\documentclass{article} \usepackage{axiom} \setlength{\textwidth}{400pt} \begin{document} \title{\$SPAD/src/input richder4c.input} \author{Albert Rich and Timothy Daly} \maketitle \begin{abstract} \verb|x^m (a+b x^n)^p| All derivatives match. \end{abstract} \eject \tableofcontents \eject \begin{chunk}{*} )set break resume )sys rm -f richder4c.output )spool richder4c.output )set message test on )set message auto off )clear all --S 1 of 769 t0:=1/sqrt(-a+b*x^2) --R --R --R 1 --R (1) ----------- --R +--------+ --R | 2 --R \|b x - a --R Type: Expression(Integer) --E 1 --S 2 of 769 r0:=atanh(x*sqrt(b)/sqrt(-a+b*x^2))/sqrt(b) --R --R --R +-+ --R x\|b --R atanh(-----------) --R +--------+ --R | 2 --R \|b x - a --R (2) ------------------ --R +-+ --R \|b --R Type: Expression(Integer) --E 2 --S 3 of 769 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 3 )clear all --S 4 of 769 t0:=1/sqrt(-a-b*x^2) --R --R --R 1 --R (1) ------------- --R +----------+ --R | 2 --R \|- b x - a --R 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769 --d0:=t0-D(r0,x) --E 313 )clear all --S 314 of 769 t0:=x^(5/2)*(a+b*x^2)^(3/2) --R --R --R +--------+ --R 4 2 +-+ | 2 --R (1) (b x + a x )\|x \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 314 --S 315 of 769 --r0:=2/13*x^(7/2)*(a+b*x^2)^(3/2)+8/195*a^2*x^(3/2)*sqrt(a+b*x^2)/b+_ --4/39*a*x^(7/2)*sqrt(a+b*x^2)+8/65*a^(15/4)*elliptic_e(asin((-b)^(1/4)*_ --s of 769 --8/65*a^(15/4)*elliptic_f(asin((-b)^(1/4)*sqrt(x)/a^(1/4)),-1)*_ --s of 769 --E 315 --S 316 of 769 --d0:=t0-D(r0,x) --E 316 )clear all --S 317 of 769 t0:=x^(3/2)*(a+b*x^2)^(3/2) --R --R --R +--------+ --R 3 +-+ | 2 --R (1) (b x + a x)\|x \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 317 --S 318 of 769 --r0:=2/11*x^(5/2)*(a+b*x^2)^(3/2)+12/77*a*x^(5/2)*sqrt(a+b*x^2)+_ --8/77*a^2*sqrt(x)*sqrt(a+b*x^2)/b+8/77*a^(13/4)*_ --e --E 318 --S 319 of 769 --d0:=t0-D(r0,x) --E 319 )clear all --S 320 of 769 t0:=(a+b*x^2)^(3/2)*sqrt(x) --R --R --R +--------+ --R 2 +-+ | 2 --R (1) (b x + a)\|x \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 320 --S 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--d0:=t0-D(r0,x) --E 328 )clear all --S 329 of 769 t0:=(a+b*x^2)^(3/2)/x^(5/2) --R --R --R +--------+ --R 2 | 2 --R (b x + a)\|b x + a --R (1) --------------------- --R 2 +-+ --R x \|x --R Type: Expression(Integer) --E 329 --S 330 of 769 --r0:=-2/3*(a+b*x^2)^(3/2)/x^(3/2)+4/3*b*sqrt(x)*sqrt(a+b*x^2)-_ --8/3*a^(5/4)*(-b)^(3/4)*elliptic_f(asin((-b)^(1/4)*sqrt(x)/a^(1/4)),-1)*_ --s of 769 --E 330 --S 331 of 769 --d0:=t0-D(r0,x) --E 331 )clear all --S 332 of 769 t0:=(a+b*x^2)^(3/2)/x^(7/2) --R --R --R +--------+ --R 2 | 2 --R (b x + a)\|b x + a --R (1) --------------------- --R 3 +-+ --R x \|x --R Type: Expression(Integer) --E 332 --S 333 of 769 --r0:=-2/5*(a+b*x^2)^(3/2)/x^(5/2)-12/5*b*sqrt(a+b*x^2)/sqrt(x)+_ --24/5*a^(3/4)*(-b)^(5/4)*elliptic_e(asin((-b)^(1/4)*sqrt(x)/a^(1/4)),-1)*_ --s of 769 --e --E 333 --S 334 of 769 --d0:=t0-D(r0,x) --E 334 )clear all --S 335 of 769 t0:=x^(7/2)*(a+b*x^2)^(5/2) --R --R --R +--------+ --R 2 7 5 2 3 +-+ | 2 --R (1) (b x + 2a b x + a x )\|x \|b x + a --R 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--S 390 of 769 --r0:=-sqrt(x)/(b*sqrt(a+b*x^2))-a^(1/4)*elliptic_f(asin((-b)^(1/4)*_ --s of 769 --E 390 --S 391 of 769 --d0:=t0-D(r0,x) --E 391 )clear all --S 392 of 769 t0:=sqrt(x)/(a+b*x^2)^(3/2) --R --R --R +-+ --R \|x --R (1) --------------------- --R +--------+ --R 2 | 2 --R (b x + a)\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 392 --S 393 of 769 --r0:=x^(3/2)/(a*sqrt(a+b*x^2))-elliptic_e(asin((-b)^(1/4)*sqrt(x)/_ --a^(1/4)),-1)*sqrt((a+b*x^2)/a)/(a^(1/4)*(-b)^(3/4)*sqrt(a+b*x^2))+_ --e --E 393 --S 394 of 769 --d0:=t0-D(r0,x) --E 394 )clear all --S 395 of 769 t0:=1/((a+b*x^2)^(3/2)*sqrt(x)) --R --R --R 1 --R (1) ------------------------- --R +--------+ --R 2 +-+ | 2 --R (b x + a)\|x \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 395 --S 396 of 769 --r0:=sqrt(x)/(a*sqrt(a+b*x^2))+elliptic_f(asin((-b)^(1/4)*_ --s of 769 --E 396 --S 397 of 769 --d0:=t0-D(r0,x) --E 397 )clear all --S 398 of 769 t0:=1/(x^(3/2)*(a+b*x^2)^(3/2)) --R --R --R 1 --R (1) --------------------------- --R 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--s of 769 --e --E 429 --S 430 of 769 --d0:=t0-D(r0,x) --E 430 )clear all --S 431 of 769 t0:=x^m*(a+b*x^2)^p --R --R --R m 2 p --R (1) x (b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 431 --S 432 of 769 --r0:=x^(1+m)*(a+b*x^2)^p*hypergeometric(1/2*(1+m),-p,1/2*(3+m),-b*x^2/a)/_ --((1+m)*((a+b*x^2)/a)^p) --E 432 --S 433 of 769 --d0:=t0-D(r0,x) --E 433 )clear all --S 434 of 769 t0:=x^7*(a+b*x^2)^p --R --R --R 7 2 p --R (1) x (b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 434 --S 435 of 769 r0:=-1/2*a^3*(a+b*x^2)^(1+p)/(b^4*(1+p))+3/2*a^2*(a+b*x^2)^(2+p)/_ (b^4*(2+p))-3/2*a*(a+b*x^2)^(3+p)/(b^4*(3+p))+1/2*(a+b*x^2)^(4+p)/_ (b^4*(4+p)) --R --R --R (2) --R 3 2 2 p + 4 --R (p + 6p + 11p + 6)(b x + a) --R + --R 3 2 2 p + 3 --R (- 3a p - 21a p - 42a p - 24a)(b x + a) --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 p + 2 --R (3a p + 24a p + 57a p + 36a )(b x + a) --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 p + 1 --R (- a p - 9a p - 26a p - 24a )(b x + a) --R / --R 4 4 4 3 4 2 4 4 --R 2b p + 20b p + 70b p + 100b p + 48b --R Type: Expression(Integer) --E 435 --S 436 of 769 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 436 )clear all --S 437 of 769 t0:=x^5*(a+b*x^2)^p --R --R --R 5 2 p --R (1) x (b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 437 --S 438 of 769 r0:=1/2*a^2*(a+b*x^2)^(1+p)/(b^3*(1+p))-a*(a+b*x^2)^(2+p)/(b^3*(2+p))+_ 1/2*(a+b*x^2)^(3+p)/(b^3*(3+p)) --R --R --R (2) --R 2 2 p + 3 2 2 p + 2 --R (p + 3p + 2)(b x + a) + (- 2a p - 8a p - 6a)(b x + a) --R + --R 2 2 2 2 2 p + 1 --R (a p + 5a p + 6a )(b x + a) --R / --R 3 3 3 2 3 3 --R 2b p + 12b p + 22b p + 12b --R Type: Expression(Integer) --E 438 --S 439 of 769 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 439 )clear all --S 440 of 769 t0:=x^4*(a+b*x^2)^p --R --R --R 4 2 p --R (1) x (b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 440 --S 441 of 769 --r0:=-3*a*x*(a+b*x^2)^(1+p)/(b^2*(3+2*p)*(5+2*p))+x^3*(a+b*x^2)^(1+p)/_ -- (b*(5+2*p))+3*a^2*x*(a+b*x^2)^p*hypergeometric(1/2,-p,3/2,_ -- 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Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 565 )clear all --S 566 of 769 t0:=(a+b*x^3)^2/x^7 --R --R --R 2 6 3 2 --R b x + 2a b x + a --R (1) ------------------- --R 7 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 566 --S 567 of 769 r0:=-1/6*a^2/x^6-2/3*a*b/x^3+b^2*log(x) --R --R --R 2 6 3 2 --R 6b x log(x) - 4a b x - a --R (2) -------------------------- --R 6 --R 6x --R Type: Expression(Integer) --E 567 --S 568 of 769 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 568 )clear all --S 569 of 769 t0:=(a+b*x^3)^2/x^8 --R --R --R 2 6 3 2 --R b x + 2a b x + a --R (1) ------------------- --R 8 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 569 --S 570 of 769 r0:=-1/7*a^2/x^7-1/2*a*b/x^4-b^2/x --R --R --R 2 6 1 3 1 2 --R - b x - - a b x - - a --R 2 7 --R (2) ------------------------ --R 7 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 570 --S 571 of 769 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 571 )clear all --S 572 of 769 t0:=(a+b*x^3)^2/x^9 --R --R --R 2 6 3 2 --R b x + 2a b x + a --R (1) ------------------- --R 9 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 572 --S 573 of 769 r0:=-1/8*a^2/x^8-2/5*a*b/x^5-1/2*b^2/x^2 --R --R --R 1 2 6 2 3 1 2 --R - - b x - - a b x - - a --R 2 5 8 --R (2) -------------------------- --R 8 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 573 --S 574 of 769 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 574 )clear all --S 575 of 769 t0:=(a+b*x^3)^2/x^10 --R --R --R 2 6 3 2 --R b x + 2a b x + a --R (1) ------------------- --R 10 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 575 --S 576 of 769 r0:=-1/9*(a+b*x^3)^3/(a*x^9) --R --R --R 1 3 9 1 2 6 1 2 3 1 3 --R - - b x - - a b x - - a b x - - a --R 9 3 3 9 --R (2) ------------------------------------- --R 9 --R a x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 576 --S 577 of 769 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 577 )clear all --S 578 of 769 t0:=(a+b*x^3)^2/x^11 --R --R --R 2 6 3 2 --R b x + 2a b x + a --R (1) ------------------- --R 11 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 578 --S 579 of 769 r0:=-1/10*a^2/x^10-2/7*a*b/x^7-1/4*b^2/x^4 --R --R --R 1 2 6 2 3 1 2 --R - - b x - - a b x - -- a --R 4 7 10 --R (2) --------------------------- --R 10 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 579 --S 580 of 769 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 580 )clear all --S 581 of 769 t0:=(a+b*x^3)^2/x^12 --R --R --R 2 6 3 2 --R b x + 2a b x + a --R (1) ------------------- --R 12 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 581 --S 582 of 769 r0:=-1/11*a^2/x^11-1/4*a*b/x^8-1/5*b^2/x^5 --R --R --R 1 2 6 1 3 1 2 --R - - b x - - a b x - -- a --R 5 4 11 --R (2) --------------------------- --R 11 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 582 --S 583 of 769 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 583 )clear all --S 584 of 769 t0:=(a+b*x^3)^2/x^13 --R --R --R 2 6 3 2 --R b x + 2a b x + a --R (1) ------------------- --R 13 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 584 --S 585 of 769 r0:=-1/12*a^2/x^12-2/9*a*b/x^9-1/6*b^2/x^6 --R --R --R 1 2 6 2 3 1 2 --R - - b x - - a b x - -- a --R 6 9 12 --R (2) --------------------------- --R 12 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 585 --S 586 of 769 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 