\documentclass{article} \usepackage{axiom} \setlength{\textwidth}{400pt} \begin{document} \title{\$SPAD/src/input richtrig100-199.input} \author{Albert Rich and Timothy Daly} \maketitle \begin{abstract} \end{abstract} \eject \tableofcontents \eject \begin{chunk}{*} )set break resume )sys rm -f richtrig100-199.output )spool richtrig100-199.output )set message test on )set message auto off )clear all --S 1 of 504 t0100:= x*sin(a+b*log(c*x^n))^2 --R --R --R n 2 --R (1) x sin(b log(c x ) + a) --R Type: Expression(Integer) --E 1 --S 2 of 504 r0100:= -1/4*x^2*(-b^2*n^2+2*b*n*cos(a+b*log(c*x^n))*sin(a+b*log(c*x^n))-_ 2+2*cos(a+b*log(c*x^n))^2)/(1+b^2*n^2) --R --R --R (2) --R 2 n n --R - 2b n x cos(b log(c x ) + a)sin(b log(c x ) + a) --R + --R 2 n 2 2 2 2 --R - 2x cos(b log(c x ) + a) + (b n + 2)x --R / --R 2 2 --R 4b n + 4 --R Type: Expression(Integer) --E 2 --S 3 of 504 a0100:= integrate(t0100,x) --R --R --R (3) --R 2 --R - 2b n x cos(b n log(x) + b log(c) + a)sin(b n log(x) + b log(c) + a) 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2*b^2*n^2*x^3*sin(a+b*log(c*x^n))/(1+b^2*n^2)/(9+b^2*n^2)-_ b*n*x^3*cos(a+b*log(c*x^n))*sin(a+b*log(c*x^n))^2/(3+3*b^2*n^2)+_ x^3*sin(a+b*log(c*x^n))^3/(3+3*b^2*n^2) --R --R --R (32) --R 2 2 3 n 3 --R (b n + 9)x sin(b log(c x ) + a) --R + --R 3 3 3 n n 2 --R (- b n - 9b n)x cos(b log(c x ) + a)sin(b log(c x ) + a) --R + --R 2 2 3 n 3 3 3 n --R 6b n x sin(b log(c x ) + a) - 2b n x cos(b log(c x ) + a) --R / --R 4 4 2 2 --R 3b n + 30b n + 27 --R Type: Expression(Integer) --E 32 --S 33 of 504 a0106:= integrate(t0106,x) --R --R --R (33) --R 2 2 3 2 2 2 3 --R ((- b n - 9)x cos(b n log(x) + b log(c) + a) + (7b n + 9)x ) --R * --R sin(b n log(x) + b log(c) + a) --R + --R 3 3 3 3 --R (b n + 9b n)x cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R + --R 3 3 3 --R (- 3b n - 9b n)x cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R / --R 4 4 2 2 --R 3b n + 30b n + 27 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 33 --S 34 of 504 m0106:= a0106-r0106 --R --R --R (34) --R 2 2 3 n 3 --R (- b n - 9)x sin(b log(c x ) + a) --R + --R 3 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- 6b n x x )cos(b log(c x ) + a) --R + --R 3 3 2 n --R (2b n + 18b n)x x cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R * --R 2 --R sin(b n log(x) + b log(c) + a) --R + --R 4 4 2 2 2 n 2 --R (- 3b n - 30b n - 27)x x cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R + --R 4 4 2 2 2 n --R (3b n + 30b n + 27)x x --R * --R sin(b n log(x) + b log(c) + a) --R + --R 3 3 2 n 3 --R (2b n + 18b n)x x cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R + --R 3 3 2 n --R (- 2b n - 18b n)x x cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R / --R 4 4 2 2 n --R (3b n + 30b n + 27)x --R Type: Expression(Integer) --E 35 --S 36 of 504 t0107:= sin(a+b*log(c*x^n))^3/x^2 --R --R --R n 3 --R sin(b log(c x ) + a) --R (36) --------------------- --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 36 --S 37 of 504 r0107:= -6*b^3*n^3*cos(a+b*log(c*x^n))/(1+b^2*n^2)/(1+9*b^2*n^2)/x-_ 6*b^2*n^2*sin(a+b*log(c*x^n))/(1+b^2*n^2)/(1+9*b^2*n^2)/x-_ 3*b*n*cos(a+b*log(c*x^n))*sin(a+b*log(c*x^n))^2/(1+9*b^2*n^2)/x-_ sin(a+b*log(c*x^n))^3/(1+9*b^2*n^2)/x --R --R --R (37) --R 2 2 n 3 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- 6b n x cos(b log(c x ) + a) --R / --R 4 4 2 2 2 2 2 4 3 2 --R 9b n + (10b m + 20b m + 10b )n + m + 4m + 6m + 4m + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 42 --S 43 of 504 a0108:= integrate(t0108,x) --R --R --R (43) --R 2 2 2 3 2 2 --R ((- b m - b )n - m - 3m - 3m - 1)x cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R + --R 2 2 2 3 2 --R ((7b m + 7b )n + m + 3m + 3m + 1)x --R * --R m log(x) --R %e sin(b n log(x) + b log(c) + a) --R + --R 3 3 2 3 --R (3b n + (3b m + 6b m + 3b)n)x cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R + --R 3 3 2 --R (- 9b n + (- 3b m - 6b m - 3b)n)x cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R * --R m log(x) --R %e --R / --R 4 4 2 2 2 2 2 4 3 2 --R 9b n + (10b m + 20b m + 10b )n + m + 4m + 6m + 4m + 1 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 43 --S 44 of 504 m0108:= a0108-r0108 --R --R --R (44) --R 2 2 2 3 2 m + 1 n 3 --R ((- b m - b )n - m - 3m - 3m - 1)x sin(b log(c x ) + a) --R + --R 3 3 2 m + 1 n --R (3b n + (3b m + 6b m + 3b)n)x cos(b log(c x ) + a) --R * --R n 2 --R sin(b log(c x ) + a) 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--R ((- 3b m - 3b )n + (- 3b m - 9b m - 9b m - 3b)n)x x --R * --R n n 2 --R cos(b log(c x ) + a)sin(b log(c x ) + a) --R + --R 4 4 2 2 2 2 2 m + 1 n - 1 n 2 --R (6b n + (6b m + 12b m + 6b )n )x x cos(b log(c x ) + a) --R + --R 2 2 2 2 2 m n 4 4 m + 1 n - 1 --R (- 6b m - 12b m - 6b )n x x - 6b n x x --R * --R n --R sin(b log(c x ) + a) --R + --R 3 3 3 m n 3 3 3 m + 1 n - 1 n --R ((6b m + 6b )n x x + (- 6b m - 6b )n x x )cos(b log(c x ) + a) --R + --R 3 3 3 3 2 n --R ((2b m + 2b )n + (2b m + 6b m + 6b m + 2b)n)x --R * --R m log(x) 2 --R cos(b n log(x) + b log(c) + a)%e sin(b n log(x) + b log(c) + a) --R + --R 4 4 2 2 2 2 2 4 3 2 n --R (- 9b n + (- 10b m - 20b m - 10b )n - m - 4m - 6m - 4m - 1)x --R * --R 2 --R cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R + --R 4 4 2 2 2 2 2 4 3 2 n --R (9b n + (10b m + 20b m + 10b )n + m + 4m + 6m + 4m + 1)x --R * --R m log(x) --R %e sin(b n log(x) + b log(c) + a) --R + --R 3 3 3 3 2 n --R ((2b m + 2b )n + (2b m + 6b m + 6b m + 2b)n)x --R * --R 3 --R cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R + --R 3 3 3 3 2 n --R ((- 2b m - 2b )n + (- 2b m - 6b m - 6b m - 2b)n)x --R * --R cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R * --R m log(x) --R %e --R / --R 4 4 2 2 2 2 2 4 3 2 n --R (9b n + (10b m + 20b m + 10b )n + m + 4m + 6m + 4m + 1)x --R Type: Expression(Integer) --E 45 --S 46 of 504 t0109:= sin(log(9+17*x)) --R --R --R (46) sin(log(17x + 9)) --R Type: Expression(Integer) --E 46 --S 47 of 504 r0109:= -1/34*(9+17*x)*(cos(log(9+17*x))-sin(log(9+17*x))) --R --R --R (17x + 9)sin(log(17x + 9)) + (- 17x - 9)cos(log(17x + 9)) --R (47) --------------------------------------------------------- --R 34 --R Type: Expression(Integer) --E 47 --S 48 of 504 a0109:= integrate(t0109,x) --R --R --R (17x + 9)sin(log(17x + 9)) + (- 17x - 9)cos(log(17x + 9)) --R (48) --------------------------------------------------------- --R 34 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 48 --S 49 of 504 m0109:= a0109-r0109 --R --R --R (49) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 49 --S 50 of 504 d0109:= D(m0109,x) --R --R --R (50) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 50 --S 51 of 504 t0110:= cos(a+b*x)^(1/2) --R --R --R +------------+ --R (51) \|cos(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 51 --S 52 of 504 r0110:= 2*EllipticE(1/2*a+1/2*b*x,2)/b --R --R There are no library operations named EllipticE --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticE --R to learn if there is any operation containing " EllipticE " in --R its name. --R --RDaly Bug --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticE with argument type(s) --R Polynomial(Fraction(Integer)) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 52 --S 53 of 504 a0110:= integrate(t0110,x) --R --R --R x --R ++ +-------------+ --R (52) | \|cos(%H b + a) d%H --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 53 --S 54 of 504 --m0110:= a0110-r0110 --E 54 --S 55 of 504 --d0110:= 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73 --S 74 of 504 --m0114:= a0114-r0114 --E 74 --S 75 of 504 --d0114:= D(m0114,x) --E 75 --S 76 of 504 t0115:= 1/cos(a+b*x)^(5/2) --R --R --R 1 --R (61) ---------------------------- --R 2 +------------+ --R cos(b x + a) \|cos(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 76 --S 77 of 504 r0115:= 2/3*EllipticF(1/2*a+1/2*b*x,2)/b+2/3*sin(a+b*x)/b/cos(a+b*x)^(3/2) --R --R There are no library operations named EllipticF --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticF --R to learn if there is any operation containing " EllipticF " in --R its name. --R --RDaly Bug --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticF with argument type(s) --R Polynomial(Fraction(Integer)) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 77 --S 78 of 504 a0115:= integrate(t0115,x) --R --R --R x --R ++ 1 --R (62) | ------------------------------ d%H --R ++ 2 +-------------+ --R cos(%H b + a) \|cos(%H b + a) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 78 --S 79 of 504 --m0115:= a0115-r0115 --E 79 --S 80 of 504 --d0115:= D(m0115,x) --E 80 --S 81 of 504 t0116:= (a*cos(x))^(1/2) --R --R --R +--------+ --R (63) \|a cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 81 --S 82 of 504 r0116:= 2*(a*cos(x))^(1/2)*EllipticE(1/2*x,2)/cos(x)^(1/2) --R --R There are no library operations named EllipticE --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticE --R to learn if there is any operation containing " EllipticE " in --R its name. --R --RDaly Bug --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticE with argument type(s) --R Polynomial(Fraction(Integer)) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 82 --S 83 of 504 a0116:= integrate(t0116,x) --R --R --R x --R ++ +---------+ --R (64) | \|a cos(%H) d%H --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 83 --S 84 of 504 --m0116:= a0116-r0116 --E 84 --S 85 of 504 --d0116:= D(m0116,x) --E 85 --S 86 of 504 t0117:= (a*cos(x)^3)^(1/2) --R --R --R +---------+ --R | 3 --R (65) \|a cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 86 --S 87 of 504 r0117:= 2/3*(a*cos(x)^3)^(1/2)*_ (EllipticF(1/2*x,2)+cos(x)^(1/2)*sin(x))/cos(x)^(3/2) --R --R There are no library operations named EllipticF --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticF --R to learn if there is any operation containing " EllipticF " in --R its name. --R --RDaly Bug --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticF with argument type(s) --R Polynomial(Fraction(Integer)) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 87 --S 88 of 504 a0117:= integrate(t0117,x) --R --R --R x +----------+ --R ++ | 3 --R (66) | \|a cos(%H) d%H --R ++ --R Type: 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Union(Expression(Integer),...) --E 93 --S 94 of 504 --m0118:= a0118-r0118 --E 94 --S 95 of 504 --d0118:= D(m0118,x) --E 95 --S 96 of 504 t0119:= (a*cos(x)^3)^(3/2) --R --R --R +---------+ --R 3 | 3 --R (69) a cos(x) \|a cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 96 --S 97 of 504 r0119:= 2/45*a*(a*cos(x)^3)^(1/2)*_ (21*EllipticE(1/2*x,2)+7*cos(x)^(3/2)*sin(x)+_ 5*cos(x)^(7/2)*sin(x))/cos(x)^(3/2) --R --R There are no library operations named EllipticE --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticE --R to learn if there is any operation containing " EllipticE " in --R its name. --R --RDaly Bug --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticE with argument type(s) --R Polynomial(Fraction(Integer)) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 97 --S 98 of 504 a0119:= integrate(t0119,x) --R --R --R x +----------+ --R ++ 3 | 3 --R (70) | a cos(%H) \|a cos(%H) d%H --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 98 --S 99 of 504 --m0119:= a0119-r0119 --E 99 --S 100 of 504 --d0119:= D(m0119,x) --E 100 --S 101 of 504 t0120:= 1/(a*cos(x))^(1/2) --R --R --R 1 --R (71) ----------- --R +--------+ --R \|a cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 101 --S 102 of 504 r0120:= 2*cos(x)^(1/2)*EllipticF(1/2*x,2)/(a*cos(x))^(1/2) --R --R There are no library operations named EllipticF --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticF --R to learn if there is any operation containing " EllipticF " in --R its name. --R --RDaly Bug --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticF with argument type(s) --R Polynomial(Fraction(Integer)) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 102 --S 103 of 504 a0120:= integrate(t0120,x) --R --R --R x --R ++ 1 --R (72) | ------------ d%H --R ++ +---------+ --R \|a cos(%H) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 103 --S 104 of 504 --m0120:= a0120-r0120 --E 104 --S 105 of 504 --d0120:= D(m0120,x) --E 105 --S 106 of 504 t0121:= 1/(a*cos(x)^2)^(1/2) --R --R --R 1 --R (73) ------------ --R +---------+ --R | 2 --R \|a cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 106 --S 107 of 504 r0121:= atanh(sin(x))*cos(x)/(a*cos(x)^2)^(1/2) --R --R --R cos(x)atanh(sin(x)) --R (74) ------------------- --R +---------+ --R | 2 --R \|a cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 107 --S 108 of 504 a0121:= integrate(t0121,x) --R --R --R +---+ +-+ --R sin(x) - cos(x) - 1 sin(x)\|- a \|a --R log(-------------------) 2atan(----------------) --R sin(x) + cos(x) + 1 a cos(x) + a --R (75) [------------------------,- -----------------------] --R +-+ +---+ --R \|a \|- a --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 108 --S 109 of 504 m0121a:= a0121.1-r0121 --R --R --R +---------+ --R sin(x) - cos(x) - 1 | 2 +-+ --R log(-------------------)\|a cos(x) - cos(x)\|a atanh(sin(x)) --R sin(x) + cos(x) + 1 --R (76) -------------------------------------------------------------- --R +---------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|a cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 109 --S 110 of 504 d0121a:= D(m0121a,x) --R --R --R (77) --R 4 2 2 2 +-+ --R (2sin(x) + (2cos(x) + 2cos(x) - 2)sin(x) - 2cos(x) - 2cos(x))\|a --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|a cos(x) --R + --R 2 2 4 3 2 --R a cos(x) sin(x) - a cos(x) - 2a cos(x) - a cos(x) --R / --R 4 2 2 2 --R a sin(x) + (- a cos(x) - 2a cos(x) - 2a)sin(x) + a cos(x) --R + --R 2a cos(x) + a --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|a cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 110 --S 111 of 504 m0121b:= a0121.2-r0121 --R --R --R +---+ +-+ +---------+ --R sin(x)\|- a \|a | 2 +---+ --R - 2atan(----------------)\|a cos(x) - cos(x)\|- a atanh(sin(x)) --R a cos(x) + a --R (78) ----------------------------------------------------------------- --R +---------+ --R +---+ | 2 --R \|- a \|a cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 111 --S 112 of 504 d0121b:= D(m0121b,x) --R --R --R (79) --R 4 2 2 2 +-+ --R (2sin(x) + (2cos(x) + 2cos(x) - 2)sin(x) - 2cos(x) - 2cos(x))\|a --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|a cos(x) --R + --R 2 2 4 3 2 --R a cos(x) sin(x) - a cos(x) - 2a cos(x) - a cos(x) --R / --R 4 2 2 2 --R a sin(x) + (- a cos(x) - 2a cos(x) - 2a)sin(x) + a cos(x) --R + --R 2a cos(x) + a --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|a cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 112 --S 113 of 504 t0122:= 1/(a*cos(x)^3)^(1/2) --R --R --R 1 --R (80) ------------ --R +---------+ --R | 3 --R \|a cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 113 --S 114 of 504 r0122:= -2*cos(x)*(cos(x)^(1/2)*EllipticE(1/2*x,2)-sin(x))/(a*cos(x)^3)^(1/2) --R --R There are no library operations named EllipticE --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticE --R to learn if there is any operation containing " EllipticE " in --R its name. --R --RDaly Bug --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticE with argument type(s) --R Polynomial(Fraction(Integer)) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 114 --S 115 of 504 a0122:= integrate(t0122,x) --R --R --R x --R ++ 1 --R (81) | ------------- d%H --R ++ +----------+ --R | 3 --R \|a cos(%H) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 115 --S 116 of 504 --m0122:= a0122-r0122 --E 116 --S 117 of 504 --d0122:= D(m0122,x) --E 117 --S 118 of 504 t0123:= 1/(a+b*cos(c+d*x))^4 --R --R --R (82) --R 1 --R / --R 4 4 3 3 2 2 2 --R b cos(d x + c) + 4a b cos(d x + c) + 6a b cos(d x + c) --R + --R 3 4 --R 4a b cos(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 118 --S 119 of 504 r0123:= a*(2*a^2+3*b^2)*atan((a-b)*tan(1/2*c+1/2*d*x)/(a^2-b^2)^(1/2))/_ (a^2-b^2)^(7/2)/d-1/3*b*sin(c+d*x)/(a^2-b^2)/d/_ (a+b*cos(c+d*x))^3-5/6*a*b*sin(c+d*x)/(a^2-b^2)^2/d/_ (a+b*cos(c+d*x))^2-1/6*b*(11*a^2+4*b^2)*sin(c+d*x)/_ (a^2-b^2)^3/d/(a+b*cos(c+d*x)) --R --R --R (83) --R 5 3 3 3 2 4 4 2 2 --R (18a b + 12a b )cos(d x + c) + (54a b + 36a b )cos(d x + c) --R + --R 3 3 5 4 2 6 --R (54a b + 36a b)cos(d x + c) + 18a b + 12a --R * --R d x + c --R (b - a)tan(-------) --R 2 --R atan(-------------------) --R +---------+ --R | 2 2 --R \|- b + a --R + --R 5 2 3 2 4 3 2 5 --R (4b + 11a b )cos(d x + c) + (3a b + 27a b )cos(d x + c) + 2b --R + --R 2 3 4 --R - 5a b + 18a b --R * --R +---------+ --R | 2 2 --R sin(d x + c)\|- b + a --R / --R 9 2 7 4 5 6 3 3 --R (6b - 18a b + 18a b - 6a b )d cos(d x + c) --R + --R 8 3 6 5 4 7 2 2 --R (18a b - 54a b + 54a b - 18a b )d cos(d x + c) --R + --R 2 7 4 5 6 3 8 --R (18a b - 54a b + 54a b - 18a b)d cos(d x + c) --R + --R 3 6 5 4 7 2 9 --R (6a b - 18a b + 18a b - 6a )d --R * --R +---------+ --R | 2 2 --R \|- b + a --R Type: Expression(Integer) --E 119 --S 120 of 504 a0123:= integrate(t0123,x) --R --R --R (84) --R [ --R 5 3 3 3 2 4 4 2 2 --R (9a b + 6a b )cos(d x + c) + (27a b + 18a b )cos(d x + c) --R + --R 3 3 5 4 2 6 --R (27a b + 18a b)cos(d x + c) + 9a b + 6a --R * --R +-------+ --R | 2 2 2 2 --R (- a cos(d x + c) - b)\|b - a + (b - a )sin(d x + c) --R log(--------------------------------------------------------) --R b cos(d x + c) + a --R + --R 5 2 3 2 4 3 2 5 --R (4b + 11a b )cos(d x + c) + (3a b + 27a b )cos(d x + c) + 2b --R + --R 2 3 4 --R - 5a b + 18a b --R * --R +-------+ --R | 2 2 --R sin(d x + c)\|b - a --R / --R 9 2 7 4 5 6 3 3 --R (6b - 18a b + 18a b - 6a b )d cos(d x + c) --R + --R 8 3 6 5 4 7 2 2 --R (18a b - 54a b + 54a b - 18a b )d cos(d x + c) --R + --R 2 7 4 5 6 3 8 --R (18a b - 54a b + 54a b - 18a b)d cos(d x + c) --R + --R 3 6 5 4 7 2 9 --R (6a b - 18a b + 18a b - 6a )d --R * --R +-------+ --R | 2 2 --R \|b - a --R , --R --R 5 3 3 3 2 4 4 2 2 --R (- 18a b - 12a b )cos(d x + c) + (- 54a b - 36a b )cos(d x + c) --R + --R 3 3 5 4 2 6 --R (- 54a b - 36a b)cos(d x + c) - 18a b - 12a --R * --R +---------+ --R | 2 2 --R sin(d x + c)\|- b + a --R atan(---------------------------) --R (b + a)cos(d x + c) + b + a --R + --R 5 2 3 2 4 3 2 5 --R (4b + 11a b )cos(d x + c) + (3a b + 27a b )cos(d x + c) + 2b --R + --R 2 3 4 --R - 5a b + 18a b --R * --R +---------+ --R | 2 2 --R sin(d x + c)\|- b + a --R / --R 9 2 7 4 5 6 3 3 --R (6b - 18a b + 18a b - 6a b )d cos(d x + c) --R + --R 8 3 6 5 4 7 2 2 --R (18a b - 54a b + 54a b - 18a b )d cos(d x + c) --R + --R 2 7 4 5 6 3 8 --R (18a b - 54a b + 54a b - 18a b)d cos(d x + c) --R + --R 3 6 5 4 7 2 9 --R (6a b - 18a b + 18a b - 6a )d --R * --R +---------+ --R | 2 2 --R \|- b + a --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 120 --S 121 of 504 m0123a:= a0123.1-r0123 --R --R --R (85) --R +---------+ --R 2 3 | 2 2 --R (3a b + 2a )\|- b + a --R * --R +-------+ --R | 2 2 2 2 --R (- a cos(d x + c) - b)\|b - a + (b - a )sin(d x + c) --R log(--------------------------------------------------------) --R b cos(d x + c) + a --R + --R d x + c --R +-------+ (b - a)tan(-------) --R 2 3 | 2 2 2 --R (- 6a b - 4a )\|b - a atan(-------------------) --R +---------+ --R | 2 2 --R \|- b + a --R / --R +---------+ +-------+ --R 6 2 4 4 2 6 | 2 2 | 2 2 --R (2b - 6a b + 6a b - 2a )d\|- b + a \|b - a --R Type: Expression(Integer) --E 121 --S 122 of 504 d0123a:= D(m0123a,x) --R --R --R (86) --R 4 2 3 3 2 4 2 --R (- 3a b + 3a b - 2a b + 2a b)sin(d x + c) --R + --R 4 3 2 2 --R (- 3a b - 2a b )cos(d x + c) --R + --R 4 2 3 3 2 4 2 3 4 --R (- 3a b - 3a b - 2a b - 2a b)cos(d x + c) - 3a b - 2a b --R * --R d x + c 2 --R tan(-------) --R 2 --R + --R 4 2 3 3 2 4 2 --R (3a b + 3a b + 2a b + 2a b)sin(d x + c) --R + --R 4 3 2 2 --R (3a b + 2a b )cos(d x + c) --R + --R 4 2 3 3 2 4 2 3 4 --R (- 3a b + 3a b - 2a b + 2a b)cos(d x + c) - 3a b - 2a b --R * --R +-------+ --R | 2 2 --R \|b - a --R + --R 5 3 3 5 5 3 3 5 --R ((3a b - a b - 2a b)cos(d x + c) + 3a b - a b - 2a b)sin(d x + c) --R * --R d x + c 2 --R tan(-------) --R 2 --R + --R 5 3 3 5 5 3 3 5 --R ((3a b - a b - 2a b)cos(d x + c) - 3a b + a b + 2a b)sin(d x + c) --R / --R 8 2 7 3 6 4 5 5 4 6 3 7 2 8 --R (2a b - 2a b - 6a b + 6a b + 6a b - 6a b - 2a b + 2a b) --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 9 8 2 7 3 6 6 3 7 2 8 9 --R (2b - 2a b - 4a b + 4a b + 4a b - 4a b - 2a b + 2a ) --R * --R cos(d x + c) --R + --R 8 2 7 3 6 4 5 5 4 6 3 7 2 8 --R 2a b - 2a b - 6a b + 6a b + 6a b - 6a b - 2a b + 2a b --R * --R d x + c 2 --R tan(-------) --R 2 --R + --R 8 2 7 3 6 4 5 5 4 6 3 7 2 8 --R (- 2a b - 2a b + 6a b + 6a b - 6a b - 6a b + 2a b + 2a b) --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 9 8 2 7 3 6 6 3 7 2 8 9 --R (- 2b - 2a b + 4a b + 4a b - 4a b - 4a b + 2a b + 2a ) --R * --R cos(d x + c) --R + --R 8 2 7 3 6 4 5 5 4 6 3 7 2 8 --R - 2a b - 2a b + 6a b + 6a b - 6a b - 6a b + 2a b + 2a b --R * --R +-------+ --R | 2 2 --R \|b - a --R + --R 10 9 2 8 3 7 4 6 5 5 6 4 7 3 --R - 2b + 2a b + 8a b - 8a b - 12a b + 12a b + 8a b - 8a b --R + --R 8 2 9 --R - 2a b + 2a b --R * --R cos(d x + c) --R + --R 9 2 8 3 7 4 6 5 5 6 4 7 3 8 2 --R - 2a b + 2a b + 8a b - 8a b - 12a b + 12a b + 8a b - 8a b --R + --R 9 10 --R - 2a b + 2a --R * --R d x + c 2 --R sin(d x + c)tan(-------) --R 2 --R + --R 10 9 2 8 3 7 4 6 5 5 6 4 7 3 --R 2b + 2a b - 8a b - 8a b + 12a b + 12a b - 8a b - 8a b --R + --R 8 2 9 --R 2a b + 2a b --R * --R cos(d x + c) --R + --R 9 2 8 3 7 4 6 5 5 6 4 7 3 8 2 --R 2a b + 2a b - 8a b - 8a b + 12a b + 12a b - 8a b - 8a b --R + --R 9 10 --R 2a b + 2a --R * --R sin(d x + c) --R Type: Expression(Integer) --E 122 --S 123 of 504 m0123b:= a0123.2-r0123 --R --R --R (87) --R +---------+ --R | 2 2 --R 2 3 sin(d x + c)\|- b + a --R (- 3a b - 2a )atan(---------------------------) --R (b + a)cos(d x + c) + b + a --R + --R d x + c --R (b - a)tan(-------) --R 2 3 2 --R (- 3a b - 2a )atan(-------------------) --R +---------+ --R | 2 2 --R \|- b + a --R / --R +---------+ --R 6 2 4 4 2 6 | 2 2 --R (b - 3a b + 3a b - a )d\|- b + a --R Type: Expression(Integer) --E 123 --S 124 of 504 d0123b:= D(m0123b,x) --R --R --R (88) --R 3 2 2 3 4 2 --R (3a b - 3a b + 2a b - 2a )sin(d x + c) --R + --R 3 2 2 3 4 2 --R (9a b - 3a b + 6a b - 2a )cos(d x + c) --R + --R 3 3 3 2 2 3 4 --R (12a b + 8a b)cos(d x + c) + 3a b + 3a b + 2a b + 2a --R * --R d x + c 2 --R tan(-------) --R 2 --R + --R 3 2 2 3 4 2 --R (- 9a b - 3a b - 6a b - 2a )sin(d x + c) --R + --R 3 2 2 3 4 2 3 2 2 3 4 --R (- 3a b - 3a b - 2a b - 2a )cos(d x + c) + 3a b + 3a b + 2a b + 2a --R / --R 8 7 2 6 3 5 5 3 6 2 7 8 --R (2b - 4a b - 4a b + 12a b - 12a b + 4a b + 4a b - 2a ) --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 8 2 6 4 4 6 2 8 2 --R (- 2b + 8a b - 12a b + 