\documentclass{article} \usepackage{axiom} \setlength{\textwidth}{400pt} \begin{document} \title{\$SPAD/src/input richtrig000-099.input} \author{Albert Rich and Timothy Daly} \maketitle \begin{abstract} \end{abstract} \eject \tableofcontents \eject \begin{chunk}{*} )set break resume )sys rm -f richtrig000-099.output )spool richtrig000-099.output )set message auto off )clear all --S 1 of 520 t0000:= sin(a+b*x)^(1/2) --R --R --R +------------+ --R (1) \|sin(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 1 --S 2 of 520 r0000:= 2*EllipticE(1/2*a-1/4*%pi+1/2*b*x,2)/b --R --R There are no library operations named EllipticE --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticE --R to learn if there is any operation containing " EllipticE " in --R its name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticE with argument type(s) --R Expression(Integer) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 2 --S 3 of 520 a0000:= integrate(t0000,x) --R --R --R x --R ++ +-------------+ --R (2) | \|sin(%R b + a) d%R --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 3 --S 4 of 520 --m0000:= a0000-r0000 --E 4 --S 5 of 520 --d0000:= D(m0000,x) --E 5 --S 6 of 520 t0001:= sin(a+b*x)^(3/2) --R --R --R +------------+ --R (3) sin(b x + a)\|sin(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 6 --S 7 of 520 r0001:= -2/3*(-EllipticF(1/2*a-1/4*%pi+1/2*b*x,2)+_ cos(a+b*x)*sin(a+b*x)^(1/2))/b --R --R There are no library operations named EllipticF --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticF --R to learn if there is any operation containing " EllipticF " in --R its name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticF with argument type(s) --R Expression(Integer) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 7 --S 8 of 520 a0001:= integrate(t0001,x) --R --R --R x --R ++ +-------------+ --R (4) | sin(%R b + a)\|sin(%R b + a) d%R --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 8 --S 9 of 520 --m0001:= a0001-r0001 --E 9 --S 10 of 520 --d0001:= D(m0001,x) --E 10 --S 11 of 520 t0002:= sin(a+b*x)^(5/2) --R --R --R 2 +------------+ --R (5) sin(b x + a) \|sin(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 11 --S 12 of 520 r0002:= -2/5*(-3*EllipticE(1/2*a-1/4*%pi+1/2*b*x,2)+_ cos(a+b*x)*sin(a+b*x)^(3/2))/b --R --R There are no library operations named EllipticE --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticE --R to learn if there is any operation containing " EllipticE " in --R its name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticE with argument type(s) --R Expression(Integer) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 12 --S 13 of 520 a0002:= integrate(t0002,x) --R --R --R x --R ++ 2 +-------------+ --R (6) | sin(%R b + a) \|sin(%R b + a) d%R --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 13 --S 14 of 520 --m0002:= a0002-r0002 --E 14 --S 15 of 520 --d0002:= D(m0002,x) --E 15 --S 16 of 520 t0003:= 1/sin(a+b*x)^(1/2) --R --R --R 1 --R (7) --------------- --R +------------+ --R \|sin(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 16 --S 17 of 520 r0003:= 2*EllipticF(1/2*a-1/4*%pi+1/2*b*x,2)/b --R --R There are no library operations named EllipticF --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticF --R to learn if there is any operation containing " EllipticF " in --R its name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticF with argument type(s) --R Expression(Integer) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 17 --S 18 of 520 a0003:= integrate(t0003,x) --R --R --R x --R ++ 1 --R (8) | ---------------- d%R --R ++ +-------------+ --R \|sin(%R b + a) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 18 --S 19 of 520 --m0003:= a0003-r0003 --E 19 --S 20 of 520 --d0003:= D(m0003,x) --E 20 --S 21 of 520 t0004:= 1/sin(a+b*x)^(3/2) --R --R --R 1 --R (9) --------------------------- --R +------------+ --R sin(b x + a)\|sin(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 21 --S 22 of 520 r0004:= -2*EllipticE(1/2*a-1/4*%pi+1/2*b*x,2)/b-_ 2*cos(a+b*x)/b/sin(a+b*x)^(1/2) --R --R There are no library operations named EllipticE --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticE --R to learn if there is any operation containing " EllipticE " in --R its name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticE with argument type(s) --R Expression(Integer) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 22 --S 23 of 520 a0004:= integrate(t0004,x) --R --R --R x --R ++ 1 --R (10) | ----------------------------- d%R --R ++ +-------------+ --R sin(%R b + a)\|sin(%R b + a) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 23 --S 24 of 520 --m0004:= a0004-r0004 --E 24 --S 25 of 520 --d0004:= D(m0004,x) --E 25 --S 26 of 520 t0005:= 1/sin(a+b*x)^(5/2) --R --R --R 1 --R (11) ---------------------------- --R 2 +------------+ --R sin(b x + a) \|sin(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 26 --S 27 of 520 r0005:= 2/3*EllipticF(1/2*a-1/4*%pi+1/2*b*x,2)/b-_ 2/3*cos(a+b*x)/b/sin(a+b*x)^(3/2) --R --R There are no library operations named EllipticF --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticF --R to learn if there is any operation containing " EllipticF " in --R its name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticF with argument type(s) --R Expression(Integer) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 27 --S 28 of 520 a0005:= integrate(t0005,x) --R --R --R x --R ++ 1 --R (12) | ------------------------------ d%R --R ++ 2 +-------------+ --R sin(%R b + a) \|sin(%R b + a) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 28 --S 29 of 520 --m0005:= a0005-r0005 --E 29 --S 30 of 520 --d0005:= D(m0005,x) --E 30 --S 31 of 520 t0006:= (a*sin(x))^(1/2) --R --R --R +--------+ --R (13) \|a sin(x) --R Type: Expression(Integer) --E 31 --S 32 of 520 r0006:= 2*EllipticE(-1/4*%pi+1/2*x,2)*(a*sin(x))^(1/2)/sin(x)^(1/2) --R --R There are no library operations named EllipticE --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticE --R to learn if there is any operation containing " EllipticE " in --R its name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticE with argument type(s) --R Expression(Integer) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 32 --S 33 of 520 a0006:= integrate(t0006,x) --R --R --R x --R ++ +---------+ --R (14) | \|a sin(%R) d%R --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 33 --S 34 of 520 --m0006:= a0006-r0006 --E 34 --S 35 of 520 --d0006:= D(m0006,x) --E 35 --S 36 of 520 t0007:= (a*sin(x)^3)^(1/2) --R --R --R +---------+ --R | 3 --R (15) \|a sin(x) --R Type: Expression(Integer) --E 36 --S 37 of 520 r0007:= 2/3*(EllipticF(-1/4*%pi+1/2*x,2)-_ cos(x)*sin(x)^(1/2))*(a*sin(x)^3)^(1/2)/sin(x)^(3/2) --R --R There are no library operations named EllipticF --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticF --R to learn if there is any operation containing " EllipticF " in --R its name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticF with argument type(s) --R Expression(Integer) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 37 --S 38 of 520 a0007:= integrate(t0007,x) --R --R --R x +----------+ --R ++ | 3 --R (16) | \|a sin(%R) d%R --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 38 --S 39 of 520 --m0007:= a0007-r0007 --E 39 --S 40 of 520 --d0007:= D(m0007,x) --E 40 --S 41 of 520 t0008:= (a*sin(x))^(3/2) --R --R --R +--------+ --R (17) a sin(x)\|a sin(x) --R Type: Expression(Integer) --E 41 --S 42 of 520 r0008:= 2/3*a^2*(EllipticF(-1/4*%pi+1/2*x,2)*sin(x)^(1/2)-_ cos(x)*sin(x))/(a*sin(x))^(1/2) --R --R There are no library operations named EllipticF --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticF --R to learn if there is any operation containing " EllipticF " in --R its name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticF with argument type(s) --R Expression(Integer) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 42 --S 43 of 520 a0008:= integrate(t0008,x) --R --R --R x --R ++ +---------+ --R (18) | a sin(%R)\|a sin(%R) d%R --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 43 --S 44 of 520 --m0008:= a0008-r0008 --E 44 --S 45 of 520 --d0008:= D(m0008,x) --E 45 --S 46 of 520 t0009:= (a*sin(x)^3)^(3/2) --R --R --R +---------+ --R 3 | 3 --R (19) a sin(x) \|a sin(x) --R Type: Expression(Integer) --E 46 --S 47 of 520 r0009:= 2/45*a*(a*sin(x)^3)^(1/2)*(21*EllipticE(-1/4*%pi+1/2*x,2)-_ 7*cos(x)*sin(x)^(3/2)-5*cos(x)*sin(x)^(7/2))/sin(x)^(3/2) --R --R There are no library operations named EllipticE --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticE --R to learn if there is any operation containing " EllipticE " in --R its name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticE with argument type(s) --R Expression(Integer) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 47 --S 48 of 520 a0009:= integrate(t0009,x) --R --R --R x +----------+ --R ++ 3 | 3 --R (20) | a sin(%R) \|a sin(%R) d%R --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 48 --S 49 of 520 --m0009:= a0009-r0009 --E 49 --S 50 of 520 --d0009:= D(m0009,x) --E 50 --S 51 of 520 t0010:= 1/(a*sin(x))^(1/2) --R --R --R 1 --R (21) ----------- --R +--------+ --R \|a sin(x) --R Type: Expression(Integer) --E 51 --S 52 of 520 r0010:= 2*EllipticF(-1/4*%pi+1/2*x,2)*sin(x)^(1/2)/(a*sin(x))^(1/2) --R --R There are no library operations named EllipticF --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticF --R to learn if there is any operation containing " EllipticF " in --R its name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticF with argument type(s) --R Expression(Integer) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 52 --S 53 of 520 a0010:= integrate(t0010,x) --R --R --R x --R ++ 1 --R (22) | ------------ d%R --R ++ +---------+ --R \|a sin(%R) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 53 --S 54 of 520 --m0010:= a0010-r0010 --E 54 --S 55 of 520 --d0010:= D(m0010,x) --E 55 --S 56 of 520 t0011:= 1/(a*sin(x)^2)^(1/2) --R --R --R 1 --R (23) ------------ --R +---------+ --R | 2 --R \|a sin(x) --R Type: Expression(Integer) --E 56 --S 57 of 520 r0011:= -atanh(cos(x))*sin(x)/(a*sin(x)^2)^(1/2) --R --R --R sin(x)atanh(cos(x)) --R (24) - ------------------- --R +---------+ --R | 2 --R \|a sin(x) --R Type: Expression(Integer) --E 57 --S 58 of 520 a0011:= integrate(t0011,x) --R --R --R sin(x) --R log(----------) --R cos(x) + 1 --R (25) --------------- --R +-+ --R \|a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 58 --S 59 of 520 m0011:= a0011-r0011 --R --R --R +---------+ --R sin(x) | 2 +-+ --R log(----------)\|a sin(x) + sin(x)\|a atanh(cos(x)) --R cos(x) + 1 --R (26) 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argument type(s) --R Expression(Integer) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 62 --S 63 of 520 a0012:= integrate(t0012,x) --R --R --R x --R ++ 1 --R (29) | ------------- d%R --R ++ +----------+ --R | 3 --R \|a sin(%R) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 63 --S 64 of 520 --m0012:= a0012-r0012 --E 64 --S 65 of 520 --d0012:= D(m0012,x) --E 65 --S 66 of 520 t0013:= 1/(a+b*sin(c+d*x))^2 --R --R --R 1 --R (30) ---------------------------------------- --R 2 2 2 --R b sin(d x + c) + 2a b sin(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 66 --S 67 of 520 r0013:= 2*a*atan((b+a*tan(1/2*c+1/2*d*x))/(a^2-b^2)^(1/2))/(a^2-b^2)^(3/2)/d+_ b*cos(c+d*x)/(a^2-b^2)/d/(a+b*sin(c+d*x)) --R --R --R (31) --R d x + c --R a tan(-------) + b --R 2 2 --R (- 2a b sin(d x + c) - 2a )atan(------------------) --R +---------+ --R | 2 2 --R \|- b + a --R + --R +---------+ --R | 2 2 --R - b cos(d x + c)\|- b + a --R / --R +---------+ --R 3 2 2 3 | 2 2 --R ((b - a b)d sin(d x + c) + (a b - a )d)\|- b + a --R Type: Expression(Integer) --E 67 --S 68 of 520 a0013:= integrate(t0013,x) --R --R --R (32) --R [ --R 2 3 --R (a b sin(d x + c) + a ) --R * --R log --R +-------+ --R 2 2 2 | 2 2 --R (a b sin(d x + c) + (b - a )cos(d x + c) + b )\|b - a --R + --R 2 3 3 2 3 2 --R (a b - a )sin(d x + c) + (b - a b)cos(d x + c) + b - a b --R / --R b sin(d x + c) + a --R + --R +-------+ --R 2 | 2 2 --R (- b sin(d x + c) - a b cos(d x + c) - a b)\|b - a --R / --R +-------+ --R 3 3 2 2 4 | 2 2 --R ((a b - a b)d sin(d x + c) + (a b - a )d)\|b - a --R , --R --R 2 3 --R (2a b sin(d x + c) + 2a ) --R * --R +---------+ --R | 2 2 --R (a sin(d x + c) + b cos(d x + c) + b)\|- b + a --R atan(-------------------------------------------------) --R 2 2 2 2 --R (b - a )cos(d x + c) + b - a --R + --R +---------+ --R 2 | 2 2 --R (- b sin(d x + c) - a b cos(d x + c) - a b)\|- b + a --R / --R +---------+ --R 3 3 2 2 4 | 2 2 --R ((a b - a b)d sin(d x + c) + (a b - a )d)\|- b + a --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 68 --S 69 of 520 m0013a:= a0013.1-r0013 --R --R --R (33) --R +---------+ --R 2 | 2 2 --R a \|- b + a --R * --R log --R +-------+ --R 2 2 2 | 2 2 --R (a b sin(d x + c) + (b - a )cos(d x + c) + b )\|b - a --R + --R 2 3 3 2 3 2 --R (a b - a )sin(d x + c) + (b - a b)cos(d x + c) + b - a b --R / --R b sin(d x + c) + a --R + --R d x + c --R +-------+ a tan(-------) + b +---------+ +-------+ --R 2 | 2 2 2 | 2 2 | 2 2 --R 2a \|b - a atan(------------------) - b\|- b + a \|b - a --R +---------+ --R | 2 2 --R \|- b + a --R / --R +---------+ +-------+ --R 2 3 | 2 2 | 2 2 --R (a b - a )d\|- b + a \|b - a --R Type: Expression(Integer) --E 69 --S 70 of 520 d0013a:= D(m0013a,x) --R --R --R (34) --R 3 3 3 2 2 2 --R ((a b - a b)cos(d x + c) + a b )sin(d x + c) - a b cos(d x + c) --R + --R 2 2 --R a b --R * --R d x + c 2 --R tan(-------) --R 2 --R + --R 3 2 2 2 3 2 --R - 2a b sin(d x + c) - 2a b sin(d x + c) - 2a b cos(d x + c) --R + --R 3 3 --R (- 2a b + 2a b)cos(d x + c) --R * --R d x + c --R tan(-------) --R 2 --R + --R 3 3 3 2 2 2 --R ((a b - a b)cos(d x + c) + a b )sin(d x + c) - a b cos(d x + c) --R + --R 2 2 --R a b --R * --R +-------+ --R | 2 2 --R \|b - a --R + --R 4 3 2 4 3 2 --R ((a b - a b )cos(d x + c) + a b - a b )sin(d x + c) --R + --R 2 3 4 2 2 3 4 --R (- a b + a b)cos(d x + c) + a b - a b --R * --R d x + c 2 --R tan(-------) --R 2 --R + --R 4 3 2 2 2 3 4 --R (- 2a b + 2a b )sin(d x + c) + (- 2a b + 2a b)sin(d x + c) --R + --R 4 3 2 2 4 3 2 --R (- 2a b + 2a b )cos(d x + c) + (- 2a b + 2a b )cos(d x + c) --R * --R d x + c --R tan(-------) --R 2 --R + --R 4 3 2 4 3 2 --R ((a b - a b )cos(d x + c) + a b - a b )sin(d x + c) --R + --R 2 3 4 2 2 3 4 --R (- a b + a b)cos(d x + c) + a b - a b --R / --R 2 4 4 2 2 --R (a b - a b )sin(d x + c) --R + --R 5 3 3 5 5 5 --R ((a b - 2a b + a b)cos(d x + c) + a b - a b)sin(d x + c) --R + --R 2 4 4 2 6 2 4 4 2 --R (a b - 2a b + a )cos(d x + c) + a b - a b --R * --R d x + c 2 --R tan(-------) --R 2 --R + --R 5 3 3 2 --R (2a b - 2a b )sin(d x + c) --R + --R 6 2 4 4 2 6 4 2 --R ((2b - 4a b + 2a b )cos(d x + c) + 2b - 2a b )sin(d x + c) --R + --R 5 3 3 5 5 3 3 --R (2a b - 4a b + 2a b)cos(d x + c) + 2a b - 2a b --R * --R d x + c --R tan(-------) --R 2 --R + --R 2 4 4 2 2 --R (a b - a b )sin(d x + c) --R + --R 5 3 3 5 5 5 --R ((a b - 2a b + a b)cos(d x + c) + a b - a b)sin(d x + c) --R + --R 2 4 4 2 6 2 4 4 2 --R (a b - 2a b + a )cos(d x + c) + a b - a b --R * --R +-------+ --R | 2 2 --R \|b - a --R + --R 2 5 4 3 6 2 --R (a b - 2a b + a b)sin(d x + c) --R + --R 6 3 4 5 2 6 3 4 5 2 7 --R ((a b - 2a b + a b )cos(d x + c) + a b - a b - a b + a ) --R * --R sin(d x + c) --R + --R 2 5 4 3 6 2 5 4 3 6 --R (a b - 2a b + a b)cos(d x + c) + a b - 2a b + a b --R * --R d x + c 2 --R tan(-------) --R 2 --R + --R 6 3 4 5 2 2 --R (2a b - 4a b + 2a b )sin(d x + c) --R + --R 7 2 5 4 3 7 2 5 4 3 6 --R ((2b - 4a b + 2a b )cos(d x + c) + 2b - 2a b - 2a b + 2a b) --R * --R sin(d x + c) --R + --R 6 3 4 5 2 6 3 4 5 2 --R (2a b - 4a b + 2a b )cos(d x + c) + 2a b - 4a b + 2a b --R * --R d x + c --R tan(-------) --R 2 --R + --R 2 5 4 3 6 2 --R (a b - 2a b + a b)sin(d x + c) --R + --R 6 3 4 5 2 6 3 4 5 2 7 --R ((a b - 2a b + a b )cos(d x + c) + a b - a b - a b + a )sin(d x + c) --R + --R 2 5 4 3 6 2 5 4 3 6 --R (a b - 2a b + a b)cos(d x + c) + a b - 2a b + a b --R Type: Expression(Integer) --E 70 --S 71 of 520 m0013b:= a0013.2-r0013 --R --R --R (35) --R +---------+ --R | 2 2 --R 2 (a sin(d x + c) + b cos(d x + c) + b)\|- b + a --R 2a atan(-------------------------------------------------) --R 2 2 2 2 --R (b - a )cos(d x + c) + b - a --R + --R d x + c --R a tan(-------) + b +---------+ --R 2 2 | 2 2 --R 2a atan(------------------) - b\|- b + a --R +---------+ --R | 2 2 --R \|- b + a --R / --R +---------+ --R 2 3 | 2 2 --R (a b - a )d\|- b + a --R Type: Expression(Integer) --E 71 --S 72 of 520 d0013b:= D(m0013b,x) --R --R --R (36) --R 2 2 --R - a sin(d x + c) + (2a b cos(d x + c) + 2a b)sin(d x + c) --R + --R 2 2 2 --R - a cos(d x + c) + a --R * --R d x + c 2 --R tan(-------) --R 2 --R + --R 2 2 --R (- 4a b sin(d x + c) - 4a b cos(d x + c) - 4a b cos(d x + c)) --R * --R d x + c --R tan(-------) --R 2 --R + --R 2 2 --R - a sin(d x + c) + (2a b cos(d x + c) + 2a b)sin(d x + c) --R + --R 2 2 2 --R - a cos(d x + c) + a --R / --R 2 2 4 2 --R (a b - a )sin(d x + c) --R + --R 3 3 3 3 --R ((2a b - 2a b)cos(d x + c) + 2a b - 2a b)sin(d x + c) --R + --R 2 2 4 2 2 2 4 2 2 4 --R (a b - a )cos(d x + c) + (2a b - 2a )cos(d x + c) + a b - a --R * --R d x + c 2 --R tan(-------) --R 2 --R + --R 3 3 2 --R (2a b - 2a b)sin(d x + c) --R + --R 4 2 2 4 2 2 --R ((4b - 4a b )cos(d x + c) + 4b - 4a b )sin(d x + c) --R + --R 3 3 2 3 3 3 3 --R (2a b - 2a b)cos(d x + c) + (4a b - 4a b)cos(d x + c) + 2a b - 2a b --R * --R d x + c --R tan(-------) --R 2 --R + --R 2 2 4 2 --R (a b - a )sin(d x + c) --R + --R 3 3 3 3 --R ((2a b - 2a b)cos(d x + c) + 2a b - 2a b)sin(d x + c) --R + --R 2 2 4 2 2 2 4 2 2 4 --R (a b - a )cos(d x + c) + (2a b - 2a )cos(d x + c) + a b - a --R Type: Expression(Integer) --E 72 --S 73 of 520 t0014:= 1/(a+b*sin(c+d*x))^3 --R --R --R 1 --R (37) ------------------------------------------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R b sin(d x + c) + 3a b sin(d x + c) + 3a b sin(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 73 --S 74 of 520 r0014:= (2*a^2+b^2)*atan((b+a*tan(1/2*c+1/2*d*x))/(a^2-b^2)^(1/2))/_ (a^2-b^2)^(5/2)/d+1/2*b*cos(c+d*x)/(a^2-b^2)/d/(a+b*sin(c+d*x))^2+_ 3/2*a*b*cos(c+d*x)/(a^2-b^2)^2/d/(a+b*sin(c+d*x)) --R --R --R (38) --R 4 2 2 2 3 3 2 2 4 --R ((2b + 4a b )sin(d x + c) + (4a b + 8a b)sin(d x + c) + 2a b + 4a ) --R * --R d x + c --R a tan(-------) + b --R 2 --R atan(------------------) --R +---------+ --R | 2 2 --R \|- b + a --R + --R +---------+ --R 2 3 2 | 2 2 --R (3a b cos(d x + c)sin(d x + c) + (- b + 4a b)cos(d x + c))\|- b + a --R / --R 6 2 4 4 2 2 --R (2b - 4a b + 2a b )d sin(d x + c) --R + --R 5 3 3 5 2 4 4 2 6 --R (4a b - 8a b + 4a b)d sin(d x + c) + (2a b - 4a b + 2a )d --R * --R +---------+ --R | 2 2 --R \|- b + a --R Type: Expression(Integer) --E 74 --S 75 of 520 a0014:= integrate(t0014,x) --R --R --R (39) --R [ --R 3 3 5 2 4 4 2 2 2 4 --R (2a b + 4a b)sin(d x + c) + (- a b - 2a b )cos(d x + c) + a b --R + --R 4 2 6 --R 3a b + 2a --R * --R log --R +-------+ --R 2 2 2 | 2 2 --R (a b sin(d x + c) + (b - a )cos(d x + c) + b )\|b - a --R + --R 2 3 3 2 3 2 --R (- a b + a )sin(d x + c) + (- b + a b)cos(d x + c) - b + a b --R / --R b sin(d x + c) + a --R + --R 3 2 4 3 2 --R (3a b cos(d x + c) - 2a b + 8a b )sin(d x + c) --R + --R 5 2 3 2 2 3 4 5 --R (b - 4a b )cos(d x + c) + (- a b + 4a b)cos(d x + c) - b --R + --R 2 3 4 --R 3a b + 4a b --R * --R +-------+ --R | 2 2 --R \|b - a --R / --R 3 5 5 3 7 --R (4a b - 8a b + 4a b)d sin(d x + c) --R + --R 2 6 4 4 6 2 2 --R (- 2a b + 4a b - 2a b )d cos(d x + c) --R + --R 2 6 4 4 6 2 8 --R (2a b - 2a b - 2a b + 2a )d --R * --R +-------+ --R | 2 2 --R \|b - a --R , --R --R 3 3 5 2 4 4 2 2 2 4 --R (- 4a b - 8a b)sin(d x + c) + (2a b + 4a b )cos(d x + c) - 2a b --R + --R 4 2 6 --R - 6a b - 4a --R * --R +---------+ --R | 2 2 --R (a sin(d x + c) + b cos(d x + c) + b)\|- b + a --R atan(-------------------------------------------------) --R 2 2 2 2 --R (b - a )cos(d x + c) + b - a --R + --R 3 2 4 3 2 --R (3a b cos(d x + c) - 2a b + 8a b )sin(d x + c) --R + --R 5 2 3 2 2 3 4 5 --R (b - 4a b )cos(d x + c) + (- a b + 4a b)cos(d x + c) - b --R + --R 2 3 4 --R 3a b + 4a b --R * --R +---------+ --R | 2 2 --R \|- b + a --R / --R 3 5 5 3 7 --R (4a b - 8a b + 4a b)d sin(d x + c) --R + --R 2 6 4 4 6 2 2 --R (- 2a b + 4a b - 2a b )d cos(d x + c) --R + --R 2 6 4 4 6 2 8 --R (2a b - 2a b - 2a b + 2a )d --R * --R +---------+ --R | 2 2 --R \|- b + a --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 75 --S 76 of 520 m0014a:= a0014.1-r0014 --R --R --R (40) --R 3 5 5 3 3 --R (2a b + 4a b )sin(d x + c) --R + --R 2 6 4 4 2 2 6 4 4 6 2 2 --R ((- a b - 2a b )cos(d x + c) + a b + 7a b + 10a b )sin(d x + c) --R + --R 3 5 5 3 2 3 5 5 3 7 --R ((- 2a b - 4a b )cos(d x + c) + 2a b + 8a b + 8a b)sin(d x + c) --R + --R 4 4 6 2 2 4 4 6 2 8 --R (- a b - 2a b )cos(d x + c) + a b + 3a b + 2a --R * --R +---------+ --R | 2 2 --R \|- b + a --R * --R log --R +-------+ --R 2 2 2 | 2 2 --R (a b sin(d x + c) + (b - a )cos(d x + c) + b )\|b - a --R + --R 2 3 3 2 3 2 --R (- a b + a )sin(d x + c) + (- b + a b)cos(d x + c) - b + a b --R / --R b sin(d x + c) + a --R + --R 3 5 5 3 3 --R (- 4a b - 8a b )sin(d x + c) --R + --R 2 6 4 4 2 2 6 4 4 6 2 2 --R ((2a b + 4a b )cos(d x + c) - 2a b - 14a b - 20a b )sin(d x + c) --R + --R 3 5 5 3 2 3 5 5 3 7 --R ((4a b + 8a b )cos(d x + c) - 4a b - 16a b - 16a b)sin(d x + c) --R + --R 4 4 6 2 2 4 4 6 2 8 --R (2a b + 4a b )cos(d x + c) - 2a b - 6a b - 4a --R * --R d x + c --R +-------+ a tan(-------) + b --R | 2 2 2 --R \|b - a atan(------------------) --R +---------+ --R | 2 2 --R \|- b + a --R + --R 3 4 6 3 4 3 --R (3a b cos(d x + c) - 2a b + 8a b )sin(d x + c) --R + --R 7 2 5 2 2 5 4 3 7 --R (b - 4a b )cos(d x + c) + (- a b + 4a b )cos(d x + c) - b --R + --R 2 5 4 3 --R - a b + 20a b --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 3 4 3 6 3 4 2 --R 3a b cos(d x + c) + (2a b - 8a b )cos(d x + c) --R + --R 3 4 6 3 4 5 2 --R - 3a b cos(d x + c) - 2a b + 4a b + 16a b --R * --R sin(d x + c) --R + --R 2 5 4 3 3 2 5 4 3 2 --R (- a b + 4a b )cos(d x + c) + (a b - 4a b )cos(d x + c) --R + --R 2 5 4 3 2 5 4 3 6 --R (a b - 4a b )cos(d x + c) - a b + 3a b + 4a b --R * --R +---------+ +-------+ --R | 2 2 | 2 2 --R \|- b + a \|b - a --R / --R 3 7 5 5 7 3 3 --R (4a b - 8a b + 4a b )d sin(d x + c) --R + --R 2 8 4 6 6 4 2 --R (- 2a b + 4a b - 2a b )d cos(d x + c) --R + --R 2 8 4 6 6 4 8 2 --R (2a b + 6a b - 18a b + 10a b )d --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 3 7 5 5 7 3 2 3 7 7 3 9 --R ((- 4a b + 8a b - 4a b )d cos(d x + c) + (4a b - 12a b + 8a b)d) --R * --R sin(d x + c) --R + --R 4 6 6 4 8 2 2 --R (- 2a b + 4a b - 2a b )d cos(d x + c) --R + --R 4 6 6 4 8 2 10 --R (2a b - 2a b - 2a b + 2a )d --R * --R +---------+ +-------+ --R | 2 2 | 2 2 --R \|- b + a \|b - a --R Type: Expression(Integer) --E 76 --S 77 of 520 d0014a:= D(m0014a,x) --R --R --R (41) --R 4 7 7 --R - 6a b sin(d x + c) --R + --R 3 8 2 3 8 5 6 3 8 --R - 3a b cos(d x + c) + (- 6a b + 6a b )cos(d x + c) - 7a b --R + --R 5 6 --R - 17a b --R * --R 6 --R sin(d x + c) --R + --R 2 9 4 7 3 --R (- 3a b + 3a b )cos(d x + c) --R + --R 2 9 4 7 2 --R (- 2a b - 25a b )cos(d x + c) --R + --R 2 9 4 7 6 5 2 9 4 7 --R (- 5a b - 20a b + 25a b )cos(d x + c) - 4a b - 23a b --R + --R 6 5 --R - 15a b --R * --R 5 --R sin(d x + c) --R + --R 10 3 8 5 6 3 --R (5a b - 22a b + 17a b )cos(d x + c) --R + --R 10 3 8 5 6 2 --R (5a b - 7a b - 40a b )cos(d x + c) --R + --R 10 3 8 5 6 7 4 10 --R (- 3a b - 15a b - 21a b + 39a b )cos(d x + c) - 3a b --R + --R 3 8 5 6 7 4 --R - 20a b - 33a b - 4a b --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R 11 2 9 4 7 5 --R (- b - a b + 2a b )cos(d x + c) --R + --R 11 2 9 4 7 4 --R (- b - 7a b - 22a b )cos(d x + c) --R + --R 11 2 9 4 7 6 5 3 --R (2b + 18a b - 48a b + 28a b )cos(d x + c) --R + --R 11 2 9 4 7 6 5 2 --R (2b + 30a b + 14a b - 4a b )cos(d x + c) --R + --R 11 2 9 4 7 6 5 8 3 11 --R (- b - 9a b - 9a b - 11a b + 30a b )cos(d x + c) - b --R + --R 2 9 4 7 6 5 --R - 15a b - 35a b - 39a b --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 10 3 8 6 --R (a b + 5a b )cos(d x + c) --R + --R 10 3 8 5 6 5 --R (- 3a b - 15a b + 18a b )cos(d x + c) --R + --R 10 3 8 5 6 4 --R (- 6a b - 33a b - 51a b )cos(d x + c) --R + --R 10 3 8 5 6 7 4 3 --R (6a b + 24a b - 42a b + 12a b )cos(d x + c) --R + --R 10 3 8 5 6 7 4 2 --R (9a b + 53a b + 69a b + 22a b )cos(d x + c) --R + --R 10 3 8 5 6 7 4 9 2 --R (- 3a b - 5a b + a b - 5a b + 12a b )cos(d x + c) --R + --R 10 3 8 5 6 7 4 --R - 4a b - 21a b - 37a b - 34a b --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 2 9 4 7 7 2 9 4 7 6 --R (3a b - 3a b )cos(d x + c) + (3a b + 9a b )cos(d x + c) --R + --R 4 7 6 5 5 --R (- 33a b + 33a b )cos(d x + c) --R + --R 2 9 4 7 6 5 4 --R (- 2a b - 59a b - 29a b )cos(d x + c) --R + --R 2 9 4 7 6 5 3 --R (- a b + 35a b - 34a b )cos(d x + c) --R + --R 2 9 4 7 6 5 8 3 2 --R (3a b + 63a b + 51a b + 12a b )cos(d x + c) --R + --R 2 9 4 7 8 3 10 2 9 4 7 --R (- 2a b + a b - a b + 2a b)cos(d x + c) - 4a b - 13a b --R + --R 6 5 8 3 --R - 23a b - 14a b --R * --R sin(d x + c) --R + --R 10 3 8 5 6 7 --R (- 2a b + 7a b - 5a b )cos(d x + c) --R + --R 10 3 8 5 6 6 --R (- 2a b + 6a b + 2a b )cos(d x + c) --R + --R 10 3 8 5 6 7 4 5 --R (4a b - 10a b - 7a b + 13a b )cos(d x + c) --R + --R 10 3 8 5 6 7 4 4 --R (4a b - 9a b - 21a b - 4a b )cos(d x + c) --R + --R 10 3 8 5 6 7 4 3 --R (- 2a b + 3a b + 12a b - 13a b )cos(d x + c) --R + --R 10 3 8 5 6 7 4 9 2 2 3 8 --R (- 2a b + 4a b + 23a b + 9a b + 2a b )cos(d x + c) - a b --R + --R 5 6 7 4 9 2 --R - 4a b - 5a b - 2a b --R * --R d x + c 2 --R tan(-------) --R 2 --R + --R 3 8 7 --R - 12a b sin(d x + c) --R + --R 2 9 2 2 9 4 7 --R - 6a b cos(d x + c) + (- 12a b + 12a b )cos(d x + c) --R + --R 2 9 4 7 --R - 6a b - 18a b --R * --R 6 --R sin(d x + c) --R + --R 10 3 8 3 --R (- 6a b + 6a b )cos(d x + c) --R + --R 10 3 8 2 --R (- 12a b - 66a b )cos(d x + c) --R + --R 10 3 8 5 6 10 3 8 --R (- 2a b - 32a b + 34a b )cos(d x + c) + 8a b + 18a b --R + --R 5 6 --R 34a b --R * --R 5 --R sin(d x + c) --R + --R 11 2 9 4 --R (2b + 4a b )cos(d x + c) --R + --R 11 2 9 4 7 3 --R (2b - 52a b + 50a b )cos(d x + c) --R + --R 11 2 9 4 7 2 --R (- 2b - 66a b - 136a b )cos(d x + c) --R + --R 11 2 9 4 7 6 5 11 2 9 --R (2b + 10a b - 26a b + 14a b )cos(d x + c) + 4b + 40a b --R + --R 4 7 6 5 --R 104a b + 92a b --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R 10 3 8 4 --R (- 4a b - 32a b )cos(d x + c) --R + --R 10 3 8 5 6 3 --R (4a b - 116a b + 112a b )cos(d x + c) --R + --R 10 3 8 5 6 2 --R (12a b - 88a b - 80a b )cos(d x + c) --R + --R 10 3 8 5 6 7 4 10 --R (12a b + 56a b - 28a b - 40a b )cos(d x + c) + 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20a b + 25a b )cos(d x + c) - 4a b - 23a b - 15a b --R * --R 5 --R sin(d x + c) --R + --R 10 3 8 5 6 3 --R (5a b - 22a b + 17a b )cos(d x + c) --R + --R 10 3 8 5 6 2 --R (5a b - 7a b - 40a b )cos(d x + c) --R + --R 10 3 8 5 6 7 4 10 --R (- 3a b - 15a b - 21a b + 39a b )cos(d x + c) - 3a b --R + --R 3 8 5 6 7 4 --R - 20a b - 33a b - 4a b --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R 11 2 9 4 7 5 --R (- b - a b + 2a b )cos(d x + c) --R + --R 11 2 9 4 7 4 --R (- b - 7a b - 22a b )cos(d x + c) --R + --R 11 2 9 4 7 6 5 3 --R (2b + 18a b - 48a b + 28a b )cos(d x + c) --R + --R 11 2 9 4 7 6 5 2 --R (2b + 30a b + 14a b - 4a b )cos(d x + c) --R + --R 11 2 9 4 7 6 5 8 3 11 --R (- b - 9a b - 9a b - 11a b + 30a b )cos(d x + c) - b --R + --R 2 9 4 7 6 5 --R - 15a b - 35a b - 39a b --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 10 3 8 6 --R (a b + 5a b )cos(d x + c) --R + --R 10 3 8 5 6 5 --R (- 3a b - 15a b + 18a b )cos(d x + c) --R + --R 10 3 8 5 6 4 --R (- 6a b - 33a b - 51a b )cos(d x + c) --R + --R 10 3 8 5 6 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+ c) --R + --R 10 3 8 5 6 7 4 4 --R (4a b - 9a b - 21a b - 4a b )cos(d x + c) --R + --R 10 3 8 5 6 7 4 3 --R (- 2a b + 3a b + 12a b - 13a b )cos(d x + c) --R + --R 10 3 8 5 6 7 4 9 2 2 3 8 --R (- 2a b + 4a b + 23a b + 9a b + 2a b )cos(d x + c) - a b --R + --R 5 6 7 4 9 2 --R - 4a b - 5a b - 2a b --R * --R +-------+ --R | 2 2 --R \|b - a --R + --R 4 8 6 6 7 --R (6a b - 6a b )sin(d x + c) --R + --R 3 9 5 7 2 3 9 5 7 --R (3a b - 3a b )cos(d x + c) + (6a b - 6a b )cos(d x + c) --R + --R 3 9 5 7 7 5 --R 7a b + 10a b - 17a b --R * --R 6 --R sin(d x + c) --R + --R 2 10 4 8 3 --R (3a b - 3a b )cos(d x + c) --R + --R 2 10 4 8 6 6 2 --R (2a b + 23a b - 25a b )cos(d x + c) --R + --R 2 10 4 8 6 6 2 10 4 8 6 6 --R (5a b + 20a b - 25a b )cos(d x + c) + 4a b + 19a b - 8a b --R + --R 8 4 --R - 15a b --R * --R 5 --R sin(d x + c) --R + --R 11 3 9 5 7 3 --R (- 5a b + 22a b - 17a b )cos(d x + c) --R + --R 11 3 9 5 7 7 5 2 --R (- 5a b + 12a b + 33a b - 40a b )cos(d x + c) --R + --R 11 3 9 5 7 7 5 11 3 9 --R (3a b + 15a b + 21a b - 39a b )cos(d x + c) + 3a b + 17a b --R + --R 5 7 7 5 9 3 --R 13a b - 29a b - 4a b --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R 12 2 10 4 8 5 --R (b + a b - 2a b )cos(d x + c) --R + --R 12 2 10 4 8 6 6 4 --R (b + 6a b + 15a b - 22a b )cos(d x + c) --R + --R 12 2 10 4 8 6 6 3 --R (- 2b - 18a b + 48a b - 28a b )cos(d x + c) --R + --R 12 2 10 4 8 6 6 8 4 2 --R (- 2b - 28a b + 16a b + 18a b - 4a b )cos(d x + c) --R + --R 12 2 10 4 8 6 6 8 4 12 --R (b + 9a b + 9a b + 11a b - 30a b )cos(d x + c) + b --R + --R 2 10 4 8 6 6 8 4 --R 14a b + 20a b + 4a b - 39a b --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 11 3 9 5 7 6 --R (- a b - 4a b + 5a b )cos(d x + c) --R + --R 11 3 9 5 7 5 --R (3a b + 15a b - 18a b )cos(d x + c) --R + --R 11 3 9 5 7 7 5 4 --R (6a b + 27a b + 18a b - 51a b )cos(d x + c) --R + --R 11 3 9 5 7 7 5 3 --R (- 6a b - 24a b + 42a b - 12a b )cos(d x + c) --R + --R 11 3 9 5 7 7 5 9 3 2 --R (- 9a b - 44a b - 16a b + 47a b + 22a b )cos(d x + c) --R + --R 11 3 9 5 7 7 5 9 3 11 --R (3a b + 5a b - a b + 5a b - 12a b )cos(d x + c) + 4a b --R + --R 3 9 5 7 7 5 9 3 --R 17a b + 16a b - 3a b - 34a b --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 2 10 4 8 7 --R (- 3a b + 3a b )cos(d x + c) --R + --R 2 10 4 8 6 6 6 --R (- 3a b - 6a b + 9a b )cos(d x + c) --R + --R 4 8 6 6 5 --R (33a b - 33a b )cos(d x + c) --R + --R 2 10 4 8 6 6 8 4 4 --R (2a b + 57a b - 30a b - 29a b )cos(d x + c) --R + --R 2 10 4 8 6 6 3 --R (a b - 35a b + 34a b )cos(d x + c) --R + --R 2 10 4 8 6 6 8 4 10 2 2 --R (- 3a b - 60a b + 12a b + 39a b + 12a b )cos(d x + c) --R + --R 2 10 4 8 8 4 10 2 2 10 4 8 --R (2a b - a b + a b - 2a b )cos(d x + c) + 4a b + 9a b --R + --R 6 6 8 4 10 2 --R 10a b - 9a b - 14a b --R * --R sin(d x + c) --R + --R 11 3 9 5 7 7 --R (2a b - 7a b + 5a b )cos(d x + c) --R + --R 11 3 9 5 7 7 5 6 --R (2a b - 8a b + 4a b + 2a b )cos(d x + c) --R + --R 11 3 9 5 7 7 5 5 --R (- 4a b + 10a b + 7a b - 13a b )cos(d x + c) --R + --R 11 3 9 5 7 7 5 9 3 4 --R (- 4a b + 13a b + 12a b - 17a b - 4a b )cos(d x + c) --R + --R 11 3 9 5 7 7 5 3 --R (2a b - 3a b - 12a b + 13a b )cos(d x + c) --R + --R 11 3 9 5 7 7 5 9 3 11 2 --R (2a b - 6a b - 19a b + 14a b + 7a b + 2a b)cos(d x + c) --R + --R 3 9 5 7 7 5 9 3 11 --R a b + 3a b + a b - 3a b - 2a b --R * --R d x + c 2 --R tan(-------) --R 2 --R + --R 3 9 5 7 7 --R (12a b - 12a b )sin(d x + c) --R + --R 2 10 4 8 2 2 10 4 8 --R (6a b - 6a b )cos(d x + c) + (12a b - 12a b )cos(d x + c) --R + --R 2 10 4 8 6 6 --R 6a b + 12a b - 18a b --R * --R 6 --R sin(d x + c) --R + --R 11 3 9 3 --R (6a b - 6a b )cos(d x + c) --R + --R 11 3 9 5 7 2 --R (12a b + 54a b - 66a b )cos(d x + c) --R + --R 11 3 9 5 7 11 3 9 5 7 --R (2a b + 32a b - 34a b )cos(d x + c) - 8a b - 10a b - 16a b --R + --R 7 5 --R 34a b --R * --R 5 --R sin(d x + c) --R + --R 12 2 10 4 8 4 --R (- 2b - 2a b + 4a b )cos(d x + c) --R + --R 12 2 10 4 8 3 --R (- 2b + 52a b - 50a b )cos(d x + c) --R + --R 12 2 10 4 8 6 6 2 --R (2b + 64a b + 70a b - 136a b )cos(d x + c) --R + --R 12 2 10 4 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- 12a b + 13a b )cos(d x + c) --R + --R 11 3 9 5 7 7 5 9 3 11 2 3 9 --R (2a b - 6a b - 19a b + 14a b + 7a b + 2a b)cos(d x + c) + a b --R + --R 5 7 7 5 9 3 11 --R 3a b + a b - 3a b - 2a b --R / --R 4 10 6 8 8 6 6 --R (8a b - 16a b + 8a b )sin(d x + c) --R + --R 3 11 5 9 7 7 2 --R (- 8a b + 16a b - 8a b )cos(d x + c) --R + --R 3 11 5 9 7 7 9 5 3 11 --R (8a b - 24a b + 24a b - 8a b )cos(d x + c) + 16a b --R + --R 7 7 9 5 --R - 48a b + 32a b --R * --R 5 --R sin(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 4 --R (2a b - 4a b + 2a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 3 --R (- 8a b + 24a b - 24a b + 8a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 2 --R (- 12a b - 4a b + 44a b - 28a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 10 4 --R (8a b + 8a b - 72a b + 88a b - 32a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 10 4 --R 10a b + 40a b - 60a b - 40a b + 50a b --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 5 --R (2a b - 6a b + 6a b - 2a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 4 --R (2a b + 2a b - 10a b + 6a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 9 5 3 --R (- 4a b - 16a b + 72a b - 80a b + 28a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 9 5 2 --R (- 4a b - 32a b + 40a b + 32a b - 36a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 9 5 11 3 --R (2a b + 22a b - 28a b - 68a b + 122a b - 50a b ) --R * --R cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 9 5 11 3 --R 2a b + 30a b + 20a b - 100a b + 10a b + 38a b --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 5 --R (6a b - 18a b + 18a b - 6a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 4 --R (6a b - 6a b - 6a b + 6a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 6 8 8 6 10 4 3 --R (- 12a b + 72a b - 96a b + 36a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 10 4 2 --R (- 12a b - 24a b + 64a b - 8a b - 20a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 10 4 12 2 --R (6a b + 18a b - 52a b - 12a b + 78a b - 38a b ) --R * --R cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 10 4 12 2 --R 6a b + 30a b - 20a b - 60a b + 30a b + 14a b --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 3 11 5 9 7 7 9 5 5 --R (6a b - 18a b + 18a b - 6a b )cos(d x + c) --R + --R 3 11 5 9 7 7 9 5 4 --R (6a b - 10a b + 2a b + 2a b )cos(d x + c) --R + --R 3 11 5 9 7 7 9 5 11 3 3 --R (- 12a b + 16a b + 24a b - 48a b + 20a b )cos(d x + c) --R + --R 3 11 7 7 9 5 11 3 2 --R (- 12a b + 32a b - 16a b - 4a b )cos(d x + c) --R + --R 3 11 5 9 7 7 9 5 11 3 13 --R (6a b + 2a b - 28a b + 12a b + 22a b - 14a b) --R * --R cos(d x + c) --R + --R 3 11 5 9 7 7 9 5 11 3 13 --R 6a b + 10a b - 20a b - 12a b + 14a b + 2a b --R * --R sin(d x + c) --R + --R 4 10 6 8 8 6 10 4 5 --R (2a b - 6a b + 6a b - 2a b )cos(d x + c) --R + --R 4 10 6 8 8 6 4 --R (2a b - 4a b + 2a b )cos(d x + c) --R + --R 4 10 6 8 10 4 12 2 3 --R (- 4a b + 8a b - 8a b + 4a b )cos(d x + c) --R + --R 4 10 6 8 8 6 10 4 2 --R (- 4a b + 4a b + 4a b - 4a b )cos(d x + c) --R + --R 4 10 6 8 8 6 10 4 12 2 14 --R (2a b - 2a b - 4a b + 4a b + 2a b - 2a )cos(d x + c) --R + --R 4 10 8 6 12 2 --R 2a b - 4a b + 2a b --R * --R d x + c 2 --R tan(-------) --R 2 --R + --R 3 11 5 9 7 7 6 --R (16a b - 32a b + 16a b )sin(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 2 --R (- 16a b + 32a b - 16a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 2 12 --R (16a b - 48a b + 48a b - 16a b )cos(d x + c) + 32a b --R + --R 6 8 8 6 --R - 96a b + 64a b --R * --R 5 --R sin(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 4 --R (4a b - 8a b + 4a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 3 --R (- 16a b + 48a b - 48a b + 16a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 2 --R (- 24a b - 8a b + 88a b - 56a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 9 5 --R (16a b + 16a b - 144a b + 176a b - 64a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 9 5 --R 20a b + 80a b - 120a b - 80a b + 100a b --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R 14 2 12 4 10 6 8 5 --R (4b - 12a b + 12a b - 4a b )cos(d x + c) --R + --R 14 2 12 4 10 6 8 4 --R (4b + 4a b - 20a b + 12a b )cos(d x + c) --R + --R 14 2 12 4 10 6 8 8 6 3 --R (- 8b - 32a b + 144a b - 160a b + 56a b )cos(d x + c) --R + --R 14 2 12 4 10 6 8 8 6 2 --R (- 8b - 64a b + 80a b + 64a b - 72a b )cos(d x + c) --R + --R 14 2 12 4 10 6 8 8 6 10 4 --R (4b + 44a b - 56a b - 136a b + 244a b - 100a b ) --R * --R cos(d x + c) --R + --R 14 2 12 4 10 6 8 8 6 10 4 --R 4b + 60a b + 40a b - 200a b + 20a b + 76a b --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 5 --R (12a b - 36a b + 36a b - 12a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 4 --R (12a b - 12a b - 12a b + 12a b )cos(d x + c) --R + --R 13 5 9 7 7 9 5 3 --R (- 24a b + 144a b - 192a b + 72a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 9 5 --R (- 24a b - 48a b + 128a b - 16a b - 40a b ) --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 9 5 11 3 --R (12a b + 36a b - 104a b - 24a b + 156a b - 76a b ) --R * --R cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 9 5 11 3 --R 12a b + 60a b - 40a b - 120a b + 60a b + 28a b --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 5 --R (12a b - 36a b + 36a b - 12a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 4 --R (12a b - 20a b + 4a b + 4a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 10 4 --R (- 24a b + 32a b + 48a b - 96a b + 40a b ) --R * --R 3 --R cos(d x + c) --R + --R 2 12 6 8 8 6 10 4 2 --R (- 24a b + 64a b - 32a b - 8a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 10 4 12 2 --R (12a b + 4a b - 56a b + 24a b + 44a b - 28a b ) --R * --R cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 10 4 12 2 --R 12a b + 20a b - 40a b - 24a b + 28a b + 4a b --R * --R sin(d x + c) --R + --R 3 11 5 9 7 7 9 5 5 --R (4a b - 12a b + 12a b - 4a b )cos(d x + c) --R + --R 3 11 5 9 7 7 4 --R (4a b - 8a b + 4a b )cos(d x + c) --R + --R 3 11 5 9 9 5 11 3 3 --R (- 8a b + 16a b - 16a b + 8a b )cos(d x + c) --R + --R 3 11 5 9 7 7 9 5 2 --R (- 8a b + 8a b + 8a b - 8a b )cos(d x + c) --R + --R 3 11 5 9 7 7 9 5 11 3 13 --R (4a b - 4a b - 8a b + 8a b + 4a b - 4a b)cos(d x + c) --R + --R 3 11 7 7 11 3 --R 4a b - 8a b + 4a b --R * --R d x + c --R tan(-------) --R 2 --R + --R 4 10 6 8 8 6 6 --R (8a b - 16a b + 8a b )sin(d x + c) --R + --R 3 11 5 9 7 7 2 --R (- 8a b + 16a b - 8a b )cos(d x + c) --R + --R 3 11 5 9 7 7 9 5 3 11 7 7 --R (8a b - 24a b + 24a b - 8a b )cos(d x + c) + 16a b - 48a b --R + --R 9 5 --R 32a b --R * --R 5 --R sin(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 4 --R (2a b - 4a b + 2a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 3 --R (- 8a b + 24a b - 24a b + 8a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 2 --R (- 12a b - 4a b + 44a b - 28a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 10 4 --R (8a b + 8a b - 72a b + 88a b - 32a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 10 4 --R 10a b + 40a b - 60a b - 40a b + 50a b --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 5 --R (2a b - 6a b + 6a b - 2a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 4 --R (2a b + 2a b - 10a b + 6a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 9 5 3 --R (- 4a b - 16a b + 72a b - 80a b + 28a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 9 5 2 --R (- 4a b - 32a b + 40a b + 32a b - 36a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 9 5 11 3 --R (2a b + 22a b - 28a b - 68a b + 122a b - 50a b ) --R * --R cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 9 5 11 3 --R 2a b + 30a b + 20a b - 100a b + 10a b + 38a b --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 5 --R (6a b - 18a b + 18a b - 6a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 4 --R (6a b - 6a b - 6a b + 6a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 6 8 8 6 10 4 3 --R (- 12a b + 72a b - 96a b + 36a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 10 4 2 --R (- 12a b - 24a b + 64a b - 8a b - 20a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 10 4 12 2 --R (6a b + 18a b - 52a b - 12a b + 78a b - 38a b ) --R * --R cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 10 4 12 2 --R 6a b + 30a b - 20a b - 60a b + 30a b + 14a b --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 3 11 5 9 7 7 9 5 5 --R (6a b - 18a b + 18a b - 6a b )cos(d x + c) --R + --R 3 11 5 9 7 7 9 5 4 --R (6a b - 10a b + 2a b + 2a b )cos(d x + c) --R + --R 3 11 5 9 7 7 9 5 11 3 3 --R (- 12a b + 16a b + 24a b - 48a b + 20a b )cos(d x + c) --R + --R 3 11 7 7 9 5 11 3 2 --R (- 12a b + 32a b - 16a b - 4a b )cos(d x + c) --R + --R 3 11 5 9 7 7 9 5 11 3 13 --R (6a b + 2a b - 28a b + 12a b + 22a b - 14a b)cos(d x + c) --R + --R 3 11 5 9 7 7 9 5 11 3 13 --R 6a b + 10a b - 20a b - 12a b + 14a b + 2a b --R * --R sin(d x + c) --R + --R 4 10 6 8 8 6 10 4 5 --R (2a b - 6a b + 6a b - 2a b )cos(d x + c) --R + --R 4 10 6 8 8 6 4 --R (2a b - 4a b + 2a b )cos(d x + c) --R + --R 4 10 6 8 10 4 12 2 3 --R (- 4a b + 8a b - 8a b + 4a b )cos(d x + c) --R + --R 4 10 6 8 8 6 10 4 2 --R (- 4a b + 4a b + 4a b - 4a b )cos(d x + c) --R + --R 4 10 6 8 8 6 10 4 12 2 14 --R (2a b - 2a b - 4a b + 4a b + 2a b - 2a )cos(d x + c) --R + --R 4 10 8 6 12 2 --R 2a b - 4a b + 2a b --R * --R +-------+ --R | 2 2 --R \|b - a --R + --R 4 11 6 9 8 7 10 5 6 --R (- 8a b + 24a b - 24a b + 8a b )sin(d x + c) --R + --R 3 12 5 10 7 8 9 6 2 --R (8a b - 24a b + 24a b - 8a b )cos(d x + c) --R + --R 3 12 5 10 7 8 9 6 3 12 --R (- 8a b + 24a b - 24a b + 8a b )cos(d x + c) - 16a b --R + --R 5 10 7 8 9 6 11 4 --R 16a b + 48a b - 80a b + 32a b --R * --R 5 --R sin(d x + c) --R + --R 2 13 4 11 6 9 8 7 4 --R (- 2a b + 6a b - 6a b + 2a b )cos(d x + c) --R + --R 2 13 4 11 6 9 8 7 3 --R (8a b - 24a b + 24a b - 8a b )cos(d x + c) --R + --R 2 13 4 11 6 9 8 7 10 5 2 --R (12a b - 8a b - 48a b + 72a b - 28a b )cos(d x + c) --R + --R 2 13 4 11 6 9 8 7 10 5 --R (- 8a b - 8a b + 72a b - 88a b + 32a b )cos(d x + c) --R + --R 2 13 4 11 6 9 8 7 10 5 12 3 --R - 10a b - 30a b + 100a b - 20a b - 90a b + 50a b --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R 14 3 12 5 10 7 8 5 --R (- 2a b + 6a b - 6a b + 2a b )cos(d x + c) --R + --R 14 5 10 7 8 9 6 4 --R (- 2a b + 12a b - 16a b + 6a b )cos(d x + c) --R + --R 14 3 12 5 10 7 8 9 6 3 --R (4a b + 16a b - 72a b + 80a b - 28a b )cos(d x + c) --R + --R 14 3 12 5 10 7 8 9 6 11 4 --R (4a b + 28a b - 72a b + 8a b + 68a b - 36a b ) --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 14 3 12 5 10 7 8 9 6 11 4 --R (- 2a b - 22a b + 28a b + 68a b - 122a b + 50a b ) --R * --R cos(d x + c) --R + --R 14 3 12 5 10 7 8 9 6 11 4 --R - 2a b - 28a b + 10a b + 120a b - 110a b - 28a b --R + --R 13 2 --R 38a b --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 2 13 4 11 6 9 8 7 5 --R (- 6a b + 18a b - 18a b + 6a b )cos(d x + c) --R + --R 2 13 4 11 8 7 10 5 4 --R (- 6a b + 12a b - 12a b + 6a b )cos(d x + c) --R + --R 2 13 6 9 8 7 10 5 3 --R (12a b - 72a b + 96a b - 36a b )cos(d x + c) --R + --R 2 13 4 11 6 9 8 7 10 5 12 3 --R (12a b + 12a b - 88a b + 72a b + 12a b - 20a b ) --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 2 13 4 11 6 9 8 7 10 5 12 3 --R (- 6a b - 18a b + 52a b + 12a b - 78a b + 38a b ) --R * --R cos(d x + c) --R + --R 2 13 4 11 6 9 8 7 10 5 12 3 14 --R - 6a b - 24a b + 50a b + 40a b - 90a b + 16a b + 14a b --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 3 12 5 10 7 8 9 6 5 --R (- 6a b + 18a b - 18a b + 6a b )cos(d x + c) --R + --R 3 12 5 10 7 8 11 4 4 --R (- 6a b + 16a b - 12a b + 2a b )cos(d x + c) --R + --R 3 12 5 10 7 8 9 6 11 4 3 --R (12a b - 16a b - 24a b + 48a b - 20a b )cos(d x + c) --R + --R 3 12 5 10 7 8 9 6 11 4 13 2 --R (12a b - 12a b - 32a b + 48a b - 12a b - 4a b ) --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 3 12 5 10 7 8 9 6 11 4 13 2 --R (- 6a b - 2a b + 28a b - 12a b - 22a b + 14a b ) --R * --R cos(d x + c) --R + --R 3 12 5 10 7 8 9 6 11 4 13 2 15 --R - 6a b - 4a b + 30a b - 8a b - 26a b + 12a b + 2a --R * --R sin(d x + c) --R + --R 4 11 6 9 8 7 10 5 5 --R (- 2a b + 6a b - 6a b + 2a b )cos(d x + c) --R + --R 4 11 6 9 8 7 10 5 4 --R (- 2a b + 6a b - 6a b + 2a b )cos(d x + c) --R + --R 4 11 6 9 10 5 12 3 3 --R (4a b - 8a b + 8a b - 4a b )cos(d x + c) --R + --R 4 11 6 9 10 5 12 3 2 --R (4a b - 8a b + 8a b - 4a b )cos(d x + c) --R + --R 4 11 6 9 8 7 10 5 12 3 14 --R (- 2a b + 2a b + 4a b - 4a b - 2a b + 2a b)cos(d x + c) --R + --R 4 11 6 9 8 7 10 5 12 3 14 --R - 2a b + 2a b + 4a b - 4a b - 2a b + 2a b --R * --R d x + c 2 --R tan(-------) --R 2 --R + --R 3 12 5 10 7 8 9 6 6 --R (- 16a b + 48a b - 48a b + 16a b )sin(d x + c) --R + --R 2 13 4 11 6 9 8 7 2 --R (16a b - 48a b + 48a b - 16a b )cos(d x + c) --R + --R 2 13 4 11 6 9 8 7 2 13 --R (- 16a b + 48a b - 48a b + 16a b )cos(d x + c) - 32a b --R + --R 4 11 6 9 8 7 10 5 --R 32a b + 96a b - 160a b + 64a b --R * --R 5 --R sin(d x + c) --R + --R 14 3 12 5 10 7 8 4 --R (- 4a b + 12a b - 12a b + 4a b )cos(d x + c) --R + --R 14 3 12 5 10 7 8 3 --R (16a b - 48a b + 48a b - 16a b )cos(d x + c) --R + --R 14 3 12 5 10 7 8 9 6 2 --R (24a b - 16a b - 96a b + 144a b - 56a b )cos(d x + c) --R + --R 14 3 12 5 10 7 8 9 6 --R (- 16a b - 16a b + 144a b - 176a b + 64a b )cos(d x + c) --R + --R 14 3 12 5 10 7 8 9 6 11 4 --R - 20a b - 60a b + 200a b - 40a b - 180a b + 100a b --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R 15 2 13 4 11 6 9 5 --R (- 4b + 12a b - 12a b + 4a b )cos(d x + c) --R + --R 15 4 11 6 9 8 7 4 --R (- 4b + 24a b - 32a b + 12a b )cos(d x + c) --R + --R 15 2 13 4 11 6 9 8 7 3 --R (8b + 32a b - 144a b + 160a b - 56a b )cos(d x + c) --R + --R 15 2 13 4 11 6 9 8 7 10 5 --R (8b + 56a b - 144a b + 16a b + 136a b - 72a b ) --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 15 2 13 4 11 6 9 8 7 10 5 --R (- 4b - 44a b + 56a b + 136a b - 244a b + 100a b ) --R * --R cos(d x + c) --R + --R 15 2 13 4 11 6 9 8 7 10 5 12 3 --R - 4b - 56a b + 20a b + 240a b - 220a b - 56a b + 76a b --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 14 3 12 5 10 7 8 5 --R (- 12a b + 36a b - 36a b + 12a b )cos(d x + c) --R + --R 14 3 12 7 8 9 6 4 --R (- 12a b + 24a b - 24a b + 12a b )cos(d x + c) --R + --R 14 5 10 7 8 9 6 3 --R (24a b - 144a b + 192a b - 72a b )cos(d x + c) --R + --R 14 3 12 5 10 7 8 9 6 11 4 --R (24a b + 24a b - 176a b + 144a b + 24a b - 40a b ) --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 14 3 12 5 10 7 8 9 6 11 4 --R (- 12a b - 36a b + 104a b + 24a b - 156a b + 76a b ) --R * --R cos(d x + c) --R + --R 14 3 12 5 10 7 8 9 6 11 4 --R - 12a b - 48a b + 100a b + 80a b - 180a b + 32a b --R + --R 13 2 --R 28a b --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 2 13 4 11 6 9 8 7 5 --R (- 12a b + 36a b - 36a b + 12a b )cos(d x + c) --R + --R 2 13 4 11 6 9 10 5 4 --R (- 12a b + 32a b - 24a b + 4a b )cos(d x + c) --R + --R 2 13 4 11 6 9 8 7 10 5 3 --R (24a b - 32a b - 48a b + 96a b - 40a b )cos(d x + c) --R + --R 2 13 4 11 6 9 8 7 10 5 12 3 --R (24a b - 24a b - 64a b + 96a b - 24a b - 8a b ) --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 2 13 4 11 6 9 8 7 10 5 12 3 --R (- 12a b - 4a b + 56a b - 24a b - 44a b + 28a b ) --R * --R cos(d x + c) --R + --R 2 13 4 11 6 9 8 7 10 5 12 3 14 --R - 12a b - 8a b + 60a b - 16a b - 52a b + 24a b + 4a b --R * --R sin(d x + c) --R + --R 3 12 5 10 7 8 9 6 5 --R (- 4a b + 12a b - 12a b + 4a b )cos(d x + c) --R + --R 3 12 5 10 7 8 9 6 4 --R (- 4a b + 12a b - 12a b + 4a b )cos(d x + c) --R + --R 3 12 5 10 9 6 11 4 3 --R (8a b - 16a b + 16a b - 8a b )cos(d x + c) --R + --R 3 12 5 10 9 6 11 4 2 --R (8a b - 16a b + 16a b - 8a b )cos(d x + c) --R + --R 3 12 5 10 7 8 9 6 11 4 13 2 --R (- 4a b + 4a b + 8a b - 8a b - 4a b + 4a b )cos(d x + c) --R + --R 3 12 5 10 7 8 9 6 11 4 13 2 --R - 4a b + 4a b + 8a b - 8a b - 4a b + 4a b --R * --R d x + c --R tan(-------) --R 2 --R + --R 4 11 6 9 8 7 10 5 6 --R (- 8a b + 24a b - 24a b + 8a b )sin(d x + c) --R + --R 3 12 5 10 7 8 9 6 2 --R (8a b - 24a b + 24a b - 8a b )cos(d x + c) --R + --R 3 12 5 10 7 8 9 6 3 12 5 10 --R (- 8a b + 24a b - 24a b + 8a b )cos(d x + c) - 16a b + 16a b --R + --R 7 8 9 6 11 4 --R 48a b - 80a b + 32a b --R * --R 5 --R sin(d x + c) --R + --R 2 13 4 11 6 9 8 7 4 --R (- 2a b + 6a b - 6a b + 2a b )cos(d x + c) --R + --R 2 13 4 11 6 9 8 7 3 --R (8a b - 24a b + 24a b - 8a b )cos(d x + c) --R + --R 2 13 4 11 6 9 8 7 10 5 2 --R (12a b - 8a b - 48a b + 72a b - 28a b )cos(d x + c) --R + --R 2 13 4 11 6 9 8 7 10 5 2 13 --R (- 8a b - 8a b + 72a b - 88a b + 32a b )cos(d x + c) - 10a b --R + --R 4 11 6 9 8 7 10 5 12 3 --R - 30a b + 100a b - 20a b - 90a b + 50a b --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R 14 3 12 5 10 7 8 5 --R (- 2a b + 6a b - 6a b + 2a b )cos(d x + c) --R + --R 14 5 10 7 8 9 6 4 --R (- 2a b + 12a b - 16a b + 6a b )cos(d x + c) --R + --R 14 3 12 5 10 7 8 9 6 3 --R (4a b + 16a b - 72a b + 80a b - 28a b )cos(d x + c) --R + --R 14 3 12 5 10 7 8 9 6 11 4 2 --R (4a b + 28a b - 72a b + 8a b + 68a b - 36a b )cos(d x + c) --R + --R 14 3 12 5 10 7 8 9 6 11 4 --R (- 2a b - 22a b + 28a b + 68a b - 122a b + 50a b ) --R * --R cos(d x + c) --R + --R 14 3 12 5 10 7 8 9 6 11 4 13 2 --R - 2a b - 28a b + 10a b + 120a b - 110a b - 28a b + 38a b --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 2 13 4 11 6 9 8 7 5 --R (- 6a b + 18a b - 18a b + 6a b )cos(d x + c) --R + --R 2 13 4 11 8 7 10 5 4 --R (- 6a b + 12a b - 12a b + 6a b )cos(d x + c) --R + --R 2 13 6 9 8 7 10 5 3 --R (12a b - 72a b + 96a b - 36a b )cos(d x + c) --R + --R 2 13 4 11 6 9 8 7 10 5 12 3 --R (12a b + 12a b - 88a b + 72a b + 12a b - 20a b ) --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 2 13 4 11 6 9 8 7 10 5 12 3 --R (- 6a b - 18a b + 52a b + 12a b - 78a b + 38a b ) --R * --R cos(d x + c) --R + --R 2 13 4 11 6 9 8 7 10 5 12 3 14 --R - 6a b - 24a b + 50a b + 40a b - 90a b + 16a b + 14a b --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 3 12 5 10 7 8 9 6 5 --R (- 6a b + 18a b - 18a b + 6a b )cos(d x + c) --R + --R 3 12 5 10 7 8 11 4 4 --R (- 6a b + 16a b - 12a b + 2a b )cos(d x + c) --R + --R 3 12 5 10 7 8 9 6 11 4 3 --R (12a b - 16a b - 24a b + 48a b - 20a b )cos(d x + c) --R + --R 3 12 5 10 7 8 9 6 11 4 13 2 2 --R (12a b - 12a b - 32a b + 48a b - 12a b - 4a b )cos(d x + c) --R + --R 3 12 5 10 7 8 9 6 11 4 13 2 --R (- 6a b - 2a b + 28a b - 12a b - 22a b + 14a b )cos(d x + c) --R + --R 3 12 5 10 7 8 9 6 11 4 13 2 15 --R - 6a b - 4a b + 30a b - 8a b - 26a b + 12a b + 2a --R * --R sin(d x + c) --R + --R 4 11 6 9 8 7 10 5 5 --R (- 2a b + 6a b - 6a b + 2a b )cos(d x + c) --R + --R 4 11 6 9 8 7 10 5 4 --R (- 2a b + 6a b - 6a b + 2a b )cos(d x + c) --R + --R 4 11 6 9 10 5 12 3 3 --R (4a b - 8a b + 8a b - 4a b )cos(d x + c) --R + --R 4 11 6 9 10 5 12 3 2 --R (4a b - 8a b + 8a b - 4a b )cos(d x + c) --R + --R 4 11 6 9 8 7 10 5 12 3 14 4 11 --R (- 2a b + 2a b + 4a b - 4a b - 2a b + 2a b)cos(d x + c) - 2a b --R + --R 6 9 8 7 10 5 12 3 14 --R 2a b + 4a b - 4a b - 2a b + 2a b --R Type: Expression(Integer) --E 77 --S 78 of 520 m0014b:= a0014.2-r0014 --R --R --R (42) --R 3 5 5 3 3 --R (- 4a b - 8a b )sin(d x + c) --R + --R 2 6 4 4 2 2 6 4 4 6 2 2 --R ((2a b + 4a b )cos(d x + c) - 2a b - 14a b - 20a b )sin(d x + c) --R + --R 3 5 5 3 2 3 5 5 3 7 --R ((4a b + 8a b )cos(d x + c) - 4a b - 16a b - 16a b)sin(d x + c) --R + --R 4 4 6 2 2 4 4 6 2 8 --R (2a b + 4a b )cos(d x + c) - 2a b - 6a b - 4a --R * --R +---------+ --R | 2 2 --R (a sin(d x + c) + b cos(d x + c) + b)\|- b + a --R atan(-------------------------------------------------) --R 2 2 2 2 --R (b - a )cos(d x + c) + b - a --R + --R 3 5 5 3 3 --R (- 4a b - 8a b )sin(d x + c) --R + --R 2 6 4 4 2 2 6 4 4 6 2 2 --R ((2a b + 4a b )cos(d x + c) - 2a b - 14a b - 20a b )sin(d x + c) --R + --R 3 5 5 3 2 3 5 5 3 7 --R ((4a b + 8a b )cos(d x + c) - 4a b - 16a b - 16a b)sin(d x + c) --R + --R 4 4 6 2 2 4 4 6 2 8 --R (2a b + 4a b )cos(d x + c) - 2a b - 6a b - 4a --R * --R d x + c --R a tan(-------) + b --R 2 --R atan(------------------) --R +---------+ --R | 2 2 --R \|- b + a --R + --R 3 4 6 3 4 3 --R (3a b cos(d x + c) - 2a b + 8a b )sin(d x + c) --R + --R 7 2 5 2 2 5 4 3 7 --R (b - 4a b )cos(d x + c) + (- a b + 4a b )cos(d x + c) - b --R + --R 2 5 4 3 --R - a b + 20a b --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 3 4 3 6 3 4 2 --R 3a b cos(d x + c) + (2a b - 8a b )cos(d x + c) --R + --R 3 4 6 3 4 5 2 --R - 3a b cos(d x + c) - 2a b + 4a b + 16a b --R * --R sin(d x + c) --R + --R 2 5 4 3 3 2 5 4 3 2 --R (- a b + 4a b )cos(d x + c) + (a b - 4a b )cos(d x + c) --R + --R 2 5 4 3 2 5 4 3 6 --R (a b - 4a b )cos(d x + c) - a b + 3a b + 4a b --R * --R +---------+ --R | 2 2 --R \|- b + a --R / --R 3 7 5 5 7 3 3 --R (4a b - 8a b + 4a b )d sin(d x + c) --R + --R 2 8 4 6 6 4 2 --R (- 2a b + 4a b - 2a b )d cos(d x + c) --R + --R 2 8 4 6 6 4 8 2 --R (2a b + 6a b - 18a b + 10a b )d --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 3 7 5 5 7 3 2 3 7 7 3 9 --R ((- 4a b + 8a b - 4a b )d cos(d x + c) + (4a b - 12a b + 8a b)d) --R * --R sin(d x + c) --R + --R 4 6 6 4 8 2 2 --R (- 2a b + 4a b - 2a b )d cos(d x + c) --R + --R 4 6 6 4 8 2 10 --R (2a b - 2a b - 2a b + 2a )d --R * --R +---------+ --R | 2 2 --R \|- b + a --R Type: Expression(Integer) --E 78 --S 79 of 520 d0014b:= D(m0014b,x) --R --R --R (43) --R 4 6 8 --R - 6a b sin(d x + c) --R + --R 3 7 2 3 7 3 7 5 5 --R (- 3a b cos(d x + c) - 12a b cos(d x + c) - 9a b - 9a b ) --R * --R 7 --R sin(d x + c) --R + --R 2 8 3 2 8 4 6 2 --R - 6a b cos(d x + c) + (- 9a b - 39a b )cos(d x + c) --R + --R 2 8 4 6 2 8 4 6 6 4 --R (- 10a b - 62a b )cos(d x + c) - 5a b - 30a b + 17a b --R * --R 6 --R sin(d x + c) --R + --R 9 3 7 4 9 3 7 3 --R (a b - a b )cos(d x + c) + (10a b - 40a b )cos(d x + c) --R + --R 9 3 7 5 5 2 --R (8a b - 46a b - 85a b )cos(d x + c) --R + --R 9 3 7 5 5 9 3 7 --R (- 6a b - 46a b - 128a b )cos(d x + c) - 5a b - 31a b --R + --R 5 5 7 3 --R - 52a b + 46a b --R * --R 5 --R sin(d x + c) --R + --R 10 2 8 5 --R (- 2b - 4a b )cos(d x + c) --R + --R 10 2 8 4 6 4 --R (- 2b - 5a b - 41a b )cos(d x + c) --R + --R 10 2 8 4 6 3 --R (4b + 50a b - 90a b )cos(d x + c) --R + --R 10 2 8 4 6 6 4 2 --R (4b + 54a b - 47a b - 47a b )cos(d x + c) --R + --R 10 2 8 4 6 6 4 10 2 8 --R (- 2b - 26a b - 74a b - 138a b )cos(d x + c) - 2b - 29a b --R + --R 4 6 6 4 8 2 --R - 72a b - 85a b + 38a b --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R 9 3 7 6 9 3 7 5 --R (a b + 5a b )cos(d x + c) + (- 8a b - 40a b )cos(d x + c) --R + --R 9 3 7 5 5 4 --R (- 11a b - 50a b - 101a b )cos(d x + c) --R + --R 9 3 7 5 5 3 --R (16a b + 100a b - 80a b )cos(d x + c) --R + --R 9 3 7 5 5 7 3 2 --R (19a b + 121a b + 69a b + 22a b )cos(d x + c) --R + --R 9 3 7 5 5 7 3 9 3 7 --R (- 8a b - 36a b - 52a b - 84a b )cos(d x + c) - 9a b - 52a b --R + --R 5 5 7 3 9 --R - 100a b - 99a b + 14a b --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 2 8 7 2 8 4 6 6 --R 6a b cos(d x + c) + (6a b - 3a b )cos(d x + c) --R + --R 2 8 4 6 5 --R (- 6a b - 102a b )cos(d x + c) --R + --R 2 8 4 6 6 4 4 --R (- 8a b - 115a b - 75a b )cos(d x + c) --R + --R 2 8 4 6 6 4 3 --R (10a b + 128a b - 24a b )cos(d x + c) --R + --R 2 8 4 6 6 4 8 2 2 --R (14a b + 171a b + 117a b + 34a b )cos(d x + c) --R + --R 2 8 4 6 6 4 8 2 2 8 --R (- 10a b - 18a b - 16a b - 28a b )cos(d x + c) - 12a b --R + --R 4 6 6 4 8 2 10 --R - 45a b - 82a b - 61a b + 2a --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 3 7 8 9 3 7 7 --R 3a b cos(d x + c) + (- 4a b + 16a b )cos(d x + c) --R + --R 9 3 7 5 5 6 --R (- 4a b + 17a b - 25a b )cos(d x + c) --R + --R 9 3 7 5 5 5 --R (8a b - 12a b - 92a b )cos(d x + c) --R + --R 9 3 7 5 5 7 3 4 --R (8a b - 25a b - 61a b - 24a b )cos(d x + c) --R + --R 9 5 5 3 --R (- 4a b + 94a b )cos(d x + c) --R + --R 9 3 7 5 5 7 3 9 2 --R (- 4a b + 11a b + 107a b + 55a b + 14a b)cos(d x + c) --R + --R 3 7 5 5 7 3 9 3 7 5 5 --R (- 4a b - 2a b - 2a b - 4a b)cos(d x + c) - 6a b - 21a b --R + --R 7 3 9 --R - 33a b - 18a b --R * --R sin(d x + c) --R + --R 2 8 4 6 8 2 8 4 6 7 --R (- 2a b + 5a b )cos(d x + c) + (- 4a b + 10a b )cos(d x + c) --R + --R 2 8 6 4 6 --R (2a b - 11a b )cos(d x + c) --R + --R 2 8 4 6 6 4 5 --R (8a b - 12a b - 26a b )cos(d x + c) --R + --R 2 8 4 6 6 4 8 2 4 --R (2a b - 8a b - 8a b - 4a b )cos(d x + c) --R + --R 2 8 4 6 6 4 3 --R (- 4a b + 2a b + 26a b )cos(d x + c) --R + --R 2 8 4 6 6 4 8 2 10 2 4 6 6 4 --R (- 2a b + 4a b + 23a b + 9a b + 2a )cos(d x + c) - a b - 4a b --R + --R 8 2 10 --R - 5a b - 2a --R * --R d x + c 2 --R tan(-------) --R 2 --R + --R 3 7 8 --R - 12a b sin(d x + c) --R + --R 2 8 2 2 8 2 8 4 6 --R (- 6a b cos(d x + c) - 24a b cos(d x + c) - 10a b - 2a b ) --R * --R 7 --R sin(d x + c) --R + --R 9 3 9 3 7 2 --R - 12a b cos(d x + c) + (- 26a b - 94a b )cos(d x + c) --R + --R 9 3 7 9 3 7 5 5 --R (- 4a b - 92a b )cos(d x + c) + 14a b + 20a b + 98a b --R * --R 6 --R sin(d x + c) --R + --R 10 2 8 4 10 2 8 3 --R (4b + 2a b )cos(d x + c) + (4b - 112a b )cos(d x + c) --R + --R 10 2 8 4 6 2 --R (- 4b - 152a b - 210a b )cos(d x + c) --R + --R 10 2 8 4 6 10 2 8 4 6 --R (4b + 20a b - 96a b )cos(d x + c) + 8b + 74a b + 146a b --R + --R 6 4 --R 192a b --R * --R 5 --R sin(d x + c) --R + --R 9 3 7 4 9 3 7 3 --R (- 4a b - 86a b )cos(d x + c) + (12a b - 324a b )cos(d x + c) --R + --R 9 3 7 5 5 2 --R (24a b - 234a b - 102a b )cos(d x + c) --R + --R 9 3 7 5 5 9 3 7 --R (28a b + 160a b + 52a b )cos(d x + c) + 20a b + 164a b --R + --R 5 5 7 3 --R 204a b + 152a b --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R 10 2 8 6 2 8 5 --R (4b + 14a b )cos(d x + c) - 48a b cos(d x + c) --R + --R 10 2 8 4 6 4 --R (- 12b - 102a b - 246a b )cos(d x + c) --R + --R 2 8 4 6 3 --R (8a b - 416a b )cos(d x + c) --R + --R 10 2 8 6 4 2 --R (12b + 106a b + 104a b )cos(d x + c) --R + --R 2 8 4 6 6 4 10 2 8 --R (88a b + 328a b + 184a b )cos(d x + c) - 4b + 30a b --R + --R 4 6 6 4 8 2 --R 158a b + 108a b + 56a b --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 9 7 9 3 7 6 --R 12a b cos(d x + c) + (18a b + 6a b )cos(d x + c) --R + --R 9 3 7 5 --R (12a b - 156a b )cos(d x + c) --R + --R 9 3 7 5 5 4 --R (- 10a b - 252a b - 218a b )cos(d x + c) --R + --R 9 3 7 5 5 3 --R (- 28a b + 48a b - 272a b )cos(d x + c) --R + --R 9 3 7 5 5 7 3 2 --R (- 2a b + 238a b + 180a b + 136a b )cos(d x + c) --R + --R 9 3 7 5 5 7 3 9 --R (4a b + 124a b + 296a b + 152a b )cos(d x + c) - 6a b --R + --R 3 7 5 5 7 3 9 --R 24a b + 62a b + 20a b + 8a b --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 2 8 8 10 2 8 7 --R 6a b cos(d x + c) + (- 8b + 32a b )cos(d x + c) --R + --R 10 2 8 4 6 6 --R (- 8b + 40a b - 38a b )cos(d x + c) --R + --R 10 2 8 4 6 5 --R (16b - 8a b - 152a b )cos(d x + c) --R + --R 10 2 8 4 6 6 4 4 --R (16b - 52a b - 146a b - 88a b )cos(d x + c) --R + --R 10 2 8 4 6 6 4 3 --R (- 8b - 32a b + 76a b - 96a b )cos(d x + c) --R + --R 10 2 8 4 6 6 4 8 2 2 --R (- 8b + 8a b + 178a b + 108a b + 56a b )cos(d x + c) --R + --R 2 8 4 6 6 4 8 2 2 8 4 6 --R (8a b + 76a b + 124a b + 56a b )cos(d x + c) - 2a b + 6a b --R + --R 6 4 --R 8a b --R * --R sin(d x + c) --R + --R 9 3 7 8 9 3 7 7 --R (- 4a b + 10a b )cos(d x + c) + (- 8a b + 20a b )cos(d x + c) --R + --R 9 3 7 5 5 6 --R (4a b + 2a b - 18a b )cos(d x + c) --R + --R 9 3 7 5 5 5 --R (16a b - 20a b - 44a b )cos(d x + c) --R + --R 9 3 7 5 5 7 3 4 --R (4a b - 18a b - 24a b - 16a b )cos(d x + c) --R + --R 9 3 7 5 5 7 3 3 --R (- 8a b - 4a b + 28a b - 16a b )cos(d x + c) --R + --R 9 3 7 5 5 7 3 9 2 --R (- 4a b + 6a b + 42a b + 20a b + 8a b)cos(d x + c) --R + --R 3 7 5 5 7 3 9 --R (4a b + 16a b + 20a b + 8a b)cos(d x + c) --R * --R d x + c --R tan(-------) --R 2 --R + --R 4 6 8 --R - 6a b sin(d x + c) --R + --R 3 7 2 3 7 3 7 5 5 7 --R (- 3a b cos(d x + c) - 12a b cos(d x + c) - 9a b - 9a b )sin(d x + c) --R + --R 2 8 3 2 8 4 6 2 --R - 6a b cos(d x + c) + (- 9a b - 39a b )cos(d x + c) --R + --R 2 8 4 6 2 8 4 6 6 4 --R (- 10a b - 62a b )cos(d x + c) - 5a b - 30a b + 17a b --R * --R 6 --R sin(d x + c) --R + --R 9 3 7 4 9 3 7 3 --R (a b - a b )cos(d x + c) + (10a b - 40a b )cos(d x + c) --R + --R 9 3 7 5 5 2 --R (8a b - 46a b - 85a b )cos(d x + c) --R + --R 9 3 7 5 5 9 3 7 5 5 --R (- 6a b - 46a b - 128a b )cos(d x + c) - 5a b - 31a b - 52a b --R + --R 7 3 --R 46a b --R * --R 5 --R sin(d x + c) --R + --R 10 2 8 5 --R (- 2b - 4a b )cos(d x + c) --R + --R 10 2 8 4 6 4 --R (- 2b - 5a b - 41a b )cos(d x + c) --R + --R 10 2 8 4 6 3 --R (4b + 50a b - 90a b )cos(d x + c) --R + --R 10 2 8 4 6 6 4 2 --R (4b + 54a b - 47a b - 47a b )cos(d x + c) --R + --R 10 2 8 4 6 6 4 10 2 8 --R (- 2b - 26a b - 74a b - 138a b )cos(d x + c) - 2b - 29a b --R + --R 4 6 6 4 8 2 --R - 72a b - 85a b + 38a b --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R 9 3 7 6 9 3 7 5 --R (a b + 5a b )cos(d x + c) + (- 8a b - 40a b )cos(d x + c) --R + --R 9 3 7 5 5 4 --R (- 11a b - 50a b - 101a b )cos(d x + c) --R + --R 9 3 7 5 5 3 --R (16a b + 100a b - 80a b )cos(d x + c) --R + --R 9 3 7 5 5 7 3 2 --R (19a b + 121a b + 69a b + 22a b )cos(d x + c) --R + --R 9 3 7 5 5 7 3 9 3 7 --R (- 8a b - 36a b - 52a b - 84a b )cos(d x + c) - 9a b - 52a b --R + --R 5 5 7 3 9 --R - 100a b - 99a b + 14a b --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 2 8 7 2 8 4 6 6 --R 6a b cos(d x + c) + (6a b - 3a b )cos(d x + c) --R + --R 2 8 4 6 5 --R (- 6a b - 102a b )cos(d x + c) --R + --R 2 8 4 6 6 4 4 --R (- 8a b - 115a b - 75a b )cos(d x + c) --R + --R 2 8 4 6 6 4 3 --R (10a b + 128a b - 24a b )cos(d x + c) --R + --R 2 8 4 6 6 4 8 2 2 --R (14a b + 171a b + 117a b + 34a b )cos(d x + c) --R + --R 2 8 4 6 6 4 8 2 2 8 4 6 --R (- 10a b - 18a b - 16a b - 28a b )cos(d x + c) - 12a b - 45a b --R + --R 6 4 8 2 10 --R - 82a b - 61a b + 2a --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 3 7 8 9 3 7 7 --R 3a b cos(d x + c) + (- 4a b + 16a b )cos(d x + c) --R + --R 9 3 7 5 5 6 --R (- 4a b + 17a b - 25a b )cos(d x + c) --R + --R 9 3 7 5 5 5 --R (8a b - 12a b - 92a b )cos(d x + c) --R + --R 9 3 7 5 5 7 3 4 --R (8a b - 25a b - 61a b - 24a b )cos(d x + c) --R + --R 9 5 5 3 --R (- 4a b + 94a b )cos(d x + c) --R + --R 9 3 7 5 5 7 3 9 2 --R (- 4a b + 11a b + 107a b + 55a b + 14a b)cos(d x + c) --R + --R 3 7 5 5 7 3 9 3 7 5 5 --R (- 4a b - 2a b - 2a b - 4a b)cos(d x + c) - 6a b - 21a b --R + --R 7 3 9 --R - 33a b - 18a b --R * --R sin(d x + c) --R + --R 2 8 4 6 8 2 8 4 6 7 --R (- 2a b + 5a b )cos(d x + c) + (- 4a b + 10a b )cos(d x + c) --R + --R 2 8 6 4 6 2 8 4 6 6 4 5 --R (2a b - 11a b )cos(d x + c) + (8a b - 12a b - 26a b )cos(d x + c) --R + --R 2 8 4 6 6 4 8 2 4 --R (2a b - 8a b - 8a b - 4a b )cos(d x + c) --R + --R 2 8 4 6 6 4 3 --R (- 4a b + 2a b + 26a b )cos(d x + c) --R + --R 2 8 4 6 6 4 8 2 10 2 4 6 6 4 --R (- 2a b + 4a b + 23a b + 9a b + 2a )cos(d x + c) - a b - 4a b --R + --R 8 2 10 --R - 5a b - 2a --R / --R 4 9 6 7 8 5 7 --R (8a b - 16a b + 8a b )sin(d x + c) --R + --R 3 10 5 8 7 6 2 --R (- 8a b + 16a b - 8a b )cos(d x + c) --R + --R 3 10 5 8 7 6 3 10 5 8 --R (16a b - 32a b + 16a b )cos(d x + c) + 24a b - 16a b --R + --R 7 6 9 4 --R - 40a b + 32a b --R * --R 6 --R sin(d x + c) --R + --R 2 11 4 9 6 7 4 --R (2a b - 4a b + 2a b )cos(d x + c) --R + --R 2 11 4 9 6 7 3 --R (- 16a b + 32a b - 16a b )cos(d x + c) --R + --R 2 11 4 9 6 7 8 5 2 --R (- 20a b + 20a b + 20a b - 20a b )cos(d x + c) --R + --R 2 11 4 9 6 7 8 5 2 11 --R (16a b + 48a b - 144a b + 80a b )cos(d x + c) + 18a b --R + --R 4 9 6 7 10 3 --R 64a b - 132a b + 50a b --R * --R 5 --R sin(d x + c) --R + --R 12 3 10 5 8 5 --R (4a b - 8a b + 4a b )cos(d x + c) --R + --R 12 3 10 5 8 7 6 4 --R (4a b - 10a b + 8a b - 2a b )cos(d x + c) --R + --R 12 3 10 5 8 7 6 3 --R (- 8a b - 56a b + 136a b - 72a b )cos(d x + c) --R + --R 12 3 10 5 8 7 6 9 4 2 --R (- 8a b - 52a b + 124a b - 60a b - 4a b )cos(d x + c) --R + --R 12 3 10 5 8 7 6 9 4 --R (4a b + 64a b + 24a b - 256a b + 164a b )cos(d x + c) --R + --R 12 3 10 5 8 7 6 9 4 11 2 --R 4a b + 62a b + 32a b - 228a b + 92a b + 38a b --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R 2 11 4 9 6 7 6 --R (2a b - 4a b + 2a b )cos(d x + c) --R + --R 2 11 4 9 6 7 5 --R (16a b - 32a b + 16a b )cos(d x + c) --R + --R 2 11 4 9 6 7 8 5 4 --R (10a b - 42a b + 54a b - 22a b )cos(d x + c) --R + --R 2 11 4 9 6 7 8 5 3 --R (- 32a b - 64a b + 224a b - 128a b )cos(d x + c) --R + --R 2 11 4 9 6 7 8 5 10 3 2 --R (- 26a b - 32a b + 172a b - 144a b + 30a b )cos(d x + c) --R + --R 2 11 4 9 6 7 8 5 10 3 --R (16a b + 96a b - 64a b - 224a b + 176a b )cos(d x + c) --R + --R 2 11 4 9 6 7 8 5 10 3 12 --R 14a b + 78a b - 52a b - 172a b + 118a b + 14a b --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 3 10 5 8 7 6 6 --R (6a b - 12a b + 6a b )cos(d x + c) --R + --R 3 10 5 8 7 6 5 --R (24a b - 48a b + 24a b )cos(d x + c) --R + --R 3 10 5 8 7 6 9 4 4 --R (6a b - 46a b + 74a b - 34a b )cos(d x + c) --R + --R 3 10 5 8 7 6 9 4 3 --R (- 48a b - 16a b + 176a b - 112a b )cos(d x + c) --R + --R 3 10 5 8 7 6 9 4 11 2 2 --R (- 30a b + 16a b + 92a b - 112a b + 34a b )cos(d x + c) --R + --R 3 10 5 8 7 6 9 4 11 2 --R (24a b + 64a b - 96a b - 96a b + 104a b )cos(d x + c) --R + --R 3 10 5 8 7 6 9 4 11 2 13 --R 18a b + 42a b - 68a b - 60a b + 66a b + 2a --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 4 9 6 7 8 5 6 --R (6a b - 12a b + 6a b )cos(d x + c) --R + --R 4 9 6 7 8 5 5 --R (16a b - 32a b + 16a b )cos(d x + c) --R + --R 4 9 6 7 8 5 10 3 4 --R (- 2a b - 16a b + 38a b - 20a b )cos(d x + c) --R + --R 4 9 6 7 8 5 10 3 3 --R (- 32a b + 16a b + 64a b - 48a b )cos(d x + c) --R + --R 4 9 6 7 8 5 10 3 12 2 --R (- 14a b + 20a b + 16a b - 36a b + 14a b)cos(d x + c) --R + --R 4 9 6 7 8 5 10 3 12 --R (16a b + 16a b - 48a b - 16a b + 32a b)cos(d x + c) --R + --R 4 9 6 7 8 5 10 3 12 --R 10a b + 8a b - 28a b - 8a b + 18a b --R * --R sin(d x + c) --R + --R 5 8 7 6 9 4 6 --R (2a b - 4a b + 2a b )cos(d x + c) --R + --R 5 8 7 6 9 4 5 --R (4a b - 8a b + 4a b )cos(d x + c) --R + --R 5 8 9 4 11 2 4 --R (- 2a b + 6a b - 4a b )cos(d x + c) --R + --R 5 8 7 6 9 4 11 2 3 --R (- 8a b + 8a b + 8a b - 8a b )cos(d x + c) --R + --R 5 8 7 6 11 2 13 2 --R (- 2a b + 4a b - 4a b + 2a )cos(d x + c) --R + --R 5 8 9 4 13 5 8 9 4 13 --R (4a b - 8a b + 4a )cos(d x + c) + 2a b - 4a b + 2a --R * --R d x + c 2 --R tan(-------) --R 2 --R + --R 3 10 5 8 7 6 7 --R (16a b - 32a b + 16a b )sin(d x + c) --R + --R 2 11 4 9 6 7 2 --R (- 16a b + 32a b - 16a b )cos(d x + c) --R + --R 2 11 4 9 6 7 2 11 4 9 --R (32a b - 64a b + 32a b )cos(d x + c) + 48a b - 32a b --R + --R 6 7 8 5 --R - 80a b + 64a b --R * --R 6 --R sin(d x + c) --R + --R 12 3 10 5 8 4 --R (4a b - 8a b + 4a b )cos(d x + c) --R + --R 12 3 10 5 8 3 --R (- 32a b + 64a b - 32a b )cos(d x + c) --R + --R 12 3 10 5 8 7 6 2 --R (- 40a b + 40a b + 40a b - 40a b )cos(d x + c) --R + --R 12 3 10 5 8 7 6 12 --R (32a b + 96a b - 288a b + 160a b )cos(d x + c) + 36a b --R + --R 3 10 5 8 9 4 --R 128a b - 264a b + 100a b --R * --R 5 --R sin(d x + c) --R + --R 13 2 11 4 9 5 --R (8b - 16a b + 8a b )cos(d x + c) --R + --R 13 2 11 4 9 6 7 4 --R (8b - 20a b + 16a b - 4a b )cos(d x + c) --R + --R 13 2 11 4 9 6 7 3 --R (- 16b - 112a b + 272a b - 144a b )cos(d x + c) --R + --R 13 2 11 4 9 6 7 8 5 2 --R (- 16b - 104a b + 248a b - 120a b - 8a b )cos(d x + c) --R + --R 13 2 11 4 9 6 7 8 5 13 --R (8b + 128a b + 48a b - 512a 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x + c) --R + --R 4 9 6 7 8 5 10 3 12 2 --R (- 14a b + 20a b + 16a b - 36a b + 14a b)cos(d x + c) --R + --R 4 9 6 7 8 5 10 3 12 4 9 --R (16a b + 16a b - 48a b - 16a b + 32a b)cos(d x + c) + 10a b --R + --R 6 7 8 5 10 3 12 --R 8a b - 28a b - 8a b + 18a b --R * --R sin(d x + c) --R + --R 5 8 7 6 9 4 6 --R (2a b - 4a b + 2a b )cos(d x + c) --R + --R 5 8 7 6 9 4 5 --R (4a b - 8a b + 4a b )cos(d x + c) --R + --R 5 8 9 4 11 2 4 --R (- 2a b + 6a b - 4a b )cos(d x + c) --R + --R 5 8 7 6 9 4 11 2 3 --R (- 8a b + 8a b + 8a b - 8a b )cos(d x + c) --R + --R 5 8 7 6 11 2 13 2 --R (- 2a b + 4a b - 4a b + 2a )cos(d x + c) --R + --R 5 8 9 4 13 5 8 9 4 13 --R (4a b - 8a b + 4a )cos(d x + c) + 2a b - 4a b + 2a --R Type: Expression(Integer) --E 79 --S 80 of 520 t0015:= 1/(a+b*sin(c+d*x))^4 --R --R --R (44) --R 1 --R / --R 4 4 3 3 2 2 2 --R b sin(d x + c) + 4a b sin(d x + c) + 6a b sin(d x + c) --R + --R 3 4 --R 4a b sin(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 80 --S 81 of 520 r0015:= a*(2*a^2+3*b^2)*atan((b+a*tan(1/2*c+1/2*d*x))/(a^2-b^2)^(1/2))/_ (a^2-b^2)^(7/2)/d+1/3*b*cos(c+d*x)/(a^2-b^2)/d/(a+b*sin(c+d*x))^3+_ 5/6*a*b*cos(c+d*x)/(a^2-b^2)^2/d/(a+b*sin(c+d*x))^2+_ 1/6*b*(11*a^2+4*b^2)*cos(c+d*x)/(a^2-b^2)^3/d/(a+b*sin(c+d*x)) --R --R --R (45) --R 5 3 3 3 2 4 4 2 2 --R (- 18a b - 12a b )sin(d x + c) + (- 54a b - 36a b )sin(d x + c) --R + --R 3 3 5 4 2 6 --R (- 54a b - 36a b)sin(d x + c) - 18a b - 12a --R * --R d x + c --R a tan(-------) + b --R 2 --R atan(------------------) --R +---------+ --R | 2 2 --R \|- b + a --R + --R 5 2 3 2 --R (- 4b - 11a b )cos(d x + c)sin(d x + c) --R + --R 4 3 2 --R (- 3a b - 27a b )cos(d x + c)sin(d x + c) --R + --R 5 2 3 4 --R (- 2b + 5a b - 18a b)cos(d x + c) --R * --R +---------+ --R | 2 2 --R \|- b + a --R / --R 9 2 7 4 5 6 3 3 --R (6b - 18a b + 18a b - 6a b )d sin(d x + c) --R + --R 8 3 6 5 4 7 2 2 --R (18a b - 54a b + 54a b - 18a b )d sin(d x + c) --R + --R 2 7 4 5 6 3 8 --R (18a b - 54a b + 54a b - 18a b)d sin(d x + c) --R + 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--R (54a b + 36a b )cos(d x + c) - 54a b - 54a b - 12a --R * --R d x + c --R +-------+ a tan(-------) + b --R | 2 2 2 --R \|b - a atan(------------------) --R +---------+ --R | 2 2 --R \|- b + a --R + --R 11 2 9 4 7 2 --R (- 2b + 5a b - 18a b )cos(d x + c) --R + --R 4 7 6 5 11 2 9 4 7 6 5 --R (3a b + 27a b )cos(d x + c) + 2b + a b + 3a b + 54a b --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R 10 3 8 5 6 2 --R (- 12a b + 30a b - 108a b )cos(d x + c) --R + --R 3 8 5 6 7 4 10 3 8 5 6 --R (2a b - 8a b + 66a b )cos(d x + c) + 12a b - 10a b + 58a b --R + --R 7 4 --R 180a b --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 4 7 6 5 3 --R (3a b + 27a b )cos(d x + c) --R + --R 2 9 4 7 6 5 2 --R (- 24a b + 60a b - 216a b )cos(d x + c) --R + --R 4 7 6 5 8 3 2 9 4 7 6 5 --R (3a b - 46a b + 43a b )cos(d x + c) + 24a b - 36a b + 156a b --R + --R 8 3 --R 216a b --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 3 8 5 6 7 4 3 --R (2a b - 8a b + 66a b )cos(d x + c) --R + --R 3 8 5 6 7 4 2 --R (- 20a b + 50a b - 180a b )cos(d x + c) --R + --R 3 8 5 6 7 4 3 8 5 6 --R (- 2a b + 8a b - 66a b )cos(d x + c) + 20a b - 38a b --R + --R 7 4 9 2 --R 150a b + 108a b --R * --R sin(d x + c) --R + --R 4 7 6 5 8 3 3 --R (6a b - 19a b + 43a b )cos(d x + c) --R + --R 4 7 6 5 8 3 2 --R (- 6a b + 15a b - 54a b )cos(d x + c) --R + --R 4 7 6 5 8 3 4 7 6 5 8 3 --R (- 6a b + 19a b - 43a b )cos(d x + c) + 6a b - 13a b + 49a b --R + --R 10 --R 18a b --R * --R +---------+ +-------+ --R | 2 2 | 2 2 --R \|- b + a \|b - a --R / --R 3 12 5 10 7 8 9 6 2 --R (6a b - 18a b + 18a b - 6a b )d cos(d x + c) --R + --R 3 12 7 8 9 6 11 4 --R (- 6a b + 36a b - 48a b + 18a b )d --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R 4 11 6 9 8 7 10 5 2 --R (36a b - 108a b + 108a b - 36a b )d cos(d x + c) --R + --R 4 11 6 9 8 7 10 5 12 3 --R (- 36a b + 48a b + 72a b - 144a b + 60a b )d --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 5 10 7 8 9 6 11 4 2 --R (72a b - 216a b + 216a b - 72a b )d cos(d x + c) --R + --R 5 10 7 8 11 4 13 2 --R (- 72a b + 144a b - 144a b + 72a b )d --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 6 9 8 7 10 5 12 3 2 --R (60a b - 180a b + 180a b - 60a b )d cos(d x + c) --R + --R 6 9 8 7 10 5 12 3 14 --R (- 60a b + 144a b - 72a b - 48a b + 36a b)d --R * --R sin(d x + c) --R + --R 7 8 9 6 11 4 13 2 2 --R (18a b - 54a b + 54a b - 18a b )d cos(d x + c) --R + --R 7 8 9 6 11 4 15 --R (- 18a b + 48a b - 36a b + 6a )d --R * --R +---------+ +-------+ --R | 2 2 | 2 2 --R \|- b + a \|b - a --R Type: Expression(Integer) --E 83 --S 84 of 520 --d0015a:= D(m0015a,x) --E 84 --S 85 of 520 m0015b:= a0015.2-r0015 --R --R --R (48) --R 4 8 6 6 2 4 8 6 6 8 4 --R ((18a b + 12a b )cos(d x + c) - 18a b - 66a b - 36a b ) --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R 5 7 7 5 2 5 7 7 5 9 3 --R ((108a b + 72a b )cos(d x + c) - 108a b - 252a b - 120a b ) --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 6 6 8 4 2 6 6 8 4 10 2 --R ((216a b + 144a b )cos(d x + c) - 216a b - 360a b - 144a b ) --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 7 5 9 3 2 7 5 9 3 11 --R ((180a b + 120a b )cos(d x + c) - 180a b - 228a b - 72a b) --R * --R sin(d x + c) --R + --R 8 4 10 2 2 8 4 10 2 12 --R (54a b + 36a b )cos(d x + c) - 54a b - 54a b - 12a --R * --R +---------+ --R | 2 2 --R (a sin(d x + c) + b cos(d x + c) + b)\|- b + a --R atan(-------------------------------------------------) --R 2 2 2 2 --R (b - a )cos(d x + c) + b - a --R + --R 4 8 6 6 2 4 8 6 6 8 4 --R ((18a b + 12a b )cos(d x + c) - 18a b - 66a b - 36a b ) --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R 5 7 7 5 2 5 7 7 5 9 3 --R ((108a b + 72a b )cos(d x + c) - 108a b - 252a b - 120a b ) --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 6 6 8 4 2 6 6 8 4 10 2 --R ((216a b + 144a b )cos(d x + c) - 216a b - 360a b - 144a b ) --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 7 5 9 3 2 7 5 9 3 11 --R ((180a b + 120a b )cos(d x + c) - 180a b - 228a b - 72a b) --R * --R sin(d x + c) --R + --R 8 4 10 2 2 8 4 10 2 12 --R (54a b + 36a b )cos(d x + c) - 54a b - 54a b - 12a --R * --R d x + c --R a tan(-------) + b --R 2 --R atan(------------------) --R +---------+ --R | 2 2 --R \|- b + a --R + --R 11 2 9 4 7 2 --R (- 2b + 5a b - 18a b )cos(d x + c) --R + --R 4 7 6 5 11 2 9 4 7 6 5 --R (3a b + 27a b )cos(d x + c) + 2b + a b + 3a b + 54a b --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R 10 3 8 5 6 2 --R (- 12a b + 30a b - 108a b )cos(d x + c) --R + --R 3 8 5 6 7 4 10 3 8 5 6 --R (2a b - 8a b + 66a b )cos(d x + c) + 12a b - 10a b + 58a b --R + --R 7 4 --R 180a b --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 4 7 6 5 3 --R (3a b + 27a b )cos(d x + c) --R + --R 2 9 4 7 6 5 2 --R (- 24a b + 60a b - 216a b )cos(d x + c) --R + --R 4 7 6 5 8 3 2 9 4 7 6 5 --R (3a b - 46a b + 43a b )cos(d x + c) + 24a b - 36a b + 156a b --R + --R 8 3 --R 216a b --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 3 8 5 6 7 4 3 --R (2a b - 8a b + 66a b )cos(d x + c) --R + --R 3 8 5 6 7 4 2 --R (- 20a b + 50a b - 180a b )cos(d x + c) --R + --R 3 8 5 6 7 4 3 8 5 6 --R (- 2a b + 8a b - 66a b )cos(d x + c) + 20a b - 38a b --R + --R 7 4 9 2 --R 150a b + 108a b --R * --R sin(d x + c) --R + --R 4 7 6 5 8 3 3 --R (6a b - 19a b + 43a b )cos(d x + c) --R + --R 4 7 6 5 8 3 2 --R (- 6a b + 15a b - 54a b )cos(d x + c) --R + --R 4 7 6 5 8 3 4 7 6 5 8 3 --R (- 6a b + 19a b - 43a b )cos(d x + c) + 6a b - 13a b + 49a b --R + --R 10 --R 18a b --R * --R +---------+ --R | 2 2 --R \|- b + a --R / --R 3 12 5 10 7 8 9 6 2 --R (6a b - 18a b + 18a b - 6a b )d cos(d x + c) --R + --R 3 12 7 8 9 6 11 4 --R (- 6a b + 36a b - 48a b + 18a b )d --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R 4 11 6 9 8 7 10 5 2 --R (36a b - 108a b + 108a b - 36a b )d cos(d x + c) --R + --R 4 11 6 9 8 7 10 5 12 3 --R (- 36a b + 48a b + 72a b - 144a b + 60a b )d --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 5 10 7 8 9 6 11 4 2 --R (72a b - 216a b + 216a b - 72a b )d cos(d x + c) --R + --R 5 10 7 8 11 4 13 2 --R (- 72a b + 144a b - 144a b + 72a b )d --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 6 9 8 7 10 5 12 3 2 --R (60a b - 180a b + 180a b - 60a b )d cos(d x + c) --R + --R 6 9 8 7 10 5 12 3 14 --R (- 60a b + 144a b - 72a b - 48a b + 36a b)d --R * --R sin(d x + c) --R + --R 7 8 9 6 11 4 13 2 2 --R (18a b - 54a b + 54a b - 18a b )d cos(d x + c) --R + --R 7 8 9 6 11 4 15 --R (- 18a b + 48a b - 36a b + 6a )d --R * --R +---------+ --R | 2 2 --R \|- b + a --R Type: Expression(Integer) --E 85 --S 86 of 520 d0015b:= D(m0015b,x) --R --R --R (49) --R 3 11 5 9 2 3 11 5 9 7 7 --R ((3a b + 27a b )cos(d x + c) + 3a b + 36a b + 81a b ) --R * --R 9 --R sin(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 4 --R (- 9a b - 6a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 3 --R (6a b + 54a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 2 --R (26a b + 124a b + 210a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 2 12 4 10 --R (6a b + 72a b + 162a b )cos(d x + c) - a b + 22a b --R + --R 6 8 8 6 --R 207a b + 252a b --R * --R 8 --R sin(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 --R (18a b + 12a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 4 --R (18a b - 78a b - 60a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 3 --R (- 32a b - 118a b + 330a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 2 --R (- 32a b + 82a b + 894a b + 976a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 13 --R (22a b + 146a b + 630a b + 882a b )cos(d x + c) + 22a b --R + --R 3 11 5 9 7 7 9 5 --R 64a b + 86a b + 380a b + 168a b --R * --R 7 --R sin(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 --R (- 9a b - 6a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 5 --R (174a b + 66a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 4 --R (199a b - 187a b - 102a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 3 --R (- 316a b - 946a b + 1082a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 2 --R (- 337a b - 328a b + 2545a b + 2200a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 --R (206a b + 828a b + 2050a b + 1956a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 10 4 --R 211a b + 547a b + 437a b + 241a b - 236a b --R * --R 6 --R sin(d x + c) --R + --R 3 11 5 9 6 --R (- 99a b - 141a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 5 --R (- 8a b + 740a b + 258a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 4 --R (- 8a b + 1023a b + 442a b + 583a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 3 --R (12a b - 1292a b - 2930a b + 2230a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 9 5 --R (12a b - 1541a b - 2719a b + 3189a b + 2319a b ) --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 9 5 --R (- 4a b + 764a b + 2088a b + 3288a b + 2264a b ) --R * --R cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 9 5 11 3 --R - 4a b + 829a b + 1946a b + 1388a b + 94a b - 413a b --R * --R 5 --R sin(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 7 --R (- 12a b - 108a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 6 --R (- 22a b - 419a b - 564a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 5 --R (- 28a b + 1864a b + 1044a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 4 --R (- 6a b + 2889a b + 2765a b + 2152a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 3 --R (72a b - 2852a b - 5022a b + 2702a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 10 4 --R (58a b - 3867a b - 7076a b + 839a b + 926a b ) --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 10 4 --R (- 32a b + 1476a b + 2758a b + 2724a b + 1474a b ) --R * --R cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 10 4 12 2 --R - 30a b + 1777a b + 3689a b + 2329a b + 389a b - 234a b --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R 3 11 5 9 8 --R (- 6a b - 54a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 --R (- 12a b + 24a b - 612a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 6 --R (- 12a b - 16a b - 874a b - 718a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 5 --R (24a b - 104a b + 2858a b + 2592a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 9 5 4 --R (24a b + 8a b + 4400a b + 5306a b + 2622a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 9 5 --R (- 12a b + 168a b - 3592a b - 5386a b + 1682a b ) --R * --R 3 --R cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 9 5 --R - 12a b + 88a b - 5450a b - 9376a b - 2184a b --R + --R 11 3 --R - 106a b --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 3 11 5 9 7 7 9 5 11 3 --R (- 88a b + 1638a b + 1866a b + 1070a b + 554a b ) --R * --R cos(d x + c) --R + --R 3 11 5 9 7 7 9 5 11 3 13 --R - 74a b + 2270a b + 3860a b + 2314a b + 570a b - 60a b --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 --R (- 6a b + 18a b - 252a b )cos(d x + c) --R + --R 2 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--R (- 72a b + 284a b - 743a b + 471a b )cos(d x + c) --R + --R 3 11 5 9 7 7 9 5 5 --R (360a b - 976a b + 1888a b + 1938a b )cos(d x + c) --R + --R 3 11 5 9 7 7 9 5 11 3 --R (252a b - 720a b + 2367a b + 1754a b + 307a b ) --R * --R 4 --R cos(d x + c) --R + --R 3 11 5 9 7 7 9 5 11 3 --R (- 180a b + 396a b - 876a b - 1934a b + 14a b ) --R * --R 3 --R cos(d x + c) --R + --R 3 11 5 9 7 7 9 5 11 3 --R - 144a b + 312a b - 1809a b - 2979a b - 690a b --R + --R 13 --R - 60a b --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 5 9 7 7 9 5 11 3 13 --R (- 36a b + 264a b - 4a b + 4a b + 12a b)cos(d x + c) --R + --R 5 9 7 7 9 5 11 3 13 --R - 18a b + 591a b + 754a b + 401a b + 72a b --R * --R sin(d x + c) --R + --R 4 10 6 8 8 6 8 --R (- 54a b + 166a b - 232a b )cos(d x + c) --R + --R 4 10 6 8 8 6 7 --R (- 108a b + 332a b - 464a b )cos(d x + c) --R + --R 4 10 6 8 8 6 10 4 6 --R (54a b - 132a b + 45a b + 138a b )cos(d x + c) --R + --R 4 10 6 8 8 6 10 4 5 --R (216a b - 596a b + 716a b + 384a b )cos(d x + c) --R + --R 4 10 6 8 8 6 10 4 12 2 4 --R (54a b - 166a b + 475a b + 216a b + 36a b )cos(d x + c) --R + --R 4 10 6 8 8 6 10 4 3 --R (- 108a b + 264a b - 252a b - 384a b )cos(d x + c) --R + --R 4 10 6 8 8 6 10 4 12 2 14 --R (- 54a b + 132a b - 369a b - 462a b - 81a b - 6a ) --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 8 6 10 4 12 2 14 --R 81a b + 108a b + 45a b + 6a --R * --R d x + c 2 --R tan(-------) --R 2 --R + --R 2 12 4 10 2 2 12 4 10 6 8 --R ((6a b + 54a b )cos(d x + c) + 6a b + 72a b + 162a b ) --R * --R 9 --R sin(d x + c) --R + --R 13 3 11 4 --R (- 36a b - 24a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 3 --R (12a b + 108a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 2 --R (88a b + 380a b + 492a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 13 3 11 --R (12a b + 144a b + 324a b )cos(d x + c) - 20a b - 76a b --R + --R 5 9 7 7 --R 180a b + 396a b --R * --R 8 --R sin(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 4 --R (- 360a b - 240a b )cos(d x + c) --R + --R 14 2 12 4 10 3 --R (8b + 28a b + 804a b )cos(d x + c) --R + --R 14 2 12 4 10 6 8 2 --R (8b + 788a b + 2964a b + 2480a b )cos(d x + c) --R + --R 14 2 12 4 10 6 8 14 --R (8b + 52a b + 792a b + 1548a b )cos(d x + c) + 8b --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 --R - 292a b - 1208a b - 740a b - 168a b --R * --R 7 --R sin(d x + c) --R + --R 13 3 11 6 --R (- 36a b - 24a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 --R (- 48a b - 132a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 4 --R (56a b - 1196a b - 600a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 3 --R (160a b + 436a b + 3364a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 2 --R (64a b + 2824a b + 9116a b + 5756a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 13 --R (16a b - 408a b + 1064a b + 2688a b )cos(d x + c) + 44a b --R + --R 3 11 5 9 7 7 9 5 --R - 1552a b - 4592a b - 3520a b - 1420a b --R * --R 6 --R sin(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 --R (- 378a b - 402a b )cos(d x + c) --R + --R 14 2 12 4 10 5 --R (- 16b - 284a b - 660a b )cos(d x + c) --R + --R 14 2 12 4 10 6 8 4 --R (- 16b + 822a b - 508a b + 782a b )cos(d x + c) --R + --R 14 2 12 4 10 6 8 3 --R (24b + 944a b + 2468a b + 8444a b )cos(d x + c) --R + --R 14 2 12 4 10 6 8 8 6 2 --R (24b - 94a b + 3682a b + 13398a b + 6150a b )cos(d x + c) --R + --R 14 2 12 4 10 6 8 8 6 --R (- 8b - 236a b - 2976a b - 1764a b + 1624a b )cos(d x + c) --R + --R 14 2 12 4 10 6 8 8 6 10 4 --R - 8b + 74a b - 3716a b - 8216a b - 5596a b - 1738a b --R * --R 5 --R sin(d x + c) --R + --R 13 3 11 7 --R (- 24a b - 216a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 6 --R (- 44a b - 1540a b - 1596a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 5 --R (- 56a b - 412a b - 672a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 4 --R (- 12a b + 3744a b + 4948a b + 4820a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 3 --R (144a b + 2576a b + 5916a b + 12364a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 9 5 --R (116a b - 1560a b - 1144a b + 8380a b + 2368a b ) --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 9 5 --R (- 64a b - 1188a b - 7684a b - 7092a b - 772a b ) --R * --R cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 9 5 11 3 --R - 60a b + 116a b - 4580a b - 8140a b - 4160a b - 936a b --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 8 --R (- 12a b - 108a b )cos(d x + c) --R + --R 14 2 12 4 10 7 --R (- 24b + 48a b - 1224a b )cos(d x + c) --R + --R 14 2 12 4 10 6 8 6 --R (- 24b - 32a b - 3116a b - 2348a b )cos(d x + c) --R + --R 14 2 12 4 10 6 8 5 --R (48b - 208a b + 136a b + 1464a b )cos(d x + c) --R + --R 14 2 12 4 10 6 8 8 6 4 --R (48b + 16a b + 7324a b + 11896a b + 6756a b )cos(d x + c) --R + --R 14 2 12 4 10 6 8 8 6 --R (- 24b + 336a b + 3976a b + 7108a b + 10324a b ) --R * --R 3 --R cos(d x + c) --R + --R 14 2 12 4 10 6 8 8 6 --R - 24b + 176a b - 3844a b - 8144a b - 1008a b --R + --R 10 4 --R - 596a b --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 10 4 --R (- 176a b - 2304a b - 10428a b - 8960a b - 1652a b ) --R * --R cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 10 4 12 2 --R - 148a b + 328a b - 3260a b - 4384a b - 1416a b - 240a b --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 8 --R (- 12a b + 36a b - 504a b 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+ --R 2 12 4 10 6 8 8 6 6 --R (- 144a b + 568a b - 2242a b + 438a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 5 --R (720a b - 1952a b + 1940a b + 2652a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 10 4 --R (504a b - 1440a b + 5166a b + 4588a b + 1142a b ) --R * --R 4 --R cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 10 4 --R (- 360a b + 792a b + 1920a b + 380a b + 1228a b ) --R * --R 3 --R cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 10 4 --R - 288a b + 624a b - 2214a b - 4806a b - 1416a b --R + --R 12 2 --R - 240a b --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 4 10 6 8 8 6 10 4 12 2 --R (- 72a b - 1308a b - 3032a b - 1588a b - 240a b ) --R * --R cos(d x + c) --R + --R 4 10 6 8 8 6 10 4 --R - 36a b + 102a b - 220a b - 86a b --R * --R sin(d x + c) --R + --R 3 11 5 9 7 7 8 --R (- 108a b + 332a b - 464a b )cos(d x + c) --R + --R 3 11 5 9 7 7 7 --R (- 216a b + 664a b - 928a b )cos(d x + c) --R + --R 3 11 5 9 7 7 9 5 6 --R (108a b - 264a b - 72a b + 168a b )cos(d x + c) --R + --R 3 11 5 9 7 7 9 5 5 --R (432a b - 1192a b + 1108a b + 552a b )cos(d x + c) --R + --R 3 11 5 9 7 7 9 5 11 3 4 --R (108a b - 332a b + 1112a b + 648a b + 144a b )cos(d x + c) --R + --R 3 11 5 9 7 7 9 5 11 3 3 --R (- 216a b + 528a b + 144a b - 120a b + 144a b )cos(d x + c) --R + --R 3 11 5 9 7 7 9 5 11 3 13 --R (- 108a b + 264a b - 576a b - 816a b - 180a b - 24a b) --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 7 7 9 5 11 3 13 --R (- 324a b - 432a b - 180a b - 24a b)cos(d x + c) --R * --R d x + c --R tan(-------) --R 2 --R + --R 3 11 5 9 2 3 11 5 9 7 7 9 --R ((3a b + 27a b )cos(d x + c) + 3a b + 36a b + 81a b )sin(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 4 2 12 4 10 3 --R (- 9a b - 6a b )cos(d x + c) + (6a b + 54a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 2 --R (26a b + 124a b + 210a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 2 12 4 10 6 8 --R (6a b + 72a b + 162a b )cos(d x + c) - a b + 22a b + 207a b --R + --R 8 6 --R 252a b --R * --R 8 --R sin(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 --R (18a b + 12a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 4 --R (18a b - 78a b - 60a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 3 --R (- 32a b - 118a b + 330a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 2 --R (- 32a b + 82a b + 894a b + 976a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 13 --R (22a b + 146a b + 630a b + 882a b )cos(d x + c) + 22a b --R + --R 3 11 5 9 7 7 9 5 --R 64a b + 86a b + 380a b + 168a b --R * --R 7 --R sin(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 2 12 4 10 5 --R (- 9a b - 6a b )cos(d x + c) + (174a b + 66a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 4 --R (199a b - 187a b - 102a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 3 --R (- 316a b - 946a b + 1082a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 2 --R (- 337a b - 328a b + 2545a b + 2200a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 2 12 --R (206a b + 828a b + 2050a b + 1956a b )cos(d x + c) + 211a b --R + --R 4 10 6 8 8 6 10 4 --R 547a b + 437a b + 241a b - 236a b --R * --R 6 --R sin(d x + c) --R + --R 3 11 5 9 6 --R (- 99a b - 141a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 5 --R (- 8a b + 740a b + 258a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 4 --R (- 8a b + 1023a b + 442a b + 583a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 3 --R (12a b - 1292a b - 2930a b + 2230a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 9 5 2 --R (12a b - 1541a b - 2719a b + 3189a b + 2319a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 9 5 --R (- 4a b + 764a b + 2088a b + 3288a b + 2264a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 9 5 11 3 --R - 4a b + 829a b + 1946a b + 1388a b + 94a b - 413a b --R * --R 5 --R sin(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 7 --R (- 12a b - 108a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 6 --R (- 22a b - 419a b - 564a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 5 --R (- 28a b + 1864a b + 1044a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 4 --R (- 6a b + 2889a b + 2765a b + 2152a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 3 --R (72a b - 2852a b - 5022a b + 2702a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 10 4 2 --R (58a b - 3867a b - 7076a b + 839a b + 926a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 10 4 --R (- 32a b + 1476a b + 2758a b + 2724a b + 1474a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 10 4 12 2 --R - 30a b + 1777a b + 3689a b + 2329a b + 389a b - 234a b --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R 3 11 5 9 8 --R (- 6a b - 54a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 --R (- 12a b + 24a b - 612a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 6 --R (- 12a b - 16a b - 874a b - 718a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 5 --R (24a b - 104a b + 2858a b + 2592a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 9 5 4 --R (24a b + 8a b + 4400a b + 5306a b + 2622a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 9 5 3 --R (- 12a b + 168a b - 3592a b - 5386a b + 1682a b )cos(d x + c) --R + --R 13 3 11 5 9 7 7 9 5 11 3 --R (- 12a b + 88a b - 5450a b - 9376a b - 2184a b - 106a b ) --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 3 11 5 9 7 7 9 5 11 3 --R (- 88a b + 1638a b + 1866a b + 1070a b + 554a b )cos(d x + c) --R + --R 3 11 5 9 7 7 9 5 11 3 13 --R - 74a b + 2270a b + 3860a b + 2314a b + 570a b - 60a b --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 --R (- 6a b + 18a b - 252a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 7 --R (- 84a b + 320a b - 1316a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 6 --R (- 66a b + 206a b - 1117a b - 28a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 5 --R (168a b - 464a b + 2750a b + 3306a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 10 4 4 --R (150a b - 260a b + 3813a b + 4927a b + 1300a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 10 4 3 --R (- 84a b + 240a b - 2372a b - 4022a b + 418a b )cos(d x + c) --R + --R 2 12 4 10 6 8 8 6 10 4 12 2 --R (- 78a b + 102a b - 4019a b - 7392a b - 2095a b - 198a b ) --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 4 10 6 8 8 6 10 4 12 2 --R (- 96a b + 1006a b + 504a b + 146a b + 120a b )cos(d x + c) --R + --R 4 10 6 8 8 6 10 4 12 2 14 --R - 66a b + 1643a b + 2281a b + 1359a b + 309a b - 6a --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 3 11 5 9 7 7 8 --R (- 36a b + 142a b - 406a b )cos(d x + c) --R + --R 3 11 5 9 7 7 7 --R (- 180a b + 616a b - 1276a b )cos(d x + c) --R + --R 3 11 5 9 7 7 9 5 6 --R (- 72a b + 284a b - 743a b + 471a b )cos(d x + c) --R + --R 3 11 5 9 7 7 9 5 5 --R (360a b - 976a b + 1888a b + 1938a b )cos(d x + c) --R + --R 3 11 5 9 7 7 9 5 11 3 4 --R (252a b - 720a b + 2367a b + 1754a b + 307a b )cos(d x + c) --R + --R 3 11 5 9 7 7 9 5 11 3 3 --R (- 180a b + 396a b - 876a b - 1934a b + 14a b )cos(d x + c) --R + --R 3 11 5 9 7 7 9 5 11 3 13 --R (- 144a b + 312a b - 1809a b - 2979a b - 690a b - 60a b) --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 5 9 7 7 9 5 11 3 13 5 9 --R (- 36a b + 264a b - 4a b + 4a b + 12a b)cos(d x + c) - 18a b --R + --R 7 7 9 5 11 3 13 --R 591a b + 754a b + 401a b + 72a b --R * --R sin(d x + c) --R + --R 4 10 6 8 8 6 8 --R (- 54a b + 166a b - 232a b )cos(d x + c) --R + --R 4 10 6 8 8 6 7 --R (- 108a b + 332a b - 464a b )cos(d x + c) --R + --R 4 10 6 8 8 6 10 4 6 --R (54a b - 132a b + 45a b + 138a b )cos(d x + c) --R + --R 4 10 6 8 8 6 10 4 5 --R (216a b - 596a b + 716a b + 384a b )cos(d x + c) --R + --R 4 10 6 8 8 6 10 4 12 2 4 --R (54a b - 166a b + 475a b + 216a b + 36a b )cos(d x + c) --R + --R 4 10 6 8 8 6 10 4 3 --R (- 108a b + 264a b - 252a b - 384a b )cos(d x + c) --R + --R 4 10 6 8 8 6 10 4 12 2 14 2 --R (- 54a b + 132a b - 369a b - 462a b - 81a b - 6a )cos(d x + c) --R + --R 8 6 10 4 12 2 14 --R 81a b + 108a b + 45a b + 6a --R / --R 2 16 4 14 6 12 8 10 4 --R (6a b - 18a b + 18a b - 6a b )cos(d x + c) --R + --R 2 16 6 12 8 10 10 8 2 2 16 --R (- 12a b + 72a b - 96a b + 36a b )cos(d x + c) + 6a b --R + --R 4 14 6 12 8 10 10 8 12 6 --R 18a b - 36a b - 60a b + 126a b - 54a b --R * --R 8 --R sin(d x + c) --R + --R 17 3 15 5 13 7 11 5 --R (12a b - 36a b + 36a b - 12a b )cos(d x + c) --R + --R 17 3 15 5 13 7 11 9 9 4 --R (12a b + 24a b - 144a b + 168a b - 60a b )cos(d x + c) --R + --R 17 5 13 7 11 9 9 3 --R (- 24a b + 144a b - 192a b + 72a b )cos(d x + c) --R + --R 17 3 15 5 13 7 11 9 9 --R - 24a b - 120a b + 240a b + 240a b - 600a b --R + --R 11 7 --R 264a b --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 17 3 15 5 13 7 11 9 9 11 7 --R (12a b + 36a b - 72a b - 120a b + 252a b - 108a b ) --R * --R cos(d x + c) --R + --R 17 3 15 5 13 7 11 9 9 11 7 --R 12a b + 96a b + 12a b - 480a b + 228a b + 384a b --R + --R 13 5 --R - 252a b --R * --R 7 --R sin(d x + c) --R + --R 2 16 4 14 6 12 8 10 6 --R (6a b - 18a b + 18a b - 6a b )cos(d x + c) --R + --R 2 16 4 14 6 12 8 10 5 --R (132a b - 396a b + 396a b - 132a b )cos(d x + c) --R + --R 2 16 4 14 6 12 8 10 10 8 --R (114a b - 144a b - 252a b + 480a b - 198a b ) --R * --R 4 --R cos(d x + c) --R + --R 2 16 4 14 6 12 8 10 10 8 --R (- 264a b + 192a b + 1008a b - 1536a b + 600a b ) --R * --R 3 --R cos(d x + c) --R + --R 2 16 4 14 6 12 8 10 10 8 --R - 246a b - 258a b + 1572a b - 708a b - 1038a b --R + --R 12 6 --R 678a b --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 2 16 4 14 6 12 8 10 10 8 --R 132a b + 204a b - 792a b - 168a b + 1236a b --R + --R 12 6 --R - 612a b --R * --R cos(d x + c) --R + --R 2 16 4 14 6 12 8 10 10 8 12 6 --R 126a b + 420a b - 726a b - 1128a b + 1650a b + 132a b --R + --R 14 4 --R - 474a b --R * --R 6 --R sin(d x + c) --R + --R 3 15 5 13 7 11 9 9 6 --R (60a b - 180a b + 180a b - 60a b )cos(d x + c) --R + --R 3 15 5 13 7 11 9 9 5 --R (588a b - 1764a b + 1764a b - 588a b )cos(d x + c) --R + --R 3 15 5 13 7 11 9 9 11 7 --R (408a b - 1032a b + 648a b + 168a b - 192a b ) --R * --R 4 --R cos(d x + c) --R + --R 3 15 5 13 7 11 9 9 11 7 --R (- 1176a b + 1536a b + 2448a b - 4800a b + 1992a b ) --R * --R 3 --R cos(d x + c) --R + --R 3 15 5 13 7 11 9 9 11 7 --R - 996a b + 612a b + 3384a b - 3864a b + 108a b --R + --R 13 5 --R 756a b --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 3 15 5 13 7 11 9 9 11 7 --R 588a b + 228a b - 2760a b + 1032a b + 2364a b --R + --R 13 5 --R - 1452a b --R * --R cos(d x + c) --R + --R 3 15 5 13 7 11 9 9 11 7 13 5 --R 528a b + 600a b - 2760a b - 144a b + 3072a b - 840a b --R + --R 15 3 --R - 456a b --R * --R 5 --R sin(d x + c) --R + --R 4 14 6 12 8 10 10 8 6 --R (234a b - 702a b + 702a b - 234a b )cos(d x + c) --R + --R 4 14 6 12 8 10 10 8 5 --R (1380a b - 4140a b + 4140a b - 1380a b )cos(d x + c) --R + --R 4 14 6 12 8 10 10 8 12 6 --R (678a b - 2292a b + 2808a b - 1452a b + 258a b ) --R * --R 4 --R cos(d x + c) --R + --R 4 14 6 12 8 10 10 8 12 6 --R (- 2760a b + 4800a b + 2160a b - 7680a b + 3480a b ) --R * --R 3 --R cos(d x + c) --R + --R 4 14 6 12 8 10 10 8 12 6 --R - 2058a b + 3210a b + 2460a b - 6060a b + 2190a b --R + --R 14 4 --R 258a b --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 4 14 6 12 8 10 10 8 12 6 --R 1380a b - 660a b - 4440a b + 3480a b + 2100a b --R + --R 14 4 --R - 1860a b --R * --R cos(d x + c) --R + --R 4 14 6 12 8 10 10 8 12 6 --R 1146a b - 216a b - 4110a b + 2400a b + 2430a b --R + --R 14 4 16 2 --R - 1416a b - 234a b --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R 5 13 7 11 9 9 11 7 6 --R (456a b - 1368a b + 1368a b - 456a b )cos(d x + c) --R + --R 5 13 7 11 9 9 11 7 5 --R (1860a b - 5580a b + 5580a b - 1860a b )cos(d x + c) --R + --R 5 13 7 11 9 9 11 7 13 5 --R (492a b - 2232a b + 3744a b - 2760a b + 756a b ) --R * --R 4 --R cos(d x + c) --R + --R 5 13 7 11 9 9 11 7 13 5 --R (- 3720a b + 7680a b - 720a b - 6720a b + 3480a b ) --R * --R 3 --R cos(d x + c) --R + --R 5 13 7 11 9 9 11 7 13 5 --R - 2352a b + 5088a b - 960a b - 4128a b + 2544a b --R + --R 15 3 --R - 192a b --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 5 13 7 11 9 9 11 7 13 5 --R 1860a b - 2100a b - 3480a b + 4440a b + 660a b --R + --R 15 3 --R - 1380a b --R * --R cos(d x + c) --R + --R 5 13 7 11 9 9 11 7 13 5 --R 1404a b - 1488a b - 2772a b + 3264a b + 660a b --R + --R 15 3 17 --R - 1008a b - 60a b --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 6 12 8 10 10 8 12 6 6 --R (474a b - 1422a b + 1422a b - 474a b )cos(d x + c) --R + --R 6 12 8 10 10 8 12 6 5 --R (1452a b - 4356a b + 4356a b - 1452a b )cos(d x + c) --R + --R 6 12 8 10 10 8 12 6 14 4 --R (30a b - 768a b + 2124a b - 2064a b + 678a b ) --R * --R 4 --R cos(d x + c) --R + --R 6 12 8 10 10 8 12 6 14 4 --R (- 2904a b + 6720a b - 2736a b - 3072a b + 1992a b ) --R * --R 3 --R cos(d x + c) --R + --R 6 12 8 10 10 8 12 6 14 4 --R - 1482a b + 3810a b - 2340a b - 1020a b + 1230a b --R + --R 16 2 --R - 198a b --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 6 12 8 10 10 8 12 6 14 4 --R 1452a b - 2364a b - 1032a b + 2760a b - 228a b --R + --R 16 2 --R - 588a b --R * --R cos(d x + c) --R + --R 6 12 8 10 10 8 12 6 14 4 16 2 --R 978a b - 1620a b - 618a b + 1800a b - 162a b - 372a b --R + --R 18 --R - 6a --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 7 11 9 9 11 7 13 5 6 --R (252a b - 756a b + 756a b - 252a b )cos(d x + c) --R + --R 7 11 9 9 11 7 13 5 5 --R (612a b - 1836a b + 1836a b - 612a b )cos(d x + c) --R + --R 7 11 9 9 11 7 13 5 15 3 --R (- 144a b + 168a b + 360a b - 648a b + 264a b ) --R * --R 4 --R cos(d x + c) --R + --R 7 11 9 9 11 7 13 5 15 3 --R (- 1224a b + 3072a b - 1872a b - 576a b + 600a b ) --R * --R 3 --R cos(d x + c) --R + --R 7 11 9 9 11 7 13 5 15 3 --R - 468a b + 1332a b - 1128a b + 72a b + 252a b --R + --R 17 --R - 60a b --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 7 11 9 9 11 7 13 5 15 3 --R 612a b - 1236a b + 168a b + 792a b - 204a b --R + --R 17 --R - 132a b --R * --R cos(d x + c) --R + --R 7 11 9 9 11 7 13 5 15 3 17 --R 360a b - 744a b + 144a b + 432a b - 120a b - 72a b --R * --R sin(d x + c) --R + --R 8 10 10 8 12 6 14 4 6 --R (54a b - 162a b + 162a b - 54a b )cos(d x + c) --R + --R 8 10 10 8 12 6 14 4 5 --R (108a b - 324a b + 324a b - 108a b )cos(d x + c) --R + --R 8 10 10 8 12 6 14 4 16 2 4 --R (- 54a b + 126a b - 54a b - 54a b + 36a b )cos(d x + c) --R + --R 8 10 10 8 12 6 16 2 3 --R (- 216a b + 576a b - 432a b + 72a b )cos(d x + c) --R + --R 8 10 10 8 12 6 14 4 16 2 18 --R (- 54a b + 162a b - 156a b + 36a b + 18a b - 6a ) --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 8 10 10 8 12 6 14 4 16 2 18 --R (108a b - 252a b + 120a b + 72a b - 36a b - 12a ) --R * --R cos(d x + c) --R + --R 8 10 10 8 12 6 14 4 16 2 18 --R 54a b - 126a b + 60a b + 36a b - 18a b - 6a --R * --R d x + c 2 --R tan(-------) --R 2 --R + --R 17 3 15 5 13 7 11 4 --R (12a b - 36a b + 36a b - 12a b )cos(d x + c) --R + --R 17 5 13 7 11 9 9 2 17 --R (- 24a b + 144a b - 192a b + 72a b )cos(d x + c) + 12a b --R + --R 3 15 5 13 7 11 9 9 11 7 --R 36a b - 72a b - 120a b + 252a b - 108a b --R * --R 8 --R sin(d x + c) --R + --R 18 2 16 4 14 6 12 5 --R (24b - 72a b + 72a b - 24a b )cos(d x + c) --R + --R 18 2 16 4 14 6 12 8 10 4 --R (24b + 48a b - 288a b + 336a b - 120a b )cos(d x + c) --R + --R 18 4 14 6 12 8 10 3 --R (- 48b + 288a b - 384a b + 144a b )cos(d x + c) --R + --R 18 2 16 4 14 6 12 8 10 --R - 48b - 240a b + 480a b + 480a b - 1200a b --R + --R 10 8 --R 528a b --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 18 2 16 4 14 6 12 8 10 10 8 --R (24b + 72a b - 144a b - 240a b + 504a b - 216a b ) --R * --R cos(d x + c) --R + --R 18 2 16 4 14 6 12 8 10 10 8 --R 24b + 192a b + 24a b - 960a b + 456a b + 768a b --R + --R 12 6 --R - 504a b --R * --R 7 --R sin(d x + c) --R + --R 17 3 15 5 13 7 11 6 --R (12a b - 36a b + 36a b - 12a b )cos(d x + c) --R + --R 17 3 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cos(d x + c) --R + --R 2 16 4 14 6 12 8 10 10 8 --R (- 2352a b + 3072a b + 4896a b - 9600a b + 3984a b ) --R * --R 3 --R cos(d x + c) --R + --R 2 16 4 14 6 12 8 10 10 8 --R - 1992a b + 1224a b + 6768a b - 7728a b + 216a b --R + --R 12 6 --R 1512a b --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 2 16 4 14 6 12 8 10 10 8 --R 1176a b + 456a b - 5520a b + 2064a b + 4728a b --R + --R 12 6 --R - 2904a b --R * --R cos(d x + c) --R + --R 2 16 4 14 6 12 8 10 10 8 --R 1056a b + 1200a b - 5520a b - 288a b + 6144a b --R + --R 12 6 14 4 --R - 1680a b - 912a b --R * --R 5 --R sin(d x + c) --R + --R 3 15 5 13 7 11 9 9 6 --R (468a b - 1404a b + 1404a b - 468a b )cos(d x + c) --R + --R 3 15 5 13 7 11 9 9 5 --R (2760a b - 8280a b + 8280a b - 2760a b )cos(d x + c) --R + --R 3 15 5 13 7 11 9 9 11 7 --R (1356a b - 4584a b + 5616a b - 2904a b + 516a b ) --R * --R 4 --R cos(d x + c) --R + --R 3 15 5 13 7 11 9 9 11 7 --R (- 5520a b + 9600a b + 4320a b - 15360a b + 6960a b ) --R * --R 3 --R cos(d x + c) --R + --R 3 15 5 13 7 11 9 9 11 7 --R - 4116a b + 6420a b + 4920a b - 12120a b + 4380a b --R + --R 13 5 --R 516a b --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 3 15 5 13 7 11 9 9 11 7 --R 2760a b - 1320a b - 8880a b + 6960a b + 4200a b --R + --R 13 5 --R - 3720a b --R * --R cos(d x + c) --R + --R 3 15 5 13 7 11 9 9 11 7 --R 2292a b - 432a b - 8220a b + 4800a b + 4860a b --R + --R 13 5 15 3 --R - 2832a b - 468a b --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R 4 14 6 12 8 10 10 8 6 --R (912a b - 2736a b + 2736a b - 912a b )cos(d x + c) --R + --R 4 14 6 12 8 10 10 8 5 --R (3720a b - 11160a b + 11160a b - 3720a b )cos(d x + c) --R + --R 4 14 6 12 8 10 10 8 12 6 --R (984a b - 4464a b + 7488a b - 5520a b + 1512a b ) --R * --R 4 --R cos(d x + c) --R + --R 4 14 6 12 8 10 10 8 12 6 --R (- 7440a b + 15360a b - 1440a b - 13440a b + 6960a b ) --R * --R 3 --R cos(d x + c) --R + --R 4 14 6 12 8 10 10 8 12 6 --R - 4704a b + 10176a b - 1920a b - 8256a b + 5088a b --R + --R 14 4 --R - 384a b --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 4 14 6 12 8 10 10 8 12 6 --R 3720a b - 4200a b - 6960a b + 8880a b + 1320a b --R + --R 14 4 --R - 2760a b --R * --R cos(d x + c) --R + --R 4 14 6 12 8 10 10 8 12 6 --R 2808a b - 2976a b - 5544a b + 6528a b + 1320a b --R + --R 14 4 16 2 --R - 2016a b - 120a b --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 5 13 7 11 9 9 11 7 6 --R (948a b - 2844a b + 2844a b - 948a b )cos(d x + c) --R + --R 5 13 7 11 9 9 11 7 5 --R (2904a b - 8712a b + 8712a b - 2904a b )cos(d x + c) --R + --R 5 13 7 11 9 9 11 7 13 5 --R (60a b - 1536a b + 4248a b - 4128a b + 1356a b ) --R * --R 4 --R cos(d x + c) --R + --R 5 13 7 11 9 9 11 7 13 5 --R (- 5808a b + 13440a b - 5472a b - 6144a b + 3984a b ) --R * --R 3 --R cos(d x + c) --R + --R 5 13 7 11 9 9 11 7 13 5 --R - 2964a b + 7620a b - 4680a b - 2040a b + 2460a b --R + --R 15 3 --R - 396a b --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 5 13 7 11 9 9 11 7 13 5 --R 2904a b - 4728a b - 2064a b + 5520a b - 456a b --R + --R 15 3 --R - 1176a b --R * --R cos(d x + c) --R + --R 5 13 7 11 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324a b - 108a b )cos(d x + c) --R + --R 7 11 9 9 11 7 13 5 5 --R (216a b - 648a b + 648a b - 216a b )cos(d x + c) --R + --R 7 11 9 9 11 7 13 5 15 3 4 --R (- 108a b + 252a b - 108a b - 108a b + 72a b )cos(d x + c) --R + --R 7 11 9 9 11 7 15 3 3 --R (- 432a b + 1152a b - 864a b + 144a b )cos(d x + c) --R + --R 7 11 9 9 11 7 13 5 15 3 17 --R (- 108a b + 324a b - 312a b + 72a b + 36a b - 12a b) --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 7 11 9 9 11 7 13 5 15 3 17 --R (216a b - 504a b + 240a b + 144a b - 72a b - 24a b) --R * --R cos(d x + c) --R + --R 7 11 9 9 11 7 13 5 15 3 17 --R 108a b - 252a b + 120a b + 72a b - 36a b - 12a b --R * --R d x + c --R tan(-------) --R 2 --R + --R 2 16 4 14 6 12 8 10 4 --R (6a b - 18a b + 18a b - 6a b )cos(d x + c) --R + --R 2 16 6 12 8 10 10 8 2 2 16 --R (- 12a b + 72a b - 96a b + 36a b )cos(d x + c) + 6a b --R + --R 4 14 6 12 8 10 10 8 12 6 --R 18a b - 36a b - 60a b + 126a b - 54a b --R * --R 8 --R sin(d x + c) --R + --R 17 3 15 5 13 7 11 5 --R (12a b - 36a b + 36a b - 12a b )cos(d x + c) --R + --R 17 3 15 5 13 7 11 9 9 4 --R (12a b + 24a b - 144a b + 168a b - 60a b )cos(d x + c) --R + --R 17 5 13 7 11 9 9 3 --R (- 24a b + 144a b - 192a b + 72a b )cos(d x + c) --R + --R 17 3 15 5 13 7 11 9 9 11 7 --R (- 24a b - 120a b + 240a b + 240a b - 600a b + 264a b ) --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 17 3 15 5 13 7 11 9 9 11 7 --R (12a b + 36a b - 72a b - 120a b + 252a b - 108a b ) --R * --R cos(d x + c) --R + --R 17 3 15 5 13 7 11 9 9 11 7 13 5 --R 12a b + 96a b + 12a b - 480a b + 228a b + 384a b - 252a b --R * --R 7 --R sin(d x + c) --R + --R 2 16 4 14 6 12 8 10 6 --R (6a b - 18a b + 18a b - 6a b )cos(d x + c) --R + --R 2 16 4 14 6 12 8 10 5 --R (132a b - 396a b + 396a b - 132a b )cos(d x + c) --R + --R 2 16 4 14 6 12 8 10 10 8 4 --R (114a b - 144a b - 252a b + 480a b - 198a b )cos(d x + c) --R + --R 2 16 4 14 6 12 8 10 10 8 --R (- 264a b + 192a b + 1008a b - 1536a b + 600a b ) --R * --R 3 --R cos(d x + c) --R + --R 2 16 4 14 6 12 8 10 10 8 --R - 246a b - 258a b + 1572a b - 708a b - 1038a b --R + --R 12 6 --R 678a b --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 2 16 4 14 6 12 8 10 10 8 12 6 --R (132a b + 204a b - 792a b - 168a b + 1236a b - 612a b ) --R * --R cos(d x + c) --R + --R 2 16 4 14 6 12 8 10 10 8 12 6 --R 126a b + 420a b - 726a b - 1128a b + 1650a b + 132a b --R + --R 14 4 --R - 474a b --R * --R 6 --R sin(d x + c) --R + --R 3 15 5 13 7 11 9 9 6 --R (60a b - 180a b + 180a b - 60a b )cos(d x + c) --R + --R 3 15 5 13 7 11 9 9 5 --R (588a b - 1764a b + 1764a b - 588a b )cos(d x + c) --R + --R 3 15 5 13 7 11 9 9 11 7 4 --R (408a b - 1032a b + 648a b + 168a b - 192a b )cos(d x + c) --R + --R 3 15 5 13 7 11 9 9 11 7 --R (- 1176a b + 1536a b + 2448a b - 4800a b + 1992a b ) --R * --R 3 --R cos(d x + c) --R + --R 3 15 5 13 7 11 9 9 11 7 --R - 996a b + 612a b + 3384a b - 3864a b + 108a b --R + --R 13 5 --R 756a b --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 3 15 5 13 7 11 9 9 11 7 --R 588a b + 228a b - 2760a b + 1032a b + 2364a b --R + --R 13 5 --R - 1452a b --R * --R cos(d x + c) --R + --R 3 15 5 13 7 11 9 9 11 7 13 5 --R 528a b + 600a b - 2760a b - 144a b + 3072a b - 840a b --R + --R 15 3 --R - 456a b --R * --R 5 --R sin(d x + c) --R + --R 4 14 6 12 8 10 10 8 6 --R (234a b - 702a b + 702a b - 234a b )cos(d x + c) --R + --R 4 14 6 12 8 10 10 8 5 --R (1380a b - 4140a b + 4140a b - 1380a b )cos(d x + c) --R + --R 4 14 6 12 8 10 10 8 12 6 --R (678a b - 2292a b + 2808a b - 1452a b + 258a b ) --R * --R 4 --R cos(d x + c) --R + --R 4 14 6 12 8 10 10 8 12 6 --R (- 2760a b + 4800a b + 2160a b - 7680a b + 3480a b ) --R * --R 3 --R cos(d x + c) --R + --R 4 14 6 12 8 10 10 8 12 6 --R - 2058a b + 3210a b + 2460a b - 6060a b + 2190a b --R + --R 14 4 --R 258a b --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 4 14 6 12 8 10 10 8 12 6 --R 1380a b - 660a b - 4440a b + 3480a b + 2100a b --R + --R 14 4 --R - 1860a b --R * --R cos(d x + c) --R + --R 4 14 6 12 8 10 10 8 12 6 14 4 --R 1146a b - 216a b - 4110a b + 2400a b + 2430a b - 1416a b --R + --R 16 2 --R - 234a b --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R 5 13 7 11 9 9 11 7 6 --R (456a b - 1368a b + 1368a b - 456a b )cos(d x + c) --R + --R 5 13 7 11 9 9 11 7 5 --R (1860a b - 5580a b + 5580a b - 1860a b )cos(d x + c) --R + --R 5 13 7 11 9 9 11 7 13 5 4 --R (492a b - 2232a b + 3744a b - 2760a b + 756a b )cos(d x + c) --R + --R 5 13 7 11 9 9 11 7 13 5 --R (- 3720a b + 7680a b - 720a b - 6720a b + 3480a b ) --R * --R 3 --R cos(d x + c) --R + --R 5 13 7 11 9 9 11 7 13 5 --R - 2352a b + 5088a b - 960a b - 4128a b + 2544a b --R + --R 15 3 --R - 192a b --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 5 13 7 11 9 9 11 7 13 5 --R 1860a b - 2100a b - 3480a b + 4440a b + 660a b --R + --R 15 3 --R - 1380a b --R * --R cos(d x + c) --R + --R 5 13 7 11 9 9 11 7 13 5 15 3 --R 1404a b - 1488a b - 2772a b + 3264a b + 660a b - 1008a b --R + --R 17 --R - 60a b --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 6 12 8 10 10 8 12 6 6 --R (474a b - 1422a b + 1422a b - 474a b )cos(d x + c) --R + --R 6 12 8 10 10 8 12 6 5 --R (1452a b - 4356a b + 4356a b - 1452a b )cos(d x + c) --R + --R 6 12 8 10 10 8 12 6 14 4 4 --R (30a b - 768a b + 2124a b - 2064a b + 678a b )cos(d x + c) --R + --R 6 12 8 10 10 8 12 6 14 4 --R (- 2904a b + 6720a b - 2736a b - 3072a b + 1992a b ) --R * --R 3 --R cos(d x + c) --R + --R 6 12 8 10 10 8 12 6 14 4 --R - 1482a b + 3810a b - 2340a b - 1020a b + 1230a b --R + --R 16 2 --R - 198a b --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 6 12 8 10 10 8 12 6 14 4 --R 1452a b - 2364a b - 1032a b + 2760a b - 228a b --R + --R 16 2 --R - 588a b --R * --R cos(d x + c) --R + --R 6 12 8 10 10 8 12 6 14 4 16 2 --R 978a b - 1620a b - 618a b + 1800a b - 162a b - 372a b --R + --R 18 --R - 6a --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 7 11 9 9 11 7 13 5 6 --R (252a b - 756a b + 756a b - 252a b )cos(d x + c) --R + --R 7 11 9 9 11 7 13 5 5 --R (612a b - 1836a b + 1836a b - 612a b )cos(d x + c) --R + --R 7 11 9 9 11 7 13 5 15 3 4 --R (- 144a b + 168a b + 360a b - 648a b + 264a b )cos(d x + c) --R + --R 7 11 9 9 11 7 13 5 15 3 --R (- 1224a b + 3072a b - 1872a b - 576a b + 600a b ) --R * --R 3 --R cos(d x + c) --R + --R 7 11 9 9 11 7 13 5 15 3 17 --R (- 468a b + 1332a b - 1128a b + 72a b + 252a b - 60a b) --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 7 11 9 9 11 7 13 5 15 3 17 --R (612a b - 1236a b + 168a b + 792a b - 204a b - 132a b) --R * --R cos(d x + c) --R + --R 7 11 9 9 11 7 13 5 15 3 17 --R 360a b - 744a b + 144a b + 432a b - 120a b - 72a b --R * --R sin(d x + c) --R + --R 8 10 10 8 12 6 14 4 6 --R (54a b - 162a b + 162a b - 54a b )cos(d x + c) --R + --R 8 10 10 8 12 6 14 4 5 --R (108a b - 324a b + 324a b - 108a b )cos(d x + c) --R + --R 8 10 10 8 12 6 14 4 16 2 4 --R (- 54a b + 126a b - 54a b - 54a b + 36a b )cos(d x + c) --R + --R 8 10 10 8 12 6 16 2 3 --R (- 216a b + 576a b - 432a b + 72a b )cos(d x + c) --R + --R 8 10 10 8 12 6 14 4 16 2 18 2 --R (- 54a b + 162a b - 156a b + 36a b + 18a b - 6a )cos(d x + c) --R + --R 8 10 10 8 12 6 14 4 16 2 18 --R (108a b - 252a b + 120a b + 72a b - 36a b - 12a )cos(d x + c) --R + --R 8 10 10 8 12 6 14 4 16 2 18 --R 54a b - 126a b + 60a b + 36a b - 18a b - 6a --R Type: Expression(Integer) --E 86 --S 87 of 520 t0016:= 1/(1+sin(c+d*x))^2 --R --R --R 1 --R (50) --------------------------------- --R 2 --R sin(d x + c) + 2sin(d x + c) + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 87 --S 88 of 520 r0016:= 1/3/cos(c+d*x)^3/d*(2*sin(c+d*x)-2+cos(c+d*x)^2*sin(c+d*x)) --R --R --R 2 --R (cos(d x + c) + 2)sin(d x + c) - 2 --R (51) ----------------------------------- --R 3 --R 3d cos(d x + c) --R Type: Expression(Integer) --E 88 --S 89 of 520 a0016:= integrate(t0016,x) --R --R --R (52) --R 2 --R (- 3cos(d x + c) - 3)sin(d x + c) + cos(d x + c) - 4cos(d x + c) - 5 --R ---------------------------------------------------------------------------- --R 2 --R (3d cos(d x + c) + 6d)sin(d x + c) - 3d cos(d x + c) + 3d cos(d x + c) + 6d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 89 --S 90 of 520 m0016:= a0016-r0016 --R --R --R (53) --R 3 2 2 --R (- cos(d x + c) - 2cos(d x + c) - 2cos(d x + c) - 4)sin(d x + c) --R + --R 4 3 5 --R (- 2cos(d x + c) - 4cos(d x + c) )sin(d x + c) + cos(d x + c) --R + --R 4 3 2 --R - 4cos(d x + c) - 5cos(d x + c) - 2cos(d x + c) + 2cos(d x + c) + 4 --R / --R 4 3 5 --R (3d cos(d x + c) + 6d cos(d x + c) )sin(d x + c) - 3d cos(d x + c) --R + --R 4 3 --R 3d cos(d x + c) + 6d cos(d x + c) --R Type: Expression(Integer) --E 90 --S 91 of 520 d0016:= D(m0016,x) --R --R --R (54) --R 4 3 2 --R - cos(d x + c) - 4cos(d x + c) - 10cos(d x + c) - 24cos(d x + c) --R + --R - 24 --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R 5 4 3 2 --R 2cos(d x + c) + 5cos(d x + c) + 4cos(d x + c) + 10cos(d x + c) --R + --R - 24cos(d x + c) - 24 --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 4 3 2 --R - 3cos(d x + c) - 12cos(d x + c) - 6cos(d x + c) + 24cos(d x + c) --R + --R 24 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 7 6 5 4 --R 2cos(d x + c) + 5cos(d x + c) + 2cos(d x + c) + 5cos(d x + c) --R + --R 3 2 --R - 28cos(d x + c) - 34cos(d x + c) + 24cos(d x + c) + 24 --R * --R sin(d x + c) --R + --R 8 7 6 5 --R cos(d x + c) + 4cos(d x + c) + 5cos(d x + c) + 4cos(d x + c) --R + --R 4 3 2 --R 2cos(d x + c) - 8cos(d x + c) - 8cos(d x + c) --R / --R 6 5 4 2 --R (3cos(d x + c) + 12cos(d x + c) + 12cos(d x + c) )sin(d x + c) --R + --R 7 6 5 4 --R (- 6cos(d x + c) - 6cos(d x + c) + 24cos(d x + c) + 24cos(d x + c) ) --R * --R sin(d x + c) --R + --R 8 7 6 5 --R 3cos(d x + c) - 6cos(d x + c) - 9cos(d x + c) + 12cos(d x + c) --R + --R 4 --R 12cos(d x + c) --R Type: Expression(Integer) --E 91 --S 92 of 520 t0017:= 1/(1+sin(c+d*x))^3 --R --R --R 1 --R (55) -------------------------------------------------- --R 3 2 --R sin(d x + c) + 3sin(d x + c) + 3sin(d x + c) + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 92 --S 93 of 520 r0017:= 1/15/cos(c+d*x)^5*(12*sin(c+d*x)+cos(c+d*x)^2*sin(c+d*x)-_ 12+5*cos(c+d*x)^2+2*cos(c+d*x)^4*sin(c+d*x))/d --R --R --R (56) --R 4 2 2 --R (2cos(d x + c) + cos(d x + c) + 12)sin(d x + c) + 5cos(d x + c) - 12 --R ----------------------------------------------------------------------- --R 5 --R 15d cos(d x + c) --R Type: Expression(Integer) --E 93 --S 94 of 520 a0017:= integrate(t0017,x) --R --R --R (57) --R 2 3 --R (- 5cos(d x + c) + 20cos(d x + c) + 25)sin(d x + c) - 9cos(d x + c) --R + --R 2 --R - 17cos(d x + c) + 23cos(d x + c) + 31 --R / --R 2 --R (15d cos(d x + c) - 30d cos(d x + c) - 60d)sin(d x + c) --R + --R 3 2 --R 15d cos(d x + c) + 45d cos(d x + c) - 30d cos(d x + c) - 60d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 94 --S 95 of 520 m0017:= a0017-r0017 --R --R --R (58) --R 6 5 4 3 --R - 2cos(d x + c) + 4cos(d x + c) + 7cos(d x + c) + 2cos(d x + c) --R + --R 2 --R - 8cos(d x + c) + 24cos(d x + c) + 48 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 7 6 5 --R (- 7cos(d x + c) + 14cos(d x + c) + 28cos(d x + c) )sin(d x + c) --R + --R 8 7 6 5 --R - 9cos(d x + c) - 17cos(d x + c) + 23cos(d x + c) + 26cos(d x + c) --R + --R 4 3 2 --R - 15cos(d x + c) + 22cos(d x + c) + 56cos(d x + c) - 24cos(d x + c) - 48 --R / --R 7 6 5 --R (15d cos(d x + c) - 30d cos(d x + c) - 60d cos(d x + c) )sin(d x + c) --R + --R 8 7 6 --R 15d cos(d x + c) + 45d cos(d x + c) - 30d cos(d x + c) --R + --R 5 --R - 60d cos(d x + c) --R Type: Expression(Integer) --E 95 --S 96 of 520 d0017:= D(m0017,x) --R --R --R (59) --R 8 7 6 5 --R - 2cos(d x + c) + 8cos(d x + c) + 5cos(d x + c) - 20cos(d x + c) --R + --R 4 3 2 --R - 80cos(d x + c) + 192cos(d x + c) + 192cos(d x + c) --R + --R - 960cos(d x + c) - 960 --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R 9 8 7 6 --R - 4cos(d x + c) + 6cos(d x + c) + 52cos(d x + c) + 57cos(d x + c) --R + --R 5 4 3 --R - 52cos(d x + c) + 8cos(d x + c) + 864cos(d x + c) --R + --R 2 --R 864cos(d x + c) - 960cos(d x + c) - 960 --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 6 5 4 --R - 45cos(d x + c) + 180cos(d x + c) + 240cos(d x + c) --R + --R 3 2 --R - 960cos(d x + c) - 960cos(d x + c) + 960cos(d x + c) + 960 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 11 10 9 --R - 4cos(d x + c) + 6cos(d x + c) + 56cos(d x + c) --R + --R 8 7 6 --R 51cos(d x + c) - 104cos(d x + c) - 49cos(d x + c) --R + --R 5 4 3 --R 916cos(d x + c) + 856cos(d x + c) - 1824cos(d x + c) --R + --R 2 --R - 1824cos(d x + c) + 960cos(d x + c) + 960 --R * --R sin(d x + c) --R + --R 12 11 10 9 --R 2cos(d x + c) - 8cos(d x + c) - 9cos(d x + c) + 36cos(d x + c) --R + --R 8 7 6 5 --R 47cos(d x + c) - 60cos(d x + c) - 72cos(d x + c) + 224cos(d x + c) --R + --R 4 3 2 --R 224cos(d x + c) - 192cos(d x + c) - 192cos(d x + c) --R / --R 10 9 8 --R 15cos(d x + c) - 60cos(d x + c) - 60cos(d x + c) --R + --R 7 6 --R 240cos(d x + c) + 240cos(d x + c) --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 11 10 9 --R 30cos(d x + c) + 30cos(d x + c) - 360cos(d x + c) --R + --R 8 7 6 --R - 360cos(d x + c) + 480cos(d x + c) + 480cos(d x + c) --R * --R sin(d x + c) --R + --R 12 11 10 9 --R 15cos(d x + c) + 90cos(d x + c) + 75cos(d x + c) - 300cos(d x + c) --R + --R 8 7 6 --R - 300cos(d x + c) + 240cos(d x + c) + 240cos(d x + c) --R Type: Expression(Integer) --E 96 --S 97 of 520 t0018:= 1/(1+sin(c+d*x))^4 --R --R --R 1 --R (60) ------------------------------------------------------------------- --R 4 3 2 --R sin(d x + c) + 4sin(d x + c) + 6sin(d x + c) + 4sin(d x + c) + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 97 --S 98 of 520 r0018:= 1/35/cos(c+d*x)^7*(40*sin(c+d*x)-8*cos(c+d*x)^2*sin(c+d*x)-_ 40+28*cos(c+d*x)^2+cos(c+d*x)^4*sin(c+d*x)+_ 2*cos(c+d*x)^6*sin(c+d*x))/d --R --R --R (61) --R 6 4 2 --R (2cos(d x + c) + cos(d x + c) - 8cos(d x + c) + 40)sin(d x + c) --R + --R 2 --R 28cos(d x + c) - 40 --R / --R 7 --R 35d cos(d x + c) --R Type: Expression(Integer) --E 98 --S 99 of 520 a0018:= integrate(t0018,x) --R --R --R (62) --R 3 2 --R (- 14cos(d x + c) - 42cos(d x + c) + 63cos(d x + c) + 91)sin(d x + c) --R + --R 4 3 2 --R 10cos(d x + c) - 44cos(d x + c) - 87cos(d x + c) + 68cos(d x + c) + 101 --R / --R 3 2 --R (35d cos(d x + c) + 140d cos(d x + c) - 140d cos(d x + c) - 280d) --R * --R sin(d x + c) --R + --R 4 3 2 --R - 35d cos(d x + c) + 105d cos(d x + c) + 280d cos(d x + c) --R + --R - 140d cos(d x + c) - 280d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 99 --S 100 of 520 m0018:= a0018-r0018 --R --R --R (63) --R 9 8 7 6 --R - 2cos(d x + c) - 8cos(d x + c) + 7cos(d x + c) + 12cos(d x + c) --R + --R 5 4 3 --R 12cos(d x + c) + 40cos(d x + c) - 72cos(d x + c) --R + --R 2 --R - 224cos(d x + c) + 160cos(d x + c) + 320 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 10 9 8 --R - 12cos(d x + c) - 48cos(d x + c) + 48cos(d x + c) --R + --R 7 --R 96cos(d x + c) --R * --R sin(d x + c) --R + --R 11 10 9 8 --R 10cos(d x + c) - 44cos(d x + c) - 87cos(d x + c) + 68cos(d x + c) --R + --R 7 6 5 4 --R 101cos(d x + c) + 28cos(d x + c) - 84cos(d x + c) - 264cos(d x + c) --R + --R 3 2 --R 232cos(d x + c) + 544cos(d x + c) - 160cos(d x + c) - 320 --R / --R 10 9 8 --R 35d cos(d x + c) + 140d cos(d x + c) - 140d cos(d x + c) --R + --R 7 --R - 280d cos(d x + c) --R * --R sin(d x + c) --R + --R 11 10 9 --R - 35d cos(d x + c) + 105d cos(d x + c) + 280d cos(d x + c) --R + --R 8 7 --R - 140d cos(d x + c) - 280d cos(d x + c) --R Type: Expression(Integer) --E 100 --S 101 of 520 d0018:= D(m0018,x) --R --R --R (64) --R 12 11 10 --R - 2cos(d x + c) - 16cos(d x + c) - 19cos(d x + c) --R + --R 9 8 7 --R 72cos(d x + c) + 112cos(d x + c) + 336cos(d x + c) --R + --R 6 5 4 --R 56cos(d x + c) - 4352cos(d x + c) - 4352cos(d x + c) --R + --R 3 2 --R 16000cos(d x + c) + 16000cos(d x + c) - 17920cos(d x + c) - 17920 --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R 13 12 11 --R 4cos(d x + c) + 18cos(d x + c) - 76cos(d x + c) --R + --R 10 9 8 --R - 69cos(d x + c) + 152cos(d x + c) + 96cos(d x + c) --R + --R 7 6 5 --R 1584cos(d x + c) + 1864cos(d x + c) - 11264cos(d x + c) --R + --R 4 3 2 --R - 11264cos(d x + c) + 27520cos(d x + c) + 27520cos(d x + c) --R + --R - 17920cos(d x + c) - 17920 --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 10 9 7 --R 35cos(d x + c) + 280cos(d x + c) - 3920cos(d x + c) --R + --R 6 5 4 --R - 3640cos(d x + c) + 17920cos(d x + c) + 17920cos(d x + c) --R + --R 3 2 --R - 31360cos(d x + c) - 31360cos(d x + c) + 17920cos(d x + c) + 17920 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 15 14 13 --R 4cos(d x + c) + 18cos(d x + c) - 80cos(d x + c) --R + --R 12 11 10 --R - 87cos(d x + c) + 228cos(d x + c) + 165cos(d x + c) --R + --R 9 8 7 --R 1432cos(d x + c) + 1768cos(d x + c) - 12848cos(d x + c) --R + --R 6 5 4 --R - 13128cos(d x + c) + 38784cos(d x + c) + 38784cos(d x + c) --R + --R 3 2 --R - 45440cos(d x + c) - 45440cos(d x + c) + 17920cos(d x + c) + 17920 --R * --R sin(d x + c) --R + --R 16 15 14 13 --R 2cos(d x + c) + 16cos(d x + c) + 15cos(d x + c) - 104cos(d x + c) --R + --R 12 11 10 --R - 113cos(d x + c) + 104cos(d x + c) + 152cos(d x + c) --R + --R 9 8 7 --R 752cos(d x + c) + 712cos(d x + c) - 3200cos(d x + c) --R + --R 6 5 4 --R - 3200cos(d x + c) + 4992cos(d x + c) + 4992cos(d x + c) --R + --R 3 2 --R - 2560cos(d x + c) - 2560cos(d x + c) --R / --R 14 13 12 --R 35cos(d x + c) + 280cos(d x + c) + 280cos(d x + c) --R + --R 11 10 9 --R - 1680cos(d x + c) - 1680cos(d x + c) + 2240cos(d x + c) --R + --R 8 --R 2240cos(d x + c) --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 15 14 13 --R - 70cos(d x + c) - 70cos(d x + c) + 1680cos(d x + c) --R + --R 12 11 10 --R 1680cos(d x + c) - 5600cos(d x + c) - 5600cos(d x + c) --R + --R 9 8 --R 4480cos(d x + c) + 4480cos(d x + c) --R * --R sin(d x + c) --R + --R 16 15 14 --R 35cos(d x + c) - 210cos(d x + c) - 245cos(d x + c) --R + --R 13 12 11 --R 1960cos(d x + c) + 1960cos(d x + c) - 3920cos(d x + c) --R + --R 10 9 8 --R - 3920cos(d x + c) + 2240cos(d x + c) + 2240cos(d x + c) --R Type: Expression(Integer) --E 101 --S 102 of 520 t0019:= 1/(1-sin(c+d*x))^2 --R --R --R 1 --R (65) --------------------------------- --R 2 --R sin(d x + c) - 2sin(d x + c) + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 102 --S 103 of 520 r0019:= 1/3/d/cos(c+d*x)^3*(2*sin(c+d*x)+2+cos(c+d*x)^2*sin(c+d*x)) --R --R --R 2 --R (cos(d x + c) + 2)sin(d x + c) + 2 --R (66) ----------------------------------- --R 3 --R 3d cos(d x + c) --R Type: Expression(Integer) --E 103 --S 104 of 520 a0019:= integrate(t0019,x) --R --R --R (67) --R 2 --R (3cos(d x + c) + 3)sin(d x + c) + cos(d x + c) - 4cos(d x + c) - 5 --R ---------------------------------------------------------------------------- --R 2 --R (3d cos(d x + c) + 6d)sin(d x + c) + 3d cos(d x + c) - 3d cos(d x + c) - 6d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 104 --S 105 of 520 m0019:= a0019-r0019 --R --R --R (68) --R 3 2 2 --R (- cos(d x + c) - 2cos(d x + c) - 2cos(d x + c) - 4)sin(d x + c) --R + --R 4 3 5 --R (2cos(d x + c) + 4cos(d x + c) )sin(d x + c) + cos(d x + c) --R + --R 4 3 2 --R - 4cos(d x + c) - 5cos(d x + c) - 2cos(d x + c) + 2cos(d x + c) + 4 --R / --R 4 3 5 --R (3d cos(d x + c) + 6d cos(d x + c) )sin(d x + c) + 3d cos(d x + c) --R + --R 4 3 --R - 3d cos(d x + c) - 6d cos(d x + c) --R Type: Expression(Integer) --E 105 --S 106 of 520 d0019:= D(m0019,x) --R --R --R (69) --R 4 3 2 --R - cos(d x + c) - 4cos(d x + c) - 10cos(d x + c) - 24cos(d x + c) --R + --R - 24 --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R 5 4 3 2 --R - 2cos(d x + c) - 5cos(d x + c) - 4cos(d x + c) - 10cos(d x + c) --R + --R 24cos(d x + c) + 24 --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 4 3 2 --R - 3cos(d x + c) - 12cos(d x + c) - 6cos(d x + c) + 24cos(d x + c) --R + --R 24 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 7 6 5 4 --R - 2cos(d x + c) - 5cos(d x + c) - 2cos(d x + c) - 5cos(d x + c) --R + --R 3 2 --R 28cos(d x + c) + 34cos(d x + c) - 24cos(d x + c) - 24 --R * --R sin(d x + c) --R + --R 8 7 6 5 --R cos(d x + c) + 4cos(d x + c) + 5cos(d x + c) + 4cos(d x + c) --R + --R 4 3 2 --R 2cos(d x + c) - 8cos(d x + c) - 8cos(d x + c) --R / --R 6 5 4 2 --R (3cos(d x + c) + 12cos(d x + c) + 12cos(d x + c) )sin(d x + c) --R + --R 7 6 5 4 --R (6cos(d x + c) + 6cos(d x + c) - 24cos(d x + c) - 24cos(d x + c) ) --R * --R sin(d x + c) --R + --R 8 7 6 5 --R 3cos(d x + c) - 6cos(d x + c) - 9cos(d x + c) + 12cos(d x + c) --R + --R 4 --R 12cos(d x + c) --R Type: Expression(Integer) --E 106 --S 107 of 520 t0020:= 1/(1-sin(c+d*x))^3 --R --R --R 1 --R (70) - -------------------------------------------------- --R 3 2 --R sin(d x + c) - 3sin(d x + c) + 3sin(d x + c) - 1 --R Type: Expression(Integer) --E 107 --S 108 of 520 r0020:= 1/15/cos(c+d*x)^5*(12*sin(c+d*x)+cos(c+d*x)^2*sin(c+d*x)+12-_ 5*cos(c+d*x)^2+2*cos(c+d*x)^4*sin(c+d*x))/d --R --R --R (71) --R 4 2 2 --R (2cos(d x + c) + cos(d x + c) + 12)sin(d x + c) - 5cos(d x + c) + 12 --R ----------------------------------------------------------------------- --R 5 --R 15d cos(d x + c) --R Type: Expression(Integer) --E 108 --S 109 of 520 a0020:= integrate(t0020,x) --R --R --R (72) --R 2 3 --R (5cos(d x + c) - 20cos(d x + c) - 25)sin(d x + c) - 9cos(d x + c) --R + --R 2 --R - 17cos(d x + c) + 23cos(d x + c) + 31 --R / --R 2 --R (15d cos(d x + c) - 30d cos(d x + c) - 60d)sin(d x + c) --R + --R 3 2 --R - 15d cos(d x + c) - 45d cos(d x + c) + 30d cos(d x + c) + 60d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 109 --S 110 of 520 m0020:= a0020-r0020 --R --R --R (73) --R 6 5 4 3 --R - 2cos(d x + c) + 4cos(d x + c) + 7cos(d x + c) + 2cos(d x + c) --R + --R 2 --R - 8cos(d x + c) + 24cos(d x + c) + 48 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 7 6 5 --R (7cos(d x + c) - 14cos(d x + c) - 28cos(d x + c) )sin(d x + c) --R + --R 8 7 6 5 --R - 9cos(d x + c) - 17cos(d x + c) + 23cos(d x + c) + 26cos(d x + c) --R + --R 4 3 2 --R - 15cos(d x + c) + 22cos(d x + c) + 56cos(d x + c) - 24cos(d x + c) - 48 --R / --R 7 6 5 --R (15d cos(d x + c) - 30d cos(d x + c) - 60d cos(d x + c) )sin(d x + c) --R + --R 8 7 6 --R - 15d cos(d x + c) - 45d cos(d x + c) + 30d cos(d x + c) --R + --R 5 --R 60d cos(d x + c) --R Type: Expression(Integer) --E 110 --S 111 of 520 d0020:= D(m0020,x) --R --R --R (74) --R 8 7 6 5 --R - 2cos(d x + c) + 8cos(d x + c) + 5cos(d x + c) - 20cos(d x + c) --R + --R 4 3 2 --R - 80cos(d x + c) + 192cos(d x + c) + 192cos(d x + c) --R + --R - 960cos(d x + c) - 960 --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R 9 8 7 6 --R 4cos(d x + c) - 6cos(d x + c) - 52cos(d x + c) - 57cos(d x + c) --R + --R 5 4 3 --R 52cos(d x + c) - 8cos(d x + c) - 864cos(d x + c) --R + --R 2 --R - 864cos(d x + c) + 960cos(d x + c) + 960 --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 6 5 4 --R - 45cos(d x + c) + 180cos(d x + c) + 240cos(d x + c) --R + --R 3 2 --R - 960cos(d x + c) - 960cos(d x + c) + 960cos(d x + c) + 960 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 11 10 9 8 --R 4cos(d x + c) - 6cos(d x + c) - 56cos(d x + c) - 51cos(d x + c) --R + --R 7 6 5 --R 104cos(d x + c) + 49cos(d x + c) - 916cos(d x + c) --R + --R 4 3 2 --R - 856cos(d x + c) + 1824cos(d x + c) + 1824cos(d x + c) --R + --R - 960cos(d x + c) - 960 --R * --R sin(d x + c) --R + --R 12 11 10 9 --R 2cos(d x + c) - 8cos(d x + c) - 9cos(d x + c) + 36cos(d x + c) --R + --R 8 7 6 5 --R 47cos(d x + c) - 60cos(d x + c) - 72cos(d x + c) + 224cos(d x + c) --R + --R 4 3 2 --R 224cos(d x + c) - 192cos(d x + c) - 192cos(d x + c) --R / --R 10 9 8 --R 15cos(d x + c) - 60cos(d x + c) - 60cos(d x + c) --R + --R 7 6 --R 240cos(d x + c) + 240cos(d x + c) --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 11 10 9 --R - 30cos(d x + c) - 30cos(d x + c) + 360cos(d x + c) --R + --R 8 7 6 --R 360cos(d x + c) - 480cos(d x + c) - 480cos(d x + c) --R * --R sin(d x + c) --R + --R 12 11 10 9 --R 15cos(d x + c) + 90cos(d x + c) + 75cos(d x + c) - 300cos(d x + c) --R + --R 8 7 6 --R - 300cos(d x + c) + 240cos(d x + c) + 240cos(d x + c) --R Type: Expression(Integer) --E 111 --S 112 of 520 t0021:= 1/(1-sin(c+d*x))^4 --R --R --R 1 --R (75) ------------------------------------------------------------------- --R 4 3 2 --R sin(d x + c) - 4sin(d x + c) + 6sin(d x + c) - 4sin(d x + c) + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 112 --S 113 of 520 r0021:= 1/35/cos(c+d*x)^7*(40*sin(c+d*x)-8*cos(c+d*x)^2*sin(c+d*x)+40-_ 28*cos(c+d*x)^2+cos(c+d*x)^4*sin(c+d*x)+2*cos(c+d*x)^6*sin(c+d*x))/d --R --R --R (76) --R 6 4 2 --R (2cos(d x + c) + cos(d x + c) - 8cos(d x + c) + 40)sin(d x + c) --R + --R 2 --R - 28cos(d x + c) + 40 --R / --R 7 --R 35d cos(d x + c) --R Type: Expression(Integer) --E 113 --S 114 of 520 a0021:= integrate(t0021,x) --R --R --R (77) --R 3 2 --R (14cos(d x + c) + 42cos(d x + c) - 63cos(d x + c) - 91)sin(d x + c) --R + --R 4 3 2 --R 10cos(d x + c) - 44cos(d x + c) - 87cos(d x + c) + 68cos(d x + c) + 101 --R / --R 3 2 --R (35d cos(d x + c) + 140d cos(d x + c) - 140d cos(d x + c) - 280d) --R * --R sin(d x + c) --R + --R 4 3 2 --R 35d cos(d x + c) - 105d cos(d x + c) - 280d cos(d x + c) --R + --R 140d cos(d x + c) + 280d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 114 --S 115 of 520 m0021:= a0021-r0021 --R --R --R (78) --R 9 8 7 6 --R - 2cos(d x + c) - 8cos(d x + c) + 7cos(d x + c) + 12cos(d x + c) --R + --R 5 4 3 --R 12cos(d x + c) + 40cos(d x + c) - 72cos(d x + c) --R + --R 2 --R - 224cos(d x + c) + 160cos(d x + c) + 320 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 10 9 8 --R 12cos(d x + c) + 48cos(d x + c) - 48cos(d x + c) --R + --R 7 --R - 96cos(d x + c) --R * --R sin(d x + c) --R + --R 11 10 9 8 --R 10cos(d x + c) - 44cos(d x + c) - 87cos(d x + c) + 68cos(d x + c) --R + --R 7 6 5 4 --R 101cos(d x + c) + 28cos(d x + c) - 84cos(d x + c) - 264cos(d x + c) --R + --R 3 2 --R 232cos(d x + c) + 544cos(d x + c) - 160cos(d x + c) - 320 --R / --R 10 9 8 --R 35d cos(d x + c) + 140d cos(d x + c) - 140d cos(d x + c) --R + --R 7 --R - 280d cos(d x + c) --R * --R sin(d x + c) --R + --R 11 10 9 --R 35d cos(d x + c) - 105d cos(d x + c) - 280d cos(d x + c) --R + --R 8 7 --R 140d cos(d x + c) + 280d cos(d x + c) --R Type: Expression(Integer) --E 115 --S 116 of 520 d0021:= D(m0021,x) --R --R --R (79) --R 12 11 10 --R - 2cos(d x + c) - 16cos(d