\documentclass{article} \usepackage{axiom} \setlength{\textwidth}{400pt} \begin{document} \title{\$SPAD/src/input richlog100-199.input} \author{Albert Rich and Timothy Daly} \maketitle \begin{abstract} \end{abstract} \eject \tableofcontents \eject \begin{chunk}{*} )set break resume )sys rm -f richlog100-199.output )spool richlog100-199.output )set message auto off )clear all --S 1 of 518 t0100:= (a+b*log(c*x^n))^m --R --R --R n m --R (1) (b log(c x ) + a) --R Type: Expression(Integer) --E 1 --S 2 of 518 r0100:= x*Gamma(1+m,-(a+b*log(c*x^n))/b/n)*(a+b*log(c*x^n))^m*_ exp(-a/b/n)*(c*x^n)^(-1/n)*(-(a+b*log(c*x^n))/b/n)^(-m) --R --R --R (2) --R a 1 --R - --- - - n - m --R b n n n - b log(c x ) - a n m --R x %e (c x ) (-----------------) (b log(c x ) + a) --R b n --R * --R n --R _ - b log(c x ) - a --R | (m + 1,-----------------) --R b n --R Type: Expression(Integer) --E 2 --S 3 of 518 a0100:= integrate(t0100,x) --R --R --R x --R ++ n m --R (3) | (b log(c %L ) + a) d%L --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 3 --S 4 of 518 m0100:= a0100-r0100 --R --R --R (4) --R x --R ++ n m --R | (b log(c %L ) + a) d%L --R ++ --R + --R - --R a 1 --R - --- - - n - m --R b n n n - b log(c x ) - a n m --R x %e (c x ) (-----------------) (b log(c x ) + a) --R b n --R * --R n --R _ - b log(c x ) - a --R | (m + 1,-----------------) --R b n --R Type: Expression(Integer) --E 4 --S 5 of 518 d0100:= D(m0100,x) --R --R --R (5) --R a 1 a - n - 1 --R - --- - - - --- ------- --R b n n n n b n n - 1 n n n --R (- %e x (c x ) + c x %e x x (c x ) ) --R * --R n - m --R - b log(c x ) - a --R (-----------------) --R b n --R + --R a 1 --R - --- - - n - m - 1 --R b n n - 1 n n - b log(c x ) - a --R - m x %e x (c x ) (-----------------) --R b n --R * --R n m --R (b log(c x ) + a) --R + --R - --R a 1 --R - --- - - n - m --R b n n - 1 n n - b log(c x ) - a --R b m n x %e x (c x ) (-----------------) --R b n --R * --R n m - 1 --R (b log(c x ) + a) --R * --R n --R _ - b log(c x ) - a --R | (m + 1,-----------------) --R b n --R + --R - --R n --R a 1 b log(c x ) + a --R - --- - - --------------- n - m --R b n n - 1 n n b n - b log(c x ) - a --R x %e x (c x ) %e (-----------------) --R b n --R * --R n m --R - b log(c x ) - a --R (-----------------) --R b n --R + --R n --R x --R * --R n m --R (b log(c x ) + a) --R / --R n --R x --R Type: Expression(Integer) --E 5 --S 6 of 518 t0101:= x^m/(a+b*log(c*x^n)) --R --R --R m --R x --R (6) --------------- --R n --R b log(c x ) + a --R Type: Expression(Integer) --E 6 --S 7 of 518 r0101:= x^(1+m)*Ei((1+m)*(a+b*log(c*x^n))/b/n)*exp(-a*(1+m)/b/n)*_ (c*x^n)^(-(1+m)/n)/b/n --R --R --R - a m - a - m - 1 --R --------- ------- n --R b n m + 1 n n (b m + b)log(c x ) + a m + a --R %e x (c x ) Ei(----------------------------) --R b n --R (7) -------------------------------------------------------------- --R b n --R Type: Expression(Integer) --E 7 --S 8 of 518 a0101:= integrate(t0101,x) --R --R --R x m --R ++ %L --R (8) | ---------------- d%L --R ++ n --R b log(c %L ) + a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 8 --S 9 of 518 --m0101:= a0101-r0101 --E 9 --S 10 of 518 --d0101:= D(m0101,x) --E 10 --S 11 of 518 t0102:= x^m/(a+b*log(c*x^n))^2 --R --R --R m --R x --R (9) ---------------------------------- --R 2 n 2 n 2 --R b log(c x ) + 2a b log(c x ) + a --R Type: Expression(Integer) --E 11 --S 12 of 518 r0102:= (1+m)*x^(1+m)*Ei((1+m)*(a+b*log(c*x^n))/b/n)/_ (exp(1)^(a*(1+m)/b/n))/((c*x^n)^((1+m)/n))/b^2/n^2-x^(1+m)/_ b/n/(a+b*log(c*x^n)) --R --R --R (10) --R m + 1 n m + 1 --R ((b m + b)x log(c x ) + (a m + a)x ) --R * --R n --R (b m + b)log(c x ) + a m + a --R Ei(----------------------------) --R b n --R + --R a m + a m + 1 --R ------- ----- --R b n m + 1 n n --R - b n %e x (c x ) --R / --R a m + a a m + a m + 1 --R ------- ------- ----- --R 3 2 b n n 2 2 b n n n --R (b n %e log(c x ) + a b n %e )(c x ) --R Type: Expression(Integer) --E 12 --S 13 of 518 a0102:= integrate(t0102,x) --R --R --R x m --R ++ %L --R (11) | ------------------------------------ d%L --R ++ 2 n 2 n 2 --R b log(c %L ) + 2a b log(c %L ) + a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 13 --S 14 of 518 --m0102:= a0102-r0102 --E 14 --S 15 of 518 --d0102:= D(m0102,x) --E 15 --S 16 of 518 t0103:= x^m*(a+b*log(c*x^n))^p --R --R --R m n p --R (12) x (b log(c x ) + a) --R Type: Expression(Integer) --E 16 --S 17 of 518 r0103:= x^(1+m)*Gamma(p+1,-(1+m)*(a+b*log(c*x^n))/b/n)*_ (a+b*log(c*x^n))^p*exp(-a*(1+m)/b/n)*(c*x^n)^(-(1+m)/n)*_ (-(1+m)*(a+b*log(c*x^n))/b/n)^(-p)/(1+m) --R --R --R (13) --R - a m - a - m - 1 --R --------- ------- n - p --R b n m + 1 n n (- b m - b)log(c x ) - a m - a --R %e x (c x ) (------------------------------) --R b n --R * --R n --R n p _ (- b m - b)log(c x ) - a m - a --R (b log(c x ) + a) | (p + 1,------------------------------) --R b n --R / --R m + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 17 --S 18 of 518 a0103:= integrate(t0103,x) --R --R --R x --R ++ m n p --R (14) | %L (b log(c %L ) + a) d%L --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 18 --S 19 of 518 --m0103:= a0103-r0103 --E 19 --S 20 of 518 --d0103:= D(m0103,x) --E 20 --S 21 of 518 t0104:= x^4*log(c*(a+b*x)^n) --R --R --R 4 n --R (15) x log(c (b x + a) ) --R Type: Expression(Integer) --E 21 --S 22 of 518 r0104:= 1/300/b^5*(-60*a^4*n*x*b+30*a^3*n*x^2*b^2-20*a^2*n*x^3*b^3+_ 15*a*n*x^4*b^4-12*n*x^5*b^5+60*a^5*n*log(a+b*x)+_ 60*x^5*log(c*(a+b*x)^n)*b^5) --R --R --R (16) --R 5 5 n 5 5 5 4 4 --R 60b x log(c (b x + a) ) + 60a n log(b x + a) - 12b n x + 15a b n x --R + --R 2 3 3 3 2 2 4 --R - 20a b n x + 30a b n x - 60a b n x --R / --R 5 --R 300b --R Type: Expression(Integer) --E 22 --S 23 of 518 a0104:= integrate(t0104,x) --R --R --R (17) --R 5 5 5 5 5 5 5 4 4 --R (60b n x + 60a n)log(b x + a) + 60b x log(c) - 12b n x + 15a b n x --R + --R 2 3 3 3 2 2 4 --R - 20a b n x + 30a b n x - 60a b n x --R / --R 5 --R 300b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 23 --S 24 of 518 m0104:= a0104-r0104 --R --R --R 5 n 5 5 --R - x log(c (b x + a) ) + n x log(b x + a) + x log(c) --R (18) --------------------------------------------------- --R 5 --R Type: Expression(Integer) --E 24 --S 25 of 518 d0104:= D(m0104,x) --R --R --R (19) --R 5 4 n n --R (- 5b x - 5a x )(b x + a) log(c (b x + a) ) --R + --R 5 4 5 4 5 --R ((5b n x + 5a n x )log(b x + a) + (5b x + 5a x )log(c) + b n x ) --R * --R n --R (b x + a) --R + --R 2 6 5 n - 1 --R (- b n x - a b n x )(b x + a) --R / --R n --R (5b x + 5a)(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 25 --S 26 of 518 t0105:= x^3*log(c*(a+b*x)^n) --R --R --R 3 n --R (20) x log(c (b x + a) ) --R Type: Expression(Integer) --E 26 --S 27 of 518 r0105:= -1/48/b^4*(-12*x*a^3*n*b+6*a^2*b^2*n*x^2-4*a*b^3*n*x^3+_ 3*b^4*n*x^4+12*a^4*n*log(a+b*x)-12*x^4*log(c*(a+b*x)^n)*b^4) --R --R --R (21) --R 4 4 n 4 4 4 3 3 --R 12b x log(c (b x + a) ) - 12a n log(b x + a) - 3b n x + 4a b n x --R + --R 2 2 2 3 --R - 6a b n x + 12a b n x --R / --R 4 --R 48b --R Type: Expression(Integer) --E 27 --S 28 of 518 a0105:= integrate(t0105,x) --R --R --R (22) --R 4 4 4 4 4 4 4 3 3 --R (12b n x - 12a n)log(b x + a) + 12b x log(c) - 3b n x + 4a b n x --R + --R 2 2 2 3 --R - 6a b n x + 12a b n x --R / --R 4 --R 48b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 28 --S 29 of 518 m0105:= a0105-r0105 --R --R --R 4 n 4 4 --R - x log(c (b x + a) ) + n x log(b x + a) + x log(c) --R (23) --------------------------------------------------- --R 4 --R Type: Expression(Integer) --E 29 --S 30 of 518 d0105:= D(m0105,x) --R --R --R (24) --R 4 3 n n --R (- 4b x - 4a x )(b x + a) log(c (b x + a) ) --R + --R 4 3 4 3 4 --R ((4b n x + 4a n x )log(b x + a) + (4b x + 4a x )log(c) + b n x ) --R * --R n --R (b x + a) --R + --R 2 5 4 n - 1 --R (- b n x - a b n x )(b x + a) --R / --R n --R (4b x + 4a)(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 30 --S 31 of 518 t0106:= x^2*log(c*(a+b*x)^n) --R --R --R 2 n --R (25) x log(c (b x + a) ) --R Type: Expression(Integer) --E 31 --S 32 of 518 r0106:= 1/18/b^3*(-6*n*b*x*a^2+3*a*b^2*n*x^2-2*b^3*n*x^3+_ 6*a^3*n*log(a+b*x)+6*x^3*log(c*(a+b*x)^n)*b^3) --R --R --R (26) --R 3 3 n 3 3 3 2 2 2 --R 6b x log(c (b x + a) ) + 6a n log(b x + a) - 2b n x + 3a b n x - 6a b n x --R --------------------------------------------------------------------------- --R 3 --R 18b --R Type: Expression(Integer) --E 32 --S 33 of 518 a0106:= integrate(t0106,x) --R --R --R (27) --R 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 --R (6b n x + 6a n)log(b x + a) + 6b x log(c) - 2b n x + 3a b n x - 6a b n x --R --------------------------------------------------------------------------- --R 3 --R 18b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 33 --S 34 of 518 m0106:= a0106-r0106 --R --R --R 3 n 3 3 --R - x log(c (b x + a) ) + n x log(b x + a) + x log(c) --R (28) --------------------------------------------------- --R 3 --R Type: Expression(Integer) --E 34 --S 35 of 518 d0106:= D(m0106,x) --R --R --R (29) --R 3 2 n n --R (- 3b x - 3a x )(b x + a) log(c (b x + a) ) --R + --R 3 2 3 2 3 --R ((3b n x + 3a n x )log(b x + a) + (3b x + 3a x )log(c) + b n x ) --R * --R n --R (b x + a) --R + --R 2 4 3 n - 1 --R (- b n x - a b n x )(b x + a) --R / --R n --R (3b x + 3a)(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 35 --S 36 of 518 t0107:= log(c*(a+b*x)^n)/x --R --R --R n --R log(c (b x + a) ) --R (30) ----------------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 36 --S 37 of 518 r0107:= log(-b*x/a)*log(c*(a+b*x)^n)+n*polylog(2,1+b*x/a) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Fraction(Polynomial(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 37 --S 38 of 518 a0107:= integrate(t0107,x) --R --R --R x n --R ++ log(c (%L b + a) ) --R (31) | ------------------ d%L --R ++ %L --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 38 --S 39 of 518 --m0107:= a0107-r0107 --E 39 --S 40 of 518 --d0107:= D(m0107,x) --E 40 --S 41 of 518 t0108:= log(c*(a+b*x)^n)/x^2 --R --R --R n --R log(c (b x + a) ) --R (32) ----------------- --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 41 --S 42 of 518 r0108:= b*n*log(x)/a-b*n*log(a+b*x)/a-log(c*(a+b*x)^n)/x --R --R --R n --R - a log(c (b x + a) ) - b n x log(b x + a) + b n x log(x) --R (33) --------------------------------------------------------- --R a x --R Type: Expression(Integer) --E 42 --S 43 of 518 a0108:= integrate(t0108,x) --R --R --R (- b n x - a n)log(b x + a) + b n x log(x) - a log(c) --R (34) ----------------------------------------------------- --R a x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 43 --S 44 of 518 m0108:= a0108-r0108 --R --R --R n --R log(c (b x + a) ) - n log(b x + a) - log(c) --R (35) ------------------------------------------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 44 --S 45 of 518 d0108:= D(m0108,x) --R --R --R (36) --R n n --R (- b x - a)(b x + a) log(c (b x + a) ) --R + --R n --R ((b n x + a n)log(b x + a) + (b x + a)log(c) - b n x)(b x + a) --R + --R 2 2 n - 1 --R (b n x + a b n x)(b x + a) --R / --R 3 2 n --R (b x + a x )(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 45 --S 46 of 518 t0109:= log(c*(a+b*x)^n)/x^3 --R --R --R n --R log(c (b x + a) ) --R (37) ----------------- --R 3 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 46 --S 47 of 518 r0109:= -1/2/a^2/x^2*(a*b*n*x+b^2*n*log(x)*x^2-b^2*n*log(a+b*x)*x^2+_ log(c*(a+b*x)^n)*a^2) --R --R --R 2 n 2 2 2 2 --R - a log(c (b x + a) ) + b n x log(b x + a) - b n x log(x) - a b n x --R (38) ------------------------------------------------------------------- --R 2 2 --R 2a x --R Type: Expression(Integer) --E 47 --S 48 of 518 a0109:= integrate(t0109,x) --R --R --R 2 2 2 2 2 2 --R (b n x - a n)log(b x + a) - b n x log(x) - a log(c) - a b n x --R (39) -------------------------------------------------------------- --R 2 2 --R 2a x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 48 --S 49 of 518 m0109:= a0109-r0109 --R --R --R n --R log(c (b x + a) ) - n log(b x + a) - log(c) --R (40) ------------------------------------------- --R 2 --R 2x --R Type: Expression(Integer) --E 49 --S 50 of 518 d0109:= D(m0109,x) --R --R --R (41) --R n n --R (- 2b x - 2a)(b x + a) log(c (b x + a) ) --R + --R n --R ((2b n x + 2a n)log(b x + a) + (2b x + 2a)log(c) - b n x)(b x + a) --R + --R 2 2 n - 1 --R (b n x + a b n x)(b x + a) --R / --R 4 3 n --R (2b x + 2a x )(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 50 --S 51 of 518 t0110:= log(c*(a+b*x)^n)/x^4 --R --R --R n --R log(c (b x + a) ) --R (42) ----------------- --R 4 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 51 --S 52 of 518 r0110:= 1/6/a^3/x^3*(-n*b*x*a^2+2*a*b^2*n*x^2+2*b^3*n*log(x)*x^3-_ 2*b^3*n*log(a+b*x)*x^3-2*log(c*(a+b*x)^n)*a^3) --R --R --R (43) --R 3 n 3 3 3 3 2 2 --R - 2a log(c (b x + a) ) - 2b n x log(b x + a) + 2b n x log(x) + 2a b n x --R + --R 2 --R - a b n x --R / --R 3 3 --R 6a x --R Type: Expression(Integer) --E 52 --S 53 of 518 a0110:= integrate(t0110,x) --R --R --R (44) --R 3 3 3 3 3 3 2 2 --R (- 2b n x - 2a n)log(b x + a) + 2b n x log(x) - 2a log(c) + 2a b n x --R + --R 2 --R - a b n x --R / --R 3 3 --R 6a x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 53 --S 54 of 518 m0110:= a0110-r0110 --R --R --R n --R log(c (b x + a) ) - n log(b x + a) - log(c) --R (45) ------------------------------------------- --R 3 --R 3x --R Type: Expression(Integer) --E 54 --S 55 of 518 d0110:= D(m0110,x) --R --R --R (46) --R n n --R (- 3b x - 3a)(b x + a) log(c (b x + a) ) --R + --R n --R ((3b n x + 3a n)log(b x + a) + (3b x + 3a)log(c) - b n x)(b x + a) --R + --R 2 2 n - 1 --R (b n x + a b n x)(b x + a) --R / --R 5 4 n --R (3b x + 3a x )(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 55 --S 56 of 518 t0111:= x^4*log(c*(a+b*x^2)^n) --R --R --R 4 2 n --R (47) x log(c (b x + a) ) --R Type: Expression(Integer) --E 56 --S 57 of 518 r0111:= -2/5*a^2*n*x/b^2+2/15*a*n*x^3/b-2/25*n*x^5+_ 2/5*a^(5/2)*n*atan(b^(1/2)*x/a^(1/2))/b^(5/2)+_ 1/5*x^5*log(c*(a+b*x^2)^n) --R --R --R (48) --R +-+ --R 2 5 +-+ 2 n 2 +-+ x\|b --R 15b x \|b log(c (b x + a) ) + 30a n\|a atan(-----) --R +-+ --R \|a --R + --R 2 5 3 2 +-+ --R (- 6b n x + 10a b n x - 30a n x)\|b --R / --R 2 +-+ --R 75b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 57 --S 58 of 518 a0111:= integrate(t0111,x) --R --R --R (49) --R [ --R +---+ --R | a 2 --R +---+ 2b x |- - + b x - a --R 2 | a \| b 2 5 2 --R 15a n |- - log(---------------------) + 15b n x log(b x + a) --R \| b 2 --R b x + a --R + --R 2 5 2 5 3 2 --R 15b x log(c) - 6b n x + 10a b n x - 30a n x --R / --R 2 --R 75b --R , --R --R +-+ --R |a --R +-+ |- --R 2 |a \|b 2 5 2 2 5 2 5 --R - 30a n |- atan(----) + 15b n x log(b x + a) + 15b x log(c) - 6b n x --R \|b x --R + --R 3 2 --R 10a b n x - 30a n x --R / --R 2 --R 75b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 58 --S 59 of 518 m0111a:= a0111.1-r0111 --R --R --R (50) --R +---+ --R | a 2 --R +---+ 2b x |- - + b x - a --R 2 | a +-+ \| b 2 5 +-+ 2 n --R a n |- - \|b log(---------------------) - b x \|b log(c (b x + a) ) --R \| b 2 --R b x + a --R + --R +-+ --R 2 +-+ x\|b 2 5 2 2 5 +-+ --R - 2a n\|a atan(-----) + (b n x log(b x + a) + b x log(c))\|b --R +-+ --R \|a --R / --R 2 +-+ --R 5b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 59 --S 60 of 518 d0111a:= D(m0111a,x) --R --R --R (51) --R 6 4 2 n 2 n --R (- 5b x - 5a x )(b x + a) log(c (b x + a) ) --R + --R 6 4 2 6 4 6 --R ((5b n x + 5a n x )log(b x + a) + (5b x + 5a x )log(c) + 2b n x ) --R * --R 2 n --R (b x + a) --R + --R 2 8 6 2 n - 1 --R (- 2b n x - 2a b n x )(b x + a) --R / --R 2 2 n --R (5b x + 5a)(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 60 --S 61 of 518 m0111b:= a0111.2-r0111 --R --R --R (52) --R +-+ --R 2 5 +-+ 2 n 2 +-+ x\|b --R - b x \|b log(c (b x + a) ) - 2a n\|a atan(-----) --R +-+ --R \|a --R + --R +-+ --R |a --R +-+ |- --R 2 |a +-+ \|b 2 5 2 2 5 +-+ --R - 2a n |- \|b atan(----) + (b n x log(b x + a) + b x log(c))\|b --R \|b x --R / --R 2 +-+ --R 5b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 61 --S 62 of 518 d0111b:= D(m0111b,x) --R --R --R (53) --R 6 4 2 n 2 n --R (- 5b x - 5a x )(b x + a) log(c (b x + a) ) --R + --R 6 4 2 6 4 6 --R ((5b n x + 5a n x )log(b x + a) + (5b x + 5a x )log(c) + 2b n x ) --R * --R 2 n --R (b x + a) --R + --R 2 8 6 2 n - 1 --R (- 2b n x - 2a b n x )(b x + a) --R / --R 2 2 n --R (5b x + 5a)(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 62 --S 63 of 518 t0112:= x^3*log(c*(a+b*x^2)^n) --R --R --R 3 2 n --R (54) x log(c (b x + a) ) --R Type: Expression(Integer) --E 63 --S 64 of 518 r0112:= 1/4*a*n*x^2/b-1/8*n*x^4-1/4*a^2*n*log(a+b*x^2)/b^2+_ 1/4*x^4*log(c*(a+b*x^2)^n) --R --R --R 2 4 2 n 2 2 2 4 2 --R 2b x log(c (b x + a) ) - 2a n log(b x + a) - b n x + 2a b n x --R (55) ----------------------------------------------------------------- --R 2 --R 8b --R Type: Expression(Integer) --E 64 --S 65 of 518 a0112:= integrate(t0112,x) --R --R --R 2 4 2 2 2 4 2 4 2 --R (2b n x - 2a n)log(b x + a) + 2b x log(c) - b n x + 2a b n x --R (56) ---------------------------------------------------------------- --R 2 --R 8b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 65 --S 66 of 518 m0112:= a0112-r0112 --R --R --R 4 2 n 4 2 4 --R - x log(c (b x + a) ) + n x log(b x + a) + x log(c) --R (57) ----------------------------------------------------- --R 4 --R Type: Expression(Integer) --E 66 --S 67 of 518 d0112:= D(m0112,x) --R --R --R (58) --R 5 3 2 n 2 n --R (- 2b x - 2a x )(b x + a) log(c (b x + a) ) --R + --R 5 3 2 5 3 5 --R ((2b n x + 2a n x )log(b x + a) + (2b x + 2a x )log(c) + b n x ) --R * --R 2 n --R (b x + a) --R + --R 2 7 5 2 n - 1 --R (- b n x - a b n x )(b x + a) --R / --R 2 2 n --R (2b x + 2a)(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 67 --S 68 of 518 t0113:= x^2*log(c*(a+b*x^2)^n) --R --R --R 2 2 n --R (59) x log(c (b x + a) ) --R Type: Expression(Integer) --E 68 --S 69 of 518 r0113:= 2/3*a*n*x/b-2/9*n*x^3-2/3*a^(3/2)*n*atan(b^(1/2)*x/a^(1/2))/b^(3/2)+_ 1/3*x^3*log(c*(a+b*x^2)^n) --R --R --R (60) --R +-+ --R 3 +-+ 2 n +-+ x\|b 3 +-+ --R 3b x \|b log(c (b x + a) ) - 6a n\|a atan(-----) + (- 2b n x + 6a n x)\|b --R +-+ --R \|a --R ---------------------------------------------------------------------------- --R +-+ --R 9b\|b --R Type: Expression(Integer) --E 69 --S 70 of 518 a0113:= integrate(t0113,x) --R --R --R (61) --R [ --R +---+ --R | a 2 --R +---+ - 2b x |- - + b x - a --R | a \| b 3 2 --R 3a n |- - log(-----------------------) + 3b n x log(b x + a) --R \| b 2 --R b x + a --R + --R 3 3 --R 3b x log(c) - 2b n x + 6a n x --R / --R 9b --R , --R +-+ --R |a --R +-+ |- --R |a \|b 3 2 3 3 --R 6a n |- atan(----) + 3b n x log(b x + a) + 3b x log(c) - 2b n x + 6a n x --R \|b x --R --------------------------------------------------------------------------] --R 9b --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 70 --S 71 of 518 m0113a:= a0113.1-r0113 --R --R --R (62) --R +---+ --R | a 2 --R +---+ - 2b x |- - + b x - a --R 3 +-+ 2 n | a +-+ \| b --R - b x \|b log(c (b x + a) ) + a n |- - \|b log(-----------------------) --R \| b 2 --R b x + a --R + --R +-+ --R +-+ x\|b 3 2 3 +-+ --R 2a n\|a atan(-----) + (b n x log(b x + a) + b x log(c))\|b --R +-+ --R \|a --R / --R +-+ --R 3b\|b --R Type: Expression(Integer) --E 71 --S 72 of 518 d0113a:= D(m0113a,x) --R --R --R (63) --R 4 2 2 n 2 n --R (- 3b x - 3a x )(b x + a) log(c (b x + a) ) --R + --R 4 2 2 4 2 4 --R ((3b n x + 3a n x )log(b x + a) + (3b x + 3a x )log(c) + 2b n x ) --R * --R 2 n --R (b x + a) --R + --R 2 6 4 2 n - 1 --R (- 2b n x - 2a b n x )(b x + a) --R / --R 2 2 n --R (3b x + 3a)(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 72 --S 73 of 518 m0113b:= a0113.2-r0113 --R --R --R (64) --R +-+ --R 3 +-+ 2 n +-+ x\|b --R - b x \|b log(c (b x + a) ) + 2a n\|a atan(-----) --R +-+ --R \|a --R + --R +-+ --R |a --R +-+ |- --R |a +-+ \|b 3 2 3 +-+ --R 2a n |- \|b atan(----) + (b n x log(b x + a) + b x log(c))\|b --R \|b x --R / --R +-+ --R 3b\|b --R Type: Expression(Integer) --E 73 --S 74 of 518 d0113b:= D(m0113b,x) --R --R --R (65) --R 4 2 2 n 2 n --R (- 3b x - 3a x )(b x + a) log(c (b x + a) ) --R + --R 4 2 2 4 2 4 --R ((3b n x + 3a n x )log(b x + a) + (3b x + 3a x )log(c) + 2b n x ) --R * --R 2 n --R (b x + a) --R + --R 2 6 4 2 n - 1 --R (- 2b n x - 2a b n x )(b x + a) --R / --R 2 2 n --R (3b x + 3a)(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 74 --S 75 of 518 t0114:= x*log(c*(a+b*x^2)^n) --R --R --R 2 n --R (66) x log(c (b x + a) ) --R Type: Expression(Integer) --E 75 --S 76 of 518 r0114:= -1/2*n*x^2+1/2*(a+b*x^2)*log(c*(a+b*x^2)^n)/b --R --R --R 2 2 n 2 --R (b x + a)log(c (b x + a) ) - b n x --R (67) ------------------------------------- --R 2b --R Type: Expression(Integer) --E 76 --S 77 of 518 a0114:= integrate(t0114,x) --R --R --R 2 2 2 2 --R (b n x + a n)log(b x + a) + b x log(c) - b n x --R (68) ------------------------------------------------- --R 2b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 77 --S 78 of 518 m0114:= a0114-r0114 --R --R --R (69) --R 2 2 n 2 2 2 --R (- b x - a)log(c (b x + a) ) + (b n x + a n)log(b x + a) + b x log(c) --R ------------------------------------------------------------------------- --R 2b --R Type: Expression(Integer) --E 78 --S 79 of 518 d0114:= D(m0114,x) --R --R --R (70) --R 2 n 2 n --R - x (b x + a) log(c (b x + a) ) --R + --R 2 2 n --R (n x log(b x + a) + x log(c) + n x)(b x + a) --R + --R 3 2 n - 1 --R (- b n x - a n x)(b x + a) --R / --R 2 n --R (b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 79 --S 80 of 518 t0115:= log(c*(a+b*x^2)^n)/x --R --R --R 2 n --R log(c (b x + a) ) --R (71) ------------------ --R x --R Type: Expression(Integer) --E 80 --S 81 of 518 r0115:= 1/2*log(-b*x^2/a)*log(c*(a+b*x^2)^n)+1/2*n*polylog(2,1+b*x^2/a) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Fraction(Polynomial(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 81 --S 82 of 518 a0115:= integrate(t0115,x) --R --R --R x 2 n --R ++ log(c (%L b + a) ) --R (72) | ------------------ d%L --R ++ %L --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 82 --S 83 of 518 m0115a:= a0115.1-r0115 --R --R There are 33 exposed and 3 unexposed library operations named elt --R having 2 argument(s) but none was determined to be applicable. --R Use HyperDoc Browse, or issue --R )display op elt --R to learn more about the available operations. Perhaps --R package-calling the operation or using coercions on the arguments --R will allow you to apply the operation. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named elt --R with argument type(s) --R Expression(Integer) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 83 --S 84 of 518 d0115a:= D(m0115a,x) --R --R --R (73) 0 --R Type: Polynomial(Integer) --E 84 --S 85 of 518 m0115b:= a0115.2-r0115 --R --R There are 33 exposed and 3 unexposed library operations named elt --R having 2 argument(s) but none was determined to be applicable. --R Use HyperDoc Browse, or issue --R )display op elt --R to learn more about the available operations. Perhaps --R package-calling the operation or using coercions on the arguments --R will allow you to apply the operation. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named elt --R with argument type(s) --R Expression(Integer) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 85 --S 86 of 518 d0115b:= D(m0115b,x) --R --R --R (74) 0 --R Type: Polynomial(Integer) --E 86 --S 87 of 518 t0116:= log(c*(a+b*x^2)^n)/x^2 --R --R --R 2 n --R log(c (b x + a) ) --R (75) ------------------ --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 87 --S 88 of 518 r0116:= 2*b^(1/2)*n*atan(b^(1/2)*x/a^(1/2))/a^(1/2)-log(c*(a+b*x^2)^n)/x --R --R --R +-+ --R +-+ 2 n +-+ x\|b --R - \|a log(c (b x + a) ) + 2n x\|b atan(-----) --R +-+ --R \|a --R (76) ---------------------------------------------- --R +-+ --R x\|a --R Type: Expression(Integer) --E 88 --S 89 of 518 a0116:= integrate(t0116,x) --R --R --R (77) --R +---+ --R | b 2 --R +---+ 2a x |- - + b x - a --R | b \| a 2 --R n x |- - log(---------------------) - n log(b x + a) - log(c) --R \| a 2 --R b x + a --R [--------------------------------------------------------------, --R x --R +-+ --R |b --R +-+ a |- --R |b \|a 2 --R - 2n x |- atan(-----) - n log(b x + a) - log(c) --R \|a b x --R ------------------------------------------------] --R x --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 89 --S 90 of 518 m0116a:= a0116.1-r0116 --R --R --R (78) --R +---+ --R | b 2 --R +---+ 2a x |- - + b x - a --R | b +-+ \| a +-+ 2 n --R n x |- - \|a log(---------------------) + \|a log(c (b x + a) ) --R \| a 2 --R b x + a --R + --R +-+ --R +-+ x\|b 2 +-+ --R - 2n x\|b atan(-----) + (- n log(b x + a) - log(c))\|a --R +-+ --R \|a --R / --R +-+ --R x\|a --R Type: Expression(Integer) --E 90 --S 91 of 518 d0116a:= D(m0116a,x) --R --R --R (79) --R 2 2 n 2 n --R (- b x - a)(b x + a) log(c (b x + a) ) --R + --R 2 2 2 2 2 n --R ((b n x + a n)log(b x + a) + (b x + a)log(c) - 2b n x )(b x + a) --R + --R 2 4 2 2 n - 1 --R (2b n x + 2a b n x )(b x + a) --R / --R 4 2 2 n --R (b x + a x )(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 91 --S 92 of 518 m0116b:= a0116.2-r0116 --R --R --R (80) --R +-+ --R |b --R +-+ +-+ a |- --R +-+ 2 n +-+ x\|b +-+ |b \|a --R \|a log(c (b x + a) ) - 2n x\|b atan(-----) - 2n x\|a |- atan(-----) --R +-+ \|a b x --R \|a --R + --R 2 +-+ --R (- n log(b x + a) - log(c))\|a --R / --R +-+ --R x\|a --R Type: Expression(Integer) --E 92 --S 93 of 518 d0116b:= D(m0116b,x) --R --R --R (81) --R 2 2 n 2 n --R (- b x - a)(b x + a) log(c (b x + a) ) --R + --R 2 2 2 2 2 n --R ((b n x + a n)log(b x + a) + (b x + a)log(c) - 2b n x )(b x + a) --R + --R 2 4 2 2 n - 1 --R (2b n x + 2a b n x )(b x + a) --R / --R 4 2 2 n --R (b x + a x )(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 93 --S 94 of 518 t0117:= log(c*(a+b*x^2)^n)/x^3 --R --R --R 2 n --R log(c (b x + a) ) --R (82) ------------------ --R 3 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 94 --S 95 of 518 r0117:= b*n*log(x)/a-1/2*(a+b*x^2)*log(c*(a+b*x^2)^n)/a/x^2 --R --R --R 2 2 n 2 --R (- b x - a)log(c (b x + a) ) + 2b n x log(x) --R (83) ---------------------------------------------- --R 2 --R 2a x --R Type: Expression(Integer) --E 95 --S 96 of 518 a0117:= integrate(t0117,x) --R --R --R 2 2 2 --R (- b n x - a n)log(b x + a) + 2b n x log(x) - a log(c) --R (84) -------------------------------------------------------- --R 2 --R 2a x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 96 --S 97 of 518 m0117:= a0117-r0117 --R --R --R (85) --R 2 2 n 2 2 --R (b x + a)log(c (b x + a) ) + (- b n x - a n)log(b x + a) - a log(c) --R ----------------------------------------------------------------------- --R 2 --R 2a x --R Type: Expression(Integer) --E 97 --S 98 of 518 d0117:= D(m0117,x) --R --R --R (86) --R 2 n 2 n --R - a (b x + a) log(c (b x + a) ) --R + --R 2 2 2 n --R (a n log(b x + a) + a log(c) - b n x )(b x + a) --R + --R 2 4 2 2 n - 1 --R (b n x + a b n x )(b x + a) --R / --R 3 2 n --R a x (b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 98 --S 99 of 518 t0118:= log(c*(a+b*x^2)^n)/x^4 --R --R --R 2 n --R log(c (b x + a) ) --R (87) ------------------ --R 4 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 99 --S 100 of 518 r0118:= -2/3*b*n/a/x-2/3*b^(3/2)*n*atan(b^(1/2)*x/a^(1/2))/a^(3/2)-_ 1/3*log(c*(a+b*x^2)^n)/x^3 --R --R --R +-+ --R +-+ 2 n 3 +-+ x\|b 2 +-+ --R - a\|a log(c (b x + a) ) - 2b n x \|b atan(-----) - 2b n x \|a --R +-+ --R \|a --R (88) ---------------------------------------------------------------- --R 3 +-+ --R 3a x \|a --R Type: Expression(Integer) --E 100 --S 101 of 518 a0118:= integrate(t0118,x) --R --R --R (89) --R [ --R +---+ --R | b 2 --R +---+ - 2a x |- - + b x - a --R 3 | b \| a 2 --R b n x |- - log(-----------------------) - a n log(b x + a) - a log(c) --R \| a 2 --R b x + a --R + --R 2 --R - 2b n x --R / --R 3 --R 3a x --R , --R +-+ --R |b --R +-+ a |- --R 3 |b \|a 2 2 --R 2b n x |- atan(-----) - a n log(b x + a) - a log(c) - 2b n x --R \|a b x --R ---------------------------------------------------------------] --R 3 --R 3a x --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 101 --S 102 of 518 m0118a:= a0118.1-r0118 --R --R --R (90) --R +---+ --R | b 2 --R +---+ - 2a x |- - + b x - a --R +-+ 2 n 3 | b +-+ \| a --R a\|a log(c (b x + a) ) + b n x |- - \|a log(-----------------------) --R \| a 2 --R b x + a --R + --R +-+ --R 3 +-+ x\|b 2 +-+ --R 2b n x \|b atan(-----) + (- a n log(b x + a) - a log(c))\|a --R +-+ --R \|a --R / --R 3 +-+ --R 3a x \|a --R Type: Expression(Integer) --E 102 --S 103 of 518 d0118a:= D(m0118a,x) --R --R --R (91) --R 2 2 n 2 n --R (- 3b x - 3a)(b x + a) log(c (b x + a) ) --R + --R 2 2 2 2 2 n --R ((3b n x + 3a n)log(b x + a) + (3b x + 3a)log(c) - 2b n x )(b x + a) --R + --R 2 4 2 2 n - 1 --R (2b n x + 2a b n x )(b x + a) --R / --R 6 4 2 n --R (3b x + 3a x )(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 103 --S 104 of 518 m0118b:= a0118.2-r0118 --R --R --R (92) --R +-+ --R +-+ 2 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1/10*a^(5/3)*n*log(a^(2/3)/b^(2/3)-a^(1/3)*x/b^(1/3)+x^2)/b^(5/3)+_ 1/5*x^5*log(c*(a+b*x^3)^n) --R --R --R (95) --R 5 3+-+2 3 n --R 10b x \|b log(c (b x + a) ) --R + --R 2 3+-+2 3+-+3+-+ 3+-+2 --R 3+-+2 x \|b - x\|a \|b + \|a --R - 5a n \|a log(---------------------------) --R 3+-+2 --R \|b --R + --R 3+-+ 3+-+ +-+3+-+ +-+3+-+ --R 3+-+2 x\|b + \|a +-+3+-+2 2x\|3 \|b - \|3 \|a --R 10a n \|a log(------------) - 10a n\|3 \|a atan(---------------------) --R 3+-+ 3+-+ --R \|b 3\|a --R + --R 5 2 3+-+2 --R (- 6b n x + 15a n x )\|b --R / --R 3+-+2 --R 50b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 107 --S 108 of 518 a0119:= integrate(t0119,x) --R --R --R (96) --R +--+ +--+2 --R | 2 | 2 --R |a |a --R 10a n |-- log(b |-- + a x) --R 3| 2 3| 2 --R \|b \|b --R + --R +--+ +--+2 +--+ --R | 2 | 2 | 2 --R |a |a |a 2 --R - 5a n |-- log(- b x |-- + a |-- + a x ) --R 3| 2 3| 2 3| 2 --R \|b \|b \|b --R + --R +--+2 --R | 2 --R +-+ |a --R +--+ b\|3 |-- --R | 2 3| 2 --R +-+ |a \|b 5 3 --R - 10a n\|3 |-- 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a0120-r0120 --R --R --R (102) --R +---+ +---+2 +---+ --R | a 3+-+ | a | a 2 4 3+-+ 3 n --R - a n 3|- - \|b log(3|- - + x 3|- - + x - 2b x \|b log(c (b x + a) ) --R \| b \| b \| b --R + --R 2 3+-+2 3+-+3+-+ 3+-+2 3+-+ 3+-+ --R 3+-+ x \|b - x\|a \|b + \|a 3+-+ x\|b + \|a --R - a n\|a log(---------------------------) + 2a n\|a log(------------) --R 3+-+2 3+-+ --R \|b \|b --R + --R +---+ +---+ +-+3+-+ +-+3+-+ --R | a 3+-+ | a +-+3+-+ 2x\|3 \|b - \|3 \|a --R 2a n 3|- - \|b log(- 3|- - + x + 2a n\|3 \|a atan(---------------------) --R \| b \| b 3+-+ --R 3\|a --R + --R +---+ --R +-+ | a --R +---+ \|3 3|- - --R +-+ | a 3+-+ \| b --R 2a n\|3 3|- - \|b atan(-----------) --R \| b +---+ --R | a --R 3|- - + 2x --R \| b --R + --R 4 3 4 3+-+ --R (2b n x log(b x + a) + 2b x log(c))\|b --R / --R 3+-+ --R 8b\|b --R Type: Expression(Integer) --E 114 --S 115 of 518 d0120:= D(m0120,x) --R --R --R (103) --R 6 3 3 n 3 n --R (- 4b x - 4a x )(b x + a) log(c (b x + a) ) --R + --R 6 3 3 6 3 6 --R ((4b n x + 4a n 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+-+3+-+ +-+3+-+ --R 3+-+2 x\|b + \|a +-+3+-+2 2x\|3 \|b - \|3 \|a --R - 2n \|a log(------------) + 2n\|3 \|a atan(---------------------) --R 3+-+ 3+-+ --R \|b 3\|a --R + --R 2 3+-+2 --R - 3n x \|b --R / --R 3+-+2 --R 4\|b --R Type: Expression(Integer) --E 122 --S 123 of 518 a0122:= integrate(t0122,x) --R --R --R (111) --R +----+ +----+2 --R | 2 | 2 --R | a | a --R 2n |- -- log(b |- -- + a x) --R 3| 2 3| 2 --R \| b \| b --R + --R +----+ +----+2 +----+ --R | 2 | 2 | 2 --R | a | a | a 2 --R - n |- -- log(- b x |- -- - a |- -- + a x ) --R 3| 2 3| 2 3| 2 --R \| b \| b \| b --R + --R +----+2 --R | 2 --R +-+ | a --R +----+ b\|3 |- -- --R | 2 3| 2 --R +-+ | a \| b 2 3 2 --R - 2n\|3 |- -- atan(----------------- + 2n x log(b x + a) + 2x log(c) --R 3| 2 +----+2 --R \| b | 2 --R | a --R b |- -- - 2a x --R 3| 2 --R \| b --R + --R 2 --R - 3n x --R / --R 4 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 123 --S 124 of 518 m0122:= a0122-r0122 --R --R --R (112) --R +----+ +----+2 --R | 2 | 2 --R | a 3+-+2 | a 2 3+-+2 3 n --R 2n |- -- \|b log(b |- -- + a x - 2x \|b log(c (b x + a) ) --R 3| 2 3| 2 --R \| b \| b --R + --R 2 3+-+2 3+-+3+-+ 3+-+2 3+-+ 3+-+ --R 3+-+2 x \|b - x\|a \|b + \|a 3+-+2 x\|b + \|a --R - n \|a log(---------------------------) + 2n \|a log(------------) --R 3+-+2 3+-+ --R \|b \|b --R + --R +----+ +----+2 +----+ --R | 2 | 2 | 2 --R | a 3+-+2 | a | a 2 --R - n |- -- \|b log(- b x |- -- - a |- -- + a x ) --R 3| 2 3| 2 3| 2 --R \| b \| b \| b --R + --R +-+3+-+ +-+3+-+ --R +-+3+-+2 2x\|3 \|b - \|3 \|a --R - 2n\|3 \|a atan(---------------------) --R 3+-+ --R 3\|a --R + --R +----+2 --R | 2 --R +-+ | a --R +----+ b\|3 |- -- --R | 2 3| 2 --R +-+ | a 3+-+2 \| b --R - 2n\|3 |- -- \|b atan(-----------------) --R 3| 2 +----+2 --R \| b | 2 --R | a --R b |- -- - 2a x --R 3| 2 --R \| b --R + --R 2 3 2 3+-+2 --R (2n x log(b x + a) + 2x log(c))\|b --R / --R 3+-+2 --R 4\|b --R Type: Expression(Integer) --E 124 --S 125 of 518 d0122:= D(m0122,x) --R --R --R (113) --R 4 3 n 3 n --R (- 2b x - 2a x)(b x + a) log(c (b x + a) ) --R + --R 4 3 4 4 --R ((2b n x + 2a n x)log(b x + a) + (2b x + 2a x)log(c) + 3b n x ) --R * --R 3 n --R (b x + a) --R + --R 2 7 4 3 n - 1 --R (- 3b n x - 3a b n x )(b x + a) --R / --R 3 3 n --R (2b x + 2a)(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 125 --S 126 of 518 t0123:= log(c*(a+b*x^3)^n)/x --R --R --R 3 n --R log(c (b x + a) ) --R (114) ------------------ --R x --R Type: Expression(Integer) --E 126 --S 127 of 518 r0123:= 1/3*log(-b*x^3/a)*log(c*(a+b*x^3)^n)+1/3*n*polylog(2,1+b*x^3/a) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Fraction(Polynomial(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 127 --S 128 of 518 a0123:= integrate(t0123,x) --R --R --R x 3 n --R ++ log(c (%L b + a) ) --R (115) | ------------------ d%L --R ++ %L --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 128 --S 129 of 518 --m0123:= a0123-r0123 --E 129 --S 130 of 518 --d0123:= D(m0123,x) --E 130 --S 131 of 518 t0124:= log(c*(a+b*x^3)^n)/x^2 --R --R --R 3 n --R log(c (b x + a) ) --R (116) ------------------ --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 131 --S 132 of 518 r0124:= 3^(1/2)*b^(1/3)*n*atan(-1/3*3^(1/2)+_ 2/3*b^(1/3)*x*3^(1/2)/a^(1/3))/a^(1/3)-_ b^(1/3)*n*log(a^(1/3)/b^(1/3)+x)/a^(1/3)+_ 1/2*b^(1/3)*n*log(a^(2/3)/b^(2/3)-_ a^(1/3)*x/b^(1/3)+x^2)/a^(1/3)-log(c*(a+b*x^3)^n)/x --R --R --R (117) --R 2 3+-+2 3+-+3+-+ 3+-+2 --R 3+-+ 3 n 3+-+ x \|b - x\|a \|b + \|a --R - 2\|a log(c (b x + a) ) + n x\|b log(---------------------------) --R 3+-+2 --R \|b --R + --R 3+-+ 3+-+ +-+3+-+ +-+3+-+ --R 3+-+ x\|b + \|a +-+3+-+ 2x\|3 \|b - \|3 \|a --R - 2n x\|b log(------------) + 2n x\|3 \|b atan(---------------------) --R 3+-+ 3+-+ --R \|b 3\|a --R / --R 3+-+ --R 2x\|a --R Type: Expression(Integer) --E 132 --S 133 of 518 a0124:= integrate(t0124,x) --R --R --R (118) --R +---+ +---+2 --R | b | b --R 2n x 3|- - log(a 3|- - + b x) --R \| a \| a --R + --R +---+ +---+2 +---+ --R | b | b | b 2 --R - n x 3|- - log(- a x 3|- - - a 3|- - + b x ) --R \| a \| a \| a --R + --R +---+2 --R +-+ | b --R +---+ a\|3 3|- - --R +-+ | b \| a 3 --R - 2n x\|3 3|- - atan(---------------- - 2n log(b x + a) - 2log(c) --R \| a +---+2 --R | b --R a 3|- - - 2b x --R \| a --R / --R 2x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 133 --S 134 of 518 m0124:= a0124-r0124 --R --R --R (119) --R +---+ +---+2 --R | b 3+-+ | b 3+-+ 3 n --R 2n x 3|- - \|a log(a 3|- - + b x + 2\|a log(c (b x + a) ) --R \| a \| a --R + --R 2 3+-+2 3+-+3+-+ 3+-+2 3+-+ 3+-+ --R 3+-+ x \|b - x\|a \|b + \|a 3+-+ x\|b + \|a --R - n x\|b log(---------------------------) + 2n x\|b log(------------) --R 3+-+2 3+-+ --R \|b \|b --R + --R 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Expression(Integer) --E 136 --S 137 of 518 r0125:= 1/2*3^(1/2)*b^(2/3)*n*atan(-1/3*3^(1/2)+_ 