\documentclass{article} \usepackage{axiom} \setlength{\textwidth}{400pt} \begin{document} \title{\$SPAD/src/input richinvhyper100-199.input} \author{Albert Rich and Timothy Daly} \maketitle \begin{abstract} \end{abstract} \eject \tableofcontents \eject \begin{chunk}{*} )set break resume )sys rm -f richinvhyper100-199.output )spool richinvhyper100-199.output )set message auto off )clear all --S 1 of 506 t0100:= atanh(x^(1/2)) --R --R --R +-+ --R (1) atanh(\|x ) --R Type: Expression(Integer) --E 1 --S 2 of 506 r0100:= x^(1/2)-atanh(x^(1/2))+x*atanh(x^(1/2)) --R --R --R +-+ +-+ --R (2) (x - 1)atanh(\|x ) + \|x --R Type: Expression(Integer) --E 2 --S 3 of 506 a0100:= integrate(t0100,x) --R --R --R +-+ --R - \|x - 1 +-+ --R (x - 1)log(----------) + 2\|x --R +-+ --R \|x - 1 --R (3) ------------------------------ --R 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 3 --S 4 of 506 m0100:= a0100-r0100 --R --R --R +-+ --R - \|x - 1 +-+ --R (x - 1)log(----------) + (- 2x + 2)atanh(\|x ) --R +-+ --R 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Expression(Integer) --E 79 --S 80 of 506 d0115:= D(m0115,x) --R --R --R x + 1 x + 1 --R log(-----) log(-----) --R x - 1 x - 1 n --R - sinh(n log(----------)) - cosh(n log(----------)) + acoth(x) --R 2 2 --R (71) --------------------------------------------------------------- --R 2 --R x - 1 --R Type: Expression(Integer) --E 80 --S 81 of 506 t0116:= acoth(x)/(1-x^2)^2 --R --R --R acoth(x) --R (72) ------------ --R 4 2 --R x - 2x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 81 --S 82 of 506 r0116:= 1/(-4+4*x^2)-x*acoth(x)/(-2+2*x^2)+1/4*acoth(x)^2 --R --R --R 2 2 --R (x - 1)acoth(x) - 2x acoth(x) + 1 --R (73) ----------------------------------- --R 2 --R 4x - 4 --R Type: Expression(Integer) --E 82 --S 83 of 506 a0116:= integrate(t0116,x) --R --R --R 2 x + 1 2 x + 1 --R (x - 1)log(-----) - 4x log(-----) + 4 --R x - 1 x - 1 --R (74) --------------------------------------- --R 2 --R 16x - 16 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 83 --S 84 of 506 m0116:= a0116-r0116 --R --R --R (75) --R 2 x + 1 2 x + 1 2 2 --R (x - 1)log(-----) - 4x log(-----) + (- 4x + 4)acoth(x) + 8x acoth(x) --R x - 1 x - 1 --R ------------------------------------------------------------------------ --R 2 --R 16x - 16 --R Type: Expression(Integer) --E 84 --S 85 of 506 d0116:= D(m0116,x) --R --R --R x + 1 --R log(-----) - 2acoth(x) --R x - 1 --R (76) ---------------------- --R 4 2 --R 2x - 4x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 85 --S 86 of 506 t0117:= acoth(x)^2/(1-x^2)^2 --R --R --R 2 --R acoth(x) --R (77) ------------ --R 4 2 --R x - 2x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 86 --S 87 of 506 r0117:= 1/12*(-3*x+3*acoth(x)+3*x^2*acoth(x)-6*x*acoth(x)^2-_ 2*acoth(x)^3+2*acoth(x)^3*x^2)/(-1+x^2) --R --R --R 2 3 2 2 --R (2x - 2)acoth(x) - 6x acoth(x) + (3x + 3)acoth(x) - 3x --R (78) ---------------------------------------------------------- --R 2 --R 12x - 12 --R Type: Expression(Integer) --E 87 --S 88 of 506 a0117:= integrate(t0117,x) --R --R --R 2 x + 1 3 x + 1 2 2 x + 1 --R (x - 1)log(-----) - 6x 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named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Fraction(Polynomial(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 97 --S 98 of 506 a0119:= integrate(t0119,x) --R --R --R x --I ++ %Q acoth(%Q) --I (88) | - ------------ d%Q --R ++ 2 --I %Q - 1 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 98 --S 99 of 506 --m0119:= a0119-r0119 --E 99 --S 100 of 506 --d0119:= D(m0119,x) --E 100 --S 101 of 506 t0120:= x*acoth(x)/(1-x^2)^2 --R --R --R x acoth(x) --R (89) ------------ --R 4 2 --R x - 2x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 101 --S 102 of 506 r0120:= -1/4*(-x+acoth(x)+x^2*acoth(x))/(-1+x^2) --R --R --R 2 --R (- x - 1)acoth(x) + x --R (90) ---------------------- --R 2 --R 4x - 4 --R Type: Expression(Integer) --E 102 --S 103 of 506 a0120:= integrate(t0120,x) --R --R --R 2 x + 1 --R (- x - 1)log(-----) + 2x --R x - 1 --R (91) ------------------------- --R 2 --R 8x - 8 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 103 --S 104 of 506 m0120:= a0120-r0120 --R --R --R 2 x + 1 2 --R (- x - 1)log(-----) + (2x + 2)acoth(x) --R x - 1 --R (92) ---------------------------------------- --R 2 --R 8x - 8 --R Type: Expression(Integer) --E 104 --S 105 of 506 d0120:= D(m0120,x) --R --R --R x + 1 --R x log(-----) - 2x acoth(x) --R x - 1 --R (93) -------------------------- --R 4 2 --R 2x - 4x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 105 --S 106 of 506 t0121:= x*acoth(x)/(1-x^2)^3 --R --R --R x acoth(x) --R (94) - ------------------ --R 6 4 2 --R x - 3x + 3x - 1 --R Type: Expression(Integer) --E 106 --S 107 of 506 r0121:= -1/32*(5*x-3*x^3-5*acoth(x)+3*acoth(x)*x^4-6*x^2*acoth(x))/(-1+x^2)^2 --R --R --R 4 2 3 --R (- 3x + 6x + 5)acoth(x) + 3x - 5x --R (95) ------------------------------------ --R 4 2 --R 32x - 64x + 32 --R Type: Expression(Integer) --E 107 --S 108 of 506 a0121:= integrate(t0121,x) --R --R --R 4 2 x + 1 3 --R (- 3x + 6x + 5)log(-----) + 6x - 10x --R x - 1 --R (96) --------------------------------------- --R 4 2 --R 64x - 128x + 64 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 108 --S 109 of 506 m0121:= a0121-r0121 --R --R --R 4 2 x + 1 4 2 --R (- 3x + 6x + 5)log(-----) + (6x - 12x - 10)acoth(x) --R x - 1 --R (97) ------------------------------------------------------- --R 4 2 --R 64x - 128x + 64 --R Type: Expression(Integer) --E 109 --S 110 of 506 d0121:= D(m0121,x) --R --R --R x + 1 --R - x log(-----) + 2x acoth(x) --R x - 1 --R (98) ---------------------------- --R 6 4 2 --R 2x - 6x + 6x - 2 --R Type: Expression(Integer) --E 110 --S 111 of 506 t0122:= acoth(x)/(a+b*x^2)^(3/2) --R --R --R acoth(x) --R (99) --------------------- --R +--------+ --R 2 | 2 --R (b x + a)\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 111 --S 112 of 506 r0122:= x*acoth(x)/a/(a+b*x^2)^(1/2)-_ atanh((a+b*x^2)^(1/2)/(a+b)^(1/2))/a/(a+b)^(1/2) --R --R --R +--------+ --R +--------+ | 2 --R | 2 \|b x + a +-----+ --R - \|b x + a atanh(-----------) + x acoth(x)\|b + a --R +-----+ --R \|b + a --R (100) ---------------------------------------------------- --R +--------+ --R +-----+ | 2 --R a\|b + a \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 112 --S 113 of 506 a0122:= integrate(t0122,x) --R --R --R (101) --R [ --R +--------+ --R +-+ | 2 2 --R (\|a \|b x + a - b x - a) --R * --R log --R 2 4 2 2 2 +-----+ --R (- 4a x + (- 4a b + 8a )x - 8a )\|b + a --R + --R 2 2 4 2 2 +-+ --R ((- 2b + 2a b + 4a )x + (- 8a b - 8a )x )\|a --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R + --R 2 6 2 2 4 2 2 2 --R ((b + 2a b)x + (b - 4a b + 4a )x + (8a b - 8a )x + 8a ) --R * --R +-+ +-----+ --R \|a \|b + a --R + --R 2 2 6 2 2 3 4 2 3 2 --R (- 2a b - 2a b)x + (6a b + 2a b - 4a )x + (8a b + 8a )x --R / --R +--------+ --R 4 2 2 2 | 2 --R (4a b x + (- 4a b + 8a )x - 8a )\|b x + a --R + --R 2 6 2 4 2 2 2 +-+ --R (- b x + (b - 8a b)x + (8a b - 8a )x + 8a )\|a --R + --R +--------+ --R x + 1 +-----+ | 2 x + 1 +-+ +-----+ --R - x log(-----)\|b + a \|b x + a + x log(-----)\|a \|b + a --R x - 1 x - 1 --R / --R +--------+ --R +-+ +-----+ | 2 2 2 +-----+ --R 2a\|a \|b + a \|b x + a + (- 2a b x - 2a )\|b + a --R , --R --R +--------+ --R +-+ | 2 2 --R (- 2\|a \|b x + a + 2b x + 2a) --R * --R +--------+ --R +-------+ | 2 2 +-------+ +-+ --R \|- b - a \|b x + a + (x - 1)\|- b - a \|a --R atan(----------------------------------------------) --R 2 --R (b + a)x --R + --R +--------+ --R x + 1 +-------+ | 2 x + 1 +-------+ +-+ --R - x log(-----)\|- b - a \|b x + a + x log(-----)\|- b - a \|a --R x - 1 x - 1 --R / --R +--------+ --R +-------+ +-+ | 2 2 2 +-------+ --R 2a\|- b - a \|a \|b x + a + (- 2a b x - 2a )\|- b - a --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 113 --S 114 of 506 m0122a:= a0122.1-r0122 --R --R --R (102) --R +--------+ --R 2 | 2 2 +-+ --R ((b x + a)\|b x + a + (- b x - a)\|a ) --R * --R log --R 2 4 2 2 2 +-----+ --R (- 4a x + (- 4a b + 8a )x - 8a )\|b + a --R + --R 2 2 4 2 2 +-+ --R ((- 2b + 2a b + 4a )x + (- 8a b - 8a )x )\|a --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R + --R 2 6 2 2 4 2 2 2 --R ((b + 2a b)x + (b - 4a b + 4a )x + (8a b - 8a )x + 8a ) --R * --R +-+ +-----+ --R \|a \|b + a --R + --R 2 2 6 2 2 3 4 2 3 2 --R (- 2a b - 2a b)x + (6a b + 2a b - 4a )x + (8a b + 8a )x --R / --R +--------+ --R 4 2 2 2 | 2 --R (4a b x + (- 4a b + 8a )x - 8a )\|b x + a --R + --R 2 6 2 4 2 2 2 +-+ --R (- b x + (b - 8a b)x + (8a b - 8a )x + 8a )\|a --R + --R +--------+ --R +--------+ | 2 --R 2 | 2 2 +-+ \|b x + a --R ((2b x + 2a)\|b x + a + (- 2b x - 2a)\|a )atanh(-----------) --R +-----+ --R \|b + a --R + --R +--------+ --R x + 1 +-+ +-----+ | 2 --R (- x log(-----) + 2x acoth(x))\|a \|b + a \|b x + a --R x - 1 --R + --R 3 x + 1 3 +-----+ --R ((b x + a x)log(-----) + (- 2b x - 2a x)acoth(x))\|b + a --R x - 1 --R / --R 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2x acoth(x))\|- b - a \|a \|b + a \|b x + a --R x - 1 --R + --R 3 x + 1 3 +-------+ +-----+ --R ((b x + a x)log(-----) + (- 2b x - 2a x)acoth(x))\|- b - a \|b + a --R x - 1 --R / --R +--------+ --R 2 2 +-------+ +-----+ | 2 --R (2a b x + 2a )\|- b - a \|b + a \|b x + a --R + --R 2 2 +-------+ +-+ +-----+ --R (- 2a b x - 2a )\|- b - a \|a \|b + a --R Type: Expression(Integer) --E 116 --S 117 of 506 d0122b:= D(m0122b,x) --R --R --R x + 1 --R log(-----) - 2acoth(x) --R x - 1 --R (105) ----------------------- --R +--------+ --R 2 | 2 --R (2b x + 2a)\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 117 --S 118 of 506 t0123:= acoth(x)/(a+b*x^2)^(5/2) --R --R --R acoth(x) --R (106) -------------------------------- --R +--------+ --R 2 4 2 2 | 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 118 --S 119 of 506 r0123:= 1/3/a/(a+b)/(a+b*x^2)^(1/2)+1/3*x*(3*a+2*b*x^2)*_ acoth(x)/a^2/(a+b*x^2)^(3/2)-1/3*(3*a+2*b)*_ atanh((a+b*x^2)^(1/2)/(a+b)^(1/2))/a^2/(a+b)^(3/2) --R --R --R (107) --R +--------+ --R +--------+ | 2 --R 2 2 2 | 2 \|b x + a --R ((- 2b - 3a b)x - 2a b - 3a )\|b x + a atanh(-----------) --R +-----+ --R \|b + a --R + --R 2 3 2 2 2 +-----+ --R (((2b + 2a b)x + (3a b + 3a )x)acoth(x) + a b x + a )\|b + a --R / --R +--------+ --R 2 2 3 2 3 4 +-----+ | 2 --R ((3a b + 3a b)x + 3a b + 3a )\|b + a \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 119 --S 120 of 506 a0123:= integrate(t0123,x) --R --R --R (108) --R [ --R 4 3 6 3 2 2 4 2 2 3 2 --R (8b + 12a b )x + (32a b + 48a b )x + (40a b + 60a b)x --R + --R 3 4 --R 16a b + 24a --R * --R +--------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|b x + a --R + --R 5 4 8 4 2 3 6 2 3 3 2 4 --R (- 2b - 3a b )x + (- 20a b - 30a b )x + (- 50a b - 75a b )x --R + --R 3 2 4 2 4 5 --R (- 48a b - 72a b)x - 16a b - 24a --R * --R log --R 2 4 2 2 2 +-----+ --R (- 4a x + (- 4a b + 8a )x - 8a )\|b + a --R + --R 2 2 4 2 2 +-+ --R ((- 2b + 2a b + 4a )x + (- 8a b - 8a )x )\|a --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R + --R 2 6 2 2 4 2 2 2 --R ((b + 2a b)x + (b - 4a b + 4a )x + (8a b - 8a )x + 8a ) --R * --R +-+ +-----+ --R \|a \|b + a --R + --R 2 2 6 2 2 3 4 2 3 2 --R (- 2a b - 2a b)x + (6a b + 2a b - 4a )x + (8a b + 8a )x --R / --R +--------+ --R 4 2 2 2 | 2 --R (4a b x + (- 4a b + 8a )x - 8a )\|b x + a --R + --R 2 6 2 4 2 2 2 +-+ --R (- b x + (b - 8a b)x + (8a b - 8a )x + 8a )\|a --R + --R 4 3 7 3 2 2 5 --R (- 2b - 2a b )x + (- 19a b - 19a b )x --R + --R 2 2 3 3 3 4 --R (- 40a b - 40a b)x + (- 24a b - 24a )x --R * --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R + --R 3 6 2 2 4 3 2 --R 6a b x + 14a b x + 8a b x --R * --R +--------+ --R +-----+ | 2 --R \|b + a \|b x + a --R + --R 4 3 7 3 2 2 5 2 2 3 3 --R (8b + 8a b )x + (36a b + 36a b )x + (52a b + 52a b)x --R + --R 3 4 --R (24a b + 24a )x --R * --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R + --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 --R - 2b x - 12a b x - 18a b x - 8a b x --R * --R +-+ +-----+ --R \|a \|b + a --R / --R 2 4 3 3 6 3 3 4 2 4 4 2 5 2 --R (24a b + 24a b )x + (96a b + 96a b )x + (120a b + 120a b)x --R + --R 5 6 --R 48a b + 48a --R * --R +--------+ --R +-+ +-----+ | 2 --R \|a \|b + a \|b x + a --R + --R 2 5 3 4 8 3 4 4 3 6 --R (- 6a b - 6a b )x + (- 60a b - 60a b )x --R + --R 4 3 5 2 4 5 2 6 2 6 7 --R (- 150a b - 150a b )x + (- 144a b - 144a b)x - 48a b - 48a --R * --R +-----+ --R \|b + a --R , --R --R 4 3 6 3 2 2 4 --R (- 16b - 24a b )x + (- 64a b - 96a b )x --R + --R 2 2 3 2 3 4 --R (- 80a b - 120a b)x - 32a b - 48a --R * --R +--------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|b x + a --R + --R 5 4 8 4 2 3 6 2 3 3 2 4 --R (4b + 6a b )x + (40a b + 60a b )x + (100a b + 150a b )x --R + --R 3 2 4 2 4 5 --R (96a b + 144a b)x + 32a b + 48a --R * --R +--------+ --R +-------+ | 2 2 +-------+ +-+ --R \|- b - a \|b x + a + (x - 1)\|- b - a \|a --R atan(----------------------------------------------) --R 2 --R (b + a)x --R + --R 4 3 7 3 2 2 5 --R (- 2b - 2a b )x + (- 19a b - 19a b )x --R + --R 2 2 3 3 3 4 --R (- 40a b - 40a b)x + (- 24a b - 24a )x --R * --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R + --R 3 6 2 2 4 3 2 --R 6a b x + 14a b x + 8a b x --R * --R +--------+ --R +-------+ | 2 --R \|- b - a \|b x + a --R + --R 4 3 7 3 2 2 5 2 2 3 3 --R (8b + 8a b )x + (36a b + 36a b )x + (52a b + 52a b)x --R + --R 3 4 --R (24a b + 24a )x --R * --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R + --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 --R - 2b x - 12a b x - 18a b x - 8a b x --R * --R +-------+ +-+ --R \|- b - a \|a --R / --R 2 4 3 3 6 3 3 4 2 4 4 2 5 2 --R (24a b + 24a b )x + (96a b + 96a b )x + (120a b + 120a b)x --R + --R 5 6 --R 48a b + 48a --R * --R +--------+ --R +-------+ +-+ | 2 --R \|- b - a \|a \|b x + a --R + --R 2 5 3 4 8 3 4 4 3 6 --R (- 6a b - 6a b )x + (- 60a b - 60a b )x --R + --R 4 3 5 2 4 5 2 6 2 6 7 --R (- 150a b - 150a b )x + (- 144a b - 144a b)x - 48a b - 48a --R * --R +-------+ --R \|- b - a --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 120 --S 121 of 506 m0123a:= a0123.1-r0123 --R --R --R (109) --R 4 3 6 3 2 2 4 2 2 3 2 --R (2b + 3a b )x + (18a b + 27a b )x + (32a b + 48a b)x --R + --R 3 4 --R 16a b + 24a --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R + --R 4 3 6 3 2 2 4 2 2 3 2 --R (- 8b - 12a b )x + (- 32a b - 48a b )x + (- 40a b - 60a b)x --R + --R 3 4 --R - 16a b - 24a --R * --R +-+ --R \|a --R * --R log --R 2 4 2 2 2 +-----+ --R (- 4a x + (- 4a b + 8a )x - 8a )\|b + a --R + --R 2 2 4 2 2 +-+ --R ((- 2b + 2a b + 4a )x + (- 8a b - 8a )x )\|a --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R + --R 2 6 2 2 4 2 2 2 --R ((b + 2a b)x + (b - 4a b + 4a )x + (8a b - 8a )x + 8a ) --R * --R +-+ +-----+ --R \|a \|b + a --R + --R 2 2 6 2 2 3 4 2 3 2 --R (- 2a b - 2a b)x + (6a b + 2a b - 4a )x + (8a b + 8a )x --R / --R +--------+ --R 4 2 2 2 | 2 --R (4a b x + (- 4a b + 8a )x - 8a )\|b x + a --R + --R 2 6 2 4 2 2 2 +-+ --R (- b x + (b - 8a b)x + (8a b - 8a )x + 8a )\|a --R + --R 4 3 6 3 2 2 4 2 2 3 2 --R (4b + 6a b )x + (36a b + 54a b )x + (64a b + 96a b)x --R + --R 3 4 --R 32a b + 48a --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R + --R 4 3 6 3 2 2 4 --R (- 16b - 24a b )x + (- 64a b - 96a b )x --R + --R 2 2 3 2 3 4 --R (- 80a b - 120a b)x - 32a b - 48a --R * --R +-+ --R \|a --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R atanh(-----------) --R +-----+ --R \|b + a --R + --R 3 2 5 2 2 3 2 3 --R ((- 8b - 8a b )x + (- 28a b - 28a b)x + (- 24a b - 24a )x) --R * --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R + --R 3 2 5 2 2 3 2 3 --R ((16b + 16a b )x + (56a b + 56a b)x + (48a b + 48a )x)acoth(x) --R + --R 3 6 2 4 2 2 3 --R 2b x + 18a b x + 32a b x + 16a --R * --R +--------+ --R +-+ +-----+ | 2 --R \|a \|b + a \|b x + a --R + --R 4 3 7 3 2 2 5 2 2 3 3 --R (2b + 2a b )x + (19a b + 19a b )x + (40a b + 40a b)x --R + --R 3 4 --R (24a b + 24a )x --R * --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R + --R 4 3 7 3 2 2 5 2 2 3 3 --R (- 4b - 4a b )x + (- 38a b - 38a b )x + (- 80a b - 80a b)x --R + --R 3 4 --R (- 48a b - 48a )x --R * --R acoth(x) --R + --R 3 6 2 2 4 3 2 4 --R - 8a b x - 32a b x - 40a b x - 16a --R * --R +-----+ --R \|b + a --R / --R 2 4 3 3 6 3 3 4 2 4 4 2 5 2 5 --R (6a b + 6a b )x + (54a b + 54a b )x + (96a b + 96a b)x + 48a b --R + --R 6 --R 48a --R * --R +--------+ --R +-----+ | 2 --R \|b + a \|b x + a --R + --R 2 4 3 3 6 3 3 4 2 4 --R (- 24a b - 24a b )x + (- 96a b - 96a b )x --R + --R 4 2 5 2 5 6 --R (- 120a b - 120a b)x - 48a b - 48a --R * --R +-+ +-----+ --R \|a \|b + a --R Type: Expression(Integer) --E 121 --S 122 of 506 d0123a:= D(m0123a,x) --R --R --R x + 1 --R log(-----) - 2acoth(x) --R x - 1 --R (110) ---------------------------------- --R +--------+ --R 2 4 2 2 | 2 --R (2b x + 4a b x + 2a )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 122 --S 123 of 506 m0123b:= a0123.2-r0123 --R --R --R (111) --R 4 3 6 3 2 2 4 2 2 3 2 --R (4b + 6a b )x + (36a b + 54a b )x + (64a b + 96a b)x --R + --R 3 4 --R 32a b + 48a --R * --R +--------+ --R +-------+ | 2 --R \|- b - a \|b x + a --R + --R 4 3 6 3 2 2 4 --R (- 16b - 24a b )x + (- 64a b - 96a b )x --R + --R 2 2 3 2 3 4 --R (- 80a b - 120a b)x - 32a b - 48a --R * --R +-------+ +-+ --R \|- b - a \|a --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R atanh(-----------) --R +-----+ --R \|b + a --R + --R 4 3 6 3 2 2 4 2 2 3 2 --R (- 4b - 6a b )x + (- 36a b - 54a b )x + (- 64a b - 96a b)x --R + --R 3 4 --R - 32a b - 48a --R * --R +--------+ --R +-----+ | 2 --R \|b + a \|b x + a --R + --R 4 3 6 3 2 2 4 2 2 3 2 --R (16b + 24a b )x + (64a b + 96a b )x + (80a b + 120a b)x --R + --R 3 4 --R 32a b + 48a --R * --R +-+ +-----+ --R \|a \|b + a --R * --R +--------+ --R +-------+ | 2 2 +-------+ +-+ --R \|- b - a \|b x + a + (x - 1)\|- b - a \|a --R atan(----------------------------------------------) --R 2 --R (b + a)x --R + --R 3 2 5 2 2 3 2 3 --R ((- 8b - 8a b )x + (- 28a b - 28a b)x + (- 24a b - 24a )x) --R * --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R + --R 3 2 5 2 2 3 2 3 --R ((16b + 16a b )x + (56a b + 56a b)x + (48a b + 48a )x)acoth(x) --R + --R 3 6 2 4 2 2 3 --R 2b x + 18a b x + 32a b x + 16a --R * --R +--------+ --R +-------+ +-+ +-----+ | 2 --R \|- b - a \|a \|b + a \|b x + a --R + --R 4 3 7 3 2 2 5 2 2 3 3 --R (2b + 2a b )x + (19a b + 19a b )x + (40a b + 40a b)x --R + --R 3 4 --R (24a b + 24a )x --R * --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R + --R 4 3 7 3 2 2 5 2 2 3 3 --R (- 4b - 4a b )x + (- 38a b - 38a b )x + (- 80a b - 80a b)x --R + --R 3 4 --R (- 48a b - 48a )x --R * --R acoth(x) --R + --R 3 6 2 2 4 3 2 4 --R - 8a b x - 32a b x - 40a b x - 16a --R * --R +-------+ +-----+ --R \|- b - a \|b + a --R / --R 2 4 3 3 6 3 3 4 2 4 4 2 5 2 5 --R (6a b + 6a b )x + (54a b + 54a b )x + (96a b + 96a b)x + 48a b --R + --R 6 --R 48a --R * --R +--------+ --R +-------+ +-----+ | 2 --R \|- b - a \|b + a \|b x + a --R + --R 2 4 3 3 6 3 3 4 2 4 --R (- 24a b - 24a b )x + (- 96a b - 96a b )x --R + --R 4 2 5 2 5 6 --R (- 120a b - 120a b)x - 48a b - 48a --R * --R +-------+ +-+ +-----+ --R \|- b - a \|a \|b + a --R Type: Expression(Integer) --E 123 --S 124 of 506 d0123b:= D(m0123b,x) --R --R --R x + 1 --R log(-----) - 2acoth(x) --R x - 1 --R (112) ---------------------------------- --R +--------+ --R 2 4 2 2 | 2 --R (2b x + 4a b x + 2a )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 124 --S 125 of 506 t0124:= acoth(x)/(a+b*x^2)^(7/2) --R --R --R acoth(x) --R (113) ------------------------------------------ --R +--------+ --R 3 6 2 4 2 2 3 | 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 125 --S 126 of 506 r0124:= 1/15/a/(a+b)/(a+b*x^2)^(3/2)+_ 1/15*(7*a+4*b)/a^2/(a+b)^2/(a+b*x^2)^(1/2)+_ 1/15*x*(8*(a+b*x^2)^2+a*(7*a+4*b*x^2))*_ acoth(x)/a^3/(a+b*x^2)^(5/2)-1/15*(15*a^2+20*a*b+8*b^2)*_ atanh((a+b*x^2)^(1/2)/(a+b)^(1/2))/a^3/(a+b)^(5/2) --R --R --R (114) --R 4 3 2 2 4 3 2 2 3 2 2 2 --R (- 8b - 20a b - 15a b )x + (- 16a b - 40a b - 30a b)x - 8a b --R + --R 3 4 --R - 20a b - 15a --R * --R +--------+ --R +--------+ | 2 --R | 2 \|b x + a --R \|b x + a atanh(-----------) --R +-----+ --R \|b + a --R + --R 4 3 2 2 5 3 2 2 3 3 --R (8b + 16a b + 8a b )x + (20a b + 40a b + 20a b)x --R + --R 2 2 3 4 --R (15a b + 30a b + 15a )x --R * --R acoth(x) --R + --R 3 2 2 4 2 2 3 2 3 4 --R (4a b + 7a b )x + (9a b + 15a b)x + 5a b + 8a --R * --R +-----+ --R \|b + a --R / --R 3 4 4 3 5 2 4 4 3 5 2 6 2 5 2 --R (15a b + 30a b + 15a b )x + (30a b + 60a b + 30a b)x + 15a b --R + --R 6 7 --R 30a b + 15a --R * --R +--------+ --R +-----+ | 2 --R \|b + a \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 126 --S 127 of 506 a0124:= integrate(t0124,x) --R --R --R (115) --R [ --R 8 7 2 6 12 --R (64b + 160a b + 120a b )x --R + --R 7 2 6 3 5 10 --R (832a b + 2080a b + 1560a b )x --R + --R 2 6 3 5 4 4 8 --R (3648a b + 9120a b + 6840a b )x --R + --R 3 5 4 4 5 3 6 --R (7616a b + 19040a b + 14280a b )x --R + --R 4 4 5 3 6 2 4 --R (8320a b + 20800a b + 15600a b )x --R + --R 5 3 6 2 7 2 6 2 7 8 --R (4608a b + 11520a b + 8640a b)x + 1024a b + 2560a b + 1920a --R * --R +--------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|b x + a --R + --R 9 8 2 7 14 8 2 7 3 6 12 --R (- 8b - 20a b - 15a b )x + (- 280a b - 700a b - 525a b )x --R + --R 2 7 3 6 4 5 10 --R (- 2072a b - 5180a b - 3885a b )x --R + --R 3 6 4 5 5 4 8 --R (- 6664a b - 16660a b - 12495a b )x --R + --R 4 5 5 4 6 3 6 --R (- 11264a b - 28160a b - 21120a b )x --R + --R 5 4 6 3 7 2 4 --R (- 10496a b - 26240a b - 19680a b )x --R + --R 6 3 7 2 8 2 7 2 8 9 --R (- 5120a b - 12800a b - 9600a b)x - 1024a b - 2560a b - 1920a --R * --R log --R 2 4 2 2 2 +-----+ --R (- 4a x + (- 4a b + 8a )x - 8a )\|b + a --R + --R 2 2 4 2 2 +-+ --R ((- 2b + 2a b + 4a )x + (- 8a b - 8a )x )\|a --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R + --R 2 6 2 2 4 2 2 2 --R ((b + 2a b)x + (b - 4a b + 4a )x + (8a b - 8a )x + 8a ) --R * --R +-+ +-----+ --R \|a \|b + a --R + --R 2 2 6 2 2 3 4 2 3 2 --R (- 2a b - 2a b)x + (6a b + 2a b - 4a )x + (8a b + 8a )x --R / --R +--------+ --R 4 2 2 2 | 2 --R (4a b x + (- 4a b + 8a )x - 8a )\|b x + a --R + --R 2 6 2 4 2 2 2 +-+ --R (- b x + (b - 8a b)x + (8a b - 8a )x + 8a )\|a --R + --R 8 7 2 6 13 --R (- 8b - 16a b - 8a b )x --R + --R 7 2 6 3 5 11 --R (- 276a b - 552a b - 276a b )x --R + --R 2 6 3 5 4 4 9 --R (- 1935a b - 3870a b - 1935a b )x --R + --R 3 5 4 4 5 3 7 --R (- 5728a b - 11456a b - 5728a b )x --R + --R 4 4 5 3 6 2 5 --R (- 8544a b - 17088a b - 8544a b )x --R + --R 5 3 6 2 7 3 --R (- 6400a b - 12800a b - 6400a b)x --R + --R 6 2 7 8 --R (- 1920a b - 3840a b - 1920a )x --R * --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R + --R 7 2 6 12 2 6 3 5 10 --R (72a b + 114a b )x + (766a b + 1186a b )x --R + --R 3 5 4 4 8 4 4 5 3 6 --R (2694a b + 4080a b )x + (4272a b + 6336a b )x --R + --R 5 3 6 2 4 6 2 7 2 --R (3168a b + 4608a b )x + (896a b + 1280a b)x --R * --R +--------+ --R +-----+ | 2 --R \|b + a \|b x + a --R + --R 8 7 2 6 13 --R (64b + 128a b + 64a b )x --R + --R 7 2 6 3 5 11 --R (864a b + 1728a b + 864a b )x --R + --R 2 6 3 5 4 4 9 --R (4056a b + 8112a b + 4056a b )x --R + --R 3 5 4 4 5 3 7 --R (9320a b + 18640a b + 9320a b )x --R + --R 4 4 5 3 6 2 5 --R (11504a b + 23008a b + 11504a b )x --R + --R 5 3 6 2 7 3 --R (7360a b + 14720a b + 7360a b)x --R + --R 6 2 7 8 --R (1920a b + 3840a b + 1920a )x --R * --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R + --R 8 7 14 7 2 6 12 --R (- 10b - 16a b )x + (- 286a b - 448a b )x --R + --R 2 6 3 5 10 3 5 4 4 8 --R (- 1742a b - 2672a b )x + (- 4490a b - 6752a b )x --R + --R 4 4 5 3 6 5 3 6 2 4 --R (- 5744a b - 8480a b )x + (- 3616a b - 5248a b )x --R + --R 6 2 7 2 --R (- 896a b - 1280a b)x --R * --R +-+ +-----+ --R \|a \|b + a --R / --R 3 8 4 7 5 6 12 --R (240a b + 480a b + 240a b )x --R + --R 4 7 5 6 6 5 10 --R (3120a b + 6240a b + 3120a b )x --R + --R 5 6 6 5 7 4 8 --R (13680a b + 27360a b + 13680a b )x --R + --R 6 5 7 4 8 3 6 --R (28560a b + 57120a b + 28560a b )x --R + --R 7 4 8 3 9 2 4 --R (31200a b + 62400a b + 31200a b )x --R + --R 8 3 9 2 10 2 9 2 10 11 --R (17280a b + 34560a b + 17280a b)x + 3840a b + 7680a b + 3840a --R * --R +--------+ --R +-+ +-----+ | 2 --R \|a \|b + a \|b x + a --R + --R 3 9 4 8 5 7 14 --R (- 30a b - 60a b - 30a b )x --R + --R 4 8 5 7 6 6 12 --R (- 1050a b - 2100a b - 1050a b )x --R + --R 5 7 6 6 7 5 10 --R (- 7770a b - 15540a b - 7770a b )x --R + --R 6 6 7 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33320a b + 24990a b )x --R + --R 4 5 5 4 6 3 6 --R (22528a b + 56320a b + 42240a b )x --R + --R 5 4 6 3 7 2 4 --R (20992a b + 52480a b + 39360a b )x --R + --R 6 3 7 2 8 2 7 2 8 9 --R (10240a b + 25600a b + 19200a b)x + 2048a b + 5120a b + 3840a --R * --R +--------+ --R +-------+ | 2 2 +-------+ +-+ --R \|- b - a \|b x + a + (x - 1)\|- b - a \|a --R atan(----------------------------------------------) --R 2 --R (b + a)x --R + --R 8 7 2 6 13 --R (- 8b - 16a b - 8a b )x --R + --R 7 2 6 3 5 11 --R (- 276a b - 552a b - 276a b )x --R + --R 2 6 3 5 4 4 9 --R (- 1935a b - 3870a b - 1935a b )x --R + --R 3 5 4 4 5 3 7 --R (- 5728a b - 11456a b - 5728a b )x --R + --R 4 4 5 3 6 2 5 --R (- 8544a b - 17088a b - 8544a b )x --R + --R 5 3 6 2 7 3 --R (- 6400a b - 12800a b - 6400a b)x --R + --R 6 2 7 8 --R (- 1920a b - 3840a b - 1920a )x --R * --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R + --R 7 2 6 12 2 6 3 5 10 --R (72a b + 114a b )x + (766a b + 1186a b )x --R + --R 3 5 4 4 8 4 4 5 3 6 --R (2694a b + 4080a b )x + (4272a b + 6336a b )x --R + --R 5 3 6 2 4 6 2 7 2 --R (3168a b + 4608a b )x + (896a b + 1280a b)x --R * --R +--------+ --R +-------+ | 2 --R \|- b - a \|b x + a --R + --R 8 7 2 6 13 --R (64b + 128a b + 64a b )x --R + --R 7 2 6 3 5 11 --R (864a b + 1728a b + 864a b )x --R + --R 2 6 3 5 4 4 9 --R (4056a b + 8112a b + 4056a b )x --R + --R 3 5 4 4 5 3 7 --R (9320a b + 18640a b + 9320a b )x --R + --R 4 4 5 3 6 2 5 --R (11504a b + 23008a b + 11504a b )x --R + --R 5 3 6 2 7 3 --R (7360a b + 14720a b + 7360a b)x --R + --R 6 2 7 8 --R (1920a b + 3840a b + 1920a )x --R * --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R + --R 8 7 14 7 2 6 12 --R (- 10b - 16a b )x + (- 286a b - 448a b )x --R + --R 2 6 3 5 10 3 5 4 4 8 --R (- 1742a b - 2672a b )x + (- 4490a b - 6752a b )x --R + --R 4 4 5 3 6 5 3 6 2 4 --R (- 5744a b - 8480a b )x + (- 3616a b - 5248a b )x --R + --R 6 2 7 2 --R (- 896a b - 1280a b)x --R * --R +-------+ +-+ --R \|- b - a \|a --R / --R 3 8 4 7 5 6 12 --R (240a b + 480a b + 240a b )x --R + --R 4 7 5 6 6 5 10 --R (3120a b + 6240a b + 3120a b )x --R + --R 5 6 6 5 7 4 8 --R (13680a b + 27360a b + 13680a b )x --R + --R 6 5 7 4 8 3 6 --R (28560a b + 57120a b + 28560a b )x --R + --R 7 4 8 3 9 2 4 --R (31200a b + 62400a b + 31200a b )x --R + --R 8 3 9 2 10 2 9 2 10 11 --R (17280a b + 34560a b + 17280a b)x + 3840a b + 7680a b + 3840a --R * --R +--------+ --R +-------+ +-+ | 2 --R \|- b - a \|a \|b x + a --R + --R 3 9 4 8 5 7 14 --R (- 30a b - 60a b - 30a b )x --R + --R 4 8 5 7 6 6 12 --R (- 1050a b - 2100a b - 1050a b )x --R + --R 5 7 6 6 7 5 10 --R (- 7770a b - 15540a b - 7770a b )x --R + --R 6 6 7 5 8 4 8 --R (- 24990a b - 49980a b - 24990a b )x --R + --R 7 5 8 4 9 3 6 --R (- 42240a b - 84480a b - 42240a b )x --R + --R 8 4 9 3 10 2 4 --R (- 39360a b - 78720a b - 39360a b )x --R + --R 9 3 10 2 11 2 10 2 11 --R (- 19200a b - 38400a b - 19200a b)x - 3840a b - 7680a b --R + --R 12 --R - 3840a --R * --R +-------+ --R \|- b - a --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 127 --S 128 of 506 m0124a:= a0124.1-r0124 --R --R --R (116) --R 8 7 2 6 12 7 2 6 3 5 10 --R (8b + 20a b + 15a b )x + (272a b + 680a b + 510a b )x --R + --R 2 6 3 5 4 4 8 --R (1800a b + 4500a b + 3375a b )x --R + --R 3 5 4 4 5 3 6 --R (4864a b + 12160a b + 9120a b )x --R + --R 4 4 5 3 6 2 4 --R (6400a b + 16000a b + 12000a b )x --R + --R 5 3 6 2 7 2 6 2 7 8 --R (4096a b + 10240a b + 7680a b)x + 1024a b + 2560a b + 1920a --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R + --R 8 7 2 6 12 --R (- 64b - 160a b - 120a b )x --R + --R 7 2 6 3 5 10 --R (- 832a b - 2080a b - 1560a b )x --R + --R 2 6 3 5 4 4 8 --R (- 3648a b - 9120a b - 6840a b )x --R + --R 3 5 4 4 5 3 6 --R (- 7616a b - 19040a b - 14280a b )x --R + --R 4 4 5 3 6 2 4 --R (- 8320a b - 20800a b - 15600a b )x --R + --R 5 3 6 2 7 2 6 2 7 8 --R (- 4608a b - 11520a b - 8640a b)x - 1024a b - 2560a b - 1920a --R * --R +-+ --R \|a --R * --R log --R 2 4 2 2 2 +-----+ --R (- 4a x + (- 4a b + 8a )x - 8a )\|b + a --R + --R 2 2 4 2 2 +-+ --R ((- 2b + 2a b + 4a )x + (- 8a b - 8a )x )\|a --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R + --R 2 6 2 2 4 2 2 2 --R ((b + 2a b)x + (b - 4a b + 4a )x + (8a b - 8a )x + 8a ) --R * --R +-+ +-----+ --R \|a \|b + a --R + --R 2 2 6 2 2 3 4 2 3 2 --R (- 2a b - 2a b)x + (6a b + 2a b - 4a )x + (8a b + 8a )x --R / --R +--------+ --R 4 2 2 2 | 2 --R (4a b x + (- 4a b + 8a )x - 8a )\|b x + a --R + --R 2 6 2 4 2 2 2 +-+ --R (- b x + (b - 8a b)x + (8a b - 8a )x + 8a )\|a --R + --R 8 7 2 6 12 7 2 6 3 5 10 --R (16b + 40a b + 30a b )x + (544a b + 1360a b + 1020a b )x --R + --R 2 6 3 5 4 4 8 --R (3600a b + 9000a b + 6750a b )x --R + --R 3 5 4 4 5 3 6 --R (9728a b + 24320a b + 18240a b )x --R + --R 4 4 5 3 6 2 4 --R (12800a b + 32000a b + 24000a b )x --R + --R 5 3 6 2 7 2 6 2 7 8 --R (8192a b + 20480a b + 15360a b)x + 2048a b + 5120a b + 3840a --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R + --R 8 7 2 6 12 --R (- 128b - 320a b - 240a b )x --R + --R 7 2 6 3 5 10 --R (- 1664a b - 4160a b - 3120a b )x --R + --R 2 6 3 5 4 4 8 --R (- 7296a b - 18240a b - 13680a b )x --R + --R 3 5 4 4 5 3 6 --R (- 15232a b - 38080a b - 28560a b )x --R + --R 4 4 5 3 6 2 4 --R (- 16640a b - 41600a b - 31200a b )x --R + --R 5 3 6 2 7 2 6 2 7 8 --R (- 9216a b - 23040a b - 17280a b)x - 2048a b - 5120a b - 3840a --R * --R +-+ --R \|a --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R atanh(-----------) --R +-----+ --R \|b + a --R + --R 7 6 2 5 11 --R (- 64b - 128a b - 64a b )x --R + --R 6 2 5 3 4 9 --R (- 800a b - 1600a b - 800a b )x --R + --R 2 5 3 4 4 3 7 --R (- 3256a b - 6512a b - 3256a b )x --R + --R 3 4 4 3 5 2 5 --R (- 6064a b - 12128a b - 6064a b )x --R + --R 4 3 5 2 6 3 --R (- 5440a b - 10880a b - 5440a b)x --R + --R 5 2 6 7 --R (- 1920a b - 3840a b - 1920a )x --R * --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R + --R 7 6 2 5 11 --R (128b + 256a b + 128a b )x --R + --R 6 2 5 3 4 9 --R (1600a b + 3200a b + 1600a b )x --R + --R 2 5 3 4 4 3 7 --R (6512a b + 13024a b + 6512a b )x --R + --R 3 4 4 3 5 2 5 --R (12128a b + 24256a b + 12128a b )x --R + --R 4 3 5 2 6 3 --R (10880a b + 21760a b + 10880a b)x --R + --R 5 2 6 7 --R (3840a b + 7680a b + 3840a )x --R * --R acoth(x) --R + --R 7 6 12 6 2 5 10 2 5 3 4 8 --R (10b + 16a b )x + (340a b + 544a b )x + (2250a b + 3600a b )x --R + --R 3 4 4 3 6 4 3 5 2 4 --R (6080a b + 9728a b )x + (8000a b + 12800a b )x --R + --R 5 2 6 2 6 7 --R (5120a b + 8192a b)x + 1280a b + 2048a --R * --R +--------+ --R +-+ +-----+ | 2 --R \|a \|b + a \|b x + a --R + --R 8 7 2 6 13 7 2 6 3 5 11 --R (8b + 16a b + 8a b )x + (276a b + 552a b + 276a b )x --R + --R 2 6 3 5 4 4 9 --R (1935a b + 3870a b + 1935a b )x --R + --R 3 5 4 4 5 3 7 --R (5728a b + 11456a b + 5728a b )x --R + --R 4 4 5 3 6 2 5 --R (8544a b + 17088a b + 8544a b )x --R + --R 5 3 6 2 7 3 6 2 7 8 --R (6400a b + 12800a b + 6400a b)x + (1920a b + 3840a b + 1920a )x --R * --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R + --R 8 7 2 6 13 --R (- 16b - 32a b - 16a b )x --R + --R 7 2 6 3 5 11 --R (- 552a b - 1104a b - 552a b )x --R + --R 2 6 3 5 4 4 9 --R (- 3870a b - 7740a b - 3870a b )x --R + --R 3 5 4 4 5 3 7 --R (- 11456a b - 22912a b - 11456a b )x --R + --R 4 4 5 3 6 2 5 --R (- 17088a b - 34176a b - 17088a b )x --R + --R 5 3 6 2 7 3 --R (- 12800a b - 25600a b - 12800a b)x --R + --R 6 2 7 8 --R (- 3840a b - 7680a b - 3840a )x --R * --R acoth(x) --R + --R 7 2 6 12 2 6 3 5 10 --R (- 80a b - 128a b )x + (- 1040a b - 1664a b )x --R + --R 3 5 4 4 8 4 4 5 3 6 --R (- 4560a b - 7296a b )x + (- 9520a b - 15232a b )x --R + --R 5 3 6 2 4 6 2 7 2 7 --R (- 10400a b - 16640a b )x + (- 5760a b - 9216a b)x - 1280a b --R + --R 8 --R - 2048a --R * --R +-----+ --R \|b + a --R / --R 3 8 4 7 5 6 12 4 7 5 6 6 5 10 --R (30a b + 60a b + 30a b )x + (1020a b + 2040a b + 1020a b )x --R + --R 5 6 6 5 7 4 8 --R (6750a b + 13500a b + 6750a b )x --R + --R 6 5 7 4 8 3 6 --R (18240a b + 36480a b + 18240a b )x --R + --R 7 4 8 3 9 2 4 --R (24000a b + 48000a b + 24000a b )x --R + --R 8 3 9 2 10 2 9 2 10 11 --R (15360a b + 30720a b + 15360a b)x + 3840a b + 7680a b + 3840a --R * --R +--------+ --R +-----+ | 2 --R \|b + a \|b x + a --R + --R 3 8 4 7 5 6 12 --R (- 240a b - 480a b - 240a b )x --R + --R 4 7 5 6 6 5 10 --R (- 3120a b - 6240a b - 3120a b )x --R + --R 5 6 6 5 7 4 8 --R (- 13680a b - 27360a b - 13680a b )x --R + --R 6 5 7 4 8 3 6 --R (- 28560a b - 57120a b - 28560a b )x --R + --R 7 4 8 3 9 2 4 --R (- 31200a b - 62400a b - 31200a b )x --R + --R 8 3 9 2 10 2 9 2 10 11 --R (- 17280a b - 34560a b - 17280a b)x - 3840a b - 7680a b - 3840a --R * --R +-+ +-----+ --R \|a \|b + a --R Type: Expression(Integer) --E 128 --S 129 of 506 d0124a:= D(m0124a,x) --R --R --R x + 1 --R log(-----) - 2acoth(x) --R x - 1 --R (117) -------------------------------------------- --R +--------+ --R 3 6 2 4 2 2 3 | 2 --R (2b x + 6a b x + 6a b x + 2a )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 129 --S 130 of 506 m0124b:= a0124.2-r0124 --R --R --R (118) --R 8 7 2 6 12 7 2 6 3 5 10 --R (16b + 40a b + 30a b )x + (544a b + 1360a b + 1020a b )x --R + --R 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6 2 5 3 4 9 --R (- 800a b - 1600a b - 800a b )x --R + --R 2 5 3 4 4 3 7 --R (- 3256a b - 6512a b - 3256a b )x --R + --R 3 4 4 3 5 2 5 --R (- 6064a b - 12128a b - 6064a b )x --R + --R 4 3 5 2 6 3 --R (- 5440a b - 10880a b - 5440a b)x --R + --R 5 2 6 7 --R (- 1920a b - 3840a b - 1920a )x --R * --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R + --R 7 6 2 5 11 --R (128b + 256a b + 128a b )x --R + --R 6 2 5 3 4 9 --R (1600a b + 3200a b + 1600a b )x --R + --R 2 5 3 4 4 3 7 --R (6512a b + 13024a b + 6512a b )x --R + --R 3 4 4 3 5 2 5 --R (12128a b + 24256a b + 12128a b )x --R + --R 4 3 5 2 6 3 --R (10880a b + 21760a b + 10880a b)x --R + --R 5 2 6 7 --R (3840a b + 7680a b + 3840a )x --R * --R acoth(x) --R + --R 7 6 12 6 2 5 10 2 5 3 4 8 --R (10b + 16a b )x + (340a b + 544a b )x + (2250a b + 3600a b )x --R + --R 3 4 4 3 6 4 3 5 2 4 --R (6080a b + 9728a b )x + (8000a b + 12800a b )x --R + --R 5 2 6 2 6 7 --R (5120a b + 8192a b)x + 1280a b + 2048a --R * --R +--------+ --R +-------+ +-+ +-----+ | 2 --R \|- b - a \|a \|b + a \|b x + a --R + --R 8 7 2 6 13 7 2 6 3 5 11 --R (8b + 16a b + 8a b )x + (276a b + 552a b + 276a b )x --R + --R 2 6 3 5 4 4 9 --R (1935a b + 3870a b + 1935a b )x --R + --R 3 5 4 4 5 3 7 --R (5728a b + 11456a b + 5728a b )x --R + --R 4 4 5 3 6 2 5 --R (8544a b + 17088a b + 8544a b )x --R + --R 5 3 6 2 7 3 6 2 7 8 --R (6400a b + 12800a b + 6400a b)x + (1920a b + 3840a b + 1920a )x --R * --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R + --R 8 7 2 6 13 --R (- 16b - 32a b - 16a b )x --R + --R 7 2 6 3 5 11 --R (- 552a b - 1104a b - 552a b )x --R + --R 2 6 3 5 4 4 9 --R (- 3870a b - 7740a b - 3870a b )x --R + --R 3 5 4 4 5 3 7 --R (- 11456a b - 22912a b - 11456a b )x --R + --R 4 4 5 3 6 2 5 --R (- 17088a b - 34176a b - 17088a b )x --R + --R 5 3 6 2 7 3 --R (- 12800a b - 25600a b - 12800a b)x --R + --R 6 2 7 8 --R (- 3840a b - 7680a b - 3840a )x --R * --R acoth(x) --R + --R 7 2 6 12 2 6 3 5 10 --R (- 80a b - 128a b )x + (- 1040a b - 1664a b )x --R + --R 3 5 4 4 8 4 4 5 3 6 --R (- 4560a 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--R + --R 8 3 9 2 10 2 9 2 10 11 --R (- 17280a b - 34560a b - 17280a b)x - 3840a b - 7680a b - 3840a --R * --R +-------+ +-+ +-----+ --R \|- b - a \|a \|b + a --R Type: Expression(Integer) --E 130 --S 131 of 506 d0124b:= D(m0124b,x) --R --R --R x + 1 --R log(-----) - 2acoth(x) --R x - 1 --R (119) -------------------------------------------- --R +--------+ --R 3 6 2 4 2 2 3 | 2 --R (2b x + 6a b x + 6a b x + 2a )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 131 --S 132 of 506 t0125:= acoth(x)*(a-a*x^2)^(1/2) --R --R --R +----------+ --R | 2 --R (120) acoth(x)\|- a x + a --R Type: Expression(Integer) --E 132 --S 133 of 506 r0125:= 1/2/(1-1/x^2)^(1/2)/x*(a*(1-x^2))^(1/2)*((1-1/x^2)^(1/2)*x+_ (1-1/x^2)^(1/2)*x^2*acoth(x)-2*acoth(x)*_ atanh(exp(1)^acoth(x))-polylog(2,-exp(1)^acoth(x))+_ polylog(2,exp(1)^acoth(x))) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 133 --S 134 of 506 a0125:= integrate(t0125,x) --R --R --R x +------------+ --R ++ | 2 --I (121) | acoth(%Q)\|(- %Q + 1)a d%Q --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 134 --S 135 of 506 --m0125:= a0125-r0125 --E 135 --S 136 of 506 --d0125:= D(m0125,x) --E 136 --S 137 of 506 t0126:= acoth(x)/(a-a*x^2)^(1/2) --R --R --R acoth(x) --R (122) ------------- --R +----------+ --R | 2 --R \|- a x + a --R Type: Expression(Integer) --E 137 --S 138 of 506 r0126:= (1-1/x^2)^(1/2)*x*(2*acoth(x)*atanh(exp(1)^acoth(x))+_ polylog(2,-exp(1)^acoth(x))-_ polylog(2,exp(1)^acoth(x)))/(a*(1-x^2))^(1/2) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 138 --S 139 of 506 a0126:= integrate(t0126,x) --R --R --R x --I ++ acoth(%Q) --I (123) | --------------- d%Q --R ++ +------------+ --R | 2 --I \|(- %Q + 1)a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 139 --S 140 of 506 --m0126:= a0126-r0126 --E 140 --S 141 of 506 --d0126:= D(m0126,x) --E 141 --S 142 of 506 t0127:= acoth(x)/(a-a*x^2)^(3/2) --R --R --R acoth(x) --R (124) - ----------------------- --R +----------+ --R 2 | 2 --R (a x - a)\|- a x + a --R Type: Expression(Integer) --E 142 --S 143 of 506 r0127:= (x*acoth(x)-1)/a/(-a*(-1+x^2))^(1/2) --R --R --R x acoth(x) - 1 --R (125) -------------- --R +----------+ --R | 2 --R 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146 --S 147 of 506 t0128:= acoth(x)/(a-a*x^2)^(5/2) --R --R --R acoth(x) --R (129) -------------------------------- --R +----------+ --R 2 4 2 2 2 | 2 --R (a x - 2a x + a )\|- a x + a --R Type: Expression(Integer) --E 147 --S 148 of 506 r0128:= 1/9*(6*acoth(x)*x^3-6*x^2-9*x*acoth(x)+7)/a^2/_ (-1+x^2)/(-a*(-1+x^2))^(1/2) --R --R --R 3 2 --R (6x - 9x)acoth(x) - 6x + 7 --R (130) ---------------------------- --R +----------+ --R 2 2 2 | 2 --R (9a x - 9a )\|- a x + a --R Type: Expression(Integer) --E 