\documentclass{article} \usepackage{axiom} \setlength{\textwidth}{400pt} \begin{document} \title{\$SPAD/src/input richtrig200-299.input} \author{Albert Rich and Timothy Daly} \maketitle \begin{abstract} \end{abstract} \eject \tableofcontents \eject \begin{chunk}{*} )set break resume )sys rm -f richtrig200-299.output )spool richtrig200-299.output )set message auto off )clear all --S 1 of 510 t0200:= x^2*cos(a+b*log(c*x^n))^2 --R --R --R 2 n 2 --R (1) x cos(b log(c x ) + a) --R Type: Expression(Integer) --E 1 --S 2 of 510 r0200:= 1/3/(9+4*b^2*n^2)*x^3*(2*b^2*n^2+9*cos(a+b*log(c*x^n))^2+_ 6*b*n*cos(a+b*log(c*x^n))*sin(a+b*log(c*x^n))) --R --R --R (2) --R 3 n n --R 6b n x cos(b log(c x ) + a)sin(b log(c x ) + a) --R + --R 3 n 2 2 2 3 --R 9x cos(b log(c x ) + a) + 2b n x --R / --R 2 2 --R 12b n + 27 --R Type: Expression(Integer) --E 2 --S 3 of 510 a0200:= integrate(t0200,x) --R --R --R (3) --R 3 --R 6b n x cos(b n log(x) + b log(c) + a)sin(b n log(x) + b log(c) + a) --R + --R 3 2 2 2 3 --R 9x cos(b n log(x) + b log(c) + a) + 2b n x --R / --R 2 2 --R 12b n + 27 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 3 --S 4 of 510 m0200:= a0200-r0200 --R --R --R (4) --R 3 n n --R - 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18b n )x x cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R * --R 2 --R sin(b n log(x) + b log(c) + a) --R + --R 4 4 2 2 2 n 3 --R (b n + 12b n + 27)x x cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R + --R 4 4 2 2 2 n --R (2b n + 18b n )x x cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R / --R 4 4 2 2 n --R (3b n + 30b n + 27)x --R Type: Expression(Integer) --E 30 --S 31 of 510 t0206:= cos(a+b*log(c*x^n))^3/x^2 --R --R --R n 3 --R cos(b log(c x ) + a) --R (31) --------------------- --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 31 --S 32 of 510 r0206:= -1/(1+b^2*n^2)/(1+9*b^2*n^2)/x*(6*b^2*n^2*cos(a+b*log(c*x^n))+_ cos(a+b*log(c*x^n))^3+cos(a+b*log(c*x^n))^3*b^2*n^2-_ 6*b^3*n^3*sin(a+b*log(c*x^n))-3*b*n*cos(a+b*log(c*x^n))^2*_ sin(a+b*log(c*x^n))-3*b^3*n^3*cos(a+b*log(c*x^n))^2*_ sin(a+b*log(c*x^n))) --R --R --R (32) --R 3 3 n 2 3 3 n --R ((3b n + 3b n)cos(b log(c x ) + a) + 6b n )sin(b log(c x ) + a) --R + --R 2 2 n 3 2 2 n --R (- b n - 1)cos(b log(c x ) + a) - 6b n cos(b log(c x ) + a) --R / --R 4 4 2 2 --R (9b n + 10b n + 1)x --R Type: Expression(Integer) --E 32 --S 33 of 510 a0206:= integrate(t0206,x) --R --R --R (33) --R 3 3 2 3 3 --R ((3b n + 3b n)cos(b n log(x) + b log(c) + a) + 6b n ) --R * --R sin(b n log(x) + b log(c) + a) --R + --R 2 2 3 --R (- b n - 1)cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R + --R 2 2 --R - 6b n cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R / --R 4 4 2 2 --R (9b n + 10b n + 1)x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 33 --S 34 of 510 m0206:= a0206-r0206 --R --R --R (34) --R 3 3 n 2 3 3 n --R ((- 3b n - 3b n)cos(b log(c x ) + a) - 6b n )sin(b log(c x ) + a) --R + --R 2 2 n 3 2 2 n --R (b n + 1)cos(b log(c x ) + a) + 6b n cos(b log(c x ) + a) --R + --R 3 3 2 3 3 --R ((3b n + 3b n)cos(b n log(x) + b log(c) + a) + 6b n ) --R * --R sin(b n log(x) + b log(c) + a) --R + --R 2 2 3 --R (- b n - 1)cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R + --R 2 2 --R - 6b n cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R / --R 4 4 2 2 --R (9b n + 10b n + 1)x --R Type: Expression(Integer) --E 34 --S 35 of 510 d0206:= D(m0206,x) --R --R --R (35) --R 4 4 2 2 n - 1 n n 2 --R (6b n + 6b n )x x cos(b log(c x ) + a)sin(b log(c x ) + a) --R + --R 3 3 n 3 3 n - 1 n 2 --R ((3b n + 3b n)x + (- 3b n - 3b n)x x )cos(b log(c x ) + a) --R + --R 3 3 n 3 3 n - 1 --R 6b n x - 6b n x x --R * --R n --R sin(b log(c x ) + a) --R + --R 2 2 n 4 4 2 2 n - 1 n 3 --R ((- b n - 1)x + (- 3b n - 3b n )x x )cos(b log(c x ) + a) --R + --R 2 2 n 4 4 n - 1 n --R (- 6b n x - 6b n x x )cos(b log(c x ) + a) --R + --R 4 4 2 2 n --R (- 6b n - 6b n )x cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R * --R 2 --R sin(b n log(x) + b log(c) + a) --R + --R 4 4 2 2 n 3 --R (3b n + 4b n + 1)x cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R + --R 4 4 2 2 n --R (6b n + 6b n )x cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R / --R 4 4 2 2 2 n --R (9b n + 10b n + 1)x x --R Type: Expression(Integer) --E 35 --S 36 of 510 t0207:= x^m*cos(a+b*log(c*x^n))^3 --R --R --R m n 3 --R (36) x cos(b log(c x ) + a) --R Type: Expression(Integer) --E 36 --S 37 of 510 r0207:= 6*b^2*(1+m)*n^2*x^(1+m)*cos(a+b*log(c*x^n))/((1+m)^2+_ b^2*n^2)/((1+m)^2+9*b^2*n^2)+(1+m)*x^(1+m)*_ cos(a+b*log(c*x^n))^3/((1+m)^2+9*b^2*n^2)+_ 6*b^3*n^3*x^(1+m)*sin(a+b*log(c*x^n))/((1+m)^2+b^2*n^2)/((1+m)^2+_ 9*b^2*n^2)+3*b*n*x^(1+m)*cos(a+b*log(c*x^n))^2*_ sin(a+b*log(c*x^n))/((1+m)^2+9*b^2*n^2) --R --R --R (37) --R 3 3 2 m + 1 n 2 --R (3b n + (3b m + 6b m + 3b)n)x cos(b log(c x ) + a) --R + --R 3 3 m + 1 --R 6b n x --R * --R n --R sin(b log(c x ) + a) --R + --R 2 2 2 3 2 m + 1 n 3 --R ((b m + b )n + m + 3m + 3m + 1)x cos(b log(c x ) + a) --R + --R 2 2 2 m + 1 n --R (6b m + 6b )n x cos(b log(c x ) + a) --R / --R 4 4 2 2 2 2 2 4 3 2 --R 9b n + (10b m + 20b m + 10b )n + m + 4m + 6m + 4m + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 37 --S 38 of 510 a0207:= integrate(t0207,x) --R --R --R (38) --R 3 3 2 2 --R (3b n + (3b m + 6b m + 3b)n)x cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R + --R 3 3 --R 6b n x --R * --R m log(x) --R %e sin(b n log(x) + b log(c) + a) --R + --R 2 2 2 3 2 3 --R ((b m + b )n + m + 3m + 3m + 1)x cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R + --R 2 2 2 --R (6b m + 6b )n x cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R * --R m log(x) --R %e --R / --R 4 4 2 2 2 2 2 4 3 2 --R 9b n + (10b m + 20b m + 10b )n + m + 4m + 6m + 4m + 1 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 38 --S 39 of 510 m0207:= a0207-r0207 --R --R --R (39) --R 3 3 2 m + 1 n 2 --R (- 3b n + (- 3b m - 6b m - 3b)n)x cos(b log(c x ) + a) --R + --R 3 3 m + 1 --R - 6b n x --R * --R n --R sin(b log(c x ) + a) --R + --R 2 2 2 3 2 m + 1 n 3 --R ((- b m - b )n - m - 3m - 3m - 1)x cos(b log(c x ) + a) --R + --R 2 2 2 m + 1 n --R (- 6b m - 6b )n x cos(b log(c x ) + a) --R + --R 3 3 2 2 --R (3b n + (3b m + 6b m + 3b)n)x cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R + --R 3 3 --R 6b n x --R * --R m log(x) --R %e sin(b n log(x) + b log(c) + a) --R + --R 2 2 2 3 2 3 --R ((b m + b )n + m + 3m + 3m + 1)x cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R + --R 2 2 2 --R (6b m + 6b )n x cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R * --R m log(x) --R %e --R / --R 4 4 2 2 2 2 2 4 3 2 --R 9b n + (10b m + 20b m + 10b )n + m + 4m + 6m + 4m + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 39 --S 40 of 510 d0207:= D(m0207,x) --R --R --R (40) --R 4 4 2 2 2 2 2 m + 1 n - 1 n --R (6b n + (6b m + 12b m + 6b )n )x x cos(b log(c x ) + a) --R * --R n 2 --R sin(b log(c x ) + a) --R + --R 3 3 3 3 2 m n --R ((- 3b m - 3b )n + (- 3b m - 9b m - 9b m - 3b)n)x x --R + --R 3 3 3 3 2 m + 1 n - 1 --R ((3b m + 3b )n + (3b m + 9b m + 9b m + 3b)n)x x --R * --R n 2 --R cos(b log(c x ) + a) --R + --R 3 3 3 m n 3 3 3 m + 1 n - 1 --R (- 6b m - 6b )n x x + (6b m + 6b )n x x --R * --R n --R sin(b log(c x ) + a) --R + --R 2 2 2 2 2 4 3 2 m n --R ((- b m - 2b m - b )n - m - 4m - 6m - 4m - 1)x x --R + --R 4 4 2 2 2 2 2 m + 1 n - 1 --R (- 3b n + (- 3b m - 6b m - 3b )n )x x --R * --R n 3 --R cos(b log(c x ) + a) --R + --R 2 2 2 2 2 m n 4 4 m + 1 n - 1 n --R ((- 6b m - 12b m - 6b )n x x - 6b n x x )cos(b log(c x ) + a) --R + --R 4 4 2 2 2 2 2 n --R (- 6b n + (- 6b m - 12b m - 6b )n )x cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R * --R m log(x) 2 --R %e sin(b n log(x) + b log(c) + a) --R + --R 4 4 2 2 2 2 2 4 3 2 n --R (3b n + (4b m + 8b m + 4b )n + m + 4m + 6m + 4m + 1)x --R * --R 3 --R cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R + --R 4 4 2 2 2 2 2 n --R (6b n + (6b m + 12b m + 6b )n )x cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R * --R m log(x) --R %e --R / --R 4 4 2 2 2 2 2 4 3 2 n --R (9b n + (10b m + 20b m + 10b )n + m + 4m + 6m + 4m + 1)x --R Type: Expression(Integer) --E 40 --S 41 of 510 t0208:= tan(a+b*x) --R --R --R (41) tan(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 41 --S 42 of 510 r0208:= -log(cos(a+b*x))/b --R --R --R log(cos(b x + a)) --R (42) - ----------------- --R b --R Type: Expression(Integer) --E 42 --S 43 of 510 a0208:= integrate(t0208,x) --R --R --R 2 --R log(tan(b x + a) + 1) --R (43) ---------------------- --R 2b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 43 --S 44 of 510 m0208:= a0208-r0208 --R --R --R 2 --R log(tan(b x + a) + 1) + 2log(cos(b x + a)) --R (44) ------------------------------------------- --R 2b --R Type: Expression(Integer) --E 44 --S 45 of 510 d0208:= D(m0208,x) --R --R --R cos(b x + a)tan(b x + a) - sin(b x + a) --R (45) --------------------------------------- --R cos(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 45 --S 46 of 510 t0209:= tan(a+b*x)^2 --R --R --R 2 --R (46) tan(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 46 --S 47 of 510 r0209:= -x+tan(a+b*x)/b --R --R --R tan(b x + a) - b x --R (47) ------------------ --R b --R Type: Expression(Integer) --E 47 --S 48 of 510 a0209:= integrate(t0209,x) --R --R --R tan(b x + a) - b x --R (48) ------------------ --R b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 48 --S 49 of 510 m0209:= a0209-r0209 --R --R --R (49) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 49 --S 50 of 510 d0209:= D(m0209,x) --R --R --R (50) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 50 --S 51 of 510 t0210:= x*tan(a+b*x) --R --R --R (51) x tan(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 51 --S 52 of 510 r0210:= -1/2*(-%i*x^2*b^2+2*x*log(1+exp(2*%i*(a+b*x)))*b-_ %i*polylog(2,-exp(2*%i*(a+b*x))))/b^2 --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Complex(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 52 --S 53 of 510 a0210:= integrate(t0210,x) --R --R --R x --R ++ --R (52) | %H tan(%H b + a)d%H --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 53 --S 54 of 510 m0210:= a0210-r0210 --R --R --R x --R ++ --R (53) | %H tan(%H b + a)d%H - r0210 --R ++ --R Type: Expression(Integer) --E 54 --S 55 of 510 d0210:= D(m0210,x) --R --R --R (54) x tan(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 55 --S 56 of 510 t0211:= x*tan(a+b*x)^3 --R --R --R 3 --R (55) x tan(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 56 --S 57 of 510 r0211:= -1/2*%i*x^2+x*log(1+exp(1)^(2*%i*a+2*%i*b*x))/b-_ 1/2*%i*polylog(2,-exp(1)^(2*%i*a+2*%i*b*x))/b^2+_ 1/2*x*sec(a+b*x)^2/b-1/2*tan(a+b*x)/b^2 --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Complex(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 57 --S 58 of 510 a0211:= integrate(t0211,x) --R --R --R x --R ++ 3 --R (56) | %H tan(%H b + a) d%H --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 58 --S 59 of 510 m0211:= a0211-r0211 --R --R --R x --R ++ 3 --R (57) | %H tan(%H b + a) d%H - r0211 --R ++ --R Type: Expression(Integer) --E 59 --S 60 of 510 d0211:= D(m0211,x) --R --R --R 3 --R (58) x tan(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 60 --S 61 of 510 t0212:= x^2*tan(a+b*x) --R --R --R 2 --R (59) x tan(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 61 --S 62 of 510 r0212:= -1/6*(-2*%i*x^3*b^3+6*x^2*log(1+exp(2*%i*(a+b*x)))*b^2-_ 6*%i*x*polylog(2,-exp(2*%i*(a+b*x)))*b+_ 3*polylog(3,-exp(2*%i*(a+b*x))))/b^3 --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Complex(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 62 --S 63 of 510 a0212:= integrate(t0212,x) --R --R --R x --R ++ 2 --R (60) | %H tan(%H b + a)d%H --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 63 --S 64 of 510 m0212:= a0212-r0212 --R --R --R x --R ++ 2 --R (61) | %H tan(%H b + a)d%H - 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a cos(x))tan(x) --R + --R a cos(x)cot(x)tan(x) --R * --R log(cos(x)) --R + --R 2 --R - a cot(x)sin(x)tan(x) --R / --R +---------+ --R | 2 --R cos(x)\|a tan(x) --R Type: Expression(Integer) --E 95 --S 96 of 510 t0219:= (a*tan(x)^3)^(1/2) --R --R --R +---------+ --R | 3 --R (88) \|a tan(x) --R Type: Expression(Integer) --E 96 --S 97 of 510 r0219:= -1/4*(2*2^(1/2)*atan(-1+2^(1/2)*tan(x)^(1/2))+_ 2*2^(1/2)*atan(1+2^(1/2)*tan(x)^(1/2))-_ log(1-2^(1/2)*tan(x)^(1/2)+tan(x))*2^(1/2)+_ log(1+2^(1/2)*tan(x)^(1/2)+tan(x))*2^(1/2)-8*tan(x)^(1/2))*_ (a*tan(x)^3)^(1/2)/tan(x)^(3/2) --R --R --R (89) --R +---------+ --R +-+ | 3 +-+ +------+ --R - \|2 \|a tan(x) log(\|2 \|tan(x) + tan(x) + 1) --R + --R +---------+ --R +-+ | 3 +-+ +------+ --R \|2 \|a tan(x) log(- \|2 \|tan(x) + tan(x) + 1) --R + --R +---------+ --R +-+ | 3 +-+ +------+ --R - 2\|2 \|a tan(x) atan(\|2 \|tan(x) + 1) --R + --R +---------+ +---------+ --R +-+ | 3 +-+ +------+ +------+ | 3 --R - 2\|2 \|a tan(x) atan(\|2 \|tan(x) - 1) + 8\|tan(x) \|a tan(x) --R / --R +------+ --R 4tan(x)\|tan(x) --R Type: Expression(Integer) --E 97 --S 98 of 510 a0219:= integrate(t0219,x) --R --R --R >> System error: --R Cannot take first of an empty list --R --R Continuing to read the file... --R --E 98 --S 99 of 510 m0219:= a0219-r0219 --R --R --R (90) --R +---------+ --R +-+ | 3 +-+ +------+ --R \|2 \|a tan(x) log(\|2 \|tan(x) + tan(x) + 1) --R + --R +---------+ --R +-+ | 3 +-+ +------+ --R - \|2 \|a tan(x) log(- \|2 \|tan(x) + tan(x) + 1) --R + --R +---------+ --R +-+ | 3 +-+ +------+ --R 2\|2 \|a tan(x) atan(\|2 \|tan(x) + 1) --R + --R +---------+ +---------+ --R +-+ | 3 +-+ +------+ +------+ | 3 --R 2\|2 \|a tan(x) atan(\|2 \|tan(x) - 1) - 8\|tan(x) \|a tan(x) --R + --R +------+ --R 4a0219 tan(x)\|tan(x) --R / --R +------+ --R 4tan(x)\|tan(x) --R Type: Expression(Integer) --E 99 --S 100 of 510 d0219:= D(m0219,x) --R --R --R 3 --R a tan(x) --R (91) - ------------ --R +---------+ --R | 3 --R \|a tan(x) --R Type: Expression(Integer) --E 100 --S 101 of 510 t0220:= (a*tan(x)^3)^(3/2) --R --R --R +---------+ --R 3 | 3 --R (92) a tan(x) \|a tan(x) --R Type: Expression(Integer) --E 101 --S 102 of 510 r0220:= 1/84*a*(a*tan(x)^3)^(1/2)*(42*2^(1/2)*atan(-1+2^(1/2)*tan(x)^(1/2))+_ 42*2^(1/2)*atan(1+2^(1/2)*tan(x)^(1/2))+21*log(1-2^(1/2)*_ tan(x)^(1/2)+tan(x))*2^(1/2)-21*log(1+2^(1/2)*tan(x)^(1/2)+_ tan(x))*2^(1/2)-56*tan(x)^(3/2)+24*tan(x)^(7/2))/tan(x)^(3/2) --R --R --R (93) --R +---------+ --R +-+ | 3 +-+ +------+ --R - 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4480a \|2 cos(x) - 12768a \|2 cos(x) --R + --R 2 +-+ 4 2 +-+ 2 2 +-+ --R 14686a \|2 cos(x) - 2506a \|2 cos(x) - 42a \|2 --R * --R +-+ --R \|a --R / --R +-+ 9 +-+ 7 +-+ 5 --R (10752\|2 cos(x) - 10752\|2 cos(x) - 2352\|2 cos(x) )sin(x) --R + --R +-+ 8 +-+ 6 +-+ 4 --R 9408\|2 cos(x) - 9408\|2 cos(x) - 147\|2 cos(x) --R * --R +--------+ --R +-+ |a sin(x) --R \|a |-------- --R \| cos(x) --R + --R 9 7 5 3 --R (- 10752a cos(x) + 4032a cos(x) + 7728a cos(x) + 21a cos(x) )sin(x) --R + --R 10 8 6 4 --R 10752a cos(x) - 28224a cos(x) + 16464a cos(x) + 1029a cos(x) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 103 --S 104 of 510 m0220:= a0220-r0220 --R --R --R (95) --R 9 7 5 --R (21504a cos(x) - 21504a cos(x) - 4704a cos(x) )sin(x) --R + --R 8 6 4 --R 18816a cos(x) - 18816a cos(x) - 294a cos(x) --R * --R +--------+ --R +-+ |a sin(x) --R \|a |-------- --R \| cos(x) --R + --R 2 +-+ 9 2 +-+ 7 2 +-+ 5 --R - 10752a \|2 cos(x) + 4032a \|2 cos(x) + 7728a \|2 cos(x) --R + --R 2 +-+ 3 --R 21a \|2 cos(x) --R * --R sin(x) --R + --R 2 +-+ 10 2 +-+ 8 2 +-+ 6 --R 10752a \|2 cos(x) - 28224a \|2 cos(x) + 16464a \|2 cos(x) --R + --R 2 +-+ 4 --R 1029a \|2 cos(x) --R * --R +---------+ --R | 3 +-+ +------+ --R \|a tan(x) log(\|2 \|tan(x) + tan(x) + 1) --R + --R 9 7 5 --R (- 21504a cos(x) + 21504a cos(x) + 4704a cos(x) )sin(x) --R + --R 8 6 4 --R - 18816a cos(x) + 18816a cos(x) + 294a cos(x) --R * --R +--------+ --R +-+ |a sin(x) --R \|a |-------- --R \| cos(x) --R + --R 2 +-+ 9 2 +-+ 7 2 +-+ 5 --R 10752a \|2 cos(x) - 4032a \|2 cos(x) - 7728a \|2 cos(x) --R + --R 2 +-+ 3 --R - 21a \|2 cos(x) --R * --R sin(x) --R + --R 2 +-+ 10 2 +-+ 8 2 +-+ 6 --R - 10752a \|2 cos(x) + 28224a \|2 cos(x) - 16464a \|2 cos(x) --R + --R 2 +-+ 4 --R - 1029a \|2 cos(x) --R * --R +---------+ --R | 3 +-+ +------+ --R \|a tan(x) log(- \|2 \|tan(x) + tan(x) + 1) --R + --R 9 7 5 --R (- 43008a cos(x) + 43008a cos(x) + 9408a cos(x) )sin(x) --R + --R 8 6 4 --R - 37632a cos(x) + 37632a cos(x) + 588a cos(x) --R * --R +--------+ --R +-+ |a sin(x) --R \|a |-------- --R \| cos(x) --R + --R 2 +-+ 9 2 +-+ 7 2 +-+ 5 --R 21504a \|2 cos(x) - 8064a \|2 cos(x) - 15456a \|2 cos(x) --R + --R 2 +-+ 3 --R - 42a \|2 cos(x) --R * --R sin(x) --R + --R 2 +-+ 10 2 +-+ 8 2 +-+ 6 --R - 21504a \|2 cos(x) + 56448a \|2 cos(x) - 32928a \|2 cos(x) --R + --R 2 +-+ 4 --R - 2058a \|2 cos(x) --R * --R +---------+ --R | 3 +-+ +------+ --R \|a tan(x) atan(\|2 \|tan(x) + 1) --R + --R 9 7 5 --R (- 43008a cos(x) + 43008a cos(x) + 9408a cos(x) )sin(x) --R + --R 8 6 4 --R - 37632a cos(x) + 37632a cos(x) + 588a cos(x) --R * --R +--------+ --R +-+ |a sin(x) --R \|a |-------- --R \| cos(x) --R + --R 2 +-+ 9 2 +-+ 7 2 +-+ 5 --R 21504a \|2 cos(x) - 8064a \|2 cos(x) - 15456a \|2 cos(x) --R + --R 2 +-+ 3 --R - 42a \|2 cos(x) --R * --R sin(x) --R + --R 2 +-+ 10 2 +-+ 8 2 +-+ 6 --R - 21504a \|2 cos(x) + 56448a \|2 cos(x) - 32928a \|2 cos(x) --R + --R 2 +-+ 4 --R - 2058a \|2 cos(x) --R * --R +---------+ --R | 3 +-+ +------+ --R \|a tan(x) atan(\|2 \|tan(x) - 1) --R + --R +-+ 9 +-+ 7 --R - 12288a\|2 cos(x) + 12288a\|2 cos(x) --R + --R +-+ 5 --R 2688a\|2 cos(x) --R * --R sin(x) --R + --R +-+ 8 +-+ 6 +-+ 4 --R - 10752a\|2 cos(x) + 10752a\|2 cos(x) + 168a\|2 cos(x) --R * --R 3 --R tan(x) --R + --R +-+ 9 +-+ 7 +-+ 5 --R (28672a\|2 cos(x) - 28672a\|2 cos(x) - 6272a\|2 cos(x) ) --R * --R sin(x) --R + --R +-+ 8 +-+ 6 +-+ 4 --R 25088a\|2 cos(x) - 25088a\|2 cos(x) - 392a\|2 cos(x) --R * --R tan(x) --R * --R +--------+ --R +-+ |a sin(x) --R \|a |-------- --R \| cos(x) --R + --R 2 9 2 7 2 5 2 3 --R (12288a cos(x) - 4608a cos(x) - 8832a cos(x) - 24a cos(x) ) --R * --R sin(x) --R + --R 2 10 2 8 2 6 2 4 --R - 12288a cos(x) + 32256a cos(x) - 18816a cos(x) - 1176a cos(x) --R * --R 3 --R tan(x) --R + --R 2 9 2 7 2 5 --R - 28672a cos(x) + 10752a cos(x) + 20608a cos(x) --R + --R 2 3 --R 56a cos(x) --R * --R sin(x) --R + --R 2 10 2 8 2 6 2 4 --R 28672a cos(x) - 75264a cos(x) + 43904a cos(x) + 2744a cos(x) --R * --R tan(x) --R * --R +---------+ --R +------+ | 3 --R \|tan(x) \|a tan(x) --R + --R 2 7 2 5 2 3 --R 78848a cos(x) - 103936a cos(x) + 14896a cos(x) --R + --R 2 --R 1176a cos(x) --R * --R sin(x) --R + --R 2 10 2 8 2 6 --R - 40960a cos(x) + 104448a cos(x) - 38656a cos(x) --R + --R 2 4 2 2 2 --R - 34144a cos(x) + 8728a cos(x) + 24a --R * --R +--------+ --R |a sin(x) --R tan(x) |-------- --R \| cos(x) --R + --R 2 +-+ 9 2 +-+ 7 2 +-+ 5 --R 20480a \|2 cos(x) - 86528a \|2 cos(x) + 71296a \|2 cos(x) --R + --R 2 +-+ 3 2 +-+ --R - 600a \|2 cos(x) - 2688a \|2 cos(x) --R * --R sin(x) --R + --R 2 +-+ 10 2 +-+ 8 2 +-+ 6 --R 20480a \|2 cos(x) - 17920a \|2 cos(x) - 51072a \|2 cos(x) --R + --R 2 +-+ 4 2 +-+ 2 2 +-+ --R 58744a \|2 cos(x) - 10024a \|2 cos(x) - 168a \|2 --R * --R +-+ --R tan(x)\|a --R * --R +------+ --R \|tan(x) --R / --R +-+ 9 +-+ 7 +-+ 5 --R (43008\|2 cos(x) - 43008\|2 cos(x) - 9408\|2 cos(x) )sin(x) --R + --R +-+ 8 +-+ 6 +-+ 4 --R 37632\|2 cos(x) - 37632\|2 cos(x) - 588\|2 cos(x) --R * --R +--------+ --R +-+ |a sin(x) --R tan(x)\|a |-------- --R \| cos(x) --R + --R 9 7 5 --R - 43008a cos(x) + 16128a cos(x) + 30912a cos(x) --R + --R 3 --R 84a cos(x) --R * --R sin(x) --R + --R 10 8 6 4 --R 43008a cos(x) - 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139740160a cos(x) + 11812864a cos(x) --R + --R 2 4 2 2 2 --R 8758232a cos(x) + 131694a cos(x) + 21a --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 2 17 2 15 2 13 --R - 5242880a cos(x) + 9961472a cos(x) - 147456a cos(x) --R + --R 2 11 2 9 2 7 --R - 43655168a cos(x) + 90682880a cos(x) - 67244800a cos(x) --R + --R 2 5 2 3 2 --R 15080492a cos(x) + 557620a cos(x) + 3381a cos(x) --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2 18 2 16 2 14 --R - 10485760a cos(x) + 39845888a cos(x) - 60325888a cos(x) --R + --R 2 12 2 10 2 8 --R 46333952a cos(x) - 19031040a cos(x) + 4035584a cos(x) --R + --R 2 6 2 4 2 2 --R - 382760a cos(x) + 10006a cos(x) - 3a cos(x) --R * --R sin(x) --R + --R 2 19 2 17 2 15 --R - 2621440a cos(x) + 11272192a cos(x) - 19734528a cos(x) --R + --R 2 13 2 11 2 9 --R 18042880a cos(x) - 9184512a cos(x) + 2564992a cos(x) --R + --R 2 7 2 5 2 3 --R - 358890a cos(x) + 19453a cos(x) - 147a cos(x) --R * --R +---------+ --R | 3 --R \|a tan(x) --R + --R 2 16 2 14 2 12 --R - 11010048a cos(x) + 22020096a cos(x) - 6193152a cos(x) --R + --R 2 10 2 8 --R - 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b - a b --R / --R 5 2 3 4 4 3 2 5 --R (b + 2a b + a b)tan(x) + a b + 2a b + a --R Type: Expression(Integer) --E 142 --S 143 of 510 a0228:= integrate(t0228,x) --R --R --R (133) --R 2 2 2 --R (- a b tan(x) - a b)log(tan(x) + 1) --R + --R 2 2 3 2 --R (2a b tan(x) + 2a b)log(b tan(x) + a) + (- b + a b)x tan(x) --R + --R 2 3 3 2 --R (- a b + a )x - b - a b --R / --R 5 2 3 4 4 3 2 5 --R (b + 2a b + a b)tan(x) + a b + 2a b + a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 143 --S 144 of 510 m0228:= a0228-r0228 --R --R --R (134) --R 2 --R - a b log(tan(x) + 1) + 2a b log(b tan(x) + a) --R + --R - 2a b log(b sin(x) + a cos(x)) --R / --R 4 2 2 4 --R b + 2a b + a --R Type: Expression(Integer) --E 144 --S 145 of 510 d0228:= D(m0228,x) --R --R --R (135) --R - 2a b cos(x)tan(x) + 2a b sin(x) --R / --R 4 2 2 3 3 3 3 --R ((b + a b )sin(x) + (a b + a b)cos(x))tan(x) + (a b + a b)sin(x) --R + --R 2 2 4 --R (a b + a )cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 145 --S 146 of 510 t0229:= 1/(a+b*tan(x))^3 --R --R --R 1 --R (136) ------------------------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R b tan(x) + 3a b tan(x) + 3a b tan(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 146 --S 147 of 510 r0229:= a*(a^2-3*b^2)*x/(a^2+b^2)^3+b*(3*a^2-b^2)*log(a*cos(x)+b*sin(x))/_ (a^2+b^2)^3-1/2*b/(a^2+b^2)/(a+b*tan(x))^2-_ 2*a*b/(a^2+b^2)^2/(a+b*tan(x)) --R --R --R (137) --R 5 2 3 2 4 3 2 2 3 4 --R ((- 2b + 6a b )tan(x) + (- 4a b + 12a b )tan(x) - 2a b + 6a b) --R * --R log(b sin(x) + a cos(x)) --R + --R 4 3 2 2 2 3 4 4 3 2 --R (- 6a b + 2a b )x tan(x) + ((- 12a b + 4a b)x - 4a b - 4a b )tan(x) --R + --R 3 2 5 5 2 3 4 --R (- 6a b + 2a )x - b - 6a b - 5a b --R / --R 8 2 6 4 4 6 2 2 --R (2b + 6a b + 6a b + 2a b )tan(x) --R + --R 7 3 5 5 3 7 2 6 4 4 6 2 8 --R (4a