x + c) - 19cos(d x + c) --R + --R 9 8 7 --R 72cos(d x + c) + 112cos(d x + c) + 336cos(d x + c) --R + --R 6 5 4 --R 56cos(d x + c) - 4352cos(d x + c) - 4352cos(d x + c) --R + --R 3 2 --R 16000cos(d x + c) + 16000cos(d x + c) - 17920cos(d x + c) - 17920 --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R 13 12 11 --R - 4cos(d x + c) - 18cos(d x + c) + 76cos(d x + c) --R + --R 10 9 8 --R 69cos(d x + c) - 152cos(d x + c) - 96cos(d x + c) --R + --R 7 6 5 --R - 1584cos(d x + c) - 1864cos(d x + c) + 11264cos(d x + c) --R + --R 4 3 2 --R 11264cos(d x + c) - 27520cos(d x + c) - 27520cos(d x + c) --R + --R 17920cos(d x + c) + 17920 --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 10 9 7 --R 35cos(d x + c) + 280cos(d x + c) - 3920cos(d x + c) --R + --R 6 5 4 --R - 3640cos(d x + c) + 17920cos(d x + c) + 17920cos(d x + c) --R + --R 3 2 --R - 31360cos(d x + c) - 31360cos(d x + c) + 17920cos(d x + c) + 17920 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 15 14 13 --R - 4cos(d x + c) - 18cos(d x + c) + 80cos(d x + c) --R + --R 12 11 10 --R 87cos(d x + c) - 228cos(d x + c) - 165cos(d x + c) --R + --R 9 8 7 --R - 1432cos(d x + c) - 1768cos(d x + c) + 12848cos(d x + c) --R + --R 6 5 4 --R 13128cos(d x + c) - 38784cos(d x + c) - 38784cos(d x + c) --R + --R 3 2 --R 45440cos(d x + c) + 45440cos(d x + c) - 17920cos(d x + c) - 17920 --R * --R sin(d x + c) --R + --R 16 15 14 13 --R 2cos(d x + c) + 16cos(d x + c) + 15cos(d x + c) - 104cos(d x + c) --R + --R 12 11 10 --R - 113cos(d x + c) + 104cos(d x + c) + 152cos(d x + c) --R + --R 9 8 7 --R 752cos(d x + c) + 712cos(d x + c) - 3200cos(d x + c) --R + --R 6 5 4 --R - 3200cos(d x + c) + 4992cos(d x + c) + 4992cos(d x + c) --R + --R 3 2 --R - 2560cos(d x + c) - 2560cos(d x + c) --R / --R 14 13 12 --R 35cos(d x + c) + 280cos(d x + c) + 280cos(d x + c) --R + --R 11 10 9 --R - 1680cos(d x + c) - 1680cos(d x + c) + 2240cos(d x + c) --R + --R 8 --R 2240cos(d x + c) --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 15 14 13 --R 70cos(d x + c) + 70cos(d x + c) - 1680cos(d x + c) --R + --R 12 11 10 --R - 1680cos(d x + c) + 5600cos(d x + c) + 5600cos(d x + c) --R + --R 9 8 --R - 4480cos(d x + c) - 4480cos(d x + c) --R * --R sin(d x + c) --R + --R 16 15 14 --R 35cos(d x + c) - 210cos(d x + c) - 245cos(d x + c) --R + --R 13 12 11 --R 1960cos(d x + c) + 1960cos(d x + c) - 3920cos(d x + c) --R + --R 10 9 8 --R - 3920cos(d x + c) + 2240cos(d x + c) + 2240cos(d x + c) --R Type: Expression(Integer) --E 116 --S 117 of 520 t0022:= (a+b*sin(c+d*x))^(1/2) --R --R --R +------------------+ --R (80) \|b sin(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 117 --S 118 of 520 r0022:= 2*EllipticE(1/2*c-1/4*%pi+1/2*d*x,2*b/(a+b))*_ (a+b*sin(c+d*x))^(1/2)/d/((a+b*sin(c+d*x))/(a+b))^(1/2) --R --R There are no library operations named EllipticE --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticE --R to learn if there is any operation containing " EllipticE " in --R its name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticE with argument type(s) --R Expression(Integer) --R Fraction(Polynomial(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 118 --S 119 of 520 a0022:= integrate(t0022,x) --R --R --R x --R ++ +-------------------+ --R (81) | \|b sin(%R d + c) + a d%R --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 119 --S 120 of 520 --m0022:= a0022-r0022 --E 120 --S 121 of 520 --d0022:= D(m0022,x) --E 121 --S 122 of 520 t0023:= (a+b*sin(x))^(3/2) --R --R --R +------------+ --R (82) (b sin(x) + a)\|b sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 122 --S 123 of 520 r0023:= 2/3*(4*a*EllipticE(-1/4*%pi+1/2*x,2*b/(a+b))-_ a*EllipticF(-1/4*%pi+1/2*x,2*b/(a+b))-_ b*cos(x)*((a+b*sin(x))/(a+b))^(1/2)+b*_ EllipticF(-1/4*%pi+1/2*x,2*b/(a+b)))*(a+b*sin(x))^(1/2)/_ ((a+b*sin(x))/(a+b))^(1/2) --R --R There are no library operations named EllipticE --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticE --R to learn if there is any operation containing " EllipticE " in --R its name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticE with argument type(s) --R Expression(Integer) --R Fraction(Polynomial(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 123 --S 124 of 520 a0023:= integrate(t0023,x) --R --R --R x --R ++ +-------------+ --R (83) | (b sin(%R) + a)\|b sin(%R) + a d%R --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 124 --S 125 of 520 --m0023:= a0023-r0023 --E 125 --S 126 of 520 --d0023:= D(m0023,x) --E 126 --S 127 of 520 t0024:= 1/(a+b*sin(x))^(1/2) --R --R --R 1 --R (84) --------------- --R +------------+ --R \|b sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 127 --S 128 of 520 r0024:= 2*EllipticF(-1/4*%pi+1/2*x,2*b/(a+b))*((a+b*sin(x))/(a+b))^(1/2)/_ (a+b*sin(x))^(1/2) --R --R There are no library operations named EllipticF --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticF --R to learn if there is any operation containing " EllipticF " in --R its name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticF with argument type(s) --R Expression(Integer) --R Fraction(Polynomial(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 128 --S 129 of 520 a0024:= integrate(t0024,x) --R --R --R x --R ++ 1 --R (85) | ---------------- d%R --R ++ +-------------+ --R \|b sin(%R) + a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 129 --S 130 of 520 --m0024:= a0024-r0024 --E 130 --S 131 of 520 --d0024:= D(m0024,x) --E 131 --S 132 of 520 t0025:= 1/(a+b*sin(x))^(3/2) --R --R --R 1 --R (86) ----------------------------- --R +------------+ --R (b sin(x) + a)\|b sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 132 --S 133 of 520 r0025:= 2*b*cos(x)/(a^2-b^2)/(a+b*sin(x))^(1/2)+_ 2*EllipticE(-1/4*%pi+1/2*x,2*b/(a+b))*(a+b*sin(x))^(1/2)/_ (a^2-b^2)/((a+b*sin(x))/(a+b))^(1/2) --R --R There are no library operations named EllipticE --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticE --R to learn if there is any operation containing " EllipticE " in --R its name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticE with argument type(s) --R Expression(Integer) --R Fraction(Polynomial(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 133 --S 134 of 520 a0025:= integrate(t0025,x) --R --R --R x --R ++ 1 --R (87) | ------------------------------- d%R --R ++ +-------------+ --R (b sin(%R) + a)\|b sin(%R) + a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 134 --S 135 of 520 --m0025:= a0025-r0025 --E 135 --S 136 of 520 --d0025:= D(m0025,x) --E 136 --S 137 of 520 t0026:= 1/(a+b*sin(x))^(5/2) --R --R --R 1 --R (88) --------------------------------------------- --R 2 2 2 +------------+ --R (b sin(x) + 2a b sin(x) + a )\|b sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 137 --S 138 of 520 r0026:= 2/3*b*cos(x)/(a^2-b^2)/(a+b*sin(x))^(3/2)+_ 8/3*a*b*cos(x)/(a^2-b^2)^2/(a+b*sin(x))^(1/2)+_ 8/3*a*EllipticE(-1/4*%pi+1/2*x,2*b/(a+b))*_ (a+b*sin(x))^(1/2)/(a^2-b^2)^2/((a+b*sin(x))/(a+b))^(1/2)-_ 2/3*EllipticF(-1/4*%pi+1/2*x,2*b/(a+b))*_ ((a+b*sin(x))/(a+b))^(1/2)/(a^2-b^2)/(a+b*sin(x))^(1/2) --R --R There are no library operations named EllipticE --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticE --R to learn if there is any operation containing " EllipticE " in --R its name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticE with argument type(s) --R Expression(Integer) --R Fraction(Polynomial(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 138 --S 139 of 520 a0026:= integrate(t0026,x) --R --R --R x --R ++ 1 --R (89) | ------------------------------------------------ d%R --R ++ 2 2 2 +-------------+ --R (b sin(%R) + 2a b sin(%R) + a )\|b sin(%R) + a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 139 --S 140 of 520 --m0026:= a0026-r0026 --E 140 --S 141 of 520 --d0026:= D(m0026,x) --E 141 --S 142 of 520 t0027:= 1/(a+a*sin(c+d*x))^(1/2) --R --R --R 1 --R (90) --------------------- --R +------------------+ --R \|a sin(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 142 --S 143 of 520 r0027:= -2*atanh(cos(1/2*c+1/4*%pi+1/2*d*x))*_ sin(1/2*c+1/4*%pi+1/2*d*x)/d/(a+a*sin(c+d*x))^(1/2) --R --R --R 2d x + %pi + 2c 2d x + %pi + 2c --R 2sin(---------------)atanh(cos(---------------)) --R 4 4 --R (91) - ------------------------------------------------ --R +------------------+ --R d\|a sin(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 143 --S 144 of 520 a0027:= integrate(t0027,x) --R --R --R (92) --R [ --R +-+ --R |2 --R |- --R \|a --R * --R log --R +-+ --R +-+ +-+ +-+ |2 --R (\|2 sin(d x + c) - \|2 cos(d x + c) - \|2 ) |- --R \|a --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R + --R (- cos(d x + c) - 1)sin(d x + c) + 3cos(d x + c) + 3 --R / --R (cos(d x + c) + 1)sin(d x + c) + cos(d x + c) + 1 --R / --R 2d --R , --R --R +-+ --R |2 --R |- --R \|a --R * --R log --R (cos(d x + c) + 1)sin(d x + c) + cos(d x + c) + 1 --R / --R +-+ --R +-+ +-+ +-+ |2 --R (\|2 sin(d x + c) - \|2 cos(d x + c) - \|2 ) |- --R \|a --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R + --R (cos(d x + c) + 1)sin(d x + c) - 3cos(d x + c) - 3 --R / --R 2d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 144 --S 145 of 520 m0027a:= a0027.1-r0027 --R --R --R (93) --R +-+ --R |2 +------------------+ --R |- \|a sin(d x + c) + a --R \|a --R * --R log --R +-+ --R +-+ +-+ +-+ |2 --R (\|2 sin(d x + c) - \|2 cos(d x + c) - \|2 ) |- --R \|a --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R + --R (- cos(d x + c) - 1)sin(d x + c) + 3cos(d x + c) + 3 --R / --R (cos(d x + c) + 1)sin(d x + c) + cos(d x + c) + 1 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2d x + %pi + 2c --R 4sin(---------------)atanh(cos(---------------)) --R 4 4 --R / --R +------------------+ --R 2d\|a sin(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 145 --S 146 of 520 d0027a:= D(m0027a,x) --R --R --R (94) --R 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (4cos(---------------) - 4)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R (4cos(---------------) - 4)cos(d x + c) --R 4 --R * --R +-+ --R |2 +------------------+ --R |- \|a cos(d x + c) + a --R \|a --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 3 --R (- \|2 cos(---------------) + \|2 )sin(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (- \|2 cos(---------------) + \|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R - 2\|2 cos(---------------) + 2\|2 --R 4 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (- \|2 cos(---------------) + \|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R - \|2 cos(---------------) + \|2 --R 4 --R * --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 3 --R (- 2\|2 cos(---------------) + 2\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (- 6\|2 cos(---------------) + 6\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (- 4\|2 cos(---------------) + 4\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R * --R +------------------+ --R \|a sin(d x + c) + a --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 2d x + %pi + 2c --R (2cos(---------------) - 2cos(---------------))cos(d x + c) --R 4 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 2d x + %pi + 2c --R 2cos(---------------) - 2cos(---------------) --R 4 4 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (- 2cos(---------------) + 2)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R (- 2cos(---------------) + 2)cos(d x + c) --R 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 2d x + %pi + 2c --R (- 4cos(---------------) + 4cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R cos(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 2d x + %pi + 2c --R - 4cos(---------------) + 4cos(---------------) --R 4 4 --R * --R sin(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (6cos(---------------) - 6)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R (6cos(---------------) - 6)cos(d x + c) --R 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 2d x + %pi + 2c --R (- 6cos(---------------) + 6cos(---------------))cos(d x + c) --R 4 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 2d x + %pi + 2c --R - 6cos(---------------) + 6cos(---------------) --R 4 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c --R atanh(cos(---------------)) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (2cos(d x + c) + 2)sin(---------------) sin(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R (- 4cos(d x + c) - 4)sin(---------------) sin(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R (- 6cos(d x + c) - 6)sin(---------------) --R 4 --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 +-+ 2d x + %pi + 2c --R (- 2a\|2 cos(---------------) + 2a\|2 cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R cos(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 +-+ 2d x + %pi + 2c --R - 2a\|2 cos(---------------) + 2a\|2 cos(---------------) --R 4 4 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (2a\|2 cos(---------------) - 2a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (2a\|2 cos(---------------) - 2a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 +-+ 2d x + %pi + 2c --R (2a\|2 cos(---------------) - 2a\|2 cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 +-+ 2d x + %pi + 2c --R (2a\|2 cos(---------------) - 2a\|2 cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R cos(d x + c) --R * --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 3 --R (- 2a\|2 cos(---------------) + 2a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (- 4a\|2 cos(---------------) + 4a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (- 2a\|2 cos(---------------) + 2a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 +-+ 2d x + %pi + 2c --R (2a\|2 cos(---------------) - 2a\|2 cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 +-+ 2d x + %pi + 2c --R (4a\|2 cos(---------------) - 4a\|2 cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R cos(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 +-+ 2d x + %pi + 2c --R 2a\|2 cos(---------------) - 2a\|2 cos(---------------) --R 4 4 --R * --R +-+ --R |2 2d x + %pi + 2c --R |- atanh(cos(---------------)) --R \|a 4 --R + --R +-+ +-+ 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (- 2a\|2 cos(d x + c) - 2a\|2 )sin(---------------) sin(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2 +-+ 2d x + %pi + 2c 2 --R (2a\|2 cos(d x + c) + 2a\|2 cos(d x + c))sin(---------------) --R 4 --R * --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ --R (2a\|2 cos(d x + c) + 4a\|2 cos(d x + c) + 2a\|2 ) --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R * --R +-+ --R |2 --R |- --R \|a --R / --R 2d x + %pi + 2c 2 --R (2cos(---------------) - 2)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R 2cos(---------------) - 2 --R 4 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R (- 4cos(---------------) + 4)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R - 4cos(---------------) + 4 --R 4 --R * --R sin(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2d x + %pi + 2c 2 --R (- 6cos(---------------) + 6)cos(d x + c) - 6cos(---------------) --R 4 4 --R + --R 6 --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (- 2a\|2 cos(---------------) + 2a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R - 2a\|2 cos(---------------) + 2a\|2 --R 4 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (2a\|2 cos(---------------) - 2a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (2a\|2 cos(---------------) - 2a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R * --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (2a\|2 cos(---------------) - 2a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (4a\|2 cos(---------------) - 4a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R 2a\|2 cos(---------------) - 2a\|2 --R 4 --R * --R +-+ --R |2 --R |- --R \|a --R * --R +------------------+ --R \|a sin(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 146 --S 147 of 520 m0027b:= a0027.2-r0027 --R --R --R (95) --R +-+ --R |2 +------------------+ --R |- \|a sin(d x + c) + a --R \|a --R * --R log --R (cos(d x + c) + 1)sin(d x + c) + cos(d x + c) + 1 --R / --R +-+ --R +-+ +-+ +-+ |2 --R (\|2 sin(d x + c) - \|2 cos(d x + c) - \|2 ) |- --R \|a --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R + --R (cos(d x + c) + 1)sin(d x + c) - 3cos(d x + c) - 3 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2d x + %pi + 2c --R 4sin(---------------)atanh(cos(---------------)) --R 4 4 --R / --R +------------------+ --R 2d\|a sin(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 147 --S 148 of 520 d0027b:= D(m0027b,x) --R --R --R (96) --R 2d x + %pi + 2c 2 4 --R (- 2cos(---------------) + 2)sin(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 3 --R (- 2cos(---------------) + 2)sin(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (2cos(---------------) - 2)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R (4cos(---------------) - 4)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R 2cos(---------------) - 2 --R 4 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 3 --R (- 8cos(---------------) + 8)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (- 18cos(---------------) + 18)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R (- 8cos(---------------) + 8)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R 2cos(---------------) - 2 --R 4 --R * --R sin(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 4 --R (4cos(---------------) - 4)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 3 --R (28cos(---------------) - 28)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (44cos(---------------) - 44)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R (20cos(---------------) - 20)cos(d x + c) --R 4 --R * --R +-+ --R |2 +------------------+ --R |- \|a cos(d x + c) + a --R \|a --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (- \|2 cos(---------------) + \|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R - \|2 cos(---------------) + \|2 --R 4 --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (- \|2 cos(---------------) + \|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R \|2 cos(---------------) - \|2 --R 4 --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (2\|2 cos(---------------) - 2\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (7\|2 cos(---------------) - 7\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R 5\|2 cos(---------------) - 5\|2 --R 4 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 4 --R (- 2\|2 cos(---------------) + 2\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 3 --R (- 16\|2 cos(---------------) + 16\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (- 23\|2 cos(---------------) + 23\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (- 6\|2 cos(---------------) + 6\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R 3\|2 cos(---------------) - 3\|2 --R 4 --R * --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 4 --R (14\|2 cos(---------------) - 14\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 3 --R (48\|2 cos(---------------) - 48\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (54\|2 cos(---------------) - 54\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (20\|2 cos(---------------) - 20\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R * --R +------------------+ --R \|a sin(d x + c) + a --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 2d x + %pi + 2c 2 --R (2cos(---------------) - 2cos(---------------))cos(d x + c) --R 4 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 2d x + %pi + 2c --R (12cos(---------------) - 12cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R cos(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 2d x + %pi + 2c --R 10cos(---------------) - 10cos(---------------) --R 4 4 --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 3 --R (- 2cos(---------------) + 2)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (- 12cos(---------------) + 12)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R (- 10cos(---------------) + 10)cos(d x + c) --R 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 2d x + %pi + 2c --R (- 26cos(---------------) + 26cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 2d x + %pi + 2c --R (- 44cos(---------------) + 44cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R cos(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 2d x + %pi + 2c --R - 18cos(---------------) + 18cos(---------------) --R 4 4 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 3 --R (28cos(---------------) - 28)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (56cos(---------------) - 56)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R (28cos(---------------) - 28)cos(d x + c) --R 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 2d x + %pi + 2c 3 --R (8cos(---------------) - 8cos(---------------))cos(d x + c) --R 4 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 2d x + %pi + 2c --R (14cos(---------------) - 14cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 2d x + %pi + 2c --R (4cos(---------------) - 4cos(---------------))cos(d x + c) --R 4 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 2d x + %pi + 2c --R - 2cos(---------------) + 2cos(---------------) --R 4 4 --R * --R sin(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 4 --R (- 8cos(---------------) + 8)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 3 --R (- 42cos(---------------) + 42)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (- 60cos(---------------) + 60)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R (- 26cos(---------------) + 26)cos(d x + c) --R 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 2d x + %pi + 2c 3 --R (8cos(---------------) - 8cos(---------------))cos(d x + c) --R 4 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 2d x + %pi + 2c 2 --R (42cos(---------------) - 42cos(---------------))cos(d x + c) --R 4 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 2d x + %pi + 2c --R (60cos(---------------) - 60cos(---------------))cos(d x + c) --R 4 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 2d x + %pi + 2c --R 26cos(---------------) - 26cos(---------------) --R 4 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c --R atanh(cos(---------------)) --R 4 --R + --R 2 2d x + %pi + 2c 2 --R (2cos(d x + c) + 12cos(d x + c) + 10)sin(---------------) --R 4 --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 2 2d x + %pi + 2c 2 --R (- 26cos(d x + c) - 44cos(d x + c) - 18)sin(---------------) --R 4 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 3 2 --R (8cos(d x + c) + 14cos(d x + c) + 4cos(d x + c) - 2) --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) sin(d x + c) --R 4 --R + --R 3 2 --R (8cos(d x + c) + 42cos(d x + c) + 60cos(d x + c) + 26) --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 +-+ 2d x + %pi + 2c --R (4a\|2 cos(---------------) - 4a\|2 cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 +-+ 2d x + %pi + 2c --R (8a\|2 cos(---------------) - 8a\|2 cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R cos(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 +-+ 2d x + %pi + 2c --R 4a\|2 cos(---------------) - 4a\|2 cos(---------------) --R 4 4 --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 3 --R (- 4a\|2 cos(---------------) + 4a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (- 8a\|2 cos(---------------) + 8a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (- 4a\|2 cos(---------------) + 4a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 +-+ 2d x + %pi + 2c --R (- 4a\|2 cos(---------------) + 4a\|2 cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R 3 --R cos(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 +-+ 2d x + %pi + 2c --R (- 20a\|2 cos(---------------) + 20a\|2 cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 +-+ 2d x + %pi + 2c --R (- 28a\|2 cos(---------------) + 28a\|2 cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R cos(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 +-+ 2d x + %pi + 2c --R - 12a\|2 cos(---------------) + 12a\|2 cos(---------------) --R 4 4 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 4 --R (4a\|2 cos(---------------) - 4a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 3 --R (24a\|2 cos(---------------) - 24a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (36a\|2 cos(---------------) - 36a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (16a\|2 cos(---------------) - 16a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 +-+ 2d x + %pi + 2c --R (8a\|2 cos(---------------) - 8a\|2 cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R 3 --R cos(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 +-+ 2d x + %pi + 2c --R (12a\|2 cos(---------------) - 12a\|2 cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 +-+ 2d x + %pi + 2c --R - 4a\|2 cos(---------------) + 4a\|2 cos(---------------) --R 4 4 --R * --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 4 --R (- 12a\|2 cos(---------------) + 12a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 3 --R (- 36a\|2 cos(---------------) + 36a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (- 36a\|2 cos(---------------) + 36a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (- 12a\|2 cos(---------------) + 12a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 +-+ 2d x + %pi + 2c --R (12a\|2 cos(---------------) - 12a\|2 cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R 3 --R cos(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 +-+ 2d x + %pi + 2c --R (36a\|2 cos(---------------) - 36a\|2 cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 +-+ 2d x + %pi + 2c --R (36a\|2 cos(---------------) - 36a\|2 cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R cos(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 +-+ 2d x + %pi + 2c --R 12a\|2 cos(---------------) - 12a\|2 cos(---------------) --R 4 4 --R * --R +-+ --R |2 2d x + %pi + 2c --R |- atanh(cos(---------------)) --R \|a 4 --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ --R (4a\|2 cos(d x + c) + 8a\|2 cos(d x + c) + 4a\|2 ) --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 3 --R sin(---------------) sin(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 3 +-+ 2 --R - 4a\|2 cos(d x + c) - 20a\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ +-+ --R - 28a\|2 cos(d x + c) - 12a\|2 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 2 --R sin(---------------) sin(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ --R (8a\|2 cos(d x + c) + 12a\|2 cos(d x + c) - 4a\|2 ) --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) sin(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ --R 12a\|2 cos(d x + c) + 36a\|2 cos(d x + c) + 36a\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ --R 12a\|2 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R * --R +-+ --R |2 --R |- --R \|a --R / --R 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (2cos(---------------) - 2)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R (12cos(---------------) - 12)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R 10cos(---------------) - 10 --R 4 --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (- 26cos(---------------) + 26)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R (- 44cos(---------------) + 44)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R - 18cos(---------------) + 18 --R 4 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 3 --R (8cos(---------------) - 8)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (14cos(---------------) - 14)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R (4cos(---------------) - 4)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R - 2cos(---------------) + 2 --R 4 --R * --R sin(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 3 --R (8cos(---------------) - 8)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (42cos(---------------) - 42)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R (60cos(---------------) - 60)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R 26cos(---------------) - 26 --R 4 --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (4a\|2 cos(---------------) - 4a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (8a\|2 cos(---------------) - 8a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R 4a\|2 cos(---------------) - 4a\|2 --R 4 --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 3 --R (- 4a\|2 cos(---------------) + 4a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (- 20a\|2 cos(---------------) + 20a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (- 28a\|2 cos(---------------) + 28a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R - 12a\|2 cos(---------------) + 12a\|2 --R 4 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 3 --R (8a\|2 cos(---------------) - 8a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (12a\|2 cos(---------------) - 12a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R - 4a\|2 cos(---------------) + 4a\|2 --R 4 --R * --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 3 --R (12a\|2 cos(---------------) - 12a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (36a\|2 cos(---------------) - 36a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (36a\|2 cos(---------------) - 36a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R 12a\|2 cos(---------------) - 12a\|2 --R 4 --R * --R +-+ --R |2 --R |- --R \|a --R * --R +------------------+ --R \|a sin(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 148 --S 149 of 520 t0028:= 1/(a+a*sin(c+d*x))^(3/2) --R --R --R 1 --R (97) ----------------------------------------- --R +------------------+ --R (a sin(d x + c) + a)\|a sin(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 149 --S 150 of 520 r0028:= -1/2*cos(c+d*x)/d/(a+a*sin(c+d*x))^(3/2)-_ 1/2*atanh(cos(1/2*c+1/4*%pi+1/2*d*x))*_ sin(1/2*c+1/4*%pi+1/2*d*x)/a/d/(a+a*sin(c+d*x))^(1/2) --R --R --R (98) --R 2d x + %pi + 2c 2d x + %pi + 2c --R (- sin(---------------)sin(d x + c) - sin(---------------)) --R 4 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c --R atanh(cos(---------------)) --R 4 --R + --R - cos(d x + c) --R / --R +------------------+ --R (2a d sin(d x + c) + 2a d)\|a sin(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 150 --S 151 of 520 a0028:= integrate(t0028,x) --R --R --R (99) --R [ --R +-+ +-+ +-+ 3 --R (2\|2 cos(d x + c) + 2\|2 )sin(d x + c) - \|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ --R - \|2 cos(d x + c) + 2\|2 cos(d x + c) + 2\|2 --R * --R +--+ --R \|2a --R * --R log --R +-+ +-+ +-+ +--+ --R (\|2 sin(d x + c) - \|2 cos(d x + c) - \|2 )\|2a --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R + --R (- a cos(d x + c) - a)sin(d x + c) + 3a cos(d x + c) + 3a --R / --R (cos(d x + c) + 1)sin(d x + c) + cos(d x + c) + 1 --R + --R 2 --R (- 4cos(d x + c)sin(d x + c) - 4cos(d x + c) - 4cos(d x + c)) --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R / --R 2 +-+ 2 +-+ 2 +-+ 3 --R (16a d\|2 cos(d x + c) + 16a d\|2 )sin(d x + c) - 8a d\|2 cos(d x + c) --R + --R 2 +-+ 2 2 +-+ 2 +-+ --R - 8a d\|2 cos(d x + c) + 16a d\|2 cos(d x + c) + 16a d\|2 --R , --R --R +-+ +-+ +-+ 3 --R (- 2\|2 cos(d x + c) - 2\|2 )sin(d x + c) + \|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ --R \|2 cos(d x + c) - 2\|2 cos(d x + c) - 2\|2 --R * --R +----+ --R \|- 2a --R * --R atan --R +-+ +-+ +-+ +----+ --R (\|2 sin(d x + c) - \|2 cos(d x + c) - \|2 )\|- 2a --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R / --R 4a cos(d x + c) + 4a --R + --R 2 --R (- 2cos(d x + c)sin(d x + c) - 2cos(d x + c) - 2cos(d x + c)) --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R / --R 2 +-+ 2 +-+ 2 +-+ 3 --R (8a d\|2 cos(d x + c) + 8a d\|2 )sin(d x + c) - 4a d\|2 cos(d x + c) --R + --R 2 +-+ 2 2 +-+ 2 +-+ --R - 4a d\|2 cos(d x + c) + 8a d\|2 cos(d x + c) + 8a d\|2 --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 151 --S 152 of 520 m0028a:= a0028.1-r0028 --R --R --R (100) --R +-+ +-+ 2 --R (2\|2 cos(d x + c) + 2\|2 )sin(d x + c) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ --R - \|2 cos(d x + c) - \|2 cos(d x + c) + 4\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ --R 4\|2 --R * --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ +-+ --R - \|2 cos(d x + c) - \|2 cos(d x + c) + 2\|2 cos(d x + c) + 2\|2 --R * --R +--+ +------------------+ --R \|2a \|a sin(d x + c) + a --R * --R log --R +-+ +-+ +-+ +--+ --R (\|2 sin(d x + c) - \|2 cos(d x + c) - \|2 )\|2a --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R + --R (- a cos(d x + c) - a)sin(d x + c) + 3a cos(d x + c) + 3a --R / --R (cos(d x + c) + 1)sin(d x + c) + cos(d x + c) + 1 --R + --R 2 --R - 4cos(d x + c)sin(d x + c) --R + --R 2 2 --R (- 4cos(d x + c) - 8cos(d x + c))sin(d x + c) - 4cos(d x + c) --R + --R - 4cos(d x + c) --R * --R +------------------+ +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a \|a sin(d x + c) + a --R + --R +-+ +-+ 2d x + %pi + 2c 2 --R (8a\|2 cos(d x + c) + 8a\|2 )sin(---------------)sin(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ --R - 4a\|2 cos(d x + c) - 4a\|2 cos(d x + c) + 16a\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ --R 16a\|2 --R * --R 2d x + %pi + 2c --R sin(---------------)sin(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ --R - 4a\|2 cos(d x + c) - 4a\|2 cos(d x + c) + 8a\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ --R 8a\|2 --R * --R 2d x + %pi + 2c --R sin(---------------) --R 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c --R atanh(cos(---------------)) --R 4 --R + --R +-+ 2 +-+ --R (8a\|2 cos(d x + c) + 8a\|2 cos(d x + c))sin(d x + c) --R + --R +-+ 4 +-+ 3 +-+ 2 --R - 4a\|2 cos(d x + c) - 4a\|2 cos(d x + c) + 8a\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ --R 8a\|2 cos(d x + c) --R / --R 2 +-+ 2 +-+ 2 --R (16a d\|2 cos(d x + c) + 16a d\|2 )sin(d x + c) --R + --R 2 +-+ 3 2 +-+ 2 --R - 8a d\|2 cos(d x + c) - 8a d\|2 cos(d x + c) --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R 32a d\|2 cos(d x + c) + 32a d\|2 --R * --R sin(d x + c) --R + --R 2 +-+ 3 2 +-+ 2 2 +-+ --R - 8a d\|2 cos(d x + c) - 8a d\|2 cos(d x + c) + 16a d\|2 cos(d x + c) --R + --R 2 +-+ --R 16a d\|2 --R * --R +------------------+ --R \|a sin(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 152 --S 153 of 520 d0028a:= D(m0028a,x) --R --R --R (101) --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 6 --R (- 2\|2 cos(---------------) + 2\|2 )cos(d x + c)sin(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 3 --R (- 3\|2 cos(---------------) + 3\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (- 12\|2 cos(---------------) + 12\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (- 6\|2 cos(---------------) + 6\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R 16\|2 cos(---------------) - 16\|2 --R 4 --R * --R 5 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 3 --R (- 4\|2 cos(---------------) + 4\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (- 16\|2 cos(---------------) + 16\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (28\|2 cos(---------------) - 28\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R 64\|2 cos(---------------) - 64\|2 --R 4 --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 5 --R (- \|2 cos(---------------) + \|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 4 --R (- 2\|2 cos(---------------) + 2\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 3 --R (10\|2 cos(---------------) - 10\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (48\|2 cos(---------------) - 48\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (116\|2 cos(---------------) - 116\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R 96\|2 cos(---------------) - 96\|2 --R 4 --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 5 --R (- 4\|2 cos(---------------) + 4\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 4 --R (- 10\|2 cos(---------------) + 10\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 3 --R (24\|2 cos(---------------) - 24\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (120\|2 cos(---------------) - 120\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (150\|2 cos(---------------) - 150\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R 64\|2 cos(---------------) - 64\|2 --R 4 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 7 --R (2\|2 cos(---------------) - 2\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 6 --R (6\|2 cos(---------------) - 6\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 5 --R (- \|2 cos(---------------) + \|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 4 --R (- 14\|2 cos(---------------) + 14\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 3 --R (17\|2 cos(---------------) - 17\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (92\|2 cos(---------------) - 92\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (82\|2 cos(---------------) - 82\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R 16\|2 cos(---------------) - 16\|2 --R 4 --R * --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 7 --R (2\|2 cos(---------------) - 2\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 6 --R (6\|2 cos(---------------) - 6\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 5 --R (2\|2 cos(---------------) - 2\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 4 --R (- 6\|2 cos(---------------) + 6\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 3 --R (4\|2 cos(---------------) - 4\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (24\|2 cos(---------------) - 24\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (16\|2 cos(---------------) - 16\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R (4cos(---------------) - 4)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R 8cos(---------------) - 8 --R 4 --R * --R 6 --R sin(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 3 --R (6cos(---------------) - 6)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (12cos(---------------) - 12)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R (20cos(---------------) - 20)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R 24cos(---------------) - 24 --R 4 --R * --R 5 --R sin(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 4 --R (- 4cos(---------------) + 4)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 3 --R (- 4cos(---------------) + 4)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R (8cos(---------------) - 8)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R 16cos(---------------) - 16 --R 4 --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 5 --R (2cos(---------------) - 2)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 4 --R (- 4cos(---------------) + 4)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 3 --R (- 56cos(---------------) + 56)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (- 104cos(---------------) + 104)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R (- 72cos(---------------) + 72)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R - 16cos(---------------) + 16 --R 4 --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 6 --R (- 4cos(---------------) + 4)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 5 --R (4cos(---------------) - 4)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 4 --R (16cos(---------------) - 16)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 3 --R (- 84cos(---------------) + 84)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (- 192cos(---------------) + 192)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R (- 124cos(---------------) + 124)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R - 24cos(---------------) + 24 --R 4 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 7 --R (- 4cos(---------------) + 4)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 6 --R (- 16cos(---------------) + 16)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 5 --R (- 2cos(---------------) + 2)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 4 --R (28cos(---------------) - 28)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 3 --R (- 46cos(---------------) + 46)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (- 132cos(---------------) + 132)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R (- 76cos(---------------) + 76)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R - 8cos(---------------) + 8 --R 4 --R * --R sin(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 7 --R (- 4cos(---------------) + 4)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 6 --R (- 12cos(---------------) + 12)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 5 --R (- 4cos(---------------) + 4)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 4 --R (12cos(---------------) - 12)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 3 --R (- 8cos(---------------) + 8)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (- 32cos(---------------) + 32)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R (- 16cos(---------------) + 16)cos(d x + c) --R 4 --R * --R +--+ --R \|2a --R * --R +------------------+ --R \|a sin(d x + c) + a --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 +-+ 2d x + %pi + 2c --R (8\|2 cos(---------------) - 8\|2 cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R cos(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 +-+ 2d x + %pi + 2c --R 8\|2 cos(---------------) - 8\|2 cos(---------------) --R 4 4 --R * --R 5 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (- 8\|2 cos(---------------) + 8\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (- 8\|2 cos(---------------) + 8\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 +-+ 2d x + %pi + 2c --R (- 8\|2 cos(---------------) + 8\|2 cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R 3 --R cos(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 --R - 16\|2 cos(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c --R 16\|2 cos(---------------) --R 4 --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 +-+ 2d x + %pi + 2c --R (16\|2 cos(---------------) - 16\|2 cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R cos(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 +-+ 2d x + %pi + 2c --R 24\|2 cos(---------------) - 24\|2 cos(---------------) --R 4 4 --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 4 --R (8\|2 cos(---------------) - 8\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 3 --R (16\|2 cos(---------------) - 16\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (- 8\|2 cos(---------------) + 8\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (- 16\|2 cos(---------------) + 16\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 +-+ 2d x + %pi + 2c --R (2\|2 cos(---------------) - 2\|2 cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R 5 --R cos(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 +-+ 2d x + %pi + 2c --R (10\|2 cos(---------------) - 10\|2 cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R 4 --R cos(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 +-+ 2d x + %pi + 2c --R (- 8\|2 cos(---------------) + 8\|2 cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R 3 --R cos(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 --R - 48\|2 cos(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c --R 48\|2 cos(---------------) --R 4 --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 --R - 16\|2 cos(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c --R 16\|2 cos(---------------) --R 4 --R * --R cos(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 +-+ 2d x + %pi + 2c --R 16\|2 cos(---------------) - 16\|2 cos(---------------) --R 4 4 --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 6 --R (- 2\|2 cos(---------------) + 2\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 5 --R (- 10\|2 cos(---------------) + 10\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R 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--R 4 --R * --R cos(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 +-+ 2d x + %pi + 2c --R - 16\|2 cos(---------------) + 16\|2 cos(---------------) --R 4 4 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 7 --R (2\|2 cos(---------------) - 2\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 6 --R (2\|2 cos(---------------) - 2\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 5 --R (- 16\|2 cos(---------------) + 16\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 4 --R (- 24\|2 cos(---------------) + 24\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 3 --R (16\|2 cos(---------------) - 16\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (40\|2 cos(---------------) - 40\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (16\|2 cos(---------------) - 16\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 +-+ 2d x + %pi + 2c --R (- 4\|2 cos(---------------) + 4\|2 cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R 6 --R cos(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 +-+ 2d x + %pi + 2c --R (- 6\|2 cos(---------------) + 6\|2 cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R 5 --R cos(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 +-+ 2d x + %pi + 2c --R (22\|2 cos(---------------) - 22\|2 cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R 4 --R cos(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 +-+ 2d x + %pi + 2c --R (40\|2 cos(---------------) - 40\|2 cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R 3 --R cos(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 --R - 16\|2 cos(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c --R 16\|2 cos(---------------) --R 4 --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 --R - 56\|2 cos(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c --R 56\|2 cos(---------------) --R 4 --R * --R cos(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 +-+ 2d x + %pi + 2c --R - 24\|2 cos(---------------) + 24\|2 cos(---------------) --R 4 4 --R * --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 7 --R (2\|2 cos(---------------) - 2\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 6 --R (4\|2 cos(---------------) - 4\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 5 --R (- 6\|2 cos(---------------) + 6\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 4 --R (- 16\|2 cos(---------------) + 16\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (16\|2 cos(---------------) - 16\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (8\|2 cos(---------------) - 8\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 +-+ 2d x + %pi + 2c --R (- 2\|2 cos(---------------) + 2\|2 cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R 6 --R cos(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 +-+ 2d x + %pi + 2c --R (- 4\|2 cos(---------------) + 4\|2 cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R 5 --R cos(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 +-+ 2d x + %pi + 2c --R (6\|2 cos(---------------) - 6\|2 cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R 4 --R cos(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 +-+ 2d x + %pi + 2c --R (16\|2 cos(---------------) - 16\|2 cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R 3 --R cos(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 +-+ 2d x + %pi + 2c --R (- 16\|2 cos(---------------) + 16\|2 cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R cos(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 +-+ 2d x + %pi + 2c --R - 8\|2 cos(---------------) + 8\|2 cos(---------------) --R 4 4 --R * --R +--+ 2d x + %pi + 2c --R \|2a atanh(cos(---------------)) --R 4 --R + --R +-+ +-+ 2d x + %pi + 2c 2 --R (8\|2 cos(d x + c) + 8\|2 )sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (- 16\|2 cos(---------------) + 16\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R - 16\|2 cos(---------------) + 16\|2 --R 4 --R * --R 5 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 --R - 8\|2 cos(d x + c) - 16\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ +-+ --R 16\|2 cos(d x + c) + 24\|2 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 3 --R (16\|2 cos(---------------) - 16\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (32\|2 cos(---------------) - 32\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (- 16\|2 cos(---------------) + 16\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R - 32\|2 cos(---------------) + 32\|2 --R 4 --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 5 +-+ 4 --R 2\|2 cos(d x + c) + 10\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 --R - 8\|2 cos(d x + c) - 48\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ +-+ --R - 16\|2 cos(d x + c) + 16\|2 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 5 --R (- 4\|2 cos(---------------) + 4\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 4 --R (- 20\|2 cos(---------------) + 20\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 3 --R (- 24\|2 cos(---------------) + 24\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (40\|2 cos(---------------) - 40\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (48\|2 cos(---------------) - 48\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 6 +-+ 4 --R - 2\|2 cos(d x + c) + 26\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 --R 24\|2 cos(d x + c) - 48\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ +-+ --R - 64\|2 cos(d x + c) - 16\|2 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 6 --R (4\|2 cos(---------------) - 4\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 5 --R (28\|2 cos(---------------) - 28\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 4 --R (16\|2 cos(---------------) - 16\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 3 --R (- 48\|2 cos(---------------) + 48\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (8\|2 cos(---------------) - 8\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (80\|2 cos(---------------) - 80\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R 32\|2 cos(---------------) - 32\|2 --R 4 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 6 +-+ 5 --R - 4\|2 cos(d x + c) - 6\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 4 +-+ 3 --R 22\|2 cos(d x + c) + 40\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ --R - 16\|2 cos(d x + c) - 56\|2 cos(d x + c) - 24\|2 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 7 --R (- 6\|2 cos(---------------) + 6\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 6 --R (- 26\|2 cos(---------------) + 26\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 5 --R (- 16\|2 cos(---------------) + 16\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 4 --R (36\|2 cos(---------------) - 36\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 3 --R (40\|2 cos(---------------) - 40\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (24\|2 cos(---------------) - 24\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (32\|2 cos(---------------) - 32\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R 16\|2 cos(---------------) - 16\|2 --R 4 --R * --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 6 +-+ 5 --R - 2\|2 cos(d x + c) - 4\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 4 +-+ 3 +-+ --R 6\|2 cos(d x + c) + 16\|2 cos(d x + c) - 16\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ --R - 8\|2 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 8 --R (6\|2 cos(---------------) - 6\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 7 --R (12\|2 cos(---------------) - 12\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 6 --R (- 18\|2 cos(---------------) + 18\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 5 --R (- 48\|2 cos(---------------) + 48\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 3 --R (48\|2 cos(---------------) - 48\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (24\|2 cos(---------------) - 24\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R * --R +--+ --R \|2a --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 2d x + %pi + 2c --R (- 8a cos(---------------) + 8a cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 2d x + %pi + 2c --R (- 16a cos(---------------) + 16a cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R cos(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 2d x + %pi + 2c --R - 8a cos(---------------) + 8a cos(---------------) --R 4 4 --R * --R 5 --R sin(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 3 --R (8a cos(---------------) - 8a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (16a cos(---------------) - 16a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R (8a cos(---------------) - 8a)cos(d x + c) --R 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 2d x + %pi + 2c 4 --R (8a cos(---------------) - 8a cos(---------------))cos(d x + c) --R 4 4 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cos(---------------) - 20a cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R 5 --R cos(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 2d x + %pi + 2c --R (- 54a cos(---------------) + 54a cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R 4 --R cos(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 2d x + %pi + 2c --R (- 128a cos(---------------) + 128a cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R 3 --R cos(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 2d x + %pi + 2c --R (24a cos(---------------) - 24a cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 2d x + %pi + 2c --R (176a cos(---------------) - 176a cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R cos(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 2d x + %pi + 2c --R 88a cos(---------------) - 88a cos(---------------) --R 4 4 --R * --R sin(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 7 --R (- 6a cos(---------------) + 6a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 6 --R (- 12a cos(---------------) + 12a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 5 --R (18a 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(- 32a cos(---------------) + 32a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 5 --R (- 64a cos(---------------) + 64a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 4 --R (24a cos(---------------) - 24a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 3 --R (112a cos(---------------) - 112a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (- 72a cos(---------------) + 72a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R (- 256a cos(---------------) + 256a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R - 128a cos(---------------) + 128a --R 4 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 6 5 4 --R 10a cos(d x + c) + 20a cos(d x + c) - 54a cos(d x + c) --R + --R 3 2 --R - 128a cos(d x + c) + 24a cos(d x + c) + 176a cos(d x + c) + 88a --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 8 --R (6a cos(---------------) - 6a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 7 --R (12a cos(---------------) - 12a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 6 --R (42a cos(---------------) - 42a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 5 --R (72a cos(---------------) - 72a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 4 --R (- 36a cos(---------------) + 36a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 3 --R (- 144a cos(---------------) + 144a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (- 120a cos(---------------) + 120a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R (- 96a cos(---------------) + 96a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R - 48a cos(---------------) + 48a --R 4 --R * --R sin(d x + c) --R + --R 6 5 4 --R 6a cos(d x + c) + 12a cos(d x + c) - 18a cos(d x + c) --R + --R 3 --R - 48a cos(d x + c) + 48a cos(d x + c) + 24a --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 8 --R (- 18a cos(---------------) + 18a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 7 --R (- 36a cos(---------------) + 36a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 6 --R (54a cos(---------------) - 54a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 5 --R (144a cos(---------------) - 144a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 3 --R (- 144a cos(---------------) + 144a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (- 72a cos(---------------) + 72a)cos(d x + c) --R 4 --R / --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (32a\|2 cos(---------------) - 32a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R 32a\|2 cos(---------------) - 32a\|2 --R 4 --R * --R 5 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 3 --R (- 32a\|2 cos(---------------) + 32a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (- 64a\|2 cos(---------------) + 64a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (64a\|2 cos(---------------) - 64a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R 96a\|2 cos(---------------) - 96a\|2 --R 4 --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 5 --R (8a\|2 cos(---------------) - 8a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 4 --R (40a\|2 cos(---------------) - 40a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 3 --R (- 32a\|2 cos(---------------) + 32a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (- 192a\|2 cos(---------------) + 192a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (- 64a\|2 cos(---------------) + 64a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R 64a\|2 cos(---------------) - 64a\|2 --R 4 --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 6 --R (- 8a\|2 cos(---------------) + 8a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 4 --R (104a\|2 cos(---------------) - 104a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 3 --R (96a\|2 cos(---------------) - 96a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (- 192a\|2 cos(---------------) + 192a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (- 256a\|2 cos(---------------) + 256a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R - 64a\|2 cos(---------------) + 64a\|2 --R 4 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 6 --R (- 16a\|2 cos(---------------) + 16a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 5 --R (- 24a\|2 cos(---------------) + 24a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 4 --R (88a\|2 cos(---------------) - 88a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 3 --R (160a\|2 cos(---------------) - 160a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (- 64a\|2 cos(---------------) + 64a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (- 224a\|2 cos(---------------) + 224a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R - 96a\|2 cos(---------------) + 96a\|2 --R 4 --R * --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 6 --R (- 8a\|2 cos(---------------) + 8a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 5 --R (- 16a\|2 cos(---------------) + 16a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 4 --R (24a\|2 cos(---------------) - 24a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 3 --R (64a\|2 cos(---------------) - 64a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (- 64a\|2 cos(---------------) + 64a\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R - 32a\|2 cos(---------------) + 32a\|2 --R 4 --R * --R +--+ +------------------+ --R \|2a \|a cos(d x + c) + a --R + --R 2 2d x + %pi + 2c 2 2 2 --R (- 32a cos(---------------) + 32a )cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (- 64a cos(---------------) + 64a )cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2 2d x + %pi + 2c 2 2 --R - 32a cos(---------------) + 32a --R 4 --R * --R 5 --R sin(d x + c) --R + --R 2 2d x + %pi + 2c 2 2 4 --R (32a cos(---------------) - 32a )cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2 2d x + %pi + 2c 2 2 3 --R (64a cos(---------------) - 64a )cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (- 64a cos(---------------) + 64a )cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2 2d x + %pi + 2c 2 2 --R - 32a cos(---------------) + 32a --R 4 --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R 2 2d x + %pi + 2c 2 2 6 --R (- 8a cos(---------------) + 8a )cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2 2d x + %pi + 2c 2 2 5 --R (- 16a cos(---------------) + 16a )cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2 2d x + %pi + 2c 2 2 4 --R (- 8a cos(---------------) + 8a )cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2 2d x + %pi + 2c 2 2 2 --R (192a cos(---------------) - 192a )cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (384a cos(---------------) - 384a )cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2 2d x + %pi + 2c 2 2 --R 192a cos(---------------) - 192a --R 4 --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 2 2d x + %pi + 2c 2 2 6 --R (8a cos(---------------) - 8a )cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2 2d x + %pi + 2c 2 2 5 --R (16a cos(---------------) - 16a )cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2 2d x + %pi + 2c 2 2 4 --R (- 184a cos(---------------) + 184a )cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2 2d x + %pi + 2c 2 2 3 --R (- 384a cos(---------------) + 384a )cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2 2d x + %pi + 2c 2 2 2 --R (256a cos(---------------) - 256a )cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (896a cos(---------------) - 896a )cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2 2d x + %pi + 2c 2 2 --R 448a cos(---------------) - 448a --R 4 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 2 2d x + %pi + 2c 2 2 6 --R (40a cos(---------------) - 40a )cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2 2d x + %pi + 2c 2 2 5 --R (80a cos(---------------) - 80a )cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2 2d x + %pi + 2c 2 2 4 --R (- 216a cos(---------------) + 216a )cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2 2d x + %pi + 2c 2 2 3 --R (- 512a cos(---------------) + 512a )cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2 2d x + %pi + 2c 2 2 2 --R (96a cos(---------------) - 96a )cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (704a cos(---------------) - 704a )cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2 2d x + %pi + 2c 2 2 --R 352a cos(---------------) - 352a --R 4 --R * --R sin(d x + c) --R + --R 2 2d x + %pi + 2c 2 2 6 --R (24a cos(---------------) - 24a )cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2 2d x + %pi + 2c 2 2 5 --R (48a cos(---------------) - 48a )cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2 2d x + %pi + 2c 2 2 4 --R (- 72a cos(---------------) + 72a )cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2 2d x + %pi + 2c 2 2 3 --R (- 192a cos(---------------) + 192a )cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (192a cos(---------------) - 192a )cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2 2d x + %pi + 2c 2 2 --R 96a cos(---------------) - 96a --R 4 --R * --R +------------------+ --R \|a sin(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 153 --S 154 of 520 m0028b:= a0028.2-r0028 --R --R --R (102) --R +-+ +-+ 2 --R (- 2\|2 cos(d x + c) - 2\|2 )sin(d x + c) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ +-+ --R (\|2 cos(d x + c) + \|2 cos(d x + c) - 4\|2 cos(d x + c) - 4\|2 ) --R * --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ +-+ --R \|2 cos(d x + c) + \|2 cos(d x + c) - 2\|2 cos(d x + c) - 2\|2 --R * --R +----+ +------------------+ --R \|- 2a \|a sin(d x + c) + a --R * --R atan --R +-+ +-+ +-+ +----+ --R (\|2 sin(d x + c) - \|2 cos(d x + c) - \|2 )\|- 2a --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R / --R 4a cos(d x + c) + 4a --R + --R 2 --R - 2cos(d x + c)sin(d x + c) --R + --R 2 2 --R (- 2cos(d x + c) - 4cos(d x + c))sin(d x + c) - 2cos(d x + c) --R + --R - 2cos(d x + c) --R * --R +------------------+ +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a \|a sin(d x + c) + a --R + --R +-+ +-+ 2d x + %pi + 2c 2 --R (4a\|2 cos(d x + c) + 4a\|2 )sin(---------------)sin(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ --R - 2a\|2 cos(d x + c) - 2a\|2 cos(d x + c) + 8a\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ --R 8a\|2 --R * --R 2d x + %pi + 2c --R sin(---------------)sin(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ --R - 2a\|2 cos(d x + c) - 2a\|2 cos(d x + c) + 4a\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ --R 4a\|2 --R * --R 2d x + %pi + 2c --R sin(---------------) --R 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c --R atanh(cos(---------------)) --R 4 --R + --R +-+ 2 +-+ --R (4a\|2 cos(d x + c) + 4a\|2 cos(d x + c))sin(d x + c) --R + --R +-+ 4 +-+ 3 +-+ 2 --R - 2a\|2 cos(d x + c) - 2a\|2 cos(d x + c) + 4a\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ --R 4a\|2 cos(d x + c) --R / --R 2 +-+ 2 +-+ 2 --R (8a d\|2 cos(d x + c) + 8a d\|2 )sin(d x + c) --R + --R 2 +-+ 3 2 +-+ 2 --R - 4a d\|2 cos(d x + c) - 4a d\|2 cos(d x + c) --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R 16a d\|2 cos(d x + c) + 16a d\|2 --R * --R sin(d x + c) --R + --R 2 +-+ 3 2 +-+ 2 2 +-+ --R - 4a d\|2 cos(d x + c) - 4a d\|2 cos(d x + c) + 8a d\|2 cos(d x + c) --R + --R 2 +-+ --R 8a d\|2 --R * --R +------------------+ --R \|a sin(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 154 --S 