586 )clear all --S 587 of 769 t0:=x^m*(a+b*x^3)^3 --R --R --R 3 9 2 6 2 3 3 m --R (1) (b x + 3a b x + 3a b x + a )x --R Type: Expression(Integer) --E 587 --S 588 of 769 r0:=a^3*x^(1+m)/(1+m)+3*a^2*b*x^(4+m)/(4+m)+3*a*b^2*x^(7+m)/(7+m)+_ b^3*x^(10+m)/(10+m) --R --R --R (2) --R 3 3 3 2 3 3 m + 10 --R (b m + 12b m + 39b m + 28b )x --R + --R 2 3 2 2 2 2 m + 7 --R (3a b m + 45a b m + 162a b m + 120a b )x --R + --R 2 3 2 2 2 2 m + 4 --R (3a b m + 54a b m + 261a b m + 210a b)x --R + --R 3 3 3 2 3 3 m + 1 --R (a m + 21a m + 138a m + 280a )x --R / --R 4 3 2 --R m + 22m + 159m + 418m + 280 --R Type: Expression(Integer) --E 588 --S 589 of 769 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 589 )clear all --S 590 of 769 t0:=x^14*(a+b*x^3)^3 --R --R --R 3 23 2 20 2 17 3 14 --R (1) b x + 3a b x + 3a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 590 --S 591 of 769 r0:=1/15*a^3*x^15+1/6*a^2*b*x^18+1/7*a*b^2*x^21+1/24*b^3*x^24 --R --R --R 1 3 24 1 2 21 1 2 18 1 3 15 --R (2) -- b x + - a b x + - a b x + -- a x --R 24 7 6 15 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 591 --S 592 of 769 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 592 )clear all --S 593 of 769 t0:=x^11*(a+b*x^3)^3 --R --R --R 3 20 2 17 2 14 3 11 --R (1) b x + 3a b x + 3a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 593 --S 594 of 769 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----------------------------- --R 7 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 611 --S 612 of 769 r0:=-1/6*a^3/x^6-a^2*b/x^3+1/3*b^3*x^3+3*a*b^2*log(x) --R --R --R 2 6 3 9 2 3 3 --R 18a b x log(x) + 2b x - 6a b x - a --R (2) ------------------------------------- --R 6 --R 6x --R Type: Expression(Integer) --E 612 --S 613 of 769 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 613 )clear all --S 614 of 769 t0:=(a+b*x^3)^3/x^10 --R --R --R 3 9 2 6 2 3 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R (1) ----------------------------- --R 10 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 614 --S 615 of 769 r0:=-1/9*a^3/x^9-1/2*a^2*b/x^6-a*b^2/x^3+b^3*log(x) --R --R --R 3 9 2 6 2 3 3 --R 18b x log(x) - 18a b x - 9a b x - 2a --R (2) --------------------------------------- --R 9 --R 18x --R Type: Expression(Integer) --E 615 --S 616 of 769 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 616 )clear all --S 617 of 769 t0:=(a+b*x^3)^3/x^13 --R --R --R 3 9 2 6 2 3 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--E 621 --S 622 of 769 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 622 )clear all --S 623 of 769 t0:=(a+b*x^3)^3/x^19 --R --R --R 3 9 2 6 2 3 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R (1) ----------------------------- --R 19 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 623 --S 624 of 769 r0:=-1/18*a^3/x^18-1/5*a^2*b/x^15-1/4*a*b^2/x^12-1/9*b^3/x^9 --R --R --R 1 3 9 1 2 6 1 2 3 1 3 --R - - b x - - a b x - - a b x - -- a --R 9 4 5 18 --R (2) -------------------------------------- --R 18 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 624 --S 625 of 769 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 625 )clear all --S 626 of 769 t0:=(a+b*x^3)^3/x^22 --R --R --R 3 9 2 6 2 3 