\documentclass{article} \usepackage{axiom} \setlength{\textwidth}{400pt} \begin{document} \title{\$SPAD/src/input richinvhyper200-296.input} \author{Albert Rich and Timothy Daly} \maketitle \begin{abstract} \end{abstract} \eject \tableofcontents \eject \begin{chunk}{*} )set break resume )sys rm -f richinvhyper200-296.output )spool richinvhyper200-296.output )set message auto off )clear all --S 1 of 489 t0200:= x*atanh(cosh(x)) --R --R --R (1) x atanh(cosh(x)) --R Type: Expression Integer --E 1 --S 2 of 489 r0200:= -x^2*atanh(exp(x))+1/2*x^2*atanh(cosh(x))-x*polylog(2,-exp(x))+_ x*polylog(2,exp(x))+polylog(3,-exp(x))-polylog(3,exp(x)) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression Integer --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 2 --S 3 of 489 a0200:= integrate(t0200,x) --R --R --R x --R ++ --R (2) | %I atanh(cosh(%I))d%I --R ++ --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 3 --S 4 of 489 --m0200:= a0200-r0200 --E 4 --S 5 of 489 --d0200:= D(m0200,x) --E 5 --S 6 of 489 t0201:= x^2*atanh(cosh(x)) --R --R --R 2 --R (3) x atanh(cosh(x)) --R Type: Expression Integer --E 6 --S 7 of 489 r0201:= -2/3*x^3*atanh(exp(x))+1/3*x^3*atanh(cosh(x))-_ x^2*polylog(2,-exp(x))+x^2*polylog(2,exp(x))+_ 2*x*polylog(3,-exp(x))-2*x*polylog(3,exp(x))-_ 2*polylog(4,-exp(x))+2*polylog(4,exp(x)) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression Integer --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 7 --S 8 of 489 a0201:= integrate(t0201,x) --R --R --R x --R ++ 2 --R (4) | %I atanh(cosh(%I))d%I --R ++ --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 8 --S 9 of 489 --m0201:= a0201-r0201 --E 9 --S 10 of 489 --d0201:= D(m0201,x) --E 10 --S 11 of 489 t0202:= acoth(cosh(x)) --R --R --R (5) acoth(cosh(x)) --R Type: Expression Integer --E 11 --S 12 of 489 r0202:= x*acoth(cosh(x))-2*x*atanh(exp(x))-polylog(2,-exp(x))+polylog(2,exp(x)) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression Integer --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 12 --S 13 of 489 a0202:= integrate(t0202,x) --R --R --R x --R ++ --R (6) | acoth(cosh(%I))d%I --R ++ --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 13 --S 14 of 489 --m0202:= a0202-r0202 --E 14 --S 15 of 489 --d0202:= D(m0202,x) --E 15 --S 16 of 489 t0203:= x*acoth(cosh(x)) --R --R --R (7) x acoth(cosh(x)) --R Type: Expression Integer --E 16 --S 17 of 489 r0203:= 1/2*x^2*acoth(cosh(x))-x^2*atanh(exp(x))-x*polylog(2,-exp(x))+_ x*polylog(2,exp(x))+polylog(3,-exp(x))-polylog(3,exp(x)) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression Integer --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 17 --S 18 of 489 a0203:= integrate(t0203,x) --R --R --R x --R ++ --R (8) | %I acoth(cosh(%I))d%I --R ++ --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 18 --S 19 of 489 --m0203:= a0203-r0203 --E 19 --S 20 of 489 --d0203:= D(m0203,x) --E 20 --S 21 of 489 t0204:= x^2*acoth(cosh(x)) --R --R --R 2 --R (9) x acoth(cosh(x)) --R Type: Expression Integer --E 21 --S 22 of 489 r0204:= 1/3*x^3*acoth(cosh(x))-2/3*x^3*atanh(exp(x))-x^2*polylog(2,-exp(x))+_ x^2*polylog(2,exp(x))+2*x*polylog(3,-exp(x))-_ 2*x*polylog(3,exp(x))-2*polylog(4,-exp(x))+2*polylog(4,exp(x)) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression Integer --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 22 --S 23 of 489 a0204:= integrate(t0204,x) --R --R --R x --R ++ 2 --R (10) | %I acoth(cosh(%I))d%I --R ++ --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 23 --S 24 of 489 --m0204:= a0204-r0204 --E 24 --S 25 of 489 --d0204:= D(m0204,x) --E 25 --S 26 of 489 t0205:= x^2*exp(1)^acosh(x) --R --R --R 2 acosh(x) --R (11) x %e --R Type: Expression Integer --E 26 --S 27 of 489 r0205:= 1/4*x^4-1/8*(-1+x)^(1/2)*x*(1+x)^(1/2)+1/4*(-1+x)^(1/2)*_ (1+x)^(1/2)*x^3-1/8*acosh(x) --R --R --R 3 +-----+ +-----+ 4 --R (2x - x)\|x - 1 \|x + 1 - acosh(x) + 2x --R (12) ------------------------------------------ --R 8 --R Type: Expression Integer --E 27 --S 28 of 489 a0205:= integrate(t0205,x) --R --R --R (13) --R +------+ +------+ --R 3 | 2 4 2 | 2 --R ((8x - 4x)\|x - 1 - 8x + 8x - 1)log(\|x - 1 - x) --R + --R +------+ --R 5 3 | 2 6 4 2 --R (16x - 10x + x)\|x - 1 - 16x + 18x - 4x --R / --R +------+ --R 3 | 2 4 2 --R (64x - 32x)\|x - 1 - 64x + 64x - 8 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 28 --S 29 of 489 m0205:= a0205-r0205 --R --R --R (14) --R +------+ +------+ --R 3 | 2 4 2 | 2 --R ((8x - 4x)\|x - 1 - 8x + 8x - 1)log(\|x - 1 - x) --R + --R 6 4 2 +-----+ +-----+ 3 7 --R (- 16x + 16x - 4x )\|x - 1 \|x + 1 + (8x - 4x)acosh(x) - 16x --R + --R 5 3 --R 24x - 10x + x --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x - 1 --R + --R 7 5 3 +-----+ +-----+ 4 2 --R (16x - 24x + 10x - x)\|x - 1 \|x + 1 + (- 8x + 8x - 1)acosh(x) --R + --R 8 6 4 2 --R 16x - 32x + 20x - 4x --R / --R +------+ --R 3 | 2 4 2 --R (64x - 32x)\|x - 1 - 64x + 64x - 8 --R Type: Expression Integer --E 29 --S 30 of 489 d0205:= D(m0205,x) --R --R --R (15) --R 11 9 7 5 3 +-----+ +-----+ --R (- 1024x + 2560x - 2304x + 896x - 144x + 8x)\|x - 1 \|x + 1 --R + --R 12 10 8 6 4 2 --R - 1024x + 3072x - 3456x + 1792x - 424x + 40x - 1 --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x - 1 --R + --R 12 10 8 6 4 2 +-----+ +-----+ --R (1024x - 3072x + 3456x - 1792x + 424x - 40x + 1)\|x - 1 \|x + 1 --R + --R 13 11 9 7 5 3 --R 1024x - 3584x + 4864x - 3200x + 1040x - 152x + 8x --R / --R +------+ --R 8 6 4 2 +-----+ +-----+ | 2 --R (1024x - 2048x + 1280x - 256x + 8)\|x - 1 \|x + 1 \|x - 1 --R + --R 9 7 5 3 +-----+ +-----+ --R (- 1024x + 2560x - 2176x + 704x - 64x)\|x - 1 \|x + 1 --R Type: Expression Integer --E 30 --S 31 of 489 t0206:= exp(1)^acosh(x) --R --R --R acosh(x) --R (16) %e --R Type: Expression Integer --E 31 --S 32 of 489 r0206:= 1/2*x^2+1/2*(-1+x)^(1/2)*x*(1+x)^(1/2)-1/2*acosh(x) --R --R --R +-----+ +-----+ 2 --R x\|x - 1 \|x + 1 - acosh(x) + x --R (17) --------------------------------- --R 2 --R Type: Expression Integer --E 32 --S 33 of 489 a0206:= integrate(t0206,x) --R --R --R +------+ +------+ +------+ --R | 2 2 | 2 | 2 2 --R (2x\|x - 1 - 2x + 1)log(\|x - 1 - x) + x\|x - 1 - x --R (18) ----------------------------------------------------------- --R +------+ --R | 2 2 --R 4x\|x - 1 - 4x + 2 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 33 --S 34 of 489 m0206:= a0206-r0206 --R --R --R (19) --R +------+ +------+ --R | 2 2 | 2 --R (2x\|x - 1 - 2x + 1)log(\|x - 1 - x) --R + --R +------+ --R 2 +-----+ +-----+ 3 | 2 --R (- 2x \|x - 1 \|x + 1 + 2x acosh(x) - 2x + x)\|x - 1 --R + --R 3 +-----+ +-----+ 2 4 2 --R (2x - x)\|x - 1 \|x + 1 + (- 2x + 1)acosh(x) + 2x - 2x --R / --R +------+ --R | 2 2 --R 4x\|x - 1 - 4x + 2 --R Type: Expression Integer --E 34 --S 35 of 489 d0206:= D(m0206,x) --R --R --R (20) --R +------+ --R 5 3 +-----+ +-----+ 6 4 2 | 2 --R ((- 16x + 16x - 4x)\|x - 1 \|x + 1 - 16x + 24x - 10x + 1)\|x - 1 --R + --R 6 4 2 +-----+ +-----+ 7 5 3 --R (16x - 24x + 10x - 1)\|x - 1 \|x + 1 + 16x - 32x + 20x - 4x --R / --R +------+ --R 4 2 +-----+ +-----+ | 2 --R (16x - 16x + 2)\|x - 1 \|x + 1 \|x - 1 --R + --R 5 3 +-----+ +-----+ --R (- 16x + 24x - 8x)\|x - 1 \|x + 1 --R Type: Expression Integer --E 35 --S 36 of 489 t0207:= exp(1)^acosh(x)/x --R --R --R acosh(x) --R %e --R (21) ---------- --R x --R Type: Expression Integer --E 36 --S 37 of 489 r0207:= x+(-1+x)^(1/2)*(1+x)^(1/2)-2*atan((-1+x)^(1/2)/(1+x)^(1/2)) --R --R --R +-----+ --R \|x - 1 +-----+ +-----+ --R (22) - 2atan(--------) + \|x - 1 \|x + 1 + x --R +-----+ --R \|x + 1 --R Type: Expression Integer --E 37 --S 38 of 489 a0207:= integrate(t0207,x) --R --R --R +------+ +------+ --R | 2 | 2 --R (- 2\|x - 1 + 2x)atan(\|x - 1 - x) - 1 --R (23) ------------------------------------------ --R +------+ --R | 2 --R \|x - 1 - x --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 38 --S 39 of 489 m0207:= a0207-r0207 --R --R --R (24) --R +------+ +------+ +------+ +-----+ --R | 2 | 2 | 2 \|x - 1 --R (- 2\|x - 1 + 2x)atan(\|x - 1 - x) + (2\|x - 1 - 2x)atan(--------) --R +-----+ --R \|x + 1 --R + --R +------+ --R +-----+ +-----+ | 2 +-----+ +-----+ 2 --R (- \|x - 1 \|x + 1 - x)\|x - 1 + x\|x - 1 \|x + 1 + x - 1 --R / --R +------+ --R | 2 --R \|x - 1 - x --R Type: Expression Integer --E 39 --S 40 of 489 d0207:= D(m0207,x) --R --R --R (25) --R +------+ --R 3 +-----+ +-----+ 4 2 | 2 --R ((- 2x + 2x)\|x - 1 \|x + 1 - 2x + 3x - 1)\|x - 1 --R + --R 4 2 +-----+ +-----+ 5 3 --R (2x - 3x + 1)\|x - 1 \|x + 1 + 2x - 4x + 2x --R / --R +------+ --R 3 +-----+ +-----+ | 2 4 2 +-----+ +-----+ --R (2x - x)\|x - 1 \|x + 1 \|x - 1 + (- 2x + 2x )\|x - 1 \|x + 1 --R Type: Expression Integer --E 40 --S 41 of 489 t0208:= exp(1)^acosh(x)/x^2 --R --R --R acosh(x) --R %e --R (26) ---------- --R 2 --R x --R Type: Expression Integer --E 41 --S 42 of 489 r0208:= -(-1+x)^(1/2)*(1+x)^(1/2)/x+acosh(x)+log(x) --R --R --R +-----+ +-----+ --R - \|x - 1 \|x + 1 + x log(x) + x acosh(x) --R (27) ------------------------------------------ --R x --R Type: Expression Integer --E 42 --S 43 of 489 a0208:= integrate(t0208,x) --R --R --R (28) --R +------+ +------+ +------+ --R | 2 2 | 2 | 2 2 --R (- x\|x - 1 + x )log(\|x - 1 - x) + x log(x)\|x - 1 - x log(x) + 1 --R ------------------------------------------------------------------------ --R +------+ --R | 2 2 --R x\|x - 1 - x --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 43 --S 44 of 489 m0208:= a0208-r0208 --R --R --R (29) --R +------+ +------+ --R | 2 2 | 2 --R (- x\|x - 1 + x )log(\|x - 1 - x) --R + --R +------+ --R +-----+ +-----+ | 2 +-----+ +-----+ 2 --R (\|x - 1 \|x + 1 - x acosh(x))\|x - 1 - x\|x - 1 \|x + 1 + x acosh(x) --R + --R 1 --R / --R +------+ --R | 2 2 --R x\|x - 1 - x --R Type: Expression Integer --E 44 --S 45 of 489 d0208:= D(m0208,x) --R --R --R (30) --R +------+ --R +-----+ +-----+ 2 | 2 2 +-----+ +-----+ --R (2x\|x - 1 \|x + 1 + 2x - 1)\|x - 1 + (- 2x + 1)\|x - 1 \|x + 1 --R + --R 3 --R - 2x + 2x --R / --R +------+ --R 4 2 +-----+ +-----+ | 2 5 3 +-----+ +-----+ --R (2x - x )\|x - 1 \|x + 1 \|x - 1 + (- 2x + 2x )\|x - 1 \|x + 1 --R Type: Expression Integer --E 45 --S 46 of 489 t0209:= exp(1)^(3*atanh(x)) --R --R --R 3atanh(x) --R (31) %e --R Type: Expression Integer --E 46 --S 47 of 489 r0209:= -(-5+x)*(1+x)^(1/2)/(1-x)^(1/2)-3*asin(x) --R --R --R +-----+ +-------+ --R (- x + 5)\|x + 1 - 3asin(x)\|- x + 1 --R (32) -------------------------------------- --R +-------+ --R \|- x + 1 --R Type: Expression Integer --E 47 --S 48 of 489 a0209:= integrate(t0209,x) --R --R --R +-------+ +-------+ --R |- x - 1 |- x - 1 --R (33) - 6atan( |------- ) + (- x + 5) |------- --R \| x - 1 \| x - 1 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 48 --S 49 of 489 m0209:= a0209-r0209 --R --R --R (34) --R +-------+ --R +-------+ |- x - 1 +-----+ --R - 6\|- x + 1 atan( |------- ) + (x - 5)\|x + 1 --R \| x - 1 --R + --R +-------+ --R +-------+ |- x - 1 +-------+ --R (- x + 5)\|- x + 1 |------- + 3asin(x)\|- x + 1 --R \| x - 1 --R / --R +-------+ --R \|- x + 1 --R Type: Expression Integer --E 49 --S 50 of 489 d0209:= D(m0209,x) --R --R --R (35) --R +-------+ --R 2 +-------+ |- x - 1 --R (3x - 6x + 3)\|- x + 1 |------- --R \| x - 1 --R + --R +--------+ --R 2 | 2 +-------+ --R (x + 2x + 1)\|- x + 1 \|- x + 1 --R * --R +-----+ --R \|x + 1 --R + --R +--------+ +-------+ --R 3 2 | 2 |- x - 1 --R (x - 2x + 5x - 4)\|- x + 1 |------- --R \| x - 1 --R / --R +--------+ +-------+ --R 2 | 2 +-------+ |- x - 1 +-----+ --R (x - 2x + 1)\|- x + 1 \|- x + 1 |------- \|x + 1 --R \| x - 1 --R Type: Expression Integer --E 50 --S 51 of 489 t0210:= x^2*exp(1)^(1/2*atanh(x)) --R --R --R atanh(x) --R -------- --R 2 2 --R (36) x %e --R Type: Expression Integer --E 51 --S 52 of 489 r0210:= -29/24*exp(1)^(1/2*atanh(x))*(1-x)+13/12*exp(1)^(1/2*atanh(x))*_ (1-x)^2-1/3*exp(1)^(1/2*atanh(x))*(1-x)^3+3/16*atan(-1+2^(1/2)*_ exp(1)^(1/2*atanh(x)))*2^(1/2)+3/16*atan(1+2^(1/2)*exp(1)^(1/2*_ atanh(x)))*2^(1/2)-3/32*log(1-2^(1/2)*exp(1)^(1/2*atanh(x))+_ exp(1)^atanh(x))*2^(1/2)+3/32*log(1+2^(1/2)*exp(1)^(1/2*atanh(x))+_ exp(1)^atanh(x))*2^(1/2) --R --R --R (37) --R atanh(x) --R -------- --R +-+ atanh(x) +-+ 2 --R 9\|2 log(%e + \|2 %e + 1) --R + --R atanh(x) --R -------- --R +-+ atanh(x) +-+ 2 --R - 9\|2 log(%e - \|2 %e + 1) --R + --R atanh(x) atanh(x) --R -------- -------- --R +-+ +-+ 2 +-+ +-+ 2 --R 18\|2 atan(\|2 %e + 1) + 18\|2 atan(\|2 %e - 1) --R + --R atanh(x) --R -------- --R 3 2 2 --R (32x + 8x + 4x - 44)%e --R / --R 96 --R Type: Expression Integer --E 52 --S 53 of 489 a0210:= integrate(t0210,x) --R --R --R (38) --R - x - 1 2 - x - 1 --R log(-------) log(-------) --R x - 1 x - 1 --R ------------ ------------ --R +-+ 4 +-+ 4 --R 9\|2 log((%e ) + \|2 %e + 1) --R + --R - x - 1 2 - x - 1 --R log(-------) log(-------) --R x - 1 x - 1 --R ------------ ------------ --R +-+ 4 +-+ 4 --R - 9\|2 log((%e ) - \|2 %e + 1) --R + --R +-+ 1 +-+ 1 --R - 18\|2 atan(----------------------) - 18\|2 atan(----------------------) --R - x - 1 - x - 1 --R log(-------) log(-------) --R x - 1 x - 1 --R ------------ ------------ --R +-+ 4 +-+ 4 --R \|2 %e - 1 \|2 %e + 1 --R + --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 3 2 4 --R (32x + 8x + 4x - 44)%e --R / --R 96 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 53 --S 54 of 489 m0210:= a0210-r0210 --R --R --R (39) --R - x - 1 2 - x - 1 --R log(-------) log(-------) --R x - 1 x - 1 --R ------------ ------------ --R +-+ 4 +-+ 4 --R 9\|2 log((%e ) + \|2 %e + 1) --R + --R - x - 1 2 - x - 1 --R log(-------) log(-------) --R x - 1 x - 1 --R ------------ ------------ --R +-+ 4 +-+ 4 --R - 9\|2 log((%e ) - \|2 %e + 1) --R + --R atanh(x) --R -------- --R +-+ atanh(x) +-+ 2 --R - 9\|2 log(%e + \|2 %e + 1) --R + --R atanh(x) --R -------- --R +-+ atanh(x) +-+ 2 --R 9\|2 log(%e - \|2 %e + 1) --R + --R atanh(x) atanh(x) --R -------- -------- --R +-+ +-+ 2 +-+ +-+ 2 --R - 18\|2 atan(\|2 %e + 1) - 18\|2 atan(\|2 %e - 1) --R + --R +-+ 1 +-+ 1 --R - 18\|2 atan(----------------------) - 18\|2 atan(----------------------) --R - x - 1 - x - 1 --R log(-------) log(-------) --R x - 1 x - 1 --R ------------ ------------ --R +-+ 4 +-+ 4 --R \|2 %e - 1 \|2 %e + 1 --R + --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 atanh(x) --R ------------ -------- --R 3 2 4 3 2 2 --R (32x + 8x + 4x - 44)%e + (- 32x - 8x - 4x + 44)%e --R / --R 96 --R Type: Expression Integer --E 54 --S 55 of 489 d0210:= D(m0210,x) --R --R --R (40) --R atanh(x) 4 --R -------- --R 4 2 2 4 2 --R ((16x - 16x - 3x + 3)(%e ) + 16x - 16x - 3x + 3) --R * --R atanh(x) 2 --R (%e ) --R + --R atanh(x) 4 --R -------- --R 4 2 2 4 2 --R ((32x - 32x - 6x + 6)(%e ) + 32x - 32x - 6x + 6) --R * --R atanh(x) --R %e --R + --R atanh(x) 6 --R -------- --R 4 2 2 --R (- 32x + 32x + 6x - 6)(%e ) --R + --R atanh(x) 4 --R -------- --R 4 2 2 --R (16x - 16x - 3x + 3)(%e ) --R + --R atanh(x) 2 --R -------- --R 4 2 2 4 2 --R (- 32x + 32x + 6x - 6)(%e ) + 16x - 16x - 3x + 3 --R * --R - x - 1 5 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 4 --R (%e ) --R + --R atanh(x) 5 atanh(x) 3 --R -------- -------- --R 4 2 2 2 --R (- 16x + 16x + 3x - 3)(%e ) + 3(%e ) --R + --R atanh(x) --R -------- --R 4 2 2 --R (- 16x + 16x + 3x)%e --R * --R atanh(x) 2 --R (%e ) --R + --R atanh(x) 5 atanh(x) 3 --R -------- -------- --R 4 2 2 2 --R (- 32x + 32x + 6x - 9)(%e ) + 6(%e ) --R + --R atanh(x) --R -------- --R 4 2 2 --R (- 32x + 32x + 6x - 3)%e --R * --R atanh(x) --R %e --R + --R atanh(x) 7 --R -------- --R 4 2 2 --R (32x - 32x - 6x + 6)(%e ) --R + --R atanh(x) 5 --R -------- --R 4 2 2 --R (- 16x + 16x + 3x - 6)(%e ) --R + --R atanh(x) 3 --R -------- --R 4 2 2 --R (32x - 32x - 6x + 3)(%e ) --R + --R atanh(x) --R -------- --R 4 2 2 --R (- 16x + 16x + 3x + 3)%e --R * --R - x - 1 4 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 4 --R (%e ) --R + --R atanh(x) 4 --R -------- --R 4 2 2 4 2 --R ((16x - 16x - 3x - 3)(%e ) + 16x - 16x - 3x - 3) --R * --R atanh(x) 2 --R (%e ) --R + --R atanh(x) 4 --R -------- --R 4 2 2 4 2 --R ((32x - 32x - 6x - 6)(%e ) + 32x - 32x - 6x - 6) --R * --R atanh(x) --R %e --R + --R atanh(x) 6 --R -------- --R 4 2 2 --R (- 32x + 32x + 6x + 6)(%e ) --R + --R atanh(x) 4 --R -------- --R 4 2 2 --R (16x - 16x - 3x - 3)(%e ) --R + --R atanh(x) 2 --R -------- --R 4 2 2 4 2 --R (- 32x + 32x + 6x + 6)(%e ) + 16x - 16x - 3x - 3 --R * --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 4 --R %e --R + --R atanh(x) 5 atanh(x) 3 --R -------- -------- --R 4 2 2 2 --R (- 16x + 16x + 3x - 3)(%e ) + 3(%e ) --R + --R atanh(x) --R -------- --R 4 2 2 --R (- 16x + 16x + 3x)%e --R * --R atanh(x) 2 --R (%e ) --R + --R atanh(x) 5 atanh(x) 3 --R -------- -------- --R 4 2 2 2 --R (- 32x + 32x + 6x - 9)(%e ) + 6(%e ) --R + --R atanh(x) --R -------- --R 4 2 2 --R (- 32x + 32x + 6x - 3)%e --R * --R atanh(x) --R %e --R + --R atanh(x) 7 --R -------- --R 4 2 2 --R (32x - 32x - 6x + 6)(%e ) --R + --R atanh(x) 5 --R -------- --R 4 2 2 --R (- 16x + 16x + 3x - 6)(%e ) --R + --R atanh(x) 3 atanh(x) --R -------- -------- --R 4 2 2 4 2 2 --R (32x - 32x - 6x + 3)(%e ) + (- 16x + 16x + 3x + 3)%e --R / --R atanh(x) 4 --R -------- --R 2 2 2 atanh(x) 2 --R ((16x - 16)(%e ) + 16x - 16)(%e ) --R + --R atanh(x) 4 --R -------- --R 2 2 2 atanh(x) --R ((32x - 32)(%e ) + 32x - 32)%e --R + --R atanh(x) 6 atanh(x) 4 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 --R (- 32x + 32)(%e ) + (16x - 16)(%e ) --R + --R atanh(x) 2 --R -------- --R 2 2 2 --R (- 32x + 32)(%e ) + 16x - 16 --R * --R - x - 1 4 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 4 --R (%e ) --R + --R atanh(x) 4 --R -------- --R 2 2 2 atanh(x) 2 --R ((16x - 16)(%e ) + 16x - 16)(%e ) --R + --R atanh(x) 4 --R -------- --R 2 2 2 atanh(x) --R ((32x - 32)(%e ) + 32x - 32)%e --R + --R atanh(x) 6 atanh(x) 4 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 --R (- 32x + 32)(%e ) + (16x - 16)(%e ) --R + --R atanh(x) 2 --R -------- --R 2 2 2 --R (- 32x + 32)(%e ) + 16x - 16 --R Type: Expression Integer --E 55 --S 56 of 489 t0211:= x*exp(1)^(1/2*atanh(x)) --R --R --R atanh(x) --R -------- --R 2 --R (41) x %e --R Type: Expression Integer --E 56 --S 57 of 489 r0211:= -5/4*exp(1)^(1/2*atanh(x))*(1-x)+1/2*exp(1)^(1/2*atanh(x))*(1-x)^2+_ 1/8*atan(-1+2^(1/2)*exp(1)^(1/2*atanh(x)))*2^(1/2)+_ 1/8*atan(1+2^(1/2)*exp(1)^(1/2*atanh(x)))*2^(1/2)-_ 1/16*log(1-2^(1/2)*exp(1)^(1/2*atanh(x))+exp(1)^atanh(x))*2^(1/2)+_ 1/16*log(1+2^(1/2)*exp(1)^(1/2*atanh(x))+exp(1)^atanh(x))*2^(1/2) --R --R --R (42) --R atanh(x) --R -------- --R +-+ atanh(x) +-+ 2 --R \|2 log(%e + \|2 %e + 1) --R + --R atanh(x) --R -------- --R +-+ atanh(x) +-+ 2 --R - \|2 log(%e - \|2 %e + 1) --R + --R atanh(x) atanh(x) --R -------- -------- --R +-+ +-+ 2 +-+ +-+ 2 --R 2\|2 atan(\|2 %e + 1) + 2\|2 atan(\|2 %e - 1) --R + --R atanh(x) --R -------- --R 2 2 --R (8x + 4x - 12)%e --R / --R 16 --R Type: Expression Integer --E 57 --S 58 of 489 a0211:= integrate(t0211,x) --R --R --R (43) --R - x - 1 2 - x - 1 --R log(-------) log(-------) --R x - 1 x - 1 --R ------------ ------------ --R +-+ 4 +-+ 4 --R \|2 log((%e ) + \|2 %e + 1) --R + --R - x - 1 2 - x - 1 --R log(-------) log(-------) --R x - 1 x - 1 --R ------------ ------------ --R +-+ 4 +-+ 4 --R - \|2 log((%e ) - \|2 %e + 1) --R + --R +-+ 1 +-+ 1 --R - 2\|2 atan(----------------------) - 2\|2 atan(----------------------) --R - x - 1 - x - 1 --R log(-------) log(-------) --R x - 1 x - 1 --R ------------ ------------ --R +-+ 4 +-+ 4 --R \|2 %e - 1 \|2 %e + 1 --R + --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 2 4 --R (8x + 4x - 12)%e --R / --R 16 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 58 --S 59 of 489 m0211:= a0211-r0211 --R --R --R (44) --R - x - 1 2 - x - 1 --R log(-------) log(-------) --R x - 1 x - 1 --R ------------ ------------ --R +-+ 4 +-+ 4 --R \|2 log((%e ) + \|2 %e + 1) --R + --R - x - 1 2 - x - 1 --R log(-------) log(-------) --R x - 1 x - 1 --R ------------ ------------ --R +-+ 4 +-+ 4 --R - \|2 log((%e ) - \|2 %e + 1) --R + --R atanh(x) --R -------- --R +-+ atanh(x) +-+ 2 --R - \|2 log(%e + \|2 %e + 1) --R + --R atanh(x) atanh(x) --R -------- -------- --R +-+ atanh(x) +-+ 2 +-+ +-+ 2 --R \|2 log(%e - \|2 %e + 1) - 2\|2 atan(\|2 %e + 1) --R + --R atanh(x) --R -------- --R +-+ +-+ 2 +-+ 1 --R - 2\|2 atan(\|2 %e - 1) - 2\|2 atan(----------------------) --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R +-+ 4 --R \|2 %e - 1 --R + --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R +-+ 1 2 4 --R - 2\|2 atan(----------------------) + (8x + 4x - 12)%e --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R +-+ 4 --R \|2 %e + 1 --R + --R atanh(x) --R -------- --R 2 2 --R (- 8x - 4x + 12)%e --R / --R 16 --R Type: Expression Integer --E 59 --S 60 of 489 d0211:= D(m0211,x) --R --R --R (45) --R atanh(x) 4 --R -------- --R 3 2 3 atanh(x) 2 --R ((8x - 9x + 1)(%e ) + 8x - 9x + 1)(%e ) --R + --R atanh(x) 4 --R -------- --R 3 2 3 atanh(x) --R ((16x - 18x + 2)(%e ) + 16x - 18x + 2)%e --R + --R atanh(x) 6 atanh(x) 4 --R -------- -------- --R 3 2 3 2 --R (- 16x + 18x - 2)(%e ) + (8x - 9x + 1)(%e ) --R + --R atanh(x) 2 --R -------- --R 3 2 3 --R (- 16x + 18x - 2)(%e ) + 8x - 9x + 1 --R * --R - x - 1 5 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 4 --R (%e ) --R + --R atanh(x) 5 atanh(x) 3 --R -------- -------- --R 3 2 2 --R (- 8x + 9x - 1)(%e ) + (%e ) --R + --R atanh(x) --R -------- --R 3 2 --R (- 8x + 9x)%e --R * --R atanh(x) 2 --R (%e ) --R + --R atanh(x) 5 atanh(x) 3 --R -------- -------- --R 3 2 2 --R (- 16x + 18x - 3)(%e ) + 2(%e ) --R + --R atanh(x) --R -------- --R 3 2 --R (- 16x + 18x - 1)%e --R * --R atanh(x) --R %e --R + --R atanh(x) 7 atanh(x) 5 --R -------- -------- --R 3 2 3 2 --R (16x - 18x + 2)(%e ) + (- 8x + 9x - 2)(%e ) --R + --R atanh(x) 3 atanh(x) --R -------- -------- --R 3 2 3 2 --R (16x - 18x + 1)(%e ) + (- 8x + 9x + 1)%e --R * --R - x - 1 4 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 4 --R (%e ) --R + --R atanh(x) 4 --R -------- --R 3 2 3 atanh(x) 2 --R ((8x - 9x - 1)(%e ) + 8x - 9x - 1)(%e ) --R + --R atanh(x) 4 --R -------- --R 3 2 3 atanh(x) --R ((16x - 18x - 2)(%e ) + 16x - 18x - 2)%e --R + --R atanh(x) 6 atanh(x) 4 --R -------- -------- --R 3 2 3 2 --R (- 16x + 18x + 2)(%e ) + (8x - 9x - 1)(%e ) --R + --R atanh(x) 2 --R -------- --R 3 2 3 --R (- 16x + 18x + 2)(%e ) + 8x - 9x - 1 --R * --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 4 --R %e --R + --R atanh(x) 5 atanh(x) 3 --R -------- -------- --R 3 2 2 --R (- 8x + 9x - 1)(%e ) + (%e ) --R + --R atanh(x) --R -------- --R 3 2 --R (- 8x + 9x)%e --R * --R atanh(x) 2 --R (%e ) --R + --R atanh(x) 5 atanh(x) 3 --R -------- -------- --R 3 2 2 --R (- 16x + 18x - 3)(%e ) + 2(%e ) --R + --R atanh(x) --R -------- --R 3 2 --R (- 16x + 18x - 1)%e --R * --R atanh(x) --R %e --R + --R atanh(x) 7 atanh(x) 5 --R -------- -------- --R 3 2 3 2 --R (16x - 18x + 2)(%e ) + (- 8x + 9x - 2)(%e ) --R + --R atanh(x) 3 atanh(x) --R -------- -------- --R 3 2 3 2 --R (16x - 18x + 1)(%e ) + (- 8x + 9x + 1)%e --R / --R atanh(x) 4 --R -------- --R 2 2 2 atanh(x) 2 --R ((8x - 8)(%e ) + 8x - 8)(%e ) --R + --R atanh(x) 4 --R -------- --R 2 2 2 atanh(x) --R ((16x - 16)(%e ) + 16x - 16)%e --R + --R atanh(x) 6 atanh(x) 4 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 --R (- 16x + 16)(%e ) + (8x - 8)(%e ) --R + --R atanh(x) 2 --R -------- --R 2 2 2 --R (- 16x + 16)(%e ) + 8x - 8 --R * --R - x - 1 4 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 4 --R (%e ) --R + --R atanh(x) 4 --R -------- --R 2 2 2 atanh(x) 2 --R ((8x - 8)(%e ) + 8x - 8)(%e ) --R + --R atanh(x) 4 --R -------- --R 2 2 2 atanh(x) --R ((16x - 16)(%e ) + 16x - 16)%e --R + --R atanh(x) 6 atanh(x) 4 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 --R (- 16x + 16)(%e ) + (8x - 8)(%e ) --R + --R atanh(x) 2 --R -------- --R 2 2 2 --R (- 16x + 16)(%e ) + 8x - 8 --R Type: Expression Integer --E 60 --S 61 of 489 t0212:= exp(1)^(1/2*atanh(x)) --R --R --R atanh(x) --R -------- --R 2 --R (46) %e --R Type: Expression Integer --E 61 --S 62 of 489 r0212:= -(1-x)^(3/4)*(1+x)^(1/4)-1/2*atan(-1+2^(1/2)*(1-x)^(1/4)/_ (1+x)^(1/4))*2^(1/2)-1/2*atan(1+2^(1/2)*(1-x)^(1/4)/(1+x)^(1/4))*_ 2^(1/2)-1/4*log(1+(1-x)^(1/2)/(1+x)^(1/2)-2^(1/2)*(1-x)^(1/4)/_ (1+x)^(1/4))*2^(1/2)+1/4*log(1+(1-x)^(1/2)/(1+x)^(1/2)+2^(1/2)*_ (1-x)^(1/4)/(1+x)^(1/4))*2^(1/2) --R --R --R (47) --R +-----+ +-------+ 4+-----+ +-+4+-------+ +-----+ --R +-+ (\|x + 1 + \|- x + 1 )\|x + 1 + \|2 \|- x + 1 \|x + 1 --R \|2 log(--------------------------------------------------------) --R +-----+4+-----+ --R \|x + 1 \|x + 1 --R + --R +-----+ +-------+ 4+-----+ +-+4+-------+ +-----+ --R +-+ (\|x + 1 + \|- x + 1 )\|x + 1 - \|2 \|- x + 1 \|x + 1 --R - \|2 log(--------------------------------------------------------) --R +-----+4+-----+ --R \|x + 1 \|x + 1 --R + --R 4+-----+ +-+4+-------+ --R +-+ \|x + 1 + \|2 \|- x + 1 --R - 2\|2 atan(-------------------------) --R 4+-----+ --R \|x + 1 --R + --R 4+-----+ +-+4+-------+ --R +-+ \|x + 1 - \|2 \|- x + 1 4+-------+3 4+-----+ --R 2\|2 atan(-------------------------) - 4\|- x + 1 \|x + 1 --R 4+-----+ --R \|x + 1 --R / --R 4 --R Type: Expression Integer --E 62 --S 63 of 489 a0212:= integrate(t0212,x) --R --R --R (48) --R - x - 1 2 - x - 1 --R log(-------) log(-------) --R x - 1 x - 1 --R ------------ ------------ --R +-+ 4 +-+ 4 --R \|2 log((%e ) + \|2 %e + 1) --R + --R - x - 1 2 - x - 1 --R log(-------) log(-------) --R x - 1 x - 1 --R ------------ ------------ --R +-+ 4 +-+ 4 --R - \|2 log((%e ) - \|2 %e + 1) --R + --R +-+ 1 +-+ 1 --R - 2\|2 atan(----------------------) - 2\|2 atan(----------------------) --R - x - 1 - x - 1 --R log(-------) log(-------) --R x - 1 x - 1 --R ------------ ------------ --R +-+ 4 +-+ 4 --R \|2 %e - 1 \|2 %e + 1 --R + --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 4 --R (4x - 4)%e --R / --R 4 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 63 --S 64 of 489 m0212:= a0212-r0212 --R --R --R (49) --R - x - 1 2 - x - 1 --R log(-------) log(-------) --R x - 1 x - 1 --R ------------ ------------ --R +-+ 4 +-+ 4 --R \|2 log((%e ) + \|2 %e + 1) --R + --R - x - 1 2 - x - 1 --R log(-------) log(-------) --R x - 1 x - 1 --R ------------ ------------ --R +-+ 4 +-+ 4 --R - \|2 log((%e ) - \|2 %e + 1) --R + --R +-+ 1 +-+ 1 --R - 2\|2 atan(----------------------) - 2\|2 atan(----------------------) --R - x - 1 - x - 1 --R log(-------) log(-------) --R x - 1 x - 1 --R ------------ ------------ --R +-+ 4 +-+ 4 --R \|2 %e - 1 \|2 %e + 1 --R + --R +-----+ +-------+ 4+-----+ +-+4+-------+ +-----+ --R +-+ (\|x + 1 + \|- x + 1 )\|x + 1 + \|2 \|- x + 1 \|x + 1 --R - \|2 log(--------------------------------------------------------) --R +-----+4+-----+ --R \|x + 1 \|x + 1 --R + --R +-----+ +-------+ 4+-----+ +-+4+-------+ +-----+ --R +-+ (\|x + 1 + \|- x + 1 )\|x + 1 - \|2 \|- x + 1 \|x + 1 --R \|2 log(--------------------------------------------------------) --R +-----+4+-----+ --R \|x + 1 \|x + 1 --R + --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ 4+-----+ +-+4+-------+ --R 4 +-+ \|x + 1 + \|2 \|- x + 1 --R (4x - 4)%e + 2\|2 atan(-------------------------) --R 4+-----+ --R \|x + 1 --R + --R 4+-----+ +-+4+-------+ --R +-+ \|x + 1 - \|2 \|- x + 1 4+-------+3 4+-----+ --R - 2\|2 atan(-------------------------) + 4\|- x + 1 \|x + 1 --R 4+-----+ --R \|x + 1 --R / --R 4 --R Type: Expression Integer --E 64 --S 65 of 489 d0212:= D(m0212,x) --R --R --R (50) --R 2 4+-------+3 4+-----+3 --R (4x - 2x - 2)\|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 2 +-------+4+-------+ +-----+ --R (- 4x + 2x + 2)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 2 4+-------+ --R (- 4x + 2x + 2)\|- x + 1 --R * --R 4+-----+ --R \|x + 1 --R * --R - x - 1 5 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 4 --R (%e ) --R + --R 2 +-------+ +-----+ 2 4+-----+2 --R ((4x - x - 3)\|- x + 1 \|x + 1 + 3x - x - 2)\|x + 1 --R + --R +-------+4+-------+2 +-----+ --R (- x - 2)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 4+-------+2 --R (- 4x - 3x + 4x + 3)\|- x + 1 --R * --R - x - 1 4 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 4 --R (%e ) --R + --R 2 4+-------+3 4+-----+3 --R (4x - 2x - 6)\|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 2 +-------+4+-------+ +-----+ --R (- 4x + 2x + 6)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 2 4+-------+ --R (- 4x + 2x + 6)\|- x + 1 --R * --R 4+-----+ --R \|x + 1 --R * --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 4 --R %e --R + --R 2 +-------+ +-----+ 2 4+-----+2 --R ((4x - x - 3)\|- x + 1 \|x + 1 + 3x - x - 2)\|x + 1 --R + --R +-------+4+-------+2 +-----+ 3 2 4+-------+2 --R (- x - 2)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 + (- 4x - 3x + 4x + 3)\|- x + 1 --R / --R 2 4+-------+3 4+-----+3 --R (4x - 4)\|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 2 +-------+4+-------+ +-----+ 2 4+-------+ --R ((- 4x + 4)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 + (- 4x + 4)\|- x + 1 ) --R * --R 4+-----+ --R \|x + 1 --R * --R - x - 1 4 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 4 --R (%e ) --R + --R 2 4+-------+3 4+-----+3 --R (4x - 4)\|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 2 +-------+4+-------+ +-----+ 2 4+-------+ 4+-----+ --R ((- 4x + 4)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 + (- 4x + 4)\|- x + 1 )\|x + 1 --R Type: Expression Integer --E 65 --S 66 of 489 t0213:= exp(1)^(1/2*atanh(x))/x --R --R --R atanh(x) --R -------- --R 2 --R %e --R (51) ---------- --R x --R Type: Expression Integer --E 66 --S 67 of 489 r0213:= -2*atan(exp(1)^(1/2*atanh(x)))+atan(-1+2^(1/2)*_ exp(1)^(1/2*atanh(x)))*2^(1/2)+atan(1+2^(1/2)*_ exp(1)^(1/2*atanh(x)))*2^(1/2)+log(-1+exp(1)^(1/2*atanh(x)))-_ log(1+exp(1)^(1/2*atanh(x)))-1/2*log(1-2^(1/2)*_ exp(1)^(1/2*atanh(x))+exp(1)^atanh(x))*2^(1/2)+_ 1/2*log(1+2^(1/2)*exp(1)^(1/2*atanh(x))+exp(1)^atanh(x))*2^(1/2) --R --R --R (52) --R atanh(x) --R -------- --R +-+ atanh(x) +-+ 2 --R \|2 log(%e + \|2 %e + 1) --R + --R atanh(x) atanh(x) --R -------- -------- --R +-+ atanh(x) +-+ 2 2 --R - \|2 log(%e - \|2 %e + 1) - 2log(%e + 1) --R + --R atanh(x) atanh(x) --R -------- -------- --R 2 +-+ +-+ 2 --R 2log(%e - 1) + 2\|2 atan(\|2 %e + 1) --R + --R atanh(x) atanh(x) --R -------- -------- --R +-+ +-+ 2 2 --R 2\|2 atan(\|2 %e - 1) - 4atan(%e ) --R / --R 2 --R Type: Expression Integer --E 67 --S 68 of 489 a0213:= integrate(t0213,x) --R --R --R (53) --R - x - 1 2 - x - 1 --R log(-------) log(-------) --R x - 1 x - 1 --R ------------ ------------ --R 4 +-+ 4 --R log((%e ) + \|2 %e + 1) --R + --R - x - 1 2 - x - 1 --R log(-------) log(-------) --R x - 1 x - 1 --R ------------ ------------ --R 4 +-+ 4 --R - log((%e ) - \|2 %e + 1) --R + --R - x - 1 - x - 1 --R log(-------) log(-------) --R x - 1 x - 1 --R ------------ ------------ --R +-+ 4 +-+ 4 --R - \|2 log(%e + 1) + \|2 log(%e - 1) --R + --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 4 --R +-+ 2%e 1 --R \|2 atan(---------------------) - 2atan(----------------------) --R - x - 1 2 - x - 1 --R log(-------) log(-------) --R x - 1 x - 1 --R ------------ ------------ --R 4 +-+ 4 --R (%e ) - 1 \|2 %e - 1 --R + --R 1 --R - 2atan(----------------------) --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R +-+ 4 --R \|2 %e + 1 --R / --R +-+ --R \|2 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 68 --S 69 of 489 m0213:= a0213-r0213 --R --R --R (54) --R - x - 1 2 - x - 1 --R log(-------) log(-------) --R x - 1 x - 1 --R ------------ ------------ --R 4 +-+ 4 --R log((%e ) + \|2 %e + 1) --R + --R - x - 1 2 - x - 1 --R log(-------) log(-------) --R x - 1 x - 1 --R ------------ ------------ --R 4 +-+ 4 --R - log((%e ) - \|2 %e + 1) --R + --R - x - 1 - x - 1 --R log(-------) log(-------) --R x - 1 x - 1 --R ------------ ------------ --R +-+ 4 +-+ 4 --R - \|2 log(%e + 1) + \|2 log(%e - 1) --R + --R atanh(x) --R -------- --R atanh(x) +-+ 2 --R - log(%e + \|2 %e + 1) --R + --R atanh(x) atanh(x) --R -------- -------- --R atanh(x) +-+ 2 +-+ 2 --R log(%e - \|2 %e + 1) + \|2 log(%e + 1) --R + --R atanh(x) atanh(x) --R -------- -------- --R +-+ 2 +-+ 2 --R - \|2 log(%e - 1) - 2atan(\|2 %e + 1) --R + --R atanh(x) atanh(x) --R -------- -------- --R +-+ 2 +-+ 2 --R - 2atan(\|2 %e - 1) + 2\|2 atan(%e ) --R + --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 