8a b - 2a )cos(d x + c) --R + --R 8 2 6 4 4 6 2 8 8 2 6 --R (- 4b + 16a b - 24a b + 16a b - 4a )cos(d x + c) - 2b + 8a b --R + --R 4 4 6 2 8 --R - 12a b + 8a b - 2a --R * --R d x + c 2 --R tan(-------) --R 2 --R + --R 8 2 6 4 4 6 2 8 2 --R (- 2b + 8a b - 12a b + 8a b - 2a )sin(d x + c) --R + --R 8 7 2 6 3 5 5 3 6 2 7 8 2 --R (2b + 4a b - 4a b - 12a b + 12a b + 4a b - 4a b - 2a )cos(d x + c) --R + --R 8 7 2 6 3 5 5 3 6 2 7 8 --R (4b + 8a b - 8a b - 24a b + 24a b + 8a b - 8a b - 4a )cos(d x + c) --R + --R 8 7 2 6 3 5 5 3 6 2 7 8 --R 2b + 4a b - 4a b - 12a b + 12a b + 4a b - 4a b - 2a --R Type: Expression(Integer) --E 124 --S 125 of 504 t0124:= (a+b*cos(c+d*x))^(1/2) --R --R --R +------------------+ --R (89) \|b cos(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 125 --S 126 of 504 r0124:= 2*(a+b*cos(c+d*x))^(1/2)*_ EllipticE(1/2*c+1/2*d*x,2*b/(a+b))/d/((a+b*cos(c+d*x))/(a+b))^(1/2) --R --R There are no library operations named EllipticE --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticE --R to learn if there is any operation containing " EllipticE " in --R its name. --R --RDaly Bug --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticE with argument type(s) --R Polynomial(Fraction(Integer)) --R Fraction(Polynomial(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 126 --S 127 of 504 a0124:= integrate(t0124,x) --R --R --R x --R ++ +-------------------+ --R (90) | \|b cos(%H d + c) + a d%H --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 127 --S 128 of 504 --m0124:= a0124-r0124 --E 128 --S 129 of 504 --d0124:= D(m0124,x) --E 129 --S 130 of 504 t0125:= 1/(a+b*cos(x))^(1/2) --R --R --R 1 --R (91) --------------- --R +------------+ --R \|b cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 130 --S 131 of 504 r0125:= 2*((a+b*cos(x))/(a+b))^(1/2)*_ EllipticF(1/2*x,2*b/(a+b))/(a+b*cos(x))^(1/2) --R --R There are no library operations named EllipticF --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticF --R to learn if there is any operation containing " EllipticF " in --R its name. --R --RDaly Bug --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticF with argument type(s) --R Polynomial(Fraction(Integer)) --R Fraction(Polynomial(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 131 --S 132 of 504 a0125:= integrate(t0125,x) --R --R --R x --R ++ 1 --R (92) | ---------------- d%H --R ++ +-------------+ --R \|b cos(%H) + a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 132 --S 133 of 504 --m0125:= a0125-r0125 --E 133 --S 134 of 504 --d0125:= D(m0125,x) --E 134 --S 135 of 504 t0126:= 1/(a+b*cos(x))^(3/2) --R --R --R 1 --R (93) ----------------------------- --R +------------+ --R (b cos(x) + a)\|b cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 135 --S 136 of 504 r0126:= 2*(a+b*cos(x))^(1/2)*_ EllipticE(1/2*x,2*b/(a+b))/(a^2-b^2)/((a+b*cos(x))/(a+b))^(1/2)-_ 2*b*sin(x)/(a^2-b^2)/(a+b*cos(x))^(1/2) --R --R There are no library operations named EllipticE --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticE --R to learn if there is any operation containing " EllipticE " in --R its name. --R --RDaly Bug --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticE with argument type(s) --R Polynomial(Fraction(Integer)) --R Fraction(Polynomial(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 136 --S 137 of 504 a0126:= integrate(t0126,x) --R --R --R x --R ++ 1 --R (94) | ------------------------------- d%H --R ++ +-------------+ --R (b cos(%H) + a)\|b cos(%H) + a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 137 --S 138 of 504 --m0126:= a0126-r0126 --E 138 --S 139 of 504 --d0126:= D(m0126,x) --E 139 --S 140 of 504 t0127:= 1/(a+b*cos(x))^(5/2) --R --R --R 1 --R (95) --------------------------------------------- --R 2 2 2 +------------+ --R (b cos(x) + 2a b cos(x) + a )\|b cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 140 --S 141 of 504 r0127:= 8/3*a*(a+b*cos(x))^(1/2)*EllipticE(1/2*x,2*b/(a+b))/_ (a^2-b^2)^2/((a+b*cos(x))/(a+b))^(1/2)-_ 2/3*((a+b*cos(x))/(a+b))^(1/2)*EllipticF(1/2*x,2*b/(a+b))/_ (a^2-b^2)/(a+b*cos(x))^(1/2)-2/3*b*sin(x)/_ (a^2-b^2)/(a+b*cos(x))^(3/2)-8/3*a*b*sin(x)/(a^2-b^2)^2/_ (a+b*cos(x))^(1/2) --R --R There are no library operations named EllipticE --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticE --R to learn if there is any operation containing " EllipticE " in --R its name. --R --RDaly Bug --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticE with argument type(s) --R Polynomial(Fraction(Integer)) --R Fraction(Polynomial(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 141 --S 142 of 504 a0127:= integrate(t0127,x) --R --R --R x --R ++ 1 --R (96) | ------------------------------------------------ d%H --R ++ 2 2 2 +-------------+ --R (b cos(%H) + 2a b cos(%H) + a )\|b cos(%H) + a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 142 --S 143 of 504 --m0127:= a0127-r0127 --E 143 --S 144 of 504 --d0127:= D(m0127,x) --E 144 --S 145 of 504 t0128:= (a+a*cos(c+d*x))^(1/2) --R --R --R +------------------+ --R (97) \|a cos(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 145 --S 146 of 504 r0128:= 2*a*sin(c+d*x)/d/(a+a*cos(c+d*x))^(1/2) --R --R --R 2a sin(d x + c) --R (98) ---------------------- --R +------------------+ --R d\|a cos(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 146 --S 147 of 504 a0128:= integrate(t0128,x) --R --R --R +------------------+ --R 2sin(d x + c)\|a cos(d x + c) + a --R (99) ---------------------------------- --R d cos(d x + c) + d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 147 --S 148 of 504 m0128:= a0128-r0128 --R --R --R (100) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 148 --S 149 of 504 d0128:= D(m0128,x) --R --R --R (101) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 149 --S 150 of 504 t0129:= (a+a*cos(c+d*x))^(3/2) --R --R --R +------------------+ --R (102) (a cos(d x + c) + a)\|a cos(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 150 --S 151 of 504 r0129:= 2/3*a^2*sin(c+d*x)*(5+cos(c+d*x))/(a*(1+cos(c+d*x)))^(1/2)/d --R --R --R 2 2 --R (2a cos(d x + c) + 10a )sin(d x + c) --R (103) ------------------------------------ --R +------------------+ --R 3d\|a cos(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 151 --S 152 of 504 a0129:= integrate(t0129,x) --R --R --R +------------------+ --R (2a cos(d x + c) + 10a)sin(d x + c)\|a cos(d x + c) + a --R (104) -------------------------------------------------------- --R 3d cos(d x + c) + 3d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 152 --S 153 of 504 m0129:= a0129-r0129 --R --R --R (105) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 153 --S 154 of 504 d0129:= D(m0129,x) --R --R --R (106) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 154 --S 155 of 504 t0130:= (a+a*cos(c+d*x))^(5/2) --R --R --R 2 2 2 2 +------------------+ --R (107) (a cos(d x + c) + 2a cos(d x + c) + a )\|a cos(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 155 --S 156 of 504 r0130:= 2/15*a^3*sin(c+d*x)*(43+14*cos(c+d*x)+_ 3*cos(c+d*x)^2)/(a*(1+cos(c+d*x)))^(1/2)/d --R --R --R 3 2 3 3 --R (6a cos(d x + c) + 28a cos(d x + c) + 86a )sin(d x + c) --R (108) -------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 15d\|a cos(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 156 --S 157 of 504 a0130:= integrate(t0130,x) --R --R --R (109) --R 2 2 2 2 +------------------+ --R (6a cos(d x + c) + 28a cos(d x + c) + 86a )sin(d x + c)\|a cos(d x + c) + a --R ----------------------------------------------------------------------------- --R 15d cos(d x + c) + 15d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 157 --S 158 of 504 m0130:= a0130-r0130 --R --R --R (110) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 158 --S 159 of 504 d0130:= D(m0130,x) --R --R --R (111) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 159 --S 160 of 504 t0131:= 1/(a+a*cos(c+d*x))^(1/2) --R --R --R 1 --R (112) --------------------- --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 160 --S 161 of 504 r0131:= 2*atanh(sin(1/2*c+1/2*d*x))*cos(1/2*c+1/2*d*x)/d/_ (a+a*cos(c+d*x))^(1/2) --R --R --R d x + c d x + c --R 2cos(-------)atanh(sin(-------)) --R 2 2 --R (113) -------------------------------- --R +------------------+ --R d\|a cos(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 161 --S 162 of 504 a0131:= integrate(t0131,x) --R --R --R (114) --R [ --R +-+ --R |2 --R |- --R \|a --R * --R log --R +-+ --R |2 +------------------+ 2 --R 2sin(d x + c) |- \|a cos(d x + c) + a - cos(d x + c) --R \|a --R + --R 2cos(d x + c) + 3 --R / --R 2 --R cos(d x + c) + 2cos(d x + c) + 1 --R / --R 2d --R , --R --R +-+ --R |2 --R |- --R \|a --R * --R log --R 2 --R cos(d x + c) + 2cos(d x + c) + 1 --R / --R +-+ --R |2 +------------------+ 2 --R 2sin(d x + c) |- \|a cos(d x + c) + a + cos(d x + c) --R \|a --R + --R - 2cos(d x + c) - 3 --R / --R 2d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 162 --S 163 of 504 m0131a:= a0131.1-r0131 --R --R --R (115) --R +-+ --R |2 +------------------+ --R |- \|a cos(d x + c) + a --R \|a --R * --R log --R +-+ --R |2 +------------------+ 2 --R 2sin(d x + c) |- \|a cos(d x + c) + a - cos(d x + c) --R \|a --R + --R 2cos(d x + c) + 3 --R / --R 2 --R cos(d x + c) + 2cos(d x + c) + 1 --R + --R d x + c d x + c --R - 4cos(-------)atanh(sin(-------)) --R 2 2 --R / --R +------------------+ --R 2d\|a cos(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 163 --S 164 of 504 d0131a:= D(m0131a,x) --R --R --R (116) --R d x + c d x + c 2 d x + c 2 --R (2cos(-------)sin(-------) - 2cos(-------))sin(d x + c) --R 2 2 2 --R + --R d x + c 3 --R (- 2cos(d x + c) - 2)sin(-------) --R 2 --R + --R d x + c --R (2cos(d x + c) + 2)sin(-------) --R 2 --R * --R sin(d x + c) --R * --R +-+ --R |2 d x + c --R |- atanh(sin(-------)) --R \|a 2 --R + --R d x + c 2 --R (- 2cos(d x + c) - 2)sin(-------) --R 2 --R + --R d x + c 2 d x + c 2 --R (- 2cos(-------) + 2)cos(d x + c) - 2cos(-------) + 2 --R 2 2 --R * --R +-+ --R |2 --R sin(d x + c) |- --R \|a --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R + --R d x + c 2 d x + c --R - cos(-------)cos(d x + c) + 2cos(-------)cos(d x + c) --R 2 2 --R + --R d x + c --R 3cos(-------) --R 2 --R * --R d x + c 2 --R sin(-------) --R 2 --R + --R d x + c 2 d x + c --R cos(-------)cos(d x + c) - 2cos(-------)cos(d x + c) --R 2 2 --R + --R d x + c --R - 3cos(-------) --R 2 --R * --R sin(d x + c) --R + --R 3 2 d x + c 3 --R (cos(d x + c) - cos(d x + c) - 5cos(d x + c) - 3)sin(-------) --R 2 --R + --R 3 2 d x + c --R (- cos(d x + c) + cos(d x + c) + 5cos(d x + c) + 3)sin(-------) --R 2 --R * --R d x + c --R atanh(sin(-------)) --R 2 --R + --R d x + c 2 2 --R ((- 3cos(d x + c) - 3)sin(-------) + 3cos(d x + c) + 3)sin(d x + c) --R 2 --R + --R 3 2 d x + c 2 --R (- 2cos(d x + c) - 4cos(d x + c) - 2cos(d x + c))sin(-------) --R 2 --R + --R d x + c 2 3 d x + c 2 2 --R (cos(-------) + 2)cos(d x + c) + (- cos(-------) + 4)cos(d x + c) --R 2 2 --R + --R d x + c 2 d x + c 2 --R (- 5cos(-------) + 2)cos(d x + c) - 3cos(-------) --R 2 2 --R / --R 3 2 d x + c 2 --R (cos(d x + c) - cos(d x + c) - 5cos(d x + c) - 3)sin(-------) --R 2 --R + --R 3 2 --R - cos(d x + c) + cos(d x + c) + 5cos(d x + c) + 3 --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R + --R 2 d x + c 2 --R (- 2a cos(d x + c) - 4a cos(d x + c) - 2a)sin(-------) --R 2 --R + --R 2 --R 2a cos(d x + c) + 4a cos(d x + c) + 2a --R * --R +-+ --R |2 --R sin(d x + c) |- --R \|a --R Type: Expression(Integer) --E 164 --S 165 of 504 m0131b:= a0131.2-r0131 --R --R --R (117) --R +-+ --R |2 +------------------+ --R |- \|a cos(d x + c) + a --R \|a --R * --R log --R 2 --R cos(d x + c) + 2cos(d x + c) + 1 --R / --R +-+ --R |2 +------------------+ 2 --R 2sin(d x + c) |- \|a cos(d x + c) + a + cos(d x + c) --R \|a --R + --R - 2cos(d x + c) - 3 --R + --R d x + c d x + c --R - 4cos(-------)atanh(sin(-------)) --R 2 2 --R / --R +------------------+ --R 2d\|a cos(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 165 --S 166 of 504 d0131b:= D(m0131b,x) --R --R --R (118) --R d x + c d x + c d x + c 2 --R (- 4cos(-------)cos(d x + c) + 12cos(-------))sin(-------) --R 2 2 2 --R + --R d x + c d x + c --R 4cos(-------)cos(d x + c) - 12cos(-------) --R 2 2 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 2 d x + c 3 --R (4cos(d x + c) - 8cos(d x + c) - 12)sin(-------) --R 2 --R + --R 2 d x + c --R (- 4cos(d x + c) + 8cos(d x + c) + 12)sin(-------) --R 2 --R * --R sin(d x + c) --R * --R +-+ --R |2 d x + c --R |- atanh(sin(-------)) --R \|a 2 --R + --R d x + c 2 3 --R (- 6sin(-------) + 6)sin(d x + c) --R 2 --R + --R 2 d x + c 2 --R (- 2cos(d x + c) - 8cos(d x + c) - 6)sin(-------) --R 2 --R + --R d x + c 2 2 --R (4cos(-------) + 2)cos(d x + c) --R 2 --R + --R d x + c 2 d x + c 2 --R (- 8cos(-------) + 8)cos(d x + c) - 12cos(-------) + 6 --R 2 2 --R * --R sin(d x + c) --R * --R +-+ --R |2 --R |- --R \|a --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R + --R d x + c d x + c 2 d x + c 3 --R (- 8cos(-------)sin(-------) + 8cos(-------))sin(d x + c) --R 2 2 2 --R + --R d x + c 3 --R (8cos(d x + c) + 8)sin(-------) --R 2 --R + --R d x + c --R (- 8cos(d x + c) - 8)sin(-------) --R 2 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R d x + c 3 d x + c 2 --R - cos(-------)cos(d x + c) + 5cos(-------)cos(d x + c) --R 2 2 --R + --R d x + c d x + c --R - 3cos(-------)cos(d x + c) - 9cos(-------) --R 2 2 --R * --R d x + c 2 --R sin(-------) --R 2 --R + --R d x + c 3 d x + c 2 --R cos(-------)cos(d x + c) - 5cos(-------)cos(d x + c) --R 2 2 --R + --R d x + c d x + c --R 3cos(-------)cos(d x + c) + 9cos(-------) --R 2 2 --R * --R sin(d x + c) --R + --R 4 3 2 --R cos(d x + c) - 4cos(d x + c) - 2cos(d x + c) + 12cos(d x + c) --R + --R 9 --R * --R d x + c 3 --R sin(-------) --R 2 --R + --R 4 3 2 --R - cos(d x + c) + 4cos(d x + c) + 2cos(d x + c) --R + --R - 12cos(d x + c) - 9 --R * --R d x + c --R sin(-------) --R 2 --R * --R d x + c --R atanh(sin(-------)) --R 2 --R + --R 2 d x + c 2 --R (- 3cos(d x + c) + 14cos(d x + c) + 17)sin(-------) --R 2 --R + --R 2 d x + c 2 d x + c 2 --R 3cos(d x + c) + (8cos(-------) - 14)cos(d x + c) + 8cos(-------) --R 2 2 --R + --R - 17 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 4 3 2 --R (- 2cos(d x + c) + 2cos(d x + c) + 10cos(d x + c) + 6cos(d x + c)) --R * --R d x + c 2 --R sin(-------) --R 2 --R + --R d x + c 2 4 d x + c 2 3 --R (cos(-------) + 2)cos(d x + c) + (- 4cos(-------) - 2)cos(d x + c) --R 2 2 --R + --R d x + c 2 2 d x + c 2 --R (- 2cos(-------) - 10)cos(d x + c) + (12cos(-------) - 6)cos(d x + c) --R 2 2 --R + --R d x + c 2 --R 9cos(-------) --R 2 --R / --R d x + c 2 2 --R ((8cos(d x + c) + 8)sin(-------) - 8cos(d x + c) - 8)sin(d x + c) --R 2 --R + --R 4 3 2 --R cos(d x + c) - 4cos(d x + c) - 2cos(d x + c) + 12cos(d x + c) --R + --R 9 --R * --R d x + c 2 --R sin(-------) --R 2 --R + --R 4 3 2 --R - cos(d x + c) + 4cos(d x + c) + 2cos(d x + c) - 12cos(d x + c) - 9 --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R + --R 3 2 --R (4a cos(d x + c) - 4a cos(d x + c) - 20a cos(d x + c) - 12a) --R * --R d x + c 2 --R sin(-------) --R 2 --R + --R 3 2 --R - 4a cos(d x + c) + 4a cos(d x + c) + 20a cos(d x + c) + 12a --R * --R +-+ --R |2 --R sin(d x + c) |- --R \|a --R Type: Expression(Integer) --E 166 --S 167 of 504 t0132:= 1/(a+a*cos(c+d*x))^(3/2) --R --R --R 1 --R (119) ----------------------------------------- --R +------------------+ --R (a cos(d x + c) + a)\|a cos(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 167 --S 168 of 504 r0132:= 1/2*atanh(sin(1/2*c+1/2*d*x))*_ cos(1/2*c+1/2*d*x)/a/d/(a+a*cos(c+d*x))^(1/2)+_ 1/2*sin(c+d*x)/d/(a+a*cos(c+d*x))^(3/2) --R --R --R (120) --R d x + c d x + c d x + c --R (cos(-------)cos(d x + c) + cos(-------))atanh(sin(-------)) + sin(d x + c) --R 2 2 2 --R --------------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R (2a d cos(d x + c) + 2a d)\|a cos(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 168 --S 169 of 504 a0132:= integrate(t0132,x) --R --R --R (121) --R [ --R 2 +--+ --R (cos(d x + c) + 2cos(d x + c) + 1)\|2a --R * --R log --R +--+ +------------------+ 2 --R 2sin(d x + c)\|2a \|a cos(d x + c) + a - a cos(d x + c) --R + --R 2a cos(d x + c) + 3a --R / --R 2 --R cos(d x + c) + 2cos(d x + c) + 1 --R + --R +------------------+ --R 4sin(d x + c)\|a cos(d x + c) + a --R / --R 2 2 2 2 --R 8a d cos(d x + c) + 16a d cos(d x + c) + 8a d --R , --R --R 2 +----+ --R (- cos(d x + c) - 2cos(d x + c) - 1)\|- 2a --R * --R +----+ +------------------+ --R sin(d x + c)\|- 2a \|a cos(d x + c) + a --R atan(----------------------------------------) --R 2a cos(d x + c) + 2a --R + --R +------------------+ --R 2sin(d x + c)\|a cos(d x + c) + a --R / --R 2 2 2 2 --R 4a d cos(d x + c) + 8a d cos(d x + c) + 4a d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 169 --S 170 of 504 m0132a:= a0132.1-r0132 --R --R --R (122) --R +--+ +------------------+ --R \|2a \|a cos(d x + c) + a --R * --R log --R +--+ +------------------+ 2 --R 2sin(d x + c)\|2a \|a cos(d x + c) + a - a cos(d x + c) --R + --R 2a cos(d x + c) + 3a --R / --R 2 --R cos(d x + c) + 2cos(d x + c) + 1 --R + --R d x + c d x + c --R - 4a cos(-------)atanh(sin(-------)) --R 2 2 --R / --R 2 +------------------+ --R 8a d\|a cos(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 170 --S 171 of 504 d0132a:= D(m0132a,x) --R --R --R (123) --R d x + c d x + c 2 d x + c 2 --R (2cos(-------)sin(-------) - 2cos(-------))sin(d x + c) --R 2 2 2 --R + --R d x + c 3 --R (- 2cos(d x + c) - 2)sin(-------) --R 2 --R + --R d x + c --R (2cos(d x + c) + 2)sin(-------) --R 2 --R * --R sin(d x + c) --R * --R +--+ d x + c --R \|2a atanh(sin(-------)) --R 2 --R + --R d x + c 2 --R (- 2cos(d x + c) - 2)sin(-------) --R 2 --R + --R d x + c 2 d x + c 2 --R (- 2cos(-------) + 2)cos(d x + c) - 2cos(-------) + 2 --R 2 2 --R * --R +--+ --R sin(d x + c)\|2a --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R + --R d x + c 2 d x + c --R - a cos(-------)cos(d x + c) + 2a cos(-------)cos(d x + c) --R 2 2 --R + --R d x + c --R 3a cos(-------) --R 2 --R * --R d x + c 2 --R sin(-------) --R 2 --R + --R d x + c 2 d x + c --R a cos(-------)cos(d x + c) - 2a cos(-------)cos(d x + c) --R 2 2 --R + --R d x + c --R - 3a cos(-------) --R 2 --R * --R sin(d x + c) --R + --R 3 2 --R (a cos(d x + c) - a cos(d x + c) - 5a cos(d x + c) - 3a) --R * --R d x + c 3 --R sin(-------) --R 2 --R + --R 3 2 --R (- a cos(d x + c) + a cos(d x + c) + 5a cos(d x + c) + 3a) --R * --R d x + c --R sin(-------) --R 2 --R * --R d x + c --R atanh(sin(-------)) --R 2 --R + --R d x + c 2 --R ((- 3a cos(d x + c) - 3a)sin(-------) + 3a cos(d x + c) + 3a) --R 2 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 3 2 d x + c 2 --R (- 2a cos(d x + c) - 4a cos(d x + c) - 2a cos(d x + c))sin(-------) --R 2 --R + --R d x + c 2 3 --R (a cos(-------) + 2a)cos(d x + c) --R 2 --R + --R d x + c 2 2 --R (- a cos(-------) + 4a)cos(d x + c) --R 2 --R + --R d x + c 2 d x + c 2 --R (- 5a cos(-------) + 2a)cos(d x + c) - 3a cos(-------) --R 2 2 --R / --R 2 3 2 2 2 2 --R (4a cos(d x + c) - 4a cos(d x + c) - 20a cos(d x + c) - 12a ) --R * --R d x + c 2 --R sin(-------) --R 2 --R + --R 2 3 2 2 2 2 --R - 4a cos(d x + c) + 4a cos(d x + c) + 20a cos(d x + c) + 12a --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R + --R 2 2 2 2 d x + c 2 --R (- 8a cos(d x + c) - 16a cos(d x + c) - 8a )sin(-------) --R 2 --R + --R 2 2 2 2 --R 8a cos(d x + c) + 16a cos(d x + c) + 8a --R * --R +--+ --R sin(d x + c)\|2a --R Type: Expression(Integer) --E 171 --S 172 of 504 m0132b:= a0132.2-r0132 --R --R --R (124) --R - --R +----+ +------------------+ --R \|- 2a \|a cos(d x + c) + a --R * --R +----+ +------------------+ --R sin(d x + c)\|- 2a \|a cos(d x + c) + a --R atan(----------------------------------------) --R 2a cos(d x + c) + 2a --R + --R d x + c d x + c --R - 2a cos(-------)atanh(sin(-------)) --R 2 2 --R / --R 2 +------------------+ --R 4a d\|a cos(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 172 --S 173 of 504 d0132b:= D(m0132b,x) --R --R --R (125) --R d x + c d x + c 2 d x + c 3 --R (- cos(-------)sin(-------) + cos(-------))sin(d x + c) --R 2 2 2 --R + --R d x + c 3 --R (cos(d x + c) + 1)sin(-------) --R 2 --R + --R d x + c --R (- cos(d x + c) - 1)sin(-------) --R 2 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R d x + c d x + c d x + c 2 --R (2cos(-------)cos(d x + c) + 2cos(-------))sin(-------) --R 2 2 2 --R + --R d x + c d x + c --R - 2cos(-------)cos(d x + c) - 2cos(-------) --R 2 2 --R * --R sin(d x + c) --R + --R 2 d x + c 3 --R (- 2cos(d x + c) - 4cos(d x + c) - 2)sin(-------) --R 2 --R + --R 2 d x + c --R (2cos(d x + c) + 4cos(d x + c) + 2)sin(-------) --R 2 --R * --R d x + c --R atanh(sin(-------)) --R 2 --R + --R d x + c 2 d x + c 2 --R (- cos(d x + c) - 1)sin(-------) + (cos(-------) + 1)cos(d x + c) --R 2 2 --R + --R d x + c 2 --R cos(-------) + 1 --R 2 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 3 2 d x + c 2 --R (- 2cos(d x + c) - 4cos(d x + c) - 2cos(d x + c))sin(-------) --R 2 --R + --R 3 d x + c 2 2 --R 2cos(d x + c) + (- 2cos(-------) + 4)cos(d x + c) --R 2 --R + --R d x + c 2 d x + c 2 --R (- 4cos(-------) + 2)cos(d x + c) - 2cos(-------) --R 2 2 --R / --R d x + c 2 --R ((4a cos(d x + c) + 4a)sin(-------) - 4a cos(d x + c) - 4a) --R 2 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 2 d x + c 2 --R (- 8a cos(d x + c) - 16a cos(d x + c) - 8a)sin(-------) --R 2 --R + --R 2 --R 8a cos(d x + c) + 16a cos(d x + c) + 8a --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 173 --S 174 of 504 t0133:= 1/(a+a*cos(c+d*x))^(5/2) --R --R --R 1 --R (126) ------------------------------------------------------------- --R 2 2 2 2 +------------------+ --R (a cos(d x + c) + 2a cos(d x + c) + a )\|a cos(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 174 --S 175 of 504 r0133:= 3/16*atanh(sin(1/2*c+1/2*d*x))*cos(1/2*c+1/2*d*x)/a^2/d/_ (a+a*cos(c+d*x))^(1/2)+1/4*sin(c+d*x)/d/_ (a+a*cos(c+d*x))^(5/2)+3/16*sin(c+d*x)/a/d/(a+a*cos(c+d*x))^(3/2) --R --R --R (127) --R d x + c 2 d x + c --R 3cos(-------)cos(d x + c) + 6cos(-------)cos(d x + c) --R 2 2 --R + --R d x + c --R 3cos(-------) --R 2 --R * --R d x + c --R atanh(sin(-------)) --R 2 --R + --R (3cos(d x + c) + 7)sin(d x + c) --R / --R 2 2 2 2 +------------------+ --R (16a d cos(d x + c) + 32a d cos(d x + c) + 16a d)\|a cos(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 175 --S 176 of 504 a0133:= integrate(t0133,x) --R --R --R (128) --R [ --R 3 2 +--+ --R (3cos(d x + c) + 9cos(d x + c) + 9cos(d x + c) + 3)\|2a --R * --R log --R +--+ +------------------+ 2 --R 2sin(d x + c)\|2a \|a cos(d x + c) + a - a cos(d x + c) --R + --R 2a cos(d x + c) + 3a --R / --R 2 --R cos(d x + c) + 2cos(d