\documentclass{article} \usepackage{axiom} \setlength{\textwidth}{400pt} \begin{document} \title{\$SPAD/src/input richtrig800-899.input} \author{Albert Rich and Timothy Daly} \maketitle \begin{abstract} \end{abstract} \eject \tableofcontents \eject \begin{chunk}{*} )set break resume )sys rm -f richtrig800-899.output )spool richtrig800-899.output )set message auto off )clear all --S 1 of 526 t0800:= cos(a+b*x)*csc(c+b*x)^2 --R --R --R 2 --R (1) cos(b x + a)csc(b x + c) --R Type: Expression(Integer) --E 1 --S 2 of 526 r0800:= -cos(a-c)*csc(c+b*x)/b+atanh(cos(c+b*x))*sin(a-c)/b --R --R --R - sin(c - a)atanh(cos(b x + c)) - cos(c - a)csc(b x + c) --R (2) -------------------------------------------------------- --R b --R Type: Expression(Integer) --E 2 --S 3 of 526 a0800:= integrate(t0800,x) --R --R --R c - a sin(b x + c) c - a 2 --R 2sin(b x + c)tan(-----)log(----------------) + tan(-----) - 1 --R 2 cos(b x + c) + 1 2 --R (3) -------------------------------------------------------------- --R c - a 2 --R b sin(b x + c)tan(-----) + b sin(b x + c) --R 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 3 --S 4 of 526 m0800:= a0800-r0800 --R --R --R (4) --R c - a sin(b x + c) --R 2sin(b x + c)tan(-----)log(----------------) --R 2 cos(b x + c) + 1 --R + --R c - a 2 --R (sin(c - a)sin(b x + c)tan(-----) + sin(c - a)sin(b x + c)) --R 2 --R * --R atanh(cos(b x + c)) --R + --R c - a 2 --R (cos(c - a)csc(b x + c)sin(b x + c) + 1)tan(-----) --R 2 --R + --R cos(c - a)csc(b x + c)sin(b x + c) - 1 --R / --R c - a 2 --R b sin(b x + c)tan(-----) + b sin(b x + c) --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 4 --S 5 of 526 d0800:= D(m0800,x) --R --R --R (5) --R 3 --R sin(c - a)sin(b x + c) --R + --R 2 --R (- cos(c - a)cos(b x + c) + cos(c - a))cot(b x + c)csc(b x + c) --R * --R 2 --R sin(b x + c) --R + --R 3 --R - cos(b x + c) + cos(b x + c) --R * --R c - a 2 --R tan(-----) --R 2 --R + --R 3 --R (2cos(b x + c) - 2)sin(b x + c) --R + --R 3 --R (2cos(b x + c) - 2cos(b x + c))sin(b x + c) --R * --R c - a --R tan(-----) --R 2 --R + --R 3 --R sin(c - 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4a b)cos(x) --R * --R sin(x) --R + --R 4 3 2 2 4 3 2 --R ((- 4a b + 4a b )cos(x) + 4a b - 4a b )cos(2x) --R + --R 4 3 2 4 4 3 2 2 --R (8a b - 8a b )cos(x) + (- 8a b + 8a b )cos(x) --R * --R tan(x) --R + --R 2 3 4 3 --R (2a b - 2a b)cos(x)sin(x) --R + --R 4 3 2 2 4 3 2 2 --R ((- 4a b + 4a b )cos(x) + 4a b - 4a b )sin(x) --R + --R 5 2 3 4 3 5 2 3 --R ((4b - 6a b + 2a b)cos(x) + (- 4b + 4a b )cos(x))sin(x) --R + --R 4 3 2 4 4 3 2 2 4 3 2 --R (4a b - 4a b )cos(x) + (- 2a b + 2a b )cos(x) - 2a b + 2a b --R * --R sin(2x) --R + --R 3 2 5 3 --R (2a b - 2a )cos(x)sin(x) --R + --R 2 3 4 2 2 3 4 2 2 3 4 --R ((4a b - 4a b)cos(x) cos(2x) + (- 4a b + 4a b)cos(x) + 4a b - 4a b) --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 4 3 2 3 4 3 2 5 --R ((- 4a b + 4a b )cos(x) + (4a b - 2a b - 2a )cos(x))cos(2x) --R + --R 4 3 2 5 3 4 3 2 --R (4a b - 6a b + 2a )cos(x) + (- 4a b + 4a b )cos(x) --R * --R sin(x) --R + --R 2 3 4 2 2 3 4 2 3 4 4 --R ((- 2a b + 2a b)cos(x) + 2a b - 2a b)cos(2x) + (4a b - 4a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 2 2 3 4 --R (- 2a b + 2a b)cos(x) - 2a b + 2a b --R / --R 2 3 2 2 --R 8a b cos(x) sin(x) --R + --R 4 3 2 3 4 --R ((- 8a b + 8a b )cos(x) + 8a b cos(x))sin(x) --R + --R 2 3 4 2 2 3 4 --R (- 4a b + 4a b)cos(x) + 4a b - 2a b --R * --R sin(2x) --R + --R 3 2 2 2 --R 8a b cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 4 3 2 3 --R ((- 8a b + 8a b)cos(x) + 8a b cos(x))sin(x) --R + --R 3 2 5 2 3 2 5 --R (- 4a b + 4a )cos(x) + 4a b - 2a --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 4 2 2 --R 16a b cos(x) sin(x) --R + --R 5 2 3 3 5 --R ((- 16b + 16a b )cos(x) + 16b cos(x))sin(x) --R + --R 4 3 2 2 4 3 2 --R (- 8a b + 8a b )cos(x) + 8a b - 4a b --R * --R sin(2x) --R + --R 2 3 2 2 --R 16a b cos(x) sin(x) --R + --R 4 3 2 3 4 --R ((- 16a b + 16a b )cos(x) + 16a b cos(x))sin(x) --R + --R 2 3 4 2 2 3 4 --R (- 8a b + 8a b)cos(x) + 8a b - 4a b --R * --R tan(x) --R + --R 2 3 2 2 --R 8a b cos(x) sin(x) --R + --R 4 3 2 3 4 --R ((- 8a b + 8a b )cos(x) + 8a b cos(x))sin(x) --R + --R 2 3 4 2 2 3 4 --R (- 4a b + 4a b)cos(x) + 4a b - 2a b --R * --R sin(2x) --R + --R 3 2 2 2 2 3 4 3 2 3 --R 8a b cos(x) sin(x) + ((- 8a b + 8a b)cos(x) + 8a b cos(x))sin(x) --R + --R 3 2 5 2 3 2 5 --R (- 4a b + 4a )cos(x) + 4a b - 2a --R * --R +-------+ --R | 2 2 --R \|b - a --R + --R 2 4 4 2 2 2 --R (8a b - 8a b )cos(x) sin(x) --R + --R 5 3 3 3 5 3 3 5 --R ((- 8a b + 8a b )cos(x) + (8a b - 4a b - 4a b)cos(x))sin(x) --R + --R 2 4 4 2 2 2 4 4 2 --R (- 4a b + 4a b )cos(x) + 4a b - 4a b --R * --R sin(2x) --R + --R 3 3 5 2 2 --R (8a b - 8a b)cos(x) sin(x) --R + --R 2 4 4 2 3 2 4 4 2 6 --R ((- 8a b + 8a b )cos(x) + (8a b - 4a b - 4a )cos(x))sin(x) --R + --R 3 3 5 2 3 3 5 --R (- 4a b + 4a b)cos(x) + 4a b - 4a b --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 5 3 3 2 2 --R (16a b - 16a b )cos(x) sin(x) --R + --R 6 2 4 3 6 2 4 4 2 --R ((- 16b + 16a b )cos(x) + (16b - 8a b - 8a b )cos(x))sin(x) --R + --R 5 3 3 2 5 3 3 --R (- 8a b + 8a b )cos(x) + 8a b - 8a b --R * --R sin(2x) --R + --R 2 4 4 2 2 2 --R (16a b - 16a b )cos(x) sin(x) --R + --R 5 3 3 3 5 3 3 5 --R ((- 16a b + 16a b )cos(x) + (16a b - 8a b - 8a b)cos(x))sin(x) --R + --R 2 4 4 2 2 2 4 4 2 --R (- 8a b + 8a b )cos(x) + 8a b - 8a b --R * --R tan(x) --R + --R 2 4 4 2 2 2 --R (8a b - 8a b )cos(x) sin(x) --R + --R 5 3 3 3 5 3 3 5 --R ((- 8a b + 8a b )cos(x) + (8a b - 4a b - 4a b)cos(x))sin(x) --R + --R 2 4 4 2 2 2 4 4 2 --R (- 4a b + 4a b )cos(x) + 4a b - 4a b --R * --R sin(2x) --R + --R 3 3 5 2 2 --R (8a b - 8a b)cos(x) sin(x) --R + --R 2 4 4 2 3 2 4 4 2 6 --R ((- 8a b + 8a b )cos(x) + (8a b - 4a b - 4a )cos(x))sin(x) --R + --R 3 3 5 2 3 3 5 --R (- 4a b + 4a b)cos(x) + 4a b - 4a b --R Type: Expression(Integer) --E 15 --S 16 of 526 m0802b:= a0802.2-r0802 --R --R --R (6) --R +---------+ +---------+ --R | 2 2 | 2 2 8b cos(x)sin(x) + 4a --R \|- b + a log(b sin(2x) + a) - \|- b + a log(---------------------) --R 2 --R cos(x) + 2cos(x) + 1 --R + --R +---------+ --R | 2 2 2 --R 2\|- b + a log(----------) --R cos(x) + 1 --R + --R +---------+ --R | 2 2 --R (a sin(x) - 2b cos(x) - 2b)\|- b + a --R - 2b atan(---------------------------------------) --R 2 2 2 2 --R (2b - 2a )cos(x) + 2b - 2a --R + --R a tan(x) + b --R - 2b atan(------------) --R +---------+ --R | 2 2 --R \|- b + a --R + --R 2 --R (a cos(x) + 2a)sin(x) + 3b cos(x) + 2b cos(x) - b --R 2b atan(--------------------------------------------------) --R +---------+ --R 2 | 2 2 --R (cos(x) + 2cos(x) + 1)\|- b + a --R / --R +---------+ --R | 2 2 --R 4b\|- b + a --R Type: Expression(Integer) --E 16 --S 17 of 526 d0802b:= D(m0802b,x) --R --R --R (7) --R 4 2 4 4 6 --R (a b cos(x) + 4a b cos(x) + 4a b)sin(x) --R + --R 3 2 3 3 2 2 3 2 3 2 5 --R (6a b cos(x) + 12a b cos(x) - 12a b cos(x) - 20a b )sin(x) --R + --R 2 3 4 4 2 3 4 3 --R (- 4a b + 4a b)cos(x) + (- 56a b + 24a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 2 2 3 4 2 3 --R (- 92a b + 56a b)cos(x) + (- 24a b + 60a b)cos(x) + 16a b --R + --R 4 --R 24a b --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 4 3 2 5 4 3 2 4 --R (32a b + 26a b )cos(x) + (160a b + 132a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 3 4 3 2 2 --R (256a b + 214a b )cos(x) + (160a b + 100a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 3 2 --R (32a b - 32a b )cos(x) - 24a b --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 5 2 3 4 6 5 2 3 4 5 --R (64b + 24a b - a b)cos(x) + (128b + 8a b - 4a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 4 --R (- 192a b + 6a b)cos(x) --R + --R 5 2 3 4 3 --R (- 128b - 288a b + 46a b)cos(x) --R + --R 5 2 3 4 2 2 3 4 4 --R (- 64b - 88a b + 66a b)cos(x) + (24a b + 30a b)cos(x) + a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 3 2 7 4 3 2 6 --R - 16a b cos(x) + (- 64a b - 72a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 5 4 3 2 4 --R (- 96a b - 116a b )cos(x) + (64a b - 132a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 3 3 2 2 --R (128a b - 192a b )cos(x) - 184a b cos(x) --R + --R 4 3 2 3 2 --R (- 32a b - 60a b )cos(x) + 4a b --R * --R sin(x) --R + --R 2 3 4 8 2 3 4 7 --R (- 32a b - 4a b)cos(x) + (- 96a b - 24a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 6 4 5 --R (- 80a b - 58a b)cos(x) - 70a b cos(x) --R + --R 2 3 4 4 2 3 4 3 --R (32a b - 44a b)cos(x) + (64a b - 20a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 2 2 3 4 4 --R (80a b - 18a b)cos(x) + (32a b - 14a b)cos(x) - 4a b --R * --R sin(2x) --R + --R 5 2 5 5 6 --R (a cos(x) + 4a cos(x) + 4a )sin(x) --R + --R 4 3 4 2 4 4 3 --R (2a b cos(x) + 8a b cos(x) + 8a b cos(x))cos(2x) + 6a b cos(x) --R + --R 4 2 4 4 --R 12a b cos(x) - 12a b cos(x) - 20a b --R * --R 5 --R sin(x) --R + --R 3 2 4 3 2 3 3 2 5 2 --R 4a b cos(x) - 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a )cos(x) + (128a b + 8a b - 4a )cos(x) --R + --R 3 2 5 4 4 3 2 5 3 --R (- 192a b + 6a )cos(x) + (- 128a b - 288a b + 46a )cos(x) --R + --R 4 3 2 5 2 3 2 5 5 --R (- 64a b - 88a b + 66a )cos(x) + (24a b + 30a )cos(x) + a --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2 3 4 7 2 3 4 6 --R (64a b + 8a b)cos(x) + (192a b + 48a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 5 2 3 4 4 --R (96a b + 140a b)cos(x) + (- 192a b + 252a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 3 4 2 --R (- 192a b + 256a b)cos(x) + 104a b cos(x) --R + --R 2 3 4 4 --R (32a b - 20a b)cos(x) - 20a b --R * --R cos(2x) --R + --R 4 7 2 3 4 6 --R - 16a b cos(x) + (- 64a b - 72a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 5 2 3 4 4 --R (- 96a b - 116a b)cos(x) + (64a b - 132a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 3 4 2 --R (128a b - 192a b)cos(x) - 184a b cos(x) --R + --R 2 3 4 4 --R (- 32a b - 60a b)cos(x) + 4a b --R * --R sin(x) --R + --R 3 2 5 6 3 2 5 5 --R (32a b + 4a )cos(x) + (96a b + 24a )cos(x) --R + --R 3 2 5 4 3 2 5 3 --R (64a b + 60a )cos(x) + (- 64a b + 80a )cos(x) --R + --R 3 2 5 2 3 2 5 5 --R (- 96a b + 60a )cos(x) + (- 32a b + 24a )cos(x) + 4a --R * --R cos(2x) --R + --R 3 2 5 8 3 2 5 7 --R (- 32a b - 4a )cos(x) + (- 96a b - 24a )cos(x) --R + --R 3 2 5 6 5 5 3 2 5 4 --R (- 80a b - 58a )cos(x) - 70a cos(x) + (32a b - 44a )cos(x) --R + --R 3 2 5 3 3 2 5 2 --R (64a b - 20a )cos(x) + (80a b - 18a )cos(x) --R + --R 3 2 5 5 --R (32a b - 14a )cos(x) - 4a --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 3 2 2 3 2 3 2 6 --R (2a b cos(x) + 8a b cos(x) + 8a b )sin(x) --R + --R 2 3 3 2 3 2 2 3 2 3 5 --R (16a b cos(x) + 40a b cos(x) - 8a b cos(x) - 40a b )sin(x) --R + --R 3 2 4 4 3 2 3 --R 8a b cos(x) + (- 128a b + 48a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 4 3 2 --R (- 288a b + 114a b )cos(x) + (- 128a b + 128a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 --R 32a b + 56a b --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 2 3 5 2 3 4 5 2 3 3 --R 72a b cos(x) + 376a b cos(x) + (128b + 664a b )cos(x) --R + --R 5 2 3 2 5 2 3 2 3 --R (256b + 400a b )cos(x) + (128b - 48a b )cos(x) - 88a b --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 4 3 2 6 4 3 2 5 --R (128a b - 2a b )cos(x) + (384a b - 8a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 4 4 3 2 3 --R (128a b + 22a b )cos(x) + (- 512a b + 148a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 4 3 2 --R (- 480a b + 248a b )cos(x) + (- 64a b + 164a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 --R 32a b + 36a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 5 2 3 7 5 2 3 6 --R (128b - 16a b )cos(x) + (256b - 48a b )cos(x) --R + --R 2 3 5 5 2 3 4 --R 48a b cos(x) + (- 256b + 240a b )cos(x) --R + --R 5 2 3 3 2 3 2 2 3 --R (- 128b + 128a b )cos(x) - 160a b cos(x) - 160a b cos(x) --R + --R 2 3 --R - 32a b --R * --R sin(x) --R + --R 4 3 2 8 4 3 2 7 --R (- 64a b - 8a b )cos(x) + (- 192a b - 48a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 6 4 3 2 5 --R (- 96a b - 108a b )cos(x) + (192a b - 92a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 4 3 2 3 --R (192a b + 32a b )cos(x) + 120a b cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 2 --R (- 32a b + 84a b )cos(x) + 20a b cos(x) --R * --R sin(2x) --R + --R 4 2 4 4 6 --R (2a b cos(x) + 8a b cos(x) + 8a b)sin(x) --R + --R 3 2 3 3 2 2 3 2 --R (4a b cos(x) + 16a b cos(x) + 16a b cos(x))cos(2x) --R + --R 3 2 3 3 2 2 3 2 3 2 --R 16a b cos(x) + 40a b cos(x) - 8a b cos(x) - 40a b --R * --R 5 --R sin(x) --R + --R 2 3 4 2 3 3 2 3 4 2 --R 8a b cos(x) - 16a b cos(x) + (- 104a b + 2a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 4 --R (- 80a b + 8a b)cos(x) + 8a b --R * --R cos(2x) --R + --R 4 4 2 3 4 3 --R 8a b cos(x) + (- 128a b + 48a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 2 2 3 4 2 3 --R (- 288a b + 114a b)cos(x) + (- 128a b + 128a b)cos(x) + 32a b --R + --R 4 --R 56a b --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 4 3 2 5 4 3 2 4 --R (- 64a b + 20a b )cos(x) + (- 320a b + 112a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 3 4 3 2 2 --R (- 384a b + 236a b )cos(x) + (- 64a b + 200a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 3 2 --R (64a b + 16a b )cos(x) - 40a b --R * --R cos(2x) --R + --R 3 2 5 3 2 4 4 3 2 3 --R 72a b cos(x) + 376a b cos(x) + (128a b + 664a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 4 3 2 3 2 --R (256a b + 400a b )cos(x) + (128a b - 48a b )cos(x) - 88a b --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 5 2 3 6 5 2 3 5 --R (- 128b + 80a b )cos(x) + (- 256b + 368a b )cos(x) --R + --R 2 3 4 4 5 2 3 4 3 --R (512a b + 10a b)cos(x) + (256b + 64a b + 56a b)cos(x) --R + --R 5 2 3 4 2 --R (128b - 304a b + 116a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 2 3 4 --R (- 112a b + 104a b)cos(x) + 32a b + 34a b --R * --R cos(2x) --R + --R 2 3 4 6 2 3 4 5 --R (128a b - 2a b)cos(x) + (384a b - 8a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 4 2 3 4 3 --R (128a b + 22a b)cos(x) + (- 512a b + 148a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 2 2 3 4 2 3 --R (- 480a b + 248a b)cos(x) + (- 64a b + 164a b)cos(x) + 32a b --R + --R 4 --R 36a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 4 3 2 7 4 3 2 6 --R (128a b + 16a b )cos(x) + (384a b + 96a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 5 4 3 2 4 --R (192a b + 280a b )cos(x) + (- 384a b + 504a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 3 3 2 2 --R (- 384a b + 512a b )cos(x) + 208a b cos(x) --R + --R 4 3 2 3 2 --R (64a b - 40a b )cos(x) - 40a b --R * --R cos(2x) --R + --R 4 3 2 7 4 3 2 6 --R (128a b - 16a b )cos(x) + (256a b - 48a b )cos(x) --R + --R 3 2 5 4 3 2 4 --R 48a b cos(x) + (- 256a b + 240a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 3 3 2 2 3 2 --R (- 128a b + 128a b )cos(x) - 160a b cos(x) - 160a b cos(x) --R + --R 3 2 --R - 32a b --R * --R sin(x) --R + --R 2 3 4 6 2 3 4 5 --R (64a b + 8a b)cos(x) + (192a b + 48a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 4 2 3 4 3 --R (128a b + 120a b)cos(x) + (- 128a b + 160a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 2 2 3 4 4 --R (- 192a b + 120a b)cos(x) + (- 64a b + 48a b)cos(x) + 8a b --R * --R cos(2x) --R + --R 2 3 4 8 2 3 4 7 --R (- 64a b - 8a b)cos(x) + (- 192a b - 48a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 6 2 3 4 5 --R (- 96a b - 108a b)cos(x) + (192a b - 92a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 4 4 3 2 3 4 2 --R (192a b + 32a b)cos(x) + 120a b cos(x) + (- 32a b + 84a b)cos(x) --R + --R 4 --R 20a b cos(x) --R * --R tan(x) --R + --R 4 2 4 4 6 --R (a b cos(x) + 4a b cos(x) + 4a b)sin(x) --R + --R 3 2 3 3 2 2 3 2 3 2 5 --R (6a b cos(x) + 12a b cos(x) - 12a b cos(x) - 20a b )sin(x) --R + --R 2 3 4 4 2 3 4 3 --R (- 4a b + 4a b)cos(x) + (- 56a b + 24a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 2 2 3 4 2 3 --R (- 92a b + 56a b)cos(x) + (- 24a b + 60a b)cos(x) + 16a b --R + --R 4 --R 24a b --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 4 3 2 5 4 3 2 4 --R (32a b + 26a b )cos(x) + (160a b + 132a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 3 4 3 2 2 --R (256a b + 214a b )cos(x) + (160a b + 100a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 3 2 --R (32a b - 32a b )cos(x) - 24a b --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 5 2 3 4 6 5 2 3 4 5 --R (64b + 24a b - a b)cos(x) + (128b + 8a b - 4a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 4 5 2 3 4 3 --R (- 192a b + 6a b)cos(x) + (- 128b - 288a b + 46a b)cos(x) --R + --R 5 2 3 4 2 2 3 4 4 --R (- 64b - 88a b + 66a b)cos(x) + (24a b + 30a b)cos(x) + a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 3 2 7 4 3 2 6 --R - 16a b cos(x) + (- 64a b - 72a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 5 4 3 2 4 --R (- 96a b - 116a b )cos(x) + (64a b - 132a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 3 3 2 2 --R (128a b - 192a b )cos(x) - 184a b cos(x) --R + --R 4 3 2 3 2 --R (- 32a b - 60a b )cos(x) + 4a b --R * --R sin(x) --R + --R 2 3 4 8 2 3 4 7 --R (- 32a b - 4a b)cos(x) + (- 96a b - 24a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 6 4 5 2 3 4 4 --R (- 80a b - 58a b)cos(x) - 70a b cos(x) + (32a b - 44a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 3 2 3 4 2 --R (64a b - 20a b)cos(x) + (80a b - 18a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 4 --R (32a b - 14a b)cos(x) - 4a b --R * --R sin(2x) --R + --R 5 2 5 5 6 --R (a cos(x) + 4a cos(x) + 4a )sin(x) --R + --R 4 3 4 2 4 4 3 --R (2a b cos(x) + 8a b cos(x) + 8a b cos(x))cos(2x) + 6a b cos(x) --R + --R 4 2 4 4 --R 12a b cos(x) - 12a b cos(x) - 20a b --R * --R 5 --R sin(x) --R + --R 3 2 4 3 2 3 3 2 5 2 --R 4a b cos(x) - 8a b cos(x) + (- 52a b + a )cos(x) --R + --R 3 2 5 5 --R (- 40a b + 4a )cos(x) + 4a --R * --R cos(2x) --R + --R 3 2 5 4 3 2 5 3 --R (- 4a b + 4a )cos(x) + (- 56a b + 24a )cos(x) --R + --R 3 2 5 2 3 2 5 3 2 5 --R (- 92a b + 56a )cos(x) + (- 24a b + 60a )cos(x) + 16a b + 24a --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 2 3 4 5 2 3 4 4 --R (- 32a b + 10a b)cos(x) + (- 160a b + 56a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 3 2 3 4 2 --R (- 192a b + 118a b)cos(x) + (- 32a b + 100a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 4 --R (32a b + 8a b)cos(x) - 20a b --R * --R cos(2x) --R + --R 2 3 4 5 2 3 4 4 --R (32a b + 26a b)cos(x) + (160a b + 132a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 3 2 3 4 2 --R (256a b + 214a b)cos(x) + (160a b + 100a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 4 --R (32a b - 32a b)cos(x) - 24a b --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 4 3 2 6 4 3 2 5 --R (- 64a b + 40a b )cos(x) + (- 128a b + 184a b )cos(x) --R + --R 3 2 5 4 4 3 2 5 3 --R (256a b + 5a )cos(x) + (128a b + 32a b + 28a )cos(x) --R + --R 4 3 2 5 2 3 2 5 --R (64a b - 152a b + 58a )cos(x) + (- 56a b + 52a )cos(x) --R + --R 3 2 5 --R 16a b + 17a --R * --R cos(2x) --R + --R 4 3 2 5 6 4 3 2 5 5 --R (64a b + 24a b - a )cos(x) + (128a b + 8a b - 4a )cos(x) --R + --R 3 2 5 4 4 3 2 5 3 --R (- 192a b + 6a )cos(x) + (- 128a b - 288a b + 46a )cos(x) --R + --R 4 3 2 5 2 3 2 5 5 --R (- 64a b - 88a b + 66a )cos(x) + (24a b + 30a )cos(x) + a --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2 3 4 7 2 3 4 6 --R (64a b + 8a b)cos(x) + (192a b + 48a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 5 2 3 4 4 --R (96a b + 140a b)cos(x) + (- 192a b + 252a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 3 4 2 --R (- 192a b + 256a b)cos(x) + 104a b cos(x) --R + --R 2 3 4 4 --R (32a b - 20a b)cos(x) - 20a b --R * --R cos(2x) --R + --R 4 7 2 3 4 6 --R - 16a b cos(x) + (- 64a b - 72a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 5 2 3 4 4 --R (- 96a b - 116a b)cos(x) + (64a b - 132a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 3 4 2 2 3 4 --R (128a b - 192a b)cos(x) - 184a b cos(x) + (- 32a b - 60a b)cos(x) --R + --R 4 --R 4a b --R * --R sin(x) --R + --R 3 2 5 6 3 2 5 5 --R (32a b + 4a )cos(x) + (96a b + 24a )cos(x) --R + --R 3 2 5 4 3 2 5 3 --R (64a b + 60a )cos(x) + (- 64a b + 80a )cos(x) --R + --R 3 2 5 2 3 2 5 5 --R (- 96a b + 60a )cos(x) + (- 32a b + 24a )cos(x) + 4a --R * --R cos(2x) --R + --R 3 2 5 8 3 2 5 7 --R (- 32a b - 4a )cos(x) + (- 96a b - 24a )cos(x) --R + --R 3 2 5 6 5 5 3 2 5 4 --R (- 80a b - 58a )cos(x) - 70a cos(x) + (32a b - 44a )cos(x) --R + --R 3 2 5 3 3 2 5 2 3 2 5 --R (64a b - 20a )cos(x) + (80a b - 18a )cos(x) + (32a b - 14a )cos(x) --R + --R 5 --R - 4a --R / --R 4 2 3 4 2 2 4 2 5 --R (4a b cos(x) + 16a b cos(x) + 16a b cos(x))sin(x) --R + --R 3 3 4 3 3 3 3 3 5 2 --R 8a b cos(x) - 16a b cos(x) + (- 104a b + 2a b)cos(x) --R + --R 3 3 5 5 --R (- 80a b + 8a b)cos(x) + 8a b --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 2 4 4 2 5 2 4 4 2 4 --R (- 64a b + 20a b )cos(x) + (- 320a b + 112a b )cos(x) --R + --R 2 4 4 2 3 2 4 4 2 2 --R (- 384a b + 236a b )cos(x) + (- 64a b + 200a b )cos(x) --R + --R 2 4 4 2 4 2 --R (64a b + 16a b )cos(x) - 40a b --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 5 3 3 6 5 3 3 5 --R (- 128a b + 80a b )cos(x) + (- 256a b + 368a b )cos(x) --R + --R 3 3 5 4 5 3 3 5 3 --R (512a b + 10a b)cos(x) + (256a b + 64a b + 56a b)cos(x) --R + --R 5 3 3 5 2 --R (128a b - 304a b + 116a b)cos(x) --R + --R 3 3 5 3 3 5 --R (- 112a b + 104a b)cos(x) + 32a b + 34a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2 4 4 2 7 2 4 4 2 6 --R (128a b + 16a b )cos(x) + (384a b + 96a b )cos(x) --R + --R 2 4 4 2 5 2 4 4 2 4 --R (192a b + 280a b )cos(x) + (- 384a b + 504a b )cos(x) --R + --R 2 4 4 2 3 4 2 2 --R (- 384a b + 512a b )cos(x) + 208a b cos(x) --R + --R 2 4 4 2 4 2 --R (64a b - 40a b )cos(x) - 40a b --R * --R sin(x) --R + --R 3 3 5 6 3 3 5 5 --R (64a b + 8a b)cos(x) + (192a b + 48a b)cos(x) --R + --R 3 3 5 4 3 3 5 3 --R (128a b + 120a b)cos(x) + (- 128a b + 160a b)cos(x) --R + --R 3 3 5 2 3 3 5 5 --R (- 192a b + 120a b)cos(x) + (- 64a b + 48a b)cos(x) + 8a b --R * --R sin(2x) --R + --R 5 3 5 2 5 5 --R (4a b cos(x) + 16a b cos(x) + 16a b cos(x))sin(x) --R + --R 4 2 4 4 2 3 4 2 6 2 --R 8a b cos(x) - 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16a b cos(x) + (- 104a b + 2a )cos(x) --R + --R 4 2 6 6 --R (- 80a b + 8a )cos(x) + 8a --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 3 3 5 5 3 3 5 4 --R (- 64a b + 20a b)cos(x) + (- 320a b + 112a b)cos(x) --R + --R 3 3 5 3 3 3 5 2 --R (- 384a b + 236a b)cos(x) + (- 64a b + 200a b)cos(x) --R + --R 3 3 5 5 --R (64a b + 16a b)cos(x) - 40a b --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 2 4 4 2 6 2 4 4 2 5 --R (- 128a b + 80a b )cos(x) + (- 256a b + 368a b )cos(x) --R + --R 4 2 6 4 2 4 4 2 6 3 --R (512a b + 10a )cos(x) + (256a b + 64a b + 56a )cos(x) --R + --R 2 4 4 2 6 2 4 2 6 --R (128a b - 304a b + 116a )cos(x) + (- 112a b + 104a )cos(x) --R + --R 4 2 6 --R 32a b + 34a --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 3 3 5 7 3 3 5 6 --R (128a b + 16a b)cos(x) + (384a b + 96a b)cos(x) --R + --R 3 3 5 5 3 3 5 4 --R (192a b + 280a b)cos(x) + (- 384a b + 504a b)cos(x) --R + --R 3 3 5 3 5 2 3 3 5 --R (- 384a b + 512a b)cos(x) + 208a b cos(x) + (64a b - 40a b)cos(x) --R + --R 5 --R - 40a b --R * --R sin(x) --R + --R 4 2 6 6 4 2 6 5 --R (64a b + 8a )cos(x) + (192a b + 48a )cos(x) --R + --R 4 2 6 4 4 2 6 3 --R (128a b + 120a )cos(x) + (- 128a b + 160a )cos(x) --R + --R 4 2 6 2 4 2 6 6 --R (- 192a b + 120a )cos(x) + (- 64a b + 48a )cos(x) + 8a --R Type: Expression(Integer) --E 17 )clear all --S 18 of 526 t0803:= cos(x)^2/(a+b*sin(2*x)) --R --R --R 2 --R cos(x) --R (1) ------------- --R b sin(2x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 18 --S 19 of 526 r0803:= 1/2*atan((b+a*tan(x))/(a^2-b^2)^(1/2))/(a^2-b^2)^(1/2)+_ 1/4*log(a+b*sin(2*x))/b --R --R --R +---------+ --R | 2 2 a tan(x) + b --R \|- b + a log(b sin(2x) + a) + 2b atan(------------) --R +---------+ --R | 2 2 --R \|- b + a --R (2) ------------------------------------------------------ --R +---------+ --R | 2 2 --R 4b\|- b + a --R Type: Expression(Integer) --E 19 --S 20 of 526 a0803:= integrate(t0803,x) --R --R --R (3) --R [ --R b --R * --R log --R 2 2 2 2 2 --R (2a b cos(x)sin(x) + (- 2b + 2a )cos(x) + 2b - a ) --R * --R +-------+ --R | 2 2 --R \|b - a --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 --R (2a b - 2a )cos(x)sin(x) + (- 2b + 2a b)cos(x) + 2b - 2a b --R / --R 2b cos(x)sin(x) + a --R + --R +-------+ +-------+ --R | 2 2 8b cos(x)sin(x) + 4a | 2 2 2 --R \|b - a log(---------------------) - 2\|b - a log(----------) --R 2 cos(x) + 1 --R cos(x) + 2cos(x) + 1 --R / --R +-------+ --R | 2 2 --R 4b\|b - a --R , --R --R +---------+ +---------+ --R | 2 2 8b cos(x)sin(x) + 4a | 2 2 2 --R \|- b + a log(---------------------) - 2\|- b + a log(----------) --R 2 cos(x) + 1 --R cos(x) + 2cos(x) + 1 --R + --R +---------+ --R | 2 2 --R (a sin(x) - 2b cos(x) - 2b)\|- b + a --R - 2b atan(---------------------------------------) --R 2 2 2 2 --R (2b - 2a )cos(x) + 2b - 2a --R + --R 2 --R (a cos(x) + 2a)sin(x) + 3b cos(x) + 2b cos(x) - b --R 2b atan(--------------------------------------------------) --R +---------+ --R 2 | 2 2 --R (cos(x) + 2cos(x) + 1)\|- b + a --R / --R +---------+ --R | 2 2 --R 4b\|- b + a --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 20 --S 21 of 526 m0803a:= a0803.1-r0803 --R --R --R (4) --R +---------+ --R | 2 2 --R b\|- b + a --R * --R log --R +-------+ --R 2 2 2 2 2 | 2 2 --R (2a b cos(x)sin(x) + (- 2b + 2a )cos(x) + 2b - a )\|b - a --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 --R (2a b - 2a )cos(x)sin(x) + (- 2b + 2a b)cos(x) + 2b - 2a b --R / --R 2b cos(x)sin(x) + a --R + --R +---------+ +-------+ --R | 2 2 | 2 2 --R - \|- b + a \|b - a log(b sin(2x) + a) --R + --R +---------+ +-------+ --R | 2 2 | 2 2 8b cos(x)sin(x) + 4a --R \|- b + a \|b - a log(---------------------) --R 2 --R cos(x) + 2cos(x) + 1 --R + --R +---------+ +-------+ +-------+ --R | 2 2 | 2 2 2 | 2 2 a tan(x) + b --R - 2\|- b + a \|b - a log(----------) - 2b\|b - a atan(------------) --R cos(x) + 1 +---------+ --R | 2 2 --R \|- b + a --R / --R +---------+ +-------+ --R | 2 2 | 2 2 --R 4b\|- b + a \|b - a --R Type: Expression(Integer) --E 21 --S 22 of 526 d0803a:= D(m0803a,x) --R --R --R (5) --R 2 2 3 3 2 2 --R - 2a b cos(x)sin(x) - 2a b cos(x) sin(x) --R + --R 4 2 2 3 4 2 2 --R ((4b - 2a b )cos(x) + (- 4b + 2a b )cos(x))sin(x) --R + --R 3 4 3 3 2 3 3 --R 2a b cos(x) + (2a b - 2a b)cos(x) - 2a b + a b --R * --R sin(2x) --R + --R 3 3 --R - 2a b cos(x)sin(x) --R + --R 2 2 2 4 2 2 --R (- 4a b cos(x) cos(2x) - 2a cos(x) )sin(x) --R + --R 3 3 3 3 --R ((4a b - 4a b)cos(x) - 4a b cos(x))cos(2x) --R + --R 3 3 3 3 3 --R (4a b - 2a b)cos(x) + (- 4a b + 2a b)cos(x) --R * --R sin(x) --R + --R 2 2 4 2 2 2 4 4 4 --R ((2a b - 2a )cos(x) - 2a b + a )cos(2x) + 2a cos(x) --R + --R 2 2 4 2 2 2 4 --R (2a b - 2a )cos(x) - 2a b + a --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 3 3 4 2 2 2 2 --R - 4a b cos(x)sin(x) + (8b - 4a b )cos(x) sin(x) --R + --R 3 3 3 2 2 4 --R (4a b cos(x) + 4a b cos(x))sin(x) + 4a b cos(x) --R * --R sin(2x) --R + --R 2 2 3 --R - 4a b cos(x)sin(x) --R + --R 3 2 3 3 2 2 --R (- 8a b cos(x) cos(2x) + (8a b - 4a b)cos(x) )sin(x) --R + --R 4 2 2 3 4 2 2 3 --R ((8b - 8a b )cos(x) - 8b cos(x))cos(2x) + 4a b cos(x) --R + --R 2 2 --R 4a b cos(x) --R * --R sin(x) --R + --R 3 3 2 3 3 3 4 --R ((4a b - 4a b)cos(x) - 4a b + 2a b)cos(2x) + 4a b cos(x) --R * --R tan(x) --R + --R 2 2 3 3 2 2 --R - 2a b cos(x)sin(x) - 2a b cos(x) sin(x) --R + --R 4 2 2 3 4 2 2 --R ((4b - 2a b )cos(x) + (- 4b + 2a b )cos(x))sin(x) --R + --R 3 4 3 3 2 3 3 --R 2a b cos(x) + (2a b - 2a b)cos(x) - 2a b + a b --R * --R sin(2x) --R + --R 3 3 2 2 2 4 2 2 --R - 2a b cos(x)sin(x) + (- 4a b cos(x) cos(2x) - 2a cos(x) )sin(x) --R + --R 3 3 3 3 --R ((4a b - 4a b)cos(x) - 4a b cos(x))cos(2x) --R + --R 3 3 3 3 3 --R (4a b - 2a b)cos(x) + (- 4a b + 2a b)cos(x) --R * --R sin(x) --R + --R 2 2 4 2 2 2 4 4 4 --R ((2a b - 2a )cos(x) - 2a b + a )cos(2x) + 2a cos(x) --R + --R 2 2 4 2 2 2 4 --R (2a b - 2a )cos(x) - 2a b + a --R * --R +-------+ --R | 2 2 --R \|b - a --R + --R 2 3 4 3 --R (- 2a b + 2a b)cos(x)sin(x) --R + --R 5 2 3 4 3 5 2 3 --R ((4b - 2a b - 2a b)cos(x) + (- 4b + 4a b )cos(x))sin(x) --R + --R 4 3 2 2 4 3 2 --R (2a b - 2a b )cos(x) - 2a b + 2a b --R * --R sin(2x) --R + --R 3 2 5 3 2 3 4 2 2 --R (- 2a b + 2a )cos(x)sin(x) + (- 4a b + 4a b)cos(x) cos(2x)sin(x) --R + --R 4 3 2 3 4 3 2 5 --R ((4a b - 4a b )cos(x) + (- 4a b + 2a b + 2a )cos(x))cos(2x) --R + --R 4 3 2 5 3 4 3 2 --R (4a b - 2a b - 2a )cos(x) + (- 4a b + 4a b )cos(x) --R * --R sin(x) --R + --R 2 3 4 2 2 3 4 2 3 4 2 --R ((2a b - 2a b)cos(x) - 2a b + 2a b)cos(2x) + (2a b - 2a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 --R - 2a b + 2a b --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 4 3 2 3 5 2 3 2 2 --R (- 4a b + 4a b )cos(x)sin(x) + (8b - 8a b )cos(x) sin(x) --R + --R 4 3 2 3 4 3 2 --R ((4a b - 4a b )cos(x) + (4a b - 4a b )cos(x))sin(x) --R * --R sin(2x) --R + --R 2 3 4 3 --R (- 4a b + 4a b)cos(x)sin(x) --R + --R 4 3 2 2 4 3 2 2 2 --R ((- 8a b + 8a b )cos(x) cos(2x) + (8a b - 8a b )cos(x) )sin(x) --R + --R 5 2 3 3 5 2 3 4 --R ((8b - 8a b )cos(x) + (- 8b + 4a b + 4a b)cos(x))cos(2x) --R + --R 2 3 4 3 2 3 4 --R (4a b - 4a b)cos(x) + (4a b - 4a b)cos(x) --R * --R sin(x) --R + --R 4 3 2 2 4 3 2 --R ((4a b - 4a b )cos(x) - 4a b + 4a b )cos(2x) --R * --R tan(x) --R + --R 2 3 4 3 --R (- 2a b + 2a b)cos(x)sin(x) --R + --R 5 2 3 4 3 5 2 3 --R ((4b - 2a b - 2a b)cos(x) + (- 4b + 4a b )cos(x))sin(x) --R + --R 4 3 2 2 4 3 2 --R (2a b - 2a b )cos(x) - 2a b + 2a b --R * --R sin(2x) --R + --R 3 2 5 3 2 3 4 2 2 --R (- 2a b + 2a )cos(x)sin(x) + (- 4a b + 4a b)cos(x) cos(2x)sin(x) --R + --R 4 3 2 3 4 3 2 5 --R ((4a b - 4a b )cos(x) + (- 4a b + 2a b + 2a )cos(x))cos(2x) --R + --R 4 3 2 5 3 4 3 2 --R (4a b - 2a b - 2a )cos(x) + (- 4a b + 4a b )cos(x) --R * --R sin(x) --R + --R 2 3 4 2 2 3 4 2 3 4 2 --R ((2a b - 2a b)cos(x) - 2a b + 2a b)cos(2x) + (2a b - 2a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 --R - 2a b + 2a b --R / --R 2 3 2 2 --R 8a b cos(x) sin(x) --R + --R 4 3 2 3 4 --R ((- 8a b + 8a b )cos(x) + 8a b cos(x))sin(x) --R + --R 2 3 4 2 2 3 4 --R (- 4a b + 4a b)cos(x) + 4a b - 2a b --R * --R sin(2x) --R + --R 3 2 2 2 --R 8a b cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 4 3 2 3 --R ((- 8a b + 8a b)cos(x) + 8a b cos(x))sin(x) --R + --R 3 2 5 2 3 2 5 --R (- 4a b + 4a )cos(x) + 4a b - 2a --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 4 2 2 --R 16a b cos(x) sin(x) --R + --R 5 2 3 3 5 --R ((- 16b + 16a b )cos(x) + 16b cos(x))sin(x) --R + --R 4 3 2 2 4 3 2 --R (- 8a b + 8a b )cos(x) + 8a b - 4a b --R * --R sin(2x) --R + --R 2 3 2 2 --R 16a b cos(x) sin(x) --R + --R 4 3 2 3 4 --R ((- 16a b + 16a b )cos(x) + 16a b cos(x))sin(x) --R + --R 2 3 4 2 2 3 4 --R (- 8a b + 8a b)cos(x) + 8a b - 4a b --R * --R tan(x) --R + --R 2 3 2 2 --R 8a b cos(x) sin(x) --R + --R 4 3 2 3 4 --R ((- 8a b + 8a b )cos(x) + 8a b cos(x))sin(x) --R + --R 2 3 4 2 2 3 4 --R (- 4a b + 4a b)cos(x) + 4a b - 2a b --R * --R sin(2x) --R + --R 3 2 2 2 2 3 4 3 2 3 --R 8a b cos(x) sin(x) + ((- 8a b + 8a b)cos(x) + 8a b cos(x))sin(x) --R + --R 3 2 5 2 3 2 5 --R (- 4a b + 4a )cos(x) + 4a b - 2a --R * --R +-------+ --R | 2 2 --R \|b - a --R + --R 2 4 4 2 2 2 --R (8a b - 8a b )cos(x) sin(x) --R + --R 5 3 3 3 5 3 3 5 --R ((- 8a b + 8a b )cos(x) + (8a b - 4a b - 4a b)cos(x))sin(x) --R + --R 2 4 4 2 2 2 4 4 2 --R (- 4a b + 4a b )cos(x) + 4a b - 4a b --R * --R sin(2x) --R + --R 3 3 5 2 2 --R (8a b - 8a b)cos(x) sin(x) --R + --R 2 4 4 2 3 2 4 4 2 6 --R ((- 8a b + 8a b )cos(x) + (8a b - 4a b - 4a )cos(x))sin(x) --R + --R 3 3 5 2 3 3 5 --R (- 4a b + 4a b)cos(x) + 4a b - 4a b --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 5 3 3 2 2 --R (16a b - 16a b )cos(x) sin(x) --R + --R 6 2 4 3 6 2 4 4 2 --R ((- 16b + 16a b )cos(x) + (16b - 8a b - 8a b )cos(x))sin(x) --R + --R 5 3 3 2 5 3 3 --R (- 8a b + 8a b )cos(x) + 8a b - 8a b --R * --R sin(2x) --R + --R 2 4 4 2 2 2 --R (16a b - 16a b )cos(x) sin(x) --R + --R 5 3 3 3 5 3 3 5 --R ((- 16a b + 16a b )cos(x) + (16a b - 8a b - 8a b)cos(x))sin(x) --R + --R 2 4 4 2 2 2 4 4 2 --R (- 8a b + 8a b )cos(x) + 8a b - 8a b --R * --R tan(x) --R + --R 2 4 4 2 2 2 --R (8a b - 8a b )cos(x) sin(x) --R + --R 5 3 3 3 5 3 3 5 --R ((- 8a b + 8a b )cos(x) + (8a b - 4a b - 4a b)cos(x))sin(x) --R + --R 2 4 4 2 2 2 4 4 2 --R (- 4a b + 4a b )cos(x) + 4a b - 4a b --R * --R sin(2x) --R + --R 3 3 5 2 2 --R (8a b - 8a b)cos(x) sin(x) --R + --R 2 4 4 2 3 2 4 4 2 6 --R ((- 8a b + 8a b )cos(x) + (8a b - 4a b - 4a )cos(x))sin(x) --R + --R 3 3 5 2 3 3 5 --R (- 4a b + 4a b)cos(x) + 4a b - 4a b --R Type: Expression(Integer) --E 22 --S 23 of 526 m0803b:= a0803.2-r0803 --R --R --R (6) --R +---------+ +---------+ --R | 2 2 | 2 2 8b cos(x)sin(x) + 4a --R - \|- b + a log(b sin(2x) + a) + \|- b + a log(---------------------) --R 2 --R cos(x) + 2cos(x) + 1 --R + --R +---------+ --R | 2 2 2 --R - 2\|- b + a log(----------) --R cos(x) + 1 --R + --R +---------+ --R | 2 2 --R (a sin(x) - 2b cos(x) - 2b)\|- b + a --R - 2b atan(---------------------------------------) --R 2 2 2 2 --R (2b - 2a )cos(x) + 2b - 2a --R + --R a tan(x) + b --R - 2b atan(------------) --R +---------+ --R | 2 2 --R \|- b + a --R + --R 2 --R (a cos(x) + 2a)sin(x) + 3b cos(x) + 2b cos(x) - b --R 2b atan(--------------------------------------------------) --R +---------+ --R 2 | 2 2 --R (cos(x) + 2cos(x) + 1)\|- b + a --R / --R +---------+ --R | 2 2 --R 4b\|- b + a --R Type: Expression(Integer) --E 23 --S 24 of 526 d0803b:= D(m0803b,x) --R --R --R (7) --R 4 2 4 4 6 --R (- a b cos(x) - 4a b cos(x) - 4a b)sin(x) --R + --R 3 2 3 3 2 2 3 2 3 2 5 --R (2a b cos(x) + 20a b cos(x) + 40a b cos(x) + 20a b )sin(x) --R + --R 2 3 4 4 2 3 4 3 --R (28a b - 4a b)cos(x) + (104a b - 24a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 2 2 3 4 2 3 --R (100a b - 52a b)cos(x) + (8a b - 44a b)cos(x) - 16a b --R + --R 4 --R - 10a b --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 4 3 2 5 4 3 2 4 --R (96a b - 10a b )cos(x) + (288a b - 60a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 3 4 3 2 2 --R (256a b - 110a b )cos(x) + (32a b - 52a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 3 2 --R (- 32a b + 24a b )cos(x) + 16a b --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 5 2 3 4 6 --R (64b - 72a b + a b)cos(x) --R + --R 5 2 3 4 5 2 3 4 4 --R (128b - 344a b + 4a b)cos(x) + (- 512a b + 2a b)cos(x) --R + --R 5 2 3 4 3 --R (- 128b - 192a b - 10a b)cos(x) --R + --R 5 2 3 4 2 2 3 4 --R (- 64b + 136a b - 20a b)cos(x) + (88a b - 18a b)cos(x) --R + --R 4 --R - 7a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 4 3 2 7 4 3 2 6 --R (- 64a b + 24a b )cos(x) + (- 192a b + 112a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 5 4 3 2 4 --R (- 96a b + 156a b )cos(x) + (192a b - 20a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 3 3 2 2 --R (192a b - 248a b )cos(x) - 224a b cos(x) --R + --R 4 3 2 3 2 --R (- 32a b - 60a b )cos(x) + 4a b --R * --R sin(x) --R + --R 2 3 4 8 2 3 4 7 --R (32a b + 4a b)cos(x) + (96a b + 24a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 6 2 3 4 5 --R (48a b + 62a b)cos(x) + (- 128a b + 90a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 4 4 3 --R (- 160a b + 76a b)cos(x) + 28a b cos(x) --R + --R 2 3 4 2 2 3 4 4 --R (80a b - 10a b)cos(x) + (32a b - 14a b)cos(x) - 4a b --R * --R sin(2x) --R + --R 5 2 5 5 6 --R (- a cos(x) - 4a cos(x) - 4a )sin(x) --R + --R 4 3 4 2 4 --R (- 2a b cos(x) - 8a b cos(x) - 8a b cos(x))cos(2x) --R + --R 4 3 4 2 4 4 --R 2a b cos(x) + 20a b cos(x) + 40a b cos(x) + 20a b --R * --R 5 --R sin(x) --R + --R 3 2 4 3 2 3 3 2 5 2 --R - 4a b cos(x) + 8a b cos(x) + (52a b - a )cos(x) --R + --R 3 2 5 5 --R (40a b - 4a )cos(x) - 4a --R * --R cos(2x) --R + --R 3 2 5 4 3 2 5 3 --R (28a b - 4a )cos(x) + (104a b - 24a )cos(x) --R + --R 3 2 5 2 3 2 5 3 2 5 --R (100a b - 52a )cos(x) + (8a b - 44a )cos(x) - 16a b - 10a --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 2 3 4 5 2 3 4 4 --R (32a b - 10a b)cos(x) + (160a b - 56a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 3 2 3 4 2 --R (192a b - 118a b)cos(x) + (32a b - 100a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 4 --R (- 32a b - 8a b)cos(x) + 20a b --R * --R cos(2x) --R + --R 2 3 4 5 2 3 4 4 --R (96a b - 10a b)cos(x) + (288a b - 60a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 3 2 3 4 2 --R (256a b - 110a b)cos(x) + (32a b - 52a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 4 --R (- 32a b + 24a b)cos(x) + 16a b --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 4 3 2 6 4 3 2 5 --R (64a b - 40a b )cos(x) + (128a b - 184a b )cos(x) --R + --R 3 2 5 4 4 3 2 5 3 --R (- 256a b - 5a )cos(x) + (- 128a b - 32a b - 28a )cos(x) --R + --R 4 3 2 5 2 3 2 5 --R (- 64a b + 152a b - 58a )cos(x) + (56a b - 52a )cos(x) --R + --R 3 2 5 --R - 16a b - 17a --R * --R cos(2x) --R + --R 4 3 2 5 6 4 3 2 5 5 --R (64a b - 72a b + a )cos(x) + (128a b - 344a b + 4a )cos(x) --R + --R 3 2 5 4 4 3 2 5 3 --R (- 512a b + 2a )cos(x) + (- 128a b - 192a b - 10a )cos(x) --R + --R 4 3 2 5 2 3 2 5 5 --R (- 64a b + 136a b - 20a )cos(x) + (88a b - 18a )cos(x) - 7a --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2 3 4 7 2 3 4 6 --R (- 64a b - 8a b)cos(x) + (- 192a b - 48a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 5 2 3 4 4 --R (- 96a b - 140a b)cos(x) + (192a b - 252a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 3 4 2 --R (192a b - 256a b)cos(x) - 104a b cos(x) --R + --R 2 3 4 4 --R (- 32a b + 20a b)cos(x) + 20a b --R * --R cos(2x) --R + --R 2 3 4 7 2 3 4 6 --R (- 64a b + 24a b)cos(x) + (- 192a b + 112a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 5 2 3 4 4 --R (- 96a b + 156a b)cos(x) + (192a b - 20a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 3 4 2 --R (192a b - 248a b)cos(x) - 224a b cos(x) --R + --R 2 3 4 4 --R (- 32a b - 60a b)cos(x) + 4a b --R * --R sin(x) --R + --R 3 2 5 6 3 2 5 5 --R (- 32a b - 4a )cos(x) + (- 96a b - 24a )cos(x) --R + --R 3 2 5 4 3 2 5 3 --R (- 64a b - 60a )cos(x) + (64a b - 80a )cos(x) --R + --R 3 2 5 2 3 2 5 5 --R (96a b - 60a )cos(x) + (32a b - 24a )cos(x) - 4a --R * --R cos(2x) --R + --R 3 2 5 8 3 2 5 7 --R (32a b + 4a )cos(x) + (96a b + 24a )cos(x) --R + --R 3 2 5 6 3 2 5 5 --R (48a b + 62a )cos(x) + (- 128a b + 90a )cos(x) --R + --R 3 2 5 4 5 3 3 2 5 2 --R (- 160a b + 76a )cos(x) + 28a cos(x) + (80a b - 10a )cos(x) --R + --R 3 2 5 5 --R (32a b - 14a )cos(x) - 4a --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 3 2 2 3 2 3 2 6 --R (- 2a b cos(x) - 8a b cos(x) - 8a b )sin(x) --R + --R 2 3 3 2 3 2 2 3 2 3 5 --R (8a b cos(x) + 56a b cos(x) + 96a b cos(x) + 40a b )sin(x) --R + --R 4 3 2 4 4 3 2 3 --R (64a b - 8a b )cos(x) + (192a b - 48a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 4 3 2 --R (96a b - 102a b )cos(x) + (- 64a b - 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8a b cos(x) - 8a b)sin(x) --R + --R 3 2 3 3 2 2 3 2 --R (- 4a b cos(x) - 16a b cos(x) - 16a b cos(x))cos(2x) --R + --R 3 2 3 3 2 2 3 2 3 2 --R 8a b cos(x) + 56a b cos(x) + 96a b cos(x) + 40a b --R * --R 5 --R sin(x) --R + --R 2 3 4 2 3 3 2 3 4 2 --R - 8a b cos(x) + 16a b cos(x) + (104a b - 2a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 4 --R (80a b - 8a b)cos(x) - 8a b --R * --R cos(2x) --R + --R 2 3 4 4 2 3 4 3 --R (64a b - 8a b)cos(x) + (192a b - 48a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 2 2 3 4 2 3 --R (96a b - 102a b)cos(x) + (- 64a b - 80a b)cos(x) - 32a b --R + --R 4 --R - 12a b --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 4 3 2 5 4 3 2 4 --R (64a b - 20a b )cos(x) + (320a b - 112a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 3 4 3 2 2 --R (384a b - 236a b )cos(x) + (64a b - 200a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 3 2 --R (- 64a b - 16a b )cos(x) + 40a b --R * --R cos(2x) --R + --R 4 5 4 3 2 4 --R 128a b cos(x) + (256a b - 8a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 3 3 2 2 3 2 3 2 --R (128a b + 16a b )cos(x) + 96a b cos(x) + 64a b cos(x) - 8a b --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 5 2 3 6 5 2 3 5 --R (128b - 80a b )cos(x) + (256b - 368a b )cos(x) --R + --R 2 3 4 4 --R (- 512a b - 10a b)cos(x) --R + --R 5 2 3 4 3 --R (- 256b - 64a b - 56a b)cos(x) --R + --R 5 2 3 4 2 --R (- 128b + 304a b - 116a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 2 3 4 --R (112a b - 104a b)cos(x) - 32a b - 34a b --R * --R cos(2x) --R + --R 2 3 4 6 2 3 4 5 --R (- 64a b + 2a b)cos(x) + (- 320a b + 8a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 4 2 3 4 3 --R (- 512a b + 14a b)cos(x) + (- 320a b + 36a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 2 2 3 4 2 3 4 --R (- 32a b + 76a b)cos(x) + (64a b + 68a b)cos(x) + 32a b + 20a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 4 3 2 7 4 3 2 6 --R (- 128a b - 16a b )cos(x) + (- 384a b - 96a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 5 4 3 2 4 --R (- 192a b - 280a b )cos(x) + (384a b - 504a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 3 3 2 2 --R (384a b - 512a b )cos(x) - 208a b cos(x) --R + --R 4 3 2 3 2 --R (- 64a b + 40a b )cos(x) + 40a b --R * --R cos(2x) --R + --R 3 2 7 3 2 6 3 2 5 3 2 4 --R 64a b cos(x) + 320a b cos(x) + 592a b cos(x) + 464a b cos(x) --R + --R 3 2 3 3 2 2 3 2 3 2 --R 16a b cos(x) - 240a b cos(x) - 160a b cos(x) - 32a b --R * --R sin(x) --R + --R 2 3 4 6 2 3 4 5 --R (- 64a b - 8a b)cos(x) + (- 192a b - 48a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 4 2 3 4 3 --R (- 128a b - 120a b)cos(x) + (128a b - 160a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 2 2 3 4 4 --R (192a b - 120a b)cos(x) + (64a b - 48a b)cos(x) - 8a b --R * --R cos(2x) --R + --R 2 3 4 8 2 3 4 7 --R (64a b + 8a b)cos(x) + (192a b + 48a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 6 2 3 4 5 --R (160a b + 132a b)cos(x) + (- 64a b + 228a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 4 2 3 4 3 --R (- 192a b + 272a b)cos(x) + (- 128a b + 216a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 2 4 --R (- 32a b + 100a b)cos(x) + 20a b cos(x) --R * --R tan(x) --R + --R 4 2 4 4 6 --R (- a b cos(x) - 4a b cos(x) - 4a b)sin(x) --R + --R 3 2 3 3 2 2 3 2 3 2 5 --R (2a b cos(x) + 20a b cos(x) + 40a b cos(x) + 20a b )sin(x) --R + --R 2 3 4 4 2 3 4 3 --R (28a b - 4a b)cos(x) + (104a b - 24a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 2 2 3 4 2 3 4 --R (100a b - 52a b)cos(x) + (8a b - 44a b)cos(x) - 16a b - 10a b --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 4 3 2 5 4 3 2 4 --R (96a b - 10a b )cos(x) + (288a b - 60a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 3 4 3 2 2 --R (256a b - 110a b )cos(x) + (32a b - 52a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 3 2 --R (- 32a b + 24a b )cos(x) + 16a b --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 5 2 3 4 6 5 2 3 4 5 --R (64b - 72a b + a b)cos(x) + (128b - 344a b + 4a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 4 5 2 3 4 3 --R (- 512a b + 2a b)cos(x) + (- 128b - 192a b - 10a b)cos(x) --R + --R 5 2 3 4 2 2 3 4 4 --R (- 64b + 136a b - 20a b)cos(x) + (88a b - 18a b)cos(x) - 7a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 4 3 2 7 4 3 2 6 --R (- 64a b + 24a b )cos(x) + (- 192a b + 112a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 5 4 3 2 4 --R (- 96a b + 156a b )cos(x) + (192a b - 20a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 3 3 2 2 --R (192a b - 248a b )cos(x) - 224a b cos(x) --R + --R 4 3 2 3 2 --R (- 32a b - 60a b )cos(x) + 4a b --R * --R sin(x) --R + --R 2 3 4 8 2 3 4 7 --R (32a b + 4a b)cos(x) + (96a b + 24a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 6 2 3 4 5 --R (48a b + 62a b)cos(x) + (- 128a b + 90a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 4 4 3 2 3 4 2 --R (- 160a b + 76a b)cos(x) + 28a b cos(x) + (80a b - 10a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 4 --R (32a b - 14a b)cos(x) - 4a b --R * --R sin(2x) --R + --R 5 2 5 5 6 --R (- a cos(x) - 4a cos(x) - 4a )sin(x) --R + --R 4 3 4 2 4 4 3 --R (- 2a b cos(x) - 8a b cos(x) - 8a b cos(x))cos(2x) + 2a b cos(x) --R + --R 4 2 4 4 --R 20a b cos(x) + 40a b cos(x) + 20a b --R * --R 5 --R sin(x) --R + --R 3 2 4 3 2 3 3 2 5 2 --R - 4a b cos(x) + 8a b cos(x) + (52a b - a )cos(x) --R + --R 3 2 5 5 --R (40a b - 4a )cos(x) - 4a --R * --R cos(2x) --R + --R 3 2 5 4 3 2 5 3 --R (28a b - 4a )cos(x) + (104a b - 24a )cos(x) --R + --R 3 2 5 2 3 2 5 3 2 5 --R (100a b - 52a )cos(x) + (8a b - 44a )cos(x) - 16a b - 10a --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 2 3 4 5 2 3 4 4 --R (32a b - 10a b)cos(x) + (160a b - 56a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 3 2 3 4 2 --R (192a b - 118a b)cos(x) + (32a b - 100a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 4 --R (- 32a b - 8a b)cos(x) + 20a b --R * --R cos(2x) --R + --R 2 3 4 5 2 3 4 4 --R (96a b - 10a b)cos(x) + (288a b - 60a b)cos(x) --R + --R 2 3 4 3 2 3 4 2 --R (256a b - 110a b)cos(x) + (32a b - 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r0806 --R ++ --R Type: Expression(Integer) --E 38 --S 39 of 526 d0806:= D(m0806,x) --R --R --R 3 --R (4) x cos(2x)sec(x) --R Type: Expression(Integer) --E 39 )clear all --S 40 of 526 t0807:= sin(a+b*x)^(1/2)/cos(a+b*x)^(1/2) --R --R --R +------------+ --R \|sin(b x + a) --R (1) --------------- --R +------------+ --R \|cos(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 40 --S 41 of 526 r0807:= -1/2*atan(1-2^(1/2)*sin(a+b*x)^(1/2)/cos(a+b*x)^(1/2))*2^(1/2)/b+_ 1/2*atan(1+2^(1/2)*sin(a+b*x)^(1/2)/cos(a+b*x)^(1/2))*2^(1/2)/b+_ 1/4*log(1-2^(1/2)*sin(a+b*x)^(1/2)/cos(a+b*x)^(1/2)+_ tan(a+b*x))*2^(1/2)/b-1/4*_ log(1+2^(1/2)*sin(a+b*x)^(1/2)/cos(a+b*x)^(1/2)+tan(a+b*x))*2^(1/2)/b --R --R --R (2) --R +-+ +------------+ +------------+ --R +-+ \|2 \|sin(b x + a) + (tan(b x + a) + 1)\|cos(b x + a) --R - \|2 log(-------------------------------------------------------) --R +------------+ --R \|cos(b x + a) --R + --R +-+ +------------+ +------------+ --R +-+ - \|2 \|sin(b x + a) + (tan(b x + a) + 1)\|cos(b x + a) --R \|2 log(---------------------------------------------------------) --R +------------+ --R \|cos(b x + a) --R + --R +-+ +------------+ +------------+ --R +-+ \|2 \|sin(b x + a) + \|cos(b x + a) --R 2\|2 atan(-------------------------------------) --R +------------+ --R \|cos(b x + a) --R + --R +-+ +------------+ +------------+ --R +-+ \|2 \|sin(b x + a) - 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4cos(b x + a) --R * --R +------------+ --R \|sin(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 49 )clear all --S 50 of 526 t0809:= sin(a+b*x)^(1/3)/cos(a+b*x)^(1/3) --R --R --R 3+------------+ --R \|sin(b x + a) --R (1) --------------- --R 3+------------+ --R \|cos(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 50 --S 51 of 526 r0809:= -1/2*3^(1/2)*atan(1/3*(1-2*sin(a+b*x)^(2/3)/cos(a+b*x)^(2/3))*_ 3^(1/2))/b-1/2*log(1+sin(a+b*x)^(2/3)/cos(a+b*x)^(2/3))/b+_ 1/4*log(1-sin(a+b*x)^(2/3)/cos(a+b*x)^(2/3)+_ sin(a+b*x)^(4/3)/cos(a+b*x)^(4/3))/b --R --R --R (2) --R 3+------------+2 3+------------+2 --R \|sin(b x + a) + \|cos(b x + a) --R - 2log(-----------------------------------) --R 3+------------+2 --R \|cos(b x + a) --R + --R log --R 3+------------+2 --R - cos(b x + a)\|sin(b x + a) --R + --R 3+------------+3+------------+ --R sin(b x + a)\|cos(b x + a) \|sin(b x + a) --R + --R 3+------------+2 --R cos(b x + a)\|cos(b x + a) --R / --R 3+------------+2 --R cos(b x + a)\|cos(b x + a) --R + --R +-+3+------------+2 +-+3+------------+2 --R +-+ 2\|3 \|sin(b x + a) - \|3 \|cos(b x + a) --R 2\|3 atan(--------------------------------------------) --R 3+------------+2 --R 3\|cos(b x + a) --R / --R 4b --R Type: Expression(Integer) --E 51 --S 52 of 526 --a0809:= integrate(t0809,x) --E 52 --S 53 of 526 --m0809:= a0809-r0809 --E 53 --S 54 of 526 --d0809:= D(m0809,x) --E 54 )clear all --S 55 of 526 t0810:= cos(a+b*x)^(1/3)/sin(a+b*x)^(1/3) --R --R --R 3+------------+ --R \|cos(b x + a) --R (1) --------------- --R 3+------------+ --R \|sin(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 55 --S 56 of 526 r0810:= 1/2*3^(1/2)*atan(1/3*(1-2*cos(a+b*x)^(2/3)/sin(a+b*x)^(2/3))*_ 3^(1/2))/b-1/4*log(1+cos(a+b*x)^(4/3)/sin(a+b*x)^(4/3)-_ cos(a+b*x)^(2/3)/sin(a+b*x)^(2/3))/b+_ 1/2*log(1+cos(a+b*x)^(2/3)/sin(a+b*x)^(2/3))/b --R --R --R (2) --R - --R log --R 3+------------+2 --R sin(b x + a)\|sin(b x + a) --R + --R 3+------------+3+------------+ --R cos(b x + a)\|cos(b x + a) \|sin(b x + a) --R + --R 3+------------+2 --R - sin(b x + a)\|cos(b x + a) --R / --R 3+------------+2 --R sin(b x + a)\|sin(b x + a) --R + --R 3+------------+2 3+------------+2 --R \|sin(b x + a) + \|cos(b x + a) --R 2log(-----------------------------------) --R 3+------------+2 --R \|sin(b x + a) --R + --R +-+3+------------+2 +-+3+------------+2 --R +-+ \|3 \|sin(b x + a) - 2\|3 \|cos(b x + a) --R 2\|3 atan(--------------------------------------------) --R 3+------------+2 --R 3\|sin(b x + a) --R / --R 4b --R Type: Expression(Integer) --E 56 --S 57 of 526 --a0810:= integrate(t0810,x) --E 57 --S 58 of 526 --m0810:= a0810-r0810 --E 58 --S 59 of 526 --d0810:= D(m0810,x) --E 59 )clear all --S 60 of 526 t0811:= x*sin(x)*sec(x)^(1/2) --R --R --R +------+ --R (1) x sin(x)\|sec(x) --R Type: Expression(Integer) --E 60 --S 61 of 526 r0811:= -2*x/sec(x)^(1/2)+4*cos(x)^(1/2)*EllipticE(1/2*x,2)*sec(x)^(1/2) --R --R There are no library operations named EllipticE --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticE --R to learn if there is any operation containing " EllipticE " in --R its name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticE with argument type(s) --R Polynomial(Fraction(Integer)) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 61 --S 62 of 526 a0811:= integrate(t0811,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 62 --S 63 of 526 m0811:= a0811-r0811 --R --R --R (2) - r0811 + a0811 --R Type: Polynomial(Integer) --E 63 --S 64 of 526 d0811:= D(m0811,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Polynomial(Integer) --E 64 )clear all --S 65 of 526 t0812:= x*cos(x)*csc(x)^(1/2) --R --R --R +------+ --R (1) x cos(x)\|csc(x) --R Type: Expression(Integer) --E 65 --S 66 of 526 r0812:= 2*x/csc(x)^(1/2)-4*csc(x)^(1/2)*_ EllipticE(-1/4*%pi+1/2*x,2)*sin(x)^(1/2) --R --R There are no library operations named EllipticE --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticE --R to learn if there is any operation containing " EllipticE " in --R its name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticE with argument type(s) --R Expression(Integer) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 66 --S 67 of 526 a0812:= integrate(t0812,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 67 --S 68 of 526 m0812:= a0812-r0812 --R --R --R (2) - r0812 + a0812 --R Type: Polynomial(Integer) --E 68 --S 69 of 526 d0812:= D(m0812,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Polynomial(Integer) --E 69 )clear all --S 70 of 526 t0813:= cos(x)/(cos(x)+1)^(1/2) --R --R --R cos(x) --R (1) ------------- --R +----------+ --R \|cos(x) + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 70 --S 71 of 526 r0813:= -2*(atanh(sin(1/2*x))*cos(1/2*x)-sin(x))/(cos(x)+1)^(1/2) --R --R --R x x --R - 2cos(-)atanh(sin(-)) + 2sin(x) --R 2 2 --R (2) -------------------------------- --R +----------+ --R \|cos(x) + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 71 --S 72 of 526 a0813:= integrate(t0813,x) --R --R --R (3) --R +-+ +-+ --R (\|2 cos(x) + \|2 ) --R * --R +-+ +----------+ 2 --R - 2\|2 sin(x)\|cos(x) + 1 - cos(x) + 2cos(x) + 3 --R log(--------------------------------------------------) --R 2 --R cos(x) + 2cos(x) + 1 --R + --R +----------+ --R 4sin(x)\|cos(x) + 1 --R / --R 2cos(x) + 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 72 --S 73 of 526 m0813:= a0813-r0813 --R --R --R (4) --R +-+ +----------+ 2 --R +-+ +----------+ - 2\|2 sin(x)\|cos(x) + 1 - cos(x) + 2cos(x) + 3 --R \|2 \|cos(x) + 1 log(--------------------------------------------------) --R 2 --R cos(x) + 2cos(x) + 1 --R + --R x x --R 4cos(-)atanh(sin(-)) --R 2 2 --R / --R +----------+ --R 2\|cos(x) + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 73 --S 74 of 526 d0813:= D(m0813,x) --R --R --R (5) --R +-+ x x 2 +-+ x 2 --R (2\|2 cos(-)sin(-) - 2\|2 cos(-))sin(x) --R 2 2 2 --R + --R +-+ +-+ x 3 +-+ +-+ x --R ((- 2\|2 cos(x) - 2\|2 )sin(-) + (2\|2 cos(x) + 2\|2 )sin(-)) --R 2 2 --R * --R sin(x) --R * --R x --R atanh(sin(-)) --R 2 --R + --R +-+ +-+ x 2 +-+ x 2 +-+ --R (- 2\|2 cos(x) - 2\|2 )sin(-) + (- 2\|2 cos(-) + 2\|2 )cos(x) --R 2 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ --R - 2\|2 cos(-) + 2\|2 --R 2 --R * --R sin(x) --R * --R +----------+ --R \|cos(x) + 1 --R + --R x 2 x x x 2 x 2 --R (cos(-)cos(x) - 2cos(-)cos(x) - 3cos(-))sin(-) - cos(-)cos(x) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x x --R 2cos(-)cos(x) + 3cos(-) --R 2 2 --R * --R sin(x) --R + --R 3 2 x 3 --R (- cos(x) + cos(x) + 5cos(x) + 3)sin(-) --R 2 --R + --R 3 2 x --R (cos(x) - cos(x) - 5cos(x) - 3)sin(-) --R 2 --R * --R x --R atanh(sin(-)) --R 2 --R + --R x 2 2 --R ((3cos(x) + 3)sin(-) - 3cos(x) - 3)sin(x) --R 2 --R + --R 3 2 x 2 x 2 3 --R (2cos(x) + 4cos(x) + 2cos(x))sin(-) + (- cos(-) - 2)cos(x) --R 2 2 --R + --R x 2 2 x 2 x 2 --R (cos(-) - 4)cos(x) + (5cos(-) - 2)cos(x) + 3cos(-) --R 2 2 2 --R / --R 3 2 x 2 3 2 --R (cos(x) - cos(x) - 5cos(x) - 3)sin(-) - cos(x) + cos(x) --R 2 --R + --R 5cos(x) + 3 --R * --R +----------+ --R \|cos(x) + 1 --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ x 2 +-+ 2 --R (2\|2 cos(x) + 4\|2 cos(x) + 2\|2 )sin(-) - 2\|2 cos(x) --R 2 --R + --R +-+ +-+ --R - 4\|2 cos(x) - 2\|2 --R * --R sin(x) --R Type: Expression(Integer) --E 74 )clear all --S 75 of 526 t0814:= cos(x)/(1-cos(2*x))^(1/2) --R --R --R cos(x) --R (1) ---------------- --R +-------------+ --R \|- cos(2x) + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 75 --S 76 of 526 r0814:= 1/2*log(sin(x))*2^(1/2)*cos(sin(x)) --R --R --R +-+ --R \|2 cos(sin(x))log(sin(x)) --R (2) -------------------------- --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 76 --S 77 of 526 a0814:= integrate(t0814,x) --R --R --R +-+ sin(x) +-+ 2 --R \|2 log(----------) - \|2 log(----------) --R cos(x) + 1 cos(x) + 1 --R (3) ----------------------------------------- --R 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 77 --S 78 of 526 m0814:= a0814-r0814 --R --R --R (4) --R +-+ +-+ sin(x) +-+ 2 --R - \|2 cos(sin(x))log(sin(x)) + \|2 log(----------) - \|2 log(----------) --R cos(x) + 1 cos(x) + 1 --R ------------------------------------------------------------------------ --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 78 --S 79 of 526 d0814:= D(m0814,x) --R --R --R (5) --R +-+ +-+ +-+ --R \|2 cos(x)sin(x)log(sin(x))sin(sin(x)) - \|2 cos(x)cos(sin(x)) + \|2 cos(x) --R --------------------------------------------------------------------------- --R 2sin(x) --R Type: Expression(Integer) --E 79 )clear all --S 80 of 526 t0815:= tan(x)*(2+3*cos(x))^(1/2) --R --R --R +-----------+ --R (1) tan(x)\|3cos(x) + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 80 --S 81 of 526 r0815:= 2*2^(1/2)*atanh(1/2*(2+3*cos(x))^(1/2)*2^(1/2))-2*(2+3*cos(x))^(1/2) --R --R --R +-+ +-----------+ --R +-+ \|2 \|3cos(x) + 2 +-----------+ --R (2) 2\|2 atanh(------------------) - 2\|3cos(x) + 2 --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 81 --S 82 of 526 a0815:= integrate(t0815,x) --R --R --R (3) --R - --R +-+ --R \|2 --R * --R log --R +-+ +-+ +-----------+ 2 --R (- 12\|2 cos(x) - 16\|2 )\|3cos(x) + 2 + 9cos(x) + 48cos(x) --R + --R 32 --R / --R 2 --R cos(x) --R + --R +-----------+ --R - 4\|3cos(x) + 2 --R / --R 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 82 --S 83 of 526 m0815:= a0815-r0815 --R --R --R (4) --R - --R +-+ --R \|2 --R * --R log --R +-+ +-+ +-----------+ 2 --R (- 12\|2 cos(x) - 16\|2 )\|3cos(x) + 2 + 9cos(x) + 48cos(x) --R + --R 32 --R / --R 2 --R cos(x) --R + --R +-+ +-----------+ --R +-+ \|2 \|3cos(x) + 2 --R - 4\|2 atanh(------------------) --R 2 --R / --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 83 --S 84 of 526 d0815:= D(m0815,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 84 )clear all --S 85 of 526 t0816:= cot(x)*(1+sin(x))^(1/2) --R --R --R +----------+ --R (1) cot(x)\|sin(x) + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 85 --S 86 of 526 r0816:= -2*atanh((1+sin(x))^(1/2))+2*(1+sin(x))^(1/2) --R --R --R +----------+ +----------+ --R (2) - 2atanh(\|sin(x) + 1 ) + 2\|sin(x) + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 86 --S 87 of 526 a0816:= integrate(t0816,x) --R --R --R (3) --R +---------------------+ --R | 4 --R (- cos(x) - 1) |--------------------- --R 4| 2 --R \|cos(x) + 2cos(x) + 1 --R * --R log --R +---------------------+2 --R | 4 --R (cos(x) + 1) |--------------------- --R 4| 2 --R \|cos(x) + 2cos(x) + 1 --R + --R +---------------------+ --R | 4 --R (2sin(x) + 2cos(x) + 2) |--------------------- + 2sin(x) + 2 --R 4| 2 --R \|cos(x) + 2cos(x) + 1 --R + --R +---------------------+ --R | 4 --R (cos(x) + 1) |--------------------- --R 4| 2 --R \|cos(x) + 2cos(x) + 1 --R * --R log --R +---------------------+2 --R | 4 --R (cos(x) + 1) |--------------------- --R 4| 2 --R \|cos(x) + 2cos(x) + 1 --R + --R +---------------------+ --R | 4 --R (- 2sin(x) - 2cos(x) - 2) |--------------------- + 2sin(x) + 2 --R 4| 2 --R \|cos(x) + 2cos(x) + 1 --R + --R 4sin(x) + 4cos(x) + 4 --R / --R +---------------------+ --R | 4 --R (2cos(x) + 2) |--------------------- --R 