\documentclass{article} \usepackage{axiom} \setlength{\textwidth}{400pt} \begin{document} \title{\$SPAD/src/input richder4a.input} \author{Albert Rich and Timothy Daly} \maketitle \begin{abstract} \verb|x^m (a+b x^n)^p| All of the derivatives match. \end{abstract} \eject \tableofcontents \eject \begin{chunk}{*} )set break resume )sys rm -f richder4a.output )spool richder4a.output )set message test on )set message auto off )clear all --S 1 of 765 t0:=x^m*(a+b*x^2) --R --R --R 2 m --R (1) (b x + a)x --R Type: Expression(Integer) --E 1 --S 2 of 765 r0:=a*x^(1+m)/(1+m)+b*x^(3+m)/(3+m) --R --R --R m + 3 m + 1 --R (b m + b)x + (a m + 3a)x --R (2) ---------------------------------- --R 2 --R m + 4m + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 2 --S 3 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 3 )clear all --S 4 of 765 t0:=x^4*(a+b*x^2) --R --R --R 6 4 --R (1) b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 4 --S 5 of 765 r0:=1/5*a*x^5+1/7*b*x^7 --R --R --R 1 7 1 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Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 90 )clear all --S 91 of 765 t0:=x^m*(a+b*x^2)^3 --R --R --R 3 6 2 4 2 2 3 m --R (1) (b x + 3a b x + 3a b x + a )x --R Type: Expression(Integer) --E 91 --S 92 of 765 r0:=a^3*x^(1+m)/(1+m)+3*a^2*b*x^(3+m)/(3+m)+3*a*b^2*x^(5+m)/(5+m)+_ b^3*x^(7+m)/(7+m) --R --R --R (2) --R 3 3 3 2 3 3 m + 7 --R (b m + 9b m + 23b m + 15b )x --R + --R 2 3 2 2 2 2 m + 5 --R (3a b m + 33a b m + 93a b m + 63a b )x --R + --R 2 3 2 2 2 2 m + 3 --R (3a b m + 39a b m + 141a b m + 105a b)x --R + --R 3 3 3 2 3 3 m + 1 --R (a m + 15a m + 71a m + 105a )x --R / --R 4 3 2 --R m + 16m + 86m + 176m + 105 --R Type: Expression(Integer) --E 92 --S 93 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 93 )clear all --S 94 of 765 t0:=x^9*(a+b*x^2)^3 --R --R --R 3 15 2 13 2 11 3 9 --R (1) b x + 3a b x + 3a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 94 --S 95 of 765 r0:=1/10*a^3*x^10+1/4*a^2*b*x^12+3/14*a*b^2*x^14+1/16*b^3*x^16 --R --R --R 1 3 16 3 2 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--R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 101 --S 102 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 102 )clear all --S 103 of 765 t0:=x^3*(a+b*x^2)^3 --R --R --R 3 9 2 7 2 5 3 3 --R (1) b x + 3a b x + 3a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 103 --S 104 of 765 r0:=-1/8*a*(a+b*x^2)^4/b^2+1/10*(a+b*x^2)^5/b^2 --R --R --R 1 5 10 3 4 8 1 2 3 6 1 3 2 4 1 5 --R -- b x + - a b x + - a b x + - a b x - -- a --R 10 8 2 4 40 --R (2) ------------------------------------------------- --R 2 --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 104 --S 105 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 105 )clear all --S 106 of 765 t0:=x*(a+b*x^2)^3 --R --R --R 3 7 2 5 2 3 3 --R (1) b x + 3a b x + 3a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 106 --S 107 of 765 r0:=1/8*(a+b*x^2)^4/b --R --R --R 1 4 8 1 3 6 3 2 2 4 1 3 2 1 4 --R - b x + - a b x + - a b x + - a b x + - a --R 8 2 4 2 8 --R (2) ---------------------------------------------- --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 107 --S 108 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 108 )clear all --S 109 of 765 t0:=(a+b*x^2)^3/x --R --R --R 3 6 2 4 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R (1) ----------------------------- --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 109 --S 110 of 765 r0:=3/2*a^2*b*x^2+3/4*a*b^2*x^4+1/6*b^3*x^6+a^3*log(x) --R --R --R 3 3 6 2 4 2 2 --R 12a log(x) + 2b x + 9a b x + 18a b x --R (2) --------------------------------------- --R 12 --R Type: Expression(Integer) --E 110 --S 111 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 111 )clear all --S 112 of 765 t0:=(a+b*x^2)^3/x^3 --R --R --R 3 6 2 4 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R (1) ----------------------------- --R 3 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 112 --S 113 of 765 r0:=-1/2*a^3/x^2+3/2*a*b^2*x^2+1/4*b^3*x^4+3*a^2*b*log(x) --R --R --R 2 2 3 6 2 4 3 --R 12a b x log(x) + b x + 6a b x - 2a --R (2) ------------------------------------- --R 2 --R 4x --R Type: Expression(Integer) --E 113 --S 114 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 114 )clear all --S 115 of 765 t0:=(a+b*x^2)^3/x^5 --R --R --R 3 6 2 4 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R (1) ----------------------------- --R 5 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 115 --S 116 of 765 r0:=-1/4*a^3/x^4-3/2*a^2*b/x^2+1/2*b^3*x^2+3*a*b^2*log(x) --R --R --R 2 4 3 6 2 2 3 --R 12a b x log(x) + 2b x - 6a b x - a --R (2) ------------------------------------- --R 4 --R 4x --R Type: Expression(Integer) --E 116 --S 117 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 117 )clear all --S 118 of 765 t0:=(a+b*x^2)^3/x^7 --R --R --R 3 6 2 4 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R (1) ----------------------------- --R 7 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 118 --S 119 of 765 r0:=-1/6*a^3/x^6-3/4*a^2*b/x^4-3/2*a*b^2/x^2+b^3*log(x) --R --R --R 3 6 2 4 2 2 3 --R 12b x log(x) - 18a b x - 9a b x - 2a --R (2) --------------------------------------- --R 6 --R 12x --R Type: Expression(Integer) --E 119 --S 120 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 120 )clear all --S 121 of 765 t0:=(a+b*x^2)^3/x^9 --R --R --R 3 6 2 4 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R (1) ----------------------------- --R 9 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 121 --S 122 of 765 r0:=-1/8*(a+b*x^2)^4/(a*x^8) --R --R --R 1 4 8 1 3 6 3 2 2 4 1 3 2 1 4 --R - - b x - - a b x - - a b x - - a b x - - a --R 8 2 4 2 8 --R (2) ------------------------------------------------ --R 8 --R a x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 122 --S 123 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 123 )clear all --S 124 of 765 t0:=(a+b*x^2)^3/x^11 --R --R --R 3 6 2 4 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R (1) ----------------------------- --R 11 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 124 --S 125 of 765 r0:=-1/10*a^3/x^10-3/8*a^2*b/x^8-1/2*a*b^2/x^6-1/4*b^3/x^4 --R --R --R 1 3 6 1 2 4 3 2 2 1 3 --R - - b x - - a b x - - a b x - -- a --R 4 2 8 10 --R (2) -------------------------------------- --R 10 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 125 --S 126 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 126 )clear all --S 127 of 765 t0:=(a+b*x^2)^3/x^13 --R --R --R 3 6 2 4 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R (1) ----------------------------- --R 13 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 127 --S 128 of 765 r0:=-1/12*a^3/x^12-3/10*a^2*b/x^10-3/8*a*b^2/x^8-1/6*b^3/x^6 --R --R --R 1 3 6 3 2 4 3 2 2 1 3 --R - - b x - - a b x - -- a b x - -- a --R 6 8 10 12 --R (2) --------------------------------------- --R 12 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 128 --S 129 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 129 )clear all --S 130 of 765 t0:=(a+b*x^2)^3/x^15 --R --R --R 3 6 2 4 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R (1) ----------------------------- --R 15 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 130 --S 131 of 765 r0:=-1/14*a^3/x^14-1/4*a^2*b/x^12-3/10*a*b^2/x^10-1/8*b^3/x^8 --R --R --R 1 3 6 3 2 4 1 2 2 1 3 --R - - b x - -- a b x - - a b x - -- a --R 8 10 4 14 --R (2) --------------------------------------- --R 14 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 131 --S 132 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 132 )clear all --S 133 of 765 t0:=x^6*(a+b*x^2)^3 --R --R --R 3 12 2 10 2 8 3 6 --R (1) b x + 3a b x + 3a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 133 --S 134 of 765 r0:=1/7*a^3*x^7+1/3*a^2*b*x^9+3/11*a*b^2*x^11+1/13*b^3*x^13 --R --R --R 1 3 13 3 2 11 1 2 9 1 3 7 --R (2) -- b x + -- a b x + - a b x + - a x --R 13 11 3 7 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 134 --S 135 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 135 )clear all --S 136 of 765 t0:=x^4*(a+b*x^2)^3 --R --R --R 3 10 2 8 2 6 3 4 --R (1) b x + 3a b x + 3a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 136 --S 137 of 765 r0:=1/5*a^3*x^5+3/7*a^2*b*x^7+1/3*a*b^2*x^9+1/11*b^3*x^11 --R --R --R 1 3 11 1 2 9 3 2 7 1 3 5 --R (2) -- b x + - a b x + - a b x + - a x --R 11 3 7 5 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 137 --S 138 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 138 )clear all --S 139 of 765 t0:=x^2*(a+b*x^2)^3 --R --R --R 3 8 2 6 2 4 3 2 --R (1) b x + 3a b x + 3a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 139 --S 140 of 765 r0:=1/3*a^3*x^3+3/5*a^2*b*x^5+3/7*a*b^2*x^7+1/9*b^3*x^9 --R --R --R 1 3 9 3 2 7 3 2 5 1 3 3 --R (2) - b x + - a b x + - a b x + - a x --R 9 7 5 3 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 140 --S 141 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 141 )clear all --S 142 of 765 t0:=(a+b*x^2)^3 --R --R --R 3 6 2 4 2 2 3 --R (1) b x + 3a b x + 3a b x + a --R Type: Polynomial(Integer) --E 142 --S 143 of 765 r0:=a^3*x+a^2*b*x^3+3/5*a*b^2*x^5+1/7*b^3*x^7 --R --R --R 1 3 7 3 2 5 2 3 3 --R (2) - b x + - a b x + a b x + a x --R 7 5 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 143 --S 144 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 144 )clear all --S 145 of 765 t0:=(a+b*x^2)^3/x^2 --R --R --R 3 6 2 4 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R (1) ----------------------------- --R 2 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 145 --S 146 of 765 r0:=-a^3/x+3*a^2*b*x+a*b^2*x^3+1/5*b^3*x^5 --R --R --R 3 6 2 4 2 2 3 --R b x + 5a b x + 15a b x - 5a --R (2) ------------------------------- --R 5x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 146 --S 147 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 147 )clear all --S 148 of 765 t0:=(a+b*x^2)^3/x^4 --R --R --R 3 6 2 4 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R (1) ----------------------------- --R 4 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 148 --S 149 of 765 r0:=-1/3*a^3/x^3-3*a^2*b/x+3*a*b^2*x+1/3*b^3*x^3 --R --R --R 1 3 6 2 4 2 2 1 3 --R - b x + 3a b x - 3a b x - - a --R 3 3 --R (2) --------------------------------- --R 3 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 149 --S 150 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 150 )clear all --S 151 of 765 t0:=(a+b*x^2)^3/x^6 --R --R --R 3 6 2 4 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R (1) ----------------------------- --R 6 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 151 --S 152 of 765 r0:=-1/5*a^3/x^5-a^2*b/x^3-3*a*b^2/x+b^3*x --R --R --R 3 6 2 4 2 2 1 3 --R b x - 3a b x - a b x - - a --R 5 --R (2) ------------------------------ --R 5 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 152 --S 153 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 153 )clear all --S 154 of 765 t0:=(a+b*x^2)^3/x^8 --R --R --R 3 6 2 4 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R (1) ----------------------------- --R 8 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 154 --S 155 of 765 r0:=-1/7*a^3/x^7-3/5*a^2*b/x^5-a*b^2/x^3-b^3/x --R --R --R 3 6 2 4 3 2 2 1 3 --R - b x - a b x - - a b x - - a --R 5 7 --R (2) --------------------------------- --R 7 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 155 --S 156 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 156 )clear all --S 157 of 765 t0:=(a+b*x^2)^3/x^10 --R --R --R 3 6 2 4 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R (1) ----------------------------- --R 10 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 157 --S 158 of 765 r0:=-1/9*a^3/x^9-3/7*a^2*b/x^7-3/5*a*b^2/x^5-1/3*b^3/x^3 --R --R --R 1 3 6 3 2 4 3 2 2 1 3 --R - - b x - - a b x - - a b x - - a --R 3 5 7 9 --R (2) ------------------------------------- --R 9 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 158 --S 159 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 159 )clear all --S 160 of 765 t0:=(a+b*x^2)^3/x^12 --R --R --R 3 6 2 4 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R (1) ----------------------------- --R 12 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 160 --S 161 of 765 r0:=-1/11*a^3/x^11-1/3*a^2*b/x^9-3/7*a*b^2/x^7-1/5*b^3/x^5 --R --R --R 1 3 6 3 2 4 1 2 2 1 3 --R - - b x - - a b x - - a b x - -- a --R 5 7 3 11 --R (2) -------------------------------------- --R 11 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 161 --S 162 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 162 )clear all --S 163 of 765 t0:=x^m*(a+b*x^2)^5 --R --R --R 5 10 4 8 2 3 6 3 2 4 4 2 5 m --R (1) (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )x --R Type: Expression(Integer) --E 163 --S 164 of 765 r0:=a^5*x^(1+m)/(1+m)+5*a^4*b*x^(3+m)/(3+m)+10*a^3*b^2*x^(5+m)/(5+m)+_ 10*a^2*b^3*x^(7+m)/(7+m)+5*a*b^4*x^(9+m)/(9+m)+b^5*x^(11+m)/(11+m) --R --R --R (2) --R 5 5 5 4 5 3 5 2 5 5 m + 11 --R (b m + 25b m + 230b m + 950b m + 1689b m + 945b )x --R + --R 4 5 4 4 4 3 4 2 4 4 --R (5a b m + 135a b m + 1310a b m + 5610a b m + 10205a b m + 5775a b ) --R * --R m + 9 --R x --R + --R 2 3 5 2 3 4 2 3 3 2 3 2 2 3 --R 10a b m + 290a b m + 3020a b m + 13660a b m + 25770a b m --R + --R 2 3 --R 14850a b --R * --R m + 7 --R x --R + --R 3 2 5 3 2 4 3 2 3 3 2 2 3 2 --R 10a b m + 310a b m + 3500a b m + 17300a b m + 34890a b m --R + --R 3 2 --R 20790a b --R * --R m + 5 --R x --R + --R 4 5 4 4 4 3 4 2 4 --R 5a b m + 165a b m + 2030a b m + 11310a b m + 26765a b m --R + --R 4 --R 17325a b --R * --R m + 3 --R x --R + --R 5 5 5 4 5 3 5 2 5 5 m + 1 --R (a m + 35a m + 470a m + 3010a m + 9129a m + 10395a )x --R / --R 6 5 4 3 2 --R m + 36m + 505m + 3480m + 12139m + 19524m + 10395 --R Type: Expression(Integer) --E 164 --S 165 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 165 )clear all --S 166 of 765 t0:=x^11*(a+b*x^2)^5 --R --R --R 5 21 4 19 2 3 17 3 2 15 4 13 5 11 --R (1) b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 166 --S 167 of 765 r0:=1/12*a^5*x^12+5/14*a^4*b*x^14+5/8*a^3*b^2*x^16+5/9*a^2*b^3*x^18+_ 1/4*a*b^4*x^20+1/22*b^5*x^22 --R --R --R 1 5 22 1 4 20 5 2 3 18 5 3 2 16 5 4 14 1 5 12 --R (2) -- b x + - a b x + - a b x + - a b x + -- a b x + -- a x --R 22 4 9 8 14 12 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 167 --S 168 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 168 )clear all --S 169 of 765 t0:=x^9*(a+b*x^2)^5 --R --R --R 5 19 4 17 2 3 15 3 2 13 4 11 5 9 --R (1) b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 169 --S 170 of 765 r0:=1/10*a^5*x^10+5/12*a^4*b*x^12+5/7*a^3*b^2*x^14+5/8*a^2*b^3*x^16+_ 5/18*a*b^4*x^18+1/20*b^5*x^20 --R --R --R 1 5 20 5 4 18 5 2 3 16 5 3 2 14 5 4 12 1 5 10 --R (2) -- b x + -- a b x + - a b x + - a b x + -- a b x + -- a x --R 20 18 8 7 12 10 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 170 --S 171 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 171 )clear all --S 172 of 765 t0:=x^7*(a+b*x^2)^5 --R --R --R 5 17 4 15 2 3 13 3 2 11 4 9 5 7 --R (1) b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 172 --S 173 of 765 r0:=1/8*a^5*x^8+1/2*a^4*b*x^10+5/6*a^3*b^2*x^12+5/7*a^2*b^3*x^14+_ 5/16*a*b^4*x^16+1/18*b^5*x^18 --R --R --R 1 5 18 5 4 16 5 2 3 14 5 3 2 12 1 4 10 1 5 8 --R (2) -- b x + -- a b x + - a b x + - a b x + - a b x + - a x --R 18 16 7 6 2 8 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 173 --S 174 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 174 )clear all --S 175 of 765 t0:=x^5*(a+b*x^2)^5 --R --R --R 5 15 4 13 2 3 11 3 2 9 4 7 5 5 --R (1) b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 175 --S 176 of 765 r0:=1/12*a^2*(a+b*x^2)^6/b^3-1/7*a*(a+b*x^2)^7/b^3+1/16*(a+b*x^2)^8/b^3 --R --R --R (2) --R 1 8 16 5 7 14 5 2 6 12 3 5 10 5 4 4 8 1 5 3 6 1 8 --R -- b x + -- a b x + - a b x + a b x + - a b x + - a b x + --- a --R 16 14 6 8 6 336 --R -------------------------------------------------------------------------- --R 3 --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 176 --S 177 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 177 )clear all --S 178 of 765 t0:=x^3*(a+b*x^2)^5 --R --R --R 5 13 4 11 2 3 9 3 2 7 4 5 5 3 --R (1) b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 178 --S 179 of 765 r0:=-1/12*a*(a+b*x^2)^6/b^2+1/14*(a+b*x^2)^7/b^2 --R --R --R (2) --R 1 7 14 5 6 12 2 5 10 5 3 4 8 5 4 3 6 1 5 2 4 1 7 --R -- b x + -- a b x + a b x + - a b x + - a b x + - a b x - -- a --R 14 12 4 6 4 84 --R ------------------------------------------------------------------------ --R 2 --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 179 --S 180 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 180 )clear all --S 181 of 765 t0:=x*(a+b*x^2)^5 --R --R --R 5 11 4 9 2 3 7 3 2 5 4 3 5 --R (1) b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 181 --S 182 of 765 r0:=1/12*(a+b*x^2)^6/b --R --R --R (2) --R 1 6 12 1 5 10 5 2 4 8 5 3 3 6 5 4 2 4 1 5 2 1 6 --R -- b x + - a b x + - a b x + - a b x + - a b x + - a b x + -- a --R 12 2 4 3 4 