\documentclass{article} \usepackage{axiom} \setlength{\textwidth}{400pt} \begin{document} \title{\$SPAD/src/input richder1a.input} \author{Albert Rich and Timothy Daly} \maketitle \begin{abstract} Test derivatives (3 derivatives fail) \end{abstract} \eject \tableofcontents \eject \begin{chunk}{*} )set break resume )sys rm -f richder1a.output )spool richder1a.output )set message test on )set message auto off )clear all --S 1 of 1892 t0:=0 --R --R --R (1) 0 --R Type: NonNegativeInteger --E 1 --S 2 of 1892 r0:=0 --R --R --R (2) 0 --R Type: NonNegativeInteger --E 2 --S 3 of 1892 --d0:=t0-D(r0,x) --E 3 )clear all --S 4 of 1892 t0:=1 --R --R --R (1) 1 --R Type: PositiveInteger --E 4 --S 5 of 1892 r0:=x --R --R --R (2) x --R Type: Variable(x) --E 5 --S 6 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Polynomial(Integer) --E 6 )clear all --S 7 of 1892 t0:=5 --R --R --R (1) 5 --R Type: PositiveInteger --E 7 --S 8 of 1892 r0:=5*x --R --R --R (2) 5x --R Type: Polynomial(Integer) --E 8 --S 9 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Polynomial(Integer) --E 9 )clear all --S 10 of 1892 t0:=-2 --R --R --R (1) - 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b x + - a b x + - a x --R 6 5 4 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 140 --S 141 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 141 )clear all --S 142 of 1892 t0:=x^2*(a+b*x)^2 --R --R --R 2 4 3 2 2 --R (1) b x + 2a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 142 --S 143 of 1892 r0:=1/3*a^2*x^3+1/2*a*b*x^4+1/5*b^2*x^5 --R --R --R 1 2 5 1 4 1 2 3 --R (2) - b x + - a b x + - a x --R 5 2 3 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 143 --S 144 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 144 )clear all --S 145 of 1892 t0:=x*(a+b*x)^2 --R --R --R 2 3 2 2 --R (1) b x + 2a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 145 --S 146 of 1892 r0:=1/2*a^2*x^2+2/3*a*b*x^3+1/4*b^2*x^4 --R --R --R 1 2 4 2 3 1 2 2 --R (2) - b x + - a b x + - a x --R 4 3 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 146 --S 147 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 147 )clear all --S 148 of 1892 t0:=(a+b*x)^2 --R --R --R 2 2 2 --R (1) b x + 2a b x + a --R Type: Polynomial(Integer) --E 148 --S 149 of 1892 r0:=1/3*(a+b*x)^3/b --R --R --R 1 3 3 2 2 2 1 3 --R - b x + a b x + a b x + - a --R 3 3 --R (2) ------------------------------ --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 149 --S 150 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 150 )clear all --S 151 of 1892 t0:=(a+b*x)^2/x --R --R --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a --R (1) ------------------ --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 151 --S 152 of 1892 r0:=2*a*b*x+1/2*b^2*x^2+a^2*log(x) --R --R --R 2 2 2 --R 2a log(x) + b x + 4a b x --R (2) ------------------------- --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 152 --S 153 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 153 )clear all --S 154 of 1892 t0:=(a+b*x)^2/x^2 --R --R --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a --R (1) ------------------ --R 2 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 154 --S 155 of 1892 r0:=-a^2/x+b^2*x+2*a*b*log(x) --R --R --R 2 2 2 --R 2a b x log(x) + b x - a --R (2) ------------------------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 155 --S 156 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 156 )clear all --S 157 of 1892 t0:=(a+b*x)^2/x^3 --R --R --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a --R (1) ------------------ --R 3 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 157 --S 158 of 1892 r0:=-1/2*a^2/x^2-2*a*b/x+b^2*log(x) --R --R --R 2 2 2 --R 2b x log(x) - 4a b x - a --R (2) ------------------------- --R 2 --R 2x --R Type: Expression(Integer) --E 158 --S 159 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 159 )clear all --S 160 of 1892 t0:=(a+b*x)^2/x^4 --R --R --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a --R (1) ------------------ --R 4 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 160 --S 161 of 1892 r0:=-1/3*(a+b*x)^3/(a*x^3) --R --R --R 1 3 3 2 2 2 1 3 --R - - b x - a b x - a b x - - a --R 3 3 --R (2) -------------------------------- --R 3 --R a x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 161 --S 162 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 162 )clear all --S 163 of 1892 t0:=(a+b*x)^2/x^5 --R --R --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a --R (1) ------------------ --R 5 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 163 --S 164 of 1892 r0:=-1/4*a^2/x^4-2/3*a*b/x^3-1/2*b^2/x^2 --R --R --R 1 2 2 2 1 2 --R - - b x - - a b x - - a --R 2 3 4 --R (2) ------------------------- --R 4 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 164 --S 165 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 165 )clear all --S 166 of 1892 t0:=(a+b*x)^2/x^6 --R --R --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a --R (1) ------------------ --R 6 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 166 --S 167 of 1892 r0:=-1/5*a^2/x^5-1/2*a*b/x^4-1/3*b^2/x^3 --R --R --R 1 2 2 1 1 2 --R - - b x - - a b x - - a --R 3 2 5 --R (2) ------------------------- --R 5 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 167 --S 168 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 168 )clear all --S 169 of 1892 t0:=(a+b*x)^2/x^7 --R --R --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a --R (1) ------------------ --R 7 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 169 --S 170 of 1892 r0:=-1/6*a^2/x^6-2/5*a*b/x^5-1/4*b^2/x^4 --R --R --R 1 2 2 2 1 2 --R - - b x - - a b x - - a --R 4 5 6 --R (2) ------------------------- --R 6 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 170 --S 171 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 171 )clear all --S 172 of 1892 t0:=(a+b*x)^2/x^8 --R --R --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a --R (1) ------------------ --R 8 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 172 --S 173 of 1892 r0:=-1/7*a^2/x^7-1/3*a*b/x^6-1/5*b^2/x^5 --R --R --R 1 2 2 1 1 2 --R - - b x - - a b x - - a --R 5 3 7 --R (2) ------------------------- --R 7 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 173 --S 174 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 174 )clear all --S 175 of 1892 t0:=x^m*(a+b*x)^3 --R --R --R 3 3 2 2 2 3 m --R (1) (b x + 3a b x + 3a b x + a )x --R Type: Expression(Integer) --E 175 --S 176 of 1892 r0:=a^3*x^(1+m)/(1+m)+3*a^2*b*x^(2+m)/(2+m)+3*a*b^2*x^(3+m)/_ (3+m)+b^3*x^(4+m)/(4+m) --R --R --R (2) --R 3 3 3 2 3 3 m + 4 --R (b m + 6b m + 11b m + 6b )x --R + --R 2 3 2 2 2 2 m + 3 --R (3a b m + 21a b m + 42a b m + 24a b )x --R + --R 2 3 2 2 2 