\documentclass{article} \usepackage{axiom} \setlength{\textwidth}{400pt} \begin{document} \title{\$SPAD/src/input richder12e.input} \author{Albert Rich and Timothy Daly} \maketitle \begin{abstract} \verb|(d+e x)^m (f+g x)^n (a+b x+c x^2)^p| All derivatives match \end{abstract} \eject \tableofcontents \eject \begin{chunk}{*} )set break resume )sys rm -f richder12e.output )spool richder12e.output )set message test on )set message auto off )clear all --S 1 of 765 t0:=(A+B*x)/((d+e*x)^(7/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)) --R --R --R (1) --R B x + A --R / --R 4 3 7 3 3 4 2 6 2 2 3 3 2 4 2 5 --R b e x + (4a b e + 3b d e )x + (6a b e + 12a b d e + 3b d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 --R (4a b e + 18a b d e + 12a b d e + b d )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 2 3 3 3 --R (a e + 12a b d e + 18a b d e + 4a b d )x --R + --R 4 2 3 2 2 2 3 2 4 2 3 3 4 3 --R (3a d e + 12a b d e + 6a b d )x + (3a d e + 4a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1 --S 2 of 765 r0:=-2/5*(B*d-A*e)*(a+b*x)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(5/2))+1/20*(8*b*B*d-13*A*b*e+5*a*B*e)*(a+b*x)/(e*(b*d-a*e)^2*_ (d+e*x)^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-11/120*(8*b*B*d-13*A*b*e+_ 5*a*B*e)/((b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_ 33/160*e*(8*b*B*d-13*A*b*e+5*a*B*e)*(a+b*x)/((b*d-a*e)^4*(d+e*x)^(3/2)*_ (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-231/320*e^2*(8*b*B*d-13*A*b*e+5*a*B*e)/_ ((b*d-a*e)^5*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-77/64*e^3*(8*b*B*d-_ 13*A*b*e+5*a*B*e)*(a+b*x)/((b*d-a*e)^6*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2))+231/64*b^(3/2)*e^3*(8*b*B*d-13*A*b*e+5*a*B*e)*(a+b*x)*_ atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/((b*d-a*e)^(15/2)*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2))-231/64*b*e^3*(8*b*B*d-13*A*b*e+5*a*B*e)*(a+b*x)/_ ((b*d-a*e)^7*sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 6 5 6 6 5 6 --R ((45045A b - 17325B a b )e - 27720B b d e )x --R + --R 5 2 4 6 6 5 5 --R (180180A a b - 69300B a b )e + (90090A b - 145530B a b )d e --R + --R 6 2 4 --R - 55440B b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 4 3 3 6 --R (270270A a b - 103950B a b )e --R + --R 5 2 4 5 --R (360360A a b - 304920B a b )d e --R + --R 6 5 2 4 6 3 3 --R (45045A b - 239085B a b )d e - 27720B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 3 3 4 2 6 --R (180180A a b - 69300B a b )e --R + --R 2 4 3 3 5 --R (540540A a b - 318780B a b )d e --R + --R 5 2 4 2 4 5 3 3 --R (180180A a b - 401940B a b )d e - 110880B a b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 2 5 6 3 3 4 2 5 --R (45045A a b - 17325B a b)e + (360360A a b - 166320B a b )d e --R + --R 2 4 3 3 2 4 2 4 3 3 --R (270270A a b - 325710B a b )d e - 166320B a b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 2 5 5 --R (90090A a b - 34650B a b)d e --R + --R 3 3 4 2 2 4 3 3 3 3 --R (180180A a b - 124740B a b )d e - 110880B a b d e --R * --R x --R + --R 4 2 5 2 4 4 2 3 3 --R (45045A a b - 17325B a b)d e - 27720B a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R \|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 6 5 6 6 5 6 --R ((- 45045A b + 17325B a b )e + 27720B b d e )x --R + --R 5 2 4 6 --R (- 165165A a b + 63525B a b )e --R + --R 6 5 5 6 2 4 --R (- 105105A b + 142065B a b )d e + 64680B b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 4 3 3 6 --R (- 219219A a b + 84315B a b )e --R + --R 5 2 4 5 --R (- 387387A a b + 283899B a b )d e --R + --R 6 5 2 4 6 3 3 --R (- 69069A b + 264957B a b )d e + 42504B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 3 3 4 2 6 --R (- 119691A a b + 46035B a b )e --R + --R 2 4 3 3 5 --R (- 517803A a b + 272811B a b )d e --R + --R 5 2 4 2 4 --R (- 256971A a b + 417483B a b )d e --R + --R 6 5 3 3 6 4 2 --R (- 6435A b + 160611B a b )d e + 3960B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 2 5 6 --R (- 18304A a b + 7040B a b)e --R + --R 3 3 4 2 5 --R (- 285857A a b + 121209B a b )d e --R + --R 2 4 3 3 2 4 --R (- 347919A a b + 309727B a b )d e --R + --R 5 2 4 3 3 6 5 4 2 --R (- 25025A a b + 223729B a b )d e + (1430A b + 14850B a b )d e --R + --R 6 5 --R - 880B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 6 6 4 2 5 5 --R (1664A a b - 640B a )e + (- 44928A a b + 16256B a b)d e --R + --R 3 3 4 2 2 4 --R (- 196001A a b + 103033B a b )d e --R + --R 2 4 3 3 3 3 --R (- 35945A a b + 134441B a b )d e --R + --R 5 2 4 4 2 6 5 5 --R (5460A a b + 20020B a b )d e + (- 520A b - 3160B a b )d e --R + --R 6 6 --R 320B b d --R * --R x --R + --R 6 6 5 6 5 --R - 384A a e + (3968A a b - 256B a )d e --R + --R 4 2 5 2 4 3 3 4 2 3 3 --R (- 32384A a b + 6912B a b)d e + (- 22155A a b + 33619B a b )d e --R + --R 2 4 3 3 4 2 5 2 4 5 --R (7630A a b + 5530B a b )d e + (- 1960A a b - 840B a b )d e --R + --R 6 5 6 --R (240A b + 80B a b )d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 7 3 9 6 4 8 5 5 2 7 4 6 3 6 --R 960a b e - 6720a b d e + 20160a b d e - 33600a b d e --R + --R 3 7 4 5 2 8 5 4 9 6 3 10 7 2 --R 33600a b d e - 20160a b d e + 6720a b d e - 960b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 8 2 9 7 3 8 6 4 2 7 5 5 3 6 --R 2880a b e - 18240a b d e + 47040a b d e - 60480a b d e --R + --R 4 6 4 5 3 7 5 4 2 8 6 3 9 7 2 --R 33600a b d e + 6720a b d e - 20160a b d e + 10560a b d e --R + --R 10 8 --R - 1920b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 9 9 8 2 8 7 3 2 7 6 4 3 6 --R 2880a b e - 14400a b d e + 21120a b d e + 13440a b d e --R + --R 5 5 4 5 4 6 5 4 3 7 6 3 2 8 7 2 --R - 80640a b d e + 107520a b d e - 67200a b d e + 17280a b d e --R + --R 9 8 10 9 --R 960a b d e - 960b d --R * --R 3 --R x --R + --R 10 9 9 8 8 2 2 7 7 3 3 6 --R 960a e - 960a b d e - 17280a b d e + 67200a b d e --R + --R 6 4 4 5 5 5 5 4 4 6 6 3 3 7 7 2 --R - 107520a b d e + 80640a b d e - 13440a b d e - 21120a b d e --R + --R 2 8 8 9 9 --R 14400a b d e - 2880a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 10 8 9 2 7 8 2 3 6 7 3 4 5 --R 1920a d e - 10560a b d e + 20160a b d e - 6720a b d e --R + --R 6 4 5 4 5 5 6 3 4 6 7 2 3 7 8 --R - 33600a b d e + 60480a b d e - 47040a b d e + 18240a b d e --R + --R 2 8 9 --R - 2880a b d --R * --R x --R + --R 10 2 7 9 3 6 8 2 4 5 7 3 5 4 --R 960a d e - 6720a b d e + 20160a b d e - 33600a b d e --R + --R 6 4 6 3 5 5 7 2 4 6 8 3 7 9 --R 33600a b d e - 20160a b d e + 6720a b d e - 960a b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 2 --S 3 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 3 )clear all --S 4 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^m*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 m --R (1) (b x + 3a b x + 3a b x + a )(e x + d) --R Type: Expression(Integer) --E 4 --S 5 of 765 r0:=-(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(1+m)/(e^4*(1+m))+3*b*(b*d-a*e)^2*_ (d+e*x)^(2+m)/(e^4*(2+m))-3*b^2*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(3+m)/(e^4*(3+m))+_ b^3*(d+e*x)^(4+m)/(e^4*(4+m)) --R --R --R (2) --R 3 3 3 2 3 3 m + 4 --R (b m + 6b m + 11b m + 6b )(e x + d) --R + --R 2 3 3 2 3 2 2 3 --R (3a b e - 3b d)m + (21a b e - 21b d)m + (42a b e - 42b d)m --R + --R 2 3 --R 24a b e - 24b d --R * --R m + 3 --R (e x + d) --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 2 2 3 2 2 --R (3a b e - 6a b d e + 3b d )m + (24a b e - 48a b d e + 24b d )m --R + --R 2 2 2 3 2 2 2 2 3 2 --R (57a b e - 114a b d e + 57b d )m + 36a b e - 72a b d e + 36b d --R * --R m + 2 --R (e x + d) --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 --R (a e - 3a b d e + 3a b d e - b d )m --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 2 --R (9a e - 27a b d e + 27a b d e - 9b d )m --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3 2 2 --R (26a e - 78a b d e + 78a b d e - 26b d )m + 24a e - 72a b d e --R + --R 2 2 3 3 --R 72a b d e - 24b d --R * --R m + 1 --R (e x + d) --R / --R 4 4 4 3 4 2 4 4 --R e m + 10e m + 35e m + 50e m + 24e --R Type: Expression(Integer) --E 5 --S 6 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 6 )clear all --S 7 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^5*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R (1) --R 3 5 8 2 5 3 4 7 2 5 2 4 3 2 3 6 --R b e x + (3a b e + 5b d e )x + (3a b e + 15a b d e + 10b d e )x --R + --R 3 5 2 4 2 2 3 3 3 2 5 --R (a e + 15a b d e + 30a b d e + 10b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 2 3 2 3 4 4 --R (5a d e + 30a b d e + 30a b d e + 5b d e)x --R + --R 3 2 3 2 3 2 2 4 3 5 3 --R (10a d e + 30a b d e + 15a b d e + b d )x --R + --R 3 3 2 2 4 2 5 2 3 4 2 5 3 5 --R (10a d e + 15a b d e + 3a b d )x + (5a d e + 3a b d )x + a d --R Type: Polynomial(Integer) --E 7 --S 8 of 765 r0:=-1/6*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^6/e^4+3/7*b*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^7/e^4-_ 3/8*b^2*(b*d-a*e)*(d+e*x)^8/e^4+1/9*b^3*(d+e*x)^9/e^4 --R --R --R (2) --R 1 3 9 9 3 2 9 5 3 8 8 --R - b e x + (- a b e + - b d e )x --R 9 8 8 --R + --R 3 2 9 15 2 8 10 3 2 7 7 --R (- a b e + -- a b d e + -- b d e )x --R 7 7 7 --R + --R 1 3 9 5 2 8 2 2 7 5 3 3 6 6 --R (- a e + - a b d e + 5a b d e + - b d e )x --R 6 2 3 --R + --R 3 8 2 2 7 2 3 6 3 4 5 5 --R (a d e + 6a b d e + 6a b d e + b d e )x --R + --R 5 3 2 7 15 2 3 6 15 2 4 5 1 3 5 4 4 --R (- a d e + -- a b d e + -- a b d e + - b d e )x --R 2 2 4 4 --R + --R 10 3 3 6 2 4 5 2 5 4 3 5 3 4 5 3 2 5 4 2 --R (-- a d e + 5a b d e + a b d e )x + (- a d e + - a b d e )x --R 3 2 2 --R + --R 3 5 4 1 3 6 3 1 2 7 2 1 2 8 1 3 9 --R a d e x + - a d e - -- a b d e + -- a b d e - --- b d --R 6 14 56 504 --R / --R 4 --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 8 --S 9 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 9 )clear all --S 10 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R (1) --R 3 4 7 2 4 3 3 6 2 4 2 3 3 2 2 5 --R b e x + (3a b e + 4b d e )x + (3a b e + 12a b d e + 6b d e )x --R + --R 3 4 2 3 2 2 2 3 3 4 --R (a e + 12a b d e + 18a b d e + 4b d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 3 --R (4a d e + 18a b d e + 12a b d e + b d )x --R + --R 3 2 2 2 3 2 4 2 3 3 2 4 3 4 --R (6a d e + 12a b d e + 3a b d )x + (4a d e + 3a b d )x + a d --R Type: Polynomial(Integer) --E 10 --S 11 of 765 r0:=-1/5*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^5/e^4+1/2*b*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^6/e^4-_ 3/7*b^2*(b*d-a*e)*(d+e*x)^7/e^4+1/8*b^3*(d+e*x)^8/e^4 --R --R --R (2) --R 1 3 8 8 3 2 8 4 3 7 7 1 2 8 2 7 3 2 6 6 --R - b e x + (- a b e + - b d e )x + (- a b e + 2a b d e + b d e )x --R 8 7 7 2 --R + --R 1 3 8 12 2 7 18 2 2 6 4 3 3 5 5 --R (- a e + -- a b d e + -- a b d e + - b d e )x --R 5 5 5 5 --R + --R 3 7 9 2 2 6 2 3 5 1 3 4 4 4 --R (a d e + - a b d e + 3a b d e + - b d e )x --R 2 4 --R + --R 3 2 6 2 3 5 2 4 4 3 3 3 5 3 2 4 4 2 3 4 4 --R (2a d e + 4a b d e + a b d e )x + (2a d e + - a b d e )x + a d e x --R 2 --R + --R 1 3 5 3 1 2 6 2 1 2 7 1 3 8 --R - a d e - -- a b d e + -- a b d e - --- b d --R 5 10 35 280 --R / --R 4 --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 11 --S 12 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 12 )clear all --S 13 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R (1) --R 3 3 6 2 3 3 2 5 2 3 2 2 3 2 4 --R b e x + (3a b e + 3b d e )x + (3a b e + 9a b d e + 3b d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3 2 2 2 2 3 2 --R (a e + 9a b d e + 9a b d e + b d )x + (3a d e + 9a b d e + 3a b d )x --R + --R 3 2 2 3 3 3 --R (3a d e + 3a b d )x + a d --R Type: Polynomial(Integer) --E 13 --S 14 of 765 r0:=1/4*(b*d-a*e)^3*(a+b*x)^4/b^4+3/5*e*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)^5/b^4+_ 1/2*e^2*(b*d-a*e)*(a+b*x)^6/b^4+1/7*e^3*(a+b*x)^7/b^4 --R --R --R (2) --R 1 7 3 7 1 6 3 1 7 2 6 3 2 5 3 9 6 2 3 7 2 5 --R - b e x + (- a b e + - b d e )x + (- a b e + - a b d e + - b d e)x --R 7 2 2 5 5 5 --R + --R 1 3 4 3 9 2 5 2 9 6 2 1 7 3 4 --R (- a b e + - a b d e + - a b d e + - b d )x --R 4 4 4 4 --R + --R 3 4 2 2 5 2 6 3 3 3 3 4 2 3 2 5 3 2 3 4 3 --R (a b d e + 3a b d e + a b d )x + (- a b d e + - a b d )x + a b d x --R 2 2 --R + --R 1 7 3 1 6 2 3 5 2 2 1 4 3 3 --R - --- a e + -- a b d e - -- a b d e + - a b d --R 140 20 20 4 --R / --R 4 --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 14 --S 15 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 15 )clear all --S 16 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R (1) --R 3 2 5 2 2 3 4 2 2 2 3 2 3 --R b e x + (3a b e + 2b d e)x + (3a b e + 6a b d e + b d )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 --R (a e + 6a b d e + 3a b d )x + (2a d e + 3a b d )x + a d --R Type: Polynomial(Integer) --E 16 --S 17 of 765 r0:=1/4*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)^4/b^3+2/5*e*(b*d-a*e)*(a+b*x)^5/b^3+_ 1/6*e^2*(a+b*x)^6/b^3 --R --R --R (2) --R 1 6 2 6 3 5 2 2 6 5 3 2 4 2 3 5 1 6 2 4 --R - b e x + (- a b e + - b d e)x + (- a b e + - a b d e + - b d )x --R 6 5 5 4 2 4 --R + --R 1 3 3 2 2 4 5 2 3 3 3 3 2 4 2 2 3 3 2 --R (- a b e + 2a b d e + a b d )x + (a b d e + - a b d )x + a b d x --R 3 2 --R + --R 1 6 2 1 5 1 4 2 2 --R -- a e - -- a b d e + - a b d --R 60 10 4 --R / --R 3 --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 17 --S 18 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 18 )clear all --S 19 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R (1) --R 3 4 2 3 3 2 2 2 3 2 3 --R b e x + (3a b e + b d)x + (3a b e + 3a b d)x + (a e + 3a b d)x + a d --R Type: Polynomial(Integer) --E 19 --S 20 of 765 r0:=1/4*(b*d-a*e)*(a+b*x)^4/b^2+1/5*e*(a+b*x)^5/b^2 --R --R --R (2) --R 1 5 5 3 4 1 5 4 2 3 4 3 --R - b e x + (- a b e + - b d)x + (a b e + a b d)x --R 5 4 4 --R + --R 1 3 2 3 2 3 2 3 2 1 5 1 4 --R (- a b e + - a b d)x + a b d x - -- a e + - a b d --R 2 2 20 4 --R / --R 2 --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 20 --S 21 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 21 )clear all --S 22 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R (1) b x + 3a b x + 3a b x + a --R Type: Polynomial(Integer) --E 22 --S 23 of 765 r0:=1/4*(a+b*x)^4/b --R --R --R 1 4 4 3 3 3 2 2 2 3 1 4 --R - b x + a b x + - a b x + a b x + - a --R 4 2 4 --R (2) ----------------------------------------- --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 23 --S 24 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 24 )clear all --S 25 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(d+e*x) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R (1) ---------------------------- --R e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 25 --S 26 of 765 r0:=b*(b*d-a*e)^2*x/e^3-1/2*(b*d-a*e)*(a+b*x)^2/e^2+1/3*(a+b*x)^3/e-_ (b*d-a*e)^3*log(d+e*x)/e^4 --R --R --R (2) --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3 3 --R (6a e - 18a b d e + 18a b d e - 6b d )log(e x + d) + 2b e x --R + --R 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 2 3 3 --R (9a b e - 3b d e )x + (18a b e - 18a b d e + 6b d e)x + 5a e --R + --R 2 2 --R - 3a b d e --R / --R 4 --R 6e --R Type: Expression(Integer) --E 26 --S 27 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 27 )clear all --S 28 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(d+e*x)^2 --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R (1) ---------------------------- --R 2 2 2 --R e x + 2d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 28 --S 29 of 765 r0:=-b^2*(2*b*d-3*a*e)*x/e^3+1/2*b^3*x^2/e^2+(b*d-a*e)^3/(e^4*(d+e*x))+_ 3*b*(b*d-a*e)^2*log(d+e*x)/e^4 --R --R --R (2) --R 2 3 2 2 3 2 2 2 2 2 3 3 --R ((6a b e - 12a b d e + 6b d e)x + 6a b d e - 12a b d e + 6b d ) --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 2 2 3 2 3 3 --R b e x + (6a b e - 3b d e )x + (6a b d e - 4b d e)x - 2a e --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R 6a b d e - 6a b d e + 2b d --R / --R 5 4 --R 2e x + 2d e --R Type: Expression(Integer) --E 29 --S 30 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 30 )clear all --S 31 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(d+e*x)^3 --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R (1) ---------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R e x + 3d e x + 3d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 31 --S 32 of 765 r0:=b^3*x/e^3+1/2*(b*d-a*e)^3/(e^4*(d+e*x)^2)-3*b*(b*d-a*e)^2/(e^4*(d+e*x))-_ 3*b^2*(b*d-a*e)*log(d+e*x)/e^4 --R --R --R (2) --R 2 3 3 2 2 2 2 3 2 2 2 3 3 --R ((6a b e - 6b d e )x + (12a b d e - 12b d e)x + 6a b d e - 6b d ) --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 3 3 3 2 2 2 3 2 2 3 2 3 3 --R 2b e x + 4b d e x + (- 6a b e + 12a b d e - 4b d e)x - a e --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R - 3a b d e + 9a b d e - 5b d --R / --R 6 2 5 2 4 --R 2e x + 4d e x + 2d e --R Type: Expression(Integer) --E 32 --S 33 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 33 )clear all --S 34 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(d+e*x)^4 --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R (1) -------------------------------------- --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 34 --S 35 of 765 r0:=1/3*(b*d-a*e)^3/(e^4*(d+e*x)^3)-3/2*b*(b*d-a*e)^2/(e^4*(d+e*x)^2)+_ 3*b^2*(b*d-a*e)/(e^4*(d+e*x))+b^3*log(d+e*x)/e^4 --R --R --R (2) --R 3 3 3 3 2 2 3 2 3 3 --R (6b e x + 18b d e x + 18b d e x + 6b d )log(e x + d) --R + --R 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 2 3 3 --R (- 18a b e + 18b d e )x + (- 9a b e - 18a b d e + 27b d e)x - 2a e --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R - 3a b d e - 6a b d e + 11b d --R / --R 7 3 6 2 2 5 3 4 --R 6e x + 18d e x + 18d e x + 6d e --R Type: Expression(Integer) --E 35 --S 36 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 36 )clear all --S 37 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^m*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2 --R --R --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 m --R (1) (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )(e x + d) --R Type: Expression(Integer) --E 37 --S 38 of 765 r0:=-(b*d-a*e)^5*(d+e*x)^(1+m)/(e^6*(1+m))+5*b*(b*d-a*e)^4*(d+e*x)^(2+m)/_ (e^6*(2+m))-10*b^2*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(3+m)/(e^6*(3+m))+10*b^3*_ (b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(4+m)/(e^6*(4+m))-5*b^4*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(5+m)/_ (e^6*(5+m))+b^5*(d+e*x)^(6+m)/(e^6*(6+m)) --R --R --R (2) --R 5 5 5 4 5 3 5 2 5 5 m + 6 --R (b m + 15b m + 85b m + 225b m + 274b m + 120b )(e x + d) --R + --R 4 5 5 4 5 4 4 5 3 --R (5a b e - 5b d)m + (80a b e - 80b d)m + (475a b e - 475b d)m --R + --R 4 5 2 4 5 4 5 --R (1300a b e - 1300b d)m + (1620a b e - 1620b d)m + 720a b e - 720b d --R * --R m + 5 --R (e x + d) --R + --R 2 3 2 4 5 2 5 --R (10a b e - 20a b d e + 10b d )m --R + --R 2 3 2 4 5 2 4 --R (170a b e - 340a b d e + 170b d )m --R + --R 2 3 2 4 5 2 3 --R (1070a b e - 2140a b d e + 1070b d )m --R + --R 2 3 2 4 5 2 2 --R (3070a b e - 6140a b d e + 3070b d )m --R + --R 2 3 2 4 5 2 2 3 2 4 --R (3960a b e - 7920a b d e + 3960b d )m + 1800a b e - 3600a b d e --R + --R 5 2 --R 1800b d --R * --R m + 4 --R (e x + d) --R + --R 3 2 3 2 3 2 4 2 5 3 5 --R (10a b e - 30a b d e + 30a b d e - 10b d )m --R + --R 3 2 3 2 3 2 4 2 5 3 4 --R (180a b e - 540a b d e + 540a b d e - 180b d )m --R + --R 3 2 3 2 3 2 4 2 5 3 3 --R (1210a b e - 3630a b d e + 3630a b d e - 1210b d )m --R + --R 3 2 3 2 3 2 4 2 5 3 2 --R (3720a b e - 11160a b d e + 11160a b d e - 3720b d )m --R + --R 3 2 3 2 3 2 4 2 5 3 3 2 3 --R (5080a b e - 15240a b d e + 15240a b d e - 5080b d )m + 2400a b e --R + --R 2 3 2 4 2 5 3 --R - 7200a b d e + 7200a b d e - 2400b d --R * --R m + 3 --R (e x + d) --R + --R 4 4 3 2 3 2 3 2 2 4 3 5 4 5 --R (5a b e - 20a b d e + 30a b d e - 20a b d e + 5b d )m --R + --R 4 4 3 2 3 2 3 2 2 4 3 5 4 4 --R (95a b e - 380a b d e + 570a b d e - 380a b d e + 95b d )m --R + --R 4 4 3 2 3 2 3 2 2 4 3 5 4 3 --R (685a b e - 2740a b d e + 4110a b d e - 2740a b d e + 685b d )m --R + --R 4 4 3 2 3 2 3 2 2 4 3 --R 2305a b e - 9220a b d e + 13830a b d e - 9220a b d e --R + --R 5 4 --R 2305b d --R * --R 2 --R m --R + --R 4 4 3 2 3 2 3 2 2 4 3 --R 3510a b e - 14040a b d e + 21060a b d e - 14040a b d e --R + --R 5 4 --R 3510b d --R * --R m --R + --R 4 4 3 2 3 2 3 2 2 4 3 5 4 --R 1800a b e - 7200a b d e + 10800a b d e - 7200a b d e + 1800b d --R * --R m + 2 --R (e x + d) --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 5 --R (a e - 5a b d e + 10a b d e - 10a b d e + 5a b d e - b d )m --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R 20a e - 100a b d e + 200a b d e - 200a b d e + 100a b d e --R + --R 5 5 --R - 20b d --R * --R 4 --R m --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R 155a e - 775a b d e + 1550a b d e - 1550a b d e + 775a b d e --R + --R 5 5 --R - 155b d --R * --R 3 --R m --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 --R 580a e - 2900a b d e + 5800a b d e - 5800a b d e --R + --R 4 4 5 5 --R 2900a b d e - 580b d --R * --R 2 --R m --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 --R 1044a e - 5220a b d e + 10440a b d e - 10440a b d e --R + --R 4 4 5 5 --R 5220a b d e - 1044b d --R * --R m --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R 720a e - 3600a b d e + 7200a b d e - 7200a b d e + 3600a b d e --R + --R 5 5 --R - 720b d --R * --R m + 1 --R (e x + d) --R / --R 6 6 6 5 6 4 6 3 6 2 6 6 --R e m + 21e m + 175e m + 735e m + 1624e m + 1764e m + 720e --R Type: Expression(Integer) --E 38 --S 39 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 39 )clear all --S 40 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^6*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2 --R --R --R (1) --R 5 6 11 4 6 5 5 10 2 3 6 4 5 5 2 4 9 --R b e x + (5a b e + 6b d e )x + (10a b e + 30a b d e + 15b d e )x --R + --R 3 2 6 2 3 5 4 2 4 5 3 3 8 --R (10a b e + 60a b d e + 75a b d e + 20b d e )x --R + --R 4 6 3 2 5 2 3 2 4 4 3 3 5 4 2 7 --R (5a b e + 60a b d e + 150a b d e + 100a b d e + 15b d e )x --R + --R 5 6 4 5 3 2 2 4 2 3 3 3 4 4 2 5 5 6 --R (a e + 30a b d e + 150a b d e + 200a b d e + 75a b d e + 6b d e)x --R + --R 5 5 4 2 4 3 2 3 3 2 3 4 2 4 5 5 6 5 --R (6a d e + 75a b d e + 200a b d e + 150a b d e + 30a b d e + b d )x --R + --R 5 2 4 4 3 3 3 2 4 2 2 3 5 4 6 4 --R (15a d e + 100a b d e + 150a b d e + 60a b d e + 5a b d )x --R + --R 5 3 3 4 4 2 3 2 5 2 3 6 3 --R (20a d e + 75a b d e + 60a b d e + 10a b d )x --R + --R 5 4 2 4 5 3 2 6 2 5 5 4 6 5 6 --R (15a d e + 30a b d e + 10a b d )x + (6a d e + 5a b d )x + a d --R Type: Polynomial(Integer) --E 40 --S 41 of 765 r0:=-1/7*(b*d-a*e)^5*(d+e*x)^7/e^6+5/8*b*(b*d-a*e)^4*(d+e*x)^8/e^6-_ 10/9*b^2*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^9/e^6+b^3*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^10/e^6-_ 5/11*b^4*(b*d-a*e)*(d+e*x)^11/e^6+1/12*b^5*(d+e*x)^12/e^6 --R --R --R (2) --R 1 5 12 12 5 4 12 6 5 11 11 --R -- b e x + (-- a b e + -- b d e )x --R 12 11 11 --R + --R 2 3 12 4 11 3 5 2 10 10 --R (a b e + 3a b d e + - b d e )x --R 2 --R + --R 10 3 2 12 20 2 3 11 25 4 2 10 20 5 3 9 9 --R (-- a b e + -- a b d e + -- a b d e + -- b d e )x --R 9 3 3 9 --R + --R 5 4 12 15 3 2 11 75 2 3 2 10 25 4 3 9 15 5 4 8 8 --R (- a b e + -- a b d e + -- a b d e + -- a b d e + -- b d e )x --R 8 2 4 2 8 --R + --R 1 5 12 30 4 11 150 3 2 2 10 200 2 3 3 9 75 4 4 8 --R - a e + -- a b d e + --- a b d e + --- a b d e + -- a b d e --R 7 7 7 7 7 --R + --R 6 5 5 7 --R - b d e --R 7 --R * --R 7 --R x --R + --R 5 11 25 4 2 10 100 3 2 3 9 2 3 4 8 4 5 7 --R a d e + -- a b d e + --- a b d e + 25a b d e + 5a b d e --R 2 3 --R + --R 1 5 6 6 --R - b d e --R 6 --R * --R 6 --R x --R + --R 5 2 10 4 3 9 3 2 4 8 2 3 5 7 4 6 6 5 --R (3a d e + 20a b d e + 30a b d e + 12a b d e + a b d e )x --R + --R 5 3 9 75 4 4 8 3 2 5 7 5 2 3 6 6 4 --R (5a d e + -- a b d e + 15a b d e + - a b d e )x --R 4 2 --R + --R 5 4 8 4 5 7 10 3 2 6 6 3 5 5 7 5 4 6 6 2 --R (5a d e + 10a b d e + -- a b d e )x + (3a d e + - a b d e )x --R 3 2 --R + --R 5 6 6 1 5 7 5 5 4 8 4 5 3 2 9 3 1 2 3 10 2 --R a d e x + - a d e - -- a b d e + --- a b d e - -- a b d e --R 7 56 126 84 --R + --R 1 4 11 1 5 12 --R --- a b d e - ---- b d --R 462 5544 --R / --R 6 --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 41 --S 42 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 42 )clear all --S 43 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^5*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2 --R --R --R (1) --R 5 5 10 4 5 5 4 9 2 3 5 4 4 5 2 3 8 --R b e x + (5a b e + 5b d e )x + (10a b e + 25a b d e + 10b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 7 --R (10a b e + 50a b d e + 50a b d e + 10b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 6 --R (5a b e + 50a b d e + 100a b d e + 50a b d e + 5b d e)x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 5 --R (a e + 25a b d e + 100a b d e + 100a b d e + 25a b d e + b d )x --R + --R 5 4 4 2 3 3 2 3 2 2 3 4 4 5 4 --R (5a d e + 50a b d e + 100a b d e + 50a b d e + 5a b d )x --R + --R 5 2 3 4 3 2 3 2 4 2 3 5 3 --R (10a d e + 50a b d e + 50a b d e + 10a b d )x --R + --R 5 3 2 4 4 3 2 5 2 5 4 4 5 5 5 --R (10a d e + 25a b d e + 10a b d )x + (5a d e + 5a b d )x + a d --R Type: Polynomial(Integer) --E 43 --S 44 of 765 r0:=1/6*(b*d-a*e)^5*(a+b*x)^6/b^6+5/7*e*(b*d-a*e)^4*(a+b*x)^7/b^6+_ 5/4*e^2*(b*d-a*e)^3*(a+b*x)^8/b^6+10/9*e^3*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)^9/b^6+_ 1/2*e^4*(b*d-a*e)*(a+b*x)^10/b^6+1/11*e^5*(a+b*x)^11/b^6 --R --R --R (2) --R 1 11 5 11 1 10 5 1 11 4 10 --R -- b e x + (- a b e + - b d e )x --R 11 2 2 --R + --R 10 2 9 5 25 10 4 10 11 2 3 9 --R (-- a b e + -- a b d e + -- b d e )x --R 9 9 9 --R + --R 5 3 8 5 25 2 9 4 25 10 2 3 5 11 3 2 8 --R (- a b e + -- a b d e + -- a b d e + - b d e )x --R 4 4 4 4 --R + --R 5 4 7 5 50 3 8 4 100 2 9 2 3 50 10 3 2 5 11 4 7 --R (- a b e + -- a b d e + --- a b d e + -- a b d e + - b d e)x --R 7 7 7 7 7 --R + --R 1 5 6 5 25 4 7 4 50 3 8 2 3 50 2 9 3 2 25 10 4 --R - a b e + -- a b d e + -- a b d e + -- a b d e + -- a b d e --R 6 6 3 3 6 --R + --R 1 11 5 --R - b d --R 6 --R * --R 6 --R x --R + --R 5 6 4 4 7 2 3 3 8 3 2 2 9 4 10 5 5 --R (a b d e + 10a b d e + 20a b d e + 10a b d e + a b d )x --R + --R 5 5 6 2 3 25 4 7 3 2 25 3 8 4 5 2 9 5 4 --R (- a b d e + -- a b d e + -- a b d e + - a b d )x --R 2 2 2 2 --R + --R 10 5 6 3 2 25 4 7 4 10 3 8 5 3 5 5 6 4 5 4 7 5 2 --R (-- a b d e + -- a b d e + -- a b d )x + (- a b d e + - a b d )x --R 3 3 3 2 2 --R + --R 5 6 5 1 11 5 1 10 4 5 9 2 2 3 5 8 3 3 2 --R a b d x - ---- a e + --- a b d e - --- a b d e + -- a b d e --R 2772 252 252 84 --R + --R 5 7 4 4 1 6 5 5 --R - -- a b d e + - a b d --R 42 6 --R / --R 6 --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 44 --S 45 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 45 )clear all --S 46 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2 --R --R --R (1) --R 5 4 9 4 4 5 3 8 2 3 4 4 3 5 2 2 7 --R b e x + (5a b e + 4b d e )x + (10a b e + 20a b d e + 6b d e )x --R + --R 3 2 4 2 3 3 4 2 2 5 3 6 --R (10a b e + 40a b d e + 30a b d e + 4b d e)x --R + --R 4 4 3 2 3 2 3 2 2 4 3 5 4 5 --R (5a b e + 40a b d e + 60a b d e + 20a b d e + b d )x --R + --R 5 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 4 --R (a e + 20a b d e + 60a b d e + 40a b d e + 5a b d )x --R + --R 5 3 4 2 2 3 2 3 2 3 4 3 --R (4a d e + 30a b d e + 40a b d e + 10a b d )x --R + --R 5 2 2 4 3 3 2 4 2 5 3 4 4 5 4 --R (6a d e + 20a b d e + 10a b d )x + (4a d e + 5a b d )x + a d --R Type: Polynomial(Integer) --E 46 --S 47 of 765 r0:=1/6*(b*d-a*e)^4*(a+b*x)^6/b^5+4/7*e*(b*d-a*e)^3*(a+b*x)^7/b^5+3/4*e^2*_ (b*d-a*e)^2*(a+b*x)^8/b^5+4/9*e^3*(b*d-a*e)*(a+b*x)^9/b^5+1/10*e^4*_ (a+b*x)^10/b^5 --R --R --R (2) --R 1 10 4 10 5 9 4 4 10 3 9 --R -- b e x + (- a b e + - b d e )x --R 10 9 9 --R + --R 5 2 8 4 5 9 3 3 10 2 2 8 --R (- a b e + - a b d e + - b d e )x --R 4 2 4 --R + --R 10 3 7 4 40 2 8 3 30 9 2 2 4 10 3 7 --R (-- a b e + -- a b d e + -- a b d e + - b d e)x --R 7 7 7 7 --R + --R 5 4 6 4 20 3 7 3 2 8 2 2 10 9 3 1 10 4 6 --R (- a b e + -- a b d e + 10a b d e + -- a b d e + - b d )x --R 6 3 3 6 --R + --R 1 5 5 4 4 6 3 3 7 2 2 2 8 3 9 4 5 --R (- a b e + 4a b d e + 12a b d e + 8a b d e + a b d )x --R 5 --R + --R 5 5 3 15 4 6 2 2 3 7 3 5 2 8 4 4 --R (a b d e + -- a b d e + 10a b d e + - a b d )x --R 2 2 --R + --R 5 5 2 2 20 4 6 3 10 3 7 4 3 5 5 3 5 4 6 4 2 --R (2a b d e + -- a b d e + -- a b d )x + (2a b d e + - a b d )x --R 3 3 2 --R + --R 5 5 4 1 10 4 1 9 3 1 8 2 2 2 2 7 3 3 1 6 4 4 --R a b d x + ---- a e - --- a b d e + -- a b d e - -- a b d e + - a b d --R 1260 126 28 21 6 --R / --R 5 --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 47 --S 48 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 48 )clear all --S 49 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2 --R --R --R (1) --R 5 3 8 4 3 5 2 7 2 3 3 4 2 5 2 6 --R b e x + (5a b e + 3b d e )x + (10a b e + 15a b d e + 3b d e)x --R + --R 3 2 3 2 3 2 4 2 5 3 5 --R (10a b e + 30a b d e + 15a b d e + b d )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 --R (5a b e + 30a b d e + 30a b d e + 5a b d )x --R + --R 5 3 4 2 3 2 2 2 3 3 3 --R (a e + 15a b d e + 30a b d e + 10a b d )x --R + --R 5 2 4 2 3 2 3 2 5 2 4 3 5 3 --R (3a d e + 15a b d e + 10a b d )x + (3a d e + 5a b d )x + a d --R Type: Polynomial(Integer) --E 49 --S 50 of 765 r0:=1/6*(b*d-a*e)^3*(a+b*x)^6/b^4+3/7*e*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)^7/b^4+_ 3/8*e^2*(b*d-a*e)*(a+b*x)^8/b^4+1/9*e^3*(a+b*x)^9/b^4 --R --R --R (2) --R 1 9 3 9 5 8 3 3 9 2 8 --R - b e x + (- a b e + - b d e )x --R 9 8 8 --R + --R 10 2 7 3 15 8 2 3 9 2 7 --R (-- a b e + -- a b d e + - b d e)x --R 7 7 7 --R + --R 5 3 6 3 2 7 2 5 8 2 1 9 3 6 --R (- a b e + 5a b d e + - a b d e + - b d )x --R 3 2 6 --R + --R 4 5 3 3 6 2 2 7 2 8 3 5 --R (a b e + 6a b d e + 6a b d e + a b d )x --R + --R 1 5 4 3 15 4 5 2 15 3 6 2 5 2 7 3 4 --R (- a b e + -- a b d e + -- a b d e + - a b d )x --R 4 4 2 2 --R + --R 5 4 2 4 5 2 10 3 6 3 3 3 5 4 2 5 4 5 3 2 5 4 3 --R (a b d e + 5a b d e + -- a b d )x + (- a b d e + - a b d )x + a b d x --R 3 2 2 --R + --R 1 9 3 1 8 2 1 7 2 2 1 6 3 3 --R - --- a e + -- a b d e - -- a b d e + - a b d --R 504 56 14 6 --R / --R 4 --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 50 --S 51 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 51 )clear all --S 52 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2 --R --R --R (1) --R 5 2 7 4 2 5 6 2 3 2 4 5 2 5 --R b e x + (5a b e + 2b d e)x + (10a b e + 10a b d e + b d )x --R + --R 3 2 2 2 3 4 2 4 4 2 3 2 2 3 2 3 --R (10a b e + 20a b d e + 5a b d )x + (5a b e + 20a b d e + 10a b d )x --R + --R 5 2 4 3 2 2 2 5 4 2 5 2 --R (a e + 10a b d e + 10a b d )x + (2a d e + 5a b d )x + a d --R Type: Polynomial(Integer) --E 52 --S 53 of 765 r0:=1/6*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)^6/b^3+2/7*e*(b*d-a*e)*(a+b*x)^7/b^3+_ 1/8*e^2*(a+b*x)^8/b^3 --R --R --R (2) --R 1 8 2 8 5 7 2 2 8 7 5 2 6 2 5 7 1 8 2 6 --R - b e x + (- a b e + - b d e)x + (- a b e + - a b d e + - b d )x --R 8 7 7 3 3 6 --R + --R 3 5 2 2 6 7 2 5 5 4 4 2 3 5 5 2 6 2 4 --R (2a b e + 4a b d e + a b d )x + (- a b e + 5a b d e + - a b d )x --R 4 2 --R + --R 1 5 3 2 10 4 4 10 3 5 2 3 5 3 5 4 4 2 2 5 3 2 --R (- a b e + -- a b d e + -- a b d )x + (a b d e + - a b d )x + a b d x --R 3 3 3 2 --R + --R 1 8 2 1 7 1 6 2 2 --R --- a e - -- a b d e + - a b d --R 168 21 6 --R / --R 3 --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 53 --S 54 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 54 )clear all --S 55 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2 --R --R --R (1) --R 5 6 4 5 5 2 3 4 4 3 2 2 3 3 --R b e x + (5a b e + b d)x + (10a b e + 5a b d)x + (10a b e + 10a b d)x --R + --R 4 3 2 2 5 4 5 --R (5a b e + 10a b d)x + (a e + 5a b d)x + a d --R Type: Polynomial(Integer) --E 55 --S 56 of 765 r0:=1/6*(b*d-a*e)*(a+b*x)^6/b^2+1/7*e*(a+b*x)^7/b^2 --R --R --R (2) --R 1 7 7 5 6 1 7 6 2 5 6 5 --R - b e x + (- a b e + - b d)x + (2a b e + a b d)x --R 7 6 6 --R + --R 5 3 4 5 2 5 4 5 4 3 10 3 4 3 1 5 2 5 4 3 2 --R (- a b e + - a b d)x + (- a b e + -- a b d)x + (- a b e + - a b d)x --R 2 2 3 3 2 2 --R + --R 5 2 1 7 1 6 --R a b d x - -- a e + - a b d --R 42 6 --R / --R 2 --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 56 --S 57 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 57 )clear all --S 58 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2 --R --R --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (1) b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a --R Type: Polynomial(Integer) --E 58 --S 59 of 765 r0:=1/6*(a+b*x)^6/b --R --R --R 1 6 6 5 5 5 2 4 4 10 3 3 3 5 4 2 2 5 1 6 --R - b x + a b x + - a b x + -- a b x + - a b x + a b x + - a --R 6 2 3 2 6 --R (2) ---------------------------------------------------------------- --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 59 --S 60 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 60 )clear all --S 61 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2/(d+e*x) --R --R --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a --R (1) -------------------------------------------------- --R e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 61 --S 62 of 765 r0:=b*(b*d-a*e)^4*x/e^5-1/2*(b*d-a*e)^3*(a+b*x)^2/e^4+1/3*(b*d-a*e)^2*_ (a+b*x)^3/e^3-1/4*(b*d-a*e)*(a+b*x)^4/e^2+1/5*(a+b*x)^5/e-(b*d-a*e)^5*_ log(d+e*x)/e^6 --R --R --R (2) --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R 60a e - 300a b d e + 600a b d e - 600a b d e + 300a b d e --R + --R 5 5 --R - 60b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 12b e x + (75a b e - 15b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (200a b e - 100a b d e + 20b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (300a b e - 300a b d e + 150a b d e - 30b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 5 5 --R (300a b e - 600a b d e + 600a b d e - 300a b d e + 60b d e)x + 77a e --R + --R 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 --R - 145a b d e + 110a b d e - 30a b d e --R / --R 6 --R 60e --R Type: Expression(Integer) --E 62 --S 63 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 63 )clear all --S 64 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2/(d+e*x)^2 --R --R --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a --R (1) -------------------------------------------------- --R 2 2 2 --R e x + 2d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 64 --S 65 of 765 r0:=-10*b^2*(b*d-a*e)^3*x/e^5+(b*d-a*e)^5/(e^6*(d+e*x))+5*b^3*(b*d-a*e)^2*_ (d+e*x)^2/e^6-5/3*b^4*(b*d-a*e)*(d+e*x)^3/e^6+1/4*b^5*(d+e*x)^4/e^6+_ 5*b*(b*d-a*e)^4*log(d+e*x)/e^6 --R --R --R (2) --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 --R (60a b e - 240a b d e + 360a b d e - 240a b d e + 60b d e)x --R + --R 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 --R 60a b d e - 240a b d e + 360a b d e - 240a b d e + 60b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R 3b e x + (20a b e - 5b d e )x + (60a b e - 40a b d e + 10b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (120a b e - 180a b d e + 120a b d e - 30b d e )x --R + --R 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 5 5 4 4 --R (120a b d e - 180a b d e + 80a b d e - 5b d e)x - 12a e + 60a b d e --R + --R 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 --R - 120a b d e + 180a b d e - 160a b d e + 55b d --R / --R 7 6 --R 12e x + 12d e --R Type: Expression(Integer) --E 65 --S 66 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 66 )clear all --S 67 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2/(d+e*x)^3 --R --R --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a --R (1) -------------------------------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R e x + 3d e x + 3d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 67 --S 68 of 765 r0:=10*b^3*(b*d-a*e)^2*x/e^5+1/2*(b*d-a*e)^5/(e^6*(d+e*x)^2)-_ 5*b*(b*d-a*e)^4/(e^6*(d+e*x))-5/2*b^4*(b*d-a*e)*(d+e*x)^2/e^6+_ 1/3*b^5*(d+e*x)^3/e^6-10*b^2*(b*d-a*e)^3*log(d+e*x)/e^6 --R --R --R (2) --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (60a b e - 180a b d e + 180a b d e - 60b d e )x --R + --R 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 3 2 2 3 --R (120a b d e - 360a b d e + 360a b d e - 120b d e)x + 60a b d e --R + --R 2 3 3 2 4 4 5 5 --R - 180a b d e + 180a b d e - 60b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R 2b e x + (15a b e - 5b d e )x + (60a b e - 60a b d e + 20b d e )x --R + --R 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (120a b d e - 150a b d e + 50b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 5 5 --R (- 30a b e + 120a b d e - 120a b d e + 60a b d e - 20b d e)x - 3a e --R + --R 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 --R - 15a b d e + 90a b d e - 150a b d e + 120a b d e - 40b d --R / --R 8 2 7 2 6 --R 6e x + 12d e x + 6d e --R Type: Expression(Integer) --E 68 --S 69 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 69 )clear all --S 70 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2/(d+e*x)^4 --R --R --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a --R (1) -------------------------------------------------- --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 70 --S 71 of 765 r0:=-b^4*(4*b*d-5*a*e)*x/e^5+1/2*b^5*x^2/e^4+1/3*(b*d-a*e)^5/(e^6*(d+e*x)^3)-_ 5/2*b*(b*d-a*e)^4/(e^6*(d+e*x)^2)+10*b^2*(b*d-a*e)^3/(e^6*(d+e*x))+_ 10*b^3*(b*d-a*e)^2*log(d+e*x)/e^6 --R --R --R (2) --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (60a b e - 120a b d e + 60b d e )x --R + --R 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (180a b d e - 360a b d e + 180b d e )x --R + --R 2 3 2 3 4 3 2 5 4 2 3 3 2 4 4 --R (180a b d e - 360a b d e + 180b d e)x + 60a b d e - 120a b d e --R + --R 5 5 --R 60b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 4 4 5 2 3 3 --R 3b e x + (30a b e - 15b d e )x + (90a b d e - 63b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 60a b e + 180a b d e - 90a b d e - 9b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 5 5 --R (- 15a b e - 60a b d e + 270a b d e - 270a b d e + 81b d e)x - 2a e --R + --R 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 --R - 5a b d e - 20a b d e + 110a b d e - 130a b d e + 47b d --R / --R 9 3 8 2 2 7 3 6 --R 6e x + 18d e x + 18d e x + 6d e --R Type: Expression(Integer) --E 71 --S 72 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 72 )clear all --S 73 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^m*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 7 --R (b x + 7a b x + 21a b x + 35a b x + 35a b x + 21a b x + 7a b x + a ) --R * --R m --R (e x + d) --R Type: Expression(Integer) --E 73 --S 74 of 765 r0:=-(b*d-a*e)^7*(d+e*x)^(1+m)/(e^8*(1+m))+7*b*(b*d-a*e)^6*(d+e*x)^(2+m)/_ (e^8*(2+m))-21*b^2*(b*d-a*e)^5*(d+e*x)^(3+m)/(e^8*(3+m))+35*b^3*_ (b*d-a*e)^4*(d+e*x)^(4+m)/(e^8*(4+m))-35*b^4*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(5+m)/_ (e^8*(5+m))+21*b^5*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(6+m)/(e^8*(6+m))-7*b^6*(b*d-_ a*e)*(d+e*x)^(7+m)/(e^8*(7+m))+b^7*(d+e*x)^(8+m)/(e^8*(8+m)) --R --R --R (2) --R 7 7 7 6 7 5 7 4 7 3 7 2 7 --R b m + 28b m + 322b m + 1960b m + 6769b m + 13132b m + 13068b m --R + --R 7 --R 5040b --R * --R m + 8 --R (e x + d) --R + --R 6 7 7 6 7 6 6 7 5 --R (7a b e - 7b d)m + (203a b e - 203b d)m + (2401a b e - 2401b d)m --R + --R 6 7 4 6 7 3 --R (14945a b e - 14945b d)m + (52528a b e - 52528b d)m --R + --R 6 7 2 6 7 6 --R (103292a b e - 103292b d)m + (103824a b e - 103824b d)m + 40320a b e --R + --R 7 --R - 40320b d --R * --R m + 7 --R (e x + d) --R + --R 2 5 2 6 7 2 7 --R (21a b e - 42a b d e + 21b d )m --R + --R 2 5 2 6 7 2 6 --R (630a b e - 1260a b d e + 630b d )m --R + --R 2 5 2 6 7 2 5 --R (7686a b e - 15372a b d e + 7686b d )m --R + --R 2 5 2 6 7 2 4 --R (49140a b e - 98280a b d e + 49140b d )m --R + --R 2 5 2 6 7 2 3 --R (176589a b e - 353178a b d e + 176589b d )m --R + --R 2 5 2 6 7 2 2 --R (353430a b e - 706860a b d e + 353430b d )m --R + --R 2 5 2 6 7 2 2 5 2 --R (360024a b e - 720048a b d e + 360024b d )m + 141120a b e --R + --R 6 7 2 --R - 282240a b d e + 141120b d --R * --R m + 6 --R (e x + d) --R + --R 3 4 3 2 5 2 6 2 7 3 7 --R (35a b e - 105a b d e + 105a b d e - 35b d )m --R + --R 3 4 3 2 5 2 6 2 7 3 6 --R (1085a b e - 3255a b d e + 3255a b d e - 1085b d )m --R + --R 3 4 3 2 5 2 6 2 7 3 5 --R (13685a b e - 41055a b d e + 41055a b d e - 13685b d )m --R + --R 3 4 3 2 5 2 6 2 7 3 4 --R (90335a b e - 271005a b d e + 271005a b d e - 90335b d )m --R + --R 3 4 3 2 5 2 6 2 7 3 3 --R (334040a b e - 1002120a b d e + 1002120a b d e - 334040b d )m --R + --R 3 4 3 2 5 2 6 2 7 3 2 --R (684740a b e - 2054220a b d e + 2054220a b d e - 684740b d )m --R + --R 3 4 3 2 5 2 6 2 7 3 --R (710640a b e - 2131920a b d e + 2131920a b d e - 710640b d )m --R + --R 3 4 3 2 5 2 6 2 7 3 --R 282240a b e - 846720a b d e + 846720a b d e - 282240b d --R * --R m + 5 --R (e x + d) --R + --R 4 3 4 3 4 3 2 5 2 2 6 3 7 4 7 --R (35a b e - 140a b d e + 210a b d e - 140a b d e + 35b d )m --R + --R 4 3 4 3 4 3 2 5 2 2 6 3 7 4 6 --R (1120a b e - 4480a b d e + 6720a b d e - 4480a b d e + 1120b d )m --R + --R 4 3 4 3 4 3 2 5 2 2 6 3 --R 14630a b e - 58520a b d e + 87780a b d e - 58520a b d e --R + --R 7 4 --R 14630b d --R * --R 5 --R m --R + --R 4 3 4 3 4 3 2 5 2 2 6 3 --R 100240a b e - 400960a b d e + 601440a b d e - 400960a b d e --R + --R 7 4 --R 100240b d --R * --R 4 --R m --R + --R 4 3 4 3 4 3 2 5 2 2 6 3 --R 384755a b e - 1539020a b d e + 2308530a b d e - 1539020a b d e --R + --R 7 4 --R 384755b d --R * --R 3 --R m --R + --R 4 3 4 3 4 3 2 5 2 2 6 3 --R 815920a b e - 3263680a b d e + 4895520a b d e - 3263680a b d e --R + --R 7 4 --R 815920b d --R * --R 2 --R m --R + --R 4 3 4 3 4 3 2 5 2 2 6 3 --R 870660a b e - 3482640a b d e + 5223960a b d e - 3482640a b d e --R + --R 7 4 --R 870660b d --R * --R m --R + --R 4 3 4 3 4 3 2 5 2 2 6 3 --R 352800a b e - 1411200a b d e + 2116800a b d e - 1411200a b d e --R + --R 7 4 --R 352800b d --R * --R m + 4 --R (e x + d) --R + --R 5 2 5 4 3 4 3 4 2 3 2 5 3 2 6 4 --R 21a b e - 105a b d e + 210a b d e - 210a b d e + 105a b d e --R + --R 7 5 --R - 21b d --R * --R 7 --R m --R + --R 5 2 5 4 3 4 3 4 2 3 2 5 3 2 --R 693a b e - 3465a b d e + 6930a b d e - 6930a b d e --R + --R 6 4 7 5 --R 3465a b d e - 693b d --R * --R 6 --R m --R + --R 5 2 5 4 3 4 3 4 2 3 2 5 3 2 --R 9387a b e - 46935a b d e + 93870a b d e - 93870a b d e --R + --R 6 4 7 5 --R 46935a b d e - 9387b d --R * --R 5 --R m --R + --R 5 2 5 4 3 4 3 4 2 3 2 5 3 2 --R 67095a b e - 335475a b d e + 670950a b d e - 670950a b d e --R + --R 6 4 7 5 --R 335475a b d e - 67095b d --R * --R 4 --R m --R + --R 5 2 5 4 3 4 3 4 2 3 --R 270144a b e - 1350720a b d e + 2701440a b d e --R + --R 2 5 3 2 6 4 7 5 --R - 2701440a b d e + 1350720a b d e - 270144b d --R * --R 3 --R m --R + --R 5 2 5 4 3 4 3 4 2 3 --R 602532a b e - 3012660a b d e + 6025320a b d e --R + --R 2 5 3 2 6 4 7 5 --R - 6025320a b d e + 3012660a b d e - 602532b d --R * --R 2 --R m --R + --R 5 2 5 4 3 4 3 4 2 3 --R 673008a b e - 3365040a b d e + 6730080a b d e --R + --R 2 5 3 2 6 4 7 5 --R - 6730080a b d e + 3365040a b d e - 673008b d --R * --R m --R + --R 5 2 5 4 3 4 3 4 2 3 2 5 3 2 --R 282240a b e - 1411200a b d e + 2822400a b d e - 2822400a b d e --R + --R 6 4 7 5 --R 1411200a b d e - 282240b d --R * --R m + 3 --R (e x + d) --R + --R 6 6 5 2 5 4 3 2 4 3 4 3 3 2 5 4 2 --R 7a b e - 42a b d e + 105a b d e - 140a b d e + 105a b d e --R + --R 6 5 7 6 --R - 42a b d e + 7b d --R * --R 7 --R m --R + --R 6 6 5 2 5 4 3 2 4 3 4 3 3 --R 238a b e - 1428a b d e + 3570a b d e - 4760a b d e --R + --R 2 5 4 2 6 5 7 6 --R 3570a b d e - 1428a b d e + 238b d --R * --R 6 --R m --R + --R 6 6 5 2 5 4 3 2 4 3 4 3 3 --R 3346a b e - 20076a b d e + 50190a b d e - 66920a b d e --R + --R 2 5 4 2 6 5 7 6 --R 50190a b d e - 20076a b d e + 3346b d --R * --R 5 --R m --R + --R 6 6 5 2 5 4 3 2 4 3 4 3 3 --R 25060a b e - 150360a b d e + 375900a b d e - 501200a b d e --R + --R 2 5 4 2 6 5 7 6 --R 375900a b d e - 150360a b d e + 25060b d --R * --R 4 --R m --R + --R 6 6 5 2 5 4 3 2 4 3 4 3 3 --R 107023a b e - 642138a b d e + 1605345a b d e - 2140460a b d e --R + --R 2 5 4 2 6 5 7 6 --R 1605345a b d e - 642138a b d e + 107023b d --R * --R 3 --R m --R + --R 6 6 5 2 5 4 3 2 4 --R 256942a b e - 1541652a b d e + 3854130a b d e --R + --R 3 4 3 3 2 5 4 2 6 5 7 6 --R - 5138840a b d e + 3854130a b d e - 1541652a b d e + 256942b d --R * --R 2 --R m --R + --R 6 6 5 2 5 4 3 2 4 --R 312984a b e - 1877904a b d e + 4694760a b d e --R + --R 3 4 3 3 2 5 4 2 6 5 7 6 --R - 6259680a b d e + 4694760a b d e - 1877904a b d e + 312984b d --R * --R m --R + --R 6 6 5 2 5 4 3 2 4 3 4 3 3 --R 141120a b e - 846720a b d e + 2116800a b d e - 2822400a b d e --R + --R 2 5 4 2 6 5 7 6 --R 2116800a b d e - 846720a b d e + 141120b d --R * --R m + 2 --R (e x + d) --R + --R 7 7 6 6 5 2 2 5 4 3 3 4 3 4 4 3 --R a e - 7a b d e + 21a b d e - 35a b d e + 35a b d e --R + --R 2 5 5 2 6 6 7 7 --R - 21a b d e + 7a b d e - b d --R * --R 7 --R m --R + --R 7 7 6 6 5 2 2 5 4 3 3 4 3 4 4 3 --R 35a e - 245a b d e + 735a b d e - 1225a b d e + 1225a b d e --R + --R 2 5 5 2 6 6 7 7 --R - 735a b d e + 245a b d e - 35b d --R * --R 6 --R m --R + --R 7 7 6 6 5 2 2 5 4 3 3 4 --R 511a e - 3577a b d e + 10731a b d e - 17885a b d e --R + --R 3 4 4 3 2 5 5 2 6 6 7 7 --R 17885a b d e - 10731a b d e + 3577a b d e - 511b d --R * --R 5 --R m --R + --R 7 7 6 6 5 2 2 5 4 3 3 4 --R 4025a e - 28175a b d e + 84525a b d e - 140875a b d e --R + --R 3 4 4 3 2 5 5 2 6 6 7 7 --R 140875a b d e - 84525a b d e + 28175a b d e - 4025b d --R * --R 4 --R m --R + --R 7 7 6 6 5 2 2 5 4 3 3 4 --R 18424a e - 128968a b d e + 386904a b d e - 644840a b d e --R + --R 3 4 4 3 2 5 5 2 6 6 7 7 --R 644840a b d e - 386904a b d e + 128968a b d e - 18424b d --R * --R 3 --R m --R + --R 7 7 6 6 5 2 2 5 4 3 3 4 --R 48860a e - 342020a b d e + 1026060a b d e - 1710100a b d e --R + --R 3 4 4 3 2 5 5 2 6 6 7 7 --R 1710100a b d e - 1026060a b d e + 342020a b d e - 48860b d --R * --R 2 --R m --R + --R 7 7 6 6 5 2 2 5 4 3 3 4 --R 69264a e - 484848a b d e + 1454544a b d e - 2424240a b d e --R + --R 3 4 4 3 2 5 5 2 6 6 7 7 --R 2424240a b d e - 1454544a b d e + 484848a b d e - 69264b d --R * --R m --R + --R 7 7 6 6 5 2 2 5 4 3 3 4 --R 40320a e - 282240a b d e + 846720a b d e - 1411200a b d e --R + --R 3 4 4 3 2 5 5 2 6 6 7 7 --R 1411200a b d e - 846720a b d e + 282240a b d e - 40320b d --R * --R m + 1 --R (e x + d) --R / --R 8 8 8 7 8 6 8 5 8 4 8 3 8 2 --R e m + 36e m + 546e m + 4536e m + 22449e m + 67284e m + 118124e m --R + --R 8 8 --R 109584e m + 40320e --R Type: Expression(Integer) --E 74 --S 75 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 75 )clear all --S 76 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^6*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 7 6 13 6 6 7 5 12 2 5 6 6 5 7 2 4 11 --R b e x + (7a b e + 6b d e )x + (21a b e + 42a b d e + 15b d e )x --R + --R 3 4 6 2 5 5 6 2 4 7 3 3 10 --R (35a b e + 126a b d e + 105a b d e + 20b d e )x --R + --R 4 3 6 3 4 5 2 5 2 4 6 3 3 7 4 2 9 --R (35a b e + 210a b d e + 315a b d e + 140a b d e + 15b d e )x --R + --R 5 2 6 4 3 5 3 4 2 4 2 5 3 3 6 4 2 --R 21a b e + 210a b d e + 525a b d e + 420a b d e + 105a b d e --R + --R 7 5 --R 6b d e --R * --R 8 --R x --R + --R 6 6 5 2 5 4 3 2 4 3 4 3 3 2 5 4 2 --R 7a b e + 126a b d e + 525a b d e + 700a b d e + 315a b d e --R + --R 6 5 7 6 --R 42a b d e + b d --R * --R 7 --R x --R + --R 7 6 6 5 5 2 2 4 4 3 3 3 3 4 4 2 --R a e + 42a b d e + 315a b d e + 700a b d e + 525a b d e --R + --R 2 5 5 6 6 --R 126a b d e + 7a b d --R * --R 6 --R x --R + --R 7 5 6 2 4 5 2 3 3 4 3 4 2 3 4 5 --R 6a d e + 105a b d e + 420a b d e + 525a b d e + 210a b d e --R + --R 2 5 6 --R 21a b d --R * --R 5 --R x --R + --R 7 2 4 6 3 3 5 2 4 2 4 3 5 3 4 6 4 --R (15a d e + 140a b d e + 315a b d e + 210a b d e + 35a b d )x --R + --R 7 3 3 6 4 2 5 2 5 4 3 6 3 --R (20a d e + 105a b d e + 126a b d e + 35a b d )x --R + --R 7 4 2 6 5 5 2 6 2 7 5 6 6 7 6 --R (15a d e + 42a b d e + 21a b d )x + (6a d e + 7a b d )x + a d --R Type: Polynomial(Integer) --E 76 --S 77 of 765 r0:=1/8*(b*d-a*e)^6*(a+b*x)^8/b^7+2/3*e*(b*d-a*e)^5*(a+b*x)^9/b^7+_ 3/2*e^2*(b*d-a*e)^4*(a+b*x)^10/b^7+20/11*e^3*(b*d-a*e)^3*(a+b*x)^11/b^7+_ 5/4*e^4*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)^12/b^7+6/13*e^5*(b*d-a*e)*(a+b*x)^13/b^7+_ 1/14*e^6*(a+b*x)^14/b^7 --R --R --R (2) --R 1 14 6 14 7 13 6 6 14 5 13 --R -- b e x + (-- a b e + -- b d e )x --R 14 13 13 --R + --R 7 2 12 6 7 13 5 5 14 2 4 12 --R (- a b e + - a b d e + - b d e )x --R 4 2 4 --R + --R 35 3 11 6 126 2 12 5 105 13 2 4 20 14 3 3 11 --R (-- a b e + --- a b d e + --- a b d e + -- b d e )x --R 11 11 11 11 --R + --R 7 4 10 6 3 11 5 63 2 12 2 4 13 3 3 3 14 4 2 10 --R (- a b e + 21a b d e + -- a b d e + 14a b d e + - b d e )x --R 2 2 2 --R + --R 7 5 9 6 70 4 10 5 175 3 11 2 4 140 2 12 3 3 --R - a b e + -- a b d e + --- a b d e + --- a b d e --R 3 3 3 3 --R + --R 35 13 4 2 2 14 5 --R -- a b d e + - b d e --R 3 3 --R * --R 9 --R x --R + --R 7 6 8 6 63 5 9 5 525 4 10 2 4 175 3 11 3 3 --R - a b e + -- a b d e + --- a b d e + --- a b d e --R 8 4 8 2 --R + --R 315 2 12 4 2 21 13 5 1 14 6 --R --- a b d e + -- a b d e + - b d --R 8 4 8 --R * --R 8 --R x --R + --R 1 7 7 6 6 8 5 5 9 2 4 4 10 3 3 3 11 4 2 --R - a b e + 6a b d e + 45a b d e + 100a b d e + 75a b d e --R 7 --R + --R 2 12 5 13 6 --R 18a b d e + a b d --R * --R 7 --R x --R + --R 7 7 5 35 6 8 2 4 5 9 3 3 175 4 10 4 2 3 11 5 --R a b d e + -- a b d e + 70a b d e + --- a b d e + 35a b d e --R 2 2 --R + --R 7 2 12 6 --R - a b d --R 2 --R * --R 6 --R x --R + --R 7 7 2 4 6 8 3 3 5 9 4 2 4 10 5 3 11 6 5 --R (3a b d e + 28a b d e + 63a b d e + 42a b d e + 7a b d )x --R + --R 7 7 3 3 105 6 8 4 2 63 5 9 5 35 4 10 6 4 --R (5a b d e + --- a b d e + -- a b d e + -- a b d )x --R 4 2 4 --R + --R 7 7 4 2 6 8 5 5 9 6 3 7 7 5 7 6 8 6 2 7 7 6 --R (5a b d e + 14a b d e + 7a b d )x + (3a b d e + - a b d )x + a b d x --R 2 --R + --R 1 14 6 1 13 5 1 12 2 2 4 1 11 3 3 3 --R ----- a e - ---- a b d e + --- a b d e - -- a b d e --R 24024 1716 264 66 --R + --R 1 10 4 4 2 1 9 5 5 1 8 6 6 --R -- a b d e - -- a b d e + - a b d --R 24 12 8 --R / --R 7 --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 77 --S 78 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 78 )clear all --S 79 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^5*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 7 5 12 6 5 7 4 11 2 5 5 6 4 7 2 3 10 --R b e x + (7a b e + 5b d e )x + (21a b e + 35a b d e + 10b d e )x --R + --R 3 4 5 2 5 4 6 2 3 7 3 2 9 --R (35a b e + 105a b d e + 70a b d e + 10b d e )x --R + --R 4 3 5 3 4 4 2 5 2 3 6 3 2 7 4 8 --R (35a b e + 175a b d e + 210a b d e + 70a b d e + 5b d e)x --R + --R 5 2 5 4 3 4 3 4 2 3 2 5 3 2 6 4 7 5 7 --R (21a b e + 175a b d e + 350a b d e + 210a b d e + 35a b d e + b d )x --R + --R 6 5 5 2 4 4 3 2 3 3 4 3 2 2 5 4 --R 7a b e + 105a b d e + 350a b d e + 350a b d e + 105a b d e --R + --R 6 5 --R 7a b d --R * --R 6 --R x --R + --R 7 5 6 4 5 2 2 3 4 3 3 2 3 4 4 2 5 5 5 --R (a e + 35a b d e + 210a b d e + 350a b d e + 175a b d e + 21a b d )x --R + --R 7 4 6 2 3 5 2 3 2 4 3 4 3 4 5 4 --R (5a d e + 70a b d e + 210a b d e + 175a b d e + 35a b d )x --R + --R 7 2 3 6 3 2 5 2 4 4 3 5 3 --R (10a d e + 70a b d e + 105a b d e + 35a b d )x --R + --R 7 3 2 6 4 5 2 5 2 7 4 6 5 7 5 --R (10a d e + 35a b d e + 21a b d )x + (5a d e + 7a b d )x + a d --R Type: Polynomial(Integer) --E 79 --S 80 of 765 r0:=1/8*(b*d-a*e)^5*(a+b*x)^8/b^6+5/9*e*(b*d-a*e)^4*(a+b*x)^9/b^6+e^2*_ (b*d-a*e)^3*(a+b*x)^10/b^6+10/11*e^3*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)^11/b^6+_ 5/12*e^4*(b*d-a*e)*(a+b*x)^12/b^6+1/13*e^5*(a+b*x)^13/b^6 --R --R --R (2) --R 1 13 5 13 7 12 5 5 13 4 12 --R -- b e x + (-- a b e + -- b d e )x --R 13 12 12 --R + --R 21 2 11 5 35 12 4 10 13 2 3 11 --R (-- a b e + -- a b d e + -- b d e )x --R 11 11 11 --R + --R 7 3 10 5 21 2 11 4 12 2 3 13 3 2 10 --R (- a b e + -- a b d e + 7a b d e + b d e )x --R 2 2 --R + --R 35 4 9 5 175 3 10 4 70 2 11 2 3 70 12 3 2 5 13 4 9 --R (-- a b e + --- a b d e + -- a b d e + -- a b d e + - b d e)x --R 9 9 3 9 9 --R + --R 21 5 8 5 175 4 9 4 175 3 10 2 3 105 2 11 3 2 --R -- a b e + --- a b d e + --- a b d e + --- a b d e --R 8 8 4 4 --R + --R 35 12 4 1 13 5 --R -- a b d e + - b d --R 8 8 --R * --R 8 --R x --R + --R 6 7 5 5 8 4 4 9 2 3 3 10 3 2 2 11 4 12 5 7 --R (a b e + 15a b d e + 50a b d e + 50a b d e + 15a b d e + a b d )x --R + --R 1 7 6 5 35 6 7 4 5 8 2 3 175 4 9 3 2 175 3 10 4 --R - a b e + -- a b d e + 35a b d e + --- a b d e + --- a b d e --R 6 6 3 6 --R + --R 7 2 11 5 --R - a b d --R 2 --R * --R 6 --R x --R + --R 7 6 4 6 7 2 3 5 8 3 2 4 9 4 3 10 5 5 --R (a b d e + 14a b d e + 42a b d e + 35a b d e + 7a b d )x --R + --R 5 7 6 2 3 35 6 7 3 2 105 5 8 4 35 4 9 5 4 --R (- a b d e + -- a b d e + --- a b d e + -- a b d )x --R 2 2 4 4 --R + --R 10 7 6 3 2 35 6 7 4 5 8 5 3 5 7 6 4 7 6 7 5 2 --R (-- a b d e + -- a b d e + 7a b d )x + (- a b d e + - a b d )x --R 3 3 2 2 --R + --R 7 6 5 1 13 5 1 12 4 1 11 2 2 3 1 10 3 3 2 --R a b d x - ----- a e + --- a b d e - --- a b d e + -- a b d e --R 10296 792 132 36 --R + --R 5 9 4 4 1 8 5 5 --R - -- a b d e + - a b d --R 72 8 --R / --R 6 --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 80 --S 81 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 81 )clear all --S 82 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 7 4 11 6 4 7 3 10 2 5 4 6 3 7 2 2 9 --R b e x + (7a b e + 4b d e )x + (21a b e + 28a b d e + 6b d e )x --R + --R 3 4 4 2 5 3 6 2 2 7 3 8 --R (35a b e + 84a b d e + 42a b d e + 4b d e)x --R + --R 4 3 4 3 4 3 2 5 2 2 6 3 7 4 7 --R (35a b e + 140a b d e + 126a b d e + 28a b d e + b d )x --R + --R 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 2 5 3 6 4 6 --R (21a b e + 140a b d e + 210a b d e + 84a b d e + 7a b d )x --R + --R 6 4 5 2 3 4 3 2 2 3 4 3 2 5 4 5 --R (7a b e + 84a b d e + 210a b d e + 140a b d e + 21a b d )x --R + --R 7 4 6 3 5 2 2 2 4 3 3 3 4 4 4 --R (a e + 28a b d e + 126a b d e + 140a b d e + 35a b d )x --R + --R 7 3 6 2 2 5 2 3 4 3 4 3 --R (4a d e + 42a b d e + 84a b d e + 35a b d )x --R + --R 7 2 2 6 3 5 2 4 2 7 3 6 4 7 4 --R (6a d e + 28a b d e + 21a b d )x + (4a d e + 7a b d )x + a d --R Type: Polynomial(Integer) --E 82 --S 83 of 765 r0:=1/8*(b*d-a*e)^4*(a+b*x)^8/b^5+4/9*e*(b*d-a*e)^3*(a+b*x)^9/b^5+3/5*e^2*_ (b*d-a*e)^2*(a+b*x)^10/b^5+4/11*e^3*(b*d-a*e)*(a+b*x)^11/b^5+1/12*e^4*_ (a+b*x)^12/b^5 --R --R --R (2) --R 1 12 4 12 7 11 4 4 12 3 11 --R -- b e x + (-- a b e + -- b d e )x --R 12 11 11 --R + --R 21 2 10 4 14 11 3 3 12 2 2 10 --R (-- a b e + -- a b d e + - b d e )x --R 10 5 5 --R + --R 35 3 9 4 28 2 10 3 14 11 2 2 4 12 3 9 --R (-- a b e + -- a b d e + -- a b d e + - b d e)x --R 9 3 3 9 --R + --R 35 4 8 4 35 3 9 3 63 2 10 2 2 7 11 3 1 12 4 8 --R (-- a b e + -- a b d e + -- a b d e + - a b d e + - b d )x --R 8 2 4 2 8 --R + --R 5 7 4 4 8 3 3 9 2 2 2 10 3 11 4 7 --R (3a b e + 20a b d e + 30a b d e + 12a b d e + a b d )x --R + --R 7 6 6 4 5 7 3 4 8 2 2 70 3 9 3 7 2 10 4 6 --R (- a b e + 14a b d e + 35a b d e + -- a b d e + - a b d )x --R 6 3 2 --R + --R 1 7 5 4 28 6 6 3 126 5 7 2 2 4 8 3 3 9 4 5 --R (- a b e + -- a b d e + --- a b d e + 28a b d e + 7a b d )x --R 5 5 5 --R + --R 7 5 3 21 6 6 2 2 5 7 3 35 4 8 4 4 --R (a b d e + -- a b d e + 21a b d e + -- a b d )x --R 2 4 --R + --R 7 5 2 2 28 6 6 3 5 7 4 3 7 5 3 7 6 6 4 2 7 5 4 --R (2a b d e + -- a b d e + 7a b d )x + (2a b d e + - a b d )x + a b d x --R 3 2 --R + --R 1 12 4 1 11 3 1 10 2 2 2 1 9 3 3 1 8 4 4 --R ---- a e - --- a b d e + -- a b d e - -- a b d e + - a b d --R 3960 330 60 18 8 --R / --R 5 --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 83 --S 84 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 84 )clear all --S 85 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 7 3 10 6 3 7 2 9 2 5 3 6 2 7 2 8 --R b e x + (7a b e + 3b d e )x + (21a b e + 21a b d e + 3b d e)x --R + --R 3 4 3 2 5 2 6 2 7 3 7 --R (35a b e + 63a b d e + 21a b d e + b d )x --R + --R 4 3 3 3 4 2 2 5 2 6 3 6 --R (35a b e + 105a b d e + 63a b d e + 7a b d )x --R + --R 5 2 3 4 3 2 3 4 2 2 5 3 5 --R (21a b e + 105a b d e + 105a b d e + 21a b d )x --R + --R 6 3 5 2 2 4 3 2 3 4 3 4 --R (7a b e + 63a b d e + 105a b d e + 35a b d )x --R + --R 7 3 6 2 5 2 2 4 3 3 3 --R (a e + 21a b d e + 63a b d e + 35a b d )x --R + --R 7 2 6 2 5 2 3 2 7 2 6 3 7 3 --R (3a d e + 21a b d e + 21a b d )x + (3a d e + 7a b d )x + a d --R Type: Polynomial(Integer) --E 85 --S 86 of 765 r0:=1/8*(b*d-a*e)^3*(a+b*x)^8/b^4+1/3*e*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)^9/b^4+3/10*e^2*_ (b*d-a*e)*(a+b*x)^10/b^4+1/11*e^3*(a+b*x)^11/b^4 --R --R --R (2) --R 1 11 3 11 7 10 3 3 11 2 10 --R -- b e x + (-- a b e + -- b d e )x --R 11 10 10 --R + --R 7 2 9 3 7 10 2 1 11 2 9 --R (- a b e + - a b d e + - b d e)x --R 3 3 3 --R + --R 35 3 8 3 63 2 9 2 21 10 2 1 11 3 8 --R (-- a b e + -- a b d e + -- a b d e + - b d )x --R 8 8 8 8 --R + --R 4 7 3 3 8 2 2 9 2 10 3 7 --R (5a b e + 15a b d e + 9a b d e + a b d )x --R + --R 7 5 6 3 35 4 7 2 35 3 8 2 7 2 9 3 6 --R (- a b e + -- a b d e + -- a b d e + - a b d )x --R 2 2 2 2 --R + --R 7 6 5 3 63 5 6 2 4 7 2 3 8 3 5 --R (- a b e + -- a b d e + 21a b d e + 7a b d )x --R 5 5 --R + --R 1 7 4 3 21 6 5 2 63 5 6 2 35 4 7 3 4 --R (- a b e + -- a b d e + -- a b d e + -- a b d )x --R 4 4 4 4 --R + --R 7 4 2 6 5 2 5 6 3 3 3 7 4 2 7 6 5 3 2 7 4 3 --R (a b d e + 7a b d e + 7a b d )x + (- a b d e + - a b d )x + a b d x --R 2 2 --R + --R 1 11 3 1 10 2 1 9 2 2 1 8 3 3 --R - ---- a e + --- a b d e - -- a b d e + - a b d --R 1320 120 24 8 --R / --R 4 --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 86 --S 87 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 87 )clear all --S 88 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 7 2 9 6 2 7 8 2 5 2 6 7 2 7 --R b e x + (7a b e + 2b d e)x + (21a b e + 14a b d e + b d )x --R + --R 3 4 2 2 5 6 2 6 4 3 2 3 4 2 5 2 5 --R (35a b e + 42a b d e + 7a b d )x + (35a b e + 70a b d e + 21a b d )x --R + --R 5 2 2 4 3 3 4 2 4 6 2 5 2 4 3 2 3 --R (21a b e + 70a b d e + 35a b d )x + (7a b e + 42a b d e + 35a b d )x --R + --R 7 2 6 5 2 2 2 7 6 2 7 2 --R (a e + 14a b d e + 21a b d )x + (2a d e + 7a b d )x + a d --R Type: Polynomial(Integer) --E 88 --S 89 of 765 r0:=1/8*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)^8/b^3+2/9*e*(b*d-a*e)*(a+b*x)^9/b^3+1/10*e^2*_ (a+b*x)^10/b^3 --R --R --R (2) --R 1 10 2 10 7 9 2 2 10 9 --R -- b e x + (- a b e + - b d e)x --R 10 9 9 --R + --R 21 2 8 2 7 9 1 10 2 8 3 7 2 2 8 9 2 7 --R (-- a b e + - a b d e + - b d )x + (5a b e + 6a b d e + a b d )x --R 8 4 8 --R + --R 35 4 6 2 35 3 7 7 2 8 2 6 --R (-- a b e + -- a b d e + - a b d )x --R 6 3 2 --R + --R 21 5 5 2 4 6 3 7 2 5 --R (-- a b e + 14a b d e + 7a b d )x --R 5 --R + --R 7 6 4 2 21 5 5 35 4 6 2 4 --R (- a b e + -- a b d e + -- a b d )x --R 4 2 4 --R + --R 1 7 3 2 14 6 4 5 5 2 3 7 3 7 6 4 2 2 7 3 2 --R (- a b e + -- a b d e + 7a b d )x + (a b d e + - a b d )x + a b d x --R 3 3 2 --R + --R 1 10 2 1 9 1 8 2 2 --R --- a e - -- a b d e + - a b d --R 360 36 8 --R / --R 3 --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 89 --S 90 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 90 )clear all --S 91 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 7 8 6 7 7 2 5 6 6 3 4 2 5 5 --R b e x + (7a b e + b d)x + (21a b e + 7a b d)x + (35a b e + 21a b d)x --R + --R 4 3 3 4 4 5 2 4 3 3 6 5 2 2 --R (35a b e + 35a b d)x + (21a b e + 35a b d)x + (7a b e + 21a b d)x --R + --R 7 6 7 --R (a e + 7a b d)x + a d --R Type: Polynomial(Integer) --E 91 --S 92 of 765 r0:=1/8*(b*d-a*e)*(a+b*x)^8/b^2+1/9*e*(a+b*x)^9/b^2 --R --R --R (2) --R 1 9 9 7 8 1 9 8 2 7 8 7 --R - b e x + (- a b e + - b d)x + (3a b e + a b d)x --R 9 8 8 --R + --R 35 3 6 7 2 7 6 4 5 3 6 5 21 5 4 35 4 5 4 --R (-- a b e + - a b d)x + (7a b e + 7a b d)x + (-- a b e + -- a b d)x --R 6 2 4 4 --R + --R 7 6 3 5 4 3 1 7 2 7 6 3 2 7 2 1 9 1 8 --R (- a b e + 7a b d)x + (- a b e + - a b d)x + a b d x - -- a e + - a b d --R 3 2 2 72 8 --R / --R 2 --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 92 --S 93 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 93 )clear all --S 94 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 7 --R b x + 7a b x + 21a b x + 35a b x + 35a b x + 21a b x + 7a b x + a --R Type: Polynomial(Integer) --E 94 --S 95 of 765 r0:=1/8*(a+b*x)^8/b --R --R --R (2) --R 1 8 8 7 7 7 2 6 6 3 5 5 35 4 4 4 5 3 3 7 6 2 2 --R - b x + a b x + - a b x + 7a b x + -- a b x + 7a b x + - a b x --R 8 2 4 2 --R + --R 7 1 8 --R a b x + - a --R 8 --R / --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 95 --S 96 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 96 )clear all --S 97 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/(d+e*x) --R --R --R (1) --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 7 --R b x + 7a b x + 21a b x + 35a b x + 35a b x + 21a b x + 7a b x + a --R ------------------------------------------------------------------------ --R e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 97 --S 98 of 765 r0:=b*(b*d-a*e)^6*x/e^7-1/2*(b*d-a*e)^5*(a+b*x)^2/e^6+1/3*(b*d-a*e)^4*_ (a+b*x)^3/e^5-1/4*(b*d-a*e)^3*(a+b*x)^4/e^4+1/5*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)^5/e^3-_ 1/6*(b*d-a*e)*(a+b*x)^6/e^2+1/7*(a+b*x)^7/e-(b*d-a*e)^7*log(d+e*x)/e^8 --R --R --R (2) --R 7 7 6 6 5 2 2 5 4 3 3 4 3 4 4 3 --R 420a e - 2940a b d e + 8820a b d e - 14700a b d e + 14700a b d e --R + --R 2 5 5 2 6 6 7 7 --R - 8820a b d e + 2940a b d e - 420b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 7 7 7 6 7 7 6 6 --R 60b e x + (490a b e - 70b d e )x --R + --R 2 5 7 6 6 7 2 5 5 --R (1764a b e - 588a b d e + 84b d e )x --R + --R 3 4 7 2 5 6 6 2 5 7 3 4 4 --R (3675a b e - 2205a b d e + 735a b d e - 105b d e )x --R + --R 4 3 7 3 4 6 2 5 2 5 6 3 4 7 4 3 3 --R (4900a b e - 4900a b d e + 2940a b d e - 980a b d e + 140b d e )x --R + --R 5 2 7 4 3 6 3 4 2 5 2 5 3 4 --R 4410a b e - 7350a b d e + 7350a b d e - 4410a b d e --R + --R 6 4 3 7 5 2 --R 1470a b d e - 210b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 6 7 5 2 6 4 3 2 5 3 4 3 4 --R 2940a b e - 8820a b d e + 14700a b d e - 14700a b d e --R + --R 2 5 4 3 6 5 2 7 6 --R 8820a b d e - 2940a b d e + 420b d e --R * --R x --R + --R 7 7 6 6 5 2 2 5 4 3 3 4 3 4 4 3 --R 669a e - 2163a b d e + 3339a b d e - 2765a b d e + 1190a b d e --R + --R 2 5 5 2 --R - 210a b d e --R / --R 8 --R 420e --R Type: Expression(Integer) --E 98 --S 99 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 99 )clear all --S 100 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/(d+e*x)^2 --R --R --R (1) --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 7 --R b x + 7a b x + 21a b x + 35a b x + 35a b x + 21a b x + 7a b x + a --R ------------------------------------------------------------------------ --R 2 2 2 --R e x + 2d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 100 --S 101 of 765 r0:=-21*b^2*(b*d-a*e)^5*x/e^7+(b*d-a*e)^7/(e^8*(d+e*x))+35/2*b^3*_ (b*d-a*e)^4*(d+e*x)^2/e^8-35/3*b^4*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^3/e^8+_ 21/4*b^5*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^4/e^8-7/5*b^6*(b*d-a*e)*(d+e*x)^5/e^8+_ 1/6*b^7*(d+e*x)^6/e^8+7*b*(b*d-a*e)^6*log(d+e*x)/e^8 --R --R --R (2) --R 6 7 5 2 6 4 3 2 5 3 4 3 4 --R 420a b e - 2520a b d e + 6300a b d e - 8400a b d e --R + --R 2 5 4 3 6 5 2 7 6 --R 6300a b d e - 2520a b d e + 420b d e --R * --R x --R + --R 6 6 5 2 2 5 4 3 3 4 3 4 4 3 --R 420a b d e - 2520a b d e + 6300a b d e - 8400a b d e --R + --R 2 5 5 2 6 6 7 7 --R 6300a b d e - 2520a b d e + 420b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 7 7 7 6 7 7 6 6 --R 10b e x + (84a b e - 14b d e )x --R + --R 2 5 7 6 6 7 2 5 5 --R (315a b e - 126a b d e + 21b d e )x --R + --R 3 4 7 2 5 6 6 2 5 7 3 4 4 --R (700a b e - 525a b d e + 210a b d e - 35b d e )x --R + --R 4 3 7 3 4 6 2 5 2 5 6 3 4 7 4 3 3 --R (1050a b e - 1400a b d e + 1050a b d e - 420a b d e + 70b d e )x --R + --R 5 2 7 4 3 6 3 4 2 5 2 5 3 4 --R 1260a b e - 3150a b d e + 4200a b d e - 3150a b d e --R + --R 6 4 3 7 5 2 --R 1260a b d e - 210b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 6 4 3 2 5 3 4 3 4 2 5 4 3 --R 1260a b d e - 3150a b d e + 2800a b d e - 525a b d e --R + --R 6 5 2 7 6 --R - 546a b d e + 231b d e --R * --R x --R + --R 7 7 6 6 5 2 2 5 4 3 3 4 3 4 4 3 --R - 60a e + 420a b d e - 1260a b d e + 3150a b d e - 5600a b d e --R + --R 2 5 5 2 6 6 7 7 --R 5775a b d e - 3066a b d e + 651b d --R / --R 9 8 --R 60e x + 60d e --R Type: Expression(Integer) --E 101 --S 102 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 102 )clear all --S 103 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/(d+e*x)^3 --R --R --R (1) --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 7 --R b x + 7a b x + 21a b x + 35a b x + 35a b x + 21a b x + 7a b x + a --R ------------------------------------------------------------------------ --R 3 3 2 2 2 3 --R e x + 3d e x + 3d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 103 --S 104 of 765 r0:=35*b^3*(b*d-a*e)^4*x/e^7+1/2*(b*d-a*e)^7/(e^8*(d+e*x)^2)-_ 7*b*(b*d-a*e)^6/(e^8*(d+e*x))-35/2*b^4*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^2/e^8+_ 7*b^5*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^3/e^8-7/4*b^6*(b*d-a*e)*(d+e*x)^4/e^8+_ 1/5*b^7*(d+e*x)^5/e^8-21*b^2*(b*d-a*e)^5*log(d+e*x)/e^8 --R --R --R (2) --R 5 2 7 4 3 6 3 4 2 5 2 5 3 4 --R 420a b e - 2100a b d e + 4200a b d e - 4200a b d e --R + --R 6 4 3 7 5 2 --R 2100a b d e - 420b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 6 4 3 2 5 3 4 3 4 2 5 4 3 --R 840a b d e - 4200a b d e + 8400a b d e - 8400a b d e --R + --R 6 5 2 7 6 --R 4200a b d e - 840b d e --R * --R x --R + --R 5 2 2 5 4 3 3 4 3 4 4 3 2 5 5 2 --R 420a b d e - 2100a b d e + 4200a b d e - 4200a b d e --R + --R 6 6 7 7 --R 2100a b d e - 420b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 7 7 7 6 7 7 6 6 2 5 7 6 6 7 2 5 5 --R 4b e x + (35a b e - 7b d e )x + (140a b e - 70a b d e + 14b d e )x --R + --R 3 4 7 2 5 6 6 2 5 7 3 4 4 --R (350a b e - 350a b d e + 175a b d e - 35b d e )x --R + --R 4 3 7 3 4 6 2 5 2 5 6 3 4 7 4 3 3 --R (700a b e - 1400a b d e + 1400a b d e - 700a b d e + 140b d e )x --R + --R 4 3 6 3 4 2 5 2 5 3 4 6 4 3 7 5 2 2 --R (1400a b d e - 3500a b d e + 3500a b d e - 1575a b d e + 259b d e )x --R + --R 6 7 5 2 6 4 3 2 5 3 4 3 4 --R - 140a b e + 840a b d e - 1400a b d e + 1400a b d e --R + --R 2 5 4 3 6 5 2 7 6 --R - 1400a b d e + 1050a b d e - 322b d e --R * --R x --R + --R 7 7 6 6 5 2 2 5 4 3 3 4 3 4 4 3 --R - 10a e - 70a b d e + 630a b d e - 1750a b d e + 2800a b d e --R + --R 2 5 5 2 6 6 7 7 --R - 2800a b d e + 1575a b d e - 371b d --R / --R 10 2 9 2 8 --R 20e x + 40d e x + 20d e --R Type: Expression(Integer) --E 104 --S 105 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 105 )clear all --S 106 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/(d+e*x)^4 --R --R --R (1) --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 7 --R b x + 7a b x + 21a b x + 35a b x + 35a b x + 21a b x + 7a b x + a --R ------------------------------------------------------------------------ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 106 --S 107 of 765 r0:=-35*b^4*(b*d-a*e)^3*x/e^7+1/3*(b*d-a*e)^7/(e^8*(d+e*x)^3)-_ 7/2*b*(b*d-a*e)^6/(e^8*(d+e*x)^2)+21*b^2*(b*d-a*e)^5/(e^8*(d+e*x))+_ 21/2*b^5*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^2/e^8-7/3*b^6*(b*d-a*e)*(d+e*x)^3/e^8+_ 1/4*b^7*(d+e*x)^4/e^8+35*b^3*(b*d-a*e)^4*log(d+e*x)/e^8 --R --R --R (2) --R 4 3 7 3 4 6 2 5 2 5 6 3 4 --R 420a b e - 1680a b d e + 2520a b d e - 1680a b d e --R + --R 7 4 3 --R 420b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 3 6 3 4 2 5 2 5 3 4 6 4 3 --R 1260a b d e - 5040a b d e + 7560a b d e - 5040a b d e --R + --R 7 5 2 --R 1260b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 3 2 5 3 4 3 4 2 5 4 3 6 5 2 --R 1260a b d e - 5040a b d e + 7560a b d e - 5040a b d e --R + --R 7 6 --R 1260b d e --R * --R x --R + --R 4 3 3 4 3 4 4 3 2 5 5 2 6 6 7 7 --R 420a b d e - 1680a b d e + 2520a b d e - 1680a b d e + 420b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 7 7 7 6 7 7 6 6 2 5 7 6 6 7 2 5 5 --R 3b e x + (28a b e - 7b d e )x + (126a b e - 84a b d e + 21b d e )x --R + --R 3 4 7 2 5 6 6 2 5 7 3 4 4 --R (420a b e - 630a b d e + 420a b d e - 105b d e )x --R + --R 3 4 6 2 5 2 5 6 3 4 7 4 3 3 --R (1260a b d e - 2520a b d e + 1820a b d e - 455b d e )x --R + --R 5 2 7 4 3 6 3 4 2 5 6 4 3 7 5 2 2 --R (- 252a b e + 1260a b d e - 1260a b d e + 420a b d e - 105b d e )x --R + --R 6 7 5 2 6 4 3 2 5 3 4 3 4 2 5 4 3 --R - 42a b e - 252a b d e + 1890a b d e - 3780a b d e + 3780a b d e --R + --R 6 5 2 7 6 --R - 2100a b d e + 525b d e --R * --R x --R + --R 7 7 6 6 5 2 2 5 4 3 3 4 3 4 4 3 --R - 4a e - 14a b d e - 84a b d e + 770a b d e - 1820a b d e --R + --R 2 5 5 2 6 6 7 7 --R 2100a b d e - 1260a b d e + 315b d --R / --R 11 3 10 2 2 9 3 8 --R 12e x + 36d e x + 36d e x + 12d e --R Type: Expression(Integer) --E 107 --S 108 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 108 )clear all --S 109 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^4/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d --R (1) -------------------------------------- --R b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 109 --S 110 of 765 r0:=e*(b*d-a*e)^3*x/b^4+1/2*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^2/b^3+1/3*(b*d-a*e)*_ (d+e*x)^3/b^2+1/4*(d+e*x)^4/b+(b*d-a*e)^4*log(a+b*x)/b^5 --R --R --R (2) --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R (12a e - 48a b d e + 72a b d e - 48a b d e + 12b d )log(b x + a) --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R 3b e x + (- 4a b e + 16b d e )x + (6a b e - 24a b d e + 36b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 2 2 2 2 3 3 --R (- 12a b e + 48a b d e - 72a b d e + 48b d e)x + 6a b d e - 16a b d e --R + --R 4 4 --R 13b d --R / --R 5 --R 12b --R Type: Expression(Integer) --E 110 --S 111 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 111 )clear all --S 112 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^3/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R e x + 3d e x + 3d e x + d --R (1) ---------------------------- --R b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 112 --S 113 of 765 r0:=e*(b*d-a*e)^2*x/b^3+1/2*(b*d-a*e)*(d+e*x)^2/b^2+1/3*(d+e*x)^3/b+_ (b*d-a*e)^3*log(a+b*x)/b^4 --R --R --R (2) --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3 3 --R (- 6a e + 18a b d e - 18a b d e + 6b d )log(b x + a) + 2b e x --R + --R 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 2 2 2 --R (- 3a b e + 9b d e )x + (6a b e - 18a b d e + 18b d e)x - 3a b d e --R + --R 3 3 --R 5b d --R / --R 4 --R 6b --R Type: Expression(Integer) --E 113 --S 114 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 114 )clear all --S 115 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^2/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R 2 2 2 --R e x + 2d e x + d --R (1) ------------------ --R b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 115 --S 116 of 765 r0:=e*(b*d-a*e)*x/b^2+1/2*(d+e*x)^2/b+(b*d-a*e)^2*log(a+b*x)/b^3 --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (2a e - 4a b d e + 2b d )log(b x + a) + b e x + (- 2a b e + 4b d e)x --R + --R 2 2 --R b d --R / --R 3 --R 2b --R Type: Expression(Integer) --E 116 --S 117 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 117 )clear all --S 118 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R e x + d --R (1) ------- --R b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 118 --S 119 of 765 r0:=e*x/b+(b*d-a*e)*log(a+b*x)/b^2 --R --R --R (- a e + b d)log(b x + a) + b e x --R (2) --------------------------------- --R 2 --R b --R Type: Expression(Integer) --E 119 --S 120 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 120 )clear all --S 121 of 765 t0:=(a+b*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R 1 --R (1) ------- --R b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 121 --S 122 of 765 r0:=log(a+b*x)/b --R --R --R log(b x + a) --R (2) ------------ --R b --R Type: Expression(Integer) --E 122 --S 123 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 123 )clear all --S 124 of 765 t0:=(a+b*x)/((d+e*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) --------------------------- --R 2 --R b e x + (a e + b d)x + a d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 124 --S 125 of 765 r0:=log(a+b*x)/(b*d-a*e)-log(d+e*x)/(b*d-a*e) --R --R --R log(e x + d) - log(b x + a) --R (2) --------------------------- --R a e - b d --R Type: Expression(Integer) --E 125 --S 126 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 126 )clear all --S 127 of 765 t0:=(a+b*x)/((d+e*x)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) ---------------------------------------------------- --R 2 3 2 2 2 2 --R b e x + (a e + 2b d e)x + (2a d e + b d )x + a d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 127 --S 128 of 765 r0:=1/((b*d-a*e)*(d+e*x))+b*log(a+b*x)/(b*d-a*e)^2-b*log(d+e*x)/(b*d-a*e)^2 --R --R --R (- b e x - b d)log(e x + d) + (b e x + b d)log(b x + a) - a e + b d --R (2) ------------------------------------------------------------------- --R 2 3 2 2 2 2 2 2 2 3 --R (a e - 2a b d e + b d e)x + a d e - 2a b d e + b d --R Type: Expression(Integer) --E 128 --S 129 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 129 )clear all --S 130 of 765 t0:=(a+b*x)/((d+e*x)^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (1) --R 1 --R ---------------------------------------------------------------------------- --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 3 --R b e x + (a e + 3b d e )x + (3a d e + 3b d e)x + (3a d e + b d )x + a d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 130 --S 131 of 765 r0:=1/2/((b*d-a*e)*(d+e*x)^2)+b/((b*d-a*e)^2*(d+e*x))+b^2*log(a+b*x)/_ (b*d-a*e)^3-b^2*log(d+e*x)/(b*d-a*e)^3 --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 2 --R (2b e x + 4b d e x + 2b d )log(e x + d) --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (- 2b e x - 4b d e x - 2b d )log(b x + a) + (2a b e - 2b d e)x - a e --R + --R 2 2 --R 4a b d e - 3b d --R / --R 3 5 2 4 2 2 3 3 3 2 2 --R (2a e - 6a b d e + 6a b d e - 2b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 2 3 2 3 4 3 2 3 2 3 2 --R (4a d e - 12a b d e + 12a b d e - 4b d e)x + 2a d e - 6a b d e --R + --R 2 4 3 5 --R 6a b d e - 2b d --R Type: Expression(Integer) --E 131 --S 132 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 132 )clear all --S 133 of 765 t0:=(a+b*x)/((d+e*x)^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 4 5 4 3 4 3 2 2 3 --R b e x + (a e + 4b d e )x + (4a d e + 6b d e )x --R + --R 2 2 3 2 3 4 4 --R (6a d e + 4b d e)x + (4a d e + b d )x + a d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 133 --S 134 of 765 r0:=1/3/((b*d-a*e)*(d+e*x)^3)+1/2*b/((b*d-a*e)^2*(d+e*x)^2)+_ b^2/((b*d-a*e)^3*(d+e*x))+b^3*log(a+b*x)/(b*d-a*e)^4-_ b^3*log(d+e*x)/(b*d-a*e)^4 --R --R --R (2) --R 3 3 3 3 2 2 3 2 3 3 --R (- 6b e x - 18b d e x - 18b d e x - 6b d )log(e x + d) --R + --R 3 3 3 3 2 2 3 2 3 3 --R (6b e x + 18b d e x + 18b d e x + 6b d )log(b x + a) --R + --R 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 2 3 3 --R (- 6a b e + 6b d e )x + (3a b e - 18a b d e + 15b d e)x - 2a e --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R 9a b d e - 18a b d e + 11b d --R / --R 4 7 3 6 2 2 2 5 3 3 4 4 4 3 3 --R (6a e - 24a b d e + 36a b d e - 24a b d e + 6b d e )x --R + --R 4 6 3 2 5 2 2 3 4 3 4 3 4 5 2 2 --R (18a d e - 72a b d e + 108a b d e - 72a b d e + 18b d e )x --R + --R 4 2 5 3 3 4 2 2 4 3 3 5 2 4 6 4 3 4 --R (18a d e - 72a b d e + 108a b d e - 72a b d e + 18b d e)x + 6a d e --R + --R 3 4 3 2 2 5 2 3 6 4 7 --R - 24a b d e + 36a b d e - 24a b d e + 6b d --R Type: Expression(Integer) --E 134 --S 135 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 135 )clear all --S 136 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^4/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2 --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d --R (1) -------------------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 136 --S 137 of 765 r0:=e^3*(4*b*d-3*a*e)*x/b^4+1/2*e^4*x^2/b^3-1/2*(b*d-a*e)^4/(b^5*(a+b*x)^2)-_ 4*e*(b*d-a*e)^3/(b^5*(a+b*x))+6*e^2*(b*d-a*e)^2*log(a+b*x)/b^5 --R --R --R (2) --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (12a b e - 24a b d e + 12b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 4 3 3 --R (24a b e - 48a b d e + 24a b d e )x + 12a e - 24a b d e --R + --R 2 2 2 2 --R 12a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 2 2 4 3 3 2 --R b e x + (- 4a b e + 8b d e )x + (- 11a b e + 16a b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 3 3 --R (2a b e - 16a b d e + 24a b d e - 8b d e)x + 7a e - 20a b d e --R + --R 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 18a b d e - 4a b d e - b d --R / --R 7 2 6 2 5 --R 2b x + 4a b x + 2a b --R Type: Expression(Integer) --E 137 --S 138 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 138 )clear all --S 139 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^3/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2 --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R e x + 3d e x + 3d e x + d --R (1) ---------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 139 --S 140 of 765 r0:=e^3*x/b^3-1/2*(b*d-a*e)^3/(b^4*(a+b*x)^2)-3*e*(b*d-a*e)^2/(b^4*(a+b*x))+_ 3*e^2*(b*d-a*e)*log(a+b*x)/b^4 --R --R --R (2) --R 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 3 --R (- 6a b e + 6b d e )x + (- 12a b e + 12a b d e )x - 6a e --R + --R 2 2 --R 6a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 3 3 3 2 3 2 2 3 2 2 3 2 3 3 --R 2b e x + 4a b e x + (- 4a b e + 12a b d e - 6b d e)x - 5a e --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R 9a b d e - 3a b d e - b d --R / --R 6 2 5 2 4 --R 2b x + 4a b x + 2a b --R Type: Expression(Integer) --E 140 --S 141 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 141 )clear all --S 142 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^2/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2 --R --R --R 2 2 2 --R e x + 2d e x + d --R (1) ---------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 142 --S 143 of 765 r0:=-1/2*(b*d-a*e)^2/(b^3*(a+b*x)^2)-2*e*(b*d-a*e)/(b^3*(a+b*x))+_ e^2*log(a+b*x)/b^3 --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (2b e x + 4a b e x + 2a e )log(b x + a) + (4a b e - 4b d e)x + 3a e --R + --R 2 2 --R - 2a b d e - b d --R / --R 5 2 4 2 3 --R 2b x + 4a b x + 2a b --R Type: Expression(Integer) --E 143 --S 144 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 144 )clear all --S 145 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2 --R --R --R e x + d --R (1) ---------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 145 --S 146 of 765 r0:=-1/2*(d+e*x)^2/((b*d-a*e)*(a+b*x)^2) --R --R --R 1 2 2 1 2 --R - e x + d e x + - d --R 2 2 --R (2) -------------------------------------------------- --R 2 3 2 2 2 3 2 --R (a b e - b d)x + (2a b e - 2a b d)x + a e - a b d --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 146 --S 147 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 147 )clear all --S 148 of 765 t0:=(a+b*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2 --R --R --R 1 --R (1) ---------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 148 --S 149 of 765 r0:=(-1/2)/(b*(a+b*x)^2) --R --R --R 1 --R - --R 2 --R (2) - ------------------- --R 3 2 2 2 --R b x + 2a b x + a b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 149 --S 150 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 150 )clear all --S 151 of 765 t0:=(a+b*x)/((d+e*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2) --R --R --R (1) --R 1 --R ----------------------------------------------------------------------- --R 3 4 2 3 3 2 2 2 3 2 3 --R b e x + (3a b e + b d)x + (3a b e + 3a b d)x + (a e + 3a b d)x + a d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 151 --S 152 of 765 r0:=(-1/2)/((b*d-a*e)*(a+b*x)^2)+e/((b*d-a*e)^2*(a+b*x))+_ e^2*log(a+b*x)/(b*d-a*e)^3-e^2*log(d+e*x)/(b*d-a*e)^3 --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 2 --R (2b e x + 4a b e x + 2a e )log(e x + d) --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (- 2b e x - 4a b e x - 2a e )log(b x + a) + (2a b e - 2b d e)x + 3a e --R + --R 2 2 --R - 4a b d e + b d --R / --R 3 2 3 2 3 2 4 2 5 3 2 --R (2a b e - 6a b d e + 6a b d e - 2b d )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 3 2 4 3 5 3 4 2 --R (4a b e - 12a b d e + 12a b d e - 4a b d )x + 2a e - 6a b d e --R + --R 3 2 2 2 3 3 --R 6a b d e - 2a b d --R Type: Expression(Integer) --E 152 --S 153 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 153 )clear all --S 154 of 765 t0:=(a+b*x)/((d+e*x)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 3 2 5 2 2 3 4 2 2 2 3 2 3 --R b e x + (3a b e + 2b d e)x + (3a b e + 6a b d e + b d )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 --R (a e + 6a b d e + 3a b d )x + (2a d e + 3a b d )x + a d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 154 --S 155 of 765 r0:=-1/2*b/((b*d-a*e)^2*(a+b*x)^2)+2*b*e/((b*d-a*e)^3*(a+b*x))+_ e^2/((b*d-a*e)^3*(d+e*x))+3*b*e^2*log(a+b*x)/(b*d-a*e)^4-_ 3*b*e^2*log(d+e*x)/(b*d-a*e)^4 --R --R --R (2) --R 3 3 3 2 3 3 2 2 2 3 2 2 --R - 6b e x + (- 12a b e - 6b d e )x + (- 6a b e - 12a b d e )x --R + --R 2 2 --R - 6a b d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 2 3 2 2 --R 6b e x + (12a b e + 6b d e )x + (6a b e + 12a b d e )x --R + --R 2 2 --R 6a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 2 3 3 --R (- 6a b e + 6b d e )x + (- 9a b e + 6a b d e + 3b d e)x - 2a e --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R - 3a b d e + 6a b d e - b d --R / --R 4 2 5 3 3 4 2 4 2 3 5 3 2 6 4 3 --R (2a b e - 8a b d e + 12a b d e - 8a b d e + 2b d e)x --R + --R 5 5 4 2 4 3 3 2 3 2 4 3 2 5 4 6 5 2 --R (4a b e - 14a b d e + 16a b d e - 4a b d e - 4a b d e + 2b d )x --R + --R 6 5 5 4 4 2 2 3 3 3 3 2 2 4 4 5 5 --R (2a e - 4a b d e - 4a b d e + 16a b d e - 14a b d e + 4a b d )x --R + --R 6 4 5 2 3 4 2 3 2 3 3 4 2 4 5 --R 2a d e - 8a b d e + 12a b d e - 8a b d e + 2a b d --R Type: Expression(Integer) --E 155 --S 156 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 156 )clear all --S 157 of 765 t0:=(a+b*x)/((d+e*x)^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 3 3 6 2 3 3 2 5 2 3 2 2 3 2 4 --R b e x + (3a b e + 3b d e )x + (3a b e + 9a b d e + 3b d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3 2 2 2 2 3 2 --R (a e + 9a b d e + 9a b d e + b d )x + (3a d e + 9a b d e + 3a b d )x --R + --R 3 2 2 3 3 3 --R (3a d e + 3a b d )x + a d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 157 --S 158 of 765 r0:=-1/2*b^2/((b*d-a*e)^3*(a+b*x)^2)+3*b^2*e/((b*d-a*e)^4*(a+b*x))+_ 1/2*e^2/((b*d-a*e)^3*(d+e*x)^2)+3*b*e^2/((b*d-a*e)^4*(d+e*x))+_ 6*b^2*e^2*log(a+b*x)/(b*d-a*e)^5-6*b^2*e^2*log(d+e*x)/(b*d-a*e)^5 --R --R --R (2) --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 12b e x + (24a b e + 24b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 2 2 3 3 2 2 --R (12a b e + 48a b d e + 12b d e )x + (24a b d e + 24a b d e )x --R + --R 2 2 2 2 --R 12a b d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R - 12b e x + (- 24a b e - 24b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 2 2 3 3 2 2 --R (- 12a b e - 48a b d e - 12b d e )x + (- 24a b d e - 24a b d e )x --R + --R 2 2 2 2 --R - 12a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 3 4 4 3 3 2 2 4 4 2 2 2 --R (12a b e - 12b d e )x + (18a b e - 18b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 3 3 --R (4a b e + 24a b d e - 24a b d e - 4b d e)x - a e + 8a b d e --R + --R 3 3 4 4 --R - 8a b d e + b d --R / --R 5 2 7 4 3 6 3 4 2 5 2 5 3 4 6 4 3 7 5 2 4 --R (2a b e - 10a b d e + 20a b d e - 20a b d e + 10a b d e - 2b d e )x --R + --R 6 7 5 2 6 4 3 2 5 2 5 4 3 6 5 2 7 6 3 --R (4a b e - 16a b d e + 20a b d e - 20a b d e + 16a b d e - 4b d e)x --R + --R 7 7 6 6 5 2 2 5 4 3 3 4 3 4 4 3 2 5 5 2 --R 2a e - 2a b d e - 18a b d e + 50a b d e - 50a b d e + 18a b d e --R + --R 6 6 7 7 --R 2a b d e - 2b d --R * --R 2 --R x --R + --R 7 6 6 2 5 5 2 3 4 3 4 5 2 2 5 6 6 7 --R (4a d e - 16a b d e + 20a b d e - 20a b d e + 16a b d e - 4a b d )x --R + --R 7 2 5 6 3 4 5 2 4 3 4 3 5 2 3 4 6 2 5 7 --R 2a d e - 10a b d e + 20a b d e - 20a b d e + 10a b d e - 2a b d --R Type: Expression(Integer) --E 158 --S 159 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 159 )clear all --S 160 of 765 t0:=(a+b*x)/((d+e*x)^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 3 4 7 2 4 3 3 6 2 4 2 3 3 2 2 5 --R b e x + (3a b e + 4b d e )x + (3a b e + 12a b d e + 6b d e )x --R + --R 3 4 2 3 2 2 2 3 3 4 --R (a e + 12a b d e + 18a b d e + 4b d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 3 --R (4a d e + 18a b d e + 12a b d e + b d )x --R + --R 3 2 2 2 3 2 4 2 3 3 2 4 3 4 --R (6a d e + 12a b d e + 3a b d )x + (4a d e + 3a b d )x + a d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 160 --S 161 of 765 r0:=-1/2*b^3/((b*d-a*e)^4*(a+b*x)^2)+4*b^3*e/((b*d-a*e)^5*(a+b*x))+_ 1/3*e^2/((b*d-a*e)^3*(d+e*x)^3)+3/2*b*e^2/((b*d-a*e)^4*(d+e*x)^2)+_ 6*b^2*e^2/((b*d-a*e)^5*(d+e*x))+10*b^3*e^2*log(a+b*x)/(b*d-a*e)^6-_ 10*b^3*e^2*log(d+e*x)/(b*d-a*e)^6 --R --R --R (2) --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R - 60b e x + (- 120a b e - 180b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 60a b e - 360a b d e - 180b d e )x --R + --R 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 180a b d e - 360a b d e - 60b d e )x --R + --R 2 3 2 3 4 3 2 2 3 3 2 --R (- 180a b d e - 120a b d e )x - 60a b d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 60b e x + (120a b e + 180b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (60a b e + 360a b d e + 180b d e )x --R + --R 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (180a b d e + 360a b d e + 60b d e )x --R + --R 2 3 2 3 4 3 2 2 3 3 2 --R (180a b d e + 120a b d e )x + 60a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 4 5 5 4 4 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 60a b e + 60b d e )x + (- 90a b e - 60a b d e + 150b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 20a b e - 210a b d e + 120a b d e + 110b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 5 5 --R (5a b e - 60a b d e - 120a b d e + 160a b d e + 15b d e)x - 2a e --R + --R 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 --R 15a b d e - 60a b d e + 20a b d e + 30a b d e - 3b d --R / --R 6 2 9 5 3 8 4 4 2 7 3 5 3 6 2 6 4 5 --R 6a b e - 36a b d e + 90a b d e - 120a b d e + 90a b d e --R + --R 7 5 4 8 6 3 --R - 36a b d e + 6b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 7 9 6 2 8 5 3 2 7 4 4 3 6 3 5 4 5 --R 12a b e - 54a b d e + 72a b d e + 30a b d e - 180a b d e --R + --R 2 6 5 4 7 6 3 8 7 2 --R 198a b d e - 96a b d e + 18b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 8 9 6 2 2 7 5 3 3 6 4 4 4 5 3 5 5 4 --R 6a e - 108a b d e + 312a b d e - 360a b d e + 144a b d e --R + --R 2 6 6 3 7 7 2 8 8 --R 60a b d e - 72a b d e + 18b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 8 8 7 2 7 6 2 3 6 5 3 4 5 4 4 5 4 --R 18a d e - 72a b d e + 60a b d e + 144a b d e - 360a b d e --R + --R 3 5 6 3 2 6 7 2 8 9 --R 312a b d e - 108a b d e + 6b d --R * --R 2 --R x --R + --R 8 2 7 7 3 6 6 2 4 5 5 3 5 4 4 4 6 3 --R 18a d e - 96a b d e + 198a b d e - 180a b d e + 30a b d e --R + --R 3 5 7 2 2 6 8 7 9 --R 72a b d e - 54a b d e + 12a b d --R * --R x --R + --R 8 3 6 7 4 5 6 2 5 4 5 3 6 3 4 4 7 2 3 5 8 --R 6a d e - 36a b d e + 90a b d e - 120a b d e + 90a b d e - 36a b d e --R + --R 2 6 9 --R 6a b d --R Type: Expression(Integer) --E 161 --S 162 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 162 )clear all --S 163 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^4/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d --R (1) -------------------------------------------------- --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 163 --S 164 of 765 r0:=-1/4*(b*d-a*e)^4/(b^5*(a+b*x)^4)-4/3*e*(b*d-a*e)^3/(b^5*(a+b*x)^3)-_ 3*e^2*(b*d-a*e)^2/(b^5*(a+b*x)^2)-4*e^3*(b*d-a*e)/(b^5*(a+b*x))+_ e^4*log(a+b*x)/b^5 --R --R --R (2) --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (12b e x + 48a b e x + 72a b e x + 48a b e x + 12a e )log(b x + a) --R + --R 3 4 4 3 3 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (48a b e - 48b d e )x + (108a b e - 72a b d e - 36b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 3 3 --R (88a b e - 48a b d e - 24a b d e - 16b d e)x + 25a e - 12a b d e --R + --R 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 6a b d e - 4a b d e - 3b d --R / --R 9 4 8 3 2 7 2 3 6 4 5 --R 12b x + 48a b x + 72a b x + 48a b x + 12a b --R Type: Expression(Integer) --E 164 --S 165 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 165 )clear all --S 166 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^3/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R e x + 3d e x + 3d e x + d --R (1) -------------------------------------------------- --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 166 --S 167 of 765 r0:=-1/4*(d+e*x)^4/((b*d-a*e)*(a+b*x)^4) --R --R --R (2) --R 1 4 4 3 3 3 2 2 2 3 1 4 --R - e x + d e x + - d e x + d e x + - d --R 4 2 4 --R / --R 4 5 4 2 3 4 3 3 2 2 3 2 --R (a b e - b d)x + (4a b e - 4a b d)x + (6a b e - 6a b d)x --R + --R 4 3 2 5 4 --R (4a b e - 4a b d)x + a e - a b d --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 167 --S 168 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 168 )clear all --S 169 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^2/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R 2 2 2 --R e x + 2d e x + d --R (1) -------------------------------------------------- --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 169 --S 170 of 765 r0:=-1/4*(b*d-a*e)^2/(b^3*(a+b*x)^4)-2/3*e*(b*d-a*e)/(b^3*(a+b*x)^3)-_ 1/2*e^2/(b^3*(a+b*x)^2) --R --R --R 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 1 1 2 2 --R - - b e x + (- - a b e - - b d e)x - -- a e - - a b d e - - b d --R 2 3 3 12 6 4 --R (2) ------------------------------------------------------------------- --R 7 4 6 3 2 5 2 3 4 4 3 --R b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 170 --S 171 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 171 )clear all --S 172 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R e x + d --R (1) -------------------------------------------------- --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 172 --S 173 of 765 r0:=1/4*(-b*d+a*e)/(b^2*(a+b*x)^4)-1/3*e/(b^2*(a+b*x)^3) --R --R --R 1 1 1 --R - - b e x - -- a e - - b d --R 3 12 4 --R (2) ---------------------------------------- --R 6 4 5 3 2 4 2 3 3 4 2 --R b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 173 --S 174 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 174 )clear all --S 175 of 765 t0:=(a+b*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R 1 --R (1) -------------------------------------------------- --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 175 --S 176 of 765 r0:=(-1/4)/(b*(a+b*x)^4) --R --R --R 1 --R - --R 4 --R (2) - --------------------------------------- --R 5 4 4 3 2 3 2 3 2 4 --R b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 176 --S 177 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 177 )clear all --S 178 of 765 t0:=(a+b*x)/((d+e*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 5 6 4 5 5 2 3 4 4 3 2 2 3 3 --R b e x + (5a b e + b d)x + (10a b e + 5a b d)x + (10a b e + 10a b d)x --R + --R 4 3 2 2 5 4 5 --R (5a b e + 10a b d)x + (a e + 5a b d)x + a d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 178 --S 179 of 765 r0:=(-1/4)/((b*d-a*e)*(a+b*x)^4)+1/3*e/((b*d-a*e)^2*(a+b*x)^3)-_ 1/2*e^2/((b*d-a*e)^3*(a+b*x)^2)+e^3/((b*d-a*e)^4*(a+b*x))+_ e^4*log(a+b*x)/(b*d-a*e)^5-e^4*log(d+e*x)/(b*d-a*e)^5 --R --R --R (2) --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (12b e x + 48a b e x + 72a b e x + 48a b e x + 12a e )log(e x + d) --R + --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (- 12b e x - 48a b e x - 72a b e x - 48a b e x - 12a e )log(b x + a) --R + --R 3 4 4 3 3 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (12a b e - 12b d e )x + (42a b e - 48a b d e + 6b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 3 3 --R (52a b e - 72a b d e + 24a b d e - 4b d e)x + 25a e - 48a b d e --R + --R 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 36a b d e - 16a b d e + 3b d --R / --R 5 4 5 4 5 4 3 6 2 3 2 7 3 2 8 4 --R 12a b e - 60a b d e + 120a b d e - 120a b d e + 60a b d e --R + --R 9 5 --R - 12b d --R * --R 4 --R x --R + --R 6 3 5 5 4 4 4 5 2 3 3 6 3 2 2 7 4 --R 48a b e - 240a b d e + 480a b d e - 480a b d e + 240a b d e --R + --R 8 5 --R - 48a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 7 2 5 6 3 4 5 4 2 3 4 5 3 2 3 6 4 --R 72a b e - 360a b d e + 720a b d e - 720a b d e + 360a b d e --R + --R 2 7 5 --R - 72a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 8 5 7 2 4 6 3 2 3 5 4 3 2 4 5 4 --R 48a b e - 240a b d e + 480a b d e - 480a b d e + 240a b d e --R + --R 3 6 5 --R - 48a b d --R * --R x --R + --R 9 5 8 4 7 2 2 3 6 3 3 2 5 4 4 4 5 5 --R 12a e - 60a b d e + 120a b d e - 120a b d e + 60a b d e - 12a b d --R Type: Expression(Integer) --E 179 --S 180 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 180 )clear all --S 181 of 765 t0:=(a+b*x)/((d+e*x)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 5 2 7 4 2 5 6 2 3 2 4 5 2 5 --R b e x + (5a b e + 2b d e)x + (10a b e + 10a b d e + b d )x --R + --R 3 2 2 2 3 4 2 4 4 2 3 2 2 3 2 3 --R (10a b e + 20a b d e + 5a b d )x + (5a b e + 20a b d e + 10a b d )x --R + --R 5 2 4 3 2 2 2 5 4 2 5 2 --R (a e + 10a b d e + 10a b d )x + (2a d e + 5a b d )x + a d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 181 --S 182 of 765 r0:=-1/4*b/((b*d-a*e)^2*(a+b*x)^4)+2/3*b*e/((b*d-a*e)^3*(a+b*x)^3)-_ 3/2*b*e^2/((b*d-a*e)^4*(a+b*x)^2)+4*b*e^3/((b*d-a*e)^5*(a+b*x))+_ e^4/((b*d-a*e)^5*(d+e*x))+5*b*e^4*log(a+b*x)/(b*d-a*e)^6-_ 5*b*e^4*log(d+e*x)/(b*d-a*e)^6 --R --R --R (2) --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R - 60b e x + (- 240a b e - 60b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 3 3 2 5 2 3 4 2 --R (- 360a b e - 240a b d e )x + (- 240a b e - 360a b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 4 4 --R (- 60a b e - 240a b d e )x - 60a b d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 2 3 5 4 4 3 --R 60b e x + (240a b e + 60b d e )x + (360a b e + 240a b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 2 4 5 3 2 4 4 4 --R (240a b e + 360a b d e )x + (60a b e + 240a b d e )x + 60a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 4 5 5 4 4 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 60a b e + 60b d e )x + (- 210a b e + 180a b d e + 30b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 260a b e + 150a b d e + 120a b d e - 10b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 5 5 --R (- 125a b e - 20a b d e + 180a b d e - 40a b d e + 5b d e)x - 12a e --R + --R 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 --R - 65a b d e + 120a b d e - 60a b d e + 20a b d e - 3b d --R / --R 6 4 7 5 5 6 4 6 2 5 3 7 3 4 2 8 4 3 --R 12a b e - 72a b d e + 180a b d e - 240a b d e + 180a b d e --R + --R 9 5 2 10 6 --R - 72a b d e + 12b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 7 3 7 6 4 6 5 5 2 5 4 6 3 4 3 7 4 3 --R 48a b e - 276a b d e + 648a b d e - 780a b d e + 480a b d e --R + --R 2 8 5 2 9 6 10 7 --R - 108a b d e - 24a b d e + 12b d --R * --R 4 --R x --R + --R 8 2 7 7 3 6 6 4 2 5 5 5 3 4 4 6 4 3 --R 72a b e - 384a b d e + 792a b d e - 720a b d e + 120a b d e --R + --R 3 7 5 2 2 8 6 9 7 --R 288a b d e - 216a b d e + 48a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 9 7 8 2 6 7 3 2 5 6 4 3 4 5 5 4 3 --R 48a b e - 216a b d e + 288a b d e + 120a b d e - 720a b d e --R + --R 4 6 5 2 3 7 6 2 8 7 --R 792a b d e - 384a b d e + 72a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 10 7 9 6 8 2 2 5 7 3 3 4 6 4 4 3 --R 12a e - 24a b d e - 108a b d e + 480a b d e - 780a b d e --R + --R 5 5 5 2 4 6 6 3 7 7 --R 648a b d e - 276a b d e + 48a b d --R * --R x --R + --R 10 6 9 2 5 8 2 3 4 7 3 4 3 6 4 5 2 --R 12a d e - 72a b d e + 180a b d e - 240a b d e + 180a b d e --R + --R 5 5 6 4 6 7 --R - 72a b d e + 12a b d --R Type: Expression(Integer) --E 182 --S 183 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 183 )clear all --S 184 of 765 t0:=(a+b*x)/((d+e*x)^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 5 3 8 4 3 5 2 7 2 3 3 4 2 5 2 6 --R b e x + (5a b e + 3b d e )x + (10a b e + 15a b d e + 3b d e)x --R + --R 3 2 3 2 3 2 4 2 5 3 5 --R (10a b e + 30a b d e + 15a b d e + b d )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 --R (5a b e + 30a b d e + 30a b d e + 5a b d )x --R + --R 5 3 4 2 3 2 2 2 3 3 3 --R (a e + 15a b d e + 30a b d e + 10a b d )x --R + --R 5 2 4 2 3 2 3 2 5 2 4 3 5 3 --R (3a d e + 15a b d e + 10a b d )x + (3a d e + 5a b d )x + a d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 184 --S 185 of 765 r0:=-1/4*b^2/((b*d-a*e)^3*(a+b*x)^4)+b^2*e/((b*d-a*e)^4*(a+b*x)^3)-_ 3*b^2*e^2/((b*d-a*e)^5*(a+b*x)^2)+10*b^2*e^3/((b*d-a*e)^6*(a+b*x))+_ 1/2*e^4/((b*d-a*e)^5*(d+e*x)^2)+5*b*e^4/((b*d-a*e)^6*(d+e*x))+_ 15*b^2*e^4*log(a+b*x)/(b*d-a*e)^7-15*b^2*e^4*log(d+e*x)/(b*d-a*e)^7 --R --R --R (2) --R 6 6 6 5 6 6 5 5 --R 60b e x + (240a b e + 120b d e )x --R + --R 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R (360a b e + 480a b d e + 60b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 3 --R (240a b e + 720a b d e + 240a b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 2 --R (60a b e + 480a b d e + 360a b d e )x --R + --R 4 2 5 3 3 2 4 4 2 2 4 --R (120a b d e + 240a b d e )x + 60a b d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 6 6 6 5 6 6 5 5 --R - 60b e x + (- 240a b e - 120b d e )x --R + --R 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R (- 360a b e - 480a b d e - 60b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 3 --R (- 240a b e - 720a b d e - 240a b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 2 --R (- 60a b e - 480a b d e - 360a b d e )x --R + --R 4 2 5 3 3 2 4 4 2 2 4 --R (- 120a b d e - 240a b d e )x - 60a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 5 6 6 5 5 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R (60a b e - 60b d e )x + (210a b e - 120a b d e - 90b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 6 3 3 3 --R (260a b e + 60a b d e - 300a b d e - 20b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 5 3 3 6 4 2 2 --R (125a b e + 280a b d e - 330a b d e - 80a b d e + 5b d e )x --R + --R 5 6 4 2 5 3 3 2 4 2 4 3 3 5 4 2 --R 12a b e + 190a b d e - 100a b d e - 120a b d e + 20a b d e --R + --R 6 5 --R - 2b d e --R * --R x --R + --R 6 6 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 2 4 4 2 5 5 --R - 2a e + 24a b d e + 35a b d e - 80a b d e + 30a b d e - 8a b d e --R + --R 6 6 --R b d --R / --R 7 4 9 6 5 8 5 6 2 7 4 7 3 6 3 8 4 5 --R 4a b e - 28a b d e + 84a b d e - 140a b d e + 140a b d e --R + --R 2 9 5 4 10 6 3 11 7 2 --R - 84a b d e + 28a b d e - 4b d e --R * --R 6 --R x --R + --R 8 3 9 7 4 8 6 5 2 7 5 6 3 6 4 7 4 5 --R 16a b e - 104a b d e + 280a b d e - 392a b d e + 280a b d e --R + --R 3 8 5 4 2 9 6 3 10 7 2 11 8 --R - 56a b d e - 56a b d e + 40a b d e - 8b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 9 2 9 8 3 8 7 4 2 7 6 5 3 6 5 6 4 5 --R 24a b e - 136a b d e + 284a b d e - 196a b d e - 196a b d e --R + --R 4 7 5 4 3 8 6 3 2 9 7 2 10 8 11 9 --R 476a b d e - 364a b d e + 116a b d e - 4a b d e - 4b d --R * --R 4 --R x --R + --R 10 9 9 2 8 8 3 2 7 7 4 3 6 6 5 4 5 --R 16a b e - 64a b d e + 16a b d e + 336a b d e - 784a b d e --R + --R 5 6 5 4 4 7 6 3 3 8 7 2 2 9 8 10 9 --R 784a b d e - 336a b d e - 16a b d e + 64a b d e - 16a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 11 9 10 8 9 2 2 7 8 3 3 6 7 4 4 5 --R 4a e + 4a b d e - 116a b d e + 364a b d e - 476a b d e --R + --R 6 5 5 4 5 6 6 3 4 7 7 2 3 8 8 2 9 9 --R 196a b d e + 196a b d e - 284a b d e + 136a b d e - 24a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 11 8 10 2 7 9 2 3 6 8 3 4 5 7 4 5 4 --R 8a d e - 40a b d e + 56a b d e + 56a b d e - 280a b d e --R + --R 6 5 6 3 5 6 7 2 4 7 8 3 8 9 --R 392a b d e - 280a b d e + 104a b d e - 16a b d --R * --R x --R + --R 11 2 7 10 3 6 9 2 4 5 8 3 5 4 7 4 6 3 --R 4a d e - 28a b d e + 84a b d e - 140a b d e + 140a b d e --R + --R 6 5 7 2 5 6 8 4 7 9 --R - 84a b d e + 28a b d e - 4a b d --R Type: Expression(Integer) --E 185 --S 186 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 186 )clear all --S 187 of 765 t0:=(a+b*x)/((d+e*x)^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 5 4 9 4 4 5 3 8 2 3 4 4 3 5 2 2 7 --R b e x + (5a b e + 4b d e )x + (10a b e + 20a b d e + 6b d e )x --R + --R 3 2 4 2 3 3 4 2 2 5 3 6 --R (10a b e + 40a b d e + 30a b d e + 4b d e)x --R + --R 4 4 3 2 3 2 3 2 2 4 3 5 4 5 --R (5a b e + 40a b d e + 60a b d e + 20a b d e + b d )x --R + --R 5 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 4 --R (a e + 20a b d e + 60a b d e + 40a b d e + 5a b d )x --R + --R 5 3 4 2 2 3 2 3 2 3 4 3 --R (4a d e + 30a b d e + 40a b d e + 10a b d )x --R + --R 5 2 2 4 3 3 2 4 2 5 3 4 4 5 4 --R (6a d e + 20a b d e + 10a b d )x + (4a d e + 5a b d )x + a d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 187 --S 188 of 765 r0:=-1/4*b^3/((b*d-a*e)^4*(a+b*x)^4)+4/3*b^3*e/((b*d-a*e)^5*(a+b*x)^3)-_ 5*b^3*e^2/((b*d-a*e)^6*(a+b*x)^2)+20*b^3*e^3/((b*d-a*e)^7*(a+b*x))+_ 1/3*e^4/((b*d-a*e)^5*(d+e*x)^3)+5/2*b*e^4/((b*d-a*e)^6*(d+e*x)^2)+_ 15*b^2*e^4/((b*d-a*e)^7*(d+e*x))+35*b^3*e^4*log(a+b*x)/(b*d-a*e)^8-_ 35*b^3*e^4*log(d+e*x)/(b*d-a*e)^8 --R --R --R (2) --R 7 7 7 6 7 7 6 6 --R - 420b e x + (- 1680a b e - 1260b d e )x --R + --R 2 5 7 6 6 7 2 5 5 --R (- 2520a b e - 5040a b d e - 1260b d e )x --R + --R 3 4 7 2 5 6 6 2 5 7 3 4 4 --R (- 1680a b e - 7560a b d e - 5040a b d e - 420b d e )x --R + --R 4 3 7 3 4 6 2 5 2 5 6 3 4 3 --R (- 420a b e - 5040a b d e - 7560a b d e - 1680a b d e )x --R + --R 4 3 6 3 4 2 5 2 5 3 4 2 --R (- 1260a b d e - 5040a b d e - 2520a b d e )x --R + --R 4 3 2 5 3 4 3 4 4 3 3 4 --R (- 1260a b d e - 1680a b d e )x - 420a b d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 7 7 7 6 7 7 6 6 --R 420b e x + (1680a b e + 1260b d e )x --R + --R 2 5 7 6 6 7 2 5 5 --R (2520a b e + 5040a b d e + 1260b d e )x --R + --R 3 4 7 2 5 6 6 2 5 7 3 4 4 --R (1680a b e + 7560a b d e + 5040a b d e + 420b d e )x --R + --R 4 3 7 3 4 6 2 5 2 5 6 3 4 3 --R (420a b e + 5040a b d e + 7560a b d e + 1680a b d e )x --R + --R 4 3 6 3 4 2 5 2 5 3 4 2 --R (1260a b d e + 5040a b d e + 2520a b d e )x --R + --R 4 3 2 5 3 4 3 4 4 3 3 4 --R (1260a b d e + 1680a b d e )x + 420a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 6 7 7 6 6 2 5 7 6 6 7 2 5 5 --R (- 420a b e + 420b d e )x + (- 1470a b e + 420a b d e + 1050b d e )x --R + --R 3 4 7 2 5 6 6 2 5 7 3 4 4 --R (- 1820a b e - 1890a b d e + 2940a b d e + 770b d e )x --R + --R 4 3 7 3 4 6 2 5 2 5 6 3 4 7 4 3 3 --R (- 875a b e - 3780a b d e + 1890a b d e + 2660a b d e + 105b d e )x --R + --R 5 2 7 4 3 6 3 4 2 5 2 5 3 4 6 4 3 --R - 84a b e - 2205a b d e - 1260a b d e + 3150a b d e + 420a b d e --R + --R 7 5 2 --R - 21b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 6 7 5 2 6 4 3 2 5 3 4 3 4 2 5 4 3 --R 14a b e - 252a b d e - 1575a b d e + 1260a b d e + 630a b d e --R + --R 6 5 2 7 6 --R - 84a b d e + 7b d e --R * --R x --R + --R 7 7 6 6 5 2 2 5 4 3 3 4 3 4 4 3 --R - 4a e + 42a b d e - 252a b d e - 105a b d e + 420a b d e --R + --R 2 5 5 2 6 6 7 7 --R - 126a b d e + 28a b d e - 3b d --R / --R 8 4 11 7 5 10 6 6 2 9 5 7 3 8 4 8 4 7 --R 12a b e - 96a b d e + 336a b d e - 672a b d e + 840a b d e --R + --R 3 9 5 6 2 10 6 5 11 7 4 12 8 3 --R - 672a b d e + 336a b d e - 96a b d e + 12b d e --R * --R 7 --R x --R + --R 9 3 11 8 4 10 7 5 2 9 6 6 3 8 5 7 4 7 --R 48a b e - 348a b d e + 1056a b d e - 1680a b d e + 1344a b d e --R + --R 4 8 5 6 3 9 6 5 2 10 7 4 11 8 3 12 9 2 --R - 168a b d e - 672a b d e + 624a b d e - 240a b d e + 36b d e --R * --R 6 --R x --R + --R 10 2 11 9 3 10 8 4 2 9 7 5 3 8 6 6 4 7 --R 72a b e - 432a b d e + 900a b d e - 288a b d e - 2016a b d e --R + --R 5 7 5 6 4 8 6 5 3 9 7 4 2 10 8 3 --R 4032a b d e - 3528a b d e + 1440a b d e - 72a b d e --R + --R 11 9 2 12 10 --R - 144a b d e + 36b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 11 11 10 2 10 9 3 2 9 8 4 3 8 --R 48a b e - 168a b d e - 240a b d e + 2220a b d e --R + --R 7 5 4 7 6 6 5 6 5 7 6 5 4 8 7 4 --R - 4800a b d e + 4704a b d e - 1344a b d e - 1560a b d e --R + --R 3 9 8 3 2 10 9 2 11 10 12 11 --R 1680a b d e - 600a b d e + 48a b d e + 12b d --R * --R 4 --R x --R + --R 12 11 11 10 10 2 2 9 9 3 3 8 8 4 4 7 --R 12a e + 48a b d e - 600a b d e + 1680a b d e - 1560a b d e --R + --R 7 5 5 6 6 6 6 5 5 7 7 4 4 8 8 3 --R - 1344a b d e + 4704a b d e - 4800a b d e + 2220a b d e --R + --R 3 9 9 2 2 10 10 11 11 --R - 240a b d e - 168a b d e + 48a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 12 10 11 2 9 10 2 3 8 9 3 4 7 8 4 5 6 --R 36a d e - 144a b d e - 72a b d e + 1440a b d e - 3528a b d e --R + --R 7 5 6 5 6 6 7 4 5 7 8 3 4 8 9 2 3 9 10 --R 4032a b d e - 2016a b d e - 288a b d e + 900a b d e - 432a b d e --R + --R 2 10 11 --R 72a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 12 2 9 11 3 8 10 2 4 7 9 3 5 6 8 4 6 5 --R 36a d e - 240a b d e + 624a b d e - 672a b d e - 168a b d e --R + --R 7 5 7 4 6 6 8 3 5 7 9 2 4 8 10 3 9 11 --R 1344a b d e - 1680a b d e + 1056a b d e - 348a b d e + 48a b d --R * --R x --R + --R 12 3 8 11 4 7 10 2 5 6 9 3 6 5 8 4 7 4 --R 12a d e - 96a b d e + 336a b d e - 672a b d e + 840a b d e --R + --R 7 5 8 3 6 6 9 2 5 7 10 4 8 11 --R - 672a b d e + 336a b d e - 96a b d e + 12a b d --R Type: Expression(Integer) --E 188 --S 189 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 189 )clear all --S 190 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^m*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R +------------------+ --R m | 2 2 2 --R (1) (b x + a)(e x + d) \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 190 --S 191 of 765 r0:=-2*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(1+m)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^2*(2+m)*(3+m))+_ 2*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(1+m)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^3*(1+m)*_ (2+m)*(3+m)*(a+b*x))+(a+b*x)*(d+e*x)^(1+m)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/_ (e*(3+m)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (b e m + 3b e m + 2b e )x --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (2a b e m + (8a b e - 2b d e)m + 6a b e - 2b d e)x + a e m --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R (5a e - 2a b d e)m + 6a e - 6a b d e + 2b d --R * --R +------------------+ --R m + 1 | 2 2 2 --R (e x + d) \|b x + 2a b x + a --R / --R 3 3 3 2 3 3 3 3 3 2 3 3 --R (b e m + 6b e m + 11b e m + 6b e )x + a e m + 6a e m + 11a e m + 6a e --R Type: Expression(Integer) --E 191 --S 192 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 192 )clear all --S 193 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R (1) --R 5 6 5 4 5 4 2 3 4 --R b e x + (a e + 5b d e )x + (5a d e + 10b d e )x --R + --R 2 3 3 2 3 3 2 4 2 4 5 5 --R (10a d e + 10b d e )x + (10a d e + 5b d e)x + (5a d e + b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 193 --S 194 of 765 r0:=-1/28*(b*d-a*e)*(d+e*x)^6*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^2+_ 1/168*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^6*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^3*(a+b*x))+_ 1/8*(a+b*x)*(d+e*x)^6*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e --R --R --R (2) --R 2 8 8 8 2 7 7 --R 21b e x + (48a b e + 120b d e )x --R + --R 2 8 7 2 2 6 6 --R (28a e + 280a b d e + 280b d e )x --R + --R 2 7 2 6 2 3 5 5 --R (168a d e + 672a b d e + 336b d e )x --R + --R 2 2 6 3 5 2 4 4 4 --R (420a d e + 840a b d e + 210b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 2 5 3 3 2 4 4 5 3 2 --R (560a d e + 560a b d e + 56b d e )x + (420a d e + 168a b d e )x --R + --R 2 5 3 2 6 2 7 2 8 --R 168a d e x + 28a d e - 8a b d e + b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 3 3 --R 168b e x + 168a e --R Type: Expression(Integer) --E 194 --S 195 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 195 )clear all --S 196 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R (1) --R 4 5 4 3 4 3 2 2 3 --R b e x + (a e + 4b d e )x + (4a d e + 6b d e )x --R + --R 2 2 3 2 3 4 4 --R (6a d e + 4b d e)x + (4a d e + b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 196 --S 197 of 765 r0:=-1/21*(b*d-a*e)*(d+e*x)^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^2+_ 1/105*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^3*(a+b*x))+_ 1/7*(a+b*x)*(d+e*x)^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e --R --R --R (2) --R 2 7 7 7 2 6 6 --R 15b e x + (35a b e + 70b d e )x --R + --R 2 7 6 2 2 5 5 --R (21a e + 168a b d e + 126b d e )x --R + --R 2 6 2 5 2 3 4 4 --R (105a d e + 315a b d e + 105b d e )x --R + --R 2 2 5 3 4 2 4 3 3 2 3 4 4 3 2 --R (210a d e + 280a b d e + 35b d e )x + (210a d e + 105a b d e )x --R + --R 2 4 3 2 5 2 6 2 7 --R 105a d e x + 21a d e - 7a b d e + b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 3 3 --R 105b e x + 105a e --R Type: Expression(Integer) --E 197 --S 198 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 198 )clear all --S 199 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R (1) --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 --R b e x + (a e + 3b d e )x + (3a d e + 3b d e)x + (3a d e + b d )x --R + --R 3 --R a d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 199 --S 200 of 765 r0:=-1/15*(b*d-a*e)*(d+e*x)^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^2+1/60*(b*d-_ a*e)^2*(d+e*x)^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^3*(a+b*x))+1/6*(a+b*x)*_ (d+e*x)^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e --R --R --R (2) --R 2 6 6 6 2 5 5 2 6 5 2 2 4 4 --R 10b e x + (24a b e + 36b d e )x + (15a e + 90a b d e + 45b d e )x --R + --R 2 5 2 4 2 3 3 3 2 2 4 3 3 2 --R (60a d e + 120a b d e + 20b d e )x + (90a d e + 60a b d e )x --R + --R 2 3 3 2 4 2 5 2 6 --R 60a d e x + 15a d e - 6a b d e + b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 3 3 --R 60b e x + 60a e --R Type: Expression(Integer) --E 200 --S 201 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 201 )clear all --S 202 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R (1) --R +------------------+ --R 2 3 2 2 2 2 | 2 2 2 --R (b e x + (a e + 2b d e)x + (2a d e + b d )x + a d )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 202 --S 203 of 765 r0:=1/30*(b*d-a*e)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/b^3+1/10*(b*d-a*e)*_ (d+e*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/b^2+1/5*(d+e*x)^2*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(3/2)/b --R --R --R (2) --R 4 2 4 3 2 4 3 2 2 2 3 4 2 2 --R 6b e x + (9a b e + 15b d e)x + (a b e + 25a b d e + 10b d )x --R + --R 3 2 2 2 3 2 4 2 3 2 2 2 --R (- a b e + 5a b d e + 20a b d )x + a e - 5a b d e + 10a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 3 --R 30b --R Type: Expression(Integer) --E 203 --S 204 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 204 )clear all --S 205 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R +------------------+ --R 2 | 2 2 2 --R (1) (b e x + (a e + b d)x + a d)\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 205 --S 206 of 765 r0:=1/12*(b*d-a*e)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/b^2+1/4*(d+e*x)*_ (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/b --R --R --R (2) --R 3 3 2 3 2 2 2 3 2 --R (3b e x + (5a b e + 4b d)x + (a b e + 8a b d)x - a e + 4a b d) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 2 --R 12b --R Type: Expression(Integer) --E 206 --S 207 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 207 )clear all --S 208 of 765 t0:=(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R (1) (b x + a)\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 208 --S 209 of 765 r0:=1/3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/b --R --R --R +------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R (2) ----------------------------------------- --R 3b --R Type: Expression(Integer) --E 209 --S 210 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 210 )clear all --S 211 of 765 t0:=(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(d+e*x) --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R (b x + a)\|b x + 2a b x + a --R (1) ------------------------------ --R e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 211 --S 212 of 765 r0:=-(b*d-a*e)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^2+1/2*(a+b*x)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e+(b*d-a*e)^2*log(d+e*x)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^3*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (2a e - 4a b d e + 2b d )log(e x + d) + b e x + (4a b e - 2b d e)x --R + --R 2 2 --R 3a e - 2a b d e --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 3 3 --R 2b e x + 2a e --R Type: Expression(Integer) --E 212 --S 213 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 213 )clear all --S 214 of 765 t0:=(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(d+e*x)^2 --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R (b x + a)\|b x + 2a b x + a --R (1) ------------------------------ --R 2 2 2 --R e x + 2d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 214 --S 215 of 765 r0:=2*b*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^2-(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/_ (e*(d+e*x))-2*b*(b*d-a*e)*log(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/_ (e^3*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 2 2 --R ((2a b e - 2b d e)x + 2a b d e - 2b d )log(e x + d) + b e x --R + --R 2 2 2 --R 2b d e x - a e + 2a b d e --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 4 2 4 3 3 --R b e x + (a e + b d e )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 215 --S 216 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 216 )clear all --S 217 of 765 t0:=(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(d+e*x)^3 --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R (b x + a)\|b x + 2a b x + a --R (1) ------------------------------ --R 3 3 2 2 2 3 --R e x + 3d e x + 3d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 217 --S 218 of 765 r0:=-1/2*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e*(d+e*x)^2)+b*(b*d-a*e)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^3*(a+b*x)*(d+e*x))+b^2*log(d+e*x)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^3*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (2b e x + 4b d e x + 2b d )log(e x + d) - b e x --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R (- 4a b e + 2b d e)x - a e - 2a b d e + 2b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 5 3 5 4 2 4 2 3 2 3 --R 2b e x + (2a e + 4b d e )x + (4a d e + 2b d e )x + 2a d e --R Type: Expression(Integer) --E 218 --S 219 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 219 )clear all --S 220 of 765 t0:=(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(d+e*x)^4 --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R (b x + a)\|b x + 2a b x + a --R (1) -------------------------------------- --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 220 --S 221 of 765 r0:=1/3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/((b*d-a*e)*(d+e*x)^3) --R --R --R (2) --R +------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (- b x - 2a b x - a )\|b x + 2a b x + a --R / --R 4 3 3 3 2 2 2 2 2 3 --R (3a e - 3b d e )x + (9a d e - 9b d e )x + (9a d e - 9b d e)x --R + --R 3 4 --R 3a d e - 3b d --R Type: Expression(Integer) --E 221 --S 222 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 222 )clear all --S 223 of 765 t0:=(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(d+e*x)^5 --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R (b x + a)\|b x + 2a b x + a --R (1) -------------------------------------------------- --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R e x + 5d e x + 10d e x + 10d e x + 5d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 223 --S 224 of 765 r0:=1/4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/((b*d-a*e)*(d+e*x)^4)+_ 1/12*b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/((b*d-a*e)^2*(d+e*x)^3) --R --R --R (2) --R 3 3 2 3 2 2 2 3 2 --R (b e x + (- a b e + 4b d)x + (- 5a b e + 8a b d)x - 3a e + 4a b d) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 2 6 5 2 2 4 4 2 5 2 4 2 3 3 3 --R (12a e - 24a b d e + 12b d e )x + (48a d e - 96a b d e + 48b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 2 4 2 2 --R (72a d e - 144a b d e + 72b d e )x --R + --R 2 3 3 4 2 2 5 2 4 2 5 2 6 --R (48a d e - 96a b d e + 48b d e)x + 12a d e - 24a b d e + 12b d --R Type: Expression(Integer) --E 224 --S 225 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 225 )clear all --S 226 of 765 t0:=(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(d+e*x)^6 --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R (b x + a)\|b x + 2a b x + a --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R e x + 6d e x + 15d e x + 20d e x + 15d e x + 6d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 226 --S 227 of 765 r0:=1/5*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/((b*d-a*e)*(d+e*x)^5)+_ 1/10*b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/((b*d-a*e)^2*(d+e*x)^4)+_ 1/30*b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/((b*d-a*e)^3*(d+e*x)^3) --R --R --R (2) --R 4 2 4 3 2 4 3 2 2 2 3 4 2 2 --R - b e x + (a b e - 5b d e)x + (- a b e + 5a b d e - 10b d )x --R + --R 3 2 2 2 3 2 4 2 3 2 2 2 --R (- 9a b e + 25a b d e - 20a b d )x - 6a e + 15a b d e - 10a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 3 8 2 7 2 2 6 3 3 5 5 --R (30a e - 90a b d e + 90a b d e - 30b d e )x --R + --R 3 7 2 2 6 2 3 5 3 4 4 4 --R (150a d e - 450a b d e + 450a b d e - 150b d e )x --R + --R 3 2 6 2 3 5 2 4 4 3 5 3 3 --R (300a d e - 900a b d e + 900a b d e - 300b d e )x --R + --R 3 3 5 2 4 4 2 5 3 3 6 2 2 --R (300a d e - 900a b d e + 900a b d e - 300b d e )x --R + --R 3 4 4 2 5 3 2 6 2 3 7 3 5 3 --R (150a d e - 450a b d e + 450a b d e - 150b d e)x + 30a d e --R + --R 2 6 2 2 7 3 8 --R - 90a b d e + 90a b d e - 30b d --R Type: Expression(Integer) --E 227 --S 228 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 228 )clear all --S 229 of 765 t0:=(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(d+e*x)^7 --R --R --R (1) --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R (b x + a)\|b x + 2a b x + a --R ------------------------------------------------------------------------ --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 7 --R e x + 7d e x + 21d e x + 35d e x + 35d e x + 21d e x + 7d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 229 --S 230 of 765 r0:=-1/6*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e*(d+e*x)^6)-_ 1/12*b*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^2*(d+e*x)^5)-1/60*b*(b*d-a*e)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^3*(a+b*x)*(d+e*x)^5) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (- 15b e x + (- 24a b e - 6b d e)x - 10a e - 4a b d e - b d ) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 9 7 9 8 6 8 2 7 5 --R 60b e x + (60a e + 360b d e )x + (360a d e + 900b d e )x --R + --R 2 7 3 6 4 3 6 4 5 3 --R (900a d e + 1200b d e )x + (1200a d e + 900b d e )x --R + --R 4 5 5 4 2 5 4 6 3 6 3 --R (900a d e + 360b d e )x + (360a d e + 60b d e )x + 60a d e --R Type: Expression(Integer) --E 230 --S 231 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 231 )clear all --S 232 of 765 t0:=(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(d+e*x)^8 --R --R --R (1) --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R (b x + a)\|b x + 2a b x + a --R / --R 8 8 7 7 2 6 6 3 5 5 4 4 4 5 3 3 6 2 2 --R e x + 8d e x + 28d e x + 56d e x + 70d e x + 56d e x + 28d e x --R + --R 7 8 --R 8d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 232 --S 233 of 765 r0:=-1/7*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e*(d+e*x)^7)-_ 2/35*b*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^2*(d+e*x)^6)-1/105*b*(b*d-a*e)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^3*(a+b*x)*(d+e*x)^6) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (- 21b e x + (- 35a b e - 7b d e)x - 15a e - 5a b d e - b d ) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 10 8 10 9 7 9 2 8 6 --R 105b e x + (105a e + 735b d e )x + (735a d e + 2205b d e )x --R + --R 2 8 3 7 5 3 7 4 6 4 --R (2205a d e + 3675b d e )x + (3675a d e + 3675b d e )x --R + --R 4 6 5 5 3 5 5 6 4 2 --R (3675a d e + 2205b d e )x + (2205a d e + 735b d e )x --R + --R 6 4 7 3 7 3 --R (735a d e + 105b d e )x + 105a d e --R Type: Expression(Integer) --E 233 --S 234 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 234 )clear all --S 235 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^m*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 m | 2 2 2 --R (1) (b x + 3a b x + 3a b x + a )(e x + d) \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 235 --S 236 of 765 r0:=-4*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(1+m)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^2*(4+m)*(5+m))+_ (a+b*x)*(d+e*x)^(1+m)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e*(5+m))-_ 24*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(1+m)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^4*(2+m)*_ (3+m)*(4+m)*(5+m))+24*(b*d-a*e)^4*(d+e*x)^(1+m)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)/(e^5*(1+m)*(2+m)*(3+m)*(4+m)*(5+m)*(a+b*x))+12*(b*d-a*e)^2*_ (a+b*x)*(d+e*x)^(1+m)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^3*(3+m)*(4+m)*(5+m)) --R --R --R (2) --R 4 4 4 4 4 3 4 4 2 4 4 4 4 4 --R (b e m + 10b e m + 35b e m + 50b e m + 24b e )x --R + --R 3 4 4 3 4 4 3 3 3 4 4 3 2 --R 4a b e m + (44a b e - 4b d e )m + (164a b e - 24b d e )m --R + --R 3 4 4 3 3 4 4 3 --R (244a b e - 44b d e )m + 120a b e - 24b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 4 4 2 2 4 3 3 3 --R 6a b e m + (72a b e - 12a b d e )m --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (294a b e - 96a b d e + 12b d e )m --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 2 4 3 3 --R (468a b e - 204a b d e + 36b d e )m + 240a b e - 120a b d e --R + --R 4 2 2 --R 24b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 4 4 3 4 2 2 3 3 --R 4a b e m + (52a b e - 12a b d e )m --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 2 --R (236a b e - 120a b d e + 24a b d e )m --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 3 4 --R (428a b e - 348a b d e + 144a b d e - 24b d e)m + 240a b e --R + --R 2 2 3 3 2 2 4 3 --R - 240a b d e + 120a b d e - 24b d e --R * --R x --R + --R 4 4 4 4 4 3 3 3 4 4 3 3 2 2 2 2 2 --R a e m + (14a e - 4a b d e )m + (71a e - 48a b d e + 12a b d e )m --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R (154a e - 188a b d e + 108a b d e - 24a b d e)m + 120a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 240a b d e + 240a b d e - 120a b d e + 24b d --R * --R +------------------+ --R m + 1 | 2 2 2 --R (e x + d) \|b x + 2a b x + a --R / --R 5 5 5 4 5 3 5 2 5 5 5 5 --R (b e m + 15b e m + 85b e m + 225b e m + 274b e m + 120b e )x + a e m --R + --R 5 4 5 3 5 2 5 5 --R 15a e m + 85a e m + 225a e m + 274a e m + 120a e --R Type: Expression(Integer) --E 236 --S 237 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 237 )clear all --S 238 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^7*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R (1) --R 3 7 10 2 7 3 6 9 2 7 2 6 3 2 5 8 --R b e x + (3a b e + 7b d e )x + (3a b e + 21a b d e + 21b d e )x --R + --R 3 7 2 6 2 2 5 3 3 4 7 --R (a e + 21a b d e + 63a b d e + 35b d e )x --R + --R 3 6 2 2 5 2 3 4 3 4 3 6 --R (7a d e + 63a b d e + 105a b d e + 35b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 2 4 3 3 5 2 5 --R (21a d e + 105a b d e + 105a b d e + 21b d e )x --R + --R 3 3 4 2 4 3 2 5 2 3 6 4 --R (35a d e + 105a b d e + 63a b d e + 7b d e)x --R + --R 3 4 3 2 5 2 2 6 3 7 3 --R (35a d e + 63a b d e + 21a b d e + b d )x --R + --R 3 5 2 2 6 2 7 2 3 6 2 7 3 7 --R (21a d e + 21a b d e + 3a b d )x + (7a d e + 3a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 238 --S 239 of 765 r0:=-1/33*(b*d-a*e)*(d+e*x)^8*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/e^2+1/12*(a+b*x)*_ (d+e*x)^8*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/e-1/495*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^8*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^4+1/3960*(b*d-a*e)^4*(d+e*x)^8*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^5*(a+b*x))+1/110*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)*(d+e*x)^8*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^3 --R --R --R (2) --R 4 12 12 3 12 4 11 11 --R 330b e x + (1440a b e + 2520b d e )x --R + --R 2 2 12 3 11 4 2 10 10 --R (2376a b e + 11088a b d e + 8316b d e )x --R + --R 3 12 2 2 11 3 2 10 4 3 9 9 --R (1760a b e + 18480a b d e + 36960a b d e + 15400b d e )x --R + --R 4 12 3 11 2 2 2 10 3 3 9 --R 495a e + 13860a b d e + 62370a b d e + 69300a b d e --R + --R 4 4 8 --R 17325b d e --R * --R 8 --R x --R + --R 4 11 3 2 10 2 2 3 9 3 4 8 --R 3960a d e + 47520a b d e + 118800a b d e + 79200a b d e --R + --R 4 5 7 --R 11880b d e --R * --R 7 --R x --R + --R 4 2 10 3 3 9 2 2 4 8 3 5 7 --R 13860a d e + 92400a b d e + 138600a b d e + 55440a b d e --R + --R 4 6 6 --R 4620b d e --R * --R 6 --R x --R + --R 4 3 9 3 4 8 2 2 5 7 3 6 6 --R 27720a d e + 110880a b d e + 99792a b d e + 22176a b d e --R + --R 4 7 5 --R 792b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 4 4 8 3 5 7 2 2 6 6 3 7 5 4 --R (34650a d e + 83160a b d e + 41580a b d e + 3960a b d e )x --R + --R 4 5 7 3 6 6 2 2 7 5 3 --R (27720a d e + 36960a b d e + 7920a b d e )x --R + --R 4 6 6 3 7 5 2 4 7 5 4 8 4 3 9 3 --R (13860a d e + 7920a b d e )x + 3960a d e x + 495a d e - 220a b d e --R + --R 2 2 10 2 3 11 4 12 --R 66a b d e - 12a b d e + b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 5 5 --R 3960b e x + 3960a e --R Type: Expression(Integer) --E 239 --S 240 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 240 )clear all --S 241 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^6*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R (1) --R 3 6 9 2 6 3 5 8 2 6 2 5 3 2 4 7 --R b e x + (3a b e + 6b d e )x + (3a b e + 18a b d e + 15b d e )x --R + --R 3 6 2 5 2 2 4 3 3 3 6 --R (a e + 18a b d e + 45a b d e + 20b d e )x --R + --R 3 5 2 2 4 2 3 3 3 4 2 5 --R (6a d e + 45a b d e + 60a b d e + 15b d e )x --R + --R 3 2 4 2 3 3 2 4 2 3 5 4 --R (15a d e + 60a b d e + 45a b d e + 6b d e)x --R + --R 3 3 3 2 4 2 2 5 3 6 3 --R (20a d e + 45a b d e + 18a b d e + b d )x --R + --R 3 4 2 2 5 2 6 2 3 5 2 6 3 6 --R (15a d e + 18a b d e + 3a b d )x + (6a d e + 3a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 241 --S 242 of 765 r0:=-2/55*(b*d-a*e)*(d+e*x)^7*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/e^2+1/11*(a+b*x)*_ (d+e*x)^7*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/e-1/330*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^7*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^4+1/2310*(b*d-a*e)^4*(d+e*x)^7*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^5*(a+b*x))+2/165*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)*_ (d+e*x)^7*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^3 --R --R --R (2) --R 4 11 11 3 11 4 10 10 --R 210b e x + (924a b e + 1386b d e )x --R + --R 2 2 11 3 10 4 2 9 9 --R (1540a b e + 6160a b d e + 3850b d e )x --R + --R 3 11 2 2 10 3 2 9 4 3 8 8 --R (1155a b e + 10395a b d e + 17325a b d e + 5775b d e )x --R + --R 4 11 3 10 2 2 2 9 3 3 8 --R 330a e + 7920a b d e + 29700a b d e + 26400a b d e --R + --R 4 4 7 --R 4950b d e --R * --R 7 --R x --R + --R 4 10 3 2 9 2 2 3 8 3 4 7 --R 2310a d e + 23100a b d e + 46200a b d e + 23100a b d e --R + --R 4 5 6 --R 2310b d e --R * --R 6 --R x --R + --R 4 2 9 3 3 8 2 2 4 7 3 5 6 --R 6930a d e + 36960a b d e + 41580a b d e + 11088a b d e --R + --R 4 6 5 --R 462b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 4 3 8 3 4 7 2 2 5 6 3 6 5 4 --R (11550a d e + 34650a b d e + 20790a b d e + 2310a b d e )x --R + --R 4 4 7 3 5 6 2 2 6 5 3 --R (11550a d e + 18480a b d e + 4620a b d e )x --R + --R 4 5 6 3 6 5 2 4 6 5 4 7 4 3 8 3 --R (6930a d e + 4620a b d e )x + 2310a d e x + 330a d e - 165a b d e --R + --R 2 2 9 2 3 10 4 11 --R 55a b d e - 11a b d e + b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 5 5 --R 2310b e x + 2310a e --R Type: Expression(Integer) --E 242 --S 243 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 243 )clear all --S 244 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^5*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R (1) --R 3 5 8 2 5 3 4 7 2 5 2 4 3 2 3 6 --R b e x + (3a b e + 5b d e )x + (3a b e + 15a b d e + 10b d e )x --R + --R 3 5 2 4 2 2 3 3 3 2 5 --R (a e + 15a b d e + 30a b d e + 10b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 2 3 2 3 4 4 --R (5a d e + 30a b d e + 30a b d e + 5b d e)x --R + --R 3 2 3 2 3 2 2 4 3 5 3 --R (10a d e + 30a b d e + 15a b d e + b d )x --R + --R 3 3 2 2 4 2 5 2 3 4 2 5 3 5 --R (10a d e + 15a b d e + 3a b d )x + (5a d e + 3a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 244 --S 245 of 765 r0:=-2/45*(b*d-a*e)*(d+e*x)^6*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/e^2+1/10*(a+b*x)*_ (d+e*x)^6*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/e-1/210*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^6*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^4+1/1260*(b*d-a*e)^4*(d+e*x)^6*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^5*(a+b*x))+1/60*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)*(d+e*x)^6*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^3 --R --R --R (2) --R 4 10 10 3 10 4 9 9 --R 126b e x + (560a b e + 700b d e )x --R + --R 2 2 10 3 9 4 2 8 8 --R (945a b e + 3150a b d e + 1575b d e )x --R + --R 3 10 2 2 9 3 2 8 4 3 7 7 --R (720a b e + 5400a b d e + 7200a b d e + 1800b d e )x --R + --R 4 10 3 9 2 2 2 8 3 3 7 4 4 6 6 --R (210a e + 4200a b d e + 12600a b d e + 8400a b d e + 1050b d e )x --R + --R 4 9 3 2 8 2 2 3 7 3 4 6 --R 1260a d e + 10080a b d e + 15120a b d e + 5040a b d e --R + --R 4 5 5 --R 252b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 4 2 8 3 3 7 2 2 4 6 3 5 5 4 --R (3150a d e + 12600a b d e + 9450a b d e + 1260a b d e )x --R + --R 4 3 7 3 4 6 2 2 5 5 3 --R (4200a d e + 8400a b d e + 2520a b d e )x --R + --R 4 4 6 3 5 5 2 4 5 5 4 6 4 3 7 3 --R (3150a d e + 2520a b d e )x + 1260a d e x + 210a d e - 120a b d e --R + --R 2 2 8 2 3 9 4 10 --R 45a b d e - 10a b d e + b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 5 5 --R 1260b e x + 1260a e --R Type: Expression(Integer) --E 245 --S 246 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 246 )clear all --S 247 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R (1) --R 3 4 7 2 4 3 3 6 2 4 2 3 3 2 2 5 --R b e x + (3a b e + 4b d e )x + (3a b e + 12a b d e + 6b d e )x --R + --R 3 4 2 3 2 2 2 3 3 4 --R (a e + 12a b d e + 18a b d e + 4b d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 3 --R (4a d e + 18a b d e + 12a b d e + b d )x --R + --R 3 2 2 2 3 2 4 2 3 3 2 4 3 4 --R (6a d e + 12a b d e + 3a b d )x + (4a d e + 3a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 247 --S 248 of 765 r0:=1/630*(b*d-a*e)^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b^5+1/126*(b*d-a*e)^3*_ (d+e*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b^4+1/42*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^2*_ (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b^3+1/18*(b*d-a*e)*(d+e*x)^3*(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b^2+1/9*(d+e*x)^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b --R --R --R (2) --R 8 4 8 7 4 8 3 7 --R 70b e x + (245a b e + 315b d e )x --R + --R 2 6 4 7 3 8 2 2 6 --R (295a b e + 1125a b d e + 540b d e )x --R + --R 3 5 4 2 6 3 7 2 2 8 3 5 --R (125a b e + 1395a b d e + 1980a b d e + 420b d e)x --R + --R 4 4 4 3 5 3 2 6 2 2 7 3 8 4 4 --R (a b e + 621a b d e + 2556a b d e + 1596a b d e + 126b d )x --R + --R 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 2 6 3 7 4 3 --R (- a b e + 9a b d e + 1224a b d e + 2184a b d e + 504a b d )x --R + --R 6 2 4 5 3 3 4 4 2 2 3 5 3 2 6 4 2 --R (a b e - 9a b d e + 36a b d e + 1176a b d e + 756a b d )x --R + --R 7 4 6 2 3 5 3 2 2 4 4 3 3 5 4 8 4 --R (- a b e + 9a b d e - 36a b d e + 84a b d e + 504a b d )x + a e --R + --R 7 3 6 2 2 2 5 3 3 4 4 4 --R - 9a b d e + 36a b d e - 84a b d e + 126a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 5 --R 630b --R Type: Expression(Integer) --E 248 --S 249 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 249 )clear all --S 250 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R (1) --R 3 3 6 2 3 3 2 5 2 3 2 2 3 2 4 --R b e x + (3a b e + 3b d e )x + (3a b e + 9a b d e + 3b d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3 2 2 2 2 3 2 --R (a e + 9a b d e + 9a b d e + b d )x + (3a d e + 9a b d e + 3a b d )x --R + --R 3 2 2 3 3 3 --R (3a d e + 3a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 250 --S 251 of 765 r0:=1/280*(b*d-a*e)^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b^4+1/56*(b*d-a*e)^2*_ (d+e*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b^3+3/56*(b*d-a*e)*(d+e*x)^2*_ (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b^2+1/8*(d+e*x)^3*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(5/2)/b --R --R --R (2) --R 7 3 7 6 3 7 2 6 --R 35b e x + (125a b e + 120b d e )x --R + --R 2 5 3 6 2 7 2 5 --R (155a b e + 440a b d e + 140b d e)x --R + --R 3 4 3 2 5 2 6 2 7 3 4 --R (69a b e + 568a b d e + 532a b d e + 56b d )x --R + --R 4 3 3 3 4 2 2 5 2 6 3 3 --R (a b e + 272a b d e + 728a b d e + 224a b d )x --R + --R 5 2 3 4 3 2 3 4 2 2 5 3 2 --R (- a b e + 8a b d e + 392a b d e + 336a b d )x --R + --R 6 3 5 2 2 4 3 2 3 4 3 7 3 6 2 --R (a b e - 8a b d e + 28a b d e + 224a b d )x - a e + 8a b d e --R + --R 5 2 2 4 3 3 --R - 28a b d e + 56a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 4 --R 280b --R Type: Expression(Integer) --E 251 --S 252 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 252 )clear all --S 253 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R (1) --R 3 2 5 2 2 3 4 2 2 2 3 2 3 --R b e x + (3a b e + 2b d e)x + (3a b e + 6a b d e + b d )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 --R (a e + 6a b d e + 3a b d )x + (2a d e + 3a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 253 --S 254 of 765 r0:=1/105*(b*d-a*e)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b^3+1/21*(b*d-a*e)*_ (d+e*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b^2+1/7*(d+e*x)^2*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(5/2)/b --R --R --R (2) --R 6 2 6 5 2 6 5 2 4 2 5 6 2 4 --R 15b e x + (55a b e + 35b d e)x + (71a b e + 133a b d e + 21b d )x --R + --R 3 3 2 2 4 5 2 3 --R (34a b e + 182a b d e + 84a b d )x --R + --R 4 2 2 3 3 2 4 2 2 5 2 4 2 3 3 2 --R (a b e + 98a b d e + 126a b d )x + (- a b e + 7a b d e + 84a b d )x --R + --R 6 2 5 4 2 2 --R a e - 7a b d e + 21a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 3 --R 105b --R Type: Expression(Integer) --E 254 --S 255 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 255 )clear all --S 256 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R (1) --R 3 4 2 3 3 2 2 2 3 2 3 --R (b e x + (3a b e + b d)x + (3a b e + 3a b d)x + (a e + 3a b d)x + a d) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 256 --S 257 of 765 r0:=1/30*(b*d-a*e)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b^2+1/6*(d+e*x)*_ (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b --R --R --R (2) --R 5 5 4 5 4 2 3 4 3 --R 5b e x + (19a b e + 6b d)x + (26a b e + 24a b d)x --R + --R 3 2 2 3 2 4 3 2 5 4 --R (14a b e + 36a b d)x + (a b e + 24a b d)x - a e + 6a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 2 --R 30b --R Type: Expression(Integer) --E 257 --S 258 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 258 )clear all --S 259 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (1) (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 259 --S 260 of 765 r0:=1/5*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b --R --R --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R (2) ------------------------------------------------------------- --R 5b --R Type: Expression(Integer) --E 260 --S 261 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 261 )clear all --S 262 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(d+e*x) --R --R --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R (1) --------------------------------------------------- --R e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 262 --S 263 of 765 r0:=-1/3*(b*d-a*e)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/e^2+1/4*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(3/2)/e-(b*d-a*e)^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^4+1/2*(b*d-_ a*e)^2*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^3+(b*d-a*e)^4*log(d+e*x)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^5*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R (12a e - 48a b d e + 72a b d e - 48a b d e + 12b d )log(e x + d) --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R 3b e x + (16a b e - 4b d e )x + (36a b e - 24a b d e + 6b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 3 3 --R (48a b e - 72a b d e + 48a b d e - 12b d e)x + 25a e - 52a b d e --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R 42a b d e - 12a b d e --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 5 5 --R 12b e x + 12a e --R Type: Expression(Integer) --E 263 --S 264 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 264 )clear all --S 265 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^2 --R --R --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R (1) --------------------------------------------------- --R 2 2 2 --R e x + 2d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 265 --S 266 of 765 r0:=4/3*b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/e^2-(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(3/2)/(e*(d+e*x))+4*b*(b*d-a*e)^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)/e^4-2*b*(b*d-a*e)*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^3-_ 4*b*(b*d-a*e)^3*log(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^5*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 3 3 --R (12a b e - 36a b d e + 36a b d e - 12b d e)x + 12a b d e --R + --R 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 36a b d e + 36a b d e - 12b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R b e x + (6a b e - 2b d e )x + (18a b e - 18a b d e + 6b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 3 3 --R (10a b e + 6a b d e - 24a b d e + 12b d e)x - 3a e + 22a b d e --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R - 30a b d e + 12a b d e --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 6 2 6 5 5 --R 3b e x + (3a e + 3b d e )x + 3a d e --R Type: Expression(Integer) --E 266 --S 267 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 267 )clear all --S 268 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^3 --R --R --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R (1) --------------------------------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R e x + 3d e x + 3d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 268 --S 269 of 765 r0:=-1/2*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e*(d+e*x)^2)-_ 2*b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^2*(d+e*x))-6*b^2*(b*d-a*e)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^4+3*b^2*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/_ e^3+6*b^2*(b*d-a*e)^2*log(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^5*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (12a b e - 24a b d e + 12b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 4 3 2 2 2 2 3 3 --R (24a b d e - 48a b d e + 24b d e)x + 12a b d e - 24a b d e --R + --R 4 4 --R 12b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 3 3 4 2 2 2 --R b e x + (8a b e - 4b d e )x + (24a b d e - 18b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 4 3 4 4 3 3 2 2 2 2 --R (- 8a b e + 24a b d e - 12b d e)x - a e - 4a b d e + 18a b d e --R + --R 3 3 --R - 12a b d e --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 7 3 7 6 2 6 2 5 2 5 --R 2b e x + (2a e + 4b d e )x + (4a d e + 2b d e )x + 2a d e --R Type: Expression(Integer) --E 269 --S 270 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 270 )clear all --S 271 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^4 --R --R --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R (1) --------------------------------------------------- --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 271 --S 272 of 765 r0:=-1/3*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e*(d+e*x)^3)-_ 2/3*b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^2*(d+e*x)^2)+4*b^3*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)/e^4-2*b^2*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^3*(d+_ e*x))-4*b^3*(b*d-a*e)*log(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^5*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 3 4 4 3 3 3 3 4 2 2 2 --R (12a b e - 12b d e )x + (36a b d e - 36b d e )x --R + --R 3 2 2 4 3 3 3 4 4 --R (36a b d e - 36b d e)x + 12a b d e - 12b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 3b e x + (- 10a b e + 22b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (- 18a b e + 6a b d e + 30b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 3 3 --R (- 6a b e - 18a b d e + 24a b d e + 12b d e)x - a e - 2a b d e --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R - 6a b d e + 12a b d e --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 8 4 8 7 3 7 2 6 2 --R 3b e x + (3a e + 9b d e )x + (9a d e + 9b d e )x --R + --R 2 6 3 5 3 5 --R (9a d e + 3b d e )x + 3a d e --R Type: Expression(Integer) --E 272 --S 273 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 273 )clear all --S 274 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^5 --R --R --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R (1) --------------------------------------------------- --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R e x + 5d e x + 10d e x + 10d e x + 5d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 274 --S 275 of 765 r0:=-1/4*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e*(d+e*x)^4)-1/3*b*(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^2*(d+e*x)^3)-1/2*b^2*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)/(e^3*(d+e*x)^2)+b^3*(b*d-a*e)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/_ (e^5*(a+b*x)*(d+e*x))+b^4*log(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/_ (e^5*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 4 4 4 4 3 3 4 2 2 2 4 3 4 4 --R (12b e x + 48b d e x + 72b d e x + 48b d e x + 12b d )log(e x + d) --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R - 13b e x + (- 48a b e - 4b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (- 36a b e - 72a b d e + 30b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 3 3 --R (- 16a b e - 24a b d e - 48a b d e + 36b d e)x - 3a e - 4a b d e --R + --R 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 6a b d e - 12a b d e + 12b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 9 5 9 8 4 8 2 7 3 --R 12b e x + (12a e + 48b d e )x + (48a d e + 72b d e )x --R + --R 2 7 3 6 2 3 6 4 5 4 5 --R (72a d e + 48b d e )x + (48a d e + 12b d e )x + 12a d e --R Type: Expression(Integer) --E 275 --S 276 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 276 )clear all --S 277 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^6 --R --R --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R e x + 6d e x + 15d e x + 20d e x + 15d e x + 6d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 277 --S 278 of 765 r0:=1/5*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/((b*d-a*e)*(d+e*x)^5) --R --R --R (2) --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (- b x - 4a b x - 6a b x - 4a b x - a )\|b x + 2a b x + a --R / --R 6 5 5 5 2 4 4 2 4 3 3 3 --R (5a e - 5b d e )x + (25a d e - 25b d e )x + (50a d e - 50b d e )x --R + --R 3 3 4 2 2 4 2 5 5 6 --R (50a d e - 50b d e )x + (25a d e - 25b d e)x + 5a d e - 5b d --R Type: Expression(Integer) --E 278 --S 279 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 279 )clear all --S 280 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^7 --R --R --R (1) --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R ------------------------------------------------------------------------ --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 7 --R e x + 7d e x + 21d e x + 35d e x + 35d e x + 21d e x + 7d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 280 --S 281 of 765 r0:=1/6*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/((b*d-a*e)*(d+e*x)^6)+_ 1/30*b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/((b*d-a*e)^2*(d+e*x)^5) --R --R --R (2) --R 5 5 4 5 4 2 3 4 3 --R b e x + (- a b e + 6b d)x + (- 14a b e + 24a b d)x --R + --R 3 2 2 3 2 4 3 2 5 4 --R (- 26a b e + 36a b d)x + (- 19a b e + 24a b d)x - 5a e + 6a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 2 8 7 2 2 6 6 --R (30a e - 60a b d e + 30b d e )x --R + --R 2 7 2 6 2 3 5 5 --R (180a d e - 360a b d e + 180b d e )x --R + --R 2 2 6 3 5 2 4 4 4 --R (450a d e - 900a b d e + 450b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 2 5 3 3 --R (600a d e - 1200a b d e + 600b d e )x --R + --R 2 4 4 5 3 2 6 2 2 --R (450a d e - 900a b d e + 450b d e )x --R + --R 2 5 3 6 2 2 7 2 6 2 7 2 8 --R (180a d e - 360a b d e + 180b d e)x + 30a d e - 60a b d e + 30b d --R Type: Expression(Integer) --E 281 --S 282 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 282 )clear all --S 283 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^8 --R --R --R (1) --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R / --R 8 8 7 7 2 6 6 3 5 5 4 4 4 5 3 3 6 2 2 --R e x + 8d e x + 28d e x + 56d e x + 70d e x + 56d e x + 28d e x --R + --R 7 8 --R 8d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 283 --S 284 of 765 r0:=1/7*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/((b*d-a*e)*(d+e*x)^7)+_ 1/21*b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/((b*d-a*e)^2*(d+e*x)^6)+_ 1/105*b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/((b*d-a*e)^3*(d+e*x)^5) --R --R --R (2) --R 6 2 6 5 2 6 5 2 4 2 5 6 2 4 --R - b e x + (a b e - 7b d e)x + (- a b e + 7a b d e - 21b d )x --R + --R 3 3 2 2 4 5 2 3 --R (- 34a b e + 98a b d e - 84a b d )x --R + --R 4 2 2 3 3 2 4 2 2 --R (- 71a b e + 182a b d e - 126a b d )x --R + --R 5 2 4 2 3 3 2 6 2 5 4 2 2 --R (- 55a b e + 133a b d e - 84a b d )x - 15a e + 35a b d e - 21a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 3 10 2 9 2 2 8 3 3 7 7 --R (105a e - 315a b d e + 315a b d e - 105b d e )x --R + --R 3 9 2 2 8 2 3 7 3 4 6 6 --R (735a d e - 2205a b d e + 2205a b d e - 735b d e )x --R + --R 3 2 8 2 3 7 2 4 6 3 5 5 5 --R (2205a d e - 6615a b d e + 6615a b d e - 2205b d e )x --R + --R 3 3 7 2 4 6 2 5 5 3 6 4 4 --R (3675a d e - 11025a b d e + 11025a b d e - 3675b d e )x --R + --R 3 4 6 2 5 5 2 6 4 3 7 3 3 --R (3675a d e - 11025a b d e + 11025a b d e - 3675b d e )x --R + --R 3 5 5 2 6 4 2 7 3 3 8 2 2 --R (2205a d e - 6615a b d e + 6615a b d e - 2205b d e )x --R + --R 3 6 4 2 7 3 2 8 2 3 9 3 7 3 --R (735a d e - 2205a b d e + 2205a b d e - 735b d e)x + 105a d e --R + --R 2 8 2 2 9 3 10 --R - 315a b d e + 315a b d e - 105b d --R Type: Expression(Integer) --E 284 --S 285 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 285 )clear all --S 286 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^9 --R --R --R (1) --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R / --R 9 9 8 8 2 7 7 3 6 6 4 5 5 5 4 4 6 3 3 --R e x + 9d e x + 36d e x + 84d e x + 126d e x + 126d e x + 84d e x --R + --R 7 2 2 8 9 --R 36d e x + 9d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 286 --S 287 of 765 r0:=1/8*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/((b*d-a*e)*(d+e*x)^8)+_ 3/56*b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/((b*d-a*e)^2*(d+e*x)^7)+_ 1/56*b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/((b*d-a*e)^3*(d+e*x)^6)+_ 1/280*b^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/((b*d-a*e)^4*(d+e*x)^5) --R --R --R (2) --R 7 3 7 6 3 7 2 6 2 5 3 6 2 7 2 5 --R b e x + (- a b e + 8b d e )x + (a b e - 8a b d e + 28b d e)x --R + --R 3 4 3 2 5 2 6 2 7 3 4 --R (- a b e + 8a b d e - 28a b d e + 56b d )x --R + --R 4 3 3 3 4 2 2 5 2 6 3 3 --R (- 69a b e + 272a b d e - 392a b d e + 224a b d )x --R + --R 5 2 3 4 3 2 3 4 2 2 5 3 2 --R (- 155a b e + 568a b d e - 728a b d e + 336a b d )x --R + --R 6 3 5 2 2 4 3 2 3 4 3 7 3 --R (- 125a b e + 440a b d e - 532a b d e + 224a b d )x - 35a e --R + --R 6 2 5 2 2 4 3 3 --R 120a b d e - 140a b d e + 56a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 4 12 3 11 2 2 2 10 3 3 9 4 4 8 8 --R (280a e - 1120a b d e + 1680a b d e - 1120a b d e + 280b d e )x --R + --R 4 11 3 2 10 2 2 3 9 3 4 8 --R 2240a d e - 8960a b d e + 13440a b d e - 8960a b d e --R + --R 4 5 7 --R 2240b d e --R * --R 7 --R x --R + --R 4 2 10 3 3 9 2 2 4 8 3 5 7 --R 7840a d e - 31360a b d e + 47040a b d e - 31360a b d e --R + --R 4 6 6 --R 7840b d e --R * --R 6 --R x --R + --R 4 3 9 3 4 8 2 2 5 7 3 6 6 --R 15680a d e - 62720a b d e + 94080a b d e - 62720a b d e --R + --R 4 7 5 --R 15680b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 4 4 8 3 5 7 2 2 6 6 3 7 5 --R 19600a d e - 78400a b d e + 117600a b d e - 78400a b d e --R + --R 4 8 4 --R 19600b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 4 5 7 3 6 6 2 2 7 5 3 8 4 --R 15680a d e - 62720a b d e + 94080a b d e - 62720a b d e --R + --R 4 9 3 --R 15680b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 6 6 3 7 5 2 2 8 4 3 9 3 --R 7840a d e - 31360a b d e + 47040a b d e - 31360a b d e --R + --R 4 10 2 --R 7840b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 7 5 3 8 4 2 2 9 3 3 10 2 4 11 --R (2240a d e - 8960a b d e + 13440a b d e - 8960a b d e + 2240b d e)x --R + --R 4 8 4 3 9 3 2 2 10 2 3 11 4 12 --R 280a d e - 1120a b d e + 1680a b d e - 1120a b d e + 280b d --R Type: Expression(Integer) --E 287 --S 288 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 288 )clear all --S 289 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^10 --R --R --R (1) --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R / --R 10 10 9 9 2 8 8 3 7 7 4 6 6 5 5 5 --R e x + 10d e x + 45d e x + 120d e x + 210d e x + 252d e x --R + --R 6 4 4 7 3 3 8 2 2 9 10 --R 210d e x + 120d e x + 45d e x + 10d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 289 --S 290 of 765 r0:=1/9*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/((b*d-a*e)*(d+e*x)^9)+_ 1/18*b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/((b*d-a*e)^2*(d+e*x)^8)+_ 1/42*b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/((b*d-a*e)^3*(d+e*x)^7)+_ 1/126*b^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/((b*d-a*e)^4*(d+e*x)^6)+_ 1/630*b^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/((b*d-a*e)^5*(d+e*x)^5) --R --R --R (2) --R 8 4 8 7 4 8 3 7 2 6 4 7 3 8 2 2 6 --R - b e x + (a b e - 9b d e )x + (- a b e + 9a b d e - 36b