\documentclass{article} \usepackage{axiom} \setlength{\textwidth}{400pt} \begin{document} \title{\$SPAD/src/input richtrig600-699.input} \author{Albert Rich and Timothy Daly} \maketitle \begin{abstract} \end{abstract} \eject \tableofcontents \eject \begin{chunk}{*} )set break resume )sys rm -f richtrig600-699.output )spool richtrig600-699.output )set message auto off )clear all --S 1 of 534 t0600:= sin(x)^3/(a+b*cos(x)^2) --R --R --R 3 --R sin(x) --R (1) ------------- --R 2 --R b cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 1 --S 2 of 534 r0600:= -(a+b)*atan(b^(1/2)*cos(x)/a^(1/2))/a^(1/2)/b^(3/2)+cos(x)/b --R --R --R +-+ --R cos(x)\|b +-+ +-+ --R (- b - a)atan(----------) + cos(x)\|a \|b --R +-+ --R \|a --R (2) ------------------------------------------ --R +-+ +-+ --R b\|a \|b --R Type: Expression(Integer) --E 2 --S 3 of 534 a0600:= integrate(t0600,x) --R --R --R (3) --R [ --R (b + a) --R * --R log --R 2 2 2 +-----+ --R ((b - a b)cos(x) - 4a b cos(x) - a b + a )\|- a b --R + --R 2 2 2 2 2 --R - 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2a b cos(x) + (- 2a b + 2a b)cos(x) + 2a b --R / --R 2 --R b cos(x) + a --R + --R +-+ --R 2 2 +-----+ cos(x)\|b --R (2b + 4a b + 2a )\|- a b atan(----------) --R +-+ --R \|a --R / --R 2 +-----+ +-+ +-+ --R 2b \|- a b \|a \|b --R Type: Expression(Integer) --E 18 --S 19 of 534 d0602a:= D(m0602a,x) --R --R --R (19) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 19 --S 20 of 534 m0602b:= a0602.2-r0602 --R --R --R (20) --R +---+ --R 2 2 +-+ +-+ (b cos(x) - a)\|a b --R (- b - 2a b - a )\|a \|b atan(--------------------) --R a b cos(x) + a b --R + --R +-+ --R 2 2 +---+ cos(x)\|b --R (b + 2a b + a )\|a b atan(----------) --R +-+ --R \|a --R / --R 2 +-+ +-+ +---+ --R b \|a \|b \|a b --R Type: Expression(Integer) --E 20 --S 21 of 534 d0602b:= D(m0602b,x) --R --R --R (21) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 21 --S 22 of 534 t0603:= sin(x)^6/(a+b*cos(x)^2) --R --R --R 6 --R sin(x) --R (22) ------------- --R 2 --R b cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 22 --S 23 of 534 r0603:= -1/2*a*x/b^2-7/8*x/b-(a+b)^2*x/b^3+(a+b)^(5/2)*atan(a^(1/2)*_ tan(x)/(a+b)^(1/2))/a^(1/2)/b^3+1/2*a*cos(x)*sin(x)/b^2+_ 7/8*cos(x)*sin(x)/b+1/4*cos(x)*sin(x)^3/b --R --R --R (23) --R +-+ --R 2 2 +-----+ tan(x)\|a --R (8b + 16a b + 8a )\|b + a atan(----------) --R +-----+ --R \|b + a --R + --R 2 3 2 2 2 +-+ --R (2b cos(x)sin(x) + (7b + 4a b)cos(x)sin(x) + (- 15b - 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2a cos(x)sin(x) |------- + (b + 2a)cos(x) - a --R \| a --R log(-------------------------------------------------) --R 2 --R b cos(x) + a --R + --R +-+ --R 2 2 +-----+ tan(x)\|a --R (- 4b - 8a b - 4a )\|b + a atan(----------) --R +-----+ --R \|b + a --R + --R 2 3 2 3 2 +-+ --R (- b cos(x)sin(x) + (- b cos(x) + b cos(x))sin(x))\|a --R / --R 3 +-+ --R 4b \|a --R Type: Expression(Integer) --E 25 --S 26 of 534 d0603a:= D(m0603a,x) --R --R --R (26) --R 2 3 3 3 2 5 --R (2a b cos(x) + 2a b cos(x))sin(x) --R + --R 2 3 3 3 2 3 --R (- 2a b cos(x) - 2a b cos(x))sin(x) --R + --R 2 3 7 2 3 3 2 5 --R - 2a b cos(x) + (2a b - 2a b )cos(x) --R + --R 4 2 3 3 2 4 3 --R (- 8a b - 24a b - 22a b - 8a b)cos(x) --R * --R sin(x) --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 4 2 3 3 2 3 3 2 5 --R ((2a b + 2a b )cos(x) + (2a b + 2a b )cos(x))sin(x) --R + --R 4 2 3 3 2 3 3 2 3 --R ((- 2a b - 2a b )cos(x) + (- 2a b - 2a b )cos(x))sin(x) --R + --R 4 2 3 7 4 3 2 5 --R (- 2a b - 2a b )cos(x) + (2a b - 2a b )cos(x) --R + --R 4 2 3 3 2 4 3 --R (- 8a b - 22a b - 22a b - 8a b)cos(x) --R + --R 4 2 3 3 2 4 --R (8a b + 24a b + 24a b + 8a b)cos(x) --R * --R sin(x) --R * --R +-------+ --R |- b - a --R |------- --R \| a --R + --R 4 2 3 4 3 2 2 3 2 4 --R ((- a b - 2a b )cos(x) - 2a b cos(x) + a b )sin(x) --R + --R 4 2 3 4 4 2 3 3 2 4 2 --R (a b + 2a b )cos(x) + (- 4a b - 12a b - 10a b - 4a b)cos(x) --R + --R 2 3 3 2 4 5 --R 4a b + 11a b + 12a b + 4a --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 4 2 3 8 4 2 3 3 2 6 --R (a b + 2a b )cos(x) + (- a b - 2a b + 2a b )cos(x) --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 4 --R (4b + 16a b + 24a b + 13a b + 4a b)cos(x) --R + --R 2 3 3 2 4 5 2 2 3 3 2 4 5 --R (4a b + 13a b + 12a b + 4a )cos(x) - 4a b - 12a b - 12a b - 4a --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 5 4 2 3 4 2 3 3 2 2 2 3 --R (- b - 3a b - 2a b )cos(x) + (- 2a b - 2a b )cos(x) + a b --R + --R 3 2 --R a b --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 5 4 2 3 4 --R (b + 3a b + 2a b )cos(x) --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 2 4 2 3 --R (- 4b - 16a b - 22a b - 14a b - 4a b)cos(x) + 4a b + 15a b --R + --R 3 2 4 5 --R 23a b + 16a b + 4a --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 5 4 2 3 8 5 4 3 2 6 --R (b + 3a b + 2a b )cos(x) + (- b - 3a b + 2a b )cos(x) --R + --R 4 2 3 3 2 4 4 --R (4a b + 9a b + 9a b + 4a b)cos(x) --R + --R 4 2 3 3 2 4 5 2 2 3 3 2 4 5 --R (- 4a b - 7a b + a b + 8a b + 4a )cos(x) - 4a b - 12a b - 12a b - 4a --R / --R 2 4 3 3 3 2 --R (8a b cos(x) + 8a b cos(x))sin(x)tan(x) --R + --R 5 2 4 3 2 4 3 3 --R ((8a b + 8a b )cos(x) + (8a b + 8a b )cos(x))sin(x) --R * --R +-------+ --R |- b - a --R |------- --R \| a --R + --R 5 2 4 4 3 3 2 3 3 2 --R ((- 4a b - 8a b )cos(x) - 8a b cos(x) + 4a b )tan(x) --R + --R 6 5 2 4 4 2 4 3 3 2 2 4 3 3 --R (- 4b - 12a b - 8a b )cos(x) + (- 8a b - 8a b )cos(x) + 4a b + 4a b --R Type: Expression(Integer) --E 26 --S 27 of 534 m0603b:= a0603.2-r0603 --R --R --R (27) --R +-----+ --R |b + a --R +-----+ a sin(x) |----- --R 2 2 +-+ |b + a \| a --R (4b + 8a b + 4a )\|a |----- atan(----------------) --R \| a (b + a)cos(x) --R + --R +-+ --R 2 2 +-----+ tan(x)\|a --R (- 4b - 8a b - 4a )\|b + a atan(----------) --R +-----+ --R \|b + a --R + --R 2 3 2 3 2 +-+ --R (- b cos(x)sin(x) + (- b cos(x) + b cos(x))sin(x))\|a --R / --R 3 +-+ --R 4b \|a --R Type: Expression(Integer) --E 27 --S 28 of 534 d0603b:= D(m0603b,x) --R --R --R (28) --R 2 6 2 2 2 2 4 --R a b sin(x) + ((a b + a b)cos(x) - a b)sin(x) --R + --R 2 4 2 2 2 2 2 6 --R (- a b cos(x) - a b cos(x) )sin(x) + (- a b - a b)cos(x) --R + --R 2 2 4 3 2 2 3 2 --R (a b + a b)cos(x) + (- 4b - 12a b - 12a b - 4a )cos(x) --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 2 2 6 3 2 2 2 2 2 4 --R (a b + a b)sin(x) + ((b + 2a b + a b)cos(x) - a b - a b)sin(x) --R + --R 2 2 4 3 2 2 3 2 2 --R (- a b - a b)cos(x) + (- b - a b )cos(x) + 4b + 12a b + 12a b --R + --R 3 --R 4a --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 3 2 2 6 3 2 2 4 --R (- b - 2a b - a b)cos(x) + (b + 2a b + a b)cos(x) --R / --R 2 2 2 3 2 2 2 2 3 2 2 2 --R (4a b sin(x) + (4a b + 4a b )cos(x) )tan(x) + (4a b + 4a b )sin(x) --R + --R 4 3 2 2 2 --R (4b + 8a b + 4a b )cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 28 --S 29 of 534 t0604:= sin(x)^7/(a+b*cos(x)^2) --R --R --R 7 --R sin(x) --R (29) ------------- --R 2 --R b cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 29 --S 30 of 534 r0604:= -(a+b)^3*atan(b^(1/2)*cos(x)/a^(1/2))/a^(1/2)/b^(7/2)+_ a*cos(x)/b^2+2*cos(x)/b+(a+b)^2*cos(x)/b^3-1/3*a*cos(x)^3/b^2-_ cos(x)^3/b+1/5*cos(x)^5/b --R --R --R (30) --R +-+ --R 3 2 2 3 cos(x)\|b --R (- 15b - 45a b - 45a b - 15a )atan(----------) --R +-+ --R \|a --R + --R 2 5 2 3 2 2 +-+ +-+ --R (3b cos(x) + (- 15b - 5a b)cos(x) + (45b + 45a b + 15a )cos(x))\|a \|b --R / --R 3 +-+ +-+ --R 15b \|a \|b --R Type: Expression(Integer) --E 30 --S 31 of 534 a0604:= integrate(t0604,x) --R --R --R (31) --R [ --R 3 2 2 3 --R (15b + 45a b + 45a b + 15a ) --R * --R log --R 2 2 2 +-----+ --R ((b - a b)cos(x) - 4a b cos(x) - a b + a )\|- a b --R + --R 2 2 2 2 2 --R - 2a b cos(x) + (- 2a b + 2a b)cos(x) + 2a b --R / --R 2 --R b cos(x) + a --R + --R 2 5 2 3 2 2 --R (6b cos(x) + (- 30b - 10a b)cos(x) + (90b + 90a b + 30a )cos(x)) --R * --R +-----+ --R \|- a b --R / --R 3 +-----+ --R 30b \|- a b --R , --R --R +---+ --R 3 2 2 3 (b cos(x) - a)\|a b --R (- 15b - 45a b - 45a b - 15a )atan(--------------------) --R a b cos(x) + a b --R + --R 2 5 2 3 2 2 +---+ --R (3b cos(x) + (- 15b - 5a b)cos(x) + (45b + 45a b + 15a )cos(x))\|a b --R / --R 3 +---+ --R 15b \|a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 31 --S 32 of 534 m0604a:= a0604.1-r0604 --R --R --R (32) --R 3 2 2 3 +-+ +-+ --R (b + 3a b + 3a b + a )\|a \|b --R * --R log --R 2 2 2 +-----+ --R ((b - 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4n - 3)sin(b x + a) + (2n + 12n + 10)sin(b x + a) --R + --R 2 n + 1 --R (- n - 8n - 15)sin(b x + a) --R / --R 3 2 --R b n + 9b n + 23b n + 15b --R Type: Expression(Integer) --E 59 --S 60 of 534 d0609:= D(m0609,x) --R --R --R (60) --R 3 2 --R ((- 4n - 12)cos(b x + a) - 8cos(b x + a))sin(b x + a) --R + --R 2 5 3 --R (n + 4n + 3)cos(b x + a) + (4n + 4)cos(b x + a) + 8cos(b x + a) --R * --R n log(sin(b x + a)) --R %e --R + --R 2 n + 4 --R (- n - 8n - 15)cos(b x + a)sin(b x + a) --R + --R 2 n + 2 --R (2n + 16n + 30)cos(b x + a)sin(b x + a) --R + --R 2 n --R (- n - 8n - 15)cos(b x + a)sin(b x + a) --R / --R 2 --R n + 8n + 15 --R Type: Expression(Integer) --E 60 --S 61 of 534 t0610:= cos(a+b*x)^m*sin(a+b*x)^3 --R --R --R 3 m --R (61) sin(b x + a) cos(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 61 --S 62 of 534 r0610:= -cos(a+b*x)^(1+m)/b/(1+m)+cos(a+b*x)^(3+m)/b/(3+m) --R --R --R m + 3 m + 1 --R (m + 1)cos(b x + a) + (- m - 3)cos(b x + a) --R (62) ----------------------------------------------------- --R 2 --R b m + 4b m + 3b --R Type: Expression(Integer) --E 62 --S 63 of 534 a0610:= integrate(t0610,x) --R --R --R 3 m log(cos(b x + a)) --R ((m + 1)cos(b x + a) + (- m - 3)cos(b x + a))%e --R (63) ------------------------------------------------------------------- --R 2 --R b m + 4b m + 3b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 63 --S 64 of 534 m0610:= a0610-r0610 --R --R --R (64) --R 3 m log(cos(b x + a)) --R ((m + 1)cos(b x + a) + (- m - 3)cos(b x + a))%e --R + --R m + 3 m + 1 --R (- m - 1)cos(b x + a) + (m + 3)cos(b x + a) --R / --R 2 --R b m + 4b m + 3b --R Type: Expression(Integer) --E 64 --S 65 of 534 d0610:= D(m0610,x) --R --R --R (65) --R 2 m log(cos(b x + a)) --R (- cos(b x + a) + 1)sin(b x + a)%e --R + --R m + 2 m --R sin(b x + a)cos(b x + a) - sin(b x + a)cos(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 65 --S 66 of 534 t0611:= cos(a+b*x)^m*sin(a+b*x)^5 --R --R --R 5 m --R (66) sin(b x + a) cos(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 66 --S 67 of 534 r0611:= -cos(a+b*x)^(1+m)/b/(1+m)+2*cos(a+b*x)^(3+m)/b/(3+m)-_ cos(a+b*x)^(5+m)/b/(5+m) --R --R --R (67) --R 2 m + 5 2 m + 3 --R (- m - 4m - 3)cos(b x + a) + (2m + 12m + 10)cos(b x + a) --R + --R 2 m + 1 --R (- m - 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1)sin(b x + a) + cos(b x + a) --R + --R 3 --R - cos(b x + a) --R / --R 4 2 --R (cos(b x + a) - cos(b x + a) )sin(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 75 --S 76 of 534 t0613:= csc(a+b*x)^2*sec(a+b*x) --R --R --R 2 --R (76) csc(b x + a) sec(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 76 --S 77 of 534 r0613:= atanh(sin(a+b*x))/b-csc(a+b*x)/b --R --R --R atanh(sin(b x + a)) - csc(b x + a) --R (77) ---------------------------------- --R b --R Type: Expression(Integer) --E 77 --S 78 of 534 a0613:= integrate(t0613,x) --R --R --R (78) --R sin(b x + a) + cos(b x + a) + 1 --R sin(b x + a)log(-------------------------------) --R cos(b x + a) + 1 --R + --R sin(b x + a) - cos(b x + a) - 1 --R - sin(b x + a)log(-------------------------------) - 1 --R cos(b x + a) + 1 --R / --R b sin(b x + a) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 78 --S 79 of 534 m0613:= a0613-r0613 --R --R --R (79) --R sin(b x + a) + cos(b x + a) + 1 --R sin(b x + a)log(-------------------------------) --R cos(b x + a) + 1 --R + --R sin(b x + a) - 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cos(b x + a) sec(b x + a)tan(b x + a)sec(b x + a) --R + --R 3 n - 1 --R cos(b x + a) sec(b x + a)tan(b x + a)sec(b x + a) --R / --R 3 --R cos(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 115 --S 116 of 534 t0621:= sec(a+b*x)^4*tan(a+b*x)^n --R --R --R 4 n --R (116) sec(b x + a) tan(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 116 --S 117 of 534 r0621:= tan(a+b*x)^(1+n)/b/(1+n)+tan(a+b*x)^(3+n)/b/(3+n) --R --R --R n + 3 n + 1 --R (n + 1)tan(b x + a) + (n + 3)tan(b x + a) --R (117) --------------------------------------------------- --R 2 --R b n + 4b n + 3b --R Type: Expression(Integer) --E 117 --S 118 of 534 a0621:= integrate(t0621,x) --R --R --R sin(b x + a) --R n log(------------) --R 2 cos(b x + a) --R (2cos(b x + a) + n + 1)sin(b x + a)%e --R (118) --------------------------------------------------------- --R 2 3 --R (b n + 4b n + 3b)cos(b x + a) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 118 --S 119 of 534 m0621:= a0621-r0621 --R --R --R (119) --R sin(b x + a) --R n log(------------) --R 2 cos(b x + a) --R (2cos(b x + a) + n + 1)sin(b x + a)%e --R + --R 3 n + 3 --R (- n - 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\|2 log(-------------------------------------) --R +------+ --R \|cos(x) --R + --R +-+ +------+ +------+ --R +-+ - \|2 \|sin(x) + (tan(x) + 1)\|cos(x) --R \|2 log(---------------------------------------) --R +------+ --R \|cos(x) --R + --R +-+ +------+ +------+ +-+ +------+ +------+ --R +-+ \|2 \|sin(x) + \|cos(x) +-+ \|2 \|sin(x) - \|cos(x) --R 2\|2 atan(-------------------------) + 2\|2 atan(-------------------------) --R +------+ +------+ --R \|cos(x) \|cos(x) --R / --R 4 --R Type: Expression(Integer) --E 177 --S 178 of 534 a0633:= integrate(t0633,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R Imaginary part is nonzero. Cannot retract. --R --R Continuing to read the file... --R --E 178 --S 179 of 534 m0633:= a0633-r0633 --R --R --R (172) --R +-+ +------+ +------+ --R +-+ \|2 \|sin(x) + (tan(x) + 1)\|cos(x) --R \|2 log(-------------------------------------) --R +------+ --R \|cos(x) --R + --R +-+ +------+ +------+ --R +-+ - \|2 \|sin(x) + (tan(x) + 1)\|cos(x) --R - \|2 log(---------------------------------------) --R +------+ --R \|cos(x) --R + --R +-+ +------+ +------+ --R +-+ \|2 \|sin(x) + \|cos(x) --R - 2\|2 atan(-------------------------) --R +------+ --R \|cos(x) --R + --R +-+ +------+ +------+ --R +-+ \|2 \|sin(x) - \|cos(x) --R - 2\|2 atan(-------------------------) + 4a0633 --R +------+ --R \|cos(x) --R / --R 4 --R Type: Expression(Integer) --E 179 --S 180 of 534 d0633:= D(m0633,x) --R --R --R (173) --R 2 2 --R (- 3cos(x)sin(x) - cos(x) )tan(x) --R + --R 2 2 2 --R (sin(x) - 2cos(x)sin(x) - cos(x) )tan(x) + 3sin(x) - cos(x)sin(x) --R * --R +------+ +------+ --R \|cos(x) \|sin(x) --R / --R 2 2 2 2 --R 2cos(x) sin(x)tan(x) + 4cos(x) sin(x)tan(x) - 4cos(x)sin(x) --R + --R 2 --R 2cos(x) sin(x) --R Type: Expression(Integer) --E 180 --S 181 of 534 t0634:= sin(x)^(5/2)/cos(x)^(1/2) --R --R --R 2 +------+ --R sin(x) \|sin(x) --R (174) ---------------- --R +------+ --R \|cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 181 --S 182 of 534 r0634:= -3/8*atan(1-2^(1/2)*sin(x)^(1/2)/cos(x)^(1/2))*2^(1/2)+_ 3/8*atan(1+2^(1/2)*sin(x)^(1/2)/cos(x)^(1/2))*2^(1/2)+_ 3/16*log(1-2^(1/2)*sin(x)^(1/2)/cos(x)^(1/2)+tan(x))*2^(1/2)-_ 3/16*log(1+2^(1/2)*sin(x)^(1/2)/cos(x)^(1/2)+tan(x))*2^(1/2)-_ 1/2*cos(x)^(1/2)*sin(x)^(3/2) --R --R --R (175) --R +-+ +------+ +------+ --R +-+ \|2 \|sin(x) + (tan(x) + 1)\|cos(x) --R - 3\|2 log(-------------------------------------) --R +------+ --R \|cos(x) --R + --R +-+ +------+ +------+ --R +-+ - \|2 \|sin(x) + (tan(x) + 1)\|cos(x) --R 3\|2 log(---------------------------------------) --R +------+ --R \|cos(x) --R + --R +-+ +------+ +------+ --R +-+ \|2 \|sin(x) + \|cos(x) --R 6\|2 atan(-------------------------) --R +------+ --R \|cos(x) --R + --R +-+ +------+ +------+ --R +-+ \|2 \|sin(x) - \|cos(x) +------+ +------+ --R 6\|2 atan(-------------------------) - 8sin(x)\|cos(x) \|sin(x) --R +------+ --R \|cos(x) --R / --R 16 --R Type: Expression(Integer) --E 182 --S 183 of 534 a0634:= integrate(t0634,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R Imaginary part is nonzero. Cannot retract. --R --R Continuing to read the file... --R --E 183 --S 184 of 534 m0634:= a0634-r0634 --R --R --R (176) --R +-+ +------+ +------+ --R +-+ \|2 \|sin(x) + (tan(x) + 1)\|cos(x) --R 3\|2 log(-------------------------------------) --R +------+ --R \|cos(x) --R + --R +-+ +------+ +------+ --R +-+ - \|2 \|sin(x) + (tan(x) + 1)\|cos(x) --R - 3\|2 log(---------------------------------------) --R +------+ --R \|cos(x) --R + --R +-+ +------+ +------+ --R +-+ \|2 \|sin(x) + \|cos(x) --R - 6\|2 atan(-------------------------) --R +------+ --R \|cos(x) --R + --R +-+ +------+ +------+ --R +-+ \|2 \|sin(x) - \|cos(x) +------+ +------+ --R - 6\|2 atan(-------------------------) + 8sin(x)\|cos(x) \|sin(x) --R +------+ --R \|cos(x) --R + --R 16a0634 --R / --R 16 --R Type: Expression(Integer) --E 184 --S 185 of 534 d0634:= D(m0634,x) --R --R --R (177) --R 3 3 2 2 --R (- 2cos(x)sin(x) + (6cos(x) - 9cos(x))sin(x) - 3cos(x) )tan(x) --R + --R 3 2 3 2 --R (- 4cos(x)sin(x) + 3sin(x) + (12cos(x) - 6cos(x))sin(x) - 3cos(x) ) --R * --R tan(x) --R + --R 4 3 2 2 --R 4sin(x) - 2cos(x)sin(x) + (- 12cos(x) + 9)sin(x) --R + --R 3 --R (6cos(x) - 3cos(x))sin(x) --R / --R 2 +------+ +------+ --R (8cos(x)tan(x) + 16cos(x)tan(x) - 16sin(x) + 8cos(x))\|cos(x) \|sin(x) --R Type: Expression(Integer) --E 185 --S 186 of 534 t0635:= sec(x)^(3/2)*sin(x) --R --R --R +------+ --R (178) sec(x)sin(x)\|sec(x) --R Type: Expression(Integer) --E 186 --S 187 of 534 r0635:= 2*sec(x)^(1/2) --R --R --R +------+ --R (179) 2\|sec(x) --R Type: Expression(Integer) --E 187 --S 188 of 534 a0635:= integrate(t0635,x) --R --R --R +-------+ --R 2 | 1 --R (2cos(x) - 1) |------- --R 4| 2 --R \|cos(x) --R (180) ------------------------ --R 2 --R 2cos(x) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 188 --S 189 of 534 m0635:= a0635-r0635 --R --R --R +-------+ --R 2 +------+ 2 | 1 --R - 4cos(x) \|sec(x) + (2cos(x) - 1) |------- --R 4| 2 --R \|cos(x) --R (181) ---------------------------------------------- --R 2 --R 2cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 189 --S 190 of 534 d0635:= D(m0635,x) --R --R --R +-------+3 --R 2 +------+ 5 | 1 --R (2cos(x) - 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12b x cos(4b x + 4a) + 32b x --R (204) ------------------------------------------------------------ --R 3 --R 768b --R Type: Expression(Integer) --E 212 --S 213 of 534 a0640:= integrate(t0640,x) --R --R --R (205) --R 2 2 3 2 2 --R ((- 48b x + 6)cos(b x + a) + (24b x - 3)cos(b x + a))sin(b x + a) --R + --R 4 2 3 3 --R - 24b x cos(b x + a) + 24b x cos(b x + a) + 8b x - 3b x --R / --R 3 --R 192b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 213 --S 214 of 534 m0640:= a0640-r0640 --R --R --R (206) --R 2 2 --R (8b x - 1)sin(4b x + 4a) --R + --R 2 2 3 2 2 --R ((- 64b x + 8)cos(b x + a) + (32b x - 4)cos(b x + a))sin(b x + a) --R + --R 4 2 --R 4b x cos(4b x + 4a) - 32b x cos(b x + a) + 32b x cos(b x + a) - 4b x --R / --R 3 --R 256b --R Type: Expression(Integer) --E 214 --S 215 of 534 d0640:= D(m0640,x) --R --R --R (207) --R 2 2 2 2 2 2 --R ((48b x - 6)cos(b x + a) - 8b x + 1)sin(b x + a) --R + --R 2 2 2 2 4 --R 8b x cos(4b x + 4a) + (- 16b x - 6)cos(b x + a) --R + --R 2 2 2 --R (8b x + 7)cos(b x + a) - 1 --R / --R 2 --R 64b --R Type: Expression(Integer) --E 215 --S 216 of 534 t0641:= x^3*sin(a+b*x)^2*cos(a+b*x)^2 --R --R --R 3 2 2 --R (208) x cos(b x + a) sin(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 216 --S 217 of 534 r0641:= -1/1024*(-32*x^4*b^4-3*cos(4*a+4*b*x)+24*b^2*x^2*cos(4*a+4*b*x)-_ 12*x*sin(4*a+4*b*x)*b+32*x^3*sin(4*a+4*b*x)*b^3)/b^4 --R --R --R (209) --R 3 3 2 2 4 4 --R (- 32b x + 12b x)sin(4b x + 4a) + (- 24b x + 3)cos(4b x + 4a) + 32b x --R ------------------------------------------------------------------------ --R 4 --R 1024b --R Type: Expression(Integer) --E 217 --S 218 of 534 a0641:= integrate(t0641,x) --R --R --R (210) --R 3 3 3 3 3 --R ((- 32b x + 12b x)cos(b x + a) + (16b x - 6b x)cos(b x + a)) --R * --R sin(b x + a) --R + --R 2 2 4 2 2 2 4 4 2 2 --R (- 24b x + 3)cos(b x + a) + (24b x - 3)cos(b x + a) + 4b x - 3b x --R / --R 4 --R 128b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 218 --S 219 of 534 m0641:= a0641-r0641 --R --R --R (211) --R 3 3 --R (32b x - 12b x)sin(4b x + 4a) --R + --R 3 3 3 3 3 --R ((- 256b x + 96b x)cos(b x + a) + (128b x - 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cos(b x + a) - 1 --R cos(b x + a)log(-------------------------------) + b x --R cos(b x + a) + 1 --R / --R 2 --R b cos(b x + a) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 223 --S 224 of 534 m0642:= a0642-r0642 --R --R --R (216) --R sin(b x + a) + cos(b x + a) + 1 --R - cos(b x + a)log(-------------------------------) --R cos(b x + a) + 1 --R + --R sin(b x + a) - cos(b x + a) - 1 --R cos(b x + a)log(-------------------------------) --R cos(b x + a) + 1 --R + --R cos(b x + a)atanh(sin(b x + a)) - b x cos(b x + a)sec(b x + a) + b x --R / --R 2 --R b cos(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 224 --S 225 of 534 d0642:= D(m0642,x) --R --R --R (217) --R 2 4 --R - b x cos(b x + a) sec(b x + a)sin(b x + a) --R + --R 4 3 2 --R (b x cos(b x + a) + 2b x cos(b x + a) + 2b x cos(b x + a) ) --R * --R 2 --R sec(b x + a)sin(b x + a) --R + --R 4 3 2 --R (- b x cos(b x + a) - 2b x cos(b x + a) - b x cos(b x + a) ) --R * --R sec(b x + a) --R * --R tan(b x + a) --R + --R 5 --R b x sin(b x + a) --R + --R 2 2 --R (- cos(b x + a) sec(b x + a) + 2cos(b x + a) + cos(b x + a)) --R * --R 4 --R sin(b x + a) --R + --R 2 3 --R (- b x cos(b x + a) - 2b x cos(b x + a) - 2b x)sin(b x + a) --R + --R 4 3 2 --R (cos(b x + a) + 2cos(b x + a) + 2cos(b x + a) )sec(b x + a) --R + --R 4 2 --R 2cos(b x + a) - 4cos(b x + a) - 2cos(b x + a) --R * --R 2 --R sin(b x + a) --R + --R 2 --R (b x cos(b x + a) + 2b x cos(b x + a) + b x)sin(b x + a) --R + --R 4 3 2 --R (- cos(b x + a) - 2cos(b x + a) - cos(b x + a) )sec(b x + a) --R + --R 5 2 --R cos(b x + a) + 2cos(b x + a) + cos(b x + a) --R / --R 2 4 --R b cos(b x + a) sin(b x + a) --R + --R 4 3 2 2 --R (- b cos(b x + a) - 2b cos(b x + a) - 2b cos(b x + a) )sin(b x + a) --R + --R 4 3 2 --R b cos(b x + a) + 2b cos(b x + a) + b cos(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 225 --S 226 of 534 t0643:= x^2*sec(a+b*x)*tan(a+b*x) --R --R --R 2 --R (218) x sec(b x + a)tan(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 226 --S 227 of 534 r0643:= 4*%i*x*atan(exp(1)^(%i*b*x+%i*a))/b^2-_ 2*%i*polylog(2,-%i*exp(1)^(%i*b*x+%i*a))/b^3+_ 2*%i*polylog(2,%i*exp(1)^(%i*b*x+%i*a))/b^3+x^2*sec(a+b*x)/b --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Complex(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 227 --S 228 of 534 a0643:= integrate(t0643,x) --R --R --R x --R ++ 2 --R (219) | %L sec(%L b + a)tan(%L b + a)d%L --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 228 --S 229 of 534 m0643:= a0643-r0643 --R --R --R x --R ++ 2 --R (220) | %L sec(%L b + a)tan(%L b + a)d%L - r0643 --R ++ --R Type: Expression(Integer) --E 229 --S 230 of 534 d0643:= D(m0643,x) --R --R --R 2 --R (221) x sec(b x + a)tan(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 230 --S 231 of 534 t0644:= x^3*sec(a+b*x)*tan(a+b*x) --R --R --R 3 --R (222) x sec(b x + a)tan(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 231 --S 232 of 534 r0644:= 6*%i*x^2*atan(exp(1)^(%i*b*x+%i*a))/b^2-_ 6*%i*x*polylog(2,-%i*exp(1)^(%i*b*x+%i*a))/b^3+_ 6*%i*x*polylog(2,%i*exp(1)^(%i*b*x+%i*a))/b^3+_ 6*polylog(3,-%i*exp(1)^(%i*b*x+%i*a))/b^4-_ 6*polylog(3,%i*exp(1)^(%i*b*x+%i*a))/b^4+x^3*sec(a+b*x)/b --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Complex(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 232 --S 233 of 534 a0644:= integrate(t0644,x) --R --R --R x --R ++ 3 --R (223) | %L sec(%L b + a)tan(%L b + a)d%L --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 233 --S 234 of 534 m0644:= a0644-r0644 --R --R --R x --R ++ 3 --R (224) | %L sec(%L b + a)tan(%L b + a)d%L - r0644 --R ++ --R Type: Expression(Integer) --E 234 --S 235 of 534 d0644:= D(m0644,x) --R --R --R 3 --R (225) x sec(b x + a)tan(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 235 --S 236 of 534 t0645:= x^3*sec(a+b*x)^2*tan(a+b*x) --R --R --R 3 2 --R (226) x sec(b x + a) tan(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 236 --S 237 of 534 r0645:= 3/2*%i*x^2/b^2-3*x*log(1+exp(1)^(2*%i*a+2*%i*b*x))/b^3+_ 3/2*%i*polylog(2,-exp(1)^(2*%i*a+2*%i*b*x))/b^4+_ 1/2*x^3*sec(a+b*x)^2/b-3/2*x^2*tan(a+b*x)/b^2 --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Complex(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 237 --S 238 of 534 a0645:= integrate(t0645,x) --R --R --R x --R ++ 3 2 --R (227) | %L sec(%L b + a) tan(%L b + a)d%L --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 238 --S 239 of 534 m0645:= a0645-r0645 --R --R --R x --R ++ 3 2 --R (228) | %L sec(%L b + a) tan(%L b + a)d%L - 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r0652 --R ++ --R Type: Expression(Integer) --E 274 --S 275 of 534 d0652:= D(m0652,x) --R --R --R 3 --R (258) x csc(x)sec(x) --R Type: Expression(Integer) --E 275 --S 276 of 534 t0653:= x*sin(a+b*x)*cos(a+b*x)^(3/2) --R --R --R +------------+ --R (259) x cos(b x + a)sin(b x + a)\|cos(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 276 --S 277 of 534 r0653:= -2/25*(5*x*cos(a+b*x)^(5/2)*b-_ 6*EllipticE(1/2*a+1/2*b*x,2)-2*cos(a+b*x)^(3/2)*sin(a+b*x))/b^2 --R --R There are no library operations named EllipticE --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticE --R to learn if there is any operation containing " EllipticE " in --R its name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticE with argument type(s) --R Polynomial(Fraction(Integer)) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 277 --S 278 of 534 a0653:= integrate(t0653,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 278 --S 279 of 534 m0653:= a0653-r0653 --R --R --R (260) - r0653 + a0653 --R Type: Polynomial(Integer) --E 279 --S 280 of 534 d0653:= D(m0653,x) --R --R --R (261) 0 --R Type: Polynomial(Integer) --E 280 --S 281 of 534 t0654:= x*sin(a+b*x)*cos(a+b*x)^(1/2) --R --R --R +------------+ --R (262) x sin(b x + a)\|cos(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 281 --S 282 of 534 r0654:= -2/9*(3*x*cos(a+b*x)^(3/2)*b-_ 2*EllipticF(1/2*a+1/2*b*x,2)-2*cos(a+b*x)^(1/2)*sin(a+b*x))/b^2 --R --R There are no library operations named EllipticF --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticF --R to learn if there is any operation containing " EllipticF " in --R its name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticF with argument type(s) --R Polynomial(Fraction(Integer)) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 282 --S 283 of 534 a0654:= integrate(t0654,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 283 --S 284 of 534 m0654:= a0654-r0654 --R --R --R (263) - r0654 + a0654 --R Type: Polynomial(Integer) --E 284 --S 285 of 534 d0654:= D(m0654,x) --R --R --R (264) 0 --R Type: Polynomial(Integer) --E 285 --S 286 of 534 t0655:= x*sin(a+b*x)/cos(a+b*x)^(1/2) --R --R --R x sin(b x + a) --R (265) --------------- --R +------------+ --R \|cos(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 286 --S 287 of 534 r0655:= -2*(x*cos(a+b*x)^(1/2)*b-2*EllipticE(1/2*a+1/2*b*x,2))/b^2 --R --R There are no library operations named EllipticE --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticE --R to learn if there is any operation containing " EllipticE " in --R its name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticE with argument type(s) --R Polynomial(Fraction(Integer)) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 287 --S 288 of 534 