x + c) + 1 --R + --R +------------------+ --R (12cos(d x + c) + 28)sin(d x + c)\|a cos(d x + c) + a --R / --R 3 3 3 2 3 3 --R 64a d cos(d x + c) + 192a d cos(d x + c) + 192a d cos(d x + c) + 64a d --R , --R --R 3 2 +----+ --R (- 3cos(d x + c) - 9cos(d x + c) - 9cos(d x + c) - 3)\|- 2a --R * --R +----+ +------------------+ --R sin(d x + c)\|- 2a \|a cos(d x + c) + a --R atan(----------------------------------------) --R 2a cos(d x + c) + 2a --R + --R +------------------+ --R (6cos(d x + c) + 14)sin(d x + c)\|a cos(d x + c) + a --R / --R 3 3 3 2 3 3 --R 32a d cos(d x + c) + 96a d cos(d x + c) + 96a d cos(d x + c) + 32a d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 176 --S 177 of 504 m0133a:= a0133.1-r0133 --R --R --R (129) --R +--+ +------------------+ --R 3\|2a \|a cos(d x + c) + a --R * --R log --R +--+ +------------------+ 2 --R 2sin(d x + c)\|2a \|a cos(d x + c) + a - a cos(d x + c) --R + --R 2a cos(d x + c) + 3a --R / --R 2 --R cos(d x + c) + 2cos(d x + c) + 1 --R + --R d x + c d x + c --R - 12a cos(-------)atanh(sin(-------)) --R 2 2 --R / --R 3 +------------------+ --R 64a d\|a cos(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 177 --S 178 of 504 d0133a:= D(m0133a,x) --R --R --R (130) --R d x + c d x + c 2 d x + c 2 --R (6cos(-------)sin(-------) - 6cos(-------))sin(d x + c) --R 2 2 2 --R + --R d x + c 3 --R (- 6cos(d x + c) - 6)sin(-------) --R 2 --R + --R d x + c --R (6cos(d x + c) + 6)sin(-------) --R 2 --R * --R sin(d x + c) --R * --R +--+ d x + c --R \|2a atanh(sin(-------)) --R 2 --R + --R d x + c 2 --R (- 6cos(d x + c) - 6)sin(-------) --R 2 --R + --R d x + c 2 d x + c 2 --R (- 6cos(-------) + 6)cos(d x + c) - 6cos(-------) + 6 --R 2 2 --R * --R +--+ --R sin(d x + c)\|2a --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R + --R d x + c 2 d x + c --R - 3a cos(-------)cos(d x + c) + 6a cos(-------)cos(d x + c) --R 2 2 --R + --R d x + c --R 9a cos(-------) --R 2 --R * --R d x + c 2 --R sin(-------) --R 2 --R + --R d x + c 2 d x + c --R 3a cos(-------)cos(d x + c) - 6a cos(-------)cos(d x + c) --R 2 2 --R + --R d x + c --R - 9a cos(-------) --R 2 --R * --R sin(d x + c) --R + --R 3 2 --R (3a cos(d x + c) - 3a cos(d x + c) - 15a cos(d x + c) - 9a) --R * --R d x + c 3 --R sin(-------) --R 2 --R + --R 3 2 --R (- 3a cos(d x + c) + 3a cos(d x + c) + 15a cos(d x + c) + 9a) --R * --R d x + c --R sin(-------) --R 2 --R * --R d x + c --R atanh(sin(-------)) --R 2 --R + --R d x + c 2 --R ((- 9a cos(d x + c) - 9a)sin(-------) + 9a cos(d x + c) + 9a) --R 2 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 3 2 d x + c 2 --R (- 6a cos(d x + c) - 12a cos(d x + c) - 6a cos(d x + c))sin(-------) --R 2 --R + --R d x + c 2 3 --R (3a cos(-------) + 6a)cos(d x + c) --R 2 --R + --R d x + c 2 2 --R (- 3a cos(-------) + 12a)cos(d x + c) --R 2 --R + --R d x + c 2 d x + c 2 --R (- 15a cos(-------) + 6a)cos(d x + c) - 9a cos(-------) --R 2 2 --R / --R 3 3 3 2 3 3 --R (32a cos(d x + c) - 32a cos(d x + c) - 160a cos(d x + c) - 96a ) --R * --R d x + c 2 --R sin(-------) --R 2 --R + --R 3 3 3 2 3 3 --R - 32a cos(d x + c) + 32a cos(d x + c) + 160a cos(d x + c) + 96a --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R + --R 3 2 3 3 d x + c 2 --R (- 64a cos(d x + c) - 128a cos(d x + c) - 64a )sin(-------) --R 2 --R + --R 3 2 3 3 --R 64a cos(d x + c) + 128a cos(d x + c) + 64a --R * --R +--+ --R sin(d x + c)\|2a --R Type: Expression(Integer) --E 178 --S 179 of 504 m0133b:= a0133.2-r0133 --R --R --R (131) --R - --R +----+ +------------------+ --R 3\|- 2a \|a cos(d x + c) + a --R * --R +----+ +------------------+ --R sin(d x + c)\|- 2a \|a cos(d x + c) + a --R atan(----------------------------------------) --R 2a cos(d x + c) + 2a --R + --R d x + c d x + c --R - 6a cos(-------)atanh(sin(-------)) --R 2 2 --R / --R 3 +------------------+ --R 32a d\|a cos(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 179 --S 180 of 504 d0133b:= D(m0133b,x) --R --R --R (132) --R d x + c d x + c 2 d x + c 3 --R (- 3cos(-------)sin(-------) + 3cos(-------))sin(d x + c) --R 2 2 2 --R + --R d x + c 3 --R (3cos(d x + c) + 3)sin(-------) --R 2 --R + --R d x + c --R (- 3cos(d x + c) - 3)sin(-------) --R 2 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R d x + c d x + c d x + c 2 --R (6cos(-------)cos(d x + c) + 6cos(-------))sin(-------) --R 2 2 2 --R + --R d x + c d x + c --R - 6cos(-------)cos(d x + c) - 6cos(-------) --R 2 2 --R * --R sin(d x + c) --R + --R 2 d x + c 3 --R (- 6cos(d x + c) - 12cos(d x + c) - 6)sin(-------) --R 2 --R + --R 2 d x + c --R (6cos(d x + c) + 12cos(d x + c) + 6)sin(-------) --R 2 --R * --R d x + c --R atanh(sin(-------)) --R 2 --R + --R d x + c 2 d x + c 2 --R (- 3cos(d x + c) - 3)sin(-------) + (3cos(-------) + 3)cos(d x + c) --R 2 2 --R + --R d x + c 2 --R 3cos(-------) + 3 --R 2 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 3 2 d x + c 2 --R (- 6cos(d x + c) - 12cos(d x + c) - 6cos(d x + c))sin(-------) --R 2 --R + --R 3 d x + c 2 2 --R 6cos(d x + c) + (- 6cos(-------) + 12)cos(d x + c) --R 2 --R + --R d x + c 2 d x + c 2 --R (- 12cos(-------) + 6)cos(d x + c) - 6cos(-------) --R 2 2 --R / --R 2 2 d x + c 2 2 2 --R ((32a cos(d x + c) + 32a )sin(-------) - 32a cos(d x + c) - 32a ) --R 2 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 2 2 2 2 d x + c 2 --R (- 64a cos(d x + c) - 128a cos(d x + c) - 64a )sin(-------) --R 2 --R + --R 2 2 2 2 --R 64a cos(d x + c) + 128a cos(d x + c) + 64a --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 180 --S 181 of 504 t0134:= 1/(a-a*cos(c+d*x))^(3/2) --R --R --R 1 --R (133) - ------------------------------------------- --R +--------------------+ --R (a cos(d x + c) - a)\|- a cos(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 181 --S 182 of 504 r0134:= -1/2*atanh(cos(1/2*c+1/2*d*x))*sin(1/2*c+1/2*d*x)/a/d/_ (a-a*cos(c+d*x))^(1/2)-1/2*sin(c+d*x)/d/(a-a*cos(c+d*x))^(3/2) --R --R --R d x + c d x + c --R (- cos(d x + c) + 1)sin(-------)atanh(cos(-------)) + sin(d x + c) --R 2 2 --R (134) ------------------------------------------------------------------ --R +--------------------+ --R (2a d cos(d x + c) - 2a d)\|- a cos(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 182 --S 183 of 504 a0134:= integrate(t0134,x) --R --R --R (135) --R [ --R +--+ --R (cos(d x + c) - 1)\|2a --R * --R +--+ +------------------+ --R 2\|2a \|a cos(d x + c) + a - a cos(d x + c) - 3a --R log(-------------------------------------------------) --R cos(d x + c) - 1 --R + --R +------------------+ --R 4\|a cos(d x + c) + a --R / --R 2 2 --R 8a d cos(d x + c) - 8a d --R , --R --R +----+ +------------------+ --R +----+ \|- 2a \|a cos(d x + c) + a --R (cos(d x + c) - 1)\|- 2a atan(----------------------------) --R 2a --R + --R +------------------+ --R 2\|a cos(d x + c) + a --R / --R 2 2 --R 4a d cos(d x + c) - 4a d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 183 --S 184 of 504 m0134a:= a0134.1-r0134 --R --R --R (136) --R +--+ +--------------------+ --R (cos(d x + c) - 1)\|2a \|- a cos(d x + c) + a --R * --R +--+ +------------------+ --R 2\|2a \|a cos(d x + c) + a - a cos(d x + c) - 3a --R log(-------------------------------------------------) --R cos(d x + c) - 1 --R + --R +--------------------+ +------------------+ --R 4\|- a cos(d x + c) + a \|a cos(d x + c) + a --R + --R d x + c d x + c --R (4a cos(d x + c) - 4a)sin(-------)atanh(cos(-------)) - 4a sin(d x + c) --R 2 2 --R / --R 2 2 +--------------------+ --R (8a d cos(d x + c) - 8a d)\|- a cos(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 184 --S 185 of 504 d0134a:= D(m0134a,x) --R --R --R (137) --R d x + c 2 d x + c 2 --R ((- 4cos(-------) + 4)cos(d x + c) - 12cos(-------) + 12) --R 2 2 --R * --R +--------------------+ --R sin(d x + c)\|- a cos(d x + c) + a --R + --R d x + c 2 2 d x + c 2 --R ((2cos(-------) - 2)cos(d x + c) - 2cos(-------) + 2) --R 2 2 --R * --R d x + c --R sin(-------)sin(d x + c) --R 2 --R + --R d x + c 3 d x + c 3 --R (2cos(-------) - 2cos(-------))cos(d x + c) --R 2 2 --R + --R d x + c 3 d x + c 2 --R (- 2cos(-------) + 2cos(-------))cos(d x + c) --R 2 2 --R + --R d x + c 3 d x + c d x + c 3 --R (- 2cos(-------) + 2cos(-------))cos(d x + c) + 2cos(-------) --R 2 2 2 --R + --R d x + c --R - 2cos(-------) --R 2 --R * --R +--+ d x + c --R \|2a atanh(cos(-------)) --R 2 --R + --R d x + c 2 d x + c 2 --R ((- 6cos(-------) + 6)cos(d x + c) - 6cos(-------) + 6) --R 2 2 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 3 2 --R (2cos(d x + c) - 2cos(d x + c) - 2cos(d x + c) + 2) --R * --R d x + c 2 --R sin(-------) --R 2 --R + --R d x + c 2 3 --R (- 4cos(-------) + 4)cos(d x + c) --R 2 --R + --R d x + c 2 --R (4cos(-------) - 4)cos(d x + c) --R 2 --R * --R +--+ --R \|2a --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R + --R d x + c 2 d x + c 2 --R ((8cos(-------) - 8)cos(d x + c) + 8cos(-------) - 8)sin(d x + c) --R 2 2 --R * --R +--+ +--------------------+ --R \|2a \|- a cos(d x + c) + a --R + --R d x + c 2 3 --R (- a cos(-------) + a)cos(d x + c) --R 2 --R + --R d x + c 2 2 --R (- 3a cos(-------) + 3a)cos(d x + c) --R 2 --R + --R d x + c 2 d x + c 2 --R (a cos(-------) - a)cos(d x + c) + 3a cos(-------) - 3a --R 2 2 --R * --R d x + c --R sin(-------)sin(d x + c) --R 2 --R + --R d x + c 3 d x + c 4 --R (- a cos(-------) + a cos(-------))cos(d x + c) --R 2 2 --R + --R d x + c 3 d x + c 3 --R (- 2a cos(-------) + 2a cos(-------))cos(d x + c) --R 2 2 --R + --R d x + c 3 d x + c 2 --R (4a cos(-------) - 4a cos(-------))cos(d x + c) --R 2 2 --R + --R d x + c 3 d x + c d x + c 3 --R (2a cos(-------) - 2a cos(-------))cos(d x + c) - 3a cos(-------) --R 2 2 2 --R + --R d x + c --R 3a cos(-------) --R 2 --R * --R d x + c --R atanh(cos(-------)) --R 2 --R + --R d x + c 2 2 --R (3a cos(-------) - 3a)cos(d x + c) --R 2 --R + --R d x + c 2 d x + c 2 --R (12a cos(-------) - 12a)cos(d x + c) + 9a cos(-------) - 9a --R 2 2 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 4 3 2 --R - a cos(d x + c) - 2a cos(d x + c) + 4a cos(d x + c) --R + --R 2a cos(d x + c) - 3a --R * --R d x + c 2 --R sin(-------) --R 2 --R + --R d x + c 2 4 --R (2a cos(-------) - 2a)cos(d x + c) --R 2 --R + --R d x + c 2 3 --R (6a cos(-------) - 6a)cos(d x + c) --R 2 --R + --R d x + c 2 2 --R (- 2a cos(-------) + 2a)cos(d x + c) --R 2 --R + --R d x + c 2 --R (- 6a cos(-------) + 6a)cos(d x + c) --R 2 --R / --R d x + c 2 3 --R (8a cos(-------) - 8a)cos(d x + c) --R 2 --R + --R d x + c 2 2 --R (- 8a cos(-------) + 8a)cos(d x + c) --R 2 --R + --R d x + c 2 d x + c 2 --R (- 8a cos(-------) + 8a)cos(d x + c) + 8a cos(-------) - 8a --R 2 2 --R * --R +--+ +--------------------+ +------------------+ --R \|2a \|- a cos(d x + c) + a \|a cos(d x + c) + a --R + --R 2 d x + c 2 2 4 --R (- 4a cos(-------) + 4a )cos(d x + c) --R 2 --R + --R 2 d x + c 2 2 3 --R (- 8a cos(-------) + 8a )cos(d x + c) --R 2 --R + --R 2 d x + c 2 2 2 --R (16a cos(-------) - 16a )cos(d x + c) --R 2 --R + --R 2 d x + c 2 2 2 d x + c 2 2 --R (8a cos(-------) - 8a )cos(d x + c) - 12a cos(-------) + 12a --R 2 2 --R * --R +--------------------+ --R \|- a cos(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 185 --S 186 of 504 m0134b:= a0134.2-r0134 --R --R --R (138) --R +----+ +--------------------+ --R (cos(d x + c) - 1)\|- 2a \|- a cos(d x + c) + a --R * --R +----+ +------------------+ --R \|- 2a \|a cos(d x + c) + a --R atan(----------------------------) --R 2a --R + --R +--------------------+ +------------------+ --R 2\|- a cos(d x + c) + a \|a cos(d x + c) + a --R + --R d x + c d x + c --R (2a cos(d x + c) - 2a)sin(-------)atanh(cos(-------)) - 2a sin(d x + c) --R 2 2 --R / --R 2 2 +--------------------+ --R (4a d cos(d x + c) - 4a d)\|- a cos(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 186 --S 187 of 504 d0134b:= D(m0134b,x) --R --R --R (139) --R d x + c 2 d x + c 2 --R ((cos(-------) - 1)cos(d x + c) - cos(-------) + 1) --R 2 2 --R * --R d x + c --R sin(-------)sin(d x + c) --R 2 --R + --R d x + c 3 d x + c 2 --R (cos(-------) - cos(-------))cos(d x + c) --R 2 2 --R + --R d x + c 3 d x + c d x + c 3 --R (- 2cos(-------) + 2cos(-------))cos(d x + c) + cos(-------) --R 2 2 2 --R + --R d x + c --R - cos(-------) --R 2 --R * --R d x + c --R atanh(cos(-------)) --R 2 --R + --R d x + c 2 2 --R (- 3cos(-------) + 3)sin(d x + c) --R 2 --R + --R 2 d x + c 2 --R (cos(d x + c) - 2cos(d x + c) + 1)sin(-------) --R 2 --R + --R d x + c 2 2 d x + c 2 --R (- 2cos(-------) + 2)cos(d x + c) + (2cos(-------) - 2)cos(d x + c) --R 2 2 --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R + --R d x + c 2 +--------------------+ --R (4cos(-------) - 4)sin(d x + c)\|- a cos(d x + c) + a --R 2 --R / --R d x + c 2 2 --R (4a cos(-------) - 4a)cos(d x + c) --R 2 --R + --R d x + c 2 d x + c 2 --R (- 8a cos(-------) + 8a)cos(d x + c) + 4a cos(-------) - 4a --R 2 2 --R * --R +--------------------+ +------------------+ --R \|- a cos(d x + c) + a \|a cos(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 187 --S 188 of 504 t0135:= 1/(a-a*cos(c+d*x))^(5/2) --R --R --R 1 --R (140) --------------------------------------------------------------- --R 2 2 2 2 +--------------------+ --R (a cos(d x + c) - 2a cos(d x + c) + a )\|- a cos(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 188 --S 189 of 504 r0135:= -3/16*atanh(cos(1/2*c+1/2*d*x))*sin(1/2*c+1/2*d*x)/a^2/d/_ (a-a*cos(c+d*x))^(1/2)-1/4*sin(c+d*x)/d/_ (a-a*cos(c+d*x))^(5/2)-3/16*sin(c+d*x)/a/d/(a-a*cos(c+d*x))^(3/2) --R --R --R (141) --R 2 d x + c d x + c --R (- 3cos(d x + c) + 6cos(d x + c) - 3)sin(-------)atanh(cos(-------)) --R 2 2 --R + --R (3cos(d x + c) - 7)sin(d x + c) --R / --R 2 2 2 2 +--------------------+ --R (16a d cos(d x + c) - 32a d cos(d x + c) + 16a d)\|- a cos(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 189 --S 190 of 504 a0135:= integrate(t0135,x) --R --R --R (142) --R [ --R 2 +--+ --R (3cos(d x + c) - 6cos(d x + c) + 3)\|2a --R * --R +--+ +------------------+ --R 2\|2a \|a cos(d x + c) + a - a cos(d x + c) - 3a --R log(-------------------------------------------------) --R cos(d x + c) - 1 --R + --R +------------------+ --R (12cos(d x + c) - 28)\|a cos(d x + c) + a --R / --R 3 2 3 3 --R 64a d cos(d x + c) - 128a d cos(d x + c) + 64a d --R , --R --R 2 +----+ --R (3cos(d x + c) - 6cos(d x + c) + 3)\|- 2a --R * --R +----+ +------------------+ --R \|- 2a \|a cos(d x + c) + a --R atan(----------------------------) --R 2a --R + --R +------------------+ --R (6cos(d x + c) - 14)\|a cos(d x + c) + a --R / --R 3 2 3 3 --R 32a d cos(d x + c) - 64a d cos(d x + c) + 32a d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 190 --S 191 of 504 m0135a:= a0135.1-r0135 --R --R --R (143) --R 2 +--+ +--------------------+ --R (3cos(d x + c) - 6cos(d x + c) + 3)\|2a \|- a cos(d x + c) + a --R * --R +--+ +------------------+ --R 2\|2a \|a cos(d x + c) + a - a cos(d x + c) - 3a --R log(-------------------------------------------------) --R cos(d x + c) - 1 --R + --R +--------------------+ +------------------+ --R (12cos(d x + c) - 28)\|- a cos(d x + c) + a \|a cos(d x + c) + a --R + --R 2 d x + c --R (12a cos(d x + c) - 24a cos(d x + c) + 12a)sin(-------) --R 2 --R * --R d x + c --R atanh(cos(-------)) --R 2 --R + --R (- 12a cos(d x + c) + 28a)sin(d x + c) --R / --R 3 2 3 3 +--------------------+ --R (64a d cos(d x + c) - 128a d cos(d x + c) + 64a d)\|- a cos(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 191 --S 192 of 504 d0135a:= D(m0135a,x) --R --R --R (144) --R d x + c 2 d x + c 2 --R ((32cos(-------) - 32)cos(d x + c) + 96cos(-------) - 96) --R 2 2 --R * --R +--------------------+ --R sin(d x + c)\|- a cos(d x + c) + a --R + --R d x + c 2 3 --R (6cos(-------) - 6)cos(d x + c) --R 2 --R + --R d x + c 2 2 --R (- 6cos(-------) + 6)cos(d x + c) --R 2 --R + --R d x + c 2 d x + c 2 --R (- 6cos(-------) + 6)cos(d x + c) + 6cos(-------) - 6 --R 2 2 --R * --R d x + c --R sin(-------)sin(d x + c) --R 2 --R + --R d x + c 3 d x + c 4 --R (6cos(-------) - 6cos(-------))cos(d x + c) --R 2 2 --R + --R d x + c 3 d x + c 3 --R (- 12cos(-------) + 12cos(-------))cos(d x + c) --R 2 2 --R + --R d x + c 3 d x + c d x + c 3 --R (12cos(-------) - 12cos(-------))cos(d x + c) - 6cos(-------) --R 2 2 2 --R + --R d x + c --R 6cos(-------) --R 2 --R * --R +--+ d x + c --R \|2a atanh(cos(-------)) --R 2 --R + --R d x + c 2 2 --R (- 18cos(-------) + 18)cos(d x + c) --R 2 --R + --R d x + c 2 d x + c 2 --R (40cos(-------) - 40)cos(d x + c) + 58cos(-------) - 58 --R 2 2 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 4 3 --R (6cos(d x + c) - 12cos(d x + c) + 12cos(d x + c) - 6) --R * --R d x + c 2 --R sin(-------) --R 2 --R + --R d x + c 2 4 --R (- 12cos(-------) + 12)cos(d x + c) --R 2 --R + --R d x + c 2 3 --R (28cos(-------) - 28)cos(d x + c) --R 2 --R + --R d x + c 2 2 --R (12cos(-------) - 12)cos(d x + c) --R 2 --R + --R d x + c 2 --R (- 28cos(-------) + 28)cos(d x + c) --R 2 --R * --R +--+ --R \|2a --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R + --R d x + c 2 d x + c 2 --R ((- 64cos(-------) + 64)cos(d x + c) - 64cos(-------) + 64) --R 2 2 --R * --R +--+ +--------------------+ --R sin(d x + c)\|2a \|- a cos(d x + c) + a --R + --R d x + c 2 4 --R (- 3a cos(-------) + 3a)cos(d x + c) --R 2 --R + --R d x + c 2 3 --R (- 6a cos(-------) + 6a)cos(d x + c) --R 2 --R + --R d x + c 2 2 --R (12a cos(-------) - 12a)cos(d x + c) --R 2 --R + --R d x + c 2 d x + c 2 --R (6a cos(-------) - 6a)cos(d x + c) - 9a cos(-------) + 9a --R 2 2 --R * --R d x + c --R sin(-------)sin(d x + c) --R 2 --R + --R d x + c 3 d x + c 5 --R (- 3a cos(-------) + 3a cos(-------))cos(d x + c) --R 2 2 --R + --R d x + c 3 d x + c 4 --R (- 3a cos(-------) + 3a cos(-------))cos(d x + c) --R 2 2 --R + --R d x + c 3 d x + c 3 --R (18a cos(-------) - 18a cos(-------))cos(d x + c) --R 2 2 --R + --R d x + c 3 d x + c 2 --R (- 6a cos(-------) + 6a cos(-------))cos(d x + c) --R 2 2 --R + --R d x + c 3 d x + c --R (- 15a cos(-------) + 15a cos(-------))cos(d x + c) --R 2 2 --R + --R d x + c 3 d x + c --R 9a cos(-------) - 9a cos(-------) --R 2 2 --R * --R d x + c --R atanh(cos(-------)) --R 2 --R + --R d x + c 2 3 --R (9a cos(-------) - 9a)cos(d x + c) --R 2 --R + --R d x + c 2 2 --R (7a cos(-------) - 7a)cos(d x + c) --R 2 --R + --R d x + c 2 d x + c 2 --R (- 89a cos(-------) + 89a)cos(d x + c) - 87a cos(-------) + 87a --R 2 2 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 5 4 3 --R - 3a cos(d x + c) - 3a cos(d x + c) + 18a cos(d x + c) --R + --R 2 --R - 6a cos(d x + c) - 15a cos(d x + c) + 9a --R * --R d x + c 2 --R sin(-------) --R 2 --R + --R d x + c 2 5 --R (6a cos(-------) - 6a)cos(d x + c) --R 2 --R + --R d x + c 2 4 --R (4a cos(-------) - 4a)cos(d x + c) --R 2 --R + --R d x + c 2 3 --R (- 48a cos(-------) + 48a)cos(d x + c) --R 2 --R + --R d x + c 2 2 --R (- 4a cos(-------) + 4a)cos(d x + c) --R 2 --R + --R d x + c 2 --R (42a cos(-------) - 42a)cos(d x + c) --R 2 --R / --R 2 d x + c 2 2 4 --R (64a cos(-------) - 64a )cos(d x + c) --R 2 --R + --R 2 d x + c 2 2 3 --R (- 128a cos(-------) + 128a )cos(d x + c) --R 2 --R + --R 2 d x + c 2 2 2 d x + c 2 2 --R (128a cos(-------) - 128a )cos(d x + c) - 64a cos(-------) + 64a --R 2 2 --R * --R +--+ +--------------------+ +------------------+ --R \|2a \|- a cos(d x + c) + a \|a cos(d x + c) + a --R + --R 3 d x + c 2 3 5 --R (- 32a cos(-------) + 32a )cos(d x + c) --R 2 --R + --R 3 d x + c 2 3 4 --R (- 32a cos(-------) + 32a )cos(d x + c) --R 2 --R + --R 3 d x + c 2 3 3 --R (192a cos(-------) - 192a )cos(d x + c) --R 2 --R + --R 3 d x + c 2 3 2 --R (- 64a cos(-------) + 64a )cos(d x + c) --R 2 --R + --R 3 d x + c 2 3 3 d x + c 2 3 --R (- 160a cos(-------) + 160a )cos(d x + c) + 96a cos(-------) - 96a --R 2 2 --R * --R +--------------------+ --R \|- a cos(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 192 --S 193 of 504 m0135b:= a0135.2-r0135 --R --R --R (145) --R 2 +----+ +--------------------+ --R (3cos(d x + c) - 6cos(d x + c) + 3)\|- 2a \|- a cos(d x + c) + a --R * --R +----+ +------------------+ --R \|- 2a \|a cos(d x + c) + a --R atan(----------------------------) --R 2a --R + --R +--------------------+ +------------------+ --R (6cos(d x + c) - 14)\|- a cos(d x + c) + a \|a cos(d x + c) + a --R + --R 2 d x + c d x + c --R (6a cos(d x + c) - 12a cos(d x + c) + 6a)sin(-------)atanh(cos(-------)) --R 2 2 --R + --R (- 6a cos(d x + c) + 14a)sin(d x + c) --R / --R 3 2 3 3 +--------------------+ --R (32a d cos(d x + c) - 64a d cos(d x + c) + 32a d)\|- a cos(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 193 --S 194 of 504 d0135b:= D(m0135b,x) --R --R --R (146) --R d x + c 2 2 --R (3cos(-------) - 3)cos(d x + c) --R 2 --R + --R d x + c 2 d x + c 2 --R (- 6cos(-------) + 6)cos(d x + c) + 3cos(-------) - 3 --R 2 2 --R * --R d x + c --R sin(-------)sin(d x + c) --R 2 --R + --R d x + c 3 d x + c 3 --R (3cos(-------) - 3cos(-------))cos(d x + c) --R 2 2 --R + --R d x + c 3 d x + c 2 --R (- 9cos(-------) + 9cos(-------))cos(d x + c) --R 2 2 --R + --R d x + c 3 d x + c d x + c 3 --R (9cos(-------) - 9cos(-------))cos(d x + c) - 3cos(-------) --R 2 2 2 --R + --R d x + c --R 3cos(-------) --R 2 --R * --R d x + c --R atanh(cos(-------)) --R 2 --R + --R d x + c 2 d x + c 2 --R ((- 9cos(-------) + 9)cos(d x + c) + 29cos(-------) - 29) --R 2 2 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 3 2 d x + c 2 --R (3cos(d x + c) - 9cos(d x + c) + 9cos(d x + c) - 3)sin(-------) --R 2 --R + --R d x + c 2 3 --R (- 6cos(-------) + 6)cos(d x + c) --R 2 --R + --R d x + c 2 2 --R (20cos(-------) - 20)cos(d x + c) --R 2 --R + --R d x + c 2 --R (- 14cos(-------) + 14)cos(d x + c) --R 2 --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R + --R d x + c 2 +--------------------+ --R (- 32cos(-------) + 32)sin(d x + c)\|- a cos(d x + c) + a --R 2 --R / --R 2 d x + c 2 2 3 --R (32a cos(-------) - 32a )cos(d x + c) --R 2 --R + --R 2 d x + c 2 2 2 --R (- 96a cos(-------) + 96a )cos(d x + c) --R 2 --R + --R 2 d x + c 2 2 2 d x + c 2 2 --R (96a cos(-------) - 96a )cos(d x + c) - 32a cos(-------) + 32a --R 2 2 --R * --R +--------------------+ +------------------+ --R \|- a cos(d x + c) + a \|a cos(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 194 --S 195 of 504 t0136:= (b*cos(c+d*x))^(1/2) --R --R --R +--------------+ --R (147) \|b cos(d x + c) --R Type: Expression(Integer) --E 195 --S 196 of 504 r0136:= 2*(b*cos(c+d*x))^(1/2)*EllipticE(1/2*c+1/2*d*x,2)/d/cos(c+d*x)^(1/2) --R --R There are no library operations named EllipticE --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticE --R to learn if there is any operation containing " EllipticE " in --R its name. --R --RDaly Bug --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticE with argument type(s) --R