\documentclass{article} \usepackage{axiom} \setlength{\textwidth}{400pt} \begin{document} \title{\$SPAD/src/input richder3a.input} \author{Albert Rich and Timothy Daly} \maketitle \begin{abstract} \verb|(a+b x)^m (c+d)^n (e+f x)^p| All of the derivates match. \end{abstract} \eject \tableofcontents \eject \begin{chunk}{*} )set break resume )sys rm -f richder3a.output )spool richder3a.output )set message test on )set message auto off )clear all --S 1 of 628 t0:=x^2*(a+b*x)^n*(c+d*x) --R --R --R 3 2 n --R (1) (d x + c x )(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 1 --S 2 of 628 r0:=a^2*(b*c-a*d)*(a+b*x)^(1+n)/(b^4*(1+n))-_ a*(2*b*c-3*a*d)*(a+b*x)^(2+n)/(b^4*(2+n))+_ (b*c-3*a*d)*(a+b*x)^(3+n)/(b^4*(3+n))+d*(a+b*x)^(4+n)/(b^4*(4+n)) --R --R --R (2) --R 3 2 n + 4 --R (d n + 6d n + 11d n + 6d)(b x + a) --R + --R 3 2 --R (- 3a d + b c)n + (- 21a d + 7b c)n + (- 42a d + 14b c)n - 24a d --R + --R 8b c --R * --R n + 3 --R (b x + a) --R + --R 2 3 2 2 2 2 --R (3a d - 2a b c)n + (24a d - 16a b c)n + (57a d - 38a b c)n + 36a d --R + --R - 24a b c --R * --R n + 2 --R (b x + a) --R + --R 3 2 3 3 2 2 3 2 --R (- a d + a b c)n + (- 9a d + 9a b c)n + (- 26a d + 26a b c)n --R + --R 3 2 --R - 24a d + 24a b c --R * --R n + 1 --R (b x + a) --R / --R 4 4 4 3 4 2 4 4 --R b n + 10b n + 35b n + 50b n + 24b --R Type: Expression(Integer) --E 2 --S 3 of 628 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 3 )clear all --S 4 of 628 t0:=x*(a+b*x)^n*(c+d*x) --R --R --R 2 n --R (1) (d x + c x)(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 4 --S 5 of 628 r0:=-a*(b*c-a*d)*(a+b*x)^(1+n)/(b^3*(1+n))+_ (b*c-2*a*d)*(a+b*x)^(2+n)/(b^3*(2+n))+d*(a+b*x)^(3+n)/(b^3*(3+n)) --R --R --R (2) --R 2 n + 3 --R (d n + 3d n + 2d)(b x + a) --R + --R 2 n + 2 --R ((- 2a d + b c)n + (- 8a d + 4b c)n - 6a d + 3b c)(b x + a) --R + --R 2 2 2 2 n + 1 --R ((a d - a b c)n + (5a d - 5a b c)n + 6a d - 6a b c)(b x + a) --R / --R 3 3 3 2 3 3 --R b n + 6b n + 11b n + 6b --R Type: Expression(Integer) --E 5 --S 6 of 628 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 6 )clear all --S 7 of 628 t0:=(a+b*x)^n*(c+d*x) --R --R --R n --R (1) (d x + c)(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 7 --S 8 of 628 r0:=(b*c-a*d)*(a+b*x)^(1+n)/(b^2*(1+n))+d*(a+b*x)^(2+n)/(b^2*(2+n)) --R --R --R n + 2 n + 1 --R (d n + d)(b x + a) + ((- a d + b c)n - 2a d + 2b c)(b x + a) --R (2) ---------------------------------------------------------------------- --R 2 2 2 2 --R b n + 3b n + 2b --R Type: Expression(Integer) --E 8 --S 9 of 628 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 9 )clear all --S 10 of 628 t0:=(a+b*x)^n*(c+d*x)/x --R --R --R n --R (d x + c)(b x + a) --R (1) ------------------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 10 --S 11 of 628 --r0:=d*(a+b*x)^(1+n)/(b*(1+n))-c*(a+b*x)^(1+n)*_ -- hypergeometric(1,1+n,2+n,(a+b*x)/a)/(a*(1+n)) --E 11 --S 12 of 628 --d0:=t0-D(r0,x) --E 12 )clear all --S 13 of 628 t0:=x^m*(a+b*x)*(c+d*x)^5 --R --R --R (1) --R 5 6 5 4 5 4 2 3 4 --R b d x + (a d + 5b c d )x + (5a c d + 10b c d )x --R + --R 2 3 3 2 3 3 2 4 2 4 5 5 --R (10a c d + 10b c d )x + (10a c d + 5b c d)x + (5a c d + b c )x + a c --R * --R m --R x --R Type: Expression(Integer) --E 13 --S 14 of 628 r0:=a*c^5*x^(1+m)/(1+m)+c^4*(b*c+5*a*d)*x^(2+m)/(2+m)+_ 5*c^3*d*(b*c+2*a*d)*x^(3+m)/(3+m)+10*c^2*d^2*(b*c+a*d)*_ x^(4+m)/(4+m)+5*c*d^3*(2*b*c+a*d)*x^(5+m)/(5+m)+_ d^4*(5*b*c+a*d)*x^(6+m)/(6+m)+b*d^5*x^(7+m)/(7+m) --R --R --R (2) --R 5 6 5 5 5 4 5 3 5 2 5 --R b d m + 21b d m + 175b d m + 735b d m + 1624b d m + 1764b d m --R + --R 5 --R 720b d --R * --R m + 7 --R x --R + --R 5 4 6 5 4 5 5 4 4 --R (a d + 5b c d )m + (22a d + 110b c d )m + (190a d + 950b c d )m --R + --R 5 4 3 5 4 2 --R (820a d + 4100b c d )m + (1849a d + 9245b c d )m --R + --R 5 4 5 4 --R (2038a d + 10190b c d )m + 840a d + 4200b c d --R * --R m + 6 --R x --R + --R 4 2 3 6 4 2 3 5 --R (5a c d + 10b c d )m + (115a c d + 230b c d )m --R + --R 4 2 3 4 4 2 3 3 --R (1035a c d + 2070b c d )m + (4625a c d + 9250b c d )m --R + --R 4 2 3 2 4 2 3 --R (10720a c d + 21440b c d )m + (12060a c d + 24120b c d )m --R + --R 4 2 3 --R 5040a c d + 10080b c d --R * --R m + 5 --R x --R + --R 2 3 3 2 6 2 3 3 2 5 --R (10a c d + 10b c d )m + (240a c d + 240b c d )m --R + --R 2 3 3 2 4 2 3 3 2 3 --R (2260a c d + 2260b c d )m + (10560a c d + 10560b c d )m --R + --R 2 3 3 2 2 2 3 3 2 --R (25450a c d + 25450b c d )m + (29520a c d + 29520b c d )m --R + --R 2 3 3 2 --R 12600a c d + 12600b c d --R * --R m + 4 --R x --R + --R 3 2 4 6 3 2 4 5 --R (10a c d + 5b c d)m + (250a c d + 125b c d)m --R + --R 3 2 4 4 3 2 4 3 --R (2470a c d + 1235b c d)m + (12190a c d + 6095b c d)m --R + --R 3 2 4 2 3 2 4 --R (31120a c d + 15560b c d)m + (37960a c d + 18980b c d)m --R + --R 3 2 4 --R 16800a c d + 8400b c d --R * --R m + 3 --R x --R + --R 4 5 6 4 5 5 4 5 4 --R (5a c d + b c )m + (130a c d + 26b c )m + (1350a c d + 270b c )m --R + --R 4 5 3 4 5 2 --R (7100a c d + 1420b c )m + (19645a c d + 3929b c )m --R + --R 4 5 4 5 --R (26370a c d + 5274b c )m + 12600a c d + 2520b c --R * --R m + 2 --R x --R + --R 5 6 5 5 5 4 5 3 5 2 5 --R a c m + 27a c m + 295a c m + 1665a c m + 5104a c m + 8028a c m --R + --R 5 --R 5040a c --R * --R m + 1 --R x --R / --R 7 6 5 4 3 2 --R m + 28m + 322m + 1960m + 6769m + 13132m + 13068m + 5040 --R Type: Expression(Integer) --E 14 --S 15 of 628 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 15 )clear all --S 16 of 628 t0:=x^3*(a+b*x)*(c+d*x)^5 --R --R --R (1) --R 5 9 5 4 8 4 2 3 7 --R b d x + (a d + 5b c d )x + (5a c d + 10b c d )x --R + --R 2 3 3 2 6 3 2 4 5 4 5 4 5 3 --R (10a c d + 10b c d )x + (10a c d + 5b c d)x + (5a c d + b c )x + a c x --R Type: Polynomial(Integer) --E 16 --S 17 of 628 r0:=1/4*a*c^5*x^4+1/5*c^4*(b*c+5*a*d)*x^5+5/6*c^3*d*(b*c+2*a*d)*x^6+_ 10/7*c^2*d^2*(b*c+a*d)*x^7+5/8*c*d^3*(2*b*c+a*d)*x^8+_ 1/9*d^4*(5*b*c+a*d)*x^9+1/10*b*d^5*x^10 --R --R --R (2) --R 1 5 10 1 5 5 4 9 5 4 5 2 3 8 --R -- b d x + (- a d + - b c d )x + (- a c d + - b c d )x --R 10 9 9 8 4 --R + --R 10 2 3 10 3 2 7 5 3 2 5 4 6 4 1 5 5 --R (-- a c d + -- b c d )x + (- a c d + - b c d)x + (a c d + - b c )x --R 7 7 3 6 5 --R + --R 1 5 4 --R - a c x --R 4 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 17 --S 18 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 18 )clear all --S 19 of 628 t0:=x^2*(a+b*x)*(c+d*x)^5 --R --R --R (1) --R 5 8 5 4 7 4 2 3 6 --R b d x + (a d + 5b c d )x + (5a c d + 10b c d )x --R + --R 2 3 3 2 5 3 2 4 4 4 5 3 5 2 --R (10a c d + 10b c d )x + (10a c d + 5b c d)x + (5a c d + b c )x + a c x --R Type: Polynomial(Integer) --E 19 --S 20 of 628 r0:=-1/6*c^2*(b*c-a*d)*(c+d*x)^6/d^4+1/7*c*(3*b*c-2*a*d)*(c+d*x)^7/d^4-_ 1/8*(3*b*c-a*d)*(c+d*x)^8/d^4+1/9*b*(c+d*x)^9/d^4 --R --R --R (2) --R 1 9 9 1 9 5 8 8 5 8 10 2 7 7 --R - b d x + (- a d + - b c d )x + (- a c d + -- b c d )x --R 9 8 8 7 7 --R + --R 5 2 7 5 3 6 6 3 6 4 5 5 5 4 5 1 5 4 4 --R (- a c d + - b c d )x + (2a c d + b c d )x + (- a c d + - b c d )x --R 3 3 4 4 --R + --R 1 5 4 3 1 8 1 9 --R - a c d x + --- a c d - --- b c --R 3 168 504 --R / --R 4 --R d --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 20 --S 21 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 21 )clear all --S 22 of 628 t0:=x*(a+b*x)*(c+d*x)^5 --R --R --R (1) --R 5 7 5 4 6 4 2 3 5 --R b d x + (a d + 5b c d )x + (5a c d + 10b c d )x --R + --R 2 3 3 2 4 3 2 4 3 4 5 2 5 --R (10a c d + 10b c d )x + (10a c d + 5b c d)x + (5a c d + b c )x + a c x --R Type: Polynomial(Integer) --E 22 --S 23 of 628 r0:=1/6*c*(b*c-a*d)*(c+d*x)^6/d^3-1/7*(2*b*c-a*d)*(c+d*x)^7/d^3+_ 1/8*b*(c+d*x)^8/d^3 --R --R --R (2) --R 1 8 8 1 8 5 7 7 5 7 5 2 6 6 --R - b d x + (- a d + - b c d )x + (- a c d + - b c d )x --R 8 7 7 6 3 --R + --R 2 6 3 5 5 5 3 5 5 4 4 4 5 4 4 1 5 3 3 --R (2a c d + 2b c d )x + (- a c d + - b c d )x + (- a c d + - b c d )x --R 2 4 3 3 --R + --R 1 5 3 2 1 7 1 8 --R - a c d x - -- a c d + --- b c --R 2 42 168 --R / --R 3 --R d --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 23 --S 24 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 24 )clear all --S 25 of 628 t0:=(a+b*x)*(c+d*x)^5 --R --R --R (1) --R 5 6 5 4 5 4 2 3 4 --R b d x + (a d + 5b c d )x + (5a c d + 10b c d )x --R + --R 2 3 3 2 3 3 2 4 2 4 5 5 --R (10a c d + 10b c d )x + (10a c d + 5b c d)x + (5a c d + b c )x + a c --R Type: Polynomial(Integer) --E 25 --S 26 of 628 r0:=-1/6*(b*c-a*d)*(c+d*x)^6/d^2+1/7*b*(c+d*x)^7/d^2 --R --R --R (2) --R 1 7 7 1 7 5 6 6 6 2 5 5 --R - b d x + (- a d + - b c d )x + (a c d + 2b c d )x --R 7 6 6 --R + --R 5 2 5 5 3 4 4 10 3 4 5 4 3 3 --R (- a c d + - b c d )x + (-- a c d + - b c d )x --R 2 2 3 3 --R + --R 5 4 3 1 5 2 2 5 2 1 6 1 7 --R (- a c d + - b c d )x + a c d x + - a c d - -- b c --R 2 2 6 42 --R / --R 2 --R d --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 26 --S 27 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 27 )clear all --S 28 of 628 t0:=(a+b*x)*(c+d*x)^5/x --R --R --R (1) --R 5 6 5 4 5 4 2 3 4 --R b d x + (a d + 5b c d )x + (5a c d + 10b c d )x --R + --R 2 3 3 2 3 3 2 4 2 4 5 5 --R (10a c d + 10b c d )x + (10a c d + 5b c d)x + (5a c d + b c )x + a c --R / --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 28 --S 29 of 628 r0:=5*a*c^4*d*x+5*a*c^3*d^2*x^2+10/3*a*c^2*d^3*x^3+_ 5/4*a*c*d^4*x^4+1/5*a*d^5*x^5+1/6*b*(c+d*x)^6/d+a*c^5*log(x) --R --R --R (2) --R 5 6 6 6 5 5 --R 60a c d log(x) + 10b d x + (12a d + 60b c d )x --R + --R 5 2 4 4 2 4 3 3 3 --R (75a c d + 150b c d )x + (200a c d + 200b c d )x --R + --R 3 3 4 2 2 4 2 5 6 --R (300a c d + 150b c d )x + (300a c d + 60b c d)x + 10b c --R / --R 60d --R Type: Expression(Integer) --E 29 --S 30 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 30 )clear all --S 31 of 628 t0:=(a+b*x)*(c+d*x)^5/x^2 --R --R --R (1) --R 5 6 5 4 5 4 2 3 4 --R b d x + (a d + 5b c d )x + (5a c d + 10b c d )x --R + --R 2 3 3 2 3 3 2 4 2 4 5 5 --R (10a c d + 10b c d )x + (10a c d + 5b c d)x + (5a c d + b c )x + a c --R / --R 2 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 31 --S 32 of 628 r0:=-a*c^5/x+5*c^3*d*(b*c+2*a*d)*x+5*c^2*d^2*(b*c+a*d)*x^2+_ 5/3*c*d^3*(2*b*c+a*d)*x^3+1/4*d^4*(5*b*c+a*d)*x^4+_ 1/5*b*d^5*x^5+c^4*(b*c+5*a*d)*log(x) --R --R --R (2) --R 4 5 5 6 5 4 5 --R (300a c d + 60b c )x log(x) + 12b d x + (15a d + 75b c d )x --R + --R 4 2 3 4 2 3 3 2 3 --R (100a c d + 200b c d )x + (300a c d + 300b c d )x --R + --R 3 2 4 2 5 --R (600a c d + 300b c d)x - 60a c --R / --R 60x --R Type: Expression(Integer) --E 32 --S 33 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 33 )clear all --S 34 of 628 t0:=(a+b*x)*(c+d*x)^5/x^3 --R --R --R (1) --R 5 6 5 4 5 4 2 3 4 --R b d x + (a d + 5b c d )x + (5a c d + 10b c d )x --R + --R 2 3 3 2 3 3 2 4 2 4 5 5 --R (10a c d + 10b c d )x + (10a c d + 5b c d)x + (5a c d + b c )x + a c --R / --R 3 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 34 --S 35 of 628 r0:=-1/2*a*c^5/x^2-c^4*(b*c+5*a*d)/x+10*c^2*d^2*(b*c+a*d)*x+_ 5/2*c*d^3*(2*b*c+a*d)*x^2+1/3*d^4*(5*b*c+a*d)*x^3+_ 1/4*b*d^5*x^4+5*c^3*d*(b*c+2*a*d)*log(x) --R --R --R (2) --R 3 2 4 2 5 6 5 4 5 --R (120a c d + 60b c d)x log(x) + 3b d x + (4a d + 20b c d )x --R + --R 4 2 3 4 2 3 3 2 3 --R (30a c d + 60b c d )x + (120a c d + 120b c d )x --R + --R 4 5 5 --R (- 60a c d - 12b c )x - 6a c --R / --R 2 --R 12x --R Type: Expression(Integer) --E 35 --S 36 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 36 )clear all --S 37 of 628 t0:=x*(a+b*x)*(c+d*x)^16 --R --R --R (1) --R 16 18 16 15 17 15 2 14 16 --R b d x + (a d + 16b c d )x + (16a c d + 120b c d )x --R + --R 2 14 3 13 15 3 13 4 12 14 --R (120a c d + 560b c d )x + (560a c d + 1820b c d )x --R + --R 4 12 5 11 13 5 11 6 10 12 --R (1820a c d + 4368b c d )x + (4368a c d + 8008b c d )x --R + --R 6 10 7 9 11 7 9 8 8 10 --R (8008a c d + 11440b c d )x + (11440a c d + 12870b c d )x --R + --R 8 8 9 7 9 9 7 10 6 8 --R (12870a c d + 11440b c d )x + (11440a c d + 8008b c d )x --R + --R 10 6 11 5 7 11 5 12 4 6 --R (8008a c d + 4368b c d )x + (4368a c d + 1820b c d )x --R + --R 12 4 13 3 5 13 3 14 2 4 --R (1820a c d + 560b c d )x + (560a c d + 120b c d )x --R + --R 14 2 15 3 15 16 2 16 --R (120a c d + 16b c d)x + (16a c d + b c )x + a c x --R Type: Polynomial(Integer) --E 37 --S 38 of 628 r0:=1/17*c*(b*c-a*d)*(c+d*x)^17/d^3-1/18*(2*b*c-a*d)*(c+d*x)^18/d^3+_ 1/19*b*(c+d*x)^19/d^3 --R --R --R (2) --R 1 19 19 1 19 8 18 18 16 18 120 2 17 17 --R -- b d x + (-- a d + - b c d )x + (-- a c d + --- b c d )x --R 19 18 9 17 17 --R + --R 15 2 17 3 16 16 112 3 16 364 4 15 15 --R (-- a c d + 35b c d )x + (--- a c d + --- b c d )x --R 2 3 3 --R + --R 4 15 5 14 14 5 14 6 13 13 --R (130a c d + 312b c d )x + (336a c d + 616b c d )x --R + --R 2002 6 13 2860 7 12 12 7 12 8 11 11 --R (---- a c d + ---- b c d )x + (1040a c d + 1170b c d )x --R 3 3 --R + --R 8 11 9 10 10 11440 9 10 8008 10 9 9 --R (1287a c d + 1144b c d )x + (----- a c d + ---- b c d )x --R 9 9 --R + --R 10 9 11 8 8 11 8 12 7 7 --R (1001a c d + 546b c d )x + (624a c d + 260b c d )x --R + --R 910 12 7 280 13 6 6 13 6 14 5 5 --R (--- a c d + --- b c d )x + (112a c d + 24b c d )x --R 3 3 --R + --R 14 5 15 4 4 16 15 4 1 16 3 3 1 16 3 2 --R (30a c d + 4b c d )x + (-- a c d + - b c d )x + - a c d x --R 3 3 2 --R + --R 1 18 1 19 --R - --- a c d + ---- b c --R 306 2907 --R / --R 3 --R d --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 38 --S 39 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 39 )clear all --S 40 of 628 t0:=x^2*(a+b*x)*(c+d*x)^16 --R --R --R (1) --R 16 19 16 15 18 15 2 14 17 --R b d x + (a d + 16b c d )x + (16a c d + 120b c d )x --R + --R 2 14 3 13 16 3 13 4 12 15 --R (120a c d + 560b c d )x + (560a c d + 1820b c d )x --R + --R 4 12 5 11 14 5 11 6 10 13 --R (1820a c d + 4368b c d )x + (4368a c d + 8008b c d )x --R + --R 6 10 7 9 12 7 9 8 8 11 --R (8008a c d + 11440b c d )x + (11440a c d + 12870b c d )x --R + --R 8 8 9 7 10 9 7 10 6 9 --R (12870a c d + 11440b c d )x + (11440a c d + 8008b c d )x --R + --R 10 6 11 5 8 11 5 12 4 7 --R (8008a c d + 4368b c d )x + (4368a c d + 1820b c d )x --R + --R 12 4 13 3 6 13 3 14 2 5 --R (1820a c d + 560b c d )x + (560a c d + 120b c d )x --R + --R 14 2 15 4 15 16 3 16 2 --R (120a c d + 16b c d)x + (16a c d + b c )x + a c x --R Type: Polynomial(Integer) --E 40 --S 41 of 628 r0:=-1/17*c^2*(b*c-a*d)*(c+d*x)^17/d^4+1/18*c*(3*b*c-2*a*d)*(c+d*x)^18/d^4-_ 1/19*(3*b*c-a*d)*(c+d*x)^19/d^4+1/20*b*(c+d*x)^20/d^4 --R --R --R (2) --R 1 20 20 1 20 16 19 19 8 19 20 2 18 18 --R -- b d x + (-- a d + -- b c d )x + (- a c d + -- b c d )x --R 20 19 19 9 3 --R + --R 120 2 18 560 3 17 17 3 17 455 4 16 16 --R (--- a c d + --- b c d )x + (35a c d + --- b c d )x --R 17 17 4 --R + --R 364 4 16 1456 5 15 15 5 15 6 14 14 --R (--- a c d + ---- b c d )x + (312a c d + 572b c d )x --R 3 5 --R + --R 6 14 7 13 13 2860 7 13 2145 8 12 12 --R (616a c d + 880b c d )x + (---- a c d + ---- b c d )x --R 3 2 --R + --R 8 12 9 11 11 9 11 4004 10 10 10 --R (1170a c d + 1040b c d )x + (1144a c d + ---- b c d )x --R 5 --R + --R 8008 10 10 1456 11 9 9 11 9 455 12 8 8 --R (---- a c d + ---- b c d )x + (546a c d + --- b c d )x --R 9 3 2 --R + --R 12 8 13 7 7 280 13 7 14 6 6 --R (260a c d + 80b c d )x + (--- a c d + 20b c d )x --R 3 --R + --R 14 6 16 15 5 5 15 5 1 16 4 4 1 16 4 3 --R (24a c d + -- b c d )x + (4a c d + - b c d )x + - a c d x --R 5 4 3 --R + --R 1 19 1 20 --R ---- a c d - ----- b c --R 2907 19380 --R / --R 4 --R d --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 41 --S 42 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 42 )clear all --S 43 of 628 t0:=x^3*(a+b*x)*(c+d*x)^16 --R --R --R (1) --R 16 20 16 15 19 15 2 14 18 --R b d x + (a d + 16b c d )x + (16a c d + 120b c d )x --R + --R 2 14 3 13 17 3 13 4 12 16 --R (120a c d + 560b c d )x + (560a c d + 1820b c d )x --R + --R 4 12 5 11 15 5 11 6 10 14 --R (1820a c d + 4368b c d )x + (4368a c d + 8008b c d )x --R + --R 6 10 7 9 13 7 9 8 8 12 --R (8008a c d + 11440b c d )x + (11440a c d + 12870b c d )x --R + --R 8 8 9 7 11 9 7 10 6 10 --R (12870a c d + 11440b c d )x + (11440a c d + 8008b c d )x --R + --R 10 6 11 5 9 11 5 12 4 8 --R (8008a c d + 4368b c d )x + (4368a c d + 1820b c d )x --R + --R 12 4 13 3 7 13 3 14 2 6 --R (1820a c d + 560b c d )x + (560a c d + 120b c d )x --R + --R 14 2 15 5 15 16 4 16 3 --R (120a c d + 16b c d)x + (16a c d + b c )x + a c x --R Type: Polynomial(Integer) --E 43 --S 44 of 628 r0:=1/17*c^3*(b*c-a*d)*(c+d*x)^17/d^5-1/18*c^2*(4*b*c-3*a*d)*(c+d*x)^18/d^5+_ 3/19*c*(2*b*c-a*d)*(c+d*x)^19/d^5-1/20*(4*b*c-a*d)*(c+d*x)^20/d^5+_ 1/21*b*(c+d*x)^21/d^5 --R --R --R (2) --R 1 21 21 1 21 4 20 20 16 20 120 2 19 19 --R -- b d x + (-- a d + - b c d )x + (-- a c d + --- b c d )x --R 21 20 5 19 19 --R + --R 20 2 19 280 3 18 18 560 3 18 1820 4 17 17 --R (-- a c d + --- b c d )x + (--- a c d + ---- b c d )x --R 3 9 17 17 --R + --R 455 4 17 5 16 16 1456 5 16 8008 6 15 15 --R (--- a c d + 273b c d )x + (---- a c d + ---- b c d )x --R 4 5 15 --R + --R 6 15 5720 7 14 14 7 14 8 13 13 --R (572a c d + ---- b c d )x + (880a c d + 990b c d )x --R 7 --R + --R 2145 8 13 2860 9 12 12 9 12 10 11 11 --R (---- a c d + ---- b c d )x + (1040a c d + 728b c d )x --R 2 3 --R + --R 4004 10 11 2184 11 10 10 1456 11 10 1820 12 9 9 --R (---- a c d + ---- b c d )x + (---- a c d + ---- b c d )x --R 5 5 3 9 --R + --R 455 12 9 13 8 8 13 8 120 14 7 7 --R (--- a c d + 70b c d )x + (80a c d + --- b c d )x --R 2 7 --R + --R 14 7 8 15 6 6 16 15 6 1 16 5 5 1 16 5 4 --R (20a c d + - b c d )x + (-- a c d + - b c d )x + - a c d x --R 3 5 5 4 --R + --R 1 20 1 21 --R - ----- a c d + ------ b c --R 19380 101745 --R / --R 5 --R d --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 44 --S 45 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 45 )clear all --S 46 of 628 t0:=x^2*(2+x)^5*(2+3*x) --R --R --R 8 7 6 5 4 3 2 --R (1) 3x + 32x + 140x + 320x + 400x + 256x + 64x --R Type: Polynomial(Integer) --E 46 --S 47 of 628 r0:=1/3*x^3*(2+x)^6 --R --R --R 1 9 8 7 160 6 5 4 64 3 --R (2) - x + 4x + 20x + --- x + 80x + 64x + -- x --R 3 3 3 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 47 --S 48 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 48 )clear all --S 49 of 628 t0:=x^2*(a+b*x)^n*(c+d*x)^2 --R --R --R 2 4 3 2 2 n --R (1) (d x + 2c d x + c x )(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 49 --S 50 of 628 r0:=a^2*(b*c-a*d)^2*(a+b*x)^(1+n)/(b^5*(1+n))-2*a*(b*c-2*a*d)*(b*c-a*d)*_ (a+b*x)^(2+n)/(b^5*(2+n))+(b^2*c^2-6*a*b*c*d+6*a^2*d^2)*_ (a+b*x)^(3+n)/(b^5*(3+n))+2*d*(b*c-2*a*d)*(a+b*x)^(4+n)/(b^5*(4+n))+_ d^2*(a+b*x)^(5+n)/(b^5*(5+n)) --R --R --R (2) --R 2 4 2 3 2 2 2 2 n + 5 --R (d n + 10d n + 35d n + 50d n + 24d )(b x + a) --R + --R 2 4 2 3 --R (- 4a d + 2b c d)n + (- 44a d + 22b c d)n --R + --R 2 2 2 2 --R (- 164a d + 82b c d)n + (- 244a d + 122b c d)n - 120a d + 60b c d --R * --R n + 4 --R (b x + a) --R + --R 2 2 2 2 4 2 2 2 2 3 --R (6a d - 6a b c d + b c )n + (72a d - 72a b c d + 12b c )n --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (294a d - 294a b c d + 49b c )n + (468a d - 468a b c d + 78b c )n --R + --R 2 2 2 2 --R 240a d - 240a b c d + 40b c --R * --R n + 3 --R (b x + a) --R + --R 3 2 2 2 2 4 --R (- 4a d + 6a b c d - 2a b c )n --R + --R 3 2 2 2 2 3 --R (- 52a d + 78a b c d - 26a b c )n --R + --R 3 2 2 2 2 2 --R (- 236a d + 354a b c d - 118a b c )n --R + --R 3 2 2 2 2 3 2 2 --R (- 428a d + 642a b c d - 214a b c )n - 240a d + 360a b c d --R + --R 2 2 --R - 120a b c --R * --R n + 2 --R (b x + a) --R + --R 4 2 3 2 2 2 4 4 2 3 2 2 2 3 --R (a d - 2a b c d + a b c )n + (14a d - 28a b c d + 14a b c )n --R + --R 4 2 3 2 2 2 2 --R (71a d - 142a b c d + 71a b c )n --R + --R 4 2 3 2 2 2 4 2 3 2 2 2 --R (154a d - 308a b c d + 154a b c )n + 120a d - 240a b c d + 120a b c --R * --R n + 1 --R (b x + a) --R / --R 5 5 5 4 5 3 5 2 5 5 --R b n + 15b n + 85b n + 225b n + 274b n + 120b --R Type: Expression(Integer) --E 50 --S 51 of 628 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 51 )clear all --S 52 of 628 t0:=x*(a+b*x)^n*(c+d*x)^2 --R --R --R 2 3 2 2 n --R (1) (d x + 2c d x + c x)(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 52 --S 53 of 628 r0:=-a*(b*c-a*d)^2*(a+b*x)^(1+n)/(b^4*(1+n))+(b*c-3*a*d)*(b*c-a*d)*_ (a+b*x)^(2+n)/(b^4*(2+n))+d*(2*b*c-3*a*d)*(a+b*x)^(3+n)/_ (b^4*(3+n))+d^2*(a+b*x)^(4+n)/(b^4*(4+n)) --R --R --R (2) --R 2 3 2 2 2 2 n + 4 --R (d n + 6d n + 11d n + 6d )(b x + a) --R + --R 2 3 2 2 2 --R (- 3a d + 2b c d)n + (- 21a d + 14b c d)n + (- 42a d + 28b c d)n --R + --R 2 --R - 24a d + 16b c d --R * --R n + 3 --R (b x + a) --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 --R (3a d - 4a b c d + b c )n + (24a d - 32a b c d + 8b c )n --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (57a d - 76a b c d + 19b c )n + 36a d - 48a b c d + 12b c --R * --R n + 2 --R (b x + a) --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 2 --R (- a d + 2a b c d - a b c )n + (- 9a d + 18a b c d - 9a b c )n --R + --R 3 2 2 2 2 3 2 2 2 2 --R (- 26a d + 52a b c d - 26a b c )n - 24a d + 48a b c d - 24a b c --R * --R n + 1 --R (b x + a) --R / --R 4 4 4 3 4 2 4 4 --R b n + 10b n + 35b n + 50b n + 24b --R Type: Expression(Integer) --E 53 --S 54 of 628 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 54 )clear all --S 55 of 628 t0:=(a+b*x)^n*(c+d*x)^2 --R --R --R 2 2 2 n --R (1) (d x + 2c d x + c )(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 55 --S 56 of 628 r0:=(b*c-a*d)^2*(a+b*x)^(1+n)/(b^3*(1+n))+2*d*(b*c-a*d)*(a+b*x)^(2+n)/_ (b^3*(2+n))+d^2*(a+b*x)^(3+n)/(b^3*(3+n)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 n + 3 --R (d n + 3d n + 2d )(b x + a) --R + --R 2 2 2 2 --R ((- 2a d + 2b c d)n + (- 8a d + 8b c d)n - 6a d + 6b c d) --R * --R n + 2 --R (b x + a) --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (a d - 2a b c d + b c )n + (5a d - 10a b c d + 5b c )n + 6a d --R + --R 2 2 --R - 12a b c d + 6b c --R * --R n + 1 --R (b x + a) --R / --R 3 3 3 2 3 3 --R b n + 6b n + 11b n + 6b --R Type: Expression(Integer) --E 56 --S 57 of 628 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 57 )clear all --S 58 of 628 t0:=(a+b*x)^n*(c+d*x)^2/x --R --R --R 2 2 2 n --R (d x + 2c d x + c )(b x + a) --R (1) ------------------------------ --R x --R Type: Expression(Integer) --E 58 --S 59 of 628 --r0:=-d*(a*d-b*c*(3+n))*(a+b*x)^(1+n)/(b^2*(1+n)*(2+n))+_ -- d*(a+b*x)^(1+n)*(c+d*x)/(b*(2+n))-c^2*(a+b*x)^(1+n)*_ -- hypergeometric(1,1+n,2+n,(a+b*x)/a)/(a*(1+n)) --E 59 --S 60 of 628 --d0:=t0-D(r0,x) --E 60 )clear all --S 61 of 628 t0:=x^m*(a+b*x)^2*(c+d*x)^5 --R --R --R (1) --R 2 5 7 5 2 4 6 2 5 4 2 2 3 5 --R b d x + (2a b d + 5b c d )x + (a d + 10a b c d + 10b c d )x --R + --R 2 4 2 3 2 3 2 4 2 2 3 3 2 2 4 3 --R (5a c d + 20a b c d + 10b c d )x + (10a c d + 20a b c d + 5b c d)x --R + --R 2 3 2 4 2 5 2 2 4 5 2 5 --R (10a c d + 10a b c d + b c )x + (5a c d + 2a b c )x + a c --R * --R m --R x --R Type: Expression(Integer) --E 61 --S 62 of 628 r0:=a^2*c^5*x^(1+m)/(1+m)+a*c^4*(2*b*c+5*a*d)*x^(2+m)/(2+m)+_ c^3*(b^2*c^2+10*a*b*c*d+10*a^2*d^2)*x^(3+m)/(3+m)+_ 5*c^2*d*(b^2*c^2+4*a*b*c*d+2*a^2*d^2)*x^(4+m)/(4+m)+_ 5*c*d^2*(2*b^2*c^2+4*a*b*c*d+a^2*d^2)*x^(5+m)/(5+m)+_ d^3*(10*b^2*c^2+10*a*b*c*d+a^2*d^2)*x^(6+m)/(6+m)+_ b*d^4*(5*b*c+2*a*d)*x^(7+m)/(7+m)+b^2*d^5*x^(8+m)/(8+m) --R --R --R (2) --R 2 5 7 2 5 6 2 5 5 2 5 4 2 5 3 2 5 2 --R b d m + 28b d m + 322b d m + 1960b d m + 6769b d m + 13132b d m --R + --R 2 5 2 5 --R 13068b d m + 5040b d --R * --R m + 8 --R x --R + --R 5 2 4 7 5 2 4 6 --R (2a b d + 5b c d )m + (58a b d + 145b c d )m --R + --R 5 2 4 5 5 2 4 4 --R (686a b d + 1715b c d )m + (4270a b d + 10675b c d )m --R + --R 5 2 4 3 5 2 4 2 --R (15008a b d + 37520b c d )m + (29512a b d + 73780b c d )m --R + --R 5 2 4 5 2 4 --R (29664a b d + 74160b c d )m + 11520a b d + 28800b c d --R * --R m + 7 --R x --R + --R 2 5 4 2 2 3 7 --R (a d + 10a b c d + 10b c d )m --R + --R 2 5 4 2 2 3 6 --R (30a d + 300a b c d + 300b c d )m --R + --R 2 5 4 2 2 3 5 --R (366a d + 3660a b c d + 3660b c d )m --R + --R 2 5 4 2 2 3 4 --R (2340a d + 23400a b c d + 23400b c d )m --R + --R 2 5 4 2 2 3 3 --R (8409a d + 84090a b c d + 84090b c d )m --R + --R 2 5 4 2 2 3 2 --R (16830a d + 168300a b c d + 168300b c d )m --R + --R 2 5 4 2 2 3 2 5 --R (17144a d + 171440a b c d + 171440b c d )m + 6720a d --R + --R 4 2 2 3 --R 67200a b c d + 67200b c d --R * --R m + 6 --R x --R + --R 2 4 2 3 2 3 2 7 --R (5a c d + 20a b c d + 10b c d )m --R + --R 2 4 2 3 2 3 2 6 --R (155a c d + 620a b c d + 310b c d )m --R + --R 2 4 2 3 2 3 2 5 --R (1955a c d + 7820a b c d + 3910b c d )m --R + --R 2 4 2 3 2 3 2 4 --R (12905a c d + 51620a b c d + 25810b c d )m --R + --R 2 4 2 3 2 3 2 3 --R (47720a c d + 190880a b c d + 95440b c d )m --R + --R 2 4 2 3 2 3 2 2 --R (97820a c d + 391280a b c d + 195640b c d )m --R + --R 2 4 2 3 2 3 2 2 4 --R (101520a c d + 406080a b c d + 203040b c d )m + 40320a c d --R + --R 2 3 2 3 2 --R 161280a b c d + 80640b c d --R * --R m + 5 --R x --R + --R 2 2 3 3 2 2 4 7 --R (10a c d + 20a b c d + 5b c d)m --R + --R 2 2 3 3 2 2 4 6 --R (320a c d + 640a b c d + 160b c d)m --R + --R 2 2 3 3 2 2 4 5 --R (4180a c d + 8360a b c d + 2090b c d)m --R + --R 2 2 3 3 2 2 4 4 --R (28640a c d + 57280a b c d + 14320b c d)m --R + --R 2 2 3 3 2 2 4 3 --R (109930a c d + 219860a b c d + 54965b c d)m --R + --R 2 2 3 3 2 2 4 2 --R (233120a c d + 466240a b c d + 116560b c d)m --R + --R 2 2 3 3 2 2 4 2 2 3 --R (248760a c d + 497520a b c d + 124380b c d)m + 100800a c d --R + --R 3 2 2 4 --R 201600a b c d + 50400b c d --R * --R m + 4 --R x --R + --R 2 3 2 4 2 5 7 2 3 2 4 2 5 6 --R (10a c d + 10a b c d + b c )m + (330a c d + 330a b c d + 33b c )m --R + --R 2 3 2 4 2 5 5 --R (4470a c d + 4470a b c d + 447b c )m --R + --R 2 3 2 4 2 5 4 --R (31950a c d + 31950a b c d + 3195b c )m --R + --R 2 3 2 4 2 5 3 --R (128640a c d + 128640a b c d + 12864b c )m --R + --R 2 3 2 4 2 5 2 --R (286920a c d + 286920a b c d + 28692b c )m --R + --R 2 3 2 4 2 5 2 3 2 --R (320480a c d + 320480a b c d + 32048b c )m + 134400a c d --R + --R 4 2 5 --R 134400a b c d + 13440b c --R * --R m + 3 --R x --R + --R 2 4 5 7 2 4 5 6 --R (5a c d + 2a b c )m + (170a c d + 68a b c )m --R + --R 2 4 5 5 2 4 5 4 --R (2390a c d + 956a b c )m + (17900a c d + 7160a b c )m --R + --R 2 4 5 3 2 4 5 2 --R (76445a c d + 30578a b c )m + (183530a c d + 73412a b c )m --R + --R 2 4 5 2 4 5 --R (223560a c d + 89424a b c )m + 100800a c d + 40320a b c --R * --R m + 2 --R x --R + --R 2 5 7 2 5 6 2 5 5 2 5 4 2 5 3 --R a c m + 35a c m + 511a c m + 4025a c m + 18424a c m --R + --R 2 5 2 2 5 2 5 --R 48860a c m + 69264a c m + 40320a c --R * --R m + 1 --R x --R / --R 8 7 6 5 4 3 2 --R m + 36m + 546m + 4536m + 22449m + 67284m + 118124m + 109584m + 40320 --R Type: Expression(Integer) --E 62 --S 63 of 628 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 63 )clear all --S 64 of 628 t0:=x^3*(a+b*x)^2*(c+d*x)^16 --R --R --R (1) --R 2 16 21 16 2 15 20 --R b d x + (2a b d + 16b c d )x --R + --R 2 16 15 2 2 14 19 --R (a d + 32a b c d + 120b c d )x --R + --R 2 15 2 14 2 3 13 18 --R (16a c d + 240a b c d + 560b c d )x --R + --R 2 2 14 3 13 2 4 12 17 --R (120a c d + 1120a b c d + 1820b c d )x --R + --R 2 3 13 4 12 2 5 11 16 --R (560a c d + 3640a b c d + 4368b c d )x --R + --R 2 4 12 5 11 2 6 10 15 --R (1820a c d + 8736a b c d + 8008b c d )x --R + --R 2 5 11 6 10 2 7 9 14 --R (4368a c d + 16016a b c d + 11440b c d )x --R + --R 2 6 10 7 9 2 8 8 13 --R (8008a c d + 22880a b c d + 12870b c d )x --R + --R 2 7 9 8 8 2 9 7 12 --R (11440a c d + 25740a b c d + 11440b c d )x --R + --R 2 8 8 9 7 2 10 6 11 --R (12870a c d + 22880a b c d + 8008b c d )x --R + --R 2 9 7 10 6 2 11 5 10 --R (11440a c d + 16016a b c d + 4368b c d )x --R + --R 2 10 6 11 5 2 12 4 9 --R (8008a c d + 8736a b c d + 1820b c d )x --R + --R 2 11 5 12 4 2 13 3 8 --R (4368a c d + 3640a b c d + 560b c d )x --R + --R 2 12 4 13 3 2 14 2 7 --R (1820a c d + 1120a b c d + 120b c d )x --R + --R 2 13 3 14 2 2 15 6 --R (560a c d + 240a b c d + 16b c d)x --R + --R 2 14 2 15 2 16 5 2 15 16 4 2 16 3 --R (120a c d + 32a b c d + b c )x + (16a c d + 2a b c )x + a c x --R Type: Polynomial(Integer) --E 64 --S 65 of 628 r0:=-1/17*c^3*(b*c-a*d)^2*(c+d*x)^17/d^6+1/18*c^2*(5*b*c-3*a*d)*_ (b*c-a*d)*(c+d*x)^18/d^6-1/19*c*(10*b^2*c^2-12*a*b*c*d+_ 3*a^2*d^2)*(c+d*x)^19/d^6+1/20*(10*b^2*c^2-8*a*b*c*d+a^2*d^2)*_ (c+d*x)^20/d^6-1/21*b*(5*b*c-2*a*d)*(c+d*x)^21/d^6+_ 1/22*b^2*(c+d*x)^22/d^6 --R --R --R (2) --R 1 2 22 22 2 22 16 2 21 21 --R -- b d x + (-- a b d + -- b c d )x --R 22 21 21 --R + --R 1 2 22 8 21 2 2 20 20 --R (-- a d + - a b c d + 6b c d )x --R 20 5 --R + --R 16 2 21 240 2 20 560 2 3 19 19 --R (-- a c d + --- a b c d + --- b c d )x --R 19 19 19 --R + --R 20 2 2 20 560 3 19 910 2 4 18 18 --R (-- a c d + --- a b c d + --- b c d )x --R 3 9 9 --R + --R 560 2 3 19 3640 4 18 4368 2 5 17 17 --R (--- a c d + ---- a b c d + ---- b c d )x --R 17 17 17 --R + --R 455 2 4 18 5 17 1001 2 6 16 16 --R (--- a c d + 546a b c d + ---- b c d )x --R 4 2 --R + --R 1456 2 5 17 16016 6 16 2288 2 7 15 15 --R (---- a c d + ----- a b c d + ---- b c d )x --R 5 15 3 --R + --R 2 6 16 11440 7 15 6435 2 8 14 14 --R (572a c d + ----- a b c d + ---- b c d )x --R 7 7 --R + --R 2 7 15 8 14 2 9 13 13 --R (880a c d + 1980a b c d + 880b c d )x --R + --R 2145 2 8 14 5720 9 13 2002 2 10 12 12 --R (---- a c d + ---- a b c d + ---- b c d )x --R 2 3 3 --R + --R 2 9 13 10 12 4368 2 11 11 11 --R (1040a c d + 1456a b c d + ---- b c d )x --R 11 --R + --R 4004 2 10 12 4368 11 11 2 12 10 10 --R (---- a c d + ---- a b c d + 182b c d )x --R 5 5 --R + --R 1456 2 11 11 3640 12 10 560 2 13 9 9 --R (---- a c d + ---- a b c d + --- b c d )x --R 3 9 9 --R + --R 455 2 12 10 13 9 2 14 8 8 --R (--- a c d + 140a b c d + 15b c d )x --R 2 --R + --R 2 13 9 240 14 8 16 2 15 7 7 --R (80a c d + --- a b c d + -- b c d )x --R 7 7 --R + --R 2 14 8 16 15 7 1 2 16 6 6 16 2 15 7 2 16 6 5 --R (20a c d + -- a b c d + - b c d )x + (-- a c d + - a b c d )x --R 3 6 5 5 --R + --R 1 2 16 6 4 1 2 20 2 2 21 1 2 22 --R - a c d x - ----- a c d + ------ a b c d - ------ b c --R 4 19380 101745 447678 --R / --R 6 --R d --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 65 --S 66 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 66 )clear all --S 67 of 628 t0:=x^2*(a+b*x)^2*(c+d*x)^16 --R --R --R (1) --R 2 16 20 16 2 15 19 --R b d x + (2a b d + 16b c d )x --R + --R 2 16 15 2 2 14 18 --R (a d + 32a b c d + 120b c d )x --R + --R 2 15 2 14 2 3 13 17 --R (16a c d + 240a b c d + 560b c d )x --R + --R 2 2 14 3 13 2 4 12 16 --R (120a c d + 1120a b c d + 1820b c d )x --R + --R 2 3 13 4 12 2 5 11 15 --R (560a c d + 3640a b c d + 4368b c d )x --R + --R 2 4 12 5 11 2 6 10 14 --R (1820a c d + 8736a b c d + 8008b c d )x --R + --R 2 5 11 6 10 2 7 9 13 --R (4368a c d + 16016a b c d + 11440b c d )x --R + --R 2 6 10 7 9 2 8 8 12 --R (8008a c d + 22880a b c d + 12870b c d )x --R + --R 2 7 9 8 8 2 9 7 11 --R (11440a c d + 25740a b c d + 11440b c d )x --R + --R 2 8 8 9 7 2 10 6 10 --R (12870a c d + 22880a b c d + 8008b c d )x --R + --R 2 9 7 10 6 2 11 5 9 --R (11440a c d + 16016a b c d + 4368b c d )x --R + --R 2 10 6 11 5 2 12 4 8 --R (8008a c d + 8736a b c d + 1820b c d )x --R + --R 2 11 5 12 4 2 13 3 7 --R (4368a c d + 3640a b c d + 560b c d )x --R + --R 2 12 4 13 3 2 14 2 6 --R (1820a c d + 1120a b c d + 120b c d )x --R + --R 2 13 3 14 2 2 15 5 --R (560a c d + 240a b c d + 16b c d)x --R + --R 2 14 2 15 2 16 4 2 15 16 3 2 16 2 --R (120a c d + 32a b c d + b c )x + (16a c d + 2a b c )x + a c x --R Type: Polynomial(Integer) --E 67 --S 68 of 628 r0:=1/17*c^2*(b*c-a*d)^2*(c+d*x)^17/d^5-1/9*c*(b*c-a*d)*(2*b*c-a*d)*_ (c+d*x)^18/d^5+1/19*(6*b^2*c^2-6*a*b*c*d+a^2*d^2)*(c+d*x)^19/d^5-_ 1/10*b*(2*b*c-a*d)*(c+d*x)^20/d^5+1/21*b^2*(c+d*x)^21/d^5 --R --R --R (2) --R 1 2 21 21 1 21 4 2 20 20 --R -- b d x + (-- a b d + - b c d )x --R 21 10 5 --R + --R 1 2 21 32 20 120 2 2 19 19 --R (-- a d + -- a b c d + --- b c d )x --R 19 19 19 --R + --R 8 2 20 40 2 19 280 2 3 18 18 --R (- a c d + -- a b c d + --- b c d )x --R 9 3 9 --R + --R 120 2 2 19 1120 3 18 1820 2 4 17 17 --R (--- a c d + ---- a b c d + ---- b c d )x --R 17 17 17 --R + --R 2 3 18 455 4 17 2 5 16 16 --R (35a c d + --- a b c d + 273b c d )x --R 2 --R + --R 364 2 4 17 2912 5 16 8008 2 6 15 15 --R (--- a c d + ---- a b c d + ---- b c d )x --R 3 5 15 --R + --R 2 5 16 6 15 5720 2 7 14 14 --R (312a c d + 1144a b c d + ---- b c d )x --R 7 --R + --R 2 6 15 7 14 2 8 13 13 --R (616a c d + 1760a b c d + 990b c d )x --R + --R 2860 2 7 14 8 13 2860 2 9 12 12 --R (---- a c d + 2145a b c d + ---- b c d )x --R 3 3 --R + --R 2 8 13 9 12 2 10 11 11 --R (1170a c d + 2080a b c d + 728b c d )x --R + --R 2 9 12 8008 10 11 2184 2 11 10 10 --R (1144a c d + ---- a b c d + ---- b c d )x --R 5 5 --R + --R 8008 2 10 11 2912 11 10 1820 2 12 9 9 --R (---- a c d + ---- a b c d + ---- b c d )x --R 9 3 9 --R + --R 2 11 10 12 9 2 13 8 8 --R (546a c d + 455a b c d + 70b c d )x --R + --R 2 12 9 13 8 120 2 14 7 7 --R (260a c d + 160a b c d + --- b c d )x --R 7 --R + --R 280 2 13 8 14 7 8 2 15 6 6 --R (--- a c d + 40a b c d + - b c d )x --R 3 3 --R + --R 2 14 7 32 15 6 1 2 16 5 5 2 15 6 1 16 5 4 --R (24a c d + -- a b c d + - b c d )x + (4a c d + - a b c d )x --R 5 5 2 --R + --R 1 2 16 5 3 1 2 19 2 1 20 1 2 21 --R - a c d x + ---- a c d - ---- a b c d + ------ b c --R 3 2907 9690 101745 --R / --R 5 --R d --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 68 --S 69 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 69 )clear all --S 70 of 628 t0:=x*(a+b*x)^2*(c+d*x)^16 --R --R --R (1) --R 2 16 19 16 2 15 18 --R b d x + (2a b d + 16b c d )x --R + --R 2 16 15 2 2 14 17 --R (a d + 32a b c d + 120b c d )x --R + --R 2 15 2 14 2 3 13 16 --R (16a c d + 240a b c d + 560b c d )x --R + --R 2 2 14 3 13 2 4 12 15 --R (120a c d + 1120a b c d + 1820b c d )x --R + --R 2 3 13 4 12 2 5 11 14 --R (560a c d + 3640a b c d + 4368b c d )x --R + --R 2 4 12 5 11 2 6 10 13 --R (1820a c d + 8736a b c d + 8008b c d )x --R + --R 2 5 11 6 10 2 7 9 12 --R (4368a c d + 16016a b c d + 11440b c d )x --R + --R 2 6 10 7 9 2 8 8 11 --R (8008a c d + 22880a b c d + 12870b c d )x --R + --R 2 7 9 8 8 2 9 7 10 --R (11440a c d + 25740a b c d + 11440b c d )x --R + --R 2 8 8 9 7 2 10 6 9 --R (12870a c d + 22880a b c d + 8008b c d )x --R + --R 2 9 7 10 6 2 11 5 8 --R (11440a c d + 16016a b c d + 4368b c d )x --R + --R 2 10 6 11 5 2 12 4 7 --R (8008a c d + 8736a b c d + 1820b c d )x --R + --R 2 11 5 12 4 2 13 3 6 --R (4368a c d + 3640a b c d + 560b c d )x --R + --R 2 12 4 13 3 2 14 2 5 --R (1820a c d + 1120a b c d + 120b c d )x --R + --R 2 13 3 14 2 2 15 4 --R (560a c d + 240a b c d + 16b c d)x --R + --R 2 14 2 15 2 16 3 2 15 16 2 2 16 --R (120a c d + 32a b c d + b c )x + (16a c d + 2a b c )x + a c x --R Type: Polynomial(Integer) --E 70 --S 71 of 628 r0:=-1/17*c*(b*c-a*d)^2*(c+d*x)^17/d^4+1/18*(b*c-a*d)*(3*b*c-a*d)*_ (c+d*x)^18/d^4-1/19*b*(3*b*c-2*a*d)*(c+d*x)^19/d^4+_ 1/20*b^2*(c+d*x)^20/d^4 --R --R --R (2) --R 1 2 20 20 2 20 16 2 19 19 --R -- b d x + (-- a b d + -- b c d )x --R 20 19 19 --R + --R 1 2 20 16 19 20 2 2 18 18 --R (-- a d + -- a b c d + -- b c d )x --R 18 9 3 --R + --R 16 2 19 240 2 18 560 2 3 17 17 --R (-- a c d + --- a b c d + --- b c d )x --R 17 17 17 --R + --R 15 2 2 18 3 17 455 2 4 16 16 --R (-- a c d + 70a b c d + --- b c d )x --R 2 4 --R + --R 112 2 3 17 728 4 16 1456 2 5 15 15 --R (--- a c d + --- a b c d + ---- b c d )x --R 3 3 5 --R + --R 2 4 16 5 15 2 6 14 14 --R (130a c d + 624a b c d + 572b c d )x --R + --R 2 5 15 6 14 2 7 13 13 --R (336a c d + 1232a b c d + 880b c d )x --R + --R 2002 2 6 14 5720 7 13 2145 2 8 12 12 --R (---- a c d + ---- a b c d + ---- b c d )x --R 3 3 2 --R + --R 2 7 13 8 12 2 9 11 11 --R (1040a c d + 2340a b c d + 1040b c d )x --R + --R 2 8 12 9 11 4004 2 10 10 10 --R (1287a c d + 2288a b c d + ---- b c d )x --R 5 --R + --R 11440 2 9 11 16016 10 10 1456 2 11 9 9 --R (----- a c d + ----- a b c d + ---- b c d )x --R 9 9 3 --R + --R 2 10 10 11 9 455 2 12 8 8 --R (1001a c d + 1092a b c d + --- b c d )x --R 2 --R + --R 2 11 9 12 8 2 13 7 7 --R (624a c d + 520a b c d + 80b c d )x --R + --R 910 2 12 8 560 13 7 2 14 6 6 --R (--- a c d + --- a b c d + 20b c d )x --R 3 3 --R + --R 2 13 7 14 6 16 2 15 5 5 --R (112a c d + 48a b c d + -- b c d )x --R 5 --R + --R 2 14 6 15 5 1 2 16 4 4 16 2 15 5 2 16 4 3 --R (30a c d + 8a b c d + - b c d )x + (-- a c d + - a b c d )x --R 4 3 3 --R + --R 1 2 16 4 2 1 2 18 2 2 19 1 2 20 --R - a c d x - --- a c d + ---- a b c d - ----- b c --R 2 306 2907 19380 --R / --R 4 --R d --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 71 --S 72 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 72 )clear all --S 73 of 628 t0:=x^2*(a+b*x)^n*(c+d*x)^3 --R --R --R 3 5 2 4 2 3 3 2 n --R (1) (d x + 3c d x + 3c d x + c x )(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 73 --S 74 of 628 r0:=a^2*(b*c-a*d)^3*(a+b*x)^(1+n)/(b^6*(1+n))-a*(2*b*c-5*a*d)*_ (b*c-a*d)^2*(a+b*x)^(2+n)/(b^6*(2+n))+(b*c-a*d)*_ (b^2*c^2-8*a*b*c*d+10*a^2*d^2)*(a+b*x)^(3+n)/(b^6*(3+n))+_ d*(3*b^2*c^2-12*a*b*c*d+10*a^2*d^2)*(a+b*x)^(4+n)/(b^6*(4+n))+_ d^2*(3*b*c-5*a*d)*(a+b*x)^(5+n)/(b^6*(5+n))+d^3*(a+b*x)^(6+n)/(b^6*(6+n)) --R --R --R (2) --R 3 5 3 4 3 3 3 2 3 3 n + 6 --R (d n + 15d n + 85d n + 225d n + 274d n + 120d )(b x + a) --R + --R 3 2 5 3 2 4 --R (- 5a d + 3b c d )n + (- 80a d + 48b c d )n --R + --R 3 2 3 3 2 2 --R (- 475a d + 285b c d )n + (- 1300a d + 780b c d )n --R + --R 3 2 3 2 --R (- 1620a d + 972b c d )n - 720a d + 432b c d --R * --R n + 5 --R (b x + a) --R + --R 2 3 2 2 2 5 --R (10a d - 12a b c d + 3b c d)n --R + --R 2 3 2 2 2 4 --R (170a d - 204a b c d + 51b c d)n --R + --R 2 3 2 2 2 3 --R (1070a d - 1284a b c d + 321b c d)n --R + --R 2 3 2 2 2 2 --R (3070a d - 3684a b c d + 921b c d)n --R + --R 2 3 2 2 2 2 3 2 --R (3960a d - 4752a b c d + 1188b c d)n + 1800a d - 2160a b c d --R + --R 2 2 --R 540b c d --R * --R n + 4 --R (b x + a) --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 5 --R (- 10a d + 18a b c d - 9a b c d + b c )n --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 --R (- 180a d + 324a b c d - 162a b c d + 18b c )n --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 --R (- 1210a d + 2178a b c d - 1089a b c d + 121b c )n --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 2 --R (- 3720a d + 6696a b c d - 3348a b c d + 372b c )n --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3 --R (- 5080a d + 9144a b c d - 4572a b c d + 508b c )n - 2400a d --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R 4320a b c d - 2160a b c d + 240b c --R * --R n + 3 --R (b x + a) --R + --R 4 3 3 2 2 2 2 3 3 5 --R (5a d - 12a b c d + 9a b c d - 2a b c )n --R + --R 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 --R (95a d - 228a b c d + 171a b c d - 38a b c )n --R + --R 4 3 3 2 2 2 2 3 3 3 --R (685a d - 1644a b c d + 1233a b c d - 274a b c )n --R + --R 4 3 3 2 2 2 2 3 3 2 --R (2305a d - 5532a b c d + 4149a b c d - 922a b c )n --R + --R 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 3 --R (3510a d - 8424a b c d + 6318a b c d - 1404a b c )n + 1800a d --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 --R - 4320a b c d + 3240a b c d - 720a b c --R * --R n + 2 --R (b x + a) --R + --R 5 3 4 2 3 2 2 2 3 3 5 --R (- a d + 3a b c d - 3a b c d + a b c )n --R + --R 5 3 4 2 3 2 2 2 3 3 4 --R (- 20a d + 60a b c d - 60a b c d + 20a b c )n --R + --R 5 3 4 2 3 2 2 2 3 3 3 --R (- 155a d + 465a b c d - 465a b c d + 155a b c )n --R + --R 5 3 4 2 3 2 2 2 3 3 2 --R (- 580a d + 1740a b c d - 1740a b c d + 580a b c )n --R + --R 5 3 4 2 3 2 2 2 3 3 5 3 --R (- 1044a d + 3132a b c d - 3132a b c d + 1044a b c )n - 720a d --R + --R 4 2 3 2 2 2 3 3 --R 2160a b c d - 2160a b c d + 720a b c --R * --R n + 1 --R (b x + a) --R / --R 6 6 6 5 6 4 6 3 6 2 6 6 --R b n + 21b n + 175b n + 735b n + 1624b n + 1764b n + 720b --R Type: Expression(Integer) --E 74 --S 75 of 628 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 75 )clear all --S 76 of 628 t0:=x*(a+b*x)^n*(c+d*x)^3 --R --R --R 3 4 2 3 2 2 3 n --R (1) (d x + 3c d x + 3c d x + c x)(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 76 --S 77 of 628 r0:=-a*(b*c-a*d)^3*(a+b*x)^(1+n)/(b^5*(1+n))+(b*c-4*a*d)*(b*c-a*d)^2*_ (a+b*x)^(2+n)/(b^5*(2+n))+3*d*(b*c-2*a*d)*(b*c-a*d)*(a+b*x)^(3+n)/_ (b^5*(3+n))+d^2*(3*b*c-4*a*d)*(a+b*x)^(4+n)/(b^5*(4+n))+_ d^3*(a+b*x)^(5+n)/(b^5*(5+n)) --R --R --R (2) --R 3 4 3 3 3 2 3 3 n + 5 --R (d n + 10d n + 35d n + 50d n + 24d )(b x + a) --R + --R 3 2 4 3 2 3 --R (- 4a d + 3b c d )n + (- 44a d + 33b c d )n --R + --R 3 2 2 3 2 3 --R (- 164a d + 123b c d )n + (- 244a d + 183b c d )n - 120a d --R + --R 2 --R 90b c d --R * --R n + 4 --R (b x + a) --R + --R 2 3 2 2 2 4 2 3 2 2 2 3 --R (6a d - 9a b c d + 3b c d)n + (72a d - 108a b c d + 36b c d)n --R + --R 2 3 2 2 2 2 --R (294a d - 441a b c d + 147b c d)n --R + --R 2 3 2 2 2 2 3 2 2 2 --R (468a d - 702a b c d + 234b c d)n + 240a d - 360a b c d + 120b c d --R * --R n + 3 --R (b x + a) --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 --R (- 4a d + 9a b c d - 6a b c d + b c )n --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 --R (- 52a d + 117a b c d - 78a b c d + 13b c )n --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 2 --R (- 236a d + 531a b c d - 354a b c d + 59b c )n --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3 --R (- 428a d + 963a b c d - 642a b c d + 107b c )n - 240a d --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R 540a b c d - 360a b c d + 60b c --R * --R n + 2 --R (b x + a) --R + --R 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 --R (a d - 3a b c d + 3a b c d - a b c )n --R + --R 4 3 3 2 2 2 2 3 3 3 --R (14a d - 42a b c d + 42a b c d - 14a b c )n --R + --R 4 3 3 2 2 2 2 3 3 2 --R (71a d - 213a b c d + 213a b c d - 71a b c )n --R + --R 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 3 --R (154a d - 462a b c d + 462a b c d - 154a b c )n + 120a d --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 --R - 360a b c d + 360a b c d - 120a b c --R * --R n + 1 --R (b x + a) --R / --R 5 5 5 4 5 3 5 2 5 5 --R b n + 15b n + 85b n + 225b n + 274b n + 120b --R Type: Expression(Integer) --E 77 --S 78 of 628 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 78 )clear all --S 79 of 628 t0:=(a+b*x)^n*(c+d*x)^3 --R --R --R 3 3 2 2 2 3 n --R (1) (d x + 3c d x + 3c d x + c )(b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 79 --S 80 of 628 r0:=(b*c-a*d)^3*(a+b*x)^(1+n)/(b^4*(1+n))+3*d*(b*c-a*d)^2*_ (a+b*x)^(2+n)/(b^4*(2+n))+3*d^2*(b*c-a*d)*(a+b*x)^(3+n)/_ (b^4*(3+n))+d^3*(a+b*x)^(4+n)/(b^4*(4+n)) --R --R --R (2) --R 3 3 3 2 3 3 n + 4 --R (d n + 6d n + 11d n + 6d )(b x + a) --R + --R 3 2 3 3 2 2 --R (- 3a d + 3b c d )n + (- 21a d + 21b c d )n --R + --R 3 2 3 2 --R (- 42a d + 42b c d )n - 24a d + 24b c d --R * --R n + 3 --R (b x + a) --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 --R (3a d - 6a b c d + 3b c d)n + (24a d - 48a b c d + 24b c d)n --R + --R 2 3 2 2 2 2 3 2 2 2 --R (57a d - 114a b c d + 57b c d)n + 36a d - 72a b c d + 36b c d --R * --R n + 2 --R (b x + a) --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 --R (- a d + 3a b c d - 3a b c d + b c )n --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 2 --R (- 9a d + 27a b c d - 27a b c d + 9b c )n --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3 2 2 --R (- 26a d + 78a b c d - 78a b c d + 26b c )n - 24a d + 72a b c d --R + --R 2 2 3 3 --R - 72a b c d + 24b c --R * --R n + 1 --R (b x + a) --R / --R 4 4 4 3 4 2 4 4 --R b n + 10b n + 35b n + 50b n + 24b --R Type: Expression(Integer) --E 80 --S 81 of 628 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 81 )clear all --S 82 of 628 t0:=(a+b*x)^n*(c+d*x)^3/x --R --R --R 3 3 2 2 2 3 n --R (d x + 3c d x + 3c d x + c )(b x + a) --R (1) ---------------------------------------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 82 --S 83 of 628 --r0:=3*c^2*d*(a+b*x)^(1+n)/(b*(1+n))-3*a*c*d^2*(a+b*x)^(1+n)/(b^2*(1+n))+_ -- a^2*d^3*(a+b*x)^(1+n)/(b^3*(1+n))+3*c*d^2*(a+b*x)^(2+n)/(b^2*(2+n))-_ -- 2*a*d^3*(a+b*x)^(2+n)/(b^3*(2+n))+d^3*(a+b*x)^(3+n)/(b^3*(3+n))-_ -- c^3*(a+b*x)^(1+n)*hypergeometric(1,1+n,2+n,(a+b*x)/a)/(a*(1+n)) --E 83 --S 84 of 628 --d0:=t0-D(r0,x) --E 84 )clear all --S 85 of 628 t0:=x^m*(c+d*x)/(a+b*x) --R --R --R m --R (d x + c)x --R (1) ----------- --R b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 85 --S 86 of 628 --r0:=d*x^(1+m)/(b*(1+m))+(b*c-a*d)*x^(1+m)*_ -- hypergeometric(1,1+m,2+m,-b*x/a)/(a*b*(1+m)) --E 86 --S 87 of 628 --d0:=t0-D(r0,x) --E 87 )clear all --S 88 of 628 t0:=x^4*(c+d*x)/(a+b*x) --R --R --R 5 4 --R d x + c x --R (1) ----------- --R b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 88 --S 89 of 628 r0:=-a^3*(b*c-a*d)*x/b^5+1/2*a^2*(b*c-a*d)*x^2/b^4-1/3*a*(b*c-a*d)*x^3/b^3+_ 1/4*(b*c-a*d)*x^4/b^2+1/5*d*x^5/b+a^4*(b*c-a*d)*log(a+b*x)/b^6 --R --R --R (2) --R 5 4 5 5 4 5 4 --R (- 60a d + 60a b c)log(b x + a) + 12b d x + (- 15a b d + 15b c)x --R + --R 2 3 4 3 3 2 2 3 2 4 3 2 --R (20a b d - 20a b c)x + (- 30a b d + 30a b c)x + (60a b d - 60a b c)x --R / --R 6 --R 60b --R Type: Expression(Integer) --E 89 --S 90 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 90 )clear all --S 91 of 628 t0:=x^3*(c+d*x)/(a+b*x) --R --R --R 4 3 --R d x + c x --R (1) ----------- --R b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 91 --S 92 of 628 r0:=a^2*(b*c-a*d)*x/b^4-1/2*a*(b*c-a*d)*x^2/b^3+1/3*(b*c-a*d)*x^3/b^2+_ 1/4*d*x^4/b-a^3*(b*c-a*d)*log(a+b*x)/b^5 --R --R --R (2) --R 4 3 4 4 3 4 3 --R (12a d - 12a b c)log(b x + a) + 3b d x + (- 4a b d + 4b c)x --R + --R 2 2 3 2 3 2 2 --R (6a b d - 6a b c)x + (- 12a b d + 12a b c)x --R / --R 5 --R 12b --R Type: Expression(Integer) --E 92 --S 93 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 93 )clear all --S 94 of 628 t0:=x^2*(c+d*x)/(a+b*x) --R --R --R 3 2 --R d x + c x --R (1) ----------- --R b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 94 --S 95 of 628 r0:=-a*(b*c-a*d)*x/b^3+1/2*(b*c-a*d)*x^2/b^2+1/3*d*x^3/b+_ a^2*(b*c-a*d)*log(a+b*x)/b^4 --R --R --R (2) --R 3 2 3 3 2 3 2 --R (- 6a d + 6a b c)log(b x + a) + 2b d x + (- 3a b d + 3b c)x --R + --R 2 2 --R (6a b d - 6a b c)x --R / --R 4 --R 6b --R Type: Expression(Integer) --E 95 --S 96 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 96 )clear all --S 97 of 628 t0:=x*(c+d*x)/(a+b*x) --R --R --R 2 --R d x + c x --R (1) ---------- --R b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 97 --S 98 of 628 r0:=(b*c-a*d)*x/b^2+1/2*d*x^2/b-a*(b*c-a*d)*log(a+b*x)/b^3 --R --R --R 2 2 2 2 --R (2a d - 2a b c)log(b x + a) + b d x + (- 2a b d + 2b c)x --R (2) --------------------------------------------------------- --R 3 --R 2b --R Type: Expression(Integer) --E 98 --S 99 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 99 )clear all --S 100 of 628 t0:=(c+d*x)/(a+b*x) --R --R --R d x + c --R (1) ------- --R b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 100 --S 101 of 628 r0:=d*x/b+(b*c-a*d)*log(a+b*x)/b^2 --R --R --R (- a d + b c)log(b x + a) + b d x --R (2) --------------------------------- --R 2 --R b --R Type: Expression(Integer) --E 101 --S 102 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 102 )clear all --S 103 of 628 t0:=(c+d*x)/(x*(a+b*x)) --R --R --R d x + c --R (1) ---------- --R 2 --R b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 103 --S 104 of 628 r0:=c*log(x)/a-(b*c-a*d)*log(a+b*x)/(a*b) --R --R --R (a d - b c)log(b x + a) + b c log(x) --R (2) ------------------------------------ --R a b --R Type: Expression(Integer) --E 104 --S 105 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 105 )clear all --S 106 of 628 t0:=(c+d*x)/(x^2*(a+b*x)) --R --R --R d x + c --R (1) ----------- --R 3 2 --R b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 106 --S 107 of 628 r0:=-c/(a*x)-(b*c-a*d)*log(x)/a^2+(b*c-a*d)*log(a+b*x)/a^2 --R --R --R (- a d + b c)x log(b x + a) + (a d - b c)x log(x) - a c --R (2) ------------------------------------------------------- --R 2 --R a x --R Type: Expression(Integer) --E 107 --S 108 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 108 )clear all --S 109 of 628 t0:=(c+d*x)/(x^3*(a+b*x)) --R --R --R d x + c --R (1) ----------- --R 4 3 --R b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 109 --S 110 of 628 r0:=-1/2*c/(a*x^2)+(b*c-a*d)/(a^2*x)+b*(b*c-a*d)*log(x)/a^3-_ b*(b*c-a*d)*log(a+b*x)/a^3 --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 --R (2a b d - 2b c)x log(b x + a) + (- 2a b d + 2b c)x log(x) --R + --R 2 2 --R (- 2a d + 2a b c)x - a c --R / --R 3 2 --R 2a x --R Type: Expression(Integer) --E 110 --S 111 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 111 )clear all --S 112 of 628 t0:=(c+d*x)/(x^4*(a+b*x)) --R --R --R d x + c --R (1) ----------- --R 5 4 --R b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 112 --S 113 of 628 r0:=-1/3*c/(a*x^3)+1/2*(b*c-a*d)/(a^2*x^2)-b*(b*c-a*d)/(a^3*x)-_ b^2*(b*c-a*d)*log(x)/a^4+b^2*(b*c-a*d)*log(a+b*x)/a^4 --R --R --R (2) --R 2 3 3 2 3 3 --R (- 6a b d + 6b c)x log(b x + a) + (6a b d - 6b c)x log(x) --R + --R 2 2 2 3 2 3 --R (6a b d - 6a b c)x + (- 3a d + 3a b c)x - 2a c --R / --R 4 3 --R 6a x --R Type: Expression(Integer) --E 113 --S 114 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 114 )clear all --S 115 of 628 t0:=(c+d*x)/(x^5*(a+b*x)) --R --R --R d x + c --R (1) ----------- --R 6 5 --R b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 115 --S 116 of 628 r0:=-1/4*c/(a*x^4)+1/3*(b*c-a*d)/(a^2*x^3)-1/2*b*(b*c-a*d)/(a^3*x^2)+_ b^2*(b*c-a*d)/(a^4*x)+b^3*(b*c-a*d)*log(x)/a^5-_ b^3*(b*c-a*d)*log(a+b*x)/a^5 --R --R --R (2) --R 3 4 4 3 4 4 --R (12a b d - 12b c)x log(b x + a) + (- 12a b d + 12b c)x log(x) --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 4 3 4 --R (- 12a b d + 12a b c)x + (6a b d - 6a b c)x + (- 4a d + 4a b c)x - 3a c --R / --R 5 4 --R 12a x --R Type: Expression(Integer) --E 116 --S 117 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 117 )clear all --S 118 of 628 t0:=x^m*(c+d*x)^2/(a+b*x) --R --R --R 2 2 2 m --R (d x + 2c d x + c )x --R (1) ---------------------- --R b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 118 --S 119 of 628 --r0:=-d*(a*d*(2+m)-b*c*(3+m))*x^(1+m)/(b^2*(1+m)*(2+m))+_ -- d*x^(1+m)*(c+d*x)/(b*(2+m))+(b*c-a*d)^2*x^(1+m)*_ -- hypergeometric(1,1+m,2+m,-b*x/a)/(a*b^2*(1+m)) --E 119 --S 120 of 628 --d0:=t0-D(r0,x) --E 120 )clear all --S 121 of 628 t0:=x^4*(c+d*x)^2/(a+b*x) --R --R --R 2 6 5 2 4 --R d x + 2c d x + c x --R (1) --------------------- --R b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 121 --S 122 of 628 r0:=-a^3*(b*c-a*d)^2*x/b^6+1/2*a^2*(b*c-a*d)^2*x^2/b^5-_ 1/3*a*(b*c-a*d)^2*x^3/b^4+1/4*(b*c-a*d)^2*x^4/b^3+_ 1/5*d*(2*b*c-a*d)*x^5/b^2+1/6*d^2*x^6/b+a^4*(b*c-a*d)^2*log(a+b*x)/b^7 --R --R --R (2) --R 6 2 5 4 2 2 6 2 6 --R (60a d - 120a b c d + 60a b c )log(b x + a) + 10b d x --R + --R 5 2 6 5 2 4 2 5 6 2 4 --R (- 12a b d + 24b c d)x + (15a b d - 30a b c d + 15b c )x --R + --R 3 3 2 2 4 5 2 3 --R (- 20a b d + 40a b c d - 20a b c )x --R + --R 4 2 2 3 3 2 4 2 2 5 2 4 2 3 3 2 --R (30a b d - 60a b c d + 30a b c )x + (- 60a b d + 120a b c d - 60a b c )x --R / --R 7 --R 60b --R Type: Expression(Integer) --E 122 --S 123 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 123 )clear all --S 124 of 628 t0:=x^3*(c+d*x)^2/(a+b*x) --R --R --R 2 5 4 2 3 --R d x + 2c d x + c x --R (1) --------------------- --R b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 124 --S 125 of 628 r0:=a^2*(b*c-a*d)^2*x/b^5-1/2*a*(b*c-a*d)^2*x^2/b^4+_ 1/3*(b*c-a*d)^2*x^3/b^3+1/4*d*(2*b*c-a*d)*x^4/b^2+1/5*d^2*x^5/b-_ a^3*(b*c-a*d)^2*log(a+b*x)/b^6 --R --R --R (2) --R 5 2 4 3 2 2 5 2 5 --R (- 60a d + 120a b c d - 60a b c )log(b x + a) + 12b d x --R + --R 4 2 5 4 2 3 2 4 5 2 3 --R (- 15a b d + 30b c d)x + (20a b d - 40a b c d + 20b c )x --R + --R 3 2 2 2 3 4 2 2 4 2 3 2 2 3 2 --R (- 30a b d + 60a b c d - 30a b c )x + (60a b d - 120a b c d + 60a b c )x --R / --R 6 --R 60b --R Type: Expression(Integer) --E 125 --S 126 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 126 )clear all --S 127 of 628 t0:=x^2*(c+d*x)^2/(a+b*x) --R --R --R 2 4 3 2 2 --R d x + 2c d x + c x --R (1) --------------------- --R b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 127 --S 128 of 628 r0:=-a*(b*c-a*d)^2*x/b^4+1/2*(b*c-a*d)^2*x^2/b^3+1/3*d*(2*b*c-a*d)*x^3/b^2+_ 1/4*d^2*x^4/b+a^2*(b*c-a*d)^2*log(a+b*x)/b^5 --R --R --R (2) --R 4 2 3 2 2 2 4 2 4 --R (12a d - 24a b c d + 12a b c )log(b x + a) + 3b d x --R + --R 3 2 4 3 2 2 2 3 4 2 2 --R (- 4a b d + 8b c d)x + (6a b d - 12a b c d + 6b c )x --R + --R 3 2 2 2 3 2 --R (- 12a b d + 24a b c d - 12a b c )x --R / --R 5 --R 12b --R Type: Expression(Integer) --E 128 --S 129 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 129 )clear all --S 130 of 628 t0:=x*(c+d*x)^2/(a+b*x) --R --R --R 2 3 2 2 --R d x + 2c d x + c x --R (1) -------------------- --R b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 130 --S 131 of 628 r0:=(b*c-a*d)^2*x/b^3+1/2*d*(2*b*c-a*d)*x^2/b^2+1/3*d^2*x^3/b-_ a*(b*c-a*d)^2*log(a+b*x)/b^4 --R --R --R (2) --R 3 2 2 2 2 3 2 3 --R (- 6a d + 12a b c d - 6a b c )log(b x + a) + 2b d x --R + --R 2 2 3 2 2 2 2 3 2 --R (- 3a b d + 6b c d)x + (6a b d - 12a b c d + 6b c )x --R / --R 4 --R 6b --R Type: Expression(Integer) --E 131 --S 132 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 132 )clear all --S 133 of 628 t0:=(c+d*x)^2/(a+b*x) --R --R --R 2 2 2 --R d x + 2c d x + c --R (1) ------------------ --R b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 133 --S 134 of 628 r0:=d*(b*c-a*d)*x/b^2+1/2*(c+d*x)^2/b+(b*c-a*d)^2*log(a+b*x)/b^3 --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (2a d - 4a b c d + 2b c )log(b x + a) + b d x + (- 2a b d + 4b c d)x --R + --R 2 2 --R b c --R / --R 3 --R 2b --R Type: Expression(Integer) --E 134 --S 135 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 135 )clear all --S 136 of 628 t0:=(c+d*x)^2/(x*(a+b*x)) --R --R --R 2 2 2 --R d x + 2c d x + c --R (1) ------------------ --R 2 --R b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 136 --S 137 of 628 r0:=d^2*x/b+c^2*log(x)/a-(b*c-a*d)^2*log(a+b*x)/(a*b^2) --R --R --R 2 2 2 2 2 2 2 --R (- a d + 2a b c d - b c )log(b x + a) + b c log(x) + a b d x --R (2) ------------------------------------------------------------- --R 2 --R a b --R Type: Expression(Integer) --E 137 --S 138 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 138 )clear all --S 139 of 628 t0:=(c+d*x)^2/(x^2*(a+b*x)) --R --R --R 2 2 2 --R d x + 2c d x + c --R (1) ------------------ --R 3 2 --R b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 139 --S 140 of 628 r0:=-c^2/(a*x)-c*(b*c-2*a*d)*log(x)/a^2+(b*c-a*d)^2*log(a+b*x)/(a^2*b) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 2 2 --R (a d - 2a b c d + b c )x log(b x + a) + (2a b c d - b c )x log(x) - a b c --R --------------------------------------------------------------------------- --R 2 --R a b x --R Type: Expression(Integer) --E 140 --S 141 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 141 )clear all --S 142 of 628 t0:=(c+d*x)^2/(x^3*(a+b*x)) --R --R --R 2 2 2 --R d x + 2c d x + c --R (1) ------------------ --R 4 3 --R b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 142 --S 143 of 628 r0:=-1/2*c^2/(a*x^2)+c*(b*c-2*a*d)/(a^2*x)+(b*c-a*d)^2*log(x)/a^3-_ (b*c-a*d)^2*log(a+b*x)/a^3 --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 --R (- 2a d + 4a b c d - 2b c )x log(b x + a) --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (2a d - 4a b c d + 2b c )x log(x) + (- 4a c d + 2a b c )x - a c --R / --R 3 2 --R 2a x --R Type: Expression(Integer) --E 143 --S 144 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 144 )clear all --S 145 of 628 t0:=(c+d*x)^2/(x^4*(a+b*x)) --R --R --R 2 2 2 --R d x + 2c d x + c --R (1) ------------------ --R 5 4 --R b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 145 --S 146 of 628 r0:=-1/3*c^2/(a*x^3)+1/2*c*(b*c-2*a*d)/(a^2*x^2)-(b*c-a*d)^2/(a^3*x)-_ b*(b*c-a*d)^2*log(x)/a^4+b*(b*c-a*d)^2*log(a+b*x)/a^4 --R --R --R (2) --R 2 2 2 3 2 3 --R (6a b d - 12a b c d + 6b c )x log(b x + a) --R + --R 2 2 2 3 2 3 --R (- 6a b d + 12a b c d - 6b c )x log(x) --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 --R (- 6a d + 12a b c d - 6a b c )x + (- 6a c d + 3a b c )x - 2a c --R / --R 4 3 --R 6a x --R Type: Expression(Integer) --E 146 --S 147 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 147 )clear all --S 148 of 628 t0:=(c+d*x)^2/(x^5*(a+b*x)) --R --R --R 2 2 2 --R d x + 2c d x + c --R (1) ------------------ --R 6 5 --R b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 148 --S 149 of 628 r0:=-1/4*c^2/(a*x^4)+1/3*c*(b*c-2*a*d)/(a^2*x^3)-_ 1/2*(b*c-a*d)^2/(a^3*x^2)+b*(b*c-a*d)^2/(a^4*x)+_ b^2*(b*c-a*d)^2*log(x)/a^5-b^2*(b*c-a*d)^2*log(a+b*x)/a^5 --R --R --R (2) --R 2 2 2 3 4 2 4 --R (- 12a b d + 24a b c d - 12b c )x log(b x + a) --R + --R 2 2 2 3 4 2 4 --R (12a b d - 24a b c d + 12b c )x log(x) --R + --R 3 2 2 2 3 2 3 4 2 3 2 2 2 2 --R (12a b d - 24a b c d + 12a b c )x + (- 6a d + 12a b c d - 6a b c )x --R + --R 4 3 2 4 2 --R (- 8a c d + 4a b c )x - 3a c --R / --R 5 4 --R 12a x --R Type: Expression(Integer) --E 149 --S 150 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 150 )clear all --S 151 of 628 t0:=(c+d*x)^2/(x^6*(a+b*x)) --R --R --R 2 2 2 --R d x + 2c d x + c --R (1) ------------------ --R 7 6 --R b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 151 --S 152 of 628 r0:=-1/5*c^2/(a*x^5)+1/4*c*(b*c-2*a*d)/(a^2*x^4)-_ 1/3*(b*c-a*d)^2/(a^3*x^3)+1/2*b*(b*c-a*d)^2/(a^4*x^2)-_ b^2*(b*c-a*d)^2/(a^5*x)-b^3*(b*c-a*d)^2*log(x)/a^6+_ b^3*(b*c-a*d)^2*log(a+b*x)/a^6 --R --R --R (2) --R 2 3 2 4 5 2 5 --R (60a b d - 120a b c d + 60b c )x log(b x + a) --R + --R 2 3 2 4 5 2 5 --R (- 60a b d + 120a b c d - 60b c )x log(x) --R + --R 3 2 2 2 3 4 2 4 --R (- 60a b d + 120a b c d - 60a b c )x --R + --R 4 2 3 2 2 3 2 3 5 2 4 3 2 2 2 --R (30a b d - 60a b c d + 30a b c )x + (- 20a d + 40a b c d - 20a b c )x --R + --R 5 4 2 5 2 --R (- 30a c d + 15a b c )x - 12a c --R / --R 6 5 --R 60a x --R Type: Expression(Integer) --E 152 --S 153 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 153 )clear all --S 154 of 628 t0:=x^m*(c+d*x)^3/(a+b*x) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 m --R (d x + 3c d x + 3c d x + c )x --R (1) -------------------------------- --R b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 154 --S 155 of 628 --r0:=d*(3*b^2*c^2-3*a*b*c*d+a^2*d^2)*x^(1+m)/(b^3*(1+m))+_ -- d^2*(3*b*c-a*d)*x^(2+m)/(b^2*(2+m))+d^3*x^(3+m)/(b*(3+m))+_ -- (b*c-a*d)^3*x^(1+m)*hypergeometric(1,1+m,2+m,-b*x/a)/(a*b^3*(1+m)) --E 155 --S 156 of 628 --d0:=t0-D(r0,x) --E 156 )clear all --S 157 of 628 t0:=x^4*(c+d*x)^3/(a+b*x) --R --R --R 3 7 2 6 2 5 3 4 --R d x + 3c d x + 3c d x + c x --R (1) ------------------------------- --R b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 157 --S 158 of 628 r0:=-a^3*(b*c-a*d)^3*x/b^7+1/2*a^2*(b*c-a*d)^3*x^2/b^6-1/3*a*(b*c-a*d)^3*_ x^3/b^5+1/4*(b*c-a*d)^3*x^4/b^4+1/5*d*(3*b^2*c^2-_ 3*a*b*c*d+a^2*d^2)*x^5/b^3+1/6*d^2*(3*b*c-a*d)*x^6/b^2+_ 1/7*d^3*x^7/b+a^4*(b*c-a*d)^3*log(a+b*x)/b^8 --R --R --R (2) --R 7 3 6 2 5 2 2 4 3 3 --R (- 420a d + 1260a b c d - 1260a b c d + 420a b c )log(b x + a) --R + --R 7 3 7 6 3 7 2 6 --R 60b d x + (- 70a b d + 210b c d )x --R + --R 2 5 3 6 2 7 2 5 --R (84a b d - 252a b c d + 252b c d)x --R + --R 3 4 3 2 5 2 6 2 7 3 4 --R (- 105a b d + 315a b c d - 315a b c d + 105b c )x --R + --R 4 3 3 3 4 2 2 5 2 6 3 3 --R (140a b d - 420a b c d + 420a b c d - 140a b c )x --R + --R 5 2 3 4 3 2 3 4 2 2 5 3 2 --R (- 210a b d + 630a b c d - 630a b c d + 210a b c )x --R + --R 6 3 5 2 2 4 3 2 3 4 3 --R (420a b d - 1260a b c d + 1260a b c d - 420a b c )x --R / --R 8 --R 420b --R Type: Expression(Integer) --E 158 --S 159 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 159 )clear all --S 160 of 628 t0:=x^3*(c+d*x)^3/(a+b*x) --R --R --R 3 6 2 5 2 4 3 3 --R d x + 3c d x + 3c d x + c x --R (1) ------------------------------- --R b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 160 --S 161 of 628 r0:=a^2*(b*c-a*d)^3*x/b^6-1/2*a*(b*c-a*d)^3*x^2/b^5+1/3*(b*c-a*d)^3*x^3/b^4+_ 1/4*d*(3*b^2*c^2-3*a*b*c*d+a^2*d^2)*x^4/b^3+_ 1/5*d^2*(3*b*c-a*d)*x^5/b^2+1/6*d^3*x^6/b-a^3*(b*c-a*d)^3*log(a+b*x)/b^7 --R --R --R (2) --R 6 3 5 2 4 2 2 3 3 3 6 3 6 --R (60a d - 180a b c d + 180a b c d - 60a b c )log(b x + a) + 10b d x --R + --R 5 3 6 2 5 2 4 3 5 2 6 2 4 --R (- 12a b d + 36b c d )x + (15a b d - 45a b c d + 45b c d)x --R + --R 3 3 3 2 4 2 5 2 6 3 3 --R (- 20a b d + 60a b c d - 60a b c d + 20b c )x --R + --R 4 2 3 3 3 2 2 4 2 5 3 2 --R (30a b d - 90a b c d + 90a b c d - 30a b c )x --R + --R 5 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 --R (- 60a b d + 180a b c d - 180a b c d + 60a b c )x --R / --R 7 --R 60b --R Type: Expression(Integer) --E 161 --S 162 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 162 )clear all --S 163 of 628 t0:=x^2*(c+d*x)^3/(a+b*x) --R --R --R 3 5 2 4 2 3 3 2 --R d x + 3c d x + 3c d x + c x --R (1) ------------------------------- --R b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 163 --S 164 of 628 r0:=-a*(b*c-a*d)^3*x/b^5+1/2*(b*c-a*d)^3*x^2/b^4+_ 1/3*d*(3*b^2*c^2-3*a*b*c*d+a^2*d^2)*x^3/b^3+_ 1/4*d^2*(3*b*c-a*d)*x^4/b^2+1/5*d^3*x^5/b+a^2*(b*c-a*d)^3*log(a+b*x)/b^6 --R --R --R (2) --R 5 3 4 2 3 2 2 2 3 3 5 3 5 --R (- 60a d + 180a b c d - 180a b c d + 60a b c )log(b x + a) + 12b d x --R + --R 4 3 5 2 4 2 3 3 4 2 5 2 3 --R (- 15a b d + 45b c d )x + (20a b d - 60a b c d + 60b c d)x --R + --R 3 2 3 2 3 2 4 2 5 3 2 --R (- 30a b d + 90a b c d - 90a b c d + 30b c )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 3 2 4 3 --R (60a b d - 180a b c d + 180a b c d - 60a b c )x --R / --R 6 --R 60b --R Type: Expression(Integer) --E 164 --S 165 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 165 )clear all --S 166 of 628 t0:=x*(c+d*x)^3/(a+b*x) --R --R --R 3 4 2 3 2 2 3 --R d x + 3c d x + 3c d x + c x --R (1) ------------------------------ --R b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 166 --S 167 of 628 r0:=(b*c-a*d)^3*x/b^4+1/2*d*(3*b^2*c^2-3*a*b*c*d+a^2*d^2)*x^2/b^3+_ 1/3*d^2*(3*b*c-a*d)*x^3/b^2+1/4*d^3*x^4/b-a*(b*c-a*d)^3*log(a+b*x)/b^5 --R --R --R (2) --R 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 3 4 --R (12a d - 36a b c d + 36a b c d - 12a b c )log(b x + a) + 3b d x --R + --R 3 3 4 2 3 2 2 3 3 2 4 2 2 --R (- 4a b d + 12b c d )x + (6a b d - 18a b c d + 18b c d)x --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 --R (- 12a b d + 36a b c d - 36a b c d + 12b c )x --R / --R 5 --R 12b --R Type: Expression(Integer) --E 167 --S 168 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 168 )clear all --S 169 of 628 t0:=(c+d*x)^3/(a+b*x) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R d x + 3c d x + 3c d x + c --R (1) ---------------------------- --R b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 169 --S 170 of 628 r0:=d*(b*c-a*d)^2*x/b^3+1/2*(b*c-a*d)*(c+d*x)^2/b^2+_ 1/3*(c+d*x)^3/b+(b*c-a*d)^3*log(a+b*x)/b^4 --R --R --R (2) --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3 3 --R (- 6a d + 18a b c d - 18a b c d + 6b c )log(b x + a) + 2b d x --R + --R 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 2 2 2 --R (- 3a b d + 9b c d )x + (6a b d - 18a b c d + 18b c d)x - 3a b c d --R + --R 3 3 --R 5b c --R / --R 4 --R 6b --R Type: Expression(Integer) --E 170 --S 171 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 171 )clear all --S 172 of 628 t0:=(c+d*x)^3/(x*(a+b*x)) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R d x + 3c d x + 3c d x + c --R (1) ---------------------------- --R 2 --R b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 172 --S 173 of 628 r0:=d^2*(3*b*c-a*d)*x/b^2+1/2*d^3*x^2/b+_ c^3*log(x)/a-(b*c-a*d)^3*log(a+b*x)/(a*b^3) --R --R --R (2) --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3 --R (2a d - 6a b c d + 6a b c d - 2b c )log(b x + a) + 2b c log(x) --R + --R 2 3 2 2 3 2 2 --R a b d x + (- 2a b d + 6a b c d )x --R / --R 3 --R 2a b --R Type: Expression(Integer) --E 173 --S 174 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 174 )clear all --S 175 of 628 t0:=(c+d*x)^3/(x^2*(a+b*x)) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R d x + 3c d x + 3c d x + c --R (1) ---------------------------- --R 3 2 --R b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 175 --S 176 of 628 r0:=-c^3/(a*x)+d^3*x/b-c^2*(b*c-3*a*d)*log(x)/a^2+_ (b*c-a*d)^3*log(a+b*x)/(a^2*b^2) --R --R --R (2) --R 3 3 2 2 2 2 3 3 --R (- a d + 3a b c d - 3a b c d + b c )x log(b x + a) --R + --R 2 2 3 3 2 3 2 2 3 --R (3a b c d - b c )x log(x) + a b d x - a b c --R / --R 2 2 --R a b x --R Type: Expression(Integer) --E 176 --S 177 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 177 )clear all --S 178 of 628 t0:=(c+d*x)^3/(x^3*(a+b*x)) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R d x + 3c d x + 3c d x + c --R (1) ---------------------------- --R 4 3 --R b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 178 --S 179 of 628 r0:=-1/2*c^3/(a*x^2)+c^2*(b*c-3*a*d)/(a^2*x)+_ c*(b^2*c^2-3*a*b*c*d+3*a^2*d^2)*log(x)/a^3-(b*c-a*d)^3*log(a+b*x)/(a^3*b) --R --R --R (2) --R 3 3 2 2 2 2 3 3 2 --R (2a d - 6a b c d + 6a b c d - 2b c )x log(b x + a) --R + --R 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 3 2 3 --R (6a b c d - 6a b c d + 2b c )x log(x) + (- 6a b c d + 2a b c )x - a b c --R / --R 3 2 --R 2a b x --R Type: Expression(Integer) --E 179 --S 180 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 180 )clear all --S 181 of 628 t0:=(c+d*x)^3/(x^4*(a+b*x)) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R d x + 3c d x + 3c d x + c --R (1) ---------------------------- --R 5 4 --R b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 181 --S 182 of 628 r0:=-1/3*c^3/(a*x^3)+1/2*c^2*(b*c-3*a*d)/(a^2*x^2)-_ c*(b^2*c^2-3*a*b*c*d+3*a^2*d^2)/(a^3*x)-_ (b*c-a*d)^3*log(x)/a^4+(b*c-a*d)^3*log(a+b*x)/a^4 --R --R --R (2) --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 --R (- 6a d + 18a b c d - 18a b c d + 6b c )x log(b x + a) --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 --R (6a d - 18a b c d + 18a b c d - 6b c )x log(x) --R + --R 3 2 2 2 2 3 2 3 2 2 3 3 3 --R (- 18a c d + 18a b c d - 6a b c )x + (- 9a c d + 3a b c )x - 2a c --R / --R 4 3 --R 6a x --R Type: Expression(Integer) --E 182 --S 183 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 183 )clear all --S 184 of 628 t0:=(c+d*x)^3/(x^5*(a+b*x)) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R d x + 3c d x + 3c d x + c --R (1) ---------------------------- --R 6 5 --R b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 184 --S 185 of 628 r0:=-1/4*c^3/(a*x^4)+1/3*c^2*(b*c-3*a*d)/(a^2*x^3)-_ 1/2*c*(b^2*c^2-3*a*b*c*d+3*a^2*d^2)/(a^3*x^2)+_ (b*c-a*d)^3/(a^4*x)+b*(b*c-a*d)^3*log(x)/a^5-b*(b*c-a*d)^3*log(a+b*x)/a^5 --R --R --R (2) --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 --R (12a b d - 36a b c d + 36a b c d - 12b c )x log(b x + a) --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 --R (- 12a b d + 36a b c d - 36a b c d + 12b c )x log(x) --R + --R 4 3 3 2 2 2 2 3 3 3 --R (- 12a d + 36a b c d - 36a b c d + 12a b c )x --R + --R 4 2 3 2 2 2 3 2 4 2 3 3 4 3 --R (- 18a c d + 18a b c d - 6a b c )x + (- 12a c d + 4a b c )x - 3a c --R / --R 5 4 --R 12a x --R Type: Expression(Integer) --E 185 --S 186 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 186 )clear all --S 187 of 628 t0:=(c+d*x)^3/(x^6*(a+b*x)) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R d x + 3c d x + 3c d x + c --R (1) ---------------------------- --R 7 6 --R b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 187 --S 188 of 628 r0:=-1/5*c^3/(a*x^5)+1/4*c^2*(b*c-3*a*d)/(a^2*x^4)-_ 1/3*c*(b^2*c^2-3*a*b*c*d+3*a^2*d^2)/(a^3*x^3)+_ 1/2*(b*c-a*d)^3/(a^4*x^2)-b*(b*c-a*d)^3/(a^5*x)-_ b^2*(b*c-a*d)^3*log(x)/a^6+b^2*(b*c-a*d)^3*log(a+b*x)/a^6 --R --R --R (2) --R 3 2 3 2 3 2 4 2 5 3 5 --R (- 60a b d + 180a b c d - 180a b c d + 60b c )x log(b x + a) --R + --R 3 2 3 2 3 2 4 2 5 3 5 --R (60a b d - 180a b c d + 180a b c d - 60b c )x log(x) --R + --R 4 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 --R (60a b d - 180a b c d + 180a b c d - 60a b c )x --R + --R 5 3 4 2 3 2 2 2 3 3 3 --R (- 30a d + 90a b c d - 90a b c d + 30a b c )x --R + --R 5 2 4 2 3 2 3 2 5 2 4 3 5 3 --R (- 60a c d + 60a b c d - 20a b c )x + (- 45a c d + 15a b c )x - 12a c --R / --R 6 5 --R 60a x --R Type: Expression(Integer) --E 188 --S 189 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 189 )clear all --S 190 of 628 t0:=(c+d*x)^3/(x^7*(a+b*x)) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R d x + 3c d x + 3c d x + c --R (1) ---------------------------- --R 8 7 --R b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 190 --S 191 of 628 r0:=-1/6*c^3/(a*x^6)+1/5*c^2*(b*c-3*a*d)/(a^2*x^5)-_ 1/4*c*(b^2*c^2-3*a*b*c*d+3*a^2*d^2)/(a^3*x^4)+_ 1/3*(b*c-a*d)^3/(a^4*x^3)-1/2*b*(b*c-a*d)^3/(a^5*x^2)+_ b^2*(b*c-a*d)^3/(a^6*x)+b^3*(b*c-a*d)^3*log(x)/a^7-_ b^3*(b*c-a*d)^3*log(a+b*x)/a^7 --R --R --R (2) --R 3 3 3 2 4 2 5 2 6 3 6 --R (60a b d - 180a b c d + 180a b c d - 60b c )x log(b x + a) --R + --R 3 3 3 2 4 2 5 2 6 3 6 --R (- 60a b d + 180a b c d - 180a b c d + 60b c )x log(x) --R + --R 4 2 3 3 3 2 2 4 2 5 3 5 --R (- 60a b d + 180a b c d - 180a b c d + 60a b c )x --R + --R 5 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 --R (30a b d - 90a b c d + 90a b c d - 30a b c )x --R + --R 6 3 5 2 4 2 2 3 3 3 3 --R (- 20a d + 60a b c d - 60a b c d + 20a b c )x --R + --R 6 2 5 2 4 2 3 2 6 2 5 3 6 3 --R (- 45a c d + 45a b c d - 15a b c )x + (- 36a c d + 12a b c )x - 10a c --R / --R 7 6 --R 60a x --R Type: Expression(Integer) --E 191 --S 192 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 192 )clear all --S 193 of 628 t0:=x^m/((a+b*x)*(c+d*x)) --R --R --R m --R x --R (1) --------------------------- --R 2 --R b d x + (a d + b c)x + a c --R Type: Expression(Integer) --E 193 --S 194 of 628 --r0:=b*x^(1+m)*hypergeometric(1,1+m,2+m,-b*x/a)/(a*(b*c-a*d)*(1+m))-_ -- d*x^(1+m)*hypergeometric(1,1+m,2+m,-d*x/c)/(c*(b*c-a*d)*(1+m)) --E 194 --S 195 of 628 --d0:=t0-D(r0,x) --E 195 )clear all --S 196 of 628 t0:=x^5/((a+b*x)*(c+d*x)) --R --R --R 5 --R x --R (1) --------------------------- --R 2 --R b d x + (a d + b c)x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 196 --S 197 of 628 r0:=-(b*c+a*d)*(b^2*c^2+a^2*d^2)*x/(b^4*d^4)+_ 1/2*(b^2*c^2+a*b*c*d+a^2*d^2)*x^2/(b^3*d^3)-_ 1/3*(b*c+a*d)*x^3/(b^2*d^2)+1/4*x^4/(b*d)-_ a^5*log(a+b*x)/(b^5*(b*c-a*d))+c^5*log(c+d*x)/(d^5*(b*c-a*d)) --R --R --R (2) --R 5 5 5 5 4 5 5 4 4 --R - 12b c log(d x + c) + 12a d log(b x + a) + (3a b d - 3b c d )x --R + --R 2 3 5 5 2 3 3 3 2 5 5 3 2 2 4 5 5 4 --R (- 4a b d + 4b c d )x + (6a b d - 6b c d )x + (- 12a b d + 12b c d)x --R / --R 5 6 6 5 --R 12a b d - 12b c d --R Type: Expression(Integer) --E 197 --S 198 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 198 )clear all --S 199 of 628 t0:=x^4/((a+b*x)*(c+d*x)) --R --R --R 4 --R x --R (1) --------------------------- --R 2 --R b d x + (a d + b c)x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 199 --S 200 of 628 r0:=(b^2*c^2+a*b*c*d+a^2*d^2)*x/(b^3*d^3)-_ 1/2*(b*c+a*d)*x^2/(b^2*d^2)+1/3*x^3/(b*d)+_ a^4*log(a+b*x)/(b^4*(b*c-a*d))-c^4*log(c+d*x)/(d^4*(b*c-a*d)) --R --R --R (2) --R 4 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 6b c log(d x + c) - 6a d log(b x + a) + (2a b d - 2b c d )x --R + --R 2 2 4 4 2 2 2 3 4 4 3 --R (- 3a b d + 3b c d )x + (6a b d - 6b c d)x --R / --R 4 5 5 4 --R 6a b d - 6b c d --R Type: Expression(Integer) --E 200 --S 201 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 201 )clear all --S 202 of 628 t0:=x^3/((a+b*x)*(c+d*x)) --R --R --R 3 --R x --R (1) --------------------------- --R 2 --R b d x + (a d + b c)x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 202 --S 203 of 628 r0:=-(b*c+a*d)*x/(b^2*d^2)+1/2*x^2/(b*d)-a^3*log(a+b*x)/(b^3*(b*c-a*d))+_ c^3*log(c+d*x)/(d^3*(b*c-a*d)) --R --R --R (2) --R 3 3 3 3 2 3 3 2 2 --R - 2b c log(d x + c) + 2a d log(b x + a) + (a b d - b c d )x --R + --R 2 3 3 2 --R (- 2a b d + 2b c d)x --R / --R 3 4 4 3 --R 2a b d - 2b c d --R Type: Expression(Integer) --E 203 --S 204 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 204 )clear all --S 205 of 628 t0:=x^2/((a+b*x)*(c+d*x)) --R --R --R 2 --R x --R (1) --------------------------- --R 2 --R b d x + (a d + b c)x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 205 --S 206 of 628 r0:=x/(b*d)+a^2*log(a+b*x)/(b^2*(b*c-a*d))-c^2*log(c+d*x)/(d^2*(b*c-a*d)) --R --R --R 2 2 2 2 2 2 --R b c log(d x + c) - a d log(b x + a) + (a b d - b c d)x --R (2) ------------------------------------------------------- --R 2 3 3 2 --R a b d - b c d --R Type: Expression(Integer) --E 206 --S 207 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 207 )clear all --S 208 of 628 t0:=x/((a+b*x)*(c+d*x)) --R --R --R x --R (1) --------------------------- --R 2 --R b d x + (a d + b c)x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 208 --S 209 of 628 r0:=-a*log(a+b*x)/(b*(b*c-a*d))+c*log(c+d*x)/(d*(b*c-a*d)) --R --R --R - b c log(d x + c) + a d log(b x + a) --R (2) ------------------------------------- --R 2 2 --R a b d - b c d --R Type: Expression(Integer) --E 209 --S 210 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 210 )clear all --S 211 of 628 t0:=1/((a+b*x)*(c+d*x)) --R --R --R 1 --R (1) --------------------------- --R 2 --R b d x + (a d + b c)x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 211 --S 212 of 628 r0:=log(a+b*x)/(b*c-a*d)-log(c+d*x)/(b*c-a*d) --R --R --R log(d x + c) - log(b x + a) --R (2) --------------------------- --R a d - b c --R Type: Expression(Integer) --E 212 --S 213 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 213 )clear all --S 214 of 628 t0:=1/(x*(a+b*x)*(c+d*x)) --R --R --R 1 --R (1) ------------------------------ --R 3 2 --R b d x + (a d + b c)x + a c x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 214 --S 215 of 628 r0:=log(x)/(a*c)-b*log(a+b*x)/(a*(b*c-a*d))+d*log(c+d*x)/(c*(b*c-a*d)) --R --R --R - a d log(d x + c) + b c log(b x + a) + (a d - b c)log(x) --R (2) --------------------------------------------------------- --R 2 2 --R a c d - a b c --R Type: Expression(Integer) --E 215 --S 216 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 216 )clear all --S 217 of 628 t0:=1/(x^2*(a+b*x)*(c+d*x)) --R --R --R 1 --R (1) ------------------------------- --R 4 3 2 --R b d x + (a d + b c)x + a c x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 217 --S 218 of 628 r0:=(-1)/(a*c*x)-(b*c+a*d)*log(x)/(a^2*c^2)+_ b^2*log(a+b*x)/(a^2*(b*c-a*d))-d^2*log(c+d*x)/(c^2*(b*c-a*d)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R a d x log(d x + c) - b c x log(b x + a) + (- a d + b c )x log(x) - a c d --R + --R 2 --R a b c --R / --R 3 2 2 3 --R (a c d - a b c )x --R Type: Expression(Integer) --E 218 --S 219 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 219 )clear all --S 220 of 628 t0:=1/(x^3*(a+b*x)*(c+d*x)) --R --R --R 1 --R (1) ------------------------------- --R 5 4 3 --R b d x + (a d + b c)x + a c x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 220 --S 221 of 628 r0:=(-1/2)/(a*c*x^2)+(b*c+a*d)/(a^2*c^2*x)+(b^2*c^2+a*b*c*d+a^2*d^2)*_ log(x)/(a^3*c^3)-b^3*log(a+b*x)/(a^3*(b*c-a*d))+_ d^3*log(c+d*x)/(c^3*(b*c-a*d)) --R --R --R (2) --R 3 3 2 3 3 2 3 3 3 3 2 --R - 2a d x log(d x + c) + 2b c x log(b x + a) + (2a d - 2b c )x log(x) --R + --R 3 2 2 3 3 2 2 3 --R (2a c d - 2a b c )x - a c d + a b c --R / --R 4 3 3 4 2 --R (2a c d - 2a b c )x --R Type: Expression(Integer) --E 221 --S 222 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 222 )clear all --S 223 of 628 t0:=1/(x^4*(a+b*x)*(c+d*x)) --R --R --R 1 --R (1) ------------------------------- --R 6 5 4 --R b d x + (a d + b c)x + a c x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 223 --S 224 of 628 r0:=(-1/3)/(a*c*x^3)+1/2*(b*c+a*d)/(a^2*c^2*x^2)+_ (-b^2*c^2-a*b*c*d-a^2*d^2)/(a^3*c^3*x)-(b*c+a*d)*(b^2*c^2+a^2*d^2)*_ log(x)/(a^4*c^4)+b^4*log(a+b*x)/(a^4*(b*c-a*d))-_ d^4*log(c+d*x)/(c^4*(b*c-a*d)) --R --R --R (2) --R 4 4 3 4 4 3 4 4 4 4 3 --R 6a d x log(d x + c) - 6b c x log(b x + a) + (- 6a d + 6b c )x log(x) --R + --R 4 3 3 4 2 4 2 2 2 2 4 4 3 3 4 --R (- 6a c d + 6a b c )x + (3a c d - 3a b c )x - 2a c d + 2a b c --R / --R 5 4 4 5 3 --R (6a c d - 6a b c )x --R Type: Expression(Integer) --E 224 --S 225 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 225 )clear all --S 226 of 628 t0:=x^m/((a+b*x)*(c+d*x)^2) --R --R --R m --R x --R (1) ---------------------------------------------------- --R 2 3 2 2 2 2 --R b d x + (a d + 2b c d)x + (2a c d + b c )x + a c --R Type: Expression(Integer) --E 226 --S 227 of 628 --r0:=-d*x^(1+m)/(c*(b*c-a*d)*(c+d*x))+b^2*x^(1+m)*_ -- hypergeometric(1,1+m,2+m,-b*x/a)/(a*(b*c-a*d)^2*(1+m))-b*d*x^(1+m)*_ -- hypergeometric(1,1+m,2+m,-d*x/c)/(c*(b*c-a*d)^2*(1+m))+d*m*x^(1+m)*_ -- hypergeometric(1,1+m,2+m,-d*x/c)/(c^2*(b*c-a*d)*(1+m)) --E 227 --S 228 of 628 --d0:=t0-D(r0,x) --E 228 )clear all --S 229 of 628 t0:=x^m/((1-a*x)^2*(1+a*x)) --R --R --R m --R x --R (1) --------------------- --R 3 3 2 2 --R a x - a x - a x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 229 --S 230 of 628 --r0:=1/2*x^(1+m)/(1-a*x)+1/4*x^(1+m)*_ -- hypergeometric(1,1+m,2+m,-a*x)/(1+m)+1/4*x^(1+m)*_ -- hypergeometric(1,1+m,2+m,a*x)/(1+m)-1/2*m*x^(1+m)*_ -- hypergeometric(1,1+m,2+m,a*x)/(1+m) --E 230 --S 231 of 628 --d0:=t0-D(r0,x) --E 231 )clear all --S 232 of 628 t0:=x^5/((a+b*x)*(c+d*x)^2) --R --R --R 5 --R x --R (1) ---------------------------------------------------- --R 2 3 2 2 2 2 --R b d x + (a d + 2b c d)x + (2a c d + b c )x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 232 --S 233 of 628 r0:=(3*b^2*c^2+2*a*b*c*d+a^2*d^2)*x/(b^3*d^4)-_ 1/2*(2*b*c+a*d)*x^2/(b^2*d^3)+1/3*x^3/(b*d^2)-_ c^5/(d^5*(b*c-a*d)*(c+d*x))-a^5*log(a+b*x)/(b^4*(b*c-a*d)^2)-_ c^4*(4*b*c-5*a*d)*log(c+d*x)/(d^5*(b*c-a*d)^2) --R --R --R (2) --R 4 4 2 5 5 4 5 5 6 --R ((30a b c d - 24b c d)x + 30a b c d - 24b c )log(d x + c) --R + --R 5 6 5 5 2 3 6 4 5 5 2 4 4 --R (- 6a d x - 6a c d )log(b x + a) + (2a b d - 4a b c d + 2b c d )x --R + --R 3 2 6 2 3 5 4 2 4 5 3 3 3 --R (- 3a b d + 2a b c d + 5a b c d - 4b c d )x --R + --R 4 6 3 2 5 4 3 3 5 4 2 2 --R (6a b d - 3a b c d - 15a b c d + 12b c d )x --R + --R 4 5 4 4 2 5 5 4 5 5 6 --R (6a b c d - 24a b c d + 18b c d)x + 6a b c d - 6b c --R / --R 2 4 8 5 7 6 2 6 2 4 7 5 2 6 6 3 5 --R (6a b d - 12a b c d + 6b c d )x + 6a b c d - 12a b c d + 6b c d --R Type: Expression(Integer) --E 233 --S 234 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 234 )clear all --S 235 of 628 t0:=x^4/((a+b*x)*(c+d*x)^2) --R --R --R 4 --R x --R (1) ---------------------------------------------------- --R 2 3 2 2 2 2 --R b d x + (a d + 2b c d)x + (2a c d + b c )x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 235 --S 236 of 628 r0:=-(2*b*c+a*d)*x/(b^2*d^3)+1/2*x^2/(b*d^2)+_ c^4/(d^4*(b*c-a*d)*(c+d*x))+a^4*log(a+b*x)/(b^3*(b*c-a*d)^2)+_ c^3*(3*b*c-4*a*d)*log(c+d*x)/(d^4*(b*c-a*d)^2) --R --R --R (2) --R 3 3 2 4 4 3 4 4 5 --R ((- 8a b c d + 6b c d)x - 8a b c d + 6b c )log(d x + c) --R + --R 4 5 4 4 2 2 5 3 4 4 2 3 3 --R (2a d x + 2a c d )log(b x + a) + (a b d - 2a b c d + b c d )x --R + --R 3 5 2 2 4 3 2 3 4 3 2 2 --R (- 2a b d + a b c d + 4a b c d - 3b c d )x --R + --R 3 4 3 3 2 4 4 3 4 4 5 --R (- 2a b c d + 6a b c d - 4b c d)x - 2a b c d + 2b c --R / --R 2 3 7 4 6 5 2 5 2 3 6 4 2 5 5 3 4 --R (2a b d - 4a b c d + 2b c d )x + 2a b c d - 4a b c d + 2b c d --R Type: Expression(Integer) --E 236 --S 237 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 237 )clear all --S 238 of 628 t0:=x^3/((a+b*x)*(c+d*x)^2) --R --R --R 3 --R x --R (1) ---------------------------------------------------- --R 2 3 2 2 2 2 --R b d x + (a d + 2b c d)x + (2a c d + b c )x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 238 --S 239 of 628 r0:=x/(b*d^2)-c^3/(d^3*(b*c-a*d)*(c+d*x))-_ a^3*log(a+b*x)/(b^2*(b*c-a*d)^2)-c^2*(2*b*c-3*a*d)*log(c+d*x)/_ (d^3*(b*c-a*d)^2) --R --R --R (2) --R 2 2 2 3 3 2 3 3 4 --R ((3a b c d - 2b c d)x + 3a b c d - 2b c )log(d x + c) --R + --R 3 4 3 3 2 4 2 3 3 2 2 2 --R (- a d x - a c d )log(b x + a) + (a b d - 2a b c d + b c d )x --R + --R 2 3 2 2 2 3 3 2 3 3 4 --R (a b c d - 2a b c d + b c d)x + a b c d - b c --R / --R 2 2 6 3 5 4 2 4 2 2 5 3 2 4 4 3 3 --R (a b d - 2a b c d + b c d )x + a b c d - 2a b c d + b c d --R Type: Expression(Integer) --E 239 --S 240 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 240 )clear all --S 241 of 628 t0:=x^2/((a+b*x)*(c+d*x)^2) --R --R --R 2 --R x --R (1) ---------------------------------------------------- --R 2 3 2 2 2 2 --R b d x + (a d + 2b c d)x + (2a c d + b c )x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 241 --S 242 of 628 r0:=c^2/(d^2*(b*c-a*d)*(c+d*x))+a^2*log(a+b*x)/(b*(b*c-a*d)^2)+_ c*(b*c-2*a*d)*log(c+d*x)/(d^2*(b*c-a*d)^2) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 3 --R ((- 2a b c d + b c d)x - 2a b c d + b c )log(d x + c) --R + --R 2 3 2 2 2 2 3 --R (a d x + a c d )log(b x + a) - a b c d + b c --R / --R 2 5 2 4 3 2 3 2 4 2 2 3 3 3 2 --R (a b d - 2a b c d + b c d )x + a b c d - 2a b c d + b c d --R Type: Expression(Integer) --E 242 --S 243 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 243 )clear all --S 244 of 628 t0:=x/((a+b*x)*(c+d*x)^2) --R --R --R x --R (1) ---------------------------------------------------- --R 2 3 2 2 2 2 --R b d x + (a d + 2b c d)x + (2a c d + b c )x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 244 --S 245 of 628 r0:=-c/(d*(b*c-a*d)*(c+d*x))-a*log(a+b*x)/(b*c-a*d)^2+a*log(c+d*x)/(b*c-a*d)^2 --R --R --R (2) --R 2 2 2 --R (a d x + a c d)log(d x + c) + (- a d x - a c d)log(b x + a) + a c d - b c --R -------------------------------------------------------------------------- --R 2 4 3 2 2 2 2 3 2 2 2 3 --R (a d - 2a b c d + b c d )x + a c d - 2a b c d + b c d --R Type: Expression(Integer) --E 245 --S 246 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 246 )clear all --S 247 of 628 t0:=1/((a+b*x)*(c+d*x)^2) --R --R --R 1 --R (1) ---------------------------------------------------- --R 2 3 2 2 2 2 --R b d x + (a d + 2b c d)x + (2a c d + b c )x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 247 --S 248 of 628 r0:=1/((b*c-a*d)*(c+d*x))+b*log(a+b*x)/(b*c-a*d)^2-b*log(c+d*x)/(b*c-a*d)^2 --R --R --R (- b d x - b c)log(d x + c) + (b d x + b c)log(b x + a) - a d + b c --R (2) ------------------------------------------------------------------- --R 2 3 2 2 2 2 2 2 2 3 --R (a d - 2a b c d + b c d)x + a c d - 2a b c d + b c --R Type: Expression(Integer) --E 248 --S 249 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 249 )clear all --S 250 of 628 t0:=1/(x*(a+b*x)*(c+d*x)^2) --R --R --R 1 --R (1) ------------------------------------------------------ --R 2 4 2 3 2 2 2 --R b d x + (a d + 2b c d)x + (2a c d + b c )x + a c x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 250 --S 251 of 628 r0:=-d/(c*(b*c-a*d)*(c+d*x))+log(x)/(a*c^2)-_ b^2*log(a+b*x)/(a*(b*c-a*d)^2)+d*(2*b*c-a*d)*log(c+d*x)/(c^2*(b*c-a*d)^2) --R --R --R (2) --R 2 3 2 2 2 2 --R ((- a d + 2a b c d )x - a c d + 2a b c d)log(d x + c) --R + --R 2 2 2 3 --R (- b c d x - b c )log(b x + a) --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 --R ((a d - 2a b c d + b c d)x + a c d - 2a b c d + b c )log(x) + a c d --R + --R 2 --R - a b c d --R / --R 3 2 3 2 3 2 2 4 3 3 2 2 4 2 5 --R (a c d - 2a b c d + a b c d)x + a c d - 2a b c d + a b c --R Type: Expression(Integer) --E 251 --S 252 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 252 )clear all --S 253 of 628 t0:=1/(x^2*(a+b*x)*(c+d*x)^2) --R --R --R 1 --R (1) ------------------------------------------------------- --R 2 5 2 4 2 3 2 2 --R b d x + (a d + 2b c d)x + (2a c d + b c )x + a c x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 253 --S 254 of 628 r0:=(-1)/(a*c^2*x)+d^2/(c^2*(b*c-a*d)*(c+d*x))-_ (b*c+2*a*d)*log(x)/(a^2*c^3)+b^3*log(a+b*x)/(a^2*(b*c-a*d)^2)-_ d^2*(3*b*c-2*a*d)*log(c+d*x)/(c^3*(b*c-a*d)^2) --R --R --R (2) --R 3 4 2 3 2 3 3 2 2 2 --R ((2a d - 3a b c d )x + (2a c d - 3a b c d )x)log(d x + c) --R + --R 3 3 2 3 4 --R (b c d x + b c x)log(b x + a) --R + --R 3 4 2 3 3 3 2 3 3 2 2 2 3 4 --R ((- 2a d + 3a b c d - b c d)x + (- 2a c d + 3a b c d - b c )x)log(x) --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 2 2 2 3 2 4 --R (- 2a c d + 3a b c d - a b c d)x - a c d + 2a b c d - a b c --R / --R 4 3 3 3 4 2 2 2 5 2 4 4 2 3 5 2 2 6 --R (a c d - 2a b c d + a b c d)x + (a c d - 2a b c d + a b c )x --R Type: Expression(Integer) --E 254 --S 255 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 255 )clear all --S 256 of 628 t0:=1/(x^3*(a+b*x)*(c+d*x)^2) --R --R --R 1 --R (1) ------------------------------------------------------- --R 2 6 2 5 2 4 2 3 --R b d x + (a d + 2b c d)x + (2a c d + b c )x + a c x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 256 --S 257 of 628 r0:=(-1/2)/(a*c^2*x^2)+(b*c+2*a*d)/(a^2*c^3*x)-_ d^3/(c^3*(b*c-a*d)*(c+d*x))+(b^2*c^2+2*a*b*c*d+3*a^2*d^2)*log(x)/_ (a^3*c^4)-b^4*log(a+b*x)/(a^3*(b*c-a*d)^2)+d^3*(4*b*c-3*a*d)*_ log(c+d*x)/(c^4*(b*c-a*d)^2) --R --R --R (2) --R 4 5 3 4 3 4 4 3 2 3 2 --R ((- 6a d + 8a b c d )x + (- 6a c d + 8a b c d )x )log(d x + c) --R + --R 4 4 3 4 5 2 --R (- 2b c d x - 2b c x )log(b x + a) --R + --R 4 5 3 4 4 4 3 4 4 3 2 3 4 5 2 --R ((6a d - 8a b c d + 2b c d)x + (6a c d - 8a b c d + 2b c )x )log(x) --R + --R 4 4 3 2 3 3 4 2 --R (6a c d - 8a b c d + 2a b c d)x --R + --R 4 2 3 3 3 2 2 2 4 3 5 4 3 2 3 4 2 2 5 --R (3a c d - 4a b c d - a b c d + 2a b c )x - a c d + 2a b c d - a b c --R / --R 5 4 3 4 5 2 3 2 6 3 5 5 2 4 6 3 2 7 2 --R (2a c d - 4a b c d + 2a b c d)x + (2a c d - 4a b c d + 2a b c )x --R Type: Expression(Integer) --E 257 --S 258 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 258 )clear all --S 259 of 628 t0:=x^m/((a+b*x)*(c+d*x)^3) --R --R --R (1) --R m --R x --R ---------------------------------------------------------------------------- --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 3 --R b d x + (a d + 3b c d )x + (3a c d + 3b c d)x + (3a c d + b c )x + a c --R Type: Expression(Integer) --E 259 --S 260 of 628 --r0:=-1/2*d*x^(1+m)/(c*(b*c-a*d)*(c+d*x)^2)-_ -- b*d*x^(1+m)/(c*(b*c-a*d)^2*(c+d*x))-_ -- 1/2*d*(1-m)*x^(1+m)/(c^2*(b*c-a*d)*(c+d*x))+_ -- b^3*x^(1+m)*_ -- hypergeometric(1,1+m,2+m,-b*x/a)/(a*(b*c-a*d)^3*(1+m))-b^2*d*x^(1+m)*_ -- hypergeometric(1,1+m,2+m,-d*x/c)/(c*(b*c-a*d)^3*(1+m))+b*d*m*x^(1+m)*_ -- hypergeometric(1,1+m,2+m,-d*x/c)/(c^2*(b*c-a*d)^2*(1+m))+_ -- 1/2*d*(1-m)*m*x^(1+m)*_ -- hypergeometric(1,1+m,2+m,-d*x/c)/(c^3*(b*c-a*d)*(1+m)) --E 260 --S 261 of 628 --d0:=t0-D(r0,x) --E 261 )clear all --S 262 of 628 t0:=x^6/((a+b*x)*(c+d*x)^3) --R --R --R (1) --R 6 --R x --R ---------------------------------------------------------------------------- --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 3 --R b d x + (a d + 3b c d )x + (3a c d + 3b c d)x + (3a c d + b c )x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 262 --S 263 of 628 r0:=(6*b^2*c^2+3*a*b*c*d+a^2*d^2)*x/(b^3*d^5)-_ 1/2*(3*b*c+a*d)*x^2/(b^2*d^4)+1/3*x^3/(b*d^3)+_ 1/2*c^6/(d^6*(b*c-a*d)*(c+d*x)^2)-_ c^5*(5*b*c-6*a*d)/(d^6*(b*c-a*d)^2*(c+d*x))+_ a^6*log(a+b*x)/(b^4*(b*c-a*d)^3)-_ c^4*(10*b^2*c^2-24*a*b*c*d+15*a^2*d^2)*log(c+d*x)/(d^6*(b*c-a*d)^3) --R --R --R (2) --R 2 4 4 4 5 5 3 6 6 2 2 --R (90a b c d - 144a b c d + 60b c d )x --R + --R 2 4 5 3 5 6 2 6 7 2 4 6 2 5 7 --R (180a b c d - 288a b c d + 120b c d)x + 90a b c d - 144a b c d --R + --R 6 8 --R 60b c --R * --R log(d x + c) --R + --R 6 8 2 6 7 6 2 6 --R (- 6a d x - 12a c d x - 6a c d )log(b x + a) --R + --R 3 3 8 2 4 7 5 2 6 6 3 5 5 --R (2a b d - 6a b c d + 6a b c d - 2b c d )x --R + --R 4 2 8 3 3 7 2 4 2 6 5 3 5 6 4 4 4 --R (- 3a b d + 4a b c d + 6a b c d - 12a b c d + 5b c d )x --R + --R 5 8 4 2 7 3 3 2 6 2 4 3 5 5 4 4 6 5 3 3 --R (6a b d - 6a b c d + 2a b c d - 30a b c d + 48a b c d - 20b c d )x --R + --R 5 7 4 2 2 6 2 4 4 4 5 5 3 6 6 2 2 --R (12a b c d - 3a b c d - 102a b c d + 156a b c d - 63b c d )x --R + --R 5 2 6 2 4 5 3 5 6 2 6 7 2 4 6 2 5 7 --R (6a b c d - 24a b c d + 24a b c d - 6b c d)x + 33a b c d - 60a b c d --R + --R 6 8 --R 27b c --R / --R 3 4 11 2 5 10 6 2 9 7 3 8 2 --R (6a b d - 18a b c d + 18a b c d - 6b c d )x --R + --R 3 4 10 2 5 2 9 6 3 8 7 4 7 3 4 2 9 --R (12a b c d - 36a b c d + 36a b c d - 12b c d )x + 6a b c d --R + --R 2 5 3 8 6 4 7 7 5 6 --R - 18a b c d + 18a b c d - 6b c d --R Type: Expression(Integer) --E 263 --S 264 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 264 )clear all --S 265 of 628 t0:=x^5/((a+b*x)*(c+d*x)^3) --R --R --R (1) --R 5 --R x --R ---------------------------------------------------------------------------- --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 3 --R b d x + (a d + 3b c d )x + (3a c d + 3b c d)x + (3a c d + b c )x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 265 --S 266 of 628 r0:=-(3*b*c+a*d)*x/(b^2*d^4)+1/2*x^2/(b*d^3)-_ 1/2*c^5/(d^5*(b*c-a*d)*(c+d*x)^2)+c^4*(4*b*c-5*a*d)/_ (d^5*(b*c-a*d)^2*(c+d*x))-a^5*log(a+b*x)/(b^3*(b*c-a*d)^3)+_ c^3*(6*b^2*c^2-15*a*b*c*d+10*a^2*d^2)*log(c+d*x)/(d^5*(b*c-a*d)^3) --R --R --R (2) --R 2 3 3 4 4 4 3 5 5 2 2 --R (- 20a b c d + 30a b c d - 12b c d )x --R + --R 2 3 4 3 4 5 2 5 6 2 3 5 2 4 6 --R (- 40a b c d + 60a b c d - 24b c d)x - 20a b c d + 30a b c d --R + --R 5 7 --R - 12b c --R * --R log(d x + c) --R + --R 5 7 2 5 6 5 2 5 --R (2a d x + 4a c d x + 2a c d )log(b x + a) --R + --R 3 2 7 2 3 6 4 2 5 5 3 4 4 --R (a b d - 3a b c d + 3a b c d - b c d )x --R + --R 4 7 3 2 6 2 3 2 5 4 3 4 5 4 3 3 --R (- 2a b d + 2a b c d + 6a b c d - 10a b c d + 4b c d )x --R + --R 4 6 3 2 2 5 2 3 3 4 4 4 3 5 5 2 2 --R (- 4a b c d + a b c d + 21a b c d - 29a b c d + 11b c d )x --R + --R 4 2 5 2 3 4 3 4 5 2 5 6 2 3 5 2 4 6 --R (- 2a b c d + 2a b c d + 2a b c d - 2b c d)x - 9a b c d + 16a b c d --R + --R 5 7 --R - 7b c --R / --R 3 3 10 2 4 9 5 2 8 6 3 7 2 --R (2a b d - 6a b c d + 6a b c d - 2b c d )x --R + --R 3 3 9 2 4 2 8 5 3 7 6 4 6 3 3 2 8 2 4 3 7 --R (4a b c d - 12a b c d + 12a b c d - 4b c d )x + 2a b c d - 6a b c d --R + --R 5 4 6 6 5 5 --R 6a b c d - 2b c d --R Type: Expression(Integer) --E 266 --S 267 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 267 )clear all --S 268 of 628 t0:=x^4/((a+b*x)*(c+d*x)^3) --R --R --R (1) --R 4 --R x --R ---------------------------------------------------------------------------- --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 3 --R b d x + (a d + 3b c d )x + (3a c d + 3b c d)x + (3a c d + b c )x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 268 --S 269 of 628 r0:=x/(b*d^3)+1/2*c^4/(d^4*(b*c-a*d)*(c+d*x)^2)-_ c^3*(3*b*c-4*a*d)/(d^4*(b*c-a*d)^2*(c+d*x))+_ a^4*log(a+b*x)/(b^2*(b*c-a*d)^3)-_ c^2*(3*b^2*c^2-8*a*b*c*d+6*a^2*d^2)*log(c+d*x)/(d^4*(b*c-a*d)^3) --R --R --R (2) --R 2 2 2 4 3 3 3 4 4 2 2 --R (12a b c d - 16a b c d + 6b c d )x --R + --R 2 2 3 3 3 4 2 4 5 2 2 4 2 3 5 4 6 --R (24a b c d - 32a b c d + 12b c d)x + 12a b c d - 16a b c d + 6b c --R * --R log(d x + c) --R + --R 4 6 2 4 5 4 2 4 --R (- 2a d x - 4a c d x - 2a c d )log(b x + a) --R + --R 3 6 2 2 5 3 2 4 4 3 3 3 --R (2a b d - 6a b c d + 6a b c d - 2b c d )x --R + --R 3 5 2 2 2 4 3 3 3 4 4 2 2 --R (4a b c d - 12a b c d + 12a b c d - 4b c d )x --R + --R 3 2 4 2 2 3 3 3 4 2 4 5 2 2 4 2 3 5 --R (2a b c d + 2a b c d - 8a b c d + 4b c d)x + 7a b c d - 12a b c d --R + --R 4 6 --R 5b c --R / --R 3 2 9 2 3 8 4 2 7 5 3 6 2 --R (2a b d - 6a b c d + 6a b c d - 2b c d )x --R + --R 3 2 8 2 3 2 7 4 3 6 5 4 5 3 2 2 7 2 3 3 6 --R (4a b c d - 12a b c d + 12a b c d - 4b c d )x + 2a b c d - 6a b c d --R + --R 4 4 5 5 5 4 --R 6a b c d - 2b c d --R Type: Expression(Integer) --E 269 --S 270 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 270 )clear all --S 271 of 628 t0:=x^3/((a+b*x)*(c+d*x)^3) --R --R --R (1) --R 3 --R x --R ---------------------------------------------------------------------------- --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 3 --R b d x + (a d + 3b c d )x + (3a c d + 3b c d)x + (3a c d + b c )x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 271 --S 272 of 628 r0:=-1/2*c^3/(d^3*(b*c-a*d)*(c+d*x)^2)+c^2*(2*b*c-3*a*d)/_ (d^3*(b*c-a*d)^2*(c+d*x))-a^3*log(a+b*x)/(b*(b*c-a*d)^3)+_ c*(b^2*c^2-3*a*b*c*d+3*a^2*d^2)*log(c+d*x)/(d^3*(b*c-a*d)^3) --R --R --R (2) --R 2 4 2 2 3 3 3 2 2 --R (- 6a b c d + 6a b c d - 2b c d )x --R + --R 2 2 3 2 3 2 3 4 2 3 2 2 4 3 5 --R (- 12a b c d + 12a b c d - 4b c d)x - 6a b c d + 6a b c d - 2b c --R * --R log(d x + c) --R + --R 3 5 2 3 4 3 2 3 --R (2a d x + 4a c d x + 2a c d )log(b x + a) --R + --R 2 2 3 2 3 2 3 4 2 3 2 2 4 3 5 --R (- 6a b c d + 10a b c d - 4b c d)x - 5a b c d + 8a b c d - 3b c --R / --R 3 8 2 2 7 3 2 6 4 3 5 2 --R (2a b d - 6a b c d + 6a b c d - 2b c d )x --R + --R 3 7 2 2 2 6 3 3 5 4 4 4 3 2 6 2 2 3 5 --R (4a b c d - 12a b c d + 12a b c d - 4b c d )x + 2a b c d - 6a b c d --R + --R 3 4 4 4 5 3 --R 6a b c d - 2b c d --R Type: Expression(Integer) --E 272 --S 273 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 273 )clear all --S 274 of 628 t0:=x^2/((a+b*x)*(c+d*x)^3) --R --R --R (1) --R 2 --R x --R ---------------------------------------------------------------------------- --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 3 --R b d x + (a d + 3b c d )x + (3a c d + 3b c d)x + (3a c d + b c )x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 274 --S 275 of 628 r0:=1/2*c^2/(d^2*(b*c-a*d)*(c+d*x)^2)-c*(b*c-2*a*d)/_ (d^2*(b*c-a*d)^2*(c+d*x))+a^2*log(a+b*x)/(b*c-a*d)^3-_ a^2*log(c+d*x)/(b*c-a*d)^3 --R --R --R (2) --R 2 4 2 2 3 2 2 2 --R (2a d x + 4a c d x + 2a c d )log(d x + c) --R + --R 2 4 2 2 3 2 2 2 --R (- 2a d x - 4a c d x - 2a c d )log(b x + a) --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 2 2 3 2 4 --R (4a c d - 6a b c d + 2b c d)x + 3a c d - 4a b c d + b c --R / --R 3 7 2 6 2 2 5 3 3 4 2 --R (2a d - 6a b c d + 6a b c d - 2b c d )x --R + --R 3 6 2 2 5 2 3 4 3 4 3 3 2 5 2 3 4 --R (4a c d - 12a b c d + 12a b c d - 4b c d )x + 2a c d - 6a b c d --R + --R 2 4 3 3 5 2 --R 6a b c d - 2b c d --R Type: Expression(Integer) --E 275 --S 276 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 276 )clear all --S 277 of 628 t0:=x/((a+b*x)*(c+d*x)^3) --R --R --R (1) --R x --R ---------------------------------------------------------------------------- --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 3 --R b d x + (a d + 3b c d )x + (3a c d + 3b c d)x + (3a c d + b c )x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 277 --S 278 of 628 r0:=-1/2*c/(d*(b*c-a*d)*(c+d*x)^2)-a/((b*c-a*d)^2*(c+d*x))-_ a*b*log(a+b*x)/(b*c-a*d)^3+a*b*log(c+d*x)/(b*c-a*d)^3 --R --R --R (2) --R 3 2 2 2 --R (- 2a b d x - 4a b c d x - 2a b c d)log(d x + c) --R + --R 3 2 2 2 2 3 2 --R (2a b d x + 4a b c d x + 2a b c d)log(b x + a) + (- 2a d + 2a b c d )x --R + --R 2 2 2 3 --R - a c d + b c --R / --R 3 6 2 5 2 2 4 3 3 3 2 --R (2a d - 6a b c d + 6a b c d - 2b c d )x --R + --R 3 5 2 2 4 2 3 3 3 4 2 3 2 4 2 3 3 --R (4a c d - 12a b c d + 12a b c d - 4b c d )x + 2a c d - 6a b c d --R + --R 2 4 2 3 5 --R 6a b c d - 2b c d --R Type: Expression(Integer) --E 278 --S 279 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 279 )clear all --S 280 of 628 t0:=1/((a+b*x)*(c+d*x)^3) --R --R --R (1) --R 1 --R ---------------------------------------------------------------------------- --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 3 --R b d x + (a d + 3b c d )x + (3a c d + 3b c d)x + (3a c d + b c )x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 280 --S 281 of 628 r0:=1/2/((b*c-a*d)*(c+d*x)^2)+b/((b*c-a*d)^2*(c+d*x))+_ b^2*log(a+b*x)/(b*c-a*d)^3-b^2*log(c+d*x)/(b*c-a*d)^3 --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 2 --R (2b d x + 4b c d x + 2b c )log(d x + c) --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (- 2b d x - 4b c d x - 2b c )log(b x + a) + (2a b d - 2b c d)x - a d --R + --R 2 2 --R 4a b c d - 3b c --R / --R 3 5 2 4 2 2 3 3 3 2 2 --R (2a d - 6a b c d + 6a b c d - 2b c d )x --R + --R 3 4 2 2 3 2 3 2 3 4 3 2 3 2 3 2 --R (4a c d - 12a b c d + 12a b c d - 4b c d)x + 2a c d - 6a b c d --R + --R 2 4 3 5 --R 6a b c d - 2b c --R Type: Expression(Integer) --E 281 --S 282 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 282 )clear all --S 283 of 628 t0:=1/(x*(a+b*x)*(c+d*x)^3) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 3 5 3 2 4 2 2 3 2 3 2 --R b d x + (a d + 3b c d )x + (3a c d + 3b c d)x + (3a c d + b c )x --R + --R 3 --R a c x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 283 --S 284 of 628 r0:=-1/2*d/(c*(b*c-a*d)*(c+d*x)^2)-d*(2*b*c-a*d)/_ (c^2*(b*c-a*d)^2*(c+d*x))+log(x)/(a*c^3)-_ b^3*log(a+b*x)/(a*(b*c-a*d)^3)+d*(3*b^2*c^2-3*a*b*c*d+a^2*d^2)*_ log(c+d*x)/(c^3*(b*c-a*d)^3) --R --R --R (2) --R 3 5 2 4 2 2 3 2 --R (- 2a d + 6a b c d - 6a b c d )x --R + --R 3 4 2 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 4 --R (- 4a c d + 12a b c d - 12a b c d )x - 2a c d + 6a b c d - 6a b c d --R * --R log(d x + c) --R + --R 3 3 2 2 3 4 3 5 --R (2b c d x + 4b c d x + 2b c )log(b x + a) --R + --R 3 5 2 4 2 2 3 3 3 2 2 --R (2a d - 6a b c d + 6a b c d - 2b c d )x --R + --R 3 4 2 2 3 2 3 2 3 4 3 2 3 2 3 2 --R (4a c d - 12a b c d + 12a b c d - 4b c d)x + 2a c d - 6a b c d --R + --R 2 4 3 5 --R 6a b c d - 2b c --R * --R log(x) --R + --R 3 4 2 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 4 --R (2a c d - 6a b c d + 4a b c d )x + 3a c d - 8a b c d + 5a b c d --R / --R 4 3 5 3 4 4 2 2 5 3 3 6 2 2 --R (2a c d - 6a b c d + 6a b c d - 2a b c d )x --R + --R 4 4 4 3 5 3 2 2 6 2 3 7 4 5 3 3 6 2 --R (4a c d - 12a b c d + 12a b c d - 4a b c d)x + 2a c d - 6a b c d --R + --R 2 2 7 3 8 --R 6a b c d - 2a b c --R Type: Expression(Integer) --E 284 --S 285 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 285 )clear all --S 286 of 628 t0:=1/(x^2*(a+b*x)*(c+d*x)^3) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 3 6 3 2 5 2 2 4 2 3 3 --R b d x + (a d + 3b c d )x + (3a c d + 3b c d)x + (3a c d + b c )x --R + --R 3 2 --R a c x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 286 --S 287 of 628 r0:=(-1)/(a*c^3*x)+1/2*d^2/(c^2*(b*c-a*d)*(c+d*x)^2)+_ d^2*(3*b*c-2*a*d)/(c^3*(b*c-a*d)^2*(c+d*x))-(b*c+3*a*d)*_ log(x)/(a^2*c^4)+b^4*log(a+b*x)/(a^2*(b*c-a*d)^3)-_ d^2*(6*b^2*c^2-8*a*b*c*d+3*a^2*d^2)*log(c+d*x)/(c^4*(b*c-a*d)^3) --R --R --R (2) --R 4 6 3 5 2 2 2 4 3 --R (6a d - 16a b c d + 12a b c d )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 2 3 3 2 --R (12a c d - 32a b c d + 24a b c d )x --R + --R 4 2 4 3 3 3 2 2 4 2 --R (6a c d - 16a b c d + 12a b c d )x --R * --R log(d x + c) --R + --R 4 4 2 3 4 5 2 4 6 --R (- 2b c d x - 4b c d x - 2b c x)log(b x + a) --R + --R 4 6 3 5 2 2 2 4 4 4 2 3 --R (- 6a d + 16a b c d - 12a b c d + 2b c d )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 2 3 3 4 5 2 --R (- 12a c d + 32a b c d - 24a b c d + 4b c d)x --R + --R 4 2 4 3 3 3 2 2 4 2 4 6 --R (- 6a c d + 16a b c d - 12a b c d + 2b c )x --R * --R log(x) --R + --R 4 5 3 2 4 2 2 3 3 3 4 2 2 --R (- 6a c d + 16a b c d - 12a b c d + 2a b c d )x --R + --R 4 2 4 3 3 3 2 2 4 2 3 5 4 3 3 3 4 2 --R (- 9a c d + 24a b c d - 19a b c d + 4a b c d)x - 2a c d + 6a b c d --R + --R 2 2 5 3 6 --R - 6a b c d + 2a b c --R / --R 5 4 5 4 5 4 3 2 6 3 2 3 7 2 3 --R (2a c d - 6a b c d + 6a b c d - 2a b c d )x --R + --R 5 5 4 4 6 3 3 2 7 2 2 3 8 2 --R (4a c d - 12a b c d + 12a b c d - 4a b c d)x --R + --R 5 6 3 4 7 2 3 2 8 2 3 9 --R (2a c d - 6a b c d + 6a b c d - 2a b c )x --R Type: Expression(Integer) --E 287 --S 288 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 288 )clear all --S 289 of 628 t0:=1/(x^3*(a+b*x)*(c+d*x)^3) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 3 7 3 2 6 2 2 5 2 3 4 --R b d x + (a d + 3b