a0655:= integrate(t0655,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 288 --S 289 of 534 m0655:= a0655-r0655 --R --R --R (266) - r0655 + a0655 --R Type: Polynomial(Integer) --E 289 --S 290 of 534 d0655:= D(m0655,x) --R --R --R (267) 0 --R Type: Polynomial(Integer) --E 290 --S 291 of 534 t0656:= x*sin(a+b*x)/cos(a+b*x)^(3/2) --R --R --R x sin(b x + a) --R (268) --------------------------- --R +------------+ --R cos(b x + a)\|cos(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 291 --S 292 of 534 r0656:= 2*x/b/cos(a+b*x)^(1/2)-4*EllipticF(1/2*a+1/2*b*x,2)/b^2 --R --R There are no library operations named EllipticF --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticF --R to learn if there is any operation containing " EllipticF " in --R its name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticF with argument type(s) --R Polynomial(Fraction(Integer)) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 292 --S 293 of 534 a0656:= integrate(t0656,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 293 --S 294 of 534 m0656:= a0656-r0656 --R --R --R (269) - r0656 + a0656 --R Type: Polynomial(Integer) --E 294 --S 295 of 534 d0656:= D(m0656,x) --R --R --R (270) 0 --R Type: Polynomial(Integer) --E 295 --S 296 of 534 t0657:= x*sin(a+b*x)/cos(a+b*x)^(5/2) --R --R --R x sin(b x + a) --R (271) ---------------------------- --R 2 +------------+ --R cos(b x + a) \|cos(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 296 --S 297 of 534 r0657:= 2/3*(b*x+2*EllipticE(1/2*a+1/2*b*x,2)*cos(a+b*x)^(3/2)-_ 2*cos(a+b*x)*sin(a+b*x))/b^2/cos(a+b*x)^(3/2) --R --R There are no library operations named EllipticE --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticE --R to learn if there is any operation containing " EllipticE " in --R its name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticE with argument type(s) --R Polynomial(Fraction(Integer)) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 297 --S 298 of 534 a0657:= integrate(t0657,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 298 --S 299 of 534 m0657:= a0657-r0657 --R --R --R (272) - r0657 + a0657 --R Type: Polynomial(Integer) --E 299 --S 300 of 534 d0657:= D(m0657,x) --R --R --R (273) 0 --R Type: Polynomial(Integer) --E 300 --S 301 of 534 t0658:= x*cos(a+b*x)*sin(a+b*x)^(3/2) --R --R --R +------------+ --R (274) x cos(b x + a)sin(b x + a)\|sin(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 301 --S 302 of 534 r0658:= -2/25*(6*EllipticE(1/2*a-1/4*%pi+1/2*b*x,2)-_ 2*cos(a+b*x)*sin(a+b*x)^(3/2)-5*x*sin(a+b*x)^(5/2)*b)/b^2 --R --R There are no library operations named EllipticE --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticE --R to learn if there is any operation containing " EllipticE " in --R its name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticE with argument type(s) --R Expression(Integer) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 302 --S 303 of 534 a0658:= integrate(t0658,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 303 --S 304 of 534 m0658:= a0658-r0658 --R --R --R (275) - 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r0668 + a0668 --R Type: Polynomial(Integer) --E 354 --S 355 of 534 d0668:= D(m0668,x) --R --R --R (306) 0 --R Type: Polynomial(Integer) --E 355 --S 356 of 534 t0669:= x*cos(a+b*x)*csc(a+b*x)^(3/2) --R --R --R +------------+ --R (307) x cos(b x + a)csc(b x + a)\|csc(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 356 --S 357 of 534 r0669:= 2*(1/sin(a+b*x))^(1/2)*(-b*x+2*EllipticF(1/2*a-1/4*%pi+1/2*b*x,2)*_ sin(a+b*x)^(1/2))/b^2 --R --R There are no library operations named EllipticF --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticF --R to learn if there is any operation containing " EllipticF " in --R its name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticF with argument type(s) --R Expression(Integer) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 357 --S 358 of 534 a0669:= integrate(t0669,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 358 --S 359 of 534 m0669:= a0669-r0669 --R --R --R (308) - r0669 + a0669 --R Type: Polynomial(Integer) --E 359 --S 360 of 534 d0669:= D(m0669,x) --R --R --R (309) 0 --R Type: Polynomial(Integer) --E 360 --S 361 of 534 t0670:= x*cos(a+b*x)*csc(a+b*x)^(1/2) --R --R --R +------------+ --R (310) x cos(b x + a)\|csc(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 361 --S 362 of 534 r0670:= 2*x/b/csc(a+b*x)^(1/2)-4*csc(a+b*x)^(1/2)*_ EllipticE(1/2*a-1/4*%pi+1/2*b*x,2)*sin(a+b*x)^(1/2)/b^2 --R --R There are no library operations named EllipticE --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticE --R to learn if there is any operation containing " EllipticE " in --R its name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticE with argument type(s) --R Expression(Integer) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 362 --S 363 of 534 a0670:= integrate(t0670,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 363 --S 364 of 534 m0670:= a0670-r0670 --R --R --R (311) - r0670 + a0670 --R Type: Polynomial(Integer) --E 364 --S 365 of 534 d0670:= D(m0670,x) --R --R --R (312) 0 --R Type: Polynomial(Integer) --E 365 --S 366 of 534 t0671:= x*cos(a+b*x)/csc(a+b*x)^(1/2) --R --R --R x cos(b x + a) --R (313) --------------- --R +------------+ --R \|csc(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 366 --S 367 of 534 r0671:= -2/9*(-3*b*x*sin(a+b*x)^(3/2)-2*cos(a+b*x)*sin(a+b*x)^(1/2)+_ 2*EllipticF(1/2*a-1/4*%pi+1/2*b*x,2))/sin(a+b*x)^(1/2)/_ (1/sin(a+b*x))^(1/2)/b^2 --R --R There are no library operations named EllipticF --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticF --R to learn if there is any operation containing " EllipticF " in --R its name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticF with argument type(s) --R Expression(Integer) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 367 --S 368 of 534 a0671:= integrate(t0671,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 368 --S 369 of 534 m0671:= a0671-r0671 --R --R --R (314) - r0671 + a0671 --R Type: Polynomial(Integer) --E 369 --S 370 of 534 d0671:= D(m0671,x) --R --R --R (315) 0 --R Type: Polynomial(Integer) --E 370 --S 371 of 534 t0672:= x*cos(a+b*x)/csc(a+b*x)^(3/2) --R --R --R x cos(b x + a) --R (316) --------------------------- --R +------------+ --R csc(b x + a)\|csc(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 371 --S 372 of 534 r0672:= -2/25*(-5*b*x*sin(a+b*x)^(5/2)-2*cos(a+b*x)*sin(a+b*x)^(3/2)+_ 6*EllipticE(1/2*a-1/4*%pi+1/2*b*x,2))/sin(a+b*x)^(1/2)/_ (1/sin(a+b*x))^(1/2)/b^2 --R --R There are no library operations named EllipticE --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticE --R to learn if there is any operation containing " EllipticE " in --R its name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticE with argument type(s) --R Expression(Integer) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 372 --S 373 of 534 a0672:= integrate(t0672,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 373 --S 374 of 534 m0672:= a0672-r0672 --R --R --R (317) - r0672 + a0672 --R Type: Polynomial(Integer) --E 374 --S 375 of 534 d0672:= D(m0672,x) --R --R --R (318) 0 --R Type: Polynomial(Integer) --E 375 --S 376 of 534 t0673:= x/(a+b*sin(x)*cos(x)) --R --R --R x --R (319) ------------------ --R b cos(x)sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 376 --S 377 of 534 r0673:= -1/2*(2*%i*x*log((-2*a+(4*a^2-b^2)^(1/2)+%i*b*exp(2*%i*x))/_ (-2*a+(4*a^2-b^2)^(1/2)))-2*%i*x*log((2*a+(4*a^2-b^2)^(1/2)-_ %i*b*exp(2*%i*x))/(2*a+(4*a^2-b^2)^(1/2)))+_ polylog(2,-%i*b*exp(2*%i*x)/(-2*a+(4*a^2-b^2)^(1/2)))-_ polylog(2,%i*b*exp(2*%i*x)/(2*a+(4*a^2-b^2)^(1/2))))/(4*a^2-b^2)^(1/2) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Complex(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 377 --S 378 of 534 a0673:= integrate(t0673,x) --R --R --R x --R ++ %L --R (320) | -------------------- d%L --R ++ b cos(%L)sin(%L) + a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 378 --S 379 of 534 m0673:= a0673-r0673 --R --R --R x --R ++ %L --R (321) | -------------------- d%L - r0673 --R ++ b cos(%L)sin(%L) + a --R Type: Expression(Integer) --E 379 --S 380 of 534 d0673:= D(m0673,x) --R --R --R x --R (322) ------------------ --R b cos(x)sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 380 --S 381 of 534 t0674:= x^2/(a+b*sin(x)*cos(x)) --R --R --R 2 --R x --R (323) ------------------ --R b cos(x)sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 381 --S 382 of 534 r0674:= 1/2*(-2*%i*x^2*log((-2*a+(4*a^2-b^2)^(1/2)+_ %i*b*exp(2*%i*x))/(-2*a+(4*a^2-b^2)^(1/2)))+_ 2*%i*x^2*log((2*a+(4*a^2-b^2)^(1/2)-%i*b*exp(2*%i*x))/_ (2*a+(4*a^2-b^2)^(1/2)))-2*x*polylog(2,-%i*b*exp(2*%i*x)/_ (-2*a+(4*a^2-b^2)^(1/2)))+2*x*polylog(2,%i*b*exp(2*%i*x)/_ (2*a+(4*a^2-b^2)^(1/2)))-%i*polylog(3,-%i*b*exp(2*%i*x)/_ (-2*a+(4*a^2-b^2)^(1/2)))+%i*polylog(3,%i*b*exp(2*%i*x)/_ (2*a+(4*a^2-b^2)^(1/2))))/(4*a^2-b^2)^(1/2) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Complex(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 382 --S 383 of 534 a0674:= integrate(t0674,x) --R --R --R x 2 --R ++ %L --R (324) | -------------------- d%L --R ++ b cos(%L)sin(%L) + a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 383 --S 384 of 534 m0674:= a0674-r0674 --R --R --R x 2 --R ++ %L --R (325) | -------------------- d%L - r0674 --R ++ b cos(%L)sin(%L) + a --R Type: Expression(Integer) --E 384 --S 385 of 534 d0674:= D(m0674,x) --R --R --R 2 --R x --R (326) ------------------ --R b cos(x)sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 385 --S 386 of 534 t0675:= x^3/(a+b*sin(x)*cos(x)) --R --R --R 3 --R x --R (327) ------------------ --R b cos(x)sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 386 --S 387 of 534 r0675:= 1/4*(-4*%i*x^3*log((-2*a+(4*a^2-b^2)^(1/2)+%i*b*exp(2*%i*x))/_ (-2*a+(4*a^2-b^2)^(1/2)))+4*%i*x^3*log((2*a+(4*a^2-b^2)^(1/2)-_ %i*b*exp(2*%i*x))/(2*a+(4*a^2-b^2)^(1/2)))-_ 6*x^2*polylog(2,-%i*b*exp(2*%i*x)/(-2*a+(4*a^2-b^2)^(1/2)))+_ 6*x^2*polylog(2,%i*b*exp(2*%i*x)/(2*a+(4*a^2-b^2)^(1/2)))-_ 6*%i*x*polylog(3,-%i*b*exp(2*%i*x)/(-2*a+(4*a^2-b^2)^(1/2)))+_ 6*%i*x*polylog(3,%i*b*exp(2*%i*x)/(2*a+(4*a^2-b^2)^(1/2)))+_ 3*polylog(4,-%i*b*exp(2*%i*x)/(-2*a+(4*a^2-b^2)^(1/2)))-_ 3*polylog(4,%i*b*exp(2*%i*x)/_ (2*a+(4*a^2-b^2)^(1/2))))/(4*a^2-b^2)^(1/2) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Complex(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 387 --S 388 of 534 a0675:= integrate(t0675,x) --R --R --R x 3 --R ++ %L --R (328) | -------------------- d%L --R ++ b cos(%L)sin(%L) + a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 388 --S 389 of 534 m0675:= a0675-r0675 --R --R --R x 3 --R ++ %L --R (329) | -------------------- d%L - r0675 --R ++ b cos(%L)sin(%L) + a --R Type: Expression(Integer) --E 389 --S 390 of 534 d0675:= D(m0675,x) --R --R --R 3 --R x --R (330) ------------------ --R b cos(x)sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 390 --S 391 of 534 t0676:= (a+b*sin(x))/(b+a*sin(x))^2 --R --R --R b sin(x) + a --R (331) ---------------------------- --R 2 2 2 --R a sin(x) + 2a b sin(x) + b --R Type: Expression(Integer) --E 391 --S 392 of 534 r0676:= -cos(x)/(b+a*sin(x)) --R --R --R cos(x) --R (332) - ------------ --R a sin(x) + b --R Type: Expression(Integer) --E 392 --S 393 of 534 a0676:= integrate(t0676,x) --R --R --R - a sin(x) - b cos(x) - b --R (333) ------------------------- --R 2 --R a b sin(x) + b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 393 --S 394 of 534 m0676:= a0676-r0676 --R --R --R 1 --R (334) - - --R b --R Type: Expression(Integer) --E 394 --S 395 of 534 d0676:= D(m0676,x) --R --R --R (335) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 395 --S 396 of 534 t0677:= x*(b+a*sin(x))/(a+b*sin(x))^2 --R --R --R a x sin(x) + b x --R (336) ---------------------------- --R 2 2 2 --R b sin(x) + 2a b sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 396 --S 397 of 534 r0677:= log(a+b*sin(x))/b-x*cos(x)/(a+b*sin(x)) --R --R --R (b sin(x) + a)log(b sin(x) + a) - b x cos(x) --R (337) -------------------------------------------- --R 2 --R b sin(x) + a b --R Type: Expression(Integer) --E 397 --S 398 of 534 a0677:= integrate(t0677,x) --R --R --R (338) --R 2b sin(x) + 2a 2 --R (b sin(x) + a)log(--------------) + (- b sin(x) - a)log(----------) --R cos(x) + 1 cos(x) + 1 --R + --R - b x cos(x) --R / --R 2 --R b sin(x) + a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 398 --S 399 of 534 m0677:= a0677-r0677 --R --R --R 2b sin(x) + 2a 2 --R - log(b sin(x) + a) + log(--------------) - log(----------) --R cos(x) + 1 cos(x) + 1 --R (339) ----------------------------------------------------------- --R b --R Type: Expression(Integer) --E 399 --S 400 of 534 d0677:= D(m0677,x) --R --R --R (340) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 400 --S 401 of 534 t0678:= x*(b+a*cos(x))/(a+b*cos(x))^2 --R --R --R a x cos(x) + b x --R (341) ---------------------------- --R 2 2 2 --R b cos(x) + 2a b cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 401 --S 402 of 534 r0678:= log(a+b*cos(x))/b+x*sin(x)/(a+b*cos(x)) --R --R --R (b cos(x) + a)log(b cos(x) + a) + b x sin(x) --R (342) -------------------------------------------- --R 2 --R b cos(x) + a b --R Type: Expression(Integer) --E 402 --S 403 of 534 a0678:= integrate(t0678,x) --R --R --R (343) --R 2 - 2b cos(x) - 2a --R (- b cos(x) - a)log(----------) + (b cos(x) + a)log(----------------) --R cos(x) + 1 cos(x) + 1 --R + --R b x sin(x) --R / --R 2 --R b cos(x) + a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 403 --S 404 of 534 m0678:= a0678-r0678 --R --R --R 2 - 2b cos(x) - 2a --R - log(b cos(x) + a) - log(----------) + log(----------------) --R cos(x) + 1 cos(x) + 1 --R (344) ------------------------------------------------------------- --R b --R Type: Expression(Integer) --E 404 --S 405 of 534 d0678:= D(m0678,x) --R --R --R (345) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 405 --S 406 of 534 t0679:= sin(x)/(a+a*sin(x))^(1/2) --R --R --R sin(x) --R (346) --------------- --R +------------+ --R \|a sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 406 --S 407 of 534 r0679:= 2*(-cos(x)+atanh(cos(1/4*%pi+1/2*x))*_ sin(1/4*%pi+1/2*x))/(a*(1+sin(x)))^(1/2) --R --R --R 2x + %pi 2x + %pi --R 2sin(--------)atanh(cos(--------)) - 2cos(x) --R 4 4 --R (347) -------------------------------------------- --R +------------+ --R \|a sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 407 --S 408 of 534 a0679:= integrate(t0679,x) --R --R --R (348) --R [ --R +-+ --R |2 --R (a cos(x) + a) |- --R \|a --R * --R log --R +-+ --R +-+ +-+ +-+ |2 +------------+ --R (- \|2 sin(x) + \|2 cos(x) + \|2 ) |- \|a cos(x) + a --R \|a --R + --R (- cos(x) - 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2\|2 cos(x) - 2\|2 )\|a cos(x) + a \|a sin(x) + a --R + --R 2x + %pi 2x + %pi 2 --R (- 4a cos(x) - 4a)sin(--------)atanh(cos(--------)) + 4a cos(x) --R 4 4 --R + --R 4a cos(x) --R / --R +------------+ --R (2a cos(x) + 2a)\|a sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 409 --S 410 of 534 d0679a:= D(m0679a,x) --R --R --R (350) --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 4 --R (\|2 cos(--------) - \|2 )sin(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 3 --R (\|2 cos(--------) - \|2 )cos(x)sin(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (2\|2 cos(--------) - 2\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R (\|2 cos(--------) - \|2 )cos(x) - 3\|2 cos(--------) + 3\|2 --R 4 4 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (- 4\|2 cos(--------) + 4\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ +-+ 2x + %pi 2 --R (- 6\|2 cos(--------) + 6\|2 )cos(x) - 2\|2 cos(--------) --R 4 4 --R + --R +-+ --R 2\|2 --R * --R sin(x) --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 3 --R (2\|2 cos(--------) - 2\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R (- 2\|2 cos(--------) + 2\|2 )cos(x) --R 4 --R * --R +------------+ --R \|a cos(x) + a --R + --R 2x + %pi 2 4 2x + %pi 2 3 --R (2a cos(--------) - 2a)sin(x) + (2a cos(--------) - 2a)sin(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 2x + %pi 2 2 --R ((2a cos(--------) - 2a)cos(x) - 2a cos(--------) + 2a)sin(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 2 3 --R (- 4a cos(--------) + 4a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 --R (- 6a cos(--------) + 6a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2x + %pi 2 --R (- 4a cos(--------) + 4a)cos(x) - 2a cos(--------) + 2a --R 4 4 --R * --R sin(x) --R * --R +-+ --R |2 --R |- --R \|a --R * --R +------------+ --R \|a sin(x) + a --R + --R +-+ 2x + %pi 3 +-+ 2x + %pi --R (- 2a\|2 cos(--------) + 2a\|2 cos(--------))cos(x) --R 4 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 3 +-+ 2x + %pi --R - 2a\|2 cos(--------) + 2a\|2 cos(--------) --R 4 4 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (2a\|2 cos(--------) - 2a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R (2a\|2 cos(--------) - 2a\|2 )cos(x) --R 4 --R * --R 2x + %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 3 +-+ 2x + %pi 2 --R (2a\|2 cos(--------) - 2a\|2 cos(--------))cos(x) --R 4 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 3 +-+ 2x + %pi --R (2a\|2 cos(--------) - 2a\|2 cos(--------))cos(x) --R 4 4 --R * --R sin(x) --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 3 --R (- 2a\|2 cos(--------) + 2a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (- 4a\|2 cos(--------) + 4a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R (- 2a\|2 cos(--------) + 2a\|2 )cos(x) --R 4 --R * --R 2x + %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 3 +-+ 2x + %pi 2 --R (2a\|2 cos(--------) - 2a\|2 cos(--------))cos(x) --R 4 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 3 +-+ 2x + %pi --R (4a\|2 cos(--------) - 4a\|2 cos(--------))cos(x) --R 4 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 3 +-+ 2x + %pi --R 2a\|2 cos(--------) - 2a\|2 cos(--------) --R 4 4 --R * --R +-+ --R |2 2x + %pi --R |- atanh(cos(--------)) --R \|a 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R (- 4a\|2 cos(--------) + 4a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R - 4a\|2 cos(--------) + 4a\|2 --R 4 --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R +-+ +-+ 2x + %pi 2 --R (- 2a\|2 cos(x) - 2a\|2 )sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (4a\|2 cos(--------) - 4a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R (4a\|2 cos(--------) - 4a\|2 )cos(x) --R 4 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R +-+ 2 +-+ 2x + %pi 2 --R (2a\|2 cos(x) + 2a\|2 cos(x))sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 3 --R (- 2a\|2 cos(--------) + 2a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (2a\|2 cos(--------) - 2a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ +-+ 2x + %pi 2 --R (8a\|2 cos(--------) - 8a\|2 )cos(x) + 4a\|2 cos(--------) --R 4 4 --R + --R +-+ --R - 4a\|2 --R * --R sin(x) --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ 2x + %pi 2 --R (2a\|2 cos(x) + 4a\|2 cos(x) + 2a\|2 )sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 4 --R (2a\|2 cos(--------) - 2a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 3 --R (4a\|2 cos(--------) - 4a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (2a\|2 cos(--------) - 2a\|2 )cos(x) --R 4 --R * --R +-+ --R |2 --R |- --R \|a --R * --R +------------+ --R \|a cos(x) + a --R + --R 2x + %pi 3 2x + %pi 2 --R (- 2a cos(--------) + 2a cos(--------))cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 3 2x + %pi --R (- 4a cos(--------) + 4a cos(--------))cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 3 2x + %pi --R - 2a cos(--------) + 2a cos(--------) --R 4 4 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2x + %pi 2 3 --R (2a cos(--------) - 2a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 --R (4a cos(--------) - 4a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 --R (2a cos(--------) - 2a)cos(x) --R 4 --R * --R 2x + %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R 2x + %pi 3 2x + %pi 2 --R (4a cos(--------) - 4a cos(--------))cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 3 2x + %pi 2x + %pi 3 --R (8a cos(--------) - 8a cos(--------))cos(x) + 4a cos(--------) --R 4 4 4 --R + --R 2x + %pi --R - 4a cos(--------) --R 4 --R * --R sin(x) --R + --R 2x + %pi 2 3 --R (- 6a cos(--------) + 6a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 --R (- 12a cos(--------) + 12a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 --R (- 6a cos(--------) + 6a)cos(x) --R 4 --R * --R 2x + %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R 2x + %pi 3 2x + %pi 2 --R (6a cos(--------) - 6a cos(--------))cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 3 2x + %pi 2x + %pi 3 --R (12a cos(--------) - 12a cos(--------))cos(x) + 6a cos(--------) --R 4 4 4 --R + --R 2x + %pi --R - 6a cos(--------) --R 4 --R * --R 2x + %pi --R atanh(cos(--------)) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 2x + %pi 2 --R (- 4a cos(--------) + 4a)cos(x) + (- 8a cos(--------) + 8a)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 2 --R - 4a cos(--------) + 4a --R 4 --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 2 2x + %pi 2 --R (- 2a cos(x) - 4a cos(x) - 2a)sin(--------) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 2x + %pi 2 --R (8a cos(--------) - 8a)cos(x) + (16a cos(--------) - 16a)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 2 --R 8a cos(--------) - 8a --R 4 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2 2x + %pi 2 --R (4a cos(x) + 8a cos(x) + 4a)sin(--------) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 4 2x + %pi 2 3 --R (- 2a cos(--------) + 2a)cos(x) + (- 4a cos(--------) + 4a)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 2x + %pi 2 --R (10a cos(--------) - 10a)cos(x) + (24a cos(--------) - 24a)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 2 --R 12a cos(--------) - 12a --R 4 --R * --R sin(x) --R + --R 2 2x + %pi 2 --R (6a cos(x) + 12a cos(x) + 6a)sin(--------) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 4 2x + %pi 2 3 --R (6a cos(--------) - 6a)cos(x) + (12a cos(--------) - 12a)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 --R (6a cos(--------) - 6a)cos(x) --R 4 --R / --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ +-+ 2x + %pi 2 --R (2a\|2 cos(--------) - 2a\|2 )cos(x) + 2a\|2 cos(--------) --R 4 4 --R + --R +-+ --R - 2a\|2 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (- 2a\|2 cos(--------) + 2a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R (- 2a\|2 cos(--------) + 2a\|2 )cos(x) --R 4 --R * --R sin(x) --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (- 2a\|2 cos(--------) + 2a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ +-+ 2x + %pi 2 --R (- 4a\|2 cos(--------) + 4a\|2 )cos(x) - 2a\|2 cos(--------) --R 4 4 --R + --R +-+ --R 2a\|2 --R * --R +-+ --R |2 +------------+ --R |- \|a cos(x) + a --R \|a --R + --R 2x + %pi 2 2 2x + %pi 2 --R (2a cos(--------) - 2a)cos(x) + (4a cos(--------) - 4a)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 2 --R 2a cos(--------) - 2a --R 4 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2x + %pi 2 2 --R (- 4a cos(--------) + 4a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2x + %pi 2 --R (- 8a cos(--------) + 8a)cos(x) - 4a cos(--------) + 4a --R 4 4 --R * --R sin(x) --R + --R 2x + %pi 2 2 2x + %pi 2 --R (- 6a cos(--------) + 6a)cos(x) + (- 12a cos(--------) + 12a)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 2 --R - 6a cos(--------) + 6a --R 4 --R * --R +------------+ --R \|a sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 410 --S 411 of 534 m0679b:= a0679.2-r0679 --R --R --R (351) --R +-+ --R |2 +------------+ --R (- a cos(x) - a) |- \|a sin(x) + a --R \|a --R * --R log --R (cos(x) + 1)sin(x) + cos(x) + 1 --R / --R +-+ --R +-+ +-+ +-+ |2 +------------+ --R (\|2 sin(x) - \|2 cos(x) - \|2 ) |- \|a cos(x) + a --R \|a --R + --R (cos(x) + 1)sin(x) - 3cos(x) - 3 --R + --R +-+ +-+ +-+ +------------+ +------------+ --R (2\|2 sin(x) - 2\|2 cos(x) - 2\|2 )\|a cos(x) + a \|a sin(x) + a --R + --R 2x + %pi 2x + %pi 2 --R (- 4a cos(x) - 4a)sin(--------)atanh(cos(--------)) + 4a cos(x) --R 4 4 --R + --R 4a cos(x) --R / --R +------------+ --R (2a cos(x) + 2a)\|a sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 411 --S 412 of 534 d0679b:= D(m0679b,x) --R --R --R (352) --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ +-+ 2x + %pi 2 --R (\|2 cos(--------) - \|2 )cos(x) + 5\|2 cos(--------) --R 4 4 --R + --R +-+ --R - 5\|2 --R * --R 5 --R sin(x) --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (\|2 cos(--------) - \|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ +-+ 2x + %pi 2 --R (- 6\|2 cos(--------) + 6\|2 )cos(x) - 3\|2 cos(--------) --R 4 4 --R + --R +-+ --R 3\|2 --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 3 --R (2\|2 cos(--------) - 2\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (4\|2 cos(--------) - 4\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ +-+ 2x + %pi 2 --R (- 9\|2 cos(--------) + 9\|2 )cos(x) - 11\|2 cos(--------) --R 4 4 --R + --R +-+ --R 11\|2 --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 3 --R (- 22\|2 cos(--------) + 22\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (- 35\|2 cos(--------) + 35\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ +-+ 2x + %pi 2 --R (- 6\|2 cos(--------) + 6\|2 )cos(x) + 7\|2 cos(--------) --R 4 4 --R + --R +-+ --R - 7\|2 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 4 --R (10\|2 cos(--------) - 10\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 3 --R (34\|2 cos(--------) - 34\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (48\|2 cos(--------) - 48\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ +-+ 2x + %pi 2 --R (34\|2 cos(--------) - 34\|2 )cos(x) + 10\|2 cos(--------) --R 4 4 --R + --R +-+ --R - 10\|2 --R * --R sin(x) --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 4 --R (- 6\|2 cos(--------) + 6\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 3 --R (- 6\|2 cos(--------) + 6\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (6\|2 cos(--------) - 6\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R (6\|2 cos(--------) - 6\|2 )cos(x) --R 4 --R * --R +------------+ --R \|a cos(x) + a --R + --R 2x + %pi 2 2x + %pi 2 5 --R ((4a cos(--------) - 4a)cos(x) + 4a cos(--------) - 4a)sin(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 2 2x + %pi 2 --R ((- 6a cos(--------) + 6a)cos(x) - 6a cos(--------) + 6a) --R 4 4 --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 2x + %pi 2 3 --R (4a cos(--------) - 4a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 --R (4a cos(--------) - 4a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2x + %pi 2 --R (- 14a cos(--------) + 14a)cos(x) - 14a cos(--------) + 14a --R 4 4 --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 2x + %pi 2 4 --R (- 8a cos(--------) + 8a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 3 --R (- 34a cos(--------) + 34a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 --R (- 38a cos(--------) + 38a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2x + %pi 2 --R (- 6a cos(--------) + 6a)cos(x) + 6a cos(--------) - 6a --R 4 4 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2x + %pi 2 4 --R (24a cos(--------) - 24a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 3 --R (62a cos(--------) - 62a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 --R (62a cos(--------) - 62a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2x + %pi 2 --R (34a cos(--------) - 34a)cos(x) + 10a cos(--------) - 10a --R 4 4 --R * --R sin(x) --R + --R 2x + %pi 2 5 --R (- 4a cos(--------) + 4a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 4 --R (- 8a cos(--------) + 