Polynomial(Fraction(Integer)) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 196 --S 197 of 504 a0136:= integrate(t0136,x) --R --R --R x --R ++ +---------------+ --R (148) | \|b cos(%H d + c) d%H --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 197 --S 198 of 504 --m0136:= a0136-r0136 --E 198 --S 199 of 504 --d0136:= D(m0136,x) --E 199 --S 200 of 504 t0137:= (b*cos(c+d*x))^(3/2) --R --R --R +--------------+ --R (149) b cos(d x + c)\|b cos(d x + c) --R Type: Expression(Integer) --E 200 --S 201 of 504 r0137:= 2/3*b^2*(cos(c+d*x)^(1/2)*EllipticF(1/2*c+1/2*d*x,2)+_ cos(c+d*x)*sin(c+d*x))/d/(b*cos(c+d*x))^(1/2) --R --R There are no library operations named EllipticF --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticF --R to learn if there is any operation containing " EllipticF " in --R its name. --R --RDaly Bug --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticF with argument type(s) --R Polynomial(Fraction(Integer)) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 201 --S 202 of 504 a0137:= integrate(t0137,x) --R --R --R x --R ++ +---------------+ --R (150) | b cos(%H d + c)\|b cos(%H d + c) d%H --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 202 --S 203 of 504 --m0137:= a0137-r0137 --E 203 --S 204 of 504 --d0137:= D(m0137,x) --E 204 --S 205 of 504 t0138:= (b*cos(c+d*x))^(5/2) --R --R --R 2 2 +--------------+ --R (151) b cos(d x + c) \|b cos(d x + c) --R Type: Expression(Integer) --E 205 --S 206 of 504 r0138:= 2/5*b^2*(b*cos(c+d*x))^(1/2)*(3*EllipticE(1/2*c+1/2*d*x,2)+_ cos(c+d*x)^(3/2)*sin(c+d*x))/d/cos(c+d*x)^(1/2) --R --R There are no library operations named EllipticE --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticE --R to learn if there is any operation containing " EllipticE " in --R its name. --R --RDaly Bug --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticE with argument type(s) --R Polynomial(Fraction(Integer)) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 206 --S 207 of 504 a0138:= integrate(t0138,x) --R --R --R x --R ++ 2 2 +---------------+ --R (152) | b cos(%H d + c) \|b cos(%H d + c) d%H --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 207 --S 208 of 504 --m0138:= a0138-r0138 --E 208 --S 209 of 504 --d0138:= D(m0138,x) --E 209 --S 210 of 504 t0139:= 1/(b*cos(c+d*x))^(1/2) --R --R --R 1 --R (153) ----------------- --R +--------------+ --R \|b cos(d x + c) --R Type: Expression(Integer) --E 210 --S 211 of 504 r0139:= 2*cos(c+d*x)^(1/2)*EllipticF(1/2*c+1/2*d*x,2)/d/(b*cos(c+d*x))^(1/2) --R --R There are no library operations named EllipticF --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticF --R to learn if there is any operation containing " EllipticF " in --R its name. --R --RDaly Bug --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticF with argument type(s) --R Polynomial(Fraction(Integer)) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 211 --S 212 of 504 a0139:= integrate(t0139,x) --R --R --R x --R ++ 1 --R (154) | ------------------ d%H --R ++ +---------------+ --R \|b cos(%H d + c) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 212 --S 213 of 504 --m0139:= a0139-r0139 --E 213 --S 214 of 504 --d0139:= D(m0139,x) --E 214 --S 215 of 504 t0140:= 1/(b*cos(c+d*x))^(3/2) --R --R --R 1 --R (155) ------------------------------- --R +--------------+ --R b cos(d x + c)\|b cos(d x + c) --R Type: Expression(Integer) --E 215 --S 216 of 504 r0140:= -2/b*(cos(c+d*x)*EllipticE(1/2*c+1/2*d*x,2)-_ sin(c+d*x)*cos(c+d*x)^(1/2))/d/cos(c+d*x)^(1/2)/(b*cos(c+d*x))^(1/2) --R --R There are no library operations named EllipticE --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticE --R to learn if there is any operation containing " EllipticE " in --R its name. --R --RDaly Bug --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticE with argument type(s) --R Polynomial(Fraction(Integer)) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 216 --S 217 of 504 a0140:= integrate(t0140,x) --R --R --R x --R ++ 1 --R (156) | --------------------------------- d%H --R ++ +---------------+ --R b cos(%H d + c)\|b cos(%H d + c) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 217 --S 218 of 504 --m0140:= a0140-r0140 --E 218 --S 219 of 504 --d0140:= D(m0140,x) --E 219 --S 220 of 504 t0141:= 1/(b*cos(c+d*x))^(5/2) --R --R --R 1 --R (157) -------------------------------- --R 2 2 +--------------+ --R b cos(d x + c) \|b cos(d x + c) --R Type: Expression(Integer) --E 220 --S 221 of 504 r0141:= 2/3/b^2*(cos(c+d*x)^(3/2)*EllipticF(1/2*c+1/2*d*x,2)+_ sin(c+d*x))/d/cos(c+d*x)/(b*cos(c+d*x))^(1/2) --R --R There are no library operations named EllipticF --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticF --R to learn if there is any operation containing " EllipticF " in --R its name. --R --RDaly Bug --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticF with argument type(s) --R Polynomial(Fraction(Integer)) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 221 --S 222 of 504 a0141:= integrate(t0141,x) --R --R --R x --R ++ 1 --R (158) | ---------------------------------- d%H --R ++ 2 2 +---------------+ --R b cos(%H d + c) \|b cos(%H d + c) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 222 --S 223 of 504 --m0141:= a0141-r0141 --E 223 --S 224 of 504 --d0141:= D(m0141,x) --E 224 --S 225 of 504 t0142:= x^2/(a+b*cos(x)) --R --R --R 2 --R x --R (159) ------------ --R b cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 225 --S 226 of 504 r0142:= -(%i*x^2*log((-a+(a^2-b^2)^(1/2)-b*exp(%i*x))/(-a+(a^2-b^2)^(1/2)))-_ %i*x^2*log((a+(a^2-b^2)^(1/2)+b*exp(%i*x))/(a+(a^2-b^2)^(1/2)))+_ 2*x*polylog(2,b*exp(%i*x)/(-a+(a^2-b^2)^(1/2)))-_ 2*x*polylog(2,-b*exp(%i*x)/(a+(a^2-b^2)^(1/2)))+_ 2*%i*polylog(3,b*exp(%i*x)/(-a+(a^2-b^2)^(1/2)))-_ 2*%i*polylog(3,-b*exp(%i*x)/(a+(a^2-b^2)^(1/2))))/(a^2-b^2)^(1/2) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --RDaly Bug --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Complex(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 226 --S 227 of 504 a0142:= integrate(t0142,x) --R --R --R x 2 --R ++ %H --R (160) | ------------- d%H --R ++ b cos(%H) + a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 227 --S 228 of 504 --m0142:= a0142-r0142 --E 228 --S 229 of 504 --d0142:= D(m0142,x) --E 229 --S 230 of 504 t0143:= x^3/(a+b*cos(x)) --R --R --R 3 --R x --R (161) ------------ --R b cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 230 --S 231 of 504 r0143:= -(%i*x^3*log((-a+(a^2-b^2)^(1/2)-b*exp(%i*x))/(-a+(a^2-b^2)^(1/2)))-_ %i*x^3*log((a+(a^2-b^2)^(1/2)+b*exp(%i*x))/(a+(a^2-b^2)^(1/2)))+_ 3*x^2*polylog(2,b*exp(%i*x)/(-a+(a^2-b^2)^(1/2)))-_ 3*x^2*polylog(2,-b*exp(%i*x)/(a+(a^2-b^2)^(1/2)))+_ 6*%i*x*polylog(3,b*exp(%i*x)/(-a+(a^2-b^2)^(1/2)))-_ 6*%i*x*polylog(3,-b*exp(%i*x)/(a+(a^2-b^2)^(1/2)))-_ 6*polylog(4,b*exp(%i*x)/(-a+(a^2-b^2)^(1/2)))+_ 6*polylog(4,-b*exp(%i*x)/(a+(a^2-b^2)^(1/2))))/(a^2-b^2)^(1/2) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --RDaly Bug --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Complex(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 231 --S 232 of 504 a0143:= integrate(t0143,x) --R --R --R x 3 --R ++ %H --R (162) | ------------- d%H --R ++ b cos(%H) + a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 232 --S 233 of 504 --m0143:= a0143-r0143 --E 233 --S 234 of 504 --d0143:= D(m0143,x) --E 234 --S 235 of 504 t0144:= x/(a-a*cos(x)) --R --R --R x --R (163) - ------------ --R a cos(x) - a --R Type: Expression(Integer) --E 235 --S 236 of 504 r0144:= -x*cot(1/2*x)/a+2*log(sin(1/2*x))/a --R --R --R x x --R 2log(sin(-)) - x cot(-) --R 2 2 --R (164) ----------------------- --R a --R Type: Expression(Integer) --E 236 --S 237 of 504 a0144:= integrate(t0144,x) --R 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--E 241 --S 242 of 504 a0145:= integrate(t0145,x) --R --R --R x --R ++ %H --R (169) | ------------------------------ d%H --R ++ 2 2 2 --R b cos(%H) + 2a b cos(%H) + a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 242 --S 243 of 504 --m0145:= a0145-r0145 --E 243 --S 244 of 504 --d0145:= D(m0145,x) --E 244 --S 245 of 504 t0146:= x*(a+a*cos(c+d*x))^(1/2) --R --R --R +------------------+ --R (170) x\|a cos(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 245 --S 246 of 504 r0146:= 2*2^(1/2)*(a*cos(1/2*c+1/2*d*x)^2)^(1/2)*_ sec(1/2*c+1/2*d*x)*(2*cos(1/2*c+1/2*d*x)+d*x*sin(1/2*c+1/2*d*x))/d^2 --R --R --R (171) --R +-+ d x + c d x + c +-+ d x + c d x + c --R (2d x\|2 sec(-------)sin(-------) + 4\|2 cos(-------)sec(-------)) --R 2 2 2 2 --R * --R +---------------+ --R | d x + c 2 --R |a cos(-------) --R \| 2 --R / --R 2 --R d --R Type: Expression(Integer) --E 246 --S 247 of 504 a0146:= integrate(t0146,x) --R --R --RDaly Bug --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 247 --S 248 of 504 --m0146:= a0146-r0146 --E 248 --S 249 of 504 --d0146:= D(m0146,x) --E 249 --S 250 of 504 t0147:= x^2*(a+a*cos(c+d*x))^(1/2) --R --R --R 2 +------------------+ --R (172) x \|a cos(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 250 --S 251 of 504 r0147:= 2*2^(1/2)*(a*cos(1/2*c+1/2*d*x)^2)^(1/2)*sec(1/2*c+1/2*d*x)*_ (4*d*x*cos(1/2*c+1/2*d*x)-(8-d^2*x^2)*sin(1/2*c+1/2*d*x))/d^3 --R --R --R (173) --R 2 2 +-+ d x + c d x + c --R (2d x - 16)\|2 sec(-------)sin(-------) --R 2 2 --R + --R +-+ d x + c d x + c --R 8d x\|2 cos(-------)sec(-------) --R 2 2 --R * --R +---------------+ --R | d x + c 2 --R |a cos(-------) --R \| 2 --R / --R 3 --R d --R Type: Expression(Integer) --E 251 --S 252 of 504 a0147:= integrate(t0147,x) --R --R --RDaly Bug --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 252 --S 253 of 504 --m0147:= a0147-r0147 --E 253 --S 254 of 504 --d0147:= D(m0147,x) --E 254 --S 255 of 504 t0148:= (a+a*cos(c+d*x))^(1/2)/x --R --R --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R (174) --------------------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 255 --S 256 of 504 r0148:= 2^(1/2)*(a*cos(1/2*c+1/2*d*x)^2)^(1/2)*sec(1/2*c+1/2*d*x)*_ (cos(1/2*c)*Ci(1/2*d*x)-sin(1/2*c)*Si(1/2*d*x)) --R --R --R (175) --R +-+ d x d x + c c +-+ d x c d x + c --R (- \|2 Si(---)sec(-------)sin(-) + \|2 Ci(---)cos(-)sec(-------)) --R 2 2 2 2 2 2 --R * --R +---------------+ --R | d x + c 2 --R |a cos(-------) --R \| 2 --R Type: Expression(Integer) --E 256 --S 257 of 504 a0148:= integrate(t0148,x) --R --R --RDaly Bug --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 257 --S 258 of 504 --m0148:= a0148-r0148 --E 258 --S 259 of 504 --d0148:= D(m0148,x) --E 259 --S 260 of 504 t0149:= (a+a*cos(c+d*x))^(1/2)/x^2 --R --R --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R (176) --------------------- --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 260 --S 261 of 504 r0149:= -1/2*(a*cos(1/2*c+1/2*d*x)^2)^(1/2)*sec(1/2*c+1/2*d*x)*_ (2*cos(1/2*c+1/2*d*x)/x+d*Ci(1/2*d*x)*sin(1/2*c)+_ d*cos(1/2*c)*Si(1/2*d*x))*2^(1/2) --R --R --R (177) --R +-+ d x d x + c c --R - d x\|2 Ci(---)sec(-------)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ d x + c +-+ d x c d x + c --R (- 2\|2 cos(-------) - d x\|2 Si(---)cos(-))sec(-------) --R 2 2 2 2 --R * --R +---------------+ --R | d x + c 2 --R |a cos(-------) --R \| 2 --R / --R 2x --R Type: Expression(Integer) --E 261 --S 262 of 504 a0149:= integrate(t0149,x) --R --R --RDaly Bug --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 262 --S 263 of 504 --m0149:= a0149-r0149 --E 263 --S 264 of 504 --d0149:= D(m0149,x) --E 264 --S 265 of 504 t0150:= (a+a*cos(c+d*x))^(1/2)/x^3 --R --R --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R (178) --------------------- --R 3 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 265 --S 266 of 504 r0150:= -1/8*2^(1/2)*(a*cos(1/2*c+1/2*d*x)^2)^(1/2)*sec(1/2*c+1/2*d*x)*_ (4*cos(1/2*c+1/2*d*x)/x^2+d^2*cos(1/2*c)*Ci(1/2*d*x)-_ 2*d*sin(1/2*c+1/2*d*x)/x-d^2*sin(1/2*c)*Si(1/2*d*x)) --R --R --R (179) --R +-+ d x + c d x + c 2 2 +-+ d x d x + c c --R 2d x\|2 sec(-------)sin(-------) + d x \|2 Si(---)sec(-------)sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R +-+ d x + c 2 2 +-+ d x c d x + c --R (- 4\|2 cos(-------) - d x \|2 Ci(---)cos(-))sec(-------) --R 2 2 2 2 --R * --R +---------------+ --R | d x + c 2 --R |a cos(-------) --R \| 2 --R / --R 2 --R 8x --R Type: Expression(Integer) --E 266 --S 267 of 504 a0150:= integrate(t0150,x) --R --R --RDaly Bug --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 267 --S 268 of 504 --m0150:= a0150-r0150 --E 268 --S 269 of 504 --d0150:= D(m0150,x) --E 269 --S 270 of 504 t0151:= x*(a-a*cos(c+d*x))^(1/2) --R --R --R +--------------------+ --R (180) x\|- a cos(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 270 --S 271 of 504 r0151:= -2*2^(1/2)*csc(1/2*c+1/2*d*x)*(d*x*cos(1/2*c+1/2*d*x)-_ 2*sin(1/2*c+1/2*d*x))*(a*sin(1/2*c+1/2*d*x)^2)^(1/2)/d^2 --R --R --R (181) --R +-+ d x + c d x + c +-+ d x + c d x + c --R (4\|2 csc(-------)sin(-------) - 2d x\|2 cos(-------)csc(-------)) --R 2 2 2 2 --R * --R +---------------+ --R | d x + c 2 --R |a sin(-------) --R \| 2 --R / --R 2 --R d --R Type: Expression(Integer) --E 271 --S 272 of 504 a0151:= integrate(t0151,x) --R --R --RDaly Bug --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 272 --S 273 of 504 --m0151:= a0151-r0151 --E 273 --S 274 of 504 --d0151:= D(m0151,x) --E 274 --S 275 of 504 t0152:= x^2*(a-a*cos(c+d*x))^(1/2) --R --R --R 2 +--------------------+ --R (182) x \|- a cos(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 275 --S 276 of 504 r0152:= 2*2^(1/2)*csc(1/2*c+1/2*d*x)*(8*cos(1/2*c+1/2*d*x)-_ d*x*(d*x*cos(1/2*c+1/2*d*x)-4*sin(1/2*c+1/2*d*x)))*_ (a*sin(1/2*c+1/2*d*x)^2)^(1/2)/d^3 --R --R --R (183) --R +-+ d x + c d x + c --R 8d x\|2 csc(-------)sin(-------) --R 2 2 --R + --R 2 2 +-+ d x + c d x + c --R (- 2d x + 16)\|2 cos(-------)csc(-------) --R 2 2 --R * --R +---------------+ --R | d x + c 2 --R |a sin(-------) --R \| 2 --R / --R 3 --R d --R Type: Expression(Integer) --E 276 --S 277 of 504 a0152:= integrate(t0152,x) --R --R --RDaly Bug --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 277 --S 278 of 504 --m0152:= a0152-r0152 --E 278 --S 279 of 504 --d0152:= D(m0152,x) --E 279 --S 280 of 504 t0153:= (a-a*cos(c+d*x))^(1/2)/x --R --R --R +--------------------+ --R \|- a cos(d x + c) + a --R (184) ----------------------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 280 --S 281 of 504 r0153:= 2^(1/2)*csc(1/2*c+1/2*d*x)*(a*sin(1/2*c+1/2*d*x)^2)^(1/2)*_ (Ci(1/2*d*x)*sin(1/2*c)+cos(1/2*c)*Si(1/2*d*x)) --R --R --R (185) --R +-+ d x d x + c c +-+ d x c d x + c --R (\|2 Ci(---)csc(-------)sin(-) + \|2 Si(---)cos(-)csc(-------)) --R 2 2 2 2 2 2 --R * --R +---------------+ --R | d x + c 2 --R |a sin(-------) --R \| 2 --R Type: Expression(Integer) --E 281 --S 282 of 504 a0153:= integrate(t0153,x) --R --R --RDaly Bug --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 282 --S 283 of 504 --m0153:= a0153-r0153 --E 283 --S 284 of 504 --d0153:= D(m0153,x) --E 284 --S 285 of 504 t0154:= (a-a*cos(c+d*x))^(1/2)/x^2 --R --R --R +--------------------+ --R \|- a cos(d x + c) + a --R (186) ----------------------- --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 285 --S 286 of 504 r0154:= 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504 r0155:= -1/8*2^(1/2)*csc(1/2*c+1/2*d*x)*(a*sin(1/2*c+1/2*d*x)^2)^(1/2)*_ (2*d*cos(1/2*c+1/2*d*x)/x+d^2*Ci(1/2*d*x)*sin(1/2*c)+_ 4*sin(1/2*c+1/2*d*x)/x^2+d^2*cos(1/2*c)*Si(1/2*d*x)) --R --R --R (189) --R +-+ d x + c d x + c 2 2 +-+ d x d x + c c --R - 4\|2 csc(-------)sin(-------) - d x \|2 Ci(---)csc(-------)sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R +-+ d x + c 2 2 +-+ d x c d x + c --R (- 2d x\|2 cos(-------) - d x \|2 Si(---)cos(-))csc(-------) --R 2 2 2 2 --R * --R +---------------+ --R | d x + c 2 --R |a sin(-------) --R \| 2 --R / --R 2 --R 8x --R Type: Expression(Integer) --E 291 --S 292 of 504 a0155:= integrate(t0155,x) --R --R --RDaly Bug --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 292 --S 293 of 504 --m0155:= a0155-r0155 --E 293 --S 294 of 504 --d0155:= D(m0155,x) --E 294 --S 295 of 504 t0156:= (1+cos(x)^2)^(1/2) --R --R --R +-----------+ --R | 2 --R (190) \|cos(x) + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 295 --S 296 of 504 r0156:= 2^(1/2)*EllipticE(x,1/2) --R --R There are no library operations named EllipticE --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticE --R to learn if there is any operation containing " EllipticE " in --R its name. --R --RDaly Bug --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticE with argument type(s) --R Variable(x) --R Fraction(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 296 --S 297 of 504 a0156:= integrate(t0156,x) --R --R --R x +------------+ --R ++ | 2 --R (191) | \|cos(%H) + 1 d%H --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 297 --S 298 of 504 --m0156:= a0156-r0156 --E 298 --S 299 of 504 --d0156:= D(m0156,x) --E 299 --S 300 of 504 t0157:= (-1-cos(x)^2)^(1/2) --R --R --R +-------------+ --R | 2 --R (192) \|- cos(x) - 1 --R Type: Expression(Integer) --E 300 --S 301 of 504 r0157:= 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+--------------------------------+ --R +---+ | +---+ 4 +---+ 2 --R x\|- 1 | x\|- 1 x\|- 1 --R (%e + 1)\|(%e ) + 6(%e ) + 1 --R / --R +---+ 2 +---+ --R x\|- 1 x\|- 1 --R 2(%e ) - 2%e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 302 --S 303 of 504 --m0157:= a0157-r0157 --E 303 --S 304 of 504 --d0157:= D(m0157,x) --E 304 --S 305 of 504 t0158:= 1/(1+cos(x)^2)^(1/2) --R --R --R 1 --R (194) -------------- --R +-----------+ --R | 2 --R \|cos(x) + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 305 --S 306 of 504 r0158:= 1/2*EllipticF(x,1/2)*2^(1/2) --R --R There are no library operations named EllipticF --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticF --R to learn if there is any operation containing " EllipticF " in --R its name. --R --RDaly Bug --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticF with argument type(s) --R Variable(x) --R Fraction(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 306 --S 307 of 504 a0158:= integrate(t0158,x) --R --R --R x --R ++ 1 --R (195) | --------------- d%H --R ++ +------------+ --R | 2 --R \|cos(%H) + 1 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 307 --S 308 of 504 --m0158:= a0158-r0158 --E 308 --S 309 of 504 --d0158:= D(m0158,x) --E 309 --S 310 of 504 t0159:= 1/(-1-cos(x)^2)^(1/2) --R --R --R 1 --R (196) ---------------- --R +-------------+ --R | 2 --R \|- cos(x) - 1 --R Type: Expression(Integer) --E 310 --S 311 of 504 r0159:= 1/2*(3+cos(2*x))^(1/2)*EllipticF(x,1/2)*2^(1/2)/(-3-cos(2*x))^(1/2) --R --R There are no library operations named EllipticF --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticF --R to learn if there is any operation containing " EllipticF " in --R its name. --R --RDaly Bug --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticF with argument type(s) --R Variable(x) --R Fraction(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 311 --S 312 of 504 a0159:= integrate(t0159,x) --R --R --R +----------------------------------+ --R | +---+ 4 +---+ 2 --R x | %H\|- 1 %H\|- 1 --R ++ 2\|(%e ) + 6(%e ) + 1 --R (197) | ---------------------------------------------- d%H --R ++ +---+ 6 +---+ 4 +---+ 2 --R %H\|- 1 %H\|- 1 %H\|- 1 --R (%e ) + 6(%e ) + (%e ) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 312 --S 313 of 504 --m0159:= a0159-r0159 --E 313 --S 314 of 504 --d0159:= D(m0159,x) --E 314 --S 315 of 504 t0160:= x/(a+b*cos(x)^2) --R --R --R x --R (198) ------------- --R 2 --R b cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 315 --S 316 of 504 r0160:= -1/4*(2*%i*x*log((-2*a-b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2)-b*exp(2*%i*x))/_ (-2*a-b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2)))-2*%i*x*log((2*a+b+2*a^(1/2)*_ (a+b)^(1/2)+b*exp(2*%i*x))/(2*a+b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2)))+_ polylog(2,b*exp(2*%i*x)/(-2*a-b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2)))-_ polylog(2,-b*exp(2*%i*x)/(2*a+b+2*a^(1/2)*_ (a+b)^(1/2))))/a^(1/2)/(a+b)^(1/2) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --RDaly Bug --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Complex(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 316 --S 317 of 504 a0160:= integrate(t0160,x) --R --R --R x --R ++ %H --R (199) | -------------- d%H --R ++ 2 --R b cos(%H) + a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 317 --S 318 of 504 --m0160:= a0160-r0160 --E 318 --S 319 of 504 --d0160:= D(m0160,x) --E 319 --S 320 of 504 t0161:= x^2/(a+b*cos(x)^2) --R --R --R 2 --R x --R (200) ------------- --R 2 --R b cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 320 --S 321 of 504 r0161:= -1/4*(2*%i*x^2*log((-2*a-b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2)-_ b*exp(2*%i*x))/(-2*a-b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2)))-_ 2*%i*x^2*log((2*a+b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2)+b*exp(2*%i*x))/_ (2*a+b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2)))+2*x*polylog(2,b*exp(2*%i*x)/_ (-2*a-b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2)))-2*x*_ polylog(2,-b*exp(2*%i*x)/(2*a+b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2)))+_ %i*polylog(3,b*exp(2*%i*x)/(-2*a-b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2)))-_ %i*polylog(3,-b*exp(2*%i*x)/(2*a+b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2))))/_ a^(1/2)/(a+b)^(1/2) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --RDaly Bug --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Complex(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 321 --S 322 of 504 a0161:= integrate(t0161,x) --R --R --R x 2 --R ++ %H --R (201) | -------------- d%H --R ++ 2 --R b cos(%H) + a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 322 --S 323 of 504 --m0161:= a0161-r0161 --E 323 --S 324 of 504 --d0161:= D(m0161,x) --E 324 --S 325 of 504 t0162:= x^3/(a+b*cos(x)^2) --R --R --R 3 --R x --R (202) ------------- --R 2 --R b cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 325 --S 326 of 504 r0162:= 1/8*(-4*%i*x^3*log((-2*a-b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2)-_ b*exp(2*%i*x))/(-2*a-b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2)))+_ 4*%i*x^3*log((2*a+b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2)+_ b*exp(2*%i*x))/(2*a+b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2)))-_ 6*x^2*polylog(2,b*exp(2*%i*x)/(-2*a-b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2)))+_ 6*x^2*polylog(2,-b*exp(2*%i*x)/(2*a+b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2)))-_ 6*%i*x*polylog(3,b*exp(2*%i*x)/(-2*a-b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2)))+_ 6*%i*x*polylog(3,-b*exp(2*%i*x)/(2*a+b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2)))+_ 