2 12 --R ------------------------------------------------------------------------ --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 182 --S 183 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 183 )clear all --S 184 of 765 t0:=(a+b*x^2)^5/x --R --R --R 5 10 4 8 2 3 6 3 2 4 4 2 5 --R b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a --R (1) ---------------------------------------------------- --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 184 --S 185 of 765 r0:=5/2*a^4*b*x^2+5/2*a^3*b^2*x^4+5/3*a^2*b^3*x^6+5/8*a*b^4*x^8+_ 1/10*b^5*x^10+a^5*log(x) --R --R --R 5 5 10 4 8 2 3 6 3 2 4 4 2 --R 120a log(x) + 12b x + 75a b x + 200a b x + 300a b x + 300a b x --R (2) -------------------------------------------------------------------- --R 120 --R Type: Expression(Integer) --E 185 --S 186 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 186 )clear all --S 187 of 765 t0:=(a+b*x^2)^5/x^3 --R --R --R 5 10 4 8 2 3 6 3 2 4 4 2 5 --R b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a --R (1) ---------------------------------------------------- --R 3 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 187 --S 188 of 765 r0:=-1/2*a^5/x^2+5*a^3*b^2*x^2+5/2*a^2*b^3*x^4+5/6*a*b^4*x^6+_ 1/8*b^5*x^8+5*a^4*b*log(x) --R --R --R 4 2 5 10 4 8 2 3 6 3 2 4 5 --R 120a b x log(x) + 3b x + 20a b x + 60a b x + 120a b x - 12a --R (2) ----------------------------------------------------------------- --R 2 --R 24x --R Type: Expression(Integer) --E 188 --S 189 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 189 )clear all --S 190 of 765 t0:=(a+b*x^2)^5/x^5 --R --R --R 5 10 4 8 2 3 6 3 2 4 4 2 5 --R b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a --R (1) ---------------------------------------------------- --R 5 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 190 --S 191 of 765 r0:=-1/4*a^5/x^4-5/2*a^4*b/x^2+5*a^2*b^3*x^2+5/4*a*b^4*x^4+_ 1/6*b^5*x^6+10*a^3*b^2*log(x) --R --R --R 3 2 4 5 10 4 8 2 3 6 4 2 5 --R 120a b x log(x) + 2b x + 15a b x + 60a b x - 30a b x - 3a --R (2) --------------------------------------------------------------- --R 4 --R 12x --R Type: Expression(Integer) --E 191 --S 192 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 192 )clear all --S 193 of 765 t0:=(a+b*x^2)^5/x^7 --R --R --R 5 10 4 8 2 3 6 3 2 4 4 2 5 --R b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a --R (1) ---------------------------------------------------- --R 7 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 193 --S 194 of 765 r0:=-1/6*a^5/x^6-5/4*a^4*b/x^4-5*a^3*b^2/x^2+5/2*a*b^4*x^2+_ 1/4*b^5*x^4+10*a^2*b^3*log(x) --R --R --R 2 3 6 5 10 4 8 3 2 4 4 2 5 --R 120a b x log(x) + 3b x + 30a b x - 60a b x - 15a b x - 2a --R (2) --------------------------------------------------------------- --R 6 --R 12x --R Type: Expression(Integer) --E 194 --S 195 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 195 )clear all --S 196 of 765 t0:=(a+b*x^2)^5/x^9 --R --R --R 5 10 4 8 2 3 6 3 2 4 4 2 5 --R b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a --R (1) ---------------------------------------------------- --R 9 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 196 --S 197 of 765 r0:=-1/8*a^5/x^8-5/6*a^4*b/x^6-5/2*a^3*b^2/x^4-5*a^2*b^3/x^2+_ 1/2*b^5*x^2+5*a*b^4*log(x) --R --R --R 4 8 5 10 2 3 6 3 2 4 4 2 5 --R 120a b x log(x) + 12b x - 120a b x - 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4 4 2 5 --R b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a --R (1) ---------------------------------------------------- --R 13 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 202 --S 203 of 765 r0:=-1/12*(a+b*x^2)^6/(a*x^12) --R --R --R (2) --R 1 6 12 1 5 10 5 2 4 8 5 3 3 6 5 4 2 4 1 5 2 1 6 --R - -- b x - - a b x - - a b x - - a b x - - a b x - - a b x - -- a --R 12 2 4 3 4 2 12 --R -------------------------------------------------------------------------- --R 12 --R a x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 203 --S 204 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 204 )clear all --S 205 of 765 t0:=(a+b*x^2)^5/x^15 --R --R --R 5 10 4 8 2 3 6 3 2 4 4 2 5 --R b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a --R (1) ---------------------------------------------------- --R 15 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 205 --S 206 of 765 r0:=-1/14*(a+b*x^2)^6/(a*x^14)+1/84*b*(a+b*x^2)^6/(a^2*x^12) --R --R --R (2) --R 1 7 14 1 2 5 10 5 3 4 8 5 4 3 6 5 2 4 5 6 2 1 7 --R -- b x - - a b x - - a b x - - a b x - a b x - -- a b x - -- a --R 84 4 6 4 12 14 --R ----------------------------------------------------------------------- --R 2 14 --R a x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 206 --S 207 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 207 )clear all --S 208 of 765 t0:=(a+b*x^2)^5/x^17 --R --R --R 5 10 4 8 2 3 6 3 2 4 4 2 5 --R b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a --R (1) ---------------------------------------------------- --R 17 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 208 --S 209 of 765 r0:=-1/16*a^5/x^16-5/14*a^4*b/x^14-5/6*a^3*b^2/x^12-a^2*b^3/x^10-_ 5/8*a*b^4/x^8-1/6*b^5/x^6 --R --R --R 1 5 10 5 4 8 2 3 6 5 3 2 4 5 4 2 1 5 --R - - b x - - a b x - a b x - - a b x - -- a b x - -- a --R 6 8 6 14 16 --R (2) ------------------------------------------------------------ --R 16 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 209 --S 210 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 210 )clear all --S 211 of 765 t0:=(a+b*x^2)^5/x^19 --R --R --R 5 10 4 8 2 3 6 3 2 4 4 2 5 --R b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a --R (1) ---------------------------------------------------- --R 19 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 211 --S 212 of 765 r0:=-1/18*a^5/x^18-5/16*a^4*b/x^16-5/7*a^3*b^2/x^14-5/6*a^2*b^3/x^12-_ 1/2*a*b^4/x^10-1/8*b^5/x^8 --R --R --R 1 5 10 1 4 8 5 2 3 6 5 3 2 4 5 4 2 1 5 --R - - b x - - a b x - - a b x - - a b x - -- a b x - -- a --R 8 2 6 7 16 18 --R (2) -------------------------------------------------------------- --R 18 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 212 --S 213 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 213 )clear all --S 214 of 765 t0:=(a+b*x^2)^5/x^21 --R --R --R 5 10 4 8 2 3 6 3 2 4 4 2 5 --R b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a --R (1) ---------------------------------------------------- --R 21 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 214 --S 215 of 765 r0:=-1/20*a^5/x^20-5/18*a^4*b/x^18-5/8*a^3*b^2/x^16-5/7*a^2*b^3/x^14-_ 5/12*a*b^4/x^12-1/10*b^5/x^10 --R --R --R 1 5 10 5 4 8 5 2 3 6 5 3 2 4 5 4 2 1 5 --R - -- b x - -- a b x - - a b x - - a b x - -- a b x - -- a --R 10 12 7 8 18 20 --R (2) ---------------------------------------------------------------- --R 20 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 215 --S 216 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 216 )clear all --S 217 of 765 t0:=x^8*(a+b*x^2)^5 --R --R --R 5 18 4 16 2 3 14 3 2 12 4 10 5 8 --R (1) b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 217 --S 218 of 765 r0:=1/9*a^5*x^9+5/11*a^4*b*x^11+10/13*a^3*b^2*x^13+2/3*a^2*b^3*x^15+_ 5/17*a*b^4*x^17+1/19*b^5*x^19 --R --R --R 1 5 19 5 4 17 2 2 3 15 10 3 2 13 5 4 11 1 5 9 --R (2) -- b x + -- a b x + - a b x + -- a b x + -- a b x + - a x --R 19 17 3 13 11 9 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 218 --S 219 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 219 )clear all --S 220 of 765 t0:=x^6*(a+b*x^2)^5 --R --R --R 5 16 4 14 2 3 12 3 2 10 4 8 5 6 --R (1) b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 220 --S 221 of 765 r0:=1/7*a^5*x^7+5/9*a^4*b*x^9+10/11*a^3*b^2*x^11+10/13*a^2*b^3*x^13+_ 1/3*a*b^4*x^15+1/17*b^5*x^17 --R --R --R 1 5 17 1 4 15 10 2 3 13 10 3 2 11 5 4 9 1 5 7 --R (2) -- b x + - a b x + -- a b x + -- a b x + - a b x + - a x --R 17 3 13 11 9 7 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 221 --S 222 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 222 )clear all --S 223 of 765 t0:=x^4*(a+b*x^2)^5 --R --R --R 5 14 4 12 2 3 10 3 2 8 4 6 5 4 --R (1) b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 223 --S 224 of 765 r0:=1/5*a^5*x^5+5/7*a^4*b*x^7+10/9*a^3*b^2*x^9+10/11*a^2*b^3*x^11+_ 5/13*a*b^4*x^13+1/15*b^5*x^15 --R --R --R 1 5 15 5 4 13 10 2 3 11 10 3 2 9 5 4 7 1 5 5 --R (2) -- b x + -- a b x + -- a b x + -- a b x + - a b x + - a x --R 15 13 11 9 7 5 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 224 --S 225 