c d )x + (3a c d + 3b c d)x + (3a c d + b c )x --R + --R 3 3 --R a c x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 289 --S 290 of 628 r0:=(-1/2)/(a*c^3*x^2)+(b*c+3*a*d)/(a^2*c^4*x)-1/2*d^3/(c^3*(b*c-a*d)*_ (c+d*x)^2)-d^3*(4*b*c-3*a*d)/(c^4*(b*c-a*d)^2*(c+d*x))+_ (b^2*c^2+3*a*b*c*d+6*a^2*d^2)*log(x)/(a^3*c^5)-b^5*_ log(a+b*x)/(a^3*(b*c-a*d)^3)+d^3*(10*b^2*c^2-15*a*b*c*d+6*a^2*d^2)*_ log(c+d*x)/(c^5*(b*c-a*d)^3) --R --R --R (2) --R 5 7 4 6 3 2 2 5 4 --R (- 12a d + 30a b c d - 20a b c d )x --R + --R 5 6 4 2 5 3 2 3 4 3 --R (- 24a c d + 60a b c d - 40a b c d )x --R + --R 5 2 5 4 3 4 3 2 4 3 2 --R (- 12a c d + 30a b c d - 20a b c d )x --R * --R log(d x + c) --R + --R 5 5 2 4 5 6 3 5 7 2 --R (2b c d x + 4b c d x + 2b c x )log(b x + a) --R + --R 5 7 4 6 3 2 2 5 5 5 2 4 --R (12a d - 30a b c d + 20a b c d - 2b c d )x --R + --R 5 6 4 2 5 3 2 3 4 5 6 3 --R (24a c d - 60a b c d + 40a b c d - 4b c d)x --R + --R 5 2 5 4 3 4 3 2 4 3 5 7 2 --R (12a c d - 30a b c d + 20a b c d - 2b c )x --R * --R log(x) --R + --R 5 6 4 2 5 3 2 3 4 4 5 2 3 --R (12a c d - 30a b c d + 20a b c d - 2a b c d )x --R + --R 5 2 5 4 3 4 3 2 4 3 2 3 5 2 4 6 2 --R (18a c d - 45a b c d + 30a b c d + a b c d - 4a b c d)x --R + --R 5 3 4 4 4 3 3 2 5 2 2 3 6 4 7 5 4 3 --R (4a c d - 10a b c d + 6a b c d + 2a b c d - 2a b c )x - a c d --R + --R 4 5 2 3 2 6 2 3 7 --R 3a b c d - 3a b c d + a b c --R / --R 6 5 5 5 6 4 4 2 7 3 3 3 8 2 4 --R (2a c d - 6a b c d + 6a b c d - 2a b c d )x --R + --R 6 6 4 5 7 3 4 2 8 2 3 3 9 3 --R (4a c d - 12a b c d + 12a b c d - 4a b c d)x --R + --R 6 7 3 5 8 2 4 2 9 3 3 10 2 --R (2a c d - 6a b c d + 6a b c d - 2a b c )x --R Type: Expression(Integer) --E 290 --S 291 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 291 )clear all --S 292 of 628 t0:=x^4*(c+d*x)^2/(a+b*x)^2 --R --R --R 2 6 5 2 4 --R d x + 2c d x + c x --R (1) --------------------- --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 292 --S 293 of 628 r0:=a^2*(3*b*c-5*a*d)*(b*c-a*d)*x/b^6-a*(b*c-2*a*d)*(b*c-a*d)*x^2/b^5+_ 1/3*(b*c-3*a*d)*(b*c-a*d)*x^3/b^4+1/2*d*(b*c-a*d)*x^4/b^3+_ 1/5*d^2*x^5/b^2-a^4*(b*c-a*d)^2/(b^7*(a+b*x))-_ 2*a^3*(2*b*c-3*a*d)*(b*c-a*d)*log(a+b*x)/b^7 --R --R --R (2) --R 5 2 4 2 3 3 2 6 2 5 --R (- 180a b d + 300a b c d - 120a b c )x - 180a d + 300a b c d --R + --R 4 2 2 --R - 120a b c --R * --R log(b x + a) --R + --R 6 2 6 5 2 6 5 2 4 2 5 6 2 4 --R 6b d x + (- 9a b d + 15b c d)x + (15a b d - 25a b c d + 10b c )x --R + --R 3 3 2 2 4 5 2 3 --R (- 30a b d + 50a b c d - 20a b c )x --R + --R 4 2 2 3 3 2 4 2 2 --R (90a b d - 150a b c d + 60a b c )x --R + --R 5 2 4 2 3 3 2 6 2 5 4 2 2 --R (150a b d - 240a b c d + 90a b c )x - 30a d + 60a b c d - 30a b c --R / --R 8 7 --R 30b x + 30a b --R Type: Expression(Integer) --E 293 --S 294 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 294 )clear all --S 295 of 628 t0:=x^3*(c+d*x)^2/(a+b*x)^2 --R --R --R 2 5 4 2 3 --R d x + 2c d x + c x --R (1) --------------------- --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 295 --S 296 of 628 r0:=-2*a*(b*c-2*a*d)*(b*c-a*d)*x/b^5+1/2*(b*c-3*a*d)*(b*c-a*d)*x^2/b^4+_ 2/3*d*(b*c-a*d)*x^3/b^3+1/4*d^2*x^4/b^2+_ a^3*(b*c-a*d)^2/(b^6*(a+b*x))+a^2*(3*b*c-5*a*d)*(b*c-a*d)*log(a+b*x)/b^6 --R --R --R (2) --R 4 2 3 2 2 3 2 5 2 4 3 2 2 --R ((60a b d - 96a b c d + 36a b c )x + 60a d - 96a b c d + 36a b c ) --R * --R log(b x + a) --R + --R 5 2 5 4 2 5 4 2 3 2 4 5 2 3 --R 3b d x + (- 5a b d + 8b c d)x + (10a b d - 16a b c d + 6b c )x --R + --R 3 2 2 2 3 4 2 2 --R (- 30a b d + 48a b c d - 18a b c )x --R + --R 4 2 3 2 2 3 2 5 2 4 3 2 2 --R (- 48a b d + 72a b c d - 24a b c )x + 12a d - 24a b c d + 12a b c --R / --R 7 6 --R 12b x + 12a b --R Type: Expression(Integer) --E 296 --S 297 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 297 )clear all --S 298 of 628 t0:=x^2*(c+d*x)^2/(a+b*x)^2 --R --R --R 2 4 3 2 2 --R d x + 2c d x + c x --R (1) --------------------- --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 298 --S 299 of 628 r0:=(b*c-3*a*d)*(b*c-a*d)*x/b^4+d*(b*c-a*d)*x^2/b^3+1/3*d^2*x^3/b^2-_ a^2*(b*c-a*d)^2/(b^5*(a+b*x))-2*a*(b*c-2*a*d)*(b*c-a*d)*log(a+b*x)/b^5 --R --R --R (2) --R 3 2 2 2 3 2 4 2 3 2 2 2 --R ((- 12a b d + 18a b c d - 6a b c )x - 12a d + 18a b c d - 6a b c ) --R * --R log(b x + a) --R + --R 4 2 4 3 2 4 3 2 2 2 3 4 2 2 --R b d x + (- 2a b d + 3b c d)x + (6a b d - 9a b c d + 3b c )x --R + --R 3 2 2 2 3 2 4 2 3 2 2 2 --R (9a b d - 12a b c d + 3a b c )x - 3a d + 6a b c d - 3a b c --R / --R 6 5 --R 3b x + 3a b --R Type: Expression(Integer) --E 299 --S 300 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 300 )clear all --S 301 of 628 t0:=x*(c+d*x)^2/(a+b*x)^2 --R --R --R 2 3 2 2 --R d x + 2c d x + c x --R (1) -------------------- --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 301 --S 302 of 628 r0:=2*d*(b*c-a*d)*x/b^3+1/2*d^2*x^2/b^2+a*(b*c-a*d)^2/(b^4*(a+b*x))+_ (b*c-3*a*d)*(b*c-a*d)*log(a+b*x)/b^4 --R --R --R (2) --R 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 --R ((6a b d - 8a b c d + 2b c )x + 6a d - 8a b c d + 2a b c )log(b x + a) --R + --R 3 2 3 2 2 3 2 2 2 2 3 2 --R b d x + (- 3a b d + 4b c d)x + (- 4a b d + 4a b c d)x + 2a d --R + --R 2 2 2 --R - 4a b c d + 2a b c --R / --R 5 4 --R 2b x + 2a b --R Type: Expression(Integer) --E 302 --S 303 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 303 )clear all --S 304 of 628 t0:=(c+d*x)^2/(a+b*x)^2 --R --R --R 2 2 2 --R d x + 2c d x + c --R (1) ------------------ --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 304 --S 305 of 628 r0:=d^2*x/b^2-(b*c-a*d)^2/(b^3*(a+b*x))+2*d*(b*c-a*d)*log(a+b*x)/b^3 --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 2 2 2 --R ((- 2a b d + 2b c d)x - 2a d + 2a b c d)log(b x + a) + b d x + a b d x --R + --R 2 2 2 2 --R - a d + 2a b c d - b c --R / --R 4 3 --R b x + a b --R Type: Expression(Integer) --E 305 --S 306 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 306 )clear all --S 307 of 628 t0:=(c+d*x)^2/(x*(a+b*x)^2) --R --R --R 2 2 2 --R d x + 2c d x + c --R (1) -------------------- --R 2 3 2 2 --R b x + 2a b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 307 --S 308 of 628 r0:=(b*c-a*d)^2/(a*b^2*(a+b*x))+c^2*log(x)/a^2-(c^2/a^2-d^2/b^2)*log(a+b*x) --R --R --R (2) --R 2 2 3 2 3 2 2 2 3 2 2 2 --R ((a b d - b c )x + a d - a b c )log(b x + a) + (b c x + a b c )log(x) --R + --R 3 2 2 2 2 --R a d - 2a b c d + a b c --R / --R 2 3 3 2 --R a b x + a b --R Type: Expression(Integer) --E 308 --S 309 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 309 )clear all --S 310 of 628 t0:=(c+d*x)^2/(x^2*(a+b*x)^2) --R --R --R 2 2 2 --R d x + 2c d x + c --R (1) --------------------- --R 2 4 3 2 2 --R b x + 2a b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 310 --S 311 of 628 r0:=-c^2/(a^2*x)-(b*c-a*d)^2/(a^2*b*(a+b*x))-2*c*(b*c-a*d)*_ log(x)/a^3+2*c*(b*c-a*d)*log(a+b*x)/a^3 --R --R --R (2) --R 2 3 2 2 2 2 2 --R ((- 2a b c d + 2b c )x + (- 2a b c d + 2a b c )x)log(b x + a) --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 --R ((2a b c d - 2b c )x + (2a b c d - 2a b c )x)log(x) --R + --R 3 2 2 2 2 2 2 --R (- a d + 2a b c d - 2a b c )x - a b c --R / --R 3 2 2 4 --R a b x + a b x --R Type: Expression(Integer) --E 311 --S 312 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 312 )clear all --S 313 of 628 t0:=(c+d*x)^2/(x^3*(a+b*x)^2) --R --R --R 2 2 2 --R d x + 2c d x + c --R (1) --------------------- --R 2 5 4 2 3 --R b x + 2a b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 313 --S 314 of 628 r0:=-1/2*c^2/(a^2*x^2)+2*c*(b*c-a*d)/(a^3*x)+(b*c-a*d)^2/(a^3*(a+b*x))+_ (b*c-a*d)*(3*b*c-a*d)*log(x)/a^4-(b*c-a*d)*(3*b*c-a*d)*log(a+b*x)/a^4 --R --R --R (2) --R 2 2 2 3 2 3 3 2 2 2 2 2 --R ((- 2a b d + 8a b c d - 6b c )x + (- 2a d + 8a b c d - 6a b c )x ) --R * --R log(b x + a) --R + --R 2 2 2 3 2 3 3 2 2 2 2 2 --R ((2a b d - 8a b c d + 6b c )x + (2a d - 8a b c d + 6a b c )x )log(x) --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 --R (2a d - 8a b c d + 6a b c )x + (- 4a c d + 3a b c )x - a c --R / --R 4 3 5 2 --R 2a b x + 2a x --R Type: Expression(Integer) --E 314 --S 315 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 315 )clear all --S 316 of 628 t0:=(c+d*x)^2/(x^4*(a+b*x)^2) --R --R --R 2 2 2 --R d x + 2c d x + c --R (1) --------------------- --R 2 6 5 2 4 --R b x + 2a b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 316 --S 317 of 628 r0:=-1/3*c^2/(a^2*x^3)+c*(b*c-a*d)/(a^3*x^2)-(b*c-a*d)*(3*b*c-a*d)/_ (a^4*x)-b*(b*c-a*d)^2/(a^4*(a+b*x))-2*b*(b*c-a*d)*(2*b*c-a*d)*_ log(x)/a^5+2*b*(b*c-a*d)*(2*b*c-a*d)*log(a+b*x)/a^5 --R --R --R (2) --R 2 2 2 3 4 2 4 3 2 2 2 3 2 3 --R ((6a b d - 18a b c d + 12b c )x + (6a b d - 18a b c d + 12a b c )x ) --R * --R log(b x + a) --R + --R 2 2 2 3 4 2 4 --R (- 6a b d + 18a b c d - 12b c )x --R + --R 3 2 2 2 3 2 3 --R (- 6a b d + 18a b c d - 12a b c )x --R * --R log(x) --R + --R 3 2 2 2 3 2 3 4 2 3 2 2 2 2 --R (- 6a b d + 18a b c d - 12a b c )x + (- 3a d + 9a b c d - 6a b c )x --R + --R 4 3 2 4 2 --R (- 3a c d + 2a b c )x - a c --R / --R 5 4 6 3 --R 3a b x + 3a x --R Type: Expression(Integer) --E 317 --S 318 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 318 )clear all --S 319 of 628 t0:=(c+d*x)^2/(x^5*(a+b*x)^2) --R --R --R 2 2 2 --R d x + 2c d x + c --R (1) --------------------- --R 2 7 6 2 5 --R b x + 2a b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 319 --S 320 of 628 r0:=-1/4*c^2/(a^2*x^4)+2/3*c*(b*c-a*d)/(a^3*x^3)-1/2*(b*c-a*d)*_ (3*b*c-a*d)/(a^4*x^2)+2*b*(b*c-a*d)*(2*b*c-a*d)/(a^5*x)+_ b^2*(b*c-a*d)^2/(a^5*(a+b*x))+b^2*(5*b*c-3*a*d)*(b*c-a*d)*_ log(x)/a^6-b^2*(5*b*c-3*a*d)*(b*c-a*d)*log(a+b*x)/a^6 --R --R --R (2) --R 2 3 2 4 5 2 5 --R (- 36a b d + 96a b c d - 60b c )x --R + --R 3 2 2 2 3 4 2 4 --R (- 36a b d + 96a b c d - 60a b c )x --R * --R log(b x + a) --R + --R 2 3 2 4 5 2 5 --R (36a b d - 96a b c d + 60b c )x --R + --R 3 2 2 2 3 4 2 4 --R (36a b d - 96a b c d + 60a b c )x --R * --R log(x) --R + --R 3 2 2 2 3 4 2 4 4 2 3 2 2 3 2 3 --R (36a b d - 96a b c d + 60a b c )x + (18a b d - 48a b c d + 30a b c )x --R + --R 5 2 4 3 2 2 2 5 4 2 5 2 --R (- 6a d + 16a b c d - 10a b c )x + (- 8a c d + 5a b c )x - 3a c --R / --R 6 5 7 4 --R 12a b x + 12a x --R Type: Expression(Integer) --E 320 --S 321 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 321 )clear all --S 322 of 628 t0:=x^4*(c+d*x)^3/(a+b*x)^2 --R --R --R 3 7 2 6 2 5 3 4 --R d x + 3c d x + 3c d x + c x --R (1) ------------------------------- --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 322 --S 323 of 628 r0:=3*a^2*(b*c-2*a*d)*(b*c-a*d)^2*x/b^7-1/2*a*(2*b*c-5*a*d)*_ (b*c-a*d)^2*x^2/b^6+1/3*(b*c-4*a*d)*(b*c-a*d)^2*x^3/b^5+_ 3/4*d*(b*c-a*d)^2*x^4/b^4+1/5*d^2*(3*b*c-2*a*d)*x^5/b^3+_ 1/6*d^3*x^6/b^2-a^4*(b*c-a*d)^3/(b^8*(a+b*x))-_ a^3*(4*b*c-7*a*d)*(b*c-a*d)^2*log(a+b*x)/b^8 --R --R --R (2) --R 6 3 5 2 2 4 3 2 3 4 3 7 3 --R (420a b d - 1080a b c d + 900a b c d - 240a b c )x + 420a d --R + --R 6 2 5 2 2 4 3 3 --R - 1080a b c d + 900a b c d - 240a b c --R * --R log(b x + a) --R + --R 7 3 7 6 3 7 2 6 --R 10b d x + (- 14a b d + 36b c d )x --R + --R 2 5 3 6 2 7 2 5 --R (21a b d - 54a b c d + 45b c d)x --R + --R 3 4 3 2 5 2 6 2 7 3 4 --R (- 35a b d + 90a b c d - 75a b c d + 20b c )x --R + --R 4 3 3 3 4 2 2 5 2 6 3 3 --R (70a b d - 180a b c d + 150a b c d - 40a b c )x --R + --R 5 2 3 4 3 2 3 4 2 2 5 3 2 --R (- 210a b d + 540a b c d - 450a b c d + 120a b c )x --R + --R 6 3 5 2 2 4 3 2 3 4 3 7 3 --R (- 360a b d + 900a b c d - 720a b c d + 180a b c )x + 60a d --R + --R 6 2 5 2 2 4 3 3 --R - 180a b c d + 180a b c d - 60a b c --R / --R 9 8 --R 60b x + 60a b --R Type: Expression(Integer) --E 323 --S 324 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 324 )clear all --S 325 of 628 t0:=x^3*(c+d*x)^3/(a+b*x)^2 --R --R --R 3 6 2 5 2 4 3 3 --R d x + 3c d x + 3c d x + c x --R (1) ------------------------------- --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 325 --S 326 of 628 r0:=-a*(2*b*c-5*a*d)*(b*c-a*d)^2*x/b^6+1/2*(b*c-4*a*d)*(b*c-a*d)^2*_ x^2/b^5+d*(b*c-a*d)^2*x^3/b^4+1/4*d^2*(3*b*c-2*a*d)*x^4/b^3+_ 1/5*d^3*x^5/b^2+a^3*(b*c-a*d)^3/(b^7*(a+b*x))+_ 3*a^2*(b*c-2*a*d)*(b*c-a*d)^2*log(a+b*x)/b^7 --R --R --R (2) --R 5 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 6 3 --R (- 120a b d + 300a b c d - 240a b c d + 60a b c )x - 120a d --R + --R 5 2 4 2 2 3 3 3 --R 300a b c d - 240a b c d + 60a b c --R * --R log(b x + a) --R + --R 6 3 6 5 3 6 2 5 2 4 3 5 2 6 2 4 --R 4b d x + (- 6a b d + 15b c d )x + (10a b d - 25a b c d + 20b c d)x --R + --R 3 3 3 2 4 2 5 2 6 3 3 --R (- 20a b d + 50a b c d - 40a b c d + 10b c )x --R + --R 4 2 3 3 3 2 2 4 2 5 3 2 --R (60a b d - 150a b c d + 120a b c d - 30a b c )x --R + --R 5 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 6 3 5 2 --R (100a b d - 240a b c d + 180a b c d - 40a b c )x - 20a d + 60a b c d --R + --R 4 2 2 3 3 3 --R - 60a b c d + 20a b c --R / --R 8 7 --R 20b x + 20a b --R Type: Expression(Integer) --E 326 --S 327 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 327 )clear all --S 328 of 628 t0:=x^2*(c+d*x)^3/(a+b*x)^2 --R --R --R 3 5 2 4 2 3 3 2 --R d x + 3c d x + 3c d x + c x --R (1) ------------------------------- --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 328 --S 329 of 628 r0:=(b*c-4*a*d)*(b*c-a*d)^2*x/b^5+3/2*d*(b*c-a*d)^2*x^2/b^4+_ 1/3*d^2*(3*b*c-2*a*d)*x^3/b^3+1/4*d^3*x^4/b^2-a^2*_ (b*c-a*d)^3/(b^6*(a+b*x))-a*(2*b*c-5*a*d)*(b*c-a*d)^2*log(a+b*x)/b^6 --R --R --R (2) --R 4 3 3 2 2 2 3 2 4 3 5 3 --R (60a b d - 144a b c d + 108a b c d - 24a b c )x + 60a d --R + --R 4 2 3 2 2 2 3 3 --R - 144a b c d + 108a b c d - 24a b c --R * --R log(b x + a) --R + --R 5 3 5 4 3 5 2 4 2 3 3 4 2 5 2 3 --R 3b d x + (- 5a b d + 12b c d )x + (10a b d - 24a b c d + 18b c d)x --R + --R 3 2 3 2 3 2 4 2 5 3 2 --R (- 30a b d + 72a b c d - 54a b c d + 12b c )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 3 2 4 3 5 3 4 2 --R (- 48a b d + 108a b c d - 72a b c d + 12a b c )x + 12a d - 36a b c d --R + --R 3 2 2 2 3 3 --R 36a b c d - 12a b c --R / --R 7 6 --R 12b x + 12a b --R Type: Expression(Integer) --E 329 --S 330 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 330 )clear all --S 331 of 628 t0:=x*(c+d*x)^3/(a+b*x)^2 --R --R --R 3 4 2 3 2 2 3 --R d x + 3c d x + 3c d x + c x --R (1) ------------------------------ --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 331 --S 332 of 628 r0:=3*d*(b*c-a*d)^2*x/b^4+1/2*d^2*(3*b*c-2*a*d)*x^2/b^3+1/3*d^3*x^3/b^2+_ a*(b*c-a*d)^3/(b^5*(a+b*x))+(b*c-4*a*d)*(b*c-a*d)^2*log(a+b*x)/b^5 --R --R --R (2) --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 3 3 2 --R (- 24a b d + 54a b c d - 36a b c d + 6b c )x - 24a d + 54a b c d --R + --R 2 2 2 3 3 --R - 36a b c d + 6a b c --R * --R log(b x + a) --R + --R 4 3 4 3 3 4 2 3 2 2 3 3 2 4 2 2 --R 2b d x + (- 4a b d + 9b c d )x + (12a b d - 27a b c d + 18b c d)x --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 3 2 2 2 2 --R (18a b d - 36a b c d + 18a b c d)x - 6a d + 18a b c d - 18a b c d --R + --R 3 3 --R 6a b c --R / --R 6 5 --R 6b x + 6a b --R Type: Expression(Integer) --E 332 --S 333 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 333 )clear all --S 334 of 628 t0:=(c+d*x)^3/(a+b*x)^2 --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R d x + 3c d x + 3c d x + c --R (1) ---------------------------- --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 334 --S 335 of 628 r0:=d^2*(3*b*c-2*a*d)*x/b^3+1/2*d^3*x^2/b^2-(b*c-a*d)^3/(b^4*(a+b*x))+_ 3*d*(b*c-a*d)^2*log(a+b*x)/b^4 --R --R --R (2) --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 2 2 --R ((6a b d - 12a b c d + 6b c d)x + 6a d - 12a b c d + 6a b c d) --R * --R log(b x + a) --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 3 --R b d x + (- 3a b d + 6b c d )x + (- 4a b d + 6a b c d )x + 2a d --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R - 6a b c d + 6a b c d - 2b c --R / --R 5 4 --R 2b x + 2a b --R Type: Expression(Integer) --E 335 --S 336 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 336 )clear all --S 337 of 628 t0:=(c+d*x)^3/(x*(a+b*x)^2) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R d x + 3c d x + 3c d x + c --R (1) ---------------------------- --R 2 3 2 2 --R b x + 2a b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 337 --S 338 of 628 r0:=d^3*x/b^2+(b*c-a*d)^3/(a*b^3*(a+b*x))+c^3*log(x)/a^2-_ (b*c-a*d)^2*(b*c+2*a*d)*log(a+b*x)/(a^2*b^3) --R --R --R (2) --R 3 3 2 2 2 4 3 4 3 3 2 3 3 --R ((- 2a b d + 3a b c d - b c )x - 2a d + 3a b c d - a b c ) --R * --R log(b x + a) --R + --R 4 3 3 3 2 2 3 2 3 3 4 3 3 2 2 2 2 --R (b c x + a b c )log(x) + a b d x + a b d x - a d + 3a b c d - 3a b c d --R + --R 3 3 --R a b c --R / --R 2 4 3 3 --R a b x + a b --R Type: Expression(Integer) --E 338 --S 339 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 339 )clear all --S 340 of 628 t0:=(c+d*x)^3/(x^2*(a+b*x)^2) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R d x + 3c d x + 3c d x + c --R (1) ---------------------------- --R 2 4 3 2 2 --R b x + 2a b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 340 --S 341 of 628 r0:=-c^3/(a^2*x)-(b*c-a*d)^3/(a^2*b^2*(a+b*x))-c^2*(2*b*c-3*a*d)*_ log(x)/a^3+(b*c-a*d)^2*(2*b*c+a*d)*log(a+b*x)/(a^3*b^2) --R --R --R (2) --R 3 3 3 2 4 3 2 4 3 2 2 2 3 3 --R ((a b d - 3a b c d + 2b c )x + (a d - 3a b c d + 2a b c )x) --R * --R log(b x + a) --R + --R 3 2 4 3 2 2 2 2 3 3 --R ((3a b c d - 2b c )x + (3a b c d - 2a b c )x)log(x) --R + --R 4 3 3 2 2 2 2 3 3 2 2 3 --R (a d - 3a b c d + 3a b c d - 2a b c )x - a b c --R / --R 3 3 2 4 2 --R a b x + a b x --R Type: Expression(Integer) --E 341 --S 342 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 342 )clear all --S 343 of 628 t0:=(c+d*x)^3/(x^3*(a+b*x)^2) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R d x + 3c d x + 3c d x + c --R (1) ---------------------------- --R 2 5 4 2 3 --R b x + 2a b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 343 --S 344 of 628 r0:=-1/2*c^3/(a^2*x^2)+c^2*(2*b*c-3*a*d)/(a^3*x)+(b*c-a*d)^3/_ (a^3*b*(a+b*x))+3*c*(b*c-a*d)^2*log(x)/a^4-3*c*(b*c-a*d)^2*log(a+b*x)/a^4 --R --R --R (2) --R 2 2 2 3 2 4 3 3 --R (- 6a b c d + 12a b c d - 6b c )x --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 2 --R (- 6a b c d + 12a b c d - 6a b c )x --R * --R log(b x + a) --R + --R 2 2 2 3 2 4 3 3 --R (6a b c d - 12a b c d + 6b c )x --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 2 --R (6a b c d - 12a b c d + 6a b c )x --R * --R log(x) --R + --R 4 3 3 2 2 2 2 3 3 2 3 2 2 2 3 --R (- 2a d + 6a b c d - 12a b c d + 6a b c )x + (- 6a b c d + 3a b c )x --R + --R 3 3 --R - a b c --R / --R 4 2 3 5 2 --R 2a b x + 2a b x --R Type: Expression(Integer) --E 344 --S 345 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 345 )clear all --S 346 of 628 t0:=(c+d*x)^3/(x^4*(a+b*x)^2) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R d x + 3c d x + 3c d x + c --R (1) ---------------------------- --R 2 6 5 2 4 --R b x + 2a b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 346 --S 347 of 628 r0:=-1/3*c^3/(a^2*x^3)+1/2*c^2*(2*b*c-3*a*d)/(a^3*x^2)-3*c*(b*c-a*d)^2/_ (a^4*x)-(b*c-a*d)^3/(a^4*(a+b*x))-(b*c-a*d)^2*(4*b*c-a*d)*log(x)/_ a^5+(b*c-a*d)^2*(4*b*c-a*d)*log(a+b*x)/a^5 --R --R --R (2) --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 --R (- 6a b d + 36a b c d - 54a b c d + 24b c )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 2 3 3 3 --R (- 6a d + 36a b c d - 54a b c d + 24a b c )x --R * --R log(b x + a) --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 --R (6a b d - 36a b c d + 54a b c d - 24b c )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 2 3 3 3 --R (6a d - 36a b c d + 54a b c d - 24a b c )x --R * --R log(x) --R + --R 4 3 3 2 2 2 2 3 3 3 --R (6a d - 36a b c d + 54a b c d - 24a b c )x --R + --R 4 2 3 2 2 2 3 2 4 2 3 3 4 3 --R (- 18a c d + 27a b c d - 12a b c )x + (- 9a c d + 4a b c )x - 2a c --R / --R 5 4 6 3 --R 6a b x + 6a x --R Type: Expression(Integer) --E 347 --S 348 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 348 )clear all --S 349 of 628 t0:=(c+d*x)^3/(x^5*(a+b*x)^2) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R d x + 3c d x + 3c d x + c --R (1) ---------------------------- --R 2 7 6 2 5 --R b x + 2a b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 349 --S 350 of 628 r0:=-1/4*c^3/(a^2*x^4)+1/3*c^2*(2*b*c-3*a*d)/(a^3*x^3)-_ 3/2*c*(b*c-a*d)^2/(a^4*x^2)+(b*c-a*d)^2*(4*b*c-a*d)/_ (a^5*x)+b*(b*c-a*d)^3/(a^5*(a+b*x))+b*(5*b*c-2*a*d)*_ (b*c-a*d)^2*log(x)/a^6-b*(5*b*c-2*a*d)*(b*c-a*d)^2*log(a+b*x)/a^6 --R --R --R (2) --R 3 2 3 2 3 2 4 2 5 3 5 --R (24a b d - 108a b c d + 144a b c d - 60b c )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 --R (24a b d - 108a b c d + 144a b c d - 60a b c )x --R * --R log(b x + a) --R + --R 3 2 3 2 3 2 4 2 5 3 5 --R (- 24a b d + 108a b c d - 144a b c d + 60b c )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 --R (- 24a b d + 108a b c d - 144a b c d + 60a b c )x --R * --R log(x) --R + --R 4 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 --R (- 24a b d + 108a b c d - 144a b c d + 60a b c )x --R + --R 5 3 4 2 3 2 2 2 3 3 3 --R (- 12a d + 54a b c d - 72a b c d + 30a b c )x --R + --R 5 2 4 2 3 2 3 2 5 2 4 3 5 3 --R (- 18a c d + 24a b c d - 10a b c )x + (- 12a c d + 5a b c )x - 3a c --R / --R 6 5 7 4 --R 12a b x + 12a x --R Type: Expression(Integer) --E 350 --S 351 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 351 )clear all --S 352 of 628 t0:=(c+d*x)^3/(x^6*(a+b*x)^2) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R d x + 3c d x + 3c d x + c --R (1) ---------------------------- --R 2 8 7 2 6 --R b x + 2a b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 352 --S 353 of 628 r0:=-1/5*c^3/(a^2*x^5)+1/4*c^2*(2*b*c-3*a*d)/(a^3*x^4)-c*(b*c-a*d)^2/_ (a^4*x^3)+1/2*(b*c-a*d)^2*(4*b*c-a*d)/(a^5*x^2)-_ b*(5*b*c-2*a*d)*(b*c-a*d)^2/(a^6*x)-b^2*(b*c-a*d)^3/_ (a^6*(a+b*x))-3*b^2*(b*c-a*d)^2*(2*b*c-a*d)*log(x)/a^7+_ 3*b^2*(b*c-a*d)^2*(2*b*c-a*d)*log(a+b*x)/a^7 --R --R --R (2) --R 3 3 3 2 4 2 5 2 6 3 6 --R (- 60a b d + 240a b c d - 300a b c d + 120b c )x --R + --R 4 2 3 3 3 2 2 4 2 5 3 5 --R (- 60a b d + 240a b c d - 300a b c d + 120a b c )x --R * --R log(b x + a) --R + --R 3 3 3 2 4 2 5 2 6 3 6 --R (60a b d - 240a b c d + 300a b c d - 120b c )x --R + --R 4 2 3 3 3 2 2 4 2 5 3 5 --R (60a b d - 240a b c d + 300a b c d - 120a b c )x --R * --R log(x) --R + --R 4 2 3 3 3 2 2 4 2 5 3 5 --R (60a b d - 240a b c d + 300a b c d - 120a b c )x --R + --R 5 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 --R (30a b d - 120a b c d + 150a b c d - 60a b c )x --R + --R 6 3 5 2 4 2 2 3 3 3 3 --R (- 10a d + 40a b c d - 50a b c d + 20a b c )x --R + --R 6 2 5 2 4 2 3 2 6 2 5 3 6 3 --R (- 20a c d + 25a b c d - 10a b c )x + (- 15a c d + 6a b c )x - 4a c --R / --R 7 6 8 5 --R 20a b x + 20a x --R Type: Expression(Integer) --E 353 --S 354 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 354 )clear all --S 355 of 628 t0:=(2-3*x)^3*sqrt(x)/(1+x)^2 --R --R --R 3 2 +-+ --R (- 27x + 54x - 36x + 8)\|x --R (1) ----------------------------- --R 2 --R x + 2x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 355 --S 356 of 628 r0a:=72*x^(3/2)-54/5*x^(5/2)+575*atan(sqrt(x))-450*sqrt(x)-_ 125*sqrt(x)/(1+x) --R --R --R +-+ 3 2 +-+ --R (2875x + 2875)atan(\|x ) + (- 54x + 306x - 1890x - 2875)\|x --R (2) -------------------------------------------------------------- --R 5x + 5 --R Type: Expression(Integer) --E 356 --S 357 of 628 r0b:=575*atan(sqrt(x))-2689/5*sqrt(x)-_ 1/5*(62-513*x)*sqrt(x)-21/5*(2-3*x)^2*sqrt(x)-(2-3*x)^3*sqrt(x)/(1+x) --R --R --R +-+ 3 2 +-+ --R (2875x + 2875)atan(\|x ) + (- 54x + 306x - 1890x - 2875)\|x --R (3) -------------------------------------------------------------- --R 5x + 5 --R Type: Expression(Integer) --E 357 --S 358 of 628 d0a:=t0-D(r0a,x) --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 358 --S 359 of 628 d0b:=t0-D(r0b,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 359 )clear all --S 360 of 628 t0:=x^6/((a+b*x)^2*(c+d*x)^2) --R --R --R (1) --R 6 --R x --R / --R 2 2 4 2 2 3 2 2 2 2 2 --R b d x + (2a b d + 2b c d)x + (a d + 4a b c d + b c )x --R + --R 2 2 2 2 --R (2a c d + 2a b c )x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 360 --S 361 of 628 r0:=(3*b^2*c^2+4*a*b*c*d+3*a^2*d^2)*x/(b^4*d^4)-(b*c+a*d)*x^2/(b^3*d^3)+_ 1/3*x^3/(b^2*d^2)-a^6/(b^5*(b*c-a*d)^2*(a+b*x))-_ c^6/(d^5*(b*c-a*d)^2*(c+d*x))-2*a^5*(3*b*c-2*a*d)*log(a+b*x)/_ (b^5*(b*c-a*d)^3)-2*c^5*(2*b*c-3*a*d)*log(c+d*x)/(d^5*(b*c-a*d)^3) --R --R --R (2) --R 6 5 2 7 6 2 2 5 5 2 6 6 7 7 --R (- 18a b c d + 12b c d)x + (- 18a b c d - 6a b c d + 12b c )x --R + --R 2 5 6 6 7 --R - 18a b c d + 12a b c --R * --R log(d x + c) --R + --R 6 7 5 2 6 2 7 7 6 6 5 2 2 5 --R (- 12a b d + 18a b c d )x + (- 12a d + 6a b c d + 18a b c d )x --R + --R 7 6 6 2 5 --R - 12a c d + 18a b c d --R * --R log(b x + a) --R + --R 3 4 7 2 5 6 6 2 5 7 3 4 5 --R (a b d - 3a b c d + 3a b c d - b c d )x --R + --R 4 3 7 3 4 6 6 3 4 7 4 3 4 --R (- 2a b d + 4a b c d - 4a b c d + 2b c d )x --R + --R 5 2 7 4 3 6 3 4 2 5 2 5 3 4 6 4 3 7 5 2 3 --R (6a b d - 11a b c d + 3a b c d - 3a b c d + 11a b c d - 6b c d )x --R + --R 6 7 5 2 6 4 3 2 5 2 5 4 3 6 5 2 7 6 2 --R (9a b d - 9a b c d - 9a b c d + 9a b c d + 9a b c d - 9b c d)x --R + --R 7 7 6 6 5 2 2 5 2 5 5 2 6 6 7 7 --R (- 3a d + 12a b c d - 15a b c d + 15a b c d - 12a b c d + 3b c )x --R + --R 7 6 6 2 5 2 5 6 6 7 --R - 3a c d + 3a b c d - 3a b c d + 3a b c --R / --R 3 6 9 2 7 8 8 2 7 9 3 6 2 --R (3a b d - 9a b c d + 9a b c d - 3b c d )x --R + --R 4 5 9 3 6 8 8 3 6 9 4 5 4 5 8 3 6 2 7 --R (3a b d - 6a b c d + 6a b c d - 3b c d )x + 3a b c d - 9a b c d --R + --R 2 7 3 6 8 4 5 --R 9a b c d - 3a b c d --R Type: Expression(Integer) --E 361 --S 362 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 362 )clear all --S 363 of 628 t0:=x^5/((a+b*x)^2*(c+d*x)^2) --R --R --R (1) --R 5 --R x --R / --R 2 2 4 2 2 3 2 2 2 2 2 --R b d x + (2a b d + 2b c d)x + (a d + 4a b c d + b c )x --R + --R 2 2 2 2 --R (2a c d + 2a b c )x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 363 --S 364 of 628 r0:=-2*(b*c+a*d)*x/(b^3*d^3)+1/2*x^2/(b^2*d^2)+a^5/(b^4*(b*c-a*d)^2*_ (a+b*x))+c^5/(d^4*(b*c-a*d)^2*(c+d*x))+a^4*(5*b*c-3*a*d)*_ log(a+b*x)/(b^4*(b*c-a*d)^3)+c^4*(3*b*c-5*a*d)*log(c+d*x)/_ (d^4*(b*c-a*d)^3) --R --R --R (2) --R 5 4 2 6 5 2 2 4 4 2 5 5 6 6 --R (10a b c d - 6b c d)x + (10a b c d + 4a b c d - 6b c )x --R + --R 2 4 5 5 6 --R 10a b c d - 6a b c --R * --R log(d x + c) --R + --R 5 6 4 2 5 2 6 6 5 5 4 2 2 4 --R (6a b d - 10a b c d )x + (6a d - 4a b c d - 10a b c d )x --R + --R 6 5 5 2 4 --R 6a c d - 10a b c d --R * --R log(b x + a) --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 6 3 3 4 --R (a b d - 3a b c d + 3a b c d - b c d )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 5 3 3 6 4 2 3 --R (- 3a b d + 6a b c d - 6a b c d + 3b c d )x --R + --R 5 6 4 2 5 3 3 2 4 2 4 3 3 5 4 2 6 5 2 --R (- 4a b d + 5a b c d + 5a b c d - 5a b c d - 5a b c d + 4b c d)x --R + --R 6 6 5 5 4 2 2 4 2 4 4 2 5 5 6 6 6 5 --R (2a d - 6a b c d + 8a b c d - 8a b c d + 6a b c d - 2b c )x + 2a c d --R + --R 5 2 4 2 4 5 5 6 --R - 2a b c d + 2a b c d - 2a b c --R / --R 3 5 8 2 6 7 7 2 6 8 3 5 2 --R (2a b d - 6a b c d + 6a b c d - 2b c d )x --R + --R 4 4 8 3 5 7 7 3 5 8 4 4 4 4 7 3 5 2 6 --R (2a b d - 4a b c d + 4a b c d - 2b c d )x + 2a b c d - 6a b c d --R + --R 2 6 3 5 7 4 4 --R 6a b c d - 2a b c d --R Type: Expression(Integer) --E 364 --S 365 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 365 )clear all --S 366 of 628 t0:=x^4/((a+b*x)^2*(c+d*x)^2) --R --R --R (1) --R 4 --R x --R / --R 2 2 4 2 2 3 2 2 2 2 2 --R b d x + (2a b d + 2b c d)x + (a d + 4a b c d + b c )x --R + --R 2 2 2 2 --R (2a c d + 2a b c )x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 366 --S 367 of 628 r0:=x/(b^2*d^2)-a^4/(b^3*(b*c-a*d)^2*(a+b*x))-c^4/(d^3*(b*c-a*d)^2*(c+d*x))-_ 2*a^3*(2*b*c-a*d)*log(a+b*x)/(b^3*(b*c-a*d)^3)-_ 2*c^3*(b*c-2*a*d)*log(c+d*x)/(d^3*(b*c-a*d)^3) --R --R --R (2) --R 4 3 2 5 4 2 2 3 3 2 4 4 5 5 --R (- 4a b c d + 2b c d)x + (- 4a b c d - 2a b c d + 2b c )x --R + --R 2 3 4 4 5 --R - 4a b c d + 2a b c --R * --R log(d x + c) --R + --R 4 5 3 2 4 2 5 5 4 4 3 2 2 3 --R (- 2a b d + 4a b c d )x + (- 2a d + 2a b c d + 4a b c d )x --R + --R 5 4 4 2 3 --R - 2a c d + 4a b c d --R * --R log(b x + a) --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 3 --R (a b d - 3a b c d + 3a b c d - b c d )x --R + --R 4 5 3 2 4 4 3 2 5 4 2 --R (a b d - 2a b c d + 2a b c d - b c d)x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 5 4 --R (- a d + 2a b c d - 3a b c d + 3a b c d - 2a b c d + b c )x - a c d --R + --R 4 2 3 2 3 4 4 5 --R a b c d - a b c d + a b c --R / --R 3 4 7 2 5 6 6 2 5 7 3 4 2 --R (a b d - 3a b c d + 3a b c d - b c d )x --R + --R 4 3 7 3 4 6 6 3 4 7 4 3 4 3 6 3 4 2 5 --R (a b d - 2a b c d + 2a b c d - b c d )x + a b c d - 3a b c d --R + --R 2 5 3 4 6 4 3 --R 3a b c d - a b c d --R Type: Expression(Integer) --E 367 --S 368 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 368 )clear all --S 369 of 628 t0:=x^3/((a+b*x)^2*(c+d*x)^2) --R --R --R (1) --R 3 --R x --R / --R 2 2 4 2 2 3 2 2 2 2 2 --R b d x + (2a b d + 2b c d)x + (a d + 4a b c d + b c )x --R + --R 2 2 2 2 --R (2a c d + 2a b c )x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 369 --S 370 of 628 r0:=a^3/(b^2*(b*c-a*d)^2*(a+b*x))+c^3/(d^2*(b*c-a*d)^2*(c+d*x))+_ a^2*(3*b*c-a*d)*log(a+b*x)/(b^2*(b*c-a*d)^3)+_ c^2*(b*c-3*a*d)*log(c+d*x)/(d^2*(b*c-a*d)^3) --R --R --R (2) --R 3 2 2 4 3 2 2 2 2 2 3 3 4 4 2 2 3 --R (3a b c d - b c d)x + (3a b c d + 2a b c d - b c )x + 3a b c d --R + --R 3 4 --R - a b c --R * --R log(d x + c) --R + --R 3 4 2 2 3 2 4 4 3 3 2 2 2 2 4 3 --R (a b d - 3a b c d )x + (a d - 2a b c d - 3a b c d )x + a c d --R + --R 3 2 2 --R - 3a b c d --R * --R log(b x + a) --R + --R 4 4 3 3 3 3 4 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 --R (a d - a b c d + a b c d - b c )x + a c d - a b c d + a b c d - a b c --R / --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 6 3 3 2 --R (a b d - 3a b c d + 3a b c d - b c d )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 5 3 3 6 4 2 4 2 5 3 3 2 4 --R (a b d - 2a b c d + 2a b c d - b c d )x + a b c d - 3a b c d --R + --R 2 4 3 3 5 4 2 --R 3a b c d - a b c d --R Type: Expression(Integer) --E 370 --S 371 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 371 )clear all --S 372 of 628 t0:=x^2/((a+b*x)^2*(c+d*x)^2) --R --R --R (1) --R 2 --R x --R / --R 2 2 4 2 2 3 2 2 2 2 2 --R b d x + (2a b d + 2b c d)x + (a d + 4a b c d + b c )x --R + --R 2 2 2 2 --R (2a c d + 2a b c )x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 372 --S 373 of 628 r0:=-a^2/(b*(b*c-a*d)^2*(a+b*x))-c^2/(d*(b*c-a*d)^2*(c+d*x))-_ 2*a*c*log(a+b*x)/(b*c-a*d)^3+2*a*c*log(c+d*x)/(b*c-a*d)^3 --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (- 2a b c d x + (- 2a b c d - 2a b c d)x - 2a b c d)log(d x + c) --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (2a b c d x + (2a b c d + 2a b c d)x + 2a b c d)log(b x + a) --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 2 2 3 --R (- a d + a b c d - a b c d + b c )x - a c d + a b c --R / --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (a b d - 3a b c d + 3a b c d - b c d )x --R + --R 4 5 3 2 4 4 3 2 5 4 4 4 3 2 2 3 --R (a b d - 2a b c d + 2a b c d - b c d)x + a b c d - 3a b c d --R + --R 2 3 3 2 4 4 --R 3a b c d - a b c d --R Type: Expression(Integer) --E 373 --S 374 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 374 )clear all --S 375 of 628 t0:=x/((a+b*x)^2*(c+d*x)^2) --R --R --R (1) --R x --R / --R 2 2 4 2 2 3 2 2 2 2 2 --R b d x + (2a b d + 2b c d)x + (a d + 4a b c d + b c )x --R + --R 2 2 2 2 --R (2a c d + 2a b c )x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 375 --S 376 of 628 r0:=a/((b*c-a*d)^2*(a+b*x))+c/((b*c-a*d)^2*(c+d*x))+_ (b*c+a*d)*log(a+b*x)/(b*c-a*d)^3-(b*c+a*d)*log(c+d*x)/(b*c-a*d)^3 --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R ((a b d + b c d)x + (a d + 2a b c d + b c )x + a c d + a b c ) --R * --R log(d x + c) --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R ((- a b d - b c d)x + (- a d - 2a b c d - b c )x - a c d - a b c ) --R * --R log(b x + a) --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R (a d - b c )x + 2a c d - 2a b c --R / --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 2 --R (a b d - 3a b c d + 3a b c d - b c d)x --R + --R 4 4 3 3 3 3 4 4 4 3 3 2 2 2 2 3 --R (a d - 2a b c d + 2a b c d - b c )x + a c d - 3a b c d + 3a b c d --R + --R 3 4 --R - a b c --R Type: Expression(Integer) --E 376 --S 377 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 377 )clear all --S 378 of 628 t0:=1/((a+b*x)^2*(c+d*x)^2) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 2 2 4 2 2 3 2 2 2 2 2 --R b d x + (2a b d + 2b c d)x + (a d + 4a b c d + b c )x --R + --R 2 2 2 2 --R (2a c d + 2a b c )x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 378 --S 379 of 628 r0:=-b/((b*c-a*d)^2*(a+b*x))-d/((b*c-a*d)^2*(c+d*x))-_ 2*b*d*log(a+b*x)/(b*c-a*d)^3+2*b*d*log(c+d*x)/(b*c-a*d)^3 --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 --R (- 2b d x + (- 2a b d - 2b c d)x - 2a b c d)log(d x + c) --R + --R 2 2 2 2 2 --R (2b d x + (2a b d + 2b c d)x + 2a b c d)log(b x + a) --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R (- 2a b d + 2b c d)x - a d + b c --R / --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 2 --R (a b d - 3a b c d + 3a b c d - b c d)x --R + --R 4 4 3 3 3 3 4 4 4 3 3 2 2 2 2 3 --R (a d - 2a b c d + 2a b c d - b c )x + a c d - 3a b c d + 3a b c d --R + --R 3 4 --R - a b c --R Type: Expression(Integer) --E 379 --S 380 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 380 )clear all --S 381 of 628 t0:=1/(x*(a+b*x)^2*(c+d*x)^2) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 2 2 5 2 2 4 2 2 2 2 3 --R b d x + (2a b d + 2b c d)x + (a d + 4a b c d + b c )x --R + --R 2 2 2 2 2 --R (2a c d + 2a b c )x + a c x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 381 --S 382 of 628 r0:=b^2/(a*(b*c-a*d)^2*(a+b*x))+d^2/(c*(b*c-a*d)^2*(c+d*x))+_ log(x)/(a^2*c^2)-b^2*(b*c-3*a*d)*log(a+b*x)/(a^2*(b*c-a*d)^3)-_ d^2*(3*b*c-a*d)*log(c+d*x)/(c^2*(b*c-a*d)^3) --R --R --R (2) --R 3 4 2 2 3 2 4 4 3 3 2 2 2 2 4 3 --R (- a b d + 3a b c d )x + (- a d + 2a b c d + 3a b c d )x - a c d --R + --R 3 2 2 --R 3a b c d --R * --R log(d x + c) --R + --R 3 2 2 4 3 2 2 2 2 2 3 3 4 4 2 2 3 --R (- 3a b c d + b c d)x + (- 3a b c d - 2a b c d + b c )x - 3a b c d --R + --R 3 4 --R a b c --R * --R log(b x + a) --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 2 --R (a b d - 3a b c d + 3a b c d - b c d)x --R + --R 4 4 3 3 3 3 4 4 4 3 3 2 2 2 2 3 --R (a d - 2a b c d + 2a b c d - b c )x + a c d - 3a b c d + 3a b c d --R + --R 3 4 --R - a b c --R * --R log(x) --R + --R 3 3 3 3 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 --R (a b c d - a b c d)x + a c d - a b c d + a b c d - a b c --R / --R 5 2 4 4 2 3 3 3 3 4 2 2 4 5 2 --R (a b c d - 3a b c d + 3a b c d - a b c d)x --R + --R 6 2 4 5 3 3 3 3 5 2 4 6 6 3 3 5 4 2 4 2 5 --R (a c d - 2a b c d + 2a b c d - a b c )x + a c d - 3a b c d + 3a b c d --R + --R 3 3 6 --R - a b c --R Type: Expression(Integer) --E 382 --S 383 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 383 )clear all --S 384 of 628 t0:=1/(x^2*(a+b*x)^2*(c+d*x)^2) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 2 2 6 2 2 5 2 2 2 2 4 --R b d x + (2a b d + 2b c d)x + (a d + 4a b c d + b c )x --R + --R 2 2 3 2 2 2 --R (2a c d + 2a b c )x + a c x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 384 --S 385 of 628 r0:=(-1)/(a^2*c^2*x)-b^3/(a^2*(b*c-a*d)^2*(a+b*x))-_ d^3/(c^2*(b*c-a*d)^2*(c+d*x))-2*(b*c+a*d)*log(x)/(a^3*c^3)+_ 2*b^3*(b*c-2*a*d)*log(a+b*x)/(a^3*(b*c-a*d)^3)+_ 2*d^3*(2*b*c-a*d)*log(c+d*x)/(c^3*(b*c-a*d)^3) --R --R --R (2) --R 4 5 3 2 4 3 5 5 4 4 3 2 2 3 2 --R (2a b d - 4a b c d )x + (2a d - 2a b c d - 4a b c d )x --R + --R 5 4 4 2 3 --R (2a c d - 4a b c d )x --R * --R log(d x + c) --R + --R 4 3 2 5 4 3 2 3 3 2 4 4 5 5 2 --R (4a b c d - 2b c d)x + (4a b c d + 2a b c d - 2b c )x --R + --R 2 3 4 4 5 --R (4a b c d - 2a b c )x --R * --R log(b x + a) --R + --R 4 5 3 2 4 4 3 2 5 4 3 --R (- 2a b d + 4a b c d - 4a b c d + 2b c d)x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 2 --R (- 2a d + 2a b c d + 4a b c d - 4a b c d - 2a b c d + 2b c )x --R + --R 5 4 4 2 3 2 3 4 4 5 --R (- 2a c d + 4a b c d - 4a b c d + 2a b c )x --R * --R log(x) --R + --R 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 2 --R (- 2a b c d + 4a b c d - 4a b c d + 2a b c d)x --R + --R 5 4 4 2 3 2 3 4 4 5 5 2 3 4 3 2 --R (- 2a c d + 3a b c d - 3a b c d + 2a b c )x - a c d + 3a b c d --R + --R 3 2 4 2 3 5 --R - 3a b c d + a b c --R / --R 6 3 4 5 2 4 3 4 3 5 2 3 4 6 3 --R (a b c d - 3a b c d + 3a b c d - a b c d)x --R + --R 7 3 4 6 4 3 4 3 6 3 4 7 2 --R (a c d - 2a b c d + 2a b c d - a b c )x --R + --R 7 4 3 6 5 2 5 2 6 4 3 7 --R (a c d - 3a b c d + 3a b c d - a b c )x --R Type: Expression(Integer) --E 385 --S 386 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 386 )clear all --S 387 of 628 t0:=1/(x^3*(a+b*x)^2*(c+d*x)^2) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 2 2 7 2 2 6 2 2 2 2 5 --R b d x + (2a b d + 2b c d)x + (a d + 4a b c d + b c )x --R + --R 2 2 4 2 2 3 --R (2a c d + 2a b c )x + a c x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 387 --S 388 of 628 r0:=(-1/2)/(a^2*c^2*x^2)+2*(b*c+a*d)/(a^3*c^3*x)+_ b^4/(a^3*(b*c-a*d)^2*(a+b*x))+d^4/(c^3*(b*c-a*d)^2*(c+d*x))+_ (3*b^2*c^2+4*a*b*c*d+3*a^2*d^2)*log(x)/(a^4*c^4)-b^4*(3*b*c-5*a*d)*_ log(a+b*x)/(a^4*(b*c-a*d)^3)-d^4*(5*b*c-3*a*d)*_ log(c+d*x)/(c^4*(b*c-a*d)^3) --R --R --R (2) --R 5 6 4 2 5 4 6 6 5 5 4 2 2 4 3 --R (- 6a b d + 10a b c d )x + (- 6a d + 4a b c d + 10a b c d )x --R + --R 6 5 5 2 4 2 --R (- 6a c d + 10a b c d )x --R * --R log(d x + c) --R + --R 5 4 2 6 5 4 2 4 4 2 5 5 6 6 3 --R (- 10a b c d + 6b c d)x + (- 10a b c d - 4a b c d + 6b c )x --R + --R 2 4 5 5 6 2 --R (- 10a b c d + 6a b c )x --R * --R log(b x + a) --R + --R 5 6 4 2 5 5 4 2 6 5 4 --R (6a b d - 10a b c d + 10a b c d - 6b c d)x --R + --R 6 6 5 5 4 2 2 4 2 4 4 2 5 5 6 6 3 --R (6a d - 4a b c d - 10a b c d + 10a b c d + 4a b c d - 6b c )x --R + --R 6 5 5 2 4 2 4 5 5 6 2 --R (6a c d - 10a b c d + 10a b c d - 6a b c )x --R * --R log(x) --R + --R 5 5 4 2 2 4 2 4 4 2 5 5 3 --R (6a b c d - 10a b c d + 10a b c d - 6a b c d)x --R + --R 6 5 5 2 4 4 2 3 3 3 3 4 2 2 4 5 5 6 2 --R (6a c d - 7a b c d - 5a b c d + 5a b c d + 7a b c d - 6a b c )x --R + --R 6 2 4 5 3 3 3 3 5 2 4 6 6 3 3 5 4 2 --R (3a c d - 6a b c d + 6a b c d - 3a b c )x - a c d + 3a b c d --R + --R 4 2 5 3 3 6 --R - 3a b c d + a b c --R / --R 7 4 4 6 2 5 3 5 3 6 2 4 4 7 4 --R (2a b c d - 6a b c d + 6a b c d - 2a b c d)x --R + --R 8 4 4 7 5 3 5 3 7 4 4 8 3 --R (2a c d - 4a b c d + 4a b c d - 2a b c )x --R + --R 8 5 3 7 6 2 6 2 7 5 3 8 2 --R (2a c d - 6a b c d + 6a b c d - 2a b c )x --R Type: Expression(Integer) --E 388 --S 389 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 389 )clear all --S 390 of 628 t0:=x^7/((a+b*x)^2*(c+d*x)^3) --R --R --R (1) --R 7 --R x --R / --R 2 3 5 3 2 2 4 2 3 2 2 2 3 --R b d x + (2a b d + 3b c d )x + (a d + 6a b c d + 3b c d)x --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2 3 --R (3a c d + 6a b c d + b c )x + (3a c d + 2a b c )x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 390 --S 391 of 628 r0:=3*(2*b^2*c^2+2*a*b*c*d+a^2*d^2)*x/(b^4*d^5)-1/2*(3*b*c+2*a*d)*x^2/_ (b^3*d^4)+1/3*x^3/(b^2*d^3)+a^7/(b^5*(b*c-a*d)^3*(a+b*x))+1/2*c^7/_ (d^6*(b*c-a*d)^2*(c+d*x)^2)-c^6*(5*b*c-7*a*d)/(d^6*(b*c-a*d)^3*_ (c+d*x))+a^6*(7*b*c-4*a*d)*log(a+b*x)/(b^5*(b*c-a*d)^4)-_ c^5*(10*b^2*c^2-28*a*b*c*d+21*a^2*d^2)*log(c+d*x)/(d^6*(b*c-a*d)^4) --R --R --R (2) --R 2 6 5 4 7 6 3 8 7 2 3 --R (- 126a b c d + 168a b c d - 60b c d )x --R + --R 3 5 5 4 2 6 6 3 7 7 2 8 8 2 --R (- 126a b c d - 84a b c d + 276a b c d - 120b c d)x --R + --R 3 5 6 3 2 6 7 2 7 8 8 9 3 5 7 2 --R (- 252a b c d + 210a b c d + 48a b c d - 60b c )x - 126a b c d --R + --R 2 6 8 7 9 --R 168a b c d - 60a b c --R * --R log(d x + c) --R + --R 7 9 6 2 8 3 8 9 7 8 6 2 2 7 2 --R (- 24a b d + 42a b c d )x + (- 24a d - 6a b c d + 84a b c d )x --R + --R 8 8 7 2 7 6 2 3 6 8 2 7 7 3 6 --R (- 48a c d + 60a b c d + 42a b c d )x - 24a c d + 42a b c d --R * --R log(b x + a) --R + --R 4 4 9 3 5 8 2 6 2 7 7 3 6 8 4 5 6 --R (2a b d - 8a b c d + 12a b c d - 8a b c d + 2b c d )x --R + --R 5 3 9 4 4 8 3 5 2 7 2 6 3 6 7 4 5 --R - 4a b d + 11a b c d - 4a b c d - 14a b c d + 16a b c d --R + --R 8 5 4 --R - 5b c d --R * --R 5 --R x --R + --R 6 2 9 5 3 8 4 4 2 7 3 5 3 6 2 6 4 5 --R 12a b d - 29a b c d + 16a b c d - 14a b c d + 56a b c d --R + --R 7 5 4 8 6 3 --R - 61a b c d + 20b c d --R * --R 4 --R x --R + --R 7 9 6 2 8 5 3 2 7 4 4 3 6 3 5 4 5 --R 18a b d - 12a b c d - 46a b c d + 7a b c d + 42a b c d --R + --R 2 6 5 4 7 6 3 8 7 2 --R 94a b c d - 166a b c d + 63b c d --R * --R 3 --R x --R + --R 8 9 7 8 6 2 2 7 5 3 3 6 3 5 5 4 --R - 6a d + 42a b c d - 60a b c d - 21a b c d + 150a b c d --R + --R 2 6 6 3 7 7 2 8 8 --R - 138a b c d + 27a b c d + 6b c d --R * --R 2 --R x --R + --R 8 8 7 2 7 6 2 3 6 3 5 6 3 2 6 7 2 --R - 12a c d + 30a b c d - 36a b c d + 48a b c d - 75a b c d --R + --R 7 8 8 9 --R 72a b c d - 27b c --R * --R x --R + --R 8 2 7 7 3 6 3 5 7 2 2 6 8 7 9 --R - 6a c d + 6a b c d - 39a b c d + 66a b c d - 27a b c --R / --R 4 6 12 3 7 11 2 8 2 10 9 3 9 10 4 8 3 --R (6a b d - 24a b c d + 36a b c d - 24a b c d + 6b c d )x --R + --R 5 5 12 4 6 11 3 7 2 10 2 8 3 9 9 4 8 --R 6a b d - 12a b c d - 12a b c d + 48a b c d - 42a b c d --R + --R 10 5 7 --R 12b c d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 5 11 4 6 2 10 3 7 3 9 2 8 4 8 9 5 7 --R 12a b c d - 42a b c d + 48a b c d - 12a b c d - 12a b c d --R + --R 10 6 6 --R 6b c d --R * --R x --R + --R 5 5 2 10 4 6 3 9 3 7 4 8 2 8 5 7 9 6 6 --R 6a b c d - 24a b c d + 36a b c d - 24a b c d + 6a b c d --R Type: Expression(Integer) --E 391 --S 392 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 392 )clear all --S 393 of 628 t0:=x^6/((a+b*x)^2*(c+d*x)^3) --R --R --R (1) --R 6 --R x --R / --R 2 3 5 3 2 2 4 2 3 2 2 2 3 --R b d x + (2a b d + 3b c d )x + (a d + 6a b c d + 3b c d)x --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2 3 --R (3a c d + 6a b c d + b c )x + (3a c d + 2a b c )x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 393 --S 394 of 628 r0:=-(3*b*c+2*a*d)*x/(b^3*d^4)+1/2*x^2/(b^2*d^3)-a^6/(b^4*(b*c-a*d)^3*_ (a+b*x))-1/2*c^6/(d^5*(b*c-a*d)^2*(c+d*x)^2)+2*c^5*(2*b*c-3*a*d)/_ (d^5*(b*c-a*d)^3*(c+d*x))-3*a^5*(2*b*c-a*d)*log(a+b*x)/_ (b^4*(b*c-a*d)^4)+3*c^4*(2*b^2*c^2-6*a*b*c*d+5*a^2*d^2)*_ log(c+d*x)/(d^5*(b*c-a*d)^4) --R --R --R (2) --R 2 5 4 4 6 5 3 7 6 2 3 --R (30a b c d - 36a b c d + 12b c d )x --R + --R 3 4 4 4 2 5 5 3 6 6 2 7 7 2 --R (30a b c d + 24a b c d - 60a b c d + 24b c d)x --R + --R 3 4 5 3 2 5 6 2 6 7 7 8 3 4 6 2 --R (60a b c d - 42a b c d - 12a b c d + 12b c )x + 30a b c d --R + --R 2 5 7 6 8 --R - 36a b c d + 12a b c --R * --R log(d x + c) --R + --R 6 8 5 2 7 3 7 8 5 2 2 6 2 --R (6a b d - 12a b c d )x + (6a d - 24a b c d )x --R + --R 7 7 6 2 6 5 2 3 5 7 2 6 6 3 5 --R (12a c d - 18a b c d - 12a b c d )x + 6a c d - 12a b c d --R * --R log(b x + a) --R + --R 4 3 8 3 4 7 2 5 2 6 6 3 5 7 4 4 5 --R (a b d - 4a b c d + 6a b c d - 4a b c d + b c d )x --R + --R 5 2 8 4 3 7 3 4 2 6 2 5 3 5 6 4 4 7 5 3 4 --R (- 3a b d + 8a b c d - 2a b c d - 12a b c d + 13a b c d - 4b c d )x --R + --R 6 8 5 2 7 4 3 2 6 3 4 3 5 2 5 4 4 --R - 4a b d + 4a b c d + 13a b c d - 12a b c d - 22a b c d --R + --R 6 5 3 7 6 2 --R 32a b c d - 11b c d --R * --R 3 --R x --R + --R 7 8 6 7 5 2 2 6 4 3 3 5 3 4 4 4 2 5 5 3 --R 2a d - 10a b c d + 17a b c d + 6a b c d - 34a b c d + 28a b c d --R + --R 6 6 2 7 7 --R - 11a b c d + 2b c d --R * --R 2 --R x --R + --R 7 7 6 2 6 5 2 3 5 3 4 5 3 2 5 6 2 6 7 --R 4a c d - 8a b c d + 10a b c d - 8a b c d + 11a b c d - 16a b c d --R + --R 7 8 --R 7b c --R * --R x --R + --R 7 2 6 6 3 5 3 4 6 2 2 5 7 6 8 --R 2a c d - 2a b c d + 11a b c d - 18a b c d + 7a b c --R / --R 4 5 11 3 6 10 2 7 2 9 8 3 8 9 4 7 3 --R (2a b d - 8a b c d + 12a b c d - 8a b c d + 2b c d )x --R + --R 5 4 11 4 5 10 3 6 2 9 2 7 3 8 8 4 7 9 5 6 2 --R (2a b d - 4a b c d - 4a b c d + 16a b c d - 14a b c d + 4b c d )x --R + --R 5 4 10 4 5 2 9 3 6 3 8 2 7 4 7 8 5 6 9 6 5 --R (4a b c d - 14a b c d + 16a b c d - 4a b c d - 4a b c d + 2b c d )x --R + --R 5 4 2 9 4 5 3 8 3 6 4 7 2 7 5 6 8 6 5 --R 2a b c d - 8a b c d + 12a b c d - 8a b c d + 2a b c d --R Type: Expression(Integer) --E 394 --S 395 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 395 )clear all --S 396 of 628 t0:=x^5/((a+b*x)^2*(c+d*x)^3) --R --R --R (1) --R 5 --R x --R / --R 2 3 5 3 2 2 4 2 3 2 2 2 3 --R b d x + (2a b d + 3b c d )x + (a d + 6a b c d + 3b c d)x --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2 3 --R (3a c d + 6a b c d + b c )x + (3a c d + 2a b c )x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 396 --S 397 of 628 r0:=x/(b^2*d^3)+a^5/(b^3*(b*c-a*d)^3*(a+b*x))+1/2*c^5/(d^4*(b*c-a*d)^2*_ (c+d*x)^2)-c^4*(3*b*c-5*a*d)/(d^4*(b*c-a*d)^3*(c+d*x))+_ a^4*(5*b*c-2*a*d)*log(a+b*x)/(b^3*(b*c-a*d)^4)-c^3*_ (3*b^2*c^2-10*a*b*c*d+10*a^2*d^2)*log(c+d*x)/(d^4*(b*c-a*d)^4) --R --R --R (2) --R 2 4 3 4 5 4 3 6 5 2 3 --R (- 20a b c d + 20a b c d - 6b c d )x --R + --R 3 3 3 4 2 4 4 3 5 5 2 6 6 2 --R (- 20a b c d - 20a b c d + 34a b c d - 12b c d)x --R + --R 3 3 4 3 2 4 5 2 5 6 6 7 3 3 5 2 --R (- 40a b c d + 20a b c d + 8a b c d - 6b c )x - 20a b c d --R + --R 2 4 6 5 7 --R 20a b c d - 6a b c --R * --R log(d x + c) --R + --R 5 7 4 2 6 3 6 7 5 6 4 2 2 5 2 --R (- 4a b d + 10a b c d )x + (- 4a d + 2a b c d + 20a b c d )x --R + --R 6 6 5 2 5 4 2 3 4 6 2 5 5 3 4 --R (- 8a c d + 16a b c d + 10a b c d )x - 4a c d + 10a b c d --R * --R log(b x + a) --R + --R 4 2 7 3 3 6 2 4 2 5 5 3 4 6 4 3 4 --R (2a b d - 8a b c d + 12a b c d - 8a b c d + 2b c d )x --R + --R 5 7 4 2 6 3 3 2 5 2 4 3 4 5 4 3 6 5 2 3 --R (2a b d - 4a b c d - 4a b c d + 16a b c d - 14a b c d + 4b c d )x --R + --R 6 7 5 6 4 2 2 5 3 3 3 4 2 4 4 3 --R - 2a d + 6a b c d - 14a b c d + 16a b c d - 14a b c d --R + --R 5 5 2 6 6 --R 12a b c d - 4b c d --R * --R 2 --R x --R + --R 6 6 5 2 5 4 2 3 4 3 3 4 3 2 4 5 2 5 6 --R - 4a c d + 6a b c d - 8a b c d + 2a b c d - a b c d + 10a b c d --R + --R 6 7 --R - 5b c --R * --R x --R + --R 6 2 5 5 3 4 3 3 5 2 2 4 6 5 7 --R - 2a c d + 2a b c d - 9a b c d + 14a b c d - 5a b c --R / --R 4 4 10 3 5 9 2 6 2 8 7 3 7 8 4 6 3 --R (2a b d - 8a b c d + 12a b c d - 8a b c d + 2b c d )x --R + --R 5 3 10 4 4 9 3 5 2 8 2 6 3 7 7 4 6 8 5 5 2 --R (2a b d - 4a b c d - 4a b c d + 16a b c d - 14a b c d + 4b c d )x --R + --R 5 3 9 4 4 2 8 3 5 3 7 2 6 4 6 7 5 5 8 6 4 --R (4a b c d - 14a b c d + 16a b c d - 4a b c d - 4a b c d + 2b c d )x --R + --R 5 3 2 8 4 4 3 7 3 5 4 6 2 6 5 5 7 6 4 --R 2a b c d - 8a b c d + 12a b c d - 8a b c d + 2a b c d --R Type: Expression(Integer) --E 397 --S 398 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 398 )clear all --S 399 of 628 t0:=x^4/((a+b*x)^2*(c+d*x)^3) --R --R --R (1) --R 4 --R x --R / --R 2 3 5 3 2 2 4 2 3 2 2 2 3 --R b d x + (2a b d + 3b c d )x + (a d + 6a b c d + 3b c d)x --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2 3 --R (3a c d + 6a b c d + b c )x + (3a c d + 2a b c )x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 399 --S 400 of 628 r0:=-a^4/(b^2*(b*c-a*d)^3*(a+b*x))-1/2*c^4/(d^3*(b*c-a*d)^2*(c+d*x)^2)+_ 2*c^3*(b*c-2*a*d)/(d^3*(b*c-a*d)^3*(c+d*x))-a^3*(4*b*c-a*d)*_ log(a+b*x)/(b^2*(b*c-a*d)^4)+c^2*(b^2*c^2-4*a*b*c*d+6*a^2*d^2)*_ log(c+d*x)/(d^3*(b*c-a*d)^4) --R --R --R (2) --R 2 3 2 4 4 3 3 5 4 2 3 --R (12a b c d - 8a b c d + 2b c d )x --R + --R 3 2 2 4 2 3 3 3 4 4 2 5 5 2 --R (12a b c d + 16a b c d - 14a b c d + 4b c d)x --R + --R 3 2 3 3 2 3 4 2 4 5 5 6 3 2 4 2 2 3 5 --R (24a b c d - 4a b c d - 4a b c d + 2b c )x + 12a b c d - 8a b c d --R + --R 4 6 --R 2a b c --R * --R log(d x + c) --R + --R 4 6 3 2 5 3 5 6 4 5 3 2 2 4 2 --R (2a b d - 8a b c d )x + (2a d - 4a b c d - 16a b c d )x --R + --R 5 5 4 2 4 3 2 3 3 5 2 4 4 3 3 --R (4a c d - 14a b c d - 8a b c d )x + 2a c d - 8a b c d --R * --R log(b x + a) --R + --R 5 6 4 5 2 3 3 3 4 4 2 5 5 2 --R (2a d - 2a b c d + 8a b c d - 12a b c d + 4b c d)x --R + --R 5 5 4 2 4 3 2 3 3 2 3 4 2 4 5 5 6 --R (4a c d - 4a b c d + 8a b c d - 5a b c d - 6a b c d + 3b c )x --R + --R 5 2 4 4 3 3 3 2 4 2 2 3 5 4 6 --R 2a c d - 2a b c d + 7a b c d - 10a b c d + 3a b c --R / --R 4 3 9 3 4 8 2 5 2 7 6 3 6 7 4 5 3 --R (2a b d - 8a b c d + 12a b c d - 8a b c d + 2b c d )x --R + --R 5 2 9 4 3 8 3 4 2 7 2 5 3 6 6 4 5 7 5 4 2 --R (2a b d - 4a b c d - 4a b c d + 16a b c d - 14a b c d + 4b c d )x --R + --R 5 2 8 4 3 2 7 3 4 3 6 2 5 4 5 6 5 4 7 6 3 --R (4a b c d - 14a b c d + 16a b c d - 4a b c d - 4a b c d + 2b c d )x --R + --R 5 2 2 7 4 3 3 6 3 4 4 5 2 5 5 4 6 6 3 --R 2a b c d - 8a b c d + 12a b c d - 8a b c d + 2a b c d --R Type: Expression(Integer) --E 400 --S 401 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 401 )clear all --S 402 of 628 t0:=x^3/((a+b*x)^2*(c+d*x)^3) --R --R --R (1) --R 3 --R x --R / --R 2 3 5 3 2 2 4 2 3 2 2 2 3 --R b d x + (2a b d + 3b c d )x + (a d + 6a b c d + 3b c d)x --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2 3 --R (3a c d + 6a b c d + b c )x + (3a c d + 2a b c )x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 402 --S 403 of 628 r0:=a^3/(b*(b*c-a*d)^3*(a+b*x))+1/2*c^3/(d^2*(b*c-a*d)^2*(c+d*x)^2)-_ c^2*(b*c-3*a*d)/(d^2*(b*c-a*d)^3*(c+d*x))+3*a^2*c*log(a+b*x)/_ (b*c-a*d)^4-3*a^2*c*log(c+d*x)/(b*c-a*d)^4 --R --R --R (2) --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 3 2 --R - 6a b c d x + (- 6a b c d - 12a b c d )x --R + --R 3 2 3 2 2 3 2 3 3 2 --R (- 12a b c d - 6a b c d )x - 6a b c d --R * --R log(d x + c) --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 3 2 3 2 3 2 2 3 2 --R 6a b c d x + (6a b c d + 12a b c d )x + (12a b c d + 6a b c d )x --R + --R 3 3 2 --R 6a b c d --R * --R log(b x + a) --R + --R 4 5 3 4 2 2 2 3 3 3 2 4 4 2 --R (- 2a d + 2a b c d - 6a b c d + 8a b c d - 2b c d)x --R + --R 4 4 3 2 3 2 2 3 2 3 4 4 5 4 2 3 --R (- 4a c d - 2a b c d + 3a b c d + 4a b c d - b c )x - 2a c d --R + --R 3 3 2 2 2 4 3 5 --R - 3a b c d + 6a b c d - a b c --R / --R 4 2 8 3 3 7 2 4 2 6 5 3 5 6 4 4 3 --R (2a b d - 8a b c d + 12a b c d - 8a b c d + 2b c d )x --R + --R 5 8 4 2 7 3 3 2 6 2 4 3 5 5 4 4 6 5 3 2 --R (2a b d - 4a b c d - 4a b c d + 16a b c d - 14a b c d + 4b c d )x --R + --R 5 7 4 2 2 6 3 3 3 5 2 4 4 4 5 5 3 6 6 2 --R (4a b c d - 14a b c d + 16a b c d - 4a b c d - 4a b c d + 2b c d )x --R + --R 5 2 6 4 2 3 5 3 3 4 4 2 4 5 3 5 6 2 --R 2a b c d - 8a b c d + 12a b c d - 8a b c d + 2a b c d --R Type: Expression(Integer) --E 403 --S 404 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 404 )clear all --S 405 of 628 t0:=x^2/((a+b*x)^2*(c+d*x)^3) --R --R --R (1) --R 2 --R x --R / --R 2 3 5 3 2 2 4 2 3 2 2 2 3 --R b d x + (2a b d + 3b c d )x + (a d + 6a b c d + 3b c d)x --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2 3 --R (3a c d + 6a b c d + b c )x + (3a c d + 2a b c )x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 405 --S 406 of 628 r0:=-a^2/((b*c-a*d)^3*(a+b*x))-1/2*c^2/(d*(b*c-a*d)^2*(c+d*x)^2)-_ 2*a*c/((b*c-a*d)^3*(c+d*x))-a*(2*b*c+a*d)*log(a+b*x)/(b*c-a*d)^4+_ a*(2*b*c+a*d)*log(c+d*x)/(b*c-a*d)^4 --R --R --R (2) --R 2 4 2 3 3 3 4 2 3 2 2 2 2 --R (2a b d + 4a b c d )x + (2a d + 8a b c d + 8a b c d )x --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 2 2 2 3 --R (4a c d + 10a b c d + 4a b c d)x + 2a c d + 4a b c d --R * --R log(d x + c) --R + --R 2 4 2 3 3 3 4 2 3 2 2 2 2 --R (- 2a b d - 4a b c d )x + (- 2a d - 8a b c d - 8a b c d )x --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 2 2 2 3 --R (- 4a c d - 10a b c d - 4a b c d)x - 2a c d - 4a b c d --R * --R log(b x + a) --R + --R 3 4 2 3 2 2 2 2 --R (2a d + 2a b c d - 4a b c d )x --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 3 2 2 2 3 2 4 --R (8a c d - 5a b c d - 2a b c d - b c )x + 5a c d - 4a b c d - a b c --R / --R 4 7 3 2 6 2 3 2 5 4 3 4 5 4 3 3 --R (2a b d - 8a b c d + 12a b c d - 8a b c d + 2b c d )x --R + --R 5 7 4 6 3 2 2 5 2 3 3 4 4 4 3 5 5 2 2 --R (2a d - 4a b c d - 4a b c d + 16a b c d - 14a b c d + 4b c d )x --R + --R 5 6 4 2 5 3 2 3 4 2 3 4 3 4 5 2 5 6 --R (4a c d - 14a b c d + 16a b c d - 4a b c d - 4a b c d + 2b c d)x --R + --R 5 2 5 4 3 4 3 2 4 3 2 3 5 2 4 6 --R 2a c d - 8a b c d + 12a b c d - 8a b c d + 2a b c d --R Type: Expression(Integer) --E 406 --S 407 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 407 )clear all --S 408 of 628 t0:=x/((a+b*x)^2*(c+d*x)^3) --R --R --R (1) --R x --R / --R 2 3 5 3 2 2 4 2 3 2 2 2 3 --R b d x + (2a b d + 3b c d )x + (a d + 6a b c d + 3b c d)x --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2 3 --R (3a c d + 6a b c d + b c )x + (3a c d + 2a b c )x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 408 --S 409 of 628 r0:=a*b/((b*c-a*d)^3*(a+b*x))+1/2*c/((b*c-a*d)^2*(c+d*x)^2)+(b*c+a*d)/_ ((b*c-a*d)^3*(c+d*x))+b*(b*c+2*a*d)*log(a+b*x)/(b*c-a*d)^4-_ b*(b*c+2*a*d)*log(c+d*x)/(b*c-a*d)^4 --R --R --R (2) --R 2 3 3 2 3 2 3 2 2 3 2 2 --R (- 4a b d - 2b c d )x + (- 4a b d - 10a b c d - 4b c d)x --R + --R 2 2 2 2 3 3 2 2 2 3 --R (- 8a b c d - 8a b c d - 2b c )x - 4a b c d - 2a b c --R * --R log(d x + c) --R + --R 2 3 3 2 3 2 3 2 2 3 2 2 --R (4a b d + 2b c d )x + (4a b d + 10a b c d + 4b c d)x --R + --R 2 2 2 2 3 3 2 2 2 3 --R (8a b c d + 8a b c d + 2b c )x + 4a b c d + 2a b c --R * --R log(b x + a) --R + --R 2 3 2 2 3 2 2 --R (- 4a b d + 2a b c d + 2b c d)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 2 2 2 2 3 --R (- 2a d - 5a b c d + 4a b c d + 3b c )x - a c d - 4a b c d + 5a b c --R / --R 4 6 3 2 5 2 3 2 4 4 3 3 5 4 2 3 --R (2a b d - 8a b c d + 12a b c d - 8a b c d + 2b c d )x --R + --R 5 6 4 5 3 2 2 4 2 3 3 3 4 4 2 5 5 2 --R (2a d - 4a b c d - 4a b c d + 16a b c d - 14a b c d + 4b c d)x --R + --R 5 5 4 2 4 3 2 3 3 2 3 4 2 4 5 5 6 --R (4a c d - 14a b c d + 16a b c d - 4a b c d - 4a b c d + 2b c )x --R + --R 5 2 4 4 3 3 3 2 4 2 2 3 5 4 6 --R 2a c d - 8a b c d + 12a b c d - 8a b c d + 2a b c --R Type: Expression(Integer) --E 409 --S 410 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 410 )clear all --S 411 of 628 t0:=1/((a+b*x)^2*(c+d*x)^3) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 2 3 5 3 2 2 4 2 3 2 2 2 3 --R b d x + (2a b d + 3b c d )x + (a d + 6a b c d + 3b c d)x --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2 3 --R (3a c d + 6a b c d + b c )x + (3a c d + 2a b c )x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 411 --S 412 of 628 r0:=-b^2/((b*c-a*d)^3*(a+b*x))-1/2*d/((b*c-a*d)^2*(c+d*x)^2)-_ 2*b*d/((b*c-a*d)^3*(c+d*x))-3*b^2*d*log(a+b*x)/(b*c-a*d)^4+_ 3*b^2*d*log(c+d*x)/(b*c-a*d)^4 --R --R --R (2) --R 3 3 3 2 3 3 2 2 2 2 3 2 2 2 --R (6b d x + (6a b d + 12b c d )x + (12a b c d + 6b c d)x + 6a b c d) --R * --R log(d x + c) --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 2 2 3 2 --R - 6b d x + (- 6a b d - 12b c d )x + (- 12a b c d - 6b c d)x --R + --R 2 2 --R - 6a b c d --R * --R log(b x + a) --R + --R 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 2 3 3 --R (6a b d - 6b c d )x + (3a b d + 6a b c d - 9b c d)x - a d --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R 6a b c d - 3a b c d - 2b c --R / --R 4 6 3 2 5 2 3 2 4 4 3 3 5 4 2 3 --R (2a b d - 8a b c d + 12a b c d - 8a b c d + 2b c d )x --R + --R 5 6 4 5 3 2 2 4 2 3 3 3 4 4 2 5 5 2 --R (2a d - 4a b c d - 4a b c d + 16a b c d - 14a b c d + 4b c d)x --R + --R 5 5 4 2 4 3 2 3 3 2 3 4 2 4 5 5 6 --R (4a c d - 14a b c d + 16a b c d - 4a b c d - 4a b c d + 2b c )x --R + --R 5 2 4 4 3 3 3 2 4 2 2 3 5 4 6 --R 2a c d - 8a b c d + 12a b c d - 8a b c d + 2a b c --R Type: Expression(Integer) --E 412 --S 413 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 413 )clear all --S 414 of 628 t0:=1/(x*(a+b*x)^2*(c+d*x)^3) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 2 3 6 3 2 2 5 2 3 2 2 2 4 --R b d x + (2a b d + 3b c d )x + (a d + 6a b c d + 3b c d)x --R + --R 2 2 2 2 3 3 2 2 3 2 2 3 --R (3a c d + 6a b c d + b c )x + (3a c d + 2a b c )x + a c x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 414 --S 415 of 628 r0:=b^3/(a*(b*c-a*d)^3*(a+b*x))+1/2*d^2/(c*(b*c-a*d)^2*(c+d*x)^2)+_ d^2*(3*b*c-a*d)/(c^2*(b*c-a*d)^3*(c+d*x))+log(x)/(a^2*c^3)-_ b^3*(b*c-4*a*d)*log(a+b*x)/(a^2*(b*c-a*d)^4)-d^2*(6*b^2*c^2-_ 4*a*b*c*d+a^2*d^2)*log(c+d*x)/(c^3*(b*c-a*d)^4) --R --R --R (2) --R 4 6 3 2 5 2 3 2 4 3 --R (- 2a b d + 8a b c d - 12a b c d )x --R + --R 5 6 4 5 3 2 2 4 2 3 3 3 2 --R (- 2a d + 4a b c d + 4a b c d - 24a b c d )x --R + --R 5 5 4 2 4 3 2 3 3 2 3 4 2 5 2 4 --R (- 4a c d + 14a b c d - 16a b c d - 12a b c d )x - 2a c d --R + --R 4 3 3 3 2 4 2 --R 8a b c d - 12a b c d --R * --R log(d x + c) --R + --R 4 3 3 5 4 2 3 2 3 3 3 4 4 2 5 5 2 --R (8a b c d - 2b c d )x + (8a b c d + 14a b c d - 4b c d)x --R + --R 2 3 4 2 4 5 5 6 2 3 5 4 6 --R (16a b c d + 4a b c d - 2b c )x + 8a b c d - 2a b c --R * --R log(b x + a) --R + --R 4 6 3 2 5 2 3 2 4 4 3 3 5 4 2 3 --R (2a b d - 8a b c d + 12a b c d - 8a b c d + 2b c d )x --R + --R 5 6 4 5 3 2 2 4 2 3 3 3 4 4 2 5 5 2 --R (2a d - 4a b c d - 4a b c d + 16a b c d - 14a b c d + 4b c d)x --R + --R 5 5 4 2 4 3 2 3 3 2 3 4 2 4 5 5 6 --R (4a c d - 14a b c d + 16a b c d - 4a b c d - 4a b c d + 2b c )x --R + --R 5 2 4 4 3 3 3 2 4 2 2 3 5 4 6 --R 2a c d - 8a b c d + 12a b c d - 8a b c d + 2a b c --R * --R log(x) --R + --R 4 5 3 2 2 4 2 3 3 3 4 4 2 2 --R (2a b c d - 8a b c d + 4a b c d + 2a b c d )x --R + --R 5 5 4 2 4 3 2 3 3 2 3 4 2 4 5 5 2 4 --R (2a c d - 5a b c d - 4a b c d + 3a b c d + 4a b c d)x + 3a c d --R + --R 4 3 3 3 2 4 2 2 3 5 4 6 --R - 10a b c d + 7a b c d - 2a b c d + 2a b c --R / --R 6 3 6 5 2 4 5 4 3 5 4 3 4 6 3 2 5 7 2 3 --R (2a b c d - 8a b c d + 12a b c d - 8a b c d + 2a b c d )x --R + --R 7 3 6 6 4 5 5 2 5 4 4 3 6 3 3 4 7 2 2 5 8 2 --R (2a c d - 4a b c d - 4a b c d + 16a b c d - 14a b c d + 4a b c d)x --R + --R 7 4 5 6 5 4 5 2 6 3 4 3 7 2 3 4 8 2 5 9 --R (4a c d - 14a b c d + 16a b c d - 4a b c d - 4a b c d + 2a b c )x --R + --R 7 5 4 6 6 3 5 2 7 2 4 3 8 3 4 9 --R 2a c d - 8a b c d + 12a b c d - 8a b c d + 2a b c --R Type: Expression(Integer) --E 415 --S 416 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 416 )clear all --S 417 of 628 t0:=1/(x^2*(a+b*x)^2*(c+d*x)^3) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 2 3 7 3 2 2 6 2 3 2 2 2 5 --R b d x + (2a b d + 3b c d )x + (a d + 6a b c d + 3b c d)x --R + --R 2 2 2 2 3 4 2 2 3 3 2 3 2 --R (3a c d + 6a b c d + b c )x + (3a c d + 2a b c )x + a c x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 417 --S 418 of 628 r0:=(-1)/(a^2*c^3*x)-b^4/(a^2*(b*c-a*d)^3*(a+b*x))-_ 1/2*d^3/(c^2*(b*c-a*d)^2*(c+d*x)^2)-2*d^3*(2*b*c-a*d)/_ (c^3*(b*c-a*d)^3*(c+d*x))-(2*b*c+3*a*d)*log(x)/(a^3*c^4)+_ b^4*(2*b*c-5*a*d)*log(a+b*x)/(a^3*(b*c-a*d)^4)+_ d^3*(10*b^2*c^2-10*a*b*c*d+3*a^2*d^2)*log(c+d*x)/(c^4*(b*c-a*d)^4) --R --R --R (2) --R 5 7 4 2 6 3 3 2 5 4 --R (6a b d - 20a b c d + 20a b c d )x --R + --R 6 7 5 6 4 2 2 5 3 3 3 4 3 --R (6a d - 8a b c d - 20a b c d + 40a b c d )x --R + --R 6 6 5 2 5 4 2 3 4 3 3 4 3 2 --R (12a c d - 34a b c d + 20a b c d + 20a b c d )x --R + --R 6 2 5 5 3 4 4 2 4 3 --R (6a c d - 20a b c d + 20a b c d )x --R * --R log(d x + c) --R + --R 5 4 3 6 5 2 4 2 4 4 3 5 5 2 6 6 3 --R (- 10a b c d + 4b c d )x + (- 10a b c d - 16a b c d + 8b c d)x --R + --R 2 4 5 2 5 6 6 7 2 2 4 6 5 7 --R (- 20a b c d - 2a b c d + 4b c )x + (- 10a b c d + 4a b c )x --R * --R log(b x + a) --R + --R 5 7 4 2 6 3 3 2 5 5 4 3 6 5 2 4 --R (- 6a b d + 20a b c d - 20a b c d + 10a b c d - 4b c d )x --R + --R 6 7 5 6 4 2 2 5 3 3 3 4 2 4 4 3 --R - 6a d + 8a b c d + 20a b c d - 40a b c d + 10a b c d --R + --R 5 5 2 6 6 --R 16a b c d - 8b c d --R * --R 3 --R x --R + --R 6 6 5 2 5 4 2 3 4 3 3 4 3 2 4 5 2 --R - 12a c d + 34a b c d - 20a b c d - 20a b c d + 20a b c d --R + --R 5 6 6 7 --R 2a b c d - 4b c --R * --R 2 --R x --R + --R 6 2 5 5 3 4 4 2 4 3 2 4 6 5 7 --R (- 6a c d + 20a b c d - 20a b c d + 10a b c d - 4a b c )x --R * --R log(x) --R + --R 5 6 4 2 2 5 3 3 3 4 2 4 4 3 5 5 2 3 --R (- 6a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 10a b c d - 4a b c d )x --R + --R 6 6 5 2 5 4 2 3 4 3 3 4 3 2 4 5 2 --R - 6a c d + 11a b c d + 10a b c d - 25a b c d + 18a b c d --R + --R 5 6 --R - 8a b c d --R * --R 2 --R x --R + --R 6 2 5 5 3 4 4 2 4 3 3 3 5 2 2 4 6 5 7 --R (- 9a c d + 28a b c d - 25a b c d + 4a b c d + 6a b c d - 4a b c )x --R + --R 6 3 4 5 4 3 4 2 5 2 3 3 6 2 4 7 --R - 2a c d + 8a b c d - 12a b c d + 8a b c d - 2a b c --R / --R 7 4 6 6 2 5 5 5 3 6 4 4 4 7 3 3 5 8 2 4 --R (2a b c d - 8a b c d + 12a b c d - 8a b c d + 2a b c d )x --R + --R 8 4 6 7 5 5 6 2 6 4 5 3 7 3 4 4 8 2 3 5 9 3 --R (2a c d - 4a b c d - 4a b c d + 16a b c d - 14a b c d + 4a b c d)x --R + --R 8 5 5 7 6 4 6 2 7 3 5 3 8 2 4 4 9 3 5 10 2 --R (4a c d - 14a b c d + 16a b c d - 4a b c d - 4a b c d + 2a b c )x --R + --R 8 6 4 7 7 3 6 2 8 2 5 3 9 4 4 10 --R (2a c d - 8a b c d + 12a b c d - 8a b c d + 2a b c )x --R Type: Expression(Integer) --E 418 --S 419 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 419 )clear all --S 420 of 628 t0:=1/(x^3*(a+b*x)^2*(c+d*x)^3) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 2 3 8 3 2 2 7 2 3 2 2 2 6 --R b d x + (2a b d + 3b c d )x + (a d + 6a b c d + 3b c d)x --R + --R 2 2 2 2 3 5 2 2 3 4 2 3 3 --R (3a c d + 6a b c d + b c )x + (3a c d + 2a b c )x + a c x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 420 --S 421 of 628 r0:=(-1/2)/(a^2*c^3*x^2)+(2*b*c+3*a*d)/(a^3*c^4*x)+b^5/(a^3*(b*c-a*d)^3*_ (a+b*x))+1/2*d^4/(c^3*(b*c-a*d)^2*(c+d*x)^2)+d^4*(5*b*c-3*a*d)/_ (c^4*(b*c-a*d)^3*(c+d*x))+3*(b^2*c^2+2*a*b*c*d+2*a^2*d^2)*log(x)/_ (a^4*c^5)-3*b^5*(b*c-2*a*d)*log(a+b*x)/(a^4*(b*c-a*d)^4)-_ 3*d^4*(5*b^2*c^2-6*a*b*c*d+2*a^2*d^2)*log(c+d*x)/(c^5*(b*c-a*d)^4) --R --R --R (2) --R 6 8 5 2 7 4 3 2 6 5 --R (- 12a b d + 36a b c d - 30a b c d )x --R + --R 7 8 6 7 5 2 2 6 4 3 3 5 4 --R (- 12a d + 12a b c d + 42a b c d - 60a b c d )x --R + --R 7 7 6 2 6 5 2 3 5 4 3 4 4 3 --R (- 24a c d + 60a b c d - 24a b c d - 30a b c d )x --R + --R 7 2 6 6 3 5 5 2 4 4 2 --R (- 12a c d + 36a b c d - 30a b c d )x --R * --R log(d x + c) --R + --R 6 5 3 7 6 2 5 2 5 5 3 6 6 2 7 7 4 --R (12a b c d - 6b c d )x + (12a b c d + 18a b c d - 12b c d)x --R + --R 2 5 6 2 7 8 3 2 5 7 6 8 2 --R (24a b c d - 6b c )x + (12a b c d - 6a b c )x --R * --R log(b x + a) --R + --R 6 8 5 2 7 4 3 2 6 6 5 3 7 6 2 5 --R (12a b d - 36a b c d + 30a b c d - 12a b c d + 6b c d )x --R + --R 7 8 6 7 5 2 2 6 4 3 3 5 2 5 5 3 --R 12a d - 12a b c d - 42a b c d + 60a b c d - 12a b c d --R + --R 6 6 2 7 7 --R - 18a b c d + 12b c d --R * --R 4 --R x --R + --R 7 7 6 2 6 5 2 3 5 4 3 4 4 2 5 6 2 --R 24a c d - 60a b c d + 24a b c d + 30a b c d - 24a b c d --R + --R 7 8 --R 6b c --R * --R 3 --R x --R + --R 7 2 6 6 3 5 5 2 4 4 2 5 7 6 8 2 --R (12a c d - 36a b c d + 30a b c d - 12a b c d + 6a b c )x --R * --R log(x) --R + --R 6 7 5 2 2 6 4 3 3 5 2 5 5 3 6 6 2 4 --R (12a b c d - 36a b c d + 30a b c d - 12a b c d + 6a b c d )x --R + --R 7 7 6 2 6 5 2 3 5 4 3 4 4 3 4 5 3 --R 12a c d - 18a b c d - 24a b c d + 45a b c d - 6a b c d --R + --R 2 5 6 2 6 7 --R - 21a b c d + 12a b c d --R * --R 3 --R x --R + --R 7 2 6 6 3 5 5 2 4 4 4 3 5 3 3 4 6 2 --R 18a c d - 50a b c d + 33a b c d + 12a b c d - 13a b c d --R + --R 2 5 7 6 8 --R - 6a b c d + 6a b c --R * --R 2 --R x --R + --R 7 3 5 6 4 4 5 2 5 3 4 3 6 2 3 4 7 2 5 8 --R (4a c d - 13a b c d + 12a b c d + 2a b c d - 8a b c d + 3a b c )x --R + --R 7 4 4 6 5 3 5 2 6 2 4 3 7 3 4 8 --R - a c d + 4a b c d - 6a b c d + 4a b c d - a b c --R / --R 8 5 6 7 2 6 5 6 3 7 4 5 4 8 3 4 5 9 2 5 --R (2a b c d - 8a b c d + 12a b c d - 8a b c d + 2a b c d )x --R + --R 9 5 6 8 6 5 7 2 7 4 6 3 8 3 5 4 9 2 4 5 10 4 --R (2a c d - 4a b c d - 4a b c d + 16a b c d - 14a b c d + 4a b c d)x --R + --R 9 6 5 8 7 4 7 2 8 3 6 3 9 2 5 4 10 4 5 11 3 --R (4a c d - 14a b c d + 16a b c d - 4a b c d - 4a b c d + 2a b c )x --R + --R 9 7 4 8 8 3 7 2 9 2 6 3 10 5 4 11 2 --R (2a c d - 8a b c d + 12a b c d - 8a b c d + 2a b c )x --R Type: Expression(Integer) --E 421 --S 422 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 422 )clear all --S 423 of 628 t0:=x^2/((-1+x)^2*(1+x)^2) --R --R --R 2 --R x --R (1) ------------ --R 4 2 --R x - 2x + 1 --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 423 --S 424 of 628 r0:=1/2*x/(1-x^2)-1/2*atanh(x) --R --R --R 2 --R (- x + 1)atanh(x) - x --R (2) ---------------------- --R 2 --R 2x - 2 --R Type: Expression(Integer) --E 424 --S 425 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 425 )clear all --S 426 of 628 t0:=b^2*x^m/(b+a*x^2)^2 --R --R --R 2 m --R b x --R (1) ------------------- --R 2 4 2 2 --R a x + 2a b x + b --R Type: Expression(Integer) --E 426 --S 427 of 628 --r0:=1/2*b*x^(1+m)/(b+a*x^2)+1/2*(1-m)*x^(1+m)*_ -- hypergeometric(1,1/2*(1+m),1/2*(3+m),-a*x^2/b)/(1+m) --E 427 --S 428 of 628 --d0:=t0-D(r0,x) --E 428 )clear all --S 429 of 628 t0:=x^m/((1-x*sqrt(a)/sqrt(-b))^2*(1+x*sqrt(a)/sqrt(-b))^2) --R --R --R 2 m --R b x --R (1) ------------------- --R 2 4 2 2 --R a x + 2a b x + b --R Type: Expression(Integer) --E 429 --S 430 of 628 --r0:=1/2*b*x^(1+m)/(b+a*x^2)+1/2*(1-m)*x^(1+m)*_ -- hypergeometric(1,1/2*(1+m),1/2*(3+m),-a*x^2/b)/(1+m) --E 430 --S 431 of 628 --d0:=t0-D(r0,x) --E 431 )clear all --S 432 of 628 t0:=x^3*(c+d*x)^3/(a+b*x)^3 --R --R --R 3 6 2 5 2 4 3 3 --R d x + 3c d x + 3c d x + c x --R (1) ------------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 432 --S 433 of 628 r0:=(b*c-a*d)*(b^2*c^2-8*a*b*c*d+10*a^2*d^2)*x/b^6+_ 3/2*d*(b*c-2*a*d)*(b*c-a*d)*x^2/b^5+d^2*(b*c-a*d)*x^3/b^4+_ 1/4*d^3*x^4/b^3+1/2*a^3*(b*c-a*d)^3/(b^7*(a+b*x)^2)-_ 3*a^2*(b*c-2*a*d)*(b*c-a*d)^2/(b^7*(a+b*x))-_ 3*a*(b*c-a*d)*(b^2*c^2-5*a*b*c*d+5*a^2*d^2)*log(a+b*x)/b^7 --R --R --R (2) --R 4 2 3 3 3 2 2 4 2 5 3 2 --R (60a b d - 120a b c d + 72a b c d - 12a b c )x --R + --R 5 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 6 3 --R (120a b d - 240a b c d + 144a b c d - 24a b c )x + 60a d --R + --R 5 2 4 2 2 3 3 3 --R - 120a b c d + 72a b c d - 12a b c --R * --R log(b x + a) --R + --R 6 3 6 5 3 6 2 5 2 4 3 5 2 6 2 4 --R b d x + (- 2a b d + 4b c d )x + (5a b d - 10a b c d + 6b c d)x --R + --R 3 3 3 2 4 2 5 2 6 3 3 --R (- 20a b d + 40a b c d - 24a b c d + 4b c )x --R + --R 4 2 3 3 3 2 2 4 2 5 3 2 --R (- 68a b d + 126a b c d - 66a b c d + 8a b c )x --R + --R 5 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 6 3 5 2 --R (- 