4| 2 --R \|cos(x) + 2cos(x) + 1 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 87 --S 88 of 526 m0816:= a0816-r0816 --R --R --R (4) --R +---------------------+ --R | 4 --R (- cos(x) - 1) |--------------------- --R 4| 2 --R \|cos(x) + 2cos(x) + 1 --R * --R log --R +---------------------+2 --R | 4 --R (cos(x) + 1) |--------------------- --R 4| 2 --R \|cos(x) + 2cos(x) + 1 --R + --R +---------------------+ --R | 4 --R (2sin(x) + 2cos(x) + 2) |--------------------- + 2sin(x) + 2 --R 4| 2 --R \|cos(x) + 2cos(x) + 1 --R + --R +---------------------+ --R | 4 --R (cos(x) + 1) |--------------------- --R 4| 2 --R \|cos(x) + 2cos(x) + 1 --R * --R log --R +---------------------+2 --R | 4 --R (cos(x) + 1) |--------------------- --R 4| 2 --R \|cos(x) + 2cos(x) + 1 --R + --R +---------------------+ --R | 4 --R (- 2sin(x) - 2cos(x) - 2) |--------------------- + 2sin(x) + 2 --R 4| 2 --R \|cos(x) + 2cos(x) + 1 --R + --R +---------------------+ --R | 4 +----------+ --R (4cos(x) + 4) |--------------------- atanh(\|sin(x) + 1 ) --R 4| 2 --R \|cos(x) + 2cos(x) + 1 --R + --R +---------------------+ --R | 4 +----------+ --R (- 4cos(x) - 4) |--------------------- \|sin(x) + 1 + 4sin(x) + 4cos(x) --R 4| 2 --R \|cos(x) + 2cos(x) + 1 --R + --R 4 --R / --R +---------------------+ --R | 4 --R (2cos(x) + 2) |--------------------- --R 4| 2 --R \|cos(x) + 2cos(x) + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 88 --S 89 of 526 d0816:= D(m0816,x) --R --R --R (5) --R 5 4 2 3 --R 2sin(x) + (cos(x) + 1)sin(x) + (3cos(x) + cos(x) - 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4cos(x) - 2)sin(x) --R + --R 2 2 2 --R (- 4cos(x) - 8cos(x) - 4)sin(x) + (- 4cos(x) - 8cos(x) - 4)sin(x) --R * --R +---------------------+ --R | 4 --R |--------------------- --R 4| 2 --R \|cos(x) + 2cos(x) + 1 --R * --R +----------+ --R \|sin(x) + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 89 )clear all --S 90 of 526 t0817:= cot(x)/(3-cos(x))^(1/2) --R --R --R cot(x) --R (1) --------------- --R +------------+ --R \|- cos(x) + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 90 --S 91 of 526 r0817:= -1/2*atanh(1/2*(3-cos(x))^(1/2))-_ 1/2*atanh(1/2*(3-cos(x))^(1/2)*2^(1/2))*2^(1/2) --R --R --R +-+ +------------+ +------------+ --R +-+ \|2 \|- cos(x) + 3 \|- cos(x) + 3 --R - \|2 atanh(-------------------) - atanh(---------------) --R 2 2 --R (2) --------------------------------------------------------- --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 91 --S 92 of 526 a0817:= integrate(t0817,x) --R --R --R (3) --R log --R 3 2 +------------+ 2 --R (16cos(x) - 112cos(x) - 8cos(x) + 56)\|- cos(x) + 3 + cos(x) --R + --R - 30cos(x) + 97 --R / --R 2 --R cos(x) + 2cos(x) + 1 --R + --R - --R +-+ --R \|2 --R * --R log --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ +-+ --R (- 8\|2 cos(x) + 40\|2 cos(x) + 4\|2 cos(x) - 20\|2 ) --R * --R +------------+ --R \|- cos(x) + 3 --R + --R 2 --R cos(x) - 18cos(x) + 49 --R / --R 2 --R cos(x) - 2cos(x) + 1 --R / --R 8 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 92 --S 93 of 526 m0817:= a0817-r0817 --R --R --R (4) --R log --R 3 2 +------------+ 2 --R (16cos(x) - 112cos(x) - 8cos(x) + 56)\|- cos(x) + 3 + cos(x) --R + --R - 30cos(x) + 97 --R / --R 2 --R cos(x) + 2cos(x) + 1 --R + --R - --R +-+ --R \|2 --R * --R log --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ +-+ --R (- 8\|2 cos(x) + 40\|2 cos(x) + 4\|2 cos(x) - 20\|2 ) --R * --R +------------+ --R \|- cos(x) + 3 --R + --R 2 --R cos(x) - 18cos(x) + 49 --R / --R 2 --R cos(x) - 2cos(x) + 1 --R + --R +-+ +------------+ +------------+ --R +-+ \|2 \|- cos(x) + 3 \|- cos(x) + 3 --R 4\|2 atanh(-------------------) + 4atanh(---------------) --R 2 2 --R / --R 8 --R Type: Expression(Integer) --E 93 --S 94 of 526 d0817:= D(m0817,x) --R --R --R (5) --R +-+ 6 +-+ 5 +-+ 4 --R 128\|2 cos(x) + (- 1920\|2 + 6)cos(x) + (9024\|2 - 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--R atan --R 3 2 --R (2cos(3x + 5) + 2cos(3x + 5) + cos(3x + 5) + 1)sin(3x + 5) --R * --R +-------------------------------+ --R | 2 --R | cos(3x + 5) + 3 --R |------------------------------- --R | 2 --R \|cos(3x + 5) + 2cos(3x + 5) + 1 --R + --R 3 --R (- 2cos(3x + 5) - 4cos(3x + 5))sin(3x + 5) --R / --R 4 3 --R (2cos(3x + 5) + 2cos(3x + 5) ) --R * --R +-------------------------------+ --R | 2 --R | cos(3x + 5) + 3 --R |------------------------------- --R | 2 --R \|cos(3x + 5) + 2cos(3x + 5) + 1 --R + --R 4 2 --R - 2cos(3x + 5) - 3cos(3x + 5) + 3 --R + --R sin(3x + 5) --R atan(-----------) --R cos(3x + 5) --R / --R 6 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 117 --S 118 of 526 m0822:= a0822-r0822 --R --R --R (4) --R - --R atan --R 3 2 --R (2cos(3x + 5) + 2cos(3x + 5) + cos(3x + 5) + 1)sin(3x + 5) --R * --R +-------------------------------+ --R | 2 --R | cos(3x + 5) + 3 --R |------------------------------- --R | 2 --R \|cos(3x + 5) + 2cos(3x + 5) + 1 --R + --R 3 --R (- 2cos(3x + 5) - 4cos(3x + 5))sin(3x + 5) --R / --R 4 3 --R (2cos(3x + 5) + 2cos(3x + 5) ) --R * --R +-------------------------------+ --R | 2 --R | cos(3x + 5) + 3 --R |------------------------------- --R | 2 --R \|cos(3x + 5) + 2cos(3x + 5) + 1 --R + --R 4 2 --R - 2cos(3x + 5) - 3cos(3x + 5) + 3 --R + --R sin(3x + 5) sin(3x + 5) --R atan(-----------) - 2asin(-----------) --R cos(3x + 5) 2 --R / --R 6 --R Type: Expression(Integer) --E 118 --S 119 of 526 d0822:= D(m0822,x) --R --R --R (5) --R 13 12 11 --R - 64cos(3x + 5) - 64cos(3x + 5) - 496cos(3x + 5) --R + --R 10 9 8 --R - 496cos(3x + 5) - 1032cos(3x + 5) - 1032cos(3x + 5) --R + --R 7 6 5 --R - 183cos(3x + 5) - 183cos(3x + 5) + 729cos(3x + 5) --R + --R 4 3 2 --R 729cos(3x + 5) - 9cos(3x + 5) - 9cos(3x + 5) --R + --R - 81cos(3x + 5) - 81 --R * --R 2 --R sin(3x + 5) --R + --R 15 14 13 --R - 64cos(3x + 5) - 64cos(3x + 5) - 432cos(3x + 5) --R + --R 12 11 10 --R - 432cos(3x + 5) - 792cos(3x + 5) - 792cos(3x + 5) --R + --R 9 8 7 --R 81cos(3x + 5) + 81cos(3x + 5) + 864cos(3x + 5) --R + --R 6 5 4 --R 864cos(3x + 5) - 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162cos(3x + 5) --R * --R +-------------------------------+ --R | 2 --R | cos(3x + 5) + 3 --R |------------------------------- --R | 2 --R \|cos(3x + 5) + 2cos(3x + 5) + 1 --R + --R 13 11 9 --R 64cos(3x + 5) + 592cos(3x + 5) + 1704cos(3x + 5) --R + --R 7 5 3 --R 1281cos(3x + 5) - 981cos(3x + 5) - 693cos(3x + 5) --R + --R 297cos(3x + 5) --R * --R 2 --R sin(3x + 5) --R + --R 15 13 11 --R 64cos(3x + 5) + 528cos(3x + 5) + 1368cos(3x + 5) --R + --R 9 7 5 --R 729cos(3x + 5) - 1350cos(3x + 5) - 648cos(3x + 5) --R + --R 3 --R 702cos(3x + 5) - 81cos(3x + 5) --R * --R +------------------+ --R | 2 --R \|- sin(3x + 5) + 4 --R + --R 16 14 12 --R 256cos(3x + 5) + 2176cos(3x + 5) + 6304cos(3x + 5) --R + --R 10 8 6 --R 6192cos(3x + 5) - 1392cos(3x + 5) - 3744cos(3x + 5) --R + --R 4 2 --R 144cos(3x + 5) + 432cos(3x + 5) --R * --R 2 --R sin(3x + 5) --R + --R 18 16 14 --R 256cos(3x + 5) + 1920cos(3x + 5) + 4128cos(3x + 5) --R + --R 12 10 6 4 --R 144cos(3x + 5) - 6048cos(3x + 5) + 3456cos(3x + 5) - 1296cos(3x + 5) --R / --R 15 14 13 --R 256cos(3x + 5) + 256cos(3x + 5) + 1792cos(3x + 5) --R + --R 12 11 10 --R 1792cos(3x + 5) + 3904cos(3x + 5) + 3904cos(3x + 5) --R + --R 9 8 7 --R 1920cos(3x + 5) + 1920cos(3x + 5) - 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4cos(x) + 10cos(x) + 10)sin(x) --R * --R +---------------------+ --R | 2 --R | - 4cos(x) + 16 --R |--------------------- --R | 2 --R \|cos(x) + 2cos(x) + 1 --R + --R 4 2 --R 8cos(x) - 40cos(x) + 41 --R + --R +-+ --R \|3 sin(x) --R - 4asinh(----------) --R 3 --R / --R 4 --R Type: Expression(Integer) --E 123 --S 124 of 526 d0823:= D(m0823,x) --R --R --R (5) --R 4 3 2 --R (- 8cos(x) - 8cos(x) + 20cos(x) + 20cos(x))sin(x) --R * --R +---------------------+ --R | 2 --R | - 4cos(x) + 16 --R |--------------------- --R | 2 --R \|cos(x) + 2cos(x) + 1 --R + --R 3 2 5 3 --R (- 12cos(x) + 42cos(x))sin(x) + 4cos(x) - 26cos(x) + 40cos(x) --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|sin(x) + 3 --R + --R 6 5 4 3 2 --R (- 8cos(x) - 8cos(x) + 40cos(x) + 40cos(x) - 41cos(x) - 41cos(x)) --R * --R +---------------------+ --R | 2 --R | - 4cos(x) + 16 --R |--------------------- --R | 2 --R \|cos(x) + 2cos(x) + 1 --R + --R 5 3 --R (- 16cos(x) + 104cos(x) - 160cos(x))sin(x) --R / --R 5 4 3 2 --R (8cos(x) + 8cos(x) - 40cos(x) - 40cos(x) + 41cos(x) + 41) --R * --R +---------------------+ --R | 2 --R | - 4cos(x) + 16 --R |--------------------- --R | 2 --R \|cos(x) + 2cos(x) + 1 --R + --R 4 2 --R (16cos(x) - 104cos(x) + 160)sin(x) --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|sin(x) + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 124 )clear all --S 125 of 526 t0824:= sin(x)/(a*cos(x)+b*sin(x)) --R --R --R sin(x) --R (1) ------------------- --R b sin(x) + a cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 125 --S 126 of 526 r0824:= -(-b*x+a*log(a*cos(x)+b*sin(x)))/(a^2+b^2) --R --R --R - a log(b sin(x) + a cos(x)) + b x --R (2) ---------------------------------- --R 2 2 --R b + a --R Type: Expression(Integer) --E 126 --S 127 of 526 a0824:= integrate(t0824,x) --R --R --R 2 - 2b sin(x) - 2a cos(x) --R a log(----------) - a log(-----------------------) + b x --R cos(x) + 1 cos(x) + 1 --R (3) -------------------------------------------------------- --R 2 2 --R b + a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 127 --S 128 of 526 m0824:= a0824-r0824 --R --R --R (4) --R 2 --R a log(b sin(x) + a cos(x)) + a log(----------) --R cos(x) + 1 --R + --R - 2b sin(x) - 2a cos(x) --R - a log(-----------------------) --R cos(x) + 1 --R / --R 2 2 --R b + a --R Type: Expression(Integer) --E 128 --S 129 of 526 d0824:= D(m0824,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 129 )clear all --S 130 of 526 t0825:= sin(x)^2/(a*cos(x)+b*sin(x)) --R --R --R 2 --R sin(x) --R (1) ------------------- --R b sin(x) + a cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 130 --S 131 of 526 r0825:= -a^2*atanh((b*cos(x)-a*sin(x))/(a^2+b^2)^(1/2))/(a^2+b^2)^(3/2)-_ b*cos(x)/(a^2+b^2)-a*sin(x)/(a^2+b^2) --R --R --R +-------+ --R 2 a sin(x) - b cos(x) | 2 2 --R a atanh(-------------------) + (- a sin(x) - b cos(x))\|b + a --R +-------+ --R | 2 2 --R \|b + a --R (2) ---------------------------------------------------------------- --R +-------+ --R 2 2 | 2 2 --R (b + a )\|b + a --R Type: Expression(Integer) --E 131 --S 132 of 526 a0825:= integrate(t0825,x) --R --R --R (3) --R 2 --R a --R * --R log --R +-------+ --R 2 2 2 | 2 2 --R (a b sin(x) - b cos(x) - b - a )\|b + a --R + --R 2 3 3 2 3 2 --R (- a b - a )sin(x) + (b + a b)cos(x) + b + a b --R / --R b sin(x) + a cos(x) --R + --R +-------+ --R | 2 2 --R (- a sin(x) - b cos(x))\|b + a --R / --R +-------+ --R 2 2 | 2 2 --R (b + a )\|b + a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 132 --S 133 of 526 m0825:= a0825-r0825 --R --R --R (4) --R 2 --R a --R * --R log --R +-------+ --R 2 2 2 | 2 2 --R (a b sin(x) - b cos(x) - b - a )\|b + a --R + --R 2 3 3 2 3 2 --R (- a b - a )sin(x) + (b + a b)cos(x) + b + a b --R / --R b sin(x) + a cos(x) --R + --R 2 a sin(x) - b cos(x) --R - a atanh(-------------------) --R +-------+ --R | 2 2 --R \|b + a --R / --R +-------+ --R 2 2 | 2 2 --R (b + a )\|b + a --R Type: Expression(Integer) --E 133 --S 134 of 526 d0825:= D(m0825,x) --R --R --R (5) --R 3 3 2 2 3 2 3 2 3 --R a sin(x) - a b cos(x)sin(x) + (a cos(x) - a )sin(x) - a b cos(x) --R + --R 2 --R a b cos(x) --R * --R +-------+ --R | 2 2 --R \|b + a --R / --R 2 3 4 3 4 3 2 5 2 --R (a b + a b)sin(x) + (- 2a b - a b + a )cos(x)sin(x) --R + --R 5 2 3 4 2 5 2 3 4 --R ((b - a b - 2a b)cos(x) - b - 2a b - a b)sin(x) --R + --R 4 3 2 3 4 3 2 5 --R (a b + a b )cos(x) + (- a b - 2a b - a )cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 134 )clear all --S 135 of 526 t0826:= sin(x)^3/(a*cos(x)+b*sin(x)) --R --R --R 3 --R sin(x) --R (1) ------------------- --R b sin(x) + a cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 135 --S 136 of 526 r0826:= 1/2/(a^2+b^2)^2*(3*a^2*b*x+b^3*x-2*a^3*log(a*cos(x)+b*sin(x))-_ a^2*b*sin(x)*cos(x)-b^3*sin(x)*cos(x)-a^3+a^3*cos(x)^2-_ b^2*a+b^2*a*cos(x)^2) --R --R --R (2) --R 3 3 2 --R - 2a log(b sin(x) + a cos(x)) + (- b - a b)cos(x)sin(x) --R + --R 2 3 2 3 2 2 3 --R (a b + a )cos(x) + (b + 3a b)x - a b - a --R / --R 4 2 2 4 --R 2b + 4a b + 2a --R Type: Expression(Integer) --E 136 --S 137 of 526 a0826:= integrate(t0826,x) --R --R --R (3) --R 3 2 3 - 2b sin(x) - 2a cos(x) --R 2a log(----------) - 2a log(-----------------------) --R cos(x) + 1 cos(x) + 1 --R + --R 3 2 2 3 2 3 2 --R (- b - a b)cos(x)sin(x) + (a b + a )cos(x) + (b + 3a b)x --R / --R 4 2 2 4 --R 2b + 4a b + 2a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 137 --S 138 of 526 m0826:= a0826-r0826 --R --R --R (4) --R 3 3 2 --R 2a log(b sin(x) + a cos(x)) + 2a log(----------) --R cos(x) + 1 --R + --R 3 - 2b sin(x) - 2a cos(x) 2 3 --R - 2a log(-----------------------) + a b + a --R cos(x) + 1 --R / --R 4 2 2 4 --R 2b + 4a b + 2a --R Type: Expression(Integer) --E 138 --S 139 of 526 d0826:= D(m0826,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 139 )clear all --S 140 of 526 t0827:= sin(x)/(a*cos(x)+b*sin(x))^2 --R --R --R sin(x) --R (1) ----------------------------------------- --R 2 2 2 2 --R b sin(x) + 2a b cos(x)sin(x) + a cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 140 --S 141 of 526 r0827:= -b*atanh((b*cos(x)-a*sin(x))/(a^2+b^2)^(1/2))/(a^2+b^2)^(3/2)+_ a/(a^2+b^2)/(a*cos(x)+b*sin(x)) --R --R --R +-------+ --R 2 a sin(x) - b cos(x) | 2 2 --R (b sin(x) + a b cos(x))atanh(-------------------) + a\|b + a --R +-------+ --R | 2 2 --R \|b + a --R (2) --------------------------------------------------------------- --R +-------+ --R 3 2 2 3 | 2 2 --R ((b + a b)sin(x) + (a b + a )cos(x))\|b + a --R Type: Expression(Integer) --E 141 --S 142 of 526 a0827:= integrate(t0827,x) --R --R --R (3) --R 2 --R (b sin(x) + a b cos(x)) --R * --R log --R +-------+ --R 2 2 2 | 2 2 --R (a b sin(x) - b cos(x) - b - a )\|b + a --R + --R 2 3 3 2 3 2 --R (- a b - a )sin(x) + (b + a b)cos(x) + b + a b --R / --R b sin(x) + a cos(x) --R + --R +-------+ --R | 2 2 --R (b sin(x) + a cos(x) + a)\|b + a --R / --R +-------+ --R 3 2 2 3 | 2 2 --R ((b + a b)sin(x) + (a b + a )cos(x))\|b + a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 142 --S 143 of 526 m0827:= a0827-r0827 --R --R --R (4) --R b --R * --R log --R +-------+ --R 2 2 2 | 2 2 --R (a b sin(x) - b cos(x) - b - a )\|b + a --R + --R 2 3 3 2 3 2 --R (- a b - a )sin(x) + (b + a b)cos(x) + b + a b --R / --R b sin(x) + a cos(x) --R + --R +-------+ --R a sin(x) - b cos(x) | 2 2 --R - b atanh(-------------------) + \|b + a --R +-------+ --R | 2 2 --R \|b + a --R / --R +-------+ --R 2 2 | 2 2 --R (b + a )\|b + a --R Type: Expression(Integer) --E 143 --S 144 of 526 d0827:= D(m0827,x) --R --R --R (5) --R 3 2 2 2 2 3 --R a b sin(x) - b cos(x)sin(x) + (a b cos(x) - a b)sin(x) - b cos(x) --R + --R 2 --R b cos(x) --R * --R +-------+ --R | 2 2 --R \|b + a --R / --R 2 3 4 3 4 3 2 5 2 --R (a b + a b)sin(x) + (- 2a b - a b + a )cos(x)sin(x) --R + --R 5 2 3 4 2 5 2 3 4 --R ((b - a b - 2a b)cos(x) - b - 2a b - a b)sin(x) --R + --R 4 3 2 3 4 3 2 5 --R (a b + a b )cos(x) + (- a b - 2a b - a )cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 144 )clear all --S 145 of 526 t0828:= sin(x)^2/(a*cos(x)+b*sin(x))^2 --R --R --R 2 --R sin(x) --R (1) ----------------------------------------- --R 2 2 2 2 --R b sin(x) + 2a b cos(x)sin(x) + a cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 145 --S 146 of 526 r0828:= -(a^2-b^2)*x/(a^2+b^2)^2+a/(a^2+b^2)/(b+a*cot(x))-_ 2*a*b*log(a*cos(x)+b*sin(x))/(a^2+b^2)^2 --R --R --R (2) --R 2 2 2 3 --R (- 2a b cot(x) - 2a b )log(b sin(x) + a cos(x)) + (a b - a )x cot(x) --R + --R 3 2 2 3 --R (b - a b)x + a b + a --R / --R 4 3 2 5 5 2 3 4 --R (a b + 2a b + a )cot(x) + b + 2a b + a b --R Type: Expression(Integer) --E 146 --S 147 of 526 a0828:= integrate(t0828,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 --R (2a b sin(x) + 2a b cos(x))log(----------) --R cos(x) + 1 --R + --R 2 2 - 2b sin(x) - 2a cos(x) --R (- 2a b sin(x) - 2a b cos(x))log(-----------------------) --R cos(x) + 1 --R + --R 3 2 2 3 2 3 --R ((b - a b)x + a b + a )sin(x) + (a b - a )x cos(x) --R / --R 5 2 3 4 4 3 2 5 --R (b + 2a b + a b)sin(x) + (a b + 2a b + a )cos(x) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 147 --S 148 of 526 m0828:= a0828-r0828 --R --R --R (4) --R 2 2 3 3 2 2 --R ((2a b cot(x) + 2a b )sin(x) + 2a b cos(x)cot(x) + 2a b cos(x)) --R * --R log(b sin(x) + a cos(x)) --R + --R 2 2 3 3 2 2 --R ((2a b cot(x) + 2a b )sin(x) + 2a b cos(x)cot(x) + 2a b cos(x)) --R * --R 2 --R log(----------) --R cos(x) + 1 --R + --R 2 2 3 3 2 2 --R ((- 2a b cot(x) - 2a b )sin(x) - 2a b cos(x)cot(x) - 2a b cos(x)) --R * --R - 2b sin(x) - 2a cos(x) --R log(-----------------------) --R cos(x) + 1 --R + --R 2 2 4 2 2 4 --R (a b + a )cot(x)sin(x) + (- a b - a )cos(x) --R / --R 5 3 3 5 6 2 4 4 2 --R ((a b + 2a b + a b)cot(x) + b + 2a b + a b )sin(x) --R + --R 2 4 4 2 6 5 3 3 5 --R (a b + 2a b + a )cos(x)cot(x) + (a b + 2a b + a b)cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 148 --S 149 of 526 d0828:= D(m0828,x) --R --R --R (5) --R 2 2 4 2 3 2 --R ((- a b + a )cot(x) + 2a b cot(x))sin(x) --R + --R 3 2 3 3 2 --R (- 2a b cos(x)cot(x) - 2a b cos(x))sin(x) + 2a b cos(x) cot(x) --R + --R 2 2 4 2 --R (a b - a )cos(x) --R / --R 2 4 4 2 2 5 3 3 6 2 4 2 --R ((a b + a b )cot(x) + (2a b + 2a b )cot(x) + b + a b )sin(x) --R + --R 3 3 5 2 2 4 4 2 --R (2a b + 2a b)cos(x)cot(x) + (4a b + 4a b )cos(x)cot(x) --R + --R 5 3 3 --R (2a b + 2a b )cos(x) --R * --R sin(x) --R + --R 4 2 6 2 2 3 3 5 2 --R (a b + a )cos(x) cot(x) + (2a b + 2a b)cos(x) cot(x) --R + --R 2 4 4 2 2 --R (a b + a b )cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 149 )clear all --S 150 of 526 t0829:= sin(x)/(a*cos(x)+b*sin(x))^3 --R --R --R sin(x) --R (1) --------------------------------------------------------------- --R 3 3 2 2 2 2 3 3 --R b sin(x) + 3a b cos(x)sin(x) + 3a b cos(x) sin(x) + a cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 150 --S 151 of 526 r0829:= 1/2*a/(a^2+b^2)/(a*cos(x)+b*sin(x))^2+_ b*sin(x)/a/(a^2+b^2)/(a*cos(x)+b*sin(x)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 --R 2b sin(x) + 2a b cos(x)sin(x) + a --R -------------------------------------------------------------------------- --R 4 3 2 2 2 3 4 3 2 5 2 --R (2a b + 2a b )sin(x) + (4a b + 4a b)cos(x)sin(x) + (2a b + 2a )cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 151 --S 152 of 526 a0829:= integrate(t0829,x) --R --R --R 2 --R - cos(x) + 1 --R (3) -------------------------------------------------- --R 2 2 3 2 2 --R 4a b cos(x)sin(x) + (- 2a b + 2a )cos(x) + 2a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 152 --S 153 of 526 m0829:= a0829-r0829 --R --R --R (4) --R 3 3 4 2 2 2 4 2 2 2 --R - 4a b cos(x)sin(x) + ((b - 7a b )cos(x) - b + a b )sin(x) --R + --R 3 3 2 2 4 4 2 2 2 2 2 --R - 4a b cos(x) sin(x) + (- a b - a )cos(x) + 2a b cos(x) - a b --R / --R 2 5 4 3 3 --R (4a b + 4a b )cos(x)sin(x) --R + --R 6 3 4 5 2 2 6 3 4 2 --R ((- 2a b + 8a b + 10a b )cos(x) + 2a b + 2a b )sin(x) --R + --R 2 5 4 3 6 3 2 5 4 3 --R ((- 4a b + 4a b + 8a b)cos(x) + (4a b + 4a b )cos(x))sin(x) --R + --R 3 4 7 4 3 4 5 2 2 --R (- 2a b + 2a )cos(x) + (2a b + 2a b )cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 153 --S 154 of 526 d0829:= D(m0829,x) --R --R --R (5) --R 6 2 4 2 6 2 4 5 --R ((b - 3a b )cos(x) + b + a b )sin(x) --R + --R 5 3 3 3 3 3 4 --R ((7a b - 5a b )cos(x) + 4a b cos(x))sin(x) --R + --R 2 4 4 2 4 6 2 4 4 2 2 6 3 --R ((6a b - 2a b )cos(x) + (b - a b + 2a b )cos(x) - b )sin(x) --R + --R 5 3 3 5 5 3 3 3 --R (6a b - 2a b )cos(x) + (- 5a b + 7a b )cos(x) --R + --R 5 3 3 --R (- a b - 4a b )cos(x) --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 6 2 4 4 2 6 6 2 4 4 2 4 --R (- b + 9a b - 2a b )cos(x) + (2b - 14a b + 4a b )cos(x) --R + --R 6 2 4 4 2 2 2 4 --R (- b + 6a b - 2a b )cos(x) - a b --R * --R sin(x) --R + --R 5 3 3 7 5 3 3 5 --R (- a b + 3a b )cos(x) + (3a b - 5a b )cos(x) --R + --R 5 3 3 3 5 --R (- 3a b + 2a b )cos(x) + a b cos(x) --R / --R 2 7 4 5 2 5 --R (4a b + 4a b )cos(x) sin(x) --R + --R 8 3 6 5 4 3 8 3 6 4 --R ((- 4a b + 12a b + 16a b )cos(x) + (4a b + 4a b )cos(x))sin(x) --R + --R 9 2 7 4 5 6 3 4 --R (b - 13a b + 11a b + 25a b )cos(x) --R + --R 9 2 7 4 5 2 9 2 7 --R (- 2b + 12a b + 14a b )cos(x) + b + a b --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 8 3 6 5 4 7 2 5 --R (3a b - 15a b + a b + 19a b )cos(x) --R + --R 8 3 6 5 4 3 8 3 6 --R (- 6a b + 12a b + 18a b )cos(x) + (3a b + 3a b )cos(x) --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2 7 4 5 6 3 8 6 --R (3a b - 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6a b )x + 5a b + 6a b + a --R / --R 2 6 4 4 6 2 8 2 --R (2a b + 6a b + 6a b + 2a )cot(x) --R + --R 7 3 5 5 3 7 8 2 6 4 4 6 2 --R (4a b + 12a b + 12a b + 4a b)cot(x) + 2b + 6a b + 6a b + 2a b --R Type: Expression(Integer) --E 156 --S 157 of 526 a0830:= integrate(t0830,x) --R --R --R (3) --R 2 3 4 4 3 2 5 2 4 --R (12a b - 4a b)cos(x)sin(x) + (- 6a b + 8a b - 2a )cos(x) + 6a b --R + --R 3 2 --R - 2a b --R * --R 2 --R log(----------) --R cos(x) + 1 --R + --R 2 3 4 4 3 2 5 2 4 --R (- 12a b + 4a b)cos(x)sin(x) + (6a b - 8a b + 2a )cos(x) - 6a b --R + --R 3 2 --R 2a b --R * --R - 2b sin(x) - 2a cos(x) --R log(-----------------------) --R cos(x) + 1 --R + --R 4 3 2 2 3 4 --R ((4a b - 12a b )x + 4a b + 4a b)cos(x)sin(x) --R + --R 5 2 3 4 4 3 2 5 2 5 2 3 --R ((- 2b + 8a b - 6a b)x - 5a b - 6a b - a )cos(x) + (2b - 6a b )x --R + --R 4 3 2 5 --R 5a b + 6a b + a --R / --R 7 3 5 5 3 7 --R (4a b + 12a b + 12a b + 4a b)cos(x)sin(x) --R + --R 8 2 6 6 2 8 2 8 2 6 4 4 6 2 --R (- 2b - 4a b + 4a b + 2a )cos(x) + 2b + 6a b + 6a b + 2a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 157 --S 158 of 526 m0830:= a0830-r0830 --R --R --R (4) --R 4 3 6 2 3 4 5 2 --R (12a b - 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12a b + 12a b + 12a b )cos(x) --R + --R 2 9 4 7 6 5 --R (12a b + 24a b + 12a b )cos(x) --R * --R cot(x) --R + --R 10 3 8 5 6 7 4 3 --R (- 4a b - 4a b + 4a b + 4a b )cos(x) --R + --R 10 3 8 5 6 --R (4a b + 8a b + 4a b )cos(x) --R * --R sin(x) --R + --R 3 8 7 4 11 4 --R (a b - 2a b + a )cos(x) --R + --R 3 8 5 6 7 4 9 2 2 3 8 5 6 7 4 --R (- 2a b - 2a b + 2a b + 2a b )cos(x) + a b + 2a b + a b --R * --R 3 --R cot(x) --R + --R 2 9 6 5 10 4 --R (3a b - 6a b + 3a b)cos(x) --R + --R 2 9 4 7 6 5 8 3 2 2 9 4 7 6 5 --R (- 6a b - 6a b + 6a b + 6a b )cos(x) + 3a b + 6a b + 3a b --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 10 5 6 9 2 4 --R (3a b - 6a b + 3a b )cos(x) --R + --R 10 3 8 5 6 7 4 2 10 3 8 5 6 --R (- 6a b - 6a b + 6a b + 6a b )cos(x) + 3a b + 6a b + 3a b --R * --R cot(x) --R + --R 11 4 7 8 3 4 11 2 9 4 7 6 5 2 --R (b - 2a b + a b )cos(x) + (- 2b - 2a b + 2a b + 2a b )cos(x) --R + --R 11 2 9 4 7 --R b + 2a b + a b --R Type: Expression(Integer) --E 159 )clear all --S 160 of 526 t0831:= cos(x)/(a*cos(x)+b*sin(x)) --R --R --R cos(x) --R (1) ------------------- --R b sin(x) + a cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 160 --S 161 of 526 r0831:= (a*x+b*log(a*cos(x)+b*sin(x)))/(a^2+b^2) --R --R --R b log(b sin(x) + a cos(x)) + a x --R (2) -------------------------------- --R 2 2 --R b + a --R Type: Expression(Integer) --E 161 --S 162 of 526 a0831:= integrate(t0831,x) --R --R --R 2 - 2b sin(x) - 2a cos(x) --R - b log(----------) + b log(-----------------------) + a x --R cos(x) + 1 cos(x) + 1 --R (3) ---------------------------------------------------------- --R 2 2 --R b + a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 162 --S 163 of 526 m0831:= a0831-r0831 --R --R --R (4) --R 2 --R - b log(b sin(x) + a cos(x)) - b log(----------) --R cos(x) + 1 --R + --R - 2b sin(x) - 2a cos(x) --R b log(-----------------------) --R cos(x) + 1 --R / --R 2 2 --R b + a --R Type: Expression(Integer) --E 163 --S 164 of 526 d0831:= D(m0831,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 164 )clear all --S 165 of 526 t0832:= cos(x)^2/(a*cos(x)+b*sin(x)) --R --R --R 2 --R cos(x) --R (1) ------------------- --R b sin(x) + a cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 165 --S 166 of 526 r0832:= -b^2*atanh((b*cos(x)-a*sin(x))/(a^2+b^2)^(1/2))/(a^2+b^2)^(3/2)+_ b*cos(x)/(a^2+b^2)+a*sin(x)/(a^2+b^2) --R --R --R +-------+ --R 2 a sin(x) - b cos(x) | 2 2 --R b atanh(-------------------) + (a sin(x) + b cos(x))\|b + a --R +-------+ --R | 2 2 --R \|b + a --R (2) -------------------------------------------------------------- --R +-------+ --R 2 2 | 2 2 --R (b + a )\|b + a --R Type: Expression(Integer) --E 166 --S 167 of 526 a0832:= integrate(t0832,x) --R --R --R (3) --R 2 --R b --R * --R log --R +-------+ --R 2 2 2 | 2 2 --R (a b sin(x) - b cos(x) - b - a )\|b + a --R + --R 2 3 3 2 3 2 --R (- a b - a )sin(x) + (b + a b)cos(x) + b + a b --R / --R b sin(x) + a cos(x) --R + --R +-------+ --R | 2 2 --R (a sin(x) + b cos(x))\|b + a --R / --R +-------+ --R 2 2 | 2 2 --R (b + a )\|b + a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 167 --S 168 of 526 m0832:= a0832-r0832 --R --R --R (4) --R 2 --R b --R * --R log --R +-------+ --R 2 2 2 | 2 2 --R (a b sin(x) - b cos(x) - b - a )\|b + a --R + --R 2 3 3 2 3 2 --R (- a b - a )sin(x) + (b + a b)cos(x) + b + a b --R / --R b sin(x) + a cos(x) --R + --R 2 a sin(x) - b cos(x) --R - b atanh(-------------------) --R +-------+ --R | 2 2 --R \|b + a --R / --R +-------+ --R 2 2 | 2 2 --R (b + a )\|b + a --R Type: Expression(Integer) --E 168 --S 169 of 526 d0832:= D(m0832,x) --R --R --R (5) --R 2 3 3 2 2 2 2 3 3 --R a b sin(x) - b cos(x)sin(x) + (a b cos(x) - a b )sin(x) - b cos(x) --R + --R 3 --R b cos(x) --R * --R +-------+ --R | 2 2 --R \|b + a --R / --R 2 3 4 3 4 3 2 5 2 --R (a b + a b)sin(x) + (- 2a b - a b + a )cos(x)sin(x) --R + --R 5 2 3 4 2 5 2 3 4 --R ((b - a b - 2a b)cos(x) - b - 2a b - a b)sin(x) --R + --R 4 3 2 3 4 3 2 5 --R (a b + a b )cos(x) + (- a b - 2a b - a )cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 169 )clear all --S 170 of 526 t0833:= cos(x)^3/(a*cos(x)+b*sin(x)) --R --R --R 3 --R cos(x) --R (1) ------------------- --R b sin(x) + a cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 170 --S 171 of 526 r0833:= 1/2/(a^2+b^2)^2*(3*a*b^2*x+a^3*x+2*b^3*log(a*cos(x)+_ b*sin(x))+sin(x)*a^3*cos(x)+sin(x)*a*cos(x)*b^2-_ a^2*b+b*cos(x)^2*a^2-b^3+b^3*cos(x)^2) --R --R --R (2) --R 3 2 3 3 2 2 --R 2b log(b sin(x) + a cos(x)) + (a b + a )cos(x)sin(x) + (b + a b)cos(x) --R + --R 2 3 3 2 --R (3a b + a )x - b - a b --R / --R 4 2 2 4 --R 2b + 4a b + 2a --R Type: Expression(Integer) --E 171 --S 172 of 526 a0833:= integrate(t0833,x) --R --R --R (3) --R 3 2 3 - 2b sin(x) - 2a cos(x) --R - 2b log(----------) + 2b log(-----------------------) --R cos(x) + 1 cos(x) + 1 --R + --R 2 3 3 2 2 2 3 --R (a b + a )cos(x)sin(x) + (b + a b)cos(x) + (3a b + a )x --R / --R 4 2 2 4 --R 2b + 4a b + 2a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 172 --S 173 of 526 m0833:= a0833-r0833 --R --R --R (4) --R 3 3 2 --R - 2b log(b sin(x) + a cos(x)) - 2b log(----------) --R cos(x) + 1 --R + --R 3 - 2b sin(x) - 2a cos(x) 3 2 --R 2b log(-----------------------) + b + a b --R cos(x) + 1 --R / --R 4 2 2 4 --R 2b + 4a b + 2a --R Type: Expression(Integer) --E 173 --S 174 of 526 d0833:= D(m0833,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 174 )clear all --S 175 of 526 t0834:= cos(x)/(a*cos(x)+b*sin(x))^2 --R --R --R cos(x) --R (1) ----------------------------------------- --R 2 2 2 2 --R b sin(x) + 2a b cos(x)sin(x) + a cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 175 --S 176 of 526 r0834:= -a*atanh((b*cos(x)-a*sin(x))/(a^2+b^2)^(1/2))/(a^2+b^2)^(3/2)-_ b/(a^2+b^2)/(a*cos(x)+b*sin(x)) --R --R --R +-------+ --R 2 a sin(x) - b cos(x) | 2 2 --R (a b sin(x) + a cos(x))atanh(-------------------) - b\|b + a --R +-------+ --R | 2 2 --R \|b + a --R (2) --------------------------------------------------------------- --R +-------+ --R 3 2 2 3 | 2 2 --R ((b + a b)sin(x) + (a b + a )cos(x))\|b + a --R Type: Expression(Integer) --E 176 --S 177 of 526 a0834:= integrate(t0834,x) --R --R --R (3) --R 2 3 --R (a b sin(x) + a cos(x)) --R * --R log --R +-------+ --R 2 2 2 | 2 2 --R (a b sin(x) - b cos(x) - b - a )\|b + a --R + --R 2 3 3 2 3 2 --R (- a b - a )sin(x) + (b + a b)cos(x) + b + a b --R / --R b sin(x) + a cos(x) --R + --R +-------+ --R 2 | 2 2 --R (- b sin(x) - a b cos(x) - a b)\|b + a --R / --R +-------+ --R 3 3 2 2 4 | 2 2 --R ((a b + a b)sin(x) + (a b + a )cos(x))\|b + a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 177 --S 178 of 526 m0834:= a0834-r0834 --R --R --R (4) --R 2 --R a --R * --R log --R +-------+ --R 2 2 2 | 2 2 --R (a b sin(x) - b cos(x) - b - a )\|b + a --R + --R 2 3 3 2 3 2 --R (- a b - a )sin(x) + (b + a b)cos(x) + b + a b --R / --R b sin(x) + a cos(x) --R + --R +-------+ --R 2 a sin(x) - b cos(x) | 2 2 --R - a atanh(-------------------) - b\|b + a --R +-------+ --R | 2 2 --R \|b + a --R / --R +-------+ --R 2 3 | 2 2 --R (a b + a )\|b + a --R Type: Expression(Integer) --E 178 --S 179 of 526 d0834:= D(m0834,x) --R --R --R (5) --R 2 3 2 2 2 2 3 --R a sin(x) - a b cos(x)sin(x) + (a cos(x) - a )sin(x) - a b cos(x) --R + --R a b cos(x) --R * --R +-------+ --R | 2 2 --R \|b + a --R / --R 2 3 4 3 4 3 2 5 2 --R (a b + a b)sin(x) + (- 2a b - a b + a )cos(x)sin(x) --R + --R 5 2 3 4 2 5 2 3 4 --R ((b - a b - 2a b)cos(x) - b - 2a b - a b)sin(x) --R + --R 4 3 2 3 4 3 2 5 --R (a b + a b )cos(x) + (- a b - 2a b - a )cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 179 )clear all --S 180 of 526 t0835:= cos(x)^2/(a*cos(x)+b*sin(x))^2 --R --R --R 2 --R cos(x) --R (1) ----------------------------------------- --R 2 2 2 2 --R b sin(x) + 2a b cos(x)sin(x) + a cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 180 --S 181 of 526 r0835:= (a^2-b^2)*x/(a^2+b^2)^2+2*a*b*log(a*cos(x)+b*sin(x))/(a^2+b^2)^2-_ b/(a^2+b^2)/(a+b*tan(x)) --R --R --R (2) --R 2 2 3 2 --R (2a b tan(x) + 2a b)log(b sin(x) + a cos(x)) + (- b + a b)x tan(x) --R + --R 2 3 3 2 --R (- a b + a )x - b - a b --R / --R 5 2 3 4 4 3 2 5 --R (b + 2a b + a b)tan(x) + a b + 2a b + a --R Type: Expression(Integer) --E 181 --S 182 of 526 a0835:= integrate(t0835,x) --R --R --R (3) --R 2 2 3 2 --R (- 2a b sin(x) - 2a b cos(x))log(----------) --R cos(x) + 1 --R + --R 2 2 3 - 2b sin(x) - 2a cos(x) --R (2a b sin(x) + 2a b cos(x))log(-----------------------) --R cos(x) + 1 --R + --R 3 3 4 2 2 2 2 4 --R ((- a b + a b)x + b + a b )sin(x) + (- a b + a )x cos(x) --R / --R 5 3 3 5 2 4 4 2 6 --R (a b + 2a b + a b)sin(x) + (a b + 2a b + a )cos(x) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 182 --S 183 of 526 m0835:= a0835-r0835 --R --R --R (4) --R 2 3 3 2 3 2 4 --R ((- 2a b sin(x) - 2a b cos(x))tan(x) - 2a b sin(x) - 2a b cos(x)) --R * --R log(b sin(x) + a cos(x)) --R + --R 2 3 3 2 3 2 4 --R ((- 2a b sin(x) - 2a b cos(x))tan(x) - 2a b sin(x) - 2a b cos(x)) --R * --R 2 --R log(----------) --R cos(x) + 1 --R + --R 2 3 3 2 3 2 4 --R ((2a b sin(x) + 2a b cos(x))tan(x) + 2a b sin(x) + 2a b cos(x)) --R * --R - 2b sin(x) - 2a cos(x) --R log(-----------------------) --R cos(x) + 1 --R + --R 5 2 3 4 3 2 2 3 4 --R (b + a b )sin(x)tan(x) + (2a b + 2a b )sin(x) + (a b + a b)cos(x) --R / --R 6 3 4 5 2 2 5 4 3 6 --R ((a b + 2a b + a b )sin(x) + (a b + 2a b + a b)cos(x))tan(x) --R + --R 2 5 4 3 6 3 4 5 2 7 --R (a b + 2a b + a b)sin(x) + (a b + 2a b + a )cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 183 --S 184 of 526 d0835:= D(m0835,x) --R --R --R (5) --R 3 4 2 2 2 2 --R (- 2a b cos(x)sin(x) + (b - a b )cos(x) )tan(x) --R + --R 3 2 3 2 4 2 2 2 --R (2a b sin(x) + 2a b cos(x) )tan(x) + (- b + a b )sin(x) --R + --R 3 --R - 2a b cos(x)sin(x) --R / --R 6 2 4 2 5 3 3 --R (b + a b )sin(x) + (2a b + 2a b )cos(x)sin(x) --R + --R 2 4 4 2 2 --R (a b + a b )cos(x) --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 5 3 3 2 2 4 4 2 --R (2a b + 2a b )sin(x) + (4a b + 4a b )cos(x)sin(x) --R + --R 3 3 5 2 --R (2a b + 2a b)cos(x) --R * --R tan(x) --R + --R 2 4 4 2 2 3 3 5 4 2 6 2 --R (a b + a b )sin(x) + (2a b + 2a b)cos(x)sin(x) + (a b + a )cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 184 )clear all --S 185 of 526 t0836:= cos(x)/(a*cos(x)+b*sin(x))^3 --R --R --R cos(x) --R (1) --------------------------------------------------------------- --R 3 3 2 2 2 2 3 3 --R b sin(x) + 3a b cos(x)sin(x) + 3a b cos(x) sin(x) + a cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 185 --S 186 of 526 r0836:= -1/2*b/(a^2+b^2)/(a*cos(x)+b*sin(x))^2+_ sin(x)/(a^2+b^2)/(a*cos(x)+b*sin(x)) --R --R --R (2) --R 2 --R 2b sin(x) + 2a cos(x)sin(x) - b --R ------------------------------------------------------------------------ --R 4 2 2 2 3 3 2 2 4 2 --R (2b + 2a b )sin(x) + (4a b + 4a b)cos(x)sin(x) + (2a b + 2a )cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 186 --S 187 of 526 a0836:= integrate(t0836,x) --R --R --R 2 --R 2a cos(x)sin(x) - b cos(x) + b --R (3) -------------------------------------------------- --R 3 2 2 4 2 2 2 --R 4a b cos(x)sin(x) + (- 2a b + 2a )cos(x) + 2a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 187 --S 188 of 526 m0836:= a0836-r0836 --R --R --R (4) --R 4 3 2 3 --R (2a b - 2a b )cos(x)sin(x) --R + --R 5 2 3 4 2 5 2 3 2 --R ((- b + 5a b - 2a b)cos(x) + b - a b )sin(x) --R + --R 4 3 2 3 4 3 2 --R ((- 2a b + 2a b )cos(x) + (2a b + 2a b )cos(x))sin(x) --R + --R 2 3 4 4 4 2 2 3 --R (- a b - a b)cos(x) + 2a b cos(x) + a b --R / --R 3 5 5 3 3 --R (4a b + 4a b )cos(x)sin(x) --R + --R 2 6 4 4 6 2 2 2 6 4 4 2 --R ((- 2a b + 8a b + 10a b )cos(x) + 2a b + 2a b )sin(x) --R + --R 3 5 5 3 7 3 3 5 5 3 --R ((- 4a b + 4a b + 8a b)cos(x) + (4a b + 4a b )cos(x))sin(x) --R + --R 4 4 8 4 4 4 6 2 2 --R (- 2a b + 2a )cos(x) + (2a b + 2a b )cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 188 --S 189 of 526 d0836:= D(m0836,x) --R --R --R (5) --R 5 3 3 2 5 --R (a b - 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4a b + 4a b + 2a )cos(x) + 2a b + 6a b + 6a b + 2a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 192 --S 193 of 526 m0837:= a0837-r0837 --R --R --R (4) --R 3 6 5 4 2 7 4 5 6 3 2 --R (4a b - 12a b )cos(x)sin(x) + (- 2a b + 8a b - 6a b )cos(x) --R + --R 2 7 4 5 --R 2a b - 6a b --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 4 5 6 3 3 6 5 4 7 2 2 --R (8a b - 24a b )cos(x)sin(x) + (- 4a b + 16a b - 12a b )cos(x) --R + --R 3 6 5 4 --R 4a b - 12a b --R * --R tan(x) --R + --R 5 4 7 2 4 5 6 3 8 2 --R (4a b - 12a b )cos(x)sin(x) + (- 2a b + 8a b - 6a b)cos(x) --R + --R 4 5 6 3 --R 2a b - 6a b --R * --R log(b sin(x) + a cos(x)) --R + --R 3 6 5 4 2 7 4 5 6 3 2 --R (4a b - 12a b )cos(x)sin(x) + (- 2a b + 8a b - 6a b )cos(x) --R + --R 2 7 4 5 --R 2a b - 6a b --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 4 5 6 3 3 6 5 4 7 2 2 --R (8a b - 24a b )cos(x)sin(x) + (- 4a b + 16a b - 12a b )cos(x) --R + --R 3 6 5 4 --R 4a b - 12a b --R * --R tan(x) --R + --R 5 4 7 2 4 5 6 3 8 2 --R (4a b - 12a b )cos(x)sin(x) + (- 2a b + 8a b - 6a b)cos(x) --R + --R 4 5 6 3 --R 2a b - 6a b --R * --R 2 --R log(----------) --R cos(x) + 1 --R + --R 3 6 5 4 2 7 4 5 6 3 2 --R (- 4a b + 12a b )cos(x)sin(x) + (2a b - 8a b + 6a b )cos(x) --R + --R 2 7 4 5 --R - 2a b + 6a b --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 4 5 6 3 3 6 5 4 7 2 2 --R (- 8a b + 24a b )cos(x)sin(x) + (4a b - 16a b + 12a b )cos(x) --R + --R 3 6 5 4 --R - 4a b + 12a b --R * --R tan(x) --R + --R 5 4 7 2 4 5 6 3 8 2 --R (- 4a b + 12a b )cos(x)sin(x) + (2a b - 8a b + 6a b)cos(x) --R + --R 4 5 6 3 --R - 2a b + 6a b --R * --R - 2b sin(x) - 2a cos(x) --R log(-----------------------) --R cos(x) + 1 --R + --R 8 3 6 5 4 9 2 7 4 5 2 --R (2a b + 8a b + 6a b )cos(x)sin(x) + (- b - 6a b - 5a b )cos(x) --R + --R 9 2 7 4 5 --R b + 6a b + 5a b --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 2 7 4 5 6 3 --R (4a b + 24a b + 20a b )cos(x)sin(x) --R + --R 8 3 6 5 4 7 2 2 8 3 6 5 4 --R (- 2a b - 16a b - 10a b + 4a b )cos(x) + 2a b + 16a b + 14a b --R * --R tan(x) --R + --R 3 6 5 4 7 2 --R (4a b + 20a b + 16a b )cos(x)sin(x) --R + --R 2 7 4 5 6 3 8 2 2 7 4 5 6 3 --R (- 2a b - 11a b - 4a b + 5a b)cos(x) + 2a b + 12a b + 10a b --R / --R 3 9 5 7 7 5 9 3 --R (4a b + 12a b + 12a b + 4a b )cos(x)sin(x) --R + --R 2 10 4 8 8 4 10 2 2 2 10 4 8 6 6 --R (- 2a b - 4a b + 4a b + 2a b )cos(x) + 2a b + 6a b + 6a b --R + --R 8 4 --R 2a b --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 4 8 6 6 8 4 10 2 --R (8a b + 24a b + 24a b + 8a b )cos(x)sin(x) --R + --R 3 9 5 7 9 3 11 2 3 9 5 7 7 5 --R (- 4a b - 8a b + 8a b + 4a b)cos(x) + 4a b + 12a b + 12a b --R + --R 9 3 --R 4a b --R * --R tan(x) --R + --R 5 7 7 5 9 3 11 --R (4a b + 12a b + 12a b + 4a b)cos(x)sin(x) --R + --R 4 8 6 6 10 2 12 2 4 8 6 6 8 4 10 2 --R (- 2a b - 4a b + 4a b + 2a )cos(x) + 2a b + 6a b + 6a b + 2a b --R Type: Expression(Integer) --E 193 --S 194 of 526 d0837:= D(m0837,x) --R --R --R (5) --R 7 3 5 2 7 2 --R ((3a b - 5a b )cos(x) + 2a b )sin(x) --R + --R 2 6 4 4 3 8 2 6 --R ((8a b - 8a b )cos(x) + (b - 3a b )cos(x))sin(x) --R + --R 7 3 5 5 3 4 7 3 5 2 7 --R (a b + 7a b - 2a b )cos(x) + (2a b - 4a b )cos(x) - 2a b --R * --R 3 --R tan(x) --R + --R 2 6 4 4 2 2 6 2 --R ((5a b - 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b - a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 3 2 5 6 4 3 2 5 5 --R (- 3a b + a )cos(x) + (- 4a b - 3a b + a )cos(x) --R + --R 4 3 2 5 4 4 3 2 5 3 --R (- 4a b - 2a b - 2a )cos(x) + (- a b - 3a b - 2a )cos(x) --R + --R 4 3 2 5 2 4 3 2 5 4 --R (3a b + 4a b + a )cos(x) + (5a b + 6a b + a )cos(x) + a b --R + --R 3 2 --R a b --R * --R sin(x) --R + --R 4 7 2 3 4 6 2 3 4 5 --R a b cos(x) + (2a b + 2a b)cos(x) + (2a b + a b)cos(x) --R + --R 5 2 3 4 2 3 4 3 --R (- b - a b )cos(x) + (- a b - a b)cos(x) --R + --R 5 2 3 4 2 2 3 4 --R (b - a b - 2a b)cos(x) + (- a b - a b)cos(x) --R * --R +-------+ --R | 2 2 --R \|b + a --R + --R 5 3 3 8 --R (- a b - a b )sin(x) --R + --R 6 2 4 4 2 6 4 2 7 --R ((- 2b + 2a b + 4a b )cos(x) - b + a b )sin(x) --R + --R 5 3 3 5 2 3 3 5 5 3 3 --R (4a b - a b - 5a b)cos(x) + (- 3a b - 3a b)cos(x) + a b + 3a b --R + --R 5 --R 2a b --R * --R 6 --R sin(x) --R + --R 6 2 4 4 2 6 3 --R (- 2b - 2a b + 2a b + 2a )cos(x) --R + --R 6 2 4 4 2 6 2 --R (- b + 4a b + 7a b + 2a )cos(x) --R + --R 6 2 4 4 2 6 6 2 4 4 2 6 --R (6b + 9a b + a b - 2a )cos(x) + 3b + 2a b - 3a b - 2a --R * --R 5 --R sin(x) --R + --R 5 3 3 5 4 5 3 3 5 3 --R (5a b + a b - 4a b)cos(x) + (2a b - 5a b - 7a b)cos(x) --R + --R 5 3 3 5 2 5 3 3 5 3 3 --R (- 7a b - 8a b - a b)cos(x) + (- a b - a b )cos(x) + a b - a b --R + --R 5 --R - 2a b --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 2 4 4 2 6 5 2 4 4 2 6 4 --R (- 4a b - 2a b + 2a )cos(x) + (a b + 4a b + 3a )cos(x) --R + --R 6 2 4 4 2 6 3 --R (4b + 11a b + 4a b - 3a )cos(x) --R + --R 6 2 4 4 2 6 2 --R (2b - 7a b - 14a b - 5a )cos(x) --R + --R 6 2 4 4 2 6 6 2 4 4 2 6 --R (- 6b - 18a b - 11a b + a )cos(x) - 3b - 4a b + a b + 2a --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 3 3 5 6 5 3 3 5 5 --R (a b + a b)cos(x) + (2a b - a b - 3a b)cos(x) --R + --R 5 3 3 5 4 5 5 3 --R (- 2a b - 9a b - 7a b)cos(x) + (- 3a b + 3a b)cos(x) --R + --R 5 3 3 5 2 5 3 3 5 5 --R (4a b + 14a b + 10a b)cos(x) + (2a b + 6a b + 4a b)cos(x) - a b --R + --R 3 3 --R - a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2 4 4 2 6 6 2 4 4 2 6 5 --R (- 3a b - 2a b + a )cos(x) + (- 4a b - 3a b + a )cos(x) --R + --R 2 4 4 2 6 4 6 2 4 4 2 6 3 --R (- 2a b - 4a b - 2a )cos(x) + (- 2b - 3a b - 3a b - 2a )cos(x) --R + --R 6 2 4 4 2 6 2 6 2 4 4 2 6 --R (- b + 3a b + 5a b + a )cos(x) + (2b + 7a b + 6a b + a )cos(x) --R + --R 6 2 4 4 2 --R b + 2a b + a b --R * --R sin(x) --R + --R 3 3 5 7 3 3 5 6 3 3 5 5 --R (a b + a b)cos(x) + (2a b + 2a b)cos(x) + (a b + a b)cos(x) --R + --R 5 3 3 4 5 5 3 --R (a b + a b )cos(x) + (a b - a b)cos(x) --R + --R 5 3 3 5 2 5 3 3 5 --R (- a b - 3a b - 2a b)cos(x) + (- a b - 2a b - a b)cos(x) --R / --R 3 3 8 2 4 4 2 2 4 4 2 7 --R a b sin(x) + ((a b - 3a b )cos(x) - a b - a b )sin(x) --R + --R 3 3 5 2 5 3 3 5 3 3 --R (- 4a b + 3a b)cos(x) + (- a b - a b + 2a b)cos(x) - 3a b --R + --R 5 --R - a b --R * --R 6 --R sin(x) --R + --R 2 4 4 2 6 3 2 4 4 2 6 2 --R (- a b + 6a b - a )cos(x) + (a b + 8a b - a )cos(x) --R + --R 2 4 4 2 6 2 4 4 2 6 --R (- a b + 8a b + a )cos(x) + 3a b + 4a b + a --R * --R 5 --R sin(x) --R + --R 3 3 5 4 5 3 3 5 3 --R (3a b - 4a b)cos(x) + (a b + 4a b - 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a b cos(x) + (- a b - 3a b)cos(x) + (- a b - 2a b)cos(x) --R + --R 5 3 3 5 3 5 3 3 5 2 --R (a b + 3a b + 2a b)cos(x) + (2a b + 5a b + 3a b)cos(x) --R + --R 5 3 3 5 --R (a b + 2a b + a b)cos(x) --R * --R +-------+ --R | 2 2 --R \|b + a --R + --R 2 5 4 3 8 --R (a b + a b )sin(x) --R + --R 6 3 4 5 2 3 4 5 2 7 --R ((a b - 2a b - 3a b )cos(x) - a b - a b )sin(x) --R + --R 2 5 4 3 6 2 2 5 4 3 6 --R (- 4a b - a b + 3a b)cos(x) + (- 3a b - a b + 2a b)cos(x) --R + --R 2 5 4 3 6 --R - 3a b - 4a b - a b --R * --R 6 --R sin(x) --R + --R 6 3 4 5 2 7 3 --R (- a b + 5a b + 5a b - a )cos(x) --R + --R 6 3 4 5 2 7 2 --R (- 2a b + 7a b + 8a b - a )cos(x) --R + --R 6 3 4 5 2 7 3 4 5 2 7 --R (- 3a b + 5a b + 9a b + a )cos(x) + 3a b + 4a b + a --R * --R 5 --R sin(x) --R + --R 2 5 4 3 6 4 2 5 4 3 6 3 --R (3a b - a b - 4a b)cos(x) + (7a b - 2a b - 9a b)cos(x) --R + --R 2 5 4 3 6 2 2 5 4 3 6 2 5 --R (11a b + 3a b - 8a b)cos(x) + (7a b + 6a b - a b)cos(x) + 3a b --R + --R 4 3 6 --R 5a b + 2a b --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 3 4 5 2 7 5 3 4 5 2 7 4 --R (- 3a b - 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2sin(x) + (- 2cos(x) - cos(x) + 2)sin(x) - cos(x) + cos(x) --R (5) ------------------------------------------------------------------ --R 4 2 2 2 --R sin(x) + (- cos(x) - 2cos(x) - 2)sin(x) + cos(x) + 2cos(x) + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 214 )clear all --S 215 of 526 t0842:= cos(x)*sin(x)/(a*cos(x)+b*sin(x)) --R --R --R cos(x)sin(x) --R (1) ------------------- --R b sin(x) + a cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 215 --S 216 of 526 r0842:= a*b*atanh((b*cos(x)-a*sin(x))/(a^2+b^2)^(1/2))/(a^2+b^2)^(3/2)-_ a*cos(x)/(a^2+b^2)+b*sin(x)/(a^2+b^2) --R --R --R +-------+ --R a sin(x) - b cos(x) | 2 2 --R - a b atanh(-------------------) + (b sin(x) - a cos(x))\|b + a --R +-------+ --R | 2 2 --R \|b + a --R (2) ------------------------------------------------------------------ --R +-------+ --R 2 2 | 2 2 --R (b + a )\|b + a --R Type: Expression(Integer) --E 216 --S 217 of 526 a0842:= integrate(t0842,x) --R --R --R (3) --R a b --R * --R log --R +-------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 3 --R (a b sin(x) - 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3a cos(x)) --R * --R +-------+ --R | 2 2 --R \|b + a --R / --R +-------+ --R 4 2 2 4 | 2 2 --R (3b + 6a b + 3a )\|b + a --R Type: Expression(Integer) --E 226 --S 227 of 526 a0844:= integrate(t0844,x) --R --R --R (3) --R 3 --R 3a b --R * --R log --R +-------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 3 --R (a b sin(x) - b cos(x) - b - a )\|b + a + (a b + a )sin(x) --R + --R 3 2 3 2 --R (- b - a b)cos(x) - b - a b --R / --R b sin(x) + a cos(x) --R + --R 3 2 2 3 2 2 3 3 --R ((- b - a b)cos(x) + b + 4a b)sin(x) + (a b + a )cos(x) --R + --R 3 --R - 3a cos(x) --R * --R +-------+ --R | 2 2 --R \|b + a --R / --R +-------+ --R 4 2 2 4 | 2 2 --R (3b + 6a b + 3a )\|b + a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 227 --S 228 of 526 m0844:= a0844-r0844 --R --R --R (4) --R 3 --R 3a b --R * --R log --R +-------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 3 --R (a b sin(x) - b cos(x) - b - a )\|b + a + (a b + a )sin(x) --R + --R 3 2 3 2 --R (- b - a b)cos(x) - b - a b --R / --R b sin(x) + a cos(x) --R + --R 3 a sin(x) - b cos(x) --R 3a b atanh(-------------------) --R +-------+ --R | 2 2 --R \|b + a --R + --R +-------+ --R 3 2 3 3 2 2 3 2 | 2 2 --R ((- b - a b)sin(x) + ((- b - a b)cos(x) + b + a b)sin(x))\|b + a --R / --R +-------+ --R 4 2 2 4 | 2 2 --R (3b + 6a b + 3a )\|b + a --R Type: Expression(Integer) --E 228 --S 229 of 526 d0844:= D(m0844,x) --R --R --R (5) --R 4 3 3 2 2 4 2 4 --R 3a b sin(x) - 3a b cos(x)sin(x) + (3a b cos(x) - 3a b)sin(x) --R + --R 3 2 3 3 2 --R - 3a b cos(x) + 3a b cos(x) --R * --R +-------+ --R | 2 2 --R \|b + a --R + --R 2 4 4 2 5 5 3 3 5 2 4 --R (- a b - a b )cos(x)sin(x) + (2a b + a b - a b)cos(x) sin(x) --R + --R 6 4 2 3 6 2 4 4 2 3 --R ((- b + a b )cos(x) + (b + 3a b + 2a b )cos(x))sin(x) --R + --R 5 5 4 5 3 3 5 2 2 --R ((a b - a b)cos(x) + (- a b + a b + 2a b)cos(x) )sin(x) --R + --R 6 2 4 4 2 5 6 2 4 4 2 3 --R (- b + a b + 2a b )cos(x) + (2b + a b - a b )cos(x) --R + --R 6 2 4 4 2 --R (- b - 2a b - a b )cos(x) --R * --R sin(x) --R + --R 5 3 3 6 5 3 3 5 4 --R (- a b - a b )cos(x) + (2a b + 3a b + a b)cos(x) --R + --R 5 3 3 5 2 --R (- a b - 2a b - a b)cos(x) --R / --R 2 5 4 3 6 3 6 3 4 7 2 --R (3a b + 6a b + 3a b)sin(x) + (- 6a b - 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a)tan(-) + b --R | 2 2 2 x 2 --R (- c + b)\|- c + b + a log(- tan(-) + 1) + 2a c atanh(-----------------) --R 2 +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c + b + a --R / --R +--------------+ --R 2 2 | 2 2 2 --R (c - b )\|- c + b + a --R Type: Expression(Integer) --E 241 --S 242 of 526 a0847:= integrate(t0847,x) --R --R --R (3) --R [ --R a c --R * --R log --R 2 2 2 --R (b c - a b)sin(x) + (- c + a c + b )cos(x) - a c + b --R + --R 2 --R a --R * --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c + b + a --R + --R 3 2 2 2 2 3 --R (- c + a c + (b + a )c - a b - a )sin(x) --R + --R 2 3 2 2 3 2 --R (- b c + b + a b)cos(x) - b c + b + a b --R / --R b sin(x) + a cos(x) + c --R + --R +--------------+ --R | 2 2 2 2b sin(x) + 2a cos(x) + 2c --R - b\|- c + b + a log(--------------------------) --R cos(x) + 1 --R + --R +--------------+ --R | 2 2 2 sin(x) + cos(x) + 1 --R (c + b)\|- c + b + a log(-------------------) --R cos(x) + 1 --R + --R +--------------+ --R | 2 2 2 sin(x) - cos(x) - 1 --R (- c + b)\|- c + b + a log(-------------------) --R cos(x) + 1 --R / --R +--------------+ --R 2 2 | 2 2 2 --R (c - b )\|- c + b + a --R , --R --R +------------+ --R | 2 2 2 2b sin(x) + 2a cos(x) + 2c --R - b\|c - b - a log(--------------------------) --R cos(x) + 1 --R + --R +------------+ --R | 2 2 2 sin(x) + cos(x) + 1 --R (c + b)\|c - b - a log(-------------------) --R cos(x) + 1 --R + --R +------------+ --R | 2 2 2 sin(x) - cos(x) - 1 --R (- c + b)\|c - b - a log(-------------------) --R cos(x) + 1 --R + --R +------------+ --R | 2 2 2 --R ((c - a)sin(x) + b cos(x) + b)\|c - b - a --R - 2a c atan(---------------------------------------------) --R 2 2 2 2 2 2 --R (c - b - a )cos(x) + c - b - a --R / --R +------------+ --R 2 2 | 2 2 2 --R (c - b )\|c - b - a --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 242 --S 243 of 526 m0847a:= a0847.1-r0847 --R --R --R (4) --R a c --R * --R log --R 2 2 2 2 --R ((b c - a b)sin(x) + (- c + a c + b )cos(x) - a c + b + a ) --R * --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c + b + a --R + --R 3 2 2 2 2 3 --R (- c + a c + (b + a )c - a b - a )sin(x) --R + --R 2 3 2 2 3 2 --R (- b c + b + a b)cos(x) - b c + b + a b --R / --R b sin(x) + a cos(x) + c --R + --R +--------------+ --R | 2 2 2 x 2 x --R b\|- c + b + a log((c - a)tan(-) + 2b tan(-) + c + a) --R 2 2 --R + --R +--------------+ --R | 2 2 2 x --R (- c - b)\|- c + b + a log(tan(-) + 1) --R 2 --R + --R +--------------+ --R | 2 2 2 2b sin(x) + 2a cos(x) + 2c --R - b\|- c + b + a log(--------------------------) --R cos(x) + 1 --R + --R +--------------+ --R | 2 2 2 sin(x) + cos(x) + 1 --R (c + b)\|- c + b + a log(-------------------) --R cos(x) + 1 --R + --R +--------------+ --R | 2 2 2 sin(x) - cos(x) - 1 --R (- c + b)\|- c + b + a log(-------------------) --R cos(x) + 1 --R + --R x --R +--------------+ (c - a)tan(-) + b --R | 2 2 2 x 2 --R (c - b)\|- c + b + a log(- tan(-) + 1) - 2a c atanh(-----------------) --R 2 +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c + b + a --R / --R +--------------+ --R 2 2 | 2 2 2 --R (c - b )\|- c + b + a --R Type: Expression(Integer) --E 243 --S 244 of 526 d0847a:= D(m0847a,x) --R --R --R (5) --R 3 2 3 2 3 5 --R (b c - 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4a )c + (a b + 4a )c + (b + 3a b - a )c --R + --R 4 3 2 --R - 2a b - 2a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 4 3 3 2 2 3 3 --R 3b c - 10a b c + (- 3b + 11a b)c + (4a b - 4a b)c --R + --R 5 2 3 --R b - 2a b --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 4 3 3 2 2 3 3 5 --R b c - 4a b c + (- 6b + 3a b)c + (4a b + 2a b)c + 4b --R + --R 2 3 4 --R - 2a b - 2a b --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 4 3 3 2 2 --R - 6b c + 16a b c + (- 2b - 15a b)c --R + --R 3 3 5 2 3 4 --R (- 8a b + 6a b)c + 6b + 4a b - a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 4 3 3 2 2 3 3 --R - 5b c + 12a b c + (2b - 7a b)c + (- 12a b - 2a b)c --R + --R 5 2 3 4 --R 4b + 6a b + 2a b --R * --R cos(x) --R + --R 4 3 3 2 3 3 5 2 3 4 --R - b c + 2a b c + b c + (- 4a b - 2a b)c + b + 2a b + a b --R * --R sin(x) --R + --R 4 2 2 3 2 3 2 4 2 2 4 --R (3a c + (- b - 6a )c + (- a b + 4a )c + (b + a b - a )c) --R * --R 5 --R cos(x) --R + --R 5 4 2 2 3 2 3 2 --R 3c + a c + (- 7b - 7a )c + (- a b + 4a )c --R + --R 4 2 2 4 --R (5b + 3a b - a )c --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 5 4 2 2 3 2 3 2 --R 7c - 6a c + (- 16b + 2a )c + (2a b - 4a )c --R + --R 4 2 2 4 --R (10b + 4a b + a )c --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 5 4 2 3 2 3 2 4 2 2 4 --R (5c - 2a c - 16b c + (2a b - 4a )c + (10b + 4a b + a )c) --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 5 4 2 2 3 2 2 4 2 2 --R (c + 3a c + (- 7b - 4a )c - a b c + (5b + 3a b )c)cos(x) --R + --R 4 2 2 3 2 2 4 2 2 --R a c + (- b - a )c - a b c + (b + a b )c --R * --R x 4 --R tan(-) --R 2 --R + --R 4 4 5 --R (2b c - 2a b )sin(x) --R + --R 3 2 2 3 3 5 2 3 --R ((- 6b + 2a b)c + (8a b - 2a b)c + 2b - 4a b )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 5 --R (- 2b + 2a b)c - 2a b c + 2b --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 --R (4b c - 12a b c + 8a b c)cos(x) --R + --R 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 2 2 --R (- 2b c - 2a b c + 4a b )cos(x) - 4b c + 4a b c - 2a b c --R + --R 3 2 --R 2a b --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 3 3 2 2 3 5 2 3 3 --R (4a b c + (- 8b - 4a b)c + 8a b c + 4b - 4a b )cos(x) --R + --R 4 3 3 2 2 5 2 3 2 --R (4b c + 2a b c + (- 12b - 6a b)c + 10b + 2a b )cos(x) --R + --R 4 3 3 2 2 3 3 --R 4b c + 2a b c + (- 6b - 8a b)c + (- 12a b + 2a b)c --R + --R 5 2 3 --R 8b + 10a b --R * --R cos(x) --R + --R 3 3 2 2 3 3 5 2 3 --R 4a b c + (- 2b - 6a b)c + (- 4a b + 2a b)c + 2b + 4a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2 3 2 2 4 2 2 4 4 --R (4b c - 12a b c + (- 2b + 8a b )c + 2a b )cos(x) --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 --R (- 2b c - 2a b c + 4a b )cos(x) --R + --R 2 3 2 2 4 2 2 4 3 2 --R (- 12b c + 20a b c + (8b - 10a b )c - 8a b + 2a b ) --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2 3 2 2 4 4 3 2 --R (- 6b c + 10a b c + 8b c - 8a b - 4a b )cos(x) --R + --R 4 2 2 4 3 2 --R (2b + 2a b )c - 2a b - 2a b --R * --R sin(x) --R + --R 3 3 2 2 3 5 5 --R (4a b c + (- 2b - 6a b)c + 2a b c + 2b )cos(x) --R + --R 4 3 3 2 2 3 5 2 3 --R (4b c + 2a b c + (- 10b - 8a b)c + 2a b c + 8b + 2a b ) --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 4 3 3 2 3 5 2 3 3 --R (8b c - 6a b c - 18b c - 2a b c + 12b + 6a b )cos(x) --R + --R 4 3 3 2 3 5 2 3 2 --R (4b c - 2a b c - 14b c - 2a b c + 8b + 6a b )cos(x) --R + --R 3 3 2 2 5 2 3 --R (2a b c + (- 4b - 2a b)c + 2b + 2a b )cos(x) --R * --R x 3 --R tan(-) --R 2 --R + --R 3 2 3 5 --R (2a b c - 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6a )c + (- 6a b + 2a )c + 4a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 4 3 2 2 3 3 5 4 --R (2b c + (- 4b - 10a b)c + (2a b + 8a b)c + 2b )cos(x) --R + --R 4 3 3 2 2 3 5 --R 4b c - 10a b c + (- 12b + 2a b)c + 8a b c + 8b --R + --R 2 3 4 --R - 4a b + 4a b --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 3 3 2 2 3 3 5 --R - 12a b c + (- 12b + 20a b)c + (8a b - 10a b)c + 12b --R + --R 2 3 4 --R - 8a b + 2a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 4 3 3 2 2 5 2 3 4 --R (- 4b c + 2a b c + (- 4b + 6a b)c + 8b - 4a b - 4a b) --R * --R cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 3 5 4 --R - 2b c + 4a b c - 2a b c + (- 2a b + 2a b)c + 2b - 2a b --R * --R sin(x) --R + --R 4 2 3 2 3 2 2 2 4 4 --R (2a c + 2a c + (- 6a b - 6a )c + (2a b + 2a )c + 4a b ) --R * --R 5 --R cos(x) --R + --R 5 4 2 2 3 2 3 2 --R 2c + 8a c + (- 4b - 2a )c + (- 22a b - 10a )c --R + --R 4 2 2 4 4 3 2 --R (2b + 4a b + 2a )c + 16a b + 4a b --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 5 4 2 2 3 2 3 2 --R 6c + 10a c + (- 14b - 8a )c + (- 32a b - 6a )c --R + --R 4 2 2 4 4 3 2 --R (8b + 2a b - 2a )c + 24a b + 12a b --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 5 4 2 2 3 2 3 2 --R 6c + 6a c + (- 18b - 4a )c + (- 24a b - 6a )c --R + --R 4 2 2 4 4 3 2 --R (12b + 2a b - 2a )c + 16a b + 12a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 5 4 2 2 3 2 3 2 --R 2c + 4a c + (- 10b - 2a )c + (- 10a b - 4a )c --R + --R 4 2 2 4 3 2 --R (8b + 4a b )c + 4a b + 4a b --R * --R cos(x) --R + --R 4 2 2 3 2 2 4 2 2 --R 2a c + (- 2b - 2a )c - 2a b c + (2b + 2a b )c --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 4 4 5 --R (- 2b c + 2a b )sin(x) --R + --R 3 2 2 3 3 5 2 3 --R ((6b - 2a b)c + (- 8a b + 2a b)c - 2b + 4a b )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 5 --R (2b - 2a b)c + 2a b c - 2b --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 --R (- 4b c + 12a b c - 8a b c)cos(x) --R + --R 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 2 2 --R (2b c + 2a b c - 4a b )cos(x) + 4b c - 4a b c + 2a b c --R + --R 3 2 --R - 2a b --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 3 3 2 2 3 5 2 3 3 --R (- 4a b c + (8b + 4a b)c - 8a b c - 4b + 4a b )cos(x) --R + --R 4 3 3 2 2 5 2 3 2 --R (- 4b c - 2a b c + (12b + 6a b)c - 10b - 2a b )cos(x) --R + --R 4 3 3 2 2 3 3 --R - 4b c - 2a b c + (6b + 8a b)c + (12a b - 2a b)c --R + --R 5 2 3 --R - 8b - 10a b --R * --R cos(x) --R + --R 3 3 2 2 3 3 5 2 3 --R - 4a b c + (2b + 6a b)c + (4a b - 2a b)c - 2b - 4a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2 3 2 2 4 2 2 4 4 --R (- 4b c + 12a b c + (2b - 8a b )c - 2a b )cos(x) --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 --R (2b c + 2a b c - 4a b )cos(x) --R + --R 2 3 2 2 4 2 2 4 3 2 --R (12b c - 20a b c + (- 8b + 10a b )c + 8a b - 2a b ) --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2 3 2 2 4 4 3 2 --R (6b c - 10a b c - 8b c + 8a b + 4a b )cos(x) --R + --R 4 2 2 4 3 2 --R (- 2b - 2a b )c + 2a b + 2a b --R * --R sin(x) --R + --R 3 3 2 2 3 5 5 --R (- 4a b c + (2b + 6a b)c - 2a b c - 2b )cos(x) --R + --R 4 3 3 2 2 3 5 2 3 --R (- 4b c - 2a b c + (10b + 8a b)c - 2a b c - 8b - 2a b ) --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 4 3 3 2 3 5 2 3 3 --R (- 8b c + 6a b c + 18b c + 2a b c - 12b - 6a b )cos(x) --R + --R 4 3 3 2 3 5 2 3 2 --R (- 4b c + 2a b c + 14b c + 2a b c - 8b - 6a b )cos(x) --R + --R 3 3 2 2 5 2 3 --R (- 2a b c + (4b + 2a b)c - 2b - 2a b )cos(x) --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R + --R 3 2 2 3 5 --R (- b c + a b )sin(x) --R + --R 2 2 3 2 2 4 2 2 4 3 2 --R ((4b - a )c - 2a b c + (- 2b - 2a b + a )c + 2a b )cos(x) --R + --R 2 2 3 4 4 --R (2b - a )c + (- 2b + a )c --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 4 3 3 2 2 3 3 5 --R - 3b c + 6a b c + (2b + a b)c + (- 2a b - 4a b)c - b --R + --R 2 3 --R a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 4 3 3 2 2 3 5 4 --R (b c + 2a b c + (2b + a b)c - 2a b c - 2b - 2a b)cos(x) --R + --R 4 3 3 5 2 3 4 --R 3b c - 2a b c + 2a b c - b - a b - a b --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 4 2 2 3 2 3 2 4 2 2 --R - 3a c + (3b + a )c + (3a b + 2a )c + (- b - 3a b )c --R + --R 4 3 2 --R - 4a b + 2a b --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 5 4 2 2 3 2 3 2 --R - 3c - 3a c + (5b + 2a )c + (11a b + 4a )c --R + --R 4 2 2 4 3 2 --R (- 3b - a b )c - 10a b - 2a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 5 4 2 2 3 2 3 2 --R - 3c - 3a c + (3b + 3a )c + (13a b + 4a )c --R + --R 4 2 2 4 4 3 2 --R (- 3b + a b - a )c - 8a b - 6a b --R * --R cos(x) --R + --R 4 2 2 3 2 3 2 4 2 2 4 --R - 3a c + (b + 2a )c + (5a b + 2a )c + (- b - a b - a )c --R + --R 4 3 2 --R - 2a b - 2a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 4 3 3 2 2 3 3 5 --R - b c + 2a b c + (- b + 3a b)c + (2a b - 4a b)c + b --R + --R 2 3 --R - 2a b --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 4 3 3 2 2 3 3 5 --R 3b c - 2a b c + (- 6b + 3a b)c + (4a b - 2a b)c + 4b --R + --R 2 3 4 --R - 2a b - 2a b --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 4 3 3 2 2 3 5 2 3 --R 6b c - 4a b c + (- 10b - 5a b)c + 4a b c + 6b + 4a b --R + --R 4 --R - a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 4 3 3 2 2 3 3 5 --R b c + 2a b c + (- 6b - 7a b)c + (- 4a b + 2a b)c + 4b --R + --R 2 3 4 --R 6a b + 2a b --R * --R cos(x) --R + --R 4 3 3 2 2 3 5 2 3 4 --R - b c + 2a b c + (- b - 2a b)c - 2a b c + b + 2a b + a b --R * --R sin(x) --R + --R 4 2 3 2 3 2 4 2 2 4 5 --R (- a c + b c + (- a b + 2a )c + (- b + a b - a )c)cos(x) --R + --R 5 4 2 2 3 2 3 2 --R - c - a c + (3b + a )c + (- a b + 2a )c --R + --R 4 2 2 4 --R (- 3b + a b - a )c --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 5 2 2 3 2 3 2 4 2 2 4 --R (- c + (2b + 2a )c + (2a b - 2a )c + (- 2b - 2a b + a )c) --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 5 2 3 2 3 2 4 2 2 4 2 --R (c - 2b c + (2a b - 2a )c + (2b - 2a b + a )c)cos(x) --R + --R 5 4 2 2 3 2 2 4 2 2 4 --R (c + a c + (- 3b - 2a )c - a b c + (3b + a b )c)cos(x) + a c --R + --R 2 2 3 2 2 4 2 2 --R (- b - a )c - a b c + (b + a b )c --R * --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c + b + a --R + --R 2 4 2 3 4 2 4 3 2 2 4 4 2 5 --R (- b c + 2a b c + b c + (- 2a b - 2a b )c + a b + a b )sin(x) --R + --R 5 4 3 2 3 3 3 2 --R b c - 4a b c + (- b + 4a b)c + (4a b + 2a b)c --R + --R 2 3 4 3 3 5 --R (- 5a b - 5a b)c + 2a b + 2a b --R * --R cos(x) --R + --R 4 2 3 3 2 2 3 4 3 3 5 --R - a b c + 2a b c + a b c + (- 2a b - 2a b)c + a b + a b --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 5 2 2 4 3 3 4 2 2 4 2 --R a c + (- b - 3a )c + a c + (2b + 3a b + 3a )c --R + --R 4 3 2 5 6 4 2 --R (- a b - 3a b - 2a )c - b + a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 6 5 2 2 4 2 3 3 --R c - a c + (- 2b - 4a )c + (a b + 4a )c --R + --R 4 2 2 4 2 3 2 5 6 2 4 4 2 --R (3b + 3a b + 3a )c + (- 3a b - 3a )c - 2b - a b + a b --R * --R cos(x) --R + --R 6 5 2 2 4 2 3 3 4 2 4 5 --R c - 2a c + (- b - a )c + (a b + 3a )c + b c + (a b - a )c --R + --R 6 2 4 --R - b - a b --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 5 4 3 2 3 3 3 2 --R 3b c - 6a b c + (- 6b + a b)c + (10a b + 4a b)c --R + --R 5 2 3 4 5 3 3 5 --R (3b - a b - 4a b)c - 4a b - 2a b + 2a b --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 5 4 3 2 3 3 3 2 --R 5b c - 7a b c + (- 12b - 5a b)c + (17a b + 6a b)c --R + --R 5 2 3 5 3 3 5 --R (7b + 7a b )c - 10a b - 9a b + a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 5 4 3 2 3 3 3 2 --R 3b c - 2a b c + (- 8b - 9a b)c + (10a b + 4a b)c --R + --R 5 2 3 4 5 3 3 5 --R (5b + 11a b + 6a b)c - 8a b - 10a b - 2a b --R * --R cos(x) --R + --R 5 4 3 2 3 3 3 2 --R b c - a b c + (- 2b - 3a b)c + (3a b + 2a b)c --R + --R 5 2 3 4 5 3 3 5 --R (b + 3a b + 2a b)c - 2a b - 3a b - a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 5 2 2 4 2 3 3 --R 3a c + (2b - 5a )c + (- 6a b - a )c --R + --R 4 2 2 4 2 4 3 2 5 6 2 4 --R (- 3b + 5a b + 5a )c + (3a b + a b - 2a )c + b - a b --R + --R 4 2 --R - 2a b --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 6 5 2 4 2 3 3 --R 3c + a c - 10a c + (- 3a b + 2a )c --R + --R 4 2 2 4 2 4 3 2 5 6 2 4 --R (- 7b + 7a b + 7a )c + (2a b - a b - 3a )c + 4b + a b --R + --R 4 2 --R - 3a b --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 6 5 2 2 4 2 3 3 --R 7c - 9a c + (- 8b - 4a )c + (17a b + 8a )c --R + --R 4 2 2 4 2 4 3 2 5 6 --R (- 5b - 3a b - 3a )c + (- 8a b - 7a b + a )c + 6b --R + --R 2 4 4 2 --R 7a b + a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 6 5 2 2 4 2 3 3 --R 5c - 9a c + (- 8b + 2a )c + (19a b + 6a )c --R + --R 4 2 2 4 2 4 3 2 5 6 --R (- b - 7a b - 7a )c + (- 10a b - 7a b + 3a )c + 4b --R + --R 2 4 4 2 --R 7a b + 3a b --R * --R cos(x) --R + --R 6 5 2 2 4 2 3 3 2 2 4 2 --R c - 2a c + (- 2b + a )c + (5a b + a )c + (- 2a b - 2a )c --R + --R 4 3 2 5 6 2 4 4 2 --R (- 3a b - 2a b + a )c + b + 2a b + a b --R * --R sin(x) --R + --R 4 3 2 3 3 3 2 --R 2a b c + (- b - a b)c + (- 2a b - 2a b)c --R + --R 5 2 3 4 --R (b + 2a b + a b)c --R * --R 5 --R cos(x) --R + --R 5 4 3 2 3 3 3 2 --R 3b c + 4a b c + (- 8b - 5a b)c + (- 4a b - 4a b)c --R + --R 5 2 3 4 --R (5b + 7a b + 2a b)c --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 5 3 2 3 5 2 3 3 --R (10b c + (- 20b - 10a b)c + (10b + 10a b )c)cos(x) --R + --R 5 4 3 2 3 3 3 2 --R 12b c - 4a b c + (- 22b - 10a b)c + (4a b + 4a b)c --R + --R 5 2 3 4 --R (10b + 8a b - 2a b)c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 5 4 3 2 3 3 3 2 --R 6b c - 2a b c + (- 11b - 5a b)c + (2a b + 2a b)c --R + --R 5 2 3 4 --R (5b + 4a b - a b)c --R * --R cos(x) --R + --R 5 3 2 3 5 2 3 --R b c + (- 2b - a b)c + (b + a b )c --R * --R x 4 --R tan(-) --R 2 --R + --R 3 3 3 2 5 2 3 5 3 3 5 --R (- 2b c + 2a b c + (2b + 2a b )c - 2a b - 2a b )sin(x) --R + --R 2 4 2 3 4 2 4 3 2 6 2 4 --R 4b c - 6a b c - 6b c + (6a b + 6a b )c + 2b - 2a b --R + --R 4 2 --R - 4a b --R * --R cos(x) --R + --R 2 4 2 3 4 2 4 3 2 6 4 2 --R 2b c - 2a b c - 4b c + (2a b + 2a b )c + 2b - 2a b --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 4 2 3 3 3 2 2 3 4 2 --R (4a b c - 4a b c + (- 4a b - 4a b)c + (4a b + 4a b)c)cos(x) --R + --R 5 4 3 2 3 3 3 2 --R 4b c + 2a b c + (- 4b - 10a b)c + (- 2a b - 2a b)c --R + --R 2 3 4 --R (6a b + 6a b)c --R * --R cos(x) --R + --R 5 4 3 2 3 3 3 2 --R 4b c - 2a b c + (- 4b - 6a b)c + (2a b + 2a b)c --R + --R 2 3 4 --R (2a b + 2a b)c --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 2 4 2 3 4 2 4 3 2 6 4 2 3 --R (4b c - 4a b c - 8b c + (4a b + 4a b )c + 4b - 4a b )cos(x) --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 2 4 3 2 --R 6b c + 2a b c + (- 16b - 4a b )c + (- 2a b - 2a b )c --R + --R 6 2 4 4 2 --R 10b + 8a b - 2a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 2 4 3 2 --R 4b c + 8a b c + (- 12b - 8a b )c + (- 8a b - 8a b )c --R + --R 6 2 4 4 2 --R 8b + 12a b + 4a b --R * --R cos(x) --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 2 4 3 2 6 --R 2b c + 2a b c + (- 4b - 4a b )c + (- 2a b - 2a b )c + 2b --R + --R 2 4 4 2 --R 4a b + 2a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 4 3 2 3 3 3 2 --R 4a b c + (2b - 4a b)c + (- 6a b - 4a b)c --R + --R 5 2 3 4 5 3 3 --R (- 2b + 2a b + 4a b)c + 2a b + 2a b --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 5 4 3 2 3 3 3 2 --R 4b c + 2a b c + (- 4b - 10a b)c + (- 2a b - 2a b)c --R + --R 2 3 4 --R (6a b + 6a b)c --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 5 4 3 2 3 3 3 2 --R 8b c - 10a b c + (- 16b - 6a b)c + (18a b + 10a b)c --R + --R 5 2 3 4 5 3 3 --R (8b + 6a b - 2a b)c - 8a b - 8a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 5 4 3 2 3 3 3 2 --R 4b c - 10a b c + (- 12b + 2a b)c + (18a b + 10a b)c --R + --R 5 2 3 4 5 3 3 --R (8b + 2a b - 6a b)c - 8a b - 8a b --R * --R cos(x) --R + --R 4 3 2 3 3 3 2 5 4 --R - 2a b c + (- 2b + 2a b)c + (4a b + 2a b)c + (2b - 2a b)c --R + --R 5 3 3 --R - 2a b - 2a b --R * --R sin(x) --R + --R 2 3 4 2 4 3 2 6 2 4 5 --R (2a b c - 2b c + (- 2a b - 2a b )c + 2b + 2a b )cos(x) --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 2 4 3 2 6 --R 4b c + 4a b c + (- 12b - 4a b )c + (- 4a b - 4a b )c + 8b --R + --R 2 4 --R 8a b --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 2 4 4 2 2 2 6 2 4 3 --R (12b c + (- 24b - 12a b )c + 12b + 12a b )cos(x) --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 2 4 3 2 6 --R 12b c - 4a b c + (- 20b - 12a b )c + (4a b + 4a b )c + 8b --R + --R 2 4 --R 8a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 2 4 3 2 6 --R 4b c - 2a b c + (- 6b - 4a b )c + (2a b + 2a b )c + 2b --R + --R 2 4 --R 2a b --R * --R cos(x) --R * --R x 3 --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 3 2 2 2 4 3 2 2 4 4 2 5 --R (- 2a b c + 2a b c + (2a b + 2a b )c - 2a b - 2a b )sin(x) --R + --R 5 4 3 2 3 3 3 2 --R - 2b c + 6a b c + (4b - 4a b)c + (- 10a b - 2a b)c --R + --R 5 2 3 4 5 5 --R (- 2b + 4a b + 6a b)c + 4a b - 4a b --R * --R cos(x) --R + --R 5 4 3 3 3 3 2 5 4 --R - 2b c + 4a b c + 4b c + (- 8a b - 2a b)c + (- 2b + 2a b)c --R + --R 5 3 3 5 --R 4a b + 2a b - 2a b --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 5 2 2 4 2 3 3 --R - 2a c + (- 2b + 6a )c + (4a b - 2a )c --R + --R 4 2 2 4 2 4 3 2 5 6 4 2 --R (4b - 6a b - 6a )c + (- 2a b + 2a b + 4a )c - 2b + 2a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 6 5 2 4 2 3 3 --R - 2c + 4a c + 6a c + (- 4a b - 10a )c --R + --R 4 2 2 4 2 3 2 5 6 2 4 4 2 --R (6b - 4a b - 4a )c + (6a b + 6a )c - 4b - 2a b + 2a b --R * --R cos(x) --R + --R 6 5 2 4 2 3 3 4 2 2 4 2 --R - 2c + 6a c + 2b c + (- 8a b - 8a )c + (2b + 2a b + 2a )c --R + --R 4 3 2 5 6 2 4 --R (2a b + 4a b + 2a )c - 2b - 2a b --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 5 3 2 3 3 2 5 2 3 4 --R 2b c + (- 4b - 6a b)c + 4a b c + (2b + 6a b + 4a b)c --R + --R 3 3 5 --R - 4a b - 4a b --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 5 4 3 2 3 3 3 2 --R 4b c - 4a b c + (- 8b - 2a b)c + (4a b + 6a b)c --R + --R 5 2 3 4 3 3 5 --R (4b + 2a b - 2a b)c - 2a b - 2a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 5 4 3 2 3 3 2 --R 2b c - 4a b c + (- 4b + 6a b)c + 4a b c --R + --R 5 2 3 4 3 3 5 --R (2b - 6a b - 8a b)c + 4a b + 4a b --R * --R cos(x) --R + --R 2 3 3 2 2 3 4 3 3 5 --R 2a b c - 2a b c + (- 2a b - 2a b)c + 2a b + 2a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 5 2 2 4 2 3 3 --R 2a c + (2b + 2a )c + (- 2a b - 6a )c --R + --R 4 2 2 4 2 3 2 5 6 2 4 --R (- 4b - 4a b - 2a )c + (4a b + 4a )c + 2b + 2a b --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 6 5 2 2 4 2 3 3 --R 2c + 8a c + (4b - 6a )c + (- 12a b - 14a )c --R + --R 4 2 2 4 2 4 3 2 5 6 --R (- 14b + 4a b + 4a )c + (4a b + 10a b + 6a )c + 8b --R + --R 2 4 4 2 --R 2a b - 6a b --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 6 5 2 4 2 3 3 --R 6c + 8a c - 22a c + (- 16a b - 6a )c --R + --R 4 2 2 4 2 4 3 2 5 6 --R (- 18b + 24a b + 16a )c + (8a b + 6a b - 2a )c + 12b --R + --R 2 4 4 2 --R - 2a b - 14a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 6 2 2 4 2 3 3 --R 6c + (- 4b - 18a )c + (- 4a b + 6a )c --R + --R 4 2 2 4 2 4 3 2 5 6 --R (- 10b + 20a b + 12a )c + (4a b - 2a b - 6a )c + 8b --R + --R 2 4 4 2 --R - 2a b - 10a b --R * --R cos(x) --R + --R 6 5 2 2 4 2 3 3 --R 2c - 2a c + (- 2b - 4a )c + (2a b + 4a )c --R + --R 4 2 2 4 2 3 2 5 6 4 2 --R (- 2b + 4a b + 2a )c + (- 2a b - 2a )c + 2b - 2a b --R * --R sin(x) --R + --R 4 2 3 3 3 2 2 3 4 --R 2a b c + 2a b c + (- 6a b - 2a b)c + (- 2a b - 2a b)c --R + --R 5 3 3 --R 4a b + 4a b --R * --R 5 --R cos(x) --R + --R 5 4 3 2 3 3 3 2 --R 2b c + 12a b c + (- 4b + 2a b)c + (- 28a b - 12a b)c --R + --R 5 2 3 4 5 3 3 --R (2b - 2a b - 4a b)c + 16a b + 16a b --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 5 4 3 2 3 3 3 2 --R 8b c + 24a b c + (- 16b - 8a b)c + (- 48a b - 24a b)c --R + --R 5 2 3 5 3 3 --R (8b + 8a b )c + 24a b + 24a b --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 5 4 3 2 3 3 3 2 --R 12b c + 20a b c + (- 24b - 16a b)c + (- 36a b - 20a b)c --R + --R 5 2 3 4 5 3 3 --R (12b + 16a b + 4a b)c + 16a b + 16a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 5 4 3 2 3 3 3 2 --R 8b c + 6a b c + (- 16b - 10a b)c + (- 10a b - 6a b)c --R + --R 5 2 3 4 5 3 3 --R (8b + 10a b + 2a b)c + 4a b + 4a b --R * --R cos(x) --R + --R 5 3 2 3 5 2 3 --R 2b c + (- 4b - 2a b)c + (2b + 2a b )c --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 3 3 3 2 5 2 3 5 3 3 5 --R (2b c - 2a b c + (- 2b - 2a b )c + 2a b + 2a b )sin(x) --R + --R 2 4 2 3 4 2 4 3 2 6 2 4 --R - 4b c + 6a b c + 6b c + (- 6a b - 6a b )c - 2b + 2a b --R + --R 4 2 --R 4a b --R * --R cos(x) --R + --R 2 4 2 3 4 2 4 3 2 6 4 2 --R - 2b c + 2a b c + 4b c + (- 2a b - 2a b )c - 2b + 2a b --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 4 2 3 3 3 2 2 3 4 --R (- 4a b c + 4a b c + (4a b + 4a b)c + (- 4a b - 4a b)c) --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 5 4 3 2 3 3 3 2 --R - 4b c - 2a b c + (4b + 10a b)c + (2a b + 2a b)c --R + --R 2 3 4 --R (- 6a b - 6a b)c --R * --R cos(x) --R + --R 5 4 3 2 3 3 3 2 --R - 4b c + 2a b c + (4b + 6a b)c + (- 2a b - 2a b)c --R + --R 2 3 4 --R (- 2a b - 2a b)c --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 2 4 2 3 4 2 4 3 2 6 4 2 --R (- 4b c + 4a b c + 8b c + (- 4a b - 4a b )c - 4b + 4a b ) --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 2 4 3 2 --R - 6b c - 2a b c + (16b + 4a b )c + (2a b + 2a b )c --R + --R 6 2 4 4 2 --R - 10b - 8a b + 2a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 2 4 3 2 6 --R - 4b c - 8a b c + (12b + 8a b )c + (8a b + 8a b )c - 8b --R + --R 2 4 4 2 --R - 12a b - 4a b --R * --R cos(x) --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 2 4 3 2 6 --R - 2b c - 2a b c + (4b + 4a b )c + (2a b + 2a b )c - 2b --R + --R 2 4 4 2 --R - 4a b - 2a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 4 3 2 3 3 3 2 --R - 4a b c + (- 2b + 4a b)c + (6a b + 4a b)c --R + --R 5 2 3 4 5 3 3 --R (2b - 2a b - 4a b)c - 2a b - 2a b --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 5 4 3 2 3 3 3 2 --R - 4b c - 2a b c + (4b + 10a b)c + (2a b + 2a b)c --R + --R 2 3 4 --R (- 6a b - 6a b)c --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 5 4 3 2 3 3 3 2 --R - 8b c + 10a b c + (16b + 6a b)c + (- 18a b - 10a b)c --R + --R 5 2 3 4 5 3 3 --R (- 8b - 6a b + 2a b)c + 8a b + 8a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 5 4 3 2 3 3 3 2 --R - 4b c + 10a b c + (12b - 2a b)c + (- 18a b - 10a b)c --R + --R 5 2 3 4 5 3 3 --R (- 8b - 2a b + 6a b)c + 8a b + 8a b --R * --R cos(x) --R + --R 4 3 2 3 3 3 2 5 4 --R 2a b c + (2b - 2a b)c + (- 4a b - 2a b)c + (- 2b + 2a b)c --R + --R 5 3 3 --R 2a b + 2a b --R * --R sin(x) --R + --R 2 3 4 2 4 3 2 6 2 4 5 --R (- 2a b c + 2b c + (2a b + 2a b )c - 2b - 2a b )cos(x) --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 2 4 3 2 6 --R - 4b c - 4a b c + (12b + 4a b )c + (4a b + 4a b )c - 8b --R + --R 2 4 --R - 8a b --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 2 4 4 2 2 2 6 2 4 3 --R (- 12b c + (24b + 12a b )c - 12b - 12a b )cos(x) --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 2 4 3 2 6 --R - 12b c + 4a b c + (20b + 12a b )c + (- 4a b - 4a b )c - 8b --R + --R 2 4 --R - 8a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 2 4 3 2 6 --R - 4b c + 2a b c + (6b + 4a b )c + (- 2a b - 2a b )c - 2b --R + --R 2 4 --R - 2a b --R * --R cos(x) --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 4 4 2 2 2 2 4 4 2 5 --R (b c + (- b - 2a b )c + a b + a b )sin(x) --R + --R 5 4 3 2 3 3 3 2 --R - 3b c + 2a b c + (5b + 4a b)c + (- 2a b - 4a b)c --R + --R 5 2 3 4 3 3 5 --R (- 2b - 3a b - a b)c + 2a b + 2a b --R * --R cos(x) --R + --R 5 4 3 2 3 3 3 2 --R - 2b c + a b c + (4b + 2a b)c + (- a b - 2a b)c --R + --R 5 2 3 3 3 5 --R (- 2b - 2a b )c + a b + a b --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 5 2 2 4 2 3 3 4 2 2 4 2 --R - 3a c + (- b + a )c + (4a b + 5a )c + (2b - a b - a )c --R + --R 4 3 2 5 6 4 2 --R (- a b - 3a b - 2a )c - b + a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 6 5 2 2 4 2 3 3 --R - 3c - 3a c + (2b + 6a )c + (3a b + 6a )c --R + --R 4 2 2 4 2 3 2 5 6 2 4 4 2 --R (3b - 3a b - 3a )c + (- 3a b - 3a )c - 2b - a b + a b --R * --R cos(x) --R + --R 6 2 2 4 2 3 3 4 2 2 4 2 --R - 3c + (3b + 5a )c + (- a b + a )c + (b - 2a b - 2a )c --R + --R 4 5 6 2 4 --R (a b - a )c - b - a b --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 5 4 3 2 3 3 2 5 2 3 --R - b c - 2a b c + (2b + a b)c + 6a b c + (- b - a b )c --R + --R 5 3 3 5 --R - 4a b - 2a b + 2a b --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 5 4 3 2 3 3 3 2 --R - b c - 9a b c + (4b - a b)c + (19a b + 8a b)c --R + --R 5 2 3 4 5 3 3 5 --R (- 3b - a b + 2a b)c - 10a b - 9a b + a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 5 4 3 2 3 3 3 2 --R - b c - 10a b c + (4b - a b)c + (18a b + 12a b)c --R + --R 5 2 3 4 5 3 3 5 --R (- 3b - a b + 2a b)c - 8a b - 10a b - 2a b --R * --R cos(x) --R + --R 5 4 3 2 3 3 3 2 5 2 3 --R - b c - 3a b c + (2b + a b)c + (5a b + 4a b)c + (- b - a b )c --R + --R 5 3 3 5 --R - 2a b - 3a b - a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 5 2 4 3 3 4 2 2 4 2 --R - a c - a c + 3a c + (- b + 3a b + a )c --R + --R 4 3 2 5 6 2 4 4 2 --R (a b - a b - 2a )c + b - a b - 2a b --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 6 5 2 4 2 3 3 4 2 2 4 2 --R - c - a c + 4b c + (- a b + 4a )c + (- 7b + a b + a )c --R + --R 4 3 2 5 6 2 4 4 2 --R (2a b - a b - 3a )c + 4b + a b - 3a b --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 6 5 2 2 4 2 3 3 --R - c + a c + (8b + 2a )c + (- a b - 2a )c --R + --R 4 2 2 4 2 3 2 5 6 2 4 4 2 --R (- 13b - 9a b - a )c + (a b + a )c + 6b + 7a b + a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 6 5 2 4 2 3 3 4 2 2 4 2 --R c + a c + 4b c + (a b - 4a )c + (- 9b - 9a b - a )c --R + --R 4 3 2 5 6 2 4 4 2 --R (- 2a b + a b + 3a )c + 4b + 7a b + 3a b --R * --R cos(x) --R + --R 6 2 4 2 3 3 4 2 2 2 4 5 6 --R c - a c + (a b - a )c + (- 2b - 2a b )c + (- a b + a )c + b --R + --R 2 4 4 2 --R 2a b + a b --R * --R sin(x) --R + --R 3 2 3 5 4 5 --R ((b - a b)c + (- b + a b)c)cos(x) --R + --R 5 3 2 3 5 2 3 4 4 --R (- b c + (4b - a b)c + (- 3b - a b + 2a b)c)cos(x) --R + --R 5 3 2 3 5 2 3 3 --R (- 2b c + (4b + 2a b)c + (- 2b - 2a b )c)cos(x) --R + --R 3 2 3 5 4 2 --R ((- 2b + 2a b)c + (2b - 2a b)c)cos(x) --R + --R 5 3 2 3 5 2 3 4 5 --R (2b c + (- 5b - a b)c + (3b + 2a b - a b)c)cos(x) + b c --R + --R 3 2 3 5 2 3 --R (- 2b - a b)c + (b + a b )c --R / --R 2 4 2 3 4 2 2 2 4 2 4 --R (b c - 2a b c + (- b + a b )c + 2a b c - a b )cos(x) --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 2 4 2 4 --R b c - 2a b c + (- b + a b )c + 2a b c - a b --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 5 4 3 2 3 3 3 2 --R - b c + 3a b c + (2b - 3a b)c + (- 4a b + a b)c --R + --R 5 2 3 5 3 3 --R (- b + 3a b )c + a b - a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 3 3 3 2 5 5 5 4 --R (2b c - 2a b c - 2b c + 2a b )cos(x) + b c - 3a b c --R + --R 2 3 3 3 2 5 2 3 5 3 3 --R 3a b c + (2a b - a b)c + (- b - 3a b )c + a b + a b --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 5 2 2 4 2 3 3 4 2 2 2 --R - a c + (- b + 2a )c + (4a b - a )c + (b - 4a b )c --R + --R 4 3 2 2 4 --R (- 3a b + a b )c + 2a b --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 6 5 2 4 2 3 3 --R - c + a c - b c + (6a b + a )c --R + --R 4 2 2 4 2 4 3 2 2 4 4 2 --R (2b - 5a b - a )c + (- 7a b - a b )c + 5a b + a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 6 5 2 3 3 4 2 2 4 2 --R - c + a c + (4a b + a )c + (b - 4a b - a )c --R + --R 4 3 2 2 4 4 2 --R (- 5a b - a b )c + 4a b + a b --R * --R cos(x) --R + --R 5 2 4 2 3 3 2 2 2 4 3 2 --R - a c + 2a c + (2a b - a )c - 3a b c + (- a b + a b )c --R + --R 2 4 --R a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 5 4 3 2 3 3 3 2 --R b c - 3a b c + (- 2b + 3a b)c + (4a b - a b)c --R + --R 5 2 3 5 3 3 --R (b - 3a b )c - a b + a b --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 5 4 3 2 3 3 3 2 --R 2b c - 6a b c + (- 6b + 6a b)c + (10a b - 2a b)c --R + --R 5 2 3 5 3 3 --R (4b - 6a b )c - 4a b + 2a b --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 3 3 3 2 5 5 2 --R (- 6b c + 6a b c + 6b c - 6a b )cos(x) --R + --R 5 4 3 2 3 3 3 2 --R - 2b c + 6a b c + (- 2b - 6a b)c + (- 2a b + 2a b)c --R + --R 5 2 3 5 3 3 --R (4b + 6a b )c - 4a b - 2a b --R * --R cos(x) --R + --R 5 4 2 3 3 3 2 --R - b c + 3a b c - 3a b c + (- 2a b + a b)c --R + --R 5 2 3 5 3 3 --R (b + 3a b )c - a b - a b --R * --R sin(x) --R + --R 5 2 4 2 3 3 2 2 2 4 3 2 --R a c - 2a c + (- 2a b + a )c + 3a b c + (a b - a b )c --R + --R 2 4 --R - a b --R * --R 5 --R cos(x) --R + --R 6 5 2 2 4 2 3 3 --R c + a c + (- 2b - 4a )c + (- 4a b + a )c --R + --R 4 2 2 4 2 4 3 2 2 4 4 2 --R (b + 8a b + a )c + (3a b - a b )c - 4a b - a b --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 6 5 2 2 4 3 3 4 2 2 4 2 --R 3c - 2a c + (- 7b - 2a )c - 2a c + (4b + 8a b + 3a )c --R + --R 4 3 2 2 4 4 2 --R (2a b + 2a b )c - 6a b - 3a b --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 6 5 2 2 4 2 3 3 --R 3c - 2a c + (- 9b - 2a )c + (4a b - 2a )c --R + --R 4 2 2 4 2 4 3 2 2 4 4 2 --R (6b + 6a b + 3a )c + (- 2a b + 2a b )c - 4a b - 3a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 6 5 2 2 4 2 3 3 --R c + a c + (- 5b - 4a )c + (2a b + a )c --R + --R 4 2 2 4 2 4 3 2 2 4 4 2 --R (4b + 5a b + a )c + (- 3a b - a b )c - a b - a b --R * --R cos(x) --R + --R 5 2 2 4 3 3 4 2 2 2 4 3 2 --R a c + (- b - 2a )c + a c + (b + 2a b )c + (- a b - a b )c --R * --R x 4 --R tan(-) --R 2 --R + --R 3 3 3 2 5 5 3 3 3 2 --R (2b c - 2a b c - 2b c + 2a b )cos(x) + 2b c - 2a b c --R + --R 5 5 --R - 2b c + 2a b --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 2 4 6 --R - 2b c + 4a b c + (4b - 2a b )c - 4a b c - 2b --R + --R 2 4 --R 2a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 4 2 6 2 4 2 3 2 2 2 4 --R (4b c - 4b )cos(x) + 2b c - 4a b c + 2a b c + 4a b c --R + --R 6 2 4 --R - 2b - 2a b --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 4 3 2 3 3 2 5 2 3 --R - 2a b c + (- 2b + 2a b)c + 6a b c + (2b - 2a b )c --R + --R 5 --R - 4a b --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 5 3 3 3 3 2 5 5 --R - 2b c - 2b c + (10a b + 2a b)c + 4b c - 10a b --R + --R 3 3 --R - 2a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 5 3 3 2 5 5 3 3 --R (- 2b c + (8a b + 2a b)c + 2b c - 8a b - 2a b )cos(x) --R + --R 4 2 3 3 2 2 3 5 --R - 2a b c + 2a b c + 4a b c - 2a b c - 2a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 2 4 6 --R 2b c - 4a b c + (- 4b + 2a b )c + 4a b c + 2b --R + --R 2 4 --R - 2a b --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 2 4 6 --R 4b c - 8a b c + (- 12b + 4a b )c + 8a b c + 8b --R + --R 2 4 --R - 4a b --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 4 2 6 2 --R (- 12b c + 12b )cos(x) --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 2 4 6 --R - 4b c + 8a b c + (- 4b - 4a b )c - 8a b c + 8b --R + --R 2 4 --R 4a b --R * --R cos(x) --R + --R 2 4 2 3 2 2 2 4 6 2 4 --R - 2b c + 4a b c - 2a b c - 4a b c + 2b + 2a b --R * --R sin(x) --R + --R 4 2 3 3 2 2 3 5 5 --R (2a b c - 2a b c - 4a b c + 2a b c + 2a b )cos(x) --R + --R 5 4 3 2 3 3 3 2 --R 2b c + 4a b c + (- 4b - 4a b)c + (- 12a b - 2a b)c --R + --R 5 2 3 5 3 3 --R (2b + 4a b )c + 8a b + 2a b --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 5 4 3 2 3 3 3 2 --R 6b c + 2a b c + (- 14b - 2a b)c + (- 14a b - 6a b)c --R + --R 5 2 3 5 3 3 --R (8b + 2a b )c + 12a b + 6a b --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 5 4 3 2 3 3 3 2 --R 6b c + 2a b c + (- 18b - 2a b)c + (- 10a b - 6a b)c --R + --R 5 2 3 5 3 3 --R (12b + 2a b )c + 8a b + 6a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 5 4 3 2 3 3 3 2 --R 2b c + 4a b c + (- 10b - 4a b)c + (- 6a b - 2a b)c --R + --R 5 2 3 5 3 3 --R (8b + 4a b )c + 2a b + 2a b --R * --R cos(x) --R + --R 4 3 2 3 3 2 5 2 3 --R 2a b c + (- 2b - 2a b)c - 2a b c + (2b + 2a b )c --R * --R x 3 --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 3 2 2 2 4 2 4 2 3 --R (2a b c - 2a b c - 2a b c + 2a b )cos(x) + 2a b c --R + --R 2 2 2 4 2 4 --R - 2a b c - 2a b c + 2a b --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 4 2 3 3 3 2 2 3 5 --R - 2a b c + 4a b c + (4a b - 2a b)c - 4a b c - 2a b --R + --R 3 3 --R 2a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 3 2 5 4 2 3 3 2 --R (4a b c - 4a b )cos(x) + 2a b c - 4a b c + 2a b c --R + --R 2 3 5 3 3 --R 4a b c - 2a b - 2a b --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 2 4 2 3 3 2 2 2 4 3 2 --R - 2a c + (- 2a b + 2a )c + 6a b c + (2a b - 2a b )c --R + --R 2 4 --R - 4a b --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 5 2 3 2 2 4 2 4 2 4 --R - 2a c - 2a b c + (10a b + 2a )c + 4a b c - 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2a b)c - 6a b c + (- 2b + 2a b )c --R + --R 5 --R 4a b --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 5 3 3 3 3 2 5 5 --R 2b c + 2b c + (- 10a b - 2a b)c - 4b c + 10a b --R + --R 3 3 --R 2a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 5 3 3 2 5 5 3 3 --R (2b c + (- 8a b - 2a b)c - 2b c + 8a b + 2a b )cos(x) --R + --R 4 2 3 3 2 2 3 5 --R 2a b c - 2a b c - 4a b c + 2a b c + 2a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 2 4 6 --R - 2b c + 4a b c + (4b - 2a b )c - 4a b c - 2b --R + --R 2 4 --R 2a b --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 2 4 6 --R - 4b c + 8a b c + (12b - 4a b )c - 8a b c - 8b --R + --R 2 4 --R 4a b --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 4 2 6 2 --R (12b c - 12b )cos(x) --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 2 4 6 2 4 --R (4b c - 8a b c + (4b + 4a b )c + 8a b c - 8b - 4a b ) --R * --R cos(x) --R + --R 2 4 2 3 2 2 2 4 6 2 4 --R 2b c - 4a b c + 2a b c + 4a b c - 2b - 2a b --R * --R sin(x) --R + --R 4 2 3 3 2 2 3 5 5 --R (- 2a b c + 2a b c + 4a b c - 2a b c - 2a b )cos(x) --R + --R 5 4 3 2 3 3 3 2 --R - 2b c - 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6b c - 6a b )cos(x) --R + --R 5 4 3 2 3 3 3 2 --R 2b c - 2a b c + (2b - 2a b)c + (6a b + 2a b)c --R + --R 5 2 3 5 3 3 --R (- 4b + 2a b )c - 4a b - 2a b --R * --R cos(x) --R + --R 5 4 2 3 3 3 2 5 2 3 5 --R b c - a b c - a b c + (2a b + a b)c + (- b + a b )c - a b --R + --R 3 3 --R - a b --R * --R sin(x) --R + --R 5 2 3 3 2 2 2 4 3 2 2 4 5 --R (- a c + (2a b + a )c + a b c + (- a b - a b )c - a b )cos(x) --R + --R 6 5 2 4 2 3 3 4 2 2 4 2 --R - c - 3a c + 2b c + (8a b + 3a )c + (- b + 4a b + a )c --R + --R 4 3 2 2 4 4 2 --R (- 5a b - 3a b )c - 4a b - a b --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 6 5 2 4 2 3 3 --R - 3c - 4a c + 7b c + (14a b + 4a )c --R + --R 4 2 2 4 2 4 3 2 2 4 4 2 --R (- 4b + 6a b + 3a )c + (- 10a b - 4a b )c - 6a b - 3a b --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 6 5 2 4 2 3 3 --R - 3c - 4a c + 9b c + (14a b + 4a )c --R + --R 4 2 2 4 2 4 3 2 2 4 4 2 --R (- 6b + 4a b + 3a )c + (- 10a b - 4a b )c - 4a b - 3a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 6 5 2 4 2 3 3 4 2 2 4 2 --R - c - 3a c + 5b c + (8a b + 3a )c + (- 4b + a b + a )c --R + --R 4 3 2 2 4 4 2 --R (- 5a b - 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2a )c + (b + 2a b + a )c --R + --R 3 2 2 6 2 4 4 2 6 3 4 --R a b c + (- b - 2a b - a b )c + a b + a b --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 6 5 3 2 4 3 3 3 --R b c - 3a b c + (- 2b + a b)c + (6a b + 3a b)c --R + --R 5 2 3 4 2 5 3 3 2 5 4 3 --R (b - 3a b - 2a b)c + (- 3a b - 3a b )c + 2a b + 2a b --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 6 5 3 2 4 3 3 3 --R 2b c - 7a b c + (- 4b + 3a b)c + (14a b + 7a b)c --R + --R 5 2 3 4 2 5 3 3 2 5 4 3 --R (2b - 8a b - 5a b)c + (- 7a b - 7a b )c + 5a b + 5a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 6 5 3 2 4 3 3 3 --R b c - 5a b c + (- 2b + 3a b)c + (10a b + 5a b)c --R + --R 5 2 3 4 2 5 3 3 2 5 4 3 --R (b - 7a b - 4a b)c + (- 5a b - 5a b )c + 4a b + 4a b --R * --R cos(x) --R + --R 5 2 4 3 3 3 2 3 4 2 --R - a b c + a b c + (2a b + a b)c + (- 2a b - a b)c --R + --R 5 3 3 2 5 4 3 --R (- a b - a b )c + a b + a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 6 2 2 5 2 4 4 2 2 4 3 --R a c + (b - 2a )c - 3a b c + (- 2b + 3a b + 2a )c --R + --R 4 5 2 6 2 4 4 2 6 5 2 --R (3a b - a )c + (b - a b - 2a b )c - a b + a b --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 7 6 2 2 5 2 3 4 --R c + a c + (2b - 6a )c + (- 6a b + 2a )c --R + --R 4 2 2 4 3 4 3 2 5 2 --R (- 7b + 7a b + 5a )c + (9a b - a b - 3a )c --R + --R 6 2 4 4 2 6 3 4 5 2 --R (4b - a b - 5a b )c - 4a b - a b + 3a b --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 7 6 2 5 3 4 4 2 2 4 3 --R 3c - 3a c - 6a c + 6a c + (- 9b + 3a b + 3a )c --R + --R 4 3 2 5 2 6 2 4 4 2 6 --R (9a b - 3a b - 3a )c + (6b + 3a b - 3a b )c - 6a b --R + --R 3 4 5 2 --R - 3a b + 3a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 7 6 2 2 5 2 3 4 --R 3c - 5a c + (- 2b - 2a )c + (6a b + 6a )c --R + --R 4 2 2 4 3 4 3 2 5 2 --R (- 5b - 3a b - a )c + (3a b - 3a b - a )c --R + --R 6 2 4 4 2 6 3 4 5 2 --R (4b + 5a b + a b )c - 4a b - 3a b + a b --R * --R cos(x) --R + --R 7 6 2 5 2 3 4 4 2 2 4 3 --R c - 2a c - b c + (3a b + 2a )c + (- b - 2a b - a )c --R + --R 3 2 2 6 2 4 4 2 6 3 4 --R - a b c + (b + 2a b + a b )c - a b - a b --R * --R sin(x) --R + --R 5 2 4 3 3 3 2 3 4 2 --R a b c - a b c + (- 2a b - a b)c + (2a b + a b)c --R + --R 5 3 3 2 5 4 3 --R (a b + a b )c - a b - a b --R * --R 5 --R cos(x) --R + --R 6 5 3 2 4 3 3 3 --R b c + 3a b c + (- 2b - 5a b)c + (- 6a b - 3a b)c --R + --R 5 2 3 4 2 5 3 3 2 5 4 3 --R (b + 9a b + 4a b)c + (3a b + 3a b )c - 4a b - 4a b --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 6 5 3 2 4 3 3 3 --R 4b c + 2a b c + (- 8b - 10a b)c + (- 4a b - 2a b)c --R + --R 5 2 3 4 2 5 3 3 2 5 4 3 --R (4b + 16a b + 6a b)c + (2a b + 2a b )c - 6a b - 6a b --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 6 5 3 2 4 3 3 3 --R 6b c - 2a b c + (- 12b - 10a b)c + (4a b + 2a b)c --R + --R 5 2 3 4 2 5 3 3 2 5 4 3 --R (6b + 14a b + 4a b)c + (- 2a b - 2a b )c - 4a b - 4a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 6 5 3 2 4 3 3 3 --R 4b c - 3a b c + (- 8b - 5a b)c + (6a b + 3a b)c --R + --R 5 2 3 4 2 5 3 3 2 5 4 3 --R (4b + 6a b + a b)c + (- 3a b - 3a b )c - a b - a b --R * --R cos(x) --R + --R 6 5 3 2 4 3 3 3 5 2 3 2 --R b c - a b c + (- 2b - a b)c + (2a b + a b)c + (b + a b )c --R + --R 5 3 3 --R (- a b - a b )c --R * --R x 4 --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 5 2 4 4 2 2 3 4 3 2 2 --R - 2b c + 2a b c + (4b + 2a b )c + (- 4a b - 2a b )c --R + --R 6 2 4 6 3 4 --R (- 2b - 2a b )c + 2a b + 2a b --R * --R cos(x) --R + --R 2 5 2 4 4 2 2 3 4 3 2 2 --R - 2b c + 2a b c + (4b + 2a b )c + (- 4a b - 2a b )c --R + --R 6 2 4 6 3 4 --R (- 2b - 2a b )c + 2a b + 2a b --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 5 3 2 4 3 3 3 --R - 2a b c + (- 2b + 2a b)c + (4a b + 2a b)c --R + --R 5 2 3 4 2 5 3 3 7 4 3 --R (4b - 2a b - 2a b)c + (- 2a b - 2a b )c - 2b + 2a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 6 2 4 5 2 3 4 2 7 2 5 --R - 2b c + 4a b c + (6b - 2a b - 2a b)c - 4b - 2a b --R + --R 4 3 --R 2a b --R * --R cos(x) --R + --R 6 5 3 2 4 3 3 3 5 2 --R - 2b c + 2a b c + (2b + 2a b)c + (- 4a b - 2a b)c + 2b c --R + --R 5 3 3 7 2 5 --R (2a b + 2a b )c - 2b - 2a b --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 2 5 2 4 4 2 2 3 4 3 2 2 --R 2b c - 4a b c + (- 4b - 2a b )c + (8a b + 4a b )c --R + --R 6 2 4 6 3 4 --R (2b + 2a b )c - 4a b - 4a b --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 2 5 2 4 4 2 2 3 4 3 2 2 --R 4b c - 10a b c + (- 8b - 4a b )c + (20a b + 10a b )c --R + --R 6 2 4 6 3 4 --R (4b + 4a b )c - 10a b - 10a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2 5 2 4 4 2 2 3 4 3 2 2 --R 2b c - 8a b c + (- 4b - 2a b )c + (16a b + 8a b )c --R + --R 6 2 4 6 3 4 --R (2b + 2a b )c - 8a b - 8a b --R * --R cos(x) --R + --R 2 4 4 3 2 2 6 3 4 --R - 2a b c + (4a b + 2a b )c - 2a b - 2a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 5 3 2 4 3 3 3 --R 2a b c + (2b - 2a b)c + (- 4a b - 2a b)c --R + --R 5 2 3 4 2 5 3 3 7 4 3 --R (- 4b + 2a b + 2a b)c + (2a b + 2a b )c + 2b - 2a b --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 6 5 3 2 4 3 3 3 --R 2b c + 4a b c + (4b - 8a b)c + (- 8a b - 4a b)c --R + --R 5 2 3 4 2 5 3 3 7 2 5 --R (- 14b + 6a b + 6a b)c + (4a b + 4a b )c + 8b + 2a b --R + --R 4 3 --R - 6a b --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 6 2 4 5 2 3 4 2 7 2 5 --R 6b c - 12a b c + (- 18b + 6a b + 6a b)c + 12b + 6a b --R + --R 4 3 --R - 6a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 6 5 3 2 4 3 3 3 --R 6b c - 4a b c + (- 4b - 8a b)c + (8a b + 4a b)c --R + --R 5 2 3 4 2 5 3 3 7 2 5 --R (- 10b + 2a b + 2a b)c + (- 4a b - 4a b )c + 8b + 6a b --R + --R 4 3 --R - 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4b c + 10a b c + (8b + 4a b )c + (- 20a b - 10a b )c --R + --R 6 2 4 6 3 4 --R (- 4b - 4a b )c + 10a b + 10a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2 5 2 4 4 2 2 3 4 3 2 2 --R - 2b c + 8a b c + (4b + 2a b )c + (- 16a b - 8a b )c --R + --R 6 2 4 6 3 4 --R (- 2b - 2a b )c + 8a b + 8a b --R * --R cos(x) --R + --R 2 4 4 3 2 2 6 3 4 --R 2a b c + (- 4a b - 2a b )c + 2a b + 2a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 5 3 2 4 3 3 3 --R - 2a b c + (- 2b + 2a b)c + (4a b + 2a b)c --R + --R 5 2 3 4 2 5 3 3 7 4 3 --R (4b - 2a b - 2a b)c + (- 2a b - 2a b )c - 2b + 2a b --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 6 5 3 2 4 3 3 3 --R - 2b c - 4a b c + (- 4b + 8a b)c + (8a b + 4a b)c --R + --R 5 2 3 4 2 5 3 3 7 2 5 --R (14b - 6a b - 6a b)c + (- 4a b - 4a b )c - 8b - 2a b --R + --R 4 3 --R 6a b --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 6 2 4 5 2 3 4 2 7 2 5 --R - 6b c + 12a b c + (18b - 6a b - 6a b)c - 12b - 6a b --R + --R 4 3 --R 6a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 6 5 3 2 4 3 3 3 --R - 6b c + 4a b c + (4b + 8a b)c + (- 8a b - 4a b)c --R + --R 5 2 3 4 2 5 3 3 7 2 5 --R (10b - 2a b - 2a b)c + (4a b + 4a b )c - 8b - 6a b --R + --R 4 3 --R 2a b --R * --R cos(x) --R + --R 6 5 3 2 4 3 3 3 5 2 --R - 2b c + 2a b c + (2b + 2a b)c + (- 4a b - 2a b)c + 2b c --R + --R 5 3 3 7 2 5 --R (2a b + 2a b )c - 2b - 2a b --R * --R sin(x) --R + --R 2 4 4 3 2 2 6 3 4 5 --R (- 2a b c + (4a b + 2a b )c - 2a b - 2a b )cos(x) --R + --R 2 5 2 4 4 2 2 3 4 3 2 2 --R - 2b c - 8a b c + (4b + 2a b )c + (16a b + 8a b )c --R + --R 6 2 4 6 3 4 --R (- 2b - 2a b )c - 8a b - 8a b --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 2 5 2 4 4 2 2 3 4 3 2 2 --R - 8b c - 12a b c + (16b + 8a b )c + (24a b + 12a b )c --R + --R 6 2 4 6 3 4 --R (- 8b - 8a b )c - 12a b - 12a b --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 2 5 2 4 4 2 2 3 4 3 2 2 --R - 12b c - 8a b c + (24b + 12a b )c + (16a b + 8a b )c --R + --R 6 2 4 6 3 4 --R (- 12b - 12a b )c - 8a b - 8a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2 5 2 4 4 2 2 3 4 3 2 2 --R - 8b c - 2a b c + (16b + 8a b )c + (4a b + 2a b )c --R + --R 6 2 4 6 3 4 --R (- 8b - 8a b )c - 2a b - 2a b --R * --R cos(x) --R + --R 2 5 4 2 2 3 6 2 4 --R - 2b c + (4b + 2a b )c + (- 2b - 2a b )c --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R + --R 6 3 2 4 5 2 3 4 2 2 5 4 3 --R (b c + (- 2b - 2a b)c + (b + 3a b + a b)c - a b - a b )cos(x) --R + --R 6 3 2 4 5 2 3 4 2 2 5 4 3 --R b c + (- 2b - 2a b)c + (b + 3a b + a b)c - a b - a b --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 6 2 5 2 3 4 4 2 2 3 --R a c + b c + (- a b - 2a )c + (- 2b - a b )c --R + --R 4 3 2 5 2 6 2 4 6 5 2 --R (- a b + 2a b + a )c + (b + a b )c + a b - a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 7 6 2 5 3 4 4 2 2 4 3 --R c + a c - 2a c - 2a c + (- 3b + a b + a )c --R + --R 4 3 2 5 2 6 2 4 4 2 6 3 4 --R (- 3a b + a b + a )c + (2b + a b - a b )c + 2a b + a b --R + --R 5 2 --R - a b --R * --R cos(x) --R + --R 7 2 2 5 2 4 4 2 2 4 3 --R c + (- b - 2a )c + a b c + (- b + 2a b + a )c --R + --R 4 3 2 2 6 4 2 6 3 4 --R (- 2a b - a b )c + (b - a b )c + a b + a b --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 6 5 3 2 4 3 3 3 --R - b c + a b c + (2b + 3a b)c + (- 2a b - a b)c --R + --R 5 2 3 4 2 5 3 3 2 5 4 3 --R (- b - 5a b - 2a b)c + (a b + a b )c + 2a b + 2a b --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 6 5 3 2 4 3 3 3 --R - 2b c + 3a b c + (4b + 7a b)c + (- 6a b - 3a b)c --R + --R 5 2 3 4 2 5 3 3 2 5 4 3 --R (- 2b - 12a b - 5a b)c + (3a b + 3a b )c + 5a b + 5a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 6 5 3 2 4 3 3 3 --R - b c + 3a b c + (2b + 5a b)c + (- 6a b - 3a b)c --R + --R 5 2 3 4 2 5 3 3 2 5 4 3 --R (- b - 9a b - 4a b)c + (3a b + 3a b )c + 4a b + 4a b --R * --R cos(x) --R + --R 5 2 4 3 3 3 2 3 4 2 --R a b c + a b c + (- 2a b - a b)c + (- 2a b - a b)c --R + --R 5 3 3 2 5 4 3 --R (a b + a b )c + a b + a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 6 2 5 2 3 4 4 2 2 3 --R - a c - b c + (a b + 2a )c + (2b + a b )c --R + --R 4 3 2 5 2 6 2 4 6 5 2 --R (a b - 2a b - a )c + (- b - a b )c - a b + a b --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 7 6 2 2 5 2 3 4 --R - c - 3a c + (- 2b + 2a )c + (2a b + 6a )c --R + --R 4 2 2 4 3 4 3 2 5 2 --R (7b + a b - a )c + (5a b - 5a b - 3a )c --R + --R 6 2 4 4 2 6 3 4 5 2 --R (- 4b - 3a b + a b )c - 4a b - a b + 3a b --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 7 6 2 5 3 4 4 2 2 4 3 --R - 3c - 3a c + 6a c + 6a c + (9b - 3a b - 3a )c --R + --R 4 3 2 5 2 6 2 4 4 2 6 --R (9a b - 3a b - 3a )c + (- 6b - 3a b + 3a b )c - 6a b --R + --R 3 4 5 2 --R - 3a b + 3a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 7 6 2 2 5 2 3 4 --R - 3c - a c + (2b + 6a )c + (- 2a b + 2a )c --R + --R 4 2 2 4 3 4 3 2 5 2 --R (5b - 5a b - 3a )c + (7a b + a b - a )c --R + --R 6 2 4 4 2 6 3 4 5 2 --R (- 4b - a b + 3a b )c - 4a b - 3a b + a b --R * --R cos(x) --R + --R 7 2 2 5 2 4 4 2 2 4 3 4 3 2 2 --R - c + (b + 2a )c - a b c + (b - 2a b - a )c + (2a b + a b )c --R + --R 6 4 2 6 3 4 --R (- b + a b )c - a b - a b --R * --R sin(x) --R + --R 5 2 4 3 3 3 2 3 4 2 --R - a b c - a b c + (2a b + a b)c + (2a b + a b)c --R + --R 5 3 3 2 5 4 3 --R (- a b - a b )c - a b - a b --R * --R 5 --R cos(x) --R + --R 6 5 3 2 4 3 3 3 --R - b c - 5a b c + (2b - 3a b)c + (10a b + 5a b)c --R + --R 5 2 3 4 2 5 3 3 2 5 4 3 --R (- b + 7a b + 4a b)c + (- 5a b - 5a b )c - 4a b - 4a b --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 6 5 3 2 4 3 3 3 --R - 4b c - 10a b c + (8b - 2a b)c + (20a b + 10a b)c --R + --R 5 2 3 4 2 5 3 3 2 5 4 3 --R (- 4b + 8a b + 6a b)c + (- 10a b - 10a b )c - 6a b - 6a b --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 6 5 3 2 4 3 3 3 --R - 6b c - 10a b c + (12b + 2a b)c + (20a b + 10a b)c --R + --R 5 2 3 4 2 5 3 3 2 5 4 3 --R (- 6b + 2a b + 4a b)c + (- 10a b - 10a b )c - 4a b - 4a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 6 5 3 2 4 3 3 3 --R - 4b c - 5a b c + (8b + 3a b)c + (10a b + 5a b)c --R + --R 5 2 3 4 2 5 3 3 2 5 4 3 --R (- 4b - 2a b + a b)c + (- 5a b - 5a b )c - a b - a b --R * --R cos(x) --R + --R 6 5 3 2 4 3 3 3 5 2 3 2 --R - b c - a b c + (2b + a b)c + (2a b + a b)c + (- b - a b )c --R + --R 5 3 3 --R (- a b - a b )c --R Type: Expression(Integer) --E 244 --S 245 of 526 m0847b:= a0847.2-r0847 --R --R --R (6) --R +--------------+ +------------+ --R | 2 2 2 | 2 2 2 x 2 x --R b\|- c + b + a \|c - b - a log((c - a)tan(-) + 2b tan(-) + c + a) --R 2 2 --R + --R +--------------+ +------------+ --R | 2 2 2 | 2 2 2 x --R (- c - b)\|- c + b + a \|c - b - a log(tan(-) + 1) --R 2 --R + --R +--------------+ +------------+ --R | 2 2 2 | 2 2 2 2b sin(x) + 2a cos(x) + 2c --R - b\|- c + b + a \|c - b - a log(--------------------------) --R cos(x) + 1 --R + --R +--------------+ +------------+ --R | 2 2 2 | 2 2 2 sin(x) + cos(x) + 1 --R (c + b)\|- c + b + a \|c - b - a log(-------------------) --R cos(x) + 1 --R + --R +--------------+ +------------+ --R | 2 2 2 | 2 2 2 sin(x) - cos(x) - 1 --R (- c + b)\|- c + b + a \|c - b - a log(-------------------) --R cos(x) + 1 --R + --R +--------------+ +------------+ --R | 2 2 2 | 2 2 2 x --R (c - b)\|- c + b + a \|c - b - a log(- tan(-) + 1) --R 2 --R + --R x --R +------------+ (c - a)tan(-) + b --R | 2 2 2 2 --R - 2a c\|c - b - a atanh(-----------------) --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c + b + a --R + --R +------------+ --R +--------------+ | 2 2 2 --R | 2 2 2 ((c - a)sin(x) + b cos(x) + b)\|c - b - a --R - 2a c\|- c + b + a atan(---------------------------------------------) --R 2 2 2 2 2 2 --R (c - b - a )cos(x) + c - b - a --R / --R +--------------+ +------------+ --R 2 2 | 2 2 2 | 2 2 2 --R (c - b )\|- c + b + a \|c - b - a --R Type: Expression(Integer) --E 245 --S 246 of 526 d0847b:= D(m0847b,x) --R --R --R (7) --R 2 2 2 2 2 6 --R (b c - 2a b c + a b )sin(x) --R + --R 3 2 3 2 3 3 --R (- b c + 3a b c + (b - 4a b)c - a b + 2a b)cos(x) --R + --R 3 2 3 3 --R (b - a b)c - a b + a b --R * --R 5 --R sin(x) --R + --R 3 2 2 2 2 4 2 2 2 --R (- a c + (b + a )c + 3a b c - 2b - 2a b )cos(x) --R + --R 4 2 2 2 2 4 2 2 4 3 --R (- c + (2b + a )c + 6a b c - 4b - 4a b )cos(x) - c + a c --R + --R 2 2 2 4 2 2 --R b c + 3a b c - 2b - 2a b --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 3 2 3 3 3 --R (- 4b c + 8a b c + 4b c - 8a b )cos(x) --R + --R 3 2 3 2 3 3 2 --R (- 8b c + 16a b c + (8b + 8a b)c - 20a b - 4a b)cos(x) --R + --R 3 2 3 2 3 3 --R (- 6b c + 14a b c + (4b + 10a b)c - 16a b - 6a b)cos(x) --R + --R 3 2 2 3 3 --R - 2b c + 6a b c + 2a b c - 4a b - 2a b --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 3 2 2 2 2 4 2 2 4 --R (- 4a c + (- 3b + 6a )c + 6a b c + 2b - 7a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 2 2 4 2 2 3 --R (- 4c - 4a c + (- 4b + 16a )c + 4a b c + 8b - 16a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 2 2 4 2 2 --R (- 10c + 8a c + (2b + 14a )c - 16a b c + 12b - 10a b ) --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 4 3 2 2 2 2 4 4 --R (- 8c + 12a c + (4b + 4a )c - 20a b c + 8b )cos(x) - 2c --R + --R 3 2 2 2 4 2 2 --R 4a c + b c - 6a b c + 2b + a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 3 2 3 2 3 3 5 --R (- 3b c - 3a b c + (3b + 4a b)c + a b - 2a b)cos(x) --R + --R 3 2 3 2 3 3 4 --R (- 16b c - 8a b c + (15b + 9a b)c + 5a b - 5a b)cos(x) --R + --R 3 2 3 2 3 3 3 --R (- 32b c - 8a b c + (30b + 2a b)c + 10a b - 2a b)cos(x) --R + --R 3 2 3 2 3 3 2 --R (- 30b c - 6a b c + (30b - 8a b)c + 10a b + 4a b)cos(x) --R + --R 3 2 3 2 3 3 --R (- 13b c - 5a b c + (15b - 6a b)c + 5a b + 4a b)cos(x) --R + --R 3 2 3 2 3 3 --R - 2b c - 2a b c + (3b - a b)c + a b + a b --R * --R sin(x) --R + --R 3 2 2 2 2 6 --R (- 3a c + (b + a )c + a b c)cos(x) --R + --R 4 3 2 2 2 2 5 --R (- 3c - 12a c + (6b + 3a )c + 6a b c)cos(x) --R + --R 4 3 2 2 2 2 4 --R (- 13c - 19a c + (15b + 2a )c + 15a b c)cos(x) --R + --R 4 3 2 2 2 2 3 --R (- 22c - 16a c + (20b - 2a )c + 20a b c)cos(x) --R + --R 4 3 2 2 2 2 2 --R (- 18c - 9a c + (15b - 3a )c + 15a b c)cos(x) --R + --R 4 3 2 2 2 2 4 3 2 2 --R (- 7c - 4a c + (6b - a )c + 6a b c)cos(x) - c - a c + b c --R + --R 2 --R a b c --R * --R x 4 --R tan(-) --R 2 --R + --R 3 3 6 --R (2b c - 2a b )sin(x) --R + --R 2 2 2 4 2 2 2 2 4 2 2 5 --R ((- 4b c + 4a b c + 4b - 4a b )cos(x) - 2b c + 4b - 2a b )sin(x) --R + --R 2 3 3 2 --R (- 4a b c - 2b c + 6a b )cos(x) --R + --R 3 2 3 3 3 3 --R (- 4b c - 4a b c - 2b c + 10a b )cos(x) - 4b c + 4a b --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 2 2 4 3 --R (- 8b c + 8b )cos(x) --R + --R 2 2 2 4 2 2 2 --R (- 20b c - 8a b c + 20b + 8a b )cos(x) --R + --R 2 2 2 4 2 2 2 2 4 2 2 --R (- 20b c - 8a b c + 16b + 12a b )cos(x) - 8b c + 4b + 4a b --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 2 3 3 4 --R (- 8a b c - 2b c + 10a b )cos(x) --R + --R 3 2 3 3 3 --R (- 8b c - 20a b c + 8b c + 20a b )cos(x) --R + --R 3 2 3 3 2 --R (- 20b c - 16a b c + 28b c + 8a b )cos(x) --R + --R 3 2 3 3 3 3 3 --R (- 16b c - 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4a b c - 4b + 4a b )cos(x) + 2b c - 4b + 2a b )sin(x) --R + --R 2 3 3 2 --R (4a b c + 2b c - 6a b )cos(x) --R + --R 3 2 3 3 3 3 --R (4b c + 4a b c + 2b c - 10a b )cos(x) + 4b c - 4a b --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 2 2 4 3 2 2 2 4 2 2 2 --R (8b c - 8b )cos(x) + (20b c + 8a b c - 20b - 8a b )cos(x) --R + --R 2 2 2 4 2 2 2 2 4 2 2 --R (20b c + 8a b c - 16b - 12a b )cos(x) + 8b c - 4b - 4a b --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 2 3 3 4 --R (8a b c + 2b c - 10a b )cos(x) --R + --R 3 2 3 3 3 --R (8b c + 20a b c - 8b c - 20a b )cos(x) --R + --R 3 2 3 3 2 --R (20b c + 16a b c - 28b c - 8a b )cos(x) --R + --R 3 2 3 3 3 3 3 --R (16b c + 4a b c - 24b c + 4a b )cos(x) + 4b c - 6b c + 2a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2 2 2 4 2 2 5 --R (4b c + 4a b c - 4b - 4a b )cos(x) --R + --R 2 2 2 4 2 2 4 --R (18b c + 8a b c - 16b - 10a b )cos(x) --R + --R 2 2 4 2 2 3 --R (28b c - 24b - 4a b )cos(x) --R + --R 2 2 2 4 2 2 2 --R (16b c - 8a b c - 16b + 8a b )cos(x) --R + --R 2 4 2 2 2 2 2 2 --R (- 4a b c - 4b + 8a b )cos(x) - 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10a b)c - 8a b c + 10a b )cos(x) --R + --R 4 3 3 2 2 3 2 3 --R (4b c + 4a b c + (- 4b - 8a b)c - 4a b c + 8a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 2 3 --R 2b c + (- 2b - 2a b)c + 2a b --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 2 2 3 2 3 2 4 2 2 4 --R (- 2b + 2a )c + (2a b - 2a )c + (2b - 2a b )c - 2a b --R + --R 3 2 --R 2a b --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 4 2 2 3 2 3 2 4 2 2 --R 2a c + (- 8b + 4a )c + (6a b - 6a )c + (8b - 4a b )c --R + --R 4 3 2 --R - 8a b + 6a b --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 4 2 3 2 3 2 4 4 3 2 --R (6a c - 12b c + (6a b - 6a )c + 12b c - 12a b + 6a b ) --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 4 2 2 3 2 3 2 4 2 2 --R 6a c + (- 8b - 4a )c + (2a b - 2a )c + (8b + 4a b )c --R + --R 4 3 2 --R - 8a b + 2a b --R * --R cos(x) --R + --R 4 2 2 3 4 2 2 4 --R 2a c + (- 2b - 2a )c + (2b + 2a b )c - 2a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 4 3 3 2 2 3 2 3 5 --R (- b c - 2a b c + (b + 3a b)c + 2a b c - 3a b )cos(x) --R + --R 4 3 3 2 2 3 2 3 4 --R (- 7b c - 6a b c + (7b + 13a b)c + 6a b c - 13a b )cos(x) --R + --R 4 3 3 2 2 3 2 3 3 --R (- 18b c - 4a b c + (18b + 22a b)c + 4a b c - 22a b )cos(x) --R + --R 4 3 3 2 2 3 2 3 2 --R (- 22b c + 4a b c + (22b + 18a b)c - 4a b c - 18a b )cos(x) --R + --R 4 3 3 2 2 3 2 3 --R (- 13b c + 6a b c + (13b + 7a b)c - 6a b c - 7a b )cos(x) --R + --R 4 3 3 2 2 3 2 3 --R - 3b c + 2a b c + (3b + a b)c - 2a b c - a b --R * --R sin(x) --R + --R 4 2 3 2 3 2 6 --R (- a c + (a b + a )c - a b )cos(x) --R + --R 5 4 2 2 3 2 3 2 2 2 3 2 5 --R (- c - 5a c + (b + a )c + (5a b + 5a )c - a b c - 5a b )cos(x) --R + --R 5 4 2 2 3 2 3 2 2 2 --R - 5c - 10a c + (5b + 5a )c + (10a b + 10a )c - 5a b c --R + --R 3 2 --R - 10a b --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 5 4 2 2 3 2 3 2 2 2 --R - 10c - 10a c + (10b + 10a )c + (10a b + 10a )c - 10a b c --R + --R 3 2 --R - 10a b --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 5 4 2 2 3 2 3 2 2 2 --R - 10c - 5a c + (10b + 10a )c + (5a b + 5a )c - 10a b c --R + --R 3 2 --R - 5a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 5 4 2 2 3 2 3 2 2 2 3 2 --R (- 5c - a c + (5b + 5a )c + (a b + a )c - 5a b c - a b )cos(x) --R + --R 5 2 2 3 2 2 --R - 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2a b)c + 12a b c + 2a b )cos(x) --R + --R 4 3 3 2 3 --R - 2b c - 2a b c + 2b c + 2a b c --R * --R x 3 --R tan(-) --R 2 --R + --R 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (2a b c - 2a b c - 2a b c + 2a b )cos(x) + 2a b c - 2a b c --R + --R 3 2 3 --R - 2a b c + 2a b --R * --R 5 --R sin(x) --R + --R 2 3 2 3 2 2 2 4 3 2 2 --R (2a c + (4a b - 2a )c - 2a b c - 4a b + 2a b )cos(x) --R + --R 4 2 3 2 4 3 2 4 2 3 --R (2a c + (6a b - 2a )c - 8a b + 2a b )cos(x) + 2a c - 2a c --R + --R 2 2 2 2 4 --R 2a b c + 2a b c - 4a b --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 2 2 2 3 3 --R (8a b c - 8a b )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 2 3 2 --R (4a b c + 20a b c - 4a b c - 20a b )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (8a b c + 16a b c - 8a b c - 16a b )cos(x) + 4a b c + 4a b c --R + --R 3 2 3 --R - 4a b c - 4a b --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 2 3 2 4 3 2 4 --R ((- 4a b + 4a )c + 4a b - 4a b )cos(x) --R + --R 2 3 2 3 2 2 2 4 3 2 3 --R (4a c + (- 16a b + 12a )c - 4a b c + 16a b - 12a b )cos(x) --R + --R 2 3 2 3 2 2 2 4 3 2 2 --R (12a c + (- 24a b + 12a )c - 12a b c + 24a b - 12a b )cos(x) --R + --R 2 3 2 3 2 2 2 4 3 2 --R (12a c + (- 16a b + 4a )c - 12a b c + 16a b - 4a b )cos(x) --R + --R 2 3 2 2 2 2 4 --R 4a c - 4a b c - 4a b c + 4a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 3 2 2 3 2 3 5 --R (- 2a b c - 6a b c + 2a b c + 6a b )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 2 3 4 --R (- 14a b c - 26a b c + 14a b c + 26a b )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 2 3 3 --R (- 36a b c - 44a b c + 36a b c + 44a b )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 2 3 2 --R (- 44a b c - 36a b c + 44a b c + 36a b )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 2 3 3 --R (- 26a b c - 14a b c + 26a b c + 14a b )cos(x) - 6a b c --R + --R 2 2 3 2 3 --R - 2a b c + 6a b c + 2a b --R * --R sin(x) --R + --R 2 3 3 2 2 2 3 2 6 --R (- 2a c - 2a c + 2a b c + 2a b )cos(x) --R + --R 4 2 3 2 3 2 2 2 3 2 5 --R (- 2a c - 12a c + (2a b - 10a )c + 12a b c + 10a b )cos(x) --R + --R 4 2 3 2 3 2 2 2 3 2 4 --R (- 10a c - 30a c + (10a b - 20a )c + 30a b c + 20a b )cos(x) --R + --R 4 2 3 2 3 2 2 2 3 2 3 --R (- 20a c - 40a c + (20a b - 20a )c + 40a b c + 20a b )cos(x) --R + --R 4 2 3 2 3 2 2 2 3 2 2 --R (- 20a c - 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2b - 4a b )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 2 4 2 2 --R - 2b c + 2b c + (2b + 2a b)c - 2b - 2a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 3 2 2 3 3 --R (- 2a c + 6a b c - 6a b c + 2a b )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 2 --R (2a c - 2a b c - 2a b c + 2a b )cos(x) --R + --R 3 2 2 --R (4a c - 8a b c + 4a b c)cos(x) --R * --R sin(x) --R + --R 3 2 2 3 2 2 2 4 --R (- 2b c + 4b c + (- 2b + 2a b)c - 2a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 2 4 2 2 3 --R (- 2c + 2b c + 2a c + (2b + 2a b)c - 2b - 4a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 2 4 2 2 2 --R (- 2c + 2b c + 4a c + (2b - 2a b)c - 2b - 2a b )cos(x) --R + --R 3 2 2 2 3 2 --R (- 2b c + (4b + 2a )c + (- 2b - 2a b)c)cos(x) --R * --R x 3 --R tan(-) --R 2 --R + --R 3 4 --R 4a c sin(x) --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 --R ((- 6a c + 8a b c - 2a b )cos(x) + 2a c - 2a b )sin(x) --R + --R 3 2 2 3 3 3 2 --R (2a c - 6a b c + (2a b + 2a )c + 2a b + 2a b)cos(x) --R + --R 3 3 3 3 2 --R (- 4a c + 4a b + 4a b)cos(x) - 2a c - 2a b c --R + --R 2 3 3 3 --R (2a b - 2a )c + 2a b + 2a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 3 2 2 3 2 2 2 3 --R (2b c - 4a c + (- 2b + 6a b)c - 6a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 2 4 2 2 2 --R (2c + 2b c + 2a c + (- 2b - 6a b)c - 2b - 8a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 2 4 2 2 --R (2c + 2b c + 4a c + (- 2b - 14a b)c - 2b - 2a b )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 2 --R 2b c - 2a c + (- 2b - 2a b)c --R * --R sin(x) --R + --R 2 2 3 4 --R (- 4a b c + 4a b c + 4a b)cos(x) --R + --R 3 3 3 3 3 --R (- 4a c + 4a c + 4a b + 8a b)cos(x) --R + --R 3 3 3 3 2 --R (- 4a c + 8a c + 4a b + 4a b)cos(x) --R + --R 2 2 3 --R (- 4a b c + (4a b + 4a )c)cos(x) --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 2 2 4 --R (2a c + 2a b c)sin(x) --R + --R 3 2 2 3 3 2 --R (- 2a c + 2a b c + 2a b c - 2a b )cos(x) + 2a c + 2a b c --R + --R 2 3 --R - 2a b c - 2a b --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 3 2 2 3 2 2 2 2 --R (- 2b c + 2a c + (2b + 4a b)c + 2a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 2 4 2 2 --R (- 2c - 2b c + 2a c + (2b + 6a b)c + 2b + 4a b )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 2 4 2 2 --R - 2b c - 2b c + (2b + 2a b)c + 2b + 2a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 3 2 2 3 3 --R (- 2a c + 2a b c + 2a b c - 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2a b)c)sin(x) --R + --R 4 2 3 2 2 4 2 2 5 2 3 --R (- 2b c + 4b c + 2a b c + (- 4b - 4a b )c + 2b + 2a b ) --R * --R cos(x) --R + --R 5 4 2 2 3 3 2 2 --R - 2c + 2b c + (4b + 2a )c + (- 4b - 2a b)c --R + --R 4 2 2 5 2 3 --R (- 2b - 2a b )c + 2b + 2a b --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 4 2 3 2 4 3 2 2 --R (- 2a c + (4a b + 2a )c - 2a b - 2a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 3 2 3 3 4 --R - 2a c - 2a b c + (6a b + 2a )c + (2a b + 2a b)c - 4a b --R + --R 3 2 --R - 4a b --R * --R cos(x) --R + --R 3 2 2 3 3 4 3 2 --R - 2a b c + 2a b c + (2a b + 2a b)c - 2a b - 2a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 4 2 3 2 2 4 2 2 5 2 3 --R (- 2b c + 4b c + 2a b c + (- 4b - 4a b )c + 2b + 2a b ) --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 5 4 2 2 3 3 2 2 --R - 2c + 2b c + (4b + 2a )c + (- 4b - 2a b)c --R + --R 4 2 2 5 2 3 --R (- 2b - 2a b )c + 2b + 2a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 5 4 2 3 3 2 2 4 2 2 --R (- 2c + 4b c + 2a c + (- 4b - 4a b)c + (2b + 2a b )c)cos(x) --R * --R sin(x) --R + --R 3 2 2 3 3 4 3 2 4 --R (- 2a b c + 2a b c + (2a b + 2a b)c - 2a b - 2a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 3 2 3 3 4 --R - 2a c - 2a b c + (6a b + 2a )c + (2a b + 2a b)c - 4a b --R + --R 3 2 --R - 4a b --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 4 3 2 3 2 3 3 4 --R - 4a c + 2a b c + (6a b + 4a )c + (- 2a b - 2a b)c - 2a b --R + --R 3 2 --R - 2a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 4 3 2 3 2 3 3 --R (- 2a c + 2a b c + (2a b + 2a )c + (- 2a b - 2a b)c)cos(x) --R * --R x 3 --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 3 2 2 4 4 --R (- 4a c + (4a b + 4a )c)sin(x) --R + --R 4 3 3 2 3 3 4 3 2 --R (2a c - 4a b c - 2a c + (4a b + 4a b)c - 2a b - 2a b )cos(x) --R + --R 4 2 3 2 4 3 2 --R - 2a c + (4a b + 2a )c - 2a b - 2a b --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 4 2 3 3 2 2 2 2 4 5 --R 2b c - 2a c + (- 4b - 4a b)c + (2a b + 2a )c + 2b --R + --R 2 3 4 --R 4a b + 2a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 5 4 2 2 3 3 2 2 --R 2c + 2b c + (- 4b - 2a )c + (- 4b - 6a b)c --R + --R 4 2 2 5 2 3 4 --R (2b + 2a b )c + 2b + 6a b + 4a b --R * --R cos(x) --R + --R 5 2 3 2 2 4 4 2 3 4 --R 2c - 4b c - 2a b c + (2b - 2a )c + 2a b + 2a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 3 2 2 3 3 4 3 2 3 --R (- 2a b c + 6a b c + (2a b + 2a b)c - 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2a b c - 2a b c + 2a b )cos(x) + 2a c - 2a b c --R + --R 2 2 2 3 --R - 2a b c + 2a b --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 4 3 3 2 3 4 3 2 2 --R (- 2a c + 4a b c + 2a c - 4a b c + 2a b - 2a b )cos(x) --R + --R 3 2 3 2 4 3 3 2 3 --R (4a c - 4a b )cos(x) + 2a c - 4a b c + 2a c + 4a b c --R + --R 4 3 2 --R - 2a b - 2a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 4 2 3 3 2 2 4 2 3 3 --R (- 2b c + 2b c + (2b + 2a b)c - 2b c - 2a b )cos(x) --R + --R 5 2 2 3 3 2 2 2 2 5 --R - 2c + (2b + 2a )c + (2b + 4a b)c - 2a b c - 2b --R + --R 2 3 --R - 4a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 5 2 2 3 3 2 2 2 2 5 --R - 2c + (2b + 4a )c + (2b + 2a b)c - 4a b c - 2b --R + --R 2 3 --R - 2a b --R * --R cos(x) --R + --R 4 2 2 3 3 2 4 2 2 --R - 2b c + (2b + 2a )c + 2b c + (- 2b - 2a b )c --R * --R sin(x) --R * --R x 3 --R tan(-) --R 2 --R + --R 3 2 3 2 3 2 3 2 3 --R ((4a c - 4a b )cos(x) + 4a c - 4a b )sin(x) --R + --R 2 3 2 2 2 2 4 2 3 4 2 --R (- 4a c + 4a b c + (4a b + 4a )c - 4a b + 4a b)cos(x) --R + --R 4 4 2 3 2 2 2 2 4 --R (8a c + 8a b)cos(x) + 4a c - 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2c - 4b c + (- 2b + 2a )c + (2b + 8a b)c --R + --R 4 2 2 5 2 3 --R (4b + 10a b )c + 2b + 4a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 5 4 2 2 3 3 2 2 --R - 2c - 4b c + (- 2b + 4a )c + (2b + 10a b)c --R + --R 4 2 2 5 2 3 --R (4b + 8a b )c + 2b + 2a b --R * --R cos(x) --R + --R 4 2 2 3 3 2 2 4 2 2 --R - 2b c + (- 2b + 2a )c + (2b + 4a b)c + (2b + 2a b )c --R * --R sin(x) --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R * --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c + b + a --R + --R 5 4 2 3 3 3 3 2 --R - 2a c + 2a b c + (4a b + 2a )c + (- 4a b - 2a b)c --R + --R 4 3 2 5 3 3 --R (- 2a b - 2a b )c + 2a b + 2a b --R * --R cos(x) --R + --R 5 4 2 3 3 3 3 2 --R - 2a c + 2a b c + (4a b + 2a )c + (- 4a b - 2a b)c --R + --R 4 3 2 5 3 3 --R (- 2a b - 2a b )c + 2a b + 2a b --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 5 2 2 4 3 2 3 --R - 2b c + (2b - 2a )c + (4b + 2a b)c --R + --R 4 2 2 4 2 5 2 3 6 4 2 --R (- 4b + 2a b + 2a )c + (- 2b - 2a b )c + 2b - 2a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 6 2 2 4 4 2 2 4 2 6 2 4 --R - 2c + (6b - 2a )c + (- 6b + 4a b + 4a )c + 2b - 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4a c - 4a b c + (8a b - 4a )c + (8a b - 4a b)c --R + --R 4 3 2 5 5 3 3 5 --R (- 4a b + 4a b + 8a )c - 4a b + 4a b + 8a b --R * --R cos(x) --R + --R 5 2 3 3 2 4 5 3 3 5 --R - 4a c + 8a b c - 4a b c + (- 4a b + 4a )c + 4a b + 4a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2 3 2 2 2 2 3 4 2 4 4 2 3 --R (- 4a b c - 4a b c + (4a b + 4a b)c + 4a b + 4a b )cos(x) --R + --R 2 4 2 3 2 2 4 2 2 3 4 --R - 4a c - 12a b c + (- 4a b + 4a )c + (12a b + 12a b)c --R + --R 2 4 4 2 --R 8a b + 8a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2 4 2 3 2 2 4 2 2 3 4 --R - 8a c - 12a b c + (4a b + 8a )c + (12a b + 12a b)c --R + --R 2 4 4 2 --R 4a b + 4a b --R * --R cos(x) --R + --R 2 4 2 3 2 2 4 2 2 3 4 --R - 4a c - 4a b c + (4a b + 4a )c + (4a b + 4a b)c --R * --R sin(x) --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 5 4 2 3 3 3 3 2 --R - 2a c - 2a b c + (4a b + 2a )c + (4a b + 2a b)c --R + --R 4 3 2 5 3 3 --R (- 2a b - 2a b )c - 2a b - 2a b --R * --R cos(x) --R + --R 5 4 2 3 3 3 3 2 --R - 2a c - 2a b c + (4a b + 2a )c + (4a b + 2a b)c --R + --R 4 3 2 5 3 3 --R (- 2a b - 2a b )c - 2a b - 2a b --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 5 2 2 4 3 2 3 --R - 2b c + (- 2b - 2a )c + (4b - 2a b)c --R + --R 4 2 2 4 2 5 2 3 4 6 4 2 --R (4b + 2a b + 2a )c + (- 2b + 2a b + 4a b)c - 2b + 2a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 6 5 2 2 4 3 2 3 --R - 2c - 4b c + (2b - 2a )c + (8b - 4a b)c --R + --R 4 4 2 5 2 3 4 6 2 4 4 2 --R (2b + 4a )c + (- 4b + 4a b + 8a b)c - 2b + 2a b + 4a b --R * --R cos(x) --R + --R 6 5 2 4 3 2 3 4 2 2 4 2 --R - 2c - 2b c + 4b c + (4b - 2a b)c + (- 2b - 2a b + 2a )c --R + --R 5 2 3 4 2 4 4 2 --R (- 2b + 2a b + 4a b)c + 2a b + 2a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 4 2 3 3 2 4 3 2 5 --R - 2a b c - 4a b c + 2a b c + (4a b + 4a b )c + 2a b --R + --R 3 3 --R 2a b --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 5 4 2 3 3 3 3 2 --R - 2a c - 8a b c + (- 8a b + 2a )c + (4a b + 8a b)c --R + --R 4 3 2 5 3 3 --R (10a b + 10a b )c + 4a b + 4a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 5 4 2 3 3 3 3 2 --R - 4a c - 10a b c + (- 4a b + 4a )c + (8a b + 10a b)c --R + --R 4 3 2 5 