d e )x --R + --R 3 5 4 2 6 3 7 2 2 8 3 5 --R (a b e - 9a b d e + 36a b d e - 84b d e)x --R + --R 4 4 4 3 5 3 2 6 2 2 7 3 8 4 4 --R (- a b e + 9a b d e - 36a b d e + 84a b d e - 126b d )x --R + --R 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 2 6 3 7 4 3 --R (- 125a b e + 621a b d e - 1224a b d e + 1176a b d e - 504a b d )x --R + --R 6 2 4 5 3 3 4 4 2 2 3 5 3 2 6 4 2 --R (- 295a b e + 1395a b d e - 2556a b d e + 2184a b d e - 756a b d )x --R + --R 7 4 6 2 3 5 3 2 2 4 4 3 3 5 4 --R (- 245a b e + 1125a b d e - 1980a b d e + 1596a b d e - 504a b d )x --R + --R 8 4 7 3 6 2 2 2 5 3 3 4 4 4 --R - 70a e + 315a b d e - 540a b d e + 420a b d e - 126a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 5 14 4 13 3 2 2 12 2 3 3 11 --R 630a e - 3150a b d e + 6300a b d e - 6300a b d e --R + --R 4 4 10 5 5 9 --R 3150a b d e - 630b d e --R * --R 9 --R x --R + --R 5 13 4 2 12 3 2 3 11 2 3 4 10 --R 5670a d e - 28350a b d e + 56700a b d e - 56700a b d e --R + --R 4 5 9 5 6 8 --R 28350a b d e - 5670b d e --R * --R 8 --R x --R + --R 5 2 12 4 3 11 3 2 4 10 2 3 5 9 --R 22680a d e - 113400a b d e + 226800a b d e - 226800a b d e --R + --R 4 6 8 5 7 7 --R 113400a b d e - 22680b d e --R * --R 7 --R x --R + --R 5 3 11 4 4 10 3 2 5 9 2 3 6 8 --R 52920a d e - 264600a b d e + 529200a b d e - 529200a b d e --R + --R 4 7 7 5 8 6 --R 264600a b d e - 52920b d e --R * --R 6 --R x --R + --R 5 4 10 4 5 9 3 2 6 8 2 3 7 7 --R 79380a d e - 396900a b d e + 793800a b d e - 793800a b d e --R + --R 4 8 6 5 9 5 --R 396900a b d e - 79380b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 5 5 9 4 6 8 3 2 7 7 2 3 8 6 --R 79380a d e - 396900a b d e + 793800a b d e - 793800a b d e --R + --R 4 9 5 5 10 4 --R 396900a b d e - 79380b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 5 6 8 4 7 7 3 2 8 6 2 3 9 5 --R 52920a d e - 264600a b d e + 529200a b d e - 529200a b d e --R + --R 4 10 4 5 11 3 --R 264600a b d e - 52920b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 7 7 4 8 6 3 2 9 5 2 3 10 4 --R 22680a d e - 113400a b d e + 226800a b d e - 226800a b d e --R + --R 4 11 3 5 12 2 --R 113400a b d e - 22680b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 8 6 4 9 5 3 2 10 4 2 3 11 3 --R 5670a d e - 28350a b d e + 56700a b d e - 56700a b d e --R + --R 4 12 2 5 13 --R 28350a b d e - 5670b d e --R * --R x --R + --R 5 9 5 4 10 4 3 2 11 3 2 3 12 2 4 13 --R 630a d e - 3150a b d e + 6300a b d e - 6300a b d e + 3150a b d e --R + --R 5 14 --R - 630b d --R Type: Expression(Integer) --E 290 --S 291 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 291 )clear all --S 292 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^11 --R --R --R (1) --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R / --R 11 11 10 10 2 9 9 3 8 8 4 7 7 5 6 6 --R e x + 11d e x + 55d e x + 165d e x + 330d e x + 462d e x --R + --R 6 5 5 7 4 4 8 3 3 9 2 2 10 11 --R 462d e x + 330d e x + 165d e x + 55d e x + 11d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 292 --S 293 of 765 r0:=-1/10*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e*(d+e*x)^10)-_ 2/45*b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^2*(d+e*x)^9)-1/60*b^2*(a+b*x)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^3*(d+e*x)^8)-1/180*b^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)/(e^4*(d+e*x)^7)-1/1260*b^3*(b*d-a*e)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)/(e^5*(a+b*x)*(d+e*x)^7) --R --R --R (2) --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R - 210b e x + (- 720a b e - 120b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (- 945a b e - 270a b d e - 45b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (- 560a b e - 210a b d e - 60a b d e - 10b d e)x - 126a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 56a b d e - 21a b d e - 6a b d e - b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 15 11 15 14 10 --R 1260b e x + (1260a e + 12600b d e )x --R + --R 14 2 13 9 2 13 3 12 8 --R (12600a d e + 56700b d e )x + (56700a d e + 151200b d e )x --R + --R 3 12 4 11 7 4 11 5 10 6 --R (151200a d e + 264600b d e )x + (264600a d e + 317520b d e )x --R + --R 5 10 6 9 5 6 9 7 8 4 --R (317520a d e + 264600b d e )x + (264600a d e + 151200b d e )x --R + --R 7 8 8 7 3 8 7 9 6 2 --R (151200a d e + 56700b d e )x + (56700a d e + 12600b d e )x --R + --R 9 6 10 5 10 5 --R (12600a d e + 1260b d e )x + 1260a d e --R Type: Expression(Integer) --E 293 --S 294 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 294 )clear all --S 295 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^12 --R --R --R (1) --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R / --R 12 12 11 11 2 10 10 3 9 9 4 8 8 5 7 7 --R e x + 12d e x + 66d e x + 220d e x + 495d e x + 792d e x --R + --R 6 6 6 7 5 5 8 4 4 9 3 3 10 2 2 11 12 --R 924d e x + 792d e x + 495d e x + 220d e x + 66d e x + 12d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 295 --S 296 of 765 r0:=-1/11*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e*(d+e*x)^11)-_ 2/55*b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^2*(d+e*x)^10)-2/165*b^2*(a+b*x)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^3*(d+e*x)^9)-4/1155*b^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)/(e^4*(d+e*x)^8)-1/2310*b^3*(b*d-a*e)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)/(e^5*(a+b*x)*(d+e*x)^8) --R --R --R (2) --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R - 330b e x + (- 1155a b e - 165b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (- 1540a b e - 385a b d e - 55b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (- 924a b e - 308a b d e - 77a b d e - 11b d e)x - 210a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 84a b d e - 28a b d e - 7a b d e - b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 16 12 16 15 11 --R 2310b e x + (2310a e + 25410b d e )x --R + --R 15 2 14 10 2 14 3 13 9 --R (25410a d e + 127050b d e )x + (127050a d e + 381150b d e )x --R + --R 3 13 4 12 8 4 12 5 11 7 --R (381150a d e + 762300b d e )x + (762300a d e + 1067220b d e )x --R + --R 5 11 6 10 6 6 10 7 9 5 --R (1067220a d e + 1067220b d e )x + (1067220a d e + 762300b d e )x --R + --R 7 9 8 8 4 8 8 9 7 3 --R (762300a d e + 381150b d e )x + (381150a d e + 127050b d e )x --R + --R 9 7 10 6 2 10 6 11 5 --R (127050a d e + 25410b d e )x + (25410a d e + 2310b d e )x --R + --R 11 5 --R 2310a d e --R Type: Expression(Integer) --E 296 --S 297 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 297 )clear all --S 298 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^m*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R (1) --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 m --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )(e x + d) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 298 --S 299 of 765 r0:=-120*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(1+m)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^4*(4+m)*_ (5+m)*(6+m)*(7+m))+30*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)*(d+e*x)^(1+m)*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(3/2)/(e^3*(5+m)*(6+m)*(7+m))-6*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(1+m)*(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(e^2*(6+m)*(7+m))+(a+b*x)*(d+e*x)^(1+m)*(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(e*(7+m))-720*(b*d-a*e)^5*(d+e*x)^(1+m)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^6*(2+m)*(3+m)*(4+m)*(5+m)*(6+m)*(7+m))+_ 720*(b*d-a*e)^6*(d+e*x)^(1+m)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^7*(1+m)*_ (2+m)*(3+m)*(4+m)*(5+m)*(6+m)*(7+m)*(a+b*x))+360*(b*d-a*e)^4*(a+b*x)*_ (d+e*x)^(1+m)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^5*(3+m)*(4+m)*(5+m)*(6+m)*(7+m)) --R --R --R (2) --R 6 6 6 6 6 5 6 6 4 6 6 3 6 6 2 6 6 --R b e m + 21b e m + 175b e m + 735b e m + 1624b e m + 1764b e m --R + --R 6 6 --R 720b e --R * --R 6 --R x --R + --R 5 6 6 5 6 6 5 5 5 6 6 5 4 --R 6a b e m + (132a b e - 6b d e )m + (1140a b e - 90b d e )m --R + --R 5 6 6 5 3 5 6 6 5 2 --R (4920a b e - 510b d e )m + (11094a b e - 1350b d e )m --R + --R 5 6 6 5 5 6 6 5 --R (12228a b e - 1644b d e )m + 5040a b e - 720b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 4 6 6 2 4 6 5 5 5 --R 15a b e m + (345a b e - 30a b d e )m --R + --R 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R (3105a b e - 510a b d e + 30b d e )m --R + --R 2 4 6 5 5 6 2 4 3 --R (13875a b e - 3150a b d e + 300b d e )m --R + --R 2 4 6 5 5 6 2 4 2 --R (32160a b e - 8850a b d e + 1050b d e )m --R + --R 2 4 6 5 5 6 2 4 2 4 6 --R (36180a b e - 11220a b d e + 1500b d e )m + 15120a b e --R + --R 5 5 6 2 4 --R - 5040a b d e + 720b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 3 3 6 6 3 3 6 2 4 5 5 --R 20a b e m + (480a b e - 60a b d e )m --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 4 --R (4520a b e - 1140a b d e + 120a b d e )m --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 6 3 3 3 --R (21120a b e - 7860a b d e + 1560a b d e - 120b d e )m --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 6 3 3 2 --R (50900a b e - 24060a b d e + 6360a b d e - 720b d e )m --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 6 3 3 --R (59040a b e - 32400a b d e + 9960a b d e - 1320b d e )m --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 6 3 3 --R 25200a b e - 15120a b d e + 5040a b d e - 720b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 2 6 6 4 2 6 3 3 5 5 --R 15a b e m + (375a b e - 60a b d e )m --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 4 --R (3705a b e - 1260a b d e + 180a b d e )m --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 5 3 3 3 --R (18285a b e - 9780a b d e + 2880a b d e - 360a b d e )m --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 5 3 3 --R 46680a b e - 34020a b d e + 14940a b d e - 3600a b d e --R + --R 6 4 2 --R 360b d e --R * --R 2 --R m --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 5 3 3 --R 56940a b e - 50640a b d e + 27360a b d e - 8280a b d e --R + --R 6 4 2 --R 1080b d e --R * --R m --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 5 3 3 --R 25200a b e - 25200a b d e + 15120a b d e - 5040a b d e --R + --R 6 4 2 --R 720b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 6 6 5 6 4 2 5 5 --R 6a b e m + (156a b e - 30a b d e )m --R + --R 5 6 4 2 5 3 3 2 4 4 --R (1620a b e - 690a b d e + 120a b d e )m --R + --R 5 6 4 2 5 3 3 2 4 2 4 3 3 3 --R (8520a b e - 6030a b d e + 2280a b d e - 360a b d e )m --R + --R 5 6 4 2 5 3 3 2 4 2 4 3 3 --R 23574a b e - 24510a b d e + 15000a b d e - 5040a b d e --R + --R 5 4 2 --R 720a b d e --R * --R 2 --R m --R + --R 5 6 4 2 5 3 3 2 4 2 4 3 3 --R 31644a b e - 44340a b d e + 38040a b d e - 19800a b d e --R + --R 5 4 2 6 5 --R 5760a b d e - 720b d e --R * --R m --R + --R 5 6 4 2 5 3 3 2 4 2 4 3 3 --R 15120a b e - 25200a b d e + 25200a b d e - 15120a b d e --R + --R 5 4 2 6 5 --R 5040a b d e - 720b d e --R * --R x --R + --R 6 6 6 6 6 5 5 5 --R a e m + (27a e - 6a b d e )m --R + --R 6 6 5 5 4 2 2 4 4 --R (295a e - 150a b d e + 30a b d e )m --R + --R 6 6 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 3 --R (1665a e - 1470a b d e + 660a b d e - 120a b d e )m --R + --R 6 6 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 2 4 4 2 2 --R (5104a e - 7050a b d e + 5370a b d e - 2160a b d e + 360a b d e )m --R + --R 6 6 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 --R 8028a e - 16524a b d e + 19140a b d e - 12840a b d e --R + --R 2 4 4 2 5 5 --R 4680a b d e - 720a b d e --R * --R m --R + --R 6 6 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 --R 5040a e - 15120a b d e + 25200a b d e - 25200a b d e --R + --R 2 4 4 2 5 5 6 6 --R 15120a b d e - 5040a b d e + 720b d --R * --R +------------------+ --R m + 1 | 2 2 2 --R (e x + d) \|b x + 2a b x + a --R / --R 7 7 7 6 7 5 7 4 7 3 7 2 --R b e m + 28b e m + 322b e m + 1960b e m + 6769b e m + 13132b e m --R + --R 7 7 --R 13068b e m + 5040b e --R * --R x --R + --R 7 7 7 6 7 5 7 4 7 3 7 2 --R a e m + 28a e m + 322a e m + 1960a e m + 6769a e m + 13132a e m --R + --R 7 7 --R 13068a e m + 5040a e --R Type: Expression(Integer) --E 299 --S 300 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 300 )clear all --S 301 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^9*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R (1) --R 5 9 14 4 9 5 8 13 2 3 9 4 8 5 2 7 12 --R b e x + (5a b e + 9b d e )x + (10a b e + 45a b d e + 36b d e )x --R + --R 3 2 9 2 3 8 4 2 7 5 3 6 11 --R (10a b e + 90a b d e + 180a b d e + 84b d e )x --R + --R 4 9 3 2 8 2 3 2 7 4 3 6 5 4 5 10 --R (5a b e + 90a b d e + 360a b d e + 420a b d e + 126b d e )x --R + --R 5 9 4 8 3 2 2 7 2 3 3 6 4 4 5 --R a e + 45a b d e + 360a b d e + 840a b d e + 630a b d e --R + --R 5 5 4 --R 126b d e --R * --R 9 --R x --R + --R 5 8 4 2 7 3 2 3 6 2 3 4 5 4 5 4 --R 9a d e + 180a b d e + 840a b d e + 1260a b d e + 630a b d e --R + --R 5 6 3 --R 84b d e --R * --R 8 --R x --R + --R 5 2 7 4 3 6 3 2 4 5 2 3 5 4 4 6 3 --R 36a d e + 420a b d e + 1260a b d e + 1260a b d e + 420a b d e --R + --R 5 7 2 --R 36b d e --R * --R 7 --R x --R + --R 5 3 6 4 4 5 3 2 5 4 2 3 6 3 4 7 2 --R 84a d e + 630a b d e + 1260a b d e + 840a b d e + 180a b d e --R + --R 5 8 --R 9b d e --R * --R 6 --R x --R + --R 5 4 5 4 5 4 3 2 6 3 2 3 7 2 4 8 --R 126a d e + 630a b d e + 840a b d e + 360a b d e + 45a b d e --R + --R 5 9 --R b d --R * --R 5 --R x --R + --R 5 5 4 4 6 3 3 2 7 2 2 3 8 4 9 4 --R (126a d e + 420a b d e + 360a b d e + 90a b d e + 5a b d )x --R + --R 5 6 3 4 7 2 3 2 8 2 3 9 3 --R (84a d e + 180a b d e + 90a b d e + 10a b d )x --R + --R 5 7 2 4 8 3 2 9 2 5 8 4 9 5 9 --R (36a d e + 45a b d e + 10a b d )x + (9a d e + 5a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 301 --S 302 of 765 r0:=-1/364*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^10*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/e^4+_ 1/112*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)*(d+e*x)^10*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/e^3-_ 1/40*(b*d-a*e)*(d+e*x)^10*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/e^2+1/16*(a+b*x)*_ (d+e*x)^10*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/e-1/8008*(b*d-a*e)^5*(d+e*x)^10*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^6+1/80080*(b*d-a*e)^6*(d+e*x)^10*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^7*(a+b*x))+1/1456*(b*d-a*e)^4*(a+b*x)*(d+e*x)^10*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^5 --R --R --R (2) --R 6 16 16 5 16 6 15 15 --R 5005b e x + (32032a b e + 48048b d e )x --R + --R 2 4 16 5 15 6 2 14 14 --R (85800a b e + 308880a b d e + 205920b d e )x --R + --R 3 3 16 2 4 15 5 2 14 6 3 13 13 --R (123200a b e + 831600a b d e + 1330560a b d e + 517440b d e )x --R + --R 4 2 16 3 3 15 2 4 2 14 --R 100100a b e + 1201200a b d e + 3603600a b d e --R + --R 5 3 13 6 4 12 --R 3363360a b d e + 840840b d e --R * --R 12 --R x --R + --R 5 16 4 2 15 3 3 2 14 --R 43680a b e + 982800a b d e + 5241600a b d e --R + --R 2 4 3 13 5 4 12 6 5 11 --R 9172800a b d e + 5503680a b d e + 917280b d e --R * --R 11 --R x --R + --R 6 16 5 15 4 2 2 14 3 3 3 13 --R 8008a e + 432432a b d e + 4324320a b d e + 13453440a b d e --R + --R 2 4 4 12 5 5 11 6 6 10 --R 15135120a b d e + 6054048a b d e + 672672b d e --R * --R 10 --R x --R + --R 6 15 5 2 14 4 2 3 13 --R 80080a d e + 1921920a b d e + 11211200a b d e --R + --R 3 3 4 12 2 4 5 11 5 6 10 --R 22422400a b d e + 16816800a b d e + 4484480a b d e --R + --R 6 7 9 --R 320320b d e --R * --R 9 --R x --R + --R 6 2 14 5 3 13 4 2 4 12 --R 360360a d e + 5045040a b d e + 18918900a b d e --R + --R 3 3 5 11 2 4 6 10 5 7 9 6 8 8 --R 25225200a b d e + 12612600a b d e + 2162160a b d e + 90090b d e --R * --R 8 --R x --R + --R 6 3 13 5 4 12 4 2 5 11 --R 960960a d e + 8648640a b d e + 21621600a b d e --R + --R 3 3 6 10 2 4 7 9 5 8 8 6 9 7 --R 19219200a b d e + 6177600a b d e + 617760a b d e + 11440b d e --R * --R 7 --R x --R + --R 6 4 12 5 5 11 4 2 6 10 --R 1681680a d e + 10090080a b d e + 16816800a b d e --R + --R 3 3 7 9 2 4 8 8 5 9 7 --R 9609600a b d e + 1801800a b d e + 80080a b d e --R * --R 6 --R x --R + --R 6 5 11 5 6 10 4 2 7 9 --R 2018016a d e + 8072064a b d e + 8648640a b d e --R + --R 3 3 8 8 2 4 9 7 --R 2882880a b d e + 240240a b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 6 6 10 5 7 9 4 2 8 8 3 3 9 7 4 --R (1681680a d e + 4324320a b d e + 2702700a b d e + 400400a b d e )x --R + --R 6 7 9 5 8 8 4 2 9 7 3 --R (960960a d e + 1441440a b d e + 400400a b d e )x --R + --R 6 8 8 5 9 7 2 6 9 7 6 10 6 --R (360360a d e + 240240a b d e )x + 80080a d e x + 8008a d e --R + --R 5 11 5 4 2 12 4 3 3 13 3 2 4 14 2 --R - 4368a b d e + 1820a b d e - 560a b d e + 120a b d e --R + --R 5 15 6 16 --R - 16a b d e + b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 7 7 --R 80080b e x + 80080a e --R Type: Expression(Integer) --E 302 --S 303 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 303 )clear all --S 304 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^8*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R (1) --R 5 8 13 4 8 5 7 12 2 3 8 4 7 5 2 6 11 --R b e x + (5a b e + 8b d e )x + (10a b e + 40a b d e + 28b d e )x --R + --R 3 2 8 2 3 7 4 2 6 5 3 5 10 --R (10a b e + 80a b d e + 140a b d e + 56b d e )x --R + --R 4 8 3 2 7 2 3 2 6 4 3 5 5 4 4 9 --R (5a b e + 80a b d e + 280a b d e + 280a b d e + 70b d e )x --R + --R 5 8 4 7 3 2 2 6 2 3 3 5 4 4 4 --R a e + 40a b d e + 280a b d e + 560a b d e + 350a b d e --R + --R 5 5 3 --R 56b d e --R * --R 8 --R x --R + --R 5 7 4 2 6 3 2 3 5 2 3 4 4 4 5 3 --R 8a d e + 140a b d e + 560a b d e + 700a b d e + 280a b d e --R + --R 5 6 2 --R 28b d e --R * --R 7 --R x --R + --R 5 2 6 4 3 5 3 2 4 4 2 3 5 3 4 6 2 --R 28a d e + 280a b d e + 700a b d e + 560a b d e + 140a b d e --R + --R 5 7 --R 8b d e --R * --R 6 --R x --R + --R 5 3 5 4 4 4 3 2 5 3 2 3 6 2 4 7 5 8 5 --R (56a d e + 350a b d e + 560a b d e + 280a b d e + 40a b d e + b d )x --R + --R 5 4 4 4 5 3 3 2 6 2 2 3 7 4 8 4 --R (70a d e + 280a b d e + 280a b d e + 80a b d e + 5a b d )x --R + --R 5 5 3 4 6 2 3 2 7 2 3 8 3 --R (56a d e + 140a b d e + 80a b d e + 10a b d )x --R + --R 5 6 2 4 7 3 2 8 2 5 7 4 8 5 8 --R (28a d e + 40a b d e + 10a b d )x + (8a d e + 5a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 304 --S 305 of 765 r0:=-1/273*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^9*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/e^4+_ 1/91*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)*(d+e*x)^9*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/e^3-_ 1/35*(b*d-a*e)*(d+e*x)^9*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/e^2+1/15*(a+b*x)*_ (d+e*x)^9*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/e-1/5005*(b*d-a*e)^5*(d+e*x)^9*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^6+1/45045*(b*d-a*e)^6*(d+e*x)^9*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^7*(a+b*x))+1/1001*(b*d-a*e)^4*(a+b*x)*(d+e*x)^9*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^5 --R --R --R (2) --R 6 15 15 5 15 6 14 14 --R 3003b e x + (19305a b e + 25740b d e )x --R + --R 2 4 15 5 14 6 2 13 13 --R (51975a b e + 166320a b d e + 97020b d e )x --R + --R 3 3 15 2 4 14 5 2 13 6 3 12 12 --R (75075a b e + 450450a b d e + 630630a b d e + 210210b d e )x --R + --R 4 2 15 3 3 14 2 4 2 13 --R 61425a b e + 655200a b d e + 1719900a b d e --R + --R 5 3 12 6 4 11 --R 1375920a b d e + 286650b d e --R * --R 11 --R x --R + --R 5 15 4 2 14 3 3 2 13 --R 27027a b e + 540540a b d e + 2522520a b d e --R + --R 2 4 3 12 5 4 11 6 5 10 --R 3783780a b d e + 1891890a b d e + 252252b d e --R * --R 10 --R x --R + --R 6 15 5 14 4 2 2 13 3 3 3 12 --R 5005a e + 240240a b d e + 2102100a b d e + 5605600a b d e --R + --R 2 4 4 11 5 5 10 6 6 9 --R 5255250a b d e + 1681680a b d e + 140140b d e --R * --R 9 --R x --R + --R 6 14 5 2 13 4 2 3 12 --R 45045a d e + 945945a b d e + 4729725a b d e --R + --R 3 3 4 11 2 4 5 10 5 6 9 6 7 8 --R 7882875a b d e + 4729725a b d e + 945945a b d e + 45045b d e --R * --R 8 --R x --R + --R 6 2 13 5 3 12 4 2 4 11 --R 180180a d e + 2162160a b d e + 6756750a b d e --R + --R 3 3 5 10 2 4 6 9 5 7 8 6 8 7 --R 7207200a b d e + 2702700a b d e + 308880a b d e + 6435b d e --R * --R 7 --R x --R + --R 6 3 12 5 4 11 4 2 5 10 --R 420420a d e + 3153150a b d e + 6306300a b d e --R + --R 3 3 6 9 2 4 7 8 5 8 7 --R 4204200a b d e + 900900a b d e + 45045a b d e --R * --R 6 --R x --R + --R 6 4 11 5 5 10 4 2 6 9 --R 630630a d e + 3027024a b d e + 3783780a b d e --R + --R 3 3 7 8 2 4 8 7 --R 1441440a b d e + 135135a b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 6 5 10 5 6 9 4 2 7 8 3 3 8 7 4 --R (630630a d e + 1891890a b d e + 1351350a b d e + 225225a b d e )x --R + --R 6 6 9 5 7 8 4 2 8 7 3 --R (420420a d e + 720720a b d e + 225225a b d e )x --R + --R 6 7 8 5 8 7 2 6 8 7 6 9 6 --R (180180a d e + 135135a b d e )x + 45045a d e x + 5005a d e --R + --R 5 10 5 4 2 11 4 3 3 12 3 2 4 13 2 --R - 3003a b d e + 1365a b d e - 455a b d e + 105a b d e --R + --R 5 14 6 15 --R - 15a b d e + b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 7 7 --R 45045b e x + 45045a e --R Type: Expression(Integer) --E 305 --S 306 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 306 )clear all --S 307 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^7*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R (1) --R 5 7 12 4 7 5 6 11 2 3 7 4 6 5 2 5 10 --R b e x + (5a b e + 7b d e )x + (10a b e + 35a b d e + 21b d e )x --R + --R 3 2 7 2 3 6 4 2 5 5 3 4 9 --R (10a b e + 70a b d e + 105a b d e + 35b d e )x --R + --R 4 7 3 2 6 2 3 2 5 4 3 4 5 4 3 8 --R (5a b e + 70a b d e + 210a b d e + 175a b d e + 35b d e )x --R + --R 5 7 4 6 3 2 2 5 2 3 3 4 4 4 3 --R a e + 35a b d e + 210a b d e + 350a b d e + 175a b d e --R + --R 5 5 2 --R 21b d e --R * --R 7 --R x --R + --R 5 6 4 2 5 3 2 3 4 2 3 4 3 4 5 2 --R 7a d e + 105a b d e + 350a b d e + 350a b d e + 105a b d e --R + --R 5 6 --R 7b d e --R * --R 6 --R x --R + --R 5 2 5 4 3 4 3 2 4 3 2 3 5 2 4 6 5 7 5 --R (21a d e + 175a b d e + 350a b d e + 210a b d e + 35a b d e + b d )x --R + --R 5 3 4 4 4 3 3 2 5 2 2 3 6 4 7 4 --R (35a d e + 175a b d e + 210a b d e + 70a b d e + 5a b d )x --R + --R 5 4 3 4 5 2 3 2 6 2 3 7 3 --R (35a d e + 105a b d e + 70a b d e + 10a b d )x --R + --R 5 5 2 4 6 3 2 7 2 5 6 4 7 5 7 --R (21a d e + 35a b d e + 10a b d )x + (7a d e + 5a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 307 --S 308 of 765 r0:=-5/1001*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^8*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/e^4+_ 5/364*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)*(d+e*x)^8*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/e^3-_ 3/91*(b*d-a*e)*(d+e*x)^8*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/e^2+1/14*(a+b*x)*_ (d+e*x)^8*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/e-1/3003*(b*d-a*e)^5*(d+e*x)^8*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^6+1/24024*(b*d-a*e)^6*(d+e*x)^8*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^7*(a+b*x))+3/2002*(b*d-a*e)^4*(a+b*x)*(d+e*x)^8*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^5 --R --R --R (2) --R 6 14 14 5 14 6 13 13 --R 1716b e x + (11088a b e + 12936b d e )x --R + --R 2 4 14 5 13 6 2 12 12 --R (30030a b e + 84084a b d e + 42042b d e )x --R + --R 3 3 14 2 4 13 5 2 12 6 3 11 11 --R (43680a b e + 229320a b d e + 275184a b d e + 76440b d e )x --R + --R 4 2 14 3 3 13 2 4 2 12 5 3 11 --R 36036a b e + 336336a b d e + 756756a b d e + 504504a b d e --R + --R 6 4 10 --R 84084b d e --R * --R 10 --R x --R + --R 5 14 4 2 13 3 3 2 12 --R 16016a b e + 280280a b d e + 1121120a b d e --R + --R 2 4 3 11 5 4 10 6 5 9 --R 1401400a b d e + 560560a b d e + 56056b d e --R * --R 9 --R x --R + --R 6 14 5 13 4 2 2 12 3 3 3 11 --R 3003a e + 126126a b d e + 945945a b d e + 2102100a b d e --R + --R 2 4 4 10 5 5 9 6 6 8 --R 1576575a b d e + 378378a b d e + 21021b d e --R * --R 8 --R x --R + --R 6 13 5 2 12 4 2 3 11 --R 24024a d e + 432432a b d e + 1801800a b d e --R + --R 3 3 4 10 2 4 5 9 5 6 8 6 7 7 --R 2402400a b d e + 1081080a b d e + 144144a b d e + 3432b d e --R * --R 7 --R x --R + --R 6 2 12 5 3 11 4 2 4 10 3 3 5 9 --R 84084a d e + 840840a b d e + 2102100a b d e + 1681680a b d e --R + --R 2 4 6 8 5 7 7 --R 420420a b d e + 24024a b d e --R * --R 6 --R x --R + --R 6 3 11 5 4 10 4 2 5 9 3 3 6 8 --R 168168a d e + 1009008a b d e + 1513512a b d e + 672672a b d e --R + --R 2 4 7 7 --R 72072a b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 6 4 10 5 5 9 4 2 6 8 3 3 7 7 4 --R (210210a d e + 756756a b d e + 630630a b d e + 120120a b d e )x --R + --R 6 5 9 5 6 8 4 2 7 7 3 --R (168168a d e + 336336a b d e + 120120a b d e )x --R + --R 6 6 8 5 7 7 2 6 7 7 6 8 6 --R (84084a d e + 72072a b d e )x + 24024a d e x + 3003a d e --R + --R 5 9 5 4 2 10 4 3 3 11 3 2 4 12 2 --R - 2002a b d e + 1001a b d e - 364a b d e + 91a b d e --R + --R 5 13 6 14 --R - 14a b d e + b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 7 7 --R 24024b e x + 24024a e --R Type: Expression(Integer) --E 308 --S 309 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 309 )clear all --S 310 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^6*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R (1) --R 5 6 11 4 6 5 5 10 2 3 6 4 5 5 2 4 9 --R b e x + (5a b e + 6b d e )x + (10a b e + 30a b d e + 15b d e )x --R + --R 3 2 6 2 3 5 4 2 4 5 3 3 8 --R (10a b e + 60a b d e + 75a b d e + 20b d e )x --R + --R 4 6 3 2 5 2 3 2 4 4 3 3 5 4 2 7 --R (5a b e + 60a b d e + 150a b d e + 100a b d e + 15b d e )x --R + --R 5 6 4 5 3 2 2 4 2 3 3 3 4 4 2 5 5 6 --R (a e + 30a b d e + 150a b d e + 200a b d e + 75a b d e + 6b d e)x --R + --R 5 5 4 2 4 3 2 3 3 2 3 4 2 4 5 5 6 5 --R (6a d e + 75a b d e + 200a b d e + 150a b d e + 30a b d e + b d )x --R + --R 5 2 4 4 3 3 3 2 4 2 2 3 5 4 6 4 --R (15a d e + 100a b d e + 150a b d e + 60a b d e + 5a b d )x --R + --R 5 3 3 4 4 2 3 2 5 2 3 6 3 --R (20a d e + 75a b d e + 60a b d e + 10a b d )x --R + --R 5 4 2 4 5 3 2 6 2 5 5 4 6 5 6 --R (15a d e + 30a b d e + 10a b d )x + (6a d e + 5a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 310 --S 311 of 765 r0:=1/12012*(b*d-a*e)^6*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/b^7+1/1716*(b*d-a*e)^5*_ (d+e*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/b^6+1/429*(b*d-a*e)^4*(d+e*x)^2*_ (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/b^5+1/143*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^3*(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/b^4+5/286*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^4*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(7/2)/b^3+1/26*(b*d-a*e)*(d+e*x)^5*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(7/2)/b^2+1/13*(d+e*x)^6*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/b --R --R --R (2) --R 12 6 12 11 6 12 5 11 --R 924b e x + (5082a b e + 6006b d e )x --R + --R 2 10 6 11 5 12 2 4 10 --R (11298a b e + 33306a b d e + 16380b d e )x --R + --R 3 9 6 2 10 5 11 2 4 12 3 3 9 --R (12726a b e + 74802a b d e + 91728a b d e + 24024b d e )x --R + --R 4 8 6 3 9 5 2 10 2 4 11 3 3 --R 7294a b e + 85358a b d e + 208572a b d e + 136136a b d e --R + --R 12 4 2 --R 20020b d e --R * --R 8 --R x --R + --R 5 7 6 4 8 5 3 9 2 4 2 10 3 3 --R 1715a b e + 49777a b d e + 241878a b d e + 314314a b d e --R + --R 11 4 2 12 5 --R 115115a b d e + 9009b d e --R * --R 7 --R x --R + --R 6 6 6 5 7 5 4 8 2 4 3 9 3 3 --R a b e + 11999a b d e + 144222a b d e + 372086a b d e --R + --R 2 10 4 2 11 5 12 6 --R 270985a b d e + 52767a b d e + 1716b d --R * --R 6 --R x --R + --R 7 5 6 6 6 5 5 7 2 4 4 8 3 3 --R - a b e + 13a b d e + 35958a b d e + 228514a b d e --R + --R 3 9 4 2 2 10 5 11 6 --R 329615a b d e + 127413a b d e + 10296a b d --R * --R 5 --R x --R + --R 8 4 6 7 5 5 6 6 2 4 5 7 3 3 4 8 4 2 --R a b e - 13a b d e + 78a b d e + 59774a b d e + 210925a b d e --R + --R 3 9 5 2 10 6 --R 160875a b d e + 25740a b d --R * --R 4 --R x --R + --R 9 3 6 8 4 5 7 5 2 4 6 6 3 3 5 7 4 2 --R - a b e + 13a b d e - 78a b d e + 286a b d e + 59345a b d e --R + --R 4 8 5 3 9 6 --R 109395a b d e + 34320a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 10 2 6 9 3 5 8 4 2 4 7 5 3 3 6 6 4 2 --R a b e - 13a b d e + 78a b d e - 286a b d e + 715a b d e --R + --R 5 7 5 4 8 6 --R 34749a b d e + 25740a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 11 6 10 2 5 9 3 2 4 8 4 3 3 7 5 4 2 --R - a b e + 13a b d e - 78a b d e + 286a b d e - 715a b d e --R + --R 6 6 5 5 7 6 --R 1287a b d e + 10296a b d --R * --R x --R + --R 12 6 11 5 10 2 2 4 9 3 3 3 8 4 4 2 --R a e - 13a b d e + 78a b d e - 286a b d e + 715a b d e --R + --R 7 5 5 6 6 6 --R - 1287a b d e + 1716a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 7 --R 12012b --R Type: Expression(Integer) --E 311 --S 312 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 312 )clear all --S 313 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^5*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R (1) --R 5 5 10 4 5 5 4 9 2 3 5 4 4 5 2 3 8 --R b e x + (5a b e + 5b d e )x + (10a b e + 25a b d e + 10b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 7 --R (10a b e + 50a b d e + 50a b d e + 10b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 6 --R (5a b e + 50a b d e + 100a b d e + 50a b d e + 5b d e)x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 5 --R (a e + 25a b d e + 100a b d e + 100a b d e + 25a b d e + b d )x --R + --R 5 4 4 2 3 3 2 3 2 2 3 4 4 5 4 --R (5a d e + 50a b d e + 100a b d e + 50a b d e + 5a b d )x --R + --R 5 2 3 4 3 2 3 2 4 2 3 5 3 --R (10a d e + 50a b d e + 50a b d e + 10a b d )x --R + --R 5 3 2 4 4 3 2 5 2 5 4 4 5 5 5 --R (10a d e + 25a b d e + 10a b d )x + (5a d e + 5a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 313 --S 314 of 765 r0:=1/5544*(b*d-a*e)^5*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/b^6+1/792*(b*d-a*e)^4*_ (d+e*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/b^5+1/198*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^2*_ (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/b^4+1/66*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^3*(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/b^3+5/132*(b*d-a*e)*(d+e*x)^4*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(7/2)/b^2+1/12*(d+e*x)^5*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/b --R --R --R (2) --R 11 5 11 10 5 11 4 10 --R 462b e x + (2562a b e + 2520b d e )x --R + --R 2 9 5 10 4 11 2 3 9 --R (5754a b e + 14112a b d e + 5544b d e )x --R + --R 3 8 5 2 9 4 10 2 3 11 3 2 8 --R (6566a b e + 32088a b d e + 31416a b d e + 6160b d e )x --R + --R 4 7 5 3 8 4 2 9 2 3 10 3 2 --R 3829a b e + 37212a b d e + 72534a b d e + 35420a b d e --R + --R 11 4 --R 3465b d e --R * --R 7 --R x --R + --R 5 6 5 4 7 4 3 8 2 3 2 9 3 2 --R 923a b e + 22188a b d e + 85866a b d e + 83380a b d e --R + --R 10 4 11 5 --R 20295a b d e + 792b d --R * --R 6 --R x --R + --R 6 5 5 5 6 4 4 7 2 3 3 8 3 2 --R a b e + 5532a b d e + 52734a b d e + 101420a b d e --R + --R 2 9 4 10 5 --R 49005a b d e + 4752a b d --R * --R 5 --R x --R + --R 7 4 5 6 5 4 5 6 2 3 4 7 3 2 --R - a b e + 12a b d e + 13794a b d e + 64900a b d e --R + --R 3 8 4 2 9 5 --R 61875a b d e + 11880a b d --R * --R 4 --R x --R + --R 8 3 5 7 4 4 6 5 2 3 5 6 3 2 4 7 4 --R a b e - 12a b d e + 66a b d e + 18260a b d e + 42075a b d e --R + --R 3 8 5 --R 15840a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 9 2 5 8 3 4 7 4 2 3 6 5 3 2 5 6 4 --R - a b e + 12a b d e - 66a b d e + 220a b d e + 13365a b d e --R + --R 4 7 5 --R 11880a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 10 5 9 2 4 8 3 2 3 7 4 3 2 6 5 4 --R a b e - 12a b d e + 66a b d e - 220a b d e + 495a b d e --R + --R 5 6 5 --R 4752a b d --R * --R x --R + --R 11 5 10 4 9 2 2 3 8 3 3 2 7 4 4 6 5 5 --R - a e + 12a b d e - 66a b d e + 220a b d e - 495a b d e + 792a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 6 --R 5544b --R Type: Expression(Integer) --E 314 --S 315 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 315 )clear all --S 316 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R (1) --R 5 4 9 4 4 5 3 8 2 3 4 4 3 5 2 2 7 --R b e x + (5a b e + 4b d e )x + (10a b e + 20a b d e + 6b d e )x --R + --R 3 2 4 2 3 3 4 2 2 5 3 6 --R (10a b e + 40a b d e + 30a b d e + 4b d e)x --R + --R 4 4 3 2 3 2 3 2 2 4 3 5 4 5 --R (5a b e + 40a b d e + 60a b d e + 20a b d e + b d )x --R + --R 5 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 4 --R (a e + 20a b d e + 60a b d e + 40a b d e + 5a b d )x --R + --R 5 3 4 2 2 3 2 3 2 3 4 3 --R (4a d e + 30a b d e + 40a b d e + 10a b d )x --R + --R 5 2 2 4 3 3 2 4 2 5 3 4 4 5 4 --R (6a d e + 20a b d e + 10a b d )x + (4a d e + 5a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 316 --S 317 of 765 r0:=1/2310*(b*d-a*e)^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/b^5+1/330*(b*d-a*e)^3*_ (d+e*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/b^4+2/165*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^2*_ (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/b^3+2/55*(b*d-a*e)*(d+e*x)^3*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(7/2)/b^2+1/11*(d+e*x)^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/b --R --R --R (2) --R 10 4 10 9 4 10 3 9 --R 210b e x + (1176a b e + 924b d e )x --R + --R 2 8 4 9 3 10 2 2 8 --R (2674a b e + 5236a b d e + 1540b d e )x --R + --R 3 7 4 2 8 3 9 2 2 10 3 7 --R (3101a b e + 12089a b d e + 8855a b d e + 1155b d e)x --R + --R 4 6 4 3 7 3 2 8 2 2 9 3 10 4 6 --R (1849a b e + 14311a b d e + 20845a b d e + 6765a b d e + 330b d )x --R + --R 5 5 4 4 6 3 3 7 2 2 2 8 3 --R 461a b e + 8789a b d e + 25355a b d e + 16335a b d e --R + --R 9 4 --R 1980a b d --R * --R 5 --R x --R + --R 6 4 4 5 5 3 4 6 2 2 3 7 3 2 8 4 4 --R (a b e + 2299a b d e + 16225a b d e + 20625a b d e + 4950a b d )x --R + --R 7 3 4 6 4 3 5 5 2 2 4 6 3 3 7 4 3 --R (- a b e + 11a b d e + 4565a b d e + 14025a b d e + 6600a b d )x --R + --R 8 2 4 7 3 3 6 4 2 2 5 5 3 4 6 4 2 --R (a b e - 11a b d e + 55a b d e + 4455a b d e + 4950a b d )x --R + --R 9 4 8 2 3 7 3 2 2 6 4 3 5 5 4 10 4 --R (- a b e + 11a b d e - 55a b d e + 165a b d e + 1980a b d )x + a e --R + --R 9 3 8 2 2 2 7 3 3 6 4 4 --R - 11a b d e + 55a b d e - 165a b d e + 330a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 5 --R 2310b --R Type: Expression(Integer) --E 317 --S 318 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 318 )clear all --S 319 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R (1) --R 5 3 8 4 3 5 2 7 2 3 3 4 2 5 2 6 --R b e x + (5a b e + 3b d e )x + (10a b e + 15a b d e + 3b d e)x --R + --R 3 2 3 2 3 2 4 2 5 3 5 --R (10a b e + 30a b d e + 15a b d e + b d )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 --R (5a b e + 30a b d e + 30a b d e + 5a b d )x --R + --R 5 3 4 2 3 2 2 2 3 3 3 --R (a e + 15a b d e + 30a b d e + 10a b d )x --R + --R 5 2 4 2 3 2 3 2 5 2 4 3 5 3 --R (3a d e + 15a b d e + 10a b d )x + (3a d e + 5a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 319 --S 320 of 765 r0:=1/840*(b*d-a*e)^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/b^4+1/120*(b*d-a*e)^2*_ (d+e*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/b^3+1/30*(b*d-a*e)*(d+e*x)^2*(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/b^2+1/10*(d+e*x)^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/b --R --R --R (2) --R 9 3 9 8 3 9 2 8 --R 84b e x + (476a b e + 280b d e )x --R + --R 2 7 3 8 2 9 2 7 --R (1099a b e + 1610a b d e + 315b d e)x --R + --R 3 6 3 2 7 2 8 2 9 3 6 --R (1301a b e + 3790a b d e + 1845a b d e + 120b d )x --R + --R 4 5 3 3 6 2 2 7 2 8 3 5 --R (799a b e + 4610a b d e + 4455a b d e + 720a b d )x --R + --R 5 4 3 4 5 2 3 6 2 2 7 3 4 --R (209a b e + 2950a b d e + 5625a b d e + 1800a b d )x --R + --R 6 3 3 5 4 2 4 5 2 3 6 3 3 --R (a b e + 830a b d e + 3825a b d e + 2400a b d )x --R + --R 7 2 3 6 3 2 5 4 2 4 5 3 2 --R (- a b e + 10a b d e + 1215a b d e + 1800a b d )x --R + --R 8 3 7 2 2 6 3 2 5 4 3 9 3 8 2 --R (a b e - 10a b d e + 45a b d e + 720a b d )x - a e + 10a b d e --R + --R 7 2 2 6 3 3 --R - 45a b d e + 120a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 4 --R 840b --R Type: Expression(Integer) --E 320 --S 321 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 321 )clear all --S 322 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R (1) --R 5 2 7 4 2 5 6 2 3 2 4 5 2 5 --R b e x + (5a b e + 2b d e)x + (10a b e + 10a b d e + b d )x --R + --R 3 2 2 2 3 4 2 4 4 2 3 2 2 3 2 3 --R (10a b e + 20a b d e + 5a b d )x + (5a b e + 20a b d e + 10a b d )x --R + --R 5 2 4 3 2 2 2 5 4 2 5 2 --R (a e + 10a b d e + 10a b d )x + (2a d e + 5a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 322 --S 323 of 765 r0:=1/252*(b*d-a*e)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/b^3+1/36*(b*d-a*e)*_ (d+e*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/b^2+1/9*(d+e*x)^2*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(7/2)/b --R --R --R (2) --R 8 2 8 7 2 8 7 --R 28b e x + (161a b e + 63b d e)x --R + --R 2 6 2 7 8 2 6 --R (379a b e + 369a b d e + 36b d )x --R + --R 3 5 2 2 6 7 2 5 --R (461a b e + 891a b d e + 216a b d )x --R + --R 4 4 2 3 5 2 6 2 4 --R (295a b e + 1125a b d e + 540a b d )x --R + --R 5 3 2 4 4 3 5 2 3 --R (83a b e + 765a b d e + 720a b d )x --R + --R 6 2 2 5 3 4 4 2 2 --R (a b e + 243a b d e + 540a b d )x --R + --R 7 2 6 2 5 3 2 8 2 7 6 2 2 --R (- a b e + 9a b d e + 216a b d )x + a e - 9a b d e + 36a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 3 --R 252b --R Type: Expression(Integer) --E 323 --S 324 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 324 )clear all --S 325 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R (1) --R 5 6 4 5 5 2 3 4 4 3 2 2 3 3 --R b e x + (5a b e + b d)x + (10a b e + 5a b d)x + (10a b e + 10a b d)x --R + --R 4 3 2 2 5 4 5 --R (5a b e + 10a b d)x + (a e + 5a b d)x + a d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 325 --S 326 of 765 r0:=1/56*(b*d-a*e)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/b^2+1/8*(d+e*x)*_ (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/b --R --R --R (2) --R 7 7 6 7 6 2 5 6 5 --R 7b e x + (41a b e + 8b d)x + (99a b e + 48a b d)x --R + --R 3 4 2 5 4 4 3 3 4 3 --R (125a b e + 120a b d)x + (85a b e + 160a b d)x --R + --R 5 2 4 3 2 6 5 2 7 6 --R (27a b e + 120a b d)x + (a b e + 48a b d)x - a e + 8a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 2 --R 56b --R Type: Expression(Integer) --E 326 --S 327 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 327 )clear all --S 328 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R (1) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 328 --S 329 of 765 r0:=1/7*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/b --R --R --R (2) --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R (b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a ) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 7b --R Type: Expression(Integer) --E 329 --S 330 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 330 )clear all --S 331 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(d+e*x) --R --R --R (1) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R ------------------------------------------------------------------------- --R e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 331 --S 332 of 765 r0:=-1/3*(b*d-a*e)^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/e^4+1/4*(b*d-a*e)^2*_ (a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/e^3-1/5*(b*d-a*e)*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(5/2)/e^2+1/6*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/e-(b*d-_ a*e)^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^6+1/2*(b*d-a*e)^4*(a+b*x)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^5+(b*d-a*e)^6*log(d+e*x)*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^7*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 6 6 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 2 4 4 2 --R 60a e - 360a b d e + 900a b d e - 1200a b d e + 900a b d e --R + --R 5 5 6 6 --R - 360a b d e + 60b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 6 6 6 5 6 6 5 5 --R 10b e x + (72a b e - 12b d e )x --R + --R 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R (225a b e - 90a b d e + 15b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 6 3 3 3 --R (400a b e - 300a b d e + 120a b d e - 20b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 5 3 3 6 4 2 2 --R (450a b e - 600a b d e + 450a b d e - 180a b d e + 30b d e )x --R + --R 5 6 4 2 5 3 3 2 4 2 4 3 3 5 4 2 --R 360a b e - 900a b d e + 1200a b d e - 900a b d e + 360a b d e --R + --R 6 5 --R - 60b d e --R * --R x --R + --R 6 6 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 2 4 4 2 --R 147a e - 522a b d e + 855a b d e - 740a b d e + 330a b d e --R + --R 5 5 --R - 60a b d e --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 7 7 --R 60b e x + 60a e --R Type: Expression(Integer) --E 332 --S 333 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 333 )clear all --S 334 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^2 --R --R --R (1) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R ------------------------------------------------------------------------- --R 2 2 2 --R e x + 2d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 334 --S 335 of 765 r0:=2*b*(b*d-a*e)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/e^4-3/2*b*(b*d-a*e)*_ (a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/e^3+6/5*b*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(5/2)/e^2-(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x))+_ 6*b*(b*d-a*e)^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^6-3*b*(b*d-a*e)^3*(a+b*x)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^5-6*b*(b*d-a*e)^5*log(d+e*x)*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^7*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 5 6 4 2 5 3 3 2 4 2 4 3 3 --R 60a b e - 300a b d e + 600a b d e - 600a b d e --R + --R 5 4 2 6 5 --R 300a b d e - 60b d e --R * --R x --R + --R 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 2 4 4 2 5 5 --R 60a b d e - 300a b d e + 600a b d e - 600a b d e + 300a b d e --R + --R 6 6 --R - 60b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 6 6 6 5 6 6 5 5 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R 2b e x + (15a b e - 3b d e )x + (50a b e - 25a b d e + 5b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 6 3 3 3 --R (100a b e - 100a b d e + 50a b d e - 10b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 5 3 3 6 4 2 2 --R (150a b e - 300a b d e + 300a b d e - 150a b d e + 30b d e )x --R + --R 5 6 4 2 5 3 3 2 4 2 4 3 3 5 4 2 --R 77a b e - 85a b d e - 130a b d e + 330a b d e - 240a b d e --R + --R 6 5 --R 60b d e --R * --R x --R + --R 6 6 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 2 4 4 2 --R - 10a e + 137a b d e - 385a b d e + 470a b d e - 270a b d e --R + --R 5 5 --R 60a b d e --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 8 2 8 7 7 --R 10b e x + (10a e + 10b d e )x + 10a d e --R Type: Expression(Integer) --E 335 --S 336 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 336 )clear all --S 337 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^3 --R --R --R (1) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R ------------------------------------------------------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R e x + 3d e x + 3d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 337 --S 338 of 765 r0:=-5*b^2*(b*d-a*e)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/e^4+15/4*b^2*(a+b*x)*_ (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/e^3-1/2*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x)^2)-3*b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/_ (e^2*(d+e*x))-15*b^2*(b*d-a*e)^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^6+_ 15/2*b^2*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^5+_ 15*b^2*(b*d-a*e)^4*log(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^7*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 5 3 3 6 4 2 2 --R (60a b e - 240a b d e + 360a b d e - 240a b d e + 60b d e )x --R + --R 4 2 5 3 3 2 4 2 4 3 3 5 4 2 6 5 --R (120a b d e - 480a b d e + 720a b d e - 480a b d e + 120b d e)x --R + --R 4 2 2 4 3 3 3 3 2 4 4 2 5 5 6 6 --R 60a b d e - 240a b d e + 360a b d e - 240a b d e + 60b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 6 6 6 5 6 6 5 5 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R b e x + (8a b e - 2b d e )x + (30a b e - 20a b d e + 5b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 6 3 3 3 --R (80a b e - 120a b d e + 80a b d e - 20b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 5 3 3 6 4 2 2 --R (35a b e + 100a b d e - 330a b d e + 300a b d e - 90b d e )x --R + --R 5 6 4 2 5 3 3 2 4 2 4 3 3 5 4 2 --R - 24a b e + 190a b d e - 280a b d e + 60a b d e + 120a b d e --R + --R 6 5 --R - 60b d e --R * --R x --R + --R 6 6 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 2 4 4 2 --R - 2a e - 12a b d e + 125a b d e - 260a b d e + 210a b d e --R + --R 5 5 --R - 60a b d e --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 9 3 9 8 2 8 2 7 2 7 --R 4b e x + (4a e + 8b d e )x + (8a d e + 4b d e )x + 4a d e --R Type: Expression(Integer) --E 338 --S 339 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 339 )clear all --S 340 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^4 --R --R --R (1) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R ------------------------------------------------------------------------- --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 340 --S 341 of 765 r0:=20/3*b^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/e^4-5*b^2*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(3/2)/(e^3*(d+e*x))-1/3*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/_ (e*(d+e*x)^3)-b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(e^2*(d+e*x)^2)+20*b^3*_ (b*d-a*e)^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^6-10*b^3*(b*d-a*e)*(a+b*x)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^5-20*b^3*(b*d-a*e)^3*log(d+e*x)*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^7*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 6 3 3 3 --R (60a b e - 180a b d e + 180a b d e - 60b d e )x --R + --R 3 3 5 2 4 2 4 5 3 3 6 4 2 2 --R (180a b d e - 540a b d e + 540a b d e - 180b d e )x --R + --R 3 3 2 4 2 4 3 3 5 4 2 6 5 3 3 3 3 --R (180a b d e - 540a b d e + 540a b d e - 180b d e)x + 60a b d e --R + --R 2 4 4 2 5 5 6 6 --R - 180a b d e + 180a b d e - 60b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 6 6 6 5 6 6 5 5 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R b e x + (9a b e - 3b d e )x + (45a b e - 45a b d e + 15b d e )x --R + --R 2 4 5 5 2 4 6 3 3 3 --R (180a b d e - 270a b d e + 110b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 5 3 3 6 4 2 2 --R (- 45a b e + 180a b d e - 270a b d e + 150b d e )x --R + --R 5 6 4 2 5 3 3 2 4 2 4 3 3 6 5 6 6 --R (- 9a b e - 45a b d e + 270a b d e - 270a b d e + 60b d e)x - a e --R + --R 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 2 4 4 2 5 5 --R - 3a b d e - 15a b d e + 110a b d e - 150a b d e + 60a b d e --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 10 4 10 9 3 9 2 8 2 --R 3b e x + (3a e + 9b d e )x + (9a d e + 9b d e )x --R + --R 2 8 3 7 3 7 --R (9a d e + 3b d e )x + 3a d e --R Type: Expression(Integer) --E 341 --S 342 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 342 )clear all --S 343 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^5 --R --R --R (1) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R ------------------------------------------------------------------------- --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R e x + 5d e x + 10d e x + 10d e x + 5d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 343 --S 344 of 765 r0:=-5/4*b^2*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^3*(d+e*x)^2)-_ 5*b^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^4*(d+e*x))-1/4*(a+b*x)*(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x)^4)-1/2*b*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(5/2)/(e^2*(d+e*x)^3)-15*b^4*(b*d-a*e)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)/e^6+15/2*b^4*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^5+_ 15*b^4*(b*d-a*e)^2*log(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^7*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R (60a b e - 120a b d e + 60b d e )x --R + --R 2 4 5 5 2 4 6 3 3 3 --R (240a b d e - 480a b d e + 240b d e )x --R + --R 2 4 2 4 5 3 3 6 4 2 2 --R (360a b d e - 720a b d e + 360b d e )x --R + --R 2 4 3 3 5 4 2 6 5 2 4 4 2 5 5 --R (240a b d e - 480a b d e + 240b d e)x + 60a b d e - 120a b d e --R + --R 6 6 --R 60b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 6 6 6 5 6 6 5 5 --R 2b e x + (24a b e - 12b d e )x --R + --R 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R (- 35a b e + 190a b d e - 125b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 6 3 3 3 --R (- 80a b e + 100a b d e + 280a b d e - 260b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 5 3 3 6 4 2 2 --R (- 30a b e - 120a b d e + 330a b d e + 60a b d e - 210b d e )x --R + --R 5 6 4 2 5 3 3 2 4 2 4 3 3 5 4 2 --R - 8a b e - 20a b d e - 80a b d e + 300a b d e - 120a b d e --R + --R 6 5 --R - 60b d e --R * --R x --R + --R 6 6 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 2 4 4 2 5 5 --R - a e - 2a b d e - 5a b d e - 20a b d e + 90a b d e - 60a b d e --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 11 5 11 10 4 10 2 9 3 --R 4b e x + (4a e + 16b d e )x + (16a d e + 24b d e )x --R + --R 2 9 3 8 2 3 8 4 7 4 7 --R (24a d e + 16b d e )x + (16a d e + 4b d e )x + 4a d e --R Type: Expression(Integer) --E 344 --S 345 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 345 )clear all --S 346 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^6 --R --R --R (1) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R ------------------------------------------------------------------------- --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R e x + 6d e x + 15d e x + 20d e x + 15d e x + 6d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 346 --S 347 of 765 r0:=-1/2*b^2*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^3*(d+e*x)^3)-_ b^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^4*(d+e*x)^2)-1/5*(a+b*x)*(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x)^5)-3/10*b*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(5/2)/(e^2*(d+e*x)^4)+6*b^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^6-_ 3*b^4*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^5*(d+e*x))-_ 6*b^5*(b*d-a*e)*log(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^7*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 5 6 6 5 5 5 5 6 2 4 4 --R (60a b e - 60b d e )x + (300a b d e - 300b d e )x --R + --R 5 2 4 6 3 3 3 5 3 3 6 4 2 2 --R (600a b d e - 600b d e )x + (600a b d e - 600b d e )x --R + --R 5 4 2 6 5 5 5 6 6 --R (300a b d e - 300b d e)x + 60a b d e - 60b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 6 6 6 5 6 6 5 5 --R 10b e x + (- 77a b e + 137b d e )x --R + --R 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R (- 150a b e - 85a b d e + 385b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 6 3 3 3 --R (- 100a b e - 300a b d e + 130a b d e + 470b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 5 3 3 6 4 2 2 --R (- 50a b e - 100a b d e - 300a b d e + 330a b d e + 270b d e )x --R + --R 5 6 4 2 5 3 3 2 4 2 4 3 3 5 4 2 --R - 15a b e - 25a b d e - 50a b d e - 150a b d e + 240a b d e --R + --R 6 5 --R 60b d e --R * --R x --R + --R 6 6 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 2 4 4 2 5 5 --R - 2a e - 3a b d e - 5a b d e - 10a b d e - 30a b d e + 60a b d e --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 12 6 12 11 5 11 2 10 4 --R 10b e x + (10a e + 50b d e )x + (50a d e + 100b d e )x --R + --R 2 10 3 9 3 3 9 4 8 2 --R (100a d e + 100b d e )x + (100a d e + 50b d e )x --R + --R 4 8 5 7 5 7 --R (50a d e + 10b d e )x + 10a d e --R Type: Expression(Integer) --E 347 --S 348 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 348 )clear all --S 349 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^7 --R --R --R (1) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R ------------------------------------------------------------------------- --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 7 --R e x + 7d e x + 21d e x + 35d e x + 35d e x + 21d e x + 7d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 349 --S 350 of 765 r0:=-1/4*b^2*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^3*(d+e*x)^4)-_ 1/3*b^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^4*(d+e*x)^3)-1/6*(a+b*x)*_ (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x)^6)-1/5*b*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(5/2)/(e^2*(d+e*x)^5)-1/2*b^4*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)/(e^5*(d+e*x)^2)+b^5*(b*d-a*e)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/_ (e^7*(a+b*x)*(d+e*x))+b^6*log(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/_ (e^7*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 6 6 6 6 5 5 6 2 4 4 6 3 3 3 6 4 2 2 --R 60b e x + 360b d e x + 900b d e x + 1200b d e x + 900b d e x --R + --R 6 5 6 6 --R 360b d e x + 60b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 6 6 6 5 6 6 5 5 --R - 87b e x + (- 360a b e - 162b d e )x --R + --R 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R (- 450a b e - 900a b d e + 45b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 6 3 3 3 --R (- 400a b e - 600a b d e - 1200a b d e + 460b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 5 3 3 6 4 2 2 --R (- 225a b e - 300a b d e - 450a b d e - 900a b d e + 570b d e )x --R + --R 5 6 4 2 5 3 3 2 4 2 4 3 3 5 4 2 --R - 72a b e - 90a b d e - 120a b d e - 180a b d e - 360a b d e --R + --R 6 5 --R 300b d e --R * --R x --R + --R 6 6 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 2 4 4 2 --R - 10a e - 12a b d e - 15a b d e - 20a b d e - 30a b d e --R + --R 5 5 6 6 --R - 60a b d e + 60b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 13 7 13 12 6 12 2 11 5 --R 60b e x + (60a e + 360b d e )x + (360a d e + 900b d e )x --R + --R 2 11 3 10 4 3 10 4 9 3 --R (900a d e + 1200b d e )x + (1200a d e + 900b d e )x --R + --R 4 9 5 8 2 5 8 6 7 6 7 --R (900a d e + 360b d e )x + (360a d e + 60b d e )x + 60a d e --R Type: Expression(Integer) --E 350 --S 351 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 351 )clear all --S 352 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^8 --R --R --R (1) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R / --R 8 8 7 7 2 6 6 3 5 5 4 4 4 5 3 3 6 2 2 --R e x + 8d e x + 28d e x + 56d e x + 70d e x + 56d e x + 28d e x --R + --R 7 8 --R 8d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 352 --S 353 of 765 r0:=1/7*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/((b*d-a*e)*(d+e*x)^7) --R --R --R (2) --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R (- b x - 6a b x - 15a b x - 20a b x - 15a b x - 6a b x - a ) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 8 7 7 7 2 6 6 2 6 3 5 5 --R (7a e - 7b d e )x + (49a d e - 49b d e )x + (147a d e - 147b d e )x --R + --R 3 5 4 4 4 4 4 5 3 3 --R (245a d e - 245b d e )x + (245a d e - 245b d e )x --R + --R 5 3 6 2 2 6 2 7 7 8 --R (147a d e - 147b d e )x + (49a d e - 49b d e)x + 7a d e - 7b d --R Type: Expression(Integer) --E 353 --S 354 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 354 )clear all --S 355 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^9 --R --R --R (1) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R / --R 9 9 8 8 2 7 7 3 6 6 4 5 5 5 4 4 6 3 3 --R e x + 9d e x + 36d e x + 84d e x + 126d e x + 126d e x + 84d e x --R + --R 7 2 2 8 9 --R 36d e x + 9d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 355 --S 356 of 765 r0:=1/8*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/((b*d-a*e)*(d+e*x)^8)+_ 1/56*b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/((b*d-a*e)^2*(d+e*x)^7) --R --R --R (2) --R 7 7 6 7 6 2 5 6 5 --R b e x + (- a b e + 8b d)x + (- 27a b e + 48a b d)x --R + --R 3 4 2 5 4 4 3 3 4 3 --R (- 85a b e + 120a b d)x + (- 125a b e + 160a b d)x --R + --R 5 2 4 3 2 6 5 2 7 6 --R (- 99a b e + 120a b d)x + (- 41a b e + 48a b d)x - 7a e + 8a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 2 10 9 2 2 8 8 --R (56a e - 112a b d e + 56b d e )x --R + --R 2 9 2 8 2 3 7 7 --R (448a d e - 896a b d e + 448b d e )x --R + --R 2 2 8 3 7 2 4 6 6 --R (1568a d e - 3136a b d e + 1568b d e )x --R + --R 2 3 7 4 6 2 5 5 5 --R (3136a d e - 6272a b d e + 3136b d e )x --R + --R 2 4 6 5 5 2 6 4 4 --R (3920a d e - 7840a b d e + 3920b d e )x --R + --R 2 5 5 6 4 2 7 3 3 --R (3136a d e - 6272a b d e + 3136b d e )x --R + --R 2 6 4 7 3 2 8 2 2 --R (1568a d e - 3136a b d e + 1568b d e )x --R + --R 2 7 3 8 2 2 9 2 8 2 9 2 10 --R (448a d e - 896a b d e + 448b d e)x + 56a d e - 112a b d e + 56b d --R Type: Expression(Integer) --E 356 --S 357 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 357 )clear all --S 358 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^10 --R --R --R (1) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R / --R 10 10 9 9 2 8 8 3 7 7 4 6 6 5 5 5 --R e x + 10d e x + 45d e x + 120d e x + 210d e x + 252d e x --R + --R 6 4 4 7 3 3 8 2 2 9 10 --R 210d e x + 120d e x + 45d e x + 10d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 358 --S 359 of 765 r0:=1/9*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/((b*d-a*e)*(d+e*x)^9)+_ 1/36*b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/((b*d-a*e)^2*(d+e*x)^8)+_ 1/252*b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/((b*d-a*e)^3*(d+e*x)^7) --R --R --R (2) --R 8 2 8 7 2 8 7 2 6 2 7 8 2 6 --R - b e x + (a b e - 9b d e)x + (- a b e + 9a b d e - 36b d )x --R + --R 3 5 2 2 6 7 2 5 --R (- 83a b e + 243a b d e - 216a b d )x --R + --R 4 4 2 3 5 2 6 2 4 --R (- 295a b e + 765a b d e - 540a b d )x --R + --R 5 3 2 4 4 3 5 2 3 --R (- 461a b e + 1125a b d e - 720a b d )x --R + --R 6 2 2 5 3 4 4 2 2 --R (- 379a b e + 891a b d e - 540a b d )x --R + --R 7 2 6 2 5 3 2 8 2 7 6 2 2 --R (- 161a b e + 369a b d e - 216a b d )x - 28a e + 63a b d e - 36a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 3 12 2 11 2 2 10 3 3 9 9 --R (252a e - 756a b d e + 756a b d e - 252b d e )x --R + --R 3 11 2 2 10 2 3 9 3 4 8 8 --R (2268a d e - 6804a b d e + 6804a b d e - 2268b d e )x --R + --R 3 2 10 2 3 9 2 4 8 3 5 7 7 --R (9072a d e - 27216a b d e + 27216a b d e - 9072b d e )x --R + --R 3 3 9 2 4 8 2 5 7 3 6 6 6 --R (21168a d e - 63504a b d e + 63504a b d e - 21168b d e )x --R + --R 3 4 8 2 5 7 2 6 6 3 7 5 5 --R (31752a d e - 95256a b d e + 95256a b d e - 31752b d e )x --R + --R 3 5 7 2 6 6 2 7 5 3 8 4 4 --R (31752a d e - 95256a b d e + 95256a b d e - 31752b d e )x --R + --R 3 6 6 2 7 5 2 8 4 3 9 3 3 --R (21168a d e - 63504a b d e + 63504a b d e - 21168b d e )x --R + --R 3 7 5 2 8 4 2 9 3 3 10 2 2 --R (9072a d e - 27216a b d e + 27216a b d e - 9072b d e )x --R + --R 3 8 4 2 9 3 2 10 2 3 11 3 9 3 --R (2268a d e - 6804a b d e + 6804a b d e - 2268b d e)x + 252a d e --R + --R 2 10 2 2 11 3 12 --R - 756a b d e + 756a b d e - 252b d --R Type: Expression(Integer) --E 359 --S 360 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 360 )clear all --S 361 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^11 --R --R --R (1) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R / --R 11 11 10 10 2 9 9 3 8 8 4 7 7 5 6 6 --R e x + 11d e x + 55d e x + 165d e x + 330d e x + 462d e x --R + --R 6 5 5 7 4 4 8 3 3 9 2 2 10 11 --R 462d e x + 330d e x + 165d e x + 55d e x + 11d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 361 --S 362 of 765 r0:=1/10*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/((b*d-a*e)*(d+e*x)^10)+_ 1/30*b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/((b*d-a*e)^2*(d+e*x)^9)+_ 1/120*b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/((b*d-a*e)^3*(d+e*x)^8)+_ 1/840*b^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/((b*d-a*e)^4*(d+e*x)^7) --R --R --R (2) --R 9 3 9 8 3 9 2 8 2 7 3 8 2 9 2 7 --R b e x + (- a b e + 10b d e )x + (a b e - 10a b d e + 45b d e)x --R + --R 3 6 3 2 7 2 8 2 9 3 6 --R (- a b e + 10a b d e - 45a b d e + 120b d )x --R + --R 4 5 3 3 6 2 2 7 2 8 3 5 --R (- 209a b e + 830a b d e - 1215a b d e + 720a b d )x --R + --R 5 4 3 4 5 2 3 6 2 2 7 3 4 --R (- 799a b e + 2950a b d e - 3825a b d e + 1800a b d )x --R + --R 6 3 3 5 4 2 4 5 2 3 6 3 3 --R (- 1301a b e + 4610a b d e - 5625a b d e + 2400a b d )x --R + --R 7 2 3 6 3 2 5 4 2 4 5 3 2 --R (- 1099a b e + 3790a b d e - 4455a b d e + 1800a b d )x --R + --R 8 3 7 2 2 6 3 2 5 4 3 9 3 --R (- 476a b e + 1610a b d e - 1845a b d e + 720a b d )x - 84a e --R + --R 8 2 7 2 2 6 3 3 --R 280a b d e - 315a b d e + 120a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 4 14 3 13 2 2 2 12 3 3 11 4 4 10 --R (840a e - 3360a b d e + 5040a b d e - 3360a b d e + 840b d e ) --R * --R 10 --R x --R + --R 4 13 3 2 12 2 2 3 11 3 4 10 --R 8400a d e - 33600a b d e + 50400a b d e - 33600a b d e --R + --R 4 5 9 --R 8400b d e --R * --R 9 --R x --R + --R 4 2 12 3 3 11 2 2 4 10 3 5 9 --R 37800a d e - 151200a b d e + 226800a b d e - 151200a b d e --R + --R 4 6 8 --R 37800b d e --R * --R 8 --R x --R + --R 4 3 11 3 4 10 2 2 5 9 3 6 8 --R 100800a d e - 403200a b d e + 604800a b d e - 403200a b d e --R + --R 4 7 7 --R 100800b d e --R * --R 7 --R x --R + --R 4 4 10 3 5 9 2 2 6 8 3 7 7 --R 176400a d e - 705600a b d e + 1058400a b d e - 705600a b d e --R + --R 4 8 6 --R 176400b d e --R * --R 6 --R x --R + --R 4 5 9 3 6 8 2 2 7 7 3 8 6 --R 211680a d e - 846720a b d e + 1270080a b d e - 846720a b d e --R + --R 4 9 5 --R 211680b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 4 6 8 3 7 7 2 2 8 6 3 9 5 --R 176400a d e - 705600a b d e + 1058400a b d e - 705600a b d e --R + --R 4 10 4 --R 176400b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 4 7 7 3 8 6 2 2 9 5 3 10 4 --R 100800a d e - 403200a b d e + 604800a b d e - 403200a b d e --R + --R 4 11 3 --R 100800b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 8 6 3 9 5 2 2 10 4 3 11 3 --R 37800a d e - 151200a b d e + 226800a b d e - 151200a b d e --R + --R 4 12 2 --R 37800b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 9 5 3 10 4 2 2 11 3 3 12 2 --R 8400a d e - 33600a b d e + 50400a b d e - 33600a b d e --R + --R 4 13 --R 8400b d e --R * --R x --R + --R 4 10 4 3 11 3 2 2 12 2 3 13 4 14 --R 840a d e - 3360a b d e + 5040a b d e - 3360a b d e + 840b d --R Type: Expression(Integer) --E 362 --S 363 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 363 )clear all --S 364 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^12 --R --R --R (1) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R / --R 12 12 11 11 2 10 10 3 9 9 4 8 8 5 7 7 --R e x + 12d e x + 66d e x + 220d e x + 495d e x + 792d e x --R + --R 6 6 6 7 5 5 8 4 4 9 3 3 10 2 2 11 12 --R 924d e x + 792d e x + 495d e x + 220d e x + 66d e x + 12d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 364 --S 365 of 765 r0:=1/11*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/((b*d-a*e)*(d+e*x)^11)+_ 2/55*b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/((b*d-a*e)^2*(d+e*x)^10)+_ 2/165*b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/((b*d-a*e)^3*(d+e*x)^9)+_ 1/330*b^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/((b*d-a*e)^4*(d+e*x)^8)+_ 1/2310*b^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/((b*d-a*e)^5*(d+e*x)^7) --R --R --R (2) --R 10 4 10 9 4 10 3 9 --R - b e x + (a b e - 11b d e )x --R + --R 2 8 4 9 3 10 2 2 8 --R (- a b e + 11a b d e - 55b d e )x --R + --R 3 7 4 2 8 3 9 2 2 10 3 7 --R (a b e - 11a b d e + 55a b d e - 165b d e)x --R + --R 4 6 4 3 7 3 2 8 2 2 9 3 10 4 6 --R (- a b e + 11a b d e - 55a b d e + 165a b d e - 330b d )x --R + --R 5 5 4 4 6 3 3 7 2 2 2 8 3 --R - 461a b e + 2299a b d e - 4565a b d e + 4455a b d e --R + --R 9 4 --R - 1980a b d --R * --R 5 --R x --R + --R 6 4 4 5 5 3 4 6 2 2 3 7 3 --R - 1849a b e + 8789a b d e - 16225a b d e + 14025a b d e --R + --R 2 8 4 --R - 4950a b d --R * --R 4 --R x --R + --R 7 3 4 6 4 3 5 5 2 2 4 6 3 --R - 3101a b e + 14311a b d e - 25355a b d e + 20625a b d e --R + --R 3 7 4 --R - 6600a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 8 2 4 7 3 3 6 4 2 2 5 5 3 --R - 2674a b e + 12089a b d e - 20845a b d e + 16335a b d e --R + --R 4 6 4 --R - 4950a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 9 4 8 2 3 7 3 2 2 6 4 3 --R - 1176a b e + 5236a b d e - 8855a b d e + 6765a b d e --R + --R 5 5 4 --R - 1980a b d --R * --R x --R + --R 10 4 9 3 8 2 2 2 7 3 3 6 4 4 --R - 210a e + 924a b d e - 1540a b d e + 1155a b d e - 330a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 5 16 4 15 3 2 2 14 2 3 3 13 --R 2310a e - 11550a b d e + 23100a b d e - 23100a b d e --R + --R 4 4 12 5 5 11 --R 11550a b d e - 2310b d e --R * --R 11 --R x --R + --R 5 15 4 2 14 3 2 3 13 2 3 4 12 --R 25410a d e - 127050a b d e + 254100a b d e - 254100a b d e --R + --R 4 5 11 5 6 10 --R 127050a b d e - 25410b d e --R * --R 10 --R x --R + --R 5 2 14 4 3 13 3 2 4 12 2 3 5 11 --R 127050a d e - 635250a b d e + 1270500a b d e - 1270500a b d e --R + --R 4 6 10 5 7 9 --R 635250a b d e - 127050b d e --R * --R 9 --R x --R + --R 5 3 13 4 4 12 3 2 5 11 --R 381150a d e - 1905750a b d e + 3811500a b d e --R + --R 2 3 6 10 4 7 9 5 8 8 --R - 3811500a b d e + 1905750a b d e - 381150b d e --R * --R 8 --R x --R + --R 5 4 12 4 5 11 3 2 6 10 2 3 7 9 --R 762300a d e - 3811500a b d e + 7623000a b d e - 7623000a b d e --R + --R 4 8 8 5 9 7 --R 3811500a b d e - 762300b d e --R * --R 7 --R x --R + --R 5 5 11 4 6 10 3 2 7 9 --R 1067220a d e - 5336100a b d e + 10672200a b d e --R + --R 2 3 8 8 4 9 7 5 10 6 --R - 10672200a b d e + 5336100a b d e - 1067220b d e --R * --R 6 --R x --R + --R 5 6 10 4 7 9 3 2 8 8 --R 1067220a d e - 5336100a b d e + 10672200a b d e --R + --R 2 3 9 7 4 10 6 5 11 5 --R - 10672200a b d e + 5336100a b d e - 1067220b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 5 7 9 4 8 8 3 2 9 7 2 3 10 6 --R 762300a d e - 3811500a b d e + 7623000a b d e - 7623000a b d e --R + --R 4 11 5 5 12 4 --R 3811500a b d e - 762300b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 5 8 8 4 9 7 3 2 10 6 2 3 11 5 --R 381150a d e - 1905750a b d e + 3811500a b d e - 3811500a b d e --R + --R 4 12 4 5 13 3 --R 1905750a b d e - 381150b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 9 7 4 10 6 3 2 11 5 2 3 12 4 --R 127050a d e - 635250a b d e + 1270500a b d e - 1270500a b d e --R + --R 4 13 3 5 14 2 --R 635250a b d e - 127050b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 10 6 4 11 5 3 2 12 4 2 3 13 3 --R 25410a d e - 127050a b d e + 254100a b d e - 254100a b d e --R + --R 4 14 2 5 15 --R 127050a b d e - 25410b d e --R * --R x --R + --R 5 11 5 4 12 4 3 2 13 3 2 3 14 2 --R 2310a d e - 11550a b d e + 23100a b d e - 23100a b d e --R + --R 4 15 5 16 --R 11550a b d e - 2310b d --R Type: Expression(Integer) --E 365 --S 366 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 366 )clear all --S 367 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^13 --R --R --R (1) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R / --R 13 13 12 12 2 11 11 3 10 10 4 9 9 5 8 8 --R e x + 13d e x + 78d e x + 286d e x + 715d e x + 1287d e x --R + --R 6 7 7 7 6 6 8 5 5 9 4 4 10 3 3 11 2 2 --R 1716d e x + 1716d e x + 1287d e x + 715d e x + 286d e x + 78d e x --R + --R 12 13 --R 13d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 367 --S 368 of 765 r0:=1/12*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/((b*d-a*e)*(d+e*x)^12)+_ 5/132*b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/((b*d-a*e)^2*(d+e*x)^11)+_ 1/66*b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/((b*d-a*e)^3*(d+e*x)^10)+_ 1/198*b^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/((b*d-a*e)^4*(d+e*x)^9)+_ 1/792*b^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/((b*d-a*e)^5*(d+e*x)^8)+_ 1/5544*b^5*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/((b*d-a*e)^6*(d+e*x)^7) --R --R --R (2) --R 11 5 11 10 5 11 4 10 --R b e x + (- a b e + 12b d e )x --R + --R 2 9 5 10 4 11 2 3 9 --R (a b e - 12a b d e + 66b d e )x --R + --R 3 8 5 2 9 4 10 2 3 11 3 2 8 --R (- a b e + 12a b d e - 66a b d e + 220b d e )x --R + --R 4 7 5 3 8 4 2 9 2 3 10 3 2 11 4 7 --R (a b e - 12a b d e + 66a b d e - 220a b d e + 495b d e)x --R + --R 5 6 5 4 7 4 3 8 2 3 2 9 3 2 10 4 --R - a b e + 12a b d e - 66a b d e + 220a b d e - 495a b d e --R + --R 11 5 --R 792b d --R * --R 6 --R x --R + --R 6 5 5 5 6 4 4 7 2 3 3 8 3 2 --R - 923a b e + 5532a b d e - 13794a b d e + 18260a b d e --R + --R 2 9 4 10 5 --R - 13365a b d e + 4752a b d --R * --R 5 --R x --R + --R 7 4 5 6 5 4 5 6 2 3 4 7 3 2 --R - 3829a b e + 22188a b d e - 52734a b d e + 64900a b d e --R + --R 3 8 4 2 9 5 --R - 42075a b d e + 11880a b d --R * --R 4 --R x --R + --R 8 3 5 7 4 4 6 5 2 3 5 6 3 2 --R - 6566a b e + 37212a b d e - 85866a b d e + 101420a b d e --R + --R 4 7 4 3 8 5 --R - 61875a b d e + 15840a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 9 2 5 8 3 4 7 4 2 3 6 5 3 2 --R - 5754a b e + 32088a b d e - 72534a b d e + 83380a b d e --R + --R 5 6 4 4 7 5 --R - 49005a b d e + 11880a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 10 5 9 2 4 8 3 2 3 7 4 3 2 --R - 2562a b e + 14112a b d e - 31416a b d e + 35420a b d e --R + --R 6 5 4 5 6 5 --R - 20295a b d e + 4752a b d --R * --R x --R + --R 11 5 10 4 9 2 2 3 8 3 3 2 7 4 4 --R - 462a e + 2520a b d e - 5544a b d e + 6160a b d e - 3465a b d e --R + --R 6 5 5 --R 792a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 6 18 5 17 4 2 2 16 3 3 3 15 --R 5544a e - 33264a b d e + 83160a b d e - 110880a b d e --R + --R 2 4 4 14 5 5 13 6 6 12 --R 83160a b d e - 33264a b d e + 5544b d e --R * --R 12 --R x --R + --R 6 17 5 2 16 4 2 3 15 3 3 4 14 --R 66528a d e - 399168a b d e + 997920a b d e - 1330560a b d e --R + --R 2 4 5 13 5 6 12 6 7 11 --R 997920a b d e - 399168a b d e + 66528b d e --R * --R 11 --R x --R + --R 6 2 16 5 3 15 4 2 4 14 --R 365904a d e - 2195424a b d e + 5488560a b d e --R + --R 3 3 5 13 2 4 6 12 5 7 11 --R - 7318080a b d e + 5488560a b d e - 2195424a b d e --R + --R 6 8 10 --R 365904b d e --R * --R 10 --R x --R + --R 6 3 15 5 4 14 4 2 5 13 --R 1219680a d e - 7318080a b d e + 18295200a b d e --R + --R 3 3 6 12 2 4 7 11 5 8 10 --R - 24393600a b d e + 18295200a b d e - 7318080a b d e --R + --R 6 9 9 --R 1219680b d e --R * --R 9 --R x --R + --R 6 4 14 5 5 13 4 2 6 12 --R 2744280a d e - 16465680a b d e + 41164200a b d e --R + --R 3 3 7 11 2 4 8 10 5 9 9 --R - 54885600a b d e + 41164200a b d e - 16465680a b d e --R + --R 6 10 8 --R 2744280b d e --R * --R 8 --R x --R + --R 6 5 13 5 6 12 4 2 7 11 --R 4390848a d e - 26345088a b d e + 65862720a b d e --R + --R 3 3 8 10 2 4 9 9 5 10 8 --R - 87816960a b d e + 65862720a b d e - 26345088a b d e --R + --R 6 11 7 --R 4390848b d e --R * --R 7 --R x --R + --R 6 6 12 5 7 11 4 2 8 10 --R 5122656a d e - 30735936a b d e + 76839840a b d e --R + --R 3 3 9 9 2 4 10 8 5 11 7 --R - 102453120a b d e + 76839840a b d e - 30735936a b d e --R + --R 6 12 6 --R 5122656b d e --R * --R 6 --R x --R + --R 6 7 11 5 8 10 4 2 9 9 --R 4390848a d e - 26345088a b d e + 65862720a b d e --R + --R 3 3 10 8 2 4 11 7 5 12 6 --R - 87816960a b d e + 65862720a b d e - 26345088a b d e --R + --R 6 13 5 --R 4390848b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 6 8 10 5 9 9 4 2 10 8 --R 2744280a d e - 16465680a b d e + 41164200a b d e --R + --R 3 3 11 7 2 4 12 6 5 13 5 --R - 54885600a b d e + 41164200a b d e - 16465680a b d e --R + --R 6 14 4 --R 2744280b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 6 9 9 5 10 8 4 2 11 7 --R 1219680a d e - 7318080a b d e + 18295200a b d e --R + --R 3 3 12 6 2 4 13 5 5 14 4 --R - 24393600a b d e + 18295200a b d e - 7318080a b d e --R + --R 6 15 3 --R 1219680b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 6 10 8 5 11 7 4 2 12 6 --R 365904a d e - 2195424a b d e + 5488560a b d e --R + --R 3 3 13 5 2 4 14 4 5 15 3 --R - 7318080a b d e + 5488560a b d e - 2195424a b d e --R + --R 6 16 2 --R 365904b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 6 11 7 5 12 6 4 2 13 5 3 3 14 4 --R 66528a d e - 399168a b d e + 997920a b d e - 1330560a b d e --R + --R 2 4 15 3 5 16 2 6 17 --R 997920a b d e - 399168a b d e + 66528b d e --R * --R x --R + --R 6 12 6 5 13 5 4 2 14 4 3 3 15 3 --R 5544a d e - 33264a b d e + 83160a b d e - 110880a b d e --R + --R 2 4 16 2 5 17 6 18 --R 83160a b d e - 33264a b d e + 5544b d --R Type: Expression(Integer) --E 368 --S 369 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 369 )clear all --S 370 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^14 --R --R --R (1) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R / --R 14 14 13 13 2 12 12 3 11 11 4 10 10 --R e x + 14d e x + 91d e x + 364d e x + 1001d e x --R + --R 5 9 9 6 8 8 7 7 7 8 6 6 9 5 5 --R 2002d e x + 3003d e x + 3432d e x + 3003d e x + 2002d e x --R + --R 10 4 4 11 3 3 12 2 2 13 14 --R 1001d e x + 364d e x + 91d e x + 14d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 370 --S 371 of 765 r0:=1/13*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/((b*d-a*e)*(d+e*x)^13)+_ 1/26*b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/((b*d-a*e)^2*(d+e*x)^12)+_ 5/286*b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/((b*d-a*e)^3*(d+e*x)^11)+_ 1/143*b^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/((b*d-a*e)^4*(d+e*x)^10)+_ 1/429*b^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/((b*d-a*e)^5*(d+e*x)^9)+_ 1/1716*b^5*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/((b*d-a*e)^6*(d+e*x)^8)+_ 1/12012*b^6*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/((b*d-a*e)^7*(d+e*x)^7) --R --R --R (2) --R 12 6 12 11 6 12 5 11 --R - b e x + (a b e - 13b d e )x --R + --R 2 10 6 11 5 12 2 4 10 --R (- a b e + 13a b d e - 78b d e )x --R + --R 3 9 6 2 10 5 11 2 4 12 3 3 9 --R (a b e - 13a b d e + 78a b d e - 286b d e )x --R + --R 4 8 6 3 9 5 2 10 2 4 11 3 3 12 4 2 8 --R (- a b e + 13a b d e - 78a b d e + 286a b d e - 715b d e )x --R + --R 5 7 6 4 8 5 3 9 2 4 2 10 3 3 11 4 2 --R a b e - 13a b d e + 78a b d e - 286a b d e + 715a b d e --R + --R 12 5 --R - 1287b d e --R * --R 7 --R x --R + --R 6 6 6 5 7 5 4 8 2 4 3 9 3 3 2 10 4 2 --R - a b e + 13a b d e - 78a b d e + 286a b d e - 715a b d e --R + --R 11 5 12 6 --R 1287a b d e - 1716b d --R * --R 6 --R x --R + --R 7 5 6 6 6 5 5 7 2 4 4 8 3 3 --R - 1715a b e + 11999a b d e - 35958a b d e + 59774a b d e --R + --R 3 9 4 2 2 10 5 11 6 --R - 59345a b d e + 34749a b d e - 10296a b d --R * --R 5 --R x --R + --R 8 4 6 7 5 5 6 6 2 4 5 7 3 3 --R - 7294a b e + 49777a b d e - 144222a b d e + 228514a b d e --R + --R 4 8 4 2 3 9 5 2 10 6 --R - 210925a b d e + 109395a b d e - 25740a b d --R * --R 4 --R x --R + --R 9 3 6 8 4 5 7 5 2 4 6 6 3 3 --R - 12726a b e + 85358a b d e - 241878a b d e + 372086a b d e --R + --R 5 7 4 2 4 8 5 3 9 6 --R - 329615a b d e + 160875a b d e - 34320a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 10 2 6 9 3 5 8 4 2 4 7 5 3 3 --R - 11298a b e + 74802a b d e - 208572a b d e + 314314a b d e --R + --R 6 6 4 2 5 7 5 4 8 6 --R - 270985a b d e + 127413a b d e - 25740a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 11 6 10 2 5 9 3 2 4 8 4 3 3 --R - 5082a b e + 33306a b d e - 91728a b d e + 136136a b d e --R + --R 7 5 4 2 6 6 5 5 7 6 --R - 115115a b d e + 52767a b d e - 10296a b d --R * --R x --R + --R 12 6 11 5 10 2 2 4 9 3 3 3 --R - 924a e + 6006a b d e - 16380a b d e + 24024a b d e --R + --R 8 4 4 2 7 5 5 6 6 6 --R - 20020a b d e + 9009a b d e - 1716a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 7 20 6 19 5 2 2 18 4 3 3 17 --R 12012a e - 84084a b d e + 252252a b d e - 420420a b d e --R + --R 3 4 4 16 2 5 5 15 6 6 14 7 7 13 --R 420420a b d e - 252252a b d e + 84084a b d e - 12012b d e --R * --R 13 --R x --R + --R 7 19 6 2 18 5 2 3 17 --R 156156a d e - 1093092a b d e + 3279276a b d e --R + --R 4 3 4 16 3 4 5 15 2 5 6 14 --R - 5465460a b d e + 5465460a b d e - 3279276a b d e --R + --R 6 7 13 7 8 12 --R 1093092a b d e - 156156b d e --R * --R 12 --R x --R + --R 7 2 18 6 3 17 5 2 4 16 --R 936936a d e - 6558552a b d e + 19675656a b d e --R + --R 4 3 5 15 3 4 6 14 2 5 7 13 --R - 32792760a b d e + 32792760a b d e - 19675656a b d e --R + --R 6 8 12 7 9 11 --R 6558552a b d e - 936936b d e --R * --R 11 --R x --R + --R 7 3 17 6 4 16 5 2 5 15 --R 3435432a d e - 24048024a b d e + 72144072a b d e --R + --R 4 3 6 14 3 4 7 13 2 5 8 12 --R - 120240120a b d e + 120240120a b d e - 72144072a b d e --R + --R 6 9 11 7 10 10 --R 24048024a b d e - 3435432b d e --R * --R 10 --R x --R + --R 7 4 16 6 5 15 5 2 6 14 --R 8588580a d e - 60120060a b d e + 180360180a b d e --R + --R 4 3 7 13 3 4 8 12 2 5 9 11 --R - 300600300a b d e + 300600300a b d e - 180360180a b d e --R + --R 6 10 10 7 11 9 --R 60120060a b d e - 8588580b d e --R * --R 9 --R x --R + --R 7 5 15 6 6 14 5 2 7 13 --R 15459444a d e - 108216108a b d e + 324648324a b d e --R + --R 4 3 8 12 3 4 9 11 2 5 10 10 --R - 541080540a b d e + 541080540a b d e - 324648324a b d e --R + --R 6 11 9 7 12 8 --R 108216108a b d e - 15459444b d e --R * --R 8 --R x --R + --R 7 6 14 6 7 13 5 2 8 12 --R 20612592a d e - 144288144a b d e + 432864432a b d e --R + --R 4 3 9 11 3 4 10 10 2 5 11 9 --R - 721440720a b d e + 721440720a b d e - 432864432a b d e --R + --R 6 12 8 7 13 7 --R 144288144a b d e - 20612592b d e --R * --R 7 --R x --R + --R 7 7 13 6 8 12 5 2 9 11 --R 20612592a d e - 144288144a b d e + 432864432a b d e --R + --R 4 3 10 10 3 4 11 9 2 5 12 8 --R - 721440720a b d e + 721440720a b d e - 432864432a b d e --R + --R 6 13 7 7 14 6 --R 144288144a b d e - 20612592b d e --R * --R 6 --R x --R + --R 7 8 12 6 9 11 5 2 10 10 --R 15459444a d e - 108216108a b d e + 324648324a b d e --R + --R 4 3 11 9 3 4 12 8 2 5 13 7 --R - 541080540a b d e + 541080540a b d e - 324648324a b d e --R + --R 6 14 6 7 15 5 --R 108216108a b d e - 15459444b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 7 9 11 6 10 10 5 2 11 9 --R 8588580a d e - 60120060a b d e + 180360180a b d e --R + --R 4 3 12 8 3 4 13 7 2 5 14 6 --R - 300600300a b d e + 300600300a b d e - 180360180a b d e --R + --R 6 15 5 7 16 4 --R 60120060a b d e - 8588580b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 7 10 10 6 11 9 5 2 12 8 --R 3435432a d e - 24048024a b d e + 72144072a b d e --R + --R 4 3 13 7 3 4 14 6 2 5 15 5 --R - 120240120a b d e + 120240120a b d e - 72144072a b d e --R + --R 6 16 4 7 17 3 --R 24048024a b d e - 3435432b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 7 11 9 6 12 8 5 2 13 7 --R 936936a d e - 6558552a b d e + 19675656a b d e --R + --R 4 3 14 6 3 4 15 5 2 5 16 4 --R - 32792760a b d e + 32792760a b d e - 19675656a b d e --R + --R 6 17 3 7 18 2 --R 6558552a b d e - 936936b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 7 12 8 6 13 7 5 2 14 6 --R 156156a d e - 1093092a b d e + 3279276a b d e --R + --R 4 3 15 5 3 4 16 4 2 5 17 3 --R - 5465460a b d e + 5465460a b d e - 3279276a b d e --R + --R 6 18 2 7 19 --R 1093092a b d e - 156156b d e --R * --R x --R + --R 7 13 7 6 14 6 5 2 15 5 4 3 16 4 --R 12012a d e - 84084a b d e + 252252a b d e - 420420a b d e --R + --R 3 4 17 3 2 5 18 2 6 19 7 20 --R 420420a b d e - 252252a b d e + 84084a b d e - 12012b d --R Type: Expression(Integer) --E 371 --S 372 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 372 )clear all --S 373 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^15 --R --R --R (1) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R / --R 15 15 14 14 2 13 13 3 12 12 4 11 11 --R e x + 15d e x + 105d e x + 455d e x + 1365d e x --R + --R 5 10 10 6 9 9 7 8 8 8 7 7 9 6 6 --R 3003d e x + 5005d e x + 6435d e x + 6435d e x + 5005d e x --R + --R 10 5 5 11 4 4 12 3 3 13 2 2 14 15 --R 3003d e x + 1365d e x + 455d e x + 105d e x + 15d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 373 --S 374 of 765 r0:=-5/364*b^2*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^3*(d+e*x)^12)-_ 5/1001*b^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^4*(d+e*x)^11)-1/14*(a+b*x)*_ (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x)^14)-3/91*b*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(5/2)/(e^2*(d+e*x)^13)-3/2002*b^4*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)/(e^5*(d+e*x)^10)-3/8008*b^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/_ (e^6*(d+e*x)^9)-1/24024*b^5*(b*d-a*e)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/_ (e^7*(a+b*x)*(d+e*x)^9) --R --R --R (2) --R 6 6 6 5 6 6 5 5 --R - 3003b e x + (- 16016a b e - 2002b d e )x --R + --R 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R (- 36036a b e - 8008a b d e - 1001b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 6 3 3 3 --R (- 43680a b e - 13104a b d e - 2912a b d e - 364b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 5 3 3 --R - 30030a b e - 10920a b d e - 3276a b d e - 728a b d e --R + --R 6 4 2 --R - 91b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 6 4 2 5 3 3 2 4 2 4 3 3 --R - 11088a b e - 4620a b d e - 1680a b d e - 504a b d e --R + --R 5 4 2 6 5 --R - 112a b d e - 14b d e --R * --R x --R + --R 6 6 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 2 4 4 2 --R - 1716a e - 792a b d e - 330a b d e - 120a b d e - 36a b d e --R + --R 5 5 6 6 --R - 8a b d e - b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 21 15 21 20 14 --R 24024b e x + (24024a e + 336336b d e )x --R + --R 20 2 19 13 --R (336336a d e + 2186184b d e )x --R + --R 2 19 3 18 12 --R (2186184a d e + 8744736b d e )x --R + --R 3 18 4 17 11 --R (8744736a d e + 24048024b d e )x --R + --R 4 17 5 16 10 --R (24048024a d e + 48096048b d e )x --R + --R 5 16 6 15 9 --R (48096048a d e + 72144072b d e )x --R + --R 6 15 7 14 8 --R (72144072a d e + 82450368b d e )x --R + --R 7 14 8 13 7 --R (82450368a d e + 72144072b d e )x --R + --R 8 13 9 12 6 --R (72144072a d e + 48096048b d e )x --R + --R 9 12 10 11 5 --R (48096048a d e + 24048024b d e )x --R + --R 10 11 11 10 4 --R (24048024a d e + 8744736b d e )x --R + --R 11 10 12 9 3 12 9 13 8 2 --R (8744736a d e + 2186184b d e )x + (2186184a d e + 336336b d e )x --R + --R 13 8 14 7 14 7 --R (336336a d e + 24024b d e )x + 24024a d e --R Type: Expression(Integer) --E 374 --S 375 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 375 )clear all --S 376 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^16 --R --R --R (1) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R / --R 16 16 15 15 2 14 14 3 13 13 4 12 12 --R e x + 16d e x + 120d e x + 560d e x + 1820d e x --R + --R 5 11 11 6 10 10 7 9 9 8 8 8 9 7 7 --R 4368d e x + 8008d e x + 11440d e x + 12870d e x + 11440d e x --R + --R 10 6 6 11 5 5 12 4 4 13 3 3 14 2 2 --R 8008d e x + 4368d e x + 1820d e x + 560d e x + 120d e x --R + --R 15 16 --R 16d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 376 --S 377 of 765 r0:=-1/91*b^2*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^3*(d+e*x)^13)-_ 1/273*b^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^4*(d+e*x)^12)-1/15*(a+b*x)*_ (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x)^15)-1/35*b*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(5/2)/(e^2*(d+e*x)^14)-1/1001*b^4*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)/(e^5*(d+e*x)^11)-2/9009*b^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/_ (e^6*(d+e*x)^10)-1/45045*b^5*(b*d-a*e)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/_ (e^7*(a+b*x)*(d+e*x)^10) --R --R --R (2) --R 6 6 6 5 6 6 5 5 --R - 5005b e x + (- 27027a b e - 3003b d e )x --R + --R 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R (- 61425a b e - 12285a b d e - 1365b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 6 3 3 3 --R (- 75075a b e - 20475a b d e - 4095a b d e - 455b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 5 3 3 --R - 51975a b e - 17325a b d e - 4725a b d e - 945a b d e --R + --R 6 4 2 --R - 105b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 6 4 2 5 3 3 2 4 2 4 3 3 --R - 19305a b e - 7425a b d e - 2475a b d e - 675a b d e --R + --R 5 4 2 6 5 --R - 135a b d e - 15b d e --R * --R x --R + --R 6 6 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 2 4 4 2 --R - 3003a e - 1287a b d e - 495a b d e - 165a b d e - 45a b d e --R + --R 5 5 6 6 --R - 9a b d e - b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 22 16 22 21 15 --R 45045b e x + (45045a e + 675675b d e )x --R + --R 21 2 20 14 --R (675675a d e + 4729725b d e )x --R + --R 2 20 3 19 13 --R (4729725a d e + 20495475b d e )x --R + --R 3 19 4 18 12 --R (20495475a d e + 61486425b d e )x --R + --R 4 18 5 17 11 --R (61486425a d e + 135270135b d e )x --R + --R 5 17 6 16 10 --R (135270135a d e + 225450225b d e )x --R + --R 6 16 7 15 9 --R (225450225a d e + 289864575b d e )x --R + --R 7 15 8 14 8 --R (289864575a d e + 289864575b d e )x --R + --R 8 14 9 13 7 --R (289864575a d e + 225450225b d e )x --R + --R 9 13 10 12 6 --R (225450225a d e + 135270135b d e )x --R + --R 10 12 11 11 5 --R (135270135a d e + 61486425b d e )x --R + --R 11 11 12 10 4 --R (61486425a d e + 20495475b d e )x --R + --R 12 10 13 9 3 --R (20495475a d e + 4729725b d e )x --R + --R 13 9 14 8 2 14 8 15 7 --R (4729725a d e + 675675b d e )x + (675675a d e + 45045b d e )x --R + --R 15 7 --R 45045a d e --R Type: Expression(Integer) --E 377 --S 378 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 378 )clear all --S 379 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^17 --R --R --R (1) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R / --R 17 17 16 16 2 15 15 3 14 14 4 13 13 --R e x + 17d e x + 136d e x + 680d e x + 2380d e x --R + --R 5 12 12 6 11 11 7 10 10 8 9 9 9 8 8 --R 6188d e x + 12376d e x + 19448d e x + 24310d e x + 24310d e x --R + --R 10 7 7 11 6 6 12 5 5 13 4 4 14 3 3 --R 19448d e x + 12376d e x + 6188d e x + 2380d e x + 680d e x --R + --R 15 2 2 16 17 --R 136d e x + 17d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 379 --S 380 of 765 r0:=-1/112*b^2*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^3*(d+e*x)^14)-_ 1/364*b^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^4*(d+e*x)^13)-1/16*(a+b*x)*_ (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x)^16)-1/40*b*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(5/2)/(e^2*(d+e*x)^15)-1/1456*b^4*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)/(e^5*(d+e*x)^12)-1/7280*b^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/_ (e^6*(d+e*x)^11)-1/80080*b^5*(b*d-a*e)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/_ (e^7*(a+b*x)*(d+e*x)^11) --R --R --R (2) --R 6 6 6 5 6 6 5 5 --R - 8008b e x + (- 43680a b e - 4368b d e )x --R + --R 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R (- 100100a b e - 18200a b d e - 1820b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 6 3 3 3 --R (- 123200a b e - 30800a b d e - 5600a b d e - 560b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 5 3 3 --R - 85800a b e - 26400a b d e - 6600a b d e - 1200a b d e --R + --R 6 4 2 --R - 120b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 6 4 2 5 3 3 2 4 2 4 3 3 --R - 32032a b e - 11440a b d e - 3520a b d e - 880a b d e --R + --R 5 4 2 6 5 --R - 160a b d e - 16b d e --R * --R x --R + --R 6 6 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 2 4 4 2 --R - 5005a e - 2002a b d e - 715a b d e - 220a b d e - 55a b d e --R + --R 5 5 6 6 --R - 10a b d e - b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 23 17 23 22 16 --R 80080b e x + (80080a e + 1281280b d e )x --R + --R 22 2 21 15 --R (1281280a d e + 9609600b d e )x --R + --R 2 21 3 20 14 --R (9609600a d e + 44844800b d e )x --R + --R 3 20 4 19 13 --R (44844800a d e + 145745600b d e )x --R + --R 4 19 5 18 12 --R (145745600a d e + 349789440b d e )x --R + --R 5 18 6 17 11 --R (349789440a d e + 641280640b d e )x --R + --R 6 17 7 16 10 --R (641280640a d e + 916115200b d e )x --R + --R 7 16 8 15 9 --R (916115200a d e + 1030629600b d e )x --R + --R 8 15 9 14 8 --R (1030629600a d e + 916115200b d e )x --R + --R 9 14 10 13 7 --R (916115200a d e + 641280640b d e )x --R + --R 10 13 11 12 6 --R (641280640a d e + 349789440b d e )x --R + --R 11 12 12 11 5 --R (349789440a d e + 145745600b d e )x --R + --R 12 11 13 10 4 --R (145745600a d e + 44844800b d e )x --R + --R 13 10 14 9 3 --R (44844800a d e + 9609600b d e )x --R + --R 14 9 15 8 2 15 8 16 7 --R (9609600a d e + 1281280b d e )x + (1281280a d e + 80080b d e )x --R + --R 16 7 --R 80080a d e --R Type: Expression(Integer) --E 380 --S 381 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 381 )clear all --S 382 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^m/sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R m --R (b x + a)(e x + d) --R (1) --------------------- --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 382 --S 383 of 765 r0:=(a+b*x)*(d+e*x)^(1+m)/(e*(1+m)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R m + 1 --R (b x + a)(e x + d) --R (2) ------------------------------ --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R (e m + e)\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 383 --S 384 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 384 )clear all --S 385 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^4/sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R (1) --R 4 5 4 3 4 3 2 2 3 --R b e x + (a e + 4b d e )x + (4a d e + 6b d e )x --R + --R 2 2 3 2 3 4 4 --R (6a d e + 4b d e)x + (4a d e + b d )x + a d --R / --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 385 --S 386 of 765 r0:=1/5*(a+b*x)*(d+e*x)^5/(e*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 5 6 5 4 5 4 2 3 4 --R b e x + (a e + 5b d e )x + (5a d e + 10b d e )x --R + --R 2 3 3 2 3 3 2 4 2 4 5 5 --R (10a d e + 10b d e )x + (10a d e + 5b d e)x + (5a d e + b d )x + a d --R / --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R 5e\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 386 --S 387 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 387 )clear all --S 388 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^3/sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R (1) --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 3 --R b e x + (a e + 3b d e )x + (3a d e + 3b d e)x + (3a d e + b d )x + a d --R ---------------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 388 --S 389 of 765 r0:=1/4*(a+b*x)*(d+e*x)^4/(e*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 4 5 4 3 4 3 2 2 3 --R b e x + (a e + 4b d e )x + (4a d e + 6b d e )x --R + --R 2 2 3 2 3 4 4 --R (6a d e + 4b d e)x + (4a d e + b d )x + a d --R / --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R 4e\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 389 --S 390 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 390 )clear all --S 391 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^2/sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R 2 3 2 2 2 2 --R b e x + (a e + 2b d e)x + (2a d e + b d )x + a d --R (1) ---------------------------------------------------- --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 391 --S 392 of 765 r0:=1/3*(a+b*x)*(d+e*x)^3/(e*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 3 --R b e x + (a e + 3b d e )x + (3a d e + 3b d e)x + (3a d e + b d )x + a d --R ---------------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R 3e\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 392 --S 393 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 393 )clear all --S 394 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)/sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R 2 --R b e x + (a e + b d)x + a d --R (1) --------------------------- --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 394 --S 395 of 765 r0:=d*x*(a+b*x)/sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+1/2*e*x^2*(a+b*x)/_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R 3 2 --R b e x + (a e + 2b d)x + 2a d x --R (2) -------------------------------- --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R 2\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 395 --S 396 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 396 )clear all --S 397 of 765 t0:=(a+b*x)/sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R b x + a --R (1) --------------------- --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 397 --S 398 of 765 r0:=sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R (2) --------------------- --R b --R Type: Expression(Integer) --E 398 --S 399 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 399 )clear all --S 400 of 765 t0:=(a+b*x)/((d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R b x + a --R (1) ------------------------------ --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R (e x + d)\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 400 --S 401 of 765 r0:=(a+b*x)*log(d+e*x)/(e*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (b x + a)log(e x + d) --R (2) ---------------------- --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R e\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 401 --S 402 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 402 )clear all --S 403 of 765 t0:=(a+b*x)/((d+e*x)^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R b x + a --R (1) ----------------------------------------- --R +------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (e x + 2d e x + d )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 403 --S 404 of 765 r0:=(-a-b*x)/(e*(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R - b x - a --R (2) -------------------------------- --R +------------------+ --R 2 | 2 2 2 --R (e x + d e)\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 404 --S 405 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 405 )clear all --S 406 of 765 t0:=(a+b*x)/((d+e*x)^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R b x + a --R (1) --------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (e x + 3d e x + 3d e x + d )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 406 --S 407 of 765 r0:=1/2*(-a-b*x)/(e*(d+e*x)^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R - b x - a --R (2) -------------------------------------------- --R +------------------+ --R 3 2 2 2 | 2 2 2 --R (2e x + 4d e x + 2d e)\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 407 --S 408 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 408 )clear all --S 409 of 765 t0:=(a+b*x)/((d+e*x)^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R b x + a --R (1) ------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 409 --S 410 of 765 r0:=1/3*(-a-b*x)/(e*(d+e*x)^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R - b x - a --R (2) ------------------------------------------------------ --R +------------------+ --R 4 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (3e x + 9d e x + 9d e x + 3d e)\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 410 --S 411 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 411 )clear all --S 412 of 765 t0:=(a+b*x)/((d+e*x)^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (1) --R b x + a --R ------------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (e x + 5d e x + 10d e x + 10d e x + 5d e x + d )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 412 --S 413 of 765 r0:=1/4*(-a-b*x)/(e*(d+e*x)^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R - b x - a --R (2) ------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 5 4 4 3 2 3 2 3 2 4 | 2 2 2 --R (4e x + 16d e x + 24d e x + 16d e x + 4d e)\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 413 --S 414 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 414 )clear all --S 415 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^4/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d --R (1) -------------------------------------- --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R (b x + a)\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 415 --S 416 of 765 r0:=2*e*(b*d-a*e)*(a+b*x)*(d+e*x)^2/(b^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 4/3*e*(a+b*x)*(d+e*x)^3/(b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ (d+e*x)^4/(b*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+4*e*(b*d-a*e)^3*(a+b*x)*_ log(a+b*x)/(b^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+4*e^2*(b*d-a*e)^2*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b^5 --R --R --R (2) --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (- 12a b e + 36a b d e - 36a b d e + 12b d e)x - 12a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 --R 36a b d e - 36a b d e + 12a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R b e x + (- 2a b e + 6b d e )x + (6a b e - 18a b d e + 18b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 3 3 --R (24a b e - 60a b d e + 42a b d e - 2b d e)x + 12a e - 24a b d e --R + --R 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 6a b d e + 10a b d e - 3b d --R / --R +------------------+ --R 5 | 2 2 2 --R 3b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 416 --S 417 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 417 )clear all --S 418 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^3/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R e x + 3d e x + 3d e x + d --R (1) ------------------------------ --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R (b x + a)\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 418 --S 419 of 765 r0:=3/2*e*(a+b*x)*(d+e*x)^2/(b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-(d+e*x)^3/_ (b*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+3*e*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)*log(a+b*x)/_ (b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+3*e^2*(b*d-a*e)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b^4 --R --R --R (2) --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 2 2 --R ((6a b e - 12a b d e + 6b d e)x + 6a e - 12a b d e + 6a b d e) --R * --R log(b x + a) --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 2 --R b e x + (- 3a b e + 6b d e )x + (- 12a b e + 18a b d e - 3b d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 --R - 6a e + 6a b d e + 3a b d e - 2b d --R / --R +------------------+ --R 4 | 2 2 2 --R 2b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 419 --S 420 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 420 )clear all --S 421 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^2/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R 2 2 2 --R e x + 2d e x + d --R (1) ------------------------------ --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R (b x + a)\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 421 --S 422 of 765 r0:=-(d+e*x)^2/(b*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+2*e*(b*d-a*e)*(a+b*x)*_ log(a+b*x)/(b^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+2*e^2*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b^3 --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 2 2 --R ((- 2a b e + 2b d e)x - 2a e + 2a b d e)log(b x + a) + b e x --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R (4a b e - 2b d e)x + 2a e - b d --R / --R +------------------+ --R 3 | 2 2 2 --R b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 422 --S 423 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 423 )clear all --S 424 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R e x + d --R (1) ------------------------------ --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R (b x + a)\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 424 --S 425 of 765 r0:=(-d-e*x)/(b*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+e*(a+b*x)*log(a+b*x)/_ (b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (b e x + a e)log(b x + a) - b e x - b d --R (2) --------------------------------------- --R +------------------+ --R 2 | 2 2 2 --R b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 425 --S 426 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 426 )clear all --S 427 of 765 t0:=(a+b*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R 1 --R (1) ------------------------------ --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R (b x + a)\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 427 --S 428 of 765 r0:=(-1)/(b*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R 1 --R (2) - ---------------------- --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R b\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 428 --S 429 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 429 )clear all --S 430 of 765 t0:=(a+b*x)/((d+e*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)) --R --R --R 1 --R (1) -------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 2 | 2 2 2 --R (b e x + (a e + b d)x + a d)\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 430 --S 431 of 765 r0:=(-1)/((b*d-a*e)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-e*(a+b*x)*log(a+b*x)/_ ((b*d-a*e)^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+e*(a+b*x)*log(d+e*x)/_ ((b*d-a*e)^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (b e x + a e)log(e x + d) + (- b e x - a e)log(b x + a) + a e - b d --R (2) ------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 2 2 2 2 | 2 2 2 --R (a e - 2a b d e + b d )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 431 --S 432 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 432 )clear all --S 433 of 765 t0:=(a+b*x)/((d+e*x)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)) --R --R --R (1) --R 1 --R --------------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 2 3 2 2 2 2 | 2 2 2 --R (b e x + (a e + 2b d e)x + (2a d e + b d )x + a d )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 433 --S 434 of 765 r0:=-2*b/((b*d-a*e)^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+1/((b*d-a*e)*(d+e*x)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-2*b*e*(a+b*x)*log(a+b*x)/((b*d-a*e)^3*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+2*b*e*(a+b*x)*log(d+e*x)/((b*d-a*e)^3*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 --R (- 2b e x + (- 2a b e - 2b d e)x - 2a b d e)log(e x + d) --R + --R 2 2 2 2 2 --R (2b e x + (2a b e + 2b d e)x + 2a b d e)log(b x + a) --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R (- 2a b e + 2b d e)x - a e + b d --R / --R 3 4 2 3 2 2 2 3 3 3 3 2 2 2 2 3 --R (a e - 3a b d e + 3a b d e - b d e)x + a d e - 3a b d e + 3a b d e --R + --R 3 4 --R - b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 434 --S 435 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 435 )clear all --S 436 of 765 t0:=(a+b*x)/((d+e*x)^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 --R b e x + (a e + 3b d e )x + (3a d e + 3b d e)x + (3a d e + b d )x --R + --R 3 --R a d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 436 --S 437 of 765 r0:=-3*b^2/((b*d-a*e)^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+1/2/((b*d-a*e)*(d+e*x)^2*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+3/2*b/((b*d-a*e)^2*(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2))-3*b^2*e*(a+b*x)*log(a+b*x)/((b*d-a*e)^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2))+3*b^2*e*(a+b*x)*log(d+e*x)/((b*d-a*e)^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 3 3 3 2 3 3 2 2 2 2 3 2 2 2 --R (6b e x + (6a b e + 12b d e )x + (12a b d e + 6b d e)x + 6a b d e) --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 2 2 3 2 --R - 6b e x + (- 6a b e - 12b d e )x + (- 12a b d e - 6b d e)x --R + --R 2 2 --R - 6a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 2 3 3 --R (6a b e - 6b d e )x + (3a b e + 6a b d e - 9b d e)x - a e --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R 6a b d e - 3a b d e - 2b d --R / --R 4 6 3 5 2 2 2 4 3 3 3 4 4 2 2 --R (2a e - 8a b d e + 12a b d e - 8a b d e + 2b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 2 3 3 3 4 2 4 5 4 2 4 --R (4a d e - 16a b d e + 24a b d e - 16a b d e + 4b d e)x + 2a d e --R + --R 3 3 3 2 2 4 2 3 5 4 6 --R - 8a b d e + 12a b d e - 8a b d e + 2b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 437 --S 438 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 438 )clear all --S 439 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^5/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R e x + 5d e x + 10d e x + 10d e x + 5d e x + d --R (1) --------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 439 --S 440 of 765 r0:=-5/6*e*(a+b*x)*(d+e*x)^4/(b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-_ 1/3*(d+e*x)^5/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+5*e^3*(a+b*x)*_ (d+e*x)^2/(b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-10/3*e^2*(d+e*x)^3/(b^3*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+10*e^3*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)*log(a+b*x)/(b^6*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+10*e^4*(b*d-a*e)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b^6 --R --R --R (2) --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (60a b e - 120a b d e + 60b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 2 --R (180a b e - 360a b d e + 180a b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 5 5 4 4 --R (180a b e - 360a b d e + 180a b d e )x + 60a e - 120a b d e --R + --R 3 2 2 3 --R 60a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 3b e x + (- 15a b e + 30b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 170a b e + 280a b d e - 80b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 330a b e + 480a b d e - 60a b d e - 60b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 5 5 --R (- 240a b e + 300a b d e + 30a b d e - 60a b d e - 15b d e)x - 60a e --R + --R 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 --R 60a b d e + 30a b d e - 20a b d e - 5a b d e - 2b d --R / --R +------------------+ --R 8 2 7 2 6 | 2 2 2 --R (6b x + 12a b x + 6a b )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 440 --S 441 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 441 )clear all --S 442 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^4/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d --R (1) --------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 442 --S 443 of 765 r0:=-2/3*e*(a+b*x)*(d+e*x)^3/(b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-_ 1/3*(d+e*x)^4/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-2*e^2*(d+e*x)^2/(b^3*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+4*e^3*(b*d-a*e)*(a+b*x)*log(a+b*x)/(b^5*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+4*e^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b^5 --R --R --R (2) --R 3 4 4 3 3 2 2 4 3 3 2 --R (- 12a b e + 12b d e )x + (- 36a b e + 36a b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 4 4 3 3 --R (- 36a b e + 36a b d e )x - 12a e + 12a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R 3b e x + (34a b e - 22b d e )x + (66a b e - 30a b d e - 18b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 2 2 2 2 --R (48a b e - 12a b d e - 18a b d e - 6b d e)x + 12a e - 6a b d e --R + --R 3 3 4 4 --R - 2a b d e - b d --R / --R +------------------+ --R 7 2 6 2 5 | 2 2 2 --R (3b x + 6a b x + 3a b )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 443 --S 444 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 444 )clear all --S 445 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^3/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R e x + 3d e x + 3d e x + d --R (1) --------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 445 --S 446 of 765 r0:=-1/2*e*(a+b*x)*(d+e*x)^2/(b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-_ 1/3*(d+e*x)^3/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-e^2*(d+e*x)/(b^3*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+e^3*(a+b*x)*log(a+b*x)/(b^4*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 3 3 3 2 3 2 2 3 3 3 3 3 3 --R (6b e x + 18a b e x + 18a b e x + 6a e )log(b x + a) - 11b e x --R + --R 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 2 --R (- 15a b e - 18b d e )x + (- 6a b e - 18a b d e - 9b d e)x --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R - 6a b d e - 3a b d e - 2b d --R / --R +------------------+ --R 6 2 5 2 4 | 2 2 2 --R (6b x + 12a b x + 6a b )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 446 --S 447 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 447 )clear all --S 448 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^2/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R 2 2 2 --R e x + 2d e x + d --R (1) --------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 448 --S 449 of 765 r0:=-1/3*(d+e*x)^3/((b*d-a*e)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)) --R --R --R (2) --R 3 3 2 2 2 3 --R e x + 3d e x + 3d e x + d --R ----------------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 2 3 2 2 2 3 2 | 2 2 2 --R ((3a b e - 3b d)x + (6a b e - 6a b d)x + 3a e - 3a b d)\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 449 --S 450 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 450 )clear all --S 451 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R e x + d --R (1) --------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 451 --S 452 of 765 r0:=-1/6*e*(a+b*x)/(b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_ 1/3*(-d-e*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)) --R --R --R - 3b e x - a e - 2b d --R (2) ---------------------------------------------- --R +------------------+ --R 4 2 3 2 2 | 2 2 2 --R (6b x + 12a b x + 6a b )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 452 --S 453 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 453 )clear all --S 454 of 765 t0:=(a+b*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R 1 --R (1) --------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 454 --S 455 of 765 r0:=(-1/3)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)) --R --R --R 1 --R (2) - -------------------------------------------- --R +------------------+ --R 3 2 2 2 | 2 2 2 --R (3b x + 6a b x + 3a b)\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 455 --S 456 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 456 )clear all --S 457 of 765 t0:=(a+b*x)/((d+e*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 3 4 2 3 3 2 2 2 3 2 3 --R (b e x + (3a b e + b d)x + (3a b e + 3a b d)x + (a e + 3a b d)x + a d) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 457 --S 458 of 765 r0:=(-1/3)/((b*d-a*e)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+1/2*e*(a+b*x)/_ ((b*d-a*e)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-e^2/((b*d-a*e)^3*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-e^3*(a+b*x)*log(a+b*x)/((b*d-a*e)^4*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+e^3*(a+b*x)*log(d+e*x)/((b*d-a*e)^4*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 3 3 3 2 3 2 2 3 3 3 --R (6b e x + 18a b e x + 18a b e x + 6a e )log(e x + d) --R + --R 3 3 3 2 3 2 2 3 3 3 --R (- 6b e x - 18a b e x - 18a b e x - 6a e )log(b x + a) --R + --R 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 2 3 3 --R (6a b e - 6b d e )x + (15a b e - 18a b d e + 3b d e)x + 11a e --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R - 18a b d e + 9a b d e - 2b d --R / --R 4 2 4 3 3 3 2 4 2 2 5 3 6 4 2 --R (6a b e - 24a b d e + 36a b d e - 24a b d e + 6b d )x --R + --R 5 4 4 2 3 3 3 2 2 2 4 3 5 4 6 4 --R (12a b e - 48a b d e + 72a b d e - 48a b d e + 12a b d )x + 6a e --R + --R 5 3 4 2 2 2 3 3 3 2 4 4 --R - 24a b d e + 36a b d e - 24a b d e + 6a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 458 --S 459 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 459 )clear all --S 460 of 765 t0:=(a+b*x)/((d+e*x)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 3 2 5 2 2 3 4 2 2 2 3 2 3 --R b e x + (3a b e + 2b d e)x + (3a b e + 6a b d e + b d )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 --R (a e + 6a b d e + 3a b d )x + (2a d e + 3a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 460 --S 461 of 765 r0:=-4/3*b/((b*d-a*e)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+2*b*e*(a+b*x)/_ ((b*d-a*e)^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+1/((b*d-a*e)*(d+e*x)*_ (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-4*b*e^2/((b*d-a*e)^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2))-4*b*e^3*(a+b*x)*log(a+b*x)/((b*d-a*e)^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2))+4*b*e^3*(a+b*x)*log(d+e*x)/((b*d-a*e)^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 4 4 4 3 4 4 3 3 2 2 4 3 3 2 --R - 12b e x + (- 36a b e - 12b d e )x + (- 36a b e - 36a b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 3 --R (- 12a b e - 36a b d e )x - 12a b d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 2 2 4 3 3 2 --R 12b e x + (36a b e + 12b d e )x + (36a b e + 36a b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 3 --R (12a b e + 36a b d e )x + 12a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 3 4 4 3 3 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (- 12a b e + 12b d e )x + (- 30a b e + 24a b d e + 6b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 3 3 --R (- 22a b e + 6a b d e + 18a b d e - 2b d e)x - 3a e - 10a b d e --R + --R 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 18a b d e - 6a b d e + b d --R / --R 5 2 6 4 3 5 3 4 2 4 2 5 3 3 6 4 2 --R 3a b e - 15a b d e + 30a b d e - 30a b d e + 15a b d e --R + --R 7 5 --R - 3b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 6 6 5 2 5 4 3 2 4 3 4 3 3 6 5 7 6 2 --R (6a b e - 27a b d e + 45a b d e - 30a b d e + 9a b d e - 3b d )x --R + --R 7 6 6 5 4 3 3 3 3 4 4 2 2 5 5 6 6 --R (3a e - 9a b d e + 30a b d e - 45a b d e + 27a b d e - 6a b d )x --R + --R 7 5 6 2 4 5 2 3 3 4 3 4 2 3 4 5 2 5 6 --R 3a d e - 15a b d e + 30a b d e - 30a b d e + 15a b d e - 3a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 