8a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 2x + %pi 2 --R (8a cos(--------) - 8a)cos(x) + (4a cos(--------) - 4a)cos(x) --R 4 4 --R * --R +-+ --R |2 --R |- --R \|a --R * --R +------------+ --R \|a sin(x) + a --R + --R +-+ 2x + %pi 3 +-+ 2x + %pi 2 --R (- 4a\|2 cos(--------) + 4a\|2 cos(--------))cos(x) --R 4 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 3 +-+ 2x + %pi --R (- 8a\|2 cos(--------) + 8a\|2 cos(--------))cos(x) --R 4 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 3 +-+ 2x + %pi --R - 4a\|2 cos(--------) + 4a\|2 cos(--------) --R 4 4 --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 3 --R (4a\|2 cos(--------) - 4a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (8a\|2 cos(--------) - 8a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R (4a\|2 cos(--------) - 4a\|2 )cos(x) --R 4 --R * --R 2x + %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 3 +-+ 2x + %pi 3 --R (4a\|2 cos(--------) - 4a\|2 cos(--------))cos(x) --R 4 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 3 +-+ 2x + %pi 2 --R (20a\|2 cos(--------) - 20a\|2 cos(--------))cos(x) --R 4 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 3 +-+ 2x + %pi --R (28a\|2 cos(--------) - 28a\|2 cos(--------))cos(x) --R 4 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 3 +-+ 2x + %pi --R 12a\|2 cos(--------) - 12a\|2 cos(--------) --R 4 4 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 4 --R (- 4a\|2 cos(--------) + 4a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 3 --R (- 24a\|2 cos(--------) + 24a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (- 36a\|2 cos(--------) + 36a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R (- 16a\|2 cos(--------) + 16a\|2 )cos(x) --R 4 --R * --R 2x + %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 3 +-+ 2x + %pi 3 --R (- 8a\|2 cos(--------) + 8a\|2 cos(--------))cos(x) --R 4 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 3 +-+ 2x + %pi 2 --R (- 12a\|2 cos(--------) + 12a\|2 cos(--------))cos(x) --R 4 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 3 +-+ 2x + %pi --R 4a\|2 cos(--------) - 4a\|2 cos(--------) --R 4 4 --R * --R sin(x) --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 4 --R (12a\|2 cos(--------) - 12a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 3 --R (36a\|2 cos(--------) - 36a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (36a\|2 cos(--------) - 36a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R (12a\|2 cos(--------) - 12a\|2 )cos(x) --R 4 --R * --R 2x + %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 3 +-+ 2x + %pi 3 --R (- 12a\|2 cos(--------) + 12a\|2 cos(--------))cos(x) --R 4 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 3 +-+ 2x + %pi 2 --R (- 36a\|2 cos(--------) + 36a\|2 cos(--------))cos(x) --R 4 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 3 +-+ 2x + %pi --R (- 36a\|2 cos(--------) + 36a\|2 cos(--------))cos(x) --R 4 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 3 +-+ 2x + %pi --R - 12a\|2 cos(--------) + 12a\|2 cos(--------) --R 4 4 --R * --R +-+ --R |2 2x + %pi --R |- atanh(cos(--------)) --R \|a 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (- 8a\|2 cos(--------) + 8a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R (- 16a\|2 cos(--------) + 16a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R - 8a\|2 cos(--------) + 8a\|2 --R 4 --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ 2x + %pi 2 --R (- 4a\|2 cos(x) - 8a\|2 cos(x) - 4a\|2 )sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 3 --R (8a\|2 cos(--------) - 8a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (40a\|2 cos(--------) - 40a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R (56a\|2 cos(--------) - 56a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R 24a\|2 cos(--------) - 24a\|2 --R 4 --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ +-+ --R (4a\|2 cos(x) + 20a\|2 cos(x) + 28a\|2 cos(x) + 12a\|2 ) --R * --R 2x + %pi 2 --R sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 4 --R (- 4a\|2 cos(--------) + 4a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 3 --R (- 24a\|2 cos(--------) + 24a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (- 28a\|2 cos(--------) + 28a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R 8a\|2 cos(--------) - 8a\|2 --R 4 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ 2x + %pi 2 --R (- 8a\|2 cos(x) - 12a\|2 cos(x) + 4a\|2 )sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 5 --R (4a\|2 cos(--------) - 4a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 4 --R (24a\|2 cos(--------) - 24a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 3 --R (12a\|2 cos(--------) - 12a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (- 56a\|2 cos(--------) + 56a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R (- 72a\|2 cos(--------) + 72a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R - 24a\|2 cos(--------) + 24a\|2 --R 4 --R * --R sin(x) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ +-+ --R (- 12a\|2 cos(x) - 36a\|2 cos(x) - 36a\|2 cos(x) - 12a\|2 ) --R * --R 2x + %pi 2 --R sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 5 --R (- 12a\|2 cos(--------) + 12a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 4 --R (- 36a\|2 cos(--------) + 36a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 3 --R (- 36a\|2 cos(--------) + 36a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (- 12a\|2 cos(--------) + 12a\|2 )cos(x) --R 4 --R * --R +-+ --R |2 --R |- --R \|a --R * --R +------------+ --R \|a cos(x) + a --R + --R 2x + %pi 3 2x + %pi 3 --R (- 2a cos(--------) + 2a cos(--------))cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 3 2x + %pi 2 --R (- 14a cos(--------) + 14a cos(--------))cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 3 2x + %pi --R (- 22a cos(--------) + 22a cos(--------))cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 3 2x + %pi --R - 10a cos(--------) + 10a cos(--------) --R 4 4 --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 2x + %pi 2 4 --R (2a cos(--------) - 2a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 3 --R (14a cos(--------) - 14a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 --R (22a cos(--------) - 22a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 --R (10a cos(--------) - 10a)cos(x) --R 4 --R * --R 2x + %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R 2x + %pi 3 2x + %pi 3 --R (26a cos(--------) - 26a cos(--------))cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 3 2x + %pi 2 --R (70a cos(--------) - 70a cos(--------))cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 3 2x + %pi --R (62a cos(--------) - 62a cos(--------))cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 3 2x + %pi --R 18a cos(--------) - 18a cos(--------) --R 4 4 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2x + %pi 2 4 --R (- 28a cos(--------) + 28a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 3 --R (- 84a cos(--------) + 84a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 --R (- 84a cos(--------) + 84a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 --R (- 28a cos(--------) + 28a)cos(x) --R 4 --R * --R 2x + %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R 2x + %pi 3 2x + %pi 4 --R (- 8a cos(--------) + 8a cos(--------))cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 3 2x + %pi 3 --R (- 22a cos(--------) + 22a cos(--------))cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 3 2x + %pi 2 --R (- 18a cos(--------) + 18a cos(--------))cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 3 2x + %pi --R (- 2a cos(--------) + 2a cos(--------))cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 3 2x + %pi --R 2a cos(--------) - 2a cos(--------) --R 4 4 --R * --R sin(x) --R + --R 2x + %pi 2 5 --R (8a cos(--------) - 8a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 4 --R (50a cos(--------) - 50a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 3 --R (102a cos(--------) - 102a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 --R (86a cos(--------) - 86a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 --R (26a cos(--------) - 26a)cos(x) --R 4 --R * --R 2x + %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R 2x + %pi 3 2x + %pi 4 --R (- 8a cos(--------) + 8a cos(--------))cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 3 2x + %pi 3 --R (- 50a cos(--------) + 50a cos(--------))cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 3 2x + %pi 2 --R (- 102a cos(--------) + 102a cos(--------))cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 3 2x + %pi 2x + %pi 3 --R (- 86a cos(--------) + 86a cos(--------))cos(x) - 26a cos(--------) --R 4 4 4 --R + --R 2x + %pi --R 26a cos(--------) --R 4 --R * --R 2x + %pi --R atanh(cos(--------)) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 3 --R (- 4a cos(--------) + 4a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 --R (- 28a cos(--------) + 28a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2x + %pi 2 --R (- 44a cos(--------) + 44a)cos(x) - 20a cos(--------) + 20a --R 4 4 --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 3 2 2x + %pi 2 --R (- 2a cos(x) - 14a cos(x) - 22a cos(x) - 10a)sin(--------) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 3 --R (52a cos(--------) - 52a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 --R (140a cos(--------) - 140a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2x + %pi 2 --R (124a cos(--------) - 124a)cos(x) + 36a cos(--------) - 36a --R 4 4 --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 3 2 2x + %pi 2 --R (26a cos(x) + 70a cos(x) + 62a cos(x) + 18a)sin(--------) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 5 --R (- 2a cos(--------) + 2a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 4 --R (- 30a cos(--------) + 30a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 3 --R (- 66a cos(--------) + 66a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 --R (- 46a cos(--------) + 46a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2x + %pi 2 --R (- 4a cos(--------) + 4a)cos(x) + 4a cos(--------) - 4a --R 4 4 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 4 3 2 --R (- 8a cos(x) - 22a cos(x) - 18a cos(x) - 2a cos(x) + 2a) --R * --R 2x + %pi 2 --R sin(--------) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 5 2x + %pi 2 4 --R (28a cos(--------) - 28a)cos(x) + (68a cos(--------) - 68a)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 2 3 --R (- 16a cos(--------) + 16a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 --R (- 176a cos(--------) + 176a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2x + %pi 2 --R (- 172a cos(--------) + 172a)cos(x) - 52a cos(--------) + 52a --R 4 4 --R * --R sin(x) --R + --R 4 3 2 --R (- 8a cos(x) - 50a cos(x) - 102a cos(x) - 86a cos(x) - 26a) --R * --R 2x + %pi 2 --R sin(--------) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 6 2x + %pi 2 5 --R (- 8a cos(--------) + 8a)cos(x) + (- 50a cos(--------) + 50a)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 2 4 --R (- 102a cos(--------) + 102a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 3 2x + %pi 2 2 --R (- 86a cos(--------) + 86a)cos(x) + (- 26a cos(--------) + 26a)cos(x) --R 4 4 --R / --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (4a\|2 cos(--------) - 4a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ +-+ 2x + %pi 2 --R (8a\|2 cos(--------) - 8a\|2 )cos(x) + 4a\|2 cos(--------) --R 4 4 --R + --R +-+ --R - 4a\|2 --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 3 --R (- 4a\|2 cos(--------) + 4a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (- 20a\|2 cos(--------) + 20a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R (- 28a\|2 cos(--------) + 28a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R - 12a\|2 cos(--------) + 12a\|2 --R 4 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 3 --R (8a\|2 cos(--------) - 8a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 +-+ 2x + %pi 2 --R (12a\|2 cos(--------) - 12a\|2 )cos(x) - 4a\|2 cos(--------) --R 4 4 --R + --R +-+ --R 4a\|2 --R * --R sin(x) --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 3 --R (12a\|2 cos(--------) - 12a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (36a\|2 cos(--------) - 36a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ +-+ 2x + %pi 2 --R (36a\|2 cos(--------) - 36a\|2 )cos(x) + 12a\|2 cos(--------) --R 4 4 --R + --R +-+ --R - 12a\|2 --R * --R +-+ --R |2 +------------+ --R |- \|a cos(x) + a --R \|a --R + --R 2x + %pi 2 3 2x + %pi 2 2 --R (2a cos(--------) - 2a)cos(x) + (14a cos(--------) - 14a)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 2 2x + %pi 2 --R (22a cos(--------) - 22a)cos(x) + 10a cos(--------) - 10a --R 4 4 --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 2x + %pi 2 3 --R (- 26a cos(--------) + 26a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 --R (- 70a cos(--------) + 70a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2x + %pi 2 --R (- 62a cos(--------) + 62a)cos(x) - 18a cos(--------) + 18a --R 4 4 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2x + %pi 2 4 2x + %pi 2 3 --R (8a cos(--------) - 8a)cos(x) + (22a cos(--------) - 22a)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 2x + %pi 2 --R (18a cos(--------) - 18a)cos(x) + (2a cos(--------) - 2a)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 2 --R - 2a cos(--------) + 2a --R 4 --R * --R sin(x) --R + --R 2x + %pi 2 4 2x + %pi 2 3 --R (8a cos(--------) - 8a)cos(x) + (50a cos(--------) - 50a)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 2x + %pi 2 --R (102a cos(--------) - 102a)cos(x) + (86a cos(--------) - 86a)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 2 --R 26a cos(--------) - 26a --R 4 --R * --R +------------+ --R \|a sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 412 --S 413 of 534 t0680:= sin(x)/(a-a*sin(x))^(1/2) --R --R --R sin(x) --R (353) ----------------- --R +--------------+ --R \|- a sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 413 --S 414 of 534 r0680:= 2*(-cos(x)+atanh(sin(1/4*%pi+1/2*x))*_ cos(1/4*%pi+1/2*x))/(-a*(sin(x)-1))^(1/2) --R --R --R 2x + %pi 2x + %pi --R 2cos(--------)atanh(sin(--------)) - 2cos(x) --R 4 4 --R (354) -------------------------------------------- --R +--------------+ --R \|- a sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 414 --S 415 of 534 a0680:= integrate(t0680,x) --R --R --R (355) --R [ --R +-+ --R |2 --R (a cos(x) + a) |- --R \|a --R * --R log --R +-+ --R +-+ +-+ +-+ |2 +------------+ --R (\|2 sin(x) + \|2 cos(x) + \|2 ) |- \|a cos(x) + a --R \|a --R + --R (- cos(x) - 1)sin(x) - 3cos(x) - 3 --R / --R (cos(x) + 1)sin(x) - cos(x) - 1 --R + --R +-+ +-+ +-+ +------------+ --R (2\|2 sin(x) + 2\|2 cos(x) + 2\|2 )\|a cos(x) + a --R / --R 2a cos(x) + 2a --R , --R --R +-+ --R |2 --R (- a cos(x) - a) |- --R \|a --R * --R log --R (cos(x) + 1)sin(x) - cos(x) - 1 --R / --R +-+ --R +-+ +-+ +-+ |2 +------------+ --R (\|2 sin(x) + \|2 cos(x) + \|2 ) |- \|a cos(x) + a --R \|a --R + --R (- cos(x) - 1)sin(x) - 3cos(x) - 3 --R + --R +-+ +-+ +-+ +------------+ --R (2\|2 sin(x) + 2\|2 cos(x) + 2\|2 )\|a cos(x) + a --R / --R 2a cos(x) + 2a --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 415 --S 416 of 534 m0680a:= a0680.1-r0680 --R --R --R (356) --R +-+ --R |2 +--------------+ --R (a cos(x) + a) |- \|- a sin(x) + a --R \|a --R * --R log --R +-+ --R +-+ +-+ +-+ |2 +------------+ --R (\|2 sin(x) + \|2 cos(x) + \|2 ) |- \|a cos(x) + a --R \|a --R + --R (- cos(x) - 1)sin(x) - 3cos(x) - 3 --R / --R (cos(x) + 1)sin(x) - cos(x) - 1 --R + --R +-+ +-+ +-+ +--------------+ +------------+ --R (2\|2 sin(x) + 2\|2 cos(x) + 2\|2 )\|- a sin(x) + a \|a cos(x) + a --R + --R 2x + %pi 2x + %pi 2x + %pi --R (- 4a cos(--------)cos(x) - 4a cos(--------))atanh(sin(--------)) --R 4 4 4 --R + --R 2 --R 4a cos(x) + 4a cos(x) --R / --R +--------------+ --R (2a cos(x) + 2a)\|- a sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 416 --S 417 of 534 d0680a:= D(m0680a,x) --R --R --R (357) --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 4 --R (- \|2 sin(--------) + \|2 )sin(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 3 --R (\|2 cos(x)sin(--------) - \|2 cos(x))sin(x) --R 4 --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ 2x + %pi 2 --R (- 2\|2 cos(x) - \|2 cos(x) + 3\|2 )sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ --R 2\|2 cos(x) + \|2 cos(x) - 3\|2 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ 2x + %pi 2 --R (- 4\|2 cos(x) - 6\|2 cos(x) - 2\|2 )sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ --R 4\|2 cos(x) + 6\|2 cos(x) + 2\|2 --R * --R sin(x) --R + --R +-+ 3 +-+ 2x + %pi 2 +-+ 3 --R (- 2\|2 cos(x) + 2\|2 cos(x))sin(--------) + 2\|2 cos(x) --R 4 --R + --R +-+ --R - 2\|2 cos(x) --R * --R +--------------+ --R \|- a sin(x) + a --R + --R +-+ +-+ 2x + %pi 3 --R (2a\|2 cos(x) + 2a\|2 )sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ +-+ 2x + %pi --R (- 2a\|2 cos(x) - 2a\|2 )sin(--------) --R 4 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R +-+ 2 +-+ 2x + %pi 3 --R (2a\|2 cos(x) + 2a\|2 cos(x))sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2x + %pi --R (2a\|2 cos(--------)cos(x) + 2a\|2 cos(--------)cos(x)) --R 4 4 --R * --R 2x + %pi 2 --R sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2 +-+ 2x + %pi --R (- 2a\|2 cos(x) - 2a\|2 cos(x))sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2x + %pi --R - 2a\|2 cos(--------)cos(x) - 2a\|2 cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R * --R sin(x) --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ 2x + %pi 3 --R (- 2a\|2 cos(x) - 4a\|2 cos(x) - 2a\|2 )sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 3 +-+ 2x + %pi 2 --R 2a\|2 cos(--------)cos(x) + 4a\|2 cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R + --R +-+ 2x + %pi --R 2a\|2 cos(--------)cos(x) --R 4 --R * --R 2x + %pi 2 --R sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ 2x + %pi --R (2a\|2 cos(x) + 4a\|2 cos(x) + 2a\|2 )sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 3 +-+ 2x + %pi 2 --R - 2a\|2 cos(--------)cos(x) - 4a\|2 cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R + --R +-+ 2x + %pi --R - 2a\|2 cos(--------)cos(x) --R 4 --R * --R +-+ --R |2 2x + %pi --R |- atanh(sin(--------)) --R \|a 4 --R + --R +-+ +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R (- 4a\|2 cos(x) - 4a\|2 )sin(--------) + 4a\|2 cos(x) --R 4 --R + --R +-+ --R 4a\|2 --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R +-+ 2 +-+ 2x + %pi 2 --R (- 4a\|2 cos(x) - 4a\|2 cos(x))sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2 +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R 4a\|2 cos(x) + (2a\|2 cos(--------) + 4a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 --R 2a\|2 cos(--------) --R 4 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ +-+ --R (- 2a\|2 cos(x) + 2a\|2 cos(x) + 8a\|2 cos(x) + 4a\|2 ) --R * --R 2x + %pi 2 --R sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 3 +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R 2a\|2 cos(x) + (2a\|2 cos(--------) - 2a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ +-+ --R (2a\|2 cos(--------) - 8a\|2 )cos(x) - 4a\|2 --R 4 --R * --R sin(x) --R + --R +-+ 4 +-+ 3 +-+ 2 2x + %pi 2 --R (- 2a\|2 cos(x) - 4a\|2 cos(x) - 2a\|2 cos(x) )sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 4 +-+ 3 --R 2a\|2 cos(x) + 4a\|2 cos(x) --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (- 2a\|2 cos(--------) + 2a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2x + %pi 2 --R - 4a\|2 cos(--------) cos(x) - 2a\|2 cos(--------) --R 4 4 --R * --R +-+ --R |2 --R |- --R \|a --R * --R +------------+ --R \|a cos(x) + a --R + --R 2x + %pi 2 4 2x + %pi 2 3 --R (2a sin(--------) - 2a)sin(x) + (- 2a sin(--------) + 2a)sin(x) --R 4 4 --R + --R 2 2x + %pi 2 2 2 --R ((2a cos(x) - 2a)sin(--------) - 2a cos(x) + 2a)sin(x) --R 4 --R + --R 3 2 2x + %pi 2 --R (4a cos(x) + 6a cos(x) + 4a cos(x) + 2a)sin(--------) --R 4 --R + --R 3 2 --R - 4a cos(x) - 6a cos(x) - 4a cos(x) - 2a --R * --R sin(x) --R * --R +-+ --R |2 +--------------+ --R |- \|- a sin(x) + a --R \|a --R + --R 2 2x + %pi 3 --R (- 2a cos(x) - 4a cos(x) - 2a)sin(--------) --R 4 --R + --R 2 2x + %pi --R (2a cos(x) + 4a cos(x) + 2a)sin(--------) --R 4 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2 2x + %pi 3 --R (- 4a cos(x) - 8a cos(x) - 4a)sin(--------) --R 4 --R + --R 2x + %pi 3 2x + %pi 2 --R - 2a cos(--------)cos(x) - 4a cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi --R - 2a cos(--------)cos(x) --R 4 --R * --R 2x + %pi 2 --R sin(--------) --R 4 --R + --R 2 2x + %pi --R (4a cos(x) + 8a cos(x) + 4a)sin(--------) --R 4 --R + --R 2x + %pi 3 2x + %pi 2 --R 2a cos(--------)cos(x) + 4a cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi --R 2a cos(--------)cos(x) --R 4 --R * --R sin(x) --R + --R 2 2x + %pi 3 --R (6a cos(x) + 12a cos(x) + 6a)sin(--------) --R 4 --R + --R 2x + %pi 3 2x + %pi 2 --R - 6a cos(--------)cos(x) - 12a cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi --R - 6a cos(--------)cos(x) --R 4 --R * --R 2x + %pi 2 --R sin(--------) --R 4 --R + --R 2 2x + %pi --R (- 6a cos(x) - 12a cos(x) - 6a)sin(--------) --R 4 --R + --R 2x + %pi 3 2x + %pi 2 --R 6a cos(--------)cos(x) + 12a cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi --R 6a cos(--------)cos(x) --R 4 --R * --R 2x + %pi --R atanh(sin(--------)) --R 4 --R + --R 2 2x + %pi 2 2 --R (4a cos(x) + 8a cos(x) + 4a)sin(--------) - 4a cos(x) - 8a cos(x) --R 4 --R + --R - 4a --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 2 2x + %pi 2 --R (8a cos(x) + 16a cos(x) + 8a)sin(--------) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 2x + %pi 2 --R (- 2a cos(--------) - 8a)cos(x) + (- 4a cos(--------) - 16a)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 2 --R - 2a cos(--------) - 8a --R 4 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 4 3 2 --R (2a cos(x) + 4a cos(x) - 10a cos(x) - 24a cos(x) - 12a) --R * --R 2x + %pi 2 --R sin(--------) --R 4 --R + --R 4 3 2x + %pi 2 2 --R - 2a cos(x) - 4a cos(x) + (- 4a cos(--------) + 10a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2x + %pi 2 --R (- 8a cos(--------) + 24a)cos(x) - 4a cos(--------) + 12a --R 4 4 --R * --R sin(x) --R + --R 4 3 2 2x + %pi 2 4 --R (6a cos(x) + 12a cos(x) + 6a cos(x) )sin(--------) - 6a cos(x) --R 4 --R + --R 3 2x + %pi 2 2 --R - 12a cos(x) + (6a cos(--------) - 6a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2x + %pi 2 --R 12a cos(--------) cos(x) + 6a cos(--------) --R 4 4 --R / --R +-+ +-+ 2x + %pi 2 +-+ +-+ --R ((2a\|2 cos(x) + 2a\|2 )sin(--------) - 2a\|2 cos(x) - 2a\|2 ) --R 4 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R +-+ 2 +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (2a\|2 cos(x) + 2a\|2 cos(x))sin(--------) - 2a\|2 cos(x) --R 4 --R + --R +-+ --R - 2a\|2 cos(x) --R * --R sin(x) --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ 2x + %pi 2 --R (- 2a\|2 cos(x) - 4a\|2 cos(x) - 2a\|2 )sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ --R 2a\|2 cos(x) + 4a\|2 cos(x) + 2a\|2 --R * --R +-+ --R |2 +--------------+ +------------+ --R |- \|- a sin(x) + a \|a cos(x) + a --R \|a --R + --R 2 2x + %pi 2 2 --R (- 2a cos(x) - 4a cos(x) - 2a)sin(--------) + 2a cos(x) --R 4 --R + --R 4a cos(x) + 2a --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2 2x + %pi 2 2 --R (- 4a cos(x) - 8a cos(x) - 4a)sin(--------) + 4a cos(x) --R 4 --R + --R 8a cos(x) + 4a --R * --R sin(x) --R + --R 2 2x + %pi 2 2 --R (6a cos(x) + 12a cos(x) + 6a)sin(--------) - 6a cos(x) --R 4 --R + --R - 12a cos(x) - 6a --R * --R +--------------+ --R \|- a sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 417 --S 418 of 534 m0680b:= a0680.2-r0680 --R --R --R (358) --R +-+ --R |2 +--------------+ --R (- a cos(x) - a) |- \|- a sin(x) + a --R \|a --R * --R log --R (cos(x) + 1)sin(x) - cos(x) - 1 --R / --R +-+ --R +-+ +-+ +-+ |2 +------------+ --R (\|2 sin(x) + \|2 cos(x) + \|2 ) |- \|a cos(x) + a --R \|a --R + --R (- cos(x) - 1)sin(x) - 3cos(x) - 3 --R + --R +-+ +-+ +-+ +--------------+ +------------+ --R (2\|2 sin(x) + 2\|2 cos(x) + 2\|2 )\|- a sin(x) + a \|a cos(x) + a --R + --R 2x + %pi 2x + %pi 2x + %pi --R (- 4a cos(--------)cos(x) - 4a cos(--------))atanh(sin(--------)) --R 4 4 4 --R + --R 2 --R 4a cos(x) + 4a cos(x) --R / --R +--------------+ --R (2a cos(x) + 2a)\|- a sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 418 --S 419 of 534 d0680b:= D(m0680b,x) --R --R --R (359) --R +-+ +-+ 2x + %pi 2 +-+ +-+ --R ((- \|2 cos(x) - 5\|2 )sin(--------) + \|2 cos(x) + 5\|2 ) --R 4 --R * --R 5 --R sin(x) --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ 2x + %pi 2 --R (\|2 cos(x) - 6\|2 cos(x) - 3\|2 )sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ --R - \|2 cos(x) + 6\|2 cos(x) + 3\|2 --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ +-+ --R (- 2\|2 cos(x) - 4\|2 cos(x) + 9\|2 cos(x) + 11\|2 ) --R * --R 2x + %pi 2 --R sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ +-+ --R 2\|2 cos(x) + 4\|2 cos(x) - 9\|2 cos(x) - 11\|2 --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ +-+ --R (- 22\|2 cos(x) - 35\|2 cos(x) - 6\|2 cos(x) + 7\|2 ) --R * --R 2x + %pi 2 --R sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ +-+ --R 22\|2 cos(x) + 35\|2 cos(x) + 6\|2 cos(x) - 7\|2 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R +-+ 4 +-+ 3 +-+ 2 --R - 10\|2 cos(x) - 34\|2 cos(x) - 48\|2 cos(x) --R + --R +-+ +-+ --R - 34\|2 cos(x) - 10\|2 --R * --R 2x + %pi 2 --R sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 4 +-+ 3 +-+ 2 +-+ --R 10\|2 cos(x) + 34\|2 cos(x) + 48\|2 cos(x) + 34\|2 cos(x) --R + --R +-+ --R 10\|2 --R * --R sin(x) --R + --R +-+ 4 +-+ 3 +-+ 2 +-+ --R (- 6\|2 cos(x) - 6\|2 cos(x) + 6\|2 cos(x) + 6\|2 cos(x)) --R * --R 2x + %pi 2 --R sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 4 +-+ 3 +-+ 2 +-+ --R 6\|2 cos(x) + 6\|2 cos(x) - 6\|2 cos(x) - 6\|2 cos(x) --R * --R +--------------+ --R \|- a sin(x) + a --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ 2x + %pi 3 --R (4a\|2 cos(x) + 8a\|2 cos(x) + 4a\|2 )sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ 2x + %pi --R (- 4a\|2 cos(x) - 8a\|2 cos(x) - 4a\|2 )sin(--------) --R 4 --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ +-+ --R (4a\|2 cos(x) + 20a\|2 cos(x) + 28a\|2 cos(x) + 12a\|2 ) --R * --R 2x + %pi 3 --R sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 3 +-+ 2x + %pi 2 --R 4a\|2 cos(--------)cos(x) + 8a\|2 cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R + --R +-+ 2x + %pi --R 4a\|2 cos(--------)cos(x) --R 4 --R * --R 2x + %pi 2 --R sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ --R - 4a\|2 cos(x) - 20a\|2 cos(x) - 28a\|2 cos(x) --R + --R +-+ --R - 12a\|2 --R * --R 2x + %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 3 +-+ 2x + %pi 2 --R - 4a\|2 cos(--------)cos(x) - 8a\|2 cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R + --R +-+ 2x + %pi --R - 4a\|2 cos(--------)cos(x) --R 4 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ 2x + %pi 3 --R (8a\|2 cos(x) + 12a\|2 cos(x) - 4a\|2 )sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 4 +-+ 2x + %pi 3 --R 4a\|2 cos(--------)cos(x) + 24a\|2 cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2x + %pi --R 36a\|2 cos(--------)cos(x) + 16a\|2 cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R * --R 2x + %pi 2 --R sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ 2x + %pi --R (- 8a\|2 cos(x) - 12a\|2 cos(x) + 4a\|2 )sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 4 +-+ 2x + %pi 3 --R - 4a\|2 cos(--------)cos(x) - 24a\|2 cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2x + %pi --R - 36a\|2 cos(--------)cos(x) - 16a\|2 cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R * --R sin(x) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ +-+ --R (- 12a\|2 cos(x) - 36a\|2 cos(x) - 36a\|2 cos(x) - 12a\|2 ) --R * --R 2x + %pi 3 --R sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 4 +-+ 2x + %pi 3 --R 12a\|2 cos(--------)cos(x) + 36a\|2 cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2x + %pi --R 36a\|2 cos(--------)cos(x) + 12a\|2 cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R * --R 2x + %pi 2 --R sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ +-+ --R (12a\|2 cos(x) + 36a\|2 cos(x) + 36a\|2 cos(x) + 12a\|2 ) --R * --R 2x + %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 4 +-+ 2x + %pi 3 --R - 12a\|2 cos(--------)cos(x) - 36a\|2 cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2x + %pi --R - 36a\|2 cos(--------)cos(x) - 12a\|2 cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R * --R +-+ --R |2 2x + %pi --R |- atanh(sin(--------)) --R \|a 4 --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ 2x + %pi 2 --R (- 8a\|2 cos(x) - 16a\|2 cos(x) - 8a\|2 )sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ --R 8a\|2 cos(x) + 16a\|2 cos(x) + 8a\|2 --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ --R - 8a\|2 cos(x) - 40a\|2 cos(x) - 56a\|2 cos(x) --R + --R +-+ --R - 24a\|2 --R * --R 2x + %pi 2 --R sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 3 +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R 8a\|2 cos(x) + (4a\|2 cos(--------) + 40a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ +-+ 2x + %pi 2 --R (8a\|2 cos(--------) + 56a\|2 )cos(x) + 4a\|2 cos(--------) --R 4 4 --R + --R +-+ --R 24a\|2 --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R +-+ 4 +-+ 3 +-+ 2 --R - 4a\|2 cos(x) - 24a\|2 cos(x) - 28a\|2 cos(x) --R + --R +-+ --R 8a\|2 --R * --R 2x + %pi 2 --R sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 4 +-+ 2x + %pi 2 +-+ 3 --R 4a\|2 cos(x) + (4a\|2 cos(--------) + 24a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (20a\|2 cos(--------) + 28a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R 28a\|2 cos(--------) cos(x) + 12a\|2 cos(--------) - 8a\|2 --R 4 4 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R +-+ 5 +-+ 4 +-+ 3 --R - 4a\|2 cos(x) - 24a\|2 cos(x) - 12a\|2 cos(x) --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ --R 56a\|2 cos(x) + 72a\|2 cos(x) + 24a\|2 --R * --R 2x + %pi 2 --R sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 5 +-+ 4 --R 4a\|2 cos(x) + 24a\|2 cos(x) --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 3 --R (8a\|2 cos(--------) + 12a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 +-+ --R (12a\|2 cos(--------) - 56a\|2 )cos(x) - 72a\|2 cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R - 4a\|2 cos(--------) - 24a\|2 --R 4 --R * --R sin(x) --R + --R +-+ 5 +-+ 4 +-+ 3 --R - 12a\|2 cos(x) - 36a\|2 cos(x) - 36a\|2 cos(x) --R + --R +-+ 2 --R - 12a\|2 cos(x) --R * --R 2x + %pi 2 --R sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 5 +-+ 4 --R 12a\|2 cos(x) + 36a\|2 cos(x) --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 3 --R (- 12a\|2 cos(--------) + 36a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (- 36a\|2 cos(--------) + 12a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2x + %pi 2 --R - 36a\|2 cos(--------) cos(x) - 12a\|2 cos(--------) --R 4 4 --R * --R +-+ --R |2 --R |- --R \|a --R * --R +------------+ --R \|a cos(x) + a --R + --R 2x + %pi 2 5 --R ((4a cos(x) + 4a)sin(--------) - 4a cos(x) - 4a)sin(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 4 --R ((6a cos(x) + 6a)sin(--------) - 6a cos(x) - 6a)sin(x) --R 4 --R + --R 3 2 2x + %pi 2 --R (4a cos(x) + 4a cos(x) - 14a cos(x) - 14a)sin(--------) --R 4 --R + --R 3 2 --R - 4a cos(x) - 4a cos(x) + 14a cos(x) + 14a --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 4 3 2 --R (8a cos(x) + 34a cos(x) + 38a cos(x) + 6a cos(x) - 6a) --R * --R 2x + %pi 2 --R sin(--------) --R 4 --R + --R 4 3 2 --R - 8a cos(x) - 34a cos(x) - 38a cos(x) - 6a cos(x) + 6a --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 4 3 2 --R (24a cos(x) + 62a cos(x) + 62a cos(x) + 34a cos(x) + 10a) --R * --R 2x + %pi 2 --R sin(--------) --R 4 --R + --R 4 3 2 --R - 24a cos(x) - 62a cos(x) - 62a cos(x) - 34a cos(x) - 10a --R * --R sin(x) --R + --R 5 4 2 2x + %pi 2 --R (4a cos(x) + 8a cos(x) - 8a cos(x) - 4a cos(x))sin(--------) --R 4 --R + --R 5 4 2 --R - 4a cos(x) - 8a cos(x) + 8a cos(x) + 4a cos(x) --R * --R +-+ --R |2 +--------------+ --R |- \|- a sin(x) + a --R \|a --R + --R 3 2 2x + %pi 3 --R (- 2a cos(x) - 14a cos(x) - 22a cos(x) - 10a)sin(--------) --R 4 --R + --R 3 2 2x + %pi --R (2a cos(x) + 14a cos(x) + 22a cos(x) + 10a)sin(--------) --R 4 --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 3 2 2x + %pi 3 --R (- 26a cos(x) - 70a cos(x) - 62a cos(x) - 18a)sin(--------) --R 4 --R + --R 2x + %pi 4 2x + %pi 3 --R - 2a cos(--------)cos(x) - 14a cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 2 2x + %pi --R - 22a cos(--------)cos(x) - 10a cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R * --R 2x + %pi 2 --R sin(--------) --R 4 --R + --R 3 2 2x + %pi --R (26a cos(x) + 70a cos(x) + 62a cos(x) + 18a)sin(--------) --R 4 --R + --R 2x + %pi 4 2x + %pi 3 --R 2a cos(--------)cos(x) + 14a cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 2 2x + %pi --R 22a cos(--------)cos(x) + 10a cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 4 3 2 --R (- 8a cos(x) - 22a cos(x) - 18a cos(x) - 2a cos(x) + 2a) --R * --R 2x + %pi 3 --R sin(--------) --R 4 --R + --R 2x + %pi 4 2x + %pi 3 --R - 28a cos(--------)cos(x) - 84a cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 2 2x + %pi --R - 84a cos(--------)cos(x) - 28a cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R * --R 2x + %pi 2 --R sin(--------) --R 4 --R + --R 4 3 2 --R (8a cos(x) + 22a cos(x) + 18a cos(x) + 2a cos(x) - 2a) --R * --R 2x + %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R 2x + %pi 4 2x + %pi 3 --R 28a cos(--------)cos(x) + 84a cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 2 2x + %pi --R 84a cos(--------)cos(x) + 28a cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R * --R sin(x) --R + --R 4 3 2 --R (8a cos(x) + 50a cos(x) + 102a cos(x) + 86a cos(x) + 26a) --R * --R 2x + %pi 3 --R sin(--------) --R 4 --R + --R 2x + %pi 5 2x + %pi 4 --R - 8a cos(--------)cos(x) - 50a cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 3 2x + %pi 2 --R - 102a cos(--------)cos(x) - 86a cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi --R - 26a cos(--------)cos(x) --R 4 --R * --R 2x + %pi 2 --R sin(--------) --R 4 --R + --R 4 3 2 --R (- 8a cos(x) - 50a cos(x) - 102a cos(x) - 86a cos(x) - 26a) --R * --R 2x + %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R 2x + %pi 5 2x + %pi 4 --R 8a cos(--------)cos(x) + 50a cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 3 2x + %pi 2 --R 102a cos(--------)cos(x) + 86a cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi --R 26a cos(--------)cos(x) --R 4 --R * --R 2x + %pi --R atanh(sin(--------)) --R 4 --R + --R 3 2 2x + %pi 2 --R (4a cos(x) + 28a cos(x) + 44a cos(x) + 20a)sin(--------) --R 4 --R + --R 3 2 --R - 4a cos(x) - 28a cos(x) - 44a cos(x) - 20a --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 3 2 2x + %pi 2 --R (52a cos(x) + 140a cos(x) + 124a cos(x) + 36a)sin(--------) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 3 --R (- 2a cos(--------) - 52a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 --R (- 14a cos(--------) - 140a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2x + %pi 2 --R (- 22a cos(--------) - 124a)cos(x) - 10a cos(--------) - 36a --R 4 4 --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 5 4 3 2 --R 2a cos(x) + 30a cos(x) + 66a cos(x) + 46a cos(x) + 4a cos(x) --R + --R - 4a --R * --R 2x + %pi 2 --R sin(--------) --R 4 --R + --R 5 4 2x + %pi 2 3 --R - 2a cos(x) - 30a cos(x) + (- 26a cos(--------) - 66a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 --R (- 70a cos(--------) - 46a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2x + %pi 2 --R (- 62a cos(--------) - 4a)cos(x) - 18a cos(--------) + 4a --R 4 4 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 5 4 3 2 --R 28a cos(x) + 68a cos(x) - 16a cos(x) - 176a cos(x) --R + --R - 172a cos(x) - 52a --R * --R 2x + %pi 2 --R sin(--------) --R 4 --R + --R 5 2x + %pi 2 4 --R - 28a cos(x) + (- 8a cos(--------) - 68a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 3 --R (- 22a cos(--------) + 16a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 --R (- 18a cos(--------) + 176a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2x + %pi 2 --R (- 2a cos(--------) + 172a)cos(x) + 2a cos(--------) + 52a --R 4 4 --R * --R sin(x) --R + --R 6 5 4 3 2 --R (8a cos(x) + 50a cos(x) + 102a cos(x) + 86a cos(x) + 26a cos(x) ) --R * --R 2x + %pi 2 --R sin(--------) --R 4 --R + --R 6 5 2x + %pi 2 4 --R - 8a cos(x) - 50a cos(x) + (8a cos(--------) - 102a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 3 2x + %pi 2 2 --R (50a cos(--------) - 86a)cos(x) + (102a cos(--------) - 26a)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 2 2x + %pi 2 --R 86a cos(--------) cos(x) + 26a cos(--------) --R 4 4 --R / --R +-+ 2 +-+ +-+ 2x + %pi 2 --R (4a\|2 cos(x) + 8a\|2 cos(x) + 4a\|2 )sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ --R - 4a\|2 cos(x) - 8a\|2 cos(x) - 4a\|2 --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ +-+ --R (4a\|2 cos(x) + 20a\|2 cos(x) + 28a\|2 cos(x) + 12a\|2 ) --R * --R 2x + %pi 2 --R sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ +-+ --R - 4a\|2 cos(x) - 20a\|2 cos(x) - 28a\|2 cos(x) - 12a\|2 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ 2x + %pi 2 --R (8a\|2 cos(x) + 12a\|2 cos(x) - 4a\|2 )sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ --R - 8a\|2 cos(x) - 12a\|2 cos(x) + 4a\|2 --R * --R sin(x) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ +-+ --R (- 12a\|2 cos(x) - 36a\|2 cos(x) - 36a\|2 cos(x) - 12a\|2 ) --R * --R 2x + %pi 2 --R sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ +-+ --R 12a\|2 cos(x) + 36a\|2 cos(x) + 36a\|2 cos(x) + 12a\|2 --R * --R +-+ --R |2 +--------------+ +------------+ --R |- \|- a sin(x) + a \|a cos(x) + a --R \|a --R + --R 3 2 2x + %pi 2 --R (- 2a cos(x) - 14a cos(x) - 22a cos(x) - 10a)sin(--------) --R 4 --R + --R 3 2 --R 2a cos(x) + 14a cos(x) + 22a cos(x) + 10a --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 3 2 2x + %pi 2 --R (- 26a cos(x) - 70a cos(x) - 62a cos(x) - 18a)sin(--------) --R 4 --R + --R 3 2 --R 26a cos(x) + 70a cos(x) + 62a cos(x) + 18a --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 4 3 2 --R (- 8a cos(x) - 22a cos(x) - 18a cos(x) - 2a cos(x) + 2a) --R * --R 2x + %pi 2 --R sin(--------) --R 4 --R + --R 4 3 2 --R 8a cos(x) + 22a cos(x) + 18a cos(x) + 2a cos(x) - 2a --R * --R sin(x) --R + --R 4 3 2 --R (8a cos(x) + 50a cos(x) + 102a cos(x) + 86a cos(x) + 26a) --R * --R 2x + %pi 2 --R sin(--------) --R 4 --R + --R 4 3 2 --R - 8a cos(x) - 50a cos(x) - 102a cos(x) - 86a cos(x) - 26a --R * --R +--------------+ --R \|- a sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 419 --S 420 of 534 t0681:= sin(x)/(a+b*sin(x))^(1/2) --R --R --R sin(x) --R (360) --------------- --R +------------+ --R \|b sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 420 --S 421 of 534 r0681:= 2*EllipticE(-1/4*%pi+1/2*x,2*b/(a+b))*_ (a+b*sin(x))^(1/2)/b/((a+b*sin(x))/(a+b))^(1/2)-_ 2*a*EllipticF(-1/4*%pi+1/2*x,2*b/(a+b))*((a+b*sin(x))/(a+b))^(1/2)/_ b/(a+b*sin(x))^(1/2) --R --R There are no library operations named EllipticE --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticE --R to learn if there is any operation containing " EllipticE " in --R its name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticE with argument type(s) --R Expression(Integer) --R Fraction(Polynomial(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 421 --S 422 of 534 a0681:= integrate(t0681,x) --R --R --R x --R ++ sin(%L) --R (361) | ---------------- d%L --R ++ +-------------+ --R \|b sin(%L) + a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 422 --S 423 of 534 m0681:= a0681-r0681 --R --R --R x --R ++ sin(%L) --R (362) | ---------------- d%L - r0681 --R ++ +-------------+ --R \|b sin(%L) + a --R Type: Expression(Integer) --E 423 --S 424 of 534 d0681:= D(m0681,x) --R --R --R sin(x) --R (363) --------------- --R +------------+ --R \|b sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 424 --S 425 of 534 t0682:= (A+B*sin(x))/(a+a*sin(x))^(1/2) --R --R --R B sin(x) + A --R (364) --------------- --R +------------+ --R \|a sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 425 --S 426 of 534 r0682:= -2*B*cos(x)/(a+a*sin(x))^(1/2)-2*(A-B)*atanh(cos(1/4*%pi+1/2*x))*_ cos(-1/4*%pi+1/2*x)/(a+a*sin(x))^(1/2) --R --R --R 2x - %pi 2x + %pi --R (2B - 2A)cos(--------)atanh(cos(--------)) - 2B cos(x) --R 4 4 --R (365) ------------------------------------------------------ --R +------------+ --R \|a sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 426 --S 427 of 534 a0682:= integrate(t0682,x) --R --R --R (366) --R [ --R +-+ --R |2 --R ((B - A)a cos(x) + (B - A)a) |- --R \|a --R * --R log --R +-+ --R +-+ +-+ +-+ |2 +------------+ --R (- \|2 sin(x) + \|2 cos(x) + \|2 ) |- \|a cos(x) + a --R \|a --R + --R (- cos(x) - 1)sin(x) + 3cos(x) + 3 --R / --R (cos(x) + 1)sin(x) + cos(x) + 1 --R + --R +-+ +-+ +-+ +------------+ --R (2B\|2 sin(x) - 2B\|2 cos(x) - 2B\|2 )\|a cos(x) + a --R / --R 2a cos(x) + 2a --R , --R --R +-+ --R |2 --R ((- B + A)a cos(x) + (- B + A)a) |- --R \|a --R * --R log --R (cos(x) + 1)sin(x) + cos(x) + 1 --R / --R +-+ --R +-+ +-+ +-+ |2 +------------+ --R (\|2 sin(x) - \|2 cos(x) - \|2 ) |- \|a cos(x) + a --R \|a --R + --R (cos(x) + 1)sin(x) - 3cos(x) - 3 --R + --R +-+ +-+ +-+ +------------+ --R (2B\|2 sin(x) - 2B\|2 cos(x) - 2B\|2 )\|a cos(x) + a --R / --R 2a cos(x) + 2a --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 427 --S 428 of 534 m0682a:= a0682.1-r0682 --R --R --R (367) --R +-+ --R |2 +------------+ --R ((B - A)a cos(x) + (B - A)a) |- \|a sin(x) + a --R \|a --R * --R log --R +-+ --R +-+ +-+ +-+ |2 +------------+ --R (- \|2 sin(x) + \|2 cos(x) + \|2 ) |- \|a cos(x) + a --R \|a --R + --R (- cos(x) - 1)sin(x) + 3cos(x) + 3 --R / --R (cos(x) + 1)sin(x) + cos(x) + 1 --R + --R +-+ +-+ +-+ +------------+ +------------+ --R (2B\|2 sin(x) - 2B\|2 cos(x) - 2B\|2 )\|a cos(x) + a \|a sin(x) + a --R + --R 2x - %pi 2x - %pi --R ((- 4B + 4A)a cos(--------)cos(x) + (- 4B + 4A)a cos(--------)) --R 4 4 --R * --R 2x + %pi --R atanh(cos(--------)) --R 4 --R + --R 2 --R 4B a cos(x) + 4B a cos(x) --R / --R +------------+ --R (2a cos(x) + 2a)\|a sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 428 --S 429 of 534 d0682a:= D(m0682a,x) --R --R --R (368) --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 4 --R (B\|2 cos(--------) - B\|2 )sin(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ +-+ 2x + %pi 2 --R (B\|2 cos(--------) - B\|2 )cos(x) - A\|2 cos(--------) --R 4 4 --R + --R +-+ --R A\|2 --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (2B\|2 cos(--------) - 2B\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R ((B - A)\|2 cos(--------) + (- B + A)\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R (- 3B - 2A)\|2 cos(--------) + (3B + 2A)\|2 --R 4 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (- 4B\|2 cos(--------) + 4B\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R ((- 6B - A)\|2 cos(--------) + (6B + A)\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R (- 2B - A)\|2 cos(--------) + (2B + A)\|2 --R 4 --R * --R sin(x) --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 3 --R ((2B - 2A)\|2 cos(--------) + (- 2B + 2A)\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (- 6A\|2 cos(--------) + 6A\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R ((- 2B - 4A)\|2 cos(--------) + (2B + 4A)\|2 )cos(x) --R 4 --R * --R +------------+ --R \|a cos(x) + a --R + --R 2x + %pi 2 4 --R (2B a cos(--------) - 2B a)sin(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 3 --R (2B a cos(--------) - 2B a)sin(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 2x + %pi 2 --R (2B a cos(--------) - 2B a)cos(x) - 2B a cos(--------) --R 4 4 --R + --R 2B a --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2x + %pi 2 3 --R (- 4B a cos(--------) + 4B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 --R (- 6B a cos(--------) + 6B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2x + %pi 2 --R (- 4B a cos(--------) + 4B a)cos(x) - 2B a cos(--------) --R 4 4 --R + --R 2B a --R * --R sin(x) --R + --R 2x + %pi 2 3 --R (- 4A a cos(--------) + 4A a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 --R (- 8A a cos(--------) + 8A a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 --R (- 4A a cos(--------) + 4A a)cos(x) --R 4 --R * --R +-+ --R |2 --R |- --R \|a --R * --R +------------+ --R \|a sin(x) + a --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R ((2B - 2A)a\|2 cos(--------) + (- 2B + 2A)a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R (2B - 2A)a\|2 cos(--------) + (- 2B + 2A)a\|2 --R 4 --R * --R 2x - %pi 2 --R sin(--------)sin(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R ((- 2B + 2A)a\|2 cos(--------) + (2B - 2A)a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R ((- 2B + 2A)a\|2 cos(--------) + (2B - 2A)a\|2 )cos(x) --R 4 --R * --R 2x - %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2x + %pi 2 --R (2B - 2A)a\|2 cos(--------)cos(--------) --R 4 4 --R + --R +-+ 2x - %pi --R (- 2B + 2A)a\|2 cos(--------) --R 4 --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R +-+ 2x - %pi 2x + %pi 2 --R (2B - 2A)a\|2 cos(--------)cos(--------) --R 4 4 --R + --R +-+ 2x - %pi --R (- 2B + 2A)a\|2 cos(--------) --R 4 --R * --R cos(x) --R * --R sin(x) --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R ((- 2B + 2A)a\|2 cos(--------) + (2B - 2A)a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R ((- 4B + 4A)a\|2 cos(--------) + (4B - 4A)a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R (- 2B + 2A)a\|2 cos(--------) + (2B - 2A)a\|2 --R 4 --R * --R 2x - %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2x + %pi 2 --R (- 2B + 2A)a\|2 cos(--------)cos(--------) --R 4 4 --R + --R +-+ 2x - %pi --R (2B - 2A)a\|2 cos(--------) --R 4 --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R +-+ 2x - %pi 2x + %pi 2 --R (- 4B + 4A)a\|2 cos(--------)cos(--------) --R 4 4 --R + --R +-+ 2x - %pi --R (4B - 4A)a\|2 cos(--------) --R 4 --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R +-+ 2x - %pi 2x + %pi 2 --R (- 2B + 2A)a\|2 cos(--------)cos(--------) --R 4 4 --R + --R +-+ 2x - %pi --R (2B - 2A)a\|2 cos(--------) --R 4 --R * --R cos(x) --R * --R +-+ --R |2 2x + %pi --R |- atanh(cos(--------)) --R \|a 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R (- 4B a\|2 cos(--------) + 4B a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R - 4B a\|2 cos(--------) + 4B a\|2 --R 4 --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R +-+ 2x - %pi --R (- 2B + 2A)a\|2 cos(--------)cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi --R (- 2B + 2A)a\|2 cos(--------) --R 4 --R * --R 2x + %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (4B a\|2 cos(--------) - 4B a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R (4B a\|2 cos(--------) - 4B a\|2 )cos(x) --R 4 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R +-+ 2x - %pi 2 --R (2B - 2A)a\|2 cos(--------)cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi --R (2B - 2A)a\|2 cos(--------)cos(x) --R 4 --R * --R 2x + %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 3 --R (- 2B a\|2 cos(--------) + 2B a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (2B a\|2 cos(--------) - 2B a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R (8B a\|2 cos(--------) - 8B a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R 4B a\|2 cos(--------) - 4B a\|2 --R 4 --R * --R sin(x) --R + --R +-+ 2x - %pi 2 --R (2B - 2A)a\|2 cos(--------)cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi +-+ 2x - %pi --R (4B - 4A)a\|2 cos(--------)cos(x) + (2B - 2A)a\|2 cos(--------) --R 4 4 --R * --R 2x + %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 4 --R (2B a\|2 cos(--------) - 2B a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 3 --R (4B a\|2 cos(--------) - 4B a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (2B a\|2 cos(--------) - 2B a\|2 )cos(x) --R 4 --R * --R +-+ --R |2 --R |- --R \|a --R * --R +------------+ --R \|a cos(x) + a --R + --R 2x + %pi 2 2 --R ((2B - 2A)a cos(--------) + (- 2B + 2A)a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 --R ((4B - 4A)a cos(--------) + (- 4B + 4A)a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 --R (2B - 2A)a cos(--------) + (- 2B + 2A)a --R 4 --R * --R 2x - %pi 2 --R sin(--------)sin(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 --R ((- 4B + 4A)a cos(--------) + (4B - 4A)a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 --R ((- 8B + 8A)a cos(--------) + (8B - 8A)a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 --R (- 4B + 4A)a cos(--------) + (4B - 4A)a --R 4 --R * --R 2x - %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2x + %pi 2 --R (2B - 2A)a cos(--------)cos(--------) --R 4 4 --R + --R 2x - %pi --R (- 2B + 2A)a cos(--------) --R 4 --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 2x - %pi 2x + %pi 2 --R (4B - 4A)a cos(--------)cos(--------) --R 4 4 --R + --R 2x - %pi --R (- 4B + 4A)a cos(--------) --R 4 --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2x - %pi 2x + %pi 2 --R (2B - 2A)a cos(--------)cos(--------) --R 4 4 --R + --R 2x - %pi --R (- 2B + 2A)a cos(--------) --R 4 --R * --R cos(x) --R * --R sin(x) --R + --R 2x + %pi 2 2 --R ((- 6B + 6A)a cos(--------) + (6B - 6A)a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 --R ((- 12B + 12A)a cos(--------) + (12B - 12A)a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 --R (- 6B + 6A)a cos(--------) + (6B - 6A)a --R 4 --R * --R 2x - %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2x + %pi 2 --R (- 6B + 6A)a cos(--------)cos(--------) --R 4 4 --R + --R 2x - %pi --R (6B - 6A)a cos(--------) --R 4 --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 2x - %pi 2x + %pi 2 --R (- 12B + 12A)a cos(--------)cos(--------) --R 4 4 --R + --R 2x - %pi --R (12B - 12A)a cos(--------) --R 4 --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2x - %pi 2x + %pi 2 --R (- 6B + 6A)a cos(--------)cos(--------) --R 4 4 --R + --R 2x - %pi --R (6B - 6A)a cos(--------) --R 4 --R * --R cos(x) --R * --R 2x + %pi --R atanh(cos(--------)) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 --R (- 4B a cos(--------) + 4B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2x + %pi 2 --R (- 8B a cos(--------) + 8B a)cos(x) - 4B a cos(--------) + 4B a --R 4 4 --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 2x - %pi 2 --R (- 2B + 2A)a cos(--------)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2x - %pi --R (- 4B + 4A)a cos(--------)cos(x) + (- 2B + 2A)a cos(--------) --R 4 4 --R * --R 2x + %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 --R (8B a cos(--------) - 8B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2x + %pi 2 --R (16B a cos(--------) - 16B a)cos(x) + 8B a cos(--------) - 8B a --R 4 4 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2x - %pi 2 2x - %pi --R (4B - 4A)a cos(--------)cos(x) + (8B - 8A)a cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x - %pi --R (4B - 4A)a cos(--------) --R 4 --R * --R 2x + %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 4 --R (- 2B a cos(--------) + 2B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 3 --R (- 4B a cos(--------) + 4B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 --R (10B a cos(--------) - 10B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2x + %pi 2 --R (24B a cos(--------) - 24B a)cos(x) + 12B a cos(--------) - 12B a --R 4 4 --R * --R sin(x) --R + --R 2x - %pi 2 2x - %pi --R (6B - 6A)a cos(--------)cos(x) + (12B - 12A)a cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x - %pi --R (6B - 6A)a cos(--------) --R 4 --R * --R 2x + %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 4 --R (6B a cos(--------) - 6B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 3 2x + %pi 2 2 --R (12B a cos(--------) - 12B a)cos(x) + (6B a cos(--------) - 6B a)cos(x) --R 4 4 --R / --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ +-+ 2x + %pi 2 --R (2a\|2 cos(--------) - 2a\|2 )cos(x) + 2a\|2 cos(--------) --R 4 4 --R + --R +-+ --R - 2a\|2 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (- 2a\|2 cos(--------) + 2a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R (- 2a\|2 cos(--------) + 2a\|2 )cos(x) --R 4 --R * --R sin(x) --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (- 2a\|2 cos(--------) + 2a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ +-+ 2x + %pi 2 --R (- 4a\|2 cos(--------) + 4a\|2 )cos(x) - 2a\|2 cos(--------) --R 4 4 --R + --R +-+ --R 2a\|2 --R * --R +-+ --R |2 +------------+ --R |- \|a cos(x) + a --R \|a --R + --R 2x + %pi 2 2 2x + %pi 2 --R (2a cos(--------) - 2a)cos(x) + (4a cos(--------) - 4a)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 2 --R 2a cos(--------) - 2a --R 4 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2x + %pi 2 2 --R (- 4a cos(--------) + 4a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2x + %pi 2 --R (- 8a cos(--------) + 8a)cos(x) - 4a cos(--------) + 4a --R 4 4 --R * --R sin(x) --R + --R 2x + %pi 2 2 2x + %pi 2 --R (- 6a cos(--------) + 6a)cos(x) + (- 12a cos(--------) + 12a)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 2 --R - 6a cos(--------) + 6a --R 4 --R * --R +------------+ --R \|a sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 429 --S 430 of 534 m0682b:= a0682.2-r0682 --R --R --R (369) --R +-+ --R |2 +------------+ --R ((- B + A)a cos(x) + (- B + A)a) |- \|a sin(x) + a --R \|a --R * --R log --R (cos(x) + 1)sin(x) + cos(x) + 1 --R / --R +-+ --R +-+ +-+ +-+ |2 +------------+ --R (\|2 sin(x) - \|2 cos(x) - \|2 ) |- \|a cos(x) + a --R \|a --R + --R (cos(x) + 1)sin(x) - 3cos(x) - 3 --R + --R +-+ +-+ +-+ +------------+ +------------+ --R (2B\|2 sin(x) - 2B\|2 cos(x) - 2B\|2 )\|a cos(x) + a \|a sin(x) + a --R + --R 2x - %pi 2x - %pi --R ((- 4B + 4A)a cos(--------)cos(x) + (- 4B + 4A)a cos(--------)) --R 4 4 --R * --R 2x + %pi --R atanh(cos(--------)) --R 4 --R + --R 2 --R 4B a cos(x) + 4B a cos(x) --R / --R +------------+ --R (2a cos(x) + 2a)\|a sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 430 --S 431 of 534 d0682b:= D(m0682b,x) --R --R --R (370) --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ +-+ 2x + %pi 2 --R (B\|2 cos(--------) - B\|2 )cos(x) + 5B\|2 cos(--------) --R 4 4 --R + --R +-+ --R - 5B\|2 --R * --R 5 --R sin(x) --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (B\|2 cos(--------) - B\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R ((- 6B - A)\|2 cos(--------) + (6B + A)\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R (- 3B - A)\|2 cos(--------) + (3B + A)\|2 --R 4 --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 3 --R (2B\|2 cos(--------) - 2B\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R ((4B - A)\|2 cos(--------) + (- 4B + A)\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R (- 9B\|2 cos(--------) + 9B\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R (- 11B + A)\|2 cos(--------) + (11B - A)\|2 --R 4 --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 3 --R (- 22B\|2 cos(--------) + 22B\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R ((- 35B + 2A)\|2 cos(--------) + (35B - 2A)\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R ((- 6B + 7A)\|2 cos(--------) + (6B - 