148 --S 149 of 506 a0128:= integrate(t0128,x) --R --R --R (131) --R 5 3 x + 1 6 4 2 +-+ --R ((18x - 51x + 36x)log(-----) - 14x + 48x - 36x )\|a --R x - 1 --R + --R +----------+ --R 5 3 x + 1 4 2 | 2 --R ((- 6x + 33x - 36x)log(-----) - 30x + 36x )\|- a x + a --R x - 1 --R / --R +----------+ --R 2 4 2 2 2 | 2 +-+ 3 6 3 4 3 2 --R (54a x - 126a x + 72a )\|- a x + a \|a + 18a x - 108a x + 162a x --R + --R 3 --R - 72a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 149 --S 150 of 506 m0128:= a0128-r0128 --R --R --R (132) --R 5 3 x + 1 5 3 6 --R (- 18x + 51x - 36x)log(-----) + (36x - 102x + 72x)acoth(x) + 14x --R x - 1 --R + --R 4 2 --R - 84x + 126x - 56 --R * --R +----------+ --R | 2 +-+ --R \|- a x + a \|a --R + --R 7 5 3 x + 1 --R (- 6a x + 39a x - 69a x + 36a x)log(-----) --R x - 1 --R + --R 7 5 3 6 4 2 --R (12a x - 78a x + 138a x - 72a x)acoth(x) - 42a x + 140a x - 154a x --R + --R 56a --R / --R 3 6 3 4 3 2 3 +-+ --R (54a x - 180a x + 198a x - 72a )\|a --R + --R +----------+ --R 3 6 3 4 3 2 3 | 2 --R (- 18a x + 108a x - 162a x + 72a )\|- a x + a --R Type: Expression(Integer) --E 150 --S 151 of 506 d0128:= D(m0128,x) --R --R --R x + 1 --R log(-----) - 2acoth(x) --R x - 1 --R (133) ---------------------------------- --R +----------+ --R 2 4 2 2 2 | 2 --R (2a x - 4a x + 2a )\|- a x + a --R Type: Expression(Integer) --E 151 --S 152 of 506 t0129:= acoth(x)/(a-a*x^2)^(7/2) --R --R --R acoth(x) --R (134) - ---------------------------------------- --R +----------+ --R 3 6 3 4 3 2 3 | 2 --R (a x - 3a x + 3a x - a )\|- a x + a --R Type: Expression(Integer) --E 152 --S 153 of 506 r0129:= 1/225*(120*acoth(x)*x^5-120*x^4-300*acoth(x)*x^3+260*x^2+_ 225*x*acoth(x)-149)/a^3/(-1+x^2)^2/(-a*(-1+x^2))^(1/2) --R --R --R 5 3 4 2 --R (120x - 300x + 225x)acoth(x) - 120x + 260x - 149 --R (135) ---------------------------------------------------- --R +----------+ --R 3 4 3 2 3 | 2 --R (225a x - 450a x + 225a )\|- a x + a --R Type: Expression(Integer) --E 153 --S 154 of 506 a0129:= integrate(t0129,x) --R --R --R (136) --R 9 7 5 3 x + 1 10 --R (600x - 3900x + 9045x - 9300x + 3600x)log(-----) - 298x --R x - 1 --R + --R 8 6 4 2 --R 3270x - 8990x + 9600x - 3600x --R * --R +-+ --R \|a --R + --R 9 7 5 3 x + 1 8 --R (- 120x + 1740x - 5745x + 7500x - 3600x)log(-----) - 1250x --R x - 1 --R + --R 6 4 2 --R 5540x - 7800x + 3600x --R * --R +----------+ --R | 2 --R \|- a x + a --R / --R +----------+ --R 3 8 3 6 3 4 3 2 3 | 2 +-+ --R (2250a x - 13500a x + 27450a x - 23400a x + 7200a )\|- a x + a \|a --R + --R 4 10 4 8 4 6 4 4 4 2 4 --R 450a x - 6750a x + 24750a x - 38250a x + 27000a x - 7200a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 154 --S 155 of 506 m0129:= a0129-r0129 --R --R --R (137) --R 9 7 5 3 x + 1 --R (- 600x + 3900x - 9045x + 9300x - 3600x)log(-----) --R x - 1 --R + --R 9 7 5 3 10 --R (1200x - 7800x + 18090x - 18600x + 7200x)acoth(x) + 298x --R + --R 8 6 4 2 --R - 4470x + 16390x - 25330x + 17880x - 4768 --R * --R +----------+ --R | 2 +-+ --R \|- a x + a \|a --R + --R 11 9 7 5 3 --R (- 120a x + 1860a x - 7485a x + 13245a x - 11100a x + 3600a x) --R * --R x + 1 --R log(-----) --R x - 1 --R + --R 11 9 7 5 3 --R (240a x - 3720a x + 14970a x - 26490a x + 22200a x - 7200a x) --R * --R acoth(x) --R + --R 10 8 6 4 2 --R - 1490a x + 10430a x - 27118a x + 33674a x - 20264a x + 4768a --R / --R 4 10 4 8 4 6 4 4 4 2 4 +-+ --R (2250a x - 15750a x + 40950a x - 50850a x + 30600a x - 7200a )\|a --R + --R 4 10 4 8 4 6 4 4 4 2 4 --R (- 450a x + 6750a x - 24750a x + 38250a x - 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+-+ --R 2 \|x + 1 +-+ 2 +-+ --R (x - 1)log(--------) + 2atanh(\|x ) - 2x acoth(\|x ) --R +-+ --R \|x - 1 --R (147) ----------------------------------------------------- --R 4 --R Type: Expression(Integer) --E 165 --S 166 of 506 d0131:= D(m0131,x) --R --R --R +-+ --R \|x + 1 +-+ --R x log(--------) - 2x acoth(\|x ) --R +-+ --R \|x - 1 --R (148) -------------------------------- --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 166 --S 167 of 506 t0132:= acoth(x^(1/2))/x --R --R --R +-+ --R acoth(\|x ) --R (149) ----------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 167 --S 168 of 506 r0132:= polylog(2,-1/x^(1/2))-polylog(2,1/x^(1/2)) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 168 --S 169 of 506 a0132:= integrate(t0132,x) --R --R --R x +--+ --I ++ acoth(\|%Q ) --I (150) | ------------ d%Q --I ++ %Q --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 169 --S 170 of 506 --m0132:= a0132-r0132 --E 170 --S 171 of 506 --d0132:= D(m0132,x) --E 171 --S 172 of 506 t0133:= acoth(x^(1/2))/x^2 --R --R --R +-+ --R acoth(\|x ) --R (151) ----------- --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 172 --S 173 of 506 r0133:= -1/x^(1/2)-acoth(x^(1/2))/x+atanh(x^(1/2)) --R --R --R +-+ +-+ +-+ +-+ --R x\|x atanh(\|x ) - \|x acoth(\|x ) - x --R (152) -------------------------------------- --R +-+ --R x\|x --R Type: Expression(Integer) --E 173 --S 174 of 506 a0133:= integrate(t0133,x) --R --R --R +-+ --R +-+ \|x + 1 --R (x - 1)\|x log(--------) - 2x --R +-+ --R \|x - 1 --R (153) ----------------------------- --R +-+ --R 2x\|x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 174 --S 175 of 506 m0133:= a0133-r0133 --R --R --R +-+ --R \|x + 1 +-+ +-+ --R (x - 1)log(--------) - 2x atanh(\|x ) + 2acoth(\|x ) --R +-+ --R \|x - 1 --R (154) ---------------------------------------------------- --R 2x --R Type: Expression(Integer) --E 175 --S 176 of 506 d0133:= D(m0133,x) --R --R --R +-+ --R \|x + 1 +-+ --R log(--------) - 2acoth(\|x ) --R +-+ --R \|x - 1 --R (155) ---------------------------- --R 2 --R 2x --R Type: Expression(Integer) --E 176 --S 177 of 506 t0134:= acoth(x^(1/2))/x^3 --R --R --R +-+ --R acoth(\|x ) --R (156) ----------- --R 3 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 177 --S 178 of 506 r0134:= -1/6/x^(3/2)-1/2/x^(1/2)-1/2*acoth(x^(1/2))/x^2+1/2*atanh(x^(1/2)) --R --R --R 2 +-+ +-+ +-+ +-+ 2 --R 3x \|x atanh(\|x ) - 3\|x acoth(\|x ) - 3x - x --R (157) ----------------------------------------------- --R 2 +-+ --R 6x \|x --R Type: Expression(Integer) --E 178 --S 179 of 506 a0134:= integrate(t0134,x) --R --R --R +-+ --R 2 +-+ \|x + 1 2 --R (3x - 3)\|x log(--------) - 6x - 2x --R +-+ --R \|x - 1 --R (158) ------------------------------------- --R 2 +-+ --R 12x \|x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 179 --S 180 of 506 m0134:= a0134-r0134 --R --R --R +-+ --R 2 \|x + 1 2 +-+ +-+ --R (x - 1)log(--------) - 2x atanh(\|x ) + 2acoth(\|x ) --R +-+ --R \|x - 1 --R (159) ----------------------------------------------------- --R 2 --R 4x --R Type: Expression(Integer) --E 180 --S 181 of 506 d0134:= D(m0134,x) --R --R --R +-+ --R \|x + 1 +-+ --R log(--------) - 2acoth(\|x ) --R +-+ --R \|x - 1 --R (160) ---------------------------- --R 3 --R 2x --R Type: Expression(Integer) --E 181 --S 182 of 506 t0135:= x^(1/2)*acoth(x^(1/2)) --R --R --R +-+ +-+ --R (161) \|x acoth(\|x ) --R Type: Expression(Integer) --E 182 --S 183 of 506 r0135:= 1/3*x+2/3*x^(3/2)*acoth(x^(1/2))+1/3*log(1-x) --R --R --R +-+ +-+ --R 2x\|x acoth(\|x ) + log(- x + 1) + x --R (162) ------------------------------------ --R 3 --R Type: Expression(Integer) --E 183 --S 184 of 506 a0135:= integrate(t0135,x) --R --R --R +-+ --R +-+ \|x + 1 --R x\|x log(--------) + log(x - 1) + x --R +-+ --R \|x - 1 --R (163) ----------------------------------- --R 3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 184 --S 185 of 506 m0135:= a0135-r0135 --R --R --R +-+ --R +-+ \|x + 1 +-+ +-+ --R x\|x log(--------) - 2x\|x acoth(\|x ) + log(x - 1) - log(- x + 1) --R +-+ --R \|x - 1 --R (164) ------------------------------------------------------------------ --R 3 --R Type: Expression(Integer) --E 185 --S 186 of 506 d0135:= D(m0135,x) --R --R --R +-+ --R \|x + 1 +-+ --R x log(--------) - 2x acoth(\|x ) --R +-+ --R \|x - 1 --R (165) -------------------------------- --R +-+ --R 2\|x --R Type: Expression(Integer) --E 186 --S 187 of 506 t0136:= x^(3/2)*acoth(x^(1/2)) --R --R --R +-+ +-+ --R (166) x\|x acoth(\|x ) --R Type: Expression(Integer) --E 187 --S 188 of 506 r0136:= 1/5*x+1/10*x^2+2/5*x^(5/2)*acoth(x^(1/2))+1/5*log(1-x) --R --R --R 2 +-+ +-+ 2 --R 4x \|x acoth(\|x ) + 2log(- x + 1) + x + 2x --R (167) -------------------------------------------- --R 10 --R Type: Expression(Integer) --E 188 --S 189 of 506 a0136:= integrate(t0136,x) --R --R --R +-+ --R 2 +-+ \|x + 1 2 --R 2x \|x log(--------) + 2log(x - 1) + x + 2x --R +-+ --R \|x - 1 --R (168) -------------------------------------------- --R 10 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 189 --S 190 of 506 m0136:= a0136-r0136 --R --R --R +-+ --R 2 +-+ \|x + 1 2 +-+ +-+ --R x \|x log(--------) - 2x \|x acoth(\|x ) + log(x - 1) - log(- x + 1) --R +-+ --R \|x - 1 --R (169) -------------------------------------------------------------------- --R 5 --R Type: Expression(Integer) --E 190 --S 191 of 506 d0136:= D(m0136,x) --R --R --R +-+ --R 2 \|x + 1 2 +-+ --R x log(--------) - 2x acoth(\|x ) --R +-+ --R \|x - 1 --R (170) -------------------------------- --R +-+ --R 2\|x --R Type: Expression(Integer) --E 191 --S 192 of 506 t0137:= acoth(x^(1/2))/x^(3/2) --R --R --R +-+ --R acoth(\|x ) --R (171) ----------- --R +-+ --R x\|x --R Type: Expression(Integer) --E 192 --S 193 of 506 r0137:= -2*acoth(x^(1/2))/x^(1/2)+2*atanh(-1+2*x) --R --R --R +-+ +-+ --R - 2acoth(\|x ) + 2atanh(2x - 1)\|x --R (172) ----------------------------------- --R +-+ --R \|x --R Type: Expression(Integer) --E 193 --S 194 of 506 a0137:= integrate(t0137,x) --R --R --R +-+ --R \|x + 1 +-+ --R - log(--------) + (log(x) - log(x - 1))\|x --R +-+ --R \|x - 1 --R (173) ------------------------------------------- --R +-+ --R \|x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 194 --S 195 of 506 m0137:= a0137-r0137 --R --R --R (174) --R +-+ --R \|x + 1 +-+ +-+ --R - log(--------) + 2acoth(\|x ) + (log(x) - log(x - 1) - 2atanh(2x - 1))\|x --R +-+ --R \|x - 1 --R --------------------------------------------------------------------------- --R +-+ --R \|x --R Type: Expression(Integer) --E 195 --S 196 of 506 d0137:= D(m0137,x) --R --R --R +-+ --R \|x + 1 +-+ --R log(--------) - 2acoth(\|x ) --R +-+ --R \|x - 1 --R (175) ---------------------------- --R +-+ --R 2x\|x --R Type: Expression(Integer) --E 196 --S 197 of 506 t0138:= x^3*asech(a*x) --R --R --R 3 --R (176) x asech(a x) --R Type: Expression(Integer) --E 197 --S 198 of 506 r0138:= -1/16*((1-a*x)/(1+a*x))^(1/2)*(1+a*x)^3/a^4-_ 1/24*((1-a*x)/(1+a*x))^(3/2)*(1+a*x)^3/a^4-_ 1/16*((1-a*x)/(1+a*x))^(5/2)*(1+a*x)^3/a^4+1/4*x^4*asech(a*x) --R --R --R +---------+ --R 3 3 2 2 |- a x + 1 4 4 --R (- a x - a x - 2a x - 2) |--------- + 3a x asech(a x) --R \| a x + 1 --R (177) -------------------------------------------------------- --R 4 --R 12a --R Type: Expression(Integer) --E 198 --S 199 of 506 a0138:= integrate(t0138,x) --R --R --R (178) --R +----------+ --R +----------+ | 2 2 --R 2 6 4 | 2 2 2 6 4 \|- a x + 1 + 1 --R ((3a x - 12x )\|- a x + 1 - 9a x + 12x )log(-----------------) --R a x --R + --R +----------+ --R 4 | 2 2 2 6 4 --R 3x \|- a x + 1 + a x - 3x --R / --R +----------+ --R 2 2 | 2 2 2 2 --R (12a x - 48)\|- a x + 1 - 36a x + 48 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 199 --S 200 of 506 m0138:= a0138-r0138 --R --R --R (179) --R +----------+ --R +----------+ | 2 2 --R 6 6 4 4 | 2 2 6 6 4 4 \|- a x + 1 + 1 --R ((3a x - 12a x )\|- a x + 1 - 9a x + 12a x )log(-----------------) --R a x --R + --R +----------+ --R 5 5 4 4 3 3 2 2 | 2 2 5 5 4 4 --R (a x + a x - 2a x - 2a x - 8a x - 8)\|- a x + 1 - 3a x - 3a x --R + --R 3 3 2 2 --R - 2a x - 2a x + 8a x + 8 --R * --R +---------+ --R |- a x + 1 --R |--------- --R \| a x + 1 --R + --R +----------+ --R 6 6 4 4 4 4 | 2 2 --R ((- 3a x + 12a x )asech(a x) + 3a x )\|- a x + 1 --R + --R 6 6 4 4 6 6 4 4 --R (9a x - 12a x )asech(a x) + a x - 3a x --R / --R +----------+ --R 6 2 4 | 2 2 6 2 4 --R (12a x - 48a )\|- a x + 1 - 36a x + 48a --R Type: Expression(Integer) --E 200 --S 201 of 506 d0138:= D(m0138,x) --R --R --R (180) --R 7 10 6 9 5 8 4 7 3 6 2 5 4 --R 4a x + 4a x - 72a x - 72a x + 192a x + 192a x - 128a x --R + --R 3 --R - 128x --R * --R +----------+ --R | 2 2 --R \|- a x + 1 --R + --R 7 10 6 9 5 8 4 7 3 6 2 5 4 --R - 24a x - 24a x + 152a x + 152a x - 256a x - 256a x + 128a x --R + --R 3 --R 128x --R * --R +----------+ --R +---------+ | 2 2 --R |- a x + 1 \|- a x + 1 + 1 --R |--------- log(-----------------) --R \| a x + 1 a x --R + --R 7 10 6 9 5 8 4 7 3 6 2 5 --R - 4a x - 4a x + 72a x + 72a x - 192a x - 192a x --R + --R 4 3 --R 128a x + 128x --R * --R asech(a x) --R + --R 5 8 4 7 3 6 2 5 4 3 --R 6a x + 6a x - 32a x - 32a x + 32a x + 32x --R * --R +----------+ --R | 2 2 --R \|- a x + 1 --R + --R 7 10 6 9 5 8 4 7 3 6 2 5 --R 24a x + 24a x - 152a x - 152a x + 256a