4 --R +-+ 2%e 1 --R \|2 atan(---------------------) - 2atan(----------------------) --R - x - 1 2 - x - 1 --R log(-------) log(-------) --R x - 1 x - 1 --R ------------ ------------ --R 4 +-+ 4 --R (%e ) - 1 \|2 %e - 1 --R + --R 1 --R - 2atan(----------------------) --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R +-+ 4 --R \|2 %e + 1 --R / --R +-+ --R \|2 --R Type: Expression Integer --E 69 --S 70 of 489 d0213:= D(m0213,x) --R --R --R (55) --R atanh(x) 7 atanh(x) 5 atanh(x) 3 atanh(x) --R -------- -------- -------- -------- --R 2 2 2 2 --R ((%e ) + 3(%e ) - (%e ) + %e ) --R * --R atanh(x) 2 --R (%e ) --R + --R atanh(x) 9 atanh(x) 7 atanh(x) 5 --R -------- -------- -------- --R 2 2 2 --R - (%e ) + 2(%e ) + 6(%e ) --R + --R atanh(x) 3 atanh(x) --R -------- -------- --R 2 2 --R - 2(%e ) + 3%e --R * --R atanh(x) --R %e --R + --R atanh(x) 9 atanh(x) 7 atanh(x) 5 atanh(x) 3 --R -------- -------- -------- -------- --R 2 2 2 2 --R - (%e ) - 5(%e ) + 5(%e ) - 3(%e ) --R * --R - x - 1 8 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 4 --R (%e ) --R + --R atanh(x) 8 --R -------- --R 2 atanh(x) 2 --R (- 4(%e ) + 4)(%e ) --R + --R atanh(x) 8 atanh(x) 10 atanh(x) 8 --R -------- -------- -------- --R 2 atanh(x) 2 2 --R (- 8(%e ) + 8)%e + 8(%e ) - 4(%e ) --R + --R atanh(x) 2 --R -------- --R 2 --R - 8(%e ) + 4 --R * --R - x - 1 5 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 4 --R (%e ) --R + --R atanh(x) 7 atanh(x) 5 atanh(x) 3 atanh(x) --R -------- -------- -------- -------- --R 2 2 2 2 --R (- (%e ) - 3(%e ) + (%e ) - %e ) --R * --R atanh(x) 2 --R (%e ) --R + --R atanh(x) 9 atanh(x) 7 atanh(x) 5 atanh(x) 3 --R -------- -------- -------- -------- --R 2 2 2 2 --R (%e ) - 2(%e ) - 6(%e ) + 2(%e ) --R + --R atanh(x) --R -------- --R 2 --R - 3%e --R * --R atanh(x) --R %e --R + --R atanh(x) 9 atanh(x) 7 atanh(x) 5 atanh(x) 3 --R -------- -------- -------- -------- --R 2 2 2 2 --R (%e ) + 5(%e ) - 5(%e ) + 3(%e ) --R / --R atanh(x) 8 --R -------- --R 2 2 2 atanh(x) 2 --R ((x - 1)(%e ) - x + 1)(%e ) --R + --R atanh(x) 8 --R -------- --R 2 2 2 atanh(x) --R ((2x - 2)(%e ) - 2x + 2)%e --R + --R atanh(x) 10 atanh(x) 8 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 --R (- 2x + 2)(%e ) + (x - 1)(%e ) --R + --R atanh(x) 2 --R -------- --R 2 2 2 --R (2x - 2)(%e ) - x + 1 --R * --R - x - 1 8 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 4 --R (%e ) --R + --R atanh(x) 8 --R -------- --R 2 2 2 atanh(x) 2 --R ((- x + 1)(%e ) + x - 1)(%e ) --R + --R atanh(x) 8 atanh(x) 10 --R -------- -------- --R 2 2 2 atanh(x) 2 2 --R ((- 2x + 2)(%e ) + 2x - 2)%e + (2x - 2)(%e ) --R + --R atanh(x) 8 atanh(x) 2 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 2 --R (- x + 1)(%e ) + (- 2x + 2)(%e ) + x - 1 --R Type: Expression Integer --E 70 --S 71 of 489 t0214:= exp(1)^(1/2*atanh(x))/x^2 --R --R --R atanh(x) --R -------- --R 2 --R %e --R (56) ---------- --R 2 --R x --R Type: Expression Integer --E 71 --S 72 of 489 r0214:= 1/(2-2*exp(1)^(1/2*atanh(x)))-1/(2+2*exp(1)^(1/2*atanh(x)))+_ exp(1)^(1/2*atanh(x))/(1+exp(1)^atanh(x))-_ atan(exp(1)^(1/2*atanh(x)))+1/2*log(-1+exp(1)^(1/2*atanh(x)))-_ 1/2*log(1+exp(1)^(1/2*atanh(x))) --R --R --R (57) --R atanh(x) 2 atanh(x) 2 atanh(x) --R -------- -------- -------- --R 2 atanh(x) 2 2 --R ((- (%e ) + 1)%e - (%e ) + 1)log(%e + 1) --R + --R atanh(x) 2 atanh(x) 2 atanh(x) --R -------- -------- -------- --R 2 atanh(x) 2 2 --R (((%e ) - 1)%e + (%e ) - 1)log(%e - 1) --R + --R atanh(x) 2 atanh(x) 2 atanh(x) --R -------- -------- -------- --R 2 atanh(x) 2 2 --R ((- 2(%e ) + 2)%e - 2(%e ) + 2)atan(%e ) --R + --R atanh(x) atanh(x) 3 atanh(x) --R -------- -------- -------- --R 2 atanh(x) 2 2 --R - 2%e %e + 2(%e ) - 4%e --R / --R atanh(x) 2 atanh(x) 2 --R -------- -------- --R 2 atanh(x) 2 --R (2(%e ) - 2)%e + 2(%e ) - 2 --R Type: Expression Integer --E 72 --S 73 of 489 a0214:= integrate(t0214,x) --R --R --R (58) --R - x - 1 - x - 1 --R log(-------) log(-------) --R x - 1 x - 1 --R ------------ ------------ --R 4 4 --R - x log(%e + 1) + x log(%e - 1) --R + --R - x - 1 - x - 1 --R log(-------) log(-------) --R x - 1 x - 1 --R ------------ ------------ --R 4 4 --R - 2x atan(%e ) + (2x - 2)%e --R / --R 2x --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 73 --S 74 of 489 m0214:= a0214-r0214 --R --R --R (59) --R atanh(x) 2 atanh(x) 2 --R -------- -------- --R 2 atanh(x) 2 --R ((- x (%e ) + x)%e - x (%e ) + x) --R * --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 4 --R log(%e + 1) --R + --R atanh(x) 2 atanh(x) 2 --R -------- -------- --R 2 atanh(x) 2 --R ((x (%e ) - x)%e + x (%e ) - x) --R * --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 4 --R log(%e - 1) --R + --R atanh(x) 2 atanh(x) 2 --R -------- -------- --R 2 atanh(x) 2 --R ((x (%e ) - x)%e + x (%e ) - x) --R * --R atanh(x) --R -------- --R 2 --R log(%e + 1) --R + --R atanh(x) 2 atanh(x) 2 --R -------- -------- --R 2 atanh(x) 2 --R ((- x (%e ) + x)%e - x (%e ) + x) --R * --R atanh(x) --R -------- --R 2 --R log(%e - 1) --R + --R atanh(x) 2 atanh(x) 2 --R -------- -------- --R 2 atanh(x) 2 --R ((- 2x (%e ) + 2x)%e - 2x (%e ) + 2x) --R * --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 4 --R atan(%e ) --R + --R atanh(x) 2 atanh(x) 2 --R -------- -------- --R 2 atanh(x) 2 --R ((2x (%e ) - 2x)%e + 2x (%e ) - 2x) --R * --R atanh(x) --R -------- --R 2 --R atan(%e ) --R + --R atanh(x) 2 atanh(x) 2 --R -------- -------- --R 2 atanh(x) 2 --R ((2x - 2)(%e ) - 2x + 2)%e + (2x - 2)(%e ) --R + --R - 2x + 2 --R * --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 4 --R %e --R + --R atanh(x) atanh(x) 3 atanh(x) --R -------- -------- -------- --R 2 atanh(x) 2 2 --R 2x %e %e - 2x (%e ) + 4x %e --R / --R atanh(x) 2 atanh(x) 2 --R -------- -------- --R 2 atanh(x) 2 --R (2x (%e ) - 2x)%e + 2x (%e ) - 2x --R Type: Expression Integer --E 74 --S 75 of 489 d0214:= D(m0214,x) --R --R --R (60) --R atanh(x) 6 atanh(x) 4 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 --R (x + x - 2)(%e ) + (- x - x + 2)(%e ) --R + --R atanh(x) 2 --R -------- --R 2 2 2 --R (- x - x + 2)(%e ) + x + x - 2 --R * --R atanh(x) 2 --R (%e ) --R + --R atanh(x) 6 atanh(x) 4 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 --R (2x + 2x - 4)(%e ) + (- 2x - 2x + 4)(%e ) --R + --R atanh(x) 2 --R -------- --R 2 2 2 --R (- 2x - 2x + 4)(%e ) + 2x + 2x - 4 --R * --R atanh(x) --R %e --R + --R atanh(x) 6 atanh(x) 4 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 --R (x + x - 2)(%e ) + (- x - x + 2)(%e ) --R + --R atanh(x) 2 --R -------- --R 2 2 2 --R (- x - x + 2)(%e ) + x + x - 2 --R * --R - x - 1 5 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 4 --R (%e ) --R + --R atanh(x) 5 atanh(x) 3 atanh(x) --R -------- -------- -------- --R 2 2 2 2 2 2 atanh(x) 2 --R (x (%e ) + 4x (%e ) - x %e )(%e ) --R + --R atanh(x) 7 atanh(x) 5 atanh(x) 3 --R -------- -------- -------- --R 2 2 2 2 2 2 --R - x (%e ) + 3x (%e ) + 9x (%e ) --R + --R atanh(x) --R -------- --R 2 2 --R - 3x %e --R * --R atanh(x) --R %e --R + --R atanh(x) 7 atanh(x) 3 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 --R x (%e ) + 3x (%e ) --R * --R - x - 1 4 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 4 --R (%e ) --R + --R atanh(x) 6 atanh(x) 4 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 --R (- 3x - x + 2)(%e ) + (3x + x - 2)(%e ) --R + --R atanh(x) 2 --R -------- --R 2 2 2 --R (3x + x - 2)(%e ) - 3x - x + 2 --R * --R atanh(x) 2 --R (%e ) --R + --R atanh(x) 6 atanh(x) 4 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 --R (- 6x - 2x + 4)(%e ) + (6x + 2x - 4)(%e ) --R + --R atanh(x) 2 --R -------- --R 2 2 2 --R (6x + 2x - 4)(%e ) - 6x - 2x + 4 --R * --R atanh(x) --R %e --R + --R atanh(x) 6 atanh(x) 4 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 --R (- 3x - x + 2)(%e ) + (3x + x - 2)(%e ) --R + --R atanh(x) 2 --R -------- --R 2 2 2 --R (3x + x - 2)(%e ) - 3x - x + 2 --R * --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 4 --R %e --R + --R atanh(x) 5 atanh(x) 3 atanh(x) --R -------- -------- -------- --R 2 2 2 2 2 2 atanh(x) 2 --R (- x (%e ) - 4x (%e ) + x %e )(%e ) --R + --R atanh(x) 7 atanh(x) 5 atanh(x) 3 atanh(x) --R -------- -------- -------- -------- --R 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (x (%e ) - 3x (%e ) - 9x (%e ) + 3x %e ) --R * --R atanh(x) --R %e --R + --R atanh(x) 7 atanh(x) 3 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 --R - x (%e ) - 3x (%e ) --R / --R atanh(x) 6 atanh(x) 4 --R -------- -------- --R 4 2 2 4 2 2 --R (2x - 2x )(%e ) + (- 2x + 2x )(%e ) --R + --R atanh(x) 2 --R -------- --R 4 2 2 4 2 --R (- 2x + 2x )(%e ) + 2x - 2x --R * --R atanh(x) 2 --R (%e ) --R + --R atanh(x) 6 atanh(x) 4 --R -------- -------- --R 4 2 2 4 2 2 --R (4x - 4x )(%e ) + (- 4x + 4x )(%e ) --R + --R atanh(x) 2 --R -------- --R 4 2 2 4 2 --R (- 4x + 4x )(%e ) + 4x - 4x --R * --R atanh(x) --R %e --R + --R atanh(x) 6 atanh(x) 4 --R -------- -------- --R 4 2 2 4 2 2 --R (2x - 2x )(%e ) + (- 2x + 2x )(%e ) --R + --R atanh(x) 2 --R -------- --R 4 2 2 4 2 --R (- 2x + 2x )(%e ) + 2x - 2x --R * --R - x - 1 4 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 4 --R (%e ) --R + --R atanh(x) 6 atanh(x) 4 --R -------- -------- --R 4 2 2 4 2 2 --R (- 2x + 2x )(%e ) + (2x - 2x )(%e ) --R + --R atanh(x) 2 --R -------- --R 4 2 2 4 2 --R (2x - 2x )(%e ) - 2x + 2x --R * --R atanh(x) 2 --R (%e ) --R + --R atanh(x) 6 atanh(x) 4 --R -------- -------- --R 4 2 2 4 2 2 --R (- 4x + 4x )(%e ) + (4x - 4x )(%e ) --R + --R atanh(x) 2 --R -------- --R 4 2 2 4 2 --R (4x - 4x )(%e ) - 4x + 4x --R * --R atanh(x) --R %e --R + --R atanh(x) 6 atanh(x) 4 --R -------- -------- --R 4 2 2 4 2 2 --R (- 2x + 2x )(%e ) + (2x - 2x )(%e ) --R + --R atanh(x) 2 --R -------- --R 4 2 2 4 2 --R (2x - 2x )(%e ) - 2x + 2x --R Type: Expression Integer --E 75 --S 76 of 489 t0215:= exp(1)^(1/2*atanh(x))/x^3 --R --R --R atanh(x) --R -------- --R 2 --R %e --R (61) ---------- --R 3 --R x --R Type: Expression Integer --E 76 --S 77 of 489 r0215:= -1/8/(1-exp(1)^(1/2*atanh(x)))^2+3/(8-8*exp(1)^(1/2*atanh(x)))+_ 1/8/(1+exp(1)^(1/2*atanh(x)))^2-3/(8+8*exp(1)^(1/2*atanh(x)))-_ 1/2*exp(1)^(1/2*atanh(x))/(1+exp(1)^atanh(x))^2+_ 3*exp(1)^(1/2*atanh(x))/(4+4*exp(1)^atanh(x))-_ 1/4*atan(exp(1)^(1/2*atanh(x)))+1/8*log(-1+exp(1)^(1/2*atanh(x)))-_ 1/8*log(1+exp(1)^(1/2*atanh(x))) --R --R --R (62) --R atanh(x) 4 atanh(x) 2 --R -------- -------- --R 2 2 atanh(x) 2 --R (- (%e ) + 2(%e ) - 1)(%e ) --R + --R atanh(x) 4 atanh(x) 2 atanh(x) 4 --R -------- -------- -------- --R 2 2 atanh(x) 2 --R (- 2(%e ) + 4(%e ) - 2)%e - (%e ) --R + --R atanh(x) 2 --R -------- --R 2 --R 2(%e ) - 1 --R * --R atanh(x) --R -------- --R 2 --R log(%e + 1) --R + --R atanh(x) 4 atanh(x) 2 --R -------- -------- --R 2 2 atanh(x) 2 --R ((%e ) - 2(%e ) + 1)(%e ) --R + --R atanh(x) 4 atanh(x) 2 atanh(x) 4 --R -------- -------- -------- --R 2 2 atanh(x) 2 --R (2(%e ) - 4(%e ) + 2)%e + (%e ) --R + --R atanh(x) 2 --R -------- --R 2 --R - 2(%e ) + 1 --R * --R atanh(x) --R -------- --R 2 --R log(%e - 1) --R + --R atanh(x) 4 atanh(x) 2 --R -------- -------- --R 2 2 atanh(x) 2 --R (- 2(%e ) + 4(%e ) - 2)(%e ) --R + --R atanh(x) 4 atanh(x) 2 atanh(x) 4 --R -------- -------- -------- --R 2 2 atanh(x) 2 --R (- 4(%e ) + 8(%e ) - 4)%e - 2(%e ) --R + --R atanh(x) 2 --R -------- --R 2 --R 4(%e ) - 2 --R * --R atanh(x) --R -------- --R 2 --R atan(%e ) --R + --R atanh(x) 3 atanh(x) --R -------- -------- --R 2 2 atanh(x) 2 --R (- 6(%e ) + 2%e )(%e ) --R + --R atanh(x) 5 atanh(x) 3 atanh(x) --R -------- -------- -------- --R 2 2 2 atanh(x) --R (6(%e ) - 24(%e ) + 10%e )%e --R + --R atanh(x) 5 atanh(x) 3 atanh(x) --R -------- -------- -------- --R 2 2 2 --R 2(%e ) - 10(%e ) + 4%e --R / --R atanh(x) 4 atanh(x) 2 --R -------- -------- --R 2 2 atanh(x) 2 --R (8(%e ) - 16(%e ) + 8)(%e ) --R + --R atanh(x) 4 atanh(x) 2 atanh(x) 4 --R -------- -------- -------- --R 2 2 atanh(x) 2 --R (16(%e ) - 32(%e ) + 16)%e + 8(%e ) --R + --R atanh(x) 2 --R -------- --R 2 --R - 16(%e ) + 8 --R Type: Expression Integer --E 77 --S 78 of 489 a0215:= integrate(t0215,x) --R --R --R (63) --R - x - 1 - x - 1 --R log(-------) log(-------) --R x - 1 x - 1 --R ------------ ------------ --R 2 4 2 4 --R - x log(%e + 1) + x log(%e - 1) --R + --R - x - 1 - x - 1 --R log(-------) log(-------) --R x - 1 x - 1 --R ------------ ------------ --R 2 4 2 4 --R - 2x atan(%e ) + (6x - 2x - 4)%e --R / --R 2 --R 8x --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 78 --S 79 of 489 m0215:= a0215-r0215 --R --R --R (64) --R atanh(x) 4 atanh(x) 2 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 2 atanh(x) 2 --R (- x (%e ) + 2x (%e ) - x )(%e ) --R + --R atanh(x) 4 atanh(x) 2 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 2 atanh(x) --R (- 2x (%e ) + 4x (%e ) - 2x )%e --R + --R atanh(x) 4 atanh(x) 2 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 2 --R - x (%e ) + 2x (%e ) - x --R * --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 4 --R log(%e + 1) --R + --R atanh(x) 4 atanh(x) 2 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 2 atanh(x) 2 --R (x (%e ) - 2x (%e ) + x )(%e ) --R + --R atanh(x) 4 atanh(x) 2 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 2 atanh(x) --R (2x (%e ) - 4x (%e ) + 2x )%e --R + --R atanh(x) 4 atanh(x) 2 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 2 --R x (%e ) - 2x (%e ) + x --R * --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 4 --R log(%e - 1) --R + --R atanh(x) 4 atanh(x) 2 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 2 atanh(x) 2 --R (x (%e ) - 2x (%e ) + x )(%e ) --R + --R atanh(x) 4 atanh(x) 2 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 2 atanh(x) --R (2x (%e ) - 4x (%e ) + 2x )%e --R + --R atanh(x) 4 atanh(x) 2 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 2 --R x (%e ) - 2x (%e ) + x --R * --R atanh(x) --R -------- --R 2 --R log(%e + 1) --R + --R atanh(x) 4 atanh(x) 2 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 2 atanh(x) 2 --R (- x (%e ) + 2x (%e ) - x )(%e ) --R + --R atanh(x) 4 atanh(x) 2 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 2 atanh(x) --R (- 2x (%e ) + 4x (%e ) - 2x )%e --R + --R atanh(x) 4 atanh(x) 2 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 2 --R - x (%e ) + 2x (%e ) - x --R * --R atanh(x) --R -------- --R 2 --R log(%e - 1) --R + --R atanh(x) 4 atanh(x) 2 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 2 atanh(x) 2 --R (- 2x (%e ) + 4x (%e ) - 2x )(%e ) --R + --R atanh(x) 4 atanh(x) 2 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 2 atanh(x) --R (- 4x (%e ) + 8x (%e ) - 4x )%e --R + --R atanh(x) 4 atanh(x) 2 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 2 --R - 2x (%e ) + 4x (%e ) - 2x --R * --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 4 --R atan(%e ) --R + --R atanh(x) 4 atanh(x) 2 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 2 atanh(x) 2 --R (2x (%e ) - 4x (%e ) + 2x )(%e ) --R + --R atanh(x) 4 atanh(x) 2 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 2 atanh(x) --R (4x (%e ) - 8x (%e ) + 4x )%e --R + --R atanh(x) 4 atanh(x) 2 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 2 --R 2x (%e ) - 4x (%e ) + 2x --R * --R atanh(x) --R -------- --R 2 --R atan(%e ) --R + --R atanh(x) 4 atanh(x) 2 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 --R (6x - 2x - 4)(%e ) + (- 12x + 4x + 8)(%e ) --R + --R 2 --R 6x - 2x - 4 --R * --R atanh(x) 2 --R (%e ) --R + --R atanh(x) 4 atanh(x) 2 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 --R (12x - 4x - 8)(%e ) + (- 24x + 8x + 16)(%e ) --R + --R 2 --R 12x - 4x - 8 --R * --R atanh(x) --R %e --R + --R atanh(x) 4 atanh(x) 2 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 2 --R (6x - 2x - 4)(%e ) + (- 12x + 4x + 8)(%e ) + 6x --R + --R - 2x - 4 --R * --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 4 --R %e --R + --R atanh(x) 3 atanh(x) --R -------- -------- --R 2 2 2 2 atanh(x) 2 --R (6x (%e ) - 2x %e )(%e ) --R + --R atanh(x) 5 atanh(x) 3 atanh(x) --R -------- -------- -------- --R 2 2 2 2 2 2 atanh(x) --R (- 6x (%e ) + 24x (%e ) - 10x %e )%e --R + --R atanh(x) 5 atanh(x) 3 atanh(x) --R -------- -------- -------- --R 2 2 2 2 2 2 --R - 2x (%e ) + 10x (%e ) - 4x %e --R / --R atanh(x) 4 atanh(x) 2 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 2 atanh(x) 2 --R (8x (%e ) - 16x (%e ) + 8x )(%e ) --R + --R atanh(x) 4 atanh(x) 2 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 2 atanh(x) --R (16x (%e ) - 32x (%e ) + 16x )%e --R + --R atanh(x) 4 atanh(x) 2 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 2 --R 8x (%e ) - 16x (%e ) + 8x --R Type: Expression Integer --E 79 --S 80 of 489 d0215:= D(m0215,x) --R --R --R (65) --R atanh(x) 8 atanh(x) 6 --R -------- -------- --R 3 2 2 3 2 2 --R (- x + 9x - 8)(%e ) + (2x - 18x + 16)(%e ) --R + --R atanh(x) 2 --R -------- --R 3 2 2 3 2 --R (- 2x + 18x - 16)(%e ) + x - 9x + 8 --R * --R atanh(x) 3 --R (%e ) --R + --R atanh(x) 8 atanh(x) 6 --R -------- -------- --R 3 2 2 3 2 2 --R (- 3x + 27x - 24)(%e ) + (6x - 54x + 48)(%e ) --R + --R atanh(x) 2 --R -------- --R 3 2 2 3 2 --R (- 6x + 54x - 48)(%e ) + 3x - 27x + 24 --R * --R atanh(x) 2 --R (%e ) --R + --R atanh(x) 8 atanh(x) 6 --R -------- -------- --R 3 2 2 3 2 2 --R (- 3x + 27x - 24)(%e ) + (6x - 54x + 48)(%e ) --R + --R atanh(x) 2 --R -------- --R 3 2 2 3 2 --R (- 6x + 54x - 48)(%e ) + 3x - 27x + 24 --R * --R atanh(x) --R %e --R + --R atanh(x) 8 atanh(x) 6 --R -------- -------- --R 3 2 2 3 2 2 --R (- x + 9x - 8)(%e ) + (2x - 18x + 16)(%e ) --R + --R atanh(x) 2 --R -------- --R 3 2 2 3 2 --R (- 2x + 18x - 16)(%e ) + x - 9x + 8 --R * --R - x - 1 5 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 4 --R (%e ) --R + --R atanh(x) 7 atanh(x) 5 atanh(x) 3 --R -------- -------- -------- --R 3 2 3 2 3 2 --R 3x (%e ) + 11x (%e ) + x (%e ) --R + --R atanh(x) --R -------- --R 3 2 --R x %e --R * --R atanh(x) 3 --R (%e ) --R + --R atanh(x) 9 atanh(x) 7 atanh(x) 5 --R -------- -------- -------- --R 3 2 3 2 3 2 --R - 3x (%e ) + 15x (%e ) + 33x (%e ) --R + --R atanh(x) 3 atanh(x) --R -------- -------- --R 3 2 3 2 --R - 3x (%e ) + 6x %e --R * --R atanh(x) 2 --R (%e ) --R + --R atanh(x) 9 atanh(x) 7 atanh(x) 5 --R -------- -------- -------- --R 3 2 3 2 3 2 --R 6x (%e ) - 3x (%e ) + 33x (%e ) --R + --R atanh(x) 3 atanh(x) --R -------- -------- --R 3 2 3 2 --R 15x (%e ) - 3x %e --R * --R atanh(x) --R %e --R + --R atanh(x) 9 atanh(x) 7 atanh(x) 5 --R -------- -------- -------- --R 3 2 3 2 3 2 --R x (%e ) + x (%e ) + 11x (%e ) --R + --R atanh(x) 3 --R -------- --R 3 2 --R 3x (%e ) --R * --R - x - 1 4 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 4 --R (%e ) --R + --R atanh(x) 8 atanh(x) 6 --R -------- -------- --R 3 2 2 3 2 2 --R (- x - 9x + 8)(%e ) + (2x + 18x - 16)(%e ) --R + --R atanh(x) 2 --R -------- --R 3 2 2 3 2 --R (- 2x - 18x + 16)(%e ) + x + 9x - 8 --R * --R atanh(x) 3 --R (%e ) --R + --R atanh(x) 8 atanh(x) 6 --R -------- -------- --R 3 2 2 3 2 2 --R (- 3x - 27x + 24)(%e ) + (6x + 54x - 48)(%e ) --R + --R atanh(x) 2 --R -------- --R 3 2 2 3 2 --R (- 6x - 54x + 48)(%e ) + 3x + 27x - 24 --R * --R atanh(x) 2 --R (%e ) --R + --R atanh(x) 8 atanh(x) 6 --R -------- -------- --R 3 2 2 3 2 2 --R (- 3x - 27x + 24)(%e ) + (6x + 54x - 48)(%e ) --R + --R atanh(x) 2 --R -------- --R 3 2 2 3 2 --R (- 6x - 54x + 48)(%e ) + 3x + 27x - 24 --R * --R atanh(x) --R %e --R + --R atanh(x) 8 atanh(x) 6 --R -------- -------- --R 3 2 2 3 2 2 --R (- x - 9x + 8)(%e ) + (2x + 18x - 16)(%e ) --R + --R atanh(x) 2 --R -------- --R 3 2 2 3 2 --R (- 2x - 18x + 16)(%e ) + x + 9x - 8 --R * --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 4 --R %e --R + --R atanh(x) 7 atanh(x) 5 atanh(x) 3 --R -------- -------- -------- --R 3 2 3 2 3 2 --R - 3x (%e ) - 11x (%e ) - x (%e ) --R + --R atanh(x) --R -------- --R 3 2 --R - x %e --R * --R atanh(x) 3 --R (%e ) --R + --R atanh(x) 9 atanh(x) 7 atanh(x) 5 --R -------- -------- -------- --R 3 2 3 2 3 2 --R 3x (%e ) - 15x (%e ) - 33x (%e ) --R + --R atanh(x) 3 atanh(x) --R -------- -------- --R 3 2 3 2 --R 3x (%e ) - 6x %e --R * --R atanh(x) 2 --R (%e ) --R + --R atanh(x) 9 atanh(x) 7 atanh(x) 5 --R -------- -------- -------- --R 3 2 3 2 3 2 --R - 6x (%e ) + 3x (%e ) - 33x (%e ) --R + --R atanh(x) 3 atanh(x) --R -------- -------- --R 3 2 3 2 --R - 15x (%e ) + 3x %e --R * --R atanh(x) --R %e --R + --R atanh(x) 9 atanh(x) 7 atanh(x) 5 atanh(x) 3 --R -------- -------- -------- -------- --R 3 2 3 2 3 2 3 2 --R - x (%e ) - x (%e ) - 11x (%e ) - 3x (%e ) --R / --R atanh(x) 8 atanh(x) 6 --R -------- -------- --R 5 3 2 5 3 2 --R (8x - 8x )(%e ) + (- 16x + 16x )(%e ) --R + --R atanh(x) 2 --R -------- --R 5 3 2 5 3 --R (16x - 16x )(%e ) - 8x + 8x --R * --R atanh(x) 3 --R (%e ) --R + --R atanh(x) 8 atanh(x) 6 --R -------- -------- --R 5 3 2 5 3 2 --R (24x - 24x )(%e ) + (- 48x + 48x )(%e ) --R + --R atanh(x) 2 --R -------- --R 5 3 2 5 3 --R (48x - 48x )(%e ) - 24x + 24x --R * --R atanh(x) 2 --R (%e ) --R + --R atanh(x) 8 atanh(x) 6 --R -------- -------- --R 5 3 2 5 3 2 --R (24x - 24x )(%e ) + (- 48x + 48x )(%e ) --R + --R atanh(x) 2 --R -------- --R 5 3 2 5 3 --R (48x - 48x )(%e ) - 24x + 24x --R * --R atanh(x) --R %e --R + --R atanh(x) 8 atanh(x) 6 --R -------- -------- --R 5 3 2 5 3 2 --R (8x - 8x )(%e ) + (- 16x + 16x )(%e ) --R + --R atanh(x) 2 --R -------- --R 5 3 2 5 3 --R (16x - 16x )(%e ) - 8x + 8x --R * --R - x - 1 4 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 4 --R (%e ) --R + --R atanh(x) 8 atanh(x) 6 --R -------- -------- --R 5 3 2 5 3 2 --R (- 8x + 8x )(%e ) + (16x - 16x )(%e ) --R + --R atanh(x) 2 --R -------- --R 5 3 2 5 3 --R (- 16x + 16x )(%e ) + 8x - 8x --R * --R atanh(x) 3 --R (%e ) --R + --R atanh(x) 8 atanh(x) 6 --R -------- -------- --R 5 3 2 5 3 2 --R (- 24x + 24x )(%e ) + (48x - 48x )(%e ) --R + --R atanh(x) 2 --R -------- --R 5 3 2 5 3 --R (- 48x + 48x )(%e ) + 24x - 24x --R * --R atanh(x) 2 --R (%e ) --R + --R atanh(x) 8 atanh(x) 6 --R -------- -------- --R 5 3 2 5 3 2 --R (- 24x + 24x )(%e ) + (48x - 48x )(%e ) --R + --R atanh(x) 2 --R -------- --R 5 3 2 5 3 --R (- 48x + 48x )(%e ) + 24x - 24x --R * --R atanh(x) --R %e --R + --R atanh(x) 8 atanh(x) 6 --R -------- -------- --R 5 3 2 5 3 2 --R (- 8x + 8x )(%e ) + (16x - 16x )(%e ) --R + --R atanh(x) 2 --R -------- --R 5 3 2 5 3 --R (- 16x + 16x )(%e ) + 8x - 8x --R Type: Expression Integer --E 80 --S 81 of 489 t0216:= exp(1)^(1/3*atanh(x)) --R --R --R atanh(x) --R -------- --R 3 --R (66) %e --R Type: Expression Integer --E 81 --S 82 of 489 r0216:= -(1-x)^(5/6)*(1+x)^(1/6)-2/3*atan((1-x)^(1/6)/(1+x)^(1/6))-_ 1/3*atan(-3^(1/2)+2*(1-x)^(1/6)/(1+x)^(1/6))-_ 1/3*atan(3^(1/2)+2*(1-x)^(1/6)/(1+x)^(1/6))-_ 1/6*log(1+(1-x)^(1/3)/(1+x)^(1/3)-_ 3^(1/2)*(1-x)^(1/6)/(1+x)^(1/6))*3^(1/2)+_ 1/6*log(1+(1-x)^(1/3)/(1+x)^(1/3)+_ 3^(1/2)*(1-x)^(1/6)/(1+x)^(1/6))*3^(1/2) --R --R --R (67) --R 3+-----+ 3+-------+ 6+-----+ +-+6+-------+3+-----+ --R +-+ (\|x + 1 + \|- x + 1 )\|x + 1 + \|3 \|- x + 1 \|x + 1 --R \|3 log(--------------------------------------------------------) --R 3+-----+6+-----+ --R \|x + 1 \|x + 1 --R + --R 3+-----+ 3+-------+ 6+-----+ +-+6+-------+3+-----+ --R +-+ (\|x + 1 + \|- x + 1 )\|x + 1 - \|3 \|- x + 1 \|x + 1 --R - \|3 log(--------------------------------------------------------) --R 3+-----+6+-----+ --R \|x + 1 \|x + 1 --R + --R +-+6+-----+ 6+-------+ +-+6+-----+ 6+-------+ --R \|3 \|x + 1 + 2\|- x + 1 \|3 \|x + 1 - 2\|- x + 1 --R - 2atan(--------------------------) + 2atan(--------------------------) --R 6+-----+ 6+-----+ --R \|x + 1 \|x + 1 --R + --R 6+-------+ --R \|- x + 1 6+-------+5 6+-----+ --R - 4atan(----------) - 6\|- x + 1 \|x + 1 --R 6+-----+ --R \|x + 1 --R / --R 6 --R Type: Expression Integer --E 82 --S 83 of 489 a0216:= integrate(t0216,x) --R --R --R (68) --R 3 --R atan(----) --R +-+ --R \|3 --R cos(----------) --R 2 --R * --R log --R - x - 1 2 --R 3 2 log(-------) --R atan(----) x - 1 --R +-+ ------------ --R \|3 6 --R sin(----------) + (%e ) --R 2 --R + --R - x - 1 --R 3 log(-------) 3 2 --R atan(----) x - 1 atan(----) --R +-+ ------------ +-+ --R \|3 6 \|3 --R 2cos(----------)%e + cos(----------) --R 2 2 --R + --R - --R 3 --R atan(----) --R +-+ --R \|3 --R cos(----------) --R 2 --R * --R log --R - x - 1 2 --R 3 2 log(-------) --R atan(----) x - 1 --R +-+ ------------ --R \|3 6 --R sin(----------) + (%e ) --R 2 --R + --R - x - 1 --R 3 log(-------) 3 2 --R atan(----) x - 1 atan(----) --R +-+ ------------ +-+ --R \|3 6 \|3 --R - 2cos(----------)%e + cos(----------) --R 2 2 --R + --R 3 --R atan(----) --R 3 +-+ --R atan(----) \|3 --R +-+ sin(----------) --R \|3 2 --R - 2sin(----------)atan(--------------------------------) --R 2 - x - 1 --R log(-------) 3 --R x - 1 atan(----) --R ------------ +-+ --R 6 \|3 --R %e - cos(----------) --R 2 --R + --R 3 --R atan(----) --R 3 +-+ --R atan(----) \|3 --R +-+ sin(----------) --R \|3 2 --R - 2sin(----------)atan(--------------------------------) --R 2 - x - 1 --R log(-------) 3 --R x - 1 atan(----) --R ------------ +-+ --R 6 \|3 --R %e + cos(----------) --R 2 --R + --R - x - 1 --R log(-------) - x - 1 --R x - 1 log(-------) --R ------------ x - 1 --R 6 ------------ --R 2%e 6 --R - atan(---------------------) + (3x - 3)%e --R - x - 1 2 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 6 --R (%e ) - 1 --R / --R 3 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 83 --S 84 of 489 m0216:= a0216-r0216 --R --R --R (69) --R 3 --R atan(----) --R +-+ --R \|3 --R 2cos(----------) --R 2 --R * --R log --R - x - 1 2 --R 3 2 log(-------) --R atan(----) x - 1 --R +-+ ------------ --R \|3 6 --R sin(----------) + (%e ) --R 2 --R + --R - x - 1 --R 3 log(-------) 3 2 --R atan(----) x - 1 atan(----) --R +-+ ------------ +-+ --R \|3 6 \|3 --R 2cos(----------)%e + cos(----------) --R 2 2 --R + --R - --R 3 --R atan(----) --R +-+ --R \|3 --R 2cos(----------) --R 2 --R * --R log --R - x - 1 2 --R 3 2 log(-------) --R atan(----) x - 1 --R +-+ ------------ --R \|3 6 --R sin(----------) + (%e ) --R 2 --R + --R - x - 1 --R 3 log(-------) 3 2 --R atan(----) x - 1 atan(----) --R +-+ ------------ +-+ --R \|3 6 \|3 --R - 2cos(----------)%e + cos(----------) --R 2 2 --R + --R 3 --R atan(----) --R 3 +-+ --R atan(----) \|3 --R +-+ sin(----------) --R \|3 2 --R - 4sin(----------)atan(--------------------------------) --R 2 - x - 1 --R log(-------) 3 --R x - 1 atan(----) --R ------------ +-+ --R 6 \|3 --R %e - cos(----------) --R 2 --R + --R 3 --R atan(----) --R 3 +-+ --R atan(----) \|3 --R +-+ sin(----------) --R \|3 2 --R - 4sin(----------)atan(--------------------------------) --R 2 - x - 1 --R log(-------) 3 --R x - 1 atan(----) --R ------------ +-+ --R 6 \|3 --R %e + cos(----------) --R 2 --R + --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 6 --R 2%e --R - 2atan(---------------------) --R - x - 1 2 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 6 --R (%e ) - 1 --R + --R 3+-----+ 3+-------+ 6+-----+ +-+6+-------+3+-----+ --R +-+ (\|x + 1 + \|- x + 1 )\|x + 1 + \|3 \|- x + 1 \|x + 1 --R - \|3 log(--------------------------------------------------------) --R 3+-----+6+-----+ --R \|x + 1 \|x + 1 --R + --R 3+-----+ 3+-------+ 6+-----+ +-+6+-------+3+-----+ --R +-+ (\|x + 1 + \|- x + 1 )\|x + 1 - \|3 \|- x + 1 \|x + 1 --R \|3 log(--------------------------------------------------------) --R 3+-----+6+-----+ --R \|x + 1 \|x + 1 --R + --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ +-+6+-----+ 6+-------+ --R 6 \|3 \|x + 1 + 2\|- x + 1 --R (6x - 6)%e + 2atan(--------------------------) --R 6+-----+ --R \|x + 1 --R + --R +-+6+-----+ 6+-------+ 6+-------+ --R \|3 \|x + 1 - 2\|- x + 1 \|- x + 1 --R - 2atan(--------------------------) + 4atan(----------) --R 6+-----+ 6+-----+ --R \|x + 1 \|x + 1 --R + --R 6+-------+5 6+-----+ --R 6\|- x + 1 \|x + 1 --R / --R 6 --R Type: Expression Integer --E 84 --S 85 of 489 d0216:= D(m0216,x) --R --R --R (70) --R 2 3+-------+6+-------+3 3+-----+2 6+-----+5 --R (54x - 18x - 60)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+6+-------+3+-----+2 --R (- 18x - 12x + 26x + 20)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+2 6+-------+3+-----+ --R (- 36x - 24x + 52x + 40)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 4 3 2 6+-------+ --R (18x - 6x - 38x + 6x + 20)\|- x + 1 --R * --R 6+-----+ --R \|x + 1 --R * --R - x - 1 3 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 6 --R (%e ) --R + --R 3+-------+6+-------+4 3+-----+2 6+-----+4 --R (9x + 9)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+3+-----+2 --R (18x + 15x - 18x - 15)\|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+2 3+-----+ 4 3 --R (36x + 30x - 36x - 30)\|- x + 1 \|x + 1 - 18x + 3x --R + --R 2 --R 33x - 3x - 15 --R * --R 6+-----+2 --R \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+6+-------+2 3+-----+2 --R (- 54x - 48x + 54x + 48)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 2 3+-------+2 6+-------+2 3+-----+ --R (- 6x - 18x - 12)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 6+-------+2 --R (3x + 3x - 3x - 3)\|- x + 1 --R * --R - x - 1 2 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 6 --R (%e ) --R + --R 2 3+-------+6+-------+3 3+-----+2 6+-----+5 --R (54x - 18x - 72)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+6+-------+3+-----+2 --R (- 18x - 12x + 30x + 24)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+2 6+-------+3+-----+ --R (- 36x - 24x + 60x + 48)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 4 3 2 6+-------+ --R (18x - 6x - 42x + 6x + 24)\|- x + 1 --R * --R 6+-----+ --R \|x + 1 --R * --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 6 --R %e --R + --R 3+-------+6+-------+4 3+-----+2 6+-----+4 --R (9x + 9)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+3+-----+2 --R (18x + 15x - 18x - 15)\|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+2 3+-----+ 4 3 2 --R (36x + 30x - 36x - 30)\|- x + 1 \|x + 1 - 18x + 3x + 33x --R + --R - 3x - 15 --R * --R 6+-----+2 --R \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+6+-------+2 3+-----+2 --R (- 54x - 48x + 54x + 48)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 2 3+-------+2 6+-------+2 3+-----+ --R (- 6x - 18x - 12)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 6+-------+2 --R (3x + 3x - 3x - 3)\|- x + 1 --R * --R 3 4 --R atan(----) --R +-+ --R \|3 --R sin(----------) --R 2 --R + --R 2 3+-------+6+-------+3 3+-----+2 6+-----+5 --R (108x - 36x - 96)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+6+-------+3+-----+2 --R (- 36x - 24x + 44x + 32)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+2 6+-------+3+-----+ --R (- 72x - 48x + 88x + 64)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 4 3 2 6+-------+ --R (36x - 12x - 68x + 12x + 32)\|- x + 1 --R * --R 6+-----+ --R \|x + 1 --R * --R - x - 1 5 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 6 --R (%e ) --R + --R 3+-------+6+-------+4 3+-----+2 6+-----+4 --R (18x + 18)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+3+-----+2 --R (36x + 30x - 36x - 30)\|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+2 3+-----+ 4 3 --R (72x + 60x - 72x - 60)\|- x + 1 \|x + 1 - 36x + 6x --R + --R 2 --R 66x - 6x - 30 --R * --R 6+-----+2 --R \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+6+-------+2 3+-----+2 --R (- 108x - 96x + 108x + 96)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 2 3+-------+2 6+-------+2 3+-----+ --R (- 12x - 36x - 24)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 6+-------+2 --R (6x + 6x - 6x - 6)\|- x + 1 --R * --R - x - 1 4 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 6 --R (%e ) --R + --R 2 3+-------+6+-------+3 3+-----+2 6+-----+5 --R (108x - 36x - 120)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+6+-------+3+-----+2 --R (- 36x - 24x + 52x + 40)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+2 6+-------+3+-----+ --R (- 72x - 48x + 104x + 80)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 4 3 2 6+-------+ --R (36x - 12x - 76x + 12x + 40)\|- x + 1 --R * --R 6+-----+ --R \|x + 1 --R * --R 3 2 --R atan(----) --R +-+ --R \|3 --R cos(----------) --R 2 --R + --R 2 3+-------+6+-------+3 3+-----+2 6+-----+5 --R (108x - 36x - 120)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+6+-------+3+-----+2 --R (- 36x - 24x + 52x + 40)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+2 