3*polylog(4,b*exp(2*%i*x)/(-2*a-b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2)))-_ 3*polylog(4,-b*exp(2*%i*x)/(2*a+b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2))))/_ a^(1/2)/(a+b)^(1/2) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --RDaly Bug --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Complex(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 326 --S 327 of 504 a0162:= integrate(t0162,x) --R --R --R x 3 --R ++ %H --R (203) | -------------- d%H --R ++ 2 --R b cos(%H) + a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 327 --S 328 of 504 --m0162:= a0162-r0162 --E 328 --S 329 of 504 --d0162:= D(m0162,x) --E 329 --S 330 of 504 t0163:= 1/(a+b*cos(x)^3) --R --R --R 1 --R (204) ------------- --R 3 --R b cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 330 --S 331 of 504 r0163:= 2/3*atan((a^(1/3)-b^(1/3))*tan(1/2*x)/(a^(2/3)-b^(2/3))^(1/2))/_ a^(2/3)/(a^(2/3)-b^(2/3))^(1/2)+2/3*atan((a^(1/3)-(-1)^(2/3)*_ b^(1/3))*tan(1/2*x)/(a^(2/3)+(-1)^(1/3)*b^(2/3))^(1/2))/a^(2/3)/_ (a^(2/3)+(-1)^(1/3)*b^(2/3))^(1/2)+2/3*atan((a^(1/3)+(-1)^(1/3)*_ b^(1/3))*tan(1/2*x)/(a^(2/3)-(-1)^(2/3)*b^(2/3))^(1/2))/_ a^(2/3)/(a^(2/3)-(-1)^(2/3)*b^(2/3))^(1/2) --R --R --R (205) --R +---------------+ +-------------------+ --R | 3+-+2 3+-+2 |3+---+3+-+2 3+-+2 --R 2\|- \|b + \|a \|\|- 1 \|b + \|a --R * --R 3+---+ x 3+-+ x 3+-+ --R \|- 1 tan(-)\|b + tan(-)\|a --R 2 2 --R atan(-----------------------------) --R +----------------------+ --R | 3+---+2 3+-+2 3+-+2 --R \|- \|- 1 \|b + \|a --R + --R - --R +----------------------+ +-------------------+ --R | 3+---+2 3+-+2 3+-+2 |3+---+3+-+2 3+-+2 --R 2\|- \|- 1 \|b + \|a \|\|- 1 \|b + \|a --R * --R x 3+-+ x 3+-+ --R tan(-)\|b - tan(-)\|a --R 2 2 --R atan(-----------------------) --R +---------------+ --R | 3+-+2 3+-+2 --R \|- \|b + \|a --R + --R - --R +----------------------+ +---------------+ --R | 3+---+2 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162a b - 81a )%%EJ0 --R + --R 2 2 4 2 2 --I (18a b - 18a )%%EJ0 + 4b - a --R / --R 2 4 4 2 6 --R 27a b - 54a b + 27a --R + --R 4 2 6 4 2 6 2 --I ((243a b - 243a )cos(x) + 243a b - 243a )%%EJ0 --R + --R 2 2 4 2 2 4 --I ((- 27a b - 54a )cos(x) - 27a b - 54a )%%EJ0 --R + --R 2 2 --R (6a b - 3a )cos(x) + 6a b - 3a --R * --R ROOT --R 2 2 --R (6b - 6a ) --R * --R ROOT --R 2 4 4 2 6 2 --I (- 81a b + 162a b - 81a )%%EJ0 --R + --R 2 2 4 2 2 --I (18a b - 18a )%%EJ0 + 4b - a --R / --R 2 4 4 2 6 --R 27a b - 54a b + 27a --R + --R 2 2 --I (- 6b + 6a )%%EJ0 + 2 --R / --R 2 2 --R 3b - 3a --R + --R 4b sin(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R ROOT --R 2 2 --R (- 6b + 6a ) --R * --R ROOT --R 2 4 4 2 6 2 --I (- 81a b + 162a b - 81a )%%EJ0 --R + --R 2 2 4 2 2 --I (18a b - 18a )%%EJ0 + 4b - a --R / --R 2 4 4 2 6 --R 27a b - 54a b + 27a --R + --R 2 2 --I (- 6b + 6a )%%EJ0 + 2 --R / --R 2 2 --R 3b - 3a --R * --R log --R 4 2 6 4 2 6 --I ((243a b - 243a )cos(x) + 243a b - 243a )%%EJ0 --R + --R 2 2 4 2 2 4 --R (27a b - 27a )cos(x) + 27a b - 27a --R * --R ROOT --R 2 4 4 2 6 2 --I (- 81a b + 162a b - 81a )%%EJ0 --R + --R 2 2 4 2 2 --I (18a b - 18a )%%EJ0 + 4b - a --R / --R 2 4 4 2 6 --R 27a b - 54a b + 27a --R + --R 4 2 6 4 2 6 2 --I ((- 243a b + 243a )cos(x) - 243a b + 243a )%%EJ0 --R + --R 2 2 4 2 2 4 --I ((27a b + 54a )cos(x) + 27a b + 54a )%%EJ0 --R + --R 2 2 --R (- 6a b + 3a )cos(x) - 6a b + 3a --R * --R ROOT --R 2 2 --R (- 6b + 6a ) --R * --R ROOT --R 2 4 4 2 6 2 --I (- 81a b + 162a b - 81a )%%EJ0 --R + --R 2 2 4 2 2 --I (18a b - 18a )%%EJ0 + 4b - a --R / --R 2 4 4 2 6 --R 27a b - 54a b + 27a --R + --R 2 2 --I (- 6b + 6a )%%EJ0 + 2 --R / --R 2 2 --R 3b - 3a --R + --R 4b sin(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R ROOT --R 2 2 --R (- 6b + 6a ) --R * --R ROOT --R 2 4 4 2 6 2 --I (- 81a b + 162a b - 81a )%%EJ0 --R + --R 2 2 4 2 2 --I (18a b - 18a )%%EJ0 + 4b - a --R / --R 2 4 4 2 6 --R 27a b - 54a b + 27a --R + --R 2 2 --I (- 6b + 6a )%%EJ0 + 2 --R / --R 2 2 --R 3b - 3a --R * --R log --R 4 2 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--R + --R 2 2 --I (- 6b + 6a )%%EJ0 + 2 --R / --R 2 2 --R 3b - 3a --R * --R log --R 4 2 6 4 2 6 --I ((- 243a b + 243a )cos(x) - 243a b + 243a )%%EJ0 --R + --R 2 2 4 2 2 4 --R (- 27a b + 27a )cos(x) - 27a b + 27a --R * --R ROOT --R 2 4 4 2 6 2 --I (- 81a b + 162a b - 81a )%%EJ0 --R + --R 2 2 4 2 2 --I (18a b - 18a )%%EJ0 + 4b - a --R / --R 2 4 4 2 6 --R 27a b - 54a b + 27a --R + --R 4 2 6 4 2 6 2 --I ((- 243a b + 243a )cos(x) - 243a b + 243a )%%EJ0 --R + --R 2 2 4 2 2 4 --I ((27a b + 54a )cos(x) + 27a b + 54a )%%EJ0 --R + --R 2 2 --R (- 6a b + 3a )cos(x) - 6a b + 3a --R * --R ROOT --R 2 2 --R (6b - 6a ) --R * --R ROOT --R 2 4 4 2 6 2 --I (- 81a b + 162a b - 81a )%%EJ0 --R + --R 2 2 4 2 2 --I (18a b - 18a )%%EJ0 + 4b - a --R / --R 2 4 4 2 6 --R 27a b - 54a b + 27a --R + --R 2 2 --I (- 6b + 6a )%%EJ0 + 2 --R / --R 2 2 --R 3b - 3a --R + --R 4b sin(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R +------+ --I \|4%%EJ0 --R * --R log --R 4 2 6 4 2 6 2 --I ((243a b - 243a )cos(x) + 243a b - 243a )%%EJ0 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\| 4a b + 4a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R / --R 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 337 --S 338 of 504 m0164:= a0164-r0164 --R --R --R (210) --R +-------------------------------------------+ --R | +------------------------+ --R | 2 | b --R |(8a b + 8a ) |- ---------------------- - 1 --R | | 3 2 4 5 +-------------+ --R 4+-+3 | \| 64a b + 128a b + 64a | +-+ +---+ --R \|a |------------------------------------------- \|\|a - \|- b --R | 2 --R \| 4a b + 4a --R * --R +-------------+ --R | +-+ +---+ --R \|\|a + \|- b --R * --R +-------------------------------------------+ --R | +------------------------+ --R | 2 | b --R |(8a b + 8a ) |- ---------------------- - 1 --R | | 3 2 4 5 --R | \| 64a b + 128a b + 64a --R 4a sin(x) |------------------------------------------- - 2cos(x) --R | 2 --R \| 4a b + 4a --R log(-----------------------------------------------------------------) --R cos(x) + 1 --R + --R +---------------------------------------------+ --R | +------------------------+ --R | 2 | b --R |(- 8a b - 8a ) |- ---------------------- - 1 --R | | 3 2 4 5 +-------------+ --R 4+-+3 | \| 64a b + 128a b + 64a | +-+ +---+ --R \|a |--------------------------------------------- \|\|a - \|- b --R | 2 --R \| 4a b + 4a --R * --R +-------------+ --R | +-+ +---+ --R \|\|a + \|- b --R * --R +---------------------------------------------+ --R | +------------------------+ --R | 2 | b --R |(- 8a b - 8a ) |- ---------------------- - 1 --R | | 3 2 4 5 --R | \| 64a b + 128a b + 64a --R 4a sin(x) |--------------------------------------------- - 2cos(x) --R | 2 --R \| 4a b + 4a --R log(-------------------------------------------------------------------) --R cos(x) + 1 --R + --R - --R +---------------------------------------------+ --R | +------------------------+ --R | 2 | b --R |(- 8a b - 8a ) |- ---------------------- - 1 --R | | 3 2 4 5 --R 4+-+3 | \| 64a b + 128a b + 64a --R \|a |--------------------------------------------- --R | 2 --R \| 4a b + 4a --R * --R +-------------+ +-------------+ --R | +-+ +---+ | +-+ +---+ --R \|\|a - \|- b \|\|a + \|- b --R * --R log --R +---------------------------------------------+ --R | +------------------------+ --R | 2 | b --R |(- 8a b - 8a ) |- ---------------------- - 1 --R | | 3 2 4 5 --R | \| 64a b + 128a b + 64a --R - 4a sin(x) |--------------------------------------------- --R | 2 --R \| 4a b + 4a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R +-------------------------------------------+ --R | +------------------------+ --R | 2 | b --R |(8a b + 8a ) |- ---------------------- - 1 --R | | 3 2 4 5 +-------------+ --R 4+-+3 | \| 64a b + 128a b + 64a | +-+ +---+ --R \|a |------------------------------------------- \|\|a - \|- b --R | 2 --R \| 4a b + 4a --R * --R +-------------+ --R | +-+ +---+ --R \|\|a + \|- b --R * --R log --R +-------------------------------------------+ --R | +------------------------+ --R | 2 | b --R |(8a b + 8a ) |- ---------------------- - 1 --R | | 3 2 4 5 --R | \| 64a b + 128a b + 64a --R - 4a sin(x) |------------------------------------------- --R | 2 --R \| 4a b + 4a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R +-------------+ 4+-+ --R | +-+ +---+ tan(x)\|a --R - \|\|a + \|- b atan(----------------) --R +-------------+ --R | +-+ +---+ --R \|\|a - \|- b --R + --R +-------------+ 4+-+ --R | +-+ +---+ tan(x)\|a --R - \|\|a - \|- b atan(----------------) --R +-------------+ --R | +-+ +---+ --R \|\|a + \|- b --R / --R +-------------+ +-------------+ --R 4+-+3 | +-+ +---+ | +-+ +---+ --R 2\|a \|\|a - \|- b \|\|a + \|- b --R Type: Expression(Integer) --E 338 --S 339 of 504 d0164:= D(m0164,x) --R --R --R (211) --R 4 4 --R - b cos(x) tan(x) --R + --R 4 2 2 4 2 --R (- a sin(x) - 2a cos(x) sin(x) + (- b - a)cos(x) )tan(x) --R + --R 4 2 2 4 --R (b + a)sin(x) + (2b + 2a)cos(x) sin(x) + (b + a)cos(x) --R * --R 4+-+2 --R \|a --R + --R 4 2 2 4 2 4 --R (a sin(x) + 2a cos(x) sin(x) + (- b + a)cos(x) )tan(x) - a sin(x) --R + --R 2 2 4 --R - 2a cos(x) sin(x) + (- b - a)cos(x) --R * --R +-+ --R \|a --R / --R 2 4 2 2 2 2 4 4 --R (a sin(x) + 2a cos(x) sin(x) + (a b + a )cos(x) )tan(x) --R + --R 2 4 2 2 2 --R (a b + a )sin(x) + (2a b + 2a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 2 4 --R (b + 2a b + a )cos(x) --R * --R 4+-+2 --R \|a --R + --R 2 4 2 2 2 2 4 2 +-+ --R (2a sin(x) + 4a cos(x) sin(x) + (2a b + 2a )cos(x) )tan(x) \|a --R Type: Expression(Integer) --E 339 --S 340 of 504 t0165:= 1/(a+b*cos(x)^6) --R --R --R 1 --R (212) ------------- --R 6 --R b cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 340 --S 341 of 504 r0165:= 1/3*atan(a^(1/6)*tan(x)/(a^(1/3)+b^(1/3))^(1/2))/a^(5/6)/(a^(1/3)+_ b^(1/3))^(1/2)+1/3*atan(a^(1/6)*tan(x)/(a^(1/3)-_ (-1)^(1/3)*b^(1/3))^(1/2))/a^(5/6)/(a^(1/3)-_ (-1)^(1/3)*b^(1/3))^(1/2)+1/3*atan(a^(1/6)*tan(x)/(a^(1/3)+_ (-1)^(2/3)*b^(1/3))^(1/2))/a^(5/6)/(a^(1/3)+(-1)^(2/3)*b^(1/3))^(1/2) --R --R --R (213) --R +-----------+ +------------------+ 6+-+ --R |3+-+ 3+-+ |3+---+2 3+-+ 3+-+ tan(x)\|a --R \|\|b + \|a \|\|- 1 \|b + \|a atan(----------------------) --R +-------------------+ --R | 3+---+3+-+ 3+-+ --R \|- \|- 1 \|b + \|a --R + --R +-------------------+ +------------------+ 6+-+ --R | 3+---+3+-+ 3+-+ |3+---+2 3+-+ 3+-+ tan(x)\|a --R \|- \|- 1 \|b + \|a \|\|- 1 \|b + \|a atan(--------------) --R +-----------+ --R |3+-+ 3+-+ --R \|\|b + \|a --R + --R +-------------------+ +-----------+ 6+-+ --R | 3+---+3+-+ 3+-+ |3+-+ 3+-+ tan(x)\|a --R \|- \|- 1 \|b + \|a \|\|b + \|a atan(---------------------) --R +------------------+ --R |3+---+2 3+-+ 3+-+ --R \|\|- 1 \|b + \|a --R / --R +-------------------+ +-----------+ +------------------+ --R 6+-+5 | 3+---+3+-+ 3+-+ |3+-+ 3+-+ |3+---+2 3+-+ 3+-+ --R 3\|a \|- \|- 1 \|b + \|a \|\|b + \|a \|\|- 1 \|b + \|a --R Type: Expression(Integer) --E 341 --S 342 of 504 a0165:= integrate(t0165,x) --R --R --R (214) --R ROOT --R 2 --R (12a b + 12a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b - 2592a b - 1296a )%%EL0 --R + --R 2 3 --I (- 72a b - 72a )%%EL0 - 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b + 864a b + 432a --R + --R 2 --I (- 12a b - 12a )%%EL0 - 1 --R / --R 2 --R 6a b + 6a --R * --R log --R 6a sin(x) --R * --R ROOT --R 2 --R (12a b + 12a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b - 2592a b - 1296a )%%EL0 --R + --R 2 3 --I (- 72a b - 72a )%%EL0 - 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b + 864a b + 432a --R + --R 2 --I (- 12a b - 12a )%%EL0 - 1 --R / --R 2 --R 6a b + 6a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R ROOT --R 2 --R (- 12a b - 12a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b - 2592a b - 1296a )%%EL0 --R + --R 2 3 --I (- 72a b - 72a )%%EL0 - 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b + 864a b + 432a --R + --R 2 --I (- 12a b - 12a )%%EL0 - 1 --R / --R 2 --R 6a b + 6a --R * --R log --R 6a sin(x) --R * --R ROOT --R 2 --R (- 12a b - 12a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b - 2592a b - 1296a )%%EL0 --R + --R 2 3 --I (- 72a b - 72a )%%EL0 - 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b + 864a b + 432a --R + --R 2 --I (- 12a b - 12a )%%EL0 - 1 --R / --R 2 --R 6a b + 6a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R ROOT --R 2 --R (- 12a b - 12a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b - 2592a b - 1296a )%%EL0 --R + --R 2 3 --I (- 72a b - 72a )%%EL0 - 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b + 864a b + 432a --R + --R 2 --I (- 12a b - 12a )%%EL0 - 1 --R / --R 2 --R 6a b + 6a --R * --R log --R - --R 6a sin(x) --R * --R ROOT --R 2 --R (- 12a b - 12a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b - 2592a b - 1296a )%%EL0 --R + --R 2 3 --I (- 72a b - 72a )%%EL0 - 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b + 864a b + 432a --R + --R 2 --I (- 12a b - 12a )%%EL0 - 1 --R / --R 2 --R 6a b + 6a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R ROOT --R 2 --R (12a b + 12a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b - 2592a b - 1296a )%%EL0 --R + --R 2 3 --I (- 72a b - 72a )%%EL0 - 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b + 864a b + 432a --R + --R 2 --I (- 12a b - 12a )%%EL0 - 1 --R / --R 2 --R 6a b + 6a --R * --R log --R - --R 6a sin(x) --R * --R ROOT --R 2 --R (12a b + 12a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b - 2592a b - 1296a )%%EL0 --R + --R 2 3 --I (- 72a b - 72a )%%EL0 - 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b + 864a b + 432a --R + --R 2 --I (- 12a b - 12a )%%EL0 - 1 --R / --R 2 --R 6a b + 6a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R +------+ --I +------+ 6a sin(x)\|4%%EL0 - 2cos(x) --I \|4%%EL0 log(----------------------------) --R cos(x) + 1 --R + --R +------+ --I +------+ - 6a sin(x)\|4%%EL0 - 2cos(x) --I - \|4%%EL0 log(------------------------------) --R cos(x) + 1 --R / --R 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 342 --S 343 of 504 m0165:= a0165-r0165 --R --R --R (215) --R +-------------------+ +-----------+ +------------------+ --R 6+-+5 | 3+---+3+-+ 3+-+ |3+-+ 3+-+ |3+---+2 3+-+ 3+-+ --R 3\|a \|- \|- 1 \|b + \|a \|\|b + \|a \|\|- 1 \|b + \|a --R * --R ROOT --R 2 --R (12a b + 12a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b - 2592a b - 1296a )%%EL0 --R + --R 2 3 --I (- 72a b - 72a )%%EL0 - 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b + 864a b + 432a --R + --R 2 --I (- 12a b - 12a )%%EL0 - 1 --R / --R 2 --R 6a b + 6a --R * --R log --R 6a sin(x) --R * --R ROOT --R 2 --R (12a b + 12a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b - 2592a b - 1296a )%%EL0 --R + --R 2 3 --I (- 72a b - 72a )%%EL0 - 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b + 864a b + 432a --R + --R 2 --I (- 12a b - 12a )%%EL0 - 1 --R / --R 2 --R 6a b + 6a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R +-------------------+ +-----------+ +------------------+ --R 6+-+5 | 3+---+3+-+ 3+-+ |3+-+ 3+-+ |3+---+2 3+-+ 3+-+ --R 3\|a \|- \|- 1 \|b + \|a \|\|b + \|a \|\|- 1 \|b + \|a --R * --R ROOT --R 2 --R (- 12a b - 12a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b - 2592a b - 1296a )%%EL0 --R + --R 2 3 --I (- 72a b - 72a )%%EL0 - 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b + 864a b + 432a --R + --R 2 --I (- 12a b - 12a )%%EL0 - 1 --R / --R 2 --R 6a b + 6a --R * --R log --R 6a sin(x) --R * --R ROOT --R 2 --R (- 12a b - 12a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b - 2592a b - 1296a )%%EL0 --R + --R 2 3 --I (- 72a b - 72a )%%EL0 - 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b + 864a b + 432a --R + --R 2 --I (- 12a b - 12a )%%EL0 - 1 --R / --R 2 --R 6a b + 6a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R +-------------------+ +-----------+ +------------------+ --R 6+-+5 | 3+---+3+-+ 3+-+ |3+-+ 3+-+ |3+---+2 3+-+ 3+-+ --R 3\|a \|- \|- 1 \|b + \|a \|\|b + \|a \|\|- 1 \|b + \|a --R * --R ROOT --R 2 --R (- 12a b - 12a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b - 2592a b - 1296a )%%EL0 --R + --R 2 3 --I (- 72a b - 72a )%%EL0 - 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b + 864a b + 432a --R + --R 2 --I (- 12a b - 12a )%%EL0 - 1 --R / --R 2 --R 6a b + 6a --R * --R log --R - --R 6a sin(x) --R * --R ROOT --R 2 --R (- 12a b - 12a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b - 2592a b - 1296a )%%EL0 --R + --R 2 3 --I (- 72a b - 72a )%%EL0 - 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b + 864a b + 432a --R + --R 2 --I (- 12a b - 12a )%%EL0 - 1 --R / --R 2 --R 6a b + 6a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R +-------------------+ +-----------+ +------------------+ --R 6+-+5 | 3+---+3+-+ 3+-+ |3+-+ 3+-+ |3+---+2 3+-+ 3+-+ --R 3\|a \|- \|- 1 \|b + \|a \|\|b + \|a \|\|- 1 \|b + \|a --R * --R ROOT --R 2 --R (12a b + 12a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b - 2592a b - 1296a )%%EL0 --R + --R 2 3 --I (- 72a b - 72a )%%EL0 - 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b + 864a b + 432a --R + --R 2 --I (- 12a b - 12a )%%EL0 - 1 --R / --R 2 --R 6a b + 6a --R * --R log --R - --R 6a sin(x) --R * --R ROOT --R 2 --R (12a b + 12a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b - 2592a b - 1296a )%%EL0 --R + --R 2 3 --I (- 72a b - 72a )%%EL0 - 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b + 864a b + 432a --R + --R 2 --I (- 12a b - 12a )%%EL0 - 1 --R / --R 2 --R 6a b + 6a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R +-------------------+ +-----------+ +------------------+ --R 6+-+5 | 3+---+3+-+ 3+-+ |3+-+ 3+-+ |3+---+2 3+-+ 3+-+ --R 3\|a \|- \|- 1 \|b + \|a \|\|b + \|a \|\|- 1 \|b + \|a --R * --R +------+ --I +------+ 6a sin(x)\|4%%EL0 - 2cos(x) --I \|4%%EL0 log(----------------------------) --R cos(x) + 1 --R + --R - --R +-------------------+ +-----------+ +------------------+ --R 6+-+5 | 3+---+3+-+ 3+-+ |3+-+ 3+-+ |3+---+2 3+-+ 3+-+ --R 3\|a \|- \|- 1 \|b + \|a \|\|b + \|a \|\|- 1 \|b + \|a --R * --R +------+ --I +------+ - 6a sin(x)\|4%%EL0 - 2cos(x) --I \|4%%EL0 log(------------------------------) --R cos(x) + 1 --R + --R +-----------+ +------------------+ 6+-+ --R |3+-+ 3+-+ |3+---+2 3+-+ 3+-+ tan(x)\|a --R - 2\|\|b + \|a \|\|- 1 \|b + \|a atan(----------------------) --R +-------------------+ --R | 3+---+3+-+ 3+-+ --R \|- \|- 1 \|b + \|a --R + --R +-------------------+ +------------------+ 6+-+ --R | 3+---+3+-+ 3+-+ |3+---+2 3+-+ 3+-+ tan(x)\|a --R - 2\|- \|- 1 \|b + \|a \|\|- 1 \|b + \|a atan(--------------) --R +-----------+ --R |3+-+ 3+-+ --R \|\|b + \|a --R + --R +-------------------+ +-----------+ 6+-+ --R | 3+---+3+-+ 3+-+ |3+-+ 3+-+ tan(x)\|a --R - 2\|- \|- 1 \|b + \|a \|\|b + \|a atan(---------------------) --R +------------------+ --R |3+---+2 3+-+ 3+-+ --R \|\|- 1 \|b + \|a --R / --R +-------------------+ +-----------+ +------------------+ --R 6+-+5 | 3+---+3+-+ 3+-+ |3+-+ 3+-+ |3+---+2 3+-+ 3+-+ --R 6\|a \|- \|- 1 \|b + \|a \|\|b + \|a \|\|- 1 \|b + \|a --R Type: Expression(Integer) --E 343 --S 344 of 504 --d0165:= D(m0165,x) --E 344 --S 345 of 504 t0166:= 1/(a+b*cos(x)^8) --R --R --R 1 --R (216) ------------- --R 8 --R b cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 345 --S 346 of 504 r0166:= 1/4*atan(a^(1/8)*tan(x)/(a^(1/4)+(-b)^(1/4))^(1/2))/a^(7/8)/_ (a^(1/4)+(-b)^(1/4))^(1/2)+1/4*atan(a^(1/4)*tan(x)/(a^(1/2)-_ a^(1/4)*(-b)^(1/4))^(1/2))/a^(3/4)/(a^(1/2)-a^(1/4)*_ (-b)^(1/4))^(1/2)+1/4*atan(a^(1/4)*tan(x)/(a^(1/2)-%i*a^(1/4)*_ (-b)^(1/4))^(1/2))/a^(3/4)/(a^(1/2)-%i*a^(1/4)*(-b)^(1/4))^(1/2)+_ 1/4*atan(a^(1/4)*tan(x)/(a^(1/2)+%i*a^(1/4)*(-b)^(1/4))^(1/2))/_ a^(3/4)/(a^(1/2)+%i*a^(1/4)*(-b)^(1/4))^(1/2) --R --R --R (217) --R +---------------------+ +-------------+ +-------------------+ --R 8+-+7 | 4+---+4+-+ +-+ |4+-+ 4+---+ | 4+---+4+-+ +-+ --R \|a \|- %i\|- b \|a + \|a \|\|a + \|- b \|%i\|- b \|a + \|a --R * --R 4+-+ --R tan(x)\|a --R atan(----------------------) --R +-------------------+ --R | 4+---+4+-+ +-+ --R \|- \|- b \|a + \|a --R + --R +-------------------+ +-------------+ +-------------------+ --R 8+-+7 | 4+---+4+-+ +-+ |4+-+ 4+---+ | 4+---+4+-+ +-+ --R \|a \|- \|- b \|a + \|a \|\|a + \|- b \|%i\|- b \|a + \|a --R * --R 4+-+ --R tan(x)\|a --R atan(------------------------) --R +---------------------+ --R | 4+---+4+-+ +-+ --R \|- %i\|- b \|a + \|a --R + --R +-------------------+ +---------------------+ --R 4+-+3 | 4+---+4+-+ +-+ | 4+---+4+-+ +-+ --R \|a \|- \|- b \|a + \|a \|- %i\|- b \|a + \|a --R * --R +-------------------+ 8+-+ --R | 4+---+4+-+ +-+ tan(x)\|a --R \|%i\|- b \|a + \|a atan(----------------) --R +-------------+ --R |4+-+ 4+---+ --R \|\|a + \|- b --R + --R +-------------------+ +---------------------+ +-------------+ --R 8+-+7 | 4+---+4+-+ +-+ | 4+---+4+-+ +-+ |4+-+ 4+---+ --R \|a \|- \|- b \|a + \|a \|- %i\|- b \|a + \|a \|\|a + \|- b --R * --R 4+-+ --R tan(x)\|a --R atan(----------------------) --R +-------------------+ --R | 4+---+4+-+ +-+ --R \|%i\|- b \|a + \|a --R / --R +-------------------+ +---------------------+ +-------------+ --R 4+-+3 8+-+7 | 4+---+4+-+ +-+ | 4+---+4+-+ +-+ |4+-+ 4+---+ --R 4\|a \|a \|- \|- b \|a + \|a \|- %i\|- b \|a + \|a \|\|a + \|- b --R * --R +-------------------+ --R | 4+---+4+-+ +-+ --R \|%i\|- b \|a + \|a --R Type: Expression(Complex(Integer)) --E 346 --S 347 of 504 a0166:= integrate(t0166,x) --R --R --R (218) --R ROOT --R 2 --R (16a b + 16a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b - 3072a b - 1536a )%%EM1 --R + --R 3 2 4 5 2 3 --I ((- 1024a b - 2048a b - 1024a )%%EM0 - 64a b - 64a ) --R * --I %%EM1 --R + --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b - 3072a b - 1536a )%%EM0 --R + --R 2 3 --I (- 64a b - 64a )%%EM0 - 3b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 512a b + 1024a b + 512a --R + --R 2 2 --I (- 16a b - 16a )%%EM1 + (- 16a b - 16a )%%EM0 - 1 --R / --R 2 --R 8a b + 8a --R * --R log --R 8a sin(x) --R * --R ROOT --R 2 --R (16a b + 16a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b - 3072a b - 1536a )%%EM1 --R + --R 3 2 4 5 --I (- 1024a b - 2048a b - 1024a )%%EM0 --R + --R 2 3 --R - 64a b - 64a --R * --I %%EM1 --R + --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b - 3072a b - 1536a )%%EM0 --R + --R 2 3 --I (- 64a b - 64a )%%EM0 - 3b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 512a b + 1024a b + 512a --R + --R 2 2 --I (- 16a b - 16a )%%EM1 + (- 16a b - 16a )%%EM0 - 1 --R / --R 2 --R 8a b + 8a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R ROOT --R 2 --R (- 16a b - 16a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b - 3072a b - 1536a )%%EM1 --R + --R 3 2 4 5 2 3 --I ((- 1024a b - 2048a b - 1024a )%%EM0 - 64a b - 64a ) --R * --I %%EM1 --R + --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b - 3072a b - 1536a )%%EM0 --R + 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2cos(x) --I \|4%%EO0 log(----------------------------) --R cos(x) + 1 --R + --R - --R +--------------------+ +-------------+ +-----------------+ --R 6+-+5 | 3+---+2 3+-+ 3+-+ | 3+-+ 3+-+ |3+---+3+-+ 3+-+ --R 3\|a \|- \|- 1 \|b + \|a \|- \|b + \|a \|\|- 1 \|b + \|a --R * --R +------+ --I +------+ - 6a sin(x)\|4%%EO0 - 2cos(x) --I \|4%%EO0 log(------------------------------) --R cos(x) + 1 --R + --R +-------------+ +-----------------+ 6+-+ --R | 3+-+ 3+-+ |3+---+3+-+ 3+-+ tan(x)\|a --R - 2\|- \|b + \|a \|\|- 1 \|b + \|a atan(-----------------------) --R +--------------------+ --R | 3+---+2 3+-+ 3+-+ --R \|- \|- 1 \|b + \|a --R + --R +--------------------+ +-----------------+ 6+-+ --R | 3+---+2 3+-+ 3+-+ |3+---+3+-+ 3+-+ tan(x)\|a --R - 2\|- \|- 1 \|b + \|a \|\|- 1 \|b + \|a atan(----------------) --R +-------------+ --R | 3+-+ 3+-+ --R \|- \|b + \|a --R + --R +--------------------+ +-------------+ 6+-+ --R | 3+---+2 3+-+ 3+-+ | 3+-+ 3+-+ tan(x)\|a --R - 2\|- \|- 1 \|b + \|a \|- \|b + \|a atan(--------------------) --R +-----------------+ --R |3+---+3+-+ 3+-+ --R \|\|- 1 \|b + \|a --R / --R +--------------------+ +-------------+ +-----------------+ --R 6+-+5 | 3+---+2 3+-+ 3+-+ | 3+-+ 3+-+ |3+---+3+-+ 3+-+ --R 6\|a \|- \|- 1 \|b + \|a \|- \|b + \|a \|\|- 1 \|b + \|a --R Type: Expression(Integer) --E 358 --S 359 of 504 --d0168:= D(m0168,x) --E 359 --S 360 of 504 t0169:= 1/(a-b*cos(x)^8) --R --R --R 1 --R (226) - ------------- --R 8 --R b cos(x) - a --R Type: Expression(Integer) --E 360 --S 361 of 504 r0169:= 1/4*atan(a^(1/8)*tan(x)/(a^(1/4)-b^(1/4))^(1/2))/a^(7/8)/_ (a^(1/4)-b^(1/4))^(1/2)+1/4*atan(a^(1/8)*tan(x)/_ (a^(1/4)-%i*b^(1/4))^(1/2))/a^(7/8)/(a^(1/4)-%i*b^(1/4))^(1/2)+_ 1/4*atan(a^(1/8)*tan(x)/(a^(1/4)+%i*b^(1/4))^(1/2))/a^(7/8)/_ (a^(1/4)+%i*b^(1/4))^(1/2)+1/4*atan(a^(1/8)*tan(x)/_ (a^(1/4)+b^(1/4))^(1/2))/a^(7/8)/(a^(1/4)+b^(1/4))^(1/2) --R --R --R (227) --R +---------------+ +-------------+ +-----------+ 8+-+ --R | 4+-+ 4+-+ | 4+-+ 4+-+ |4+-+ 4+-+ tan(x)\|a --R \|- %i\|b + \|a \|%i\|b + \|a \|\|b + \|a atan(----------------) --R +-------------+ --R | 4+-+ 4+-+ --R \|- \|b + \|a --R + --R +-------------+ +-------------+ +-----------+ 8+-+ --R | 4+-+ 4+-+ | 4+-+ 4+-+ |4+-+ 4+-+ tan(x)\|a --R \|- \|b + \|a \|%i\|b + \|a \|\|b + \|a atan(------------------) --R +---------------+ --R | 4+-+ 4+-+ --R \|- %i\|b + \|a --R + --R +-------------+ +---------------+ +-----------+ 8+-+ --R | 4+-+ 4+-+ | 4+-+ 4+-+ |4+-+ 4+-+ tan(x)\|a --R \|- \|b + \|a \|- %i\|b + \|a \|\|b + \|a atan(----------------) --R +-------------+ --R | 4+-+ 4+-+ --R \|%i\|b + \|a --R + --R +-------------+ +---------------+ +-------------+ 8+-+ --R | 4+-+ 4+-+ | 4+-+ 4+-+ | 4+-+ 4+-+ tan(x)\|a --R \|- \|b + \|a \|- %i\|b + \|a \|%i\|b + \|a atan(--------------) --R +-----------+ --R |4+-+ 4+-+ --R \|\|b + \|a --R / --R +-------------+ +---------------+ +-------------+ +-----------+ --R 8+-+7 | 4+-+ 4+-+ | 4+-+ 4+-+ | 4+-+ 4+-+ |4+-+ 4+-+ --R 4\|a \|- \|b + \|a \|- %i\|b + \|a \|%i\|b + \|a \|\|b + \|a --R Type: Expression(Complex(Integer)) --E 361 --S 362 of 504 a0169:= integrate(t0169,x) --R --R --R (228) --R ROOT --R 2 --R (16a b - 16a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b + 3072a b - 1536a )%%EP1 --R + --R 3 2 4 5 2 3 --I ((- 1024a b + 2048a b - 1024a )%%EP0 + 64a b - 64a ) --R * --I %%EP1 --R + --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b + 3072a b - 1536a )%%EP0 --R + --R 2 3 --I (64a b - 64a )%%EP0 + 3b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 512a b - 1024a b + 512a --R + --R 2 2 --I (- 16a b + 16a )%%EP1 + (- 16a b + 16a )%%EP0 + 1 --R / --R 2 --R 8a b - 8a --R * --R log --R 8a sin(x) --R * --R ROOT --R 2 --R (16a b - 16a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b + 3072a b - 1536a )%%EP1 --R + --R 3 2 4 5 --I (- 1024a b + 2048a b - 1024a )%%EP0 --R + --R 2 3 --R 64a b - 64a --R * --I %%EP1 --R + --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b + 3072a b - 1536a )%%EP0 --R + --R 2 3 --I (64a b - 64a )%%EP0 + 3b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 512a b - 1024a b + 512a --R + --R 2 2 --I (- 16a b + 16a )%%EP1 + (- 16a b + 16a )%%EP0 + 1 --R / --R 2 --R 8a b - 8a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R ROOT --R 2 --R (- 16a b + 16a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b + 3072a b - 1536a )%%EP1 --R + --R 3 2 4 5 2 3 --I ((- 1024a b + 2048a b - 1024a )%%EP0 + 64a b - 64a ) --R * --I %%EP1 --R + --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b + 3072a b - 1536a )%%EP0 --R + --R 2 3 --I (64a b - 64a )%%EP0 + 3b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 512a b - 1024a b + 512a --R + --R 2 2 --I (- 16a b + 16a )%%EP1 + (- 16a b + 16a )%%EP0 + 1 --R / --R 2 --R 8a b - 8a --R * --R log --R 8a sin(x) --R * --R ROOT --R 2 --R (- 16a b + 16a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b + 3072a b - 1536a )%%EP1 --R + --R 3 2 4 5 --I (- 1024a b + 2048a b - 1024a )%%EP0 --R + --R 2 3 --R 64a b - 64a --R * --I %%EP1 --R + --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b + 3072a b - 1536a )%%EP0 --R + --R 2 3 --I (64a b - 64a )%%EP0 + 3b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 512a b - 1024a b + 512a --R + --R 2 2 --I (- 16a b + 16a )%%EP1 + (- 16a b + 16a )%%EP0 + 1 --R / --R 2 --R 8a b - 8a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R ROOT --R 2 --R (- 16a b + 16a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b + 3072a b - 1536a )%%EP1 --R + --R 3 2 4 5 2 --I (- 1024a b + 2048a b - 1024a )%%EP0 + 64a b --R + --R 3 --R - 64a --R * --I %%EP1 --R + --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b + 3072a b - 1536a )%%EP0 --R + --R 2 3 --I (64a b - 64a )%%EP0 + 3b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 512a b - 1024a b + 512a --R + --R 2 2 --I (- 16a b + 16a )%%EP1 + (- 16a b + 16a )%%EP0 + 1 --R / --R 2 --R 8a b - 8a --R * --R log --R - --R 8a sin(x) --R * --R ROOT --R 2 --R (- 16a b + 16a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b + 3072a b - 1536a )%%EP1 --R + --R 3 2 4 5 --I (- 1024a b + 2048a b - 1024a )%%EP0 --R + --R 2 3 --R 64a b - 64a --R * --I %%EP1 --R + --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b + 3072a b - 1536a )%%EP0 --R + --R 2 3 --I (64a b - 64a )%%EP0 + 3b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 512a b - 1024a b + 512a --R + --R 2 2 --I (- 16a b + 16a 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4+-+ | 4+-+ 4+-+ |4+-+ 4+-+ --R 2\|a \|- \|b + \|a \|- %i\|b + \|a \|%i\|b + \|a \|\|b + \|a --R * --R ROOT --R 2 --R (- 16a b + 16a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b + 3072a b - 1536a )%%EP1 --R + --R 3 2 4 5 2 3 --I ((- 1024a b + 2048a b - 1024a )%%EP0 + 64a b - 64a ) --R * --I %%EP1 --R + --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b + 3072a b - 1536a )%%EP0 --R + --R 2 3 --I (64a b - 64a )%%EP0 + 3b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 512a b - 1024a b + 512a --R + --R 2 2 --I (- 16a b + 16a )%%EP1 + (- 16a b + 16a )%%EP0 + 1 --R / --R 2 --R 8a b - 8a --R * --R log --R 8a sin(x) --R * --R ROOT --R 2 --R (- 16a b + 16a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b + 3072a b - 1536a )%%EP1 --R + --R 3 2 4 5 --I (- 1024a b + 2048a b - 1024a )%%EP0 --R + --R 2 3 --R 64a b - 64a --R * --I %%EP1 --R + --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b + 3072a b - 1536a )%%EP0 --R + --R 2 3 --I (64a b - 64a )%%EP0 + 3b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 512a b - 1024a b + 512a --R + --R 2 2 --I (- 16a b + 16a )%%EP1 + (- 16a b + 16a 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--I %%EP1 --R + --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b + 3072a b - 1536a )%%EP0 --R + --R 2 3 --I (64a b - 64a )%%EP0 + 3b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 512a b - 1024a b + 512a --R + --R 2 2 --I (- 16a b + 16a )%%EP1 + (- 16a b + 16a )%%EP0 + 1 --R / --R 2 --R 8a b - 8a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R +-------------+ +---------------+ +-------------+ --R 8+-+7 | 4+-+ 4+-+ | 4+-+ 4+-+ | 4+-+ 4+-+ --R 2\|a \|- \|b + \|a \|- %i\|b + \|a \|%i\|b + \|a --R * --R +-----------+ --R |4+-+ 4+-+ --R \|\|b + \|a --R * --R ROOT --R 2 --R (16a b - 16a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b + 3072a b - 1536a )%%EP1 --R + --R 3 2 4 5 2 --I (- 1024a b + 2048a b - 1024a )%%EP0 + 64a b --R + --R 3 --R - 64a --R * --I %%EP1 --R + --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b + 3072a b - 1536a )%%EP0 --R + --R 2 3 --I (64a b - 64a )%%EP0 + 3b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 512a b - 1024a b + 512a --R + --R 2 2 --I (- 16a b + 16a )%%EP1 + (- 16a b + 16a )%%EP0 + 1 --R / --R 2 --R 8a b - 8a --R * --R log --R - --R 8a sin(x) --R * --R ROOT --R 2 --R (16a b - 16a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b + 3072a b - 1536a )%%EP1 --R + --R 3 2 4 5 --I (- 1024a b + 2048a b - 1024a )%%EP0 --R + --R 2 3 --R 64a b - 64a --R * --I %%EP1 --R + --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b + 3072a b - 1536a )%%EP0 --R + --R 2 3 --I (64a b - 64a )%%EP0 + 3b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 512a b - 1024a b + 512a --R + --R 2 2 --I (- 16a b + 16a )%%EP1 + (- 16a b + 16a )%%EP0 + 1 --R / --R 2 --R 8a b - 8a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R +-------------+ +---------------+ +-------------+ +-----------+ --R 8+-+7 | 4+-+ 4+-+ | 4+-+ 4+-+ | 4+-+ 4+-+ |4+-+ 4+-+ --R 2\|a \|- \|b + \|a \|- %i\|b + \|a \|%i\|b + \|a \|\|b + \|a --R * --R +------+ --I +------+ 8a sin(x)\|4%%EP1 - 2cos(x) --I \|4%%EP1 log(----------------------------) --R cos(x) + 1 --R + --R - --R +-------------+ +---------------+ +-------------+ --R 8+-+7 | 4+-+ 4+-+ | 4+-+ 4+-+ | 4+-+ 4+-+ --R 2\|a \|- \|b + \|a \|- %i\|b + \|a \|%i\|b + \|a --R * --R +-----------+ +------+ --I |4+-+ 4+-+ +------+ - 8a sin(x)\|4%%EP1 - 2cos(x) --I \|\|b + \|a \|4%%EP1 log(------------------------------) --R cos(x) + 1 --R + --R +-------------+ +---------------+ +-------------+ +-----------+ --R 8+-+7 | 4+-+ 4+-+ | 4+-+ 4+-+ | 4+-+ 4+-+ |4+-+ 4+-+ --R 2\|a \|- \|b + \|a \|- %i\|b + \|a \|%i\|b + \|a \|\|b + \|a --R * --R +------+ --I +------+ 8a sin(x)\|4%%EP0 - 2cos(x) --I \|4%%EP0 log(----------------------------) --R cos(x) + 1 --R + --R - --R +-------------+ +---------------+ +-------------+ --R 8+-+7 | 4+-+ 4+-+ | 4+-+ 4+-+ | 4+-+ 4+-+ --R 2\|a \|- \|b + \|a \|- %i\|b + \|a \|%i\|b + \|a --R * --R +-----------+ +------+ --I |4+-+ 4+-+ +------+ - 8a sin(x)\|4%%EP0 - 2cos(x) --I \|\|b + \|a \|4%%EP0 log(------------------------------) --R cos(x) + 1 --R + --R +---------------+ +-------------+ +-----------+ 8+-+ --R | 4+-+ 4+-+ | 4+-+ 4+-+ |4+-+ 4+-+ tan(x)\|a --R - \|- %i\|b + \|a \|%i\|b + \|a \|\|b + \|a atan(----------------) --R 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(2cos(-) - 2)sin(-) + cos(-) + 2cos(-) + 1 --R 2 2 2 2 2 --R + --R %pi x 4 %pi x 2 %pi x 2 --R - cos(---)sin(-) + (- 2cos(---)cos(-) + 2cos(---))sin(-) --R 12 2 12 2 12 2 --R + --R %pi x 4 %pi x 2 %pi --R - cos(---)cos(-) - 2cos(---)cos(-) - cos(---) --R 12 2 12 2 12 --R * --R log --R %pi 2 4+-+ %pi %pi 2 +-+4+-+ %pi --R sin(---) - \|3 sin(---) + cos(---) + \|3 \|3 cos(---) --R 12 12 12 12 --R + --R 4+-+2 --R \|3 --R * --R x 4 --R sin(-) --R 2 --R + --R x 2 %pi 2 4+-+ x 2 %pi --R (2cos(-) - 2)sin(---) - 2\|3 cos(-) sin(---) --R 2 12 2 12 --R + --R %pi 2 +-+4+-+ %pi 4+-+2 x 2 --R (2cos(---) + 2\|3 \|3 cos(---) + 2\|3 )cos(-) --R 12 12 2 --R + --R %pi 2 4+-+2 --R - 2cos(---) + 2\|3 --R 12 --R * --R x 2 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+4+-+ x %pi 4+-+ %pi x x --R (- 4\|3 \|3 cos(-)sin(---) - 4\|3 cos(---)cos(-))sin(-) --R 2 12 12 2 2 --R + --R x 4 x 2 %pi 2 --R (cos(-) + 2cos(-) + 1)sin(---) --R 2 2 12 --R + --R 4+-+ x 4 4+-+ %pi --R (- \|3 cos(-) + \|3 )sin(---) --R 2 12 --R + --R %pi 2 +-+4+-+ %pi 4+-+2 x 4 --R (cos(---) + \|3 \|3 cos(---) + \|3 )cos(-) --R 12 12 2 --R + --R %pi 2 4+-+2 x 2 %pi 2 +-+4+-+ %pi --R (2cos(---) - 2\|3 )cos(-) + cos(---) - \|3 \|3 cos(---) --R 12 2 12 12 --R + --R 4+-+2 --R \|3 --R / --R x 4 x 2 x 2 x 4 x 2 --R sin(-) + (2cos(-) - 2)sin(-) + cos(-) + 2cos(-) + 1 --R 2 2 2 2 2 --R + --R %pi x 4 x 2 %pi x 2 --R 2sin(---)sin(-) + (4cos(-) - 4)sin(---)sin(-) --R 12 2 2 12 2 --R + --R x 4 x 2 %pi --R (2cos(-) + 4cos(-) + 2)sin(---) --R 2 2 12 --R * --R atan --R %pi +-+ %pi 4+-+ x 4 --R (sin(---) - \|3 cos(---) + 2\|3 )sin(-) --R 12 12 2 --R + --R x 2 %pi +-+ %pi 4+-+ x 2 --R (2cos(-) - 2)sin(---) + (- 2\|3 cos(---) + 4\|3 )cos(-) --R 2 12 12 2 --R + --R +-+ %pi --R 2\|3 cos(---) --R 12 --R * --R x 2 --R sin(-) --R 2 --R + --R x 4 x 2 %pi --R (cos(-) + 2cos(-) + 1)sin(---) --R 2 2 12 --R + --R +-+ %pi 4+-+ x 4 +-+ %pi x 2 --R (- \|3 cos(---) + 2\|3 )cos(-) - 2\|3 cos(---)cos(-) --R 12 2 12 2 --R + --R +-+ %pi 4+-+ --R - \|3 cos(---) - 2\|3 --R 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--R + --R +-----------------+ +-----------------+ +-----------------+ --R | +-+ +---+ | +-+ +---+ | +-+ +---+ --R |\|2 - \|- 1 - 1 |\|2 - \|- 1 + 1 |\|2 + \|- 1 - 1 --R |----------------- |----------------- |----------------- --R | +-+ | +-+ | +-+ --R \| \|2 \| \|2 \| \|2 --R * --R tan(x) --R atan(--------------------) --R +-----------------+ --R | +-+ +---+ --R |\|2 + \|- 1 + 1 --R |----------------- --R | +-+ --R \| \|2 --R / --R +-----------------+ +-----------------+ +-----------------+ --R | +-+ +---+ | +-+ +---+ | +-+ +---+ --R |\|2 - \|- 1 - 1 |\|2 - \|- 1 + 1 |\|2 + \|- 1 - 1 --R 4 |----------------- |----------------- |----------------- --R | +-+ | +-+ | +-+ --R \| \|2 \| \|2 \| \|2 --R * --R +-----------------+ --R | +-+ +---+ --R |\|2 + \|- 1 + 1 --R |----------------- --R | +-+ --R \| \|2 --R Type: Expression(Integer) --E 374 --S 375 of 504 a0172:= integrate(t0172,x) --R --R --R (240) --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | 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4 --R (4cos(-) + 12cos(-) )sin(-) + cos(-) - 2cos(-) + 1 --R 2 2 2 2 2 --R * --R +---------+ 2 --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+2 atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +---------+ --R | +-+ --R +-+ x x 3 +-+ x 3 x |4\|2 + 4 --R (16\|2 cos(-)sin(-) - 16\|2 cos(-) sin(-)) |--------- --R 2 2 2 2 4| +-+ --R \| \|2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R atan(64 |--------- ) --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R cos(--------------------) --R 2 --R + --R x 8 x 2 x 6 x 4 x 4 --R 2sin(-) + 8cos(-) sin(-) + (12cos(-) + 4)sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 2 x 2 x 8 x 4 --R (8cos(-) - 24cos(-) )sin(-) + 2cos(-) + 4cos(-) + 2 --R 2 2 2 2 2 --R / --R x 8 x 2 x 6 --R sin(-) + (4cos(-) - 4)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 4 x 2 x 4 --R (6cos(-) - 4cos(-) + 6)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 x 2 x 8 x 6 --R (4cos(-) + 4cos(-) - 4cos(-) - 4)sin(-) + cos(-) + 4cos(-) --R 2 2 2 2 2 2 --R + --R x 4 x 2 --R 6cos(-) + 4cos(-) + 1 --R 2 2 --R + --R - --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R * --R log --R x 8 x 2 x 6 x 4 x 4 --R sin(-) + 4cos(-) sin(-) + (6cos(-) - 2)sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 2 x 2 x 8 x 4 --R (4cos(-) + 12cos(-) )sin(-) + cos(-) - 2cos(-) + 1 --R 2 2 2 2 2 --R * --R +---------+ 2 --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+2 atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 2 x 6 +-+ x 4 x 4 --R 2\|2 sin(-) + 8\|2 cos(-) sin(-) + 12\|2 cos(-) sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R +-+ x 6 x 2 +-+ x 8 +-+ --R 8\|2 cos(-) sin(-) + 2\|2 cos(-) - 2\|2 --R 2 2 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R x 8 x 2 x 6 x 4 x 4 --R sin(-) + 4cos(-) sin(-) + (6cos(-) - 2)sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 2 x 2 x 8 x 4 --R (4cos(-) + 12cos(-) )sin(-) + cos(-) - 2cos(-) + 1 --R 2 2 2 2 2 --R * --R +---------+ 2 --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+2 atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +---------+ --R | +-+ --R +-+ x x 3 +-+ x 3 x |4\|2 + 4 --R (- 16\|2 cos(-)sin(-) + 16\|2 cos(-) sin(-)) |--------- --R 2 2 2 2 4| +-+ --R \| \|2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R atan(64 |--------- ) --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R cos(--------------------) --R 2 --R + --R x 8 x 2 x 6 x 4 x 4 --R 2sin(-) + 8cos(-) sin(-) + (12cos(-) + 4)sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 2 x 2 x 8 x 4 --R (8cos(-) - 24cos(-) )sin(-) + 2cos(-) + 4cos(-) + 2 --R 2 2 2 2 2 --R / --R x 8 x 2 x 6 --R sin(-) + (4cos(-) - 4)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 4 x 2 x 4 --R (6cos(-) - 4cos(-) + 6)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 x 2 x 8 --R (4cos(-) + 4cos(-) - 4cos(-) - 4)sin(-) + cos(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 --R 4cos(-) + 6cos(-) + 4cos(-) + 1 --R 2 2 2 --R + --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R * --R log --R x 8 x 2 x 6 x 4 x 4 --R sin(-) + 4cos(-) sin(-) + (6cos(-) - 2)sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 2 x 2 x 8 x 4 --R (4cos(-) + 12cos(-) )sin(-) + cos(-) - 2cos(-) + 1 --R 2 2 2 2 2 --R * --R +---------+ 2 --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+2 atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 2 x 6 +-+ x 4 x 4 --R - 2\|2 sin(-) - 8\|2 cos(-) sin(-) - 12\|2 cos(-) sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R +-+ x 6 x 2 +-+ x 8 +-+ --R - 8\|2 cos(-) sin(-) - 2\|2 cos(-) + 2\|2 --R 2 2 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R x 8 x 2 x 6 x 4 x 4 --R sin(-) + 4cos(-) sin(-) + (6cos(-) - 2)sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 2 x 2 x 8 x 4 --R (4cos(-) + 12cos(-) )sin(-) + cos(-) - 2cos(-) + 1 --R 2 2 2 2 2 --R * --R +---------+ 2 --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+2 atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +---------+ --R | +-+ --R +-+ x x 3 +-+ x 3 x |4\|2 + 4 --R (16\|2 cos(-)sin(-) - 16\|2 cos(-) sin(-)) |--------- --R 2 2 2 2 4| +-+ --R \| \|2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R atan(64 |--------- ) --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R cos(--------------------) --R 2 --R + --R x 8 x 2 x 6 x 4 x 4 --R 2sin(-) + 8cos(-) sin(-) + (12cos(-) + 4)sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 2 x 2 x 8 x 4 --R (8cos(-) - 24cos(-) )sin(-) + 2cos(-) + 4cos(-) + 2 --R 2 2 2 2 2 --R / --R x 8 x 2 x 6 --R sin(-) + (4cos(-) - 4)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 4 x 2 x 4 --R (6cos(-) - 4cos(-) + 6)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 x 2 x 8 x 6 --R (4cos(-) + 4cos(-) - 4cos(-) - 4)sin(-) + cos(-) + 4cos(-) --R 2 2 2 2 2 2 --R + --R x 4 x 2 --R 6cos(-) + 4cos(-) + 1 --R 2 2 --R + --R - --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R * --R log --R x 8 x 2 x 6 x 4 x 4 --R sin(-) + 4cos(-) sin(-) + (6cos(-) - 2)sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 2 x 2 x 8 x 4 --R (4cos(-) + 12cos(-) )sin(-) + cos(-) - 2cos(-) + 1 --R 2 2 2 2 2 --R * --R +---------+ 2 --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+2 atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 2 x 6 --R - 2\|2 sin(-) - 8\|2 cos(-) sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 4 x 4 +-+ x 6 x 2 --R - 12\|2 cos(-) sin(-) - 8\|2 cos(-) sin(-) --R 2 2 2 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ --R - 2\|2 cos(-) + 2\|2 --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R x 8 x 2 x 6 x 4 x 4 --R sin(-) + 4cos(-) sin(-) + (6cos(-) - 2)sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 2 x 2 x 8 x 4 --R (4cos(-) + 12cos(-) )sin(-) + cos(-) - 2cos(-) + 1 --R 2 2 2 2 2 --R * --R +---------+ 2 --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+2 atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +---------+ --R | +-+ --R +-+ x x 3 +-+ x 3 x |4\|2 + 4 --R (- 16\|2 cos(-)sin(-) + 16\|2 cos(-) sin(-)) |--------- --R 2 2 2 2 4| +-+ --R \| \|2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R atan(64 |--------- ) --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R cos(--------------------) --R 2 --R + --R x 8 x 2 x 6 x 4 x 4 --R 2sin(-) + 8cos(-) sin(-) + (12cos(-) + 4)sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 2 x 2 x 8 x 4 --R (8cos(-) - 24cos(-) )sin(-) + 2cos(-) + 4cos(-) + 2 --R 2 2 2 2 2 --R / --R x 8 x 2 x 6 --R sin(-) + (4cos(-) - 4)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 4 x 2 x 4 --R (6cos(-) - 4cos(-) + 6)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 x 2 x 8 --R (4cos(-) + 4cos(-) - 4cos(-) - 4)sin(-) + cos(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 --R 4cos(-) + 6cos(-) + 4cos(-) + 1 --R 2 2 2 --R + --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R * --R log --R x 8 x 2 x 6 x 4 x 4 --R sin(-) + 4cos(-) sin(-) + (6cos(-) - 2)sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 2 x 2 x 8 x 4 --R (4cos(-) + 12cos(-) )sin(-) + cos(-) - 2cos(-) + 1 --R 2 2 2 2 2 --R * --R +---------+ 2 --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+2 atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 2 x 6 +-+ x 4 x 4 --R 2\|2 sin(-) + 8\|2 cos(-) sin(-) + 12\|2 cos(-) sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R +-+ x 6 x 2 +-+ x 8 +-+ --R 8\|2 cos(-) sin(-) + 2\|2 cos(-) - 2\|2 --R 2 2 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R x 8 x 2 x 6 x 4 x 4 --R sin(-) + 4cos(-) sin(-) + (6cos(-) - 2)sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 2 x 2 x 8 x 4 --R (4cos(-) + 12cos(-) )sin(-) + cos(-) - 2cos(-) + 1 --R 2 2 2 2 2 --R * --R +---------+ 2 --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+2 atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +---------+ --R | +-+ --R +-+ x x 3 +-+ x 3 x |4\|2 - 4 --R (16\|2 cos(-)sin(-) - 16\|2 cos(-) sin(-)) |--------- --R 2 2 2 2 4| +-+ --R \| \|2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R atan(64 |--------- ) --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R cos(--------------------) --R 2 --R + --R x 8 x 2 x 6 x 4 x 4 --R 2sin(-) + 8cos(-) sin(-) + (12cos(-) + 4)sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 2 x 2 x 8 x 4 --R (8cos(-) - 24cos(-) )sin(-) + 2cos(-) + 4cos(-) + 2 --R 2 2 2 2 2 --R / --R x 8 x 2 x 6 --R sin(-) + (4cos(-) - 4)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 4 x 2 x 4 --R (6cos(-) - 4cos(-) + 6)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 x 2 x 8 x 6 --R (4cos(-) + 4cos(-) - 4cos(-) - 4)sin(-) + cos(-) + 