\documentclass{article} \usepackage{axiom} \setlength{\textwidth}{400pt} \begin{document} \title{\$SPAD/src/input richder4b.input} \author{Albert Rich and Timothy Daly} \maketitle \begin{abstract} \verb|x^m (a+b x^n)^p| There are 3 derivatives that do not match. \end{abstract} \eject \tableofcontents \eject \begin{chunk}{*} )set break resume )sys rm -f richder4b.output )spool richder4b.output )set message test on )set message auto off )clear all --S 1 of 765 t0:=x/(a-b*x^2)^5 --R --R --R x --R (1) - ---------------------------------------------------- --R 5 10 4 8 2 3 6 3 2 4 4 2 5 --R b x - 5a b x + 10a b x - 10a b x + 5a b x - a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1 --S 2 of 765 r0:=1/8/(b*(a-b*x^2)^4) --R --R --R 1 --R - --R 8 --R (2) ---------------------------------------- --R 5 8 4 6 2 3 4 3 2 2 4 --R b x - 4a b x + 6a b x - 4a b x + a b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 2 --S 3 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 3 )clear all --S 4 of 765 t0:=1/(a-b*x^2)^5 --R --R --R 1 --R (1) - ---------------------------------------------------- --R 5 10 4 8 2 3 6 3 2 4 4 2 5 --R b x - 5a b x + 10a b x - 10a b x + 5a b x - a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 4 --S 5 of 765 r0:=1/8*x/(a*(a-b*x^2)^4)+7/48*x/(a^2*(a-b*x^2)^3)+_ 35/192*x/(a^3*(a-b*x^2)^2)+35/128*x/(a^4*(a-b*x^2))+_ 35/128*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a))/(a^(9/2)*sqrt(b)) --R --R --R (2) --R +-+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 x\|b --R (105b x - 420a b x + 630a b x - 420a b x + 105a )atanh(-----) --R +-+ --R \|a --R + --R 3 7 2 5 2 3 3 +-+ +-+ --R (- 105b x + 385a b x - 511a b x + 279a x)\|a \|b --R / --R 4 4 8 5 3 6 6 2 4 7 2 8 +-+ +-+ --R (384a b x - 1536a b x + 2304a b x - 1536a b x + 384a )\|a \|b --R Type: Expression(Integer) --E 5 --S 6 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 6 )clear all --S 7 of 765 t0:=1/(x*(a-b*x^2)^5) --R --R --R 1 --R (1) - ----------------------------------------------------- --R 5 11 4 9 2 3 7 3 2 5 4 3 5 --R b x - 5a b x + 10a b x - 10a b x + 5a b x - a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 7 --S 8 of 765 r0:=1/8/(a*(a-b*x^2)^4)+1/6/(a^2*(a-b*x^2)^3)+1/4/(a^3*(a-b*x^2)^2)+_ 1/2/(a^4*(a-b*x^2))+log(x)/a^5-1/2*log(a-b*x^2)/a^5 --R --R --R (2) --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 --R (24b x - 96a b x + 144a b x - 96a b x + 24a )log(x) --R + --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 2 --R (- 12b x + 48a b x - 72a b x + 48a b x - 12a )log(- b x + a) --R + --R 3 6 2 2 4 3 2 4 --R - 12a b x + 42a b x - 52a b x + 25a --R / --R 5 4 8 6 3 6 7 2 4 8 2 9 --R 24a b x - 96a b x + 144a b x - 96a b x + 24a --R Type: Expression(Integer) --E 8 --S 9 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 9 )clear all --S 10 of 765 t0:=1/(x^2*(a-b*x^2)^5) --R --R --R 1 --R (1) - ------------------------------------------------------- --R 5 12 4 10 2 3 8 3 2 6 4 4 5 2 --R b x - 5a b x + 10a b x - 10a b x + 5a b x - a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 10 --S 11 of 765 r0:=(-315/128)/(a^5*x)+1/8/(a*x*(a-b*x^2)^4)+3/16/(a^2*x*(a-b*x^2)^3)+_ 21/64/(a^3*x*(a-b*x^2)^2)+105/128/(a^4*x*(a-b*x^2))+_ 315/128*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a))*sqrt(b)/a^(11/2) --R --R --R (2) --R +-+ --R 4 9 3 7 2 2 5 3 3 4 +-+ x\|b --R (315b x - 1260a b x + 1890a b x - 1260a b x + 315a x)\|b atanh(-----) --R +-+ --R \|a --R + --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 +-+ --R (- 315b x + 1155a b x - 1533a b x + 837a b x - 128a )\|a --R / --R 5 4 9 6 3 7 7 2 5 8 3 9 +-+ --R (128a b x - 512a b x + 768a b x - 512a b x + 128a x)\|a --R Type: Expression(Integer) --E 11 --S 12 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 12 )clear all --S 13 of 765 t0:=1/(x^3*(a-b*x^2)^5) --R --R --R 1 --R (1) - ------------------------------------------------------- --R 5 13 4 11 2 3 9 3 2 7 4 5 5 3 --R b x - 5a b x + 10a b x - 10a b x + 5a b x - a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 13 --S 14 of 765 r0:=(-5/2)/(a^5*x^2)+1/8/(a*x^2*(a-b*x^2)^4)+5/24/(a^2*x^2*(a-b*x^2)^3)+_ 5/12/(a^3*x^2*(a-b*x^2)^2)+5/4/(a^4*x^2*(a-b*x^2))+_ 5*b*log(x)/a^6-5/2*b*log(a-b*x^2)/a^6 --R --R --R (2) --R 5 10 4 8 2 3 6 3 2 4 4 2 --R (120b x - 480a b x + 720a b x - 480a b x + 120a b x )log(x) --R + --R 5 10 4 8 2 3 6 3 2 4 4 2 2 --R (- 60b x + 240a b x - 360a b x + 240a b x - 60a b x )log(- b x + a) --R + --R 4 8 2 3 6 3 2 4 4 2 5 --R - 60a b x + 210a b x - 260a b x + 125a b x - 12a --R / --R 6 4 10 7 3 8 8 2 6 9 4 10 2 --R 24a b x - 96a b x + 144a b x - 96a b x + 24a x --R Type: Expression(Integer) --E 14 --S 15 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 15 )clear all --S 16 of 765 t0:=1/(x*(1+b*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) -------- --R 3 --R b x + x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 16 --S 17 of 765 r0:=-atanh(1+2*b*x^2) --R --R --R 2 --R (2) - atanh(2b x + 1) --R Type: Expression(Integer) --E 17 --S 18 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 18 )clear all --S 19 of 765 t0:=1/(x*(-1+b*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) -------- --R 3 --R b x - x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 19 --S 20 of 765 r0:=atanh(1-2*b*x^2) --R --R --R 2 --R (2) - atanh(2b x - 1) --R Type: Expression(Integer) --E 20 --S 21 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 21 )clear all --S 22 of 765 t0:=1/(x^3*(1+b*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) --------- --R 5 3 --R b x + x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 22 --S 23 of 765 r0:=(-1/2)/x^2+b*atanh(1+2*b*x^2) --R --R --R 2 2 --R 2b x atanh(2b x + 1) - 1 --R (2) ------------------------- --R 2 --R 2x --R Type: Expression(Integer) --E 23 --S 24 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 24 )clear all --S 25 of 765 t0:=1/(x^3*(-1+b*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) --------- --R 5 3 --R b x - x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 25 --S 26 of 765 r0:=1/2/x^2+b*atanh(1-2*b*x^2) --R --R --R 2 2 --R - 2b x atanh(2b x - 1) + 1 --R (2) --------------------------- --R 2 --R 2x --R Type: Expression(Integer) --E 26 --S 27 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 27 )clear all --S 28 of 765 t0:=1/(-1+a+a*x^2) --R --R --R 1 --R (1) ------------ --R 2 --R a x + a - 1 --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 28 --S 29 of 765 r0:=-atanh(x*sqrt(a)/sqrt(1-a))/sqrt((1-a)*a) --R --R --R +-+ --R x\|a --R atanh(----------) --R +-------+ --R \|- a + 1 --R (2) - ----------------- --R +--------+ --R | 2 --R \|- a + a --R Type: Expression(Integer) --E 29 --S 30 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R +--------+ --R | 2 +-------+ +-+ 2 --R \|- a + a \|- a + 1 \|a + a - a --R (3) ---------------------------------- --R 3 2 2 3 2 --R (a - a )x + a - 2a + a --R Type: Expression(Integer) --E 30 )clear all --S 31 of 765 t0:=1/(-c-d+(c-d)*x^2) --R --R --R 1 --R (1) - ----------------- --R 2 --R (d - c)x + d + c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 31 --S 32 of 765 r0:=-atanh(x*sqrt(c-d)/sqrt(c+d))/(sqrt(c-d)*sqrt(c+d)) --R --R --R +-------+ --R x\|- d + c --R atanh(-----------) --R +-----+ --R \|d + c --R (2) - ------------------ --R +-------+ +-----+ --R \|- d + c \|d + c --R Type: Expression(Integer) --E 32 --S 33 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 33 )clear all --S 34 of 765 t0:=1/(x*(1+b*x^2)^2) --R --R --R 1 --R (1) ---------------- --R 2 5 3 --R b x + 2b x + x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 34 --S 35 of 765 r0:=1/2/(1+b*x^2)-atanh(1+2*b*x^2) --R --R --R 2 2 --R (- 2b x - 2)atanh(2b x + 1) + 1 --R (2) --------------------------------- --R 2 --R 2b x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 35 --S 36 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 36 )clear all --S 37 of 765 t0:=1/(x*(-1+b*x^2)^2) --R --R --R 1 --R (1) ---------------- --R 2 5 3 --R b x - 2b x + x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 37 --S 38 of 765 r0:=1/2/(1-b*x^2)-atanh(1-2*b*x^2) --R --R --R 2 2 --R (2b x - 2)atanh(2b x - 1) - 1 --R (2) ------------------------------- --R 2 --R 2b x - 2 --R Type: Expression(Integer) --E 38 --S 39 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 39 )clear all --S 40 of 765 t0:=x^m/(1+a*x^2/b)^2 --R --R --R 2 m --R b x --R (1) ------------------- --R 2 4 2 2 --R a x + 2a b x + b --R Type: Expression(Integer) --E 40 --S 41 of 765 --r0:=1/2*b*x^(1+m)/(b+a*x^2)+1/2*(1-m)*x^(1+m)*_ -- hypergeometric(1,1/2*(1+m),1/2*(3+m),-a*x^2/b)/(1+m) --E 41 --S 42 of 765 --d0:=t0-D(r0,x) --E 42 )clear all --S 43 of 765 t0:=x^m*sqrt(a+b*x^2) --R --R --R +--------+ --R m | 2 --R (1) x \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 43 --S 44 of 765 --r0:=x^(1+m)*sqrt(a+b*x^2)/(2+m)+a*x^(1+m)*_ -- hypergeometric(1/2,1/2*(1+m),1/2*(3+m),-b*x^2/a)*_ -- sqrt((a+b*x^2)/a)/((2+3*m+m^2)*sqrt(a+b*x^2)) --E 44 --S 45 of 765 --d0:=t0-D(r0,x) --E 45 )clear all --S 46 of 765 t0:=x^7*sqrt(a+b*x^2) --R --R --R +--------+ --R 7 | 2 --R (1) x \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 46 --S 47 of 765 r0:=-1/3*a^3*(a+b*x^2)^(3/2)/b^4+3/5*a^2*(a+b*x^2)^(5/2)/b^4-_ 3/7*a*(a+b*x^2)^(7/2)/b^4+1/9*(a+b*x^2)^(9/2)/b^4 --R --R --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (35b x + 5a b x - 6a b x + 8a b x - 16a )\|b x + a --R (2) -------------------------------------------------------- --R 4 --R 315b --R Type: Expression(Integer) --E 47 --S 48 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 48 )clear all --S 49 of 765 t0:=x^5*sqrt(a+b*x^2) --R --R --R +--------+ --R 5 | 2 --R (1) x \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 49 --S 50 of 765 r0:=1/3*a^2*(a+b*x^2)^(3/2)/b^3-2/5*a*(a+b*x^2)^(5/2)/b^3+_ 1/7*(a+b*x^2)^(7/2)/b^3 --R --R --R +--------+ --R 3 6 2 4 2 2 3 | 2 --R (15b x + 3a b x - 4a b x + 8a )\|b x + a --R (2) --------------------------------------------- --R 3 --R 105b --R Type: Expression(Integer) --E 50 --S 51 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 51 )clear all --S 52 of 765 t0:=x^3*sqrt(a+b*x^2) --R --R --R +--------+ --R 3 | 2 --R (1) x \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 52 --S 53 of 765 r0:=-1/3*a*(a+b*x^2)^(3/2)/b^2+1/5*(a+b*x^2)^(5/2)/b^2 --R --R --R +--------+ --R 2 4 2 2 | 2 --R (3b x + a b x - 2a )\|b x + a --R (2) --------------------------------- --R 2 --R 15b --R Type: Expression(Integer) --E 53 --S 54 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 54 )clear all --S 55 of 765 t0:=x*sqrt(a+b*x^2) --R --R --R +--------+ --R | 2 --R (1) x\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 55 --S 56 of 765 r0:=1/3*(a+b*x^2)^(3/2)/b --R --R --R +--------+ --R 2 | 2 --R (b x + a)\|b x + a --R (2) --------------------- --R 3b --R Type: Expression(Integer) --E 56 --S 57 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 57 )clear all --S 58 of 765 t0:=sqrt(a+b*x^2)/x --R --R --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R (1) ----------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 58 --S 59 of 765 r0:=-atanh(sqrt(a+b*x^2)/sqrt(a))*sqrt(a)+sqrt(a+b*x^2) --R --R --R +--------+ --R | 2 +--------+ --R +-+ \|b x + a | 2 --R (2) - \|a atanh(-----------) + \|b x + a --R +-+ --R \|a --R Type: Expression(Integer) --E 59 --S 60 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 60 )clear all --S 61 of 765 t0:=sqrt(a+b*x^2)/x^3 --R --R --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R (1) ----------- --R 3 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 61 --S 62 of 765 r0:=-1/2*b*atanh(sqrt(a+b*x^2)/sqrt(a))/sqrt(a)-1/2*sqrt(a+b*x^2)/x^2 --R --R --R +--------+ --R | 2 +--------+ --R 2 \|b x + a +-+ | 2 --R - b x atanh(-----------) - \|a \|b x + a --R +-+ --R \|a --R (2) ------------------------------------------ --R 2 +-+ --R 2x \|a --R Type: Expression(Integer) --E 62 --S 63 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 63 )clear all --S 64 of 765 t0:=sqrt(a+b*x^2)/x^5 --R --R --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R (1) ----------- --R 5 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 64 --S 65 of 765 r0:=1/8*b^2*atanh(sqrt(a+b*x^2)/sqrt(a))/a^(3/2)-1/4*sqrt(a+b*x^2)/x^4-_ 1/8*b*sqrt(a+b*x^2)/(a*x^2) --R --R --R +--------+ --R | 2 +--------+ --R 2 4 \|b x + a 2 +-+ | 2 --R b x atanh(-----------) + (- b x - 2a)\|a \|b x + a --R +-+ --R \|a --R (2) ----------------------------------------------------- --R 4 +-+ --R 8a x \|a --R Type: Expression(Integer) --E 65 --S 66 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 66 )clear all --S 67 of 765 t0:=sqrt(a+b*x^2)/x^7 --R --R --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R (1) ----------- --R 7 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 67 --S 68 of 765 r0:=-1/16*b^3*atanh(sqrt(a+b*x^2)/sqrt(a))/a^(5/2)-1/6*sqrt(a+b*x^2)/x^6-_ 1/24*b*sqrt(a+b*x^2)/(a*x^4)+1/16*b^2*sqrt(a+b*x^2)/(a^2*x^2) --R --R --R +--------+ --R | 2 +--------+ --R 3 6 \|b x + a 2 4 2 2 +-+ | 2 --R - 3b x atanh(-----------) + (3b x - 2a b x - 8a )\|a \|b x + a --R +-+ --R \|a --R (2) ------------------------------------------------------------------ --R 2 6 +-+ --R 48a x \|a --R Type: Expression(Integer) --E 68 --S 69 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 69 )clear all --S 70 of 765 t0:=x^4*sqrt(a+b*x^2) --R --R --R +--------+ --R 4 | 2 --R (1) x \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 70 --S 71 of 765 r0:=1/16*a^3*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a+b*x^2))/b^(5/2)-_ 1/16*a^2*x*sqrt(a+b*x^2)/b^2+1/24*a*x^3*sqrt(a+b*x^2)/b+_ 1/6*x^5*sqrt(a+b*x^2) --R --R --R +-+ +--------+ --R 3 x\|b 2 5 3 2 +-+ | 2 --R 3a atanh(-----------) + (8b x + 2a b x - 3a x)\|b \|b x + a --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R (2) --------------------------------------------------------------- --R 2 +-+ --R 48b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 71 --S 72 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 72 )clear all --S 73 of 765 t0:=x^2*sqrt(a+b*x^2) --R --R --R +--------+ --R 2 | 2 --R (1) x \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 73 --S 74 of 765 r0:=-1/8*a^2*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a+b*x^2))/b^(3/2)+_ 1/8*a*x*sqrt(a+b*x^2)/b+1/4*x^3*sqrt(a+b*x^2) --R --R --R +-+ +--------+ --R 2 x\|b 3 +-+ | 2 --R - a atanh(-----------) + (2b x + a x)\|b \|b x + a --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R (2) ----------------------------------------------------- --R +-+ --R 8b\|b --R Type: Expression(Integer) --E 74 --S 75 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 75 )clear all --S 76 of 765 t0:=sqrt(a+b*x^2) --R --R --R +--------+ --R | 2 --R (1) \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 76 --S 77 of 765 r0:=1/2*a*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a+b*x^2))/sqrt(b)+1/2*x*sqrt(a+b*x^2) --R --R --R +-+ +--------+ --R x\|b +-+ | 2 --R a atanh(-----------) + x\|b \|b x + a --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R (2) --------------------------------------- --R +-+ --R 2\|b --R Type: Expression(Integer) --E 77 --S 78 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 78 )clear all --S 79 of 765 t0:=sqrt(a+b*x^2)/x^2 --R --R --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R (1) ----------- --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 79 --S 80 of 765 r0:=atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a+b*x^2))*sqrt(b)-sqrt(a+b*x^2)/x --R --R --R +-+ +--------+ --R +-+ x\|b | 2 --R x\|b atanh(-----------) - \|b x + a --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R (2) ------------------------------------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 80 --S 81 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 81 )clear all --S 82 of 765 t0:=sqrt(a+b*x^2)/x^4 --R --R --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R (1) ----------- --R 4 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 82 --S 83 of 765 r0:=-1/3*(a+b*x^2)^(3/2)/(a*x^3) --R --R --R +--------+ --R 2 | 2 --R (- b x - a)\|b x + a --R (2) ----------------------- --R 3 --R 3a x --R Type: Expression(Integer) --E 83 --S 84 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 84 )clear all --S 85 of 765 t0:=sqrt(a+b*x^2)/x^6 --R --R --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R (1) ----------- --R 6 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 85 --S 86 of 765 r0:=-1/5*(a+b*x^2)^(3/2)/(a*x^5)+2/15*b*(a+b*x^2)^(3/2)/(a^2*x^3) --R --R --R +--------+ --R 2 4 2 2 | 2 --R (2b x - a b x - 3a )\|b x + a --R (2) --------------------------------- --R 2 5 --R 15a x --R Type: Expression(Integer) --E 86 --S 87 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 87 )clear all --S 88 of 765 t0:=sqrt(a+b*x^2)/x^8 --R --R --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R (1) ----------- --R 8 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 88 --S 89 of 765 r0:=-1/7*(a+b*x^2)^(3/2)/(a*x^7)+4/35*b*(a+b*x^2)^(3/2)/(a^2*x^5)-_ 8/105*b^2*(a+b*x^2)^(3/2)/(a^3*x^3) --R --R --R +--------+ --R 3 6 2 4 2 2 3 | 2 --R (- 8b x + 4a b x - 3a b x - 15a )\|b x + a --R (2) ----------------------------------------------- --R 3 7 --R 105a x --R Type: Expression(Integer) --E 89 --S 90 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 90 )clear all --S 91 of 765 t0:=sqrt(a+b*x^2)/x^10 --R --R --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R (1) ----------- --R 10 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 91 --S 92 of 765 r0:=-1/9*(a+b*x^2)^(3/2)/(a*x^9)+2/21*b*(a+b*x^2)^(3/2)/(a^2*x^7)-_ 8/105*b^2*(a+b*x^2)^(3/2)/(a^3*x^5)+16/315*b^3*(a+b*x^2)^(3/2)/(a^4*x^3) --R --R --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (16b x - 8a b x + 6a b x - 5a b x - 35a )\|b x + a --R (2) -------------------------------------------------------- --R 4 9 --R 315a x --R Type: Expression(Integer) --E 92 --S 93 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 93 )clear all --S 94 of 765 t0:=x^m*(a+b*x^2)^(3/2) --R --R --R +--------+ --R 2 m | 2 --R (1) (b x + a)x \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 94 --S 95 of 765 --r0:=x^(1+m)*(a+b*x^2)^(3/2)/(4+m)+3*a*x^(1+m)*sqrt(a+b*x^2)/(8+6*m+m^2)+_ -- 3*a^2*x^(1+m)*hypergeometric(1/2,1/2*(1+m),1/2*(3+m),-b*x^2/a)*_ -- sqrt((a+b*x^2)/a)/((8+14*m+7*m^2+m^3)*sqrt(a+b*x^2)) --E 95 --S 96 of 765 --d0:=t0-D(r0,x) --E 96 )clear all --S 97 of 765 t0:=x^7*(a+b*x^2)^(3/2) --R --R --R +--------+ --R 9 7 | 2 --R (1) (b x + a x )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 97 --S 98 of 765 r0:=-1/5*a^3*(a+b*x^2)^(5/2)/b^4+3/7*a^2*(a+b*x^2)^(7/2)/b^4-_ 1/3*a*(a+b*x^2)^(9/2)/b^4+1/11*(a+b*x^2)^(11/2)/b^4 --R --R --R +--------+ --R 5 10 4 8 2 3 6 3 2 4 4 2 5 | 2 --R (105b x + 140a b x + 5a b x - 6a b x + 8a b x - 16a )\|b x + a --R (2) ---------------------------------------------------------------------- --R 4 --R 1155b --R Type: Expression(Integer) --E 98 --S 99 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 