3 3 --R (8a b + 8a b )c + 2a b + 2a b --R * --R cos(x) --R + --R 5 4 3 3 3 3 2 4 3 2 --R - 2a c - 4a b c + 2a c + (4a b + 4a b)c + (2a b + 2a b )c --R * --R sin(x) --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 251 --S 252 of 526 m0848b:= a0848.2-r0848 --R --R --R (6) --R - --R +--------------+ +------------+ --R | 2 2 2 | 2 2 2 --R b\|- c + b + a \|c - b - a --R * --R x 2 x --R log((c - b)tan(-) + 2a tan(-) + c + b) --R 2 2 --R + --R +--------------+ +------------+ --R | 2 2 2 | 2 2 2 x --R (- c + b)\|- c + b + a \|c - b - a log(tan(-)) --R 2 --R + --R +--------------+ +------------+ --R | 2 2 2 | 2 2 2 2a sin(x) + 2b cos(x) + 2c --R b\|- c + b + a \|c - b - a log(--------------------------) --R cos(x) + 1 --R + --R +--------------+ +------------+ --R | 2 2 2 | 2 2 2 sin(x) --R (c - b)\|- c + b + a \|c - b - a log(----------) --R cos(x) + 1 --R + --R x --R +------------+ (c - b)tan(-) + a --R | 2 2 2 2 --R - 2a c\|c - b - a atanh(-----------------) --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c + b + a --R + --R +------------+ --R +--------------+ | 2 2 2 --R | 2 2 2 ((c - b)sin(x) + a cos(x) + a)\|c - b - a --R - 2a c\|- c + b + a atan(---------------------------------------------) --R 2 2 2 2 2 2 --R (c - b - a )cos(x) + c - b - a --R / --R +--------------+ +------------+ --R 2 2 | 2 2 2 | 2 2 2 --R (c - b )\|- c + b + a \|c - b - a --R Type: Expression(Integer) --E 252 --S 253 of 526 d0848b:= D(m0848b,x) --R --R --R (7) --R 2 2 2 2 4 --R ((- a c + a b )cos(x) - a c + a b )sin(x) --R + --R 2 2 3 2 2 --R (- b c - 2a c + b - 2a b)cos(x) --R + --R 3 2 2 2 3 2 3 2 2 --R (- c - b c + (b - 4a )c + b - 4a b)cos(x) - c + (b - 2a )c --R + --R 2 --R - 2a b --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 2 2 3 --R (- a c - 4a b c - 3a b )cos(x) --R + --R 2 2 2 --R (- 5a c - 12a b c - 7a b )cos(x) --R + --R 2 2 2 2 --R (- 7a c - 12a b c - 5a b )cos(x) - 3a c - 4a b c - a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2 2 3 4 3 2 2 3 3 --R (- b c - 2b c - b )cos(x) + (- c - 5b c - 7b c - 3b )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 2 --R (- 3c - 9b c - 9b c - 3b )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 3 2 2 --R (- 3c - 7b c - 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2a b )cos(x) + 2a c - 2a b )sin(x) --R + --R 2 2 3 2 2 --R (- 2b c + 4a c + 2b + 4a b)cos(x) --R + --R 3 2 2 2 3 2 3 2 --R (- 2c - 2b c + (2b + 4a )c + 2b + 8a b)cos(x) - 2c + 2b c --R + --R 2 --R 4a b --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 2 2 3 2 2 2 --R (- 2a c - 6a b )cos(x) + (- 2a c - 8a b c - 6a b )cos(x) --R + --R 2 2 2 2 --R (- 2a c - 8a b c + 2a b )cos(x) - 2a c + 2a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2 2 2 3 2 4 --R (- 2b c + (- 4b + 4a )c - 2b + 8a b)cos(x) --R + --R 3 2 2 2 3 2 3 --R (- 2c - 10b c + (- 14b + 12a )c - 6b + 16a b)cos(x) --R + --R 3 2 2 2 3 2 2 --R (- 6c - 18b c + (- 18b + 12a )c - 6b + 8a b)cos(x) --R + --R 3 2 2 2 3 3 2 2 --R (- 6c - 14b c + (- 10b + 4a )c - 2b )cos(x) - 2c - 4b c - 2b c --R * --R sin(x) --R + --R 2 5 2 2 4 --R (4a b c + 4a b )cos(x) + (4a c + 16a b c + 12a b )cos(x) --R + --R 2 2 3 --R (12a c + 24a b c + 12a b )cos(x) --R + --R 2 2 2 2 --R (12a c + 16a b c + 4a b )cos(x) + (4a c + 4a b c)cos(x) --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 5 --R (2a c + 2a b c)sin(x) --R + --R 2 3 3 2 2 3 4 --R ((2b c - 2b )cos(x) + 2c + 2b c - 2b c - 2b )sin(x) --R + --R 2 2 2 2 2 --R (4a c + 8a b c + 4a b )cos(x) + (6a c + 14a b c + 8a b )cos(x) --R + --R 2 2 --R 2a c + 6a b c + 4a b --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 2 2 3 3 2 2 3 2 --R (4b c + 4b c)cos(x) + (4c + 12b c + 12b c + 4b )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 3 2 2 3 --R (6c + 14b c + 14b c + 6b )cos(x) + 2c + 6b c + 6b c + 2b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2 2 4 --R (2a c + 6a b c + 4a b )cos(x) --R + --R 2 2 3 --R (6a c + 14a b c + 8a b )cos(x) --R + --R 2 2 2 2 --R (6a c + 10a b c + 4a b )cos(x) + (2a c + 2a b c)cos(x) --R * --R sin(x) --R + --R 2 2 3 5 3 2 2 3 4 --R (2b c + 4b c + 2b )cos(x) + (2c + 10b c + 14b c + 6b )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 3 --R (6c + 18b c + 18b c + 6b )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 2 3 2 2 --R (6c + 14b c + 10b c + 2b )cos(x) + (2c + 4b c + 2b c)cos(x) --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 2 2 2 4 --R ((- a c + a b )cos(x) - a c + a b )sin(x) --R + --R 2 2 3 2 2 --R (- b c - 2a c + b - 2a b)cos(x) --R + --R 3 2 2 2 3 2 3 2 2 2 --R (- c - 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10a b c - 14a b )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 3 2 --R (14a c + 10a b c - 14a b c - 10a b )cos(x) + 6a c + 2a b c --R + --R 2 3 --R - 6a b c - 2a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 3 2 2 3 4 4 --R (2b c + 2b c - 2b c - 2b )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 3 --R (2c + 8b c + 4b c - 8b c - 6b )cos(x) --R + --R 4 3 3 4 2 --R (6c + 12b c - 12b c - 6b )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 4 3 2 2 --R (6c + 8b c - 4b c - 8b c - 2b )cos(x) + 2c + 2b c - 2b c --R + --R 3 --R - 2b c --R * --R sin(x) --R * --R x 3 --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 4 --R ((4a c - 4a b )cos(x) + 4a c - 4a b )sin(x) --R + --R 2 3 3 3 2 --R (4a b c + 8a c - 4a b + 8a b)cos(x) --R + --R 3 2 2 3 3 3 --R (4a c + 4a b c + (- 4a b + 16a )c - 4a b + 16a b)cos(x) --R + --R 3 2 3 3 --R 4a c + (- 4a b + 8a )c + 8a b --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 2 2 2 2 2 3 --R (4a c + 16a b c + 12a b )cos(x) --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R (20a c + 48a b c + 28a b )cos(x) --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (28a c + 48a b c + 20a b )cos(x) + 12a c + 16a b c + 4a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2 2 3 4 --R (4a b c + 8a b c + 4a b )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 3 --R (4a c + 20a b c + 28a b c + 12a b )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 2 --R (12a c + 36a b c + 36a b c + 12a b )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 3 2 --R (12a c + 28a b c + 20a b c + 4a b )cos(x) + 4a c + 8a b c --R + --R 2 --R 4a b c --R * --R sin(x) --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 3 2 2 3 3 2 --R (2a c + 2a b c - 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C b\|- c - b + a log(c sin(x) + b cos(x) + a) --R + --R x --R (b - a)tan(-) - c +--------------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (- 2A c + 2C a c - 2A b )atan(-----------------) + C c x\|- c - b + a --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R / --R +--------------+ --R 2 2 | 2 2 2 --R (c + b )\|- c - b + a --R Type: Expression(Integer) --E 255 --S 256 of 526 a0849:= integrate(t0849,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 2 --R (- A c + C a c - A b ) --R * --R log --R 2 2 2 2 --R ((b - a)c sin(x) + (- c - a b + a )cos(x) - c - b + a b) --R * --R +------------+ --R | 2 2 2 --R \|c + b - a --R + --R 2 3 2 2 3 --R ((b - a)c + b - a b - a b + a )sin(x) --R + --R 3 2 2 3 2 2 --R (- c + (- b + a )c)cos(x) - c + (- b + a )c --R / --R c sin(x) + b cos(x) + a --R + --R +------------+ --R | 2 2 2 2 --R C b\|c + b - a log(----------) --R cos(x) + 1 --R + --R +------------+ --R | 2 2 2 - 2c sin(x) - 2b cos(x) - 2a --R - C b\|c + b - a log(----------------------------) --R cos(x) + 1 --R + --R +------------+ --R | 2 2 2 --R C c x\|c + b - 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2C a c + (4A b - 2A a b)c + (- 2C a b + 2C a b)c --R + --R 4 3 --R (2A b - 2A a b )c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 5 4 2 2 3 --R 2A c - 2C a c + (2A b + 2A a b - 2A a )c --R + --R 2 3 2 3 2 2 --R (- 2C a b + 2C a )c + (2A a b - 2A a b )c --R * --R cos(x) --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R + --R 4 3 3 2 2 3 3 --R 2A b c - 2C a b c + (3A b - A a b)c + (- C a b + C a b)c --R + --R 5 2 3 --R A b - A a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 5 4 2 3 --R - A c + C a c + (- 2A a b + A a )c --R + --R 2 2 3 2 4 3 2 2 --R (- C a b + 2C a b - C a )c + (A b - 2A a b + A a b )c --R * --R cos(x) --R + --R 5 4 2 3 2 2 2 --R - A c + C a c + (- 3A b + 2A a b)c + (2C a b - 2C a b)c --R + --R 4 3 --R (- 2A b + 2A a b )c --R * --R sin(x) --R + --R 4 2 3 3 2 3 2 2 5 4 --R (A a c - C a c + A b c + (- C a b + C a b )c + A b - A a b ) --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 2 3 2 2 3 5 --R (- A b + 2A a b - A a b)c + (C a b - 2C a b + C a b)c - A b --R + --R 4 2 3 --R 2A a b - A a b --R * --R cos(x) --R + --R 4 2 3 2 2 2 2 2 3 --R - 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2a b )c --R * --R cos(x) --R + --R 5 2 2 3 4 2 3 --R 2a c + (4a b - 2a b)c + (2a b - 2a b )c --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 2 4 4 2 2 2 2 --R ((- b + a )c + (- b + a b )c )sin(x) --R + --R 5 2 2 3 3 --R (b + a)c + (2a b + a b - a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 --R (- b + a b + a b - a b )c --R * --R cos(x) --R + --R 5 3 2 3 3 5 4 2 3 3 2 --R (b + a)c + (2b - a b + a )c + (b - a b - a b + a b )c --R * --R sin(x) --R + --R 2 4 4 3 3 2 5 3 3 2 --R ((b + a b)c + (b + 2a b - a b)c + a b - a b )cos(x) --R + --R 2 2 4 4 3 2 2 4 2 6 4 2 --R ((b + 2a b + a )c + (2b + 2a b + a b - a )c + b - a b )cos(x) --R + --R 2 4 3 2 2 3 2 5 3 3 --R (a b + a )c + (2a b + a b - a b)c + a b - a b --R * --R +------------+ --R | 2 2 2 --R \|c + b - a --R + --R 2 2 5 4 3 2 2 3 4 3 --R (b - 2a b + a )c + (2b - 4a b + a b + 2a b - a )c --R + --R 6 5 3 3 4 2 --R (b - 2a b + 2a b - a b )c --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 6 3 2 3 4 --R (- b + a)c + (- b + 2a b - a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 2 7 6 3 4 4 3 --R (b - 3a b + 2a b + a b - a b)c + b - 2a b + 2a b - a b --R * --R cos(x) --R + --R 6 3 2 2 4 --R (- b + a)c + (- 2b + 3a b - a b)c --R + --R 5 4 2 3 4 5 2 6 2 5 4 3 5 2 --R (- b + 3a b - 3a b + 2a b - a )c + a b - 2a b + 2a b - a b --R * --R sin(x) --R + --R 2 5 4 3 2 2 3 3 --R (- b + a b)c + (- 2b + 2a b + a b - a b)c --R + --R 6 5 2 4 3 3 --R (- b + a b + a b - a b )c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2 2 5 4 2 2 4 3 6 2 4 4 2 --R ((- b + a )c + (- 2b + 3a b - a )c + (- b + 2a b - a b )c) --R * --R cos(x) --R + --R 2 5 3 2 2 3 4 3 --R (- a b + a )c + (- 2a b + 2a b + a b - a )c --R + --R 5 2 4 3 3 4 2 --R (- a b + a b + a b - a b )c --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 6 3 2 2 3 4 --R (- 2b + 2a)c + (- 4b + 4a b + 2a b - 2a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 2 --R (- 2b + 2a b + 2a b - 2a b )c --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 7 2 2 5 4 3 3 3 --R 2c + (2b + 2a b - 2a )c + (- 2b + 4a b - 2a b)c --R + --R 6 5 2 4 3 3 --R (- 2b + 2a b + 2a b - 2a b )c --R * --R cos(x) --R + --R 7 2 5 4 3 2 2 3 4 3 --R 2c + (4b - 2a b)c + (2b - 4a b + 2a b + 2a b - 2a )c --R + --R 5 2 4 3 3 4 2 --R (- 2a b + 2a b + 2a b - 2a b )c --R * --R sin(x) --R + --R 6 3 2 4 5 2 3 2 2 --R (2b c + (4b - 2a b)c + (2b - 2a b )c )cos(x) --R + --R 6 3 2 2 3 4 --R (2b + 2a)c + (4b + 4a b - 2a b - 2a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 2 --R (2b + 2a b - 2a b - 2a b )c --R * --R cos(x) --R + --R 6 2 3 4 4 3 2 2 --R 2a c + (4a b - 2a )c + (2a b - 2a b )c --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 2 5 4 2 2 4 3 6 2 4 4 2 2 --R ((- b + a )c + (- 2b + 3a b - a )c + (- b + 2a b - a b )c)sin(x) --R + --R 6 3 2 3 4 --R (b + a)c + (b + 2a b - a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 2 7 2 5 4 3 --R (- b + a b + 2a b - a b - a b)c - b + 2a b - a b --R * --R cos(x) --R + --R 6 3 2 2 4 5 4 2 3 3 2 5 2 --R (b + a)c + (2b + a b - a b)c + (b - a b - a b + 2a b - a )c --R + --R 6 3 4 5 2 --R - a b + 2a b - a b --R * --R sin(x) --R + --R 2 5 4 3 2 2 3 3 --R (b + a b)c + (2b + 2a b - a b - a b)c --R + --R 6 5 2 4 3 3 --R (b + a b - a b - a b )c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2 2 5 4 3 2 2 3 4 3 --R (b + 2a b + a )c + (2b + 4a b + a b - 2a b - a )c --R + --R 6 5 3 3 4 2 --R (b + 2a b - 2a b - a b )c --R * --R cos(x) --R + --R 2 5 3 2 2 3 4 3 5 2 4 3 3 4 2 --R (a b + a )c + (2a b + 2a b - a b - a )c + (a b + a b - a b - a b )c --R Type: Expression(Integer) --E 258 --S 259 of 526 m0849b:= a0849.2-r0849 --R --R --R (6) --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R C b\|- c - b + a log(c sin(x) + b cos(x) + a) --R + --R +--------------+ --R | 2 2 2 2 --R C b\|- c - b + a log(----------) --R cos(x) + 1 --R + --R +--------------+ --R | 2 2 2 - 2c sin(x) - 2b cos(x) - 2a --R - C b\|- c - b + a log(----------------------------) --R cos(x) + 1 --R + --R 2 2 --R (2A c - 2C a c + 2A b ) --R * --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R ((b - a)sin(x) - c cos(x) - c)\|- c - b + a --R atan(-----------------------------------------------) --R 2 2 2 2 2 2 --R (c + b - a )cos(x) + c + b - a --R + --R x --R (b - a)tan(-) - c --R 2 2 2 --R (2A c - 2C a c + 2A b )atan(-----------------) --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R / --R +--------------+ --R 2 2 | 2 2 2 --R (c + b )\|- c - b + a --R Type: Expression(Integer) --E 259 --S 260 of 526 d0849b:= D(m0849b,x) --R --R --R (7) --R 2 2 3 2 2 --R ((- A b + A a)c + (C a b - C a )c - A b + A a b )sin(x) --R + --R 3 2 2 3 2 2 --R ((- 2A c + 2C a c - 2A b c)cos(x) - 2A c + 2C a c - 2A b c)sin(x) --R + --R 2 2 3 2 2 --R ((- 3A b + A a)c + (3C a b - C a )c - 3A b + A a b )cos(x) --R + --R 2 3 2 --R (- 4A b c + 4C a b c - 4A b )cos(x) + (- A b - A a)c --R + --R 2 3 2 --R (C a b + C a )c - A b - A a b --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 3 2 2 2 3 2 2 2 --R (4A c - 4C a c + 4A b c)sin(x) + (4A c - 4C a c + 4A b c)cos(x) --R + --R 3 2 2 --R (4A c - 4C a c + 4A b c)cos(x) --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 2 3 2 2 --R ((3A b + A a)c + (- 3C a b - C a )c + 3A b + A a b )sin(x) --R + --R 3 2 2 3 2 2 --R ((- 2A c + 2C a c - 2A b c)cos(x) - 2A c + 2C a c - 2A b c)sin(x) --R + --R 2 2 3 2 2 --R ((A b + A a)c + (- C a b - C a )c + A b + A a b )cos(x) --R + --R 2 2 3 2 --R (- A b - A a)c + (C a b + C a )c - A b - A a b --R / --R 2 2 2 4 3 2 2 2 --R ((b - 2a b + a )c + b - 2a b + a b )sin(x) --R + --R 3 3 2 3 --R ((- 2b + 2a)c + (- 2b + 2a b )c)cos(x) + (- 2b + 2a)c --R + --R 3 2 --R (- 2b + 2a b )c --R * --R sin(x) --R + --R 2 2 2 4 2 2 2 --R ((- b + a )c - b + a b )cos(x) --R + --R 2 2 2 4 2 2 2 2 2 4 2 2 --R ((- 2b + 2a )c - 2b + 2a b )cos(x) + (- b + a )c - b + a b --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 3 3 2 2 --R ((- 2b + 2a)c + (- 2b + 2a b )c)sin(x) --R + --R 4 2 2 4 2 2 --R ((4c + 4b c )cos(x) + 4c + 4b c )sin(x) --R + --R 3 3 2 2 --R ((2b + 2a)c + (2b + 2a b )c)cos(x) --R + --R 3 3 2 3 3 2 --R ((4b + 4a)c + (4b + 4a b )c)cos(x) + (2b + 2a)c + (2b + 2a b )c --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 2 2 4 2 2 2 --R ((- b + a )c - b + a b )sin(x) --R + --R 3 3 2 3 3 2 --R (((2b + 2a)c + (2b + 2a b )c)cos(x) + (2b + 2a)c + (2b + 2a b )c) --R * --R sin(x) --R + --R 2 2 2 4 3 2 2 2 --R ((b + 2a b + a )c + b + 2a b + a b )cos(x) --R + --R 2 2 2 4 3 2 2 2 2 2 --R ((2b + 4a b + 2a )c + 2b + 4a b + 2a b )cos(x) + (b + 2a b + a )c --R + --R 4 3 2 2 --R b + 2a b + a b --R Type: Expression(Integer) --E 260 )clear all --S 261 of 526 t0850:= (A+C*sin(x))/(a+b*cos(x)+c*sin(x))^2 --R --R --R C sin(x) + A --R (1) --------------------------------------------------------------------- --R 2 2 2 2 2 --R c sin(x) + (2b c cos(x) + 2a c)sin(x) + b cos(x) + 2a b cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 261 --S 262 of 526 r0850:= 2*(a*A-c*C)*atan((c+(a-b)*tan(1/2*x))/(a^2-b^2-c^2)^(1/2))/_ (a^2-b^2-c^2)^(3/2)-(b*C-(A*c-a*C)*cos(x)+A*b*sin(x))/_ (a^2-b^2-c^2)/(a+b*cos(x)+c*sin(x)) --R --R --R (2) --R 2 2 --R ((- 2C c + 2A a c)sin(x) + (- 2C b c + 2A a b)cos(x) - 2C a c + 2A a ) --R * --R x --R (b - a)tan(-) - c --R 2 --R atan(-----------------) --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R + --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R (A b sin(x) + (- A c + C a)cos(x) + C b)\|- c - b + a --R / --R 3 2 2 2 3 2 2 2 3 --R ((c + (b - a )c)sin(x) + (b c + b - a b)cos(x) + a c + a b - a ) --R * --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R Type: Expression(Integer) --E 262 --S 263 of 526 a0850:= integrate(t0850,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 2 --R ((C b - C a)c + (- A a b + A a )c)sin(x) --R + --R 2 2 2 2 2 --R ((C b - C a b)c - A a b + A a b)cos(x) + (C a b - C a )c - A a b --R + --R 3 --R A a --R * --R log --R 2 2 2 2 --R ((b - a)c sin(x) + (- c - a b + a )cos(x) - c - b + a b) --R * --R +------------+ --R | 2 2 2 --R \|c + b - a --R + --R 2 3 2 2 3 --R ((- b + a)c - b + a b + a b - a )sin(x) --R + --R 3 2 2 3 2 2 --R (c + (b - a )c)cos(x) + c + (b - a )c --R / --R c sin(x) + b cos(x) + a --R + --R 2 2 --R (A c + (C b - C a)c + A b - A a b)sin(x) --R + --R 2 2 2 2 --R (A a c + C b - C a )cos(x) + A a c + C b - C a --R * --R +------------+ --R | 2 2 2 --R \|c + b - a --R / --R 3 3 2 2 3 --R ((b - a)c + (b - a b - a b + a )c)sin(x) --R + --R 2 2 4 3 2 2 3 2 2 3 --R ((b - a b)c + b - a b - a b + a b)cos(x) + (a b - a )c + a b --R + --R 2 2 3 4 --R - a b - a b + a --R * --R +------------+ --R | 2 2 2 --R \|c + b - a --R , --R --R 2 2 --R ((2C b - 2C a)c + (- 2A a b + 2A a )c)sin(x) --R + --R 2 2 2 2 --R ((2C b - 2C a b)c - 2A a b + 2A a b)cos(x) + (2C a b - 2C a )c --R + --R 2 3 --R - 2A a b + 2A a --R * --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R ((b - a)sin(x) - c cos(x) - c)\|- c - b + a --R atan(-----------------------------------------------) --R 2 2 2 2 2 2 --R (c + b - a )cos(x) + c + b - a --R + --R 2 2 --R (A c + (C b - C a)c + A b - A a b)sin(x) --R + --R 2 2 2 2 --R (A a c + C b - C a )cos(x) + A a c + C b - C a --R * --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R / --R 3 3 2 2 3 --R ((b - a)c + (b - a b - a b + a )c)sin(x) --R + --R 2 2 4 3 2 2 3 2 2 3 --R ((b - a b)c + b - a b - a b + a b)cos(x) + (a b - a )c + a b --R + --R 2 2 3 4 --R - a b - a b + a --R * --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 263 --S 264 of 526 m0850a:= a0850.1-r0850 --R --R --R (4) --R +--------------+ --R 2 | 2 2 2 --R ((C b - C a)c - A a b + A a )\|- c - b + a --R * --R log --R 2 2 2 2 --R ((b - a)c sin(x) + (- c - a b + a )cos(x) - c - b + a b) --R * --R +------------+ --R | 2 2 2 --R \|c + b - a --R + --R 2 3 2 2 3 --R ((- b + a)c - b + a b + a b - a )sin(x) --R + --R 3 2 2 3 2 2 --R (c + (b - a )c)cos(x) + c + (b - a )c --R / --R c sin(x) + b cos(x) + a --R + --R x --R +------------+ (b - a)tan(-) - c --R 2 | 2 2 2 2 --R ((2C b - 2C a)c - 2A a b + 2A a )\|c + b - a atan(-----------------) --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R + --R +--------------+ +------------+ --R | 2 2 2 | 2 2 2 --R (A c + C b - C a)\|- c - b + a \|c + b - a --R / --R +--------------+ +------------+ --R 2 3 2 2 3 | 2 2 2 | 2 2 2 --R ((b - a)c + b - a b - a b + a )\|- c - b + a \|c + b - a --R Type: Expression(Integer) --E 264 --S 265 of 526 d0850a:= D(m0850a,x) --R --R --R (5) --R 3 2 2 3 2 2 3 2 --R ((- C b + 2C a b - C a b)c + A a b - 2A a b + A a b)sin(x) --R + --R 4 3 2 2 2 --R - C c + A a c + (C b - 2C a b + C a )c --R + --R 2 2 3 --R (- A a b + 2A a b - A a )c --R * --R cos(x) --R + --R 4 3 --R - C c + A a c --R * --R sin(x) --R + --R 3 2 2 3 2 --R (- 2C b + C a)c + (2A a b - A a )c + (- C b + C a b )c --R + --R 3 2 2 --R A a b - A a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 3 2 3 2 3 3 --R (- 2C b c + 2A a b c + (- C b + C a b)c + A a b - A a b) --R * --R cos(x) --R + --R 3 2 2 2 2 2 2 3 --R - C a c + A a c + (- C a b + C a b)c + A a b - A a b --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 4 3 2 2 2 2 --R (2C c - 2A a c + (2C b - 2C a b)c + (- 2A a b + 2A a b)c) --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 3 2 2 --R ((- 2C b + 2C a)c + (2A a b - 2A a )c )sin(x) --R + --R 4 3 2 2 2 2 --R (2C c - 2A a c + (2C b - 2C a b)c + (- 2A a b + 2A a b)c) --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 4 3 2 2 2 3 --R (2C c - 2A a c + (2C a b - 2C a )c + (- 2A a b + 2A a )c)cos(x) --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R + --R 3 2 3 2 3 3 2 --R (2C b c - 2A a b c + (C b - C a b)c - A a b + A a b)sin(x) --R + --R 4 3 2 2 2 --R - C c + A a c + (C b - 2C a b + C a )c --R + --R 2 2 3 --R (- A a b + 2A a b - A a )c --R * --R cos(x) --R + --R 4 3 2 2 2 2 --R - C c + A a c + (- 2C b + 2C a b)c + (2A a b - 2A a b)c --R * --R sin(x) --R + --R 3 2 2 3 2 3 2 2 2 --R (C a c - A a c + (C b - C a b )c - A a b + A a b )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 2 2 3 --R ((- C b + 2C a b - C a b)c + A a b - 2A a b + A a b)cos(x) --R + --R 3 2 2 2 2 2 2 3 --R - C a c + A a c + (- C a b + C a b)c + A a b - A a b --R * --R +------------+ --R | 2 2 2 --R \|c + b - a --R + --R 5 4 2 3 2 3 2 --R C c - A a c + (C a b - C a )c + (- A a b + A a )c --R + --R 4 3 2 2 3 4 2 3 --R (- C b + C a b + C a b - C a b)c + A a b - A a b --R + --R 3 2 4 --R - A a b + A a b --R * --R cos(x) --R + --R 5 4 2 3 2 3 2 --R C c - A a c + (C a b - C a )c + (- A a b + A a )c --R + --R 4 3 2 2 3 4 2 3 3 2 --R (- C b + C a b + C a b - C a b)c + A a b - A a b - A a b --R + --R 4 --R A a b --R * --R sin(x) --R + --R 4 2 3 --R (2C b - C a)c + (- 2A a b + A a )c --R + --R 3 2 2 3 2 --R (2C b - C a b - 2C a b + C a )c --R + --R 3 2 2 3 4 --R (- 2A a b + A a b + 2A a b - A a )c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 4 3 3 2 2 3 3 --R (2C b c - 2A a b c + (2C b - 2C a b)c + (- 2A a b + 2A a b)c) --R * --R cos(x) --R + --R 4 2 3 2 3 2 2 2 4 --R C a c - A a c + (C a b - C a )c + (- A a b + A a )c --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 5 4 2 2 3 2 3 2 --R (- 2C c + 2A a c + (- 2C b + 2C a )c + (2A a b - 2A a )c ) --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 4 2 3 --R (2C b - 2C a)c + (- 2A a b + 2A a )c --R + --R 3 2 2 3 2 --R (2C b - 2C a b - 2C a b + 2C a )c --R + --R 3 2 2 3 4 --R (- 2A a b + 2A a b + 2A a b - 2A a )c --R * --R sin(x) --R + --R 5 4 2 2 3 2 3 2 --R (- 2C c + 2A a c + (- 2C b + 2C a )c + (2A a b - 2A a )c ) --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 5 4 2 2 3 2 3 2 --R (- 2C c + 2A a c + (- 2C b + 2C a )c + (2A a b - 2A a )c )cos(x) --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R + --R 4 3 3 2 2 3 3 --R (- 2C b c + 2A a b c + (- 2C b + 2C a b)c + (2A a b - 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a )c --R * --R sin(x) --R + --R 2 4 4 2 2 3 2 5 2 4 --R (- b + a b)c + (- b + 3a b - 2a b)c - a b + 2a b --R + --R 4 2 5 --R - 2a b + a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2 2 4 4 3 3 4 2 6 5 --R (- b + a )c + (- 2b + 2a b + 2a b - 2a )c - b + 2a b --R + --R 2 4 4 2 5 6 --R - a b + a b - 2a b + a --R * --R cos(x) --R + --R 2 4 3 2 2 4 2 5 2 4 4 2 --R (- a b + a )c + (- 2a b + 3a b - a )c - a b + 2a b - 2a b --R + --R 5 --R a b --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 5 3 2 2 3 3 2 --R ((- 2b + 2a)c + (- 2b + 2a b + 2a b - 2a )c )sin(x) --R + --R 6 2 4 4 3 3 4 2 --R (2c + (4a b - 4a )c + (- 2b + 4a b - 4a b + 2a )c )cos(x) --R + --R 6 2 4 4 3 3 4 2 --R 2c + (4b - 4a b)c + (2b - 4a b + 4a b - 2a )c --R * --R sin(x) --R + --R 5 3 2 2 3 --R 2b c + (2b + 2a b - 4a b)c --R + --R 4 2 3 3 2 4 --R (2a b - 2a b - 2a b + 2a b)c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 5 3 3 3 5 4 4 5 --R ((2b + 2a)c + (4b - 4a )c + (2b - 2a b - 2a b + 2a )c)cos(x) --R + --R 5 2 2 3 3 4 2 3 3 2 4 --R 2a c + (4a b - 2a b - 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2c + (- 2b - 2a b + 4a )c + (2b - 4a b + 4a b - 2a )c --R + --R 6 5 2 4 3 3 4 2 5 --R (2b - 2a b - 4a b + 4a b + 2a b - 2a b)c --R * --R cos(x) --R + --R 7 2 2 5 4 3 3 4 3 --R - 2c + (- 4b + 2a b + 2a )c + (- 2b + 4a b - 4a b + 2a )c --R + --R 5 2 4 3 3 4 2 5 6 --R (2a b - 2a b - 4a b + 4a b + 2a b - 2a )c --R * --R sin(x) --R + --R 6 3 2 4 5 2 3 4 2 2 --R (- 2b c + (- 4b + 4a b)c + (- 2b + 4a b - 2a b)c )cos(x) --R + --R 6 3 2 2 3 4 --R (- 2b - 2a)c + (- 4b - 4a b + 4a b + 4a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 5 2 --R (- 2b - 2a b + 4a b + 4a b - 2a b - 2a )c --R * --R cos(x) --R + --R 6 2 3 4 4 3 2 5 2 --R - 2a c + (- 4a b + 4a )c + (- 2a b + 4a b - 2a )c --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 2 5 4 2 2 4 3 6 2 4 4 2 6 2 --R ((b - a )c + (2b - 4a b + 2a )c + (b - 3a b + 3a b - a )c)sin(x) --R + --R 6 3 2 2 3 4 --R (- b - a)c + (- b - 2a b + a b + 2a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 5 2 7 2 5 4 3 6 --R (b - a b - 2a b + 2a b + a b - a )c + b - 3a b + 3a b - a b --R * --R cos(x) --R + --R 6 3 2 2 3 4 --R (- b - 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c --R 2 2 --R ((2C b - 2C a)c - 2A a b + 2A a )atan(-----------------) --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R + --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R (A c + C b - C a)\|- c - b + a --R / --R +--------------+ --R 2 3 2 2 3 | 2 2 2 --R ((b - a)c + b - a b - a b + a )\|- c - b + a --R Type: Expression(Integer) --E 266 --S 267 of 526 d0850b:= D(m0850b,x) --R --R --R (7) --R 2 2 --R ((- C b + C a)c + A a b - A a )sin(x) --R + --R 2 2 --R ((- 2C c + 2A a c)cos(x) - 2C c + 2A a c)sin(x) --R + --R 2 2 --R ((- 3C b + C a)c + 3A a b - A a )cos(x) + (- 4C b c + 4A a b)cos(x) --R + --R 2 --R (- C b - C a)c + A a b + A a --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 2 2 2 --R (4C c - 4A a c)sin(x) + (4C c - 4A a c)cos(x) --R + --R 2 --R (4C c - 4A a c)cos(x) --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 2 --R ((3C b + C a)c - 3A a b - A a )sin(x) --R + --R 2 2 --R ((- 2C c + 2A a c)cos(x) - 2C c + 2A a c)sin(x) --R + --R 2 2 2 --R ((C b + C a)c - A a b - A a )cos(x) + (- C b - C a)c + A a b + A a --R / --R 2 2 2 4 3 3 4 2 --R ((b - 2a b + a )c + b - 2a b + 2a b - a )sin(x) --R + --R 3 3 2 2 3 --R ((- 2b + 2a)c + (- 2b + 2a b + 2a b - 2a )c)cos(x) --R + --R 3 3 2 2 3 --R (- 2b + 2a)c + (- 2b + 2a b + 2a b - 2a )c --R * --R sin(x) --R + --R 2 2 2 4 2 2 4 2 --R ((- b + a )c - b + 2a b - a )cos(x) --R + --R 2 2 2 4 2 2 4 2 2 2 4 --R ((- 2b + 2a )c - 2b + 4a b - 2a )cos(x) + (- b + a )c - b --R + --R 2 2 4 --R 2a b - a --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 3 3 2 2 3 2 --R ((- 2b + 2a)c + (- 2b + 2a b + 2a b - 2a )c)sin(x) --R + --R 4 2 2 2 4 2 2 2 --R ((4c + (4b - 4a )c )cos(x) + 4c + (4b - 4a )c )sin(x) --R + --R 3 3 2 2 3 2 --R ((2b + 2a)c + (2b + 2a b - 2a b - 2a )c)cos(x) --R + --R 3 3 2 2 3 3 --R ((4b + 4a)c + (4b + 4a b - 4a b - 4a )c)cos(x) + (2b + 2a)c --R + --R 3 2 2 3 --R (2b + 2a b - 2a b - 2a )c --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 2 2 4 2 2 4 2 --R ((- b + a )c - b + 2a b - a )sin(x) --R + --R 3 3 2 2 3 3 --R ((2b + 2a)c + (2b + 2a b - 2a b - 2a )c)cos(x) + (2b + 2a)c --R + --R 3 2 2 3 --R (2b + 2a b - 2a b - 2a )c --R * --R sin(x) --R + --R 2 2 2 4 3 3 4 2 --R ((b + 2a b + a )c + b + 2a b - 2a b - a )cos(x) --R + --R 2 2 2 4 3 3 4 --R ((2b + 4a b + 2a )c + 2b + 4a b - 4a b - 2a )cos(x) --R + --R 2 2 2 4 3 3 4 --R (b + 2a b + a )c + b + 2a b - 2a b - a --R Type: Expression(Integer) --E 267 )clear all --S 268 of 526 t0851:= (A+C*sin(x))/(a+b*cos(x)+c*sin(x))^3 --R --R --R (1) --R C sin(x) + A --R / --R 3 3 2 2 2 --R c sin(x) + (3b c cos(x) + 3a c )sin(x) --R + --R 2 2 2 3 3 2 2 --R (3b c cos(x) + 6a b c cos(x) + 3a c)sin(x) + b cos(x) + 3a b cos(x) --R + --R 2 3 --R 3a b cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 268 --S 269 of 526 r0851:= (2*a^2*A+A*b^2+c*(A*c-3*a*C))*atan((c+(a-b)*tan(1/2*x))/_ (a^2-b^2-c^2)^(1/2))/(a^2-b^2-c^2)^(5/2)-1/2*(b*C-(A*c-a*C)*_ cos(x)+A*b*sin(x))/(a^2-b^2-c^2)/(a+b*cos(x)+c*sin(x))^2-_ 1/2*(a*b*C+(2*c^2*C-a*(3*A*c-a*C))*cos(x)+b*(3*a*A-2*c*C)*_ sin(x))/(a^2-b^2-c^2)^2/(a+b*cos(x)+c*sin(x)) --R --R --R (2) --R 4 3 2 2 2 2 --R (- 2A c + 6C a c + (- 2A b - 4A a )c )sin(x) --R + --R 3 2 3 2 3 --R (- 4A b c + 12C a b c + (- 4A b - 8A a b)c)cos(x) - 4A a c --R + --R 2 2 2 3 --R 12C a c + (- 4A a b - 8A a )c --R * --R sin(x) --R + --R 2 2 2 4 2 2 2 --R (- 2A b c + 6C a b c - 2A b - 4A a b )cos(x) --R + --R 2 2 3 3 2 2 3 --R (- 4A a b c + 12C a b c - 4A a b - 8A a b)cos(x) - 2A a c + 6C a c --R + --R 2 2 4 --R - 2A a b - 4A a --R * --R x --R (b - a)tan(-) - c --R 2 --R atan(-----------------) --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R + --R 2 2 --R (2C b c - 3A a b c)sin(x) --R + --R 3 2 2 2 2 2 --R (- 2C c + 3A a c + (2C b - C a )c - 3A a b )cos(x) + A b c --R + --R 3 2 --R C a b c + A b - 4A a b --R * --R sin(x) --R + --R 2 2 2 --R (- 2C b c + 3A a b c - C a b)cos(x) --R + --R 3 2 2 2 3 2 3 --R (- A c - C a c + (- A b + 4A a )c - 2C a )cos(x) + C b c + C b --R + --R 2 --R - 2C a b --R * --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R / --R 6 2 2 4 4 2 2 4 2 2 --R (2c + (4b - 4a )c + (2b - 4a b + 2a )c )sin(x) --R + --R 5 3 2 3 5 2 3 4 5 --R (4b c + (8b - 8a b)c + (4b - 8a b + 4a b)c)cos(x) + 4a c --R + --R 2 3 3 4 3 2 5 --R (8a b - 8a )c + (4a b - 8a b + 4a )c --R * --R sin(x) --R + --R 2 4 4 2 2 2 6 2 4 4 2 2 --R (2b c + (4b - 4a b )c + 2b - 4a b + 2a b )cos(x) --R + --R 4 3 3 2 5 3 3 5 2 4 --R (4a b c + (8a b - 8a b)c + 4a b - 8a b + 4a b)cos(x) + 2a c --R + --R 2 2 4 2 2 4 4 2 6 --R (4a b - 4a )c + 2a b - 4a b + 2a --R * --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R Type: Expression(Integer) --E 269 --S 270 of 526 a0851:= integrate(t0851,x) --R --R --R (3) --R [ --R 3 2 2 3 --R (2A b - 4A a b + 2A a b)c --R + --R 3 2 2 3 2 --R (- 6C a b + 12C a b - 6C a b)c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 --R (2A b - 4A a b + 6A a b - 8A a b + 4A a b)c --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 3 3 2 2 3 4 2 --R (2A a b - 4A a b + 2A a )c + (- 6C a b + 12C a b - 6C a )c --R + --R 4 2 3 3 2 4 5 --R (2A a b - 4A a b + 6A a b - 8A a b + 4A a )c --R * --R sin(x) --R + --R 2 2 4 2 2 3 3 --R (- A b + 2A a b - A a )c + (3C a b - 6C a b + 3C a )c --R + --R 2 2 3 4 2 --R (- 2A a b + 4A a b - 2A a )c --R + --R 4 2 3 3 2 6 5 2 4 --R (- 3C a b + 6C a b - 3C a b )c + A b - 2A a b + 3A a b --R + --R 3 3 4 2 --R - 4A a b + 2A a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 3 2 --R (2A a b - 4A a b + 2A a b)c --R + --R 2 3 3 2 4 5 2 4 3 3 --R (- 6C a b + 12C a b - 6C a b)c + 2A a b - 4A a b + 6A a b --R + --R 4 2 5 --R - 8A a b + 4A a b --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 4 2 2 3 3 --R (A b - 2A a b + A a )c + (- 3C a b + 6C a b - 3C a )c --R + --R 4 3 2 2 3 4 2 --R (A b - 2A a b + 4A a b - 6A a b + 3A a )c --R + --R 3 2 4 5 2 4 3 3 4 2 5 --R (- 3C a b + 6C a b - 3C a )c + A a b - 2A a b + 3A a b - 4A a b --R + --R 6 --R 2A a --R * --R log --R 2 2 2 2 --R ((b - a)c sin(x) + (- c - a b + a )cos(x) - c - b + a b) --R * --R +------------+ --R | 2 2 2 --R \|c + b - a --R + --R 2 3 2 2 3 --R ((- b + a)c - b + a b + a b - a )sin(x) --R + --R 3 2 2 3 2 2 --R (c + (b - a )c)cos(x) + c + (b - a )c --R / --R c sin(x) + b cos(x) + a --R + --R 4 2 3 --R - 2A b c + (2C a b - 2C a )c --R + --R 3 2 2 3 2 --R (- 2A b - 3A a b + 2A a b + 3A a )c --R + --R 3 2 2 3 4 4 2 3 --R (- 4C a b + 7C a b - 2C a b - C a )c - 3A a b + 6A a b --R + --R 3 2 --R - 3A a b --R * --R cos(x) --R + --R 4 2 3 --R - 2A a c + (2C a b - 2C a )c --R + --R 3 2 2 3 2 --R (A b - 4A a b - 5A a b + 8A a )c --R + --R 3 2 2 3 4 5 4 --R (- C a b - 2C a b + 7C a b - 4C a )c + A b - 2A a b --R + --R 2 3 3 2 4 --R - 3A a b + 8A a b - 4A a b --R * --R sin(x) --R + --R 5 4 2 3 --R A c + (- C b + C a)c + (3A a b - 4A a )c --R + --R 3 2 2 3 2 --R (- 2C b + 7C a b - 7C a b + 2C a )c --R + --R 4 3 2 2 3 5 2 3 4 --R (- A b + 3A a b - 8A a b + 6A a b)c - C b + 2C a b - C a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2 2 3 2 3 2 --R (- A b - A a )c + (C a b - C a )c --R + --R 4 2 2 4 4 3 2 5 --R (- A b - 3A a b + 4A a )c - 2C a b + 4C a b - 2C a --R * --R cos(x) --R + --R 5 4 2 2 3 --R - A c + (C b - C a)c + (- A b - 3A a b + 3A a )c --R + --R 3 2 2 3 2 --R (2C b - 6C a b + 7C a b - 3C a )c --R + --R 3 2 2 3 4 5 4 2 3 --R (- 3A a b + 5A a b - 6A a b + 4A a )c + C b - 2C a b - 2C a b --R + --R 3 2 4 5 --R 4C a b + C a b - 2C a --R * --R +------------+ --R | 2 2 2 --R \|c + b - a --R / --R 3 2 2 5 5 4 3 2 4 3 --R (4b - 8a b + 4a b)c + (8b - 16a b + 16a b - 8a b)c --R + --R 7 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 --R (4b - 8a b - 4a b + 16a b - 4a b - 8a b + 4a b)c --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 3 5 4 2 3 4 5 3 --R (4a b - 8a b + 4a )c + (8a b - 16a b + 16a b - 8a )c --R + --R 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 7 --R (4a b - 8a b - 4a b + 16a b - 4a b - 8a b + 4a )c --R * --R sin(x) --R + --R 2 2 6 4 3 2 2 3 4 4 --R (- 2b + 4a b - 2a )c + (- 2b + 4a b + 2a b - 8a b + 4a )c --R + --R 6 5 2 4 4 2 5 6 2 8 7 --R (2b - 4a b + 2a b - 2a b + 4a b - 2a )c + 2b - 4a b --R + --R 2 6 3 5 4 4 5 3 6 2 --R - 2a b + 8a b - 2a b - 4a b + 2a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 5 2 4 4 2 5 2 --R (4a b - 8a b + 4a b)c + (8a b - 16a b + 16a b - 8a b)c --R + --R 7 2 6 3 5 4 4 5 3 6 2 7 --R 4a b - 8a b - 4a b + 16a b - 4a b - 8a b + 4a b --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 6 4 3 2 2 3 4 4 --R (2b - 4a b + 2a )c + (4b - 8a b + 2a b + 4a b - 2a )c --R + --R 6 5 2 4 4 2 5 6 2 2 6 3 5 4 4 --R (2b - 4a b + 2a b - 2a b + 4a b - 2a )c + 2a b - 4a b - 2a b --R + --R 5 3 6 2 7 8 --R 8a b - 2a b - 4a b + 2a --R * --R +------------+ --R | 2 2 2 --R \|c + b - a --R , --R --R 3 2 2 3 --R (4A b - 8A a b + 4A a b)c --R + --R 3 2 2 3 2 --R (- 12C a b + 24C a b - 12C a b)c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 --R (4A b - 8A a b + 12A a b - 16A a b + 8A a b)c --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 3 3 --R (4A a b - 8A a b + 4A a )c --R + --R 2 2 3 4 2 --R (- 12C a b + 24C a b - 12C a )c --R + --R 4 2 3 3 2 4 5 --R (4A a b - 8A a b + 12A a b - 16A a b + 8A a )c --R * --R sin(x) --R + --R 2 2 4 2 2 3 3 --R (- 2A b + 4A a b - 2A a )c + (6C a b - 12C a b + 6C a )c --R + --R 2 2 3 4 2 --R (- 4A a b + 8A a b - 4A a )c --R + --R 4 2 3 3 2 6 5 2 4 --R (- 6C a b + 12C a b - 6C a b )c + 2A b - 4A a b + 6A a b --R + --R 3 3 4 2 --R - 8A a b + 4A a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 3 2 --R (4A a b - 8A a b + 4A a b)c --R + --R 2 3 3 2 4 5 2 4 --R (- 12C a b + 24C a b - 12C a b)c + 4A a b - 8A a b --R + --R 3 3 4 2 5 --R 12A a b - 16A a b + 8A a b --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 4 2 2 3 3 --R (2A b - 4A a b + 2A a )c + (- 6C a b + 12C a b - 6C a )c --R + --R 4 3 2 2 3 4 2 --R (2A b - 4A a b + 8A a b - 12A a b + 6A a )c --R + --R 3 2 4 5 2 4 3 3 4 2 --R (- 6C a b + 12C a b - 6C a )c + 2A a b - 4A a b + 6A a b --R + --R 5 6 --R - 8A a b + 4A a --R * --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R ((b - a)sin(x) - c cos(x) - c)\|- c - b + a --R atan(-----------------------------------------------) --R 2 2 2 2 2 2 --R (c + b - a )cos(x) + c + b - a --R + --R 4 2 3 --R - 2A b c + (2C a b - 2C a )c --R + --R 3 2 2 3 2 --R (- 2A b - 3A a b + 2A a b + 3A a )c --R + --R 3 2 2 3 4 4 2 3 --R (- 4C a b + 7C a b - 2C a b - C a )c - 3A a b + 6A a b --R + --R 3 2 --R - 3A a b --R * --R cos(x) --R + --R 4 2 3 --R - 2A a c + (2C a b - 2C a )c --R + --R 3 2 2 3 2 --R (A b - 4A a b - 5A a b + 8A a )c --R + --R 3 2 2 3 4 5 4 --R (- C a b - 2C a b + 7C a b - 4C a )c + A b - 2A a b --R + --R 2 3 3 2 4 --R - 3A a b + 8A a b - 4A a b --R * --R sin(x) --R + --R 5 4 2 3 --R A c + (- C b + C a)c + (3A a b - 4A a )c --R + --R 3 2 2 3 2 --R (- 2C b + 7C a b - 7C a b + 2C a )c --R + --R 4 3 2 2 3 5 2 3 4 --R (- A b + 3A a b - 8A a b + 6A a b)c - C b + 2C a b - C a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2 2 3 2 3 2 --R (- A b - A a )c + (C a b - C a )c --R + --R 4 2 2 4 4 3 2 5 --R (- A b - 3A a b + 4A a )c - 2C a b + 4C a b - 2C a --R * --R cos(x) --R + --R 5 4 2 2 3 --R - A c + (C b - C a)c + (- A b - 3A a b + 3A a )c --R + --R 3 2 2 3 2 --R (2C b - 6C a b + 7C a b - 3C a )c --R + --R 3 2 2 3 4 5 4 2 3 --R (- 3A a b + 5A a b - 6A a b + 4A a )c + C b - 2C a b - 2C a b --R + --R 3 2 4 5 --R 4C a b + C a b - 2C a --R * --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R / --R 3 2 2 5 5 4 3 2 4 3 --R (4b - 8a b + 4a b)c + (8b - 16a b + 16a b - 8a b)c --R + --R 7 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 --R (4b - 8a b - 4a b + 16a b - 4a b - 8a b + 4a b)c --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 3 5 4 2 3 4 5 3 --R (4a b - 8a b + 4a )c + (8a b - 16a b + 16a b - 8a )c --R + --R 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 7 --R (4a b - 8a b - 4a b + 16a b - 4a b - 8a b + 4a )c --R * --R sin(x) --R + --R 2 2 6 4 3 2 2 3 4 4 --R (- 2b + 4a b - 2a )c + (- 2b + 4a b + 2a b - 8a b + 4a )c --R + --R 6 5 2 4 4 2 5 6 2 8 7 --R (2b - 4a b + 2a b - 2a b + 4a b - 2a )c + 2b - 4a b --R + --R 2 6 3 5 4 4 5 3 6 2 --R - 2a b + 8a b - 2a b - 4a b + 2a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 5 2 4 4 2 5 2 --R (4a b - 8a b + 4a b)c + (8a b - 16a b + 16a b - 8a b)c --R + --R 7 2 6 3 5 4 4 5 3 6 2 7 --R 4a b - 8a b - 4a b + 16a b - 4a b - 8a b + 4a b --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 6 4 3 2 2 3 4 4 --R (2b - 4a b + 2a )c + (4b - 8a b + 2a b + 4a b - 2a )c --R + --R 6 5 2 4 4 2 5 6 2 2 6 3 5 4 4 --R (2b - 4a b + 2a b - 2a b + 4a b - 2a )c + 2a b - 4a b - 2a b --R + --R 5 3 6 2 7 8 --R 8a b - 2a b - 4a b + 2a --R * --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 270 --S 271 of 526 m0851a:= a0851.1-r0851 --R --R --R (4) --R 3 2 2 5 --R (2A b - 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36C a b )c + 12A a b - 24A a b --R + --R 4 4 5 3 6 2 --R 36A a b - 48A a b + 24A a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (4A a b - 8A a b + 4A a b)c --R + --R 2 3 3 2 4 3 --R (- 12C a b + 24C a b - 12C a b)c --R + --R 5 2 4 3 3 4 2 5 2 --R (4A a b - 8A a b + 20A a b - 32A a b + 16A a b)c --R + --R 4 3 5 2 6 3 5 4 4 --R (- 24C a b + 48C a b - 24C a b)c + 8A a b - 16A a b --R + --R 5 3 6 2 7 --R 24A a b - 32A a b + 16A a b --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 3 4 4 3 2 4 5 3 --R (2A a b - 4A a b + 2A a )c + (- 6C a b + 12C a b - 6C a )c --R + --R 2 4 3 3 4 2 5 6 2 --R (2A a b - 4A a b + 8A a b - 12A a b + 6A a )c --R + --R 5 2 6 7 4 4 5 3 6 2 7 --R (- 6C a b + 12C a b - 6C a )c + 2A a b - 4A a b + 6A a b - 8A a b --R + --R 8 --R 4A a --R * --R x --R +------------+ (b - a)tan(-) - c --R | 2 2 2 2 --R \|c + b - a atan(-----------------) --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R + --R 6 2 5 --R - 2A b c + (2C a b - 2C a )c --R + --R 3 2 2 3 4 --R (- 2A b - 3A a b + 2A a b + 3A a )c --R + --R 4 3 2 2 3 4 3 --R (- 4C b + 4C a b + 3C a b - 2C a b - C a )c --R + --R 4 2 3 3 2 2 --R (3A a b - 6A a b + 3A a b )c --R * --R cos(x) --R + --R 6 2 5 --R - 2A a c + (2C a b - 2C a )c --R + --R 3 2 2 3 4 --R (A b - 4A a b - 5A a b + 8A a )c --R + --R 3 2 2 3 4 3 --R (- 5C a b + 6C a b + 3C a b - 4C a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 2 --R (A b - 2A a b + 3A a b - 4A a b + 2A a b)c --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 7 6 2 2 5 --R A c + (- C b + C a)c + (- 4A b + 3A a b - 4A a )c --R + --R 3 2 2 3 4 --R (4C b - C a b - 5C a b + 2C a )c --R + --R 4 3 2 2 3 3 --R (- 5A b - 12A a b + 14A a b + 3A a b)c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 2 --R (- 7C b + 4C a b + 12C a b - 8C a b - C a b)c --R + --R 5 2 4 3 3 --R (3A a b - 6A a b + 3A a b )c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2 2 5 2 2 3 4 --R (- A b - 8A a b - A a )c + (9C a b - 8C a b - C a )c --R + --R 4 3 2 2 3 4 3 --R (- A b - 8A a b - 27A a b + 32A a b + 4A a )c --R + --R 4 2 3 3 2 4 5 2 --R (- 14C a b + 8C a b + 24C a b - 16C a b - 2C a )c --R + --R 2 4 3 3 4 2 --R (6A a b - 12A a b + 6A a b )c --R * --R cos(x) --R + --R 7 6 2 2 5 --R - A c + (C b - C a)c + (- A b - 3A a b - A a )c --R + --R 2 2 3 4 2 2 3 4 3 --R (- 2C a b + 9C a b - 7C a )c + (- 5A a b - 15A a b + 20A a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 5 2 --R (C b - 2C a b - 8C a b + 8C a b + 11C a b - 10C a )c --R + --R 3 3 4 2 5 --R (3A a b - 6A a b + 3A a b)c --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 6 2 2 5 --R 2A b c + (- 4C b + 6C a b - 2C a )c --R + --R 3 2 2 3 4 --R (- 2A b + 9A a b - 14A a b + 3A a )c --R + --R 4 2 2 3 4 3 --R (4C b - 9C a b + 6C a b - C a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 2 --R (- 4A b - 9A a b + 10A a b + 3A a b )c --R + --R 6 2 4 3 3 --R (- 4C b + 12C a b - 8C a b )c --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 6 2 5 --R 2A a c + (- 2C a b + 2C a )c --R + --R 3 2 2 3 4 --R (A b - 12A a b + 7A a b - 8A a )c --R + --R 3 2 2 3 4 3 --R (11C a b - 6C a b - 9C a b + 4C a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 2 --R (A b - 14A a b - 33A a b + 44A a b + 2A a b)c --R + --R 5 3 3 4 2 --R (- 12C a b + 36C a b - 24C a b )c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 6 2 2 5 --R - 2A b c + (4C b - 6C a b + 2C a )c --R + --R 3 2 2 3 4 --R (- 2A b - 9A a b + 2A a b - 3A a )c --R + --R 3 2 2 3 4 3 --R (- 4C a b + 21C a b - 18C a b + C a )c --R + --R 4 2 3 3 2 4 2 --R (- 3A a b - 6A a b - 39A a b + 48A a b)c --R + --R 2 4 4 2 5 --R (- 12C a b + 36C a b - 24C a b)c --R * --R cos(x) --R + --R 6 2 5 3 2 3 4 --R - 2A a c + (2C a b - 2C a )c + (- A b - 7A a b + 4A a )c --R + --R 3 2 2 3 4 3 --R (C a b - 6C a b + 13C a b - 8C a )c --R + --R 5 4 2 3 4 5 2 --R (- A b + 2A a b - 3A a b - 14A a b + 16A a )c --R + --R 3 3 5 6 --R (- 4C a b + 12C a b - 8C a )c --R * --R sin(x) --R + --R 2 5 3 2 2 4 --R A b c + (- 3C b + 5C a b - 2C a b)c --R + --R 3 2 2 3 3 --R (6A a b - 10A a b + 3A a b)c --R + --R 4 2 3 3 2 4 2 --R (3C a b - 6C a b + 4C a b - C a b)c --R + --R 6 2 4 3 3 7 2 5 3 4 --R (- A b - 2A a b + 3A a b )c - C b + 3C a b - 2C a b --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 2 2 5 2 2 3 4 --R (- A b + 4A a b - A a )c + (- 3C a b + 4C a b - C a )c --R + --R 4 2 2 3 4 3 --R (- A b + 9A a b - 16A a b + 4A a )c --R + --R 4 2 3 3 2 4 5 2 --R (2C a b + 4C a b - 12C a b + 8C a b - 2C a )c --R + --R 5 2 4 3 3 4 2 6 3 4 --R (- 4A a b - 6A a b + 4A a b + 6A a b )c - 4C a b + 12C a b --R + --R 4 3 --R - 8C a b --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 2 2 5 3 2 2 3 4 --R (- A b + A a )c + (4C b - 7C a b + 2C a b + C a )c --R + --R 4 3 2 2 4 3 --R (- A b - 6A a b + 5A a b - 4A a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 5 2 --R (2C b - 6C a b + 10C a b - 2C a b - 6C a b + 2C a )c --R + --R 5 3 3 4 2 5 2 5 4 3 --R (- 3A a b - 18A a b + 18A a b + 3A a b)c - 6C a b + 18C a b --R + --R 5 2 --R - 12C a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2 2 5 2 2 3 4 --R (A b - 4A a b + A a )c + (3C a b - 4C a b + C a )c --R + --R 4 3 2 2 3 4 3 --R (A b - 4A a b - 9A a b + 12A a b - 4A a )c --R + --R 4 2 3 3 2 4 5 2 --R (2C a b - 8C a b + 16C a b - 12C a b + 2C a )c --R + --R 2 4 3 3 4 2 5 3 4 5 2 --R (- 6A a b + 8A a b - 18A a b + 16A a b)c - 4C a b + 12C a b --R + --R 6 --R - 8C a b --R * --R cos(x) --R + --R 2 5 3 2 3 4 --R - A a c + (- C b + 2C a b - C a )c --R + --R 2 2 3 4 3 --R (- A a b - 3A a b + 3A a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 5 2 --R (- C b + 2C a b + 2C a b - 8C a b + 8C a b - 3C a )c --R + --R 3 3 4 2 5 6 4 3 6 7 --R (- 3A a b + 5A a b - 6A a b + 4A a )c - C a b + 3C a b - 2C a --R * --R +--------------+ +------------+ --R | 2 2 2 | 2 2 2 --R \|- c - b + a \|c + b - a --R / --R 3 2 2 7 5 4 3 2 4 5 --R (4b - 8a b + 4a b)c + (8b - 16a b + 16a b - 8a b)c --R + --R 7 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 3 --R (4b - 8a b - 4a b + 16a b - 4a b - 8a b + 4a b)c --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 3 7 4 2 3 4 5 5 --R (4a b - 8a b + 4a )c + (8a b - 16a b + 16a b - 8a )c --R + --R 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 7 3 --R (4a b - 8a b - 4a b + 16a b - 4a b - 8a b + 4a )c --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 2 2 8 4 3 2 2 3 4 6 --R (- 2b + 4a b - 2a )c + (6b - 12a b + 10a b - 8a b + 4a )c --R + --R 6 5 2 4 3 3 4 2 5 6 4 --R (18b - 36a b + 2a b + 32a b - 18a b + 4a b - 2a )c --R + --R 8 7 2 6 3 5 4 4 5 3 6 2 2 --R (10b - 20a b - 10a b + 40a b - 10a b - 20a b + 10a b )c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (20a b - 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48a b - 24a b + 96a b - 24a b - 48a b + 24a b )c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 7 --R (4b - 8a b + 4a b)c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 5 --R (8b - 16a b + 24a b - 32a b + 16a b)c --R + --R 7 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 3 --R (4b - 8a b + 44a b - 80a b - 4a b + 88a b - 44a b)c --R + --R 2 7 3 6 4 5 5 4 6 3 7 2 8 --R (24a b - 48a b - 24a b + 96a b - 24a b - 48a b + 24a b)c --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 3 7 4 2 3 3 2 5 --R (4a b - 8a b + 4a )c + (8a b - 16a b + 8a b )c --R + --R 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 7 3 --R (4a b - 8a b + 12a b - 16a b - 4a b + 24a b - 12a )c --R + --R 3 6 4 5 5 4 6 3 7 2 8 9 --R (8a b - 16a b - 8a b + 32a b - 8a b - 16a b + 8a )c --R * --R sin(x) --R + --R 4 3 2 2 6 --R (- 2b + 4a b - 2a b )c --R + --R 6 5 2 4 3 3 4 2 4 --R (- 2b + 4a b + 2a b - 8a b + 4a b )c --R + --R 8 7 2 6 4 4 5 3 6 2 2 10 9 --R (2b - 4a b + 2a b - 2a b + 4a b - 2a b )c + 2b - 4a b --R + --R 2 8 3 7 4 6 5 5 6 4 --R - 2a b + 8a b - 2a b - 4a b + 2a b --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 3 3 4 2 5 4 --R (- 4a b + 8a b - 4a b)c + (8a b - 16a b + 8a b)c --R + --R 7 2 6 3 5 4 4 5 3 6 2 7 2 --R (12a b - 24a b + 4a b + 16a b - 12a b + 8a b - 4a b)c --R + --R 9 2 8 3 7 4 6 5 5 6 4 7 3 --R 8a b - 16a b - 8a b + 32a b - 8a b - 16a b + 8a b --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 4 3 3 4 6 --R (2b - 4a b + 4a b - 2a )c --R + --R 6 5 2 4 3 3 4 2 5 6 4 --R (4b - 8a b + 8a b - 8a b + 8a b - 8a b + 4a )c --R + --R 8 7 2 6 3 5 5 3 6 2 7 8 2 --R (2b - 4a b + 20a b - 36a b + 36a b - 20a b + 4a b - 2a )c --R + --R 2 8 3 7 4 6 5 5 6 4 7 3 8 2 --R 12a b - 24a b - 12a b + 48a b - 12a b - 24a b + 12a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 5 2 4 3 3 4 --R (4a b - 8a b + 4a b)c + (8a b - 16a b + 8a b )c --R + --R 7 2 6 3 5 4 4 5 3 6 2 7 2 --R (4a b - 8a b + 12a b - 16a b - 4a b + 24a b - 12a b)c --R + --R 3 7 4 6 5 5 6 4 7 3 8 2 9 --R 8a b - 16a b - 8a b + 32a b - 8a b - 16a b + 8a b --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 3 4 6 2 4 3 3 4 2 5 6 4 --R (2a b - 4a b + 2a )c + (4a b - 8a b + 2a b + 4a b - 2a )c --R + --R 2 6 3 5 4 4 6 2 7 8 2 4 6 5 5 6 4 --R (2a b - 4a b + 2a b - 2a b + 4a b - 2a )c + 2a b - 4a b - 2a b --R + --R 7 3 8 2 9 10 --R 8a b - 2a b - 4a b + 2a --R * --R +--------------+ +------------+ --R | 2 2 2 | 2 2 2 --R \|- c - b + a \|c + b - a --R Type: Expression(Integer) --E 271 --S 272 of 526 --d0851a:= D(m0851a,x) --E 272 --S 273 of 526 m0851b:= a0851.2-r0851 --R --R --R (5) --R 3 2 2 5 --R (4A b - 8A a b + 4A a b)c --R + --R 3 2 2 3 4 --R (- 12C a b + 24C a b - 12C a b)c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 3 --R (4A b - 8A a b + 12A a b - 16A a b + 8A a b)c --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 3 5 2 2 3 4 4 --R (4A a b - 8A a b + 4A a )c + (- 12C a b + 24C a b - 12C a )c --R + --R 4 2 3 3 2 4 5 3 --R (4A a b - 8A a b + 12A a b - 16A a b + 8A a )c --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 2 2 6 2 2 3 5 --R (- 2A b + 4A a b - 2A a )c + (6C a b - 12C a b + 6C a )c --R + --R 4 3 2 2 3 4 4 --R (8A b - 16A a b + 4A a b + 8A a b - 4A a )c --R + --R 4 2 3 3 2 3 --R (- 30C a b + 60C a b - 30C a b )c --R + --R 6 5 2 4 3 3 4 2 2 --R (10A b - 20A a b + 30A a b - 40A a b + 20A a b )c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (20A a b - 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a)tan(-) - c --R 2 --R atan(-----------------) --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R + --R 6 2 5 --R - 2A b c + (2C a b - 2C a )c --R + --R 3 2 2 3 4 --R (- 2A b - 3A a b + 2A a b + 3A a )c --R + --R 4 3 2 2 3 4 3 --R (- 4C b + 4C a b + 3C a b - 2C a b - C a )c --R + --R 4 2 3 3 2 2 --R (3A a b - 6A a b + 3A a b )c --R * --R cos(x) --R + --R 6 2 5 --R - 2A a c + (2C a b - 2C a )c --R + --R 3 2 2 3 4 --R (A b - 4A a b - 5A a b + 8A a )c --R + --R 3 2 2 3 4 3 --R (- 5C a b + 6C a b + 3C a b - 4C a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 2 --R (A b - 2A a b + 3A a b - 4A a b + 2A a b)c --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 7 6 2 2 5 --R A c + (- C b + C a)c + (- 4A b + 3A a b - 4A a )c --R + --R 3 2 2 3 4 --R (4C b - C a b - 5C a b + 2C a )c --R + --R 4 3 2 2 3 3 --R (- 5A b - 12A a b + 14A a b + 3A a b)c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 2 --R (- 7C b + 4C a b + 12C a b - 8C a b - C a b)c --R + --R 5 2 4 3 3 --R (3A a b - 6A a b + 3A a b )c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2 2 5 2 2 3 4 --R (- A b - 8A a b - A a )c + (9C a b - 8C a b - C a )c --R + --R 4 3 2 2 3 4 3 --R (- A b - 8A a b - 27A a b + 32A a b + 4A a )c --R + --R 4 2 3 3 2 4 5 2 --R (- 14C a b + 8C a b + 24C a b - 16C a b - 2C a )c --R + --R 2 4 3 3 4 2 --R (6A a b - 12A a b + 6A a b )c --R * --R cos(x) --R + --R 7 6 2 2 5 --R - A c + (C b - C a)c + (- A b - 3A a b - A a )c --R + --R 2 2 3 4 2 2 3 4 3 --R (- 2C a b + 9C a b - 7C a )c + (- 5A a b - 15A a b + 20A a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 5 2 --R (C b - 2C a b - 8C a b + 8C a b + 11C a b - 10C a )c --R + --R 3 3 4 2 5 --R (3A a b - 6A a b + 3A a b)c --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 6 2 2 5 --R 2A b c + (- 4C b + 6C a b - 2C a )c --R + --R 3 2 2 3 4 --R (- 2A b + 9A a b - 14A a b + 3A a )c --R + --R 4 2 2 3 4 3 --R (4C b - 9C a b + 6C a b - C a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 2 --R (- 4A b - 9A a b + 10A a b + 3A a b )c --R + --R 6 2 4 3 3 --R (- 4C b + 12C a b - 8C a b )c --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 6 2 5 --R 2A a c + (- 2C a b + 2C a )c --R + --R 3 2 2 3 4 --R (A b - 12A a b + 7A a b - 8A a )c --R + --R 3 2 2 3 4 3 --R (11C a b - 6C a b - 9C a b + 4C a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 2 --R (A b - 14A a b - 33A a b + 44A a b + 2A a b)c --R + --R 5 3 3 4 2 --R (- 12C a b + 36C a b - 24C a b )c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 6 2 2 5 --R - 2A b c + (4C b - 6C a b + 2C a )c --R + --R 3 2 2 3 4 --R (- 2A b - 9A a b + 2A a b - 3A a )c --R + --R 3 2 2 3 4 3 --R (- 4C a b + 21C a b - 18C a b + C a )c --R + --R 4 2 3 3 2 4 2 --R (- 3A a b - 6A a b - 39A a b + 48A a b)c --R + --R 2 4 4 2 5 --R (- 12C a b + 36C a b - 24C a b)c --R * --R cos(x) --R + --R 6 2 5 3 2 3 4 --R - 2A a c + (2C a b - 2C a )c + (- A b - 7A a b + 4A a )c --R + --R 3 2 2 3 4 3 --R (C a b - 6C a b + 13C a b - 8C a )c --R + --R 5 4 2 3 4 5 2 --R (- A b + 2A a b - 3A a b - 14A a b + 16A a )c --R + --R 3 3 5 6 --R (- 4C a b + 12C a b - 8C a )c --R * --R sin(x) --R + --R 2 5 3 2 2 4 --R A b c + (- 3C b + 5C a b - 2C a b)c --R + --R 3 2 2 3 3 --R (6A a b - 10A a b + 3A a b)c --R + --R 4 2 3 3 2 4 2 --R (3C a b - 6C a b + 4C a b - C a b)c --R + --R 6 2 4 3 3 7 2 5 3 4 --R (- A b - 2A a b + 3A a b )c - C b + 3C a b - 2C a b --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 2 2 5 2 2 3 4 --R (- A b + 4A a b - A a )c + (- 3C a b + 4C a b - C a )c --R + --R 4 2 2 3 4 3 --R (- A b + 9A a b - 16A a b + 4A a )c --R + --R 4 2 3 3 2 4 5 2 --R (2C a b + 4C a b - 12C a b + 8C a b - 2C a )c --R + --R 5 2 4 3 3 4 2 6 3 4 --R (- 4A a b - 6A a b + 4A a b + 6A a b )c - 4C a b + 12C a b --R + --R 4 3 --R - 8C a b --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 2 2 5 3 2 2 3 4 --R (- A b + A a )c + (4C b - 7C a b + 2C a b + C a )c --R + --R 4 3 2 2 4 3 --R (- A b - 6A a b + 5A a b - 4A a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 5 2 --R (2C b - 6C a b + 10C a b - 2C a b - 6C a b + 2C a )c --R + --R 5 3 3 4 2 5 2 5 4 3 --R (- 3A a b - 18A a b + 18A a b + 3A a b)c - 6C a b + 18C a b --R + --R 5 2 --R - 12C a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2 2 5 2 2 3 4 --R (A b - 4A a b + A a )c + (3C a b - 4C a b + C a )c --R + --R 4 3 2 2 3 4 3 --R (A b - 4A a b - 9A a b + 12A a b - 4A a )c --R + --R 4 2 3 3 2 4 5 2 --R (2C a b - 8C a b + 16C a b - 12C a b + 2C a )c --R + --R 2 4 3 3 4 2 5 3 4 5 2 --R (- 6A a b + 8A a b - 18A a b + 16A a b)c - 4C a b + 12C a b --R + --R 6 --R - 8C a b --R * --R cos(x) --R + --R 2 5 3 2 3 4 --R - A a c + (- C b + 2C a b - C a )c --R + --R 2 2 3 4 3 --R (- A a b - 3A a b + 3A a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 5 2 --R (- C b + 2C a b + 2C a b - 8C a b + 8C a b - 3C a )c --R + --R 3 3 4 2 5 6 4 3 6 7 --R (- 3A a b + 5A a b - 6A a b + 4A a )c - C a b + 3C a b - 2C a --R * --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R / --R 3 2 2 7 5 4 3 2 4 5 --R (4b - 8a b + 4a b)c + (8b - 16a b + 16a b - 8a b)c --R + --R 7 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 3 --R (4b - 8a b - 4a b + 16a b - 4a b - 8a b + 4a b)c --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 3 7 4 2 3 4 5 5 --R (4a b - 8a b + 4a )c + (8a b - 16a b + 16a b - 8a )c --R + --R 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 7 3 --R (4a b - 8a b - 4a b + 16a b - 4a b - 8a b + 4a )c --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 2 2 8 4 3 2 2 3 4 6 --R (- 2b + 4a b - 2a )c + (6b - 12a b + 10a b - 8a b + 4a )c --R + --R 6 5 2 4 3 3 4 2 5 6 4 --R (18b - 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4a b + 2a b - 2a b + 4a b - 2a b )c + 2b - 4a b --R + --R 2 8 3 7 4 6 5 5 6 4 --R - 2a b + 8a b - 2a b - 4a b + 2a b --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 3 3 4 2 5 4 --R (- 4a b + 8a b - 4a b)c + (8a b - 16a b + 8a b)c --R + --R 7 2 6 3 5 4 4 5 3 6 2 7 2 --R (12a b - 24a b + 4a b + 16a b - 12a b + 8a b - 4a b)c --R + --R 9 2 8 3 7 4 6 5 5 6 4 7 3 --R 8a b - 16a b - 8a b + 32a b - 8a b - 16a b + 8a b --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 4 3 3 4 6 --R (2b - 4a b + 4a b - 2a )c --R + --R 6 5 2 4 3 3 4 2 5 6 4 --R (4b - 8a b + 8a b - 8a b + 8a b - 8a b + 4a )c --R + --R 8 7 2 6 3 5 5 3 6 2 7 8 2 --R (2b - 4a b + 20a b - 36a b + 36a b - 20a b + 4a b - 2a )c --R + --R 2 8 3 7 4 6 5 5 6 4 7 3 8 2 --R 12a b - 24a b - 12a b + 48a b - 12a b - 24a b + 12a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 5 2 4 3 3 4 --R (4a b - 8a b + 4a b)c + (8a b - 16a b + 8a b )c --R + --R 7 2 6 3 5 4 4 5 3 6 2 7 2 --R (4a b - 8a b + 12a b - 16a b - 4a b + 24a b - 12a b)c --R + --R 3 7 4 6 5 5 6 4 7 3 8 2 9 --R 8a b - 16a b - 8a b + 32a b - 8a b - 16a b + 8a b --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 3 4 6 2 4 3 3 4 2 5 6 4 --R (2a b - 4a b + 2a )c + (4a b - 8a b + 2a b + 4a b - 2a )c --R + --R 2 6 3 5 4 4 6 2 7 8 2 4 6 5 5 6 4 --R (2a b - 4a b + 2a b - 2a b + 4a b - 2a )c + 2a b - 4a b - 2a b --R + --R 7 3 8 2 9 10 --R 8a b - 2a b - 4a b + 2a --R * --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R Type: Expression(Integer) --E 273 --S 274 of 526 --d0851b:= D(m0851b,x) --E 274 )clear all --S 275 of 526 t0852:= (A+B*cos(x))/(a+b*cos(x)+c*sin(x)) --R --R --R B cos(x) + A --R (1) ----------------------- --R c sin(x) + b cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 275 --S 276 of 526 r0852:= b*B*x/(b^2+c^2)+2*(A-a*b*B/(b^2+c^2))*atan((c+(a-b)*_ tan(1/2*x))/(a^2-b^2-c^2)^(1/2))/(a^2-b^2-c^2)^(1/2)+_ B*c*log(a+b*cos(x)+c*sin(x))/(b^2+c^2) --R --R --R (2) --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R B c\|- c - b + a log(c sin(x) + b cos(x) + a) --R + --R x --R (b - a)tan(-) - c +--------------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (- 2A c - 2A b + 2B a b)atan(-----------------) + B b x\|- c - b + a --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R / --R +--------------+ --R 2 2 | 2 2 2 --R (c + b )\|- c - b + a --R Type: Expression(Integer) --E 276 --S 277 of 526 a0852:= integrate(t0852,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 2 --R (- A c - A b + B a b) --R * --R log --R 2 2 2 2 --R ((b - a)c sin(x) + (- c - a b + a )cos(x) - c - b + a b) --R * --R +------------+ --R | 2 2 2 --R \|c + b - a --R + --R 2 3 2 2 3 --R ((b - a)c + b - a b - a b + a )sin(x) --R + --R 3 2 2 3 2 2 --R (- c + (- b + a )c)cos(x) - c + (- b + a )c --R / --R c sin(x) + b cos(x) + a --R + --R +------------+ --R | 2 2 2 2 --R - B c\|c + b - a log(----------) --R cos(x) + 1 --R + --R +------------+ --R | 2 2 2 - 2c sin(x) - 2b cos(x) - 2a --R B c\|c + b - a log(----------------------------) --R cos(x) + 1 --R + --R +------------+ --R | 2 2 2 --R B b x\|c + b - a --R / --R +------------+ --R 2 2 | 2 2 2 --R (c + b )\|c + b - a --R , --R --R +--------------+ --R | 2 2 2 2 --R - B c\|- c - b + a log(----------) --R cos(x) + 1 --R + --R +--------------+ --R | 2 2 2 - 2c sin(x) - 2b cos(x) - 2a --R B c\|- c - b + a log(----------------------------) --R cos(x) + 1 --R + --R 2 2 --R (2A c + 2A b - 2B a b) --R * --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R ((b - a)sin(x) - c cos(x) - c)\|- c - b + a --R atan(-----------------------------------------------) --R 2 2 2 2 2 2 --R (c + b - a )cos(x) + c + b - a --R + --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R B b x\|- c - b + a --R / --R +--------------+ --R 2 2 | 2 2 2 --R (c + b )\|- c - b + a --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 277 --S 278 of 526 m0852a:= a0852.1-r0852 --R --R --R (4) --R +--------------+ --R 2 2 | 2 2 2 --R (- A c - A b + B a b)\|- c - b + a --R * --R log --R 2 2 2 2 --R ((b - a)c sin(x) + (- c - a b + a )cos(x) - c - b + a b) --R * --R +------------+ --R | 2 2 2 --R \|c + b - a --R + --R 2 3 2 2 3 --R ((b - a)c + b - a b - a b + a )sin(x) --R + --R 3 2 2 3 2 2 --R (- c + (- b + a )c)cos(x) - c + (- b + a )c --R / --R c sin(x) + b cos(x) + a --R + --R +--------------+ +------------+ --R | 2 2 2 | 2 2 2 --R - B c\|- c - b + a \|c + b - a log(c sin(x) + b cos(x) + a) --R + --R +--------------+ +------------+ --R | 2 2 2 | 2 2 2 2 --R - B c\|- c - b + a \|c + b - a log(----------) --R cos(x) + 1 --R + --R +--------------+ +------------+ --R | 2 2 2 | 2 2 2 - 2c sin(x) - 2b cos(x) - 2a --R B c\|- c - b + a \|c + b - a log(----------------------------) --R cos(x) + 1 --R + --R x --R +------------+ (b - a)tan(-) - c --R 2 2 | 2 2 2 2 --R (2A c + 2A b - 2B a b)\|c + b - a atan(-----------------) --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R / --R +--------------+ +------------+ --R 2 2 | 2 2 2 | 2 2 2 --R (c + b )\|- c - b + a \|c + b - a --R Type: Expression(Integer) --E 278 --S 279 of 526 d0852a:= D(m0852a,x) --R --R --R (5) --R 3 2 2 2 5 4 --R (- A b + 2A a b - A a b)c - A b + (B + 2A)a b --R + --R 2 3 3 2 --R (- 2B - A)a b + B a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 5 2 3 --R - A c + ((B - 2A)a b + A a )c --R + --R 4 3 2 2 3 --R (A b + (- B - 2A)a b + (2B + A)a b - B a b)c --R * --R cos(x) --R + --R 5 2 3 --R - A c + (- A b + B a b)c --R * --R sin(x) --R + --R 4 3 2 2 2 5 --R (- 2A b + A a)c + (- 3A b + (2B + 2A)a b - B a b)c - A b --R + --R 4 2 3 --R (B + A)a b - B a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 4 3 2 2 2 5 4 --R - 2A b c + (- 3A b + 2B a b + A a b)c - A b + B a b --R + --R 2 3 3 2 --R A a b - B a b --R * --R cos(x) --R + --R 4 2 2 2 4 2 3 --R - A a c + (- 2A a b + (B + A)a b)c - A a b + (B + A)a b --R + --R 3 2 --R - B a b --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 5 2 3 --R 2A c + (4A b + (- 2B - 2A)a b)c --R + --R 4 3 2 2 --R (2A b + (- 2B - 2A)a b + 2B a b )c --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 4 3 2 2 2 --R ((- 2A b + 2A a)c + (- 2A b + (2B + 2A)a b - 2B a b)c )sin(x) --R + --R 5 2 3 --R 2A c + (4A b + (- 2B - 2A)a b)c --R + --R 4 3 2 2 --R (2A b + (- 2B - 2A)a b + 2B a b )c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 5 2 2 3 --R 2A c + (2A b + (- 2B + 2A)a b - 2A a )c --R + --R 3 2 2 3 --R (2A a b + (- 2B - 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a b - a b)c - b + 2a b - a b --R * --R cos(x) --R + --R 6 3 2 2 4 5 4 2 3 3 2 5 2 --R (b + a)c + (2b + a b - a b)c + (b - a b - a b + 2a b - a )c --R + --R 6 3 4 5 2 --R - a b + 2a b - a b --R * --R sin(x) --R + --R 2 5 4 3 2 2 3 3 --R (b + a b)c + (2b + 2a b - a b - a b)c --R + --R 6 5 2 4 3 3 --R (b + a b - a b - a b )c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2 2 5 4 3 2 2 3 4 3 --R (b + 2a b + a )c + (2b + 4a b + a b - 2a b - a )c --R + --R 6 5 3 3 4 2 --R (b + 2a b - 2a b - a b )c --R * --R cos(x) --R + --R 2 5 3 2 2 3 4 3 5 2 4 3 3 4 2 --R (a b + a )c + (2a b + 2a b - a b - a )c + (a b + a b - a b - a b )c --R Type: Expression(Integer) --E 279 --S 280 of 526 m0852b:= a0852.2-r0852 --R --R --R (6) --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R - B c\|- c - b + a log(c sin(x) + b cos(x) + a) --R + --R +--------------+ --R | 2 2 2 2 --R - B c\|- c - b + a log(----------) --R cos(x) + 1 --R + --R +--------------+ --R | 2 2 2 - 2c sin(x) - 2b cos(x) - 2a --R B c\|- c - b + a log(----------------------------) --R cos(x) + 1 --R + --R 2 2 --R (2A c + 2A b - 2B a b) --R * --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R ((b - a)sin(x) - c cos(x) - c)\|- c - b + a --R atan(-----------------------------------------------) --R 2 2 2 2 2 2 --R (c + b - a )cos(x) + c + b - a --R + --R x --R (b - a)tan(-) - c --R 2 2 2 --R (2A c + 2A b - 2B a b)atan(-----------------) --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R / --R +--------------+ --R 2 2 | 2 2 2 --R (c + b )\|- c - b + a --R Type: Expression(Integer) --E 280 --S 281 of 526 d0852b:= D(m0852b,x) --R --R --R (7) --R 2 3 2 2 2 --R ((- A b + A a)c - A b + (B + A)a b - B a b)sin(x) --R + --R 3 2 3 --R (- 2A c + (- 2A b + 2B a b)c)cos(x) - 2A c --R + --R 2 --R (- 2A b + 2B a b)c --R * --R sin(x) --R + --R 2 3 2 2 2 --R ((- 3A b + A a)c - 3A b + (3B + A)a b - B a b)cos(x) --R + --R 2 3 2 2 3 --R (- 4A b c - 4A b + 4B a b )cos(x) + (- A b - A a)c - A b --R + --R 2 2 --R (B - A)a b + B a b --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 3 2 2 --R (4A c + (4A b - 4B a b)c)sin(x) --R + --R 3 2 2 3 2 --R (4A c + (4A b - 4B a b)c)cos(x) + (4A c + (4A b - 4B a b)c)cos(x) --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 3 2 2 2 --R ((3A b + A a)c + 3A b + (- 3B + A)a b - B a b)sin(x) --R + --R 3 2 3 2 --R ((- 2A c + (- 2A b + 2B a b)c)cos(x) - 2A c + (- 2A b + 2B a b)c) --R * --R sin(x) --R + --R 2 3 2 2 2 2 --R ((A b + A a)c + A b + (- B + A)a b - B a b)cos(x) + (- A b - A a)c --R + --R 3 2 2 --R - A b + (B - A)a b + B a b --R / --R 2 2 2 4 3 2 2 2 --R ((b - 2a b + a )c + b - 2a b + a b )sin(x) --R + --R 3 3 2 3 --R ((- 2b + 2a)c + (- 2b + 2a b )c)cos(x) + (- 2b + 2a)c --R + --R 3 2 --R (- 2b + 2a b )c --R * --R sin(x) --R + --R 2 2 2 4 2 2 2 --R ((- b + a )c - b + a b )cos(x) --R + --R 2 2 2 4 2 2 2 2 2 4 2 2 --R ((- 2b + 2a )c - 2b + 2a b )cos(x) + (- b + a )c - b + a b --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 3 3 2 2 --R ((- 2b + 2a)c + (- 2b + 2a b )c)sin(x) --R + --R 4 2 2 4 2 2 --R ((4c + 4b c )cos(x) + 4c + 4b c )sin(x) --R + --R 3 3 2 2 --R ((2b + 2a)c + (2b + 2a b )c)cos(x) --R + --R 3 3 2 3 3 2 --R ((4b + 4a)c + (4b + 4a b )c)cos(x) + (2b + 2a)c + (2b + 2a b )c --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 2 2 4 2 2 2 --R ((- b + a )c - b + a b )sin(x) --R + --R 3 3 2 3 3 2 --R (((2b + 2a)c + (2b + 2a b )c)cos(x) + (2b + 2a)c + (2b + 2a b )c) --R * --R sin(x) --R + --R 2 2 2 4 3 2 2 2 --R ((b + 2a b + a )c + b + 2a b + a b )cos(x) --R + --R 2 2 2 4 3 2 2 2 2 2 --R ((2b + 4a b + 2a )c + 2b + 4a b + 2a b )cos(x) + (b + 2a b + a )c --R + --R 4 3 2 2 --R b + 2a b + a b --R Type: Expression(Integer) --E 281 )clear all --S 282 of 526 t0853:= (A+B*cos(x))/(a+b*cos(x)+c*sin(x))^2 --R --R --R B cos(x) + A --R (1) --------------------------------------------------------------------- --R 2 2 2 2 2 --R c sin(x) + (2b c cos(x) + 2a c)sin(x) + b cos(x) + 2a b cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 282 --S 283 of 526 r0853:= 2*(a*A-b*B)*atan((c+(a-b)*tan(1/2*x))/(a^2-b^2-c^2)^(1/2))/_ (a^2-b^2-c^2)^(3/2)+(B*c+A*c*cos(x)-_ (A*b-a*B)*sin(x))/(a^2-b^2-c^2)/(a+b*cos(x)+c*sin(x)) --R --R --R (2) --R 2 2 --R ((- 2B b + 2A a)c sin(x) + (- 2B b + 2A a b)cos(x) - 2B a b + 2A a ) --R * --R x --R (b - a)tan(-) - c --R 2 --R atan(-----------------) --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R + --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R ((A b - B a)sin(x) - A c cos(x) - B c)\|- c - b + a --R / --R 3 2 2 2 3 2 2 2 3 --R ((c + (b - a )c)sin(x) + (b c + b - a b)cos(x) + a c + a b - a ) --R * --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R Type: Expression(Integer) --E 283 --S 284 of 526 a0853:= integrate(t0853,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 2 --R (B b + (- B - A)a b + A a )c sin(x) --R + --R 3 2 2 2 2 3 --R (B b + (- B - A)a b + A a b)cos(x) + B a b + (- B - A)a b + A a --R * --R log --R 2 2 2 2 --R ((b - a)c sin(x) + (- c - a b + a )cos(x) - c - b + a b) --R * --R +------------+ --R | 2 2 2 --R \|c + b - a --R + --R 2 3 2 2 3 --R ((- b + a)c - b + a b + a b - a )sin(x) --R + --R 3 2 2 3 2 2 --R (c + (b - a )c)cos(x) + c + (b - a )c --R / --R c sin(x) + b cos(x) + a --R + --R 2 2 2 --R ((- B + A)c + A b + (- B - A)a b + B a )sin(x) --R + --R (- B b + A a)c cos(x) + (- B b + A a)c --R * --R +------------+ --R | 2 2 2 --R \|c + b - a --R / --R 3 3 2 2 3 --R ((b - a)c + (b - a b - a b + a )c)sin(x) --R + --R 2 2 4 3 2 2 3 2 2 3 --R ((b - a b)c + b - a b - a b + a b)cos(x) + (a b - a )c + a b --R + --R 2 2 3 4 --R - a b - a b + a --R * --R +------------+ --R | 2 2 2 --R \|c + b - a --R , --R --R 2 2 --R (2B b + (- 2B - 2A)a b + 2A a )c sin(x) --R + --R 3 2 2 2 2 --R (2B b + (- 2B - 2A)a b + 2A a b)cos(x) + 2B a b + (- 2B - 2A)a b --R + --R 3 --R 2A a --R * --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R ((b - a)sin(x) - c cos(x) - c)\|- c - b + a --R atan(-----------------------------------------------) --R 2 2 2 2 2 2 --R (c + b - a )cos(x) + c + b - a --R + --R 2 2 2 --R ((- B + A)c + A b + (- B - A)a b + B a )sin(x) --R + --R (- B b + A a)c cos(x) + (- B b + A a)c --R * --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R / --R 3 3 2 2 3 --R ((b - a)c + (b - a b - a b + a )c)sin(x) --R + --R 2 2 4 3 2 2 3 2 2 3 --R ((b - a b)c + b - a b - a b + a b)cos(x) + (a b - a )c + a b --R + --R 2 2 3 4 --R - a b - a b + a --R * --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 284 --S 285 of 526 m0853a:= a0853.1-r0853 --R --R --R (4) --R +--------------+ --R 2 2 | 2 2 2 --R (B b + (- B - A)a b + A a )\|- c - b + a --R * --R log --R 2 2 2 2 --R ((b - a)c sin(x) + (- c - a b + a )cos(x) - c - b + a b) --R * --R +------------+ --R | 2 2 2 --R \|c + b - a --R + --R 2 3 2 2 3 --R ((- b + a)c - b + a b + a b - a )sin(x) --R + --R 3 2 2 3 2 2 --R (c + (b - a )c)cos(x) + c + (b - a )c --R / --R c sin(x) + b cos(x) + a --R + --R x --R +------------+ (b - a)tan(-) - c --R 2 2 | 2 2 2 2 --R (2B b + (- 2B - 2A)a b + 2A a )\|c + b - a atan(-----------------) --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R + --R +--------------+ +------------+ --R | 2 2 2 | 2 2 2 --R (- B + A)c\|- c - b + a \|c + b - a --R / --R +--------------+ +------------+ --R 2 3 2 2 3 | 2 2 2 | 2 2 2 --R ((b - a)c + b - a b - a b + a )\|- c - b + a \|c + b - a --R Type: Expression(Integer) --E 285 --S 286 of 526 d0853a:= D(m0853a,x) --R --R --R (5) --R 4 3 2 2 3 2 --R (- B b + (2B + A)a b + (- B - 2A)a b + A a b)sin(x) --R + --R 3 --R (- B b + A a)c --R + --R 3 2 2 3 --R (B b + (- 2B - A)a b + (B + 2A)a b - A a )c --R * --R cos(x) --R + --R 3 --R (- B b + A a)c --R * --R sin(x) --R + --R 2 2 2 4 3 --R (- 2B b + (B + 2A)a b - A a )c - B b + (B + A)a b --R + --R 2 2 --R - A a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2 2 4 3 2 2 3 --R ((- 2B b + 2A a b)c - B b + A a b + B a b - A a b)cos(x) --R + --R 2 2 3 2 2 3 --R (- B a b + A a )c - B a b + (B + A)a b - A a b --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 3 3 2 2 2 --R ((2B b - 2A a)c + (2B b + (- 2B - 2A)a b + 2A a b)c)sin(x) --R + --R 2 2 2 --R (- 2B b + (2B + 2A)a b - 2A a )c sin(x) --R + --R 3 3 2 2 2 --R ((2B b - 2A a)c + (2B b + (- 2B - 2A)a b + 2A a b)c)cos(x) --R + --R 3 2 2 3 --R ((2B b - 2A a)c + (2B a b + (- 2B - 2A)a b + 2A a )c)cos(x) --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 2 4 3 2 2 3 2 --R ((2B b - 2A a b)c + B b - A a b - B a b + A a b)sin(x) --R + --R 3 --R (- B b + A a)c --R + --R 3 2 2 3 --R (B b + (- 2B - A)a b + (B + 2A)a b - A a )c --R * --R cos(x) --R + --R 3 3 2 2 --R (- B b + A a)c + (- 2B b + (2B + 2A)a b - 2A a b)c --R * --R sin(x) --R + --R 2 2 4 3 2 2 2 --R ((B a b - A a )c + B b + (- B - A)a b + A a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 --R (- B b + (2B + A)a b + (- B - 2A)a b + A a b)cos(x) --R + --R 2 2 3 2 2 3 --R (- B a b + A a )c - B a b + (B + A)a b - A a b --R * --R +------------+ --R | 2 2 2 --R \|c + b - a --R + --R 4 2 2 3 2 5 --R (B b - A a)c + (B a b + (- B - A)a b + A a )c - B b --R + --R 4 2 3 3 2 4 --R (B + A)a b + (B - A)a b + (- B - A)a b + A a b --R * --R cos(x) --R + --R 4 2 2 3 2 5 --R (B b - A a)c + (B a b + (- B - A)a b + A a )c - B b --R + --R 4 2 3 3 2 4 --R (B + A)a b + (B - A)a b + (- B - A)a b + A a b --R * --R sin(x) --R + --R 2 2 3 --R (2B b + (- B - 2A)a b + A a )c --R + --R 4 3 2 2 3 4 --R (2B b + (- B - 2A)a b + (- 2B + A)a b + (B + 2A)a b - A a )c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2 3 4 3 2 2 3 --R ((2B b - 2A a b)c + (2B b - 2A a b - 2B a b + 2A a b)c)cos(x) --R + --R 2 3 3 2 2 3 4 --R (B a b - A a )c + (B a b - A a b - B a b + A a )c --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 4 3 2 2 3 2 2 --R ((- 2B b + 2A a)c + (- 2B b + 2A a b + 2B a b - 2A a )c )sin(x) --R + --R 2 2 3 --R (2B b + (- 2B - 2A)a b + 2A a )c --R + --R 4 3 2 2 3 4 --R (2B b + (- 2B - 2A)a b + (- 2B + 2A)a b + (2B + 2A)a b - 2A a )c --R * --R sin(x) --R + --R 4 3 2 2 3 2 2 --R ((- 2B b + 2A a)c + (- 2B b + 2A a b + 2B a b - 2A a )c )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 2 --R ((- 2B b + 2A a)c + (- 2B b + 2A a b + 2B a b - 2A a )c )cos(x) --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 3 4 3 2 2 3 2 --R ((- 2B b + 2A a b)c + (- 2B b + 2A a b + 2B a b - 2A a b)c)sin(x) --R + --R 4 2 2 3 2 5 --R (B b - A a)c + (B a b + (- B - A)a b + A a )c - B b --R + --R 4 2 3 3 2 4 --R (B + A)a b + (B - A)a b + (- B - A)a b + A a b --R * --R cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 2 --R (B b - A a)c + (2B b + (- B - 2A)a b + (- B + A)a b + A a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 --R B b + (- B - A)a b + (- B + A)a b + (B + A)a b - A a b --R * --R sin(x) --R + --R 2 3 3 2 2 3 4 2 --R ((- B a b + A a )c + (- B a b + A a b + B a b - A a )c)cos(x) --R + --R 2 3 3 2 2 3 4 --R (B a b - A a )c + (B a b - A a b - B a b + A a )c --R / --R 2 2 4 4 3 3 4 2 2 --R ((b - 2a b + a )c + (b - 2a b + 2a b - a )c )sin(x) --R + --R 5 2 2 3 3 --R (- b + a)c + (- 2a b + 4a b - 2a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 5 --R (b - 3a b + 2a b + 2a b - 3a b + a )c --R * --R cos(x) --R + --R 5 3 2 2 3 --R (- b + a)c + (- 2b + 4a b - 2a b)c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 5 --R (- b + 3a b - 2a b - 2a b + 3a b - a )c --R * --R sin(x) --R + --R 2 4 4 2 2 3 2 5 2 4 --R (- b + a b)c + (- b + 3a b - 2a b)c - a b + 2a b --R + --R 4 2 5 --R - 2a b + a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2 2 4 4 3 3 4 2 6 5 --R (- b + a )c + (- 2b + 2a b + 2a b - 2a )c - b + 2a b --R + --R 2 4 4 2 5 6 --R - a b + a b - 2a b + a --R * --R cos(x) --R + --R 2 4 3 2 2 4 2 5 2 4 4 2 --R (- a b + a )c + (- 2a b + 3a b - a )c - a b + 2a b - 2a b --R + --R 5 --R a b --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 5 3 2 2 3 3 2 --R ((- 2b + 2a)c + (- 2b + 2a b + 2a b - 2a )c )sin(x) --R + --R 6 2 4 4 3 3 4 2 --R (2c + (4a b - 4a )c + (- 2b + 4a b - 4a b + 2a )c )cos(x) --R + --R 6 2 4 4 3 3 4 2 --R 2c + (4b - 4a b)c + (2b - 4a b + 4a b - 2a )c --R * --R sin(x) --R + --R 5 3 2 2 3 --R 2b c + (2b + 2a b - 4a b)c --R + --R 4 2 3 3 2 4 --R (2a b - 2a b - 2a b + 2a b)c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 5 3 3 3 5 4 4 5 --R ((2b + 2a)c + (4b - 4a )c + (2b - 2a b - 2a b + 2a )c)cos(x) --R + --R 5 2 2 3 3 4 2 3 3 2 4 --R 2a c + (4a b - 2a b - 2a )c + (2a b - 2a b - 2a b + 2a b)c --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 2 4 4 2 2 4 2 2 --R ((- b + a )c + (- b + 2a b - a )c )sin(x) --R + --R 5 2 3 3 --R (b + a)c + (2a b - 2a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 5 --R (- b + a b + 2a b - 2a b - a b + a )c --R * --R cos(x) --R + --R 5 3 2 3 --R (b + a)c + (2b - 2a b)c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 5 --R (b - a b - 2a b + 2a b + a b - a )c --R * --R sin(x) --R + --R 2 4 4 3 2 2 3 2 5 3 3 5 --R ((b + a b)c + (b + 2a b - a b - 2a b)c + a b - 2a b + a b) --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2 2 4 4 3 3 4 2 6 2 4 --R (b + 2a b + a )c + (2b + 2a b - 2a b - 2a )c + b - a b --R + --R 4 2 6 --R - a b + a --R * --R cos(x) --R + --R 2 4 3 2 2 3 4 2 5 3 3 5 --R (a b + a )c + (2a b + a b - 2a b - a )c + a b - 2a b + a b --R * --R +------------+ --R | 2 2 2 --R \|c + b - a --R + --R 2 2 5 4 3 3 4 3 --R (- b + 2a b - a )c + (- 2b + 4a b - 4a b + 2a )c --R + --R 6 5 2 4 3 3 4 2 5 6 --R (- b + 2a b + a b - 4a b + a b + 2a b - a )c --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 6 3 2 3 4 --R (b - a)c + (b - 3a b + 2a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 5 2 7 6 --R (- b + 3a b - 2a b - 2a b + 3a b - a )c - b + 2a b --R + --R 2 5 3 4 4 3 5 2 6 --R a b - 4a b + a b + 2a b - a b --R * --R cos(x) --R + --R 6 3 2 3 4 --R (b - a)c + (2b - 3a b + a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 5 2 6 2 5 3 4 --R (b - 3a b + 2a b + 2a b - 3a b + a )c - a b + 2a b + a b --R + --R 4 3 5 2 6 7 --R - 4a b + a b + 2a b - a --R * --R sin(x) --R + --R 2 5 4 3 2 2 3 3 --R (b - a b)c + (2b - 2a b - 2a b + 2a b)c --R + --R 6 5 2 4 3 3 4 2 5 --R (b - a b - 2a b + 2a b + a b - a b)c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2 2 5 4 2 2 4 3 6 2 4 4 2 6 --R ((b - a )c + (2b - 4a b + 2a )c + (b - 3a b + 3a b - a )c) --R * --R cos(x) --R + --R 2 5 3 2 2 3 4 3 --R (a b - a )c + (2a b - 2a b - 2a b + 2a )c --R + --R 5 2 4 3 3 4 2 5 6 --R (a b - a b - 2a b + 2a b + a b - a )c --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 6 3 2 2 3 4 --R (2b - 2a)c + (4b - 4a b - 4a b + 4a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 5 2 --R (2b - 2a b - 4a b + 4a b + 2a b - 2a )c --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 7 2 2 5 4 3 3 4 3 --R - 2c + (- 2b - 2a b + 4a )c + (2b - 4a b + 4a b - 2a )c --R + --R 6 5 2 4 3 3 4 2 5 --R (2b - 2a b - 4a b + 4a b + 2a b - 2a b)c --R * --R cos(x) --R + --R 7 2 2 5 4 3 3 4 3 --R - 2c + (- 4b + 2a b + 2a )c + (- 2b + 4a b - 4a b + 2a )c --R + --R 5 2 4 3 3 4 2 5 6 --R (2a b - 2a b - 4a b + 4a b + 2a b - 2a )c --R * --R sin(x) --R + --R 6 3 2 4 5 2 3 4 2 2 --R (- 2b c + (- 4b + 4a b)c + (- 2b + 4a b - 2a b)c )cos(x) --R + --R 6 3 2 2 3 4 --R (- 2b - 2a)c + (- 4b - 4a b + 4a b + 4a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 5 2 --R (- 2b - 2a b + 4a b + 4a b - 2a b - 2a )c --R * --R cos(x) --R + --R 6 2 3 4 4 3 2 5 2 --R - 2a c + (- 4a b + 4a )c + (- 2a b + 4a b - 2a )c --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 2 5 4 2 2 4 3 6 2 4 4 2 6 2 --R ((b - a )c + (2b - 4a b + 2a )c + (b - 3a b + 3a b - a )c)sin(x) --R + --R 6 3 2 2 3 4 --R (- b - a)c + (- b - 2a b + a b + 2a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 5 2 7 2 5 4 3 6 --R (b - a b - 2a b + 2a b + a b - a )c + b - 3a b + 3a b - a b --R * --R cos(x) --R + --R 6 3 2 2 3 4 --R (- b - a)c + (- 2b - a b + 2a b + a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 5 2 6 3 4 5 2 7 --R (- b + a b + 2a b - 2a b - a b + a )c + a b - 3a b + 3a b - a --R * --R sin(x) --R + --R 2 5 4 3 2 2 3 3 --R (- b - a b)c + (- 2b - 2a b + 2a b + 2a b)c --R + --R 6 5 2 4 3 3 4 2 5 --R (- b - a b + 2a b + 2a b - a b - a b)c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2 2 5 4 3 3 4 3 --R (- b - 2a b - a )c + (- 2b - 4a b + 4a b + 2a )c --R + --R 6 5 2 4 3 3 4 2 5 6 --R (- b - 2a b + a b + 4a b + a b - 2a b - a )c --R * --R cos(x) --R + --R 2 5 3 2 2 3 4 3 --R (- a b - a )c + (- 2a b - 2a b + 2a b + 2a )c --R + --R 5 2 4 3 3 4 2 5 6 --R (- a b - a b + 2a b + 2a b - a b - a )c --R Type: Expression(Integer) --E 286 --S 287 of 526 m0853b:= a0853.2-r0853 --R --R --R (6) --R 2 2 --R (2B b + (- 2B - 2A)a b + 2A a ) --R * --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R ((b - a)sin(x) - c cos(x) - c)\|- c - b + a --R atan(-----------------------------------------------) --R 2 2 2 2 2 2 --R (c + b - a )cos(x) + c + b - a --R + --R x --R (b - a)tan(-) - c --R 2 2 2 --R (2B b + (- 2B - 2A)a b + 2A a )atan(-----------------) --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R + --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R (- B + A)c\|- c - b + a --R / --R +--------------+ --R 2 3 2 2 3 | 2 2 2 --R ((b - a)c + b - a b - a b + a )\|- c - b + a --R Type: Expression(Integer) --E 287 --S 288 of 526 d0853b:= D(m0853b,x) --R --R --R (7) --R 2 2 2 --R (- B b + (B + A)a b - A a )sin(x) --R + --R ((- 2B b + 2A a)c cos(x) + (- 2B b + 2A a)c)sin(x) --R + --R 2 2 2 2 --R (- 3B b + (B + 3A)a b - A a )cos(x) + (- 4B b + 4A a b)cos(x) --R + --R 2 2 --R - B b + (- B + A)a b + A a --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 2 --R (4B b - 4A a)c sin(x) + (4B b - 4A a)c cos(x) --R + --R (4B b - 4A a)c cos(x) --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 2 2 --R (3B b + (B - 3A)a b - A a )sin(x) --R + --R ((- 2B b + 2A a)c cos(x) + (- 2B b + 2A a)c)sin(x) --R + --R 2 2 2 2 2 --R (B b + (B - A)a b - A a )cos(x) - B b + (- B + A)a b + A a --R / --R 2 2 2 4 3 3 4 2 --R ((b - 2a b + a )c + b - 2a b + 2a b - a )sin(x) --R + --R 3 3 2 2 3 --R ((- 2b + 2a)c + (- 2b + 2a b + 2a b - 2a )c)cos(x) --R + --R 3 3 2 2 3 --R (- 2b + 2a)c + (- 2b + 2a b + 2a b - 2a )c --R * --R sin(x) --R + --R 2 2 2 4 2 2 4 2 --R ((- b + a )c - b + 2a b - a )cos(x) --R + --R 2 2 2 4 2 2 4 2 2 2 4 --R ((- 2b + 2a )c - 2b + 4a b - 2a )cos(x) + (- b + a )c - b --R + --R 2 2 4 --R 2a b - a --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 3 3 2 2 3 2 --R ((- 2b + 2a)c + (- 2b + 2a b + 2a b - 2a )c)sin(x) --R + --R 4 2 2 2 4 2 2 2 --R ((4c + (4b - 4a )c )cos(x) + 4c + (4b - 4a )c )sin(x) --R + --R 3 3 2 2 3 2 --R ((2b + 2a)c + (2b + 2a b - 2a b - 2a )c)cos(x) --R + --R 3 3 2 2 3 3 --R ((4b + 4a)c + (4b + 4a b - 4a b - 4a )c)cos(x) + (2b + 2a)c --R + --R 3 2 2 3 --R (2b + 2a b - 2a b - 2a )c --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 2 2 4 2 2 4 2 --R ((- b + a )c - b + 2a b - a )sin(x) --R + --R 3 3 2 2 3 3 --R ((2b + 2a)c + (2b + 2a b - 2a b - 2a )c)cos(x) + (2b + 2a)c --R + --R 3 2 2 3 --R (2b + 2a b - 2a b - 2a )c --R * --R sin(x) --R + --R 2 2 2 4 3 3 4 2 --R ((b + 2a b + a )c + b + 2a b - 2a b - a )cos(x) --R + --R 2 2 2 4 3 3 4 --R ((2b + 4a b + 2a )c + 2b + 4a b - 4a b - 2a )cos(x) --R + --R 2 2 2 4 3 3 4 --R (b + 2a b + a )c + b + 2a b - 2a b - a --R Type: Expression(Integer) --E 288 )clear all --S 289 of 526 t0854:= (A+B*cos(x))/(a+b*cos(x)+c*sin(x))^3 --R --R --R (1) --R B cos(x) + A --R / --R 3 3 2 2 2 --R c sin(x) + (3b c cos(x) + 3a c )sin(x) --R + --R 2 2 2 3 3 2 2 --R (3b c cos(x) + 6a b c cos(x) + 3a c)sin(x) + b cos(x) + 3a b cos(x) --R + --R 2 3 --R 3a b cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 289 --S 290 of 526 r0854:= (2*a^2*A+b*(A*b-3*a*B)+A*c^2)*atan((c+(a-b)*tan(1/2*x))/_ (a^2-b^2-c^2)^(1/2))/(a^2-b^2-c^2)^(5/2)+_ 1/2*(B*c+A*c*cos(x)-(A*b-a*B)*sin(x))/(a^2-b^2-c^2)/_ (a+b*cos(x)+c*sin(x))^2+1/2*(a*B*c+(3*a*A-2*b*B)*c*cos(x)+_ (2*b^2*B-a*(3*A*b-a*B))*sin(x))/(a^2-b^2-c^2)^2/(a+b*cos(x)+c*sin(x)) --R --R --R (2) --R 4 2 2 2 2 --R (- 2A c + (- 2A b + 6B a b - 4A a )c )sin(x) --R + --R 3 3 2 2 3 --R (- 4A b c + (- 4A b + 12B a b - 8A a b)c)cos(x) - 4A a c --R + --R 2 2 3 --R (- 4A a b + 12B a b - 8A a )c --R * --R sin(x) --R + --R 2 2 4 3 2 2 2 --R (- 2A b c - 2A b + 6B a b - 4A a b )cos(x) --R + --R 2 3 2 2 3 2 2 2 2 --R (- 4A a b c - 4A a b + 12B a b - 8A a b)cos(x) - 2A a c - 2A a b --R + --R 3 4 --R 6B a b - 4A a --R * --R x --R (b - a)tan(-) - c --R 2 --R atan(-----------------) --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R + --R 2 2 2 --R (2B b - 3A a b + B a )c sin(x) --R + --R 2 3 2 2 2 --R ((- 2B b + 3A a)c + 2B b - 3A a b + B a b)cos(x) + A b c --R + --R 3 2 2 3 --R A b + B a b - 4A a b + 2B a --R * --R sin(x) --R + --R 2 2 --R (- 2B b + 3A a b)c cos(x) --R + --R 3 2 2 3 2 2 --R (- A c + (- A b - B a b + 4A a )c)cos(x) - B c + (- B b + 2B a )c --R * --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R / --R 6 2 2 4 4 2 2 4 2 2 --R (2c + (4b - 4a )c + (2b - 4a b + 2a )c )sin(x) --R + --R 5 3 2 3 5 2 3 4 5 --R (4b c + (8b - 8a b)c + (4b - 8a b + 4a b)c)cos(x) + 4a c --R + --R 2 3 3 4 3 2 5 --R (8a b - 8a )c + (4a b - 8a b + 4a )c --R * --R sin(x) --R + --R 2 4 4 2 2 2 6 2 4 4 2 2 --R (2b c + (4b - 4a b )c + 2b - 4a b + 2a b )cos(x) --R + --R 4 3 3 2 5 3 3 5 2 4 --R (4a b c + (8a b - 8a b)c + 4a b - 8a b + 4a b)cos(x) + 2a c --R + --R 2 2 4 2 2 4 4 2 6 --R (4a b - 4a )c + 2a b - 4a b + 2a --R * --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R Type: Expression(Integer) --E 290 --S 291 of 526 a0854:= integrate(t0854,x) --R --R --R (3) --R [ --R 3 2 2 3 --R (2A b - 4A a b + 2A a b)c --R + --R 5 4 2 3 --R 2A b + (- 6B - 4A)a b + (12B + 6A)a b --R + --R 3 2 4 --R (- 6B - 8A)a b + 4A a b --R * --R c --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 3 3 --R (2A a b - 4A a b + 2A a )c --R + --R 4 2 3 3 2 4 --R 2A a b + (- 6B - 4A)a b + (12B + 6A)a b + (- 6B - 8A)a b --R + --R 5 --R 4A a --R * --R c --R * --R sin(x) --R + --R 2 2 4 --R (- A b + 2A a b - A a )c --R + --R 3 2 2 3 4 2 6 --R (3B a b + (- 6B - 2A)a b + (3B + 4A)a b - 2A a )c + A b --R + --R 5 2 4 3 3 4 2 --R (- 3B - 2A)a b + (6B + 3A)a b + (- 3B - 4A)a b + 2A a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 3 2 5 2 4 --R (2A a b - 4A a b + 2A a b)c + 2A a b + (- 6B - 4A)a b --R + --R 3 3 4 2 5 --R (12B + 6A)a b + (- 6B - 8A)a b + 4A a b --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 4 --R (A b - 2A a b + A a )c --R + --R 4 3 2 2 3 4 2 --R (A b + (- 3B - 2A)a b + (6B + 4A)a b + (- 3B - 6A)a b + 3A a )c --R + --R 2 4 3 3 4 2 5 6 --R A a b + (- 3B - 2A)a b + (6B + 3A)a b + (- 3B - 4A)a b + 2A a --R * --R log --R 2 2 2 2 --R ((b - a)c sin(x) + (- c - a b + a )cos(x) - c - b + a b) --R * --R +------------+ --R | 2 2 2 --R \|c + b - a --R + --R 2 3 2 2 3 --R ((- b + a)c - b + a b + a b - a )sin(x) --R + --R 3 2 2 3 2 2 --R (c + (b - a )c)cos(x) + c + (b - a )c --R / --R c sin(x) + b cos(x) + a --R + --R 4 --R (2B - 2A)b c --R + --R 3 2 2 3 2 --R ((4B - 2A)b + (2B - 3A)a b + (- 6B + 2A)a b + 3A a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 --R 2B b + (- 4B - 3A)a b + (3B + 6A)a b + (- 2B - 3A)a b --R + --R 4 --R B a b --R * --R cos(x) --R + --R 4 --R (2B - 2A)a c --R + --R 3 2 2 3 2 --R (A b + (6B - 4A)a b + (- 2B - 5A)a b + (- 4B + 8A)a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 --R A b + (B - 2A)a b + (- 2B - 3A)a b + (3B + 8A)a b --R + --R 4 5 --R (- 4B - 4A)a b + 2B a --R * --R sin(x) --R + --R 5 2 2 3 --R (- B + A)c + (- 2B b + (B + 3A)a b + (2B - 4A)a )c --R + --R 4 3 2 2 --R (- B - A)b + (7B + 3A)a b + (- 7B - 8A)a b --R + --R 3 4 --R (2B + 6A)a b - B a --R * --R c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2 2 3 --R (- A b + 2B a b - A a )c --R + --R 4 3 2 2 3 4 --R (- A b + 5B a b - 3A a b - 5B a b + 4A a )c --R * --R cos(x) --R + --R 5 2 2 3 --R (B - A)c + ((2B - A)b + (B - 3A)a b + (- 2B + 3A)a )c --R + --R 4 3 2 2 3 --R B b + (- 2B - 3A)a b + (7B + 5A)a b + (- 7B - 6A)a b --R + --R 4 --R (B + 4A)a --R * --R c --R * --R +------------+ --R | 2 2 2 --R \|c + b - a --R / --R 3 2 2 5 5 4 3 2 4 3 --R (4b - 8a b + 4a b)c + (8b - 16a b + 16a b - 8a b)c --R + --R 7 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 --R (4b - 8a b - 4a b + 16a b - 4a b - 8a b + 4a b)c --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 3 5 4 2 3 4 5 3 --R (4a b - 8a b + 4a )c + (8a b - 16a b + 16a b - 8a )c --R + --R 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 7 --R (4a b - 8a b - 4a b + 16a b - 4a b - 8a b + 4a )c --R * --R sin(x) --R + --R 2 2 6 4 3 2 2 3 4 4 --R (- 2b + 4a b - 2a )c + (- 2b + 4a b + 2a b - 8a b + 4a )c --R + --R 6 5 2 4 4 2 5 6 2 8 7 --R (2b - 4a b + 2a b - 2a b + 4a b - 2a )c + 2b - 4a b --R + --R 2 6 3 5 4 4 5 3 6 2 --R - 2a b + 8a b - 2a b - 4a b + 2a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 5 2 4 4 2 5 2 --R (4a b - 8a b + 4a b)c + (8a b - 16a b + 16a b - 8a b)c --R + --R 7 2 6 3 5 4 4 5 3 6 2 7 --R 4a b - 8a b - 4a b + 16a b - 4a b - 8a b + 4a b --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 6 4 3 2 2 3 4 4 --R (2b - 4a b + 2a )c + (4b - 8a b + 2a b + 4a b - 2a )c --R + --R 6 5 2 4 4 2 5 6 2 2 6 3 5 4 4 --R (2b - 4a b + 2a b - 2a b + 4a b - 2a )c + 2a b - 4a b - 2a b --R + --R 5 3 6 2 7 8 --R 8a b - 2a b - 4a b + 2a --R * --R +------------+ --R | 2 2 2 --R \|c + b - a --R , --R --R 3 2 2 3 --R (4A b - 8A a b + 4A a b)c --R + --R 5 4 2 3 --R 4A b + (- 12B - 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a)sin(x) - c cos(x) - c)\|- c - b + a --R atan(-----------------------------------------------) --R 2 2 2 2 2 2 --R (c + b - a )cos(x) + c + b - a --R + --R 4 --R (2B - 2A)b c --R + --R 3 2 2 3 2 --R ((4B - 2A)b + (2B - 3A)a b + (- 6B + 2A)a b + 3A a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 --R 2B b + (- 4B - 3A)a b + (3B + 6A)a b + (- 2B - 3A)a b --R + --R 4 --R B a b --R * --R cos(x) --R + --R 4 --R (2B - 2A)a c --R + --R 3 2 2 3 2 --R (A b + (6B - 4A)a b + (- 2B - 5A)a b + (- 4B + 8A)a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 --R A b + (B - 2A)a b + (- 2B - 3A)a b + (3B + 8A)a b --R + --R 4 5 --R (- 4B - 4A)a b + 2B a --R * --R sin(x) --R + --R 5 2 2 3 --R (- B + A)c + (- 2B b + (B + 3A)a b + (2B - 4A)a )c --R + --R 4 3 2 2 --R (- B - A)b + (7B + 3A)a b + (- 7B - 8A)a b --R + --R 3 4 --R (2B + 6A)a b - B a --R * --R c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2 2 3 --R (- A b + 2B a b - A a )c --R + --R 4 3 2 2 3 4 --R (- A b + 5B a b - 3A a b - 5B a b + 4A a )c --R * --R cos(x) --R + --R 5 2 2 3 --R (B - A)c + ((2B - A)b + (B - 3A)a b + (- 2B + 3A)a )c --R + --R 4 3 2 2 3 --R B b + (- 2B - 3A)a b + (7B + 5A)a b + (- 7B - 6A)a b --R + --R 4 --R (B + 4A)a --R * --R c --R * --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R / --R 3 2 2 5 5 4 3 2 4 3 --R (4b - 8a b + 4a b)c + (8b - 16a b + 16a b - 8a b)c --R + --R 7 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 --R (4b - 8a b - 4a b + 16a b - 4a b - 8a b + 4a b)c --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 3 5 4 2 3 4 5 3 --R (4a b - 8a b + 4a )c + (8a b - 16a b + 16a b - 8a )c --R + --R 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 7 --R (4a b - 8a b - 4a b + 16a b - 4a b - 8a b + 4a )c --R * --R sin(x) --R + --R 2 2 6 4 3 2 2 3 4 4 --R (- 2b + 4a b - 2a )c + (- 2b + 4a b + 2a b - 8a b + 4a )c --R + --R 6 5 2 4 4 2 5 6 2 8 7 --R (2b - 4a b + 2a b - 2a b + 4a b - 2a )c + 2b - 4a b --R + --R 2 6 3 5 4 4 5 3 6 2 --R - 2a b + 8a b - 2a b - 4a b + 2a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 5 2 4 4 2 5 2 --R (4a b - 8a b + 4a b)c + (8a b - 16a b + 16a b - 8a b)c --R + --R 7 2 6 3 5 4 4 5 3 6 2 7 --R 4a b - 8a b - 4a b + 16a b - 4a b - 8a b + 4a b --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 6 4 3 2 2 3 4 4 --R (2b - 4a b + 2a )c + (4b - 8a b + 2a b + 4a b - 2a )c --R + --R 6 5 2 4 4 2 5 6 2 2 6 3 5 4 4 --R (2b - 4a b + 2a b - 2a b + 4a b - 2a )c + 2a b - 4a b - 2a b --R + --R 5 3 6 2 7 8 --R 8a b - 2a b - 4a b + 2a --R * --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 291 --S 292 of 526 m0854a:= a0854.1-r0854 --R --R --R (4) --R 3 2 2 5 --R (2A b - 4A a b + 2A a b)c --R + --R 5 4 2 3 --R 2A b + (- 6B - 4A)a b + (12B + 6A)a b --R + --R 3 2 4 --R (- 6B - 8A)a b + 4A a b --R * --R 3 --R c --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 3 5 --R (2A a b - 4A a b + 2A a )c --R + --R 4 2 3 3 2 4 --R 2A a b + (- 6B - 4A)a b + (12B + 6A)a b + (- 6B - 8A)a b --R + --R 5 --R 4A a --R * --R 3 --R c --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 2 2 6 --R (- A b + 2A a b - A a )c --R + --R 4 3 2 2 3 --R 4A b + (3B - 8A)a b + (- 6B + 2A)a b + (3B + 4A)a b --R + --R 4 --R - 2A a --R * --R 4 --R c --R + --R 6 5 2 4 --R 5A b + (- 15B - 10A)a b + (30B + 15A)a b --R + --R 3 3 4 2 --R (- 15B - 20A)a b + 10A a b --R * --R 2 --R c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (10A a b - 20A a b + 10A a b)c --R + --R 5 2 4 3 3 --R 10A a b + (- 30B - 20A)a b + (60B + 30A)a b --R + --R 4 2 5 --R (- 30B - 40A)a b + 20A a b --R * --R 2 --R c --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 6 --R (A b - 2A a b + A a )c --R + --R 4 3 2 2 3 --R A b + (- 3B - 2A)a b + (6B + 8A)a b + (- 3B - 14A)a b --R + --R 4 --R 7A a --R * --R 4 --R c --R + --R 2 4 3 3 4 2 --R 5A a b + (- 15B - 10A)a b + (30B + 15A)a b --R + --R 5 6 --R (- 15B - 20A)a b + 10A a --R * --R 2 --R c --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 3 2 2 5 --R (- 2A b + 4A a b - 2A a b)c --R + --R 5 4 2 3 3 2 --R 2A b + (6B - 4A)a b + (- 12B - 2A)a b + (6B + 8A)a b --R + --R 4 --R - 4A a b --R * --R 3 --R c --R + --R 7 6 2 5 --R 4A b + (- 12B - 8A)a b + (24B + 12A)a b --R + --R 3 4 4 3 --R (- 12B - 16A)a b + 8A a b --R * --R c --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 2 2 3 5 --R (- 2A a b + 4A a b - 2A a )c --R + --R 4 2 3 3 2 --R 10A a b + (6B - 20A)a b + (- 12B + 6A)a b --R + --R 4 5 --R (6B + 8A)a b - 4A a --R * --R 3 --R c --R + --R 6 2 5 3 4 --R 12A a b + (- 36B - 24A)a b + (72B + 36A)a b --R + --R 4 3 5 2 --R (- 36B - 48A)a b + 24A a b --R * --R c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 5 --R (2A b - 4A a b + 2A a b)c --R + --R 5 4 2 3 --R 2A b + (- 6B - 4A)a b + (12B + 18A)a b --R + --R 3 2 4 --R (- 6B - 32A)a b + 16A a b --R * --R 3 --R c --R + --R 2 5 3 4 4 3 --R 12A a b + (- 36B - 24A)a b + (72B + 36A)a b --R + --R 5 2 6 --R (- 36B - 48A)a b + 24A a b --R * --R c --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 3 5 --R (2A a b - 4A a b + 2A a )c --R + --R 4 2 3 3 2 4 --R 2A a b + (- 6B - 4A)a b + (12B + 10A)a b + (- 6B - 16A)a b --R + --R 5 --R 8A a --R * --R 3 --R c --R + --R 3 4 4 3 5 2 --R 4A a b + (- 12B - 8A)a b + (24B + 12A)a b --R + --R 6 7 --R (- 12B - 16A)a b + 8A a --R * --R c --R * --R sin(x) --R + --R 4 3 2 2 4 --R (- A b + 2A a b - A a b )c --R + --R 5 2 4 3 3 4 2 2 8 --R (3B a b + (- 6B - 2A)a b + (3B + 4A)a b - 2A a b )c + A b --R + --R 7 2 6 3 5 4 4 --R (- 3B - 2A)a b + (6B + 3A)a b + (- 3B - 4A)a b + 2A a b --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (- 2A a b + 4A a b - 2A a b)c --R + --R 5 2 4 3 3 4 2 --R 2A a b + (6B - 4A)a b + (- 12B - 2A)a b + (6B + 8A)a b --R + --R 5 --R - 4A a b --R * --R 2 --R c --R + --R 7 2 6 3 5 4 4 --R 4A a b + (- 12B - 8A)a b + (24B + 12A)a b + (- 12B - 16A)a b --R + --R 5 3 --R 8A a b --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 4 3 3 4 4 --R (A b - 2A a b + 2A a b - A a )c --R + --R 6 5 2 4 3 3 --R A b + (- 3B - 2A)a b + (6B + 8A)a b - 14A a b --R + --R 4 2 5 6 --R (- 6B + 5A)a b + (3B + 4A)a b - 2A a --R * --R 2 --R c --R + --R 2 6 3 5 4 4 5 3 --R 6A a b + (- 18B - 12A)a b + (36B + 18A)a b + (- 18B - 24A)a b --R + --R 6 2 --R 12A a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (2A a b - 4A a b + 2A a b)c --R + --R 5 2 4 3 3 --R 2A a b + (- 6B - 4A)a b + (12B + 10A)a b --R + --R 4 2 5 --R (- 6B - 16A)a b + 8A a b --R * --R 2 --R c --R + --R 3 5 4 4 5 3 6 2 --R 4A a b + (- 12B - 8A)a b + (24B + 12A)a b + (- 12B - 16A)a b --R + --R 7 --R 8A a b --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 3 4 4 --R (A a b - 2A a b + A a )c --R + --R 2 4 3 3 4 2 5 6 2 --R (A a b + (- 3B - 2A)a b + (6B + 4A)a b + (- 3B - 6A)a b + 3A a )c --R + --R 4 4 5 3 6 2 7 8 --R A a b + (- 3B - 2A)a b + (6B + 3A)a b + (- 3B - 4A)a b + 2A a --R * --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R * --R log --R 2 2 2 2 --R ((b - a)c sin(x) + (- c - a b + a )cos(x) - c - b + a b) --R * --R +------------+ --R | 2 2 2 --R \|c + b - a --R + --R 2 3 2 2 3 --R ((- b + a)c - b + a b + a b - a )sin(x) --R + --R 3 2 2 3 2 2 --R (c + (b - a )c)cos(x) + c + (b - a )c --R / --R c sin(x) + b cos(x) + a --R + --R 3 2 2 5 --R (4A b - 8A a b + 4A a b)c --R + --R 5 4 2 3 --R 4A b + (- 12B - 8A)a b + (24B + 12A)a b --R + --R 3 2 4 --R (- 12B - 16A)a b + 8A a b --R * --R 3 --R c --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 3 5 --R (4A a b - 8A a b + 4A a )c --R + --R 4 2 3 3 2 --R 4A a b + (- 12B - 8A)a b + (24B + 12A)a b --R + --R 4 5 --R (- 12B - 16A)a b + 8A a --R * --R 3 --R c --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 2 2 6 --R (- 2A b + 4A a b - 2A a )c --R + --R 4 3 2 2 3 --R 8A b + (6B - 16A)a b + (- 12B + 4A)a b + (6B + 8A)a b --R + --R 4 --R - 4A a --R * --R 4 --R c --R + --R 6 5 2 4 --R 10A b + (- 30B - 20A)a b + (60B + 30A)a b --R + --R 3 3 4 2 --R (- 30B - 40A)a b + 20A a b --R * --R 2 --R c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (20A a b - 40A a b + 20A a b)c --R + --R 5 2 4 3 3 --R 20A a b + (- 60B - 40A)a b + (120B + 60A)a b --R + --R 4 2 5 --R (- 60B - 80A)a b + 40A a b --R * --R 2 --R c --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 6 --R (2A b - 4A a b + 2A a )c --R + --R 4 3 2 2 3 --R 2A b + (- 6B - 4A)a b + (12B + 16A)a b + (- 6B - 28A)a b --R + --R 4 --R 14A a --R * --R 4 --R c --R + --R 2 4 3 3 4 2 --R 10A a b + (- 30B - 20A)a b + (60B + 30A)a b --R + --R 5 6 --R (- 30B - 40A)a b + 20A a --R * --R 2 --R c --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 3 2 2 5 --R (- 4A b + 8A a b - 4A a b)c --R + --R 5 4 2 3 --R 4A b + (12B - 8A)a b + (- 24B - 4A)a b --R + --R 3 2 4 --R (12B + 16A)a b - 8A a b --R * --R 3 --R c --R + --R 7 6 2 5 --R 8A b + (- 24B - 16A)a b + (48B + 24A)a b --R + --R 3 4 4 3 --R (- 24B - 32A)a b + 16A a b --R * --R c --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 2 2 3 5 --R (- 4A a b + 8A a b - 4A a )c --R + --R 4 2 3 3 2 --R 20A a b + (12B - 40A)a b + (- 24B + 12A)a b --R + --R 4 5 --R (12B + 16A)a b - 8A a --R * --R 3 --R c --R + --R 6 2 5 3 4 --R 24A a b + (- 72B - 48A)a b + (144B + 72A)a b --R + --R 4 3 5 2 --R (- 72B - 96A)a b + 48A a b --R * --R c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 5 --R (4A b - 8A a b + 4A a b)c --R + --R 5 4 2 3 --R 4A b + (- 12B - 8A)a b + (24B + 36A)a b --R + --R 3 2 4 --R (- 12B - 64A)a b + 32A a b --R * --R 3 --R c --R + --R 2 5 3 4 4 3 --R 24A a b + (- 72B - 48A)a b + (144B + 72A)a b --R + --R 5 2 6 --R (- 72B - 96A)a b + 48A a b --R * --R c --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 3 5 --R (4A a b - 8A a b + 4A a )c --R + --R 4 2 3 3 2 --R 4A a b + (- 12B - 8A)a b + (24B + 20A)a b --R + --R 4 5 --R (- 12B - 32A)a b + 16A a --R * --R 3 --R c --R + --R 3 4 4 3 5 2 --R 8A a b + (- 24B - 16A)a b + (48B + 24A)a b --R + --R 6 7 --R (- 24B - 32A)a b + 16A a --R * --R c --R * --R sin(x) --R + --R 4 3 2 2 4 --R (- 2A b + 4A a b - 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32A)a b + 16A a b --R * --R 2 --R c --R + --R 3 5 4 4 5 3 6 2 --R 8A a b + (- 24B - 16A)a b + (48B + 24A)a b + (- 24B - 32A)a b --R + --R 7 --R 16A a b --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 3 4 4 --R (2A a b - 4A a b + 2A a )c --R + --R 2 4 3 3 4 2 5 --R 2A a b + (- 6B - 4A)a b + (12B + 8A)a b + (- 6B - 12A)a b --R + --R 6 --R 6A a --R * --R 2 --R c --R + --R 4 4 5 3 6 2 7 8 --R 2A a b + (- 6B - 4A)a b + (12B + 6A)a b + (- 6B - 8A)a b + 4A a --R * --R x --R +------------+ (b - a)tan(-) - c --R | 2 2 2 2 --R \|c + b - a atan(-----------------) --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R + --R 6 --R (2B - 2A)b c --R + --R 3 2 2 3 4 --R ((4B - 2A)b + (2B - 3A)a b + (- 6B + 2A)a b + 3A a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 --R - 2B b + (4B + 3A)a b + (- 3B - 6A)a b + (2B + 3A)a b --R + --R 4 --R - B a b --R * --R 2 --R c --R * --R cos(x) --R + --R 6 --R (2B - 2A)a c --R + --R 3 2 2 3 4 --R (A b + (6B - 4A)a b + (- 2B - 5A)a b + (- 4B + 8A)a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 --R A b + (- 3B - 2A)a b + (6B + 3A)a b + (- 3B - 4A)a b --R + --R 4 --R 2A a b --R * --R 2 --R c --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 7 2 2 5 --R (- B + A)c + ((2B - 4A)b + (B + 3A)a b + (2B - 4A)a )c --R + --R 4 3 2 2 --R (13B - 5A)b + (- B - 12A)a b + (- 12B + 14A)a b --R + --R 3 --R 3A a b --R * --R 3 --R c --R + --R 6 5 2 4 3 3 --R - 2B b + (4B + 3A)a b + (- 3B - 6A)a b + (2B + 3A)a b --R + --R 4 2 --R - B a b --R * --R c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2 2 5 --R (- A b + (10B - 8A)a b - A a )c --R + --R 4 3 2 2 --R - A b + (29B - 8A)a b + (- 8B - 27A)a b --R + --R 3 4 --R (- 21B + 32A)a b + 4A a --R * --R 3 --R c --R + --R 5 2 4 3 3 --R - 4B a b + (8B + 6A)a b + (- 6B - 12A)a b --R + --R 4 2 5 --R (4B + 6A)a b - 2B a b --R * --R c --R * --R cos(x) --R + --R 7 2 2 5 --R (B - A)c + ((2B - A)b + (B - 3A)a b + (2B - A)a )c --R + --R 4 3 2 2 3 --R - B b + 2B a b + (16B - 5A)a b + (- 9B - 15A)a b --R + --R 4 --R (- 8B + 20A)a --R * --R 3 --R c --R + --R 2 4 3 3 4 2 5 --R - 2B a b + (4B + 3A)a b + (- 3B - 6A)a b + (2B + 3A)a b --R + --R 6 --R - B a --R * --R c --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 6 --R (- 2B + 2A)b c --R + --R 3 2 2 3 4 --R ((- 4B - 2A)b + (6B + 9A)a b + (2B - 14A)a b + 3A a )c --R + --R 5 4 2 3 --R (10B - 4A)b - 9A a b + (- 11B + 10A)a b --R + --R 3 2 4 --R (2B + 3A)a b - B a b --R * --R 2 --R c --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 6 --R (- 2B + 2A)a c --R + --R 3 2 2 3 4 --R (A b + (6B - 12A)a b + (2B + 7A)a b + (4B - 8A)a )c --R + --R 5 4 2 3 --R A b + (33B - 14A)a b + (- 6B - 33A)a b --R + --R 3 2 4 --R (- 27B + 44A)a b + 2A a b --R * --R 2 --R c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 6 --R (2B - 2A)b c --R + --R 3 2 2 3 4 --R ((8B - 2A)b + (- 6B - 9A)a b + (10B + 2A)a b - 3A a )c --R + --R 5 4 2 3 --R 2B b + (- 4B - 3A)a b + (39B - 6A)a b --R + --R 3 2 4 --R (- 14B - 39A)a b + (- 23B + 48A)a b --R * --R 2 --R c --R * --R cos(x) --R + --R 6 3 2 2 3 4 --R (2B - 2A)a c + (- A b + 6B a b + (- 2B - 7A)a b + 4A a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 --R - A b + (3B + 2A)a b + (- 6B - 3A)a b + 15B a b --R + --R 4 5 --R (- 4B - 14A)a b + (- 8B + 16A)a --R * --R 2 --R c --R * --R sin(x) --R + --R 2 5 4 3 2 2 3 3 --R (- B + A)b c + (- 4B b + (5B + 6A)a b - 10A a b + 3A a b)c --R + --R 6 5 2 4 3 3 4 2 --R ((B - A)b + 3B a b + (- 5B - 2A)a b + (2B + 3A)a b - B a b )c --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 2 2 5 --R (- A b + (- 2B + 4A)a b - A a )c --R + --R 4 3 2 2 3 4 3 --R (- A b - 3B a b + (4B + 9A)a b + (3B - 16A)a b + 4A a )c --R + --R 5 2 4 3 3 --R (8B - 4A)a b + (4B - 6A)a b + (- 14B + 4A)a b --R + --R 4 2 5 --R (4B + 6A)a b - 2B a b --R * --R c --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 2 2 5 --R (- A b + 2B a b + (- 2B + A)a )c --R + --R 4 3 2 2 3 --R (4B - A)b + (- 3B - 6A)a b + (4B + 5A)a b - 3B a b --R + --R 4 --R (4B - 4A)a --R * --R 3 --R c --R + --R 6 5 2 4 3 3 --R 2B b + (- 4B - 3A)a b + 19B a b + (- 4B - 18A)a b --R + --R 4 2 5 6 --R (- 14B + 18A)a b + (2B + 3A)a b - B a --R * --R c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2 2 5 --R (A b + (2B - 4A)a b + A a )c --R + --R 4 3 2 2 3 4 3 --R (A b + (7B - 4A)a b + (- 4B - 9A)a b + (B + 12A)a b - 4A a )c --R + --R 5 2 4 3 3 4 2 --R 4B a b + (- 8B - 6A)a b + (18B + 8A)a b + (- 8B - 18A)a b --R + --R 5 --R (- 6B + 16A)a b --R * --R c --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 5 --R (B b - 2B a b + (2B - A)a )c --R + --R 4 3 2 2 3 4 3 --R (B b - 2B a b + (2B - A)a b + (3B - 3A)a b + (- 3B + 3A)a )c --R + --R 2 4 3 3 4 2 5 --R 2B a b + (- 4B - 3A)a b + (6B + 5A)a b + (- 3B - 6A)a b --R + --R 6 --R (- B + 4A)a --R * --R c --R * --R +--------------+ +------------+ --R | 2 2 2 | 2 2 2 --R \|- c - b + a \|c + b - a --R / --R 3 2 2 7 5 4 3 2 4 5 --R (4b - 8a b + 4a b)c + (8b - 16a b + 16a b - 8a b)c --R + --R 7 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 3 --R (4b - 8a b - 4a b + 16a b - 4a b - 8a b + 4a b)c --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 3 7 4 2 3 4 5 5 --R (4a b - 8a b + 4a )c + (8a b - 16a b + 16a b - 8a )c --R + --R 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 7 3 --R (4a b - 8a b - 4a b + 16a b - 4a b - 8a b + 4a )c --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 2 2 8 4 3 2 2 3 4 6 --R (- 2b + 4a b - 2a )c + (6b - 12a b + 10a b - 8a b + 4a )c --R + --R 6 5 2 4 3 3 4 2 5 6 4 --R (18b - 36a b + 2a b + 32a b - 18a b + 4a b - 2a )c --R + --R 8 7 2 6 3 5 4 4 5 3 6 2 2 --R (10b - 20a b - 10a b + 40a b - 10a b - 20a b + 10a b )c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (20a b - 40a b + 20a b)c --R + --R 5 2 4 4 2 5 4 --R (40a b - 80a b + 80a b - 40a b)c --R + --R 7 2 6 3 5 4 4 5 3 6 2 7 2 --R (20a b - 40a b - 20a b + 80a b - 20a b - 40a b + 20a b)c --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 8 4 3 2 2 3 4 6 --R (2b - 4a b + 2a )c + (4b - 8a b + 10a b - 12a b + 6a )c --R + --R 6 5 2 4 3 3 4 2 5 6 4 --R (2b - 4a b + 18a b - 32a b - 2a b + 36a b - 18a )c --R + --R 2 6 3 5 4 4 5 3 6 2 7 8 2 --R (10a b - 20a b - 10a b + 40a b - 10a b - 20a b + 10a )c --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 3 2 2 7 2 3 3 2 4 5 --R (- 4b + 8a b - 4a b)c + (8a b - 16a b + 8a b)c --R + --R 7 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 3 --R (12b - 24a b + 4a b + 16a b - 12a b + 8a b - 4a b)c --R + --R 9 8 2 7 3 6 4 5 5 4 6 3 --R (8b - 16a b - 8a b + 32a b - 8a b - 16a b + 8a b )c --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 2 2 3 7 --R (- 4a b + 8a b - 4a )c --R + --R 4 2 3 3 2 4 5 5 --R (16a b - 32a b + 24a b - 16a b + 8a )c --R + --R 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 7 3 --R (44a b - 88a b + 4a b + 80a b - 44a b + 8a b - 4a )c --R + --R 8 2 7 3 6 4 5 5 4 6 3 7 2 --R (24a b - 48a b - 24a b + 96a b - 24a b - 48a b + 24a b )c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 7 --R (4b - 8a b + 4a b)c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 5 --R (8b - 16a b + 24a b - 32a b + 16a b)c --R + --R 7 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 3 --R (4b - 8a b + 44a b - 80a b - 4a b + 88a b - 44a b)c --R + --R 2 7 3 6 4 5 5 4 6 3 7 2 8 --R (24a b - 48a b - 24a b + 96a b - 24a b - 48a b + 24a b)c --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 3 7 4 2 3 3 2 5 --R (4a b - 8a b + 4a )c + (8a b - 16a b + 8a b )c --R + --R 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 7 3 --R (4a b - 8a b + 12a b - 16a b - 4a b + 24a b - 12a )c --R + --R 3 6 4 5 5 4 6 3 7 2 8 9 --R (8a b - 16a b - 8a b + 32a b - 8a b - 16a b + 8a )c --R * --R sin(x) --R + --R 4 3 2 2 6 --R (- 2b + 4a b - 2a b )c --R + --R 6 5 2 4 3 3 4 2 4 --R (- 2b + 4a b + 2a b - 8a b + 4a b )c --R + --R 8 7 2 6 4 4 5 3 6 2 2 10 9 --R (2b - 4a b + 2a b - 2a b + 4a b - 2a b )c + 2b - 4a b --R + --R 2 8 3 7 4 6 5 5 6 4 --R - 2a b + 8a b - 2a b - 4a b + 2a b --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 3 3 4 2 5 4 --R (- 4a b + 8a b - 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4A)a b + (12B + 8A)a b + (- 6B - 12A)a b --R + --R 6 --R 6A a --R * --R 2 --R c --R + --R 4 4 5 3 6 2 7 8 --R 2A a b + (- 6B - 4A)a b + (12B + 6A)a b + (- 6B - 8A)a b + 4A a --R * --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R ((b - a)sin(x) - c cos(x) - c)\|- c - b + a --R atan(-----------------------------------------------) --R 2 2 2 2 2 2 --R (c + b - a )cos(x) + c + b - a --R + --R 3 2 2 5 --R (4A b - 8A a b + 4A a b)c --R + --R 5 4 2 3 --R 4A b + (- 12B - 8A)a b + (24B + 12A)a b --R + --R 3 2 4 --R (- 12B - 16A)a b + 8A a b --R * --R 3 --R c --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 3 5 --R (4A a b - 8A a b + 4A a )c --R + --R 4 2 3 3 2 --R 4A a b + (- 12B - 8A)a b + (24B + 12A)a b --R + --R 4 5 --R (- 12B - 16A)a b + 8A a --R * --R 3 --R c --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 2 2 6 --R (- 2A b + 4A a b - 2A a )c --R + --R 4 3 2 2 3 --R 8A b + (6B - 16A)a b + (- 12B + 4A)a b + (6B + 8A)a b --R + --R 4 --R - 4A a --R * --R 4 --R c --R + --R 6 5 2 4 --R 10A b + (- 30B - 20A)a b + (60B + 30A)a b --R + --R 3 3 4 2 --R (- 30B - 40A)a b + 20A a b --R * --R 2 --R c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (20A a b - 40A a b + 20A a b)c --R + --R 5 2 4 3 3 --R 20A a b + (- 60B - 40A)a b + (120B + 60A)a b --R + --R 4 2 5 --R (- 60B - 80A)a b + 40A a b --R * --R 2 --R c --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 6 --R (2A b - 4A a b + 2A a )c --R + --R 4 3 2 2 3 --R 2A b + (- 6B - 4A)a b + (12B + 16A)a b + (- 6B - 28A)a b --R + --R 4 --R 14A a --R * --R 4 --R c --R + --R 2 4 3 3 4 2 --R 10A a b + (- 30B - 20A)a b + (60B + 30A)a b --R + --R 5 6 --R (- 30B - 40A)a b + 20A a --R * --R 2 --R c --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 3 2 2 5 --R (- 4A b + 8A a b - 4A a b)c --R + --R 5 4 2 3 --R 4A b + (12B - 8A)a b + (- 24B - 4A)a b --R + --R 3 2 4 --R (12B + 16A)a b - 8A a b --R * --R 3 --R c --R + --R 7 6 2 5 --R 8A b + (- 24B - 16A)a b + (48B + 24A)a b --R + --R 3 4 4 3 --R (- 24B - 32A)a b + 16A a b --R * --R c --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 2 2 3 5 --R (- 4A a b + 8A a b - 4A a )c --R + --R 4 2 3 3 2 --R 20A a b + (12B - 40A)a b + (- 24B + 12A)a b --R + --R 4 5 --R (12B + 16A)a b - 8A a --R * --R 3 --R c --R + --R 6 2 5 3 4 --R 24A a b + (- 72B - 48A)a b + (144B + 72A)a b --R + --R 4 3 5 2 --R (- 72B - 96A)a b + 48A a b --R * --R c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 5 --R (4A b - 8A a b + 4A a b)c --R + --R 5 4 2 3 --R 4A b + (- 12B - 8A)a b + (24B + 36A)a b --R + --R 3 2 4 --R (- 12B - 64A)a b + 32A a b --R * --R 3 --R c --R + --R 2 5 3 4 4 3 --R 24A a b + (- 72B - 48A)a b + (144B + 72A)a b --R + --R 5 2 6 --R (- 72B - 96A)a b + 48A a b --R * --R c --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 3 5 --R (4A a b - 8A a b + 4A a )c --R + --R 4 2 3 3 2 --R 4A a b + (- 12B - 8A)a b + (24B + 20A)a b --R + --R 4 5 --R (- 12B - 32A)a b + 16A a --R * --R 3 --R c --R + --R 3 4 4 3 5 2 --R 8A a b + (- 24B - 16A)a b + (48B + 24A)a b --R + --R 6 7 --R (- 24B - 32A)a b + 16A a --R * --R c --R * --R sin(x) --R + --R 4 3 2 2 4 --R (- 2A b + 4A a b - 2A a b )c --R + --R 5 2 4 3 3 4 2 2 8 --R (6B a b + (- 12B - 4A)a b + (6B + 8A)a b - 4A a b )c + 2A b --R + --R 7 2 6 3 5 4 4 --R (- 6B - 4A)a b + (12B + 6A)a b + (- 6B - 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4A a b + 2A a )c --R + --R 2 4 3 3 4 2 5 --R 2A a b + (- 6B - 4A)a b + (12B + 8A)a b + (- 6B - 12A)a b --R + --R 6 --R 6A a --R * --R 2 --R c --R + --R 4 4 5 3 6 2 7 8 --R 2A a b + (- 6B - 4A)a b + (12B + 6A)a b + (- 6B - 8A)a b + 4A a --R * --R x --R (b - a)tan(-) - c --R 2 --R atan(-----------------) --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R + --R 6 --R (2B - 2A)b c --R + --R 3 2 2 3 4 --R ((4B - 2A)b + (2B - 3A)a b + (- 6B + 2A)a b + 3A a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 --R - 2B b + (4B + 3A)a b + (- 3B - 6A)a b + (2B + 3A)a b --R + --R 4 --R - B a b --R * --R 2 --R c --R * --R cos(x) --R + --R 6 --R (2B - 2A)a c --R + --R 3 2 2 3 4 --R (A b + (6B - 4A)a b + (- 2B - 5A)a b + (- 4B + 8A)a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 --R A b + (- 3B - 2A)a b + (6B + 3A)a b + (- 3B - 4A)a b --R + --R 4 --R 2A a b --R * --R 2 --R c --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 7 2 2 5 --R (- B + A)c + ((2B - 4A)b + (B + 3A)a b + (2B - 4A)a )c --R + --R 4 3 2 2 --R (13B - 5A)b + (- B - 12A)a b + (- 12B + 14A)a b --R + --R 3 --R 3A a b --R * --R 3 --R c --R + --R 6 5 2 4 3 3 --R - 2B b + (4B + 3A)a b + (- 3B - 6A)a b + (2B + 3A)a b --R + --R 4 2 --R - B a b --R * --R c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2 2 5 --R (- A b + (10B - 8A)a b - A a )c --R + --R 4 3 2 2 --R - A b + (29B - 8A)a b + (- 8B - 27A)a b --R + --R 3 4 --R (- 21B + 32A)a b + 4A a --R * --R 3 --R c --R + --R 5 2 4 3 3 --R - 4B a b + (8B + 6A)a b + (- 6B - 12A)a b --R + --R 4 2 5 --R (4B + 6A)a b - 2B a b --R * --R c --R * --R cos(x) --R + --R 7 2 2 5 --R (B - A)c + ((2B - A)b + (B - 3A)a b + (2B - A)a )c --R + --R 4 3 2 2 3 --R - B b + 2B a b + (16B - 5A)a b + (- 9B - 15A)a b --R + --R 4 --R (- 8B + 20A)a --R * --R 3 --R c --R + --R 2 4 3 3 4 2 5 --R - 2B a b + (4B + 3A)a b + (- 3B - 6A)a b + (2B + 3A)a b --R + --R 6 --R - B a --R * --R c --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 6 --R (- 2B + 2A)b c --R + --R 3 2 2 3 4 --R ((- 4B - 2A)b + (6B + 9A)a b + (2B - 14A)a b + 3A a )c --R + --R 5 4 2 3 --R (10B - 4A)b - 9A a b + (- 11B + 10A)a b --R + --R 3 2 4 --R (2B + 3A)a b - B a b --R * --R 2 --R c --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 6 --R (- 2B + 2A)a c --R + --R 3 2 2 3 4 --R (A b + (6B - 12A)a b + (2B + 7A)a b + (4B - 8A)a )c --R + --R 5 4 2 3 --R A b + (33B - 14A)a b + (- 6B - 33A)a b --R + --R 3 2 4 --R (- 27B + 44A)a b + 2A a b --R * --R 2 --R c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 6 --R (2B - 2A)b c --R + --R 3 2 2 3 4 --R ((8B - 2A)b + (- 6B - 9A)a b + (10B + 2A)a b - 3A a )c --R + --R 5 4 2 3 --R 2B b + (- 4B - 3A)a b + (39B - 6A)a b --R + --R 3 2 4 --R (- 14B - 39A)a b + (- 23B + 48A)a b --R * --R 2 --R c --R * --R cos(x) --R + --R 6 3 2 2 3 4 --R (2B - 2A)a c + (- A b + 6B a b + (- 2B - 7A)a b + 4A a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 --R - A b + (3B + 2A)a b + (- 6B - 3A)a b + 15B a b --R + --R 4 5 --R (- 4B - 14A)a b + (- 8B + 16A)a --R * --R 2 --R c --R * --R sin(x) --R + --R 2 5 4 3 2 2 3 3 --R (- B + A)b c + (- 4B b + (5B + 6A)a b - 10A a b + 3A a b)c --R + --R 6 5 2 4 3 3 4 2 --R ((B - A)b + 3B a b + (- 5B - 2A)a b + (2B + 3A)a b - B a b )c --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 2 2 5 --R (- A b + (- 2B + 4A)a b - A a )c --R + --R 4 3 2 2 3 4 3 --R (- A b - 3B a b + (4B + 9A)a b + (3B - 16A)a b + 4A a )c --R + --R 5 2 4 3 3 --R (8B - 4A)a b + (4B - 6A)a b + (- 14B + 4A)a b --R + --R 4 2 5 --R (4B + 6A)a b - 2B a b --R * --R c --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 2 2 5 --R (- A b + 2B a b + (- 2B + A)a )c --R + --R 4 3 2 2 3 --R (4B - A)b + (- 3B - 6A)a b + (4B + 5A)a b - 3B a b --R + --R 4 --R (4B - 4A)a --R * --R 3 --R c --R + --R 6 5 2 4 3 3 --R 2B b + (- 4B - 3A)a b + 19B a b + (- 4B - 18A)a b --R + --R 4 2 5 6 --R (- 14B + 18A)a b + (2B + 3A)a b - B a --R * --R c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2 2 5 --R (A b + (2B - 4A)a b + A a )c --R + --R 4 3 2 2 3 4 3 --R (A b + (7B - 4A)a b + (- 4B - 9A)a b + (B + 12A)a b - 4A a )c --R + --R 5 2 4 3 3 4 2 --R 4B a b + (- 8B - 6A)a b + (18B + 8A)a b + (- 8B - 18A)a b --R + --R 5 --R (- 6B + 16A)a b --R * --R c --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 5 --R (B b - 2B a b + (2B - A)a )c --R + --R 4 3 2 2 3 4 3 --R (B b - 2B a b + (2B - A)a b + (3B - 3A)a b + (- 3B + 3A)a )c --R + --R 2 4 3 3 4 2 5 --R 2B a b + (- 4B - 3A)a b + (6B + 5A)a b + (- 3B - 6A)a b --R + --R 6 --R (- B + 4A)a --R * --R c --R * --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R / --R 3 2 2 7 5 4 3 2 4 5 --R (4b - 8a b + 4a b)c + (8b - 16a b + 16a b - 8a b)c --R + --R 7 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 3 --R (4b - 8a b - 4a b + 16a b - 4a b - 8a b + 4a b)c --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 3 7 4 2 3 4 5 5 --R (4a b - 8a b + 4a )c + (8a b - 16a b + 16a b - 8a )c --R + --R 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 7 3 --R (4a b - 8a b - 4a b + 16a b - 4a b - 8a b + 4a )c --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 2 2 8 4 3 2 2 3 4 6 --R (- 2b + 4a b - 2a )c + (6b - 12a b + 10a b - 8a b + 4a )c --R + --R 6 5 2 4 3 3 4 2 5 6 4 --R (18b - 36a b + 2a b + 32a b - 18a b + 4a b - 2a )c --R + --R 8 7 2 6 3 5 4 4 5 3 6 2 2 --R (10b - 20a b - 10a b + 40a b - 10a b - 20a b + 10a b )c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (20a b - 40a b + 20a b)c --R + --R 5 2 4 4 2 5 4 --R (40a b - 80a b + 80a b - 40a b)c --R + --R 7 2 6 3 5 4 4 5 3 6 2 7 2 --R (20a b - 40a b - 20a b + 80a b - 20a b - 40a b + 20a b)c --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 8 4 3 2 2 3 4 6 --R (2b - 4a b + 2a )c + (4b - 8a b + 10a b - 12a b + 6a )c --R + --R 6 5 2 4 3 3 4 2 5 6 4 --R (2b - 4a b + 18a b - 32a b - 2a b + 36a b - 18a )c --R + --R 2 6 3 5 4 4 5 3 6 2 7 8 2 --R (10a b - 20a b - 10a b + 40a b - 10a b - 20a b + 10a )c --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 3 2 2 7 2 3 3 2 4 5 --R (- 4b + 8a b - 4a b)c + (8a b - 16a b + 8a b)c --R + --R 7 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 3 --R (12b - 24a b + 4a b + 16a b - 12a b + 8a b - 4a b)c --R + --R 9 8 2 7 3 6 4 5 5 4 6 3 --R (8b - 16a b - 8a b + 32a b - 8a b - 16a b + 8a b )c --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 2 2 3 7 --R (- 4a b + 8a b - 4a )c --R + --R 4 2 3 3 2 4 5 5 --R (16a b - 32a b + 24a b - 16a b + 8a )c --R + --R 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 7 3 --R (44a b - 88a b + 4a b + 80a b - 44a b + 8a b - 4a )c --R + --R 8 2 7 3 6 4 5 5 4 6 3 7 2 --R (24a b - 48a b - 24a b + 96a b - 24a b - 48a b + 24a b )c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 7 --R (4b - 8a b + 4a b)c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 5 --R (8b - 16a b + 24a b - 32a b + 16a b)c --R + --R 7 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 3 --R (4b - 8a b + 44a b - 80a b - 4a b + 88a b - 44a b)c --R + --R 2 7 3 6 4 5 5 4 6 3 7 2 8 --R (24a b - 48a b - 24a b + 96a b - 24a b - 48a b + 24a b)c --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 3 7 4 2 3 3 2 5 --R (4a b - 8a b + 4a )c + (8a b - 16a b + 8a b )c --R + --R 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 7 3 --R (4a b - 8a b + 12a b - 16a b - 4a b + 24a b - 12a )c --R + --R 3 6 4 5 5 4 6 3 7 2 8 9 --R (8a b - 16a b - 8a b + 32a b - 8a b - 16a b + 8a )c --R * --R sin(x) --R + --R 4 3 2 2 6 --R (- 2b + 4a b - 2a b )c --R + --R 6 5 2 4 3 3 4 2 4 --R (- 2b + 4a b + 2a b - 8a b + 4a b )c --R + --R 8 7 2 6 4 4 5 3 6 2 2 10 9 --R (2b - 4a b + 2a b - 2a b + 4a b - 2a b )c + 2b - 4a b --R + --R 2 8 3 7 4 6 5 5 6 4 --R - 2a b + 8a b - 2a b - 4a b + 2a b --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 3 3 4 2 5 4 --R (- 4a b + 8a b - 4a b)c + (8a b - 16a b + 8a b)c --R + --R 7 2 6 3 5 4 4 5 3 6 2 7 2 --R (12a b - 24a b + 4a b + 16a b - 12a b + 8a b - 4a b)c --R + --R 9 2 8 3 7 4 6 5 5 6 4 7 3 --R 8a b - 16a b - 8a b + 32a b - 8a b - 16a b + 8a b --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 4 3 3 4 6 --R (2b - 4a b + 4a b - 2a )c --R + --R 6 5 2 4 3 3 4 2 5 6 4 --R (4b - 8a b + 8a b - 8a b + 8a b - 8a b + 4a )c --R + --R 8 7 2 6 3 5 5 3 6 2 7 8 2 --R (2b - 4a b + 20a b - 36a b + 