4cos(-) --R 2 2 2 2 2 2 --R + --R x 4 x 2 --R 6cos(-) + 4cos(-) + 1 --R 2 2 --R + --R - --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R * --R log --R x 8 x 2 x 6 x 4 x 4 --R sin(-) + 4cos(-) sin(-) + (6cos(-) - 2)sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 2 x 2 x 8 x 4 --R (4cos(-) + 12cos(-) )sin(-) + cos(-) - 2cos(-) + 1 --R 2 2 2 2 2 --R * --R +---------+ 2 --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+2 atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 2 x 6 +-+ x 4 x 4 --R 2\|2 sin(-) + 8\|2 cos(-) sin(-) + 12\|2 cos(-) sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R +-+ x 6 x 2 +-+ x 8 +-+ --R 8\|2 cos(-) sin(-) + 2\|2 cos(-) - 2\|2 --R 2 2 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R x 8 x 2 x 6 x 4 x 4 --R sin(-) + 4cos(-) sin(-) + (6cos(-) - 2)sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 2 x 2 x 8 x 4 --R (4cos(-) + 12cos(-) )sin(-) + cos(-) - 2cos(-) + 1 --R 2 2 2 2 2 --R * --R +---------+ 2 --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+2 atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +---------+ --R | +-+ --R +-+ x x 3 +-+ x 3 x |4\|2 - 4 --R (- 16\|2 cos(-)sin(-) + 16\|2 cos(-) sin(-)) |--------- --R 2 2 2 2 4| +-+ --R \| \|2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R atan(64 |--------- ) --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R cos(--------------------) --R 2 --R + --R x 8 x 2 x 6 x 4 x 4 --R 2sin(-) + 8cos(-) sin(-) + (12cos(-) + 4)sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 2 x 2 x 8 x 4 --R (8cos(-) - 24cos(-) )sin(-) + 2cos(-) + 4cos(-) + 2 --R 2 2 2 2 2 --R / --R x 8 x 2 x 6 --R sin(-) + (4cos(-) - 4)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 4 x 2 x 4 --R (6cos(-) - 4cos(-) + 6)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 x 2 x 8 --R (4cos(-) + 4cos(-) - 4cos(-) - 4)sin(-) + cos(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 --R 4cos(-) + 6cos(-) + 4cos(-) + 1 --R 2 2 2 --R + --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R * --R log --R x 8 x 2 x 6 x 4 x 4 --R sin(-) + 4cos(-) sin(-) + (6cos(-) - 2)sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 2 x 2 x 8 x 4 --R (4cos(-) + 12cos(-) )sin(-) + cos(-) - 2cos(-) + 1 --R 2 2 2 2 2 --R * --R +---------+ 2 --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+2 atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 2 x 6 +-+ x 4 x 4 --R - 2\|2 sin(-) - 8\|2 cos(-) sin(-) - 12\|2 cos(-) sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R +-+ x 6 x 2 +-+ x 8 +-+ --R - 8\|2 cos(-) sin(-) - 2\|2 cos(-) + 2\|2 --R 2 2 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R x 8 x 2 x 6 x 4 x 4 --R sin(-) + 4cos(-) sin(-) + (6cos(-) - 2)sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 2 x 2 x 8 x 4 --R (4cos(-) + 12cos(-) )sin(-) + cos(-) - 2cos(-) + 1 --R 2 2 2 2 2 --R * --R +---------+ 2 --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+2 atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +---------+ --R | +-+ --R +-+ x x 3 +-+ x 3 x |4\|2 - 4 --R (16\|2 cos(-)sin(-) - 16\|2 cos(-) sin(-)) |--------- --R 2 2 2 2 4| +-+ --R \| \|2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R atan(64 |--------- ) --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R cos(--------------------) --R 2 --R + --R x 8 x 2 x 6 x 4 x 4 --R 2sin(-) + 8cos(-) sin(-) + (12cos(-) + 4)sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 2 x 2 x 8 x 4 --R (8cos(-) - 24cos(-) )sin(-) + 2cos(-) + 4cos(-) + 2 --R 2 2 2 2 2 --R / --R x 8 x 2 x 6 --R sin(-) + (4cos(-) - 4)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 4 x 2 x 4 --R (6cos(-) - 4cos(-) + 6)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 x 2 x 8 x 6 --R (4cos(-) + 4cos(-) - 4cos(-) - 4)sin(-) + cos(-) + 4cos(-) --R 2 2 2 2 2 2 --R + --R x 4 x 2 --R 6cos(-) + 4cos(-) + 1 --R 2 2 --R + --R - --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R * --R log --R x 8 x 2 x 6 x 4 x 4 --R sin(-) + 4cos(-) sin(-) + (6cos(-) - 2)sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 2 x 2 x 8 x 4 --R (4cos(-) + 12cos(-) )sin(-) + cos(-) - 2cos(-) + 1 --R 2 2 2 2 2 --R * --R +---------+ 2 --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+2 atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 2 x 6 --R - 2\|2 sin(-) - 8\|2 cos(-) sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 4 x 4 +-+ x 6 x 2 --R - 12\|2 cos(-) sin(-) - 8\|2 cos(-) sin(-) --R 2 2 2 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ --R - 2\|2 cos(-) + 2\|2 --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R x 8 x 2 x 6 x 4 x 4 --R sin(-) + 4cos(-) sin(-) + (6cos(-) - 2)sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 2 x 2 x 8 x 4 --R (4cos(-) + 12cos(-) )sin(-) + cos(-) - 2cos(-) + 1 --R 2 2 2 2 2 --R * --R +---------+ 2 --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+2 atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +---------+ --R | +-+ --R +-+ x x 3 +-+ x 3 x |4\|2 - 4 --R (- 16\|2 cos(-)sin(-) + 16\|2 cos(-) sin(-)) |--------- --R 2 2 2 2 4| +-+ --R \| \|2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R atan(64 |--------- ) --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R cos(--------------------) --R 2 --R + --R x 8 x 2 x 6 x 4 x 4 --R 2sin(-) + 8cos(-) sin(-) + (12cos(-) + 4)sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 2 x 2 x 8 x 4 --R (8cos(-) - 24cos(-) )sin(-) + 2cos(-) + 4cos(-) + 2 --R 2 2 2 2 2 --R / --R x 8 x 2 x 6 --R sin(-) + (4cos(-) - 4)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 4 x 2 x 4 --R (6cos(-) - 4cos(-) + 6)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 x 2 x 8 --R (4cos(-) + 4cos(-) - 4cos(-) - 4)sin(-) + cos(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 --R 4cos(-) + 6cos(-) + 4cos(-) + 1 --R 2 2 2 --R + --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R 2 |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R * --R atan --R +-+ x x 5 +-+ x 3 +-+ x x 3 --R 4\|2 cos(-)sin(-) + (8\|2 cos(-) - 8\|2 cos(-))sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R +-+ x 5 +-+ x 3 +-+ x x --R (4\|2 cos(-) + 8\|2 cos(-) + 4\|2 cos(-))sin(-) --R 2 2 2 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 2 +-+ x 6 --R \|2 sin(-) + (4\|2 cos(-) - 2\|2 )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 2 x 4 --R (6\|2 cos(-) - 2\|2 cos(-) )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 4 +-+ x 2 +-+ x 8 --R (4\|2 cos(-) + 2\|2 cos(-) + 2\|2 )sin(-) + \|2 cos(-) --R 2 2 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 2 +-+ --R 2\|2 cos(-) - 2\|2 cos(-) - \|2 --R 2 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R x x 5 x 3 x 3 x 5 x x --R 8cos(-)sin(-) + 16cos(-) sin(-) + (8cos(-) - 8cos(-))sin(-) --R 2 2 2 2 2 2 2 --R / --R +-+ x 8 +-+ x 2 +-+ x 6 --R \|2 sin(-) + (4\|2 cos(-) - 2\|2 )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 2 x 4 --R (6\|2 cos(-) - 2\|2 cos(-) )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 4 +-+ x 2 +-+ x 8 --R (4\|2 cos(-) + 2\|2 cos(-) + 2\|2 )sin(-) + \|2 cos(-) --R 2 2 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 2 +-+ --R 2\|2 cos(-) - 2\|2 cos(-) - \|2 --R 2 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x x 5 +-+ x 3 +-+ x x 3 --R - 4\|2 cos(-)sin(-) + (- 8\|2 cos(-) + 8\|2 cos(-))sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R +-+ x 5 +-+ x 3 +-+ x x --R (- 4\|2 cos(-) - 8\|2 cos(-) - 4\|2 cos(-))sin(-) --R 2 2 2 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R x 8 x 2 x 6 --R 2sin(-) + (8cos(-) - 4)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 4 x 2 x 4 --R (12cos(-) - 4cos(-) + 4)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 x 2 x 8 --R (8cos(-) + 4cos(-) - 24cos(-) - 4)sin(-) + 2cos(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 --R 4cos(-) + 4cos(-) + 4cos(-) + 2 --R 2 2 2 --R + --R - --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R 2 |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R * --R atan --R +-+ x x 5 +-+ x 3 +-+ x x 3 --R 4\|2 cos(-)sin(-) + (8\|2 cos(-) - 8\|2 cos(-))sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R +-+ x 5 +-+ x 3 +-+ x x --R (4\|2 cos(-) + 8\|2 cos(-) + 4\|2 cos(-))sin(-) --R 2 2 2 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 2 +-+ x 6 --R \|2 sin(-) + (4\|2 cos(-) - 2\|2 )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 2 x 4 --R (6\|2 cos(-) - 2\|2 cos(-) )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 4 +-+ x 2 --R (4\|2 cos(-) + 2\|2 cos(-) + 2\|2 )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 6 +-+ x 2 +-+ --R \|2 cos(-) + 2\|2 cos(-) - 2\|2 cos(-) - \|2 --R 2 2 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R x x 5 x 3 x 3 --R - 8cos(-)sin(-) - 16cos(-) sin(-) --R 2 2 2 2 --R + --R x 5 x x --R (- 8cos(-) + 8cos(-))sin(-) --R 2 2 2 --R / --R +-+ x 8 +-+ x 2 +-+ x 6 --R \|2 sin(-) + (4\|2 cos(-) - 2\|2 )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 2 x 4 --R (6\|2 cos(-) - 2\|2 cos(-) )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 4 +-+ x 2 --R (4\|2 cos(-) + 2\|2 cos(-) + 2\|2 )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 6 +-+ x 2 +-+ --R \|2 cos(-) + 2\|2 cos(-) - 2\|2 cos(-) - \|2 --R 2 2 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x x 5 --R - 4\|2 cos(-)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 3 +-+ x x 3 --R (- 8\|2 cos(-) + 8\|2 cos(-))sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 5 +-+ x 3 +-+ x x --R (- 4\|2 cos(-) - 8\|2 cos(-) - 4\|2 cos(-))sin(-) --R 2 2 2 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R x 8 x 2 x 6 --R - 2sin(-) + (- 8cos(-) + 4)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 4 x 2 x 4 --R (- 12cos(-) + 4cos(-) - 4)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 x 2 x 8 --R (- 8cos(-) - 4cos(-) + 24cos(-) + 4)sin(-) - 2cos(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 --R - 4cos(-) - 4cos(-) - 4cos(-) - 2 --R 2 2 2 --R + --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R 2 |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R * --R atan --R +-+ x x 5 +-+ x 3 +-+ x x 3 --R 4\|2 cos(-)sin(-) + (8\|2 cos(-) - 8\|2 cos(-))sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R +-+ x 5 +-+ x 3 +-+ x x --R (4\|2 cos(-) + 8\|2 cos(-) + 4\|2 cos(-))sin(-) --R 2 2 2 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 2 +-+ x 6 --R \|2 sin(-) + (4\|2 cos(-) - 2\|2 )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 2 x 4 --R (6\|2 cos(-) - 2\|2 cos(-) )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 4 +-+ x 2 +-+ x 8 --R (4\|2 cos(-) + 2\|2 cos(-) + 2\|2 )sin(-) + \|2 cos(-) --R 2 2 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 2 +-+ --R 2\|2 cos(-) - 2\|2 cos(-) - \|2 --R 2 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R x x 5 x 3 x 3 x 5 x x --R 8cos(-)sin(-) + 16cos(-) sin(-) + (8cos(-) - 8cos(-))sin(-) --R 2 2 2 2 2 2 2 --R / --R +-+ x 8 +-+ x 2 +-+ x 6 --R \|2 sin(-) + (4\|2 cos(-) - 2\|2 )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 2 x 4 --R (6\|2 cos(-) - 2\|2 cos(-) )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 4 +-+ x 2 +-+ x 8 --R (4\|2 cos(-) + 2\|2 cos(-) + 2\|2 )sin(-) + \|2 cos(-) --R 2 2 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 2 +-+ --R 2\|2 cos(-) - 2\|2 cos(-) - \|2 --R 2 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x x 5 +-+ x 3 +-+ x x 3 --R - 4\|2 cos(-)sin(-) + (- 8\|2 cos(-) + 8\|2 cos(-))sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R +-+ x 5 +-+ x 3 +-+ x x --R (- 4\|2 cos(-) - 8\|2 cos(-) - 4\|2 cos(-))sin(-) --R 2 2 2 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R x 8 x 2 x 6 --R 2sin(-) + (8cos(-) - 4)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 4 x 2 x 4 --R (12cos(-) - 4cos(-) + 4)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 x 2 x 8 --R (8cos(-) + 4cos(-) - 24cos(-) - 4)sin(-) + 2cos(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 --R 4cos(-) + 4cos(-) + 4cos(-) + 2 --R 2 2 2 --R + --R - --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R 2 |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R * --R atan --R +-+ x x 5 +-+ x 3 +-+ x x 3 --R 4\|2 cos(-)sin(-) + (8\|2 cos(-) - 8\|2 cos(-))sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R +-+ x 5 +-+ x 3 +-+ x x --R (4\|2 cos(-) + 8\|2 cos(-) + 4\|2 cos(-))sin(-) --R 2 2 2 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 2 +-+ x 6 --R \|2 sin(-) + (4\|2 cos(-) - 2\|2 )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 2 x 4 --R (6\|2 cos(-) - 2\|2 cos(-) )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 4 +-+ x 2 --R (4\|2 cos(-) + 2\|2 cos(-) + 2\|2 )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 6 +-+ x 2 +-+ --R \|2 cos(-) + 2\|2 cos(-) - 2\|2 cos(-) - \|2 --R 2 2 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R x x 5 x 3 x 3 --R - 8cos(-)sin(-) - 16cos(-) sin(-) --R 2 2 2 2 --R + --R x 5 x x --R (- 8cos(-) + 8cos(-))sin(-) --R 2 2 2 --R / --R +-+ x 8 +-+ x 2 +-+ x 6 --R \|2 sin(-) + (4\|2 cos(-) - 2\|2 )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 2 x 4 --R (6\|2 cos(-) - 2\|2 cos(-) )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 4 +-+ x 2 --R (4\|2 cos(-) + 2\|2 cos(-) + 2\|2 )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 6 +-+ x 2 +-+ --R \|2 cos(-) + 2\|2 cos(-) - 2\|2 cos(-) - \|2 --R 2 2 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x x 5 --R - 4\|2 cos(-)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 3 +-+ x x 3 --R (- 8\|2 cos(-) + 8\|2 cos(-))sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 5 +-+ x 3 +-+ x x --R (- 4\|2 cos(-) - 8\|2 cos(-) - 4\|2 cos(-))sin(-) --R 2 2 2 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R x 8 x 2 x 6 --R - 2sin(-) + (- 8cos(-) + 4)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 4 x 2 x 4 --R (- 12cos(-) + 4cos(-) - 4)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 x 2 x 8 --R (- 8cos(-) - 4cos(-) + 24cos(-) + 4)sin(-) - 2cos(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 --R - 4cos(-) - 4cos(-) - 4cos(-) - 2 --R 2 2 2 --R + --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R 2 |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R * --R atan --R +-+ x x 5 +-+ x 3 +-+ x x 3 --R 4\|2 cos(-)sin(-) + (8\|2 cos(-) - 8\|2 cos(-))sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R +-+ x 5 +-+ x 3 +-+ x x --R (4\|2 cos(-) + 8\|2 cos(-) + 4\|2 cos(-))sin(-) --R 2 2 2 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 2 +-+ x 6 --R - \|2 sin(-) + (- 4\|2 cos(-) + 2\|2 )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 2 x 4 --R (- 6\|2 cos(-) + 2\|2 cos(-) )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 4 +-+ x 2 +-+ x 8 --R (- 4\|2 cos(-) - 2\|2 cos(-) - 2\|2 )sin(-) - \|2 cos(-) --R 2 2 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 2 +-+ --R - 2\|2 cos(-) + 2\|2 cos(-) + \|2 --R 2 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R x x 5 x 3 x 3 x 5 x x --R 8cos(-)sin(-) + 16cos(-) sin(-) + (8cos(-) - 8cos(-))sin(-) --R 2 2 2 2 2 2 2 --R / --R +-+ x 8 +-+ x 2 +-+ x 6 --R \|2 sin(-) + (4\|2 cos(-) - 2\|2 )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 2 x 4 --R (6\|2 cos(-) - 2\|2 cos(-) )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 4 +-+ x 2 +-+ x 8 --R (4\|2 cos(-) + 2\|2 cos(-) + 2\|2 )sin(-) + \|2 cos(-) --R 2 2 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 2 +-+ --R 2\|2 cos(-) - 2\|2 cos(-) - \|2 --R 2 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x x 5 +-+ x 3 +-+ x x 3 --R 4\|2 cos(-)sin(-) + (8\|2 cos(-) - 8\|2 cos(-))sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R +-+ x 5 +-+ x 3 +-+ x x --R (4\|2 cos(-) + 8\|2 cos(-) + 4\|2 cos(-))sin(-) --R 2 2 2 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R x 8 x 2 x 6 --R 2sin(-) + (8cos(-) - 4)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 4 x 2 x 4 --R (12cos(-) - 4cos(-) + 4)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 x 2 x 8 --R (8cos(-) + 4cos(-) - 24cos(-) - 4)sin(-) + 2cos(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 --R 4cos(-) + 4cos(-) + 4cos(-) + 2 --R 2 2 2 --R + --R - --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R 2 |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R * --R atan --R +-+ x x 5 +-+ x 3 +-+ x x 3 --R 4\|2 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(- 8cos(-) + 8cos(-))sin(-) --R 2 2 2 --R / --R +-+ x 8 +-+ x 2 +-+ x 6 --R \|2 sin(-) + (4\|2 cos(-) - 2\|2 )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 2 x 4 --R (6\|2 cos(-) - 2\|2 cos(-) )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 4 +-+ x 2 --R (4\|2 cos(-) + 2\|2 cos(-) + 2\|2 )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 6 +-+ x 2 +-+ --R \|2 cos(-) + 2\|2 cos(-) - 2\|2 cos(-) - \|2 --R 2 2 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x x 5 +-+ x 3 +-+ x x 3 --R 4\|2 cos(-)sin(-) + (8\|2 cos(-) - 8\|2 cos(-))sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R +-+ x 5 +-+ x 3 +-+ x x --R (4\|2 cos(-) + 8\|2 cos(-) + 4\|2 cos(-))sin(-) --R 2 2 2 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R x 8 x 2 x 6 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--R %pi 2 4+-+2 x 2 %pi 2 +-+4+-+ %pi --R (6cos(---) - 2\|3 )cos(-) + 3cos(---) + \|3 \|3 cos(---) --R 12 2 12 12 --R + --R 4+-+2 --R \|3 --R / --R x 4 x 2 x 2 x 4 x 2 --R sin(-) + (2cos(-) - 2)sin(-) + cos(-) + 2cos(-) + 1 --R 2 2 2 2 2 --R + --R %pi x 4 %pi x 2 %pi x 2 --R cos(---)sin(-) + (2cos(---)cos(-) + 2cos(---))sin(-) --R 12 2 12 2 12 2 --R + --R %pi x 4 %pi x 2 %pi --R cos(---)cos(-) - 2cos(---)cos(-) + cos(---) --R 12 2 12 2 12 --R * --R log --R %pi 2 4+-+ %pi %pi 2 +-+4+-+ %pi --R 3sin(---) - 3\|3 sin(---) + 3cos(---) - \|3 \|3 cos(---) --R 12 12 12 12 --R + --R 4+-+2 --R \|3 --R * --R x 4 --R sin(-) --R 2 --R + --R x 2 %pi 2 4+-+ x 2 %pi --R (6cos(-) - 6)sin(---) - 6\|3 cos(-) sin(---) --R 2 12 2 12 --R + --R %pi 2 +-+4+-+ %pi 4+-+2 x 2 --R (6cos(---) - 2\|3 \|3 cos(---) + 2\|3 )cos(-) --R 12 12 2 --R + --R %pi 2 4+-+2 --R - 6cos(---) + 2\|3 --R 12 --R * --R x 2 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+4+-+ x %pi 4+-+ %pi x x --R (- 4\|3 \|3 cos(-)sin(---) + 12\|3 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(4cos(---)cos(-) + 8cos(---)cos(-) + 4cos(---)cos(-))sin(-) --R 12 2 12 2 12 2 2 --R + --R x 8 x 6 x 2 %pi 4+-+ x 8 --R (cos(-) + 2cos(-) - 2cos(-) - 1)sin(---) + \|3 cos(-) --R 2 2 2 12 2 --R + --R 4+-+ x 6 4+-+ x 4 4+-+ x 2 4+-+ --R 2\|3 cos(-) + 2\|3 cos(-) + 2\|3 cos(-) + \|3 --R 2 2 2 --R + --R 4+-+ x x 3 4+-+ x 3 x --R 32\|3 cos(-)sin(-) - 32\|3 cos(-) sin(-) --R 2 2 2 2 --R / --R 4+-+ x 8 4+-+ x 2 x 6 4+-+ x 4 4+-+ x 4 --R 12\|3 sin(-) + 48\|3 cos(-) sin(-) + (72\|3 cos(-) - 24\|3 )sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R 4+-+ x 6 4+-+ x 2 x 2 4+-+ x 8 4+-+ x 4 --R (48\|3 cos(-) + 144\|3 cos(-) )sin(-) + 12\|3 cos(-) - 24\|3 cos(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R 4+-+ --R 12\|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 381 --S 382 of 504 t0175:= 1/(1-cos(x)^8) --R --R --R 1 --R (247) - ----------- --R 8 --R cos(x) - 1 --R Type: Expression(Integer) --E 382 --S 383 of 504 r0175:= 1/4*atan(tan(x)/(1-%i)^(1/2))/(1-%i)^(1/2)+_ 1/4*atan(tan(x)/(1+%i)^(1/2))/(1+%i)^(1/2)+_ 1/8*atan(1/2*2^(1/2)*tan(x))*2^(1/2)-1/4*cot(x) --R --R --R (248) --R +-+ --R +------+ +------+ +-+ \|2 tan(x) +------+ tan(x) --R \|1 - %i \|1 + %i \|2 atan(----------) + 2\|1 + %i atan(---------) --R 2 +------+ --R \|1 - %i --R + --R +------+ tan(x) +------+ +------+ --R 2\|1 - %i atan(---------) - 2\|1 - %i \|1 + %i cot(x) --R +------+ --R \|1 + %i --R / --R +------+ +------+ --R 8\|1 - %i \|1 + %i --R Type: Expression(Complex(Integer)) --E 383 --S 384 of 504 a0175:= integrate(t0175,x) --R --R --R (249) --R +-+4+-+ %pi x 8 +-+4+-+ %pi x 2 x 6 --R \|2 \|2 cos(---)sin(-) + 4\|2 \|2 cos(---)cos(-) sin(-) --R 8 2 8 2 2 --R + --R +-+4+-+ %pi x 4 +-+4+-+ %pi x 4 --R (6\|2 \|2 cos(---)cos(-) - 2\|2 \|2 cos(---))sin(-) --R 8 2 8 2 --R + --R +-+4+-+ %pi x 6 +-+4+-+ %pi x 2 x 2 --R (4\|2 \|2 cos(---)cos(-) + 12\|2 \|2 cos(---)cos(-) )sin(-) --R 8 2 8 2 2 --R + --R +-+4+-+ %pi x 8 +-+4+-+ %pi x 4 +-+4+-+ %pi --R \|2 \|2 cos(---)cos(-) - 2\|2 \|2 cos(---)cos(-) + \|2 \|2 cos(---) --R 8 2 8 2 8 --R * --R log --R x 4 +-+4+-+ %pi x x 3 --R sin(-) + 2\|2 \|2 cos(---)cos(-)sin(-) --R 2 8 2 2 --R + --R 4+-+2 x 2 %pi 2 4+-+2 %pi 2 x 2 x 2 --R (2\|2 cos(-) sin(---) + (2\|2 cos(---) - 2)cos(-) )sin(-) --R 2 8 8 2 2 --R + --R +-+4+-+ %pi x 3 x x 4 --R - 2\|2 \|2 cos(---)cos(-) sin(-) + cos(-) --R 8 2 2 2 --R / --R x 4 x 2 x 2 x 4 x 2 --R sin(-) + (- 2cos(-) - 2)sin(-) + cos(-) + 2cos(-) + 1 --R 2 2 2 2 2 --R + --R +-+4+-+ %pi x 8 +-+4+-+ %pi x 2 x 6 --R - \|2 \|2 cos(---)sin(-) - 4\|2 \|2 cos(---)cos(-) sin(-) --R 8 2 8 2 2 --R + --R +-+4+-+ %pi x 4 +-+4+-+ %pi x 4 --R (- 6\|2 \|2 cos(---)cos(-) + 2\|2 \|2 cos(---))sin(-) --R 8 2 8 2 --R + --R +-+4+-+ %pi x 6 +-+4+-+ %pi x 2 x 2 --R (- 4\|2 \|2 cos(---)cos(-) - 12\|2 \|2 cos(---)cos(-) )sin(-) --R 8 2 8 2 2 --R + --R +-+4+-+ %pi x 8 +-+4+-+ %pi x 4 +-+4+-+ %pi --R - \|2 \|2 cos(---)cos(-) + 2\|2 \|2 cos(---)cos(-) - \|2 \|2 cos(---) --R 8 2 8 2 8 --R * --R log --R x 4 +-+4+-+ %pi x x 3 --R sin(-) - 2\|2 \|2 cos(---)cos(-)sin(-) --R 2 8 2 2 --R + --R 4+-+2 x 2 %pi 2 4+-+2 %pi 2 x 2 x 2 --R (2\|2 cos(-) sin(---) + (2\|2 cos(---) - 2)cos(-) )sin(-) --R 2 8 8 2 2 --R + --R +-+4+-+ %pi x 3 x x 4 --R 2\|2 \|2 cos(---)cos(-) sin(-) + cos(-) --R 8 2 2 2 --R / --R x 4 x 2 x 2 x 4 x 2 --R sin(-) + (- 2cos(-) - 2)sin(-) + cos(-) + 2cos(-) + 1 --R 2 2 2 2 2 --R + --R +-+4+-+ %pi x 8 +-+4+-+ x 2 %pi x 6 --R - 2\|2 \|2 sin(---)sin(-) - 8\|2 \|2 cos(-) sin(---)sin(-) --R 8 2 2 8 2 --R + --R +-+4+-+ x 4 +-+4+-+ %pi x 4 --R (- 12\|2 \|2 cos(-) + 4\|2 \|2 )sin(---)sin(-) --R 2 8 2 --R + --R +-+4+-+ x 6 +-+4+-+ x 2 %pi x 2 --R (- 8\|2 \|2 cos(-) - 24\|2 \|2 cos(-) )sin(---)sin(-) --R 2 2 8 2 --R + --R +-+4+-+ x 8 +-+4+-+ x 4 +-+4+-+ %pi --R (- 2\|2 \|2 cos(-) + 4\|2 \|2 cos(-) - 2\|2 \|2 )sin(---) --R 2 2 8 --R * --R 4+-+ x %pi x --R 2\|2 cos(-)sin(---)sin(-) --R 2 8 2 --R atan(-----------------------------------------------------) --R +-+ x 2 4+-+ %pi x x +-+ x 2 --R \|2 sin(-) - 2\|2 cos(---)cos(-)sin(-) - \|2 cos(-) --R 2 8 2 2 2 --R + --R +-+4+-+ %pi x 8 +-+4+-+ x 2 %pi x 6 --R - 2\|2 \|2 sin(---)sin(-) - 8\|2 \|2 cos(-) sin(---)sin(-) --R 8 2 2 8 2 --R + --R +-+4+-+ x 4 +-+4+-+ %pi x 4 --R (- 12\|2 \|2 cos(-) + 4\|2 \|2 )sin(---)sin(-) --R 2 8 2 --R + --R +-+4+-+ x 6 +-+4+-+ x 2 %pi x 2 --R (- 8\|2 \|2 cos(-) - 24\|2 \|2 cos(-) )sin(---)sin(-) --R 2 2 8 2 --R + --R +-+4+-+ x 8 +-+4+-+ x 4 +-+4+-+ %pi --R (- 2\|2 \|2 cos(-) + 4\|2 \|2 cos(-) - 2\|2 \|2 )sin(---) --R 2 2 8 --R * --R 4+-+ x %pi