155 of 520 d0028b:= D(m0028b,x) --R --R --R (103) --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (2\|2 cos(---------------) - 2\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R 4\|2 cos(---------------) - 4\|2 --R 4 --R * --R 7 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 3 --R (3\|2 cos(---------------) - 3\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (4\|2 cos(---------------) - 4\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (- 4\|2 cos(---------------) + 4\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R * --R 6 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 4 --R (- 5\|2 cos(---------------) + 5\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 3 --R (- 3\|2 cos(---------------) + 3\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (- 24\|2 cos(---------------) + 24\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (- 90\|2 cos(---------------) + 90\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R - 60\|2 cos(---------------) + 60\|2 --R 4 --R * --R 5 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 5 --R (\|2 cos(---------------) - \|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 4 --R (- 4\|2 cos(---------------) + 4\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 3 --R (- 38\|2 cos(---------------) + 38\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (- 168\|2 cos(---------------) + 168\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (- 296\|2 cos(---------------) + 296\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R - 160\|2 cos(---------------) + 160\|2 --R 4 --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 6 --R (- 5\|2 cos(---------------) + 5\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 5 --R (- \|2 cos(---------------) + \|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 4 --R (24\|2 cos(---------------) - 24\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 3 --R (- 78\|2 cos(---------------) + 78\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (- 352\|2 cos(---------------) + 352\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (- 434\|2 cos(---------------) + 434\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R - 180\|2 cos(---------------) + 180\|2 --R 4 --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 7 --R (- 2\|2 cos(---------------) + 2\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 6 --R (- 16\|2 cos(---------------) + 16\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 5 --R (- 7\|2 cos(---------------) + 7\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 4 --R (46\|2 cos(---------------) - 46\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 3 --R (- 81\|2 cos(---------------) + 81\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (- 348\|2 cos(---------------) + 348\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (- 324\|2 cos(---------------) + 324\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R - 96\|2 cos(---------------) + 96\|2 --R 4 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 7 --R (- 4\|2 cos(---------------) + 4\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 6 --R (- 17\|2 cos(---------------) + 17\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 5 --R (- 7\|2 cos(---------------) + 7\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 4 --R (29\|2 cos(---------------) - 29\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 3 --R (- 47\|2 cos(---------------) + 47\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (- 168\|2 cos(---------------) + 168\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (- 118\|2 cos(---------------) + 118\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R - 20\|2 cos(---------------) + 20\|2 --R 4 --R * --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 7 --R (- 2\|2 cos(---------------) + 2\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 6 --R (- 6\|2 cos(---------------) + 6\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 5 --R (- 2\|2 cos(---------------) + 2\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 4 --R (6\|2 cos(---------------) - 6\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 3 --R (- 12\|2 cos(---------------) + 12\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (- 32\|2 cos(---------------) + 32\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (- 16\|2 cos(---------------) + 16\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R * --R +------------------+ --R \|a sin(d x + c) + a --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 2d x + %pi + 2c --R (8cos(---------------) - 8cos(---------------))cos(d x + c) --R 4 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 2d x + %pi + 2c --R 8cos(---------------) - 8cos(---------------) --R 4 4 --R * --R 6 --R sin(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (- 8cos(---------------) + 8)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R (- 8cos(---------------) + 8)cos(d x + c) --R 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 2d x + 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136cos(---------------) + 136)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 3 --R (- 24cos(---------------) + 24)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (152cos(---------------) - 152)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R (88cos(---------------) - 88)cos(d x + c) --R 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 2d x + %pi + 2c 7 --R (4cos(---------------) - 4cos(---------------))cos(d x + c) --R 4 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 2d x + %pi + 2c --R (- 8cos(---------------) + 8cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R 6 --R cos(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 2d x + %pi + 2c --R (- 52cos(---------------) + 52cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R 5 --R cos(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 2d x + %pi + 2c --R (24cos(---------------) - 24cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R 4 --R cos(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 2d x + %pi + 2c --R (184cos(---------------) - 184cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R 3 --R cos(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 2d x + %pi + 2c --R (40cos(---------------) - 40cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R 2 --R cos(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 2d x + %pi + 2c --R (- 192cos(---------------) + 192cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R cos(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 2d x + %pi + 2c --R - 112cos(---------------) + 112cos(---------------) --R 4 4 --R * --R sin(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 8 --R (- 2cos(---------------) + 2)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 7 --R (2cos(---------------) - 2)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 6 --R (18cos(---------------) - 18)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 5 --R (- 2cos(---------------) + 2)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 4 --R (- 48cos(---------------) + 48)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 3 --R (- 16cos(---------------) + 16)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (40cos(---------------) - 40)cos(d x + c) --R 4 --R + 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%pi + 2c 2 3 --R (- 192cos(---------------) + 192)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (48cos(---------------) - 48)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R (416cos(---------------) - 416)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R 224cos(---------------) - 224 --R 4 --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 7 6 5 --R 2cos(d x + c) - 10cos(d x + c) - 48cos(d x + c) --R + --R 4 3 --R 60cos(d x + c) + 256cos(d x + c) - 360cos(d x + c) - 200 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 7 --R (- 10cos(---------------) + 10)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 6 --R (- 42cos(---------------) + 42)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 5 --R (- 28cos(---------------) + 28)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 4 --R (52cos(---------------) - 52)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 3 --R (16cos(---------------) - 16)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (96cos(---------------) - 96)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R (304cos(---------------) - 304)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R 176cos(---------------) - 176 --R 4 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 7 6 5 --R 4cos(d x + c) - 8cos(d x + c) - 52cos(d x + c) --R + --R 4 3 2 --R 24cos(d x + c) + 184cos(d x + c) + 40cos(d x + c) --R + --R - 192cos(d x + c) - 112 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 8 --R (12cos(---------------) - 12)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 7 --R (44cos(---------------) - 44)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 6 --R (- 56cos(---------------) + 56)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 5 --R (- 228cos(---------------) + 228)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 4 --R (- 28cos(---------------) + 28)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 3 --R (240cos(---------------) - 240)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (160cos(---------------) - 160)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R (80cos(---------------) - 80)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R 48cos(---------------) - 48 --R 4 --R * --R sin(d x + c) --R + --R 7 6 5 --R 2cos(d x + c) - 2cos(d x + c) - 18cos(d x + c) --R + --R 4 3 2 --R 2cos(d x + c) + 48cos(d x + c) + 16cos(d x + c) --R + --R - 40cos(d x + c) - 24 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 9 --R (- 6cos(---------------) + 6)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 8 --R (6cos(---------------) - 6)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 7 --R (54cos(---------------) - 54)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 6 --R (- 6cos(---------------) + 6)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 5 --R (- 144cos(---------------) + 144)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 4 --R (- 48cos(---------------) + 48)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 3 --R (120cos(---------------) - 120)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (72cos(---------------) - 72)cos(d x + c) --R 4 --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R / --R 2d x + %pi + 2c 2 --R (32a cos(---------------) - 32a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R 32a cos(---------------) - 32a --R 4 --R * --R 6 --R sin(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 3 --R (- 32a cos(---------------) + 32a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (- 96a cos(---------------) + 96a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R 64a cos(---------------) - 64a --R 4 --R * --R 5 --R sin(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 5 --R (8a cos(---------------) - 8a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 4 --R (72a cos(---------------) - 72a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 3 --R (64a cos(---------------) - 64a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (- 320a cos(---------------) + 320a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R (- 480a cos(---------------) + 480a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R - 160a cos(---------------) + 160a --R 4 --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 6 --R (- 16a cos(---------------) + 16a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 5 --R (- 48a cos(---------------) + 48a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 4 --R (224a cos(---------------) - 224a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 3 --R (576a cos(---------------) - 576a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (- 320a cos(---------------) + 320a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R (- 1280a cos(---------------) + 1280a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R - 640a cos(---------------) + 640a --R 4 --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 7 --R (8a cos(---------------) - 8a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 6 --R (- 40a cos(---------------) + 40a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 5 --R (- 192a cos(---------------) + 192a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 4 --R (240a cos(---------------) - 240a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 3 --R (1024a cos(---------------) - 1024a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R (- 1440a cos(---------------) + 1440a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R - 800a cos(---------------) + 800a --R 4 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 7 --R (16a cos(---------------) - 16a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 6 --R (- 32a cos(---------------) + 32a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 5 --R (- 208a cos(---------------) + 208a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 4 --R (96a cos(---------------) - 96a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 3 --R (736a cos(---------------) - 736a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (160a cos(---------------) - 160a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R (- 768a cos(---------------) + 768a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R - 448a cos(---------------) + 448a --R 4 --R * --R sin(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 7 --R (8a cos(---------------) - 8a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 6 --R (- 8a cos(---------------) + 8a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 5 --R (- 72a cos(---------------) + 72a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 4 --R (8a cos(---------------) - 8a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 3 --R (192a cos(---------------) - 192a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (64a cos(---------------) - 64a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R (- 160a cos(---------------) + 160a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R - 96a cos(---------------) + 96a --R 4 --R * --R +------------------+ +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a \|a sin(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 155 --S 156 of 520 t0029:= 1/(a+a*sin(c+d*x))^(5/2) --R --R --R 1 --R (104) ------------------------------------------------------------- --R 2 2 2 2 +------------------+ --R (a sin(d x + c) + 2a sin(d x + c) + a )\|a sin(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 156 --S 157 of 520 r0029:= -1/4*cos(c+d*x)/d/(a+a*sin(c+d*x))^(5/2)-_ 3/16*cos(c+d*x)/a/d/(a+a*sin(c+d*x))^(3/2)-_ 3/16*atanh(cos(1/2*c+1/4*%pi+1/2*d*x))*_ sin(1/2*c+1/4*%pi+1/2*d*x)/a^2/d/(a+a*sin(c+d*x))^(1/2) --R --R --R (105) --R 2d x + %pi + 2c 2 --R - 3sin(---------------)sin(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2d x + %pi + 2c --R - 6sin(---------------)sin(d x + c) - 3sin(---------------) --R 4 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c --R atanh(cos(---------------)) --R 4 --R + --R - 3cos(d x + c)sin(d x + c) - 7cos(d x + c) --R / --R 2 2 2 2 +------------------+ --R (16a d sin(d x + c) + 32a d sin(d x + c) + 16a d)\|a sin(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 157 --S 158 of 520 a0029:= integrate(t0029,x) --R --R --R (106) --R [ --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ --R 12\|2 cos(d x + c) + 12\|2 cos(d x + c) - 24\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ --R - 24\|2 --R * --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 5 +-+ 4 +-+ 3 --R - 3\|2 cos(d x + c) - 3\|2 cos(d x + c) + 24\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ --R 24\|2 cos(d x + c) - 24\|2 cos(d x + c) - 24\|2 --R * --R +--+ --R \|2a --R * --R log --R +-+ +-+ +-+ +--+ --R (\|2 sin(d x + c) - \|2 cos(d x + c) - \|2 )\|2a --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R + --R (- a cos(d x + c) - a)sin(d x + c) + 3a cos(d x + c) + 3a --R / --R (cos(d x + c) + 1)sin(d x + c) + cos(d x + c) + 1 --R + --R 3 2 --R (- 12cos(d x + c) + 40cos(d x + c) + 80cos(d x + c))sin(d x + c) --R + --R 4 3 2 --R - 12cos(d x + c) - 52cos(d x + c) + 40cos(d x + c) --R + --R 80cos(d x + c) --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R / --R 3 +-+ 3 3 +-+ 2 --R 256a d\|2 cos(d x + c) + 256a d\|2 cos(d x + c) --R + --R 3 +-+ 3 +-+ --R - 512a d\|2 cos(d x + c) - 512a d\|2 --R * --R sin(d x + c) --R + --R 3 +-+ 5 3 +-+ 4 --R - 64a d\|2 cos(d x + c) - 64a d\|2 cos(d x + c) --R + --R 3 +-+ 3 3 +-+ 2 --R 512a d\|2 cos(d x + c) + 512a d\|2 cos(d x + c) --R + --R 3 +-+ 3 +-+ --R - 512a d\|2 cos(d x + c) - 512a d\|2 --R , --R --R +-+ 3 +-+ 2 --R - 12\|2 cos(d x + c) - 12\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ +-+ --R 24\|2 cos(d x + c) + 24\|2 --R * --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 5 +-+ 4 +-+ 3 --R 3\|2 cos(d x + c) + 3\|2 cos(d x + c) - 24\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ --R - 24\|2 cos(d x + c) + 24\|2 cos(d x + c) + 24\|2 --R * --R +----+ --R \|- 2a --R * --R atan --R +-+ +-+ +-+ +----+ --R (\|2 sin(d x + c) - \|2 cos(d x + c) - \|2 )\|- 2a --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R / --R 4a cos(d x + c) + 4a --R + --R 3 2 --R (- 6cos(d x + c) + 20cos(d x + c) + 40cos(d x + c))sin(d x + c) --R + --R 4 3 2 --R - 6cos(d x + c) - 26cos(d x + c) + 20cos(d x + c) + 40cos(d x + c) --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R / --R 3 +-+ 3 3 +-+ 2 --R 128a d\|2 cos(d x + c) + 128a d\|2 cos(d x + c) --R + --R 3 +-+ 3 +-+ --R - 256a d\|2 cos(d x + c) - 256a d\|2 --R * --R sin(d x + c) --R + --R 3 +-+ 5 3 +-+ 4 --R - 32a d\|2 cos(d x + c) - 32a d\|2 cos(d x + c) --R + --R 3 +-+ 3 3 +-+ 2 --R 256a d\|2 cos(d x + c) + 256a d\|2 cos(d x + c) --R + --R 3 +-+ 3 +-+ --R - 256a d\|2 cos(d x + c) - 256a d\|2 --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 158 --S 159 of 520 --m0029a:= a0029.1-r0029 --E 159 --S 160 of 520 --d0029a:= D(m0029a,x) --E 160 --S 161 of 520 --m0029b:= a0029.2-r0029 --E 161 --S 162 of 520 --d0029b:= D(m0029b,x) --E 162 --S 163 of 520 t0030:= 1/(a-a*sin(c+d*x))^(1/2) --R --R --R 1 --R (107) ----------------------- --R +--------------------+ --R \|- a sin(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 163 --S 164 of 520 r0030:= 2*atanh(sin(1/2*c+1/4*%pi+1/2*d*x))*_ cos(1/2*c+1/4*%pi+1/2*d*x)/d/(a-a*sin(c+d*x))^(1/2) --R --R --R 2d x + %pi + 2c 2d x + %pi + 2c --R 2cos(---------------)atanh(sin(---------------)) --R 4 4 --R (108) ------------------------------------------------ --R +--------------------+ --R d\|- a sin(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 164 --S 165 of 520 a0030:= integrate(t0030,x) --R --R --R (109) --R [ --R +-+ --R |2 --R |- --R \|a --R * --R log --R +-+ --R +-+ +-+ +-+ |2 --R (\|2 sin(d x + c) + \|2 cos(d x + c) + \|2 ) |- --R \|a --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R + --R (- cos(d x + c) - 1)sin(d x + c) - 3cos(d x + c) - 3 --R / --R (cos(d x + c) + 1)sin(d x + c) - cos(d x + c) - 1 --R / --R 2d --R , --R --R - --R +-+ --R |2 --R |- --R \|a --R * --R log --R (cos(d x + c) + 1)sin(d x + c) - cos(d x + c) - 1 --R / --R +-+ --R +-+ +-+ +-+ |2 --R (\|2 sin(d x + c) + \|2 cos(d x + c) + \|2 ) |- --R \|a --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R + --R (- cos(d x + c) - 1)sin(d x + c) - 3cos(d x + c) - 3 --R / --R 2d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 165 --S 166 of 520 m0030a:= a0030.1-r0030 --R --R --R (110) --R +-+ --R |2 +--------------------+ --R |- \|- a sin(d x + c) + a --R \|a --R * --R log --R +-+ --R +-+ +-+ +-+ |2 --R (\|2 sin(d x + c) + \|2 cos(d x + c) + \|2 ) |- --R \|a --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R + --R (- cos(d x + c) - 1)sin(d x + c) - 3cos(d x + c) - 3 --R / --R (cos(d x + c) + 1)sin(d x + c) - cos(d x + c) - 1 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2d x + %pi + 2c --R - 4cos(---------------)atanh(sin(---------------)) --R 4 4 --R / --R +--------------------+ --R 2d\|- a sin(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 166 --S 167 of 520 d0030a:= D(m0030a,x) --R --R --R (111) --R 2 2d x + %pi + 2c 2 --R (- 4cos(d x + c) - 4cos(d x + c))sin(---------------) --R 4 --R + --R 2 --R 4cos(d x + c) + 4cos(d x + c) --R * --R +-+ --R |2 +--------------------+ --R |- \|- a sin(d x + c) + a --R \|a --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 --R (2cos(d x + c) + 2)sin(---------------) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c --R (- 2cos(d x + c) - 2)sin(---------------) --R 4 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 --R (4cos(d x + c) + 4)sin(---------------) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R 2cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c --R 2cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c --R (- 4cos(d x + c) - 4)sin(---------------) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R - 2cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c --R - 2cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R * --R sin(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 --R (- 6cos(d x + c) - 6)sin(---------------) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R 6cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c --R 6cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c --R (6cos(d x + c) + 6)sin(---------------) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R - 6cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c --R - 6cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c --R atanh(sin(---------------)) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2d x + %pi + 2c 2 --R (2cos(---------------) cos(d x + c) + 2cos(---------------) ) --R 4 4 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2d x + %pi + 2c 2 --R (4cos(---------------) cos(d x + c) + 4cos(---------------) ) --R 4 4 --R * --R sin(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2d x + %pi + 2c 2 --R - 6cos(---------------) cos(d x + c) - 6cos(---------------) --R 4 4 --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 3 --R (- \|2 sin(---------------) + \|2 )sin(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ +-+ 2d x + %pi + 2c 2 --R (\|2 cos(d x + c) + 2\|2 )sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ +-+ --R - \|2 cos(d x + c) - 2\|2 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ +-+ 2d x + %pi + 2c 2 --R (- \|2 cos(d x + c) - \|2 )sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ +-+ --R \|2 cos(d x + c) + \|2 --R * --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ --R (2\|2 cos(d x + c) + 6\|2 cos(d x + c) + 4\|2 cos(d x + c)) --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ --R - 2\|2 cos(d x + c) - 6\|2 cos(d x + c) - 4\|2 cos(d x + c) --R * --R +--------------------+ --R \|- a sin(d x + c) + a --R + --R +-+ +-+ 2d x + %pi + 2c 3 --R (- 2a\|2 cos(d x + c) - 2a\|2 )sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ +-+ 2d x + %pi + 2c --R (2a\|2 cos(d x + c) + 2a\|2 )sin(---------------) --R 4 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2 +-+ 2d x + %pi + 2c 3 --R (- 2a\|2 cos(d x + c) - 2a\|2 cos(d x + c))sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 --R - 2a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c --R - 2a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2 +-+ 2d x + %pi + 2c --R (2a\|2 cos(d x + c) + 2a\|2 cos(d x + c))sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 --R 2a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c --R 2a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R * --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ --R (2a\|2 cos(d x + c) + 4a\|2 cos(d x + c) + 2a\|2 ) --R * --R 2d x + %pi + 2c 3 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 --R - 2a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 --R - 4a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c --R - 2a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ --R (- 2a\|2 cos(d x + c) - 4a\|2 cos(d x + c) - 2a\|2 ) --R * --R 2d x + %pi + 2c --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 --R 2a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 --R 4a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c --R 2a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R * --R +-+ --R |2 2d x + %pi + 2c --R |- atanh(sin(---------------)) --R \|a 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 --R - 2a\|2 cos(---------------) cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 --R - 2a\|2 cos(---------------) --R 4 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 2 --R - 2a\|2 cos(---------------) cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 --R - 2a\|2 cos(---------------) cos(d x + c) --R 4 --R * --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 2 --R 2a\|2 cos(---------------) cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2d x + %pi + 2c 2 --R 4a\|2 cos(---------------) cos(d x + c) + 2a\|2 cos(---------------) --R 4 4 --R * --R +-+ --R |2 --R |- --R \|a --R / --R 2d x + %pi + 2c 2 --R ((2cos(d x + c) + 2)sin(---------------) - 2cos(d x + c) - 2) --R 4 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R ((4cos(d x + c) + 4)sin(---------------) - 4cos(d x + c) - 4) --R 4 --R * --R sin(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R (- 6cos(d x + c) - 6)sin(---------------) + 6cos(d x + c) + 6 --R 4 --R * --R +--------------------+ +------------------+ --R \|- a sin(d x + c) + a \|a cos(d x + c) + a --R + --R +-+ +-+ 2d x + %pi + 2c 2 --R (- 2a\|2 cos(d x + c) - 2a\|2 )sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ +-+ --R 2a\|2 cos(d x + c) + 2a\|2 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2 +-+ 2d x + %pi + 2c 2 --R (- 2a\|2 cos(d x + c) - 2a\|2 cos(d x + c))sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2 +-+ --R 2a\|2 cos(d x + c) + 2a\|2 cos(d x + c) --R * --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ --R (2a\|2 cos(d x + c) + 4a\|2 cos(d x + c) + 2a\|2 ) --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ --R - 2a\|2 cos(d x + c) - 4a\|2 cos(d x + c) - 2a\|2 --R * --R +-+ --R |2 +--------------------+ --R |- \|- a sin(d x + c) + a --R \|a --R Type: Expression(Integer) --E 167 --S 168 of 520 m0030b:= a0030.2-r0030 --R --R --R (112) --R - --R +-+ --R |2 +--------------------+ --R |- \|- a sin(d x + c) + a --R \|a --R * --R log --R (cos(d x + c) + 1)sin(d x + c) - cos(d x + c) - 1 --R / --R +-+ --R +-+ +-+ +-+ |2 --R (\|2 sin(d x + c) + \|2 cos(d x + c) + \|2 ) |- --R \|a --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R + --R (- cos(d x + c) - 1)sin(d x + c) - 3cos(d x + c) - 3 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2d x + %pi + 2c --R - 4cos(---------------)atanh(sin(---------------)) --R 4 4 --R / --R +--------------------+ --R 2d\|- a sin(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 168 --S 169 of 520 d0030b:= D(m0030b,x) --R --R --R (113) --R 2d x + %pi + 2c 2 4 --R (2sin(---------------) - 2)sin(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 3 --R (- 2sin(---------------) + 2)sin(d x + c) --R 4 --R + --R 2 2d x + %pi + 2c 2 --R (- 2cos(d x + c) - 4cos(d x + c) - 2)sin(---------------) --R 4 --R + --R 2 --R 2cos(d x + c) + 4cos(d x + c) + 2 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 3 2 --R (- 8cos(d x + c) - 18cos(d x + c) - 8cos(d x + c) + 2) --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 3 2 --R 8cos(d x + c) + 18cos(d x + c) + 8cos(d x + c) - 2 --R * --R sin(d x + c) --R + --R 4 3 2 --R - 4cos(d x + c) - 28cos(d x + c) - 44cos(d x + c) --R + --R - 20cos(d x + c) --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 4 3 2 --R 4cos(d x + c) + 28cos(d x + c) + 44cos(d x + c) + 20cos(d x + c) --R * --R +-+ --R |2 +--------------------+ --R |- \|- a sin(d x + c) + a --R \|a --R + --R 2 2d x + %pi + 2c 3 --R (2cos(d x + c) + 12cos(d x + c) + 10)sin(---------------) --R 4 --R + --R 2 2d x + %pi + 2c --R (- 2cos(d x + c) - 12cos(d x + c) - 10)sin(---------------) --R 4 --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 2 2d x + %pi + 2c 3 --R (26cos(d x + c) + 44cos(d x + c) + 18)sin(---------------) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 --R 2cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R 12cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c --R 10cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 2 2d x + %pi + 2c --R (- 26cos(d x + c) - 44cos(d x + c) - 18)sin(---------------) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 --R - 2cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R - 12cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c --R - 10cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 3 2 --R (8cos(d x + c) + 14cos(d x + c) + 4cos(d x + c) - 2) --R * --R 2d x + %pi + 2c 3 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 --R 28cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R 56cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c --R 28cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 3 2 --R (- 8cos(d x + c) - 14cos(d x + c) - 4cos(d x + c) + 2) --R * --R 2d x + %pi + 2c --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 --R - 28cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R - 56cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c --R - 28cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R * --R sin(d x + c) --R + --R 3 2 --R (- 8cos(d x + c) - 42cos(d x + c) - 60cos(d x + c) - 26) --R * --R 2d x + %pi + 2c 3 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 4 --R 8cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 --R 42cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R 60cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c --R 26cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 3 2 --R (8cos(d x + c) + 42cos(d x + c) + 60cos(d x + c) + 26) --R * --R 2d x + %pi + 2c --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 4 --R - 8cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 --R - 42cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R - 60cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c --R - 26cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c --R atanh(sin(---------------)) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2 --R 2cos(---------------) cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2d x + %pi + 2c 2 --R 12cos(---------------) cos(d x + c) + 10cos(---------------) --R 4 4 --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2 --R 26cos(---------------) cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2d x + %pi + 2c 2 --R 44cos(---------------) cos(d x + c) + 18cos(---------------) --R 4 4 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 3 --R 8cos(---------------) cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2 --R 14cos(---------------) cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2d x + %pi + 2c 2 --R 4cos(---------------) cos(d x + c) - 2cos(---------------) --R 4 4 --R * --R sin(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 3 --R - 8cos(---------------) cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2 --R - 42cos(---------------) cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2d x + %pi + 2c 2 --R - 60cos(---------------) cos(d x + c) - 26cos(---------------) --R 4 4 --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R + --R +-+ +-+ 2d x + %pi + 2c 2 --R (- \|2 cos(d x + c) - \|2 )sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ +-+ --R \|2 cos(d x + c) + \|2 --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2 +-+ 2d x + %pi + 2c 2 --R (\|2 cos(d x + c) - \|2 )sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2 +-+ --R - \|2 cos(d x + c) + \|2 --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ --R (2\|2 cos(d x + c) + 7\|2 cos(d x + c) + 5\|2 ) --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ --R - 2\|2 cos(d x + c) - 7\|2 cos(d x + c) - 5\|2 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 4 +-+ 3 --R 2\|2 cos(d x + c) + 16\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ --R 23\|2 cos(d x + c) + 6\|2 cos(d x + c) - 3\|2 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 4 +-+ 3 +-+ 2 --R - 2\|2 cos(d x + c) - 16\|2 cos(d x + c) - 23\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ +-+ --R - 6\|2 cos(d x + c) + 3\|2 --R * --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 4 +-+ 3 +-+ 2 --R 14\|2 cos(d x + c) + 48\|2 cos(d x + c) + 54\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ --R 20\|2 cos(d x + c) --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 4 +-+ 3 +-+ 2 --R - 14\|2 cos(d x + c) - 48\|2 cos(d x + c) - 54\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ --R - 20\|2 cos(d x + c) --R * --R +--------------------+ --R \|- a sin(d x + c) + a --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ --R (- 4a\|2 cos(d x + c) - 8a\|2 cos(d x + c) - 4a\|2 ) --R * --R 2d x + %pi + 2c 3 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ --R (4a\|2 cos(d x + c) + 8a\|2 cos(d x + c) + 4a\|2 ) --R * --R 2d x + %pi + 2c --R sin(---------------) --R 4 --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 --R - 4a\|2 cos(d x + c) - 20a\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ +-+ --R - 28a\|2 cos(d x + c) - 12a\|2 --R * --R 2d x + %pi + 2c 3 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 --R - 4a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 --R - 8a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c --R - 4a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 3 +-+ 2 --R 4a\|2 cos(d x + c) + 20a\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ +-+ --R 28a\|2 cos(d x + c) + 12a\|2 --R * --R 2d x + %pi + 2c --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 --R 4a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 --R 8a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c --R 4a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ --R (- 8a\|2 cos(d x + c) - 12a\|2 cos(d x + c) + 4a\|2 ) --R * --R 2d x + %pi + 2c 3 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 4 --R - 4a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 --R - 24a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 --R - 36a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c --R - 16a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ --R (8a\|2 cos(d x + c) + 12a\|2 cos(d x + c) - 4a\|2 ) --R * --R 2d x + %pi + 2c --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 4 --R 4a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 --R 24a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 --R 36a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c --R 16a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R * --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ --R 12a\|2 cos(d x + c) + 36a\|2 cos(d x + c) + 36a\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ --R 12a\|2 --R * --R 2d x + %pi + 2c 3 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 4 --R - 12a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 --R - 36a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 --R - 36a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c --R - 12a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 3 +-+ 2 --R - 12a\|2 cos(d x + c) - 36a\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ +-+ --R - 36a\|2 cos(d x + c) - 12a\|2 --R * --R 2d x + %pi + 2c --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 4 --R 12a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 --R 36a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 --R 36a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c --R 12a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R * --R +-+ --R |2 2d x + %pi + 2c --R |- atanh(sin(---------------)) --R \|a 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 2 --R - 4a\|2 cos(---------------) cos(d x + c) --R 4 --R 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2c 2 +-+ 2d x + %pi + 2c 2 --R 36a\|2 cos(---------------) cos(d x + c) + 12a\|2 cos(---------------) --R 4 4 --R * --R +-+ --R |2 --R |- --R \|a --R / --R 2 2d x + %pi + 2c 2 --R (2cos(d x + c) + 12cos(d x + c) + 10)sin(---------------) --R 4 --R + --R 2 --R - 2cos(d x + c) - 12cos(d x + c) - 10 --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 2 2d x + %pi + 2c 2 --R (26cos(d x + c) + 44cos(d x + c) + 18)sin(---------------) --R 4 --R + --R 2 --R - 26cos(d x + c) - 44cos(d x + c) - 18 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 3 2 --R (8cos(d x + c) + 14cos(d x + c) + 4cos(d x + c) - 2) --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 3 2 --R - 8cos(d x + c) - 14cos(d x + c) - 4cos(d x + c) + 2 --R * --R sin(d x + c) --R + --R 3 2 --R (- 8cos(d x + c) - 42cos(d x + c) - 60cos(d x + c) - 26) --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 3 2 --R 8cos(d x + c) + 42cos(d x + c) + 60cos(d x + c) + 26 --R * --R +--------------------+ +------------------+ --R \|- a sin(d x + c) + a \|a cos(d x + c) + a --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ --R (- 4a\|2 cos(d x + c) - 8a\|2 cos(d x + c) - 4a\|2 ) --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ --R 4a\|2 cos(d x + c) + 8a\|2 cos(d x + c) + 4a\|2 --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 --R - 4a\|2 cos(d x + c) - 20a\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ +-+ --R - 28a\|2 cos(d x + c) - 12a\|2 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ --R 4a\|2 cos(d x + c) + 20a\|2 cos(d x + c) + 28a\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ --R 12a\|2 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ --R (- 8a\|2 cos(d x + c) - 12a\|2 cos(d x + c) + 4a\|2 ) --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ --R 8a\|2 cos(d x + c) + 12a\|2 cos(d x + c) - 4a\|2 --R * --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ --R 12a\|2 cos(d x + c) + 36a\|2 cos(d x + c) + 36a\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ --R 12a\|2 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ --R - 12a\|2 cos(d x + c) - 36a\|2 cos(d x + c) - 36a\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ --R - 12a\|2 --R * --R +-+ --R |2 +--------------------+ --R |- \|- a sin(d x + c) + a --R \|a --R Type: Expression(Integer) --E 169 --S 170 of 520 t0031:= 1/(a-a*sin(c+d*x))^(3/2) --R --R --R 1 --R (114) - ------------------------------------------- --R +--------------------+ --R (a sin(d x + c) - a)\|- a sin(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 170 --S 171 of 520 r0031:= 1/2*cos(c+d*x)/d/(a-a*sin(c+d*x))^(3/2)+_ 1/2*atanh(sin(1/2*c+1/4*%pi+1/2*d*x))*_ cos(1/2*c+1/4*%pi+1/2*d*x)/a/d/(a-a*sin(c+d*x))^(1/2) --R --R --R (115) --R 2d x + %pi + 2c 2d x + %pi + 2c --R (cos(---------------)sin(d x + c) - cos(---------------)) --R 4 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c --R atanh(sin(---------------)) --R 4 --R + --R - cos(d x + c) --R / --R +--------------------+ --R (2a d sin(d x + c) - 2a d)\|- a sin(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 171 --S 172 of 520 a0031:= integrate(t0031,x) --R --R --R (116) --R [ --R +-+ +-+ +-+ 3 --R (2\|2 cos(d x + c) + 2\|2 )sin(d x + c) + \|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ --R \|2 cos(d x + c) - 2\|2 cos(d x + c) - 2\|2 --R * --R +--+ --R \|2a --R * --R log --R +-+ +-+ +-+ +--+ --R (\|2 sin(d x + c) + \|2 cos(d x + c) + \|2 )\|2a --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R + --R (- a cos(d x + c) - a)sin(d x + c) - 3a cos(d x + c) - 3a --R / --R (cos(d x + c) + 1)sin(d x + c) - cos(d x + c) - 1 --R + --R 2 --R (- 4cos(d x + c)sin(d x + c) + 4cos(d x + c) + 4cos(d x + c)) --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R / --R 2 +-+ 2 +-+ 2 +-+ 3 --R (16a d\|2 cos(d x + c) + 16a d\|2 )sin(d x + c) + 8a d\|2 cos(d x + c) --R + --R 2 +-+ 2 2 +-+ 2 +-+ --R 8a d\|2 cos(d x + c) - 16a d\|2 cos(d x + c) - 16a d\|2 --R , --R --R +-+ +-+ +-+ 3 --R (2\|2 cos(d x + c) + 2\|2 )sin(d x + c) + \|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ --R \|2 cos(d x + c) - 2\|2 cos(d x + c) - 2\|2 --R * --R +----+ --R \|- 2a --R * --R atan --R +-+ +-+ +-+ +----+ --R (\|2 sin(d x + c) + \|2 cos(d x + c) + \|2 )\|- 2a --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R / --R 4a cos(d x + c) + 4a --R + --R 2 --R (- 2cos(d x + c)sin(d x + c) + 2cos(d x + c) + 2cos(d x + c)) --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R / --R 2 +-+ 2 +-+ 2 +-+ 3 --R (8a d\|2 cos(d x + c) + 8a d\|2 )sin(d x + c) + 4a d\|2 cos(d x + c) --R + --R 2 +-+ 2 2 +-+ 2 +-+ --R 4a d\|2 cos(d x + c) - 8a d\|2 cos(d x + c) - 8a d\|2 --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 172 --S 173 of 520 m0031a:= a0031.1-r0031 --R --R --R (117) --R +-+ +-+ 2 --R (2\|2 cos(d x + c) + 2\|2 )sin(d x + c) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ +-+ --R (\|2 cos(d x + c) + \|2 cos(d x + c) - 4\|2 cos(d x + c) - 4\|2 ) --R * --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ +-+ --R - \|2 cos(d x + c) - \|2 cos(d x + c) + 2\|2 cos(d x + c) + 2\|2 --R * --R +--+ +--------------------+ --R \|2a \|- a sin(d x + c) + a --R * --R log --R +-+ +-+ +-+ +--+ --R (\|2 sin(d x + c) + \|2 cos(d x + c) + \|2 )\|2a --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R + --R (- a cos(d x + c) - a)sin(d x + c) - 3a cos(d x + c) - 3a --R / --R (cos(d x + c) + 1)sin(d x + c) - cos(d x + c) - 1 --R + --R 2 --R - 4cos(d x + c)sin(d x + c) --R + --R 2 2 --R (4cos(d x + c) + 8cos(d x + c))sin(d x + c) - 4cos(d x + c) --R + --R - 4cos(d x + c) --R * --R +--------------------+ +------------------+ --R \|- a sin(d x + c) + a \|a cos(d x + c) + a --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c --R - 8a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c --R - 8a\|2 cos(---------------) --R 4 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 --R - 4a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 --R - 4a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c --R 16a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c --R 16a\|2 cos(---------------) --R 4 --R * --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 --R 4a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 --R 4a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c +-+ 2d x + %pi + 2c --R - 8a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) - 8a\|2 cos(---------------) --R 4 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c --R atanh(sin(---------------)) --R 4 --R + --R +-+ 2 +-+ --R (8a\|2 cos(d x + c) + 8a\|2 cos(d x + c))sin(d x + c) --R + --R +-+ 4 +-+ 3 +-+ 2 --R 4a\|2 cos(d x + c) + 4a\|2 cos(d x + c) - 8a\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ --R - 8a\|2 cos(d x + c) --R / --R 2 +-+ 2 +-+ 2 --R (16a d\|2 cos(d x + c) + 16a d\|2 )sin(d x + c) --R + --R 2 +-+ 3 2 +-+ 2 --R 8a d\|2 cos(d x + c) + 8a d\|2 cos(d x + c) --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R - 32a d\|2 cos(d x + c) - 32a d\|2 --R * --R sin(d x + c) --R + --R 2 +-+ 3 2 +-+ 2 2 +-+ --R - 8a d\|2 cos(d x + c) - 8a d\|2 cos(d x + c) + 16a d\|2 cos(d x + c) --R + --R 2 +-+ --R 16a d\|2 --R * --R +--------------------+ --R \|- a sin(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 173 --S 174 of 520 d0031a:= D(m0031a,x) --R --R --R (118) --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (- 2\|2 cos(d x + c)sin(---------------) + 2\|2 cos(d x + c)) --R 4 --R * --R 6 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 --R 3\|2 cos(d x + c) + 12\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ +-+ --R 6\|2 cos(d x + c) - 16\|2 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 3 +-+ 2 --R - 3\|2 cos(d x + c) - 12\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ +-+ --R - 6\|2 cos(d x + c) + 16\|2 --R * --R 5 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 --R - 4\|2 cos(d x + c) - 16\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ +-+ --R 28\|2 cos(d x + c) + 64\|2 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ --R 4\|2 cos(d x + c) + 16\|2 cos(d x + c) - 28\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ --R - 64\|2 --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 5 +-+ 4 --R \|2 cos(d x + c) + 2\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 --R - 10\|2 cos(d x + c) - 48\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ +-+ --R - 116\|2 cos(d x + c) - 96\|2 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 5 +-+ 4 --R - \|2 cos(d x + c) - 2\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 --R 10\|2 cos(d x + c) + 48\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ +-+ --R 116\|2 cos(d x + c) + 96\|2 --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 5 +-+ 4 --R - 4\|2 cos(d x + c) - 10\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 --R 24\|2 cos(d x + c) + 120\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ +-+ --R 150\|2 cos(d x + c) + 64\|2 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 5 +-+ 4 --R 4\|2 cos(d x + c) + 10\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 --R - 24\|2 cos(d x + c) - 120\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ +-+ --R - 150\|2 cos(d x + c) - 64\|2 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 7 +-+ 6 --R - 2\|2 cos(d x + c) - 6\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 5 +-+ 4 --R \|2 cos(d x + c) + 14\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 --R - 17\|2 cos(d x + c) - 92\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ +-+ --R - 82\|2 cos(d x + c) - 16\|2 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 7 +-+ 6 +-+ 5 --R 2\|2 cos(d x + c) + 6\|2 cos(d x + c) - \|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 4 +-+ 3 --R - 14\|2 cos(d x + c) + 17\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ --R 92\|2 cos(d x + c) + 82\|2 cos(d x + c) + 16\|2 --R * --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 7 +-+ 6 +-+ 5 --R 2\|2 cos(d x + c) + 6\|2 cos(d x + c) + 2\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 4 +-+ 3 --R - 6\|2 cos(d x + c) + 4\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 2 +-+ --R 24\|2 cos(d x + c) + 16\|2 cos(d x + c) --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 7 +-+ 6 +-+ 5 --R - 2\|2 cos(d x + c) - 6\|2 cos(d x + c) - 2\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 4 +-+ 3 +-+ 2 --R 6\|2 cos(d x + c) - 4\|2 cos(d x + c) - 24\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ --R - 16\|2 cos(d x + c) --R * --R +--------------------+ --R \|- a sin(d x + c) + a --R + --R +-+ +-+ 2d x + %pi + 2c 3 --R (8\|2 cos(d x + c) + 8\|2 )sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ +-+ 2d x + %pi + 2c --R (- 8\|2 cos(d x + c) - 8\|2 )sin(---------------) --R 4 --R * --R 5 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 --R 8\|2 cos(d x + c) + 16\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ +-+ --R - 16\|2 cos(d x + c) - 24\|2 --R * --R 2d x + %pi + 2c 3 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 --R 8\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c --R 8\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 3 +-+ 2 --R - 8\|2 cos(d x + c) - 16\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ +-+ --R 16\|2 cos(d x + c) + 24\|2 --R * --R 2d x + %pi + 2c --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 --R - 8\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c --R - 8\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 5 +-+ 4 --R 2\|2 cos(d x + c) + 10\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 --R - 8\|2 cos(d x + c) - 48\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ +-+ --R - 16\|2 cos(d x + c) + 16\|2 --R * --R 2d x + %pi + 2c 3 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 4 --R 8\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 --R 16\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 --R - 8\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c --R - 16\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 5 +-+ 4 --R - 2\|2 cos(d x + c) - 10\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 --R 8\|2 cos(d x + c) + 48\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ +-+ --R 16\|2 cos(d x + c) - 16\|2 --R * --R 2d x + %pi + 2c --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 4 --R - 8\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 --R - 16\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 --R 8\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c --R 16\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 6 +-+ 4 --R 2\|2 cos(d x + c) - 26\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 --R - 24\|2 cos(d x + c) + 48\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ +-+ --R 64\|2 cos(d x + c) + 16\|2 --R * --R 2d x + %pi + 2c 3 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 6 --R 2\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 5 --R 10\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 --R - 32\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 --R - 24\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 6 +-+ 4 --R - 2\|2 cos(d x + c) + 26\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 --R 24\|2 cos(d x + c) - 48\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ +-+ --R - 64\|2 cos(d x + c) - 16\|2 --R * --R 2d x + %pi + 2c --R 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%pi + 2c 3 --R 16\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 --R 40\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c --R 16\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 6 +-+ 5 --R 4\|2 cos(d x + c) + 6\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 4 +-+ 3 --R - 22\|2 cos(d x + c) - 40\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ --R 16\|2 cos(d x + c) + 56\|2 cos(d x + c) + 24\|2 --R * --R 2d x + %pi + 2c --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 7 --R - 2\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 6 --R - 2\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 5 --R 16\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 4 --R 24\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 --R - 16\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 --R - 40\|2 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+-+ 3 +-+ --R 6\|2 cos(d x + c) + 16\|2 cos(d x + c) - 16\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ --R - 8\|2 --R * --R 2d x + %pi + 2c --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 7 --R 2\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 6 --R 4\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 5 --R - 6\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 4 --R - 16\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 --R 16\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c --R 8\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R * --R +--+ 2d x + %pi + 2c --R \|2a atanh(sin(---------------)) --R 4 --R + --R +-+ +-+ 2d x + %pi + 2c 2 --R (- 16\|2 cos(d x + c) - 16\|2 )sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (8\|2 cos(---------------) + 16\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R 8\|2 cos(---------------) + 16\|2 --R 4 --R * --R 5 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 --R - 16\|2 cos(d x + c) - 32\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ +-+ --R 16\|2 cos(d x + c) + 32\|2 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 3 --R (8\|2 cos(---------------) + 16\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (16\|2 cos(---------------) + 32\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (- 16\|2 cos(---------------) - 16\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R - 24\|2 cos(---------------) - 32\|2 --R 4 --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 5 +-+ 4 --R - 4\|2 cos(d x + c) - 20\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 --R - 24\|2 cos(d x + c) + 40\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ --R 48\|2 cos(d x + c) --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 5 --R (2\|2 cos(---------------) + 4\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 4 --R (10\|2 cos(---------------) + 20\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 3 --R (- 8\|2 cos(---------------) + 24\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (- 48\|2 cos(---------------) - 40\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (- 16\|2 cos(---------------) - 48\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 --R 16\|2 cos(---------------) --R 4 --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 6 +-+ 5 --R - 4\|2 cos(d x + c) - 28\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 4 +-+ 3 --R - 16\|2 cos(d x + c) + 48\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ --R - 8\|2 cos(d x + c) - 80\|2 cos(d x + c) - 32\|2 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 6 --R (2\|2 cos(---------------) + 4\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 5 --R 28\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 4 --R (- 26\|2 cos(---------------) + 16\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 3 --R (- 24\|2 cos(---------------) - 48\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (48\|2 cos(---------------) + 8\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (64\|2 cos(---------------) + 80\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R 16\|2 cos(---------------) + 32\|2 --R 4 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 7 +-+ 6 --R - 6\|2 cos(d x + c) - 26\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 5 +-+ 4 --R - 16\|2 cos(d x + c) + 36\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 --R 40\|2 cos(d x + c) + 24\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ +-+ --R 32\|2 cos(d x + c) + 16\|2 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 7 --R 6\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 6 --R (- 4\|2 cos(---------------) + 26\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 5 --R (- 6\|2 cos(---------------) + 16\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 4 --R (22\|2 cos(---------------) - 36\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 3 --R (40\|2 cos(---------------) - 40\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 2 --R (- 16\|2 cos(---------------) - 24\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R (- 56\|2 cos(---------------) - 32\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ --R - 24\|2 cos(---------------) - 16\|2 --R 4 --R * --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 8 +-+ 7 --R - 6\|2 cos(d x + c) - 12\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 6 +-+ 5 --R 18\|2 cos(d x + c) + 48\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 --R - 48\|2 cos(d x + c) - 24\|2 cos(d x + c) --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 8 +-+ 7 --R 6\|2 cos(d x + c) + 12\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 6 --R (2\|2 cos(---------------) - 18\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 5 --R (4\|2 cos(---------------) - 48\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 4 --R - 6\|2 cos(---------------) cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 +-+ 3 --R (- 16\|2 cos(---------------) + 48\|2 )cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2 +-+ 2d x + %pi + 2c 2 --R 24\|2 cos(d x + c) + 16\|2 cos(---------------) cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 --R 8\|2 cos(---------------) --R 4 --R * --R +--+ --R \|2a --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R ((4cos(d x + c) + 8)sin(---------------) - 4cos(d x + c) - 8) --R 4 --R * --R 6 --R sin(d x + c) --R + --R 3 2 --R (- 6cos(d x + c) - 12cos(d x + c) - 20cos(d x + c) - 24) --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 3 2 --R 6cos(d x + c) + 12cos(d x + c) + 20cos(d x + c) + 24 --R * --R 5 --R sin(d x + c) --R + --R 4 3 --R (- 4cos(d x + c) - 4cos(d x + c) + 8cos(d x + c) + 16) --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 4 3 --R 4cos(d x + c) + 4cos(d x + c) - 8cos(d x + c) - 16 --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R 5 4 3 --R - 2cos(d x + c) + 4cos(d x + c) + 56cos(d x + c) --R + --R 2 --R 104cos(d x + c) + 72cos(d x + c) + 16 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 5 4 3 --R 2cos(d x + c) - 4cos(d x + c) - 56cos(d x + c) --R + --R 2 --R - 104cos(d x + c) - 72cos(d x + c) - 16 --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 6 5 4 --R - 4cos(d x + c) + 4cos(d x + c) + 16cos(d x + c) --R + --R 3 2 --R - 84cos(d x + c) - 192cos(d x + c) - 124cos(d x + c) - 24 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 6 5 4 --R 4cos(d x + c) - 4cos(d x + c) - 16cos(d x + c) --R + --R 3 2 --R 84cos(d x + c) + 192cos(d x + c) + 124cos(d x + c) + 24 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 7 6 5 --R 4cos(d x + c) + 16cos(d x + c) + 2cos(d x + c) --R + --R 4 3 2 --R - 28cos(d x + c) + 46cos(d x + c) + 132cos(d x + c) --R + --R 76cos(d x + c) + 8 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 7 6 5 --R - 4cos(d x + c) - 16cos(d x + c) - 2cos(d x + c) --R + --R 4 3 2 --R 28cos(d x + c) - 46cos(d x + c) - 132cos(d x + c) --R + --R - 76cos(d x + c) - 8 --R * --R sin(d x + c) --R + --R 7 6 5 --R - 4cos(d x + c) - 12cos(d x + c) - 4cos(d x + c) --R + --R 4 3 2 --R 12cos(d x + c) - 8cos(d x + c) - 32cos(d x + c) - 16cos(d x + c) --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 7 6 5 4 --R 4cos(d x + c) + 12cos(d x + c) + 4cos(d x + c) - 12cos(d x + c) --R + --R 3 2 --R 8cos(d x + c) + 32cos(d x + c) + 16cos(d x + c) --R * --R +--+ +--------------------+ --R \|2a \|- a sin(d x + c) + a --R + --R 2 2d x + %pi + 2c 3 --R (- 8a cos(d x + c) - 16a cos(d x + c) - 8a)sin(---------------) --R 4 --R + --R 2 2d x + %pi + 2c --R (8a cos(d x + c) + 16a cos(d x + c) + 8a)sin(---------------) --R 4 --R * --R 5 --R sin(d x + c) --R + --R 4 3 --R - 8a cos(d x + c) - 16a cos(d x + c) + 16a cos(d x + c) --R + --R 8a --R * --R 2d x + %pi + 2c 3 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 --R - 8a cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R - 16a cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c --R - 8a cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 4 3 --R (8a cos(d x + c) + 16a cos(d x + c) - 16a cos(d x + c) - 8a) --R * --R 2d x + %pi + 2c --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 --R 8a cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R 16a cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c --R 8a cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R 6 5 4 --R - 2a cos(d x + c) - 4a cos(d x + c) - 2a cos(d x + c) --R + --R 2 --R 48a cos(d x + c) + 96a cos(d x + c) + 48a --R * --R 2d x + %pi + 2c 3 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 5 --R - 8a cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 4 --R - 16a cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 --R - 8a cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 6 5 4 --R 2a cos(d x + c) + 4a cos(d x + c) + 2a cos(d x + c) --R + --R 2 --R - 48a cos(d x + c) - 96a cos(d x + c) - 48a --R * --R 2d x + %pi + 2c --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 5 --R 8a cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 4 --R 16a cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 --R 8a cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 6 5 4 --R - 2a cos(d x + c) - 4a cos(d x + c) + 46a cos(d x + c) --R + --R 3 2 --R 96a cos(d x + c) - 64a cos(d x + c) - 224a cos(d x + c) --R + --R - 112a --R * --R 2d x + %pi + 2c 3 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 7 --R - 2a cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 6 --R - 4a cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 5 --R - 10a cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 4 --R - 16a cos(---------------)cos(d x + 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cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 6 5 4 --R 10a cos(d x + c) + 20a cos(d x + c) - 54a cos(d x + c) --R + --R 3 2 --R - 128a cos(d x + c) + 24a cos(d x + c) + 176a cos(d x + c) --R + --R 88a --R * --R 2d x + %pi + 2c 3 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 7 --R - 4a cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 6 --R - 8a cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 5 --R 36a cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 4 --R 80a cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 3 --R - 24a cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R - 128a cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c --R - 64a cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 6 5 4 --R - 10a cos(d x + c) - 20a cos(d x + c) + 54a cos(d x + c) --R + --R 3 2 --R 128a cos(d x + c) - 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--R + --R 2d x + %pi + 2c 5 --R - 18a cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 4 --R - 48a cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R 48a cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c --R 24a cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 6 5 4 --R 6a cos(d x + c) + 12a cos(d x + c) - 18a cos(d x + c) --R + --R 3 --R - 48a cos(d x + c) + 48a cos(d x + c) + 24a --R * --R 2d x + %pi + 2c --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 7 --R - 6a cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 6 --R - 12a cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 5 --R 18a cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 4 --R 48a cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R - 48a cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c --R - 24a cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c --R atanh(sin(---------------)) --R 4 --R + --R 2 2d x + %pi + 2c 2 --R (16a cos(d x + c) + 32a cos(d x + c) + 16a)sin(---------------) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (- 8a cos(---------------) - 16a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R (- 16a cos(---------------) - 32a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R - 8a cos(---------------) - 16a --R 4 --R * --R 5 --R sin(d x + c) --R + --R 4 3 2 --R (16a cos(d x + c) + 32a cos(d x + c) + 16a cos(d x + c) ) --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 4 --R (- 8a cos(---------------) - 16a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 3 2 --R (- 16a cos(---------------) - 32a)cos(d x + c) - 16a cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2d x + %pi + 2c 2 --R 16a cos(---------------) cos(d x + c) + 8a cos(---------------) --R 4 4 --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R 6 5 4 --R 4a cos(d x + c) + 8a cos(d x + c) + 44a cos(d x + c) --R + --R 3 2 --R 80a cos(d x + c) - 56a cos(d x + c) - 192a cos(d x + c) - 96a --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 6 --R (- 2a cos(---------------) - 4a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 5 --R (- 4a cos(---------------) - 8a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 4 3 --R (- 2a cos(---------------) - 44a)cos(d x + c) - 80a cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (48a cos(---------------) + 56a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R (96a cos(---------------) + 192a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R 48a cos(---------------) + 96a --R 4 --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 6 5 4 --R 32a cos(d x + c) + 64a cos(d x + c) - 24a cos(d x + c) --R + --R 3 2 --R - 112a cos(d x + c) + 72a cos(d x + c) + 256a cos(d x + c) + 128a --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 6 --R (- 2a cos(---------------) - 32a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 5 --R (- 4a cos(---------------) - 64a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 4 --R (46a cos(---------------) + 24a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 3 --R (96a cos(---------------) + 112a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (- 64a cos(---------------) - 72a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R (- 224a cos(---------------) - 256a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R - 112a cos(---------------) - 128a --R 4 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 8 7 6 --R 6a cos(d x + c) + 12a cos(d x + c) + 42a cos(d x + c) --R + --R 5 4 3 --R 72a cos(d x + c) - 36a cos(d x + c) - 144a cos(d x + c) --R + --R 2 --R - 120a cos(d x + c) - 96a cos(d x + c) - 48a --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 8 7 --R - 6a cos(d x + c) - 12a cos(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 6 --R (10a cos(---------------) - 42a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 5 --R (20a cos(---------------) - 72a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 4 --R (- 54a cos(---------------) + 36a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 3 --R (- 128a cos(---------------) + 144a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (24a cos(---------------) + 120a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R (176a cos(---------------) + 96a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R 88a cos(---------------) + 48a --R 4 --R * --R sin(d x + c) --R + --R 