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R (1) ----------------------------- --R 22 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 626 --S 627 of 769 r0:=-1/21*a^3/x^21-1/6*a^2*b/x^18-1/5*a*b^2/x^15-1/12*b^3/x^12 --R --R --R 1 3 9 1 2 6 1 2 3 1 3 --R - -- b x - - a b x - - a b x - -- a --R 12 5 6 21 --R (2) --------------------------------------- --R 21 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 627 --S 628 of 769 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 628 )clear all --S 629 of 769 t0:=(a+b*x^3)^3/x^25 --R --R --R 3 9 2 6 2 3 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R (1) ----------------------------- --R 25 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 629 --S 630 of 769 r0:=-1/24*a^3/x^24-1/7*a^2*b/x^21-1/6*a*b^2/x^18-1/15*b^3/x^15 --R --R --R 1 3 9 1 2 6 1 2 3 1 3 --R - -- b x - - a b x - - a b x - -- a --R 15 6 7 24 --R (2) --------------------------------------- --R 24 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 630 --S 631 of 769 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 631 )clear all --S 632 of 769 t0:=x^4*(a+b*x^3)^3 --R --R --R 3 13 2 10 2 7 3 4 --R (1) b x + 3a b x + 3a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 632 --S 633 of 769 r0:=1/5*a^3*x^5+3/8*a^2*b*x^8+3/11*a*b^2*x^11+1/14*b^3*x^14 --R --R --R 1 3 14 3 2 11 3 2 8 1 3 5 --R (2) -- b x + -- a b x + - a b x + - a x --R 14 11 8 5 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 633 --S 634 of 769 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 634 )clear all --S 635 of 769 t0:=x^3*(a+b*x^3)^3 --R --R --R 3 12 2 9 2 6 3 3 --R (1) b x + 3a b x + 3a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 635 --S 636 of 769 r0:=1/4*a^3*x^4+3/7*a^2*b*x^7+3/10*a*b^2*x^10+1/13*b^3*x^13 --R --R --R 1 3 13 3 2 10 3 2 7 1 3 4 --R (2) -- b x + -- a b x + - a b x + - a x --R 13 10 7 4 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 636 --S 637 of 769 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 637 )clear all --S 638 of 769 t0:=x*(a+b*x^3)^3 --R --R --R 3 10 2 7 2 4 3 --R (1) b x + 3a b x + 3a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 638 --S 639 of 769 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Fraction(Polynomial(Integer)) --E 650 --S 651 of 769 r0:=-1/4*a^3/x^4-3*a^2*b/x+3/2*a*b^2*x^2+1/5*b^3*x^5 --R --R --R 1 3 9 3 2 6 2 3 1 3 --R - b x + - a b x - 3a b x - - a --R 5 2 4 --R (2) ---------------------------------- --R 4 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 651 --S 652 of 769 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 652 )clear all --S 653 of 769 t0:=(a+b*x^3)^3/x^6 --R --R --R 3 9 2 6 2 3 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R (1) ----------------------------- --R 6 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 653 --S 654 of 769 r0:=-1/5*a^3/x^5-3/2*a^2*b/x^2+3*a*b^2*x+1/4*b^3*x^4 --R --R --R 1 3 9 2 6 3 2 3 1 3 --R - b x + 3a b x - - a b x - - a --R 4 2 5 --R (2) ---------------------------------- --R 5 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 654 --S 655 of 769 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 655 )clear all --S 656 of 769 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-- a b x + - a b x + - a b x + -- a