36a b - 20a b + 4a b - 2a )c --R + --R 2 8 3 7 4 6 5 5 6 4 7 3 8 2 --R 12a b - 24a b - 12a b + 48a b - 12a b - 24a b + 12a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 5 2 4 3 3 4 --R (4a b - 8a b + 4a b)c + (8a b - 16a b + 8a b )c --R + --R 7 2 6 3 5 4 4 5 3 6 2 7 2 --R (4a b - 8a b + 12a b - 16a b - 4a b + 24a b - 12a b)c --R + --R 3 7 4 6 5 5 6 4 7 3 8 2 9 --R 8a b - 16a b - 8a b + 32a b - 8a b - 16a b + 8a b --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 3 4 6 2 4 3 3 4 2 5 6 4 --R (2a b - 4a b + 2a )c + (4a b - 8a b + 2a b + 4a b - 2a )c --R + --R 2 6 3 5 4 4 6 2 7 8 2 4 6 5 5 6 4 --R (2a b - 4a b + 2a b - 2a b + 4a b - 2a )c + 2a b - 4a b - 2a b --R + --R 7 3 8 2 9 10 --R 8a b - 2a b - 4a b + 2a --R * --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R Type: Expression(Integer) --E 294 --S 295 of 526 --d0854b:= D(m0854b,x) --E 295 )clear all --S 296 of 526 t0855:= (A+B*cos(x)+C*sin(x))/(a+b*cos(x)+c*sin(x)) --R --R --R C sin(x) + B cos(x) + A --R (1) ----------------------- --R c sin(x) + b cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 296 --S 297 of 526 r0855:= (b*B+c*C)*x/(b^2+c^2)+2*(A-a*(b*B+c*C)/(b^2+c^2))*_ atan((c+(a-b)*tan(1/2*x))/(a^2-b^2-c^2)^(1/2))/(a^2-b^2-c^2)^(1/2)+_ (B*c-b*C)*log(a+b*cos(x)+c*sin(x))/(b^2+c^2) --R --R --R (2) --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R (B c - 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2A)a b)c --R + --R 2 2 2 4 3 2 2 --R (- 2C a b + 2C a b)c + (2A b + (- 2B - 2A)a b + 2B a b )c --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 4 2 3 --R (- 2A b + 2A a)c + (2C a b - 2C a )c --R + --R 3 2 2 2 --R (- 2A b + (2B + 2A)a b - 2B a b)c --R * --R sin(x) --R + --R 5 4 2 3 --R 2A c - 2C a c + (4A b + (- 2B - 2A)a b)c --R + --R 2 2 2 4 3 2 2 --R (- 2C a b + 2C a b)c + (2A b + (- 2B - 2A)a b + 2B a b )c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 5 4 2 2 3 --R 2A c - 2C a c + (2A b + (- 2B + 2A)a b - 2A a )c --R + --R 2 3 2 3 2 2 3 --R (- 2C a b + 2C a )c + (2A a b + (- 2B - 2A)a b + 2B a b)c --R * --R cos(x) --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R + --R 4 3 3 2 2 2 --R 2A b c - 2C a b c + (3A b - 2B a b - A a b)c --R + --R 3 3 5 4 2 3 3 2 --R (- C a b + C a b)c + A b - B a b - A a b + B a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 5 4 2 3 --R - A c + C a c + ((B - 2A)a b + A a )c --R + --R 2 2 3 2 --R (- C a b + 2C a b - C a )c --R + --R 4 3 2 2 3 --R (A b + (- B - 2A)a b + (2B + A)a b - B a b)c --R * --R cos(x) --R + --R 5 4 2 3 --R - A c + C a c + (- 3A b + (B + 2A)a b)c --R + --R 2 2 2 4 3 2 2 --R (2C a b - 2C a b)c + (- 2A b + (2B + 2A)a b - 2B a b )c --R * --R sin(x) --R + --R 4 2 3 3 2 2 3 2 2 5 --R A a c - C a c + (A b - B a b)c + (- C a b + C a b )c + A b --R + --R 4 2 3 --R (- B - A)a b + B a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 2 3 2 2 3 5 --R (- A b + 2A a b - A a b)c + (C a b - 2C a b + C a b)c - A b --R + --R 4 2 3 3 2 --R (B + 2A)a b + (- 2B - A)a b + B a b --R * --R cos(x) --R + --R 4 2 3 2 2 2 2 2 3 --R - A a c + C a c + (- 2A a b + (B + A)a b)c + (C a b - C a b)c --R + --R 4 2 3 3 2 --R - A a b + (B + A)a b - B a b --R * --R +------------+ --R | 2 2 2 --R \|c + b - a --R + --R 6 5 2 2 4 --R - A c + C a c + (- A b + (B - A)a b + A a )c --R + --R 2 3 3 4 3 2 2 3 2 --R (C a b - C a )c + (A b - 2A a b + B a b + (- B + A)a b)c --R + --R 4 2 3 3 2 4 6 5 --R (- C a b + C a b + C a b - C a b)c + A b + (- B - A)a b --R + --R 2 4 3 3 4 2 --R (B - A)a b + (B + A)a b - B a b --R * --R cos(x) --R + --R 6 5 2 2 4 --R - A c + C a c + (- A b + (B - A)a b + A a )c --R + --R 2 3 3 4 3 2 2 3 2 --R (C a b - C a )c + (A b - 2A a b + B a b + (- B + A)a b)c --R + --R 4 2 3 3 2 4 6 5 --R (- C a b + C a b + C a b - C a b)c + A b + (- B - A)a b --R + --R 2 4 3 3 4 2 --R (B - A)a b + (B + A)a b - B a b --R * --R sin(x) --R + --R 5 2 4 --R (- 2A b + A a)c + (2C a b - C a )c --R + --R 3 2 2 3 3 --R (- 4A b + (2B + 2A)a b + (- B + 2A)a b - A a )c --R + --R 3 2 2 3 4 2 --R (2C a b - C a b - 2C a b + C a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 --R (- 2A b + (2B + A)a b + (- B + 2A)a b + (- 2B - A)a b + B a b)c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 5 4 3 2 2 3 --R - 2A b c + 2C a b c + (- 4A b + 2B a b + 2A a b)c --R + --R 3 3 2 5 4 2 3 3 2 --R (2C a b - 2C a b)c + (- 2A b + 2B a b + 2A a b - 2B a b )c --R * --R cos(x) --R + --R 5 2 4 2 2 3 3 2 2 4 2 --R - A a c + C a c + (- 2A a b + B a b + A a )c + (C a b - C a )c --R + --R 4 2 3 3 2 4 --R (- A a b + B a b + A a b - B a b)c --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 6 5 2 2 4 --R 2A c - 2C a c + (4A b - 2B a b - 2A a )c --R + --R 2 3 3 4 3 2 2 3 2 --R (- 2C a b + 2C a )c + (2A b - 2B a b - 2A a b + 2B a b)c --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 5 2 4 --R (- 2A b + 2A a)c + (2C a b - 2C a )c --R + --R 3 2 2 3 3 --R (- 4A b + (2B + 4A)a b + (- 2B + 2A)a b - 2A a )c --R + --R 3 2 2 3 4 2 --R (2C a b - 2C a b - 2C a b + 2C a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 --R - 2A b + (2B + 2A)a b + (- 2B + 2A)a b + (- 2B - 2A)a b --R + --R 4 --R 2B a b --R * --R c --R * --R sin(x) --R + --R 6 5 2 2 4 --R 2A c - 2C a c + (4A b - 2B a b - 2A a )c --R + --R 2 3 3 4 3 2 2 3 2 --R (- 2C a b + 2C a )c + (2A b - 2B a b - 2A a b + 2B a b)c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 6 5 2 2 4 --R 2A c - 2C a c + (4A b - 2B a b - 2A a )c --R + --R 2 3 3 4 3 2 2 3 2 --R (- 2C a b + 2C a )c + (2A b - 2B a b - 2A a b + 2B a b)c --R * --R cos(x) --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R + --R 5 4 3 2 2 3 --R 2A b c - 2C a b c + (4A b - 2B a b - 2A a b)c --R + --R 3 3 2 5 4 2 3 3 2 --R (- 2C a b + 2C a b)c + (2A b - 2B a b - 2A a b + 2B a b )c --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 6 5 2 2 4 --R - A c + C a c + (- A b + (B - A)a b + A a )c --R + --R 2 3 3 4 3 2 2 3 2 --R (C a b - C a )c + (A b - 2A a b + B a b + (- B + A)a b)c --R + --R 4 2 3 3 2 4 6 5 --R (- C a b + C a b + C a b - C a b)c + A b + (- B - A)a b --R + --R 2 4 3 3 4 2 --R (B - A)a b + (B + A)a b - B a b --R * --R cos(x) --R + --R 6 5 2 2 4 --R - A c + C a c + (- 3A b + (B + A)a b + A a )c --R + --R 2 2 3 3 --R (2C a b - C a b - C a )c --R + --R 4 3 2 2 3 2 --R (- 3A b + (2B + 2A)a b + (- B + 2A)a b + (- B - A)a b)c --R + --R 4 2 3 3 2 4 6 5 --R (C a b - C a b - C a b + C a b)c - A b + (B + A)a b --R + --R 2 4 3 3 4 2 --R (- B + A)a b + (- B - A)a b + B a b --R * --R sin(x) --R + --R 5 2 4 2 2 3 3 2 2 4 2 --R A a c - C a c + (2A a b - B a b - A a )c + (- C a b + C a )c --R + --R 4 2 3 3 2 4 --R (A a b - B a b - A a b + B a b)c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 5 2 4 2 2 3 3 2 2 4 2 --R - A a c + C a c + (- 2A a b + B a b + A a )c + (C a b - C a )c --R + --R 4 2 3 3 2 4 --R (- A a b + B a b + A a b - B a b)c --R / --R 2 2 4 4 3 2 2 2 2 --R ((b - 2a b + a )c + (b - 2a b + a b )c )sin(x) --R + --R 5 2 2 3 3 --R (- b + a)c + (- 2a b + 3a b - a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 --R (b - 3a b + 3a b - a b )c --R * --R cos(x) --R + --R 5 3 2 2 3 3 --R (- b + a)c + (- 2b + 4a b - 3a b + a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 --R (- b + 3a b - 3a b + a b )c --R * --R sin(x) --R + --R 2 4 4 2 2 3 2 5 2 4 3 3 --R ((- b + a b)c + (- b + 2a b - a b)c - a b + 2a b - a b ) --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2 2 4 4 3 2 2 3 4 2 6 --R (- b + a )c + (- 2b + 2a b - a b + 2a b - a )c - b --R + --R 5 2 4 3 3 4 2 --R 2a b - 2a b + 2a b - a b --R * --R cos(x) --R + --R 2 4 3 2 2 3 2 5 2 4 3 3 --R (- a b + a )c + (- 2a b + 3a b - a b)c - a b + 2a b - a b --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 5 3 2 3 2 --R ((- 2b + 2a)c + (- 2b + 2a b )c )sin(x) --R + --R 6 2 4 4 3 2 2 2 --R (2c + (4a b - 2a )c + (- 2b + 4a b - 2a b )c )cos(x) --R + --R 6 2 2 4 4 3 2 2 2 --R 2c + (4b - 4a b + 2a )c + (2b - 4a b + 2a b )c --R * --R sin(x) --R + --R 5 3 2 2 3 4 2 3 2 --R (2b c + (2b + 2a b - 2a b)c + (2a b - 2a b )c)cos(x) --R + --R 5 3 2 3 3 --R (2b + 2a)c + (4b + 2a b - 2a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 --R (2b - 2a b + 2a b - 2a b )c --R * --R cos(x) --R + --R 5 2 2 3 4 2 3 --R 2a c + (4a b - 2a b)c + (2a b - 2a b )c --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 2 4 4 2 2 2 2 --R ((- b + a )c + (- b + a b )c )sin(x) --R + --R 5 2 2 3 3 --R (b + a)c + (2a b + a b - a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 --R (- b + a b + a b - a b )c --R * --R cos(x) --R + --R 5 3 2 3 3 5 4 2 3 3 2 --R (b + a)c + (2b - a b + a )c + (b - a b - a b + a b )c --R * --R sin(x) --R + --R 2 4 4 3 3 2 5 3 3 2 --R ((b + a b)c + (b + 2a b - a b)c + a b - a b )cos(x) --R + --R 2 2 4 4 3 2 2 4 2 6 4 2 --R ((b + 2a b + a )c + (2b + 2a b + a b - a )c + b - a b )cos(x) --R + --R 2 4 3 2 2 3 2 5 3 3 --R (a b + a )c + (2a b + a b - a b)c + a b - a b --R * --R +------------+ --R | 2 2 2 --R \|c + b - a --R + --R 2 2 5 4 3 2 2 3 4 3 --R (b - 2a b + a )c + (2b - 4a b + a b + 2a b - a )c --R + --R 6 5 3 3 4 2 --R (b - 2a b + 2a b - a b )c --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 6 3 2 3 4 --R (- b + a)c + (- b + 2a b - a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 2 7 6 3 4 4 3 --R (b - 3a b + 2a b + a b - a b)c + b - 2a b + 2a b - a b --R * --R cos(x) --R + --R 6 3 2 2 4 --R (- b + a)c + (- 2b + 3a b - a b)c --R + --R 5 4 2 3 4 5 2 6 2 5 4 3 5 2 --R (- b + 3a b - 3a b + 2a b - a )c + a b - 2a b + 2a b - a b --R * --R sin(x) --R + --R 2 5 4 3 2 2 3 3 --R (- b + a b)c + (- 2b + 2a b + a b - a b)c --R + --R 6 5 2 4 3 3 --R (- b + a b + a b - a b )c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2 2 5 4 2 2 4 3 6 2 4 4 2 --R ((- b + a )c + (- 2b + 3a b - a )c + (- b + 2a b - a b )c) --R * --R cos(x) --R + --R 2 5 3 2 2 3 4 3 --R (- a b + a )c + (- 2a b + 2a b + a b - a )c --R + --R 5 2 4 3 3 4 2 --R (- a b + a b + a b - a b )c --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 6 3 2 2 3 4 --R (- 2b + 2a)c + (- 4b + 4a b + 2a b - 2a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 2 --R (- 2b + 2a b + 2a b - 2a b )c --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 7 2 2 5 4 3 3 3 --R 2c + (2b + 2a b - 2a )c + (- 2b + 4a b - 2a b)c --R + --R 6 5 2 4 3 3 --R (- 2b + 2a b + 2a b - 2a b )c --R * --R cos(x) --R + --R 7 2 5 4 3 2 2 3 4 3 --R 2c + (4b - 2a b)c + (2b - 4a b + 2a b + 2a b - 2a )c --R + --R 5 2 4 3 3 4 2 --R (- 2a b + 2a b + 2a b - 2a b )c --R * --R sin(x) --R + --R 6 3 2 4 5 2 3 2 2 --R (2b c + (4b - 2a b)c + (2b - 2a b )c )cos(x) --R + --R 6 3 2 2 3 4 --R (2b + 2a)c + (4b + 4a b - 2a b - 2a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 2 --R (2b + 2a b - 2a b - 2a b )c --R * --R cos(x) --R + --R 6 2 3 4 4 3 2 2 --R 2a c + (4a b - 2a )c + (2a b - 2a b )c --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 2 5 4 2 2 4 3 6 2 4 4 2 2 --R ((- b + a )c + (- 2b + 3a b - a )c + (- b + 2a b - a b )c)sin(x) --R + --R 6 3 2 3 4 --R (b + a)c + (b + 2a b - a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 2 7 2 5 4 3 --R (- b + a b + 2a b - a b - a b)c - b + 2a b - a b --R * --R cos(x) --R + --R 6 3 2 2 4 5 4 2 3 3 2 5 2 --R (b + a)c + (2b + a b - a b)c + (b - a b - a b + 2a b - a )c --R + --R 6 3 4 5 2 --R - a b + 2a b - a b --R * --R sin(x) --R + --R 2 5 4 3 2 2 3 3 --R (b + a b)c + (2b + 2a b - 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a )cos(x) + c + b - a --R + --R x --R (b - a)tan(-) - c --R 2 2 2 --R (2A c - 2C a c + 2A b - 2B a b)atan(-----------------) --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R / --R +--------------+ --R 2 2 | 2 2 2 --R (c + b )\|- c - b + a --R Type: Expression(Integer) --E 301 --S 302 of 526 d0855b:= D(m0855b,x) --R --R --R (7) --R 2 2 3 2 2 --R ((- A b + A a)c + (C a b - C a )c - A b + (B + A)a b - B a b) --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 3 2 2 3 2 --R (- 2A c + 2C a c + (- 2A b + 2B a b)c)cos(x) - 2A c + 2C a c --R + --R 2 --R (- 2A b + 2B a b)c --R * --R sin(x) --R + --R 2 2 3 2 --R (- 3A b + A a)c + (3C a b - C a )c - 3A b + (3B + A)a b --R + --R 2 --R - B a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2 3 2 2 --R (- 4A b c + 4C a b c - 4A b + 4B a b )cos(x) + (- A b - A a)c --R + --R 2 3 2 2 --R (C a b + C a )c - A b + (B - A)a b + B a b --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 3 2 2 2 --R (4A c - 4C a c + (4A b - 4B a b)c)sin(x) --R + --R 3 2 2 2 --R (4A c - 4C a c + (4A b - 4B a b)c)cos(x) --R + --R 3 2 2 --R (4A c - 4C a c + (4A b - 4B a b)c)cos(x) --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 2 3 2 2 --R ((3A b + A a)c + (- 3C a b - C a )c + 3A b + (- 3B + A)a b - B a b) --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 3 2 2 3 2 --R (- 2A c + 2C a c + (- 2A b + 2B a b)c)cos(x) - 2A c + 2C a c --R + --R 2 --R (- 2A b + 2B a b)c --R * --R sin(x) --R + --R 2 2 3 2 2 2 --R ((A b + A a)c + (- C a b - C a )c + A b + (- B + A)a b - B a b)cos(x) --R + --R 2 2 3 2 2 --R (- A b - A a)c + (C a b + C a )c - A b + (B - A)a b + B a b --R / --R 2 2 2 4 3 2 2 2 --R ((b - 2a b + a )c + b - 2a b + a b )sin(x) --R + --R 3 3 2 3 --R ((- 2b + 2a)c + (- 2b + 2a b )c)cos(x) + (- 2b + 2a)c --R + --R 3 2 --R (- 2b + 2a b )c --R * --R sin(x) --R + --R 2 2 2 4 2 2 2 --R ((- b + a )c - b + a b )cos(x) --R + --R 2 2 2 4 2 2 2 2 2 4 2 2 --R ((- 2b + 2a )c - 2b + 2a b )cos(x) + (- b + a )c - b + a b --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 3 3 2 2 --R ((- 2b + 2a)c + (- 2b + 2a b )c)sin(x) --R + --R 4 2 2 4 2 2 --R ((4c + 4b c )cos(x) + 4c + 4b c )sin(x) --R + --R 3 3 2 2 --R ((2b + 2a)c + (2b + 2a b )c)cos(x) --R + --R 3 3 2 3 3 2 --R ((4b + 4a)c + (4b + 4a b )c)cos(x) + (2b + 2a)c + (2b + 2a b )c --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 2 2 4 2 2 2 --R ((- b + a )c - b + a b )sin(x) --R + --R 3 3 2 3 3 2 --R (((2b + 2a)c + (2b + 2a b )c)cos(x) + (2b + 2a)c + (2b + 2a b )c) --R * --R sin(x) --R + --R 2 2 2 4 3 2 2 2 --R ((b + 2a b + a )c + b + 2a b + a b )cos(x) --R + --R 2 2 2 4 3 2 2 2 2 2 --R ((2b + 4a b + 2a )c + 2b + 4a b + 2a b )cos(x) + (b + 2a b + a )c --R + --R 4 3 2 2 --R b + 2a b + a b --R Type: Expression(Integer) --E 302 )clear all --S 303 of 526 t0856:= (A+B*cos(x)+C*sin(x))/(a+b*cos(x)+c*sin(x))^2 --R --R --R C sin(x) + B cos(x) + A --R (1) --------------------------------------------------------------------- --R 2 2 2 2 2 --R c sin(x) + (2b c cos(x) + 2a c)sin(x) + b cos(x) + 2a b cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 303 --S 304 of 526 r0856:= 2*(a*A-b*B-c*C)*atan((c+(a-b)*tan(1/2*x))/(a^2-b^2-c^2)^(1/2))/_ (a^2-b^2-c^2)^(3/2)+(B*c-b*C+(A*c-a*C)*cos(x)-(A*b-a*B)*sin(x))/_ (a^2-b^2-c^2)/(a+b*cos(x)+c*sin(x)) --R --R --R (2) --R 2 --R (- 2C c + (- 2B b + 2A a)c)sin(x) --R + --R 2 2 --R (- 2C b c - 2B b + 2A a b)cos(x) - 2C a c - 2B a b + 2A a --R * --R x --R (b - a)tan(-) - c --R 2 --R atan(-----------------) --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R + --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R ((A b - B a)sin(x) + (- A c + C a)cos(x) - B c + C b)\|- c - b + a --R / --R 3 2 2 2 3 2 2 2 3 --R ((c + (b - a )c)sin(x) + (b c + b - a b)cos(x) + a c + a b - a ) --R * --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R Type: Expression(Integer) --E 304 --S 305 of 526 a0856:= integrate(t0856,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 2 2 --R ((C b - C a)c + (B b + (- B - A)a b + A a )c)sin(x) --R + --R 2 3 2 2 --R ((C b - C a b)c + B b + (- B - A)a b + A a b)cos(x) --R + --R 2 2 2 3 --R (C a b - C a )c + B a b + (- B - A)a b + A a --R * --R log --R 2 2 2 2 --R ((b - a)c sin(x) + (- c - a b + a )cos(x) - c - b + a b) --R * --R +------------+ --R | 2 2 2 --R \|c + b - a --R + --R 2 3 2 2 3 --R ((- b + a)c - b + a b + a b - a )sin(x) --R + --R 3 2 2 3 2 2 --R (c + (b - a )c)cos(x) + c + (b - a )c --R / --R c sin(x) + b cos(x) + a --R + --R 2 2 2 --R ((- B + A)c + (C b - C a)c + A b + (- B - A)a b + B a )sin(x) --R + --R 2 2 2 2 --R ((- B b + A a)c + C b - C a )cos(x) + (- B b + A a)c + C b - C a --R * --R +------------+ --R | 2 2 2 --R \|c + b - a --R / --R 3 3 2 2 3 --R ((b - a)c + (b - a b - a b + a )c)sin(x) --R + --R 2 2 4 3 2 2 3 2 2 3 --R ((b - a b)c + b - a b - a b + a b)cos(x) + (a b - a )c + a b --R + --R 2 2 3 4 --R - a b - a b + a --R * --R +------------+ --R | 2 2 2 --R \|c + b - a --R , --R --R 2 2 2 --R ((2C b - 2C a)c + (2B b + (- 2B - 2A)a b + 2A a )c)sin(x) --R + --R 2 3 2 2 --R ((2C b - 2C a b)c + 2B b + (- 2B - 2A)a b + 2A a b)cos(x) --R + --R 2 2 2 3 --R (2C a b - 2C a )c + 2B a b + (- 2B - 2A)a b + 2A a --R * --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R ((b - a)sin(x) - c cos(x) - c)\|- c - b + a --R atan(-----------------------------------------------) --R 2 2 2 2 2 2 --R (c + b - a )cos(x) + c + b - a --R + --R 2 2 2 --R ((- B + A)c + (C b - C a)c + A b + (- B - A)a b + B a )sin(x) --R + --R 2 2 2 2 --R ((- B b + A a)c + C b - C a )cos(x) + (- B b + A a)c + C b - C a --R * --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R / --R 3 3 2 2 3 --R ((b - a)c + (b - a b - a b + a )c)sin(x) --R + --R 2 2 4 3 2 2 3 2 2 3 --R ((b - a b)c + b - a b - a b + a b)cos(x) + (a b - a )c + a b --R + --R 2 2 3 4 --R - a b - a b + a --R * --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 305 --S 306 of 526 m0856a:= a0856.1-r0856 --R --R --R (4) --R +--------------+ --R 2 2 | 2 2 2 --R ((C b - C a)c + B b + (- B - A)a b + A a )\|- c - b + a --R * --R log --R 2 2 2 2 --R ((b - a)c sin(x) + (- c - a b + a )cos(x) - c - b + a b) --R * --R +------------+ --R | 2 2 2 --R \|c + b - a --R + --R 2 3 2 2 3 --R ((- b + a)c - b + a b + a b - a )sin(x) --R + --R 3 2 2 3 2 2 --R (c + (b - a )c)cos(x) + c + (b - a )c --R / --R c sin(x) + b cos(x) + a --R + --R +------------+ --R 2 2 | 2 2 2 --R ((2C b - 2C a)c + 2B b + (- 2B - 2A)a b + 2A a )\|c + b - a --R * --R x --R (b - a)tan(-) - c --R 2 --R atan(-----------------) --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R + --R +--------------+ +------------+ --R | 2 2 2 | 2 2 2 --R ((- B + A)c + C b - C a)\|- c - b + a \|c + b - a --R / --R +--------------+ +------------+ --R 2 3 2 2 3 | 2 2 2 | 2 2 2 --R ((b - a)c + b - a b - a b + a )\|- c - b + a \|c + b - a --R Type: Expression(Integer) --E 306 --S 307 of 526 d0856a:= D(m0856a,x) --R --R --R (5) --R 3 2 2 4 3 --R (- C b + 2C a b - C a b)c - B b + (2B + A)a b --R + --R 2 2 3 --R (- B - 2A)a b + A a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 4 3 2 2 2 --R - C c + (- B b + A a)c + (C b - 2C a b + C a )c --R + --R 3 2 2 3 --R (B b + (- 2B - A)a b + (B + 2A)a b - A a )c --R * --R cos(x) --R + --R 4 3 --R - C c + (- B b + A a)c --R * --R sin(x) --R + --R 3 2 2 2 --R (- 2C b + C a)c + (- 2B b + (B + 2A)a b - A a )c --R + --R 3 2 4 3 2 2 --R (- C b + C a b )c - B b + (B + A)a b - A a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 3 2 4 --R - 2C b c + (- 2B b + 2A a b)c + (- C b + C a b)c - B b --R + --R 3 2 2 3 --R A a b + B a b - A a b --R * --R cos(x) --R + --R 3 2 2 2 2 3 --R - C a c + (- B a b + A a )c + (- C a b + C a b)c - B a b --R + --R 2 2 3 --R (B + A)a b - A a b --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 4 3 2 2 --R 2C c + (2B b - 2A a)c + (2C b - 2C a b)c --R + --R 3 2 2 --R (2B b + (- 2B - 2A)a b + 2A a b)c --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 3 2 2 2 --R ((- 2C b + 2C a)c + (- 2B b + (2B + 2A)a b - 2A a )c )sin(x) --R + --R 4 3 2 2 --R 2C c + (2B b - 2A a)c + (2C b - 2C a b)c --R + --R 3 2 2 --R (2B b + (- 2B - 2A)a b + 2A a b)c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 4 3 2 2 --R 2C c + (2B b - 2A a)c + (2C a b - 2C a )c --R + --R 2 2 3 --R (2B a b + (- 2B - 2A)a b + 2A a )c --R * --R cos(x) --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R + --R 3 2 2 3 2 4 3 --R 2C b c + (2B b - 2A a b)c + (C b - C a b)c + B b - A a b --R + --R 2 2 3 --R - B a b + A a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 4 3 2 2 2 --R - C c + (- B b + A a)c + (C b - 2C a b + C a )c --R + --R 3 2 2 3 --R (B b + (- 2B - A)a b + (B + 2A)a b - A a )c --R * --R cos(x) --R + --R 4 3 2 2 --R - C c + (- B b + A a)c + (- 2C b + 2C a b)c --R + --R 3 2 2 --R (- 2B b + (2B + 2A)a b - 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C a)c + (2B b + (- B - 2A)a b + A a )c --R + --R 3 2 2 3 2 --R (2C b - C a b - 2C a b + C a )c --R + --R 4 3 2 2 3 4 --R (2B b + (- B - 2A)a b + (- 2B + A)a b + (B + 2A)a b - A a )c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 4 2 3 3 2 2 --R 2C b c + (2B b - 2A a b)c + (2C b - 2C a b)c --R + --R 4 3 2 2 3 --R (2B b - 2A a b - 2B a b + 2A a b)c --R * --R cos(x) --R + --R 4 2 3 2 3 2 --R C a c + (B a b - A a )c + (C a b - C a )c --R + --R 3 2 2 3 4 --R (B a b - A a b - B a b + A a )c --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 5 4 2 2 3 --R - 2C c + (- 2B b + 2A a)c + (- 2C b + 2C a )c --R + --R 3 2 2 3 2 --R (- 2B b + 2A a b + 2B a b - 2A a )c --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 4 2 2 3 --R (2C b - 2C a)c + (2B b + (- 2B - 2A)a b + 2A a )c --R + --R 3 2 2 3 2 --R (2C b - 2C a b - 2C a b + 2C a )c --R + --R 4 3 2 2 3 4 --R (2B b + (- 2B - 2A)a b + (- 2B + 2A)a b + (2B + 2A)a b - 2A a )c --R * --R sin(x) --R + --R 5 4 2 2 3 --R - 2C c + (- 2B b + 2A a)c + (- 2C b + 2C a )c --R + --R 3 2 2 3 2 --R (- 2B b + 2A a b + 2B a b - 2A a )c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 5 4 2 2 3 --R - 2C c + (- 2B b + 2A a)c + (- 2C b + 2C a )c --R + --R 3 2 2 3 2 --R (- 2B b + 2A a b + 2B a b - 2A a )c --R * --R cos(x) --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R + --R 4 2 3 3 2 2 --R - 2C b c + (- 2B b + 2A a b)c + (- 2C b + 2C a b)c --R + --R 4 3 2 2 3 --R (- 2B b + 2A a b + 2B a b - 2A a b)c --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 5 4 2 3 --R C c + (B b - A a)c + (C a b - C a )c --R + --R 2 2 3 2 --R (B a b + (- B - A)a b + A a )c --R + --R 4 3 2 2 3 5 4 --R (- C b + C a b + C a b - C a b)c - B b + (B + A)a b --R + --R 2 3 3 2 4 --R (B - A)a b + (- B - A)a b + A a b --R * --R cos(x) --R + --R 5 4 2 2 3 --R C c + (B b - A a)c + (2C b - C a b - C a )c --R + --R 3 2 2 3 2 --R (2B b + (- B - 2A)a b + (- B + A)a b + A a )c --R + --R 4 3 2 2 3 5 4 --R (C b - C a b - C a b + C a b)c + B b + (- B - A)a b --R + --R 2 3 3 2 4 --R (- B + A)a b + (B + A)a b - A a b --R * --R sin(x) --R + --R 4 2 3 2 3 2 --R - C a c + (- B a b + A a )c + (- C a b + C a )c --R + --R 3 2 2 3 4 --R (- B a b + A a b + B a b - 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2a )c )sin(x) --R + --R 6 2 4 4 3 3 4 2 --R (2c + (4a b - 4a )c + (- 2b + 4a b - 4a b + 2a )c )cos(x) --R + --R 6 2 4 4 3 3 4 2 --R 2c + (4b - 4a b)c + (2b - 4a b + 4a b - 2a )c --R * --R sin(x) --R + --R 5 3 2 2 3 --R 2b c + (2b + 2a b - 4a b)c --R + --R 4 2 3 3 2 4 --R (2a b - 2a b - 2a b + 2a b)c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 5 3 3 3 5 4 4 5 --R ((2b + 2a)c + (4b - 4a )c + (2b - 2a b - 2a b + 2a )c)cos(x) --R + --R 5 2 2 3 3 4 2 3 3 2 4 --R 2a c + (4a b - 2a b - 2a )c + (2a b - 2a b - 2a b + 2a b)c --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 2 4 4 2 2 4 2 2 --R ((- b + a )c + (- b + 2a b - a )c )sin(x) --R + --R 5 2 3 3 --R (b + a)c + (2a b - 2a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 5 --R (- b + a b + 2a b - 2a b - a b + a )c --R * --R cos(x) --R + --R 5 3 2 3 --R (b + a)c + (2b - 2a b)c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 5 --R (b - a b - 2a b + 2a b + a b - a )c --R * --R sin(x) --R + --R 2 4 4 3 2 2 3 2 5 3 3 5 --R ((b + a b)c + (b + 2a b - a b - 2a b)c + a b - 2a b + a b) --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2 2 4 4 3 3 4 2 6 2 4 --R (b + 2a b + a )c + (2b + 2a b - 2a b - 2a )c + b - a b --R + --R 4 2 6 --R - a b + a --R * --R cos(x) --R + --R 2 4 3 2 2 3 4 2 5 3 3 5 --R (a b + a )c + (2a b + a b - 2a b - a )c + a b - 2a b + a b --R * --R +------------+ --R | 2 2 2 --R \|c + b - a --R + --R 2 2 5 4 3 3 4 3 --R (- b + 2a b - a )c + (- 2b + 4a b - 4a b + 2a )c --R + --R 6 5 2 4 3 3 4 2 5 6 --R (- b + 2a b + a b - 4a b + a b + 2a b - a )c --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 6 3 2 3 4 --R (b - a)c + (b - 3a b + 2a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 5 2 7 6 --R (- b + 3a b - 2a b - 2a b + 3a b - a )c - b + 2a b --R + --R 2 5 3 4 4 3 5 2 6 --R a b - 4a b + a b + 2a b - a b --R * --R cos(x) --R + --R 6 3 2 3 4 --R (b - a)c + (2b - 3a b + a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 5 2 6 2 5 3 4 --R (b - 3a b + 2a b + 2a b - 3a b + a )c - a b + 2a b + a b --R + --R 4 3 5 2 6 7 --R - 4a b + a b + 2a b - a --R * --R sin(x) --R + --R 2 5 4 3 2 2 3 3 --R (b - a b)c + (2b - 2a b - 2a b + 2a b)c --R + --R 6 5 2 4 3 3 4 2 5 --R (b - a b - 2a b + 2a b + a b - a b)c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2 2 5 4 2 2 4 3 6 2 4 4 2 6 --R ((b - a )c + (2b - 4a b + 2a )c + (b - 3a b + 3a b - a )c) --R * --R cos(x) --R + --R 2 5 3 2 2 3 4 3 --R (a b - a )c + (2a b - 2a b - 2a b + 2a )c --R + --R 5 2 4 3 3 4 2 5 6 --R (a b - a b - 2a b + 2a b + a b - a )c --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 6 3 2 2 3 4 --R (2b - 2a)c + (4b - 4a b - 4a b + 4a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 5 2 --R (2b - 2a b - 4a b + 4a b + 2a b - 2a )c --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 7 2 2 5 4 3 3 4 3 --R - 2c + (- 2b - 2a b + 4a )c + (2b - 4a b + 4a b - 2a )c --R + --R 6 5 2 4 3 3 4 2 5 --R (2b - 2a b - 4a b + 4a b + 2a b - 2a b)c --R * --R cos(x) --R + --R 7 2 2 5 4 3 3 4 3 --R - 2c + (- 4b + 2a b + 2a )c + (- 2b + 4a b - 4a b + 2a )c --R + --R 5 2 4 3 3 4 2 5 6 --R (2a b - 2a b - 4a b + 4a b + 2a b - 2a )c --R * --R sin(x) --R + --R 6 3 2 4 5 2 3 4 2 2 --R (- 2b c + (- 4b + 4a b)c + (- 2b + 4a b - 2a b)c )cos(x) --R + --R 6 3 2 2 3 4 --R (- 2b - 2a)c + (- 4b - 4a b + 4a b + 4a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 5 2 --R (- 2b - 2a b + 4a b + 4a b - 2a b - 2a )c --R * --R cos(x) --R + --R 6 2 3 4 4 3 2 5 2 --R - 2a c + (- 4a b + 4a )c + (- 2a b + 4a b - 2a )c --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 2 5 4 2 2 4 3 6 2 4 4 2 6 2 --R ((b - a )c + (2b - 4a b + 2a )c + (b - 3a b + 3a b - a )c)sin(x) --R + --R 6 3 2 2 3 4 --R (- b - a)c + (- b - 2a b + a b + 2a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 5 2 7 2 5 4 3 6 --R (b - a b - 2a b + 2a b + a b - a )c + b - 3a b + 3a b - a b --R * --R cos(x) --R + --R 6 3 2 2 3 4 --R (- b - a)c + (- 2b - a b + 2a b + a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 5 2 6 3 4 5 2 7 --R (- b + a b + 2a b - 2a b - a b + a )c + a b - 3a b + 3a b - a --R * --R sin(x) --R + --R 2 5 4 3 2 2 3 3 --R (- b - a b)c + (- 2b - 2a b + 2a b + 2a b)c --R + --R 6 5 2 4 3 3 4 2 5 --R (- b - a b + 2a b + 2a b - a b - a b)c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2 2 5 4 3 3 4 3 --R (- b - 2a b - a )c + (- 2b - 4a b + 4a b + 2a )c --R + --R 6 5 2 4 3 3 4 2 5 6 --R (- b - 2a b + a b + 4a b + a b - 2a b - a )c --R * --R cos(x) --R + --R 2 5 3 2 2 3 4 3 --R (- a b - a )c + (- 2a b - 2a b + 2a b + 2a )c --R + --R 5 2 4 3 3 4 2 5 6 --R (- a b - a b + 2a b + 2a b - a b - a )c --R Type: Expression(Integer) --E 307 --S 308 of 526 m0856b:= a0856.2-r0856 --R --R --R (6) --R 2 2 --R ((2C b - 2C a)c + 2B b + (- 2B - 2A)a b + 2A a ) --R * --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R ((b - a)sin(x) - c cos(x) - c)\|- c - b + a --R atan(-----------------------------------------------) --R 2 2 2 2 2 2 --R (c + b - a )cos(x) + c + b - a --R + --R x --R (b - a)tan(-) - c --R 2 2 2 --R ((2C b - 2C a)c + 2B b + (- 2B - 2A)a b + 2A a )atan(-----------------) --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R + --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R ((- B + A)c + C b - C a)\|- c - b + a --R / --R +--------------+ --R 2 3 2 2 3 | 2 2 2 --R ((b - a)c + b - a b - a b + a )\|- c - b + a --R Type: Expression(Integer) --E 308 --S 309 of 526 d0856b:= D(m0856b,x) --R --R --R (7) --R 2 2 2 --R ((- C b + C a)c - B b + (B + A)a b - A a )sin(x) --R + --R 2 2 --R ((- 2C c + (- 2B b + 2A a)c)cos(x) - 2C c + (- 2B b + 2A a)c)sin(x) --R + --R 2 2 2 --R ((- 3C b + C a)c - 3B b + (B + 3A)a b - A a )cos(x) --R + --R 2 2 --R (- 4C b c - 4B b + 4A a b)cos(x) + (- C b - C a)c - B b --R + --R 2 --R (- B + A)a b + A a --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 2 2 2 --R (4C c + (4B b - 4A a)c)sin(x) + (4C c + (4B b - 4A a)c)cos(x) --R + --R 2 --R (4C c + (4B b - 4A a)c)cos(x) --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 2 2 --R ((3C b + C a)c + 3B b + (B - 3A)a b - A a )sin(x) --R + --R 2 2 --R ((- 2C c + (- 2B b + 2A a)c)cos(x) - 2C c + (- 2B b + 2A a)c)sin(x) --R + --R 2 2 2 2 --R ((C b + C a)c + B b + (B - A)a b - A a )cos(x) + (- C b - C a)c - B b --R + --R 2 --R (- B + A)a b + A a --R / --R 2 2 2 4 3 3 4 2 --R ((b - 2a b + a )c + b - 2a b + 2a b - a )sin(x) --R + --R 3 3 2 2 3 --R ((- 2b + 2a)c + (- 2b + 2a b + 2a b - 2a )c)cos(x) --R + --R 3 3 2 2 3 --R (- 2b + 2a)c + (- 2b + 2a b + 2a b - 2a )c --R * --R sin(x) --R + --R 2 2 2 4 2 2 4 2 --R ((- b + a )c - b + 2a b - a )cos(x) --R + --R 2 2 2 4 2 2 4 2 2 2 4 --R ((- 2b + 2a )c - 2b + 4a b - 2a )cos(x) + (- b + a )c - b --R + --R 2 2 4 --R 2a b - a --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 3 3 2 2 3 2 --R ((- 2b + 2a)c + (- 2b + 2a b + 2a b - 2a )c)sin(x) --R + --R 4 2 2 2 4 2 2 2 --R ((4c + (4b - 4a )c )cos(x) + 4c + (4b - 4a )c )sin(x) --R + --R 3 3 2 2 3 2 --R ((2b + 2a)c + (2b + 2a b - 2a b - 2a )c)cos(x) --R + --R 3 3 2 2 3 3 --R ((4b + 4a)c + (4b + 4a b - 4a b - 4a )c)cos(x) + (2b + 2a)c --R + --R 3 2 2 3 --R (2b + 2a b - 2a b - 2a )c --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 2 2 4 2 2 4 2 --R ((- b + a )c - b + 2a b - a )sin(x) --R + --R 3 3 2 2 3 3 --R ((2b + 2a)c + (2b + 2a b - 2a b - 2a )c)cos(x) + (2b + 2a)c --R + --R 3 2 2 3 --R (2b + 2a b - 2a b - 2a )c --R * --R sin(x) --R + --R 2 2 2 4 3 3 4 2 --R ((b + 2a b + a )c + b + 2a b - 2a b - a )cos(x) --R + --R 2 2 2 4 3 3 4 --R ((2b + 4a b + 2a )c + 2b + 4a b - 4a b - 2a )cos(x) --R + --R 2 2 2 4 3 3 4 --R (b + 2a b + a )c + b + 2a b - 2a b - a --R Type: Expression(Integer) --E 309 )clear all --S 310 of 526 t0857:= (A+B*cos(x)+C*sin(x))/(a+b*cos(x)+c*sin(x))^3 --R --R --R (1) --R C sin(x) + B cos(x) + A --R / --R 3 3 2 2 2 --R c sin(x) + (3b c cos(x) + 3a c )sin(x) --R + --R 2 2 2 3 3 2 2 --R (3b c cos(x) + 6a b c cos(x) + 3a c)sin(x) + b cos(x) + 3a b cos(x) --R + --R 2 3 --R 3a b cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 310 --S 311 of 526 r0857:= -(b*(A*b-a*B)+c*(A*c-a*C)+2*a*(a*A-b*B-c*C))*_ atan((c+(a-b)*tan(1/2*x))/(a^2-b^2-c^2)^(1/2))/(a^2-b^2-c^2)^(3/2)/_ (-a^2+b^2+c^2)+1/2*(B*c-b*C-(-A*c+a*C)*cos(x)+(-A*b+a*B)*sin(x))/_ (a^2-b^2-c^2)/(a+b*cos(x)+c*sin(x))^2+_ 1/2*((A*b-a*B)*c-b*(A*c-a*C)-(a*(A*c-a*C)+2*c*(a*A-b*B-c*C))*cos(x)+_ (a*(A*b-a*B)+2*b*(a*A-b*B-c*C))*sin(x))/(a^2-b^2-c^2)/_ (-a^2+b^2+c^2)/(a+b*cos(x)+c*sin(x)) --R --R --R (2) --R 4 3 2 2 2 2 --R (- 2A c + 6C a c + (- 2A b + 6B a b - 4A a )c )sin(x) --R + --R 3 2 3 2 2 --R (- 4A b c + 12C a b c + (- 4A b + 12B a b - 8A a b)c)cos(x) --R + --R 3 2 2 2 2 3 --R - 4A a c + 12C a c + (- 4A a b + 12B a b - 8A a )c --R * --R sin(x) --R + --R 2 2 2 4 3 2 2 2 --R (- 2A b c + 6C a b c - 2A b + 6B a b - 4A a b )cos(x) --R + --R 2 2 3 2 2 3 --R (- 4A a b c + 12C a b c - 4A a b + 12B a b - 8A a b)cos(x) --R + --R 2 2 3 2 2 3 4 --R - 2A a c + 6C a c - 2A a b + 6B a b - 4A a --R * --R x --R (b - a)tan(-) - c --R 2 --R atan(-----------------) --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R + --R 2 2 2 2 --R (2C b c + (2B b - 3A a b + B a )c)sin(x) --R + --R 3 2 2 2 3 --R - 2C c + (- 2B b + 3A a)c + (2C b - C a )c + 2B b --R + --R 2 2 --R - 3A a b + B a b --R * --R cos(x) --R + --R 2 3 2 2 3 --R A b c + C a b c + A b + B a b - 4A a b + 2B a --R * --R sin(x) --R + --R 2 2 2 2 --R (- 2C b c + (- 2B b + 3A a b)c - C a b)cos(x) --R + --R 3 2 2 2 3 3 --R (- A c - C a c + (- A b - B a b + 4A a )c - 2C a )cos(x) - B c --R + --R 2 2 2 3 2 --R C b c + (- B b + 2B a )c + C b - 2C a b --R * --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R / --R 6 2 2 4 4 2 2 4 2 2 --R (2c + (4b - 4a )c + (2b - 4a b + 2a )c )sin(x) --R + --R 5 3 2 3 5 2 3 4 5 --R (4b c + (8b - 8a b)c + (4b - 8a b + 4a b)c)cos(x) + 4a c --R + --R 2 3 3 4 3 2 5 --R (8a b - 8a )c + (4a b - 8a b + 4a )c --R * --R sin(x) --R + --R 2 4 4 2 2 2 6 2 4 4 2 2 --R (2b c + (4b - 4a b )c + 2b - 4a b + 2a b )cos(x) --R + --R 4 3 3 2 5 3 3 5 2 4 --R (4a b c + (8a b - 8a b)c + 4a b - 8a b + 4a b)cos(x) + 2a c --R + --R 2 2 4 2 2 4 4 2 6 --R (4a b - 4a )c + 2a b - 4a b + 2a --R * --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R Type: Expression(Integer) --E 311 --S 312 of 526 a0857:= integrate(t0857,x) --R --R --R (3) --R [ --R 3 2 2 3 --R (2A b - 4A a b + 2A a b)c --R + --R 3 2 2 3 2 --R (- 6C a b + 12C a b - 6C a b)c --R + --R 5 4 2 3 --R 2A b + (- 6B - 4A)a b + (12B + 6A)a b --R + --R 3 2 4 --R (- 6B - 8A)a b + 4A a b --R * --R c --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 3 3 2 2 3 4 2 --R (2A a b - 4A a b + 2A a )c + (- 6C a b + 12C a b - 6C a )c --R + --R 4 2 3 3 2 4 --R 2A a b + (- 6B - 4A)a b + (12B + 6A)a b + (- 6B - 8A)a b --R + --R 5 --R 4A a --R * --R c --R * --R sin(x) --R + --R 2 2 4 2 2 3 3 --R (- A b + 2A a b - A a )c + (3C a b - 6C a b + 3C a )c --R + --R 3 2 2 3 4 2 --R (3B a b + (- 6B - 2A)a b + (3B + 4A)a b - 2A a )c --R + --R 4 2 3 3 2 6 5 --R (- 3C a b + 6C a b - 3C a b )c + A b + (- 3B - 2A)a b --R + --R 2 4 3 3 4 2 --R (6B + 3A)a b + (- 3B - 4A)a b + 2A a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 3 2 --R (2A a b - 4A a b + 2A a b)c --R + --R 2 3 3 2 4 5 2 4 --R (- 6C a b + 12C a b - 6C a b)c + 2A a b + (- 6B - 4A)a b --R + --R 3 3 4 2 5 --R (12B + 6A)a b + (- 6B - 8A)a b + 4A a b --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 4 2 2 3 3 --R (A b - 2A a b + A a )c + (- 3C a b + 6C a b - 3C a )c --R + --R 4 3 2 2 3 4 2 --R (A b + (- 3B - 2A)a b + (6B + 4A)a b + (- 3B - 6A)a b + 3A a )c --R + --R 3 2 4 5 2 4 3 3 --R (- 3C a b + 6C a b - 3C a )c + A a b + (- 3B - 2A)a b --R + --R 4 2 5 6 --R (6B + 3A)a b + (- 3B - 4A)a b + 2A a --R * --R log --R 2 2 2 2 --R ((b - a)c sin(x) + (- c - a b + a )cos(x) - c - b + a b) --R * --R +------------+ --R | 2 2 2 --R \|c + b - a --R + --R 2 3 2 2 3 --R ((- b + a)c - b + a b + a b - a )sin(x) --R + --R 3 2 2 3 2 2 --R (c + (b - a )c)cos(x) + c + (b - a )c --R / --R c sin(x) + b cos(x) + a --R + --R 4 2 3 --R (2B - 2A)b c + (2C a b - 2C a )c --R + --R 3 2 2 3 2 --R ((4B - 2A)b + (2B - 3A)a b + (- 6B + 2A)a b + 3A a )c --R + --R 3 2 2 3 4 5 --R (- 4C a b + 7C a b - 2C a b - C a )c + 2B b --R + --R 4 2 3 3 2 4 --R (- 4B - 3A)a b + (3B + 6A)a b + (- 2B - 3A)a b + B a b --R * --R cos(x) --R + --R 4 2 3 --R (2B - 2A)a c + (2C a b - 2C a )c --R + --R 3 2 2 3 2 --R (A b + (6B - 4A)a b + (- 2B - 5A)a b + (- 4B + 8A)a )c --R + --R 3 2 2 3 4 5 4 --R (- C a b - 2C a b + 7C a b - 4C a )c + A b + (B - 2A)a b --R + --R 2 3 3 2 4 5 --R (- 2B - 3A)a b + (3B + 8A)a b + (- 4B - 4A)a b + 2B a --R * --R sin(x) --R + --R 5 4 --R (- B + A)c + (- C b + C a)c --R + --R 2 2 3 --R (- 2B b + (B + 3A)a b + (2B - 4A)a )c --R + --R 3 2 2 3 2 --R (- 2C b + 7C a b - 7C a b + 2C a )c --R + --R 4 3 2 2 --R (- B - A)b + (7B + 3A)a b + (- 7B - 8A)a b --R + --R 3 4 --R (2B + 6A)a b - B a --R * --R c --R + --R 5 2 3 4 --R - C b + 2C a b - C a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2 2 3 2 3 2 --R (- A b + 2B a b - A a )c + (C a b - C a )c --R + --R 4 3 2 2 3 4 4 --R (- A b + 5B a b - 3A a b - 5B a b + 4A a )c - 2C a b --R + --R 3 2 5 --R 4C a b - 2C a --R * --R cos(x) --R + --R 5 4 --R (B - A)c + (C b - C a)c --R + --R 2 2 3 --R ((2B - A)b + (B - 3A)a b + (- 2B + 3A)a )c --R + --R 3 2 2 3 2 --R (2C b - 6C a b + 7C a b - 3C a )c --R + --R 4 3 2 2 3 --R B b + (- 2B - 3A)a b + (7B + 5A)a b + (- 7B - 6A)a b --R + --R 4 --R (B + 4A)a --R * --R c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 5 --R C b - 2C a b - 2C a b + 4C a b + C a b - 2C a --R * --R +------------+ --R | 2 2 2 --R \|c + b - a --R / --R 3 2 2 5 5 4 3 2 4 3 --R (4b - 8a b + 4a b)c + (8b - 16a b + 16a b - 8a b)c --R + --R 7 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 --R (4b - 8a b - 4a b + 16a b - 4a b - 8a b + 4a b)c --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 3 5 4 2 3 4 5 3 --R (4a b - 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12C a b )c --R + --R 7 6 2 5 --R 4A b + (- 12B - 8A)a b + (24B + 12A)a b --R + --R 3 4 4 3 --R (- 12B - 16A)a b + 8A a b --R * --R c --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 2 2 3 5 --R (- 2A a b + 4A a b - 2A a )c --R + --R 2 2 3 4 4 --R (6C a b - 12C a b + 6C a )c --R + --R 4 2 3 3 2 --R 10A a b + (6B - 20A)a b + (- 12B + 6A)a b --R + --R 4 5 --R (6B + 8A)a b - 4A a --R * --R 3 --R c --R + --R 2 4 3 3 4 2 2 --R (- 36C a b + 72C a b - 36C a b )c --R + --R 6 2 5 3 4 --R 12A a b + (- 36B - 24A)a b + (72B + 36A)a b --R + --R 4 3 5 2 --R (- 36B - 48A)a b + 24A a b --R * --R c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 5 --R (2A b - 4A a b + 2A a b)c --R + --R 3 2 2 3 4 --R (- 6C a b + 12C a b - 6C a b)c --R + --R 5 4 2 3 --R 2A b + (- 6B - 4A)a b + (12B + 18A)a b --R + --R 3 2 4 --R (- 6B - 32A)a b + 16A a b --R * --R 3 --R c --R + --R 3 3 4 2 5 2 --R (- 36C a b + 72C a b - 36C a b)c --R + --R 2 5 3 4 4 3 --R 12A a b + (- 36B - 24A)a b + (72B + 36A)a b --R + --R 5 2 6 --R (- 36B - 48A)a b + 24A a b --R * --R c --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 3 5 2 2 3 4 4 --R (2A a b - 4A a b + 2A a )c + (- 6C a b + 12C a b - 6C a )c --R + --R 4 2 3 3 2 4 --R 2A a b + (- 6B - 4A)a b + (12B + 10A)a b + (- 6B - 16A)a b --R + --R 5 --R 8A a --R * --R 3 --R c --R + --R 4 2 5 6 2 --R (- 12C a b + 24C a b - 12C a )c --R + --R 3 4 4 3 5 2 --R 4A a b + (- 12B - 8A)a b + (24B + 12A)a b --R + --R 6 7 --R (- 12B - 16A)a b + 8A a --R * --R c --R * --R sin(x) --R + --R 4 3 2 2 4 4 2 3 3 2 3 --R (- A b + 2A a b - A a b )c + (3C a b - 6C a b + 3C a b )c --R + --R 5 2 4 3 3 4 2 2 --R (3B a b + (- 6B - 2A)a b + (3B + 4A)a b - 2A a b )c --R + --R 6 2 5 3 4 8 7 --R (- 3C a b + 6C a b - 3C a b )c + A b + (- 3B - 2A)a b --R + --R 2 6 3 5 4 4 --R (6B + 3A)a b + (- 3B - 4A)a b + 2A a b --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (- 2A a b + 4A a b - 2A a b)c --R + --R 2 3 3 2 4 3 --R (6C a b - 12C a b + 6C a b)c --R + --R 5 2 4 3 3 4 2 --R 2A a b + (6B - 4A)a b + (- 12B - 2A)a b + (6B + 8A)a b --R + --R 5 --R - 4A a b --R * --R 2 --R c --R + --R 2 5 3 4 4 3 7 2 6 --R (- 12C a b + 24C a b - 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2A a b + A a )c + (- 3C a b + 6C a b - 3C a )c --R + --R 2 4 3 3 4 2 5 6 2 --R (A a b + (- 3B - 2A)a b + (6B + 4A)a b + (- 3B - 6A)a b + 3A a )c --R + --R 5 2 6 7 4 4 5 3 --R (- 3C a b + 6C a b - 3C a )c + A a b + (- 3B - 2A)a b --R + --R 6 2 7 8 --R (6B + 3A)a b + (- 3B - 4A)a b + 2A a --R * --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R * --R log --R 2 2 2 2 --R ((b - a)c sin(x) + (- c - a b + a )cos(x) - c - b + a b) --R * --R +------------+ --R | 2 2 2 --R \|c + b - a --R + --R 2 3 2 2 3 --R ((- b + a)c - b + a b + a b - a )sin(x) --R + --R 3 2 2 3 2 2 --R (c + (b - a )c)cos(x) + c + (b - a )c --R / --R c sin(x) + b cos(x) + a --R + --R 3 2 2 5 --R (4A b - 8A a b + 4A a b)c --R + --R 3 2 2 3 4 --R (- 12C a b + 24C a b - 12C a b)c --R + --R 5 4 2 3 --R 4A b + (- 12B - 8A)a b + (24B + 12A)a b --R + --R 3 2 4 --R (- 12B - 16A)a b + 8A a b --R * --R 3 --R c --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 3 5 2 2 3 4 4 --R (4A a b - 8A a b + 4A a )c + (- 12C a b + 24C a b - 12C a )c --R + --R 4 2 3 3 2 --R 4A a b + (- 12B - 8A)a b + (24B + 12A)a b --R + --R 4 5 --R (- 12B - 16A)a b + 8A a --R * --R 3 --R c --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 2 2 6 2 2 3 5 --R (- 2A b + 4A a b - 2A a )c + (6C a b - 12C a b + 6C a )c --R + --R 4 3 2 2 3 --R 8A b + (6B - 16A)a b + (- 12B + 4A)a b + (6B + 8A)a b --R + --R 4 --R - 4A a --R * --R 4 --R c --R + --R 4 2 3 3 2 3 --R (- 30C a b + 60C a b - 30C a b )c --R + --R 6 5 2 4 --R 10A b + (- 30B - 20A)a b + (60B + 30A)a b --R + --R 3 3 4 2 --R (- 30B - 40A)a b + 20A a b --R * --R 2 --R c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (20A a b - 40A a b + 20A a b)c --R + --R 2 3 3 2 4 3 --R (- 60C a b + 120C a b - 60C a b)c --R + --R 5 2 4 3 3 --R 20A a b + (- 60B - 40A)a b + (120B + 60A)a b --R + --R 4 2 5 --R (- 60B - 80A)a b + 40A a b --R * --R 2 --R c --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 6 2 2 3 5 --R (2A b - 4A a b + 2A a )c + (- 6C a b + 12C a b - 6C a )c --R + --R 4 3 2 2 3 --R 2A b + (- 6B - 4A)a b + (12B + 16A)a b + (- 6B - 28A)a b --R + --R 4 --R 14A a --R * --R 4 --R c --R + --R 3 2 4 5 3 --R (- 30C a b + 60C a b - 30C a )c --R + --R 2 4 3 3 4 2 --R 10A a b + (- 30B - 20A)a b + (60B + 30A)a b --R + --R 5 6 --R (- 30B - 40A)a b + 20A a --R * --R 2 --R c --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 3 2 2 5 --R (- 4A b + 8A a b - 4A a b)c --R + --R 3 2 2 3 4 --R (12C a b - 24C a b + 12C a b)c --R + --R 5 4 2 3 --R 4A b + (12B - 8A)a b + (- 24B - 4A)a b --R + --R 3 2 4 --R (12B + 16A)a b - 8A a b --R * --R 3 --R c --R + --R 5 2 4 3 3 2 --R (- 24C a b + 48C a b - 24C a b )c --R + --R 7 6 2 5 --R 8A b + (- 24B - 16A)a b + (48B + 24A)a b --R + --R 3 4 4 3 --R (- 24B - 32A)a b + 16A a b --R * --R c --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 2 2 3 5 --R (- 4A a b + 8A a b - 4A a )c --R + --R 2 2 3 4 4 --R (12C a b - 24C a b + 12C a )c --R + --R 4 2 3 3 2 --R 20A a b + (12B - 40A)a b + (- 24B + 12A)a b --R + --R 4 5 --R (12B + 16A)a b - 8A a --R * --R 3 --R c --R + --R 2 4 3 3 4 2 2 --R (- 72C a b + 144C a b - 72C a b )c --R + --R 6 2 5 3 4 --R 24A a b + (- 72B - 48A)a b + (144B + 72A)a b --R + --R 4 3 5 2 --R (- 72B - 96A)a b + 48A a b --R * --R c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 5 --R (4A b - 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4A a b )c --R + --R 6 2 5 3 4 8 7 --R (- 6C a b + 12C a b - 6C a b )c + 2A b + (- 6B - 4A)a b --R + --R 2 6 3 5 4 4 --R (12B + 6A)a b + (- 6B - 8A)a b + 4A a b --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (- 4A a b + 8A a b - 4A a b)c --R + --R 2 3 3 2 4 3 --R (12C a b - 24C a b + 12C a b)c --R + --R 5 2 4 3 3 4 2 --R 4A a b + (12B - 8A)a b + (- 24B - 4A)a b + (12B + 16A)a b --R + --R 5 --R - 8A a b --R * --R 2 --R c --R + --R 2 5 3 4 4 3 7 2 6 --R (- 24C a b + 48C a b - 24C a b )c + 8A a b + (- 24B - 16A)a b --R + --R 3 5 4 4 5 3 --R (48B + 24A)a b + (- 24B - 32A)a b + 16A a b --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 4 3 3 4 4 --R (2A b - 4A a b + 4A a b - 2A a )c --R + --R 4 2 3 4 5 3 --R (- 6C a b + 12C a b - 12C a b + 6C a )c --R + --R 6 5 2 4 3 3 --R 2A b + (- 6B - 4A)a b + (12B + 16A)a b - 28A a b --R + --R 4 2 5 6 --R (- 12B + 10A)a b + (6B + 8A)a b - 4A a --R * --R 2 --R c --R + --R 3 4 4 3 5 2 2 6 --R (- 36C a b + 72C a b - 36C a b )c + 12A a b --R + --R 3 5 4 4 5 3 6 2 --R (- 36B - 24A)a b + (72B + 36A)a b + (- 36B - 48A)a b + 24A a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (4A a b - 8A a b + 4A a b)c --R + --R 2 3 3 2 4 3 --R (- 12C a b + 24C a b - 12C a b)c --R + --R 5 2 4 3 3 --R 4A a b + (- 12B - 8A)a b + (24B + 20A)a b --R + --R 4 2 5 --R (- 12B - 32A)a b + 16A a b --R * --R 2 --R c --R + --R 4 3 5 2 6 3 5 4 4 --R (- 24C a b + 48C a b - 24C a b)c + 8A a b + (- 24B - 16A)a b --R + --R 5 3 6 2 7 --R (48B + 24A)a b + (- 24B - 32A)a b + 16A a b --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 3 4 4 3 2 4 5 3 --R (2A a b - 4A a b + 2A a )c + (- 6C a b + 12C a b - 6C a )c --R + --R 2 4 3 3 4 2 5 --R 2A a b + (- 6B - 4A)a b + (12B + 8A)a b + (- 6B - 12A)a b --R + --R 6 --R 6A a --R * --R 2 --R c --R + --R 5 2 6 7 4 4 5 3 --R (- 6C a b + 12C a b - 6C a )c + 2A a b + (- 6B - 4A)a b --R + --R 6 2 7 8 --R (12B + 6A)a b + (- 6B - 8A)a b + 4A a --R * --R x --R +------------+ (b - a)tan(-) - c --R | 2 2 2 2 --R \|c + b - a atan(-----------------) --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R + --R 6 2 5 --R (2B - 2A)b c + (2C a b - 2C a )c --R + --R 3 2 2 3 4 --R ((4B - 2A)b + (2B - 3A)a b + (- 6B + 2A)a b + 3A a )c --R + --R 4 3 2 2 3 4 3 --R (- 4C b + 4C a b + 3C a b - 2C a b - C a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 --R - 2B b + (4B + 3A)a b + (- 3B - 6A)a b + (2B + 3A)a b --R + --R 4 --R - B a b --R * --R 2 --R c --R * --R cos(x) --R + --R 6 2 5 --R (2B - 2A)a c + (2C a b - 2C a )c --R + --R 3 2 2 3 4 --R (A b + (6B - 4A)a b + (- 2B - 5A)a b + (- 4B + 8A)a )c --R + --R 3 2 2 3 4 3 --R (- 5C a b + 6C a b + 3C a b - 4C a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 --R A b + (- 3B - 2A)a b + (6B + 3A)a b + (- 3B - 4A)a b --R + --R 4 --R 2A a b --R * --R 2 --R c --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 7 6 --R (- B + A)c + (- C b + C a)c --R + --R 2 2 5 --R ((2B - 4A)b + (B + 3A)a b + (2B - 4A)a )c --R + --R 3 2 2 3 4 --R (4C b - C a b - 5C a b + 2C a )c --R + --R 4 3 2 2 --R (13B - 5A)b + (- B - 12A)a b + (- 12B + 14A)a b --R + --R 3 --R 3A a b --R * --R 3 --R c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 2 --R (- 7C b + 4C a b + 12C a b - 8C a b - C a b)c --R + --R 6 5 2 4 3 3 --R - 2B b + (4B + 3A)a b + (- 3B - 6A)a b + (2B + 3A)a b --R + --R 4 2 --R - B a b --R * --R c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2 2 5 --R (- A b + (10B - 8A)a b - A a )c --R + --R 2 2 3 4 --R (9C a b - 8C a b - C a )c --R + --R 4 3 2 2 --R - A b + (29B - 8A)a b + (- 8B - 27A)a b --R + --R 3 4 --R (- 21B + 32A)a b + 4A a --R * --R 3 --R c --R + --R 4 2 3 3 2 4 5 2 --R (- 14C a b + 8C a b + 24C a b - 16C a b - 2C a )c --R + --R 5 2 4 3 3 --R - 4B a b + (8B + 6A)a b + (- 6B - 12A)a b --R + --R 4 2 5 --R (4B + 6A)a b - 2B a b --R * --R c --R * --R cos(x) --R + --R 7 6 --R (B - A)c + (C b - C a)c --R + --R 2 2 5 --R ((2B - A)b + (B - 3A)a b + (2B - A)a )c --R + --R 2 2 3 4 --R (- 2C a b + 9C a b - 7C a )c --R + --R 4 3 2 2 3 --R - B b + 2B a b + (16B - 5A)a b + (- 9B - 15A)a b --R + --R 4 --R (- 8B + 20A)a --R * --R 3 --R c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 5 2 --R (C b - 2C a b - 8C a b + 8C a b + 11C a b - 10C a )c --R + --R 2 4 3 3 4 2 5 --R - 2B a b + (4B + 3A)a b + (- 3B - 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C a )c --R + --R 4 3 2 2 --R - A b + (29B - 8A)a b + (- 8B - 27A)a b --R + --R 3 4 --R (- 21B + 32A)a b + 4A a --R * --R 3 --R c --R + --R 4 2 3 3 2 4 5 2 --R (- 14C a b + 8C a b + 24C a b - 16C a b - 2C a )c --R + --R 5 2 4 3 3 --R - 4B a b + (8B + 6A)a b + (- 6B - 12A)a b --R + --R 4 2 5 --R (4B + 6A)a b - 2B a b --R * --R c --R * --R cos(x) --R + --R 7 6 --R (B - A)c + (C b - C a)c --R + --R 2 2 5 --R ((2B - A)b + (B - 3A)a b + (2B - A)a )c --R + --R 2 2 3 4 --R (- 2C a b + 9C a b - 7C a )c --R + --R 4 3 2 2 3 --R - B b + 2B a b + (16B - 5A)a b + (- 9B - 15A)a b --R + --R 4 --R (- 8B + 20A)a --R * --R 3 --R c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 5 2 --R (C b - 2C a b - 8C a b + 8C a b + 11C a b - 10C a )c --R + --R 2 4 3 3 4 2 5 --R - 2B a b + (4B + 3A)a b + (- 3B - 6A)a b + (2B + 3A)a b --R + --R 6 --R - B a --R * --R c --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 6 2 2 5 --R (- 2B + 2A)b c + (- 4C b + 6C a b - 2C a )c --R + --R 3 2 2 3 4 --R ((- 4B - 2A)b + (6B + 9A)a b + (2B - 14A)a b + 3A a )c --R + --R 4 2 2 3 4 3 --R (4C b - 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12C a b + 8C a b - 2C a )c --R + --R 5 2 4 3 3 --R (8B - 4A)a b + (4B - 6A)a b + (- 14B + 4A)a b --R + --R 4 2 5 --R (4B + 6A)a b - 2B a b --R * --R c --R + --R 6 3 4 4 3 --R - 4C a b + 12C a b - 8C a b --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 2 2 5 --R (- A b + 2B a b + (- 2B + A)a )c --R + --R 3 2 2 3 4 --R (4C b - 7C a b + 2C a b + C a )c --R + --R 4 3 2 2 3 --R (4B - A)b + (- 3B - 6A)a b + (4B + 5A)a b - 3B a b --R + --R 4 --R (4B - 4A)a --R * --R 3 --R c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 5 2 --R (2C b - 6C a b + 10C a b - 2C a b - 6C a b + 2C a )c --R + --R 6 5 2 4 3 3 --R 2B b + (- 4B - 3A)a b + 19B a b + (- 4B - 18A)a b --R + --R 4 2 5 6 --R (- 14B + 18A)a b + (2B + 3A)a b - B a --R * --R c --R + --R 2 5 4 3 5 2 --R - 6C a b + 18C a b - 12C a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2 2 5 2 2 3 4 --R (A b + (2B - 4A)a b + A a )c + (3C a b - 4C a b + C a )c --R + --R 4 3 2 2 3 4 3 --R (A b + (7B - 4A)a b + (- 4B - 9A)a b + (B + 12A)a b - 4A a )c --R + --R 4 2 3 3 2 4 5 2 --R (2C a b - 8C a b + 16C a b - 12C a b + 2C a )c --R + --R 5 2 4 3 3 4 2 --R 4B a b + (- 8B - 6A)a b + (18B + 8A)a b + (- 8B - 18A)a b --R + --R 5 --R (- 6B + 16A)a b --R * --R c --R + --R 3 4 5 2 6 --R - 4C a b + 12C a b - 8C a b --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 5 3 2 3 4 --R (B b - 2B a b + (2B - A)a )c + (- C b + 2C a b - C a )c --R + --R 4 3 2 2 3 4 3 --R (B b - 2B a b + (2B - A)a b + (3B - 3A)a b + (- 3B + 3A)a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 5 2 --R (- C b + 2C a b + 2C a b - 8C a b + 8C a b - 3C a )c --R + --R 2 4 3 3 4 2 5 --R 2B a b + (- 4B - 3A)a b + (6B + 5A)a b + (- 3B - 6A)a b --R + --R 6 --R (- B + 4A)a --R * --R c --R + --R 4 3 6 7 --R - C a b + 3C a b - 2C a --R * --R +--------------+ --R | 2 2 2 --R \|- c - b + a --R / --R 3 2 2 7 5 4 3 2 4 5 --R (4b - 8a b + 4a b)c + (8b - 16a b + 16a b - 8a b)c --R + --R 7 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 3 --R (4b - 8a b - 4a b + 16a b - 4a b - 8a b + 4a b)c --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 3 7 4 2 3 4 5 5 --R (4a b - 8a b + 4a )c + (8a b - 16a b + 16a b - 8a )c --R + --R 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 7 3 --R (4a b - 8a b - 4a b + 16a b - 4a b - 8a b + 4a )c --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 2 2 8 4 3 2 2 3 4 6 --R (- 2b + 4a b - 2a )c + (6b - 12a b + 10a b - 8a b + 4a )c --R + --R 6 5 2 4 3 3 4 2 5 6 4 --R (18b - 36a b + 2a b + 32a b - 18a b + 4a b - 2a )c --R + --R 8 7 2 6 3 5 4 4 5 3 6 2 2 --R (10b - 20a b - 10a b + 40a b - 10a b - 20a b + 10a b )c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (20a b - 40a b + 20a b)c --R + --R 5 2 4 4 2 5 4 --R (40a b - 80a b + 80a b - 40a b)c --R + --R 7 2 6 3 5 4 4 5 3 6 2 7 2 --R (20a b - 40a b - 20a b + 80a b - 20a b - 40a b + 20a b)c --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 8 4 3 2 2 3 4 6 --R (2b - 4a b + 2a )c + (4b - 8a b + 10a b - 12a b + 6a )c --R + --R 6 5 2 4 3 3 4 2 5 6 4 --R (2b - 4a b + 18a b - 32a b - 2a b + 36a b - 18a )c --R + --R 2 6 3 5 4 4 5 3 6 2 7 8 2 --R (10a b - 20a b - 10a b + 40a b - 10a b - 20a b + 10a )c --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 3 2 2 7 2 3 3 2 4 5 --R (- 4b + 8a b - 4a b)c + (8a b - 16a b + 8a b)c --R + --R 7 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 3 --R (12b - 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4a b c --R + --R 3 2 3 --R (b - 4a b)c + a b --R * --R ROOT --R 3 2 2 2 2 3 --R 8a c + (- 2b + 16a )c + (- 12a b + 8a )c --R + --R 4 2 2 --R 2b - 2a b --R * --R ROOT --R - --R 2 --R b --R / --R 5 2 2 4 --R 4a c + (- b + 16a )c --R + --R 2 3 3 --R (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 2 --R (2b - 22a b + 16a )c --R + --R 4 3 2 5 6 2 4 --R (8a b - 12a b + 4a )c - b + 2a b --R + --R 4 2 --R - a b --R + --R 2 2 --R - 4c - 4a c + 2b --R / --R 3 2 2 2 2 3 4 2 2 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c + b - a b --R + --R 4 2 2 3 2 3 2 --R 8a c + (- 2b + 16a )c + (- 12a b + 8a )c --R + --R 4 2 2 --R (2b - 2a b )c --R * --R cos(x) --R + --R 4 2 2 3 2 3 2 --R 8a c + (- 2b + 16a )c + (- 12a b + 8a )c --R + --R 4 2 2 --R (2b - 2a b )c --R * --R ROOT --R - --R 2 --R b --R / --R 5 2 2 4 2 3 3 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 2 4 3 2 5 --R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 --R - b + 2a b - a b --R + --R 2 2 --R 4a b c sin(x) + 2b c cos(x) + 2b c --R / --R cos(x) + 1 --R + --R ROOT --R 3 2 2 2 2 3 4 2 2 --R (- 8a c + (2b - 16a )c + (12a b - 8a )c - 2b + 2a b ) --R * --R ROOT --R - --R 2 --R b --R / --R 5 2 2 4 2 3 3 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 2 4 3 2 5 --R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 --R - b + 2a b - a b --R + --R 2 2 --R - 4c - 4a c + 2b --R / --R 3 2 2 2 2 3 4 2 2 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c + b - a b --R * --R log --R 4 3 2 3 3 3 2 --R 4a b c + (- b + 4a b)c + (- 5a b - 4a b)c --R + --R 5 2 3 4 5 3 3 --R (b + 5a b - 4a b)c - a b + a b --R * --R cos(x) --R + --R 4 3 2 3 3 3 2 --R 4a b c + (- b + 4a b)c + (- 5a b - 4a b)c --R + --R 5 2 3 4 5 3 3 --R (b + 5a b - 4a b)c - a b + a b --R * --R ROOT --R - --R 2 --R b --R / --R 5 2 2 4 2 3 3 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 2 --R (2b - 22a b + 16a )c --R + --R 4 3 2 5 6 2 4 4 2 --R (8a b - 12a b + 4a )c - b + 2a b - a b --R + --R 2 3 2 3 2 --R (4a b c + (- b + 4a b)c - a b )cos(x) + 4a b c --R + --R 3 2 3 --R (- b + 4a b)c - a b --R * --R ROOT --R 3 2 2 2 2 3 4 --R - 8a c + (2b - 16a )c + (12a b - 8a )c - 2b --R + --R 2 2 --R 2a b --R * --R ROOT --R - --R 2 --R b --R / --R 5 2 2 4 --R 4a c + (- b + 16a )c --R + --R 2 3 3 --R (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 2 --R (2b - 22a b + 16a )c --R + --R 4 3 2 5 6 2 4 4 2 --R (8a b - 12a b + 4a )c - b + 2a b - a b --R + --R 2 2 --R - 4c - 4a c + 2b --R / --R 3 2 2 2 2 3 4 2 2 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c + b - a b --R + --R 4 2 2 3 2 3 2 --R - 8a c + (2b - 16a )c + (12a b - 8a )c --R + --R 4 2 2 --R (- 2b + 2a b )c --R * --R cos(x) --R + --R 4 2 2 3 2 3 2 4 2 2 --R - 8a c + (2b - 16a )c + (12a b - 8a )c + (- 2b + 2a b )c --R * --R ROOT --R - --R 2 --R b --R / --R 5 2 2 4 2 3 3 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 2 4 3 2 5 --R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 --R - b + 2a b - a b --R + --R 2 2 --R 4a b c sin(x) + 2b c cos(x) + 2b c --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R ROOT --R 3 2 2 2 2 3 4 2 2 --R (- 8a c + (2b - 16a )c + (12a b - 8a )c - 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8a c + (2b - 16a )c + (12a b - 8a )c + (- 2b + 2a b )c --R * --R ROOT --R - --R 2 --R b --R / --R 5 2 2 4 2 3 3 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 2 4 3 2 5 --R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 --R - b + 2a b - a b --R + --R 2 2 --R 4a b c sin(x) + 2b c cos(x) + 2b c --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R * --R ROOT --R 3 2 2 2 2 3 4 2 2 --R (- 8a c + (2b - 16a )c + (12a b - 8a )c - 2b + 2a b ) --R * --R ROOT --R - --R 2 --R b --R / --R 5 2 2 4 2 3 3 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 2 4 3 2 5 --R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 --R - b + 2a b - a b --R + --R 2 2 --R - 4c - 4a c + 2b --R / --R 3 2 2 2 2 3 4 2 2 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c + b - a b --R * --R +-------------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R \|- 2b\|- 4a c + b + 4c + 4a c - 2b --R * --R +---------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R \|b\|- 4a c + b + 2c + 2a c - b --R * --R log --R 4 3 2 3 3 3 2 --R - 4a b c + (b - 4a b)c + (5a b + 4a b)c --R + --R 5 2 3 4 5 3 3 --R (- b - 5a b + 4a b)c + a b - a b --R * --R cos(x) --R + --R 4 3 2 3 3 3 2 --R - 4a b c + (b - 4a b)c + (5a b + 4a b)c --R + --R 5 2 3 4 5 3 3 --R (- b - 5a b + 4a b)c + a b - a b --R * --R ROOT --R - --R 2 --R b --R / --R 5 2 2 4 2 3 3 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 2 --R (2b - 22a b + 16a )c --R + --R 4 3 2 5 6 2 4 4 2 --R (8a b - 12a b + 4a )c - b + 2a b - a b --R + --R 2 3 2 3 2 --R (- 4a b c + (b - 4a b)c + a b )cos(x) - 4a b c --R + --R 3 2 3 --R (b - 4a b)c + a b --R * --R ROOT --R 3 2 2 2 2 3 4 --R - 8a c + (2b - 16a )c + (12a b - 8a )c - 2b --R + --R 2 2 --R 2a b --R * --R ROOT --R - --R 2 --R b --R / --R 5 2 2 4 --R 4a c + (- b + 16a )c --R + --R 2 3 3 --R (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 2 --R (2b - 22a b + 16a )c --R + --R 4 3 2 5 6 2 4 --R (8a b - 12a b + 4a )c - b + 2a b --R + --R 4 2 --R - a b --R + --R 2 2 --R - 4c - 4a c + 2b --R / --R 3 2 2 2 2 3 4 2 2 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c + b - 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22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 --R - b + 2a b - a b --R + --R 2 2 --R - 4c - 4a c + 2b --R / --R 3 2 2 2 2 3 4 2 2 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c + b - a b --R * --R log --R 4 3 2 3 3 3 2 --R - 4a b c + (b - 4a b)c + (5a b + 4a b)c --R + --R 5 2 3 4 5 3 3 --R (- b - 5a b + 4a b)c + a b - a b --R * --R cos(x) --R + --R 4 3 2 3 3 3 2 --R - 4a b c + (b - 4a b)c + (5a b + 4a b)c --R + --R 5 2 3 4 5 3 3 --R (- b - 5a b + 4a b)c + a b - a b --R * --R ROOT --R - --R 2 --R b --R / --R 5 2 2 4 2 3 3 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 2 --R (2b - 22a b + 16a )c --R + --R 4 3 2 5 6 2 4 4 2 --R (8a b - 12a b + 4a )c - b + 2a b - a b --R + --R 2 3 2 3 2 --R (4a b c + (- b + 4a b)c - a b )cos(x) + 4a b c --R + --R 3 2 3 --R (- b + 4a b)c - a b --R * --R ROOT --R 3 2 2 2 2 3 4 --R 8a c + (- 2b + 16a )c + (- 12a b + 8a )c + 2b --R + --R 2 2 --R - 2a b --R * --R ROOT --R - --R 2 --R b --R / --R 5 2 2 4 --R 4a c + (- b + 16a )c --R + --R 2 3 3 --R (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 2 --R (2b - 22a b + 16a )c --R + --R 4 3 2 5 6 2 4 4 2 --R (8a b - 12a b + 4a )c - b + 2a b - a b --R + --R 2 2 --R - 4c - 4a c + 2b --R / --R 3 2 2 2 2 3 4 2 2 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c + b - a b --R + --R 4 2 2 3 2 3 2 --R 8a c + (- 2b + 16a )c + (- 12a b + 8a )c --R + --R 4 2 2 --R (2b - 2a b )c --R * --R cos(x) --R + --R 4 2 2 3 2 3 2 4 2 2 --R 8a c + (- 2b + 16a )c + (- 12a b + 8a )c + (2b - 2a b )c --R * --R ROOT --R - --R 2 --R b --R / --R 5 2 2 4 2 3 3 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 2 4 3 2 5 --R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 --R - b + 2a b - a b --R + --R 2 2 --R 4a b c sin(x) + 2b c cos(x) + 2b c --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R +---------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R 8c\|b\|- 4a c + b + 2c + 2a c - b --R * --R +-----------+ --R x | 2 x --R tan(-)\|- 4a c + b + b tan(-) + 2c --R 2 2 --R atanh(----------------------------------------) --R +-------------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R \|- 2b\|- 4a c + b + 4c + 4a c - 2b --R + --R - --R +-------------------------------------+ --R | +-----------+ --R +-+ | | 2 2 2 --R 4c\|2 \|- 2b\|- 4a c + b + 4c + 4a c - 2b --R * --R +-----------+ --R +-+ x | 2 +-+ x +-+ --R \|2 tan(-)\|- 4a c + b - b\|2 tan(-) - 2c\|2 --R 2 2 --R atanh(-----------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R 2\|b\|- 4a c + b + 2c + 2a c - b --R / --R +-------------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R | 2 | | 2 2 2 --R 2\|- 4a c + b \|- 2b\|- 4a c + b + 4c + 4a c - 2b --R * --R +---------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R \|b\|- 4a c + b + 2c + 2a c - b --R Type: Expression(Integer) --E 330 --S 331 of 526 d0860:= D(m0860,x) --R --R --R (5) --R 4 3 --R a sin(x) + (- 2b cos(x) - 2b)sin(x) --R + --R 2 2 --R ((- 4c + 2a)cos(x) + (- 8c + 2a)cos(x) - 4c)sin(x) --R + --R 3 2 4 --R (- 2b cos(x) - 6b cos(x) - 6b cos(x) - 2b)sin(x) + a cos(x) --R + --R 3 --R 2a cos(x) - 2a cos(x) - a --R * --R x 4 --R tan(-) --R 2 --R + --R 4 2 2 4 --R 4b sin(x) + (8b cos(x) + 12b cos(x) + 4b)sin(x) + 4b cos(x) --R + --R 3 2 --R 12b cos(x) + 12b cos(x) + 4b cos(x) --R * --R x 3 --R tan(-) --R 2 --R + --R 4 3 --R (8c + 2a)sin(x) + (- 4b cos(x) - 4b)sin(x) --R + --R 2 2 --R ((8c + 4a)cos(x) + (8c + 4a)cos(x))sin(x) --R + --R 3 2 --R (- 4b cos(x) - 12b cos(x) - 12b cos(x) - 4b)sin(x) --R + --R 4 3 2 --R (8c + 2a)cos(x) + (24c + 4a)cos(x) + 24c cos(x) + (8c - 4a)cos(x) --R + --R - 2a --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 4 2 2 4 --R 4b sin(x) + (8b cos(x) + 12b cos(x) + 4b)sin(x) + 4b cos(x) --R + --R 3 2 --R 12b cos(x) + 12b cos(x) + 4b cos(x) --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R + --R 4 3 --R a sin(x) + (- 2b cos(x) - 2b)sin(x) --R + --R 2 2 --R ((- 4c + 2a)cos(x) + (- 8c + 2a)cos(x) - 4c)sin(x) --R + --R 3 2 4 --R (- 2b cos(x) - 6b cos(x) - 6b cos(x) - 2b)sin(x) + a cos(x) --R + --R 3 --R 2a cos(x) - 2a cos(x) - a --R / --R 2 4 3 --R a sin(x) + (2a b cos(x) + 2a b)sin(x) --R + --R 2 2 2 2 2 --R ((4a c + 2a )cos(x) + (8a c + 4a )cos(x) + 4a c + 2a )sin(x) --R + --R 3 2 2 4 --R (2a b cos(x) + 6a b cos(x) + 6a b cos(x) + 2a b)sin(x) + a cos(x) --R + --R 2 3 2 2 2 2 --R 4a cos(x) + 6a cos(x) + 4a cos(x) + a --R * --R x 4 --R tan(-) --R 2 --R + --R 4 2 2 3 --R 2a b sin(x) + (4b cos(x) + 4b )sin(x) --R + --R 2 2 --R ((8b c + 4a b)cos(x) + (16b c + 8a b)cos(x) + 8b c + 4a b)sin(x) --R + --R 2 3 2 2 2 2 4 --R (4b cos(x) + 12b cos(x) + 12b cos(x) + 4b )sin(x) + 2a b cos(x) --R + --R 3 2 --R 8a b cos(x) + 12a b cos(x) + 8a b cos(x) + 2a b --R * --R x 3 --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 4 3 --R (4a c + 2a )sin(x) + ((8b c + 4a b)cos(x) + 8b c + 4a b)sin(x) --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R (16c + 16a c + 4a )cos(x) + (32c + 32a c + 8a )cos(x) + 16c --R + --R 2 --R 16a c + 4a --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 3 2 --R (8b c + 4a b)cos(x) + (24b c + 12a b)cos(x) --R + --R (24b c + 12a b)cos(x) + 8b c + 4a b --R * --R sin(x) --R + --R 2 4 2 3 2 2 --R (4a c + 2a )cos(x) + (16a c + 8a )cos(x) + (24a c + 12a )cos(x) --R + --R 2 2 --R (16a c + 8a )cos(x) + 4a c + 2a --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 4 2 2 3 --R 2a b sin(x) + (4b cos(x) + 4b )sin(x) --R + --R 2 2 --R ((8b c + 4a b)cos(x) + (16b c + 8a b)cos(x) + 8b c + 4a b)sin(x) --R + --R 2 3 2 2 2 2 4 --R (4b cos(x) + 12b cos(x) + 12b cos(x) + 4b )sin(x) + 2a b cos(x) --R + --R 3 2 --R 8a b cos(x) + 12a b cos(x) + 8a b cos(x) + 2a b --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 4 3 --R a sin(x) + (2a b cos(x) + 2a b)sin(x) --R + --R 2 2 2 2 2 --R ((4a c + 2a )cos(x) + (8a c + 4a )cos(x) + 4a c + 2a )sin(x) --R + --R 3 2 2 4 --R (2a b cos(x) + 6a b cos(x) + 6a b cos(x) + 2a b)sin(x) + a cos(x) --R + --R 2 3 2 2 2 2 --R 4a cos(x) + 6a cos(x) + 4a cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 331 )clear all --S 332 of 526 t0861:= sin(x)^2/(a+b*sin(x)+c*sin(x)^2) --R --R --R 2 --R sin(x) --R (1) ------------------------ --R 2 --R c sin(x) + b sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 332 --S 333 of 526 r0861:= x/c+2^(1/2)*(b-(b^2-2*a*c)/(b^2-4*a*c)^(1/2))*_ atanh(1/2*(2*c+(b-(b^2-4*a*c)^(1/2))*tan(1/2*x))*_ 2^(1/2)/(-b^2+2*c*(a+c)+(b^2-4*a*c)^(1/2)*b)^(1/2))/c/_ (-b^2+2*c*(a+c)+(b^2-4*a*c)^(1/2)*b)^(1/2)+2*(b+(b^2-2*a*c)/_ (b^2-4*a*c)^(1/2))*atanh((2*c+(b+(b^2-4*a*c)^(1/2))*tan(1/2*x))/_ (4*c^2-(b+(b^2-4*a*c)^(1/2))^2)^(1/2))/c/_ (4*c^2-(b+(b^2-4*a*c)^(1/2))^2)^(1/2) --R --R --R (2) --R +---------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R | 2 2 | | 2 2 2 --R (2b\|- 4a c + b - 4a c + 2b )\|b\|- 4a c + b + 2c + 2a c - b --R * --R +-----------+ --R x | 2 x --R tan(-)\|- 4a c + b + b tan(-) + 2c --R 2 2 --R atanh(----------------------------------------) --R +-------------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R \|- 2b\|- 4a c + b + 4c + 4a c - 2b --R + --R +-----------+ --R +-+ | 2 2 +-+ --R (- b\|2 \|- 4a c + b + (- 2a c + b )\|2 ) --R * --R +-------------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R \|- 2b\|- 4a c + b + 4c + 4a c - 2b --R * --R +-----------+ --R +-+ x | 2 +-+ x +-+ --R \|2 tan(-)\|- 4a c + b - b\|2 tan(-) - 2c\|2 --R 2 2 --R atanh(-----------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R 2\|b\|- 4a c + b + 2c + 2a c - b --R + --R +-------------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R | 2 | | 2 2 2 --R x\|- 4a c + b \|- 2b\|- 4a c + b + 4c + 4a c - 2b --R * --R +---------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R \|b\|- 4a c + b + 2c + 2a c - b --R / --R +-------------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R | 2 | | 2 2 2 --R c\|- 4a c + b \|- 2b\|- 4a c + b + 4c + 4a c - 2b --R * --R +---------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R \|b\|- 4a c + b + 2c + 2a c - b --R Type: Expression(Integer) --E 333 --S 334 of 526 a0861:= integrate(t0861,x) --R --R --R (3) --R - --R c --R * --R ROOT --R 5 2 2 4 2 3 3 --R 8a c + (- 2b + 16a )c + (- 12a b + 8a )c --R + --R 4 2 2 2 --R (2b - 2a b )c --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 3 2 6 2 4 4 2 --R - 4a b c + (4a b - 4a b )c - b + 2a b - a b --R / --R 9 2 2 8 2 3 7 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 6 4 3 2 5 5 --R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 4 --R (- b + 2a b - a b )c --R + --R 2 2 2 3 4 2 2 --R - 4a c + (8a b - 4a )c - 2b + 2a b --R / --R 5 2 2 4 2 3 3 4 2 2 2 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c + (b - a b )c --R * --R log --R 2 6 3 3 5 --R 12a b c + (- 7a b + 28a b)c --R + --R 5 2 3 4 4 --R (b - 27a b + 20a b)c --R + --R 5 3 3 5 3 7 2 5 4 3 2 --R (9a b - 13a b + 4a b)c + (- b + 2a b - a b )c --R * --R cos(x) --R + --R 2 6 3 3 5 --R 12a b c + (- 7a b + 28a b)c --R + --R 5 2 3 4 4 5 3 3 5 3 --R (b - 27a b + 20a b)c + (9a b - 13a b + 4a b)c --R + --R 7 2 5 4 3 2 --R (- b + 2a b - a b )c --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 3 2 6 2 4 4 2 --R - 4a b c + (4a b - 4a b )c - b + 2a b - a b --R / --R 9 2 2 8 2 3 7 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 6 --R (2b - 22a b + 16a )c --R + --R 4 3 2 5 5 6 2 4 4 2 4 --R (8a b - 12a b + 4a )c + (- b + 2a b - a b )c --R + --R 3 3 2 3 4 2 --R 8a b c + (- 14a b + 12a b)c --R + --R 5 3 3 5 7 2 5 4 3 --R (7a b - 11a b + 4a b)c - b + 2a b - a b --R * --R cos(x) --R + --R 3 3 2 3 4 2 5 3 3 5 --R 8a b c + (- 14a b + 12a b)c + (7a b - 11a b + 4a b)c --R + --R 7 2 5 4 3 --R - b + 2a b - a b --R * --R ROOT --R 5 2 2 4 2 3 3 --R 8a c + (- 2b + 16a )c + (- 12a b + 8a )c --R + --R 4 2 2 2 --R (2b - 2a b )c --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 3 2 6 2 4 --R - 4a b c + (4a b - 4a b )c - b + 2a b --R + --R 4 2 --R - a b --R / --R 9 2 2 8 --R 4a c + (- b + 16a )c --R + --R 2 3 7 --R (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 6 --R (2b - 22a b + 16a )c --R + --R 4 3 2 5 5 --R (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 4 --R (- b + 2a b - a b )c --R + --R 2 2 2 3 4 2 2 --R - 4a c + (8a b - 4a )c - 2b + 2a b --R / --R 5 2 2 4 2 3 3 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c --R + --R 4 2 2 2 --R (b - a b )c --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 2 5 3 --R - 8a c + (2a b - 16a )c + (12a b - 8a )c --R + --R 2 4 4 2 2 --R (- 2a b + 2a b )c --R * --R cos(x) --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 2 5 3 --R - 8a c + (2a b - 16a )c + (12a b - 8a )c --R + --R 2 4 4 2 2 --R (- 2a b + 2a b )c --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 3 2 6 2 4 4 2 --R - 4a b c + (4a b - 4a b )c - b + 2a b - a b --R / --R 9 2 2 8 2 3 7 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 6 4 3 2 5 5 --R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 4 --R (- b + 2a b - a b )c --R + --R 4 3 3 5 --R (8a b c - 4a b + 4a b)sin(x) --R + --R 3 2 2 4 4 2 3 2 2 4 4 2 --R (4a b c - 2a b + 2a b )cos(x) + 4a b c - 2a b + 2a b --R / --R cos(x) + 1 --R + --R c --R * --R ROOT --R 5 2 2 4 2 3 3 --R - 8a c + (2b - 16a )c + (12a b - 8a )c --R + --R 4 2 2 2 --R (- 2b + 2a b )c --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 3 2 6 2 4 4 2 --R - 4a b c + (4a b - 4a b )c - b + 2a b - a b --R / --R 9 2 2 8 2 3 7 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 6 4 3 2 5 5 --R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 4 --R (- b + 2a b - a b )c --R + --R 2 2 2 3 4 2 2 --R - 4a c + (8a b - 4a )c - 2b + 2a b --R / --R 5 2 2 4 2 3 3 4 2 2 2 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c + (b - a b )c --R * --R log --R 2 6 3 3 5 --R 12a b c + (- 7a b + 28a b)c --R + --R 5 2 3 4 4 5 3 3 5 3 --R (b - 27a b + 20a b)c + (9a b - 13a b + 4a b)c --R + --R 7 2 5 4 3 2 --R (- b + 2a b - a b )c --R * --R cos(x) --R + --R 2 6 3 3 5 5 2 3 4 4 --R 12a b c + (- 7a b + 28a b)c + (b - 27a b + 20a b)c --R + --R 5 3 3 5 3 7 2 5 4 3 2 --R (9a b - 13a b + 4a b)c + (- b + 2a b - a b )c --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 3 2 6 2 4 4 2 --R - 4a b c + (4a b - 4a b )c - b + 2a b - a b --R / --R 9 2 2 8 2 3 7 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 6 4 3 2 5 5 --R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 4 --R (- b + 2a b - a b )c --R + --R 3 3 2 3 4 2 --R - 8a b c + (14a b - 12a b)c --R + --R 5 3 3 5 7 2 5 4 3 --R (- 7a b + 11a b - 4a b)c + b - 2a b + a b --R * --R cos(x) --R + --R 3 3 2 3 4 2 5 3 3 5 --R - 8a b c + (14a b - 12a b)c + (- 7a b + 11a b - 4a b)c --R + --R 7 2 5 4 3 --R b - 2a b + a b --R * --R ROOT --R 5 2 2 4 2 3 3 --R - 8a c + (2b - 16a )c + (12a b - 8a )c --R + --R 4 2 2 2 --R (- 2b + 2a b )c --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 3 2 6 2 4 4 2 --R - 4a b c + (4a b - 4a b )c - b + 2a b - a b --R / --R 9 2 2 8 2 3 7 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 6 --R (2b - 22a b + 16a )c --R + --R 4 3 2 5 5 --R (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 4 --R (- b + 2a b - a b )c --R + --R 2 2 2 3 4 2 2 --R - 4a c + (8a b - 4a )c - 2b + 2a b --R / --R 5 2 2 4 2 3 3 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c --R + --R 4 2 2 2 --R (b - a b )c --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 2 5 3 --R 8a c + (- 2a b + 16a )c + (- 12a b + 8a )c --R + --R 2 4 4 2 2 --R (2a b - 2a b )c --R * --R cos(x) --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 2 5 3 --R 8a c + (- 2a b + 16a )c + (- 12a b + 8a )c --R + --R 2 4 4 2 2 --R (2a b - 2a b )c --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 3 2 6 2 4 4 2 --R - 4a b c + (4a b - 4a b )c - b + 2a b - a b --R / --R 9 2 2 8 2 3 7 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 6 4 3 2 5 5 --R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 4 --R (- b + 2a b - a b )c --R + --R 4 3 3 5 3 2 2 4 4 2 --R (8a b c - 4a b + 4a b)sin(x) + (4a b c - 2a b + 2a b )cos(x) --R + --R 3 2 2 4 4 2 --R 4a b c - 2a b + 2a b --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R c --R * --R ROOT --R 5 2 2 4 2 3 3 --R - 8a c + (2b - 16a )c + (12a b - 8a )c --R + --R 4 2 2 2 --R (- 2b + 2a b )c --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 3 2 6 2 4 4 2 --R - 4a b c + (4a b - 4a b )c - b + 2a b - a b --R / --R 9 2 2 8 2 3 7 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 6 4 3 2 5 5 --R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 4 --R (- b + 2a b - a b )c --R + --R 2 2 2 3 4 2 2 --R - 4a c + (8a b - 4a )c - 2b + 2a b --R / --R 5 2 2 4 2 3 3 4 2 2 2 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c + (b - a b )c --R * --R log --R 2 6 3 3 5 --R - 12a b c + (7a b - 28a b)c --R + --R 5 2 3 4 4 --R (- b + 27a b - 20a b)c --R + --R 5 3 3 5 3 7 2 5 4 3 2 --R (- 9a b + 13a b - 4a b)c + (b - 2a b + a b )c --R * --R cos(x) --R + --R 2 6 3 3 5 --R - 12a b c + (7a b - 28a b)c --R + --R 5 2 3 4 4 --R (- b + 27a b - 20a b)c --R + --R 5 3 3 5 3 7 2 5 4 3 2 --R (- 9a b + 13a b - 4a b)c + (b - 2a b + a b )c --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 3 2 6 2 4 4 2 --R - 4a b c + (4a b - 4a b )c - b + 2a b - a b --R / --R 9 2 2 8 2 3 7 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 6 --R (2b - 22a b + 16a )c --R + --R 4 3 2 5 5 6 2 4 4 2 4 --R (8a b - 12a b + 4a )c + (- b + 2a b - a b )c --R + --R 3 3 2 3 4 2 --R 8a b c + (- 14a b + 12a b)c --R + --R 5 3 3 5 7 2 5 4 3 --R (7a b - 11a b + 4a b)c - b + 2a b - a b --R * --R cos(x) --R + --R 3 3 2 3 4 2 5 3 3 5 --R 8a b c + (- 14a b + 12a b)c + (7a b - 11a b + 4a b)c --R + --R 7 2 5 4 3 --R - b + 2a b - a b --R * --R ROOT --R 5 2 2 4 2 3 3 --R - 8a c + (2b - 16a )c + (12a b - 8a )c --R + --R 4 2 2 2 --R (- 2b + 2a b )c --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 3 2 6 2 4 --R - 4a b c + (4a b - 4a b )c - b + 2a b --R + --R 4 2 --R - a b --R / --R 9 2 2 8 --R 4a c + (- b + 16a )c --R + --R 2 3 7 --R (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 6 --R (2b - 22a b + 16a )c --R + --R 4 3 2 5 5 --R (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 4 --R (- b + 2a b - a b )c --R + --R 2 2 2 3 4 2 2 --R - 4a c + (8a b - 4a )c - 2b + 2a b --R / --R 5 2 2 4 2 3 3 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c --R + --R 4 2 2 2 --R (b - a b )c --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 2 5 3 --R 8a c + (- 2a b + 16a )c + (- 12a b + 8a )c --R + --R 2 4 4 2 2 --R (2a b - 2a b )c --R * --R cos(x) --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 2 5 3 --R 8a c + (- 2a b + 16a )c + (- 12a b + 8a )c --R + --R 2 4 4 2 2 --R (2a b - 2a b )c --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 3 2 6 2 4 4 2 --R - 4a b c + (4a b - 4a b )c - b + 2a b - a b --R / --R 9 2 2 8 2 3 7 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 6 4 3 2 5 5 --R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 4 --R (- b + 2a b - a b )c --R + --R 4 3 3 5 --R (8a b c - 4a b + 4a b)sin(x) --R + --R 3 2 2 4 4 2 3 2 2 4 4 2 --R (4a b c - 2a b + 2a b )cos(x) + 4a b c - 2a b + 2a b --R / --R cos(x) + 1 --R + --R c --R * --R ROOT --R 5 2 2 4 2 3 3 --R 8a c + (- 2b + 16a )c + (- 12a b + 8a )c --R + --R 4 2 2 2 --R (2b - 2a b )c --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 3 2 6 2 4 4 2 --R - 4a b c + (4a b - 4a b )c - b + 2a b - a b --R / --R 9 2 2 8 2 3 7 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 6 4 3 2 5 5 --R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 4 --R (- b + 2a b - a b )c --R + --R 2 2 2 3 4 2 2 --R - 4a c + (8a b - 4a )c - 2b + 2a b --R / --R 5 2 2 4 2 3 3 4 2 2 2 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c + (b - a b )c --R * --R log --R 2 6 3 3 5 --R - 12a b c + (7a b - 28a b)c --R + --R 5 2 3 4 4 --R (- b + 27a b - 20a b)c --R + --R 5 3 3 5 3 7 2 5 4 3 2 --R (- 9a b + 13a b - 4a b)c + (b - 2a b + a b )c --R * --R cos(x) --R + --R 2 6 3 3 5 --R - 12a b c + (7a b - 28a b)c --R + --R 5 2 3 4 4 5 3 3 5 3 --R (- b + 27a b - 20a b)c + (- 9a b + 13a b - 4a b)c --R + --R 7 2 5 4 3 2 --R (b - 2a b + a b )c --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 3 2 6 2 4 4 2 --R - 4a b c + (4a b - 4a b )c - b + 2a b - a b --R / --R 9 2 2 8 2 3 7 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 6 4 3 2 5 5 --R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 4 --R (- b + 2a b - a b )c --R + --R 3 3 2 3 4 2 --R - 8a b c + (14a b - 12a b)c --R + --R 5 3 3 5 7 2 5 4 3 --R (- 7a b + 11a b - 4a b)c + b - 2a b + a b --R * --R cos(x) --R + --R 3 3 2 3 4 2 5 3 3 5 --R - 8a b c + (14a b - 12a b)c + (- 7a b + 11a b - 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22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 4 --R (- b + 2a b - a b )c --R + --R 4 3 3 5 3 2 2 4 4 2 --R (8a b c - 4a b + 4a b)sin(x) + (4a b c - 2a b + 2a b )cos(x) --R + --R 3 2 2 4 4 2 --R 4a b c - 2a b + 2a b --R / --R cos(x) + 1 --R + --R 2x --R / --R 2c --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 334 --S 335 of 526 m0861:= a0861-r0861 --R --R --R (4) --R - --R +-------------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R | 2 | | 2 2 2 --R c\|- 4a c + b \|- 2b\|- 4a c + b + 4c + 4a c - 2b --R * --R +---------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R \|b\|- 4a c + b + 2c + 2a c - b --R * --R ROOT --R 5 2 2 4 2 3 3 --R 8a c + (- 2b + 16a )c + (- 12a b + 8a )c --R + --R 4 2 2 2 --R (2b - 2a b )c --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 3 2 6 2 4 4 2 --R - 4a b c + (4a b - 4a b )c - b + 2a b - a b --R / --R 9 2 2 8 2 3 7 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 6 4 3 2 5 5 --R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 4 --R (- b + 2a b - 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8a )c --R + --R 4 2 2 2 --R (- 2b + 2a b )c --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 3 2 6 2 4 4 2 --R - 4a b c + (4a b - 4a b )c - b + 2a b - a b --R / --R 9 2 2 8 2 3 7 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 6 --R (2b - 22a b + 16a )c --R + --R 4 3 2 5 5 --R (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 4 --R (- b + 2a b - a b )c --R + --R 2 2 2 3 4 2 2 --R - 4a c + (8a b - 4a )c - 2b + 2a b --R / --R 5 2 2 4 2 3 3 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c --R + --R 4 2 2 2 --R (b - a b )c --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 2 5 3 --R 8a c + (- 2a b + 16a )c + (- 12a b + 8a )c --R + --R 2 4 4 2 2 --R (2a b - 2a b )c --R * --R cos(x) --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 2 5 3 --R 8a c + (- 2a b + 16a )c + (- 12a b + 8a )c --R + --R 2 4 4 2 2 --R (2a b - 2a b )c --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 3 2 6 2 4 4 2 --R - 4a b c + (4a b - 4a b )c - b + 2a b - a b --R / --R 9 2 2 8 2 3 7 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 6 4 3 2 5 5 --R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 4 --R (- b + 2a b - a b )c --R + --R 4 3 3 5 3 2 2 4 4 2 --R (8a b c - 4a b + 4a b)sin(x) + (4a b c - 2a b + 2a b )cos(x) --R + --R 3 2 2 4 4 2 --R 4a b c - 2a b + 2a b --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R +-----------+ --R | 2 --R c\|- 4a c + b --R * --R ROOT --R 5 2 2 4 2 3 3 --R - 8a c + (2b - 16a )c + (12a b - 8a )c --R + --R 4 2 2 2 --R (- 2b + 2a b )c --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 3 2 6 2 4 4 2 --R - 4a b c + (4a b - 4a b )c - b + 2a b - a b --R / --R 9 2 2 8 2 3 7 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 6 4 3 2 5 5 --R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 4 --R (- b + 2a b - a b )c --R + --R 2 2 2 3 4 2 2 --R - 4a c + (8a b - 4a )c - 2b + 2a b --R / --R 5 2 2 4 2 3 3 4 2 2 2 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c + (b - a b )c --R * --R +-------------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R \|- 2b\|- 4a c + b + 4c + 4a c - 2b --R * --R +---------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R \|b\|- 4a c + b + 2c + 2a c - b --R * --R log --R 2 6 3 3 5 --R - 12a b c + (7a b - 28a b)c --R + --R 5 2 3 4 4 --R (- b + 27a b - 20a b)c --R + --R 5 3 3 5 3 7 2 5 4 3 2 --R (- 9a b + 13a b - 4a b)c + (b - 2a b + a b )c --R * --R cos(x) --R + --R 2 6 3 3 5 --R - 12a b c + (7a b - 28a b)c --R + --R 5 2 3 4 4 --R (- b + 27a b - 20a b)c --R + --R 5 3 3 5 3 7 2 5 4 3 2 --R (- 9a b + 13a b - 4a b)c + (b - 2a b + a b )c --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 3 2 6 2 4 4 2 --R - 4a b c + (4a b - 4a b )c - b + 2a b - a b --R / --R 9 2 2 8 2 3 7 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 6 --R (2b - 22a b + 16a )c --R + --R 4 3 2 5 5 6 2 4 4 2 4 --R (8a b - 12a b + 4a )c + (- b + 2a b - a b )c --R + --R 3 3 2 3 4 2 --R 8a b c + (- 14a b + 12a b)c --R + --R 5 3 3 5 7 2 5 4 3 --R (7a b - 11a b + 4a b)c - b + 2a b - a b --R * --R cos(x) --R + --R 3 3 2 3 4 2 5 3 3 5 --R 8a b c + (- 14a b + 12a b)c + (7a b - 11a b + 4a b)c --R + --R 7 2 5 4 3 --R - b + 2a b - a b --R * --R ROOT --R 5 2 2 4 2 3 3 --R - 8a c + (2b - 16a )c + (12a b - 8a )c --R + --R 4 2 2 2 --R (- 2b + 2a b )c --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 3 2 6 2 4 --R - 4a b c + (4a b - 4a b )c - b + 2a b --R + --R 4 2 --R - a b --R / --R 9 2 2 8 --R 4a c + (- b + 16a )c --R + --R 2 3 7 --R (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 6 --R (2b - 22a b + 16a )c --R + --R 4 3 2 5 5 --R (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 4 --R (- b + 2a b - a b )c --R + --R 2 2 2 3 4 2 2 --R - 4a c + (8a b - 4a )c - 2b + 2a b --R / --R 5 2 2 4 2 3 3 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c --R + --R 4 2 2 2 --R (b - a b )c --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 2 5 3 --R 8a c + (- 2a b + 16a )c + (- 12a b + 8a )c --R + --R 2 4 4 2 2 --R (2a b - 2a b )c --R * --R cos(x) --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 2 5 3 --R 8a c + (- 2a b + 16a )c + (- 12a b + 8a )c --R + --R 2 4 4 2 2 --R (2a b - 2a b )c --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 3 2 6 2 4 4 2 --R - 4a b c + (4a b - 4a b )c - b + 2a b - a b --R / --R 9 2 2 8 2 3 7 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 6 4 3 2 5 5 --R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 4 --R (- b + 2a b - a b )c --R + --R 4 3 3 5 --R (8a b c - 4a b + 4a b)sin(x) --R + --R 3 2 2 4 4 2 3 2 2 4 4 2 --R (4a b c - 2a b + 2a b )cos(x) + 4a b c - 2a b + 2a b --R / --R cos(x) + 1 --R + --R +-------------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R | 2 | | 2 2 2 --R c\|- 4a c + b \|- 2b\|- 4a c + b + 4c + 4a c - 2b --R * --R +---------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R \|b\|- 4a c + b + 2c + 2a c - b --R * --R ROOT --R 5 2 2 4 2 3 3 --R 8a c + (- 2b + 16a )c + (- 12a b + 8a )c --R + --R 4 2 2 2 --R (2b - 2a b )c --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 3 2 6 2 4 4 2 --R - 4a b c + (4a b - 4a b )c - b + 2a b - a b --R / --R 9 2 2 8 2 3 7 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 6 4 3 2 5 5 --R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 4 --R (- b + 2a b - a b )c --R + --R 2 2 2 3 4 2 2 --R - 4a c + (8a b - 4a )c - 2b + 2a b --R / --R 5 2 2 4 2 3 3 4 2 2 2 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c + (b - 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b --R / --R +-------------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R | 2 | | 2 2 2 --R 2c\|- 4a c + b \|- 2b\|- 4a c + b + 4c + 4a c - 2b --R * --R +---------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R \|b\|- 4a c + b + 2c + 2a c - b --R Type: Expression(Integer) --E 335 --S 336 of 526 d0861:= D(m0861,x) --R --R --R (5) --R 2 4 3 --R - a sin(x) + (- 2a b cos(x) - 2a b)sin(x) --R + --R 2 2 2 2 --R ((4a c - 2a )cos(x) + (8a c - 2a )cos(x) + 4a c)sin(x) --R + --R 3 2 --R (- 2a b cos(x) - 2a b cos(x) + 2a b cos(x) + 2a b)sin(x) --R + --R 2 4 2 3 2 2 --R - a cos(x) - 2a cos(x) + 2a cos(x) + a --R * --R x 4 --R tan(-) --R 2 --R + --R 4 2 2 3 --R - 2a b sin(x) + (- 4b cos(x) - 4b )sin(x) --R + --R 2 2 --R ((8b c - 4a b)cos(x) + (16b c - 4a b)cos(x) + 8b c)sin(x) --R + --R 2 3 2 2 2 2 4 --R (- 4b cos(x) - 4b cos(x) + 4b cos(x) + 4b )sin(x) - 2a b cos(x) --R + --R 3 --R - 4a b cos(x) + 4a b cos(x) + 2a b --R * --R x 3 --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 4 --R (- 8a c - 2a )sin(x) --R + --R 3 --R ((- 16b c - 4a b)cos(x) - 16b c - 4a b)sin(x) --R + --R 2 2 2 2 --R ((- 8a c - 4a )cos(x) + (- 8a c - 4a )cos(x))sin(x) --R + --R 3 2 --R (- 16b c - 4a b)cos(x) + (- 32b c - 4a b)cos(x) --R + --R (- 16b c + 4a b)cos(x) + 4a b --R * --R sin(x) --R + --R 2 4 2 3 2 --R (- 8a c - 2a )cos(x) + (- 24a c - 4a )cos(x) - 24a c cos(x) --R + --R 2 2 --R (- 8a c + 4a )cos(x) + 2a --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 4 2 2 3 --R - 2a b sin(x) + (- 4b cos(x) - 4b )sin(x) --R + --R 2 2 --R ((8b c - 4a b)cos(x) + (16b c - 4a b)cos(x) + 8b c)sin(x) --R + --R 2 3 2 2 2 2 4 --R (- 4b cos(x) - 4b cos(x) + 4b cos(x) + 4b )sin(x) - 2a b cos(x) --R + --R 3 --R - 4a b cos(x) + 4a b cos(x) + 2a b --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 4 3 --R - a sin(x) + (- 2a b cos(x) - 2a b)sin(x) --R + --R 2 2 2 2 --R ((4a c - 2a )cos(x) + (8a c - 2a )cos(x) + 4a c)sin(x) --R + --R 3 2 2 4 --R (- 2a b cos(x) - 2a b cos(x) + 2a b cos(x) + 2a b)sin(x) - a cos(x) --R + --R 2 3 2 2 --R - 2a cos(x) + 2a cos(x) + a --R / --R 2 4 3 --R a c sin(x) + (2a b c cos(x) + 2a b c)sin(x) --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 --R ((4a c + 2a c)cos(x) + (8a c + 4a c)cos(x) + 4a c + 2a c)sin(x) --R + --R 3 2 --R (2a b c cos(x) + 6a b c cos(x) + 6a b c cos(x) + 2a b c)sin(x) --R + --R 2 4 2 3 2 2 2 2 --R a c cos(x) + 4a c cos(x) + 6a c cos(x) + 4a c cos(x) + a c --R * --R x 4 --R tan(-) --R 2 --R + --R 4 2 2 3 --R 2a b c sin(x) + (4b c cos(x) + 4b c)sin(x) --R + --R 2 2 2 2 --R (8b c + 4a b c)cos(x) + (16b c + 8a b c)cos(x) + 8b c --R + --R 4a b c --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2 3 2 2 2 2 --R (4b c cos(x) + 12b c cos(x) + 12b c cos(x) + 4b c)sin(x) --R + --R 4 3 2 --R 2a b c cos(x) + 8a b c cos(x) + 12a b c cos(x) + 8a b c cos(x) --R + --R 2a b c --R * --R x 3 --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 2 4 --R (4a c + 2a c)sin(x) --R + --R 2 2 3 --R ((8b c + 4a b c)cos(x) + 8b c + 4a b c)sin(x) --R + --R 3 2 2 2 3 2 2 --R (16c + 16a c + 4a c)cos(x) + (32c + 32a c + 8a c)cos(x) --R + --R 3 2 2 --R 16c + 16a c + 4a c --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2 3 2 2 --R (8b c + 4a b c)cos(x) + (24b c + 12a b c)cos(x) --R + --R 2 2 --R (24b c + 12a b c)cos(x) + 8b c + 4a b c --R * --R sin(x) --R + --R 2 2 4 2 2 3 --R (4a c + 2a c)cos(x) + (16a c + 8a c)cos(x) --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 --R (24a c + 12a c)cos(x) + (16a c + 8a c)cos(x) + 4a c + 2a c --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 4 2 2 3 --R 2a b c sin(x) + (4b c cos(x) + 4b c)sin(x) --R + --R 2 2 2 2 --R (8b c + 4a b c)cos(x) + (16b c + 8a b c)cos(x) + 8b c --R + --R 4a b c --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2 3 2 2 2 2 --R (4b c cos(x) + 12b c cos(x) + 12b c cos(x) + 4b c)sin(x) --R + --R 4 3 2 --R 2a b c cos(x) + 8a b c cos(x) + 12a b c cos(x) + 8a b c cos(x) --R + --R 2a b c --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 4 3 --R a c sin(x) + (2a b c cos(x) + 2a b c)sin(x) --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 --R ((4a c + 2a c)cos(x) + (8a c + 4a c)cos(x) + 4a c + 2a c)sin(x) --R + --R 3 2 --R (2a b c cos(x) + 6a b c cos(x) + 6a b c cos(x) + 2a b c)sin(x) --R + --R 2 4 2 3 2 2 2 2 --R a c cos(x) + 4a c cos(x) + 6a c cos(x) + 4a c cos(x) + a c --R Type: Expression(Integer) --E 336 )clear all --S 337 of 526 t0862:= sin(x)^3/(a+b*sin(x)+c*sin(x)^2) --R --R --R 3 --R sin(x) --R (1) ------------------------ --R 2 --R c sin(x) + b sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 337 --S 338 of 526 r0862:= -b*x/c^2-2^(1/2)*(b^2-a*c-b*(b^2-3*a*c)/(b^2-4*a*c)^(1/2))*_ atanh(1/2*(2*c+(b-(b^2-4*a*c)^(1/2))*tan(1/2*x))*_ 2^(1/2)/(-b^2+2*c*(a+c)+(b^2-4*a*c)^(1/2)*b)^(1/2))/c^2/_ (-b^2+2*c*(a+c)+(b^2-4*a*c)^(1/2)*b)^(1/2)-2*(b^2-a*c+b*(b^2-3*a*c)/_ (b^2-4*a*c)^(1/2))*atanh((2*c+(b+(b^2-4*a*c)^(1/2))*tan(1/2*x))/_ (4*c^2-(b+(b^2-4*a*c)^(1/2))^2)^(1/2))/c^2/_ (4*c^2-(b+(b^2-4*a*c)^(1/2))^2)^(1/2)-cos(x)/c --R --R --R (2) --R +-----------+ --R 2 | 2 3 --R ((2a c - 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2b --R * --R +---------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R \|b\|- 4a c + b + 2c + 2a c - b --R / --R +-------------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R 2 | 2 | | 2 2 2 --R c \|- 4a c + b \|- 2b\|- 4a c + b + 4c + 4a c - 2b --R * --R +---------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R \|b\|- 4a c + b + 2c + 2a c - b --R Type: Expression(Integer) --E 338 --S 339 of 526 a0862:= integrate(t0862,x) --R --R --R (3) --R 2 --R c --R * --R ROOT --R 7 2 2 6 2 3 5 --R 8a c + (- 2b + 16a )c + (- 12a b + 8a )c --R + --R 4 2 2 4 --R (2b - 2a b )c --R * --R ROOT --R 4 2 4 3 4 5 2 3 --R - 9a b c + (24a b - 12a b )c --R + --R 2 6 4 4 6 2 2 --R (- 22a b + 22a b - 4a b )c --R + --R 8 3 6 5 4 10 2 8 4 6 --R (8a b - 12a b + 4a b )c - b + 2a b - a b --R / --R 13 2 2 12 2 3 11 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 10 4 3 2 5 9 --R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 8 --R (- b + 2a b - 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12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 8 --R (- b + 2a b - a b )c --R + --R 4 2 4 3 4 5 2 3 --R 24a b c + (- 50a b + 28a b )c --R + --R 2 6 4 4 6 2 2 --R (35a b - 39a b + 8a b )c --R + --R 8 3 6 5 4 10 2 8 4 6 --R (- 10a b + 16a b - 6a b )c + b - 2a b + a b --R * --R cos(x) --R + --R 4 2 4 3 4 5 2 3 --R 24a b c + (- 50a b + 28a b )c --R + --R 2 6 4 4 6 2 2 8 3 6 5 4 --R (35a b - 39a b + 8a b )c + (- 10a b + 16a b - 6a b )c --R + --R 10 2 8 4 6 --R b - 2a b + a b --R * --R ROOT --R 7 2 2 6 2 3 5 --R 8a c + (- 2b + 16a )c + (- 12a b + 8a )c --R + --R 4 2 2 4 --R (2b - 2a b )c --R * --R ROOT --R 4 2 4 3 4 5 2 3 --R - 9a b c + (24a b - 12a b )c --R + --R 2 6 4 4 6 2 2 --R (- 22a b + 22a b - 4a b )c --R + --R 8 3 6 5 4 10 2 8 4 6 --R (8a b - 12a b + 4a b )c - b + 2a b - a b --R / --R 13 2 2 12 --R 4a c + (- b + 16a )c --R + --R 2 3 11 --R (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 10 --R (2b - 22a b + 16a )c --R + --R 4 3 2 5 9 --R (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 8 --R (- b + 2a b - a b )c --R + --R 3 3 2 2 4 2 4 3 2 6 --R 4a c + (- 18a b + 4a )c + (12a b - 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2a b --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R 2 --R c --R * --R ROOT --R 7 2 2 6 2 3 5 --R - 8a c + (2b - 16a )c + (12a b - 8a )c --R + --R 4 2 2 4 --R (- 2b + 2a b )c --R * --R ROOT --R 4 2 4 3 4 5 2 3 --R - 9a b c + (24a b - 12a b )c --R + --R 2 6 4 4 6 2 2 --R (- 22a b + 22a b - 4a b )c --R + --R 8 3 6 5 4 10 2 8 4 6 --R (8a b - 12a b + 4a b )c - b + 2a b - a b --R / --R 13 2 2 12 2 3 11 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 10 4 3 2 5 9 --R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 8 --R (- b + 2a b - a b )c --R + --R 3 3 2 2 4 2 4 3 2 6 2 4 --R 4a c + (- 18a b + 4a )c + (12a b - 8a b )c - 2b + 2a b --R / --R 7 2 2 6 2 3 5 4 2 2 4 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c + (b - a b )c --R * --R log --R 3 9 2 2 4 8 --R 8a c + (- 18a b + 24a )c --R + --R 4 3 2 5 7 --R (8a b - 50a b + 24a )c --R + --R 6 2 4 4 2 6 6 --R (- b + 35a b - 38a b + 8a )c --R + --R 6 3 4 5 2 5 --R (- 10a b + 16a b - 6a b )c --R + --R 8 2 6 4 4 4 --R (b - 2a b + a b )c --R * --R cos(x) --R + --R 3 9 2 2 4 8 --R 8a c + (- 18a b + 24a )c --R + --R 4 3 2 5 7 --R (8a b - 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22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 8 --R (- b + 2a b - a b )c --R + --R 6 2 5 3 7 4 5 6 3 --R (12a b c + (- 16a b + 8a b)c + 4a b - 4a b )sin(x) --R + --R 5 2 2 4 4 6 2 3 6 5 4 --R (6a b c + (- 8a b + 4a b )c + 2a b - 2a b )cos(x) --R + --R 5 2 2 4 4 6 2 3 6 5 4 --R 6a b c + (- 8a b + 4a b )c + 2a b - 2a b --R / --R cos(x) + 1 --R + --R +-----------+ --R 2 | 2 --R c \|- 4a c + b --R * --R ROOT --R 7 2 2 6 2 3 5 --R - 8a c + (2b - 16a )c + (12a b - 8a )c --R + --R 4 2 2 4 --R (- 2b + 2a b )c --R * --R ROOT --R 4 2 4 3 4 5 2 3 --R - 9a b c + (24a b - 12a b )c --R + --R 2 6 4 4 6 2 2 --R (- 22a b + 22a b - 4a b )c --R + --R 8 3 6 5 4 10 2 8 4 6 --R (8a b - 12a b + 4a b )c - b + 2a b - a b --R / --R 13 2 2 12 2 3 11 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 10 4 3 2 5 9 --R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 8 --R (- b + 2a b - a b )c --R + --R 3 3 2 2 4 2 4 3 2 6 2 4 --R 4a c + (- 18a b + 4a )c + (12a b - 8a b )c - 2b + 2a b --R / --R 7 2 2 6 2 3 5 4 2 2 4 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c + (b - a b )c --R * --R +-------------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R \|- 2b\|- 4a c + b + 4c + 4a c - 2b --R * --R +---------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R \|b\|- 4a c + b + 2c + 2a c - b --R * --R log --R 3 9 2 2 4 8 --R - 8a c + (18a b - 24a )c --R + --R 4 3 2 5 7 --R (- 8a b + 50a b - 24a )c --R + --R 6 2 4 4 2 6 6 --R (b - 35a b + 38a b - 8a )c --R + --R 6 3 4 5 2 5 8 2 6 4 4 4 --R (10a b - 16a b + 6a b )c + (- b + 2a b - a b )c --R * --R cos(x) --R + --R 3 9 2 2 4 8 --R - 8a c + (18a b - 24a )c --R + --R 4 3 2 5 7 --R (- 8a b + 50a b - 24a )c --R + --R 6 2 4 4 2 6 6 --R (b - 35a b + 38a b - 8a )c --R + --R 6 3 4 5 2 5 8 2 6 4 4 4 --R (10a b - 16a b + 6a b )c + (- b + 2a b - a b )c --R * --R ROOT --R 4 2 4 3 4 5 2 3 --R - 9a b c + (24a b - 12a b )c --R + --R 2 6 4 4 6 2 2 --R (- 22a b + 22a b - 4a b )c --R + --R 8 3 6 5 4 10 2 8 4 6 --R (8a b - 12a b + 4a b )c - b + 2a b - a b --R / --R 13 2 2 12 2 3 11 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 10 4 3 2 5 9 --R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 8 --R (- b + 2a b - a b )c --R + --R 4 2 4 3 4 5 2 3 --R 24a b c + (- 50a b + 28a b )c --R + --R 2 6 4 4 6 2 2 --R (35a b - 39a b + 8a b )c --R + --R 8 3 6 5 4 10 2 8 4 6 --R (- 10a b + 16a b - 6a b )c + b - 2a b + a b --R * --R cos(x) --R + --R 4 2 4 3 4 5 2 3 --R 24a b c + (- 50a b + 28a b )c --R + --R 2 6 4 4 6 2 2 8 3 6 5 4 --R (35a b - 39a b + 8a b )c + (- 10a b + 16a b - 6a b )c --R + --R 10 2 8 4 6 --R b - 2a b + a b --R * --R ROOT --R 7 2 2 6 2 3 5 --R - 8a c + (2b - 16a )c + (12a b - 8a )c --R + --R 4 2 2 4 --R (- 2b + 2a b )c --R * --R ROOT --R 4 2 4 3 4 5 2 3 --R - 9a b c + (24a b - 12a b )c --R + --R 2 6 4 4 6 2 2 --R (- 22a b + 22a b - 4a b )c --R + --R 8 3 6 5 4 10 2 8 4 6 --R (8a b - 12a b + 4a b )c - b + 2a b - a b --R / --R 13 2 2 12 --R 4a c + (- b + 16a )c --R + --R 2 3 11 --R (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 10 --R (2b - 22a b + 16a )c --R + --R 4 3 2 5 9 --R (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 8 --R (- b + 2a b - a b )c --R + --R 3 3 2 2 4 2 4 3 2 6 --R 4a c + (- 18a b + 4a )c + (12a b - 8a b )c - 2b --R + --R 2 4 --R 2a b --R / --R 7 2 2 6 2 3 5 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c --R + --R 4 2 2 4 --R (b - a b )c --R + --R 4 7 3 2 5 6 4 2 6 5 --R - 8a c + (2a b - 16a )c + (12a b - 8a )c --R + --R 3 4 5 2 4 --R (- 2a b + 2a b )c --R * --R cos(x) --R + --R 4 7 3 2 5 6 4 2 6 5 --R - 8a c + (2a b - 16a )c + (12a b - 8a )c --R + --R 3 4 5 2 4 --R (- 2a b + 2a b )c --R * --R ROOT --R 4 2 4 3 4 5 2 3 --R - 9a b c + (24a b - 12a b )c --R + --R 2 6 4 4 6 2 2 --R (- 22a b + 22a b - 4a b )c --R + --R 8 3 6 5 4 10 2 8 4 6 --R (8a b - 12a b + 4a b )c - b + 2a b - a b --R / --R 13 2 2 12 2 3 11 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 10 4 3 2 5 9 --R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 8 --R (- b + 2a b - a b )c --R + --R 6 2 5 3 7 4 5 6 3 --R (12a b c + (- 16a b + 8a b)c + 4a b - 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2a b --R / --R cos(x) + 1 --R + --R +-----------+ --R 2 | 2 3 --R ((- 4a c + 4b )\|- 4a c + b - 12a b c + 4b ) --R * --R +---------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R \|b\|- 4a c + b + 2c + 2a c - b --R * --R +-----------+ --R x | 2 x --R tan(-)\|- 4a c + b + b tan(-) + 2c --R 2 2 --R atanh(----------------------------------------) --R +-------------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R \|- 2b\|- 4a c + b + 4c + 4a c - 2b --R + --R +-----------+ --R 2 +-+ | 2 3 +-+ --R ((2a c - 2b )\|2 \|- 4a c + b + (- 6a b c + 2b )\|2 ) --R * --R +-------------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R \|- 2b\|- 4a c + b + 4c + 4a c - 2b --R * --R +-----------+ --R +-+ x | 2 +-+ x +-+ --R \|2 tan(-)\|- 4a c + b - b\|2 tan(-) - 2c\|2 --R 2 2 --R atanh(-----------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R 2\|b\|- 4a c + b + 2c + 2a c - b --R / --R +-------------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R 2 | 2 | | 2 2 2 --R 2c \|- 4a c + b \|- 2b\|- 4a c + b + 4c + 4a c - 2b --R * --R +---------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R \|b\|- 4a c + b + 2c + 2a c - b --R Type: Expression(Integer) --E 340 --S 341 of 526 d0862:= D(m0862,x) --R --R --R (5) --R 2 4 2 2 2 2 3 --R a b sin(x) + ((- 4a c + 2a b )cos(x) - 4a c + 2a b )sin(x) --R + --R 2 2 2 2 --R ((- 4a b c + 2a b)cos(x) + (- 8a b c + 2a b)cos(x) - 4a b c)sin(x) --R + --R 2 2 3 2 2 2 --R (- 4a c + 2a b )cos(x) + (- 8a c + 2a b )cos(x) --R + --R 2 2 2 --R (- 4a c - 2a b )cos(x) - 2a b --R * --R sin(x) --R + --R 2 4 2 3 2 2 --R a b cos(x) + 2a b cos(x) - 2a b cos(x) - a b --R * --R x 4 --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 2 4 --R (2a c + 2a b )sin(x) --R + --R 3 3 3 --R ((- 4a b c + 4b )cos(x) - 4a b c + 4b )sin(x) --R + --R 2 2 2 2 2 --R (8a c + (- 8b + 4a )c + 4a b )cos(x) --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 --R (16a c + (- 16b + 8a )c + 4a b )cos(x) + 8a c + (- 8b + 4a )c --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 3 3 3 2 --R (- 4a b c + 4b )cos(x) + (- 4a b c + 4b )cos(x) --R + --R 3 3 --R (4a b c - 4b )cos(x) + 4a b c - 4b --R * --R sin(x) --R + --R 2 2 4 2 2 3 2 2 --R (2a c + 2a b )cos(x) + (8a c + 4a b )cos(x) + 12a c cos(x) --R + --R 2 2 2 2 --R (8a c - 4a b )cos(x) + 2a c - 2a b --R * --R x 3 --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 4 --R (8a b c + 2a b)sin(x) --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 --R (- 16a c + (16b - 8a )c + 4a b )cos(x) - 16a c + (16b - 8a )c --R + --R 2 --R 4a b --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 2 2 2 2 --R ((8a b c + 4a b)cos(x) + (8a b c + 4a b)cos(x))sin(x) --R + --R 2 2 2 2 3 --R (- 16a c + (16b - 8a )c + 4a b )cos(x) --R + --R 2 2 2 2 2 --R (- 32a c + (32b - 16a )c + 4a b )cos(x) --R + --R 2 2 2 2 2 --R (- 16a c + (16b - 8a )c - 4a b )cos(x) - 4a b --R * --R sin(x) --R + --R 2 4 2 3 2 --R (8a b c + 2a b)cos(x) + (24a b c + 4a b)cos(x) + 24a b c cos(x) --R + --R 2 2 --R (8a b c - 4a b)cos(x) - 2a b --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 2 4 --R (2a c + 2a b )sin(x) --R + --R 3 3 3 --R ((- 4a b c + 4b )cos(x) - 4a b c + 4b )sin(x) --R + --R 2 2 2 2 2 --R (8a c + (- 8b + 4a )c + 4a b )cos(x) --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 --R (16a c + (- 16b + 8a )c + 4a b )cos(x) + 8a c + (- 8b + 4a )c --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 3 3 3 2 --R (- 4a b c + 4b )cos(x) + (- 4a b c + 4b )cos(x) --R + --R 3 3 --R (4a b c - 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------------ --R a sin(x) + b --R Type: Expression(Integer) --E 343 --S 344 of 526 a0863:= integrate(t0863,x) --R --R --R - a sin(x) - b cos(x) - b --R (3) ------------------------- --R 2 --R a b sin(x) + b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 344 --S 345 of 526 m0863:= a0863-r0863 --R --R --R 1 --R (4) - - --R b --R Type: Expression(Integer) --E 345 --S 346 of 526 d0863:= D(m0863,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 346 )clear all --S 347 of 526 t0864:= (d+e*sin(x))/(a+b*sin(x)+c*sin(x)^2) --R --R --R e sin(x) + d --R (1) ------------------------ --R 2 --R c sin(x) + b sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 347 --S 348 of 526 r0864:= -2^(1/2)*(e+(2*c*d-b*e)/(b^2-4*a*c)^(1/2))*_ atanh(1/2*(2*c+(b-(b^2-4*a*c)^(1/2))*tan(1/2*x))*2^(1/2)/_ (-b^2+2*c*(a+c)+(b^2-4*a*c)^(1/2)*b)^(1/2))/_ (-b^2+2*c*(a+c)+(b^2-4*a*c)^(1/2)*b)^(1/2)-_ 2*(e-(2*c*d-b*e)/(b^2-4*a*c)^(1/2))*_ atanh((2*c+(b+(b^2-4*a*c)^(1/2))*tan(1/2*x))/_ (4*c^2-(b+(b^2-4*a*c)^(1/2))^2)^(1/2))/_ (4*c^2-(b+(b^2-4*a*c)^(1/2))^2)^(1/2) --R --R --R (2) --R +---------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R | 2 | | 2 2 2 --R (- 2e\|- 4a c + b - 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b --R Type: Expression(Integer) --E 348 --S 349 of 526 ok to fail. known bug #7240 in buglist a0864:= integrate(t0864,x) --R --R --R (3) --R - --R ROOT --R 3 2 2 2 2 3 4 --R 8a c + (- 2b + 16a )c + (- 12a b + 8a )c + 2b --R + --R 2 2 --R - 2a b --R * --R ROOT --R 2 4 3 --R - b e + (4b c + 4a b)d e --R + --R 2 2 2 2 2 3 --R (- 4c - 8a c - 2b - 4a )d e + (4b c + 4a b)d e --R + --R 2 4 --R - b d --R / --R 5 2 2 4 2 3 3 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 2 4 3 2 5 --R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 --R - b + 2a b - a b --R + --R 2 2 2 --R (4a c - 2b + 4a )e + (4b c - 4a b)d e --R + --R 2 2 2 --R (- 4c - 4a c + 2b )d --R / --R 3 2 2 2 2 3 4 2 2 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c + b - a b --R * --R log --R 2 4 2 3 3 --R 8a c + (- 6a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 2 --R (b - 22a b + 24a )c --R + --R 4 3 2 5 6 2 4 4 2 --R (8a b - 18a b + 8a )c - b + 3a b - 2a b --R * --R e --R + --R 4 3 2 3 --R 4a b c + (- b + 4a b)c --R + --R 3 3 2 5 2 3 4 --R (- 5a b - 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b )e --R + --R 2 3 2 3 2 --R (- 12a b c + (3b - 12a b)c + 3a b )d e --R + --R 3 2 2 2 3 4 2 2 2 --R (8a c + (- 2b + 16a )c + 8a c - b - 2a b )d e --R + --R 2 3 2 3 3 --R (- 4a b c + (b - 4a b)c + a b )d --R * --R ROOT --R 3 2 2 2 2 3 --R 8a c + (- 2b + 16a )c + (- 12a b + 8a )c --R + --R 4 2 2 --R 2b - 2a b --R * --R ROOT --R 2 4 3 --R - b e + (4b c + 4a b)d e --R + --R 2 2 2 2 2 --R (- 4c - 8a c - 2b - 4a )d e --R + --R 3 2 4 --R (4b c + 4a b)d e - b d --R / --R 5 2 2 4 --R 4a c + (- b + 16a )c --R + --R 2 3 3 --R (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 2 --R (2b - 22a b + 16a )c --R + --R 4 3 2 5 6 2 4 4 2 --R (8a b - 12a b + 4a )c - b + 2a b - a b --R + --R 2 2 2 --R (4a c - 2b + 4a )e + (4b c - 4a b)d e --R + --R 2 2 2 --R (- 4c - 4a c + 2b )d --R / --R 3 2 2 2 2 3 4 2 2 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c + b - a b --R + --R 2 3 2 3 2 2 2 4 --R 8a c + (- 2a b + 16a )c + (- 12a b + 8a )c --R + --R 4 3 2 --R 2a b - 2a b --R * --R 2 --R e --R + --R 3 3 2 2 3 3 --R - 8a b c + (2b - 16a b)c + (12a b - 8a b)c --R + --R 5 2 3 --R - 2b + 2a b --R * --R d e --R + --R 4 2 2 3 2 3 2 --R 8a c + (- 2b + 16a )c + (- 12a b + 8a )c --R + --R 4 2 2 --R (2b - 2a b )c --R * --R 2 --R d --R * --R cos(x) --R + --R 2 3 2 3 2 2 2 4 --R 8a c + (- 2a b + 16a )c + (- 12a b + 8a )c --R + --R 4 3 2 --R 2a b - 2a b --R * --R 2 --R e --R + --R 3 3 2 2 3 3 5 --R - 8a b c + (2b - 16a b)c + (12a b - 8a b)c - 2b --R + --R 2 3 --R 2a b --R * --R d e --R + --R 4 2 2 3 2 3 2 --R 8a c + (- 2b + 16a )c + (- 12a b + 8a )c --R + --R 4 2 2 --R (2b - 2a b )c --R * --R 2 --R d --R * --R ROOT --R 2 4 3 --R - b e + (4b c + 4a b)d e --R + --R 2 2 2 2 2 3 --R (- 4c - 8a c - 2b - 4a )d e + (4b c + 4a b)d e --R + --R 2 4 --R - b d --R / --R 5 2 2 4 2 3 3 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 2 4 3 2 5 --R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 --R - b + 2a b - a b --R + --R 2 4 2 2 3 3 --R 4a b e + (- 8a c - 4a b - 8a )d e --R + --R 2 2 2 2 2 2 3 --R (12a b c + 12a b)d e + (- 8a c - 8a c - 4a b )d e --R + --R 4 --R 4a b c d --R * --R sin(x) --R + --R 2 4 3 2 3 --R 2a b e + (- 4a b c - 2b - 4a b)d e --R + --R 2 2 2 2 2 3 3 2 4 --R (6b c + 6a b )d e + (- 4b c - 4a b c - 2b )d e + 2b c d --R * --R cos(x) --R + --R 2 4 3 2 3 2 2 2 2 --R 2a b e + (- 4a b c - 2b - 4a b)d e + (6b c + 6a b )d e --R + --R 2 3 3 2 4 --R (- 4b c - 4a b c - 2b )d e + 2b c d --R / --R cos(x) + 1 --R + --R ROOT --R 3 2 2 2 2 3 4 2 2 --R (- 8a c + (2b - 16a )c + (12a b - 8a )c - 2b + 2a b ) --R * --R ROOT --R 2 4 3 --R - b e + (4b c + 4a b)d e --R + --R 2 2 2 2 2 3 2 4 --R (- 4c - 8a c - 2b - 4a )d e + (4b c + 4a b)d e - b d --R / --R 5 2 2 4 2 3 3 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 2 4 3 2 5 6 --R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c - b --R + --R 2 4 4 2 --R 2a b - a b --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R (4a c - 2b + 4a )e + (4b c - 4a b)d e + (- 4c - 4a c + 2b )d --R / --R 3 2 2 2 2 3 4 2 2 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c + b - a b --R * --R log --R 2 4 2 3 3 --R 8a c + (- 6a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 2 4 3 2 5 --R (b - 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16a )c + (12a b - 8a )c - 2b + 2a b ) --R * --R ROOT --R - --R 2 --R b --R / --R 5 2 2 4 2 3 3 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 2 4 3 2 5 --R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 --R - b + 2a b - a b --R + --R 2 2 --R - 4c - 4a c + 2b --R / --R 3 2 2 2 2 3 4 2 2 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c + b - a b --R * --R log --R 4 2 2 3 --R - 8a c + (2b - 4a b - 16a )c --R + --R 3 2 2 3 2 --R (b + 12a b - 8a b - 8a )c --R + --R 4 3 2 2 3 5 2 3 --R (- 2b + 6a b + 2a b - 4a b)c - b + a b --R * --R cos(x) --R + --R 4 2 2 3 --R - 8a c + (2b - 4a b - 16a )c --R + --R 3 2 2 3 2 --R (b + 12a b - 8a b - 8a )c --R + --R 4 3 2 2 3 5 2 3 --R (- 2b + 6a b + 2a b - 4a b)c - b + a b --R * --R ROOT --R - --R 2 --R b --R / --R 5 2 2 4 2 3 3 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 2 --R (2b - 22a b + 16a )c --R + --R 4 3 2 5 6 2 4 4 2 --R (8a b - 12a b + 4a )c - b + 2a b - a b --R + --R 3 3 --R (4a b c - b )cos(x) + 4a b c - 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a b --R + --R 4b c sin(x) --R / --R cos(x) + 1 --R / --R 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 354 --S 355 of 526 m0865:= a0865-r0865 --R --R --R (4) --R +-------------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R | 2 | | 2 2 2 --R \|- 4a c + b \|- 2b\|- 4a c + b + 4c + 4a c - 2b --R * --R +---------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R \|b\|- 4a c + b + 2c + 2a c - b --R * --R ROOT --R 3 2 2 2 2 3 4 2 2 --R (8a c + (- 2b + 16a )c + (- 12a b + 8a )c + 2b - 2a b ) --R * --R ROOT --R - --R 2 --R b --R / --R 5 2 2 4 2 3 3 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 2 4 3 2 5 --R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 --R - b + 2a b - a b --R + --R 2 2 --R - 4c - 4a c + 2b --R / --R 3 2 2 2 2 3 4 2 2 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c + b - a b --R * --R log --R 4 2 2 3 --R 8a c + (- 2b + 4a b + 16a )c --R + --R 3 2 2 3 2 --R (- b - 12a b + 8a b + 8a )c --R + --R 4 3 2 2 3 5 2 3 --R (2b - 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a b --R + --R 2 2 --R - 4c - 4a c + 2b --R / --R 3 2 2 2 2 3 4 2 2 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c + b - a b --R * --R +-------------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R \|- 2b\|- 4a c + b + 4c + 4a c - 2b --R * --R +---------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R \|b\|- 4a c + b + 2c + 2a c - b --R * --R log --R 4 2 2 3 --R - 8a c + (2b - 4a b - 16a )c --R + --R 3 2 2 3 2 --R (b + 12a b - 8a b - 8a )c --R + --R 4 3 2 2 3 5 2 3 --R (- 2b + 6a b + 2a b - 4a b)c - b + a b --R * --R cos(x) --R + --R 4 2 2 3 --R - 8a c + (2b - 4a b - 16a )c --R + --R 3 2 2 3 2 --R (b + 12a b - 8a b - 8a )c --R + --R 4 3 2 2 3 5 2 3 --R (- 2b + 6a b + 2a b - 4a b)c - b + a b --R * --R ROOT --R - --R 2 --R b --R / --R 5 2 2 4 2 3 3 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 2 --R (2b - 22a b + 16a )c --R + --R 4 3 2 5 6 2 4 4 2 --R (8a b - 12a b + 4a )c - b + 2a b - a b --R + --R 3 3 --R (4a b c - b )cos(x) + 4a b c - b --R * --R ROOT --R 3 2 2 2 2 3 4 --R - 8a c + (2b - 16a )c + (12a b - 8a )c - 2b --R + --R 2 2 --R 2a b --R * --R ROOT --R - --R 2 --R b --R / --R 5 2 2 4 --R 4a c + (- b + 16a )c --R + --R 2 3 3 --R (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 2 --R (2b - 22a b + 16a )c --R + --R 4 3 2 5 6 2 4 4 2 --R (8a b - 12a b + 4a )c - b + 2a b - a b --R + --R 2 2 --R - 4c - 4a c + 2b --R / --R 3 2 2 2 2 3 4 2 2 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c + b - a b --R + --R 4b c sin(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R +-------------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R | 2 | | 2 2 2 --R \|- 4a c + b \|- 2b\|- 4a c + b + 4c + 4a c - 2b --R * --R +---------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R \|b\|- 4a c + b + 2c + 2a c - b --R * --R ROOT --R 3 2 2 2 2 3 4 --R 8a c + (- 2b + 16a )c + (- 12a b + 8a )c + 2b --R + --R 2 2 --R - 2a b --R * --R ROOT --R - --R 2 --R b --R / --R 5 2 2 4 2 3 3 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 2 4 3 2 5 --R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 --R - b + 2a b - a b --R + --R 2 2 --R - 4c - 4a c + 2b --R / --R 3 2 2 2 2 3 4 2 2 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c + b - a b --R * --R log --R 4 2 2 3 --R - 8a c + (2b - 4a b - 16a )c --R + --R 3 2 2 3 2 --R (b + 12a b - 8a b - 8a )c --R + --R 4 3 2 2 3 5 2 3 --R (- 2b + 6a b + 2a b - 4a b)c - b + a b --R * --R cos(x) --R + --R 4 2 2 3 --R - 8a c + (2b - 4a b - 16a )c --R + --R 3 2 2 3 2 --R (b + 12a b - 8a b - 8a )c --R + --R 4 3 2 2 3 5 2 3 --R (- 2b + 6a b + 2a b - 4a b)c - b + a b --R * --R ROOT --R - --R 2 --R b --R / --R 5 2 2 4 2 3 3 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 2 --R (2b - 22a b + 16a )c --R + --R 4 3 2 5 6 2 4 4 2 --R (8a b - 12a b + 4a )c - b + 2a b - a b --R + --R 3 3 --R (- 4a b c + b )cos(x) - 4a b c + b --R * --R ROOT --R 3 2 2 2 2 3 --R 8a c + (- 2b + 16a )c + (- 12a b + 8a )c --R + --R 4 2 2 --R 2b - 2a b --R * --R ROOT --R - --R 2 --R b --R / --R 5 2 2 4 --R 4a c + (- b + 16a )c --R + --R 2 3 3 --R (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 2 --R (2b - 22a b + 16a )c --R + --R 4 3 2 5 6 2 4 --R (8a b - 12a b + 4a )c - b + 2a b --R + --R 4 2 --R - a b --R + --R 2 2 --R - 4c - 4a c + 2b --R / --R 3 2 2 2 2 3 4 2 2 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c + b - a b --R + --R 4b c sin(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R +---------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R 8c\|b\|- 4a c + b + 2c + 2a c - b --R * --R +-----------+ --R x | 2 x --R tan(-)\|- 4a c + b + (- 2c + b)tan(-) --R 2 2 --R atanh(----------------------------------------) --R +-------------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R \|- 2b\|- 4a c + b + 4c + 4a c - 2b --R + --R - --R +-------------------------------------+ --R | +-----------+ --R +-+ | | 2 2 2 --R 4c\|2 \|- 2b\|- 4a c + b + 4c + 4a c - 2b --R * --R +-----------+ --R +-+ x | 2 +-+ x --R \|2 tan(-)\|- 4a c + b + (2c - b)\|2 tan(-) --R 2 2 --R atanh(---------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R 2\|b\|- 4a c + b + 2c + 2a c - b --R / --R +-------------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R | 2 | | 2 2 2 --R 2\|- 4a c + b \|- 2b\|- 4a c + b + 4c + 4a c - 2b --R * --R +---------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R \|b\|- 4a c + b + 2c + 2a c - b --R Type: Expression(Integer) --E 355 --S 356 of 526 d0865:= D(m0865,x) --R --R --R (5) --R 4 --R (c - b + a)sin(x) --R + --R 2 2 --R ((6c - 4b + 2a)cos(x) + (10c - 6b + 2a)cos(x) + 4c - 2b)sin(x) --R + --R 4 3 2 --R (c - 3b + a)cos(x) + (2c - 10b + 2a)cos(x) - 12b cos(x) --R + --R (- 2c - 6b - 2a)cos(x) - c - b - a --R * --R x 4 --R tan(-) --R 2 --R + --R 4 --R (- 6c + 2b + 2a)sin(x) --R + --R 2 2 --R ((- 4c + 4a)cos(x) + (- 4c + 4a)cos(x))sin(x) --R + --R 4 3 --R (- 6c - 2b + 2a)cos(x) + (- 20c - 8b + 4a)cos(x) --R + --R 2 --R (- 24c - 12b)cos(x) + (- 12c - 8b - 4a)cos(x) - 2c - 2b - 2a --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 4 --R (c + 3b + a)sin(x) --R + --R 2 2 --R ((6c + 4b + 2a)cos(x) + (10c + 6b + 2a)cos(x) + 4c + 2b)sin(x) --R + --R 4 3 --R (c + b + a)cos(x) + (2c + 2b + 2a)cos(x) + (- 2c - 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2b c + 2a b + 2a )cos(x) --R + --R 2 2 2 2 --R (- 4c - 4b c + 4a b + 4a )cos(x) - 2c - 2b c + 2a b + 2a --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2 2 2 4 --R (c + (2b + 2a)c + b + 2a b + a )cos(x) --R + --R 2 2 2 3 --R (4c + (8b + 8a)c + 4b + 8a b + 4a )cos(x) --R + --R 2 2 2 2 --R (6c + (12b + 12a)c + 6b + 12a b + 6a )cos(x) --R + --R 2 2 2 2 2 --R (4c + (8b + 8a)c + 4b + 8a b + 4a )cos(x) + c + (2b + 2a)c + b + 2a b --R + --R 2 --R a --R Type: Expression(Integer) --E 356 )clear all --S 357 of 526 t0866:= cos(x)/(a+b*cos(x)+c*cos(x)^2) --R --R --R cos(x) --R (1) ------------------------ --R 2 --R c cos(x) + b cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 357 --S 358 of 526 r0866:= -2^(1/2)*(1-b/(b^2-4*a*c)^(1/2))*_ atanh(1/2*(b-2*c-(b^2-4*a*c)^(1/2))*tan(1/2*x)*_ 2^(1/2)/(-b^2+2*c*(a+c)+(b^2-4*a*c)^(1/2)*b)^(1/2))/_ (-b^2+2*c*(a+c)+(b^2-4*a*c)^(1/2)*b)^(1/2)-_ 2*(1+b/(b^2-4*a*c)^(1/2))*atanh((b+(b^2-4*a*c)^(1/2)-2*c)*_ tan(1/2*x)/(4*c^2-(b+(b^2-4*a*c)^(1/2))^2)^(1/2))/_ (4*c^2-(b+(b^2-4*a*c)^(1/2))^2)^(1/2) --R --R --R (2) --R +---------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R | 2 | | 2 2 2 --R (- 2\|- 4a c + b - 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2b + 4a --R / --R 3 2 2 2 2 3 4 2 2 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c + b - a b --R + --R 4a b sin(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R ROOT --R 3 2 2 2 2 3 4 2 2 --R (- 8a c + (2b - 16a )c + (12a b - 8a )c - 2b + 2a b ) --R * --R ROOT --R - --R 2 --R b --R / --R 5 2 2 4 2 3 3 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 2 4 3 2 5 --R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 --R - b + 2a b - a b --R + --R 2 2 --R 4a c - 2b + 4a --R / --R 3 2 2 2 2 3 4 2 2 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c + b - a b --R * --R log --R 2 3 3 2 2 3 2 --R (- 4a b - 8a )c + (b + 2a b - 8a b - 16a )c --R + --R 3 2 2 3 4 5 4 --R (6a b + 12a b - 4a b - 8a )c - b - 2a b --R + --R 2 3 3 2 --R a b + 2a b --R * --R cos(x) --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 --R (- 4a b - 8a )c + (b + 2a b - 8a b - 16a )c --R + --R 3 2 2 3 4 5 4 2 3 --R (6a b + 12a b - 4a b - 8a )c - b - 2a b + a b --R + --R 3 2 --R 2a b --R * --R ROOT --R - --R 2 --R b --R / --R 5 2 2 4 2 3 3 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 2 --R (2b - 22a b + 16a )c --R + --R 4 3 2 5 6 2 4 4 2 --R (8a b - 12a b + 4a )c - b + 2a b - a b --R + --R 3 3 --R (- 4a b c + b )cos(x) - 4a b c + b --R * --R ROOT --R 3 2 2 2 2 3 4 --R - 8a c + (2b - 16a )c + (12a b - 8a )c - 2b --R + --R 2 2 --R 2a b --R * --R ROOT --R - --R 2 --R b --R / --R 5 2 2 4 --R 4a c + (- b + 16a )c --R + --R 2 3 3 --R (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 2 --R (2b - 22a b + 16a )c --R + --R 4 3 2 5 6 2 4 --R (8a b - 12a b + 4a )c - b + 2a b --R + --R 4 2 --R - a b --R + --R 2 2 --R 4a c - 2b + 4a --R / --R 3 2 2 2 2 3 4 2 2 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c + b - a b --R + --R 4a b sin(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R ROOT --R 3 2 2 2 2 3 4 2 2 --R (8a c + (- 2b + 16a )c + (- 12a b + 8a )c + 2b - 2a b ) --R * --R ROOT --R - --R 2 --R b --R / --R 5 2 2 4 2 3 3 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 2 4 3 2 5 --R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 --R - b + 2a b - a b --R + --R 2 2 --R 4a c - 2b + 4a --R / --R 3 2 2 2 2 3 4 2 2 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c + b - 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22a b + 16a )c --R + --R 4 3 2 5 6 2 4 4 2 --R (8a b - 12a b + 4a )c - b + 2a b - a b --R + --R 2 2 --R 4a c - 2b + 4a --R / --R 3 2 2 2 2 3 4 2 2 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c + b - a b --R + --R 4a b sin(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R +---------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R | 2 | | 2 2 2 --R (4\|- 4a c + b + 4b)\|b\|- 4a c + b + 2c + 2a c - b --R * --R +-----------+ --R x | 2 x --R tan(-)\|- 4a c + b + (- 2c + b)tan(-) --R 2 2 --R atanh(----------------------------------------) --R +-------------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R \|- 2b\|- 4a c + b + 4c + 4a c - 2b --R + --R +-----------+ --R +-+ | 2 +-+ --R (- 2\|2 \|- 4a c + b + 2b\|2 ) --R * --R +-------------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R \|- 2b\|- 4a c + b + 4c + 4a c - 2b --R * --R +-----------+ --R +-+ x | 2 +-+ x --R \|2 tan(-)\|- 4a c + b + (2c - b)\|2 tan(-) --R 2 2 --R atanh(---------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R 2\|b\|- 4a c + b + 2c + 2a c - b --R / --R +-------------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R | 2 | | 2 