99 )clear all --S 100 of 765 t0:=x^5*(a+b*x^2)^(3/2) --R --R --R +--------+ --R 7 5 | 2 --R (1) (b x + a x )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 100 --S 101 of 765 r0:=1/5*a^2*(a+b*x^2)^(5/2)/b^3-2/7*a*(a+b*x^2)^(7/2)/b^3+_ 1/9*(a+b*x^2)^(9/2)/b^3 --R --R --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (35b x + 50a b x + 3a b x - 4a b x + 8a )\|b x + a --R (2) -------------------------------------------------------- --R 3 --R 315b --R Type: Expression(Integer) --E 101 --S 102 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 102 )clear all --S 103 of 765 t0:=x^3*(a+b*x^2)^(3/2) --R --R --R +--------+ --R 5 3 | 2 --R (1) (b x + a x )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 103 --S 104 of 765 r0:=-1/5*a*(a+b*x^2)^(5/2)/b^2+1/7*(a+b*x^2)^(7/2)/b^2 --R --R --R +--------+ --R 3 6 2 4 2 2 3 | 2 --R (5b x + 8a b x + a b x - 2a )\|b x + a --R (2) ------------------------------------------- --R 2 --R 35b --R Type: Expression(Integer) --E 104 --S 105 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 105 )clear all --S 106 of 765 t0:=x*(a+b*x^2)^(3/2) --R --R --R +--------+ --R 3 | 2 --R (1) (b x + a x)\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 106 --S 107 of 765 r0:=1/5*(a+b*x^2)^(5/2)/b --R --R --R +--------+ --R 2 4 2 2 | 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + a --R (2) -------------------------------- --R 5b --R Type: Expression(Integer) --E 107 --S 108 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 108 )clear all --S 109 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(3/2)/x --R --R --R +--------+ --R 2 | 2 --R (b x + a)\|b x + a --R (1) --------------------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 109 --S 110 of 765 r0:=1/3*(a+b*x^2)^(3/2)-a^(3/2)*atanh(sqrt(a+b*x^2)/sqrt(a))+a*sqrt(a+b*x^2) --R --R --R +--------+ --R | 2 +--------+ --R +-+ \|b x + a 2 | 2 --R - 3a\|a atanh(-----------) + (b x + 4a)\|b x + a --R +-+ --R \|a --R (2) --------------------------------------------------- --R 3 --R Type: Expression(Integer) --E 110 --S 111 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 111 )clear all --S 112 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(3/2)/x^3 --R --R --R +--------+ --R 2 | 2 --R (b x + a)\|b x + a --R (1) --------------------- --R 3 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 112 --S 113 of 765 r0:=-1/2*(a+b*x^2)^(3/2)/x^2-3/2*b*atanh(sqrt(a+b*x^2)/sqrt(a))*_ sqrt(a)+3/2*b*sqrt(a+b*x^2) --R --R --R +--------+ --R | 2 +--------+ --R 2 +-+ \|b x + a 2 | 2 --R - 3b x \|a atanh(-----------) + (2b x - a)\|b x + a --R +-+ --R \|a --R (2) ------------------------------------------------------ --R 2 --R 2x --R Type: Expression(Integer) --E 113 --S 114 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 114 )clear all --S 115 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(3/2)/x^5 --R --R --R +--------+ --R 2 | 2 --R (b x + a)\|b x + a --R (1) --------------------- --R 5 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 115 --S 116 of 765 r0:=-1/4*(a+b*x^2)^(3/2)/x^4-3/8*b^2*atanh(sqrt(a+b*x^2)/sqrt(a))/sqrt(a)-_ 3/8*b*sqrt(a+b*x^2)/x^2 --R --R --R +--------+ --R | 2 +--------+ --R 2 4 \|b x + a 2 +-+ | 2 --R - 3b x atanh(-----------) + (- 5b x - 2a)\|a \|b x + a --R +-+ --R \|a --R (2) --------------------------------------------------------- --R 4 +-+ --R 8x \|a --R Type: Expression(Integer) --E 116 --S 117 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 117 )clear all --S 118 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(3/2)/x^7 --R --R --R +--------+ --R 2 | 2 --R (b x + a)\|b x + a --R (1) --------------------- --R 7 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 118 --S 119 of 765 r0:=-1/6*(a+b*x^2)^(3/2)/x^6+1/16*b^3*atanh(sqrt(a+b*x^2)/sqrt(a))/a^(3/2)-_ 1/8*b*sqrt(a+b*x^2)/x^4-1/16*b^2*sqrt(a+b*x^2)/(a*x^2) --R --R --R +--------+ --R | 2 +--------+ --R 3 6 \|b x + a 2 4 2 2 +-+ | 2 --R 3b x atanh(-----------) + (- 3b x - 14a b x - 8a )\|a \|b x + a --R +-+ --R \|a --R (2) ------------------------------------------------------------------- --R 6 +-+ --R 48a x \|a --R Type: Expression(Integer) --E 119 --S 120 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 120 )clear all --S 121 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(3/2)/x^9 --R --R --R +--------+ --R 2 | 2 --R (b x + a)\|b x + a --R (1) --------------------- --R 9 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 121 --S 122 of 765 r0:=-1/8*(a+b*x^2)^(3/2)/x^8-3/128*b^4*atanh(sqrt(a+b*x^2)/sqrt(a))/a^(5/2)-_ 1/16*b*sqrt(a+b*x^2)/x^6-1/64*b^2*sqrt(a+b*x^2)/(a*x^4)+_ 3/128*b^3*sqrt(a+b*x^2)/(a^2*x^2) --R --R --R (2) --R +--------+ --R | 2 --R 4 8 \|b x + a --R - 3b x atanh(-----------) --R +-+ --R \|a --R + --R +--------+ --R 3 6 2 4 2 2 3 +-+ | 2 --R (3b x - 2a b x - 24a b x - 16a )\|a \|b x + a --R / --R 2 8 +-+ --R 128a x \|a --R Type: Expression(Integer) --E 122 --S 123 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 123 )clear all --S 124 of 765 t0:=x^4*(a+b*x^2)^(3/2) --R --R --R +--------+ --R 6 4 | 2 --R (1) (b x + a x )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 124 --S 125 of 765 r0:=1/8*x^5*(a+b*x^2)^(3/2)+3/128*a^4*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a+b*x^2))/b^(5/2)-_ 3/128*a^3*x*sqrt(a+b*x^2)/b^2+1/64*a^2*x^3*sqrt(a+b*x^2)/b+_ 1/16*a*x^5*sqrt(a+b*x^2) --R --R --R (2) --R +-+ +--------+ --R 4 x\|b 3 7 2 5 2 3 3 +-+ | 2 --R 3a atanh(-----------) + (16b x + 24a b x + 2a b x - 3a x)\|b \|b x + a --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R --------------------------------------------------------------------------- --R 2 +-+ --R 128b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 125 --S 126 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 126 )clear all --S 127 of 765 t0:=x^2*(a+b*x^2)^(3/2) --R --R --R +--------+ --R 4 2 | 2 --R (1) (b x + a x )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 127 --S 128 of 765 r0:=1/6*x^3*(a+b*x^2)^(3/2)-1/16*a^3*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a+b*x^2))/b^(3/2)+_ 1/16*a^2*x*sqrt(a+b*x^2)/b+1/8*a*x^3*sqrt(a+b*x^2) --R --R --R +-+ +--------+ --R 3 x\|b 2 5 3 2 +-+ | 2 --R - 3a atanh(-----------) + (8b x + 14a b x + 3a x)\|b \|b x + a --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R (2) ------------------------------------------------------------------ --R +-+ --R 48b\|b --R Type: Expression(Integer) --E 128 --S 129 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 129 )clear all --S 130 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(3/2) --R --R --R +--------+ --R 2 | 2 --R (1) (b x + a)\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 130 --S 131 of 765 r0:=1/4*x*(a+b*x^2)^(3/2)+3/8*a^2*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a+b*x^2))/sqrt(b)+_ 3/8*a*x*sqrt(a+b*x^2) --R --R --R +-+ +--------+ --R 2 x\|b 3 +-+ | 2 --R 3a atanh(-----------) + (2b x + 5a x)\|b \|b x + a --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R (2) ----------------------------------------------------- --R +-+ --R 8\|b --R Type: Expression(Integer) --E 131 --S 132 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 132 )clear all --S 133 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(3/2)/x^2 --R --R --R +--------+ --R 2 | 2 --R (b x + a)\|b x + a --R (1) --------------------- --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 133 --S 134 of 765 r0:=-(a+b*x^2)^(3/2)/x+3/2*a*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a+b*x^2))*sqrt(b)+_ 3/2*b*x*sqrt(a+b*x^2) --R --R --R +-+ +--------+ --R +-+ x\|b 2 | 2 --R 3a x\|b atanh(-----------) + (b x - 2a)\|b x + a --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R (2) --------------------------------------------------- --R 2x --R Type: Expression(Integer) --E 134 --S 135 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 135 )clear all --S 136 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(3/2)/x^4 --R --R --R +--------+ --R 2 | 2 --R (b x + a)\|b x + a --R (1) --------------------- --R 4 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 136 --S 137 of 765 r0:=-1/3*(a+b*x^2)^(3/2)/x^3+b^(3/2)*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a+b*x^2))-_ b*sqrt(a+b*x^2)/x --R --R --R +-+ +--------+ --R 3 +-+ x\|b 2 | 2 --R 3b x \|b atanh(-----------) + (- 4b x - a)\|b x + a --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R (2) ------------------------------------------------------ --R 3 --R 3x --R Type: Expression(Integer) --E 137 --S 138 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 138 )clear all --S 139 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(3/2)/x^6 --R --R --R +--------+ --R 2 | 2 --R (b x + a)\|b x + a --R (1) --------------------- --R 6 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 139 --S 140 of 765 r0:=-1/5*(a+b*x^2)^(5/2)/(a*x^5) --R --R --R +--------+ --R 2 4 2 2 | 2 --R (- b x - 2a b x - a )\|b x + a --R (2) ---------------------------------- --R 5 --R 5a x --R Type: Expression(Integer) --E 140 --S 141 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 141 )clear all --S 142 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(3/2)/x^8 --R --R --R +--------+ --R 2 | 2 --R (b x + a)\|b x + a --R (1) --------------------- --R 8 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 142 --S 143 of 765 r0:=-1/7*(a+b*x^2)^(5/2)/(a*x^7)+2/35*b*(a+b*x^2)^(5/2)/(a^2*x^5) --R --R --R +--------+ --R 3 6 2 4 2 2 3 | 2 --R (2b x - a b x - 8a b x - 5a )\|b x + a --R (2) ------------------------------------------- --R 2 7 --R 35a x --R Type: Expression(Integer) --E 143 --S 144 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 144 )clear all --S 145 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(3/2)/x^10 --R --R --R +--------+ --R 2 | 2 --R (b x + a)\|b x + a --R (1) --------------------- --R 10 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 145 --S 146 of 765 r0:=-1/9*(a+b*x^2)^(5/2)/(a*x^9)+4/63*b*(a+b*x^2)^(5/2)/(a^2*x^7)-_ 8/315*b^2*(a+b*x^2)^(5/2)/(a^3*x^5) --R --R --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (- 8b x + 4a b x - 3a b x - 50a b x - 35a )\|b x + a --R (2) ---------------------------------------------------------- --R 3 9 --R 315a x --R Type: Expression(Integer) --E 146 --S 147 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 147 )clear all --S 148 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(3/2)/x^12 --R --R --R +--------+ --R 2 | 2 --R (b x + a)\|b x + a --R (1) --------------------- --R 12 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 148 --S 149 of 765 r0:=-1/11*(a+b*x^2)^(5/2)/(a*x^11)+2/33*b*(a+b*x^2)^(5/2)/(a^2*x^9)-_ 8/231*b^2*(a+b*x^2)^(5/2)/(a^3*x^7)+16/1155*b^3*(a+b*x^2)^(5/2)/(a^4*x^5) --R --R --R +--------+ --R 5 10 4 8 2 3 6 3 2 4 4 2 5 | 2 --R (16b x - 8a b x + 6a b x - 5a b x - 140a b x - 105a )\|b x + a --R (2) ---------------------------------------------------------------------- --R 4 11 --R 1155a x --R Type: Expression(Integer) --E 149 --S 150 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 150 )clear all --S 151 of 765 t0:=x^m*(a+b*x^2)^(5/2) --R --R --R +--------+ --R 2 4 2 2 m | 2 --R (1) (b x + 2a b x + a )x \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 151 --S 152 of 765 --r0:=5*a*x^(1+m)*(a+b*x^2)^(3/2)/((4+m)*(6+m))+x^(1+m)*(a+b*x^2)^(5/2)/_ -- (6+m)+15*a^2*x^(1+m)*sqrt(a+b*x^2)/((6+m)*(8+6*m+m^2))+15*_ -- a^3*x^(1+m)*hypergeometric(1/2,1/2*(1+m),1/2*(3+m),-b*x^2/a)*_ -- sqrt((a+b*x^2)/a)/((6+m)*(8+14*m+7*m^2+m^3)*sqrt(a+b*x^2)) --E 152 --S 153 of 765 --d0:=t0-D(r0,x) --E 153 )clear all --S 154 of 765 t0:=x^7*(a+b*x^2)^(5/2) --R --R --R +--------+ --R 2 11 9 2 7 | 2 --R (1) (b x + 2a b x + a x )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 154 --S 155 of 765 r0:=-1/7*a^3*(a+b*x^2)^(7/2)/b^4+1/3*a^2*(a+b*x^2)^(9/2)/b^4-_ 3/11*a*(a+b*x^2)^(11/2)/b^4+1/13*(a+b*x^2)^(13/2)/b^4 --R --R --R (2) --R 6 12 5 10 2 4 8 3 3 6 4 2 4 5 2 6 --R (231b x + 567a b x + 371a b x + 5a b x - 6a b x + 8a b x - 16a ) --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R / --R 4 --R 3003b --R Type: Expression(Integer) --E 155 --S 156 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 156 )clear all --S 157 of 765 t0:=x^5*(a+b*x^2)^(5/2) --R --R --R +--------+ --R 2 9 7 2 5 | 2 --R (1) (b x + 2a b x + a x )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 157 --S 158 of 765 r0:=1/7*a^2*(a+b*x^2)^(7/2)/b^3-2/9*a*(a+b*x^2)^(9/2)/b^3+_ 1/11*(a+b*x^2)^(11/2)/b^3 --R --R --R +--------+ --R 5 10 4 8 2 3 6 3 2 4 4 2 5 | 2 --R (63b x + 161a b x + 113a b x + 3a b x - 4a b x + 8a )\|b x + a --R (2) ---------------------------------------------------------------------- --R 3 --R 693b --R Type: Expression(Integer) --E 158 --S 159 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 159 )clear all --S 160 of 765 t0:=x^3*(a+b*x^2)^(5/2) --R --R --R +--------+ --R 2 7 5 2 3 | 2 --R (1) (b x + 2a b x + a x )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 160 --S 161 of 765 r0:=-1/7*a*(a+b*x^2)^(7/2)/b^2+1/9*(a+b*x^2)^(9/2)/b^2 --R --R --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (7b x + 19a b x + 15a b x + a b x - 2a )\|b x + a --R (2) ------------------------------------------------------- --R 2 --R 63b --R Type: Expression(Integer) --E 161 --S 162 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 162 )clear all --S 163 of 765 t0:=x*(a+b*x^2)^(5/2) --R --R --R +--------+ --R 2 5 3 2 | 2 --R (1) (b x + 2a b x + a x)\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 163 --S 164 of 765 r0:=1/7*(a+b*x^2)^(7/2)/b --R --R --R +--------+ --R 3 6 2 4 2 2 3 | 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|b x + a --R (2) ------------------------------------------ --R 7b --R Type: Expression(Integer) --E 164 --S 165 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 165 )clear all --S 166 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(5/2)/x --R --R --R +--------+ --R 2 4 2 2 | 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + a --R (1) -------------------------------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 166 --S 167 of 765 r0:=1/3*a*(a+b*x^2)^(3/2)+1/5*(a+b*x^2)^(5/2)-_ a^(5/2)*atanh(sqrt(a+b*x^2)/sqrt(a))+a^2*sqrt(a+b*x^2) --R --R --R +--------+ --R | 2 +--------+ --R 2 +-+ \|b x + a 2 4 2 2 | 2 --R - 15a \|a atanh(-----------) + (3b x + 11a b x + 23a )\|b x + a --R +-+ --R \|a --R (2) ------------------------------------------------------------------- --R 15 --R Type: Expression(Integer) --E 167 --S 168 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 168 )clear all --S 169 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(5/2)/x^3 --R --R --R +--------+ --R 2 4 2 2 | 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + a --R (1) -------------------------------- --R 3 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 169 --S 170 of 765 r0:=5/6*b*(a+b*x^2)^(3/2)-1/2*(a+b*x^2)^(5/2)/x^2-_ 5/2*a^(3/2)*b*atanh(sqrt(a+b*x^2)/sqrt(a))+5/2*a*b*sqrt(a+b*x^2) --R --R --R +--------+ --R | 2 +--------+ --R 2 +-+ \|b x + a 2 4 2 2 | 2 --R - 15a b x \|a atanh(-----------) + (2b x + 14a b x - 3a )\|b x + a --R +-+ --R \|a --R (2) ---------------------------------------------------------------------- --R 2 --R 6x --R Type: Expression(Integer) --E 170 --S 171 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 171 )clear all --S 172 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(5/2)/x^5 --R --R --R +--------+ --R 2 4 2 2 | 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + a --R (1) -------------------------------- --R 5 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 172 --S 173 of 765 r0:=-5/8*b*(a+b*x^2)^(3/2)/x^2-1/4*(a+b*x^2)^(5/2)/x^4-_ 15/8*b^2*atanh(sqrt(a+b*x^2)/sqrt(a))*sqrt(a)+15/8*b^2*sqrt(a+b*x^2) --R --R --R +--------+ --R | 2 +--------+ --R 2 4 +-+ \|b x + a 2 4 2 2 | 2 --R - 15b x \|a atanh(-----------) + (8b x - 9a b x - 2a )\|b x + a --R +-+ --R \|a --R (2) ------------------------------------------------------------------- --R 4 --R 8x --R Type: Expression(Integer) --E 173 --S 174 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 174 )clear all --S 175 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(5/2)/x^7 --R --R --R +--------+ --R 2 4 2 2 | 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + a --R (1) -------------------------------- --R 7 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 175 --S 176 of 765 r0:=-5/24*b*(a+b*x^2)^(3/2)/x^4-1/6*(a+b*x^2)^(5/2)/x^6-_ 5/16*b^3*atanh(sqrt(a+b*x^2)/sqrt(a))/sqrt(a)-5/16*b^2*sqrt(a+b*x^2)/x^2 --R --R --R (2) --R +--------+ --R | 2 +--------+ --R 3 6 \|b x + a 2 4 2 2 +-+ | 2 --R - 15b x atanh(-----------) + (- 33b x - 26a b x - 8a )\|a \|b x + a --R +-+ --R \|a --R ----------------------------------------------------------------------- --R 6 +-+ --R 48x \|a --R Type: Expression(Integer) --E 176 --S 177 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 177 )clear all --S 178 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(5/2)/x^9 --R --R --R +--------+ --R 2 4 2 2 | 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + a --R (1) -------------------------------- --R 9 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 178 --S 179 of 765 r0:=-5/48*b*(a+b*x^2)^(3/2)/x^6-1/8*(a+b*x^2)^(5/2)/x^8+_ 5/128*b^4*atanh(sqrt(a+b*x^2)/sqrt(a))/a^(3/2)-_ 5/64*b^2*sqrt(a+b*x^2)/x^4-5/128*b^3*sqrt(a+b*x^2)/(a*x^2) --R --R --R (2) --R +--------+ --R | 2 --R 4 8 \|b x + a --R 15b x atanh(-----------) --R +-+ --R \|a --R + --R +--------+ --R 3 6 2 4 2 2 3 +-+ | 2 --R (- 15b x - 118a b x - 136a b x - 48a )\|a \|b x + a --R / --R 8 +-+ --R 384a x \|a --R Type: Expression(Integer) --E 179 --S 180 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 180 )clear all --S 181 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(5/2)/x^11 --R --R --R +--------+ --R 2 4 2 2 | 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + a --R (1) -------------------------------- --R 11 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 181 --S 182 of 765 r0:=-1/16*b*(a+b*x^2)^(3/2)/x^8-1/10*(a+b*x^2)^(5/2)/x^10-_ 3/256*b^5*atanh(sqrt(a+b*x^2)/sqrt(a))/a^(5/2)-_ 1/32*b^2*sqrt(a+b*x^2)/x^6-1/128*b^3*sqrt(a+b*x^2)/(a*x^4)+_ 3/256*b^4*sqrt(a+b*x^2)/(a^2*x^2) --R --R --R (2) --R +--------+ --R | 2 --R 5 10 \|b x + a --R - 15b x atanh(-----------) --R +-+ --R \|a --R + --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 +-+ | 2 --R (15b x - 10a b x - 248a b x - 336a b x - 128a )\|a \|b x + a --R / --R 2 10 +-+ --R 1280a x \|a --R Type: Expression(Integer) --E 182 --S 183 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 183 )clear all --S 184 of 765 t0:=x^4*(a+b*x^2)^(5/2) --R --R --R +--------+ --R 2 8 6 2 4 | 2 --R (1) (b x + 2a b x + a x )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 184 --S 185 of 765 r0:=1/16*a*x^5*(a+b*x^2)^(3/2)+1/10*x^5*(a+b*x^2)^(5/2)+_ 3/256*a^5*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a+b*x^2))/b^(5/2)-_ 3/256*a^4*x*sqrt(a+b*x^2)/b^2+1/128*a^3*x^3*sqrt(a+b*x^2)/b+_ 1/32*a^2*x^5*sqrt(a+b*x^2) --R --R --R (2) --R +-+ --R 5 x\|b --R 15a atanh(-----------) --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R + --R +--------+ --R 4 9 3 7 2 2 5 3 3 4 +-+ | 2 --R (128b x + 336a b x + 248a b x + 10a b x - 15a x)\|b \|b x + a --R / --R 2 +-+ --R 1280b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 185 --S 186 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 186 )clear all --S 187 of 765 t0:=x^2*(a+b*x^2)^(5/2) --R --R --R +--------+ --R 2 6 4 2 2 | 2 --R (1) (b x + 2a b x + a x )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 187 --S 188 of 765 r0:=5/48*a*x^3*(a+b*x^2)^(3/2)+1/8*x^3*(a+b*x^2)^(5/2)-_ 5/128*a^4*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a+b*x^2))/b^(3/2)+_ 5/128*a^3*x*sqrt(a+b*x^2)/b+5/64*a^2*x^3*sqrt(a+b*x^2) --R --R --R (2) --R +-+ --R 4 x\|b --R - 15a atanh(-----------) --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R + --R +--------+ --R 3 7 2 5 2 3 3 +-+ | 2 --R (48b x + 136a b x + 118a b x + 15a x)\|b \|b x + a --R / --R +-+ --R 384b\|b --R Type: Expression(Integer) --E 188 --S 189 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 189 )clear all --S 190 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(5/2) --R --R --R +--------+ --R 2 4 2 2 | 2 --R (1) (b x + 2a b x + a )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 190 --S 191 of 765 r0:=5/24*a*x*(a+b*x^2)^(3/2)+1/6*x*(a+b*x^2)^(5/2)+_ 5/16*a^3*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a+b*x^2))/sqrt(b)+5/16*a^2*x*sqrt(a+b*x^2) --R --R --R +-+ +--------+ --R 3 x\|b 2 5 3 2 +-+ | 2 --R 15a atanh(-----------) + (8b x + 26a b x + 33a x)\|b \|b x + a --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R (2) ------------------------------------------------------------------ --R +-+ --R 48\|b --R Type: Expression(Integer) --E 191 --S 192 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 192 )clear all --S 193 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(5/2)/x^2 --R --R --R +--------+ --R 2 4 2 2 | 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + a --R (1) -------------------------------- --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 193 --S 194 of 765 r0:=5/4*b*x*(a+b*x^2)^(3/2)-(a+b*x^2)^(5/2)/x+_ 15/8*a^2*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a+b*x^2))*sqrt(b)+15/8*a*b*x*sqrt(a+b*x^2) --R --R --R +-+ +--------+ --R 2 +-+ x\|b 2 4 2 2 | 2 --R 15a x\|b atanh(-----------) + (2b x + 9a b x - 8a )\|b x + a --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R (2) ---------------------------------------------------------------- --R 8x --R Type: Expression(Integer) --E 194 --S 195 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 195 )clear all --S 196 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(5/2)/x^4 --R --R --R +--------+ --R 2 4 2 2 | 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + a --R (1) -------------------------------- --R 4 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 196 --S 197 of 765 r0:=-5/3*b*(a+b*x^2)^(3/2)/x-1/3*(a+b*x^2)^(5/2)/x^3+_ 5/2*a*b^(3/2)*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a+b*x^2))+5/2*b^2*x*sqrt(a+b*x^2) --R --R --R +-+ +--------+ --R 3 +-+ x\|b 2 4 2 2 | 2 --R 15a b x \|b atanh(-----------) + (3b x - 14a b x - 2a )\|b x + a --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R (2) -------------------------------------------------------------------- --R 3 --R 6x --R Type: Expression(Integer) --E 197 --S 198 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 198 )clear all --S 199 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(5/2)/x^6 --R --R --R +--------+ --R 2 4 2 2 | 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + a --R (1) -------------------------------- --R 6 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 199 --S 200 of 765 r0:=-1/3*b*(a+b*x^2)^(3/2)/x^3-1/5*(a+b*x^2)^(5/2)/x^5+_ b^(5/2)*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a+b*x^2))-b^2*sqrt(a+b*x^2)/x --R --R --R +-+ +--------+ --R 2 5 +-+ x\|b 2 4 2 2 | 2 --R 15b x \|b atanh(-----------) + (- 23b x - 11a b x - 3a )\|b x + a --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R (2) --------------------------------------------------------------------- --R 5 --R 15x --R Type: Expression(Integer) --E 200 --S 201 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 201 )clear all --S 202 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(5/2)/x^8 --R --R --R +--------+ --R 2 4 2 2 | 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + a --R (1) -------------------------------- --R 8 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 202 --S 203 of 765 r0:=-1/7*(a+b*x^2)^(7/2)/(a*x^7) --R --R --R +--------+ --R 3 6 2 4 2 2 3 | 2 --R (- b x - 3a b x - 3a b x - a )\|b x + a --R (2) -------------------------------------------- --R 7 --R 7a x --R Type: Expression(Integer) --E 203 --S 204 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 204 )clear all --S 205 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(5/2)/x^10 --R --R --R +--------+ --R 2 4 2 2 | 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + a --R (1) -------------------------------- --R 10 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 205 --S 206 of 765 r0:=-1/9*(a+b*x^2)^(7/2)/(a*x^9)+2/63*b*(a+b*x^2)^(7/2)/(a^2*x^7) --R --R --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (2b x - a b x - 15a b x - 19a b x - 7a )\|b x + a --R (2) ------------------------------------------------------- --R 2 9 --R 63a x --R Type: Expression(Integer) --E 206 --S 207 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 207 )clear all --S 208 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(5/2)/x^12 --R --R --R +--------+ --R 2 4 2 2 | 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + a --R (1) -------------------------------- --R 12 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 208 --S 209 of 765 r0:=-1/11*(a+b*x^2)^(7/2)/(a*x^11)+4/99*b*(a+b*x^2)^(7/2)/(a^2*x^9)-_ 8/693*b^2*(a+b*x^2)^(7/2)/(a^3*x^7) --R --R --R (2) --R +--------+ --R 5 10 4 8 2 3 6 3 2 4 4 2 5 | 2 --R (- 8b x + 4a b x - 3a b x - 113a b x - 161a b x - 63a )\|b x + a --R ------------------------------------------------------------------------ --R 3 11 --R 693a x --R Type: Expression(Integer) --E 209 --S 210 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 210 )clear all --S 211 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(5/2)/x^14 --R --R --R +--------+ --R 2 4 2 2 | 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + a --R (1) -------------------------------- --R 14 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 211 --S 212 of 765 r0:=-1/13*(a+b*x^2)^(7/2)/(a*x^13)+6/143*b*(a+b*x^2)^(7/2)/(a^2*x^11)-_ 8/429*b^2*(a+b*x^2)^(7/2)/(a^3*x^9)+16/3003*b^3*(a+b*x^2)^(7/2)/(a^4*x^7) --R --R --R (2) --R 6 12 5 10 2 4 8 3 3 6 4 2 4 5 2 6 --R (16b x - 8a b x + 6a b x - 5a b x - 371a b x - 567a b x - 231a ) --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R / --R 4 13 --R 3003a x --R Type: Expression(Integer) --E 212 --S 213 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 213 )clear all --S 214 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(5/2)/x^16 --R --R --R +--------+ --R 2 4 2 2 | 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + a --R (1) -------------------------------- --R 16 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 214 --S 215 of 765 r0:=-1/15*(a+b*x^2)^(7/2)/(a*x^15)+8/195*b*(a+b*x^2)^(7/2)/(a^2*x^13)-_ 16/715*b^2*(a+b*x^2)^(7/2)/(a^3*x^11)+_ 64/6435*b^3*(a+b*x^2)^(7/2)/(a^4*x^9)-_ 128/45045*b^4*(a+b*x^2)^(7/2)/(a^5*x^7) --R --R --R (2) --R 7 14 6 12 2 5 10 3 4 8 4 3 6 5 2 4 --R - 128b x + 64a b x - 48a b x + 40a b x - 35a b x - 4473a b x --R + --R 6 2 7 --R - 7161a b x - 3003a --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R / --R 5 15 --R 45045a x --R Type: Expression(Integer) --E 215 --S 216 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 216 )clear all --S 217 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(5/2)/x^18 --R --R --R +--------+ --R 2 4 2 2 | 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + a --R (1) -------------------------------- --R 18 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 217 --S 218 of 765 r0:=-1/17*(a+b*x^2)^(7/2)/(a*x^17)+2/51*b*(a+b*x^2)^(7/2)/(a^2*x^15)-_ 16/663*b^2*(a+b*x^2)^(7/2)/(a^3*x^13)+_ 32/2431*b^3*(a+b*x^2)^(7/2)/(a^4*x^11)-_ 128/21879*b^4*(a+b*x^2)^(7/2)/(a^5*x^9)+_ 256/153153*b^5*(a+b*x^2)^(7/2)/(a^6*x^7) --R --R --R (2) --R 8 16 7 14 2 6 12 3 5 10 4 4 8 5 3 6 --R 256b x - 128a b x + 96a b x - 80a b x + 70a b x - 63a b x --R + --R 6 2 4 7 2 8 --R - 12705a b x - 21021a b x - 9009a --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R / --R 6 17 --R 153153a x --R Type: Expression(Integer) --E 218 --S 219 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 219 )clear all --S 220 of 765 t0:=x^m*(a+b*x^2)^(9/2) --R --R --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 m | 2 --R (1) (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )x \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 220 --S 221 of 765 --r0:=315*a^3*x^(1+m)*(a+b*x^2)^(3/2)/((4+m)*(6+m)*(8+m)*(10+m))+_ -- 63*a^2*x^(1+m)*(a+b*x^2)^(5/2)/((6+m)*(8+m)*(10+m))+_ -- 9*a*x^(1+m)*(a+b*x^2)^(7/2)/(80+18*m+m^2)+x^(1+m)*_ -- (a+b*x^2)^(9/2)/(10+m)+945*a^4*x^(1+m)*sqrt(a+b*x^2)/_ -- ((6+m)*(8+m)*(10+m)*(8+6*m+m^2))+945*a^5*x^(1+m)*_ -- hypergeometric(1/2,1/2*(1+m),1/2*(3+m),-b*x^2/a)*_ -- sqrt((a+b*x^2)/a)/((6+m)*(8+m)*(10+m)*(8+14*m+7*m^2+m^3)*sqrt(a+b*x^2)) --E 221 --S 222 of 765 --d0:=t0-D(r0,x) --E 222 )clear all --S 223 of 765 t0:=x^15*(a+b*x^2)^(9/2) --R --R --R +--------+ --R 4 23 3 21 2 2 19 3 17 4 15 | 2 --R (1) (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a x )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 223 --S 224 of 765 r0:=-1/11*a^7*(a+b*x^2)^(11/2)/b^8+7/13*a^6*(a+b*x^2)^(13/2)/b^8-_ 7/5*a^5*(a+b*x^2)^(15/2)/b^8+35/17*a^4*(a+b*x^2)^(17/2)/b^8-_ 35/19*a^3*(a+b*x^2)^(19/2)/b^8+a^2*(a+b*x^2)^(21/2)/b^8-_ 7/23*a*(a+b*x^2)^(23/2)/b^8+1/25*(a+b*x^2)^(25/2)/b^8 --R --R --R (2) --R 12 24 11 22 2 10 20 3 9 18 --R 1062347b x + 4665089a b x + 7759752a b x + 5810090a b x --R + --R 4 8 16 5 7 14 6 6 12 7 5 10 8 4 8 --R 1659515a b x + 429a b x - 462a b x + 504a b x - 560a b x --R + --R 9 3 6 10 2 4 11 2 12 --R 640a b x - 768a b x + 1024a b x - 2048a --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R / --R 8 --R 26558675b --R Type: Expression(Integer) --E 224 --S 225 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 225 )clear all --S 226 of 765 t0:=x^13*(a+b*x^2)^(9/2) --R --R --R +--------+ --R 4 21 3 19 2 2 17 3 15 4 13 | 2 --R (1) (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a x )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 226 --S 227 of 765 r0:=1/11*a^6*(a+b*x^2)^(11/2)/b^7-6/13*a^5*(a+b*x^2)^(13/2)/b^7+_ a^4*(a+b*x^2)^(15/2)/b^7-20/17*a^3*(a+b*x^2)^(17/2)/b^7+_ 15/19*a^2*(a+b*x^2)^(19/2)/b^7-2/7*a*(a+b*x^2)^(21/2)/b^7+_ 1/23*(a+b*x^2)^(23/2)/b^7 --R --R --R (2) --R 11 22 10 20 2 9 18 3 8 16 --R 323323b x + 1431859a b x + 2406690a b x + 1826110a b x --R + --R 4 7 14 5 6 12 6 5 10 7 4 8 8 3 6 --R 530959a b x + 231a b x - 252a b x + 280a b x - 320a b x --R + --R 9 2 4 10 2 11 --R 384a b x - 512a b x + 1024a --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R / --R 7 --R 7436429b --R Type: Expression(Integer) --E 227 --S 228 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 228 )clear all --S 229 of 765 t0:=x^11*(a+b*x^2)^(9/2) --R --R --R +--------+ --R 4 19 3 17 2 2 15 3 13 4 11 | 2 --R (1) (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a x )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 229 --S 230 of 765 r0:=-1/11*a^5*(a+b*x^2)^(11/2)/b^6+5/13*a^4*(a+b*x^2)^(13/2)/b^6-_ 2/3*a^3*(a+b*x^2)^(15/2)/b^6+10/17*a^2*(a+b*x^2)^(17/2)/b^6-_ 5/19*a*(a+b*x^2)^(19/2)/b^6+1/21*(a+b*x^2)^(21/2)/b^6 --R --R --R (2) --R 10 20 9 18 2 8 16 3 7 14 --R 46189b x + 206635a b x + 351780a b x + 271414a b x --R + --R 4 6 12 5 5 10 6 4 8 7 3 6 8 2 4 9 2 --R 80773a b x + 63a b x - 70a b x + 80a b x - 96a b x + 128a b x --R + --R 10 --R - 256a --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R / --R 6 --R 969969b --R Type: Expression(Integer) --E 230 --S 231 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 231 )clear all --S 232 of 765 t0:=x^9*(a+b*x^2)^(9/2) --R --R --R +--------+ --R 4 17 3 15 2 2 13 3 11 4 9 | 2 --R (1) (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a x )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 232 --S 233 of 765 r0:=1/11*a^4*(a+b*x^2)^(11/2)/b^5-4/13*a^3*(a+b*x^2)^(13/2)/b^5+_ 2/5*a^2*(a+b*x^2)^(15/2)/b^5-4/17*a*(a+b*x^2)^(17/2)/b^5+_ 1/19*(a+b*x^2)^(19/2)/b^5 --R --R --R (2) --R 9 18 8 16 2 7 14 3 6 12 4 5 10 --R 12155b x + 55055a b x + 95238a b x + 75086a b x + 23063a b x --R + --R 5 4 8 6 3 6 7 2 4 8 2 9 --R 35a b x - 40a b x + 48a b x - 64a b x + 128a --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R / --R 5 --R 230945b --R Type: Expression(Integer) --E 233 --S 234 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 234 )clear all --S 235 of 765 t0:=x^7*(a+b*x^2)^(9/2) --R --R --R +--------+ --R 4 15 3 13 2 2 11 3 9 4 7 | 2 --R (1) (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a x )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 235 --S 236 of 765 r0:=-1/11*a^3*(a+b*x^2)^(11/2)/b^4+3/13*a^2*(a+b*x^2)^(13/2)/b^4-_ 1/5*a*(a+b*x^2)^(15/2)/b^4+1/17*(a+b*x^2)^(17/2)/b^4 --R --R --R (2) --R 8 16 7 14 2 6 12 3 5 10 4 4 8 --R 715b x + 3289a b x + 5808a b x + 4714a b x + 1515a b x --R + --R 5 3 6 6 2 4 7 2 8 --R 5a b x - 6a b x + 8a b x - 16a --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R / --R 4 --R 12155b --R Type: Expression(Integer) --E 236 --S 237 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 237 )clear all --S 238 of 765 t0:=x^5*(a+b*x^2)^(9/2) --R --R --R +--------+ --R 4 13 3 11 2 2 9 3 7 4 5 | 2 --R (1) (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a x )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 238 --S 239 of 765 r0:=1/11*a^2*(a+b*x^2)^(11/2)/b^3-2/13*a*(a+b*x^2)^(13/2)/b^3+_ 1/15*(a+b*x^2)^(15/2)/b^3 --R --R --R (2) --R 7 14 6 12 2 5 10 3 4 8 4 3 6 5 2 4 --R 143b x + 671a b x + 1218a b x + 1030a b x + 355a b x + 3a b x --R + --R 6 2 7 --R - 4a b x + 8a --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R / --R 3 --R 2145b --R Type: Expression(Integer) --E 239 --S 240 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 240 )clear all --S 241 of 765 t0:=x^3*(a+b*x^2)^(9/2) --R --R --R +--------+ --R 4 11 3 9 2 2 7 3 5 4 3 | 2 --R (1) (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a x )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 241 --S 242 of 765 r0:=-1/11*a*(a+b*x^2)^(11/2)/b^2+1/13*(a+b*x^2)^(13/2)/b^2 --R --R --R (2) --R 6 12 5 10 2 4 8 3 3 6 4 2 4 5 2 6 --R (11b x + 53a b x + 100a b x + 90a b x + 35a b x + a b x - 2a ) --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R / --R 2 --R 143b --R Type: Expression(Integer) --E 242 --S 243 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 243 )clear all --S 244 of 765 t0:=x*(a+b*x^2)^(9/2) --R --R --R +--------+ --R 4 9 3 7 2 2 5 3 3 4 | 2 --R (1) (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a x)\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 244 --S 245 of 765 r0:=1/11*(a+b*x^2)^(11/2)/b --R --R --R +--------+ --R 5 10 4 8 2 3 6 3 2 4 4 2 5 | 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + a --R (2) ----------------------------------------------------------------- --R 11b --R Type: Expression(Integer) --E 245 --S 246 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 246 )clear all --S 247 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(9/2)/x --R --R --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + a --R (1) ---------------------------------------------------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 247 --S 248 of 765 r0:=1/3*a^3*(a+b*x^2)^(3/2)+1/5*a^2*(a+b*x^2)^(5/2)+1/7*a*(a+b*x^2)^(7/2)+_ 1/9*(a+b*x^2)^(9/2)-a^(9/2)*atanh(sqrt(a+b*x^2)/sqrt(a))+_ a^4*sqrt(a+b*x^2) --R --R --R (2) --R +--------+ --R | 2 --R 4 +-+ \|b x + a --R - 315a \|a atanh(-----------) --R +-+ --R \|a --R + --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (35b x + 185a b x + 408a b x + 506a b x + 563a )\|b x + a --R / --R 315 --R Type: Expression(Integer) --E 248 --S 249 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 249 )clear all --S 250 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(9/2)/x^3 --R --R --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + a --R (1) ---------------------------------------------------- --R 3 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 250 --S 251 of 765 r0:=3/2*a^2*b*(a+b*x^2)^(3/2)+9/10*a*b*(a+b*x^2)^(5/2)+_ 9/14*b*(a+b*x^2)^(7/2)-1/2*(a+b*x^2)^(9/2)/x^2-_ 9/2*a^(7/2)*b*atanh(sqrt(a+b*x^2)/sqrt(a))+9/2*a^3*b*sqrt(a+b*x^2) --R --R --R (2) --R +--------+ --R | 2 --R 3 2 +-+ \|b x + a --R - 315a b x \|a atanh(-----------) --R +-+ --R \|a --R + --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (10b x + 58a b x + 156a b x + 388a b x - 35a )\|b x + a --R / --R 2 --R 70x --R Type: Expression(Integer) --E 251 --S 252 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 252 )clear all --S 253 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(9/2)/x^5 --R --R --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + a --R (1) ---------------------------------------------------- --R 5 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 253 --S 254 of 765 r0:=21/8*a*b^2*(a+b*x^2)^(3/2)+63/40*b^2*(a+b*x^2)^(5/2)-_ 9/8*b*(a+b*x^2)^(7/2)/x^2-1/4*(a+b*x^2)^(9/2)/x^4-_ 63/8*a^(5/2)*b^2*atanh(sqrt(a+b*x^2)/sqrt(a))+63/8*a^2*b^2*sqrt(a+b*x^2) --R --R --R (2) --R +--------+ --R | 2 --R 2 2 4 +-+ \|b x + a --R - 315a b x \|a atanh(-----------) --R +-+ --R \|a --R + --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (8b x + 56a b x + 288a b x - 85a b x - 10a )\|b x + a --R / --R 4 --R 40x --R Type: Expression(Integer) --E 254 --S 255 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 255 )clear all --S 256 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(9/2)/x^7 --R --R --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + a --R (1) ---------------------------------------------------- --R 7 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 256 --S 257 of 765 r0:=35/16*b^3*(a+b*x^2)^(3/2)-21/16*b^2*(a+b*x^2)^(5/2)/x^2-_ 3/8*b*(a+b*x^2)^(7/2)/x^4-1/6*(a+b*x^2)^(9/2)/x^6-_ 105/16*a^(3/2)*b^3*atanh(sqrt(a+b*x^2)/sqrt(a))+_ 105/16*a*b^3*sqrt(a+b*x^2) --R --R --R (2) --R +--------+ --R | 2 --R 3 6 +-+ \|b x + a --R - 315a b x \|a atanh(-----------) --R +-+ --R \|a --R + --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (16b x + 208a b x - 165a b x - 50a b x - 8a )\|b x + a --R / --R 6 --R 48x --R Type: Expression(Integer) --E 257 --S 258 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 258 )clear all --S 259 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(9/2)/x^9 --R --R --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + a --R (1) ---------------------------------------------------- --R 9 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 259 --S 260 of 765 r0:=-105/128*b^3*(a+b*x^2)^(3/2)/x^2-21/64*b^2*(a+b*x^2)^(5/2)/x^4-_ 3/16*b*(a+b*x^2)^(7/2)/x^6-1/8*(a+b*x^2)^(9/2)/x^8-_ 315/128*b^4*atanh(sqrt(a+b*x^2)/sqrt(a))*sqrt(a)+_ 315/128*b^4*sqrt(a+b*x^2) --R --R --R (2) --R +--------+ --R | 2 --R 4 8 +-+ \|b x + a --R - 315b x \|a atanh(-----------) --R +-+ --R \|a --R + --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (128b x - 325a b x - 210a b x - 88a b x - 16a )\|b x + a --R / --R 8 --R 128x --R Type: Expression(Integer) --E 260 --S 261 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 261 )clear all --S 262 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(9/2)/x^11 --R --R --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + a --R (1) ---------------------------------------------------- --R 11 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 262 --S 263 of 765 r0:=-21/128*b^3*(a+b*x^2)^(3/2)/x^4-21/160*b^2*(a+b*x^2)^(5/2)/x^6-_ 9/80*b*(a+b*x^2)^(7/2)/x^8-1/10*(a+b*x^2)^(9/2)/x^10-_ 63/256*b^5*atanh(sqrt(a+b*x^2)/sqrt(a))/sqrt(a)-_ 63/256*b^4*sqrt(a+b*x^2)/x^2 --R --R --R (2) --R +--------+ --R | 2 --R 5 10 \|b x + a --R - 315b x atanh(-----------) --R +-+ --R \|a --R + --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 +-+ | 2 --R (- 965b x - 1490a b x - 1368a b x - 656a b x - 128a )\|a \|b x + a --R / --R 10 +-+ --R 1280x \|a --R Type: Expression(Integer) --E 263 --S 264 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 264 )clear all --S 265 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(9/2)/x^13 --R --R --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + a --R (1) ---------------------------------------------------- --R 13 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 265 --S 266 of 765 r0:=-7/128*b^3*(a+b*x^2)^(3/2)/x^6-21/320*b^2*(a+b*x^2)^(5/2)/x^8-_ 3/40*b*(a+b*x^2)^(7/2)/x^10-1/12*(a+b*x^2)^(9/2)/x^12+_ 21/1024*b^6*atanh(sqrt(a+b*x^2)/sqrt(a))/a^(3/2)-_ 21/512*b^4*sqrt(a+b*x^2)/x^4-21/1024*b^5*sqrt(a+b*x^2)/(a*x^2) --R --R --R (2) --R +--------+ --R | 2 --R 6 12 \|b x + a --R 315b x atanh(-----------) --R +-+ --R \|a --R + --R 5 10 4 8 2 3 6 3 2 4 4 2 --R - 315b x - 4910a b x - 11432a b x - 12144a b x - 6272a b x --R + --R 5 --R - 1280a --R * --R +--------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|b x + a --R / --R 12 +-+ --R 15360a x \|a --R Type: Expression(Integer) --E 266 --S 267 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 267 )clear all --S 268 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(9/2)/x^15 --R --R --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + a --R (1) ---------------------------------------------------- --R 15 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 268 --S 269 of 765 r0:=-3/128*b^3*(a+b*x^2)^(3/2)/x^8-3/80*b^2*(a+b*x^2)^(5/2)/x^10-_ 3/56*b*(a+b*x^2)^(7/2)/x^12-1/14*(a+b*x^2)^(9/2)/x^14-_ 9/2048*b^7*atanh(sqrt(a+b*x^2)/sqrt(a))/a^(5/2)-_ 3/256*b^4*sqrt(a+b*x^2)/x^6-3/1024*b^5*sqrt(a+b*x^2)/(a*x^4)+_ 9/2048*b^6*sqrt(a+b*x^2)/(a^2*x^2) --R --R --R (2) --R +--------+ --R | 2 --R 7 14 \|b x + a --R - 315b x atanh(-----------) --R +-+ --R \|a --R + --R 6 12 5 10 2 4 8 3 3 6 4 2 4 --R 315b x - 210a b x - 14168a b x - 39056a b x - 44928a b x --R + --R 5 2 6 --R - 24320a b x - 5120a --R * --R +--------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|b x + a --R / --R 2 14 +-+ --R 71680a x \|a --R Type: Expression(Integer) --E 269 --S 270 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 270 )clear all --S 271 of 765 t0:=x^6*(a+b*x^2)^(9/2) --R --R --R +--------+ --R 4 14 3 12 2 2 10 3 8 4 6 | 2 --R (1) (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a x )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 271 --S 272 of 765 r0:=3/256*a^3*x^7*(a+b*x^2)^(3/2)+3/128*a^2*x^7*(a+b*x^2)^(5/2)+_ 9/224*a*x^7*(a+b*x^2)^(7/2)+1/16*x^7*(a+b*x^2)^(9/2)-_ 45/32768*a^8*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a+b*x^2))/b^(7/2)+_ 45/32768*a^7*x*sqrt(a+b*x^2)/b^3-15/16384*a^6*x^3*_ sqrt(a+b*x^2)/b^2+3/4096*a^5*x^5*sqrt(a+b*x^2)/b+_ 9/2048*a^4*x^7*sqrt(a+b*x^2) --R --R --R (2) --R +-+ --R 8 x\|b --R - 315a atanh(-----------) --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R + --R 7 15 6 13 2 5 11 3 4 9 4 3 7 --R 14336b x + 66560a b x + 119040a b x + 98432a b x + 32624a b x --R + --R 5 2 5 6 3 7 --R 168a b x - 210a b x + 315a x --R * --R +--------+ --R +-+ | 2 --R \|b \|b x + a --R / --R 3 +-+ --R 229376b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 272 --S 273 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 273 )clear all --S 274 of 765 t0:=x^4*(a+b*x^2)^(9/2) --R --R --R +--------+ --R 4 12 3 10 2 2 8 3 6 4 4 | 2 --R (1) (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a x )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 274 --S 275 of 765 r0:=3/128*a^3*x^5*(a+b*x^2)^(3/2)+3/80*a^2*x^5*(a+b*x^2)^(5/2)+_ 3/56*a*x^5*(a+b*x^2)^(7/2)+1/14*x^5*(a+b*x^2)^(9/2)+_ 9/2048*a^7*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a+b*x^2))/b^(5/2)-_ 9/2048*a^6*x*sqrt(a+b*x^2)/b^2+3/1024*a^5*x^3*sqrt(a+b*x^2)/b+_ 3/256*a^4*x^5*sqrt(a+b*x^2) --R --R --R (2) --R +-+ --R 7 x\|b --R 315a atanh(-----------) --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R + --R 6 13 5 11 2 4 9 3 3 7 4 2 5 --R 5120b x + 24320a b x + 44928a b x + 39056a b x + 14168a b x --R + --R 5 3 6 --R 210a b x - 315a x --R * --R +--------+ --R +-+ | 2 --R \|b \|b x + a --R / --R 2 +-+ --R 71680b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 275 --S 276 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 276 )clear all --S 277 of 765 t0:=x^2*(a+b*x^2)^(9/2) --R --R --R +--------+ --R 4 10 3 8 2 2 6 3 4 4 2 | 2 --R (1) (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a x )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 277 --S 278 of 765 r0:=7/128*a^3*x^3*(a+b*x^2)^(3/2)+21/320*a^2*x^3*(a+b*x^2)^(5/2)+_ 3/40*a*x^3*(a+b*x^2)^(7/2)+1/12*x^3*(a+b*x^2)^(9/2)-_ 21/1024*a^6*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a+b*x^2))/b^(3/2)+_ 21/1024*a^5*x*sqrt(a+b*x^2)/b+21/512*a^4*x^3*sqrt(a+b*x^2) --R --R --R (2) --R +-+ --R 6 x\|b --R - 315a atanh(-----------) --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R + --R 5 11 4 9 2 3 7 3 2 5 4 3 --R 1280b x + 6272a b x + 12144a b x + 11432a b x + 4910a b x --R + --R 5 --R 315a x --R * --R +--------+ --R +-+ | 2 --R \|b \|b x + a --R / --R +-+ --R 15360b\|b --R Type: Expression(Integer) --E 278 --S 279 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 279 )clear all --S 280 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(9/2) --R --R --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (1) (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 280 --S 281 of 765 r0:=21/128*a^3*x*(a+b*x^2)^(3/2)+21/160*a^2*x*(a+b*x^2)^(5/2)+_ 9/80*a*x*(a+b*x^2)^(7/2)+1/10*x*(a+b*x^2)^(9/2)+_ 63/256*a^5*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a+b*x^2))/sqrt(b)+_ 63/256*a^4*x*sqrt(a+b*x^2) --R --R --R (2) --R +-+ --R 5 x\|b --R 315a atanh(-----------) --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R + --R +--------+ --R 4 9 3 7 2 2 5 3 3 4 +-+ | 2 --R (128b x + 656a b x + 1368a b x + 1490a b x + 965a x)\|b \|b x + a --R / --R +-+ --R 1280\|b --R Type: Expression(Integer) --E 281 --S 282 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 282 )clear all --S 283 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(9/2)/x^2 --R --R --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + a --R (1) ---------------------------------------------------- --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 283 --S 284 of 765 r0:=105/64*a^2*b*x*(a+b*x^2)^(3/2)+21/16*a*b*x*(a+b*x^2)^(5/2)+_ 9/8*b*x*(a+b*x^2)^(7/2)-(a+b*x^2)^(9/2)/x+_ 315/128*a^4*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a+b*x^2))*sqrt(b)+_ 315/128*a^3*b*x*sqrt(a+b*x^2) --R --R --R (2) --R +-+ --R 4 +-+ x\|b --R 315a x\|b atanh(-----------) --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R + --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (16b x + 88a b x + 210a b x + 325a b x - 128a )\|b x + a --R / --R 128x --R Type: Expression(Integer) --E 284 --S 285 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 285 )clear all --S 286 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(9/2)/x^4 --R --R --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + a --R (1) ---------------------------------------------------- --R 4 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 286 --S 287 of 765 r0:=35/8*a*b^2*x*(a+b*x^2)^(3/2)+7/2*b^2*x*(a+b*x^2)^(5/2)-_ 3*b*(a+b*x^2)^(7/2)/x-1/3*(a+b*x^2)^(9/2)/x^3+_ 105/16*a^3*b^(3/2)*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a+b*x^2))+_ 105/16*a^2*b^2*x*sqrt(a+b*x^2) --R --R --R (2) --R +-+ --R 3 3 +-+ x\|b --R 315a b x \|b atanh(-----------) --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R + --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (8b x + 50a b x + 165a b x - 208a b x - 16a )\|b x + a --R / --R 3 --R 48x --R Type: Expression(Integer) --E 287 --S 288 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 288 )clear all --S 289 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(9/2)/x^6 --R --R --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + a --R (1) ---------------------------------------------------- --R 6 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 289 --S 290 of 765 r0:=21/4*b^3*x*(a+b*x^2)^(3/2)-21/5*b^2*(a+b*x^2)^(5/2)/x-_ 3/5*b*(a+b*x^2)^(7/2)/x^3-1/5*(a+b*x^2)^(9/2)/x^5+_ 63/8*a^2*b^(5/2)*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a+b*x^2))+_ 63/8*a*b^3*x*sqrt(a+b*x^2) --R --R --R (2) --R +-+ --R 2 2 5 +-+ x\|b --R 315a b x \|b atanh(-----------) --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R + --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (10b x + 85a b x - 288a b x - 56a b x - 8a )\|b x + a --R / --R 5 --R 40x --R Type: Expression(Integer) --E 290 --S 291 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 291 )clear all --S 292 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(9/2)/x^8 --R --R --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + a --R (1) ---------------------------------------------------- --R 8 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 292 --S 293 of 765 r0:=-3*b^3*(a+b*x^2)^(3/2)/x-3/5*b^2*(a+b*x^2)^(5/2)/x^3-_ 9/35*b*(a+b*x^2)^(7/2)/x^5-1/7*(a+b*x^2)^(9/2)/x^7+_ 9/2*a*b^(7/2)*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a+b*x^2))+9/2*b^4*x*sqrt(a+b*x^2) --R --R --R (2) --R +-+ --R 3 7 +-+ x\|b --R 315a b x \|b atanh(-----------) --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R + --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (35b x - 388a b x - 156a b x - 58a b x - 10a )\|b x + a --R / --R 7 --R 70x --R Type: Expression(Integer) --E 293 --S 294 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 294 )clear all --S 295 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(9/2)/x^10 --R --R --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + a --R (1) ---------------------------------------------------- --R 10 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 295 --S 296 of 765 r0:=-1/3*b^3*(a+b*x^2)^(3/2)/x^3-1/5*b^2*(a+b*x^2)^(5/2)/x^5-_ 1/7*b*(a+b*x^2)^(7/2)/x^7-1/9*(a+b*x^2)^(9/2)/x^9+_ b^(9/2)*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a+b*x^2))-b^4*sqrt(a+b*x^2)/x --R --R --R (2) --R +-+ --R 4 9 +-+ x\|b --R 315b x \|b atanh(-----------) --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R + --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (- 563b x - 506a b x - 408a b x - 185a b x - 35a )\|b x + a --R / --R 9 --R 315x --R Type: Expression(Integer) --E 296 --S 297 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 297 )clear all --S 298 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(9/2)/x^12 --R --R --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + a --R (1) ---------------------------------------------------- --R 12 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 298 --S 299 of 765 r0:=-1/11*(a+b*x^2)^(11/2)/(a*x^11) --R --R --R +--------+ --R 5 10 4 8 2 3 6 3 2 4 4 2 5 | 2 --R (- b x - 5a b x - 10a b x - 10a b x - 5a b x - a )\|b x + a --R (2) ------------------------------------------------------------------- --R 11 --R 11a x --R Type: Expression(Integer) --E 299 --S 300 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 300 )clear all --S 301 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(9/2)/x^14 --R --R --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + a --R (1) ---------------------------------------------------- --R 14 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 301 --S 302 of 765 r0:=-1/13*(a+b*x^2)^(11/2)/(a*x^13)+2/143*b*(a+b*x^2)^(11/2)/(a^2*x^11) --R --R --R (2) --R 6 12 5 10 2 4 8 3 3 6 4 2 4 5 2 6 --R (2b x - a b x - 35a b x - 90a b x - 100a b x - 53a b x - 11a ) --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R / --R 2 13 --R 143a x --R Type: Expression(Integer) --E 302 --S 303 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 303 )clear all --S 304 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(9/2)/x^16 --R --R --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + a --R (1) ---------------------------------------------------- --R 16 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 304 --S 305 of 765 r0:=-1/15*(a+b*x^2)^(11/2)/(a*x^15)+4/195*b*(a+b*x^2)^(11/2)/(a^2*x^13)-_ 8/2145*b^2*(a+b*x^2)^(11/2)/(a^3*x^11) --R --R --R (2) --R 7 14 6 12 2 5 10 3 4 8 4 3 6 5 2 4 --R - 8b x + 4a b x - 3a b x - 355a b x - 1030a b x - 1218a b x --R + --R 6 2 7 --R - 671a b x - 143a --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R / --R 3 15 --R 2145a x --R Type: Expression(Integer) --E 305 --S 306 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 306 )clear all --S 307 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(9/2)/x^18 --R --R --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + a --R (1) ---------------------------------------------------- --R 18 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 307 --S 308 of 765 r0:=-1/17*(a+b*x^2)^(11/2)/(a*x^17)+2/85*b*(a+b*x^2)^(11/2)/(a^2*x^15)-_ 8/1105*b^2*(a+b*x^2)^(11/2)/(a^3*x^13)+_ 16/12155*b^3*(a+b*x^2)^(11/2)/(a^4*x^11) --R --R --R (2) --R 8 16 7 14 2 6 12 3 5 10 4 4 8 5 3 6 --R 16b x - 8a b x + 6a b x - 5a b x - 1515a b x - 4714a b x --R + --R 6 2 4 7 2 8 --R - 5808a b x - 3289a b x - 715a --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R / --R 4 17 --R 12155a x --R Type: Expression(Integer) --E 308 --S 309 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 309 )clear all --S 310 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(9/2)/x^20 --R --R --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + a --R (1) ---------------------------------------------------- --R 20 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 310 --S 311 of 765 r0:=-1/19*(a+b*x^2)^(11/2)/(a*x^19)+8/323*b*(a+b*x^2)^(11/2)/(a^2*x^17)-_ 16/1615*b^2*(a+b*x^2)^(11/2)/(a^3*x^15)+_ 64/20995*b^3*(a+b*x^2)^(11/2)/(a^4*x^13)-_ 128/230945*b^4*(a+b*x^2)^(11/2)/(a^5*x^11) --R --R --R (2) --R 9 18 8 16 2 7 14 3 6 12 4 5 10 --R - 128b x + 64a b x - 48a b x + 40a b x - 35a b x --R + --R 5 4 8 6 3 6 7 2 4 8 2 9 --R - 23063a b x - 75086a b x - 95238a b x - 55055a b x - 12155a --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R / --R 5 19 --R 230945a x --R Type: Expression(Integer) --E 311 --S 312 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 312 )clear all --S 313 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(9/2)/x^22 --R --R --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + a --R (1) ---------------------------------------------------- --R 22 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 313 --S 314 of 765 r0:=-1/21*(a+b*x^2)^(11/2)/(a*x^21)+10/399*b*(a+b*x^2)^(11/2)/(a^2*x^19)-_ 80/6783*b^2*(a+b*x^2)^(11/2)/(a^3*x^17)+_ 32/6783*b^3*(a+b*x^2)^(11/2)/(a^4*x^15)-_ 128/88179*b^4*(a+b*x^2)^(11/2)/(a^5*x^13)+_ 256/969969*b^5*(a+b*x^2)^(11/2)/(a^6*x^11) --R --R --R (2) --R 10 20 9 18 2 8 16 3 7 14 4 6 12 5 5 10 --R 256b x - 128a b x + 96a b x - 80a b x + 70a b x - 63a b x --R + --R 6 4 8 7 3 6 8 2 4 9 2 10 --R - 80773a b x - 271414a b x - 351780a b x - 206635a b x - 46189a --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R / --R 6 21 --R 969969a x --R Type: Expression(Integer) --E 314 --S 315 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 315 )clear all --S 316 of 765 t0:=(a+b*x^2)^(9/2)/x^24 --R --R --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + a --R (1) ---------------------------------------------------- --R 24 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 316 --S 317 of 765 r0:=-1/23*(a+b*x^2)^(11/2)/(a*x^23)+4/161*b*(a+b*x^2)^(11/2)/(a^2*x^21)-_ 40/3059*b^2*(a+b*x^2)^(11/2)/(a^3*x^19)+_ 320/52003*b^3*(a+b*x^2)^(11/2)/(a^4*x^17)-_ 128/52003*b^4*(a+b*x^2)^(11/2)/(a^5*x^15)+_ 512/676039*b^5*(a+b*x^2)^(11/2)/(a^6*x^13)-_ 1024/7436429*b^6*(a+b*x^2)^(11/2)/(a^7*x^11) --R --R --R (2) --R 11 22 10 20 2 9 18 3 8 16 4 7 14 --R - 1024b x + 512a b x - 384a b x + 320a b x - 280a b x --R + --R 5 6 12 6 5 10 7 4 8 8 3 6 9 2 4 --R 252a b x - 231a b x - 530959a b x - 1826110a b x - 2406690a b x --R + --R 10 2 11 --R - 1431859a b x - 323323a --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R / --R 7 23 --R 7436429a x --R Type: Expression(Integer) --E 317 --S 318 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 318 )clear all --S 319 of 765 t0:=x^5*sqrt(9+4*x^2) --R --R --R +-------+ --R 5 | 2 --R (1) x \|4x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 319 --S 320 of 765 r0:=27/64*(9+4*x^2)^(3/2)-9/160*(9+4*x^2)^(5/2)+1/448*(9+4*x^2)^(7/2) --R --R --R +-------+ --R 6 4 2 | 2 --R (40x + 18x - 54x + 243)\|4x + 9 --R (2) ------------------------------------ --R 280 --R Type: Expression(Integer) --E 320 --S 321 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 321 )clear all --S 322 of 765 t0:=x^4*sqrt(9+4*x^2) --R --R --R +-------+ --R 4 | 2 --R (1) x \|4x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 322 --S 323 of 765 r0:=729/512*asinh(2/3*x)-81/256*x*sqrt(9+4*x^2)+_ 3/32*x^3*sqrt(9+4*x^2)+1/6*x^5*sqrt(9+4*x^2) --R --R --R +-------+ --R 5 3 | 2 2x --R (256x + 144x - 486x)\|4x + 9 + 2187asinh(--) --R 3 --R (2) ------------------------------------------------ --R 1536 --R Type: Expression(Integer) --E 323 --S 324 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 324 )clear all --S 325 of 765 t0:=x^3*sqrt(9+4*x^2) --R --R --R +-------+ --R 3 | 2 --R (1) x \|4x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 325 --S 326 of 765 r0:=-3/16*(9+4*x^2)^(3/2)+1/80*(9+4*x^2)^(5/2) --R --R --R +-------+ --R 4 2 | 2 --R (8x + 6x - 27)\|4x + 9 --R (2) -------------------------- --R 40 --R Type: Expression(Integer) --E 326 --S 327 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 327 )clear all --S 328 of 765 t0:=x^2*sqrt(9+4*x^2) --R --R --R +-------+ --R 2 | 2 --R (1) x \|4x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 328 --S 329 of 765 r0:=-81/64*asinh(2/3*x)+9/32*x*sqrt(9+4*x^2)+1/4*x^3*sqrt(9+4*x^2) --R --R --R +-------+ --R 3 | 2 2x --R (16x + 18x)\|4x + 9 - 81asinh(--) --R 3 --R (2) ------------------------------------ --R 64 --R Type: Expression(Integer) --E 329 --S 330 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 330 )clear all --S 331 of 765 t0:=x*sqrt(9+4*x^2) --R --R --R +-------+ --R | 2 --R (1) x\|4x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 331 --S 332 of 765 r0:=1/12*(9+4*x^2)^(3/2) --R --R --R +-------+ --R 2 | 2 --R (4x + 9)\|4x + 9 --R (2) ------------------- --R 12 --R Type: Expression(Integer) --E 332 --S 333 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 333 )clear all --S 334 of 765 t0:=sqrt(9+4*x^2) --R --R --R +-------+ --R | 2 --R (1) \|4x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 334 --S 335 of 765 r0:=9/4*asinh(2/3*x)+1/2*x*sqrt(9+4*x^2) --R --R --R +-------+ --R | 2 2x --R 2x\|4x + 9 + 9asinh(--) --R 3 --R (2) ------------------------- --R 4 --R Type: Expression(Integer) --E 335 --S 336 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 336 )clear all --S 337 of 765 t0:=sqrt(9+4*x^2)/x --R --R --R +-------+ --R | 2 --R \|4x + 9 --R (1) ---------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 337 --S 338 of 765 r0:=-3*atanh(1/3*sqrt(9+4*x^2))+sqrt(9+4*x^2) --R --R --R +-------+ --R | 2 +-------+ --R \|4x + 9 | 2 --R (2) - 3atanh(----------) + \|4x + 9 --R 3 --R Type: Expression(Integer) --E 338 --S 339 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 339 )clear all --S 340 of 765 t0:=sqrt(9+4*x^2)/x^2 --R --R --R +-------+ --R | 2 --R \|4x + 9 --R (1) ---------- --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 340 --S 341 of 765 r0:=2*asinh(2/3*x)-sqrt(9+4*x^2)/x --R --R --R +-------+ --R | 2 2x --R - \|4x + 9 + 2x asinh(--) --R 3 --R (2) --------------------------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 341 --S 342 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 342 )clear all --S 343 of 765 t0:=sqrt(9+4*x^2)/x^3 --R --R --R +-------+ --R | 2 --R \|4x + 9 --R (1) ---------- --R 3 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 343 --S 344 of 765 r0:=-2/3*atanh(1/3*sqrt(9+4*x^2))-1/2*sqrt(9+4*x^2)/x^2 --R --R --R +-------+ --R | 2 +-------+ --R 2 \|4x + 9 | 2 --R - 4x atanh(----------) - 3\|4x + 9 --R 3 --R (2) ------------------------------------ --R 2 --R 6x --R Type: Expression(Integer) --E 344 --S 345 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 345 )clear all --S 346 of 765 t0:=sqrt(9+4*x^2)/x^4 --R --R --R +-------+ --R | 2 --R \|4x + 9 --R (1) ---------- --R 4 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 346 --S 347 of 765 r0:=-1/27*(9+4*x^2)^(3/2)/x^3 --R --R --R +-------+ --R 2 | 2 --R (- 4x - 9)\|4x + 9 --R (2) --------------------- --R 3 --R 27x --R Type: Expression(Integer) --E 347 --S 348 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 348 )clear all --S 349 of 765 t0:=sqrt(9+4*x^2)/x^5 --R --R --R +-------+ --R | 2 --R \|4x + 9 --R (1) ---------- --R 5 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 349 --S 350 of 765 r0:=2/27*atanh(1/3*sqrt(9+4*x^2))-1/4*sqrt(9+4*x^2)/x^4-1/18*sqrt(9+4*x^2)/x^2 --R --R --R +-------+ --R | 2 +-------+ --R 4 \|4x + 9 2 | 2 --R 8x atanh(----------) + (- 6x - 27)\|4x + 9 --R 3 --R (2) --------------------------------------------- --R 4 --R 108x --R Type: Expression(Integer) --E 350 --S 351 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 351 )clear all --S 352 of 765 t0:=x^5*sqrt(9-4*x^2) --R --R --R +---------+ --R 5 | 2 --R (1) x \|- 4x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 352 --S 353 of 765 r0:=-27/64*(9-4*x^2)^(3/2)+9/160*(9-4*x^2)^(5/2)-1/448*(9-4*x^2)^(7/2) --R --R --R +---------+ --R 6 4 2 | 2 --R (40x - 18x - 54x - 243)\|- 4x + 9 --R (2) -------------------------------------- --R 280 --R Type: Expression(Integer) --E 353 --S 354 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 354 )clear all --S 355 of 765 t0:=x^4*sqrt(9-4*x^2) --R --R --R +---------+ --R 4 | 2 --R (1) x \|- 4x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 355 --S 356 of 765 r0:=729/512*asin(2/3*x)-81/256*x*sqrt(9-4*x^2)-_ 3/32*x^3*sqrt(9-4*x^2)+1/6*x^5*sqrt(9-4*x^2) --R --R --R +---------+ --R 5 3 | 2 2x --R (256x - 144x - 486x)\|- 4x + 9 + 2187asin(--) --R 3 --R (2) ------------------------------------------------- --R 1536 --R Type: Expression(Integer) --E 356 --S 357 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 357 )clear all --S 358 of 765 t0:=x^3*sqrt(9-4*x^2) --R --R --R +---------+ --R 3 | 2 --R (1) x \|- 4x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 358 --S 359 of 765 r0:=-3/16*(9-4*x^2)^(3/2)+1/80*(9-4*x^2)^(5/2) --R --R --R +---------+ --R 4 2 | 2 --R (8x - 6x - 27)\|- 4x + 9 --R (2) ---------------------------- --R 40 --R Type: Expression(Integer) --E 359 --S 360 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 360 )clear all --S 361 of 765 t0:=x^2*sqrt(9-4*x^2) --R --R --R +---------+ --R 2 | 2 --R (1) x \|- 4x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 361 --S 362 of 765 r0:=81/64*asin(2/3*x)-9/32*x*sqrt(9-4*x^2)+1/4*x^3*sqrt(9-4*x^2) --R --R --R +---------+ --R 3 | 2 2x --R (16x - 18x)\|- 4x + 9 + 81asin(--) --R 3 --R (2) ------------------------------------- --R 64 --R Type: Expression(Integer) --E 362 --S 363 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 363 )clear all --S 364 of 765 t0:=x*sqrt(9-4*x^2) --R --R --R +---------+ --R | 2 --R (1) x\|- 4x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 364 --S 365 of 765 r0:=-1/12*(9-4*x^2)^(3/2) --R --R --R +---------+ --R 2 | 2 --R (4x - 9)\|- 4x + 9 --R (2) --------------------- --R 12 --R Type: Expression(Integer) --E 365 --S 366 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 366 )clear all --S 367 of 765 t0:=sqrt(9-4*x^2) --R --R --R +---------+ --R | 2 --R (1) \|- 4x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 367 --S 368 of 765 r0:=9/4*asin(2/3*x)+1/2*x*sqrt(9-4*x^2) --R --R --R +---------+ --R | 2 2x --R 2x\|- 4x + 9 + 9asin(--) --R 3 --R (2) -------------------------- --R 4 --R Type: Expression(Integer) --E 368 --S 369 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 369 )clear all --S 370 of 765 t0:=sqrt(9-4*x^2)/x --R --R --R +---------+ --R | 2 --R \|- 4x + 9 --R (1) ------------ --R x --R Type: Expression(Integer) --E 370 --S 371 of 765 r0:=-3*atanh(1/3*sqrt(9-4*x^2))+sqrt(9-4*x^2) --R --R --R +---------+ --R | 2 +---------+ --R \|- 4x + 9 | 2 --R (2) - 3atanh(------------) + \|- 4x + 9 --R 3 --R Type: Expression(Integer) --E 371 --S 372 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 372 )clear all --S 373 of 765 t0:=sqrt(9-4*x^2)/x^2 --R --R --R +---------+ --R | 2 --R \|- 4x + 9 --R (1) ------------ --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 373 --S 374 of 765 r0:=-2*asin(2/3*x)-sqrt(9-4*x^2)/x --R --R --R +---------+ --R | 2 2x --R - \|- 4x + 9 - 2x asin(--) --R 3 --R (2) ---------------------------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 374 --S 375 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 375 )clear all --S 376 of 765 t0:=sqrt(9-4*x^2)/x^3 --R --R --R +---------+ --R | 2 --R \|- 4x + 9 --R (1) ------------ --R 3 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 376 --S 377 of 765 r0:=2/3*atanh(1/3*sqrt(9-4*x^2))-1/2*sqrt(9-4*x^2)/x^2 --R --R --R +---------+ --R | 2 +---------+ --R 2 \|- 4x + 9 | 2 --R 4x atanh(------------) - 3\|- 4x + 9 --R 3 --R (2) -------------------------------------- --R 2 --R 6x --R Type: Expression(Integer) --E 377 --S 378 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 378 )clear all --S 379 of 765 t0:=sqrt(9-4*x^2)/x^4 --R --R --R +---------+ --R | 2 --R \|- 4x + 9 --R (1) ------------ --R 4 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 379 --S 380 of 765 r0:=-1/27*(9-4*x^2)^(3/2)/x^3 --R --R --R +---------+ --R 2 | 2 --R (4x - 9)\|- 4x + 9 --R (2) --------------------- --R 3 --R 27x --R Type: Expression(Integer) --E 380 --S 381 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 381 )clear all --S 382 of 765 t0:=sqrt(9-4*x^2)/x^5 --R --R --R +---------+ --R | 2 --R \|- 4x + 9 --R (1) ------------ --R 5 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 382 --S 383 of 765 r0:=2/27*atanh(1/3*sqrt(9-4*x^2))-1/4*sqrt(9-4*x^2)/x^4+1/18*sqrt(9-4*x^2)/x^2 --R --R --R +---------+ --R | 2 +---------+ --R 4 \|- 4x + 9 2 | 2 --R 8x atanh(------------) + (6x - 27)\|- 4x + 9 --R 3 --R (2) ----------------------------------------------- --R 4 --R 108x --R Type: Expression(Integer) --E 383 --S 384 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 384 )clear all --S 385 of 765 t0:=x^5*sqrt(-9+4*x^2) --R --R --R +-------+ --R 5 | 2 --R (1) x \|4x - 9 --R Type: Expression(Integer) --E 385 --S 386 of 765 r0:=27/64*(-9+4*x^2)^(3/2)+9/160*(-9+4*x^2)^(5/2)+1/448*(-9+4*x^2)^(7/2) --R --R --R +-------+ --R 6 4 2 | 2 --R (40x - 18x - 54x - 243)\|4x - 9 --R (2) ------------------------------------ --R 280 --R Type: Expression(Integer) --E 386 --S 387 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 387 )clear all --S 388 of 765 t0:=x^4*sqrt(-9+4*x^2) --R --R --R +-------+ --R 4 | 2 --R (1) x \|4x - 9 --R Type: Expression(Integer) --E 388 --S 389 of 765 r0:=-729/512*atanh(2*x/sqrt(-9+4*x^2))-81/256*x*sqrt(-9+4*x^2)-_ 3/32*x^3*sqrt(-9+4*x^2)+1/6*x^5*sqrt(-9+4*x^2) --R --R --R +-------+ --R 2x 5 3 | 2 --R - 2187atanh(----------) + (256x - 144x - 486x)\|4x - 9 --R +-------+ --R | 2 --R \|4x - 9 --R (2) ---------------------------------------------------------- --R 1536 --R Type: Expression(Integer) --E 389 --S 390 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 390 )clear all --S 391 of 765 t0:=x^3*sqrt(-9+4*x^2) --R --R --R +-------+ --R 3 | 2 --R (1) x \|4x - 9 --R Type: Expression(Integer) --E 391 --S 392 of 765 r0:=3/16*(-9+4*x^2)^(3/2)+1/80*(-9+4*x^2)^(5/2) --R --R --R +-------+ --R 4 2 | 2 --R (8x - 6x - 27)\|4x - 9 --R (2) -------------------------- --R 40 --R Type: Expression(Integer) --E 392 --S 393 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 393 )clear all --S 394 of 765 t0:=x^2*sqrt(-9+4*x^2) --R --R --R +-------+ --R 2 | 2 --R (1) x \|4x - 9 --R Type: Expression(Integer) --E 394 --S 395 of 765 r0:=-81/64*atanh(2*x/sqrt(-9+4*x^2))-9/32*x*sqrt(-9+4*x^2)+_ 1/4*x^3*sqrt(-9+4*x^2) --R --R --R +-------+ --R 2x 3 | 2 --R - 81atanh(----------) + (16x - 18x)\|4x - 9 --R +-------+ --R | 2 --R \|4x - 9 --R (2) ---------------------------------------------- --R 64 --R Type: Expression(Integer) --E 395 --S 396 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 396 )clear all --S 397 of 765 t0:=x*sqrt(-9+4*x^2) --R --R --R +-------+ --R | 2 --R (1) x\|4x - 9 --R Type: Expression(Integer) --E 397 --S 398 of 765 r0:=1/12*(-9+4*x^2)^(3/2) --R --R --R +-------+ --R 2 | 2 --R (4x - 9)\|4x - 9 --R (2) ------------------- --R 12 --R Type: Expression(Integer) --E 398 --S 399 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 399 )clear all --S 400 of 765 t0:=sqrt(-9+4*x^2) --R --R --R +-------+ --R | 2 --R (1) \|4x - 9 --R Type: Expression(Integer) --E 400 --S 401 of 765 r0:=-9/4*atanh(2*x/sqrt(-9+4*x^2))+1/2*x*sqrt(-9+4*x^2) --R --R --R +-------+ --R 2x | 2 --R - 9atanh(----------) + 2x\|4x - 9 --R +-------+ --R | 2 --R \|4x - 9 --R (2) ----------------------------------- --R 4 --R Type: Expression(Integer) --E 401 --S 402 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 402 )clear all --S 403 of 765 t0:=sqrt(-9+4*x^2)/x --R --R --R +-------+ --R | 2 --R \|4x - 9 --R (1) ---------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 403 --S 404 of 765 r0:=-3*atan(1/3*sqrt(-9+4*x^2))+sqrt(-9+4*x^2) --R --R --R +-------+ --R | 2 +-------+ --R \|4x - 9 | 2 --R (2) - 3atan(----------) + \|4x - 9 --R 3 --R Type: Expression(Integer) --E 404 --S 405 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 405 )clear all --S 406 of 765 t0:=sqrt(-9+4*x^2)/x^2 --R --R --R +-------+ --R | 2 --R \|4x - 9 --R (1) ---------- --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 406 --S 407 of 765 r0:=2*atanh(2*x/sqrt(-9+4*x^2))-sqrt(-9+4*x^2)/x --R --R --R +-------+ --R 2x | 2 --R 2x atanh(----------) - \|4x - 9 --R +-------+ --R | 2 --R \|4x - 9 --R (2) --------------------------------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 407 --S 408 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 408 )clear all --S 409 of 765 t0:=sqrt(-9+4*x^2)/x^3 --R --R --R +-------+ --R | 2 --R \|4x - 9 --R (1) ---------- --R 3 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 409 --S 410 of 765 r0:=2/3*atan(1/3*sqrt(-9+4*x^2))-1/2*sqrt(-9+4*x^2)/x^2 --R --R --R +-------+ --R | 2 +-------+ --R 2 \|4x - 9 | 2 --R 4x atan(----------) - 3\|4x - 9 --R 3 --R (2) --------------------------------- --R 2 --R 6x --R Type: Expression(Integer) --E 410 --S 411 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 411 )clear all --S 412 of 765 t0:=sqrt(-9+4*x^2)/x^4 --R --R --R +-------+ --R | 2 --R \|4x - 9 --R (1) ---------- --R 4 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 412 --S 413 of 765 r0:=1/27*(-9+4*x^2)^(3/2)/x^3 --R --R --R +-------+ --R 2 | 2 --R (4x - 9)\|4x - 9 --R (2) ------------------- --R 3 --R 27x --R Type: Expression(Integer) --E 413 --S 414 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 414 )clear all --S 415 of 765 t0:=sqrt(-9+4*x^2)/x^5 --R --R --R +-------+ --R | 2 --R \|4x - 9 --R (1) ---------- --R 5 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 415 --S 416 of 765 r0:=2/27*atan(1/3*sqrt(-9+4*x^2))-1/4*sqrt(-9+4*x^2)/x^4+_ 1/18*sqrt(-9+4*x^2)/x^2 --R --R --R +-------+ --R | 2 +-------+ --R 4 \|4x - 9 2 | 2 --R 8x atan(----------) + (6x - 27)\|4x - 9 --R 3 --R (2) ------------------------------------------ --R 4 --R 108x --R Type: Expression(Integer) --E 416 --S 417 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 417 )clear all --S 418 of 765 t0:=x^5*sqrt(-9-4*x^2) --R --R --R +---------+ --R 5 | 2 --R (1) x \|- 4x - 9 --R Type: Expression(Integer) --E 418 --S 419 of 765 r0:=-27/64*(-9-4*x^2)^(3/2)-9/160*(-9-4*x^2)^(5/2)-1/448*(-9-4*x^2)^(7/2) --R --R --R +---------+ --R 6 4 2 | 2 --R (40x + 18x - 54x + 243)\|- 4x - 9 --R (2) -------------------------------------- --R 280 --R Type: Expression(Integer) --E 419 --S 420 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 420 )clear all --S 421 of 765 t0:=x^4*sqrt(-9-4*x^2) --R --R --R +---------+ --R 4 | 2 --R (1) x \|- 4x - 9 --R Type: Expression(Integer) --E 421 --S 422 of 765 r0:=-729/512*atan(2*x/sqrt(-9-4*x^2))-81/256*x*sqrt(-9-4*x^2)+_ 3/32*x^3*sqrt(-9-4*x^2)+1/6*x^5*sqrt(-9-4*x^2) --R --R --R +---------+ --R 2x 5 3 | 2 --R - 2187atan(------------) + (256x + 144x - 486x)\|- 4x - 9 --R +---------+ --R | 2 --R \|- 4x - 9 --R (2) ------------------------------------------------------------- --R 1536 --R Type: Expression(Integer) --E 422 --S 423 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 423 )clear all --S 424 of 765 t0:=x^3*sqrt(-9-4*x^2) --R --R --R +---------+ --R 3 | 2 --R (1) x \|- 4x - 9 --R Type: Expression(Integer) --E 424 --S 425 of 765 r0:=3/16*(-9-4*x^2)^(3/2)+1/80*(-9-4*x^2)^(5/2) --R --R --R +---------+ --R 4 2 | 2 --R (8x + 6x - 27)\|- 4x - 9 --R (2) ---------------------------- --R 40 --R Type: Expression(Integer) --E 425 --S 426 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 426 )clear all --S 427 of 765 t0:=x^2*sqrt(-9-4*x^2) --R --R --R +---------+ --R 2 | 2 --R (1) x \|- 4x - 9 --R Type: Expression(Integer) --E 427 --S 428 of 765 r0:=81/64*atan(2*x/sqrt(-9-4*x^2))+9/32*x*sqrt(-9-4*x^2)+1/4*x^3*sqrt(-9-4*x^2) --R --R --R +---------+ --R 2x 3 | 2 --R 81atan(------------) + (16x + 18x)\|- 4x - 9 --R +---------+ --R | 2 --R \|- 4x - 9 --R (2) ----------------------------------------------- --R 64 --R Type: Expression(Integer) --E 428 --S 429 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 429 )clear all --S 430 of 765 t0:=x*sqrt(-9-4*x^2) --R --R --R +---------+ --R | 2 --R (1) x\|- 4x - 9 --R Type: Expression(Integer) --E 430 --S 431 of 765 r0:=-1/12*(-9-4*x^2)^(3/2) --R --R --R +---------+ --R 2 | 2 --R (4x + 9)\|- 4x - 9 --R (2) --------------------- --R 12 --R Type: Expression(Integer) --E 431 --S 432 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 432 )clear all --S 433 of 765 t0:=sqrt(-9-4*x^2) --R --R --R +---------+ --R | 2 --R (1) \|- 4x - 9 --R Type: Expression(Integer) --E 433 --S 434 of 765 r0:=-9/4*atan(2*x/sqrt(-9-4*x^2))+1/2*x*sqrt(-9-4*x^2) --R --R --R +---------+ --R 2x | 2 --R - 9atan(------------) + 2x\|- 4x - 9 --R +---------+ --R | 2 --R \|- 4x - 9 --R (2) -------------------------------------- --R 4 --R Type: Expression(Integer) --E 434 --S 435 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 435 )clear all --S 436 of 765 t0:=sqrt(-9-4*x^2)/x --R --R --R +---------+ --R | 2 --R \|- 4x - 9 --R (1) ------------ --R x --R Type: Expression(Integer) --E 436 --S 437 of 765 r0:=-3*atan(1/3*sqrt(-9-4*x^2))+sqrt(-9-4*x^2) --R --R --R +---------+ --R | 2 +---------+ --R \|- 4x - 9 | 2 --R (2) - 3atan(------------) + \|- 4x - 9 --R 3 --R Type: Expression(Integer) --E 437 --S 438 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 438 )clear all --S 439 of 765 t0:=sqrt(-9-4*x^2)/x^2 --R --R --R +---------+ --R | 2 --R \|- 4x - 9 --R (1) ------------ --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 439 --S 440 of 765 r0:=-2*atan(2*x/sqrt(-9-4*x^2))-sqrt(-9-4*x^2)/x --R --R --R +---------+ --R 2x | 2 --R - 2x atan(------------) - \|- 4x - 9 --R +---------+ --R | 2 --R \|- 4x - 9 --R (2) -------------------------------------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 440 --S 441 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 441 )clear all --S 442 of 765 t0:=sqrt(-9-4*x^2)/x^3 --R --R --R +---------+ --R | 2 --R \|- 4x - 9 --R (1) ------------ --R 3 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 442 --S 443 of 765 r0:=-2/3*atan(1/3*sqrt(-9-4*x^2))-1/2*sqrt(-9-4*x^2)/x^2 --R --R --R +---------+ --R | 2 +---------+ --R 2 \|- 4x - 9 | 2 --R - 4x atan(------------) - 3\|- 4x - 9 --R 3 --R (2) --------------------------------------- --R 2 --R 6x --R Type: Expression(Integer) --E 443 --S 444 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 444 )clear all --S 445 of 765 t0:=sqrt(-9-4*x^2)/x^4 --R --R --R +---------+ --R | 2 --R \|- 4x - 9 --R (1) ------------ --R 4 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 445 --S 446 of 765 r0:=1/27*(-9-4*x^2)^(3/2)/x^3 --R --R --R +---------+ --R 2 | 2 --R (- 4x - 9)\|- 4x - 9 --R (2) ----------------------- --R 3 --R 27x --R Type: Expression(Integer) --E 446 --S 447 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 447 )clear all --S 448 of 765 t0:=sqrt(-9-4*x^2)/x^5 --R --R --R +---------+ --R | 2 --R \|- 4x - 9 --R (1) ------------ --R 5 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 448 --S 449 of 765 r0:=2/27*atan(1/3*sqrt(-9-4*x^2))-1/4*sqrt(-9-4*x^2)/x^4-_ 