2 m + 2 --R (3a b m + 24a b m + 57a b m + 36a b)x --R + --R 3 3 3 2 3 3 m + 1 --R (a m + 9a m + 26a m + 24a )x --R / --R 4 3 2 --R m + 10m + 35m + 50m + 24 --R Type: Expression(Integer) --E 176 --S 177 of 1892 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 177 )clear all --S 178 of 1892 t0:=x^3*(a+b*x)^3 --R --R --R 3 6 2 5 2 4 3 3 --R (1) b x + 3a b x + 3a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 178 --S 179 of 1892 r0:=1/4*a^3*x^4+3/5*a^2*b*x^5+1/2*a*b^2*x^6+1/7*b^3*x^7 --R --R --R 1 3 7 1 2 6 3 2 5 1 3 4 --R (2) - b x + - a b x + - a b x + - a x --R 7 2 5 4 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 179 --S 180 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 180 )clear all --S 181 of 1892 t0:=x^2*(a+b*x)^3 --R --R --R 3 5 2 4 2 3 3 2 --R (1) b x + 3a b x + 3a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 181 --S 182 of 1892 r0:=1/3*a^3*x^3+3/4*a^2*b*x^4+3/5*a*b^2*x^5+1/6*b^3*x^6 --R --R --R 1 3 6 3 2 5 3 2 4 1 3 3 --R (2) - b x + - a b x + - a b x + - a x --R 6 5 4 3 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 182 --S 183 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 183 )clear all --S 184 of 1892 t0:=x*(a+b*x)^3 --R --R --R 3 4 2 3 2 2 3 --R (1) b x + 3a b x + 3a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 184 --S 185 of 1892 r0:=-1/4*a*(a+b*x)^4/b^2+1/5*(a+b*x)^5/b^2 --R --R --R 1 5 5 3 4 4 2 3 3 1 3 2 2 1 5 --R - b x + - a b x + a b x + - a b x - -- a --R 5 4 2 20 --R (2) --------------------------------------------- --R 2 --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 185 --S 186 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 186 )clear all --S 187 of 1892 t0:=(a+b*x)^3 --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R (1) b x + 3a b x + 3a b x + a --R Type: Polynomial(Integer) --E 187 --S 188 of 1892 r0:=1/4*(a+b*x)^4/b --R --R --R 1 4 4 3 3 3 2 2 2 3 1 4 --R - 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9a b x - 2a --R (2) ------------------------------------- --R 3 --R 6x --R Type: Expression(Integer) --E 200 --S 201 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 201 )clear all --S 202 of 1892 t0:=(a+b*x)^3/x^5 --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R (1) ---------------------------- --R 5 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 202 --S 203 of 1892 r0:=-1/4*(a+b*x)^4/(a*x^4) --R --R --R 1 4 4 3 3 3 2 2 2 3 1 4 --R - - b x - a b x - - a b x - a b x - - a --R 4 2 4 --R (2) ------------------------------------------- --R 4 --R a x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 203 --S 204 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 204 )clear all --S 205 of 1892 t0:=(a+b*x)^3/x^6 --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R (1) ---------------------------- --R 6 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 205 --S 206 of 1892 r0:=-1/5*a^3/x^5-3/4*a^2*b/x^4-a*b^2/x^3-1/2*b^3/x^2 --R --R --R 1 3 3 2 2 3 2 1 3 --R - - b x - a b x - - a b x - - a --R 2 4 5 --R (2) ---------------------------------- --R 5 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 206 --S 207 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 207 )clear all --S 208 of 1892 t0:=(a+b*x)^3/x^7 --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R (1) ---------------------------- --R 7 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 208 --S 209 of 1892 r0:=-1/6*a^3/x^6-3/5*a^2*b/x^5-3/4*a*b^2/x^4-1/3*b^3/x^3 --R --R --R 1 3 3 3 2 2 3 2 1 3 --R - - b x - - a b x - - a b x - - a --R 3 4 5 6 --R (2) ------------------------------------ --R 6 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 209 --S 210 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 210 )clear all --S 211 of 1892 t0:=(a+b*x)^3/x^8 --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R (1) ---------------------------- --R 8 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 211 --S 212 of 1892 r0:=-1/7*a^3/x^7-1/2*a^2*b/x^6-3/5*a*b^2/x^5-1/4*b^3/x^4 --R --R --R 1 3 3 3 2 2 1 2 1 3 --R - - b x - - a b x - - a b x - - a --R 4 5 2 7 --R (2) ------------------------------------ --R 7 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 212 --S 213 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 213 )clear all --S 214 of 1892 t0:=x^m*(a+b*x)^7 --R --R --R (1) --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 7 m --R (b x + 7a b x + 21a b x + 35a b x + 35a b x + 21a b x + 7a b x + a )x --R Type: Expression(Integer) --E 214 --S 215 of 1892 r0:=a^7*x^(1+m)/(1+m)+7*a^6*b*x^(2+m)/(2+m)+_ 21*a^5*b^2*x^(3+m)/(3+m)+35*a^4*b^3*x^(4+m)/(4+m)+_ 35*a^3*b^4*x^(5+m)/(5+m)+21*a^2*b^5*x^(6+m)/(6+m)+_ 7*a*b^6*x^(7+m)/(7+m)+b^7*x^(8+m)/(8+m) --R --R --R (2) --R 7 7 7 6 7 5 7 4 7 3 7 2 7 --R b m + 28b m + 322b m + 1960b m + 6769b m + 13132b m + 13068b m --R + --R 7 --R 5040b --R * --R m + 8 --R x --R + --R 6 7 6 6 6 5 6 4 6 3 --R 7a b m + 203a b m + 2401a b m + 14945a b m + 52528a b m --R + --R 6 2 6 6 --R 103292a b m + 103824a b m + 40320a b --R * --R m + 7 --R x --R + --R 2 5 7 2 5 6 2 5 5 2 5 4 2 5 3 --R 21a b m + 630a b m + 7686a b m + 49140a b m + 176589a b m --R + --R 2 5 2 2 5 2 5 --R 353430a b m + 360024a b m + 141120a b --R * --R m + 6 --R x --R + --R 3 4 7 3 4 6 3 4 5 3 4 4 3 4 3 --R 35a b m + 1085a b m + 13685a b m + 90335a b m + 334040a b m --R + --R 3 4 2 3 4 3 4 --R 684740a b m + 710640a b m + 282240a b --R * --R m + 5 --R x --R + --R 4 3 7 4 3 6 4 3 5 4 3 4 4 3 3 --R 35a b m + 1120a b m + 14630a b m + 100240a b m + 384755a b m --R + --R 4 3 2 4 3 4 3 --R 815920a b m + 870660a b m + 352800a b --R * --R m + 4 --R x --R + --R 5 2 7 5 2 6 5 2 5 5 2 4 5 2 3 --R 21a b m + 693a b m + 9387a b m + 67095a b m + 270144a b m --R + --R 5 2 2 5 2 5 2 --R 602532a b m + 673008a b m + 282240a b --R * --R m + 3 --R x --R + --R 6 7 6 6 6 5 6 4 6 3 --R 7a b m + 238a b m + 3346a b m + 25060a b m + 107023a b m --R + --R 6 2 6 6 --R 256942a b m + 312984a b m + 141120a b --R * --R m + 2 --R x --R + --R 7 7 7 6 7 5 7 4 7 3 7 2 7 --R a m + 35a m + 511a m + 4025a m + 18424a m + 48860a m + 69264a m --R + --R 7 --R 40320a --R * --R m + 1 --R x --R / --R 8 7 6 5 4 3 2 --R m + 36m + 546m + 4536m + 22449m + 67284m + 118124m + 109584m + 40320 --R Type: Expression(Integer) --E 215 --S 216 of 1892 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 216 )clear all --S 217 of 1892 t0:=x^7*(a+b*x)^7 --R --R --R (1) --R 7 14 6 13 2 5 12 3 4 11 4 3 10 5 2 9 6 8 --R b x + 7a b x + 21a b x + 35a b x + 35a b x + 21a b x + 7a b x --R + --R 7 7 --R a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 217 --S 218 of 1892 r0:=1/8*a^7*x^8+7/9*a^6*b*x^9+21/10*a^5*b^2*x^10+35/11*a^4*b^3*x^11+_ 35/12*a^3*b^4*x^12+21/13*a^2*b^5*x^13+1/2*a*b^6*x^14+1/15*b^7*x^15 --R --R --R (2) --R 1 7 15 1 6 14 21 2 5 13 35 3 4 12 35 4 3 11 21 5 2 10 --R -- b x + - a b x + -- a b x + -- a b x + -- a b x + -- a b x --R 15 2 13 12 11 10 --R + --R 7 6 9 1 7 8 --R - a b x + - a x --R 9 8 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 218 --S 219 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 219 )clear all --S 220 of 1892 t0:=x^6*(a+b*x)^7 --R --R --R (1) --R 7 13 6 12 2 5 11 3 4 10 4 3 9 5 2 8 6 7 --R b x + 7a b x + 21a b x + 35a b x + 35a b x + 21a b x + 7a b x --R + --R 7 6 --R a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 220 --S 221 of 1892 r0:=1/7*a^7*x^7+7/8*a^6*b*x^8+7/3*a^5*b^2*x^9+7/2*a^4*b^3*x^10+_ 35/11*a^3*b^4*x^11+7/4*a^2*b^5*x^12+7/13*a*b^6*x^13+1/14*b^7*x^14 --R --R --R (2) --R 1 7 14 7 6 13 7 2 5 12 35 3 4 11 7 4 3 10 7 5 2 9 --R -- b x + -- a b x + - a b x + -- a b x + - a b x + - a b x --R 14 13 4 11 2 3 --R + --R 7 6 8 1 7 7 --R - a b x + - a x --R 8 7 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 221 --S 222 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 222 )clear all --S 223 of 1892 t0:=x^5*(a+b*x)^7 --R --R --R (1) --R 7 12 6 11 2 5 10 3 4 9 4 3 8 5 2 7 6 6 --R b x + 7a b x + 21a b x + 35a b x + 35a b x + 21a b x + 7a b x --R + --R 7 5 --R a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 223 --S 224 of 1892 r0:=1/6*a^7*x^6+a^6*b*x^7+21/8*a^5*b^2*x^8+35/9*a^4*b^3*x^9+_ 7/2*a^3*b^4*x^10+21/11*a^2*b^5*x^11+7/12*a*b^6*x^12+1/13*b^7*x^13 --R --R --R (2) --R 1 7 13 7 6 12 21 2 5 11 7 3 4 10 35 4 3 9 21 5 2 8 --R -- b x + -- a b x + -- a b x + - a b x + -- a b x + -- a b x --R 13 12 11 2 9 8 --R + --R 6 7 1 7 6 --R a b x + - a x --R 6 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 224 --S 225 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 225 )clear all --S 226 of 1892 t0:=x^4*(a+b*x)^7 --R --R --R (1) --R 7 11 6 10 2 5 9 3 4 8 4 3 7 5 2 6 6 5 7 4 --R b x + 7a b x + 21a b x + 35a b x + 35a b x + 21a b x + 7a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 226 --S 227 of 1892 r0:=1/8*a^4*(a+b*x)^8/b^5-4/9*a^3*(a+b*x)^9/b^5+_ 3/5*a^2*(a+b*x)^10/b^5-4/11*a*(a+b*x)^11/b^5+1/12*(a+b*x)^12/b^5 --R --R --R (2) --R 1 12 12 7 11 11 21 2 10 10 35 3 9 9 35 4 8 8 5 7 7 --R -- b x + -- a b x + -- a b x + -- a b x + -- a b x + 3a b x --R 12 11 10 9 8 --R + --R 7 6 6 6 1 7 5 5 1 12 --R - a b x + - a b x + ---- a --R 6 5 3960 --R / --R 5 --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 227 --S 228 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 228 )clear all --S 229 of 1892 t0:=x^3*(a+b*x)^7 --R --R --R (1) --R 7 10 6 9 2 5 8 3 4 7 4 3 6 5 2 5 6 4 7 3 --R b x + 7a b x + 21a b x + 35a b x + 35a b x + 21a b x + 7a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 229 --S 230 of 1892 r0:=-1/8*a^3*(a+b*x)^8/b^4+1/3*a^2*(a+b*x)^9/b^4-_ 3/10*a*(a+b*x)^10/b^4+1/11*(a+b*x)^11/b^4 --R --R --R (2) --R 1 11 11 7 10 10 7 2 9 9 35 3 8 8 4 7 7 7 5 6 6 --R -- b x + -- a b x + - a b x + -- a b x + 5a b x + - a b x --R 11 10 3 8 2 --R + --R 7 6 5 5 1 7 4 4 1 11 --R - a b x + - a b x - ---- a --R 5 4 1320 --R / --R 4 --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 230 --S 231 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 231 )clear all --S 232 of 1892 t0:=x^2*(a+b*x)^7 --R --R --R (1) --R 7 9 6 8 2 5 7 3 4 6 4 3 5 5 2 4 6 3 7 2 --R b x + 7a b x + 21a b x + 35a b x + 35a b x + 21a b x + 7a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 232 --S 233 of 1892 r0:=1/8*a^2*(a+b*x)^8/b^3-2/9*a*(a+b*x)^9/b^3+1/10*(a+b*x)^10/b^3 --R --R --R (2) --R 1 10 10 7 9 9 21 2 8 8 3 7 7 35 4 6 6 21 5 5 5 --R -- b x + - a b x + -- a b x + 5a b x + -- a b x + -- a b x --R 10 9 8 6 5 --R + --R 7 6 4 4 1 7 3 3 1 10 --R - a b x + - a b x + --- a --R 4 3 360 --R / --R 3 --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 233 --S 234 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 234 )clear all --S 235 of 1892 t0:=x*(a+b*x)^7 --R --R --R (1) --R 7 8 6 7 2 5 6 3 4 5 4 3 4 5 2 3 6 2 7 --R b x + 7a b x + 21a b x + 35a b x + 35a b x + 21a b x + 7a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 235 --S 236 of 1892 r0:=-1/8*a*(a+b*x)^8/b^2+1/9*(a+b*x)^9/b^2 --R --R --R (2) --R 1 9 9 7 8 8 2 7 7 35 3 6 6 4 5 5 21 5 4 4 7 6 3 3 --R - b x + - a b x + 3a b x + -- a b x + 7a b x + -- a b x + - a b x --R 9 8 6 4 3 --R + --R 1 7 2 2 1 9 --R - a b x - -- a --R 2 72 --R / --R 2 --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 236 --S 237 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 237 )clear all --S 238 of 1892 t0:=(a+b*x)^7 --R --R --R (1) --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 7 --R b x + 7a b x + 21a b x + 35a b x + 35a b x + 21a b x + 7a b x + a --R Type: Polynomial(Integer) --E 238 --S 239 of 1892 r0:=1/8*(a+b*x)^8/b --R --R --R (2) --R 1 8 8 7 7 7 2 6 6 3 5 5 35 4 4 4 5 3 3 7 6 2 2 --R - b x + a b x + - a b x + 7a b x + -- a b x + 7a b x + - a b x --R 8 2 4 2 --R + --R 7 1 8 --R a b x + - a --R 8 --R / --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 239 --S 240 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 240 )clear all --S 241 of 1892 t0:=(a+b*x)^7/x --R --R --R (1) --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 7 --R b x + 7a b x + 21a b x + 35a b x + 35a b x + 21a b x + 7a b x + a --R ------------------------------------------------------------------------ --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 241 --S 242 of 1892 r0:=7*a^6*b*x+21/2*a^5*b^2*x^2+35/3*a^4*b^3*x^3+35/4*a^3*b^4*x^4+_ 21/5*a^2*b^5*x^5+7/6*a*b^6*x^6+1/7*b^7*x^7+a^7*log(x) --R --R --R (2) --R 7 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 --R 420a log(x) + 60b x + 490a b x + 1764a b x + 3675a b x + 4900a b x --R + --R 5 2 2 6 --R 4410a b x + 2940a b x --R / --R 420 --R Type: Expression(Integer) --E 242 --S 243 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 243 )clear all --S 244 of 1892 t0:=(a+b*x)^7/x^2 --R --R --R (1) --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 7 --R b x + 7a b x + 21a b x + 35a b x + 35a b x + 21a b x + 7a b x + a --R ------------------------------------------------------------------------ --R 2 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 244 --S 245 of 1892 r0:=-a^7/x+21*a^5*b^2*x+35/2*a^4*b^3*x^2+35/3*a^3*b^4*x^3+_ 21/4*a^2*b^5*x^4+7/5*a*b^6*x^5+1/6*b^7*x^6+7*a^6*b*log(x) --R --R --R (2) --R 6 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 --R 420a b x log(x) + 10b x + 84a b x + 315a b x + 700a b x + 1050a b x --R + --R 5 2 2 7 --R 1260a b x - 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- a b x - - a b x - - a b x - 5a b x - -- a b x --R 1320 4 5 2 8 --R + --R 7 9 2 2 7 10 1 11 --R - - a b x - -- a b x - -- a --R 3 10 11 --R / --R 4 11 --R a x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 