7A)\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R (7B + 5A)\|2 cos(--------) + (- 7B - 5A)\|2 --R 4 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 4 --R ((10B - 2A)\|2 cos(--------) + (- 10B + 2A)\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 3 --R ((34B - 16A)\|2 cos(--------) + (- 34B + 16A)\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R ((48B - 23A)\|2 cos(--------) + (- 48B + 23A)\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R ((34B - 6A)\|2 cos(--------) + (- 34B + 6A)\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R (10B + 3A)\|2 cos(--------) + (- 10B - 3A)\|2 --R 4 --R * --R sin(x) --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 4 --R ((- 6B + 14A)\|2 cos(--------) + (6B - 14A)\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 3 --R ((- 6B + 48A)\|2 cos(--------) + (6B - 48A)\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R ((6B + 54A)\|2 cos(--------) + (- 6B - 54A)\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R ((6B + 20A)\|2 cos(--------) + (- 6B - 20A)\|2 )cos(x) --R 4 --R * --R +------------+ --R \|a cos(x) + a --R + --R 2x + %pi 2 2x + %pi 2 --R (4B a cos(--------) - 4B a)cos(x) + 4B a cos(--------) --R 4 4 --R + --R - 4B a --R * --R 5 --R sin(x) --R + --R 2x + %pi 2 --R ((- 6B - 2A)a cos(--------) + (6B + 2A)a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 --R (- 6B - 2A)a cos(--------) + (6B + 2A)a --R 4 --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 2x + %pi 2 3 --R (4B a cos(--------) - 4B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 --R (4B a cos(--------) - 4B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 --R ((- 14B - 2A)a cos(--------) + (14B + 2A)a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 --R (- 14B - 2A)a cos(--------) + (14B + 2A)a --R 4 --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 2x + %pi 2 4 --R (- 8B a cos(--------) + 8B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 3 --R ((- 34B + 2A)a cos(--------) + (34B - 2A)a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 --R ((- 38B + 6A)a cos(--------) + (38B - 6A)a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 --R ((- 6B + 6A)a cos(--------) + (6B - 6A)a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 --R (6B + 2A)a cos(--------) + (- 6B - 2A)a --R 4 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2x + %pi 2 4 --R ((24B - 8A)a cos(--------) + (- 24B + 8A)a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 3 --R ((62B - 26A)a cos(--------) + (- 62B + 26A)a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 --R ((62B - 26A)a cos(--------) + (- 62B + 26A)a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 --R ((34B - 6A)a cos(--------) + (- 34B + 6A)a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 --R (10B + 2A)a cos(--------) + (- 10B - 2A)a --R 4 --R * --R sin(x) --R + --R 2x + %pi 2 5 --R ((- 4B + 4A)a cos(--------) + (4B - 4A)a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 4 --R ((- 8B + 32A)a cos(--------) + (8B - 32A)a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 3 --R (72A a cos(--------) - 72A a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 --R ((8B + 64A)a cos(--------) + (- 8B - 64A)a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 --R ((4B + 20A)a cos(--------) + (- 4B - 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%pi 2x + %pi 2 --R (8B - 8A)a\|2 cos(--------)cos(--------) --R 4 4 --R + --R +-+ 2x - %pi --R (- 8B + 8A)a\|2 cos(--------) --R 4 --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R +-+ 2x - %pi 2x + %pi 2 --R (4B - 4A)a\|2 cos(--------)cos(--------) --R 4 4 --R + --R +-+ 2x - %pi --R (- 4B + 4A)a\|2 cos(--------) --R 4 --R * --R cos(x) --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 3 --R ((8B - 8A)a\|2 cos(--------) + (- 8B + 8A)a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R ((12B - 12A)a\|2 cos(--------) + (- 12B + 12A)a\|2 ) --R 4 --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R (- 4B + 4A)a\|2 cos(--------) + (4B - 4A)a\|2 --R 4 --R * --R 2x - %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2x + %pi 2 --R (- 4B + 4A)a\|2 cos(--------)cos(--------) --R 4 4 --R + --R +-+ 2x - %pi --R (4B - 4A)a\|2 cos(--------) --R 4 --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R +-+ 2x - %pi 2x + %pi 2 --R (- 24B + 24A)a\|2 cos(--------)cos(--------) --R 4 4 --R + --R +-+ 2x - %pi --R (24B - 24A)a\|2 cos(--------) --R 4 --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R +-+ 2x - %pi 2x + %pi 2 --R (- 36B + 36A)a\|2 cos(--------)cos(--------) --R 4 4 --R + --R +-+ 2x - %pi --R (36B - 36A)a\|2 cos(--------) --R 4 --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R +-+ 2x - %pi 2x + %pi 2 --R (- 16B + 16A)a\|2 cos(--------)cos(--------) --R 4 4 --R + --R +-+ 2x - %pi --R (16B - 16A)a\|2 cos(--------) --R 4 --R * --R cos(x) --R * --R sin(x) --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 3 --R ((12B - 12A)a\|2 cos(--------) + (- 12B + 12A)a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R ((36B - 36A)a\|2 cos(--------) + (- 36B + 36A)a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R ((36B - 36A)a\|2 cos(--------) + (- 36B + 36A)a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R (12B - 12A)a\|2 cos(--------) + (- 12B + 12A)a\|2 --R 4 --R * --R 2x - %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2x + %pi 2 --R (12B - 12A)a\|2 cos(--------)cos(--------) --R 4 4 --R + --R +-+ 2x - %pi --R (- 12B + 12A)a\|2 cos(--------) --R 4 --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R +-+ 2x - %pi 2x + %pi 2 --R (36B - 36A)a\|2 cos(--------)cos(--------) --R 4 4 --R + --R +-+ 2x - %pi --R (- 36B + 36A)a\|2 cos(--------) --R 4 --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R +-+ 2x - %pi 2x + %pi 2 --R (36B - 36A)a\|2 cos(--------)cos(--------) --R 4 4 --R + --R +-+ 2x - %pi --R (- 36B + 36A)a\|2 cos(--------) --R 4 --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R +-+ 2x - %pi 2x + %pi 2 --R (12B - 12A)a\|2 cos(--------)cos(--------) --R 4 4 --R + --R +-+ 2x - %pi --R (- 12B + 12A)a\|2 cos(--------) --R 4 --R * --R cos(x) --R * --R +-+ --R |2 2x + %pi --R |- atanh(cos(--------)) --R \|a 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (- 8B a\|2 cos(--------) + 8B a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R (- 16B a\|2 cos(--------) + 16B a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R - 8B a\|2 cos(--------) + 8B a\|2 --R 4 --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R +-+ 2x - %pi 2 --R (- 4B + 4A)a\|2 cos(--------)cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi --R (- 8B + 8A)a\|2 cos(--------)cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi --R (- 4B + 4A)a\|2 cos(--------) --R 4 --R * --R 2x + %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 3 --R (8B a\|2 cos(--------) - 8B a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (40B a\|2 cos(--------) - 40B a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R (56B a\|2 cos(--------) - 56B a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R 24B a\|2 cos(--------) - 24B a\|2 --R 4 --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R +-+ 2x - %pi 3 --R (4B - 4A)a\|2 cos(--------)cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 --R (20B - 20A)a\|2 cos(--------)cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi --R (28B - 28A)a\|2 cos(--------)cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi --R (12B - 12A)a\|2 cos(--------) --R 4 --R * --R 2x + %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 4 --R (- 4B a\|2 cos(--------) + 4B a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 3 --R (- 24B a\|2 cos(--------) + 24B a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (- 28B a\|2 cos(--------) + 28B a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R 8B a\|2 cos(--------) - 8B a\|2 --R 4 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R +-+ 2x - %pi 3 --R (- 8B + 8A)a\|2 cos(--------)cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 --R (- 12B + 12A)a\|2 cos(--------)cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi --R (4B - 4A)a\|2 cos(--------) --R 4 --R * --R 2x + %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 5 --R (4B a\|2 cos(--------) - 4B a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 4 --R (24B a\|2 cos(--------) - 24B a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 3 --R (12B a\|2 cos(--------) - 12B a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (- 56B a\|2 cos(--------) + 56B a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R (- 72B a\|2 cos(--------) + 72B a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R - 24B a\|2 cos(--------) + 24B a\|2 --R 4 --R * --R sin(x) --R + --R +-+ 2x - %pi 3 --R (- 12B + 12A)a\|2 cos(--------)cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 --R (- 36B + 36A)a\|2 cos(--------)cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi --R (- 36B + 36A)a\|2 cos(--------)cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi --R (- 12B + 12A)a\|2 cos(--------) --R 4 --R * --R 2x + %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 5 --R (- 12B a\|2 cos(--------) + 12B a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 4 --R (- 36B a\|2 cos(--------) + 36B a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 3 --R (- 36B a\|2 cos(--------) + 36B a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (- 12B a\|2 cos(--------) + 12B a\|2 )cos(x) --R 4 --R * --R +-+ --R |2 --R |- --R \|a --R * --R +------------+ --R \|a cos(x) + a --R + --R 2x + %pi 2 3 --R ((2B - 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%pi 2x + %pi 2 --R (22B - 22A)a cos(--------)cos(--------) --R 4 4 --R + --R 2x - %pi --R (- 22B + 22A)a cos(--------) --R 4 --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2x - %pi 2x + %pi 2 --R (10B - 10A)a cos(--------)cos(--------) --R 4 4 --R + --R 2x - %pi --R (- 10B + 10A)a cos(--------) --R 4 --R * --R cos(x) --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2x + %pi 2 4 --R ((8B - 8A)a cos(--------) + (- 8B + 8A)a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 3 --R ((22B - 22A)a cos(--------) + (- 22B + 22A)a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 --R ((18B - 18A)a cos(--------) + (- 18B + 18A)a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 --R ((2B - 2A)a cos(--------) + (- 2B + 2A)a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 --R (- 2B + 2A)a cos(--------) + (2B - 2A)a --R 4 --R * --R 2x - %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2x + %pi 2 --R (- 28B + 28A)a cos(--------)cos(--------) --R 4 4 --R + --R 2x - %pi --R (28B - 28A)a cos(--------) --R 4 --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 2x - %pi 2x + %pi 2 --R (- 84B + 84A)a cos(--------)cos(--------) --R 4 4 --R + --R 2x - %pi --R (84B - 84A)a cos(--------) --R 4 --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 2x - %pi 2x + %pi 2 --R (- 84B + 84A)a cos(--------)cos(--------) --R 4 4 --R + --R 2x - %pi --R (84B - 84A)a cos(--------) --R 4 --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2x - %pi 2x + %pi 2 --R (- 28B + 28A)a cos(--------)cos(--------) --R 4 4 --R + --R 2x - %pi --R (28B - 28A)a cos(--------) --R 4 --R * --R cos(x) --R * --R sin(x) --R + --R 2x + %pi 2 4 --R ((8B - 8A)a cos(--------) + (- 8B + 8A)a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 3 --R ((50B - 50A)a cos(--------) + (- 50B + 50A)a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 --R ((102B - 102A)a cos(--------) + (- 102B + 102A)a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 --R ((86B - 86A)a cos(--------) + (- 86B + 86A)a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 --R (26B - 26A)a cos(--------) + (- 26B + 26A)a --R 4 --R * --R 2x - %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2x + %pi 2 --R (8B - 8A)a cos(--------)cos(--------) --R 4 4 --R + --R 2x - %pi --R (- 8B + 8A)a cos(--------) --R 4 --R * --R 5 --R cos(x) --R + --R 2x - %pi 2x + %pi 2 --R (50B - 50A)a cos(--------)cos(--------) --R 4 4 --R + --R 2x - %pi --R (- 50B + 50A)a cos(--------) --R 4 --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 2x - %pi 2x + %pi 2 --R (102B - 102A)a cos(--------)cos(--------) --R 4 4 --R + --R 2x - %pi --R (- 102B + 102A)a cos(--------) --R 4 --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 2x - %pi 2x + %pi 2 --R (86B - 86A)a cos(--------)cos(--------) --R 4 4 --R + --R 2x - %pi --R (- 86B + 86A)a cos(--------) --R 4 --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 2x - %pi 2x + %pi 2 --R (26B - 26A)a cos(--------)cos(--------) --R 4 4 --R + --R 2x - %pi --R (- 26B + 26A)a cos(--------) --R 4 --R * --R cos(x) --R * --R 2x + %pi --R atanh(cos(--------)) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 3 --R (- 4B a cos(--------) + 4B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 --R (- 28B a cos(--------) + 28B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2x + %pi 2 --R (- 44B a cos(--------) + 44B a)cos(x) - 20B a cos(--------) + 20B a --R 4 4 --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 2x - %pi 3 --R (- 2B + 2A)a cos(--------)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 --R (- 14B + 14A)a cos(--------)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2x - %pi --R (- 22B + 22A)a cos(--------)cos(x) + (- 10B + 10A)a cos(--------) --R 4 4 --R * --R 2x + %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 3 --R (52B a cos(--------) - 52B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 --R (140B a cos(--------) - 140B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2x + %pi 2 --R (124B a cos(--------) - 124B a)cos(x) + 36B a cos(--------) - 36B a --R 4 4 --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 2x - %pi 3 --R (26B - 26A)a cos(--------)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 --R (70B - 70A)a cos(--------)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2x - %pi --R (62B - 62A)a cos(--------)cos(x) + (18B - 18A)a cos(--------) --R 4 4 --R * --R 2x + %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 5 --R (- 2B a cos(--------) + 2B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 4 --R (- 30B a cos(--------) + 30B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 3 --R (- 66B a cos(--------) + 66B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 --R (- 46B a cos(--------) + 46B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2x + %pi 2 --R (- 4B a cos(--------) + 4B a)cos(x) + 4B a cos(--------) - 4B a --R 4 4 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2x - %pi 4 --R (- 8B + 8A)a cos(--------)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 3 --R (- 22B + 22A)a cos(--------)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 --R (- 18B + 18A)a cos(--------)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2x - %pi --R (- 2B + 2A)a cos(--------)cos(x) + (2B - 2A)a cos(--------) --R 4 4 --R * --R 2x + %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 5 --R (28B a cos(--------) - 28B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 4 --R (68B a cos(--------) - 68B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 3 --R (- 16B a cos(--------) + 16B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 --R (- 176B a cos(--------) + 176B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2x + %pi 2 --R (- 172B a cos(--------) + 172B a)cos(x) - 52B a cos(--------) + 52B a --R 4 4 --R * --R sin(x) --R + --R 2x - %pi 4 --R (- 8B + 8A)a cos(--------)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 3 --R (- 50B + 50A)a cos(--------)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 --R (- 102B + 102A)a cos(--------)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2x - %pi --R (- 86B + 86A)a cos(--------)cos(x) + (- 26B + 26A)a cos(--------) --R 4 4 --R * --R 2x + %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 6 --R (- 8B a cos(--------) + 8B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 5 --R (- 50B a cos(--------) + 50B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 4 --R (- 102B a cos(--------) + 102B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 3 --R (- 86B a cos(--------) + 86B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 --R (- 26B a cos(--------) + 26B a)cos(x) --R 4 --R / --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (4a\|2 cos(--------) - 4a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ +-+ 2x + %pi 2 --R (8a\|2 cos(--------) - 8a\|2 )cos(x) + 4a\|2 cos(--------) --R 4 4 --R + --R +-+ --R - 4a\|2 --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 3 --R (- 4a\|2 cos(--------) + 4a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (- 20a\|2 cos(--------) + 20a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R (- 28a\|2 cos(--------) + 28a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ --R - 12a\|2 cos(--------) + 12a\|2 --R 4 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 3 --R (8a\|2 cos(--------) - 8a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 +-+ 2x + %pi 2 --R (12a\|2 cos(--------) - 12a\|2 )cos(x) - 4a\|2 cos(--------) --R 4 4 --R + --R +-+ --R 4a\|2 --R * --R sin(x) --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 3 --R (12a\|2 cos(--------) - 12a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ 2 --R (36a\|2 cos(--------) - 36a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi 2 +-+ +-+ 2x + %pi 2 --R (36a\|2 cos(--------) - 36a\|2 )cos(x) + 12a\|2 cos(--------) --R 4 4 --R + --R +-+ --R - 12a\|2 --R * --R +-+ --R |2 +------------+ --R |- \|a cos(x) + a --R \|a --R + --R 2x + %pi 2 3 2x + %pi 2 2 --R (2a cos(--------) - 2a)cos(x) + (14a cos(--------) - 14a)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 2 2x + %pi 2 --R (22a cos(--------) - 22a)cos(x) + 10a cos(--------) - 10a --R 4 4 --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 2x + %pi 2 3 --R (- 26a cos(--------) + 26a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 --R (- 70a cos(--------) + 70a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2x + %pi 2 --R (- 62a cos(--------) + 62a)cos(x) - 18a cos(--------) + 18a --R 4 4 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2x + %pi 2 4 2x + %pi 2 3 --R (8a cos(--------) - 8a)cos(x) + (22a cos(--------) - 22a)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 2x + %pi 2 --R (18a cos(--------) - 18a)cos(x) + (2a cos(--------) - 2a)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 2 --R - 2a cos(--------) + 2a --R 4 --R * --R sin(x) --R + --R 2x + %pi 2 4 2x + %pi 2 3 --R (8a cos(--------) - 8a)cos(x) + (50a cos(--------) - 50a)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 2 2 2x + %pi 2 --R (102a cos(--------) - 102a)cos(x) + (86a cos(--------) - 86a)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 2 --R 26a cos(--------) - 26a --R 4 --R * --R +------------+ --R \|a sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 431 --S 432 of 534 t0683:= (A+B*sin(x))/(a-a*sin(x))^(1/2) --R --R --R B sin(x) + A --R (371) ----------------- --R +--------------+ --R \|- a sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 432 --S 433 of 534 r0683:= -2*B*cos(x)/(a-a*sin(x))^(1/2)+2*(A+B)*atanh(cos(-1/4*%pi+1/2*x))*_ cos(1/4*%pi+1/2*x)/(a-a*sin(x))^(1/2) --R --R --R 2x + %pi 2x - %pi --R (2B + 2A)cos(--------)atanh(cos(--------)) - 2B cos(x) --R 4 4 --R (372) ------------------------------------------------------ --R +--------------+ --R \|- a sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 433 --S 434 of 534 a0683:= integrate(t0683,x) --R --R --R (373) --R [ --R +-+ --R |2 --R ((B + A)a cos(x) + (B + A)a) |- --R \|a --R * --R log --R +-+ --R +-+ +-+ +-+ |2 +------------+ --R (\|2 sin(x) + \|2 cos(x) + \|2 ) |- \|a cos(x) + a --R \|a --R + --R (- cos(x) - 1)sin(x) - 3cos(x) - 3 --R / --R (cos(x) + 1)sin(x) - cos(x) - 1 --R + --R +-+ +-+ +-+ +------------+ --R (2B\|2 sin(x) + 2B\|2 cos(x) + 2B\|2 )\|a cos(x) + a --R / --R 2a cos(x) + 2a --R , --R --R +-+ --R |2 --R ((- B - A)a cos(x) + (- B - A)a) |- --R \|a --R * --R log --R (cos(x) + 1)sin(x) - cos(x) - 1 --R / --R +-+ --R +-+ +-+ +-+ |2 +------------+ --R (\|2 sin(x) + \|2 cos(x) + \|2 ) |- \|a cos(x) + a --R \|a --R + --R (- cos(x) - 1)sin(x) - 3cos(x) - 3 --R + --R +-+ +-+ +-+ +------------+ --R (2B\|2 sin(x) + 2B\|2 cos(x) + 2B\|2 )\|a cos(x) + a --R / --R 2a cos(x) + 2a --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 434 --S 435 of 534 m0683a:= a0683.1-r0683 --R --R --R (374) --R +-+ --R |2 +--------------+ --R ((B + A)a cos(x) + (B + A)a) |- \|- a sin(x) + a --R \|a --R * --R log --R +-+ --R +-+ +-+ +-+ |2 +------------+ --R (\|2 sin(x) + \|2 cos(x) + \|2 ) |- \|a cos(x) + a --R \|a --R + --R (- cos(x) - 1)sin(x) - 3cos(x) - 3 --R / --R (cos(x) + 1)sin(x) - cos(x) - 1 --R + --R +-+ +-+ +-+ +--------------+ +------------+ --R (2B\|2 sin(x) + 2B\|2 cos(x) + 2B\|2 )\|- a sin(x) + a \|a cos(x) + a --R + --R 2x + %pi 2x + %pi --R ((- 4B - 4A)a cos(--------)cos(x) + (- 4B - 4A)a cos(--------)) --R 4 4 --R * --R 2x - %pi --R atanh(cos(--------)) --R 4 --R + --R 2 --R 4B a cos(x) + 4B a cos(x) --R / --R +--------------+ --R (2a cos(x) + 2a)\|- a sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 435 --S 436 of 534 d0683a:= D(m0683a,x) --R --R --R (375) --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ 4 --R (- B\|2 cos(--------) + B\|2 )sin(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ +-+ 2x - %pi 2 --R (B\|2 cos(--------) - B\|2 )cos(x) + A\|2 cos(--------) --R 4 4 --R + --R +-+ --R - A\|2 --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ 2 --R (- 2B\|2 cos(--------) + 2B\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ --R ((- B - A)\|2 cos(--------) + (B + A)\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ --R (3B - 2A)\|2 cos(--------) + (- 3B + 2A)\|2 --R 4 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ 2 --R (- 4B\|2 cos(--------) + 4B\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ --R ((- 6B + A)\|2 cos(--------) + (6B - A)\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ --R (- 2B + A)\|2 cos(--------) + (2B - A)\|2 --R 4 --R * --R sin(x) --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ 3 --R ((- 2B - 2A)\|2 cos(--------) + (2B + 2A)\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ 2 --R (- 6A\|2 cos(--------) + 6A\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ --R ((2B - 4A)\|2 cos(--------) + (- 2B + 4A)\|2 )cos(x) --R 4 --R * --R +--------------+ --R \|- a sin(x) + a --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ --R ((2B + 2A)a\|2 cos(--------) + (- 2B - 2A)a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ --R (2B + 2A)a\|2 cos(--------) + (- 2B - 2A)a\|2 --R 4 --R * --R 2x + %pi 2 --R sin(--------)sin(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ 2 --R ((2B + 2A)a\|2 cos(--------) + (- 2B - 2A)a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ --R ((2B + 2A)a\|2 cos(--------) + (- 2B - 2A)a\|2 )cos(x) --R 4 --R * --R 2x + %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ --R ((2B + 2A)a\|2 cos(--------) + (- 2B - 2A)a\|2 ) --R 4 --R * --R 2x + %pi 2 --R cos(--------)cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ --R ((2B + 2A)a\|2 cos(--------) + (- 2B - 2A)a\|2 ) --R 4 --R * --R 2x + %pi --R cos(--------)cos(x) --R 4 --R * --R sin(x) --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ 2 --R ((- 2B - 2A)a\|2 cos(--------) + (2B + 2A)a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ --R ((- 4B - 4A)a\|2 cos(--------) + (4B + 4A)a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ --R (- 2B - 2A)a\|2 cos(--------) + (2B + 2A)a\|2 --R 4 --R * --R 2x + %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ 2x + %pi --R ((2B + 2A)a\|2 cos(--------) + (- 2B - 2A)a\|2 )cos(--------) --R 4 4 --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ 2x + %pi --R ((4B + 4A)a\|2 cos(--------) + (- 4B - 4A)a\|2 )cos(--------) --R 4 4 --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ 2x + %pi --R ((2B + 2A)a\|2 cos(--------) + (- 2B - 2A)a\|2 )cos(--------) --R 4 4 --R * --R cos(x) --R * --R +-+ --R |2 2x - %pi --R |- atanh(cos(--------)) --R \|a 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ --R (- 4B a\|2 cos(--------) + 4B a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ --R - 4B a\|2 cos(--------) + 4B a\|2 --R 4 --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R +-+ 2x + %pi --R (- 2B - 2A)a\|2 cos(--------)cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi --R (- 2B - 2A)a\|2 cos(--------) --R 4 --R * --R 2x - %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ 2 --R (- 4B a\|2 cos(--------) + 4B a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ --R (- 4B a\|2 cos(--------) + 4B a\|2 )cos(x) --R 4 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R +-+ 2x + %pi 2 --R (- 2B - 2A)a\|2 cos(--------)cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi --R (- 2B - 2A)a\|2 cos(--------)cos(x) --R 4 --R * --R 2x - %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ 3 --R (- 2B a\|2 cos(--------) + 2B a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ 2 --R (2B a\|2 cos(--------) - 2B a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ --R (8B a\|2 cos(--------) - 8B a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ --R 4B a\|2 cos(--------) - 4B a\|2 --R 4 --R * --R sin(x) --R + --R +-+ 2x + %pi 2 --R (2B + 2A)a\|2 cos(--------)cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x + %pi +-+ 2x + %pi --R (4B + 4A)a\|2 cos(--------)cos(x) + (2B + 2A)a\|2 cos(--------) --R 4 4 --R * --R 2x - %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ 4 --R (- 2B a\|2 cos(--------) + 2B a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ 3 --R (- 4B a\|2 cos(--------) + 4B a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ 2 --R (- 2B a\|2 cos(--------) + 2B a\|2 )cos(x) --R 4 --R * --R +-+ --R |2 --R |- --R \|a --R * --R +------------+ --R \|a cos(x) + a --R + --R 2x - %pi 2 4 --R (2B a cos(--------) - 2B a)sin(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 3 --R (- 2B a cos(--------) + 2B a)sin(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 2 2x - %pi 2 --R ((2B a cos(--------) - 2B a)cos(x) - 2B a cos(--------) + 2B a) --R 4 4 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2x - %pi 2 3 --R (4B a cos(--------) - 4B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 2 --R (6B a cos(--------) - 6B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 2x - %pi 2 --R (4B a cos(--------) - 4B a)cos(x) + 2B a cos(--------) - 2B a --R 4 4 --R * --R sin(x) --R + --R 2x - %pi 2 3 --R (4A a cos(--------) - 4A a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 2 --R (8A a cos(--------) - 8A a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 --R (4A a cos(--------) - 4A a)cos(x) --R 4 --R * --R +-+ --R |2 +--------------+ --R |- \|- a sin(x) + a --R \|a --R + --R 2x - %pi 2 2 --R ((- 2B - 2A)a cos(--------) + (2B + 2A)a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 --R ((- 4B - 4A)a cos(--------) + (4B + 4A)a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 --R (- 2B - 2A)a cos(--------) + (2B + 2A)a --R 4 --R * --R 2x + %pi 2 --R sin(--------)sin(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 2 --R ((- 4B - 4A)a cos(--------) + (4B + 4A)a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 --R ((- 8B - 8A)a cos(--------) + (8B + 8A)a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 --R (- 4B - 4A)a cos(--------) + (4B + 4A)a --R 4 --R * --R 2x + %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 2x + %pi 3 --R ((- 2B - 2A)a cos(--------) + (2B + 2A)a)cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x - %pi 2 2x + %pi 2 --R ((- 4B - 4A)a cos(--------) + (4B + 4A)a)cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x - %pi 2 2x + %pi --R ((- 2B - 2A)a cos(--------) + (2B + 2A)a)cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R * --R sin(x) --R + --R 2x - %pi 2 2 --R ((6B + 6A)a cos(--------) + (- 6B - 6A)a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 --R ((12B + 12A)a cos(--------) + (- 12B - 12A)a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 --R (6B + 6A)a cos(--------) + (- 6B - 6A)a --R 4 --R * --R 2x + %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 2x + %pi 3 --R ((- 6B - 6A)a cos(--------) + (6B + 6A)a)cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x - %pi 2 2x + %pi 2 --R ((- 12B - 12A)a cos(--------) + (12B + 12A)a)cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x - %pi 2 2x + %pi --R ((- 6B - 6A)a cos(--------) + (6B + 6A)a)cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R * --R 2x - %pi --R atanh(cos(--------)) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 2 --R (4B a cos(--------) - 4B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 2x - %pi 2 --R (8B a cos(--------) - 8B a)cos(x) + 4B a cos(--------) - 4B a --R 4 4 --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 2x + %pi 2 2x + %pi --R (2B + 2A)a cos(--------)cos(x) + (4B + 4A)a cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi --R (2B + 2A)a cos(--------) --R 4 --R * --R 2x - %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 2 --R (8B a cos(--------) - 8B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 2x - %pi 2 --R (16B a cos(--------) - 16B a)cos(x) + 8B a cos(--------) - 8B a --R 4 4 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2x + %pi 2 2x + %pi --R (4B + 4A)a cos(--------)cos(x) + (8B + 8A)a cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi --R (4B + 4A)a cos(--------) --R 4 --R * --R 2x - %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 4 --R (2B a cos(--------) - 2B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 3 --R (4B a cos(--------) - 4B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 2 --R (- 10B a cos(--------) + 10B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 2x - %pi 2 --R (- 24B a cos(--------) + 24B a)cos(x) - 12B a cos(--------) + 12B a --R 4 4 --R * --R sin(x) --R + --R 2x + %pi 2 --R (- 6B - 6A)a cos(--------)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2x + %pi --R (- 12B - 12A)a cos(--------)cos(x) + (- 6B - 6A)a cos(--------) --R 4 4 --R * --R 2x - %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 4 --R (6B a cos(--------) - 6B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 3 2x - %pi 2 2 --R (12B a cos(--------) - 12B a)cos(x) + (6B a cos(--------) - 6B a)cos(x) --R 4 4 --R / --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ +-+ 2x - %pi 2 --R (2a\|2 cos(--------) - 2a\|2 )cos(x) + 2a\|2 cos(--------) --R 4 4 --R + --R +-+ --R - 2a\|2 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ 2 --R (2a\|2 cos(--------) - 2a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ --R (2a\|2 cos(--------) - 2a\|2 )cos(x) --R 4 --R * --R sin(x) --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ 2 --R (- 2a\|2 cos(--------) + 2a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ +-+ 2x - %pi 2 +-+ --R (- 4a\|2 cos(--------) + 4a\|2 )cos(x) - 2a\|2 cos(--------) + 2a\|2 --R 4 4 --R * --R +-+ --R |2 +--------------+ +------------+ --R |- \|- a sin(x) + a \|a cos(x) + a --R \|a --R + --R 2x - %pi 2 2 --R (- 2a cos(--------) + 2a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 2x - %pi 2 --R (- 4a cos(--------) + 4a)cos(x) - 2a cos(--------) + 2a --R 4 4 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2x - %pi 2 2 --R (- 4a cos(--------) + 4a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 2x - %pi 2 --R (- 8a cos(--------) + 8a)cos(x) - 4a cos(--------) + 4a --R 4 4 --R * --R sin(x) --R + --R 2x - %pi 2 2 2x - %pi 2 --R (6a cos(--------) - 6a)cos(x) + (12a cos(--------) - 12a)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x - %pi 2 --R 6a cos(--------) - 6a --R 4 --R * --R +--------------+ --R \|- a sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 436 --S 437 of 534 m0683b:= a0683.2-r0683 --R --R --R (376) --R +-+ --R |2 +--------------+ --R ((- B - A)a cos(x) + (- B - A)a) |- \|- a sin(x) + a --R \|a --R * --R log --R (cos(x) + 1)sin(x) - cos(x) - 1 --R / --R +-+ --R +-+ +-+ +-+ |2 +------------+ --R (\|2 sin(x) + \|2 cos(x) + \|2 ) |- \|a cos(x) + a --R \|a --R + --R (- cos(x) - 1)sin(x) - 3cos(x) - 3 --R + --R +-+ +-+ +-+ +--------------+ +------------+ --R (2B\|2 sin(x) + 2B\|2 cos(x) + 2B\|2 )\|- a sin(x) + a \|a cos(x) + a --R + --R 2x + %pi 2x + %pi --R ((- 4B - 4A)a cos(--------)cos(x) + (- 4B - 4A)a cos(--------)) --R 4 4 --R * --R 2x - %pi --R atanh(cos(--------)) --R 4 --R + --R 2 --R 4B a cos(x) + 4B a cos(x) --R / --R +--------------+ --R (2a cos(x) + 2a)\|- a sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 437 --S 438 of 534 d0683b:= D(m0683b,x) --R --R --R (377) --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ +-+ 2x - %pi 2 --R (- B\|2 cos(--------) + B\|2 )cos(x) - 5B\|2 cos(--------) --R 4 4 --R + --R +-+ --R 5B\|2 --R * --R 5 --R sin(x) --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ 2 --R (B\|2 cos(--------) - B\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ --R ((- 6B + A)\|2 cos(--------) + (6B - A)\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ --R (- 3B + A)\|2 cos(--------) + (3B - A)\|2 --R 4 --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ 3 --R (- 2B\|2 cos(--------) + 2B\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ 2 --R ((- 4B - A)\|2 cos(--------) + (4B + A)\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ --R (9B\|2 cos(--------) - 9B\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ --R (11B + A)\|2 cos(--------) + (- 11B - A)\|2 --R 4 --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ 3 --R (- 22B\|2 cos(--------) + 22B\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ 2 --R ((- 35B - 2A)\|2 cos(--------) + (35B + 2A)\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ --R ((- 6B - 7A)\|2 cos(--------) + (6B + 7A)\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ --R (7B - 5A)\|2 cos(--------) + (- 7B + 5A)\|2 --R 4 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ 4 --R ((- 10B - 2A)\|2 cos(--------) + (10B + 2A)\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ 3 --R ((- 34B - 16A)\|2 cos(--------) + (34B + 16A)\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ 2 --R ((- 48B - 23A)\|2 cos(--------) + (48B + 23A)\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ --R ((- 34B - 6A)\|2 cos(--------) + (34B + 6A)\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ --R (- 10B + 3A)\|2 cos(--------) + (10B - 3A)\|2 --R 4 --R * --R sin(x) --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ 4 --R ((- 6B - 14A)\|2 cos(--------) + (6B + 14A)\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ 3 --R ((- 6B - 48A)\|2 cos(--------) + (6B + 48A)\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ 2 --R ((6B - 54A)\|2 cos(--------) + (- 6B + 54A)\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ --R ((6B - 20A)\|2 cos(--------) + (- 6B + 20A)\|2 )cos(x) --R 4 --R * --R +--------------+ --R \|- a sin(x) + a --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ 2 --R ((4B + 4A)a\|2 cos(--------) + (- 4B - 4A)a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ --R ((8B + 8A)a\|2 cos(--------) + (- 8B - 8A)a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ --R (4B + 4A)a\|2 cos(--------) + (- 4B - 4A)a\|2 --R 4 --R * --R 2x + %pi 3 --R sin(--------)sin(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ 3 --R ((4B + 4A)a\|2 cos(--------) + (- 4B - 4A)a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ --R ((20B + 20A)a\|2 cos(--------) + (- 20B - 20A)a\|2 ) --R 4 --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ --R ((28B + 28A)a\|2 cos(--------) + (- 28B - 28A)a\|2 ) --R 4 --R * --R cos(x) --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ --R (12B + 12A)a\|2 cos(--------) + (- 12B - 12A)a\|2 --R 4 --R * --R 2x + %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ --R ((4B + 4A)a\|2 cos(--------) + (- 4B - 4A)a\|2 ) --R 4 --R * --R 2x + %pi 3 --R cos(--------)cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ --R ((8B + 8A)a\|2 cos(--------) + (- 8B - 8A)a\|2 ) --R 4 --R * --R 2x + %pi 2 --R cos(--------)cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ --R ((4B + 4A)a\|2 cos(--------) + (- 4B - 4A)a\|2 ) --R 4 --R * --R 2x + %pi --R cos(--------)cos(x) --R 4 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ 3 --R ((8B + 8A)a\|2 cos(--------) + (- 8B - 8A)a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ --R ((12B + 12A)a\|2 cos(--------) + (- 12B - 12A)a\|2 ) --R 4 --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ --R (- 4B - 4A)a\|2 cos(--------) + (4B + 4A)a\|2 --R 4 --R * --R 2x + %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ --R ((4B + 4A)a\|2 cos(--------) + (- 4B - 4A)a\|2 ) --R 4 --R * --R 2x + %pi 4 --R cos(--------)cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ --R ((24B + 24A)a\|2 cos(--------) + (- 24B - 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%pi 2 2x + %pi 2 --R ((- 86B - 86A)a cos(--------) + (86B + 86A)a)cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x - %pi 2 2x + %pi --R ((- 26B - 26A)a cos(--------) + (26B + 26A)a)cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R * --R 2x - %pi --R atanh(cos(--------)) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 3 --R (4B a cos(--------) - 4B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 2 --R (28B a cos(--------) - 28B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 2x - %pi 2 --R (44B a cos(--------) - 44B a)cos(x) + 20B a cos(--------) - 20B a --R 4 4 --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 2x + %pi 3 --R (2B + 2A)a cos(--------)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 --R (14B + 14A)a cos(--------)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2x + %pi --R (22B + 22A)a cos(--------)cos(x) + (10B + 10A)a cos(--------) --R 4 4 --R * --R 2x - %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 3 --R (52B a cos(--------) - 52B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 2 --R (140B a cos(--------) - 140B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 2x - %pi 2 --R (124B a cos(--------) - 124B a)cos(x) + 36B a cos(--------) - 36B a --R 4 4 --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 2x + %pi 3 --R (26B + 26A)a cos(--------)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 --R (70B + 70A)a cos(--------)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2x + %pi --R (62B + 62A)a cos(--------)cos(x) + (18B + 18A)a cos(--------) --R 4 4 --R * --R 2x - %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 5 --R (2B a cos(--------) - 2B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 4 --R (30B a cos(--------) - 30B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 3 --R (66B a cos(--------) - 66B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 2 --R (46B a cos(--------) - 46B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 2x - %pi 2 --R (4B a cos(--------) - 4B a)cos(x) - 4B a cos(--------) + 4B a --R 4 4 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2x + %pi 4 --R (8B + 8A)a cos(--------)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 3 --R (22B + 22A)a cos(--------)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 --R (18B + 18A)a cos(--------)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2x + %pi --R (2B + 2A)a cos(--------)cos(x) + (- 2B - 2A)a cos(--------) --R 4 4 --R * --R 2x - %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 5 --R (28B a cos(--------) - 28B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 4 --R (68B a cos(--------) - 68B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 3 --R (- 16B a cos(--------) + 16B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 2 --R (- 176B a cos(--------) + 176B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 2x - %pi 2 --R (- 172B a cos(--------) + 172B a)cos(x) - 52B a cos(--------) + 52B a --R 4 4 --R * --R sin(x) --R + --R 2x + %pi 4 --R (- 8B - 8A)a cos(--------)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 3 --R (- 50B - 50A)a cos(--------)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 --R (- 102B - 102A)a cos(--------)cos(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2x + %pi --R (- 86B - 86A)a cos(--------)cos(x) + (- 26B - 26A)a cos(--------) --R 4 4 --R * --R 2x - %pi --R sin(--------) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 6 --R (8B a cos(--------) - 8B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 5 --R (50B a cos(--------) - 50B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 4 --R (102B a cos(--------) - 102B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 3 --R (86B a cos(--------) - 86B a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 2 --R (26B a cos(--------) - 26B a)cos(x) --R 4 --R / --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ 2 --R (4a\|2 cos(--------) - 4a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ +-+ 2x - %pi 2 --R (8a\|2 cos(--------) - 8a\|2 )cos(x) + 4a\|2 cos(--------) --R 4 4 --R + --R +-+ --R - 4a\|2 --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ 3 --R (4a\|2 cos(--------) - 4a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ 2 --R (20a\|2 cos(--------) - 20a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ +-+ 2x - %pi 2 --R (28a\|2 cos(--------) - 28a\|2 )cos(x) + 12a\|2 cos(--------) --R 4 4 --R + --R +-+ --R - 12a\|2 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ 3 --R (8a\|2 cos(--------) - 8a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ 2 +-+ 2x - %pi 2 --R (12a\|2 cos(--------) - 12a\|2 )cos(x) - 4a\|2 cos(--------) --R 4 4 --R + --R +-+ --R 4a\|2 --R * --R sin(x) --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ 3 --R (- 12a\|2 cos(--------) + 12a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ 2 --R (- 36a\|2 cos(--------) + 36a\|2 )cos(x) --R 4 --R + --R +-+ 2x - %pi 2 +-+ +-+ 2x - %pi 2 --R (- 36a\|2 cos(--------) + 36a\|2 )cos(x) - 12a\|2 cos(--------) --R 4 4 --R + --R +-+ --R 12a\|2 --R * --R +-+ --R |2 +--------------+ +------------+ --R |- \|- a sin(x) + a \|a cos(x) + a --R \|a --R + --R 2x - %pi 2 3 --R (- 2a cos(--------) + 2a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 2 --R (- 14a cos(--------) + 14a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 2x - %pi 2 --R (- 22a cos(--------) + 22a)cos(x) - 10a cos(--------) + 10a --R 4 4 --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 2x - %pi 2 3 --R (- 26a cos(--------) + 26a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 2 --R (- 70a cos(--------) + 70a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 2x - %pi 2 --R (- 62a cos(--------) + 62a)cos(x) - 18a cos(--------) + 18a --R 4 4 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2x - %pi 2 4 --R (- 8a cos(--------) + 8a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 3 --R (- 22a cos(--------) + 22a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 2 --R (- 18a cos(--------) + 18a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 2x - %pi 2 --R (- 2a cos(--------) + 2a)cos(x) + 2a cos(--------) - 2a --R 4 4 --R * --R sin(x) --R + --R 2x - %pi 2 4 2x - %pi 2 3 --R (8a cos(--------) - 8a)cos(x) + (50a cos(--------) - 50a)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x - %pi 2 2 --R (102a cos(--------) - 102a)cos(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 2x - %pi 2 --R (86a cos(--------) - 86a)cos(x) + 26a cos(--------) - 26a --R 4 4 --R * --R +--------------+ --R \|- a sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 438 --S 439 of 534 t0684:= (A+B*sin(x))/(a+b*sin(x))^(1/2) --R --R --R B sin(x) + A --R (378) --------------- --R +------------+ --R \|b sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 439 --S 440 of 534 r0684:= 2*B*EllipticE(-1/4*%pi+1/2*x,2*b/(a+b))*_ (a+b*sin(x))^(1/2)/b/((a+b*sin(x))/(a+b))^(1/2)+_ 2*(A*b-a*B)*EllipticF(-1/4*%pi+1/2*x,2*b/(a+b))*_ ((a+b*sin(x))/(a+b))^(1/2)/b/(a+b*sin(x))^(1/2) --R --R There are no library operations named EllipticE --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticE --R to learn if there is any operation containing " EllipticE " in --R its name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticE with argument type(s) --R Expression(Integer) --R Fraction(Polynomial(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 440 --S 441 of 534 a0684:= integrate(t0684,x) --R --R --R x --R ++ B sin(%L) + A --R (379) | ---------------- d%L --R ++ +-------------+ --R \|b sin(%L) + a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 441 --S 442 of 534 m0684:= a0684-r0684 --R --R --R x --R ++ B sin(%L) + A --R (380) | ---------------- d%L - r0684 --R ++ +-------------+ --R \|b sin(%L) + a --R Type: Expression(Integer) --E 442 --S 443 of 534 d0684:= D(m0684,x) --R --R --R B sin(x) + A --R (381) --------------- --R +------------+ --R \|b sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 443 --S 444 of 534 t0685:= cos(x)/(a+a*cos(x))^(1/2) --R --R --R cos(x) --R (382) --------------- --R +------------+ --R \|a cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 444 --S 445 of 534 r0685:= -2*(atanh(sin(1/2*x))*cos(1/2*x)-sin(x))/(a*(cos(x)+1))^(1/2) --R --R --R x x --R - 2cos(-)atanh(sin(-)) + 2sin(x) --R 2 2 --R (383) -------------------------------- --R +------------+ --R \|a cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 445 --S 446 of 534 a0685:= integrate(t0685,x) --R --R --R (384) --R [ --R +-+ --R |2 --R (a cos(x) + a) |- --R \|a --R * --R +-+ --R |2 +------------+ 2 --R - 2sin(x) |- \|a cos(x) + a - cos(x) + 2cos(x) + 3 --R \|a --R log(----------------------------------------------------) --R 2 --R cos(x) + 2cos(x) + 1 --R + --R +------------+ --R 4sin(x)\|a cos(x) + a --R / --R 2a cos(x) + 2a --R , --R --R +-+ --R |2 --R (- a cos(x) - a) |- --R \|a --R * --R 2 --R cos(x) + 2cos(x) + 1 --R log(--------------------------------------------------) --R +-+ --R |2 +------------+ 2 --R 2sin(x) |- \|a cos(x) + a + cos(x) - 2cos(x) - 3 --R \|a --R + --R +------------+ --R 4sin(x)\|a cos(x) + a --R / --R 2a cos(x) + 2a --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 446 --S 447 of 534 m0685a:= a0685.1-r0685 --R --R --R (385) --R +-+ --R |2 +------------+ --R |- \|a cos(x) + a --R \|a --R * --R +-+ --R |2 +------------+ 2 --R - 2sin(x) |- \|a cos(x) + a - cos(x) + 2cos(x) + 3 --R \|a --R log(----------------------------------------------------) --R 2 --R cos(x) + 2cos(x) + 1 --R + --R x x --R 4cos(-)atanh(sin(-)) --R 2 2 --R / --R +------------+ --R 2\|a cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 447 --S 448 of 534 d0685a:= D(m0685a,x) --R --R --R (386) --R x x 2 x 2 --R (2cos(-)sin(-) - 2cos(-))sin(x) --R 2 2 2 --R + --R x 3 x --R ((- 2cos(x) - 2)sin(-) + (2cos(x) + 2)sin(-))sin(x) --R 2 2 --R * --R +-+ --R |2 x --R |- atanh(sin(-)) --R \|a 2 --R + --R x 2 x 2 x 2 --R ((- 2cos(x) - 2)sin(-) + (- 2cos(-) + 2)cos(x) - 2cos(-) + 2) --R 2 2 2 --R * --R +-+ --R |2 --R sin(x) |- --R \|a --R * --R +------------+ --R \|a cos(x) + a --R + --R x 2 x x x 2 x 2 --R (cos(-)cos(x) - 2cos(-)cos(x) - 3cos(-))sin(-) - cos(-)cos(x) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x x --R 2cos(-)cos(x) + 3cos(-) --R 2 2 --R * --R sin(x) --R + --R 3 2 x 3 --R (- cos(x) + cos(x) + 5cos(x) + 3)sin(-) --R 2 --R + --R 3 2 x --R (cos(x) - cos(x) - 5cos(x) - 3)sin(-) --R 2 --R * --R x --R atanh(sin(-)) --R 2 --R + --R x 2 2 --R ((3cos(x) + 3)sin(-) - 3cos(x) - 3)sin(x) --R 2 --R + --R 3 2 x 2 x 2 3 --R (2cos(x) + 4cos(x) + 2cos(x))sin(-) + (- cos(-) - 2)cos(x) --R 2 2 --R + --R x 2 2 x 2 x 2 --R (cos(-) - 4)cos(x) + (5cos(-) - 2)cos(x) + 3cos(-) --R 2 2 2 --R / --R 3 2 x 2 3 2 --R (cos(x) - cos(x) - 5cos(x) - 3)sin(-) - cos(x) + cos(x) --R 2 --R + --R 5cos(x) + 3 --R * --R +------------+ --R \|a cos(x) + a --R + --R 2 x 2 2 --R ((2a cos(x) + 4a cos(x) + 2a)sin(-) - 2a cos(x) - 4a cos(x) - 2a) --R 2 --R * --R +-+ --R |2 --R sin(x) |- --R \|a --R Type: Expression(Integer) --E 448 --S 449 of 534 m0685b:= a0685.2-r0685 --R --R --R (387) --R - --R +-+ --R |2 +------------+ --R |- \|a cos(x) + a --R \|a --R * --R 2 --R cos(x) + 2cos(x) + 1 --R log(--------------------------------------------------) --R +-+ --R |2 +------------+ 2 --R 2sin(x) |- \|a cos(x) + a + cos(x) - 2cos(x) - 3 --R \|a --R + --R x x --R 4cos(-)atanh(sin(-)) --R 2 2 --R / --R +------------+ --R 2\|a cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 449 --S 450 of 534 d0685b:= D(m0685b,x) --R --R --R (388) --R x x x 2 x x --R ((4cos(-)cos(x) - 12cos(-))sin(-) - 4cos(-)cos(x) + 12cos(-)) --R 2 2 2 2 2 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2 x 3 --R (- 4cos(x) + 8cos(x) + 12)sin(-) --R 2 --R + --R 2 x --R (4cos(x) - 8cos(x) - 12)sin(-) --R 2 --R * --R sin(x) --R * --R +-+ --R |2 x --R |- atanh(sin(-)) --R \|a 2 --R + --R x 2 3 --R (6sin(-) - 6)sin(x) --R 2 --R + --R 2 x 2 x 2 2 --R (2cos(x) + 8cos(x) + 6)sin(-) + (- 4cos(-) - 2)cos(x) --R 2 2 --R + --R x 2 x 2 --R (8cos(-) - 8)cos(x) + 12cos(-) - 6 --R 2 2 --R * --R sin(x) --R * --R +-+ --R |2 --R |- --R \|a --R * --R +------------+ --R \|a cos(x) + a --R + --R x x 2 x 3 --R (8cos(-)sin(-) - 8cos(-))sin(x) --R 2 2 2 --R + --R x 3 x 2 --R ((- 8cos(x) - 8)sin(-) + (8cos(x) + 8)sin(-))sin(x) --R 2 2 --R + --R x 3 x 2 x x x 2 --R (cos(-)cos(x) - 5cos(-)cos(x) + 3cos(-)cos(x) + 9cos(-))sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 3 x 2 x x --R - cos(-)cos(x) + 5cos(-)cos(x) - 3cos(-)cos(x) - 9cos(-) --R 2 2 2 2 --R * --R sin(x) --R + --R 4 3 2 x 3 --R (- cos(x) + 4cos(x) + 2cos(x) - 12cos(x) - 9)sin(-) --R 2 --R + --R 4 3 2 x --R (cos(x) - 4cos(x) - 2cos(x) + 12cos(x) + 9)sin(-) --R 2 --R * --R x --R atanh(sin(-)) --R 2 --R + --R 2 x 2 2 --R (3cos(x) - 14cos(x) - 17)sin(-) - 3cos(x) --R 2 --R + --R x 2 x 2 --R (- 8cos(-) + 14)cos(x) - 8cos(-) + 17 --R 2 2 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 4 3 2 x 2 --R (2cos(x) - 2cos(x) - 10cos(x) - 6cos(x))sin(-) --R 2 --R + --R x 2 4 x 2 3 x 2 2 --R (- cos(-) - 2)cos(x) + (4cos(-) + 2)cos(x) + (2cos(-) + 10)cos(x) --R 2 2 2 --R + --R x 2 x 2 --R (- 12cos(-) + 6)cos(x) - 9cos(-) --R 2 2 --R / --R x 2 2 --R ((8cos(x) + 8)sin(-) - 8cos(x) - 8)sin(x) --R 2 --R + --R 4 3 2 x 2 4 --R (cos(x) - 4cos(x) - 2cos(x) + 12cos(x) + 9)sin(-) - cos(x) --R 2 --R + --R 3 2 --R 4cos(x) + 2cos(x) - 12cos(x) - 9 --R * --R +------------+ --R \|a cos(x) + a --R + --R 3 2 x 2 3 --R (4a cos(x) - 4a cos(x) - 20a cos(x) - 12a)sin(-) - 4a cos(x) --R 2 --R + --R 2 --R 4a cos(x) + 20a cos(x) + 12a --R * --R +-+ --R |2 --R sin(x) |- --R \|a --R Type: Expression(Integer) --E 450 --S 451 of 534 t0686:= cos(x)/(a-a*cos(x))^(1/2) --R --R --R cos(x) --R (389) ----------------- --R +--------------+ --R \|- a cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 451 --S 452 of 534 r0686:= -2*(atanh(cos(1/2*x))*sin(1/2*x)-sin(x))/(-(-1+cos(x))*a)^(1/2) --R --R --R x x --R - 2sin(-)atanh(cos(-)) + 2sin(x) --R 2 2 --R (390) -------------------------------- --R +--------------+ --R \|- a cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 452 --S 453 of 534 a0686:= integrate(t0686,x) --R --R --R (391) --R +-+ --R |2 +------------+ --R +-+ 2 |- \|a cos(x) + a - cos(x) - 3 --R |2 \|a +------------+ --R a |- log(---------------------------------) + 4\|a cos(x) + a --R \|a cos(x) - 1 --R [--------------------------------------------------------------, --R 2a --R +-+ --R |2 cos(x) - 1 +------------+ --R - a |- log(---------------------------------) + 4\|a cos(x) + a --R \|a +-+ --R |2 +------------+ --R 2 |- \|a cos(x) + a - cos(x) - 3 --R \|a --R ----------------------------------------------------------------] --R 2a --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 453 --S 454 of 534 m0686a:= a0686.1-r0686 --R --R --R (392) --R +-+ --R |2 +------------+ --R +-+ 2 |- \|a cos(x) + a - cos(x) - 3 --R |2 +--------------+ \|a --R a |- \|- a cos(x) + a log(---------------------------------) --R \|a cos(x) - 1 --R + --R +--------------+ +------------+ x x --R 4\|- a cos(x) + a \|a cos(x) + a + 4a sin(-)atanh(cos(-)) - 4a sin(x) --R 2 2 --R / --R +--------------+ --R 2a\|- a cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 454 --S 455 of 534 d0686a:= D(m0686a,x) --R --R --R (393) --R x 2 2 x 2 +--------------+ --R ((cos(-) - 1)cos(x) + (3cos(-) - 3)cos(x))sin(x)\|- a cos(x) + a --R 2 2 --R + --R x 2 x 2 x --R ((2a cos(-) - 2a)cos(x) + 2a cos(-) - 2a)sin(-)sin(x) --R 2 2 2 --R + --R x 3 x 2 x 3 x --R (2a cos(-) - 2a cos(-))cos(x) - 2a cos(-) + 2a cos(-) --R 2 2 2 2 --R * --R +-+ --R |2 x --R |- atanh(cos(-)) --R \|a 2 --R + --R x 2 x 2 2 --R ((- 2a cos(-) + 2a)cos(x) - 2a cos(-) + 2a)sin(x) --R 2 2 --R + --R 2 x 2 x 2 3 --R (2a cos(x) - 2a)sin(-) + (- 4a cos(-) + 4a)cos(x) --R 2 2 --R + --R x 2 --R (4a cos(-) - 4a)cos(x) --R 2 --R * --R +-+ --R |2 --R |- --R \|a --R * --R +------------+ --R \|a cos(x) + a --R + --R +-+ --R x 2 2 x 2 |2 --R ((- 2a cos(-) + 2a)cos(x) + (- 2a cos(-) + 2a)cos(x))sin(x) |- --R 2 2 \|a --R * --R +--------------+ --R \|- a cos(x) + a --R + --R x 2 2 x 2 x 2 --R (- a cos(-) + a)cos(x) + (- 4a cos(-) + 4a)cos(x) - 3a cos(-) --R 2 2 2 --R + --R 3a --R * --R x --R sin(-)sin(x) --R 2 --R + --R x 3 x 3 x 3 x 2 --R (- a cos(-) + a cos(-))cos(x) + (- 3a cos(-) + 3a cos(-))cos(x) --R 2 2 2 2 --R + --R x 3 x x 3 x --R (a cos(-) - a cos(-))cos(x) + 3a cos(-) - 3a cos(-) --R 2 2 2 2 --R * --R x --R atanh(cos(-)) --R 2 --R + --R x 2 2 x 2 x 2 --R ((a cos(-) - a)cos(x) + (4a cos(-) - 4a)cos(x) + 3a cos(-) - 3a) --R 2 2 2 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 3 2 x 2 --R (- a cos(x) - 3a cos(x) + a cos(x) + 3a)sin(-) --R 2 --R + --R x 2 4 x 2 3 --R (2a cos(-) - 2a)cos(x) + (6a cos(-) - 6a)cos(x) --R 2 2 --R + --R x 2 2 x 2 --R (- 2a cos(-) + 2a)cos(x) + (- 6a cos(-) + 6a)cos(x) --R 2 2 --R / --R +-+ --R x 2 2 x 2 |2 +--------------+ --R ((2a cos(-) - 2a)cos(x) - 2a cos(-) + 2a) |- \|- a cos(x) + a --R 2 2 \|a --R * --R +------------+ --R \|a cos(x) + a --R + --R x 2 3 x 2 2 --R (- a cos(-) + a)cos(x) + (- 3a cos(-) + 3a)cos(x) --R 2 2 --R + --R x 2 x 2 --R (a cos(-) - a)cos(x) + 3a cos(-) - 3a --R 2 2 --R * --R +--------------+ --R \|- a cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 455 --S 456 of 534 m0686b:= a0686.2-r0686 --R --R --R (394) --R +-+ --R |2 +--------------+ cos(x) - 1 --R - a |- \|- a cos(x) + a log(---------------------------------) --R \|a +-+ --R |2 +------------+ --R 2 |- \|a cos(x) + a - cos(x) - 3 --R \|a --R + --R +--------------+ +------------+ x x --R 4\|- a cos(x) + a \|a cos(x) + a + 4a sin(-)atanh(cos(-)) - 4a sin(x) --R 2 2 --R / --R +--------------+ --R 2a\|- a cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 456 --S 457 of 534 d0686b:= D(m0686b,x) --R --R --R (395) --R x 2 3 x 2 2 --R (cos(-) - 1)cos(x) + (14cos(-) - 14)cos(x) --R 2 2 --R + --R x 2 --R (17cos(-) - 17)cos(x) --R 2 --R * --R +--------------+ --R sin(x)\|- a cos(x) + a --R + --R x 2 2 x 2 --R (4a cos(-) - 4a)cos(x) + (16a cos(-) - 16a)cos(x) --R 2 2 --R + --R x 2 --R 12a cos(-) - 12a --R 2 --R * --R x --R sin(-)sin(x) --R 2 --R + --R x 3 x 3 --R (4a cos(-) - 4a cos(-))cos(x) --R 2 2 --R + --R x 3 x 2 --R (12a cos(-) - 12a cos(-))cos(x) --R 2 2 --R + --R x 3 x x 3 x --R (- 4a cos(-) + 4a cos(-))cos(x) - 12a cos(-) + 12a cos(-) --R 2 2 2 2 --R * --R +-+ --R |2 x --R |- atanh(cos(-)) --R \|a 2 --R + --R x 2 2 x 2 --R (- 4a cos(-) + 4a)cos(x) + (- 16a cos(-) + 16a)cos(x) --R 2 2 --R + --R x 2 --R - 12a cos(-) + 12a --R 2 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 