6+-------+3+-----+ --R (- 72x - 48x + 104x + 80)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 4 3 2 6+-------+ --R (36x - 12x - 76x + 12x + 40)\|- x + 1 --R * --R 6+-----+ --R \|x + 1 --R * --R - x - 1 3 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 6 --R (%e ) --R + --R 3+-------+6+-------+4 3+-----+2 6+-----+4 --R (18x + 18)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+3+-----+2 --R (36x + 30x - 36x - 30)\|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+2 3+-----+ 4 3 --R (72x + 60x - 72x - 60)\|- x + 1 \|x + 1 - 36x + 6x --R + --R 2 --R 66x - 6x - 30 --R * --R 6+-----+2 --R \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+6+-------+2 3+-----+2 --R (- 108x - 96x + 108x + 96)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 2 3+-------+2 6+-------+2 3+-----+ --R (- 12x - 36x - 24)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 6+-------+2 --R (6x + 6x - 6x - 6)\|- x + 1 --R * --R 3 2 --R atan(----) --R +-+ --R \|3 --R cos(----------) --R 2 --R + --R 3+-------+6+-------+4 3+-----+2 6+-----+4 --R (18x + 18)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+3+-----+2 --R (36x + 30x - 36x - 30)\|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+2 3+-----+ 4 3 --R (72x + 60x - 72x - 60)\|- x + 1 \|x + 1 - 36x + 6x --R + --R 2 --R 66x - 6x - 30 --R * --R 6+-----+2 --R \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+6+-------+2 3+-----+2 --R (- 108x - 96x + 108x + 96)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 2 3+-------+2 6+-------+2 3+-----+ --R (- 12x - 36x - 24)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 6+-------+2 --R (6x + 6x - 6x - 6)\|- x + 1 --R * --R - x - 1 2 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 6 --R (%e ) --R + --R 2 3+-------+6+-------+3 3+-----+2 6+-----+5 --R (108x - 36x - 144)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+6+-------+3+-----+2 --R (- 36x - 24x + 60x + 48)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+2 6+-------+3+-----+ --R (- 72x - 48x + 120x + 96)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 4 3 2 6+-------+ --R (36x - 12x - 84x + 12x + 48)\|- x + 1 --R * --R 6+-----+ --R \|x + 1 --R * --R - x - 1 --R 3 2 log(-------) --R atan(----) x - 1 --R +-+ ------------ --R \|3 6 --R cos(----------) %e --R 2 --R + --R 3+-------+6+-------+4 3+-----+2 6+-----+4 --R (18x + 18)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+3+-----+2 --R (36x + 30x - 36x - 30)\|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+2 3+-----+ 4 3 --R (72x + 60x - 72x - 60)\|- x + 1 \|x + 1 - 36x + 6x --R + --R 2 --R 66x - 6x - 30 --R * --R 6+-----+2 --R \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+6+-------+2 3+-----+2 --R (- 108x - 96x + 108x + 96)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 2 3+-------+2 6+-------+2 3+-----+ --R (- 12x - 36x - 24)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 6+-------+2 --R (6x + 6x - 6x - 6)\|- x + 1 --R * --R 3 2 --R atan(----) --R +-+ --R \|3 --R cos(----------) --R 2 --R * --R 3 2 --R atan(----) --R +-+ --R \|3 --R sin(----------) --R 2 --R + --R 2 3+-------+6+-------+3 3+-----+2 6+-----+5 --R (54x - 18x - 36)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+6+-------+3+-----+2 --R (- 18x - 12x + 18x + 12)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+2 6+-------+3+-----+ --R (- 36x - 24x + 36x + 24)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 4 3 2 6+-------+ --R (18x - 6x - 30x + 6x + 12)\|- x + 1 --R * --R 6+-----+ --R \|x + 1 --R * --R - x - 1 7 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 6 --R (%e ) --R + --R 3+-------+6+-------+4 3+-----+2 6+-----+4 --R (9x + 9)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+3+-----+2 --R (18x + 15x - 18x - 15)\|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+2 3+-----+ 4 3 2 --R (36x + 30x - 36x - 30)\|- x + 1 \|x + 1 - 18x + 3x + 33x --R + --R - 3x - 15 --R * --R 6+-----+2 --R \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+6+-------+2 3+-----+2 --R (- 54x - 48x + 54x + 48)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 2 3+-------+2 6+-------+2 3+-----+ --R (- 6x - 18x - 12)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 6+-------+2 --R (3x + 3x - 3x - 3)\|- x + 1 --R * --R - x - 1 6 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 6 --R (%e ) --R + --R 2 3+-------+6+-------+3 3+-----+2 6+-----+5 --R (- 108x + 36x + 96)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+6+-------+3+-----+2 --R (36x + 24x - 44x - 32)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+2 6+-------+3+-----+ --R (72x + 48x - 88x - 64)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 4 3 2 6+-------+ --R (- 36x + 12x + 68x - 12x - 32)\|- x + 1 --R * --R 6+-----+ --R \|x + 1 --R * --R 3 2 --R atan(----) --R +-+ --R \|3 --R cos(----------) --R 2 --R + --R 2 3+-------+6+-------+3 3+-----+2 6+-----+5 --R (54x - 18x - 48)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+6+-------+3+-----+2 --R (- 18x - 12x + 22x + 16)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+2 6+-------+3+-----+ --R (- 36x - 24x + 44x + 32)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 4 3 2 6+-------+ --R (18x - 6x - 34x + 6x + 16)\|- x + 1 --R * --R 6+-----+ --R \|x + 1 --R * --R - x - 1 5 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 6 --R (%e ) --R + --R 3+-------+6+-------+4 3+-----+2 6+-----+4 --R (- 18x - 18)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+3+-----+2 --R (- 36x - 30x + 36x + 30)\|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+2 3+-----+ 4 3 --R (- 72x - 60x + 72x + 60)\|- x + 1 \|x + 1 + 36x - 6x --R + --R 2 --R - 66x + 6x + 30 --R * --R 6+-----+2 --R \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+6+-------+2 3+-----+2 --R (108x + 96x - 108x - 96)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 2 3+-------+2 6+-------+2 3+-----+ --R (12x + 36x + 24)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 6+-------+2 --R (- 6x - 6x + 6x + 6)\|- x + 1 --R * --R 3 2 --R atan(----) --R +-+ --R \|3 --R cos(----------) --R 2 --R + --R 3+-------+6+-------+4 3+-----+2 6+-----+4 --R (9x + 9)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+3+-----+2 --R (18x + 15x - 18x - 15)\|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+2 3+-----+ 4 3 2 --R (36x + 30x - 36x - 30)\|- x + 1 \|x + 1 - 18x + 3x + 33x --R + --R - 3x - 15 --R * --R 6+-----+2 --R \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+6+-------+2 3+-----+2 --R (- 54x - 48x + 54x + 48)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 2 3+-------+2 6+-------+2 3+-----+ --R (- 6x - 18x - 12)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 6+-------+2 --R (3x + 3x - 3x - 3)\|- x + 1 --R * --R - x - 1 4 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 6 --R (%e ) --R + --R 2 3+-------+6+-------+3 3+-----+2 6+-----+5 --R (54x - 18x - 60)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+6+-------+3+-----+2 --R (- 18x - 12x + 26x + 20)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+2 6+-------+3+-----+ --R (- 36x - 24x + 52x + 40)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 4 3 2 6+-------+ --R (18x - 6x - 38x + 6x + 20)\|- x + 1 --R * --R 6+-----+ --R \|x + 1 --R * --R 3 4 --R atan(----) --R +-+ --R \|3 --R cos(----------) --R 2 --R + --R 2 3+-------+6+-------+3 3+-----+2 6+-----+5 --R (- 108x + 36x + 120)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+6+-------+3+-----+2 --R (36x + 24x - 52x - 40)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+2 6+-------+3+-----+ --R (72x + 48x - 104x - 80)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 4 3 2 6+-------+ --R (- 36x + 12x + 76x - 12x - 40)\|- x + 1 --R * --R 6+-----+ --R \|x + 1 --R * --R 3 2 --R atan(----) --R +-+ --R \|3 --R cos(----------) --R 2 --R * --R - x - 1 3 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 6 --R (%e ) --R + --R 3+-------+6+-------+4 3+-----+2 6+-----+4 --R (9x + 9)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+3+-----+2 --R (18x + 15x - 18x - 15)\|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+2 3+-----+ 4 3 --R (36x + 30x - 36x - 30)\|- x + 1 \|x + 1 - 18x + 3x --R + --R 2 --R 33x - 3x - 15 --R * --R 6+-----+2 --R \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+6+-------+2 3+-----+2 --R (- 54x - 48x + 54x + 48)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 2 3+-------+2 6+-------+2 3+-----+ --R (- 6x - 18x - 12)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 6+-------+2 --R (3x + 3x - 3x - 3)\|- x + 1 --R * --R 3 4 --R atan(----) --R +-+ --R \|3 --R cos(----------) --R 2 --R + --R 3+-------+6+-------+4 3+-----+2 6+-----+4 --R (- 18x - 18)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+3+-----+2 --R (- 36x - 30x + 36x + 30)\|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+2 3+-----+ 4 3 --R (- 72x - 60x + 72x + 60)\|- x + 1 \|x + 1 + 36x - 6x --R + --R 2 --R - 66x + 6x + 30 --R * --R 6+-----+2 --R \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+6+-------+2 3+-----+2 --R (108x + 96x - 108x - 96)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 2 3+-------+2 6+-------+2 3+-----+ --R (12x + 36x + 24)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 6+-------+2 --R (- 6x - 6x + 6x + 6)\|- x + 1 --R * --R 3 2 --R atan(----) --R +-+ --R \|3 --R cos(----------) --R 2 --R * --R - x - 1 2 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 6 --R (%e ) --R + --R 2 3+-------+6+-------+3 3+-----+2 6+-----+5 --R (54x - 18x - 72)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+6+-------+3+-----+2 --R (- 18x - 12x + 30x + 24)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+2 6+-------+3+-----+ --R (- 36x - 24x + 60x + 48)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 4 3 2 6+-------+ --R (18x - 6x - 42x + 6x + 24)\|- x + 1 --R * --R 6+-----+ --R \|x + 1 --R * --R - x - 1 --R 3 4 log(-------) --R atan(----) x - 1 --R +-+ ------------ --R \|3 6 --R cos(----------) %e --R 2 --R + --R 3+-------+6+-------+4 3+-----+2 6+-----+4 --R (9x + 9)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+3+-----+2 --R (18x + 15x - 18x - 15)\|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+2 3+-----+ 4 3 2 --R (36x + 30x - 36x - 30)\|- x + 1 \|x + 1 - 18x + 3x + 33x --R + --R - 3x - 15 --R * --R 6+-----+2 --R \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+6+-------+2 3+-----+2 --R (- 54x - 48x + 54x + 48)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 2 3+-------+2 6+-------+2 3+-----+ --R (- 6x - 18x - 12)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 6+-------+2 --R (3x + 3x - 3x - 3)\|- x + 1 --R * --R 3 4 --R atan(----) --R +-+ --R \|3 --R cos(----------) --R 2 --R / --R 2 3+-------+6+-------+3 3+-----+2 6+-----+5 --R (54x - 54)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+6+-------+3+-----+2 --R (- 18x - 18x + 18x + 18)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+2 6+-------+3+-----+ --R (- 36x - 36x + 36x + 36)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 4 2 6+-------+ --R (18x - 36x + 18)\|- x + 1 --R * --R 6+-----+ --R \|x + 1 --R * --R - x - 1 2 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 6 --R (%e ) --R + --R 2 3+-------+6+-------+3 3+-----+2 6+-----+5 --R (54x - 54)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+6+-------+3+-----+2 --R (- 18x - 18x + 18x + 18)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+2 6+-------+3+-----+ --R (- 36x - 36x + 36x + 36)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 4 2 6+-------+ --R (18x - 36x + 18)\|- x + 1 --R * --R 6+-----+ --R \|x + 1 --R * --R 3 4 --R atan(----) --R +-+ --R \|3 --R sin(----------) --R 2 --R + --R 2 3+-------+6+-------+3 3+-----+2 6+-----+5 --R (108x - 108)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+6+-------+3+-----+2 --R (- 36x - 36x + 36x + 36)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+2 6+-------+3+-----+ --R (- 72x - 72x + 72x + 72)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 4 2 6+-------+ --R (36x - 72x + 36)\|- x + 1 --R * --R 6+-----+ --R \|x + 1 --R * --R - x - 1 4 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 6 --R (%e ) --R + --R 2 3+-------+6+-------+3 3+-----+2 6+-----+5 --R (108x - 108)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+6+-------+3+-----+2 --R (- 36x - 36x + 36x + 36)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+2 6+-------+3+-----+ --R (- 72x - 72x + 72x + 72)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 4 2 6+-------+ --R (36x - 72x + 36)\|- x + 1 --R * --R 6+-----+ --R \|x + 1 --R * --R 3 2 --R atan(----) --R +-+ --R \|3 --R cos(----------) --R 2 --R + --R 2 3+-------+6+-------+3 3+-----+2 6+-----+5 --R (108x - 108)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+6+-------+3+-----+2 --R (- 36x - 36x + 36x + 36)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+2 6+-------+3+-----+ --R (- 72x - 72x + 72x + 72)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 4 2 6+-------+ --R (36x - 72x + 36)\|- x + 1 --R * --R 6+-----+ --R \|x + 1 --R * --R - x - 1 2 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 6 --R (%e ) --R + --R 2 3+-------+6+-------+3 3+-----+2 6+-----+5 --R (108x - 108)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+6+-------+3+-----+2 --R (- 36x - 36x + 36x + 36)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+2 6+-------+3+-----+ --R (- 72x - 72x + 72x + 72)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 4 2 6+-------+ --R (36x - 72x + 36)\|- x + 1 --R * --R 6+-----+ --R \|x + 1 --R * --R 3 2 --R atan(----) --R +-+ --R \|3 --R cos(----------) --R 2 --R * --R 3 2 --R atan(----) --R +-+ --R \|3 --R sin(----------) --R 2 --R + --R 2 3+-------+6+-------+3 3+-----+2 6+-----+5 --R (54x - 54)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+6+-------+3+-----+2 --R (- 18x - 18x + 18x + 18)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+2 6+-------+3+-----+ --R (- 36x - 36x + 36x + 36)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 4 2 6+-------+ --R (18x - 36x + 18)\|- x + 1 --R * --R 6+-----+ --R \|x + 1 --R * --R - x - 1 6 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 6 --R (%e ) --R + --R 2 3+-------+6+-------+3 3+-----+2 6+-----+5 --R (- 108x + 108)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+6+-------+3+-----+2 --R (36x + 36x - 36x - 36)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+2 6+-------+3+-----+ --R (72x + 72x - 72x - 72)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 4 2 6+-------+ --R (- 36x + 72x - 36)\|- x + 1 --R * --R 6+-----+ --R \|x + 1 --R * --R 3 2 --R atan(----) --R +-+ --R \|3 --R cos(----------) --R 2 --R + --R 2 3+-------+6+-------+3 3+-----+2 6+-----+5 --R (54x - 54)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+6+-------+3+-----+2 --R (- 18x - 18x + 18x + 18)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+2 6+-------+3+-----+ --R (- 36x - 36x + 36x + 36)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 4 2 6+-------+ --R (18x - 36x + 18)\|- x + 1 --R * --R 6+-----+ --R \|x + 1 --R * --R - x - 1 4 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 6 --R (%e ) --R + --R 2 3+-------+6+-------+3 3+-----+2 6+-----+5 --R (54x - 54)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+6+-------+3+-----+2 --R (- 18x - 18x + 18x + 18)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+2 6+-------+3+-----+ --R (- 36x - 36x + 36x + 36)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 4 2 6+-------+ --R (18x - 36x + 18)\|- x + 1 --R * --R 6+-----+ --R \|x + 1 --R * --R 3 4 --R atan(----) --R +-+ --R \|3 --R cos(----------) --R 2 --R + --R 2 3+-------+6+-------+3 3+-----+2 6+-----+5 --R (- 108x + 108)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+6+-------+3+-----+2 --R (36x + 36x - 36x - 36)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+2 6+-------+3+-----+ --R (72x + 72x - 72x - 72)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 4 2 6+-------+ --R (- 36x + 72x - 36)\|- x + 1 --R * --R 6+-----+ --R \|x + 1 --R * --R 3 2 --R atan(----) --R +-+ --R \|3 --R cos(----------) --R 2 --R * --R - x - 1 2 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 6 --R (%e ) --R + --R 2 3+-------+6+-------+3 3+-----+2 6+-----+5 --R (54x - 54)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+6+-------+3+-----+2 --R (- 18x - 18x + 18x + 18)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+2 6+-------+3+-----+ --R (- 36x - 36x + 36x + 36)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 4 2 6+-------+ --R (18x - 36x + 18)\|- x + 1 --R * --R 6+-----+ --R \|x + 1 --R * --R 3 4 --R atan(----) --R +-+ --R \|3 --R cos(----------) --R 2 --R Type: Expression Integer --E 85 --S 86 of 489 t0217:= exp(1)^(2/3*atanh(x)) --R --R --R 2atanh(x) --R --------- --R 3 --R (71) %e --R Type: Expression Integer --E 86 --S 87 of 489 r0217:= -(1-x)^(2/3)*(1+x)^(1/3)+_ 2/3*atan(1/3*(1-2*(1-x)^(1/3)/(1+x)^(1/3))*3^(1/2))*3^(1/2)-_ 1/3*log(1+(1-x)^(2/3)/(1+x)^(2/3)-(1-x)^(1/3)/(1+x)^(1/3))+_ 2/3*log(1+(1-x)^(1/3)/(1+x)^(1/3)) --R --R --R (72) --R 3+-----+ 3+-------+ --R \|x + 1 + \|- x + 1 --R 2log(---------------------) --R 3+-----+ --R \|x + 1 --R + --R 3+-----+2 3+-------+3+-----+ 3+-------+2 --R \|x + 1 - \|- x + 1 \|x + 1 + \|- x + 1 --R - log(--------------------------------------------) --R 3+-----+2 --R \|x + 1 --R + --R +-+3+-----+ +-+3+-------+ --R +-+ \|3 \|x + 1 - 2\|3 \|- x + 1 3+-------+2 3+-----+ --R 2\|3 atan(------------------------------) - 3\|- x + 1 \|x + 1 --R 3+-----+ --R 3\|x + 1 --R / --R 3 --R Type: Expression Integer --E 87 --S 88 of 489 a0217:= integrate(t0217,x) --R --R --R (73) --R - x - 1 2 - x - 1 --R log(-------) log(-------) --R x - 1 x - 1 --R ------------ ------------ --R +-+ 3 3 --R - \|3 log((%e ) - %e + 1) --R + --R - x - 1 --R - x - 1 log(-------) --R log(-------) x - 1 --R x - 1 ------------ --R ------------ +-+ 3 +-+ --R +-+ 3 2\|3 %e - \|3 --R 2\|3 log(%e + 1) + 6atan(--------------------------) --R 3 --R + --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R +-+ 3 --R (3x - 3)\|3 %e --R / --R +-+ --R 3\|3 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 88 --S 89 of 489 m0217:= a0217-r0217 --R --R --R (74) --R - x - 1 2 - x - 1 --R log(-------) log(-------) --R x - 1 x - 1 --R ------------ ------------ --R +-+ 3 3 --R - \|3 log((%e ) - %e + 1) --R + --R - x - 1 --R - x - 1 log(-------) --R log(-------) x - 1 --R x - 1 ------------ --R ------------ +-+ 3 +-+ --R +-+ 3 2\|3 %e - \|3 --R 2\|3 log(%e + 1) + 6atan(--------------------------) --R 3 --R + --R 3+-----+ 3+-------+ --R +-+ \|x + 1 + \|- x + 1 --R - 2\|3 log(---------------------) --R 3+-----+ --R \|x + 1 --R + --R 3+-----+2 3+-------+3+-----+ 3+-------+2 --R +-+ \|x + 1 - \|- x + 1 \|x + 1 + \|- x + 1 --R \|3 log(--------------------------------------------) --R 3+-----+2 --R \|x + 1 --R + --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ +-+3+-----+ +-+3+-------+ --R +-+ 3 \|3 \|x + 1 - 2\|3 \|- x + 1 --R (3x - 3)\|3 %e - 6atan(------------------------------) --R 3+-----+ --R 3\|x + 1 --R + --R +-+3+-------+2 3+-----+ --R 3\|3 \|- x + 1 \|x + 1 --R / --R +-+ --R 3\|3 --R Type: Expression Integer --E 89 --S 90 of 489 d0217:= D(m0217,x) --R --R --R (75) --R 3 2 3+-----+2 --R (3x - 5x + x + 1)\|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+3+-----+ --R (- 3x - x + 3x + 1)\|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+2 --R (3x + x - 3x - 1)\|- x + 1 --R * --R - x - 1 4 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 3 --R (%e ) --R + --R 3 2 3+-----+2 --R (3x + 3x - 3x - 3)\|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+3+-----+ --R (- 3x - 3x + 3x + 3)\|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+2 --R (3x + 3x - 3x - 3)\|- x + 1 --R * --R - x - 1 3 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 3 --R (%e ) --R + --R 3 2 3+-----+2 --R (3x - 5x - 3x + 5)\|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+3+-----+ --R (- 3x - x + 7x + 5)\|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+2 --R (3x + x - 7x - 5)\|- x + 1 --R * --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 3 --R %e --R + --R 3 2 3+-----+2 3 2 3+-------+3+-----+ --R (3x + 3x - 3x - 3)\|x + 1 + (- 3x - 3x + 3x + 3)\|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+2 --R (3x + 3x - 3x - 3)\|- x + 1 --R / --R 3 2 3+-----+2 --R (3x - 3x - 3x + 3)\|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+3+-----+ --R (- 3x - 3x + 3x + 3)\|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+2 --R (3x + 3x - 3x - 3)\|- x + 1 --R * --R - x - 1 3 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 3 --R (%e ) --R + --R 3 2 3+-----+2 3 2 3+-------+3+-----+ --R (3x - 3x - 3x + 3)\|x + 1 + (- 3x - 3x + 3x + 3)\|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 3 2 3+-------+2 --R (3x + 3x - 3x - 3)\|- x + 1 --R Type: Expression Integer --E 90 --S 91 of 489 t0218:= exp(1)^(1/4*atanh(x)) --R --R --R atanh(x) --R -------- --R 4 --R (76) %e --R Type: Expression Integer --E 91 --S 92 of 489 r0218:= -(1-x)^(7/8)*(1+x)^(1/8)-_ 1/2*atan(sec(1/8*%pi)*((1-x)^(1/8)/(1+x)^(1/8)-sin(1/8*%pi)))*_ cos(1/8*%pi)-1/2*atan(sec(1/8*%pi)*((1-x)^(1/8)/(1+x)^(1/8)+_ sin(1/8*%pi)))*cos(1/8*%pi)-1/4*cos(1/8*%pi)*_ log(1+(1-x)^(1/4)/(1+x)^(1/4)-2*(1-x)^(1/8)*_ cos(1/8*%pi)/(1+x)^(1/8))+1/4*cos(1/8*%pi)*_ log(1+(1-x)^(1/4)/(1+x)^(1/4)+2*(1-x)^(1/8)*_ cos(1/8*%pi)/(1+x)^(1/8))-1/2*atan(((1-x)^(1/8)/(1+x)^(1/8)-_ cos(1/8*%pi))*csc(1/8*%pi))*sin(1/8*%pi)-_ 1/2*atan(((1-x)^(1/8)/(1+x)^(1/8)+cos(1/8*%pi))*csc(1/8*%pi))*_ sin(1/8*%pi)-1/4*log(1+(1-x)^(1/4)/(1+x)^(1/4)-2*(1-x)^(1/8)*_ sin(1/8*%pi)/(1+x)^(1/8))*sin(1/8*%pi)+_ 1/4*log(1+(1-x)^(1/4)/(1+x)^(1/4)+2*(1-x)^(1/8)*_ sin(1/8*%pi)/(1+x)^(1/8))*sin(1/8*%pi) --R --R --R (77) --R %pi --R sin(---) --R 8 --R * --R 4+-----+ 4+-------+ 8+-----+ %pi 8+-------+4+-----+ --R (\|x + 1 + \|- x + 1 )\|x + 1 + 2sin(---)\|- x + 1 \|x + 1 --R 8 --R log(-------------------------------------------------------------) --R 4+-----+8+-----+ --R \|x + 1 \|x + 1 --R + --R %pi --R cos(---) --R 8 --R * --R 4+-----+ 4+-------+ 8+-----+ %pi 8+-------+4+-----+ --R (\|x + 1 + \|- x + 1 )\|x + 1 + 2cos(---)\|- x + 1 \|x + 1 --R 8 --R log(-------------------------------------------------------------) --R 4+-----+8+-----+ --R \|x + 1 \|x + 1 --R + --R - --R %pi --R cos(---) --R 8 --R * --R 4+-----+ 4+-------+ 8+-----+ %pi 8+-------+4+-----+ --R (\|x + 1 + \|- x + 1 )\|x + 1 - 2cos(---)\|- x + 1 \|x + 1 --R 8 --R log(-------------------------------------------------------------) --R 4+-----+8+-----+ --R \|x + 1 \|x + 1 --R + --R - --R %pi --R sin(---) --R 8 --R * --R 4+-----+ 4+-------+ 8+-----+ %pi 8+-------+4+-----+ --R (\|x + 1 + \|- x + 1 )\|x + 1 - 2sin(---)\|- x + 1 \|x + 1 --R 8 --R log(-------------------------------------------------------------) --R 4+-----+8+-----+ --R \|x + 1 \|x + 1 --R + --R %pi %pi 8+-----+ %pi 8+-------+ --R sec(---)sin(---)\|x + 1 + sec(---)\|- x + 1 --R %pi 8 8 8 --R - 2cos(---)atan(---------------------------------------------) --R 8 8+-----+ --R \|x + 1 --R + --R %pi %pi 8+-----+ %pi 8+-------+ --R sec(---)sin(---)\|x + 1 - sec(---)\|- x + 1 --R %pi 8 8 8 --R 2cos(---)atan(---------------------------------------------) --R 8 8+-----+ --R \|x + 1 --R + --R %pi %pi 8+-----+ %pi 8+-------+ --R cos(---)csc(---)\|x + 1 + csc(---)\|- x + 1 --R %pi 8 8 8 --R - 2sin(---)atan(---------------------------------------------) --R 8 8+-----+ --R \|x + 1 --R + --R %pi %pi 8+-----+ %pi 8+-------+ --R cos(---)csc(---)\|x + 1 - csc(---)\|- x + 1 --R %pi 8 8 8 --R 2sin(---)atan(---------------------------------------------) --R 8 8+-----+ --R \|x + 1 --R + --R 8+-------+7 8+-----+ --R - 4\|- x + 1 \|x + 1 --R / --R 4 --R Type: Expression Integer --E 92 --S 93 of 489 a0218:= integrate(t0218,x) --R --R --R (78) --R - x - 1 2 - x - 1 --R log(-------) log(-------) --R x - 1 x - 1 --R ------------ ------------ --R 8+---+ 8 8+---+ +-+ 8 8+---+2 --R \|- 1 log((%e ) + \|- 1 \|2 %e + \|- 1 ) --R + --R - x - 1 2 - x - 1 --R log(-------) log(-------) --R x - 1 x - 1 --R ------------ ------------ --R 8+---+ 8 8+---+ +-+ 8 8+---+2 --R - \|- 1 log((%e ) - \|- 1 \|2 %e + \|- 1 ) --R + --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 8+---+ +-+ 8 8+---+ --R \|- 1 \|2 log(%e + \|- 1 ) --R + --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 8+---+ +-+ 8 8+---+ --R - \|- 1 \|2 log(%e - \|- 1 ) --R + --R 8+---+ --R 8+---+ +-+ \|- 1 --R - 2\|- 1 \|2 atan(--------------) --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 8 --R %e --R + --R 8+---+ --R 8+---+ \|- 1 --R - 2\|- 1 atan(---------------------------) --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R +-+ 8 8+---+ --R \|2 %e - \|- 1 --R + --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R 8+---+ ------------ --R 8+---+ \|- 1 +-+ 8 --R - 2\|- 1 atan(---------------------------) + (4x - 4)\|2 %e --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R +-+ 8 8+---+ --R \|2 %e + \|- 1 --R / --R +-+ --R 4\|2 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 93 --S 94 of 489 m0218:= a0218-r0218 --R --R --R (79) --R - x - 1 2 - x - 1 --R log(-------) log(-------) --R x - 1 x - 1 --R ------------ ------------ --R 8+---+ 8 8+---+ +-+ 8 8+---+2 --R \|- 1 log((%e ) + \|- 1 \|2 %e + \|- 1 ) --R + --R - x - 1 2 - x - 1 --R log(-------) log(-------) --R x - 1 x - 1 --R ------------ ------------ --R 8+---+ 8 8+---+ +-+ 8 8+---+2 --R - \|- 1 log((%e ) - \|- 1 \|2 %e + \|- 1 ) --R + --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 8+---+ +-+ 8 8+---+ --R \|- 1 \|2 log(%e + \|- 1 ) --R + --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 8+---+ +-+ 8 8+---+ --R - \|- 1 \|2 log(%e - \|- 1 ) --R + --R 8+---+ --R 8+---+ +-+ \|- 1 --R - 2\|- 1 \|2 atan(--------------) --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 8 --R %e --R + --R 8+---+ --R 8+---+ \|- 1 --R - 2\|- 1 atan(---------------------------) --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R +-+ 8 8+---+ --R \|2 %e - \|- 1 --R + --R 8+---+ --R 8+---+ \|- 1 --R - 2\|- 1 atan(---------------------------) --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R +-+ 8 8+---+ --R \|2 %e + \|- 1 --R + --R - --R +-+ %pi --R \|2 sin(---) --R 8 --R * --R 4+-----+ 4+-------+ 8+-----+ %pi 8+-------+4+-----+ --R (\|x + 1 + \|- x + 1 )\|x + 1 + 2sin(---)\|- x + 1 \|x + 1 --R 8 --R log(-------------------------------------------------------------) --R 4+-----+8+-----+ --R \|x + 1 \|x + 1 --R + --R - --R +-+ %pi --R \|2 cos(---) --R 8 --R * --R 4+-----+ 4+-------+ 8+-----+ %pi 8+-------+4+-----+ --R (\|x + 1 + \|- x + 1 )\|x + 1 + 2cos(---)\|- x + 1 \|x + 1 --R 8 --R log(-------------------------------------------------------------) --R 4+-----+8+-----+ --R \|x + 1 \|x + 1 --R + --R +-+ %pi --R \|2 cos(---) --R 8 --R * --R 4+-----+ 4+-------+ 8+-----+ %pi 8+-------+4+-----+ --R (\|x + 1 + \|- x + 1 )\|x + 1 - 2cos(---)\|- x + 1 \|x + 1 --R 8 --R log(-------------------------------------------------------------) --R 4+-----+8+-----+ --R \|x + 1 \|x + 1 --R + --R +-+ %pi --R \|2 sin(---) --R 8 --R * --R 4+-----+ 4+-------+ 8+-----+ %pi 8+-------+4+-----+ --R (\|x + 1 + \|- x + 1 )\|x + 1 - 2sin(---)\|- x + 1 \|x + 1 --R 8 --R log(-------------------------------------------------------------) --R 4+-----+8+-----+ --R \|x + 1 \|x + 1 --R + --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R +-+ 8 --R (4x - 4)\|2 %e --R + --R %pi %pi 8+-----+ %pi 8+-------+ --R sec(---)sin(---)\|x + 1 + sec(---)\|- x + 1 --R +-+ %pi 8 8 8 --R 2\|2 cos(---)atan(---------------------------------------------) --R 8 8+-----+ --R \|x + 1 --R + --R %pi %pi 8+-----+ %pi 8+-------+ --R sec(---)sin(---)\|x + 1 - sec(---)\|- x + 1 --R +-+ %pi 8 8 8 --R - 2\|2 cos(---)atan(---------------------------------------------) --R 8 8+-----+ --R \|x + 1 --R + --R %pi %pi 8+-----+ %pi 8+-------+ --R cos(---)csc(---)\|x + 1 + csc(---)\|- x + 1 --R +-+ %pi 8 8 8 --R 2\|2 sin(---)atan(---------------------------------------------) --R 8 8+-----+ --R \|x + 1 --R + --R %pi %pi 8+-----+ %pi 8+-------+ --R cos(---)csc(---)\|x + 1 - csc(---)\|- x + 1 --R +-+ %pi 8 8 8 --R - 2\|2 sin(---)atan(---------------------------------------------) --R 8 8+-----+ --R \|x + 1 --R + --R +-+8+-------+7 8+-----+ --R 4\|2 \|- x + 1 \|x + 1 --R / --R +-+ --R 4\|2 --R Type: Expression Integer --E 94 --S 95 of 489 --d0218:= D(m0218,x) --E 95 --S 96 of 489 t0219:= x^2*exp(1)^atanh(a+b*x)/(1-a^2-2*a*b*x-b^2*x^2) --R --R --R 2 atanh(b x + a) --R x %e --R (80) - ---------------------- --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a - 1 --R Type: Expression Integer --E 96 --S 97 of 489 r0219:= 2*exp(1)^atanh(a+b*x)/b^3-3*a*exp(1)^atanh(a+b*x)/b^3+_ a^2*exp(1)^atanh(a+b*x)/b^3-exp(1)^atanh(a+b*x)*x/b^2-_ asin(a+b*x)/b^3+2*a*asin(a+b*x)/b^3 --R --R --R 2 atanh(b x + a) --R (- b x + a - 3a + 2)%e + (2a - 1)asin(b x + a) --R (81) ------------------------------------------------------------- --R 3 --R b --R Type: Expression Integer --E 97 --S 98 of 489 a0219:= integrate(t0219,x) --R --R --R (82) --R - b x - a - 1 --R log(-------------) --R b x + a - 1 --R ------------------ --R 2 --R (4a - 2)atan(%e ) --R + --R - b x - a - 1 --R log(-------------) --R b x + a - 1 --R ------------------ --R 2 2 --R (- b x + a - 3a + 2)%e --R / --R 3 --R b --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 98 --S 99 of 489 m0219:= a0219-r0219 --R --R --R (83) --R - b x - a - 1 --R log(-------------) --R b x + a - 1 --R ------------------ --R 2 --R (4a - 2)atan(%e ) --R + --R - b x - a - 1 --R log(-------------) --R b x + a - 1 --R ------------------ --R 2 2 --R (- b x + a - 3a + 2)%e --R + --R 2 atanh(b x + a) --R (b x - a + 3a - 2)%e + (- 2a + 1)asin(b x + a) --R / --R 3 --R b --R Type: Expression Integer --E 99 --S 100 of 489 d0219:= D(m0219,x) --R --R --R (84) --R +------------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (- b x + (- 2a + 1)b x - 2a + 3a - 1)\|- b x - 2a b x - a + 1 --R * --R - b x - a - 1 3 --R log(-------------) --R b x + a - 1 --R ------------------ --R 2 --R (%e ) --R + --R +------------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (b x + (2a - 1)b x + 2a - 3a + 1)\|- b x - 2a b x - a + 1 --R * --R atanh(b x + a) --R %e --R + --R 2 2 2 3 2 --R (- 2a + 1)b x + (- 4a + 2a)b x - 2a + a + 2a - 1 --R * --R - b x - a - 1 2 --R log(-------------) --R b x + a - 1 --R ------------------ --R 2 --R (%e ) --R + --R +------------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (- b x + (- 2a + 1)b x - 2a - a + 1)\|- b x - 2a b x - a + 1 --R * --R - b x - a - 1 --R log(-------------) --R b x + a - 1 --R ------------------ --R 2 --R %e --R + --R +------------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (b x + (2a - 1)b x + 2a - 3a + 1)\|- b x - 2a b x - a + 1 --R * --R atanh(b x + a) --R %e --R + --R 2 2 2 3 2 --R (- 2a + 1)b x + (- 4a + 2a)b x - 2a + a + 2a - 1 --R / --R +------------------------+ --R 4 2 3 2 2 | 2 2 2 --R (b x + 2a b x + (a - 1)b )\|- b x - 2a b x - a + 1 --R * --R - b x - a - 1 2 --R log(-------------) --R b x + a - 1 --R ------------------ --R 2 --R (%e ) --R + --R +------------------------+ --R 4 2 3 2 2 | 2 2 2 --R (b x + 2a b x + (a - 1)b )\|- b x - 2a b x - a + 1 --R Type: Expression Integer --E 100 --S 101 of 489 t0220:= x*exp(1)^atanh(a+b*x)/(1-a^2-2*a*b*x-b^2*x^2) --R --R --R atanh(b x + a) --R x %e --R (85) - ---------------------- --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a - 1 --R Type: Expression Integer --E 101 --S 102 of 489 r0220:= exp(1)^atanh(a+b*x)/b^2-a*exp(1)^atanh(a+b*x)/b^2-asin(a+b*x)/b^2 --R --R --R atanh(b x + a) --R (- a + 1)%e - asin(b x + a) --R (86) ----------------------------------------- --R 2 --R b --R Type: Expression Integer --E 102 --S 103 of 489 a0220:= integrate(t0220,x) --R --R --R - b x - a - 1 - b x - a - 1 --R log(-------------) log(-------------) --R b x + a - 1 b x + a - 1 --R ------------------ ------------------ --R 2 2 --R - 2atan(%e ) + (- a + 1)%e --R (87) ------------------------------------------------------------- --R 2 --R b --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 103 --S 104 of 489 m0220:= a0220-r0220 --R --R --R (88) --R - b x - a - 1 - b x - a - 1 --R log(-------------) log(-------------) --R b x + a - 1 b x + a - 1 --R ------------------ ------------------ --R 2 2 --R - 2atan(%e ) + (- a + 1)%e --R + --R atanh(b x + a) --R (a - 1)%e + asin(b x + a) --R / --R 2 --R b --R Type: Expression Integer --E 104 --S 105 of 489 d0220:= D(m0220,x) --R --R --R (89) --R - b x - a - 1 3 --R log(-------------) --R b x + a - 1 --R +------------------------+ ------------------ --R | 2 2 2 2 --R (a - 1)\|- b x - 2a b x - a + 1 (%e ) --R + --R +------------------------+ --R | 2 2 2 atanh(b x + a) 2 2 --R (- a + 1)\|- b x - 2a b x - a + 1 %e + b x + 2a b x --R + --R 2 --R a - 1 --R * --R - b x - a - 1 2 --R log(-------------) --R b x + a - 1 --R ------------------ --R 2 --R (%e ) --R + --R - b x - a - 1 --R log(-------------) --R b x + a - 1 --R +------------------------+ ------------------ --R | 2 2 2 2 --R (a + 1)\|- b x - 2a b x - a + 1 %e --R + --R +------------------------+ --R | 2 2 2 atanh(b x + a) 2 2 2 --R (- a + 1)\|- b x - 2a b x - a + 1 %e + b x + 2a b x + a --R + --R - 1 --R / --R +------------------------+ --R 3 2 2 2 | 2 2 2 --R (b x + 2a b x + (a - 1)b)\|- b x - 2a b x - a + 1 --R * --R - b x - a - 1 2 --R log(-------------) --R b x + a - 1 --R ------------------ --R 2 --R (%e ) --R + --R +------------------------+ --R 3 2 2 2 | 2 2 2 --R (b x + 2a b x + (a - 1)b)\|- b x - 2a b x - a + 1 --R Type: Expression Integer --E 105 --S 106 of 489 t0221:= exp(1)^atanh(a+b*x)/x/(1-a^2-2*a*b*x-b^2*x^2) --R --R --R atanh(b x + a) --R %e --R (90) - -------------------------- --R 2 3 2 2 --R b x + 2a b x + (a - 1)x --R Type: Expression Integer --E 106 --S 107 of 489 r0221:= exp(1)^atanh(a+b*x)/(1-a)-2*atanh((-1+a)^(1/2)*_ exp(1)^atanh(a+b*x)/(-1-a)^(1/2))/(-1-a)^(1/2)/(-1+a)^(3/2) --R --R --R (91) --R +-----+ atanh(b x + a) --R \|a - 1 %e +-------+ +-----+ atanh(b x + a) --R - 2atanh(------------------------) - \|- a - 1 \|a - 1 %e --R +-------+ --R \|- a - 1 --R ----------------------------------------------------------------------- --R +-------+ +-----+ --R (a - 1)\|- a - 1 \|a - 1 --R Type: Expression Integer --E 107 --S 108 of 489 a0221:= integrate(t0221,x) --R --R --R (92) --R [ --R log --R - b x - a - 1 --R log(-------------) --R b x + a - 1 --R ------------------ --R 2 3 2 2 --R ((a - 1)b x + a - a - a + 1)%e --R + --R +--------+ --R 2 | 2 --R (- a b x - a + 1)\|- a + 1 --R / --R x --R + --R - b x - a - 1 --R log(-------------) --R b x + a - 1 --R +--------+ ------------------ --R | 2 2 --R - \|- a + 1 %e --R / --R +--------+ --R | 2 --R (a - 1)\|- a + 1 --R , --R - b x - a - 1 --R log(-------------) - b x - a - 1 --R b x + a - 1 log(-------------) --R +------+ ------------------ b x + a - 1 --R | 2 2 +------+ ------------------ --R \|a - 1 %e | 2 2 --R 2atan(-----------------------------) - \|a - 1 %e --R a + 1 --R --------------------------------------------------------------------] --R +------+ --R | 2 --R (a - 1)\|a - 1 --R Type: Union(List Expression Integer,...) --E 108 --S 109 of 489 m0221a:= a0221.1-r0221 --R --R --R (93) --R +-------+ +-----+ --R \|- a - 1 \|a - 1 --R * --R log --R - b x - a - 1 --R log(-------------) --R b x + a - 1 --R ------------------ --R 2 3 2 2 --R ((a - 1)b x + a - a - a + 1)%e --R + --R +--------+ --R 2 | 2 --R (- a b x - a + 1)\|- a + 1 --R / --R x --R + --R +--------+ +-----+ atanh(b x + a) --R | 2 \|a - 1 %e --R 2\|- a + 1 atanh(------------------------) --R +-------+ --R \|- a - 1 --R + --R - b x - a - 1 --R log(-------------) --R b x + a - 1 --R +--------+ ------------------ --R | 2 +-------+ +-----+ 2 --R - \|- a + 1 \|- a - 1 \|a - 1 %e --R + --R +--------+ --R | 2 +-------+ +-----+ atanh(b x + a) --R \|- a + 1 \|- a - 1 \|a - 1 %e --R / --R +--------+ --R | 2 +-------+ +-----+ --R (a - 1)\|- a + 1 \|- a - 1 \|a - 1 --R Type: Expression Integer --E 109 --S 110 of 489 d0221a:= D(m0221a,x) --R --R --R (94) --R 2 2 2 3 2 atanh(b x + a) 2 --R ((a - 1)b x + (a - a - a + 1)b x)(%e ) --R + --R 2 2 2 3 2 --R (a + 2a + 1)b x + (a + a - a - 1)b x --R * --R - b x - a - 1 2 --R log(-------------) --R b x + a - 1 --R ------------------ --R 2 --R (%e ) --R + --R 2 2 2 3 2 atanh(b x + a) 3 --R ((- a + 1)b x + (- a + a + a - 1)b x)(%e ) --R + --R +--------+ --R 2 3 2 | 2 atanh(b x + a) 2 --R ((a - a)b x + a - a - a + 1)\|- a + 1 (%e ) --R + --R 2 2 2 3 2 atanh(b x + a) --R ((- a + 1)b x + (- a + a + a - 1)b x)%e --R + --R +--------+ --R 2 3 2 | 2 --R ((a + a)b x + a + a - a - 1)\|- a + 1 --R * --R - b x - a - 1 --R log(-------------) --R b x + a - 1 --R ------------------ --R 2 --R %e --R + --R +--------+ --R 2 2 2 | 2 atanh(b x + a) 3 --R (a b x + (a - 1)b x)\|- a + 1 (%e ) --R + --R 2 2 2 3 4 2 atanh(b x + a) 2 --R ((a - 1)b x + (2a - 2a)b x + a - 2a + 1)(%e ) --R + --R +--------+ --R 2 2 2 | 2 atanh(b x + a) 2 2 2 --R (a b x + (a - 1)b x)\|- a + 1 %e + (a + 2a + 1)b x --R + --R 3 2 4 3 --R (2a + 4a + 2a)b x + a + 2a - 2a - 1 --R / --R 3 2 3 4 4 3 2 2 3 --R (a - a - a + 1)b x + (3a - 4a - 2a + 4a - 1)b x --R + --R 5 4 3 2 2 --R (3a - 5a - 2a + 6a - a - 1)b x --R + --R 6 5 4 3 2 --R (a - 2a - a + 4a - a - 2a + 1)x --R * --R atanh(b x + a) 2 --R (%e ) --R + --R 3 2 3 4 4 3 2 2 3 --R (a + a - a - 1)b x + (3a + 2a - 4a - 2a + 1)b x --R + --R 5 4 3 2 2 6 4 2 --R (3a + a - 6a - 2a + 3a + 1)b x + (a - 3a + 3a - 1)x --R * --R - b x - a - 1 --R log(-------------) --R b x + a - 1 --R ------------------ --R 2 --R %e --R + --R 2 3 4 3 2 2 3 --R (- a + a)b x + (- 3a + 3a + a - 1)b x --R + --R 4 3 2 2 5 4 3 2 --R (- 3a + 3a + 3a - 3a)b x + (- a + a + 2a - 2a - a + 1)x --R * --R +--------+ --R | 2 atanh(b x + a) 2 --R \|- a + 1 (%e ) --R + --R 2 3 4 3 2 2 3 --R (- a - a)b x + (- 3a - 3a + a + 1)b x --R + --R 4 3 2 2 5 4 3 2 --R (- 3a - 3a + 3a + 3a)b x + (- a - a + 2a + 2a - a - 1)x --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|- a + 1 --R Type: Expression Integer --E 110 --S 111 of 489 m0221b:= a0221.2-r0221 --R --R --R (95) --R +------+ +-----+ atanh(b x + a) --R | 2 \|a - 1 %e --R 2\|a - 1 atanh(------------------------) --R +-------+ --R \|- a - 1 --R + --R - b x - a - 1 --R log(-------------) --R b x + a - 1 --R +------+ ------------------ --R | 2 2 --R +-------+ +-----+ \|a - 1 %e --R 2\|- a - 1 \|a - 1 atan(-----------------------------) --R a + 1 --R + --R - b x - a - 1 --R log(-------------) --R b x + a - 1 --R +------+ ------------------ --R +-------+ +-----+ | 2 2 --R - \|- a - 1 \|a - 1 \|a - 1 %e --R + --R +------+ --R +-------+ +-----+ | 2 atanh(b x + a) --R \|- a - 1 \|a - 1 \|a - 1 %e --R / --R +------+ --R +-------+ +-----+ | 2 --R (a - 1)\|- a - 1 \|a - 1 \|a - 1 --R Type: Expression Integer --E 111 --S 112 of 489 d0221b:= D(m0221b,x) --R --R --R (96) --R - b x - a - 1 3 --R log(-------------) --R b x + a - 1 --R ------------------ --R atanh(b x + a) 2 2 --R ((a - 1)b (%e ) + (a + 1)b)(%e ) --R + --R atanh(b x + a) 3 atanh(b x + a) --R ((- a + 1)b (%e ) + (- a + 1)b %e ) --R * --R - b x - a - 1 2 --R log(-------------) --R b x + a - 1 --R ------------------ --R 2 --R (%e ) --R + --R - b x - a - 1 --R log(-------------) --R b x + a - 1 --R ------------------ --R atanh(b x + a) 2 2 --R ((a - 1)b (%e ) + (a + 1)b)%e --R + --R atanh(b x + a) 3 atanh(b x + a) --R (- a - 1)b (%e ) + (- a - 1)b %e --R / --R 2 2 2 3 2 4 3 --R ((a - 2a + 1)b x + (2a - 4a + 2a)b x + a - 2a + 2a - 1) --R * --R atanh(b x + a) 2 --R (%e ) --R + --R 2 2 2 3 4 2 --R (a - 1)b x + (2a - 2a)b x + a - 2a + 1 --R * --R - b x - a - 1 2 --R log(-------------) --R b x + a - 1 --R ------------------ --R 2 --R (%e ) --R + --R 2 2 2 3 4 2 atanh(b x + a) 2 --R ((a - 1)b x + (2a - 2a)b x + a - 2a + 1)(%e ) --R + --R 2 2 2 3 2 4 3 --R (a + 2a + 1)b x + (2a + 4a + 2a)b x + a + 2a - 2a - 1 --R Type: Expression Integer --E 112 --S 113 of 489 t0222:= exp(1)^atanh(a+b*x)/x^2/(1-a^2-2*a*b*x-b^2*x^2) --R --R --R atanh(b x + a) --R %e --R (97) - --------------------------- --R 2 4 3 2 2 --R b x + 2a b x + (a - 1)x --R Type: Expression Integer --E 113 --S 114 of 489 r0222:= b*exp(1)^atanh(a+b*x)/(1-a)^2+_ 2*b*exp(1)^atanh(a+b*x)/(1-a)^2/(1+a)/(1+a+(-1+a)*(-1+2/(1-a-b*x)))+_ 2*b*atanh((-1+a)^(1/2)*exp(1)^atanh(a+b*x)/_ (-1-a)^(1/2))/(-1-a)^(3/2)/(-1+a)^(5/2)+_ 4*b*atanh((-1+a)^(1/2)*exp(1)^atanh(a+b*x)/(-1-a)^(1/2))/_ (-1-a)^(1/2)/(-1+a)^(5/2) --R --R --R (98) --R +-----+ atanh(b x + a) --R \|a - 1 %e --R (4a + 2)b x atanh(------------------------) --R +-------+ --R \|- a - 1 --R + --R +-------+ +-----+ atanh(b x + a) --R ((a + 2)b x + a - 1)\|- a - 1 \|a - 1 %e --R / --R 3 2 +-------+ +-----+ --R (a - a - a + 1)x\|- a - 1 \|a - 1 --R Type: Expression Integer --E 114 --S 115 of 489 a0222:= integrate(t0222,x) --R --R --R (99) --R [ --R (2a + 1)b x --R * --R log --R - b x - a - 1 --R log(-------------) --R b x + a - 1 --R ------------------ --R 2 3 2 2 --R ((- a + 1)b x - a + a + a - 1)%e --R + --R +--------+ --R 2 | 2 --R (- a b x - a + 1)\|- a + 1 --R / --R x --R + --R - b x - a - 1 --R log(-------------) --R b x + a - 1 --R +--------+ ------------------ --R | 2 2 --R ((a + 2)b x + a - 1)\|- a + 1 %e --R / --R +--------+ --R 3 2 | 2 --R (a - a - a + 1)x\|- a + 1 --R , --R --R - b x - a - 1 --R log(-------------) --R b x + a - 1 --R +------+ ------------------ --R | 2 2 --R \|a - 1 %e --R (- 4a - 2)b x atan(-----------------------------) --R a + 1 --R + --R - b x - a - 1 --R log(-------------) --R b x + a - 1 --R +------+ ------------------ --R | 2 2 --R ((a + 2)b x + a - 1)\|a - 1 %e --R / --R +------+ --R 3 2 | 2 --R (a - a - a + 1)x\|a - 1 --R ] --R Type: Union(List Expression Integer,...) --E 115 --S 116 of 489 m0222a:= a0222.1-r0222 --R --R --R (100) --R +-------+ +-----+ --R (2a + 1)b x\|- a - 1 \|a - 1 --R * --R log --R - b x - a - 1 --R log(-------------) --R b x + a - 1 --R ------------------ --R 2 3 2 2 --R ((- a + 1)b x - a + a + a - 1)%e --R + --R +--------+ --R 2 | 2 --R (- a b x - a + 1)\|- a + 1 --R / --R x --R + --R +--------+ +-----+ atanh(b x + a) --R | 2 \|a - 1 %e --R (- 4a - 2)b x\|- a + 1 atanh(------------------------) --R +-------+ --R \|- a - 1 --R + --R - b x - a - 1 --R log(-------------) --R b x + a - 1 --R +--------+ ------------------ --R | 2 +-------+ +-----+ 2 --R ((a + 2)b x + a - 1)\|- a + 1 \|- a - 1 \|a - 1 %e --R + --R +--------+ --R | 2 +-------+ +-----+ atanh(b x + a) --R ((- a - 2)b x - a + 1)\|- a + 1 \|- a - 1 \|a - 1 %e --R / --R +--------+ --R 3 2 | 2 +-------+ +-----+ --R (a - a - a + 1)x\|- a + 1 \|- a - 1 \|a - 1 --R Type: Expression Integer --E 116 --S 117 of 489 d0222a:= D(m0222a,x) --R --R --R (101) --R 3 2 3 3 4 3 2 2 2 --R (- 2a - a + 2a + 1)b x + (- 4a + 2a + 6a - 2a - 2)b x --R + --R 5 4 3 2 6 5 4 3 2 --R (- 3a + 4a + 4a - 6a - a + 2)b x - a + 2a + a - 4a + a --R + --R 2a - 1 --R * --R atanh(b x + a) 2 --R (%e ) --R + --R 3 2 3 3 4 3 2 2 2 --R (- 2a - 5a - 4a - 1)b x + (- 4a - 6a + 2a + 6a + 2)b x --R + --R 5 4 3 2 6 4 2 --R (- 3a - 2a + 6a + 4a - 3a - 2)b x - a + 3a - 3a + 1 --R * --R - b x - a - 1 2 --R log(-------------) --R b x + a - 1 --R ------------------ --R 2 --R (%e ) --R + --R 3 2 3 3 4 3 2 2 2 --R (2a + a - 2a - 1)b x + (4a - 2a - 6a + 2a + 2)b x --R + --R 5 4 3 2 6 5 4 3 2 --R (3a - 4a - 4a + 6a + a - 2)b x + a - 2a - a + 4a - a --R + --R - 2a + 1 --R * --R atanh(b x + a) 3 --R (%e ) --R + --R +--------+ --R 4 3 2 5 4 3 2 | 2 --R ((- a + a + a - a)b x - a + a + 2a - 2a - a + 1)\|- a + 1 --R * --R atanh(b x + a) 2 --R (%e ) --R + --R 3 2 3 3 4 3 2 2 2 --R (2a + a - 2a - 1)b x + (4a + 2a - 4a - 2a)b x --R + --R 5 4 3 2 6 4 2 --R (3a + 2a - 6a - 4a + 3a + 2)b x + a - 3a + 3a - 1 --R * --R atanh(b x + a) --R %e --R + --R +--------+ --R 4 3 2 5 4 3 2 | 2 --R ((- a - a + a + a)b x - a - a + 2a + 2a - a - 1)\|- a + 1 --R * --R - b x - a - 1 --R log(-------------) --R b x + a - 1 --R ------------------ --R 2 --R %e --R + --R 2 3 3 3 2 2 4 3 2 --R (2a + a)b x + (4a - 3a - 1)b x + (3a - 2a - 4a + 2a + 1)b x --R + --R 5 4 3 2 --R a - a - 2a + 2a + a - 1 --R * --R +--------+ --R | 2 atanh(b x + a) 3 --R \|- a + 1 (%e ) --R + --R 3 2 3 3 4 3 2 2 2 --R (- 2a - a + 2a + 1)b x + (- 4a - 2a + 4a + 2a)b x --R + --R 5 4 3 2 --R (- 2a - a + 4a + 2a - 2a - 1)b x --R * --R atanh(b x + a) 2 --R (%e ) --R + --R 2 3 3 3 2 2 2 --R (2a + a)b x + (4a + 4a - a - 1)b x --R + --R 4 3 2 5 4 3 2 --R (3a + 4a - 2a - 4a - 1)b x + a + a - 2a - 2a + a + 1 --R * --R +--------+ --R | 2 atanh(b x + a) --R \|- a + 1 %e --R + --R 3 2 3 3 4 3 2 2 2 --R (- 2a - 5a - 4a - 1)b x + (- 4a - 10a - 8a - 2a)b x --R + --R 5 4 3 2 --R (- 2a - 5a - 2a + 4a + 4a + 1)b x --R / --R 5 4 3 2 3 5 --R (a - a - 2a + 2a + a - 1)b x --R + --R 6 5 4 3 2 2 4 --R (3a - 4a - 5a + 8a + a - 4a + 1)b x --R + --R 7 6 5 4 3 2 3 --R (3a - 5a - 5a + 11a + a - 7a + a + 1)b x --R + --R 8 7 6 5 3 2 2 --R (a - 2a - 2a + 6a - 6a + 2a + 2a - 1)x --R * --R atanh(b x + a) 2 --R (%e ) --R + --R 5 4 3 2 3 5 --R (a + a - 2a - 2a + a + 1)b x --R + --R 6 5 4 3 2 2 4 --R (3a + 2a - 7a - 4a + 5a + 2a - 1)b x --R + --R 7 6 5 4 3 2 3 --R (3a + a - 9a - 3a + 9a + 3a - 3a - 1)b x --R + --R 8 6 4 2 2 --R (a - 4a + 6a - 4a + 1)x --R * --R - b x - a - 1 --R log(-------------) --R b x + a - 1 --R ------------------ --R 2 --R %e --R + --R 4 3 2 3 5 5 4 3 2 2 4 --R (a - a - a + a)b x + (3a - 3a - 4a + 4a + a - 1)b x --R + --R 6 5 4 3 2 3 --R (3a - 3a - 6a + 6a + 3a - 3a)b x --R + --R 7 6 5 4 3 2 2 --R (a - a - 3a + 3a + 3a - 3a - a + 1)x --R * --R +--------+ --R | 2 atanh(b x + a) 2 --R \|- a + 1 (%e ) --R + --R 4 3 2 3 5 5 4 3 2 2 4 --R (a + a - a - a)b x + (3a + 3a - 4a - 4a + a + 1)b x --R + --R 6 5 4 3 2 3 --R (3a + 3a - 6a - 6a + 3a + 3a)b x --R + --R 7 6 5 4 3 2 2 --R (a + a - 3a - 3a + 3a + 3a - a - 1)x --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|- a + 1 --R Type: Expression Integer --E 117 --S 118 of 489 m0222b:= a0222.2-r0222 --R --R --R (102) --R +------+ +-----+ atanh(b x + a) --R | 2 \|a - 1 %e --R (- 4a - 2)b x\|a - 1 atanh(------------------------) --R +-------+ --R \|- a - 1 --R + --R - b x - a - 1 --R log(-------------) --R b x + a - 1 --R +------+ ------------------ --R | 2 2 --R +-------+ +-----+ \|a - 1 %e --R (- 4a - 2)b x\|- a - 1 \|a - 1 atan(-----------------------------) --R a + 1 --R + --R - b x - a - 1 --R log(-------------) --R b x + a - 1 --R +------+ ------------------ --R +-------+ +-----+ | 2 2 --R ((a + 2)b x + a - 1)\|- a - 1 \|a - 1 \|a - 1 %e --R + --R +------+ --R +-------+ +-----+ | 2 atanh(b x + a) --R ((- a - 2)b x - a + 1)\|- a - 1 \|a - 1 \|a - 1 %e --R / --R +------+ --R 3 2 +-------+ +-----+ | 2 --R (a - a - a + 1)x\|- a - 1 \|a - 1 \|a - 1 --R Type: Expression Integer --E 118 --S 119 of 489 d0222b:= D(m0222b,x) --R --R --R (103) --R 2 2 2 3 2 4 3 --R ((- 2a + a + 1)b x + (- 2a + 3a - 1)b x - a + 2a - 2a + 1) --R * --R atanh(b x + a) 2 --R (%e ) --R + --R 2 2 2 3 2 4 2 --R (- 2a - 3a - 1)b x + (- 2a - a + 2a + 1)b x - a + 2a - 1 --R * --R - b x - a - 1 3 --R log(-------------) --R b x + a - 1 --R ------------------ --R 2 --R (%e ) --R + --R 2 2 2 3 2 4 3 --R ((2a - a - 1)b x + (2a - 3a + 1)b x + a - 2a + 2a - 1) --R * --R atanh(b x + a) 3 --R (%e ) --R + --R 2 2 2 3 2 4 2 --R ((2a - a - 1)b x + (2a + a - 2a - 1)b x + a - 2a + 1) --R * --R atanh(b x + a) --R %e --R * --R - b x - a - 1 2 --R log(-------------) --R b x + a - 1 --R ------------------ --R 2 --R (%e ) --R + --R 2 2 2 3 2 4 2 --R ((- 2a + a + 1)b x + (- 2a - a + 2a + 1)b x - a + 2a - 1) --R * --R atanh(b x + a) 2 --R (%e ) --R + --R 2 2 2 3 2 4 3 --R (- 2a - 3a - 1)b x + (- 2a - 5a - 4a - 1)b x - a - 2a + 2a + 1 --R * --R - b x - a - 1 --R log(-------------) --R b x + a - 1 --R ------------------ --R 2 --R %e --R + --R 2 2 2 3 2 4 2 --R ((2a + 3a + 1)b x + (2a + a - 2a - 1)b x + a - 2a + 1) --R * --R atanh(b x + a) 3 --R (%e ) --R + --R 2 2 2 3 2 4 3 --R ((2a + 3a + 1)b x + (2a + 5a + 4a + 1)b x + a + 2a - 2a - 1) --R * --R atanh(b x + a) --R %e --R / --R 4 3 2 4 5 4 2 3 --R (a - 2a + 2a - 1)b x + (2a - 4a + 4a - 2a)b x --R + --R 6 5 4 3 2 2 --R (a - 2a - a + 4a - a - 2a + 1)x --R * --R atanh(b x + a) 2 --R (%e ) --R + --R 4 2 2 4 5 3 3 6 4 2 2 --R (a - 2a + 1)b x + (2a - 4a + 2a)b x + (a - 3a + 3a - 1)x --R * --R - b x - a - 1 2 --R log(-------------) --R b x + a - 1 --R ------------------ --R 2 --R (%e ) --R + --R 4 2 2 4 5 3 3 6 4 2 2 --R ((a - 2a + 1)b x + (2a - 4a + 2a)b x + (a - 3a + 3a - 1)x ) --R * --R atanh(b x + a) 2 --R (%e ) --R + --R 4 3 2 4 5 4 2 3 --R (a + 2a - 2a - 1)b x + (2a + 4a - 4a - 2a)b x --R + --R 6 5 4 3 2 2 --R (a + 2a - a - 4a - a + 2a + 1)x --R Type: Expression Integer --E 119 --S 120 of 489 t0223:= exp(1)^atanh(x)*(1-x)^(1/2) --R --R --R +-------+ atanh(x) --R (104) \|- x + 1 %e --R Type: Expression Integer --E 120 --S 121 of 489 r0223:= 2/3*(1+x)^(3/2) --R --R --R +-----+ --R (2x + 2)\|x + 1 --R (105) ---------------- --R 3 --R Type: Expression Integer --E 121 --S 122 of 489 a0223:= integrate(t0223,x) --R --R --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R +-------+ 2 --R (2x + 2)\|- x + 1 %e --R (106) -------------------------------- --R 3 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 122 --S 123 of 489 m0223:= a0223-r0223 --R --R --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R +-------+ 2 +-----+ --R (2x + 2)\|- x + 1 %e + (- 2x - 2)\|x + 1 --R (107) ----------------------------------------------------- --R 3 --R Type: Expression Integer --E 123 --S 124 of 489 d0223:= D(m0223,x) --R --R --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R +-----+ 2 +-------+ --R (- x + 1)\|x + 1 %e + (- x - 1)\|- x + 1 --R (108) ----------------------------------------------------- --R +-------+ +-----+ --R \|- x + 1 \|x + 1 --R Type: Expression Integer --E 124 --S 125 of 489 t0224:= exp(1)^atanh(x)/(1-x)^(1/2) --R --R --R atanh(x) --R %e --R (109) ---------- --R +-------+ --R \|- x + 1 --R Type: Expression Integer --E 125 --S 126 of 489 r0224:= -2*(1+x)^(1/2)+2*2^(1/2)*atanh(1/2*(1+x)^(1/2)*2^(1/2)) --R --R --R +-+ +-----+ --R +-+ \|2 \|x + 1 +-----+ --R (110) 2\|2 atanh(------------) - 2\|x + 1 --R 2 --R Type: Expression Integer --E 126 --S 127 of 489 --a0224:= integrate(t0224,x) --E 127 --S 128 of 489 --m0224:= a0224-r0224 --E 128 --S 129 of 489 --d0224:= D(m0224,x) --E 129 --S 130 of 489 t0225:= exp(1)^atanh(x)/(1-x)^(3/2) --R --R --R atanh(x) --R %e --R (111) - ----------------- --R +-------+ --R (x - 1)\|- x + 1 --R Type: Expression Integer --E 130 --S 131 of 489 r0225:= (1+x)^(1/2)/(1-x)-1/2*2^(1/2)*atanh(1/2*(1+x)^(1/2)*2^(1/2)) --R --R --R +-+ +-----+ --R +-+ \|2 \|x + 1 +-----+ --R (- x + 1)\|2 atanh(------------) - 2\|x + 1 --R 2 --R (112) -------------------------------------------- --R 2x - 2 --R Type: Expression Integer --E 131 --S 132 of 489 --a0225:= integrate(t0225,x) --E 132 --S 133 of 489 --m0225:= a0225-r0225 --E 133 --S 134 of 489 --d0225:= D(m0225,x) --E 134 --S 135 of 489 t0226:= exp(1)^atanh(x)*(1+x)^(3/2) --R --R --R +-----+ atanh(x) --R (113) (x + 1)\|x + 1 %e --R Type: Expression Integer --E 135 --S 136 of 489 r0226:= -86/15*(1-x)^(1/2)-28/15*(1-x)^(1/2)*x-2/5*(1-x)^(1/2)*x^2 --R --R --R 2 +-------+ --R (- 6x - 28x - 86)\|- x + 1 --R (114) ---------------------------- --R 15 --R Type: Expression Integer --E 136 --S 137 of 489 a0226:= integrate(t0226,x) --R --R --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 3 2 +-----+ 2 --R (18x + 66x + 174x - 258)\|x + 1 %e + 430x + 430 --R (115) ------------------------------------------------------------- --R 45x + 45 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 137 --S 138 of 489 m0226:= a0226-r0226 --R --R --R (116) --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 3 2 +-----+ 2 --R (18x + 66x + 174x - 258)\|x + 1 %e --R + --R 3 2 +-------+ --R (18x + 102x + 342x + 258)\|- x + 1 + 430x + 430 --R / --R 45x + 45 --R Type: Expression Integer --E 138 --S 139 of 489 d0226:= D(m0226,x) --R --R --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 2 +-------+ 2 2 +-----+ --R (x + 2x + 1)\|- x + 1 %e + (- x - 2x - 1)\|x + 1 --R (117) --------------------------------------------------------------- --R +-------+ +-----+ --R \|- x + 1 \|x + 1 --R Type: Expression Integer --E 139 --S 140 of 489 t0227:= exp(1)^atanh(x)/(1+x)^(1/2) --R --R --R atanh(x) --R %e --R (118) ---------- --R +-----+ --R \|x + 1 --R Type: Expression Integer --E 140 --S 141 of 489 r0227:= -2*(1-x)^(1/2) --R --R --R +-------+ --R (119) - 2\|- x + 1 --R Type: Expression Integer --E 141 --S 142 of 489 a0227:= integrate(t0227,x) --R --R --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R +-----+ 2 --R (6x - 6)\|x + 1 %e - 10x - 10 --R (120) ----------------------------------------- --R 3x + 3 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 142 --S 143 of 489 m0227:= a0227-r0227 --R --R --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R +-----+ 2 +-------+ --R (6x - 6)\|x + 1 %e + (6x + 6)\|- x + 1 - 10x - 10 --R (121) -------------------------------------------------------------- --R 3x + 3 --R Type: Expression Integer --E 143 --S 144 of 489 d0227:= D(m0227,x) --R --R --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R +-------+ 2 +-----+ --R \|- x + 1 %e - \|x + 1 --R (122) ----------------------------------- --R +-------+ +-----+ --R \|- x + 1 \|x + 1 --R Type: Expression Integer --E 144 --S 145 of 489 t0228:= exp(1)^atanh(x)/(1+x)^(3/2) --R --R --R atanh(x) --R %e --R (123) --------------- --R +-----+ --R (x + 1)\|x + 1 --R Type: Expression Integer --E 145 --S 146 of 489 r0228:= -2^(1/2)*atanh(1/2*(1-x)^(1/2)*2^(1/2)) --R --R --R +-+ +-------+ --R +-+ \|2 \|- x + 1 --R (124) - \|2 atanh(--------------) --R 2 --R Type: Expression Integer --E 146 --S 147 of 489 --a0228:= integrate(t0228,x) --E 147 --S 148 of 489 --m0228:= a0228-r0228 --E 148 --S 149 of 489 --d0228:= D(m0228,x) --E 149 --S 150 of 489 t0229:= x*exp(1)^atanh(x)/(1-x) --R --R --R atanh(x) --R x %e --R (125) - ------------ --R x - 1 --R Type: Expression Integer --E 150 --S 151 of 489 r0229:= -(-3+x)*(1+x)^(1/2)/(1-x)^(1/2)-2*asin(x) --R --R --R +-----+ +-------+ --R (- x + 3)\|x + 1 - 2asin(x)\|- x + 1 --R (126) -------------------------------------- --R +-------+ --R \|- x + 1 --R Type: Expression Integer --E 151 --S 152 of 489 a0229:= integrate(t0229,x) --R --R --R - x - 1 - x - 1 --R log(-------) log(-------) --R x - 1 x - 1 --R ------------ ------------ --R 2 2 --R (127) - 4atan(%e ) + (- x + 3)%e --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 152 --S 153 of 489 m0229:= a0229-r0229 --R --R --R (128) --R - x - 1 - x - 1 --R log(-------) log(-------) --R x - 1 x - 1 --R ------------ ------------ --R +-------+ 2 +-------+ 2 --R - 4\|- x + 1 atan(%e ) + (- x + 3)\|- x + 1 %e --R + --R +-----+ +-------+ --R (x - 3)\|x + 1 + 2asin(x)\|- x + 1 --R / --R +-------+ --R \|- x + 1 --R Type: Expression Integer --E 153 --S 154 of 489 d0229:= D(m0229,x) --R --R --R (129) --R - x - 1 3 --R log(-------) --R x - 1 --R +--------+ ------------ --R 2 | 2 +-------+ +-----+ 2 --R (- x + x - 2)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 (%e ) --R + --R - x - 1 2 --R log(-------) --R x - 1 --R +--------+ ------------ --R 2 +-------+ +-----+ 3 | 2 2 --R ((2x - 2)\|- x + 1 \|x + 1 + (x + x + 2)\|- x + 1 )(%e ) --R + --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R +--------+ ------------ --R 2 | 2 +-------+ +-----+ 2 --R (- x + x + 2)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 %e --R + --R +--------+ --R 2 +-------+ +-----+ 3 | 2 --R (2x - 2)\|- x + 1 \|x + 1 + (x + x + 2)\|- x + 1 --R / --R - x - 1 2 --R log(-------) --R x - 1 --R +--------+ ------------ --R 2 | 2 +-------+ +-----+ 2 --R (x - 1)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 (%e ) --R + --R +--------+ --R 2 | 2 +-------+ +-----+ --R (x - 1)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R Type: Expression Integer --E 154 --S 155 of 489 t0230:= x*exp(1)^atanh(x)/(1-x)^(1/2) --R --R --R atanh(x) --R x %e --R (130) ------------ --R +-------+ --R \|- x + 1 --R Type: Expression Integer --E 155 --S 156 of 489 r0230:= -2*(1+x)^(1/2)-2/3*(1+x)^(3/2)+2*2^(1/2)*atanh(1/2*(1+x)^(1/2)*2^(1/2)) --R --R --R +-+ +-----+ --R +-+ \|2 \|x + 1 +-----+ --R 6\|2 atanh(------------) + (- 2x - 8)\|x + 1 --R 2 --R (131) --------------------------------------------- --R 3 --R Type: Expression Integer --E 156 --S 157 of 489 --a0230:= integrate(t0230,x) --E 157 --S 158 of 489 --m0230:= a0230-r0230 --E 158 --S 159 of 489 --d0230:= D(m0230,x) --E 159 --S 160 of 489 t0231:= x*exp(1)^atanh(x)/(1-x)^(3/2) --R --R --R atanh(x) --R x %e --R (132) - ----------------- --R +-------+ --R (x - 1)\|- x + 1 --R Type: Expression Integer --E 160 --S 161 of 489 r0231:= 2*(1+x)^(1/2)+(1+x)^(1/2)/(1-x)-_ 5/2*2^(1/2)*atanh(1/2*(1+x)^(1/2)*2^(1/2)) --R --R --R +-+ +-----+ --R +-+ \|2 \|x + 1 +-----+ --R (- 5x + 5)\|2 atanh(------------) + (4x - 6)\|x + 1 --R 2 --R (133) ---------------------------------------------------- --R 2x - 2 --R Type: Expression Integer --E 161 --S 162 of 489 --a0231:= integrate(t0231,x) --E 162 --S 163 of 489 --m0231:= a0231-r0231 --E 163 --S 164 of 489 --d0231:= D(m0231,x) --E 164 --S 165 of 489 t0232:= x*exp(1)^atanh(x)*(1+x)^(3/2) --R --R --R 2 +-----+ atanh(x) --R (134) (x + x)\|x + 1 %e --R Type: Expression Integer --E 165 --S 166 of 489 r0232:= -8*(1-x)^(1/2)+16/3*(1-x)^(3/2)-2*(1-x)^(5/2)+2/7*(1-x)^(7/2) --R --R --R 3 2 +-------+ --R (- 6x - 24x - 46x - 92)\|- x + 1 --R (135) ----------------------------------- --R 21 --R Type: Expression Integer --E 166 --S 167 of 489 a0232:= integrate(t0232,x) --R --R --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 4 3 2 +-----+ 2 --R (6x + 18x + 22x + 46x - 92)\|x + 1 %e --R (136) ---------------------------------------------------- --R 21x + 21 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 167 --S 168 of 489 m0232:= a0232-r0232 --R --R --R (137) --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 4 3 2 +-----+ 2 --R (6x + 18x + 22x + 46x - 92)\|x + 1 %e --R + --R 4 3 2 +-------+ --R (6x + 30x + 70x + 138x + 92)\|- x + 1 --R / --R 21x + 21 --R Type: Expression Integer --E 168 --S 169 of 489 d0232:= D(m0232,x) --R --R --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 3 2 +-------+ 2 3 2 +-----+ --R (x + 2x + x)\|- x + 1 %e + (- x - 2x - x)\|x + 1 --R (138) ----------------------------------------------------------------- --R +-------+ +-----+ --R \|- x + 1 \|x + 1 --R Type: Expression Integer --E 169 --S 170 of 489 t0233:= x*exp(1)^atanh(x)/(1+x)^(3/2) --R --R --R atanh(x) --R x %e --R (139) --------------- --R +-----+ --R (x + 1)\|x + 1 --R Type: Expression Integer --E 170 --S 171 of 489 r0233:= -2*(1-x)^(1/2)+2^(1/2)*atanh(1/2*(1-x)^(1/2)*2^(1/2)) --R --R --R +-+ +-------+ --R +-+ \|2 \|- x + 1 +-------+ --R (140) \|2 atanh(--------------) - 2\|- x + 1 --R 2 --R Type: Expression Integer --E 171 --S 172 of 489 --a0233:= integrate(t0233,x) --E 172 --S 173 of 489 --m0233:= a0233-r0233 --E 173 --S 174 of 489 --d0233:= D(m0233,x) --E 174 --S 175 of 489 t0234:= sin(x)*exp(1)^atanh(x)*(1-x)^(1/2) --R --R --R +-------+ atanh(x) --R (141) sin(x)\|- x + 1 %e --R Type: Expression Integer --E 175 --S 176 of 489 r0234:= -(1+x)^(1/2)*cos(x)+1/2*2^(1/2)*%pi^(1/2)*cos(1)*_ FresnelC(2^(1/2)/%pi^(1/2)*(1+x)^(1/2))+1/2*2^(1/2)*_ %pi^(1/2)*FresnelS(2^(1/2)/%pi^(1/2)*(1+x)^(1/2))*sin(1) --R --R There are no library operations named FresnelC --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op FresnelC --R to learn if there is any operation containing " FresnelC " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R FresnelC with argument type(s) --R Expression Integer --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 176 --S 177 of 489 a0234:= integrate(t0234,x) --R --R --R x --R ++ +--------+ atanh(%I) --R (142) | sin(%I)\|- %I + 1 %e d%I --R ++ --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 177 --S 178 of 489 --m0234:= a0234-r0234 --E 178 --S 179 of 489 --d0234:= D(m0234,x) --E 179 --S 180 of 489 t0235:= sin(x)*exp(1)^atanh(x)*(1-x)^(3/2) --R --R --R +-------+ atanh(x) --R (143) (- x + 1)sin(x)\|- x + 1 %e --R Type: Expression Integer --E 180 --S 181 of 489 r0235:= -2*(1+x)^(1/2)*cos(x)+(1+x)^(3/2)*cos(x)+1/4*2^(1/2)*_ %pi^(1/2)*FresnelC(2^(1/2)/%pi^(1/2)*(1+x)^(1/2))*(4*cos(1)-_ 3*sin(1))+1/4*2^(1/2)*%pi^(1/2)*_ FresnelS(2^(1/2)/%pi^(1/2)*(1+x)^(1/2))*(3*cos(1)+4*sin(1))-_ 3/2*(1+x)^(1/2)*sin(x) --R --R There are no library operations named FresnelC --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op FresnelC --R to learn if there is any operation containing " FresnelC " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R FresnelC with argument type(s) --R Expression Integer --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 181 --S 182 of 489 a0235:= integrate(t0235,x) --R --R --R x --R ++ +--------+ atanh(%I) --R (144) | (- %I + 1)sin(%I)\|- %I + 1 %e d%I --R ++ --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 182 --S 183 of 489 --m0235:= a0235-r0235 --E 183 --S 184 of 489 --d0235:= D(m0235,x) --E 184 --S 185 of 489 t0236:= sin(x)*exp(1)^atanh(x)*(1+x)^(1/2) --R --R --R +-----+ atanh(x) --R (145) sin(x)\|x + 1 %e --R Type: Expression Integer --E 185 --S 186 of 489 r0236:= (1-x)^(1/2)*cos(x)+1/2*2^(1/2)*%pi^(1/2)*_ FresnelS(2^(1/2)/%pi^(1/2)*(1-x)^(1/2))*_ (4*cos(1)-sin(1))-1/2*2^(1/2)*%pi^(1/2)*_ FresnelC(2^(1/2)/%pi^(1/2)*(1-x)^(1/2))*(cos(1)+4*sin(1)) --R --R There are no library operations named FresnelS --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op FresnelS --R to learn if there is any operation containing " FresnelS " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R FresnelS with argument type(s) --R Expression Integer --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 186 --S 187 of 489 a0236:= integrate(t0236,x) --R --R --R x --R ++ +------+ atanh(%I) --R (146) | sin(%I)\|%I + 1 %e d%I --R ++ --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 187 --S 188 of 489 --m0236:= a0236-r0236 --E 188 --S 189 of 489 --d0236:= D(m0236,x) --E 189 --S 190 of 489 t0237:= sin(x)*exp(1)^atanh(x)*(1+x)^(3/2) --R --R --R +-----+ atanh(x) --R (147) (x + 1)sin(x)\|x + 1 %e --R Type: Expression Integer --E 190 --S 191 of 489 r0237:= 4*(1-x)^(1/2)*cos(x)-(1-x)^(3/2)*cos(x)+1/4*2^(1/2)*%pi^(1/2)*_ FresnelS(2^(1/2)/%pi^(1/2)*(1-x)^(1/2))*(13*cos(1)-8*sin(1))-_ 1/4*2^(1/2)*%pi^(1/2)*FresnelC(2^(1/2)/%pi^(1/2)*(1-x)^(1/2))*_ (8*cos(1)+13*sin(1))-3/2*(1-x)^(1/2)*sin(x) --R --R There are no library operations named FresnelS --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op FresnelS --R to learn if there is any operation containing " FresnelS " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R FresnelS with argument type(s) --R Expression Integer --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 191 --S 192 of 489 a0237:= integrate(t0237,x) --R --R --R x --R ++ +------+ atanh(%I) --R (148) | (%I + 1)sin(%I)\|%I + 1 %e d%I --R ++ --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 192 --S 193 of 489 --m0237:= a0237-r0237 --E 193 --S 194 of 489 --d0237:= D(m0237,x) --E 194 --S 195 of 489 t0238:= sin(x)*exp(1)^atanh(x)/(1+x)^(1/2) --R --R --R atanh(x) --R sin(x)%e --R (149) ---------------- --R +-----+ --R \|x + 1 --R Type: Expression Integer --E 195 --S 196 of 489 r0238:= 2^(1/2)*%pi^(1/2)*(FresnelS(2^(1/2)/%pi^(1/2)*(1-x)^(1/2))*cos(1)-_ FresnelC(2^(1/2)/%pi^(1/2)*(1-x)^(1/2))*sin(1)) --R --R There are no library operations named FresnelS --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op FresnelS --R to learn if there is any operation containing " FresnelS " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R FresnelS with argument type(s) --R Expression Integer --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 196 --S 197 of 489 a0238:= integrate(t0238,x) --R --R --R x atanh(%I) --R ++ sin(%I)%e --R (150) | ------------------ d%I --R ++ +------+ --R \|%I + 1 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 197 --S 198 of 489 --m0238:= a0238-r0238 --E 198 --S 199 of 489 --d0238:= D(m0238,x) --E 199 --S 200 of 489 t0239:= x*sin(x)*exp(1)^atanh(x)*(1-x)^(1/2) --R --R --R +-------+ atanh(x) --R (151) x sin(x)\|- x + 1 %e --R Type: Expression Integer --E 200 --S 201 of 489 r0239:= (1+x)^(1/2)*cos(x)-(1+x)^(3/2)*cos(x)-1/4*2^(1/2)*%pi^(1/2)*_ FresnelC(2^(1/2)/%pi^(1/2)*(1+x)^(1/2))*(2*cos(1)-3*sin(1))-_ 1/4*2^(1/2)*%pi^(1/2)*FresnelS(2^(1/2)/%pi^(1/2)*(1+x)^(1/2))*_ (3*cos(1)+2*sin(1))+3/2*(1+x)^(1/2)*sin(x) --R --R There are no library