275 --S 276 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 276 )clear all --S 277 of 1892 t0:=(a+b*x)^7/x^13 --R --R --R (1) --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 7 --R b x + 7a b x + 21a b x + 35a b x + 35a b x + 21a b x + 7a b x + a --R ------------------------------------------------------------------------ --R 13 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 277 --S 278 of 1892 r0:=-1/12*a^7/x^12-7/11*a^6*b/x^11-21/10*a^5*b^2/x^10-35/9*a^4*b^3/x^9-_ 35/8*a^3*b^4/x^8-3*a^2*b^5/x^7-7/6*a*b^6/x^6-1/5*b^7/x^5 --R --R --R (2) --R 1 7 7 7 6 6 2 5 5 35 3 4 4 35 4 3 3 21 5 2 2 --R - - b x - - a b x - 3a b x - -- a b x - -- a b x - -- a b x --R 5 6 8 9 10 --R + --R 7 6 1 7 --R - -- a b x - -- a --R 11 12 --R / --R 12 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 278 --S 279 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 279 )clear all --S 280 of 1892 t0:=(a+b*x)^7/x^14 --R --R --R (1) --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 7 --R b x + 7a b x + 21a b x + 35a b x + 35a b x + 21a b x + 7a b x + a --R ------------------------------------------------------------------------ --R 14 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 280 --S 281 of 1892 r0:=-1/13*a^7/x^13-7/12*a^6*b/x^12-21/11*a^5*b^2/x^11-7/2*a^4*b^3/x^10-_ 35/9*a^3*b^4/x^9-21/8*a^2*b^5/x^8-a*b^6/x^7-1/6*b^7/x^6 --R --R --R (2) --R 1 7 7 6 6 21 2 5 5 35 3 4 4 7 4 3 3 21 5 2 2 --R - 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----- b x - - a b x - - a b x - -- a b x - 15a b x - -- a b x --R 15015 5 3 7 3 --R + --R 126 10 5 5 210 11 4 4 12 3 3 45 13 2 2 5 14 1 15 --R - --- a b x - --- a b x - 10a b x - -- a b x - - a b x - -- a --R 5 11 13 7 15 --R / --R 5 15 --R a x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 368 --S 369 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 369 )clear all --S 370 of 1892 t0:=(a+b*x)^10/x^17 --R --R --R (1) --R 10 10 9 9 2 8 8 3 7 7 4 6 6 5 5 5 --R b x + 10a b x + 45a b x + 120a b x + 210a b x + 252a b x --R + --R 6 4 4 7 3 3 8 2 2 9 10 --R 210a b x + 120a b x + 45a b x + 10a b x + a --R / --R 17 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 370 --S 371 of 1892 r0:=-1/16*(a+b*x)^11/(a*x^16)+1/48*b*(a+b*x)^11/(a^2*x^15)-_ 1/168*b^2*(a+b*x)^11/(a^3*x^14)+1/728*b^3*(a+b*x)^11/(a^4*x^13)-_ 1/4368*b^4*(a+b*x)^11/(a^5*x^12)+1/48048*b^5*(a+b*x)^11/(a^6*x^11) --R --R --R (2) --R 1 16 16 1 6 10 10 10 7 9 9 45 8 8 8 40 9 7 7 10 6 6 --R ----- b x - - a b x - -- a b x - -- a b x - -- a b x - 21a b x --R 48048 6 7 8 3 --R + --R 252 11 5 5 35 12 4 4 120 13 3 3 45 14 2 2 2 15 1 16 --R - --- a b x - -- a b x - --- a b x - -- a b x - - a b x - -- a --R 11 2 13 14 3 16 --R / --R 6 16 --R a x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 371 --S 372 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 372 )clear all --S 373 of 1892 t0:=(a+b*x)^10/x^18 --R --R --R (1) --R 10 10 9 9 2 8 8 3 7 7 4 6 6 5 5 5 --R b x + 10a b x + 45a b x + 120a b x + 210a b x + 252a b x --R + --R 6 4 4 7 3 3 8 2 2 9 10 --R 210a b x + 120a b x + 45a b x + 10a b x + a --R / --R 18 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 373 --S 374 of 1892 r0:=-1/17*a^10/x^17-5/8*a^9*b/x^16-3*a^8*b^2/x^15-60/7*a^7*b^3/x^14-_ 210/13*a^6*b^4/x^13-21*a^5*b^5/x^12-210/11*a^4*b^6/x^11-_ 12*a^3*b^7/x^10-5*a^2*b^8/x^9-5/4*a*b^9/x^8-1/7*b^10/x^7 --R --R --R (2) --R 1 10 10 5 9 9 2 8 8 3 7 7 210 4 6 6 5 5 5 --R - - b x - - a b x - 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15a b x - 8a b x - -- a b x - -- a b x - -- a --R 16 17 18 --R / --R 18 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 377 --S 378 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 378 )clear all --S 379 of 1892 t0:=(a+b*x)^10/x^20 --R --R --R (1) --R 10 10 9 9 2 8 8 3 7 7 4 6 6 5 5 5 --R b x + 10a b x + 45a b x + 120a b x + 210a b x + 252a b x --R + --R 6 4 4 7 3 3 8 2 2 9 10 --R 210a b x + 120a b x + 45a b x + 10a b x + a --R / --R 20 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 379 --S 380 of 1892 r0:=-1/19*a^10/x^19-5/9*a^9*b/x^18-45/17*a^8*b^2/x^17-15/2*a^7*b^3/x^16-_ 14*a^6*b^4/x^15-18*a^5*b^5/x^14-210/13*a^4*b^6/x^13-_ 10*a^3*b^7/x^12-45/11*a^2*b^8/x^11-a*b^9/x^10-1/9*b^10/x^9 --R --R --R (2) --R 1 10 10 9 9 45 2 8 8 3 7 7 210 4 6 6 5 5 5 --R - - b x - a b x - -- a b x - 10a b x - --- a b x - 18a b x --R 9 11 13 --R + --R 6 4 4 15 7 3 3 45 8 2 2 5 9 1 10 --R - 14a b x - -- a b x - -- a b x - - a b x - -- a --R 2 17 9 19 --R / --R 19 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 380 --S 381 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 381 )clear all --S 382 of 1892 t0:=c*(a+b*x) --R --R --R (1) b c x + a c --R Type: Polynomial(Integer) --E 382 --S 383 of 1892 r0:=1/2*c*(a+b*x)^2/b --R --R --R 1 2 2 1 2 --R - 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60a log(b x + a) + 12b x - 15a b x + 20a b x - 30a b x + 60a b x --R (2) ---------------------------------------------------------------------- --R 6 --R 60b --R Type: Expression(Integer) --E 392 --S 393 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 393 )clear all --S 394 of 1892 t0:=x^4/(a+b*x) --R --R --R 4 --R x --R (1) ------- --R b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 394 --S 395 of 1892 r0:=-a^3*x/b^4+1/2*a^2*x^2/b^3-1/3*a*x^3/b^2+1/4*x^4/b+a^4*log(a+b*x)/b^5 --R --R --R 4 4 4 3 3 2 2 2 3 --R 12a log(b x + a) + 3b x - 4a b x + 6a b x - 12a b x --R (2) ------------------------------------------------------ --R 5 --R 12b --R Type: Expression(Integer) --E 395 --S 396 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 396 )clear all --S 397 of 1892 t0:=x^3/(a+b*x) --R --R --R 3 --R x --R (1) ------- --R b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 397 --S 398 of 1892 r0:=a^2*x/b^3-1/2*a*x^2/b^2+1/3*x^3/b-a^3*log(a+b*x)/b^4 --R --R --R 3 3 3 2 2 2 --R - 6a log(b x + a) + 2b x - 3a b x + 6a b x --R (2) -------------------------------------------- --R 4 --R 6b --R Type: Expression(Integer) --E 398 --S 399 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 399 )clear all --S 400 of 1892 t0:=x^2/(a+b*x) --R --R --R 2 --R x --R (1) ------- --R b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 400 --S 401 of 1892 r0:=-a*x/b^2+1/2*x^2/b+a^2*log(a+b*x)/b^3 --R --R --R 2 2 2 --R 2a log(b x + a) + b x - 2a b x --R (2) ------------------------------- --R 3 --R 2b --R Type: Expression(Integer) --E 401 --S 402 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 402 )clear all --S 403 of 1892 t0:=x/(a+b*x) --R --R --R x --R (1) ------- --R b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 403 --S 404 of 1892 r0:=x/b-a*log(a+b*x)/b^2 --R --R --R - a log(b x + a) + b x --R (2) ---------------------- --R 2 --R b --R