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 225 )clear all --S 226 of 765 t0:=x^2*(a+b*x^2)^5 --R --R --R 5 12 4 10 2 3 8 3 2 6 4 4 5 2 --R (1) b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 226 --S 227 of 765 r0:=1/3*a^5*x^3+a^4*b*x^5+10/7*a^3*b^2*x^7+10/9*a^2*b^3*x^9+_ 5/11*a*b^4*x^11+1/13*b^5*x^13 --R --R --R 1 5 13 5 4 11 10 2 3 9 10 3 2 7 4 5 1 5 3 --R (2) -- b x + -- a b x + -- a b x + -- a b x + a b x + - a x --R 13 11 9 7 3 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 227 --S 228 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 228 )clear all --S 229 of 765 t0:=(a+b*x^2)^5 --R --R --R 5 10 4 8 2 3 6 3 2 4 4 2 5 --R (1) b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a --R Type: Polynomial(Integer) --E 229 --S 230 of 765 r0:=a^5*x+5/3*a^4*b*x^3+2*a^3*b^2*x^5+10/7*a^2*b^3*x^7+5/9*a*b^4*x^9+_ 1/11*b^5*x^11 --R --R --R 1 5 11 5 4 9 10 2 3 7 3 2 5 5 4 3 5 --R (2) -- b x + - a b x + -- a b x + 2a b x + - a b x + a x --R 11 9 7 3 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 230 --S 231 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 231 )clear all --S 232 of 765 t0:=(a+b*x^2)^5/x^2 --R --R --R 5 10 4 8 2 3 6 3 2 4 4 2 5 --R b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a --R (1) ---------------------------------------------------- --R 2 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 232 --S 233 of 765 r0:=-a^5/x+5*a^4*b*x+10/3*a^3*b^2*x^3+2*a^2*b^3*x^5+5/7*a*b^4*x^7+1/9*b^5*x^9 --R --R --R 5 10 4 8 2 3 6 3 2 4 4 2 5 --R 7b x + 45a b x + 126a b x + 210a b x + 315a b x - 63a --R (2) 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Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 246 )clear all --S 247 of 765 t0:=(a+b*x^2)^5/x^12 --R --R --R 5 10 4 8 2 3 6 3 2 4 4 2 5 --R b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a --R (1) ---------------------------------------------------- --R 12 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 247 --S 248 of 765 r0:=-1/11*a^5/x^11-5/9*a^4*b/x^9-10/7*a^3*b^2/x^7-2*a^2*b^3/x^5-_ 5/3*a*b^4/x^3-b^5/x --R --R --R 5 10 5 4 8 2 3 6 10 3 2 4 5 4 2 1 5 --R - b x - - a b x - 2a b x - -- a b x - - a b x - -- a --R 3 7 9 11 --R (2) ----------------------------------------------------------- --R 11 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 248 --S 249 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 249 )clear all --S 250 of 765 t0:=(a+b*x^2)^5/x^14 --R --R --R 5 10 4 8 2 3 6 3 2 4 4 2 5 --R b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a --R (1) ---------------------------------------------------- --R 14 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 250 --S 251 of 765 r0:=-1/13*a^5/x^13-5/11*a^4*b/x^11-10/9*a^3*b^2/x^9-10/7*a^2*b^3/x^7-_ a*b^4/x^5-1/3*b^5/x^3 --R --R --R 1 5 10 4 8 10 2 3 6 10 3 2 4 5 4 2 1 5 --R - - b x - a b x - -- a b x - -- a b x - -- a b x - -- a --R 3 7 9 11 13 --R (2) -------------------------------------------------------------- --R 13 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 251 --S 252 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 252 )clear all --S 253 of 765 t0:=(a+b*x^2)^5/x^16 --R --R --R 5 10 4 8 2 3 6 3 2 4 4 2 5 --R b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a --R (1) ---------------------------------------------------- --R 16 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 253 --S 254 of 765 r0:=-1/15*a^5/x^15-5/13*a^4*b/x^13-10/11*a^3*b^2/x^11-10/9*a^2*b^3/x^9-_ 5/7*a*b^4/x^7-1/5*b^5/x^5 --R --R --R 1 5 10 5 4 8 10 2 3 6 10 3 2 4 5 4 2 1 5 --R - - b x - - a b x - -- a b x - -- a b x - -- a b x - -- a --R 5 7 9 11 13 15 --R (2) ---------------------------------------------------------------- --R 15 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 254 --S 255 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 255 )clear all --S 256 of 765 t0:=(a+b*x^2)^5/x^18 --R --R --R 5 10 4 8 2 3 6 3 2 4 4 2 5 --R b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a --R (1) ---------------------------------------------------- --R 18 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 256 --S 257 of 765 r0:=-1/17*a^5/x^17-1/3*a^4*b/x^15-10/13*a^3*b^2/x^13-_ 10/11*a^2*b^3/x^11-5/9*a*b^4/x^9-1/7*b^5/x^7 --R --R --R 1 5 10 5 4 8 10 2 3 6 10 3 2 4 1 4 2 1 5 --R - - b x - - a b x - -- a b x - -- a b x - - a b x - -- a --R 7 9 11 13 3 17 --R (2) --------------------------------------------------------------- --R 17 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 257 --S 258 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 258 )clear all --S 259 of 765 t0:=(a+b*x^2)^5/x^20 --R --R --R 5 10 4 8 2 3 6 3 2 4 4 2 5 --R b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a --R (1) ---------------------------------------------------- --R 20 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 259 --S 260 of 765 r0:=-1/19*a^5/x^19-5/17*a^4*b/x^17-2/3*a^3*b^2/x^15-10/13*a^2*b^3/x^13-_ 5/11*a*b^4/x^11-1/9*b^5/x^9 --R --R --R 1 5 10 5 4 8 10 2 3 6 2 3 2 4 5 4 2 1 5 --R - - b x - -- a b x - -- a b x - - a b x - -- a b x - -- a --R 9 11 13 3 17 19 --R (2) ---------------------------------------------------------------- --R 19 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 260 --S 261 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 261 )clear all --S 262 of 765 t0:=x^m*(a+b*x^2)^8 --R --R --R (1) --R 8 16 7 14 2 6 12 3 5 10 4 4 8 5 3 6 6 2 4 --R b x + 8a b x + 28a b x + 56a b x + 70a b x + 56a b x + 28a b x --R + --R 7 2 8 --R 8a b x + a --R * --R m --R x --R Type: Expression(Integer) --E 262 --S 263 of 765 r0:=a^8*x^(1+m)/(1+m)+8*a^7*b*x^(3+m)/(3+m)+28*a^6*b^2*x^(5+m)/(5+m)+_ 56*a^5*b^3*x^(7+m)/(7+m)+70*a^4*b^4*x^(9+m)/(9+m)+_ 56*a^3*b^5*x^(11+m)/(11+m)+28*a^2*b^6*x^(13+m)/(13+m)+_ 8*a*b^7*x^(15+m)/(15+m)+b^8*x^(17+m)/(17+m) --R --R --R (2) --R 8 8 8 7 8 6 8 5 8 4 8 3 --R b m + 64b m + 1708b m + 24640b m + 208054b m + 1038016b m --R + --R 8 2 8 8 --R 2924172b m + 4098240b m + 2027025b --R * --R m + 17 --R x --R + --R 7 8 7 7 7 6 7 5 7 4 --R 8a b m + 528a b m + 14448a b m + 212688a b m + 1825152a b m --R + --R 7 3 7 2 7 7 --R 9222192a b m + 26230672a b m + 37013232a b m + 18378360a b --R * --R m + 15 --R x --R + --R 2 6 8 2 6 7 2 6 6 2 6 5 2 6 4 --R 28a b m + 1904a b m + 53536a b m + 806960a b m + 7063672a b m --R + --R 2 6 3 2 6 2 2 6 2 6 --R 36270416a b m + 104457024a b m + 148715280a b m + 74220300a b --R * --R m + 13 --R x --R + --R 3 5 8 3 5 7 3 5 6 3 5 5 3 5 4 --R 56a b m + 3920a b m + 113456a b m + 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b x + -- a b x + - a b x + -- a b x + -- a b x --R 30 7 13 3 11 5 --R + --R 14 6 2 18 1 7 16 1 8 14 --R -- a b x + - a b x + -- a x --R 9 2 14 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 266 --S 267 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 267 )clear all --S 268 of 765 t0:=x^11*(a+b*x^2)^8 --R --R --R (1) --R 8 27 7 25 2 6 23 3 5 21 4 4 19 5 3 17 --R b x + 8a b x + 28a b x + 56a b x + 70a b x + 56a b x --R + --R 6 2 15 7 13 8 11 --R 28a b x + 8a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 268 --S 269 of 765 r0:=-1/18*a^5*(a+b*x^2)^9/b^6+1/4*a^4*(a+b*x^2)^10/b^6-_ 5/11*a^3*(a+b*x^2)^11/b^6+5/12*a^2*(a+b*x^2)^12/b^6-_ 5/26*a*(a+b*x^2)^13/b^6+1/28*(a+b*x^2)^14/b^6 --R --R --R (2) --R 1 14 28 4 13 26 7 2 12 24 28 3 11 22 7 4 10 20 --R -- b x + -- a b x + - a b x + -- a b x + - a b x --R 28 13 6 11 2 --R + --R 28 5 9 18 7 6 8 16 4 7 7 14 1 8 6 12 1 14 --R -- a b x + - a b x + - a b x + -- a b x - ----- a --R 9 4 7 12 36036 --R / --R 6 --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 269 --S 270 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 270 )clear all --S 271 of 765 t0:=x^9*(a+b*x^2)^8 --R --R --R (1) --R 8 25 7 23 2 6 21 3 5 19 4 4 17 5 3 15 --R b x + 8a b x + 28a b x + 56a b x + 70a b x + 56a b x --R + --R 6 2 13 7 11 8 9 --R 28a b x + 8a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 271 --S 272 of 765 r0:=1/18*a^4*(a+b*x^2)^9/b^5-1/5*a^3*(a+b*x^2)^10/b^5+_ 3/11*a^2*(a+b*x^2)^11/b^5-1/6*a*(a+b*x^2)^12/b^5+1/26*(a+b*x^2)^13/b^5 --R --R --R (2) --R 1 13 26 1 12 24 14 2 11 22 14 3 10 20 35 4 9 18 --R -- b x + - a b x + -- a b x + -- a b x + -- a b x --R 26 3 11 5 9 --R + --R 7 5 8 16 6 7 14 2 7 6 12 1 8 5 10 1 13 --R - a b x + 2a b x + - a b x + -- a b x + ----- a --R 2 3 10 12870 --R / --R 5 --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 272 --S 273 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 273 )clear all --S 274 of 765 t0:=x^7*(a+b*x^2)^8 --R --R --R (1) --R 8 23 7 21 2 6 19 3 5 17 4 4 15 5 3 13 --R b x + 8a b x + 28a b x + 56a b x + 70a b x + 56a b x --R + --R 6 2 11 7 9 8 7 --R 28a b x + 8a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 274 --S 275 of 765 r0:=-1/18*a^3*(a+b*x^2)^9/b^4+3/20*a^2*(a+b*x^2)^10/b^4-_ 3/22*a*(a+b*x^2)^11/b^4+1/24*(a+b*x^2)^12/b^4 --R --R --R (2) --R 1 12 24 4 11 22 7 2 10 20 28 3 9 18 35 4 8 16 5 7 14 --R -- b x + -- a b x + - a b x + -- a b x + -- a b x + 4a b x --R 24 11 5 9 8 --R + --R 7 6 6 12 4 7 5 10 1 8 4 8 1 12 --R - a b x + - a b x + - a b x - ---- a --R 3 5 8 3960 --R / --R 4 --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 275 --S 276 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 276 )clear all --S 277 of 765 t0:=x^5*(a+b*x^2)^8 --R --R --R (1) --R 8 21 7 19 2 6 17 3 5 15 4 4 13 5 3 11 6 2 9 --R b x + 8a b x + 28a b x + 56a b x + 70a b x + 56a b x + 28a b x --R + --R 7 7 8 5 --R 8a b x 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t0:=(a+b*x^2)^8/x --R --R --R (1) --R 8 16 7 14 2 6 12 3 5 10 4 4 8 5 3 6 6 2 4 --R b x + 8a b x + 28a b x + 56a b x + 70a b x + 56a b x + 28a b x --R + --R 7 2 8 --R 8a b x + a --R / --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 286 --S 287 of 765 r0:=4*a^7*b*x^2+7*a^6*b^2*x^4+28/3*a^5*b^3*x^6+35/4*a^4*b^4*x^8+_ 28/5*a^3*b^5*x^10+7/3*a^2*b^6*x^12+4/7*a*b^7*x^14+_ 1/16*b^8*x^16+a^8*log(x) --R --R --R (2) --R 8 8 16 7 14 2 6 12 3 5 10 --R 1680a log(x) + 105b x + 960a b x + 3920a b x + 9408a b x --R + --R 4 4 8 5 3 6 6 2 4 7 2 --R 14700a b x + 15680a b x + 11760a b x + 6720a b x --R / --R 1680 --R Type: Expression(Integer) --E 287 --S 288 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 288 )clear all --S 289 of 765 t0:=(a+b*x^2)^8/x^3 --R --R --R (1) --R 8 16 7 14 2 6 12 3 5 10 4 4 8 5 3 6 6 2 4 --R b x + 8a b x + 28a b x + 56a b x + 70a b x + 56a b x + 28a b x --R + --R 7 2 8 --R 8a b x + a --R / --R 3 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 289 --S 290 of 765 r0:=-1/2*a^8/x^2+14*a^6*b^2*x^2+14*a^5*b^3*x^4+35/3*a^4*b^4*x^6+_ 7*a^3*b^5*x^8+14/5*a^2*b^6*x^10+2/3*a*b^7*x^12+_ 1/14*b^8*x^14+8*a^7*b*log(x) --R --R --R (2) --R 7 2 8 16 7 14 2 6 12 3 5 10 --R 1680a b x log(x) + 15b x + 140a b x + 588a b x + 1470a b x --R + --R 4 4 8 5 3 6 6 2 4 8 --R 2450a b x + 2940a b x + 2940a b x - 105a --R / --R 2 --R 210x --R Type: Expression(Integer) --E 290 --S 291 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 291 )clear all --S 292 of 765 t0:=(a+b*x^2)^8/x^5 --R --R --R (1) --R 8 16 7 14 2 6 12 3 5 10 4 4 8 5 3 6 6 2 4 --R b x + 8a b x + 28a b x + 56a b x + 70a b x + 56a b x + 28a b x --R + --R 7 2 8 --R 8a b x + a --R / --R 5 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 292 --S 293 of 765 r0:=-1/4*a^8/x^4-4*a^7*b/x^2+28*a^5*b^3*x^2+35/2*a^4*b^4*x^4+_ 28/3*a^3*b^5*x^6+7/2*a^2*b^6*x^8+4/5*a*b^7*x^10+_ 1/12*b^8*x^12+28*a^6*b^2*log(x) --R --R --R (2) --R 6 2 4 8 16 7 14 2 6 12 3 5 10 --R 1680a b x log(x) + 5b x 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--R +-+ x\|b +-+ --R - \|a atan(-----) + x\|b --R +-+ --R \|a --R (2) ------------------------- --R +-+ --R b\|b --R Type: Expression(Integer) --E 413 --S 414 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 414 )clear all --S 415 of 765 t0:=x/(a+b*x^2) --R --R --R x --R (1) -------- --R 2 --R b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 415 --S 416 of 765 r0:=1/2*log(a+b*x^2)/b --R --R --R 2 --R log(b x + a) --R (2) ------------- --R 2b --R Type: Expression(Integer) --E 416 --S 417 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 417 )clear all --S 418 of 765 t0:=1/(a+b*x^2) --R --R --R 1 --R (1) -------- --R 2 --R b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 418 --S 419 of 765 r0:=atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))/(sqrt(a)*sqrt(b)) --R --R --R +-+ --R x\|b --R atan(-----) --R +-+ --R \|a --R (2) ----------- --R +-+ +-+ --R \|a \|b --R Type: Expression(Integer) --E 419 --S 420 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 420 )clear all --S 421 of 765 t0:=1/(x*(a+b*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) ---------- --R 3 --R b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 421 --S 422 of 765 r0:=log(x)/a-1/2*log(a+b*x^2)/a --R --R --R 2 --R - log(b x + a) + 2log(x) --R (2) ------------------------- --R 2a --R Type: Expression(Integer) --E 422 --S 423 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 423 )clear all --S 424 of 765 t0:=1/(x^2*(a+b*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) ----------- --R 4 2 --R b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 424 --S 425 of 765 r0:=(-1)/(a*x)-atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))*sqrt(b)/a^(3/2) --R --R --R +-+ --R +-+ x\|b +-+ --R - x\|b atan(-----) - \|a --R +-+ --R \|a --R (2) ------------------------- --R +-+ --R a x\|a --R Type: Expression(Integer) --E 425 --S 426 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 426 )clear all --S 427 of 765 t0:=1/(x^3*(a+b*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) ----------- --R 5 3 --R 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448 --S 449 of 765 --r0:=1/2*x^(1+m)/(a*(a+b*x^2))+1/2*(1-m)*x^(1+m)*_ -- hypergeometric(1,1/2*(1+m),1/2*(3+m),-b*x^2/a)/(a^2*(1+m)) --E 449 --S 450 of 765 --d0:=t0-D(r0,x) --E 450 )clear all --S 451 of 765 t0:=x^13/(a+b*x^2)^2 --R --R --R 13 --R x --R (1) ------------------- --R 2 4 2 2 --R b x + 2a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 451 --S 452 of 765 r0:=5/2*a^4*x^2/b^6-a^3*x^4/b^5+1/2*a^2*x^6/b^4-1/4*a*x^8/b^3+_ 1/10*x^10/b^2-1/2*a^6/(b^7*(a+b*x^2))-3*a^5*log(a+b*x^2)/b^7 --R --R --R (2) --R 5 2 6 2 6 12 5 10 2 4 8 3 3 6 --R (- 60a b x - 60a )log(b x + a) + 2b x - 3a b x + 5a b x - 10a b x --R + --R 4 2 4 5 2 6 --R 30a b x + 50a b x - 10a --R / --R 8 2 7 --R 20b x + 20a b --R Type: Expression(Integer) --E 452 --S 453 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 453 )clear all --S 454 of 765 t0:=x^12/(a+b*x^2)^2 --R --R --R 12 --R x --R (1) ------------------- --R 2 4 2 2 --R b x + 2a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 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Fraction(Polynomial(Integer)) --E 463 --S 464 of 765 r0:=3/2*a^2*x^2/b^4-1/2*a*x^4/b^3+1/6*x^6/b^2-1/2*a^4/(b^5*(a+b*x^2))-_ 2*a^3*log(a+b*x^2)/b^5 --R --R --R (2) --R 3 2 4 2 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 --R (- 12a b x - 12a )log(b x + a) + b x - 2a b x + 6a b x + 9a b x - 3a --R --------------------------------------------------------------------------- --R 6 2 5 --R 6b x + 6a b --R Type: Expression(Integer) --E 464 --S 465 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 465 )clear all --S 466 of 765 t0:=x^8/(a+b*x^2)^2 --R --R --R 8 --R x --R (1) ------------------- --R 2 4 2 2 --R b x + 2a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 466 --S 467 of 765 r0:=7/2*a^2*x/b^4-7/6*a*x^3/b^3+7/10*x^5/b^2-1/2*x^7/(b*(a+b*x^2))-_ 7/2*a^(5/2)*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))/b^(9/2) --R --R --R (2) --R +-+ --R 2 2 3 +-+ x\|b --R (- 105a b x - 105a )\|a atan(-----) --R +-+ --R \|a --R + --R 3 7 2 5 2 3 3 +-+ --R (6b x - 14a b x + 70a b x + 105a x)\|b --R / --R 5 2 4 +-+ --R (30b 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5/2*a^(3/2)*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))/b^(7/2) --R --R --R +-+ --R 2 2 +-+ x\|b 2 5 3 2 +-+ --R (15a b x + 15a )\|a atan(-----) + (2b x - 10a b x - 15a x)\|b --R +-+ --R \|a --R (2) ----------------------------------------------------------------- --R 4 2 3 +-+ --R (6b x + 6a b )\|b --R Type: Expression(Integer) --E 473 --S 474 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 474 )clear all --S 475 of 765 t0:=x^5/(a+b*x^2)^2 --R --R --R 5 --R x --R (1) ------------------- --R 2 4 2 2 --R b x + 2a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 475 --S 476 of 765 r0:=1/2*x^2/b^2-1/2*a^2/(b^3*(a+b*x^2))-a*log(a+b*x^2)/b^3 --R --R --R 2 2 2 2 4 2 2 --R (- 2a b x - 2a )log(b x + a) + b x + a b x - a --R (2) --------------------------------------------------- --R 4 2 3 --R 2b x + 2a b --R Type: Expression(Integer) --E 476 --S 477 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 477 )clear all --S 478 of 765 t0:=x^4/(a+b*x^2)^2 --R --R --R 4 --R x --R (1) ------------------- --R 2 4 2 2 --R b x + 2a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 478 --S 479 of 765 r0:=3/2*x/b^2-1/2*x^3/(b*(a+b*x^2))-3/2*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))*sqrt(a)/b^(5/2) --R --R --R +-+ --R 2 +-+ x\|b 3 +-+ --R (- 3b x - 3a)\|a atan(-----) + (2b x + 3a x)\|b --R +-+ --R \|a --R (2) -------------------------------------------------- --R 3 2 2 +-+ --R (2b x + 2a b )\|b --R Type: Expression(Integer) --E 479 --S 480 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 480 )clear all --S 481 of 765 t0:=x^3/(a+b*x^2)^2 --R --R --R 3 --R x --R (1) ------------------- --R 2 4 2 2 --R b x + 2a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 481 --S 482 of 765 r0:=1/2*a/(b^2*(a+b*x^2))+1/2*log(a+b*x^2)/b^2 --R --R --R 2 2 --R (b x + a)log(b x + a) + a --R (2) --------------------------- --R 3 2 2 --R 2b x + 2a b --R Type: Expression(Integer) --E 482 --S 483 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 483 )clear all --S 484 of 765 t0:=x^2/(a+b*x^2)^2 --R --R --R 2 --R x --R (1) ------------------- --R 2 4 2 2 --R b x + 2a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 484 --S 485 of 765 r0:=-1/2*x/(b*(a+b*x^2))+1/2*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))/(b^(3/2)*sqrt(a)) --R --R --R +-+ --R 2 x\|b +-+ +-+ --R (b x + a)atan(-----) - x\|a \|b --R +-+ --R \|a --R (2) --------------------------------- --R 2 2 +-+ +-+ --R (2b x + 2a b)\|a \|b --R Type: Expression(Integer) --E 485 --S 486 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 486 )clear all --S 487 of 765 t0:=x/(a+b*x^2)^2 --R --R --R x --R (1) ------------------- --R 2 4 2 2 --R b x + 2a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 487 --S 488 of 765 r0:=(-1/2)/(b*(a+b*x^2)) --R --R --R 1 --R - --R 2 --R (2) - ---------- --R 2 2 --R b x + a b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 488 --S 489 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 489 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d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 495 )clear all --S 496 of 765 t0:=1/(x^2*(a+b*x^2)^2) --R --R --R 1 --R (1) --------------------- --R 2 6 4 2 2 --R b x + 2a b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 496 --S 497 of 765 r0:=(-3/2)/(a^2*x)+1/2/(a*x*(a+b*x^2))-_ 3/2*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))*sqrt(b)/a^(5/2) --R --R --R +-+ --R 3 +-+ x\|b 2 +-+ --R (- 3b x - 3a x)\|b atan(-----) + (- 3b x - 2a)\|a --R +-+ --R \|a --R (2) ---------------------------------------------------- --R 2 3 3 +-+ --R (2a b x + 2a x)\|a --R Type: Expression(Integer) --E 497 --S 498 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 498 )clear all --S 499 of 765 t0:=1/(x^3*(a+b*x^2)^2) --R --R --R 1 --R (1) --------------------- --R 2 7 5 2 3 --R b x + 2a b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 499 --S 500 of 765 r0:=(-1)/(a^2*x^2)+1/2/(a*x^2*(a+b*x^2))-2*b*log(x)/a^3+b*log(a+b*x^2)/a^3 --R --R --R (2) --R 2 4 2 2 2 4 2 2 2 --R (2b x + 2a b x )log(b x + a) + (- 4b x - 4a b x )log(x) - 2a b x - a --R ------------------------------------------------------------------------- --R 3 4 4 2 --R 2a b x + 2a x --R Type: Expression(Integer) --E 500 --S 501 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 501 )clear all --S 502 of 765 t0:=1/(x^4*(a+b*x^2)^2) --R --R --R 1 --R (1) --------------------- --R 2 8 6 2 4 --R b x + 2a b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 502 --S 503 of 765 r0:=(-5/6)/(a^2*x^3)+5/2*b/(a^3*x)+1/2/(a*x^3*(a+b*x^2))+_ 5/2*b^(3/2)*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))/a^(7/2) --R --R --R +-+ --R 2 5 3 +-+ x\|b 2 4 2 2 +-+ --R (15b x + 15a b x )\|b atan(-----) + (15b x + 10a b x - 2a )\|a --R +-+ --R \|a --R (2) ------------------------------------------------------------------ --R 3 5 4 3 +-+ --R (6a b x + 6a x )\|a --R Type: Expression(Integer) --E 503 --S 504 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 504 )clear all --S 505 of 765 t0:=1/(x^5*(a+b*x^2)^2) --R --R --R 1 --R (1) --------------------- --R 2 9 7 2 5 --R b x + 2a b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 505 --S 506 of 765 r0:=(-3/4)/(a^2*x^4)+3/2*b/(a^3*x^2)+1/2/(a*x^4*(a+b*x^2))+_ 3*b^2*log(x)/a^4-3/2*b^2*log(a+b*x^2)/a^4 --R --R --R (2) --R 3 6 2 4 2 3 6 2 4 2 4 --R (- 6b x - 6a b x )log(b x + a) + (12b x + 12a b x )log(x) + 6a b x --R + --R 2 2 3 --R 3a b x - a --R / --R 4 6 5 4 --R 4a b x + 4a x --R Type: Expression(Integer) --E 506 --S 507 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 507 )clear all --S 508 of 765 t0:=1/(x^6*(a+b*x^2)^2) --R --R --R 1 --R (1) ---------------------- --R 2 10 8 2 6 --R b x + 2a b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 508 --S 509 of 765 r0:=(-7/10)/(a^2*x^5)+7/6*b/(a^3*x^3)-7/2*b^2/(a^4*x)+_ 1/2/(a*x^5*(a+b*x^2))-7/2*b^(5/2)*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))/a^(9/2) --R --R --R (2) --R +-+ --R 3 7 2 5 +-+ x\|b --R (- 105b x - 105a b x )\|b atan(-----) --R +-+ --R \|a --R + --R 3 6 2 4 2 2 3 +-+ --R (- 105b x - 70a b x + 14a b x - 6a )\|a --R / --R 4 7 5 5 +-+ --R (30a b x + 30a x )\|a --R Type: Expression(Integer) --E 509 --S 510 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 510 )clear all --S 511 of 765 t0:=1/(x^7*(a+b*x^2)^2) --R --R --R 1 --R (1) ---------------------- --R 2 11 9 2 7 --R b x + 2a b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 511 --S 512 of 765 r0:=(-2/3)/(a^2*x^6)+b/(a^3*x^4)-2*b^2/(a^4*x^2)+1/2/(a*x^6*(a+b*x^2))-_ 4*b^3*log(x)/a^5+2*b^3*log(a+b*x^2)/a^5 --R --R --R (2) --R 4 8 3 6 2 4 8 3 6 3 6 --R (12b x + 12a b x )log(b x + a) + (- 24b x - 24a b x )log(x) - 12a b x --R + --R 2 2 4 3 2 4 --R - 6a b x + 2a b x - a --R / --R 5 8 6 6 --R 6a b x + 6a x --R Type: Expression(Integer) --E 512 --S 513 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 513 )clear all --S 514 of 765 t0:=1/(x^8*(a+b*x^2)^2) --R --R --R 1 --R (1) ----------------------- --R 2 12 10 2 8 --R b x + 2a b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 514 --S 515 of 765 r0:=(-9/14)/(a^2*x^7)+9/10*b/(a^3*x^5)-3/2*b^2/(a^4*x^3)+9/2*b^3/(a^5*x)+_ 1/2/(a*x^7*(a+b*x^2))+9/2*b^(7/2)*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))/a^(11/2) --R --R --R (2) --R +-+ --R 4 9 3 7 +-+ x\|b --R (315b x + 315a b x )\|b atan(-----) --R +-+ --R \|a --R + --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 +-+ --R (315b x + 210a b x - 42a b x + 18a b x - 10a )\|a --R / --R 5 9 6 7 +-+ --R (70a b x + 70a x )\|a --R Type: Expression(Integer) --E 515 --S 516 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 516 )clear all --S 517 of 765 t0:=1/(x^9*(a+b*x^2)^2) --R --R --R 1 --R (1) ----------------------- --R 2 13 11 2 9 --R b x + 2a b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 517 --S 518 of 765 r0:=(-5/8)/(a^2*x^8)+5/6*b/(a^3*x^6)-5/4*b^2/(a^4*x^4)+5/2*b^3/(a^5*x^2)+_ 1/2/(a*x^8*(a+b*x^2))+5*b^4*log(x)/a^6-5/2*b^4*log(a+b*x^2)/a^6 --R --R --R (2) --R 5 10 4 8 2 5 10 4 8 --R (- 60b x - 60a b x )log(b x + a) + (120b x + 120a b x )log(x) --R + --R 4 8 2 3 6 3 2 4 4 2 5 --R 60a b x + 30a b x - 10a b x + 5a b x - 3a --R / --R 6 10 7 8 --R 24a b x + 24a x --R Type: Expression(Integer) --E 518 --S 519 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 519 )clear all --S 520 of 765 t0:=x^m/(a+b*x^2)^3 --R --R --R m --R x --R (1) ----------------------------- --R 3 6 2 4 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 520 --S 521 of 765 --r0:=1/4*x^(1+m)/(a*(a+b*x^2)^2)+1/8*(3-m)*x^(1+m)/(a^2*(a+b*x^2))+_ -- 1/8*(1-m)*(3-m)*x^(1+m)*hypergeometric(1,1/2*(1+m),_ -- 1/2*(3+m),-b*x^2/a)/(a^3*(1+m)) --E 521 --S 522 of 765 --d0:=t0-D(r0,x) --E 522 )clear all --S 523 of 765 t0:=x^15/(a+b*x^2)^3 --R --R --R 15 --R x --R (1) ----------------------------- --R 3 6 2 4 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 523 --S 524 of 765 r0:=15/2*a^4*x^2/b^7-5/2*a^3*x^4/b^6+a^2*x^6/b^5-3/8*a*x^8/b^4+_ 1/10*x^10/b^3+1/4*a^7/(b^8*(a+b*x^2)^2)-7/2*a^6/(b^8*(a+b*x^2))-_ 21/2*a^5*log(a+b*x^2)/b^8 --R --R --R (2) --R 5 2 4 6 2 7 2 7 14 6 12 --R (- 420a b x - 840a b x - 420a )log(b x + a) + 4b x - 7a b x --R + --R 2 5 10 3 4 8 4 3 6 5 2 4 6 2 7 --R 14a b x - 35a b x + 140a b x + 500a b x + 160a b x - 130a --R / --R 10 4 9 2 2 8 --R 40b x + 80a b x + 40a b --R Type: Expression(Integer) --E 524 --S 525 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 525 )clear all --S 526 of 765 t0:=x^14/(a+b*x^2)^3 --R --R --R 14 --R x --R (1) ----------------------------- --R 3 6 2 4 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 526 --S 527 of 765 r0:=143/8*a^4*x/b^7-143/24*a^3*x^3/b^6+143/40*a^2*x^5/b^5-_ 