b + 12a b + 12a b + 4a b)tan(x) + 2a b + 6a b + 6a b + 2a --R Type: Expression(Integer) --E 147 --S 148 of 510 a0229:= integrate(t0229,x) --R --R --R (138) --R 5 2 3 2 4 3 2 2 3 4 --R ((b - 3a b )tan(x) + (2a b - 6a b )tan(x) + a b - 3a b) --R * --R 2 --R log(tan(x) + 1) --R + --R 5 2 3 2 4 3 2 2 3 4 --R ((- 2b + 6a b )tan(x) + (- 4a b + 12a b )tan(x) - 2a b + 6a b) --R * --R log(b tan(x) + a) --R + --R 4 3 2 2 2 3 4 4 3 2 --R (- 6a b + 2a b )x tan(x) + ((- 12a b + 4a b)x - 4a b - 4a b )tan(x) --R + --R 3 2 5 5 2 3 4 --R (- 6a b + 2a )x - b - 6a b - 5a b --R / --R 8 2 6 4 4 6 2 2 --R (2b + 6a b + 6a b + 2a b )tan(x) --R + --R 7 3 5 5 3 7 2 6 4 4 6 2 8 --R (4a b + 12a b + 12a b + 4a b)tan(x) + 2a b + 6a b + 6a b + 2a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 148 --S 149 of 510 m0229:= a0229-r0229 --R --R --R (139) --R 3 2 2 3 2 --R (b - 3a b)log(tan(x) + 1) + (- 2b + 6a b)log(b tan(x) + a) --R + --R 3 2 --R (2b - 6a b)log(b sin(x) + a cos(x)) --R / --R 6 2 4 4 2 6 --R 2b + 6a b + 6a b + 2a --R Type: Expression(Integer) --E 149 --S 150 of 510 d0229:= D(m0229,x) --R --R --R (140) --R 3 2 3 2 --R (b - 3a b)cos(x)tan(x) + (- b + 3a b)sin(x) --R / --R 6 2 4 4 2 5 3 3 5 --R ((b + 2a b + a b )sin(x) + (a b + 2a b + a b)cos(x))tan(x) --R + --R 5 3 3 5 2 4 4 2 6 --R (a b + 2a b + a b)sin(x) + (a b + 2a b + a )cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 150 --S 151 of 510 t0230:= (a+b*tan(x))^(1/2) --R --R --R +------------+ --R (141) \|b tan(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 151 --S 152 of 510 r0230:= b*((a-(-b^2)^(1/2))^(1/2)*atanh((a+b*tan(x))^(1/2)/_ (a-(-b^2)^(1/2))^(1/2))-(a+(-b^2)^(1/2))^(1/2)*_ atanh((a+b*tan(x))^(1/2)/(a+(-b^2)^(1/2))^(1/2)))/(-b^2)^(1/2) --R --R --R (142) --R +-------------+ --R | +----+ +------------+ --R | | 2 \|b tan(x) + a --R b\|- \|- b + a atanh(----------------) --R +-------------+ --R | +----+ --R | | 2 --R \|- \|- b + a --R + --R +-----------+ --R | +----+ +------------+ --R | | 2 \|b tan(x) + a --R - b\|\|- b + a atanh(---------------) --R +-----------+ --R | +----+ --R | | 2 --R \|\|- b + a --R / --R +----+ --R | 2 --R \|- b --R Type: Expression(Integer) --E 152 --S 153 of 510 a0230:= integrate(t0230,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R ker2trigs: cannot convert kernel to gaussian function --R --R Continuing to read the file... --R --E 153 --S 154 of 510 m0230:= a0230-r0230 --R --R --R (143) --R +-------------+ --R | +----+ +------------+ --R | | 2 \|b tan(x) + a --R - b\|- \|- b + a atanh(----------------) --R +-------------+ --R | +----+ --R | | 2 --R \|- \|- b + a --R + --R +-----------+ --R | +----+ +------------+ +----+ --R | | 2 \|b tan(x) + a | 2 --R b\|\|- b + a atanh(---------------) + a0230\|- b --R +-----------+ --R | +----+ --R | | 2 --R \|\|- b + a --R / --R +----+ --R | 2 --R \|- b --R Type: Expression(Integer) --E 154 --S 155 of 510 d0230:= D(m0230,x) --R --R --R - b tan(x) - a --R (144) --------------- --R +------------+ --R \|b tan(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 155 --S 156 of 510 t0231:= 1/(a+b*tan(x))^(1/2) --R --R --R 1 --R (145) --------------- --R +------------+ --R \|b tan(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 156 --S 157 of 510 r0231:= b*atanh((a+b*tan(x))^(1/2)/(a-(-b^2)^(1/2))^(1/2))/(-b^2)^(1/2)/_ (a-(-b^2)^(1/2))^(1/2)-b*atanh((a+b*tan(x))^(1/2)/_ (a+(-b^2)^(1/2))^(1/2))/(-b^2)^(1/2)/(a+(-b^2)^(1/2))^(1/2) --R --R --R (146) --R +-----------+ --R | +----+ +------------+ --R | | 2 \|b tan(x) + a --R b\|\|- b + a atanh(----------------) --R +-------------+ --R | +----+ --R | | 2 --R \|- \|- b + a --R + --R +-------------+ --R | +----+ +------------+ --R | | 2 \|b tan(x) + a --R - b\|- \|- b + a atanh(---------------) --R +-----------+ --R | +----+ --R | | 2 --R \|\|- b + a --R / --R +-------------+ +-----------+ --R +----+ | +----+ | +----+ --R | 2 | | 2 | | 2 --R \|- b \|- \|- b + a \|\|- b + a --R Type: Expression(Integer) --E 157 --S 158 of 510 a0231:= integrate(t0231,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R ker2trigs: cannot convert kernel to gaussian function --R --R Continuing to read the file... --R --E 158 --S 159 of 510 m0231:= a0231-r0231 --R --R --R (147) --R +-----------+ --R | +----+ +------------+ --R | | 2 \|b tan(x) + a --R - b\|\|- b + a atanh(----------------) --R +-------------+ --R | +----+ --R | | 2 --R \|- \|- b + a --R + --R +-------------+ --R | +----+ +------------+ --R | | 2 \|b tan(x) + a --R b\|- \|- b + a atanh(---------------) --R +-----------+ --R | +----+ --R | | 2 --R \|\|- b + a --R + --R +-------------+ +-----------+ --R +----+ | +----+ | +----+ --R | 2 | | 2 | | 2 --R a0231\|- b \|- \|- b + a \|\|- b + a --R / --R +-------------+ +-----------+ --R +----+ | +----+ | +----+ --R | 2 | | 2 | | 2 --R \|- b \|- \|- b + a \|\|- b + a --R Type: Expression(Integer) --E 159 --S 160 of 510 d0231:= D(m0231,x) --R --R --R 1 --R (148) - --------------- --R +------------+ --R \|b tan(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 160 --S 161 of 510 t0232:= (a+b*tan(x)^2)^(1/2) --R --R --R +-------------+ --R | 2 --R (149) \|b tan(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 161 --S 162 of 510 r0232:= (a-b)^(1/2)*atan((a-b)^(1/2)*tan(x)/(a+b*tan(x)^2)^(1/2))+_ b^(1/2)*atanh(cot(x)*(a+b*tan(x)^2)^(1/2)/b^(1/2)) --R --R --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R +-+ cot(x)\|b tan(x) + a +-------+ tan(x)\|- b + a --R (150) \|b atanh(----------------------) + \|- b + a atan(----------------) --R +-+ +-------------+ --R \|b | 2 --R \|b tan(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 162 --S 163 of 510 a0232:= integrate(t0232,x) --R --R --R (151) --R [ --R (b - a) --R * --R log --R 3 +-----+ --R ((8b - 8a)cos(x) + (- 8b + 4a)cos(x))sin(x)\|b - a --R * --R +--------------------+ --R | 2 --R |(- b + a)cos(x) + b --R |-------------------- --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 2 2 4 2 2 2 2 --R (8b - 16a b + 8a )cos(x) + (- 16b + 24a b - 8a )cos(x) + 8b --R + --R 2 --R - 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480a b + 188a b - 14a )cos(x) - 64b + 64a b --R + --R 2 --R - 12a b --R * --R +-----+ +-+ --R \|b - a \|b --R + --R 4 3 2 2 3 4 10 --R (- 128b + 512a b - 768a b + 512a b - 128a )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 8 --R (512b - 1792a b + 2304a b - 1280a b + 256a )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 6 --R (- 832b + 2496a b - 2656a b + 1152a b - 160a )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 4 --R (704b - 1760a b + 1472a b - 448a b + 32a )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 2 4 --R (- 320b + 640a b - 388a b + 68a b - a )cos(x) + 64b --R + --R 3 2 2 3 --R - 96a b + 36a b - 2a b --R / --R 3 2 2 3 9 --R (128b - 384a b + 384a b - 128a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 7 --R (- 384b + 960a b - 768a b + 192a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 5 --R (384b - 768a b + 464a b - 80a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 3 --R (- 128b + 192a b - 80a b + 8a )cos(x) --R * --R +--------------------+ --R | 2 --R +-----+ |(- b + a)cos(x) + b --R sin(x)\|b - a |-------------------- --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 10 --R (128b - 512a b + 768a b - 512a b + 128a )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 8 --R (- 512b + 1792a b - 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a) --R * --R log --R 3 +-----+ --R ((8b - 8a)cos(x) + (- 8b + 4a)cos(x))sin(x)\|b - a --R * --R +--------------------+ --R | 2 --R |(- b + a)cos(x) + b --R |-------------------- --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 2 2 4 2 2 2 2 --R (8b - 16a b + 8a )cos(x) + (- 16b + 24a b - 8a )cos(x) + 8b --R + --R 2 --R - 8a b + a --R + --R +-----+ +-+ --R 2\|b - a \|b --R * --R log --R 3 2 2 3 7 --R (- 128b + 384a b - 384a b + 128a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 5 --R (320b - 800a b + 640a b - 160a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 3 --R (- 256b + 512a b - 304a b + 48a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 --R (64b - 96a b + 36a b - 2a )cos(x) --R * --R +-+ --R sin(x)\|b --R + --R 3 2 2 3 9 --R (- 128b + 384a b - 384a b + 128a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 7 --R (384b - 960a b + 768a b - 192a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 5 --R (- 448b + 896a b - 528a b + 80a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 3 --R (256b - 384a b + 144a b - 8a )cos(x) --R + --R 3 2 2 --R (- 64b + 64a b - 12a b)cos(x) --R * --R +-----+ --R sin(x)\|b - a --R * --R +--------------------+ --R | 2 --R |(- b + a)cos(x) + b --R |-------------------- --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 3 2 2 3 8 --R (- 128b + 384a b - 384a b + 128a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (448b - 1120a b + 896a b - 224a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (- 576b + 1152a b - 688a b + 112a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 2 3 2 --R (320b - 480a b + 188a b - 14a )cos(x) - 64b + 64a b --R + --R 2 --R - 12a b --R * --R +-----+ +-+ --R \|b - a \|b --R + --R 4 3 2 2 3 4 10 --R (- 128b + 512a b - 768a b + 512a b - 128a )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 8 --R (512b - 1792a b + 2304a b - 1280a b + 256a )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 6 --R (- 832b + 2496a b - 2656a b + 1152a b - 160a )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 4 --R (704b - 1760a b + 1472a b - 448a b + 32a )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 2 4 --R (- 320b + 640a b - 388a b + 68a b - a )cos(x) + 64b --R + --R 3 2 2 3 --R - 96a b + 36a b - 2a b --R / --R 3 2 2 3 9 --R (128b - 384a b + 384a b - 128a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 7 --R (- 384b + 960a b - 768a b + 192a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 5 --R (384b - 768a b + 464a b - 80a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 3 --R (- 128b + 192a b - 80a b + 8a )cos(x) --R * --R +--------------------+ --R | 2 --R +-----+ |(- b + a)cos(x) + b --R sin(x)\|b - a |-------------------- --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 10 --R (128b - 512a b + 768a b - 512a b + 128a )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 8 --R (- 512b + 1792a b - 2304a b + 1280a b - 256a )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 6 --R (768b - 2304a b + 2464a b - 1088a b + 160a )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 4 --R (- 512b + 1280a b - 1088a b + 352a b - 32a )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 2 --R (128b - 256a b + 160a b - 32a b + a )cos(x) --R + --R +-------------+ --R | 2 --R +-----+ +-+ cot(x)\|b tan(x) + a --R - 4\|b - a \|b atanh(----------------------) --R +-+ --R \|b --R + --R +-------+ --R +-------+ +-----+ tan(x)\|- b + a --R - 4\|- b + a \|b - a atan(----------------) --R +-------------+ --R | 2 --R \|b tan(x) + a --R / --R +-----+ --R 4\|b - a --R Type: Expression(Integer) --E 164 --S 165 of 510 --d0232a:= D(m0232a,x) --E 165 --S 166 of 510 m0232b:= a0232.2-r0232 --R --R --R (153) --R (b - a) --R * --R log --R 3 +-----+ --R ((8b - 8a)cos(x) + (- 8b + 4a)cos(x))sin(x)\|b - a --R * --R +--------------------+ --R | 2 --R |(- b + a)cos(x) + b --R |-------------------- --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 2 2 4 2 2 2 2 --R (8b - 16a b + 8a )cos(x) + (- 16b + 24a b - 8a )cos(x) + 8b --R + --R 2 --R - 8a b + a --R + --R +-------------+ --R | 2 --R +-----+ +-+ cot(x)\|b tan(x) + a --R - 4\|b - a \|b atanh(----------------------) --R +-+ --R \|b --R + --R - --R +---+ +-----+ --R 4\|- b \|b - a --R * --R atan --R +--------------------+ --R | 2 --R +---+ |(- b + a)cos(x) + b 2 +---+ +-----+ --R cos(x)sin(x)\|- b |-------------------- + cos(x) \|- b \|b - a --R | 2 --R \| cos(x) --R ----------------------------------------------------------------- --R b --R + --R +-------+ --R +-------+ +-----+ tan(x)\|- b + a --R - 4\|- b + a \|b - a atan(----------------) --R +-------------+ --R | 2 --R \|b tan(x) + a --R / --R +-----+ --R 4\|b - a --R Type: Expression(Integer) --E 166 --S 167 of 510 d0232b:= D(m0232b,x) --R --R --R (154) --R 4 3 2 2 3 4 --R (- 6b + 18a b - 18a b + 6a b)cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 2 --R (6b - 13a b + 8a b - a b)cos(x) --R * --R 2 4 --R cot(x) sin(x) --R + --R 4 3 2 2 3 6 --R (24b - 72a b + 72a b - 24a b)cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 --R (- 44b + 98a b - 64a b + 10a b)cos(x) --R + --R 4 3 2 2 2 --R (20b - 30a b + 10a b )cos(x) --R * --R 2 2 --R cot(x) sin(x) --R + --R 4 3 2 2 3 8 --R (- 2b + 6a b - 6a b + 2a b)cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 6 --R (10b - 21a b + 12a b - a b)cos(x) --R + --R 4 3 2 2 4 4 3 2 --R (- 14b + 20a b - 6a b )cos(x) + (6b - 5a b )cos(x) --R * --R 2 --R cot(x) --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 3 2 2 3 4 4 --R (- 6a b + 18a b - 18a b + 6a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 2 --R (6a b - 13a b + 8a b - a )cos(x) --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 --R (6b - 18a b + 18a b - 6a b)cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 2 --R (- 6b + 13a b - 8a b + a b)cos(x) --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 3 2 2 3 4 6 --R (24a b - 72a b + 72a b - 24a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 4 --R (- 44a b + 98a b - 64a b + 10a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 2 --R (20a b - 30a b + 10a b)cos(x) --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 4 3 2 2 3 6 --R (- 24b + 72a b - 72a b + 24a b)cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 --R (44b - 98a b + 64a b - 10a b)cos(x) --R + --R 4 3 2 2 2 --R (- 20b + 30a b - 10a b )cos(x) --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 3 2 2 3 4 8 --R (- 2a b + 6a b - 6a b + 2a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 6 --R (10a b - 21a b + 12a b - a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 3 2 2 2 --R (- 14a b + 20a b - 6a b)cos(x) + (6a b - 5a b )cos(x) --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 4 3 2 2 3 8 --R (2b - 6a b + 6a b - 2a b)cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 6 --R (- 10b + 21a b - 12a b + a b)cos(x) --R + --R 4 3 2 2 4 4 3 2 --R (14b - 20a b + 6a b )cos(x) + (- 6b + 5a b )cos(x) --R * --R +--------------------+ --R | 2 --R |(- b + a)cos(x) + b --R |-------------------- --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 5 --R (- 20b + 60a b - 60a b + 20a b)cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 3 --R (36b - 78a b + 48a b - 6a b)cos(x) --R + --R 4 3 2 2 --R (- 16b + 24a b - 8a b )cos(x) --R * --R 2 3 --R cot(x) sin(x) --R + --R 4 3 2 2 3 7 --R (12b - 36a b + 36a b - 12a b)cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 5 --R (- 40b + 86a b - 52a b + 6a b)cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 --R (44b - 58a b + 14a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 --R (- 16b + 8a b + 2a b )cos(x) --R * --R 2 --R cot(x) sin(x) --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 3 2 2 3 4 5 --R (- 20a b + 60a b - 60a b + 20a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 3 --R (36a b - 78a b + 48a b - 6a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 --R (- 16a b + 24a b - 8a b)cos(x) --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 4 3 2 2 3 5 --R (20b - 60a b + 60a b - 20a b)cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 3 --R (- 36b + 78a b - 48a b + 6a b)cos(x) --R + --R 4 3 2 2 --R (16b - 24a b + 8a b )cos(x) --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 3 2 2 3 4 7 --R (12a b - 36a b + 36a b - 12a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 5 --R (- 40a b + 86a b - 52a b + 6a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 3 --R (44a b - 58a b + 14a b)cos(x) --R + --R 3 2 2 3 --R (- 16a b + 8a b + 2a b)cos(x) --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 4 3 2 2 3 7 --R (- 12b + 36a b - 36a b + 12a b)cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 5 --R (40b - 86a b + 52a b - 6a b)cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 --R (- 44b + 58a b - 14a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 --R (16b - 8a b - 2a b )cos(x) --R * --R sin(x) --R * --R +-----+ --R \|b - a --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|b tan(x) + a --R + --R 4 3 2 2 5 --R (8b - 16a b + 8a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 3 --R (- 16b + 20a b - 4a b )cos(x) + (8b - 4a b )cos(x) --R * --R 3 --R cot(x)sin(x) --R + --R 4 3 2 2 7 --R (- 24b + 48a b - 24a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 5 --R (40b - 60a b + 20a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 3 --R (- 8b + 8a b - 2a b )cos(x) + (- 8b + 4a b )cos(x) --R * --R cot(x)sin(x) --R * --R 3 --R tan(x) --R + --R 3 2 2 3 5 --R (- 8a b + 16a b - 8a b)cos(x) --R + --R 3 2 2 3 3 3 2 2 --R (16a b - 20a b + 4a b)cos(x) + (- 8a b + 4a b )cos(x) --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 4 3 2 2 5 --R (- 8b + 16a b - 8a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 3 --R (16b - 20a b + 4a b )cos(x) + (- 8b + 4a b )cos(x) --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 3 2 2 3 7 --R (24a b - 48a b + 24a b)cos(x) --R + --R 3 2 2 3 5 --R (- 40a b + 60a b - 20a b)cos(x) --R + --R 3 2 2 3 3 3 2 2 --R (8a b - 8a b + 2a b)cos(x) + (8a b - 4a b )cos(x) --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 4 3 2 2 7 --R (24b - 48a b + 24a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 5 --R (- 40b + 60a b - 20a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 3 --R (8b - 8a b + 2a b )cos(x) + (8b - 4a b )cos(x) --R * --R sin(x) --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 4 3 2 2 5 --R (8b - 16a b + 8a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 3 --R (- 16b + 20a b - 4a b )cos(x) + (8b - 4a b )cos(x) --R * --R 3 --R cot(x)sin(x) --R + --R 4 3 2 2 7 --R (- 24b + 48a b - 24a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 5 --R (40b - 60a b + 20a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 3 --R (- 8b + 8a b - 2a b )cos(x) + (- 8b + 4a b )cos(x) --R * --R cot(x)sin(x) --R * --R tan(x) --R + --R 2 2 3 4 5 --R (- 8a b + 16a b - 8a )cos(x) --R + --R 2 2 3 4 3 2 2 3 --R (16a b - 20a b + 4a )cos(x) + (- 8a b + 4a b)cos(x) --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 4 3 2 2 5 4 3 2 2 3 --R (- 8b + 16a b - 8a b )cos(x) + (16b - 20a b + 4a b )cos(x) --R + --R 4 3 --R (- 8b + 4a b )cos(x) --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 2 2 3 4 7 --R (24a b - 48a b + 24a )cos(x) --R + --R 2 2 3 4 5 --R (- 40a b + 60a b - 20a )cos(x) --R + --R 2 2 3 4 3 2 2 3 --R (8a b - 8a b + 2a )cos(x) + (8a b - 4a b)cos(x) --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 4 3 2 2 7 --R (24b - 48a b + 24a b )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 5 4 3 2 2 3 --R (- 40b + 60a b - 20a b )cos(x) + (8b - 8a b + 2a b )cos(x) --R + --R 4 3 --R (8b - 4a b )cos(x) --R * --R sin(x) --R * --R +--------------------+ --R | 2 --R +-----+ |(- b + a)cos(x) + b --R \|b - a |-------------------- --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 5 4 2 3 3 2 6 --R (24b - 72a b + 72a b - 24a b )cos(x) --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 --R (- 56b + 128a b - 88a b + 16a b )cos(x) --R + --R 5 4 2 3 3 2 2 5 4 2 3 --R (40b - 64a b + 25a b - a b )cos(x) - 8b + 8a b - a b --R * --R 2 --R cot(x)sin(x) --R + --R 5 4 2 3 3 2 8 --R (- 8b + 24a b - 24a b + 8a b )cos(x) --R + --R 5 4 2 3 3 2 6 2 3 3 2 4 --R (16b - 40a b + 32a b - 8a b )cos(x) + (- a b + a b )cos(x) --R + --R 5 4 2 3 2 5 4 2 3 --R (- 16b + 24a b - 8a b )cos(x) + 8b - 8a b + a b --R * --R cot(x) --R * --R 3 --R tan(x) --R + --R 4 2 3 3 2 4 6 --R (- 24a b + 72a b - 72a b + 24a b)cos(x) --R + --R 4 2 3 3 2 4 4 --R (56a b - 128a b + 88a b - 16a b)cos(x) --R + --R 4 2 3 3 2 4 2 4 2 3 --R (- 40a b + 64a b - 25a b + a b)cos(x) + 8a b - 8a b --R + --R 3 2 --R a b --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 5 4 2 3 3 2 6 --R (- 24b + 72a b - 72a b + 24a b )cos(x) --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 --R (56b - 128a b + 88a b - 16a b )cos(x) --R + --R 5 4 2 3 3 2 2 5 4 2 3 --R (- 40b + 64a b - 25a b + a b )cos(x) + 8b - 8a b + a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 4 2 3 3 2 4 8 --R (8a b - 24a b + 24a b - 8a b)cos(x) --R + --R 4 2 3 3 2 4 6 3 2 4 4 --R (- 16a b + 40a b - 32a b + 8a b)cos(x) + (a b - a b)cos(x) --R + --R 4 2 3 3 2 2 4 2 3 3 2 --R (16a b - 24a b + 8a b )cos(x) - 8a b + 8a b - a b --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 5 4 2 3 3 2 8 --R (8b - 24a b + 24a b - 8a b )cos(x) --R + --R 5 4 2 3 3 2 6 2 3 3 2 4 --R (- 16b + 40a b - 32a b + 8a b )cos(x) + (a b - a b )cos(x) --R + --R 5 4 2 3 2 5 4 2 3 --R (16b - 24a b + 8a b )cos(x) - 8b + 8a b - a b --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 5 4 2 3 3 2 6 --R (24b - 72a b + 72a b - 24a b )cos(x) --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 --R (- 56b + 128a b - 88a b + 16a b )cos(x) --R + --R 5 4 2 3 3 2 2 5 4 2 3 --R (40b - 64a b + 25a b - a b )cos(x) - 8b + 8a b - a b --R * --R 2 --R cot(x)sin(x) --R + --R 5 4 2 3 3 2 8 --R (- 8b + 24a b - 24a b + 8a b )cos(x) --R + --R 5 4 2 3 3 2 6 2 3 3 2 4 --R (16b - 40a b + 32a b - 8a b )cos(x) + (- a b + a b )cos(x) --R + --R 5 4 2 3 2 5 4 2 3 --R (- 16b + 24a b - 8a b )cos(x) + 8b - 8a b + a b --R * --R cot(x) --R * --R tan(x) --R + --R 2 3 3 2 4 5 6 --R (- 24a b + 72a b - 72a b + 24a )cos(x) --R + --R 2 3 3 2 4 5 4 --R (56a b - 128a b + 88a b - 16a )cos(x) --R + --R 2 3 3 2 4 5 2 2 3 3 2 4 --R (- 40a b + 64a b - 25a b + a )cos(x) + 8a b - 8a b + a b --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 5 4 2 3 3 2 6 --R (- 24b + 72a b - 72a b + 24a b )cos(x) --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 --R (56b - 128a b + 88a b - 16a b )cos(x) --R + --R 5 4 2 3 3 2 2 5 4 2 3 --R (- 40b + 64a b - 25a b + a b )cos(x) + 8b - 8a b + a b --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2 3 3 2 4 5 8 --R (8a b - 24a b + 24a b - 8a )cos(x) --R + --R 2 3 3 2 4 5 6 4 5 4 --R (- 16a b + 40a b - 32a b + 8a )cos(x) + (a b - a )cos(x) --R + --R 2 3 3 2 4 2 2 3 3 2 4 --R (16a b - 24a b + 8a b)cos(x) - 8a b + 8a b - a b --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 5 4 2 3 3 2 8 --R (8b - 24a b + 24a b - 8a b )cos(x) --R + --R 5 4 2 3 3 2 6 2 3 3 2 4 --R (- 16b + 40a b - 32a b + 8a b )cos(x) + (a b - a b )cos(x) --R + --R 5 4 2 3 2 5 4 2 3 --R (16b - 24a b + 8a b )cos(x) - 8b + 8a b - a b --R / --R 3 2 2 5 --R (8b - 16a