3 2 x 2 --R (4a cos(x) + 12a cos(x) - 4a cos(x) - 12a)sin(-) --R 2 --R + --R x 2 4 x 2 3 --R (- 8a cos(-) + 8a)cos(x) + (- 24a cos(-) + 24a)cos(x) --R 2 2 --R + --R x 2 2 x 2 --R (8a cos(-) - 8a)cos(x) + (24a cos(-) - 24a)cos(x) --R 2 2 --R * --R +-+ --R |2 --R |- --R \|a --R * --R +------------+ --R \|a cos(x) + a --R + --R x 2 3 x 2 2 --R (- 4a cos(-) + 4a)cos(x) + (- 16a cos(-) + 16a)cos(x) --R 2 2 --R + --R x 2 --R (- 12a cos(-) + 12a)cos(x) --R 2 --R * --R +-+ --R |2 +--------------+ --R sin(x) |- \|- a cos(x) + a --R \|a --R + --R x 2 3 x 2 2 --R (- a cos(-) + a)cos(x) + (- 15a cos(-) + 15a)cos(x) --R 2 2 --R + --R x 2 x 2 --R (- 31a cos(-) + 31a)cos(x) - 17a cos(-) + 17a --R 2 2 --R * --R x --R sin(-)sin(x) --R 2 --R + --R x 3 x 4 x 3 x 3 --R (- a cos(-) + a cos(-))cos(x) + (- 14a cos(-) + 14a cos(-))cos(x) --R 2 2 2 2 --R + --R x 3 x 2 --R (- 16a cos(-) + 16a cos(-))cos(x) --R 2 2 --R + --R x 3 x x 3 x --R (14a cos(-) - 14a cos(-))cos(x) + 17a cos(-) - 17a cos(-) --R 2 2 2 2 --R * --R x --R atanh(cos(-)) --R 2 --R + --R x 2 3 x 2 2 --R (a cos(-) - a)cos(x) + (15a cos(-) - 15a)cos(x) --R 2 2 --R + --R x 2 x 2 --R (31a cos(-) - 31a)cos(x) + 17a cos(-) - 17a --R 2 2 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 4 3 2 x 2 --R (- a cos(x) - 14a cos(x) - 16a cos(x) + 14a cos(x) + 17a)sin(-) --R 2 --R + --R x 2 5 x 2 4 --R (2a cos(-) - 2a)cos(x) + (28a cos(-) - 28a)cos(x) --R 2 2 --R + --R x 2 3 x 2 2 --R (32a cos(-) - 32a)cos(x) + (- 28a cos(-) + 28a)cos(x) --R 2 2 --R + --R x 2 --R (- 34a cos(-) + 34a)cos(x) --R 2 --R / --R x 2 3 x 2 2 --R (4a cos(-) - 4a)cos(x) + (12a cos(-) - 12a)cos(x) --R 2 2 --R + --R x 2 x 2 --R (- 4a cos(-) + 4a)cos(x) - 12a cos(-) + 12a --R 2 2 --R * --R +-+ --R |2 +--------------+ +------------+ --R |- \|- a cos(x) + a \|a cos(x) + a --R \|a --R + --R x 2 4 x 2 3 --R (- a cos(-) + a)cos(x) + (- 14a cos(-) + 14a)cos(x) --R 2 2 --R + --R x 2 2 x 2 --R (- 16a cos(-) + 16a)cos(x) + (14a cos(-) - 14a)cos(x) --R 2 2 --R + --R x 2 --R 17a cos(-) - 17a --R 2 --R * --R +--------------+ --R \|- a cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 457 --S 458 of 534 t0687:= cos(x)/(a+b*cos(x))^(1/2) --R --R --R cos(x) --R (396) --------------- --R +------------+ --R \|b cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 458 --S 459 of 534 r0687:= 2*(a+b*cos(x))^(1/2)*(EllipticE(1/2*x,2*b/(a+b))*a+_ EllipticE(1/2*x,2*b/(a+b))*b-_ a*EllipticF(1/2*x,2*b/(a+b)))/(a+b)/b/((a+b*cos(x))/(a+b))^(1/2) --R --R There are no library operations named EllipticE --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticE --R to learn if there is any operation containing " EllipticE " in --R its name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticE with argument type(s) --R Polynomial(Fraction(Integer)) --R Fraction(Polynomial(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 459 --S 460 of 534 a0687:= integrate(t0687,x) --R --R --R x --R ++ cos(%L) --R (397) | ---------------- d%L --R ++ +-------------+ --R \|b cos(%L) + a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 460 --S 461 of 534 m0687:= a0687-r0687 --R --R --R x --R ++ cos(%L) --R (398) | ---------------- d%L - r0687 --R ++ +-------------+ --R \|b cos(%L) + a --R Type: Expression(Integer) --E 461 --S 462 of 534 d0687:= D(m0687,x) --R --R --R cos(x) --R (399) --------------- --R +------------+ --R \|b cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 462 --S 463 of 534 t0688:= (A+B*cos(x))/(a+a*cos(x))^(1/2) --R --R --R B cos(x) + A --R (400) --------------- --R +------------+ --R \|a cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 463 --S 464 of 534 r0688:= 2*(A-B)*atanh(sin(1/2*x))*cos(1/2*x)/(a+a*cos(x))^(1/2)+_ 2*B*sin(x)/(a+a*cos(x))^(1/2) --R --R --R x x --R (- 2B + 2A)cos(-)atanh(sin(-)) + 2B sin(x) --R 2 2 --R (401) ------------------------------------------ --R +------------+ --R \|a cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 464 --S 465 of 534 a0688:= integrate(t0688,x) --R --R --R (402) --R [ --R +-+ --R |2 --R ((B - A)a cos(x) + (B - A)a) |- --R \|a --R * --R +-+ --R |2 +------------+ 2 --R - 2sin(x) |- \|a cos(x) + a - cos(x) + 2cos(x) + 3 --R \|a --R log(----------------------------------------------------) --R 2 --R cos(x) + 2cos(x) + 1 --R + --R +------------+ --R 4B sin(x)\|a cos(x) + a --R / --R 2a cos(x) + 2a --R , --R --R +-+ --R |2 --R ((- B + A)a cos(x) + (- B + A)a) |- --R \|a --R * --R 2 --R cos(x) + 2cos(x) + 1 --R log(--------------------------------------------------) --R +-+ --R |2 +------------+ 2 --R 2sin(x) |- \|a cos(x) + a + cos(x) - 2cos(x) - 3 --R \|a --R + --R +------------+ --R 4B sin(x)\|a cos(x) + a --R / --R 2a cos(x) + 2a --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 465 --S 466 of 534 m0688a:= a0688.1-r0688 --R --R --R (403) --R +-+ --R |2 +------------+ --R (B - A) |- \|a cos(x) + a --R \|a --R * --R +-+ --R |2 +------------+ 2 --R - 2sin(x) |- \|a cos(x) + a - cos(x) + 2cos(x) + 3 --R \|a --R log(----------------------------------------------------) --R 2 --R cos(x) + 2cos(x) + 1 --R + --R x x --R (4B - 4A)cos(-)atanh(sin(-)) --R 2 2 --R / --R +------------+ --R 2\|a cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 466 --S 467 of 534 d0688a:= D(m0688a,x) --R --R --R (404) --R x x 2 x 2 --R ((2B - 2A)cos(-)sin(-) + (- 2B + 2A)cos(-))sin(x) --R 2 2 2 --R + --R x 3 --R ((- 2B + 2A)cos(x) - 2B + 2A)sin(-) --R 2 --R + --R x --R ((2B - 2A)cos(x) + 2B - 2A)sin(-) --R 2 --R * --R sin(x) --R * --R +-+ --R |2 x --R |- atanh(sin(-)) --R \|a 2 --R + --R x 2 --R ((- 2B + 2A)cos(x) - 2B + 2A)sin(-) --R 2 --R + --R x 2 x 2 --R ((- 2B + 2A)cos(-) + 2B - 2A)cos(x) + (- 2B + 2A)cos(-) + 2B - 2A --R 2 2 --R * --R +-+ --R |2 --R sin(x) |- --R \|a --R * --R +------------+ --R \|a cos(x) + a --R + --R x 2 x --R (B - A)cos(-)cos(x) + (- 2B + 2A)cos(-)cos(x) --R 2 2 --R + --R x --R (- 3B + 3A)cos(-) --R 2 --R * --R x 2 --R sin(-) --R 2 --R + --R x 2 x x --R (- B + A)cos(-)cos(x) + (2B - 2A)cos(-)cos(x) + (3B - 3A)cos(-) --R 2 2 2 --R * --R sin(x) --R + --R 3 2 --R ((- B + A)cos(x) + (B - A)cos(x) + (5B - 5A)cos(x) + 3B - 3A) --R * --R x 3 --R sin(-) --R 2 --R + --R 3 2 x --R ((B - A)cos(x) + (- B + A)cos(x) + (- 5B + 5A)cos(x) - 3B + 3A)sin(-) --R 2 --R * --R x --R atanh(sin(-)) --R 2 --R + --R x 2 2 --R (((3B - 3A)cos(x) + 3B - 3A)sin(-) + (- 3B + 3A)cos(x) - 3B + 3A)sin(x) --R 2 --R + --R 3 2 x 2 --R ((2B - 2A)cos(x) + (4B - 4A)cos(x) + (2B - 2A)cos(x))sin(-) --R 2 --R + --R x 2 3 x 2 2 --R ((- B + A)cos(-) - 2B + 2A)cos(x) + ((B - A)cos(-) - 4B + 4A)cos(x) --R 2 2 --R + --R x 2 x 2 --R ((5B - 5A)cos(-) - 2B + 2A)cos(x) + (3B - 3A)cos(-) --R 2 2 --R / --R 3 2 x 2 3 2 --R (cos(x) - cos(x) - 5cos(x) - 3)sin(-) - cos(x) + cos(x) --R 2 --R + --R 5cos(x) + 3 --R * --R +------------+ --R \|a cos(x) + a --R + --R 2 x 2 2 --R ((2a cos(x) + 4a cos(x) + 2a)sin(-) - 2a cos(x) - 4a cos(x) - 2a) --R 2 --R * --R +-+ --R |2 --R sin(x) |- --R \|a --R Type: Expression(Integer) --E 467 --S 468 of 534 m0688b:= a0688.2-r0688 --R --R --R (405) --R +-+ --R |2 +------------+ --R (- B + A) |- \|a cos(x) + a --R \|a --R * --R 2 --R cos(x) + 2cos(x) + 1 --R log(--------------------------------------------------) --R +-+ --R |2 +------------+ 2 --R 2sin(x) |- \|a cos(x) + a + cos(x) - 2cos(x) - 3 --R \|a --R + --R x x --R (4B - 4A)cos(-)atanh(sin(-)) --R 2 2 --R / --R +------------+ --R 2\|a cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 468 --S 469 of 534 d0688b:= D(m0688b,x) --R --R --R (406) --R x x x 2 --R ((4B - 4A)cos(-)cos(x) + (- 12B + 12A)cos(-))sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x x --R (- 4B + 4A)cos(-)cos(x) + (12B - 12A)cos(-) --R 2 2 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2 x 3 --R ((- 4B + 4A)cos(x) + (8B - 8A)cos(x) + 12B - 12A)sin(-) --R 2 --R + --R 2 x --R ((4B - 4A)cos(x) + (- 8B + 8A)cos(x) - 12B + 12A)sin(-) --R 2 --R * --R sin(x) --R * --R +-+ --R |2 x --R |- atanh(sin(-)) --R \|a 2 --R + --R x 2 3 --R ((6B - 6A)sin(-) - 6B + 6A)sin(x) --R 2 --R + --R 2 x 2 --R ((2B - 2A)cos(x) + (8B - 8A)cos(x) + 6B - 6A)sin(-) --R 2 --R + --R x 2 2 --R ((- 4B + 4A)cos(-) - 2B + 2A)cos(x) --R 2 --R + --R x 2 x 2 --R ((8B - 8A)cos(-) - 8B + 8A)cos(x) + (12B - 12A)cos(-) - 6B --R 2 2 --R + --R 6A --R * --R sin(x) --R * --R +-+ --R |2 --R |- --R \|a --R * --R +------------+ --R \|a cos(x) + a --R + --R x x 2 x 3 --R ((8B - 8A)cos(-)sin(-) + (- 8B + 8A)cos(-))sin(x) --R 2 2 2 --R + --R x 3 --R ((- 8B + 8A)cos(x) - 8B + 8A)sin(-) --R 2 --R + --R x --R ((8B - 8A)cos(x) + 8B - 8A)sin(-) --R 2 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R x 3 x 2 --R (B - A)cos(-)cos(x) + (- 5B + 5A)cos(-)cos(x) --R 2 2 --R + --R x x --R (3B - 3A)cos(-)cos(x) + (9B - 9A)cos(-) --R 2 2 --R * --R x 2 --R sin(-) --R 2 --R + --R x 3 x 2 --R (- B + A)cos(-)cos(x) + (5B - 5A)cos(-)cos(x) --R 2 2 --R + --R x x --R (- 3B + 3A)cos(-)cos(x) + (- 9B + 9A)cos(-) --R 2 2 --R * --R sin(x) --R + --R 4 3 2 --R (- B + A)cos(x) + (4B - 4A)cos(x) + (2B - 2A)cos(x) --R + --R (- 12B + 12A)cos(x) - 9B + 9A --R * --R x 3 --R sin(-) --R 2 --R + --R 4 3 2 --R (B - A)cos(x) + (- 4B + 4A)cos(x) + (- 2B + 2A)cos(x) --R + --R (12B - 12A)cos(x) + 9B - 9A --R * --R x --R sin(-) --R 2 --R * --R x --R atanh(sin(-)) --R 2 --R + --R 2 x 2 --R ((3B - 3A)cos(x) + (- 14B + 14A)cos(x) - 17B + 17A)sin(-) --R 2 --R + --R 2 x 2 --R (- 3B + 3A)cos(x) + ((- 8B + 8A)cos(-) + 14B - 14A)cos(x) --R 2 --R + --R x 2 --R (- 8B + 8A)cos(-) + 17B - 17A --R 2 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 4 3 2 --R (2B - 2A)cos(x) + (- 2B + 2A)cos(x) + (- 10B + 10A)cos(x) --R + --R (- 6B + 6A)cos(x) --R * --R x 2 --R sin(-) --R 2 --R + --R x 2 4 x 2 3 --R ((- B + A)cos(-) - 2B + 2A)cos(x) + ((4B - 4A)cos(-) + 2B - 2A)cos(x) --R 2 2 --R + --R x 2 2 --R ((2B - 2A)cos(-) + 10B - 10A)cos(x) --R 2 --R + --R x 2 x 2 --R ((- 12B + 12A)cos(-) + 6B - 6A)cos(x) + (- 9B + 9A)cos(-) --R 2 2 --R / --R x 2 2 --R ((8cos(x) + 8)sin(-) - 8cos(x) - 8)sin(x) --R 2 --R + --R 4 3 2 x 2 4 --R (cos(x) - 4cos(x) - 2cos(x) + 12cos(x) + 9)sin(-) - cos(x) --R 2 --R + --R 3 2 --R 4cos(x) + 2cos(x) - 12cos(x) - 9 --R * --R +------------+ --R \|a cos(x) + a --R + --R 3 2 x 2 3 --R (4a cos(x) - 4a cos(x) - 20a cos(x) - 12a)sin(-) - 4a cos(x) --R 2 --R + --R 2 --R 4a cos(x) + 20a cos(x) + 12a --R * --R +-+ --R |2 --R sin(x) |- --R \|a --R Type: Expression(Integer) --E 469 --S 470 of 534 t0689:= (A+B*cos(x))/(a-a*cos(x))^(1/2) --R --R --R B cos(x) + A --R (407) ----------------- --R +--------------+ --R \|- a cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 470 --S 471 of 534 r0689:= -2*(A+B)*atanh(cos(1/2*x))*sin(1/2*x)/(a-a*cos(x))^(1/2)+_ 2*B*sin(x)/(a-a*cos(x))^(1/2) --R --R --R x x --R (- 2B - 2A)sin(-)atanh(cos(-)) + 2B sin(x) --R 2 2 --R (408) ------------------------------------------ --R +--------------+ --R \|- a cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 471 --S 472 of 534 a0689:= integrate(t0689,x) --R --R --R (409) --R +-+ --R |2 +------------+ --R +-+ 2 |- \|a cos(x) + a - cos(x) - 3 --R |2 \|a +------------+ --R (B + A)a |- log(---------------------------------) + 4B\|a cos(x) + a --R \|a cos(x) - 1 --R [----------------------------------------------------------------------, --R 2a --R +-+ --R |2 cos(x) - 1 +------------+ --R (- B - A)a |- log(---------------------------------) + 4B\|a cos(x) + a --R \|a +-+ --R |2 +------------+ --R 2 |- \|a cos(x) + a - cos(x) - 3 --R \|a --R ------------------------------------------------------------------------] --R 2a --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 472 --S 473 of 534 m0689a:= a0689.1-r0689 --R --R --R (410) --R +-+ --R |2 +------------+ --R +-+ 2 |- \|a cos(x) + a - cos(x) - 3 --R |2 +--------------+ \|a --R (B + A)a |- \|- a cos(x) + a log(---------------------------------) --R \|a cos(x) - 1 --R + --R +--------------+ +------------+ x x --R 4B\|- a cos(x) + a \|a cos(x) + a + (4B + 4A)a sin(-)atanh(cos(-)) --R 2 2 --R + --R - 4B a sin(x) --R / --R +--------------+ --R 2a\|- a cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 473 --S 474 of 534 d0689a:= D(m0689a,x) --R --R --R (411) --R x 2 2 x 2 --R (B cos(-) - B)cos(x) + ((3B + A)cos(-) - 3B - A)cos(x) --R 2 2 --R + --R x 2 --R 3A cos(-) - 3A --R 2 --R * --R +--------------+ --R sin(x)\|- a cos(x) + a --R + --R x 2 --R ((2B + 2A)a cos(-) + (- 2B - 2A)a)cos(x) --R 2 --R + --R x 2 --R (2B + 2A)a cos(-) + (- 2B - 2A)a --R 2 --R * --R x --R sin(-)sin(x) --R 2 --R + --R x 3 x 2 --R ((2B + 2A)a cos(-) + (- 2B - 2A)a cos(-))cos(x) --R 2 2 --R + --R x 3 x --R (- 2B - 2A)a cos(-) + (2B + 2A)a cos(-) --R 2 2 --R * --R +-+ --R |2 x --R |- atanh(cos(-)) --R \|a 2 --R + --R x 2 x 2 2 --R ((- 2B a cos(-) + 2B a)cos(x) - 2B a cos(-) + 2B a)sin(x) --R 2 2 --R + --R 2 x 2 --R ((2B + 2A)a cos(x) + (- 2B - 2A)a)sin(-) --R 2 --R + --R x 2 3 x 2 --R (- 4B a cos(-) + 4B a)cos(x) + (4B a cos(-) - 4B a)cos(x) --R 2 2 --R * --R +-+ --R |2 --R |- --R \|a --R * --R +------------+ --R \|a cos(x) + a --R + --R x 2 2 --R (- 2B a cos(-) + 2B a)cos(x) --R 2 --R + --R x 2 x 2 --R ((- 2B - 2A)a cos(-) + (2B + 2A)a)cos(x) - 2A a cos(-) + 2A a --R 2 2 --R * --R +-+ --R |2 +--------------+ --R sin(x) |- \|- a cos(x) + a --R \|a --R + --R x 2 2 --R ((- B - A)a cos(-) + (B + A)a)cos(x) --R 2 --R + --R x 2 x 2 --R ((- 4B - 4A)a cos(-) + (4B + 4A)a)cos(x) + (- 3B - 3A)a cos(-) --R 2 2 --R + --R (3B + 3A)a --R * --R x --R sin(-)sin(x) --R 2 --R + --R x 3 x 3 --R ((- B - A)a cos(-) + (B + A)a cos(-))cos(x) --R 2 2 --R + --R x 3 x 2 --R ((- 3B - 3A)a cos(-) + (3B + 3A)a cos(-))cos(x) --R 2 2 --R + --R x 3 x x 3 --R ((B + A)a cos(-) + (- B - A)a cos(-))cos(x) + (3B + 3A)a cos(-) --R 2 2 2 --R + --R x --R (- 3B - 3A)a cos(-) --R 2 --R * --R x --R atanh(cos(-)) --R 2 --R + --R x 2 2 x 2 --R (B a cos(-) - B a)cos(x) + (4B a cos(-) - 4B a)cos(x) --R 2 2 --R + --R x 2 --R 3B a cos(-) - 3B a --R 2 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 3 2 --R (- B - A)a cos(x) + (- 3B - 3A)a cos(x) + (B + A)a cos(x) --R + --R (3B + 3A)a --R * --R x 2 --R sin(-) --R 2 --R + --R x 2 4 x 2 3 --R (2B a cos(-) - 2B a)cos(x) + (6B a cos(-) - 6B a)cos(x) --R 2 2 --R + --R x 2 2 x 2 --R (- 2B a cos(-) + 2B a)cos(x) + (- 6B a cos(-) + 6B a)cos(x) --R 2 2 --R / --R +-+ --R x 2 2 x 2 |2 +--------------+ --R ((2a cos(-) - 2a)cos(x) - 2a cos(-) + 2a) |- \|- a cos(x) + a --R 2 2 \|a --R * --R +------------+ --R \|a cos(x) + a --R + --R x 2 3 x 2 2 --R (- a cos(-) + a)cos(x) + (- 3a cos(-) + 3a)cos(x) --R 2 2 --R + --R x 2 x 2 --R (a cos(-) - a)cos(x) + 3a cos(-) - 3a --R 2 2 --R * --R +--------------+ --R \|- a cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 474 --S 475 of 534 m0689b:= a0689.2-r0689 --R --R --R (412) --R +-+ --R |2 +--------------+ cos(x) - 1 --R (- B - A)a |- \|- a cos(x) + a log(---------------------------------) --R \|a +-+ --R |2 +------------+ --R 2 |- \|a cos(x) + a - cos(x) - 3 --R \|a --R + --R +--------------+ +------------+ x x --R 4B\|- a cos(x) + a \|a cos(x) + a + (4B + 4A)a sin(-)atanh(cos(-)) --R 2 2 --R + --R - 4B a sin(x) --R / --R +--------------+ --R 2a\|- a cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 475 --S 476 of 534 d0689b:= D(m0689b,x) --R --R --R (413) --R x 2 3 x 2 2 --R (B cos(-) - B)cos(x) + ((14B + A)cos(-) - 14B - A)cos(x) --R 2 2 --R + --R x 2 x 2 --R ((17B + 14A)cos(-) - 17B - 14A)cos(x) + 17A cos(-) - 17A --R 2 2 --R * --R +--------------+ --R sin(x)\|- a cos(x) + a --R + --R x 2 2 --R ((4B + 4A)a cos(-) + (- 4B - 4A)a)cos(x) --R 2 --R + --R x 2 --R ((16B + 16A)a cos(-) + (- 16B - 16A)a)cos(x) --R 2 --R + --R x 2 --R (12B + 12A)a cos(-) + (- 12B - 12A)a --R 2 --R * --R x --R sin(-)sin(x) --R 2 --R + --R x 3 x 3 --R ((4B + 4A)a cos(-) + (- 4B - 4A)a cos(-))cos(x) --R 2 2 --R + --R x 3 x 2 --R ((12B + 12A)a cos(-) + (- 12B - 12A)a cos(-))cos(x) --R 2 2 --R + --R x 3 x --R ((- 4B - 4A)a cos(-) + (4B + 4A)a cos(-))cos(x) --R 2 2 --R + --R x 3 x --R (- 12B - 12A)a cos(-) + (12B + 12A)a cos(-) --R 2 2 --R * --R +-+ --R |2 x --R |- atanh(cos(-)) --R \|a 2 --R + --R x 2 2 --R (- 4B a cos(-) + 4B a)cos(x) --R 2 --R + --R x 2 x 2 --R (- 16B a cos(-) + 16B a)cos(x) - 12B a cos(-) + 12B a --R 2 2 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 3 2 --R (4B + 4A)a cos(x) + (12B + 12A)a cos(x) --R + --R (- 4B - 4A)a cos(x) + (- 12B - 12A)a --R * --R x 2 --R sin(-) --R 2 --R + --R x 2 4 x 2 3 --R (- 8B a cos(-) + 8B a)cos(x) + (- 24B a cos(-) + 24B a)cos(x) --R 2 2 --R + --R x 2 2 x 2 --R (8B a cos(-) - 8B a)cos(x) + (24B a cos(-) - 24B a)cos(x) --R 2 2 --R * --R +-+ --R |2 --R |- --R \|a --R * --R +------------+ --R \|a cos(x) + a --R + --R x 2 3 --R (- 4B a cos(-) + 4B a)cos(x) --R 2 --R + --R x 2 2 --R ((- 16B - 4A)a cos(-) + (16B + 4A)a)cos(x) --R 2 --R + --R x 2 x 2 --R ((- 12B - 16A)a cos(-) + (12B + 16A)a)cos(x) - 12A a cos(-) + 12A a --R 2 2 --R * --R +-+ --R |2 +--------------+ --R sin(x) |- \|- a cos(x) + a --R \|a --R + --R x 2 3 --R ((- B - A)a cos(-) + (B + A)a)cos(x) --R 2 --R + --R x 2 2 --R ((- 15B - 15A)a cos(-) + (15B + 15A)a)cos(x) --R 2 --R + --R x 2 --R ((- 31B - 31A)a cos(-) + (31B + 31A)a)cos(x) --R 2 --R + --R x 2 --R (- 17B - 17A)a cos(-) + (17B + 17A)a --R 2 --R * --R x --R sin(-)sin(x) --R 2 --R + --R x 3 x 4 --R ((- B - A)a cos(-) + (B + A)a cos(-))cos(x) --R 2 2 --R + --R x 3 x 3 --R ((- 14B - 14A)a cos(-) + (14B + 14A)a cos(-))cos(x) --R 2 2 --R + --R x 3 x 2 --R ((- 16B - 16A)a cos(-) + (16B + 16A)a cos(-))cos(x) --R 2 2 --R + --R x 3 x --R ((14B + 14A)a cos(-) + (- 14B - 14A)a cos(-))cos(x) --R 2 2 --R + --R x 3 x --R (17B + 17A)a cos(-) + (- 17B - 17A)a cos(-) --R 2 2 --R * --R x --R atanh(cos(-)) --R 2 --R + --R x 2 3 x 2 2 --R (B a cos(-) - B a)cos(x) + (15B a cos(-) - 15B a)cos(x) --R 2 2 --R + --R x 2 x 2 --R (31B a cos(-) - 31B a)cos(x) + 17B a cos(-) - 17B a --R 2 2 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 4 3 2 --R (- B - A)a cos(x) + (- 14B - 14A)a cos(x) + (- 16B - 16A)a cos(x) --R + --R (14B + 14A)a cos(x) + (17B + 17A)a --R * --R x 2 --R sin(-) --R 2 --R + --R x 2 5 x 2 4 --R (2B a cos(-) - 2B a)cos(x) + (28B a cos(-) - 28B a)cos(x) --R 2 2 --R + --R x 2 3 x 2 2 --R (32B a cos(-) - 32B a)cos(x) + (- 28B a cos(-) + 28B a)cos(x) --R 2 2 --R + --R x 2 --R (- 34B a cos(-) + 34B a)cos(x) --R 2 --R / --R x 2 3 x 2 2 --R (4a cos(-) - 4a)cos(x) + (12a cos(-) - 12a)cos(x) --R 2 2 --R + --R x 2 x 2 --R (- 4a cos(-) + 4a)cos(x) - 12a cos(-) + 12a --R 2 2 --R * --R +-+ --R |2 +--------------+ +------------+ --R |- \|- a cos(x) + a \|a cos(x) + a --R \|a --R + --R x 2 4 x 2 3 --R (- a cos(-) + a)cos(x) + (- 14a cos(-) + 14a)cos(x) --R 2 2 --R + --R x 2 2 x 2 --R (- 16a cos(-) + 16a)cos(x) + (14a cos(-) - 14a)cos(x) --R 2 2 --R + --R x 2 --R 17a cos(-) - 17a --R 2 --R * --R +--------------+ --R \|- a cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 476 --S 477 of 534 t0690:= (A+B*cos(x))/(a+b*cos(x))^(1/2) --R --R --R B cos(x) + A --R (414) --------------- --R +------------+ --R \|b cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 477 --S 478 of 534 r0690:= 2*B*(a+b*cos(x))^(1/2)*_ EllipticE(1/2*x,2*b/(a+b))/b/((a+b*cos(x))/(a+b))^(1/2)+_ 2*(A*b-a*B)*((a+b*cos(x))/(a+b))^(1/2)*_ EllipticF(1/2*x,2*b/(a+b))/b/(a+b*cos(x))^(1/2) --R --R There are no library operations named EllipticE --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticE --R to learn if there is any operation containing " EllipticE " in --R its name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticE with argument type(s) --R Polynomial(Fraction(Integer)) --R Fraction(Polynomial(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 478 --S 479 of 534 a0690:= integrate(t0690,x) --R --R --R x --R ++ B cos(%L) + A --R (415) | ---------------- d%L --R ++ +-------------+ --R \|b cos(%L) + a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 479 --S 480 of 534 m0690:= a0690-r0690 --R --R --R x --R ++ B cos(%L) + A --R (416) | ---------------- d%L - r0690 --R ++ +-------------+ --R \|b cos(%L) + a --R Type: Expression(Integer) --E 480 --S 481 of 534 d0690:= D(m0690,x) --R --R --R B cos(x) + A --R (417) --------------- --R +------------+ --R \|b cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 481 --S 482 of 534 t0691:= (-1+1/d^2*c^2+sin(x)^2)/(c+d*cos(x)) --R --R --R 2 2 2 2 --R d sin(x) - d + c --R (418) ------------------- --R 3 2 --R d cos(x) + c d --R Type: Expression(Integer) --E 482 --S 483 of 534 r0691:= c*x/d^2-sin(x)/d --R --R --R - d sin(x) + c x --R (419) ---------------- --R 2 --R d --R Type: Expression(Integer) --E 483 --S 484 of 534 a0691:= integrate(t0691,x) --R --R --R - d sin(x) + c x --R (420) ---------------- --R 2 --R d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 484 --S 485 of 534 m0691:= a0691-r0691 --R --R --R (421) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 485 --S 486 of 534 d0691:= D(m0691,x) --R --R --R (422) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 486 --S 487 of 534 t0692:= (a+b*sin(x)^2)/(c+d*cos(x)) --R --R --R 2 --R b sin(x) + a --R (423) ------------- --R d cos(x) + c --R Type: Expression(Integer) --E 487 --S 488 of 534 r0692:= b*c*x/d^2+2*(a*d^2-b*(c^2-d^2))*atan((c-d)*_ tan(1/2*x)/(c^2-d^2)^(1/2))/d^2/(c^2-d^2)^(1/2)-b*sin(x)/d --R --R --R (424) --R x --R (d - c)tan(-) --R 2 2 2 --R ((- 2b - 2a)d + 2b c )atan(-------------) --R +---------+ --R | 2 2 --R \|- d + c --R + --R +---------+ --R | 2 2 --R (- b d sin(x) + b c x)\|- d + c --R / --R +---------+ --R 2 | 2 2 --R d \|- d + c --R Type: Expression(Integer) --E 488 --S 489 of 534 a0692:= integrate(t0692,x) --R --R --R (425) --R [ --R +-------+ --R | 2 2 2 2 --R 2 2 (- c cos(x) - d)\|d - c + (- d + c )sin(x) --R ((b + a)d - b c )log(----------------------------------------------) --R d cos(x) + c --R + --R +-------+ --R | 2 2 --R (- b d sin(x) + b c x)\|d - c --R / --R +-------+ --R 2 | 2 2 --R d \|d - c --R , --R --R +---------+ --R | 2 2 --R 2 2 sin(x)\|- d + c --R ((2b + 2a)d - 2b c )atan(---------------------) --R (d + c)cos(x) + d + c --R + --R +---------+ --R | 2 2 --R (- b d sin(x) + b c x)\|- d + c --R / --R +---------+ --R 2 | 2 2 --R d \|- d + c --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 489 --S 490 of 534 m0692a:= a0692.1-r0692 --R --R --R (426) --R +---------+ --R 2 2 | 2 2 --R ((b + a)d - b c )\|- d + c --R * --R +-------+ --R | 2 2 2 2 --R (- c cos(x) - d)\|d - c + (- d + c )sin(x) --R log(----------------------------------------------) --R d cos(x) + c --R + --R x --R +-------+ (d - c)tan(-) --R 2 2 | 2 2 2 --R ((2b + 2a)d - 2b c )\|d - c atan(-------------) --R +---------+ --R | 2 2 --R \|- d + c --R / --R +---------+ +-------+ --R 2 | 2 2 | 2 2 --R d \|- d + c \|d - c --R Type: Expression(Integer) --E 490 --S 491 of 534 d0692a:= D(m0692a,x) --R --R --R (427) --R 3 2 2 3 2 --R ((b + a)d + (- b - a)c d - b c d + b c )sin(x) --R + --R 3 2 2 --R ((b + a)d - b c d)cos(x) --R + --R 3 2 2 3 2 3 --R ((b + a)d + (b + a)c d - b c d - b c )cos(x) + (b + a)c d - b c --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 3 2 2 3 2 --R ((- b - a)d + (- b - a)c d + b c d + b c )sin(x) --R + --R 3 2 2 --R ((- b - a)d + b c d)cos(x) --R + --R 3 2 2 3 2 3 --R ((b + a)d + (- b - a)c d - b c d + b c )cos(x) + (b + a)c d - b c --R * --R +-------+ --R | 2 2 --R \|d - c --R + --R 4 2 2 4 4 --R ((b + a)d + (- 2b - a)c d + b c )cos(x) + (b + a)d --R + --R 2 2 4 --R (- 2b - a)c d + b c --R * --R x 2 --R sin(x)tan(-) --R 2 --R + --R 4 2 2 4 4 --R ((b + a)d + (- 2b - a)c d + b c )cos(x) + (- b - a)d --R + --R 2 2 4 --R (2b + a)c d - b c --R * --R sin(x) --R / --R 3 2 2 2 4 3 2 2 3 3 --R (c d - c d )cos(x) + (d - c d + c d - c d)cos(x) + c d --R + --R 2 2 --R - c d --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 3 2 2 2 4 3 2 2 3 3 2 2 --R (- c d - c d )cos(x) + (- d - c d - c d - c d)cos(x) - c d - c d --R * --R +-------+ --R | 2 2 --R \|d - c --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 2 3 3 2 4 x 2 --R ((d - c d - c d + c d )cos(x) + c d - c d - c d + c d)sin(x)tan(-) --R 2 --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 2 3 3 2 4 --R ((- d - c d + c d + c d )cos(x) - c d - c d + c d + c d)sin(x) --R Type: Expression(Integer) --E 491 --S 492 of 534 m0692b:= a0692.2-r0692 --R --R --R (428) --R +---------+ --R | 2 2 --R 2 2 sin(x)\|- d + c --R ((2b + 2a)d - 2b c )atan(---------------------) --R (d + c)cos(x) + d + c --R + --R x --R (d - c)tan(-) --R 2 2 2 --R ((2b + 2a)d - 2b c )atan(-------------) --R +---------+ --R | 2 2 --R \|- d + c --R / --R +---------+ --R 2 | 2 2 --R d \|- d + c --R Type: Expression(Integer) --E 492 --S 493 of 534 d0692b:= D(m0692b,x) --R --R --R (429) --R 3 2 2 3 2 --R ((- b - a)d + (b + a)c d + b c d - b c )sin(x) --R + --R 3 2 2 3 2 --R ((- 3b - 3a)d + (b + a)c d + 3b c d - b c )cos(x) --R + --R 3 2 3 2 2 --R ((- 4b - 4a)d + 4b c d)cos(x) + (- b - a)d + (- b - a)c d + b c d --R + --R 3 --R b c --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 3 2 2 3 2 --R ((3b + 3a)d + (b + a)c d - 3b c d - b c )sin(x) --R + --R 3 2 2 3 2 3 --R ((b + a)d + (b + a)c d - b c d - b c )cos(x) + (- b - a)d --R + --R 2 2 3 --R (- b - a)c d + b c d + b c --R / --R 4 3 2 2 2 4 2 2 2 --R (d - 2c d + c d )sin(x) + (- d + c d )cos(x) --R + --R 4 2 2 4 2 2 --R (- 2d + 2c d )cos(x) - d + c d --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 4 2 2 2 4 3 2 2 2 --R (- d + c d )sin(x) + (d + 2c d + c d )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 4 3 2 2 --R (2d + 4c d + 2c d )cos(x) + d + 2c d + c d --R Type: Expression(Integer) --E 493 --S 494 of 534 t0693:= (a+b*sin(x)^2)/(c+c*cos(x)^2) --R --R --R 2 --R b sin(x) + a --R (430) ------------- --R 2 --R c cos(x) + c --R Type: Expression(Integer) --E 494 --S 495 of 534 r0693:= -b*x/c+1/2*(a+2*b)*atan(1/2*2^(1/2)*tan(x))*2^(1/2)/c --R --R --R +-+ --R +-+ \|2 tan(x) --R (2b + a)\|2 atan(----------) - 2b x --R 2 --R (431) ----------------------------------- --R 2c --R Type: Expression(Integer) --E 495 --S 496 of 534 a0693:= integrate(t0693,x) --R --R --R (432) --R +-+ --R \|2 sin(x) --R (2b + a)atan(-----------) --R 2cos(x) + 2 --R + --R 2sin(x) +-+ --R (2b + a)atan(--------------------------------) - b x\|2 --R +-+ 2 +-+ +-+ --R \|2 cos(x) + 2\|2 cos(x) + \|2 --R / --R +-+ --R c\|2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 496 --S 497 of 534 m0693:= a0693-r0693 --R --R --R (433) --R +-+ +-+ --R \|2 tan(x) \|2 sin(x) --R (- 2b - a)atan(----------) + (2b + a)atan(-----------) --R 2 2cos(x) + 2 --R + --R 2sin(x) --R (2b + a)atan(--------------------------------) --R +-+ 2 +-+ +-+ --R \|2 cos(x) + 2\|2 cos(x) + \|2 --R / --R +-+ --R c\|2 --R Type: Expression(Integer) --E 497 --S 498 of 534 d0693:= D(m0693,x) --R --R --R (434) --R 4 --R ((4b + 2a)cos(x) + 4b + 2a)sin(x) --R + --R 3 2 2 --R ((10b + 5a)cos(x) + (24b + 12a)cos(x) + (14b + 7a)cos(x))sin(x) --R + --R 6 5 4 --R (- 2b - a)cos(x) + (- 10b - 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b sin(x) - a --R (435) --------------- --R 2 --R c cos(x) - c --R Type: Expression(Integer) --E 499 --S 500 of 534 r0694:= -(-b*x+a*cot(x))/c --R --R --R - a cot(x) + b x --R (436) ---------------- --R c --R Type: Expression(Integer) --E 500 --S 501 of 534 a0694:= integrate(t0694,x) --R --R --R b x sin(x) - a cos(x) --R (437) --------------------- --R c sin(x) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 501 --S 502 of 534 m0694:= a0694-r0694 --R --R --R a cot(x)sin(x) - a cos(x) --R (438) ------------------------- --R c sin(x) --R Type: Expression(Integer) --E 502 --S 503 of 534 d0694:= D(m0694,x) --R --R --R 2 2 2 --R - a cot(x) sin(x) + a cos(x) --R (439) ------------------------------ --R 2 --R c sin(x) --R Type: Expression(Integer) --E 503 --S 504 of 534 t0695:= (a+b*sin(x)^2)/(c+d*cos(x)^2) --R --R --R 2 --R b sin(x) + a --R (440) ------------- --R 2 --R d cos(x) + c --R Type: Expression(Integer) --E 504 --S 505 of 534 r0695:= -b*x/d+(b*c+(a+b)*d)*atan(c^(1/2)*tan(x)/(c+d)^(1/2))/_ c^(1/2)/d/(c+d)^(1/2) --R --R --R +-+ --R tan(x)\|c +-+ +-----+ --R ((b + a)d + b c)atan(----------) - b x\|c \|d + c --R +-----+ --R \|d + c --R (441) -------------------------------------------------- --R +-+ +-----+ --R d\|c \|d + c --R Type: Expression(Integer) --E 505 --S 506 of 534 a0695:= integrate(t0695,x) --R --R --R (442) --R [ --R ((b + a)d + b c) --R * --R +----------+ --R 2 | 2 2 --R ((d + 2c)cos(x) - c)\|- c d - c + (- 2c d - 2c )cos(x)sin(x) --R log(---------------------------------------------------------------) --R 2 --R d cos(x) + c --R + --R +----------+ --R | 2 --R - 2b x\|- c d - c --R / --R +----------+ --R | 2 --R 2d\|- c d - c --R , --R --R +--------+ --R | 2 --R sin(x)\|c d + c --R ((b + a)d + b c)atan(-----------------) --R 2c cos(x) + 2c --R + --R ((d - c)cos(x) - 2c)sin(x) --R ((- b - a)d - b c)atan(----------------------------------) --R +--------+ --R 2 | 2 --R (cos(x) + 2cos(x) + 1)\|c d + c --R + --R +--------+ --R | 2 --R - b x\|c d + c --R / --R +--------+ --R | 2 --R d\|c d + c --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 506 --S 507 of 534 m0695a:= a0695.1-r0695 --R --R --R (443) --R +-+ +-----+ --R ((b + a)d + b c)\|c \|d + c --R * --R +----------+ --R 2 | 2 2 --R ((d + 2c)cos(x) - c)\|- c d - c + (- 2c d - 2c )cos(x)sin(x) --R log(---------------------------------------------------------------) --R 2 --R d cos(x) + c --R + --R +----------+ +-+ --R | 2 tan(x)\|c --R ((- 2b - 2a)d - 2b c)\|- c d - c atan(----------) --R +-----+ --R \|d + c --R / --R +----------+ --R | 2 +-+ +-----+ --R 2d\|- c d - c \|c \|d + c --R Type: Expression(Integer) --E 507 --S 508 of 534 d0695a:= D(m0695a,x) --R --R --R (444) --R 2 2 2 2 3 2 --R (((b + a)c d + b c d)cos(x) + (- b - a)c d - b c )sin(x) --R + --R 3 2 2 4 --R ((- b - a)d + (- 2b - a)c d - b c d)cos(x) --R + --R 2 3 2 2 3 --R ((- b - a)c d - b c )cos(x) + (b + a)c d + b c --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 3 2 2 2 2 --R ((b + a)d + (2b + a)c d + b c d)cos(x) + (- b - a)c d --R + --R 2 3 --R (- 2b - a)c d - b c --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2 2 4 2 2 3 2 --R ((- b - a)c d - b c d)cos(x) + ((b + a)c d - a c d - b c )cos(x) --R + --R 2 3 --R (b + a)c d + b c --R * --R +----------+ --R | 2 --R \|- c d - c --R + --R 3 2 2 3 3 2 --R ((2b + 2a)c d + (4b + 2a)c d + 2b c d)cos(x) sin(x)tan(x) --R + --R 3 2 2 3 3 --R ((2b + 2a)c d + (4b + 2a)c d + 2b c d)cos(x) --R + --R 3 2 2 3 --R ((- 2b - 2a)c d + (- 4b - 2a)c d - 2b c d)cos(x) --R * --R sin(x) --R / --R 3 2 2 4 3 2 3 2 --R ((c d + 2c d )cos(x) + 2c d cos(x) - c d)tan(x) --R + --R 4 3 2 2 4 2 2 3 2 2 2 3 --R (d + 3c d + 2c d )cos(x) + (2c d + 2c d)cos(x) - c d - c d --R * --R +----------+ --R | 2 --R \|- c d - c --R + --R 2 3 3 2 3 3 2 4 2 --R ((- 2c d - 2c d )cos(x) + (- 2c d - 2c d)cos(x))sin(x)tan(x) --R + --R 4 2 3 3 2 3 2 3 3 2 4 --R ((- 2c d - 4c d - 2c d )cos(x) + (- 2c d - 4c d - 2c d)cos(x))sin(x) --R Type: Expression(Integer) --E 508 --S 509 of 534 m0695b:= a0695.2-r0695 --R --R --R (445) --R +--------+ --R | 2 --R +-+ +-----+ sin(x)\|c d + c --R ((b + a)d + b c)\|c \|d + c atan(-----------------) --R 2c cos(x) + 2c --R + --R +--------+ +-+ --R | 2 tan(x)\|c --R ((- b - a)d - b c)\|c d + c atan(----------) --R +-----+ --R \|d + c --R + --R +-+ +-----+ ((d - c)cos(x) - 2c)sin(x) --R ((- b - a)d - b c)\|c \|d + c atan(----------------------------------) --R +--------+ --R 2 | 2 --R (cos(x) + 2cos(x) + 1)\|c d + c --R / --R +--------+ --R +-+ +-----+ | 2 --R d\|c \|d + c \|c d + c --R Type: Expression(Integer) --E 509 --S 510 of 534 d0695b:= D(m0695b,x) --R --R --R (446) --R 4 3 2 2 3 --R (- b - a)d + (b + 2a)c d + (- b - 3a)c d + (- b + 2a)c d --R + --R 4 --R 2b c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R ((4b + 4a)c d - 4a c d + (4b + 8a)c d + 8b c )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (b + a)c d + b c d + (7b + 7a)c d + 7b c --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 3 2 2 3 4 4 --R ((- 4b - 4a)c d - 4b c d + (4b + 4a)c d + 4b c )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R ((- 12b - 12a)c d + (2b + 14a)c d + (32b + 18a)c d + 18b c ) --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R ((- 11b - 11a)c d + (25b + 36a)c d + (59b + 23a)c d + 23b c ) --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R ((- 4b - 4a)c d + (22b + 26a)c d + (32b + 6a)c d + 6b c )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (- b - a)c d + (3b + 4a)c d + (b - 3a)c d - 3b c --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2 2 3 4 6 --R ((- 6b - 6a)c d + (- 4b + 2a)c d + 2b c )cos(x) --R + --R 2 2 3 4 5 --R ((- 30b - 30a)c d + (- 20b + 10a)c d + 10b c )cos(x) --R + --R 2 2 3 4 4 --R ((- 64b - 64a)c d + (- 48b + 16a)c d + 16b c )cos(x) --R + --R 2 2 3 4 3 --R ((- 76b - 76a)c d + (- 72b + 4a)c d + 4b c )cos(x) --R + --R 2 2 3 4 2 --R ((- 54b - 54a)c d + (- 68b - 14a)c d - 14b c )cos(x) --R + --R 2 2 3 4 --R ((- 22b - 22a)c d + (- 36b - 14a)c d - 14b c )cos(x) --R + --R 2 2 3 4 --R (- 4b - 4a)c d + (- 8b - 4a)c d - 4b c --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 3 2 2 3 4 2 --R ((- 2b - 2a)c d - 2b c d + (2b + 2a)c d + 2b c )cos(x) --R + --R 2 2 3 4 4 --R ((8b + 8a)c d + (16b + 8a)c d + 8b c )cos(x) + (b + a)d --R + --R 3 2 2 3 4 --R (6b + 5a)c d + (16b + 11a)c d + (18b + 7a)c d + 7b c --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 4 3 2 2 3 --R (b + a)d + (- 9b - 10a)c d + (- b + 9a)c d + (13b + 4a)c d --R + --R 4 --R 4b c --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R ((- 22b - 22a)c d + (38b + 60a)c d + (78b + 18a)c d + 18b c ) --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 4 3 2 2 --R (- b - a)d + (- 4b - 3a)c d + (114b + 117a)c d --R + --R 3 4 --R (140b + 23a)c d + 23b c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R ((14b + 14a)c d + (98b + 84a)c d + (90b + 6a)c d + 6b c )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (5b + 5a)c d + (23b + 18a)c d + (15b - 3a)c d - 3b c --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 3 2 2 3 4 6 --R ((- 2b - 2a)c d - 2b c d + (2b + 2a)c d + 2b c )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 5 --R ((- 6b - 6a)c d + (- 2b + 4a)c d + (14b + 10a)c d + 10b c )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 4 --R ((- 4b - 4a)c d + (8b + 12a)c d + (28b + 16a)c d + 16b c )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 3 --R ((4b + 4a)c d + (12b + 8a)c d + (12b + 4a)c d + 4b c )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 2 --R ((6b + 6a)c d + (- 2b - 8a)c d + (- 22b - 14a)c d - 14b c )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R ((2b + 2a)c d + (- 10b - 12a)c d + (- 26b - 14a)c d - 14b c )cos(x) --R + --R 2 2 3 4 --R (- 4b - 4a)c d + (- 8b - 4a)c d - 4b c --R / --R 4 2 3 3 2 4 2 2 3 4 --R (c d - c d - c d + c d)cos(x) + (- 4c d + 4c d)cos(x) --R + --R 3 2 4 --R 4c d + 4c d --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 2 3 3 2 4 4 2 3 3 2 4 3 --R (5c d - 6c d + 5c d)cos(x) + (12c d - 24c d + 28c d)cos(x) --R + --R 2 3 3 2 4 2 2 3 3 2 4 --R (10c d - 28c d + 58c d)cos(x) + (4c d - 8c d + 52c d)cos(x) --R + --R 2 3 3 2 4 --R c d + 2c d + 17c d --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 3 2 4 6 3 2 4 5 --R (4c d + 4c d)cos(x) + (24c d + 24c d)cos(x) --R + --R 3 2 4 4 3 2 4 3 --R (60c d + 60c d)cos(x) + (80c d + 80c d)cos(x) --R + --R 3 2 4 2 3 2 4 3 2 4 --R (60c d + 60c d)cos(x) + (24c d + 24c d)cos(x) + 4c d + 4c d --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 5 2 3 4 2 4 2 3 3 2 4 --R (d - 2c d + c d)cos(x) + (- 4c d - 4c d + 4c d + 4c d)cos(x) --R + --R 2 3 3 2 4 --R 4c d + 8c d + 4c d --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 4 2 3 3 2 4 4 --R (5c d - c d - c d + 5c d)cos(x) --R + --R 4 2 3 3 2 4 3 --R (12c d - 12c d + 4c d + 28c d)cos(x) --R + --R 4 2 3 3 2 4 2 --R (10c d - 18c d + 30c d + 58c d)cos(x) --R + --R 4 2 3 3 2 4 4 2 3 3 2 4 --R (4c d - 4c d + 44c d + 52c d)cos(x) + c d + 3c d + 19c d + 17c d --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2 3 3 2 4 6 2 3 3 2 4 5 --R (4c d + 8c d + 4c d)cos(x) + (24c d + 48c d + 24c d)cos(x) --R + --R 2 3 3 2 4 4 2 3 3 2 4 3 --R (60c d + 120c d + 60c d)cos(x) + (80c d + 160c d + 80c d)cos(x) --R + --R 2 3 3 2 4 2 2 3 3 2 4 --R (60c d + 120c d + 60c d)cos(x) + (24c d + 48c d + 24c d)cos(x) --R + --R 2 3 3 2 4 --R 4c d + 8c d + 4c d --R Type: Expression(Integer) --E 510 --S 511 of 534 t0696:= (-1+1/d^2*c^2+cos(x)^2)/(c+d*sin(x)) --R --R --R 2 2 2 2 --R d cos(x) - d + c --R (447) ------------------- --R 3 2 --R d sin(x) + c d --R Type: Expression(Integer) --E 511 --S 512 of 534 r0696:= (c*x+d*cos(x))/d^2 --R --R --R d cos(x) + c x --R (448) -------------- --R 2 --R d --R Type: Expression(Integer) --E 512 --S 513 of 534 a0696:= integrate(t0696,x) --R --R --R d cos(x) + c x --R (449) -------------- --R 2 --R d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 513 --S 514 of 534 m0696:= a0696-r0696 --R --R --R (450) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 514 --S 515 of 534 d0696:= D(m0696,x) --R --R --R (451) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 515 --S 516 of 534 t0697:= (a+b*cos(x)^2)/(c+d*sin(x)) --R --R --R 2 --R b cos(x) + a --R (452) ------------- --R d sin(x) + c --R Type: Expression(Integer) --E 516 --S 517 of 534 r0697:= b*c*x/d^2+2*(a*d^2-b*(c^2-d^2))*atan((d+c*tan(1/2*x))/_ (c^2-d^2)^(1/2))/d^2/(c^2-d^2)^(1/2)+b*cos(x)/d --R --R --R (453) --R x --R c tan(-) + d +---------+ --R 2 2 2 | 2 2 --R ((2b + 2a)d - 2b c )atan(------------) + (b d cos(x) + b c x)\|- d + c --R +---------+ --R | 2 2 --R \|- d + c --R -------------------------------------------------------------------------- --R +---------+ --R 2 | 2 2 --R d \|- d + c --R Type: Expression(Integer) --E 517 --S 518 of 534 a0697:= integrate(t0697,x) --R --R --R (454) --R [ --R 2 2 --R ((b + a)d - b c ) --R * --R log --R +-------+ --R 2 2 2 | 2 2 --R (c d sin(x) + (d - c )cos(x) + d )\|d - c --R + --R 2 3 3 2 3 2 --R (- c d + c )sin(x) + (- d + c d)cos(x) - d + c d --R / --R d sin(x) + c --R + --R +-------+ --R | 2 2 --R (b d cos(x) + b c x)\|d - c --R / --R +-------+ --R 2 | 2 2 --R d \|d - c --R , --R --R +---------+ --R | 2 2 --R 2 2 (c sin(x) + d cos(x) + d)\|- d + c --R ((- 2b - 2a)d + 2b c )atan(-------------------------------------) --R 2 2 2 2 --R (d - c )cos(x) + d - c --R + --R +---------+ --R | 2 2 --R (b d cos(x) + b c x)\|- d + c --R / --R +---------+ --R 2 | 2 2 --R d \|- d + c --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 518 --S 519 of 534 m0697a:= a0697.1-r0697 --R --R --R (455) --R +---------+ --R 2 2 | 2 2 --R ((b + a)d - b c )\|- d + c --R * --R log --R +-------+ --R 2 2 2 | 2 2 --R (c d sin(x) + (d - c )cos(x) + d )\|d - c --R + --R 2 3 3 2 3 2 --R (- c d + c )sin(x) + (- d + c d)cos(x) - d + c d --R / --R d sin(x) + c --R + --R x --R +-------+ c tan(-) + d --R 2 2 | 2 2 2 --R ((- 2b - 2a)d + 2b c )\|d - c atan(------------) --R +---------+ --R | 2 2 --R \|- d + c --R / --R +---------+ +-------+ --R 2 | 2 2 | 2 2 --R d \|- d + c \|d - c --R Type: Expression(Integer) --E 519 --S 520 of 534 d0697a:= D(m0697a,x) --R --R --R (456) --R 4 2 2 4 4 --R ((- b - a)d + (2b + a)c d - b c )cos(x) + (- b - a)d --R + --R 2 2 --R b c d --R * --R sin(x) --R + --R 3 3 2 3 3 --R ((b + a)c d - b c d)cos(x) + (- b - a)c d + b c d --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 4 2 2 2 3 3 --R ((2b + 2a)d - 2b c d )sin(x) + ((2b + 2a)c d - 2b c d)sin(x) --R + --R 4 2 2 2 --R ((2b + 2a)d - 2b c d )cos(x) --R + --R 4 2 2 4 --R ((2b + 2a)d + (- 4b - 2a)c d + 2b c )cos(x) --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R + --R 4 2 2 4 4 2 2 --R (((- b - a)d + (2b + a)c d - b c )cos(x) + (- b - a)d + b c d ) --R * --R sin(x) --R + --R 3 3 2 3 3 --R ((b + a)c d - b c d)cos(x) + (- b - a)c d + b c d --R * --R +-------+ --R | 2 2 --R \|d - c --R + --R 5 2 3 4 5 --R ((b + a)d + (- 2b - a)c d + b c d)cos(x) + (b + a)d --R + --R 2 3 4 --R (- 2b - a)c d + b c d --R * --R sin(x) --R + --R 4 3 2 5 2 4 --R ((- b - a)c d + (2b + a)c d - b c )cos(x) + (b + a)c d --R + --R 3 2 5 --R (- 2b - a)c d + b c --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 5 2 3 4 2 --R ((- 2b - 2a)d + (4b + 2a)c d - 2b c d)sin(x) --R + --R 4 3 2 5 --R ((- 2b - 2a)c d + (4b + 2a)c d - 2b c )sin(x) --R + --R 5 2 3 4 2 --R ((- 2b - 2a)d + (4b + 2a)c d - 2b c d)cos(x) --R + --R 5 2 3 4 --R ((- 2b - 2a)d + (4b + 2a)c d - 2b c d)cos(x) --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R + --R 5 2 3 4 5 --R ((b + a)d + (- 2b - a)c d + b c d)cos(x) + (b + a)d --R + --R 2 3 4 --R (- 2b - a)c d + b c d --R * --R sin(x) --R + --R 4 3 2 5 2 4 --R ((- b - a)c d + (2b + a)c d - b c )cos(x) + (b + a)c d --R + --R 3 2 5 --R (- 2b - a)c d + b c --R / --R 2 3 2 4 3 2 4 3 2 --R c d sin(x) + ((c d - c d )cos(x) + c d + c d )sin(x) --R + --R 2 3 4 2 3 --R (c d - c d)cos(x) + c d --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 4 2 5 2 3 5 2 3 --R 2c d sin(x) + ((2d - 2c d )cos(x) + 2d + 2c d )sin(x) --R + --R 4 3 2 4 --R (2c d - 2c d )cos(x) + 2c d --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 3 2 4 3 2 4 3 2 --R c d sin(x) + ((c d - c d )cos(x) + c d + c d )sin(x) --R + --R 2 3 4 2 3 --R (c d - c d)cos(x) + c d --R * --R +-------+ --R | 2 2 --R \|d - c --R + --R 2 4 4 2 2 5 3 3 5 5 --R (- c d + c d )sin(x) + ((- c d + c d )cos(x) - c d + c d)sin(x) --R + --R 2 4 4 2 2 4 4 2 --R (- c d + c d )cos(x) - c d + c d --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 5 3 3 2 --R (- 2c d + 2c d )sin(x) --R + --R 6 2 4 6 4 2 5 3 3 --R ((- 2d + 2c d )cos(x) - 2d + 2c d )sin(x) + (- 2c d + 2c d )cos(x) --R + --R 5 3 3 --R - 2c d + 2c d --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 4 4 2 2 5 3 3 5 5 --R (- c d + c d )sin(x) + ((- c d + c d )cos(x) - c d + c d)sin(x) --R + --R 2 4 4 2 2 4 4 2 --R (- c d + c d )cos(x) - c d + c d --R Type: Expression(Integer) --E 520 --S 521 of 534 m0697b:= a0697.2-r0697 --R --R --R (457) --R +---------+ --R | 2 2 --R 2 2 (c sin(x) + d cos(x) + d)\|- d + c --R ((- 2b - 2a)d + 2b c )atan(-------------------------------------) --R 2 2 2 2 --R (d - c )cos(x) + d - c --R + --R x --R c tan(-) + d --R 2 2 2 --R ((- 2b - 2a)d + 2b c )atan(------------) --R +---------+ --R | 2 2 --R \|- d + c --R / --R +---------+ --R 2 | 2 2 --R d \|- d + c --R Type: Expression(Integer) --E 521 --S 522 of 534 d0697b:= D(m0697b,x) --R --R --R (458) --R 2 3 2 --R ((b + a)c d - b c )sin(x) --R + --R 3 2 3 2 --R (((- 2b - 2a)d + 2b c d)cos(x) + (- 2b - 2a)d + 2b c d)sin(x) --R + --R 2 3 2 2 3 --R ((b + a)c d - b c )cos(x) + (- b - a)c d + b c --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 3 2 2 3 2 2 --R ((4b + 4a)d - 4b c d)sin(x) + ((4b + 4a)d - 4b c d)cos(x) --R + --R 3 2 --R ((4b + 4a)d - 4b c d)cos(x) --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 3 2 --R ((b + a)c d - b c )sin(x) --R + --R 3 2 3 2 --R (((- 2b - 2a)d + 2b c d)cos(x) + (- 2b - 2a)d + 2b c d)sin(x) --R + --R 2 3 2 2 3 --R ((b + a)c d - b c )cos(x) + (- b - a)c d + b c --R / --R 2 2 2 3 3 2 2 2 2 2 --R c d sin(x) + (2c d cos(x) + 2c d )sin(x) + c d cos(x) + 2c d cos(x) --R + --R 2 2 --R c d --R * --R x 2 --R tan(-) --R 2 --R + --R 3 2 4 4 3 2 3 --R 2c d sin(x) + (4d cos(x) + 4d )sin(x) + 2c d cos(x) + 4c d cos(x) --R + --R 3 --R 2c d --R * --R x --R tan(-) --R 2 --R + --R 2 2 2 3 3 2 2 2 2 2 --R c d sin(x) + (2c d cos(x) + 2c d )sin(x) + c d cos(x) + 2c d cos(x) --R + --R 2 2 --R c d --R Type: Expression(Integer) --E 522 --S 523 of 534 t0698:= (a+b*cos(x)^2)/(c+c*sin(x)^2) --R --R --R 2 --R b cos(x) + a --R (459) ------------- --R 2 --R c sin(x) + c --R Type: Expression(Integer) --E 523 --S 524 of 534 r0698:= -b*x/c+1/2*(a+2*b)*atan(2^(1/2)*tan(x))*2^(1/2)/c --R --R --R +-+ +-+ --R (2b + a)\|2 atan(\|2 tan(x)) - 2b x --R (460) ----------------------------------- --R 2c --R Type: Expression(Integer) --E 524 --S 525 of 534 a0698:= integrate(t0698,x) --R --R --R (461) --R +-+ --R \|2 sin(x) --R (2b + a)atan(-----------) --R 4cos(x) + 4 --R + --R (3cos(x) + 4)sin(x) +-+ --R (2b + a)atan(--------------------------------) - b x\|2 --R +-+ 2 +-+ +-+ --R \|2 cos(x) + 2\|2 cos(x) + \|2 --R / --R +-+ --R c\|2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 525 --S 526 of 534 m0698:= a0698-r0698 --R --R --R (462) --R +-+ --R +-+ \|2 sin(x) --R (- 2b - a)atan(\|2 tan(x)) + (2b + a)atan(-----------) --R 4cos(x) + 4 --R + --R (3cos(x) + 4)sin(x) --R (2b + a)atan(--------------------------------) --R +-+ 2 +-+ +-+ --R \|2 cos(x) + 2\|2 cos(x) + \|2 --R / --R +-+ --R c\|2 --R Type: Expression(Integer) --E 526 --S 527 of 534 d0698:= D(m0698,x) --R --R --R (463) --R 2 4 --R ((66b + 33a)cos(x) + (176b + 88a)cos(x) + 116b + 58a)sin(x) --R + --R 4 3 2 --R (48b + 24a)cos(x) + (128b + 64a)cos(x) + (36b + 18a)cos(x) --R + --R (- 128b - 64a)cos(x) - 84b - 42a --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 6 5 4 --R (80b + 40a)cos(x) + (400b + 200a)cos(x) + (768b + 384a)cos(x) --R + --R 3 2 --R (672b + 336a)cos(x) + (208b + 104a)cos(x) + (- 48b - 24a)cos(x) --R + --R - 32b - 16a --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 2 4 --R ((24b + 12a)cos(x) + (64b + 32a)cos(x) + 42b + 21a)sin(x) --R + --R 4 3 --R (- 50b - 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b x\|c \|d + c --R +-+ --R \|c --R (465) ------------------------------------------------------ --R +-+ +-----+ --R d\|c \|d + c --R Type: Expression(Integer) --E 529 --S 530 of 534 a0699:= integrate(t0699,x) --R --R --R (466) --R [ --R ((b + a)d + b c) --R * --R log --R +----------+ --R 2 | 2 --R ((- d - 2c)cos(x) + d + c)\|- c d - c --R + --R 2 --R (2c d + 2c )cos(x)sin(x) --R / --R 2 --R d cos(x) - d - c --R + --R +----------+ --R | 2 --R - 2b x\|- c d - c --R / --R +----------+ --R | 2 --R 2d\|- c d - c --R , --R --R +--------+ --R | 2 --R sin(x)\|c d + c --R ((b + a)d + b c)atan(-------------------------) --R (2d + 2c)cos(x) + 2d + 2c --R + --R +--------+ --R ((2d + c)cos(x) + 2d + 2c)sin(x) | 2 --R ((b + a)d + b c)atan(----------------------------------) - b x\|c d + c --R +--------+ --R 2 | 2 --R (cos(x) + 2cos(x) + 1)\|c d + c --R / --R +--------+ --R | 2 --R d\|c d + c --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 530 --S 531 of 534 m0699a:= a0699.1-r0699 --R --R --R (467) --R +-+ +-----+ --R ((b + a)d + b c)\|c \|d + c --R * --R +----------+ --R 2 | 2 2 --R ((- d - 2c)cos(x) + d + c)\|- c d - c + (2c d + 2c )cos(x)sin(x) --R log(-------------------------------------------------------------------) --R 2 --R d cos(x) - d - c --R + --R +----------+ +-----+ --R | 2 tan(x)\|d + c --R ((- 2b - 2a)d - 2b c)\|- c d - c atan(--------------) --R +-+ --R \|c --R / --R +----------+ --R | 2 +-+ +-----+ --R 2d\|- c d - c \|c \|d + c --R Type: Expression(Integer) --E 531 --S 532 of 534 d0699a:= D(m0699a,x) --R --R --R (468) --R 3 2 2 2 3 --R ((b + a)d + (2b + a)c d + b c d)cos(x) + (b + a)d --R + --R 2 2 3 --R (3b + 2a)c d + (3b + a)c d + b c --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2 2 4 --R ((- b - a)c d - b c d)cos(x) --R + --R 3 2 2 3 2 --R ((b + a)d + (3b + 2a)c d + (3b + a)c d + b c )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 --R (- b - a)d + (- 3b - 2a)c d + (- 3b - a)c d - b c --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 2 2 2 2 2 3 --R (((b + a)c d + b c d)cos(x) + (b + a)c d + (2b + a)c d + b c ) --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 3 2 2 4 --R ((- b - a)d + (- 2b - a)c d - b c d)cos(x) --R + --R 3 2 2 3 2 --R ((2b + 2a)d + (5b + 3a)c d + (4b + a)c d + b c )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 --R (- b - a)d + (- 3b - 2a)c d + (- 3b - a)c d - b c --R * --R +----------+ --R | 2 --R \|- c d - c --R + --R 3 2 2 3 3 2 --R ((2b + 2a)c d + (4b + 2a)c d + 2b c d)cos(x) sin(x)tan(x) --R + --R 3 2 2 3 3 --R ((2b + 2a)c d + (4b + 2a)c d + 2b c d)cos(x) --R + --R 3 2 2 3 --R ((- 2b - 2a)c d + (- 4b - 2a)c d - 2b c d)cos(x) --R * --R sin(x) --R / --R 4 3 2 2 4 --R (d + 3c d + 2c d )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 2 4 3 2 2 3 --R (- 2d - 6c d - 6c d - 2c d)cos(x) + d + 3c d + 3c d + c d --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 3 2 2 4 3 2 2 3 2 3 --R (c d + 2c d )cos(x) + (- 2c d - 4c d - 2c d)cos(x) + c d --R + --R 2 2 3 --R 2c d + c d --R * --R +----------+ --R | 2 --R \|- c d - c --R + --R 4 2 3 3 2 3 --R (- 2c d - 4c d - 2c d )cos(x) --R + --R 4 2 3 3 2 4 --R (2c d + 6c d + 6c d + 2c d)cos(x) --R * --R 2 --R sin(x)tan(x) --R + --R 2 3 3 2 3 2 3 3 2 4 --R ((- 2c d - 2c d )cos(x) + (2c d + 4c d + 2c d)cos(x))sin(x) --R Type: Expression(Integer) --E 532 --S 533 of 534 m0699b:= a0699.2-r0699 --R --R --R (469) --R +--------+ --R | 2 --R +-+ +-----+ sin(x)\|c d + c --R ((b + a)d + b c)\|c \|d + c atan(-------------------------) --R (2d + 2c)cos(x) + 2d + 2c --R + --R +--------+ +-----+ --R | 2 tan(x)\|d + c --R ((- b - a)d - b c)\|c d + c atan(--------------) --R +-+ --R \|c --R + --R +-+ +-----+ ((2d + c)cos(x) + 2d + 2c)sin(x) --R ((b + a)d + b c)\|c \|d + c atan(----------------------------------) --R +--------+ --R 2 | 2 --R (cos(x) + 2cos(x) + 1)\|c d + c --R / --R +--------+ --R +-+ +-----+ | 2 --R d\|c \|d + c \|c d + c --R Type: Expression(Integer) --E 533 --S 534 of 534 d0699b:= D(m0699b,x) --R --R --R (470) --R 4 3 2 2 --R (8b + 8a)d + (22b + 14a)c d + (23b + 9a)c d --R + --R 3 4 --R (11b + 2a)c d + 2b c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 4 3 2 2 --R (16b + 16a)d + (52b + 36a)c d + (64b + 28a)c d --R + --R 3 4 --R (36b + 8a)c d + 8b c --R * --R cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 --R (8b + 8a)d + (30b + 22a)c d + (43b + 21a)c d + (28b + 7a)c d --R + --R 4 --R 7b c --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 3 2 2 3 4 4 --R ((8b + 8a)c d + (20b + 12a)c d + (16b + 4a)c d + 4b c )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 --R (- 8b - 8a)d + (6b + 14a)c d + (54b + 40a)c d --R + --R 3 4 --R (58b + 18a)c d + 18b c --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 4 3 2 2 --R (- 24b - 24a)d + (- 38b - 14a)c d + (19b + 33a)c d --R + --R 3 4 --R (56b + 23a)c d + 23b c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 4 3 2 2 --R (- 24b - 24a)d + (- 62b - 38a)c d + (- 46b - 8a)c d --R + --R 3 4 --R (- 2b + 6a)c d + 6b c --R * --R cos(x) --R + --R 4 3 2 2 --R (- 8b - 8a)d + (- 26b - 18a)c d + (- 31b - 13a)c d --R + --R 3 4 --R (- 16b - 3a)c d - 3b c --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 4 3 2 2 3 --R (8b + 8a)d + (26b + 18a)c d + (30b + 12a)c d + (14b + 2a)c d --R + --R 4 --R 2b c --R * --R 6 --R cos(x) --R + --R 4 3 2 2 --R (40b + 40a)d + (130b + 90a)c d + (150b + 60a)c d --R + --R 3 4 --R (70b + 10a)c d + 10b c --R * --R 5 --R cos(x) --R + --R 4 3 2 2 --R (80b + 80a)d + (256b + 176a)c d + (288b + 112a)c d --R + --R 3 4 --R (128b + 16a)c d + 16b c --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 4 3 2 2 --R (80b + 80a)d + (244b + 164a)c d + (252b + 88a)c d --R + --R 3 4 --R (92b + 4a)c d + 4b c --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 4 3 2 2 --R (40b + 40a)d + (106b + 66a)c d + (78b + 12a)c d --R + --R 3 4 --R (- 2b - 14a)c d - 14b c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 4 3 2 2 --R (8b + 8a)d + (10b + 2a)c d + (- 18b - 20a)c d --R + --R 3 4 --R (- 34b - 14a)c d - 14b c --R * --R cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (- 4b - 4a)c d + (- 12b - 8a)c d + (- 12b - 4a)c d - 4b c --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 3 2 2 3 4 2 --R ((4b + 4a)c d + (10b + 6a)c d + (8b + 2a)c d + 2b c )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R ((8b + 8a)c d + (24b + 16a)c d + (24b + 8a)c d + 8b c )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (4b + 4a)c d + (14b + 10a)c d + (17b + 7a)c d + 7b c --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 4 3 2 2 --R (- 16b - 16a)d + (- 32b - 16a)c d + (- 13b + 3a)c d --R + --R 3 4 --R (7b + 4a)c d + 4b c --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 4 3 2 2 --R (- 64b - 64a)d + (- 152b - 88a)c d + (- 94b - 6a)c d --R + --R 3 4 --R (12b + 18a)c d + 18b c --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 4 3 2 2 --R (- 96b - 96a)d + (- 264b - 168a)c d + (- 216b - 48a)c d --R + --R 3 4 --R (- 25b + 23a)c d + 23b c --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 4 3 2 2 --R (- 64b - 64a)d + (- 200b - 136a)c d + (- 202b - 66a)c d --R + --R 3 4 --R (- 60b + 6a)c d + 6b c --R * --R cos(x) --R + --R 4 3 2 2 --R (- 16b - 16a)d + (- 56b - 40a)c d + (- 67b - 27a)c d --R + --R 3 4 --R (- 30b - 3a)c d - 3b c --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 3 2 2 3 4 6 --R ((4b + 4a)c d + (10b + 6a)c d + (8b + 2a)c d + 2b c )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 5 --R ((16b + 16a)c d + (42b + 26a)c d + (36b + 10a)c d + 10b c )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 4 --R ((20b + 20a)c d + (56b + 36a)c d + (52b + 16a)c d + 16b c )cos(x) --R + --R 2 2 3 4 3 --R ((4b + 4a)c d + (8b + 4a)c d + 4b c )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R ((- 20b - 20a)c d + (- 54b - 34a)c d + (- 48b - 14a)c d - 14b c ) --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R ((- 16b - 16a)c d + (- 46b - 30a)c d + (- 44b - 14a)c d - 14b c )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (- 4b - 4a)c d + (- 12b - 8a)c d + (- 12b - 4a)c d - 4b c --R / --R 4 2 3 3 2 4 2 --R (4c d + 8c d + 5c d + c d)cos(x) --R + --R 4 2 3 3 2 4 4 2 3 3 2 --R (8c d + 20c d + 16c d + 4c d)cos(x) + 4c d + 12c d + 12c d --R + --R 4 --R 4c d --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 4 --R (16d + 48c d + 53c d + 26c d + 5c d)cos(x) --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 3 --R (64d + 208c d + 252c d + 136c d + 28c d)cos(x) --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 2 --R (96d + 336c d + 442c d + 260c d + 58c d)cos(x) --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 5 --R (64d + 240c d + 340c d + 216c d + 52c d)cos(x) + 16d --R + --R 4 2 3 3 2 4 --R 64c d + 97c d + 66c d + 17c d --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 4 2 3 3 2 4 6 --R (4c d + 12c d + 12c d + 4c d)cos(x) --R + --R 4 2 3 3 2 4 5 --R (24c d + 72c d + 72c d + 24c d)cos(x) --R + --R 4 2 3 3 2 4 4 --R (60c d + 180c d + 180c d + 60c d)cos(x) --R + --R 4 2 3 3 2 4 3 --R (80c d + 240c d + 240c d + 80c d)cos(x) --R + --R 4 2 3 3 2 4 2 --R (60c d + 180c d + 180c d + 60c d)cos(x) --R + --R 4 2 3 3 2 4 4 2 3 3 2 --R (24c d + 72c d + 72c d + 24c d)cos(x) + 4c d + 12c d + 12c d --R + --R 4 --R 4c d --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 2 3 3 2 4 2 2 3 3 2 4 2 3 --R (4c d + 4c d + c d)cos(x) + (8c d + 12c d + 4c d)cos(x) + 4c d --R + --R 3 2 4 --R 8c d + 4c d --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 4 2 3 3 2 4 4 --R (16c d + 32c d + 21c d + 5c d)cos(x) --R + --R 4 2 3 3 2 4 3 --R (64c d + 144c d + 108c d + 28c d)cos(x) --R + --R 4 2 3 3 2 4 2 --R (96c d + 240c d + 202c d + 58c d)cos(x) --R + --R 4 2 3 3 2 4 4 2 3 3 2 --R (64c d + 176c d + 164c d + 52c d)cos(x) + 16c d + 48c d + 49c d --R + --R 4 --R 17c d --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2 3 3 2 4 6 2 3 3 2 4 5 --R (4c d + 8c d + 4c d)cos(x) + (24c d + 48c d + 24c d)cos(x) --R + --R 2 3 3 2 4 4 2 3 3 2 4 3 --R (60c d + 120c d + 60c d)cos(x) + (80c d + 160c d + 80c d)cos(x) --R + --R 2 3 3 2 4 2 2 3 3 2 4 --R (60c d + 120c d + 60c d)cos(x) + (24c d + 48c d + 24c d)cos(x) --R + --R 2 3 3 2 4 --R 4c d + 8c d + 4c d --R Type: Expression(Integer) --E 534 )spool \end{chunk} \eject \begin{thebibliography}{99} \bibitem{1} Albert D. Rich ``Rule-based Mathematics'' \verb|www.apmaths.uwo.ca/~arich| \end{thebibliography} \end{document}