b x + - a b x --R 24 21 9 3 12 9 --R + --R 1 8 --R --- a --R 504 --R / --R 3 --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 672 --S 673 of 769 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 673 )clear all --S 674 of 769 t0:=x^5*(a+b*x^3)^5 --R --R --R 5 20 4 17 2 3 14 3 2 11 4 8 5 5 --R (1) b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 674 --S 675 of 769 r0:=-1/18*a*(a+b*x^3)^6/b^2+1/21*(a+b*x^3)^7/b^2 --R --R --R (2) --R 1 7 21 5 6 18 2 2 5 15 5 3 4 12 5 4 3 9 1 5 2 6 1 7 --R -- b x + -- a b x + - a b x + - a b x + - a b x + - a b x - --- a --R 21 18 3 6 9 6 126 --R ---------------------------------------------------------------------------- --R 2 --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 675 --S 676 of 769 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 676 )clear all --S 677 of 769 t0:=x^2*(a+b*x^3)^5 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12b x + 75a b x + 200a b x + 300a b x + 300a b x --R (2) --------------------------------------------------------------------- --R 180 --R Type: Expression(Integer) --E 681 --S 682 of 769 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 682 )clear all --S 683 of 769 t0:=(a+b*x^3)^5/x^4 --R --R --R 5 15 4 12 2 3 9 3 2 6 4 3 5 --R b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a --R (1) ----------------------------------------------------- --R 4 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 683 --S 684 of 769 r0:=-1/3*a^5/x^3+10/3*a^3*b^2*x^3+5/3*a^2*b^3*x^6+5/9*a*b^4*x^9+_ 1/12*b^5*x^12+5*a^4*b*log(x) --R --R --R 4 3 5 15 4 12 2 3 9 3 2 6 5 --R 180a b x log(x) + 3b x + 20a b x + 60a b x + 120a b x - 12a --R (2) ------------------------------------------------------------------ --R 3 --R 36x --R Type: Expression(Integer) --E 684 --S 685 of 769 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 685 )clear all --S 686 of 769 t0:=(a+b*x^3)^5/x^7 --R --R 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--E 764 --S 765 of 769 r0:=-1/27*a*(a+b*x^3)^9/b^2+1/30*(a+b*x^3)^10/b^2 --R --R --R (2) --R 1 10 30 8 9 27 7 2 8 24 8 3 7 21 35 4 6 18 56 5 5 15 --R -- b x + -- a b x + - a b x + - a b x + -- a b x + -- a b x --R 30 27 6 3 9 15 --R + --R 7 6 4 12 8 7 3 9 1 8 2 6 1 10 --R - a b x + - a b x + - a b x - --- a --R 3 9 6 270 --R / --R 2 --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 765 --S 766 of 769 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 766 )clear all --S 767 of 769 t0:=x^2*(a+b*x^3)^8 --R --R --R (1) --R 8 26 7 23 2 6 20 3 5 17 4 4 14 5 3 11 6 2 8 --R b x + 8a b x + 28a b x + 56a b x + 70a b x + 56a b x + 28a b x --R + --R 7 5 8 2 --R 8a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 767 --S 768 of 769 r0:=1/27*(a+b*x^3)^9/b --R --R --R (2) --R 1 9 27 1 8 24 4 2 7 21 28 3 6 18 14 4 5 15 14 5 4 12 --R -- b x + - a b x + - a b x + -- a b x + -- a b x + -- a b x --R 27 3 3 9 3 3 --R + --R 28 6 3 9 4 7 2 6 1 8 3 1 9 --R -- a b x + - a b x + - a b x + -- a --R 9 3 3 27 --R / --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 768 --S 769 of 769 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 769 )spool )lisp (bye) \end{chunk} \eject \begin{thebibliography}{99} \bibitem{1} nothing \end{thebibliography} \end{document}