\documentclass{article} \usepackage{axiom} \setlength{\textwidth}{400pt} \begin{document} \title{\$SPAD/src/input richlog000-099.input} \author{Albert Rich and Timothy Daly} \maketitle \begin{abstract} \end{abstract} \eject \tableofcontents \eject \begin{chunk}{*} )set break resume )sys rm -f richlog000-099.output )spool richlog000-099.output )set message auto off )clear all --S 1 of 500 t0000:= x^2*log(a*x^n) --R --R --R 2 n --R (1) x log(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 1 --S 2 of 500 r0000:= 1/9*x^3*(-n+3*log(a*x^n)) --R --R --R 3 n 3 --R 3x log(a x ) - n x --R (2) ------------------- --R 9 --R Type: Expression(Integer) --E 2 --S 3 of 500 a0000:= integrate(t0000,x) --R --R --R 3 3 3 --R 3n x log(x) + 3x log(a) - n x --R (3) ------------------------------ --R 9 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 3 --S 4 of 500 m0000:= a0000-r0000 --R --R --R 3 n 3 3 --R - x log(a x ) + n x log(x) + x log(a) --R (4) ------------------------------------- --R 3 --R Type: 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--S 96 of 500 t0019:= log(a*x^n)^3/x^3 --R --R --R n 3 --R log(a x ) --R (96) ---------- --R 3 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 96 --S 97 of 500 r0019:= -1/8/x^2*(3*n^3+6*n^2*log(a*x^n)+6*n*log(a*x^n)^2+4*log(a*x^n)^3) --R --R --R n 3 n 2 2 n 3 --R - 4log(a x ) - 6n log(a x ) - 6n log(a x ) - 3n --R (97) -------------------------------------------------- --R 2 --R 8x --R Type: Expression(Integer) --E 97 --S 98 of 500 a0019:= integrate(t0019,x) --R --R --R (98) --R 3 3 2 3 2 --R - 4n log(x) + (- 12n log(a) - 6n )log(x) --R + --R 2 2 3 3 2 --R (- 12n log(a) - 12n log(a) - 6n )log(x) - 4log(a) - 6n log(a) --R + --R 2 3 --R - 6n log(a) - 3n --R / --R 2 --R 8x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 98 --S 99 of 500 m0019:= a0019-r0019 --R --R --R (99) --R n 3 n 2 2 n 3 3 --R 2log(a x ) + 3n log(a x ) + 3n log(a x ) - 2n log(x) --R + --R 2 3 2 2 2 3 --R (- 6n log(a) - 3n )log(x) + (- 6n log(a) - 6n log(a) - 3n )log(x) --R + --R 3 2 2 --R - 2log(a) - 3n log(a) - 3n log(a) --R / --R 2 --R 4x --R Type: Expression(Integer) --E 99 --S 100 of 500 d0019:= D(m0019,x) --R --R --R (100) --R n n 3 n n - 1 n 2 --R - 4x log(a x ) + (- 6n x + 6n x x )log(a x ) --R + --R 2 n 2 n - 1 n --R (- 6n x + 6n x x )log(a x ) --R + --R 3 3 2 2 2 3 3 n --R (4n log(x) + 12n log(a)log(x) + 12n log(a) log(x) + 4log(a) - 3n )x --R + --R 3 n - 1 --R 3n x x --R / --R 3 n --R 4x x --R Type: Expression(Integer) --E 100 --S 101 of 500 t0020:= x^m*log(a*x^n)^3 --R --R --R m n 3 --R (101) x log(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 101 --S 102 of 500 r0020:= -6*n^3*x^(1+m)/(1+m)^4+6*n^2*x^(1+m)*log(a*x^n)/(1+m)^3-_ 3*n*x^(1+m)*log(a*x^n)^2/(1+m)^2+x^(1+m)*log(a*x^n)^3/(1+m) --R --R --R (102) --R 3 2 m + 1 n 3 2 m + 1 n 2 --R (m + 3m + 3m + 1)x log(a x ) + (- 3m - 6m - 3)n x log(a x ) --R + --R 2 m + 1 n 3 m + 1 --R (6m + 6)n x log(a x ) - 6n x --R / --R 4 3 2 --R m + 4m + 6m + 4m + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 102 --S 103 of 500 a0020:= integrate(t0020,x) --R --R --R (103) --R 3 2 3 3 --R (m + 3m + 3m + 1)n x log(x) --R + --R 3 2 2 2 3 2 --R ((3m + 9m + 9m + 3)n x log(a) + (- 3m - 6m - 3)n x)log(x) --R + --R 3 2 2 2 2 --R (3m + 9m + 9m + 3)n x log(a) + (- 6m - 12m - 6)n x log(a) --R + --R 3 --R (6m + 6)n x --R * --R log(x) --R + --R 3 2 3 2 2 --R (m + 3m + 3m + 1)x log(a) + (- 3m - 6m - 3)n x log(a) --R + --R 2 3 --R (6m + 6)n x log(a) - 6n x --R * --R m log(x) --R %e --R / --R 4 3 2 --R m + 4m + 6m + 4m + 1 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 103 --S 104 of 500 m0020:= a0020-r0020 --R --R --R (104) --R 3 2 m + 1 n 3 2 m + 1 n 2 --R (- m - 3m - 3m - 1)x log(a x ) + (3m + 6m + 3)n x log(a x ) --R + --R 2 m + 1 n --R (- 6m - 6)n x log(a x ) --R + --R 3 2 3 3 --R (m + 3m + 3m + 1)n x log(x) --R + --R 3 2 2 2 3 2 --R ((3m + 9m + 9m + 3)n x log(a) + (- 3m - 6m - 3)n x)log(x) --R + --R 3 2 2 2 2 --R (3m + 9m + 9m + 3)n x log(a) + (- 6m - 12m - 6)n x log(a) --R + --R 3 --R (6m + 6)n x --R * --R log(x) --R + --R 3 2 3 2 2 --R (m + 3m + 3m + 1)x log(a) + (- 3m - 6m - 3)n x log(a) --R + --R 2 3 --R (6m + 6)n x log(a) - 6n x --R * --R m log(x) --R %e --R + --R 3 m + 1 --R 6n x --R / --R 4 3 2 --R m + 4m + 6m + 4m + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 104 --S 105 of 500 d0020:= D(m0020,x) --R --R --R (105) --R 3 2 m n n 3 --R (- m - 3m - 3m - 1)x x log(a x ) --R + --R 2 m n 2 m + 1 n - 1 n 2 --R ((3m + 6m + 3)n x x + (- 3m - 6m - 3)n x x )log(a x ) --R + --R 2 m n 2 m + 1 n - 1 n --R ((- 6m - 6)n x x + (6m + 6)n x x )log(a x ) --R + --R 3 2 3 3 3 2 2 2 --R (m + 3m + 3m + 1)n log(x) + (3m + 9m + 9m + 3)n log(a)log(x) --R + --R 3 2 2 3 2 3 --R (3m + 9m + 9m + 3)n log(a) log(x) + (m + 3m + 3m + 1)log(a) --R * --R n m log(x) --R x %e --R + --R 3 m n 3 m + 1 n - 1 --R 6n x x - 6n x x --R / --R 3 2 n --R (m + 3m + 3m + 1)x --R Type: Expression(Integer) --E 105 --S 106 of 500 t0021:= 1/log(a*x) --R --R --R 1 --R (106) -------- --R log(a x) --R Type: Expression(Integer) --E 106 --S 107 of 500 r0021:= li(a*x)/a --R --R --R li(a x) --R (107) ------- --R a --R Type: Expression(Integer) --E 107 --S 108 of 500 a0021:= integrate(t0021,x) --R --R --R li(a x) --R (108) ------- --R a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 108 --S 109 of 500 m0021:= a0021-r0021 --R --R --R (109) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 109 --S 110 of 500 d0021:= D(m0021,x) --R --R --R (110) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 110 --S 111 of 500 t0022:= x^m/log(a*x) --R --R --R m --R x --R (111) -------- --R log(a x) --R Type: Expression(Integer) --E 111 --S 112 of 500 r0022:= x^m/a*(a*x)^(-m)*Ei((1+m)*log(a*x)) --R --R --R m - m --R x (a x) Ei((m + 1)log(a x)) --R (112) ----------------------------- --R a --R Type: Expression(Integer) --E 112 --S 113 of 500 a0022:= integrate(t0022,x) --R --R --R x m --R ++ %D --R (113) | --------- d%D --R ++ log(%D a) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 113 --S 114 of 500 --m0022:= a0022-r0022 --E 114 --S 115 of 500 --d0022:= D(m0022,x) --E 115 --S 116 of 500 t0023:= 1/log(a*x^n) --R --R --R 1 --R (114) --------- --R n --R log(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 116 --S 117 of 500 r0023:= x*Ei(log(a*x^n)/n)/n/((a*x^n)^(1/n)) --R --R --R n --R log(a x ) --R x Ei(---------) --R n --R (115) --------------- --R 1 --R - --R n n --R n (a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 117 --S 118 of 500 a0023:= integrate(t0023,x) --R --R --R x --R ++ 1 --R (116) | ---------- d%D --R ++ n --R log(a %D ) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 118 --S 119 of 500 --m0023:= a0023-r0023 --E 119 --S 120 of 500 --d0023:= D(m0023,x) --E 120 --S 121 of 500 t0024:= x/log(a*x^n) --R --R --R x --R (117) --------- --R n --R log(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 121 --S 122 of 500 r0024:= x^2*Ei(2*log(a*x^n)/n)/n*(a*x^n)^(-2/n) --R --R --R 2 --R - - n --R 2 n n 2log(a x ) --R x (a x ) Ei(----------) --R n --R (118) ------------------------- --R n --R Type: Expression(Integer) --E 122 --S 123 of 500 --a0024:= integrate(t0024,x) --E 123 --S 124 of 500 --m0024:= a0024-r0024 --E 124 --S 125 of 500 d0024:= D(m0024,x) --R --R --R (119) 0 --R Type: Polynomial(Integer) --E 125 --S 126 of 500 t0025:= x^2/log(a*x^n) --R --R --R 2 --R x --R (120) --------- --R n --R log(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 126 --S 127 of 500 r0025:= x^3*Ei(3*log(a*x^n)/n)/n*(a*x^n)^(-3/n) --R --R --R 3 --R - - n --R 3 n n 3log(a x ) --R x (a x ) Ei(----------) --R n --R (121) ------------------------- --R n --R Type: Expression(Integer) --E 127 --S 128 of 500 a0025:= integrate(t0025,x) --R --R --R x 2 --R ++ %D --R (122) | ---------- d%D --R ++ n --R log(a %D ) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 128 --S 129 of 500 --m0025:= a0025-r0025 --E 129 --S 130 of 500 --d0025:= D(m0025,x) --E 130 --S 131 of 500 t0026:= x^3/log(a*x^n) --R --R --R 3 --R x --R (123) --------- --R n --R log(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 131 --S 132 of 500 r0026:= x^4*Ei(4*log(a*x^n)/n)/n*(a*x^n)^(-4/n) --R --R --R 4 --R - - n --R 4 n n 4log(a x ) --R x (a x ) Ei(----------) --R n --R (124) ------------------------- --R n --R Type: Expression(Integer) --E 132 --S 133 of 500 a0026:= integrate(t0026,x) --R --R --R x 3 --R ++ %D --R (125) | ---------- d%D --R ++ n --R log(a %D ) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 133 --S 134 of 500 --m0026:= a0026-r0026 --E 134 --S 135 of 500 --d0026:= D(m0026,x) --E 135 --S 136 of 500 t0027:= 1/x^2/log(a*x^n) --R --R --R 1 --R (126) ----------- --R 2 n --R x log(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 136 --S 137 of 500 r0027:= (a*x^n)^(1/n)*Ei(-log(a*x^n)/n)/n/x --R --R --R 1 --R - n --R n n log(a x ) --R (a x ) Ei(- ---------) --R n --R (127) ---------------------- --R n x --R Type: Expression(Integer) --E 137 --S 138 of 500 a0027:= integrate(t0027,x) --R --R --R x --R ++ 1 --R (128) | ------------- d%D --R ++ 2 n --R %D log(a %D ) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 138 --S 139 of 500 --m0027:= a0027-r0027 --E 139 --S 140 of 500 --d0027:= D(m0027,x) --E 140 --S 141 of 500 t0028:= 1/x^3/log(a*x^n) --R --R --R 1 --R (129) ----------- --R 3 n --R x log(a x 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%D --R (134) | ---------- d%D --R ++ n --R log(a %D ) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 148 --S 149 of 500 --m0029:= a0029-r0029 --E 149 --S 150 of 500 --d0029:= D(m0029,x) --E 150 --S 151 of 500 t0030:= x^m/log(c*(a*x^n)^p) --R --R --R m --R x --R (135) -------------- --R n p --R log(c (a x ) ) --R Type: Expression(Integer) --E 151 --S 152 of 500 r0030:= x^(1+m)*Ei((1+m)*log(c*(a*x^n)^p)/n/p)*(c*(a*x^n)^p)^(-(1+m)/n/p)/n/p --R --R --R - m - 1 --R ------- n p --R m + 1 n p n p (m + 1)log(c (a x ) ) --R x (c (a x ) ) Ei(---------------------) --R n p --R (136) ------------------------------------------------- --R n p --R Type: Expression(Integer) --E 152 --S 153 of 500 a0030:= integrate(t0030,x) --R --R --R x m --R ++ %D --R (137) | --------------- d%D --R ++ n p --R log(c (a %D ) ) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 153 --S 154 of 500 --m0030:= a0030-r0030 --E 154 --S 155 of 500 --d0030:= D(m0030,x) --E 155 --S 156 of 500 t0031:= x^m/log(a*x)^2 --R --R --R m --R x --R (138) --------- --R 2 --R log(a x) --R Type: Expression(Integer) --E 156 --S 157 of 500 r0031:= (1+m)*x^(1+m)*(a*x)^(-1-m)*Ei((1+m)*log(a*x))-x^(1+m)/log(a*x) --R --R --R m + 1 - m - 1 m + 1 --R (m + 1)log(a x)x (a x) Ei((m + 1)log(a x)) - x --R (139) ------------------------------------------------------------- --R log(a x) --R Type: Expression(Integer) --E 157 --S 158 of 500 a0031:= integrate(t0031,x) --R --R --R x m --R ++ %D --R (140) | ---------- d%D --R ++ 2 --R log(%D a) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 158 --S 159 of 500 --m0031:= a0031-r0031 --E 159 --S 160 of 500 --d0031:= D(m0031,x) --E 160 --S 161 of 500 t0032:= 1/log(a*x^n)^2 --R --R --R 1 --R (141) ---------- --R n 2 --R log(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 161 --S 162 of 500 r0032:= x*Ei(log(a*x^n)/n)/((a*x^n)^(1/n))/n^2-x/n/log(a*x^n) --R --R --R 1 --R n - --R n log(a x ) n n --R x log(a x )Ei(---------) - n x (a x ) --R n --R (142) -------------------------------------- --R 1 --R - --R 2 n n n --R n log(a x )(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 162 --S 163 of 500 a0032:= integrate(t0032,x) --R --R --R x --R ++ 1 --R (143) | ----------- d%D --R ++ n 2 --R log(a %D ) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 163 --S 164 of 500 --m0032:= a0032-r0032 --E 164 --S 165 of 500 --d0032:= D(m0032,x) --E 165 --S 166 of 500 t0033:= x/log(a*x^n)^2 --R --R --R x --R (144) ---------- --R n 2 --R log(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 166 --S 167 of 500 r0033:= 2*x^2*Ei(2*log(a*x^n)/n)/((a*x^n)^(2/n))/n^2-x^2/n/log(a*x^n) --R --R --R 2 --R n - --R 2 n 2log(a x ) 2 n n --R 2x log(a x )Ei(----------) - n x (a x ) --R n --R (145) ---------------------------------------- --R 2 --R - --R 2 n n n --R n log(a x )(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 167 --S 168 of 500 a0033:= integrate(t0033,x) --R --R --R x --R ++ %D --R (146) | ----------- d%D --R ++ n 2 --R log(a %D ) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 168 --S 169 of 500 --m0033:= a0033-r0033 --E 169 --S 170 of 500 --d0033:= D(m0033,x) --E 170 --S 171 of 500 t0034:= x^2/log(a*x^n)^2 --R --R --R 2 --R x --R (147) ---------- --R n 2 --R log(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 171 --S 172 of 500 r0034:= 3*x^3*Ei(3*log(a*x^n)/n)/((a*x^n)^(3/n))/n^2-x^3/n/log(a*x^n) --R --R --R 3 --R n - --R 3 n 3log(a x ) 3 n n --R 3x log(a x )Ei(----------) - n x (a x ) --R n --R (148) ---------------------------------------- --R 3 --R - --R 2 n n n --R n log(a x )(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 172 --S 173 of 500 a0034:= integrate(t0034,x) --R --R --R x 2 --R ++ %D --R (149) | ----------- d%D --R ++ n 2 --R log(a %D ) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 173 --S 174 of 500 --m0034:= a0034-r0034 --E 174 --S 175 of 500 --d0034:= D(m0034,x) --E 175 --S 176 of 500 t0035:= x^3/log(a*x^n)^2 --R --R --R 3 --R x --R (150) ---------- --R n 2 --R log(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 176 --S 177 of 500 r0035:= 4*x^4*Ei(4*log(a*x^n)/n)/((a*x^n)^(4/n))/n^2-x^4/n/log(a*x^n) --R --R --R 4 --R n - --R 4 n 4log(a x ) 4 n n --R 4x log(a x )Ei(----------) - n x (a x ) --R n --R (151) ---------------------------------------- --R 4 --R - --R 2 n n n --R n log(a x )(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 177 --S 178 of 500 a0035:= integrate(t0035,x) --R --R --R x 3 --R ++ %D --R (152) | ----------- d%D --R ++ n 2 --R log(a %D ) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 178 --S 179 of 500 --m0035:= a0035-r0035 --E 179 --S 180 of 500 --d0035:= D(m0035,x) --E 180 --S 181 of 500 t0036:= 1/x^2/log(a*x^n)^2 --R --R --R 1 --R (153) ------------ --R 2 n 2 --R x log(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 181 --S 182 of 500 r0036:= -(a*x^n)^(1/n)*Ei(-log(a*x^n)/n)/n^2/x-1/n/x/log(a*x^n) --R --R --R 1 --R - n --R n n n log(a x ) --R - log(a x )(a x ) Ei(- ---------) - n --R n --R (154) ------------------------------------- --R 2 n --R n x log(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 182 --S 183 of 500 a0036:= integrate(t0036,x) --R --R --R x --R ++ 1 --R (155) | -------------- d%D --R ++ 2 n 2 --R %D log(a %D ) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 183 --S 184 of 500 --m0036:= a0036-r0036 --E 184 --S 185 of 500 --d0036:= D(m0036,x) --E 185 --S 186 of 500 t0037:= 1/x^3/log(a*x^n)^2 --R --R --R 1 --R (156) ------------ --R 3 n 2 --R x log(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 186 --S 187 of 500 r0037:= -2*(a*x^n)^(2/n)*Ei(-2*log(a*x^n)/n)/n^2/x^2-1/n/x^2/log(a*x^n) --R --R --R 2 --R - n --R n n n 2log(a x ) --R - 2log(a x )(a x ) Ei(- ----------) - n --R n --R (157) --------------------------------------- --R 2 2 n --R n x log(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 187 --S 188 of 500 a0037:= integrate(t0037,x) --R --R --R x --R ++ 1 --R (158) | -------------- d%D --R ++ 3 n 2 --R %D log(a %D ) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 188 --S 189 of 500 --m0037:= a0037-r0037 --E 189 --S 190 of 500 --d0037:= D(m0037,x) --E 190 --S 191 of 500 t0038:= x^m/log(a*x^n)^2 --R --R --R m --R x --R (159) ---------- --R n 2 --R log(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 191 --S 192 of 500 r0038:= (1+m)*x^(1+m)*Ei((1+m)*log(a*x^n)/n)/((a*x^n)^((1+m)/n))/n^2-_ x^(1+m)/n/log(a*x^n) --R --R --R m + 1 --R n ----- --R m + 1 n (m + 1)log(a x ) m + 1 n n --R (m + 1)x log(a x )Ei(----------------) - n x (a x ) --R n --R (160) ---------------------------------------------------------------- --R m + 1 --R ----- --R 2 n n n --R n log(a x )(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 192 --S 193 of 500 a0038:= integrate(t0038,x) --R --R --R x m --R ++ %D --R (161) | ----------- d%D --R ++ n 2 --R log(a %D ) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 193 --S 194 of 500 --m0038:= a0038-r0038 --E 194 --S 195 of 500 --d0038:= D(m0038,x) --E 195 --S 196 of 500 t0039:= x^m/log(a*x)^3 --R --R --R m --R x --R (162) --------- --R 3 --R log(a x) --R Type: Expression(Integer) --E 196 --S 197 of 500 r0039:= 1/2*(1+m)^2*x^(1+m)*(a*x)^(-1-m)*Ei((1+m)*log(a*x))-_ 1/2*x^(1+m)/log(a*x)^2-1/2*(1+m)*x^(1+m)/log(a*x) --R --R --R (163) --R 2 2 m + 1 - m - 1 --R (m + 2m + 1)log(a x) x (a x) 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Type: Union(Expression(Integer),...) --E 203 --S 204 of 500 --m0040:= a0040-r0040 --E 204 --S 205 of 500 --d0040:= D(m0040,x) --E 205 --S 206 of 500 t0041:= x/log(a*x^n)^3 --R --R --R x --R (168) ---------- --R n 3 --R log(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 206 --S 207 of 500 r0041:= 1/2/n^3/log(a*x^n)^2*x^2*(4*Ei(2*log(a*x^n)/n)*(a*x^n)^(-2/n)*_ log(a*x^n)^2-n^2-2*n*log(a*x^n)) --R --R --R 2 --R - - n --R 2 n 2 n n 2log(a x ) 2 n 2 2 --R 4x log(a x ) (a x ) Ei(----------) - 2n x log(a x ) - n x --R n --R (169) ------------------------------------------------------------ --R 3 n 2 --R 2n log(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 207 --S 208 of 500 a0041:= integrate(t0041,x) --R --R --R x --R ++ %D --R (170) | ----------- d%D --R ++ n 3 --R log(a %D ) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 208 --S 209 of 500 --m0041:= a0041-r0041 --E 209 --S 210 of 500 --d0041:= D(m0041,x) --E 210 --S 211 of 500 t0042:= x^2/log(a*x^n)^3 --R --R --R 2 --R x --R (171) ---------- --R n 3 --R log(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 211 --S 212 of 500 r0042:= 1/2/n^3/log(a*x^n)^2*x^3*(9*Ei(3*log(a*x^n)/n)*(a*x^n)^(-3/n)*_ log(a*x^n)^2-n^2-3*n*log(a*x^n)) --R --R --R 3 --R - - n --R 3 n 2 n n 3log(a x ) 3 n 2 3 --R 9x log(a x ) (a x ) Ei(----------) - 3n x log(a x ) - n x --R n --R (172) ------------------------------------------------------------ --R 3 n 2 --R 2n log(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 212 --S 213 of 500 a0042:= integrate(t0042,x) --R --R --R x 2 --R ++ %D --R (173) | ----------- d%D --R ++ n 3 --R log(a %D ) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 213 --S 214 of 500 --m0042:= a0042-r0042 --E 214 --S 215 of 500 --d0042:= D(m0042,x) --E 215 --S 216 of 500 t0043:= x^3/log(a*x^n)^3 --R --R --R 3 --R x --R (174) ---------- --R n 3 --R log(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 216 --S 217 of 500 r0043:= 1/2/n^3/log(a*x^n)^2*x^4*(16*Ei(4*log(a*x^n)/n)*(a*x^n)^(-4/n)*_ log(a*x^n)^2-n^2-4*n*log(a*x^n)) --R --R --R 4 --R - - n --R 4 n 2 n n 4log(a x ) 4 n 2 4 --R 16x log(a x ) (a x ) Ei(----------) - 4n x log(a x ) - n x --R n --R (175) ------------------------------------------------------------- --R 3 n 2 --R 2n log(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 217 --S 218 of 500 a0043:= integrate(t0043,x) --R --R --R x 3 --R ++ %D --R (176) | ----------- d%D --R ++ n 3 --R log(a %D ) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 218 --S 219 of 500 --m0043:= a0043-r0043 --E 219 --S 220 of 500 --d0043:= D(m0043,x) --E 220 --S 221 of 500 t0044:= 1/x^2/log(a*x^n)^3 --R --R --R 1 --R (177) ------------ --R 2 n 3 --R x log(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 221 --S 222 of 500 r0044:= 1/2/n^3/x/log(a*x^n)^2*((a*x^n)^(1/n)*Ei(-log(a*x^n)/n)*_ log(a*x^n)^2-n^2+n*log(a*x^n)) --R --R --R 1 --R - n --R n 2 n n log(a x ) n 2 --R log(a x ) (a x ) Ei(- ---------) + n log(a x ) - n --R n --R (178) --------------------------------------------------- --R 3 n 2 --R 2n x log(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 222 --S 223 of 500 a0044:= 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D(m0045,x) --E 230 --S 231 of 500 t0046:= x^m/log(a*x^n)^3 --R --R --R m --R x --R (183) ---------- --R n 3 --R log(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 231 --S 232 of 500 r0046:= 1/2*(1+m)^2*x^(1+m)*Ei((1+m)*log(a*x^n)/n)/((a*x^n)^((1+m)/n))/n^3-_ 1/2*x^(1+m)/n/log(a*x^n)^2-1/2*(1+m)*x^(1+m)/n^2/log(a*x^n) --R --R --R (184) --R n --R 2 m + 1 n 2 (m + 1)log(a x ) --R (m + 2m + 1)x log(a x ) Ei(----------------) --R n --R + --R m + 1 --R ----- --R m + 1 n 2 m + 1 n n --R ((- m - 1)n x log(a x ) - n x )(a x ) --R / --R m + 1 --R ----- --R 3 n 2 n n --R 2n log(a x ) (a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 232 --S 233 of 500 a0046:= integrate(t0046,x) --R --R --R x m --R ++ %D --R (185) | ----------- d%D --R ++ n 3 --R log(a %D ) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 233 --S 234 of 500 --m0046:= a0046-r0046 --E 234 --S 235 of 500 --d0046:= D(m0046,x) --E 235 --S 236 of 500 t0047:= log(a*x^n)^(3/2) --R --R --R +---------+ --R n | n --R (186) log(a x )\|log(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 236 --S 237 of 500 r0047:= 1/4*x*(3*(a*x^n)^(-1/n)*n^(3/2)*%pi^(1/2)*_ erfi(log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))-6*n*log(a*x^n)^(1/2)+_ 4*log(a*x^n)^(3/2)) --R --R There are no library operations named erfi --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op erfi --R to learn if there is any operation containing " erfi " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named erfi --R with argument type(s) --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 237 --S 238 of 500 a0047:= integrate(t0047,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 238 --S 239 of 500 --m0047:= a0047-r0047 --E 239 --S 240 of 500 --d0047:= D(m0047,x) --E 240 --S 241 of 500 t0048:= x*log(a*x^n)^(3/2) --R --R --R +---------+ --R n | n --R (187) x log(a x )\|log(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 241 --S 242 of 500 r0048:= 1/32*x^2*(3*(a*x^n)^(-2/n)*n^(3/2)*2^(1/2)*%pi^(1/2)*_ erfi(2^(1/2)*log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))-12*n*log(a*x^n)^(1/2)+_ 16*log(a*x^n)^(3/2)) --R --R There are no library operations named erfi --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op erfi --R to learn if there is any operation containing " erfi " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named erfi --R with argument type(s) --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 242 --S 243 of 500 a0048:= integrate(t0048,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 243 --S 244 of 500 --m0048:= a0048-r0048 --E 244 --S 245 of 500 --d0048:= D(m0048,x) --E 245 --S 246 of 500 t0049:= 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--d0049:= D(m0049,x) --E 250 --S 251 of 500 t0050:= x^3*log(a*x^n)^(3/2) --R --R --R +---------+ --R 3 n | n --R (189) x log(a x )\|log(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 251 --S 252 of 500 r0050:= 1/128*x^4*(3*(a*x^n)^(-4/n)*n^(3/2)*%pi^(1/2)*_ erfi(2*log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))-12*n*log(a*x^n)^(1/2)+_ 32*log(a*x^n)^(3/2)) --R --R There are no library operations named erfi --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op