8 7 6 --R 18a cos(d x + c) + 36a cos(d x + c) - 54a cos(d x + c) --R + --R 5 3 2 --R - 144a cos(d x + c) + 144a cos(d x + c) + 72a cos(d x + c) --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 8 7 --R - 18a cos(d x + c) - 36a cos(d x + c) --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 6 --R (- 6a cos(---------------) + 54a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 5 --R (- 12a cos(---------------) + 144a)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 4 --R 18a cos(---------------) cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 3 2 --R (48a cos(---------------) - 144a)cos(d x + c) - 72a cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2d x + %pi + 2c 2 --R - 48a cos(---------------) cos(d x + c) - 24a cos(---------------) --R 4 4 --R / --R +-+ +-+ 2d x + %pi + 2c 2 --R (32a\|2 cos(d x + c) + 32a\|2 )sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ +-+ --R - 32a\|2 cos(d x + c) - 32a\|2 --R * --R 5 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 --R 32a\|2 cos(d x + c) + 64a\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ +-+ --R - 64a\|2 cos(d x + c) - 96a\|2 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 3 +-+ 2 --R - 32a\|2 cos(d x + c) - 64a\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ +-+ --R 64a\|2 cos(d x + c) + 96a\|2 --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 5 +-+ 4 --R 8a\|2 cos(d x + c) + 40a\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 --R - 32a\|2 cos(d x + c) - 192a\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ +-+ --R - 64a\|2 cos(d x + c) + 64a\|2 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 5 +-+ 4 --R - 8a\|2 cos(d x + c) - 40a\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 --R 32a\|2 cos(d x + c) + 192a\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ +-+ --R 64a\|2 cos(d x + c) - 64a\|2 --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 6 +-+ 4 --R 8a\|2 cos(d x + c) - 104a\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 --R - 96a\|2 cos(d x + c) + 192a\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ +-+ --R 256a\|2 cos(d x + c) + 64a\|2 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 6 +-+ 4 --R - 8a\|2 cos(d x + c) + 104a\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 --R 96a\|2 cos(d x + c) - 192a\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ +-+ --R - 256a\|2 cos(d x + c) - 64a\|2 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 6 +-+ 5 --R - 16a\|2 cos(d x + c) - 24a\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 4 +-+ 3 --R 88a\|2 cos(d x + c) + 160a\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ --R - 64a\|2 cos(d x + c) - 224a\|2 cos(d x + c) - 96a\|2 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 6 +-+ 5 --R 16a\|2 cos(d x + c) + 24a\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 4 +-+ 3 --R - 88a\|2 cos(d x + c) - 160a\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ --R 64a\|2 cos(d x + c) + 224a\|2 cos(d x + c) + 96a\|2 --R * --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 6 +-+ 5 +-+ 4 --R 8a\|2 cos(d x + c) + 16a\|2 cos(d x + c) - 24a\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 3 +-+ +-+ --R - 64a\|2 cos(d x + c) + 64a\|2 cos(d x + c) + 32a\|2 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 6 +-+ 5 +-+ 4 --R - 8a\|2 cos(d x + c) - 16a\|2 cos(d x + c) + 24a\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 3 +-+ +-+ --R 64a\|2 cos(d x + c) - 64a\|2 cos(d x + c) - 32a\|2 --R * --R +--+ +--------------------+ +------------------+ --R \|2a \|- a sin(d x + c) + a \|a cos(d x + c) + a --R + --R 2 2 2 2 --R (- 32a cos(d x + c) - 64a cos(d x + c) - 32a ) --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 2 2 2 2 --R 32a cos(d x + c) + 64a cos(d x + c) + 32a --R * --R 5 --R sin(d x + c) --R + --R 2 4 2 3 2 --R - 32a cos(d x + c) - 64a cos(d x + c) + 64a cos(d x + c) --R + --R 2 --R 32a --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 2 4 2 3 2 2 --R 32a cos(d x + c) + 64a cos(d x + c) - 64a cos(d x + c) - 32a --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R 2 6 2 5 2 4 --R - 8a cos(d x + c) - 16a cos(d x + c) - 8a cos(d x + c) --R + --R 2 2 2 2 --R 192a cos(d x + c) + 384a cos(d x + c) + 192a --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 2 6 2 5 2 4 --R 8a cos(d x + c) + 16a cos(d x + c) + 8a cos(d x + c) --R + --R 2 2 2 2 --R - 192a cos(d x + c) - 384a cos(d x + c) - 192a --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 2 6 2 5 2 4 --R - 8a cos(d x + c) - 16a cos(d x + c) + 184a cos(d x + c) --R + --R 2 3 2 2 2 --R 384a cos(d x + c) - 256a cos(d x + c) - 896a cos(d x + c) --R + --R 2 --R - 448a --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 2 6 2 5 2 4 --R 8a cos(d x + c) + 16a cos(d x + c) - 184a cos(d x + c) --R + --R 2 3 2 2 2 --R - 384a cos(d x + c) + 256a cos(d x + c) + 896a cos(d x + 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(119) --R +-+ +-+ 2 --R (2\|2 cos(d x + c) + 2\|2 )sin(d x + c) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ +-+ --R (\|2 cos(d x + c) + \|2 cos(d x + c) - 4\|2 cos(d x + c) - 4\|2 ) --R * --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ +-+ --R - \|2 cos(d x + c) - \|2 cos(d x + c) + 2\|2 cos(d x + c) + 2\|2 --R * --R +----+ +--------------------+ --R \|- 2a \|- a sin(d x + c) + a --R * --R atan --R +-+ +-+ +-+ +----+ --R (\|2 sin(d x + c) + \|2 cos(d x + c) + \|2 )\|- 2a --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R / --R 4a cos(d x + c) + 4a --R + --R 2 --R - 2cos(d x + c)sin(d x + c) --R + --R 2 2 --R (2cos(d x + c) + 4cos(d x + c))sin(d x + c) - 2cos(d x + c) --R + --R - 2cos(d x + c) --R * --R +--------------------+ +------------------+ --R \|- a sin(d x + c) + a \|a cos(d x + c) + a --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c --R - 4a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c --R - 4a\|2 cos(---------------) --R 4 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 --R - 2a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 --R - 2a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c +-+ 2d x + %pi + 2c --R 8a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) + 8a\|2 cos(---------------) --R 4 4 --R * --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 3 --R 2a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 --R 2a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c +-+ 2d x + %pi + 2c --R - 4a\|2 cos(---------------)cos(d x + c) - 4a\|2 cos(---------------) --R 4 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c --R atanh(sin(---------------)) --R 4 --R + --R +-+ 2 +-+ --R (4a\|2 cos(d x + c) + 4a\|2 cos(d x + c))sin(d x + c) --R + --R +-+ 4 +-+ 3 +-+ 2 --R 2a\|2 cos(d x + c) + 2a\|2 cos(d x + c) - 4a\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ --R - 4a\|2 cos(d x + c) --R / --R 2 +-+ 2 +-+ 2 --R (8a d\|2 cos(d x + c) + 8a d\|2 )sin(d x + c) --R + --R 2 +-+ 3 2 +-+ 2 --R 4a d\|2 cos(d x + c) + 4a d\|2 cos(d x + c) --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R - 16a d\|2 cos(d x + c) - 16a d\|2 --R * --R sin(d x + c) --R + --R 2 +-+ 3 2 +-+ 2 2 +-+ --R - 4a d\|2 cos(d x + c) - 4a d\|2 cos(d x + c) + 8a d\|2 cos(d x + c) --R + --R 2 +-+ --R 8a d\|2 --R * --R +--------------------+ --R \|- a sin(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 175 --S 176 of 520 d0031b:= D(m0031b,x) --R --R --R (120) --R 2d x + %pi + 2c 3 --R (8cos(d x + c) + 8)sin(---------------) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c --R (- 8cos(d x + c) - 8)sin(---------------) --R 4 --R * --R 6 --R sin(d x + c) --R + --R 3 2 2d x + %pi + 2c 3 --R (8cos(d x + c) + 24cos(d x + c) - 16)sin(---------------) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R 8cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c --R 8cos(---------------)cos(d x + c) --R 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 3 2 2d x + %pi + 2c --R (- 8cos(d x + c) - 24cos(d x + c) + 16)sin(---------------) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 --R - 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--R 2d x + %pi + 2c 2 5 --R (- 18cos(---------------) + 144)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 4 --R (2cos(---------------) + 48)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 3 --R (48cos(---------------) - 120)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2 --R (16cos(---------------) - 72)cos(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2 2d x + %pi + 2c 2 --R - 40cos(---------------) cos(d x + c) - 24cos(---------------) --R 4 4 --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R + --R +-+ +-+ 2d x + %pi + 2c 2 --R (2\|2 cos(d x + c) + 4\|2 )sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ +-+ --R - 2\|2 cos(d x + c) - 4\|2 --R * --R 7 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ --R (- 3\|2 cos(d x + c) - 4\|2 cos(d x + c) + 4\|2 cos(d x + c)) --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ --R 3\|2 cos(d x + c) + 4\|2 cos(d x + c) - 4\|2 cos(d x + c) --R * --R 6 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 4 +-+ 3 --R - 5\|2 cos(d x + c) - 3\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ --R - 24\|2 cos(d x + c) - 90\|2 cos(d x + c) - 60\|2 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 4 +-+ 3 +-+ 2 --R 5\|2 cos(d x + c) + 3\|2 cos(d x + c) + 24\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ +-+ --R 90\|2 cos(d x + c) + 60\|2 --R * --R 5 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 5 +-+ 4 --R - \|2 cos(d x + c) + 4\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 --R 38\|2 cos(d x + c) + 168\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ +-+ --R 296\|2 cos(d x + c) + 160\|2 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 5 +-+ 4 +-+ 3 --R \|2 cos(d x + c) - 4\|2 cos(d x + c) - 38\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ --R - 168\|2 cos(d x + c) - 296\|2 cos(d x + c) - 160\|2 --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 6 +-+ 5 --R - 5\|2 cos(d x + c) - \|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 4 +-+ 3 --R 24\|2 cos(d x + c) - 78\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ --R - 352\|2 cos(d x + c) - 434\|2 cos(d x + c) - 180\|2 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 6 +-+ 5 +-+ 4 --R 5\|2 cos(d x + c) + \|2 cos(d x + c) - 24\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ --R 78\|2 cos(d x + c) + 352\|2 cos(d x + c) + 434\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ --R 180\|2 --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 7 +-+ 6 +-+ 5 --R 2\|2 cos(d x + c) + 16\|2 cos(d x + c) + 7\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 4 +-+ 3 --R - 46\|2 cos(d x + c) + 81\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ --R 348\|2 cos(d x + c) + 324\|2 cos(d x + c) + 96\|2 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 7 +-+ 6 +-+ 5 --R - 2\|2 cos(d x + c) - 16\|2 cos(d x + c) - 7\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 4 +-+ 3 +-+ 2 --R 46\|2 cos(d x + c) - 81\|2 cos(d x + c) - 348\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ +-+ --R - 324\|2 cos(d x + c) - 96\|2 --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 7 +-+ 6 --R - 4\|2 cos(d x + c) - 17\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 5 +-+ 4 --R - 7\|2 cos(d x + c) + 29\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 3 +-+ 2 --R - 47\|2 cos(d x + c) - 168\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ +-+ --R - 118\|2 cos(d x + c) - 20\|2 --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 7 +-+ 6 +-+ 5 --R 4\|2 cos(d x + c) + 17\|2 cos(d x + c) + 7\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 4 +-+ 3 --R - 29\|2 cos(d x + c) + 47\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ --R 168\|2 cos(d x + c) + 118\|2 cos(d x + c) + 20\|2 --R * --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 7 +-+ 6 +-+ 5 --R 2\|2 cos(d x + c) + 6\|2 cos(d x + c) + 2\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 4 +-+ 3 +-+ 2 --R - 6\|2 cos(d x + c) + 12\|2 cos(d x + c) + 32\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ --R 16\|2 cos(d x + c) --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R +-+ 7 +-+ 6 +-+ 5 --R - 2\|2 cos(d x + c) - 6\|2 cos(d x + c) - 2\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 4 +-+ 3 +-+ 2 --R 6\|2 cos(d x + c) - 12\|2 cos(d x + c) - 32\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ --R - 16\|2 cos(d x + c) --R * --R +--------------------+ --R \|- a sin(d x + c) + a --R / --R 2d x + %pi + 2c 2 --R (32a cos(d x + c) + 32a)sin(---------------) - 32a cos(d x + c) --R 4 --R + --R - 32a --R * --R 6 --R sin(d x + c) --R + --R 3 2 2d x + %pi + 2c 2 --R (32a cos(d x + c) + 96a cos(d x + c) - 64a)sin(---------------) --R 4 --R + --R 3 2 --R - 32a cos(d x + c) - 96a cos(d x + c) + 64a --R * --R 5 --R sin(d x + c) --R + --R 5 4 3 --R 8a cos(d x + c) + 72a cos(d x + c) + 64a cos(d x + c) --R + --R 2 --R - 320a cos(d x + c) - 480a cos(d x + c) - 160a --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 5 4 3 --R - 8a cos(d x + c) - 72a cos(d x + c) - 64a cos(d x + c) --R + --R 2 --R 320a cos(d x + c) + 480a cos(d x + c) + 160a --R * --R 4 --R sin(d x + c) --R + --R 6 5 4 --R 16a cos(d x + c) + 48a cos(d x + c) - 224a cos(d x + c) --R + --R 3 2 --R - 576a cos(d x + c) + 320a cos(d x + c) + 1280a cos(d x + c) --R + --R 640a --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 6 5 4 --R - 16a cos(d x + c) - 48a cos(d x + c) + 224a cos(d x + c) --R + --R 3 2 --R 576a cos(d x + c) - 320a cos(d x + c) - 1280a cos(d x + c) - 640a --R * --R 3 --R sin(d x + c) --R + --R 7 6 5 --R 8a cos(d x + c) - 40a cos(d x + c) - 192a cos(d x + c) --R + --R 4 3 --R 240a cos(d x + c) + 1024a cos(d x + c) - 1440a cos(d x + c) --R + --R - 800a --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 7 6 5 --R - 8a cos(d x + c) + 40a cos(d x + c) + 192a cos(d x + c) --R + --R 4 3 --R - 240a cos(d x + c) - 1024a cos(d x + c) + 1440a cos(d x + c) --R + --R 800a --R * --R 2 --R sin(d x + c) --R + --R 7 6 5 --R - 16a cos(d x + c) + 32a cos(d x + c) + 208a cos(d x + c) --R + --R 4 3 2 --R - 96a cos(d x + c) - 736a cos(d x + c) - 160a cos(d x + c) --R + --R 768a cos(d x + c) + 448a --R * --R 2d x + %pi + 2c 2 --R sin(---------------) --R 4 --R + --R 7 6 5 --R 16a cos(d x + c) - 32a cos(d x + c) - 208a cos(d x + c) --R + --R 4 3 2 --R 96a cos(d x + c) + 736a cos(d x + c) + 160a cos(d x + c) --R + --R - 768a cos(d x + c) - 448a --R * --R sin(d x + c) --R + --R 7 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cos(1/2*c+1/4*%pi+1/2*d*x)/a^2/d/(a-a*sin(c+d*x))^(1/2) --R --R --R (122) --R 2d x + %pi + 2c 2 --R 3cos(---------------)sin(d x + c) --R 4 --R + --R 2d x + %pi + 2c 2d x + %pi + 2c --R - 6cos(---------------)sin(d x + c) + 3cos(---------------) --R 4 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c --R atanh(sin(---------------)) --R 4 --R + --R - 3cos(d x + c)sin(d x + c) + 7cos(d x + c) --R / --R 2 2 2 2 +--------------------+ --R (16a d sin(d x + c) - 32a d sin(d x + c) + 16a d)\|- a sin(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 178 --S 179 of 520 a0032:= integrate(t0032,x) --R --R --R (123) --R [ --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ --R 12\|2 cos(d x + c) + 12\|2 cos(d x + c) - 24\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ --R - 24\|2 --R * --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 5 +-+ 4 +-+ 3 --R 3\|2 cos(d x + c) + 3\|2 cos(d x + c) - 24\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ --R - 24\|2 cos(d x + c) + 24\|2 cos(d x + c) + 24\|2 --R * --R +--+ --R \|2a --R * --R log --R +-+ +-+ +-+ +--+ --R (\|2 sin(d x + c) + \|2 cos(d x + c) + \|2 )\|2a --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R + --R (- a cos(d x + c) - a)sin(d x + c) - 3a cos(d x + c) - 3a --R / --R (cos(d x + c) + 1)sin(d x + c) - cos(d x + c) - 1 --R + --R 3 2 --R (- 12cos(d x + c) + 40cos(d x + c) + 80cos(d x + c))sin(d x + c) --R + --R 4 3 2 --R 12cos(d x + c) + 52cos(d x + c) - 40cos(d x + c) - 80cos(d x + c) --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R / --R 3 +-+ 3 3 +-+ 2 --R 256a d\|2 cos(d x + c) + 256a d\|2 cos(d x + c) --R + --R 3 +-+ 3 +-+ --R - 512a d\|2 cos(d x + c) - 512a d\|2 --R * --R sin(d x + c) --R + --R 3 +-+ 5 3 +-+ 4 --R 64a d\|2 cos(d x + c) + 64a d\|2 cos(d x + c) --R + --R 3 +-+ 3 3 +-+ 2 --R - 512a d\|2 cos(d x + c) - 512a d\|2 cos(d x + c) --R + --R 3 +-+ 3 +-+ --R 512a d\|2 cos(d x + c) + 512a d\|2 --R , --R --R +-+ 3 +-+ 2 +-+ --R 12\|2 cos(d x + c) + 12\|2 cos(d x + c) - 24\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ --R - 24\|2 --R * --R sin(d x + c) --R + --R +-+ 5 +-+ 4 +-+ 3 --R 3\|2 cos(d x + c) + 3\|2 cos(d x + c) - 24\|2 cos(d x + c) --R + --R +-+ 2 +-+ +-+ --R - 24\|2 cos(d x + c) + 24\|2 cos(d x + c) + 24\|2 --R * --R +----+ --R \|- 2a --R * --R atan --R +-+ +-+ +-+ +----+ --R (\|2 sin(d x + c) + \|2 cos(d x + c) + \|2 )\|- 2a --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R / --R 4a cos(d x + c) + 4a --R + --R 3 2 --R (- 6cos(d x + c) + 20cos(d x + c) + 40cos(d x + c))sin(d x + c) --R + --R 4 3 2 --R 6cos(d x + c) + 26cos(d x + c) - 20cos(d x + c) - 40cos(d x + c) --R * --R +------------------+ --R \|a cos(d x + c) + a --R / --R 3 +-+ 3 3 +-+ 2 --R 128a d\|2 cos(d x + c) + 128a d\|2 cos(d x + c) --R + --R 3 +-+ 3 +-+ --R - 256a d\|2 cos(d x + c) - 256a d\|2 --R * --R sin(d x + c) --R + --R 3 +-+ 5 3 +-+ 4 --R 32a d\|2 cos(d x + c) + 32a d\|2 cos(d x + c) --R + --R 3 +-+ 3 3 +-+ 2 --R - 256a d\|2 cos(d x + c) - 256a d\|2 cos(d x + c) --R + --R 3 +-+ 3 +-+ --R 256a d\|2 cos(d x + c) + 256a d\|2 --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 179 --S 180 of 520 --m0032a:= a0032.1-r0032 --E 180 --S 181 of 520 --d0032a:= D(m0032a,x) --E 181 --S 182 of 520 --m0032b:= a0032.2-r0032 --E 182 --S 183 of 520 --d0032b:= D(m0032b,x) --E 183 --S 184 of 520 t0033:= (b*sin(c+d*x))^(1/2) --R --R --R +--------------+ --R (124) \|b sin(d x + c) --R Type: Expression(Integer) --E 184 --S 185 of 520 r0033:= 2*EllipticE(1/2*c-1/4*%pi+1/2*d*x,2)*_ (b*sin(c+d*x))^(1/2)/d/sin(c+d*x)^(1/2) --R --R There are no library operations named EllipticE --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticE --R to learn if there is any operation containing " EllipticE " in --R its name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticE with argument type(s) --R Expression(Integer) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 185 --S 186 of 520 a0033:= integrate(t0033,x) --R --R --R x --R ++ +---------------+ --R (125) | \|b 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196 of 520 a0035:= integrate(t0035,x) --R --R --R x --R ++ 2 2 +---------------+ --R (129) | b sin(%R d + c) \|b sin(%R d + c) d%R --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 196 --S 197 of 520 --m0035:= a0035-r0035 --E 197 --S 198 of 520 --d0035:= D(m0035,x) --E 198 --S 199 of 520 t0036:= 1/(b*sin(c+d*x))^(1/2) --R --R --R 1 --R (130) ----------------- --R +--------------+ --R \|b sin(d x + c) --R Type: Expression(Integer) --E 199 --S 200 of 520 r0036:= 2*EllipticF(1/2*c-1/4*%pi+1/2*d*x,2)*_ sin(c+d*x)^(1/2)/d/(b*sin(c+d*x))^(1/2) --R --R There are no library operations named EllipticF --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticF --R to learn if there is any operation containing " EllipticF " in --R its name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticF with argument type(s) --R Expression(Integer) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 200 --S 201 of 520 a0036:= integrate(t0036,x) --R --R --R x --R ++ 1 --R (131) | ------------------ d%R --R ++ +---------------+ --R \|b sin(%R d + c) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 201 --S 202 of 520 --m0036:= a0036-r0036 --E 202 --S 203 of 520 --d0036:= D(m0036,x) --E 203 --S 204 of 520 t0037:= 1/(b*sin(c+d*x))^(3/2) --R --R --R 1 --R (132) ------------------------------- --R +--------------+ --R b sin(d x + c)\|b sin(d x + c) --R Type: Expression(Integer) --E 204 --S 205 of 520 r0037:= -2/b*(sin(c+d*x)^(1/2)*cos(c+d*x)+_ EllipticE(1/2*c-1/4*%pi+1/2*d*x,2)*sin(c+d*x))/d/_ (b*sin(c+d*x))^(1/2)/sin(c+d*x)^(1/2) --R --R There are no library operations named EllipticE --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticE --R to learn if there is any operation containing " EllipticE " in --R its name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticE with argument type(s) --R Expression(Integer) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 205 --S 206 of 520 a0037:= integrate(t0037,x) --R --R --R x --R ++ 1 --R (133) | --------------------------------- d%R --R ++ +---------------+ --R b sin(%R d + c)\|b sin(%R d + c) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 206 --S 207 of 520 --m0037:= a0037-r0037 --E 207 --S 208 of 520 --d0037:= D(m0037,x) --E 208 --S 209 of 520 t0038:= 1/(b*sin(c+d*x))^(5/2) --R --R --R 1 --R (134) -------------------------------- --R 2 2 +--------------+ --R b sin(d x + c) \|b sin(d x + c) --R Type: Expression(Integer) --E 209 --S 210 of 520 r0038:= 2/3*(-cos(c+d*x)+_ EllipticF(1/2*c-1/4*%pi+1/2*d*x,2)*_ sin(c+d*x)^(3/2))/b^2/d/sin(c+d*x)/(b*sin(c+d*x))^(1/2) --R --R There are no library operations named EllipticF --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticF --R to learn if there is any operation containing " EllipticF " in --R its name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticF with argument type(s) --R Expression(Integer) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 210 --S 211 of 520 a0038:= integrate(t0038,x) --R --R --R x --R ++ 1 --R (135) | ---------------------------------- d%R --R ++ 2 2 +---------------+ --R b sin(%R d + c) \|b sin(%R d + c) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 211 --S 212 of 520 --m0038:= a0038-r0038 --E 212 --S 213 of 520 --d0038:= D(m0038,x) --E 213 --S 214 of 520 t0039:= x^2/(a+b*sin(x)) --R --R --R 2 --R x --R (136) ------------ --R b sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 214 --S 215 of 520 r0039:= -(%i*x^2*log(-%i*(-%i*a+%i*(a^2-b^2)^(1/2)-_ b*exp(%i*x))/(-a+(a^2-b^2)^(1/2)))-_ %i*x^2*log(-%i*(%i*a+%i*(a^2-b^2)^(1/2)+_ b*exp(%i*x))/(a+(a^2-b^2)^(1/2)))+_ 2*x*polylog(2,-%i*b*exp(%i*x)/(-a+(a^2-b^2)^(1/2)))-_ 2*x*polylog(2,%i*b*exp(%i*x)/(a+(a^2-b^2)^(1/2)))+_ 2*%i*polylog(3,-%i*b*exp(%i*x)/(-a+(a^2-b^2)^(1/2)))-_ 2*%i*polylog(3,%i*b*exp(%i*x)/(a+(a^2-b^2)^(1/2))))/(a^2-b^2)^(1/2) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Complex(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 215 --S 216 of 520 a0039:= integrate(t0039,x) --R --R --R x 2 --R ++ %R --R (137) | ------------- d%R --R ++ b sin(%R) + a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 216 --S 217 of 520 --m0039:= a0039-r0039 --E 217 --S 218 of 520 --d0039:= D(m0039,x) --E 218 --S 219 of 520 t0040:= x^3/(a+b*sin(x)) --R --R --R 3 --R x --R (138) ------------ --R b sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 219 --S 220 of 520 r0040:= -(%i*x^3*log(-%i*(-%i*a+%i*(a^2-b^2)^(1/2)-b*exp(%i*x))/_ (-a+(a^2-b^2)^(1/2)))-%i*x^3*log(-%i*(%i*a+%i*(a^2-b^2)^(1/2)+_ b*exp(%i*x))/(a+(a^2-b^2)^(1/2)))+_ 3*x^2*polylog(2,-%i*b*exp(%i*x)/(-a+(a^2-b^2)^(1/2)))-_ 3*x^2*polylog(2,%i*b*exp(%i*x)/(a+(a^2-b^2)^(1/2)))+_ 6*%i*x*polylog(3,-%i*b*exp(%i*x)/(-a+(a^2-b^2)^(1/2)))-_ 6*%i*x*polylog(3,%i*b*exp(%i*x)/(a+(a^2-b^2)^(1/2)))-_ 6*polylog(4,-%i*b*exp(%i*x)/(-a+(a^2-b^2)^(1/2)))+_ 6*polylog(4,%i*b*exp(%i*x)/(a+(a^2-b^2)^(1/2))))/(a^2-b^2)^(1/2) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Complex(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 220 --S 221 of 520 a0040:= integrate(t0040,x) --R --R --R x 3 --R ++ %R --R (139) | ------------- d%R --R ++ b sin(%R) + a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 221 --S 222 of 520 --m0040:= a0040-r0040 --E 222 --S 223 of 520 --d0040:= D(m0040,x) --E 223 --S 224 of 520 t0041:= x/(a+a*sin(x)) --R --R --R x --R (140) ------------ --R a sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 224 --S 225 of 520 r0041:= 2*log(cos(-1/4*%pi+1/2*x))/a-x*cot(1/4*%pi+1/2*x)/a --R --R --R 2x - %pi 2x + %pi --R 2log(cos(--------)) - x cot(--------) --R 4 4 --R (141) ------------------------------------- --R a --R Type: Expression(Integer) --E 225 --S 226 of 520 a0041:= integrate(t0041,x) --R --R --R (142) --R sin(x) + cos(x) + 1 --R (2sin(x) + 2cos(x) + 2)log(-------------------) --R cos(x) + 1 --R + --R 2 --R (- sin(x) - cos(x) - 1)log(----------) + x sin(x) - x cos(x) - x --R cos(x) + 1 --R / --R a sin(x) + a cos(x) + a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 226 --S 227 of 520 m0041:= a0041-r0041 --R --R --R (143) --R sin(x) + cos(x) + 1 --R (2sin(x) + 2cos(x) + 2)log(-------------------) --R cos(x) + 1 --R + --R 2x - %pi --R (- 2sin(x) - 2cos(x) - 2)log(cos(--------)) --R 4 --R + --R 2 2x + %pi --R (- sin(x) - cos(x) - 1)log(----------) + (x cot(--------) + x)sin(x) --R cos(x) + 1 4 --R + --R 2x + %pi --R (x cos(x) + x)cot(--------) - x cos(x) - x --R 4 --R / --R a sin(x) + a cos(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 227 --S 228 of 520 d0041:= D(m0041,x) --R --R --R (144) --R 2x - %pi 3 --R 2cos(--------)sin(x) --R 4 --R + --R 2x - %pi --R (2cos(x) + 2)sin(--------) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2x - %pi 2x + %pi 2 --R (- x cos(--------)cos(x) - x cos(--------))cot(--------) --R 4 4 4 --R + --R 2x - %pi 2x - %pi 2x + %pi --R (2cos(--------)cos(x) + 2cos(--------))cot(--------) --R 4 4 4 --R + --R 2x - %pi 2x - %pi --R (3x + 2)cos(--------)cos(x) + (3x + 2)cos(--------) --R 4 4 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2 2x - %pi --R (4cos(x) + 8cos(x) + 4)sin(--------) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 2x - %pi --R - 2x cos(--------)cos(x) - 4x cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x - %pi --R - 2x cos(--------) --R 4 --R * --R 2x + %pi 2 --R cot(--------) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 2x - %pi 2x - %pi --R (4cos(--------)cos(x) + 8cos(--------)cos(x) + 4cos(--------)) --R 4 4 4 --R * --R 2x + %pi --R cot(--------) --R 4 --R + --R 2x - %pi 2 2x - %pi --R (- 2x + 2)cos(--------)cos(x) - 4x cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x - %pi --R (- 2x - 2)cos(--------) --R 4 --R * --R sin(x) --R + --R 3 2 2x - %pi --R (2cos(x) + 6cos(x) + 6cos(x) + 2)sin(--------) --R 4 --R + --R 2x - %pi 3 2x - %pi 2 --R - x cos(--------)cos(x) - 3x cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x - %pi 2x - %pi --R - 3x cos(--------)cos(x) - x cos(--------) --R 4 4 --R * --R 2x + %pi 2 --R cot(--------) --R 4 --R + --R 2x - %pi 3 2x - %pi 2 2x - %pi --R 2cos(--------)cos(x) + 6cos(--------)cos(x) + 6cos(--------)cos(x) --R 4 4 4 --R + --R 2x - %pi --R 2cos(--------) --R 4 --R * --R 2x + %pi --R cot(--------) --R 4 --R + --R 2x - %pi 3 2x - %pi 2 --R (3x + 2)cos(--------)cos(x) + (5x + 2)cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x - %pi 2x - %pi --R (x - 2)cos(--------)cos(x) + (- x - 2)cos(--------) --R 4 4 --R / --R 2x - %pi 2x - %pi 2 --R (2a cos(--------)cos(x) + 2a cos(--------))sin(x) --R 4 4 --R + --R 2x - %pi 2 2x - %pi 2x - %pi --R (4a cos(--------)cos(x) + 8a cos(--------)cos(x) + 4a cos(--------)) --R 4 4 4 --R * --R sin(x) --R + --R 2x - %pi 3 2x - %pi 2 --R 2a cos(--------)cos(x) + 6a cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x - %pi 2x - %pi --R 6a cos(--------)cos(x) + 2a cos(--------) --R 4 4 --R Type: Expression(Integer) --E 228 --S 229 of 520 t0042:= x/(a-a*sin(x)) --R --R --R x --R (145) - ------------ --R a sin(x) - a --R Type: Expression(Integer) --E 229 --S 230 of 520 r0042:= 2*log(cos(1/4*%pi+1/2*x))/a+x*tan(1/4*%pi+1/2*x)/a --R --R --R 2x + %pi 2x + %pi --R 2log(cos(--------)) + x tan(--------) --R 4 4 --R (146) ------------------------------------- --R a --R Type: Expression(Integer) --E 230 --S 231 of 520 a0042:= integrate(t0042,x) --R --R --R (147) --R sin(x) - cos(x) - 1 --R (2sin(x) - 2cos(x) - 2)log(-------------------) --R cos(x) + 1 --R + --R 2 --R (- sin(x) + cos(x) + 1)log(----------) - x sin(x) - x cos(x) - x --R cos(x) + 1 --R / --R a sin(x) - a cos(x) - a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 231 --S 232 of 520 m0042:= a0042-r0042 --R --R --R (148) --R sin(x) - cos(x) - 1 --R (2sin(x) - 2cos(x) - 2)log(-------------------) --R cos(x) + 1 --R + --R 2x + %pi --R (- 2sin(x) + 2cos(x) + 2)log(cos(--------)) --R 4 --R + --R 2 --R (- sin(x) + cos(x) + 1)log(----------) --R cos(x) + 1 --R + --R 2x + %pi --R (- x sin(x) + x cos(x) + x)tan(--------) - x sin(x) - x cos(x) - x --R 4 --R / --R a sin(x) - a cos(x) - a --R Type: Expression(Integer) --E 232 --S 233 of 520 d0042:= D(m0042,x) --R --R --R (149) --R 2x + %pi 2x + %pi 2 --R (- x cos(--------)cos(x) - x cos(--------))sin(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 2 2x + %pi --R 2x cos(--------)cos(x) + 4x cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi --R 2x cos(--------) --R 4 --R * --R sin(x) --R + --R 2x + %pi 3 2x + %pi 2 --R - x cos(--------)cos(x) - 3x cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 2x + %pi --R - 3x cos(--------)cos(x) - x cos(--------) --R 4 4 --R * --R 2x + %pi 2 --R tan(--------) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2x + %pi 2 --R (- 2cos(--------)cos(x) - 2cos(--------))sin(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 2 2x + %pi 2x + %pi --R (4cos(--------)cos(x) + 8cos(--------)cos(x) + 4cos(--------))sin(x) --R 4 4 4 --R + --R 2x + %pi 3 2x + %pi 2 --R - 2cos(--------)cos(x) - 6cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 2x + %pi --R - 6cos(--------)cos(x) - 2cos(--------) --R 4 4 --R * --R 2x + %pi --R tan(--------) --R 4 --R + --R 2x + %pi 3 --R 2cos(--------)sin(x) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2x + %pi --R (2cos(x) + 2)sin(--------) + (3x - 2)cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi --R (3x - 2)cos(--------) --R 4 --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 2 2x + %pi --R (- 4cos(x) - 8cos(x) - 4)sin(--------) --R 4 --R + --R 2x + %pi 2 2x + %pi --R (2x + 2)cos(--------)cos(x) + 4x cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi --R (2x - 2)cos(--------) --R 4 --R * --R sin(x) --R + --R 3 2 2x + %pi --R (2cos(x) + 6cos(x) + 6cos(x) + 2)sin(--------) --R 4 --R + --R 2x + %pi 3 2x + %pi 2 --R (3x - 2)cos(--------)cos(x) + (5x - 2)cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 2x + %pi --R (x + 2)cos(--------)cos(x) + (- x + 2)cos(--------) --R 4 4 --R / --R 2x + %pi 2x + %pi 2 --R (2a cos(--------)cos(x) + 2a cos(--------))sin(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 2 2x + %pi 2x + %pi --R (- 4a cos(--------)cos(x) - 8a cos(--------)cos(x) - 4a cos(--------)) --R 4 4 4 --R * --R sin(x) --R + --R 2x + %pi 3 2x + %pi 2 --R 2a cos(--------)cos(x) + 6a cos(--------)cos(x) --R 4 4 --R + --R 2x + %pi 2x + %pi --R 6a cos(--------)cos(x) + 2a cos(--------) --R 4 4 --R Type: Expression(Integer) --E 233 --S 234 of 520 t0043:= x/(a+b*sin(x))^2 --R --R --R x --R (150) ---------------------------- --R 2 2 2 --R b sin(x) + 2a b sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 234 --S 235 of 520 r0043:= -%i*a*x*log(1-%i*b*exp(1)^(%i*x)/(a-(a^2-b^2)^(1/2)))/_ (a^2-b^2)^(3/2)+%i*a*x*log(1-%i*b*exp(1)^(%i*x)/_ (a+(a^2-b^2)^(1/2)))/(a^2-b^2)^(3/2)-log(a+b*sin(x))/(a^2-b^2)-_ a*polylog(2,%i*b*exp(1)^(%i*x)/(a-(a^2-b^2)^(1/2)))/(a^2-b^2)^(3/2)+_ a*polylog(2,%i*b*exp(1)^(%i*x)/(a+(a^2-b^2)^(1/2)))/(a^2-b^2)^(3/2)+_ b*x*cos(x)/(a^2-b^2)/(a+b*sin(x)) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Complex(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 235 --S 236 of 520 a0043:= integrate(t0043,x) --R --R --R x --R ++ %R --R (151) | ------------------------------ d%R --R ++ 2 2 2 --R b sin(%R) + 2a b sin(%R) + a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 236 --S 237 of 520 --m0043:= a0043-r0043 --E 237 --S 238 of 520 --d0043:= D(m0043,x) --E 238 --S 239 of 520 t0044:= x*(a+a*sin(c+d*x))^(1/2) --R --R --R +------------------+ --R (152) x\|a sin(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 239 --S 240 of 520 r0044:= 2*2^(1/2)*(a*sin(1/2*c+1/4*%pi+1/2*d*x)^2)^(1/2)*_ csc(1/2*c+1/4*%pi+1/2*d*x)*(2*sin(1/2*c+1/4*%pi+1/2*d*x)-_ d*x*cos(1/2*c+1/4*%pi+1/2*d*x))/d^2 --R --R --R (153) --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2d x + %pi + 2c --R 4\|2 csc(---------------)sin(---------------) --R 4 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2d x + %pi + 2c --R - 2d x\|2 cos(---------------)csc(---------------) --R 4 4 --R * --R +-----------------------+ --R | 2d x + %pi + 2c 2 --R |a sin(---------------) --R \| 4 --R / --R 2 --R d --R Type: Expression(Integer) --E 240 --S 241 of 520 a0044:= integrate(t0044,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 241 --S 242 of 520 --m0044:= a0044-r0044 --E 242 --S 243 of 520 --d0044:= D(m0044,x) --E 243 --S 244 of 520 t0045:= x^2*(a+a*sin(c+d*x))^(1/2) --R --R --R 2 +------------------+ --R (154) x \|a sin(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 244 --S 245 of 520 r0045:= 2*2^(1/2)*(a*sin(1/2*c+1/4*%pi+1/2*d*x)^2)^(1/2)*_ csc(1/2*c+1/4*%pi+1/2*d*x)*(4*d*x*sin(1/2*c+1/4*%pi+1/2*d*x)+_ (8-d^2*x^2)*cos(1/2*c+1/4*%pi+1/2*d*x))/d^3 --R --R --R (155) --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2d x + %pi + 2c --R 8d x\|2 csc(---------------)sin(---------------) --R 4 4 --R + --R 2 2 +-+ 2d x + %pi + 2c 2d x + %pi + 2c --R (- 2d x + 16)\|2 cos(---------------)csc(---------------) --R 4 4 --R * --R +-----------------------+ --R | 2d x + %pi + 2c 2 --R |a sin(---------------) --R \| 4 --R / --R 3 --R d --R Type: Expression(Integer) --E 245 --S 246 of 520 a0045:= integrate(t0045,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 246 --S 247 of 520 --m0045:= a0045-r0045 --E 247 --S 248 of 520 --d0045:= D(m0045,x) --E 248 --S 249 of 520 t0046:= x*(a-a*sin(c+d*x))^(1/2) --R --R --R +--------------------+ --R (156) x\|- a sin(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 249 --S 250 of 520 r0046:= 2*2^(1/2)*(a*cos(1/2*c+1/4*%pi+1/2*d*x)^2)^(1/2)*_ sec(1/2*c+1/4*%pi+1/2*d*x)*(2*cos(1/2*c+1/4*%pi+1/2*d*x)+_ d*x*sin(1/2*c+1/4*%pi+1/2*d*x))/d^2 --R --R --R (157) --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2d x + %pi + 2c --R 2d x\|2 sec(---------------)sin(---------------) --R 4 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2d x + %pi + 2c --R 4\|2 cos(---------------)sec(---------------) --R 4 4 --R * --R +-----------------------+ --R | 2d x + %pi + 2c 2 --R |a cos(---------------) --R \| 4 --R / --R 2 --R d --R Type: Expression(Integer) --E 250 --S 251 of 520 a0046:= integrate(t0046,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 251 --S 252 of 520 --m0046:= a0046-r0046 --E 252 --S 253 of 520 --d0046:= D(m0046,x) --E 253 --S 254 of 520 t0047:= x^2*(a-a*sin(c+d*x))^(1/2) --R --R --R 2 +--------------------+ --R (158) x \|- a sin(d x + c) + a --R Type: Expression(Integer) --E 254 --S 255 of 520 r0047:= 2*2^(1/2)*(a*cos(1/2*c+1/4*%pi+1/2*d*x)^2)^(1/2)*_ sec(1/2*c+1/4*%pi+1/2*d*x)*(4*d*x*cos(1/2*c+1/4*%pi+1/2*d*x)-_ (8-d^2*x^2)*sin(1/2*c+1/4*%pi+1/2*d*x))/d^3 --R --R --R (159) --R 2 2 +-+ 2d x + %pi + 2c 2d x + %pi + 2c --R (2d x - 16)\|2 sec(---------------)sin(---------------) --R 4 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2d x + %pi + 2c --R 8d x\|2 cos(---------------)sec(---------------) --R 4 4 --R * --R +-----------------------+ --R | 2d x + %pi + 2c 2 --R |a cos(---------------) --R \| 4 --R / --R 3 --R d --R Type: Expression(Integer) --E 255 --S 256 of 520 a0047:= integrate(t0047,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 256 --S 257 of 520 --m0047:= a0047-r0047 --E 257 --S 258 of 520 --d0047:= D(m0047,x) --E 258 --S 259 of 520 t0048:= (a+a*sin(c+d*x))^(1/2)/x --R --R --R +------------------+ --R \|a sin(d x + c) + a --R (160) --------------------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 259 --S 260 of 520 r0048:= 2^(1/2)*(a*sin(1/2*c+1/4*%pi+1/2*d*x)^2)^(1/2)*_ csc(1/2*c+1/4*%pi+1/2*d*x)*(sin(1/2*c+1/4*%pi)*Ci(1/2*d*x)+_ cos(1/2*c+1/4*%pi)*Si(1/2*d*x)) --R --R --R (161) --R +-+ d x 2d x + %pi + 2c %pi + 2c --R \|2 Ci(---)csc(---------------)sin(--------) --R 2 4 4 --R + --R +-+ d x %pi + 2c 2d x + %pi + 2c --R \|2 Si(---)cos(--------)csc(---------------) --R 2 4 4 --R * --R +-----------------------+ --R | 2d x + %pi + 2c 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+-+ d x %pi + 2c 2d x + %pi + 2c --R d x\|2 Ci(---)cos(--------)csc(---------------) --R 2 4 4 --R * --R +-----------------------+ --R | 2d x + %pi + 2c 2 --R |a sin(---------------) --R \| 4 --R / --R 2x --R Type: Expression(Integer) --E 265 --S 266 of 520 a0049:= integrate(t0049,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 266 --S 267 of 520 --m0049:= a0049-r0049 --E 267 --S 268 of 520 --d0049:= D(m0049,x) --E 268 --S 269 of 520 t0050:= (a+a*sin(c+d*x))^(1/2)/x^3 --R --R --R +------------------+ --R \|a sin(d x + c) + a --R (164) --------------------- --R 3 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 269 --S 270 of 520 r0050:= -1/8*2^(1/2)*(a*sin(1/2*c+1/4*%pi+1/2*d*x)^2)^(1/2)*_ csc(1/2*c+1/4*%pi+1/2*d*x)*(4*sin(1/2*c+1/4*%pi+1/2*d*x)/x^2+_ d^2*sin(1/2*c+1/4*%pi)*Ci(1/2*d*x)+_ 2*d*cos(1/2*c+1/4*%pi+1/2*d*x)/x+d^2*cos(1/2*c+1/4*%pi)*Si(1/2*d*x)) --R --R --R (165) --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2d x + %pi + 2c --R - 4\|2 csc(---------------)sin(---------------) --R 4 4 --R + --R 2 2 +-+ d x 2d x + %pi + 2c %pi + 2c --R - d x \|2 Ci(---)csc(---------------)sin(--------) --R 2 4 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 2 +-+ d x %pi + 2c --R (- 2d x\|2 cos(---------------) - d x \|2 Si(---)cos(--------)) --R 4 2 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c --R csc(---------------) --R 4 --R * --R +-----------------------+ --R | 2d x + %pi + 2c 2 --R |a sin(---------------) --R \| 4 --R / --R 2 --R 8x --R Type: Expression(Integer) --E 270 --S 271 of 520 a0050:= integrate(t0050,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 271 --S 272 of 520 --m0050:= a0050-r0050 --E 272 --S 273 of 520 --d0050:= D(m0050,x) --E 273 --S 274 of 520 t0051:= (a-a*sin(c+d*x))^(1/2)/x --R --R --R +--------------------+ --R \|- a sin(d x + c) + a --R (166) ----------------------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 274 --S 275 of 520 r0051:= 2^(1/2)*(a*cos(1/2*c+1/4*%pi+1/2*d*x)^2)^(1/2)*sec(1/2*c+1/4*%pi+_ 1/2*d*x)*(cos(1/2*c+1/4*%pi)*Ci(1/2*d*x)-_ sin(1/2*c+1/4*%pi)*Si(1/2*d*x)) --R --R --R (167) --R +-+ d x 2d x + %pi + 2c %pi + 2c --R - \|2 Si(---)sec(---------------)sin(--------) --R 2 4 4 --R + --R +-+ d x %pi + 2c 2d x + %pi + 2c --R \|2 Ci(---)cos(--------)sec(---------------) --R 2 4 4 --R * --R +-----------------------+ --R | 2d x + %pi + 2c 2 --R |a cos(---------------) --R \| 4 --R Type: Expression(Integer) --E 275 --S 276 of 520 a0051:= integrate(t0051,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 276 --S 277 of 520 --m0051:= a0051-r0051 --E 277 --S 278 of 520 --d0051:= D(m0051,x) --E 278 --S 279 of 520 t0052:= (a-a*sin(c+d*x))^(1/2)/x^2 --R --R --R +--------------------+ --R \|- a sin(d x + c) + a --R (168) ----------------------- --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 279 --S 280 of 520 r0052:= -1/2*2^(1/2)*(a*cos(1/2*c+1/4*%pi+1/2*d*x)^2)^(1/2)*_ sec(1/2*c+1/4*%pi+1/2*d*x)*(2*cos(1/2*c+1/4*%pi+1/2*d*x)/x+_ d*Ci(1/2*d*x)*sin(1/2*c+1/4*%pi)+d*cos(1/2*c+1/4*%pi)*Si(1/2*d*x)) --R --R --R (169) --R +-+ d x 2d x + %pi + 2c %pi + 2c --R - d x\|2 Ci(---)sec(---------------)sin(--------) --R 2 4 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c +-+ d x %pi + 2c --R (- 2\|2 cos(---------------) - d x\|2 Si(---)cos(--------)) --R 4 2 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c --R sec(---------------) --R 4 --R * --R +-----------------------+ --R | 2d x + %pi + 2c 2 --R |a cos(---------------) --R \| 4 --R / --R 2x --R Type: Expression(Integer) --E 280 --S 281 of 520 a0052:= integrate(t0052,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 281 --S 282 of 520 --m0052:= a0052-r0052 --E 282 --S 283 of 520 --d0052:= D(m0052,x) --E 283 --S 284 of 520 t0053:= (a-a*sin(c+d*x))^(1/2)/x^3 --R --R --R +--------------------+ --R \|- a sin(d x + c) + a --R (170) ----------------------- --R 3 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 284 --S 285 of 520 r0053:= -1/8*2^(1/2)*(a*cos(1/2*c+1/4*%pi+1/2*d*x)^2)^(1/2)*_ sec(1/2*c+1/4*%pi+1/2*d*x)*(4*cos(1/2*c+1/4*%pi+1/2*d*x)/x^2+_ d^2*cos(1/2*c+1/4*%pi)*Ci(1/2*d*x)-_ 2*d*sin(1/2*c+1/4*%pi+1/2*d*x)/x-d^2*sin(1/2*c+1/4*%pi)*Si(1/2*d*x)) --R --R --R (171) --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2d x + %pi + 2c --R 2d x\|2 sec(---------------)sin(---------------) --R 4 4 --R + --R 2 2 +-+ d x 2d x + %pi + 2c %pi + 2c --R d x \|2 Si(---)sec(---------------)sin(--------) --R 2 4 4 --R + --R +-+ 2d x + %pi + 2c 2 2 +-+ d x %pi + 2c --R (- 4\|2 cos(---------------) - d x \|2 Ci(---)cos(--------)) --R 4 2 4 --R * --R 2d x + %pi + 2c --R sec(---------------) --R 4 --R * --R +-----------------------+ --R | 2d x + %pi + 2c 2 --R |a cos(---------------) --R \| 4 --R / --R 2 --R 8x --R Type: Expression(Integer) --E 285 --S 286 of 520 a0053:= integrate(t0053,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 286 --S 287 of 520 --m0053:= a0053-r0053 --E 287 --S 288 of 520 --d0053:= D(m0053,x) --E 288 --S 289 of 520 t0054:= 1/(a+b*sin(x)^2)^2 --R --R --R 1 --R (172) ----------------------------- --R 2 4 2 2 --R b sin(x) + 2a b sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 289 --S 290 of 520 r0054:= 1/2*(2*a+b)*atan((a+b)^(1/2)*tan(x)/a^(1/2))/a^(3/2)/(a+b)^(3/2)+_ 1/2*b*tan(x)/a/(a+b)/(a+(a+b)*tan(x)^2) --R --R --R (173) --R +-----+ --R 2 2 2 2 tan(x)\|b + a --R ((b + 3a b + 2a )tan(x) + a b + 2a )atan(--------------) --R +-+ --R \|a --R + --R +-+ +-----+ --R b tan(x)\|a \|b + a --R / --R 2 2 3 2 2 3 +-+ +-----+ --R ((2a b + 4a b + 2a )tan(x) + 2a b + 2a )\|a \|b + a --R Type: Expression(Integer) --E 290 --S 291 of 520 a0054:= integrate(t0054,x) --R --R --R (174) --R [ --R 2 2 2 2 --R ((b + 2a b)cos(x) - b - 3a b - 2a ) --R * --R log --R +----------+ --R 2 | 2 --R ((- b - 2a)cos(x) + b + a)\|- a b - a --R + --R 2 --R (2a b + 2a )cos(x)sin(x) --R / --R 2 --R b cos(x) - b - a --R + --R +----------+ --R | 2 --R - 2b cos(x)sin(x)\|- a b - a --R / --R +----------+ --R 2 2 2 2 2 3 | 2 --R ((4a b + 4a b)cos(x) - 4a b - 8a b - 4a )\|- a b - a --R , --R --R +--------+ --R | 2 --R 2 2 2 2 sin(x)\|a b + a --R ((b + 2a b)cos(x) - b - 3a b - 2a )atan(-------------------------) --R (2b + 2a)cos(x) + 2b + 2a --R + --R 2 2 2 2 --R ((b + 2a b)cos(x) - b - 3a b - 2a ) --R * --R ((2b + a)cos(x) + 2b + 2a)sin(x) --R atan(----------------------------------) --R +--------+ --R 2 | 2 --R (cos(x) + 2cos(x) + 1)\|a b + a --R + --R +--------+ --R | 2 --R - b cos(x)sin(x)\|a b + a --R / --R +--------+ --R 2 2 2 2 2 3 | 2 --R ((2a b + 2a b)cos(x) - 2a b - 4a b - 2a )\|a b + a --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 291 --S 292 of 520 m0054a:= a0054.1-r0054 --R --R --R (175) --R 3 2 2 2 3 2 2 3 2 --R ((b + 3a b + 2a b)cos(x) - b - 4a b - 5a b - 2a )tan(x) --R + --R 2 2 2 2 2 3 --R (a b + 2a b)cos(x) - a b - 3a b - 2a --R * --R +-+ +-----+ --R \|a \|b + a --R * --R +----------+ --R 2 | 2 2 --R ((- b - 2a)cos(x) + b + a)\|- a b - a + (2a b + 2a )cos(x)sin(x) --R log(-------------------------------------------------------------------) --R 2 --R b cos(x) - b - a --R + --R 3 2 2 2 3 2 2 3 2 --R ((- 2b - 6a b - 4a b)cos(x) + 2b + 8a b + 10a b + 4a )tan(x) --R + --R 2 2 2 2 2 3 --R (- 2a b - 4a b)cos(x) + 2a b + 6a b + 4a --R * --R +----------+ +-----+ --R | 2 tan(x)\|b + a --R \|- a b - a atan(--------------) --R +-+ --R \|a --R + --R 2 2 2 2 2 --R (- 2b - 2a b)cos(x)sin(x)tan(x) + (- 2b cos(x) + 2b + 2a b)tan(x) --R + --R - 2a b cos(x)sin(x) --R * --R +----------+ --R | 2 +-+ +-----+ --R \|- a b - a \|a \|b + a --R / --R 3 2 2 3 2 3 2 2 3 4 2 --R ((4a b + 8a b + 4a b)cos(x) - 4a b - 12a b - 12a b - 4a )tan(x) --R + --R 2 2 3 2 2 2 3 4 --R (4a b + 4a b)cos(x) - 4a b - 8a b - 4a --R * --R +----------+ --R | 2 +-+ +-----+ --R \|- a b - a \|a \|b + a --R Type: Expression(Integer) --E 292 --S 293 of 520 d0054a:= D(m0054a,x) --R --R --R (176) --R 3 2 2 2 3 2 2 3 2 --R ((- b - 2a b - a b)cos(x) - b - 3a b - 3a b - a )sin(x) --R + --R 3 2 6 3 2 2 4 --R (- b - 2a b )cos(x) + (2b + 5a b + 3a b)cos(x) --R + --R 3 2 2 3 2 3 2 2 3 --R (- 2b - 5a b - 4a b - a )cos(x) + b + 3a b + 3a b + a --R * --R 4 --R tan(x) --R + --R 2 2 2 2 2 3 2 --R ((- 2a b - 2a b)cos(x) - 2a b - 4a b - 2a )sin(x) --R + --R 3 2 6 3 2 2 4 --R (- 2b - 4a b )cos(x) + (6b + 12a b + 6a b)cos(x) --R + --R 3 2 2 3 2 3 2 2 3 --R (- 6b - 14a b - 10a b - 2a )cos(x) + 2b + 6a b + 6a b + 2a --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 6 --R (- a b cos(x) - a b - a )sin(x) + (- b - 2a b )cos(x) --R + --R 3 2 2 4 3 2 2 3 2 3 --R (3b + 7a b + 3a b)cos(x) + (- 3b - 8a b - 6a b - a )cos(x) + b --R + --R 2 2 3 --R 3a b + 3a b + a --R * --R +----------+ --R | 2 --R \|- a b - a --R + --R 4 3 2 2 3 4 3 2 2 3 --R ((b + 2a b + a b )cos(x) + (b + 3a b + 3a b + a b)cos(x)) --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 4 3 2 2 5 3 2 2 3 3 --R (b + 4a b + 3a b )cos(x) + (- 3a b - 6a b - 3a b)cos(x) --R + --R 4 3 2 2 3 --R (- b - 3a b - 3a b - a b)cos(x) --R * --R sin(x) --R * --R 4 --R tan(x) --R + --R 3 2 2 3 3 2 2 3 3 --R ((2a b + 2a b )cos(x) + (2a b + 4a b + 2a b)cos(x))sin(x) --R + --R 3 2 2 5 3 2 2 3 3 --R (6a b + 6a b )cos(x) + (- 8a b - 14a b - 6a b)cos(x) --R + --R 3 2 2 3 --R (2a b + 4a b + 2a b)cos(x) --R * --R sin(x) --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 2 2 3 2 2 3 3 --R (a b cos(x) + (a b + a b)cos(x))sin(x) --R + --R 3 2 2 5 3 2 2 3 3 --R (2a b + 3a b )cos(x) + (- 4a b - 8a b - 3a b)cos(x) --R + --R 3 2 2 3 --R (2a b + 5a b + 3a b)cos(x) --R * --R sin(x) --R / --R 5 4 2 3 3 2 6 --R (b + 4a b + 5a b + 2a b )cos(x) --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 4 --R (- 3b - 13a b - 21a b - 15a b - 4a b)cos(x) --R + --R 5 4 2 3 3 2 4 5 2 5 --R (3b + 14a b + 26a b + 24a b + 11a b + 2a )cos(x) - b --R + --R 4 2 3 3 2 4 5 --R - 5a b - 10a b - 10a b - 5a b - a --R * --R 4 --R tan(x) --R + --R 4 2 3 3 2 6 --R (2a b + 6a b + 4a b )cos(x) --R + --R 4 2 3 3 2 4 4 --R (- 6a b - 20a b - 22a b - 8a b)cos(x) --R + --R 4 2 3 3 2 4 5 2 4 2 3 --R (6a b + 22a b + 30a b + 18a b + 4a )cos(x) - 2a b - 8a b --R + --R 3 2 4 5 --R - 12a b - 8a b - 2a --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 2 3 3 2 6 2 3 3 2 4 4 --R (a b + 2a b )cos(x) + (- 3a b - 7a b - 4a b)cos(x) --R + --R 2 3 3 2 4 5 2 2 3 3 2 4 5 --R (3a b + 8a b + 7a b + 2a )cos(x) - a b - 3a b - 3a b - a --R * --R +----------+ --R | 2 --R \|- a b - a --R + --R 5 2 4 3 3 4 2 5 --R (- 2a b - 6a b - 6a b - 2a b )cos(x) --R + --R 5 2 4 3 3 4 2 5 3 --R (4a b + 16a b + 24a b + 16a b + 4a b)cos(x) --R + --R 5 2 4 3 3 4 2 5 6 --R (- 2a b - 10a b - 20a b - 20a b - 10a b - 2a )cos(x) --R * --R 4 --R sin(x)tan(x) --R + --R 2 4 3 3 4 2 5 --R (- 4a b - 8a b - 4a b )cos(x) --R + --R 2 4 3 3 4 2 5 3 --R (8a b + 24a b + 24a b + 8a b)cos(x) --R + --R 2 4 3 3 4 2 5 6 --R (- 4a b - 16a b - 24a b - 16a b - 4a 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+-+ +-----+ ((2b + a)cos(x) + 2b + 2a)sin(x) --R \|a \|b + a atan(----------------------------------) --R +--------+ --R 2 | 2 --R (cos(x) + 2cos(x) + 1)\|a b + a --R + --R 2 2 2 2 2 --R (- b - a b)cos(x)sin(x)tan(x) + (- b cos(x) + b + a b)tan(x) --R + --R - a b cos(x)sin(x) --R * --R +--------+ --R +-+ +-----+ | 2 --R \|a \|b + a \|a b + a --R / --R 3 2 2 3 2 3 2 2 3 4 2 --R ((2a b + 4a b + 2a b)cos(x) - 2a b - 6a b - 6a b - 2a )tan(x) --R + --R 2 2 3 2 2 2 3 4 --R (2a b + 2a b)cos(x) - 2a b - 4a b - 2a --R * --R +--------+ --R +-+ +-----+ | 2 --R \|a \|b + a \|a b + a --R Type: Expression(Integer) --E 294 --S 295 of 520 --d0054b:= D(m0054b,x) --E 295 --S 296 of 520 t0055:= (1+sin(x)^2)^(1/2) --R --R --R +-----------+ --R | 2 --R (178) \|sin(x) + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 296 --S 297 of 520 r0055:= x --R --R --R (179) x --R Type: Variable(x) --E 297 --S 298 of 520 a0055:= integrate(t0055,x) --R --R --R x +------------+ --R ++ | 2 --R (180) | \|sin(%R) + 1 d%R --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 298 --S 299 of 520 --m0055:= a0055-r0055 --E 299 --S 300 of 520 --d0055:= D(m0055,x) --E 300 --S 301 of 520 t0056:= (-1-sin(x)^2)^(1/2) --R --R --R +-------------+ --R | 2 --R (181) \|- sin(x) - 1 --R Type: Expression(Integer) --E 301 --S 302 of 520 r0056:= (-3+cos(2*x))^(1/2)*x/(3-cos(2*x))^(1/2) --R --R --R +-----------+ --R x\|cos(2x) - 3 --R (182) ---------------- --R +-------------+ --R \|- cos(2x) + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 302 --S 303 of 520 a0056:= integrate(t0056,x) --R --R --R (183) --R +---+ 2 +---+ --R x\|- 1 x\|- 1 --R (2(%e ) - 2%e ) --R * --R INTSIGN --R , --R x --R , --R +---+ 2 --R +---+ %R\|- 1 +---+ --R (2\|- 1 (%e ) + 2\|- 1 ) --R * --R +----------------------------------+ --R | +---+ 4 +---+ 2 --R | %R\|- 1 %R\|- 1 --R \|(%e ) - 6(%e ) + 1 --R / --R +---+ 6 +---+ 4 +---+ 2 --R %R\|- 1 %R\|- 1 %R\|- 1 --R (%e ) - 6(%e ) + (%e ) --R * --R d%R --R + --R +--------------------------------+ --R +---+ | +---+ 4 +---+ 2 --R +---+ x\|- 1 +---+ | x\|- 1 x\|- 1 --R (- \|- 1 %e - \|- 1 )\|(%e ) - 6(%e ) + 1 --R / --R +---+ 2 +---+ --R x\|- 1 x\|- 1 --R 2(%e ) - 2%e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 303 --S 304 of 520 m0056:= a0056-r0056 --R --R --R (184) --R +---+ 2 +---+ --R x\|- 1 x\|- 1 +-------------+ --R (2(%e ) - 2%e )\|- cos(2x) + 3 --R * --R INTSIGN --R , --R x --R , --R +---+ 2 --R +---+ %R\|- 1 +---+ --R (2\|- 1 (%e ) + 2\|- 1 ) --R * --R +----------------------------------+ --R | +---+ 4 +---+ 2 --R | %R\|- 1 %R\|- 1 --R \|(%e ) - 6(%e ) + 1 --R / --R +---+ 6 +---+ 4 +---+ 2 --R %R\|- 1 %R\|- 1 %R\|- 1 --R (%e ) - 6(%e ) + (%e ) --R * --R d%R --R + --R +---+ --R +---+ x\|- 1 +---+ +-------------+ --R (- \|- 1 %e - \|- 1 )\|- cos(2x) + 3 --R * --R +--------------------------------+ --R | +---+ 4 +---+ 2 --R | x\|- 1 x\|- 1 --R \|(%e ) - 6(%e ) + 1 --R + --R +---+ 2 +---+ --R x\|- 1 x\|- 1 +-----------+ --R (- 2x (%e ) + 2x %e )\|cos(2x) - 3 --R / --R +---+ 2 +---+ --R x\|- 1 x\|- 1 +-------------+ --R (2(%e ) - 2%e )\|- cos(2x) + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 304 --S 305 of 520 d0056:= D(m0056,x) --R --R --R (185) --R +---+ 4 +---+ 3 --R x\|- 1 x\|- 1 --R (- 2cos(2x) + 6)(%e ) + (4cos(2x) - 12)(%e ) --R + --R +---+ 2 --R x\|- 1 --R (- 2cos(2x) + 6)(%e ) --R * --R +--------------------------------+ --R | +---+ 4 +---+ 2 --R | x\|- 1 x\|- 1 --R \|(%e ) - 6(%e ) + 1 --R + --R +---+ 7 +---+ 6 +---+ 5 --R x\|- 1 x\|- 1 x\|- 1 --R (%e ) - 2(%e ) - (%e ) --R + --R +---+ 4 +---+ 3 --R +---+ x\|- 1 +---+ x\|- 1 --R (4\|- 1 + 12)(%e ) + (- 8\|- 1 - 1)(%e ) --R + --R +---+ 2 +---+ --R +---+ x\|- 1 +---+ x\|- 1 +---+ --R (8\|- 1 - 2)(%e ) + (- 8\|- 1 + 1)%e + 4\|- 1 --R * --R +-------------+ +-----------+ --R \|- cos(2x) + 3 \|cos(2x) - 3 --R / --R +---+ 4 +---+ 3 +---+ 2 --R x\|- 1 x\|- 1 x\|- 1 +-------------+ --R (2(%e ) - 4(%e ) + 2(%e ) )\|- cos(2x) + 3 --R * --R +--------------------------------+ --R | +---+ 4 +---+ 2 --R +-----------+ | x\|- 1 x\|- 1 --R \|cos(2x) - 3 \|(%e ) - 6(%e ) + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 305 --S 306 of 520 t0057:= 1/(1+sin(x)^2)^(1/2) --R --R --R 1 --R (186) -------------- --R +-----------+ --R | 2 --R \|sin(x) + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 306 --S 307 of 520 r0057:= atanh(x) --R --R --R (187) atanh(x) --R Type: Expression(Integer) --E 307 --S 308 of 520 a0057:= integrate(t0057,x) --R --R --R x --R ++ 1 --R (188) | --------------- d%R --R ++ +------------+ --R | 2 --R \|sin(%R) + 1 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 308 --S 309 of 520 --m0057:= a0057-r0057 --E 309 --S 310 of 520 --d0057:= D(m0057,x) --E 310 --S 311 of 520 t0058:= 1/(-1-sin(x)^2)^(1/2) --R --R --R 1 --R (189) ---------------- --R +-------------+ --R | 2 --R \|- sin(x) - 1 --R Type: Expression(Integer) --E 311 --S 312 of 520 r0058:= (3-cos(2*x))^(1/2)*atanh(x)/(-3+cos(2*x))^(1/2) --R --R --R +-------------+ --R atanh(x)\|- cos(2x) + 3 --R (190) ------------------------ --R +-----------+ --R \|cos(2x) - 3 --R Type: Expression(Integer) --E 312 --S 313 of 520 a0058:= integrate(t0058,x) --R --R --R +----------------------------------+ --R | +---+ 4 +---+ 2 --R x +---+ | %R\|- 1 %R\|- 1 --R ++ 2\|- 1 \|(%e ) - 6(%e ) + 1 --R (191) | ---------------------------------------------- d%R --R ++ +---+ 6 +---+ 4 +---+ 2 --R %R\|- 1 %R\|- 1 %R\|- 1 --R (%e ) - 6(%e ) + (%e ) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 313 --S 314 of 520 --m0058:= a0058-r0058 --E 314 --S 315 of 520 --d0058:= D(m0058,x) --E 315 --S 316 of 520 t0059:= x/(a+b*sin(x)^2) --R --R --R x --R (192) ------------- --R 2 --R b sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 316 --S 317 of 520 r0059:= 1/4*(-2*%i*x*log((-2*a-b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2)+_ b*exp(2*%i*x))/(-2*a-b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2)))+_ 2*%i*x*log((2*a+b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2)-_ b*exp(2*%i*x))/(2*a+b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2)))-_ polylog(2,-b*exp(2*%i*x)/(-2*a-b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2)))+_ polylog(2,b*exp(2*%i*x)/(2*a+b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2))))/_ a^(1/2)/(a+b)^(1/2) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Complex(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 317 --S 318 of 520 a0059:= integrate(t0059,x) --R --R --R x --R ++ %R --R (193) | -------------- d%R --R ++ 2 --R b sin(%R) + a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 318 --S 319 of 520 --m0059:= a0059-r0059 --E 319 --S 320 of 520 --d0059:= D(m0059,x) --E 320 --S 321 of 520 t0060:= x^2/(a+b*sin(x)^2) --R --R --R 2 --R x --R (194) ------------- --R 2 --R b sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 321 --S 322 of 520 r0060:= -1/4*(2*%i*x^2*log((-2*a-b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2)+_ b*exp(2*%i*x))/(-2*a-b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2)))-_ 2*%i*x^2*log((2*a+b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2)-_ b*exp(2*%i*x))/(2*a+b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2)))+_ 2*x*polylog(2,-b*exp(2*%i*x)/(-2*a-b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2)))-_ 2*x*polylog(2,b*exp(2*%i*x)/(2*a+b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2)))+_ %i*polylog(3,-b*exp(2*%i*x)/(-2*a-b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2)))-_ %i*polylog(3,b*exp(2*%i*x)/(2*a+b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2))))/_ a^(1/2)/(a+b)^(1/2) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Complex(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 322 --S 323 of 520 a0060:= integrate(t0060,x) --R --R --R x 2 --R ++ %R --R (195) | -------------- d%R --R ++ 2 --R b sin(%R) + a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 323 --S 324 of 520 --m0060:= a0060-r0060 --E 324 --S 325 of 520 --d0060:= D(m0060,x) --E 325 --S 326 of 520 t0061:= x^3/(a+b*sin(x)^2) --R --R --R 3 --R x --R (196) ------------- --R 2 --R b sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 326 --S 327 of 520 r0061:= -1/8*(4*%i*x^3*log((-2*a-b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2)+_ b*exp(2*%i*x))/(-2*a-b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2)))-_ 4*%i*x^3*log((2*a+b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2)-_ b*exp(2*%i*x))/(2*a+b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2)))+_ 6*x^2*polylog(2,-b*exp(2*%i*x)/(-2*a-b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2)))-_ 6*x^2*polylog(2,b*exp(2*%i*x)/(2*a+b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2)))+_ 6*%i*x*polylog(3,-b*exp(2*%i*x)/(-2*a-b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2)))-_ 6*%i*x*polylog(3,b*exp(2*%i*x)/(2*a+b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2)))-_ 3*polylog(4,-b*exp(2*%i*x)/(-2*a-b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2)))+_ 3*polylog(4,b*exp(2*%i*x)/(2*a+b+2*a^(1/2)*(a+b)^(1/2))))/_ a^(1/2)/(a+b)^(1/2) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Complex(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 327 --S 328 of 520 a0061:= integrate(t0061,x) --R --R --R x 3 --R ++ %R --R (197) | -------------- d%R --R ++ 2 --R b sin(%R) + a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 328 --S 329 of 520 --m0061:= a0061-r0061 --E 329 --S 330 of 520 --d0061:= D(m0061,x) --E 330 --S 331 of 520 t0062:= x*(sin(x)^2)^(1/2) --R --R --R +-------+ --R | 2 --R (198) x\|sin(x) --R Type: Expression(Integer) --E 331 --S 332 of 520 r0062:= -csc(x)*(x*cos(x)-sin(x))*(sin(x)^2)^(1/2) --R --R --R +-------+ --R | 2 --R (199) (csc(x)sin(x) - x cos(x)csc(x))\|sin(x) --R Type: Expression(Integer) --E 332 --S 333 of 520 BUG? a0062:= integrate(t0062,x) --R --R --R (200) sin(x) - x cos(x) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 333 --S 334 of 520 m0062:= a0062-r0062 --R --R --R +-------+ --R | 2 --R (201) (- csc(x)sin(x) + x cos(x)csc(x))\|sin(x) + sin(x) - x cos(x) --R Type: Expression(Integer) --E 334 --S 335 of 520 d0062:= D(m0062,x) --R --R --R (202) --R +-------+ --R | 2 3 --R x sin(x)\|sin(x) + (cot(x) - x)csc(x)sin(x) --R + --R 2 2 --R (- x cos(x)cot(x) - cos(x))csc(x)sin(x) + x cos(x) csc(x)sin(x) --R / --R +-------+ --R | 2 --R \|sin(x) --R Type: Expression(Integer) --E 335 --S 336 of 520 t0063:= 1/(a+b*sin(x)^3) --R --R --R 1 --R (203) ------------- --R 3 --R b sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 336 --S 337 of 520 r0063:= -2/3*atan(((-1)^(1/3)*b^(1/3)-a^(1/3)*tan(1/2*x))/_ (a^(2/3)-(-1)^(2/3)*b^(2/3))^(1/2))/a^(2/3)/_ (a^(2/3)-(-1)^(2/3)*b^(2/3))^(1/2)+2/3*_ atan((b^(1/3)+a^(1/3)*tan(1/2*x))/(a^(2/3)-b^(2/3))^(1/2))/_ a^(2/3)/(a^(2/3)-b^(2/3))^(1/2)+2/3*atan(((-1)^(2/3)*b^(1/3)+_ a^(1/3)*tan(1/2*x))/(a^(2/3)+(-1)^(1/3)*b^(2/3))^(1/2))/_ a^(2/3)/(a^(2/3)+(-1)^(1/3)*b^(2/3))^(1/2) --R --R --R (204) --R - --R +---------------+ +-------------------+ --R | 3+-+2 3+-+2 |3+---+3+-+2 3+-+2 --R 2\|- \|b + \|a \|\|- 1 \|b + \|a --R * --R 3+---+3+-+ x 3+-+ --R \|- 1 \|b - tan(-)\|a --R 2 --R atan(-------------------------) --R +----------------------+ --R | 3+---+2 3+-+2 3+-+2 --R \|- \|- 1 \|b + \|a --R + --R 3+-+ x 3+-+ --R +----------------------+ +-------------------+ \|b + tan(-)\|a --R | 3+---+2 3+-+2 3+-+2 |3+---+3+-+2 3+-+2 2 --R 2\|- \|- 1 \|b + \|a \|\|- 1 \|b + \|a atan(------------------) --R +---------------+ --R | 3+-+2 3+-+2 --R \|- \|b + \|a --R + --R 3+---+2 3+-+ x 3+-+ --R +----------------------+ +---------------+ \|- 1 \|b + tan(-)\|a --R | 3+---+2 3+-+2 3+-+2 | 3+-+2 3+-+2 2 --R 2\|- \|- 1 \|b + \|a \|- \|b + \|a atan(------------------------) --R +-------------------+ --R |3+---+3+-+2 3+-+2 --R \|\|- 1 \|b + \|a --R / --R +----------------------+ +---------------+ +-------------------+ --R 3+-+2 | 3+---+2 3+-+2 3+-+2 | 3+-+2 3+-+2 |3+---+3+-+2 3+-+2 --R 3\|a \|- \|- 1 \|b + \|a \|- \|b + \|a \|\|- 1 \|b + \|a --R Type: Expression(Integer) --E 337 --S 338 of 520 a0063:= integrate(t0063,x) --R --R --R (205) --R ROOT --R 2 2 --R (6b - 6a ) --R * --R ROOT --R 2 4 4 2 6 2 --I (- 81a b + 162a b - 81a )%%EI0 --R + --R 2 2 4 2 2 --I (18a b - 18a )%%EI0 + 4b - a --R / --R 2 4 4 2 6 --R 27a b - 54a b + 27a --R + --R 2 2 --I (- 6b + 6a )%%EI0 + 2 --R / --R 2 2 --R 3b - 3a --R * --R log --R 3 3 5 3 3 5 --I ((243a b - 243a b)cos(x) + 243a b - 243a b)%%EI0 --R * --R ROOT --R 2 4 4 2 6 2 --I (- 81a b + 162a b - 81a )%%EI0 --R + --R 2 2 4 2 2 --I (18a b - 18a )%%EI0 + 4b - a --R / --R 2 4 4 2 6 --R 27a b - 54a b + 27a --R + --R 3 3 5 3 3 5 2 --I ((243a b - 243a b)cos(x) + 243a b - 243a b)%%EI0 --R + --R 3 3 --I (- 81a b cos(x) - 81a b)%%EI0 --R * --R ROOT --R 2 2 --R (6b - 6a ) --R * --R ROOT --R 2 4 4 2 6 2 --I (- 81a b + 162a b - 81a )%%EI0 --R + --R 2 2 4 2 2 --I (18a b - 18a )%%EI0 + 4b - a --R / --R 2 4 4 2 6 --R 27a b - 54a b + 27a --R + --R 2 2 --I (- 6b + 6a )%%EI0 + 2 --R / --R 2 2 --R 3b - 3a --R + --R 3 2 5 3 2 5 --I ((162a b - 162a )cos(x) + 162a b - 162a )%%EI0 --R + --R 2 3 2 3 --R (18a b - 18a )cos(x) + 18a b - 18a --R * --R ROOT --R 2 4 4 2 6 2 --I (- 81a b + 162a b - 81a )%%EI0 --R + --R 2 2 4 2 2 --I (18a b - 18a )%%EI0 + 4b - a --R / --R 2 4 4 2 6 --R 27a b - 54a b + 27a --R + --R 3 2 5 3 2 5 2 --I ((162a b - 162a )cos(x) + 162a b - 162a )%%EI0 --R + --R 2 3 2 3 --I ((- 18a b - 36a )cos(x) - 18a b - 36a )%%EI0 + 4b sin(x) --R + --R - 2a cos(x) - 2a --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R ROOT --R 2 2 --R (- 6b + 6a ) --R * --R ROOT --R 2 4 4 2 6 2 --I (- 81a b + 162a b - 81a )%%EI0 --R + --R 2 2 4 2 2 --I (18a b - 18a )%%EI0 + 4b - a --R / --R 2 4 4 2 6 --R 27a b - 54a b + 27a --R + --R 2 2 --I (- 6b + 6a )%%EI0 + 2 --R / --R 2 2 --R 3b - 3a --R * --R log --R 3 3 5 3 3 5 --I ((243a b - 243a b)cos(x) + 243a b - 243a b)%%EI0 --R * --R ROOT --R 2 4 4 2 6 2 --I (- 81a b + 162a b - 81a )%%EI0 --R + --R 2 2 4 2 2 --I (18a b - 18a )%%EI0 + 4b - a --R / --R 2 4 4 2 6 --R 27a b - 54a b + 27a --R + --R 3 3 5 3 3 5 2 --I ((- 243a b + 243a b)cos(x) - 243a b + 243a b)%%EI0 --R + --R 3 3 --I (81a b cos(x) + 81a b)%%EI0 --R * --R ROOT --R 2 2 --R (- 6b + 6a ) --R * --R ROOT --R 2 4 4 2 6 2 --I (- 81a b + 162a b - 81a )%%EI0 --R + --R 2 2 4 2 2 --I (18a b - 18a )%%EI0 + 4b - a --R / --R 2 4 4 2 6 --R 27a b - 54a b + 27a --R + --R 2 2 --I (- 6b + 6a )%%EI0 + 2 --R / --R 2 2 --R 3b - 3a --R + --R 3 2 5 3 2 5 --I ((- 162a b + 162a )cos(x) - 162a b + 162a )%%EI0 --R + --R 2 3 2 3 --R (- 18a b + 18a )cos(x) - 18a b + 18a --R * --R ROOT --R 2 4 4 2 6 2 --I (- 81a b + 162a b - 81a )%%EI0 --R + --R 2 2 4 2 2 --I (18a b - 18a )%%EI0 + 4b - a --R / --R 2 4 4 2 6 --R 27a b - 54a b + 27a --R + --R 3 2 5 3 2 5 2 --I ((162a b - 162a )cos(x) + 162a b - 162a )%%EI0 --R + --R 2 3 2 3 --I ((- 18a b - 36a )cos(x) - 18a b - 36a )%%EI0 + 4b sin(x) --R + --R - 2a cos(x) - 2a --R / --R cos(x) + 1 --R + --R ROOT --R 2 2 --R (- 6b + 6a ) --R * --R ROOT --R 2 4 4 2 6 2 --I (- 81a b + 162a b - 81a )%%EI0 --R + --R 2 2 4 2 2 --I (18a b - 18a )%%EI0 + 4b - a --R / --R 2 4 4 2 6 --R 27a b - 54a b + 27a --R + --R 2 2 --I (- 6b + 6a )%%EI0 + 2 --R / --R 2 2 --R 3b - 3a --R * --R log --R 3 3 5 3 3 5 --I ((- 243a b + 243a b)cos(x) - 243a b + 243a b)%%EI0 --R * --R ROOT --R 2 4 4 2 6 2 --I (- 81a b + 162a b - 81a )%%EI0 --R + --R 2 2 4 2 2 --I (18a b - 18a )%%EI0 + 4b - a --R / --R 2 4 4 2 6 --R 27a b - 54a b + 27a --R + --R 3 3 5 3 3 5 2 --I ((243a b - 243a b)cos(x) + 243a b - 243a b)%%EI0 --R + --R 3 3 --I (- 81a b cos(x) - 81a b)%%EI0 --R * --R ROOT --R 2 2 --R (- 6b + 6a ) --R * --R ROOT --R 2 4 4 2 6 2 --I (- 81a b + 162a b - 81a )%%EI0 --R + --R 2 2 4 2 2 --I (18a b - 18a )%%EI0 + 4b - a --R / --R 2 4 4 2 6 --R 27a b - 54a b + 27a --R + --R 2 2 --I (- 6b + 6a )%%EI0 + 2 --R / --R 2 2 --R 3b - 3a --R + --R 3 2 5 3 2 5 --I ((- 162a b + 162a )cos(x) - 162a b + 162a )%%EI0 --R + --R 2 3 2 3 --R (- 18a b + 18a )cos(x) - 18a b + 18a --R * --R ROOT --R 2 4 4 2 6 2 --I (- 81a b + 162a b - 81a )%%EI0 --R + --R 2 2 4 2 2 --I (18a b - 18a )%%EI0 + 4b - a --R / --R 2 4 4 2 6 --R 27a b - 54a b + 27a --R + --R 3 2 5 3 2 5 2 --I ((162a b - 162a )cos(x) + 162a b - 162a )%%EI0 --R + --R 2 3 2 3 --I ((- 18a b - 36a )cos(x) - 18a b - 36a )%%EI0 + 4b sin(x) --R + --R - 2a cos(x) - 2a --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R ROOT --R 2 2 --R (6b - 6a ) --R * --R ROOT --R 2 4 4 2 6 2 --I (- 81a b + 162a b - 81a )%%EI0 --R + --R 2 2 4 2 2 --I (18a b - 18a )%%EI0 + 4b - a --R / --R 2 4 4 2 6 --R 27a b - 54a b + 27a --R + --R 2 2 --I (- 6b + 6a )%%EI0 + 2 --R / --R 2 2 --R 3b - 3a --R * --R log --R 3 3 5 3 3 5 --I ((- 243a b + 243a b)cos(x) - 243a b + 243a b)%%EI0 --R * --R ROOT --R 2 4 4 2 6 2 --I (- 81a b + 162a b - 81a )%%EI0 --R + --R 2 2 4 2 2 --I (18a b - 18a )%%EI0 + 4b - a --R / --R 2 4 4 2 6 --R 27a b - 54a b + 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243a b)%%EI0 --R + --R 3 3 --I (- 81a b cos(x) - 81a b)%%EI0 - 9a b cos(x) - 9a b --R * --R +------+ --I \|4%%EI0 --R + --R 3 2 5 3 2 5 2 --I ((- 162a b + 162a )cos(x) - 162a b + 162a )%%EI0 --R + --R 2 3 2 3 --I ((18a b + 36a )cos(x) + 18a b + 36a )%%EI0 + 2b sin(x) --R + --R 2a cos(x) + 2a --R / --R cos(x) + 1 --R + --R +------+ --I \|4%%EI0 --R * --R log --R 3 3 5 3 3 5 2 --I ((- 243a b + 243a b)cos(x) - 243a b + 243a b)%%EI0 --R + --R 3 3 --I (81a b cos(x) + 81a b)%%EI0 + 9a b cos(x) + 9a b --R * --R +------+ --I \|4%%EI0 --R + --R 3 2 5 3 2 5 2 --I ((- 162a b + 162a )cos(x) - 162a b + 162a )%%EI0 --R + --R 2 3 2 3 --I ((18a b + 36a )cos(x) + 18a b + 36a )%%EI0 + 2b sin(x) --R + --R 2a cos(x) + 2a --R / --R cos(x) + 1 --R / --R 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 338 --S 339 of 520 m0063:= a0063-r0063 --R --R --R (206) --R +----------------------+ +---------------+ +-------------------+ --R 3+-+2 | 3+---+2 3+-+2 3+-+2 | 3+-+2 3+-+2 |3+---+3+-+2 3+-+2 --R 3\|a \|- \|- 1 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162a b - 162a )%%EI0 --R + --R 2 3 2 3 --R (18a b - 18a )cos(x) + 18a b - 18a --R * --R ROOT --R 2 4 4 2 6 2 --I (- 81a b + 162a b - 81a )%%EI0 --R + --R 2 2 4 2 2 --I (18a b - 18a )%%EI0 + 