16a b d + 12a b c d + 12a b c d - 8a b c )x + 22a d - 54a b c d --R + --R 4 2 2 3 3 3 --R 42a b c d - 10a b c --R / --R 9 2 8 2 7 --R 4b x + 8a b x + 4a b --R Type: Expression(Integer) --E 433 --S 434 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 434 )clear all --S 435 of 628 t0:=x^2*(c+d*x)^3/(a+b*x)^3 --R --R --R 3 5 2 4 2 3 3 2 --R d x + 3c d x + 3c d x + c x --R (1) ------------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 435 --S 436 of 628 r0:=3*d*(b*c-2*a*d)*(b*c-a*d)*x/b^5+3/2*d^2*(b*c-a*d)*x^2/b^4+_ 1/3*d^3*x^3/b^3-1/2*a^2*(b*c-a*d)^3/(b^6*(a+b*x)^2)+_ a*(2*b*c-5*a*d)*(b*c-a*d)^2/(b^6*(a+b*x))+(b*c-a*d)*_ (b^2*c^2-8*a*b*c*d+10*a^2*d^2)*log(a+b*x)/b^6 --R --R --R (2) --R 3 2 3 2 3 2 4 2 5 3 2 --R (- 60a b d + 108a b c d - 54a b c d + 6b c )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 3 2 4 3 5 3 --R (- 120a b d + 216a b c d - 108a b c d + 12a b c )x - 60a d --R + --R 4 2 3 2 2 2 3 3 --R 108a b c d - 54a b c d + 6a b c --R * --R log(b x + a) --R + --R 5 3 5 4 3 5 2 4 2 3 3 4 2 5 2 3 --R 2b d x + (- 5a b d + 9b c d )x + (20a b d - 36a b c d + 18b c d)x --R + --R 3 2 3 2 3 2 4 2 2 --R (63a b d - 99a b c d + 36a b c d)x --R + --R 4 3 3 2 2 2 3 2 4 3 5 3 4 2 --R (6a b d + 18a b c d - 36a b c d + 12a b c )x - 27a d + 63a b c d --R + --R 3 2 2 2 3 3 --R - 45a b c d + 9a b c --R / --R 8 2 7 2 6 --R 6b x + 12a b x + 6a b --R Type: Expression(Integer) --E 436 --S 437 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 437 )clear all --S 438 of 628 t0:=x*(c+d*x)^3/(a+b*x)^3 --R --R --R 3 4 2 3 2 2 3 --R d x + 3c d x + 3c d x + c x --R (1) ------------------------------ --R 3 3 2 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 438 --S 439 of 628 r0:=3*d^2*(b*c-a*d)*x/b^4+1/2*d^3*x^2/b^3+1/2*a*(b*c-a*d)^3/_ (b^5*(a+b*x)^2)-(b*c-4*a*d)*(b*c-a*d)^2/(b^5*(a+b*x))+_ 3*d*(b*c-2*a*d)*(b*c-a*d)*log(a+b*x)/b^5 --R --R --R (2) --R 2 2 3 3 2 4 2 2 --R (12a b d - 18a b c d + 6b c d)x --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 3 2 2 2 2 --R (24a b d - 36a b c d + 12a b c d)x + 12a d - 18a b c d + 6a b c d --R * --R log(b x + a) --R + --R 4 3 4 3 3 4 2 3 2 2 3 3 2 2 --R b d x + (- 4a b d + 6b c d )x + (- 11a b d + 12a b c d )x --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 3 3 2 --R (2a b d - 12a b c d + 12a b c d - 2b c )x + 7a d - 15a b c d --R + --R 2 2 2 3 3 --R 9a b c d - a b c --R / --R 7 2 6 2 5 --R 2b x + 4a b x + 2a b --R Type: Expression(Integer) --E 439 --S 440 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 440 )clear all --S 441 of 628 t0:=(c+d*x)^3/(a+b*x)^3 --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R d x + 3c d x + 3c d x + c --R (1) ---------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 441 --S 442 of 628 r0:=d^3*x/b^3-1/2*(b*c-a*d)^3/(b^4*(a+b*x)^2)-3*d*(b*c-a*d)^2/_ (b^4*(a+b*x))+3*d^2*(b*c-a*d)*log(a+b*x)/b^4 --R --R --R (2) --R 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 3 --R (- 6a b d + 6b c d )x + (- 12a b d + 12a b c d )x - 6a d --R + --R 2 2 --R 6a b c d --R * --R log(b x + a) --R + --R 3 3 3 2 3 2 2 3 2 2 3 2 3 3 --R 2b d x + 4a b d x + (- 4a b d + 12a b c d - 6b c d)x - 5a d --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R 9a b c d - 3a b c d - b c --R / --R 6 2 5 2 4 --R 2b x + 4a b x + 2a b --R Type: Expression(Integer) --E 442 --S 443 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 443 )clear all --S 444 of 628 t0:=(c+d*x)^3/(x*(a+b*x)^3) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R d x + 3c d x + 3c d x + c --R (1) ------------------------------ --R 3 4 2 3 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 444 --S 445 of 628 r0:=1/2*(b*c-a*d)^3/(a*b^3*(a+b*x)^2)+(b*c-a*d)^2*(b*c+2*a*d)/_ (a^2*b^3*(a+b*x))+c^3*log(x)/a^3-(c^3/a^3-d^3/b^3)*log(a+b*x) --R --R --R (2) --R 3 2 3 5 3 2 4 3 4 3 5 3 2 3 3 --R ((2a b d - 2b c )x + (4a b d - 4a b c )x + 2a d - 2a b c ) --R * --R log(b x + a) --R + --R 5 3 2 4 3 2 3 3 4 3 3 2 2 4 3 --R (2b c x + 4a b c x + 2a b c )log(x) + (4a b d - 6a b c d + 2a b c )x --R + --R 5 3 4 2 3 2 2 2 3 3 --R 3a d - 3a b c d - 3a b c d + 3a b c --R / --R 3 5 2 4 4 5 3 --R 2a b x + 4a b x + 2a b --R Type: Expression(Integer) --E 445 --S 446 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 446 )clear all --S 447 of 628 t0:=(c+d*x)^3/(x^2*(a+b*x)^3) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R d x + 3c d x + 3c d x + c --R (1) ------------------------------- --R 3 5 2 4 2 3 3 2 --R b x + 3a b x + 3a b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 447 --S 448 of 628 r0:=-c^3/(a^3*x)-1/2*(b*c-a*d)^3/(a^2*b^2*(a+b*x)^2)-(b*c-a*d)^2*_ (2*b*c+a*d)/(a^3*b^2*(a+b*x))-3*c^2*(b*c-a*d)*log(x)/a^4+_ 3*c^2*(b*c-a*d)*log(a+b*x)/a^4 --R --R --R (2) --R 4 2 5 3 3 2 3 2 4 3 2 --R (- 6a b c d + 6b c )x + (- 12a b c d + 12a b c )x --R + --R 3 2 2 2 3 3 --R (- 6a b c d + 6a b c )x --R * --R log(b x + a) --R + --R 4 2 5 3 3 2 3 2 4 3 2 --R (6a b c d - 6b c )x + (12a b c d - 12a b c )x --R + --R 3 2 2 2 3 3 --R (6a b c d - 6a b c )x --R * --R log(x) --R + --R 4 3 2 3 2 4 3 2 --R (- 2a b d + 6a b c d - 6a b c )x --R + --R 5 3 4 2 3 2 2 2 3 3 3 2 3 --R (- a d - 3a b c d + 9a b c d - 9a b c )x - 2a b c --R / --R 4 4 3 5 3 2 6 2 --R 2a b x + 4a b x + 2a b x --R Type: Expression(Integer) --E 448 --S 449 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 449 )clear all --S 450 of 628 t0:=(c+d*x)^3/(x^3*(a+b*x)^3) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R d x + 3c d x + 3c d x + c --R (1) ------------------------------- --R 3 6 2 5 2 4 3 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 450 --S 451 of 628 r0:=-1/2*c^3/(a^3*x^2)+3*c^2*(b*c-a*d)/(a^4*x)+1/2*(b*c-a*d)^3/_ (a^3*b*(a+b*x)^2)+3*c*(b*c-a*d)^2/(a^4*(a+b*x))+3*c*(b*c-a*d)*_ (2*b*c-a*d)*log(x)/a^5-3*c*(b*c-a*d)*(2*b*c-a*d)*log(a+b*x)/a^5 --R --R --R (2) --R 2 3 2 4 2 5 3 4 --R (- 6a b c d + 18a b c d - 12b c )x --R + --R 3 2 2 2 3 2 4 3 3 --R (- 12a b c d + 36a b c d - 24a b c )x --R + --R 4 2 3 2 2 2 3 3 2 --R (- 6a b c d + 18a b c d - 12a b c )x --R * --R log(b x + a) --R + --R 2 3 2 4 2 5 3 4 --R (6a b c d - 18a b c d + 12b c )x --R + --R 3 2 2 2 3 2 4 3 3 --R (12a b c d - 36a b c d + 24a b c )x --R + --R 4 2 3 2 2 2 3 3 2 --R (6a b c d - 18a b c d + 12a b c )x --R * --R log(x) --R + --R 3 2 2 2 3 2 4 3 3 --R (6a b c d - 18a b c d + 12a b c )x --R + --R 5 3 4 2 3 2 2 2 3 3 2 4 2 3 2 3 --R (- a d + 9a b c d - 27a b c d + 18a b c )x + (- 6a b c d + 4a b c )x --R + --R 4 3 --R - a b c --R / --R 5 3 4 6 2 3 7 2 --R 2a b x + 4a b x + 2a b x --R Type: Expression(Integer) --E 451 --S 452 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 452 )clear all --S 453 of 628 t0:=(c+d*x)^3/(x^4*(a+b*x)^3) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R d x + 3c d x + 3c d x + c --R (1) ------------------------------- --R 3 7 2 6 2 5 3 4 --R b x + 3a b x + 3a b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 453 --S 454 of 628 r0:=-1/3*c^3/(a^3*x^3)+3/2*c^2*(b*c-a*d)/(a^4*x^2)-3*c*(b*c-a*d)*_ (2*b*c-a*d)/(a^5*x)-1/2*(b*c-a*d)^3/(a^4*(a+b*x)^2)-(b*c-a*d)^2*_ (4*b*c-a*d)/(a^5*(a+b*x))-(b*c-a*d)*(10*b^2*c^2-8*a*b*c*d+a^2*d^2)*_ log(x)/a^6+(b*c-a*d)*(10*b^2*c^2-8*a*b*c*d+a^2*d^2)*log(a+b*x)/a^6 --R --R --R (2) --R 3 2 3 2 3 2 4 2 5 3 5 --R (- 6a b d + 54a b c d - 108a b c d + 60b c )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 --R (- 12a b d + 108a b c d - 216a b c d + 120a b c )x --R + --R 5 3 4 2 3 2 2 2 3 3 3 --R (- 6a d + 54a b c d - 108a b c d + 60a b c )x --R * --R log(b x + a) --R + --R 3 2 3 2 3 2 4 2 5 3 5 --R (6a b d - 54a b c d + 108a b c d - 60b c )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 --R (12a b d - 108a b c d + 216a b c d - 120a b c )x --R + --R 5 3 4 2 3 2 2 2 3 3 3 --R (6a d - 54a b c d + 108a b c d - 60a b c )x --R * --R log(x) --R + --R 4 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 --R (6a b d - 54a b c d + 108a b c d - 60a b c )x --R + --R 5 3 4 2 3 2 2 2 3 3 3 --R (9a d - 81a b c d + 162a b c d - 90a b c )x --R + --R 5 2 4 2 3 2 3 2 5 2 4 3 5 3 --R (- 18a c d + 36a b c d - 20a b c )x + (- 9a c d + 5a b c )x - 2a c --R / --R 6 2 5 7 4 8 3 --R 6a b x + 12a b x + 6a x --R Type: Expression(Integer) --E 454 --S 455 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 455 )clear all --S 456 of 628 t0:=x^7/((a+b*x)^3*(c+d*x)^3) --R --R --R (1) --R 7 --R x --R / --R 3 3 6 2 3 3 2 5 2 3 2 2 3 2 4 --R b d x + (3a b d + 3b c d )x + (3a b d + 9a b c d + 3b c d)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3 2 2 2 2 3 2 --R (a d + 9a b c d + 9a b c d + b c )x + (3a c d + 9a b c d + 3a b c )x --R + --R 3 2 2 3 3 3 --R (3a c d + 3a b c )x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 456 --S 457 of 628 r0:=-3*(b*c+a*d)*x/(b^4*d^4)+1/2*x^2/(b^3*d^3)+1/2*a^7/(b^5*(b*c-a*d)^3*_ (a+b*x)^2)-a^6*(7*b*c-4*a*d)/(b^5*(b*c-a*d)^4*(a+b*x))-1/2*c^7/_ (d^5*(b*c-a*d)^3*(c+d*x)^2)+c^6*(4*b*c-7*a*d)/(d^5*(b*c-a*d)^4*(c+d*x))-_ 3*a^5*(7*b^2*c^2-7*a*b*c*d+2*a^2*d^2)*log(a+b*x)/(b^5*(b*c-a*d)^5)+_ 3*c^5*(2*b^2*c^2-7*a*b*c*d+7*a^2*d^2)*log(c+d*x)/(d^5*(b*c-a*d)^5) --R --R --R (2) --R 2 7 5 4 8 6 3 9 7 2 4 --R (- 42a b c d + 42a b c d - 12b c d )x --R + --R 3 6 5 4 8 7 2 9 8 3 --R (- 84a b c d + 60a b c d - 24b c d)x --R + --R 4 5 5 4 3 6 6 3 2 7 7 2 8 8 9 9 2 --R (- 42a b c d - 126a b c d + 114a b c d - 6a b c d - 12b c )x --R + --R 4 5 6 3 2 7 8 8 9 4 5 7 2 3 6 8 --R (- 84a b c d + 60a b c d - 24a b c )x - 42a b c d + 42a b c d --R + --R 2 7 9 --R - 12a b c --R * --R log(d x + c) --R + --R 7 2 9 6 3 8 5 4 2 7 4 --R (12a b d - 42a b c d + 42a b c d )x --R + --R 8 9 7 2 8 5 4 3 6 3 --R (24a b d - 60a b c d + 84a b c d )x --R + --R 9 9 8 8 7 2 2 7 6 3 3 6 5 4 4 5 2 --R (12a d + 6a b c d - 114a b c d + 126a b c d + 42a b c d )x --R + --R 9 8 8 2 7 6 3 4 5 9 2 7 8 3 6 --R (24a c d - 60a b c d + 84a b c d )x + 12a c d - 42a b c d --R + --R 7 2 4 5 --R 42a b c d --R * --R log(b x + a) --R + --R 5 4 9 4 5 8 3 6 2 7 2 7 3 6 8 4 5 9 5 4 6 --R (a b d - 5a b c d + 10a b c d - 10a b c d + 5a b c d - b c d )x --R + --R 6 3 9 5 4 8 4 5 2 7 2 7 4 5 8 5 4 --R - 4a b d + 16a b c d - 20a b c d + 20a b c d - 16a b c d --R + --R 9 6 3 --R 4b c d --R * --R 5 --R x --R + --R 7 2 9 6 3 8 5 4 2 7 4 5 3 6 3 6 4 5 --R - 11a b d + 35a b c d - 21a b c d - 35a b c d + 35a b c d --R + --R 2 7 5 4 8 6 3 9 7 2 --R 21a b c d - 35a b c d + 11b c d --R * --R 4 --R x --R + --R 8 9 7 2 8 6 3 2 7 5 4 3 6 3 6 5 4 --R 2a b d - 20a b c d + 66a b c d - 86a b c d + 86a b c d --R + --R 2 7 6 3 8 7 2 9 8 --R - 66a b c d + 20a b c d - 2b c d --R * --R 3 --R x --R + --R 9 9 8 8 7 2 2 7 6 3 3 6 5 4 4 5 4 5 5 4 --R 7a d - 16a b c d + 6a b c d + 11a b c d - 50a b c d + 50a b c d --R + --R 3 6 6 3 2 7 7 2 8 8 9 9 --R - 11a b c d - 6a b c d + 16a b c d - 7b c --R * --R 2 --R x --R + --R 9 8 8 2 7 7 2 3 6 6 3 4 5 4 5 6 3 --R 14a c d - 38a b c d + 28a b c d - 16a b c d + 16a b c d --R + --R 3 6 7 2 2 7 8 8 9 --R - 28a b c d + 38a b c d - 14a b c --R * --R x --R + --R 9 2 7 8 3 6 7 2 4 5 4 5 7 2 3 6 8 2 7 9 --R 7a c d - 20a b c d + 13a b c d - 13a b c d + 20a b c d - 7a b c --R / --R 5 7 12 4 8 11 3 9 2 10 2 10 3 9 11 4 8 --R 2a b d - 10a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 10a b c d --R + --R 12 5 7 --R - 2b c d --R * --R 4 --R x --R + --R 6 6 12 5 7 11 4 8 2 10 2 10 4 8 11 5 7 --R 4a b d - 16a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 16a b c d --R + --R 12 6 6 --R - 4b c d --R * --R 3 --R x --R + --R 7 5 12 6 6 11 5 7 2 10 4 8 3 9 3 9 4 8 --R 2a b d - 2a b c d - 18a b c d + 50a b c d - 50a b c d --R + --R 2 10 5 7 11 6 6 12 7 5 --R 18a b c d + 2a b c d - 2b c d --R * --R 2 --R x --R + --R 7 5 11 6 6 2 10 5 7 3 9 3 9 5 7 2 10 6 6 --R 4a b c d - 16a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 16a b c d --R + --R 11 7 5 --R - 4a b c d --R * --R x --R + --R 7 5 2 10 6 6 3 9 5 7 4 8 4 8 5 7 3 9 6 6 2 10 7 5 --R 2a b c d - 10a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 10a b c d - 2a b c d --R Type: Expression(Integer) --E 457 --S 458 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 458 )clear all --S 459 of 628 t0:=x^6/((a+b*x)^3*(c+d*x)^3) --R --R --R (1) --R 6 --R x --R / --R 3 3 6 2 3 3 2 5 2 3 2 2 3 2 4 --R b d x + (3a b d + 3b c d )x + (3a b d + 9a b c d + 3b c d)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3 2 2 2 2 3 2 --R (a d + 9a b c d + 9a b c d + b c )x + (3a c d + 9a b c d + 3a b c )x --R + --R 3 2 2 3 3 3 --R (3a c d + 3a b c )x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 459 --S 460 of 628 r0:=x/(b^3*d^3)-1/2*a^6/(b^4*(b*c-a*d)^3*(a+b*x)^2)+3*a^5*(2*b*c-a*d)/_ (b^4*(b*c-a*d)^4*(a+b*x))+1/2*c^6/(d^4*(b*c-a*d)^3*(c+d*x)^2)-_ 3*c^5*(b*c-2*a*d)/(d^4*(b*c-a*d)^4*(c+d*x))+3*a^4*(5*b^2*c^2-_ 4*a*b*c*d+a^2*d^2)*log(a+b*x)/(b^4*(b*c-a*d)^5)-3*c^4*_ (b^2*c^2-4*a*b*c*d+5*a^2*d^2)*log(c+d*x)/(d^4*(b*c-a*d)^5) --R --R --R (2) --R 2 6 4 4 7 5 3 8 6 2 4 --R (30a b c d - 24a b c d + 6b c d )x --R + --R 3 5 4 4 2 6 5 3 7 6 2 8 7 3 --R (60a b c d + 12a b c d - 36a b c d + 12b c d)x --R + --R 4 4 4 4 3 5 5 3 2 6 6 2 8 8 2 --R (30a b c d + 96a b c d - 60a b c d + 6b c )x --R + --R 4 4 5 3 3 5 6 2 2 6 7 7 8 4 4 6 2 --R (60a b c d + 12a b c d - 36a b c d + 12a b c )x + 30a b c d --R + --R 3 5 7 2 6 8 --R - 24a b c d + 6a b c --R * --R log(d x + c) --R + --R 6 2 8 5 3 7 4 4 2 6 4 --R (- 6a b d + 24a b c d - 30a b c d )x --R + --R 7 8 6 2 7 5 3 2 6 4 4 3 5 3 --R (- 12a b d + 36a b c d - 12a b c d - 60a b c d )x --R + --R 8 8 6 2 2 6 5 3 3 5 4 4 4 4 2 --R (- 6a d + 60a b c d - 96a b c d - 30a b c d )x --R + --R 8 7 7 2 6 6 2 3 5 5 3 4 4 8 2 6 --R (- 12a c d + 36a b c d - 12a b c d - 60a b c d )x - 6a c d --R + --R 7 3 5 6 2 4 4 --R 24a b c d - 30a b c d --R * --R log(b x + a) --R + --R 5 3 8 4 4 7 3 5 2 6 2 6 3 5 7 4 4 8 5 3 5 --R (2a b d - 10a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 10a b c d - 2b c d )x --R + --R 6 2 8 5 3 7 4 4 2 6 2 6 4 4 7 5 3 8 6 2 4 --R (4a b d - 16a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 16a b c d - 4b c d )x --R + --R 7 8 6 2 7 5 3 2 6 4 4 3 5 3 5 4 4 --R - 4a b d + 16a b c d - 30a b c d + 50a b c d - 50a b c d --R + --R 2 6 5 3 7 6 2 8 7 --R 30a b c d - 16a b c d + 4b c d --R * --R 3 --R x --R + --R 8 8 7 7 6 2 2 6 5 3 3 5 3 5 5 3 2 6 6 2 --R - 5a d + 8a b c d + 9a b c d - 4a b c d + 4a b c d - 9a b c d --R + --R 7 7 8 8 --R - 8a b c d + 5b c --R * --R 2 --R x --R + --R 8 7 7 2 6 6 2 3 5 5 3 4 4 4 4 5 3 --R - 10a c d + 28a b c d - 14a b c d + 8a b c d - 8a b c d --R + --R 3 5 6 2 2 6 7 7 8 --R 14a b c d - 28a b c d + 10a b c --R * --R x --R + --R 8 2 6 7 3 5 6 2 4 4 4 4 6 2 3 5 7 2 6 8 --R - 5a c d + 16a b c d - 11a b c d + 11a b c d - 16a b c d + 5a b c --R / --R 5 6 11 4 7 10 3 8 2 9 2 9 3 8 10 4 7 --R 2a b d - 10a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 10a b c d --R + --R 11 5 6 --R - 2b c d --R * --R 4 --R x --R + --R 6 5 11 5 6 10 4 7 2 9 2 9 4 7 10 5 6 --R 4a b d - 16a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 16a b c d --R + --R 11 6 5 --R - 4b c d --R * --R 3 --R x --R + --R 7 4 11 6 5 10 5 6 2 9 4 7 3 8 3 8 4 7 --R 2a b d - 2a b c d - 18a b c d + 50a b c d - 50a b c d --R + --R 2 9 5 6 10 6 5 11 7 4 --R 18a b c d + 2a b c d - 2b c d --R * --R 2 --R x --R + --R 7 4 10 6 5 2 9 5 6 3 8 3 8 5 6 2 9 6 5 --R 4a b c d - 16a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 16a b c d --R + --R 10 7 4 --R - 4a b c d --R * --R x --R + --R 7 4 2 9 6 5 3 8 5 6 4 7 4 7 5 6 3 8 6 5 2 9 7 4 --R 2a b c d - 10a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 10a b c d - 2a b c d --R Type: Expression(Integer) --E 460 --S 461 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 461 )clear all --S 462 of 628 t0:=x^5/((a+b*x)^3*(c+d*x)^3) --R --R --R (1) --R 5 --R x --R / --R 3 3 6 2 3 3 2 5 2 3 2 2 3 2 4 --R b d x + (3a b d + 3b c d )x + (3a b d + 9a b c d + 3b c d)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3 2 2 2 2 3 2 --R (a d + 9a b c d + 9a b c d + b c )x + (3a c d + 9a b c d + 3a b c )x --R + --R 3 2 2 3 3 3 --R (3a c d + 3a b c )x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 462 --S 463 of 628 r0:=1/2*a^5/(b^3*(b*c-a*d)^3*(a+b*x)^2)-a^4*(5*b*c-2*a*d)/_ (b^3*(b*c-a*d)^4*(a+b*x))-1/2*c^5/(d^3*(b*c-a*d)^3*(c+d*x)^2)+_ c^4*(2*b*c-5*a*d)/(d^3*(b*c-a*d)^4*(c+d*x))-a^3*(10*b^2*c^2-_ 5*a*b*c*d+a^2*d^2)*log(a+b*x)/(b^3*(b*c-a*d)^5)+c^3*(b^2*c^2-_ 5*a*b*c*d+10*a^2*d^2)*log(c+d*x)/(d^3*(b*c-a*d)^5) --R --R --R (2) --R 2 5 3 4 6 4 3 7 5 2 4 --R (- 20a b c d + 10a b c d - 2b c d )x --R + --R 3 4 3 4 2 5 4 3 6 5 2 7 6 3 --R (- 40a b c d - 20a b c d + 16a b c d - 4b c d)x --R + --R 4 3 3 4 3 4 4 3 2 5 5 2 6 6 7 7 2 --R (- 20a b c d - 70a b c d + 18a b c d + 2a b c d - 2b c )x --R + --R 4 3 4 3 3 4 5 2 2 5 6 6 7 4 3 5 2 --R (- 40a b c d - 20a b c d + 16a b c d - 4a b c )x - 20a b c d --R + --R 3 4 6 2 5 7 --R 10a b c d - 2a b c --R * --R log(d x + c) --R + --R 5 2 7 4 3 6 3 4 2 5 4 --R (2a b d - 10a b c d + 20a b c d )x --R + --R 6 7 5 2 6 4 3 2 5 3 4 3 4 3 --R (4a b d - 16a b c d + 20a b c d + 40a b c d )x --R + --R 7 7 6 6 5 2 2 5 4 3 3 4 3 4 4 3 2 --R (2a d - 2a b c d - 18a b c d + 70a b c d + 20a b c d )x --R + --R 7 6 6 2 5 5 2 3 4 4 3 4 3 7 2 5 --R (4a c d - 16a b c d + 20a b c d + 40a b c d )x + 2a c d --R + --R 6 3 4 5 2 4 3 --R - 10a b c d + 20a b c d --R * --R log(b x + a) --R + --R 6 7 5 2 6 4 3 2 5 2 5 4 3 6 5 2 7 6 3 --R (4a b d - 14a b c d + 10a b c d - 10a b c d + 14a b c d - 4b c d)x --R + --R 7 7 6 6 5 2 2 5 4 3 3 4 3 4 4 3 2 5 5 2 --R 3a d - 4a b c d - 19a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 19a b c d --R + --R 6 6 7 7 --R 4a b c d - 3b c --R * --R 2 --R x --R + --R 7 6 6 2 5 5 2 3 4 3 4 5 2 2 5 6 6 7 --R (6a c d - 20a b c d + 4a b c d - 4a b c d + 20a b c d - 6a b c )x --R + --R 7 2 5 6 3 4 5 2 4 3 4 3 5 2 3 4 6 2 5 7 --R 3a c d - 12a b c d + 9a b c d - 9a b c d + 12a b c d - 3a b c --R / --R 5 5 10 4 6 9 3 7 2 8 2 8 3 7 9 4 6 --R 2a b d - 10a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 10a b c d --R + --R 10 5 5 --R - 2b c d --R * --R 4 --R x --R + --R 6 4 10 5 5 9 4 6 2 8 2 8 4 6 9 5 5 --R 4a b d - 16a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 16a b c d --R + --R 10 6 4 --R - 4b c d --R * --R 3 --R x --R + --R 7 3 10 6 4 9 5 5 2 8 4 6 3 7 3 7 4 6 --R 2a b d - 2a b c d - 18a b c d + 50a b c d - 50a b c d --R + --R 2 8 5 5 9 6 4 10 7 3 --R 18a b c d + 2a b c d - 2b c d --R * --R 2 --R x --R + --R 7 3 9 6 4 2 8 5 5 3 7 3 7 5 5 2 8 6 4 --R 4a b c d - 16a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 16a b c d --R + --R 9 7 3 --R - 4a b c d --R * --R x --R + --R 7 3 2 8 6 4 3 7 5 5 4 6 4 6 5 5 3 7 6 4 2 8 7 3 --R 2a b c d - 10a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 10a b c d - 2a b c d --R Type: Expression(Integer) --E 463 --S 464 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 464 )clear all --S 465 of 628 t0:=x^4/((a+b*x)^3*(c+d*x)^3) --R --R --R (1) --R 4 --R x --R / --R 3 3 6 2 3 3 2 5 2 3 2 2 3 2 4 --R b d x + (3a b d + 3b c d )x + (3a b d + 9a b c d + 3b c d)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3 2 2 2 2 3 2 --R (a d + 9a b c d + 9a b c d + b c )x + (3a c d + 9a b c d + 3a b c )x --R + --R 3 2 2 3 3 3 --R (3a c d + 3a b c )x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 465 --S 466 of 628 r0:=-1/2*a^4/(b^2*(b*c-a*d)^3*(a+b*x)^2)+a^3*(4*b*c-a*d)/(b^2*(b*c-a*d)^4*_ (a+b*x))+1/2*c^4/(d^2*(b*c-a*d)^3*(c+d*x)^2)-c^3*(b*c-4*a*d)/_ (d^2*(b*c-a*d)^4*(c+d*x))+6*a^2*c^2*log(a+b*x)/(b*c-a*d)^5-_ 6*a^2*c^2*log(c+d*x)/(b*c-a*d)^5 --R --R --R (2) --R 2 4 2 4 4 3 3 2 4 2 4 3 3 3 --R 12a b c d x + (24a b c d + 24a b c d )x --R + --R 4 2 2 4 3 3 3 3 2 4 4 2 2 4 2 3 3 3 3 4 2 --R (12a b c d + 48a b c d + 12a b c d )x + (24a b c d + 24a b c d )x --R + --R 4 2 4 2 --R 12a b c d --R * --R log(d x + c) --R + --R 2 4 2 4 4 3 3 2 4 2 4 3 3 3 --R - 12a b c d x + (- 24a b c d - 24a b c d )x --R + --R 4 2 2 4 3 3 3 3 2 4 4 2 2 --R (- 12a b c d - 48a b c d - 12a b c d )x --R + --R 4 2 3 3 3 3 4 2 4 2 4 2 --R (- 24a b c d - 24a b c d )x - 12a b c d --R * --R log(b x + a) --R + --R 5 6 4 2 5 3 3 2 4 2 4 3 3 5 4 2 6 5 3 --R (- 2a b d + 10a b c d - 8a b c d + 8a b c d - 10a b c d + 2b c d)x --R + --R 6 6 5 5 4 2 2 4 2 4 4 2 5 5 6 6 2 --R (- a d + 4a b c d + 13a b c d - 13a b c d - 4a b c d + b c )x --R + --R 6 5 5 2 4 4 2 3 3 3 3 4 2 2 4 5 5 6 --R (- 2a c d + 14a b c d + 4a b c d - 4a b c d - 14a b c d + 2a b c )x --R + --R 6 2 4 5 3 3 3 3 5 2 4 6 --R - a c d + 8a b c d - 8a b c d + a b c --R / --R 5 4 9 4 5 8 3 6 2 7 2 7 3 6 8 4 5 9 5 4 4 --R (2a b d - 10a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 10a b c d - 2b c d )x --R + --R 6 3 9 5 4 8 4 5 2 7 2 7 4 5 8 5 4 9 6 3 3 --R (4a b d - 16a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 16a b c d - 4b c d )x --R + --R 7 2 9 6 3 8 5 4 2 7 4 5 3 6 3 6 4 5 --R 2a b d - 2a b c d - 18a b c d + 50a b c d - 50a b c d --R + --R 2 7 5 4 8 6 3 9 7 2 --R 18a b c d + 2a b c d - 2b c d --R * --R 2 --R x --R + --R 7 2 8 6 3 2 7 5 4 3 6 3 6 5 4 2 7 6 3 --R 4a b c d - 16a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 16a b c d --R + --R 8 7 2 --R - 4a b c d --R * --R x --R + --R 7 2 2 7 6 3 3 6 5 4 4 5 4 5 5 4 3 6 6 3 2 7 7 2 --R 2a b c d - 10a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 10a b c d - 2a b c d --R Type: Expression(Integer) --E 466 --S 467 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 467 )clear all --S 468 of 628 t0:=x^3/((a+b*x)^3*(c+d*x)^3) --R --R --R (1) --R 3 --R x --R / --R 3 3 6 2 3 3 2 5 2 3 2 2 3 2 4 --R b d x + (3a b d + 3b c d )x + (3a b d + 9a b c d + 3b c d)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3 2 2 2 2 3 2 --R (a d + 9a b c d + 9a b c d + b c )x + (3a c d + 9a b c d + 3a b c )x --R + --R 3 2 2 3 3 3 --R (3a c d + 3a b c )x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 468 --S 469 of 628 r0:=1/2*a^3/(b*(b*c-a*d)^3*(a+b*x)^2)-3*a^2*c/((b*c-a*d)^4*(a+b*x))-_ 1/2*c^3/(d*(b*c-a*d)^3*(c+d*x)^2)-3*a*c^2/((b*c-a*d)^4*(c+d*x))-_ 3*a*c*(b*c+a*d)*log(a+b*x)/(b*c-a*d)^5+3*a*c*(b*c+a*d)*log(c+d*x)/_ (b*c-a*d)^5 --R --R --R (2) --R 2 3 4 4 2 3 4 --R (- 6a b c d - 6a b c d )x --R + --R 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 3 --R (- 12a b c d - 24a b c d - 12a b c d )x --R + --R 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 2 --R (- 6a b c d - 30a b c d - 30a b c d - 6a b c d)x --R + --R 4 2 3 3 2 3 2 2 3 4 4 3 2 3 2 4 --R (- 12a b c d - 24a b c d - 12a b c d)x - 6a b c d - 6a b c d --R * --R log(d x + c) --R + --R 2 3 4 4 2 3 4 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 3 --R (6a b c d + 6a b c d )x + (12a b c d + 24a b c d + 12a b c d )x --R + --R 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 2 --R (6a b c d + 30a b c d + 30a b c d + 6a b c d)x --R + --R 4 2 3 3 2 3 2 2 3 4 4 3 2 3 2 4 --R (12a b c d + 24a b c d + 12a b c d)x + 6a b c d + 6a b c d --R * --R log(b x + a) --R + --R 3 2 4 4 3 2 3 --R (- 6a b c d + 6a b c d )x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 2 --R (- a d - 4a b c d - 19a b c d + 19a b c d + 4a b c d + b c )x --R + --R 5 4 4 2 3 2 3 4 4 5 5 2 3 4 3 2 --R (- 2a c d - 14a b c d + 14a b c d + 2a b c )x - a c d - 9a b c d --R + --R 3 2 4 2 3 5 --R 9a b c d + a b c --R / --R 5 3 8 4 4 7 3 5 2 6 2 6 3 5 7 4 4 8 5 3 4 --R (2a b d - 10a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 10a b c d - 2b c d )x --R + --R 6 2 8 5 3 7 4 4 2 6 2 6 4 4 7 5 3 8 6 2 3 --R (4a b d - 16a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 16a b c d - 4b c d )x --R + --R 7 8 6 2 7 5 3 2 6 4 4 3 5 3 5 4 4 --R 2a b d - 2a b c d - 18a b c d + 50a b c d - 50a b c d --R + --R 2 6 5 3 7 6 2 8 7 --R 18a b c d + 2a b c d - 2b c d --R * --R 2 --R x --R + --R 7 7 6 2 2 6 5 3 3 5 3 5 5 3 2 6 6 2 --R 4a b c d - 16a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 16a b c d --R + --R 7 7 --R - 4a b c d --R * --R x --R + --R 7 2 6 6 2 3 5 5 3 4 4 4 4 5 3 3 5 6 2 2 6 7 --R 2a b c d - 10a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 10a b c d - 2a b c d --R Type: Expression(Integer) --E 469 --S 470 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 470 )clear all --S 471 of 628 t0:=x^2/((a+b*x)^3*(c+d*x)^3) --R --R --R (1) --R 2 --R x --R / --R 3 3 6 2 3 3 2 5 2 3 2 2 3 2 4 --R b d x + (3a b d + 3b c d )x + (3a b d + 9a b c d + 3b c d)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3 2 2 2 2 3 2 --R (a d + 9a b c d + 9a b c d + b c )x + (3a c d + 9a b c d + 3a b c )x --R + --R 3 2 2 3 3 3 --R (3a c d + 3a b c )x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 471 --S 472 of 628 r0:=-1/2*a^2/((b*c-a*d)^3*(a+b*x)^2)+a*(2*b*c+a*d)/((b*c-a*d)^4*(a+b*x))+_ 1/2*c^2/((b*c-a*d)^3*(c+d*x)^2)+c*(b*c+2*a*d)/((b*c-a*d)^4*(c+d*x))+_ (b^2*c^2+4*a*b*c*d+a^2*d^2)*log(a+b*x)/(b*c-a*d)^5-(b^2*c^2+4*a*b*c*d+_ a^2*d^2)*log(c+d*x)/(b*c-a*d)^5 --R --R --R (2) --R 2 2 4 3 3 4 2 2 4 --R (2a b d + 8a b c d + 2b c d )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 3 --R (4a b d + 20a b c d + 20a b c d + 4b c d)x --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 2 --R (2a d + 16a b c d + 36a b c d + 16a b c d + 2b c )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 2 2 3 3 --R (4a c d + 20a b c d + 20a b c d + 4a b c )x + 2a c d + 8a b c d --R + --R 2 2 4 --R 2a b c --R * --R log(d x + c) --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 4 --R (- 2a b d - 8a b c d - 2b c d )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 3 --R (- 4a b d - 20a b c d - 20a b c d - 4b c d)x --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 2 --R (- 2a d - 16a b c d - 36a b c d - 16a b c d - 2b c )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 2 2 3 3 --R (- 4a c d - 20a b c d - 20a b c d - 4a b c )x - 2a c d - 8a b c d --R + --R 2 2 4 --R - 2a b c --R * --R log(b x + a) --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 3 --R (2a b d + 6a b c d - 6a b c d - 2b c d)x --R + --R 4 4 3 3 3 3 4 4 2 --R (3a d + 12a b c d - 12a b c d - 3b c )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 2 2 2 2 4 --R (10a c d + 6a b c d - 6a b c d - 10a b c )x + 6a c d - 6a b c --R / --R 5 2 7 4 3 6 3 4 2 5 2 5 3 4 6 4 3 7 5 2 4 --R (2a b d - 10a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 10a b c d - 2b c d )x --R + --R 6 7 5 2 6 4 3 2 5 2 5 4 3 6 5 2 7 6 3 --R (4a b d - 16a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 16a b c d - 4b c d)x --R + --R 7 7 6 6 5 2 2 5 4 3 3 4 3 4 4 3 2 5 5 2 --R 2a d - 2a b c d - 18a b c d + 50a b c d - 50a b c d + 18a b c d --R + --R 6 6 7 7 --R 2a b c d - 2b c --R * --R 2 --R x --R + --R 7 6 6 2 5 5 2 3 4 3 4 5 2 2 5 6 6 7 --R (4a c d - 16a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 16a b c d - 4a b c )x --R + --R 7 2 5 6 3 4 5 2 4 3 4 3 5 2 3 4 6 2 5 7 --R 2a c d - 10a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 10a b c d - 2a b c --R Type: Expression(Integer) --E 472 --S 473 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 473 )clear all --S 474 of 628 t0:=x/((a+b*x)^3*(c+d*x)^3) --R --R --R (1) --R x --R / --R 3 3 6 2 3 3 2 5 2 3 2 2 3 2 4 --R b d x + (3a b d + 3b c d )x + (3a b d + 9a b c d + 3b c d)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3 2 2 2 2 3 2 --R (a d + 9a b c d + 9a b c d + b c )x + (3a c d + 9a b c d + 3a b c )x --R + --R 3 2 2 3 3 3 --R (3a c d + 3a b c )x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 474 --S 475 of 628 r0:=1/2*a*b/((b*c-a*d)^3*(a+b*x)^2)-b*(b*c+2*a*d)/((b*c-a*d)^4*(a+b*x))-_ 1/2*c*d/((b*c-a*d)^3*(c+d*x)^2)-d*(2*b*c+a*d)/((b*c-a*d)^4*(c+d*x))-_ 3*b*d*(b*c+a*d)*log(a+b*x)/(b*c-a*d)^5+3*b*d*(b*c+a*d)*_ log(c+d*x)/(b*c-a*d)^5 --R --R --R (2) --R 3 4 4 3 4 2 2 4 3 3 4 2 2 3 --R (- 6a b d - 6b c d )x + (- 12a b d - 24a b c d - 12b c d )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 2 --R (- 6a b d - 30a b c d - 30a b c d - 6b c d)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 2 2 2 2 3 --R (- 12a b c d - 24a b c d - 12a b c d)x - 6a b c d - 6a b c d --R * --R log(d x + c) --R + --R 3 4 4 3 4 2 2 4 3 3 4 2 2 3 --R (6a b d + 6b c d )x + (12a b d + 24a b c d + 12b c d )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 2 --R (6a b d + 30a b c d + 30a b c d + 6b c d)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 2 2 2 2 3 --R (12a b c d + 24a b c d + 12a b c d)x + 6a b c d + 6a b c d --R * --R log(b x + a) --R + --R 2 2 4 4 2 2 3 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 2 --R (- 6a b d + 6b c d )x + (- 9a b d - 9a b c d + 9a b c d + 9b c d)x --R + --R 4 4 3 3 3 3 4 4 4 3 3 2 2 --R (- 2a d - 14a b c d + 14a b c d + 2b c )x - a c d - 9a b c d --R + --R 2 2 3 3 4 --R 9a b c d + a b c --R / --R 5 2 7 4 3 6 3 4 2 5 2 5 3 4 6 4 3 7 5 2 4 --R (2a b d - 10a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 10a b c d - 2b c d )x --R + --R 6 7 5 2 6 4 3 2 5 2 5 4 3 6 5 2 7 6 3 --R (4a b d - 16a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 16a b c d - 4b c d)x --R + --R 7 7 6 6 5 2 2 5 4 3 3 4 3 4 4 3 2 5 5 2 --R 2a d - 2a b c d - 18a b c d + 50a b c d - 50a b c d + 18a b c d --R + --R 6 6 7 7 --R 2a b c d - 2b c --R * --R 2 --R x --R + --R 7 6 6 2 5 5 2 3 4 3 4 5 2 2 5 6 6 7 --R (4a c d - 16a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 16a b c d - 4a b c )x --R + --R 7 2 5 6 3 4 5 2 4 3 4 3 5 2 3 4 6 2 5 7 --R 2a c d - 10a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 10a b c d - 2a b c --R Type: Expression(Integer) --E 475 --S 476 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 476 )clear all --S 477 of 628 t0:=1/((a+b*x)^3*(c+d*x)^3) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 3 3 6 2 3 3 2 5 2 3 2 2 3 2 4 --R b d x + (3a b d + 3b c d )x + (3a b d + 9a b c d + 3b c d)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3 2 2 2 2 3 2 --R (a d + 9a b c d + 9a b c d + b c )x + (3a c d + 9a b c d + 3a b c )x --R + --R 3 2 2 3 3 3 --R (3a c d + 3a b c )x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 477 --S 478 of 628 r0:=-1/2*b^2/((b*c-a*d)^3*(a+b*x)^2)+3*b^2*d/((b*c-a*d)^4*(a+b*x))+_ 1/2*d^2/((b*c-a*d)^3*(c+d*x)^2)+3*b*d^2/((b*c-a*d)^4*(c+d*x))+_ 6*b^2*d^2*log(a+b*x)/(b*c-a*d)^5-6*b^2*d^2*log(c+d*x)/(b*c-a*d)^5 --R --R --R (2) --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 12b d x + (24a b d + 24b c d )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 2 2 3 3 2 2 --R (12a b d + 48a b c d + 12b c d )x + (24a b c d + 24a b c d )x --R + --R 2 2 2 2 --R 12a b c d --R * --R log(d x + c) --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R - 12b d x + (- 24a b d - 24b c d )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 2 2 3 3 2 2 --R (- 12a b d - 48a b c d - 12b c d )x + (- 24a b c d - 24a b c d )x --R + --R 2 2 2 2 --R - 12a b c d --R * --R log(b x + a) --R + --R 3 4 4 3 3 2 2 4 4 2 2 2 --R (12a b d - 12b c d )x + (18a b d - 18b c d )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 3 3 --R (4a b d + 24a b c d - 24a b c d - 4b c d)x - a d + 8a b c d --R + --R 3 3 4 4 --R - 8a b c d + b c --R / --R 5 2 7 4 3 6 3 4 2 5 2 5 3 4 6 4 3 7 5 2 4 --R (2a b d - 10a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 10a b c d - 2b c d )x --R + --R 6 7 5 2 6 4 3 2 5 2 5 4 3 6 5 2 7 6 3 --R (4a b d - 16a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 16a b c d - 4b c d)x --R + --R 7 7 6 6 5 2 2 5 4 3 3 4 3 4 4 3 2 5 5 2 --R 2a d - 2a b c d - 18a b c d + 50a b c d - 50a b c d + 18a b c d --R + --R 6 6 7 7 --R 2a b c d - 2b c --R * --R 2 --R x --R + --R 7 6 6 2 5 5 2 3 4 3 4 5 2 2 5 6 6 7 --R (4a c d - 16a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 16a b c d - 4a b c )x --R + --R 7 2 5 6 3 4 5 2 4 3 4 3 5 2 3 4 6 2 5 7 --R 2a c d - 10a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 10a b c d - 2a b c --R Type: Expression(Integer) --E 478 --S 479 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 479 )clear all --S 480 of 628 t0:=1/(x*(a+b*x)^3*(c+d*x)^3) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 3 3 7 2 3 3 2 6 2 3 2 2 3 2 5 --R b d x + (3a b d + 3b c d )x + (3a b d + 9a b c d + 3b c d)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 3 2 2 2 2 3 3 --R (a d + 9a b c d + 9a b c d + b c )x + (3a c d + 9a b c d + 3a b c )x --R + --R 3 2 2 3 2 3 3 --R (3a c d + 3a b c )x + a c x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 480 --S 481 of 628 r0:=1/2*b^3/(a*(b*c-a*d)^3*(a+b*x)^2)+b^3*(b*c-4*a*d)/(a^2*(b*c-a*d)^4*_ (a+b*x))-1/2*d^3/(c*(b*c-a*d)^3*(c+d*x)^2)-d^3*(4*b*c-a*d)/_ (c^2*(b*c-a*d)^4*(c+d*x))+log(x)/(a^3*c^3)-b^3*(b^2*c^2-_ 5*a*b*c*d+10*a^2*d^2)*log(a+b*x)/(a^3*(b*c-a*d)^5)+_ d^3*(10*b^2*c^2-5*a*b*c*d+a^2*d^2)*log(c+d*x)/(c^3*(b*c-a*d)^5) --R --R --R (2) --R 5 2 7 4 3 6 3 4 2 5 4 --R (- 2a b d + 10a b c d - 20a b c d )x --R + --R 6 7 5 2 6 4 3 2 5 3 4 3 4 3 --R (- 4a b d + 16a b c d - 20a b c d - 40a b c d )x --R + --R 7 7 6 6 5 2 2 5 4 3 3 4 3 4 4 3 2 --R (- 2a d + 2a b c d + 18a b c d - 70a b c d - 20a b c d )x --R + --R 7 6 6 2 5 5 2 3 4 4 3 4 3 7 2 5 --R (- 4a c d + 16a b c d - 20a b c d - 40a b c d )x - 2a c d --R + --R 6 3 4 5 2 4 3 --R 10a b c d - 20a b c d --R * --R log(d x + c) --R + --R 2 5 3 4 6 4 3 7 5 2 4 --R (20a b c d - 10a b c d + 2b c d )x --R + --R 3 4 3 4 2 5 4 3 6 5 2 7 6 3 --R (40a b c d + 20a b c d - 16a b c d + 4b c d)x --R + --R 4 3 3 4 3 4 4 3 2 5 5 2 6 6 7 7 2 --R (20a b c d + 70a b c d - 18a b c d - 2a b c d + 2b c )x --R + --R 4 3 4 3 3 4 