x + 256a x --R + --R 4 3 --R - 128a x - 128x --R * --R asech(a x) --R + --R 7 10 6 9 5 8 4 7 3 6 2 5 4 3 --R a x + a x - 18a x - 18a x + 48a x + 48a x - 32a x - 32x --R * --R +---------+ --R |- a x + 1 --R |--------- --R \| a x + 1 --R + --R +----------+ --R 6 9 4 7 2 5 3 | 2 2 6 9 4 7 2 5 --R (- a x + 18a x - 48a x + 32x )\|- a x + 1 + 6a x - 38a x + 64a x --R + --R 3 --R - 32x --R / --R 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 --R (4a x + 4a x - 72a x - 72a x + 192a x + 192a x - 128a x - 128) --R * --R +----------+ --R | 2 2 --R \|- a x + 1 --R + --R 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 --R - 24a x - 24a x + 152a x + 152a x - 256a x - 256a x + 128a x + 128 --R * --R +---------+ --R |- a x + 1 --R |--------- --R \| a x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 201 --S 202 of 506 t0139:= asech(a*x)/x --R --R --R asech(a x) --R (181) ---------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 202 --S 203 of 506 r0139:= -1/2*asech(a*x)^2-asech(a*x)*_ log(1+exp(1)^(-2*asech(a*x)))+1/2*polylog(2,-exp(1)^(-2*asech(a*x))) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 203 --S 204 of 506 a0139:= integrate(t0139,x) --R --R --R x --I ++ asech(%Q a) --I (182) | ----------- d%Q --I ++ %Q --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 204 --S 205 of 506 --m0139:= a0139-r0139 --E 205 --S 206 of 506 --d0139:= D(m0139,x) --E 206 --S 207 of 506 t0140:= asech(a*x)/x^3 --R --R --R asech(a x) --R (183) ---------- --R 3 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 207 --S 208 of 506 r0140:= 1/4*((-(-1+a*x)/(1+a*x))^(1/2)*a*x+(-(-1+a*x)/(1+a*x))^(1/2)-_ 2*asech(a*x)+2*a^2*atanh((-(-1+a*x)/(1+a*x))^(1/2))*x^2)/x^2 --R --R --R +---------+ +---------+ --R 2 2 |- a x + 1 |- a x + 1 --R 2a x atanh( |--------- ) + (a x + 1) |--------- - 2asech(a x) --R \| a x + 1 \| a x + 1 --R (184) -------------------------------------------------------------- --R 2 --R 4x --R Type: Expression(Integer) --E 208 --S 209 of 506 a0140:= integrate(t0140,x) --R --R --R (185) --R +----------+ --R +----------+ | 2 2 --R 2 2 | 2 2 4 4 2 2 \|- a x + 1 + 1 --R ((2a x - 4)\|- a x + 1 + a x - 4a x + 4)log(-----------------) --R a x --R + --R +----------+ --R 2 2 | 2 2 2 2 --R (a x - 2)\|- a x + 1 - 2a x + 2 --R / --R +----------+ --R 2 | 2 2 2 4 2 --R 8x \|- a x + 1 + 4a x - 8x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 209 --S 210 of 506 m0140:= a0140-r0140 --R --R --R (186) --R +----------+ --R +----------+ | 2 2 --R 2 2 | 2 2 4 4 2 2 \|- a x + 1 + 1 --R ((2a x - 4)\|- a x + 1 + a x - 4a x + 4)log(-----------------) --R a x --R + --R +----------+ +---------+ --R 2 2 | 2 2 4 4 2 2 |- a x + 1 --R (- 4a x \|- a x + 1 - 2a x + 4a x )atanh( |--------- ) --R \| a x + 1 --R + --R +----------+ +---------+ --R | 2 2 3 3 2 2 |- a x + 1 --R ((- 2a x - 2)\|- a x + 1 - a x - a x + 2a x + 2) |--------- --R \| a x + 1 --R + --R +----------+ --R 2 2 | 2 2 2 2 2 2 --R (4asech(a x) + a x - 2)\|- a x + 1 + (2a x - 4)asech(a x) - 2a x + 2 --R / --R +----------+ --R 2 | 2 2 2 4 2 --R 8x \|- a x + 1 + 4a x - 8x --R Type: Expression(Integer) --E 210 --S 211 of 506 d0140:= D(m0140,x) --R --R --R (187) --R +----------+ --R 5 5 4 4 3 3 2 2 | 2 2 5 5 --R (2a x + 2a x - 16a x - 16a x + 16a x + 16)\|- a x + 1 - 8a x --R + --R 4 4 3 3 2 2 --R - 8a x + 24a x + 24a x - 16a x - 16 --R * --R +----------+ --R +---------+ | 2 2 --R |- a x + 1 \|- a x + 1 + 1 --R |--------- log(-----------------) --R \| a x + 1 a x --R + --R 5 5 4 4 3 3 2 2 --R (- 2a x - 2a x + 16a x + 16a x - 16a x - 16)asech(a x) --R + --R 3 3 2 2 --R - 4a x - 4a x + 8a x + 8 --R * --R +----------+ --R | 2 2 --R \|- a x + 1 --R + --R 5 5 4 4 3 3 2 2 5 5 --R (8a x + 8a x - 24a x - 24a x + 16a x + 16)asech(a x) - a x --R + --R 4 4 3 3 2 2 --R - a x + 8a x + 8a x - 8a x - 8 --R * --R +---------+ --R |- a x + 1 --R |--------- --R \| a x + 1 --R + --R +----------+ --R 4 4 2 2 | 2 2 4 4 2 2 --R (a x - 8a x + 8)\|- a x + 1 - 4a x + 12a x - 8 --R / --R +----------+ --R 5 8 4 7 3 6 2 5 4 3 | 2 2 5 8 --R (2a x + 2a x - 16a x - 16a x + 16a x + 16x )\|- a x + 1 - 8a x --R + --R 4 7 3 6 2 5 4 3 --R - 8a x + 24a x + 24a x - 16a x - 16x --R * --R +---------+ --R |- a x + 1 --R |--------- --R \| a x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 211 --S 212 of 506 t0141:= asech(a*x)/x^4 --R --R --R asech(a x) --R (188) ---------- --R 4 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 212 --S 213 of 506 r0141:= 1/12*((1-a*x)/(1+a*x))^(1/2)*(1+a*x)^3/x^3-_ 1/18*((1-a*x)/(1+a*x))^(3/2)*(1+a*x)^3/x^3+_ 1/12*((1-a*x)/(1+a*x))^(5/2)*(1+a*x)^3/x^3-1/3*asech(a*x)/x^3 --R --R --R +---------+ --R 3 3 2 2 |- a x + 1 --R (2a x + 2a x + a x + 1) |--------- - 3asech(a x) --R \| a x + 1 --R (189) --------------------------------------------------- --R 3 --R 9x --R Type: Expression(Integer) --E 213 --S 214 of 506 a0141:= integrate(t0141,x) --R --R --R (190) --R +----------+ --R +----------+ | 2 2 --R 2 2 | 2 2 2 2 \|- a x + 1 + 1 --R ((- 3a x + 12)\|- a x + 1 + 9a x - 12)log(-----------------) --R a x --R + --R +----------+ --R 4 4 2 2 | 2 2 6 6 4 4 2 2 --R (- 6a x + 5a x + 4)\|- a x + 1 - 2a x + 9a x - 3a x - 4 --R / --R +----------+ --R 2 5 3 | 2 2 2 5 3 --R (9a x - 36x )\|- a x + 1 - 27a x + 36x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 214 --S 215 of 506 m0141:= a0141-r0141 --R --R --R (191) --R +----------+ --R +----------+ | 2 2 --R 2 2 | 2 2 2 2 \|- a x + 1 + 1 --R ((- 3a x + 12)\|- a x + 1 + 9a x - 12)log(-----------------) --R a x --R + --R +----------+ --R 5 5 4 4 3 3 2 2 | 2 2 5 5 --R (- 2a x - 2a x + 7a x + 7a x + 4a x + 4)\|- a x + 1 + 6a x --R + --R 4 4 3 3 2 2 --R 6a x - 5a x - 5a x - 4a x - 4 --R * --R +---------+ --R |- a x + 1 --R |--------- --R \| a x + 1 --R + --R +----------+ --R 2 2 4 4 2 2 | 2 2 --R ((3a x - 12)asech(a x) - 6a x + 5a x + 4)\|- a x + 1 --R + --R 2 2 6 6 4 4 2 2 --R (- 9a x + 12)asech(a x) - 2a x + 9a x - 3a x - 4 --R / --R +----------+ --R 2 5 3 | 2 2 2 5 3 --R (9a x - 36x )\|- a x + 1 - 27a x + 36x --R Type: Expression(Integer) --E 215 --S 216 of 506 d0141:= D(m0141,x) --R --R --R (192) --R 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 --R (3a x + 3a x - 54a x - 54a x + 144a x + 144a x - 96a x - 96) --R * --R +----------+ --R | 2 2 --R \|- a x + 1 --R + --R 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 --R - 18a x - 18a x + 114a x + 114a x - 192a x - 192a x + 96a x + 96 --R * --R +----------+ --R +---------+ | 2 2 --R |- a x + 1 \|- a x + 1 + 1 --R |--------- log(-----------------) --R \| a x + 1 a x --R + --R 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 --R - 3a x - 3a x + 54a x + 54a x - 144a x - 144a x + 96a x --R + --R 96 --R * --R asech(a x) --R + --R 5 5 4 4 3 3 2 2 --R - 6a x - 6a x + 32a x + 32a x - 32a x - 32 --R * --R +----------+ --R | 2 2 --R \|- a x + 1 --R + --R 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 --R 18a x + 18a x - 114a x - 114a x + 192a x + 192a x - 96a x --R + --R - 96 --R * --R asech(a x) --R + --R 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 --R - a x - a x + 18a x + 18a x - 48a x - 48a x + 32a x + 32 --R * --R +---------+ --R |- a x + 1 --R |--------- --R \| a x + 1 --R + --R +----------+ --R 6 6 4 4 2 2 | 2 2 6 6 4 4 2 2 --R (a x - 18a x + 48a x - 32)\|- a x + 1 - 6a x + 38a x - 64a x + 32 --R / --R 7 11 6 10 5 9 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of 506 a0142:= integrate(t0142,x) --R --R --R +-------+ --R |- x + 1 +-+ --R |------- \|x + 1 +-------+ --R 2 \| x |- x + 1 +-+ --R 3x log(------------------) + (- x - 2) |------- \|x --R +-+ \| x --R \|x --R (195) ---------------------------------------------------- --R 6 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 219 --S 220 of 506 m0142:= a0142-r0142 --R --R --R (196) --R +----------+ --R | +-+ --R 2 +-+ 3 2 |- \|x + 1 --R ((4x + 12x + 8)\|x + x + 8x + 13x + 2) |---------- --R | +-+ --R \| \|x + 1 --R + --R +-------+ --R |- x + 1 +-+ --R |------- \|x + 1 --R 3 2 +-+ 3 2 \| x --R ((3x + 9x )\|x + 9x + 3x )log(------------------) --R +-+ --R \|x --R + --R 3 2 +-+ 3 2 +-+ --R ((- 3x - 9x )\|x - 9x - 3x )asech(\|x ) --R + --R +-------+ +-------+ --R 2 |- x + 1 +-+ 3 2 |- x + 1 --R (- 3x - 7x - 2) |------- \|x + (- x - 5x - 6x) |------- --R \| x \| x --R / --R +-+ --R (6x + 18)\|x + 18x + 6 --R Type: Expression(Integer) --E 220 --S 221 of 506 d0142:= D(m0142,x) --R --R --R (197) --R 7 6 5 4 3 2 +-------+ --R (4x + 220x + 1320x + 1848x + 660x + 44x )\|- x + 1 --R * --R +-------+ --R |- x + 1 --R |------- --R \| x --R + --R 6 5 4 3 2 +-------+ --R (44x + 660x + 1848x + 1320x + 220x + 4x)\|- x + 1 --R * --R +-+ --R \|x --R + --R 7 6 5 4 3 2 +-------+ --R (44x + 660x + 1848x + 1320x + 220x + 4x )\|- x + 1 --R * --R +-------+ --R |- x + 1 --R |------- --R \| x --R + --R 7 6 5 4 3 2 +-------+ --R (4x + 220x + 1320x + 1848x + 660x + 44x )\|- x + 1 --R * --R +-------+ --R |- x + 1 +-+ --R |------- \|x + 1 --R \| x --R log(------------------) --R +-+ --R \|x --R + --R 7 6 5 4 3 2 +-------+ --R (- 4x - 220x - 1320x - 1848x - 660x - 44x )\|- x + 1 --R * --R +-------+ --R |- x + 1 --R |------- --R \| x --R + --R 6 5 4 3 2 +-------+ --R (- 44x - 660x - 1848x - 1320x - 220x - 4x)\|- x + 1 --R * --R +-+ --R \|x --R + --R 7 6 5 4 3 2 +-------+ --R (- 44x - 660x - 1848x - 1320x - 220x - 4x )\|- x + 1 --R * --R +-------+ --R |- x + 1 --R |------- --R \| x --R + --R 7 6 5 4 3 2 +-------+ --R (- 4x - 220x - 1320x - 1848x - 660x - 44x )\|- x + 1 --R * --R +-+ --R asech(\|x ) --R + --R +-------+ --R 7 6 5 4 3 2 |- x + 1 6 --R (x + 55x + 330x + 462x + 165x + 11x ) |------- + 11x --R \| x --R + --R 5 4 3 2 --R 165x + 462x + 330x + 55x + x --R * --R +-+ --R \|x --R + --R +-------+ --R 7 6 5 4 3 2 |- x + 1 7 6 --R (11x + 165x + 462x + 330x + 55x + x ) |------- + x + 55x --R \| x --R + --R 5 4 3 2 --R 330x + 462x + 165x + 11x --R * --R +----------+ --R | +-+ --R |- \|x + 1 --R |---------- --R | +-+ --R \| \|x + 1 --R + --R +-------+ --R 6 5 4 3 2 +-------+ |- x + 1 --R (- 10x - 120x - 252x - 120x - 10x )\|- x + 1 |------- --R \| x --R + --R 6 5 4 3 2 +-------+ --R (- x - 45x - 210x - 210x - 45x - x)\|- x + 1 --R * --R +-+ --R \|x --R + --R +-------+ --R 7 6 5 4 3 2 +-------+ |- x + 1 --R (- x - 45x - 210x - 210x - 45x - x )\|- x + 1 |------- --R \| x --R + --R 6 5 4 3 2 +-------+ --R (- 10x - 120x - 252x - 120x - 10x )\|- x + 1 --R / --R +-------+ --R 6 5 4 3 2 +-------+ |- x + 1 --R (4x + 220x + 1320x + 1848x + 660x + 44x)\|- x + 1 |------- --R \| x --R + --R 5 4 3 2 +-------+ --R (44x + 660x + 1848x + 1320x + 220x + 4)\|- x + 1 --R * --R +-+ --R \|x --R + --R +-------+ --R 6 5 4 3 2 +-------+ |- x + 1 --R (44x + 660x + 1848x + 1320x + 220x + 4x)\|- x + 1 |------- --R \| x --R + --R 6 5 4 3 2 +-------+ --R (4x + 220x + 1320x + 1848x + 660x + 44x)\|- x + 1 --R * --R +----------+ --R | +-+ --R |- \|x + 1 --R |---------- --R | +-+ --R \| \|x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 221 --S 222 of 506 t0143:= x^2*asech(x^(1/2)) --R --R --R 2 +-+ --R (198) x asech(\|x ) --R Type: Expression(Integer) --E 222 --S 223 of 506 r0143:= -8/45*(-(-1+x^(1/2))/(1+x^(1/2)))^(1/2)+1/3*x^3*asech(x^(1/2))-_ 8/45*(-(-1+x^(1/2))/(1+x^(1/2)))^(1/2)*x^(1/2)-_ 4/45*(-(-1+x^(1/2))/(1+x^(1/2)))^(1/2)*x-_ 4/45*(-(-1+x^(1/2))/(1+x^(1/2)))^(1/2)*x^(3/2)-_ 1/15*(-(-1+x^(1/2))/(1+x^(1/2)))^(1/2)*x^2-_ 1/15*(-(-1+x^(1/2))/(1+x^(1/2)))^(1/2)*x^(5/2) --R --R --R +----------+ --R | +-+ --R 2 +-+ 2 |- \|x + 1 3 +-+ --R ((- 3x - 4x - 8)\|x - 3x - 4x - 8) |---------- + 15x asech(\|x ) --R | +-+ --R \| \|x + 1 --R (199) -------------------------------------------------------------------- --R 45 --R Type: Expression(Integer) --E 223 --S 224 of 506 a0143:= integrate(t0143,x) --R --R --R +-------+ --R |- x + 1 +-+ --R |------- \|x + 1 +-------+ --R 3 \| x 2 |- x + 1 +-+ --R 15x log(------------------) + (- 3x - 4x - 8) |------- \|x --R +-+ \| x --R \|x --R (200) ------------------------------------------------------------ --R 45 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 224 --S 225 of 506 m0143:= a0143-r0143 --R --R --R (201) --R +----------+ --R | +-+ --R 2 +-+ 2 |- \|x + 1 --R ((3x + 4x + 8)\|x + 3x + 4x + 8) |---------- --R | +-+ --R \| \|x + 1 --R + --R +-------+ --R |- x + 1 +-+ --R |------- \|x + 1 --R 3 \| x 3 +-+ --R 15x log(------------------) - 15x asech(\|x ) --R +-+ --R \|x --R + --R +-------+ --R 2 |- x + 1 +-+ --R (- 3x - 4x - 8) |------- \|x --R \| x --R / --R 45 --R Type: Expression(Integer) --E 225 --S 226 of 506 d0143:= D(m0143,x) --R --R --R (202) --R +-------+ --R 3 2 +-------+ |- x + 1 3 2 +-------+ +-+ --R ((18x + 6x )\|- x + 1 |------- + (6x + 18x )\|- x + 1 )\|x --R \| x --R + --R +-------+ --R 4 3 +-------+ |- x + 1 3 2 +-------+ --R (6x + 18x )\|- x + 1 |------- + (18x + 6x )\|- x + 1 --R \| x --R * --R +-------+ --R |- x + 1 +-+ --R |------- \|x + 1 --R \| x --R log(------------------) --R +-+ --R \|x --R + --R +-------+ --R 3 2 +-------+ |- x + 1 3 2 +-------+ --R ((- 18x - 6x )\|- x + 1 |------- + (- 6x - 18x )\|- x + 1 ) --R \| x --R * --R +-+ --R \|x --R + --R +-------+ --R 4 3 +-------+ |- x + 1 3 2 +-------+ --R (- 6x - 18x )\|- x + 1 |------- + (- 18x - 6x )\|- x + 1 --R \| x --R * --R +-+ --R asech(\|x ) --R + --R +-------+ +-------+ --R 3 2 |- x + 1 3 2 +-+ 4 3 |- x + 1 3 2 --R ((3x + x ) |------- + x + 3x )\|x + (x + 3x ) |------- + 3x + x --R \| x \| x --R * --R +----------+ --R | +-+ --R |- \|x + 1 --R |---------- --R | +-+ --R \| \|x + 1 --R + --R +-------+ --R 3 2 +-------+ |- x + 1 2 +-------+ +-+ --R ((- x - x )\|- x + 1 |------- - 2x \|- x + 1 )\|x --R \| x --R + --R +-------+ --R 3 +-------+ |- x + 1 3 2 +-------+ --R - 2x \|- x + 1 |------- + (- x - x )\|- x + 1 --R \| x --R / --R +-------+ --R +-------+ |- x + 1 +-------+ +-+ --R ((18x + 6)\|- x + 1 |------- + (6x + 18)\|- x + 1 )\|x --R \| x --R + --R +-------+ --R 2 +-------+ |- x + 1 +-------+ --R (6x + 18x)\|- x + 1 |------- + (18x + 6)\|- x + 1 --R \| x --R * --R +----------+ --R | +-+ --R |- \|x + 1 --R |---------- --R | +-+ --R \| \|x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 226 --S 227 of 506 t0144:= asech(x^(1/2))/x --R --R --R +-+ --R asech(\|x ) --R (203) ----------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 227 --S 228 of 506 r0144:= -asech(x^(1/2))^2-2*asech(x^(1/2))*_ log(1+exp(1)^(-2*asech(x^(1/2))))+_ polylog(2,-exp(1)^(-2*asech(x^(1/2)))) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 228 --S 229 of 506 a0144:= integrate(t0144,x) --R --R --R x +--+ --I ++ asech(\|%Q ) --I (204) | ------------ d%Q --I ++ %Q --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 229 --S 230 of 506 --m0144:= a0144-r0144 --E 230 --S 231 of 506 --d0144:= D(m0144,x) --E 231 --S 232 of 506 t0145:= asech(x^(1/2))/x^3 --R --R --R +-+ --R asech(\|x ) --R (205) ----------- --R 3 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 232 --S 233 of 506 r0145:= 1/16*(2*(-(-1+x^(1/2))/(1+x^(1/2)))^(1/2)*x+_ 3*(-(-1+x^(1/2))/(1+x^(1/2)))^(1/2)*x^2+_ 3*(-(-1+x^(1/2))/(1+x^(1/2)))^(1/2)*x^(3/2)+_ 2*(-(-1+x^(1/2))/(1+x^(1/2)))^(1/2)*x^(1/2)+_ 6*atanh((-(-1+x^(1/2))/(1+x^(1/2)))^(1/2))*x^(5/2)-_ 8*asech(x^(1/2))*x^(1/2))/x^(5/2) --R --R --R (206) --R +----------+ +----------+ --R | +-+ | +-+ --R 2 +-+ |- \|x + 1 +-+ 2 |- \|x + 1 --R 6x \|x atanh( |---------- ) + ((3x + 2)\|x + 3x + 2x) |---------- --R | +-+ | +-+ --R \| \|x + 1 \| \|x + 1 --R + --R +-+ +-+ --R - 8\|x asech(\|x ) --R / --R 2 +-+ --R 16x \|x --R Type: Expression(Integer) --E 233 --S 234 of 506 a0145:= integrate(t0145,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R failed - cannot handle that integrand --R --R Continuing to read the file... --R --E 234 --S 235 of 506 --m0145:= a0145-r0145 --E 235 --S 236 of 506 --d0145:= D(m0145,x) --E 236 --S 237 of 506 t0146:= x^2*acsch(a*x) --R --R --R 2 --R (207) x acsch(a x) --R Type: Expression(Integer) --E 237 --S 238 of 506 r0146:= 1/6*(1+1/a^2/x^2)^(1/2)*x^2/a+1/3*x^3*acsch(a*x)-_ 1/6*atanh((1+1/a^2/x^2)^(1/2))/a^3 --R --R --R +--------+ +--------+ --R | 2 2 | 2 2 --R |a x + 1 2 2 |a x + 1 3 3 --R - atanh( |-------- ) + a x |-------- + 2a x acsch(a x) --R | 2 2 | 2 2 --R \| a x \| a x --R (208) -------------------------------------------------------- --R 3 --R 6a --R Type: Expression(Integer) --E 238 --S 239 of 506 a0146:= integrate(t0146,x) --R --R --R (209) --R +--------+ +--------+ --R | 2 2 2 2 | 2 2 --R (2a x\|a x + 1 - 2a x - 1)log(\|a x + 1 - a x) --R + --R +--------+ --R +--------+ | 2 2 --R 4 4 | 2 2 5 5 3 3 \|a x + 1 + 1 --R (4a x \|a x + 1 - 4a x - 2a x )log(---------------) --R a x --R + --R +--------+ --R 3 3 | 2 2 4 4 2 2 --R (- 2a x - a x)\|a x + 1 + 2a x + 2a x --R / --R +--------+ --R 4 | 2 2 5 2 3 --R 12a x\|a x + 1 - 12a x - 6a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 239 --S 240 of 506 m0146:= a0146-r0146 --R --R --R (210) --R +--------+ +--------+ --R | 2 2 2 2 | 2 2 --R (2a x\|a x + 1 - 2a x - 1)log(\|a x + 1 - a x) --R + --R +--------+ --R +--------+ | 2 2 --R 4 4 | 2 2 5 5 3 3 \|a x + 1 + 1 --R (4a x \|a x + 1 - 4a x - 2a x )log(---------------) --R a x --R + --R +--------+ --R +--------+ | 2 2 --R | 2 2 2 2 |a x + 1 --R (2a x\|a x + 1 - 2a x - 1)atanh( |-------- ) --R | 2 2 --R \| a x --R + --R +--------+ --R | 2 2 +--------+ --R 3 3 |a x + 1 4 4 3 3 | 2 2 --R (- 2a x |-------- - 4a x acsch(a x) - 2a x - a x)\|a x + 1 --R | 2 2 --R \| a x --R + --R +--------+ --R | 2 2 --R 4 4 2 2 |a x + 1 5 5 3 3 4 4 2 2 --R (2a x + a x ) |-------- + (4a x + 2a x )acsch(a x) + 2a x + 2a x --R | 2 2 --R \| a x --R / --R +--------+ --R 4 | 2 2 5 2 3 --R 12a x\|a x + 1 - 12a x - 6a --R Type: Expression(Integer) --E 240 --S 241 of 506 d0146:= D(m0146,x) --R --R --R (211) --R +--------+ --R | 2 2 +--------+ --R 5 6 3 4 2 |a x + 1 | 2 2 --R (24a x + 24a x + 3a x ) |-------- \|a x + 1 --R | 2 2 --R \| a x --R + --R +--------+ --R | 2 2 --R 6 7 4 5 2 3 |a x + 1 --R (- 24a x - 36a x - 12a x ) |-------- --R | 2 2 --R \| a x --R * --R +--------+ --R | 2 2 --R \|a x + 1 + 1 --R log(---------------) --R a x --R + --R +--------+ --R | 2 2 --R 5 6 3 4 2 4 5 2 3 |a x + 1 --R ((- 24a x - 24a x - 3a x )acsch(a x) - 8a x - 4a x ) |-------- --R | 2 2 --R \| a x --R + --R 4 5 2 3 --R - 8a x - 8a x - x --R * --R +--------+ --R | 2 2 --R \|a x + 1 --R + --R +--------+ --R | 2 2 --R 6 7 4 5 2 3 5 6 3 4 2 |a x + 1 --R ((24a x + 36a x + 12a x )acsch(a x) + 8a x + 8a x + a x ) |-------- --R | 2 2 --R \| a x --R + --R 5 6 3 4 2 --R 8a x + 12a x + 4a x --R / --R +--------+ --R | 2 2 +--------+ --R 5 4 3 2 |a x + 1 | 2 2 --R (24a x + 24a x + 3a) |-------- \|a x + 1 --R | 2 2 --R \| a x --R + --R +--------+ --R | 2 2 --R 6 5 4 3 2 |a x + 1 --R (- 24a x - 36a x - 12a x) |-------- --R | 2 2 --R \| a x --R Type: Expression(Integer) --E 241 --S 242 of 506 t0147:= acsch(a*x)/x --R --R --R acsch(a x) --R (212) ---------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 242 --S 243 of 506 r0147:= -1/2*acsch(a*x)^2-acsch(a*x)*log(1-exp(1)^(-2*acsch(a*x)))+_ 1/2*polylog(2,exp(1)^(-2*acsch(a*x))) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 243 --S 244 of 506 a0147:= integrate(t0147,x) --R --R --R x --I ++ acsch(%Q a) --I (213) | ----------- d%Q --I ++ %Q --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 244 --S 245 of 506 --m0147:= a0147-r0147 --E 245 --S 246 of 506 --d0147:= D(m0147,x) --E 246 --S 247 of 506 t0148:= acsch(a*x)/x^3 --R --R --R acsch(a x) --R (214) ---------- --R 3 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 247 --S 248 of 506 r0148:= 1/4*a*(1+1/a^2/x^2)^(1/2)/x-1/2*acsch(a*x)/x^2-1/4*a^2*asinh(1/a/x) --R --R --R +--------+ --R | 2 2 --R |a x + 1 2 2 1 --R a x |-------- - a x asinh(---) - 2acsch(a x) --R | 2 2 a x --R \| a x --R (215) --------------------------------------------- --R 2 --R 4x --R Type: Expression(Integer) --E 248 --S 249 of 506 a0148:= integrate(t0148,x) --R --R --R (216) --R +--------+ --R +--------+ | 2 2 --R 3 3 | 2 2 4 4 2 2 \|a x + 1 + 1 --R ((- 2a x - 4a x)\|a x + 1 + 2a x + 5a x + 2)log(---------------) --R a x --R + --R +--------+ --R 2 2 | 2 2 3 3 --R (- 2a x - 1)\|a x + 1 + 2a x + 2a x --R / --R +--------+ --R 3 | 2 2 2 4 2 --R 8a x \|a x + 1 - 8a x - 4x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 249 --S 250 of 506 m0148:= a0148-r0148 --R --R --R (217) --R +--------+ --R +--------+ | 2 2 --R 3 3 | 2 2 4 4 2 2 \|a x + 1 + 1 --R ((- 2a x - 4a x)\|a x + 1 + 2a x + 5a x + 2)log(---------------) --R a x --R + --R +--------+ --R | 2 2 --R 2 2 |a x + 1 3 3 1 2 2 --R (- 2a x |-------- + 2a x asinh(---) + 4a x acsch(a x) - 2a x - 1) --R | 2 2 a x --R \| a x --R * --R +--------+ --R | 2 2 --R \|a x + 1 --R + --R +--------+ --R | 2 2 --R 3 3 |a x + 1 4 4 2 2 1 --R (2a x + a x) |-------- + (- 2a x - a x )asinh(---) --R | 2 2 a x --R \| a x --R + --R 2 2 3 3 --R (- 4a x - 2)acsch(a x) + 2a x + 2a x --R / --R +--------+ --R 3 | 2 2 2 4 2 --R 8a x \|a x + 1 - 8a x - 4x --R Type: Expression(Integer) --E 250 --S 251 of 506 d0148:= D(m0148,x) --R --R --R (218) --R +--------+ --R | 2 2 +--------+ --R 5 5 3 3 |a x + 1 | 2 2 --R (16a x + 16a x + 2a x) |-------- \|a x + 1 --R | 2 2 --R \| a x --R + --R +--------+ --R | 2 2 --R 6 6 4 4 2 2 |a x + 1 --R (- 16a x - 24a x - 8a x ) |-------- --R | 2 2 --R \| a x --R * --R +--------+ --R | 2 2 --R \|a x + 1 + 1 --R log(---------------) --R a x --R + --R +--------+ --R | 2 2 --R 5 5 3 3 4 4 2 2 |a x + 1 --R ((- 16a x - 16a x - 2a x)acsch(a x) + 8a x + 4a x ) |-------- --R | 2 2 --R \| a x --R + --R 4 4 2 2 --R 8a x + 8a x + 1 --R * --R +--------+ --R | 2 2 --R \|a x + 1 --R + --R +--------+ --R | 2 2 --R 6 6 4 4 2 2 5 5 3 3 |a x + 1 --R ((16a x + 24a x + 8a x )acsch(a x) - 8a x - 8a x - a x) |-------- --R | 2 2 --R \| a x --R + --R 5 5 3 3 --R - 8a x - 12a x - 4a x --R / --R +--------+ --R | 2 2 +--------+ --R 5 8 3 6 4 |a x + 1 | 2 2 --R (16a x + 16a x + 2a x ) |-------- \|a x + 1 --R | 2 2 --R \| a x --R + --R +--------+ --R | 2 2 --R 6 9 4 7 2 5 |a x + 1 --R (- 16a x - 24a x - 8a x ) |-------- --R | 2 2 --R \| a x --R Type: Expression(Integer) --E 251 --S 252 of 506 t0149:= acsch(x^(1/2))/x --R --R --R +-+ --R acsch(\|x ) --R (219) ----------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 252 --S 253 of 506 r0149:= -acsch(x^(1/2))^2-2*acsch(x^(1/2))*_ log(1-exp(1)^(-2*acsch(x^(1/2))))+polylog(2,exp(1)^(-2*acsch(x^(1/2)))) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 253 --S 254 of 506 a0149:= integrate(t0149,x) --R --R --R x +--+ --I ++ acsch(\|%Q ) --I (220) | ------------ d%Q --I ++ %Q --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 254 --S 255 of 506 --m0149:= a0149-r0149 --E 255 --S 256 of 506 --d0149:= D(m0149,x) --E 256 --S 257 of 506 t0150:= acsch(x^(1/2))/x^2 --R --R --R +-+ --R acsch(\|x ) --R (221) ----------- --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 257 --S 258 of 506 r0150:= 1/2*(1/x+1)^(1/2)/x^(1/2)-1/2*acsch(x^(1/2))-acsch(x^(1/2))/x --R --R --R +-----+ --R +-+ +-+ |x + 1 --R (- x - 2)\|x acsch(\|x ) + x |----- --R \| x --R (222) ------------------------------------ --R +-+ --R 2x\|x --R Type: Expression(Integer) --E 258 --S 259 of 506 a0150:= integrate(t0150,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R failed - cannot handle that integrand --R --R Continuing to read the file... --R --E 259 --S 260 of 506 --m0150:= a0150-r0150 --E 260 --S 261 of 506 --d0150:= D(m0150,x) --E 261 --S 262 of 506 t0151:= acosh(1/x) --R --R --R 1 --R (223) acosh(-) --R x --R Type: Expression(Integer) --E 262 --S 263 of 506 r0151:= x*asech(x)-2*atan((-(-1+x)/(1+x))^(1/2)) --R --R --R +-------+ --R |- x + 1 --R (224) - 2atan( |------- ) + x asech(x) --R \| x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 263 --S 264 of 506 a0151:= integrate(t0151,x) --R --R --R +--------+ +--------+ --R | 2 | 2 --R \|- x + 1 + 1 \|- x + 1 - 1 --R (225) x log(---------------) - 2atan(---------------) --R x x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 264 --S 265 of 506 m0151:= a0151-r0151 --R --R --R (226) --R +--------+ +--------+ --R | 2 +-------+ | 2 --R \|- x + 1 + 1 |- x + 1 \|- x + 1 - 1 --R x log(---------------) + 2atan( |------- ) - 2atan(---------------) --R x \| x + 1 x --R + --R - x asech(x) --R Type: Expression(Integer) --E 265 --S 266 of 506 d0151:= D(m0151,x) --R --R --R (227) --R +--------+ --R +--------+ +-------+ | 2 --R | 2 |- x + 1 \|- x + 1 + 1 --R (x + 1)\|- x + 1 |------- log(---------------) --R \| x + 1 x --R + --R +--------+ +-------+ +--------+ --R | 2 |- x + 1 | 2 --R ((- x - 1)asech(x)\|- x + 1 + x + 1) |------- - \|- x + 1 --R \| x + 1 --R / --R +--------+ +-------+ --R | 2 |- x + 1 --R (x + 1)\|- x + 1 |------- --R \| x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 266 --S 267 of 506 t0152:= atanh(1/x) --R --R --R 1 --R (228) atanh(-) --R x --R Type: Expression(Integer) --E 267 --S 268 of 506 r0152:= x*acoth(x)+1/2*log(1-x^2) --R --R --R 2 --R log(- x + 1) + 2x acoth(x) --R (229) --------------------------- --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 268 --S 269 of 506 a0152:= integrate(t0152,x) --R --R --R 2 x + 1 --R log(x - 1) + x log(-----) --R x - 1 --R (230) -------------------------- --R 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 269 --S 270 of 506 m0152:= a0152-r0152 --R --R --R 2 x + 1 2 --R log(x - 1) + x log(-----) - log(- x + 1) - 2x acoth(x) --R x - 1 --R (231) -------------------------------------------------------- --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 270 --S 271 of 506 d0152:= D(m0152,x) --R --R --R x + 1 --R log(-----) - 2acoth(x) --R x - 1 --R (232) ---------------------- --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 271 --S 272 of 506 t0153:= acoth(1/x) --R --R --R 1 --R (233) acoth(-) --R