2/3*b^(1/3)*x*3^(1/2)/a^(1/3))/a^(2/3)+_ 1/2*b^(2/3)*n*log(a^(1/3)/b^(1/3)+x)/a^(2/3)-_ 1/4*b^(2/3)*n*log(a^(2/3)/b^(2/3)-a^(1/3)*x/b^(1/3)+x^2)/a^(2/3)-_ 1/2*log(c*(a+b*x^3)^n)/x^2 --R --R --R (122) --R 2 3+-+2 3+-+3+-+ 3+-+2 --R 3+-+2 3 n 2 3+-+2 x \|b - x\|a \|b + \|a --R - 2\|a log(c (b x + a) ) - n x \|b log(---------------------------) --R 3+-+2 --R \|b --R + --R 3+-+ 3+-+ +-+3+-+ +-+3+-+ --R 2 3+-+2 x\|b + \|a 2 +-+3+-+2 2x\|3 \|b - \|3 \|a --R 2n x \|b log(------------ + 2n x \|3 \|b atan(---------------------) --R 3+-+ 3+-+ --R \|b 3\|a --R / --R 2 3+-+2 --R 4x \|a --R Type: Expression(Integer) --E 137 --S 138 of 518 a0125:= integrate(t0125,x) --R --R --R (123) --R +--+ +--+2 +--+ --R | 2 | 2 | 2 --R 2 |b 2 |b |b 2 2 --R - n x |-- log(a |-- - a b x |-- + b x ) --R 3| 2 3| 2 3| 2 --R \|a \|a \|a --R + --R +--+ --R | 2 --R +-+ |b --R +--+ +--+ +--+ a\|3 |-- --R | 2 | 2 | 2 3| 2 --R 2 |b 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--R --R --R (135) --R 5 4 a x + b n a x + b n --R (- 5a x - 5b x )(-------) log(c (-------) ) --R x x --R + --R 5 4 5 4 a x + b 4 --R ((5a x + 5b x )log(c) + (5a n x + 5b n x )log(-------) - b n x ) --R x --R * --R a x + b n --R (-------) --R x --R + --R 4 2 3 a x + b n - 1 --R (a b n x + b n x )(-------) --R x --R / --R a x + b n --R (5a x + 5b)(-------) --R x --R Type: Expression(Integer) --E 150 --S 151 of 518 t0128:= x^3*log(c*(a+b/x)^n) --R --R --R 3 a x + b n --R (136) x log(c (-------) ) --R x --R Type: Expression(Integer) --E 151 --S 152 of 518 r0128:= 1/24/a^4*(6*b^3*n*x*a-3*a^2*b^2*n*x^2+2*x^3*n*b*a^3+_ 6*x^4*log(c*((a*x+b)/x)^n)*a^4-6*b^4*n*log(a*x+b)) --R --R --R (137) --R 4 4 a x + b n 4 3 3 2 2 2 3 --R 6a x log(c (-------) ) - 6b n log(a x + b) + 2a b n x - 3a b n x + 6a b n x --R x --R ----------------------------------------------------------------------------- --R 4 --R 24a --R Type: Expression(Integer) --E 152 --S 153 of 518 a0128:= integrate(t0128,x) --R --R --R (138) --R 4 4 4 4 4 a x + b 3 3 --R - 6b n log(a x + b) + 6a x log(c) + 6a n x log(-------) + 2a b n x --R x --R + --R 2 2 2 3 --R - 3a b n x + 6a b n x --R / --R 4 --R 24a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 153 --S 154 of 518 m0128:= a0128-r0128 --R --R --R 4 a x + b n 4 4 a x + b --R - x log(c (-------) ) + x log(c) + n x log(-------) --R x x --R (139) --------------------------------------------------- --R 4 --R Type: Expression(Integer) --E 154 --S 155 of 518 d0128:= D(m0128,x) --R --R --R (140) --R 4 3 a x + b n a x + b n --R (- 4a x - 4b x )(-------) log(c (-------) ) --R x x --R + --R 4 3 4 3 a x + b 3 --R ((4a x + 4b x )log(c) + (4a n x + 4b n x )log(-------) - b n x ) --R x --R * --R a x + b n --R (-------) --R x --R + --R 3 2 2 a x + b n - 1 --R (a b n x + b n x )(-------) --R x --R / --R a x + b n --R (4a x + 4b)(-------) --R x --R Type: Expression(Integer) --E 155 --S 156 of 518 t0129:= x^2*log(c*(a+b/x)^n) --R --R --R 2 a x + b n --R (141) x log(c (-------) ) --R 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a x + b n a x + b n --R (- 3a x - 3b x )(-------) log(c (-------) ) --R x x --R + --R 3 2 3 2 a x + b 2 --R ((3a x + 3b x )log(c) + (3a n x + 3b n x )log(-------) - b n x ) --R x --R * --R a x + b n --R (-------) --R x --R + --R 2 2 a x + b n - 1 --R (a b n x + b n x)(-------) --R x --R / --R a x + b n --R (3a x + 3b)(-------) --R x --R Type: Expression(Integer) --E 160 --S 161 of 518 t0130:= x*log(c*(a+b/x)^n) --R --R --R a x + b n --R (146) x log(c (-------) ) --R x --R Type: Expression(Integer) --E 161 --S 162 of 518 r0130:= 1/2/a^2*(a*b*n*x+x^2*log(c*((a*x+b)/x)^n)*a^2-b^2*n*log(a*x+b)) --R --R --R 2 2 a x + b n 2 --R a x log(c (-------) ) - b n log(a x + b) + a b n x --R x --R (147) -------------------------------------------------- --R 2 --R 2a --R Type: Expression(Integer) --E 162 --S 163 of 518 a0130:= integrate(t0130,x) --R --R --R 2 2 2 2 2 a x + b --R - b n log(a x + b) + a x log(c) + a n x log(-------) + a b n x --R x --R (148) -------------------------------------------------------------- --R 2 --R 2a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 163 --S 164 of 518 m0130:= a0130-r0130 --R --R --R 2 a x + b n 2 2 a x + b --R - x log(c (-------) ) + x log(c) + n x log(-------) --R x x --R (149) --------------------------------------------------- --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 164 --S 165 of 518 d0130:= D(m0130,x) --R --R --R (150) --R 2 a x + b n a x + b n --R (- 2a x - 2b x)(-------) log(c (-------) ) --R x x --R + --R 2 2 a x + b a x + b n --R ((2a x + 2b x)log(c) + (2a n x + 2b n x)log(-------) - b n x)(-------) --R x x --R + --R 2 a x + b n - 1 --R (a b n x + b n)(-------) --R x --R / --R a x + b n --R (2a x + 2b)(-------) --R x --R Type: Expression(Integer) --E 165 --S 166 of 518 t0131:= log(c*(a+b/x)^n)/x --R --R --R a x + b n --R log(c (-------) ) --R x --R (151) ----------------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 166 --S 167 of 518 r0131:= -log(c*(a+b/x)^n)*log(-b/a/x)-n*polylog(2,1+b/a/x) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Fraction(Polynomial(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 167 --S 168 of 518 a0131:= integrate(t0131,x) --R --R --R b + %L a n --R x log(c (--------) ) --R ++ %L --R (152) | ------------------ d%L --R ++ %L --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 168 --S 169 of 518 --m0131:= a0131-r0131 --E 169 --S 170 of 518 --d0131:= D(m0131,x) --E 170 --S 171 of 518 t0132:= log(c*(a+b/x)^n)/x^2 --R --R --R a x + b n --R log(c (-------) ) --R x --R (153) ----------------- --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 171 --S 172 of 518 r0132:= n/x-(a+b/x)*log(c*(a+b/x)^n)/b --R --R --R a x + b n --R (- a x - b)log(c (-------) ) + b n --R x --R (154) ---------------------------------- --R b x --R Type: Expression(Integer) --E 172 --S 173 of 518 a0132:= integrate(t0132,x) --R --R --R a x + b --R - b log(c) + (- a n x - b n)log(-------) + b n --R x --R (155) ---------------------------------------------- --R b x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 173 --S 174 of 518 m0132:= a0132-r0132 --R --R --R a x + b n a x + b --R (a x + b)log(c (-------) ) - b log(c) + (- a n x - b n)log(-------) --R x x --R (156) ------------------------------------------------------------------- --R b x --R Type: Expression(Integer) --E 174 --S 175 of 518 d0132:= D(m0132,x) --R --R --R (157) --R a x + b n a x + b n --R - x (-------) log(c (-------) ) --R x x --R + --R a x + b a x + b n --R (x log(c) + n x log(-------) + n x)(-------) --R x x --R + --R a x + b n - 1 --R (- a n x - b n)(-------) --R x --R / --R 3 a x + b n --R x (-------) --R x --R Type: Expression(Integer) --E 175 --S 176 of 518 t0133:= log(c*(a+b/x)^n)/x^3 --R --R --R a x + b n --R log(c (-------) ) --R x --R (158) ----------------- --R 3 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 176 --S 177 of 518 r0133:= -1/4/b^2/x^2*(-b^2*n+2*a*b*n*x+2*log(c*((a*x+b)/x)^n)*b^2+_ 2*a^2*n*log(x)*x^2-2*a^2*n*log(a*x+b)*x^2) --R --R --R (159) --R 2 a x + b n 2 2 2 2 2 --R - 2b log(c (-------) ) + 2a n x log(a x + b) - 2a n x log(x) - 2a b n x + b n --R x --R ----------------------------------------------------------------------------- --R 2 2 --R 4b x --R Type: Expression(Integer) --E 177 --S 178 of 518 a0133:= integrate(t0133,x) --R --R --R 2 2 2 2 a x + b 2 --R - 2b log(c) + (2a n x - 2b n)log(-------) - 2a b n x + b n --R x --R (160) ----------------------------------------------------------- --R 2 2 --R 4b x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 178 --S 179 of 518 m0133:= a0133-r0133 --R --R --R (161) --R 2 a x + b n 2 2 2 2 2 --R b log(c (-------) ) - a n x log(a x + b) + a n x log(x) - b log(c) --R x --R + --R 2 2 2 a x + b --R (a n x - b n)log(-------) --R x --R / --R 2 2 --R 2b x --R Type: Expression(Integer) --E 179 --S 180 of 518 d0133:= D(m0133,x) --R --R --R (162) --R 2 a x + b n a x + b n --R (- 2a x - 2b x)(-------) log(c (-------) ) --R x x --R + --R 2 2 a x + b a x + b n --R ((2a x + 2b x)log(c) + (2a n x + 2b n x)log(-------) + b n x)(-------) --R x x --R + --R 2 a x + b n - 1 --R (- a b n x - b n)(-------) --R x --R / --R 5 4 a x + b n --R (2a x + 2b x )(-------) --R x --R Type: Expression(Integer) --E 180 --S 181 of 518 t0134:= log(c*(a+b/x)^n)/x^4 --R --R --R a x + b n --R log(c (-------) ) --R x --R (163) ----------------- --R 4 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 181 --S 182 of 518 r0134:= -1/18/b^3/x^3*(-2*b^3*n+3*b^2*n*x*a-6*x^2*n*b*a^2+_ 6*log(c*((a*x+b)/x)^n)*b^3-6*a^3*n*log(x)*x^3+6*a^3*n*log(a*x+b)*x^3) --R --R --R (164) --R 3 a x + b n 3 3 3 3 2 2 --R - 6b log(c (-------) ) - 6a n x log(a x + b) + 6a n x log(x) + 6a b n x --R x --R + --R 2 3 --R - 3a b n x + 2b n --R / --R 3 3 --R 18b x --R Type: Expression(Integer) --E 182 --S 183 of 518 a0134:= integrate(t0134,x) --R --R --R (165) --R 3 3 3 3 a x + b 2 2 2 3 --R - 6b log(c) + (- 6a n x - 6b n)log(-------) + 6a b n x - 3a b n x + 2b n --R x --R -------------------------------------------------------------------------- --R 3 3 --R 18b x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 183 --S 184 of 518 m0134:= a0134-r0134 --R --R --R (166) --R 3 a x + b n 3 3 3 3 3 --R b log(c (-------) ) + a n x log(a x + b) - a n x log(x) - b log(c) --R x --R + --R 3 3 3 a x + b --R (- a n x - b n)log(-------) --R x --R / --R 3 3 --R 3b x --R Type: Expression(Integer) --E 184 --S 185 of 518 d0134:= D(m0134,x) --R --R --R (167) --R 2 a x + b n a x + b n --R (- 3a x - 3b x)(-------) log(c (-------) ) --R x x --R + --R 2 2 a x + b a x + b n --R ((3a x + 3b x)log(c) + (3a n x + 3b n x)log(-------) + b n x)(-------) --R x x --R + --R 2 a x + b n - 1 --R (- a b n x - b n)(-------) --R x --R / --R 6 5 a x + b n --R (3a x + 3b x )(-------) --R x --R Type: Expression(Integer) --E 185 --S 186 of 518 t0135:= x^4*log(c*(a+b/x^2)^n) --R --R --R 2 n --R 4 a x + b --R (168) x log(c (--------) ) --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 186 --S 187 of 518 r0135:= -2/5*b^2*n*x/a^2+2/15*b*n*x^3/a+_ 2/5*b^(5/2)*n*atan(a^(1/2)*x/b^(1/2))/a^(5/2)+_ 1/5*x^5*log(c*(a+b/x^2)^n) --R --R --R (169) --R 2 n +-+ --R 2 5 +-+ a x + b 2 +-+ x\|a 3 2 +-+ --R 3a x \|a log(c (--------) ) + 6b n\|b atan(-----) + (2a b n x - 6b n x)\|a --R 2 +-+ --R x \|b --R ---------------------------------------------------------------------------- --R 2 +-+ --R 15a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 187 --S 188 of 518 a0135:= integrate(t0135,x) --R --R --R (170) --R [ --R +---+ --R | b 2 --R +---+ 2a x |- - + a x - b --R 2 | b \| a 2 5 --R 3b n |- - log(---------------------) + 3a x log(c) --R \| a 2 --R a x + b --R + --R 2 --R 2 5 a x + b 3 2 --R 3a n x log(--------) + 2a b n x - 6b n x --R 2 --R x --R / --R 2 --R 15a --R , --R --R +-+ --R |b --R +-+ |- 2 --R 2 |b \|a 2 5 2 5 a x + b 3 --R - 6b n |- atan(----) + 3a x log(c) + 3a n x log(--------) + 2a b n x --R \|a x 2 --R x --R + --R 2 --R - 6b n x --R / --R 2 --R 15a --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 188 --S 189 of 518 m0135a:= a0135.1-r0135 --R --R --R (171) --R +---+ --R | b 2 --R +---+ 2a x |- - + a x - b 2 n --R 2 | b +-+ \| a 2 5 +-+ a x + b --R b n |- - \|a log(---------------------) - a x \|a log(c (--------) ) --R \| a 2 2 --R a x + b x --R + --R +-+ 2 --R 2 +-+ x\|a 2 5 2 5 a x + b +-+ --R - 2b n\|b atan(-----) + (a x log(c) + a n x log(--------))\|a --R +-+ 2 --R \|b x --R / --R 2 +-+ --R 5a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 189 --S 190 of 518 d0135a:= D(m0135a,x) --R --R --R (172) --R 2 n 2 n --R 6 4 a x + b a x + b --R (- 5a x - 5b x )(--------) log(c (--------) ) --R 2 2 --R x x --R + --R 2 --R 6 4 6 4 a x + b 4 --R ((5a x + 5b x )log(c) + (5a n x + 5b n x )log(--------) - 2b n x ) --R 2 --R x --R * --R 2 n --R a x + b --R (--------) --R 2 --R x --R + --R 2 n - 1 --R 4 2 2 a x + b --R (2a b n x + 2b n x )(--------) --R 2 --R x --R / --R 2 n --R 2 a x + b --R (5a x + 5b)(--------) --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 