2 2 --R 2\|- 4a c + b \|- 2b\|- 4a c + b + 4c + 4a c - 2b --R * --R +---------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R \|b\|- 4a c + b + 2c + 2a c - b --R Type: Expression(Integer) --E 360 --S 361 of 526 d0866:= D(m0866,x) --R --R --R (5) --R 4 --R (- c + b - a)sin(x) --R + --R 2 2 --R ((- 2c + 2a)cos(x) + (- 2c - 2b + 6a)cos(x) - 2b + 4a)sin(x) --R + --R 4 3 2 --R (3c - b + 3a)cos(x) + (10c - 2b + 10a)cos(x) + (12c + 12a)cos(x) --R + --R (6c + 2b + 6a)cos(x) + c + b + a --R * --R x 4 --R tan(-) --R 2 --R + --R 4 2 --R (4c - 4a)sin(x) + ((- 4c + 4a)cos(x) - 4c + 4a)sin(x) --R + --R 4 3 2 --R (- 4c + 4a)cos(x) + (- 12c + 12a)cos(x) + (- 12c + 12a)cos(x) --R + --R (- 4c + 4a)cos(x) --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 4 --R (- 3c - b - 3a)sin(x) --R + --R 2 2 --R ((2c - 2a)cos(x) + (6c + 2b - 2a)cos(x) + 4c + 2b)sin(x) --R + --R 4 3 --R (c + b + a)cos(x) + (2c + 2b + 2a)cos(x) + (- 2c - 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4a b c + (4a b - 4a b )c - b + 2a b - a b --R / --R 9 2 2 8 2 3 7 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 6 --R (2b - 22a b + 16a )c --R + --R 4 3 2 5 5 6 2 4 4 2 4 --R (8a b - 12a b + 4a )c + (- b + 2a b - a b )c --R + --R 2 2 3 2 4 2 3 3 2 4 --R (8a b + 8a b)c + (- 6a b - 6a b + 4a b + 4a b)c --R + --R 6 5 2 4 3 3 --R b + a b - a b - a b --R * --R cos(x) --R + --R 2 2 3 2 4 2 3 3 2 4 6 --R (8a b + 8a b)c + (- 6a b - 6a b + 4a b + 4a b)c + b --R + --R 5 2 4 3 3 --R a b - a b - a b --R * --R ROOT --R 5 2 2 4 2 3 3 --R - 8a c + (2b - 16a )c + (12a b - 8a )c --R + --R 4 2 2 2 --R (- 2b + 2a b )c --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 3 2 6 2 4 --R - 4a b c + (4a b - 4a b )c - b + 2a b --R + --R 4 2 --R - a b --R / --R 9 2 2 8 --R 4a c + (- b + 16a )c --R + --R 2 3 7 --R (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 6 --R (2b - 22a b + 16a )c --R + --R 4 3 2 5 5 --R (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 4 --R (- b + 2a b - a b )c --R + --R 2 2 2 3 4 2 2 --R - 4a c + (8a b - 4a )c - 2b + 2a b --R / --R 5 2 2 4 2 3 3 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c --R + --R 4 2 2 2 --R (b - 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4a b c + (4a b - 4a b )c - b + 2a b - a b --R / --R 9 2 2 8 2 3 7 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 6 4 3 2 5 5 --R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 4 --R (- b + 2a b - a b )c --R + --R 2 2 2 3 4 2 2 --R - 4a c + (8a b - 4a )c - 2b + 2a b --R / --R 5 2 2 4 2 3 3 4 2 2 2 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c + (b - a b )c --R * --R log --R 2 6 2 2 3 5 --R - 8a c + (6a b + 4a b - 16a )c --R + --R 4 3 2 2 3 4 4 --R (- b - a b + 20a b + 8a b - 8a )c --R + --R 4 2 3 3 2 4 3 --R (- 8a b - 6a b + 6a b + 4a b)c --R + --R 6 5 2 4 3 3 2 --R (b + a b - a b - a b )c --R * --R cos(x) --R + --R 2 6 2 2 3 5 --R - 8a c + (6a b + 4a b - 16a )c --R + --R 4 3 2 2 3 4 4 --R (- b - a b + 20a b + 8a b - 8a )c --R + --R 4 2 3 3 2 4 3 --R (- 8a b - 6a b + 6a b + 4a b)c --R + --R 6 5 2 4 3 3 2 --R (b + a b - a b - a b )c --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 3 2 6 2 4 4 2 --R - 4a b c + (4a b - 4a b )c - b + 2a b - a b --R / --R 9 2 2 8 2 3 7 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 6 --R (2b - 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b x)\|- 4a c + b \|- 2b\|- 4a c + b + 4c + 4a c - 2b --R * --R +---------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R \|b\|- 4a c + b + 2c + 2a c - b --R / --R +-------------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R 2 | 2 | | 2 2 2 --R c \|- 4a c + b \|- 2b\|- 4a c + b + 4c + 4a c - 2b --R * --R +---------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R \|b\|- 4a c + b + 2c + 2a c - b --R Type: Expression(Integer) --E 368 --S 369 of 526 a0868:= integrate(t0868,x) --R --R --R (3) --R 2 --R c --R * --R ROOT --R 7 2 2 6 2 3 5 --R 8a c + (- 2b + 16a )c + (- 12a b + 8a )c --R + --R 4 2 2 4 --R (2b - 2a b )c --R * --R ROOT --R 4 2 4 3 4 5 2 3 --R - 9a b c + (24a b - 12a b )c --R + --R 2 6 4 4 6 2 2 --R (- 22a b + 22a b - 4a b )c --R + --R 8 3 6 5 4 10 2 8 4 6 --R (8a b - 12a b + 4a b )c - b + 2a b - a b --R / --R 13 2 2 12 2 3 11 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 10 4 3 2 5 9 --R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 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22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 8 --R (- b + 2a b - a b )c --R + --R 4 4 3 3 4 2 5 3 --R - 12a b c + (31a b + 12a b - 8a b)c --R + --R 2 5 3 4 4 3 5 2 2 --R (- 27a b - 19a b + 14a b + 8a b )c --R + --R 7 2 6 3 5 4 4 9 8 2 7 3 6 --R (9a b + 8a b - 7a b - 6a b )c - b - a b + a b + a b --R * --R cos(x) --R + --R 4 4 3 3 4 2 5 3 --R - 12a b c + (31a b + 12a b - 8a b)c --R + --R 2 5 3 4 4 3 5 2 2 --R (- 27a b - 19a b + 14a b + 8a b )c --R + --R 7 2 6 3 5 4 4 9 8 2 7 3 6 --R (9a b + 8a b - 7a b - 6a b )c - b - a b + a b + a b --R * --R ROOT --R 7 2 2 6 2 3 5 --R 8a c + (- 2b + 16a )c + (- 12a b + 8a )c --R + --R 4 2 2 4 --R (2b - 2a b )c --R * --R ROOT --R 4 2 4 3 4 5 2 3 --R - 9a b c + (24a b - 12a b )c --R + --R 2 6 4 4 6 2 2 --R (- 22a b + 22a b - 4a b )c --R + --R 8 3 6 5 4 10 2 8 4 6 --R (8a b - 12a b + 4a b )c - b + 2a b - a b --R / --R 13 2 2 12 --R 4a c + (- b + 16a )c --R + --R 2 3 11 --R (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 10 --R (2b - 22a b + 16a )c --R + --R 4 3 2 5 9 --R (8a b - 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12a b + 8a b)c --R + --R 2 5 3 4 4 3 5 2 2 --R (27a b + 19a b - 14a b - 8a b )c --R + --R 7 2 6 3 5 4 4 9 8 2 7 --R (- 9a b - 8a b + 7a b + 6a b )c + b + a b - a b --R + --R 3 6 --R - a b --R * --R cos(x) --R + --R 4 4 3 3 4 2 5 3 --R 12a b c + (- 31a b - 12a b + 8a b)c --R + --R 2 5 3 4 4 3 5 2 2 --R (27a b + 19a b - 14a b - 8a b )c --R + --R 7 2 6 3 5 4 4 9 8 2 7 --R (- 9a b - 8a b + 7a b + 6a b )c + b + a b - a b --R + --R 3 6 --R - a b --R * --R ROOT --R 7 2 2 6 2 3 5 --R - 8a c + (2b - 16a )c + (12a b - 8a )c --R + --R 4 2 2 4 --R (- 2b + 2a b )c --R * --R ROOT --R 4 2 4 3 4 5 2 3 --R - 9a b c + (24a b - 12a b )c --R + --R 2 6 4 4 6 2 2 --R (- 22a b + 22a b - 4a b )c --R + --R 8 3 6 5 4 10 2 8 --R (8a b - 12a b + 4a b )c - b + 2a b --R + --R 4 6 --R - a b --R / --R 13 2 2 12 --R 4a c + (- b + 16a )c --R + --R 2 3 11 --R (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 10 --R (2b - 22a b + 16a )c --R + --R 4 3 2 5 9 --R (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 8 --R (- b + 2a b - a b )c --R + --R 3 3 2 2 4 2 4 3 2 6 --R 4a c + (- 18a b + 4a )c + (12a b - 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8a )c + (7a b + 6a b - 24a b - 16a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 5 6 --R (- b - a b + 26a b + 20a b - 12a b - 8a )c --R + --R 5 2 4 3 3 4 2 5 --R (- 9a b - 8a b + 7a b + 6a b )c --R + --R 7 6 2 5 3 4 4 --R (b + a b - a b - a b )c --R * --R cos(x) --R + --R 2 3 8 3 2 2 3 4 7 --R (- 12a b - 8a )c + (7a b + 6a b - 24a b - 16a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 5 6 --R (- b - a b + 26a b + 20a b - 12a b - 8a )c --R + --R 5 2 4 3 3 4 2 5 --R (- 9a b - 8a b + 7a b + 6a b )c --R + --R 7 6 2 5 3 4 4 --R (b + a b - a b - a b )c --R * --R ROOT --R 4 2 4 3 4 5 2 3 --R - 9a b c + (24a b - 12a b )c --R + --R 2 6 4 4 6 2 2 --R (- 22a b + 22a b - 4a b )c --R + --R 8 3 6 5 4 10 2 8 4 6 --R (8a b - 12a b + 4a b )c - b + 2a b - a b --R / --R 13 2 2 12 2 3 11 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 10 4 3 2 5 9 --R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 8 --R (- b + 2a b - a b )c --R + --R 4 4 3 3 4 2 5 3 --R - 12a b c + (31a b + 12a b - 8a b)c --R + --R 2 5 3 4 4 3 5 2 2 --R (- 27a b - 19a b + 14a b + 8a b )c --R + --R 7 2 6 3 5 4 4 9 8 2 7 3 6 --R (9a b + 8a b - 7a b - 6a b )c - b - a b + a b + a b --R * --R cos(x) --R + --R 4 4 3 3 4 2 5 3 --R - 12a b c + (31a b + 12a b - 8a b)c --R + --R 2 5 3 4 4 3 5 2 2 --R (- 27a b - 19a b + 14a b + 8a b )c --R + --R 7 2 6 3 5 4 4 9 8 2 7 3 6 --R (9a b + 8a b - 7a b - 6a b )c - b - a b + a b + a b --R * --R ROOT --R 7 2 2 6 2 3 5 --R - 8a c + (2b - 16a )c + (12a b - 8a )c --R + --R 4 2 2 4 --R (- 2b + 2a b )c --R * --R ROOT --R 4 2 4 3 4 5 2 3 --R - 9a b c + (24a b - 12a b )c --R + --R 2 6 4 4 6 2 2 --R (- 22a b + 22a b - 4a b )c --R + --R 8 3 6 5 4 10 2 8 4 6 --R (8a b - 12a b + 4a b )c - b + 2a b - a b --R / --R 13 2 2 12 --R 4a c + (- b + 16a )c --R + --R 2 3 11 --R (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 10 --R (2b - 22a b + 16a )c --R + --R 4 3 2 5 9 --R (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 8 --R (- b + 2a b - a b )c --R + --R 3 3 2 2 4 2 4 3 2 6 --R 4a c + (- 18a b + 4a )c + (12a b - 8a b )c - 2b --R + --R 2 4 --R 2a b --R / --R 7 2 2 6 2 3 5 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c --R + --R 4 2 2 4 --R (b - 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22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 8 --R (- b + 2a b - a b )c --R + --R 3 3 2 2 4 2 4 3 2 6 2 4 --R 4a c + (- 18a b + 4a )c + (12a b - 8a b )c - 2b + 2a b --R / --R 7 2 2 6 2 3 5 4 2 2 4 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c + (b - a b )c --R * --R +-------------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R \|- 2b\|- 4a c + b + 4c + 4a c - 2b --R * --R +---------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R \|b\|- 4a c + b + 2c + 2a c - b --R * --R log --R 2 3 8 3 2 2 3 4 7 --R (- 12a b - 8a )c + (7a b + 6a b - 24a b - 16a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 5 6 --R (- b - a b + 26a b + 20a b - 12a b - 8a )c --R + --R 5 2 4 3 3 4 2 5 --R (- 9a b - 8a b + 7a b + 6a b )c --R + --R 7 6 2 5 3 4 4 --R (b + a b - a b - a b )c --R * --R cos(x) --R + --R 2 3 8 3 2 2 3 4 7 --R (- 12a b - 8a )c + (7a b + 6a b - 24a b - 16a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 5 6 --R (- b - a b + 26a b + 20a b - 12a b - 8a )c --R + --R 5 2 4 3 3 4 2 5 --R (- 9a b - 8a b + 7a b + 6a b )c --R + --R 7 6 2 5 3 4 4 --R (b + a b - a b - a b )c --R * --R ROOT --R 4 2 4 3 4 5 2 3 --R - 9a b c + (24a b - 12a b )c --R + --R 2 6 4 4 6 2 2 --R (- 22a b + 22a b - 4a b )c --R + --R 8 3 6 5 4 10 2 8 4 6 --R (8a b - 12a b + 4a b )c - b + 2a b - a b --R / --R 13 2 2 12 2 3 11 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 10 4 3 2 5 9 --R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 8 --R (- b + 2a b - a b )c --R + --R 4 4 3 3 4 2 5 3 --R - 12a b c + (31a b + 12a b - 8a b)c --R + --R 2 5 3 4 4 3 5 2 2 --R (- 27a b - 19a b + 14a b + 8a b )c --R + --R 7 2 6 3 5 4 4 9 8 2 7 3 6 --R (9a b + 8a b - 7a b - 6a b )c - b - a b + a b + a b --R * --R cos(x) --R + --R 4 4 3 3 4 2 5 3 --R - 12a b c + (31a b + 12a b - 8a b)c --R + --R 2 5 3 4 4 3 5 2 2 --R (- 27a b - 19a b + 14a b + 8a b )c --R + --R 7 2 6 3 5 4 4 9 8 2 7 3 6 --R (9a b + 8a b - 7a b - 6a b )c - b - a b + a b + a b --R * --R ROOT --R 7 2 2 6 2 3 5 --R - 8a c + (2b - 16a )c + (12a b - 8a )c --R + --R 4 2 2 4 --R (- 2b + 2a b )c --R * --R ROOT --R 4 2 4 3 4 5 2 3 --R - 9a b c + (24a b - 12a b )c --R + --R 2 6 4 4 6 2 2 --R (- 22a b + 22a b - 4a b )c --R + --R 8 3 6 5 4 10 2 8 4 6 --R (8a b - 12a b + 4a b )c - b + 2a b - a b --R / --R 13 2 2 12 --R 4a c + (- b + 16a )c --R + --R 2 3 11 --R (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 10 --R (2b - 22a b + 16a )c --R + --R 4 3 2 5 9 --R (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 8 --R (- b + 2a b - a b )c --R + --R 3 3 2 2 4 2 4 3 2 6 --R 4a c + (- 18a b + 4a )c + (12a b - 8a b )c - 2b --R + --R 2 4 --R 2a b --R / --R 7 2 2 6 2 3 5 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c --R + --R 4 2 2 4 --R (b - a b )c --R + --R 5 2 4 3 6 3 5 5 3 --R (12a b c + (- 16a b + 8a b)c + 4a b - 4a b )sin(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R +-------------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R 2 | 2 | | 2 2 2 --R c \|- 4a c + b \|- 2b\|- 4a c + b + 4c + 4a c - 2b --R * --R +---------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R \|b\|- 4a c + b + 2c + 2a c - b --R * --R ROOT --R 7 2 2 6 2 3 5 --R 8a c + (- 2b + 16a )c + (- 12a b + 8a )c --R + --R 4 2 2 4 --R (2b - 2a b )c --R * --R ROOT --R 4 2 4 3 4 5 2 3 --R - 9a b c + (24a b - 12a b )c --R + --R 2 6 4 4 6 2 2 --R (- 22a b + 22a b - 4a b )c --R + --R 8 3 6 5 4 10 2 8 4 6 --R (8a b - 12a b + 4a b )c - b + 2a b - a b --R / --R 13 2 2 12 2 3 11 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 10 4 3 2 5 9 --R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 8 --R (- b + 2a b - a b )c --R + --R 3 3 2 2 4 2 4 3 2 6 2 4 --R 4a c + (- 18a b + 4a )c + (12a b - 8a b )c - 2b + 2a b --R / --R 7 2 2 6 2 3 5 4 2 2 4 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c + (b - a b )c --R * --R log --R 2 3 8 --R (- 12a b - 8a )c --R + --R 3 2 2 3 4 7 --R (7a b + 6a b - 24a b - 16a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 5 6 --R (- b - a b + 26a b + 20a b - 12a b - 8a )c --R + --R 5 2 4 3 3 4 2 5 --R (- 9a b - 8a b + 7a b + 6a b )c --R + --R 7 6 2 5 3 4 4 --R (b + a b - a b - a b )c --R * --R cos(x) --R + --R 2 3 8 3 2 2 3 4 7 --R (- 12a b - 8a )c + (7a b + 6a b - 24a b - 16a )c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 5 6 --R (- b - a b + 26a b + 20a b - 12a b - 8a )c --R + --R 5 2 4 3 3 4 2 5 --R (- 9a b - 8a b + 7a b + 6a b )c --R + --R 7 6 2 5 3 4 4 --R (b + a b - a b - a b )c --R * --R ROOT --R 4 2 4 3 4 5 2 3 --R - 9a b c + (24a b - 12a b )c --R + --R 2 6 4 4 6 2 2 --R (- 22a b + 22a b - 4a b )c --R + --R 8 3 6 5 4 10 2 8 4 6 --R (8a b - 12a b + 4a b )c - b + 2a b - a b --R / --R 13 2 2 12 2 3 11 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 10 --R (2b - 22a b + 16a )c --R + --R 4 3 2 5 9 6 2 4 4 2 8 --R (8a b - 12a b + 4a )c + (- b + 2a b - a b )c --R + --R 4 4 3 3 4 2 5 3 --R 12a b c + (- 31a b - 12a b + 8a b)c --R + --R 2 5 3 4 4 3 5 2 2 --R (27a b + 19a b - 14a b - 8a b )c --R + --R 7 2 6 3 5 4 4 9 8 2 7 --R (- 9a b - 8a b + 7a b + 6a b )c + b + a b - a b --R + --R 3 6 --R - a b --R * --R cos(x) --R + --R 4 4 3 3 4 2 5 3 --R 12a b c + (- 31a b - 12a b + 8a b)c --R + --R 2 5 3 4 4 3 5 2 2 --R (27a b + 19a b - 14a b - 8a b )c --R + --R 7 2 6 3 5 4 4 9 8 2 7 --R (- 9a b - 8a b + 7a b + 6a b )c + b + a b - a b --R + --R 3 6 --R - a b --R * --R ROOT --R 7 2 2 6 2 3 5 --R 8a c + (- 2b + 16a )c + (- 12a b + 8a )c --R + --R 4 2 2 4 --R (2b - 2a b )c --R * --R ROOT --R 4 2 4 3 4 5 2 3 --R - 9a b c + (24a b - 12a b )c --R + --R 2 6 4 4 6 2 2 --R (- 22a b + 22a b - 4a b )c --R + --R 8 3 6 5 4 10 2 8 --R (8a b - 12a b + 4a b )c - b + 2a b --R + --R 4 6 --R - a b --R / --R 13 2 2 12 --R 4a c + (- b + 16a )c --R + --R 2 3 11 --R (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 10 --R (2b - 22a b + 16a )c --R + --R 4 3 2 5 9 --R (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 8 --R (- b + 2a b - a b )c --R + --R 3 3 2 2 4 2 4 3 2 6 --R 4a c + (- 18a b + 4a )c + (12a b - 8a b )c - 2b --R + --R 2 4 --R 2a b --R / --R 7 2 2 6 2 3 5 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c --R + --R 4 2 2 4 --R (b - a b )c --R + --R 5 2 4 3 6 3 5 5 3 --R (12a b c + (- 16a b + 8a b)c + 4a b - 4a b )sin(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R +-----------+ --R 2 | 2 3 --R ((- 4a c + 4b )\|- 4a c + b - 12a b c + 4b ) --R * --R +---------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R \|b\|- 4a c + b + 2c + 2a c - b --R * --R +-----------+ --R x | 2 x --R tan(-)\|- 4a c + b + (- 2c + b)tan(-) --R 2 2 --R atanh(----------------------------------------) --R +-------------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R \|- 2b\|- 4a c + b + 4c + 4a c - 2b --R + --R +-----------+ --R 2 +-+ | 2 3 +-+ --R ((2a c - 2b )\|2 \|- 4a c + b + (- 6a b c + 2b )\|2 ) --R * --R +-------------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R \|- 2b\|- 4a c + b + 4c + 4a c - 2b --R * --R +-----------+ --R +-+ x | 2 +-+ x --R \|2 tan(-)\|- 4a c + b + (2c - b)\|2 tan(-) --R 2 2 --R atanh(---------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R 2\|b\|- 4a c + b + 2c + 2a c - b --R / --R +-------------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R 2 | 2 | | 2 2 2 --R 2c \|- 4a c + b \|- 2b\|- 4a c + b + 4c + 4a c - 2b --R * --R +---------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R \|b\|- 4a c + b + 2c + 2a c - b --R Type: Expression(Integer) --E 370 --S 371 of 526 d0868:= D(m0868,x) --R --R --R (5) --R 2 2 2 3 2 2 4 --R (a c + (- b + a )c + b - 2a b + a b)sin(x) --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R (2a c + (- 2b + 6a b - 2a )c - 2a b + 2a b)cos(x) --R + --R 2 2 2 3 2 --R (2a c + (- 2b + 12a b - 6a )c - 2b + 2a b)cos(x) --R + --R 2 3 2 --R (6a b - 4a )c - 2b + 2a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2 2 2 3 2 4 --R (- 3a c + (3b + 2a b - 3a )c - b + a b)cos(x) --R + --R 2 2 2 3 2 3 --R (- 10a c + (10b + 4a b - 10a )c - 2b + 2a b)cos(x) --R + --R 2 2 2 2 --R (- 12a c + (12b - 12a )c)cos(x) --R + --R 2 2 2 3 2 2 --R (- 6a c + (6b - 4a b - 6a )c + 2b - 2a b)cos(x) - a c --R + --R 2 2 3 2 --R (b - 2a b - a )c + b - a b --R * --R x 4 --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 2 2 2 2 4 --R (- 4a c + (4b - 6a b + 4a )c - 2a b + 2a b)sin(x) --R + --R 2 2 --R (- 4a b c + 4a b)cos(x) --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R (4a c + (- 4b - 4a b - 4a )c + 4a b + 4a b)cos(x) + 4a c --R + --R 2 2 2 --R (- 4b - 4a )c + 4a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2 2 2 2 2 4 --R (4a c + (- 4b - 6a b - 4a )c + 2a b + 2a b)cos(x) --R + --R 2 2 2 2 2 3 --R (12a c + (- 12b - 20a b - 12a )c + 4a b + 4a b)cos(x) --R + --R 2 2 2 2 --R (12a c + (- 12b - 24a b - 12a )c)cos(x) --R + --R 2 2 2 2 2 --R (4a c + (- 4b - 12a b - 4a )c - 4a b - 4a b)cos(x) - 2a b c --R + --R 2 2 --R - 2a b - 2a b --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 2 2 3 2 4 --R (3a c + (- 3b + 2a b + 3a )c - b + a b)sin(x) --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R (- 2a c + (2b + 6a b + 2a )c + 2a b + 2a b)cos(x) --R + --R 2 2 2 3 2 2 2 --R (- 6a c + (6b + 8a b + 2a )c + 2b + 4a b + 2a b)cos(x) - 4a c --R + --R 2 3 2 --R (4b + 2a b)c + 2b + 2a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2 2 2 3 2 2 4 --R (- a c + (b - a )c + b + 2a b + a b)cos(x) --R + --R 2 2 2 3 2 2 3 --R (- 2a c + (2b - 2a )c + 2b + 4a b + 2a b)cos(x) --R + --R 2 2 2 3 2 2 2 2 2 --R (2a c + (- 2b + 2a )c - 2b - 4a b - 2a b)cos(x) + a c + (- b + a )c --R + --R 3 2 2 --R - b - 2a b - a b --R / --R 4 3 2 2 2 4 --R (c + (- 2b + 2a)c + (b - 2a b + a )c )sin(x) --R + --R 4 3 2 2 2 --R (- 2c + 2b c + (- 2a b + 2a )c )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 4 3 --R (- 4c + 4b c + (- 4a b + 4a )c )cos(x) - 2c + 2b c --R + --R 2 2 --R (- 2a b + 2a )c --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 4 3 2 2 2 4 --R (c + 2a c + (- b + a )c )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 2 3 --R (4c + 8a c + (- 4b + 4a )c )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 2 2 --R (6c + 12a c + (- 6b + 6a )c )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 2 4 3 2 2 2 --R (4c + 8a c + (- 4b + 4a )c )cos(x) + c + 2a c + (- b + a )c --R * --R x 4 --R tan(-) --R 2 --R + --R 4 3 2 2 4 --R (- 2c + 2b c + (- 2a b + 2a )c )sin(x) --R + --R 4 3 2 2 2 4 3 2 2 4 --R (4c - 8a c + 4a c )cos(x) + (8c - 16a c + 8a c )cos(x) + 4c --R + --R 3 2 2 --R - 8a c + 4a c --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 4 3 2 2 4 --R (- 2c - 2b c + (2a b + 2a )c )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 --R (- 8c - 8b c + (8a b + 8a )c )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 2 --R (- 12c - 12b c + (12a b + 12a )c )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 4 3 2 2 --R (- 8c - 8b c + (8a b + 8a )c )cos(x) - 2c - 2b c + (2a b + 2a )c --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 4 3 2 2 2 4 --R (c + 2a c + (- b + a )c )sin(x) --R + --R 4 3 2 2 2 --R (- 2c - 2b c + (2a b + 2a )c )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 4 3 2 2 --R (- 4c - 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2a b --R * --R ROOT --R 2 4 3 --R - b e + (4b c + 4a b)d e --R + --R 2 2 2 2 2 --R (- 4c - 8a c - 2b - 4a )d e --R + --R 3 2 4 --R (4b c + 4a b)d e - b d --R / --R 5 2 2 4 --R 4a c + (- b + 16a )c --R + --R 2 3 3 --R (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 2 --R (2b - 22a b + 16a )c --R + --R 4 3 2 5 6 2 4 4 2 --R (8a b - 12a b + 4a )c - b + 2a b - a b --R + --R 2 2 2 --R (4a c - 2b + 4a )e + (4b c - 4a b)d e --R + --R 2 2 2 --R (- 4c - 4a c + 2b )d --R / --R 3 2 2 2 2 3 4 2 2 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c + b - a b --R + --R 4 2 2 3 2 2 --R 4a b e + (- 8a c - 4b - 8a )d e + (12b c + 12a b)d e --R + --R 2 2 3 4 --R (- 8c - 8a c - 4b )d e + 4b c d --R * --R sin(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R +-------------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R | 2 | | 2 2 2 --R \|- 4a c + b \|- 2b\|- 4a c + b + 4c + 4a c - 2b --R * --R ROOT --R 3 2 2 2 2 3 4 2 2 --R (- 8a c + (2b - 16a )c + (12a b - 8a )c - 2b + 2a b ) --R * --R ROOT --R 2 4 3 --R - b e + (4b c + 4a b)d e --R + --R 2 2 2 2 2 3 2 4 --R (- 4c - 8a c - 2b - 4a )d e + (4b c + 4a b)d e - b d --R / --R 5 2 2 4 2 3 3 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 2 4 3 2 5 6 --R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c - b --R + --R 2 4 4 2 --R 2a b - a b --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R (4a c - 2b + 4a )e + (4b c - 4a b)d e + (- 4c - 4a c + 2b )d --R / --R 3 2 2 2 2 3 4 2 2 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c + b - a b --R * --R +---------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R \|b\|- 4a c + b + 2c + 2a c - b --R * --R log --R 2 3 3 2 2 3 2 --R (4a b + 8a )c + (- b - 2a b + 8a b + 16a )c --R + --R 3 2 2 3 4 5 4 --R (- 6a b - 12a b + 4a b + 8a )c + b + 2a b --R + --R 2 3 3 2 --R - a b - 2a b --R * --R e --R + --R 4 2 2 3 --R - 8a c + (2b - 4a b - 16a )c --R + --R 3 2 2 3 2 --R (b + 12a b - 8a b - 8a )c --R + --R 4 3 2 2 3 5 2 3 --R (- 2b + 6a b + 2a b - 4a b)c - b + a b --R * --R d --R * --R cos(x) --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 --R (4a b + 8a )c + (- b - 2a b + 8a b + 16a )c --R + --R 3 2 2 3 4 5 4 2 3 --R (- 6a b - 12a b + 4a b + 8a )c + b + 2a b - a b --R + --R 3 2 --R - 2a b --R * --R e --R + --R 4 2 2 3 --R - 8a c + (2b - 4a b - 16a )c --R + --R 3 2 2 3 2 --R (b + 12a b - 8a b - 8a )c --R + --R 4 3 2 2 3 5 2 3 --R (- 2b + 6a b + 2a b - 4a b)c - b + a b --R * --R d --R * --R ROOT --R 2 4 3 --R - b e + (4b c + 4a b)d e --R + --R 2 2 2 2 2 3 --R (- 4c - 8a c - 2b - 4a )d e + (4b c + 4a b)d e --R + --R 2 4 --R - b d --R / --R 5 2 2 4 2 3 3 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 2 4 3 2 5 --R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 --R - b + 2a b - a b --R + --R 3 3 --R (4a b c - b )e --R + --R 2 2 2 3 2 2 --R (- 8a c + (2b + 4a b - 8a )c - b + 2a b )d e --R + --R 2 2 2 3 2 2 --R (- 8a c + (2b + 4a b - 8a )c - b + 2a b )d e --R + --R 3 3 --R (4a b c - b )d --R * --R cos(x) --R + --R 3 3 --R (4a b c - b )e --R + --R 2 2 2 3 2 2 --R (- 8a c + (2b + 4a b - 8a )c - b + 2a b )d e --R + --R 2 2 2 3 2 2 --R (- 8a c + (2b + 4a b - 8a )c - b + 2a b )d e --R + --R 3 3 --R (4a b c - 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6a b - 2a b + 4a b)c + b - a b --R * --R d --R * --R cos(x) --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 --R (- 4a b - 8a )c + (b + 2a b - 8a b - 16a )c --R + --R 3 2 2 3 4 5 4 --R (6a b + 12a b - 4a b - 8a )c - b - 2a b --R + --R 2 3 3 2 --R a b + 2a b --R * --R e --R + --R 4 2 2 3 --R 8a c + (- 2b + 4a b + 16a )c --R + --R 3 2 2 3 2 --R (- b - 12a b + 8a b + 8a )c --R + --R 4 3 2 2 3 5 2 3 --R (2b - 6a b - 2a b + 4a b)c + b - a b --R * --R d --R * --R ROOT --R 2 4 3 --R - b e + (4b c + 4a b)d e --R + --R 2 2 2 2 2 --R (- 4c - 8a c - 2b - 4a )d e --R + --R 3 2 4 --R (4b c + 4a b)d e - b d --R / --R 5 2 2 4 2 3 3 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 2 --R (2b - 22a b + 16a )c --R + --R 4 3 2 5 6 2 4 4 2 --R (8a b - 12a b + 4a )c - b + 2a b - a b --R + --R 3 3 --R (- 4a b c + b )e --R + --R 2 2 2 3 2 2 --R (8a c + (- 2b - 4a b + 8a )c + b - 2a b )d e --R + --R 2 2 2 3 2 2 --R (8a c + (- 2b - 4a b + 8a )c + b - 2a b )d e --R + --R 3 3 --R (- 4a b c + b )d --R * --R cos(x) --R + --R 3 3 --R (- 4a b c + b )e --R + --R 2 2 2 3 2 2 --R (8a c + (- 2b - 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2b --R * --R ROOT --R 3 2 2 2 2 3 4 2 2 --R (8a c + (- 2b + 16a )c + (- 12a b + 8a )c + 2b - 2a b ) --R * --R ROOT --R 2 4 3 --R - b e + (4b c + 4a b)d e --R + --R 2 2 2 2 2 3 2 4 --R (- 4c - 8a c - 2b - 4a )d e + (4b c + 4a b)d e - b d --R / --R 5 2 2 4 2 3 3 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 2 4 3 2 5 6 --R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c - b --R + --R 2 4 4 2 --R 2a b - a b --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R (4a c - 2b + 4a )e + (4b c - 4a b)d e + (- 4c - 4a c + 2b )d --R / --R 3 2 2 2 2 3 4 2 2 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c + b - a b --R * --R +---------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R \|b\|- 4a c + b + 2c + 2a c - b --R * --R log --R 2 3 3 2 2 3 2 --R (- 4a b - 8a )c + (b + 2a b - 8a b - 16a )c --R + --R 3 2 2 3 4 5 4 --R (6a b + 12a b - 4a b - 8a )c - b - 2a b --R + --R 2 3 3 2 --R a b + 2a b --R * --R e --R + --R 4 2 2 3 --R 8a c + (- 2b + 4a b + 16a )c --R + --R 3 2 2 3 2 --R (- b - 12a b + 8a b + 8a )c --R + --R 4 3 2 2 3 5 2 3 --R (2b - 6a b - 2a b + 4a b)c + b - a b --R * --R d --R * --R cos(x) --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 --R (- 4a b - 8a )c + (b + 2a b - 8a b - 16a )c --R + --R 3 2 2 3 4 5 4 2 3 --R (6a b + 12a b - 4a b - 8a )c - b - 2a b + a b --R + --R 3 2 --R 2a b --R * --R e --R + --R 4 2 2 3 --R 8a c + (- 2b + 4a b + 16a )c --R + --R 3 2 2 3 2 --R (- b - 12a b + 8a b + 8a )c --R + --R 4 3 2 2 3 5 2 3 --R (2b - 6a b - 2a b + 4a b)c + b - a b --R * --R d --R * --R ROOT --R 2 4 3 --R - b e + (4b c + 4a b)d e --R + --R 2 2 2 2 2 3 --R (- 4c - 8a c - 2b - 4a )d e + (4b c + 4a b)d e --R + --R 2 4 --R - b d --R / --R 5 2 2 4 2 3 3 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 2 4 3 2 5 --R (2b - 22a b + 16a )c + (8a b - 12a b + 4a )c --R + --R 6 2 4 4 2 --R - b + 2a b - a b --R + --R 3 3 --R (4a b c - b )e --R + --R 2 2 2 3 2 2 --R (- 8a c + (2b + 4a b - 8a )c - b + 2a b )d e --R + --R 2 2 2 3 2 2 --R (- 8a c + (2b + 4a b - 8a )c - b + 2a b )d e --R + --R 3 3 --R (4a b c - b )d --R * --R cos(x) --R + --R 3 3 --R (4a b c - b )e --R + --R 2 2 2 3 2 2 --R (- 8a c + (2b + 4a b - 8a )c - b + 2a b )d e --R + --R 2 2 2 3 2 2 --R (- 8a c + (2b + 4a b - 8a )c - b + 2a b )d e --R + --R 3 3 --R (4a b c - b )d --R * --R ROOT --R 3 2 2 2 2 3 4 --R 8a c + (- 2b + 16a )c + (- 12a b + 8a )c + 2b --R + --R 2 2 --R - 2a b --R * --R ROOT --R 2 4 3 --R - b e + (4b c + 4a b)d e --R + --R 2 2 2 2 2 --R (- 4c - 8a c - 2b - 4a )d e --R + --R 3 2 4 --R (4b c + 4a b)d e - b d --R / --R 5 2 2 4 2 3 3 --R 4a c + (- b + 16a )c + (- 12a b + 24a )c --R + --R 4 2 2 4 2 --R (2b - 22a b + 16a )c --R + --R 4 3 2 5 6 2 4 4 2 --R (8a b - 12a b + 4a )c - b + 2a b - a b --R + --R 2 2 2 --R (4a c - 2b + 4a )e + (4b c - 4a b)d e --R + --R 2 2 2 --R (- 4c - 4a c + 2b )d --R / --R 3 2 2 2 2 3 4 2 2 --R 4a c + (- b + 8a )c + (- 6a b + 4a )c + b - a b --R + --R 4 2 2 3 2 2 --R 4a b e + (- 8a c - 4b - 8a )d e + (12b c + 12a b)d e --R + --R 2 2 3 4 --R (- 8c - 8a c - 4b )d e + 4b c d --R * --R sin(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R +---------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R | 2 | | 2 2 2 --R (4e\|- 4a c + b + 4b e - 8c d)\|b\|- 4a c + b + 2c + 2a c - b --R * --R +-----------+ --R x | 2 x --R tan(-)\|- 4a c + b + (- 2c + b)tan(-) --R 2 2 --R atanh(----------------------------------------) --R +-------------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R \|- 2b\|- 4a c + b + 4c + 4a c - 2b --R + --R +-----------+ --R +-+ | 2 +-+ --R (- 2e\|2 \|- 4a c + b + (2b e - 4c d)\|2 ) --R * --R +-------------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R \|- 2b\|- 4a c + b + 4c + 4a c - 2b --R * --R +-----------+ --R +-+ x | 2 +-+ x --R \|2 tan(-)\|- 4a c + b + (2c - b)\|2 tan(-) --R 2 2 --R atanh(---------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R 2\|b\|- 4a c + b + 2c + 2a c - b --R / --R +-------------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R | 2 | | 2 2 2 --R 2\|- 4a c + b \|- 2b\|- 4a c + b + 4c + 4a c - 2b --R * --R +---------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 2 2 --R \|b\|- 4a c + b + 2c + 2a c - b --R Type: Expression(Integer) --E 375 --S 376 of 526 d0869:= D(m0869,x) --R --R --R (5) --R 4 --R ((- c + b - a)e + (c - b + a)d)sin(x) --R + --R 2 --R ((- 2c + 2a)e + (6c - 4b + 2a)d)cos(x) --R + --R ((- 2c - 2b + 6a)e + (10c - 6b + 2a)d)cos(x) + (- 2b + 4a)e --R + --R (4c - 2b)d --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 4 --R ((3c - b + 3a)e + (c - 3b + a)d)cos(x) --R + --R 3 --R ((10c - 2b + 10a)e + (2c - 10b + 2a)d)cos(x) --R + --R 2 --R ((12c + 12a)e - 12b d)cos(x) --R + --R ((6c + 2b + 6a)e + (- 2c - 6b - 2a)d)cos(x) + (c + b + a)e --R + --R (- c - b - a)d --R * --R x 4 --R tan(-) --R 2 --R + --R 4 --R ((4c - 4a)e + (- 6c + 2b + 2a)d)sin(x) --R + --R 2 --R (- 4c + 4a)d cos(x) + ((- 4c + 4a)e + (- 4c + 4a)d)cos(x) --R + --R (- 4c + 4a)e --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 4 --R ((- 4c + 4a)e + (- 6c - 2b + 2a)d)cos(x) --R + --R 3 --R ((- 12c + 12a)e + (- 20c - 8b + 4a)d)cos(x) --R + --R 2 --R ((- 12c + 12a)e + (- 24c - 12b)d)cos(x) --R + --R ((- 4c + 4a)e + (- 12c - 8b - 4a)d)cos(x) + (- 2c - 2b - 2a)d --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 4 --R ((- 3c - b - 3a)e + (c + 3b + a)d)sin(x) --R + --R 2 --R ((2c - 2a)e + (6c + 4b + 2a)d)cos(x) --R + --R ((6c + 2b - 2a)e + (10c + 6b + 2a)d)cos(x) + (4c + 2b)e + (4c + 2b)d --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 4 --R ((c + b + a)e + (c + b + a)d)cos(x) --R + --R 3 --R ((2c + 2b + 2a)e + (2c + 2b + 2a)d)cos(x) --R + --R ((- 2c - 2b - 2a)e + (- 2c - 2b - 2a)d)cos(x) + (- c - b - a)e --R + --R (- c - b - a)d --R / --R 2 2 2 4 --R (c + (- 2b + 2a)c + b - 2a b + a )sin(x) --R + --R 2 2 2 --R (- 2c + 2b c - 2a b + 2a )cos(x) --R + --R 2 2 2 2 --R (- 4c + 4b c - 4a b + 4a )cos(x) - 2c + 2b c - 2a b + 2a --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2 2 2 4 2 2 2 3 --R (c + 2a c - b + a )cos(x) + (4c + 8a c - 4b + 4a )cos(x) --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 --R (6c + 12a c - 6b + 6a )cos(x) + (4c + 8a c - 4b + 4a )cos(x) --R + --R 2 2 2 --R c + 2a c - b + a --R * --R x 4 --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 2 4 --R (- 2c + 2b c - 2a b + 2a )sin(x) --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R (4c - 8a c + 4a )cos(x) + (8c - 16a c + 8a )cos(x) + 4c --R + --R 2 --R - 8a c + 4a --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2 2 4 --R (- 2c - 2b c + 2a b + 2a )cos(x) --R + --R 2 2 3 --R (- 8c - 8b c + 8a b + 8a )cos(x) --R + --R 2 2 2 --R (- 12c - 12b c + 12a b + 12a )cos(x) --R + --R 2 2 2 2 --R (- 8c - 8b c + 8a b + 8a )cos(x) - 2c - 2b c + 2a b + 2a --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 2 2 4 --R (c + 2a c - b + a )sin(x) --R + --R 2 2 2 --R (- 2c - 2b c + 2a b + 2a )cos(x) --R + --R 2 2 2 2 --R (- 4c - 4b c + 4a b + 4a )cos(x) - 2c - 2b c + 2a b + 2a --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2 2 2 4 --R (c + (2b + 2a)c + b + 2a b + a )cos(x) --R + --R 2 2 2 3 --R (4c + (8b + 8a)c + 4b + 8a b + 4a )cos(x) --R + --R 2 2 2 2 --R (6c + (12b + 12a)c + 6b + 12a b + 6a )cos(x) --R + --R 2 2 2 2 2 --R (4c + (8b + 8a)c + 4b + 8a b + 4a )cos(x) + c + (2b + 2a)c + b + 2a b --R + --R 2 --R a --R Type: Expression(Integer) --E 376 )clear all --S 377 of 526 t0870:= cos(x)/(2-3*sin(x)+sin(x)^2) --R --R --R cos(x) --R (1) --------------------- --R 2 --R sin(x) - 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\|cos(x) ) + 2\|sin(x) + cos(x) --R + --R +------+ --R - log(sin(x))\|cos(x) --R / --R +------+ --R \|cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 383 --S 384 of 526 a0871:= integrate(t0871,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R Imaginary part is nonzero. Cannot retract. --R --R Continuing to read the file... --R --E 384 --S 385 of 526 m0871:= a0871-r0871 --R --R --R (3) --R +------+ +---------------+ +------+ +---------------+ --R - 2\|cos(x) log(\|sin(x) + cos(x) - \|cos(x) ) - 2\|sin(x) + cos(x) --R + --R +------+ --R (log(sin(x)) + a0871)\|cos(x) --R / --R +------+ --R \|cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 385 --S 386 of 526 d0871:= D(m0871,x) --R --R --R (4) --R 2 2 +------+ +---------------+ 3 2 --R (sin(x) + cos(x) )\|cos(x) \|sin(x) + cos(x) - sin(x) - cos(x)sin(x) --R + --R 2 3 --R - cos(x) sin(x) - cos(x) --R / --R +------+ +---------------+ 2 --R cos(x)sin(x)\|cos(x) \|sin(x) + cos(x) - cos(x) sin(x) --R Type: Expression(Integer) --E 386 )clear all --S 387 of 526 t0872:= (cos(x)+sin(x))/(1+sin(2*x))^(1/2) --R --R --R sin(x) + cos(x) --R (1) --------------- --R +-----------+ --R \|sin(2x) + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 387 --S 388 of 526 r0872:= x*(cos(x)+sin(x))/(1+sin(2*x))^(1/2) --R --R --R x sin(x) + x cos(x) --R (2) ------------------- --R +-----------+ --R \|sin(2x) + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 388 --S 389 of 526 a0872:= integrate(t0872,x) --R --R --R (3) - x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 389 --S 390 of 526 m0872:= a0872-r0872 --R --R --R +-----------+ --R - x\|sin(2x) + 1 - x sin(x) - x cos(x) --R (4) --------------------------------------- --R +-----------+ --R \|sin(2x) + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 390 --S 391 of 526 d0872:= D(m0872,x) --R --R --R (5) --R +-----------+ --R (- sin(2x) - 1)\|sin(2x) + 1 + ((x - 1)sin(x) + (- x - 1)cos(x))sin(2x) --R + --R (x cos(2x) + x - 1)sin(x) + x cos(x)cos(2x) + (- x - 1)cos(x) --R / --R +-----------+ --R (sin(2x) + 1)\|sin(2x) + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 391 )clear all --S 392 of 526 t0873:= csc(x)^(1/2)*(x*cos(x)-4*sec(x)*tan(x)) --R --R --R +------+ --R (1) (- 4sec(x)tan(x) + x cos(x))\|csc(x) --R Type: Expression(Integer) --E 392 --S 393 of 526 r0873:= 2*x/csc(x)^(1/2)-4*sec(x)/csc(x)^(3/2) --R --R --R - 4sec(x) + 2x csc(x) --R (2) --------------------- --R +------+ --R csc(x)\|csc(x) --R Type: Expression(Integer) --E 393 --S 394 of 526 a0873:= integrate(t0873,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 394 --S 395 of 526 m0873:= a0873-r0873 --R --R --R +------+ --R a0873 csc(x)\|csc(x) + 4sec(x) - 2x csc(x) --R (3) ------------------------------------------- --R +------+ --R csc(x)\|csc(x) --R Type: Expression(Integer) --E 395 --S 396 of 526 d0873:= D(m0873,x) --R --R --R 4sec(x)tan(x) + 6cot(x)sec(x) + (- x cot(x) - 2)csc(x) --R (4) ------------------------------------------------------ --R +------+ --R csc(x)\|csc(x) --R Type: Expression(Integer) --E 396 )clear all --S 397 of 526 t0874:= cos(x)*(-1+csc(x)^2)^(1/2)*(1-sin(x)^2)^3 --R --R --R (1) --R +-----------+ --R 6 4 2 | 2 --R (- cos(x)sin(x) + 3cos(x)sin(x) - 3cos(x)sin(x) + cos(x))\|csc(x) - 1 --R Type: Expression(Integer) --E 397 --S 398 of 526 r0874:= -1/105*(105*atanh(cos(x))-105*cos(x)-35*cos(x)^3-_ 21*cos(x)^5-15*cos(x)^7)*(cot(x)^2)^(1/2)*tan(x) --R --R --R (2) --R - 105tan(x)atanh(cos(x)) --R + --R 7 5 3 --R (15cos(x) + 21cos(x) + 35cos(x) + 105cos(x))tan(x) --R * --R +-------+ --R | 2 --R \|cot(x) --R / --R 105 --R Type: Expression(Integer) --E 398 --S 399 of 526 a0874:= integrate(t0874,x) --R --R --R sin(x) 7 5 3 --R - 105log(----------) - 15cos(x) - 21cos(x) - 35cos(x) - 105cos(x) --R cos(x) + 1 --R (3) -------------------------------------------------------------------- --R 105 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 399 --S 400 of 526 m0874:= a0874-r0874 --R --R --R (4) --R 105tan(x)atanh(cos(x)) --R + --R 7 5 3 --R (- 15cos(x) - 21cos(x) - 35cos(x) - 105cos(x))tan(x) --R * --R +-------+ --R | 2 --R \|cot(x) --R + --R sin(x) 7 5 3 --R - 105log(----------) - 15cos(x) - 21cos(x) - 35cos(x) - 105cos(x) --R cos(x) + 1 --R / --R 105 --R Type: Expression(Integer) --E 400 --S 401 of 526 d0874:= D(m0874,x) --R --R --R (5) --R +-------+ --R 8 2 3 | 2 --R ((105cos(x) - 105cos(x))sin(x) - 105cos(x) + 105cos(x))\|cot(x) --R + --R 2 2 2 --R (105cos(x) - 105)cot(x) sin(x)tan(x) --R + --R 2 3 2 --R ((- 105cos(x) + 105)cot(x) + (- 105cos(x) + 105)cot(x))sin(x) --R * --R tan(x) --R + --R 2 2 --R (105cos(x) - 105)cot(x) sin(x) --R * --R atanh(cos(x)) --R + --R 9 7 5 3 2 --R (- 15cos(x) - 6cos(x) - 14cos(x) - 70cos(x) + 105cos(x))cot(x) --R * --R 2 --R sin(x)tan(x) --R + --R 8 2 2 --R 105cos(x) cot(x) sin(x) --R + --R 9 7 5 3 3 --R (15cos(x) + 6cos(x) + 14cos(x) + 70cos(x) - 105cos(x))cot(x) --R + --R 9 7 5 3 --R (15cos(x) + 6cos(x) + 14cos(x) + 70cos(x) - 105cos(x))cot(x) --R * --R sin(x) --R * --R tan(x) --R + --R 9 7 5 3 2 --R (- 15cos(x) - 6cos(x) - 14cos(x) - 70cos(x) + 105cos(x))cot(x) sin(x) --R / --R +-------+ --R 2 | 2 --R (105cos(x) - 105)sin(x)\|cot(x) --R Type: Expression(Integer) --E 401 )clear all --S 402 of 526 t0875:= cos(x)*csc(x)^(7/3) --R --R --R 2 3+------+ --R (1) cos(x)csc(x) \|csc(x) --R Type: Expression(Integer) --E 402 --S 403 of 526 r0875:= -3/4*csc(x)^(4/3) --R --R --R 3+------+ --R 3csc(x)\|csc(x) --R (2) - ---------------- --R 4 --R Type: Expression(Integer) --E 403 --S 404 of 526 a0875:= integrate(t0875,x) --R --R --R +-------------+ --R 2 | 1 --R (6cos(x) - 3)sin(x) |- ----------- --R 6| 2 --R \| cos(x) - 1 --R (3) ------------------------------------ --R 4 2 --R 16cos(x) - 32cos(x) + 16 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 404 --S 405 of 526 m0875:= a0875-r0875 --R --R --R (4) --R 4 2 3+------+ --R (12cos(x) - 24cos(x) + 12)csc(x)\|csc(x) --R + --R +-------------+ --R 2 | 1 --R (6cos(x) - 3)sin(x) |- ----------- --R 6| 2 --R \| cos(x) - 1 --R / --R 4 2 --R 16cos(x) - 32cos(x) + 16 --R Type: Expression(Integer) --E 405 --S 406 of 526 d0875:= D(m0875,x) --R --R --R (5) --R 3 2 5 3 3+------+2 --R ((- 14cos(x) + cos(x))sin(x) - 6cos(x) + 9cos(x) - 3cos(x))\|csc(x) --R + --R 8 6 4 2 2 --R (- 16cos(x) + 64cos(x) - 96cos(x) + 64cos(x) - 16)cot(x)csc(x) --R * --R +-------------+5 --R | 1 --R |- ----------- --R 6| 2 --R \| cos(x) - 1 --R / --R +-------------+5 --R 8 6 4 2 | 1 --R (16cos(x) - 64cos(x) + 96cos(x) - 64cos(x) + 16) |- ----------- --R 6| 2 --R \| cos(x) - 1 --R * --R 3+------+2 --R \|csc(x) --R Type: Expression(Integer) --E 406 )clear all --S 407 of 526 t0876:= cos(x)*(1+csc(x))^(1/2) --R --R --R +----------+ --R (1) cos(x)\|csc(x) + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 407 --S 408 of 526 r0876:= atanh((1+csc(x))^(1/2))+(1+csc(x))^(1/2)*sin(x) --R --R --R +----------+ +----------+ --R (2) atanh(\|csc(x) + 1 ) + sin(x)\|csc(x) + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 408 --S 409 of 526 a0876:= integrate(t0876,x) --R --R --R (3) --R log --R +-------------+2 --R |- 4cos(x) + 4 --R (cos(x) + 1) 4|------------- --R \| cos(x) + 1 --R + --R +-------------+ --R |- 4cos(x) + 4 --R (2sin(x) + 2cos(x) + 2) 4|------------- + 2sin(x) + 2 --R \| cos(x) + 1 --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R log --R +-------------+2 --R |- 4cos(x) + 4 --R (cos(x) + 1) 4|------------- --R \| cos(x) + 1 --R + --R +-------------+ --R |- 4cos(x) + 4 --R (- 2sin(x) - 2cos(x) - 2) 4|------------- + 2sin(x) + 2 --R \| cos(x) + 1 --R / --R cos(x) + 1 --R + --R +-------------+ --R |- 4cos(x) + 4 --R (2sin(x) + 2cos(x) + 2) 4|------------- --R \| cos(x) + 1 --R / --R 4 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 409 --S 410 of 526 m0876:= a0876-r0876 --R --R --R (4) --R log --R +-------------+2 --R |- 4cos(x) + 4 --R (cos(x) + 1) 4|------------- --R \| cos(x) + 1 --R + --R +-------------+ --R |- 4cos(x) + 4 --R (2sin(x) + 2cos(x) + 2) 4|------------- + 2sin(x) + 2 --R \| cos(x) + 1 --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R log --R +-------------+2 --R |- 4cos(x) + 4 --R (cos(x) + 1) 4|------------- --R \| cos(x) + 1 --R + --R +-------------+ --R |- 4cos(x) + 4 --R (- 2sin(x) - 2cos(x) - 2) 4|------------- + 2sin(x) + 2 --R \| cos(x) + 1 --R / --R cos(x) + 1 --R + --R +----------+ +----------+ --R - 4atanh(\|csc(x) + 1 ) - 4sin(x)\|csc(x) + 1 --R + --R +-------------+ --R |- 4cos(x) + 4 --R (2sin(x) + 2cos(x) + 2) 4|------------- --R \| cos(x) + 1 --R / --R 4 --R Type: Expression(Integer) --E 410 --S 411 of 526 d0876:= D(m0876,x) --R --R --R (5) --R 4 3 2 3 --R (cos(x) + 1)sin(x) + (2cos(x) + 3cos(x) + 3cos(x) + 2)sin(x) --R + --R 4 3 2 2 --R (- 2cos(x) + 3cos(x) + 10cos(x) + 5cos(x))sin(x) --R + --R 5 4 3 2 --R (- 2cos(x) - 7cos(x) + 2cos(x) + 14cos(x) + 4cos(x) - 3) --R * --R sin(x) --R + --R 6 5 4 3 2 --R 2cos(x) + 4cos(x) - 4cos(x) - 8cos(x) + 2cos(x) + 4cos(x) --R * --R +-------------+2 --R |- 4cos(x) + 4 --R 4|------------- --R \| cos(x) + 1 --R + --R 4 3 3 --R (4cos(x) - 4)sin(x) + (8cos(x) - 8cos(x))sin(x) --R + --R 3 2 2 --R (20cos(x) - 6cos(x) - 20cos(x) + 6)sin(x) --R + --R 4 3 2 6 --R (4cos(x) + 6cos(x) - 2cos(x) - 6cos(x) - 2)sin(x) - 8cos(x) --R + --R 5 4 3 2 --R 4cos(x) + 16cos(x) - 8cos(x) - 8cos(x) + 4cos(x) --R * --R +----------+ --R \|csc(x) + 1 --R + --R 3 2 3 --R (2cos(x) + 2cos(x) - 2cos(x) - 2)cot(x)csc(x)sin(x) --R + --R 4 3 4 --R (2cos(x) + 4cos(x) - 4cos(x) - 2)cot(x) - 4cos(x) --R + --R 3 2 --R - 4cos(x) + 4cos(x) + 4cos(x) --R * --R csc(x) --R + --R 3 2 4 3 --R (- 2cos(x) - 2cos(x) + 2cos(x) + 2)cot(x) - 4cos(x) - 4cos(x) --R + --R 2 --R 4cos(x) + 4cos(x) --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 5 4 2 5 --R (2cos(x) + 4cos(x) - 4cos(x) - 2cos(x))cot(x) - 4cos(x) --R + --R 4 2 --R - 8cos(x) + 8cos(x) + 4cos(x) --R * --R csc(x) --R + --R 4 3 5 4 --R (- 2cos(x) - 4cos(x) + 4cos(x) + 2)cot(x) - 4cos(x) - 8cos(x) --R + --R 2 --R 8cos(x) + 4cos(x) --R * --R sin(x) --R + --R 6 5 3 2 --R (- 4cos(x) - 8cos(x) + 8cos(x) + 4cos(x) )csc(x) --R + --R 5 4 2 6 --R (- 2cos(x) - 4cos(x) + 4cos(x) + 2cos(x))cot(x) - 4cos(x) --R + --R 5 3 2 --R - 8cos(x) + 8cos(x) + 4cos(x) --R * --R +-------------+3 --R |- 4cos(x) + 4 --R 4|------------- --R \| cos(x) + 1 --R + --R 3 2 3 --R (- 2cos(x) - 2cos(x) + 2cos(x) + 2)cot(x)csc(x)sin(x) --R + --R 3 2 4 --R (- 4cos(x) - 4cos(x) + 4cos(x) + 4)cot(x) + 4cos(x) --R + --R 3 2 --R 4cos(x) - 4cos(x) - 4cos(x) --R * --R csc(x) --R + --R 3 2 4 3 --R (2cos(x) + 2cos(x) - 2cos(x) - 2)cot(x) + 4cos(x) + 4cos(x) --R + --R 2 --R - 4cos(x) - 4cos(x) --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 5 4 3 2 --R (2cos(x) + 2cos(x) - 6cos(x) - 6cos(x) + 4cos(x) + 4) --R * --R cot(x) --R + --R 4 3 2 --R 8cos(x) + 8cos(x) - 8cos(x) - 8cos(x) --R * --R csc(x) --R + --R 3 2 4 3 --R (4cos(x) + 4cos(x) - 4cos(x) - 4)cot(x) + 8cos(x) + 8cos(x) --R + --R 2 --R - 8cos(x) - 8cos(x) --R * --R sin(x) --R + --R 6 5 4 3 2 --R - 4cos(x) - 4cos(x) + 12cos(x) + 12cos(x) - 8cos(x) --R + --R - 8cos(x) --R * --R csc(x) --R + --R 5 4 3 2 --R (- 2cos(x) - 2cos(x) + 6cos(x) + 6cos(x) - 4cos(x) - 4)cot(x) --R + --R 6 5 4 3 2 --R - 4cos(x) - 4cos(x) + 12cos(x) + 12cos(x) - 8cos(x) - 8cos(x) --R * --R +-------------+ --R |- 4cos(x) + 4 --R 4|------------- --R \| cos(x) + 1 --R / --R 3 2 2 --R (4cos(x) + 4cos(x) - 4cos(x) - 4)sin(x) --R + --R 4 3 5 4 --R (4cos(x) + 8cos(x) - 8cos(x) - 4)sin(x) + 4cos(x) + 8cos(x) --R + --R 2 --R - 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2cos(x) sin(x) --R sin(x)log(-----------------) - sin(x)log(----------) --R cos(x) + 1 cos(x) + 1 --R + --R - sin(x)log(- cot(x) + 1) - cot(x)sin(x) + cos(x) --R / --R sin(x) --R Type: Expression(Integer) --E 440 --S 441 of 526 d0882:= D(m0882,x) --R --R --R (5) --R 3 3 3 2 --R (cot(x) + cot(x))sin(x) + (- cos(x)cot(x) - cos(x))sin(x) --R + --R 3 3 --R cos(x) cot(x) - cos(x) --R / --R 3 2 --R (cot(x) - 1)sin(x) + (- cos(x)cot(x) + cos(x))sin(x) --R Type: Expression(Integer) --E 441 )clear all --S 442 of 526 t0883:= sec(x)^2/(3-4*tan(x)^3) --R --R --R 2 --R sec(x) --R (1) - ------------ --R 3 --R 4tan(x) - 3 --R Type: Expression(Integer) --E 442 --S 443 of 526 r0883:= 1/18*atan(1/6*(6^(1/3)+4*tan(x))*2^(2/3)*3^(1/6))*2^(1/3)*3^(5/6)-_ 1/18*log(6^(1/3)-2*tan(x))*6^(1/3)+1/36*log(6^(2/3)+_ 2*6^(1/3)*tan(x)+4*tan(x)^2)*6^(1/3) --R --R --R (2) --R 3+-+ 2 3+-+ 3+-+2 3+-+ 3+-+ --R \|6 log(4tan(x) + 2\|6 tan(x) + \|6 ) - 2\|6 log(- 2tan(x) + \|6 ) --R + --R 3+-+2 6+-+ 3+-+2 6+-+3+-+ --R 3+-+6+-+5 4\|2 \|3 tan(x + \|2 \|3 \|6 --R 2\|2 \|3 atan(--------------------------------) --R 6 --R / --R 36 --R Type: Expression(Integer) --E 443 --S 444 of 526 a0883:= integrate(t0883,x) --R --R --R (3) --R - 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25cos(x) --R + --R 4 2 --R 5cos(x) + 5cos(x) - 1 --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|tan(x) - 4 --R Type: Expression(Integer) --E 486 )clear all --S 487 of 526 t0892:= sec(x)^2*(1-cot(x)^2)^(1/2) --R --R --R +-------------+ --R 2 | 2 --R (1) sec(x) \|- cot(x) + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 487 --S 488 of 526 r0892:= asin(cot(x))+(1-cot(x)^2)^(1/2)*tan(x) --R --R --R +-------------+ --R | 2 --R (2) tan(x)\|- cot(x) + 1 + asin(cot(x)) --R Type: Expression(Integer) --E 488 --S 489 of 526 a0892:= integrate(t0892,x) --R --R --R (3) --R +---------------------+ --R | 2 --R +-+ 2 +-+ | - 8cos(x) + 4 --R (- 2\|2 cos(x) - 2\|2 cos(x))sin(x) |--------------------- --R | 2 --R \|cos(x) + 2cos(x) + 1 --R + --R 3 --R - 8cos(x) + 6cos(x) --R * --R +---------------------+ --R | 2 --R 2 | - 8cos(x) + 4 +-+ --R (cos(x) + cos(x)) |--------------------- - 2\|2 cos(x)sin(x) --R | 2 --R \|cos(x) + 2cos(x) + 1 --R atan(----------------------------------------------------------------) --R +---------------------+ --R | 2 --R +-+ +-+ | - 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8cos(x) + 4 2 --R (\|2 cos(x) + \|2 )sin(x) |--------------------- + 4cos(x) - 2 --R | 2 --R \|cos(x) + 2cos(x) + 1 --R + --R +-------------+ --R +-+ 2 +-+ | 2 --R (- 2\|2 cos(x) - 2\|2 cos(x))sin(x)tan(x)\|- cot(x) + 1 --R + --R +-+ 2 +-+ 3 --R (- 2\|2 cos(x) - 2\|2 cos(x))sin(x)asin(cot(x)) + 4cos(x) --R + --R 2 --R 4cos(x) - 3cos(x) - 3 --R * --R +---------------------+ --R | 2 --R | - 8cos(x) + 4 --R |--------------------- --R | 2 --R \|cos(x) + 2cos(x) + 1 --R + --R +-------------+ --R 3 | 2 --R (- 8cos(x) + 6cos(x))tan(x)\|- cot(x) + 1 --R + --R 3 +-+ 2 +-+ --R (- 8cos(x) + 6cos(x))asin(cot(x)) + (- 8\|2 cos(x) + 4\|2 )sin(x) --R / --R +---------------------+ --R | 2 --R +-+ 2 +-+ | - 8cos(x) + 4 3 --R (2\|2 cos(x) + 2\|2 cos(x))sin(x) |--------------------- + 8cos(x) --R | 2 --R \|cos(x) + 2cos(x) + 1 --R + --R - 6cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 490 --S 491 of 526 d0892:= D(m0892,x) --R --R --R (5) --R +-+ 5 +-+ 4 +-+ 3 +-+ 2 --R - 32\|2 cos(x) - 32\|2 cos(x) + 40\|2 cos(x) + 40\|2 cos(x) --R + --R +-+ +-+ --R - 12\|2 cos(x) - 12\|2 --R * --R +-------------+ --R 2 | 2 --R sin(x) \|- cot(x) + 1 --R + --R 7 6 5 4 3 --R 16cos(x) + 16cos(x) - 24cos(x) - 24cos(x) + 8cos(x) --R + --R 2 --R 8cos(x) --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 7 6 5 4 3 --R - 16cos(x) - 16cos(x) + 24cos(x) + 24cos(x) - 8cos(x) --R + --R 2 --R - 8cos(x) --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 9 8 7 6 5 --R - 16cos(x) - 16cos(x) + 40cos(x) + 40cos(x) - 33cos(x) --R + --R 4 3 2 --R - 33cos(x) + 9cos(x) + 9cos(x) --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 9 8 7 6 5 --R 16cos(x) + 16cos(x) - 40cos(x) - 40cos(x) + 33cos(x) --R + --R 4 3 2 --R 33cos(x) - 9cos(x) - 9cos(x) --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 7 6 5 4 --R - 16cos(x) - 16cos(x) + 24cos(x) + 24cos(x) --R + --R 3 2 --R - 8cos(x) - 8cos(x) --R * --R 3 --R cot(x) --R + --R 7 6 5 4 --R - 16cos(x) - 16cos(x) + 24cos(x) + 24cos(x) --R + --R 3 2 --R - 8cos(x) - 8cos(x) --R * --R cot(x) --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 9 8 7 6 5 --R 16cos(x) + 16cos(x) - 40cos(x) - 40cos(x) + 33cos(x) --R + --R 4 3 2 --R 33cos(x) - 9cos(x) - 9cos(x) --R * --R 3 --R cot(x) --R + --R 9 8 7 6 5 --R 16cos(x) + 16cos(x) - 40cos(x) - 40cos(x) + 33cos(x) --R + --R 4 3 2 --R 33cos(x) - 9cos(x) - 9cos(x) --R * --R cot(x) --R * --R tan(x) --R + --R 7 6 5 4 3 --R 32cos(x) + 32cos(x) - 48cos(x) - 48cos(x) + 16cos(x) --R + --R 2 --R 16cos(x) --R * --R 2 2 --R cot(x) sin(x) --R + --R 9 8 7 6 5 --R - 32cos(x) - 32cos(x) + 80cos(x) + 80cos(x) - 66cos(x) --R + --R 4 3 2 --R - 66cos(x) + 18cos(x) + 18cos(x) --R * --R 2 --R cot(x) --R * --R +---------------------+ --R | 2 --R | - 8cos(x) + 4 --R |--------------------- --R | 2 --R \|cos(x) + 2cos(x) + 1 --R + --R 4 2 3 --R (64cos(x) - 64cos(x) + 16)sin(x) --R + --R 6 4 2 --R (- 64cos(x) + 128cos(x) - 84cos(x) + 18)sin(x) --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- cot(x) + 1 --R + --R +-+ 8 +-+ 6 +-+ 4 +-+ 2 --R (64\|2 cos(x) - 144\|2 cos(x) + 104\|2 cos(x) - 24\|2 cos(x) ) --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R +-+ 8 +-+ 6 +-+ 4 +-+ 2 --R - 64\|2 cos(x) + 144\|2 cos(x) - 104\|2 cos(x) + 24\|2 cos(x) --R * --R 2 --R sin(x)tan(x) --R + --R +-+ 8 +-+ 6 +-+ 4 +-+ 2 --R (- 64\|2 cos(x) + 144\|2 cos(x) - 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168\|2 cos(x) - 168\|2 cos(x) + 8\|2 cos(x) + 8\|2 cos(x) --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R +-+ 12 +-+ 11 +-+ 10 --R 4096\|2 cos(x) + 4096\|2 cos(x) - 6656\|2 cos(x) --R + --R +-+ 9 +-+ 8 +-+ 7 --R - 6656\|2 cos(x) + 4352\|2 cos(x) + 4352\|2 cos(x) --R + --R +-+ 6 +-+ 5 +-+ 4 --R - 1360\|2 cos(x) - 1360\|2 cos(x) + 188\|2 cos(x) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ --R 188\|2 cos(x) - 8\|2 cos(x) - 8\|2 cos(x) --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R +-+ 14 +-+ 13 +-+ 12 --R 3072\|2 cos(x) + 3072\|2 cos(x) - 4864\|2 cos(x) --R + --R +-+ 11 +-+ 10 +-+ 9 --R - 4864\|2 cos(x) + 2912\|2 cos(x) + 2912\|2 cos(x) --R + --R +-+ 8 +-+ 7 +-+ 6 --R - 808\|2 cos(x) - 808\|2 cos(x) + 100\|2 cos(x) --R + --R +-+ 5 +-+ 4 +-+ 3 --R 100\|2 cos(x) - 4\|2 cos(x) - 4\|2 cos(x) --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- tan(x) + 1 --R + --R 12 11 10 9 --R 2048cos(x) + 2048cos(x) - 2048cos(x) - 2048cos(x) --R + --R 8 7 6 5 4 --R 640cos(x) + 640cos(x) - 64cos(x) - 64cos(x) + cos(x) --R + --R 3 --R cos(x) --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 14 13 12 11 --R 4096cos(x) + 4096cos(x) - 6144cos(x) - 6144cos(x) --R + --R 10 9 8 7 6 --R 3328cos(x) + 3328cos(x) - 768cos(x) - 768cos(x) + 66cos(x) --R + --R 5 4 3 --R 66cos(x) - cos(x) - cos(x) --R * --R 4 --R tan(x) --R + --R 12 11 10 9 --R - 2048cos(x) - 2048cos(x) + 2048cos(x) + 2048cos(x) --R + --R 8 7 6 5 4 --R - 640cos(x) - 640cos(x) + 64cos(x) + 64cos(x) - cos(x) --R + --R 3 --R - cos(x) --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 14 13 12 11 --R - 4096cos(x) - 4096cos(x) + 6144cos(x) + 6144cos(x) --R + --R 10 9 8 7 6 --R - 3328cos(x) - 3328cos(x) + 768cos(x) + 768cos(x) - 66cos(x) --R + --R 5 4 3 --R - 66cos(x) + cos(x) + cos(x) --R * --R +---------------------+ --R | 2 --R | 8cos(x) - 4 --R |--------------------- --R | 2 --R \|cos(x) + 2cos(x) + 1 --R + --R 10 8 6 4 --R - 4096cos(x) + 8192cos(x) - 5376cos(x) + 1408cos(x) --R + --R 2 --R - 130cos(x) + 2 --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 12 10 8 6 --R - 16384cos(x) + 30720cos(x) - 23552cos(x) + 9088cos(x) --R + --R 4 2 --R - 1736cos(x) + 135cos(x) - 2 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 14 12 10 8 --R - 12288cos(x) + 22528cos(x) - 16128cos(x) + 5632cos(x) --R + --R 6 4 2 --R - 966cos(x) + 69cos(x) - cos(x) --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- tan(x) + 1 --R + --R +-+ 12 +-+ 10 +-+ 8 --R - 4096\|2 cos(x) + 5120\|2 cos(x) - 2176\|2 cos(x) --R + --R +-+ 6 +-+ 4 --R 352\|2 cos(x) - 16\|2 cos(x) --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R +-+ 14 +-+ 12 +-+ 10 --R - 8192\|2 cos(x) + 14336\|2 cos(x) - 9472\|2 cos(x) --R + --R +-+ 8 +-+ 6 +-+ 4 --R 2880\|2 cos(x) - 384\|2 cos(x) + 16\|2 cos(x) --R * --R 4 --R tan(x) --R + --R +-+ 12 +-+ 10 +-+ 8 --R 4096\|2 cos(x) - 5120\|2 cos(x) + 2176\|2 cos(x) --R + --R +-+ 6 +-+ 4 --R - 352\|2 cos(x) + 16\|2 cos(x) --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R +-+ 14 +-+ 12 +-+ 10 +-+ 8 --R 8192\|2 cos(x) - 14336\|2 cos(x) + 9472\|2 cos(x) - 2880\|2 cos(x) --R + --R +-+ 6 +-+ 4 --R 384\|2 cos(x) - 16\|2 cos(x) --R / --R 12 11 10 9 --R 2048cos(x) + 2048cos(x) - 2048cos(x) - 2048cos(x) --R + --R 8 7 6 5 4 3 --R 640cos(x) + 640cos(x) - 64cos(x) - 64cos(x) + cos(x) + cos(x) --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 14 13 12 11 --R 4096cos(x) + 4096cos(x) - 6144cos(x) - 6144cos(x) --R + --R 10 9 8 7 6 --R 3328cos(x) + 3328cos(x) - 768cos(x) - 768cos(x) + 66cos(x) --R + --R 5 4 3 --R 66cos(x) - cos(x) - cos(x) --R * --R +---------------------+ --R +-------------+ | 2 --R | 2 | 8cos(x) - 4 --R \|- tan(x) + 1 |--------------------- --R | 2 --R \|cos(x) + 2cos(x) + 1 --R + --R +-+ 12 +-+ 10 +-+ 8 --R - 4096\|2 cos(x) + 5120\|2 cos(x) - 2176\|2 cos(x) --R + --R +-+ 6 +-+ 4 --R 352\|2 cos(x) - 16\|2 cos(x) --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R +-+ 14 +-+ 12 +-+ 10 --R - 8192\|2 cos(x) + 14336\|2 cos(x) - 9472\|2 cos(x) --R + --R +-+ 8 +-+ 6 +-+ 4 --R 2880\|2 cos(x) - 384\|2 cos(x) + 16\|2 cos(x) --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- tan(x) + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 496 )clear all --S 497 of 526 t0894:= csc(x)^2/(a+b*cot(x)) --R --R --R 2 --R csc(x) --R (1) ------------ --R b cot(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 497 --S 498 of 526 r0894:= -log(a+b*cot(x))/b --R --R --R log(b cot(x) + a) --R (2) - ----------------- --R b --R Type: Expression(Integer) --E 498 --S 499 of 526 a0894:= integrate(t0894,x) --R --R --R sin(x) - 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a )c d cos(x) + (2b + 2a )c d cos(x) + (- b - a )c d ) --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 2 3 2 4 --R (a d - 2a b c d )cos(x) --R + --R 2 2 3 2 2 2 2 2 3 2 --R ((b - 2a )d + 6a b c d - b c d)cos(x) + a d - 4a b c d --R + --R 2 2 --R b c d --R * --R cot(x) --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 2 3 --R (b c d + 2a b c d - b c )cos(x) - 2a b c d + b c --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2 3 5 2 3 3 2 3 4 --R (- b d cos(x) + 2b d cos(x) - b d cos(x))cot(x) --R + --R 3 5 3 3 3 3 --R (- 2a b d cos(x) + 4a b d cos(x) - 2a b d cos(x))cot(x) --R + --R 2 2 3 5 2 2 3 3 2 2 3 --R ((- b - a )d cos(x) + (2b + 2a )d cos(x) + (- b - a )d cos(x)) --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 2 2 5 3 2 2 3 3 --R (- b c d cos(x) + (2a b d + b c d )cos(x) - 2a b d cos(x))cot(x) --R + --R 2 3 2 2 2 5 --R (- a d + 2a b c d - b c d)cos(x) --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 3 --R (2a d - 2a b c d + b c d)cos(x) - a d cos(x) --R * --R sin(x) --R + --R 2 3 2 2 2 6 --R (a d - 2a b c d + b c d)cos(x) --R + --R 2 3 2 2 2 4 --R (- 2a d + 4a b c d - 2b c d)cos(x) --R + --R 2 3 2 2 2 2 --R (a d - 2a b c d + b c d)cos(x) --R * --R cot(x) --R + --R 2 2 2 2 3 6 2 2 2 2 3 4 --R (a c d - 2a b c d + b c )cos(x) + (- 2a c d + 4a b c d - 2b c )cos(x) --R + --R 2 2 2 2 3 2 --R (a c d - 2a b c d + b c )cos(x) --R / --R 3 4 3 2 3 2 2 4 --R (c d cos(x) - 2c d cos(x) + c d )cot(x) + c d cos(x) --R + --R 2 2 2 2 2 --R - 2c d cos(x) + c d --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 4 5 4 3 4 3 5 --R (d cos(x) - 2d cos(x) + d cos(x))cot(x) + c d cos(x) --R + --R 3 3 3 --R - 2c d cos(x) + c d cos(x) --R * --R sin(x) --R Type: Expression(Integer) --E 521 )clear all --S 522 of 526 t0899:= csc(x)^2*(a+b*cot(x))^3/(c+d*cot(x)) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 2 --R (b cot(x) + 3a b cot(x) + 3a b cot(x) + a )csc(x) --R (1) ---------------------------------------------------- --R d cot(x) + c --R Type: Expression(Integer) --E 522 --S 523 of 526 r0899:= -b*(b*c-a*d)^2*cot(x)/d^3+1/2*(b*c-a*d)*(a+b*cot(x))^2/d^2-_ 1/3*(a+b*cot(x))^3/d+(b*c-a*d)^3*log(c+d*cot(x))/d^4 --R --R --R (2) --R 3 3 2 2 2 2 3 3 --R (- 6a d + 18a b c d - 18a b c d + 6b c )log(d cot(x) + c) --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R - 2b d cot(x) + (- 9a b d + 3b c d )cot(x) --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (- 18a b d + 18a b c d - 6b c d)cot(x) - 5a d + 3a b c d --R / --R 4 --R 6d --R Type: Expression(Integer) --E 523 --S 524 of 526 a0899:= integrate(t0899,x) --R --R --R (3) --R 3 3 2 2 2 2 3 3 2 3 3 --R (12a d - 36a b c d + 36a b c d - 12b c )cos(x) - 12a d --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R 36a b c d - 36a b c d + 12b c --R * --R sin(x) --R sin(x)log(----------) --R cos(x) + 1 --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 2 3 3 --R (- 12a d + 36a b c d - 36a b c d + 12b c )cos(x) + 12a d --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R - 36a b c d + 36a b c d - 12b c --R * --R - 2c sin(x) - 2d cos(x) --R sin(x)log(-----------------------) --R cos(x) + 1 --R + --R 2 3 3 2 2 2 3 3 2 --R ((9a b d - 3b c d )cos(x) + 9a b d - 3b c d )sin(x) --R + --R 3 2 3 2 2 3 2 3 --R ((4b - 36a b)d + 36a b c d - 12b c d)cos(x) --R + --R 2 3 2 2 3 2 --R (36a b d - 36a b c d + 12b c d)cos(x) --R / --R 4 2 4 --R (12d cos(x) - 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Rich ``Rule-based Mathematics'' \verb|www.apmaths.uwo.ca/~arich| \end{thebibliography} \end{document}