5 2 2 5 6 6 7 4 3 5 2 --R (40a b c d + 20a b c d - 16a b c d + 4a b c )x + 20a b c d --R + --R 3 4 6 2 5 7 --R - 10a b c d + 2a b c --R * --R log(b x + a) --R + --R 5 2 7 4 3 6 3 4 2 5 2 5 3 4 6 4 3 --R 2a b d - 10a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 10a b c d --R + --R 7 5 2 --R - 2b c d --R * --R 4 --R x --R + --R 6 7 5 2 6 4 3 2 5 2 5 4 3 6 5 2 --R 4a b d - 16a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 16a b c d --R + --R 7 6 --R - 4b c d --R * --R 3 --R x --R + --R 7 7 6 6 5 2 2 5 4 3 3 4 3 4 4 3 --R 2a d - 2a b c d - 18a b c d + 50a b c d - 50a b c d --R + --R 2 5 5 2 6 6 7 7 --R 18a b c d + 2a b c d - 2b c --R * --R 2 --R x --R + --R 7 6 6 2 5 5 2 3 4 3 4 5 2 2 5 6 --R 4a c d - 16a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 16a b c d --R + --R 6 7 --R - 4a b c --R * --R x --R + --R 7 2 5 6 3 4 5 2 4 3 4 3 5 2 3 4 6 2 5 7 --R 2a c d - 10a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 10a b c d - 2a b c --R * --R log(x) --R + --R 5 2 6 4 3 2 5 2 5 4 3 6 5 2 3 --R (2a b c d - 10a b c d + 10a b c d - 2a b c d )x --R + --R 6 6 5 2 2 5 4 3 3 4 3 4 4 3 2 5 5 2 --R 4a b c d - 17a b c d - 5a b c d + 5a b c d + 17a b c d --R + --R 6 6 --R - 4a b c d --R * --R 2 --R x --R + --R 7 6 6 2 5 5 2 3 4 3 4 5 2 2 5 6 6 7 --R (2a c d - 4a b c d - 16a b c d + 16a b c d + 4a b c d - 2a b c )x --R + --R 7 2 5 6 3 4 5 2 4 3 4 3 5 2 3 4 6 2 5 7 --R 3a c d - 12a b c d + 9a b c d - 9a b c d + 12a b c d - 3a b c --R / --R 8 2 3 7 7 3 4 6 6 4 5 5 5 5 6 4 4 6 7 3 --R 2a b c d - 10a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 10a b c d --R + --R 3 7 8 2 --R - 2a b c d --R * --R 4 --R x --R + --R 9 3 7 8 2 4 6 7 3 5 5 5 5 7 3 4 6 8 2 --R 4a b c d - 16a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 16a b c d --R + --R 3 7 9 --R - 4a b c d --R * --R 3 --R x --R + --R 10 3 7 9 4 6 8 2 5 5 7 3 6 4 6 4 7 3 --R 2a c d - 2a b c d - 18a b c d + 50a b c d - 50a b c d --R + --R 5 5 8 2 4 6 9 3 7 10 --R 18a b c d + 2a b c d - 2a b c --R * --R 2 --R x --R + --R 10 4 6 9 5 5 8 2 6 4 6 4 8 2 5 5 9 4 6 10 --R (4a c d - 16a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 16a b c d - 4a b c )x --R + --R 10 5 5 9 6 4 8 2 7 3 7 3 8 2 6 4 9 5 5 10 --R 2a c d - 10a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 10a b c d - 2a b c --R Type: Expression(Integer) --E 481 --S 482 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 482 )clear all --S 483 of 628 t0:=1/(x^2*(a+b*x)^3*(c+d*x)^3) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 3 3 8 2 3 3 2 7 2 3 2 2 3 2 6 --R b d x + (3a b d + 3b c d )x + (3a b d + 9a b c d + 3b c d)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 5 3 2 2 2 2 3 4 --R (a d + 9a b c d + 9a b c d + b c )x + (3a c d + 9a b c d + 3a b c )x --R + --R 3 2 2 3 3 3 3 2 --R (3a c d + 3a b c )x + a c x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 483 --S 484 of 628 r0:=(-1)/(a^3*c^3*x)-1/2*b^4/(a^2*(b*c-a*d)^3*(a+b*x)^2)-b^4*(2*b*c-5*a*d)/_ (a^3*(b*c-a*d)^4*(a+b*x))+1/2*d^4/(c^2*(b*c-a*d)^3*_ (c+d*x)^2)+d^4*(5*b*c-2*a*d)/(c^3*(b*c-a*d)^4*(c+d*x))-_ 3*(b*c+a*d)*log(x)/(a^4*c^4)+3*b^4*(b^2*c^2-4*a*b*c*d+_ 5*a^2*d^2)*log(a+b*x)/(a^4*(b*c-a*d)^5)-3*d^4*(5*b^2*c^2-_ 4*a*b*c*d+a^2*d^2)*log(c+d*x)/(c^4*(b*c-a*d)^5) --R --R --R (2) --R 6 2 8 5 3 7 4 4 2 6 5 --R (6a b d - 24a b c d + 30a b c d )x --R + --R 7 8 6 2 7 5 3 2 6 4 4 3 5 4 --R (12a b d - 36a b c d + 12a b c d + 60a b c d )x --R + --R 8 8 6 2 2 6 5 3 3 5 4 4 4 4 3 --R (6a d - 60a b c d + 96a b c d + 30a b c d )x --R + --R 8 7 7 2 6 6 2 3 5 5 3 4 4 2 --R (12a c d - 36a b c d + 12a b c d + 60a b c d )x --R + --R 8 2 6 7 3 5 6 2 4 4 --R (6a c d - 24a b c d + 30a b c d )x --R * --R log(d x + c) --R + --R 2 6 4 4 7 5 3 8 6 2 5 --R (- 30a b c d + 24a b c d - 6b c d )x --R + --R 3 5 4 4 2 6 5 3 7 6 2 8 7 4 --R (- 60a b c d - 12a b c d + 36a b c d - 12b c d)x --R + --R 4 4 4 4 3 5 5 3 2 6 6 2 8 8 3 --R (- 30a b c d - 96a b c d + 60a b c d - 6b c )x --R + --R 4 4 5 3 3 5 6 2 2 6 7 7 8 2 --R (- 60a b c d - 12a b c d + 36a b c d - 12a b c )x --R + --R 4 4 6 2 3 5 7 2 6 8 --R (- 30a b c d + 24a b c d - 6a b c )x --R * --R log(b x + a) --R + --R 6 2 8 5 3 7 4 4 2 6 2 6 4 4 7 5 3 --R - 6a b d + 24a b c d - 30a b c d + 30a b c d - 24a b c d --R + --R 8 6 2 --R 6b c d --R * --R 5 --R x --R + --R 7 8 6 2 7 5 3 2 6 4 4 3 5 3 5 4 4 --R - 12a b d + 36a b c d - 12a b c d - 60a b c d + 60a b c d --R + --R 2 6 5 3 7 6 2 8 7 --R 12a b c d - 36a b c d + 12b c d --R * --R 4 --R x --R + --R 8 8 6 2 2 6 5 3 3 5 3 5 5 3 2 6 6 2 --R - 6a d + 60a b c d - 96a b c d + 96a b c d - 60a b c d --R + --R 8 8 --R 6b c --R * --R 3 --R x --R + --R 8 7 7 2 6 6 2 3 5 5 3 4 4 4 4 5 3 --R - 12a c d + 36a b c d - 12a b c d - 60a b c d + 60a b c d --R + --R 3 5 6 2 2 6 7 7 8 --R 12a b c d - 36a b c d + 12a b c --R * --R 2 --R x --R + --R 8 2 6 7 3 5 6 2 4 4 4 4 6 2 3 5 7 --R - 6a c d + 24a b c d - 30a b c d + 30a b c d - 24a b c d --R + --R 2 6 8 --R 6a b c --R * --R x --R * --R log(x) --R + --R 6 2 7 5 3 2 6 4 4 3 5 3 5 4 4 2 6 5 3 --R - 6a b c d + 24a b c d - 30a b c d + 30a b c d - 24a b c d --R + --R 7 6 2 --R 6a b c d --R * --R 4 --R x --R + --R 7 7 6 2 2 6 5 3 3 5 3 5 5 3 2 6 6 2 --R - 12a b c d + 39a b c d - 24a b c d + 24a b c d - 39a b c d --R + --R 7 7 --R 12a b c d --R * --R 3 --R x --R + --R 8 7 7 2 6 6 2 3 5 5 3 4 4 4 4 5 3 --R - 6a c d + 6a b c d + 40a b c d - 72a b c d + 72a b c d --R + --R 3 5 6 2 2 6 7 7 8 --R - 40a b c d - 6a b c d + 6a b c --R * --R 2 --R x --R + --R 8 2 6 7 3 5 6 2 4 4 4 4 6 2 3 5 7 2 6 8 --R (- 9a c d + 32a b c d - 31a b c d + 31a b c d - 32a b c d + 9a b c )x --R + --R 8 3 5 7 4 4 6 2 5 3 5 3 6 2 4 4 7 3 5 8 --R - 2a c d + 10a b c d - 20a b c d + 20a b c d - 10a b c d + 2a b c --R / --R 9 2 4 7 8 3 5 6 7 4 6 5 6 5 7 4 5 6 8 3 --R 2a b c d - 10a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 10a b c d --R + --R 4 7 9 2 --R - 2a b c d --R * --R 5 --R x --R + --R 10 4 7 9 2 5 6 8 3 6 5 6 5 8 3 5 6 9 2 --R 4a b c d - 16a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 16a b c d --R + --R 4 7 10 --R - 4a b c d --R * --R 4 --R x --R + --R 11 4 7 10 5 6 9 2 6 5 8 3 7 4 7 4 8 3 --R 2a c d - 2a b c d - 18a b c d + 50a b c d - 50a b c d --R + --R 6 5 9 2 5 6 10 4 7 11 --R 18a b c d + 2a b c d - 2a b c --R * --R 3 --R x --R + --R 11 5 6 10 6 5 9 2 7 4 7 4 9 2 6 5 10 --R 4a c d - 16a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 16a b c d --R + --R 5 6 11 --R - 4a b c --R * --R 2 --R x --R + --R 11 6 5 10 7 4 9 2 8 3 8 3 9 2 7 4 10 6 5 11 --R (2a c d - 10a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 10a b c d - 2a b c )x --R Type: Expression(Integer) --E 484 --S 485 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 485 )clear all --S 486 of 628 t0:=(a+b*x)^2/(x^2*sqrt(c+d*x)) --R --R --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a --R (1) ------------------ --R 2 +-------+ --R x \|d x + c --R Type: Expression(Integer) --E 486 --S 487 of 628 r0:=-a*(4*b*c-a*d)*atanh(sqrt(c+d*x)/sqrt(c))/c^(3/2)+2*b^2*sqrt(c+d*x)/d-_ a^2*sqrt(c+d*x)/(c*x) --R --R --R +-------+ --R 2 2 \|d x + c 2 2 +-+ +-------+ --R (a d - 4a b c d)x atanh(----------) + (2b c x - a d)\|c \|d x + c --R +-+ --R \|c --R (2) ------------------------------------------------------------------- --R +-+ --R c d x\|c --R Type: Expression(Integer) --E 487 --S 488 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 488 )clear all --S 489 of 628 t0:=(c+d*x)^(3/2)/(x^2*(a+b*x)^2) --R --R --R +-------+ --R (d x + c)\|d x + c --R (1) --------------------- --R 2 4 3 2 2 --R b x + 2a b x + a x --R Type: Expression(Integer) --E 489 --S 490 of 628 r0:=-(c+d*x)^(3/2)/(a*x*(a+b*x))+(4*b*c-3*a*d)*atanh(sqrt(c+d*x)/sqrt(c))*_ sqrt(c)/a^3-(4*b*c-a*d)*atanh(sqrt(b)*sqrt(c+d*x)/sqrt(b*c-a*d))*_ sqrt(b*c-a*d)/(a^3*sqrt(b))-2*(b*c-a*d)*sqrt(c+d*x)/(a^2*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R 2 2 2 +-----------+ \|b \|d x + c --R ((a b d - 4b c)x + (a d - 4a b c)x)\|- a d + b c atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a d + b c --R + --R +-------+ --R 2 2 2 +-+ +-+ \|d x + c --R ((- 3a b d + 4b c)x + (- 3a d + 4a b c)x)\|b \|c atanh(----------) --R +-+ --R \|c --R + --R 2 2 +-+ +-------+ --R ((a d - 2a b c)x - a c)\|b \|d x + c --R / --R 3 2 4 +-+ --R (a b x + a x)\|b --R Type: Expression(Integer) --E 490 --S 491 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 491 )clear all --S 492 of 628 t0:=(c+d*x)^(1/2)/(x^2*(a+b*x)^2) --R --R --R +-------+ --R \|d x + c --R (1) --------------------- --R 2 4 3 2 2 --R b x + 2a b x + a x --R Type: Expression(Integer) --E 492 --S 493 of 628 r0:=(4*b*c-a*d)*atanh(sqrt(c+d*x)/sqrt(c))/(a^3*sqrt(c))-(4*b*c-3*a*d)*_ atanh(sqrt(b)*sqrt(c+d*x)/sqrt(b*c-a*d))*sqrt(b)/(a^3*sqrt(b*c-a*d))-_ 2*b*sqrt(c+d*x)/(a^2*(a+b*x))-sqrt(c+d*x)/(a*x*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R 2 2 2 +-+ +-+ \|b \|d x + c --R ((3a b d - 4b c)x + (3a d - 4a b c)x)\|b \|c atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a d + b c --R + --R +-------+ --R 2 2 2 +-----------+ \|d x + c --R ((- a b d + 4b c)x + (- a d + 4a b c)x)\|- a d + b c atanh(----------) --R +-+ --R \|c --R + --R 2 +-----------+ +-+ +-------+ --R (- 2a b x - a )\|- a d + b c \|c \|d x + c --R / --R 3 2 4 +-----------+ +-+ --R (a b x + a x)\|- a d + b c \|c --R Type: Expression(Integer) --E 493 --S 494 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 494 )clear all --S 495 of 628 t0:=1/(x^2*(a+b*x)^2*(c+d*x)^(1/2)) --R --R --R 1 --R (1) --------------------------------- --R 2 4 3 2 2 +-------+ --R (b x + 2a b x + a x )\|d x + c --R Type: Expression(Integer) --E 495 --S 496 of 628 r0:=(4*b*c+a*d)*atanh(sqrt(c+d*x)/sqrt(c))/(a^3*c^(3/2))-b^(3/2)*_ (4*b*c-5*a*d)*atanh(sqrt(b)*sqrt(c+d*x)/sqrt(b*c-a*d))/(a^3*_ (b*c-a*d)^(3/2))-b*(2*b*c-a*d)*sqrt(c+d*x)/(a^2*c*(b*c-a*d)*(a+b*x))-_ sqrt(c+d*x)/(a*c*x*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 2 3 2 2 2 2 2 +-+ +-+ --R ((- 5a b c d + 4b c )x + (- 5a b c d + 4a b c )x)\|b \|c --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|d x + c --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a d + b c --R + --R 2 2 2 3 2 2 3 2 2 2 2 --R ((a b d + 3a b c d - 4b c )x + (a d + 3a b c d - 4a b c )x) --R * --R +-------+ --R +-----------+ \|d x + c --R \|- a d + b c atanh(----------) --R +-+ --R \|c --R + --R 2 2 3 2 +-----------+ +-+ +-------+ --R ((- a b d + 2a b c)x - a d + a b c)\|- a d + b c \|c \|d x + c --R / --R 4 3 2 2 2 5 4 2 +-----------+ +-+ --R ((a b c d - a b c )x + (a c d - a b c )x)\|- a d + b c \|c --R Type: Expression(Integer) --E 496 --S 497 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 497 )clear all --S 498 of 628 t0:=1/(x^2*(a+b*x)^2*(c+d*x)^(3/2)) --R --R --R 1 --R (1) ----------------------------------------------------------------- --R 2 5 2 4 2 3 2 2 +-------+ --R (b d x + (2a b d + b c)x + (a d + 2a b c)x + a c x )\|d x + c --R Type: Expression(Integer) --E 498 --S 499 of 628 r0:=(4*b*c+3*a*d)*atanh(sqrt(c+d*x)/sqrt(c))/(a^3*c^(5/2))-b^(5/2)*_ (4*b*c-7*a*d)*atanh(sqrt(b)*sqrt(c+d*x)/sqrt(b*c-a*d))/_ (a^3*(b*c-a*d)^(5/2))-d*(2*b^2*c^2-2*a*b*c*d+3*a^2*d^2)/_ (a^2*c^2*(b*c-a*d)^2*sqrt(c+d*x))-b*(2*b*c-a*d)/(a^2*c*(b*c-a*d)*_ (a+b*x)*sqrt(c+d*x))+(-1)/(a*c*x*(a+b*x)*sqrt(c+d*x)) --R --R --R (2) --R 3 2 4 3 2 2 2 2 3 3 +-+ +-+ +-------+ --R ((7a b c d - 4b c )x + (7a b c d - 4a b c )x)\|b \|c \|d x + c --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|d x + c --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a d + b c --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 2 --R (3a b d - 2a b c d - 5a b c d + 4b c )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 2 3 3 --R (3a d - 2a b c d - 5a b c d + 4a b c )x --R * --R +-------+ --R +-----------+ +-------+ \|d x + c --R \|- a d + b c \|d x + c atanh(----------) --R +-+ --R \|c --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 2 --R (- 3a b d + 2a b c d - 2a b c d)x --R + --R 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 2 3 2 2 2 3 --R (- 3a d + a b c d + a b c d - 2a b c )x - a c d + 2a b c d - a b c --R * --R +-----------+ +-+ --R \|- a d + b c \|c --R / --R 5 2 2 4 2 3 3 3 4 2 6 2 2 5 3 4 2 4 --R ((a b c d - 2a b c d + a b c )x + (a c d - 2a b c d + a b c )x) --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a d + b c \|c \|d x + c --R Type: Expression(Integer) --E 499 --S 500 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 500 )clear all --S 501 of 628 t0:=1/(x^2*(a+b*x)^2*(c+d*x)^(5/2)) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 2 2 6 2 2 5 2 2 2 2 4 --R b d x + (2a b d + 2b c d)x + (a d + 4a b c d + b c )x --R + --R 2 2 3 2 2 2 --R (2a c d + 2a b c )x + a c x --R * --R +-------+ --R \|d x + c --R Type: Expression(Integer) --E 501 --S 502 of 628 r0:=-1/3*d*(6*b^2*c^2-6*a*b*c*d+5*a^2*d^2)/(a^2*c^2*(b*c-a*d)^2*_ (c+d*x)^(3/2))-b*(2*b*c-a*d)/(a^2*c*(b*c-a*d)*(a+b*x)*(c+d*x)^(3/2))+_ (-1)/(a*c*x*(a+b*x)*(c+d*x)^(3/2))+(4*b*c+5*a*d)*atanh(sqrt(c+d*x)/_ sqrt(c))/(a^3*c^(7/2))-b^(7/2)*(4*b*c-9*a*d)*atanh(sqrt(b)*_ sqrt(c+d*x)/sqrt(b*c-a*d))/(a^3*(b*c-a*d)^(7/2))-d*(2*b*c-a*d)*_ (b^2*c^2-a*b*c*d+5*a^2*d^2)/(a^2*c^3*(b*c-a*d)^3*sqrt(c+d*x)) --R --R --R (2) --R 4 3 2 5 4 3 2 3 3 2 4 4 5 5 2 --R (- 27a b c d + 12b c d)x + (- 27a b c d - 15a b c d + 12b c )x --R + --R 2 3 4 4 5 --R (- 27a b c d + 12a b c )x --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-+ +-------+ \|b \|d x + c --R \|b \|c \|d x + c atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a d + b c --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 3 --R (15a b d - 33a b c d + 9a b c d + 21a b c d - 12b c d)x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 2 --R (15a d - 18a b c d - 24a b c d + 30a b c d + 9a b c d - 12b c )x --R + --R 5 4 4 2 3 3 2 3 2 2 3 4 4 5 --R (15a c d - 33a b c d + 9a b c d + 21a b c d - 12a b c )x --R * --R +-------+ --R +-----------+ +-------+ \|d x + c --R \|- a d + b c \|d x + c atanh(----------) --R +-+ --R \|c --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 3 --R (- 15a b d + 33a b c d - 9a b c d + 6a b c d )x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 2 --R (- 15a d + 13a b c d + 35a b c d - 15a b c d + 12a b c d)x --R + --R 5 4 4 2 3 3 2 3 2 2 3 4 4 5 5 2 3 --R (- 20a c d + 41a b c d - 9a b c d - 3a b c d + 6a b c )x - 3a c d --R + --R 4 3 2 3 2 4 2 3 5 --R 9a b c d - 9a b c d + 3a b c --R * --R +-----------+ +-+ --R \|- a d + b c \|c --R / --R 6 3 4 5 2 4 3 4 3 5 2 3 4 6 3 --R (3a b c d - 9a b c d + 9a b c d - 3a b c d)x --R + --R 7 3 4 6 4 3 4 3 6 3 4 7 2 --R (3a c d - 6a b c d + 6a b c d - 3a b c )x --R + --R 7 4 3 6 5 2 5 2 6 4 3 7 --R (3a c d - 9a b c d + 9a b c d - 3a b c )x --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a d + b c \|c \|d x + c --R Type: Expression(Integer) --E 502 --S 503 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 503 )clear all --S 504 of 628 t0:=x^3*(c+d*x)^(5/2)/(a+b*x) --R --R --R 2 5 4 2 3 +-------+ --R (d x + 2c d x + c x )\|d x + c --R (1) --------------------------------- --R b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 504 --S 505 of 628 r0:=-2/3*a^3*(b*c-a*d)*(c+d*x)^(3/2)/b^5+2/3465*(40*b^3*c^3+110*a*b^2*c^2*d+_ 495*a^2*b*c*d^2-693*a^3*d^3)*(c+d*x)^(5/2)/(b^4*d^3)-2/693*_ (20*b^2*c^2+55*a*b*c*d-99*a^2*d^2)*x*(c+d*x)^(5/2)/(b^3*d^2)+_ 2/99*(5*b*c-11*a*d)*x^2*(c+d*x)^(5/2)/(b^2*d)+2/11*x^3*(c+d*x)^(5/2)/b+_ 2*a^3*(b*c-a*d)^(5/2)*atanh(sqrt(b)*sqrt(c+d*x)/sqrt(b*c-a*d))/b^(13/2)-_ 2*a^3*(b*c-a*d)^2*sqrt(c+d*x)/b^6 --R --R --R (2) --R 5 5 4 4 3 2 2 3 +-----------+ --R (6930a d - 13860a b c d + 6930a b c d )\|- a d + b c --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|d x + c --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a d + b c --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 630b d x + (- 770a b d + 1610b c d )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (990a b d - 2090a b c d + 1130b c d )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 1386a b d + 2970a b c d - 1650a b c d + 30b c d )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 --R (2310a b d - 5082a b c d + 2970a b c d - 110a b c d - 40b c d)x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R - 6930a d + 16170a b c d - 10626a b c d + 990a b c d + 220a b c d --R + --R 5 5 --R 80b c --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|d x + c --R / --R 6 3 +-+ --R 3465b d \|b --R Type: Expression(Integer) --E 505 --S 506 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 506 )clear all --S 507 of 628 t0:=x^2*(c+d*x)^(5/2)/(a+b*x) --R --R --R 2 4 3 2 2 +-------+ --R (d x + 2c d x + c x )\|d x + c --R (1) --------------------------------- --R b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 507 --S 508 of 628 r0:=2/3*a^2*(b*c-a*d)*(c+d*x)^(3/2)/b^4+2/5*a^2*(c+d*x)^(5/2)/b^3-_ 2/63*(2*b*c+9*a*d)*(c+d*x)^(7/2)/(b^2*d^2)+2/9*x*(c+d*x)^(7/2)/(b*d)-_ 2*a^2*(b*c-a*d)^(5/2)*atanh(sqrt(b)*sqrt(c+d*x)/_ sqrt(b*c-a*d))/b^(11/2)+2*a^2*(b*c-a*d)^2*sqrt(c+d*x)/b^5 --R --R --R (2) --R 4 4 3 3 2 2 2 2 +-----------+ --R (- 630a d + 1260a b c d - 630a b c d )\|- a d + b c --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|d x + c --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a d + b c --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 70b d x + (- 90a b d + 190b c d )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (126a b d - 270a b c d + 150b c d )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (- 210a b d + 462a b c d - 270a b c d + 10b c d)x + 630a d --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 1470a b c d + 966a b c d - 90a b c d - 20b c --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|d x + c --R / --R 5 2 +-+ --R 315b d \|b --R Type: Expression(Integer) --E 508 --S 509 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 509 )clear all --S 510 of 628 t0:=x*(c+d*x)^(5/2)/(a+b*x) --R --R --R 2 3 2 2 +-------+ --R (d x + 2c d x + c x)\|d x + c --R (1) -------------------------------- --R b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 510 --S 511 of 628 r0:=-2/3*a*(b*c-a*d)*(c+d*x)^(3/2)/b^3-2/5*a*(c+d*x)^(5/2)/b^2+_ 2/7*(c+d*x)^(7/2)/(b*d)+2*a*(b*c-a*d)^(5/2)*atanh(sqrt(b)*_ sqrt(c+d*x)/sqrt(b*c-a*d))/b^(9/2)-2*a*(b*c-a*d)^2*sqrt(c+d*x)/b^4 --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R 3 3 2 2 2 2 +-----------+ \|b \|d x + c --R (210a d - 420a b c d + 210a b c d)\|- a d + b c atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a d + b c --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 30b d x + (- 42a b d + 90b c d )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (70a b d - 154a b c d + 90b c d)x - 210a d + 490a b c d --R + --R 2 2 3 3 --R - 322a b c d + 30b c --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|d x + c --R / --R 4 +-+ --R 105b d\|b --R Type: Expression(Integer) --E 511 --S 512 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 512 )clear all --S 513 of 628 t0:=(c+d*x)^(5/2)/(a+b*x) --R --R --R 2 2 2 +-------+ --R (d x + 2c d x + c )\|d x + c --R (1) ------------------------------ --R b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 513 --S 514 of 628 r0:=2/3*(b*c-a*d)*(c+d*x)^(3/2)/b^2+2/5*(c+d*x)^(5/2)/b-2*(b*c-a*d)^(5/2)*_ atanh(sqrt(b)*sqrt(c+d*x)/sqrt(b*c-a*d))/b^(7/2)+2*(b*c-a*d)^2*_ sqrt(c+d*x)/b^3 --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R 2 2 2 2 +-----------+ \|b \|d x + c --R (- 30a d + 60a b c d - 30b c )\|- a d + b c atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a d + b c --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 +-+ --R (6b d x + (- 10a b d + 22b c d)x + 30a d - 70a b c d + 46b c )\|b --R * --R +-------+ --R \|d x + c --R / --R 3 +-+ --R 15b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 514 --S 515 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 515 )clear all --S 516 of 628 t0:=(c+d*x)^(5/2)/(x*(a+b*x)) --R --R --R 2 2 2 +-------+ --R (d x + 2c d x + c )\|d x + c --R (1) ------------------------------ --R 2 --R b x + a x --R Type: Expression(Integer) --E 516 --S 517 of 628 r0:=2/3*d*(c+d*x)^(3/2)/b-2*c^(5/2)*atanh(sqrt(c+d*x)/sqrt(c))/a+_ 2*(b*c-a*d)^(5/2)*atanh(sqrt(b)*sqrt(c+d*x)/sqrt(b*c-a*d))/_ (a*b^(5/2))+2*d*(2*b*c-a*d)*sqrt(c+d*x)/b^2 --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R 2 2 2 2 +-----------+ \|b \|d x + c --R (6a d - 12a b c d + 6b c )\|- a d + b c atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a d + b c --R + --R +-------+ --R 2 2 +-+ +-+ \|d x + c --R - 6b c \|b \|c atanh(----------) --R +-+ --R \|c --R + --R 2 2 2 +-+ +-------+ --R (2a b d x - 6a d + 14a b c d)\|b \|d x + c --R / --R 2 +-+ --R 3a b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 517 --S 518 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 518 )clear all --S 519 of 628 t0:=(c+d*x)^(5/2)/(x^2*(a+b*x)) --R --R --R 2 2 2 +-------+ --R (d x + 2c d x + c )\|d x + c --R (1) ------------------------------ --R 3 2 --R b x + a x --R Type: Expression(Integer) --E 519 --S 520 of 628 r0:=d*(c+d*x)^(3/2)/a-(c+d*x)^(5/2)/(a*x)+c^(3/2)*(2*b*c-5*a*d)*_ atanh(sqrt(c+d*x)/sqrt(c))/a^2-2*(b*c-a*d)^(5/2)*_ atanh(sqrt(b)*sqrt(c+d*x)/sqrt(b*c-a*d))/(a^2*b^(3/2))+_ d*(b*c+2*a*d)*sqrt(c+d*x)/(a*b) --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R 2 2 2 2 +-----------+ \|b \|d x + c --R (- 2a d + 4a b c d - 2b c )x\|- a d + b c atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a d + b c --R + --R +-------+ --R 2 2 +-+ +-+ \|d x + c --R (- 5a b c d + 2b c )x\|b \|c atanh(----------) --R +-+ --R \|c --R + --R 2 2 2 +-+ +-------+ --R (2a d x - a b c )\|b \|d x + c --R / --R 2 +-+ --R a b x\|b --R Type: Expression(Integer) --E 520 --S 521 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 521 )clear all --S 522 of 628 t0:=(c+d*x)^(5/2)/(x^3*(a+b*x)) --R --R --R 2 2 2 +-------+ --R (d x + 2c d x + c )\|d x + c --R (1) ------------------------------ --R 4 3 --R b x + a x --R Type: Expression(Integer) --E 522 --S 523 of 628 r0:=1/4*(4*b*c-5*a*d)*(c+d*x)^(3/2)/(a^2*x)-1/2*(c+d*x)^(5/2)/(a*x^2)+_ 2*(b*c-a*d)^(5/2)*atanh(sqrt(b)*sqrt(c+d*x)/sqrt(b*c-a*d))/_ (a^3*sqrt(b))-1/4*(8*b^2*c^2-20*a*b*c*d+15*a^2*d^2)*_ atanh(sqrt(c+d*x)/sqrt(c))*sqrt(c)/a^3-1/4*d*(4*b*c-7*a*d)*_ sqrt(c+d*x)/a^2 --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R 2 2 2 2 2 +-----------+ \|b \|d x + c --R (8a d - 16a b c d + 8b c )x \|- a d + b c atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a d + b c --R + --R +-------+ --R 2 2 2 2 2 +-+ +-+ \|d x + c --R (- 15a d + 20a b c d - 8b c )x \|b \|c atanh(----------) --R +-+ --R \|c --R + --R 2 2 2 2 +-+ +-------+ --R ((- 9a c d + 4a b c )x - 2a c )\|b \|d x + c --R / --R 3 2 +-+ --R 4a x \|b --R Type: Expression(Integer) --E 523 --S 524 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 524 )clear all --S 525 of 628 t0:=(c+d*x)^(5/2)/(x^4*(a+b*x)) --R --R --R 2 2 2 +-------+ --R (d x + 2c d x + c )\|d x + c --R (1) ------------------------------ --R 5 4 --R b x + a x --R Type: Expression(Integer) --E 525 --S 526 of 628 r0:=1/12*(6*b*c-5*a*d)*(c+d*x)^(3/2)/(a^2*x^2)-1/3*(c+d*x)^(5/2)/(a*x^3)-_ 2*(b*c-a*d)^(5/2)*atanh(sqrt(b)*sqrt(c+d*x)/sqrt(b*c-a*d))*_ sqrt(b)/a^4+1/8*(16*b^3*c^3-40*a*b^2*c^2*d+30*a^2*b*c*d^2-5*a^3*d^3)*_ atanh(sqrt(c+d*x)/sqrt(c))/(a^4*sqrt(c))-1/8*(4*b*c-5*a*d)*_ (2*b*c-a*d)*sqrt(c+d*x)/(a^3*x) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 3 +-----------+ +-+ +-+ --R (- 48a d + 96a b c d - 48b c )x \|- a d + b c \|b \|c --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|d x + c --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a d + b c --R + --R +-------+ --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 \|d x + c --R (- 15a d + 90a b c d - 120a b c d + 48b c )x atanh(----------) --R +-+ --R \|c --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 --R ((- 33a d + 54a b c d - 24a b c )x + (- 26a c d + 12a b c )x - 8a c ) --R * --R +-+ +-------+ --R \|c \|d x + c --R / --R 4 3 +-+ --R 24a x \|c --R Type: Expression(Integer) --E 526 --S 527 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 527 )clear all --S 528 of 628 t0:=x^3*(c+d*x)^(5/2)/(a+b*x)^2 --R --R --R 2 5 4 2 3 +-------+ --R (d x + 2c d x + c x )\|d x + c --R (1) --------------------------------- --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 528 --S 529 of 628 r0:=1/3*a^2*(6*b*c-11*a*d)*(c+d*x)^(3/2)/b^5-1/315*(20*b^2*c^2+_ 180*a*b*c*d-693*a^2*d^2)*(c+d*x)^(5/2)/(b^4*d^2)+_ 1/63*(10*b*c-99*a*d)*x*(c+d*x)^(5/2)/(b^3*d)+11/9*x^2*(c+d*x)^(5/2)/_ b^2-x^3*(c+d*x)^(5/2)/(b*(a+b*x))-a^2*(6*b*c-11*a*d)*(b*c-a*d)^(3/2)*_ atanh(sqrt(b)*sqrt(c+d*x)/sqrt(b*c-a*d))/b^(13/2)+a^2*(6*b*c-11*a*d)*_ (b*c-a*d)*sqrt(c+d*x)/b^6 --R --R --R (2) --R 4 4 3 2 3 2 3 2 2 5 4 --R (- 3465a b d + 5355a b c d - 1890a b c d )x - 3465a d --R + --R 4 3 3 2 2 2 --R 5355a b c d - 1890a b c d --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|d x + c --R \|- a d + b c atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a d + b c --R + --R 5 4 5 4 4 5 3 4 --R 70b d x + (- 110a b d + 190b c d )x --R + --R 2 3 4 4 3 5 2 2 3 --R (198a b d - 350a b c d + 150b c d )x --R + --R 3 2 4 2 3 3 4 2 2 5 3 2 --R (- 462a b d + 846a b c d - 390a b c d + 10b c d)x --R + --R 4 4 3 2 3 2 3 2 2 4 3 5 4 --R (2310a b d - 4494a b c d + 2358a b c d - 170a b c d - 20b c )x --R + --R 5 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 3465a d - 6510a b c d + 3213a b c d - 180a b c d - 20a b c --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|d x + c --R / --R 7 2 6 2 +-+ --R (315b d x + 315a b d )\|b --R Type: Expression(Integer) --E 529 --S 530 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 530 )clear all --S 531 of 628 t0:=x^2*(c+d*x)^(5/2)/(a+b*x)^2 --R --R --R 2 4 3 2 2 +-------+ --R (d x + 2c d x + c x )\|d x + c --R (1) --------------------------------- --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 531 --S 532 of 628 r0:=-1/3*a*(4*b*c-9*a*d)*(c+d*x)^(3/2)/b^4-1/5*a*(4*b*c-9*a*d)*_ (c+d*x)^(5/2)/(b^3*(b*c-a*d))+2/7*(c+d*x)^(7/2)/(b^2*d)-_ a^2*(c+d*x)^(7/2)/(b^2*(b*c-a*d)*(a+b*x))+a*(4*b*c-9*a*d)*_ (b*c-a*d)^(3/2)*atanh(sqrt(b)*sqrt(c+d*x)/sqrt(b*c-a*d))/b^(11/2)-_ a*(4*b*c-9*a*d)*(b*c-a*d)*sqrt(c+d*x)/b^5 --R --R --R (2) --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 3 2 --R (945a b d - 1365a b c d + 420a b c d)x + 945a d - 1365a b c d --R + --R 2 2 2 --R 420a b c d --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|d x + c --R \|- a d + b c atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a d + b c --R + --R 4 3 4 3 3 4 2 3 --R 30b d x + (- 54a b d + 90b c d )x --R + --R 2 2 3 3 2 4 2 2 --R (126a b d - 218a b c d + 90b c d)x --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 3 --R (- 630a b d + 1162a b c d - 554a b c d + 30b c )x - 945a d --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 --R 1680a b c d - 749a b c d + 30a b c --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|d x + c --R / --R 6 5 +-+ --R (105b d x + 105a b d)\|b --R Type: Expression(Integer) --E 532 --S 533 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 533 )clear all --S 534 of 628 t0:=x*(c+d*x)^(5/2)/(a+b*x)^2 --R --R --R 2 3 2 2 +-------+ --R (d x + 2c d x + c x)\|d x + c --R (1) -------------------------------- --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 534 --S 535 of 628 r0:=1/3*(2*b*c-7*a*d)*(c+d*x)^(3/2)/b^3+1/5*(2*b*c-7*a*d)*(c+d*x)^(5/2)/_ (b^2*(b*c-a*d))+a*(c+d*x)^(7/2)/(b*(b*c-a*d)*(a+b*x))-(2*b*c-7*a*d)*_ (b*c-a*d)^(3/2)*atanh(sqrt(b)*sqrt(c+d*x)/sqrt(b*c-a*d))/b^(9/2)+_ (2*b*c-7*a*d)*(b*c-a*d)*sqrt(c+d*x)/b^4 --R --R --R (2) --R 2 2 2 3 2 3 2 2 --R (- 105a b d + 135a b c d - 30b c )x - 105a d + 135a b c d --R + --R 2 2 --R - 30a b c --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|d x + c --R \|- a d + b c atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a d + b c --R + --R 3 2 3 2 2 3 2 --R 6b d x + (- 14a b d + 22b c d)x --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 --R (70a b d - 118a b c d + 46b c )x + 105a d - 170a b c d + 61a b c --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|d x + c --R / --R 5 4 +-+ --R (15b x + 15a b )\|b --R Type: Expression(Integer) --E 535 --S 536 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 536 )clear all --S 537 of 628 t0:=(c+d*x)^(5/2)/(a+b*x)^2 --R --R --R 2 2 2 +-------+ --R (d x + 2c d x + c )\|d x + c --R (1) ------------------------------ --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 537 --S 538 of 628 r0:=5/3*d*(c+d*x)^(3/2)/b^2-(c+d*x)^(5/2)/(b*(a+b*x))-5*d*(b*c-a*d)^(3/2)*_ atanh(sqrt(b)*sqrt(c+d*x)/sqrt(b*c-a*d))/b^(7/2)+5*d*(b*c-a*d)*_ sqrt(c+d*x)/b^3 --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 +-----------+ --R ((15a b d - 15b c d)x + 15a d - 15a b c d)\|- a d + b c --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|d x + c --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a d + b c --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 +-+ --R (2b d x + (- 10a b d + 14b c d)x - 15a d + 20a b c d - 3b c )\|b --R * --R +-------+ --R \|d x + c --R / --R 4 3 +-+ --R (3b x + 3a b )\|b --R Type: Expression(Integer) --E 538 --S 539 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 539 )clear all --S 540 of 628 t0:=(c+d*x)^(5/2)/(x*(a+b*x)^2) --R --R --R 2 2 2 +-------+ --R (d x + 2c d x + c )\|d x + c --R (1) ------------------------------ --R 2 3 2 2 --R b x + 2a b x + a x --R Type: Expression(Integer) --E 540 --S 541 of 628 r0:=-d*(c+d*x)^(3/2)/(a*b)+(c+d*x)^(5/2)/(a*(a+b*x))-2*c^(5/2)*_ atanh(sqrt(c+d*x)/sqrt(c))/a^2+(b*c-a*d)^(3/2)*(2*b*c+3*a*d)*_ atanh(sqrt(b)*sqrt(c+d*x)/sqrt(b*c-a*d))/(a^2*b^(5/2))-_ d*(b*c-3*a*d)*sqrt(c+d*x)/(a*b^2) --R --R --R (2) --R 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 --R ((- 3a b d + a b c d + 2b c )x - 3a d + a b c d + 2a b c ) --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|d x + c --R \|- a d + b c atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a d + b c --R + --R +-------+ --R 3 2 2 2 +-+ +-+ \|d x + c --R (- 2b c x - 2a b c )\|b \|c atanh(----------) --R +-+ --R \|c --R + --R 2 2 3 2 2 2 2 +-+ +-------+ --R (2a b d x + 3a d - 2a b c d + a b c )\|b \|d x + c --R / --R 2 3 3 2 +-+ --R (a b x + a b )\|b --R Type: Expression(Integer) --E 541 --S 542 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 542 )clear all --S 543 of 628 t0:=(c+d*x)^(5/2)/(x^2*(a+b*x)^2) --R --R --R 2 2 2 +-------+ --R (d x + 2c d x + c )\|d x + c --R (1) ------------------------------ --R 2 4 3 2 2 --R b x + 2a b x + a x --R Type: Expression(Integer) --E 543 --S 544 of 628 r0a:=c^(3/2)*(4*b*c-5*a*d)*atanh(sqrt(c+d*x)/sqrt(c))/a^3-(b*c-a*d)^(3/2)*_ (4*b*c+a*d)*atanh(sqrt(b)*sqrt(c+d*x)/sqrt(b*c-a*d))/(a^3*b^(3/2))-_ c^2*sqrt(c+d*x)/(a^2*x)-(b*c-a*d)^2*sqrt(c+d*x)/(a^2*b*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 3 2 2 3 2 2 2 2 --R ((a b d + 3a b c d - 4b c )x + (a d + 3a b c d - 4a b c )x) --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|d x + c --R \|- a d + b c atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a d + b c --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 +-+ +-+ --R ((- 5a b c d + 4b c )x + (- 5a b c d + 4a b c )x)\|b \|c --R * --R +-------+ --R \|d x + c --R atanh(----------) --R +-+ --R \|c --R + --R 3 2 2 2 2 2 2 +-+ +-------+ --R ((- a d + 2a b c d - 2a b c )x - a b c )\|b \|d x + c --R / --R 3 2 2 4 +-+ --R (a b x + a b x)\|b --R Type: Expression(Integer) --E 544 --S 545 of 628 r0b:=-2*(b*c-a*d)*(c+d*x)^(3/2)/(a^2*(a+b*x))-(c+d*x)^(5/2)/(a*x*(a+b*x))+_ c^(3/2)*(4*b*c-5*a*d)*atanh(sqrt(c+d*x)/sqrt(c))/a^3-(b*c-a*d)^(3/2)*_ (4*b*c+a*d)*atanh(sqrt(b)*sqrt(c+d*x)/sqrt(b*c-a*d))/(a^3*b^(3/2))+_ d*(2*b*c-a*d)*sqrt(c+d*x)/(a^2*b) --R --R --R (3) --R 2 2 2 3 2 2 3 2 2 2 2 --R ((a b d + 3a b c d - 4b c )x + (a d + 3a b c d - 4a b c )x) --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|d x + c --R \|- a d + b c atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a d + b c --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 +-+ +-+ --R ((- 5a b c d + 4b c )x + (- 5a b c d + 4a b c )x)\|b \|c --R * --R +-------+ --R \|d x + c --R atanh(----------) --R +-+ --R \|c --R + --R 3 2 2 2 2 2 2 +-+ +-------+ --R ((- a d + 2a b c d - 2a b c )x - a b c )\|b \|d x + c --R / --R 3 2 2 4 +-+ --R (a b x + a b x)\|b --R Type: Expression(Integer) --E 545 --S 546 of 628 d0a:=t0-D(r0a,x) --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 546 --S 547 of 628 d0b:=t0-D(r0b,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 547 )clear all --S 548 of 628 t0:=(c+d*x)^(5/2)/(x^3*(a+b*x)^2) --R --R --R 2 2 2 +-------+ --R (d x + 2c d x + c )\|d x + c --R (1) ------------------------------ --R 2 5 4 2 3 --R b x + 2a b x + a x --R Type: Expression(Integer) --E 548 --S 549 of 628 r0:=1/4*(6*b*c-5*a*d)*(c+d*x)^(3/2)/(a^2*x*(a+b*x))-1/2*(c+d*x)^(5/2)/_ (a*x^2*(a+b*x))+(b*c-a*d)^(3/2)*(6*b*c-a*d)*atanh(sqrt(b)*sqrt(c+d*x)/_ sqrt(b*c-a*d))/(a^4*sqrt(b))-1/4*(24*b^2*c^2-40*a*b*c*d+15*a^2*d^2)*_ atanh(sqrt(c+d*x)/sqrt(c))*sqrt(c)/a^4+1/4*(12*b*c-11*a*d)*_ (b*c-a*d)*sqrt(c+d*x)/(a^3*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 3 2 3 3 2 2 2 2 2 --R ((4a b d - 28a b c d + 24b c )x + (4a d - 28a b c d + 24a b c )x ) --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|d x + c --R \|- a d + b c atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a d + b c --R + --R 2 2 2 3 2 3 --R (- 15a b d + 40a b c d - 24b c )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 --R (- 15a d + 40a b c d - 24a b c )x --R * --R +-------+ --R +-+ +-+ \|d x + c --R \|b \|c atanh(----------) --R +-+ --R \|c --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 +-+ --R ((4a d - 17a b c d + 12a b c )x + (- 9a c d + 6a b c )x - 2a c )\|b --R * --R +-------+ --R \|d x + c --R / --R 4 3 5 2 +-+ --R (4a b x + 4a x )\|b --R Type: Expression(Integer) --E 549 --S 550 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 550 )clear all --S 551 of 628 t0:=(c+d*x)^(5/2)/(x^4*(a+b*x)^2) --R --R --R 2 2 2 +-------+ --R (d x + 2c d x + c )\|d x + c --R (1) ------------------------------ --R 2 6 5 2 4 --R b x + 2a b x + a x --R Type: Expression(Integer) --E 551 --S 552 of 628 r0:=1/12*(8*b*c-5*a*d)*(c+d*x)^(3/2)/(a^2*x^2*(a+b*x))-1/3*(c+d*x)^(5/2)/_ (a*x^3*(a+b*x))-(8*b*c-3*a*d)*(b*c-a*d)^(3/2)*atanh(sqrt(b)*_ sqrt(c+d*x)/sqrt(b*c-a*d))*sqrt(b)/a^5+1/8*(64*b^3*c^3-_ 120*a*b^2*c^2*d+60*a^2*b*c*d^2-5*a^3*d^3)*atanh(sqrt(c+d*x)/_ sqrt(c))/(a^5*sqrt(c))-1/8*b*(32*b^2*c^2-52*a*b*c*d+19*a^2*d^2)*_ sqrt(c+d*x)/(a^4*(a+b*x))-1/8*(16*b^2*c^2-22*a*b*c*d+5*a^2*d^2)*_ sqrt(c+d*x)/(a^3*x*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 3 2 4 --R (- 72a b d + 264a b c d - 192b c )x --R + --R 3 2 2 2 2 3 --R (- 72a d + 264a b c d - 192a b c )x --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ +-+ +-+ \|b \|d x + c --R \|- a d + b c \|b \|c atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a d + b c --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 --R (- 15a b d + 180a b c d - 360a b c d + 192b c )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 2 3 3 3 --R (- 15a d + 180a b c d - 360a b c d + 192a b c )x --R * --R +-------+ --R \|d x + c --R atanh(----------) --R +-+ --R \|c --R + --R 3 2 2 2 3 2 3 --R (- 57a b d + 156a b c d - 96a b c )x --R + --R 4 2 3 2 2 2 2 4 3 2 4 2 --R (- 33a d + 82a b c d - 48a b c )x + (- 26a c d + 16a b c )x - 8a c --R * --R +-+ +-------+ --R \|c \|d x + c --R / --R 5 4 6 3 +-+ --R (24a b x + 24a x )\|c --R Type: Expression(Integer) --E 552 --S 553 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 553 )clear all --S 554 of 628 t0:=x^3*sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x) --R --R --R 3 +-------+ +-------+ --R (1) x \|b x + a \|d x + c --R Type: Expression(Integer) --E 554 --S 555 of 628 r0:=1/128*(b*c-a*d)^2*(b*c+a*d)*(7*b^2*c^2+2*a*b*c*d+7*a^2*d^2)*_ atanh(sqrt(d)*sqrt(a+b*x)/(sqrt(b)*sqrt(c+d*x)))/(b^(9/2)*d^(9/2))-_ 1/960*(105*b^3*c^3-5*a*b^2*c^2*d-17*a^2*b*c*d^2-35*a^3*d^3)*_ (c+d*x)^(3/2)*sqrt(a+b*x)/(b^3*d^4)-1/240*(4*a*c-35*b*c^2/d+_ 7*a^2*d/b)*x*(c+d*x)^(3/2)*sqrt(a+b*x)/(b*d^2)-1/40*(7*b*c-a*d)*x^2*_ (c+d*x)^(3/2)*sqrt(a+b*x)/(b*d^2)+1/5*x^3*(c+d*x)^(3/2)*_ sqrt(a+b*x)/d+1/128*(7*b^4*c^4+2*a*b^3*c^3*d-2*a^3*b*c*d^3-_ 7*a^4*d^4)*sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x)/(b^4*d^4) --R --R --R (2) --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 --R (105a d - 75a b c d - 30a b c d - 30a b c d - 75a b c d + 105b c ) --R * --R +-+ +-------+ --R \|d \|b x + a --R atanh(--------------) --R +-+ +-------+ --R \|b \|d x + c --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 384b d x + (48a b d + 48b c d )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (- 56a b d + 16a b c d - 56b c d )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (70a b d - 22a b c d - 22a b c d + 70b c d)x - 105a d --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 40a b c d + 34a b c d + 40a b c d - 105b c --R * --R +-+ +-+ +-------+ +-------+ --R \|b \|d \|b x + a \|d x + c --R / --R 4 4 +-+ +-+ --R 1920b d \|b \|d --R Type: Expression(Integer) --E 555 --S 556 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 556 )clear all --S 557 of 628 t0:=x^2*sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x) --R --R --R 2 +-------+ +-------+ --R (1) x \|b x + a \|d x + c --R Type: Expression(Integer) --E 557 --S 558 of 628 r0:=-5/24*(b*c+a*d)*(a+b*x)^(3/2)*(c+d*x)^(3/2)/(b^2*d^2)+1/4*x*_ (a+b*x)^(3/2)*(c+d*x)^(3/2)/(b*d)+1/64*(b*c-a*d)^2*_ (4*a*b*c*d-5*(b*c+a*d)^2)*atanh(sqrt(d)*sqrt(a+b*x)/(sqrt(b)*_ sqrt(c+d*x)))/(b^(7/2)*d^(7/2))-1/32*(4*a*b*c*d-5*(b*c+a*d)^2)*_ (a+b*x)^(3/2)*sqrt(c+d*x)/(b^3*d^2)-1/64*(b*c-a*d)*_ (4*a*b*c*d-5*(b*c+a*d)^2)*sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x)/(b^3*d^3) --R --R --R (2) --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R (- 15a d + 12a b c d + 6a b c d + 12a b c d - 15b c ) --R * --R +-+ +-------+ --R \|d \|b x + a --R atanh(--------------) --R +-+ +-------+ --R \|b \|d x + c --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 48b d x + (8a b d + 8b c d )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 2 2 --R (- 10a b d + 4a b c d - 10b c d)x + 15a d - 7a b c d - 7a b c d --R + --R 3 3 --R 15b c --R * --R +-+ +-+ +-------+ +-------+ --R \|b \|d \|b x + a \|d x + c --R / --R 3 3 +-+ +-+ --R 192b d \|b \|d --R Type: Expression(Integer) --E 558 --S 559 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 559 )clear all --S 560 of 628 t0:=x*sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x) --R --R --R +-------+ +-------+ --R (1) x\|b x + a \|d x + c --R Type: Expression(Integer) --E 560 --S 561 of 628 r0:=1/3*(a+b*x)^(3/2)*(c+d*x)^(3/2)/(b*d)+1/8*(b*c-a*d)^2*(b*c+a*d)*_ atanh(sqrt(d)*sqrt(a+b*x)/(sqrt(b)*sqrt(c+d*x)))/(b^(5/2)*d^(5/2))-_ 1/4*(b*c+a*d)*(a+b*x)^(3/2)*sqrt(c+d*x)/(b^2*d)+1/8*_ (a^2/b^2-c^2/d^2)*sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x) --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R 3 3 2 2 2 2 3 3 \|d \|b x + a --R (3a d - 3a b c d - 3a b c d + 3b c )atanh(--------------) --R +-+ +-------+ --R \|b \|d x + c --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 +-+ +-+ --R (8b d x + (2a b d + 2b c d)x - 3a d + 2a b c d - 3b c )\|b \|d --R * --R +-------+ +-------+ --R \|b x + a \|d x + c --R / --R 2 2 +-+ +-+ --R 24b d \|b \|d --R Type: Expression(Integer) --E 561 --S 562 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 562 )clear all --S 563 of 628 t0:=sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x) --R --R --R +-------+ +-------+ --R (1) \|b x + a \|d x + c --R Type: Expression(Integer) --E 563 --S 564 of 628 r0:=-1/4*(b*c-a*d)^2*atanh(sqrt(d)*sqrt(a+b*x)/(sqrt(b)*sqrt(c+d*x)))/_ (b^(3/2)*d^(3/2))+1/2*(a+b*x)^(3/2)*sqrt(c+d*x)/b+1/4*(b*c-a*d)*_ sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x)/(b*d) --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R 2 2 2 2 \|d \|b x + a --R (- a d + 2a b c d - b c )atanh(--------------) --R +-+ +-------+ --R \|b \|d x + c --R + --R +-+ +-+ +-------+ +-------+ --R (2b d x + a d + b c)\|b \|d \|b x + a \|d x + c --R / --R +-+ +-+ --R 4b d\|b \|d --R Type: Expression(Integer) --E 564 --S 565 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 565 )clear all --S 566 of 628 t0:=sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x)/x --R --R --R +-------+ +-------+ --R \|b x + a \|d x + c --R (1) -------------------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 566 --S 567 of 628 r0:=-2*atanh(sqrt(c)*sqrt(a+b*x)/(sqrt(a)*sqrt(c+d*x)))*sqrt(a)*sqrt(c)+_ (b*c+a*d)*atanh(sqrt(d)*sqrt(a+b*x)/(sqrt(b)*sqrt(c+d*x)))/_ (sqrt(b)*sqrt(d))+sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x) --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ +-+ +-------+ --R \|d \|b x + a +-+ +-+ +-+ +-+ \|c \|b x + a --R (a d + b c)atanh(--------------) - 2\|a \|b \|c \|d atanh(--------------) --R +-+ +-------+ +-+ +-------+ --R \|b \|d x + c \|a \|d x + c --R + --R +-+ +-+ +-------+ +-------+ --R \|b \|d \|b x + a \|d x + c --R / --R +-+ +-+ --R \|b \|d --R Type: Expression(Integer) --E 567 --S 568 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 568 )clear all --S 569 of 628 t0:=sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x)/x^2 --R --R --R +-------+ +-------+ --R \|b x + a \|d x + c --R (1) -------------------- --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 569 --S 570 of 628 r0:=-(b*c+a*d)*atanh(sqrt(c)*sqrt(a+b*x)/(sqrt(a)*sqrt(c+d*x)))/_ (sqrt(a)*sqrt(c))+2*atanh(sqrt(d)*sqrt(a+b*x)/(sqrt(b)*sqrt(c+d*x)))*_ sqrt(b)*sqrt(d)-sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x)/x --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R +-+ +-+ +-+ +-+ \|d \|b x + a --R 2x\|a \|b \|c \|d atanh(--------------) --R +-+ +-------+ --R \|b \|d x + c --R + --R +-+ +-------+ --R \|c \|b x + a +-+ +-+ +-------+ +-------+ --R (- a d - b c)x atanh(--------------) - \|a \|c \|b x + a \|d x + c --R +-+ +-------+ --R \|a \|d x + c --R / --R +-+ +-+ --R x\|a \|c --R Type: Expression(Integer) --E 570 --S 571 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 571 )clear all --S 572 of 628 t0:=sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x)/x^3 --R --R --R +-------+ +-------+ --R \|b x + a \|d x + c --R (1) -------------------- --R 3 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 572 --S 573 of 628 r0:=1/4*(b*c-a*d)^2*atanh(sqrt(c)*sqrt(a+b*x)/(sqrt(a)*sqrt(c+d*x)))/_ (a^(3/2)*c^(3/2))-1/2*(c+d*x)^(3/2)*sqrt(a+b*x)/(c*x^2)-_ 1/4*(b*c-a*d)*sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x)/(a*c*x) --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R 2 2 2 2 2 \|c \|b x + a --R (a d - 2a b c d + b c )x atanh(--------------) --R +-+ +-------+ --R \|a \|d x + c --R + --R +-+ +-+ +-------+ +-------+ --R ((- a d - b c)x - 2a c)\|a \|c \|b x + a \|d x + c --R / --R 2 +-+ +-+ --R 4a c x \|a \|c --R Type: Expression(Integer) --E 573 --S 574 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 574 )clear all --S 575 of 628 t0:=sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x)/x^4 --R --R --R +-------+ +-------+ --R \|b x + a \|d x + c --R (1) -------------------- --R 4 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 575 --S 576 of 628 r0:=-1/8*(b*c-a*d)^2*(b*c+a*d)*atanh(sqrt(c)*sqrt(a+b*x)/(sqrt(a)*_ sqrt(c+d*x)))/(a^(5/2)*c^(5/2))-1/3*sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x)/x^3-_ 1/12*(b*c+a*d)*sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x)/(a*c*x^2)+_ 1/24*(3*b^2*c^2-2*a*b*c*d+3*a^2*d^2)*sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x)/(a^2*c^2*x) --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 \|c \|b x + a --R (- 3a d + 3a b c d + 3a b c d - 3b c )x atanh(--------------) --R +-+ +-------+ --R \|a \|d x + c --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 +-+ +-+ --R ((3a d - 2a b c d + 3b c )x + (- 2a c d - 2a b c )x - 8a c )\|a \|c --R * --R +-------+ +-------+ --R \|b x + a \|d x + c --R / --R 2 2 3 +-+ +-+ --R 24a c x \|a \|c --R Type: Expression(Integer) --E 576 --S 577 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 577 )clear all --S 578 of 628 t0:=sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x)/x^5 --R --R --R +-------+ +-------+ --R \|b x + a \|d x + c --R (1) -------------------- --R 5 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 578 --S 579 of 628 r0:=1/64*(b*c-a*d)^2*(5*b^2*c^2+6*a*b*c*d+5*a^2*d^2)*atanh(sqrt(c)*_ sqrt(a+b*x)/(sqrt(a)*sqrt(c+d*x)))/(a^(7/2)*c^(7/2))-_ 1/4*sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x)/x^4-1/24*(b*c+a*d)*sqrt(a+b*x)*_ sqrt(c+d*x)/(a*c*x^3)+1/96*(5*b^2*c^2-2*a*b*c*d+5*a^2*d^2)*_ sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x)/(a^2*c^2*x^2)-1/192*(b*c+a*d)*_ (15*b^2*c^2-22*a*b*c*d+15*a^2*d^2)*sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x)/(a^3*c^3*x) --R --R --R (2) --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 4 --R (15a d - 12a b c d - 6a b c d - 12a b c d + 15b c )x --R * --R +-+ +-------+ --R \|c \|b x + a --R atanh(--------------) --R +-+ +-------+ --R \|a \|d x + c --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 --R (- 15a d + 7a b c d + 7a b c d - 15b c )x --R + --R 3 2 2 2 2 3 2 3 2 2 3 3 3 --R (10a c d - 4a b c d + 10a b c )x + (- 8a c d - 8a b c )x - 48a c --R * --R +-+ +-+ +-------+ +-------+ --R \|a \|c \|b x + a \|d x + c --R / --R 3 3 4 +-+ +-+ --R 192a c x \|a \|c --R Type: Expression(Integer) --E 579 --S 580 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 580 )clear all --S 581 of 628 t0:=sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x)/x^6 --R --R --R +-------+ +-------+ --R \|b x + a \|d x + c --R (1) -------------------- --R 6 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 581 --S 582 of 628 r0:=-1/128*(b*c-a*d)^2*(b*c+a*d)*(7*b^2*c^2+2*a*b*c*d+7*a^2*d^2)*_ atanh(sqrt(c)*sqrt(a+b*x)/(sqrt(a)*sqrt(c+d*x)))/(a^(9/2)*c^(9/2))-_ 1/5*sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x)/x^5-1/40*(b*c+a*d)*sqrt(a+b*x)*_ sqrt(c+d*x)/(a*c*x^4)+1/240*(7*b^2*c^2-2*a*b*c*d+7*a^2*d^2)*_ sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x)/(a^2*c^2*x^3)-1/960*(b*c+a*d)*_ (35*b^2*c^2-46*a*b*c*d+35*a^2*d^2)*sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x)/_ (a^3*c^3*x^2)+1/1920*(105*b^4*c^4-40*a*b^3*c^3*d-_ 34*a^2*b^2*c^2*d^2-40*a^3*b*c*d^3+105*a^4*d^4)*sqrt(a+b*x)*_ sqrt(c+d*x)/(a^4*c^4*x) --R --R --R (2) --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R - 105a d + 75a b c d + 30a b c d + 30a b c d + 75a b c d --R + --R 5 5 --R - 105b c --R * --R +-+ +-------+ --R 5 \|c \|b x + a --R x atanh(--------------) --R +-+ +-------+ --R \|a \|d x + c --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 4 --R (105a d - 40a b c d - 34a b c d - 40a b c d + 105b c )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 3 --R (- 70a c d + 22a b c d + 22a b c d - 70a b c )x --R + --R 4 2 2 3 3 2 2 4 2 4 3 3 4 4 4 --R (56a c d - 16a b c d + 56a b c )x + (- 48a c d - 48a b c )x - 384a c --R * --R +-+ +-+ +-------+ +-------+ --R \|a \|c \|b x + a \|d x + c --R / --R 4 4 5 +-+ +-+ --R 1920a c x \|a \|c --R Type: Expression(Integer) --E 582 --S 583 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 583 )clear all --S 584 of 628 t0:=x^2*(c+d*x)^(3/2)*sqrt(a+b*x) --R --R --R 3 2 +-------+ +-------+ --R (1) (d x + c x )\|b x + a \|d x + c --R Type: Expression(Integer) --E 584 --S 585 of 628 r0:=1/48*(3*b^2*c^2+6*a*b*c*d+7*a^2*d^2)*(a+b*x)^(3/2)*(c+d*x)^(3/2)/_ (b^3*d^2)-1/40*(5*b*c+7*a*d)*(a+b*x)^(3/2)*(c+d*x)^(5/2)/(b^2*d^2)+_ 1/5*x*(a+b*x)^(3/2)*(c+d*x)^(5/2)/(b*d)-1/128*(b*c-a*d)^3*_ (3*b^2*c^2+6*a*b*c*d+7*a^2*d^2)*atanh(sqrt(d)*sqrt(a+b*x)/_ (sqrt(b)*sqrt(c+d*x)))/(b^(9/2)*d^(7/2))+1/64*(b*c-a*d)*_ (3*b^2*c^2+6*a*b*c*d+7*a^2*d^2)*(a+b*x)^(3/2)*sqrt(c+d*x)/_ (b^4*d^2)+1/128*(b*c-a*d)^2*(3*b^2*c^2+6*a*b*c*d+7*a^2*d^2)*_ sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x)/(b^4*d^3) --R --R --R (2) --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 --R (105a d - 225a b c d + 90a b c d + 30a b c d + 45a b c d - 45b c ) --R * --R +-+ +-------+ --R \|d \|b x + a --R atanh(--------------) --R +-+ +-------+ --R \|b \|d x + c --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 384b d x + (48a b d + 528b c d )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (- 56a b d + 96a b c d + 24b c d )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (70a b d - 122a b c d + 18a b c d - 30b c d)x - 105a d --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 190a b c d - 36a b c d - 30a b c d + 45b c --R * --R +-+ +-+ +-------+ +-------+ --R \|b \|d \|b x + a \|d x + c --R / --R 4 3 +-+ +-+ --R 1920b d \|b \|d --R Type: Expression(Integer) --E 585 --S 586 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 586 )clear all --S 587 of 628 t0:=x*(c+d*x)^(3/2)*sqrt(a+b*x) --R --R --R 2 +-------+ +-------+ --R (1) (d x + c x)\|b x + a \|d x + c --R Type: Expression(Integer) --E 587 --S 588 of 628 r0:=-1/24*(3*b*c+5*a*d)*(a+b*x)^(3/2)*(c+d*x)^(3/2)/(b^2*d)+1/4*_ (a+b*x)^(3/2)*(c+d*x)^(5/2)/(b*d)+1/64*(b*c-a*d)^3*(3*b*c+5*a*d)*_ atanh(sqrt(d)*sqrt(a+b*x)/(sqrt(b)*sqrt(c+d*x)))/(b^(7/2)*d^(5/2))-_ 1/32*(b*c-a*d)*(3*b*c+5*a*d)*(a+b*x)^(3/2)*sqrt(c+d*x)/(b^3*d)-_ 1/64*(b*c-a*d)^2*(3*b*c+5*a*d)*sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x)/(b^3*d^2) --R --R --R (2) --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R (- 15a d + 36a b c d - 18a b c d - 12a b c d + 9b c ) --R * --R +-+ +-------+ --R \|d \|b x + a --R atanh(--------------) --R +-+ +-------+ --R \|b \|d x + c --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 48b d x + (8a b d + 72b c d )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 2 2 --R (- 10a b d + 20a b c d + 6b c d)x + 15a d - 31a b c d + 9a b c d --R + --R 3 3 --R - 9b c --R * --R +-+ +-+ +-------+ +-------+ --R \|b \|d \|b x + a \|d x + c --R / --R 3 2 +-+ +-+ --R 192b d \|b \|d --R Type: Expression(Integer) --E 588 --S 589 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 589 )clear all --S 590 of 628 t0:=(c+d*x)^(3/2)*sqrt(a+b*x) --R --R --R +-------+ +-------+ --R (1) (d x + c)\|b x + a \|d x + c --R Type: Expression(Integer) --E 590 --S 591 of 628 r0:=1/3*(a+b*x)^(3/2)*(c+d*x)^(3/2)/b-1/8*(b*c-a*d)^3*atanh(sqrt(d)*_ sqrt(a+b*x)/(sqrt(b)*sqrt(c+d*x)))/(b^(5/2)*d^(3/2))+1/4*(b*c-a*d)*_ (a+b*x)^(3/2)*sqrt(c+d*x)/b^2+1/8*(b*c-a*d)^2*sqrt(a+b*x)*_ sqrt(c+d*x)/(b^2*d) --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R 3 3 2 2 2 2 3 3 \|d \|b x + a --R (3a d - 9a b c d + 9a b c d - 3b c )atanh(--------------) --R +-+ +-------+ --R \|b \|d x + c --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 +-+ +-+ --R (8b d x + (2a b d + 14b c d)x - 3a d + 8a b c d + 3b c )\|b \|d --R * --R +-------+ +-------+ --R \|b x + a \|d x + c --R / --R 2 +-+ +-+ --R 24b d\|b \|d --R Type: Expression(Integer) --E 591 --S 592 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 592 )clear all --S 593 of 628 t0:=(c+d*x)^(3/2)*sqrt(a+b*x)/x --R --R --R +-------+ +-------+ --R (d x + c)\|b x + a \|d x + c --R (1) ----------------------------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 593 --S 594 of 628 r0:=-2*c^(3/2)*atanh(sqrt(c)*sqrt(a+b*x)/(sqrt(a)*sqrt(c+d*x)))*_ sqrt(a)+1/4*(3*b^2*c^2+6*a*b*c*d-a^2*d^2)*atanh(sqrt(d)*_ sqrt(a+b*x)/(sqrt(b)*sqrt(c+d*x)))/(b^(3/2)*sqrt(d))+_ 1/2*(c+d*x)^(3/2)*sqrt(a+b*x)+1/4*(3*b*c+a*d)*sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x)/b --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R 2 2 2 2 \|d \|b x + a --R (- a d + 6a b c d + 3b c )atanh(--------------) --R +-+ +-------+ --R \|b \|d x + c --R + --R +-+ +-------+ --R +-+ +-+ +-+ +-+ \|c \|b x + a --R - 8b c\|a \|b \|c \|d atanh(--------------) --R +-+ +-------+ --R \|a \|d x + c --R + --R +-+ +-+ +-------+ +-------+ --R (2b d x + a d + 5b c)\|b \|d \|b x + a \|d x + c --R / --R +-+ +-+ --R 4b\|b \|d --R Type: Expression(Integer) --E 594 --S 595 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 595 )clear all --S 596 of 628 t0:=(c+d*x)^(3/2)*sqrt(a+b*x)/x^2 --R --R --R +-------+ +-------+ --R (d x + c)\|b x + a \|d x + c --R (1) ----------------------------- --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 596 --S 597 of 628 r0:=-(b*c+3*a*d)*atanh(sqrt(c)*sqrt(a+b*x)/(sqrt(a)*sqrt(c+d*x)))*_ sqrt(c)/sqrt(a)+(3*b*c+a*d)*atanh(sqrt(d)*sqrt(a+b*x)/_ (sqrt(b)*sqrt(c+d*x)))*sqrt(d)/sqrt(b)-(c+d*x)^(3/2)*_ sqrt(a+b*x)/x+2*d*sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x) --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R +-+ +-+ \|d \|b x + a --R (a d + 3b c)x\|a \|d atanh(--------------) --R +-+ +-------+ --R \|b \|d x + c --R + --R +-+ +-------+ --R +-+ +-+ \|c \|b x + a --R (- 3a d - b c)x\|b \|c atanh(--------------) --R +-+ +-------+ --R \|a \|d x + c --R + --R +-+ +-+ +-------+ +-------+ --R (d x - c)\|a \|b \|b x + a \|d x + c --R / --R +-+ +-+ --R x\|a \|b --R Type: Expression(Integer) --E 597 --S 598 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 598 )clear all --S 599 of 628 t0:=(c+d*x)^(3/2)*sqrt(a+b*x)/x^3 --R --R --R +-------+ +-------+ --R (d x + c)\|b x + a \|d x + c --R (1) ----------------------------- --R 3 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 599 --S 600 of 628 r0:=2*d^(3/2)*atanh(sqrt(d)*sqrt(a+b*x)/(sqrt(b)*sqrt(c+d*x)))*sqrt(b)+_ 1/4*(b^2*c^2-6*a*b*c*d-3*a^2*d^2)*atanh(sqrt(c)*_ sqrt(a+b*x)/(sqrt(a)*sqrt(c+d*x)))/(a^(3/2)*sqrt(c))-_ 1/2*(c+d*x)^(3/2)*sqrt(a+b*x)/x^2-1/4*(b*c+3*a*d)*_ sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x)/(a*x) --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R 2 +-+ +-+ +-+ +-+ \|d \|b x + a --R 8a d x \|a \|b \|c \|d atanh(--------------) --R +-+ +-------+ --R \|b \|d x + c --R + --R +-+ +-------+ --R 2 2 2 2 2 \|c \|b x + a --R (- 3a d - 6a b c d + b c )x atanh(--------------) --R +-+ +-------+ --R \|a \|d x + c --R + --R +-+ +-+ +-------+ +-------+ --R ((- 5a d - b c)x - 2a c)\|a \|c \|b x + a \|d x + c --R / --R 2 +-+ +-+ --R 4a x \|a \|c --R Type: Expression(Integer) --E 600 --S 601 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 601 )clear all --S 602 of 628 t0:=(c+d*x)^(3/2)*sqrt(a+b*x)/x^4 --R --R --R +-------+ +-------+ --R (d x + c)\|b x + a \|d x + c --R (1) ----------------------------- --R 4 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 602 --S 603 of 628 r0:=-1/8*(b*c-a*d)^3*atanh(sqrt(c)*sqrt(a+b*x)/(sqrt(a)*sqrt(c+d*x)))/_ (a^(5/2)*c^(3/2))-1/12*(b*c-a*d)*(c+d*x)^(3/2)*sqrt(a+b*x)/(a*c*x^2)-_ 1/3*(c+d*x)^(5/2)*sqrt(a+b*x)/(c*x^3)+1/8*(b*c-a*d)^2*_ sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x)/(a^2*c*x) --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 \|c \|b x + a --R (3a d - 9a b c d + 9a b c d - 3b c )x atanh(--------------) --R +-+ +-------+ --R \|a \|d x + c --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 +-+ --R ((- 3a d - 8a b c d + 3b c )x + (- 14a c d - 2a b c )x - 8a c )\|a --R * --R +-+ +-------+ +-------+ --R \|c \|b x + a \|d x + c --R / --R 2 3 +-+ +-+ --R 24a c x \|a \|c --R Type: Expression(Integer) --E 603 --S 604 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 604 )clear all --S 605 of 628 t0:=(c+d*x)^(3/2)*sqrt(a+b*x)/x^5 --R --R --R +-------+ +-------+ --R (d x + c)\|b x + a \|d x + c --R (1) ----------------------------- --R 5 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 605 --S 606 of 628 r0:=1/64*(b*c-a*d)^3*(5*b*c+3*a*d)*atanh(sqrt(c)*sqrt(a+b*x)/(sqrt(a)*_ sqrt(c+d*x)))/(a^(7/2)*c^(5/2))-1/4*(c+d*x)^(3/2)*_ sqrt(a+b*x)/x^4-1/24*(b*c+3*a*d)*sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x)/(a*x^3)+_ 1/96*(5*b^2*c/a-10*b*d-3*a*d^2/c)*sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x)/(a*x^2)-_ 1/192*(15*b^3*c^3-31*a*b^2*c^2*d+9*a^2*b*c*d^2-9*a^3*d^3)*_ sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x)/(a^3*c^2*x) --R --R --R (2) --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 4 --R (- 9a d + 12a b c d + 18a b c d - 36a b c d + 15b c )x --R * --R +-+ +-------+ --R \|c \|b x + a --R atanh(--------------) --R +-+ +-------+ --R \|a \|d x + c --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 --R (9a d - 9a b c d + 31a b c d - 15b c )x --R + --R 3 2 2 2 2 3 2 3 2 2 3 3 3 --R (- 6a c d - 20a b c d + 10a b c )x + (- 72a c d - 8a b c )x - 48a c --R * --R +-+ +-+ +-------+ +-------+ --R \|a \|c \|b x + a \|d x + c --R / --R 3 2 4 +-+ +-+ --R 192a c x \|a \|c --R Type: Expression(Integer) --E 606 --S 607 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 607 )clear all --S 608 of 628 t0:=(c+d*x)^(3/2)*sqrt(a+b*x)/x^6 --R --R --R +-------+ +-------+ --R (d x + c)\|b x + a \|d x + c --R (1) ----------------------------- --R 6 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 608 --S 609 of 628 r0:=-1/128*(b*c-a*d)^3*(7*b^2*c^2+6*a*b*c*d+3*a^2*d^2)*atanh(sqrt(c)*_ sqrt(a+b*x)/(sqrt(a)*sqrt(c+d*x)))/(a^(9/2)*c^(7/2))-_ 1/5*(c+d*x)^(3/2)*sqrt(a+b*x)/x^5-1/40*(b*c+3*a*d)*_ sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x)/(a*x^4)+1/240*(7*b^2*c/a-_ 12*b*d-3*a*d^2/c)*sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x)/(a*x^3)-_ 1/960*(35*b^3*c^3-61*a*b^2*c^2*d+9*a^2*b*c*d^2-15*a^3*d^3)*_ sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x)/(a^3*c^2*x^2)+1/1920*(105*b^4*c^4-_ 190*a*b^3*c^3*d+36*a^2*b^2*c^2*d^2+30*a^3*b*c*d^3-45*a^4*d^4)*_ sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x)/(a^4*c^3*x) --R --R --R (2) --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 --R (45a d - 45a b c d - 30a b c d - 90a b c d + 225a b c d - 105b c ) --R * --R +-+ +-------+ --R 5 \|c \|b x + a --R x atanh(--------------) --R +-+ +-------+ --R \|a \|d x + c --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 4 --R (- 45a d + 30a b c d + 36a b c d - 190a b c d + 105b c )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 3 --R (30a c d - 18a b c d + 122a b c d - 70a b c )x --R + --R 4 2 2 3 3 2 2 4 2 4 3 3 4 --R (- 24a c d - 96a b c d + 56a b c )x + (- 528a c d - 48a b c )x --R + --R 4 4 --R - 384a c --R * --R +-+ +-+ +-------+ +-------+ --R \|a \|c \|b x + a \|d x + c --R / --R 4 3 5 +-+ +-+ --R 1920a c x \|a \|c --R Type: Expression(Integer) --E 609 --S 610 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 610 )clear all --S 611 of 628 t0:=x^2*(c+d*x)^(5/2)*sqrt(a+b*x) --R --R --R 2 4 3 2 2 +-------+ +-------+ --R (1) (d x + 2c d x + c x )\|b x + a \|d x + c --R Type: Expression(Integer) --E 611 --S 612 of 628 r0:=1/192*(b*c-a*d)*(5*b^2*c^2+14*a*b*c*d+21*a^2*d^2)*(a+b*x)^(3/2)*_ (c+d*x)^(3/2)/(b^4*d^2)+1/160*(5*b^2*c^2+14*a*b*c*d+21*a^2*d^2)*_ (a+b*x)^(3/2)*(c+d*x)^(5/2)/(b^3*d^2)-1/60*(5*b*c+9*a*d)*_ (a+b*x)^(3/2)*(c+d*x)^(7/2)/(b^2*d^2)+1/6*x*(a+b*x)^(3/2)*_ (c+d*x)^(7/2)/(b*d)-1/512*(b*c-a*d)^4*(5*b^2*c^2+14*a*b*c*d+_ 21*a^2*d^2)*atanh(sqrt(d)*sqrt(a+b*x)/(sqrt(b)*sqrt(c+d*x)))/_ (b^(11/2)*d^(7/2))+1/256*(b*c-a*d)^2*(5*b^2*c^2+14*a*b*c*d+_ 21*a^2*d^2)*(a+b*x)^(3/2)*sqrt(c+d*x)/(b^5*d^2)+_ 1/512*(b*c-a*d)^3*(5*b^2*c^2+14*a*b*c*d+21*a^2*d^2)*_ sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x)/(b^5*d^3) --R --R --R (2) --R 6 6 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 2 4 4 2 --R - 315a d + 1050a b c d - 1125a b c d + 300a b c d + 75a b c d --R + --R 5 5 6 6 --R 90a b c d - 75b c --R * --R +-+ +-------+ --R \|d \|b x + a --R atanh(--------------) --R +-+ +-------+ --R \|b \|d x + c --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 1280b d x + (128a b d + 3200b c d )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 144a b d + 416a b c d + 2160b c d )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (168a b d - 488a b c d + 408a b c d + 40b c d )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 --R (- 210a b d + 616a b c d - 524a b c d + 40a b c d - 50b c d)x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 --R 315a d - 945a b c d + 838a b c d - 90a b c d - 65a b c d + 75b c --R * --R +-+ +-+ +-------+ +-------+ --R \|b \|d \|b x + a \|d x + c --R / --R 5 3 +-+ +-+ --R 7680b d \|b \|d --R Type: Expression(Integer) --E 612 --S 613 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 613 )clear all --S 614 of 628 t0:=x*(c+d*x)^(5/2)*sqrt(a+b*x) --R --R --R 2 3 2 2 +-------+ +-------+ --R (1) (d x + 2c d x + c x)\|b x + a \|d x + c --R Type: Expression(Integer) --E 614 --S 615 of 628 r0:=-1/48*(b*c-a*d)*(3*b*c+7*a*d)*(a+b*x)^(3/2)*(c+d*x)^(3/2)/(b^3*d)-_ 1/40*(3*b*c+7*a*d)*(a+b*x)^(3/2)*(c+d*x)^(5/2)/(b^2*d)+_ 1/5*(a+b*x)^(3/2)*(c+d*x)^(7/2)/(b*d)+1/128*(b*c-a*d)^4*_ (3*b*c+7*a*d)*atanh(sqrt(d)*sqrt(a+b*x)/(sqrt(b)*sqrt(c+d*x)))/_ (b^(9/2)*d^(5/2))-1/64*(b*c-a*d)^2*(3*b*c+7*a*d)*(a+b*x)^(3/2)*_ sqrt(c+d*x)/(b^4*d)-1/128*(b*c-a*d)^3*(3*b*c+7*a*d)*_ sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x)/(b^4*d^2) --R --R --R (2) --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R 105a d - 375a b c d + 450a b c d - 150a b c d - 75a b c d --R + --R 5 5 --R 45b c --R * --R +-+ +-------+ --R \|d \|b x + a --R atanh(--------------) --R +-+ +-------+ --R \|b \|d x + c --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 384b d x + (48a b d + 1008b c d )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (- 56a b d + 176a b c d + 744b c d )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (70a b d - 222a b c d + 218a b c d + 30b c d)x - 105a d --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 340a b c d - 346a b c d + 60a b c d - 45b c --R * --R +-+ +-+ +-------+ +-------+ --R \|b \|d \|b x + a \|d x + c --R / --R 4 2 +-+ +-+ --R 1920b d \|b \|d --R Type: Expression(Integer) --E 615 --S 616 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 616 )clear all --S 617 of 628 t0:=(c+d*x)^(5/2)*sqrt(a+b*x) --R --R --R 2 2 2 +-------+ +-------+ --R (1) (d x + 2c d x + c )\|b x + a \|d x + c --R Type: Expression(Integer) --E 617 --S 618 of 628 r0:=5/24*(b*c-a*d)*(a+b*x)^(3/2)*(c+d*x)^(3/2)/b^2+1/4*(a+b*x)^(3/2)*_ (c+d*x)^(5/2)/b-5/64*(b*c-a*d)^4*atanh(sqrt(d)*sqrt(a+b*x)/_ (sqrt(b)*sqrt(c+d*x)))/(b^(7/2)*d^(3/2))+5/32*(b*c-a*d)^2*_ (a+b*x)^(3/2)*sqrt(c+d*x)/b^3+5/64*(b*c-a*d)^3*sqrt(a+b*x)*_ sqrt(c+d*x)/(b^3*d) --R --R --R (2) --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R (- 15a d + 60a b c d - 90a b c d + 60a b c d - 15b c ) --R * --R +-+ +-------+ --R \|d \|b x + a --R atanh(--------------) --R +-+ +-------+ --R \|b \|d x + c --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 48b d x + (8a b d + 136b c d )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (- 10a b d + 36a b c d + 118b c d)x + 15a d - 55a b c d --R + --R 2 2 3 3 --R 73a b c d + 15b c --R * --R +-+ +-+ +-------+ +-------+ --R \|b \|d \|b x + a \|d x + c --R / --R 3 +-+ +-+ --R 192b d\|b \|d --R Type: Expression(Integer) --E 618 --S 619 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 619 )clear all --S 620 of 628 t0:=(c+d*x)^(5/2)*sqrt(a+b*x)/x --R --R --R 2 2 2 +-------+ +-------+ --R (d x + 2c d x + c )\|b x + a \|d x + c --R (1) ---------------------------------------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 620 --S 621 of 628 r0:=-2*c^(5/2)*atanh(sqrt(c)*sqrt(a+b*x)/(sqrt(a)*sqrt(c+d*x)))*sqrt(a)+_ 1/8*(5*b^3*c^3+15*a*b^2*c^2*d-5*a^2*b*c*d^2+a^3*d^3)*_ atanh(sqrt(d)*sqrt(a+b*x)/(sqrt(b)*sqrt(c+d*x)))/(b^(5/2)*sqrt(d))+_ 1/12*(5*b*c+a*d)*(c+d*x)^(3/2)*sqrt(a+b*x)/b+1/3*(c+d*x)^(5/2)*_ sqrt(a+b*x)+1/8*(5*b*c-a*d)*(b*c+a*d)*sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x)/b^2 --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R 3 3 2 2 2 2 3 3 \|d \|b x + a --R (3a d - 15a b c d + 45a b c d + 15b c )atanh(--------------) --R +-+ +-------+ --R \|b \|d x + c --R + --R +-+ +-------+ --R 2 2 +-+ +-+ +-+ +-+ \|c \|b x + a --R - 48b c \|a \|b \|c \|d atanh(--------------) --R +-+ +-------+ --R \|a \|d x + c --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 +-+ +-+ --R (8b d x + (2a b d + 26b c d)x - 3a d + 14a b c d + 33b c )\|b \|d --R * --R +-------+ +-------+ --R \|b x + a \|d x + c --R / --R 2 +-+ +-+ --R 24b \|b \|d --R Type: Expression(Integer) --E 621 --S 622 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 622 )clear all --S 623 of 628 t0:=(c+d*x)^(5/2)*sqrt(a+b*x)/x^2 --R --R --R 2 2 2 +-------+ +-------+ --R (d x + 2c d x + c )\|b x + a \|d x + c --R (1) ---------------------------------------- --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 623 --S 624 of 628 r0:=-c^(3/2)*(b*c+5*a*d)*atanh(sqrt(c)*sqrt(a+b*x)/(sqrt(a)*sqrt(c+d*x)))/_ sqrt(a)+1/4*(15*b^2*c^2+10*a*b*c*d-a^2*d^2)*atanh(sqrt(d)*_ sqrt(a+b*x)/(sqrt(b)*sqrt(c+d*x)))*sqrt(d)/b^(3/2)+3/2*d*_ (c+d*x)^(3/2)*sqrt(a+b*x)-(c+d*x)^(5/2)*sqrt(a+b*x)/x+_ 1/4*d*(11*b*c+a*d)*sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x)/b --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R 2 2 2 2 +-+ +-+ \|d \|b x + a --R (- a d + 10a b c d + 15b c )x\|a \|d atanh(--------------) --R +-+ +-------+ --R \|b \|d x + c --R + --R +-+ +-------+ --R 2 2 +-+ +-+ \|c \|b x + a --R (- 20a b c d - 4b c )x\|b \|c atanh(--------------) --R +-+ +-------+ --R \|a \|d x + c --R + --R 2 2 2 2 +-+ +-+ +-------+ +-------+ --R (2b d x + (a d + 9b c d)x - 4b c )\|a \|b \|b x + a \|d x + c --R / --R +-+ +-+ --R 4b x\|a \|b --R Type: Expression(Integer) --E 624 --S 625 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 625 )clear all --S 626 of 628 t0:=(c+d*x)^(5/2)*sqrt(a+b*x)/x^3 --R --R --R 2 2 2 +-------+ +-------+ --R (d x + 2c d x + c )\|b x + a \|d x + c --R (1) ---------------------------------------- --R 3 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 626 --S 627 of 628 r0:=d^(3/2)*(5*b*c+a*d)*atanh(sqrt(d)*sqrt(a+b*x)/(sqrt(b)*sqrt(c+d*x)))/_ sqrt(b)+1/4*(b^2*c^2-10*a*b*c*d-15*a^2*d^2)*atanh(sqrt(c)*_ sqrt(a+b*x)/(sqrt(a)*sqrt(c+d*x)))*sqrt(c)/a^(3/2)-_ 1/4*(b*c+5*a*d)*(c+d*x)^(3/2)*sqrt(a+b*x)/(a*x)-_ 1/2*(c+d*x)^(5/2)*sqrt(a+b*x)/x^2+1/4*d*(b*c+11*a*d)*_ sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x)/a --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R 2 2 2 +-+ +-+ \|d \|b x + a --R (4a d + 20a b c d)x \|a \|d atanh(--------------) --R +-+ +-------+ --R \|b \|d x + c --R + --R +-+ +-------+ --R 2 2 2 2 2 +-+ +-+ \|c \|b x + a --R (- 15a d - 10a b c d + b c )x \|b \|c atanh(--------------) --R +-+ +-------+ --R \|a \|d x + c --R + --R 2 2 2 2 +-+ +-+ +-------+ +-------+ --R (4a d x + (- 9a c d - b c )x - 2a c )\|a \|b \|b x + a \|d x + c --R / --R 2 +-+ +-+ --R 4a x \|a \|b --R Type: Expression(Integer) --E 627 --S 628 of 628 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 628 )spool )lisp (bye) \end{chunk} \eject \begin{thebibliography}{99} \bibitem{1} nothing \end{thebibliography} \end{document}