4b - a --R / --R 2 4 4 2 6 --R 27a b - 54a b + 27a --R + --R 3 2 5 3 2 5 2 --I ((162a b - 162a )cos(x) + 162a b - 162a )%%EI0 --R + --R 2 3 2 3 --I ((- 18a b - 36a )cos(x) - 18a b - 36a )%%EI0 + 4b sin(x) --R + --R - 2a cos(x) - 2a --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R +----------------------+ +---------------+ --R 3+-+2 | 3+---+2 3+-+2 3+-+2 | 3+-+2 3+-+2 --R 3\|a \|- \|- 1 \|b + \|a \|- \|b + \|a --R * --R +-------------------+ --R |3+---+3+-+2 3+-+2 --R \|\|- 1 \|b + \|a --R * --R ROOT --R 2 2 --R (- 6b + 6a ) --R * --R ROOT --R 2 4 4 2 6 2 --I (- 81a b + 162a b - 81a )%%EI0 --R + --R 2 2 4 2 2 --I (18a b - 18a )%%EI0 + 4b - a --R / --R 2 4 4 2 6 --R 27a b - 54a b + 27a --R + --R 2 2 --I (- 6b + 6a )%%EI0 + 2 --R / --R 2 2 --R 3b - 3a --R * --R log --R 3 3 5 3 3 5 --I ((243a b - 243a b)cos(x) + 243a b - 243a b)%%EI0 --R * --R ROOT --R 2 4 4 2 6 2 --I (- 81a b + 162a b - 81a )%%EI0 --R + --R 2 2 4 2 2 --I (18a b - 18a )%%EI0 + 4b - a --R / --R 2 4 4 2 6 --R 27a b - 54a b + 27a --R + --R 3 3 5 3 3 5 2 --I ((- 243a b + 243a b)cos(x) - 243a b + 243a b)%%EI0 --R + --R 3 3 --I (81a b cos(x) + 81a b)%%EI0 --R * --R ROOT --R 2 2 --R (- 6b + 6a ) --R * --R ROOT --R 2 4 4 2 6 2 --I (- 81a b + 162a b - 81a )%%EI0 --R + --R 2 2 4 2 2 --I (18a b - 18a )%%EI0 + 4b - a --R / --R 2 4 4 2 6 --R 27a b - 54a b + 27a --R + --R 2 2 --I (- 6b + 6a )%%EI0 + 2 --R / --R 2 2 --R 3b - 3a --R + --R 3 2 5 3 2 5 --I ((- 162a b + 162a )cos(x) - 162a b + 162a )%%EI0 --R + --R 2 3 2 3 --R (- 18a b + 18a )cos(x) - 18a b + 18a --R * --R ROOT --R 2 4 4 2 6 2 --I (- 81a b + 162a b - 81a )%%EI0 --R + --R 2 2 4 2 2 --I (18a b - 18a )%%EI0 + 4b - a --R / --R 2 4 4 2 6 --R 27a b - 54a b + 27a --R + --R 3 2 5 3 2 5 2 --I ((162a b - 162a )cos(x) + 162a b - 162a )%%EI0 --R + --R 2 3 2 3 --I ((- 18a b - 36a )cos(x) - 18a b - 36a )%%EI0 + 4b sin(x) --R + --R - 2a cos(x) - 2a --R / --R cos(x) + 1 --R + --R +----------------------+ +---------------+ +-------------------+ --R 3+-+2 | 3+---+2 3+-+2 3+-+2 | 3+-+2 3+-+2 |3+---+3+-+2 3+-+2 --R 3\|a \|- \|- 1 \|b + \|a \|- \|b + \|a \|\|- 1 \|b + \|a --R * --R ROOT --R 2 2 --R (- 6b + 6a ) --R * --R ROOT --R 2 4 4 2 6 2 --I (- 81a b + 162a b - 81a )%%EI0 --R + --R 2 2 4 2 2 --I (18a b - 18a )%%EI0 + 4b - a --R / --R 2 4 4 2 6 --R 27a b - 54a b + 27a --R + --R 2 2 --I (- 6b + 6a )%%EI0 + 2 --R / --R 2 2 --R 3b - 3a --R * --R log --R 3 3 5 3 3 5 --I ((- 243a b + 243a b)cos(x) - 243a b + 243a b)%%EI0 --R * --R ROOT --R 2 4 4 2 6 2 --I (- 81a b + 162a b - 81a )%%EI0 --R + --R 2 2 4 2 2 --I (18a b - 18a )%%EI0 + 4b - a --R / --R 2 4 4 2 6 --R 27a b - 54a b + 27a --R + --R 3 3 5 3 3 5 2 --I ((243a b - 243a b)cos(x) + 243a b - 243a b)%%EI0 --R + --R 3 3 --I (- 81a b cos(x) - 81a b)%%EI0 --R * --R ROOT --R 2 2 --R (- 6b + 6a ) --R * --R ROOT --R 2 4 4 2 6 2 --I (- 81a b + 162a b - 81a )%%EI0 --R + --R 2 2 4 2 2 --I (18a b - 18a )%%EI0 + 4b - a --R / --R 2 4 4 2 6 --R 27a b - 54a b + 27a --R + --R 2 2 --I (- 6b + 6a )%%EI0 + 2 --R / --R 2 2 --R 3b - 3a --R + --R 3 2 5 3 2 5 --I ((- 162a b + 162a )cos(x) - 162a b + 162a )%%EI0 --R + --R 2 3 2 3 --R (- 18a b + 18a )cos(x) - 18a b + 18a --R * --R ROOT --R 2 4 4 2 6 2 --I (- 81a b + 162a b - 81a )%%EI0 --R + --R 2 2 4 2 2 --I (18a b - 18a )%%EI0 + 4b - a --R / --R 2 4 4 2 6 --R 27a b - 54a b + 27a --R + --R 3 2 5 3 2 5 2 --I ((162a b - 162a )cos(x) + 162a b - 162a )%%EI0 --R + --R 2 3 2 3 --I ((- 18a b - 36a )cos(x) - 18a b - 36a )%%EI0 + 4b sin(x) --R + --R - 2a cos(x) - 2a --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R +----------------------+ +---------------+ --R 3+-+2 | 3+---+2 3+-+2 3+-+2 | 3+-+2 3+-+2 --R 3\|a \|- \|- 1 \|b + \|a \|- \|b + \|a --R * --R +-------------------+ --R |3+---+3+-+2 3+-+2 --R \|\|- 1 \|b + \|a --R * --R ROOT --R 2 2 --R (6b - 6a ) --R * --R ROOT --R 2 4 4 2 6 2 --I (- 81a b + 162a b - 81a )%%EI0 --R + --R 2 2 4 2 2 --I (18a b - 18a )%%EI0 + 4b - a --R / --R 2 4 4 2 6 --R 27a b - 54a b + 27a --R + --R 2 2 --I (- 6b + 6a )%%EI0 + 2 --R / --R 2 2 --R 3b - 3a --R * --R log --R 3 3 5 3 3 5 --I ((- 243a b + 243a b)cos(x) - 243a b + 243a b)%%EI0 --R * --R ROOT --R 2 4 4 2 6 2 --I (- 81a b + 162a b - 81a )%%EI0 --R + --R 2 2 4 2 2 --I (18a b - 18a )%%EI0 + 4b - a --R / --R 2 4 4 2 6 --R 27a b - 54a b + 27a --R + --R 3 3 5 3 3 5 2 --I ((- 243a b + 243a b)cos(x) - 243a b + 243a b)%%EI0 --R + --R 3 3 --I (81a b cos(x) + 81a b)%%EI0 --R * --R ROOT --R 2 2 --R (6b - 6a ) --R * --R ROOT --R 2 4 4 2 6 2 --I (- 81a b + 162a b - 81a )%%EI0 --R + --R 2 2 4 2 2 --I (18a b - 18a )%%EI0 + 4b - a --R / --R 2 4 4 2 6 --R 27a b - 54a b + 27a --R + --R 2 2 --I (- 6b + 6a )%%EI0 + 2 --R / --R 2 2 --R 3b - 3a --R + --R 3 2 5 3 2 5 --I ((162a b - 162a )cos(x) + 162a b - 162a )%%EI0 --R + --R 2 3 2 3 --R (18a b - 18a )cos(x) + 18a b - 18a --R * --R ROOT --R 2 4 4 2 6 2 --I (- 81a b + 162a b - 81a )%%EI0 --R + --R 2 2 4 2 2 --I (18a b - 18a )%%EI0 + 4b - a --R / --R 2 4 4 2 6 --R 27a b - 54a b + 27a --R + --R 3 2 5 3 2 5 2 --I ((162a b - 162a )cos(x) + 162a b - 162a )%%EI0 --R + --R 2 3 2 3 --I ((- 18a b - 36a )cos(x) - 18a b - 36a )%%EI0 + 4b sin(x) --R + --R - 2a cos(x) - 2a --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R +----------------------+ +---------------+ --R 3+-+2 | 3+---+2 3+-+2 3+-+2 | 3+-+2 3+-+2 --R 3\|a \|- \|- 1 \|b + \|a \|- \|b + \|a --R * --R +-------------------+ --R |3+---+3+-+2 3+-+2 +------+ --I \|\|- 1 \|b + \|a \|4%%EI0 --R * --R log --R 3 3 5 3 3 5 2 --I ((243a b - 243a b)cos(x) + 243a b - 243a b)%%EI0 --R + --R 3 3 --I (- 81a b cos(x) - 81a b)%%EI0 - 9a b cos(x) - 9a b --R * --R +------+ --I \|4%%EI0 --R + --R 3 2 5 3 2 5 2 --I ((- 162a b + 162a )cos(x) - 162a b + 162a )%%EI0 --R + --R 2 3 2 3 --I ((18a b + 36a )cos(x) + 18a b + 36a )%%EI0 + 2b sin(x) --R + --R 2a cos(x) + 2a --R / --R cos(x) + 1 --R + --R +----------------------+ +---------------+ +-------------------+ --R 3+-+2 | 3+---+2 3+-+2 3+-+2 | 3+-+2 3+-+2 |3+---+3+-+2 3+-+2 --R 3\|a \|- \|- 1 \|b + \|a \|- \|b + \|a \|\|- 1 \|b + \|a --R * --R +------+ --I \|4%%EI0 --R * --R log --R 3 3 5 3 3 5 2 --I ((- 243a b + 243a b)cos(x) - 243a b + 243a b)%%EI0 --R + --R 3 3 --I (81a b cos(x) + 81a b)%%EI0 + 9a b cos(x) + 9a b --R * --R +------+ --I \|4%%EI0 --R + --R 3 2 5 3 2 5 2 --I ((- 162a b + 162a )cos(x) - 162a b + 162a )%%EI0 --R + --R 2 3 2 3 --I ((18a b + 36a )cos(x) + 18a b + 36a )%%EI0 + 2b sin(x) --R + --R 2a cos(x) + 2a --R / --R cos(x) + 1 --R + --R 3+---+3+-+ x 3+-+ --R +---------------+ +-------------------+ \|- 1 \|b - tan(-)\|a --R | 3+-+2 3+-+2 |3+---+3+-+2 3+-+2 2 --R 4\|- \|b + \|a \|\|- 1 \|b + \|a atan(-------------------------) --R +----------------------+ --R | 3+---+2 3+-+2 3+-+2 --R \|- \|- 1 \|b + \|a --R + --R - --R +----------------------+ +-------------------+ --R | 3+---+2 3+-+2 3+-+2 |3+---+3+-+2 3+-+2 --R 4\|- \|- 1 \|b + \|a \|\|- 1 \|b + \|a --R * --R 3+-+ x 3+-+ --R \|b + tan(-)\|a --R 2 --R atan(------------------) --R +---------------+ --R | 3+-+2 3+-+2 --R \|- \|b + \|a --R + --R - --R +----------------------+ +---------------+ --R | 3+---+2 3+-+2 3+-+2 | 3+-+2 3+-+2 --R 4\|- \|- 1 \|b + \|a \|- \|b + \|a --R * --R 3+---+2 3+-+ x 3+-+ --R \|- 1 \|b + tan(-)\|a --R 2 --R atan(------------------------) --R +-------------------+ --R |3+---+3+-+2 3+-+2 --R \|\|- 1 \|b + \|a --R / --R +----------------------+ +---------------+ +-------------------+ --R 3+-+2 | 3+---+2 3+-+2 3+-+2 | 3+-+2 3+-+2 |3+---+3+-+2 3+-+2 --R 6\|a \|- \|- 1 \|b + \|a \|- \|b + \|a \|\|- 1 \|b + \|a --R Type: Expression(Integer) --E 339 --S 340 of 520 --d0063:= D(m0063,x) --E 340 --S 341 of 520 t0064:= 1/(a+b*sin(x)^4) --R --R --R 1 --R (207) ------------- --R 4 --R b sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 341 --S 342 of 520 r0064:= 1/2*atan((a^(1/2)-(-b)^(1/2))^(1/2)*tan(x)/a^(1/4))/a^(3/4)/_ (a^(1/2)-(-b)^(1/2))^(1/2)+1/2*_ atan((a^(1/2)+(-b)^(1/2))^(1/2)*_ tan(x)/a^(1/4))/a^(3/4)/(a^(1/2)+(-b)^(1/2))^(1/2) --R --R --R (208) --R +-------------+ --R +-------------+ | +-+ +---+ --R | +-+ +---+ tan(x)\|\|a + \|- b --R \|\|a - \|- b atan(----------------------) --R 4+-+ --R \|a --R + --R +-------------+ --R +-------------+ | +-+ +---+ --R | +-+ +---+ tan(x)\|\|a - \|- b --R \|\|a + \|- b atan(----------------------) --R 4+-+ --R \|a --R / --R +-------------+ +-------------+ --R 4+-+3 | +-+ +---+ | +-+ +---+ --R 2\|a \|\|a - \|- b \|\|a + \|- b --R Type: Expression(Integer) --E 342 --S 343 of 520 a0064:= integrate(t0064,x) --R --R --R (209) --R +-------------------------------------------+ --R | +------------------------+ --R | 2 | b --R |(8a b + 8a ) |- ---------------------- - 1 --R | | 3 2 4 5 --R | \| 64a b + 128a b + 64a --R |------------------------------------------- --R | 2 --R \| 4a b + 4a --R * --R log --R +------------------------+ --R 2 3 | b --R ((32a b + 32a )sin(x) |- ---------------------- + 4a sin(x)) --R | 3 2 4 5 --R \| 64a b + 128a b + 64a --R * --R +-------------------------------------------+ --R | +------------------------+ --R | 2 | b --R |(8a b + 8a ) |- ---------------------- - 1 --R | | 3 2 4 5 --R | \| 64a b + 128a b + 64a --R |------------------------------------------- --R | 2 --R \| 4a b + 4a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R +---------------------------------------------+ --R | +------------------------+ --R | 2 | b --R |(- 8a b - 8a ) |- ---------------------- - 1 --R | | 3 2 4 5 --R | \| 64a b + 128a b + 64a --R |--------------------------------------------- --R | 2 --R \| 4a b + 4a --R * --R log --R +------------------------+ --R 2 3 | b --R (32a b + 32a )sin(x) |- ---------------------- --R | 3 2 4 5 --R \| 64a b + 128a b + 64a --R + --R - 4a sin(x) --R * --R +---------------------------------------------+ --R | +------------------------+ --R | 2 | b --R |(- 8a b - 8a ) |- ---------------------- - 1 --R | | 3 2 4 5 --R | \| 64a b + 128a b + 64a --R |--------------------------------------------- --R | 2 --R \| 4a b + 4a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R +---------------------------------------------+ --R | +------------------------+ --R | 2 | b --R |(- 8a b - 8a ) |- ---------------------- - 1 --R | | 3 2 4 5 --R | \| 64a b + 128a b + 64a --R |--------------------------------------------- --R | 2 --R \| 4a b + 4a --R * --R log --R +------------------------+ --R 2 3 | b --R (- 32a b - 32a )sin(x) |- ---------------------- --R | 3 2 4 5 --R \| 64a b + 128a b + 64a --R + --R 4a sin(x) --R * --R +---------------------------------------------+ --R | +------------------------+ --R | 2 | b --R |(- 8a b - 8a ) |- ---------------------- - 1 --R | | 3 2 4 5 --R | \| 64a b + 128a b + 64a --R |--------------------------------------------- --R | 2 --R \| 4a b + 4a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R +-------------------------------------------+ --R | +------------------------+ --R | 2 | b --R |(8a b + 8a ) |- ---------------------- - 1 --R | | 3 2 4 5 --R | \| 64a b + 128a b + 64a --R |------------------------------------------- --R | 2 --R \| 4a b + 4a --R * --R log --R +------------------------+ --R 2 3 | b --R (- 32a b - 32a )sin(x) |- ---------------------- --R | 3 2 4 5 --R \| 64a b + 128a b + 64a --R + --R - 4a sin(x) --R * --R +-------------------------------------------+ --R | +------------------------+ --R | 2 | b --R |(8a b + 8a ) |- ---------------------- - 1 --R | | 3 2 4 5 --R | \| 64a b + 128a b + 64a --R |------------------------------------------- --R | 2 --R \| 4a b + 4a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R / --R 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 343 --S 344 of 520 m0064:= a0064-r0064 --R --R --R (210) --R +-------------------------------------------+ --R | +------------------------+ --R | 2 | b --R |(8a b + 8a ) |- ---------------------- - 1 --R | | 3 2 4 5 +-------------+ --R 4+-+3 | \| 64a b + 128a b + 64a | +-+ +---+ --R \|a |------------------------------------------- \|\|a - \|- b --R | 2 --R \| 4a b + 4a --R * --R +-------------+ --R | +-+ +---+ --R \|\|a + \|- b --R * --R log --R +------------------------+ --R 2 3 | b --R ((32a b + 32a )sin(x) |- ---------------------- + 4a sin(x)) --R | 3 2 4 5 --R \| 64a b + 128a b + 64a --R * --R +-------------------------------------------+ --R | +------------------------+ --R | 2 | b --R |(8a b + 8a ) |- ---------------------- - 1 --R | | 3 2 4 5 --R | \| 64a b + 128a b + 64a --R |------------------------------------------- --R | 2 --R \| 4a b + 4a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R +---------------------------------------------+ --R | +------------------------+ --R | 2 | b --R |(- 8a b - 8a ) |- ---------------------- - 1 --R | | 3 2 4 5 --R 4+-+3 | \| 64a b + 128a b + 64a --R \|a |--------------------------------------------- --R | 2 --R \| 4a b + 4a --R * --R +-------------+ +-------------+ --R | +-+ +---+ | +-+ +---+ --R \|\|a - \|- b \|\|a + \|- b --R * --R log --R +------------------------+ --R 2 3 | b --R (32a b + 32a )sin(x) |- ---------------------- --R | 3 2 4 5 --R \| 64a b + 128a b + 64a --R + --R - 4a sin(x) --R * --R +---------------------------------------------+ --R | +------------------------+ --R | 2 | b --R |(- 8a b - 8a ) |- ---------------------- - 1 --R | | 3 2 4 5 --R | \| 64a b + 128a b + 64a --R |--------------------------------------------- --R | 2 --R \| 4a b + 4a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R +---------------------------------------------+ --R | +------------------------+ --R | 2 | b --R |(- 8a b - 8a ) |- ---------------------- - 1 --R | | 3 2 4 5 +-------------+ --R 4+-+3 | \| 64a b + 128a b + 64a | +-+ +---+ --R \|a |--------------------------------------------- \|\|a - \|- b --R | 2 --R \| 4a b + 4a --R * --R +-------------+ --R | +-+ +---+ --R \|\|a + \|- b --R * --R log --R +------------------------+ --R 2 3 | b --R (- 32a b - 32a )sin(x) |- ---------------------- --R | 3 2 4 5 --R \| 64a b + 128a b + 64a --R + --R 4a sin(x) --R * --R +---------------------------------------------+ --R | +------------------------+ --R | 2 | b --R |(- 8a b - 8a ) |- ---------------------- - 1 --R | | 3 2 4 5 --R | \| 64a b + 128a b + 64a --R |--------------------------------------------- --R | 2 --R \| 4a b + 4a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R +-------------------------------------------+ --R | +------------------------+ --R | 2 | b --R |(8a b + 8a ) |- ---------------------- - 1 --R | | 3 2 4 5 +-------------+ --R 4+-+3 | \| 64a b + 128a b + 64a | +-+ +---+ --R \|a |------------------------------------------- \|\|a - \|- b --R | 2 --R \| 4a b + 4a --R * --R +-------------+ --R | +-+ +---+ --R \|\|a + \|- b --R * --R log --R +------------------------+ --R 2 3 | b --R (- 32a b - 32a )sin(x) |- ---------------------- --R | 3 2 4 5 --R \| 64a b + 128a b + 64a --R + --R - 4a sin(x) --R * --R +-------------------------------------------+ --R | 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a)sin(x) - 2a cos(x) sin(x) - a cos(x) )tan(x) --R + --R 4 2 2 4 2 --R ((- b + a)sin(x) + 2a cos(x) sin(x) + a cos(x) )tan(x) --R * --R +-+ --R \|a --R / --R 2 2 4 2 2 2 --R (b + 2a b + a )sin(x) + (2a b + 2a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 4 --R (a b + a )cos(x) --R * --R 4 --R tan(x) --R + --R 2 4 2 2 2 2 4 --R (a b + a )sin(x) + 2a cos(x) sin(x) + a cos(x) --R * --R 4+-+2 --R \|a --R + --R 2 4 2 2 2 2 4 2 +-+ --R ((2a b + 2a )sin(x) + 4a cos(x) sin(x) + 2a cos(x) )tan(x) \|a --R Type: Expression(Integer) --E 345 --S 346 of 520 t0065:= 1/(a+b*sin(x)^6) --R --R --R 1 --R (212) ------------- --R 6 --R b sin(x) + a --R Type: Expression(Integer) --E 346 --S 347 of 520 r0065:= 1/3*atan((a^(1/3)+b^(1/3))^(1/2)*tan(x)/a^(1/6))/a^(5/6)/_ (a^(1/3)+b^(1/3))^(1/2)+1/3*atan((a^(1/3)-(-1)^(1/3)*b^(1/3))^(1/2)*_ tan(x)/a^(1/6))/a^(5/6)/(a^(1/3)-(-1)^(1/3)*b^(1/3))^(1/2)+_ 1/3*atan((a^(1/3)+(-1)^(2/3)*b^(1/3))^(1/2)*_ tan(x)/a^(1/6))/a^(5/6)/(a^(1/3)+(-1)^(2/3)*b^(1/3))^(1/2) --R --R --R (213) --R 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+ 12a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b - 2592a b - 1296a )%%EK0 --R + --R 2 3 --I (- 72a b - 72a )%%EK0 - 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b + 864a b + 432a --R + --R 2 --I (- 12a b - 12a )%%EK0 - 1 --R / --R 2 --R 6a b + 6a --R * --R log --R 4 5 --I (3888a b + 3888a )sin(x)%%EK0 --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b - 2592a b - 1296a )%%EK0 --R + --R 2 3 --I (- 72a b - 72a )%%EK0 - 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b + 864a b + 432a --R + --R 4 5 2 3 --I (3888a b + 3888a )sin(x)%%EK0 + 324a sin(x)%%EK0 --R * --R ROOT --R 2 --R (12a b + 12a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b - 2592a b - 1296a )%%EK0 --R + --R 2 3 --I (- 72a b - 72a )%%EK0 - 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b + 864a b + 432a --R + --R 2 --I (- 12a b - 12a )%%EK0 - 1 --R / --R 2 --R 6a b + 6a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R ROOT --R 2 --R (- 12a b - 12a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b - 2592a b - 1296a )%%EK0 --R + --R 2 3 --I (- 72a b - 72a )%%EK0 - 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b + 864a b + 432a --R + --R 2 --I (- 12a b - 12a )%%EK0 - 1 --R / --R 2 --R 6a b + 6a --R * --R log --R 4 5 --I (3888a b + 3888a )sin(x)%%EK0 --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b - 2592a b - 1296a )%%EK0 --R + --R 2 3 --I (- 72a b - 72a )%%EK0 - 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b + 864a b + 432a --R + --R 4 5 2 3 --I (- 3888a b - 3888a )sin(x)%%EK0 - 324a sin(x)%%EK0 --R * --R ROOT --R 2 --R (- 12a b - 12a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b - 2592a b - 1296a )%%EK0 --R + --R 2 3 --I (- 72a b - 72a )%%EK0 - 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b + 864a b + 432a --R + --R 2 --I (- 12a b - 12a )%%EK0 - 1 --R / --R 2 --R 6a b + 6a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R ROOT --R 2 --R (- 12a b - 12a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b - 2592a b - 1296a )%%EK0 --R + --R 2 3 --I (- 72a b - 72a )%%EK0 - 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b + 864a b + 432a --R + --R 2 --I (- 12a b - 12a )%%EK0 - 1 --R / --R 2 --R 6a b + 6a 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a0065-r0065 --R --R --R (215) --R - --R +-------------------+ +-----------+ +------------------+ --R 6+-+5 | 3+---+3+-+ 3+-+ |3+-+ 3+-+ |3+---+2 3+-+ 3+-+ --R 3\|a \|- \|- 1 \|b + \|a \|\|b + \|a \|\|- 1 \|b + \|a --R * --R ROOT --R 2 --R (12a b + 12a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b - 2592a b - 1296a )%%EK0 --R + --R 2 3 --I (- 72a b - 72a )%%EK0 - 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b + 864a b + 432a --R + --R 2 --I (- 12a b - 12a )%%EK0 - 1 --R / --R 2 --R 6a b + 6a --R * --R log --R 4 5 --I (3888a b + 3888a )sin(x)%%EK0 --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b - 2592a b - 1296a )%%EK0 --R + --R 2 3 --I (- 72a b - 72a )%%EK0 - 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b + 864a b + 432a --R + --R 4 5 2 3 --I (3888a b + 3888a )sin(x)%%EK0 + 324a sin(x)%%EK0 --R * --R ROOT --R 2 --R (12a b + 12a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b - 2592a b - 1296a )%%EK0 --R + --R 2 3 --I (- 72a b - 72a )%%EK0 - 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b + 864a b + 432a --R + --R 2 --I (- 12a 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--R 3 2 4 5 --R 432a b + 864a b + 432a --R + --R 2 --I (- 12a b - 12a )%%EK0 - 1 --R / --R 2 --R 6a b + 6a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R +-------------------+ +-----------+ +------------------+ --R 6+-+5 | 3+---+3+-+ 3+-+ |3+-+ 3+-+ |3+---+2 3+-+ 3+-+ --R 3\|a \|- \|- 1 \|b + \|a \|\|b + \|a \|\|- 1 \|b + \|a --R * --R ROOT --R 2 --R (- 12a b - 12a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b - 2592a b - 1296a )%%EK0 --R + --R 2 3 --I (- 72a b - 72a )%%EK0 - 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b + 864a b + 432a --R + --R 2 --I (- 12a b - 12a )%%EK0 - 1 --R / --R 2 --R 6a b + 6a --R * --R log --R 4 5 --I (- 3888a b - 3888a )sin(x)%%EK0 --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b - 2592a b - 1296a )%%EK0 --R + --R 2 3 --I (- 72a b - 72a )%%EK0 - 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b + 864a b + 432a --R + --R 4 5 2 3 --I (3888a b + 3888a )sin(x)%%EK0 + 324a sin(x)%%EK0 --R * --R ROOT --R 2 --R (- 12a b - 12a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b - 2592a b - 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350 of 520 d0065:= D(m0065,x) --R --R --R (216) --R 3+---+2 3+---+ 6 --R ((6b + 15a)\|- 1 + (- 6b - 15a)\|- 1 + 6b + 15a)sin(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ --R ((18b + 45a)\|- 1 + (- 18b - 45a)\|- 1 + 18b + 45a) --R * --R 2 4 --R cos(x) sin(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ --R ((18b + 45a)\|- 1 + (- 18b - 45a)\|- 1 + 18b + 45a) --R * --R 4 2 --R cos(x) sin(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ 6 --R ((6b + 15a)\|- 1 + (- 6b - 15a)\|- 1 + 6b + 15a)cos(x) --R * --R 6 --R tan(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ 6 --R ((- 3b - 3a)\|- 1 + (3b + 3a)\|- 1 - 3b - 3a)sin(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ 2 4 --R (- 9a \|- 1 + 9a\|- 1 - 9a)cos(x) sin(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ 4 2 --R (- 9a \|- 1 + 9a\|- 1 - 9a)cos(x) sin(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ 6 --R (- 3a \|- 1 + 3a\|- 1 - 3a)cos(x) --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ 6 --R (- 3b \|- 1 + 3b\|- 1 - 3b)sin(x) --R * --R 3+-+6+-+4 --R \|a \|a --R + --R 3+---+2 3+---+ 6 --R ((- 12b - 12a)\|- 1 + (12b + 12a)\|- 1 - 12b - 12a)sin(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ 2 4 --R 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a0066:= integrate(t0066,x) --R --R --R (219) --R ROOT --R 2 --R (16a b + 16a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b - 3072a b - 1536a )%%EL1 --R + --R 3 2 4 5 2 3 --I ((- 1024a b - 2048a b - 1024a )%%EL0 - 64a b - 64a ) --R * --I %%EL1 --R + --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b - 3072a b - 1536a )%%EL0 --R + --R 2 3 --I (- 64a b - 64a )%%EL0 - 3b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 512a b + 1024a b + 512a --R + --R 2 2 --I (- 16a b - 16a )%%EL1 + (- 16a b - 16a )%%EL0 - 1 --R / --R 2 --R 8a b + 8a --R * --R log --R 6 7 --I (1048576a b + 1048576a )sin(x)%%EL0 %%EL1 --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b - 3072a b - 1536a )%%EL1 --R + --R 3 2 4 5 2 --I (- 1024a b - 2048a b - 1024a )%%EL0 - 64a b --R + --R 3 --R - 64a --R * --I %%EL1 --R + --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b - 3072a b - 1536a )%%EL0 --R + --R 2 3 --I (- 64a b - 64a )%%EL0 - 3b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 512a b + 1024a b + 512a --R + --R 6 7 2 --I (1048576a b + 1048576a )sin(x)%%EL0 %%EL1 --R + --R 6 7 2 --I (1048576a b + 1048576a )sin(x)%%EL0 --R + --R 5 --I 65536a sin(x)%%EL0 --R * --I %%EL1 --R * --R ROOT --R 2 --R (16a b + 16a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b - 3072a b - 1536a )%%EL1 --R + --R 3 2 4 5 --I (- 1024a b - 2048a b - 1024a )%%EL0 --R + --R 2 3 --R - 64a b - 64a --R * --I %%EL1 --R + --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b - 3072a b - 1536a )%%EL0 --R + --R 2 3 --I (- 64a b - 64a )%%EL0 - 3b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 512a b + 1024a b + 512a --R + --R 2 2 --I (- 16a b - 16a )%%EL1 + (- 16a b - 16a )%%EL0 - 1 --R / --R 2 --R 8a b + 8a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R ROOT --R 2 --R (- 16a b - 16a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b - 3072a b - 1536a )%%EL1 --R + --R 3 2 4 5 2 --I (- 1024a b - 2048a b - 1024a )%%EL0 - 64a b --R + --R 3 --R - 64a --R * --I %%EL1 --R + --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b - 3072a b - 1536a )%%EL0 --R + --R 2 3 --I (- 64a b - 64a )%%EL0 - 3b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 512a b + 1024a b + 512a --R + --R 2 2 --I (- 16a b - 16a )%%EL1 + (- 16a b - 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4 5 --R 512a b + 1024a b + 512a --R + --R 2 2 --I (- 16a b - 16a )%%EL1 + (- 16a b - 16a )%%EL0 - 1 --R / --R 2 --R 8a b + 8a --R * --R log --R 6 7 --I (- 1048576a b - 1048576a )sin(x)%%EL0 %%EL1 --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b - 3072a b - 1536a )%%EL1 --R + --R 3 2 4 5 2 --I (- 1024a b - 2048a b - 1024a )%%EL0 - 64a b --R + --R 3 --R - 64a --R * --I %%EL1 --R + --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b - 3072a b - 1536a )%%EL0 --R + --R 2 3 --I (- 64a b - 64a )%%EL0 - 3b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 512a b + 1024a b + 512a --R + --R 6 7 2 --I (- 1048576a b - 1048576a )sin(x)%%EL0 %%EL1 --R + --R 6 7 2 --I (- 1048576a b - 1048576a )sin(x)%%EL0 --R + --R 5 --I - 65536a sin(x)%%EL0 --R * --I %%EL1 --R * --R ROOT --R 2 --R (16a b + 16a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b - 3072a b - 1536a )%%EL1 --R + --R 3 2 4 5 --I (- 1024a b - 2048a b - 1024a )%%EL0 --R + --R 2 3 --R - 64a b - 64a --R * --I %%EL1 --R + --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b - 3072a b - 1536a )%%EL0 --R + --R 2 3 --I (- 64a 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1536a b - 3072a b - 1536a )%%EL1 --R + --R 3 2 4 5 --I (- 1024a b - 2048a b - 1024a )%%EL0 --R + --R 2 3 --R - 64a b - 64a --R * --I %%EL1 --R + --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b - 3072a b - 1536a )%%EL0 --R + --R 2 3 --I (- 64a b - 64a )%%EL0 - 3b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 512a b + 1024a b + 512a --R + --R 2 2 --I (- 16a b - 16a )%%EL1 + (- 16a b - 16a )%%EL0 - 1 --R / --R 2 --R 8a b + 8a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R +-------------------+ +---------------------+ --R 4+-+3 8+-+7 | 4+---+4+-+ +-+ | 4+---+4+-+ +-+ --R 2\|a \|a \|- \|- b \|a + \|a \|- %i\|- b \|a + \|a --R * --R +-------------+ +-------------------+ --R |4+-+ 4+---+ | 4+---+4+-+ +-+ --R \|\|a + \|- b \|%i\|- b \|a + \|a --R * --R ROOT --R 2 --R (- 16a b - 16a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b - 3072a b - 1536a )%%EL1 --R + --R 3 2 4 5 2 --I (- 1024a b - 2048a b - 1024a )%%EL0 - 64a b --R + --R 3 --R - 64a --R * --I %%EL1 --R + --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b - 3072a b - 1536a )%%EL0 --R + --R 2 3 --I (- 64a b - 64a )%%EL0 - 3b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 512a b + 1024a b + 512a --R + --R 2 2 --I (- 16a b - 16a )%%EL1 + (- 16a b - 16a )%%EL0 - 1 --R / --R 2 --R 8a b + 8a --R * --R log --R 6 7 --I (1048576a b + 1048576a )sin(x)%%EL0 %%EL1 --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b - 3072a b - 1536a )%%EL1 --R + --R 3 2 4 5 2 --I (- 1024a b - 2048a b - 1024a )%%EL0 - 64a b --R + --R 3 --R - 64a --R * --I %%EL1 --R + --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b - 3072a b - 1536a )%%EL0 --R + --R 2 3 --I (- 64a b - 64a )%%EL0 - 3b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 512a b + 1024a b + 512a --R + --R 6 7 2 --I (- 1048576a b - 1048576a )sin(x)%%EL0 %%EL1 --R + --R 6 7 2 --I (- 1048576a b - 1048576a )sin(x)%%EL0 --R + --R 5 --I - 65536a sin(x)%%EL0 --R * --I %%EL1 --R * --R ROOT --R 2 --R (- 16a b - 16a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b - 3072a b - 1536a )%%EL1 --R + --R 3 2 4 5 --I (- 1024a b - 2048a b - 1024a )%%EL0 --R + --R 2 3 --R - 64a b - 64a --R * --I %%EL1 --R + --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b - 3072a b - 1536a )%%EL0 --R + --R 2 3 --I (- 64a b - 64a )%%EL0 - 3b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 512a b + 1024a b + 512a --R + --R 2 2 --I (- 16a b - 16a )%%EL1 + (- 16a b - 16a )%%EL0 - 1 --R / --R 2 --R 8a b + 8a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R +-------------------+ +---------------------+ --R 4+-+3 8+-+7 | 4+---+4+-+ +-+ | 4+---+4+-+ +-+ --R 2\|a \|a \|- \|- b \|a + \|a \|- %i\|- b \|a + \|a --R * --R +-------------+ +-------------------+ --R |4+-+ 4+---+ | 4+---+4+-+ +-+ --R \|\|a + \|- b \|%i\|- b \|a + \|a --R * --R ROOT --R 2 --R (- 16a b - 16a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b - 3072a b - 1536a )%%EL1 --R + --R 3 2 4 5 2 3 --I ((- 1024a b - 2048a b - 1024a )%%EL0 - 64a b - 64a ) --R * --I %%EL1 --R + --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b - 3072a b - 1536a )%%EL0 --R + --R 2 3 --I (- 64a b - 64a )%%EL0 - 3b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 512a b + 1024a b + 512a --R + --R 2 2 --I (- 16a b - 16a )%%EL1 + (- 16a b - 16a )%%EL0 - 1 --R / --R 2 --R 8a b + 8a --R * --R log --R 6 7 --I (- 1048576a b - 1048576a )sin(x)%%EL0 %%EL1 --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b - 3072a b - 1536a )%%EL1 --R + --R 3 2 4 5 2 --I (- 1024a b - 2048a b - 1024a )%%EL0 - 64a b --R + --R 3 --R - 64a --R * --I %%EL1 --R + --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b - 3072a b - 1536a )%%EL0 --R + --R 2 3 --I (- 64a b - 64a )%%EL0 - 3b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 512a b + 1024a b + 512a --R + --R 6 7 2 --I (1048576a b + 1048576a )sin(x)%%EL0 %%EL1 --R + --R 6 7 2 --I (1048576a b + 1048576a )sin(x)%%EL0 --R + --R 5 --I 65536a sin(x)%%EL0 --R * --I %%EL1 --R * --R ROOT --R 2 --R (- 16a b - 16a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b - 3072a b - 1536a )%%EL1 --R + --R 3 2 4 5 --I (- 1024a b - 2048a b - 1024a )%%EL0 --R + --R 2 3 --R - 64a b - 64a --R * --I %%EL1 --R + --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b - 3072a b - 1536a )%%EL0 --R + --R 2 3 --I (- 64a b - 64a )%%EL0 - 3b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 512a b + 1024a b + 512a --R + --R 2 2 --I (- 16a b - 16a )%%EL1 + (- 16a b - 16a )%%EL0 - 1 --R / --R 2 --R 8a b + 8a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R +-------------------+ +---------------------+ --R 4+-+3 8+-+7 | 4+---+4+-+ +-+ | 4+---+4+-+ +-+ --R 2\|a \|a \|- \|- b \|a + \|a \|- %i\|- b \|a + \|a --R * --R +-------------+ +-------------------+ --R |4+-+ 4+---+ | 4+---+4+-+ +-+ --R \|\|a + \|- b \|%i\|- b \|a + \|a --R * --R ROOT --R 2 --R (16a b + 16a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b - 3072a b - 1536a )%%EL1 --R + --R 3 2 4 5 2 --I (- 1024a b - 2048a b - 1024a )%%EL0 - 64a b --R + --R 3 --R - 64a --R * --I %%EL1 --R + --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b - 3072a b - 1536a )%%EL0 --R + --R 2 3 --I (- 64a b - 64a )%%EL0 - 3b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 512a b + 1024a b + 512a --R + --R 2 2 --I (- 16a b - 16a )%%EL1 + (- 16a b - 16a )%%EL0 - 1 --R / --R 2 --R 8a b + 8a --R * --R log --R 6 7 --I (- 1048576a b - 1048576a )sin(x)%%EL0 %%EL1 --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b - 3072a b - 1536a )%%EL1 --R + --R 3 2 4 5 2 --I (- 1024a 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| 4+---+4+-+ +-+ +------+ --I \|\|a + \|- b \|%i\|- b \|a + \|a \|4%%EL0 --R * --R log --R 6 7 3 --I (- 2097152a b - 2097152a )sin(x)%%EL0 --R + --R 5 2 3 --I - 131072a sin(x)%%EL0 - 3072a sin(x)%%EL0 - 32a sin(x) --R * --R +------+ --I \|4%%EL0 --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R +-------------------+ +---------------------+ +-------------+ --R 8+-+7 | 4+---+4+-+ +-+ | 4+---+4+-+ +-+ |4+-+ 4+---+ --R \|a \|- \|- b \|a + \|a \|- %i\|- b \|a + \|a \|\|a + \|- b --R * --R +-------------------+ --R | 4+---+4+-+ +-+ --R tan(x)\|%i\|- b \|a + \|a --R atan(----------------------------) --R 4+-+ --R \|a --R + --R - --R +-------------------+ +---------------------+ --R 4+-+3 | 4+---+4+-+ +-+ | 4+---+4+-+ +-+ --R \|a \|- \|- b \|a + \|a \|- %i\|- b \|a + \|a --R * --R +-------------+ --R +-------------------+ |4+-+ 4+---+ --R | 4+---+4+-+ +-+ tan(x)\|\|a + \|- b --R \|%i\|- b \|a + \|a atan(----------------------) --R 8+-+ --R \|a --R + --R - --R +-------------------+ +-------------+ +-------------------+ --R 8+-+7 | 4+---+4+-+ +-+ |4+-+ 4+---+ | 4+---+4+-+ +-+ --R \|a \|- \|- b \|a + \|a \|\|a + \|- b \|%i\|- b \|a + \|a --R * --R +---------------------+ --R | 4+---+4+-+ +-+ --R tan(x)\|- %i\|- b \|a + \|a --R atan(------------------------------) --R 4+-+ --R \|a --R + --R - --R +---------------------+ +-------------+ +-------------------+ --R 8+-+7 | 4+---+4+-+ +-+ |4+-+ 4+---+ | 4+---+4+-+ +-+ --R \|a \|- %i\|- b \|a + \|a \|\|a + \|- b \|%i\|- b \|a + \|a --R * --R +-------------------+ --R | 4+---+4+-+ +-+ --R tan(x)\|- \|- b \|a + \|a --R atan(----------------------------) --R 4+-+ --R \|a --R / --R +-------------------+ +---------------------+ +-------------+ --R 4+-+3 8+-+7 | 4+---+4+-+ +-+ | 4+---+4+-+ +-+ |4+-+ 4+---+ --R 4\|a \|a \|- \|- b \|a + \|a \|- %i\|- b \|a + \|a \|\|a + \|- b --R * --R +-------------------+ --R | 4+---+4+-+ +-+ --R \|%i\|- b \|a + \|a --R Type: Expression(Complex(Integer)) --E 354 --S 355 of 520 d0066:= D(m0066,x) --R --R --R (221) --R 8 2 6 --R (- 4b - 36a)sin(x) + (32b - 144a)cos(x) sin(x) --R + --R 4 4 6 2 --R (48b - 216a)cos(x) sin(x) + (32b - 144a)cos(x) sin(x) --R + --R 8 --R (8b - 36a)cos(x) --R * --R 8 --R tan(x) --R + --R 8 2 6 --R (4b + 52a)sin(x) + 208a cos(x) sin(x) --R + --R 4 4 6 2 8 --R 312a cos(x) sin(x) + 208a cos(x) sin(x) + 52a cos(x) --R * --R 6 --R tan(x) --R + --R 8 2 6 --R (10b - 22a)sin(x) - 88a cos(x) sin(x) --R + --R 4 4 6 2 8 --R - 132a cos(x) sin(x) - 88a cos(x) sin(x) - 22a cos(x) --R * --R 4 --R tan(x) --R + --R 8 2 6 --R (- 6b + 2a)sin(x) + 8a cos(x) sin(x) --R + --R 4 4 6 2 8 --R 12a cos(x) sin(x) + 8a cos(x) sin(x) + 2a cos(x) --R * --R 2 --R tan(x) --R * --R 4+---+3 +-+ --R \|- b \|a --R + --R 2 2 8 --R (- 7b - 26a b + 13a )sin(x) --R + --R 2 2 6 --R (- 124a b + 52a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 4 4 --R (- 186a b + 78a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 6 2 2 8 --R (- 124a b + 52a )cos(x) sin(x) + (- 31a b + 13a )cos(x) --R * --R 8 --R tan(x) --R + --R 2 2 8 --R (- 3b + 18a b - 27a )sin(x) --R + --R 2 2 6 --R (100a b - 108a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 4 4 --R (150a b - 162a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 6 2 2 8 --R (100a b - 108a )cos(x) sin(x) + (25a b - 27a )cos(x) --R * --R 6 --R tan(x) --R + --R 2 2 8 --R (b - 16a b + 15a )sin(x) --R + --R 2 2 6 --R (- 28a b + 60a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 4 4 --R (- 42a b + 90a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 6 2 2 8 --R (- 28a b + 60a )cos(x) sin(x) + (- 7a b + 15a )cos(x) --R * --R 4 --R tan(x) --R + --R 2 2 8 2 2 6 --R (- 3b + 4a b - a )sin(x) + (4a b - 4a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 4 4 2 6 2 --R (6a b - 6a )cos(x) sin(x) + (4a b - 4a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 8 --R (a b - a )cos(x) --R * --R 2 --R tan(x) --R * --R 4+---+ --R \|- b --R * --R 4+-+3 --R \|a --R + --R 2 2 8 --R (9b + 38a b - 3a )sin(x) --R + --R 2 2 6 --R (164a b - 12a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 4 4 --R (246a b - 18a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 6 2 2 8 --R (164a b - 12a )cos(x) sin(x) + (41a b - 3a )cos(x) --R * --R 8 --R tan(x) --R + --R 2 2 8 --R (- 7b - 46a b + 9a )sin(x) --R + --R 2 2 6 --R (- 172a b + 36a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 4 4 --R (- 258a b + 54a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 6 2 2 8 --R (- 172a b + 36a )cos(x) sin(x) + (- 43a b + 9a )cos(x) --R * --R 6 --R tan(x) --R + --R 2 2 8 --R (- 13b + 16a b - 3a )sin(x) --R + --R 2 2 6 --R (76a b - 12a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 4 4 --R (114a b - 18a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 6 2 2 8 --R (76a b - 12a )cos(x) sin(x) + (19a b - 3a )cos(x) --R * --R 4 --R tan(x) --R + --R 2 2 8 2 2 6 --R (3b - 4a b + a )sin(x) + (- 4a b + 4a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 4 4 --R (- 6a b + 6a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 6 2 2 8 --R (- 4a b + 4a )cos(x) sin(x) + (- a b + a )cos(x) --R * --R 2 --R tan(x) --R * --R +-+ --R \|a --R + --R 2 2 8 --R (- 2b - 8a b + 26a )sin(x) --R + --R 2 2 6 --R (- 72a b + 104a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 4 4 --R (- 108a b + 156a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 6 2 2 8 --R (- 72a b + 104a )cos(x) sin(x) + (- 18a b + 26a )cos(x) --R * --R 8 --R tan(x) --R + --R 2 8 2 2 6 --R (4a b - 44a )sin(x) + (32a b - 176a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 4 4 --R (48a b - 264a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 6 2 2 8 --R (32a b - 176a )cos(x) sin(x) + (8a b - 44a )cos(x) --R * --R 6 --R tan(x) --R + --R 2 2 8 --R (2b - 10a b + 20a )sin(x) --R + --R 2 2 6 --R (- 8a b + 80a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 4 4 --R (- 12a b + 120a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 6 2 2 8 --R (- 8a b + 80a )cos(x) sin(x) + (- 2a b + 20a )cos(x) --R * --R 4 --R tan(x) --R + --R 2 8 2 2 6 --R (6a b - 2a )sin(x) - 8a cos(x) sin(x) --R + --R 2 4 4 2 6 2 2 8 --R - 12a cos(x) sin(x) - 8a cos(x) sin(x) - 2a cos(x) --R * --R 2 --R tan(x) --R * --R 4+---+2 --R \|- b --R * --R 4+-+2 --R \|a --R + --R 2 2 8 --R (6b + 24a b - 14a )sin(x) --R + --R 2 2 6 --R (120a b - 56a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 4 4 --R (180a b - 84a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 6 2 2 8 --R (120a b - 56a )cos(x) sin(x) + (30a b - 14a )cos(x) --R * --R 8 --R tan(x) --R + --R 2 2 8 --R (- 2b - 24a b + 26a )sin(x) --R + --R 2 2 6 --R (- 104a b + 104a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 4 4 --R (- 156a b + 156a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 6 2 2 8 --R (- 104a b + 104a )cos(x) sin(x) + (- 26a b + 26a )cos(x) --R * --R 6 --R tan(x) --R + --R 2 2 8 --R (- 8b + 10a b - 14a )sin(x) --R + --R 2 2 6 --R (32a b - 56a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 4 4 --R (48a b - 84a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 6 2 2 8 --R (32a b - 56a )cos(x) sin(x) + (8a b - 14a )cos(x) --R * --R 4 --R tan(x) --R + --R 2 8 2 2 6 --R (- 6a b + 2a )sin(x) + 8a cos(x) sin(x) --R + --R 2 4 4 2 6 2 2 8 --R 12a cos(x) sin(x) + 8a cos(x) sin(x) + 2a cos(x) --R * --R 2 --R tan(x) --R * --R 4+---+ +-+ --R \|- b \|a --R + --R 2 2 8 --R (- b + 2a b + 35a )sin(x) --R + --R 2 2 6 --R (- 36a b + 140a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 4 4 --R (- 54a b + 210a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 6 2 2 8 --R (- 36a b + 140a )cos(x) sin(x) + (- 9a b + 35a )cos(x) --R * --R 8 --R tan(x) --R + --R 2 2 8 --R (- b - 2a b - 49a )sin(x) --R + --R 2 2 6 --R (12a b - 196a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 4 4 --R (18a b - 294a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 6 2 2 8 --R (12a b - 196a )cos(x) sin(x) + (3a b - 49a )cos(x) --R * --R 6 --R tan(x) --R + --R 2 8 2 2 6 --R (- 10a b + 22a )sin(x) + 88a cos(x) sin(x) --R + --R 2 4 4 2 6 2 2 8 --R 132a cos(x) sin(x) + 88a cos(x) sin(x) + 22a cos(x) --R * --R 4 --R tan(x) --R + --R 2 8 2 2 6 --R (6a b - 2a )sin(x) - 8a cos(x) sin(x) --R + --R 2 4 4 2 6 2 2 8 --R - 12a cos(x) sin(x) - 8a cos(x) sin(x) - 2a cos(x) --R * --R 2 --R tan(x) --R * --R 4+---+3 --R \|- b --R * --R 4+-+ --R \|a --R + --R 2 2 8 2 2 6 --R (3b + 10a b - 25a )sin(x) + (76a b - 100a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 4 4 --R (114a b - 150a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 6 2 2 8 --R (76a b - 100a )cos(x) sin(x) + (19a b - 25a )cos(x) --R * --R 8 --R tan(x) --R + --R 2 2 8 2 2 6 --R (3b - 2a b + 43a )sin(x) + (- 36a b + 172a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 4 4 --R (- 54a b + 258a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 6 2 2 8 --R (- 36a b + 172a )cos(x) sin(x) + (- 9a b + 43a )cos(x) --R * --R 6 --R tan(x) --R + --R 2 8 2 2 6 --R (10a b - 22a )sin(x) - 88a cos(x) sin(x) --R + --R 2 4 4 2 6 2 2 8 --R - 132a cos(x) sin(x) - 88a cos(x) sin(x) - 22a cos(x) --R * --R 4 --R tan(x) --R + --R 2 8 2 2 6 --R (- 6a b + 2a )sin(x) + 8a cos(x) sin(x) --R + --R 2 4 4 2 6 2 2 8 --R 12a cos(x) sin(x) + 8a cos(x) sin(x) + 2a cos(x) --R * --R 2 --R tan(x) --R * --R 4+---+2 +-+ --R \|- b \|a --R + --R 2 2 3 8 --R (- 8a b - 36a b + 4a )sin(x) --R + --R 2 2 3 2 6 --R (16a b - 144a b + 16a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 2 3 4 4 --R (24a b - 216a b + 24a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 2 3 6 2 --R (16a b - 144a b + 16a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 2 3 8 --R (4a b - 36a b + 4a )cos(x) --R * --R 8 --R tan(x) --R + --R 2 2 3 8 2 3 2 6 --R (- 2a b + 40a b - 6a )sin(x) + (184a b - 24a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 4 4 2 3 6 2 --R (276a b - 36a )cos(x) sin(x) + (184a b - 24a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 8 --R (46a b - 6a )cos(x) --R * --R 6 --R tan(x) --R + --R 2 2 3 8 2 3 2 6 --R (4a b - 22a b + 6a )sin(x) + (- 64a b + 24a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 4 4 2 3 6 2 --R (- 96a b + 36a )cos(x) sin(x) + (- 64a b + 24a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 8 --R (- 16a b + 6a )cos(x) --R * --R 4 --R tan(x) --R + --R 2 2 8 2 2 6 --R (- 6a b + 2a b)sin(x) + 8a b cos(x) sin(x) --R + --R 2 4 4 2 6 2 2 8 --R 12a b cos(x) sin(x) + 8a b cos(x) sin(x) + 2a b cos(x) --R * --R 2 --R tan(x) --R * --R 8+-+6 --R \|a --R + --R 2 2 8 2 2 6 --R (- 2b + 2a )sin(x) + (- 8a b + 8a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 4 4 2 6 2 --R (- 12a b + 12a )cos(x) sin(x) + (- 8a b + 8a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 8 --R (- 2a b + 2a )cos(x) --R * --R 8 --R tan(x) --R + --R 2 2 8 2 2 6 --R (- 2b - 4a b - 18a )sin(x) + (24a b - 72a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 4 4 2 6 2 --R (36a b - 108a )cos(x) sin(x) + (24a b - 72a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 8 --R (6a b - 18a )cos(x) --R * --R 6 --R tan(x) --R + --R 2 8 2 2 6 2 4 4 --R 24a sin(x) + 96a cos(x) sin(x) + 144a cos(x) sin(x) --R + --R 2 6 2 2 8 --R 96a cos(x) sin(x) + 24a cos(x) --R * --R 4 --R tan(x) --R + --R 2 8 2 2 6 2 4 4 --R (8a b - 8a )sin(x) - 32a cos(x) sin(x) - 48a cos(x) sin(x) --R + --R 2 6 2 2 8 --R - 32a cos(x) sin(x) - 8a cos(x) --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 8 --R - 4a b sin(x) --R * --R 4+---+2 +-+ --R \|- b \|a --R + --R 2 2 3 8 2 3 2 6 --R (3a b + 2a b - a )sin(x) + (12a b - 4a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 4 4 2 3 6 2 --R (18a b - 6a )cos(x) sin(x) + (12a b - 4a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 8 --R (3a b - a )cos(x) --R * --R 8 --R tan(x) --R + --R 2 2 3 8 2 3 2 6 --R (- 9a b - 22a b + 3a )sin(x) + (- 84a b + 12a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 4 4 2 3 6 2 --R (- 126a b + 18a )cos(x) sin(x) + (- 84a b + 12a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 8 --R (- 21a b + 3a )cos(x) --R * --R 6 --R tan(x) --R + --R 2 2 3 8 2 3 2 6 --R (- 9a b + 6a b - 9a )sin(x) + (60a b - 36a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 4 4 2 3 6 2 --R (90a b - 54a )cos(x) sin(x) + (60a b - 36a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 8 --R (15a b - 9a )cos(x) --R * --R 4 --R tan(x) --R + --R 2 2 3 8 2 3 2 6 --R (- a b - 14a b + 3a )sin(x) + (- 20a b + 12a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 4 4 2 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)cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 4 4 2 3 6 2 --R (18a b - 6a )cos(x) sin(x) + (12a b - 4a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 8 --R (3a b - a )cos(x) --R * --R 8 --R tan(x) --R + --R 2 2 3 8 2 3 2 6 --R (a b - 2a b + 13a )sin(x) + (- 44a b + 52a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 4 4 --R (- 66a b + 78a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 6 2 2 3 8 --R (- 44a b + 52a )cos(x) sin(x) + (- 11a b + 13a )cos(x) --R * --R 6 --R tan(x) --R + --R 2 2 3 8 2 3 2 6 --R (a b + 6a b - 19a )sin(x) + (20a b - 76a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 4 4 2 3 6 2 --R (30a b - 114a )cos(x) sin(x) + (20a b - 76a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 8 --R (5a b - 19a )cos(x) --R * --R 4 --R tan(x) --R + --R 2 2 3 8 2 3 2 6 --R (3a b - 6a b + 7a )sin(x) + (- 4a b + 28a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 4 4 2 3 6 2 --R (- 6a b + 42a )cos(x) sin(x) + (- 4a b + 28a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 8 --R (- a b + 7a )cos(x) --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 2 8 --R 4a b sin(x) --R * --R 4+---+ --R \|- b --R * --R 4+-+2 --R \|a --R + --R 2 2 8 2 2 6 --R (- 4a b - 4a b)sin(x) - 16a b cos(x) sin(x) --R + --R 2 4 4 2 6 2 2 8 --R - 24a b cos(x) sin(x) - 16a b cos(x) sin(x) - 4a b cos(x) --R * --R 8 --R tan(x) --R + --R 2 2 3 8 2 3 2 6 --R (2a b + 12a b - 6a )sin(x) + (72a b - 24a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 4 4 2 3 6 2 --R (108a b - 36a )cos(x) sin(x) + (72a b - 24a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 8 --R (18a b - 6a )cos(x) --R * --R 6 --R tan(x) --R + --R 2 2 3 8 --R (- 6a b - 24a b + 6a )sin(x) --R + --R 2 3 2 6 --R (- 72a b + 24a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 4 4 --R (- 108a b + 36a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 6 2 2 3 8 --R (- 72a b + 24a )cos(x) sin(x) + (- 18a b + 6a )cos(x) --R * --R 4 --R tan(x) --R + --R 2 3 8 2 3 2 6 --R (- 12a b - 4a )sin(x) + (16a b - 16a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 4 4 2 3 6 2 --R (24a b - 24a )cos(x) sin(x) + (16a b - 16a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 8 --R (4a b - 4a )cos(x) --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 2 8 --R - 4a b sin(x) --R * --R +-+ --R \|a --R + --R 2 2 3 8 2 3 2 6 --R (a b - 2a b - 3a )sin(x) + (4a b - 12a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 4 4 2 3 6 2 --R (6a b - 18a )cos(x) sin(x) + (4a b - 12a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 8 --R (a b - 3a )cos(x) --R * --R 8 --R tan(x) --R + --R 2 2 3 8 --R (- a b + 2a b + 19a )sin(x) --R + --R 2 3 2 6 --R (- 20a b + 76a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 4 4 --R (- 30a b + 114a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 6 2 2 3 8 --R (- 20a b + 76a )cos(x) sin(x) + (- 5a b + 19a )cos(x) --R * --R 6 --R tan(x) --R + --R 2 3 8 2 3 2 6 --R (- 2a b - 22a )sin(x) + (8a b - 88a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 4 4 2 3 6 2 --R (12a b - 132a )cos(x) sin(x) + (8a b - 88a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 8 --R (2a b - 22a )cos(x) --R * --R 4 --R tan(x) --R + --R 2 3 8 3 2 6 --R (- 8a b + 8a )sin(x) + 32a cos(x) sin(x) --R + --R 3 4 4 3 6 2 3 8 --R 48a cos(x) sin(x) + 32a cos(x) sin(x) + 8a cos(x) --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 2 8 --R 4a b sin(x) --R * --R 4+---+2 --R \|- b --R * --R 4+-+ --R \|a --R + --R 2 3 8 2 3 2 6 --R (- 2a b + 2a )sin(x) + (- 8a b + 8a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 4 4 2 3 6 2 --R (- 12a b + 12a )cos(x) sin(x) + (- 8a b + 8a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 8 --R (- 2a b + 2a )cos(x) --R * --R 8 --R tan(x) --R + --R 2 2 3 8 2 3 2 6 --R (4a b + 8a b - 12a )sin(x) + (48a b - 48a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 4 4 2 3 6 2 --R (72a b - 72a )cos(x) sin(x) + (48a b - 48a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 8 --R (12a b - 12a )cos(x) --R * --R 6 --R tan(x) --R + --R 2 3 8 2 3 2 6 --R (6a b + 18a )sin(x) + (- 24a b + 72a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 4 4 2 3 6 2 --R (- 36a b + 108a )cos(x) sin(x) + (- 24a b + 72a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 8 --R (- 6a b + 18a )cos(x) --R * --R 4 --R tan(x) --R + --R 2 3 8 3 2 6 3 4 4 --R (8a b - 8a )sin(x) - 32a cos(x) sin(x) - 48a cos(x) sin(x) --R + --R 3 6 2 3 8 --R - 32a cos(x) sin(x) - 8a cos(x) --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 2 8 --R - 4a b sin(x) --R * --R 4+---+ +-+ --R \|- b \|a --R + --R 2 2 3 8 2 3 2 6 --R (a b - 2a b - 3a )sin(x) + (4a b - 12a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 4 4 2 3 6 2 --R (6a b - 18a )cos(x) sin(x) + (4a b - 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)sin(x) + 192a cos(x) sin(x) --R + --R 2 4 4 2 6 2 2 8 --R 288a cos(x) sin(x) + 192a cos(x) sin(x) + 48a cos(x) --R * --R 6 --R tan(x) --R + --R 2 8 2 2 6 --R (- 32a b - 32a )sin(x) - 128a cos(x) sin(x) --R + --R 2 4 4 2 6 2 2 8 --R - 192a cos(x) sin(x) - 128a cos(x) sin(x) - 32a cos(x) --R * --R 4 --R tan(x) --R + --R 2 8 2 2 6 --R (8a b + 8a )sin(x) + 32a cos(x) sin(x) --R + --R 2 4 4 2 6 2 2 8 --R 48a cos(x) sin(x) + 32a cos(x) sin(x) + 8a cos(x) --R * --R 2 --R tan(x) --R * --R 4+---+3 +-+ --R \|- b \|a --R + --R 2 2 3 8 --R (- 24a b - 16a b + 8a )sin(x) --R + --R 2 3 2 6 --R (- 96a b + 32a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 4 4 --R (- 144a b + 48a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 6 2 2 3 8 --R (- 96a b + 32a )cos(x) sin(x) + (- 24a b + 8a )cos(x) --R * --R 8 --R tan(x) --R + --R 2 2 3 8 --R (28a b + 8a b - 20a )sin(x) --R + --R 2 3 2 6 --R (112a b - 80a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 4 4 --R (168a b - 120a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 6 2 2 3 8 --R (112a b - 80a )cos(x) sin(x) + (28a b - 20a 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--R (- 4a b + 24a b + 28a )sin(x) --R + --R 2 3 2 6 --R (- 16a b + 112a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 4 4 --R (- 24a b + 168a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 6 2 2 3 8 --R (- 16a b + 112a )cos(x) sin(x) + (- 4a b + 28a )cos(x) --R * --R 4 --R tan(x) --R + --R 2 3 8 3 2 6 --R (- 8a b - 8a )sin(x) - 32a cos(x) sin(x) --R + --R 3 4 4 3 6 2 3 8 --R - 48a cos(x) sin(x) - 32a cos(x) sin(x) - 8a cos(x) --R * --R 2 --R tan(x) --R * --R 4+---+2 --R \|- b --R * --R 4+-+2 --R \|a --R + --R 2 2 3 8 --R (24a b + 16a b - 8a )sin(x) --R + --R 2 3 2 6 --R (96a b - 32a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 4 4 --R (144a b - 48a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 6 2 2 3 8 --R (96a b - 32a )cos(x) sin(x) + (24a b - 8a )cos(x) --R * --R 8 --R tan(x) --R + --R 2 3 8 2 3 2 6 --R (- 24a b + 24a )sin(x) + (- 96a b + 96a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 4 4 --R (- 144a b + 144a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 6 2 2 3 8 --R (- 96a b + 96a )cos(x) sin(x) + (- 24a b + 24a )cos(x) --R * --R 6 --R tan(x) --R + --R 2 3 8 2 3 2 6 --R (16a b - 16a )sin(x) + (64a b - 64a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 4 4 --R (96a b - 96a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 6 2 2 3 8 --R (64a b - 64a )cos(x) sin(x) + (16a b - 16a )cos(x) --R * --R 4 --R tan(x) --R + --R 2 3 8 3 2 6 --R (8a b + 8a )sin(x) + 32a cos(x) sin(x) --R + --R 3 4 4 3 6 2 3 8 --R 48a cos(x) sin(x) + 32a cos(x) sin(x) + 8a cos(x) --R * --R 2 --R tan(x) --R * --R 4+---+ +-+ --R \|- b \|a --R + --R 2 2 3 8 --R (- 8a b + 16a b + 24a )sin(x) --R + --R 2 3 2 6 --R (- 32a b + 96a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 4 4 --R (- 48a b + 144a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 6 2 2 3 8 --R (- 32a b + 96a )cos(x) sin(x) + (- 8a b + 24a )cos(x) --R * --R 8 --R tan(x) --R + --R 2 2 3 8 --R (4a b - 40a b - 44a )sin(x) --R + --R 2 3 2 6 --R (16a b - 176a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 4 4 --R (24a b - 264a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 6 2 2 3 8 --R (16a b - 176a )cos(x) sin(x) + (4a b - 44a )cos(x) --R * --R 6 --R tan(x) --R + --R 2 3 8 3 2 6 --R (32a b + 32a )sin(x) + 128a cos(x) sin(x) --R + --R 3 4 4 3 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32a b cos(x) sin(x) --R + --R 3 4 4 3 6 2 3 8 --R 48a b cos(x) sin(x) + 32a b cos(x) sin(x) + 8a b cos(x) --R * --R 2 --R tan(x) --R * --R 8+-+6 --R \|a --R + --R 2 3 8 2 3 2 6 --R (8a b - 8a )sin(x) + (32a b - 32a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 4 4 2 3 6 2 --R (48a b - 48a )cos(x) sin(x) + (32a b - 32a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 8 --R (8a b - 8a )cos(x) --R * --R 6 --R tan(x) --R + --R 2 3 8 3 2 6 --R (24a b + 24a )sin(x) + 96a cos(x) sin(x) --R + --R 3 4 4 3 6 2 3 8 --R 144a cos(x) sin(x) + 96a cos(x) sin(x) + 24a cos(x) --R * --R 4 --R tan(x) --R + --R 2 3 8 3 2 6 --R (- 16a b - 16a )sin(x) - 64a cos(x) sin(x) --R + --R 3 4 4 3 6 2 3 8 --R - 96a cos(x) sin(x) - 64a cos(x) sin(x) - 16a cos(x) --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 2 3 8 3 2 6 3 4 4 --R (4a b + 4a )sin(x) + 16a cos(x) sin(x) + 24a cos(x) sin(x) --R + --R 3 6 2 3 8 --R 16a cos(x) sin(x) + 4a cos(x) --R * --R 4+---+2 +-+ --R \|- b \|a --R + --R 2 2 3 4 8 3 4 2 6 --R (- 12a b - 8a b + 4a )sin(x) + (- 48a b + 16a )cos(x) sin(x) --R + --R 3 4 4 4 3 4 6 2 --R (- 72a b + 24a )cos(x) sin(x) + (- 48a b + 16a )cos(x) sin(x) --R + --R 3 4 8 --R (- 12a b + 4a )cos(x) --R * --R 6 --R tan(x) --R + --R 2 2 3 8 3 2 6 --R (24a b + 24a b)sin(x) + 96a b cos(x) sin(x) --R + --R 3 4 4 3 6 2 3 8 --R 144a b cos(x) sin(x) + 96a b cos(x) sin(x) + 24a b cos(x) --R * --R 4 --R tan(x) --R + --R 2 2 3 4 8 3 4 2 6 --R (- 4a b + 8a b + 12a )sin(x) + (- 16a b + 48a )cos(x) sin(x) --R + --R 3 4 4 4 3 4 6 2 --R (- 24a b + 72a )cos(x) sin(x) + (- 16a b + 48a )cos(x) sin(x) --R + --R 3 4 8 --R (- 4a b + 12a )cos(x) --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 2 2 3 8 3 2 6 3 4 4 --R (4a b + 4a b)sin(x) + 16a b cos(x) sin(x) + 24a b cos(x) sin(x) --R + --R 3 6 2 3 8 --R 16a b cos(x) sin(x) + 4a b cos(x) --R * --R 4+-+3 --R \|a --R + --R 2 3 8 3 2 6 --R (- 16a b - 16a )sin(x) - 64a cos(x) sin(x) --R + --R 3 4 4 3 6 2 3 8 --R - 96a cos(x) sin(x) - 64a cos(x) sin(x) - 16a cos(x) --R * --R 6 --R tan(x) --R + --R 2 3 8 3 2 6 --R (24a b + 24a )sin(x) + 96a 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--R (- 4a b + 8a b + 12a )sin(x) --R + --R 3 4 2 6 --R (- 16a b + 48a )cos(x) sin(x) --R + --R 3 4 4 4 --R (- 24a b + 72a )cos(x) sin(x) --R + --R 3 4 6 2 3 4 8 --R (- 16a b + 48a )cos(x) sin(x) + (- 4a b + 12a )cos(x) --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 3 4 8 4 2 6 4 4 4 --R (- 4a b - 4a )sin(x) - 16a cos(x) sin(x) - 24a cos(x) sin(x) --R + --R 4 6 2 4 8 --R - 16a cos(x) sin(x) - 4a cos(x) --R * --R 4+---+ --R \|- b --R * --R 4+-+2 --R \|a --R + --R 2 2 3 8 3 2 6 --R (16a b + 16a b)sin(x) + 64a b cos(x) sin(x) --R + --R 3 4 4 3 6 2 3 8 --R 96a b cos(x) sin(x) + 64a b cos(x) sin(x) + 16a b cos(x) --R * --R 6 --R tan(x) --R + --R 2 2 4 8 3 4 2 6 --R (- 12a b + 12a )sin(x) + (- 48a b + 48a )cos(x) sin(x) --R + --R 3 4 4 4 --R (- 72a b + 72a )cos(x) sin(x) --R + --R 3 4 6 2 3 4 8 --R (- 48a b + 48a )cos(x) sin(x) + (- 12a b + 12a )cos(x) --R * --R 4 --R tan(x) --R + --R 2 2 3 8 3 2 6 --R (16a b + 16a b)sin(x) + 64a b cos(x) sin(x) --R + --R 3 4 4 3 6 2 3 8 --R 96a b cos(x) sin(x) + 64a b 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27a --R + --R 3 3 5 3 3 5 2 --I ((243a b - 243a b)cos(x) + 243a b - 243a b)%%EM0 --R + --R 3 3 --I (- 81a b cos(x) - 81a b)%%EM0 --R * --R ROOT --R 2 2 --R (- 6b + 6a ) --R * --R ROOT --R 2 4 4 2 6 2 --I (- 81a b + 162a b - 81a )%%EM0 --R + --R 2 2 4 2 2 --I (18a b - 18a )%%EM0 + 4b - a --R / --R 2 4 4 2 6 --R 27a b - 54a b + 27a --R + --R 2 2 --I (- 6b + 6a )%%EM0 + 2 --R / --R 2 2 --R 3b - 3a --R + --R 3 2 5 3 2 5 --I ((162a b - 162a )cos(x) + 162a b - 162a )%%EM0 --R + --R 2 3 2 3 --R (18a b - 18a )cos(x) + 18a b - 18a --R * --R ROOT --R 2 4 4 2 6 2 --I (- 81a b + 162a b - 81a )%%EM0 --R + --R 2 2 4 2 2 --I (18a b - 18a )%%EM0 + 4b - a --R / --R 2 4 4 2 6 --R 27a b - 54a b + 27a --R + --R 3 2 5 3 2 5 2 --I ((- 162a b + 162a )cos(x) - 162a b + 162a )%%EM0 --R + --R 2 3 2 3 --I ((18a b + 36a )cos(x) + 18a b + 36a )%%EM0 + 4b sin(x) --R + --R 2a cos(x) + 2a --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R +----------------------+ +---------------+ --R 3+-+2 | 3+---+2 3+-+2 3+-+2 | 3+-+2 3+-+2 --R 3\|a \|- \|- 1 \|b + \|a \|- \|b + \|a --R * --R +-------------------+ --R |3+---+3+-+2 3+-+2 --R \|\|- 1 \|b + \|a --R * --R ROOT --R 2 2 --R (6b - 6a ) --R * --R ROOT --R 2 4 4 2 6 2 --I (- 81a b + 162a b - 81a )%%EM0 --R + --R 2 2 4 2 2 --I (18a b - 18a )%%EM0 + 4b - a --R / --R 2 4 4 2 6 --R 27a b - 54a b + 27a --R + --R 2 2 --I (- 6b + 6a )%%EM0 + 2 --R / --R 2 2 --R 3b - 3a --R * --R log --R 3 3 5 3 3 5 --I ((- 243a b + 243a b)cos(x) - 243a b + 243a b)%%EM0 --R * --R ROOT --R 2 4 4 2 6 2 --I (- 81a b + 162a b - 81a )%%EM0 --R + --R 2 2 4 2 2 --I (18a b - 18a )%%EM0 + 4b - a --R / --R 2 4 4 2 6 --R 27a b - 54a b + 27a --R + --R 3 3 5 3 3 5 2 --I ((- 243a b + 243a b)cos(x) - 243a b + 243a b)%%EM0 --R + --R 3 3 --I (81a b cos(x) + 81a b)%%EM0 --R * --R ROOT --R 2 2 --R (6b - 6a ) --R * --R ROOT --R 2 4 4 2 6 2 --I (- 81a b + 162a b - 81a )%%EM0 --R + --R 2 2 4 2 2 --I (18a b - 18a )%%EM0 + 4b - a --R / --R 2 4 4 2 6 --R 27a b - 54a b + 27a --R + --R 2 2 --I (- 6b + 6a )%%EM0 + 2 --R / --R 2 2 --R 3b - 3a --R + --R 3 2 5 3 2 5 --I ((- 162a b + 162a )cos(x) - 162a b + 162a )%%EM0 --R + --R 2 3 2 3 --R (- 18a b + 18a )cos(x) - 18a b + 18a --R * --R ROOT --R 2 4 4 2 6 2 --I (- 81a b + 162a b - 81a )%%EM0 --R + --R 2 2 4 2 2 --I (18a b - 18a )%%EM0 + 4b - a --R / --R 2 4 4 2 6 --R 27a b - 54a b + 27a --R + --R 3 2 5 3 2 5 2 --I ((- 162a b + 162a )cos(x) - 162a b + 162a )%%EM0 --R + --R 2 3 2 3 --I ((18a b + 36a )cos(x) + 18a b + 36a )%%EM0 + 4b sin(x) --R + --R 2a cos(x) + 2a --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R +----------------------+ +---------------+ --R 3+-+2 | 3+---+2 3+-+2 3+-+2 | 3+-+2 3+-+2 --R 3\|a \|- \|- 1 \|b + \|a \|- \|b + \|a --R * --R +-------------------+ --R |3+---+3+-+2 3+-+2 +------+ --I \|\|- 1 \|b + \|a \|4%%EM0 --R * --R log --R 3 3 5 3 3 5 2 --I ((243a b - 243a b)cos(x) + 243a b - 243a b)%%EM0 --R + --R 3 3 --I (- 81a b cos(x) - 81a b)%%EM0 - 9a b cos(x) - 9a b --R * --R +------+ --I \|4%%EM0 --R + --R 3 2 5 3 2 5 2 --I ((162a b - 162a )cos(x) + 162a b - 162a )%%EM0 --R + --R 2 3 2 3 --I ((- 18a b - 36a )cos(x) - 18a b - 36a )%%EM0 + 2b sin(x) --R + --R - 2a cos(x) - 2a --R / --R cos(x) + 1 --R + --R +----------------------+ +---------------+ +-------------------+ --R 3+-+2 | 3+---+2 3+-+2 3+-+2 | 3+-+2 3+-+2 |3+---+3+-+2 3+-+2 --R 3\|a \|- \|- 1 \|b + \|a \|- \|b + \|a \|\|- 1 \|b + \|a --R * --R +------+ --I \|4%%EM0 --R * --R log --R 3 3 5 3 3 5 2 --I ((- 243a b + 243a b)cos(x) - 243a b + 243a b)%%EM0 --R + --R 3 3 --I (81a b cos(x) + 81a b)%%EM0 + 9a b cos(x) + 9a b --R * --R +------+ --I \|4%%EM0 --R + --R 3 2 5 3 2 5 2 --I ((162a b - 162a )cos(x) + 162a b - 162a )%%EM0 --R + --R 2 3 2 3 --I ((- 18a b - 36a )cos(x) - 18a b - 36a )%%EM0 + 2b sin(x) --R + --R - 2a cos(x) - 2a --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R +---------------+ +-------------------+ --R | 3+-+2 3+-+2 |3+---+3+-+2 3+-+2 --R 4\|- \|b + \|a \|\|- 1 \|b + \|a --R * --R 3+---+3+-+ x 3+-+ --R \|- 1 \|b + tan(-)\|a --R 2 --R atan(-------------------------) --R +----------------------+ --R | 3+---+2 3+-+2 3+-+2 --R \|- \|- 1 \|b + \|a --R + --R 3+-+ x 3+-+ --R +----------------------+ +-------------------+ \|b - tan(-)\|a --R | 3+---+2 3+-+2 3+-+2 |3+---+3+-+2 3+-+2 2 --R 4\|- \|- 1 \|b + \|a \|\|- 1 \|b + \|a atan(------------------) --R +---------------+ --R | 3+-+2 3+-+2 --R \|- \|b + \|a --R + --R 3+---+2 3+-+ x 3+-+ --R +----------------------+ +---------------+ \|- 1 \|b - tan(-)\|a --R | 3+---+2 3+-+2 3+-+2 | 3+-+2 3+-+2 2 --R 4\|- \|- 1 \|b + \|a \|- \|b + \|a atan(------------------------) --R +-------------------+ --R |3+---+3+-+2 3+-+2 --R \|\|- 1 \|b + \|a --R / --R +----------------------+ +---------------+ +-------------------+ --R 3+-+2 | 3+---+2 3+-+2 3+-+2 | 3+-+2 3+-+2 |3+---+3+-+2 3+-+2 --R 6\|a \|- \|- 1 \|b + \|a \|- \|b + \|a \|\|- 1 \|b + \|a --R Type: Expression(Integer) --E 359 --S 360 of 520 --d0067:= D(m0067,x) --E 360 --S 361 of 520 t0068:= 1/(a-b*sin(x)^4) --R --R --R 1 --R (226) - ------------- --R 4 --R b sin(x) - a --R Type: Expression(Integer) --E 361 --S 362 of 520 r0068:= 1/2*atan((a^(1/2)-b^(1/2))^(1/2)*tan(x)/a^(1/4))/a^(3/4)/_ (a^(1/2)-b^(1/2))^(1/2)+1/2*atan((a^(1/2)+b^(1/2))^(1/2)*_ tan(x)/a^(1/4))/a^(3/4)/(a^(1/2)+b^(1/2))^(1/2) --R --R --R (227) --R +-----------+ --R +-------------+ | +-+ +-+ --R | +-+ +-+ tan(x)\|\|b + \|a --R \|- \|b + \|a atan(--------------------) --R 4+-+ --R \|a --R + --R +-------------+ --R +-----------+ | +-+ +-+ --R | +-+ +-+ tan(x)\|- \|b + \|a --R \|\|b + \|a atan(----------------------) --R 4+-+ --R \|a --R / --R +-------------+ +-----------+ --R 4+-+3 | +-+ +-+ | +-+ +-+ --R 2\|a \|- \|b + \|a \|\|b + \|a --R Type: Expression(Integer) --E 362 --S 363 of 520 a0068:= integrate(t0068,x) --R --R --R (228) --R - --R +-----------------------------------------+ --R | +----------------------+ --R | 2 | b --R |(8a b - 8a ) |---------------------- + 1 --R | | 3 2 4 5 --R | \|64a b - 128a b + 64a --R |----------------------------------------- --R | 2 --R \| 4a b - 4a --R * --R log --R +----------------------+ --R 2 3 | b --R ((32a b - 32a )sin(x) |---------------------- - 4a sin(x)) --R | 3 2 4 5 --R \|64a b - 128a b + 64a --R * --R +-----------------------------------------+ --R | +----------------------+ --R | 2 | b --R |(8a b - 8a ) |---------------------- + 1 --R | | 3 2 4 5 --R | \|64a b - 128a b + 64a --R |----------------------------------------- --R | 2 --R \| 4a b - 4a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R +-------------------------------------------+ --R | +----------------------+ --R | 2 | b --R |(- 8a b + 8a ) |---------------------- + 1 --R | | 3 2 4 5 --R | \|64a b - 128a b + 64a --R |------------------------------------------- --R | 2 --R \| 4a b - 4a --R * --R log --R +----------------------+ --R 2 3 | b --R ((32a b - 32a )sin(x) |---------------------- + 4a sin(x)) --R | 3 2 4 5 --R \|64a b - 128a b + 64a --R * --R +-------------------------------------------+ --R | +----------------------+ --R | 2 | b --R |(- 8a b + 8a ) |---------------------- + 1 --R | | 3 2 4 5 --R | \|64a b - 128a b + 64a --R |------------------------------------------- --R | 2 --R \| 4a b - 4a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R +-------------------------------------------+ --R | +----------------------+ --R | 2 | b --R |(- 8a b + 8a ) |---------------------- + 1 --R | | 3 2 4 5 --R | \|64a b - 128a b + 64a --R |------------------------------------------- --R | 2 --R \| 4a b - 4a --R * --R log --R +----------------------+ --R 2 3 | b --R (- 32a b + 32a )sin(x) |---------------------- --R | 3 2 4 5 --R \|64a b - 128a b + 64a --R + --R - 4a sin(x) --R * --R +-------------------------------------------+ --R | +----------------------+ --R | 2 | b --R |(- 8a b + 8a ) |---------------------- + 1 --R | | 3 2 4 5 --R | \|64a b - 128a b + 64a --R |------------------------------------------- --R | 2 --R \| 4a b - 4a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R +-----------------------------------------+ --R | +----------------------+ --R | 2 | b --R |(8a b - 8a ) |---------------------- + 1 --R | | 3 2 4 5 --R | \|64a b - 128a b + 64a --R |----------------------------------------- --R | 2 --R \| 4a b - 4a --R * --R log --R +----------------------+ --R 2 3 | b --R ((- 32a b + 32a )sin(x) |---------------------- + 4a sin(x)) --R | 3 2 4 5 --R \|64a b - 128a b + 64a --R * --R +-----------------------------------------+ --R | +----------------------+ --R | 2 | b --R |(8a b - 8a ) |---------------------- + 1 --R | | 3 2 4 5 --R | \|64a b - 128a b + 64a --R |----------------------------------------- --R | 2 --R \| 4a b - 4a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R / --R 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 363 --S 364 of 520 m0068:= a0068-r0068 --R --R --R (229) --R - --R +-----------------------------------------+ --R | +----------------------+ --R | 2 | b --R |(8a b - 8a ) |---------------------- + 1 --R +-------------+ | | 3 2 4 5 --R 4+-+3 | +-+ +-+ | \|64a b - 128a b + 64a --R \|a \|- \|b + \|a |----------------------------------------- --R | 2 --R \| 4a b - 4a --R * --R +-----------+ --R | +-+ +-+ --R \|\|b + \|a --R * --R log --R +----------------------+ --R 2 3 | b --R ((32a b - 32a )sin(x) |---------------------- - 4a sin(x)) --R | 3 2 4 5 --R \|64a b - 128a b + 64a --R * --R +-----------------------------------------+ --R | +----------------------+ --R | 2 | b --R |(8a b - 8a ) |---------------------- + 1 --R | | 3 2 4 5 --R | \|64a b - 128a b + 64a --R |----------------------------------------- --R | 2 --R \| 4a b - 4a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R +-------------------------------------------+ --R | +----------------------+ --R | 2 | b --R |(- 8a b + 8a ) |---------------------- + 1 --R +-------------+ | | 3 2 4 5 --R 4+-+3 | +-+ +-+ | \|64a b - 128a b + 64a --R \|a \|- \|b + \|a |------------------------------------------- --R | 2 --R \| 4a b - 4a --R * --R +-----------+ --R | +-+ +-+ --R \|\|b + \|a --R * --R log --R +----------------------+ --R 2 3 | b --R ((32a b - 32a )sin(x) |---------------------- + 4a sin(x)) --R | 3 2 4 5 --R \|64a b - 128a b + 64a --R * --R +-------------------------------------------+ --R | +----------------------+ --R | 2 | b --R |(- 8a b + 8a ) |---------------------- + 1 --R | | 3 2 4 5 --R | \|64a b - 128a b + 64a --R |------------------------------------------- --R | 2 --R \| 4a b - 4a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R +-------------------------------------------+ --R | +----------------------+ --R | 2 | b --R |(- 8a b + 8a ) |---------------------- + 1 --R +-------------+ | | 3 2 4 5 --R 4+-+3 | +-+ +-+ | \|64a b - 128a b + 64a --R \|a \|- \|b + \|a |------------------------------------------- --R | 2 --R \| 4a b - 4a --R * --R +-----------+ --R | +-+ +-+ --R \|\|b + \|a --R * --R log --R +----------------------+ --R 2 3 | b --R (- 32a b + 32a )sin(x) |---------------------- --R | 3 2 4 5 --R \|64a b - 128a b + 64a --R + --R - 4a sin(x) --R * --R +-------------------------------------------+ --R | +----------------------+ --R | 2 | b --R |(- 8a b + 8a ) |---------------------- + 1 --R | | 3 2 4 5 --R | \|64a b - 128a b + 64a --R |------------------------------------------- --R | 2 --R \| 4a b - 4a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R +-----------------------------------------+ --R | +----------------------+ --R | 2 | b --R |(8a b - 8a ) |---------------------- + 1 --R +-------------+ | | 3 2 4 5 --R 4+-+3 | +-+ +-+ | \|64a b - 128a b + 64a --R \|a \|- \|b + \|a |----------------------------------------- --R | 2 --R \| 4a b - 4a --R * --R +-----------+ --R | +-+ +-+ --R \|\|b + \|a --R * --R log --R +----------------------+ --R 2 3 | b --R ((- 32a b + 32a )sin(x) |---------------------- + 4a sin(x)) --R | 3 2 4 5 --R \|64a b - 128a b + 64a --R * --R +-----------------------------------------+ --R | +----------------------+ --R | 2 | b --R |(8a b - 8a ) |---------------------- + 1 --R | | 3 2 4 5 --R | \|64a b - 128a b + 64a --R |----------------------------------------- --R | 2 --R \| 4a b - 4a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R +-----------+ --R +-------------+ | +-+ +-+ --R | +-+ +-+ tan(x)\|\|b + \|a --R - \|- \|b + \|a atan(--------------------) --R 4+-+ --R \|a --R + --R +-------------+ --R +-----------+ | +-+ +-+ --R | +-+ +-+ tan(x)\|- \|b + \|a --R - \|\|b + \|a atan(----------------------) --R 4+-+ --R \|a --R / --R +-------------+ +-----------+ --R 4+-+3 | +-+ +-+ | +-+ +-+ --R 2\|a \|- \|b + \|a \|\|b + \|a --R Type: Expression(Integer) --E 364 --S 365 of 520 d0068:= D(m0068,x) --R --R --R (230) --R 4 2 2 4 --R ((- b + a)sin(x) + (- 2b + 2a)cos(x) sin(x) + (- b + a)cos(x) ) --R * --R 4 --R tan(x) --R + --R 4 2 2 4 2 4 --R ((b - a)sin(x) - 2a cos(x) sin(x) - a cos(x) )tan(x) + b sin(x) --R * --R 4+-+2 --R \|a --R + --R 4 2 2 4 4 --R ((b - a)sin(x) - 2a cos(x) sin(x) - a cos(x) )tan(x) --R + --R 4 2 2 4 2 --R ((b + a)sin(x) + 2a cos(x) sin(x) + a cos(x) )tan(x) --R * --R +-+ --R \|a --R / --R 2 2 4 2 2 2 --R (b - 2a b + a )sin(x) + (- 2a b + 2a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 4 --R (- a b + a )cos(x) --R * --R 4 --R tan(x) --R + --R 2 4 2 2 2 2 4 --R (- a b + a )sin(x) + 2a cos(x) sin(x) + a cos(x) --R * --R 4+-+2 --R \|a --R + --R 2 4 2 2 2 2 4 2 +-+ --R ((- 2a b + 2a )sin(x) + 4a cos(x) sin(x) + 2a cos(x) )tan(x) \|a --R Type: Expression(Integer) --E 365 --S 366 of 520 t0069:= 1/(a-b*sin(x)^6) --R --R --R 1 --R (231) - ------------- --R 6 --R b sin(x) - a --R Type: Expression(Integer) --E 366 --S 367 of 520 r0069:= 1/3*atan((a^(1/3)-b^(1/3))^(1/2)*tan(x)/a^(1/6))/a^(5/6)/_ (a^(1/3)-b^(1/3))^(1/2)+1/3*atan((a^(1/3)+(-1)^(1/3)*b^(1/3))^(1/2)_ *tan(x)/a^(1/6))/a^(5/6)/(a^(1/3)+(-1)^(1/3)*b^(1/3))^(1/2)+_ 1/3*atan((a^(1/3)-(-1)^(2/3)*b^(1/3))^(1/2)*tan(x)/a^(1/6))/_ a^(5/6)/(a^(1/3)-(-1)^(2/3)*b^(1/3))^(1/2) --R --R --R (232) --R +-----------------+ --R +--------------------+ +-------------+ |3+---+3+-+ 3+-+ --R | 3+---+2 3+-+ 3+-+ | 3+-+ 3+-+ tan(x)\|\|- 1 \|b + \|a --R \|- \|- 1 \|b + \|a \|- \|b + \|a atan(--------------------------) --R 6+-+ --R \|a --R + --R +-------------+ --R +--------------------+ +-----------------+ | 3+-+ 3+-+ --R | 3+---+2 3+-+ 3+-+ |3+---+3+-+ 3+-+ tan(x)\|- \|b + \|a --R \|- \|- 1 \|b + \|a \|\|- 1 \|b + \|a atan(----------------------) --R 6+-+ --R \|a --R + --R +--------------------+ --R +-------------+ +-----------------+ | 3+---+2 3+-+ 3+-+ --R | 3+-+ 3+-+ |3+---+3+-+ 3+-+ tan(x)\|- \|- 1 \|b + \|a --R \|- \|b + \|a \|\|- 1 \|b + \|a atan(-----------------------------) --R 6+-+ --R \|a --R / --R +--------------------+ +-------------+ +-----------------+ --R 6+-+5 | 3+---+2 3+-+ 3+-+ | 3+-+ 3+-+ |3+---+3+-+ 3+-+ --R 3\|a \|- \|- 1 \|b + \|a \|- \|b + \|a \|\|- 1 \|b + \|a --R Type: Expression(Integer) --E 367 --S 368 of 520 a0069:= integrate(t0069,x) --R --R --R (233) --R ROOT --R 2 --R (12a b - 12a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b + 2592a b - 1296a )%%EO0 --R + --R 2 3 --I (72a b - 72a )%%EO0 + 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b - 864a b + 432a --R + --R 2 --I (- 12a b + 12a )%%EO0 + 1 --R / --R 2 --R 6a b - 6a --R * --R log --R 4 5 --I (3888a b - 3888a )sin(x)%%EO0 --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b + 2592a b - 1296a )%%EO0 --R + --R 2 3 --I (72a b - 72a )%%EO0 + 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b - 864a b + 432a --R + --R 4 5 2 3 --I (3888a b - 3888a )sin(x)%%EO0 - 324a sin(x)%%EO0 --R * --R ROOT --R 2 --R (12a b - 12a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b + 2592a b - 1296a )%%EO0 --R + --R 2 3 --I (72a b - 72a )%%EO0 + 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b - 864a b + 432a --R + --R 2 --I (- 12a b + 12a )%%EO0 + 1 --R / --R 2 --R 6a b - 6a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R ROOT --R 2 --R (- 12a b + 12a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b + 2592a b - 1296a )%%EO0 --R + --R 2 3 --I (72a b - 72a )%%EO0 + 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b - 864a b + 432a --R + --R 2 --I (- 12a b + 12a )%%EO0 + 1 --R / --R 2 --R 6a b - 6a --R * --R log --R 4 5 --I (3888a b - 3888a )sin(x)%%EO0 --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b + 2592a b - 1296a )%%EO0 --R + --R 2 3 --I (72a b - 72a )%%EO0 + 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b - 864a b + 432a --R + --R 4 5 2 3 --I (- 3888a b + 3888a )sin(x)%%EO0 + 324a sin(x)%%EO0 --R * --R ROOT --R 2 --R (- 12a b + 12a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b + 2592a b - 1296a )%%EO0 --R + --R 2 3 --I (72a b - 72a )%%EO0 + 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b - 864a b + 432a --R + --R 2 --I (- 12a b + 12a )%%EO0 + 1 --R / --R 2 --R 6a b - 6a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R ROOT --R 2 --R (- 12a b + 12a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b + 2592a b - 1296a )%%EO0 --R + --R 2 3 --I (72a b - 72a )%%EO0 + 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b - 864a b + 432a --R + --R 2 --I (- 12a b + 12a )%%EO0 + 1 --R / --R 2 --R 6a b - 6a --R * --R log --R 4 5 --I (- 3888a b + 3888a )sin(x)%%EO0 --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b + 2592a b - 1296a 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3888a b + 3888a )sin(x)%%EO0 + 324a sin(x)%%EO0 --R * --R ROOT --R 2 --R (12a b - 12a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b + 2592a b - 1296a )%%EO0 --R + --R 2 3 --I (72a b - 72a )%%EO0 + 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b - 864a b + 432a --R + --R 2 --I (- 12a b + 12a )%%EO0 + 1 --R / --R 2 --R 6a b - 6a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R +------+ --I \|4%%EO0 --R * --R log --R 4 5 2 3 --I (7776a b - 7776a )sin(x)%%EO0 - 648a sin(x)%%EO0 --R + --R - 18a sin(x) --R * --R +------+ --I \|4%%EO0 --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R +------+ --I \|4%%EO0 --R * --R log --R 4 5 2 3 --I (- 7776a b + 7776a )sin(x)%%EO0 + 648a sin(x)%%EO0 --R + --R 18a sin(x) --R * --R +------+ --I \|4%%EO0 --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R / --R 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 368 --S 369 of 520 m0069:= a0069-r0069 --R --R --R (234) --R +--------------------+ +-------------+ +-----------------+ --R 6+-+5 | 3+---+2 3+-+ 3+-+ | 3+-+ 3+-+ |3+---+3+-+ 3+-+ --R 3\|a \|- \|- 1 \|b + \|a \|- \|b + \|a \|\|- 1 \|b + \|a --R * --R ROOT --R 2 --R (12a b - 12a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b + 2592a b - 1296a )%%EO0 --R + --R 2 3 --I (72a b - 72a )%%EO0 + 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b - 864a b + 432a --R + --R 2 --I (- 12a b + 12a )%%EO0 + 1 --R / --R 2 --R 6a b - 6a --R * --R log --R 4 5 --I (3888a b - 3888a )sin(x)%%EO0 --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b + 2592a b - 1296a )%%EO0 --R + --R 2 3 --I (72a b - 72a )%%EO0 + 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b - 864a b + 432a --R + --R 4 5 2 3 --I (3888a b - 3888a )sin(x)%%EO0 - 324a sin(x)%%EO0 --R * --R ROOT --R 2 --R (12a b - 12a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b + 2592a b - 1296a )%%EO0 --R + --R 2 3 --I (72a b - 72a )%%EO0 + 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b - 864a b + 432a --R + --R 2 --I (- 12a b + 12a )%%EO0 + 1 --R / --R 2 --R 6a b - 6a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R +--------------------+ +-------------+ +-----------------+ --R 6+-+5 | 3+---+2 3+-+ 3+-+ | 3+-+ 3+-+ |3+---+3+-+ 3+-+ --R 3\|a \|- \|- 1 \|b + \|a \|- \|b + \|a \|\|- 1 \|b + \|a --R * --R ROOT --R 2 --R (- 12a b + 12a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b + 2592a b - 1296a )%%EO0 --R + --R 2 3 --I (72a b - 72a )%%EO0 + 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b - 864a b + 432a --R + --R 2 --I (- 12a b + 12a )%%EO0 + 1 --R / --R 2 --R 6a b - 6a --R * --R log --R 4 5 --I (3888a b - 3888a )sin(x)%%EO0 --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b + 2592a b - 1296a )%%EO0 --R + --R 2 3 --I (72a b - 72a )%%EO0 + 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b - 864a b + 432a --R + --R 4 5 2 3 --I (- 3888a b + 3888a )sin(x)%%EO0 + 324a sin(x)%%EO0 --R * --R ROOT --R 2 --R (- 12a b + 12a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b + 2592a b - 1296a )%%EO0 --R + --R 2 3 --I (72a b - 72a )%%EO0 + 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b - 864a b + 432a --R + --R 2 --I (- 12a b + 12a )%%EO0 + 1 --R / --R 2 --R 6a b - 6a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R +--------------------+ +-------------+ +-----------------+ --R 6+-+5 | 3+---+2 3+-+ 3+-+ | 3+-+ 3+-+ |3+---+3+-+ 3+-+ --R 3\|a \|- \|- 1 \|b + \|a \|- \|b + \|a \|\|- 1 \|b + \|a --R * --R ROOT --R 2 --R (- 12a b + 12a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b + 2592a b - 1296a )%%EO0 --R + --R 2 3 --I (72a b - 72a )%%EO0 + 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b - 864a b + 432a --R + --R 2 --I (- 12a b + 12a )%%EO0 + 1 --R / --R 2 --R 6a b - 6a --R * --R log --R 4 5 --I (- 3888a b + 3888a )sin(x)%%EO0 --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b + 2592a b - 1296a )%%EO0 --R + --R 2 3 --I (72a b - 72a )%%EO0 + 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b - 864a b + 432a --R + --R 4 5 2 3 --I (3888a b - 3888a )sin(x)%%EO0 - 324a sin(x)%%EO0 --R * --R ROOT --R 2 --R (- 12a b + 12a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b + 2592a b - 1296a )%%EO0 --R + --R 2 3 --I (72a b - 72a )%%EO0 + 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b - 864a b + 432a --R + --R 2 --I (- 12a b + 12a )%%EO0 + 1 --R / --R 2 --R 6a b - 6a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R +--------------------+ +-------------+ +-----------------+ --R 6+-+5 | 3+---+2 3+-+ 3+-+ | 3+-+ 3+-+ |3+---+3+-+ 3+-+ --R 3\|a \|- \|- 1 \|b + \|a \|- \|b + \|a \|\|- 1 \|b + \|a --R * --R ROOT --R 2 --R (12a b - 12a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b + 2592a b - 1296a )%%EO0 --R + --R 2 3 --I (72a b - 72a )%%EO0 + 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b - 864a b + 432a --R + --R 2 --I (- 12a b + 12a )%%EO0 + 1 --R / --R 2 --R 6a b - 6a --R * --R log --R 4 5 --I (- 3888a b + 3888a )sin(x)%%EO0 --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b + 2592a b - 1296a )%%EO0 --R + --R 2 3 --I (72a b - 72a )%%EO0 + 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b - 864a b + 432a --R + --R 4 5 2 3 --I (- 3888a b + 3888a )sin(x)%%EO0 + 324a sin(x)%%EO0 --R * --R ROOT --R 2 --R (12a b - 12a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1296a b + 2592a b - 1296a )%%EO0 --R + --R 2 3 --I (72a b - 72a )%%EO0 + 4b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 432a b - 864a b + 432a --R + --R 2 --I (- 12a b + 12a )%%EO0 + 1 --R / --R 2 --R 6a b - 6a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R +--------------------+ +-------------+ +-----------------+ --R 6+-+5 | 3+---+2 3+-+ 3+-+ | 3+-+ 3+-+ |3+---+3+-+ 3+-+ --R 3\|a \|- \|- 1 \|b + \|a \|- \|b + \|a \|\|- 1 \|b + \|a --R * --R +------+ --I \|4%%EO0 --R * --R log --R 4 5 2 3 --I (7776a b - 7776a )sin(x)%%EO0 - 648a sin(x)%%EO0 --R + --R - 18a sin(x) --R * --R +------+ --I \|4%%EO0 --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R +--------------------+ +-------------+ +-----------------+ --R 6+-+5 | 3+---+2 3+-+ 3+-+ | 3+-+ 3+-+ |3+---+3+-+ 3+-+ --R 3\|a \|- \|- 1 \|b + \|a \|- \|b + \|a \|\|- 1 \|b + \|a --R * --R +------+ --I \|4%%EO0 --R * --R log --R 4 5 2 3 --I (- 7776a b + 7776a )sin(x)%%EO0 + 648a sin(x)%%EO0 --R + --R 18a sin(x) --R * --R +------+ --I \|4%%EO0 --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R +--------------------+ +-------------+ --R | 3+---+2 3+-+ 3+-+ | 3+-+ 3+-+ --R 2\|- \|- 1 \|b + \|a \|- \|b + \|a --R * --R +-----------------+ --R |3+---+3+-+ 3+-+ --R tan(x)\|\|- 1 \|b + \|a --R atan(--------------------------) --R 6+-+ --R \|a --R + --R - --R +--------------------+ +-----------------+ --R | 3+---+2 3+-+ 3+-+ |3+---+3+-+ 3+-+ --R 2\|- \|- 1 \|b + \|a \|\|- 1 \|b + \|a --R * --R +-------------+ --R | 3+-+ 3+-+ --R tan(x)\|- \|b + \|a --R atan(----------------------) --R 6+-+ --R \|a --R + --R +--------------------+ --R +-------------+ +-----------------+ | 3+---+2 3+-+ 3+-+ --R | 3+-+ 3+-+ |3+---+3+-+ 3+-+ tan(x)\|- \|- 1 \|b + \|a --R - 2\|- \|b + \|a \|\|- 1 \|b + \|a atan(-----------------------------) --R 6+-+ --R \|a --R / --R +--------------------+ +-------------+ +-----------------+ --R 6+-+5 | 3+---+2 3+-+ 3+-+ | 3+-+ 3+-+ |3+---+3+-+ 3+-+ --R 6\|a \|- \|- 1 \|b + \|a \|- \|b + \|a \|\|- 1 \|b + \|a --R Type: Expression(Integer) --E 369 --S 370 of 520 d0069:= D(m0069,x) --R --R --R (235) --R 3+---+2 3+---+ 6 --R ((- 6b + 15a)\|- 1 + (6b - 15a)\|- 1 - 6b + 15a)sin(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ --R ((- 18b + 45a)\|- 1 + (18b - 45a)\|- 1 - 18b + 45a) --R * --R 2 4 --R cos(x) sin(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ --R ((- 18b + 45a)\|- 1 + (18b - 45a)\|- 1 - 18b + 45a) --R * --R 4 2 --R cos(x) sin(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ 6 --R ((- 6b + 15a)\|- 1 + (6b - 15a)\|- 1 - 6b + 15a)cos(x) --R * --R 6 --R tan(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ 6 --R ((3b - 3a)\|- 1 + (- 3b + 3a)\|- 1 + 3b - 3a)sin(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ 2 4 --R (- 9a \|- 1 + 9a\|- 1 - 9a)cos(x) sin(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ 4 2 --R (- 9a \|- 1 + 9a\|- 1 - 9a)cos(x) sin(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ 6 --R (- 3a \|- 1 + 3a\|- 1 - 3a)cos(x) --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ 6 --R (3b \|- 1 - 3b\|- 1 + 3b)sin(x) --R * --R 3+-+6+-+4 --R \|a \|a --R + --R 3+---+2 3+---+ 6 --R ((12b - 12a)\|- 1 + (- 12b + 12a)\|- 1 + 12b - 12a)sin(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ 2 4 --R (- 36a \|- 1 + 36a\|- 1 - 36a)cos(x) sin(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ 4 2 --R (- 36a \|- 1 + 36a\|- 1 - 36a)cos(x) sin(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ 6 --R (- 12a \|- 1 + 12a\|- 1 - 12a)cos(x) --R * --R 4 --R tan(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ 6 --R ((12b + 6a)\|- 1 + (- 12b - 6a)\|- 1 + 12b + 6a)sin(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ 2 4 --R (18a \|- 1 - 18a\|- 1 + 18a)cos(x) sin(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ 4 2 --R (18a \|- 1 - 18a\|- 1 + 18a)cos(x) sin(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ 6 --R (6a \|- 1 - 6a\|- 1 + 6a)cos(x) --R * --R 2 --R tan(x) --R * --R 3+-+2 6+-+2 --R \|a \|a --R + --R 2 2 3+---+2 2 2 3+---+ 2 --R (- b + 11a b - 10a )\|- 1 + (b - 11a b + 10a )\|- 1 - b --R + --R 2 --R 11a b - 10a --R * --R 6 --R sin(x) --R + --R 2 3+---+2 2 3+---+ 2 --R ((3a b - 30a )\|- 1 + (- 3a b + 30a )\|- 1 + 3a b - 30a ) --R * --R 2 4 --R cos(x) sin(x) --R + --R 2 3+---+2 2 3+---+ 2 --R ((3a b - 30a )\|- 1 + (- 3a b + 30a )\|- 1 + 3a b - 30a ) --R * --R 4 2 --R cos(x) sin(x) --R + --R 2 3+---+2 2 3+---+ 2 6 --R ((a b - 10a )\|- 1 + (- a b + 10a )\|- 1 + a b - 10a )cos(x) --R * --R 6 --R tan(x) --R + --R 2 2 3+---+2 2 2 3+---+ 2 --R (- b + 8a b + 20a )\|- 1 + (b - 8a b - 20a )\|- 1 - b --R + --R 2 --R 8a b + 20a --R * --R 6 --R sin(x) --R + --R 2 3+---+2 2 3+---+ 2 --R ((- 6a b + 60a )\|- 1 + (6a b - 60a )\|- 1 - 6a b + 60a ) --R * --R 2 4 --R cos(x) sin(x) --R + --R 2 3+---+2 2 3+---+ 2 --R ((- 6a b + 60a )\|- 1 + (6a b - 60a )\|- 1 - 6a b + 60a ) --R * --R 4 2 --R cos(x) sin(x) --R + --R 2 3+---+2 2 3+---+ 2 6 --R ((- 2a b + 20a )\|- 1 + (2a b - 20a )\|- 1 - 2a b + 20a )cos(x) --R * --R 4 --R tan(x) --R * --R 3+-+2 --R \|b --R + --R 3+---+2 3+---+ 6 --R ((15b - 6a)\|- 1 + (- 15b + 6a)\|- 1 + 15b - 6a)sin(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ --R ((45b - 18a)\|- 1 + (- 45b + 18a)\|- 1 + 45b - 18a) --R * --R 2 4 --R cos(x) sin(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ --R ((45b - 18a)\|- 1 + (- 45b + 18a)\|- 1 + 45b - 18a) --R * --R 4 2 --R cos(x) sin(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ 6 --R ((15b - 6a)\|- 1 + (- 15b + 6a)\|- 1 + 15b - 6a)cos(x) --R * --R 6 --R tan(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ 6 --R ((- 3b + 3a)\|- 1 + (3b - 3a)\|- 1 - 3b + 3a)sin(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ 2 4 --R (9a \|- 1 - 9a\|- 1 + 9a)cos(x) sin(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ 4 2 --R (9a \|- 1 - 9a\|- 1 + 9a)cos(x) sin(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ 6 --R (3a \|- 1 - 3a\|- 1 + 3a)cos(x) --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ 6 --R (- 3b \|- 1 + 3b\|- 1 - 3b)sin(x) --R * --R 3+-+2 6+-+4 --R \|a \|a --R + --R 2 2 3+---+2 2 2 3+---+ --R (2b - 10a b + 8a )\|- 1 + (- 2b + 10a b - 8a )\|- 1 --R + --R 2 2 --R 2b - 10a b + 8a --R * --R 6 --R sin(x) --R + --R 2 3+---+2 2 3+---+ --R (- 6a b + 24a )\|- 1 + (6a b - 24a )\|- 1 - 6a b --R + --R 2 --R 24a --R * --R 2 4 --R cos(x) sin(x) --R + --R 2 3+---+2 2 3+---+ --R (- 6a b + 24a )\|- 1 + (6a b - 24a )\|- 1 - 6a b --R + --R 2 --R 24a --R * --R 4 2 --R cos(x) sin(x) --R + --R 2 3+---+2 2 3+---+ 2 --R ((- 2a b + 8a )\|- 1 + (2a b - 8a )\|- 1 - 2a b + 8a ) --R * --R 6 --R cos(x) --R * --R 4 --R tan(x) --R + --R 2 2 3+---+2 2 2 3+---+ --R (2b - 7a b - 4a )\|- 1 + (- 2b + 7a b + 4a )\|- 1 --R + --R 2 2 --R 2b - 7a b - 4a --R * --R 6 --R sin(x) --R + --R 2 3+---+2 2 3+---+ --R (3a b - 12a )\|- 1 + (- 3a b + 12a )\|- 1 + 3a b --R + --R 2 --R - 12a --R * --R 2 4 --R cos(x) sin(x) --R + --R 2 3+---+2 2 3+---+ --R (3a b - 12a )\|- 1 + (- 3a b + 12a )\|- 1 + 3a b --R + --R 2 --R - 12a --R * --R 4 2 --R cos(x) sin(x) --R + --R 2 3+---+2 2 3+---+ 2 6 --R ((a b - 4a )\|- 1 + (- a b + 4a )\|- 1 + a b - 4a )cos(x) --R * --R 2 --R tan(x) --R * --R 6+-+2 --R \|a --R + --R 2 2 3+---+2 2 2 3+---+ --R (5b - 10a b + 5a )\|- 1 + (- 5b + 10a b - 5a )\|- 1 --R + --R 2 2 --R 5b - 10a b + 5a --R * --R 6 --R sin(x) --R + --R 2 3+---+2 2 3+---+ --R (- 15a b + 15a )\|- 1 + (15a b - 15a )\|- 1 - 15a b --R + --R 2 --R 15a --R * --R 2 4 --R cos(x) sin(x) --R + --R 2 3+---+2 2 3+---+ --R (- 15a b + 15a )\|- 1 + (15a b - 15a )\|- 1 - 15a b --R + --R 2 --R 15a --R * --R 4 2 --R cos(x) sin(x) --R + --R 2 3+---+2 2 3+---+ 2 --R ((- 5a b + 5a )\|- 1 + (5a b - 5a )\|- 1 - 5a b + 5a ) --R * --R 6 --R cos(x) --R * --R 6 --R tan(x) --R + --R 2 2 3+---+2 2 2 3+---+ --R (5b + 5a b - 10a )\|- 1 + (- 5b - 5a b + 10a )\|- 1 --R + --R 2 2 --R 5b + 5a b - 10a --R * --R 6 --R sin(x) --R + --R 2 3+---+2 2 3+---+ --R (30a b - 30a )\|- 1 + (- 30a b + 30a )\|- 1 + 30a b --R + --R 2 --R - 30a --R * --R 2 4 --R cos(x) sin(x) --R + --R 2 3+---+2 2 3+---+ --R (30a b - 30a )\|- 1 + (- 30a b + 30a )\|- 1 + 30a b --R + --R 2 --R - 30a --R * --R 4 2 --R cos(x) sin(x) --R + --R 2 3+---+2 2 3+---+ --R (10a b - 10a )\|- 1 + (- 10a b + 10a )\|- 1 + 10a b --R + --R 2 --R - 10a --R * --R 6 --R cos(x) --R * --R 4 --R tan(x) --R * --R 3+-+ --R \|a --R * --R 3+-+ --R \|b --R + --R 3+---+2 3+---+ 2 2 6 --R (- 18a b \|- 1 + 18a b\|- 1 + 3b - 24a b + 3a )sin(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ 2 2 2 4 --R (- 54a b \|- 1 + 54a b\|- 1 + 9b - 72a b + 9a )cos(x) sin(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ 2 2 4 2 --R (- 54a b \|- 1 + 54a b\|- 1 + 9b - 72a b + 9a )cos(x) sin(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ 2 2 6 --R (- 18a b \|- 1 + 18a b\|- 1 + 3b - 24a b + 3a )cos(x) --R * --R 6 --R tan(x) --R + --R 2 2 6 2 2 4 --R (- 3b + 6a b - 3a )sin(x) + (9a b - 9a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 4 2 2 6 --R (9a b - 9a )cos(x) sin(x) + (3a b - 3a )cos(x) --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 2 6 --R (- 3b + 3a b)sin(x) --R * --R 6+-+4 --R \|a --R + --R 2 3+---+2 2 3+---+ 2 --R (- 6b + 6a b)\|- 1 + (6b - 6a b)\|- 1 - 12b + 18a b --R + --R 2 --R - 6a --R * --R 6 --R sin(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ 2 2 4 --R (18a b \|- 1 - 18a b\|- 1 + 36a b - 18a )cos(x) sin(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ 2 4 2 --R (18a b \|- 1 - 18a b\|- 1 + 36a b - 18a )cos(x) sin(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ 2 6 --R (6a b \|- 1 - 6a b\|- 1 + 12a b - 6a )cos(x) --R * --R 4 --R tan(x) --R + --R 2 3+---+2 2 3+---+ 2 2 6 --R ((- 6b - 3a b)\|- 1 + (6b + 3a b)\|- 1 - 12b + 3a )sin(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ 2 2 4 --R (- 9a b \|- 1 + 9a b\|- 1 - 18a b + 9a )cos(x) sin(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ 2 4 2 --R (- 9a b \|- 1 + 9a b\|- 1 - 18a b + 9a )cos(x) sin(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ 2 6 --R (- 3a b \|- 1 + 3a b\|- 1 - 6a b + 3a )cos(x) --R * --R 2 --R tan(x) --R * --R 3+-+6+-+2 --R \|a \|a --R + --R 2 3+---+2 2 3+---+ 2 --R (- 9b + 9a b)\|- 1 + (9b - 9a b)\|- 1 - 12b + 15a b --R + --R 2 --R - 3a --R * --R 6 --R sin(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ 2 2 4 --R (27a b \|- 1 - 27a b\|- 1 + 36a b - 9a )cos(x) sin(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ 2 4 2 --R (27a b \|- 1 - 27a b\|- 1 + 36a b - 9a )cos(x) sin(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ 2 6 --R (9a b \|- 1 - 9a b\|- 1 + 12a b - 3a )cos(x) --R * --R 6 --R tan(x) --R + --R 2 3+---+2 2 3+---+ 2 --R (- 9b - 18a b)\|- 1 + (9b + 18a b)\|- 1 - 12b - 21a b --R + --R 2 --R 6a --R * --R 6 --R sin(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ 2 2 4 --R (- 54a b \|- 1 + 54a b\|- 1 - 72a b + 18a )cos(x) sin(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ 2 4 2 --R (- 54a b \|- 1 + 54a b\|- 1 - 72a b + 18a )cos(x) sin(x) --R + --R 3+---+2 3+---+ 2 6 --R (- 18a b \|- 1 + 18a b\|- 1 - 24a b + 6a )cos(x) --R * --R 4 --R tan(x) --R * --R 3+-+2 --R \|a --R / --R 2 2 3+---+2 --R (6b - 21a b + 15a )\|- 1 --R + --R 2 2 3+---+ 2 2 --R (- 6b + 21a b - 15a )\|- 1 + 6b - 21a b + 15a --R * --R 6 --R sin(x) --R + --R 2 3+---+2 2 3+---+ --R (- 18a b + 45a )\|- 1 + (18a b - 45a )\|- 1 - 18a b --R + --R 2 --R 45a --R * --R 2 4 --R cos(x) sin(x) --R + --R 2 3+---+2 2 3+---+ --R (- 18a b + 45a )\|- 1 + (18a b - 45a )\|- 1 - 18a b --R + --R 2 --R 45a --R * --R 4 2 --R cos(x) sin(x) --R + --R 2 3+---+2 2 3+---+ --R (- 6a b + 15a )\|- 1 + (6a b - 15a )\|- 1 - 6a b --R + --R 2 --R 15a --R * --R 6 --R cos(x) --R * --R 6 --R tan(x) --R + --R 2 3+---+2 2 3+---+ 2 6 --R ((- 3a b + 3a )\|- 1 + (3a b - 3a )\|- 1 - 3a b + 3a )sin(x) --R + --R 2 3+---+2 2 3+---+ 2 2 4 --R (9a \|- 1 - 9a \|- 1 + 9a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3+---+2 2 3+---+ 2 4 2 --R (9a \|- 1 - 9a \|- 1 + 9a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3+---+2 2 3+---+ 2 6 --R (3a \|- 1 - 3a \|- 1 + 3a )cos(x) --R * --R 3+-+6+-+4 --R \|a \|a --R + --R 2 3+---+2 2 3+---+ 2 --R ((- 18a b + 18a )\|- 1 + (18a b - 18a )\|- 1 - 18a b + 18a ) --R * --R 6 --R sin(x) --R + --R 2 3+---+2 2 3+---+ 2 2 4 --R (54a \|- 1 - 54a \|- 1 + 54a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3+---+2 2 3+---+ 2 4 2 --R (54a \|- 1 - 54a \|- 1 + 54a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3+---+2 2 3+---+ 2 6 --R (18a \|- 1 - 18a \|- 1 + 18a )cos(x) --R * --R 2 3+-+2 6+-+2 --R tan(x) \|a \|a --R + --R 2 2 3 3+---+2 --R (3a b - 33a b + 30a )\|- 1 --R + --R 2 2 3 3+---+ 2 2 3 --R (- 3a b + 33a b - 30a )\|- 1 + 3a b - 33a b + 30a --R * --R 6 --R sin(x) --R + --R 2 3 3+---+2 2 3 3+---+ 2 3 --R ((- 9a b + 90a )\|- 1 + (9a b - 90a )\|- 1 - 9a b + 90a ) --R * --R 2 4 --R cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 3+---+2 2 3 3+---+ 2 3 --R ((- 9a b + 90a )\|- 1 + (9a b - 90a )\|- 1 - 9a b + 90a ) --R * --R 4 2 --R cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 3+---+2 2 3 3+---+ 2 3 6 --R ((- 3a b + 30a )\|- 1 + (3a b - 30a )\|- 1 - 3a b + 30a )cos(x) --R * --R 4 --R tan(x) --R * --R 3+-+2 --R \|b --R + --R 2 2 3+---+2 --R (- 15b + 21a b - 6a )\|- 1 --R + --R 2 2 3+---+ 2 2 --R (15b - 21a b + 6a )\|- 1 - 15b + 21a b - 6a --R * --R 6 --R sin(x) --R + --R 2 3+---+2 2 3+---+ --R (45a b - 18a )\|- 1 + (- 45a b + 18a )\|- 1 + 45a b --R + --R 2 --R - 18a --R * --R 2 4 --R cos(x) sin(x) --R + --R 2 3+---+2 2 3+---+ --R (45a b - 18a )\|- 1 + (- 45a b + 18a )\|- 1 + 45a b --R + --R 2 --R - 18a --R * --R 4 2 --R cos(x) sin(x) --R + --R 2 3+---+2 2 3+---+ --R (15a b - 6a )\|- 1 + (- 15a b + 6a )\|- 1 + 15a b --R + --R 2 --R - 6a --R * --R 6 --R cos(x) --R * --R 6 --R tan(x) --R + --R 2 3+---+2 2 3+---+ 2 6 --R ((3a b - 3a )\|- 1 + (- 3a b + 3a )\|- 1 + 3a b - 3a )sin(x) --R + --R 2 3+---+2 2 3+---+ 2 2 4 --R (- 9a \|- 1 + 9a \|- 1 - 9a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3+---+2 2 3+---+ 2 4 2 --R (- 9a \|- 1 + 9a \|- 1 - 9a )cos(x) sin(x) --R + --R 2 3+---+2 2 3+---+ 2 6 --R (- 3a \|- 1 + 3a \|- 1 - 3a )cos(x) --R * --R 3+-+2 6+-+4 --R \|a \|a --R + --R 2 2 3 3+---+2 --R (- 3a b + 15a b - 12a )\|- 1 --R + --R 2 2 3 3+---+ 2 2 3 --R (3a b - 15a b + 12a )\|- 1 - 3a b + 15a b - 12a --R * --R 6 --R sin(x) --R + --R 2 3 3+---+2 2 3 3+---+ 2 3 --R ((9a b - 36a )\|- 1 + (- 9a b + 36a )\|- 1 + 9a b - 36a ) --R * --R 2 4 --R cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 3+---+2 2 3 3+---+ 2 3 --R ((9a b - 36a )\|- 1 + (- 9a b + 36a )\|- 1 + 9a b - 36a ) --R * --R 4 2 --R cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 3+---+2 2 3 3+---+ 2 3 6 --R ((3a b - 12a )\|- 1 + (- 3a b + 12a )\|- 1 + 3a b - 12a )cos(x) --R * --R 2 6+-+2 --R tan(x) \|a --R + --R 2 2 3 3+---+2 --R (- 15a b + 30a b - 15a )\|- 1 --R + --R 2 2 3 3+---+ 2 2 3 --R (15a b - 30a b + 15a )\|- 1 - 15a b + 30a b - 15a --R * --R 6 --R sin(x) --R + --R 2 3 3+---+2 2 3 3+---+ 2 3 --R ((45a b - 45a )\|- 1 + (- 45a b + 45a )\|- 1 + 45a b - 45a ) --R * --R 2 4 --R cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 3+---+2 2 3 3+---+ 2 3 --R ((45a b - 45a )\|- 1 + (- 45a b + 45a )\|- 1 + 45a b - 45a ) --R * --R 4 2 --R cos(x) sin(x) --R + --R 2 3 3+---+2 2 3 3+---+ 2 3 --R ((15a b - 15a )\|- 1 + (- 15a b + 15a )\|- 1 + 15a b - 15a ) --R * --R 6 --R cos(x) --R * --R 4 3+-+ --R 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+ 512a --R + --R 2 2 --I (- 16a b + 16a )%%EP1 + (- 16a b + 16a )%%EP0 + 1 --R / --R 2 --R 8a b - 8a --R * --R log --R 6 7 --I (- 1048576a b + 1048576a )sin(x)%%EP0 %%EP1 --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b + 3072a b - 1536a )%%EP1 --R + --R 3 2 4 5 2 --I (- 1024a b + 2048a b - 1024a )%%EP0 + 64a b --R + --R 3 --R - 64a --R * --I %%EP1 --R + --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b + 3072a b - 1536a )%%EP0 --R + --R 2 3 --I (64a b - 64a )%%EP0 + 3b - a --R / --R 3 2 4 5 --R 512a b - 1024a b + 512a --R + --R 6 7 2 --I (1048576a b - 1048576a )sin(x)%%EP0 %%EP1 --R + --R 6 7 2 --I (1048576a b - 1048576a )sin(x)%%EP0 --R + --R 5 --I - 65536a sin(x)%%EP0 --R * --I %%EP1 --R * --R ROOT --R 2 --R (- 16a b + 16a ) --R * --R ROOT --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b + 3072a b - 1536a )%%EP1 --R + --R 3 2 4 5 --I (- 1024a b + 2048a b - 1024a )%%EP0 --R + --R 2 3 --R 64a b - 64a --R * --I %%EP1 --R + --R 3 2 4 5 2 --I (- 1536a b + 3072a b - 1536a )%%EP0 --R + --R 2 3 --I (64a b - 64a )%%EP0 + 3b - a --R / 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--R / --R 2 --R 8a b - 8a --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R +-------------+ +---------------+ +-------------+ +-----------+ --R 8+-+7 | 4+-+ 4+-+ | 4+-+ 4+-+ | 4+-+ 4+-+ |4+-+ 4+-+ --R 2\|a \|- \|b + \|a \|- %i\|b + \|a \|%i\|b + \|a \|\|b + \|a --R * --R +------+ --I \|4%%EP1 --R * --R log --R 6 7 2 --I (2097152a b - 2097152a )sin(x)%%EP0 %%EP1 --R + --R 6 7 2 --I (2097152a b - 2097152a )sin(x)%%EP0 --R + --R 5 --I - 131072a sin(x)%%EP0 --R * --I %%EP1 --R + --R 6 7 3 5 2 --I (2097152a b - 2097152a )sin(x)%%EP0 - 131072a sin(x)%%EP0 --R + --R 3 --I - 3072a sin(x)%%EP0 --R * --R +------+ --I \|4%%EP1 --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R +-------------+ +---------------+ +-------------+ --R 8+-+7 | 4+-+ 4+-+ | 4+-+ 4+-+ | 4+-+ 4+-+ --R 2\|a \|- \|b + \|a \|- %i\|b + \|a \|%i\|b + \|a --R * --R +-----------+ --R |4+-+ 4+-+ +------+ --I \|\|b + \|a \|4%%EP1 --R * --R log --R 6 7 2 --I (- 2097152a b + 2097152a )sin(x)%%EP0 %%EP1 --R + --R 6 7 2 --I (- 2097152a b + 2097152a )sin(x)%%EP0 --R + --R 5 --I 131072a sin(x)%%EP0 --R * --I %%EP1 --R + --R 6 7 3 --I (- 2097152a b + 2097152a )sin(x)%%EP0 --R + --R 5 2 3 --I 131072a sin(x)%%EP0 + 3072a sin(x)%%EP0 --R * --R +------+ --I \|4%%EP1 --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R +-------------+ +---------------+ +-------------+ --R 8+-+7 | 4+-+ 4+-+ | 4+-+ 4+-+ | 4+-+ 4+-+ --R 2\|a \|- \|b + \|a \|- %i\|b + \|a \|%i\|b + \|a --R * --R +-----------+ --R |4+-+ 4+-+ +------+ --I \|\|b + \|a \|4%%EP0 --R * --R log --R 6 7 3 --I (2097152a b - 2097152a )sin(x)%%EP0 --R + --R 5 2 3 --I - 131072a sin(x)%%EP0 - 3072a sin(x)%%EP0 - 32a sin(x) --R * --R +------+ --I \|4%%EP0 --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R +-------------+ +---------------+ +-------------+ +-----------+ --R 8+-+7 | 4+-+ 4+-+ | 4+-+ 4+-+ | 4+-+ 4+-+ |4+-+ 4+-+ --R 2\|a \|- \|b + \|a \|- %i\|b + \|a \|%i\|b + \|a \|\|b + \|a --R * --R +------+ --I \|4%%EP0 --R * --R log --R 6 7 3 --I (- 2097152a b + 2097152a )sin(x)%%EP0 --R + --R 5 2 3 --I 131072a sin(x)%%EP0 + 3072a sin(x)%%EP0 + 32a sin(x) --R * --R +------+ --I \|4%%EP0 --R + --R - 2cos(x) --R / --R cos(x) + 1 --R + --R - --R +-------------+ +---------------+ +-------------+ --R | 4+-+ 4+-+ | 4+-+ 4+-+ | 4+-+ 4+-+ --R \|- \|b + \|a \|- %i\|b + \|a \|%i\|b + \|a --R * --R +-----------+ --R |4+-+ 4+-+ --R tan(x)\|\|b + \|a --R atan(--------------------) --R 8+-+ --R \|a --R + --R - --R +-------------+ +---------------+ +-----------+ --R | 4+-+ 4+-+ | 4+-+ 4+-+ |4+-+ 4+-+ --R \|- \|b + \|a \|- %i\|b + \|a \|\|b + \|a --R * --R +-------------+ --R | 4+-+ 4+-+ --R tan(x)\|%i\|b + \|a --R atan(----------------------) --R 8+-+ --R \|a --R + --R - --R +-------------+ +-------------+ +-----------+ --R | 4+-+ 4+-+ | 4+-+ 4+-+ |4+-+ 4+-+ --R \|- \|b + \|a \|%i\|b + \|a \|\|b + \|a --R * --R +---------------+ --R | 4+-+ 4+-+ --R tan(x)\|- %i\|b + \|a --R atan(------------------------) --R 8+-+ --R \|a --R + --R - --R +---------------+ 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Expression(Integer) --E 376 --S 377 of 520 r0071:= -2/3*atan(((-1)^(1/3)-tan(1/2*x))/(1-(-1)^(2/3))^(1/2))/_ (1-(-1)^(2/3))^(1/2)+2/3*atan(((-1)^(2/3)+tan(1/2*x))/_ (1+(-1)^(1/3))^(1/2))/(1+(-1)^(1/3))^(1/2)-cos(x)/(3+3*sin(x)) --R --R --R (242) --R x 3+---+ --R +----------+ tan(-) - \|- 1 --R |3+---+ 2 --R (2sin(x) + 2)\|\|- 1 + 1 atan(----------------) --R +-------------+ --R | 3+---+2 --R \|- \|- 1 + 1 --R + --R x 3+---+2 --R +-------------+ tan(-) + \|- 1 --R | 3+---+2 2 --R (2sin(x) + 2)\|- \|- 1 + 1 atan(----------------) --R +----------+ --R |3+---+ --R \|\|- 1 + 1 --R + --R +-------------+ +----------+ --R | 3+---+2 |3+---+ --R - cos(x)\|- \|- 1 + 1 \|\|- 1 + 1 --R / --R +-------------+ +----------+ --R | 3+---+2 |3+---+ --R (3sin(x) + 3)\|- \|- 1 + 1 \|\|- 1 + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 377 --S 378 of 520 a0071:= integrate(t0071,x) --R --R --R (243) --R %pi x 4 %pi x 2 x 2 %pi x x --R - cos(---)sin(-) - 2cos(---)cos(-) sin(-) - 4cos(---)cos(-)sin(-) --R 12 2 12 2 2 12 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--R %pi 2 --R - 6cos(---) --R 12 --R * --R x 2 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+4+-+ x %pi 4+-+ %pi 4+-+2 x --R (4\|3 \|3 cos(-)sin(---) + (12\|3 cos(---) - 4\|3 )cos(-)) --R 2 12 12 2 --R * --R x --R sin(-) --R 2 --R + --R x 4 x 2 %pi 2 --R (3cos(-) + 6cos(-) + 3)sin(---) --R 2 2 12 --R + --R +-+ 4+-+ x 4 +-+4+-+ x 2 --R (- 2\|3 - 3)\|3 cos(-) - 4\|3 \|3 cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ 4+-+ --R (- 2\|3 + 3)\|3 --R * --R %pi --R sin(---) --R 12 --R + --R %pi 2 +-+4+-+ %pi +-+ 4+-+2 x 4 --R (3cos(---) + \|3 \|3 cos(---) + (\|3 + 2)\|3 )cos(-) --R 12 12 2 --R + --R %pi 2 x 2 %pi 2 +-+4+-+ %pi --R 6cos(---) cos(-) + 3cos(---) - \|3 \|3 cos(---) --R 12 2 12 12 --R + --R +-+ 4+-+2 --R (- \|3 + 2)\|3 --R / --R x 4 x 2 x 2 x 4 x 2 --R sin(-) + (2cos(-) - 2)sin(-) + cos(-) + 2cos(-) + 1 --R 2 2 2 2 2 --R + --R %pi x 4 x 2 %pi x 2 x %pi x --R 2sin(---)sin(-) + 4cos(-) sin(---)sin(-) + 8cos(-)sin(---)sin(-) --R 12 2 2 12 2 2 12 2 --R + --R x 4 %pi --R (2cos(-) + 2)sin(---) --R 2 12 --R * --R atan --R 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----------- --R 4 --R sin(x) + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 381 --S 382 of 520 r0072:= 1/2*atan((1-%i)^(1/2)*tan(x))/(1-%i)^(1/2)+_ 1/2*atan((1+%i)^(1/2)*tan(x))/(1+%i)^(1/2) --R --R --R +------+ +------+ +------+ +------+ --R \|1 - %i atan(\|1 + %i tan(x)) + \|1 + %i atan(\|1 - %i tan(x)) --R (246) --------------------------------------------------------------- --R +------+ +------+ --R 2\|1 - %i \|1 + %i --R Type: Expression(Complex(Integer)) --E 382 --S 383 of 520 a0072:= integrate(t0072,x) --R --R --R (247) --R 4+-+ %pi --R \|2 cos(---) --R 8 --R * --R log --R x 4 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+4+-+ x %pi +-+4+-+ %pi x x 3 --R (2\|2 \|2 cos(-)sin(---) + 2\|2 \|2 cos(---)cos(-))sin(-) --R 2 8 8 2 2 --R + --R 4+-+2 x 2 %pi 2 4+-+2 %pi 2 x 2 x 2 --R (4\|2 cos(-) sin(---) + (4\|2 cos(---) - 2)cos(-) )sin(-) --R 2 8 8 2 2 --R + --R +-+4+-+ x 3 %pi +-+4+-+ %pi x 3 x --R (- 2\|2 \|2 cos(-) sin(---) - 2\|2 \|2 cos(---)cos(-) )sin(-) --R 2 8 8 2 2 --R + --R x 4 --R cos(-) --R 2 --R / --R x 4 x 2 x 2 x 4 x 2 --R sin(-) + (- 2cos(-) - 2)sin(-) + cos(-) + 2cos(-) + 1 --R 2 2 2 2 2 --R + --R - --R 4+-+ %pi --R \|2 cos(---) --R 8 --R * --R log --R x 4 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+4+-+ x %pi +-+4+-+ %pi x x 3 --R (- 2\|2 \|2 cos(-)sin(---) - 2\|2 \|2 cos(---)cos(-))sin(-) --R 2 8 8 2 2 --R + --R 4+-+2 x 2 %pi 2 4+-+2 %pi 2 x 2 --R (4\|2 cos(-) sin(---) + (4\|2 cos(---) - 2)cos(-) ) --R 2 8 8 2 --R * --R x 2 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+4+-+ x 3 %pi +-+4+-+ %pi x 3 x --R (2\|2 \|2 cos(-) sin(---) + 2\|2 \|2 cos(---)cos(-) )sin(-) --R 2 8 8 2 2 --R + --R x 4 --R cos(-) --R 2 --R / --R x 4 x 2 x 2 x 4 x 2 --R sin(-) + (- 2cos(-) - 2)sin(-) + cos(-) + 2cos(-) + 1 --R 2 2 2 2 2 --R + --R - --R 4+-+ %pi --R 2\|2 sin(---) --R 8 --R * --R atan --R 4+-+ x %pi 4+-+ %pi x x --R (2\|2 cos(-)sin(---) - 2\|2 cos(---)cos(-))sin(-) --R 2 8 8 2 2 --R / --R +-+ x 2 --R \|2 sin(-) --R 2 --R + --R 4+-+ x %pi 4+-+ %pi x x --R (- 2\|2 cos(-)sin(---) - 2\|2 cos(---)cos(-))sin(-) --R 2 8 8 2 2 --R + --R +-+ x 2 --R - \|2 cos(-) --R 2 --R + --R - --R 4+-+ %pi --R 2\|2 sin(---) --R 8 --R * --R atan --R 4+-+ x %pi 4+-+ %pi x x --R (2\|2 cos(-)sin(---) - 2\|2 cos(---)cos(-))sin(-) --R 2 8 8 2 2 --R / --R +-+ x 2 --R \|2 sin(-) --R 2 --R + --R 4+-+ x %pi 4+-+ %pi x x +-+ x 2 --R (2\|2 cos(-)sin(---) + 2\|2 cos(---)cos(-))sin(-) - \|2 cos(-) --R 2 8 8 2 2 2 --R / --R +-+ --R 4\|2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 383 --S 384 of 520 m0072:= a0072-r0072 --R --R --R (248) --R +------+ +------+4+-+ %pi --R \|1 - %i \|1 + %i \|2 cos(---) --R 8 --R * --R log --R x 4 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+4+-+ x %pi +-+4+-+ %pi x x 3 --R (2\|2 \|2 cos(-)sin(---) + 2\|2 \|2 cos(---)cos(-))sin(-) --R 2 8 8 2 2 --R + --R 4+-+2 x 2 %pi 2 4+-+2 %pi 2 x 2 x 2 --R (4\|2 cos(-) sin(---) + (4\|2 cos(---) - 2)cos(-) )sin(-) --R 2 8 8 2 2 --R + --R +-+4+-+ x 3 %pi +-+4+-+ %pi x 3 x --R (- 2\|2 \|2 cos(-) sin(---) - 2\|2 \|2 cos(---)cos(-) )sin(-) --R 2 8 8 2 2 --R + --R x 4 --R cos(-) --R 2 --R / --R x 4 x 2 x 2 x 4 x 2 --R sin(-) + (- 2cos(-) - 2)sin(-) + cos(-) + 2cos(-) + 1 --R 2 2 2 2 2 --R + --R - --R +------+ +------+4+-+ %pi --R \|1 - %i \|1 + %i \|2 cos(---) --R 8 --R * --R log --R x 4 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+4+-+ x %pi +-+4+-+ %pi x x 3 --R (- 2\|2 \|2 cos(-)sin(---) - 2\|2 \|2 cos(---)cos(-))sin(-) --R 2 8 8 2 2 --R + --R 4+-+2 x 2 %pi 2 4+-+2 %pi 2 x 2 --R (4\|2 cos(-) sin(---) + (4\|2 cos(---) - 2)cos(-) ) --R 2 8 8 2 --R * --R x 2 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+4+-+ x 3 %pi +-+4+-+ %pi x 3 x --R (2\|2 \|2 cos(-) sin(---) + 2\|2 \|2 cos(---)cos(-) )sin(-) --R 2 8 8 2 2 --R + --R x 4 --R cos(-) --R 2 --R / --R x 4 x 2 x 2 x 4 x 2 --R sin(-) + (- 2cos(-) - 2)sin(-) + cos(-) + 2cos(-) + 1 --R 2 2 2 2 2 --R + --R +------+ +-+ +------+ --R - 2\|1 - %i \|2 atan(\|1 + %i tan(x)) --R + --R +------+ +-+ +------+ --R - 2\|1 + %i \|2 atan(\|1 - %i tan(x)) --R + --R - --R +------+ +------+4+-+ %pi --R 2\|1 - %i \|1 + %i \|2 sin(---) --R 8 --R * --R atan --R 4+-+ x %pi 4+-+ %pi x x --R (2\|2 cos(-)sin(---) - 2\|2 cos(---)cos(-))sin(-) --R 2 8 8 2 2 --R / --R +-+ x 2 --R \|2 sin(-) --R 2 --R + --R 4+-+ x %pi 4+-+ %pi x x --R (- 2\|2 cos(-)sin(---) - 2\|2 cos(---)cos(-))sin(-) --R 2 8 8 2 2 --R + --R +-+ x 2 --R - \|2 cos(-) --R 2 --R + --R - --R +------+ +------+4+-+ %pi --R 2\|1 - %i \|1 + %i \|2 sin(---) --R 8 --R * --R atan --R 4+-+ x %pi 4+-+ %pi x x --R (2\|2 cos(-)sin(---) - 2\|2 cos(---)cos(-))sin(-) --R 2 8 8 2 2 --R / --R +-+ x 2 --R \|2 sin(-) --R 2 --R + --R 4+-+ x %pi 4+-+ %pi x x +-+ x 2 --R (2\|2 cos(-)sin(---) + 2\|2 cos(---)cos(-))sin(-) - \|2 cos(-) --R 2 8 8 2 2 2 --R / --R +------+ +------+ +-+ --R 4\|1 - %i \|1 + %i \|2 --R Type: Expression(Complex(Integer)) --E 384 --S 385 of 520 d0072:= D(m0072,x) --R --R --R (249) --R 4+-+2 %pi 2 4+-+2 %pi %pi 4+-+2 %pi 2 --R (2\|2 sin(---) - 4\|2 cos(---)sin(---) - 2\|2 cos(---) - 2) --R 8 8 8 8 --R * --R x 16 --R sin(-) --R 2 --R + --R x 2 %pi 4 %pi x 2 %pi 3 --R 16cos(-) sin(---) - 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12288cos(---) - 128\|2 )cos(-) sin(---) --R 8 2 8 --R + --R 4+-+2 %pi x 8 %pi 5 --R - 7424\|2 cos(---)cos(-) sin(---) --R 8 2 8 --R + --R %pi 4 4+-+2 %pi 2 x 8 %pi 4 --R (- 18432cos(---) - 128\|2 cos(---) - 1472)cos(-) sin(---) --R 8 8 2 8 --R + --R 4+-+2 %pi 3 %pi x 8 %pi 3 --R (- 14848\|2 cos(---) - 256cos(---))cos(-) sin(---) --R 8 8 2 8 --R + --R %pi 6 4+-+2 %pi 4 %pi 2 --R - 12288cos(---) + 128\|2 cos(---) - 14720cos(---) --R 8 8 8 --R + --R 4+-+2 --R - 20\|2 --R * --R x 8 %pi 2 --R cos(-) sin(---) --R 2 8 --R + --R 4+-+2 %pi 5 %pi 3 4+-+2 %pi --R (- 7424\|2 cos(---) + 256cos(---) - 2520\|2 cos(---)) --R 8 8 8 --R * --R x 8 %pi --R cos(-) sin(---) --R 2 8 --R + --R %pi 8 4+-+2 %pi 6 %pi 4 --R - 3072cos(---) + 128\|2 cos(---) - 1472cos(---) --R 8 8 8 --R + --R 4+-+2 %pi 2 --R 20\|2 cos(---) - 280 --R 8 --R * --R x 8 --R cos(-) --R 2 --R * --R x 8 --R sin(-) --R 2 --R + --R x 10 %pi 8 %pi 2 x 10 %pi 6 --R 512cos(-) sin(---) + 2048cos(---) cos(-) sin(---) --R 2 8 8 2 8 --R + --R 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--R (- 64\|2 cos(---) - 2880cos(---) + 8\|2 )cos(-) sin(---) --R 8 8 2 8 --R + --R 4+-+2 %pi 5 %pi 3 4+-+2 %pi x 12 --R (- 384\|2 cos(---) - 128cos(---) - 784\|2 cos(---))cos(-) --R 8 8 8 2 --R * --R %pi --R sin(---) --R 8 --R + --R 4+-+2 %pi 6 %pi 4 4+-+2 %pi 2 x 12 --R (- 64\|2 cos(---) - 288cos(---) - 8\|2 cos(---) - 112)cos(-) --R 8 8 8 2 --R * --R x 4 --R sin(-) --R 2 --R + --R x 14 %pi 4 %pi x 14 %pi 3 --R 16cos(-) sin(---) - 64cos(---)cos(-) sin(---) --R 2 8 8 2 8 --R + --R %pi 2 4+-+2 x 14 %pi 2 --R (160cos(---) - 8\|2 )cos(-) sin(---) --R 8 2 8 --R + --R %pi 3 4+-+2 %pi x 14 %pi --R (64cos(---) + 144\|2 cos(---))cos(-) sin(---) --R 8 8 2 8 --R + --R %pi 4 4+-+2 %pi 2 x 14 --R (16cos(---) + 8\|2 cos(---) + 32)cos(-) --R 8 8 2 --R * --R x 2 --R sin(-) --R 2 --R + --R 4+-+2 x 16 %pi 2 4+-+2 %pi x 16 %pi --R 2\|2 cos(-) sin(---) - 4\|2 cos(---)cos(-) sin(---) --R 2 8 8 2 8 --R + --R 4+-+2 %pi 2 x 16 --R (- 2\|2 cos(---) - 4)cos(-) --R 8 2 --R * --R 2 --R tan(x) --R + --R 4+-+2 %pi 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64cos(---) - 392\|2 cos(---))cos(-) sin(---) --R 8 8 8 2 8 --R + --R 4+-+2 %pi 6 %pi 4 4+-+2 %pi 2 x 4 --R (- 32\|2 cos(---) - 144cos(---) - 4\|2 cos(---) - 56)cos(-) --R 8 8 8 2 --R * --R x 12 --R sin(-) --R 2 --R + --R x 6 %pi 8 %pi 2 x 6 %pi 6 --R 256cos(-) sin(---) + 1024cos(---) cos(-) sin(---) --R 2 8 8 2 8 --R + --R 4+-+2 %pi x 6 %pi 5 --R 2048\|2 cos(---)cos(-) sin(---) --R 8 2 8 --R + --R %pi 4 x 6 %pi 4 --R (1536cos(---) + 504)cos(-) sin(---) --R 8 2 8 --R + --R 4+-+2 %pi 3 %pi x 6 %pi 3 --R (4096\|2 cos(---) + 32cos(---))cos(-) sin(---) --R 8 8 2 8 --R + --R %pi 6 %pi 2 4+-+2 x 6 %pi 2 --R (1024cos(---) + 5040cos(---) + 4\|2 )cos(-) sin(---) --R 8 8 2 8 --R + --R 4+-+2 %pi 5 %pi 3 4+-+2 %pi x 6 %pi --R (2048\|2 cos(---) - 32cos(---) + 952\|2 cos(---))cos(-) sin(---) --R 8 8 8 2 8 --R + --R %pi 8 %pi 4 4+-+2 %pi 2 x 6 --R (256cos(---) + 504cos(---) - 4\|2 cos(---) + 112)cos(-) --R 8 8 8 2 --R * --R x 10 --R sin(-) --R 2 --R + --R x 8 %pi 8 %pi 2 4+-+2 x 8 %pi 6 --R - 1536cos(-) sin(---) + (- 6144cos(---) - 64\|2 )cos(-) sin(---) --R 2 8 8 2 8 --R + --R 4+-+2 %pi x 8 %pi 5 --R - 3712\|2 cos(---)cos(-) sin(---) --R 8 2 8 --R + --R %pi 4 4+-+2 %pi 2 x 8 %pi 4 --R (- 9216cos(---) - 64\|2 cos(---) - 736)cos(-) sin(---) --R 8 8 2 8 --R + --R 4+-+2 %pi 3 %pi x 8 %pi 3 --R (- 7424\|2 cos(---) - 128cos(---))cos(-) sin(---) --R 8 8 2 8 --R + --R %pi 6 4+-+2 %pi 4 %pi 2 4+-+2 --R (- 6144cos(---) + 64\|2 cos(---) - 7360cos(---) - 10\|2 ) --R 8 8 8 --R * --R x 8 %pi 2 --R cos(-) sin(---) --R 2 8 --R + --R 4+-+2 %pi 5 %pi 3 4+-+2 %pi x 8 --R (- 3712\|2 cos(---) + 128cos(---) - 1260\|2 cos(---))cos(-) --R 8 8 8 2 --R * --R %pi --R sin(---) --R 8 --R + --R %pi 8 4+-+2 %pi 6 %pi 4 --R - 1536cos(---) + 64\|2 cos(---) - 736cos(---) --R 8 8 8 --R + --R 4+-+2 %pi 2 --R 10\|2 cos(---) - 140 --R 8 --R * --R x 8 --R cos(-) --R 2 --R * --R x 8 --R sin(-) --R 2 --R + --R x 10 %pi 8 %pi 2 x 10 %pi 6 --R 256cos(-) sin(---) + 1024cos(---) cos(-) sin(---) --R 2 8 8 2 8 --R + 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cos(-) sin(---) --R 2 8 8 2 8 --R + --R 4+-+2 %pi x 12 %pi %pi 4 x 12 --R 768\|2 cos(---)cos(-) sin(---) + (256cos(---) + 112)cos(-) --R 8 2 8 8 2 --R * --R x 4 --R sin(-) --R 2 --R + --R 4+-+2 %pi x 14 %pi x 14 x 2 x 16 --R (- 128\|2 cos(---)cos(-) sin(---) - 32cos(-) )sin(-) + 4cos(-) --R 8 2 8 2 2 2 --R * --R 4 --R tan(x) --R + --R x 16 4+-+2 %pi x 2 %pi x 2 x 14 --R 4sin(-) + (- 128\|2 cos(---)cos(-) sin(---) - 32cos(-) )sin(-) --R 2 8 2 8 2 2 --R + --R x 4 %pi 4 %pi 2 x 4 %pi 2 --R 256cos(-) sin(---) + 2560cos(---) cos(-) sin(---) --R 2 8 8 2 8 --R + --R 4+-+2 %pi x 4 %pi %pi 4 x 4 --R 768\|2 cos(---)cos(-) sin(---) + (256cos(---) + 112)cos(-) --R 8 2 8 8 2 --R * --R x 12 --R sin(-) --R 2 --R + --R 4+-+2 %pi x 6 %pi 5 x 6 %pi 4 --R - 4096\|2 cos(---)cos(-) sin(---) - 1024cos(-) sin(---) --R 8 2 8 2 8 --R + --R 4+-+2 %pi 3 x 6 %pi 3 --R - 8192\|2 cos(---) cos(-) sin(---) --R 8 2 8 --R + --R %pi 2 x 6 %pi 2 --R - 10240cos(---) cos(-) sin(---) --R 8 2 8 --R + --R 4+-+2 %pi 5 4+-+2 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x 2 x 6 --R (\|2 + 2)sin(-) + (4\|2 + 8)cos(-) sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 4 --R ((6\|2 + 12)cos(-) - 2\|2 - 4)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 2 x 2 --R ((4\|2 + 8)cos(-) + (12\|2 + 24)cos(-) )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 4 +-+ --R (\|2 + 2)cos(-) + (- 2\|2 - 4)cos(-) + \|2 + 2 --R 2 2 --R * --R +---------+ 2 --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+2 atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x 8 --R (- 128\|2 - 128)sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 2 x 6 --R (- 512\|2 - 512)cos(-) sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 4 x 4 --R (- 768\|2 - 768)cos(-) sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 6 x 2 --R (- 512\|2 - 512)cos(-) sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ --R (- 128\|2 - 128)cos(-) + 128\|2 + 128 --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R |--------- --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R + --R +-+ x x 3 +-+ x 3 x --R (16\|2 + 16)cos(-)sin(-) + (- 16\|2 - 16)cos(-) sin(-) --R 2 2 2 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R x 8 x 2 x 6 x 4 x 4 --R 2sin(-) + 8cos(-) sin(-) + (12cos(-) + 4)sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 2 x 2 x 8 x 4 --R (8cos(-) - 24cos(-) )sin(-) + 2cos(-) + 4cos(-) + 2 --R 2 2 2 2 2 --R / --R x 8 x 2 x 6 --R sin(-) + (4cos(-) - 4)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 4 x 2 x 4 --R (6cos(-) - 4cos(-) + 6)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 x 2 x 8 x 6 --R (4cos(-) + 4cos(-) - 4cos(-) - 4)sin(-) + cos(-) + 4cos(-) --R 2 2 2 2 2 2 --R + --R x 4 x 2 --R 6cos(-) + 4cos(-) + 1 --R 2 2 --R + --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R * --R log --R +-+ x 8 +-+ x 2 x 6 --R (\|2 + 2)sin(-) + (4\|2 + 8)cos(-) sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 4 --R ((6\|2 + 12)cos(-) - 2\|2 - 4)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 2 x 2 --R ((4\|2 + 8)cos(-) + (12\|2 + 24)cos(-) )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 4 +-+ --R (\|2 + 2)cos(-) + (- 2\|2 - 4)cos(-) + \|2 + 2 --R 2 2 --R * --R +---------+ 2 --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+2 atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x x 3 --R (1024\|2 + 1024)cos(-)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 3 x --R (- 1024\|2 - 1024)cos(-) sin(-) --R 2 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R |--------- --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 2 x 6 --R (- 2\|2 - 2)sin(-) + (- 8\|2 - 8)cos(-) sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 4 x 4 +-+ x 6 x 2 --R (- 12\|2 - 12)cos(-) sin(-) + (- 8\|2 - 8)cos(-) sin(-) --R 2 2 2 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ --R (- 2\|2 - 2)cos(-) + 2\|2 + 2 --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 2 x 6 --R (\|2 + 2)sin(-) + (4\|2 + 8)cos(-) sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 4 --R ((6\|2 + 12)cos(-) - 2\|2 - 4)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 2 x 2 --R ((4\|2 + 8)cos(-) + (12\|2 + 24)cos(-) )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 4 +-+ --R (\|2 + 2)cos(-) + (- 2\|2 - 4)cos(-) + \|2 + 2 --R 2 2 --R * --R +---------+ 2 --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+2 atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 2 x 6 --R (128\|2 + 128)sin(-) + (512\|2 + 512)cos(-) sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 4 x 4 --R (768\|2 + 768)cos(-) sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 6 x 2 +-+ x 8 --R (512\|2 + 512)cos(-) sin(-) + (128\|2 + 128)cos(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ --R - 128\|2 - 128 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R |--------- --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R + --R +-+ x x 3 +-+ x 3 x --R (16\|2 + 16)cos(-)sin(-) + (- 16\|2 - 16)cos(-) sin(-) --R 2 2 2 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R x 8 x 2 x 6 x 4 x 4 --R 2sin(-) + 8cos(-) sin(-) + (12cos(-) + 4)sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 2 x 2 x 8 x 4 --R (8cos(-) - 24cos(-) )sin(-) + 2cos(-) + 4cos(-) + 2 --R 2 2 2 2 2 --R / --R x 8 x 2 x 6 --R sin(-) + (4cos(-) - 4)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 4 x 2 x 4 --R (6cos(-) - 4cos(-) + 6)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 x 2 x 8 x 6 --R (4cos(-) + 4cos(-) - 4cos(-) - 4)sin(-) + cos(-) + 4cos(-) --R 2 2 2 2 2 2 --R + --R x 4 x 2 --R 6cos(-) + 4cos(-) + 1 --R 2 2 --R + --R - --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R * --R log --R +-+ x 8 +-+ x 2 x 6 --R (\|2 + 2)sin(-) + (4\|2 + 8)cos(-) sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 4 --R ((6\|2 + 12)cos(-) - 2\|2 - 4)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 2 x 2 --R ((4\|2 + 8)cos(-) + (12\|2 + 24)cos(-) )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 4 +-+ --R (\|2 + 2)cos(-) + (- 2\|2 - 4)cos(-) + \|2 + 2 --R 2 2 --R * --R +---------+ 2 --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+2 atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x x 3 --R (- 1024\|2 - 1024)cos(-)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 3 x --R (1024\|2 + 1024)cos(-) sin(-) --R 2 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R |--------- --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 2 x 6 --R (2\|2 + 2)sin(-) + (8\|2 + 8)cos(-) sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 4 x 4 +-+ x 6 x 2 --R (12\|2 + 12)cos(-) sin(-) + (8\|2 + 8)cos(-) sin(-) --R 2 2 2 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ --R (2\|2 + 2)cos(-) - 2\|2 - 2 --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 2 x 6 --R (\|2 + 2)sin(-) + (4\|2 + 8)cos(-) sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 4 --R ((6\|2 + 12)cos(-) - 2\|2 - 4)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 2 x 2 --R ((4\|2 + 8)cos(-) + (12\|2 + 24)cos(-) )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 4 +-+ --R (\|2 + 2)cos(-) + (- 2\|2 - 4)cos(-) + \|2 + 2 --R 2 2 --R * --R +---------+ 2 --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+2 atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x 8 --R (- 128\|2 - 128)sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 2 x 6 --R (- 512\|2 - 512)cos(-) sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 4 x 4 --R (- 768\|2 - 768)cos(-) sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 6 x 2 --R (- 512\|2 - 512)cos(-) sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ --R (- 128\|2 - 128)cos(-) + 128\|2 + 128 --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R |--------- --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R + --R +-+ x x 3 +-+ x 3 x --R (- 16\|2 - 16)cos(-)sin(-) + (16\|2 + 16)cos(-) sin(-) --R 2 2 2 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R x 8 x 2 x 6 x 4 x 4 --R 2sin(-) + 8cos(-) sin(-) + (12cos(-) + 4)sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 2 x 2 x 8 x 4 --R (8cos(-) - 24cos(-) )sin(-) + 2cos(-) + 4cos(-) + 2 --R 2 2 2 2 2 --R / --R x 8 x 2 x 6 --R sin(-) + (4cos(-) - 4)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 4 x 2 x 4 --R (6cos(-) - 4cos(-) + 6)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 x 2 x 8 --R (4cos(-) + 4cos(-) - 4cos(-) - 4)sin(-) + cos(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 --R 4cos(-) + 6cos(-) + 4cos(-) + 1 --R 2 2 2 --R + --R - --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 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--R (- 8\|2 - 8)cos(-) sin(-) + (- 2\|2 - 2)cos(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ --R 2\|2 + 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 2 x 6 --R (\|2 + 2)sin(-) + (4\|2 + 8)cos(-) sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 4 --R ((6\|2 + 12)cos(-) - 2\|2 - 4)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 2 x 2 --R ((4\|2 + 8)cos(-) + (12\|2 + 24)cos(-) )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 4 +-+ --R (\|2 + 2)cos(-) + (- 2\|2 - 4)cos(-) + \|2 + 2 --R 2 2 --R * --R +---------+ 2 --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+2 atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x 8 --R (128\|2 + 128)sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 2 x 6 --R (512\|2 + 512)cos(-) sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 4 x 4 --R (768\|2 + 768)cos(-) sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 6 x 2 --R (512\|2 + 512)cos(-) sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ --R (128\|2 + 128)cos(-) - 128\|2 - 128 --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R |--------- --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R + --R +-+ x x 3 +-+ x 3 x --R (- 16\|2 - 16)cos(-)sin(-) + (16\|2 + 16)cos(-) sin(-) --R 2 2 2 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R x 8 x 2 x 6 x 4 x 4 --R 2sin(-) + 8cos(-) sin(-) + (12cos(-) + 4)sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 2 x 2 x 8 x 4 --R (8cos(-) - 24cos(-) )sin(-) + 2cos(-) + 4cos(-) + 2 --R 2 2 2 2 2 --R / --R x 8 x 2 x 6 --R sin(-) + (4cos(-) - 4)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 4 x 2 x 4 --R (6cos(-) - 4cos(-) + 6)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 x 2 x 8 --R (4cos(-) + 4cos(-) - 4cos(-) - 4)sin(-) + cos(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 --R 4cos(-) + 6cos(-) + 4cos(-) + 1 --R 2 2 2 --R + --R 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(- 512\|2 + 512)cos(-) sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 4 x 4 --R (- 768\|2 + 768)cos(-) sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 6 x 2 --R (- 512\|2 + 512)cos(-) sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ --R (- 128\|2 + 128)cos(-) + 128\|2 - 128 --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R |--------- --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R + --R +-+ x x 3 +-+ x 3 x --R (16\|2 - 16)cos(-)sin(-) + (- 16\|2 + 16)cos(-) sin(-) --R 2 2 2 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R x 8 x 2 x 6 x 4 x 4 --R 2sin(-) + 8cos(-) sin(-) + (12cos(-) + 4)sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 2 x 2 x 8 x 4 --R (8cos(-) - 24cos(-) )sin(-) + 2cos(-) + 4cos(-) + 2 --R 2 2 2 2 2 --R / --R x 8 x 2 x 6 --R sin(-) + (4cos(-) - 4)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 4 x 2 x 4 --R (6cos(-) - 4cos(-) + 6)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 x 2 x 8 x 6 --R (4cos(-) + 4cos(-) - 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+-+ --R |3\|2 + 4 --R |--------- --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 2 x 6 --R (- 2\|2 + 2)sin(-) + (- 8\|2 + 8)cos(-) sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 4 x 4 +-+ x 6 x 2 --R (- 12\|2 + 12)cos(-) sin(-) + (- 8\|2 + 8)cos(-) sin(-) --R 2 2 2 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ --R (- 2\|2 + 2)cos(-) + 2\|2 - 2 --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 2 x 6 --R (- \|2 + 2)sin(-) + (- 4\|2 + 8)cos(-) sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 4 --R ((- 6\|2 + 12)cos(-) + 2\|2 - 4)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 2 x 2 --R ((- 4\|2 + 8)cos(-) + (- 12\|2 + 24)cos(-) )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 4 +-+ --R (- \|2 + 2)cos(-) + (2\|2 - 4)cos(-) - \|2 + 2 --R 2 2 --R * --R +---------+ 2 --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+2 atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- 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(6cos(-) - 4cos(-) + 6)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 x 2 x 8 x 6 --R (4cos(-) + 4cos(-) - 4cos(-) - 4)sin(-) + cos(-) + 4cos(-) --R 2 2 2 2 2 2 --R + --R x 4 x 2 --R 6cos(-) + 4cos(-) + 1 --R 2 2 --R + --R - --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R * --R log --R +-+ x 8 +-+ x 2 x 6 --R (- \|2 + 2)sin(-) + (- 4\|2 + 8)cos(-) sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 4 --R ((- 6\|2 + 12)cos(-) + 2\|2 - 4)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 2 x 2 --R ((- 4\|2 + 8)cos(-) + (- 12\|2 + 24)cos(-) )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 4 +-+ --R (- \|2 + 2)cos(-) + (2\|2 - 4)cos(-) - \|2 + 2 --R 2 2 --R * --R +---------+ 2 --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+2 atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x x 3 --R (- 1024\|2 + 1024)cos(-)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 3 x --R (1024\|2 - 1024)cos(-) sin(-) --R 2 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R |--------- --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 2 x 6 --R (2\|2 - 2)sin(-) + (8\|2 - 8)cos(-) sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 4 x 4 +-+ x 6 x 2 --R (12\|2 - 12)cos(-) sin(-) + (8\|2 - 8)cos(-) sin(-) --R 2 2 2 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ --R (2\|2 - 2)cos(-) - 2\|2 + 2 --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 2 x 6 --R (- \|2 + 2)sin(-) + (- 4\|2 + 8)cos(-) sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 4 --R ((- 6\|2 + 12)cos(-) + 2\|2 - 4)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 2 x 2 --R ((- 4\|2 + 8)cos(-) + (- 12\|2 + 24)cos(-) )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 4 +-+ --R (- \|2 + 2)cos(-) + (2\|2 - 4)cos(-) - \|2 + 2 --R 2 2 --R * --R +---------+ 2 --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+2 atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x 8 --R (- 128\|2 + 128)sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 2 x 6 --R (- 512\|2 + 512)cos(-) sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 4 x 4 --R (- 768\|2 + 768)cos(-) sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 6 x 2 --R (- 512\|2 + 512)cos(-) sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ --R (- 128\|2 + 128)cos(-) + 128\|2 - 128 --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R |--------- --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R + --R +-+ x x 3 +-+ x 3 x --R (- 16\|2 + 16)cos(-)sin(-) + (16\|2 - 16)cos(-) sin(-) --R 2 2 2 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R x 8 x 2 x 6 x 4 x 4 --R 2sin(-) + 8cos(-) sin(-) + (12cos(-) + 4)sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 2 x 2 x 8 x 4 --R (8cos(-) - 24cos(-) )sin(-) + 2cos(-) + 4cos(-) + 2 --R 2 2 2 2 2 --R / --R x 8 x 2 x 6 --R sin(-) + (4cos(-) - 4)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 4 x 2 x 4 --R (6cos(-) - 4cos(-) + 6)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 x 2 x 8 --R (4cos(-) + 4cos(-) - 4cos(-) - 4)sin(-) + cos(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 --R 4cos(-) + 6cos(-) + 4cos(-) + 1 --R 2 2 2 --R + --R - --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R * --R log --R +-+ x 8 +-+ x 2 x 6 --R (- \|2 + 2)sin(-) + (- 4\|2 + 8)cos(-) sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 4 --R ((- 6\|2 + 12)cos(-) + 2\|2 - 4)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 2 x 2 --R ((- 4\|2 + 8)cos(-) + (- 12\|2 + 24)cos(-) )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 4 +-+ --R (- \|2 + 2)cos(-) + (2\|2 - 4)cos(-) - \|2 + 2 --R 2 2 --R * --R +---------+ 2 --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+2 atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x x 3 --R (- 1024\|2 + 1024)cos(-)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 3 x --R (1024\|2 - 1024)cos(-) sin(-) --R 2 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R |--------- --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 2 x 6 --R (- 2\|2 + 2)sin(-) + (- 8\|2 + 8)cos(-) sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 4 x 4 --R (- 12\|2 + 12)cos(-) sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 6 x 2 +-+ x 8 --R (- 8\|2 + 8)cos(-) sin(-) + (- 2\|2 + 2)cos(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ --R 2\|2 - 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 2 x 6 --R (- \|2 + 2)sin(-) + (- 4\|2 + 8)cos(-) sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 4 --R ((- 6\|2 + 12)cos(-) + 2\|2 - 4)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 2 x 2 --R ((- 4\|2 + 8)cos(-) + (- 12\|2 + 24)cos(-) )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 4 +-+ --R (- \|2 + 2)cos(-) + (2\|2 - 4)cos(-) - \|2 + 2 --R 2 2 --R * --R +---------+ 2 --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+2 atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x 8 --R (128\|2 - 128)sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 2 x 6 --R (512\|2 - 512)cos(-) sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 4 x 4 --R (768\|2 - 768)cos(-) sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 6 x 2 --R (512\|2 - 512)cos(-) sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ --R (128\|2 - 128)cos(-) - 128\|2 + 128 --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R |--------- --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R + --R +-+ x x 3 +-+ x 3 x --R (- 16\|2 + 16)cos(-)sin(-) + (16\|2 - 16)cos(-) sin(-) --R 2 2 2 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R x 8 x 2 x 6 x 4 x 4 --R 2sin(-) + 8cos(-) sin(-) + (12cos(-) + 4)sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 2 x 2 x 8 x 4 --R (8cos(-) - 24cos(-) )sin(-) + 2cos(-) + 4cos(-) + 2 --R 2 2 2 2 2 --R / --R x 8 x 2 x 6 --R sin(-) + (4cos(-) - 4)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 4 x 2 x 4 --R (6cos(-) - 4cos(-) + 6)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 x 2 x 8 --R (4cos(-) + 4cos(-) - 4cos(-) - 4)sin(-) + cos(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 --R 4cos(-) + 6cos(-) + 4cos(-) + 1 --R 2 2 2 --R + --R - --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R 2 |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R * --R atan --R +-+ x 8 --R (64\|2 + 64)sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ x 6 --R ((256\|2 + 256)cos(-) - 128\|2 - 128)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 2 --R ((384\|2 + 384)cos(-) + (- 128\|2 - 128)cos(-) ) --R 2 2 --R * --R x 4 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 4 --R (256\|2 + 256)cos(-) + (128\|2 + 128)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ --R 128\|2 + 128 --R * --R x 2 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 6 --R (64\|2 + 64)cos(-) + (128\|2 + 128)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ --R (- 128\|2 - 128)cos(-) - 64\|2 - 64 --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R |--------- --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R + --R +-+ x x 5 --R (4\|2 + 4)cos(-)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 3 +-+ x x 3 --R ((8\|2 + 8)cos(-) + (- 8\|2 - 8)cos(-))sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 5 +-+ x 3 --R (4\|2 + 4)cos(-) + (8\|2 + 8)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x --R (4\|2 + 4)cos(-) --R 2 --R * --R x --R sin(-) --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x x 5 --R (- 256\|2 - 256)cos(-)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 3 +-+ x --R ((- 512\|2 - 512)cos(-) + (512\|2 + 512)cos(-)) --R 2 2 --R * --R x 3 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 5 --R (- 256\|2 - 256)cos(-) --R 2 --R + --R +-+ x 3 +-+ x --R (- 512\|2 - 512)cos(-) + (- 256\|2 - 256)cos(-) --R 2 2 --R * --R x --R sin(-) --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R |--------- --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R + --R +-+ x 8 --R (\|2 + 1)sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ x 6 --R ((4\|2 + 4)cos(-) - 2\|2 - 2)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 2 x 4 --R ((6\|2 + 6)cos(-) + (- 2\|2 - 2)cos(-) )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 4 +-+ --R ((4\|2 + 4)cos(-) + (2\|2 + 2)cos(-) + 2\|2 + 2) --R 2 2 --R * --R x 2 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 6 --R (\|2 + 1)cos(-) + (2\|2 + 2)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ --R (- 2\|2 - 2)cos(-) - \|2 - 1 --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R x x 5 x 3 x 3 x 5 x x --R 8cos(-)sin(-) + 16cos(-) sin(-) + (8cos(-) - 8cos(-))sin(-) --R 2 2 2 2 2 2 2 --R / --R +-+ x x 5 --R (256\|2 + 256)cos(-)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 3 +-+ x --R ((512\|2 + 512)cos(-) + (- 512\|2 - 512)cos(-)) --R 2 2 --R * --R x 3 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 5 +-+ x 3 --R (256\|2 + 256)cos(-) + (512\|2 + 512)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x --R (256\|2 + 256)cos(-) --R 2 --R * --R x --R sin(-) --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R |--------- --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R + --R +-+ x 8 --R (- \|2 - 1)sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ x 6 --R ((- 4\|2 - 4)cos(-) + 2\|2 + 2)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 2 x 4 --R ((- 6\|2 - 6)cos(-) + (2\|2 + 2)cos(-) )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 4 +-+ --R (- 4\|2 - 4)cos(-) + (- 2\|2 - 2)cos(-) - 2\|2 --R 2 2 --R + --R - 2 --R * --R x 2 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 6 --R (- \|2 - 1)cos(-) + (- 2\|2 - 2)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ --R (2\|2 + 2)cos(-) + \|2 + 1 --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x 