1/18*sqrt(-9-4*x^2)/x^2 --R --R --R +---------+ --R | 2 +---------+ --R 4 \|- 4x - 9 2 | 2 --R 8x atan(------------) + (- 6x - 27)\|- 4x - 9 --R 3 --R (2) ------------------------------------------------ --R 4 --R 108x --R Type: Expression(Integer) --E 449 --S 450 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 450 )clear all --S 451 of 765 t0:=x^m/(a+b*x^2)^(1/2) --R --R --R m --R x --R (1) ----------- --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 451 --S 452 of 765 --r0:=x^(1+m)*hypergeometric(1/2,1/2*(1+m),1/2*(3+m),-b*x^2/a)*_ -- sqrt((a+b*x^2)/a)/((1+m)*sqrt(a+b*x^2)) --E 452 --S 453 of 765 --d0:=t0-D(r0,x) --E 453 )clear all --S 454 of 765 t0:=x^5/sqrt(a+b*x^2) --R --R --R 5 --R x --R (1) ----------- --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 454 --S 455 of 765 r0:=8/15*a^2*sqrt(a+b*x^2)/b^3-4/15*a*x^2*sqrt(a+b*x^2)/b^2+_ 1/5*x^4*sqrt(a+b*x^2)/b --R --R --R +--------+ --R 2 4 2 2 | 2 --R (3b x - 4a b x + 8a )\|b x + a --R (2) ---------------------------------- --R 3 --R 15b --R Type: Expression(Integer) --E 455 --S 456 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 456 )clear all --S 457 of 765 t0:=x^4/sqrt(a+b*x^2) --R --R --R 4 --R x --R (1) ----------- --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 457 --S 458 of 765 r0:=3/8*a^2*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a+b*x^2))/b^(5/2)-_ 3/8*a*x*sqrt(a+b*x^2)/b^2+1/4*x^3*sqrt(a+b*x^2)/b --R --R --R +-+ +--------+ --R 2 x\|b 3 +-+ | 2 --R 3a atanh(-----------) + (2b x - 3a x)\|b \|b x + a --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R (2) ----------------------------------------------------- --R 2 +-+ --R 8b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 458 --S 459 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 459 )clear all --S 460 of 765 t0:=x^3/sqrt(a+b*x^2) --R --R --R 3 --R x --R (1) ----------- --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 460 --S 461 of 765 r0:=-2/3*a*sqrt(a+b*x^2)/b^2+1/3*x^2*sqrt(a+b*x^2)/b --R --R --R +--------+ --R 2 | 2 --R (b x - 2a)\|b x + a --R (2) ---------------------- --R 2 --R 3b --R Type: Expression(Integer) --E 461 --S 462 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 462 )clear all --S 463 of 765 t0:=x^2/sqrt(a+b*x^2) --R --R --R 2 --R x --R (1) ----------- --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 463 --S 464 of 765 r0:=-1/2*a*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a+b*x^2))/b^(3/2)+1/2*x*sqrt(a+b*x^2)/b --R --R --R +-+ +--------+ --R x\|b +-+ | 2 --R - a atanh(-----------) + x\|b \|b x + a --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R (2) ----------------------------------------- --R +-+ --R 2b\|b --R Type: Expression(Integer) --E 464 --S 465 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 465 )clear all --S 466 of 765 t0:=x/sqrt(a+b*x^2) --R --R --R x --R (1) ----------- --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 466 --S 467 of 765 r0:=sqrt(a+b*x^2)/b --R --R --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R (2) ----------- --R b --R Type: Expression(Integer) --E 467 --S 468 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 468 )clear all --S 469 of 765 t0:=1/sqrt(a+b*x^2) --R --R --R 1 --R (1) ----------- --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 469 --S 470 of 765 r0:=atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a+b*x^2))/sqrt(b) --R --R --R +-+ --R x\|b --R atanh(-----------) --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R (2) ------------------ --R +-+ --R \|b --R Type: Expression(Integer) --E 470 --S 471 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 471 )clear all --S 472 of 765 t0:=1/(x*sqrt(a+b*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) ------------ --R +--------+ --R | 2 --R x\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 472 --S 473 of 765 r0:=-atanh(sqrt(a+b*x^2)/sqrt(a))/sqrt(a) --R --R --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R atanh(-----------) --R +-+ --R \|a --R (2) - ------------------ --R +-+ --R \|a --R Type: Expression(Integer) --E 473 --S 474 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 474 )clear all --S 475 of 765 t0:=1/(x^2*sqrt(a+b*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) ------------- --R +--------+ --R 2 | 2 --R x \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 475 --S 476 of 765 r0:=-sqrt(a+b*x^2)/(a*x) --R --R --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R (2) - ----------- --R a x --R Type: Expression(Integer) --E 476 --S 477 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 477 )clear all --S 478 of 765 t0:=1/(x^3*sqrt(a+b*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) ------------- --R +--------+ --R 3 | 2 --R x \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 478 --S 479 of 765 r0:=1/2*b*atanh(sqrt(a+b*x^2)/sqrt(a))/a^(3/2)-1/2*sqrt(a+b*x^2)/(a*x^2) --R --R --R +--------+ --R | 2 +--------+ --R 2 \|b x + a +-+ | 2 --R b x atanh(-----------) - \|a \|b x + a --R +-+ --R \|a --R (2) ---------------------------------------- --R 2 +-+ --R 2a x \|a --R Type: Expression(Integer) --E 479 --S 480 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 480 )clear all --S 481 of 765 t0:=1/(x^4*sqrt(a+b*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) ------------- --R +--------+ --R 4 | 2 --R x \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 481 --S 482 of 765 r0:=-1/3*sqrt(a+b*x^2)/(a*x^3)+2/3*b*sqrt(a+b*x^2)/(a^2*x) --R --R --R +--------+ --R 2 | 2 --R (2b x - a)\|b x + a --R (2) ---------------------- --R 2 3 --R 3a x --R Type: Expression(Integer) --E 482 --S 483 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 483 )clear all --S 484 of 765 t0:=1/(x^5*sqrt(a+b*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) ------------- --R +--------+ --R 5 | 2 --R x \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 484 --S 485 of 765 r0:=-3/8*b^2*atanh(sqrt(a+b*x^2)/sqrt(a))/a^(5/2)-_ 1/4*sqrt(a+b*x^2)/(a*x^4)+3/8*b*sqrt(a+b*x^2)/(a^2*x^2) --R --R --R +--------+ --R | 2 +--------+ --R 2 4 \|b x + a 2 +-+ | 2 --R - 3b x atanh(-----------) + (3b x - 2a)\|a \|b x + a --R +-+ --R \|a --R (2) ------------------------------------------------------- --R 2 4 +-+ --R 8a x \|a --R Type: Expression(Integer) --E 485 --S 486 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 486 )clear all --S 487 of 765 t0:=x^m/(a+b*x^2)^(3/2) --R --R --R m --R x --R (1) --------------------- --R +--------+ --R 2 | 2 --R (b x + a)\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 487 --S 488 of 765 --r0:=x^(1+m)/(a*sqrt(a+b*x^2))-m*x^(1+m)*_ -- hypergeometric(1/2,1/2*(1+m),1/2*(3+m),-b*x^2/a)*_ -- sqrt((a+b*x^2)/a)/(a*(1+m)*sqrt(a+b*x^2)) --E 488 --S 489 of 765 --d0:=t0-D(r0,x) --E 489 )clear all --S 490 of 765 t0:=x^5/(a+b*x^2)^(3/2) --R --R --R 5 --R x --R (1) --------------------- --R +--------+ --R 2 | 2 --R (b x + a)\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 490 --S 491 of 765 r0:=1/3*(a+b*x^2)^(3/2)/b^3-a^2/(b^3*sqrt(a+b*x^2))-2*a*sqrt(a+b*x^2)/b^3 --R --R --R 2 4 2 2 --R b x - 4a b x - 8a --R (2) -------------------- --R +--------+ --R 3 | 2 --R 3b \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 491 --S 492 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 492 )clear all --S 493 of 765 t0:=x^4/(a+b*x^2)^(3/2) --R --R --R 4 --R x --R (1) --------------------- --R +--------+ --R 2 | 2 --R (b x + a)\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 493 --S 494 of 765 r0:=-3/2*a*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a+b*x^2))/b^(5/2)-_ x^3/(b*sqrt(a+b*x^2))+3/2*x*sqrt(a+b*x^2)/b^2 --R --R --R +--------+ +-+ --R | 2 x\|b 3 +-+ --R - 3a\|b x + a atanh(-----------) + (b x + 3a x)\|b --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R (2) ----------------------------------------------------- --R +--------+ --R 2 +-+ | 2 --R 2b \|b \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 494 --S 495 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 495 )clear all --S 496 of 765 t0:=x^3/(a+b*x^2)^(3/2) --R --R --R 3 --R x --R (1) --------------------- --R +--------+ --R 2 | 2 --R (b x + a)\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 496 --S 497 of 765 r0:=a/(b^2*sqrt(a+b*x^2))+sqrt(a+b*x^2)/b^2 --R --R --R 2 --R b x + 2a --R (2) ------------- --R +--------+ --R 2 | 2 --R b \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 497 --S 498 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 498 )clear all --S 499 of 765 t0:=x^2/(a+b*x^2)^(3/2) --R --R --R 2 --R x --R (1) --------------------- --R +--------+ --R 2 | 2 --R (b x + a)\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 499 --S 500 of 765 r0:=atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a+b*x^2))/b^(3/2)-x/(b*sqrt(a+b*x^2)) --R --R --R +--------+ +-+ --R | 2 x\|b +-+ --R \|b x + a atanh(-----------) - x\|b --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R (2) ------------------------------------- --R +--------+ --R +-+ | 2 --R b\|b \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 500 --S 501 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 501 )clear all --S 502 of 765 t0:=x/(a+b*x^2)^(3/2) --R --R --R x --R (1) --------------------- --R +--------+ --R 2 | 2 --R (b x + a)\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 502 --S 503 of 765 r0:=(-1)/(b*sqrt(a+b*x^2)) --R --R --R 1 --R (2) - ------------ --R +--------+ --R | 2 --R b\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 503 --S 504 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 504 )clear all --S 505 of 765 t0:=1/(a+b*x^2)^(3/2) --R --R --R 1 --R (1) --------------------- --R +--------+ --R 2 | 2 --R (b x + a)\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 505 --S 506 of 765 r0:=x/(a*sqrt(a+b*x^2)) --R --R --R x --R (2) ------------ --R +--------+ --R | 2 --R a\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 506 --S 507 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 507 )clear all --S 508 of 765 t0:=1/(x*(a+b*x^2)^(3/2)) --R --R --R 1 --R (1) ----------------------- --R +--------+ --R 3 | 2 --R (b x + a x)\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 508 --S 509 of 765 r0:=-atanh(sqrt(a+b*x^2)/sqrt(a))/a^(3/2)+1/(a*sqrt(a+b*x^2)) --R --R --R +--------+ --R +--------+ | 2 --R | 2 \|b x + a +-+ --R - \|b x + a atanh(-----------) + \|a --R +-+ --R \|a --R (2) -------------------------------------- --R +--------+ --R +-+ | 2 --R a\|a \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 509 --S 510 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 510 )clear all --S 511 of 765 t0:=1/(x^2*(a+b*x^2)^(3/2)) --R --R --R 1 --R (1) ------------------------ --R +--------+ --R 4 2 | 2 --R (b x + a x )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 511 --S 512 of 765 r0:=1/(a*x*sqrt(a+b*x^2))-2*sqrt(a+b*x^2)/(a^2*x) --R --R --R 2 --R - 2b x - a --R (2) -------------- --R +--------+ --R 2 | 2 --R a x\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 512 --S 513 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 513 )clear all --S 514 of 765 t0:=1/(x^3*(a+b*x^2)^(3/2)) --R --R --R 1 --R (1) ------------------------ --R +--------+ --R 5 3 | 2 --R (b x + a x )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 514 --S 515 of 765 r0:=3/2*b*atanh(sqrt(a+b*x^2)/sqrt(a))/a^(5/2)+_ 1/(a*x^2*sqrt(a+b*x^2))-3/2*sqrt(a+b*x^2)/(a^2*x^2) --R --R --R +--------+ --R +--------+ | 2 --R 2 | 2 \|b x + a 2 +-+ --R 3b x \|b x + a atanh(-----------) + (- 3b x - a)\|a --R +-+ --R \|a --R (2) ------------------------------------------------------ --R +--------+ --R 2 2 +-+ | 2 --R 2a x \|a \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 515 --S 516 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 516 )clear all --S 517 of 765 t0:=1/(x^4*(a+b*x^2)^(3/2)) --R --R --R 1 --R (1) ------------------------ --R +--------+ --R 6 4 | 2 --R (b x + a x )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 517 --S 518 of 765 r0:=1/(a*x^3*sqrt(a+b*x^2))-4/3*sqrt(a+b*x^2)/(a^2*x^3)+_ 8/3*b*sqrt(a+b*x^2)/(a^3*x) --R --R --R 2 4 2 2 --R 8b x + 4a b x - a --R (2) -------------------- --R +--------+ --R 3 3 | 2 --R 3a x \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 518 --S 519 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 519 )clear all --S 520 of 765 t0:=x^m/(a+b*x^2)^(5/2) --R --R --R m --R x --R (1) -------------------------------- --R +--------+ --R 2 4 2 2 | 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 520 --S 521 of 765 --r0:=1/3*x^(1+m)/(a*(a+b*x^2)^(3/2))+1/3*(2-m)*x^(1+m)/_ -- (a^2*sqrt(a+b*x^2))-1/3*(2-m)*m*x^(1+m)*_ -- hypergeometric(1/2,1/2*(1+m),1/2*(3+m),-b*x^2/a)*_ -- sqrt((a+b*x^2)/a)/(a^2*(1+m)*sqrt(a+b*x^2)) --E 521 --S 522 of 765 --d0:=t0-D(r0,x) --E 522 )clear all --S 523 of 765 t0:=x^6/(a+b*x^2)^(5/2) --R --R --R 6 --R x --R (1) -------------------------------- --R +--------+ --R 2 4 2 2 | 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 523 --S 524 of 765 r0:=-1/3*x^5/(b*(a+b*x^2)^(3/2))-5/2*a*atanh(x*sqrt(b)/_ sqrt(a+b*x^2))/b^(7/2)-5/3*x^3/(b^2*sqrt(a+b*x^2))+_ 5/2*x*sqrt(a+b*x^2)/b^3 --R --R --R (2) --R +--------+ +-+ --R 2 2 | 2 x\|b --R (- 15a b x - 15a )\|b x + a atanh(-----------) --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R + --R 2 5 3 2 +-+ --R (3b x + 20a b x + 15a x)\|b --R / --R +--------+ --R 4 2 3 +-+ | 2 --R (6b x + 6a b )\|b \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 524 --S 525 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 525 )clear all --S 526 of 765 t0:=x^5/(a+b*x^2)^(5/2) --R --R --R 5 --R x --R (1) -------------------------------- --R +--------+ --R 2 4 2 2 | 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 526 --S 527 of 765 r0:=-1/3*a^2/(b^3*(a+b*x^2)^(3/2))+2*a/(b^3*sqrt(a+b*x^2))+sqrt(a+b*x^2)/b^3 --R --R --R 2 4 2 2 --R 3b x + 12a b x + 8a --R (2) -------------------------- --R +--------+ --R 4 2 3 | 2 --R (3b x + 3a b )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 527 --S 528 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 528 )clear all --S 529 of 765 t0:=x^4/(a+b*x^2)^(5/2) --R --R --R 4 --R x --R (1) -------------------------------- --R +--------+ --R 2 4 2 2 | 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 529 --S 530 of 765 r0:=-1/3*x^3/(b*(a+b*x^2)^(3/2))+atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a+b*x^2))/b^(5/2)-_ x/(b^2*sqrt(a+b*x^2)) --R --R --R +--------+ +-+ --R 2 | 2 x\|b 3 +-+ --R (3b x + 3a)\|b x + a atanh(-----------) + (- 4b x - 3a x)\|b --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R (2) ---------------------------------------------------------------- --R +--------+ --R 3 2 2 +-+ | 2 --R (3b x + 3a b )\|b \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 530 --S 531 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 531 )clear all --S 532 of 765 t0:=x^3/(a+b*x^2)^(5/2) --R --R --R 3 --R x --R (1) -------------------------------- --R +--------+ --R 2 4 2 2 | 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 532 --S 533 of 765 r0:=1/3*a/(b^2*(a+b*x^2)^(3/2))+(-1)/(b^2*sqrt(a+b*x^2)) --R --R --R 2 --R - 3b x - 2a --R (2) -------------------------- --R +--------+ --R 3 2 2 | 2 --R (3b x + 3a b )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 533 --S 534 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 534 )clear all --S 535 of 765 t0:=x^2/(a+b*x^2)^(5/2) --R --R --R 2 --R x --R (1) -------------------------------- --R +--------+ --R 2 4 2 2 | 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 535 --S 536 of 765 r0:=1/3*x^3/(a*(a+b*x^2)^(3/2)) --R --R --R 3 --R x --R (2) -------------------------- --R +--------+ --R 2 2 | 2 --R (3a b x + 3a )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 536 --S 537 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 537 )clear all --S 538 of 765 t0:=x/(a+b*x^2)^(5/2) --R --R --R x --R (1) -------------------------------- --R +--------+ --R 2 4 2 2 | 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 538 --S 539 of 765 r0:=(-1/3)/(b*(a+b*x^2)^(3/2)) --R --R --R 1 --R (2) - ------------------------- --R +--------+ --R 2 2 | 2 --R (3b x + 3a b)\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 539 --S 540 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 540 )clear all --S 541 of 765 t0:=1/(a+b*x^2)^(5/2) --R --R --R 1 --R (1) -------------------------------- --R +--------+ --R 2 4 2 2 | 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 541 --S 542 of 765 r0:=1/3*x/(a*(a+b*x^2)^(3/2))+2/3*x/(a^2*sqrt(a+b*x^2)) --R --R --R 3 --R 2b x + 3a x --R (2) -------------------------- --R +--------+ --R 2 2 3 | 2 --R (3a b x + 3a )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 542 --S 543 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 543 )clear all --S 544 of 765 t0:=1/(x*(a+b*x^2)^(5/2)) --R --R --R 1 --R (1) --------------------------------- --R +--------+ --R 2 5 3 2 | 2 --R (b x + 2a b x + a x)\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 544 --S 545 of 765 r0:=1/3/(a*(a+b*x^2)^(3/2))-atanh(sqrt(a+b*x^2)/sqrt(a))/a^(5/2)+_ 1/(a^2*sqrt(a+b*x^2)) --R --R --R +--------+ --R +--------+ | 2 --R 2 | 2 \|b x + a 2 +-+ --R (- 3b x - 3a)\|b x + a atanh(-----------) + (3b x + 4a)\|a --R +-+ --R \|a --R (2) -------------------------------------------------------------- --R +--------+ --R 2 2 3 +-+ | 2 --R (3a b x + 3a )\|a \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 545 --S 546 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 546 )clear all --S 547 of 765 t0:=1/(x^2*(a+b*x^2)^(5/2)) --R --R --R 1 --R (1) ---------------------------------- --R +--------+ --R 2 6 4 2 2 | 2 --R (b x + 2a b x + a x )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 547 --S 548 of 765 r0:=1/3/(a*x*(a+b*x^2)^(3/2))+4/3/(a^2*x*sqrt(a+b*x^2))-_ 8/3*sqrt(a+b*x^2)/(a^3*x) --R --R --R 2 4 2 2 --R - 8b x - 12a b x - 3a --R (2) --------------------------- --R +--------+ --R 3 3 4 | 2 --R (3a b x + 3a x)\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 548 --S 549 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 549 )clear all --S 550 of 765 t0:=1/(x^3*(a+b*x^2)^(5/2)) --R --R --R 1 --R (1) ---------------------------------- --R +--------+ --R 2 7 5 2 3 | 2 --R (b x + 2a b x + a x )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 550 --S 551 of 765 r0:=1/3/(a*x^2*(a+b*x^2)^(3/2))+5/2*b*atanh(sqrt(a+b*x^2)/_ sqrt(a))/a^(7/2)+5/3/(a^2*x^2*sqrt(a+b*x^2))-_ 5/2*sqrt(a+b*x^2)/(a^3*x^2) --R --R --R (2) --R +--------+ --R +--------+ | 2 --R 2 4 2 | 2 \|b x + a --R (15b x + 15a b x )\|b x + a atanh(-----------) --R +-+ --R \|a --R + --R 2 4 2 2 +-+ --R (- 15b x - 20a b x - 3a )\|a --R / --R +--------+ --R 3 4 4 2 +-+ | 2 --R (6a b x + 6a x )\|a \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 551 --S 552 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 552 )clear all --S 553 of 765 t0:=1/(x^4*(a+b*x^2)^(5/2)) --R --R --R 1 --R (1) ---------------------------------- --R +--------+ --R 2 8 6 2 4 | 2 --R (b x + 2a b x + a x )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 