x --R Type: Expression(Integer) --E 272 --S 273 of 506 r0153:= x*atanh(x)+1/2*log(1-x^2) --R --R --R 2 --R log(- x + 1) + 2x atanh(x) --R (234) --------------------------- --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 273 --S 274 of 506 a0153:= integrate(t0153,x) --R --R --R 2 - x - 1 --R log(x - 1) + x log(-------) --R x - 1 --R (235) ---------------------------- --R 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 274 --S 275 of 506 m0153:= a0153-r0153 --R --R --R 2 - x - 1 2 --R log(x - 1) + x log(-------) - log(- x + 1) - 2x atanh(x) --R x - 1 --R (236) ---------------------------------------------------------- --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 275 --S 276 of 506 d0153:= D(m0153,x) --R --R --R - x - 1 --R log(-------) - 2atanh(x) --R x - 1 --R (237) ------------------------ --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 276 --S 277 of 506 t0154:= atanh(a+b*x)/x --R --R --R atanh(b x + a) --R (238) -------------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 277 --S 278 of 506 r0154:= -1/2*log(b*x/(1-a))*log(1-a-b*x)+1/2*log(-b*x/(1+a))*log(a+1+b*x)-_ 1/2*polylog(2,1-b*x/(1-a))+1/2*polylog(2,1+b*x/(1+a)) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Fraction(Polynomial(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 278 --S 279 of 506 a0154:= integrate(t0154,x) --R --R --R x --I ++ atanh(%Q b + a) --I (239) | --------------- d%Q --I ++ %Q --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 279 --S 280 of 506 --m0154:= a0154-r0154 --E 280 --S 281 of 506 --d0154:= D(m0154,x) --E 281 --S 282 of 506 t0155:= acoth(a+b*x)/x --R --R --R acoth(b x + a) --R (240) -------------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 282 --S 283 of 506 r0155:= 1/2*log(x)*log((a+b*x-1)/(-1+a))-1/2*log(x)*log((a+1+b*x)/(1+a))-_ 1/2*log(x)*log((a+b*x-1)/(a+b*x))+_ 1/2*log(x)*log((a+1+b*x)/(a+b*x))+_ 1/2*polylog(2,-b*x/(-1+a))-1/2*polylog(2,-b*x/(1+a)) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Fraction(Polynomial(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 283 --S 284 of 506 a0155:= integrate(t0155,x) --R --R --R x --I ++ acoth(%Q b + a) --I (241) | --------------- d%Q --I ++ %Q --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 284 --S 285 of 506 --m0155:= a0155-r0155 --E 285 --S 286 of 506 --d0155:= D(m0155,x) --E 286 --S 287 of 506 t0156:= asinh(a+b*x)/(a*d/b+d*x) --R --R --R b asinh(b x + a) --R (242) ---------------- --R b d x + a d --R Type: Expression(Integer) --E 287 --S 288 of 506 r0156:= 1/2*asinh(a+b*x)^2/d+asinh(a+b*x)*log(1-exp(1)^(-2*asinh(a+b*x)))/d-_ 1/2*polylog(2,exp(1)^(-2*asinh(a+b*x)))/d --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 288 --S 289 of 506 a0156:= integrate(t0156,x) --R --R --R x --I ++ b asinh(%Q b + a) --I (243) | ----------------- d%Q --I ++ (%Q b + a)d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 289 --S 290 of 506 --m0156:= a0156-r0156 --E 290 --S 291 of 506 --d0156:= D(m0156,x) --E 291 --S 292 of 506 t0157:= acosh(a+b*x)/(a*d/b+d*x) --R --R --R b acosh(b x + a) --R (244) ---------------- --R b d x + a d --R Type: Expression(Integer) --E 292 --S 293 of 506 r0157:= 1/2*acosh(a+b*x)^2/d+acosh(a+b*x)*log(1+exp(1)^(-2*acosh(a+b*x)))/d-_ 1/2*polylog(2,-exp(1)^(-2*acosh(a+b*x)))/d --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 293 --S 294 of 506 a0157:= integrate(t0157,x) --R --R --R x --I ++ b acosh(%Q b + a) --I (245) | ----------------- d%Q --I ++ (%Q b + a)d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 294 --S 295 of 506 --m0157:= a0157-r0157 --E 295 --S 296 of 506 --d0157:= D(m0157,x) --E 296 --S 297 of 506 t0158:= atanh(a+b*x)/(a*d/b+d*x) --R --R --R b atanh(b x + a) --R (246) ---------------- --R b d x + a d --R Type: Expression(Integer) --E 297 --S 298 of 506 r0158:= -1/2*(polylog(2,-a-b*x)-polylog(2,a+b*x))/d --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Polynomial(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 298 --S 299 of 506 a0158:= integrate(t0158,x) --R --R --R x --I ++ b atanh(%Q b + a) --I (247) | ----------------- d%Q --I ++ (%Q b + a)d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 299 --S 300 of 506 --m0158:= a0158-r0158 --E 300 --S 301 of 506 --d0158:= D(m0158,x) --E 301 --S 302 of 506 t0159:= acoth(a+b*x)/(a*d/b+d*x) --R --R --R b acoth(b x + a) --R (248) ---------------- --R b d x + a d --R Type: Expression(Integer) --E 302 --S 303 of 506 r0159:= 1/2*(polylog(2,-1/(a+b*x))-polylog(2,1/(a+b*x)))/d --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Fraction(Polynomial(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 303 --S 304 of 506 a0159:= integrate(t0159,x) --R --R --R x --I ++ b acoth(%Q b + a) --I (249) | ----------------- d%Q --I ++ (%Q b + a)d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 304 --S 305 of 506 --m0159:= a0159-r0159 --E 305 --S 306 of 506 --d0159:= D(m0159,x) --E 306 --S 307 of 506 t0160:= asech(a+b*x)/(a*d/b+d*x) --R --R --R b asech(b x + a) --R (250) ---------------- --R b d x + a d --R Type: Expression(Integer) --E 307 --S 308 of 506 r0160:= -1/2*asech(a+b*x)^2/d-asech(a+b*x)*_ log(1+exp(1)^(-2*asech(a+b*x)))/d+_ 1/2*polylog(2,-exp(1)^(-2*asech(a+b*x)))/d --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 308 --S 309 of 506 a0160:= integrate(t0160,x) --R --R --R x --I ++ b asech(%Q b + a) --I (251) | ----------------- d%Q --I ++ (%Q b + a)d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 309 --S 310 of 506 --m0160:= a0160-r0160 --E 310 --S 311 of 506 --d0160:= D(m0160,x) --E 311 --S 312 of 506 t0161:= acsch(a+b*x)/(a*d/b+d*x) --R --R --R b acsch(b x + a) --R (252) ---------------- --R b d x + a d --R Type: Expression(Integer) --E 312 --S 313 of 506 r0161:= -1/2*acsch(a+b*x)^2/d-acsch(a+b*x)*_ log(1-exp(1)^(-2*acsch(a+b*x)))/d+_ 1/2*polylog(2,exp(1)^(-2*acsch(a+b*x)))/d --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 313 --S 314 of 506 a0161:= integrate(t0161,x) --R --R --R x --I ++ b acsch(%Q b + a) --I (253) | ----------------- d%Q --I ++ (%Q b + a)d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 314 --S 315 of 506 --m0161:= a0161-r0161 --E 315 --S 316 of 506 --d0161:= D(m0161,x) --E 316 --S 317 of 506 t0162:= x/(1+x^2)^(1/2)/asinh(x) --R --R --R x --R (254) ----------------- --R +------+ --R | 2 --R asinh(x)\|x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 317 --S 318 of 506 r0162:= Shi(asinh(x)) --R --R There are no library operations named Shi --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op Shi --R to learn if there is any operation containing " Shi " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named Shi --R with argument type(s) --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 318 --S 319 of 506 a0162:= integrate(t0162,x) --R --R --R x --I ++ %Q --I (255) | ------------------- d%Q --R ++ +-------+ --R | 2 --I asinh(%Q)\|%Q + 1 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 319 --S 320 of 506 --m0162:= a0162-r0162 --E 320 --S 321 of 506 --d0162:= D(m0162,x) --E 321 --S 322 of 506 t0163:= x/(-1+x)^(1/2)/(1+x)^(1/2)/acosh(x) --R --R --R x --R (256) ------------------------ --R +-----+ +-----+ --R acosh(x)\|x - 1 \|x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 322 --S 323 of 506 r0163:= Chi(acosh(x)) --R --R There are no library operations named Chi --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op Chi --R to learn if there is any operation containing " Chi " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named Chi --R with argument type(s) --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 323 --S 324 of 506 a0163:= integrate(t0163,x) --R --R --R x --I ++ %Q --I (257) | --------------------------- d%Q --R ++ +------+ +------+ --I acosh(%Q)\|%Q - 1 \|%Q + 1 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 324 --S 325 of 506 --m0163:= a0163-r0163 --E 325 --S 326 of 506 --d0163:= D(m0163,x) --E 326 --S 327 of 506 t0164:= asinh(a*x^n)/x --R --R --R n --R asinh(a x ) --R (258) ----------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 327 --S 328 of 506 r0164:= 1/2*asinh(a*x^n)^2/n+asinh(a*x^n)*_ log(1-exp(1)^(-2*asinh(a*x^n)))/n-_ 1/2*polylog(2,exp(1)^(-2*asinh(a*x^n)))/n --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 328 --S 329 of 506 a0164:= integrate(t0164,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R failed - cannot handle that integrand --R --R Continuing to read the file... --R --E 329 --S 330 of 506 --m0164:= a0164-r0164 --E 330 --S 331 of 506 --d0164:= D(m0164,x) --E 331 --S 332 of 506 t0165:= acosh(a*x^n)/x --R --R --R n --R acosh(a x ) --R (259) ----------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 332 --S 333 of 506 r0165:= 1/2*acosh(a*x^n)^2/n+acosh(a*x^n)*_ log(1+exp(1)^(-2*acosh(a*x^n)))/n-_ 1/2*polylog(2,-exp(1)^(-2*acosh(a*x^n)))/n --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 333 --S 334 of 506 a0165:= integrate(t0165,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R failed - cannot handle that integrand --R --R Continuing to read the file... --R --E 334 --S 335 of 506 --m0165:= a0165-r0165 --E 335 --S 336 of 506 --d0165:= D(m0165,x) --E 336 --S 337 of 506 t0166:= atanh(a*x^n)/x --R --R --R n --R atanh(a x ) --R (260) ----------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 337 --S 338 of 506 r0166:= -1/2/n*(polylog(2,-a*x^n)-polylog(2,a*x^n)) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you 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or "$" to specify which version of the function you need. --E 343 --S 344 of 506 a0167:= integrate(t0167,x) --R --R --R x n --I ++ acoth(a %Q ) --I (263) | ------------ d%Q --I ++ %Q --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 344 --S 345 of 506 --m0167:= a0167-r0167 --E 345 --S 346 of 506 --d0167:= D(m0167,x) --E 346 --S 347 of 506 t0168:= asech(a*x^n)/x --R --R --R n --R asech(a x ) --R (264) ----------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 347 --S 348 of 506 r0168:= -1/2*asech(a*x^n)^2/n-asech(a*x^n)*_ log(1+exp(1)^(-2*asech(a*x^n)))/n+_ 1/2*polylog(2,-exp(1)^(-2*asech(a*x^n)))/n --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return 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cannot handle that integrand --R --R Continuing to read the file... --R --E 359 --S 360 of 506 --m0170:= a0170-r0170 --E 360 --S 361 of 506 --d0170:= D(m0170,x) --E 361 --S 362 of 506 t0171:= x^(-1+n)*asinh(a+b*x^n) --R --R --R n - 1 n --R (268) x asinh(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 362 --S 363 of 506 r0171:= -(1+(a+b*x^n)^2)^(1/2)/b/n+(a+b*x^n)*asinh(a+b*x^n)/b/n --R --R --R +--------------------------+ --R | 2 n 2 n 2 n n --R - \|b (x ) + 2a b x + a + 1 + (b x + a)asinh(b x + a) --R (269) ----------------------------------------------------------- --R b n --R Type: Expression(Integer) --E 363 --S 364 of 506 a0171:= integrate(t0171,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R Sorry - cannot handle that integrand yet --R --R Continuing to read the file... --R --E 364 --S 365 of 506 --m0171:= a0171-r0171 --E 365 --S 366 of 506 --d0171:= D(m0171,x) --E 366 --S 367 of 506 t0172:= x^(-1+n)*acosh(a+b*x^n) --R --R --R n - 1 n --R (270) x acosh(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 367 --S 368 of 506 r0172:= -(-1+a+b*x^n)^(1/2)*(1+a+b*x^n)^(1/2)/b/n+(a+b*x^n)*acosh(a+b*x^n)/b/n --R --R --R +------------+ +------------+ --R | n | n n n --R - \|b x + a - 1 \|b x + a + 1 + (b x + a)acosh(b x + a) --R (271) ------------------------------------------------------------ --R b n --R Type: Expression(Integer) --E 368 --S 369 of 506 a0172:= integrate(t0172,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R Sorry - cannot handle that integrand yet --R --R Continuing to read the file... --R --E 369 --S 370 of 506 --m0172:= a0172-r0172 --E 370 --S 371 of 506 --d0172:= D(m0172,x) --E 371 --S 372 of 506 t0173:= x^(-1+n)*atanh(a+b*x^n) --R --R --R n - 1 n --R (272) x atanh(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 372 --S 373 of 506 r0173:= (a+b*x^n)*atanh(a+b*x^n)/b/n+1/2*log(1-(a+b*x^n)^2)/b/n --R --R --R 2 n 2 n 2 n n --R log(- b (x ) - 2a b x - a + 1) + (2b x + 2a)atanh(b x + a) --R (273) --------------------------------------------------------------- --R 2b n --R Type: Expression(Integer) --E 373 --S 374 of 506 a0173:= integrate(t0173,x) --R --R --R (274) --R (a + 1)log(b sinh(n log(x)) + b cosh(n log(x)) + a + 1) --R + --R (- a + 1)log(b sinh(n log(x)) + b cosh(n log(x)) + a - 1) --R + --R (b sinh(n log(x)) + b cosh(n log(x))) --R * --R - b sinh(n log(x)) - b cosh(n log(x)) - a - 1 --R log(---------------------------------------------) --R b sinh(n log(x)) + b cosh(n log(x)) + a - 1 --R / --R 2b n --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 374 --S 375 of 506 m0173:= a0173-r0173 --R --R --R (275) --R (a + 1)log(b sinh(n log(x)) + b cosh(n