erfi --R to learn if there is any operation containing " erfi " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named erfi --R with argument type(s) --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 252 --S 253 of 500 a0050:= integrate(t0050,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 253 --S 254 of 500 --m0050:= a0050-r0050 --E 254 --S 255 of 500 --d0050:= D(m0050,x) --E 255 --S 256 of 500 t0051:= log(a*x^n)^(3/2)/x^2 --R --R --R +---------+ --R n | n --R log(a x )\|log(a x ) --R (190) --------------------- --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 256 --S 257 of 500 r0051:= -1/4*(-3*n^(3/2)*%pi^(1/2)*(a*x^n)^(1/n)*_ erf(log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))+6*n*log(a*x^n)^(1/2)+_ 4*log(a*x^n)^(3/2))/x --R --R --R (191) --R 1 +---------+ --R - | n +---------+ --R +-+ +---+ n n \|log(a x ) n | n --R 3n\|n \|%pi (a x ) erf(------------) + (- 4log(a x ) - 6n)\|log(a x ) --R +-+ --R \|n --R ---------------------------------------------------------------------- --R 4x --R Type: Expression(Integer) --E 257 --S 258 of 500 a0051:= integrate(t0051,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 258 --S 259 of 500 --m0051:= a0051-r0051 --E 259 --S 260 of 500 --d0051:= D(m0051,x) --E 260 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t0055:= x*log(a*x^n)^(1/2) --R --R --R +---------+ --R | n --R (196) x\|log(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 276 --S 277 of 500 r0055:= 1/8*x^2*(-(a*x^n)^(-2/n)*n^(1/2)*2^(1/2)*%pi^(1/2)*_ erfi(2^(1/2)*log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))+4*log(a*x^n)^(1/2)) --R --R There are no library operations named erfi --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op erfi --R to learn if there is any operation containing " erfi " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named erfi --R with argument type(s) --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 277 --S 278 of 500 a0055:= integrate(t0055,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 278 --S 279 of 500 --m0055:= a0055-r0055 --E 279 --S 280 of 500 --d0055:= D(m0055,x) --E 280 --S 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argument type(s) --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 337 --S 338 of 500 a0067:= integrate(t0067,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R Function not supported by Risch d.e. --R --R Continuing to read the file... --R --E 338 --S 339 of 500 --m0067:= a0067-r0067 --E 339 --S 340 of 500 --d0067:= D(m0067,x) --E 340 --S 341 of 500 t0068:= 1/log(a*x^n)^(3/2) --R --R --R 1 --R (213) --------------------- --R +---------+ --R n | n --R log(a x )\|log(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 341 --S 342 of 500 r0068:= 2*%pi^(1/2)*x*erfi(log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))/n^(3/2)/_ ((a*x^n)^(1/n))-2*x/n/log(a*x^n)^(1/2) --R --R There are no library operations named erfi --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op erfi --R to learn if there is any operation containing " erfi " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named erfi --R with argument type(s) --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 342 --S 343 of 500 a0068:= integrate(t0068,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 343 --S 344 of 500 --m0068:= a0068-r0068 --E 344 --S 345 of 500 --d0068:= D(m0068,x) --E 345 --S 346 of 500 t0069:= x/log(a*x^n)^(3/2) --R --R --R x --R (214) --------------------- --R +---------+ --R n | n --R log(a x )\|log(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 346 --S 347 of 500 r0069:= 2*2^(1/2)*%pi^(1/2)*x^2*erfi(2^(1/2)*_ log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))/((a*x^n)^(2/n))/n^(3/2)-_ 2*x^2/n/log(a*x^n)^(1/2) --R --R There are no library operations named erfi --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op erfi --R to learn if there is any operation containing " erfi " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named erfi --R with argument type(s) --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 347 --S 348 of 500 a0069:= integrate(t0069,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 348 --S 349 of 500 --m0069:= a0069-r0069 --E 349 --S 350 of 500 --d0069:= D(m0069,x) --E 350 --S 351 of 500 t0070:= x^2/log(a*x^n)^(3/2) --R --R --R 2 --R x --R (215) --------------------- --R +---------+ --R n | n --R log(a x )\|log(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 351 --S 352 of 500 r0070:= 2*3^(1/2)*%pi^(1/2)*x^3*erfi(3^(1/2)*_ log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))/((a*x^n)^(3/n))/n^(3/2)-_ 2*x^3/n/log(a*x^n)^(1/2) --R --R There are no library operations named erfi --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op erfi --R to learn if there is 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or issue --R )what op erfi --R to learn if there is any operation containing " erfi " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named erfi --R with argument type(s) --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 377 --S 378 of 500 a0075:= integrate(t0075,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 378 --S 379 of 500 --m0075:= a0075-r0075 --E 379 --S 380 of 500 --d0075:= D(m0075,x) --E 380 --S 381 of 500 t0076:= x/log(a*x^n)^(5/2) --R --R --R x --R (223) ---------------------- --R +---------+ --R n 2 | n --R log(a x ) \|log(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 381 --S 382 of 500 r0076:= 8/3*2^(1/2)*%pi^(1/2)*x^2*erfi(2^(1/2)*_ log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))/((a*x^n)^(2/n))/n^(5/2)-_ 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+---------+ --R n 2 | n --R log(a x ) \|log(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 391 --S 