operations named FresnelC --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op FresnelC --R to learn if there is any operation containing " FresnelC " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R FresnelC with argument type(s) --R Expression Integer --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 201 --S 202 of 489 a0239:= integrate(t0239,x) --R --R --R x --R ++ +--------+ atanh(%I) --R (152) | %I sin(%I)\|- %I + 1 %e d%I --R ++ --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 202 --S 203 of 489 --m0239:= a0239-r0239 --E 203 --S 204 of 489 --d0239:= D(m0239,x) --E 204 --S 205 of 489 t0240:= x*sin(x)*exp(1)^atanh(x)*(1-x)^(3/2) --R --R --R 2 +-------+ atanh(x) --R (153) (- x + x)sin(x)\|- x + 1 %e --R Type: Expression Integer --E 205 --S 206 of 489 r0240:= -7/4*(1+x)^(1/2)*cos(x)-3*(1+x)^(3/2)*cos(x)+(1+x)^(5/2)*cos(x)-_ 1/8*2^(1/2)*%pi^(1/2)*FresnelS(2^(1/2)/%pi^(1/2)*(1+x)^(1/2))*_ (18*cos(1)-7*sin(1))+1/8*2^(1/2)*%pi^(1/2)*_ FresnelC(2^(1/2)/%pi^(1/2)*(1+x)^(1/2))*(7*cos(1)+18*sin(1))+_ 9/2*(1+x)^(1/2)*sin(x)-5/2*(1+x)^(3/2)*sin(x) --R --R There are no library operations named FresnelS --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op FresnelS --R to learn if there is any operation containing " FresnelS " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R FresnelS with argument type(s) --R Expression Integer --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 206 --S 207 of 489 a0240:= integrate(t0240,x) --R --R --R x --R ++ 2 +--------+ atanh(%I) --R (154) | (- %I + %I)sin(%I)\|- %I + 1 %e d%I --R ++ --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 207 --S 208 of 489 --m0240:= a0240-r0240 --E 208 --S 209 of 489 --d0240:= D(m0240,x) --E 209 --S 210 of 489 t0241:= x*sin(x)*exp(1)^atanh(x)*(1+x)^(1/2) --R --R --R +-----+ atanh(x) --R (155) x sin(x)\|x + 1 %e --R Type: Expression Integer --E 210 --S 211 of 489 r0241:= 3*(1-x)^(1/2)*cos(x)-(1-x)^(3/2)*cos(x)+1/4*2^(1/2)*%pi^(1/2)*_ FresnelS(2^(1/2)/%pi^(1/2)*(1-x)^(1/2))*(5*cos(1)-6*sin(1))-_ 1/4*2^(1/2)*%pi^(1/2)*FresnelC(2^(1/2)/%pi^(1/2)*(1-x)^(1/2))*_ (6*cos(1)+5*sin(1))-3/2*(1-x)^(1/2)*sin(x) --R --R There are no library operations named FresnelS --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op FresnelS --R to learn if there is any operation containing " FresnelS " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R FresnelS with argument type(s) --R Expression Integer --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 211 --S 212 of 489 a0241:= integrate(t0241,x) --R --R --R x --R ++ +------+ atanh(%I) --R (156) | %I sin(%I)\|%I + 1 %e d%I --R ++ --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 212 --S 213 of 489 --m0241:= a0241-r0241 --E 213 --S 214 of 489 --d0241:= D(m0241,x) --E 214 --S 215 of 489 t0242:= x*sin(x)*exp(1)^atanh(x)*(1+x)^(3/2) --R --R --R 2 +-----+ atanh(x) --R (157) (x + x)sin(x)\|x + 1 %e --R Type: Expression Integer --E 215 --S 216 of 489 r0242:= 17/4*(1-x)^(1/2)*cos(x)-5*(1-x)^(3/2)*cos(x)+(1-x)^(5/2)*cos(x)+_ 1/8*2^(1/2)*%pi^(1/2)*FresnelS(2^(1/2)/%pi^(1/2)*(1-x)^(1/2))*_ (2*cos(1)-17*sin(1))-1/8*2^(1/2)*%pi^(1/2)*_ FresnelC(2^(1/2)/%pi^(1/2)*(1-x)^(1/2))*(17*cos(1)+2*sin(1))-_ 15/2*(1-x)^(1/2)*sin(x)+5/2*(1-x)^(3/2)*sin(x) --R --R There are no library operations named FresnelS --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op FresnelS --R to learn if there is any operation containing " FresnelS " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R FresnelS with argument type(s) --R Expression Integer --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 216 --S 217 of 489 a0242:= integrate(t0242,x) --R --R --R x --R ++ 2 +------+ atanh(%I) --R (158) | (%I + %I)sin(%I)\|%I + 1 %e d%I --R ++ --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 217 --S 218 of 489 --m0242:= a0242-r0242 --E 218 --S 219 of 489 --d0242:= D(m0242,x) --E 219 --S 220 of 489 t0243:= x*sin(x)*exp(1)^atanh(x)/(1+x)^(1/2) --R --R --R atanh(x) --R x sin(x)%e --R (159) ------------------ --R +-----+ --R \|x + 1 --R Type: Expression Integer --E 220 --S 221 of 489 r0243:= (1-x)^(1/2)*cos(x)+1/2*2^(1/2)*%pi^(1/2)*_ FresnelS(2^(1/2)/%pi^(1/2)*(1-x)^(1/2))*(2*cos(1)-sin(1))-_ 1/2*2^(1/2)*%pi^(1/2)*FresnelC(2^(1/2)/%pi^(1/2)*(1-x)^(1/2))*_ (cos(1)+2*sin(1)) --R --R There are no library operations named FresnelS --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op FresnelS --R to learn if there is any operation containing " FresnelS " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R FresnelS with argument type(s) --R Expression Integer --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 221 --S 222 of 489 a0243:= integrate(t0243,x) --R --R --R x atanh(%I) --R ++ %I sin(%I)%e --R (160) | --------------------- d%I --R ++ +------+ --R \|%I + 1 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 222 --S 223 of 489 --m0243:= a0243-r0243 --E 223 --S 224 of 489 --d0243:= D(m0243,x) --E 224 --S 225 of 489 t0244:= exp(1)^atanh(x)/(1-x^2)^(3/2) --R --R --R atanh(x) --R %e --R (161) - ------------------- --R +--------+ --R 2 | 2 --R (x - 1)\|- x + 1 --R Type: Expression Integer --E 225 --S 226 of 489 r0244:= 1/(2-2*x)+1/2*atanh(x) --R --R --R (x - 1)atanh(x) - 1 --R (162) ------------------- --R 2x - 2 --R Type: Expression Integer --E 226 --S 227 of 489 a0244:= integrate(t0244,x) --R --R --R (163) --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R +--------+ ------------ --R 2 | 2 2 2 --R 2 (x + 1)\|- x + 1 %e - 2x - 2x --R (- x + 1)log(--------------------------------------------) --R 3 2 --R x + x - x - 1 --R + --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R +--------+ ------------ --R | 2 2 --R - 2x\|- x + 1 %e --R / --R 2 --R 4x - 4 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 227 --S 228 of 489 m0244:= a0244-r0244 --R --R --R (164) --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R +--------+ ------------ --R 2 | 2 2 2 --R 2 (x + 1)\|- x + 1 %e - 2x - 2x --R (- x + 1)log(--------------------------------------------) --R 3 2 --R x + x - x - 1 --R + --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R +--------+ ------------ --R | 2 2 2 --R - 2x\|- x + 1 %e + (- 2x + 2)atanh(x) + 2x + 2 --R / --R 2 --R 4x - 4 --R Type: Expression Integer --E 228 --S 229 of 489 d0244:= D(m0244,x) --R --R --R (165) --R - x - 1 2 --R log(-------) --R x - 1 --R ------------ --R 3 2 2 --R (- x + x - x + 1)(%e ) --R + --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R +--------+ ------------ --R | 2 2 3 2 --R (- 2x - 2)\|- x + 1 %e - x + x + 3x + 1 --R / --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R +--------+ ------------ --R 4 3 2 | 2 2 4 3 2 --R (2x - 4x + 4x - 4x + 2)\|- x + 1 %e - 4x + 4x + 4x - 4x --R Type: Expression Integer --E 229 --S 230 of 489 t0245:= exp(1)^atanh(x)*(a-a*x^2)^(7/2) --R --R --R +----------+ --R 3 6 3 4 3 2 3 | 2 atanh(x) --R (166) (- a x + 3a x - 3a x + a )\|- a x + a %e --R Type: Expression Integer --E 230 --S 231 of 489 r0245:= -1/280*(-a*(-1+x^2))^(1/2)*(1+x)^5*_ a^3*(-93+185*x-135*x^2+35*x^3)/(1-x^2)^(1/2) --R --R --R (167) --R 3 8 3 7 3 6 3 5 3 4 3 3 3 2 --R - 35a x - 40a x + 140a x + 168a x - 210a x - 280a x + 140a x --R + --R 3 3 --R 280a x + 93a --R * --R +----------+ --R | 2 --R \|- a x + a --R / --R +--------+ --R | 2 --R 280\|- x + 1 --R Type: Expression Integer --E 231 --S 232 of 489 a0245:= integrate(t0245,x) --R --R --R (168) --R 3 8 3 7 3 6 3 5 3 4 3 3 3 2 --R - 35a x - 40a x + 140a x + 168a x - 210a x - 280a x + 140a x --R + --R 3 --R 280a x --R * --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R +----------+ ------------ --R | 2 2 --R \|- a x + a %e --R / --R 280x + 280 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 232 --S 233 of 489 m0245:= a0245-r0245 --R --R --R (169) --R 3 8 3 7 3 6 3 5 3 4 3 3 3 2 --R - 35a x - 40a x + 140a x + 168a x - 210a x - 280a x + 140a x --R + --R 3 --R 280a x --R * --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R +----------+ +--------+ ------------ --R | 2 | 2 2 --R \|- a x + a \|- x + 1 %e --R + --R 3 9 3 8 3 7 3 6 3 5 3 4 3 3 --R 35a x + 75a x - 100a x - 308a x + 42a x + 490a x + 140a x --R + --R 3 2 3 3 --R - 420a x - 373a x - 93a --R * --R +----------+ --R | 2 --R \|- a x + a --R / --R +--------+ --R | 2 --R (280x + 280)\|- x + 1 --R Type: Expression Integer --E 233 --S 234 of 489 d0245:= D(m0245,x) --R --R --R (170) --R - x - 1 --R log(-------) --R x - 1 --R +--------+ ------------ --R 4 8 4 6 4 4 4 2 4 | 2 2 4 9 --R (a x - 4a x + 6a x - 4a x + a )\|- x + 1 %e - a x --R + --R 4 8 4 7 4 6 4 5 4 4 4 3 4 2 4 4 --R - a x + 4a x + 4a x - 6a x - 6a x + 4a x + 4a x - a x - a --R / --R +----------+ +--------+ --R | 2 | 2 --R \|- a x + a \|- x + 1 --R Type: Expression Integer --E 234 --S 235 of 489 t0246:= exp(1)^atanh(x)/(a-a*x^2)^(3/2) --R --R --R atanh(x) --R %e --R (171) - ----------------------- --R +----------+ --R 2 | 2 --R (a x - a)\|- a x + a --R Type: Expression Integer --E 235 --S 236 of 489 r0246:= 1/2*(1-x^2)^(3/2)*(1/(1-x)+atanh(x))/(a-a*x^2)^(3/2) --R --R --R +--------+ --R | 2 --R ((x - 1)atanh(x) - 1)\|- x + 1 --R (172) -------------------------------- --R +----------+ --R | 2 --R (2a x - 2a)\|- a x + a --R Type: Expression Integer --E 236 --S 237 of 489 --a0246:= integrate(t0246,x) --E 237 --S 238 of 489 --m0246:= a0246-r0246 --E 238 --S 239 of 489 --d0246:= D(m0246,x) --E 239 --S 240 of 489 t0247:= exp(1)^atanh(x)/(a-a*x^2)^(5/2) --R --R --R atanh(x) --R %e --R (173) -------------------------------- --R +----------+ --R 2 4 2 2 2 | 2 --R (a x - 2a x + a )\|- a x + a --R Type: Expression Integer --E 240 --S 241 of 489 r0247:= 1/8*(1-x^2)^(5/2)*(1/(1-x)^2+2/(1-x)-_ 1/(1+x)+3*atanh(x))/(a-a*x^2)^(5/2) --R --R --R +--------+ --R 3 2 2 | 2 --R ((3x - 3x - 3x + 3)atanh(x) - 3x + 3x + 2)\|- x + 1 --R (174) -------------------------------------------------------- --R +----------+ --R 2 3 2 2 2 2 | 2 --R (8a x - 8a x - 8a x + 8a )\|- a x + a --R Type: Expression Integer --E 241 --S 242 of 489 --a0247:= integrate(t0247,x) --E 242 --S 243 of 489 --m0247:= a0247-r0247 --E 243 --S 244 of 489 --d0247:= D(m0247,x) --E 244 --S 245 of 489 t0248:= exp(1)^atanh(x)/(a-a*x^2)^(7/2) --R --R --R atanh(x) --R %e --R (175) - ---------------------------------------- --R +----------+ --R 3 6 3 4 3 2 3 | 2 --R (a x - 3a x + 3a x - a )\|- a x + a --R Type: Expression Integer --E 245 --S 246 of 489 r0248:= 1/96*(1-x^2)^(7/2)*(4/(1-x)^3+9/(1-x)^2+_ 18/(1-x)-3/(1+x)^2-12/(1+x)+30*atanh(x))/(a-a*x^2)^(7/2) --R --R --R (176) --R 5 4 3 2 4 3 2 --R (15x - 15x - 30x + 30x + 15x - 15)atanh(x) - 15x + 15x + 25x --R + --R - 25x - 8 --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|- x + 1 --R / --R +----------+ --R 3 5 3 4 3 3 3 2 3 3 | 2 --R (48a x - 48a x - 96a x + 96a x + 48a x - 48a )\|- a x + a --R Type: Expression Integer --E 246 --S 247 of 489 --a0248:= integrate(t0248,x) --E 247 --S 248 of 489 --m0248:= a0248-r0248 --E 248 --S 249 of 489 --d0248:= D(m0248,x) --E 249 --S 250 of 489 t0249:= exp(1)^atanh(x)/(1-1/x^2)^(5/2) --R --R --R 4 atanh(x) --R x %e --R (177) ----------------------- --R +------+ --R | 2 --R 4 2 |x - 1 --R (x - 2x + 1) |------ --R | 2 --R \| x --R Type: Expression Integer --E 250 --S 251 of 489 r0249:= 1/16*(1-x^2)^(5/2)*(2/(1-x)^2-16/(1-x)-_ 16*x+2/(1+x)-23*log(1-x)+7*log(1+x))/(1-1/x^2)^(5/2)/x^5 --R --R --R (178) --R 3 2 3 2 --R (7x - 7x - 7x + 7)log(x + 1) + (- 23x + 23x + 23x - 23)log(- x + 1) --R + --R 4 3 2 --R - 16x + 16x + 34x - 18x - 12 --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|- x + 1 --R / --R +------+ --R | 2 --R 4 3 2 |x - 1 --R (16x - 16x - 16x + 16x) |------ --R | 2 --R \| x --R Type: Expression Integer --E 251 --S 252 of 489 --a0249:= integrate(t0249,x) --E 252 --S 253 of 489 --m0249:= a0249-r0249 --E 253 --S 254 of 489 --d0249:= D(m0249,x) --E 254 --S 255 of 489 t0250:= x*exp(1)^acoth(x) --R --R --R acoth(x) --R (179) x %e --R Type: Expression Integer --E 255 --S 256 of 489 r0250:= (1-1/x^2)^(1/2)*x+1/2*(1-1/x^2)^(1/2)*x^2+1/2*atanh((1-1/x^2)^(1/2)) --R --R --R +------+ +------+ --R | 2 | 2 --R |x - 1 2 |x - 1 --R atanh( |------ ) + (x + 2x) |------ --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R (180) ------------------------------------- --R 2 --R Type: Expression Integer --E 256 --S 257 of 489 a0250:= integrate(t0250,x) --R --R --R (181) --R x + 1 x + 1 x + 1 --R log(-----) log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- ---------- --R 2 2 2 2 --R log(%e + 1) - log(%e - 1) + (x + x - 2)%e --R ------------------------------------------------------------------------ --R 2 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 257 --S 258 of 489 m0250:= a0250-r0250 --R --R --R (182) --R x + 1 x + 1 x + 1 --R log(-----) log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- ---------- --R 2 2 2 2 --R log(%e + 1) - log(%e - 1) + (x + x - 2)%e --R + --R +------+ +------+ --R | 2 | 2 --R |x - 1 2 |x - 1 --R - atanh( |------ ) + (- x - 2x) |------ --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R / --R 2 --R Type: Expression Integer --E 258 --S 259 of 489 d0250:= D(m0250,x) --R --R --R (183) --R x + 1 3 --R log(-----) --R +------+ x - 1 --R | 2 ---------- --R 3 |x - 1 2 --R (2x - 3x + 1) |------ (%e ) --R | 2 --R \| x --R + --R x + 1 2 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 3 2 2 --R (- 2x - 2x + 2x + 2)(%e ) --R + --R x + 1 --R log(-----) --R +------+ x - 1 --R | 2 ---------- --R 3 |x - 1 2 3 2 --R (- 2x + 3x + 1) |------ %e + 2x + 2x - 2x - 2 --R | 2 --R \| x --R / --R x + 1 2 --R log(-----) --R +------+ x - 1 +------+ --R | 2 ---------- | 2 --R 2 |x - 1 2 2 |x - 1 --R (2x - 2) |------ (%e ) + (- 2x + 2) |------ --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R Type: Expression Integer --E 259 --S 260 of 489 t0251:= exp(1)^acoth(x) --R --R --R acoth(x) --R (184) %e --R Type: Expression Integer --E 260 --S 261 of 489 r0251:= (1-1/x^2)^(1/2)*x+atanh((1-1/x^2)^(1/2)) --R --R --R +------+ +------+ --R | 2 | 2 --R |x - 1 |x - 1 --R (185) atanh( |------ ) + x |------ --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R Type: Expression Integer --E 261 --S 262 of 489 a0251:= integrate(t0251,x) --R --R --R x + 1 x + 1 x + 1 --R log(-----) log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- ---------- --R 2 2 2 --R (186) log(%e + 1) - log(%e - 1) + (x - 1)%e --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 262 --S 263 of 489 m0251:= a0251-r0251 --R --R --R (187) --R x + 1 x + 1 x + 1 --R log(-----) log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- ---------- --R 2 2 2 --R log(%e + 1) - log(%e - 1) + (x - 1)%e --R + --R +------+ +------+ --R | 2 | 2 --R |x - 1 |x - 1 --R - atanh( |------ ) - x |------ --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R Type: Expression Integer --E 263 --S 264 of 489 d0251:= D(m0251,x) --R --R --R (188) --R x + 1 3 x + 1 2 --R log(-----) log(-----) --R +------+ x - 1 x - 1 --R | 2 ---------- ---------- --R 3 2 |x - 1 2 3 2 2 --R (x - x ) |------ (%e ) + (- x - x + x + 1)(%e ) --R | 2 --R \| x --R + --R x + 1 --R log(-----) --R +------+ x - 1 --R | 2 ---------- --R 3 2 |x - 1 2 3 2 --R (- x + x + 2x) |------ %e + x + x - x - 1 --R | 2 --R \| x --R / --R x + 1 2 --R log(-----) --R +------+ x - 1 +------+ --R | 2 ---------- | 2 --R 3 |x - 1 2 3 |x - 1 --R (x - x) |------ (%e ) + (- x + x) |------ --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R Type: Expression Integer --E 264 --S 265 of 489 t0252:= exp(1)^acoth(x)/x --R --R --R acoth(x) --R %e --R (189) ---------- --R x --R Type: Expression Integer --E 265 --S 266 of 489 r0252:= -acsc(x)+atanh((1-1/x^2)^(1/2)) --R --R --R +------+ --R | 2 --R |x - 1 --R (190) atanh( |------ ) - acsc(x) --R | 2 --R \| x --R Type: Expression Integer --E 266 --S 267 of 489 a0252:= integrate(t0252,x) --R --R --R x + 1 x + 1 x + 1 --R log(-----) log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- ---------- --R 2 2 2 --R (191) log(%e + 1) - log(%e - 1) - 2atan(%e ) --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 267 --S 268 of 489 m0252:= a0252-r0252 --R --R --R (192) --R x + 1 x + 1 x + 1 --R log(-----) log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- ---------- --R 2 2 2 --R log(%e + 1) - log(%e - 1) - 2atan(%e ) --R + --R +------+ --R | 2 --R |x - 1 --R - atanh( |------ ) + acsc(x) --R | 2 --R \| x --R Type: Expression Integer --E 268 --S 269 of 489 d0252:= D(m0252,x) --R --R --R (193) --R x + 1 4 --R log(-----) --R +------+ x - 1 --R +------+ | 2 ---------- --R 2 | 2 2 |x - 1 2 --R ((- x + 1)\|x - 1 + (- x + 1) |------ )(%e ) --R | 2 --R \| x --R + --R x + 1 3 --R log(-----) --R +------+ x - 1 +------+ --R | 2 +------+ ---------- +------+ | 2 --R |x - 1 | 2 2 2 | 2 2 |x - 1 --R 4x |------ \|x - 1 (%e ) + (x - 1)\|x - 1 + (x - 1) |------ --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R / --R x + 1 4 --R log(-----) --R +------+ x - 1 +------+ --R | 2 +------+ ---------- | 2 +------+ --R 3 |x - 1 | 2 2 3 |x - 1 | 2 --R (x - x) |------ \|x - 1 (%e ) + (- x + x) |------ \|x - 1 --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R Type: Expression Integer --E 269 --S 270 of 489 t0253:= exp(1)^acoth(x)/x^2 --R --R --R acoth(x) --R %e --R (194) ---------- --R 2 --R x --R Type: Expression Integer --E 270 --S 271 of 489 r0253:= (1-1/x^2)^(1/2)-acsc(x) --R --R --R +------+ --R | 2 --R |x - 1 --R (195) |------ - acsc(x) --R | 2 --R \| x --R Type: Expression Integer --E 271 --S 272 of 489 a0253:= integrate(t0253,x) --R --R --R x + 1 x + 1 --R log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- --R 2 2 --R - 2x atan(%e ) + (x - 1)%e --R (196) --------------------------------------------- --R x --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 272 --S 273 of 489 m0253:= a0253-r0253 --R --R --R (197) --R x + 1 x + 1 --R log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 +------+ --R ---------- ---------- | 2 --R 2 2 |x - 1 --R - 2x atan(%e ) + (x - 1)%e - x |------ + x acsc(x) --R | 2 --R \| x --R ---------------------------------------------------------------------- --R x --R Type: Expression Integer --E 273 --S 274 of 489 d0253:= D(m0253,x) --R --R --R (198) --R x + 1 3 --R log(-----) --R +------+ x - 1 --R | 2 +------+ ---------- --R 2 |x - 1 | 2 2 --R (x - x) |------ \|x - 1 (%e ) --R | 2 --R \| x --R + --R x + 1 2 --R log(-----) --R +------+ x - 1 --R +------+ | 2 ---------- --R 2 | 2 4 2 |x - 1 2 --R ((- x + 1)\|x - 1 + (- x + x ) |------ )(%e ) --R | 2 --R \| x --R + --R x + 1 --R log(-----) --R +------+ x - 1 --R | 2 +------+ ---------- +------+ --R 3 2 |x - 1 | 2 2 2 | 2 --R (2x + x - x) |------ \|x - 1 %e + (- x + 1)\|x - 1 --R | 2 --R \| x --R + --R +------+ --R | 2 --R 4 2 |x - 1 --R (- x + x ) |------ --R | 2 --R \| x --R / --R x + 1 2 --R log(-----) --R +------+ x - 1 +------+ --R | 2 +------+ ---------- | 2 +------+ --R 5 3 |x - 1 | 2 2 5 3 |x - 1 | 2 --R (x - x ) |------ \|x - 1 (%e ) + (x - x ) |------ \|x - 1 --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R Type: Expression Integer --E 274 --S 275 of 489 t0254:= exp(1)^acoth(x)/x^3 --R --R --R acoth(x) --R %e --R (199) ---------- --R 3 --R x --R Type: Expression Integer --E 275 --S 276 of 489 r0254:= (1-1/x^2)^(1/2)+1/2*(1-1/x^2)^(1/2)/x-1/2*acsc(x) --R --R --R +------+ --R | 2 --R |x - 1 --R (2x + 1) |------ - x acsc(x) --R | 2 --R \| x --R (200) ----------------------------- --R 2x --R Type: Expression Integer --E 276 --S 277 of 489 a0254:= integrate(t0254,x) --R --R --R x + 1 x + 1 --R log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- --R 2 2 2 2 --R - 2x atan(%e ) + (2x - x - 1)%e --R (201) --------------------------------------------------- --R 2 --R 2x --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 277 --S 278 of 489 m0254:= a0254-r0254 --R --R --R (202) --R x + 1 x + 1 --R log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- --R 2 2 2 2 --R - 2x atan(%e ) + (2x - x - 1)%e --R + --R +------+ --R | 2 --R 2 |x - 1 2 --R (- 2x - x) |------ + x acsc(x) --R | 2 --R \| x --R / --R 2 --R 2x --R Type: Expression Integer --E 278 --S 279 of 489 d0254:= D(m0254,x) --R --R --R (203) --R x + 1 3 --R log(-----) --R +------+ x - 1 --R | 2 +------+ ---------- --R 4 3 |x - 1 | 2 2 --R (- x + 3x - 2x) |------ \|x - 1 (%e ) --R | 2 --R \| x --R + --R +------+ --R +------+ | 2 --R 4 3 2 | 2 5 3 |x - 1 --R ((x - 2x - 3x + 2x + 2)\|x - 1 + (- x + x ) |------ ) --R | 2 --R \| x --R * --R x + 1 2 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 2 --R (%e ) --R + --R x + 1 --R log(-----) --R +------+ x - 1 --R | 2 +------+ ---------- --R 4 3 |x - 1 | 2 2 --R (x + 3x - 2x) |------ \|x - 1 %e --R | 2 --R \| x --R + --R +------+ --R +------+ | 2 --R 4 3 2 | 2 5 3 |x - 1 --R (x - 2x - 3x + 2x + 2)\|x - 1 + (- x + x ) |------ --R | 2 --R \| x --R / --R x + 1 2 --R log(-----) --R +------+ x - 1 --R | 2 +------+ ---------- --R 6 4 |x - 1 | 2 2 --R (2x - 2x ) |------ \|x - 1 (%e ) --R | 2 --R \| x --R + --R +------+ --R | 2 +------+ --R 6 4 |x - 1 | 2 --R (2x - 2x ) |------ \|x - 1 --R | 2 --R \| x --R Type: Expression Integer --E 279 --S 280 of 489 t0255:= x^2*exp(1)^(3*acoth(x)) --R --R --R 2 3acoth(x) --R (204) x %e --R Type: Expression Integer --E 280 --S 281 of 489 r0255:= 1/6*(-33*x+26*x^2-52+9*x^3+2*x^4+33*_ atanh(((-1+x^2)/x^2)^(1/2))*((-1+x^2)/x^2)^(1/2)*x)/_ x/((-1+x^2)/x^2)^(1/2) --R --R --R +------+ +------+ --R | 2 | 2 --R |x - 1 |x - 1 4 3 2 --R 33x |------ atanh( |------ ) + 2x + 9x + 26x - 33x - 52 --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R (205) ---------------------------------------------------------- --R +------+ --R | 2 --R |x - 1 --R 6x |------ --R | 2 --R \| x --R Type: Expression Integer --E 281 --S 282 of 489 a0255:= integrate(t0255,x) --R --R --R (206) --R +-----+ +-----+ +-----+ --R |x + 1 |x + 1 3 2 |x + 1 --R 33log( |----- + 1) - 33log( |----- - 1) + (2x + 7x + 19x - 52) |----- --R \|x - 1 \|x - 1 \|x - 1 --R -------------------------------------------------------------------------- --R 6 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 282 --S 283 of 489 m0255:= a0255-r0255 --R --R --R (207) --R +------+ +------+ --R | 2 +-----+ | 2 +-----+ --R |x - 1 |x + 1 |x - 1 |x + 1 --R 33x |------ log( |----- + 1) - 33x |------ log( |----- - 1) --R | 2 \|x - 1 | 2 \|x - 1 --R \| x \| x --R + --R +------+ +------+ --R | 2 | 2 --R |x - 1 |x - 1 --R - 33x |------ atanh( |------ ) --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R + --R +------+ --R | 2 +-----+ --R 4 3 2 |x - 1 |x + 1 4 3 2 --R (2x + 7x + 19x - 52x) |------ |----- - 2x - 9x - 26x + 33x + 52 --R | 2 \|x - 1 --R \| x --R / --R +------+ --R | 2 --R |x - 1 --R 6x |------ --R | 2 --R \| x --R Type: Expression Integer --E 283 --S 284 of 489 d0255:= D(m0255,x) --R --R --R +------+ --R +-----+ | 2 --R 4 3 2 |x + 1 4 3 2 |x - 1 --R (- x - x + x + x) |----- + (x + 2x + x ) |------ --R \|x - 1 | 2 --R \| x --R (208) ------------------------------------------------------- --R +------+ --R | 2 +-----+ --R 2 |x - 1 |x + 1 --R (x - 2x + 1) |------ |----- --R | 2 \|x - 1 --R \| x --R Type: Expression Integer --E 284 --S 285 of 489 t0256:= x*exp(1)^(3*acoth(x)) --R --R --R 3acoth(x) --R (209) x %e --R Type: Expression Integer --E 285 --S 286 of 489 r0256:= 1/2*(-9*x-14+6*x^2+x^3+9*_ atanh(((-1+x^2)/x^2)^(1/2))*((-1+x^2)/x^2)^(1/2)*x)/_ ((-1+x^2)/x^2)^(1/2)/x --R --R --R +------+ +------+ --R | 2 | 2 --R |x - 1 |x - 1 3 2 --R 9x |------ atanh( |------ ) + x + 6x - 9x - 14 --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R (210) ------------------------------------------------ --R +------+ --R | 2 --R |x - 1 --R 2x |------ --R | 2 --R \| x --R Type: Expression Integer --E 286 --S 287 of 489 a0256:= integrate(t0256,x) --R --R --R +-----+ +-----+ +-----+ --R |x + 1 |x + 1 2 |x + 1 --R 9log( |----- + 1) - 9log( |----- - 1) + (x + 5x - 14) |----- --R \|x - 1 \|x - 1 \|x - 1 --R (211) ---------------------------------------------------------------- --R 2 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 287 --S 288 of 489 m0256:= a0256-r0256 --R --R --R (212) --R +------+ +------+ --R | 2 +-----+ | 2 +-----+ --R |x - 1 |x + 1 |x - 1 |x + 1 --R 9x |------ log( |----- + 1) - 9x |------ log( |----- - 1) --R | 2 \|x - 1 | 2 \|x - 1 --R \| x \| x --R + --R +------+ +------+ +------+ --R | 2 | 2 | 2 +-----+ --R |x - 1 |x - 1 3 2 |x - 1 |x + 1 3 --R - 9x |------ atanh( |------ ) + (x + 5x - 14x) |------ |----- - x --R | 2 | 2 | 2 \|x - 1 --R \| x \| x \| x --R + --R 2 --R - 6x + 9x + 14 --R / --R +------+ --R | 2 --R |x - 1 --R 2x |------ --R | 2 --R \| x --R Type: Expression Integer --E 288 --S 289 of 489 d0256:= D(m0256,x) --R --R --R +------+ --R +-----+ | 2 --R 3 2 |x + 1 3 2 |x - 1 --R (- x - x + x + 1) |----- + (x + 2x + x) |------ --R \|x - 1 | 2 --R \| x --R (213) ----------------------------------------------------- --R +------+ --R | 2 +-----+ --R 2 |x - 1 |x + 1 --R (x - 2x + 1) |------ |----- --R | 2 \|x - 1 --R \| x --R Type: Expression Integer --E 289 --S 290 of 489 t0257:= exp(1)^(3*acoth(x)) --R --R --R 3acoth(x) --R (214) %e --R Type: Expression Integer --E 290 --S 291 of 489 r0257:= (-4*x-5+x^2+3*atanh(((-1+x^2)/x^2)^(1/2))*((-1+x^2)/x^2)^(1/2)*x)/_ ((-1+x^2)/x^2)^(1/2)/x --R --R --R +------+ +------+ --R | 2 | 2 --R |x - 1 |x - 1 2 --R 3x |------ atanh( |------ ) + x - 4x - 5 --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R (215) ----------------------------------------- --R +------+ --R | 2 --R |x - 1 --R x |------ --R | 2 --R \| x --R Type: Expression Integer --E 291 --S 292 of 489 a0257:= integrate(t0257,x) --R --R --R +-----+ +-----+ +-----+ --R |x + 1 |x + 1 |x + 1 --R (216) 3log( |----- + 1) - 3log( |----- - 1) + (x - 5) |----- --R \|x - 1 \|x - 1 \|x - 1 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 292 --S 293 of 489 m0257:= a0257-r0257 --R --R --R (217) --R +------+ +------+ --R | 2 +-----+ | 2 +-----+ --R |x - 1 |x + 1 |x - 1 |x + 1 --R 3x |------ log( |----- + 1) - 3x |------ log( |----- - 1) --R | 2 \|x - 1 | 2 \|x - 1 --R \| x \| x --R + --R +------+ +------+ +------+ --R | 2 | 2 | 2 +-----+ --R |x - 1 |x - 1 2 |x - 1 |x + 1 2 --R - 3x |------ atanh( |------ ) + (x - 5x) |------ |----- - x + 4x + 5 --R | 2 | 2 | 2 \|x - 1 --R \| x \| x \| x --R / --R +------+ --R | 2 --R |x - 1 --R x |------ --R | 2 --R \| x --R Type: Expression Integer --E 293 --S 294 of 489 d0257:= D(m0257,x) --R --R --R +------+ --R +-----+ | 2 --R 3 2 |x + 1 3 2 |x - 1 --R (- x - x + x + 1) |----- + (x + 2x + x) |------ --R \|x - 1 | 2 --R \| x --R (218) ----------------------------------------------------- --R +------+ --R | 2 +-----+ --R 3 2 |x - 1 |x + 1 --R (x - 2x + x) |------ |----- --R | 2 \|x - 1 --R \| x --R Type: Expression Integer --E 294 --S 295 of 489 t0258:= exp(1)^(3*acoth(x))/x --R --R --R 3acoth(x) --R %e --R (219) ----------- --R x --R Type: Expression Integer --E 295 --S 296 of 489 r0258:= -4/(1-1/x^2)^(1/2)-4/(1-1/x^2)^(1/2)/x+acsc(x)+atanh((1-1/x^2)^(1/2)) --R --R --R +------+ +------+ +------+ --R | 2 | 2 | 2 --R |x - 1 |x - 1 |x - 1 --R x |------ atanh( |------ ) + x acsc(x) |------ - 4x - 4 --R | 2 | 2 | 2 --R \| x \| x \| x --R (220) -------------------------------------------------------- --R +------+ --R | 2 --R |x - 1 --R x |------ --R | 2 --R \| x --R Type: Expression Integer --E 296 --S 297 of 489 a0258:= integrate(t0258,x) --R --R --R +-----+ +-----+ +-----+ +-----+ --R |x + 1 |x + 1 |x + 1 |x + 1 --R (221) log( |----- + 1) - log( |----- - 1) + 2atan( |----- ) - 4 |----- --R \|x - 1 \|x - 1 \|x - 1 \|x - 1 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 297 --S 298 of 489 m0258:= a0258-r0258 --R --R --R (222) --R +------+ +------+ --R | 2 +-----+ | 2 +-----+ --R |x - 1 |x + 1 |x - 1 |x + 1 --R x |------ log( |----- + 1) - x |------ log( |----- - 1) --R | 2 \|x - 1 | 2 \|x - 1 --R \| x \| x --R + --R +------+ +------+ +------+ --R | 2 | 2 | 2 +-----+ --R |x - 1 |x - 1 |x - 1 |x + 1 --R - x |------ atanh( |------ ) + 2x |------ atan( |----- ) --R | 2 | 2 | 2 \|x - 1 --R \| x \| x \| x --R + --R +------+ +------+ --R | 2 +-----+ | 2 --R |x - 1 |x + 1 |x - 1 --R - 4x |------ |----- - x acsc(x) |------ + 4x + 4 --R | 2 \|x - 1 | 2 --R \| x \| x --R / --R +------+ --R | 2 --R |x - 1 --R x |------ --R | 2 --R \| x --R Type: Expression Integer --E 298 --S 299 of 489 d0258:= D(m0258,x) --R --R --R (223) --R +------+ --R +-----+ | 2 +------+ --R 2 |x + 1 2 |x - 1 | 2 --R ((- x - 2x + 3) |----- + (x + 2x + 1) |------ )\|x - 1 --R \|x - 1 | 2 --R \| x --R + --R +------+ --R | 2 +-----+ --R 2 |x - 1 |x + 1 --R (x - 2x + 1) |------ |----- --R | 2 \|x - 1 --R \| x --R / --R +------+ --R | 2 +-----+ +------+ --R 3 2 |x - 1 |x + 1 | 2 --R (x - 2x + x) |------ |----- \|x - 1 --R | 2 \|x - 1 --R \| x --R Type: Expression Integer --E 299 --S 300 of 489 t0259:= exp(1)^(3*acoth(x))/x^2 --R --R --R 3acoth(x) --R %e --R (224) ----------- --R 2 --R x --R Type: Expression Integer --E 300 --S 301 of 489 r0259:= (-5*x^2+1-4*x+3*acsc(x)*_ ((-1+x^2)/x^2)^(1/2)*x^2)/((-1+x^2)/x^2)^(1/2)/x^2 --R --R --R +------+ --R | 2 --R 2 |x - 1 2 --R 3x acsc(x) |------ - 5x - 4x + 1 --R | 2 --R \| x --R (225) ---------------------------------- --R +------+ --R | 2 --R 2 |x - 1 --R x |------ --R | 2 --R \| x --R Type: Expression Integer --E 301 --S 302 of 489 a0259:= integrate(t0259,x) --R --R --R +-----+ +-----+ --R |x + 1 |x + 1 --R 6x atan( |----- ) + (- 5x + 1) |----- --R \|x - 1 \|x - 1 --R (226) -------------------------------------- --R x --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 302 --S 303 of 489 m0259:= a0259-r0259 --R --R --R (227) --R +------+ +------+ --R | 2 +-----+ | 2 +-----+ --R 2 |x - 1 |x + 1 2 |x - 1 |x + 1 --R 6x |------ atan( |----- ) + (- 5x + x) |------ |----- --R | 2 \|x - 1 | 2 \|x - 1 --R \| x \| x --R + --R +------+ --R | 2 --R 2 |x - 1 2 --R - 3x acsc(x) |------ + 5x + 4x - 1 --R | 2 --R \| x --R / --R +------+ --R | 2 --R 2 |x - 1 --R x |------ --R | 2 --R \| x --R Type: Expression Integer --E 303 --S 304 of 489 d0259:= D(m0259,x) --R --R --R (228) --R +------+ --R +-----+ | 2 +------+ --R 3 2 |x + 1 3 2 |x - 1 | 2 --R ((- 4x + 5x - 2x + 1) |----- + (x + 2x + x) |------ )\|x - 1 --R \|x - 1 | 2 --R \| x --R + --R +------+ --R | 2 +-----+ --R 4 3 2 |x - 1 |x + 1 --R (3x - 6x + 3x ) |------ |----- --R | 2 \|x - 1 --R \| x --R / --R +------+ --R | 2 +-----+ +------+ --R 5 4 3 |x - 1 |x + 1 | 2 --R (x - 2x + x ) |------ |----- \|x - 1 --R | 2 \|x - 1 --R \| x --R Type: Expression Integer --E 304 --S 305 of 489 t0260:= exp(1)^(3*acoth(x))/x^3 --R --R --R 3acoth(x) --R %e --R (229) ----------- --R 3 --R x --R Type: Expression Integer --E 305 --S 306 of 489 r0260:= -7*((-1+x^2)/x^2)^(1/2)-_ 4*((-1+x^2)/x^2)^(1/2)/(-1+x)-1/2*((-1+x^2)/x^2)^(1/2)/x+9/2*acsc(x) --R --R --R +------+ --R | 2 --R 2 |x - 1 2 --R (- 14x + 5x + 1) |------ + (9x - 9x)acsc(x) --R | 2 --R \| x --R (230) ---------------------------------------------- --R 2 --R 2x - 2x --R Type: Expression Integer --E 306 --S 307 of 489 a0260:= integrate(t0260,x) --R --R --R +-----+ +-----+ --R 2 |x + 1 2 |x + 1 --R 18x atan( |----- ) + (- 14x + 5x + 1) |----- --R \|x - 1 \|x - 1 --R (231) ---------------------------------------------- --R 2 --R 2x --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 307 --S 308 of 489 m0260:= a0260-r0260 --R --R --R (232) --R +-----+ +-----+ --R 3 2 |x + 1 3 2 |x + 1 --R (18x - 18x )atan( |----- ) + (- 14x + 19x - 4x - 1) |----- --R \|x - 1 \|x - 1 --R + --R +------+ --R | 2 --R 3 2 |x - 1 3 2 --R (14x - 5x - x) |------ + (- 9x + 9x )acsc(x) --R | 2 --R \| x --R / --R 3 2 --R 2x - 2x --R Type: Expression Integer --E 308 --S 309 of 489 d0260:= D(m0260,x) --R --R --R (233) --R +------+ --R +-----+ | 2 --R 4 3 2 |x + 1 3 2 |x - 1 --R ((- 9x + 16x - 11x + 2x + 2) |----- + (2x + 4x + 2x) |------ ) --R \|x - 1 | 2 --R \| x --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x - 1 --R + --R +------+ --R | 2 +-----+ --R 5 4 3 |x - 1 |x + 1 --R (9x - 18x + 9x ) |------ |----- --R | 2 \|x - 1 --R \| x --R / --R +------+ --R | 2 +-----+ +------+ --R 6 5 4 |x - 1 |x + 1 | 2 --R (2x - 4x + 2x ) |------ |----- \|x - 1 --R | 2 \|x - 1 --R \| x --R Type: Expression Integer --E 309 --S 310 of 489 t0261:= x^2*exp(1)^(1/2*acoth(x)) --R --R --R acoth(x) --R -------- --R 2 2 --R (234) x %e --R Type: Expression Integer --E 310 --S 311 of 489 r0261:= -1/6*(16*x^3+4*x^2+2*x-22+18*atan(1/((-1+x)/(1+x))^(1/4))*_ ((-1+x)/(1+x))^(1/4)+9*log((((-1+x)/(1+x))^(1/4)+1)/_ ((-1+x)/(1+x))^(1/4))*((-1+x)/(1+x))^(1/4)-_ 9*log(-(((-1+x)/(1+x))^(1/4)-1)/((-1+x)/(1+x))^(1/4))*_ ((-1+x)/(1+x))^(1/4))*((-1+x)/(1+x))^(3/4)/_ (((-1+x)/(1+x))^(1/2)+1)^3/(((-1+x)/(1+x))^(1/4)+1)^3/_ (((-1+x)/(1+x))^(1/4)-1)^3/(-1+x)/(1+x)^2 --R --R --R (235) --R +-----+ +-----+ --R |x - 1 |x - 1 --R 4|----- + 1 - 4|----- + 1 --R \|x + 1 \|x + 1 1 --R - 9log(------------) + 9log(--------------) - 18atan(--------) --R +-----+ +-----+ +-----+ --R |x - 1 |x - 1 |x - 1 --R 4|----- 4|----- 4|----- --R \|x + 1 \|x + 1 \|x + 1 --R + --R +-----+3 --R 3 2 |x - 1 --R (- 16x - 36x - 42x - 22) 4|----- --R \|x + 1 --R / --R +-----+ +-----+2 --R 3 2 |x - 1 3 2 |x - 1 --R ((96x + 192x + 120x + 24) |----- + 96x + 96x - 24x - 24) 4|----- --R \|x + 1 \|x + 1 --R + --R +-----+ --R 3 2 |x - 1 3 --R (- 96x - 96x + 24x + 24) |----- - 96x + 72x - 24 --R \|x + 1 --R Type: Expression Integer --E 311 --S 312 of 489 a0261:= integrate(t0261,x) --R --R --R (236) --R x + 1 x + 1 x + 1 --R log(-----) log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- ---------- --R 4 4 4 --R 9log(%e + 1) - 9log(%e - 1) + 18atan(%e ) --R + --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 3 2 4 --R (16x + 4x + 2x - 22)%e --R / --R 48 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 312 --S 313 of 489 m0261:= a0261-r0261 --R --R --R (237) --R +-----+ +-----+2 --R 3 2 |x - 1 3 2 |x - 1 --R ((36x + 72x + 45x + 9) |----- + 36x + 36x - 9x - 9) 4|----- --R \|x + 1 \|x + 1 --R + --R +-----+ --R 3 2 |x - 1 3 --R (- 36x - 36x + 9x + 9) |----- - 36x + 27x - 9 --R \|x + 1 --R * --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 4 --R log(%e + 1) --R + --R +-----+ +-----+2 --R 3 2 |x - 1 3 2 |x - 1 --R ((- 36x - 72x - 45x - 9) |----- - 36x - 36x + 9x + 9) 4|----- --R \|x + 1 \|x + 1 --R + --R +-----+ --R 3 2 |x - 1 3 --R (36x + 36x - 9x - 9) |----- + 36x - 27x + 9 --R \|x + 1 --R * --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 4 --R log(%e - 1) --R + --R +-----+ +-----+2 --R 3 2 |x - 1 3 2 |x - 1 --R ((72x + 144x + 90x + 18) |----- + 72x + 72x - 18x - 18) 4|----- --R \|x + 1 \|x + 1 --R + --R +-----+ --R 3 2 |x - 1 3 --R (- 72x - 72x + 18x + 18) |----- - 72x + 54x - 18 --R \|x + 1 --R * --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 4 --R atan(%e ) --R + --R +-----+ +-----+ --R |x - 1 |x - 1 --R 4|----- + 1 - 4|----- + 1 --R \|x + 1 \|x + 1 --R 18log(------------) - 18log(--------------) --R +-----+ +-----+ --R |x - 1 |x - 1 --R 4|----- 4|----- --R \|x + 1 \|x + 1 --R + --R +-----+ --R 6 5 4 3 2 |x - 1 6 --R (64x + 144x + 120x - 36x - 162x - 108x - 22) |----- + 64x --R \|x + 1 --R + --R 5 4 3 2 --R 80x + 8x - 100x - 94x + 20x + 22 --R * --R +-----+2 --R |x - 1 --R 4|----- --R \|x + 1 --R + --R +-----+ --R 6 5 4 3 2 |x - 1 6 5 --R (- 64x - 80x - 8x + 100x + 94x - 20x - 22) |----- - 64x - 16x --R \|x + 1 --R + --R 4 3 2 --R 40x + 84x + 2x - 68x + 22 --R * --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 4 --R %e --R + --R +-----+3 --R 1 3 2 |x - 1 --R 36atan(--------) + (32x + 72x + 84x + 44) 4|----- --R +-----+ \|x + 1 --R |x - 1 --R 4|----- --R \|x + 1 --R / --R +-----+ +-----+2 --R 3 2 |x - 1 3 2 |x - 1 --R ((192x + 384x + 240x + 48) |----- + 192x + 192x - 48x - 48) 4|----- --R \|x + 1 \|x + 1 --R + --R +-----+ --R 3 2 |x - 1 3 --R (- 192x - 192x + 48x + 48) |----- - 192x + 144x - 48 --R \|x + 1 --R Type: Expression Integer --E 313 --S 314 of 489 d0261:= D(m0261,x) --R --R --R (238) --R +-----+ +-----+2 --R 4 2 |x - 1 4 3 2 |x - 1 --R ((36x - 45x + 9) |----- + 36x - 36x - 27x + 27x) 4|----- --R \|x + 1 \|x + 1 --R + --R +-----+ --R 4 3 2 |x - 1 4 3 2 --R (- 36x + 36x + 27x - 27x) |----- - 36x + 72x - 27x - 18x + 9 --R \|x + 1 --R * --R x + 1 4 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 4 --R (%e ) --R + --R +-----+ +-----+2 --R 4 2 |x - 1 4 3 2 |x - 1 --R ((- 36x + 45x - 9) |----- - 36x + 36x + 27x - 27x) 4|----- --R \|x + 1 \|x + 1 --R + --R +-----+ --R 4 3 2 |x - 1 4 3 2 --R (36x - 36x - 27x + 27x) |----- + 36x - 72x + 27x + 18x - 9 --R \|x + 1 --R * --R +-----+ --R |x - 1 --R 4|----- + 1 --R \|x + 1 --R log(------------) --R +-----+ --R |x - 1 --R 4|----- --R \|x + 1 --R + --R +-----+ +-----+2 --R 4 2 |x - 1 4 3 2 |x - 1 --R ((- 36x + 45x - 9) |----- - 36x + 36x + 27x - 27x) 4|----- --R \|x + 1 \|x + 1 --R + --R +-----+ --R 4 3 2 |x - 1 4 3 2 --R (36x - 36x - 27x + 27x) |----- + 36x - 72x + 27x + 18x - 9 --R \|x + 1 --R * --R x + 1 4 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 4 --R (%e ) --R + --R +-----+ +-----+2 --R 4 2 |x - 1 4 3 2 |x - 1 --R ((36x - 45x + 9) |----- + 36x - 36x - 27x + 27x) 4|----- --R \|x + 1 \|x + 1 --R + --R +-----+ --R 4 3 2 |x - 1 4 3 2 --R (- 36x + 36x + 27x - 27x) |----- - 36x + 72x - 27x - 18x + 9 --R \|x + 1 --R * --R +-----+ --R |x - 1 --R - 4|----- + 1 --R \|x + 1 --R log(--------------) --R +-----+ --R |x - 1 --R 4|----- --R \|x + 1 --R + --R 10 8 7 6 5 4 3 2 --R (512x - 1280x - 96x + 1152x + 144x - 432x - 54x + 54x ) --R * --R +-----+ --R |x - 1 --R |----- --R \|x + 1 --R + --R 10 9 8 7 6 5 4 3 --R 512x - 512x - 1024x + 928x + 800x - 608x - 288x + 174x --R + --R 2 --R 36x - 18x --R * --R +-----+2 --R |x - 1 --R 4|----- --R \|x + 1 --R + --R 10 9 8 7 6 5 4 3 --R - 512x + 512x + 1024x - 928x - 800x + 608x + 288x - 174x --R + --R 2 --R - 36x + 18x --R * --R +-----+ --R |x - 1 --R |----- --R \|x + 1 --R + --R 10 9 8 7 6 5 4 3 --R - 512x + 1024x + 256x - 1440x + 192x + 816x - 208x - 202x --R + --R 2 --R 62x + 18x - 6 --R * --R x + 1 5 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 4 --R (%e ) --R + --R +-----+ +-----+2 --R 4 2 |x - 1 4 3 2 |x - 1 --R ((72x - 90x + 18) |----- + 72x - 72x - 54x + 54x) 4|----- --R \|x + 1 \|x + 1 --R + --R +-----+ --R 4 3 2 |x - 1 4 3 2 --R (- 72x + 72x + 54x - 54x) |----- - 72x + 144x - 54x - 36x --R \|x + 1 --R + --R 18 --R * --R 1 --R atan(--------) --R +-----+ --R |x - 1 --R 4|----- --R \|x + 1 --R + --R +-----+ --R 6 5 4 3 2 |x - 1 6 5 --R (- 16x - 56x + 60x + 122x - 44x - 66x) |----- - 16x - 40x --R \|x + 1 --R + --R 4 3 2 --R 92x + 42x - 98x - 2x + 22 --R * --R +-----+3 --R |x - 1 --R 4|----- --R \|x + 1 --R + --R +-----+ --R 6 5 4 3 2 |x - 1 6 --R (16x + 40x - 124x - 42x + 130x + 2x - 22) |----- + 16x --R \|x + 1 --R + --R 5 4 3 2 --R 24x - 140x + 78x + 88x - 66x --R * --R +-----+ --R |x - 1 --R 4|----- --R \|x + 1 --R * --R x + 1 4 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 4 --R (%e ) --R + --R 10 8 7 6 5 4 3 --R - 512x + 1280x + 96x - 960x - 144x + 144x + 54x --R + --R 2 --R 54x --R * --R +-----+ --R |x - 1 --R |----- --R \|x + 1 --R + --R 10 9 8 7 6 5 4 3 --R - 512x + 512x + 1024x - 928x - 608x + 416x + 96x + 18x --R + --R - 18x --R * --R +-----+2 --R |x - 1 --R 4|----- --R \|x + 1 --R + --R 10 9 8 7 6 5 4 3 --R 512x - 512x - 1024x + 928x + 608x - 416x - 96x - 18x --R + --R 18x --R * --R +-----+ --R |x - 1 --R |----- --R \|x + 1 --R + --R 10 9 8 7 6 5 4 3 --R 512x - 1024x - 256x + 1440x - 384x - 432x + 112x + 10x --R + --R 2 --R 22x + 6x - 6 --R * --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 4 --R %e --R + --R +-----+ +-----+2 --R 4 2 |x - 1 4 3 2 |x - 1 --R ((- 72x + 90x - 18) |----- - 72x + 72x + 54x - 54x) 4|----- --R \|x + 1 \|x + 1 --R + --R +-----+ --R 4 3 2 |x - 1 4 3 2 --R (72x - 72x - 54x + 54x) |----- + 72x - 144x + 54x + 36x - 18 --R \|x + 1 --R * --R 1 --R atan(--------) --R +-----+ --R |x - 1 --R 4|----- --R \|x + 1 --R + --R +-----+ --R 6 5 4 3 2 |x - 1 6 5 --R (16x + 56x - 60x - 122x + 44x + 66x) |----- + 16x + 40x --R \|x + 1 --R + --R 4 3 2 --R - 92x - 42x + 98x + 2x - 22 --R * --R +-----+3 --R |x - 1 --R 4|----- --R \|x + 1 --R + --R +-----+ --R 6 5 4 3 2 |x - 1 6 --R (- 16x - 40x + 124x + 42x - 130x - 2x + 22) |----- - 16x --R \|x + 1 --R + --R 5 4 3 2 --R - 24x + 140x - 78x - 88x + 66x --R * --R +-----+ --R |x - 1 --R 4|----- --R \|x + 1 --R / --R +-----+ --R 8 6 4 2 |x - 1 8 7 --R (512x - 1280x + 1056x - 288x ) |----- + 512x - 512x --R \|x + 1 --R + --R 6 5 4 3 2 --R - 1024x + 1024x + 608x - 608x - 96x + 96x --R * --R +-----+2 --R |x - 1 --R 4|----- --R \|x + 1 --R + --R 8 7 6 5 4 3 2 --R (- 512x + 512x + 1024x - 1024x - 608x + 608x + 96x - 96x) --R * --R +-----+ --R |x - 1 --R |----- --R \|x + 1 --R + --R 8 7 6 5 4 3 2 --R - 512x + 1024x + 256x - 1536x + 480x + 576x - 256x - 64x + 32 --R * --R x + 1 4 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 4 --R (%e ) --R + --R +-----+ --R 8 6 4 2 |x - 1 8 7 6 --R (- 512x + 1280x - 1056x + 288x ) |----- - 512x + 512x + 1024x --R \|x + 1 --R + --R 5 4 3 2 --R - 1024x - 608x + 608x + 96x - 96x --R * --R +-----+2 --R |x - 1 --R 4|----- --R \|x + 1 --R + --R +-----+ --R 8 7 6 5 4 3 2 |x - 1 --R (512x - 512x - 1024x + 1024x + 608x - 608x - 96x + 96x) |----- --R \|x + 1 --R + --R 8 7 6 5 4 3 2 --R 512x - 1024x - 256x + 1536x - 480x - 576x + 256x + 64x - 32 --R Type: Expression Integer --E 314 --S 315 of 489 t0262:= x*exp(1)^(1/2*acoth(x)) --R --R --R acoth(x) --R -------- --R 2 --R (239) x %e --R Type: Expression Integer --E 315 --S 316 of 489 r0262:= 1/8/(1-exp(1)^(1/2*acoth(x)))^2-3/(8-8*exp(1)^(1/2*acoth(x)))-_ 1/8/(1+exp(1)^(1/2*acoth(x)))^2+3/(8+8*exp(1)^(1/2*acoth(x)))+_ 1/2*exp(1)^(1/2*acoth(x))/(1+exp(1)^acoth(x))^2-_ 3*exp(1)^(1/2*acoth(x))/(4+4*exp(1)^acoth(x))+_ 1/4*atan(exp(1)^(1/2*acoth(x)))-1/8*log(-1+exp(1)^(1/2*acoth(x)))+_ 1/8*log(1+exp(1)^(1/2*acoth(x))) --R --R --R (240) --R acoth(x) 4 acoth(x) 2 --R -------- -------- --R 2 2 acoth(x) 2 --R ((%e ) - 2(%e ) + 1)(%e ) --R + --R acoth(x) 4 acoth(x) 2 acoth(x) 4 --R -------- -------- -------- --R 2 2 acoth(x) 2 --R (2(%e ) - 4(%e ) + 2)%e + (%e ) --R + --R acoth(x) 2 --R -------- --R 2 --R - 2(%e ) + 1 --R * --R acoth(x) --R -------- --R 2 --R log(%e + 1) --R + --R acoth(x) 4 acoth(x) 2 --R -------- -------- --R 2 2 acoth(x) 2 --R (- (%e ) + 2(%e ) - 1)(%e ) --R + --R acoth(x) 4 acoth(x) 2 acoth(x) 4 --R -------- -------- -------- --R 2 2 acoth(x) 2 --R (- 2(%e ) + 4(%e ) - 2)%e - (%e ) --R + --R acoth(x) 2 --R -------- --R 2 --R 2(%e ) - 1 --R * --R acoth(x) --R -------- --R 2 --R log(%e - 1) --R + --R acoth(x) 4 acoth(x) 2 --R -------- -------- --R 2 2 acoth(x) 2 --R (2(%e ) - 4(%e ) + 2)(%e ) --R + --R acoth(x) 4 acoth(x) 2 acoth(x) 4 --R -------- -------- -------- --R 2 2 acoth(x) 2 --R (4(%e ) - 8(%e ) + 4)%e + 2(%e ) --R + --R acoth(x) 2 --R -------- --R 2 --R - 4(%e ) + 2 --R * --R acoth(x) --R -------- --R 2 --R atan(%e ) --R + --R acoth(x) 3 acoth(x) --R -------- -------- --R 2 2 acoth(x) 2 --R (6(%e ) - 2%e )(%e ) --R + --R acoth(x) 5 acoth(x) 3 acoth(x) --R -------- -------- -------- --R 2 2 2 acoth(x) --R (- 6(%e ) + 24(%e ) - 10%e )%e --R + --R acoth(x) 5 acoth(x) 3 acoth(x) --R -------- -------- -------- --R 2 2 2 --R - 2(%e ) + 10(%e ) - 4%e --R / --R acoth(x) 4 acoth(x) 2 --R -------- -------- --R 2 2 acoth(x) 2 --R (8(%e ) - 16(%e ) + 8)(%e ) --R + --R acoth(x) 4 acoth(x) 2 acoth(x) 4 --R -------- -------- -------- --R 2 2 acoth(x) 2 --R (16(%e ) - 32(%e ) + 16)%e + 8(%e ) --R + --R acoth(x) 2 --R -------- --R 2 --R - 16(%e ) + 8 --R Type: Expression Integer --E 316 --S 317 of 489 a0262:= integrate(t0262,x) --R --R --R (241) --R x + 1 x + 1 x + 1 --R log(-----) log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- ---------- --R 4 4 4 --R log(%e + 1) - log(%e - 1) + 2atan(%e ) --R + --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 2 4 --R (4x + 2x - 6)%e --R / --R 8 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 317 --S 318 of 489 m0262:= a0262-r0262 --R --R --R (242) --R acoth(x) 4 acoth(x) 2 --R -------- -------- --R 2 2 acoth(x) 2 --R ((%e ) - 2(%e ) + 1)(%e ) --R + --R acoth(x) 4 acoth(x) 2 acoth(x) 4 --R -------- -------- -------- --R 2 2 acoth(x) 2 --R (2(%e ) - 4(%e ) + 2)%e + (%e ) --R + --R acoth(x) 2 --R -------- --R 2 --R - 2(%e ) + 1 --R * --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 4 --R log(%e + 1) --R + --R acoth(x) 4 acoth(x) 2 --R -------- -------- --R 2 2 acoth(x) 2 --R (- (%e ) + 2(%e ) - 1)(%e ) --R + --R acoth(x) 4 acoth(x) 2 acoth(x) 4 --R -------- -------- -------- --R 2 2 acoth(x) 2 --R (- 2(%e ) + 4(%e ) - 2)%e - (%e ) --R + --R acoth(x) 2 --R -------- --R 2 --R 2(%e ) - 1 --R * --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 4 --R log(%e - 1) --R + --R acoth(x) 4 acoth(x) 2 --R -------- -------- --R 2 2 acoth(x) 2 --R (- (%e ) + 2(%e ) - 1)(%e ) --R + --R acoth(x) 4 acoth(x) 2 acoth(x) 4 --R -------- -------- -------- --R 2 2 acoth(x) 2 --R (- 2(%e ) + 4(%e ) - 2)%e - (%e ) --R + --R acoth(x) 2 --R -------- --R 2 --R 2(%e ) - 1 --R * --R acoth(x) --R -------- --R 2 --R log(%e + 1) --R + --R acoth(x) 4 acoth(x) 2 --R -------- -------- --R 2 2 acoth(x) 2 --R ((%e ) - 2(%e ) + 1)(%e ) --R + --R acoth(x) 4 acoth(x) 2 acoth(x) 4 --R -------- -------- -------- --R 2 2 acoth(x) 2 --R (2(%e ) - 4(%e ) + 2)%e + (%e ) --R + --R acoth(x) 2 --R -------- --R 2 --R - 2(%e ) + 1 --R * --R acoth(x) --R -------- --R 2 --R log(%e - 1) --R + --R acoth(x) 4 acoth(x) 2 --R -------- -------- --R 2 2 acoth(x) 2 --R (2(%e ) - 4(%e ) + 2)(%e ) --R + --R acoth(x) 4 acoth(x) 2 acoth(x) 4 --R -------- -------- -------- --R 2 2 acoth(x) 2 --R (4(%e ) - 8(%e ) + 4)%e + 2(%e ) --R + --R acoth(x) 2 --R -------- --R 2 --R - 4(%e ) + 2 --R * --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 4 --R atan(%e ) --R + --R acoth(x) 4 acoth(x) 2 --R -------- -------- --R 2 2 acoth(x) 2 --R (- 2(%e ) + 4(%e ) - 2)(%e ) --R + --R acoth(x) 4 acoth(x) 2 acoth(x) 4 --R -------- -------- -------- --R 2 2 acoth(x) 2 --R (- 4(%e ) + 8(%e ) - 4)%e - 2(%e ) --R + --R acoth(x) 2 --R -------- --R 2 --R 4(%e ) - 2 --R * --R acoth(x) --R -------- --R 2 --R atan(%e ) --R + --R acoth(x) 4 acoth(x) 2 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 --R (4x + 2x - 6)(%e ) + (- 8x - 4x + 12)(%e ) --R + --R 2 --R 4x + 2x - 6 --R * --R acoth(x) 2 --R (%e ) --R + --R acoth(x) 4 acoth(x) 2 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 --R (8x + 4x - 12)(%e ) + (- 16x - 8x + 24)(%e ) --R + --R 2 --R 8x + 4x - 12 --R * --R acoth(x) --R %e --R + --R acoth(x) 4 acoth(x) 2 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 2 --R (4x + 2x - 6)(%e ) + (- 8x - 4x + 12)(%e ) + 4x --R + --R 2x - 6 --R * --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 4 --R %e --R + --R acoth(x) 3 acoth(x) --R -------- -------- --R 2 2 acoth(x) 2 --R (- 6(%e ) + 2%e )(%e ) --R + --R acoth(x) 5 acoth(x) 3 acoth(x) --R -------- -------- -------- --R 2 2 2 acoth(x) --R (6(%e ) - 24(%e ) + 10%e )%e --R + --R acoth(x) 5 acoth(x) 3 acoth(x) --R -------- -------- -------- --R 2 2 2 --R 2(%e ) - 10(%e ) + 4%e --R / --R acoth(x) 4 acoth(x) 2 --R -------- -------- --R 2 2 acoth(x) 2 --R (8(%e ) - 16(%e ) + 8)(%e ) --R + --R acoth(x) 4 acoth(x) 2 acoth(x) 4 --R -------- -------- -------- --R 2 2 acoth(x) 2 --R (16(%e ) - 32(%e ) + 16)%e + 8(%e ) --R + --R acoth(x) 2 --R -------- --R 2 --R - 16(%e ) + 8 --R Type: Expression Integer --E 318 --S 319 of 489 d0262:= D(m0262,x) --R --R --R (243) --R acoth(x) 8 acoth(x) 6 --R -------- -------- --R 3 2 3 2 --R (8x - 9x + 1)(%e ) + (- 16x + 18x - 2)(%e ) --R + --R acoth(x) 2 --R -------- --R 3 2 3 --R (16x - 18x + 2)(%e ) - 8x + 9x - 1 --R * --R acoth(x) 3 --R (%e ) --R + --R acoth(x) 8 acoth(x) 6 --R -------- -------- --R 3 2 3 2 --R (24x - 27x + 3)(%e ) + (- 48x + 54x - 6)(%e ) --R + --R acoth(x) 2 --R -------- --R 3 2 3 --R (48x - 54x + 6)(%e ) - 24x + 27x - 3 --R * --R acoth(x) 2 --R (%e ) --R + --R acoth(x) 8 acoth(x) 6 --R -------- -------- --R 3 2 3 2 --R (24x - 27x + 3)(%e ) + (- 48x + 54x - 6)(%e ) --R + --R acoth(x) 2 --R -------- --R 3 2 3 --R (48x - 54x + 6)(%e ) - 24x + 27x - 3 --R * --R acoth(x) --R %e --R + --R acoth(x) 8 acoth(x) 6 --R -------- -------- --R 3 2 3 2 --R (8x - 9x + 1)(%e ) + (- 16x + 18x - 2)(%e ) --R + --R acoth(x) 2 --R -------- --R 3 2 3 --R (16x - 18x + 2)(%e ) - 8x + 9x - 1 --R * --R x + 1 5 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 4 --R (%e ) --R + --R acoth(x) 7 acoth(x) 5 acoth(x) 3 acoth(x) --R -------- -------- -------- -------- --R 2 2 2 2 --R (- 3(%e ) - 11(%e ) - (%e ) - %e ) --R * --R acoth(x) 3 --R (%e ) --R + --R acoth(x) 9 acoth(x) 7 acoth(x) 5 --R -------- -------- -------- --R 2 2 2 --R 3(%e ) - 15(%e ) - 33(%e ) --R + --R acoth(x) 3 acoth(x) --R -------- -------- --R 2 2 --R 3(%e ) - 6%e --R * --R acoth(x) 2 --R (%e ) --R + --R acoth(x) 9 acoth(x) 7 acoth(x) 5 --R -------- -------- -------- --R 2 2 2 --R - 6(%e ) + 3(%e ) - 33(%e ) --R + --R acoth(x) 3 acoth(x) --R -------- -------- --R 2 2 --R - 15(%e ) + 3%e --R * --R acoth(x) --R %e --R + --R acoth(x) 9 acoth(x) 7 acoth(x) 5 acoth(x) 3 --R -------- -------- -------- -------- --R 2 2 2 2 --R - (%e ) - (%e ) - 11(%e ) - 3(%e ) --R * --R x + 1 4 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 4 --R (%e ) --R + --R acoth(x) 8 acoth(x) 6 --R -------- -------- --R 3 2 3 2 --R (- 8x + 9x + 1)(%e ) + (16x - 18x - 2)(%e ) --R + --R acoth(x) 2 --R -------- --R 3 2 3 --R (- 16x + 18x + 2)(%e ) + 8x - 9x - 1 --R * --R acoth(x) 3 --R (%e ) --R + --R acoth(x) 8 acoth(x) 6 --R -------- -------- --R 3 2 3 2 --R (- 24x + 27x + 3)(%e ) + (48x - 54x - 6)(%e ) --R + --R acoth(x) 2 --R -------- --R 3 2 3 --R (- 48x + 54x + 6)(%e ) + 24x - 27x - 3 --R * --R acoth(x) 2 --R (%e ) --R + --R acoth(x) 8 acoth(x) 6 --R -------- -------- --R 3 2 3 2 --R (- 24x + 27x + 3)(%e ) + (48x - 54x - 6)(%e ) --R + --R acoth(x) 2 --R -------- --R 3 2 3 --R (- 48x + 54x + 6)(%e ) + 24x - 27x - 3 --R * --R acoth(x) --R %e --R + --R acoth(x) 8 acoth(x) 6 --R -------- -------- --R 3 2 3 2 --R (- 8x + 9x + 1)(%e ) + (16x - 18x - 2)(%e ) --R + --R acoth(x) 2 --R -------- --R 3 2 3 --R (- 16x + 18x + 2)(%e ) + 8x - 9x - 1 --R * --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 4 --R %e --R + --R acoth(x) 7 acoth(x) 5 acoth(x) 3 acoth(x) --R -------- -------- -------- -------- --R 2 2 2 2 --R (3(%e ) + 11(%e ) + (%e ) + %e ) --R * --R acoth(x) 3 --R (%e ) --R + --R acoth(x) 9 acoth(x) 7 acoth(x) 5 acoth(x) 3 --R -------- -------- -------- -------- --R 2 2 2 2 --R - 3(%e ) + 15(%e ) + 33(%e ) - 3(%e ) --R + --R acoth(x) --R -------- --R 2 --R 6%e --R * --R acoth(x) 2 --R (%e ) --R + --R acoth(x) 9 acoth(x) 7 acoth(x) 5 acoth(x) 3 --R -------- -------- -------- -------- --R 2 2 2 2 --R 6(%e ) - 3(%e ) + 33(%e ) + 15(%e ) --R + --R acoth(x) --R -------- --R 2 --R - 3%e --R * --R acoth(x) --R %e --R + --R acoth(x) 9 acoth(x) 7 acoth(x) 5 acoth(x) 3 --R -------- -------- -------- -------- --R 2 2 2 2 --R (%e ) + (%e ) + 11(%e ) + 3(%e ) --R / --R acoth(x) 8 acoth(x) 6 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 --R (8x - 8)(%e ) + (- 16x + 16)(%e ) --R + --R acoth(x) 2 --R -------- --R 2 2 2 --R (16x - 16)(%e ) - 8x + 8 --R * --R acoth(x) 3 --R (%e ) --R + --R acoth(x) 8 acoth(x) 6 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 --R (24x - 24)(%e ) + (- 48x + 48)(%e ) --R + --R acoth(x) 2 --R -------- --R 2 2 2 --R (48x - 48)(%e ) - 24x + 24 --R * --R acoth(x) 2 --R (%e ) --R + --R acoth(x) 8 acoth(x) 6 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 --R (24x - 24)(%e ) + (- 48x + 48)(%e ) --R + --R acoth(x) 2 --R -------- --R 2 2 2 --R (48x - 48)(%e ) - 24x + 24 --R * --R acoth(x) --R %e --R + --R acoth(x) 8 acoth(x) 6 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 --R (8x - 8)(%e ) + (- 16x + 16)(%e ) --R + --R acoth(x) 2 --R -------- --R 2 2 2 --R (16x - 16)(%e ) - 8x + 8 --R * --R x + 1 4 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 4 --R (%e ) --R + --R acoth(x) 8 acoth(x) 6 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 --R (- 8x + 8)(%e ) + (16x - 16)(%e ) --R + --R acoth(x) 2 --R -------- --R 2 2 2 --R (- 16x + 16)(%e ) + 8x - 8 --R * --R acoth(x) 3 --R (%e ) --R + --R acoth(x) 8 acoth(x) 6 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 --R (- 24x + 24)(%e ) + (48x - 48)(%e ) --R + --R acoth(x) 2 --R -------- --R 2 2 2 --R (- 48x + 48)(%e ) + 24x - 24 --R * --R acoth(x) 2 --R (%e ) --R + --R acoth(x) 8 acoth(x) 6 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 --R (- 24x + 24)(%e ) + (48x - 48)(%e ) --R + --R acoth(x) 2 --R -------- --R 2 2 2 --R (- 48x + 48)(%e ) + 24x - 24 --R * --R acoth(x) --R %e --R + --R acoth(x) 8 acoth(x) 6 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 --R (- 8x + 8)(%e ) + (16x - 16)(%e ) --R + --R acoth(x) 2 --R -------- --R 2 2 2 --R (- 16x + 16)(%e ) + 8x - 8 --R Type: Expression Integer --E 319 --S 320 of 489 t0263:= exp(1)^(1/2*acoth(x)) --R --R --R acoth(x) --R -------- --R 2 --R (244) %e --R Type: Expression Integer --E 320 --S 321 of 489 r0263:= -(1-x)^(3/4)*(1+x)^(1/4)+1/4*2^(1/2)*(2*%pi-_ 2*acot(-1+2^(1/2)*(1-x)^(1/4)/(1+x)^(1/4))-_ 2*acot(1+2^(1/2)*(1-x)^(1/4)/(1+x)^(1/4))-_ log(1+(1-x)^(1/2)/(1+x)^(1/2)-2^(1/2)*_ (1-x)^(1/4)/(1+x)^(1/4))+log(1+(1-x)^(1/2)/(1+x)^(1/2)+_ 2^(1/2)*(1-x)^(1/4)/(1+x)^(1/4))) --R --R --R (245) --R +-----+ +-------+ 4+-----+ +-+4+-------+ +-----+ --R +-+ (\|x + 1 + \|- x + 1 )\|x + 1 + \|2 \|- x + 1 \|x + 1 --R \|2 log(--------------------------------------------------------) --R +-----+4+-----+ --R \|x + 1 \|x + 1 --R + --R +-----+ +-------+ 4+-----+ +-+4+-------+ +-----+ --R +-+ (\|x + 1 + \|- x + 1 )\|x + 1 - \|2 \|- x + 1 \|x + 1 --R - \|2 log(--------------------------------------------------------) --R +-----+4+-----+ --R \|x + 1 \|x + 1 --R + --R 4+-----+ +-+4+-------+ --R +-+ \|x + 1 + \|2 \|- x + 1 --R - 2\|2 acot(-------------------------) --R 4+-----+ --R \|x + 1 --R + --R 4+-----+ +-+4+-------+ --R +-+ - \|x + 1 + \|2 \|- x + 1 4+-------+3 4+-----+ +-+ --R - 2\|2 acot(---------------------------) - 4\|- x + 1 \|x + 1 + 2%pi\|2 --R 4+-----+ --R \|x + 1 --R / --R 4 --R Type: Expression Integer --E 321 --S 322 of 489 a0263:= integrate(t0263,x) --R --R --R (246) --R x + 1 x + 1 x + 1 --R log(-----) log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- ---------- --R 4 4 4 --R log(%e + 1) - log(%e - 1) + 2atan(%e ) --R + --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 4 --R (2x - 2)%e --R / --R 2 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 322 --S 323 of 489 m0263:= a0263-r0263 --R --R --R (247) --R x + 1 x + 1 x + 1 --R log(-----) log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- ---------- --R 4 4 4 --R 2log(%e + 1) - 2log(%e - 1) + 4atan(%e ) --R + --R +-----+ +-------+ 4+-----+ +-+4+-------+ +-----+ --R +-+ (\|x + 1 + \|- x + 1 )\|x + 1 + \|2 \|- x + 1 \|x + 1 --R - \|2 log(--------------------------------------------------------) --R +-----+4+-----+ --R \|x + 1 \|x + 1 --R + --R +-----+ +-------+ 4+-----+ +-+4+-------+ +-----+ --R +-+ (\|x + 1 + \|- x + 1 )\|x + 1 - \|2 \|- x + 1 \|x + 1 --R \|2 log(--------------------------------------------------------) --R +-----+4+-----+ --R \|x + 1 \|x + 1 --R + --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- 4+-----+ +-+4+-------+ --R 4 +-+ \|x + 1 + \|2 \|- x + 1 --R (4x - 4)%e + 2\|2 acot(-------------------------) --R 4+-----+ --R \|x + 1 --R + --R 4+-----+ +-+4+-------+ --R +-+ - \|x + 1 + \|2 \|- x + 1 4+-------+3 4+-----+ +-+ --R 2\|2 acot(---------------------------) + 4\|- x + 1 \|x + 1 - 2%pi\|2 --R 4+-----+ --R \|x + 1 --R / --R 4 --R Type: Expression Integer --E 323 --S 324 of 489 d0263:= D(m0263,x) --R --R --R (248) --R 2 4+-------+3 4+-----+3 --R (4x - 2x - 2)\|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 2 +-------+4+-------+ +-----+ --R (- 4x + 2x + 2)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 2 4+-------+ --R (- 4x + 2x + 2)\|- x + 1 --R * --R 4+-----+ --R \|x + 1 --R * --R x + 1 5 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 4 --R (%e ) --R + --R 2 +-------+ +-----+ 2 4+-----+2 --R ((4x - 3x - 1)\|- x + 1 \|x + 1 + 5x - 3x - 2)\|x + 1 --R + --R +-------+4+-------+2 +-----+ 3 2 4+-------+2 --R x\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 + (- 4x - x + 6x + 3)\|- x + 1 --R * --R x + 1 4 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 4 --R (%e ) --R + --R 2 4+-------+3 4+-----+3 --R (- 4x + 2x + 6)\|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 2 +-------+4+-------+ +-----+ --R (4x - 2x - 6)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 2 4+-------+ --R (4x - 2x - 6)\|- x + 1 --R * --R 4+-----+ --R \|x + 1 --R * --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 4 --R %e --R + --R 2 +-------+ +-----+ 2 4+-----+2 --R ((- 4x + 3x + 1)\|- x + 1 \|x + 1 - 5x + 3x + 2)\|x + 1 --R + --R +-------+4+-------+2 +-----+ 3 2 4+-------+2 --R - x\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 + (4x + x - 6x - 3)\|- x + 1 --R / --R 2 4+-------+3 4+-----+3 --R (4x - 4)\|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 2 +-------+4+-------+ +-----+ 2 4+-------+ --R ((- 4x + 4)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 + (- 4x + 4)\|- x + 1 ) --R * --R 4+-----+ --R \|x + 1 --R * --R x + 1 4 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 4 --R (%e ) --R + --R 2 4+-------+3 4+-----+3 --R (- 4x + 4)\|- x + 1 \|x + 1 --R + --R 2 +-------+4+-------+ +-----+ 2 4+-------+ 4+-----+ --R ((4x - 4)\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 + (4x - 4)\|- x + 1 )\|x + 1 --R Type: Expression Integer --E 324 --S 325 of 489 t0264:= exp(1)^(1/2*acoth(x))/x --R --R --R acoth(x) --R -------- --R 2 --R %e --R (249) ---------- --R x --R Type: Expression Integer --E 325 --S 326 of 489 r0264:= 2*atan(exp(1)^(1/2*acoth(x)))-2^(1/2)*_ atan(-1+2^(1/2)*exp(1)^(1/2*acoth(x)))-2^(1/2)*_ atan(1+2^(1/2)*exp(1)^(1/2*acoth(x)))-log(-1+exp(1)^(1/2*acoth(x)))+_ log(1+exp(1)^(1/2*acoth(x)))+1/2*log(1-2^(1/2)*_ exp(1)^(1/2*acoth(x))+exp(1)^acoth(x))*2^(1/2)-_ 1/2*log(1+2^(1/2)*exp(1)^(1/2*acoth(x))+exp(1)^acoth(x))*2^(1/2) --R --R --R (250) --R acoth(x) --R -------- --R +-+ acoth(x) +-+ 2 --R - \|2 log(%e + \|2 %e + 1) --R + --R acoth(x) acoth(x) --R -------- -------- --R +-+ acoth(x) +-+ 2 2 --R \|2 log(%e - \|2 %e + 1) + 2log(%e + 1) --R + --R acoth(x) acoth(x) --R -------- -------- --R 2 +-+ +-+ 2 --R - 2log(%e - 1) - 2\|2 atan(\|2 %e + 1) --R + --R acoth(x) acoth(x) --R -------- -------- --R +-+ +-+ 2 2 --R - 2\|2 atan(\|2 %e - 1) + 4atan(%e ) --R / --R 2 --R Type: Expression Integer --E 326 --S 327 of 489 a0264:= integrate(t0264,x) --R --R --R (251) --R x + 1 2 x + 1 --R log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- --R 4 +-+ 4 --R - log((%e ) + \|2 %e + 1) --R + --R x + 1 2 x + 1 x + 1 --R log(-----) log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- ---------- --R 4 +-+ 4 +-+ 4 --R log((%e ) - \|2 %e + 1) + \|2 log(%e + 1) --R + --R x + 1 --R x + 1 log(-----) --R log(-----) x - 1 --R x - 1 ---------- --R ---------- 4 --R +-+ 4 +-+ 2%e --R - \|2 log(%e - 1) - \|2 atan(-------------------) --R x + 1 2 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 4 --R (%e ) - 1 --R + --R 1 1 --R 2atan(--------------------) + 2atan(--------------------) --R x + 1 x + 1 --R log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- --R +-+ 4 +-+ 4 --R \|2 %e - 1 \|2 %e + 1 --R / --R +-+ --R \|2 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 327 --S 328 of 489 m0264:= a0264-r0264 --R --R --R (252) --R x + 1 2 x + 1 --R log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- --R 4 +-+ 4 --R - log((%e ) + \|2 %e + 1) --R + --R x + 1 2 x + 1 x + 1 --R log(-----) log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- ---------- --R 4 +-+ 4 +-+ 4 --R log((%e ) - \|2 %e + 1) + \|2 log(%e + 1) --R + --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 acoth(x) --R ---------- -------- --R +-+ 4 acoth(x) +-+ 2 --R - \|2 log(%e - 1) + log(%e + \|2 %e + 1) --R + --R acoth(x) acoth(x) --R -------- -------- --R acoth(x) +-+ 2 +-+ 2 --R - log(%e - \|2 %e + 1) - \|2 log(%e + 1) --R + --R acoth(x) acoth(x) --R -------- -------- --R +-+ 2 +-+ 2 --R \|2 log(%e - 1) + 2atan(\|2 %e + 1) --R + --R acoth(x) acoth(x) --R -------- -------- --R +-+ 2 +-+ 2 --R 2atan(\|2 %e - 1) - 2\|2 atan(%e ) --R + --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 4 --R +-+ 2%e 1 --R - \|2 atan(-------------------) + 2atan(--------------------) --R x + 1 2 x + 1 --R log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- --R 4 +-+ 4 --R (%e ) - 1 \|2 %e - 1 --R + --R 1 --R 2atan(--------------------) --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R +-+ 4 --R \|2 %e + 1 --R / --R +-+ --R \|2 --R Type: Expression Integer --E 328 --S 329 of 489 d0264:= D(m0264,x) --R --R --R (253) --R acoth(x) 7 acoth(x) 5 acoth(x) 3 acoth(x) --R -------- -------- -------- -------- --R 2 2 2 2 --R (- (%e ) - 3(%e ) + (%e ) - %e ) --R * --R acoth(x) 2 --R (%e ) --R + --R acoth(x) 9 acoth(x) 7 acoth(x) 5 acoth(x) 3 --R -------- -------- -------- -------- --R 2 2 2 2 --R (%e ) - 2(%e ) - 6(%e ) + 2(%e ) --R + --R acoth(x) --R -------- --R 2 --R - 3%e --R * --R acoth(x) --R %e --R + --R acoth(x) 9 acoth(x) 7 acoth(x) 5 acoth(x) 3 --R -------- -------- -------- -------- --R 2 2 2 2 --R (%e ) + 5(%e ) - 5(%e ) + 3(%e ) --R * --R x + 1 8 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 4 --R (%e ) --R + --R acoth(x) 8 acoth(x) 8 --R -------- -------- --R 2 acoth(x) 2 2 acoth(x) --R (4(%e ) - 4)(%e ) + (8(%e ) - 8)%e --R + --R acoth(x) 10 acoth(x) 8 acoth(x) 2 --R -------- -------- -------- --R 2 2 2 --R - 8(%e ) + 4(%e ) + 8(%e ) - 4 --R * --R x + 1 5 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 4 --R (%e ) --R + --R acoth(x) 7 acoth(x) 5 acoth(x) 3 acoth(x) --R -------- -------- -------- -------- --R 2 2 2 2 --R ((%e ) + 3(%e ) - (%e ) + %e ) --R * --R acoth(x) 2 --R (%e ) --R + --R acoth(x) 9 acoth(x) 7 acoth(x) 5 acoth(x) 3 --R -------- -------- -------- -------- --R 2 2 2 2 --R - (%e ) + 2(%e ) + 6(%e ) - 2(%e ) --R + --R acoth(x) --R -------- --R 2 --R 3%e --R * --R acoth(x) --R %e --R + --R acoth(x) 9 acoth(x) 7 acoth(x) 5 acoth(x) 3 --R -------- -------- -------- -------- --R 2 2 2 2 --R - (%e ) - 5(%e ) + 5(%e ) - 3(%e ) --R / --R acoth(x) 8 --R -------- --R 2 2 2 acoth(x) 2 --R ((x - 1)(%e ) - x + 1)(%e ) --R + --R acoth(x) 8 --R -------- --R 2 2 2 acoth(x) --R ((2x - 2)(%e ) - 2x + 2)%e --R + --R acoth(x) 10 acoth(x) 8 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 --R (- 2x + 2)(%e ) + (x - 1)(%e ) --R + --R acoth(x) 2 --R -------- --R 2 2 2 --R (2x - 2)(%e ) - x + 1 --R * --R x + 1 8 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 4 --R (%e ) --R + --R acoth(x) 8 --R -------- --R 2 2 2 acoth(x) 2 --R ((- x + 1)(%e ) + x - 1)(%e ) --R + --R acoth(x) 8 acoth(x) 10 --R -------- -------- --R 2 2 2 acoth(x) 2 2 --R ((- 2x + 2)(%e ) + 2x - 2)%e + (2x - 2)(%e ) --R + --R acoth(x) 8 acoth(x) 2 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 2 --R (- x + 1)(%e ) + (- 2x + 2)(%e ) + x - 1 --R Type: Expression Integer --E 329 --S 330 of 489 t0265:= exp(1)^(1/2*acoth(x))/x^2 --R --R --R acoth(x) --R -------- --R 2 --R %e --R (254) ---------- --R 2 --R x --R Type: Expression Integer --E 330 --S 331 of 489 r0265:= -exp(1)^(1/2*acoth(x))*(1-x)/x-1/2*2^(1/2)*atan(-1+2^(1/2)*_ exp(1)^(1/2*acoth(x)))-1/2*2^(1/2)*atan(1+2^(1/2)*_ exp(1)^(1/2*acoth(x)))+1/4*log(1-2^(1/2)*_ exp(1)^(1/2*acoth(x))+exp(1)^acoth(x))*2^(1/2)-_ 1/4*log(1+2^(1/2)*exp(1)^(1/2*acoth(x))+exp(1)^acoth(x))*2^(1/2) --R --R --R (255) --R acoth(x) --R -------- --R +-+ acoth(x) +-+ 2 --R - x\|2 log(%e + \|2 %e + 1) --R + --R acoth(x) --R -------- --R +-+ acoth(x) +-+ 2 --R x\|2 log(%e - \|2 %e + 1) --R + --R acoth(x) acoth(x) --R -------- -------- --R +-+ +-+ 2 +-+ +-+ 2 --R - 2x\|2 atan(\|2 %e + 1) - 2x\|2 atan(\|2 %e - 1) --R + --R acoth(x) --R -------- --R 2 --R (4x - 4)%e --R / --R 4x --R Type: Expression Integer --E 331 --S 332 of 489 a0265:= integrate(t0265,x) --R --R --R (256) --R x + 1 2 x + 1 --R log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- --R +-+ 4 +-+ 4 --R - x\|2 log((%e ) + \|2 %e + 1) --R + --R x + 1 2 x + 1 --R log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- --R +-+ 4 +-+ 4 --R x\|2 log((%e ) - \|2 %e + 1) --R + --R +-+ 1 +-+ 1 --R 2x\|2 atan(--------------------) + 2x\|2 atan(--------------------) --R x + 1 x + 1 --R log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- --R +-+ 4 +-+ 4 --R \|2 %e - 1 \|2 %e + 1 --R + --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 