190 --S 191 of 518 m0135b:= a0135.2-r0135 --R --R --R (173) --R +-+ --R |b --R 2 n +-+ |- --R 2 5 +-+ a x + b 2 +-+ |b \|a --R - a x \|a log(c (--------) ) - 2b n\|a |- atan(----) --R 2 \|a x --R x --R + --R +-+ 2 --R 2 +-+ x\|a 2 5 2 5 a x + b +-+ --R - 2b n\|b atan(-----) + (a x log(c) + a n x log(--------))\|a --R +-+ 2 --R \|b x --R / --R 2 +-+ --R 5a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 191 --S 192 of 518 d0135b:= D(m0135b,x) --R --R --R (174) --R 2 n 2 n --R 6 4 a x + b a x + b --R (- 5a x - 5b x )(--------) log(c (--------) ) --R 2 2 --R x x --R + --R 2 --R 6 4 6 4 a x + b 4 --R ((5a x + 5b x )log(c) + (5a n x + 5b n x )log(--------) - 2b n x ) --R 2 --R x --R * --R 2 n --R a x + b --R (--------) --R 2 --R x --R + --R 2 n - 1 --R 4 2 2 a x + b --R (2a b n x + 2b n x )(--------) --R 2 --R x --R / --R 2 n --R 2 a x + b --R (5a x + 5b)(--------) --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 192 --S 193 of 518 t0136:= x^3*log(c*(a+b/x^2)^n) --R --R --R 2 n --R 3 a x + b --R (175) x log(c (--------) ) --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 193 --S 194 of 518 r0136:= 1/4*b*n*x^2/a+1/4*x^4*log(c*(a+b/x^2)^n)-1/4*b^2*n*log(a*x^2+b)/a^2 --R --R --R 2 n --R 2 4 a x + b 2 2 2 --R a x log(c (--------) ) - b n log(a x + b) + a b n x --R 2 --R x --R (176) ----------------------------------------------------- --R 2 --R 4a --R Type: Expression(Integer) --E 194 --S 195 of 518 a0136:= integrate(t0136,x) --R --R --R 2 --R 2 2 2 4 2 4 a x + b 2 --R - b n log(a x + b) + a x log(c) + a n x log(--------) + a b n x --R 2 --R x --R (177) ----------------------------------------------------------------- --R 2 --R 4a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 195 --S 196 of 518 m0136:= a0136-r0136 --R --R 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--R 2 n +-+ --R 3 +-+ a x + b +-+ x\|a +-+ --R a x \|a log(c (--------) ) - 2b n\|b atan(-----) + 2b n x\|a --R 2 +-+ --R x \|b --R (181) ------------------------------------------------------------- --R +-+ --R 3a\|a --R Type: Expression(Integer) --E 199 --S 200 of 518 a0137:= integrate(t0137,x) --R --R --R (182) --R [ --R +---+ --R | b 2 --R +---+ - 2a x |- - + a x - b --R | b \| a 3 --R b n |- - log(-----------------------) + a x log(c) --R \| a 2 --R a x + b --R + --R 2 --R 3 a x + b --R a n x log(--------) + 2b n x --R 2 --R x --R / --R 3a --R , --R +-+ --R |b --R +-+ |- 2 --R |b \|a 3 3 a x + b --R 2b n |- atan(----) + a x log(c) + a n x log(--------) + 2b n x --R \|a x 2 --R x --R --------------------------------------------------------------] --R 3a --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 200 --S 201 of 518 m0137a:= a0137.1-r0137 --R --R --R (183) --R +---+ --R | b 2 --R 2 n +---+ - 2a x |- - + a x - b --R 3 +-+ a x + b | b +-+ \| a --R - a x \|a log(c (--------) ) + b n |- - \|a log(-----------------------) --R 2 \| a 2 --R x a x + b --R + --R +-+ 2 --R +-+ x\|a 3 3 a x + b +-+ --R 2b n\|b atan(-----) + (a x log(c) + a n x log(--------))\|a --R +-+ 2 --R \|b x --R / --R +-+ --R 3a\|a --R Type: Expression(Integer) --E 201 --S 202 of 518 d0137a:= D(m0137a,x) --R --R --R (184) --R 2 n 2 n --R 4 2 a x + b a x + b --R (- 3a x - 3b x )(--------) log(c (--------) ) --R 2 2 --R x x --R + --R 2 --R 4 2 4 2 a x + b 2 --R ((3a x + 3b x )log(c) + (3a n x + 3b n x )log(--------) - 2b n x ) --R 2 --R x --R * --R 2 n --R a x + b --R (--------) --R 2 --R x --R + --R 2 n - 1 --R 2 2 a x + b --R (2a b n x + 2b n)(--------) --R 2 --R x --R / --R 2 n --R 2 a x + b --R (3a x + 3b)(--------) --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 202 --S 203 of 518 m0137b:= a0137.2-r0137 --R --R --R (185) --R +-+ --R |b --R 2 n +-+ |- --R 3 +-+ a x + b +-+ |b \|a --R - a x \|a log(c (--------) ) + 2b n\|a |- atan(----) --R 2 \|a x --R x --R + --R +-+ 2 --R +-+ x\|a 3 3 a x + b +-+ --R 2b n\|b atan(-----) + (a x log(c) + a n x log(--------))\|a --R +-+ 2 --R \|b x --R / --R +-+ --R 3a\|a --R Type: Expression(Integer) --E 203 --S 204 of 518 d0137b:= D(m0137b,x) --R --R --R (186) --R 2 n 2 n --R 4 2 a x + b a x + b --R (- 3a x - 3b x )(--------) log(c (--------) ) --R 2 2 --R x x --R + --R 2 --R 4 2 4 2 a x + b 2 --R ((3a x + 3b x )log(c) + (3a n x + 3b n x )log(--------) - 2b n x ) --R 2 --R x --R * --R 2 n --R a x + b --R (--------) --R 2 --R x --R + --R 2 n - 1 --R 2 2 a x + b --R (2a b n x + 2b n)(--------) --R 2 --R x --R / --R 2 n --R 2 a x + b --R (3a x + 3b)(--------) --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 204 --S 205 of 518 t0138:= x*log(c*(a+b/x^2)^n) --R --R --R 2 n --R a x + b --R (187) x log(c (--------) ) --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 205 --S 206 of 518 r0138:= 1/2*x^2*log(c*(a+b/x^2)^n)+1/2*b*n*log(a*x^2+b)/a --R --R --R 2 n --R 2 a x + b 2 --R a x log(c (--------) ) + b n log(a x + b) --R 2 --R x --R (188) ------------------------------------------ --R 2a --R Type: Expression(Integer) --E 206 --S 207 of 518 a0138:= integrate(t0138,x) --R --R --R 2 --R 2 2 2 a x + b --R b n log(a x + b) + a x log(c) + a n x log(--------) --R 2 --R x --R (189) ---------------------------------------------------- --R 2a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 207 --S 208 of 518 m0138:= a0138-r0138 --R --R --R 2 n 2 --R 2 a x + b 2 2 a x + b --R - x log(c (--------) ) + x log(c) + n x log(--------) --R 2 2 --R x x --R (190) ----------------------------------------------------- --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 208 --S 209 of 518 d0138:= D(m0138,x) --R --R --R (191) --R 2 n 2 n --R 4 2 a x + b a x + b --R (- a x - b x )(--------) log(c (--------) ) --R 2 2 --R x x --R + --R 2 --R 4 2 4 2 a x + b 2 --R ((a x + b x )log(c) + (a n x + b n x )log(--------) - b n x ) --R 2 --R x --R * --R 2 n --R a x + b --R (--------) --R 2 --R x --R + --R 2 n - 1 --R 2 2 a x + b --R (a b n x + b n)(--------) --R 2 --R x --R / --R 2 n --R 3 a x + b --R (a x + b x)(--------) --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 209 --S 210 of 518 t0139:= log(c*(a+b/x^2)^n)/x --R --R --R 2 n --R a x + b --R log(c (--------) ) --R 2 --R x --R (192) ------------------ --R x --R Type: Expression(Integer) --E 210 --S 211 of 518 r0139:= -1/2*log(c*(a+b/x^2)^n)*log(-b/a/x^2)-1/2*n*polylog(2,1+b/a/x^2) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Fraction(Polynomial(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 211 --S 212 of 518 a0139:= integrate(t0139,x) --R --R --R 2 n --R b + %L a --R log(c (--------) ) --R x 2 --R ++ %L --R (193) | ------------------ d%L --R ++ %L --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 212 --S 213 of 518 --m0139:= a0139-r0139 --E 213 --S 214 of 518 --d0139:= D(m0139,x) --E 214 --S 215 of 518 t0140:= log(c*(a+b/x^2)^n)/x^2 --R --R --R 2 n --R a x + b --R log(c (--------) ) --R 2 --R x --R (194) ------------------ --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 215 --S 216 of 518 r0140:= 2*n/x+2*a^(1/2)*n*atan(a^(1/2)*x/b^(1/2))/b^(1/2)-log(c*(a+b/x^2)^n)/x --R --R --R 2 n +-+ --R +-+ a x + b +-+ x\|a +-+ --R - \|b log(c (--------) ) + 2n x\|a atan(-----) + 2n\|b --R 2 +-+ --R x \|b --R (195) ------------------------------------------------------- --R +-+ --R x\|b --R Type: Expression(Integer) --E 216 --S 217 of 518 a0140:= integrate(t0140,x) --R --R --R (196) --R +---+ --R | a 2 --R +---+ 2b x |- - + a x - b 2 --R | a \| b a x + b --R n x |- - log(---------------------) - log(c) - n log(--------) + 2n --R \| b 2 2 --R a x + b x --R [-------------------------------------------------------------------, --R x --R +-+ --R |a --R +-+ b |- 2 --R |a \|b a x + b --R - 2n x |- atan(-----) - log(c) - n log(--------) + 2n --R \|b a x 2 --R x --R -----------------------------------------------------] --R x --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 217 --S 218 of 518 m0140a:= a0140.1-r0140 --R --R --R (197) --R +---+ --R | a 2 --R +---+ 2b x |- - + a x - b 2 n --R | a +-+ \| b +-+ a x + b --R n x |- - \|b log(---------------------) + \|b log(c (--------) ) --R \| b 2 2 --R a x + b x --R + --R +-+ 2 --R +-+ x\|a a x + b +-+ --R - 2n x\|a atan(-----) + (- log(c) - n log(--------))\|b --R +-+ 2 --R \|b x --R / --R +-+ --R x\|b --R Type: Expression(Integer) --E 218 --S 219 of 518 d0140a:= D(m0140a,x) --R --R --R (198) --R 2 n 2 n --R 4 2 a x + b a x + b --R (- a x - b x )(--------) log(c (--------) ) --R 2 2 --R x x --R + --R 2 --R 4 2 4 2 a x + b 2 --R ((a x + b x )log(c) + (a n x + b n x )log(--------) + 2b n x ) --R 2 --R x --R * --R 2 n --R a x + b --R (--------) --R 2 --R x --R + --R 2 n - 1 --R 2 2 a x + b --R (- 2a b n x - 2b n)(--------) --R 2 --R x --R / --R 2 n --R 6 4 a x + b --R (a x + b x )(--------) --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 219 --S 220 of 518 m0140b:= a0140.2-r0140 --R --R --R (199) --R +-+ --R |a --R 2 n +-+ b |- +-+ --R +-+ a x + b |a +-+ \|b +-+ x\|a --R \|b log(c (--------) ) - 2n x |- \|b atan(-----) - 2n x\|a atan(-----) --R 2 \|b a x +-+ --R x \|b --R + --R 2 --R a x + b +-+ --R (- log(c) - n log(--------))\|b --R 2 --R x --R / --R +-+ --R x\|b --R Type: Expression(Integer) --E 220 --S 221 of 518 d0140b:= D(m0140b,x) --R --R --R (200) --R 2 n 2 n --R 4 2 a x + b a x + b --R (- a x - b x )(--------) log(c (--------) ) --R 2 2 --R x x --R + --R 2 --R 4 2 4 2 a x + b 2 --R ((a x + b x )log(c) + (a n x + b n x )log(--------) + 2b n x ) --R 2 --R x --R * --R 2 n --R a x + b --R (--------) --R 2 --R x --R + --R 2 n - 1 --R 2 2 a x + b --R (- 2a b n x - 2b n)(--------) --R 2 --R x --R / --R 2 n --R 6 4 a x + b --R (a x + b x )(--------) --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 221 --S 222 of 518 t0141:= log(c*(a+b/x^2)^n)/x^3 --R --R --R 2 n --R a x + b --R log(c (--------) ) --R 2 --R x --R (201) ------------------ --R 3 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 222 --S 223 of 518 r0141:= 1/2*n/x^2-1/2*(a+b/x^2)*log(c*(a+b/x^2)^n)/b --R --R --R 2 n --R 2 a x + b --R (- a x - b)log(c (--------) ) + b n --R 2 --R x --R (202) ------------------------------------ --R 2 --R 2b x --R Type: Expression(Integer) --E 223 --S 224 of 518 a0141:= integrate(t0141,x) --R --R --R 2 --R 2 a x + b --R - b log(c) + (- a n x - b n)log(--------) + b n --R 2 --R x --R (203) ------------------------------------------------ --R 2 --R 2b x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 224 --S 225 of 518 m0141:= a0141-r0141 --R --R --R (204) --R 2 n 2 --R 2 a x + b 2 a x + b --R (a x + b)log(c (--------) ) - b log(c) + (- a n x - b n)log(--------) --R 2 2 --R x x --R ----------------------------------------------------------------------- --R 2 --R 2b x --R Type: Expression(Integer) --E 225 --S 226 of 518 d0141:= D(m0141,x) --R --R --R (205) --R 2 n 2 n --R 2 a x + b a x + b --R - x (--------) log(c (--------) ) --R 2 2 --R x x --R + --R 2 2 n --R 2 2 a x + b 2 a x + b --R (x log(c) + n x log(--------) + n x )(--------) --R 2 2 --R x x --R + --R 2 n - 1 --R 2 a x + b --R (- a n x - b n)(--------) --R 2 --R x --R / --R 2 n --R 5 a x + b --R x (--------) --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 226 --S 227 of 518 t0142:= log(c*(a+b/x^2)^n)/x^4 --R --R --R 2 n --R a x + b --R log(c (--------) ) --R 2 --R x --R (206) ------------------ --R 4 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 227 --S 228 of 518 r0142:= 2/9*n/x^3-2/3*a*n/b/x-2/3*a^(3/2)*n*_ atan(a^(1/2)*x/b^(1/2))/b^(3/2)-1/3*log(c*(a+b/x^2)^n)/x^3 --R --R --R (207) --R 2 n +-+ --R +-+ a x + b 3 +-+ x\|a 2 +-+ --R - 3b\|b log(c (--------) ) - 6a n x \|a atan(-----) + (- 6a n x + 2b n)\|b --R 2 +-+ --R x \|b --R ---------------------------------------------------------------------------- --R 3 +-+ --R 9b x \|b --R Type: Expression(Integer) --E 228 --S 229 of 518 a0142:= integrate(t0142,x) --R --R --R (208) --R [ --R +---+ --R | a 2 --R +---+ - 2b x |- - + a x - b --R 3 | a \| b --R 3a n x |- - log(-----------------------) - 3b log(c) --R \| b 2 --R a x + b --R + --R 2 --R a x + b 2 --R - 