392 of 500 r0078:= 32/3*%pi^(1/2)*x^4*erfi(2*log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))/_ ((a*x^n)^(4/n))/n^(5/2)-2/3*x^4/n/log(a*x^n)^(3/2)-_ 16/3*x^4/n^2/log(a*x^n)^(1/2) --R --R There are no library operations named erfi --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op erfi --R to learn if there is any operation containing " erfi " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named erfi --R with argument type(s) --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 392 --S 393 of 500 a0078:= integrate(t0078,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 393 --S 394 of 500 --m0078:= a0078-r0078 --E 394 --S 395 of 500 --d0078:= D(m0078,x) --E 395 --S 396 of 500 t0079:= 1/x^2/log(a*x^n)^(5/2) --R --R --R 1 --R (226) ------------------------ --R +---------+ --R 2 n 2 | n --R x log(a x ) \|log(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 396 --S 397 of 500 r0079:= 4/3*%pi^(1/2)*(a*x^n)^(1/n)*erf(log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))/n^(5/2)/x-_ 2/3/n/x/log(a*x^n)^(3/2)+4/3/n^2/x/log(a*x^n)^(1/2) --R --R --R (227) --R 1 +---------+ --R - +---------+ | n --R +---+ n n n | n \|log(a x ) +-+ n --R 4\|%pi log(a x )(a x ) \|log(a x ) erf(------------) + 4\|n log(a x ) --R +-+ --R \|n --R + --R +-+ --R - 2n\|n --R / --R +---------+ --R 2 +-+ n | n --R 3n x\|n log(a x )\|log(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 397 --S 398 of 500 a0079:= integrate(t0079,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R integrate: implementation incomplete (constant residues) --R --R Continuing to read the file... --R --E 398 --S 399 of 500 --m0079:= a0079-r0079 --E 399 --S 400 of 500 --d0079:= D(m0079,x) --E 400 --S 401 of 500 t0080:= 1/x^3/log(a*x^n)^(5/2) --R --R --R 1 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--R (230) ---------------------- --R +---------+ --R n 2 | n --R log(a x ) \|log(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 406 --S 407 of 500 r0081:= 4/3*(1+m)^(3/2)*%pi^(1/2)*x^(1+m)*erfi((1+m)^(1/2)*_ log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))/((a*x^n)^((1+m)/n))/n^(5/2)-_ 2/3*x^(1+m)/n/log(a*x^n)^(3/2)-4/3*(1+m)*x^(1+m)/n^2/log(a*x^n)^(1/2) --R --R There are no library operations named erfi --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op erfi --R to learn if there is any operation containing " erfi " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named erfi --R with argument type(s) --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 407 --S 408 of 500 a0081:= integrate(t0081,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R Function not supported by Risch d.e. --R --R Continuing to read the file... --R --E 408 --S 409 of 500 --m0081:= a0081-r0081 --E 409 --S 410 of 500 --d0081:= D(m0081,x) --E 410 --S 411 of 500 t0082:= log(a*x)^p --R --R --R p --R (231) log(a x) --R Type: Expression(Integer) --E 411 --S 412 of 500 r0082:= Gamma(p+1,-log(a*x))*log(a*x)^p/((-log(a*x))^p)/a --R --R --R p _ --R log(a x) | (p + 1,- log(a x)) --R (232) ----------------------------- --R p --R a (- log(a x)) --R Type: Expression(Integer) --E 412 --S 413 of 500 a0082:= integrate(t0082,x) --R --R --R x --R ++ p --R (233) | log(%D a) d%D --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 413 --S 414 of 500 --m0082:= a0082-r0082 --E 414 --S 415 of 500 --d0082:= D(m0082,x) --E 415 --S 416 of 500 t0083:= x*log(a*x)^p --R --R --R p --R (234) x log(a x) --R Type: Expression(Integer) --E 416 --S 417 of 500 r0083:= 2^(-1-p)*Gamma(p+1,-2*log(a*x))*log(a*x)^p/((-log(a*x))^p)/a^2 --R --R --R - p - 1 p _ --R 2 log(a x) | (p + 1,- 2log(a x)) --R (235) -------------------------------------- --R 2 p --R a (- log(a x)) --R Type: Expression(Integer) --E 417 --S 418 of 500 a0083:= integrate(t0083,x) --R --R --R x --R ++ p --R (236) | %D log(%D a) d%D --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 418 --S 419 of 500 --m0083:= a0083-r0083 --E 419 --S 420 of 500 --d0083:= D(m0083,x) --E 420 --S 421 of 500 t0084:= x^2*log(a*x)^p --R --R --R 2 p --R (237) x log(a x) --R Type: Expression(Integer) --E 421 --S 422 of 500 r0084:= 3^(-1-p)*Gamma(p+1,-3*log(a*x))*log(a*x)^p/((-log(a*x))^p)/a^3 --R --R --R - p - 1 p _ --R 3 log(a x) | (p + 1,- 3log(a x)) --R (238) -------------------------------------- --R 3 p --R a (- log(a x)) --R Type: Expression(Integer) --E 422 --S 423 of 500 a0084:= integrate(t0084,x) --R --R --R x --R ++ 2 p --R (239) | %D log(%D a) d%D --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 423 --S 424 of 500 --m0084:= a0084-r0084 --E 424 --S 425 of 500 --d0084:= D(m0084,x) --E 425 --S 426 of 500 t0085:= x^3*log(a*x)^p --R --R --R 3 p --R (240) x log(a x) --R Type: Expression(Integer) --E 426 --S 427 of 500 r0085:= 4^(-1-p)*Gamma(p+1,-4*log(a*x))*log(a*x)^p/((-log(a*x))^p)/a^4 --R --R --R - p - 1 p _ --R 4 log(a x) | (p + 1,- 4log(a x)) --R (241) -------------------------------------- --R 4 p --R a (- log(a x)) --R Type: Expression(Integer) --E 427 --S 428 of 500 a0085:= integrate(t0085,x) --R --R --R x --R ++ 3 p --R (242) | %D log(%D a) d%D --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 428 --S 429 of 500 --m0085:= a0085-r0085 --E 429 --S 430 of 500 --d0085:= D(m0085,x) --E 430 --S 431 of 500 t0086:= log(a*x)^p/x^2 --R --R --R p --R log(a x) --R (243) --------- --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 431 --S 432 of 500 r0086:= -a*Gamma(p+1,log(a*x)) --R --R --R _ --R (244) - a| (p + 1,log(a x)) --R Type: Expression(Integer) --E 432 --S 433 of 500 a0086:= integrate(t0086,x) --R --R --R x p --R ++ log(%D a) --R (245) | ---------- d%D --R ++ 2 --R %D --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 433 --S 434 of 500 --m0086:= a0086-r0086 --E 434 --S 435 of 500 --d0086:= D(m0086,x) --E 435 --S 