4 --R (4x - 4)%e --R / --R 4x --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 332 --S 333 of 489 m0265:= a0265-r0265 --R --R --R (257) --R x + 1 2 x + 1 --R log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- --R +-+ 4 +-+ 4 --R - x\|2 log((%e ) + \|2 %e + 1) --R + --R x + 1 2 x + 1 --R log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- --R +-+ 4 +-+ 4 --R x\|2 log((%e ) - \|2 %e + 1) --R + --R acoth(x) --R -------- --R +-+ acoth(x) +-+ 2 --R x\|2 log(%e + \|2 %e + 1) --R + --R acoth(x) --R -------- --R +-+ acoth(x) +-+ 2 --R - x\|2 log(%e - \|2 %e + 1) --R + --R acoth(x) acoth(x) --R -------- -------- --R +-+ +-+ 2 +-+ +-+ 2 --R 2x\|2 atan(\|2 %e + 1) + 2x\|2 atan(\|2 %e - 1) --R + --R +-+ 1 +-+ 1 --R 2x\|2 atan(--------------------) + 2x\|2 atan(--------------------) --R x + 1 x + 1 --R log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- --R +-+ 4 +-+ 4 --R \|2 %e - 1 \|2 %e + 1 --R + --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 acoth(x) --R ---------- -------- --R 4 2 --R (4x - 4)%e + (- 4x + 4)%e --R / --R 4x --R Type: Expression Integer --E 333 --S 334 of 489 d0265:= D(m0265,x) --R --R --R (258) --R acoth(x) 4 --R -------- --R 2 2 2 acoth(x) 2 --R ((x + x - 2)(%e ) + x + x - 2)(%e ) --R + --R acoth(x) 4 --R -------- --R 2 2 2 acoth(x) --R ((2x + 2x - 4)(%e ) + 2x + 2x - 4)%e --R + --R acoth(x) 6 acoth(x) 4 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 --R (- 2x - 2x + 4)(%e ) + (x + x - 2)(%e ) --R + --R acoth(x) 2 --R -------- --R 2 2 2 --R (- 2x - 2x + 4)(%e ) + x + x - 2 --R * --R x + 1 5 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 4 --R (%e ) --R + --R acoth(x) 5 acoth(x) 3 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 --R (- x - x + 2)(%e ) - x (%e ) --R + --R acoth(x) --R -------- --R 2 2 --R (- 2x - x + 2)%e --R * --R acoth(x) 2 --R (%e ) --R + --R acoth(x) 5 acoth(x) 3 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 --R (- x - 2x + 4)(%e ) - 2x (%e ) --R + --R acoth(x) --R -------- --R 2 2 --R (- 3x - 2x + 4)%e --R * --R acoth(x) --R %e --R + --R acoth(x) 7 acoth(x) 5 --R -------- -------- --R 2 2 2 --R (2x + 2x - 4)(%e ) + (- x + 2)(%e ) --R + --R acoth(x) 3 acoth(x) --R -------- -------- --R 2 2 2 2 --R (3x + 2x - 4)(%e ) + (- 3x - x + 2)%e --R * --R x + 1 4 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 4 --R (%e ) --R + --R acoth(x) 4 --R -------- --R 2 2 2 acoth(x) 2 --R ((3x + x - 2)(%e ) + 3x + x - 2)(%e ) --R + --R acoth(x) 4 --R -------- --R 2 2 2 acoth(x) --R ((6x + 2x - 4)(%e ) + 6x + 2x - 4)%e --R + --R acoth(x) 6 acoth(x) 4 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 --R (- 6x - 2x + 4)(%e ) + (3x + x - 2)(%e ) --R + --R acoth(x) 2 --R -------- --R 2 2 2 --R (- 6x - 2x + 4)(%e ) + 3x + x - 2 --R * --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 4 --R %e --R + --R acoth(x) 5 acoth(x) 3 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 --R (- x - x + 2)(%e ) - x (%e ) --R + --R acoth(x) --R -------- --R 2 2 --R (- 2x - x + 2)%e --R * --R acoth(x) 2 --R (%e ) --R + --R acoth(x) 5 acoth(x) 3 --R -------- -------- --R 2 2 2 2 --R (- x - 2x + 4)(%e ) - 2x (%e ) --R + --R acoth(x) --R -------- --R 2 2 --R (- 3x - 2x + 4)%e --R * --R acoth(x) --R %e --R + --R acoth(x) 7 acoth(x) 5 --R -------- -------- --R 2 2 2 --R (2x + 2x - 4)(%e ) + (- x + 2)(%e ) --R + --R acoth(x) 3 acoth(x) --R -------- -------- --R 2 2 2 2 --R (3x + 2x - 4)(%e ) + (- 3x - x + 2)%e --R / --R acoth(x) 4 --R -------- --R 4 2 2 4 2 acoth(x) 2 --R ((2x - 2x )(%e ) + 2x - 2x )(%e ) --R + --R acoth(x) 4 --R -------- --R 4 2 2 4 2 acoth(x) --R ((4x - 4x )(%e ) + 4x - 4x )%e --R + --R acoth(x) 6 acoth(x) 4 --R -------- -------- --R 4 2 2 4 2 2 --R (- 4x + 4x )(%e ) + (2x - 2x )(%e ) --R + --R acoth(x) 2 --R -------- --R 4 2 2 4 2 --R (- 4x + 4x )(%e ) + 2x - 2x --R * --R x + 1 4 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 4 --R (%e ) --R + --R acoth(x) 4 --R -------- --R 4 2 2 4 2 acoth(x) 2 --R ((2x - 2x )(%e ) + 2x - 2x )(%e ) --R + --R acoth(x) 4 --R -------- --R 4 2 2 4 2 acoth(x) --R ((4x - 4x )(%e ) + 4x - 4x )%e --R + --R acoth(x) 6 acoth(x) 4 --R -------- -------- --R 4 2 2 4 2 2 --R (- 4x + 4x )(%e ) + (2x - 2x )(%e ) --R + --R acoth(x) 2 --R -------- --R 4 2 2 4 2 --R (- 4x + 4x )(%e ) + 2x - 2x --R Type: Expression Integer --E 334 --S 335 of 489 t0266:= exp(1)^(1/2*acoth(x))/x^3 --R --R --R acoth(x) --R -------- --R 2 --R %e --R (259) ---------- --R 3 --R x --R Type: Expression Integer --E 335 --S 336 of 489 r0266:= -1/2*exp(1)^(1/2*acoth(x))*(1-x)^2/x^2-_ 5/4*exp(1)^(1/2*acoth(x))*(1-x)/x-_ 1/8*2^(1/2)*atan(-1+2^(1/2)*exp(1)^(1/2*acoth(x)))-_ 1/8*2^(1/2)*atan(1+2^(1/2)*exp(1)^(1/2*acoth(x)))+_ 1/16*log(1-2^(1/2)*exp(1)^(1/2*acoth(x))+exp(1)^acoth(x))*2^(1/2)-_ 1/16*log(1+2^(1/2)*exp(1)^(1/2*acoth(x))+exp(1)^acoth(x))*2^(1/2) --R --R --R (260) --R acoth(x) --R -------- --R 2 +-+ acoth(x) +-+ 2 --R - x \|2 log(%e + \|2 %e + 1) --R + --R acoth(x) --R -------- --R 2 +-+ acoth(x) +-+ 2 --R x \|2 log(%e - \|2 %e + 1) --R + --R acoth(x) acoth(x) --R -------- -------- --R 2 +-+ +-+ 2 2 +-+ +-+ 2 --R - 2x \|2 atan(\|2 %e + 1) - 2x \|2 atan(\|2 %e - 1) --R + --R acoth(x) --R -------- --R 2 2 --R (12x - 4x - 8)%e --R / --R 2 --R 16x --R Type: Expression Integer --E 336 --S 337 of 489 a0266:= integrate(t0266,x) --R --R --R (261) --R x + 1 2 x + 1 --R log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- --R 2 +-+ 4 +-+ 4 --R - x \|2 log((%e ) + \|2 %e + 1) --R + --R x + 1 2 x + 1 --R log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- --R 2 +-+ 4 +-+ 4 --R x \|2 log((%e ) - \|2 %e + 1) --R + --R 2 +-+ 1 2 +-+ 1 --R 2x \|2 atan(--------------------) + 2x \|2 atan(--------------------) --R x + 1 x + 1 --R log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- --R +-+ 4 +-+ 4 --R \|2 %e - 1 \|2 %e + 1 --R + --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 2 4 --R (12x - 4x - 8)%e --R / --R 2 --R 16x --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 337 --S 338 of 489 m0266:= a0266-r0266 --R --R --R (262) --R x + 1 2 x + 1 --R log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- --R 2 +-+ 4 +-+ 4 --R - x \|2 log((%e ) + \|2 %e + 1) --R + --R x + 1 2 x + 1 --R log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- --R 2 +-+ 4 +-+ 4 --R x \|2 log((%e ) - \|2 %e + 1) --R + --R acoth(x) --R -------- --R 2 +-+ acoth(x) +-+ 2 --R x \|2 log(%e + \|2 %e + 1) --R + --R acoth(x) --R -------- --R 2 +-+ acoth(x) +-+ 2 --R - x \|2 log(%e - \|2 %e + 1) --R + --R acoth(x) acoth(x) --R -------- -------- --R 2 +-+ +-+ 2 2 +-+ +-+ 2 --R 2x \|2 atan(\|2 %e + 1) + 2x \|2 atan(\|2 %e - 1) --R + --R 2 +-+ 1 2 +-+ 1 --R 2x \|2 atan(--------------------) + 2x \|2 atan(--------------------) --R x + 1 x + 1 --R log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- --R +-+ 4 +-+ 4 --R \|2 %e - 1 \|2 %e + 1 --R + --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 acoth(x) --R ---------- -------- --R 2 4 2 2 --R (12x - 4x - 8)%e + (- 12x + 4x + 8)%e --R / --R 2 --R 16x --R Type: Expression Integer --E 338 --S 339 of 489 d0266:= D(m0266,x) --R --R --R (263) --R acoth(x) 4 --R -------- --R 3 2 2 3 2 acoth(x) 2 --R ((- x + 9x - 8)(%e ) - x + 9x - 8)(%e ) --R + --R acoth(x) 4 --R -------- --R 3 2 2 3 2 acoth(x) --R ((- 2x + 18x - 16)(%e ) - 2x + 18x - 16)%e --R + --R acoth(x) 6 acoth(x) 4 --R -------- -------- --R 3 2 2 3 2 2 --R (2x - 18x + 16)(%e ) + (- x + 9x - 8)(%e ) --R + --R acoth(x) 2 --R -------- --R 3 2 2 3 2 --R (2x - 18x + 16)(%e ) - x + 9x - 8 --R * --R x + 1 5 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 4 --R (%e ) --R + --R acoth(x) 5 acoth(x) 3 --R -------- -------- --R 3 2 2 3 2 --R (x - 9x + 8)(%e ) - x (%e ) --R + --R acoth(x) --R -------- --R 2 2 --R (- 9x + 8)%e --R * --R acoth(x) 2 --R (%e ) --R + --R acoth(x) 5 acoth(x) 3 --R -------- -------- --R 3 2 2 3 2 --R (3x - 18x + 16)(%e ) - 2x (%e ) --R + --R acoth(x) --R -------- --R 3 2 2 --R (x - 18x + 16)%e --R * --R acoth(x) --R %e --R + --R acoth(x) 7 acoth(x) 5 --R -------- -------- --R 3 2 2 3 2 2 --R (- 2x + 18x - 16)(%e ) + (2x - 9x + 8)(%e ) --R + --R acoth(x) 3 acoth(x) --R -------- -------- --R 3 2 2 3 2 2 --R (- x + 18x - 16)(%e ) + (- x - 9x + 8)%e --R * --R x + 1 4 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 4 --R (%e ) --R + --R acoth(x) 4 --R -------- --R 3 2 2 3 2 acoth(x) 2 --R ((x + 9x - 8)(%e ) + x + 9x - 8)(%e ) --R + --R acoth(x) 4 --R -------- --R 3 2 2 3 2 acoth(x) --R ((2x + 18x - 16)(%e ) + 2x + 18x - 16)%e --R + --R acoth(x) 6 acoth(x) 4 --R -------- -------- --R 3 2 2 3 2 2 --R (- 2x - 18x + 16)(%e ) + (x + 9x - 8)(%e ) --R + --R acoth(x) 2 --R -------- --R 3 2 2 3 2 --R (- 2x - 18x + 16)(%e ) + x + 9x - 8 --R * --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 4 --R %e --R + --R acoth(x) 5 acoth(x) 3 acoth(x) --R -------- -------- -------- --R 3 2 2 3 2 2 2 --R ((x - 9x + 8)(%e ) - x (%e ) + (- 9x + 8)%e ) --R * --R acoth(x) 2 --R (%e ) --R + --R acoth(x) 5 acoth(x) 3 --R -------- -------- --R 3 2 2 3 2 --R (3x - 18x + 16)(%e ) - 2x (%e ) --R + --R acoth(x) --R -------- --R 3 2 2 --R (x - 18x + 16)%e --R * --R acoth(x) --R %e --R + --R acoth(x) 7 acoth(x) 5 --R -------- -------- --R 3 2 2 3 2 2 --R (- 2x + 18x - 16)(%e ) + (2x - 9x + 8)(%e ) --R + --R acoth(x) 3 acoth(x) --R -------- -------- --R 3 2 2 3 2 2 --R (- x + 18x - 16)(%e ) + (- x - 9x + 8)%e --R / --R acoth(x) 4 --R -------- --R 5 3 2 5 3 acoth(x) 2 --R ((8x - 8x )(%e ) + 8x - 8x )(%e ) --R + --R acoth(x) 4 --R -------- --R 5 3 2 5 3 acoth(x) --R ((16x - 16x )(%e ) + 16x - 16x )%e --R + --R acoth(x) 6 acoth(x) 4 --R -------- -------- --R 5 3 2 5 3 2 --R (- 16x + 16x )(%e ) + (8x - 8x )(%e ) --R + --R acoth(x) 2 --R -------- --R 5 3 2 5 3 --R (- 16x + 16x )(%e ) + 8x - 8x --R * --R x + 1 4 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 4 --R (%e ) --R + --R acoth(x) 4 --R -------- --R 5 3 2 5 3 acoth(x) 2 --R ((8x - 8x )(%e ) + 8x - 8x )(%e ) --R + --R acoth(x) 4 --R -------- --R 5 3 2 5 3 acoth(x) --R ((16x - 16x )(%e ) + 16x - 16x )%e --R + --R acoth(x) 6 acoth(x) 4 --R -------- -------- --R 5 3 2 5 3 2 --R (- 16x + 16x )(%e ) + (8x - 8x )(%e ) --R + --R acoth(x) 2 --R -------- --R 5 3 2 5 3 --R (- 16x + 16x )(%e ) + 8x - 8x --R Type: Expression Integer --E 339 --S 340 of 489 t0267:= exp(1)^acoth(x)*(1-x) --R --R --R acoth(x) --R (264) (- x + 1)%e --R Type: Expression Integer --E 340 --S 341 of 489 r0267:= -1/2*(1-1/x^2)^(1/2)*x^2+1/2*atanh((1-1/x^2)^(1/2)) --R --R --R +------+ +------+ --R | 2 | 2 --R |x - 1 2 |x - 1 --R atanh( |------ ) - x |------ --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R (265) ------------------------------ --R 2 --R Type: Expression Integer --E 341 --S 342 of 489 a0267:= integrate(t0267,x) --R --R --R (266) --R x + 1 x + 1 x + 1 --R log(-----) log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- ---------- --R 2 2 2 2 --R log(%e + 1) - log(%e - 1) + (- x + x)%e --R ---------------------------------------------------------------------- --R 2 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 342 --S 343 of 489 m0267:= a0267-r0267 --R --R --R (267) --R x + 1 x + 1 x + 1 --R log(-----) log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- ---------- --R 2 2 2 2 --R log(%e + 1) - log(%e - 1) + (- x + x)%e --R + --R +------+ +------+ --R | 2 | 2 --R |x - 1 2 |x - 1 --R - atanh( |------ ) + x |------ --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R / --R 2 --R Type: Expression Integer --E 343 --S 344 of 489 d0267:= D(m0267,x) --R --R --R (268) --R x + 1 3 x + 1 2 --R log(-----) log(-----) --R x - 1 +------+ x - 1 --R ---------- | 2 ---------- --R 3 2 2 3 |x - 1 2 --R (- 2x + 2x + x - 1)(%e ) + (2x - 2x) |------ (%e ) --R | 2 --R \| x --R + --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 +------+ --R ---------- | 2 --R 3 2 2 3 |x - 1 --R (2x - 2x - x + 3)%e + (- 2x + 2x) |------ --R | 2 --R \| x --R / --R x + 1 2 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 2 2 2 --R (2x - 2)(%e ) - 2x + 2 --R Type: Expression Integer --E 344 --S 345 of 489 t0268:= exp(1)^acoth(x)/(1-x) --R --R --R acoth(x) --R %e --R (269) - ---------- --R x - 1 --R Type: Expression Integer --E 345 --S 346 of 489 r0268:= -2*x*(-(1-x^2)/x^2)^(1/2)/(1-x)-atanh((1-1/x^2)^(1/2)) --R --R --R +------+ +------+ --R | 2 | 2 --R |x - 1 |x - 1 --R (- x + 1)atanh( |------ ) + 2x |------ --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R (270) --------------------------------------- --R x - 1 --R Type: Expression Integer --E 346 --S 347 of 489 a0268:= integrate(t0268,x) --R --R --R x + 1 x + 1 x + 1 --R log(-----) log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- ---------- --R 2 2 2 --R (271) - log(%e + 1) + log(%e - 1) + 2%e --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 347 --S 348 of 489 m0268:= a0268-r0268 --R --R --R (272) --R x + 1 x + 1 --R log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- --R 2 2 --R (- x + 1)log(%e + 1) + (x - 1)log(%e - 1) --R + --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 +------+ +------+ --R ---------- | 2 | 2 --R 2 |x - 1 |x - 1 --R (2x - 2)%e + (x - 1)atanh( |------ ) - 2x |------ --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R / --R x - 1 --R Type: Expression Integer --E 348 --S 349 of 489 d0268:= D(m0268,x) --R --R --R (273) --R x + 1 3 x + 1 2 --R log(-----) log(-----) --R +------+ x - 1 x - 1 --R | 2 ---------- ---------- --R |x - 1 2 2 2 2 --R - 2x |------ (%e ) + (x + 2x + 1)(%e ) - x - 2x - 1 --R | 2 --R \| x --R ------------------------------------------------------------------------- --R x + 1 2 --R log(-----) --R +------+ x - 1 +------+ --R | 2 ---------- | 2 --R 3 |x - 1 2 3 |x - 1 --R (x - x) |------ (%e ) + (- x + x) |------ --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R Type: Expression Integer --E 349 --S 350 of 489 t0269:= exp(1)^acoth(x)/(-1+x) --R --R --R acoth(x) --R %e --R (274) ---------- --R x - 1 --R Type: Expression Integer --E 350 --S 351 of 489 r0269:= 2*x*(-(1-x^2)/x^2)^(1/2)/(1-x)+atanh((1-1/x^2)^(1/2)) --R --R --R +------+ +------+ --R | 2 | 2 --R |x - 1 |x - 1 --R (x - 1)atanh( |------ ) - 2x |------ --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R (275) ------------------------------------- --R x - 1 --R Type: Expression Integer --E 351 --S 352 of 489 a0269:= integrate(t0269,x) --R --R --R x + 1 x + 1 x + 1 --R log(-----) log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- ---------- --R 2 2 2 --R (276) log(%e + 1) - log(%e - 1) - 2%e --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 352 --S 353 of 489 m0269:= a0269-r0269 --R --R --R (277) --R x + 1 x + 1 --R log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- --R 2 2 --R (x - 1)log(%e + 1) + (- x + 1)log(%e - 1) --R + --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 +------+ +------+ --R ---------- | 2 | 2 --R 2 |x - 1 |x - 1 --R (- 2x + 2)%e + (- x + 1)atanh( |------ ) + 2x |------ --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R / --R x - 1 --R Type: Expression Integer --E 353 --S 354 of 489 d0269:= D(m0269,x) --R --R --R (278) --R x + 1 3 x + 1 2 --R log(-----) log(-----) --R +------+ x - 1 x - 1 --R | 2 ---------- ---------- --R |x - 1 2 2 2 2 --R 2x |------ (%e ) + (- x - 2x - 1)(%e ) + x + 2x + 1 --R | 2 --R \| x --R ------------------------------------------------------------------------- --R x + 1 2 --R log(-----) --R +------+ x - 1 +------+ --R | 2 ---------- | 2 --R 3 |x - 1 2 3 |x - 1 --R (x - x) |------ (%e ) + (- x + x) |------ --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R Type: Expression Integer --E 354 --S 355 of 489 t0270:= exp(1)^acoth(x)*(1-x^2) --R --R --R 2 acoth(x) --R (279) (- x + 1)%e --R Type: Expression Integer --E 355 --S 356 of 489 r0270:= -1/2*(1-1/x^2)^(1/2)*x^2-1/3*(1-1/x^2)^(3/2)*x^3+_ 1/2*atanh((1-1/x^2)^(1/2)) --R --R --R +------+ +------+ --R | 2 | 2 --R |x - 1 3 2 |x - 1 --R 3atanh( |------ ) + (- 2x - 3x + 2x) |------ --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R (280) ----------------------------------------------- --R 6 --R Type: Expression Integer --E 356 --S 357 of 489 a0270:= integrate(t0270,x) --R --R --R (281) --R x + 1 x + 1 --R log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- --R 2 2 --R 3log(%e + 1) - 3log(%e - 1) --R + --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 3 2 2 --R (- 2x - x + 5x - 2)%e --R / --R 6 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 357 --S 358 of 489 m0270:= a0270-r0270 --R --R --R (282) --R x + 1 x + 1 --R log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- --R 2 2 --R 3log(%e + 1) - 3log(%e - 1) --R + --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 +------+ --R ---------- | 2 --R 3 2 2 |x - 1 --R (- 2x - x + 5x - 2)%e - 3atanh( |------ ) --R | 2 --R \| x --R + --R +------+ --R | 2 --R 3 2 |x - 1 --R (2x + 3x - 2x) |------ --R | 2 --R \| x --R / --R 6 --R Type: Expression Integer --E 358 --S 359 of 489 d0270:= D(m0270,x) --R --R --R (283) --R x + 1 3 --R log(-----) --R +------+ x - 1 --R | 2 ---------- --R 5 3 2 |x - 1 2 --R (- 2x + 4x - x - x) |------ (%e ) --R | 2 --R \| x --R + --R x + 1 2 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 5 4 3 2 2 --R (2x + 2x - 4x - 4x + 2x + 2)(%e ) --R + --R x + 1 --R log(-----) --R +------+ x - 1 --R | 2 ---------- --R 5 3 2 |x - 1 2 5 4 3 2 --R (2x - 4x + x + 3x) |------ %e - 2x - 2x + 4x + 4x - 2x - 2 --R | 2 --R \| x --R / --R x + 1 2 --R log(-----) --R +------+ x - 1 +------+ --R | 2 ---------- | 2 --R 3 |x - 1 2 3 |x - 1 --R (2x - 2x) |------ (%e ) + (- 2x + 2x) |------ --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R Type: Expression Integer --E 359 --S 360 of 489 t0271:= exp(1)^acoth(x)/(1-x^2)^(3/2) --R --R --R acoth(x) --R %e --R (284) - ------------------- --R +--------+ --R 2 | 2 --R (x - 1)\|- x + 1 --R Type: Expression Integer --E 360 --S 361 of 489 r0271:= -1/2*(1-1/x^2)^(1/2)*x*(1/(1-x)+atanh(x))/(1-x^2)^(1/2) --R --R --R +------+ --R | 2 --R 2 |x - 1 --R ((- x + x)atanh(x) + x) |------ --R | 2 --R \| x --R (285) --------------------------------- --R +--------+ --R | 2 --R (2x - 2)\|- x + 1 --R Type: Expression Integer --E 361 --S 362 of 489 --a0271:= integrate(t0271,x) --E 362 --S 363 of 489 --m0271:= a0271-r0271 --E 363 --S 364 of 489 --d0271:= D(m0271,x) --E 364 --S 365 of 489 t0272:= exp(1)^acoth(x)/(1-x^2)^(5/2) --R --R --R acoth(x) --R %e --R (286) ------------------------- --R +--------+ --R 4 2 | 2 --R (x - 2x + 1)\|- x + 1 --R Type: Expression Integer --E 365 --S 366 of 489 r0272:= -1/8*(1-1/x^2)^(1/2)*x*(1/(1-x)^2+_ 2/(1-x)-1/(1+x)+3*atanh(x))/(1-x^2)^(1/2) --R --R --R +------+ --R | 2 --R 4 3 2 3 2 |x - 1 --R ((- 3x + 3x + 3x - 3x)atanh(x) + 3x - 3x - 2x) |------ --R | 2 --R \| x --R (287) ------------------------------------------------------------ --R +--------+ --R 3 2 | 2 --R (8x - 8x - 8x + 8)\|- x + 1 --R Type: Expression Integer --E 366 --S 367 of 489 --a0272:= integrate(t0272,x) --E 367 --S 368 of 489 --m0272:= a0272-r0272 --E 368 --S 369 of 489 --d0272:= D(m0272,x) --E 369 --S 370 of 489 t0273:= exp(1)^acoth(x)/(a-a*x^2)^(3/2) --R --R --R acoth(x) --R %e --R (288) - ----------------------- --R +----------+ --R 2 | 2 --R (a x - a)\|- a x + a --R Type: Expression Integer --E 370 --S 371 of 489 r0273:= 1/2*(1-1/x^2)^(3/2)*x^3*(1/(1-x)+atanh(x))/(a-a*x^2)^(3/2) --R --R --R +------+ --R | 2 --R 2 |x - 1 --R ((- x + x)atanh(x) + x) |------ --R | 2 --R \| x --R (289) --------------------------------- --R +----------+ --R | 2 --R (2a x - 2a)\|- a x + a --R Type: Expression Integer --E 371 --S 372 of 489 --a0273:= integrate(t0273,x) --E 372 --S 373 of 489 --m0273:= a0273-r0273 --E 373 --S 374 of 489 --d0273:= D(m0273,x) --E 374 --S 375 of 489 t0274:= exp(1)^acoth(x)/(a-a*x^2)^(5/2) --R --R --R acoth(x) --R %e --R (290) -------------------------------- --R +----------+ --R 2 4 2 2 2 | 2 --R (a x - 2a x + a )\|- a x + a --R Type: Expression Integer --E 375 --S 376 of 489 r0274:= -1/8*(1-1/x^2)^(5/2)*x^5*(1/(1-x)^2+2/(1-x)-1/(1+x)+_ 3*atanh(x))/(a-a*x^2)^(5/2) --R --R --R +------+ --R | 2 --R 4 3 2 3 2 |x - 1 --R ((- 3x + 3x + 3x - 3x)atanh(x) + 3x - 3x - 2x) |------ --R | 2 --R \| x --R (291) ------------------------------------------------------------ --R +----------+ --R 2 3 2 2 2 2 | 2 --R (8a x - 8a x - 8a x + 8a )\|- a x + a --R Type: Expression Integer --E 376 --S 377 of 489 --a0274:= integrate(t0274,x) --E 377 --S 378 of 489 --m0274:= a0274-r0274 --E 378 --S 379 of 489 --d0274:= D(m0274,x) --E 379 --S 380 of 489 t0275:= exp(1)^acoth(x)*(1-1/x^2) --R --R --R 2 acoth(x) --R (x - 1)%e --R (292) ------------------ --R 2 --R x --R Type: Expression Integer --E 380 --S 381 of 489 r0275:= -(1-1/x^2)^(1/2)+(1-1/x^2)^(1/2)*x+acsc(x)+atanh((1-1/x^2)^(1/2)) --R --R --R +------+ +------+ --R | 2 | 2 --R |x - 1 |x - 1 --R (293) atanh( |------ ) + (x - 1) |------ + acsc(x) --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R Type: Expression Integer --E 381 --S 382 of 489 a0275:= integrate(t0275,x) --R --R --R (294) --R x + 1 x + 1 x + 1 --R log(-----) log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- ---------- --R 2 2 2 --R x log(%e + 1) - x log(%e - 1) + 2x atan(%e ) --R + --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 2 2 --R (x - 2x + 1)%e --R / --R x --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 382 --S 383 of 489 m0275:= a0275-r0275 --R --R --R (295) --R x + 1 x + 1 x + 1 --R log(-----) log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- ---------- --R 2 2 2 --R x log(%e + 1) - x log(%e - 1) + 2x atan(%e ) --R + --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 +------+ +------+ --R ---------- | 2 | 2 --R 2 2 |x - 1 2 |x - 1 --R (x - 2x + 1)%e - x atanh( |------ ) + (- x + x) |------ --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R + --R - x acsc(x) --R / --R x --R Type: Expression Integer --E 383 --S 384 of 489 d0275:= D(m0275,x) --R --R --R (296) --R x + 1 5 --R log(-----) --R +------+ x - 1 --R | 2 +------+ ---------- --R 5 4 2 |x - 1 | 2 2 --R (x - x - x + x) |------ \|x - 1 (%e ) --R | 2 --R \| x --R + --R x + 1 4 --R log(-----) --R +------+ x - 1 --R +------+ | 2 ---------- --R 5 4 3 2 | 2 4 2 |x - 1 2 --R ((- x - x + x + 2x - 1)\|x - 1 + (x - x ) |------ )(%e ) --R | 2 --R \| x --R + --R x + 1 --R log(-----) --R +------+ x - 1 --R | 2 +------+ ---------- --R 5 4 3 2 |x - 1 | 2 2 --R (- x + x + 4x + x - x) |------ \|x - 1 %e --R | 2 --R \| x --R + --R +------+ --R +------+ | 2 --R 5 4 3 2 | 2 4 2 |x - 1 --R (x + x - x - 2x + 1)\|x - 1 + (- x + x ) |------ --R | 2 --R \| x --R / --R x + 1 4 --R log(-----) --R +------+ x - 1 +------+ --R | 2 +------+ ---------- | 2 +------+ --R 5 3 |x - 1 | 2 2 5 3 |x - 1 | 2 --R (x - x ) |------ \|x - 1 (%e ) + (- x + x ) |------ \|x - 1 --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R Type: Expression Integer --E 384 --S 385 of 489 t0276:= exp(1)^acoth(x)*(1-1/x^2)^2 --R --R --R 4 2 acoth(x) --R (x - 2x + 1)%e --R (297) ------------------------ --R 4 --R x --R Type: Expression Integer --E 385 --S 386 of 489 r0276:= -(1-1/x^2)^(1/2)-1/3*(1-1/x^2)^(3/2)+_ 1/2*(1-1/x^2)^(1/2)/x+(1-1/x^2)^(1/2)*x+3/2*acsc(x)+_ atanh((1-1/x^2)^(1/2)) --R --R --R +------+ +------+ --R | 2 | 2 --R 2 |x - 1 3 2 |x - 1 2 --R 6x atanh( |------ ) + (6x - 8x + 3x + 2) |------ + 9x acsc(x) --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R (298) ---------------------------------------------------------------- --R 2 --R 6x --R Type: Expression Integer --E 386 --S 387 of 489 a0276:= integrate(t0276,x) --R --R --R (299) --R x + 1 x + 1 --R log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- --R 3 2 3 2 --R 6x log(%e + 1) - 6x log(%e - 1) --R + --R x + 1 x + 1 --R log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- --R 3 2 4 3 2 2 --R 18x atan(%e ) + (6x - 14x + 11x - x - 2)%e --R / --R 3 --R 6x --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 387 --S 388 of 489 m0276:= a0276-r0276 --R --R --R (300) --R x + 1 x + 1 --R log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- --R 3 2 3 2 --R 6x log(%e + 1) - 6x log(%e - 1) --R + --R x + 1 x + 1 --R log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- --R 3 2 4 3 2 2 --R 18x atan(%e ) + (6x - 14x + 11x - x - 2)%e --R + --R +------+ +------+ --R | 2 | 2 --R 3 |x - 1 4 3 2 |x - 1 3 --R - 6x atanh( |------ ) + (- 6x + 8x - 3x - 2x) |------ - 9x acsc(x) --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R / --R 3 --R 6x --R Type: Expression Integer --E 388 --S 389 of 489 d0276:= D(m0276,x) --R --R --R (301) --R x + 1 5 --R log(-----) --R +------+ x - 1 --R | 2 +------+ ---------- --R 7 6 5 4 3 |x - 1 | 2 2 --R (2x - 2x - x - 3x + 6x - 2x) |------ \|x - 1 (%e ) --R | 2 --R \| x --R + --R +------+ --R 7 6 5 4 3 2 | 2 --R (- 2x - 2x + 3x + 6x - 3x - 6x + 2x + 2)\|x - 1 --R + --R +------+ --R | 2 --R 6 4 |x - 1 --R (3x - 3x ) |------ --R | 2 --R \| x --R * --R x + 1 4 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 2 --R (%e ) --R + --R x + 1 3 --R log(-----) --R +------+ x - 1 --R | 2 +------+ ---------- --R 5 |x - 1 | 2 2 --R - 2x |------ \|x - 1 (%e ) --R | 2 --R \| x --R + --R x + 1 --R log(-----) --R +------+ x - 1 --R | 2 +------+ ---------- --R 7 6 5 4 3 |x - 1 | 2 2 --R (- 2x + 2x + 11x + 3x - 6x + 2x) |------ \|x - 1 %e --R | 2 --R \| x --R + --R +------+ --R 7 6 5 4 3 2 | 2 --R (2x + 2x - 3x - 6x + 3x + 6x - 2x - 2)\|x - 1 --R + --R +------+ --R | 2 --R 6 4 |x - 1 --R (- 3x + 3x ) |------ --R | 2 --R \| x --R / --R x + 1 4 --R log(-----) --R +------+ x - 1 --R | 2 +------+ ---------- --R 7 5 |x - 1 | 2 2 --R (2x - 2x ) |------ \|x - 1 (%e ) --R | 2 --R \| x --R + --R +------+ --R | 2 +------+ --R 7 5 |x - 1 | 2 --R (- 2x + 2x ) |------ \|x - 1 --R | 2 --R \| x --R Type: Expression Integer --E 389 --S 390 of 489 t0277:= exp(1)^acoth(x)/(1-1/x^2) --R --R --R 2 acoth(x) --R x %e --R (302) ------------ --R 2 --R x - 1 --R Type: Expression Integer --E 390 --S 391 of 489 r0277:= -1/(1-1/x^2)^(1/2)-x/(1-1/x^2)^(1/2)+_ 2*(1-1/x^2)^(1/2)*x+atanh((1-1/x^2)^(1/2)) --R --R --R +------+ +------+ --R | 2 | 2 --R |x - 1 |x - 1 2 --R x |------ atanh( |------ ) + x - x - 2 --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R (303) --------------------------------------- --R +------+ --R | 2 --R |x - 1 --R x |------ --R | 2 --R \| x --R Type: Expression Integer --E 391 --S 392 of 489 a0277:= integrate(t0277,x) --R --R --R x + 1 x + 1 x + 1 --R log(-----) log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- ---------- --R 2 2 2 --R (304) log(%e + 1) - log(%e - 1) + (x - 2)%e --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 392 --S 393 of 489 m0277:= a0277-r0277 --R --R --R (305) --R x + 1 x + 1 --R log(-----) log(-----) --R +------+ x - 1 +------+ x - 1 --R | 2 ---------- | 2 ---------- --R |x - 1 2 |x - 1 2 --R x |------ log(%e + 1) - x |------ log(%e - 1) --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R + --R x + 1 --R log(-----) --R +------+ x - 1 +------+ +------+ --R | 2 ---------- | 2 | 2 --R 2 |x - 1 2 |x - 1 |x - 1 2 --R (x - 2x) |------ %e - x |------ atanh( |------ ) - x + x + 2 --R | 2 | 2 | 2 --R \| x \| x \| x --R / --R +------+ --R | 2 --R |x - 1 --R x |------ --R | 2 --R \| x --R Type: Expression Integer --E 393 --S 394 of 489 d0277:= D(m0277,x) --R --R --R (306) --R x + 1 3 x + 1 2 --R log(-----) log(-----) --R +------+ x - 1 x - 1 --R | 2 ---------- ---------- --R 2 |x - 1 2 2 2 --R (x - x + 1) |------ (%e ) + (- x - x)(%e ) --R | 2 --R \| x --R + --R x + 1 --R log(-----) --R +------+ x - 1 --R | 2 ---------- --R 2 |x - 1 2 2 --R (- x + x + 1) |------ %e + x + x --R | 2 --R \| x --R / --R x + 1 2 --R log(-----) --R +------+ x - 1 +------+ --R | 2 ---------- | 2 --R 2 |x - 1 2 2 |x - 1 --R (x - 1) |------ (%e ) + (- x + 1) |------ --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R Type: Expression Integer --E 394 --S 395 of 489 t0278:= exp(1)^acoth(x)/(1-1/x^2)^2 --R --R --R 4 acoth(x) --R x %e --R (307) ------------ --R 4 2 --R x - 2x + 1 --R Type: Expression Integer --E 395 --S 396 of 489 r0278:= -1/3/(1-1/x^2)^(3/2)-1/(1-1/x^2)^(1/2)-_ 1/3*x/(1-1/x^2)^(3/2)-4/3*x/(1-1/x^2)^(1/2)+_ 8/3*(1-1/x^2)^(1/2)*x+atanh((1-1/x^2)^(1/2)) --R --R --R +------+ +------+ --R | 2 | 2 --R 2 |x - 1 |x - 1 3 2 --R (3x - 3x) |------ atanh( |------ ) + 3x - 7x - 5x + 8 --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R (308) -------------------------------------------------------- --R +------+ --R | 2 --R 2 |x - 1 --R (3x - 3x) |------ --R | 2 --R \| x --R Type: Expression Integer --E 396 --S 397 of 489 a0278:= integrate(t0278,x) --R --R --R (309) --R x + 1 x + 1 --R log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 --R ---------- ---------- --R 2 2 2 2 --R (3x - 3)log(%e + 1) + (- 3x + 3)log(%e - 1) --R + --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 3 2 2 --R (3x - 7x - 5x + 8)%e --R / --R 2 --R 3x - 3 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 397 --S 398 of 489 m0278:= a0278-r0278 --R --R --R (310) --R x + 1 --R log(-----) --R +------+ x - 1 --R | 2 ---------- --R 3 |x - 1 2 --R (3x - 3x) |------ log(%e + 1) --R | 2 --R \| x --R + --R x + 1 --R log(-----) --R +------+ x - 1 --R | 2 ---------- --R 3 |x - 1 2 --R (- 3x + 3x) |------ log(%e - 1) --R | 2 --R \| x --R + --R x + 1 --R log(-----) --R +------+ x - 1 --R | 2 ---------- --R 4 3 2 |x - 1 2 --R (3x - 7x - 5x + 8x) |------ %e --R | 2 --R \| x --R + --R +------+ +------+ --R | 2 | 2 --R 3 |x - 1 |x - 1 4 3 2 --R (- 3x + 3x) |------ atanh( |------ ) - 3x + 4x + 12x - 3x - 8 --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R / --R +------+ --R | 2 --R 3 |x - 1 --R (3x - 3x) |------ --R | 2 --R \| x --R Type: Expression Integer --E 398 --S 399 of 489 d0278:= D(m0278,x) --R --R --R (311) --R x + 1 3 --R log(-----) --R +------+ x - 1 --R | 2 ---------- --R 4 3 2 |x - 1 2 --R (x - x + x + x - 1) |------ (%e ) --R | 2 --R \| x --R + --R x + 1 2 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 4 3 2 --R (- x - x )(%e ) --R + --R x + 1 --R log(-----) --R +------+ x - 1 --R | 2 ---------- --R 4 3 2 |x - 1 2 4 3 --R (- x + x + x - x - 1) |------ %e + x + x --R | 2 --R \| x --R / --R x + 1 2 --R log(-----) --R +------+ x - 1 +------+ --R | 2 ---------- | 2 --R 4 2 |x - 1 2 4 2 |x - 1 --R (x - 2x + 1) |------ (%e ) + (- x + 2x - 1) |------ --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R Type: Expression Integer --E 399 --S 400 of 489 t0279:= exp(1)^acoth(x)/(1-1/x^2)^3 --R --R --R 6 acoth(x) --R x %e --R (312) ------------------ --R 6 4 2 --R x - 3x + 3x - 1 --R Type: Expression Integer --E 400 --S 401 of 489 r0279:= -1/5/(1-1/x^2)^(5/2)-1/3/(1-1/x^2)^(3/2)-1/(1-1/x^2)^(1/2)-_ 1/5*x/(1-1/x^2)^(5/2)-2/5*x/(1-1/x^2)^(3/2)-_ 8/5*x/(1-1/x^2)^(1/2)+16/5*(1-1/x^2)^(1/2)*x+atanh((1-1/x^2)^(1/2)) --R --R --R (313) --R +------+ +------+ --R | 2 | 2 --R 4 3 2 |x - 1 |x - 1 5 4 3 --R (15x - 15x - 15x + 15x) |------ atanh( |------ ) + 15x - 38x - 52x --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R + --R 2 --R 87x + 33x - 48 --R / --R +------+ --R | 2 --R 4 3 2 |x - 1 --R (15x - 15x - 15x + 15x) |------ --R | 2 --R \| x --R Type: Expression Integer --E 401 --S 402 of 489 a0279:= integrate(t0279,x) --R --R --R (314) --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 4 2 2 --R (15x - 30x + 15)log(%e + 1) --R + --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 4 2 2 --R (- 15x + 30x - 15)log(%e - 1) --R + --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 5 4 3 2 2 --R (15x - 38x - 52x + 87x + 33x - 48)%e --R / --R 4 2 --R 15x - 30x + 15 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 402 --S 403 of 489 m0279:= a0279-r0279 --R --R --R (315) --R x + 1 --R log(-----) --R +------+ x - 1 --R | 2 ---------- --R 5 3 |x - 1 2 --R (15x - 30x + 15x) |------ log(%e + 1) --R | 2 --R \| x --R + --R x + 1 --R log(-----) --R +------+ x - 1 --R | 2 ---------- --R 5 3 |x - 1 2 --R (- 15x + 30x - 15x) |------ log(%e - 1) --R | 2 --R \| x --R + --R x + 1 --R log(-----) --R +------+ x - 1 --R | 2 ---------- --R 6 5 4 3 2 |x - 1 2 --R (15x - 38x - 52x + 87x + 33x - 48x) |------ %e --R | 2 --R \| x --R + --R +------+ +------+ --R | 2 | 2 --R 5 3 |x - 1 |x - 1 6 5 4 --R (- 15x + 30x - 15x) |------ atanh( |------ ) - 15x + 23x + 90x --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R + --R 3 2 --R - 35x - 120x + 15x + 48 --R / --R +------+ --R | 2 --R 5 3 |x - 1 --R (15x - 30x + 15x) |------ --R | 2 --R \| x --R Type: Expression Integer --E 403 --S 404 of 489 d0279:= D(m0279,x) --R --R --R (316) --R x + 1 3 --R log(-----) --R +------+ x - 1 --R | 2 ---------- --R 6 5 4 3 2 |x - 1 2 --R (x - x + x + 2x - 2x - x + 1) |------ (%e ) --R | 2 --R \| x --R + --R x + 1 2 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 6 5 2 --R (- x - x )(%e ) --R + --R x + 1 --R log(-----) --R +------+ x - 1 --R | 2 ---------- --R 6 5 4 3 2 |x - 1 2 6 5 --R (- x + x + x - 2x - 2x + x + 1) |------ %e + x + x --R | 2 --R \| x --R / --R x + 1 2 --R log(-----) --R +------+ x - 1 --R | 2 ---------- --R 6 4 2 |x - 1 2 --R (x - 3x + 3x - 1) |------ (%e ) --R | 2 --R \| x --R + --R +------+ --R | 2 --R 6 4 2 |x - 1 --R (- x + 3x - 3x + 1) |------ --R | 2 --R \| x --R Type: Expression Integer --E 404 --S 405 of 489 t0280:= exp(1)^(3*acoth(x))*(1-1/x^2) --R --R --R 2 3acoth(x) --R (x - 1)%e --R (317) ------------------- --R 2 --R x --R Type: Expression Integer --E 405 --S 406 of 489 r0280:= (1-1/x^2)^(1/2)+(1-1/x^2)^(1/2)*x-3*acsc(x)+3*atanh((1-1/x^2)^(1/2)) --R --R --R +------+ +------+ --R | 2 | 2 --R |x - 1 |x - 1 --R (318) 3atanh( |------ ) + (x + 1) |------ - 3acsc(x) --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R Type: Expression Integer --E 406 --S 407 of 489 a0280:= integrate(t0280,x) --R --R --R (319) --R +-----+ +-----+ +-----+ --R |x + 1 |x + 1 |x + 1 --R 3x log( |----- + 1) - 3x log( |----- - 1) - 6x atan( |----- ) --R \|x - 1 \|x - 1 \|x - 1 --R + --R +-----+ --R 2 |x + 1 --R (x - 1) |----- --R \|x - 1 --R / --R x --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 407 --S 408 of 489 m0280:= a0280-r0280 --R --R --R (320) --R +------+ --R +-----+ +-----+ | 2 --R |x + 1 |x + 1 |x - 1 --R 3x log( |----- + 1) - 3x log( |----- - 1) - 3x atanh( |------ ) --R \|x - 1 \|x - 1 | 2 --R \| x --R + --R +------+ --R +-----+ +-----+ | 2 --R |x + 1 2 |x + 1 2 |x - 1 --R - 6x atan( |----- ) + (x - 1) |----- + (- x - x) |------ + 3x acsc(x) --R \|x - 1 \|x - 1 | 2 --R \| x --R / --R x --R Type: Expression Integer --E 408 --S 409 of 489 d0280:= D(m0280,x) --R --R --R (321) --R +------+ --R +-----+ | 2 --R 4 3 2 |x + 1 4 3 2 |x - 1 --R ((- x - 2x + 3x - x + 1) |----- + (x + 3x + 3x + x) |------ ) --R \|x - 1 | 2 --R \| x --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x - 1 --R + --R +------+ --R | 2 +-----+ --R 3 2 |x - 1 |x + 1 --R (- 3x + 3x ) |------ |----- --R | 2 \|x - 1 --R \| x --R / --R +------+ --R | 2 +-----+ +------+ --R 4 3 |x - 1 |x + 1 | 2 --R (x - x ) |------ |----- \|x - 1 --R | 2 \|x - 1 --R \| x --R Type: Expression Integer --E 409 --S 410 of 489 t0281:= exp(1)^(3*acoth(x))*(1-1/x^2)^2 --R --R --R 4 2 3acoth(x) --R (x - 2x + 1)%e --R (322) ------------------------- --R 4 --R x --R Type: Expression Integer --E 410 --S 411 of 489 r0281:= -3*(1-1/x^2)^(1/2)+1/3*(1-1/x^2)^(3/2)-_ 3/2*(1-1/x^2)^(1/2)/x+(1-1/x^2)^(1/2)*x-1/2*acsc(x)+_ 3*atanh((1-1/x^2)^(1/2)) --R --R --R +------+ +------+ --R | 2 | 2 --R 2 |x - 1 3 2 |x - 1 2 --R 18x atanh( |------ ) + (6x - 16x - 9x - 2) |------ - 3x acsc(x) --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R (323) ------------------------------------------------------------------ --R 2 --R 6x --R Type: Expression Integer --E 411 --S 412 of 489 a0281:= integrate(t0281,x) --R --R --R (324) --R +-----+ +-----+ +-----+ --R 3 |x + 1 3 |x + 1 3 |x + 1 --R 18x log( |----- + 1) - 18x log( |----- - 1) - 6x atan( |----- ) --R \|x - 1 \|x - 1 \|x - 1 --R + --R +-----+ --R 4 3 2 |x + 1 --R (6x - 22x + 7x + 7x + 2) |----- --R \|x - 1 --R / --R 3 --R 6x --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 412 --S 413 of 489 m0281:= a0281-r0281 --R --R --R (325) --R +------+ --R +-----+ +-----+ | 2 --R 3 |x + 1 3 |x + 1 3 |x - 1 --R 18x log( |----- + 1) - 18x log( |----- - 1) - 18x atanh( |------ ) --R \|x - 1 \|x - 1 | 2 --R \| x --R + --R +-----+ +-----+ --R 3 |x + 1 4 3 2 |x + 1 --R - 6x atan( |----- ) + (6x - 22x + 7x + 7x + 2) |----- --R \|x - 1 \|x - 1 --R + --R +------+ --R | 2 --R 4 3 2 |x - 1 3 --R (- 6x + 16x + 9x + 2x) |------ + 3x acsc(x) --R | 2 --R \| x --R / --R 3 --R 6x --R Type: Expression Integer --E 413 --S 414 of 489 d0281:= D(m0281,x) --R --R --R (326) --R +-----+ --R 5 4 3 2 |x + 1 --R (- 2x - 6x - 3x + 4x + 6x + 2) |----- --R \|x - 1 --R + --R +------+ --R | 2 --R 5 4 3 2 |x - 1 --R (2x + 8x + 12x + 8x + 2x) |------ --R | 2 --R \| x --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x - 1 --R + --R +------+ --R | 2 +-----+ --R 4 |x - 1 |x + 1 --R - x |------ |----- --R | 2 \|x - 1 --R \| x --R / --R +------+ --R | 2 +-----+ +------+ --R 5 |x - 1 |x + 1 | 2 --R 2x |------ |----- \|x - 1 --R | 2 \|x - 1 --R \| x --R Type: Expression Integer --E 414 --S 415 of 489 t0282:= exp(1)^acoth(x)*(1-1/x^2)^(1/2) --R --R --R +------+ --R | 2 --R |x - 1 acoth(x) --R (327) |------ %e --R | 2 --R \| x --R Type: Expression Integer --E 415 --S 416 of 489 r0282:= x+log(x) --R --R --R (328) log(x) + x --R Type: Expression Integer --E 416 --S 417 of 489 a0282:= integrate(t0282,x) --R --R --R (329) --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R +------+ ---------- --R 2 | 2 2 3 2 --R (- x + 4)\|x - 1 %e + x + x + 4x + 4 --R (- x - 1)log(--------------------------------------------------) --R 2 --R x + x --R + --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R +------+ ---------- --R | 2 2 --R (x - 2)\|x - 1 %e --R / --R x + 1 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 417 --S 418 of 489 m0282:= a0282-r0282 --R --R --R (330) --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R +------+ ---------- --R 2 | 2 2 3 2 --R (- x + 4)\|x - 1 %e + x + x + 4x + 4 --R (- x - 1)log(--------------------------------------------------) --R 2 --R x + x --R + --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R +------+ ---------- --R | 2 2 2 --R (x - 2)\|x - 1 %e + (- x - 1)log(x) - x - x --R / --R x + 1 --R Type: Expression Integer --E 418 --S 419 of 489 d0282:= D(m0282,x) --R --R --R (331) --R x + 1 2 x + 1 --R log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 --R ---------- +------+ ---------- --R 3 2 2 2 | 2 2 --R (x - x - 4x + 4)(%e ) + (- 2x - 2x)\|x - 1 %e --R + --R 3 2 --R x + 3x + 6x + 4 --R / --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R +------+ ---------- --R 2 | 2 2 3 2 --R (x - 4)\|x - 1 %e - x - x - 4x - 4 --R Type: Expression Integer --E 419 --S 420 of 489 t0283:= exp(1)^acoth(x)*(1-1/x^2)^(3/2) --R --R --R +------+ --R | 2 --R 2 |x - 1 acoth(x) --R (x - 1) |------ %e --R | 2 --R \| x --R (332) --------------------------- --R 2 --R x --R Type: Expression Integer --E 420 --S 421 of 489 r0283:= 1/2/x^2+1/x+x+log(x) --R --R --R 2 3 --R 2x log(x) + 2x + 2x + 1 --R (333) ------------------------ --R 2 --R 2x --R Type: Expression Integer --E 421 --S 422 of 489 a0283:= integrate(t0283,x) --R --R --R (334) --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R +------+ ---------- --R 2 | 2 2 3 2 --R 3 2 (- x + 4)\|x - 1 %e + x + x + 4x + 4 --R (- 8x - 8x )log(--------------------------------------------------) --R 2 --R x + x --R + --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R +------+ ---------- --R 3 2 | 2 2 --R (8x - 21x + 8x + 4)\|x - 1 %e --R / --R 3 2 --R 8x + 8x --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 422 --S 423 of 489 m0283:= a0283-r0283 --R --R --R (335) --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R +------+ ---------- --R 2 | 2 2 3 2 --R 3 2 (- x + 4)\|x - 1 %e + x + x + 4x + 4 --R (- 8x - 8x )log(--------------------------------------------------) --R 2 --R x + x --R + --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R +------+ ---------- --R 3 2 | 2 2 3 2 4 --R (8x - 21x + 8x + 4)\|x - 1 %e + (- 8x - 8x )log(x) - 8x --R + --R 3 2 --R - 8x - 8x - 12x - 4 --R / --R 3 2 --R 8x + 8x --R Type: Expression Integer --E 423 --S 424 of 489 d0283:= D(m0283,x) --R --R --R (336) --R x + 1 2 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 6 5 4 3 2 2 --R (x - x - 5x + 4x + 5x - 4)(%e ) --R + --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R +------+ ---------- --R 5 4 3 2 | 2 2 6 5 4 3 --R (- 2x - 2x + 2x + 2x )\|x - 1 %e + x + 3x + 5x + 2x --R + --R 2 --R - 5x - 8x - 4 --R / --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R +------+ ---------- --R 5 3 | 2 2 6 5 4 3 --R (x - 4x )\|x - 1 %e - x - x - 4x - 4x --R Type: Expression Integer --E 424 --S 425 of 489 t0284:= exp(1)^acoth(x)*(1-1/x^2)^(5/2) --R --R --R +------+ --R | 2 --R 4 2 |x - 1 acoth(x) --R (x - 2x + 1) |------ %e --R | 2 --R \| x --R (337) --------------------------------- --R 4 --R x --R Type: Expression Integer --E 425 --S 426 of 489 r0284:= -1/4/x^4-1/3/x^3+1/x^2+2/x+x+log(x) --R --R --R 4 5 3 2 --R 12x log(x) + 12x + 24x + 12x - 4x - 3 --R (338) ---------------------------------------- --R 4 --R 12x --R Type: Expression Integer --E 426 --S 427 of 489 a0284:= integrate(t0284,x) --R --R --R (339) --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R +------+ ---------- --R 2 | 2 2 3 2 --R 5 4 (x - 4)\|x - 1 %e - x - x - 4x - 4 --R (- 192x - 192x )log(------------------------------------------------) --R 2 --R x + x --R + --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R +------+ ---------- --R 5 4 3 2 | 2 2 --R (192x + 523x + 384x + 192x - 64x - 48)\|x - 1 %e --R / --R 5 4 --R 192x + 192x --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 427 --S 428 of 489 m0284:= a0284-r0284 --R --R --R (340) --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R +------+ ---------- --R 2 | 2 2 3 2 --R 5 4 (x - 4)\|x - 1 %e - x - x - 4x - 4 --R (- 192x - 192x )log(------------------------------------------------) --R 2 --R x + x --R + --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R +------+ ---------- --R 5 4 3 2 | 2 2 --R (192x + 523x + 384x + 192x - 64x - 48)\|x - 1 %e --R + --R 5 4 6 5 4 3 2 --R (- 192x - 192x )log(x) - 192x - 192x - 384x - 576x - 128x + 112x + 48 --R / --R 5 4 --R 192x + 192x --R Type: Expression Integer --E 428 --S 429 of 489 d0284:= D(m0284,x) --R --R --R (341) --R x + 1 2 --R log(-----) --R x - 1 --R ---------- --R 8 7 6 5 4 2 2 --R (x - x - 6x + 4x + 11x - 13x + 4)(%e ) --R + --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R +------+ ---------- --R 7 6 5 4 3 2 | 2 2 8 7 --R (- 2x - 2x + 4x + 4x - 2x - 2x )\|x - 1 %e + x + 3x --R + --R 6 4 3 2 --R 4x - 9x - 14x - 3x + 8x + 4 --R / --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R +------+ ---------- --R 7 5 | 2 2 8 7 6 5 --R (x - 4x )\|x - 1 %e - x - x - 4x - 4x --R Type: Expression Integer --E 429 --S 430 of 489 t0285:= exp(1)^acoth(x)/(1-1/x^2)^(1/2) --R --R --R acoth(x) --R %e --R (342) ---------- --R +------+ --R | 2 --R |x - 1 --R |------ --R | 2 --R \| x --R Type: Expression Integer --E 430 --S 431 of 489 r0285:= x+log(1-x) --R --R --R (343) log(- x + 1) + x --R Type: Expression Integer --E 431 --S 432 of 489 a0285:= integrate(t0285,x) --R --R --R (344) --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R +------+ ---------- --R 2 | 2 2 3 2 --R (- x + 2x)\|x - 1 %e + x - x + 2 --R (- x - 1)log(----------------------------------------------) --R 2 --R x - 1 --R + --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R +------+ ---------- --R | 2 2 --R x\|x - 1 %e --R / --R x + 1 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 432 --S 433 of 489 m0285:= a0285-r0285 --R --R --R (345) --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R +------+ ---------- --R 2 | 2 2 3 2 --R (- x + 2x)\|x - 1 %e + x - x + 2 --R (- x - 1)log(----------------------------------------------) --R 2 --R x - 1 --R + --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R +------+ ---------- --R | 2 2 2 --R x\|x - 1 %e + (- x - 1)log(- x + 1) - x - x --R / --R x + 1 --R Type: Expression Integer --E 433 --S 434 of 489 d0285:= D(m0285,x) --R --R --R (346) --R x + 1 2 x + 1 --R log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 --R ---------- +------+ ---------- --R 3 2 2 2 | 2 2 3 2 --R (x - 3x + 2x)(%e ) + (- 2x + 2x)\|x - 1 %e + x + x --R ---------------------------------------------------------------------------- --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R +------+ ---------- --R 2 | 2 2 3 2 --R (x - 2x)\|x - 1 %e - x + x - 2 --R Type: Expression Integer --E 434 --S 435 of 489 t0286:= exp(1)^acoth(x)/(1-1/x^2)^(3/2) --R --R --R 2 acoth(x) --R x %e --R (347) ----------------- --R +------+ --R | 2 --R 2 |x - 1 --R (x - 1) |------ --R | 2 --R \| x --R Type: Expression Integer --E 435 --S 436 of 489 r0286:= 1/(2-2*x)+x+5/4*log(1-x)-1/4*log(1+x) --R --R --R 2 --R (- x + 1)log(x + 1) + (5x - 5)log(- x + 1) + 4x - 4x - 2 --R (348) --------------------------------------------------------- --R 4x - 4 --R Type: Expression Integer --E 436 --S 437 of 489 --a0286:= integrate(t0286,x) --E 437 --S 438 of 489 --m0286:= a0286-r0286 --E 438 --S 439 of 489 --d0286:= D(m0286,x) --E 439 --S 440 of 489 t0287:= exp(1)^acoth(x)/(1-1/x^2)^(5/2) --R --R --R 4 acoth(x) --R x %e --R (349) ----------------------- --R +------+ --R | 2 --R 4 2 |x - 1 --R (x - 2x + 1) |------ --R | 2 --R \| x --R Type: Expression Integer --E 440 --S 441 of 489 r0287:= -1/8/(1-x)^2+1/(1-x)+x-1/(8+8*x)+23/16*log(1-x)-7/16*log(1+x) --R --R --R (350) --R 3 2 3 2 --R (- 7x + 7x + 7x - 7)log(x + 1) + (23x - 23x - 23x + 23)log(- x + 1) --R + --R 4 3 2 --R 16x - 16x - 34x + 18x + 12 --R / --R 3 2 --R 16x - 16x - 16x + 16 --R Type: Expression Integer --E 441 --S 442 of 489 --a0287:= integrate(t0287,x) --E 442 --S 443 of 489 --m0287:= a0287-r0287 --E 443 --S 444 of 489 --d0287:= D(m0287,x) --E 444 --S 445 of 489 t0288:= x^2*exp(1)^asech(x) --R --R --R 2 asech(x) --R (351) x %e --R Type: Expression Integer --E 445 --S 446 of 489 r0288:= 1/2*x^2-1/3*(-(-1+x)/(1+x))^(1/2)-_ 1/3*x*(-(-1+x)/(1+x))^(1/2)+_ 1/3*x^2*(-(-1+x)/(1+x))^(1/2)+1/3*x^3*(-(-1+x)/(1+x))^(1/2) --R --R --R +-------+ --R 3 2 |- x + 1 2 --R (2x + 2x - 2x - 2) |------- + 3x --R \| x + 1 --R (352) ------------------------------------ --R 6 --R Type: Expression Integer --E 446 --S 447 of 489 a0288:= integrate(t0288,x) --R --R --R +--------+ --R 4 | 2 6 4 --R - 3x \|- x + 1 - 2x + 3x --R (353) --------------------------------- --R +--------+ --R 2 | 2 2 --R (6x - 24)\|- x + 1 - 18x + 24 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 447 --S 448 of 489 m0288:= a0288-r0288 --R --R --R (354) --R +--------+ --R 5 4 3 2 | 2 5 4 3 2 --R (- x - x + 5x + 5x - 4x - 4)\|- x + 1 + 3x + 3x - 7x - 7x --R + --R 4x + 4 --R * --R +-------+ --R |- x + 1 --R |------- --R \| x + 1 --R + --R +--------+ --R 4 2 | 2 6 4 2 --R (- 3x + 6x )\|- x + 1 - x + 6x - 6x --R / --R +--------+ --R 2 | 2 2 --R (3x - 12)\|- x + 1 - 9x + 12 --R Type: Expression Integer --E 448 --S 449 of 489 d0288:= D(m0288,x) --R --R --R (355) --R +--------+ --R 7 5 3 | 2 9 7 5 3 --R (- 6x + 38x - 64x + 32x)\|- x + 1 - x + 19x - 66x + 80x --R + --R - 32x --R * --R +-------+ --R |- x + 1 --R |------- --R \| x + 1 --R + --R +--------+ --R 8 7 6 5 4 3 2 | 2 8 7 --R (x - x - 18x + 18x + 48x - 48x - 32x + 32x)\|- x + 1 - 6x + 6x --R + --R 6 5 4 3 2 --R 38x - 38x - 64x + 64x + 32x - 32x --R / --R +--------+ +-------+ --R 6 4 2 | 2 6 4 2 |- x + 1 --R ((x - 18x + 48x - 32)\|- x + 1 - 6x + 38x - 64x + 32) |------- --R \| x + 1 --R Type: Expression Integer --E 449 --S 450 of 489 t0289:= exp(1)^asech(x) --R --R --R asech(x) --R (356) %e --R Type: Expression Integer --E 450 --S 451 of 489 r0289:= ((1-x)/(1+x))^(1/2)*(1+x)-2*atanh(((1-x)/(1+x))^(1/2))+log(x) --R --R --R +-------+ +-------+ --R |- x + 1 |- x + 1 --R (357) - 2atanh( |------- ) + (x + 1) |------- + log(x) --R \| x + 1 \| x + 1 --R Type: Expression Integer --E 451 --S 452 of 489 a0289:= integrate(t0289,x) --R --R --R (358) --R +--------+ --R +--------+ | 2 +--------+ --R | 2 \|- x + 1 - 1 | 2 2 --R (\|- x + 1 - 1)log(---------------) + log(x)\|- x + 1 - log(x) - x --R x --R ----------------------------------------------------------------------- --R +--------+ --R | 2 --R \|- x + 1 - 1 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 452 --S 453 of 489 m0289:= a0289-r0289 --R --R --R (359) --R +--------+ --R +--------+ | 2 --R | 2 \|- x + 1 - 1 --R (\|- x + 1 - 1)log(---------------) --R x --R + --R +--------+ +-------+ --R | 2 |- x + 1 --R (2\|- x + 1 - 2)atanh( |------- ) --R \| x + 1 --R + --R +--------+ +-------+ --R | 2 |- x + 1 2 --R ((- x - 1)\|- x + 1 + x + 1) |------- - x --R \| x + 1 --R / --R +--------+ --R | 2 --R \|- x + 1 - 1 --R Type: Expression Integer --E 453 --S 454 of 489 d0289:= D(m0289,x) --R --R --R (360) --R +--------+ +-------+ --R 2 | 2 4 2 |- x + 1 --R ((- 2x + 2)\|- x + 1 - x + 3x - 2) |------- --R \| x + 1 --R + --R +--------+ --R 3 2 | 2 3 2 --R (x - x - 2x + 2)\|- x + 1 - 2x + 2x + 2x - 2 --R / --R +--------+ +-------+ --R 3 | 2 3 |- x + 1 --R ((x - 2x)\|- x + 1 - 2x + 2x) |------- --R \| x + 1 --R Type: Expression Integer --E 454 --S 455 of 489 t0290:= exp(1)^asech(x)/x^2 --R --R --R asech(x) --R %e --R (361) ---------- --R 2 --R x --R Type: Expression Integer --E 455 --S 456 of 489 r0290:= -1/2*(1+x*(-(-1+x)/(1+x))^(1/2)+(-(-1+x)/(1+x))^(1/2)-_ 2*atanh((-(-1+x)/(1+x))^(1/2))*x^2)/x^2 --R --R --R +-------+ +-------+ --R 2 |- x + 1 |- x + 1 --R 2x atanh( |------- ) + (- x - 1) |------- - 1 --R \| x + 1 \| x + 1 --R (362) ---------------------------------------------- --R 2 --R 2x --R Type: Expression Integer --E 456 --S 457 of 489 a0290:= integrate(t0290,x) --R --R --R +--------+ --R +--------+ | 2 +--------+ --R | 2 2 \|- x + 1 - 1 | 2 --R (- 2\|- x + 1 - x + 2)log(---------------) - \|- x + 1 + 1 --R x --R (363) --------------------------------------------------------------- --R +--------+ --R | 2 2 --R 4\|- x + 1 + 2x - 4 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 457 --S 458 of 489 m0290:= a0290-r0290 --R --R --R (364) --R +--------+ --R +--------+ | 2 --R 2 | 2 4 2 \|- x + 1 - 1 --R (- 2x \|- x + 1 - x + 2x )log(---------------) --R x --R + --R +--------+ +-------+ --R 2 | 2 4 2 |- x + 1 --R (- 4x \|- x + 1 - 2x + 4x )atanh( |------- ) --R \| x + 1 --R + --R +--------+ +-------+ --R | 2 3 2 |- x + 1 --R ((2x + 2)\|- x + 1 + x + x - 2x - 2) |------- --R \| x + 1 --R + --R +--------+ --R 2 | 2 2 --R (- x + 2)\|- x + 1 + 2x - 2 --R / --R +--------+ --R 2 | 2 4 2 --R 4x \|- x + 1 + 2x - 4x --R Type: Expression Integer --E 458 --S 459 of 489 d0290:= D(m0290,x) --R --R --R (365) --R +--------+ +-------+ --R 4 2 | 2 6 4 2 |- x + 1 --R ((- 4x + 12x - 8)\|- x + 1 - x + 9x - 16x + 8) |------- --R \| x + 1 --R + --R +--------+ --R 5 4 3 2 | 2 5 4 3 2 --R (x - x - 8x + 8x + 8x - 8)\|- x + 1 - 4x + 4x + 12x - 12x - 8x --R + --R 8 --R / --R +--------+ +-------+ --R 7 5 3 | 2 7 5 3 |- x + 1 --R ((x - 8x + 8x )\|- x + 1 - 4x + 12x - 8x ) |------- --R \| x + 1 --R Type: Expression Integer --E 459 --S 460 of 489 t0291:= x*exp(1)^acsch(x) --R --R --R acsch(x) --R (366) x %e --R Type: Expression Integer --E 460 --S 461 of 489 r0291:= x+1/2*(1+1/x^2)^(1/2)*x^2+1/2*atanh((1+1/x^2)^(1/2)) --R --R --R +------+ +------+ --R | 2 | 2 --R |x + 1 2 |x + 1 --R atanh( |------ ) + x |------ + 2x --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R (367) ----------------------------------- --R 2 --R Type: Expression Integer --E 461 --S 462 of 489 a0291:= integrate(t0291,x) --R --R --R (368) --R +------+ +------+ +------+ --R | 2 2 | 2 3 2 | 2 --R (- 2x\|x + 1 + 2x + 1)log(\|x + 1 - x) + (- 2x + 4x - x)\|x + 1 --R + --R 4 3 2 --R 2x - 4x + 2x - 2x --R / --R +------+ --R | 2 2 --R 4x\|x + 1 - 4x - 2 --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 462 --S 463 of 489 m0291:= a0291-r0291 --R --R --R (369) --R +------+ +------+ --R | 2 2 | 2 --R (- 2x\|x + 1 + 2x + 1)log(\|x + 1 - x) --R + --R +------+ --R +------+ | 2 --R | 2 2 |x + 1 --R (- 2x\|x + 1 + 2x + 1)atanh( |------ ) --R | 2 --R \| x --R + --R +------+ +------+ --R | 2 +------+ | 2 --R 3 |x + 1 3 | 2 4 2 |x + 1 4 2 --R (- 2x |------ - 2x - x)\|x + 1 + (2x + x ) |------ + 2x + 2x --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R / --R +------+ --R | 2 2 --R 4x\|x + 1 - 4x - 2 --R Type: Expression Integer --E 463 --S 464 of 489 d0291:= D(m0291,x) --R --R --R (370) --R +------+ --R | 2 +------+ --R 6 4 2 |x + 1 6 4 2 | 2 --R ((- 8x - 12x - 4x ) |------ - 8x - 16x - 9x - 1)\|x + 1 --R | 2 --R \| x --R + --R +------+ --R | 2 --R 7 5 3 |x + 1 7 5 3 --R (8x + 16x + 9x + x) |------ + 8x + 20x + 16x + 4x --R | 2 --R \| x --R / --R +------+ +------+ --R | 2 +------+ | 2 --R 5 3 |x + 1 | 2 6 4 2 |x + 1 --R (8x + 8x + x) |------ \|x + 1 + (- 8x - 12x - 4x ) |------ --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R Type: Expression Integer --E 464 --S 465 of 489 t0292:= exp(1)^acsch(x) --R --R --R acsch(x) --R (371) %e --R Type: Expression Integer --E 465 --S 466 of 489 r0292:= (1+1/x^2)^(1/2)*x-acsch(x)+log(x) --R --R --R +------+ --R | 2 --R |x + 1 --R (372) x |------ + log(x) - acsch(x) --R | 2 --R \| x --R Type: Expression Integer --E 466 --S 467 of 489 a0292:= integrate(t0292,x) --R --R --R (373) --R +------+ +------+ --R | 2 | 2 --R (- \|x + 1 + x)log(\|x + 1 - x + 1) --R + --R +------+ +------+ +------+ --R | 2 | 2 | 2 --R (\|x + 1 - x)log(\|x + 1 - x - 1) + (log(x) - x)\|x + 1 - x log(x) --R + --R 2 --R x + 1 --R / --R +------+ --R | 2 --R \|x + 1 - x --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 467 --S 468 of 489 m0292:= a0292-r0292 --R --R --R (374) --R +------+ +------+ --R | 2 | 2 --R (- \|x + 1 + x)log(\|x + 1 - x + 1) --R + --R +------+ +------+ --R | 2 | 2 --R (\|x + 1 - x)log(\|x + 1 - x - 1) --R + --R +------+ +------+ --R | 2 +------+ | 2 --R |x + 1 | 2 2 |x + 1 2 --R (- x |------ + acsch(x) - x)\|x + 1 + x |------ - x acsch(x) + x + 1 --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R / --R +------+ --R | 2 --R \|x + 1 - x --R Type: Expression Integer --E 468 --S 469 of 489 d0292:= D(m0292,x) --R --R --R +------+ +------+ --R | 2 +------+ | 2 --R 2 |x + 1 2 | 2 3 |x + 1 3 --R (- 2x |------ - 2x - 1)\|x + 1 + (2x + x) |------ + 2x + 2x --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R (375) ------------------------------------------------------------------- --R +------+ +------+ --R | 2 +------+ | 2 --R 2 |x + 1 | 2 3 |x + 1 --R (2x + 1) |------ \|x + 1 + (- 2x - 2x) |------ --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R Type: Expression Integer --E 469 --S 470 of 489 t0293:= exp(1)^acsch(x)/x --R --R --R acsch(x) --R %e --R (376) ---------- --R x --R Type: Expression Integer --E 470 --S 471 of 489 r0293:= -(1+1/x^2)^(1/2)-1/x+atanh((1+1/x^2)^(1/2)) --R --R --R +------+ +------+ --R | 2 | 2 --R |x + 1 |x + 1 --R x atanh( |------ ) - x |------ - 1 --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R (377) ----------------------------------- --R x --R Type: Expression Integer --E 471 --S 472 of 489 a0293:= integrate(t0293,x) --R --R --R +------+ +------+ +------+ --R | 2 2 | 2 | 2 --R (- x\|x + 1 + x )log(\|x + 1 - x) - \|x + 1 + x - 1 --R (378) --------------------------------------------------------- --R +------+ --R | 2 2 --R x\|x + 1 - x --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 472 --S 473 of 489 m0293:= a0293-r0293 --R --R --R (379) --R +------+ +------+ --R | 2 2 | 2 --R (- x\|x + 1 + x )log(\|x + 1 - x) --R + --R +------+ +------+ +------+ --R +------+ | 2 | 2 +------+ | 2 --R | 2 2 |x + 1 |x + 1 | 2 2 |x + 1 --R (- x\|x + 1 + x )atanh( |------ ) + x |------ \|x + 1 - x |------ - 1 --R | 2 | 2 | 2 --R \| x \| x \| x --R / --R +------+ --R | 2 2 --R x\|x + 1 - x --R Type: Expression Integer --E 473 --S 474 of 489 d0293:= D(m0293,x) --R --R --R (380) --R +------+ --R | 2 +------+ --R 4 2 |x + 1 4 2 | 2 --R ((- 2x - 2x ) |------ - 2x - 3x - 1)\|x + 1 --R | 2 --R \| x --R + --R +------+ --R | 2 --R 5 3 |x + 1 5 3 --R (2x + 3x + x) |------ + 2x + 4x + 2x --R | 2 --R \| x --R / --R +------+ +------+ --R | 2 +------+ | 2 --R 5 3 |x + 1 | 2 6 4 |x + 1 --R (2x + x ) |------ \|x + 1 + (- 2x - 2x ) |------ --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R Type: Expression Integer --E 474 --S 475 of 489 t0294:= exp(1)^acsch(x)/x^2 --R --R --R acsch(x) --R %e --R (381) ---------- --R 2 --R x --R Type: Expression Integer --E 475 --S 476 of 489 r0294:= -1/2/x^2-1/2*(1+1/x^2)^(1/2)/x-1/2*acsch(x) --R --R --R +------+ --R | 2 --R |x + 1 2 --R - x |------ - x acsch(x) - 1 --R | 2 --R \| x --R (382) ----------------------------- --R 2 --R 2x --R Type: Expression Integer --E 476 --S 477 of 489 a0294:= integrate(t0294,x) --R --R --R (383) --R +------+ +------+ --R 3 | 2 4 2 | 2 --R (- 2x \|x + 1 + 2x + x )log(\|x + 1 - x + 1) --R + --R +------+ +------+ +------+ --R 3 | 2 4 2 | 2 2 | 2 --R (2x \|x + 1 - 2x - x )log(\|x + 1 - x - 1) + (2x - 2x + 1)\|x + 1 --R + --R 3 2 --R - 2x + 2x - 2x + 1 --R / --R +------+ --R 3 | 2 4 2 --R 4x \|x + 1 - 4x - 2x --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 477 --S 478 of 489 m0294:= a0294-r0294 --R --R --R (384) --R +------+ +------+ --R 3 | 2 4 2 | 2 --R (- 2x \|x + 1 + 2x + x )log(\|x + 1 - x + 1) --R + --R +------+ +------+ --R 3 | 2 4 2 | 2 --R (2x \|x + 1 - 2x - x )log(\|x + 1 - x - 1) --R + --R +------+ +------+ --R | 2 +------+ | 2 --R 2 |x + 1 3 2 | 2 3 |x + 1 --R (2x |------ + 2x acsch(x) + 2x + 1)\|x + 1 + (- 2x - x) |------ --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R + --R 4 2 3 --R (- 2x - x )acsch(x) - 2x - 2x --R / --R +------+ --R 3 | 2 4 2 --R 4x \|x + 1 - 4x - 2x --R Type: Expression Integer --E 478 --S 479 of 489 d0294:= D(m0294,x) --R --R --R (385) --R +------+ --R | 2 --R 7 5 3 |x + 1 7 5 3 --R ((- 16x - 44x - 25x - 2x) |------ - 16x - 52x - 45x - 10x) --R | 2 --R \| x --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x + 1 --R + --R +------+ --R | 2 --R 8 6 4 2 |x + 1 8 6 4 2 --R (16x + 52x + 45x + 10x ) |------ + 16x + 60x + 69x + 27x + 2 --R | 2 --R \| x --R / --R +------+ --R | 2 +------+ --R 9 7 5 |x + 1 | 2 --R (32x + 40x + 10x ) |------ \|x + 1 --R | 2 --R \| x --R + --R +------+ --R | 2 --R 10 8 6 4 |x + 1 --R (- 32x - 56x - 26x - 2x ) |------ --R | 2 --R \| x --R Type: Expression Integer --E 479 --S 480 of 489 t0295:= exp(1)^acsch(x)/x^4 --R --R --R acsch(x) --R %e --R (386) ---------- --R 4 --R x --R Type: Expression Integer --E 480 --S 481 of 489 r0295:= -1/4/x^4-1/4*(1+1/x^2)^(1/2)/x^3-1/8*(1+1/x^2)^(1/2)/x+1/8*acsch(x) --R --R --R +------+ --R | 2 --R 3 |x + 1 4 --R (- x - 2x) |------ + x acsch(x) - 2 --R | 2 --R \| x --R (387) ------------------------------------- --R 4 --R 8x --R Type: Expression Integer --E 481 --S 482 of 489 a0295:= integrate(t0295,x) --R --R --R (388) --R +------+ +------+ --R 7 5 | 2 8 6 4 | 2 --R ((8x + 4x )\|x + 1 - 8x - 8x - x )log(\|x + 1 - x + 1) --R + --R +------+ +------+ --R 7 5 | 2 8 6 4 | 2 --R ((- 8x - 4x )\|x + 1 + 8x + 8x + x )log(\|x + 1 - x - 1) --R + --R +------+ --R 6 4 3 2 | 2 7 5 4 3 --R (8x + 24x - 16x + 17x - 8x + 2)\|x + 1 - 8x - 28x + 16x - 28x --R + --R 2 --R 16x - 8x + 2 --R / --R +------+ --R 7 5 | 2 8 6 4 --R (64x + 32x )\|x + 1 - 64x - 64x - 8x --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 482 --S 483 of 489 m0295:= a0295-r0295 --R --R --R (389) --R +------+ +------+ --R 7 5 | 2 8 6 4 | 2 --R ((8x + 4x )\|x + 1 - 8x - 8x - x )log(\|x + 1 - x + 1) --R + --R +------+ +------+ --R 7 5 | 2 8 6 4 | 2 --R ((- 8x - 4x )\|x + 1 + 8x + 8x + x )log(\|x + 1 - x - 1) --R + --R +------+ --R | 2 --R 6 4 2 |x + 1 7 5 6 4 --R (8x + 20x + 8x ) |------ + (- 8x - 4x )acsch(x) + 8x + 24x --R | 2 --R \| x --R + --R 2 --R 17x + 2 --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x + 1 --R + --R +------+ --R | 2 --R 7 5 3 |x + 1 8 6 4 7 --R (- 8x - 24x - 17x - 2x) |------ + (8x + 8x + x )acsch(x) - 8x --R | 2 --R \| x --R + --R 5 3 --R - 28x - 28x - 8x --R / --R +------+ --R 7 5 | 2 8 6 4 --R (64x + 32x )\|x + 1 - 64x - 64x - 8x --R Type: Expression Integer --E 483 --S 484 of 489 d0295:= D(m0295,x) --R --R --R (390) --R +------+ --R | 2 --R 13 11 9 7 5 3 |x + 1 --R (- 256x - 2496x - 5872x - 5544x - 2241x - 328x - 8x) |------ --R | 2 --R \| x --R + --R 13 11 9 7 5 3 --R - 256x - 2624x - 7088x - 8184x - 4425x - 1032x - 72x --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x + 1 --R + --R +------+ --R | 2 --R 14 12 10 8 6 4 2 |x + 1 --R (256x + 2624x + 7088x + 8184x + 4425x + 1032x + 72x ) |------ --R | 2 --R \| x --R + --R 14 12 10 8 6 4 2 --R 256x + 2752x + 8368x + 11416x + 7785x + 2569x + 336x + 8 --R / --R +------+ --R | 2 +------+ --R 15 13 11 9 7 |x + 1 | 2 --R (2048x + 4608x + 3456x + 960x + 72x ) |------ \|x + 1 --R | 2 --R \| x --R + --R +------+ --R | 2 --R 16 14 12 10 8 6 |x + 1 --R (- 2048x - 5632x - 5504x - 2240x - 328x - 8x ) |------ --R | 2 --R \| x --R Type: Expression Integer --E 484 --S 485 of 489 t0296:= acosh(c/(a+b*x)) --R --R --R c --R (391) acosh(-------) --R b x + a --R Type: Expression Integer --E 485 --S 486 of 489 r0296:= -(-asech((a+b*x)/c)*a-_ asech((a+b*x)/c)*b*x+2*c*atan((-(-c+a+b*x)/(c+a+b*x))^(1/2)))/b --R --R --R +-------------+ --R |- b x + c - a b x + a --R - 2c atan( |------------- ) + (b x + a)asech(-------) --R \| b x + c + a c --R (392) ----------------------------------------------------- --R b --R Type: Expression Integer --E 486 --S 487 of 489 a0296:= integrate(t0296,x) --R --R --R (393) --R +-------------------------+ --R | 2 2 2 2 --R \|- b x - 2a b x + c - a + c --R b x log(--------------------------------) --R b x + a --R + --R +-------+ +-------------------------+ --R | 2 2 | 2 2 2 2 --R (- b x - a)\|c - a + a\|- b x - 2a b x + c - a + b c x --R - a log(-------------------------------------------------------------) --R x --R + --R +-------+ +-------------------------+ --R | 2 2 | 2 2 2 2 --R (- b x - a)\|c - a + a\|- b x - 2a b x + c - a - b c x --R a log(-------------------------------------------------------------) --R x --R + --R +-------+ +-------------------------+ --R | 2 2 | 2 2 2 2 --R \|c - a - \|- b x - 2a b x + c - a --R 2c atan(-----------------------------------------) --R b x --R / --R b --R Type: Union(Expression Integer,...) --E 487 --S 488 of 489 m0296:= a0296-r0296 --R --R --R (394) --R +-------------------------+ --R | 2 2 2 2 --R \|- b x - 2a b x + c - a + c --R b x log(--------------------------------) --R b x + a --R + --R +-------+ +-------------------------+ --R | 2 2 | 2 2 2 2 --R (- b x - a)\|c - a + a\|- b x - 2a b x + c - a + b c x --R - a log(-------------------------------------------------------------) --R x --R + --R +-------+ +-------------------------+ --R | 2 2 | 2 2 2 2 --R (- b x - a)\|c - a + a\|- b x - 2a b x + c - a - b c x --R a log(-------------------------------------------------------------) --R x --R + --R +-------+ +-------------------------+ --R | 2 2 | 2 2 2 2 --R \|c - a - \|- b x - 2a b x + c - a --R 2c atan(-----------------------------------------) --R b x --R + --R +-------------+ --R |- b x + c - a b x + a --R 2c atan( |------------- ) + (- b x - a)asech(-------) --R \| b x + c + a c --R / --R b --R Type: Expression Integer --E 488 --S 489 of 489 d0296:= D(m0296,x) --R --R --R (395) --R +-------------------------+ --R | 2 2 2 2 +-------------+ --R |- b x - 2a b x + c - a |- b x + c - a --R (b x + c + a) |------------------------- |------------- --R | 2 \| b x + c + a --R \| c --R * --R +-------------------------+ --R | 2 2 2 2 --R \|- b x - 2a b x + c - a + c --R log(--------------------------------) --R b x + a --R + --R +-------------------------+ --R | 2 2 2 2 --R b x + a |- b x - 2a b x + c - a --R (- b x - c - a)asech(-------) |------------------------- + b x + c --R c | 2 --R \| c --R + --R a --R * --R +-------------+ --R |- b x + c - a --R |------------- --R \| b x + c + a --R + --R +-------------------------+ --R | 2 2 2 2 --R |- b x - 2a b x + c - a --R - c |------------------------- --R | 2 --R \| c --R / --R +-------------------------+ --R | 2 2 2 2 +-------------+ --R |- b x - 2a b x + c - a |- b x + c - a --R (b x + c + a) |------------------------- |------------- --R | 2 \| b x + c + a --R \| c --R Type: Expression Integer --E 489 )spool \end{chunk} \eject \begin{thebibliography}{99} \bibitem{1} Albert D. Rich ``Rule-based Mathematics'' \verb|www.apmaths.uwo.ca/~arich| \end{thebibliography} \end{document}