b + 8a b)cos(x) --R + --R 3 2 2 3 3 2 --R (- 16b + 20a b - 4a b)cos(x) + (8b - 4a b )cos(x) --R * --R 2 3 --R cot(x) sin(x) --R + --R 3 2 2 7 --R (- 24b + 48a b - 24a b)cos(x) --R + --R 3 2 2 5 --R (40b - 60a b + 20a b)cos(x) --R + --R 3 2 2 3 3 2 --R (- 8b + 8a b - 2a b)cos(x) + (- 8b + 4a b )cos(x) --R * --R 2 --R cot(x) sin(x) --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 2 2 3 5 --R (8a b - 16a b + 8a )cos(x) --R + --R 2 2 3 3 2 2 --R (- 16a b + 20a b - 4a )cos(x) + (8a b - 4a b)cos(x) --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 3 2 2 5 3 2 2 3 --R (- 8b + 16a b - 8a b)cos(x) + (16b - 20a b + 4a b)cos(x) --R + --R 3 2 --R (- 8b + 4a b )cos(x) --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 2 2 3 7 --R (- 24a b + 48a b - 24a )cos(x) --R + --R 2 2 3 5 --R (40a b - 60a b + 20a )cos(x) --R + --R 2 2 3 3 2 2 --R (- 8a b + 8a b - 2a )cos(x) + (- 8a b + 4a b)cos(x) --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 3 2 2 7 --R (24b - 48a b + 24a b)cos(x) --R + --R 3 2 2 5 3 2 2 3 --R (- 40b + 60a b - 20a b)cos(x) + (8b - 8a b + 2a b)cos(x) --R + --R 3 2 --R (8b - 4a b )cos(x) --R * --R sin(x) --R * --R +--------------------+ --R | 2 --R +-----+ |(- b + a)cos(x) + b --R \|b - a |-------------------- --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 6 --R (24b - 72a b + 72a b - 24a b)cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 --R (- 56b + 128a b - 88a b + 16a b)cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 2 4 3 2 2 --R (40b - 64a b + 25a b - a b)cos(x) - 8b + 8a b - a b --R * --R 2 2 --R cot(x) sin(x) --R + --R 4 3 2 2 3 8 --R (- 8b + 24a b - 24a b + 8a b)cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 6 2 2 3 4 --R (16b - 40a b + 32a b - 8a b)cos(x) + (- a b + a b)cos(x) --R + --R 4 3 2 2 2 4 3 2 2 --R (- 16b + 24a b - 8a b )cos(x) + 8b - 8a b + a b --R * --R 2 --R cot(x) --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 3 2 2 3 4 6 --R (24a b - 72a b + 72a b - 24a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 4 --R (- 56a b + 128a b - 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--R log --R 3 +-----+ --R ((8b - 8a)cos(x) + (- 8b + 4a)cos(x))sin(x)\|b - a --R * --R +--------------------+ --R | 2 --R |(- b + a)cos(x) + b --R |-------------------- --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 2 2 4 2 2 2 2 --R (8b - 16a b + 8a )cos(x) + (- 16b + 24a b - 8a )cos(x) + 8b --R + --R 2 --R - 8a b + a --R / --R +-----+ --R 4\|b - a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 170 --S 171 of 510 m0233:= a0233-r0233 --R --R --R (158) --R - --R +-------+ --R \|- b + a --R * --R log --R 3 +-----+ --R ((8b - 8a)cos(x) + (- 8b + 4a)cos(x))sin(x)\|b - a --R * --R +--------------------+ --R | 2 --R |(- b + a)cos(x) + b --R |-------------------- --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 2 2 4 2 2 2 --R (8b - 16a b + 8a )cos(x) + (- 16b + 24a b - 8a )cos(x) --R + --R 2 2 --R 8b - 8a b + a --R + --R +-------+ --R +-----+ tan(x)\|- b + a --R - 4\|b - a atan(----------------) --R +-------------+ --R | 2 --R \|b tan(x) + a --R / --R +-------+ +-----+ --R 4\|- b + a \|b - a --R Type: Expression(Integer) --E 171 --S 172 of 510 d0233:= D(m0233,x) --R --R --R (159) --R 4 2 +-----+ --R ((8b - 8a)cos(x) + (- 8b + 4a)cos(x) )sin(x)\|b - a --R * --R +--------------------+ --R | 2 --R |(- b + a)cos(x) + b --R |-------------------- --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 2 2 3 2 2 2 --R ((- 6b + 12a b - 6a )cos(x) + (6b - 7a b + a )cos(x))sin(x) --R + --R 2 2 5 2 2 3 --R (2b - 4a b + 2a )cos(x) + (- 4b + 5a b - a )cos(x) --R + --R 2 --R (2b - a b)cos(x) --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|b tan(x) + a --R + --R 2 2 5 2 2 3 --R (- 8b + 16a b - 8a )cos(x) + (16b - 24a b + 8a )cos(x) --R + --R 2 2 --R (- 8b + 8a b - a )cos(x) --R * --R +--------------------+ --R | 2 --R |(- b + a)cos(x) + b --R |-------------------- --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 2 2 4 2 2 2 2 --R (8b - 16a b + 8a )cos(x) + (- 16b + 20a b - 4a )cos(x) + 8b --R + --R - 4a b --R * --R +-----+ --R sin(x)\|b - a --R / --R 2 2 5 2 2 3 --R (8b - 16a b + 8a )cos(x) + (- 16b + 24a b - 8a )cos(x) --R + --R 2 2 --R (8b - 8a b + a )cos(x) --R * --R +--------------------+ --R | 2 --R |(- b + a)cos(x) + b --R |-------------------- --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 2 2 4 2 2 2 2 --R (- 8b + 16a b - 8a )cos(x) + (16b - 20a b + 4a )cos(x) - 8b --R + --R 4a b --R * --R +-----+ --R sin(x)\|b - a --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|b tan(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 172 --S 173 of 510 t0234:= (-1-tan(x)^2)^(3/2) --R --R --R +-------------+ --R 2 | 2 --R (160) (- tan(x) - 1)\|- tan(x) - 1 --R Type: Expression(Integer) --E 173 --S 174 of 510 r0234:= -1/2*cos(x)*(-sec(x)^2)^(1/2)*(atanh(sin(x))+sec(x)*tan(x)) --R --R --R +---------+ --R | 2 --R (- cos(x)atanh(sin(x)) - cos(x)sec(x)tan(x))\|- sec(x) --R (161) -------------------------------------------------------- --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 174 --S 175 of 510 a0234:= integrate(t0234,x) --R --R --R (162) --R +---+ 4 +---+ 2 --R +---+ x\|- 1 +---+ x\|- 1 +---+ --R (- \|- 1 (%e ) - 2\|- 1 (%e ) - \|- 1 ) --R * --R +---+ --R x\|- 1 +---+ --R log(%e + \|- 1 ) --R + --R +---+ 4 +---+ 2 --R +---+ x\|- 1 +---+ x\|- 1 +---+ --R (\|- 1 (%e ) + 2\|- 1 (%e ) + \|- 1 ) --R * --R +---+ --R x\|- 1 +---+ --R log(%e - \|- 1 ) --R + --R +---+ 3 +---+ --R x\|- 1 x\|- 1 --R - 2(%e ) + 2%e --R / --R +---+ 4 +---+ 2 --R x\|- 1 x\|- 1 --R 2(%e ) + 4(%e ) + 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 175 --S 176 of 510 m0234:= a0234-r0234 --R --R --R (163) --R +---+ 4 +---+ 2 --R x\|- 1 x\|- 1 --R (cos(x)(%e ) + 2cos(x)(%e ) + cos(x))atanh(sin(x)) --R + --R +---+ 4 +---+ 2 --R x\|- 1 x\|- 1 --R (cos(x)(%e ) + 2cos(x)(%e ) + cos(x))sec(x)tan(x) --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|- sec(x) --R + --R +---+ 4 +---+ 2 --R +---+ x\|- 1 +---+ x\|- 1 +---+ --R (- \|- 1 (%e ) - 2\|- 1 (%e ) - \|- 1 ) --R * --R +---+ --R x\|- 1 +---+ --R log(%e + \|- 1 ) --R + --R +---+ 4 +---+ 2 --R +---+ x\|- 1 +---+ x\|- 1 +---+ --R (\|- 1 (%e ) + 2\|- 1 (%e ) + \|- 1 ) --R * --R +---+ --R x\|- 1 +---+ --R log(%e - \|- 1 ) --R + --R +---+ 3 +---+ --R x\|- 1 x\|- 1 --R - 2(%e ) + 2%e --R / --R +---+ 4 +---+ 2 --R x\|- 1 x\|- 1 --R 2(%e ) + 4(%e ) + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 176 --S 177 of 510 d0234:= D(m0234,x) --R --R --R (164) --R +---+ 3 +---+ 3 +---------+ --R +---+ x\|- 1 2 +---+ x\|- 1 | 2 --R (- 16\|- 1 (%e ) sin(x) + 16\|- 1 (%e ) )\|- sec(x) --R + --R +---+ 6 +---+ 4 --R x\|- 1 x\|- 1 --R - cos(x)(%e ) - 3cos(x)(%e ) --R + --R +---+ 2 --R x\|- 1 --R - 3cos(x)(%e ) - cos(x) --R * --R 2 2 --R sec(x) sin(x) --R + --R +---+ 6 +---+ 4 --R x\|- 1 x\|- 1 --R cos(x)(%e ) + 3cos(x)(%e ) --R + --R +---+ 2 --R x\|- 1 --R 3cos(x)(%e ) + cos(x) --R * --R 2 --R sec(x) --R * --R tan(x) --R + --R +---+ 6 +---+ 4 +---+ 2 --R x\|- 1 x\|- 1 x\|- 1 2 3 --R ((%e ) + 3(%e ) + 3(%e ) + 1)sec(x) sin(x) --R + --R +---+ 6 +---+ 4 +---+ 2 --R x\|- 1 x\|- 1 x\|- 1 2 --R (- (%e ) - 3(%e ) - 3(%e ) - 1)sec(x) sin(x) --R * --R atanh(sin(x)) --R + --R +---+ 6 +---+ 4 +---+ 2 --R x\|- 1 x\|- 1 x\|- 1 --R - 3cos(x)(%e ) - 9cos(x)(%e ) - 9cos(x)(%e ) --R + --R - 3cos(x) --R * --R 3 2 --R sec(x) sin(x) --R + --R +---+ 6 +---+ 4 +---+ 2 --R x\|- 1 x\|- 1 x\|- 1 --R 3cos(x)(%e ) + 9cos(x)(%e ) + 9cos(x)(%e ) --R + --R 3cos(x) --R * --R 3 --R sec(x) --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R +---+ 6 +---+ 4 +---+ 2 --R x\|- 1 x\|- 1 x\|- 1 3 3 --R ((%e ) + 3(%e ) + 3(%e ) + 1)sec(x) sin(x) --R + --R +---+ 6 +---+ 4 +---+ 2 --R x\|- 1 x\|- 1 x\|- 1 3 --R (- (%e ) - 3(%e ) - 3(%e ) - 1)sec(x) sin(x) --R * --R tan(x) --R + --R +---+ 6 +---+ 4 +---+ 2 --R x\|- 1 x\|- 1 x\|- 1 --R - cos(x)(%e ) - 3cos(x)(%e ) - 3cos(x)(%e ) --R + --R - cos(x) --R * --R 3 2 --R sec(x) sin(x) --R + --R +---+ 6 +---+ 4 +---+ 2 --R x\|- 1 x\|- 1 x\|- 1 --R cos(x)(%e ) + 3cos(x)(%e ) + 3cos(x)(%e ) --R + --R cos(x) --R * --R 3 --R sec(x) --R + --R +---+ 6 +---+ 4 +---+ 2 --R 2 x\|- 1 2 x\|- 1 2 x\|- 1 --R cos(x) (%e ) + 3cos(x) (%e ) + 3cos(x) (%e ) --R + --R 2 --R cos(x) --R * --R 2 --R sec(x) --R / --R +---+ 6 +---+ 4 +---+ 2 --R x\|- 1 x\|- 1 x\|- 1 2 --R (2(%e ) + 6(%e ) + 6(%e ) + 2)sin(x) --R + --R +---+ 6 +---+ 4 +---+ 2 --R x\|- 1 x\|- 1 x\|- 1 --R - 2(%e ) - 6(%e ) - 6(%e ) - 2 --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|- sec(x) --R Type: Expression(Integer) --E 177 --S 178 of 510 t0235:= (a+b*tan(x)^2)^(3/2) --R --R --R +-------------+ --R 2 | 2 --R (165) (b tan(x) + a)\|b tan(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 178 --S 179 of 510 r0235:= (a-b)^(3/2)*atan((a-b)^(1/2)*tan(x)/(a+b*tan(x)^2)^(1/2))+_ 3/2*a*b^(1/2)*atanh(cot(x)*(a+b*tan(x)^2)^(1/2)/b^(1/2))-_ b^(3/2)*atanh(cot(x)*(a+b*tan(x)^2)^(1/2)/b^(1/2))+_ 1/2*b*tan(x)*(a+b*tan(x)^2)^(1/2) --R --R --R (166) --R +-------------+ --R | 2 --R +-+ cot(x)\|b tan(x) + a --R (- 2b + 3a)\|b atanh(----------------------) --R +-+ --R \|b --R + --R +-------+ +-------------+ --R +-------+ tan(x)\|- b + a | 2 --R (- 2b + 2a)\|- b + a atan(----------------) + b tan(x)\|b tan(x) + a --R +-------------+ --R | 2 --R \|b tan(x) + a --R / --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 179 --S 180 of 510 a0235:= integrate(t0235,x) --R --R --R (167) --R [ --R 3 2 2 3 5 --R (- 8b + 24a b - 24a b + 8a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 3 --R (8b - 20a b + 16a b - 4a )cos(x) --R * --R +--------------------+ --R | 2 --R |(- b + a)cos(x) + b --R sin(x) |-------------------- --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (- 8b + 24a b - 24a b + 8a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (16b - 40a b + 32a b - 8a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 2 --R (- 8b + 16a b - 9a b + a )cos(x) --R * --R +-----+ --R \|b - a --R * --R log --R 2 3 2 --R ((128b - 128a b)cos(x) + (- 128b + 64a b)cos(x))sin(x) --R * --R +--------------------+ --R | 2 --R +-----+ |(- b + a)cos(x) + b --R \|b - a |-------------------- --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 3 2 2 4 --R (128b - 256a b + 128a b)cos(x) --R + --R 3 2 2 2 3 2 2 --R (- 256b + 384a b - 128a b)cos(x) + 128b - 128a b + 16a b --R / --R b - a --R + --R 2 2 5 2 2 3 --R ((16b - 40a b + 24a )cos(x) + (- 16b + 32a b - 12a )cos(x) ) --R * --R +--------------------+ --R | 2 --R +-----+ +-+ |(- b + a)cos(x) + b --R sin(x)\|b - a \|b |-------------------- --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (16b - 56a b + 64a b - 24a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (- 32b + 96a b - 88a b + 24a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 2 --R (16b - 40a b + 26a b - 3a )cos(x) --R * --R +-+ --R \|b --R * --R log --R 3 2 2 3 7 --R (128b - 384a b + 384a b - 128a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 5 --R (- 320b + 800a b - 640a b + 160a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 3 --R (256b - 512a b + 304a b - 48a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 --R (- 64b + 96a b - 36a b + 2a )cos(x) --R * --R +-+ --R sin(x)\|b --R + --R 3 2 2 3 9 --R (- 128b + 384a b - 384a b + 128a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 7 --R (384b - 960a b + 768a b - 192a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 5 --R (- 448b + 896a b - 528a b + 80a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 3 --R (256b - 384a b + 144a b - 8a )cos(x) --R + --R 3 2 2 --R (- 64b + 64a b - 12a b)cos(x) --R * --R +-----+ --R sin(x)\|b - a --R * --R +--------------------+ --R | 2 --R |(- b + a)cos(x) + b --R |-------------------- --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 3 2 2 3 8 --R (128b - 384a b + 384a b - 128a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (- 448b + 1120a b - 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8a b)cos(x) + (32b - 32a b + 6a b)cos(x) --R + --R 3 2 --R - 16b + 8a b --R * --R +-----+ --R \|b - a --R / --R 5 3 +-----+ --R ((32b - 32a)cos(x) + (- 32b + 16a)cos(x) )sin(x)\|b - a --R * --R +--------------------+ --R | 2 --R |(- b + a)cos(x) + b --R |-------------------- --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 2 2 6 2 2 4 --R (32b - 64a b + 32a )cos(x) + (- 64b + 96a b - 32a )cos(x) --R + --R 2 2 2 --R (32b - 32a b + 4a )cos(x) --R , --R --R 3 2 2 3 5 --R (- 8b + 24a b - 24a b + 8a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 3 --R (8b - 20a b + 16a b - 4a )cos(x) --R * --R +--------------------+ --R | 2 --R |(- b + a)cos(x) + b --R sin(x) |-------------------- --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (- 8b + 24a b - 24a b + 8a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (16b - 40a b + 32a b - 8a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 2 --R (- 8b + 16a b - 9a b + a )cos(x) --R * --R +-----+ --R \|b - a --R * --R log --R 2 3 2 --R ((128b - 128a b)cos(x) + (- 128b + 64a b)cos(x))sin(x) --R * --R +--------------------+ --R | 2 --R +-----+ |(- b + a)cos(x) + b --R \|b - a |-------------------- --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 3 2 2 4 --R (128b - 256a b + 128a b)cos(x) --R + --R 3 2 2 2 3 2 2 --R (- 256b + 384a b - 128a b)cos(x) + 128b - 128a b + 16a b --R / --R b - a --R + --R 2 2 5 2 2 3 --R ((32b - 80a b + 48a )cos(x) + (- 32b + 64a b - 24a )cos(x) ) --R * --R +--------------------+ --R | 2 --R +---+ +-----+ |(- b + a)cos(x) + b --R sin(x)\|- b \|b - a |-------------------- --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (32b - 112a b + 128a b - 48a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (- 64b + 192a b - 176a b + 48a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 2 --R (32b - 80a b + 52a b - 6a )cos(x) --R * --R +---+ --R \|- b --R * --R +--------------------+ --R | 2 --R +---+ |(- b + a)cos(x) + b 2 +---+ +-----+ --R cos(x)sin(x)\|- b |-------------------- + cos(x) \|- b \|b - a --R | 2 --R \| cos(x) --R atan(-----------------------------------------------------------------) --R b --R + --R 3 2 2 3 5 --R (8b - 24a b + 24a b - 8a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 3 --R (- 8b + 20a b - 16a b + 4a )cos(x) --R * --R log(4b) --R + --R 3 2 2 3 3 2 2 --R (- 16b + 24a b - 8a b)cos(x) + (16b - 16a b + 2a b)cos(x) --R * --R +--------------------+ --R | 2 --R |(- b + a)cos(x) + b --R sin(x) |-------------------- --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (8b - 24a b + 24a b - 8a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (- 16b + 40a b - 32a b + 8a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 2 --R (8b - 16a b + 9a b - a )cos(x) --R * --R log(4b) --R + --R 3 2 2 4 3 2 2 2 --R (- 16b + 24a b - 8a b)cos(x) + (32b - 32a b + 6a b)cos(x) --R + --R 3 2 --R - 16b + 8a b --R * --R +-----+ --R \|b - a --R / --R 5 3 +-----+ --R ((32b - 32a)cos(x) + (- 32b + 16a)cos(x) )sin(x)\|b - a --R * --R +--------------------+ --R | 2 --R |(- b + a)cos(x) + b --R |-------------------- --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 2 2 6 2 2 4 --R (32b - 64a b + 32a )cos(x) + (- 64b + 96a b - 32a )cos(x) --R + --R 2 2 2 --R (32b - 32a b + 4a )cos(x) --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 180 --S 181 of 510 m0235a:= a0235.1-r0235 --R --R --R (168) --R 3 2 2 3 5 --R (- 8b + 24a b - 24a b + 8a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 3 --R (8b - 20a b + 16a b - 4a )cos(x) --R * --R +--------------------+ --R | 2 --R |(- b + a)cos(x) + b --R sin(x) |-------------------- --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (- 8b + 24a b - 24a b + 8a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (16b - 40a b + 32a b - 8a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 2 --R (- 8b + 16a b - 9a b + a )cos(x) --R * --R +-----+ --R \|b - a --R * --R log --R 2 3 2 --R ((128b - 128a b)cos(x) + (- 128b + 64a b)cos(x))sin(x) --R * --R +--------------------+ --R | 2 --R +-----+ |(- b + a)cos(x) + b --R \|b - a |-------------------- --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 3 2 2 4 --R (128b - 256a b + 128a b)cos(x) --R + --R 3 2 2 2 3 2 2 --R (- 256b + 384a b - 128a b)cos(x) + 128b - 128a b + 16a b --R / --R b - a --R + --R 2 2 5 2 2 3 --R ((16b - 40a b + 24a )cos(x) + (- 16b + 32a b - 12a )cos(x) ) --R * --R +--------------------+ --R | 2 --R +-----+ +-+ |(- b + a)cos(x) + b --R sin(x)\|b - a \|b |-------------------- --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (16b - 56a b + 64a b - 24a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (- 32b + 96a b - 88a b + 24a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 2 --R (16b - 40a b + 26a b - 3a )cos(x) --R * --R +-+ --R \|b --R * --R log --R 3 2 2 3 7 --R (128b - 384a b + 384a b - 128a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 5 --R (- 320b + 800a b - 640a b + 160a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 3 --R (256b - 512a b + 304a b - 48a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 --R (- 64b + 96a b - 36a b + 2a )cos(x) --R * --R +-+ --R sin(x)\|b --R + --R 3 2 2 3 9 --R (- 128b + 384a b - 384a b + 128a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 7 --R (384b - 960a b + 768a b - 192a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 5 --R (- 448b + 896a b - 528a b + 80a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 3 --R (256b - 384a b + 144a b - 8a )cos(x) --R + --R 3 2 2 --R (- 64b + 64a b - 12a b)cos(x) --R * --R +-----+ --R sin(x)\|b - a --R * --R +--------------------+ --R | 2 --R |(- b + a)cos(x) + b --R |-------------------- --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 3 2 2 3 8 --R (128b - 384a b + 384a b - 128a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (- 448b + 1120a b - 896a b + 224a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (576b - 1152a b + 688a b - 112a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 2 3 2 --R (- 320b + 480a b - 188a b + 14a )cos(x) + 64b - 64a b --R + --R 2 --R 12a b --R * --R +-----+ +-+ --R \|b - a \|b --R + --R 4 3 2 2 3 4 10 --R (- 128b + 512a b - 768a b + 512a b - 128a )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 8 --R (512b - 1792a b + 2304a b - 1280a b + 256a )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 6 --R (- 832b + 2496a b - 2656a b + 1152a b - 160a )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 4 --R (704b - 1760a b + 1472a b - 448a b + 32a )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 2 4 --R (- 320b + 640a b - 388a b + 68a b - a )cos(x) + 64b --R + --R 3 2 2 3 --R - 96a b + 36a b - 2a b --R / --R 3 2 2 3 9 --R (128b - 384a b + 384a b - 128a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 7 --R (- 384b + 960a b - 768a b + 192a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 5 --R (384b - 768a b + 464a b - 80a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 3 --R (- 128b + 192a b - 80a b + 8a )cos(x) --R * --R +--------------------+ --R | 2 --R +-----+ |(- b + a)cos(x) + b --R sin(x)\|b - a |-------------------- --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 10 --R (128b - 512a b + 768a b - 512a b + 128a )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 8 --R (- 512b + 1792a b - 2304a b + 1280a b - 256a )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 6 --R (768b - 2304a b + 2464a b - 1088a b + 160a )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 4 --R (- 512b + 1280a b - 1088a b + 352a b - 32a )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 2 --R (128b - 256a b + 160a b - 32a b + a )cos(x) --R + --R 2 2 5 2 2 3 --R ((32b - 80a b + 48a )cos(x) + (- 32b + 64a b - 24a )cos(x) ) --R * --R +--------------------+ --R | 2 --R +-----+ +-+ |(- b + a)cos(x) + b --R sin(x)\|b - a \|b |-------------------- --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (32b - 112a b + 128a b - 48a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (- 64b + 192a b - 176a b + 48a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 2 --R (32b - 80a b + 52a b - 6a )cos(x) --R * --R +-+ --R \|b --R * --R +-------------+ --R | 2 --R cot(x)\|b tan(x) + a --R atanh(----------------------) --R +-+ --R \|b --R + --R 2 2 5 2 2 3 --R ((32b - 64a b + 32a )cos(x) + (- 32b + 48a b - 16a )cos(x) ) --R * --R +--------------------+ --R | 2 --R +-------+ +-----+ |(- b + a)cos(x) + b --R sin(x)\|- b + a \|b - a |-------------------- --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (32b - 96a b + 96a b - 32a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (- 64b + 160a b - 128a b + 32a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 2 --R (32b - 64a b + 36a b - 4a )cos(x) --R * --R +-------+ --R \|- b + a --R * --R +-------+ --R tan(x)\|- b + a --R atan(----------------) --R +-------------+ --R | 2 --R \|b tan(x) + a --R + --R 2 5 2 3 --R ((- 16b + 16a b)cos(x) + (16b - 8a b)cos(x) )sin(x)tan(x) --R * --R +--------------------+ --R | 2 --R +-----+ |(- b + a)cos(x) + b --R \|b - a |-------------------- --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 3 2 2 6 3 2 2 4 --R (- 16b + 32a b - 16a b)cos(x) + (32b - 48a b + 16a b)cos(x) --R + --R 3 2 2 2 --R (- 16b + 16a b - 2a b)cos(x) --R * --R tan(x) --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|b tan(x) + a --R + --R 3 2 2 3 5 --R (8b - 24a b + 24a b - 8a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 3 --R (- 8b + 20a b - 16a b + 4a )cos(x) --R * --R log(4b) --R + --R 3 2 2 3 3 2 2 --R (- 16b + 24a b - 8a b)cos(x) + (16b - 16a b + 2a b)cos(x) --R * --R +--------------------+ --R | 2 --R |(- b + a)cos(x) + b --R sin(x) |-------------------- --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (8b - 24a b + 24a b - 8a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (- 16b + 40a b - 32a b + 8a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 2 --R (8b - 16a b + 9a b - a )cos(x) --R * --R log(4b) --R + --R 3 2 2 4 3 2 2 2 --R (- 16b + 24a b - 8a b)cos(x) + (32b - 32a b + 6a b)cos(x) --R + --R 3 2 --R - 16b + 8a b --R * --R +-----+ --R \|b - a --R / --R 5 3 +-----+ --R ((32b - 32a)cos(x) + (- 32b + 16a)cos(x) )sin(x)\|b - a --R * --R +--------------------+ --R | 2 --R |(- b + a)cos(x) + b --R |-------------------- --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 2 2 6 2 2 4 --R (32b - 64a b + 32a )cos(x) + (- 64b + 96a b - 32a )cos(x) --R + --R 2 2 2 --R (32b - 32a b + 4a )cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 181 --S 182 of 510 --d0235a:= D(m0235a,x) --E 182 --S 183 of 510 m0235b:= a0235.2-r0235 --R --R --R (169) --R 3 2 2 3 5 --R (- 8b + 24a b - 24a b + 8a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 