8 --R (64\|2 + 64)sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ x 6 --R ((256\|2 + 256)cos(-) - 128\|2 - 128)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 2 --R ((384\|2 + 384)cos(-) + (- 128\|2 - 128)cos(-) ) --R 2 2 --R * --R x 4 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 4 --R (256\|2 + 256)cos(-) + (128\|2 + 128)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ --R 128\|2 + 128 --R * --R x 2 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 6 --R (64\|2 + 64)cos(-) + (128\|2 + 128)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ --R (- 128\|2 - 128)cos(-) - 64\|2 - 64 --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R |--------- --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R + --R +-+ x x 5 --R (4\|2 + 4)cos(-)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 3 +-+ x x 3 --R ((8\|2 + 8)cos(-) + (- 8\|2 - 8)cos(-))sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 5 +-+ x 3 --R (4\|2 + 4)cos(-) + (8\|2 + 8)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x --R (4\|2 + 4)cos(-) --R 2 --R * --R x --R sin(-) --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R x 8 x 2 x 6 --R - 2sin(-) + (- 8cos(-) + 4)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 4 x 2 x 4 --R (- 12cos(-) + 4cos(-) - 4)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 x 2 x 8 --R (- 8cos(-) - 4cos(-) + 24cos(-) + 4)sin(-) - 2cos(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 --R - 4cos(-) - 4cos(-) - 4cos(-) - 2 --R 2 2 2 --R + --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R 2 |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R * --R atan --R +-+ x 8 --R (64\|2 + 64)sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ x 6 --R ((256\|2 + 256)cos(-) - 128\|2 - 128)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 2 --R ((384\|2 + 384)cos(-) + (- 128\|2 - 128)cos(-) ) --R 2 2 --R * --R x 4 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 4 --R (256\|2 + 256)cos(-) + (128\|2 + 128)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ --R 128\|2 + 128 --R * --R x 2 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 6 --R (64\|2 + 64)cos(-) + (128\|2 + 128)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ --R (- 128\|2 - 128)cos(-) - 64\|2 - 64 --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R |--------- --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R + --R +-+ x x 5 --R (4\|2 + 4)cos(-)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 3 +-+ x x 3 --R ((8\|2 + 8)cos(-) + (- 8\|2 - 8)cos(-))sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 5 +-+ x 3 --R (4\|2 + 4)cos(-) + (8\|2 + 8)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x --R (4\|2 + 4)cos(-) --R 2 --R * --R x --R sin(-) --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x x 5 --R (- 256\|2 - 256)cos(-)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 3 +-+ x --R ((- 512\|2 - 512)cos(-) + (512\|2 + 512)cos(-)) --R 2 2 --R * --R x 3 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 5 +-+ x 3 --R (- 256\|2 - 256)cos(-) + (- 512\|2 - 512)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x --R (- 256\|2 - 256)cos(-) --R 2 --R * --R x --R sin(-) --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R |--------- --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 2 +-+ x 6 --R (\|2 + 1)sin(-) + ((4\|2 + 4)cos(-) - 2\|2 - 2)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 2 x 4 --R ((6\|2 + 6)cos(-) + (- 2\|2 - 2)cos(-) )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 4 +-+ x 2 --R ((4\|2 + 4)cos(-) + (2\|2 + 2)cos(-) + 2\|2 + 2)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 6 --R (\|2 + 1)cos(-) + (2\|2 + 2)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ --R (- 2\|2 - 2)cos(-) - \|2 - 1 --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R x x 5 x 3 x 3 x 5 x x --R - 8cos(-)sin(-) - 16cos(-) sin(-) + (- 8cos(-) + 8cos(-))sin(-) --R 2 2 2 2 2 2 2 --R / --R +-+ x x 5 --R (256\|2 + 256)cos(-)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 3 +-+ x --R ((512\|2 + 512)cos(-) + (- 512\|2 - 512)cos(-)) --R 2 2 --R * --R x 3 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 5 +-+ x 3 --R (256\|2 + 256)cos(-) + (512\|2 + 512)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x --R (256\|2 + 256)cos(-) --R 2 --R * --R x --R sin(-) --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R |--------- --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R + --R +-+ x 8 --R (- \|2 - 1)sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ x 6 --R ((- 4\|2 - 4)cos(-) + 2\|2 + 2)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 2 x 4 --R ((- 6\|2 - 6)cos(-) + (2\|2 + 2)cos(-) )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 4 +-+ --R ((- 4\|2 - 4)cos(-) + (- 2\|2 - 2)cos(-) - 2\|2 - 2) --R 2 2 --R * --R x 2 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 6 --R (- \|2 - 1)cos(-) + (- 2\|2 - 2)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ --R (2\|2 + 2)cos(-) + \|2 + 1 --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x 8 --R (64\|2 + 64)sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ x 6 --R ((256\|2 + 256)cos(-) - 128\|2 - 128)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 2 --R ((384\|2 + 384)cos(-) + (- 128\|2 - 128)cos(-) ) --R 2 2 --R * --R x 4 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 4 --R (256\|2 + 256)cos(-) + (128\|2 + 128)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ --R 128\|2 + 128 --R * --R x 2 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 6 --R (64\|2 + 64)cos(-) + (128\|2 + 128)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ --R (- 128\|2 - 128)cos(-) - 64\|2 - 64 --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R |--------- --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R + --R +-+ x x 5 --R (4\|2 + 4)cos(-)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 3 +-+ x x 3 --R ((8\|2 + 8)cos(-) + (- 8\|2 - 8)cos(-))sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 5 +-+ x 3 --R (4\|2 + 4)cos(-) + (8\|2 + 8)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x --R (4\|2 + 4)cos(-) --R 2 --R * --R x --R sin(-) --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R x 8 x 2 x 6 --R 2sin(-) + (8cos(-) - 4)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 4 x 2 x 4 --R (12cos(-) - 4cos(-) + 4)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 x 2 x 8 --R (8cos(-) + 4cos(-) - 24cos(-) - 4)sin(-) + 2cos(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 --R 4cos(-) + 4cos(-) + 4cos(-) + 2 --R 2 2 2 --R + --R - --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R 2 |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R * --R atan --R +-+ x 8 --R (64\|2 - 64)sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ x 6 --R ((256\|2 - 256)cos(-) - 128\|2 + 128)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 2 --R ((384\|2 - 384)cos(-) + (- 128\|2 + 128)cos(-) ) --R 2 2 --R * --R x 4 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 4 --R (256\|2 - 256)cos(-) + (128\|2 - 128)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ --R 128\|2 - 128 --R * --R x 2 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 6 --R (64\|2 - 64)cos(-) + (128\|2 - 128)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ --R (- 128\|2 + 128)cos(-) - 64\|2 + 64 --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R |--------- --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R + --R +-+ x x 5 --R (4\|2 - 4)cos(-)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 3 +-+ x x 3 --R ((8\|2 - 8)cos(-) + (- 8\|2 + 8)cos(-))sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 5 +-+ x 3 --R (4\|2 - 4)cos(-) + (8\|2 - 8)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x --R (4\|2 - 4)cos(-) --R 2 --R * --R x --R sin(-) --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x x 5 --R (- 256\|2 + 256)cos(-)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 3 +-+ x --R ((- 512\|2 + 512)cos(-) + (512\|2 - 512)cos(-)) --R 2 2 --R * --R x 3 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 5 --R (- 256\|2 + 256)cos(-) --R 2 --R + --R +-+ x 3 +-+ x --R (- 512\|2 + 512)cos(-) + (- 256\|2 + 256)cos(-) --R 2 2 --R * --R x --R sin(-) --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R |--------- --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R + --R +-+ x 8 --R (\|2 - 1)sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ x 6 --R ((4\|2 - 4)cos(-) - 2\|2 + 2)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 2 x 4 --R ((6\|2 - 6)cos(-) + (- 2\|2 + 2)cos(-) )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 4 +-+ --R ((4\|2 - 4)cos(-) + (2\|2 - 2)cos(-) + 2\|2 - 2) --R 2 2 --R * --R x 2 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 6 --R (\|2 - 1)cos(-) + (2\|2 - 2)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ --R (- 2\|2 + 2)cos(-) - \|2 + 1 --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R x x 5 x 3 x 3 x 5 x x --R 8cos(-)sin(-) + 16cos(-) sin(-) + (8cos(-) - 8cos(-))sin(-) --R 2 2 2 2 2 2 2 --R / --R +-+ x x 5 --R (256\|2 - 256)cos(-)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 3 +-+ x --R ((512\|2 - 512)cos(-) + (- 512\|2 + 512)cos(-)) --R 2 2 --R * --R x 3 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 5 +-+ x 3 --R (256\|2 - 256)cos(-) + (512\|2 - 512)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x --R (256\|2 - 256)cos(-) --R 2 --R * --R x --R sin(-) --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R |--------- --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R + --R +-+ x 8 --R (- \|2 + 1)sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ x 6 --R ((- 4\|2 + 4)cos(-) + 2\|2 - 2)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 2 x 4 --R ((- 6\|2 + 6)cos(-) + (2\|2 - 2)cos(-) )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 4 +-+ --R (- 4\|2 + 4)cos(-) + (- 2\|2 + 2)cos(-) - 2\|2 --R 2 2 --R + --R 2 --R * --R x 2 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 6 --R (- \|2 + 1)cos(-) + (- 2\|2 + 2)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ --R (2\|2 - 2)cos(-) + \|2 - 1 --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x 8 --R (64\|2 - 64)sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ x 6 --R ((256\|2 - 256)cos(-) - 128\|2 + 128)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 2 --R ((384\|2 - 384)cos(-) + (- 128\|2 + 128)cos(-) ) --R 2 2 --R * --R x 4 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 4 --R (256\|2 - 256)cos(-) + (128\|2 - 128)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ --R 128\|2 - 128 --R * --R x 2 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 6 --R (64\|2 - 64)cos(-) + (128\|2 - 128)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ --R (- 128\|2 + 128)cos(-) - 64\|2 + 64 --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R |--------- --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R + --R +-+ x x 5 --R (4\|2 - 4)cos(-)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 3 +-+ x x 3 --R ((8\|2 - 8)cos(-) + (- 8\|2 + 8)cos(-))sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 5 +-+ x 3 --R (4\|2 - 4)cos(-) + (8\|2 - 8)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x --R (4\|2 - 4)cos(-) --R 2 --R * --R x --R sin(-) --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R x 8 x 2 x 6 --R - 2sin(-) + (- 8cos(-) + 4)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 4 x 2 x 4 --R (- 12cos(-) + 4cos(-) - 4)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 x 2 x 8 --R (- 8cos(-) - 4cos(-) + 24cos(-) + 4)sin(-) - 2cos(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 --R - 4cos(-) - 4cos(-) - 4cos(-) - 2 --R 2 2 2 --R + --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R 2 |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R * --R atan --R +-+ x 8 --R (64\|2 - 64)sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ x 6 --R ((256\|2 - 256)cos(-) - 128\|2 + 128)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 2 --R ((384\|2 - 384)cos(-) + (- 128\|2 + 128)cos(-) ) --R 2 2 --R * --R x 4 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 4 --R (256\|2 - 256)cos(-) + (128\|2 - 128)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ --R 128\|2 - 128 --R * --R x 2 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 6 --R (64\|2 - 64)cos(-) + (128\|2 - 128)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ --R (- 128\|2 + 128)cos(-) - 64\|2 + 64 --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R |--------- --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R + --R +-+ x x 5 --R (4\|2 - 4)cos(-)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 3 +-+ x x 3 --R ((8\|2 - 8)cos(-) + (- 8\|2 + 8)cos(-))sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 5 +-+ x 3 --R (4\|2 - 4)cos(-) + (8\|2 - 8)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x --R (4\|2 - 4)cos(-) --R 2 --R * --R x --R sin(-) --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x x 5 --R (- 256\|2 + 256)cos(-)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 3 +-+ x --R ((- 512\|2 + 512)cos(-) + (512\|2 - 512)cos(-)) --R 2 2 --R * --R x 3 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 5 +-+ x 3 --R (- 256\|2 + 256)cos(-) + (- 512\|2 + 512)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x --R (- 256\|2 + 256)cos(-) --R 2 --R * --R x --R sin(-) --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R |--------- --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 2 +-+ x 6 --R (\|2 - 1)sin(-) + ((4\|2 - 4)cos(-) - 2\|2 + 2)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 2 x 4 --R ((6\|2 - 6)cos(-) + (- 2\|2 + 2)cos(-) )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 4 +-+ x 2 --R ((4\|2 - 4)cos(-) + (2\|2 - 2)cos(-) + 2\|2 - 2)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 6 --R (\|2 - 1)cos(-) + (2\|2 - 2)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ --R (- 2\|2 + 2)cos(-) - \|2 + 1 --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R x x 5 x 3 x 3 x 5 x x --R - 8cos(-)sin(-) - 16cos(-) sin(-) + (- 8cos(-) + 8cos(-))sin(-) --R 2 2 2 2 2 2 2 --R / --R +-+ x x 5 --R (256\|2 - 256)cos(-)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 3 +-+ x --R ((512\|2 - 512)cos(-) + (- 512\|2 + 512)cos(-)) --R 2 2 --R * --R x 3 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 5 +-+ x 3 --R (256\|2 - 256)cos(-) + (512\|2 - 512)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x --R (256\|2 - 256)cos(-) --R 2 --R * --R x --R sin(-) --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R |--------- --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R + --R +-+ x 8 --R (- \|2 + 1)sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ x 6 --R ((- 4\|2 + 4)cos(-) + 2\|2 - 2)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 2 x 4 --R ((- 6\|2 + 6)cos(-) + (2\|2 - 2)cos(-) )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 4 +-+ --R ((- 4\|2 + 4)cos(-) + (- 2\|2 + 2)cos(-) - 2\|2 + 2) --R 2 2 --R * --R x 2 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 6 --R (- \|2 + 1)cos(-) + (- 2\|2 + 2)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ --R (2\|2 - 2)cos(-) + \|2 - 1 --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x 8 --R (64\|2 - 64)sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ x 6 --R ((256\|2 - 256)cos(-) - 128\|2 + 128)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 2 --R ((384\|2 - 384)cos(-) + (- 128\|2 + 128)cos(-) ) --R 2 2 --R * --R x 4 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 4 --R (256\|2 - 256)cos(-) + (128\|2 - 128)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ --R 128\|2 - 128 --R * --R x 2 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 6 --R (64\|2 - 64)cos(-) + (128\|2 - 128)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ --R (- 128\|2 + 128)cos(-) - 64\|2 + 64 --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R |--------- --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R + --R +-+ x x 5 --R (4\|2 - 4)cos(-)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 3 +-+ x x 3 --R ((8\|2 - 8)cos(-) + (- 8\|2 + 8)cos(-))sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 5 +-+ x 3 --R (4\|2 - 4)cos(-) + (8\|2 - 8)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x --R (4\|2 - 4)cos(-) --R 2 --R * --R x --R sin(-) --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R x 8 x 2 x 6 --R 2sin(-) + (8cos(-) - 4)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 4 x 2 x 4 --R (12cos(-) - 4cos(-) + 4)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 x 2 x 8 --R (8cos(-) + 4cos(-) - 24cos(-) - 4)sin(-) + 2cos(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 --R 4cos(-) + 4cos(-) + 4cos(-) + 2 --R 2 2 2 --R + --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R 2 |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R * --R atan --R +-+ x 8 --R (64\|2 - 64)sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ x 6 --R ((256\|2 - 256)cos(-) - 128\|2 + 128)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 2 --R ((384\|2 - 384)cos(-) + (- 128\|2 + 128)cos(-) ) --R 2 2 --R * --R x 4 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 4 --R (256\|2 - 256)cos(-) + (128\|2 - 128)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ --R 128\|2 - 128 --R * --R x 2 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 6 --R (64\|2 - 64)cos(-) + (128\|2 - 128)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ --R (- 128\|2 + 128)cos(-) - 64\|2 + 64 --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R |--------- --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R + --R +-+ x x 5 --R (- 4\|2 + 4)cos(-)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 3 +-+ x x 3 --R ((- 8\|2 + 8)cos(-) + (8\|2 - 8)cos(-))sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 5 +-+ x 3 --R (- 4\|2 + 4)cos(-) + (- 8\|2 + 8)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x --R (- 4\|2 + 4)cos(-) --R 2 --R * --R x --R sin(-) --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x x 5 --R (256\|2 - 256)cos(-)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 3 +-+ x --R ((512\|2 - 512)cos(-) + (- 512\|2 + 512)cos(-)) --R 2 2 --R * --R x 3 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 5 +-+ x 3 --R (256\|2 - 256)cos(-) + (512\|2 - 512)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x --R (256\|2 - 256)cos(-) --R 2 --R * --R x --R sin(-) --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R |--------- --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 2 +-+ x 6 --R (\|2 - 1)sin(-) + ((4\|2 - 4)cos(-) - 2\|2 + 2)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 2 x 4 --R ((6\|2 - 6)cos(-) + (- 2\|2 + 2)cos(-) )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 4 +-+ x 2 --R ((4\|2 - 4)cos(-) + (2\|2 - 2)cos(-) + 2\|2 - 2)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 6 --R (\|2 - 1)cos(-) + (2\|2 - 2)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ --R (- 2\|2 + 2)cos(-) - \|2 + 1 --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R x x 5 x 3 x 3 x 5 x x --R 8cos(-)sin(-) + 16cos(-) sin(-) + (8cos(-) - 8cos(-))sin(-) --R 2 2 2 2 2 2 2 --R / --R +-+ x x 5 --R (256\|2 - 256)cos(-)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 3 +-+ x --R ((512\|2 - 512)cos(-) + (- 512\|2 + 512)cos(-)) --R 2 2 --R * --R x 3 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 5 +-+ x 3 --R (256\|2 - 256)cos(-) + (512\|2 - 512)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x --R (256\|2 - 256)cos(-) --R 2 --R * --R x --R sin(-) --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R |--------- --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 2 +-+ x 6 --R (\|2 - 1)sin(-) + ((4\|2 - 4)cos(-) - 2\|2 + 2)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 2 x 4 --R ((6\|2 - 6)cos(-) + (- 2\|2 + 2)cos(-) )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 4 +-+ x 2 --R ((4\|2 - 4)cos(-) + (2\|2 - 2)cos(-) + 2\|2 - 2)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 6 --R (\|2 - 1)cos(-) + (2\|2 - 2)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ --R (- 2\|2 + 2)cos(-) - \|2 + 1 --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x 8 --R (- 64\|2 + 64)sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ x 6 --R ((- 256\|2 + 256)cos(-) + 128\|2 - 128)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 2 --R ((- 384\|2 + 384)cos(-) + (128\|2 - 128)cos(-) ) --R 2 2 --R * --R x 4 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 4 --R (- 256\|2 + 256)cos(-) + (- 128\|2 + 128)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ --R - 128\|2 + 128 --R * --R x 2 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 6 --R (- 64\|2 + 64)cos(-) + (- 128\|2 + 128)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ --R (128\|2 - 128)cos(-) + 64\|2 - 64 --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R |--------- --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R + --R +-+ x x 5 --R (4\|2 - 4)cos(-)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 3 +-+ x x 3 --R ((8\|2 - 8)cos(-) + (- 8\|2 + 8)cos(-))sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 5 +-+ x 3 --R (4\|2 - 4)cos(-) + (8\|2 - 8)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x --R (4\|2 - 4)cos(-) --R 2 --R * --R x --R sin(-) --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R x 8 x 2 x 6 --R - 2sin(-) + (- 8cos(-) + 4)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 4 x 2 x 4 --R (- 12cos(-) + 4cos(-) - 4)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 x 2 x 8 --R (- 8cos(-) - 4cos(-) + 24cos(-) + 4)sin(-) - 2cos(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 --R - 4cos(-) - 4cos(-) - 4cos(-) - 2 --R 2 2 2 --R + --R - --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R 2 |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R * --R atan --R +-+ x 8 --R (64\|2 - 64)sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ x 6 --R ((256\|2 - 256)cos(-) - 128\|2 + 128)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 2 --R ((384\|2 - 384)cos(-) + (- 128\|2 + 128)cos(-) ) --R 2 2 --R * --R x 4 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 4 --R (256\|2 - 256)cos(-) + (128\|2 - 128)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ --R 128\|2 - 128 --R * --R x 2 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 6 --R (64\|2 - 64)cos(-) + (128\|2 - 128)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ --R (- 128\|2 + 128)cos(-) - 64\|2 + 64 --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R |--------- --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R + --R +-+ x x 5 --R (- 4\|2 + 4)cos(-)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 3 +-+ x x 3 --R ((- 8\|2 + 8)cos(-) + (8\|2 - 8)cos(-))sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 5 +-+ x 3 --R (- 4\|2 + 4)cos(-) + (- 8\|2 + 8)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x --R (- 4\|2 + 4)cos(-) --R 2 --R * --R x --R sin(-) --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x x 5 --R (256\|2 - 256)cos(-)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 3 +-+ x --R ((512\|2 - 512)cos(-) + (- 512\|2 + 512)cos(-)) --R 2 2 --R * --R x 3 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 5 +-+ x 3 --R (256\|2 - 256)cos(-) + (512\|2 - 512)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x --R (256\|2 - 256)cos(-) --R 2 --R * --R x --R sin(-) --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R |--------- --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R + --R +-+ x 8 --R (\|2 - 1)sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ x 6 --R ((4\|2 - 4)cos(-) - 2\|2 + 2)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 2 x 4 --R ((6\|2 - 6)cos(-) + (- 2\|2 + 2)cos(-) )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 4 +-+ --R ((4\|2 - 4)cos(-) + (2\|2 - 2)cos(-) + 2\|2 - 2) --R 2 2 --R * --R x 2 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 6 --R (\|2 - 1)cos(-) + (2\|2 - 2)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ --R (- 2\|2 + 2)cos(-) - \|2 + 1 --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R x x 5 x 3 x 3 --R - 8cos(-)sin(-) - 16cos(-) sin(-) --R 2 2 2 2 --R + --R x 5 x x --R (- 8cos(-) + 8cos(-))sin(-) --R 2 2 2 --R / --R +-+ x x 5 --R (256\|2 - 256)cos(-)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 3 +-+ x --R ((512\|2 - 512)cos(-) + (- 512\|2 + 512)cos(-)) --R 2 2 --R * --R x 3 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 5 +-+ x 3 --R (256\|2 - 256)cos(-) + (512\|2 - 512)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x --R (256\|2 - 256)cos(-) --R 2 --R * --R x --R sin(-) --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R |--------- --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R + --R +-+ x 8 --R (\|2 - 1)sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ x 6 --R ((4\|2 - 4)cos(-) - 2\|2 + 2)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 2 x 4 --R ((6\|2 - 6)cos(-) + (- 2\|2 + 2)cos(-) )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 4 +-+ --R ((4\|2 - 4)cos(-) + (2\|2 - 2)cos(-) + 2\|2 - 2) --R 2 2 --R * --R x 2 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 6 --R (\|2 - 1)cos(-) + (2\|2 - 2)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ --R (- 2\|2 + 2)cos(-) - \|2 + 1 --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x 8 --R (- 64\|2 + 64)sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ x 6 --R ((- 256\|2 + 256)cos(-) + 128\|2 - 128)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 2 --R ((- 384\|2 + 384)cos(-) + (128\|2 - 128)cos(-) ) --R 2 2 --R * --R x 4 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 6 --R (- 256\|2 + 256)cos(-) --R 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ --R (- 128\|2 + 128)cos(-) - 128\|2 + 128 --R 2 --R * --R x 2 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 6 --R (- 64\|2 + 64)cos(-) + (- 128\|2 + 128)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ --R (128\|2 - 128)cos(-) + 64\|2 - 64 --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R |--------- --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R + --R +-+ x x 5 --R (4\|2 - 4)cos(-)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 3 +-+ x x 3 --R ((8\|2 - 8)cos(-) + (- 8\|2 + 8)cos(-))sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 5 +-+ x 3 --R (4\|2 - 4)cos(-) + (8\|2 - 8)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x --R (4\|2 - 4)cos(-) --R 2 --R * --R x --R sin(-) --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 + 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 + 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R x 8 x 2 x 6 --R 2sin(-) + (8cos(-) - 4)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 4 x 2 x 4 --R (12cos(-) - 4cos(-) + 4)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 x 2 x 8 --R (8cos(-) + 4cos(-) - 24cos(-) - 4)sin(-) + 2cos(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 --R 4cos(-) + 4cos(-) + 4cos(-) + 2 --R 2 2 2 --R + --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R 2 |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R * --R atan --R +-+ x 8 --R (64\|2 + 64)sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ x 6 --R ((256\|2 + 256)cos(-) - 128\|2 - 128)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 2 --R ((384\|2 + 384)cos(-) + (- 128\|2 - 128)cos(-) ) --R 2 2 --R * --R x 4 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 4 --R (256\|2 + 256)cos(-) + (128\|2 + 128)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ --R 128\|2 + 128 --R * --R x 2 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 6 --R (64\|2 + 64)cos(-) + (128\|2 + 128)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ --R (- 128\|2 - 128)cos(-) - 64\|2 - 64 --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R |--------- --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R + --R +-+ x x 5 --R (- 4\|2 - 4)cos(-)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 3 +-+ x x 3 --R ((- 8\|2 - 8)cos(-) + (8\|2 + 8)cos(-))sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 5 +-+ x 3 --R (- 4\|2 - 4)cos(-) + (- 8\|2 - 8)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x --R (- 4\|2 - 4)cos(-) --R 2 --R * --R x --R sin(-) --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x x 5 --R (256\|2 + 256)cos(-)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 3 +-+ x --R ((512\|2 + 512)cos(-) + (- 512\|2 - 512)cos(-)) --R 2 2 --R * --R x 3 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 5 +-+ x 3 --R (256\|2 + 256)cos(-) + (512\|2 + 512)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x --R (256\|2 + 256)cos(-) --R 2 --R * --R x --R sin(-) --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R |--------- --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 2 +-+ x 6 --R (\|2 + 1)sin(-) + ((4\|2 + 4)cos(-) - 2\|2 - 2)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 2 x 4 --R ((6\|2 + 6)cos(-) + (- 2\|2 - 2)cos(-) )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 4 +-+ x 2 --R ((4\|2 + 4)cos(-) + (2\|2 + 2)cos(-) + 2\|2 + 2)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 6 --R (\|2 + 1)cos(-) + (2\|2 + 2)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ --R (- 2\|2 - 2)cos(-) - \|2 - 1 --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R x x 5 x 3 x 3 x 5 x x --R 8cos(-)sin(-) + 16cos(-) sin(-) + (8cos(-) - 8cos(-))sin(-) --R 2 2 2 2 2 2 2 --R / --R +-+ x x 5 --R (256\|2 + 256)cos(-)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 3 +-+ x --R ((512\|2 + 512)cos(-) + (- 512\|2 - 512)cos(-)) --R 2 2 --R * --R x 3 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 5 +-+ x 3 --R (256\|2 + 256)cos(-) + (512\|2 + 512)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x --R (256\|2 + 256)cos(-) --R 2 --R * --R x --R sin(-) --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R |--------- --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 2 +-+ x 6 --R (\|2 + 1)sin(-) + ((4\|2 + 4)cos(-) - 2\|2 - 2)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 2 x 4 --R ((6\|2 + 6)cos(-) + (- 2\|2 - 2)cos(-) )sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 4 +-+ x 2 --R ((4\|2 + 4)cos(-) + (2\|2 + 2)cos(-) + 2\|2 + 2)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 6 --R (\|2 + 1)cos(-) + (2\|2 + 2)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ --R (- 2\|2 - 2)cos(-) - \|2 - 1 --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R +-+ x 8 --R (- 64\|2 - 64)sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ x 6 --R ((- 256\|2 - 256)cos(-) + 128\|2 + 128)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 2 --R ((- 384\|2 - 384)cos(-) + (128\|2 + 128)cos(-) ) --R 2 2 --R * --R x 4 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 4 --R (- 256\|2 - 256)cos(-) + (- 128\|2 - 128)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ --R - 128\|2 - 128 --R * --R x 2 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 6 --R (- 64\|2 - 64)cos(-) + (- 128\|2 - 128)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ --R (128\|2 + 128)cos(-) + 64\|2 + 64 --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R |--------- --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R + --R +-+ x x 5 --R (4\|2 + 4)cos(-)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 3 +-+ x x 3 --R ((8\|2 + 8)cos(-) + (- 8\|2 - 8)cos(-))sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 5 +-+ x 3 --R (4\|2 + 4)cos(-) + (8\|2 + 8)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x --R (4\|2 + 4)cos(-) --R 2 --R * --R x --R sin(-) --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- cos(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R + --R x 8 x 2 x 6 --R - 2sin(-) + (- 8cos(-) + 4)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 4 x 2 x 4 --R (- 12cos(-) + 4cos(-) - 4)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 x 2 x 8 --R (- 8cos(-) - 4cos(-) + 24cos(-) + 4)sin(-) - 2cos(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 4 x 2 --R - 4cos(-) - 4cos(-) - 4cos(-) - 2 --R 2 2 2 --R + --R - --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R 2 |--------- sin(--------------------) --R 4| +-+ 2 --R \| \|2 --R * --R atan --R +-+ x 8 --R (64\|2 + 64)sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ x 6 --R ((256\|2 + 256)cos(-) - 128\|2 - 128)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 2 --R ((384\|2 + 384)cos(-) + (- 128\|2 - 128)cos(-) ) --R 2 2 --R * --R x 4 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 4 --R (256\|2 + 256)cos(-) + (128\|2 + 128)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ --R 128\|2 + 128 --R * --R x 2 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 6 --R (64\|2 + 64)cos(-) + (128\|2 + 128)cos(-) --R 2 2 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256\|2 - 256)cos(-) + 128\|2 + 128)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ x 2 --R ((- 384\|2 - 384)cos(-) + (128\|2 + 128)cos(-) ) --R 2 2 --R * --R x 4 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 6 --R (- 256\|2 - 256)cos(-) --R 2 --R + --R +-+ x 4 +-+ --R (- 128\|2 - 128)cos(-) - 128\|2 - 128 --R 2 --R * --R x 2 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 6 --R (- 64\|2 - 64)cos(-) + (- 128\|2 - 128)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 2 +-+ --R (128\|2 + 128)cos(-) + 64\|2 + 64 --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R |--------- --R | +-+ --R \| 4096\|2 --R + --R +-+ x x 5 --R (4\|2 + 4)cos(-)sin(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 3 +-+ x x 3 --R ((8\|2 + 8)cos(-) + (- 8\|2 - 8)cos(-))sin(-) --R 2 2 2 --R + --R +-+ x 5 +-+ x 3 --R (4\|2 + 4)cos(-) + (8\|2 + 8)cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x --R (4\|2 + 4)cos(-) --R 2 --R * --R x --R sin(-) --R 2 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|2 - 4 --R +---------+ atan(64 |--------- ) --R | +-+ | +-+ --R |4\|2 - 4 \| 4096\|2 --R |--------- 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cos(-) + (2\|3 + 3)\|3 ) --R 2 2 --R * --R %pi --R sin(---) --R 12 --R + --R %pi 2 +-+4+-+ %pi +-+ 4+-+2 x 4 --R (3cos(---) + \|3 \|3 cos(---) + (- \|3 + 2)\|3 )cos(-) --R 12 12 2 --R + --R %pi 2 x 2 %pi 2 +-+4+-+ %pi --R 6cos(---) cos(-) + 3cos(---) - \|3 \|3 cos(---) --R 12 2 12 12 --R + --R +-+ 4+-+2 --R (\|3 + 2)\|3 --R / --R x 4 x 2 x 2 x 4 x 2 --R sin(-) + (2cos(-) - 2)sin(-) + cos(-) + 2cos(-) + 1 --R 2 2 2 2 2 --R + --R %pi x 4 %pi x 2 x 2 %pi x x --R - cos(---)sin(-) - 2cos(---)cos(-) sin(-) + 4cos(---)cos(-)sin(-) --R 12 2 12 2 2 12 2 2 --R + --R %pi x 4 %pi --R - cos(---)cos(-) - cos(---) --R 12 2 12 --R * --R log --R %pi 2 +-+ 4+-+ %pi %pi 2 --R 3sin(---) + (- 2\|3 + 3)\|3 sin(---) + 3cos(---) --R 12 12 12 --R + --R +-+4+-+ %pi +-+ 4+-+2 --R - \|3 \|3 cos(---) + (- \|3 + 2)\|3 --R 12 --R * --R x 4 --R sin(-) --R 2 --R + --R x 2 %pi 2 --R (6cos(-) - 6)sin(---) --R 2 12 --R + --R +-+ 4+-+ x 2 +-+4+-+ %pi --R ((- 4\|3 + 6)\|3 cos(-) + 4\|3 \|3 )sin(---) --R 2 12 --R + --R %pi 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+ 48\|3 cos(-) sin(-) + (72\|3 cos(-) + 24\|3 )sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R 4+-+ x 6 4+-+ x 2 x 2 4+-+ x 8 4+-+ x 4 --R (48\|3 cos(-) - 144\|3 cos(-) )sin(-) + 12\|3 cos(-) + 24\|3 cos(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R 4+-+ --R 12\|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 398 --S 399 of 520 --m0075:= a0075-r0075 --E 399 --S 400 of 520 --d0075:= D(m0075,x) --E 400 --S 401 of 520 t0076:= 1/(1-sin(x)^8) --R --R --R 1 --R (259) - ----------- --R 8 --R sin(x) - 1 --R Type: Expression(Integer) --E 401 --S 402 of 520 r0076:= 1/4*atan((1-%i)^(1/2)*tan(x))/(1-%i)^(1/2)+_ 1/4*atan((1+%i)^(1/2)*tan(x))/(1+%i)^(1/2)+_ 1/8*atan(2^(1/2)*tan(x))*2^(1/2)+1/4*tan(x) --R --R --R (260) --R +------+ +------+ +-+ +-+ +------+ +------+ --R \|1 - %i \|1 + %i \|2 atan(\|2 tan(x)) + 2\|1 - %i atan(\|1 + %i tan(x)) --R + --R +------+ +------+ +------+ +------+ --R 2\|1 + %i atan(\|1 - %i tan(x)) + 2\|1 - %i \|1 + %i tan(x) --R / --R +------+ +------+ --R 8\|1 - %i \|1 + %i --R Type: Expression(Complex(Integer)) --E 402 --S 403 of 520 a0076:= integrate(t0076,x) --R --R --R (261) --R +-+4+-+ %pi x 8 +-+4+-+ %pi x 2 x 6 --R \|2 \|2 cos(---)sin(-) + 4\|2 \|2 cos(---)cos(-) sin(-) --R 8 2 8 2 2 --R + --R +-+4+-+ %pi x 4 +-+4+-+ %pi x 4 --R (6\|2 \|2 cos(---)cos(-) + 2\|2 \|2 cos(---))sin(-) --R 8 2 8 2 --R + --R +-+4+-+ %pi x 6 +-+4+-+ %pi x 2 x 2 --R (4\|2 \|2 cos(---)cos(-) - 12\|2 \|2 cos(---)cos(-) )sin(-) --R 8 2 8 2 2 --R + --R +-+4+-+ %pi x 8 +-+4+-+ %pi x 4 +-+4+-+ %pi --R \|2 \|2 cos(---)cos(-) + 2\|2 \|2 cos(---)cos(-) + \|2 \|2 cos(---) --R 8 2 8 2 8 --R * --R log --R x 4 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+4+-+ x %pi +-+4+-+ %pi x x 3 --R (2\|2 \|2 cos(-)sin(---) + 2\|2 \|2 cos(---)cos(-))sin(-) --R 2 8 8 2 2 --R + --R 4+-+2 x 2 %pi 2 4+-+2 %pi 2 x 2 x 2 --R (4\|2 cos(-) sin(---) + (4\|2 cos(---) - 2)cos(-) )sin(-) --R 2 8 8 2 2 --R + --R +-+4+-+ x 3 %pi +-+4+-+ %pi x 3 x --R (- 2\|2 \|2 cos(-) sin(---) - 2\|2 \|2 cos(---)cos(-) )sin(-) --R 2 8 8 2 2 --R + --R x 4 --R cos(-) --R 2 --R / --R x 4 x 2 x 2 x 4 x 2 --R sin(-) + (- 2cos(-) - 2)sin(-) + cos(-) + 2cos(-) + 1 --R 2 2 2 2 2 --R + --R +-+4+-+ %pi x 8 +-+4+-+ %pi x 2 x 6 --R - \|2 \|2 cos(---)sin(-) - 4\|2 \|2 cos(---)cos(-) sin(-) --R 8 2 8 2 2 --R + --R +-+4+-+ %pi x 4 +-+4+-+ %pi x 4 --R (- 6\|2 \|2 cos(---)cos(-) - 2\|2 \|2 cos(---))sin(-) --R 8 2 8 2 --R + --R +-+4+-+ %pi x 6 +-+4+-+ %pi x 2 x 2 --R (- 4\|2 \|2 cos(---)cos(-) + 12\|2 \|2 cos(---)cos(-) )sin(-) --R 8 2 8 2 2 --R + --R +-+4+-+ %pi x 8 +-+4+-+ %pi x 4 +-+4+-+ %pi --R - \|2 \|2 cos(---)cos(-) - 2\|2 \|2 cos(---)cos(-) - \|2 \|2 cos(---) --R 8 2 8 2 8 --R * --R log --R x 4 --R sin(-) --R 2 --R + --R +-+4+-+ x %pi +-+4+-+ %pi x x 3 --R (- 2\|2 \|2 cos(-)sin(---) - 2\|2 \|2 cos(---)cos(-))sin(-) --R 2 8 8 2 2 --R + --R 4+-+2 x 2 %pi 2 4+-+2 %pi 2 x 2 x 2 --R (4\|2 cos(-) sin(---) + (4\|2 cos(---) - 2)cos(-) )sin(-) --R 2 8 8 2 2 --R + --R +-+4+-+ x 3 %pi +-+4+-+ %pi x 3 x --R (2\|2 \|2 cos(-) sin(---) + 2\|2 \|2 cos(---)cos(-) )sin(-) --R 2 8 8 2 2 --R + --R x 4 --R cos(-) --R 2 --R / --R x 4 x 2 x 2 x 4 x 2 --R sin(-) + (- 2cos(-) - 2)sin(-) + cos(-) + 2cos(-) + 1 --R 2 2 2 2 2 --R + --R +-+4+-+ %pi x 8 +-+4+-+ x 2 %pi x 6 --R - 2\|2 \|2 sin(---)sin(-) - 8\|2 \|2 cos(-) sin(---)sin(-) --R 8 2 2 8 2 --R + --R +-+4+-+ x 4 +-+4+-+ %pi x 4 --R (- 12\|2 \|2 cos(-) - 4\|2 \|2 )sin(---)sin(-) --R 2 8 2 --R + --R +-+4+-+ x 6 +-+4+-+ x 2 %pi x 2 --R (- 8\|2 \|2 cos(-) + 24\|2 \|2 cos(-) )sin(---)sin(-) --R 2 2 8 2 --R + --R +-+4+-+ x 8 +-+4+-+ x 4 +-+4+-+ %pi --R (- 2\|2 \|2 cos(-) - 4\|2 \|2 cos(-) - 2\|2 \|2 )sin(---) --R 2 2 8 --R * --R atan --R 4+-+ x %pi 4+-+ %pi x x --R (2\|2 cos(-)sin(---) - 2\|2 cos(---)cos(-))sin(-) --R 2 8 8 2 2 --R / --R +-+ x 2 --R \|2 sin(-) --R 2 --R + --R 4+-+ x %pi 4+-+ %pi x x +-+ x 2 --R (- 2\|2 cos(-)sin(---) - 2\|2 cos(---)cos(-))sin(-) - \|2 cos(-) --R 2 8 8 2 2 2 --R + --R +-+4+-+ %pi x 8 +-+4+-+ x 2 %pi x 6 --R - 2\|2 \|2 sin(---)sin(-) - 8\|2 \|2 cos(-) sin(---)sin(-) --R 8 2 2 8 2 --R + --R +-+4+-+ x 4 +-+4+-+ %pi x 4 --R (- 12\|2 \|2 cos(-) - 4\|2 \|2 )sin(---)sin(-) --R 2 8 2 --R + --R +-+4+-+ x 6 +-+4+-+ x 2 %pi x 2 --R (- 8\|2 \|2 cos(-) + 24\|2 \|2 cos(-) )sin(---)sin(-) --R 2 2 8 2 --R + --R +-+4+-+ x 8 +-+4+-+ x 4 +-+4+-+ %pi --R (- 2\|2 \|2 cos(-) - 4\|2 \|2 cos(-) - 2\|2 \|2 )sin(---) --R 2 2 8 --R * --R atan --R 4+-+ x %pi 4+-+ %pi x x --R (2\|2 cos(-)sin(---) - 2\|2 cos(---)cos(-))sin(-) --R 2 8 8 2 2 --R / --R +-+ x 2 4+-+ x %pi 4+-+ %pi x x --R \|2 sin(-) + (2\|2 cos(-)sin(---) + 2\|2 cos(---)cos(-))sin(-) --R 2 2 8 8 2 2 --R + --R +-+ x 2 --R - \|2 cos(-) --R 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 2 x 6 +-+ x 4 +-+ x 4 --R - \|2 sin(-) - 4\|2 cos(-) sin(-) + (- 6\|2 cos(-) - 2\|2 )sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 2 x 2 +-+ x 8 +-+ x 4 --R (- 4\|2 cos(-) + 12\|2 cos(-) )sin(-) - \|2 cos(-) - 2\|2 cos(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R +-+ --R - \|2 --R * --R +-+ x x --R 4\|2 cos(-)sin(-) --R 2 2 --R atan(------------------) --R x 2 x 2 --R sin(-) - 8cos(-) --R 2 2 --R + --R +-+ x 8 +-+ x 2 x 6 +-+ x 4 +-+ x 4 --R - \|2 sin(-) - 4\|2 cos(-) sin(-) + (- 6\|2 cos(-) - 2\|2 )sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R +-+ x 6 +-+ x 2 x 2 +-+ x 8 +-+ x 4 --R (- 4\|2 cos(-) + 12\|2 cos(-) )sin(-) - \|2 cos(-) - 2\|2 cos(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R +-+ --R - \|2 --R * --R atan --R +-+ x x 5 +-+ x 3 +-+ x x 3 --R 18\|2 cos(-)sin(-) + (- 60\|2 cos(-) - 48\|2 cos(-))sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R +-+ x 5 +-+ x 3 +-+ x x --R (18\|2 cos(-) + 64\|2 cos(-) + 30\|2 cos(-))sin(-) --R 2 2 2 2 --R / --R x 6 x 2 x 4 --R 9sin(-) + (- 72cos(-) - 30)sin(-) --R 2 2 2 --R + --R x 4 x 2 x 2 x 6 x 4 --R (93cos(-) + 126cos(-) + 25)sin(-) - 2cos(-) - 12cos(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 2 --R - 18cos(-) --R 2 --R + --R x x 3 x 3 x --R - 32cos(-)sin(-) + 32cos(-) sin(-) --R 2 2 2 2 --R / --R x 8 x 2 x 6 x 4 x 4 --R 16sin(-) + 64cos(-) sin(-) + (96cos(-) + 32)sin(-) --R 2 2 2 2 2 --R + --R x 6 x 2 x 2 x 8 x 4 --R (64cos(-) - 192cos(-) )sin(-) + 16cos(-) + 32cos(-) + 16 --R 2 2 2 2 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 403 --S 404 of 520 --m0076:= a0076-r0076 --E 404 --S 405 of 520 --d0076:= D(m0076,x) --E 405 --S 406 of 520 t0077:= sin(a+b*x+c*x^2)/x^2-b*cos(a+b*x+c*x^2)/x --R --R --R 2 2 --R sin(c x + b x + a) - b x cos(c x + b x + a) --R (262) --------------------------------------------- --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 406 --S 407 of 520 r0077:= c^(1/2)*2^(1/2)*%pi^(1/2)*cos(1/4*(b^2-4*a*c)/c)*_ FresnelC(1/2*(b+2*c*x)/c^(1/2)*2^(1/2)/%pi^(1/2))+_ c^(1/2)*2^(1/2)*%pi^(1/2)*_ FresnelS(1/2*(b+2*c*x)/c^(1/2)*2^(1/2)/%pi^(1/2))*_ sin(1/4*(b^2-4*a*c)/c)-sin(a+b*x+c*x^2)/x --R --R There are no library operations named FresnelC --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op FresnelC --R to learn if there is any operation containing " FresnelC " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R FresnelC with argument type(s) --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 407 --S 408 of 520 a0077:= integrate(t0077,x) --R --R --R x 2 2 --R ++ sin(%R c + %R b + a) - %R b cos(%R c + %R b + a) --R (263) | ------------------------------------------------ d%R --R ++ 2 --R %R --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 408 --S 409 of 520 --m0077:= a0077-r0077 --E 409 --S 410 of 520 --d0077:= D(m0077,x) --E 410 --S 411 of 520 t0078:= sin(a+b*x-c*x^2)/x^2-b*cos(a+b*x-c*x^2)/x --R --R --R 2 2 --R - sin(c x - b x - a) - b x cos(c x - b x - a) --R (264) ----------------------------------------------- --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 411 --S 412 of 520 r0078:= c^(1/2)*2^(1/2)*%pi^(1/2)*cos(1/4*(b^2+4*a*c)/c)*_ FresnelC(1/2*(b-2*c*x)/c^(1/2)*2^(1/2)/%pi^(1/2))+_ c^(1/2)*2^(1/2)*%pi^(1/2)*_ FresnelS(1/2*(b-2*c*x)/c^(1/2)*2^(1/2)/%pi^(1/2))*_ sin(1/4*(b^2+4*a*c)/c)-sin(a+b*x-c*x^2)/x --R --R There are no library operations named FresnelC --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op FresnelC --R to learn if there is any operation containing " FresnelC " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R FresnelC with argument type(s) --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 412 --S 413 of 520 a0078:= integrate(t0078,x) --R --R --R x 2 2 --R ++ - sin(%R c - %R b - a) - %R b cos(%R c - %R b - a) --R (265) | -------------------------------------------------- d%R --R ++ 2 --R %R --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 413 --S 414 of 520 --m0078:= a0078-r0078 --E 414 --S 415 of 520 --d0078:= D(m0078,x) --E 415 --S 416 of 520 t0079:= (d+e*x)^2*sin(a+b*x+c*x^2) --R --R --R 2 2 2 2 --R (266) (e x + 2d e x + d )sin(c x + b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 416 --S 417 of 520 r0079:= -1/4*e*(4*c*d-b*e)*cos(a+b*x+c*x^2)/c^2-_ 1/2*e^2*x*cos(a+b*x+c*x^2)/c+1/8*2^(1/2)*%pi^(1/2)*_ FresnelS(1/2*(b+2*c*x)/c^(1/2)*2^(1/2)/%pi^(1/2))*((2*c*d-b*e)^2*_ cos(a-1/4*b^2/c)-2*c*e^2*sin(a-1/4*b^2/c))/c^(5/2)+_ 1/8*2^(1/2)*%pi^(1/2)*_ FresnelC(1/2*(b+2*c*x)/c^(1/2)*2^(1/2)/%pi^(1/2))*_ (2*c*e^2*cos(a-1/4*b^2/c)+(2*c*d-b*e)^2*sin(a-1/4*b^2/c))/c^(5/2) --R --R There are no library operations named FresnelS --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op FresnelS --R to learn if there is any operation containing " FresnelS " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R FresnelS with argument type(s) --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 417 --S 418 of 520 a0079:= integrate(t0079,x) --R --R --R x --R ++ 2 2 2 2 --R (267) | (%R e + 2%R d e + d )sin(%R c + %R b + a)d%R --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 418 --S 419 of 520 --m0079:= a0079-r0079 --E 419 --S 420 of 520 --d0079:= D(m0079,x) --E 420 --S 421 of 520 t0080:= sin((a+b*x)/(c+d*x))^2 --R --R --R b x + a 2 --R (268) sin(-------) --R d x + c --R Type: Expression(Integer) --E 421 --S 422 of 520 r0080:= 1/2*x-1/2*(c+d*x)*cos(2*(a+b*x)/(c+d*x))/d+_ (b*c-a*d)*Ci(-2*(b*c-a*d)/d/(c+d*x))*sin(2*b/d)/d^2+_ (b*c-a*d)*cos(2*b/d)*Si(2*a/(c+d*x)-2*b*c/d/(c+d*x))/d^2 --R --R --R (269) --R 2a d - 2b c 2b 2 2b x + 2a --R (- 2a d + 2b c)Ci(-----------)sin(--) + (- d x - c d)cos(---------) --R 2 d d x + c --R d x + c d --R + --R 2a d - 2b c 2b 2 --R (- 2a d + 2b c)Si(-----------)cos(--) + d x --R 2 d --R d x + c d --R / --R 2 --R 2d --R Type: Expression(Integer) --E 422 --S 423 of 520 a0080:= integrate(t0080,x) --R --R --R x --R ++ %R b + a 2 --R (270) | sin(--------) d%R --R ++ %R d + c --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 423 --S 424 of 520 --m0080:= a0080-r0080 --E 424 --S 425 of 520 --d0080:= D(m0080,x) --E 425 --S 426 of 520 t0081:= sin(a+b*x^2)^2/x^3 --R --R --R 2 2 --R 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3/8*b*sin(a)*Si(b*x^2)+3/8*b*sin(3*a)*Si(3*b*x^2) --R --R --R (275) --R 2 2 2 2 --R sin(3b x + 3a) - 3sin(b x + a) + 3b x Si(3b x )sin(3a) --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R - 3b x Si(b x )sin(a) - 3b x Ci(3b x )cos(3a) + 3b x Ci(b x )cos(a) --R / --R 2 --R 8x --R Type: Expression(Integer) --E 432 --S 433 of 520 a0082:= integrate(t0082,x) --R --R --R x 2 3 --R ++ sin(%R b + a) --R (276) | -------------- d%R --R ++ 3 --R %R --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 433 --S 434 of 520 --m0082:= a0082-r0082 --E 434 --S 435 of 520 --d0082:= D(m0082,x) --E 435 --S 436 of 520 t0083:= sin(a+b*x^n) --R --R --R n --R (277) sin(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 436 --S 437 of 520 r0083:= -1/2*%i*x/n*(-exp(%i*a)*(-%i*b*x^n)^(-1/n)*_ Gamma(1/n,-%i*b*x^n)+(%i*b*x^n)^(-1/n)*exp(-%i*a)*Gamma(1/n,%i*b*x^n)) --R --R --R (278) --R 1 --R - - --R - %i a n n _ 1 n --R - %i x %e (%i b x ) | (-,%i b x ) --R n --R + --R 1 --R - - --R %i a n n _ 1 n --R %i x %e (- %i b x ) | (-,- %i b x ) --R n --R / --R 2n --R Type: Expression(Complex(Integer)) --E 437 --S 438 of 520 a0083:= integrate(t0083,x) --R --R --R x --R ++ n --R (279) | sin(b %R + a)d%R --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 438 --S 439 of 520 --m0083:= a0083-r0083 --E 439 --S 440 of 520 --d0083:= D(m0083,x) --E 440 --S 441 of 520 t0084:= sin(a+b*x^n)^2 --R --R --R n 2 --R (280) sin(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 441 --S 442 of 520 r0084:= 1/2*x/n*(2^(-(1+n)/n)*exp(2*%i*a)*(-%i*b*x^n)^(-1/n)*_ Gamma(1/n,-2*%i*b*x^n)+2^(-(1+n)/n)*exp(-2*%i*a)*(%i*b*x^n)^(-1/n)*_ Gamma(1/n,2*%i*b*x^n)+n) --R --R --R (281) --R - n - 1 1 --R ------- - - --R - 2%i a n n n _ 1 n --R x %e 2 (%i b x ) | (-,2%i b x ) --R n --R + --R - n - 1 1 --R ------- - - --R 2%i a n n n _ 1 n --R x %e 2 (- %i b x ) | (-,- 2%i b x ) + n x --R n --R / --R 2n --R Type: Expression(Complex(Integer)) --E 442 --S 443 of 520 a0084:= integrate(t0084,x) --R --R --R x --R ++ n 2 --R (282) | sin(b %R + a) d%R --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 443 --S 444 of 520 --m0084:= a0084-r0084 --E 444 --S 445 of 520 --d0084:= D(m0084,x) --E 445 --S 446 of 520 t0085:= sin(a+b*x^n)^3 --R --R --R n 3 --R (283) sin(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 446 --S 447 of 520 r0085:= 1/8*%i/n*x*(3*exp(%i*a)*(-%i*b*x^n)^(-1/n)*_ Gamma(1/n,-%i*b*x^n)-3*(%i*b*x^n)^(-1/n)*exp(-%i*a)*_ Gamma(1/n,%i*b*x^n)-exp(3*%i*a)*(-%i*b*x^n)^(-1/n)*3^(-1/n)*_ Gamma(1/n,-3*%i*b*x^n)+(%i*b*x^n)^(-1/n)*3^(-1/n)*exp(-3*%i*a)*_ Gamma(1/n,3*%i*b*x^n)) --R --R --R (284) --R 1 1 --R - - - - --R - 3%i a n n n _ 1 n --R %i x %e 3 (%i b x ) | (-,3%i b x ) --R n --R + --R 1 --R - - --R - %i a n n _ 1 n --R - 3%i x %e (%i b x ) | (-,%i b x ) --R n --R + --R 1 --R - - --R %i a n n _ 1 n --R 3%i x %e (- %i b x ) | (-,- %i b x ) --R n --R + --R 1 1 --R - - - - --R 3%i a n n n _ 1 n --R - %i x %e 3 (- %i b x ) | (-,- 3%i b x ) --R n --R / --R 8n --R Type: Expression(Complex(Integer)) --E 447 --S 448 of 520 a0085:= integrate(t0085,x) --R --R --R x --R ++ n 3 --R (285) | sin(b %R + a) d%R --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 448 --S 449 of 520 --m0085:= a0085-r0085 --E 449 --S 450 of 520 --d0085:= D(m0085,x) --E 450 --S 451 of 520 t0086:= x^m*sin(a+b*x^n) --R --R --R m n --R (286) x sin(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 451 --S 452 of 520 r0086:= 1/2*%i*x*x^m*((-%i*b*x^n)^(-(1+m)/n)*_ Gamma((1+m)/n,-%i*b*x^n)*exp(%i*a)-exp(-%i*a)*(%i*b*x^n)^(-(1+m)/n)*_ Gamma((1+m)/n,%i*b*x^n))/n --R --R --R (287) --R - m - 1 --R ------- --R - %i a m n n _ m + 1 n --R - %i %e x (%i b x ) | (-----,%i b x ) --R n --R + --R - m - 1 --R ------- --R %i a m n n _ m + 1 n --R %i %e x (- %i b x ) | (-----,- %i b x ) --R n --R / --R 2n --R * --R x --R Type: UnivariatePolynomial(x,Expression(Complex(Integer))) --E 452 --S 453 of 520 a0086:= integrate(t0086,x) --R --R --R x --R ++ m n --R (288) | %R sin(b %R + a)d%R --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 453 --S 454 of 520 --m0086:= a0086-r0086 --E 454 --S 455 of 520 --d0086:= D(m0086,x) --E 455 --S 456 of 520 t0087:= x^m*sin(a+b*x^n)^2 --R --R --R m n 2 --R (289) x sin(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 456 --S 457 of 520 r0087:= x^(1+m)/(2+2*m)+2^(-2-(1+m)/n)*exp(1)^(2*%i*a)*x^(1+m)*_ Gamma((1+m)/n,-2*%i*b*x^n)/((-%i*b*x^n)^((1+m)/n))/n+_ 2^(-2-(1+m)/n)*x^(1+m)*_ Gamma((1+m)/n,2*%i*b*x^n)/(exp(1)^(2*%i*a))/((%i*b*x^n)^((1+m)/n))/n --R --R --R (290) --R - 2n - m - 1 m + 1 --R ------------ ----- --R n m + 1 n n _ m + 1 n --R (2m + 2)2 x (- %i b x ) | (-----,2%i b x ) --R n --R + --R - 2n - m - 1 m + 1 --R ------------ ----- --R 2%i a 2 n m + 1 n n _ m + 1 n --R (2m + 2)(%e ) 2 x (%i b x ) | (-----,- 2%i b x ) --R n --R + --R m + 1 m + 1 --R ----- ----- --R 2%i a m + 1 n n n n --R n %e x (- %i b x ) (%i b x ) --R / --R m + 1 m + 1 --R ----- ----- --R 2%i a n n n n --R (2m + 2)n %e (- %i b x ) (%i b x ) --R Type: Expression(Complex(Integer)) --E 457 --S 458 of 520 a0087:= integrate(t0087,x) --R --R --R x --R ++ m n 2 --R (291) | %R sin(b %R + a) d%R --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 458 --S 459 of 520 --m0087:= a0087-r0087 --E 459 --S 460 of 520 --d0087:= D(m0087,x) --E 460 --S 461 of 520 t0088:= x^m*sin(a+b*x^n)^3 --R --R --R m n 3 --R (292) x sin(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 461 --S 462 of 520 r0088:= -1/8*%i/n*x*x^m*((-%i*b*x^n)^(-(1+m)/n)*3^(-(1+m)/n)*_ Gamma((1+m)/n,-3*%i*b*x^n)*exp(3*%i*a)-3*(-%i*b*x^n)^(-(1+m)/n)*_ Gamma((1+m)/n,-%i*b*x^n)*exp(%i*a)+_ 3*exp(-%i*a)*(%i*b*x^n)^(-(1+m)/n)*_ Gamma((1+m)/n,%i*b*x^n)-(%i*b*x^n)^(-(1+m)/n)*3^(-(1+m)/n)*_ Gamma((1+m)/n,3*%i*b*x^n)*exp(-3*%i*a)) --R --R --R (293) --R - m - 1 - m - 1 --R ------- ------- --R - 3%i a n m n n _ m + 1 n --R %i x %e 3 x (%i b x ) | (-----,3%i b x ) --R n --R + --R - m - 1 --R ------- --R - %i a m n n _ m + 1 n --R - 3%i x %e x (%i b x ) | (-----,%i b x ) --R n --R + --R - m - 1 --R ------- --R %i a m n n _ m + 1 n --R 3%i x %e x (- %i b x ) | (-----,- %i b x ) --R n --R + --R - m - 1 - m - 1 --R ------- ------- --R 3%i a n m n n _ m + 1 n --R - %i x %e 3 x (- %i b x ) | (-----,- 3%i b x ) --R n --R / --R 8n --R Type: Expression(Complex(Integer)) --E 462 --S 463 of 520 a0088:= integrate(t0088,x) --R --R --R x --R ++ m n 3 --R (294) | %R sin(b %R + a) d%R --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 463 --S 464 of 520 --m0088:= a0088-r0088 --E 464 --S 465 of 520 --d0088:= D(m0088,x) --E 465 --S 466 of 520 t0089:= x/sin(x)^(3/2)+x*sin(x)^(1/2) --R --R --R 2 --R x sin(x) + x --R (295) --------------- --R +------+ --R sin(x)\|sin(x) --R Type: Expression(Integer) --E 466 --S 467 of 520 r0089:= -2*(x*cos(x)-2*sin(x))/sin(x)^(1/2) --R --R --R 4sin(x) - 2x cos(x) --R (296) ------------------- --R +------+ --R \|sin(x) --R Type: Expression(Integer) --E 467 --S 468 of 520 a0089:= integrate(t0089,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 468 --S 469 of 520 --m0089:= a0089-r0089 --E 469 --S 470 of 520 --d0089:= D(m0089,x) --E 470 --S 471 of 520 t0090:= x/sin(x)^(5/2)-1/3*x/sin(x)^(1/2) --R --R --R 2 --R - x sin(x) + 3x --R (297) ----------------- --R 2 +------+ --R 3sin(x) \|sin(x) --R Type: Expression(Integer) --E 471 --S 472 of 520 r0090:= -2/3*(x*cos(x)+2*sin(x))/sin(x)^(3/2) --R --R --R - 4sin(x) - 2x cos(x) --R (298) --------------------- --R +------+ --R 3sin(x)\|sin(x) --R Type: Expression(Integer) --E 472 --S 473 of 520 a0090:= integrate(t0090,x) --R --R --R +------+ --R (4sin(x) + 2x cos(x))\|sin(x) --R (299) ------------------------------ --R 2 --R 3cos(x) - 3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 473 --S 474 of 520 m0090:= a0090-r0090 --R --R --R (300) --R 3 2 2 3 --R 4sin(x) + 2x cos(x)sin(x) + (4cos(x) - 4)sin(x) + 2x cos(x) - 2x cos(x) --R --------------------------------------------------------------------------- --R 2 +------+ --R (3cos(x) - 3)sin(x)\|sin(x) --R Type: Expression(Integer) --E 474 --S 475 of 520 d0090:= D(m0090,x) --R --R --R (301) --R 5 2 4 3 3 --R 8cos(x)sin(x) + (2x cos(x) + 2x)sin(x) + (8cos(x) - 8cos(x))sin(x) --R + --R 4 2 2 6 4 --R (- x cos(x) + 3x cos(x) - 2x)sin(x) - 3x cos(x) + 6x cos(x) --R + --R 2 --R - 3x cos(x) --R / --R 4 2 2 +------+ --R (3cos(x) - 6cos(x) + 3)sin(x) \|sin(x) --R Type: Expression(Integer) --E 475 --S 476 of 520 t0091:= x/sin(x)^(7/2)+3/5*x*sin(x)^(1/2) --R --R --R 4 --R 3x sin(x) + 5x --R (302) ----------------- --R 3 +------+ --R 5sin(x) \|sin(x) --R Type: Expression(Integer) --E 476 --S 477 of 520 r0091:= 2/15*(16*sin(x)-18*sin(x)*cos(x)^2-12*x*cos(x)+_ 9*x*cos(x)^3)/sin(x)^(5/2) --R --R --R 2 3 --R (- 36cos(x) + 32)sin(x) + 18x cos(x) - 24x cos(x) --R (303) --------------------------------------------------- --R 2 +------+ --R 15sin(x) \|sin(x) --R Type: Expression(Integer) --E 477 --S 478 of 520 a0091:= integrate(t0091,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 478 --S 479 of 520 --m0091:= a0091-r0091 --E 479 --S 480 of 520 --d0091:= D(m0091,x) --E 480 --S 481 of 520 t0092:= x^2/sin(x)^(3/2)+x^2*sin(x)^(1/2) --R --R --R 2 2 2 --R x sin(x) + x --R (304) --------------- --R +------+ --R sin(x)\|sin(x) --R Type: Expression(Integer) --E 481 --S 482 of 520 r0092:= -16*EllipticE(-1/4*%pi+1/2*x,2)-2*x^2*cos(x)/sin(x)^(1/2)+_ 8*x*sin(x)^(1/2) --R --R There are no library operations named EllipticE --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticE --R to learn if there is any operation containing " EllipticE " in --R its name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticE with argument type(s) --R Expression(Integer) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 482 --S 483 of 520 a0092:= integrate(t0092,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 483 --S 484 of 520 --m0092:= a0092-r0092 --E 484 --S 485 of 520 --d0092:= D(m0092,x) --E 485 --S 486 of 520 t0093:= sin(x)*(b-a/x^2)^(1/2)/(a-b*x^2)^(1/2) --R --R --R +--------+ --R | 2 --R |b x - a --R sin(x) |-------- --R | 2 --R \| x --R (305) ----------------- --R +----------+ --R | 2 --R \|- b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 486 --S 487 of 520 r0093:= (b-a/x^2)^(1/2)*x*Si(x)/(a-b*x^2)^(1/2) --R --R --R +--------+ --R | 2 --R |b x - a --R x Si(x) |-------- --R | 2 --R \| x --R (306) ------------------ --R +----------+ --R | 2 --R \|- b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 487 --S 488 of 520 a0093:= integrate(t0093,x) --R --R --R +--------+ --R | 2 --R |%R b - a --R sin(%R) |-------- --R x | 2 --R ++ \| %R --R (307) | ------------------ d%R --R ++ +----------+ --R | 2 --R \|- %R b + a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 488 --S 489 of 520 --m0093:= a0093-r0093 --E 489 --S 490 of 520 --d0093:= D(m0093,x) --E 490 --S 491 of 520 t0094:= sin(a+b*log(c*x^n)) --R --R --R n --R (308) sin(b log(c x ) + a) --R Type: Expression(Integer) --E 491 --S 492 of 520 r0094:= x*(-b*n*cos(a+b*log(c*x^n))+sin(a+b*log(c*x^n)))/(1+b^2*n^2) --R --R --R n n --R x sin(b log(c x ) + a) - b n x cos(b log(c x ) + a) --R (309) --------------------------------------------------- --R 2 2 --R b n + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 492 --S 493 of 520 a0094:= integrate(t0094,x) --R --R --R (310) --R x sin(b n log(x) + b log(c) + a) - b n x cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R ----------------------------------------------------------------------- --R 2 2 --R b n + 1 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 493 --S 494 of 520 m0094:= a0094-r0094 --R --R --R (311) --R n n --R - x sin(b log(c x ) + a) + b n x cos(b log(c x ) + a) --R + --R x sin(b n log(x) + b log(c) + a) - b n x cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R / --R 2 2 --R b n + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 494 --S 495 of 520 d0094:= D(m0094,x) --R --R --R (312) --R n 2 2 n - 1 n --R (- x - b n x x )sin(b log(c x ) + a) --R + --R n n - 1 n --R (b n x - b n x x )cos(b log(c x ) + a) --R + --R 2 2 n --R (b n + 1)x sin(b n log(x) + b log(c) + a) --R / --R 2 2 n --R (b n + 1)x --R Type: Expression(Integer) --E 495 --S 496 of 520 t0095:= x*sin(a+b*log(c*x^n)) --R --R --R n --R (313) x sin(b log(c x ) + a) --R Type: Expression(Integer) --E 496 --S 497 of 520 r0095:= x^2*(-b*n*cos(a+b*log(c*x^n))+2*sin(a+b*log(c*x^n)))/(4+b^2*n^2) --R --R --R 2 n 2 n --R 2x sin(b log(c x ) + a) - b n x cos(b log(c x ) + a) --R (314) ---------------------------------------------------- --R 2 2 --R b n + 4 --R Type: Expression(Integer) --E 497 --S 498 of 520 a0095:= integrate(t0095,x) --R --R --R (315) --R 2 2 --R 2x sin(b n log(x) + b log(c) + a) - b n x cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R ------------------------------------------------------------------------ --R 2 2 --R b n + 4 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 498 --S 499 of 520 m0095:= a0095-r0095 --R --R --R (316) --R 2 n 2 n --R - 2x sin(b log(c x ) + a) + b n x cos(b log(c x ) + a) --R + --R 2 2 --R 2x sin(b n log(x) + b log(c) + a) - b n x cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R / --R 2 2 --R b n + 4 --R Type: Expression(Integer) --E 499 --S 500 of 520 d0095:= D(m0095,x) --R --R --R (317) --R n 2 2 2 n - 1 n --R (- 4x x - b n x x )sin(b log(c x ) + a) --R + --R n 2 n - 1 n --R (2b n x x - 2b n x x )cos(b log(c x ) + a) --R + --R 2 2 n --R (b n + 4)x x sin(b n log(x) + b log(c) + a) --R / --R 2 2 n --R (b n + 4)x --R Type: Expression(Integer) --E 500 --S 501 of 520 t0096:= x^2*sin(a+b*log(c*x^n)) --R --R --R 2 n --R (318) x sin(b log(c x ) + a) --R Type: Expression(Integer) --E 501 --S 502 of 520 r0096:= x^3*(-b*n*cos(a+b*log(c*x^n))+3*sin(a+b*log(c*x^n)))/(9+b^2*n^2) --R --R --R 3 n 3 n --R 3x sin(b log(c x ) + a) - b n x cos(b log(c x ) + a) --R (319) ---------------------------------------------------- --R 2 2 --R b n + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 502 --S 503 of 520 a0096:= integrate(t0096,x) --R --R --R (320) --R 3 3 --R 3x sin(b n log(x) + b log(c) + a) - b n x cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R ------------------------------------------------------------------------ --R 2 2 --R b n + 9 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 503 --S 504 of 520 m0096:= a0096-r0096 --R --R --R (321) --R 3 n 3 n --R - 3x sin(b log(c x ) + a) + b n x cos(b log(c x ) + a) --R + --R 3 3 --R 3x sin(b n log(x) + b log(c) + a) - b n x cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R / --R 2 2 --R b n + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 504 --S 505 of 520 d0096:= D(m0096,x) --R --R --R (322) --R 2 n 2 2 3 n - 1 n --R (- 9x x - b n x x )sin(b log(c x ) + a) --R + --R 2 n 3 n - 1 n --R (3b n x x - 3b n x x )cos(b log(c x ) + a) --R + --R 2 2 2 n --R (b n + 9)x x sin(b n log(x) + b log(c) + a) --R / --R 2 2 n --R (b n + 9)x --R Type: Expression(Integer) --E 505 --S 506 of 520 t0097:= sin(a+b*log(c*x^n))/x^2 --R --R --R n --R sin(b log(c x ) + a) --R (323) -------------------- --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 506 --S 507 of 520 r0097:= -1/(1+b^2*n^2)/x*(sin(a+b*log(c*x^n))+b*n*cos(a+b*log(c*x^n))) --R --R --R n n --R - sin(b log(c x ) + a) - b n cos(b log(c x ) + a) --R (324) ------------------------------------------------- --R 2 2 --R (b n + 1)x --R Type: Expression(Integer) --E 507 --S 508 of 520 a0097:= integrate(t0097,x) --R --R --R (325) --R - sin(b n log(x) + b log(c) + a) - b n cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R --------------------------------------------------------------------- --R 2 2 --R (b n + 1)x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 508 --S 509 of 520 m0097:= a0097-r0097 --R --R --R (326) --R n n --R sin(b log(c x ) + a) + b n cos(b log(c x ) + a) --R + --R - sin(b n log(x) + b log(c) + a) - b n cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R / --R 2 2 --R (b n + 1)x --R Type: Expression(Integer) --E 509 --S 510 of 520 d0097:= D(m0097,x) --R --R --R (327) --R n 2 2 n - 1 n --R (- x - b n x x )sin(b log(c x ) + a) --R + --R n n - 1 n --R (- b n x + b n x x )cos(b log(c x ) + a) --R + --R 2 2 n --R (b n + 1)x sin(b n log(x) + b log(c) + a) --R / --R 2 2 2 n --R (b n + 1)x x --R Type: Expression(Integer) --E 510 --S 511 of 520 t0098:= x^m*sin(a+b*log(c*x^n)) --R --R --R m n --R (328) x sin(b log(c x ) + a) --R Type: Expression(Integer) --E 511 --S 512 of 520 r0098:= -b*n*x^(1+m)*cos(a+b*log(c*x^n))/((1+m)^2+b^2*n^2)+_ (1+m)*x^(1+m)*sin(a+b*log(c*x^n))/((1+m)^2+b^2*n^2) --R --R --R m + 1 n m + 1 n --R (m + 1)x sin(b log(c x ) + a) - b n x cos(b log(c x ) + a) --R (329) ------------------------------------------------------------------ --R 2 2 2 --R b n + m + 2m + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 512 --S 513 of 520 a0098:= integrate(t0098,x) --R --R --R (330) --R m log(x) --R (m + 1)x %e sin(b n log(x) + b log(c) + a) --R + --R m log(x) --R - b n x cos(b n log(x) + b log(c) + a)%e --R / --R 2 2 2 --R b n + m + 2m + 1 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 513 --S 514 of 520 m0098:= a0098-r0098 --R --R --R (331) --R m + 1 n m + 1 n --R (- m - 1)x sin(b log(c x ) + a) + b n x cos(b log(c x ) + a) --R + --R m log(x) --R (m + 1)x %e sin(b n log(x) + b log(c) + a) --R + --R m log(x) --R - b n x cos(b n log(x) + b log(c) + a)%e --R / --R 2 2 2 --R b n + m + 2m + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 514 --S 515 of 520 d0098:= D(m0098,x) --R --R --R (332) --R 2 m n 2 2 m + 1 n - 1 n --R ((- m - 2m - 1)x x - b n x x )sin(b log(c x ) + a) --R + --R m n m + 1 n - 1 n --R ((b m + b)n x x + (- b m - b)n x x )cos(b log(c x ) + a) --R + --R 2 2 2 n m log(x) --R (b n + m + 2m + 1)x %e sin(b n log(x) + b log(c) + a) --R / --R 2 2 2 n --R (b n + m + 2m + 1)x --R Type: Expression(Integer) --E 515 --S 516 of 520 t0099:= sin(a+b*log(c*x^n))^2 --R --R --R n 2 --R (333) sin(b log(c x ) + a) --R Type: Expression(Integer) --E 516 --S 517 of 520 r0099:= -x*(-2*b^2*n^2+2*b*n*cos(a+b*log(c*x^n))*sin(a+b*log(c*x^n))-_ 1+cos(a+b*log(c*x^n))^2)/(1+4*b^2*n^2) --R --R --R (334) --R n n --R - 2b n x cos(b log(c x ) + a)sin(b log(c x ) + a) --R + --R n 2 2 2 --R - x cos(b log(c x ) + a) + (2b n + 1)x --R / --R 2 2 --R 4b n + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 517 --S 518 of 520 a0099:= integrate(t0099,x) --R --R --R (335) --R - 2b n x cos(b n log(x) + b log(c) + a)sin(b n log(x) + b log(c) + a) --R + --R 2 2 2 --R - x cos(b n log(x) + b log(c) + a) + (2b n + 1)x --R / --R 2 2 --R 4b n + 1 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 518 --S 519 of 520 m0099:= a0099-r0099 --R --R --R (336) --R n n n 2 --R 2b n x cos(b log(c x ) + a)sin(b log(c x ) + a) + x cos(b log(c x ) + a) --R + --R - 2b n x cos(b n log(x) + b log(c) + a)sin(b n log(x) + b log(c) + a) --R + --R 2 --R - x cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R / --R 2 2 --R 4b n + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 519 --S 520 of 520 d0099:= D(m0099,x) --R --R --R (337) --R 2 2 n - 1 n 2 --R - 2b n x x sin(b log(c x ) + a) --R + --R n n - 1 n n --R (2b n x - 2b n x x )cos(b log(c x ) + a)sin(b log(c x ) + a) --R + --R n 2 2 n - 1 n 2 --R (x + 2b n x x )cos(b log(c x ) + a) --R + --R 2 2 n 2 --R 2b n x sin(b n log(x) + b log(c) + a) --R + --R 2 2 n 2 --R (- 2b n - 1)x cos(b n log(x) + b log(c) + a) --R / --R 2 2 n --R (4b n + 1)x --R Type: Expression(Integer) --E 520 )spool \end{chunk} \eject \begin{thebibliography}{99} \bibitem{1} Albert D. Rich ``Rule-based Mathematics'' \verb|www.apmaths.uwo.ca/~arich| \end{thebibliography} \end{document}