x --R 2\|2 cos(-)sin(---)sin(-) --R 2 8 2 --R atan(-----------------------------------------------------) --R +-+ x 2 4+-+ %pi x x +-+ x 2 --R \|2 sin(-) + 2\|2 cos(---)cos(-)sin(-) - \|2 cos(-) --R 2 8 2 2 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 2 x 6 +-+ x 4 +-+ x 4 --R - \|2 sin(-) - 4\|2 cos(-) sin(-) + (- 6\|2 cos(-) + 2\|2 )sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 2 x 2 +-+ x 8 +-+ x 4 --R (- 4\|2 cos(-) - 12\|2 cos(-) )sin(-) - \|2 cos(-) + 2\|2 cos(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R +-+ --R - \|2 --R * --R +-+ x x --R 2\|2 cos(-)sin(-) --R 2 2 --R atan(------------------) --R x 2 x 2 --R sin(-) - 2cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 2 x 6 +-+ x 4 +-+ x 4 --R - \|2 sin(-) - 4\|2 cos(-) sin(-) + (- 6\|2 cos(-) + 2\|2 )sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 2 x 2 +-+ x 8 +-+ x 4 --R (- 4\|2 cos(-) - 12\|2 cos(-) )sin(-) - \|2 cos(-) + 2\|2 cos(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R +-+ --R - \|2 --R * --R atan --R +-+ x x 3 +-+ x 3 +-+ x x --R 12\|2 cos(-)sin(-) + (- 4\|2 cos(-) - 12\|2 cos(-))sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R / --R x 2 x 4 x 4 x 2 x 2 x 6 --R 9cos(-) sin(-) + (- 6cos(-) - 18cos(-) - 8)sin(-) + cos(-) --R 2 2 2 2 2 2 --R + --R x 4 x 2 --R 6cos(-) + 9cos(-) --R 2 2 --R + --R x x 3 x 3 x --R 32cos(-)sin(-) - 32cos(-) sin(-) --R 2 2 2 2 --R / --R x 8 x 2 x 6 x 4 x 4 --R 16sin(-) + 64cos(-) sin(-) + (96cos(-) - 32)sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 2 x 2 x 8 x 4 --R (64cos(-) + 192cos(-) )sin(-) + 16cos(-) - 32cos(-) + 16 --R 2 2 2 2 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 384 --S 385 of 504 t0176:= cos(a+b*x+c*x^2)/x^2+b*sin(a+b*x+c*x^2)/x --R --R --R 2 2 --R b x sin(c x + b x + a) + cos(c x + b x + a) --R (250) --------------------------------------------- --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 385 --S 386 of 504 r0176:= -cos(a+b*x+c*x^2)/x-c^(1/2)*2^(1/2)*%pi^(1/2)*_ cos(1/4*(b^2-4*a*c)/c)*FresnelS(1/2*(b+2*c*x)/c^(1/2)*2^(1/2)/_ %pi^(1/2))+c^(1/2)*2^(1/2)*%pi^(1/2)*_ FresnelC(1/2*(b+2*c*x)/c^(1/2)*2^(1/2)/%pi^(1/2))*_ sin(1/4*(b^2-4*a*c)/c) --R --R There are no library operations named FresnelS --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op FresnelS --R to learn if there is any operation containing " FresnelS " in its --R name. --R --RDaly Bug --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R FresnelS with argument type(s) --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 386 --S 387 of 504 a0176:= integrate(t0176,x) --R --R --R x 2 2 --R ++ %H b sin(%H c + %H b + a) + cos(%H c + %H b + a) --R (251) | ------------------------------------------------ d%H --R ++ 2 --R %H --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 387 --S 388 of 504 --m0176:= a0176-r0176 --E 388 --S 389 of 504 --d0176:= D(m0176,x) --E 389 --S 390 of 504 t0177:= cos(a+b*x-c*x^2)/x^2+b*sin(a+b*x-c*x^2)/x --R --R --R 2 2 --R - b x sin(c x - b x - a) + cos(c x - b x - a) --R (252) ----------------------------------------------- --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 390 --S 391 of 504 r0177:= -cos(a+b*x-c*x^2)/x+c^(1/2)*2^(1/2)*%pi^(1/2)*_ cos(1/4*(b^2+4*a*c)/c)*_ FresnelS(1/2*(b-2*c*x)/c^(1/2)*2^(1/2)/%pi^(1/2))-_ c^(1/2)*2^(1/2)*%pi^(1/2)*_ FresnelC(1/2*(b-2*c*x)/c^(1/2)*2^(1/2)/%pi^(1/2))*_ sin(1/4*(b^2+4*a*c)/c) --R --R There are no library operations named FresnelS --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op FresnelS --R to learn if there is any operation containing " FresnelS " in its --R name. --R --RDaly Bug --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R FresnelS with argument type(s) --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 391 --S 392 of 504 a0177:= integrate(t0177,x) --R --R --R x 2 2 --R ++ - %H b sin(%H c - %H b - a) + cos(%H c - %H b - a) --R (253) | -------------------------------------------------- d%H --R ++ 2 --R %H --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 392 --S 393 of 504 --m0177:= a0177-r0177 --E 393 --S 394 of 504 --d0177:= D(m0177,x) --E 394 --S 395 of 504 t0178:= (d+e*x)^2*cos(a+b*x+c*x^2) --R --R --R 2 2 2 2 --R (254) (e x + 2d e x + d )cos(c x + b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 395 --S 396 of 504 r0178:= 1/8*2^(1/2)*%pi^(1/2)*FresnelC(1/2*(b+2*c*x)/c^(1/2)*_ 2^(1/2)/%pi^(1/2))*((2*c*d-b*e)^2*cos(a-1/4*b^2/c)-_ 2*c*e^2*sin(a-1/4*b^2/c))/c^(5/2)-1/8*2^(1/2)*%pi^(1/2)*_ FresnelS(1/2*(b+2*c*x)/c^(1/2)*2^(1/2)/%pi^(1/2))*_ (2*c*e^2*cos(a-1/4*b^2/c)+(2*c*d-b*e)^2*sin(a-1/4*b^2/c))/c^(5/2)+_ 1/4*e*(4*c*d-b*e)*sin(a+b*x+c*x^2)/c^2+1/2*e^2*x*sin(a+b*x+c*x^2)/c --R --R There are no library operations named FresnelC --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op FresnelC --R to learn if there is any operation containing " FresnelC " in its --R name. --R --RDaly Bug --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R FresnelC with argument type(s) --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 396 --S 397 of 504 a0178:= integrate(t0178,x) --R --R --R x --R ++ 2 2 2 2 --R (255) | (%H e + 2%H d e + d )cos(%H c + %H b + a)d%H --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 397 --S 398 of 504 --m0178:= a0178-r0178 --E 398 --S 399 of 504 --d0178:= D(m0178,x) --E 399 --S 400 of 504 t0179:= cos((a+b*x)/(c+d*x))^2 --R --R --R b x + a 2 --R (256) cos(-------) --R d x + c --R Type: Expression(Integer) --E 400 --S 401 of 504 r0179:= 1/2*x+1/2*(c+d*x)*cos(2*(a+b*x)/(c+d*x))/d-(b*c-a*d)*_ Ci(-2*(b*c-a*d)/d/(c+d*x))*sin(2*b/d)/d^2-(b*c-a*d)*_ cos(2*b/d)*Si(2*a/(c+d*x)-2*b*c/d/(c+d*x))/d^2 --R --R --R (257) --R 2a d - 2b c 2b 2 2b x + 2a --R (2a d - 2b c)Ci(-----------)sin(--) + (d x + c d)cos(---------) --R 2 d d x + c --R d x + c d --R + --R 2a d - 2b c 2b 2 --R (2a d - 2b c)Si(-----------)cos(--) + d x --R 2 d --R d x + c d --R / --R 2 --R 2d --R Type: Expression(Integer) --E 401 --S 402 of 504 a0179:= integrate(t0179,x) --R --R --R x --R ++ %H b + a 2 --R (258) | cos(--------) d%H --R ++ %H d + c --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 402 --S 403 of 504 --m0179:= a0179-r0179 --E 403 --S 404 of 504 --d0179:= D(m0179,x) --E 404 --S 405 of 504 t0180:= cos(a+b*x^2)^2/x^3 --R --R --R 2 2 --R cos(b x + a) --R (259) -------------- --R 3 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 405 --S 406 of 504 r0180:= -1/4*(1+cos(2*a+2*b*x^2)+2*b*Ci(2*b*x^2)*sin(2*a)*x^2+_ 2*b*cos(2*a)*Si(2*b*x^2)*x^2)/x^2 --R --R --R (260) --R 2 2 2 2 2 --R - 2b x Ci(2b x )sin(2a) - cos(2b x + 2a) - 2b x Si(2b x )cos(2a) - 1 --R --------------------------------------------------------------------- --R 2 --R 4x --R Type: Expression(Integer) --E 406 --S 407 of 504 a0180:= integrate(t0180,x) --R --R --R x 2 2 --R ++ cos(%H b + a) --R (261) | -------------- d%H --R ++ 3 --R %H --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 407 --S 408 of 504 --m0180:= a0180-r0180 --E 408 --S 409 of 504 --d0180:= D(m0180,x) --E 409 --S 410 of 504 t0181:= cos(a+b*x^2)^3/x --R --R --R 2 3 --R cos(b x + a) --R (262) -------------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 410 --S 411 of 504 r0181:= 3/8*cos(a)*Ci(b*x^2)+1/8*cos(3*a)*Ci(3*b*x^2)-_ 3/8*sin(a)*Si(b*x^2)-1/8*sin(3*a)*Si(3*b*x^2) --R --R --R (263) --R 2 2 2 2 --R - Si(3b x )sin(3a) - 3Si(b x )sin(a) + Ci(3b x )cos(3a) + 3Ci(b x )cos(a) --R ------------------------------------------------------------------------- --R 8 --R Type: Expression(Integer) --E 411 --S 412 of 504 a0181:= integrate(t0181,x) --R --R --R x 2 3 --R ++ cos(%H b + a) --R (264) | -------------- d%H --R ++ %H --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 412 --S 413 of 504 --m0181:= a0181-r0181 --E 413 --S 414 of 504 --d0181:= D(m0181,x) --E 414 --S 415 of 504 t0182:= cos(a+b*x^2)^3/x^3 --R --R --R 2 3 --R cos(b x + a) --R (265) -------------- --R 3 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 415 --S 416 of 504 r0182:= -1/8*(3*cos(a+b*x^2)+cos(3*a+3*b*x^2)+3*b*Ci(b*x^2)*sin(a)*x^2+_ 3*b*Ci(3*b*x^2)*sin(3*a)*x^2+3*b*cos(a)*Si(b*x^2)*x^2+_ 3*b*cos(3*a)*Si(3*b*x^2)*x^2)/x^2 --R --R --R (266) --R 2 2 2 2 2 --R - 3b x Ci(3b x )sin(3a) - 3b x Ci(b x )sin(a) - cos(3b x + 3a) --R + --R 2 2 2 2 2 --R - 3cos(b x + a) - 3b x Si(3b x )cos(3a) - 3b x Si(b x )cos(a) --R / --R 2 --R 8x --R Type: Expression(Integer) --E 416 --S 417 of 504 a0182:= integrate(t0182,x) --R --R --R x 2 3 --R ++ cos(%H b + a) --R (267) | -------------- d%H --R ++ 3 --R %H --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 417 --S 418 of 504 --m0182:= a0182-r0182 --E 418 --S 419 of 504 --d0182:= D(m0182,x) --E 419 --S 420 of 504 t0183:= cos(a+b*x^n) --R --R --R n --R (268) cos(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 420 --S 421 of 504 r0183:= -1/2*x/n*(exp(%i*a)*(-%i*b*x^n)^(-1/n)*_ Gamma(1/n,-%i*b*x^n)+(%i*b*x^n)^(-1/n)*exp(-%i*a)*_ Gamma(1/n,%i*b*x^n)) --R --R --R (269) --R 1 1 --R - - - - --R - %i a n n _ 1 n %i a n n _ 1 n --R - x %e (%i b x ) | (-,%i b x ) - x %e (- %i b x ) | (-,- %i b x ) --R n n --R ----------------------------------------------------------------------------- --R 2n --R Type: Expression(Complex(Integer)) --E 421 --S 422 of 504 a0183:= integrate(t0183,x) --R --R --R x --R ++ n --R (270) | cos(b %H + a)d%H --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 422 --S 423 of 504 --m0183:= a0183-r0183 --E 423 --S 424 of 504 --d0183:= D(m0183,x) --E 424 --S 425 of 504 t0184:= cos(a+b*x^n)^2 --R --R --R n 2 --R (271) cos(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 425 --S 426 of 504 r0184:= -1/2*x/n*(2^(-(1+n)/n)*exp(2*%i*a)*(-%i*b*x^n)^(-1/n)*_ Gamma(1/n,-2*%i*b*x^n)+2^(-(1+n)/n)*exp(-2*%i*a)*(%i*b*x^n)^(-1/n)*_ Gamma(1/n,2*%i*b*x^n)-n) --R --R --R (272) --R - n - 1 1 --R ------- - - --R - 2%i a n n n _ 1 n --R - x %e 2 (%i b x ) | (-,2%i b x ) --R n --R + --R - n - 1 1 --R ------- - - --R 2%i a n n n _ 1 n --R - x %e 2 (- %i b x ) | (-,- 2%i b x ) + n x --R n --R / --R 2n --R Type: Expression(Complex(Integer)) --E 426 --S 427 of 504 a0184:= integrate(t0184,x) --R --R --R x --R ++ n 2 --R (273) | cos(b %H + a) d%H --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 427 --S 428 of 504 --m0184:= a0184-r0184 --E 428 --S 429 of 504 --d0184:= D(m0184,x) --E 429 --S 430 of 504 t0185:= cos(a+b*x^n)^3 --R --R --R n 3 --R (274) cos(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 430 --S 431 of 504 r0185:= -1/8*x/n*(3*exp(%i*a)*(-%i*b*x^n)^(-1/n)*_ Gamma(1/n,-%i*b*x^n)+3*(%i*b*x^n)^(-1/n)*exp(-%i*a)*_ Gamma(1/n,%i*b*x^n)+exp(3*%i*a)*(-%i*b*x^n)^(-1/n)*3^(-1/n)*_ Gamma(1/n,-3*%i*b*x^n)+(%i*b*x^n)^(-1/n)*3^(-1/n)*exp(-3*%i*a)*_ Gamma(1/n,3*%i*b*x^n)) --R --R --R (275) --R 1 1 --R - - - - --R - 3%i a n n n _ 1 n --R - x %e 3 (%i b x ) | (-,3%i b x ) --R n --R + --R 1 --R - - --R - %i a n n _ 1 n --R - 3x %e (%i b x ) | (-,%i b x ) --R n --R + --R 1 --R - - --R %i a n n _ 1 n --R - 3x %e (- %i b x ) | (-,- %i b x ) --R n --R + --R 1 1 --R - - - - --R 3%i a n n n _ 1 n --R - x %e 3 (- %i b x ) | (-,- 3%i b x ) --R n --R / --R 8n --R Type: Expression(Complex(Integer)) --E 431 --S 432 of 504 a0185:= integrate(t0185,x) --R --R --R x --R ++ n 3 --R (276) | cos(b %H + a) d%H --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 432 --S 433 of 504 --m0185:= a0185-r0185 --E 433 --S 434 of 504 --d0185:= D(m0185,x) --E 434 --S 435 of 504 t0186:= x^m*cos(a+b*x^n) --R --R --R m n --R (277) x cos(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 435 --S 436 of 504 r0186:= -1/2*x*x^m*((-%i*b*x^n)^(-(1+m)/n)*_ Gamma((1+m)/n,-%i*b*x^n)*exp(%i*a)+exp(-%i*a)*(%i*b*x^n)^(-(1+m)/n)*_ Gamma((1+m)/n,%i*b*x^n))/n --R --R --R (278) --R - m - 1 --R ------- --R - %i a m n n _ m + 1 n --R - x %e x (%i b x ) | (-----,%i b x ) --R n --R + --R - m - 1 --R ------- --R %i a m n n _ m + 1 n --R - x %e x (- %i b x ) | (-----,- %i b x ) --R n --R / --R 2n --R Type: Expression(Complex(Integer)) --E 436 --S 437 of 504 a0186:= integrate(t0186,x) --R --R --R x --R ++ m n --R (279) | %H cos(b %H + a)d%H --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 437 --S 438 of 504 --m0186:= a0186-r0186 --E 438 --S 439 of 504 --d0186:= D(m0186,x) --E 439 --S 440 of 504 t0187:= x^m*cos(a+b*x^n)^2 --R --R --R m n 2 --R (280) x cos(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 440 --S 441 of 504 r0187:= x^(1+m)/(2+2*m)-2^(-2-(1+m)/n)*exp(1)^(2*%i*a)*x^(1+m)*_ Gamma((1+m)/n,-2*%i*b*x^n)/((-%i*b*x^n)^((1+m)/n))/n-_ 2^(-2-(1+m)/n)*x^(1+m)*_ Gamma((1+m)/n,2*%i*b*x^n)/(exp(1)^(2*%i*a))/((%i*b*x^n)^((1+m)/n))/n --R --R --R (281) --R - 2n - m - 1 m + 1 --R ------------ ----- --R n m + 1 n n _ m + 1 n --R (- 2m - 2)2 x (- %i b x ) | (-----,2%i b x ) --R n --R + --R - 2n - m - 1 m + 1 --R ------------ ----- --R 2%i a 2 n m + 1 n n _ m + 1 n --R (- 2m - 2)(%e ) 2 x (%i b x ) | (-----,- 2%i b x ) --R n --R + --R m + 1 m + 1 --R ----- ----- --R 2%i a m + 1 n n n n --R n %e x (- %i b x ) (%i b x ) --R / --R m + 1 m + 1 --R ----- ----- --R 2%i a n n n n --R (2m + 2)n %e (- %i b x ) (%i b x ) --R Type: Expression(Complex(Integer)) --E 441 --S 442 of 504 a0187:= integrate(t0187,x) --R --R --R x --R ++ m n 2 --R (282) | %H cos(b %H + a) d%H --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 442 --S 443 of 504 --m0187:= a0187-r0187 --E 443 --S 444 of 504 --d0187:= D(m0187,x) --E 444 --S 445 of 504 t0188:= x^m*cos(a+b*x^n)^3 --R --R --R m n 3 --R (283) x cos(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 445 --S 446 of 504 r0188:= -1/8*x*x^m*((-%i*b*x^n)^(-(1+m)/n)*3^(-(1+m)/n)*_ Gamma((1+m)/n,-3*%i*b*x^n)*exp(3*%i*a)+3*(-%i*b*x^n)^(-(1+m)/n)*_ Gamma((1+m)/n,-%i*b*x^n)*exp(%i*a)+3*exp(-%i*a)*_ (%i*b*x^n)^(-(1+m)/n)*_ Gamma((1+m)/n,%i*b*x^n)+(%i*b*x^n)^(-(1+m)/n)*3^(-(1+m)/n)*_ Gamma((1+m)/n,3*%i*b*x^n)*exp(-3*%i*a))/n --R --R --R (284) --R - m - 1 - m - 1 --R ------- ------- --R - 3%i a n m n n _ m + 1 n --R - x %e 3 x (%i b x ) | (-----,3%i b x ) --R n --R + --R - m - 1 --R ------- --R - %i a m n n _ m + 1 n --R - 3x %e x (%i b x ) | (-----,%i b x ) --R n --R + --R - m - 1 --R ------- --R %i a m n n _ m + 1 n --R - 3x %e x (- %i b x ) | (-----,- %i b x ) --R n --R + --R - m - 1 - m - 1 --R ------- ------- --R 3%i a n m n n _ m + 1 n --R - x %e 3 x (- %i b x ) | (-----,- 3%i b x ) --R n --R / --R 8n --R Type: Expression(Complex(Integer)) --E 446 --S 447 of 504 a0188:= integrate(t0188,x) --R --R --R x --R ++ m n 3 --R (285) | %H cos(b %H + a) d%H --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 447 --S 448 of 504 --m0188:= a0188-r0188 --E 448 --S 449 of 504 --d0188:= D(m0188,x) --E 449 --S 450 of 504 t0189:= x/cos(x)^(3/2)+x*cos(x)^(1/2) --R --R --R 2 --R x cos(x) + x --R (286) --------------- --R +------+ --R cos(x)\|cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 450 --S 451 of 504 r0189:= 2*(2*cos(x)+x*sin(x))/cos(x)^(1/2) --R --R --R 2x sin(x) + 4cos(x) --R (287) ------------------- --R +------+ --R \|cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 451 --S 452 of 504 a0189:= integrate(t0189,x) --R --R --RDaly Bug --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 452 --S 453 of 504 --m0189:= a0189-r0189 --E 453 --S 454 of 504 --d0189:= D(m0189,x) --E 454 --S 455 of 504 t0190:= x/cos(x)^(5/2)-1/3*x/cos(x)^(1/2) --R --R --R 2 --R - x cos(x) + 3x --R (288) ----------------- --R 2 +------+ --R 3cos(x) \|cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 455 --S 456 of 504 r0190:= -2/3*(2*cos(x)-x*sin(x))/cos(x)^(3/2) --R --R --R 2x sin(x) - 4cos(x) --R (289) ------------------- --R +------+ --R 3cos(x)\|cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 456 --S 457 of 504 a0190:= integrate(t0190,x) --R --R --R +------+ --R (2x sin(x) - 4cos(x))\|cos(x) --R (290) ------------------------------ --R 2 --R 3cos(x) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 457 --S 458 of 504 m0190:= a0190-r0190 --R --R --R (291) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 458 --S 459 of 504 d0190:= D(m0190,x) --R --R --R (292) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 459 --S 460 of 504 t0191:= x/cos(x)^(7/2)+3/5*x*cos(x)^(1/2) --R --R --R 4 --R 3x cos(x) + 5x --R (293) ----------------- --R 3 +------+ --R 5cos(x) \|cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 460 --S 461 of 504 r0191:= 2/15*(-2*cos(x)+18*cos(x)^3+_ 3*x*sin(x)+9*x*sin(x)*cos(x)^2)/cos(x)^(5/2) --R --R --R 2 3 --R (18x cos(x) + 6x)sin(x) + 36cos(x) - 4cos(x) --R (294) ---------------------------------------------- --R 2 +------+ --R 15cos(x) \|cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 461 --S 462 of 504 a0191:= integrate(t0191,x) --R --R --RDaly Bug --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 462 --S 463 of 504 --m0191:= a0191-r0191 --E 463 --S 464 of 504 --d0191:= D(m0191,x) --E 464 --S 465 of 504 t0192:= x^2/cos(x)^(3/2)+x^2*cos(x)^(1/2) --R --R --R 2 2 2 --R x cos(x) + x --R (295) --------------- --R +------+ --R cos(x)\|cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 465 --S 466 of 504 r0192:= 8*x*cos(x)^(1/2)-16*EllipticE(1/2*x,2)+2*x^2*sin(x)/cos(x)^(1/2) --R --R There are no library operations named EllipticE --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticE --R to learn if there is any operation containing " EllipticE " in --R its name. --R --RDaly Bug --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticE with argument type(s) --R Polynomial(Fraction(Integer)) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 466 --S 467 of 504 a0192:= integrate(t0192,x) --R --R --RDaly Bug --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 467 --S 468 of 504 --m0192:= a0192-r0192 --E 468 --S 469 of 504 --d0192:= D(m0192,x) --E 469 --S 470 of 504 t0193:= cos(a+b*log(c*x^n)) --R --R --R n --R (296) cos(b log(c x ) + a) --R Type: Expression(Integer) --E 470 --S 471 of 504 r0193:= x*(cos(a+b*log(c*x^n))+b*n*sin(a+b*log(c*x^n)))/(1+b^2*n^2) --R --R --R n n --R b n x sin(b log(c x ) + a) + x cos(b log(c x ) + a) --R (297) --------------------------------------------------- --R 2 2 --R b n + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 471 --S 472 of 504 a0193:= integrate(t0193,x) --R --R --R (298) --R b n x sin(b n log(x) + b log(c) + a) + x cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R ----------------------------------------------------------------------- --R 2 2 --R b n + 1 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 472 --S 473 of 504 m0193:= a0193-r0193 --R --R --R (299) --R n n --R - b n x sin(b log(c x ) + a) - x cos(b log(c x ) + a) --R + --R b n x sin(b n log(x) + b log(c) + a) + x cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R / --R 2 2 --R b n + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 473 --S 474 of 504 d0193:= D(m0193,x) --R --R --R (300) --R n n - 1 n --R (- b n x + b n x x )sin(b log(c x ) + a) --R + --R n 2 2 n - 1 n --R (- x - b n x x )cos(b log(c x ) + a) --R + --R 2 2 n --R (b n + 1)x cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R / --R 2 2 n --R (b n + 1)x --R Type: Expression(Integer) --E 474 --S 475 of 504 t0194:= x*cos(a+b*log(c*x^n)) --R --R --R n --R (301) x cos(b log(c x ) + a) --R Type: Expression(Integer) --E 475 --S 476 of 504 r0194:= x^2*(2*cos(a+b*log(c*x^n))+b*n*sin(a+b*log(c*x^n)))/(4+b^2*n^2) --R --R --R 2 n 2 n --R b n x sin(b log(c x ) + a) + 2x cos(b log(c x ) + a) --R (302) ---------------------------------------------------- --R 2 2 --R b n + 4 --R Type: Expression(Integer) --E 476 --S 477 of 504 a0194:= integrate(t0194,x) --R --R --R (303) --R 2 2 --R b n x sin(b n log(x) + b log(c) + a) + 2x cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R ------------------------------------------------------------------------ --R 2 2 --R b n + 4 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 477 --S 478 of 504 m0194:= a0194-r0194 --R --R --R (304) --R 2 n 2 n --R - b n x sin(b log(c x ) + a) - 2x cos(b log(c x ) + a) --R + --R 2 2 --R b n x sin(b n log(x) + b log(c) + a) + 2x cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R / --R 2 2 --R b n + 4 --R Type: Expression(Integer) --E 478 --S 479 of 504 d0194:= D(m0194,x) --R --R --R (305) --R n 2 n - 1 n --R (- 2b n x x + 2b n x x )sin(b log(c x ) + a) --R + --R n 2 2 2 n - 1 n --R (- 4x x - b n x x )cos(b log(c x ) + a) --R + --R 2 2 n --R (b n + 4)x x cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R / --R 2 2 n --R (b n + 4)x --R Type: Expression(Integer) --E 479 --S 480 of 504 t0195:= x^2*cos(a+b*log(c*x^n)) --R --R --R 2 n --R (306) x cos(b log(c x ) + a) --R Type: Expression(Integer) --E 480 --S 481 of 504 r0195:= x^3*(3*cos(a+b*log(c*x^n))+b*n*sin(a+b*log(c*x^n)))/(9+b^2*n^2) --R --R --R 3 n 3 n --R b n x sin(b log(c x ) + a) + 3x cos(b log(c x ) + a) --R (307) ---------------------------------------------------- --R 2 2 --R b n + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 481 --S 482 of 504 a0195:= integrate(t0195,x) --R --R --R (308) --R 3 3 --R b n x sin(b n log(x) + b log(c) + a) + 3x cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R ------------------------------------------------------------------------ --R 2 2 --R b n + 9 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 482 --S 483 of 504 m0195:= a0195-r0195 --R --R --R (309) --R 3 n 3 n --R - b n x sin(b log(c x ) + a) - 3x cos(b log(c x ) + a) --R + --R 3 3 --R b n x sin(b n log(x) + b log(c) + a) + 3x cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R / --R 2 2 --R b n + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 483 --S 484 of 504 d0195:= D(m0195,x) --R --R --R (310) --R 2 n 3 n - 1 n --R (- 3b n x x + 3b n x x )sin(b log(c x ) + a) --R + --R 2 n 2 2 3 n - 1 n --R (- 9x x - b n x x )cos(b log(c x ) + a) --R + --R 2 2 2 n --R (b n + 9)x x cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R / --R 2 2 n --R (b n + 9)x --R Type: Expression(Integer) --E 484 --S 485 of 504 t0196:= cos(a+b*log(c*x^n))/x^2 --R --R --R n --R cos(b log(c x ) + a) --R (311) -------------------- --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 485 --S 486 of 504 r0196:= -1/(1+b^2*n^2)/x*(cos(a+b*log(c*x^n))-b*n*sin(a+b*log(c*x^n))) --R --R --R n n --R b n sin(b log(c x ) + a) - cos(b log(c x ) + a) --R (312) ----------------------------------------------- --R 2 2 --R (b n + 1)x --R Type: Expression(Integer) --E 486 --S 487 of 504 a0196:= integrate(t0196,x) --R --R --R b n sin(b n log(x) + b log(c) + a) - cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R (313) ------------------------------------------------------------------- --R 2 2 --R (b n + 1)x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 487 --S 488 of 504 m0196:= a0196-r0196 --R 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Rich ``Rule-based Mathematics'' \verb|www.apmaths.uwo.ca/~arich| \end{thebibliography} \end{document}