3 --R (8b - 20a b + 16a b - 4a )cos(x) --R * --R +--------------------+ --R | 2 --R |(- b + a)cos(x) + b --R sin(x) |-------------------- --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (- 8b + 24a b - 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80a b + 48a )cos(x) + (- 32b + 64a b - 24a )cos(x) ) --R * --R +--------------------+ --R | 2 --R +---+ +-----+ |(- b + a)cos(x) + b --R sin(x)\|- b \|b - a |-------------------- --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (32b - 112a b + 128a b - 48a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (- 64b + 192a b - 176a b + 48a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 2 --R (32b - 80a b + 52a b - 6a )cos(x) --R * --R +---+ --R \|- b --R * --R +--------------------+ --R | 2 --R +---+ |(- b + a)cos(x) + b 2 +---+ +-----+ --R cos(x)sin(x)\|- b |-------------------- + cos(x) \|- b \|b - a --R | 2 --R \| cos(x) --R atan(-----------------------------------------------------------------) --R b --R + --R 2 2 5 2 2 3 --R ((32b - 64a b + 32a )cos(x) + (- 32b + 48a b - 16a )cos(x) ) --R * --R +--------------------+ --R | 2 --R +-------+ +-----+ |(- b + a)cos(x) + b --R sin(x)\|- b + a \|b - a |-------------------- --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (32b - 96a b + 96a b - 32a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (- 64b + 160a b - 128a b + 32a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 2 --R (32b - 64a b + 36a b - 4a )cos(x) --R * --R +-------+ --R \|- b + a --R * --R +-------+ --R tan(x)\|- b + a --R atan(----------------) --R +-------------+ --R | 2 --R \|b tan(x) + a --R + --R 2 5 2 3 --R ((- 16b + 16a b)cos(x) + (16b - 8a b)cos(x) )sin(x)tan(x) --R * --R +--------------------+ --R | 2 --R +-----+ |(- b + a)cos(x) + b --R \|b - a |-------------------- --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 3 2 2 6 3 2 2 4 --R (- 16b + 32a b - 16a b)cos(x) + (32b - 48a b + 16a b)cos(x) --R + --R 3 2 2 2 --R (- 16b + 16a b - 2a b)cos(x) --R * --R tan(x) --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|b tan(x) + a --R + --R 3 2 2 3 5 --R (8b - 24a b + 24a b - 8a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 3 --R (- 8b + 20a b - 16a b + 4a )cos(x) --R * --R log(4b) --R + --R 3 2 2 3 3 2 2 --R (- 16b + 24a b - 8a b)cos(x) + (16b - 16a b + 2a b)cos(x) --R * --R +--------------------+ --R | 2 --R |(- b + a)cos(x) + b --R sin(x) |-------------------- --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (8b - 24a b + 24a b - 8a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (- 16b + 40a b - 32a b + 8a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 2 --R (8b - 16a b + 9a b - a )cos(x) --R * --R log(4b) --R + --R 3 2 2 4 3 2 2 2 --R (- 16b + 24a b - 8a b)cos(x) + (32b - 32a b + 6a b)cos(x) --R + --R 3 2 --R - 16b + 8a b --R * --R +-----+ --R \|b - a --R / --R 5 3 +-----+ --R ((32b - 32a)cos(x) + (- 32b + 16a)cos(x) )sin(x)\|b - a --R * --R +--------------------+ --R | 2 --R |(- b + a)cos(x) + b --R |-------------------- --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 2 2 6 2 2 4 --R (32b - 64a b + 32a )cos(x) + (- 64b + 96a b - 32a )cos(x) --R + --R 2 2 2 --R (32b - 32a b + 4a )cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 183 --S 184 of 510 d0235b:= D(m0235b,x) --R --R --R (170) --R 9 8 2 7 3 6 4 5 --R 768b - 6144a b + 21504a b - 43008a b + 53760a b --R + --R 5 4 6 3 7 2 8 --R - 43008a b + 21504a b - 6144a b + 768a b --R * --R 13 --R cos(x) --R + --R 9 8 2 7 3 6 --R - 4096b + 29056a b - 89216a b + 154496a b --R + --R 4 5 5 4 6 3 7 2 --R - 164480a b + 109696a b - 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104448b + 569600a b - 1301184a b + 1608448a b --R + --R 4 5 5 4 6 3 7 2 --R - 1158720a b + 487168a b - 112960a b + 12544a b --R + --R 8 --R - 448a b --R * --R 8 --R cos(x) --R + --R 9 8 2 7 3 6 --R 100352b - 465152a b + 879936a b - 870336a b --R + --R 4 5 5 4 6 3 7 2 8 --R 478968a b - 144376a b + 21976a b - 1384a b + 16a b --R * --R 6 --R cos(x) --R + --R 9 8 2 7 3 6 --R - 59904b + 231424a b - 352576a b + 267712a b --R + --R 4 5 5 4 6 3 7 2 --R - 105472a b + 20444a b - 1656a b + 28a b --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 9 8 2 7 3 6 --R 20480b - 64512a b + 76800a b - 42752a b --R + --R 4 5 5 4 6 3 --R 11112a b - 1156a b + 28a b --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 9 8 2 7 3 6 4 5 --R - 3072b + 7680a b - 6912a b + 2688a b - 416a b --R + --R 5 4 --R 16a b --R * --R 2 5 --R cot(x) sin(x) --R + --R 9 8 2 7 3 6 --R - 10240b + 81920a b - 286720a b + 573440a b --R + --R 4 5 5 4 6 3 7 2 --R - 716800a b + 573440a b - 286720a b + 81920a b --R + --R 8 --R - 10240a b --R * --R 16 --R cos(x) --R + --R 9 8 2 7 3 6 --R 70656b - 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r0242 --R ++ --R Type: Expression(Integer) --E 218 --S 219 of 510 d0242:= D(m0242,x) --R --R --R 2 2 --R (201) x cot(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 219 --S 220 of 510 t0243:= x^2*cot(a+b*x)^3 --R --R --R 2 3 --R (202) x cot(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 220 --S 221 of 510 r0243:= 1/3*%i*x^3-x*cot(a+b*x)/b^2-1/2*x^2*csc(a+b*x)^2/b-_ x^2*log(1-exp(1)^(2*%i*a+2*%i*b*x))/b+log(sin(a+b*x))/b^3+_ %i*x*polylog(2,exp(1)^(2*%i*a+2*%i*b*x))/b^2-_ 1/2*polylog(3,exp(1)^(2*%i*a+2*%i*b*x))/b^3 --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Complex(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 221 --S 222 of 510 a0243:= integrate(t0243,x) --R --R --R x --R ++ 2 3 --R (203) | %H cot(%H b + a) d%H --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 222 --S 223 of 510 m0243:= a0243-r0243 --R --R --R x --R ++ 2 3 --R (204) | %H cot(%H b + a) d%H - r0243 --R ++ --R Type: Expression(Integer) --E 223 --S 224 of 510 d0243:= D(m0243,x) --R --R --R 2 3 --R (205) x cot(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 224 --S 225 of 510 t0244:= x^3*cot(a+b*x) --R --R --R 3 --R (206) x cot(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 225 --S 226 of 510 r0244:= 1/4*(-%i*x^4*b^4+4*x^3*log(1-exp(2*%i*(a+b*x)))*b^3-_ 6*%i*x^2*polylog(2,exp(2*%i*(a+b*x)))*b^2+_ 6*x*polylog(3,exp(2*%i*(a+b*x)))*b+_ 3*%i*polylog(4,exp(2*%i*(a+b*x))))/b^4 --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Complex(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 226 --S 227 of 510 a0244:= integrate(t0244,x) --R --R --R x --R ++ 3 --R (207) | %H cot(%H b + a)d%H --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 227 --S 228 of 510 m0244:= a0244-r0244 --R --R --R x --R ++ 3 --R (208) | %H cot(%H b + a)d%H - r0244 --R ++ --R Type: Expression(Integer) --E 228 --S 229 of 510 d0244:= D(m0244,x) --R --R --R 3 --R (209) x cot(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 229 --S 230 of 510 t0245:= x^3*cot(a+b*x)^2 --R --R --R 3 2 --R (210) x cot(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 230 --S 231 of 510 r0245:= 1/4*(-4*%i*x^3*b^3-x^4*b^4-4*x^3*cot(a+b*x)*b^3+12*x^2*_ log(1-exp(2*%i*(a+b*x)))*b^2-12*%i*x*_ polylog(2,exp(2*%i*(a+b*x)))*b+6*polylog(3,exp(2*%i*(a+b*x))))/b^4 --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Complex(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 231 --S 232 of 510 a0245:= integrate(t0245,x) --R --R --R x --R ++ 3 2 --R (211) | %H cot(%H b + a) d%H --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 232 --S 233 of 510 m0245:= a0245-r0245 --R --R --R x --R ++ 3 2 --R (212) | %H cot(%H b + a) d%H - r0245 --R ++ --R Type: Expression(Integer) --E 233 --S 234 of 510 d0245:= D(m0245,x) --R --R --R 3 2 --R (213) x cot(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 234 --S 235 of 510 t0246:= x^3*cot(a+b*x)^3 --R --R --R 3 3 --R (214) x cot(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 235 --S 236 of 510 r0246:= -3/2*%i*x^2/b^2+1/4*%i*x^4-3/2*x^2*cot(a+b*x)/b^2-_ 1/2*x^3*csc(a+b*x)^2/b+3*x*log(1-exp(1)^(2*%i*a+2*%i*b*x))/b^3-_ x^3*log(1-exp(1)^(2*%i*a+2*%i*b*x))/b-3/2*%i*(1-b^2*x^2)*_ polylog(2,exp(1)^(2*%i*a+2*%i*b*x))/b^4-3/2*x*_ polylog(3,exp(1)^(2*%i*a+2*%i*b*x))/b^3-3/4*%i*_ polylog(4,exp(1)^(2*%i*a+2*%i*b*x))/b^4 --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Complex(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 236 --S 237 of 510 a0246:= integrate(t0246,x) --R --R --R x --R ++ 3 3 --R (215) | %H cot(%H b + a) d%H --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 237 --S 238 of 510 m0246:= a0246-r0246 --R --R --R x --R ++ 3 3 --R (216) | %H cot(%H b + a) d%H - r0246 --R ++ --R Type: Expression(Integer) --E 238 --S 239 of 510 d0246:= D(m0246,x) --R --R --R 3 3 --R (217) x cot(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 239 --S 240 of 510 t0247:= (a*cot(x)^2)^(1/2) --R --R --R +---------+ --R | 2 --R (218) \|a cot(x) --R Type: Expression(Integer) --E 240 --S 241 of 510 r0247:= (a*cot(x)^2)^(1/2)*log(sin(x))*tan(x) --R --R --R +---------+ --R | 2 --R (219) tan(x)log(sin(x))\|a cot(x) --R Type: Expression(Integer) --E 241 --S 242 of 510 a0247:= integrate(t0247,x) --R --R --R +-+ sin(2x) +-+ 2 --R 2\|a log(-----------) - \|a log(-----------) --R cos(2x) + 1 cos(2x) + 1 --R (220) -------------------------------------------- --R 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 242 --S 243 of 510 m0247:= a0247-r0247 --R --R --R (221) --R +---------+ --R | 2 +-+ sin(2x) --R - 2tan(x)log(sin(x))\|a cot(x) + 2\|a log(-----------) --R cos(2x) + 1 --R + --R +-+ 2 --R - \|a log(-----------) --R cos(2x) + 1 --R / --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 243 --S 244 of 510 d0247:= D(m0247,x) --R --R --R (222) --R +---------+ --R 2 2 +-+ | 2 --R (sin(x)sin(2x) + (2cos(2x) + 2cos(2x))sin(x))\|a \|a cot(x) --R + --R 2 2 --R (- a cos(2x) - a)cot(x) sin(x)sin(2x)tan(x) --R + --R 3 --R ((a cos(2x) + a)cot(x) + (a cos(2x) + a)cot(x))sin(x)sin(2x)tan(x) --R + --R 2 --R (- a cos(2x) - a)cot(x) sin(x)sin(2x) --R * --R log(sin(x)) --R + --R 2 --R (- a cos(x)cos(2x) - a cos(x))cot(x) sin(2x)tan(x) --R / --R +---------+ --R | 2 --R (cos(2x) + 1)sin(x)sin(2x)\|a cot(x) --R Type: Expression(Integer) --E 244 --S 245 of 510 t0248:= (a*cot(x)^3)^(1/2) --R --R --R +---------+ --R | 3 --R (223) \|a cot(x) --R Type: Expression(Integer) --E 245 --S 246 of 510 r0248:= 1/4*(a*cot(x)^3)^(1/2)*(2*2^(1/2)*atan(-1+2^(1/2)*cot(x)^(1/2))+_ 2*2^(1/2)*atan(1+2^(1/2)*cot(x)^(1/2))-8*cot(x)^(1/2)-_ log(1-2^(1/2)*cot(x)^(1/2)+cot(x))*2^(1/2)+_ log(1+2^(1/2)*cot(x)^(1/2)+cot(x))*2^(1/2))/cot(x)^(3/2) --R --R --R (224) --R +---------+ --R +-+ | 3 +-+ +------+ --R \|2 \|a cot(x) log(\|2 \|cot(x) + cot(x) + 1) --R + --R +---------+ --R +-+ | 3 +-+ +------+ --R - \|2 \|a cot(x) log(- \|2 \|cot(x) + cot(x) + 1) --R + --R +---------+ --R +-+ | 3 +-+ +------+ --R 2\|2 \|a cot(x) atan(\|2 \|cot(x) + 1) --R + --R +---------+ +---------+ --R +-+ | 3 +-+ +------+ +------+ | 3 --R 2\|2 \|a cot(x) atan(\|2 \|cot(x) - 1) - 8\|cot(x) \|a cot(x) --R / --R +------+ --R 4cot(x)\|cot(x) --R Type: Expression(Integer) --E 246 --S 247 of 510 a0248:= integrate(t0248,x) --R --R --R >> System error: --R Cannot take first of an empty list --R --R Continuing to read the file... --R --E 247 --S 248 of 510 m0248:= a0248-r0248 --R --R --R (225) --R +---------+ --R +-+ | 3 +-+ +------+ --R - \|2 \|a cot(x) log(\|2 \|cot(x) + cot(x) + 1) --R + --R +---------+ --R +-+ | 3 +-+ +------+ --R \|2 \|a cot(x) log(- \|2 \|cot(x) + cot(x) + 1) --R + --R +---------+ --R +-+ | 3 +-+ +------+ --R - 2\|2 \|a cot(x) atan(\|2 \|cot(x) + 1) --R + --R +---------+ +---------+ --R +-+ | 3 +-+ +------+ +------+ | 3 --R - 2\|2 \|a cot(x) atan(\|2 \|cot(x) - 1) + 8\|cot(x) \|a cot(x) --R + --R +------+ --R 4a0248 cot(x)\|cot(x) --R / --R +------+ --R 4cot(x)\|cot(x) --R Type: Expression(Integer) --E 248 --S 249 of 510 d0248:= D(m0248,x) --R --R --R 3 --R a cot(x) --R (226) - ------------ --R +---------+ --R | 3 --R \|a cot(x) --R Type: Expression(Integer) --E 249 --S 250 of 510 t0249:= (a*cot(x)^3)^(3/2) --R --R --R +---------+ --R 3 | 3 --R (227) a cot(x) \|a cot(x) --R Type: Expression(Integer) --E 250 --S 251 of 510 r0249:= -1/84*a*(a*cot(x)^3)^(1/2)*(42*2^(1/2)*_ atan(-1+2^(1/2)*cot(x)^(1/2))+42*2^(1/2)*_ atan(1+2^(1/2)*cot(x)^(1/2))-56*cot(x)^(3/2)+24*cot(x)^(7/2)+_ 21*log(1-2^(1/2)*cot(x)^(1/2)+cot(x))*2^(1/2)-_ 21*log(1+2^(1/2)*cot(x)^(1/2)+cot(x))*2^(1/2))/cot(x)^(3/2) --R --R --R (228) --R +---------+ --R +-+ | 3 +-+ +------+ --R 21a\|2 \|a cot(x) log(\|2 \|cot(x) + cot(x) + 1) --R + --R +---------+ --R +-+ | 3 +-+ +------+ --R - 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10752a \|2 cos(x) + 25536a \|2 cos(x) - 11088a \|2 cos(x) --R + --R 2 +-+ 4 2 +-+ 2 2 +-+ --R - 11403a \|2 cos(x) + 7686a \|2 cos(x) + 21a \|2 --R * --R sin(x) --R + --R 2 +-+ 11 2 +-+ 9 2 +-+ 7 --R - 10752a \|2 cos(x) + 49728a \|2 cos(x) - 83664a \|2 cos(x) --R + --R 2 +-+ 5 2 +-+ 3 2 +-+ --R 60123a \|2 cos(x) - 14406a \|2 cos(x) - 1029a \|2 cos(x) --R * --R +---------+ --R | 3 +-+ +------+ --R \|a cot(x) log(- \|2 \|cot(x) + cot(x) + 1) --R + --R 8 6 4 --R 37632a cos(x) - 112896a cos(x) + 112308a cos(x) --R + --R 2 --R - 36456a cos(x) - 588a --R * --R sin(x) --R + --R 11 9 7 --R 43008a cos(x) - 172032a cos(x) + 248640a cos(x) --R + --R 5 3 --R - 143808a cos(x) + 14784a cos(x) + 9408a cos(x) --R * --R +--------+ --R +---+ |a cos(x) --R \|- a |-------- --R \| sin(x) --R + --R 2 +-+ 10 2 +-+ 8 2 +-+ 6 --R - 21504a \|2 cos(x) + 51072a \|2 cos(x) - 22176a \|2 cos(x) --R + --R 2 +-+ 4 2 +-+ 2 2 +-+ --R - 22806a \|2 cos(x) + 15372a \|2 cos(x) + 42a \|2 --R * --R sin(x) --R + --R 2 +-+ 11 2 +-+ 9 2 +-+ 7 --R - 21504a \|2 cos(x) + 99456a \|2 cos(x) - 167328a \|2 cos(x) --R + --R 2 +-+ 5 2 +-+ 3 2 +-+ --R 120246a \|2 cos(x) - 28812a \|2 cos(x) - 2058a \|2 cos(x) --R * --R +---------+ --R | 3 +-+ +------+ --R \|a cot(x) atan(\|2 \|cot(x) + 1) --R + --R 8 6 4 --R 37632a cos(x) - 112896a cos(x) + 112308a cos(x) --R + --R 2 --R - 36456a cos(x) - 588a --R * --R sin(x) --R + --R 11 9 7 --R 43008a cos(x) - 172032a cos(x) + 248640a cos(x) --R + --R 5 3 --R - 143808a cos(x) + 14784a cos(x) + 9408a cos(x) --R * --R +--------+ --R +---+ |a cos(x) --R \|- a |-------- --R \| sin(x) --R + --R 2 +-+ 10 2 +-+ 8 2 +-+ 6 --R - 21504a \|2 cos(x) + 51072a \|2 cos(x) - 22176a \|2 cos(x) --R + --R 2 +-+ 4 2 +-+ 2 2 +-+ --R - 22806a \|2 cos(x) + 15372a \|2 cos(x) + 42a \|2 --R * --R sin(x) --R + --R 2 +-+ 11 2 +-+ 9 2 +-+ 7 --R - 21504a \|2 cos(x) + 99456a \|2 cos(x) - 167328a \|2 cos(x) --R + --R 2 +-+ 5 2 +-+ 3 2 +-+ --R 120246a \|2 cos(x) - 28812a \|2 cos(x) - 2058a \|2 cos(x) --R * --R +---------+ --R | 3 +-+ +------+ --R \|a cot(x) atan(\|2 \|cot(x) - 1) --R + --R +-+ 8 +-+ 6 +-+ 4 --R 10752a\|2 cos(x) - 32256a\|2 cos(x) + 32088a\|2 cos(x) --R + --R +-+ 2 +-+ --R - 10416a\|2 cos(x) - 168a\|2 --R * --R 3 --R cot(x) --R + --R +-+ 8 +-+ 6 --R - 25088a\|2 cos(x) + 75264a\|2 cos(x) --R + --R +-+ 4 +-+ 2 +-+ --R - 74872a\|2 cos(x) + 24304a\|2 cos(x) + 392a\|2 --R * --R cot(x) --R * --R sin(x) --R + --R +-+ 11 +-+ 9 +-+ 7 --R 12288a\|2 cos(x) - 49152a\|2 cos(x) + 71040a\|2 cos(x) --R + --R +-+ 5 +-+ 3 +-+ --R - 41088a\|2 cos(x) + 4224a\|2 cos(x) + 2688a\|2 cos(x) --R * --R 3 --R cot(x) --R + --R +-+ 11 +-+ 9 --R - 28672a\|2 cos(x) + 114688a\|2 cos(x) --R + --R +-+ 7 +-+ 5 +-+ 3 --R - 165760a\|2 cos(x) + 95872a\|2 cos(x) - 9856a\|2 cos(x) --R + --R +-+ --R - 6272a\|2 cos(x) --R * --R cot(x) --R * --R +--------+ --R +---+ |a cos(x) --R \|- a |-------- --R \| sin(x) --R + --R 2 10 2 8 2 6 --R - 12288a cos(x) + 29184a cos(x) - 12672a cos(x) --R + --R 2 4 2 2 2 --R - 13032a cos(x) + 8784a cos(x) + 24a --R * --R 3 --R cot(x) --R + --R 2 10 2 8 2 6 --R 28672a cos(x) - 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2808a \|2 cos(x) - 15032a \|2 cos(x) - 40a \|2 --R * --R cot(x)sin(x) --R + --R 2 +-+ 11 2 +-+ 9 --R - 20480a \|2 cos(x) + 15872a \|2 cos(x) --R + --R 2 +-+ 7 2 +-+ 5 2 +-+ 3 --R 70016a \|2 cos(x) - 101080a \|2 cos(x) + 33712a \|2 cos(x) --R + --R 2 +-+ --R 1960a \|2 cos(x) --R * --R cot(x) --R * --R +---+ --R \|- a --R * --R +------+ --R \|cot(x) --R / --R +-+ 8 +-+ 6 +-+ 4 --R 37632\|2 cos(x) - 112896\|2 cos(x) + 112308\|2 cos(x) --R + --R +-+ 2 +-+ --R - 36456\|2 cos(x) - 588\|2 --R * --R cot(x)sin(x) --R + --R +-+ 11 +-+ 9 +-+ 7 --R 43008\|2 cos(x) - 172032\|2 cos(x) + 248640\|2 cos(x) --R + --R +-+ 5 +-+ 3 +-+ --R - 143808\|2 cos(x) + 14784\|2 cos(x) + 9408\|2 cos(x) --R * --R cot(x) --R * --R +--------+ --R +---+ |a cos(x) --R \|- a |-------- --R \| sin(x) --R + --R 10 8 6 --R - 43008a cos(x) + 102144a cos(x) - 44352a cos(x) --R + --R 4 2 --R - 45612a cos(x) + 30744a cos(x) + 84a --R * --R cot(x)sin(x) --R + --R 11 9 7 --R - 43008a cos(x) + 198912a cos(x) - 334656a cos(x) --R + --R 5 3 --R 240492a cos(x) - 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77070336a cos(x) + 226394112a cos(x) --R + --R 2 15 2 13 2 11 --R - 356450304a cos(x) + 313625088a cos(x) - 137507328a cos(x) --R + --R 2 9 2 7 2 5 --R 10085376a cos(x) + 12622848a cos(x) - 2182656a cos(x) --R + --R 2 3 --R - 526848a cos(x) --R * --R 6 --R cot(x) sin(x) --R * --R +--------+ --R |a cos(x) --R |-------- --R \| sin(x) --R + --R 2 +-+ 17 2 +-+ 15 --R 9633792a \|2 cos(x) - 42147840a \|2 cos(x) --R + --R 2 +-+ 13 2 +-+ 11 --R 65178624a \|2 cos(x) - 32024832a \|2 cos(x) --R + --R 2 +-+ 9 2 +-+ 7 --R - 17898720a \|2 cos(x) + 23967174a \|2 cos(x) --R + --R 2 +-+ 5 2 +-+ 3 2 +-+ --R - 6581778a \|2 cos(x) - 126126a \|2 cos(x) - 294a \|2 cos(x) --R * --R 6 3 --R cot(x) sin(x) --R + --R 2 +-+ 20 2 +-+ 18 --R 11010048a \|2 cos(x) - 49545216a \|2 cos(x) --R + --R 2 +-+ 16 2 +-+ 14 --R 56598528a \|2 cos(x) + 72253440a \|2 cos(x) --R + --R 2 +-+ 12 2 +-+ 10 --R - 246527232a \|2 cos(x) + 249142656a \|2 cos(x) --R + --R 2 +-+ 8 2 +-+ 6 --R - 107627814a \|2 cos(x) + 11833458a \|2 cos(x) --R + --R 2 +-+ 4 2 +-+ 2 --R 2843022a \|2 cos(x) + 19110a \|2 cos(x) --R * --R 6 2 --R cot(x) sin(x) --R + --R 2 +-+ 21 2 +-+ 19 --R 11010048a \|2 cos(x) - 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2a\|2 cos(x))cot(x) --R * --R +------+ +-+ +------+ --R \|cot(x) atan(\|2 \|cot(x) - 1) --R + --R +--------+ --R 2 |a cos(x) --R (- 8cos(x) + 8)sin(x) |-------- --R \| sin(x) --R + --R +-+ 2 +-+ 3 +-+ +---+ --R (- 4\|2 cos(x) sin(x) + 4\|2 cos(x) - 4\|2 cos(x))\|- a --R * --R +---------+ --R | 3 --R \|a cot(x) --R + --R +--------+ --R +-+ 3 +-+ +---+ |a cos(x) --R (- 8\|2 cos(x) + 8\|2 cos(x))cot(x)\|- a |-------- --R \| sin(x) --R + --R 2 3 --R 8a cos(x) cot(x)sin(x) + (8a cos(x) - 8a cos(x))cot(x) --R / --R +--------+ --R +-+ 3 +-+ +---+ |a cos(x) 2 --R (4\|2 cos(x) - 4\|2 cos(x))\|- a |-------- - 4a cos(x) sin(x) --R \| sin(x) --R + --R 3 --R - 4a cos(x) + 4a cos(x) --R * --R +---------+ --R | 3 --R \|a cot(x) --R Type: Expression(Integer) --E 263 --S 264 of 510 d0251:= D(m0251,x) --R --R --R (241) --R +-+ 3 +-+ 4 --R (2\|2 cos(x) + 2\|2 cos(x))sin(x) --R + --R +-+ 4 +-+ 2 +-+ 3 --R (- 2\|2 cos(x) + 4\|2 cos(x) - 2\|2 )sin(x) --R + --R +-+ 5 +-+ 3 2 --R (2\|2 cos(x) - 2\|2 cos(x) )sin(x) --R + --R +-+ 6 +-+ 4 +-+ 2 --R (- 2\|2 cos(x) + 4\|2 cos(x) - 2\|2 cos(x) )sin(x) --R * --R +--------+ --R +---+ |a cos(x) --R \|- a |-------- --R \| sin(x) --R + --R 3 4 --R (- a cos(x) - 3a cos(x))sin(x) --R + --R 4 2 3 --R (4a cos(x) - a cos(x) + a)sin(x) --R + --R 5 3 2 --R (- 2a cos(x) + 3a cos(x) - a cos(x))sin(x) --R + --R 6 4 2 7 5 --R (4a cos(x) - 5a cos(x) + a cos(x) )sin(x) - a cos(x) + 2a cos(x) --R + --R 3 --R - a cos(x) --R * --R +---------+ --R | 3 --R \|a cot(x) --R + --R 3 4 4 2 3 --R - a cos(x) sin(x) + (- 2a cos(x) + 2a cos(x) )sin(x) --R + --R 5 3 2 --R (- a cos(x) + 2a cos(x) - a cos(x))sin(x) --R + --R 6 4 2 --R (2a cos(x) - 4a cos(x) + 2a cos(x) )sin(x) --R * --R +--------+ --R |a cos(x) --R |-------- --R \| sin(x) --R + --R +-+ 5 +-+ 3 2 --R (2a\|2 cos(x) - 2a\|2 cos(x) )sin(x) --R + --R +-+ 6 +-+ 4 +-+ 2 --R (2a\|2 cos(x) - 4a\|2 cos(x) + 2a\|2 cos(x) )sin(x) --R * --R +---+ --R \|- a --R / --R 3 4 4 2 3 --R a cos(x) sin(x) + (2a cos(x) - 2a cos(x) )sin(x) --R + --R 5 3 2 --R (a cos(x) - 2a cos(x) + a cos(x))sin(x) --R + --R 6 4 2 --R (- 2a cos(x) + 4a cos(x) - 2a cos(x) )sin(x) --R * --R +--------+ --R |a cos(x) --R |-------- --R \| sin(x) --R + --R +-+ 5 +-+ 3 2 --R (- 2a\|2 cos(x) + 2a\|2 cos(x) )sin(x) --R + --R +-+ 6 +-+ 4 +-+ 2 --R (- 2a\|2 cos(x) + 4a\|2 cos(x) - 2a\|2 cos(x) )sin(x) --R * --R +---+ --R \|- a --R * --R +---------+ --R | 3 --R \|a cot(x) --R Type: Expression(Integer) --E 264 --S 265 of 510 t0252:= (1+%i*cot(x))^3 --R --R --R 3 2 --R (242) - %i cot(x) - 3cot(x) + 3%i cot(x) + 1 --R Type: Expression(Complex(Integer)) --E 265 --S 266 of 510 r0252:= 4*x+3*cot(x)+1/2*%i*cot(x)^2+4*%i*log(sin(x)) --R --R --R 1 2 --R (243) 4%i log(sin(x)) + - %i cot(x) + 3cot(x) + 4x --R 2 --R Type: Expression(Complex(Fraction(Integer))) --E 266 --S 267 of 510 a0252:= integrate(t0252,x) --R --R --R (244) --R sin(2x) --R (8%i cos(2x) - 8%i)log(-----------) --R cos(2x) + 1 --R + --R 2 --R (- 4%i cos(2x) + 4%i)log(-----------) - 6sin(2x) + (8x - %i)cos(2x) - 8x --R cos(2x) + 1 --R + --R - %i --R / --R 2cos(2x) - 2 --R Type: Union(Expression(Complex(Integer)),...) --E 267 --S 268 of 510 m0252:= a0252-r0252 --R --R --R (245) --R sin(2x) --R (4%i cos(2x) - 4%i)log(-----------) + (- 4%i cos(2x) + 4%i)log(sin(x)) --R cos(2x) + 1 --R + --R 2 --R (- 2%i cos(2x) + 2%i)log(-----------) - 3sin(2x) --R cos(2x) + 1 --R + --R 1 1 2 1 --R (- - %i cos(2x) + - %i)cot(x) + (- 3cos(2x) + 3)cot(x) - - %i cos(2x) --R 2 2 2 --R + --R 1 --R - - %i --R 2 --R / --R cos(2x) - 1 --R Type: Expression(Complex(Fraction(Integer))) --E 268 --S 269 of 510 d0252:= D(m0252,x) --R --R --R (246) --R 3 --R (- 6cos(2x) - 6)sin(x)sin(2x) --R + --R 2 2 --R (4%i cos(2x) - 10%i cos(2x) + 2%i)sin(x)sin(2x) --R + --R 3 2 3 --R (%i cos(2x) - %i cos(2x) - %i cos(2x) + %i)cot(x) --R + --R 3 2 2 --R (3cos(2x) - 3cos(2x) - 3cos(2x) + 3)cot(x) --R + --R 3 2 3 --R (%i cos(2x) - %i cos(2x) - %i cos(2x) + %i)cot(x) - 3cos(2x) --R + --R 2 --R - 3cos(2x) + 3cos(2x) + 3 --R * --R sin(x) --R + --R 3 2 --R - 4%i cos(x)cos(2x) + 4%i cos(x)cos(2x) + 4%i cos(x)cos(2x) --R + --R - 4%i cos(x) --R * --R sin(2x) --R + --R 4 3 2 --R (8%i cos(2x) - 8%i cos(2x) - 8%i cos(2x) + 8%i cos(2x))sin(x) --R / --R 3 2 --R (cos(2x) - cos(2x) - cos(2x) + 1)sin(x)sin(2x) --R Type: Expression(Complex(Fraction(Integer))) --E 269 --S 270 of 510 t0253:= (1+%i*cot(x))^2 --R --R --R 2 --R (247) - cot(x) + 2%i cot(x) + 1 --R Type: Expression(Complex(Integer)) --E 270 --S 271 of 510 r0253:= 2*x+cot(x)+2*%i*log(sin(x)) --R --R --R (248) 2%i log(sin(x)) + cot(x) + 2x --R Type: Expression(Complex(Integer)) --E 271 --S 272 of 510 a0253:= integrate(t0253,x) --R --R --R (249) --R sin(2x) 2 --R 2%i sin(2x)log(-----------) - %i sin(2x)log(-----------) + 2x sin(2x) --R cos(2x) + 1 cos(2x) + 1 --R + --R cos(2x) + 1 --R / --R sin(2x) --R Type: Union(Expression(Complex(Integer)),...) --E 272 --S 273 of 510 m0253:= a0253-r0253 --R --R --R (250) --R sin(2x) --R 2%i sin(2x)log(-----------) - 2%i sin(2x)log(sin(x)) --R cos(2x) + 1 --R + --R 2 --R - %i sin(2x)log(-----------) - cot(x)sin(2x) + cos(2x) + 1 --R cos(2x) + 1 --R / --R sin(2x) --R Type: Expression(Complex(Integer)) --E 273 --S 274 of 510 d0253:= D(m0253,x) --R --R --R (251) --R 3 --R 2%i sin(x)sin(2x) --R + --R 2 --R ((cos(2x) + 1)cot(x) - 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%i --R Type: Expression(Complex(Integer)) --E 279 --S 280 of 510 t0255:= (a+b*cot(x))^3 --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R (256) b cot(x) + 3a b cot(x) + 3a b cot(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 280 --S 281 of 510 r0255:= a^3*x-3*a*b^2*x-3*a*b^2*cot(x)-1/2*b^3*cot(x)^2+_ 3*a^2*b*log(sin(x))-b^3*log(sin(x)) --R --R --R (257) --R 3 2 3 2 2 2 3 --R (- 2b + 6a b)log(sin(x)) - b cot(x) - 6a b cot(x) + (- 6a b + 2a )x --R ---------------------------------------------------------------------- --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 281 --S 282 of 510 a0255:= integrate(t0255,x) --R --R --R (258) --R 3 2 3 2 sin(2x) --R ((- 2b + 6a b)cos(2x) + 2b - 6a b)log(-----------) --R cos(2x) + 1 --R + --R 3 2 3 2 2 2 --R ((b - 3a b)cos(2x) - b + 3a b)log(-----------) + 6a b sin(2x) --R cos(2x) + 1 --R + --R 2 3 3 2 3 3 --R ((- 6a b + 2a )x + b )cos(2x) + (6a b - 2a )x + b --R / --R 2cos(2x) - 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 282 --S 283 of 510 m0255:= a0255-r0255 --R --R --R (259) --R 3 2 3 2 sin(2x) --R ((- 2b + 6a b)cos(2x) + 2b - 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a b sin(2x)log(-----------) + b cot(x)sin(2x) - b cos(2x) - b --R cos(2x) + 1 --R / --R sin(2x) --R Type: Expression(Integer) --E 288 --S 289 of 510 d0256:= D(m0256,x) --R --R --R (265) --R 3 --R 2a b sin(x)sin(2x) --R + --R 2 2 2 2 2 --R ((- b cos(2x) - b )cot(x) + b cos(2x) + b )sin(x) --R + --R - 2a b cos(x)cos(2x) - 2a b cos(x) --R * --R 2 --R sin(2x) --R + --R 2 --R (4a b cos(2x) + 4a b cos(2x))sin(x)sin(2x) --R + --R 2 3 2 2 2 --R (2b cos(2x) + 4b cos(2x) + 2b cos(2x))sin(x) --R / --R 2 --R (cos(2x) + 1)sin(x)sin(2x) --R Type: Expression(Integer) --E 289 --S 290 of 510 t0257:= 1/(4-6*cot(x)) --R --R --R 1 --R (266) - ----------- --R 6cot(x) - 4 --R Type: Expression(Integer) --E 290 --S 291 of 510 r0257:= 1/13*x+3/26*log(-3*cos(x)+2*sin(x)) --R --R --R 3log(2sin(x) - 3cos(x)) + 2x --R (267) ---------------------------- --R 26 --R Type: Expression(Integer) --E 291 --S 292 of 510 a0257:= integrate(t0257,x) --R --R --R 2sin(2x) - 3cos(2x) - 3 2 --R 6log(-----------------------) - 3log(-----------) + 4x --R cos(2x) + 1 cos(2x) + 1 --R (268) ------------------------------------------------------ --R 52 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 292 --S 293 of 510 m0257:= a0257-r0257 --R --R --R (269) --R 2sin(2x) - 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2b log(-------------------------) + b log(-----------) + 2a x --R cos(2x) + 1 cos(2x) + 1 --R (273) --------------------------------------------------------------- --R 2 2 --R 2b + 2a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 297 --S 298 of 510 m0258:= a0258-r0258 --R --R --R (274) --R a sin(2x) + b cos(2x) + b --R - 2b log(-------------------------) + 2b log(a sin(x) + b cos(x)) --R cos(2x) + 1 --R + --R 2 --R b log(-----------) --R cos(2x) + 1 --R / --R 2 2 --R 2b + 2a --R Type: Expression(Integer) --E 298 --S 299 of 510 d0258:= D(m0258,x) --R --R --R (275) --R 2 2 2 --R (- a b sin(x) - a b cos(x))sin(2x) --R + --R 3 2 3 2 --R ((b + a b)cos(x)cos(2x) + (b + a b)cos(x))sin(2x) --R + --R 3 2 2 3 2 3 --R ((- b - 2a b)cos(2x) + (- 2b - 2a b)cos(2x) - b )sin(x) --R + --R 2 2 2 --R - a b cos(x)cos(2x) + a b cos(x) --R / --R 2 2 4 2 2 4 3 3 --R ((a b + a )cos(2x) + a b + a )sin(x) + (a b + a b)cos(x)cos(2x) --R + --R 3 3 --R (a b + a b)cos(x) --R * --R sin(2x) --R + --R 3 3 2 3 3 3 3 --R ((a b + a b)cos(2x) + (2a b + 2a b)cos(2x) + a b + a b)sin(x) --R + --R 4 2 2 2 4 2 2 4 2 2 --R (b + a b )cos(x)cos(2x) + (2b + 2a b )cos(x)cos(2x) + (b + a b )cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 299 --S 300 of 510 t0259:= 1/(a+b*cot(x))^2 --R --R --R 1 --R (276) ---------------------------- --R 2 2 2 --R b cot(x) + 2a b cot(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 300 --S 301 of 510 r0259:= (a^2-b^2)*x/(a^2+b^2)^2+b/(a^2+b^2)/_ (a+b*cot(x))-2*a*b*log(b*cos(x)+a*sin(x))/(a^2+b^2)^2 --R --R --R (277) --R 2 2 3 2 --R (- 2a b cot(x) - 2a b)log(a sin(x) + b cos(x)) + (- b + a b)x cot(x) --R + --R 2 3 3 2 --R (- a b + a )x + b + a b --R / --R 5 2 3 4 4 3 2 5 --R (b + 2a b + a b)cot(x) + a b + 2a b + a --R Type: Expression(Integer) --E 301 --S 302 of 510 a0259:= integrate(t0259,x) --R --R --R (278) --R 3 2 2 2 2 a sin(2x) + b cos(2x) + b --R (- 2a b sin(2x) - 2a b cos(2x) - 2a b )log(-------------------------) --R cos(2x) + 1 --R + --R 3 2 2 2 2 2 --R (a b sin(2x) + a b cos(2x) + a b )log(-----------) --R cos(2x) + 1 --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 --R (- a b + a )x sin(2x) + ((- a b + a b)x - b - a b )cos(2x) --R + --R 3 3 4 2 2 --R (- a b + a b)x - b - a b --R / --R 2 4 4 2 6 5 3 3 5 5 3 3 --R (a b + 2a b + a )sin(2x) + (a b + 2a b + a b)cos(2x) + a b + 2a b --R + --R 5 --R a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 302 --S 303 of 510 m0259:= a0259-r0259 --R --R --R (279) --R 3 2 4 2 3 2 3 --R (- 2a b cot(x) - 2a b)sin(2x) + (- 2a b cos(2x) - 2a b )cot(x) --R + --R 3 2 3 2 --R - 2a b cos(2x) - 2a b --R * --R a sin(2x) + b cos(2x) + b --R log(-------------------------) --R cos(2x) + 1 --R + --R 3 2 4 2 3 2 3 --R (2a b cot(x) + 2a b)sin(2x) + (2a b cos(2x) + 2a b )cot(x) --R + --R 3 2 3 2 --R 2a b cos(2x) + 2a b --R * --R log(a sin(x) + b cos(x)) --R + --R 3 2 4 2 3 2 3 3 2 --R (a b cot(x) + a b)sin(2x) + (a b cos(2x) + a b )cot(x) + a b cos(2x) --R + --R 3 2 --R a b --R * --R 2 --R log(-----------) --R cos(2x) + 1 --R + --R 2 3 4 5 2 3 5 2 3 --R (- a b - a b)sin(2x) + ((- b - a b )cos(2x) - b - a b )cot(x) --R + --R 4 3 2 4 3 2 --R (- 2a b - 2a b )cos(2x) - 2a b - 2a b --R / --R 2 5 4 3 6 3 4 5 2 7 --R ((a b + 2a b + a b)cot(x) + a b + 2a b + a )sin(2x) --R + --R 6 3 4 5 2 6 3 4 5 2 --R ((a b + 2a b + a b )cos(2x) + a b + 2a b + a b )cot(x) --R + --R 2 5 4 3 6 2 5 4 3 6 --R (a b + 2a b + a b)cos(2x) + a b + 2a b + a b --R Type: Expression(Integer) --E 303 --S 304 of 510 d0259:= D(m0259,x) --R --R --R (280) --R 4 3 2 5 2 6 3 4 2 --R (- 2a b cot(x) - 4a b cot(x) - 2a b)sin(x) - 2a b cos(x)cot(x) --R + --R 4 3 5 2 --R - 4a b cos(x)cot(x) - 2a b cos(x) --R * --R 3 --R sin(2x) --R + --R 6 3 4 5 2 6 3 4 5 2 2 --R ((2a b - a b - a b )cos(2x) + 2a b - a b - a b )cot(x) --R + --R 2 5 2 5 3 4 5 2 3 4 5 2 --R (4a b cos(2x) + 4a b )cot(x) + (a b - a b )cos(2x) + a b - a b --R * --R sin(x) --R + --R 7 2 5 4 3 7 2 5 4 3 2 --R ((2b + a b + a b )cos(x)cos(2x) + (2b + a b + a b )cos(x))cot(x) --R + --R 6 3 4 5 2 --R (4a b + 4a b + 4a b )cos(x)cos(2x) --R + --R 6 3 4 5 2 --R (4a b + 4a b + 4a b )cos(x) --R * --R cot(x) --R + --R 2 5 4 3 6 2 5 4 3 6 --R (a b + a b + 2a b)cos(x)cos(2x) + (a b + a b + 2a b)cos(x) --R * --R 2 --R sin(2x) --R + --R 2 5 4 3 2 2 5 4 3 2 5 --R (- 4a b - 6a b )cos(2x) + (- 8a b - 8a b )cos(2x) - 4a b --R + --R 4 3 --R - 2a b --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 3 4 5 2 2 3 4 5 2 3 4 --R ((- 4a b - 8a b )cos(2x) + (- 8a b - 8a b )cos(2x) - 4a b ) --R * --R cot(x) --R + --R 2 5 4 3 6 2 --R (- 2a b - 4a b - 4a b)cos(2x) --R + --R 2 5 4 3 6 2 5 4 3 --R (- 4a b - 8a b - 4a b)cos(2x) - 2a b - 4a b --R * --R sin(x) --R + --R 3 4 2 3 4 2 --R (- 2a b cos(x)cos(2x) + 2a b cos(x))cot(x) --R + --R 2 5 2 2 5 4 3 --R 4a b cos(x)cos(2x) + (8a b + 8a b )cos(x)cos(2x) --R + --R 2 5 4 3 --R (4a b + 8a b )cos(x) --R * --R cot(x) --R + --R 6 2 6 5 2 --R - 2a b cos(x)cos(2x) + (- 4a b + 4a b )cos(x)cos(2x) --R + --R 6 5 2 --R (- 2a b + 4a b )cos(x) --R * --R sin(2x) --R + --R 6 3 4 3 6 3 4 2 --R (- a b - 3a b )cos(2x) + (- 5a b - 7a b )cos(2x) --R + --R 6 3 4 6 3 4 --R (- 7a b - 5a b )cos(2x) - 3a b - a b --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 4 3 3 2 5 4 3 2 --R - 4a b cos(2x) + (- 4a b - 8a b )cos(2x) --R + --R 2 5 4 3 2 5 --R (- 8a b - 4a b )cos(2x) - 4a b --R * --R cot(x) --R + --R 6 3 4 5 2 3 6 3 4 5 2 2 --R (- a b - a b - 2a b )cos(2x) + (- 3a b - 5a b - 4a b )cos(2x) --R + --R 6 3 4 5 2 6 3 4 --R (- 3a b - 7a b - 2a b )cos(2x) - a b - 3a b --R * --R sin(x) --R + --R 7 2 5 3 7 2 5 2 --R (b - a b )cos(x)cos(2x) + (b - a b )cos(x)cos(2x) --R + --R 7 2 5 7 2 5 --R (- b + a b )cos(x)cos(2x) + (- b + a b )cos(x) --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 6 3 6 3 4 2 --R 4a b cos(x)cos(2x) + (8a b + 4a b )cos(x)cos(2x) --R + --R 6 3 4 3 4 --R (4a b + 8a b )cos(x)cos(2x) + 4a b cos(x) --R * --R cot(x) --R + --R 7 2 5 3 7 2 5 4 3 2 --R (- b + a b )cos(x)cos(2x) + (- 3b + a b + 2a b )cos(x)cos(2x) --R + --R 7 2 5 4 3 7 2 5 4 3 --R (- 3b - a b + 4a b )cos(x)cos(2x) + (- b - a b + 2a b )cos(x) --R / --R 3 6 5 4 7 2 3 6 5 4 7 2 2 --R ((a b + 2a b + a b )cos(2x) + a b + 2a b + a b )cot(x) --R + --R 4 5 6 3 8 4 5 6 3 8 --R ((2a b + 4a b + 2a b)cos(2x) + 2a b + 4a b + 2a b)cot(x) --R + --R 5 4 7 2 9 5 4 7 2 9 --R (a b + 2a b + a )cos(2x) + a b + 2a b + a --R * --R sin(x) --R + --R 2 7 4 5 6 3 2 7 4 5 6 3 --R ((a b + 2a b + a b )cos(x)cos(2x) + (a b + 2a b + a b )cos(x)) --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 3 6 5 4 7 2 --R (2a b + 4a b + 2a b )cos(x)cos(2x) --R + --R 3 6 5 4 7 2 --R (2a b + 4a b + 2a b )cos(x) --R * --R cot(x) --R + --R 4 5 6 3 8 4 5 6 3 8 --R (a b + 2a b + a b)cos(x)cos(2x) + (a b + 2a b + a b)cos(x) --R * --R 2 --R sin(2x) --R + --R 2 7 4 5 6 3 2 --R (2a b + 4a b + 2a b )cos(2x) --R + --R 2 7 4 5 6 3 2 7 4 5 6 3 --R (4a b + 8a b + 4a b )cos(2x) + 2a b + 4a b + 2a b --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 3 6 5 4 7 2 2 --R (4a b + 8a b + 4a b )cos(2x) --R + --R 3 6 5 4 7 2 3 6 5 4 7 2 --R (8a b + 16a b + 8a b )cos(2x) + 4a b + 8a b + 4a b --R * --R cot(x) --R + --R 4 5 6 3 8 2 4 5 6 3 8 --R (2a b + 4a b + 2a b)cos(2x) + (4a b + 8a b + 4a b)cos(2x) --R + --R 4 5 6 3 8 --R 2a b + 4a b + 2a b --R * --R sin(x) --R + --R 8 3 6 5 4 2 --R (2a b + 4a b + 2a b )cos(x)cos(2x) --R + --R 8 3 6 5 4 --R (4a b + 8a b + 4a b )cos(x)cos(2x) --R + --R 8 3 6 5 4 --R (2a b + 4a b + 2a b )cos(x) --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 2 7 4 5 6 3 2 --R (4a b + 8a b + 4a b )cos(x)cos(2x) --R + --R 2 7 4 5 6 3 --R (8a b + 16a b + 8a b )cos(x)cos(2x) --R + --R 2 7 4 5 6 3 --R (4a b + 8a b + 4a b )cos(x) --R * --R cot(x) --R + --R 3 6 5 4 7 2 2 --R (2a b + 4a b + 2a b )cos(x)cos(2x) --R + --R 3 6 5 4 7 2 3 6 5 4 7 2 --R (4a b + 8a b + 4a b )cos(x)cos(2x) + (2a b + 4a b + 2a b )cos(x) --R * --R sin(2x) --R + --R 8 3 6 5 4 3 8 3 6 5 4 2 --R (a b + 2a b + a b )cos(2x) + (3a b + 6a b + 3a b )cos(2x) --R + --R 8 3 6 5 4 8 3 6 5 4 --R (3a b + 6a b + 3a b )cos(2x) + a b + 2a b + a b --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 2 7 4 5 6 3 3 --R (2a b + 4a b + 2a b )cos(2x) --R + --R 2 7 4 5 6 3 2 --R (6a b + 12a b + 6a b )cos(2x) --R + --R 2 7 4 5 6 3 2 7 4 5 6 3 --R (6a b + 12a b + 6a b )cos(2x) + 2a b + 4a b + 2a b --R * --R cot(x) --R + --R 3 6 5 4 7 2 3 3 6 5 4 7 2 2 --R (a b + 2a b + a b )cos(2x) + (3a b + 6a b + 3a b )cos(2x) --R + --R 3 6 5 4 7 2 3 6 5 4 7 2 --R (3a b + 6a b + 3a b )cos(2x) + a b + 2a b + a b --R * --R sin(x) --R + --R 9 2 7 4 5 3 --R (b + 2a b + a b )cos(x)cos(2x) --R + --R 9 2 7 4 5 2 --R (3b + 6a b + 3a b )cos(x)cos(2x) --R + --R 9 2 7 4 5 9 2 7 4 5 --R (3b + 6a b + 3a b )cos(x)cos(2x) + (b + 2a b + a b )cos(x) --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 8 3 6 5 4 3 --R (2a b + 4a b + 2a b )cos(x)cos(2x) --R + --R 8 3 6 5 4 2 --R (6a b + 12a b + 6a b )cos(x)cos(2x) --R + --R 8 3 6 5 4 8 3 6 5 4 --R (6a b + 12a b + 6a b )cos(x)cos(2x) + (2a b + 4a b + 2a b )cos(x) --R * --R cot(x) --R + --R 2 7 4 5 6 3 3 --R (a b + 2a b + a b )cos(x)cos(2x) --R + --R 2 7 4 5 6 3 2 --R (3a b + 6a b + 3a b )cos(x)cos(2x) --R + --R 2 7 4 5 6 3 2 7 4 5 6 3 --R (3a b + 6a b + 3a b )cos(x)cos(2x) + (a b + 2a b + a b )cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 304 --S 305 of 510 t0260:= 1/(a+b*cot(x))^3 --R --R --R 1 --R (281) ------------------------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R b cot(x) + 3a b cot(x) + 3a b cot(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 305 --S 306 of 510 r0260:= a*(a^2-3*b^2)*x/(a^2+b^2)^3+1/2*b/(a^2+b^2)/(a+b*cot(x))^2+_ 2*a*b/(a^2+b^2)^2/(a+b*cot(x))-b*(3*a^2-b^2)*log(b*cos(x)+_ a*sin(x))/(a^2+b^2)^3 --R --R --R (282) --R 5 2 3 2 4 3 2 2 3 4 --R ((2b - 6a b )cot(x) + (4a b - 12a b )cot(x) + 2a b - 6a b) --R * --R log(a sin(x) + b cos(x)) --R + --R 4 3 2 2 2 3 4 4 3 2 --R (- 6a b + 2a b )x cot(x) + ((- 12a b + 4a b)x + 4a b + 4a b )cot(x) --R + --R 3 2 5 5 2 3 4 --R (- 6a b + 2a )x + b + 6a b + 5a b --R / --R 8 2 6 4 4 6 2 2 --R (2b + 6a b + 6a b + 2a b )cot(x) --R + --R 7 3 5 5 3 7 2 6 4 4 6 2 8 --R (4a b + 12a b + 12a b + 4a b)cot(x) + 2a b + 6a b + 6a b + 2a --R Type: Expression(Integer) --E 306 --S 307 of 510 a0260:= integrate(t0260,x) --R --R --R (283) --R 3 4 5 2 2 5 4 3 6 2 5 --R (4a b - 12a b )sin(2x) + (2a b - 8a b + 6a b)cos(2x) + 2a b --R + --R 4 3 6 --R - 4a b - 6a b --R * --R a sin(2x) + b cos(2x) + b --R log(-------------------------) --R cos(2x) + 1 --R + --R 3 4 5 2 2 5 4 3 6 2 5 --R (- 2a b + 6a b )sin(2x) + (- a b + 4a b - 3a b)cos(2x) - a b --R + --R 4 3 6 --R 2a b + 3a b --R * --R 2 --R log(-----------) --R cos(2x) + 1 --R + --R 4 3 6 6 3 4 5 2 --R ((- 12a b + 4a b)x - 2a b - 8a b - 6a b )sin(2x) --R + --R 3 4 5 2 7 7 2 5 4 3 --R ((- 6a b + 8a b - 2a )x - b - 6a b - 5a b )cos(2x) --R + --R 3 4 5 2 7 7 2 5 4 3 --R (- 6a b - 4a b + 2a )x - b - 6a b - 5a b --R / --R 3 7 5 5 7 3 9 --R (4a b + 12a b + 12a b + 4a b)sin(2x) --R + --R 2 8 4 6 8 2 10 2 8 4 6 6 4 8 2 --R (2a b + 4a b - 4a b - 2a )cos(2x) + 2a b + 8a b + 12a b + 8a b --R + --R 10 --R 2a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 307 --S 308 of 510 m0260:= a0260-r0260 --R --R --R (284) --R 3 6 5 4 2 4 5 6 3 5 4 7 2 --R ((4a b - 12a b )cot(x) + (8a b - 24a b )cot(x) + 4a b - 12a b ) --R * --R sin(2x) --R + --R 2 7 4 5 6 3 2 7 4 5 6 3 2 --R ((2a b - 8a b + 6a b )cos(2x) + 2a b - 4a b - 6a b )cot(x) --R + --R 3 6 5 4 7 2 3 6 5 4 7 2 --R ((4a b - 16a b + 12a b )cos(2x) + 4a b - 8a b - 12a b )cot(x) --R + --R 4 5 6 3 8 4 5 6 3 8 --R (2a b - 8a b + 6a b)cos(2x) + 2a b - 4a b - 6a b --R * --R a sin(2x) + b cos(2x) + b --R log(-------------------------) --R cos(2x) + 1 --R + --R 3 6 5 4 2 4 5 6 3 5 4 --R (- 4a b + 12a b )cot(x) + (- 8a b + 24a b )cot(x) - 4a b --R + --R 7 2 --R 12a b --R * --R sin(2x) --R + --R 2 7 4 5 6 3 2 7 4 5 6 3 2 --R ((- 2a b + 8a b - 6a b )cos(2x) - 2a b + 4a b + 6a b )cot(x) --R + --R 3 6 5 4 7 2 3 6 5 4 7 2 --R ((- 4a b + 16a b - 12a b )cos(2x) - 4a b + 8a b + 12a b )cot(x) --R + --R 4 5 6 3 8 4 5 6 3 8 --R (- 2a b + 8a b - 6a b)cos(2x) - 2a b + 4a b + 6a b --R * --R log(a sin(x) + b cos(x)) --R + --R 3 6 5 4 2 4 5 6 3 5 4 --R (- 2a b + 6a b )cot(x) + (- 4a b + 12a b )cot(x) - 2a b --R + --R 7 2 --R 6a b --R * --R sin(2x) --R + --R 2 7 4 5 6 3 2 7 4 5 6 3 2 --R ((- a b + 4a b - 3a b )cos(2x) - a b + 2a b + 3a b )cot(x) --R + --R 3 6 5 4 7 2 3 6 5 4 7 2 --R ((- 2a b + 8a b - 6a b )cos(2x) - 2a b + 4a b + 6a b )cot(x) --R + --R 4 5 6 3 8 4 5 6 3 8 --R (- a b + 4a b - 3a b)cos(2x) - a b + 2a b + 3a b --R * --R 2 --R log(-----------) --R cos(2x) + 1 --R + --R 8 3 6 5 4 2 2 7 4 5 6 3 --R (- 2a b - 8a b - 6a b )cot(x) + (- 4a b - 24a b - 20a b )cot(x) --R + --R 3 6 5 4 7 2 --R - 4a b - 20a b - 16a b --R * --R sin(2x) --R + --R 9 2 7 4 5 9 2 7 4 5 2 --R ((- b - 6a b - 5a b )cos(2x) - b - 6a b - 5a b )cot(x) --R + --R 8 3 6 5 4 7 2 8 3 6 5 4 --R (- 2a b - 16a b - 10a b + 4a b )cos(2x) - 2a b - 16a b - 18a b --R + --R 7 2 --R - 4a b --R * --R cot(x) --R + --R 2 7 4 5 6 3 8 2 7 4 5 6 3 8 --R (- 2a b - 11a b - 4a b + 5a b)cos(2x) - 2a b - 13a b - 16a b - 5a b --R / --R 3 9 5 7 7 5 9 3 2 --R (4a b + 12a b + 12a b + 4a b )cot(x) --R + --R 4 8 6 6 8 4 10 2 5 7 7 5 9 3 --R (8a b + 24a b + 24a b + 8a b )cot(x) + 4a b + 12a b + 12a b --R + --R 11 --R 4a b --R * --R sin(2x) --R + --R 2 10 4 8 8 4 10 2 2 10 4 8 6 6 --R (2a b + 4a b - 4a b - 2a b )cos(2x) + 2a b + 8a b + 12a b --R + --R 8 4 10 2 --R 8a b + 2a b --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 3 9 5 7 9 3 11 3 9 5 7 7 5 --R (4a b + 8a b - 8a b - 4a b)cos(2x) + 4a b + 16a b + 24a b --R + --R 9 3 11 --R 16a b + 4a b --R * --R cot(x) --R + --R 4 8 6 6 10 2 12 4 8 6 6 8 4 10 2 --R (2a b + 4a b - 4a b - 2a )cos(2x) + 2a b + 8a b + 12a b + 8a b --R + --R 12 --R 2a --R Type: Expression(Integer) --E 308 --S 309 of 510 d0260:= D(m0260,x) --R --R --R (285) --R 4 8 6 6 3 5 7 7 5 2 --R (4a b - 12a b )cot(x) + (12a b - 36a b )cot(x) --R + --R 6 6 8 4 7 5 9 3 --R (12a b - 36a b )cot(x) + 4a b - 12a b --R * --R sin(x) --R + --R 3 9 5 7 3 4 8 6 6 2 --R (4a b - 12a b )cos(x)cot(x) + (12a b - 36a b )cos(x)cot(x) --R + --R 5 7 7 5 6 6 8 4 --R (12a b - 36a b )cos(x)cot(x) + (4a b - 12a b )cos(x) --R * --R 4 --R sin(2x) --R + --R 3 9 5 7 7 5 3 9 5 7 7 5 --R ((10a b - 12a b + 10a b )cos(2x) + 10a b - 4a b - 14a b ) --R * --R 3 --R cot(x) --R + --R 4 8 6 6 8 4 4 8 6 6 8 4 --R ((26a b - 28a b + 42a b )cos(2x) + 26a b - 4a b - 30a b ) --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 5 7 7 5 9 3 5 7 7 5 9 3 --R ((22a b - 20a b + 54a b )cos(2x) + 22a b + 4a b - 18a b ) --R * --R cot(x) --R + --R 4 8 6 6 8 4 10 2 4 8 6 6 --R (- 4a b - 6a b - 16a b + 18a b )cos(2x) - 4a b - 6a b --R + --R 8 4 10 2 --R - 8a b - 6a b --R * --R sin(x) --R + --R 2 10 4 8 6 6 --R (6a b - 4a b + 22a b )cos(x)cos(2x) --R + --R 2 10 4 8 6 6 --R (6a b + 4a b - 2a b )cos(x) --R * --R 3 --R cot(x) --R + --R 3 9 5 7 7 5 --R (14a b - 4a b + 78a b )cos(x)cos(2x) --R + --R 3 9 5 7 7 5 --R (14a b + 20a b + 6a b )cos(x) --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 4 8 6 6 8 4 --R (10a b + 4a b + 90a b )cos(x)cos(2x) --R + --R 4 8 6 6 8 4 --R (10a b + 28a b + 18a b )cos(x) --R * --R cot(x) --R + --R 3 9 5 7 7 5 9 3 --R (- 4a b - 10a b - 8a b + 30a b )cos(x)cos(2x) --R + --R 3 9 5 7 9 3 --R (- 4a b - 10a b + 6a b )cos(x) --R * --R 3 --R sin(2x) --R + --R 2 10 4 8 6 6 8 4 2 --R (11a b - 13a b - 19a b + 5a b )cos(2x) --R + --R 2 10 4 8 6 6 8 4 2 10 4 8 --R (24a b - 18a b - 36a b + 6a b )cos(2x) + 13a b - 5a b --R + --R 6 6 8 4 --R - 13a b - 11a b --R * --R 3 --R cot(x) --R + --R 3 9 5 7 7 5 9 3 2 --R (25a b - 19a b - 41a b + 3a b )cos(2x) --R + --R 3 9 5 7 7 5 9 3 3 9 5 7 --R (56a b - 22a b - 60a b + 18a b )cos(2x) + 31a b - 3a b --R + --R 7 5 9 3 --R - 7a b - 21a b --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 4 8 6 6 8 4 10 2 2 --R (17a b + a b - 25a b - 9a b )cos(2x) --R + --R 4 8 6 6 8 4 10 2 4 8 6 6 --R (40a b + 10a b - 12a b + 18a b )cos(2x) + 23a b + 9a b --R + --R 8 4 10 2 --R 25a b - 9a b --R * --R cot(x) --R + --R 3 9 5 7 7 5 9 3 11 2 --R (- 8a b - 17a b - 5a b + a b - 3a b)cos(2x) --R + --R 3 9 5 7 7 5 9 3 11 3 9 --R (- 16a b - 40a b - 34a b - 4a b + 6a b)cos(2x) - 8a b --R + --R 5 7 7 5 9 3 11 --R - 23a b - 29a b - a b - 3a b --R * --R sin(x) --R + --R 11 3 9 5 7 7 5 2 --R (3a b + 7a b - 3a b - 7a b )cos(x)cos(2x) --R + --R 11 3 9 5 7 7 5 --R (8a b + 14a b + 12a b + 6a b )cos(x)cos(2x) --R + --R 11 3 9 5 7 7 5 --R (5a b + 7a b + 19a b + a b )cos(x) --R * --R 3 --R cot(x) --R + --R 2 10 4 8 6 6 8 4 2 --R (a b + 41a b + 7a b - 33a b )cos(x)cos(2x) --R + --R 2 10 4 8 6 6 8 4 --R (8a b + 74a b + 84a b + 18a b )cos(x)cos(2x) --R + --R 2 10 4 8 6 6 8 4 --R (7a b + 33a b + 89a b + 15a b )cos(x) --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 3 9 5 7 7 5 9 3 2 --R (- 7a b + 61a b + 23a b - 45a b )cos(x)cos(2x) --R + --R 3 9 5 7 7 5 9 3 --R (- 8a b + 106a b + 132a b + 18a b )cos(x)cos(2x) --R + --R 3 9 5 7 7 5 9 3 --R (- a b + 45a b + 121a b + 27a b )cos(x) --R * --R cot(x) --R + --R 2 10 4 8 6 6 8 4 10 2 2 --R (- 8a b - 25a b + 15a b + 17a b - 15a b )cos(x)cos(2x) --R + --R 2 10 4 8 6 6 8 4 10 2 --R (- 16a b - 56a b - 2a b + 44a b + 6a b )cos(x)cos(2x) --R + --R 2 10 4 8 6 6 8 4 10 2 --R (- 8a b - 31a b - 17a b + 31a b + 9a b )cos(x) --R * --R 2 --R sin(2x) --R + --R 11 3 9 5 7 7 5 9 3 3 --R (4a b - 12a b - 6a b + 40a b - 2a b )cos(2x) --R + --R 11 3 9 5 7 7 5 9 3 2 --R (14a b - 34a b - 36a b + 14a b + 2a b )cos(2x) --R + --R 11 3 9 5 7 7 5 9 3 11 --R (16a b - 28a b - 54a b - 40a b + 2a b )cos(2x) + 6a b --R + --R 3 9 5 7 7 5 9 3 --R - 6a b - 24a b - 14a b - 2a b --R * --R 3 --R cot(x) --R + --R 2 10 4 8 6 6 8 4 10 2 3 --R (7a b - 20a b - 16a b + 104a b - 3a b )cos(2x) --R + --R 2 10 4 8 6 6 8 4 10 2 2 --R (27a b - 66a b - 74a b + 22a b + 3a b )cos(2x) --R + --R 2 10 4 8 6 6 8 4 10 2 --R (33a b - 60a b - 104a b - 104a b + 3a b )cos(2x) --R + --R 2 10 4 8 6 6 8 4 10 2 --R 13a b - 14a b - 46a b - 22a b - 3a b --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 3 9 5 7 7 5 9 3 3 --R (2a b - 4a b - 14a b + 88a b )cos(2x) --R + --R 3 9 5 7 7 5 9 3 2 --R (12a b - 30a b - 40a b + 2a b )cos(2x) --R + --R 3 9 5 7 7 5 9 3 3 9 5 7 --R (18a b - 36a b - 46a b - 88a b )cos(2x) + 8a b - 10a b --R + --R 7 5 9 3 --R - 20a b - 2a b --R * --R cot(x) --R + --R 2 10 4 8 6 6 8 4 10 2 3 --R (- 5a b - 10a b + 6a b + 6a b + 27a b )cos(2x) --R + --R 2 10 4 8 6 6 8 4 10 2 2 --R (- 15a b - 40a b - 24a b + 4a b + 3a b )cos(2x) --R + --R 2 10 4 8 6 6 8 4 10 2 2 10 --R (- 15a b - 50a b - 66a b - 26a b - 27a b )cos(2x) - 5a b --R + --R 4 8 6 6 8 4 10 2 --R - 20a b - 36a b - 24a b - 3a b --R * --R sin(x) --R + --R 12 2 10 4 8 6 6 8 4 3 --R (- b + 4a b - 4a b + 24a b + a b )cos(x)cos(2x) --R + --R 12 2 10 4 8 6 6 8 4 2 --R (- b + 2a b - 2a b - 6a b - a b )cos(x)cos(2x) --R + --R 12 2 10 4 8 6 6 8 4 --R (b - 4a b + 4a b - 24a b - a b )cos(x)cos(2x) --R + --R 12 2 10 4 8 6 6 8 4 --R (b - 2a b + 2a b + 6a b + a b )cos(x) --R * --R 3 --R cot(x) --R + --R 11 3 9 5 7 7 5 9 3 3 --R (- 8a b + 28a b - 10a b + 56a b + 6a b )cos(x)cos(2x) --R + --R 11 3 9 5 7 7 5 9 3 2 --R (- 18a b + 42a b + 28a b - 38a b - 6a b )cos(x)cos(2x) --R + --R 11 3 9 5 7 7 5 9 3 --R (- 12a b + 12a b + 70a b - 56a b - 6a b )cos(x)cos(2x) --R + --R 11 3 9 5 7 7 5 9 3 --R (- 2a b - 2a b + 32a b + 38a b + 6a b )cos(x) --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 2 10 4 8 6 6 8 4 10 2 3 --R (- 13a b + 44a b - 8a b + 40a b + 9a b )cos(x)cos(2x) --R + --R 2 10 4 8 6 6 8 4 10 2 2 --R (- 33a b + 78a b + 62a b - 58a b - 9a b )cos(x)cos(2x) --R + --R 2 10 4 8 6 6 8 4 10 2 --R (- 27a b + 36a b + 128a b - 40a b - 9a b )cos(x)cos(2x) --R + --R 2 10 4 8 6 6 8 4 10 2 --R (- 7a b + 2a b + 58a b + 58a b + 9a b )cos(x) --R * --R cot(x) --R + --R 11 3 9 5 7 7 5 9 3 11 3 --R (- 5a b - 15a b + 22a b + 8a b + 11a b + 3a b)cos(x)cos(2x) --R + --R 11 3 9 5 7 7 5 9 3 11 2 --R (- 15a b - 55a b + 12a b + 38a b - 17a b - 3a b)cos(x)cos(2x) --R + --R 11 3 9 5 7 7 5 9 3 11 --R (- 15a b - 65a b - 42a b + 32a b - 11a b - 3a b)cos(x)cos(2x) --R + --R 11 3 9 5 7 7 5 9 3 11 --R (- 5a b - 25a b - 32a b + 2a b + 17a b + 3a b)cos(x) --R * --R sin(2x) --R + --R 12 2 10 4 8 6 6 8 4 4 --R (b + a b + 11a b + 19a b - 8a b )cos(2x) --R + --R 12 2 10 4 8 6 6 8 4 3 --R (4b - 4a b + 10a b + 24a b + 6a b )cos(2x) --R + --R 12 2 10 4 8 6 6 8 4 2 --R (6b - 14a b - 24a b - 10a b + 10a b )cos(2x) --R + --R 12 2 10 4 8 6 6 8 4 12 2 10 --R (4b - 12a b - 34a b - 24a b - 6a b )cos(2x) + b - 3a b --R + --R 4 8 6 6 8 4 --R - 11a b - 9a b - 2a b --R * --R 3 --R cot(x) --R + --R 11 3 9 5 7 7 5 9 3 4 --R (2a b + 7a b + 31a b + 53a b - 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2a b - 2a b + a b + a b )cos(x)cos(2x) --R + --R 3 12 5 10 9 6 11 4 3 --R (4a b + 8a b - 8a b - 4a b )cos(x)cos(2x) --R + --R 3 12 5 10 7 8 11 4 13 2 2 --R (6a b + 18a b + 16a b - 6a b - 2a b )cos(x)cos(2x) --R + --R 3 12 5 10 7 8 9 6 11 4 --R (4a b + 16a b + 24a b + 16a b + 4a b )cos(x)cos(2x) --R + --R 3 12 5 10 7 8 9 6 11 4 13 2 --R (a b + 5a b + 10a b + 10a b + 5a b + a b )cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 309 --S 310 of 510 t0261:= (a+b*cot(x))^(1/2) --R --R --R +------------+ --R (286) \|b cot(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 310 --S 311 of 510 r0261:= -b*((a-(-b^2)^(1/2))^(1/2)*atanh((a+b*cot(x))^(1/2)/_ (a-(-b^2)^(1/2))^(1/2))-(a+(-b^2)^(1/2))^(1/2)*_ atanh((a+b*cot(x))^(1/2)/(a+(-b^2)^(1/2))^(1/2)))/(-b^2)^(1/2) --R --R --R (287) --R +-------------+ --R | +----+ +------------+ --R | | 2 \|b cot(x) + a --R - b\|- \|- b + a atanh(----------------) --R +-------------+ --R | +----+ --R | | 2 --R \|- \|- b + a --R + --R +-----------+ --R | +----+ +------------+ --R | | 2 \|b cot(x) + a --R b\|\|- b + a atanh(---------------) --R +-----------+ --R | +----+ --R | | 2 --R \|\|- b + a --R / --R +----+ --R | 2 --R \|- b --R Type: Expression(Integer) --E 311 --S 312 of 510 a0261:= integrate(t0261,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R ker2trigs: cannot convert kernel to gaussian function --R --R Continuing to read the file... --R --E 312 --S 313 of 510 m0261:= a0261-r0261 --R --R --R (288) --R +-------------+ --R | +----+ +------------+ --R | | 2 \|b cot(x) + a --R b\|- \|- b + a atanh(----------------) --R +-------------+ --R | +----+ --R | | 2 --R \|- \|- b + a --R + --R +-----------+ --R | +----+ +------------+ +----+ --R | | 2 \|b cot(x) + a | 2 --R - b\|\|- b + a atanh(---------------) + a0261\|- b --R +-----------+ --R | +----+ --R | | 2 --R \|\|- b + a --R / --R +----+ --R | 2 --R \|- b --R Type: Expression(Integer) --E 313 --S 314 of 510 d0261:= D(m0261,x) --R --R --R - b cot(x) - a --R (289) --------------- --R +------------+ --R \|b cot(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 314 --S 315 of 510 t0262:= 1/(a+b*cot(x))^(1/2) --R --R --R 1 --R (290) --------------- --R +------------+ --R \|b cot(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 315 --S 316 of 510 r0262:= -b*atanh((a+b*cot(x))^(1/2)/(a-(-b^2)^(1/2))^(1/2))/(-b^2)^(1/2)/_ (a-(-b^2)^(1/2))^(1/2)+b*atanh((a+b*cot(x))^(1/2)/_ (a+(-b^2)^(1/2))^(1/2))/(-b^2)^(1/2)/(a+(-b^2)^(1/2))^(1/2) --R --R --R (291) --R +-----------+ --R | +----+ +------------+ --R | | 2 \|b cot(x) + a --R - b\|\|- b + a atanh(----------------) --R +-------------+ --R | +----+ --R | | 2 --R \|- \|- b + a --R + --R +-------------+ --R | +----+ +------------+ --R | | 2 \|b cot(x) + a --R b\|- \|- b + a atanh(---------------) --R +-----------+ --R | +----+ --R | | 2 --R \|\|- b + a --R / --R +-------------+ +-----------+ --R +----+ | +----+ | +----+ --R | 2 | | 2 | | 2 --R \|- b \|- \|- b + a \|\|- b + a --R Type: Expression(Integer) --E 316 --S 317 of 510 a0262:= integrate(t0262,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R ker2trigs: cannot convert kernel to gaussian function --R --R Continuing to read the file... --R --E 317 --S 318 of 510 m0262:= a0262-r0262 --R --R --R (292) --R +-----------+ --R | +----+ +------------+ --R | | 2 \|b cot(x) + a --R b\|\|- b + a atanh(----------------) --R +-------------+ --R | +----+ --R | | 2 --R \|- \|- b + a --R + --R +-------------+ --R | +----+ +------------+ --R | | 2 \|b cot(x) + a --R - b\|- \|- b + a atanh(---------------) --R +-----------+ --R | +----+ --R | | 2 --R \|\|- b + a --R + --R +-------------+ +-----------+ --R +----+ | +----+ | +----+ --R | 2 | | 2 | | 2 --R a0262\|- b \|- \|- b + a \|\|- b + a --R / --R +-------------+ +-----------+ --R +----+ | +----+ | +----+ --R | 2 | | 2 | | 2 --R \|- b \|- \|- b + a \|\|- b + a --R Type: Expression(Integer) --E 318 --S 319 of 510 d0262:= D(m0262,x) --R --R --R 1 --R (293) - --------------- --R +------------+ --R \|b cot(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 319 --S 320 of 510 t0263:= (a+b*cot(x)^2)^(1/2) --R --R --R +-------------+ --R | 2 --R (294) \|b cot(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 320 --S 321 of 510 r0263:= -(a-b)^(1/2)*atan((a-b)^(1/2)*cot(x)/(a+b*cot(x)^2)^(1/2))-_ b^(1/2)*atanh((a+b*cot(x)^2)^(1/2)*tan(x)/b^(1/2)) --R --R --R (295) --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R +-+ tan(x)\|b cot(x) + a +-------+ cot(x)\|- b + a --R - \|b atanh(----------------------) - \|- b + a atan(----------------) --R +-+ +-------------+ --R \|b | 2 --R \|b cot(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 321 --S 322 of 510 a0263:= integrate(t0263,x) --R --R --R (296) --R [ --R +-----+ +-+ --R 2\|b - a \|b --R * --R log --R 3 2 2 3 8 --R (- 128b + 384a b - 384a b + 128a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (64b - 352a b + 512a b - 224a )cos(x) --R + --R 2 2 3 4 2 3 2 --R (64a b - 176a b + 112a )cos(x) + (12a b - 14a )cos(x) --R * --R +-+ --R \|b --R + --R 3 2 2 3 10 --R (- 128b + 384a b - 384a b + 128a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 8 --R (128b - 576a b + 768a b - 320a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (- 64b + 320a b - 528a b + 272a )cos(x) --R + --R 2 2 3 4 --R (- 64a b + 144a b - 88a )cos(x) --R + --R 2 3 2 --R (- 12a b + 8a )cos(x) --R * --R +-----+ --R \|b - a --R * --R +------------------+ --R | 2 --R |(b - a)cos(x) + a --R |------------------ --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 3 2 2 3 8 --R (128b - 384a b + 384a b - 128a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (- 64b + 416a b - 640a b + 288a )cos(x) --R + --R 2 2 3 4 --R (- 96a b + 304a b - 208a )cos(x) --R + --R 2 3 2 3 --R (- 36a b + 50a )cos(x) - 2a --R * --R +-----+ +-+ --R \|b - a \|b --R + --R 4 3 2 2 3 4 10 --R (128b - 512a b + 768a b - 512a b + 128a )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 8 --R (- 128b + 768a b - 1536a b + 1280a b - 384a )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 6 --R (64b - 448a b + 1120a b - 1152a b + 416a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 4 --R (96a b - 352a b + 448a b - 192a )cos(x) --R + --R 2 2 3 4 2 3 4 --R (36a b - 68a b + 33a )cos(x) + 2a b - a --R / --R 3 2 2 3 10 --R (128b - 384a b + 384a b - 128a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 8 --R (- 128b + 576a b - 768a b + 320a )cos(x) --R + --R 2 2 3 6 --R (- 192a b + 464a b - 272a )cos(x) --R + --R 2 3 4 3 2 --R (- 80a b + 88a )cos(x) - 8a cos(x) --R * --R +------------------+ --R | 2 --R +-----+ |(b - a)cos(x) + a --R \|b - a |------------------ --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 10 --R (- 128b + 512a b - 768a b + 512a b - 128a )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 8 --R (128b - 768a b + 1536a b - 1280a b + 384a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 6 --R (256a b - 928a b + 1088a b - 416a )cos(x) --R + --R 2 2 3 4 4 3 4 2 4 --R (160a b - 352a b + 192a )cos(x) + (32a b - 33a )cos(x) + a --R + --R (- b + a) --R * --R log --R +------------------+ --R | 2 --R 4 2 +-----+ |(b - a)cos(x) + a --R ((- 8b + 8a)cos(x) - 4a cos(x) )\|b - a |------------------ --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 2 2 4 2 2 2 --R (8b - 16a b + 8a )cos(x) + (8a b - 8a )cos(x) + a --R / --R +-----+ --R 4\|b - a --R , --R --R (- b + a) --R * --R log --R +------------------+ --R | 2 --R 4 2 +-----+ |(b - a)cos(x) + a --R ((- 8b + 8a)cos(x) - 4a cos(x) )\|b - a |------------------ --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 2 2 4 2 2 2 --R (8b - 16a b + 8a )cos(x) + (8a b - 8a )cos(x) + a --R + --R +---+ +-----+ --R 4\|- b \|b - a --R * --R atan --R +------------------+ --R | 2 --R 2 +---+ |(b - a)cos(x) + a 2 +---+ +-----+ --R cos(x) \|- b |------------------ + (- cos(x) + 1)\|- b \|b - a --R | 2 --R \| cos(x) --R ------------------------------------------------------------------ --R b --R / --R +-----+ --R 4\|b - a --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 322 --S 323 of 510 m0263a:= a0263.1-r0263 --R --R --R (297) --R +-----+ +-+ --R 2\|b - a \|b --R * --R log --R 3 2 2 3 8 --R (- 128b + 384a b - 384a b + 128a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (64b - 352a b + 512a b - 224a )cos(x) --R + --R 2 2 3 4 2 3 2 --R (64a b - 176a b + 112a )cos(x) + (12a b - 14a )cos(x) --R * --R +-+ --R \|b --R + --R 3 2 2 3 10 --R (- 128b + 384a b - 384a b + 128a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 8 --R (128b - 576a b + 768a b - 320a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (- 64b + 320a b - 528a b + 272a )cos(x) --R + --R 2 2 3 4 2 3 2 --R (- 64a b + 144a b - 88a )cos(x) + (- 12a b + 8a )cos(x) --R * --R +-----+ --R \|b - a --R * --R +------------------+ --R | 2 --R |(b - a)cos(x) + a --R |------------------ --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 3 2 2 3 8 --R (128b - 384a b + 384a b - 128a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (- 64b + 416a b - 640a b + 288a )cos(x) --R + --R 2 2 3 4 2 3 2 --R (- 96a b + 304a b - 208a )cos(x) + (- 36a b + 50a )cos(x) --R + --R 3 --R - 2a --R * --R +-----+ +-+ --R \|b - a \|b --R + --R 4 3 2 2 3 4 10 --R (128b - 512a b + 768a b - 512a b + 128a )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 8 --R (- 128b + 768a b - 1536a b + 1280a b - 384a )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 6 --R (64b - 448a b + 1120a b - 1152a b + 416a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 4 --R (96a b - 352a b + 448a b - 192a )cos(x) --R + --R 2 2 3 4 2 3 4 --R (36a b - 68a b + 33a )cos(x) + 2a b - a --R / --R 3 2 2 3 10 --R (128b - 384a b + 384a b - 128a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 8 --R (- 128b + 576a b - 768a b + 320a )cos(x) --R + --R 2 2 3 6 --R (- 192a b + 464a b - 272a )cos(x) --R + --R 2 3 4 3 2 --R (- 80a b + 88a )cos(x) - 8a cos(x) --R * --R +------------------+ --R | 2 --R +-----+ |(b - a)cos(x) + a --R \|b - a |------------------ --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 10 --R (- 128b + 512a b - 768a b + 512a b - 128a )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 8 --R (128b - 768a b + 1536a b - 1280a b + 384a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 6 --R (256a b - 928a b + 1088a b - 416a )cos(x) --R + --R 2 2 3 4 4 3 4 2 4 --R (160a b - 352a b + 192a )cos(x) + (32a b - 33a )cos(x) + a --R + --R (- b + a) --R * --R log --R +------------------+ --R | 2 --R 4 2 +-----+ |(b - a)cos(x) + a --R ((- 8b + 8a)cos(x) - 4a cos(x) )\|b - a |------------------ --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 2 2 4 2 2 2 --R (8b - 16a b + 8a )cos(x) + (8a b - 8a )cos(x) + a --R + --R +-------------+ --R | 2 --R +-----+ +-+ tan(x)\|b cot(x) + a --R 4\|b - a \|b atanh(----------------------) --R +-+ --R \|b --R + --R +-------+ --R +-------+ +-----+ cot(x)\|- b + a --R 4\|- b + a \|b - a atan(----------------) --R +-------------+ --R | 2 --R \|b cot(x) + a --R / --R +-----+ --R 4\|b - a --R Type: Expression(Integer) --E 323 --S 324 of 510 d0263a:= D(m0263a,x) --R --R --R (298) --R 14 13 2 12 --R 134217728b - 1744830464a b + 10468982784a b --R + --R 3 11 4 10 --R - 38386270208a b + 95965675520a b --R + --R 5 9 6 8 --R - 172738215936a b + 230317621248a b --R + --R 7 7 8 6 --R - 230317621248a b + 172738215936a b --R + --R 9 5 10 4 --R - 95965675520a b + 38386270208a b --R + --R 11 3 12 2 --R - 10468982784a b + 1744830464a b --R + --R 13 --R - 134217728a b --R * --R 29 --R cos(x) --R + --R 14 13 --R - 67108864b + 1778384896a b --R + --R 2 12 3 11 --R - 16106127360a b + 78987132928a b --R + --R 4 10 5 9 --R - 247296163840a b + 534824091648a b --R + --R 6 8 7 7 --R - 832686784512a b + 952274780160a b --R + --R 8 6 9 5 --R - 803897081856a b + 496437821440a b --R + --R 10 4 11 3 --R - 218506461184a b + 65028489216a b --R + --R 12 2 13 --R - 11744051200a b + 973078528a b --R * --R 27 --R cos(x) --R + --R 13 2 12 --R - 436207616a b + 7952400384a b --R + --R 3 11 4 10 --R - 58686701568a b + 245450670080a b --R + --R 5 9 6 8 --R - 664377753600a b + 1242386399232a b --R + --R 7 7 8 6 --R - 1658729791488a b + 1601150386176a b --R + --R 9 5 10 4 --R - 1112832737280a b + 544420659200a b --R + --R 11 3 12 2 --R - 178274697216a b + 35131490304a b --R + --R 13 --R - 3154116608a b --R * --R 25 --R cos(x) --R + --R 2 12 3 11 --R - 1254096896a b + 18570280960a b --R + --R 4 10 5 9 --R - 116727480320a b + 421810667520a b --R + --R 6 8 7 7 --R - 986877788160a b + 1582187937792a b --R + --R 8 6 9 5 --R - 1782746972160a b + 1416647147520a b --R + --R 10 4 11 3 --R - 779951800320a b + 283860008960a b --R + --R 12 2 13 --R - 61547216896a b + 6029312000a b --R * --R 23 --R cos(x) --R + --R 3 11 4 10 --R - 2099249152a b + 26442465280a b --R + --R 5 9 6 8 --R - 143515975680a b + 448108953600a b --R + --R 7 7 8 6 --R - 898640117760a b + 1215707480064a b --R + --R 9 5 10 4 --R - 1127539015680a b + 709707694080a b --R + --R 11 3 12 2 --R - 290665267200a b + 70042255360a b --R + --R 13 --R - 7549222912a b --R * --R 21 --R cos(x) --R + --R 4 10 5 9 --R - 2266234880a b + 24632229888a b --R + --R 6 8 7 7 --R - 115473383424a b + 308974977024a b --R + --R 8 6 9 5 --R - 522768089088a b + 582073712640a b --R + --R 10 4 11 3 --R - 427586224128a b + 200195702784a b --R + --R 12 2 13 --R - 54285041664a b + 6502350848a b --R * --R 19 --R cos(x) --R + --R 5 9 6 8 --R - 1651113984a b + 15495069696a b --R + --R 7 7 8 6 --R - 62234296320a b + 140471697408a b --R + --R 9 5 10 4 --R - 195593502720a b + 172477906944a b --R + --R 11 3 12 2 --R - 94240505856a b + 29212016640a b --R + --R 13 --R - 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2a b cos(x) --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 13 2 12 3 11 --R 134217728a b - 1744830464a b + 10468982784a b --R + --R 4 10 5 9 --R - 38386270208a b + 95965675520a b --R + --R 6 8 7 7 --R - 172738215936a b + 230317621248a b --R + --R 8 6 9 5 --R - 230317621248a b + 172738215936a b --R + --R 10 4 11 3 --R - 95965675520a b + 38386270208a b --R + --R 12 2 13 14 --R - 10468982784a b + 1744830464a b - 134217728a --R * --R 29 --R cos(x) --R + --R 13 2 12 3 11 --R - 67108864a b + 1778384896a b - 16106127360a b --R + --R 4 10 5 9 --R 78987132928a b - 247296163840a b --R + --R 6 8 7 7 --R 534824091648a b - 832686784512a b --R + --R 8 6 9 5 --R 952274780160a b - 803897081856a b --R + --R 10 4 11 3 --R 496437821440a b - 218506461184a b --R + --R 12 2 13 14 --R 65028489216a b - 11744051200a b + 973078528a --R * --R 27 --R cos(x) --R + --R 2 12 3 11 4 10 --R - 436207616a b + 7952400384a b - 58686701568a b --R + --R 5 9 6 8 --R 245450670080a b - 664377753600a b --R + --R 7 7 8 6 --R 1242386399232a b - 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257307648a b --R * --R 11 --R cos(x) --R + --R 9 6 10 5 11 4 --R - 27822080a b + 152582144a b - 332107776a b --R + --R 12 3 13 2 14 --R 359051264a b - 192997376a b + 41293824a b --R * --R 9 --R cos(x) --R + --R 10 5 11 4 12 3 --R - 3120832a b + 13552032a b - 21931104a b --R + --R 13 2 14 --R 15689440a b - 4189536a b --R * --R 7 --R cos(x) --R + --R 11 4 12 3 13 2 14 --R (- 198016a b + 638456a b - 682864a b + 242424a b) --R * --R 5 --R cos(x) --R + --R 12 3 13 2 14 3 --R (- 5876a b + 12482a b - 6606a b)cos(x) --R + --R 13 2 14 --R (- 52a b + 54a b)cos(x) --R * --R sin(x) --R * --R +-+ --R \|b --R + --R 15 14 2 13 --R - 134217728b + 1879048192a b - 12213813248a b --R + --R 3 12 4 11 --R 48855252992a b - 134351945728a b --R + --R 5 10 6 9 --R 268703891456a b - 403055837184a b --R + --R 7 8 8 7 --R 460635242496a b - 403055837184a b --R + --R 9 6 10 5 --R 268703891456a b - 134351945728a b --R + --R 11 4 12 3 13 2 --R 48855252992a b - 12213813248a b + 1879048192a b --R + --R 14 --R - 134217728a b --R * --R 31 --R cos(x) --R + --R 15 14 2 13 --R 134217728b - 2885681152a b + 25300041728a b --R + --R 3 12 4 11 --R - 127372623872a b + 422248972288a b --R + --R 5 10 6 9 --R - 988446457856a b + 1698592456704a b --R + --R 7 8 8 7 --R - 2188017401856a b + 2130437996544a b --R + --R 9 6 10 5 --R - 1564240510976a b + 854094512128a b --R + --R 11 4 12 3 --R - 336752279552a b + 90731184128a b --R + --R 13 2 14 --R - 14965276672a b + 1140850688a b --R * --R 29 --R cos(x) --R + --R 15 14 2 13 --R - 67108864b + 1879048192a b - 21709717504a b --R + --R 3 12 4 11 --R 138378477568a b - 559553708032a b --R + --R 5 10 6 9 --R 1551691153408a b - 3088249257984a b --R + --R 7 8 8 7 --R 4526627094528a b - 4945185079296a b --R + --R 9 6 10 5 --R 4027605581824a b - 2416489529344a b --R + --R 11 4 12 3 --R 1038710996992a b - 303063629824a b --R + --R 13 2 14 --R 53821308928a b - 4395630592a b --R * --R 27 --R cos(x) --R + --R 14 2 13 3 12 --R - 469762048a b + 9026142208a b - 78433484800a b --R + --R 4 11 5 10 --R 401394892800a b - 1349978685440a b --R + --R 6 9 7 8 --R 3165206347776a b - 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2316359958528a b + 1952474726400a b --R + --R 11 4 12 3 --R - 1136708812800a b + 436228587520a b --R + --R 13 2 14 --R - 99477880832a b + 10225188864a b --R * --R 22 --R cos(x) --R + --R 4 11 5 10 --R - 1614807040a b + 21552168960a b --R + --R 6 9 7 8 --R - 123970387968a b + 409661865984a b --R + --R 8 7 9 6 --R - 867734913024a b + 1237210103808a b --R + --R 10 5 11 4 --R - 1206728785920a b + 797083435008a b --R + --R 12 3 13 2 14 --R - 341895020544a b + 86122430464a b - 9686089728a b --R * --R 20 --R cos(x) --R + --R 5 10 6 9 7 8 --R - 1568931840a b + 17803640832a b - 87217668096a b --R + --R 8 7 9 6 --R 243812007936a b - 430619492352a b --R + --R 10 5 11 4 --R 499966279680a b - 382505582592a b --R + --R 12 3 13 2 14 --R 186284507136a b - 52477034496a b + 6522273792a b --R * --R 18 --R cos(x) --R + --R 6 9 7 8 8 7 --R - 1016070144a b + 9843179520a b - 40865071104a b --R + --R 9 6 10 5 --R 95383584768a b - 137328230400a b --R + --R 11 4 12 3 --R 125167140864a b - 70648627200a b --R + --R 13 2 14 --R 22607560704a b - 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10468982784a b + 1744830464a b - 134217728a b --R * --R 32 --R cos(x) --R + --R 14 13 2 12 --R - 268435456b + 4362076160a b - 31406948352a b --R + --R 3 11 4 10 --R 134351945728a b - 383862702080a b --R + --R 5 9 6 8 --R 777321971712a b - 1151588106240a b --R + --R 7 7 8 6 --R 1266746916864a b - 1036429295616a b --R + --R 9 5 10 4 --R 623776890880a b - 268703891456a b --R + --R 11 3 12 2 13 --R 78517370880a b - 13958643712a b + 1140850688a b --R * --R 30 --R cos(x) --R + --R 14 13 2 12 --R 201326592b - 4294967296a b + 38352715776a b --R + --R 3 11 4 10 --R - 195991437312a b + 651459297280a b --R + --R 5 9 6 8 --R - 1504815611904a b + 2504704131072a b --R + --R 7 7 8 6 --R - 3058352259072a b + 2750523899904a b --R + --R 9 5 10 4 --R - 1804892897280a b + 841914253312a b --R + --R 11 3 12 2 --R - 264845131776a b + 50432311296a b --R + --R 13 --R - 4395630592a b --R * --R 28 --R cos(x) --R + --R 14 13 2 12 --R - 67108864b + 2080374784a b - 24360517632a b --R + --R 3 11 4 10 --R 154098728960a b - 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268703891456a b + 134351945728a b - 48855252992a b --R + --R 12 3 13 2 14 --R 12213813248a b - 1879048192a b + 134217728a b --R * --R 32 --R cos(x) --R + --R 15 14 2 13 --R - 268435456b + 4697620480a b - 36641439744a b --R + --R 3 12 4 11 5 10 --R 170993385472a b - 537407782912a b + 1209167511552a b --R + --R 6 9 7 8 8 7 --R - 2015279185920a b + 2533493833728a b - 2418335023104a b --R + --R 9 6 10 5 11 4 --R 1746575294464a b - 940463620096a b + 366414397440a b --R + --R 12 3 13 2 14 --R - 97710505984a b + 15971909632a b - 1207959552a b --R * --R 30 --R cos(x) --R + --R 15 14 2 13 --R 201326592b - 4630511616a b + 44811943936a b --R + --R 3 12 4 11 5 10 --R - 249846300672a b + 913519411200a b - 2344515272704a b --R + --R 6 9 7 8 8 7 --R 4389876006912a b - 6125562888192a b + 6426747469824a b --R + --R 9 6 10 5 11 4 --R - 5060343889920a b + 2950390874112a b - 1237420343296a b --R + --R 12 3 13 2 14 --R 353428832256a b - 61605937152a b + 4949278720a b --R * --R 28 --R cos(x) --R + --R 15 14 2 13 --R - 67108864b + 2248146944a b - 28554821632a b --R + --R 3 12 4 11 5 10 --R 197132288000a b - 859630993408a b + 2563021733888a b --R + --R 6 9 7 8 8 7 --R - 5467828912128a b + 8563829243904a b - 9965666304000a b --R + --R 9 6 10 5 11 4 --R 8619563155456a b - 5476318183424a b + 2485947203584a b --R + --R 12 3 13 2 14 --R - 764067971072a b + 142606336000a b - 12213813248a b --R * --R 26 --R cos(x) --R + --R 14 2 13 3 12 --R - 436207616a b + 9424601088a b - 88621449216a b --R + --R 4 11 5 10 6 9 --R 484067246080a b - 1728016547840a b + 4287883640832a b --R + --R 7 8 8 7 9 6 --R - 7653216485376a b + 9994352197632a b - 9584687185920a b --R + --R 10 5 11 4 12 3 --R 6686627594240a b - 3306386620416a b + 1099537317888a b --R + --R 13 2 14 --R - 220768239616a b + 20240138240a b --R * --R 24 --R cos(x) --R + --R 2 13 3 12 4 11 --R - 1254096896a b + 21296578560a b - 162391916544a b --R + --R 5 10 6 9 7 8 --R 733877895168a b - 2190422310912a b + 4556178063360a b --R + --R 8 7 9 6 10 5 --R - 6785096220672a b + 7302861029376a b - 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333953679360a b + 164877225984a b - 47318704128a b --R + --R 14 --R 6013071360a b --R * --R 16 --R cos(x) --R + --R 6 9 7 8 8 7 --R - 825556992a b + 7331414016a b - 28644237312a b --R + --R 9 6 10 5 11 4 --R 64206622720a b - 90180055040a b + 81170440192a b --R + --R 12 3 13 2 14 --R - 45677756416a b + 14681280512a b - 2062151680a b --R * --R 14 --R cos(x) --R + --R 7 8 8 7 9 6 --R - 282427392a b + 2120468480a b - 6866515968a b --R + --R 10 5 11 4 12 3 --R 12419224064a b - 13536147456a b + 8882205696a b --R + --R 13 2 14 --R - 3246104576a b + 509297152a b --R * --R 12 --R cos(x) --R + --R 8 7 9 6 10 5 11 4 --R - 64722944a b + 402834432a b - 1051235328a b + 1471708160a b --R + --R 12 3 13 2 14 --R - 1165212672a b + 494407680a b - 87779328a b --R * --R 10 --R cos(x) --R + --R 9 6 10 5 11 4 12 3 --R - 9518080a b + 47617856a b - 95762368a b + 96786248a b --R + --R 13 2 14 --R - 49166416a b + 10042760a b --R * --R 8 --R cos(x) --R + --R 10 5 11 4 12 3 13 2 --R - 832832a b + 3188640a b - 4582032a b + 2929864a b --R + --R 14 --R - 703640a b --R * --R 6 --R cos(x) --R + --R 11 4 12 3 13 2 14 4 --R (- 37856a b + 101868a b - 90276a b + 26265a b)cos(x) --R + --R 12 3 13 2 14 2 13 2 14 --R (- 676a b + 1070a b - 394a b)cos(x) - 2a b + a b --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|b cot(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 324 --S 325 of 510 m0263b:= a0263.2-r0263 --R --R --R (299) --R (- b + a) --R * --R log --R +------------------+ --R | 2 --R 4 2 +-----+ |(b - a)cos(x) + a --R ((- 8b + 8a)cos(x) - 4a cos(x) )\|b - a |------------------ --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 2 2 4 2 2 2 --R (8b - 16a b + 8a )cos(x) + (8a b - 8a )cos(x) + a --R + --R +-------------+ --R | 2 --R +-----+ +-+ tan(x)\|b cot(x) + a --R 4\|b - a \|b atanh(----------------------) --R +-+ --R \|b --R + --R +---+ +-----+ --R 4\|- b \|b - a --R * --R +------------------+ --R | 2 --R 2 +---+ |(b - a)cos(x) + a 2 +---+ +-----+ --R cos(x) \|- b |------------------ + (- cos(x) + 1)\|- b \|b - a --R | 2 --R \| cos(x) --R atan(------------------------------------------------------------------) --R b --R + --R +-------+ --R +-------+ +-----+ cot(x)\|- b + a --R 4\|- b + a \|b - a atan(----------------) --R +-------------+ --R | 2 --R \|b cot(x) + a --R / --R +-----+ --R 4\|b - a --R Type: Expression(Integer) --E 325 --S 326 of 510 d0263b:= D(m0263b,x) --R --R --R (300) --R 3 2 2 5 2 2 3 --R (8b - 16a b + 8a b)cos(x) + (8a b - 8a b)cos(x) --R + --R 2 --R a b cos(x) --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 2 2 3 5 2 3 3 3 --R (8a b - 16a b + 8a )cos(x) + (8a b - 8a )cos(x) + a cos(x) --R * --R 2 --R sin(x)tan(x) --R + --R 3 2 2 5 2 2 3 --R (- 8b + 16a b - 8a b)cos(x) + (- 8a b + 8a b)cos(x) --R + --R 2 --R - a b cos(x) --R * --R sin(x) --R * --R +------------------+ --R | 2 --R |(b - a)cos(x) + a --R |------------------ --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 3 2 2 5 --R (- 8b + 16a b - 8a b)cos(x) --R + --R 2 2 3 2 --R (- 12a b + 12a b)cos(x) - 4a b cos(x) --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 2 2 3 5 2 3 3 --R (- 8a b + 16a b - 8a )cos(x) + (- 12a b + 12a )cos(x) --R + --R 3 --R - 4a cos(x) --R * --R 2 --R sin(x)tan(x) --R + --R 3 2 2 5 2 2 3 --R (8b - 16a b + 8a b)cos(x) + (12a b - 12a b)cos(x) --R + --R 2 --R 4a b cos(x) --R * --R sin(x) --R * --R +-----+ --R \|b - a --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|b cot(x) + a --R + --R 2 2 6 2 2 4 --R (- 8a b + 8a b)cos(x) + (8a b - 12a b)cos(x) --R + --R 2 2 --R 4a b cos(x) --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 2 3 6 2 3 4 3 2 --R (- 8a b + 8a )cos(x) + (8a b - 12a )cos(x) + 4a cos(x) --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 3 2 6 3 2 4 2 2 --R ((8b - 8a b )cos(x) + (- 8b + 12a b )cos(x) - 4a b cos(x) ) --R * --R 3 --R cot(x) --R + --R 3 2 6 3 2 4 2 2 --R ((8b - 8a b )cos(x) + (- 8b + 12a b )cos(x) - 4a b cos(x) ) --R * --R cot(x) --R * --R tan(x) --R + --R 3 2 6 3 2 4 2 2 --R ((- 8b + 8a b )cos(x) + (8b - 12a b )cos(x) + 4a b cos(x) ) --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 3 2 6 3 2 4 2 2 --R (- 8b + 8a b )cos(x) + (8b - 12a b )cos(x) + 4a b cos(x) --R * --R +------------------+ --R | 2 --R +-----+ |(b - a)cos(x) + a --R \|b - a |------------------ --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (8a b - 16a b + 8a b)cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 2 2 3 2 3 --R (- 8a b + 24a b - 16a b)cos(x) + (- 8a b + 9a b)cos(x) - a b --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 2 2 3 4 6 2 2 3 4 4 --R (8a b - 16a b + 8a )cos(x) + (- 8a b + 24a b - 16a )cos(x) --R + --R 3 4 2 4 --R (- 8a b + 9a )cos(x) - a --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 4 3 2 2 6 4 3 2 2 4 --R (- 8b + 16a b - 8a b )cos(x) + (8b - 24a b + 16a b )cos(x) --R + --R 3 2 2 2 2 2 --R (8a b - 9a b )cos(x) + a b --R * --R 3 --R cot(x) --R + --R 4 3 2 2 6 4 3 2 2 4 --R (- 8b + 16a b - 8a b )cos(x) + (8b - 24a b + 16a b )cos(x) --R + --R 3 2 2 2 2 2 --R (8a b - 9a b )cos(x) + a b --R * --R cot(x) --R * --R tan(x) --R + --R 4 3 2 2 6 4 3 2 2 4 --R (8b - 16a b + 8a b )cos(x) + (- 8b + 24a b - 16a b )cos(x) --R + --R 3 2 2 2 2 2 --R (- 8a b + 9a b )cos(x) - a b --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 4 3 2 2 6 4 3 2 2 4 --R (8b - 16a b + 8a b )cos(x) + (- 8b + 24a b - 16a b )cos(x) --R + --R 3 2 2 2 2 2 --R (- 8a b + 9a b )cos(x) - a b --R / --R 2 6 2 4 2 --R ((8b - 8a b)cos(x) + (- 8b + 12a b)cos(x) - 4a b cos(x) ) --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 2 6 2 4 2 2 --R (8a b - 8a )cos(x) + (- 8a b + 12a )cos(x) - 4a cos(x) --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 2 6 2 4 2 --R (- 8b + 8a b)cos(x) + (8b - 12a b)cos(x) + 4a b cos(x) --R * --R +------------------+ --R | 2 --R +-----+ |(b - a)cos(x) + a --R \|b - a |------------------ --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 3 2 2 6 3 2 2 4 --R (- 8b + 16a b - 8a b)cos(x) + (8b - 24a b + 16a b)cos(x) --R + --R 2 2 2 2 --R (8a b - 9a b)cos(x) + a b --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 2 2 3 6 2 2 3 4 --R (- 8a b + 16a b - 8a )cos(x) + (8a b - 24a b + 16a )cos(x) --R + --R 2 3 2 3 --R (8a b - 9a )cos(x) + a --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 3 2 2 6 3 2 2 4 --R (8b - 16a b + 8a b)cos(x) + (- 8b + 24a b - 16a b)cos(x) --R + --R 2 2 2 2 --R (- 8a b + 9a b)cos(x) - a b --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|b cot(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 326 --S 327 of 510 t0264:= 1/(a+b*cot(x)^2)^(1/2) --R --R --R 1 --R (301) ---------------- --R +-------------+ --R | 2 --R \|b cot(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 327 --S 328 of 510 r0264:= -atan((a-b)^(1/2)*cot(x)/(a+b*cot(x)^2)^(1/2))/(a-b)^(1/2) --R --R --R +-------+ --R cot(x)\|- b + a --R atan(----------------) --R +-------------+ --R | 2 --R \|b cot(x) + a --R (302) - ---------------------- --R +-------+ --R \|- b + a --R Type: Expression(Integer) --E 328 --S 329 of 510 a0264:= integrate(t0264,x) --R --R --R (303) --R log --R +------------------+ --R | 2 --R 4 2 +-----+ |(b - a)cos(x) + a --R ((- 8b + 8a)cos(x) - 4a cos(x) )\|b - a |------------------ --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 2 2 4 2 2 2 --R (8b - 16a b + 8a )cos(x) + (8a b - 8a )cos(x) + a --R / --R +-----+ --R 4\|b - a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 329 --S 330 of 510 m0264:= a0264-r0264 --R --R --R (304) --R +-------+ --R \|- b + a --R * --R log --R +------------------+ --R | 2 --R 4 2 +-----+ |(b - a)cos(x) + a --R ((- 8b + 8a)cos(x) - 4a cos(x) )\|b - a |------------------ --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 2 2 4 2 2 2 --R (8b - 16a b + 8a )cos(x) + (8a b - 8a )cos(x) + a --R + --R +-------+ --R +-----+ cot(x)\|- b + a --R 4\|b - a atan(----------------) --R +-------------+ --R | 2 --R \|b cot(x) + a --R / --R +-------+ +-----+ --R 4\|- b + a \|b - a --R Type: Expression(Integer) --E 330 --S 331 of 510 d0264:= D(m0264,x) --R --R --R (305) --R +------------------+ --R | 2 --R 4 2 +-----+ |(b - a)cos(x) + a --R ((- 8b + 8a)cos(x) - 4a cos(x) )sin(x)\|b - a |------------------ --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 2 2 4 2 2 2 --R ((8b - 16a b + 8a )cos(x) + (8a b - 8a )cos(x) + a )sin(x) --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|b cot(x) + a --R + --R 2 2 5 2 3 2 --R ((- 8b + 16a b - 8a )cos(x) + (- 8a b + 8a )cos(x) - a cos(x)) --R * --R +------------------+ --R | 2 --R |(b - a)cos(x) + a --R |------------------ --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 2 2 5 2 3 2 +-----+ --R ((8b - 16a b + 8a )cos(x) + (12a b - 12a )cos(x) + 4a cos(x))\|b - a --R / --R 2 2 5 2 3 2 --R ((8b - 16a b + 8a )cos(x) + (8a b - 8a )cos(x) + a cos(x)) --R * --R +------------------+ --R | 2 --R |(b - a)cos(x) + a --R |------------------ --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 2 2 5 2 3 2 --R ((- 8b + 16a b - 8a )cos(x) + (- 12a b + 12a )cos(x) - 4a cos(x)) --R * --R +-----+ --R \|b - a --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|b cot(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 331 --S 332 of 510 t0265:= (-1-cot(x)^2)^(3/2) --R --R --R +-------------+ --R 2 | 2 --R (306) (- cot(x) - 1)\|- cot(x) - 1 --R Type: Expression(Integer) --E 332 --S 333 of 510 r0265:= 1/2*(-csc(x)^2)^(1/2)*(atanh(cos(x))+cot(x)*csc(x))*sin(x) --R --R --R +---------+ --R | 2 --R (sin(x)atanh(cos(x)) + cot(x)csc(x)sin(x))\|- csc(x) --R (307) ------------------------------------------------------ --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 333 --S 334 of 510 a0265:= integrate(t0265,x) --R --R --R (308) --R +---+ 4 +---+ 2 +---+ --R +---+ x\|- 1 +---+ x\|- 1 +---+ x\|- 1 --R (- \|- 1 (%e ) + 2\|- 1 (%e ) - \|- 1 )log(%e + 1) --R + --R +---+ 4 +---+ 2 +---+ --R +---+ x\|- 1 +---+ x\|- 1 +---+ x\|- 1 --R (\|- 1 (%e ) - 2\|- 1 (%e ) + \|- 1 )log(%e - 1) --R + --R +---+ 3 +---+ --R +---+ x\|- 1 +---+ x\|- 1 --R 2\|- 1 (%e ) + 2\|- 1 %e --R / --R +---+ 4 +---+ 2 --R x\|- 1 x\|- 1 --R 2(%e ) - 4(%e ) + 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 334 --S 335 of 510 m0265:= a0265-r0265 --R --R --R (309) --R +---+ 4 +---+ 2 --R x\|- 1 x\|- 1 --R (- (%e ) + 2(%e ) - 1)sin(x)atanh(cos(x)) --R + --R +---+ 4 +---+ 2 --R x\|- 1 x\|- 1 --R - cot(x)csc(x)(%e ) + 2cot(x)csc(x)(%e ) --R + --R - cot(x)csc(x) --R * --R sin(x) --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|- csc(x) --R + --R +---+ 4 +---+ 2 +---+ --R +---+ x\|- 1 +---+ x\|- 1 +---+ x\|- 1 --R (- \|- 1 (%e ) + 2\|- 1 (%e ) - \|- 1 )log(%e + 1) --R + --R +---+ 4 +---+ 2 +---+ --R +---+ x\|- 1 +---+ x\|- 1 +---+ x\|- 1 --R (\|- 1 (%e ) - 2\|- 1 (%e ) + \|- 1 )log(%e - 1) --R + --R +---+ 3 +---+ --R +---+ x\|- 1 +---+ x\|- 1 --R 2\|- 1 (%e ) + 2\|- 1 %e --R / --R +---+ 4 +---+ 2 --R x\|- 1 x\|- 1 --R 2(%e ) - 4(%e ) + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 335 --S 336 of 510 d0265:= D(m0265,x) --R --R --R (310) --R +---+ 3 +---------+ --R 2 x\|- 1 | 2 --R (16cos(x) - 16)(%e ) \|- csc(x) --R + --R +---+ 6 --R 2 2 x\|- 1 --R (- cos(x) + 1)cot(x)csc(x) (%e ) --R + --R +---+ 4 --R 2 2 x\|- 1 --R (3cos(x) - 3)cot(x)csc(x) (%e ) --R + --R +---+ 2 --R 2 2 x\|- 1 --R (- 3cos(x) + 3)cot(x)csc(x) (%e ) --R + --R 2 2 --R (cos(x) - 1)cot(x)csc(x) --R * --R sin(x) --R + --R +---+ 6 --R 3 2 x\|- 1 --R (cos(x) - cos(x))csc(x) (%e ) --R + --R +---+ 4 --R 3 2 x\|- 1 --R (- 3cos(x) + 3cos(x))csc(x) (%e ) --R + --R +---+ 2 --R 3 2 x\|- 1 3 2 --R (3cos(x) - 3cos(x))csc(x) (%e ) + (- cos(x) + cos(x))csc(x) --R * --R atanh(cos(x)) --R + --R +---+ 6 +---+ 4 +---+ 2 --R 2 x\|- 1 2 x\|- 1 2 x\|- 1 --R csc(x) (%e ) - 3csc(x) (%e ) + 3csc(x) (%e ) --R + --R 2 --R - csc(x) --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R +---+ 6 --R 2 2 2 3 x\|- 1 --R ((- 3cos(x) + 3)cot(x) - cos(x) + 1)csc(x) (%e ) --R + --R +---+ 4 --R 2 2 2 3 x\|- 1 --R ((9cos(x) - 9)cot(x) + 3cos(x) - 3)csc(x) (%e ) --R + --R +---+ 2 --R 2 2 2 3 x\|- 1 --R ((- 9cos(x) + 9)cot(x) - 3cos(x) + 3)csc(x) (%e ) --R + --R 2 2 2 3 --R ((3cos(x) - 3)cot(x) + cos(x) - 1)csc(x) --R * --R sin(x) --R + --R +---+ 6 --R 3 3 x\|- 1 --R (cos(x) - cos(x))cot(x)csc(x) (%e ) --R + --R +---+ 4 --R 3 3 x\|- 1 --R (- 3cos(x) + 3cos(x))cot(x)csc(x) (%e ) --R + --R +---+ 2 --R 3 3 x\|- 1 --R (3cos(x) - 3cos(x))cot(x)csc(x) (%e ) --R + --R 3 3 --R (- cos(x) + cos(x))cot(x)csc(x) --R / --R +---+ 6 +---+ 4 --R 2 x\|- 1 2 x\|- 1 --R (2cos(x) - 2)(%e ) + (- 6cos(x) + 6)(%e ) --R + --R +---+ 2 --R 2 x\|- 1 2 --R (6cos(x) - 6)(%e ) - 2cos(x) + 2 --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|- csc(x) --R Type: Expression(Integer) --E 336 --S 337 of 510 t0266:= (a+b*cot(x)^2)^(3/2) --R --R --R +-------------+ --R 2 | 2 --R (311) (b cot(x) + a)\|b cot(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 337 --S 338 of 510 r0266:= -(a-b)^(3/2)*atan((a-b)^(1/2)*cot(x)/(a+b*cot(x)^2)^(1/2))-_ 3/2*a*b^(1/2)*atanh((a+b*cot(x)^2)^(1/2)*tan(x)/b^(1/2))+_ b^(3/2)*atanh((a+b*cot(x)^2)^(1/2)*tan(x)/b^(1/2))-_ 1/2*b*cot(x)*(a+b*cot(x)^2)^(1/2) --R --R --R (312) --R +-------------+ --R | 2 --R +-+ tan(x)\|b cot(x) + a --R (2b - 3a)\|b atanh(----------------------) --R +-+ --R \|b --R + --R +-------+ +-------------+ --R +-------+ cot(x)\|- b + a | 2 --R (2b - 2a)\|- b + a atan(----------------) - b cot(x)\|b cot(x) + a --R +-------------+ --R | 2 --R \|b cot(x) + a --R / --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 338 --S 339 of 510 a0266:= integrate(t0266,x) --R --R --R (313) --R [ --R 2 2 6 2 2 4 --R (16b - 40a b + 24a )cos(x) + (- 16b + 48a b - 36a )cos(x) --R + --R 2 2 --R (- 8a b + 12a )cos(x) --R * --R +------------------+ --R | 2 --R +-----+ +-+ |(b - a)cos(x) + a --R \|b - a \|b |------------------ --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (- 16b + 56a b - 64a b + 24a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (16b - 72a b + 104a b - 48a )cos(x) --R + --R 2 2 3 2 2 3 --R (16a b - 42a b + 27a )cos(x) + 2a b - 3a --R * --R +-+ --R \|b --R * --R log --R 3 2 2 3 8 --R (128b - 384a b + 384a b - 128a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (- 64b + 352a b - 512a b + 224a )cos(x) --R + --R 2 2 3 4 --R (- 64a b + 176a b - 112a )cos(x) --R + --R 2 3 2 --R (- 12a b + 14a )cos(x) --R * --R +-+ --R \|b --R + --R 3 2 2 3 10 --R (- 128b + 384a b - 384a b + 128a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 8 --R (128b - 576a b + 768a b - 320a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (- 64b + 320a b - 528a b + 272a )cos(x) --R + --R 2 2 3 4 --R (- 64a b + 144a b - 88a )cos(x) --R + --R 2 3 2 --R (- 12a b + 8a )cos(x) --R * --R +-----+ --R \|b - a --R * --R +------------------+ --R | 2 --R |(b - a)cos(x) + a --R |------------------ --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 3 2 2 3 8 --R (- 128b + 384a b - 384a b + 128a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (64b - 416a b + 640a b - 288a )cos(x) --R + --R 2 2 3 4 2 3 2 --R (96a b - 304a b + 208a )cos(x) + (36a b - 50a )cos(x) --R + --R 3 --R 2a --R * --R +-----+ +-+ --R \|b - a \|b --R + --R 4 3 2 2 3 4 10 --R (128b - 512a b + 768a b - 512a b + 128a )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 8 --R (- 128b + 768a b - 1536a b + 1280a b - 384a )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 6 --R (64b - 448a b + 1120a b - 1152a b + 416a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 4 --R (96a b - 352a b + 448a b - 192a )cos(x) --R + --R 2 2 3 4 2 3 4 --R (36a b - 68a b + 33a )cos(x) + 2a b - a --R / --R 3 2 2 3 10 --R (128b - 384a b + 384a b - 128a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 8 --R (- 128b + 576a b - 768a b + 320a )cos(x) --R + --R 2 2 3 6 --R (- 192a b + 464a b - 272a )cos(x) --R + --R 2 3 4 3 2 --R (- 80a b + 88a )cos(x) - 8a cos(x) --R * --R +------------------+ --R | 2 --R +-----+ |(b - a)cos(x) + a --R \|b - a |------------------ --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 10 --R (- 128b + 512a b - 768a b + 512a b - 128a )cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 4 8 --R (128b - 768a b + 1536a b - 1280a b + 384a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 6 --R (256a b - 928a b + 1088a b - 416a )cos(x) --R + --R 2 2 3 4 4 3 4 2 4 --R (160a b - 352a b + 192a )cos(x) + (32a b - 33a )cos(x) + a --R + --R 3 2 2 3 6 --R (8b - 24a b + 24a b - 8a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (- 8b + 28a b - 32a b + 12a )cos(x) --R + --R 2 2 3 2 --R (- 4a b + 8a b - 4a )cos(x) --R * --R +------------------+ --R | 2 --R |(b - a)cos(x) + a --R |------------------ --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (- 8b + 24a b - 24a b + 8a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (8b - 32a b + 40a b - 16a )cos(x) --R + --R 2 2 3 2 2 3 --R (8a b - 17a b + 9a )cos(x) + a b - a --R * --R +-----+ --R \|b - a --R * --R log --R 2 4 2 +-----+ --R ((- 128b + 128a b)cos(x) - 64a b cos(x) )\|b - a --R * --R +------------------+ --R | 2 --R |(b - a)cos(x) + a --R |------------------ --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 3 2 2 4 2 2 2 --R (128b - 256a b + 128a b)cos(x) + (128a b - 128a b)cos(x) --R + --R 2 --R 16a b --R / --R b - a --R + --R 3 2 2 3 6 --R (- 8b + 24a b - 24a b + 8a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (8b - 28a b + 32a b - 12a )cos(x) --R + --R 2 2 3 2 --R (4a b - 8a b + 4a )cos(x) --R * --R log(4b) --R + --R 3 2 2 4 2 2 2 --R (- 16b + 24a b - 8a b)cos(x) + (- 8a b + 6a b)cos(x) --R * --R +------------------+ --R | 2 --R |(b - a)cos(x) + a --R |------------------ --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (8b - 24a b + 24a b - 8a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (- 8b + 32a b - 40a b + 16a )cos(x) --R + --R 2 2 3 2 2 3 --R (- 8a b + 17a b - 9a )cos(x) - a b + a --R * --R log(4b) --R + --R 3 2 2 4 2 2 2 2 --R (16b - 24a b + 8a b)cos(x) + (16a b - 10a b)cos(x) + 2a b --R * --R +-----+ --R \|b - a --R / --R 6 4 2 +-----+ --R ((32b - 32a)cos(x) + (- 32b + 48a)cos(x) - 16a cos(x) )\|b - a --R * --R +------------------+ --R | 2 --R |(b - a)cos(x) + a --R |------------------ --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 2 2 6 2 2 4 --R (- 32b + 64a b - 32a )cos(x) + (32b - 96a b + 64a )cos(x) --R + --R 2 2 2 --R (32a b - 36a )cos(x) + 4a --R , --R --R 3 2 2 3 6 --R (8b - 24a b + 24a b - 8a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (- 8b + 28a b - 32a b + 12a )cos(x) --R + --R 2 2 3 2 --R (- 4a b + 8a b - 4a )cos(x) --R * --R +------------------+ --R | 2 --R |(b - a)cos(x) + a --R |------------------ --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (- 8b + 24a b - 24a b + 8a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (8b - 32a b + 40a b - 16a )cos(x) --R + --R 2 2 3 2 2 3 --R (8a b - 17a b + 9a )cos(x) + a b - a --R * --R +-----+ --R \|b - a --R * --R log --R 2 4 2 +-----+ --R ((- 128b + 128a b)cos(x) - 64a b cos(x) )\|b - a --R * --R +------------------+ --R | 2 --R |(b - a)cos(x) + a --R |------------------ --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 3 2 2 4 2 2 2 --R (128b - 256a b + 128a b)cos(x) + (128a b - 128a b)cos(x) --R + --R 2 --R 16a b --R / --R b - a --R + --R 2 2 6 2 2 4 --R (- 32b + 80a b - 48a )cos(x) + (32b - 96a b + 72a )cos(x) --R + --R 2 2 --R (16a b - 24a )cos(x) --R * --R +------------------+ --R | 2 --R +---+ +-----+ |(b - a)cos(x) + a --R \|- b \|b - a |------------------ --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (32b - 112a b + 128a b - 48a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (- 32b + 144a b - 208a b + 96a )cos(x) --R + --R 2 2 3 2 2 3 --R (- 32a b + 84a b - 54a )cos(x) - 4a b + 6a --R * --R +---+ --R \|- b --R * --R atan --R +------------------+ --R | 2 --R 2 +---+ |(b - a)cos(x) + a 2 +---+ +-----+ --R cos(x) \|- b |------------------ + (- cos(x) + 1)\|- b \|b - a --R | 2 --R \| cos(x) --R ------------------------------------------------------------------ --R b --R + --R 3 2 2 3 6 --R (- 8b + 24a b - 24a b + 8a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (8b - 28a b + 32a b - 12a )cos(x) --R + --R 2 2 3 2 --R (4a b - 8a b + 4a )cos(x) --R * --R log(4b) --R + --R 3 2 2 4 2 2 2 --R (- 16b + 24a b - 8a b)cos(x) + (- 8a b + 6a b)cos(x) --R * --R +------------------+ --R | 2 --R |(b - a)cos(x) + a --R |------------------ --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (8b - 24a b + 24a b - 8a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (- 8b + 32a b - 40a b + 16a )cos(x) --R + --R 2 2 3 2 2 3 --R (- 8a b + 17a b - 9a )cos(x) - a b + a --R * --R log(4b) --R + --R 3 2 2 4 2 2 2 2 --R (16b - 24a b + 8a b)cos(x) + (16a b - 10a b)cos(x) + 2a b --R * --R +-----+ --R \|b - a --R / --R 6 4 2 +-----+ --R ((32b - 32a)cos(x) + (- 32b + 48a)cos(x) - 16a cos(x) )\|b - a --R * --R +------------------+ --R | 2 --R |(b - a)cos(x) + a --R |------------------ --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 2 2 6 2 2 4 --R (- 32b + 64a b - 32a )cos(x) + (32b - 96a b + 64a )cos(x) --R + --R 2 2 2 --R (32a b - 36a )cos(x) + 4a --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 339 --S 340 of 510 m0266a:= a0266.1-r0266 --R --R --R (314) --R 2 2 6 2 2 4 --R (16b - 40a b + 24a )cos(x) + (- 16b + 48a b - 36a )cos(x) --R + --R 2 2 --R (- 8a b + 12a )cos(x) --R * --R +------------------+ --R | 2 --R +-----+ +-+ |(b - a)cos(x) + a --R \|b - a \|b |------------------ --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (- 16b + 56a b - 64a b + 24a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (16b - 72a b + 104a b - 48a )cos(x) --R + --R 2 2 3 2 2 3 --R (16a b - 42a b + 27a )cos(x) + 2a b - 3a --R * --R +-+ --R \|b --R * --R log --R 3 2 2 3 8 --R (128b - 384a b + 384a b - 128a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (- 64b + 352a b - 512a b + 224a )cos(x) --R + --R 2 2 3 4 --R (- 64a b + 176a b - 112a )cos(x) --R + --R 2 3 2 --R (- 12a b + 14a )cos(x) --R * --R +-+ --R \|b --R + --R 3 2 2 3 10 --R (- 128b + 384a b - 384a b + 128a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 8 --R (128b - 576a b + 768a b - 320a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (- 64b + 320a b - 528a b + 272a )cos(x) --R + --R 2 2 3 4 2 3 2 --R (- 64a b + 144a b - 88a )cos(x) + (- 12a b + 8a )cos(x) --R * --R +-----+ --R \|b - a --R * --R +------------------+ --R | 2 --R |(b - a)cos(x) + a --R |------------------ --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 3 2 2 3 8 --R (- 128b + 384a b - 384a b + 128a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (64b - 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a --R + --R 2 2 6 2 2 4 --R (- 32b + 80a b - 48a )cos(x) + (32b - 96a b + 72a )cos(x) --R + --R 2 2 --R (16a b - 24a )cos(x) --R * --R +------------------+ --R | 2 --R +-----+ +-+ |(b - a)cos(x) + a --R \|b - a \|b |------------------ --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (32b - 112a b + 128a b - 48a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (- 32b + 144a b - 208a b + 96a )cos(x) --R + --R 2 2 3 2 2 3 --R (- 32a b + 84a b - 54a )cos(x) - 4a b + 6a --R * --R +-+ --R \|b --R * --R +-------------+ --R | 2 --R tan(x)\|b cot(x) + a --R atanh(----------------------) --R +-+ --R \|b --R + --R 2 2 6 2 2 4 --R (- 32b + 64a b - 32a )cos(x) + (32b - 80a b + 48a )cos(x) --R + --R 2 2 --R (16a b - 16a )cos(x) --R * --R +------------------+ --R | 2 --R +-------+ +-----+ |(b - a)cos(x) + a --R \|- b + a \|b - a |------------------ --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (32b - 96a b + 96a b - 32a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (- 32b + 128a b - 160a b + 64a )cos(x) --R + --R 2 2 3 2 2 3 --R (- 32a b + 68a b - 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48a )cos(x) + (32b - 96a b + 72a )cos(x) --R + --R 2 2 --R (16a b - 24a )cos(x) --R * --R +------------------+ --R | 2 --R +---+ +-----+ |(b - a)cos(x) + a --R \|- b \|b - a |------------------ --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (32b - 112a b + 128a b - 48a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (- 32b + 144a b - 208a b + 96a )cos(x) --R + --R 2 2 3 2 2 3 --R (- 32a b + 84a b - 54a )cos(x) - 4a b + 6a --R * --R +---+ --R \|- b --R * --R +------------------+ --R | 2 --R 2 +---+ |(b - a)cos(x) + a 2 +---+ +-----+ --R cos(x) \|- b |------------------ + (- cos(x) + 1)\|- b \|b - a --R | 2 --R \| cos(x) --R atan(------------------------------------------------------------------) --R b --R + --R 2 2 6 2 2 4 --R (- 32b + 64a b - 32a )cos(x) + (32b - 80a b + 48a )cos(x) --R + --R 2 2 --R (16a b - 16a )cos(x) --R * --R +------------------+ --R | 2 --R +-------+ +-----+ |(b - a)cos(x) + a --R \|- b + a \|b - a |------------------ --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (32b - 96a b + 96a b - 32a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (- 32b + 128a b - 160a b + 64a )cos(x) --R + --R 2 2 3 2 2 3 --R (- 32a b + 68a b - 36a )cos(x) - 4a b + 4a --R * --R +-------+ --R \|- b + a --R * --R +-------+ --R cot(x)\|- b + a --R atan(----------------) --R +-------------+ --R | 2 --R \|b cot(x) + a --R + --R 2 6 2 4 2 --R ((16b - 16a b)cos(x) + (- 16b + 24a b)cos(x) - 8a b cos(x) ) --R * --R +------------------+ --R | 2 --R +-----+ |(b - a)cos(x) + a --R cot(x)\|b - a |------------------ --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 3 2 2 6 3 2 2 4 --R (- 16b + 32a b - 16a b)cos(x) + (16b - 48a b + 32a b)cos(x) --R + --R 2 2 2 2 --R (16a b - 18a b)cos(x) + 2a b --R * --R cot(x) --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|b cot(x) + a --R + --R 3 2 2 3 6 --R (- 8b + 24a b - 24a b + 8a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 2 2 3 2 --R (8b - 28a b + 32a b - 12a )cos(x) + (4a b - 8a b + 4a )cos(x) --R * --R log(4b) --R + --R 3 2 2 4 2 2 2 --R (- 16b + 24a b - 8a b)cos(x) + (- 8a b + 6a b)cos(x) --R * --R +------------------+ --R | 2 --R |(b - a)cos(x) + a --R |------------------ --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 3 2 2 3 6 --R (8b - 24a b + 24a b - 8a )cos(x) --R + --R 3 2 2 3 4 --R (- 8b + 32a b - 40a b + 16a )cos(x) --R + --R 2 2 3 2 2 3 --R (- 8a b + 17a b - 9a )cos(x) - a b + a --R * --R log(4b) --R + --R 3 2 2 4 2 2 2 2 --R (16b - 24a b + 8a b)cos(x) + (16a b - 10a b)cos(x) + 2a b --R * --R +-----+ --R \|b - a --R / --R 6 4 2 +-----+ --R ((32b - 32a)cos(x) + (- 32b + 48a)cos(x) - 16a cos(x) )\|b - a --R * --R +------------------+ --R | 2 --R |(b - a)cos(x) + a --R |------------------ --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 2 2 6 2 2 4 --R (- 32b + 64a b - 32a )cos(x) + (32b - 96a b + 64a )cos(x) --R + --R 2 2 2 --R (32a b - 36a )cos(x) + 4a --R Type: Expression(Integer) --E 342 --S 343 of 510 d0266b:= D(m0266b,x) --R --R --R (316) --R 8 7 2 6 3 5 --R - 4096b + 28672a b - 86016a b + 143360a b --R + --R 4 4 5 3 6 2 7 --R - 143360a b + 86016a b - 28672a b + 4096a b --R * --R 15 --R cos(x) --R + --R 7 2 6 3 5 4 4 --R - 16384a b + 98304a b - 245760a b + 327680a b --R + --R 5 3 6 2 7 --R - 245760a b + 98304a b - 16384a b --R * --R 13 --R cos(x) --R + --R 2 6 3 5 4 4 5 3 --R - 26112a b + 130560a b - 261120a b + 261120a b --R + --R 6 2 7 --R - 130560a b + 26112a b --R * --R 11 --R cos(x) --R + --R 3 5 4 4 5 3 6 2 --R - 20992a b + 83968a b - 125952a b + 83968a b --R + --R 7 --R - 20992a b --R * --R 9 --R cos(x) --R + --R 4 4 5 3 6 2 7 7 --R (- 8848a b + 26544a b - 26544a b + 8848a b)cos(x) --R + --R 5 3 6 2 7 5 --R (- 1824a b + 3648a b - 1824a b)cos(x) --R + --R 6 2 7 3 7 --R (- 146a b + 146a b)cos(x) - 2a b cos(x) --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 7 2 6 3 5 4 4 --R - 4096a b + 28672a b - 86016a b + 143360a b --R + --R 5 3 6 2 7 8 --R - 143360a b + 86016a b - 28672a b + 4096a --R * --R 15 --R cos(x) --R + --R 2 6 3 5 4 4 5 3 --R - 16384a b + 98304a b - 245760a b + 327680a b --R + --R 6 2 7 8 --R - 245760a b + 98304a b - 16384a --R * --R 13 --R cos(x) --R + --R 3 5 4 4 5 3 6 2 --R - 26112a b + 130560a b - 261120a b + 261120a b --R + --R 7 8 --R - 130560a b + 26112a --R * --R 11 --R cos(x) --R + --R 4 4 5 3 6 2 7 8 --R (- 20992a b + 83968a b - 125952a b + 83968a b - 20992a ) --R * --R 9 --R cos(x) --R + --R 5 3 6 2 7 8 7 --R (- 8848a b + 26544a b - 26544a b + 8848a )cos(x) --R + --R 6 2 7 8 5 --R (- 1824a b + 3648a b - 1824a )cos(x) --R + --R 7 8 3 8 --R (- 146a b + 146a )cos(x) - 2a cos(x) --R * --R 2 --R sin(x)tan(x) --R + --R 8 7 2 6 3 5 4 4 --R 4096b - 28672a b + 86016a b - 143360a b + 143360a b --R + --R 5 3 6 2 7 --R - 86016a b + 28672a b - 4096a b --R * --R 15 --R cos(x) --R + --R 7 2 6 3 5 4 4 --R 16384a b - 98304a b + 245760a b - 327680a b --R + --R 5 3 6 2 7 --R 245760a b - 98304a b + 16384a b --R * --R 13 --R cos(x) --R + --R 2 6 3 5 4 4 5 3 --R 26112a b - 130560a b + 261120a b - 261120a b --R + --R 6 2 7 --R 130560a b - 26112a b --R * --R 11 --R cos(x) --R + --R 3 5 4 4 5 3 6 2 7 --R (20992a b - 83968a b + 125952a b - 83968a b + 20992a b) --R * --R 9 --R cos(x) --R + --R 4 4 5 3 6 2 7 7 --R (8848a b - 26544a b + 26544a b - 8848a b)cos(x) --R + --R 5 3 6 2 7 5 --R (1824a b - 3648a b + 1824a b)cos(x) --R + --R 6 2 7 3 7 --R (146a b - 146a b)cos(x) + 2a b cos(x) --R * --R sin(x) --R * --R +------------------+ --R | 2 --R |(b - a)cos(x) + a --R |------------------ --R | 2 --R \| cos(x) --R + --R 8 7 2 6 3 5 --R 4096b - 28672a b + 86016a b - 143360a b --R + --R 4 4 5 3 6 2 7 --R 143360a b - 86016a b + 28672a b - 4096a b --R * --R 15 --R cos(x) --R + --R 7 2 6 3 5 4 4 --R 18432a b - 110592a b + 276480a b - 368640a b --R + --R 5 3 6 2 7 --R 276480a b - 110592a b + 18432a b --R * --R 13 --R cos(x) --R + --R 2 6 3 5 4 4 5 3 --R 33792a b - 168960a b + 337920a b - 337920a b --R + --R 6 2 7 --R 168960a b - 33792a b --R * --R 11 --R cos(x) --R + --R 3 5 4 4 5 3 6 2 --R 32256a b - 129024a b + 193536a b - 129024a b --R + --R 7 --R 32256a b --R * --R 9 --R cos(x) --R + --R 4 4 5 3 6 2 7 7 --R (16944a b - 50832a b + 50832a b - 16944a b)cos(x) --R + --R 5 3 6 2 7 5 --R (4728a b - 9456a b + 4728a b)cos(x) --R + --R 6 2 7 3 7 --R (608a b - 608a b)cos(x) + 24a b cos(x) --R * --R 2 --R cot(x) --R + --R 7 2 6 3 5 4 4 --R 4096a b - 28672a b + 86016a b - 143360a b --R + --R 5 3 6 2 7 8 --R 143360a b - 86016a b + 28672a b - 4096a --R * --R 15 --R cos(x) --R + --R 2 6 3 5 4 4 5 3 --R 18432a b - 110592a b + 276480a b - 368640a b --R + --R 6 2 7 8 --R 276480a b - 110592a b + 18432a --R * --R 13 --R cos(x) --R + --R 3 5 4 4 5 3 6 2 --R 33792a b - 168960a b + 337920a b - 337920a b --R + --R 7 8 --R 168960a b - 33792a --R * --R 11 --R cos(x) --R + --R 4 4 5 3 6 2 7 8 --R (32256a b - 129024a b + 193536a b - 129024a b + 32256a ) --R * --R 9 --R cos(x) --R + --R 5 3 6 2 7 8 7 --R (16944a b - 50832a b + 50832a b - 16944a )cos(x) --R + --R 6 2 7 8 5 --R (4728a b - 9456a b + 4728a )cos(x) --R + --R 7 8 3 8 --R (608a b - 608a )cos(x) + 24a cos(x) --R * --R 2 --R sin(x)tan(x) --R + --R 8 7 2 6 3 5 --R - 4096b + 28672a b - 86016a b + 143360a b --R + --R 4 4 5 3 6 2 7 --R - 143360a b + 86016a b - 28672a b + 4096a b --R * --R 15 --R cos(x) --R + --R 7 2 6 3 5 4 4 --R - 18432a b + 110592a b - 276480a b + 368640a b --R + --R 5 3 6 2 7 --R - 276480a b + 110592a b - 18432a b --R * --R 13 --R cos(x) --R + --R 2 6 3 5 4 4 5 3 --R - 33792a b + 168960a b - 337920a b + 337920a b --R + --R 6 2 7 --R - 168960a b + 33792a b --R * --R 11 --R cos(x) --R + --R 3 5 4 4 5 3 6 2 --R - 32256a b + 129024a b - 193536a b + 129024a b --R + --R 7 --R - 32256a b --R * --R 9 --R cos(x) --R + --R 4 4 5 3 6 2 7 7 --R (- 16944a b + 50832a b - 50832a b + 16944a b)cos(x) --R + --R 5 3 6 2 7 5 --R (- 4728a b + 9456a b - 4728a b)cos(x) --R + --R 6 2 7 3 7 --R (- 608a b + 608a b)cos(x) - 24a b cos(x) --R * --R sin(x) --R * --R +-----+ --R \|b - a --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|b cot(x) + a --R + --R 8 7 2 6 3 5 4 4 --R - 4096b + 20480a b - 40960a b + 40960a b - 20480a b --R + --R 5 3 --R 4096a b --R * --R 16 --R cos(x) --R + --R 8 7 2 6 3 5 4 4 --R 8192b - 51200a b + 122880a b - 143360a b + 81920a b --R + --R 5 3 --R - 18432a b --R * --R 14 --R cos(x) --R + --R 8 7 2 6 3 5 --R - 4096b + 40960a b - 132096a b + 191488a b --R + --R 4 4 5 3 --R - 130048a b + 33792a b --R * --R 12 --R cos(x) --R + --R 7 2 6 3 5 4 4 --R - 10240a b + 59392a b - 120320a b + 103424a b --R + --R 5 3 --R - 32256a b --R * --R 10 --R cos(x) --R + --R 2 6 3 5 4 4 5 3 8 --R (- 9216a b + 34816a b - 42544a b + 16944a b )cos(x) --R + --R 3 5 4 4 5 3 6 --R (- 3584a b + 8288a b - 4728a b )cos(x) --R + --R 4 4 5 3 4 5 3 2 --R (- 560a b + 608a b )cos(x) - 24a b cos(x) --R * --R 6 --R cot(x) --R + --R 8 7 2 6 3 5 4 4 --R - 4096b + 14336a b - 10240a b - 20480a b + 40960a b --R + --R 5 3 6 2 --R - 26624a b + 6144a b --R * --R 16 --R cos(x) --R + --R 8 7 2 6 3 5 4 4 --R 8192b - 38912a b + 46080a b + 40960a b - 133120a b --R + --R 5 3 6 2 --R 104448a b - 27648a b --R * --R 14 --R cos(x) --R + --R 8 7 2 6 3 5 4 4 --R - 4096b + 34816a b - 70656a b - 6656a b + 157184a b --R + --R 5 3 6 2 --R - 161280a b + 50688a b --R * --R 12 --R cos(x) --R + --R 7 2 6 3 5 4 4 --R - 10240a b + 44032a b - 31232a b - 77056a b --R + --R 5 3 6 2 --R 122880a b - 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r0274 --R ++ --R Type: Expression(Integer) --E 382 --S 383 of 510 d0274:= D(m0274,x) --R --R --R +--------------+ --R (349) \|c sec(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 383 --S 384 of 510 t0275:= (c*sec(a+b*x))^(3/2) --R --R --R +--------------+ --R (350) c sec(b x + a)\|c sec(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 384 --S 385 of 510 r0275:= -2*c^2*(cos(a+b*x)^(1/2)*_ EllipticE(1/2*a+1/2*b*x,2)-sin(a+b*x))/cos(a+b*x)/(c/cos(a+b*x))^(1/2)/b --R --R There are no library operations named EllipticE --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticE --R to learn if there is any operation containing " EllipticE " in --R its name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticE with argument type(s) --R Polynomial(Fraction(Integer)) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 385 --S 386 of 510 a0275:= integrate(t0275,x) --R --R --R x --R ++ +---------------+ --R (351) | c sec(%H b + a)\|c sec(%H b + a) d%H --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 386 --S 387 of 510 m0275:= a0275-r0275 --R --R --R x --R ++ +---------------+ --R (352) | c sec(%H b + a)\|c sec(%H b + a) d%H - r0275 --R ++ --R Type: Expression(Integer) --E 387 --S 388 of 510 d0275:= D(m0275,x) --R --R --R +--------------+ --R (353) c sec(b x + a)\|c sec(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 388 --S 389 of 510 t0276:= (c*sec(a+b*x))^(5/2) --R --R --R 2 2 +--------------+ --R (354) c sec(b x + a) \|c sec(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 389 --S 390 of 510 r0276:= 2/3*c^2*(c/cos(a+b*x))^(1/2)*(cos(a+b*x)^(3/2)*_ EllipticF(1/2*a+1/2*b*x,2)+sin(a+b*x))/cos(a+b*x)/b --R --R There are no library operations named EllipticF --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticF --R to learn if there is any operation containing " EllipticF " in --R its name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticF with argument type(s) --R Polynomial(Fraction(Integer)) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 390 --S 391 of 510 a0276:= integrate(t0276,x) --R --R --R x --R ++ 2 2 +---------------+ --R (355) | c sec(%H b + a) \|c sec(%H b + a) d%H --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 391 --S 392 of 510 m0276:= a0276-r0276 --R --R --R x --R ++ 2 2 +---------------+ --R (356) | c sec(%H b + a) \|c sec(%H b + a) d%H - r0276 --R ++ --R Type: Expression(Integer) --E 392 --S 393 of 510 d0276:= D(m0276,x) --R --R --R 2 2 +--------------+ --R (357) c sec(b x + a) \|c sec(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 393 --S 394 of 510 t0277:= 1/(c*sec(a+b*x))^(1/2) --R --R --R 1 --R (358) ----------------- --R +--------------+ --R \|c sec(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 394 --S 395 of 510 r0277:= 2*EllipticE(1/2*a+1/2*b*x,2)/b/cos(a+b*x)^(1/2)/(c*sec(a+b*x))^(1/2) --R --R There are no library operations named EllipticE --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticE --R to learn if there is any operation containing " EllipticE " in --R its name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticE with argument type(s) --R Polynomial(Fraction(Integer)) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 395 --S 396 of 510 a0277:= integrate(t0277,x) --R --R --R x --R ++ 1 --R (359) | ------------------ d%H --R ++ +---------------+ --R \|c sec(%H b + a) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 396 --S 397 of 510 m0277:= a0277-r0277 --R --R --R x --R ++ 1 --R (360) | ------------------ d%H - 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r0290 --R ++ --R Type: Expression(Integer) --E 462 --S 463 of 510 d0290:= D(m0290,x) --R --R --R 2 2 2 2 --R (413) (d x + 2c d x + c )sec(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 463 --S 464 of 510 t0291:= (c+d*x)^3*sec(a+b*x)^2 --R --R --R 3 3 2 2 2 3 2 --R (414) (d x + 3c d x + 3c d x + c )sec(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 464 --S 465 of 510 r0291:= -%i*(c+d*x)^3/b+3*d*(c+d*x)^2*log(1+exp(1)^(2*%i*a+2*%i*b*x))/b^2-_ 3*%i*d^2*(c+d*x)*polylog(2,-exp(1)^(2*%i*a+2*%i*b*x))/b^3+_ 3/2*d^3*polylog(3,-exp(1)^(2*%i*a+2*%i*b*x))/b^4+(c+d*x)^3*tan(a+b*x)/b --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Complex(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 465 --S 466 of 510 a0291:= integrate(t0291,x) --R --R --R x --R ++ 3 3 2 2 2 3 2 --R (415) | (%H d + 3%H c d + 3%H c d + c )sec(%H b + a) d%H --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 466 --S 467 of 510 m0291:= a0291-r0291 --R --R --R x --R ++ 3 3 2 2 2 3 2 --R (416) | (%H d + 3%H c d + 3%H c d + c )sec(%H b + a) d%H - 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r0292 --R ++ --R Type: Expression(Integer) --E 472 --S 473 of 510 d0292:= D(m0292,x) --R --R --R 3 --R (421) (d x + c)sec(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 473 --S 474 of 510 t0293:= (c+d*x)^2*sec(a+b*x)^3 --R --R --R 2 2 2 3 --R (422) (d x + 2c d x + c )sec(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 474 --S 475 of 510 r0293:= -%i*(c+d*x)^2*atan(exp(1)^(%i*b*x+%i*a))/b+_ d^2*atanh(sin(a+b*x))/b^3+%i*d*(c+d*x)*_ polylog(2,-%i*exp(1)^(%i*b*x+%i*a))/b^2-%i*d*(c+d*x)*_ polylog(2,%i*exp(1)^(%i*b*x+%i*a))/b^2-d^2*_ polylog(3,-%i*exp(1)^(%i*b*x+%i*a))/b^3+d^2*_ polylog(3,%i*exp(1)^(%i*b*x+%i*a))/b^3-d*(c+d*x)*_ sec(a+b*x)/b^2+1/2*(c+d*x)^2*sec(a+b*x)*tan(a+b*x)/b --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Complex(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 475 --S 476 of 510 a0293:= integrate(t0293,x) --R --R --R x --R ++ 2 2 2 3 --R (423) | (%H d + 2%H c d + c )sec(%H b + a) d%H --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 476 --S 477 of 510 m0293:= a0293-r0293 --R --R --R x --R ++ 2 2 2 3 --R (424) | (%H d + 2%H c d + c )sec(%H b + a) d%H - 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2)sin(x) - 2cos(x) - 2cos(x))\|a --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|a sec(x) --R + --R 2 4 --R - a cos(x)sec(x) sin(x) --R + --R 3 2 2 2 --R (a cos(x) + 2a cos(x) + 2a cos(x))sec(x) sin(x) --R + --R 3 2 2 --R (- a cos(x) - 2a cos(x) - a cos(x))sec(x) --R * --R tan(x) --R + --R 2 5 2 2 3 --R a sec(x) sin(x) + (- a cos(x) - 2a cos(x) - 2a)sec(x) sin(x) --R + --R 2 2 --R (a cos(x) + 2a cos(x) + a)sec(x) sin(x) --R * --R atanh(sin(x)) --R + --R 2 2 2 4 3 2 2 --R a cos(x) sec(x) sin(x) + (- a cos(x) - 2a cos(x) - a cos(x) )sec(x) --R / --R 4 2 2 2 --R (sin(x) + (- cos(x) - 2cos(x) - 2)sin(x) + cos(x) + 2cos(x) + 1) --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|a sec(x) --R Type: Expression(Integer) --E 488 --S 489 of 510 m0295b:= a0295.2-r0295 --R --R --R (436) --R +---------+ +---+ +-+ --R | 2 +---+ (cos(x) + 1)\|- a \|a --R - cos(x)atanh(sin(x))\|a sec(x) + 2\|- a atan(----------------------) --R a sin(x) --R Type: Expression(Integer) --E 489 --S 490 of 510 d0295b:= D(m0295b,x) --R --R --R (437) --R 4 2 2 2 +-+ --R (2sin(x) + (2cos(x) + 2cos(x) - 2)sin(x) - 2cos(x) - 2cos(x))\|a --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|a sec(x) --R + --R 2 4 --R - a cos(x)sec(x) sin(x) --R + --R 3 2 2 2 --R (a cos(x) + 2a cos(x) + 2a cos(x))sec(x) sin(x) --R + --R 3 2 2 --R (- a cos(x) - 2a cos(x) - a cos(x))sec(x) --R * --R tan(x) --R + --R 2 5 2 2 3 --R a sec(x) sin(x) + (- a cos(x) - 2a cos(x) - 2a)sec(x) sin(x) --R + --R 2 2 --R (a cos(x) + 2a cos(x) + a)sec(x) sin(x) --R * --R atanh(sin(x)) --R + --R 2 2 2 4 3 2 2 --R a cos(x) sec(x) sin(x) + (- a cos(x) - 2a cos(x) - a cos(x) )sec(x) --R / --R 4 2 2 2 --R (sin(x) + (- cos(x) - 2cos(x) - 2)sin(x) + cos(x) + 2cos(x) + 1) --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|a sec(x) --R Type: Expression(Integer) --E 490 --S 491 of 510 t0296:= (a*sec(x)^3)^(1/2) --R --R --R +---------+ --R | 3 --R (438) \|a sec(x) --R Type: Expression(Integer) --E 491 --S 492 of 510 r0296:= -2*cos(x)*(a*sec(x)^3)^(1/2)*(cos(x)^(1/2)*EllipticE(1/2*x,2)-sin(x)) --R --R There are no library operations named EllipticE --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticE --R to learn if there is any operation containing " EllipticE " in --R its name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticE with argument type(s) --R Polynomial(Fraction(Integer)) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 492 --S 493 of 510 a0296:= integrate(t0296,x) --R --R --R x +----------+ --R ++ | 3 --R (439) | \|a sec(%H) d%H --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 493 --S 494 of 510 m0296:= a0296-r0296 --R --R --R x +----------+ --R ++ | 3 --R (440) | \|a sec(%H) d%H - r0296 --R ++ --R Type: Expression(Integer) --E 494 --S 495 of 510 d0296:= D(m0296,x) --R --R --R +---------+ --R | 3 --R (441) \|a sec(x) --R Type: Expression(Integer) --E 495 --S 496 of 510 t0297:= (sec(x)^2)^(3/2) --R --R --R +-------+ --R 2 | 2 --R (442) sec(x) \|sec(x) --R Type: Expression(Integer) --E 496 --S 497 of 510 r0297:= 1/2*asinh(tan(x))+1/2*(sec(x)^2)^(1/2)*tan(x) --R --R --R +-------+ --R | 2 --R tan(x)\|sec(x) + asinh(tan(x)) --R (443) -------------------------------- --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 497 --S 498 of 510 a0297:= integrate(t0297,x) --R --R --R (444) --R 2 sin(x) + cos(x) + 1 2 sin(x) - cos(x) - 1 --R - cos(x) log(-------------------) + cos(x) log(-------------------) - sin(x) --R cos(x) + 1 cos(x) + 1 --R ---------------------------------------------------------------------------- --R 2 --R 2cos(x) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 498 --S 499 of 510 m0297:= a0297-r0297 --R --R --R (445) --R +-------+ --R 2 | 2 2 sin(x) + cos(x) + 1 --R - cos(x) tan(x)\|sec(x) - cos(x) log(-------------------) --R cos(x) + 1 --R + --R 2 sin(x) - cos(x) - 1 2 --R cos(x) log(-------------------) - cos(x) asinh(tan(x)) - sin(x) --R cos(x) + 1 --R / --R 2 --R 2cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 499 --S 500 of 510 d0297:= D(m0297,x) --R --R --R (446) --R 4 3 2 2 5 --R - 2sin(x) + (2cos(x) + cos(x) + 4cos(x) + 2)sin(x) + 2cos(x) --R + --R 4 3 2 --R 3cos(x) + 2cos(x) + cos(x) --R * --R +-------+ --R | 2 --R \|sec(x) --R + --R 3 2 2 --R - 2cos(x) sec(x) sin(x) --R + --R 5 4 3 2 --R (2cos(x) + 4cos(x) + 2cos(x) )sec(x) --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 3 2 2 5 4 3 2 --R - cos(x) sec(x) sin(x) + (cos(x) + 2cos(x) + cos(x) )sec(x) --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|tan(x) + 1 --R + --R 3 2 5 4 3 2 --R (- cos(x) sin(x) + cos(x) + 2cos(x) + cos(x) )tan(x) --R + --R 3 2 5 4 3 --R - cos(x) sin(x) + cos(x) + 2cos(x) + cos(x) --R * --R +-------+ --R | 2 --R \|sec(x) --R / --R +-------+ +-----------+ --R 3 2 5 4 3 | 2 | 2 --R (2cos(x) sin(x) - 2cos(x) - 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a sin(x)\|a --R sin(x) + cos(x) + 1 --R / --R 2 --R 2cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 504 --S 505 of 510 d0298:= D(m0298,x) --R --R --R (451) --R 6 3 2 4 --R - 2a sin(x) + (2a cos(x) + a cos(x) + 4a cos(x) + 4a)sin(x) --R + --R 5 4 2 5 --R (2a cos(x) + 3a cos(x) - 4a cos(x) - 2a)sin(x) - 2a cos(x) --R + --R 4 3 2 --R - 3a cos(x) - 2a cos(x) - a cos(x) --R * --R +---------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|a sec(x) --R + --R 2 4 2 4 --R - a cos(x) sec(x) sin(x) --R + --R 2 6 2 5 2 4 2 2 --R (a cos(x) + 2a cos(x) + 2a cos(x) )sec(x) sin(x) --R + --R 2 6 2 5 2 4 2 --R (- a cos(x) - 2a cos(x) - a cos(x) )sec(x) --R * --R tan(x) --R + --R 2 3 2 5 --R a cos(x) sec(x) sin(x) --R + --R 2 5 2 4 2 3 2 3 --R (- a cos(x) - 2a cos(x) - 2a cos(x) )sec(x) sin(x) --R + --R 2 5 2 4 2 3 2 --R (a cos(x) + 2a cos(x) + a cos(x) )sec(x) sin(x) --R * --R atanh(sin(x)) --R + --R 2 4 3 4 --R - 3a cos(x) sec(x) sin(x) --R + --R 2 6 2 5 2 4 3 2 --R (3a cos(x) + 6a cos(x) + 6a cos(x) )sec(x) sin(x) --R + --R 2 6 2 5 2 4 3 --R (- 3a cos(x) - 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r0299 --R ++ --R Type: Expression(Integer) --E 509 --S 510 of 510 d0299:= D(m0299,x) --R --R --R +---------+ --R 3 | 3 --R (455) a sec(x) \|a sec(x) --R Type: Expression(Integer) --E 510 )spool \end{chunk} \eject \begin{thebibliography}{99} \bibitem{1} Albert D. Rich ``Rule-based Mathematics'' \verb|www.apmaths.uwo.ca/~arich| \end{thebibliography} \end{document}