Type: Expression(Integer) --E 404 --S 405 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 405 )clear all --S 406 of 1892 t0:=1/(a+b*x) --R --R --R 1 --R (1) ------- --R b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 406 --S 407 of 1892 r0:=log(a+b*x)/b --R --R --R log(b x + a) --R (2) ------------ --R b --R Type: Expression(Integer) --E 407 --S 408 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 408 )clear all --S 409 of 1892 t0:=1/(x*(a+b*x)) --R --R --R 1 --R (1) ---------- --R 2 --R b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 409 --S 410 of 1892 r0:=log(x)/a-log(a+b*x)/a --R --R --R - 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6b x log(x) - 6a b x + 3a b x - 2a --R (2) -------------------------------------------------------- --R 4 3 --R 6a x --R Type: Expression(Integer) --E 419 --S 420 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 420 )clear all --S 421 of 1892 t0:=1/(x^5*(a+b*x)) --R --R --R 1 --R (1) ----------- --R 6 5 --R b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 421 --S 422 of 1892 r0:=(-1/4)/(a*x^4)+1/3*b/(a^2*x^3)-1/2*b^2/(a^3*x^2)+b^3/(a^4*x)+_ b^4*log(x)/a^5-b^4*log(a+b*x)/a^5 --R --R --R (2) --R 4 4 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R - 12b x log(b x + a) + 12b x log(x) + 12a b x - 6a b x + 4a b x - 3a --R ----------------------------------------------------------------------- --R 5 4 --R 12a x --R Type: Expression(Integer) --E 422 --S 423 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 423 )clear all --S 424 of 1892 t0:=x^m/(a+b*x)^2 --R --R --R m --R x --R (1) ------------------ --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 424 --S 425 of 1892 --r0:=x^(1+m)/(a*(a+b*x))-m*x^(1+m)*_ -- hypergeometric(1,1+m,2+m,-b*x/a)/(a^2*(1+m)) --E 425 --S 426 of 1892 --d0:=t0-D(r0,x) --E 426 )clear all --S 427 of 1892 t0:=x^6/(a+b*x)^2 --R --R --R 6 --R x --R (1) ------------------ --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 427 --S 428 of 1892 r0:=5*a^4*x/b^6-2*a^3*x^2/b^5+a^2*x^3/b^4-1/2*a*x^4/b^3+1/5*x^5/b^2-_ a^6/(b^7*(a+b*x))-6*a^5*log(a+b*x)/b^7 --R --R --R (2) --R 5 6 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 --R (- 60a b x - 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12a )log(b x + a) + b x - 2a b x + 6a b x + 9a b x - 3a --R ------------------------------------------------------------------------ --R 6 5 --R 3b x + 3a b --R Type: Expression(Integer) --E 434 --S 435 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 435 )clear all --S 436 of 1892 t0:=x^3/(a+b*x)^2 --R --R --R 3 --R x --R (1) ------------------ --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 436 --S 437 of 1892 r0:=-2*a*x/b^3+1/2*x^2/b^2+a^3/(b^4*(a+b*x))+3*a^2*log(a+b*x)/b^4 --R --R --R 2 3 3 3 2 2 2 3 --R (6a b x + 6a )log(b x + a) + b x - 3a b x - 4a b x + 2a --R (2) ---------------------------------------------------------- --R 5 4 --R 2b x + 2a b --R Type: Expression(Integer) --E 437 --S 438 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 438 )clear all --S 439 of 1892 t0:=x^2/(a+b*x)^2 --R --R --R 2 --R x --R (1) ------------------ --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 439 --S 440 of 1892 r0:=x/b^2-a^2/(b^3*(a+b*x))-2*a*log(a+b*x)/b^3 --R --R --R 2 2 2 2 --R (- 2a b x - 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60a b x )log(b x + a) + (60b x + 60a b x )log(x) + 60a b x --R + --R 2 3 3 3 2 2 4 5 --R 30a b x - 10a b x + 5a b x - 3a --R / --R 6 5 7 4 --R 12a b x + 12a x --R Type: Expression(Integer) --E 461 --S 462 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 462 )clear all --S 463 of 1892 t0:=x^m/(a+b*x)^3 --R --R --R m --R x --R (1) ---------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 463 --S 464 of 1892 --r0:=1/2*x^(1+m)/(a*(a+b*x)^2)+1/2*(1-m)*x^(1+m)/(a^2*(a+b*x))-_ -- 1/2*(1-m)*m*x^(1+m)*hypergeometric(1,1+m,2+m,-b*x/a)/(a^3*(1+m)) --E 464 --S 465 of 1892 --d0:=t0-D(r0,x) --E 465 )clear all --S 466 of 1892 t0:=x^7/(a+b*x)^3 --R --R --R 7 --R x --R (1) ---------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 466 --S 467 of 1892 r0:=15*a^4*x/b^7-5*a^3*x^2/b^6+2*a^2*x^3/b^5-3/4*a*x^4/b^4+1/5*x^5/b^3+_ 1/2*a^7/(b^8*(a+b*x)^2)-7*a^6/(b^8*(a+b*x))-21*a^5*log(a+b*x)/b^8 --R --R --R (2) --R 5 2 2 6 7 7 7 6 6 2 5 5 --R (- 420a b x - 840a b x - 420a )log(b x + a) + 4b x - 7a b x + 14a b x --R + --R 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 7 --R - 35a b x + 140a b x + 500a b x + 160a b x - 130a --R / --R 10 2 9 2 8 --R 20b x + 40a b x + 20a b --R Type: Expression(Integer) --E 467 --S 468 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 468 )clear all --S 469 of 1892 t0:=x^6/(a+b*x)^3 --R --R --R 6 --R x --R (1) ---------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 469 --S 470 of 1892 r0:=-10*a^3*x/b^6+3*a^2*x^2/b^5-a*x^3/b^4+1/4*x^4/b^3-_ 1/2*a^6/(b^7*(a+b*x)^2)+6*a^5/(b^7*(a+b*x))+15*a^4*log(a+b*x)/b^7 --R --R --R (2) --R 4 2 2 5 6 6 6 5 5 2 4 4 --R (60a b x + 120a b x + 60a )log(b x + a) + b x - 2a b x + 5a b x --R + --R 3 3 3 4 2 2 5 6 --R - 20a b x - 68a b x - 16a b x + 22a --R / --R 9 2 8 2 7 --R 4b x + 8a b x + 4a b --R Type: Expression(Integer) --E 470 --S 471 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 471 )clear all --S 472 of 1892 t0:=x^5/(a+b*x)^3 --R --R --R 5 --R x --R (1) ---------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 472 --S 473 of 1892 r0:=6*a^2*x/b^5-3/2*a*x^2/b^4+1/3*x^3/b^3+1/2*a^5/(b^6*(a+b*x)^2)-_ 5*a^4/(b^6*(a+b*x))-10*a^3*log(a+b*x)/b^6 --R --R --R (2) --R 3 2 2 4 5 5 5 4 4 2 3 3 --R (- 60a b x - 120a b x - 60a )log(b x + a) + 2b x - 5a b x + 20a b x --R + --R 3 2 2 4 5 --R 63a b x + 6a b x - 27a --R / --R 8 2 7 2 6 --R 6b x + 12a b x + 6a b --R Type: Expression(Integer) --E 473 --S 474 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 474 )clear all --S 475 of 1892 t0:=x^4/(a+b*x)^3 --R --R --R 4 --R x --R (1) ---------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 475 --S 476 of 1892 r0:=-3*a*x/b^4+1/2*x^2/b^3-1/2*a^4/(b^5*(a+b*x)^2)+4*a^3/(b^5*(a+b*x))+_ 6*a^2*log(a+b*x)/b^5 --R --R --R (2) --R 2 2 2 3 4 4 4 3 3 2 2 2 --R (12a b x + 24a b x + 12a )log(b x + a) + b x - 4a b x - 11a b x --R + --R 3 4 --R 2a b x + 7a --R / --R 7 2 6 2 5 --R 2b x + 4a b x + 2a b --R Type: Expression(Integer) --E 476 --S 477 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 477 )clear all --S 478 of 1892 t0:=x^3/(a+b*x)^3 --R --R --R 3 --R x --R (1) ---------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 478 --S 479 of 1892 r0:=x/b^3+1/2*a^3/(b^4*(a+b*x)^2)-3*a^2/(b^4*(a+b*x))-3*a*log(a+b*x)/b^4 --R --R --R (2) --R 2 2 2 3 3 3 2 2 2 3 --R (- 6a b x - 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2520a b x - 15120a b