143/56*a*x^7/b^4+143/72*x^9/b^3-1/4*x^13/(b*(a+b*x^2)^2)-_ 13/8*x^11/(b^2*(a+b*x^2))-143/8*a^(9/2)*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))/b^(15/2) --R --R --R (2) --R +-+ --R 4 2 4 5 2 6 +-+ x\|b --R (- 45045a b x - 90090a b x - 45045a )\|a atan(-----) --R +-+ --R \|a --R + --R 6 13 5 11 2 4 9 3 3 7 4 2 5 --R 280b x - 520a b x + 1144a b x - 3432a b x + 24024a b x --R + --R 5 3 6 --R 75075a b x + 45045a x --R * --R +-+ --R \|b --R / --R 9 4 8 2 2 7 +-+ --R (2520b x + 5040a b x + 2520a b )\|b --R Type: Expression(Integer) --E 527 --S 528 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 528 )clear all --S 529 of 765 t0:=x^13/(a+b*x^2)^3 --R --R --R 13 --R x --R (1) ----------------------------- --R 3 6 2 4 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 529 --S 530 of 765 r0:=-5*a^3*x^2/b^6+3/2*a^2*x^4/b^5-1/2*a*x^6/b^4+1/8*x^8/b^3-_ 1/4*a^6/(b^7*(a+b*x^2)^2)+3*a^5/(b^7*(a+b*x^2))+15/2*a^4*log(a+b*x^2)/b^7 --R --R --R (2) --R 4 2 4 5 2 6 2 6 12 5 10 2 4 8 --R (60a b x + 120a b x + 60a )log(b x + a) + b x - 2a b x + 5a b x --R + --R 3 3 6 4 2 4 5 2 6 --R - 20a b x - 68a b x - 16a b x + 22a --R / --R 9 4 8 2 2 7 --R 8b x + 16a b x + 8a b --R Type: Expression(Integer) --E 530 --S 531 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 531 )clear all --S 532 of 765 t0:=x^12/(a+b*x^2)^3 --R --R --R 12 --R x --R (1) ----------------------------- --R 3 6 2 4 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 532 --S 533 of 765 r0:=-99/8*a^3*x/b^6+33/8*a^2*x^3/b^5-99/40*a*x^5/b^4+99/56*x^7/b^3-_ 1/4*x^11/(b*(a+b*x^2)^2)-11/8*x^9/(b^2*(a+b*x^2))+_ 99/8*a^(7/2)*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))/b^(13/2) --R --R --R (2) --R +-+ --R 3 2 4 4 2 5 +-+ x\|b --R (3465a b x + 6930a b x + 3465a )\|a atan(-----) --R +-+ --R \|a --R + --R 5 11 4 9 2 3 7 3 2 5 4 3 5 +-+ --R (40b x - 88a b x + 264a b x - 1848a b x - 5775a b x - 3465a x)\|b --R / --R 8 4 7 2 2 6 +-+ --R (280b x + 560a b x + 280a b )\|b --R Type: Expression(Integer) --E 533 --S 534 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 534 )clear all --S 535 of 765 t0:=x^11/(a+b*x^2)^3 --R --R --R 11 --R x --R (1) ----------------------------- --R 3 6 2 4 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 535 --S 536 of 765 r0:=3*a^2*x^2/b^5-3/4*a*x^4/b^4+1/6*x^6/b^3+1/4*a^5/(b^6*(a+b*x^2)^2)-_ 5/2*a^4/(b^6*(a+b*x^2))-5*a^3*log(a+b*x^2)/b^6 --R --R --R (2) --R 3 2 4 4 2 5 2 5 10 4 8 --R (- 60a b x - 120a b x - 60a )log(b x + a) + 2b x - 5a b x --R + --R 2 3 6 3 2 4 4 2 5 --R 20a b x + 63a b x + 6a b x - 27a --R / --R 8 4 7 2 2 6 --R 12b x + 24a b x + 12a b --R Type: Expression(Integer) --E 536 --S 537 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 537 )clear all --S 538 of 765 t0:=x^10/(a+b*x^2)^3 --R --R --R 10 --R x --R (1) ----------------------------- --R 3 6 2 4 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 538 --S 539 of 765 r0:=63/8*a^2*x/b^5-21/8*a*x^3/b^4+63/40*x^5/b^3-1/4*x^9/(b*(a+b*x^2)^2)-_ 9/8*x^7/(b^2*(a+b*x^2))-63/8*a^(5/2)*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))/b^(11/2) --R --R --R (2) --R +-+ --R 2 2 4 3 2 4 +-+ x\|b --R (- 315a b x - 630a b x - 315a )\|a atan(-----) --R +-+ --R \|a --R + --R 4 9 3 7 2 2 5 3 3 4 +-+ --R (8b x - 24a b x + 168a b x + 525a b x + 315a x)\|b --R / --R 7 4 6 2 2 5 +-+ --R (40b x + 80a b x + 40a b )\|b --R Type: Expression(Integer) --E 539 --S 540 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 540 )clear all --S 541 of 765 t0:=x^9/(a+b*x^2)^3 --R --R --R 9 --R x --R (1) ----------------------------- --R 3 6 2 4 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 541 --S 542 of 765 r0:=-3/2*a*x^2/b^4+1/4*x^4/b^3-1/4*a^4/(b^5*(a+b*x^2)^2)+_ 2*a^3/(b^5*(a+b*x^2))+3*a^2*log(a+b*x^2)/b^5 --R --R --R (2) --R 2 2 4 3 2 4 2 4 8 3 6 2 2 4 --R (12a b x + 24a b x + 12a )log(b x + a) + b x - 4a b x - 11a b x --R + --R 3 2 4 --R 2a b x + 7a --R / --R 7 4 6 2 2 5 --R 4b x + 8a b x + 4a b --R Type: Expression(Integer) --E 542 --S 543 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 543 )clear all --S 544 of 765 t0:=x^8/(a+b*x^2)^3 --R --R --R 8 --R x --R (1) ----------------------------- --R 3 6 2 4 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 544 --S 545 of 765 r0:=-35/8*a*x/b^4+35/24*x^3/b^3-1/4*x^7/(b*(a+b*x^2)^2)-_ 7/8*x^5/(b^2*(a+b*x^2))+35/8*a^(3/2)*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))/b^(9/2) --R --R --R (2) --R +-+ --R 2 4 2 2 3 +-+ x\|b --R (105a b x + 210a b x + 105a )\|a atan(-----) --R +-+ --R \|a --R + --R 3 7 2 5 2 3 3 +-+ --R (8b x - 56a b x - 175a b x - 105a x)\|b --R / --R 6 4 5 2 2 4 +-+ --R (24b x + 48a b x + 24a b )\|b --R Type: Expression(Integer) --E 545 --S 546 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 546 )clear all --S 547 of 765 t0:=x^7/(a+b*x^2)^3 --R --R --R 7 --R x --R (1) ----------------------------- --R 3 6 2 4 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 547 --S 548 of 765 r0:=1/2*x^2/b^3+1/4*a^3/(b^4*(a+b*x^2)^2)-3/2*a^2/(b^4*(a+b*x^2))-_ 3/2*a*log(a+b*x^2)/b^4 --R --R --R (2) --R 2 4 2 2 3 2 3 6 2 4 2 2 3 --R (- 6a b x - 12a b x - 6a )log(b x + a) + 2b x + 4a b x - 4a b x - 5a --R --------------------------------------------------------------------------- --R 6 4 5 2 2 4 --R 4b x + 8a b x + 4a b --R Type: Expression(Integer) --E 548 --S 549 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 549 )clear all --S 550 of 765 t0:=x^6/(a+b*x^2)^3 --R --R --R 6 --R x --R (1) ----------------------------- --R 3 6 2 4 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 550 --S 551 of 765 r0:=15/8*x/b^3-1/4*x^5/(b*(a+b*x^2)^2)-5/8*x^3/(b^2*(a+b*x^2))-_ 15/8*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))*sqrt(a)/b^(7/2) --R --R --R (2) --R +-+ --R 2 4 2 2 +-+ x\|b 2 5 3 2 +-+ --R (- 15b x - 30a b x - 15a )\|a atan(-----) + (8b x + 25a b x + 15a x)\|b --R +-+ --R \|a --R ---------------------------------------------------------------------------- --R 5 4 4 2 2 3 +-+ --R (8b x + 16a b x + 8a b )\|b --R Type: Expression(Integer) --E 551 --S 552 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R 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--R (3b x + 6a b x + 3a )atan(-----) + (- 5b x - 3a x)\|a \|b --R +-+ --R \|a --R (2) ------------------------------------------------------------- --R 4 4 3 2 2 2 +-+ +-+ --R (8b x + 16a b x + 8a b )\|a \|b --R Type: Expression(Integer) --E 557 --S 558 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 558 )clear all --S 559 of 765 t0:=x^3/(a+b*x^2)^3 --R --R --R 3 --R x --R (1) ----------------------------- --R 3 6 2 4 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 559 --S 560 of 765 r0:=1/4*x^4/(a*(a+b*x^2)^2) --R --R --R 1 4 --R - x --R 4 --R (2) --------------------- --R 2 4 2 2 3 --R a b x + 2a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 560 --S 561 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 561 )clear all --S 562 of 765 t0:=x^2/(a+b*x^2)^3 --R --R --R 2 --R x --R (1) ----------------------------- --R 3 6 2 4 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 562 --S 563 of 765 r0:=-1/4*x/(b*(a+b*x^2)^2)+1/8*x/(a*b*(a+b*x^2))+_ 1/8*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))/(a^(3/2)*b^(3/2)) --R --R --R +-+ --R 2 4 2 2 x\|b 3 +-+ +-+ --R (b x + 2a b x + a )atan(-----) + (b x - a x)\|a \|b --R +-+ --R \|a --R (2) ------------------------------------------------------- --R 3 4 2 2 2 3 +-+ +-+ --R (8a b x + 16a b x + 8a b)\|a \|b --R Type: Expression(Integer) --E 563 --S 564 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 564 )clear all --S 565 of 765 t0:=x/(a+b*x^2)^3 --R --R --R x --R (1) ----------------------------- --R 3 6 2 4 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 565 --S 566 of 765 r0:=(-1/4)/(b*(a+b*x^2)^2) --R --R --R 1 --R - --R 4 --R (2) - -------------------- --R 3 4 2 2 2 --R b x + 2a b x + a b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 566 --S 567 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 567 )clear all --S 568 of 765 t0:=1/(a+b*x^2)^3 --R --R --R 1 --R (1) ----------------------------- --R 3 6 2 4 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 568 --S 569 of 765 r0:=1/4*x/(a*(a+b*x^2)^2)+3/8*x/(a^2*(a+b*x^2))+_ 3/8*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))/(a^(5/2)*sqrt(b)) --R --R --R +-+ --R 2 4 2 2 x\|b 3 +-+ +-+ --R (3b x + 6a b x + 3a )atan(-----) + (3b x + 5a x)\|a \|b --R +-+ --R \|a --R (2) ----------------------------------------------------------- --R 2 2 4 3 2 4 +-+ +-+ --R (8a b x + 16a b x + 8a )\|a \|b --R Type: Expression(Integer) --E 569 --S 570 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 570 )clear all --S 571 of 765 t0:=1/(x*(a+b*x^2)^3) --R --R --R 1 --R (1) ------------------------------ --R 3 7 2 5 2 3 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 571 --S 572 of 765 r0:=1/4/(a*(a+b*x^2)^2)+1/2/(a^2*(a+b*x^2))+log(x)/a^3-1/2*log(a+b*x^2)/a^3 --R --R --R (2) --R 2 4 2 2 2 2 4 2 2 --R (- 2b x - 4a b x - 2a )log(b x + a) + (4b x + 8a b x + 4a )log(x) --R + --R 2 2 --R 2a b x + 3a --R / --R 3 2 4 4 2 5 --R 4a b x + 8a b x + 4a --R Type: Expression(Integer) --E 572 --S 573 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 573 )clear all --S 574 of 765 t0:=1/(x^2*(a+b*x^2)^3) --R --R --R 1 --R (1) ------------------------------- --R 3 8 2 6 2 4 3 2 --R b x + 3a b x + 3a b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 574 --S 575 of 765 r0:=(-15/8)/(a^3*x)+1/4/(a*x*(a+b*x^2)^2)+5/8/(a^2*x*(a+b*x^2))-_ 15/8*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))*sqrt(b)/a^(7/2) --R --R --R (2) --R +-+ --R 2 5 3 2 +-+ x\|b --R (- 15b x - 30a b x - 15a x)\|b atan(-----) --R +-+ --R \|a --R + --R 2 4 2 2 +-+ --R (- 15b x - 25a b x - 8a )\|a --R / --R 3 2 5 4 3 5 +-+ --R (8a b x + 16a b x + 8a x)\|a --R Type: Expression(Integer) --E 575 --S 576 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 576 )clear all --S 577 of 765 t0:=1/(x^3*(a+b*x^2)^3) --R --R --R 1 --R (1) ------------------------------- --R 3 9 2 7 2 5 3 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 577 --S 578 of 765 r0:=(-3/2)/(a^3*x^2)+1/4/(a*x^2*(a+b*x^2)^2)+3/4/(a^2*x^2*(a+b*x^2))-_ 3*b*log(x)/a^4+3/2*b*log(a+b*x^2)/a^4 --R --R --R (2) --R 3 6 2 4 2 2 2 --R (6b x + 12a b x + 6a b x )log(b x + a) --R + --R 3 6 2 4 2 2 2 4 2 2 3 --R (- 12b x - 24a b x - 12a b x )log(x) - 6a b x - 9a b x - 2a --R / --R 4 2 6 5 4 6 2 --R 4a b x + 8a b x + 4a x --R Type: Expression(Integer) --E 578 --S 579 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 579 )clear all --S 580 of 765 t0:=1/(x^4*(a+b*x^2)^3) --R --R --R 1 --R (1) -------------------------------- --R 3 10 2 8 2 6 3 4 --R b x + 3a b x + 3a b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 580 --S 581 of 765 r0:=(-35/24)/(a^3*x^3)+35/8*b/(a^4*x)+1/4/(a*x^3*(a+b*x^2)^2)+_ 7/8/(a^2*x^3*(a+b*x^2))+35/8*b^(3/2)*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))/a^(9/2) --R --R --R (2) --R +-+ --R 3 7 2 5 2 3 +-+ x\|b --R (105b x + 210a b x + 105a b x )\|b atan(-----) --R +-+ --R \|a --R + --R 3 6 2 4 2 2 3 +-+ --R (105b x + 175a b x + 56a b x - 8a )\|a --R / --R 4 2 7 5 5 6 3 +-+ --R (24a b x + 48a b x + 24a x )\|a --R Type: Expression(Integer) --E 581 --S 582 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 582 )clear all --S 583 of 765 t0:=1/(x^5*(a+b*x^2)^3) --R --R --R 1 --R (1) -------------------------------- --R 3 11 2 9 2 7 3 5 --R b x + 3a b x + 3a b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 583 --S 584 of 765 r0:=(-3/2)/(a^3*x^4)+3*b/(a^4*x^2)+1/4/(a*x^4*(a+b*x^2)^2)+_ 1/(a^2*x^4*(a+b*x^2))+6*b^2*log(x)/a^5-3*b^2*log(a+b*x^2)/a^5 --R --R --R (2) --R 4 8 3 6 2 2 4 2 --R (- 12b x - 24a b x - 12a b x )log(b x + a) --R + --R 4 8 3 6 2 2 4 3 6 2 2 4 3 2 4 --R (24b x + 48a b x + 24a b x )log(x) + 12a b x + 18a b x + 4a b x - a --R / --R 5 2 8 6 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606 )clear all --S 607 of 765 t0:=x^19/(a+b*x^2)^10 --R --R --R (1) --R 19 --R x --R / --R 10 20 9 18 2 8 16 3 7 14 4 6 12 5 5 10 --R b x + 10a b x + 45a b x + 120a b x + 210a b x + 252a b x --R + --R 6 4 8 7 3 6 8 2 4 9 2 10 --R 210a b x + 120a b x + 45a b x + 10a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 607 --S 608 of 765 r0:=1/18*a^9/(b^10*(a+b*x^2)^9)-9/16*a^8/(b^10*(a+b*x^2)^8)+_ 18/7*a^7/(b^10*(a+b*x^2)^7)-7*a^6/(b^10*(a+b*x^2)^6)+_ 63/5*a^5/(b^10*(a+b*x^2)^5)-63/4*a^4/(b^10*(a+b*x^2)^4)+_ 14*a^3/(b^10*(a+b*x^2)^3)-9*a^2/(b^10*(a+b*x^2)^2)+_ 9/2*a/(b^10*(a+b*x^2))+1/2*log(a+b*x^2)/b^10 --R --R --R (2) --R 9 18 8 16 2 7 14 3 6 12 --R 2520b x + 22680a b x + 90720a b x + 211680a b x --R + --R 4 5 10 5 4 8 6 3 6 7 2 4 --R 317520a b x + 317520a b x + 211680a b x + 90720a b x --R + --R 8 2 9 --R 22680a b x + 2520a --R * --R 2 --R log(b x + a) --R + --R 8 16 2 7 14 3 6 12 4 5 10 --R 22680a b x + 136080a b x + 388080a b x + 661500a b x --R + --R 5 4 8 6 3 6 7 2 4 8 2 9 --R 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--R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 611 --S 612 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 612 )clear all --S 613 of 765 t0:=x^15/(a+b*x^2)^10 --R --R --R (1) --R 15 --R x --R / --R 10 20 9 18 2 8 16 3 7 14 4 6 12 5 5 10 --R b x + 10a b x + 45a b x + 120a b x + 210a b x + 252a b x --R + --R 6 4 8 7 3 6 8 2 4 9 2 10 --R 210a b x + 120a b x + 45a b x + 10a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 613 --S 614 of 765 r0:=1/18*x^16/(a*(a+b*x^2)^9)+1/144*x^16/(a^2*(a+b*x^2)^8) --R --R --R (2) --R 1 18 1 16 --R --- b x + -- a x --R 144 16 --R / --R 2 9 18 3 8 16 4 7 14 5 6 12 6 5 10 7 4 8 --R a b x + 9a b x + 36a b x + 84a b x + 126a b x + 126a b x --R + --R 8 3 6 9 2 4 10 2 11 --R 84a b x + 36a b x + 9a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 614 --S 615 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 615 )clear all --S 616 of 765 t0:=x^13/(a+b*x^2)^10 --R --R --R (1) --R 13 --R x --R / --R 10 20 9 18 2 8 16 3 7 14 4 6 12 5 5 10 --R b x + 10a b x + 45a b x + 120a b x + 210a b x + 252a b x --R + --R 6 4 8 7 3 6 8 2 4 9 2 10 --R 210a b x + 120a b x + 45a b x + 10a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 616 --S 617 of 765 r0:=1/18*x^14/(a*(a+b*x^2)^9)+1/72*x^14/(a^2*(a+b*x^2)^8)+_ 1/504*x^14/(a^3*(a+b*x^2)^7) --R --R --R (2) --R 1 2 18 1 16 1 2 14 --R --- b x + -- a b x + -- a x --R 504 56 14 --R / --R 3 9 18 4 8 16 5 7 14 6 6 12 7 5 10 8 4 8 --R a b x + 9a b x + 36a b x + 84a b x + 126a b x + 126a b x --R + --R 9 3 6 10 2 4 11 2 12 --R 84a b x + 36a b x + 9a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 617 --S 618 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 618 )clear all --S 619 of 765 t0:=x^11/(a+b*x^2)^10 --R --R --R (1) --R 11 --R x --R / --R 10 20 9 18 2 8 16 3 7 14 4 6 12 5 5 10 --R b x + 10a b x + 45a b x + 120a b x + 210a b x + 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Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 622 --S 623 of 765 r0:=-1/18*a^4/(b^5*(a+b*x^2)^9)+1/4*a^3/(b^5*(a+b*x^2)^8)-_ 3/7*a^2/(b^5*(a+b*x^2)^7)+1/3*a/(b^5*(a+b*x^2)^6)+_ (-1/10)/(b^5*(a+b*x^2)^5) --R --R --R (2) --R 1 4 8 1 3 6 1 2 2 4 1 3 2 1 4 --R - -- b x - -- a b x - -- a b x - --- a b x - ---- a --R 10 15 35 140 1260 --R / --R 14 18 13 16 2 12 14 3 11 12 4 10 10 5 9 8 --R b x + 9a b x + 36a b x + 84a b x + 126a b x + 126a b x --R + --R 6 8 6 7 7 4 8 6 2 9 5 --R 84a b x + 36a b x + 9a b x + a b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 623 --S 624 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 624 )clear all --S 625 of 765 t0:=x^7/(a+b*x^2)^10 --R --R --R (1) --R 7 --R x --R / --R 10 20 9 18 2 8 16 3 7 14 4 6 12 5 5 10 --R b x + 10a b x + 45a b x + 120a b x + 210a b x + 252a b x --R + --R 6 4 8 7 3 6 8 2 4 9 2 10 --R 210a b x + 120a b x + 45a b x + 10a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 625 --S 626 of 765 r0:=1/18*a^3/(b^4*(a+b*x^2)^9)-3/16*a^2/(b^4*(a+b*x^2)^8)+_ 3/14*a/(b^4*(a+b*x^2)^7)+(-1/12)/(b^4*(a+b*x^2)^6) --R --R --R (2) --R 1 3 6 1 2 4 1 2 2 1 3 --R - -- b x - -- a b x - --- a b x - ---- a --R 12 28 112 1008 --R / --R 13 18 12 16 2 11 14 3 10 12 4 9 10 5 8 8 --R b x + 9a b x + 36a b x + 84a b x + 126a b x + 126a b x --R + --R 6 7 6 7 6 4 8 5 2 9 4 --R 84a b x + 36a b x + 9a b x + a b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 626 --S 627 of 765 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 627 )clear all --S 628 of 765 t0:=x^5/(a+b*x^2)^10 --R --R --R (1) --R 5 --R x --R / --R 10 20 9 18 2 8 16 3 7 14 4 6 12 5 5 10 --R b x + 10a b x + 45a b x + 120a b x + 210a b x + 252a b x --R + --R 6 4 8 7 3 6 8 2 4 9 2 10 --R 210a b x + 120a b x + 45a b x + 10a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 628 --S 629 of 765 r0:=-1/18*a^2/(b^3*(a+b*x^2)^9)+1/8*a/(b^3*(a+b*x^2)^8)+_ (-1/14)/(b^3*(a+b*x^2)^7) --R --R --R (2) --R 1 2 4 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)lisp (bye) \end{chunk} \eject \begin{thebibliography}{99} \bibitem{1} nothing \end{thebibliography} \end{document}