553 --S 554 of 765 r0:=1/3/(a*x^3*(a+b*x^2)^(3/2))+2/(a^2*x^3*sqrt(a+b*x^2))-_ 8/3*sqrt(a+b*x^2)/(a^3*x^3)+16/3*b*sqrt(a+b*x^2)/(a^4*x) --R --R --R 3 6 2 4 2 2 3 --R 16b x + 24a b x + 6a b x - a --R (2) -------------------------------- --R +--------+ --R 4 5 5 3 | 2 --R (3a b x + 3a x )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 554 --S 555 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 555 )clear all --S 556 of 765 t0:=x^m/(a+b*x^2)^(9/2) --R --R --R m --R x --R (1) ---------------------------------------------------- --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 556 --S 557 of 765 --r0:=1/7*x^(1+m)/(a*(a+b*x^2)^(7/2))+1/35*(6-m)*x^(1+m)/_ -- (a^2*(a+b*x^2)^(5/2))+1/105*(4-m)*(6-m)*x^(1+m)/_ -- (a^3*(a+b*x^2)^(3/2))+1/105*(2-m)*(4-m)*(6-m)*x^(1+m)/_ -- (a^4*sqrt(a+b*x^2))-1/105*(2-m)*(4-m)*(6-m)*m*x^(1+m)*_ -- hypergeometric(1/2,1/2*(1+m),1/2*(3+m),-b*x^2/a)*_ -- sqrt((a+b*x^2)/a)/(a^4*(1+m)*sqrt(a+b*x^2)) --E 557 --S 558 of 765 --d0:=t0-D(r0,x) --E 558 )clear all --S 559 of 765 t0:=x^10/(a+b*x^2)^(9/2) --R --R --R 10 --R x --R (1) ---------------------------------------------------- --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 559 --S 560 of 765 r0:=-1/7*x^9/(b*(a+b*x^2)^(7/2))-9/35*x^7/(b^2*(a+b*x^2)^(5/2))-_ 3/5*x^5/(b^3*(a+b*x^2)^(3/2))-9/2*a*atanh(x*sqrt(b)/_ sqrt(a+b*x^2))/b^(11/2)-3*x^3/(b^4*sqrt(a+b*x^2))+_ 9/2*x*sqrt(a+b*x^2)/b^5 --R --R --R (2) --R +--------+ --R 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (- 315a b x - 945a b x - 945a b x - 315a )\|b x + a --R * --R +-+ --R x\|b --R atanh(-----------) --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R + --R 4 9 3 7 2 2 5 3 3 4 +-+ --R (35b x + 528a b x + 1218a b x + 1050a b x + 315a x)\|b --R / --R +--------+ --R 8 6 7 4 2 6 2 3 5 +-+ | 2 --R (70b x + 210a b x + 210a b x + 70a b )\|b \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 560 --S 561 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 561 )clear all --S 562 of 765 t0:=x^9/(a+b*x^2)^(9/2) --R --R --R 9 --R x --R (1) ---------------------------------------------------- --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 562 --S 563 of 765 r0:=-1/7*a^4/(b^5*(a+b*x^2)^(7/2))+4/5*a^3/(b^5*(a+b*x^2)^(5/2))-_ 2*a^2/(b^5*(a+b*x^2)^(3/2))+4*a/(b^5*sqrt(a+b*x^2))+sqrt(a+b*x^2)/b^5 --R --R --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 --R 35b x + 280a b x + 560a b x + 448a b x + 128a --R (2) ---------------------------------------------------- --R +--------+ --R 8 6 7 4 2 6 2 3 5 | 2 --R (35b x + 105a b x + 105a b x + 35a b )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 563 --S 564 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 564 )clear all --S 565 of 765 t0:=x^8/(a+b*x^2)^(9/2) --R --R --R 8 --R x --R (1) ---------------------------------------------------- --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 565 --S 566 of 765 r0:=-1/7*x^7/(b*(a+b*x^2)^(7/2))-1/5*x^5/(b^2*(a+b*x^2)^(5/2))-_ 1/3*x^3/(b^3*(a+b*x^2)^(3/2))+atanh(x*sqrt(b)/_ sqrt(a+b*x^2))/b^(9/2)-x/(b^4*sqrt(a+b*x^2)) --R --R --R (2) --R +--------+ +-+ --R 3 6 2 4 2 2 3 | 2 x\|b --R (105b x + 315a b x + 315a b x + 105a )\|b x + a atanh(-----------) --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R + --R 3 7 2 5 2 3 3 +-+ --R (- 176b x - 406a b x - 350a b x - 105a x)\|b --R / --R +--------+ --R 7 6 6 4 2 5 2 3 4 +-+ | 2 --R (105b x + 315a b x + 315a b x + 105a b )\|b \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 566 --S 567 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 567 )clear all --S 568 of 765 t0:=x^7/(a+b*x^2)^(9/2) --R --R --R 7 --R x --R (1) ---------------------------------------------------- --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 568 --S 569 of 765 r0:=1/7*a^3/(b^4*(a+b*x^2)^(7/2))-3/5*a^2/(b^4*(a+b*x^2)^(5/2))+_ a/(b^4*(a+b*x^2)^(3/2))+(-1)/(b^4*sqrt(a+b*x^2)) --R --R --R 3 6 2 4 2 2 3 --R - 35b x - 70a b x - 56a b x - 16a --R (2) ---------------------------------------------------- --R +--------+ --R 7 6 6 4 2 5 2 3 4 | 2 --R (35b x + 105a b x + 105a b x + 35a b )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 569 --S 570 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 570 )clear all --S 571 of 765 t0:=x^6/(a+b*x^2)^(9/2) --R --R --R 6 --R x --R (1) ---------------------------------------------------- --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 571 --S 572 of 765 r0:=1/7*x^7/(a*(a+b*x^2)^(7/2)) --R --R --R 7 --R x --R (2) ------------------------------------------------ --R +--------+ --R 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (7a b x + 21a b x + 21a b x + 7a )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 572 --S 573 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 573 )clear all --S 574 of 765 t0:=x^5/(a+b*x^2)^(9/2) --R --R --R 5 --R x --R (1) ---------------------------------------------------- --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 574 --S 575 of 765 r0:=-1/7*a^2/(b^3*(a+b*x^2)^(7/2))+2/5*a/(b^3*(a+b*x^2)^(5/2))+_ (-1/3)/(b^3*(a+b*x^2)^(3/2)) --R --R --R 2 4 2 2 --R - 35b x - 28a b x - 8a --R (2) ------------------------------------------------------ --R +--------+ --R 6 6 5 4 2 4 2 3 3 | 2 --R (105b x + 315a b x + 315a b x + 105a b )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 575 --S 576 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 576 )clear all --S 577 of 765 t0:=x^4/(a+b*x^2)^(9/2) --R --R --R 4 --R x --R (1) ---------------------------------------------------- --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 577 --S 578 of 765 r0:=1/7*x^5/(a*(a+b*x^2)^(7/2))+2/35*x^5/(a^2*(a+b*x^2)^(5/2)) --R --R --R 7 5 --R 2b x + 7a x --R (2) ---------------------------------------------------- --R +--------+ --R 2 3 6 3 2 4 4 2 5 | 2 --R (35a b x + 105a b x + 105a b x + 35a )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 578 --S 579 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 579 )clear all --S 580 of 765 t0:=x^3/(a+b*x^2)^(9/2) --R --R --R 3 --R x --R (1) ---------------------------------------------------- --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 580 --S 581 of 765 r0:=1/7*a/(b^2*(a+b*x^2)^(7/2))+(-1/5)/(b^2*(a+b*x^2)^(5/2)) --R --R --R 2 --R - 7b x - 2a --R (2) ---------------------------------------------------- --R +--------+ --R 5 6 4 4 2 3 2 3 2 | 2 --R (35b x + 105a b x + 105a b x + 35a b )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 581 --S 582 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 582 )clear all --S 583 of 765 t0:=x^2/(a+b*x^2)^(9/2) --R --R --R 2 --R x --R (1) ---------------------------------------------------- --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 583 --S 584 of 765 r0:=1/7*x^3/(a*(a+b*x^2)^(7/2))+4/35*x^3/(a^2*(a+b*x^2)^(5/2))+_ 8/105*x^3/(a^3*(a+b*x^2)^(3/2)) --R --R --R 2 7 5 2 3 --R 8b x + 28a b x + 35a x --R (2) ------------------------------------------------------ --R +--------+ --R 3 3 6 4 2 4 5 2 6 | 2 --R (105a b x + 315a b x + 315a b x + 105a )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 584 --S 585 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 585 )clear all --S 586 of 765 t0:=x/(a+b*x^2)^(9/2) --R --R --R x --R (1) ---------------------------------------------------- --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 586 --S 587 of 765 r0:=(-1/7)/(b*(a+b*x^2)^(7/2)) --R --R --R 1 --R (2) - ----------------------------------------------- --R +--------+ --R 4 6 3 4 2 2 2 3 | 2 --R (7b x + 21a b x + 21a b x + 7a b)\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 587 --S 588 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 588 )clear all --S 589 of 765 t0:=1/(a+b*x^2)^(9/2) --R --R --R 1 --R (1) ---------------------------------------------------- --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 | 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 589 --S 590 of 765 r0:=1/7*x/(a*(a+b*x^2)^(7/2))+6/35*x/(a^2*(a+b*x^2)^(5/2))+_ 8/35*x/(a^3*(a+b*x^2)^(3/2))+16/35*x/(a^4*sqrt(a+b*x^2)) --R --R --R 3 7 2 5 2 3 3 --R 16b x + 56a b x + 70a b x + 35a x --R (2) ---------------------------------------------------- --R +--------+ --R 4 3 6 5 2 4 6 2 7 | 2 --R (35a b x + 105a b x + 105a b x + 35a )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 590 --S 591 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 591 )clear all --S 592 of 765 t0:=1/(x*(a+b*x^2)^(9/2)) --R --R --R 1 --R (1) ----------------------------------------------------- --R +--------+ --R 4 9 3 7 2 2 5 3 3 4 | 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a x)\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 592 --S 593 of 765 r0:=1/7/(a*(a+b*x^2)^(7/2))+1/5/(a^2*(a+b*x^2)^(5/2))+_ 1/3/(a^3*(a+b*x^2)^(3/2))-atanh(sqrt(a+b*x^2)/sqrt(a))/_ a^(9/2)+1/(a^4*sqrt(a+b*x^2)) --R --R --R (2) --R +--------+ --R +--------+ | 2 --R 3 6 2 4 2 2 3 | 2 \|b x + a --R (- 105b x - 315a b x - 315a b x - 105a )\|b x + a atanh(-----------) --R +-+ --R \|a --R + --R 3 6 2 4 2 2 3 +-+ --R (105b x + 350a b x + 406a b x + 176a )\|a --R / --R +--------+ --R 4 3 6 5 2 4 6 2 7 +-+ | 2 --R (105a b x + 315a b x + 315a b x + 105a )\|a \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 593 --S 594 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 594 )clear all --S 595 of 765 t0:=1/(x^2*(a+b*x^2)^(9/2)) --R --R --R 1 --R (1) ------------------------------------------------------- --R +--------+ --R 4 10 3 8 2 2 6 3 4 4 2 | 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a x )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 595 --S 596 of 765 r0:=1/7/(a*x*(a+b*x^2)^(7/2))+8/35/(a^2*x*(a+b*x^2)^(5/2))+_ 16/35/(a^3*x*(a+b*x^2)^(3/2))+64/35/(a^4*x*sqrt(a+b*x^2))-_ 128/35*sqrt(a+b*x^2)/(a^5*x) --R --R --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 --R - 128b x - 448a b x - 560a b x - 280a b x - 35a --R (2) ----------------------------------------------------- --R +--------+ --R 5 3 7 6 2 5 7 3 8 | 2 --R (35a b x + 105a b x + 105a b x + 35a x)\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 596 --S 597 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 597 )clear all --S 598 of 765 t0:=1/(x^3*(a+b*x^2)^(9/2)) --R --R --R 1 --R (1) ------------------------------------------------------- --R +--------+ --R 4 11 3 9 2 2 7 3 5 4 3 | 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a x )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 598 --S 599 of 765 r0:=1/7/(a*x^2*(a+b*x^2)^(7/2))+9/35/(a^2*x^2*(a+b*x^2)^(5/2))+_ 3/5/(a^3*x^2*(a+b*x^2)^(3/2))+9/2*b*atanh(sqrt(a+b*x^2)/_ sqrt(a))/a^(11/2)+3/(a^4*x^2*sqrt(a+b*x^2))-9/2*sqrt(a+b*x^2)/(a^5*x^2) --R --R --R (2) --R +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 | 2 --R (315b x + 945a b x + 945a b x + 315a b x )\|b x + a --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R atanh(-----------) --R +-+ --R \|a --R + --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 +-+ --R (- 315b x - 1050a b x - 1218a b x - 528a b x - 35a )\|a --R / --R +--------+ --R 5 3 8 6 2 6 7 4 8 2 +-+ | 2 --R (70a b x + 210a b x + 210a b x + 70a x )\|a \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 599 --S 600 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 600 )clear all --S 601 of 765 t0:=1/(x^4*(a+b*x^2)^(9/2)) --R --R --R 1 --R (1) -------------------------------------------------------- --R +--------+ --R 4 12 3 10 2 2 8 3 6 4 4 | 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a x )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 601 --S 602 of 765 r0:=1/7/(a*x^3*(a+b*x^2)^(7/2))+2/7/(a^2*x^3*(a+b*x^2)^(5/2))+_ 16/21/(a^3*x^3*(a+b*x^2)^(3/2))+32/7/(a^4*x^3*sqrt(a+b*x^2))-_ 128/21*sqrt(a+b*x^2)/(a^5*x^3)+256/21*b*sqrt(a+b*x^2)/(a^6*x) --R --R --R 5 10 4 8 2 3 6 3 2 4 4 2 5 --R 256b x + 896a b x + 1120a b x + 560a b x + 70a b x - 7a --R (2) -------------------------------------------------------------- --R +--------+ --R 6 3 9 7 2 7 8 5 9 3 | 2 --R (21a b x + 63a b x + 63a b x + 21a x )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 602 --S 603 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 603 )clear all --S 604 of 765 t0:=x^5/sqrt(9+4*x^2) --R --R --R 5 --R x --R (1) ---------- --R +-------+ --R | 2 --R \|4x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 604 --S 605 of 765 r0:=27/40*sqrt(9+4*x^2)-3/20*x^2*sqrt(9+4*x^2)+1/20*x^4*sqrt(9+4*x^2) --R --R --R +-------+ --R 4 2 | 2 --R (2x - 6x + 27)\|4x + 9 --R (2) -------------------------- --R 40 --R Type: Expression(Integer) --E 605 --S 606 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 606 )clear all --S 607 of 765 t0:=x^4/sqrt(9+4*x^2) --R --R --R 4 --R x --R (1) ---------- --R +-------+ --R | 2 --R \|4x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 607 --S 608 of 765 r0:=243/256*asinh(2/3*x)-27/128*x*sqrt(9+4*x^2)+1/16*x^3*sqrt(9+4*x^2) --R --R --R +-------+ --R 3 | 2 2x --R (16x - 54x)\|4x + 9 + 243asinh(--) --R 3 --R (2) ------------------------------------- --R 256 --R Type: Expression(Integer) --E 608 --S 609 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 609 )clear all --S 610 of 765 t0:=x^3/sqrt(9+4*x^2) --R --R --R 3 --R x --R (1) ---------- --R +-------+ --R | 2 --R \|4x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 610 --S 611 of 765 r0:=-3/8*sqrt(9+4*x^2)+1/12*x^2*sqrt(9+4*x^2) --R --R --R +-------+ --R 2 | 2 --R (2x - 9)\|4x + 9 --R (2) ------------------- --R 24 --R Type: Expression(Integer) --E 611 --S 612 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 612 )clear all --S 613 of 765 t0:=x^2/sqrt(9+4*x^2) --R --R --R 2 --R x --R (1) ---------- --R +-------+ --R | 2 --R \|4x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 613 --S 614 of 765 r0:=-9/16*asinh(2/3*x)+1/8*x*sqrt(9+4*x^2) --R --R --R +-------+ --R | 2 2x --R 2x\|4x + 9 - 9asinh(--) --R 3 --R (2) ------------------------- --R 16 --R Type: Expression(Integer) --E 614 --S 615 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 615 )clear all --S 616 of 765 t0:=x/sqrt(9+4*x^2) --R --R --R x --R (1) ---------- --R +-------+ --R | 2 --R \|4x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 616 --S 617 of 765 r0:=1/4*sqrt(9+4*x^2) --R --R --R +-------+ --R | 2 --R \|4x + 9 --R (2) ---------- --R 4 --R Type: Expression(Integer) --E 617 --S 618 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 618 )clear all --S 619 of 765 t0:=1/sqrt(9+4*x^2) --R --R --R 1 --R (1) ---------- --R +-------+ --R | 2 --R \|4x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 619 --S 620 of 765 r0:=1/2*asinh(2/3*x) --R --R --R 2x --R asinh(--) --R 3 --R (2) --------- --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 620 --S 621 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 621 )clear all --S 622 of 765 t0:=1/(x*sqrt(9+4*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) ----------- --R +-------+ --R | 2 --R x\|4x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 622 --S 623 of 765 r0:=-1/3*atanh(1/3*sqrt(9+4*x^2)) --R --R --R +-------+ --R | 2 --R \|4x + 9 --R atanh(----------) --R 3 --R (2) - ----------------- --R 3 --R Type: Expression(Integer) --E 623 --S 624 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 624 )clear all --S 625 of 765 t0:=1/(x^2*sqrt(9+4*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) ------------ --R +-------+ --R 2 | 2 --R x \|4x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 625 --S 626 of 765 r0:=-1/9*sqrt(9+4*x^2)/x --R --R --R +-------+ --R | 2 --R \|4x + 9 --R (2) - ---------- --R 9x --R Type: Expression(Integer) --E 626 --S 627 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 627 )clear all --S 628 of 765 t0:=1/(x^3*sqrt(9+4*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) ------------ --R +-------+ --R 3 | 2 --R x \|4x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 628 --S 629 of 765 r0:=2/27*atanh(1/3*sqrt(9+4*x^2))-1/18*sqrt(9+4*x^2)/x^2 --R --R --R +-------+ --R | 2 +-------+ --R 2 \|4x + 9 | 2 --R 4x atanh(----------) - 3\|4x + 9 --R 3 --R (2) ---------------------------------- --R 2 --R 54x --R Type: Expression(Integer) --E 629 --S 630 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 630 )clear all --S 631 of 765 t0:=1/(x^4*sqrt(9+4*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) ------------ --R +-------+ --R 4 | 2 --R x \|4x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 631 --S 632 of 765 r0:=-1/27*sqrt(9+4*x^2)/x^3+8/243*sqrt(9+4*x^2)/x --R --R --R +-------+ --R 2 | 2 --R (8x - 9)\|4x + 9 --R (2) ------------------- --R 3 --R 243x --R Type: Expression(Integer) --E 632 --S 633 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 633 )clear all --S 634 of 765 t0:=1/(x^5*sqrt(9+4*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) ------------ --R +-------+ --R 5 | 2 --R x \|4x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 634 --S 635 of 765 r0:=-2/81*atanh(1/3*sqrt(9+4*x^2))-1/36*sqrt(9+4*x^2)/x^4+_ 1/54*sqrt(9+4*x^2)/x^2 --R --R --R +-------+ --R | 2 +-------+ --R 4 \|4x + 9 2 | 2 --R - 8x atanh(----------) + (6x - 9)\|4x + 9 --R 3 --R (2) -------------------------------------------- --R 4 --R 324x --R Type: Expression(Integer) --E 635 --S 636 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 636 )clear all --S 637 of 765 t0:=x^5/sqrt(9-4*x^2) --R --R --R 5 --R x --R (1) ------------ --R +---------+ --R | 2 --R \|- 4x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 637 --S 638 of 765 r0:=-27/40*sqrt(9-4*x^2)-3/20*x^2*sqrt(9-4*x^2)-1/20*x^4*sqrt(9-4*x^2) --R --R --R +---------+ --R 4 2 | 2 --R (- 2x - 6x - 27)\|- 4x + 9 --R (2) ------------------------------ --R 40 --R Type: Expression(Integer) --E 638 --S 639 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 639 )clear all --S 640 of 765 t0:=x^4/sqrt(9-4*x^2) --R --R --R 4 --R x --R (1) ------------ --R +---------+ --R | 2 --R \|- 4x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 640 --S 641 of 765 r0:=243/256*asin(2/3*x)-27/128*x*sqrt(9-4*x^2)-1/16*x^3*sqrt(9-4*x^2) --R --R --R +---------+ --R 3 | 2 2x --R (- 16x - 54x)\|- 4x + 9 + 243asin(--) --R 3 --R (2) ---------------------------------------- --R 256 --R Type: Expression(Integer) --E 641 --S 642 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 642 )clear all --S 643 of 765 t0:=x^3/sqrt(9-4*x^2) --R --R --R 3 --R x --R (1) ------------ --R +---------+ --R | 2 --R \|- 4x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 643 --S 644 of 765 r0:=-3/8*sqrt(9-4*x^2)-1/12*x^2*sqrt(9-4*x^2) --R --R --R +---------+ --R 2 | 2 --R (- 2x - 9)\|- 4x + 9 --R (2) ----------------------- --R 24 --R Type: Expression(Integer) --E 644 --S 645 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 645 )clear all --S 646 of 765 t0:=x^2/sqrt(9-4*x^2) --R --R --R 2 --R x --R (1) ------------ --R +---------+ --R | 2 --R \|- 4x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 646 --S 647 of 765 r0:=9/16*asin(2/3*x)-1/8*x*sqrt(9-4*x^2) --R --R --R +---------+ --R | 2 2x --R - 2x\|- 4x + 9 + 9asin(--) --R 3 --R (2) ---------------------------- --R 16 --R Type: Expression(Integer) --E 647 --S 648 