x - 37800a b x - 50400a b x - 37800a b x --R + --R 8 9 --R - 15120a b x - 2520a --R * --R log(b x + a) --R + --R 9 9 8 8 2 7 7 3 6 6 4 5 5 5 4 4 --R 10b x - 45a b x + 360a b x + 3665a b x + 6870a b x - 1725a b x --R + --R 6 3 3 7 2 2 8 9 --R - 19100a b x - 23775a b x - 12534a b x - 2509a --R / --R 16 6 15 5 2 14 4 3 13 3 4 12 2 5 11 --R 30b x + 180a b x + 450a b x + 600a b x + 450a b x + 180a b x --R + --R 6 10 --R 30a b --R Type: Expression(Integer) --E 551 --S 552 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 552 )clear all --S 553 of 1892 t0:=x^8/(a+b*x)^7 --R --R --R (1) --R 8 --R x --R ------------------------------------------------------------------------ --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 7 --R b x + 7a b x + 21a b x + 35a b x + 35a b x + 21a b x + 7a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 553 --S 554 of 1892 r0:=-7*a*x/b^8+1/2*x^2/b^7-1/6*a^8/(b^9*(a+b*x)^6)+_ 8/5*a^7/(b^9*(a+b*x)^5)-7*a^6/(b^9*(a+b*x)^4)+_ 56/3*a^5/(b^9*(a+b*x)^3)-35*a^4/(b^9*(a+b*x)^2)+_ 56*a^3/(b^9*(a+b*x))+28*a^2*log(a+b*x)/b^9 --R --R --R (2) --R 2 6 6 3 5 5 4 4 4 5 3 3 6 2 2 --R 840a b x + 5040a b x + 12600a b x + 16800a b x + 12600a b x --R + --R 7 8 --R 5040a b x + 840a --R * --R log(b x + a) --R + --R 8 8 7 7 2 6 6 3 5 5 4 4 4 5 3 3 --R 15b x - 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- b x - -- a b x - -- a --R 4 10 60 --R (2) --------------------------------------------------------------- --R 9 6 8 5 2 7 4 3 6 3 4 5 2 5 4 6 3 --R b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 572 --S 573 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 573 )clear all --S 574 of 1892 t0:=x/(a+b*x)^7 --R --R --R (1) --R x --R ------------------------------------------------------------------------ --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 7 --R b x + 7a b x + 21a b x + 35a b x + 35a b x + 21a b x + 7a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 574 --S 575 of 1892 r0:=1/6*a/(b^2*(a+b*x)^6)+(-1/5)/(b^2*(a+b*x)^5) --R --R --R 1 1 --R - - b x - -- a --R 5 30 --R (2) --------------------------------------------------------------- --R 8 6 7 5 2 6 4 3 5 3 4 4 2 5 3 6 2 --R b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 575 --S 576 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 576 )clear all --S 577 of 1892 t0:=1/(a+b*x)^7 --R --R --R (1) --R 1 --R ------------------------------------------------------------------------ --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 7 --R b x + 7a b x + 21a b x + 35a b x + 35a b x + 21a b x + 7a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 577 --S 578 of 1892 r0:=(-1/6)/(b*(a+b*x)^6) --R --R --R 1 --R - 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- b x - -- a b x - -- a b x - -- a b x - --- a --R 5 15 35 70 630 --R / --R 14 9 13 8 2 12 7 3 11 6 4 10 5 5 9 4 --R b x + 9a b x + 36a b x + 84a b x + 126a b x + 126a b x --R + --R 6 8 3 7 7 2 8 6 9 5 --R 84a b x + 36a b x + 9a b x + a b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 617 --S 618 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 618 )clear all --S 619 of 1892 t0:=x^3/(a+b*x)^10 --R --R --R (1) --R 3 --R x --R / --R 10 10 9 9 2 8 8 3 7 7 4 6 6 5 5 5 --R b x + 10a b x + 45a b x + 120a b x + 210a b x + 252a b x --R + --R 6 4 4 7 3 3 8 2 2 9 10 --R 210a b x + 120a b x + 45a b x + 10a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 619 --S 620 of 1892 r0:=1/9*a^3/(b^4*(a+b*x)^9)-3/8*a^2/(b^4*(a+b*x)^8)+_ 3/7*a/(b^4*(a+b*x)^7)+(-1/6)/(b^4*(a+b*x)^6) --R --R --R (2) --R 1 3 3 1 2 2 1 2 1 3 --R - - b x - -- a b x - -- a b x - --- a --R 6 14 56 504 --R / --R 13 9 12 8 2 11 7 3 10 6 4 9 5 5 8 4 --R b x + 9a b x + 36a b x + 84a b x + 126a b x + 126a b x --R + --R 6 7 3 7 6 2 8 5 9 4 --R 84a b x + 36a b x + 9a b x + a b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 620 --S 621 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 621 )clear all --S 622 of 1892 t0:=x^2/(a+b*x)^10 --R --R --R (1) --R 2 --R x --R / --R 10 10 9 9 2 8 8 3 7 7 4 6 6 5 5 5 --R b x + 10a b x + 45a b x + 120a b x + 210a b x + 252a b x --R + --R 6 4 4 7 3 3 8 2 2 9 10 --R 210a b x + 120a b x + 45a b x + 10a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 622 --S 623 of 1892 r0:=-1/9*a^2/(b^3*(a+b*x)^9)+1/4*a/(b^3*(a+b*x)^8)+(-1/7)/(b^3*(a+b*x)^7) --R --R --R (2) --R 1 2 2 1 1 2 --R - 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x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 772 --S 773 of 1892 r0:=1/x-b*log(x)+b*log(1-b*x) --R --R --R - b x log(x) + b x log(- b x + 1) + 1 --R (2) ------------------------------------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 773 --S 774 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 774 )clear all --S 775 of 1892 t0:=b/x+1/(x^2*(1+b*x)) --R --R --R 2 2 --R b x + b x + 1 --R (1) -------------- --R 3 2 --R b x + x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 775 --S 776 of 1892 r0:=(-1)/x+b*log(1+b*x) --R --R --R b x log(b x + 1) - 1 --R (2) -------------------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 776 --S 777 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 777 )clear all --S 778 of 1892 t0:=x^m*sqrt(a+b*x) --R --R --R m +-------+ --R (1) x \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 778 --S 779 of 1892 --r0:=2*x^(1+m)*sqrt(a+b*x)/(3+2*m)+2*a*x^m*_ -- hypergeometric(1/2,-m,3/2,(a+b*x)/a)*sqrt(a+b*x)/_ -- (b*(3+2*m)*(-b*x/a)^m) --E 779 --S 780 of 1892 --d0:=t0-D(r0,x) --E 780 )clear all --S 781 of 1892 t0:=x^3*sqrt(a+b*x) --R --R --R 3 +-------+ --R (1) x \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 781 --S 782 of 1892 r0:=-2/3*a^3*(a+b*x)^(3/2)/b^4+6/5*a^2*(a+b*x)^(5/2)/b^4-_ 6/7*a*(a+b*x)^(7/2)/b^4+2/9*(a+b*x)^(9/2)/b^4 --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-------+ --R (70b x + 10a b x - 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2\|a atanh(----------) + 2\|b x + a --R +-+ --R \|a --R Type: Expression(Integer) --E 794 --S 795 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 795 )clear all --S 796 of 1892 t0:=sqrt(a+b*x)/x^2 --R --R --R +-------+ --R \|b x + a --R (1) ---------- --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 796 --S 797 of 1892 r0:=-b*atanh(sqrt(a+b*x)/sqrt(a))/sqrt(a)-sqrt(a+b*x)/x --R --R --R +-------+ --R \|b x + a +-+ +-------+ --R - b x atanh(----------) - \|a \|b x + a --R +-+ --R \|a --R (2) ---------------------------------------- --R +-+ --R x\|a --R Type: Expression(Integer) --E 797 --S 798 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 798 )clear all --S 799 of 1892 t0:=sqrt(a+b*x)/x^3 --R --R --R +-------+ --R \|b x + a --R (1) ---------- --R 3 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 799 --S 800 