log(x)) + a + 1) --R + --R (- a + 1)log(b sinh(n log(x)) + b cosh(n log(x)) + a - 1) --R + --R (b sinh(n log(x)) + b cosh(n log(x))) --R * --R - b sinh(n log(x)) - b cosh(n log(x)) - a - 1 --R log(---------------------------------------------) --R b sinh(n log(x)) + b cosh(n log(x)) + a - 1 --R + --R 2 n 2 n 2 n n --R - log(- b (x ) - 2a b x - a + 1) + (- 2b x - 2a)atanh(b x + a) --R / --R 2b n --R Type: Expression(Integer) --E 375 --S 376 of 506 d0173:= D(m0173,x) --R --R --R (276) --R (sinh(n log(x)) + cosh(n log(x))) --R * --R - b sinh(n log(x)) - b cosh(n log(x)) - a - 1 --R log(---------------------------------------------) --R b sinh(n log(x)) + b cosh(n log(x)) + a - 1 --R + --R n - 1 n --R - 2x x atanh(b x + a) --R / --R 2x --R Type: Expression(Integer) --E 376 --S 377 of 506 t0174:= x^(-1+n)*acoth(a+b*x^n) --R --R --R n - 1 n --R (277) x acoth(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 377 --S 378 of 506 r0174:= (a+b*x^n)*acoth(a+b*x^n)/b/n+1/2*log(1-(a+b*x^n)^2)/b/n --R --R --R 2 n 2 n 2 n n --R log(- b (x ) - 2a b x - a + 1) + (2b x + 2a)acoth(b x + a) --R (278) --------------------------------------------------------------- --R 2b n --R Type: Expression(Integer) --E 378 --S 379 of 506 a0174:= integrate(t0174,x) --R --R --R (279) --R (a + 1)log(b sinh(n log(x)) + b cosh(n log(x)) + a + 1) --R + --R (- a 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log(-------------------------------------------) --R b sinh(n log(x)) + b cosh(n log(x)) + a - 1 --R + --R n - 1 n --R - 2x x acoth(b x + a) --R / --R 2x --R Type: Expression(Integer) --E 381 --S 382 of 506 t0175:= x^(-1+n)*asech(a+b*x^n) --R --R --R n - 1 n --R (282) x asech(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 382 --S 383 of 506 r0175:= (a+b*x^n)*asech(a+b*x^n)/b/n-_ 2*atan(((1-a-b*x^n)/(1+a+b*x^n))^(1/2))/b/n --R --R --R +--------------+ --R | n --R |- b x - a + 1 n n --R - 2atan( |-------------- ) + (b x + a)asech(b x + a) --R | n --R \| b x + a + 1 --R (283) ------------------------------------------------------ --R b n --R Type: Expression(Integer) --E 383 --S 384 of 506 a0175:= integrate(t0175,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R failed - cannot handle that integrand --R --R Continuing to read the file... --R --E 384 --S 385 of 506 --m0175:= a0175-r0175 --E 385 --S 386 of 506 --d0175:= D(m0175,x) --E 386 --S 387 of 506 t0176:= x^(-1+n)*acsch(a+b*x^n) --R --R --R n - 1 n --R (284) x acsch(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 387 --S 388 of 506 r0176:= (a+b*x^n)*acsch(a+b*x^n)/b/n+atanh((1+1/(a+b*x^n)^2)^(1/2))/b/n --R --R --R +--------------------------+ --R | 2 n 2 n 2 --R |b (x ) + 2a b x + a + 1 n n --R atanh( |-------------------------- ) + (b x + a)acsch(b x + a) --R | 2 n 2 n 2 --R \| b (x ) + 2a b x + a --R (285) ---------------------------------------------------------------- --R b n --R Type: Expression(Integer) --E 388 --S 389 of 506 a0176:= integrate(t0176,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R failed - cannot handle that integrand --R --R Continuing to read the file... --R --E 389 --S 390 of 506 --m0176:= a0176-r0176 --E 390 --S 391 of 506 --d0176:= D(m0176,x) --E 391 --S 392 of 506 t0177:= asinh(c*exp(1)^(a+b*x)) --R --R --R b x + a --R (286) asinh(c %e ) --R Type: Expression(Integer) --E 392 --S 393 of 506 r0177:= 1/2*asinh(c*exp(1)^(a+b*x))^2/b+asinh(c*exp(1)^(a+b*x))*_ log(1-exp(1)^(-2*asinh(c*exp(1)^(a+b*x))))/b-_ 1/2*polylog(2,exp(1)^(-2*asinh(c*exp(1)^(a+b*x))))/b --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 393 --S 394 of 506 a0177:= integrate(t0177,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R failed - cannot handle that integrand --R --R Continuing to read the file... --R --E 394 --S 395 of 506 --m0177:= a0177-r0177 --E 395 --S 396 of 506 --d0177:= D(m0177,x) --E 396 --S 397 of 506 t0178:= acosh(c*exp(1)^(a+b*x)) --R --R --R b x + a --R (287) acosh(c %e ) --R Type: Expression(Integer) --E 397 --S 398 of 506 r0178:= 1/2*acosh(c*exp(1)^(a+b*x))^2/b+acosh(c*exp(1)^(a+b*x))*_ log(1+exp(1)^(-2*acosh(c*exp(1)^(a+b*x))))/b-_ 1/2*polylog(2,-exp(1)^(-2*acosh(c*exp(1)^(a+b*x))))/b --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 398 --S 399 of 506 a0178:= integrate(t0178,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R failed - cannot handle that integrand --R --R Continuing to read the file... --R --E 399 --S 400 of 506 --m0178:= a0178-r0178 --E 400 --S 401 of 506 --d0178:= D(m0178,x) --E 401 --S 402 of 506 t0179:= asech(c*exp(1)^(a+b*x)) --R --R --R b x + a --R (288) 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506 t0180:= acsch(c*exp(1)^(a+b*x)) --R --R --R b x + a --R (289) acsch(c %e ) --R Type: Expression(Integer) --E 407 --S 408 of 506 r0180:= -1/2*acsch(c*exp(1)^(a+b*x))^2/b-acsch(c*exp(1)^(a+b*x))*_ log(1-exp(1)^(-2*acsch(c*exp(1)^(a+b*x))))/b+_ 1/2*polylog(2,exp(1)^(-2*acsch(c*exp(1)^(a+b*x))))/b --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 408 --S 409 of 506 a0180:= integrate(t0180,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R failed - cannot handle that integrand --R --R Continuing to read the file... --R --E 409 --S 410 of 506 --m0180:= a0180-r0180 --E 410 --S 411 of 506 --d0180:= D(m0180,x) --E 411 --S 412 of 506 t0181:= atanh(exp(x)) --R --R --R x --R (290) atanh(%e ) --R Type: Expression(Integer) --E 412 --S 413 of 506 r0181:= -1/2*polylog(2,-exp(x))+1/2*polylog(2,exp(x)) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 413 --S 414 of 506 a0181:= integrate(t0181,x) --R --R --R x --I ++ %Q --I (291) | atanh(%e )d%Q --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 414 --S 415 of 506 --m0181:= a0181-r0181 --E 415 --S 416 of 506 --d0181:= D(m0181,x) --E 416 --S 417 of 506 t0182:= x*atanh(exp(x)) --R --R --R x --R (292) x atanh(%e ) --R Type: Expression(Integer) --E 417 --S 418 of 506 r0182:= -1/2*x*polylog(2,-exp(x))+1/2*x*polylog(2,exp(x))+_ 1/2*polylog(3,-exp(x))-1/2*polylog(3,exp(x)) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 418 --S 419 of 506 a0182:= integrate(t0182,x) --R --R --R x --I ++ %Q --I (293) | %Q atanh(%e )d%Q --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 419 --S 420 of 506 --m0182:= a0182-r0182 --E 420 --S 421 of 506 --d0182:= D(m0182,x) --E 421 --S 422 of 506 t0183:= x^2*atanh(exp(x)) --R --R --R 2 x --R (294) x atanh(%e ) --R Type: 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1/2*(-x^2*polylog(2,-exp(a+b*x))*b^2+_ x^2*polylog(2,exp(a+b*x))*b^2+2*x*polylog(3,-exp(a+b*x))*b-_ 2*x*polylog(3,exp(a+b*x))*b-2*polylog(4,-exp(a+b*x))+_ 2*polylog(4,exp(a+b*x)))/b^3 --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 438 --S 439 of 506 a0186:= integrate(t0186,x) --R --R --R x --I ++ 2 %Q b + a --I (301) | %Q atanh(%e )d%Q --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 439 --S 440 of 506 --m0186:= a0186-r0186 --E 440 --S 441 of 506 --d0186:= D(m0186,x) --E 441 --S 442 of 506 t0187:= atanh(a+b*f^(c+d*x)) --R --R --R d x + c --R (302) atanh(b f + a) --R Type: Expression(Integer) --E 442 --S 443 of 506 r0187:= 1/2/d/log(f)*(2*x*atanh(a+b*f^(c+d*x))*d*log(f)+_ x*log(1/(-1+a)*(-1+a+b*f^(c+d*x)))*d*log(f)-_ x*log(1/(1+a)*(1+a+b*f^(c+d*x)))*d*log(f)+_ polylog(2,-b*f^(c+d*x)/(-1+a))-polylog(2,-b*f^(c+d*x)/(1+a))) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 443 --S 444 of 506 a0187:= integrate(t0187,x) --R --R --R x --I ++ %Q d + c --I (303) | atanh(b f + a)d%Q --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 444 --S 445 of 506 --m0187:= a0187-r0187 --E 445 --S 446 of 506 --d0187:= D(m0187,x) --E 446 --S 447 of 506 t0188:= x*atanh(a+b*f^(c+d*x)) --R --R --R d x + c --R (304) x atanh(b f + a) --R Type: Expression(Integer) --E 447 --S 448 of 506 r0188:= 1/4/d^2/log(f)^2*(2*x^2*atanh(a+b*f^(c+d*x))*d^2*log(f)^2+_ x^2*log(1/(-1+a)*(-1+a+b*f^(c+d*x)))*d^2*log(f)^2-_ x^2*log(1/(1+a)*(1+a+b*f^(c+d*x)))*d^2*log(f)^2+_ 2*x*polylog(2,-b*f^(c+d*x)/(-1+a))*d*log(f)-_ 2*x*polylog(2,-b*f^(c+d*x)/(1+a))*d*log(f)-_ 2*polylog(3,-b*f^(c+d*x)/(-1+a))+2*polylog(3,-b*f^(c+d*x)/(1+a))) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 448 --S 449 of 506 a0188:= integrate(t0188,x) --R --R --R x --I ++ %Q d + c --I (305) | %Q atanh(b f + a)d%Q --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 449 --S 450 of 506 --m0188:= a0188-r0188 --E 450 --S 451 of 506 --d0188:= D(m0188,x) --E 451 --S 452 of 506 t0189:= x^2*atanh(a+b*f^(c+d*x)) --R --R --R 2 d x + c --R (306) x atanh(b f + a) --R Type: Expression(Integer) --E 452 --S 453 of 506 r0189:= 1/6/d^3/log(f)^3*(2*x^3*atanh(a+b*f^(c+d*x))*d^3*log(f)^3+_ x^3*log(1/(-1+a)*(-1+a+b*f^(c+d*x)))*d^3*log(f)^3-_ x^3*log(1/(1+a)*(1+a+b*f^(c+d*x)))*d^3*log(f)^3+_ 3*x^2*polylog(2,-b*f^(c+d*x)/(-1+a))*d^2*log(f)^2-_ 3*x^2*polylog(2,-b*f^(c+d*x)/(1+a))*d^2*log(f)^2-_ 6*x*polylog(3,-b*f^(c+d*x)/(-1+a))*d*log(f)+_ 6*x*polylog(3,-b*f^(c+d*x)/(1+a))*d*log(f)+_ 6*polylog(4,-b*f^(c+d*x)/(-1+a))-6*polylog(4,-b*f^(c+d*x)/(1+a))) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or 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--R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 458 --S 459 of 506 a0190:= integrate(t0190,x) --R --R --R x --I ++ %Q --I (309) | acoth(%e )d%Q --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 459 --S 460 of 506 --m0190:= a0190-r0190 --E 460 --S 461 of 506 --d0190:= D(m0190,x) --E 461 --S 462 of 506 t0191:= x*acoth(exp(x)) --R --R --R x --R (310) x acoth(%e ) --R Type: Expression(Integer) --E 462 --S 463 of 506 r0191:= 1/2*x*polylog(2,-exp(-x))-1/2*x*polylog(2,exp(-x))+_ 1/2*polylog(3,-exp(-x))-1/2*polylog(3,exp(-x)) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you 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which version of the function you need. --E 473 --S 474 of 506 a0193:= integrate(t0193,x) --R --R --R x --I ++ %Q b + a --I (315) | acoth(%e )d%Q --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 474 --S 475 of 506 --m0193:= a0193-r0193 --E 475 --S 476 of 506 --d0193:= D(m0193,x) --E 476 --S 477 of 506 t0194:= x*acoth(exp(1)^(a+b*x)) --R --R --R b x + a --R (316) x acoth(%e ) --R Type: Expression(Integer) --E 477 --S 478 of 506 r0194:= 1/2*(x*polylog(2,-exp(-a-b*x))*b-x*polylog(2,exp(-a-b*x))*b+_ polylog(3,-exp(-a-b*x))-polylog(3,exp(-a-b*x)))/b^2 --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version 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PositiveInteger --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 488 --S 489 of 506 a0196:= integrate(t0196,x) --R --R --R x --I ++ %Q d + c --I (321) | acoth(b f + a)d%Q --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 489 --S 490 of 506 --m0196:= a0196-r0196 --E 490 --S 491 of 506 --d0196:= D(m0196,x) --E 491 --S 492 of 506 t0197:= x*acoth(a+b*f^(c+d*x)) --R --R --R d x + c --R (322) x acoth(b f + a) --R Type: Expression(Integer) --E 492 --S 493 of 506 r0197:= 1/4/d^2/log(f)^2*(2*x^2*acoth(a+b*f^(c+d*x))*d^2*log(f)^2+_ x^2*log(1/(-1+a)*(-1+a+b*f^(c+d*x)))*d^2*log(f)^2-_ x^2*log(1/(1+a)*(1+a+b*f^(c+d*x)))*d^2*log(f)^2+_ 2*x*polylog(2,-b*f^(c+d*x)/(-1+a))*d*log(f)-_ 2*x*polylog(2,-b*f^(c+d*x)/(1+a))*d*log(f)-_ 2*polylog(3,-b*f^(c+d*x)/(-1+a))+2*polylog(3,-b*f^(c+d*x)/(1+a))) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 493 --S 494 of 506 a0197:= integrate(t0197,x) --R --R --R x --I ++ %Q d + c --I (323) | %Q acoth(b f + a)d%Q --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 494 --S 495 of 506 --m0197:= a0197-r0197 --E 495 --S 496 of 506 --d0197:= D(m0197,x) --E 496 --S 497 of 506 t0198:= x^2*acoth(a+b*f^(c+d*x)) --R --R --R 2 d x + c --R (324) x acoth(b f + a) --R Type: Expression(Integer) --E 497 --S 498 of 506 r0198:= 1/6/d^3/log(f)^3*(2*x^3*acoth(a+b*f^(c+d*x))*d^3*log(f)^3+_ x^3*log(1/(-1+a)*(-1+a+b*f^(c+d*x)))*d^3*log(f)^3-_ x^3*log(1/(1+a)*(1+a+b*f^(c+d*x)))*d^3*log(f)^3+_ 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of 506 t0199:= atanh(cosh(x)) --R --R --R (326) atanh(cosh(x)) --R Type: Expression(Integer) --E 502 --S 503 of 506 r0199:= -2*x*atanh(exp(x))+x*atanh(cosh(x))-_ polylog(2,-exp(x))+polylog(2,exp(x)) --R --R There are no library operations named polylog --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op polylog --R to learn if there is any operation containing " polylog " in its --R name. --R --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R polylog with argument type(s) --R PositiveInteger --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 503 --S 504 of 506 a0199:= integrate(t0199,x) --R --R --R x --R ++ --I (327) | atanh(cosh(%Q))d%Q --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 504 --S 505 of 506 --m0199:= a0199-r0199 --E 505 --S 506 of 506 --d0199:= D(m0199,x) --E 506 )spool \end{chunk} \eject \begin{thebibliography}{99} \bibitem{1} Albert D. Rich ``Rule-based Mathematics'' \verb|www.apmaths.uwo.ca/~arich| \end{thebibliography} \end{document}