436 of 500 t0087:= log(a*x)^p/x^3 --R --R --R p --R log(a x) --R (246) --------- --R 3 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 436 --S 437 of 500 r0087:= -2^(-1-p)*a^2*Gamma(p+1,2*log(a*x)) --R --R --R 2 - p - 1 _ --R (247) - a 2 | (p + 1,2log(a x)) --R Type: Expression(Integer) --E 437 --S 438 of 500 a0087:= integrate(t0087,x) --R --R --R x p --R ++ log(%D a) --R (248) | ---------- d%D --R ++ 3 --R %D --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 438 --S 439 of 500 --m0087:= a0087-r0087 --E 439 --S 440 of 500 --d0087:= D(m0087,x) --E 440 --S 441 of 500 t0088:= x^m*log(a*x)^p --R --R --R m p --R (249) x log(a x) --R Type: Expression(Integer) --E 441 --S 442 of 500 r0088:= x^m/a*(a*x)^(-m)*Gamma(p+1,-(1+m)*log(a*x))*_ log(a*x)^p*(-(1+m)*log(a*x))^(-p)/(1+m) --R --R --R m - m - p p _ --R x (a x) ((- m - 1)log(a x)) log(a x) | (p + 1,(- m - 1)log(a x)) --R (250) -------------------------------------------------------------------- --R a m + a --R Type: Expression(Integer) --E 442 --S 443 of 500 a0088:= integrate(t0088,x) --R --R --R x --R ++ m p --R (251) | %D log(%D a) d%D --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 443 --S 444 of 500 --m0088:= a0088-r0088 --E 444 --S 445 of 500 --d0088:= D(m0088,x) --E 445 --S 446 of 500 t0089:= log(a*x^n)^p --R --R --R n p --R (252) log(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 446 --S 447 of 500 r0089:= x*Gamma(p+1,-log(a*x^n)/n)*log(a*x^n)^p/((a*x^n)^(1/n))/_ ((-log(a*x^n)/n)^p) --R --R --R n --R n p _ log(a x ) --R x log(a x ) | (p + 1,- ---------) --R n --R (253) --------------------------------- --R 1 --R - n p --R n n log(a x ) --R (a x ) (- ---------) --R n --R Type: Expression(Integer) --E 447 --S 448 of 500 a0089:= integrate(t0089,x) --R --R --R x --R ++ n p --R (254) | log(a %D ) d%D --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 448 --S 449 of 500 --m0089:= a0089-r0089 --E 449 --S 450 of 500 --d0089:= D(m0089,x) --E 450 --S 451 of 500 t0090:= x*log(a*x^n)^p --R --R --R n p --R (255) x log(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 451 --S 452 of 500 r0090:= 2^(-1-p)*x^2*Gamma(p+1,-2*log(a*x^n)/n)*_ log(a*x^n)^p*(a*x^n)^(-2/n)*(-log(a*x^n)/n)^(-p) --R --R --R 2 --R - - n - p n --R 2 - p - 1 n n log(a x ) n p _ 2log(a x ) --R (256) x 2 (a x ) (- ---------) log(a x ) | (p + 1,- ----------) --R n n --R Type: Expression(Integer) --E 452 --S 453 of 500 a0090:= integrate(t0090,x) --R --R --R x --R ++ n p --R (257) | %D log(a %D ) d%D --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 453 --S 454 of 500 --m0090:= a0090-r0090 --E 454 --S 455 of 500 --d0090:= D(m0090,x) --E 455 --S 456 of 500 t0091:= x^2*log(a*x^n)^p --R --R --R 2 n p --R (258) x log(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 456 --S 457 of 500 r0091:= 3^(-1-p)*x^3*Gamma(p+1,-3*log(a*x^n)/n)*_ log(a*x^n)^p*(a*x^n)^(-3/n)*(-log(a*x^n)/n)^(-p) --R --R --R 3 --R - - n - p n --R 3 - p - 1 n n log(a x ) n p _ 3log(a x ) --R (259) x 3 (a x ) (- ---------) log(a x ) | (p + 1,- ----------) --R n n --R Type: Expression(Integer) --E 457 --S 458 of 500 a0091:= integrate(t0091,x) --R --R --R x --R ++ 2 n p --R (260) | %D log(a %D ) d%D --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 458 --S 459 of 500 --m0091:= a0091-r0091 --E 459 --S 460 of 500 --d0091:= D(m0091,x) --E 460 --S 461 of 500 t0092:= x^3*log(a*x^n)^p --R --R --R 3 n p --R (261) x log(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 461 --S 462 of 500 r0092:= 2^(-2*p-2)*x^4*Gamma(p+1,-4*log(a*x^n)/n)*_ log(a*x^n)^p*(a*x^n)^(-4/n)*(-log(a*x^n)/n)^(-p) --R --R --R 4 --R - - n - p n --R 4 - 2p - 2 n n log(a x ) n p _ 4log(a x ) --R (262) x 2 (a x ) (- ---------) log(a x ) | (p + 1,- ----------) --R n n --R Type: Expression(Integer) --E 462 --S 463 of 500 a0092:= integrate(t0092,x) --R --R --R x --R ++ 3 n p --R (263) | %D log(a %D ) d%D --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 463 --S 464 of 500 --m0092:= a0092-r0092 --E 464 --S 465 of 500 --d0092:= D(m0092,x) --E 465 --S 466 of 500 t0093:= log(a*x^n)^p/x^2 --R --R --R n p --R log(a x ) --R (264) ---------- --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 466 --S 467 of 500 r0093:= -(a*x^n)^(1/n)*Gamma(p+1,log(a*x^n)/n)*_ log(a*x^n)^p/((log(a*x^n)/n)^p)/x --R --R --R 1 --R - n --R n n n p _ log(a x ) --R (a x ) log(a x ) | (p + 1,---------) --R n --R (265) - ------------------------------------ --R n p --R log(a x ) --R x (---------) --R n --R Type: Expression(Integer) --E 467 --S 468 of 500 a0093:= integrate(t0093,x) --R --R --R x n p --R ++ log(a %D ) --R (266) | ----------- d%D --R ++ 2 --R %D --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 468 --S 469 of 500 --m0093:= a0093-r0093 --E 469 --S 470 of 500 --d0093:= D(m0093,x) --E 470 --S 471 of 500 t0094:= log(a*x^n)^p/x^3 --R --R --R n p --R log(a x ) --R (267) ---------- --R 3 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 471 --S 472 of 500 r0094:= -2^(-1-p)*(a*x^n)^(2/n)*Gamma(p+1,2*log(a*x^n)/n)*_ log(a*x^n)^p/((log(a*x^n)/n)^p)/x^2 --R --R --R 2 --R - n --R - p - 1 n n n p _ 2log(a x ) --R 2 (a x ) log(a x ) | (p + 1,----------) --R n --R (268) - --------------------------------------------- --R n p --R 2 log(a x ) --R x (---------) --R n --R Type: Expression(Integer) --E 472 --S 473 of 500 a0094:= integrate(t0094,x) --R --R --R x n p --R ++ log(a %D ) --R (269) | ----------- d%D --R ++ 3 --R %D --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 473 --S 474 of 500 --m0094:= a0094-r0094 --E 474 --S 475 of 500 --d0094:= D(m0094,x) --E 475 --S 476 of 500 t0095:= x^m*log(a*x^n)^p --R --R --R m n p --R (270) x log(a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 476 --S 477 of 500 r0095:= x^(1+m)*Gamma(p+1,-(1+m)*log(a*x^n)/n)*log(a*x^n)^p*_ (a*x^n)^(-(1+m)/n)*(-(1+m)*log(a*x^n)/n)^(-p)/(1+m) --R --R --R (271) --R - m - 1 --R ------- n - p --R m + 1 n n (- m - 1)log(a x ) n p --R x (a x ) (------------------) log(a x ) --R n --R * --R n --R _ (- m - 1)log(a x ) --R | (p + 1,------------------) --R n --R / --R m + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 477 --S 478 of 500 a0095:= integrate(t0095,x) --R --R --R x --R ++ m n p --R (272) | %D log(a %D ) d%D --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 478 --S 479 of 500 --m0095:= a0095-r0095 --E 479 --S 480 of 500 --d0095:= D(m0095,x) --E 480 --S 481 of 500 t0096:= (a+b*log(c*x^n))^3 --R --R --R 3 n 3 2 n 2 2 n 3 --R (273) b log(c x ) + 3a b log(c x ) + 3a b log(c x ) + a --R Type: Expression(Integer) --E 481 --S 482 of 500 r0096:= 6*a*b^2*n^2*x-6*b^3*n^3*x+6*b^3*n^2*x*log(c*x^n)-_ 3*b*n*x*(a+b*log(c*x^n))^2+x*(a+b*log(c*x^n))^3 --R --R --R (274) --R 3 n 3 3 2 n 2 --R b x log(c x ) + (- 3b n + 3a b )x log(c x ) --R + --R 3 2 2 2 n 3 3 2 2 2 3 --R (6b n - 6a b n + 3a b)x log(c x ) + (- 6b n + 6a b n - 3a b n + a )x --R Type: Expression(Integer) --E 482 --S 483 of 500 a0096:= integrate(t0096,x) --R --R --R (275) --R 3 3 3 3 2 3 3 2 2 2 --R b n x log(x) + (3b n x log(c) + (- 3b n + 3a b n )x)log(x) --R + --R 3 2 3 2 2 --R 3b n x log(c) + (- 6b n + 6a b n)x log(c) --R + --R 3 3 2 2 2 --R (6b n - 6a b n + 3a b n)x --R * --R log(x) --R + --R 3 3 3 2 2 3 2 2 2 --R b x log(c) + (- 3b n + 3a b )x log(c) + (6b n - 6a b n + 3a b)x log(c) --R + --R 3 3 2 2 2 3 --R (- 6b n + 6a b n - 3a b n + a )x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 483 --S 484 of 500 m0096:= a0096-r0096 --R --R --R (276) --R 3 n 3 3 2 n 2 --R - b x log(c x ) + (3b n - 3a b )x log(c x ) --R + --R 3 2 2 2 n 3 3 3 --R (- 6b n + 6a b n - 3a b)x log(c x ) + b n x log(x) --R + --R 3 2 3 3 2 2 2 --R (3b n x log(c) + (- 3b n + 3a b n )x)log(x) --R + --R 3 2 3 2 2 --R 3b n x log(c) + (- 6b n + 6a b n)x log(c) --R + --R 3 3 2 2 2 --R (6b n - 6a b n + 3a b n)x --R * --R log(x) --R + --R 3 3 3 2 2 3 2 2 2 --R b x log(c) + (- 3b n + 3a b )x log(c) + (6b n - 6a b n + 3a b)x log(c) --R Type: Expression(Integer) --E 484 --S 485 of 500 d0096:= D(m0096,x) --R --R --R (277) --R 3 n n 3 3 2 n 3 n - 1 n 2 --R - b x log(c x ) + ((3b n - 3a b )x - 3b n x x )log(c x ) --R + --R 3 2 2 2 n 3 2 2 n - 1 n --R ((- 6b n + 6a b n - 3a b)x + (6b n - 6a b n)x x )log(c x ) --R + --R 3 3 3 3 2 2 2 2 --R b n log(x) + (3b n log(c) + 3a b n )log(x) --R + --R 3 2 2 2 3 3 --R (3b n log(c) + 6a b n log(c) + 3a b n)log(x) + b log(c) --R + --R 2 2 2 3 3 2 2 2 --R 3a b log(c) + 3a b log(c) + 6b n - 6a b n + 3a b n --R * --R n --R x --R + --R 3 3 2 2 2 n - 1 --R (- 6b n + 6a b n - 3a b n)x x --R / --R n --R x --R Type: Expression(Integer) --E 485 --S 486 of 500 t0097:= 1/(a+b*log(c*x^n)) --R --R --R 1 --R (278) --------------- --R n --R b log(c x ) + a --R Type: Expression(Integer) --E 486 --S 487 of 500 r0097:= x*Ei((a+b*log(c*x^n))/b/n)/b*exp(-a/b/n)/n*(c*x^n)^(-1/n) --R --R --R a 1 --R - --- - - n --R b n n n b log(c x ) + a --R x %e (c x ) Ei(---------------) --R b n --R (279) ------------------------------------- --R b n --R Type: Expression(Integer) --E 487 --S 488 of 500 a0097:= integrate(t0097,x) --R --R --R x --R ++ 1 --R (280) | ---------------- d%D --R ++ n --R b log(c %D ) + a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 488 --S 489 of 500 --m0097:= a0097-r0097 --E 489 --S 490 of 500 --d0097:= D(m0097,x) --E 490 --S 491 of 500 t0098:= 1/(a+b*log(c*x^n))^2 --R --R --R 1 --R (281) ---------------------------------- --R 2 n 2 n 2 --R b log(c x ) + 2a b log(c x ) + a --R Type: Expression(Integer) --E 491 --S 492 of 500 r0098:= x*Ei((a+b*log(c*x^n))/b/n)/(exp(1)^(a/b/n))/_ ((c*x^n)^(1/n))/b^2/n^2-x/b/n/(a+b*log(c*x^n)) --R --R --R a 1 --R n --- - --R n b log(c x ) + a b n n n --R (b x log(c x ) + a x)Ei(---------------) - b n x %e (c x ) --R b n --R (282) ------------------------------------------------------------- --R a a 1 --R --- --- - --R 3 2 b n n 2 2 b n n n --R (b n %e log(c x ) + a b n %e )(c x ) --R Type: Expression(Integer) --E 492 --S 493 of 500 a0098:= integrate(t0098,x) --R --R --R x --R ++ 1 --R (283) | ------------------------------------ d%D --R ++ 2 n 2 n 2 --R b log(c %D ) + 2a b log(c %D ) + a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 493 --S 494 of 500 --m0098:= a0098-r0098 --E 494 --S 495 of 500 --d0098:= D(m0098,x) --E 495 --S 496 of 500 t0099:= 1/(a+b*log(c*x^n))^3 --R --R --R 1 --R (284) ---------------------------------------------------- --R 3 n 3 2 n 2 2 n 3 --R b log(c x ) + 3a b log(c x ) + 3a b log(c x ) + a --R Type: Expression(Integer) --E 496 --S 497 of 500 r0099:= 1/2*x*Ei((a+b*log(c*x^n))/b/n)/(exp(1)^(a/b/n))/_ ((c*x^n)^(1/n))/b^3/n^3-1/2*x/b/n/(a+b*log(c*x^n))^2-_ 1/2*x/b^2/n^2/(a+b*log(c*x^n)) --R --R --R (285) --R n --R 2 n 2 n 2 b log(c x ) + a --R (b x log(c x ) + 2a b x log(c x ) + a x)Ei(---------------) --R b n --R + --R a a 1 --R --- --- - --R 2 b n n 2 2 b n n n --R (- b n x %e log(c x ) + (- b n - a b n)x %e )(c x ) --R / --R a a a 1 --R --- --- --- - --R 5 3 b n n 2 4 3 b n n 2 3 3 b n n n --R (2b n %e log(c x ) + 4a b n %e log(c x ) + 2a b n %e )(c x ) --R Type: Expression(Integer) --E 497 --S 498 of 500 a0099:= integrate(t0099,x) --R --R --R x --R ++ 1 --R (286) | ------------------------------------------------------- d%D --R ++ 3 n 3 2 n 2 2 n 3 --R b log(c %D ) + 3a b log(c %D ) + 3a b log(c %D ) + a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 498 --S 499 of 500 --m0099:= a0099-r0099 --E 499 --S 500 of 500 --d0099:= D(m0099,x) --E 500 )spool \end{chunk} \eject \begin{thebibliography}{99} \bibitem{1} Albert D. Rich ``Rule-based Mathematics'' \verb|www.apmaths.uwo.ca/~arich| \end{thebibliography} \end{document}