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 648 )clear all --S 649 of 765 t0:=x/sqrt(9-4*x^2) --R --R --R x --R (1) ------------ --R +---------+ --R | 2 --R \|- 4x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 649 --S 650 of 765 r0:=-1/4*sqrt(9-4*x^2) --R --R --R +---------+ --R | 2 --R \|- 4x + 9 --R (2) - ------------ --R 4 --R Type: Expression(Integer) --E 650 --S 651 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 651 )clear all --S 652 of 765 t0:=1/sqrt(9-4*x^2) --R --R --R 1 --R (1) ------------ --R +---------+ --R | 2 --R \|- 4x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 652 --S 653 of 765 r0:=1/2*asin(2/3*x) --R --R --R 2x --R asin(--) --R 3 --R (2) -------- --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 653 --S 654 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 654 )clear all --S 655 of 765 t0:=1/(x*sqrt(9-4*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) ------------- --R +---------+ --R | 2 --R x\|- 4x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 655 --S 656 of 765 r0:=-1/3*atanh(1/3*sqrt(9-4*x^2)) --R --R --R +---------+ --R | 2 --R \|- 4x + 9 --R atanh(------------) --R 3 --R (2) - ------------------- --R 3 --R Type: Expression(Integer) --E 656 --S 657 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 657 )clear all --S 658 of 765 t0:=1/(x^2*sqrt(9-4*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) -------------- --R +---------+ --R 2 | 2 --R x \|- 4x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 658 --S 659 of 765 r0:=-1/9*sqrt(9-4*x^2)/x --R --R --R +---------+ --R | 2 --R \|- 4x + 9 --R (2) - ------------ --R 9x --R Type: Expression(Integer) --E 659 --S 660 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 660 )clear all --S 661 of 765 t0:=1/(x^3*sqrt(9-4*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) -------------- --R +---------+ --R 3 | 2 --R x \|- 4x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 661 --S 662 of 765 r0:=-2/27*atanh(1/3*sqrt(9-4*x^2))-1/18*sqrt(9-4*x^2)/x^2 --R --R --R +---------+ --R | 2 +---------+ --R 2 \|- 4x + 9 | 2 --R - 4x atanh(------------) - 3\|- 4x + 9 --R 3 --R (2) ---------------------------------------- --R 2 --R 54x --R Type: Expression(Integer) --E 662 --S 663 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 663 )clear all --S 664 of 765 t0:=1/(x^4*sqrt(9-4*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) -------------- --R +---------+ --R 4 | 2 --R x \|- 4x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 664 --S 665 of 765 r0:=-1/27*sqrt(9-4*x^2)/x^3-8/243*sqrt(9-4*x^2)/x --R --R --R +---------+ --R 2 | 2 --R (- 8x - 9)\|- 4x + 9 --R (2) ----------------------- --R 3 --R 243x --R Type: Expression(Integer) --E 665 --S 666 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 666 )clear all --S 667 of 765 t0:=1/(x^5*sqrt(9-4*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) -------------- --R +---------+ --R 5 | 2 --R x \|- 4x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 667 --S 668 of 765 r0:=-2/81*atanh(1/3*sqrt(9-4*x^2))-1/36*sqrt(9-4*x^2)/x^4-_ 1/54*sqrt(9-4*x^2)/x^2 --R --R --R +---------+ --R | 2 +---------+ --R 4 \|- 4x + 9 2 | 2 --R - 8x atanh(------------) + (- 6x - 9)\|- 4x + 9 --R 3 --R (2) -------------------------------------------------- --R 4 --R 324x --R Type: Expression(Integer) --E 668 --S 669 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 669 )clear all --S 670 of 765 t0:=x^5/sqrt(-9+4*x^2) --R --R --R 5 --R x --R (1) ---------- --R +-------+ --R | 2 --R \|4x - 9 --R Type: Expression(Integer) --E 670 --S 671 of 765 r0:=27/40*sqrt(-9+4*x^2)+3/20*x^2*sqrt(-9+4*x^2)+1/20*x^4*sqrt(-9+4*x^2) --R --R --R +-------+ --R 4 2 | 2 --R (2x + 6x + 27)\|4x - 9 --R (2) -------------------------- --R 40 --R Type: Expression(Integer) --E 671 --S 672 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 672 )clear all --S 673 of 765 t0:=x^4/sqrt(-9+4*x^2) --R --R --R 4 --R x --R (1) ---------- --R +-------+ --R | 2 --R \|4x - 9 --R Type: Expression(Integer) --E 673 --S 674 of 765 r0:=243/256*atanh(2*x/sqrt(-9+4*x^2))+27/128*x*sqrt(-9+4*x^2)+_ 1/16*x^3*sqrt(-9+4*x^2) --R --R --R +-------+ --R 2x 3 | 2 --R 243atanh(----------) + (16x + 54x)\|4x - 9 --R +-------+ --R | 2 --R \|4x - 9 --R (2) --------------------------------------------- --R 256 --R Type: Expression(Integer) --E 674 --S 675 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 675 )clear all --S 676 of 765 t0:=x^3/sqrt(-9+4*x^2) --R --R --R 3 --R x --R (1) ---------- --R +-------+ --R | 2 --R \|4x - 9 --R Type: Expression(Integer) --E 676 --S 677 of 765 r0:=3/8*sqrt(-9+4*x^2)+1/12*x^2*sqrt(-9+4*x^2) --R --R --R +-------+ --R 2 | 2 --R (2x + 9)\|4x - 9 --R (2) ------------------- --R 24 --R Type: Expression(Integer) --E 677 --S 678 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 678 )clear all --S 679 of 765 t0:=x^2/sqrt(-9+4*x^2) --R --R --R 2 --R x --R (1) ---------- --R +-------+ --R | 2 --R \|4x - 9 --R Type: Expression(Integer) --E 679 --S 680 of 765 r0:=9/16*atanh(2*x/sqrt(-9+4*x^2))+1/8*x*sqrt(-9+4*x^2) --R --R --R +-------+ --R 2x | 2 --R 9atanh(----------) + 2x\|4x - 9 --R +-------+ --R | 2 --R \|4x - 9 --R (2) --------------------------------- --R 16 --R Type: Expression(Integer) --E 680 --S 681 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 681 )clear all --S 682 of 765 t0:=x/sqrt(-9+4*x^2) --R --R --R x --R (1) ---------- --R +-------+ --R | 2 --R \|4x - 9 --R Type: Expression(Integer) --E 682 --S 683 of 765 r0:=1/4*sqrt(-9+4*x^2) --R --R --R +-------+ --R | 2 --R \|4x - 9 --R (2) ---------- --R 4 --R Type: Expression(Integer) --E 683 --S 684 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 684 )clear all --S 685 of 765 t0:=1/sqrt(-9+4*x^2) --R --R --R 1 --R (1) ---------- --R +-------+ --R | 2 --R \|4x - 9 --R Type: Expression(Integer) --E 685 --S 686 of 765 r0:=1/2*atanh(2*x/sqrt(-9+4*x^2)) --R --R --R 2x --R atanh(----------) --R +-------+ --R | 2 --R \|4x - 9 --R (2) ----------------- --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 686 --S 687 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 687 )clear all --S 688 of 765 t0:=1/(x*sqrt(-9+4*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) ----------- --R +-------+ --R | 2 --R x\|4x - 9 --R Type: Expression(Integer) --E 688 --S 689 of 765 r0:=1/3*atan(1/3*sqrt(-9+4*x^2)) --R --R --R +-------+ --R | 2 --R \|4x - 9 --R atan(----------) --R 3 --R (2) ---------------- --R 3 --R Type: Expression(Integer) --E 689 --S 690 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 690 )clear all --S 691 of 765 t0:=1/(x^2*sqrt(-9+4*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) ------------ --R +-------+ --R 2 | 2 --R x \|4x - 9 --R Type: Expression(Integer) --E 691 --S 692 of 765 r0:=1/9*sqrt(-9+4*x^2)/x --R --R --R +-------+ --R | 2 --R \|4x - 9 --R (2) ---------- --R 9x --R Type: Expression(Integer) --E 692 --S 693 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 693 )clear all --S 694 of 765 t0:=1/(x^3*sqrt(-9+4*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) ------------ --R +-------+ --R 3 | 2 --R x \|4x - 9 --R Type: Expression(Integer) --E 694 --S 695 of 765 r0:=2/27*atan(1/3*sqrt(-9+4*x^2))+1/18*sqrt(-9+4*x^2)/x^2 --R --R --R +-------+ --R | 2 +-------+ --R 2 \|4x - 9 | 2 --R 4x atan(----------) + 3\|4x - 9 --R 3 --R (2) --------------------------------- --R 2 --R 54x --R Type: Expression(Integer) --E 695 --S 696 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 696 )clear all --S 697 of 765 t0:=1/(x^4*sqrt(-9+4*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) ------------ --R +-------+ --R 4 | 2 --R x \|4x - 9 --R Type: Expression(Integer) --E 697 --S 698 of 765 r0:=1/27*sqrt(-9+4*x^2)/x^3+8/243*sqrt(-9+4*x^2)/x --R --R --R +-------+ --R 2 | 2 --R (8x + 9)\|4x - 9 --R (2) ------------------- --R 3 --R 243x --R Type: Expression(Integer) --E 698 --S 699 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 699 )clear all --S 700 of 765 t0:=1/(x^5*sqrt(-9+4*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) ------------ --R +-------+ --R 5 | 2 --R x \|4x - 9 --R Type: Expression(Integer) --E 700 --S 701 of 765 r0:=2/81*atan(1/3*sqrt(-9+4*x^2))+1/36*sqrt(-9+4*x^2)/x^4+_ 1/54*sqrt(-9+4*x^2)/x^2 --R --R --R +-------+ --R | 2 +-------+ --R 4 \|4x - 9 2 | 2 --R 8x atan(----------) + (6x + 9)\|4x - 9 --R 3 --R (2) ----------------------------------------- --R 4 --R 324x --R Type: Expression(Integer) --E 701 --S 702 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 702 )clear all --S 703 of 765 t0:=x^5/sqrt(-9-4*x^2) --R --R --R 5 --R x --R (1) ------------ --R +---------+ --R | 2 --R \|- 4x - 9 --R Type: Expression(Integer) --E 703 --S 704 of 765 r0:=-27/40*sqrt(-9-4*x^2)+3/20*x^2*sqrt(-9-4*x^2)-1/20*x^4*sqrt(-9-4*x^2) --R --R --R +---------+ --R 4 2 | 2 --R (- 2x + 6x - 27)\|- 4x - 9 --R (2) ------------------------------ --R 40 --R Type: Expression(Integer) --E 704 --S 705 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 705 )clear all --S 706 of 765 t0:=x^4/sqrt(-9-4*x^2) --R --R --R 4 --R x --R (1) ------------ --R +---------+ --R | 2 --R \|- 4x - 9 --R Type: Expression(Integer) --E 706 --S 707 of 765 r0:=243/256*atan(2*x/sqrt(-9-4*x^2))+27/128*x*sqrt(-9-4*x^2)-_ 1/16*x^3*sqrt(-9-4*x^2) --R --R --R +---------+ --R 2x 3 | 2 --R 243atan(------------) + (- 16x + 54x)\|- 4x - 9 --R +---------+ --R | 2 --R \|- 4x - 9 --R (2) -------------------------------------------------- --R 256 --R Type: Expression(Integer) --E 707 --S 708 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 708 )clear all --S 709 of 765 t0:=x^3/sqrt(-9-4*x^2) --R --R --R 3 --R x --R (1) ------------ --R +---------+ --R | 2 --R \|- 4x - 9 --R Type: Expression(Integer) --E 709 --S 710 of 765 r0:=3/8*sqrt(-9-4*x^2)-1/12*x^2*sqrt(-9-4*x^2) --R --R --R +---------+ --R 2 | 2 --R (- 2x + 9)\|- 4x - 9 --R (2) ----------------------- --R 24 --R Type: Expression(Integer) --E 710 --S 711 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 711 )clear all --S 712 of 765 t0:=x^2/sqrt(-9-4*x^2) --R --R --R 2 --R x --R (1) ------------ --R +---------+ --R | 2 --R \|- 4x - 9 --R Type: Expression(Integer) --E 712 --S 713 of 765 r0:=-9/16*atan(2*x/sqrt(-9-4*x^2))-1/8*x*sqrt(-9-4*x^2) --R --R --R +---------+ --R 2x | 2 --R - 9atan(------------) - 2x\|- 4x - 9 --R +---------+ --R | 2 --R \|- 4x - 9 --R (2) -------------------------------------- --R 16 --R Type: Expression(Integer) --E 713 --S 714 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 714 )clear all --S 715 of 765 t0:=x/sqrt(-9-4*x^2) --R --R --R x --R (1) ------------ --R +---------+ --R | 2 --R \|- 4x - 9 --R Type: Expression(Integer) --E 715 --S 716 of 765 r0:=-1/4*sqrt(-9-4*x^2) --R --R --R +---------+ --R | 2 --R \|- 4x - 9 --R (2) - ------------ --R 4 --R Type: Expression(Integer) --E 716 --S 717 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 717 )clear all --S 718 of 765 t0:=1/sqrt(-9-4*x^2) --R --R --R 1 --R (1) ------------ --R +---------+ --R | 2 --R \|- 4x - 9 --R Type: Expression(Integer) --E 718 --S 719 of 765 r0:=1/2*atan(2*x/sqrt(-9-4*x^2)) --R --R --R 2x --R atan(------------) --R +---------+ --R | 2 --R \|- 4x - 9 --R (2) ------------------ --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 719 --S 720 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 720 )clear all --S 721 of 765 t0:=1/(x*sqrt(-9-4*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) ------------- --R +---------+ --R | 2 --R x\|- 4x - 9 --R Type: Expression(Integer) --E 721 --S 722 of 765 r0:=1/3*atan(1/3*sqrt(-9-4*x^2)) --R --R --R +---------+ --R | 2 --R \|- 4x - 9 --R atan(------------) --R 3 --R (2) ------------------ --R 3 --R Type: Expression(Integer) --E 722 --S 723 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 723 )clear all --S 724 of 765 t0:=1/(x^2*sqrt(-9-4*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) -------------- --R +---------+ --R 2 | 2 --R x \|- 4x - 9 --R Type: Expression(Integer) --E 724 --S 725 of 765 r0:=1/9*sqrt(-9-4*x^2)/x --R --R --R +---------+ --R | 2 --R \|- 4x - 9 --R (2) ------------ --R 9x --R Type: Expression(Integer) --E 725 --S 726 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 726 )clear all --S 727 of 765 t0:=1/(x^3*sqrt(-9-4*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) -------------- --R +---------+ --R 3 | 2 --R x \|- 4x - 9 --R Type: Expression(Integer) --E 727 --S 728 of 765 r0:=-2/27*atan(1/3*sqrt(-9-4*x^2))+1/18*sqrt(-9-4*x^2)/x^2 --R --R --R +---------+ --R | 2 +---------+ --R 2 \|- 4x - 9 | 2 --R - 4x atan(------------) + 3\|- 4x - 9 --R 3 --R (2) --------------------------------------- --R 2 --R 54x --R Type: Expression(Integer) --E 728 --S 729 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 729 )clear all --S 730 of 765 t0:=1/(x^4*sqrt(-9-4*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) -------------- --R +---------+ --R 4 | 2 --R x \|- 4x - 9 --R Type: Expression(Integer) --E 730 --S 731 of 765 r0:=1/27*sqrt(-9-4*x^2)/x^3-8/243*sqrt(-9-4*x^2)/x --R --R --R +---------+ --R 2 | 2 --R (- 8x + 9)\|- 4x - 9 --R (2) ----------------------- --R 3 --R 243x --R Type: Expression(Integer) --E 731 --S 732 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 732 )clear all --S 733 of 765 t0:=1/(x^5*sqrt(-9-4*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) -------------- --R +---------+ --R 5 | 2 --R x \|- 4x - 9 --R Type: Expression(Integer) --E 733 --S 734 of 765 r0:=2/81*atan(1/3*sqrt(-9-4*x^2))+1/36*sqrt(-9-4*x^2)/x^4-_ 1/54*sqrt(-9-4*x^2)/x^2 --R --R --R +---------+ --R | 2 +---------+ --R 4 \|- 4x - 9 2 | 2 --R 8x atan(------------) + (- 6x + 9)\|- 4x - 9 --R 3 --R (2) ----------------------------------------------- --R 4 --R 324x --R Type: Expression(Integer) --E 734 --S 735 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 735 )clear all --S 736 of 765 t0:=1/sqrt(9+b*x^2) --R --R --R 1 --R (1) ----------- --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 736 --S 737 of 765 r0:=asinh(1/3*x*sqrt(b))/sqrt(b) --R --R --R +-+ --R x\|b --R asinh(-----) --R 3 --R (2) ------------ --R +-+ --R \|b --R Type: Expression(Integer) --E 737 --S 738 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 738 )clear all --S 739 of 765 t0:=1/sqrt(9-b*x^2) --R --R --R 1 --R (1) ------------- --R +----------+ --R | 2 --R \|- b x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 739 --S 740 of 765 r0:=asin(1/3*x*sqrt(b))/sqrt(b) --R --R --R +-+ --R x\|b --R asin(-----) --R 3 --R (2) ----------- --R +-+ --R \|b --R Type: Expression(Integer) --E 740 --S 741 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 741 )clear all --S 742 of 765 t0:=1/sqrt(-9+b*x^2) --R --R --R 1 --R (1) ----------- --R +--------+ --R | 2 --R \|b x - 9 --R Type: Expression(Integer) --E 742 --S 743 of 765 r0:=atanh(x*sqrt(b)/sqrt(-9+b*x^2))/sqrt(b) --R --R --R +-+ --R x\|b --R atanh(-----------) --R +--------+ --R | 2 --R \|b x - 9 --R (2) ------------------ --R +-+ --R \|b --R Type: Expression(Integer) --E 743 --S 744 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 744 )clear all --S 745 of 765 t0:=1/sqrt(-9-b*x^2) --R --R --R 1 --R (1) ------------- --R +----------+ --R | 2 --R \|- b x - 9 --R Type: Expression(Integer) --E 745 --S 746 of 765 r0:=atan(x*sqrt(b)/sqrt(-9-b*x^2))/sqrt(b) --R --R --R +-+ --R x\|b --R atan(-------------) --R +----------+ --R | 2 --R \|- b x - 9 --R (2) ------------------- --R +-+ --R \|b --R Type: Expression(Integer) --E 746 --S 747 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 747 )clear all --S 748 of 765 t0:=1/sqrt(%pi+b*x^2) --R --R --R 1 --R (1) ------------- --R +----------+ --R | 2 --R \|b x + %pi --R Type: Expression(Integer) --E 748 --S 749 of 765 r0:=asinh(x*sqrt(b)/sqrt(%pi))/sqrt(b) --R --R --R +-+ --R x\|b --R asinh(------) --R +---+ --R \|%pi --R (2) ------------- --R +-+ --R \|b --R Type: Expression(Integer) --E 749 --S 750 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R +----------+ --R +----------+ | 2 --R +---+ | 2 |b x + %pi --R - \|%pi \|b x + %pi + %pi |---------- --R \| %pi --R (3) ---------------------------------------- --R +----------+ --R | 2 +----------+ --R |b x + %pi | 2 --R %pi |---------- \|b x + %pi --R \| %pi --R Type: Expression(Integer) --E 750 )clear all --S 751 of 765 t0:=1/sqrt(%pi-b*x^2) --R --R --R 1 --R (1) --------------- --R +------------+ --R | 2 --R \|- b x + %pi --R Type: Expression(Integer) --E 751 --S 752 of 765 r0:=asin(x*sqrt(b)/sqrt(%pi))/sqrt(b) --R --R --R +-+ --R x\|b --R asin(------) --R +---+ --R \|%pi --R (2) ------------ --R +-+ --R \|b --R Type: Expression(Integer) --E 752 --S 753 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R +------------+ --R +------------+ | 2 --R | 2 +---+ |- b x + %pi --R - \|- b x + %pi \|%pi + %pi |------------ --R \| %pi --R (3) -------------------------------------------- --R +------------+ --R +------------+ | 2 --R | 2 |- b x + %pi --R %pi\|- b x + %pi |------------ --R \| %pi --R Type: Expression(Integer) --E 753 )clear all --S 754 of 765 t0:=1/sqrt(-%pi+b*x^2) --R --R --R 1 --R (1) ------------- --R +----------+ --R | 2 --R \|b x - %pi --R Type: Expression(Integer) --E 754 --S 755 of 765 r0:=atanh(x*sqrt(b)/sqrt(-%pi+b*x^2))/sqrt(b) --R --R --R +-+ --R x\|b --R atanh(-------------) --R +----------+ --R | 2 --R \|b x - %pi --R (2) -------------------- --R +-+ --R \|b --R Type: Expression(Integer) --E 755 --S 756 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 756 )clear all --S 757 of 765 t0:=1/sqrt(-%pi-b*x^2) --R --R --R 1 --R (1) --------------- --R +------------+ --R | 2 --R \|- b x - %pi --R Type: Expression(Integer) --E 757 --S 758 of 765 r0:=atan(x*sqrt(b)/sqrt(-%pi-b*x^2))/sqrt(b) --R --R --R +-+ --R x\|b --R atan(---------------) --R +------------+ --R | 2 --R \|- b x - %pi --R (2) --------------------- --R +-+ --R \|b --R Type: Expression(Integer) --E 758 --S 759 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 759 )clear all --S 760 of 765 t0:=1/sqrt(a+b*x^2) --R --R --R 1 --R (1) ----------- --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 760 --S 761 of 765 r0:=atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a+b*x^2))/sqrt(b) --R --R --R +-+ --R x\|b --R atanh(-----------) --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R (2) ------------------ --R +-+ --R \|b --R Type: Expression(Integer) --E 761 --S 762 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 762 )clear all --S 763 of 765 t0:=1/sqrt(a-b*x^2) --R --R --R 1 --R (1) ------------- --R +----------+ --R | 2 --R \|- b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 763 --S 764 of 765 r0:=atan(x*sqrt(b)/sqrt(a-b*x^2))/sqrt(b) --R --R --R +-+ --R x\|b --R atan(-------------) --R +----------+ --R | 2 --R \|- b x + a --R (2) ------------------- --R +-+ --R \|b --R Type: Expression(Integer) --E 764 --S 765 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 765 )spool )lisp (bye) \end{chunk} \eject \begin{thebibliography}{99} \bibitem{1} nothing \end{thebibliography} \end{document}