3b n log(--------) - 6a n x + 2b n --R 2 --R x --R / --R 3 --R 9b x --R , --R +-+ --R |a --R +-+ b |- 2 --R 3 |a \|b a x + b 2 --R 6a n x |- atan(-----) - 3b log(c) - 3b n log(--------) - 6a n x + 2b n --R \|b a x 2 --R x --R ------------------------------------------------------------------------] --R 3 --R 9b x --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 229 --S 230 of 518 m0142a:= a0142.1-r0142 --R --R --R (209) --R +---+ --R | a 2 --R 2 n +---+ - 2b x |- - + a x - b --R +-+ a x + b 3 | a +-+ \| b --R b\|b log(c (--------) ) + a n x |- - \|b log(-----------------------) --R 2 \| b 2 --R x a x + b --R + --R +-+ 2 --R 3 +-+ x\|a a x + b +-+ --R 2a n x \|a atan(-----) + (- b log(c) - b n log(--------))\|b --R +-+ 2 --R \|b x --R / --R 3 +-+ --R 3b x \|b --R Type: Expression(Integer) --E 230 --S 231 of 518 d0142a:= D(m0142a,x) --R --R --R (210) --R 2 n 2 n --R 4 2 a x + b a x + b --R (- 3a x - 3b x )(--------) log(c (--------) ) --R 2 2 --R x x --R + --R 2 --R 4 2 4 2 a x + b 2 --R ((3a x + 3b x )log(c) + (3a n x + 3b n x )log(--------) + 2b n x ) --R 2 --R x --R * --R 2 n --R a x + b --R (--------) --R 2 --R x --R + --R 2 n - 1 --R 2 2 a x + b --R (- 2a b n x - 2b n)(--------) --R 2 --R x --R / --R 2 n --R 8 6 a x + b --R (3a x + 3b x )(--------) --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 231 --S 232 of 518 m0142b:= a0142.2-r0142 --R --R --R (211) --R +-+ --R |a --R 2 n +-+ b |- --R +-+ a x + b 3 |a +-+ \|b --R b\|b log(c (--------) ) + 2a n x |- \|b atan(-----) --R 2 \|b a x --R x --R + --R +-+ 2 --R 3 +-+ x\|a a x + b +-+ --R 2a n x \|a atan(-----) + (- b log(c) - b n log(--------))\|b --R +-+ 2 --R \|b x --R / --R 3 +-+ --R 3b x \|b --R Type: Expression(Integer) --E 232 --S 233 of 518 d0142b:= D(m0142b,x) --R --R --R (212) --R 2 n 2 n --R 4 2 a x + b a x + b --R (- 3a x - 3b x )(--------) log(c (--------) ) --R 2 2 --R x x --R + --R 2 --R 4 2 4 2 a x + b 2 --R ((3a x + 3b x )log(c) + (3a n x + 3b n x )log(--------) + 2b n x ) --R 2 --R x --R * --R 2 n --R a x + b --R (--------) --R 2 --R x --R + --R 2 n - 1 --R 2 2 a x + b --R (- 2a b n x - 2b n)(--------) --R 2 --R x --R / --R 2 n --R 8 6 a x + b --R (3a x + 3b x )(--------) --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 233 --S 234 of 518 t0143:= x^4*log(c*(a+b*x^(1/2))^n) --R --R --R 4 +-+ n --R (213) x log(c (b\|x + a) ) --R Type: Expression(Integer) --E 234 --S 235 of 518 r0143:= 1/12600*(2520*a^9*n*x^(1/2)*b-1260*a^8*n*x*b^2+840*a^7*n*_ x^(3/2)*b^3-630*a^6*n*x^2*b^4+504*a^5*n*x^(5/2)*b^5-420*a^4*n*_ x^3*b^6+360*a^3*n*x^(7/2)*b^7-315*a^2*n*x^4*b^8+_ 280*a*n*x^(9/2)*b^9-252*n*x^5*b^10-2520*a^10*n*log(a+b*x^(1/2))+_ 2520*x^5*log(c*(a+b*x^(1/2))^n)*b^10)/b^10 --R --R --R (214) --R 10 5 +-+ n 10 +-+ --R 2520b x log(c (b\|x + a) ) - 2520a n log(b\|x + a) --R + --R 9 4 3 7 3 5 5 2 7 3 9 +-+ --R (280a b n x + 360a b n x + 504a b n x + 840a b n x + 2520a b n)\|x --R + --R 10 5 2 8 4 4 6 3 6 4 2 8 2 --R - 252b n x - 315a b n x - 420a b n x - 630a b n x - 1260a b n x --R / --R 10 --R 12600b --R Type: Expression(Integer) --E 235 --S 236 of 518 a0143:= integrate(t0143,x) --R --R --R (215) --R 10 5 10 +-+ --R (2520b n x - 2520a n)log(b\|x + a) --R + --R 9 4 3 7 3 5 5 2 7 3 9 +-+ --R (280a b n x + 360a b n x + 504a b n x + 840a b n x + 2520a b n)\|x --R + --R 10 5 10 5 2 8 4 4 6 3 6 4 2 --R 2520b x log(c) - 252b n x - 315a b n x - 420a b n x - 630a b n x --R + --R 8 2 --R - 1260a b n x --R / --R 10 --R 12600b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 236 --S 237 of 518 m0143:= a0143-r0143 --R --R --R 5 +-+ n 5 +-+ 5 --R - x log(c (b\|x + a) ) + n x log(b\|x + a) + x log(c) --R (216) ------------------------------------------------------- --R 5 --R Type: Expression(Integer) --E 237 --S 238 of 518 d0143:= D(m0143,x) --R --R --R (217) --R 4 +-+ 4 +-+ n +-+ n --R (- 10b x \|x - 10a x )(b\|x + a) log(c (b\|x + a) ) --R + --R 4 +-+ 4 +-+ 4 4 +-+ --R (10b n x \|x + 10a n x )log(b\|x + a) + (10b x log(c) + b n x )\|x --R + --R 4 --R 10a x log(c) --R * --R +-+ n --R (b\|x + a) --R + --R 4 +-+ 2 5 +-+ n - 1 --R (- a b n x \|x - b n x )(b\|x + a) --R / --R +-+ +-+ n --R (10b\|x + 10a)(b\|x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 238 --S 239 of 518 t0144:= x^3*log(c*(a+b*x^(1/2))^n) --R --R --R 3 +-+ n --R (218) x log(c (b\|x + a) ) --R Type: Expression(Integer) --E 239 --S 240 of 518 r0144:= 1/3360*(840*a^7*n*x^(1/2)*b-420*a^6*n*x*b^2+280*a^5*n*x^(3/2)*b^3-_ 210*a^4*n*x^2*b^4+168*a^3*n*x^(5/2)*b^5-140*a^2*n*x^3*b^6+_ 120*a*n*x^(7/2)*b^7-105*n*x^4*b^8-840*a^8*n*log(a+b*x^(1/2))+_ 840*x^4*log(c*(a+b*x^(1/2))^n)*b^8)/b^8 --R --R --R (219) --R 8 4 +-+ n 8 +-+ --R 840b x log(c (b\|x + a) ) - 840a n log(b\|x + a) --R + --R 7 3 3 5 2 5 3 7 +-+ 8 4 --R (120a b n x + 168a b n x + 280a b n x + 840a b n)\|x - 105b n x --R + --R 2 6 3 4 4 2 6 2 --R - 140a b n x - 210a b n x - 420a b n x --R / --R 8 --R 3360b --R Type: Expression(Integer) --E 240 --S 241 of 518 a0144:= integrate(t0144,x) --R --R --R (220) --R 8 4 8 +-+ --R (840b n x - 840a n)log(b\|x + a) --R + --R 7 3 3 5 2 5 3 7 +-+ 8 4 --R (120a b n x + 168a b n x + 280a b n x + 840a b n)\|x + 840b x log(c) --R + --R 8 4 2 6 3 4 4 2 6 2 --R - 105b n x - 140a b n x - 210a b n x - 420a b n x --R / --R 8 --R 3360b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 241 --S 242 of 518 m0144:= a0144-r0144 --R --R --R 4 +-+ n 4 +-+ 4 --R - x log(c (b\|x + a) ) + n x log(b\|x + a) + x log(c) --R (221) ------------------------------------------------------- --R 4 --R Type: Expression(Integer) --E 242 --S 243 of 518 d0144:= D(m0144,x) --R --R --R (222) --R 3 +-+ 3 +-+ n +-+ n --R (- 8b x \|x - 8a x )(b\|x + a) log(c (b\|x + a) ) --R + --R 3 +-+ 3 +-+ 3 3 +-+ --R (8b n x \|x + 8a n x )log(b\|x + a) + (8b x log(c) + b n x )\|x --R + --R 3 --R 8a x log(c) --R * --R +-+ n --R (b\|x + a) --R + --R 3 +-+ 2 4 +-+ n - 1 --R (- a b n x \|x - b n x )(b\|x + a) --R / --R +-+ +-+ n --R (8b\|x + 8a)(b\|x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 243 --S 244 of 518 t0145:= x^2*log(c*(a+b*x^(1/2))^n) --R --R --R 2 +-+ n --R (223) x log(c (b\|x + a) ) --R Type: Expression(Integer) --E 244 --S 245 of 518 r0145:= 1/180*(60*a^5*n*x^(1/2)*b-30*a^4*n*x*b^2+20*a^3*n*x^(3/2)*b^3-_ 15*a^2*n*x^2*b^4+12*a*n*x^(5/2)*b^5-10*n*x^3*b^6-_ 60*a^6*n*log(a+b*x^(1/2))+60*x^3*log(c*(a+b*x^(1/2))^n)*b^6)/b^6 --R --R --R (224) --R 6 3 +-+ n 6 +-+ --R 60b x log(c (b\|x + a) ) - 60a n log(b\|x + a) --R + --R 5 2 3 3 5 +-+ 6 3 2 4 2 4 2 --R (12a b n x + 20a b n x + 60a b n)\|x - 10b n x - 15a b n x - 30a b n x --R / --R 6 --R 180b --R Type: Expression(Integer) --E 245 --S 246 of 518 a0145:= integrate(t0145,x) --R --R --R (225) --R 6 3 6 +-+ 5 2 3 3 5 +-+ --R (60b n x - 60a n)log(b\|x + a) + (12a b n x + 20a b n x + 60a b n)\|x --R + --R 6 3 6 3 2 4 2 4 2 --R 60b x log(c) - 10b n x - 15a b n x - 30a b n x --R / --R 6 --R 180b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 246 --S 247 of 518 m0145:= a0145-r0145 --R --R --R 3 +-+ n 3 +-+ 3 --R - x log(c (b\|x + a) ) + n x log(b\|x + a) + x log(c) --R (226) ------------------------------------------------------- --R 3 --R Type: Expression(Integer) --E 247 --S 248 of 518 d0145:= D(m0145,x) --R --R --R (227) --R 2 +-+ 2 +-+ n +-+ n --R (- 6b x \|x - 6a x )(b\|x + a) log(c (b\|x + a) ) --R + --R 2 +-+ 2 +-+ 2 2 +-+ --R (6b n x \|x + 6a n x )log(b\|x + a) + (6b x log(c) + b n x )\|x --R + --R 2 --R 6a x log(c) --R * --R +-+ n --R (b\|x + a) --R + --R 2 +-+ 2 3 +-+ n - 1 --R (- a b n x \|x - b n x )(b\|x + a) --R / --R +-+ +-+ n --R (6b\|x + 6a)(b\|x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 248 --S 249 of 518 t0146:= x*log(c*(a+b*x^(1/2))^n) --R --R --R 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HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 260 --S 261 of 518 a0148:= integrate(t0148,x) --R --R --R x +--+ n --R ++ log(c (b\|%L + a) ) --R (239) | -------------------- d%L --R ++ %L --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 261 --S 262 of 518 --m0148:= a0148-r0148 --E 262 --S 263 of 518 --d0148:= D(m0148,x) --E 263 --S 264 of 518 t0149:= log(c*(a+b*x^(1/2))^n)/x^2 --R --R --R +-+ n --R log(c (b\|x + a) ) --R (240) ------------------- --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 264 --S 265 of 518 r0149:= -b*n/a/x^(1/2)+b^2*n*log(a+b*x^(1/2))/a^2-_ log(c*(a+b*x^(1/2))^n)/x-1/2*b^2*n*log(x)/a^2 --R --R --R (241) --R 2 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(a b n\|x + b n x)(b\|x + a) --R / --R 2 +-+ 2 +-+ n --R (2b x \|x + 2a x )(b\|x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 268 --S 269 of 518 t0150:= log(c*(a+b*x^(1/2))^n)/x^3 --R --R --R +-+ n --R log(c (b\|x + a) ) --R (245) ------------------- --R 3 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 269 --S 270 of 518 r0150:= -1/6*b*n/a/x^(3/2)+1/4*b^2*n/a^2/x-1/2*b^3*n/a^3/x^(1/2)+_ 1/2*b^4*n*log(a+b*x^(1/2))/a^4-_ 1/2*log(c*(a+b*x^(1/2))^n)/x^2-1/4*b^4*n*log(x)/a^4 --R --R --R (246) --R 4 +-+ +-+ n 4 2 +-+ +-+ --R - 6a \|x log(c (b\|x + a) ) + 6b n x \|x log(b\|x + a) --R + --R 4 2 2 2 +-+ 3 2 3 --R (- 3b n x log(x) + 3a b n x)\|x - 6a b n x - 2a b n x --R / --R 4 2 +-+ --R 12a x \|x --R Type: Expression(Integer) --E 270 --S 271 of 518 a0150:= integrate(t0150,x) --R --R --R (247) --R 4 2 4 +-+ 4 2 +-+ --R (6b n x - 6a n)log(b\|x + a) - 6b n x log(\|x ) --R + --R 3 3 +-+ 4 2 2 --R (- 6a b n x - 2a b n)\|x - 6a log(c) + 3a b n x --R / --R 4 2 --R 12a x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 271 --S 272 of 518 m0150:= a0150-r0150 --R --R --R (248) --R 4 +-+ n 4 +-+ 4 2 +-+ --R 2a log(c (b\|x + a) ) - 2a n log(b\|x + a) - 2b n x log(\|x ) --R + --R 4 2 4 --R b n x log(x) - 2a log(c) --R / --R 4 2 --R 4a x --R Type: Expression(Integer) --E 272 --S 273 of 518 d0150:= D(m0150,x) --R --R --R (249) --R +-+ +-+ n +-+ n --R (- 4b\|x - 4a)(b\|x + a) log(c (b\|x + a) ) --R + --R +-+ +-+ +-+ --R ((4b n\|x + 4a n)log(b\|x + a) + (4b log(c) - b n)\|x + 4a log(c)) --R * --R +-+ n --R (b\|x + a) --R + --R +-+ 2 +-+ n - 1 --R (a b n\|x + b n x)(b\|x + a) --R / --R 3 +-+ 3 +-+ n --R (4b x \|x + 4a x )(b\|x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 273 --S 274 of 518 t0151:= log(c*(a+b*x^(1/2))^n)/x^4 --R --R --R +-+ n --R log(c (b\|x + a) ) --R (250) ------------------- --R 4 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 274 --S 275 of 518 r0151:= -1/180*(12*b*n*a^5*x-15*b^2*n*x^(3/2)*a^4+20*b^3*n*x^2*a^3-_ 30*b^4*n*x^(5/2)*a^2+60*b^5*n*x^3*a-_ 60*b^6*n*log(a+b*x^(1/2))*x^(7/2)+_ 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d0151:= D(m0151,x) --R --R --R (254) --R +-+ +-+ n +-+ n --R (- 6b\|x - 6a)(b\|x + a) log(c (b\|x + a) ) --R + --R +-+ +-+ +-+ --R ((6b n\|x + 6a n)log(b\|x + a) + (6b log(c) - b n)\|x + 6a log(c)) --R * --R +-+ n --R (b\|x + a) --R + --R +-+ 2 +-+ n - 1 --R (a b n\|x + b n x)(b\|x + a) --R / --R 4 +-+ 4 +-+ n --R (6b x \|x + 6a x )(b\|x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 278 --S 279 of 518 t0152:= 1/log(a+b*x) --R --R --R 1 --R (255) ------------ --R log(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 279 --S 280 of 518 r0152:= li(a+b*x)/b --R --R --R li(b x + a) --R (256) ----------- --R b --R Type: Expression(Integer) --E 280 --S 281 of 518 a0152:= integrate(t0152,x) --R --R --R li(b x + a) --R (257) ----------- --R b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 281 --S 282 of 518 m0152:= a0152-r0152 --R --R --R (258) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 282 --S 283 of 518 d0152:= D(m0152,x) --R --R --R (259) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 283 --S 284 of 518 t0153:= log(a+b*x^2)^2 --R --R --R 2 2 --R (260) log(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 284 --S 285 of 518 r0153:= 8*x-4*x*log(a+b*x^2)+x*log(a+b*x^2)^2-1/(-b)^(1/2)*a^(1/2)*_ (log(-a^(1/2)/(-b)^(1/2)+x)^2-log(a^(1/2)/(-b)^(1/2)+x)^2+_ 4*atanh((-b)^(1/2)*x/a^(1/2))*(log(-a^(1/2)/(-b)^(1/2)+x)+_ log(a^(1/2)/(-b)^(1/2)+x))-4*log(-(a^(1/2)-(-b)^(1/2)*x)/_ (a^(1/2)+(-b)^(1/2)*x))+2*log(a^(1/2)/(-b)^(1/2)+x)*_ log(1/2-1/2*(-b)^(1/2)*x/a^(1/2))-2*log(-a^(1/2)/(-b)^(1/2)+x)*_ log(1/2+1/2*(-b)^(1/2)*x/a^(1/2))-4*atanh((-b)^(1/2)*x/a^(1/2))*_ log(a+b*x^2)-2*polylog(2,1/2-1/2*(-b)^(1/2)*x/a^(1/2))+2*_ polylog(2,1/2+1/2*(-b)^(1/2)*x/a^(1/2))) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 285 --S 286 of 518 a0153:= integrate(t0153,x) --R --R --R x --R ++ 2 2 --R (261) | log(%L b + a) d%L --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 286 --S 287 of 518 --m0153:= a0153-r0153 --E 287 --S 288 of 518 --d0153:= D(m0153,x) --E 288 --S 289 of 518 t0154:= x*log(a+b*x^2)^2 --R --R --R 2 2 --R (262) x log(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 289 --S 290 of 518 r0154:= x^2-(a+b*x^2)*log(a+b*x^2)/b+1/2*(a+b*x^2)*log(a+b*x^2)^2/b --R --R --R 2 2 2 2 2 2 --R (b x + a)log(b x + a) + (- 2b x - 2a)log(b x + a) + 2b x --R (263) -------------------------------------------------------------- --R 2b --R Type: Expression(Integer) --E 290 --S 291 of 518 a0154:= integrate(t0154,x) --R --R --R 2 2 2 2 2 2 --R (b x + a)log(b x + a) + (- 2b x - 2a)log(b x + a) + 2b x --R (264) -------------------------------------------------------------- --R 2b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 291 --S 292 of 518 m0154:= a0154-r0154 --R --R --R (265) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 292 --S 293 of 518 d0154:= D(m0154,x) --R --R --R (266) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 293 --S 294 of 518 t0155:= log(a+b*x^2)^2/x --R --R --R 2 2 --R log(b x + a) --R (267) -------------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 294 --S 295 of 518 r0155:= 1/2*log(-b*x^2/a)*log(a+b*x^2)^2+_ log(a+b*x^2)*polylog(2,1+b*x^2/a)-polylog(3,(a+b*x^2)/a) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Fraction(Polynomial(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 295 --S 296 of 518 a0155:= integrate(t0155,x) --R --R --R x 2 2 --R ++ log(%L b + a) --R (268) | -------------- d%L --R ++ %L --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 296 --S 297 of 518 --m0155:= a0155-r0155 --E 297 --S 298 of 518 --d0155:= D(m0155,x) --E 298 --S 299 of 518 t0156:= log(a+b*x^2)^2/x^3 --R --R --R 2 2 --R log(b x + a) --R (269) -------------- --R 3 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 299 --S 300 of 518 r0156:= b*log(-b*x^2/a)*log(a+b*x^2)/a-_ 1/2*(a+b*x^2)*log(a+b*x^2)^2/a/x^2+b*polylog(2,1+b*x^2/a)/a --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Fraction(Polynomial(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 300 --S 301 of 518 a0156:= integrate(t0156,x) --R --R --R x 2 2 --R ++ log(%L b + a) --R (270) | -------------- d%L --R ++ 3 --R %L --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 301 --S 302 of 518 --m0156:= a0156-r0156 --E 302 --S 303 of 518 --d0156:= D(m0156,x) --E 303 --S 304 of 518 t0157:= x*log(a+b*x^2)^3 --R --R --R 2 3 --R (271) x log(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 304 --S 305 of 518 r0157:= -3*x^2+3*(a+b*x^2)*log(a+b*x^2)/b-_ 3/2*(a+b*x^2)*log(a+b*x^2)^2/b+1/2*(a+b*x^2)*log(a+b*x^2)^3/b --R --R --R (272) --R 2 2 3 2 2 2 --R (b x + a)log(b x + a) + (- 3b x - 3a)log(b x + a) --R + --R 2 2 2 --R (6b x + 6a)log(b x + a) - 6b x --R / --R 2b --R Type: Expression(Integer) --E 305 --S 306 of 518 a0157:= integrate(t0157,x) --R --R --R (273) --R 2 2 3 2 2 2 --R (b x + a)log(b x + a) + (- 3b x - 3a)log(b x + a) --R + --R 2 2 2 --R (6b x + 6a)log(b x + a) - 6b x --R / --R 2b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 306 --S 307 of 518 m0157:= a0157-r0157 --R --R --R (274) 0 --R Type: 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a0159:= integrate(t0159,x) --R --R --R x 2 3 --R ++ log(%L b + a) --R (279) | -------------- d%L --R ++ 3 --R %L --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 316 --S 317 of 518 --m0159:= a0159-r0159 --E 317 --S 318 of 518 --d0159:= D(m0159,x) --E 318 --S 319 of 518 t0160:= x^3/log(a+b*x^2) --R --R --R 3 --R x --R (280) ------------- --R 2 --R log(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 319 --S 320 of 518 r0160:= -1/2*(-Ei(2*log(a+b*x^2))+a*li(a+b*x^2))/b^2 --R --R --R 2 2 --R Ei(2log(b x + a)) - a li(b x + a) --R (281) ----------------------------------- --R 2 --R 2b --R Type: Expression(Integer) --E 320 --S 321 of 518 a0160:= integrate(t0160,x) --R --R --R x 3 --R ++ %L --R (282) | ------------- d%L --R ++ 2 --R log(%L b + a) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 321 --S 322 of 518 --m0160:= a0160-r0160 --E 322 --S 323 of 518 --d0160:= D(m0160,x) --E 323 --S 324 of 518 t0161:= x^3/log(a+b*x^2)^2 --R --R --R 3 --R x --R (283) -------------- --R 2 2 --R log(b x + a) --R Type: 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--R PositiveInteger --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 335 --S 336 of 518 a0163:= integrate(t0163,x) --R --R --R x --R ++ 2 n 2 --R (292) | log(c (%L b + a) ) d%L --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 336 --S 337 of 518 --m0163:= a0163-r0163 --E 337 --S 338 of 518 --d0163:= D(m0163,x) --E 338 --S 339 of 518 t0164:= x*log(c*(a+b*x^2)^n)^2 --R --R --R 2 n 2 --R (293) x log(c (b x + a) ) --R Type: Expression(Integer) --E 339 --S 340 of 518 r0164:= n^2*x^2-n*(a+b*x^2)*log(c*(a+b*x^2)^n)/b+_ 1/2*(a+b*x^2)*log(c*(a+b*x^2)^n)^2/b --R --R --R (294) --R 2 2 n 2 2 2 n --R (b x + a)log(c (b x + a) ) + (- 2b n x - 2a n)log(c (b x + a) ) --R + --R 2 2 --R 2b n x --R / --R 2b --R Type: Expression(Integer) --E 340 --S 341 of 518 a0164:= integrate(t0164,x) --R --R --R (295) --R 2 2 2 2 2 --R (b n x + a n )log(b x + a) --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 --R ((2b n x + 2a 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t0165:= x^3*log(c*(a+b*x^2)^n)^2 --R --R --R 3 2 n 2 --R (298) x log(c (b x + a) ) --R Type: Expression(Integer) --E 344 --S 345 of 518 r0165:= -3/4*a*n^2*x^2/b+1/8*n^2*x^4+1/4*a^2*n^2*log(a+b*x^2)/b^2-_ 1/4*n*x^4*log(c*(a+b*x^2)^n)+1/2*a*n*(a+b*x^2)*_ log(c*(a+b*x^2)^n)/b^2-1/4*a^2*log(c*(a+b*x^2)^n)^2/b^2+_ 1/4*x^4*log(c*(a+b*x^2)^n)^2 --R --R --R (299) --R 2 4 2 2 n 2 --R (2b x - 2a )log(c (b x + a) ) --R + --R 2 4 2 2 2 n 2 2 2 --R (- 2b n x + 4a b n x + 4a n)log(c (b x + a) ) + 2a n log(b x + a) --R + --R 2 2 4 2 2 --R b n x - 6a b n x --R / --R 2 --R 8b --R Type: Expression(Integer) --E 345 --S 346 of 518 a0165:= integrate(t0165,x) --R --R --R (300) --R 2 2 4 2 2 2 2 --R (2b n x - 2a n )log(b x + a) --R + --R 2 4 2 2 2 4 2 2 2 2 2 --R ((4b n x - 4a n)log(c) - 2b n x + 4a b n x + 6a n )log(b x + a) --R + --R 2 4 2 2 4 2 2 2 4 2 2 --R 2b x log(c) + (- 2b n x + 4a b n x )log(c) + b n x - 6a b n x --R / --R 2 --R 8b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 346 --S 347 of 518 m0165:= a0165-r0165 --R --R --R (301) --R 2 4 2 2 n 2 --R (- b x + a )log(c (b x + a) ) --R + --R 2 4 2 2 2 n --R (b n x - 2a b n x - 2a n)log(c (b x + a) ) --R + --R 2 2 4 2 2 2 2 --R (b n x - a n )log(b x + a) --R + --R 2 4 2 2 2 4 2 2 2 2 2 --R ((2b n x - 2a n)log(c) - b n x + 2a b n x + 2a n )log(b x + a) --R + --R 2 4 2 2 4 2 --R b x log(c) + (- b n x + 2a b n x )log(c) --R / --R 2 --R 4b --R Type: Expression(Integer) --E 347 --S 348 of 518 d0165:= D(m0165,x) --R --R --R (302) --R 2 5 3 2 n 2 n 2 --R (- 2b x - 2a b x )(b x + a) log(c (b x + a) ) --R + --R 2 5 2 2 n --R (2b n x - 2a n x)(b x + a) --R + --R 3 7 2 5 2 3 3 2 n - 1 --R (- 2b n x - 2a b n x + 2a b n x + 2a n x)(b x + a) --R * --R 2 n --R log(c (b x + a) ) --R + --R 2 2 5 2 3 2 2 --R (2b n x + 2a b n x )log(b x + a) --R + --R 2 5 3 2 2 5 3 2 --R (4b n x + 4a b n x )log(c)log(b x + a) + (2b x + 2a b x )log(c) --R + --R 2 2 5 2 3 2 2 --R - b n x + 2a b n x + 2a n x --R * --R 2 n --R (b x + a) --R + --R 3 2 7 2 2 5 2 2 3 3 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(%L b + a) ) --R (304) | ------------------- d%L --R ++ %L --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 351 --S 352 of 518 --m0166:= a0166-r0166 --E 352 --S 353 of 518 --d0166:= D(m0166,x) --E 353 --S 354 of 518 t0167:= log(c*(a+b*x^2)^n)^2/x^3 --R --R --R 2 n 2 --R log(c (b x + a) ) --R (305) ------------------- --R 3 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 354 --S 355 of 518 r0167:= b*n*log(-b*x^2/a)*log(c*(a+b*x^2)^n)/a-_ 1/2*(a+b*x^2)*log(c*(a+b*x^2)^n)^2/a/x^2+b*n^2*polylog(2,1+b*x^2/a)/a --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Fraction(Polynomial(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 355 --S 356 of 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((3b n x + 3a n)log(c) + (- 6b n x - 6a n )log(c) + 6b n x + 6a n ) --R * --R 2 --R log(b x + a) --R + --R 2 3 2 2 2 2 3 2 --R b x log(c) - 3b n x log(c) + 6b n x log(c) - 6b n x --R / --R 2b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 361 --S 362 of 518 m0168:= a0168-r0168 --R --R --R (310) --R 2 2 n 3 2 2 n 2 --R (- b x - a)log(c (b x + a) ) + (3b n x + 3a n)log(c (b x + a) ) --R + --R 2 2 2 2 n 3 2 3 2 3 --R (- 6b n x - 6a n )log(c (b x + a) ) + (b n x + a n )log(b x + a) --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 2 --R ((3b n x + 3a n )log(c) - 3b n x - 3a n )log(b x + a) --R + --R 2 2 2 2 2 3 2 3 --R ((3b n x + 3a n)log(c) + (- 6b n x - 6a n )log(c) + 6b n x + 6a n ) --R * --R 2 --R log(b x + a) --R + --R 2 3 2 2 2 2 --R b x log(c) - 3b n x log(c) + 6b n x log(c) --R / --R 2b --R Type: Expression(Integer) --E 362 --S 363 of 518 d0168:= D(m0168,x) --R --R --R (311) --R 2 n 2 n 3 --R - x (b x + a) log(c (b x + a) ) --R + --R 2 n 3 2 n - 1 --R (3n x (b x + a) + (- 3b n x - 3a n x)(b x + a) ) --R * --R 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There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Fraction(Polynomial(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 370 --S 371 of 518 a0170:= integrate(t0170,x) --R --R --R x 2 n 3 --R ++ log(c (%L b + a) ) --R (318) | ------------------- d%L --R ++ %L --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 371 --S 372 of 518 --m0170:= a0170-r0170 --E 372 --S 373 of 518 --d0170:= D(m0170,x) --E 373 --S 374 of 518 t0171:= log(c*(a+b*x^2)^n)^3/x^3 --R --R --R 2 n 3 --R log(c (b x + a) ) --R (319) ------------------- --R 3 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 374 --S 375 of 518 r0171:= 3/2*b*n*log(-b*x^2/a)*log(c*(a+b*x^2)^n)^2/a-_ 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2 2 n n 2log(c (b x + a) ) --R (b x + 2a b x + a )(c (b x + a) ) Ei(-------------------) --R n --R + --R 2 --R - 2 n --R 2 2 2 n n log(c (b x + a) ) --R (- a b x - a )(c (b x + a) ) Ei(------------------) --R n --R / --R 1 2 --R - - --R 2 2 n n 2 n n --R 2b n (c (b x + a) ) (c (b x + a) ) --R Type: Expression(Integer) --E 385 --S 386 of 518 a0173:= integrate(t0173,x) --R --R --R x 3 --R ++ %L --R (326) | ------------------ d%L --R ++ 2 n --R log(c (%L b + a) ) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 386 --S 387 of 518 --m0173:= a0173-r0173 --E 387 --S 388 of 518 --d0173:= D(m0173,x) --E 388 --S 389 of 518 t0174:= x/log(c*(a+b*x^2)^n)^2 --R --R --R x --R (327) ------------------- --R 2 n 2 --R log(c (b x + a) ) --R Type: Expression(Integer) --E 389 --S 390 of 518 r0174:= 1/2*(a+b*x^2)*(Ei(log(c*(a+b*x^2)^n)/n)*_ (c*(a+b*x^2)^n)^(-1/n)*log(c*(a+b*x^2)^n)-n)/n^2/b/log(c*(a+b*x^2)^n) --R --R --R (328) --R 1 --R - - 2 n --R 2 2 n 2 n n log(c (b x + a) ) --R (b x + a)log(c (b x + a) )(c (b x + a) ) Ei(------------------) --R n --R + --R 2 --R - b n x - a n --R / --R 2 2 n --R 2b n log(c (b x + a) ) --R Type: Expression(Integer) --E 390 --S 391 of 518 a0174:= integrate(t0174,x) --R --R --R x --R ++ %L --R (329) | ------------------- d%L --R ++ 2 n 2 --R log(c (%L b + a) ) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 391 --S 392 of 518 --m0174:= a0174-r0174 --E 392 --S 393 of 518 --d0174:= D(m0174,x) --E 393 --S 394 of 518 t0175:= x^3/log(c*(a+b*x^2)^n)^2 --R --R --R 3 --R x --R (330) ------------------- --R 2 n 2 --R log(c (b x + a) ) --R Type: Expression(Integer) --E 394 --S 395 of 518 r0175:= -1/2*a*(a+b*x^2)*Ei(log(c*(a+b*x^2)^n)/n)/_ ((c*(a+b*x^2)^n)^(1/n))/b^2/n^2+(a+b*x^2)^2*_ Ei(2*log(c*(a+b*x^2)^n)/n)/((c*(a+b*x^2)^n)^(2/n))/b^2/n^2+_ 1/2*a*(a+b*x^2)/b^2/n/log(c*(a+b*x^2)^n)-_ 1/2*(a+b*x^2)^2/b^2/n/log(c*(a+b*x^2)^n) --R --R --R (331) --R 1 --R - --R 2 4 2 2 2 n 2 n n --R (2b x + 4a b x + 2a )log(c (b x + a) )(c (b x + a) ) --R * --R 2 n --R 2log(c (b x + a) ) --R Ei(-------------------) --R n --R + --R 2 --R - 2 n --R 2 2 2 n 2 n n log(c (b x + a) ) --R (- a b x - a )log(c (b x + a) )(c (b x + a) ) Ei(------------------) --R n --R + --R 1 2 --R - - --R 2 4 2 2 n n 2 n n --R (- b n x - a b n x )(c (b x + a) ) (c (b x + a) ) --R / --R 1 2 --R - - --R 2 2 2 n 2 n n 2 n n --R 2b n log(c (b x + a) )(c (b x + a) ) (c (b x + a) ) --R Type: Expression(Integer) --E 395 --S 396 of 518 a0175:= integrate(t0175,x) --R --R --R x 3 --R ++ %L --R (332) | ------------------- d%L --R ++ 2 n 2 --R log(c (%L b + a) ) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 396 --S 397 of 518 --m0175:= a0175-r0175 --E 397 --S 398 of 518 --d0175:= D(m0175,x) --E 398 --S 399 of 518 t0176:= x/log(c*(a+b*x^2)^n)^3 --R --R --R x --R (333) ------------------- --R 2 n 3 --R log(c (b x + a) ) --R Type: Expression(Integer) --E 399 --S 400 of 518 r0176:= 1/4*(a+b*x^2)*(Ei(log(c*(a+b*x^2)^n)/n)*_ (c*(a+b*x^2)^n)^(-1/n)*log(c*(a+b*x^2)^n)^2-_ 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4*Ei(2*log(c*(a+b*x^2)^n)/n)*(c*(a+b*x^2)^n)^(-2/n)*_ log(c*(a+b*x^2)^n)^2*b*x^2-n^2*x^2*b-n*log(c*(a+b*x^2)^n)*a-_ 2*n*log(c*(a+b*x^2)^n)*b*x^2)/n^3/b^2/log(c*(a+b*x^2)^n)^2 --R --R --R (337) --R 2 --R - - --R 2 4 2 2 2 n 2 2 n n --R (4b x + 8a b x + 4a )log(c (b x + a) ) (c (b x + a) ) --R * --R 2 n --R 2log(c (b x + a) ) --R Ei(-------------------) --R n --R + --R 1 --R - - --R 2 2 2 n 2 2 n n --R (- a b x - a )log(c (b x + a) ) (c (b x + a) ) --R * --R 2 n --R log(c (b x + a) ) --R Ei(------------------) --R n --R + --R 2 4 2 2 2 n 2 2 4 2 2 --R (- 2b n x - 3a b n x - a n)log(c (b x + a) ) - b n x - a b n x --R / --R 2 3 2 n 2 --R 4b n log(c (b x + a) ) --R Type: Expression(Integer) --E 405 --S 406 of 518 a0177:= integrate(t0177,x) --R --R --R x 3 --R ++ %L --R (338) | ------------------- d%L --R ++ 2 n 3 --R log(c (%L b + a) ) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 406 --S 407 of 518 --m0177:= a0177-r0177 --E 407 --S 408 of 518 --d0177:= D(m0177,x) --E 408 --S 409 of 518 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There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Fraction(Polynomial(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 415 --S 416 of 518 a0179:= integrate(t0179,x) --R --R --R x --R ++ (b + %L a)c 2 --R (345) | log(-----------) d%L --R ++ %L --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 416 --S 417 of 518 --m0179:= a0179-r0179 --E 417 --S 418 of 518 --d0179:= D(m0179,x) --E 418 --S 419 of 518 t0180:= log(c*(a*x+b)/x)^3 --R --R --R a c x + b c 3 --R (346) log(-----------) --R x --R Type: Expression(Integer) --E 419 --S 420 of 518 r0180:= (a*x+b)*log(a*c+b*c/x)^3/a-3*b*log(a*c+b*c/x)^2*log(-b/a/x)/a-_ 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--d0185:= D(m0185,x) --E 448 --S 449 of 518 t0186:= log(c*x^2/(a*x+b)^2) --R --R --R 2 --R c x --R (361) log(------------------) --R 2 2 2 --R a x + 2a b x + b --R Type: Expression(Integer) --E 449 --S 450 of 518 r0186:= x*log(c*x^2/(a*x+b)^2)-2*b*log(a*x+b)/a --R --R --R 2 --R c x --R - 2b log(a x + b) + a x log(------------------) --R 2 2 2 --R a x + 2a b x + b --R (362) ----------------------------------------------- --R a --R Type: Expression(Integer) --E 450 --S 451 of 518 a0186:= integrate(t0186,x) --R --R --R 2 --R c x --R - 2b log(a x + b) + a x log(------------------) --R 2 2 2 --R a x + 2a b x + b --R (363) ----------------------------------------------- --R a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 451 --S 452 of 518 m0186:= a0186-r0186 --R --R --R (364) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 452 --S 453 of 518 d0186:= D(m0186,x) --R --R --R (365) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 453 --S 454 of 518 t0187:= log(c*x^2/(a*x+b)^2)^2 --R --R --R 2 2 --R c x --R (366) 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t0188:= log(c*x^2/(a*x+b)^2)^3 --R --R --R 2 3 --R c x --R (368) log(------------------) --R 2 2 2 --R a x + 2a b x + b --R Type: Expression(Integer) --E 459 --S 460 of 518 r0188:= (a*x+b)*log(c/(a+b/x)^2)^3/a+6*b*log(c/(a+b/x)^2)^2*log(-b/a/x)/a-_ 24*b*log(c/(a+b/x)^2)*polylog(2,1+b/a/x)/a-48*b*polylog(3,(a+b/x)/a)/a --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Fraction(Polynomial(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 460 --S 461 of 518 a0188:= integrate(t0188,x) --R --R --R x 2 3 --R ++ %L c --R (369) | log(--------------------) d%L --R ++ 2 2 2 --R b + 2%L a b + %L a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 461 --S 462 of 518 --m0188:= a0188-r0188 --E 462 --S 463 of 518 --d0188:= D(m0188,x) --E 463 --S 464 of 518 t0189:= log(c*(a+b/x)^n)^2 --R --R --R a x + b n 2 --R (370) log(c (-------) ) --R x --R Type: Expression(Integer) --E 464 --S 465 of 518 r0189:= (a*x+b)*log(c*(a+b/x)^n)^2/a-2*b*n*log(c*(a+b/x)^n)*log(-b/a/x)/a-_ 2*b*n^2*polylog(2,1+b/a/x)/a --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Fraction(Polynomial(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 465 --S 466 of 518 a0189:= integrate(t0189,x) --R --R --R x --R ++ b + %L a n 2 --R (371) | log(c (--------) ) d%L --R ++ %L --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 466 --S 467 of 518 --m0189:= a0189-r0189 --E 467 --S 468 of 518 --d0189:= D(m0189,x) --E 468 --S 469 of 518 t0190:= log(c*(a+b/x)^n)^3 --R --R --R a x + b n 3 --R (372) log(c (-------) ) --R x --R Type: Expression(Integer) --E 469 --S 470 of 518 r0190:= (a*x+b)*log(c*(a+b/x)^n)^3/a-3*b*n*log(c*(a+b/x)^n)^2*log(-b/a/x)/a-_ 6*b*n^2*log(c*(a+b/x)^n)*polylog(2,1+b/a/x)/a+_ 6*b*n^3*polylog(3,(a+b/x)/a)/a --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Fraction(Polynomial(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 470 --S 471 of 518 a0190:= integrate(t0190,x) --R --R --R x --R ++ b + %L a n 3 --R (373) | log(c (--------) ) d%L --R ++ %L --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 471 --S 472 of 518 --m0190:= a0190-r0190 --E 472 --S 473 of 518 --d0190:= D(m0190,x) --E 473 --S 474 of 518 t0191:= log(a+b*x^(1/2))/x^(1/2) --R --R --R +-+ --R log(b\|x + a) --R (374) -------------- --R +-+ --R \|x --R Type: Expression(Integer) --E 474 --S 475 of 518 r0191:= -2*x^(1/2)+2*(a+b*x^(1/2))*log(a+b*x^(1/2))/b --R --R --R +-+ +-+ +-+ --R (2b\|x + 2a)log(b\|x + a) - 2b\|x --R (375) ------------------------------------ --R b --R Type: Expression(Integer) --E 475 --S 476 of 518 a0191:= integrate(t0191,x) --R --R --R +-+ +-+ +-+ --R (2b\|x + 2a)log(b\|x + a) - 2b\|x --R (376) ------------------------------------ --R b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 476 --S 477 of 518 m0191:= a0191-r0191 --R --R --R (377) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 477 --S 478 of 518 d0191:= D(m0191,x) --R --R --R (378) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 478 --S 479 of 518 t0192:= log(2+b*x^m)/x --R 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------------------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 489 --S 490 of 518 r0194:= -1/m*(-log(-b*x^m/a)*log(c*(a+b*x^m)^n)^2-_ 2*n*log(c*(a+b*x^m)^n)*polylog(2,(a+b*x^m)/a)+_ 2*n^2*polylog(3,(a+b*x^m)/a)) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 490 --S 491 of 518 a0194:= integrate(t0194,x) --R --R --R x m n 2 --R ++ log(c (b %L + a) ) --R (384) | -------------------- d%L --R ++ %L --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 491 --S 492 of 518 --m0194:= a0194-r0194 --E 492 --S 493 of 518 --d0194:= D(m0194,x) --E 493 --S 494 of 518 t0195:= 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--R * --R log(b x + a) --R + --R 3 3 2 3 3 2 2 2 3 2 3 --R 18b x log(c) + (- 12b n x + 18a b n x - 36a b n x)log(c) + 4b n x --R + --R 2 2 2 2 2 --R - 15a b n x + 66a b n x --R / --R 3 --R 54b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 501 --S 502 of 518 m0196:= a0196-r0196 --R --R --R (390) --R 3 3 3 n 2 --R (- 3b x - 3a )log(c (b x + a) ) --R + --R 3 3 2 2 2 3 n --R (2b n x - 3a b n x + 6a b n x + 6a n)log(c (b x + a) ) --R + --R 3 2 3 3 2 2 --R (3b n x + 3a n )log(b x + a) --R + --R 3 3 3 3 2 3 2 2 2 2 2 3 2 --R ((6b n x + 6a n)log(c) - 2b n x + 3a b n x - 6a b n x - 6a n ) --R * --R log(b x + a) --R + --R 3 3 2 3 3 2 2 2 --R 3b x log(c) + (- 2b n x + 3a b n x - 6a b n x)log(c) --R / --R 3 --R 9b --R Type: Expression(Integer) --E 502 --S 503 of 518 d0196:= D(m0196,x) --R --R --R (391) --R 3 3 2 2 n n 2 --R (- 9b x - 9a b x )(b x + a) log(c (b x + a) ) --R + --R 3 3 3 n --R (6b n x + 6a n)(b x + a) --R + --R 4 4 3 3 3 4 n - 1 --R (- 6b n x - 6a b n x - 6a b n x - 6a n)(b x + a) --R 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--R / --R 2 --R 4b --R Type: Expression(Integer) --E 505 --S 506 of 518 a0197:= integrate(t0197,x) --R --R --R (394) --R 2 2 2 2 2 2 --R (2b n x - 2a n )log(b x + a) --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R ((4b n x - 4a n)log(c) - 2b n x + 4a b n x + 6a n )log(b x + a) --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R 2b x log(c) + (- 2b n x + 4a b n x)log(c) + b n x - 6a b n x --R / --R 2 --R 4b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 506 --S 507 of 518 m0197:= a0197-r0197 --R --R --R (395) --R 2 2 2 n 2 --R (- b x + a )log(c (b x + a) ) --R + --R 2 2 2 n --R (b n x - 2a b n x - 2a n)log(c (b x + a) ) --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R (b n x - a n )log(b x + a) --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R ((2b n x - 2a n)log(c) - b n x + 2a b n x + 2a n )log(b x + a) --R + --R 2 2 2 2 2 --R b x log(c) + (- b n x + 2a b n x)log(c) --R / --R 2 --R 2b --R Type: Expression(Integer) --E 507 --S 508 of 518 d0197:= D(m0197,x) --R --R --R (396) --R 2 2 n n 2 --R (- 2b x - 2a b x)(b x + a) log(c (b x + a) ) --R + --R 2 2 2 n --R (2b n 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integrate(t0198,x) --R --R --R (399) --R 2 2 2 --R (b n x + a n )log(b x + a) --R + --R 2 2 2 --R ((2b n x + 2a n)log(c) - 2b n x - 2a n )log(b x + a) + b x log(c) --R + --R 2 --R - 2b n x log(c) + 2b n x --R / --R b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 511 --S 512 of 518 m0198:= a0198-r0198 --R --R --R (400) --R n 2 n --R (- b x - a)log(c (b x + a) ) + (2b n x + 2a n)log(c (b x + a) ) --R + --R 2 2 2 --R (b n x + a n )log(b x + a) --R + --R 2 2 2 --R ((2b n x + 2a n)log(c) - 2b n x - 2a n )log(b x + a) + b x log(c) --R + --R - 2b n x log(c) --R / --R b --R Type: Expression(Integer) --E 512 --S 513 of 518 d0198:= D(m0198,x) --R --R --R (401) --R n n 2 --R - (b x + a) log(c (b x + a) ) --R + --R n n - 1 n --R (2n (b x + a) + (- 2b n x - 2a n)(b x + a) )log(c (b x + a) ) --R + --R 2 2 2 2 n --R (n log(b x + a) + 2n log(c)log(b x + a) + log(c) - 2n )(b x + a) --R + --R 2 2 n - 1 --R (2b n x + 2a n )(b x + a) --R / --R n --R (b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 513 --S 514 of 518 t0199:= log(c*(a+b*x)^n)^2/x --R --R --R n 2 --R log(c (b x + a) ) --R (402) ------------------ --R x --R Type: Expression(Integer) --E 514 --S 515 of 518 r0199:= log(-b*x/a)*log(c*(a+b*x)^n)^2+2*n*log(c*(a+b*x)^n)*_ polylog(2,1+b*x/a)-2*n^2*polylog(3,(a+b*x)/a) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Fraction(Polynomial(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 515 --S 516 of 518 a0199:= integrate(t0199,x) --R --R --R x n 2 --R ++ log(c (%L b + a) ) --R (403) | ------------------- d%L --R ++ %L --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 516 --S 517 of 518 --m0199:= a0199-r0199 --E 517 --S 518 of 518 --d0199:= D(m0199,x) --E 518 )spool \end{chunk} \eject \begin{thebibliography}{99} \bibitem{1} Albert D. Rich ``Rule-based Mathematics'' \verb|www.apmaths.uwo.ca/~arich| \end{thebibliography} \end{document}