of 1892 r0:=1/4*b^2*atanh(sqrt(a+b*x)/sqrt(a))/a^(3/2)-_ 1/2*sqrt(a+b*x)/x^2-1/4*b*sqrt(a+b*x)/(a*x) --R --R --R +-------+ --R 2 2 \|b x + a +-+ +-------+ --R b x atanh(----------) + (- b x - 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3b x atanh(----------) + (3b x - 2a)\|a \|b x + a --R +-+ --R \|a --R (2) ---------------------------------------------------- --R 2 2 +-+ --R 4a x \|a --R Type: Expression(Integer) --E 962 --S 963 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 963 )clear all --S 964 of 1892 t0:=1/(x^4*sqrt(a+b*x)) --R --R --R 1 --R (1) ------------ --R 4 +-------+ --R x \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 964 --S 965 of 1892 r0:=5/8*b^3*atanh(sqrt(a+b*x)/sqrt(a))/a^(7/2)-_ 1/3*sqrt(a+b*x)/(a*x^3)+5/12*b*sqrt(a+b*x)/(a^2*x^2)-_ 5/8*b^2*sqrt(a+b*x)/(a^3*x) --R --R --R +-------+ --R 3 3 \|b x + a 2 2 2 +-+ +-------+ --R 15b x atanh(----------) + (- 15b x + 10a b x - 8a )\|a \|b x + a --R +-+ --R \|a --R (2) ------------------------------------------------------------------ --R 3 3 +-+ --R 24a x \|a --R Type: Expression(Integer) --E 965 --S 966 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 966 )clear all --S 967 of 1892 t0:=x^m/(a+b*x)^(3/2) --R --R --R m --R x --R (1) ------------------- --R +-------+ --R (b x + a)\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 967 --S 968 of 1892 --r0:=2*x^(1+m)/(a*sqrt(a+b*x))-2*(1+2*m)*x^m*_ -- hypergeometric(1/2,-m,3/2,(a+b*x)/a)*sqrt(a+b*x)/(a*b*(-b*x/a)^m) --E 968 --S 969 of 1892 --d0:=t0-D(r0,x) --E 969 )clear all --S 970 of 1892 t0:=x^4/(a+b*x)^(3/2) --R --R --R 4 --R x --R (1) ------------------- --R +-------+ --R (b x + a)\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 970 --S 971 of 1892 r0:=4*a^2*(a+b*x)^(3/2)/b^5-8/5*a*(a+b*x)^(5/2)/b^5+_ 2/7*(a+b*x)^(7/2)/b^5-2*a^4/(b^5*sqrt(a+b*x))-8*a^3*sqrt(a+b*x)/b^5 --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R 10b x - 16a b x + 32a b x - 128a b x - 256a --R (2) ----------------------------------------------- --R 5 +-------+ --R 35b \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 971 --S 972 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 972 )clear all --S 973 of 1892 t0:=x^3/(a+b*x)^(3/2) --R --R --R 3 --R x --R (1) ------------------- --R +-------+ --R (b x + a)\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 973 --S 974 of 1892 r0:=-2*a*(a+b*x)^(3/2)/b^4+2/5*(a+b*x)^(5/2)/b^4+_ 2*a^3/(b^4*sqrt(a+b*x))+6*a^2*sqrt(a+b*x)/b^4 --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R 2b x - 4a b x + 16a b x + 32a --R (2) -------------------------------- --R 4 +-------+ --R 5b \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 974 --S 975 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 975 )clear all --S 976 of 1892 t0:=x^2/(a+b*x)^(3/2) --R --R --R 2 --R x --R (1) ------------------- --R +-------+ --R (b x + a)\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 976 --S 977 of 1892 r0:=2/3*(a+b*x)^(3/2)/b^3-2*a^2/(b^3*sqrt(a+b*x))-4*a*sqrt(a+b*x)/b^3 --R --R --R 2 2 2 --R 2b x - 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15b x \|b x + a atanh(----------) + (15b x + 5a b x - 2a )\|a --R +-+ --R \|a --R (2) ----------------------------------------------------------------- --R 3 2 +-+ +-------+ --R 4a x \|a \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 992 --S 993 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 993 )clear all --S 994 of 1892 t0:=x^m/(a+b*x)^(5/2) --R --R --R m --R x --R (1) ------------------------------ --R 2 2 2 +-------+ --R (b x + 2a b x + a )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 994 --S 995 of 1892 --r0:=2/3*x^(1+m)/(a*(a+b*x)^(3/2))+2/3*(1-2*m)*x^(1+m)/(a^2*sqrt(a+b*x))-_ -- 2/3*(1-2*m)*(1+2*m)*x^m*_ -- hypergeometric(1/2,-m,3/2,(a+b*x)/a)*sqrt(a+b*x)/(a^2*b*(-b*x/a)^m) --E 995 --S 996 of 1892 --d0:=t0-D(r0,x) --E 996 )clear all --S 997 of 1892 t0:=x^4/(a+b*x)^(5/2) --R --R --R 4 --R x --R (1) ------------------------------ --R 2 2 2 +-------+ --R (b x + 2a b x + a )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 997 --S 998 of 1892 r0:=-2/3*a^4/(b^5*(a+b*x)^(3/2))-8/3*a*(a+b*x)^(3/2)/b^5+_ 2/5*(a+b*x)^(5/2)/b^5+8*a^3/(b^5*sqrt(a+b*x))+12*a^2*sqrt(a+b*x)/b^5 --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R 6b x - 16a b x + 96a b x + 384a b x + 256a --R (2) ---------------------------------------------- --R 6 5 +-------+ --R (15b x + 15a b )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 998 --S 999 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 999 )clear all --S 1000 of 1892 t0:=x^3/(a+b*x)^(5/2) --R --R --R 3 --R x --R (1) ------------------------------ --R 2 2 2 +-------+ --R (b x + 2a b x + a )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1000 --S 1001 of 1892 r0:=2/3*a^3/(b^4*(a+b*x)^(3/2))+2/3*(a+b*x)^(3/2)/b^4-_ 6*a^2/(b^4*sqrt(a+b*x))-6*a*sqrt(a+b*x)/b^4 --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R 2b x - 12a b x - 48a b x - 32a --R (2) --------------------------------- --R 5 4 +-------+ --R (3b x + 3a b )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1001 --S 1002 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1002 )clear all --S 1003 of 1892 t0:=x^2/(a+b*x)^(5/2) --R --R --R 2 --R x --R (1) ------------------------------ --R 2 2 2 +-------+ --R (b x + 2a b x + a )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1003 --S 1004 of 1892 r0:=-2/3*a^2/(b^3*(a+b*x)^(3/2))+4*a/(b^3*sqrt(a+b*x))+2*sqrt(a+b*x)/b^3 --R --R --R 2 2 2 --R 6b x + 24a b x + 16a --R (2) ------------------------ --R 4 3 +-------+ --R (3b x + 3a b )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1004 --S 1005 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1005 )clear all --S 1006 of 1892 t0:=x/(a+b*x)^(5/2) --R --R --R x --R (1) ------------------------------ --R 2 2 2 +-------+ --R (b x + 2a b x + a )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1006 --S 1007 of 1892 r0:=2/3*a/(b^2*(a+b*x)^(3/2))+(-2)/(b^2*sqrt(a+b*x)) --R --R --R - 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6a)\|b x + a atanh(----------) + (6b x + 8a)\|a --R +-+ --R \|a --R (2) ---------------------------------------------------------- --R 2 3 +-+ +-------+ --R (3a b x + 3a )\|a \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1013 --S 1014 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1014 )clear all --S 1015 of 1892 t0:=1/(x^2*(a+b*x)^(5/2)) --R --R --R 1 --R (1) --------------------------------- --R 2 4 3 2 2 +-------+ --R (b x + 2a b x + a x )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1015 --S 1016 of 1892 r0:=2/3/(a*x*(a+b*x)^(3/2))+5*b*atanh(sqrt(a+b*x)/sqrt(a))/a^(7/2)+_ 10/3/(a^2*x*sqrt(a+b*x))-5*sqrt(a+b*x)/(a^3*x) --R --R --R (2) --R +-------+ --R 2 2 +-------+ \|b x + a --R (15b x + 15a b x)\|b x + a atanh(----------) --R +-+ --R \|a --R + --R 2 2 2 +-+ --R (- 15b x - 20a b x - 3a )\|a --R / --R 3 2 4 +-+ +-------+ --R (3a b x + 3a x)\|a \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1016 --S 1017 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1017 )clear all --S 1018 of 1892 t0:=1/(x^3*(a+b*x)^(5/2)) --R --R --R 1 --R (1) --------------------------------- --R 2 5 4 2 3 +-------+ --R (b x + 2a b x + a x )\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1018 --S 1019 of 1892 r0:=2/3/(a*x^2*(a+b*x)^(3/2))-_ 35/4*b^2*atanh(sqrt(a+b*x)/sqrt(a))/a^(9/2)+_ 14/3/(a^2*x^2*sqrt(a+b*x))-35/6*sqrt(a+b*x)/(a^3*x^2)+_ 35/4*b*sqrt(a+b*x)/(a^4*x) --R --R --R (2) --R +-------+ --R 3 3 2 2 +-------+ \|b x + a --R (- 105b x - 105a b x )\|b x + a atanh(----------) --R +-+ --R \|a --R + --R 3 3 2 2 2 3 +-+ --R (105b x + 140a b x + 21a b x - 6a )\|a --R / --R 4 3 5 2 +-+ +-------+ --R (12a b x + 12a x )\|a \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1019 --S 1020 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1020 )clear all --S 1021 of 1892 t0:=1/(x*sqrt(-a+b*x)) --R --R --R 1 --R (1) ----------- --R +-------+ --R x\|b x - a --R Type: Expression(Integer) --E 1021 --S 1022 of 1892 r0:=2*atan(sqrt(-a+b*x)/sqrt(a))/sqrt(a) --R --R --R +-------+ --R \|b x - a --R 2atan(----------) --R +-+ --R \|a --R (2) ----------------- --R +-+ --R \|a --R Type: Expression(Integer) --E 1022 --S 1023 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1023 )clear all --S 1024 of 1892 t0:=1/(x^2*sqrt(-a+b*x)) --R --R --R 1 --R (1) ------------ --R 2 +-------+ --R x \|b x - a --R Type: Expression(Integer) --E 1024 --S 1025 of 1892 r0:=b*atan(sqrt(-a+b*x)/sqrt(a))/a^(3/2)+sqrt(-a+b*x)/(a*x) --R --R --R +-------+ --R \|b x - 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a x )\|b x - a --R Type: Expression(Integer) --E 1036 --S 1037 of 1892 r0:=-15/4*b^2*atan(sqrt(-a+b*x)/sqrt(a))/a^(7/2)+_ (-2)/(a*x^2*sqrt(-a+b*x))-5/2*sqrt(-a+b*x)/(a^2*x^2)-_ 15/4*b*sqrt(-a+b*x)/(a^3*x) --R --R --R +-------+ --R 2 2 +-------+ \|b x - a 2 2 2 +-+ --R - 15b x \|b x - a atan(----------) + (- 15b x + 5a b x + 2a )\|a --R +-+ --R \|a --R (2) ------------------------------------------------------------------ --R 3 2 +-+ +-------+ --R 4a x \|a \|b x - a --R Type: Expression(Integer) --E 1037 --S 1038 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1038 )clear all --S 1039 of 1892 t0:=1/(x*(-a+b*x)^(5/2)) --R --R --R 1 --R (1) -------------------------------- --R 2 3 2 2 +-------+ --R (b x - 2a b x + a x)\|b x - a --R Type: Expression(Integer) --E 1039 --S 1040 of 1892 r0:=(-2/3)/(a*(-a+b*x)^(3/2))+2*atan(sqrt(-a+b*x)/sqrt(a))/a^(5/2)+_ 2/(a^2*sqrt(-a+b*x)) --R --R --R +-------+ --R +-------+ \|b x - a +-+ --R (6b x - 6a)\|b x - a atan(----------) + (6b x - 8a)\|a --R +-+ --R \|a --R (2) ------------------------------------------------------- --R 2 3 +-+ +-------+ --R (3a b x - 3a )\|a \|b x - a --R Type: Expression(Integer) --E 1040 --S 1041 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1041 )clear all --S 1042 of 1892 t0:=1/(x^2*(-a+b*x)^(5/2)) --R --R --R 1 --R (1) --------------------------------- --R 2 4 3 2 2 +-------+ --R (b x - 2a b x + a x )\|b x - a --R Type: Expression(Integer) --E 1042 --S 1043 of 1892 r0:=(-2/3)/(a*x*(-a+b*x)^(3/2))+5*b*atan(sqrt(-a+b*x)/sqrt(a))/a^(7/2)+_ 10/3/(a^2*x*sqrt(-a+b*x))+5*sqrt(-a+b*x)/(a^3*x) --R --R --R (2) --R +-------+ --R 2 2 +-------+ \|b x - a 2 2 2 +-+ --R (15b x - 15a b x)\|b x - a atan(----------) + (15b x - 20a b x + 3a )\|a --R +-+ --R \|a --R --------------------------------------------------------------------------- --R 3 2 4 +-+ +-------+ --R (3a b x - 3a x)\|a \|b x - a --R Type: Expression(Integer) --E 1043 --S 1044 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1044 )clear all --S 1045 of 1892 t0:=1/(x^3*(-a+b*x)^(5/2)) --R --R --R 1 --R (1) --------------------------------- --R 2 5 4 2 3 +-------+ --R (b x - 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------------------ --R +-+ --R \|a --R Type: Expression(Integer) --E 1078 --S 1079 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1079 )clear all --S 1080 of 1892 t0:=x^3*(a+b*x)^(1/3) --R --R --R 3 3+-------+ --R (1) x \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1080 --S 1081 of 1892 r0:=-3/4*a^3*(a+b*x)^(4/3)/b^4+9/7*a^2*(a+b*x)^(7/3)/b^4-_ 9/10*a*(a+b*x)^(10/3)/b^4+3/13*(a+b*x)^(13/3)/b^4 --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 3+-------+ --R (420b x + 42a b x - 54a b x + 81a b x - 243a )\|b x + a --R (2) ----------------------------------------------------------- --R 4 --R 1820b --R Type: Expression(Integer) --E 1081 --S 1082 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1082 )clear all --S 1083 of 1892 t0:=x^2*(a+b*x)^(1/3) --R --R --R 2 3+-------+ --R (1) x \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1083 --S 1084 of 1892 r0:=3/4*a^2*(a+b*x)^(4/3)/b^3-6/7*a*(a+b*x)^(7/3)/b^3+_ 3/10*(a+b*x)^(10/3)/b^3 --R --R --R 3 3 2 2 2 3 3+-------+ --R (42b x + 6a b x - 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2\|b x + a --R +-------+ --R \|b x + a --R (2) ---------------------------------------- --R +-+ --R \|x --R Type: Expression(Integer) --E 1423 --S 1424 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1424 )clear all --S 1425 of 1892 t0:=sqrt(a+b*x)/x^(5/2) --R --R --R +-------+ --R \|b x + a --R (1) ---------- --R 2 +-+ --R x \|x --R Type: Expression(Integer) --E 1425 --S 1426 of 1892 r0:=-2/3*(a+b*x)^(3/2)/(a*x^(3/2)) --R --R --R +-------+ --R (- 2b x - 2a)\|b x + a --R (2) ----------------------- --R +-+ --R 3a x\|x --R Type: Expression(Integer) --E 1426 --S 1427 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1427 )clear all --S 1428 of 1892 t0:=sqrt(a+b*x)/x^(7/2) --R --R --R +-------+ --R \|b x + a --R (1) ---------- --R 3 +-+ --R x \|x --R Type: Expression(Integer) --E 1428 --S 1429 of 1892 r0:=-2/5*(a+b*x)^(3/2)/(a*x^(5/2))+4/15*b*(a+b*x)^(3/2)/(a^2*x^(3/2)) --R --R --R 2 2 2 +-------+ --R (4b x - 2a b x - 6a )\|b x + a --R (2) -------------------------------- --R 2 2 +-+ --R 15a x \|x --R Type: Expression(Integer) --E 1429 --S 1430 of 1892 d0:=t0-D(r0,x) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1430 )clear all --S 1431 of 1892 t0:=sqrt(a+b*x)/x^(9/2) --R --R --R +-------+ --R \|b x + a --R (1) ---------- --R 4 +-+ --R x \|x --R Type: Expression(Integer) --E 1431 --S 1432 of 1892 r0:=-2/7*(a+b*x)^(3/2)/(a*x^(7/2))+8/35*b*(a+b*x)^(3/2)/(a^2*x^(5/2))-_ 16/105*b^2*(a+b*x)^(3/2)/(a^3*x^(3/2)) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 +-------+ --R (- 16b x + 8a b x - 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