461 --S 462 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 462 )clear all --S 463 of 765 t0:=(a+b*x)/((d+e*x)^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 3 3 6 2 3 3 2 5 2 3 2 2 3 2 4 --R b e x + (3a b e + 3b d e )x + (3a b e + 9a b d e + 3b d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 --R (a e + 9a b d e + 9a b d e + b d )x --R + --R 3 2 2 2 2 3 2 3 2 2 3 3 3 --R (3a d e + 9a b d e + 3a b d )x + (3a d e + 3a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 463 --S 464 of 765 r0:=-10/3*b^2/((b*d-a*e)^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+5*b^2*e*(a+b*x)/_ ((b*d-a*e)^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+1/2/((b*d-a*e)*(d+e*x)^2*_ (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+5/2*b/((b*d-a*e)^2*(d+e*x)*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(3/2))-10*b^2*e^2/((b*d-a*e)^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ 10*b^2*e^3*(a+b*x)*log(a+b*x)/((b*d-a*e)^6*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 10*b^2*e^3*(a+b*x)*log(d+e*x)/((b*d-a*e)^6*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 60b e x + (180a b e + 120b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (180a b e + 360a b d e + 60b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 2 --R (60a b e + 360a b d e + 180a b d e )x --R + --R 3 2 4 2 3 2 3 3 2 2 3 --R (120a b d e + 180a b d e )x + 60a b d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R - 60b e x + (- 180a b e - 120b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 180a b e - 360a b d e - 60b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 2 --R (- 60a b e - 360a b d e - 180a b d e )x --R + --R 3 2 4 2 3 2 3 3 2 2 3 --R (- 120a b d e - 180a b d e )x - 60a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 4 5 5 4 4 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (60a b e - 60b d e )x + (150a b e - 60a b d e - 90b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (110a b e + 120a b d e - 210a b d e - 20b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 5 5 --R (15a b e + 160a b d e - 120a b d e - 60a b d e + 5b d e)x - 3a e --R + --R 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 --R 30a b d e + 20a b d e - 60a b d e + 15a b d e - 2b d --R / --R 6 2 8 5 3 7 4 4 2 6 3 5 3 5 2 6 4 4 --R 6a b e - 36a b d e + 90a b d e - 120a b d e + 90a b d e --R + --R 7 5 3 8 6 2 --R - 36a b d e + 6b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 7 8 6 2 7 5 3 2 6 4 4 3 5 3 5 4 4 --R 12a b e - 60a b d e + 108a b d e - 60a b d e - 60a b d e --R + --R 2 6 5 3 7 6 2 8 7 --R 108a b d e - 60a b d e + 12b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 8 8 7 7 6 2 2 6 5 3 3 5 4 4 4 4 --R 6a e - 12a b d e - 48a b d e + 204a b d e - 300a b d e --R + --R 3 5 5 3 2 6 6 2 7 7 8 8 --R 204a b d e - 48a b d e - 12a b d e + 6b d --R * --R 2 --R x --R + --R 8 7 7 2 6 6 2 3 5 5 3 4 4 4 4 5 3 --R 12a d e - 60a b d e + 108a b d e - 60a b d e - 60a b d e --R + --R 3 5 6 2 2 6 7 7 8 --R 108a b d e - 60a b d e + 12a b d --R * --R x --R + --R 8 2 6 7 3 5 6 2 4 4 5 3 5 3 4 4 6 2 --R 6a d e - 36a b d e + 90a b d e - 120a b d e + 90a b d e --R + --R 3 5 7 2 6 8 --R - 36a b d e + 6a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 464 --S 465 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 465 )clear all --S 466 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^(7/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R (1) --R 3 3 6 2 3 3 2 5 2 3 2 2 3 2 4 --R b e x + (3a b e + 3b d e )x + (3a b e + 9a b d e + 3b d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3 2 2 2 2 3 2 --R (a e + 9a b d e + 9a b d e + b d )x + (3a d e + 9a b d e + 3a b d )x --R + --R 3 2 2 3 3 3 --R (3a d e + 3a b d )x + a d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 466 --S 467 of 765 r0:=-2/9*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(9/2)/e^4+6/11*b*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(11/2)/e^4-_ 6/13*b^2*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(13/2)/e^4+2/15*b^3*(d+e*x)^(15/2)/e^4 --R --R --R (2) --R 3 7 7 2 7 3 6 6 --R 858b e x + (2970a b e + 3036b d e )x --R + --R 2 7 2 6 3 2 5 5 --R (3510a b e + 10800a b d e + 3708b d e )x --R + --R 3 7 2 6 2 2 5 3 3 4 4 --R (1430a e + 13260a b d e + 13740a b d e + 1600b d e )x --R + --R 3 6 2 2 5 2 3 4 3 4 3 3 --R (5720a d e + 17940a b d e + 6360a b d e + 10b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 2 4 3 3 5 2 2 --R (8580a d e + 9360a b d e + 90a b d e - 12b d e )x --R + --R 3 3 4 2 4 3 2 5 2 3 6 3 4 3 --R (5720a d e + 390a b d e - 120a b d e + 16b d e)x + 1430a d e --R + --R 2 5 2 2 6 3 7 --R - 780a b d e + 240a b d e - 32b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 4 --R 6435e --R Type: Expression(Integer) --E 467 --S 468 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 468 )clear all --S 469 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R (1) --R 3 2 5 2 2 3 4 2 2 2 3 2 3 --R b e x + (3a b e + 2b d e)x + (3a b e + 6a b d e + b d )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 --R (a e + 6a b d e + 3a b d )x + (2a d e + 3a b d )x + a d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 469 --S 470 of 765 r0:=-2/7*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(7/2)/e^4+2/3*b*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(9/2)/e^4-_ 6/11*b^2*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(11/2)/e^4+2/13*b^3*(d+e*x)^(13/2)/e^4 --R --R --R (2) --R 3 6 6 2 6 3 5 5 --R 462b e x + (1638a b e + 1134b d e )x --R + --R 2 6 2 5 3 2 4 4 --R (2002a b e + 4186a b d e + 742b d e )x --R + --R 3 6 2 5 2 2 4 3 3 3 3 --R (858a e + 5434a b d e + 2938a b d e + 10b d e )x --R + --R 3 5 2 2 4 2 3 3 3 4 2 2 --R (2574a d e + 4290a b d e + 78a b d e - 12b d e )x --R + --R 3 2 4 2 3 3 2 4 2 3 5 3 3 3 --R (2574a d e + 286a b d e - 104a b d e + 16b d e)x + 858a d e --R + --R 2 4 2 2 5 3 6 --R - 572a b d e + 208a b d e - 32b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 4 --R 3003e --R Type: Expression(Integer) --E 470 --S 471 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 471 )clear all --S 472 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R (1) --R 3 4 2 3 3 2 2 2 3 2 3 --R (b e x + (3a b e + b d)x + (3a b e + 3a b d)x + (a e + 3a b d)x + a d) --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 472 --S 473 of 765 r0:=-2/5*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(5/2)/e^4+6/7*b*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(7/2)/e^4-_ 2/3*b^2*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(9/2)/e^4+2/11*b^3*(d+e*x)^(11/2)/e^4 --R --R --R (2) --R 3 5 5 2 5 3 4 4 --R 210b e x + (770a b e + 280b d e )x --R + --R 2 5 2 4 3 2 3 3 --R (990a b e + 1100a b d e + 10b d e )x --R + --R 3 5 2 4 2 2 3 3 3 2 2 --R (462a e + 1584a b d e + 66a b d e - 12b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 2 3 2 3 4 3 2 3 --R (924a d e + 198a b d e - 88a b d e + 16b d e)x + 462a d e --R + --R 2 3 2 2 4 3 5 --R - 396a b d e + 176a b d e - 32b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 4 --R 1155e --R Type: Expression(Integer) --E 473 --S 474 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 474 )clear all --S 475 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)*sqrt(d+e*x) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 +-------+ --R (1) (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 475 --S 476 of 765 r0:=-2/3*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(3/2)/e^4+6/5*b*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(5/2)/e^4-_ 6/7*b^2*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(7/2)/e^4+2/9*b^3*(d+e*x)^(9/2)/e^4 --R --R --R (2) --R 3 4 4 2 4 3 3 3 --R 70b e x + (270a b e + 10b d e )x --R + --R 2 4 2 3 3 2 2 2 --R (378a b e + 54a b d e - 12b d e )x --R + --R 3 4 2 3 2 2 2 3 3 3 3 --R (210a e + 126a b d e - 72a b d e + 16b d e)x + 210a d e --R + --R 2 2 2 2 3 3 4 --R - 252a b d e + 144a b d e - 32b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 4 --R 315e --R Type: Expression(Integer) --E 476 --S 477 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 477 )clear all --S 478 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/sqrt(d+e*x) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R (1) ---------------------------- --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 478 --S 479 of 765 r0:=2*b*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(3/2)/e^4-6/5*b^2*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(5/2)/e^4+_ 2/7*b^3*(d+e*x)^(7/2)/e^4-2*(b*d-a*e)^3*sqrt(d+e*x)/e^4 --R --R --R (2) --R 3 3 3 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 2 --R 10b e x + (42a b e - 12b d e )x + (70a b e - 56a b d e + 16b d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 --R 70a e - 140a b d e + 112a b d e - 32b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 4 --R 35e --R Type: Expression(Integer) --E 479 --S 480 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 480 )clear all --S 481 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(d+e*x)^(3/2) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R (1) ---------------------------- --R +-------+ --R (e x + d)\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 481 --S 482 of 765 r0:=-2*b^2*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(3/2)/e^4+2/5*b^3*(d+e*x)^(5/2)/e^4+_ 2*(b*d-a*e)^3/(e^4*sqrt(d+e*x))+6*b*(b*d-a*e)^2*sqrt(d+e*x)/e^4 --R --R --R (2) --R 3 3 3 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 2 --R 2b e x + (10a b e - 4b d e )x + (30a b e - 40a b d e + 16b d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 --R - 10a e + 60a b d e - 80a b d e + 32b d --R / --R 4 +-------+ --R 5e \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 482 --S 483 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 483 )clear all --S 484 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(d+e*x)^(5/2) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R (1) ------------------------------ --R 2 2 2 +-------+ --R (e x + 2d e x + d )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 484 --S 485 of 765 r0:=2/3*(b*d-a*e)^3/(e^4*(d+e*x)^(3/2))+2/3*b^3*(d+e*x)^(3/2)/e^4-_ 6*b*(b*d-a*e)^2/(e^4*sqrt(d+e*x))-6*b^2*(b*d-a*e)*sqrt(d+e*x)/e^4 --R --R --R (2) --R 3 3 3 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 2 --R 2b e x + (18a b e - 12b d e )x + (- 18a b e + 72a b d e - 48b d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 --R - 2a e - 12a b d e + 48a b d e - 32b d --R / --R 5 4 +-------+ --R (3e x + 3d e )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 485 --S 486 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 486 )clear all --S 487 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(d+e*x)^(7/2) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R (1) ---------------------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 +-------+ --R (e x + 3d e x + 3d e x + d )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 487 --S 488 of 765 r0:=2/5*(b*d-a*e)^3/(e^4*(d+e*x)^(5/2))-2*b*(b*d-a*e)^2/(e^4*(d+e*x)^(3/2))+_ 6*b^2*(b*d-a*e)/(e^4*sqrt(d+e*x))+2*b^3*sqrt(d+e*x)/e^4 --R --R --R (2) --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 10b e x + (- 30a b e + 60b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 2 2 --R (- 10a b e - 40a b d e + 80b d e)x - 2a e - 4a b d e - 16a b d e --R + --R 3 3 --R 32b d --R / --R 6 2 5 2 4 +-------+ --R (5e x + 10d e x + 5d e )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 488 --S 489 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 489 )clear all --S 490 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^(7/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2 --R --R --R (1) --R 5 3 8 4 3 5 2 7 2 3 3 4 2 5 2 6 --R b e x + (5a b e + 3b d e )x + (10a b e + 15a b d e + 3b d e)x --R + --R 3 2 3 2 3 2 4 2 5 3 5 --R (10a b e + 30a b d e + 15a b d e + b d )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 --R (5a b e + 30a b d e + 30a b d e + 5a b d )x --R + --R 5 3 4 2 3 2 2 2 3 3 3 --R (a e + 15a b d e + 30a b d e + 10a b d )x --R + --R 5 2 4 2 3 2 3 2 5 2 4 3 5 3 --R (3a d e + 15a b d e + 10a b d )x + (3a d e + 5a b d )x + a d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 490 --S 491 of 765 r0:=-2/9*(b*d-a*e)^5*(d+e*x)^(9/2)/e^6+10/11*b*(b*d-a*e)^4*(d+e*x)^(11/2)/_ e^6-20/13*b^2*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(13/2)/e^6+4/3*b^3*(b*d-a*e)^2*(d+_ e*x)^(15/2)/e^6-10/17*b^4*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(17/2)/e^6+2/19*b^5*(d+_ e*x)^(19/2)/e^6 --R --R --R (2) --R 5 9 9 4 9 5 8 8 --R 43758b e x + (244530a b e + 149292b d e )x --R + --R 2 3 9 4 8 5 2 7 7 --R (554268a b e + 847704a b d e + 173316b d e )x --R + --R 3 2 9 2 3 8 4 2 7 5 3 6 6 --R (639540a b e + 1961256a b d e + 1005708a b d e + 69168b d e )x --R + --R 4 9 3 2 8 2 3 2 7 4 3 6 --R 377910a b e + 2325600a b d e + 2395368a b d e + 414504a b d e --R + --R 5 4 5 --R 126b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 5 9 4 8 3 2 2 7 2 3 3 6 --R 92378a e + 1427660a b d e + 2958680a b d e + 1033600a b d e --R + --R 4 4 5 5 5 4 --R 1330a b d e - 140b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 5 8 4 2 7 3 2 3 6 2 3 4 5 --R 369512a d e + 1931540a b d e + 1369520a b d e + 6460a b d e --R + --R 4 5 4 5 6 3 --R - 1520a b d e + 160b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 2 7 4 3 6 3 2 4 5 2 3 5 4 --R 554268a d e + 1007760a b d e + 19380a b d e - 7752a b d e --R + --R 4 6 3 5 7 2 --R 1824a b d e - 192b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 3 6 4 4 5 3 2 5 4 2 3 6 3 --R 369512a d e + 41990a b d e - 25840a b d e + 10336a b d e --R + --R 4 7 2 5 8 --R - 2432a b d e + 256b d e --R * --R x --R + --R 5 4 5 4 5 4 3 2 6 3 2 3 7 2 --R 92378a d e - 83980a b d e + 51680a b d e - 20672a b d e --R + --R 4 8 5 9 --R 4864a b d e - 512b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 6 --R 415701e --R Type: Expression(Integer) --E 491 --S 492 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 492 )clear all --S 493 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2 --R --R --R (1) --R 5 2 7 4 2 5 6 2 3 2 4 5 2 5 --R b e x + (5a b e + 2b d e)x + (10a b e + 10a b d e + b d )x --R + --R 3 2 2 2 3 4 2 4 4 2 3 2 2 3 2 3 --R (10a b e + 20a b d e + 5a b d )x + (5a b e + 20a b d e + 10a b d )x --R + --R 5 2 4 3 2 2 2 5 4 2 5 2 --R (a e + 10a b d e + 10a b d )x + (2a d e + 5a b d )x + a d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 493 --S 494 of 765 r0:=-2/7*(b*d-a*e)^5*(d+e*x)^(7/2)/e^6+10/9*b*(b*d-a*e)^4*(d+e*x)^(9/2)/e^6-_ 20/11*b^2*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(11/2)/e^6+20/13*b^3*(b*d-a*e)^2*(d+_ e*x)^(13/2)/e^6-2/3*b^4*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(15/2)/e^6+2/17*b^5*(d+_ e*x)^(17/2)/e^6 --R --R --R (2) --R 5 8 8 4 8 5 7 7 --R 18018b e x + (102102a b e + 42042b d e )x --R + --R 2 3 8 4 7 5 2 6 6 --R (235620a b e + 243474a b d e + 25410b d e )x --R + --R 3 2 8 2 3 7 4 2 6 5 3 5 5 --R (278460a b e + 578340a b d e + 152082a b d e + 126b d e )x --R + --R 4 8 3 2 7 2 3 2 6 4 3 5 --R 170170a b e + 711620a b d e + 378420a b d e + 1190a b d e --R + --R 5 4 4 --R - 140b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 5 8 4 7 3 2 2 6 2 3 3 5 --R 43758a e + 461890a b d e + 499460a b d e + 5100a b d e --R + --R 4 4 4 5 5 3 --R - 1360a b d e + 160b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 7 4 2 6 3 2 3 5 2 3 4 4 --R 131274a d e + 364650a b d e + 13260a b d e - 6120a b d e --R + --R 4 5 3 5 6 2 --R 1632a b d e - 192b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 6 4 3 5 3 2 4 4 2 3 5 3 --R 131274a d e + 24310a b d e - 17680a b d e + 8160a b d e --R + --R 4 6 2 5 7 --R - 2176a b d e + 256b d e --R * --R x --R + --R 5 3 5 4 4 4 3 2 5 3 2 3 6 2 --R 43758a d e - 48620a b d e + 35360a b d e - 16320a b d e --R + --R 4 7 5 8 --R 4352a b d e - 512b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 6 --R 153153e --R Type: Expression(Integer) --E 494 --S 495 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 495 )clear all --S 496 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2 --R --R --R (1) --R 5 6 4 5 5 2 3 4 4 3 2 2 3 3 --R b e x + (5a b e + b d)x + (10a b e + 5a b d)x + (10a b e + 10a b d)x --R + --R 4 3 2 2 5 4 5 --R (5a b e + 10a b d)x + (a e + 5a b d)x + a d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 496 --S 497 of 765 r0:=-2/5*(b*d-a*e)^5*(d+e*x)^(5/2)/e^6+10/7*b*(b*d-a*e)^4*(d+e*x)^(7/2)/e^6-_ 20/9*b^2*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(9/2)/e^6+20/11*b^3*(b*d-a*e)^2*(d+_ e*x)^(11/2)/e^6-10/13*b^4*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(13/2)/e^6+2/15*b^5*(d+_ e*x)^(15/2)/e^6 --R --R --R (2) --R 5 7 7 4 7 5 6 6 --R 6006b e x + (34650a b e + 7392b d e )x --R + --R 2 3 7 4 6 5 2 5 5 --R (81900a b e + 44100a b d e + 126b d e )x --R + --R 3 2 7 2 3 6 4 2 5 5 3 4 4 --R (100100a b e + 109200a b d e + 1050a b d e - 140b d e )x --R + --R 4 7 3 2 6 2 3 2 5 4 3 4 --R 64350a b e + 143000a b d e + 3900a b d e - 1200a b d e --R + --R 5 4 3 --R 160b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 7 4 6 3 2 2 5 2 3 3 4 --R 18018a e + 102960a b d e + 8580a b d e - 4680a b d e --R + --R 4 4 3 5 5 2 --R 1440a b d e - 192b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 6 4 2 5 3 2 3 4 2 3 4 3 --R 36036a d e + 12870a b d e - 11440a b d e + 6240a b d e --R + --R 4 5 2 5 6 --R - 1920a b d e + 256b d e --R * --R x --R + --R 5 2 5 4 3 4 3 2 4 3 2 3 5 2 --R 18018a d e - 25740a b d e + 22880a b d e - 12480a b d e --R + --R 4 6 5 7 --R 3840a b d e - 512b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 6 --R 45045e --R Type: Expression(Integer) --E 497 --S 498 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 498 )clear all --S 499 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2*sqrt(d+e*x) --R --R --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-------+ --R (1) (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 499 --S 500 of 765 r0:=-2/3*(b*d-a*e)^5*(d+e*x)^(3/2)/e^6+2*b*(b*d-a*e)^4*(d+e*x)^(5/2)/e^6-_ 20/7*b^2*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(7/2)/e^6+20/9*b^3*(b*d-a*e)^2*(d+_ e*x)^(9/2)/e^6-10/11*b^4*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(11/2)/e^6+2/13*b^5*(d+_ e*x)^(13/2)/e^6 --R --R --R (2) --R 5 6 6 4 6 5 5 5 --R 1386b e x + (8190a b e + 126b d e )x --R + --R 2 3 6 4 5 5 2 4 4 --R (20020a b e + 910a b d e - 140b d e )x --R + --R 3 2 6 2 3 5 4 2 4 5 3 3 3 --R (25740a b e + 2860a b d e - 1040a b d e + 160b d e )x --R + --R 4 6 3 2 5 2 3 2 4 4 3 3 --R 18018a b e + 5148a b d e - 3432a b d e + 1248a b d e --R + --R 5 4 2 --R - 192b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 6 4 5 3 2 2 4 2 3 3 3 --R 6006a e + 6006a b d e - 6864a b d e + 4576a b d e --R + --R 4 4 2 5 5 --R - 1664a b d e + 256b d e --R * --R x --R + --R 5 5 4 2 4 3 2 3 3 2 3 4 2 4 5 --R 6006a d e - 12012a b d e + 13728a b d e - 9152a b d e + 3328a b d e --R + --R 5 6 --R - 512b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 6 --R 9009e --R Type: Expression(Integer) --E 500 --S 501 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 501 )clear all --S 502 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2/sqrt(d+e*x) --R --R --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a --R (1) -------------------------------------------------- --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 502 --S 503 of 765 r0:=10/3*b*(b*d-a*e)^4*(d+e*x)^(3/2)/e^6-4*b^2*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(5/2)/e^6+_ 20/7*b^3*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(7/2)/e^6-10/9*b^4*(b*d-a*e)*_ (d+e*x)^(9/2)/e^6+2/11*b^5*(d+e*x)^(11/2)/e^6-2*(b*d-a*e)^5*_ sqrt(d+e*x)/e^6 --R --R --R (2) --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 126b e x + (770a b e - 140b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (1980a b e - 880a b d e + 160b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (2772a b e - 2376a b d e + 1056a b d e - 192b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 --R (2310a b e - 3696a b d e + 3168a b d e - 1408a b d e + 256b d e)x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R 1386a e - 4620a b d e + 7392a b d e - 6336a b d e + 2816a b d e --R + --R 5 5 --R - 512b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 6 --R 693e --R Type: Expression(Integer) --E 503 --S 504 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 504 )clear all --S 505 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2/(d+e*x)^(3/2) --R --R --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a --R (1) -------------------------------------------------- --R +-------+ --R (e x + d)\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 505 --S 506 of 765 r0:=-20/3*b^2*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(3/2)/e^6+4*b^3*(b*d-a*e)^2*_ (d+e*x)^(5/2)/e^6-10/7*b^4*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(7/2)/e^6+2/9*b^5*_ (d+e*x)^(9/2)/e^6+2*(b*d-a*e)^5/(e^6*sqrt(d+e*x))+10*b*(b*d-a*e)^4*_ sqrt(d+e*x)/e^6 --R --R --R (2) --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 14b e x + (90a b e - 20b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (252a b e - 144a b d e + 32b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (420a b e - 504a b d e + 288a b d e - 64b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 --R (630a b e - 1680a b d e + 2016a b d e - 1152a b d e + 256b d e)x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R - 126a e + 1260a b d e - 3360a b d e + 4032a b d e - 2304a b d e --R + --R 5 5 --R 512b d --R / --R 6 +-------+ --R 63e \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 506 --S 507 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 507 )clear all --S 508 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2/(d+e*x)^(5/2) --R --R --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a --R (1) -------------------------------------------------- --R 2 2 2 +-------+ --R (e x + 2d e x + d )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 508 --S 509 of 765 r0:=2/3*(b*d-a*e)^5/(e^6*(d+e*x)^(3/2))+20/3*b^3*(b*d-a*e)^2*_ (d+e*x)^(3/2)/e^6-2*b^4*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(5/2)/e^6+2/7*b^5*_ (d+e*x)^(7/2)/e^6-10*b*(b*d-a*e)^4/(e^6*sqrt(d+e*x))-20*b^2*_ (b*d-a*e)^3*sqrt(d+e*x)/e^6 --R --R --R (2) --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 6b e x + (42a b e - 12b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (140a b e - 112a b d e + 32b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (420a b e - 840a b d e + 672a b d e - 192b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 --R (- 210a b e + 1680a b d e - 3360a b d e + 2688a b d e - 768b d e)x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R - 14a e - 140a b d e + 1120a b d e - 2240a b d e + 1792a b d e --R + --R 5 5 --R - 512b d --R / --R 7 6 +-------+ --R (21e x + 21d e )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 509 --S 510 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 510 )clear all --S 511 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2/(d+e*x)^(7/2) --R --R --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a --R (1) -------------------------------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 +-------+ --R (e x + 3d e x + 3d e x + d )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 511 --S 512 of 765 r0:=2/5*(b*d-a*e)^5/(e^6*(d+e*x)^(5/2))-10/3*b*(b*d-a*e)^4/(e^6*_ (d+e*x)^(3/2))-10/3*b^4*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(3/2)/e^6+2/5*b^5*_ (d+e*x)^(5/2)/e^6+20*b^2*(b*d-a*e)^3/(e^6*sqrt(d+e*x))+20*b^3*_ (b*d-a*e)^2*sqrt(d+e*x)/e^6 --R --R --R (2) --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 6b e x + (50a b e - 20b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (300a b e - 400a b d e + 160b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 300a b e + 1800a b d e - 2400a b d e + 960b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 --R (- 50a b e - 400a b d e + 2400a b d e - 3200a b d e + 1280b d e)x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 --R - 6a e - 20a b d e - 160a b d e + 960a b d e - 1280a b d e + 512b d --R / --R 8 2 7 2 6 +-------+ --R (15e x + 30d e x + 15d e )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 512 --S 513 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 513 )clear all --S 514 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^(7/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 7 3 10 6 3 7 2 9 2 5 3 6 2 7 2 8 --R b e x + (7a b e + 3b d e )x + (21a b e + 21a b d e + 3b d e)x --R + --R 3 4 3 2 5 2 6 2 7 3 7 --R (35a b e + 63a b d e + 21a b d e + b d )x --R + --R 4 3 3 3 4 2 2 5 2 6 3 6 --R (35a b e + 105a b d e + 63a b d e + 7a b d )x --R + --R 5 2 3 4 3 2 3 4 2 2 5 3 5 --R (21a b e + 105a b d e + 105a b d e + 21a b d )x --R + --R 6 3 5 2 2 4 3 2 3 4 3 4 --R (7a b e + 63a b d e + 105a b d e + 35a b d )x --R + --R 7 3 6 2 5 2 2 4 3 3 3 --R (a e + 21a b d e + 63a b d e + 35a b d )x --R + --R 7 2 6 2 5 2 3 2 7 2 6 3 7 3 --R (3a d e + 21a b d e + 21a b d )x + (3a d e + 7a b d )x + a d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 514 --S 515 of 765 r0:=-2/9*(b*d-a*e)^7*(d+e*x)^(9/2)/e^8+14/11*b*(b*d-a*e)^6*_ (d+e*x)^(11/2)/e^8-42/13*b^2*(b*d-a*e)^5*(d+e*x)^(13/2)/e^8+_ 14/3*b^3*(b*d-a*e)^4*(d+e*x)^(15/2)/e^8-70/17*b^4*(b*d-a*e)^3*_ (d+e*x)^(17/2)/e^8+42/19*b^5*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(19/2)/e^8-_ 2/3*b^6*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(21/2)/e^8+2/23*b^7*(d+e*x)^(23/2)/e^8 --R --R --R (2) --R 7 11 11 6 11 7 10 10 --R 831402b e x + (6374082a b e + 2771340b d e )x --R + --R 2 5 11 6 10 7 2 9 9 --R (21135114a b e + 21470592a b d e + 3121404b d e )x --R + --R 3 4 11 2 5 10 6 2 9 --R 39369330a b e + 72108036a b d e + 24509628a b d e --R + --R 7 3 8 --R 1194336b d e --R * --R 8 --R x --R + --R 4 3 11 3 4 10 2 5 2 9 --R 44618574a b e + 136480344a b d e + 83711628a b d e --R + --R 6 3 8 7 4 7 --R 9551256a b d e + 858b d e --R * --R 7 --R x --R + --R 5 2 11 4 3 10 3 4 2 9 --R 30889782a b e + 157881108a b d e + 161918988a b d e --R + --R 2 5 3 8 6 4 7 7 5 6 --R 33408144a b d e + 10626a b d e - 924b d e --R * --R 6 --R x --R + --R 6 11 5 2 10 4 3 2 9 --R 12168702a b e + 112326480a b d e + 192827124a b d e --R + --R 3 4 3 8 2 5 4 7 6 5 6 7 6 5 --R 66735144a b d e + 60858a b d e - 11592a b d e + 1008b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 7 11 6 10 5 2 2 9 --R 2124694a e + 45970652a b d e + 142904244a b d e --R + --R 4 3 3 8 3 4 4 7 2 5 5 6 6 6 5 --R 83204800a b d e + 214130a b d e - 67620a b d e + 12880a b d e --R + --R 7 7 4 --R - 1120b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 7 10 6 2 9 5 2 3 8 --R 8498776a d e + 62195588a b d e + 66147816a b d e --R + --R 4 3 4 7 3 4 5 6 2 5 6 5 6 7 4 --R 520030a b d e - 244720a b d e + 77280a b d e - 14720a b d e --R + --R 7 8 3 --R 1280b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 7 2 9 6 3 8 5 2 4 7 4 3 5 6 --R 12748164a d e + 32449872a b d e + 936054a b d e - 624036a b d e --R + --R 3 4 6 5 2 5 7 4 6 8 3 7 9 2 --R 293664a b d e - 92736a b d e + 17664a b d e - 1536b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 7 3 8 6 4 7 5 2 5 6 4 3 6 5 --R 8498776a d e + 1352078a b d e - 1248072a b d e + 832048a b d e --R + --R 3 4 7 4 2 5 8 3 6 9 2 7 10 --R - 391552a b d e + 123648a b d e - 23552a b d e + 2048b d e --R * --R x --R + --R 7 4 7 6 5 6 5 2 6 5 4 3 7 4 --R 2124694a d e - 2704156a b d e + 2496144a b d e - 1664096a b d e --R + --R 3 4 8 3 2 5 9 2 6 10 7 11 --R 783104a b d e - 247296a b d e + 47104a b d e - 4096b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 8 --R 9561123e --R Type: Expression(Integer) --E 515 --S 516 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 516 )clear all --S 517 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 7 2 9 6 2 7 8 2 5 2 6 7 2 7 --R b e x + (7a b e + 2b d e)x + (21a b e + 14a b d e + b d )x --R + --R 3 4 2 2 5 6 2 6 4 3 2 3 4 2 5 2 5 --R (35a b e + 42a b d e + 7a b d )x + (35a b e + 70a b d e + 21a b d )x --R + --R 5 2 2 4 3 3 4 2 4 6 2 5 2 4 3 2 3 --R (21a b e + 70a b d e + 35a b d )x + (7a b e + 42a b d e + 35a b d )x --R + --R 7 2 6 5 2 2 2 7 6 2 7 2 --R (a e + 14a b d e + 21a b d )x + (2a d e + 7a b d )x + a d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 517 --S 518 of 765 r0:=-2/7*(b*d-a*e)^7*(d+e*x)^(7/2)/e^8+14/9*b*(b*d-a*e)^6*_ (d+e*x)^(9/2)/e^8-42/11*b^2*(b*d-a*e)^5*(d+e*x)^(11/2)/e^8+_ 70/13*b^3*(b*d-a*e)^4*(d+e*x)^(13/2)/e^8-14/3*b^4*(b*d-a*e)^3*_ (d+e*x)^(15/2)/e^8+42/17*b^5*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(17/2)/e^8-_ 14/19*b^6*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(19/2)/e^8+2/21*b^7*(d+e*x)^(21/2)/e^8 --R --R --R (2) --R 7 10 10 6 10 7 9 9 --R 277134b e x + (2144142a b e + 627198b d e )x --R + --R 2 5 10 6 9 7 2 8 8 --R (7189182a b e + 4918914a b d e + 362934b d e )x --R + --R 3 4 10 2 5 9 6 2 8 7 3 7 7 --R (13579566a b e + 16774758a b d e + 2900898a b d e + 858b d e )x --R + --R 4 3 10 3 4 9 2 5 2 8 --R 15668730a b e + 32382042a b d e + 10138590a b d e --R + --R 6 3 7 7 4 6 --R 9702a b d e - 924b d e --R * --R 6 --R x --R + --R 5 2 10 4 3 9 3 4 2 8 --R 11110554a b e + 38459610a b d e + 20226906a b d e --R + --R 2 5 3 7 6 4 6 7 5 5 --R 50274a b d e - 10584a b d e + 1008b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 6 10 5 2 9 4 3 2 8 --R 4526522a b e + 28393638a b d e + 25164930a b d e --R + --R 3 4 3 7 2 5 4 6 6 5 5 7 6 4 --R 158270a b d e - 55860a b d e + 11760a b d e - 1120b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 7 10 6 9 5 2 2 8 4 3 3 7 --R 831402a e + 12286274a b d e + 19928454a b d e + 339150a b d e --R + --R 3 4 4 6 2 5 5 5 6 6 4 7 7 3 --R - 180880a b d e + 63840a b d e - 13440a b d e + 1280b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 7 9 6 2 8 5 2 3 7 4 3 4 6 --R 2494206a d e + 9699690a b d e + 529074a b d e - 406980a b d e --R + --R 3 4 5 5 2 5 6 4 6 7 3 7 8 2 --R 217056a b d e - 76608a b d e + 16128a b d e - 1536b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 7 2 8 6 3 7 5 2 4 6 4 3 5 5 --R 2494206a d e + 646646a b d e - 705432a b d e + 542640a b d e --R + --R 3 4 6 4 2 5 7 3 6 8 2 7 9 --R - 289408a b d e + 102144a b d e - 21504a b d e + 2048b d e --R * --R x --R + --R 7 3 7 6 4 6 5 2 5 5 4 3 6 4 --R 831402a d e - 1293292a b d e + 1410864a b d e - 1085280a b d e --R + --R 3 4 7 3 2 5 8 2 6 9 7 10 --R 578816a b d e - 204288a b d e + 43008a b d e - 4096b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 8 --R 2909907e --R Type: Expression(Integer) --E 518 --S 519 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 519 )clear all --S 520 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 7 8 6 7 7 2 5 6 6 3 4 2 5 5 --R b e x + (7a b e + b d)x + (21a b e + 7a b d)x + (35a b e + 21a b d)x --R + --R 4 3 3 4 4 5 2 4 3 3 6 5 2 2 --R (35a b e + 35a b d)x + (21a b e + 35a b d)x + (7a b e + 21a b d)x --R + --R 7 6 7 --R (a e + 7a b d)x + a d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 520 --S 521 of 765 r0:=-2/5*(b*d-a*e)^7*(d+e*x)^(5/2)/e^8+2*b*(b*d-a*e)^6*(d+e*x)^(7/2)/e^8-_ 14/3*b^2*(b*d-a*e)^5*(d+e*x)^(9/2)/e^8+70/11*b^3*(b*d-a*e)^4*_ (d+e*x)^(11/2)/e^8-70/13*b^4*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(13/2)/e^8+_ 14/5*b^5*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(15/2)/e^8-14/17*b^6*(b*d-a*e)*_ (d+e*x)^(17/2)/e^8+2/19*b^7*(d+e*x)^(19/2)/e^8 --R --R --R (2) --R 7 9 9 6 9 7 8 8 --R 72930b e x + (570570a b e + 85800b d e )x --R + --R 2 5 9 6 8 7 2 7 7 --R (1939938a b e + 684684a b d e + 858b d e )x --R + --R 3 4 9 2 5 8 6 2 7 7 3 6 6 --R (3730650a b e + 2387616a b d e + 8778a b d e - 924b d e )x --R + --R 4 3 9 3 4 8 2 5 2 7 6 3 6 --R 4408950a b e + 4748100a b d e + 40698a b d e - 9576a b d e --R + --R 7 4 5 --R 1008b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 5 2 9 4 3 8 3 4 2 7 2 5 3 6 --R 3233230a b e + 5878600a b d e + 113050a b d e - 45220a b d e --R + --R 6 4 5 7 5 4 --R 10640a b d e - 1120b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 6 9 5 2 8 4 3 2 7 3 4 3 6 --R 1385670a b e + 4618900a b d e + 209950a b d e - 129200a b d e --R + --R 2 5 4 5 6 5 4 7 6 3 --R 51680a b d e - 12160a b d e + 1280b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 7 9 6 8 5 2 2 7 4 3 3 6 --R 277134a e + 2217072a b d e + 277134a b d e - 251940a b d e --R + --R 3 4 4 5 2 5 5 4 6 6 3 7 7 2 --R 155040a b d e - 62016a b d e + 14592a b d e - 1536b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 7 8 6 2 7 5 2 3 6 4 3 4 5 --R 554268a d e + 277134a b d e - 369512a b d e + 335920a b d e --R + --R 3 4 5 4 2 5 6 3 6 7 2 7 8 --R - 206720a b d e + 82688a b d e - 19456a b d e + 2048b d e --R * --R x --R + --R 7 2 7 6 3 6 5 2 4 5 4 3 5 4 --R 277134a d e - 554268a b d e + 739024a b d e - 671840a b d e --R + --R 3 4 6 3 2 5 7 2 6 8 7 9 --R 413440a b d e - 165376a b d e + 38912a b d e - 4096b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 8 --R 692835e --R Type: Expression(Integer) --E 521 --S 522 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 522 )clear all --S 523 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3*sqrt(d+e*x) --R --R --R (1) --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 7 --R (b x + 7a b x + 21a b x + 35a b x + 35a b x + 21a b x + 7a b x + a ) --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 523 --S 524 of 765 r0:=-2/3*(b*d-a*e)^7*(d+e*x)^(3/2)/e^8+14/5*b*(b*d-a*e)^6*(d+e*x)^(5/2)/e^8-_ 6*b^2*(b*d-a*e)^5*(d+e*x)^(7/2)/e^8+70/9*b^3*(b*d-a*e)^4*_ (d+e*x)^(9/2)/e^8-70/11*b^4*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(11/2)/e^8+42/13*b^5*_ (b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(13/2)/e^8-14/15*b^6*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(15/2)/e^8+_ 2/17*b^7*(d+e*x)^(17/2)/e^8 --R --R --R (2) --R 7 8 8 6 8 7 7 7 --R 12870b e x + (102102a b e + 858b d e )x --R + --R 2 5 8 6 7 7 2 6 6 --R (353430a b e + 7854a b d e - 924b d e )x --R + --R 3 4 8 2 5 7 6 2 6 7 3 5 5 --R (696150a b e + 32130a b d e - 8568a b d e + 1008b d e )x --R + --R 4 3 8 3 4 7 2 5 2 6 6 3 5 --R 850850a b e + 77350a b d e - 35700a b d e + 9520a b d e --R + --R 7 4 4 --R - 1120b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 5 2 8 4 3 7 3 4 2 6 2 5 3 5 --R 656370a b e + 121550a b d e - 88400a b d e + 40800a b d e --R + --R 6 4 4 7 5 3 --R - 10880a b d e + 1280b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 6 8 5 2 7 4 3 2 6 3 4 3 5 --R 306306a b e + 131274a b d e - 145860a b d e + 106080a b d e --R + --R 2 5 4 4 6 5 3 7 6 2 --R - 48960a b d e + 13056a b d e - 1536b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 7 8 6 7 5 2 2 6 4 3 3 5 --R 72930a e + 102102a b d e - 175032a b d e + 194480a b d e --R + --R 3 4 4 4 2 5 5 3 6 6 2 7 7 --R - 141440a b d e + 65280a b d e - 17408a b d e + 2048b d e --R * --R x --R + --R 7 7 6 2 6 5 2 3 5 4 3 4 4 --R 72930a d e - 204204a b d e + 350064a b d e - 388960a b d e --R + --R 3 4 5 3 2 5 6 2 6 7 7 8 --R 282880a b d e - 130560a b d e + 34816a b d e - 4096b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 8 --R 109395e --R Type: Expression(Integer) --E 524 --S 525 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 525 )clear all --S 526 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/sqrt(d+e*x) --R --R --R (1) --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 7 --R b x + 7a b x + 21a b x + 35a b x + 35a b x + 21a b x + 7a b x + a --R ------------------------------------------------------------------------ --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 526 --S 527 of 765 r0:=14/3*b*(b*d-a*e)^6*(d+e*x)^(3/2)/e^8-42/5*b^2*(b*d-a*e)^5*_ (d+e*x)^(5/2)/e^8+10*b^3*(b*d-a*e)^4*(d+e*x)^(7/2)/e^8-70/9*b^4*_ (b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(9/2)/e^8+42/11*b^5*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(11/2)/e^8-_ 14/13*b^6*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(13/2)/e^8+2/15*b^7*(d+e*x)^(15/2)/e^8-_ 2*(b*d-a*e)^7*sqrt(d+e*x)/e^8 --R --R --R (2) --R 7 7 7 6 7 7 6 6 --R 858b e x + (6930a b e - 924b d e )x --R + --R 2 5 7 6 6 7 2 5 5 --R (24570a b e - 7560a b d e + 1008b d e )x --R + --R 3 4 7 2 5 6 6 2 5 7 3 4 4 --R (50050a b e - 27300a b d e + 8400a b d e - 1120b d e )x --R + --R 4 3 7 3 4 6 2 5 2 5 6 3 4 --R 64350a b e - 57200a b d e + 31200a b d e - 9600a b d e --R + --R 7 4 3 --R 1280b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 2 7 4 3 6 3 4 2 5 2 5 3 4 --R 54054a b e - 77220a b d e + 68640a b d e - 37440a b d e --R + --R 6 4 3 7 5 2 --R 11520a b d e - 1536b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 6 7 5 2 6 4 3 2 5 3 4 3 4 --R 30030a b e - 72072a b d e + 102960a b d e - 91520a b d e --R + --R 2 5 4 3 6 5 2 7 6 --R 49920a b d e - 15360a b d e + 2048b d e --R * --R x --R + --R 7 7 6 6 5 2 2 5 4 3 3 4 --R 12870a e - 60060a b d e + 144144a b d e - 205920a b d e --R + --R 3 4 4 3 2 5 5 2 6 6 7 7 --R 183040a b d e - 99840a b d e + 30720a b d e - 4096b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 8 --R 6435e --R Type: Expression(Integer) --E 527 --S 528 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 528 )clear all --S 529 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/(d+e*x)^(3/2) --R --R --R (1) --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 7 --R b x + 7a b x + 21a b x + 35a b x + 35a b x + 21a b x + 7a b x + a --R ------------------------------------------------------------------------ --R +-------+ --R (e x + d)\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 529 --S 530 of 765 r0:=-14*b^2*(b*d-a*e)^5*(d+e*x)^(3/2)/e^8+14*b^3*(b*d-a*e)^4*_ (d+e*x)^(5/2)/e^8-10*b^4*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(7/2)/e^8+14/3*b^5*_ (b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(9/2)/e^8-14/11*b^6*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(11/2)/e^8+_ 2/13*b^7*(d+e*x)^(13/2)/e^8+2*(b*d-a*e)^7/(e^8*sqrt(d+e*x))+_ 14*b*(b*d-a*e)^6*sqrt(d+e*x)/e^8 --R --R --R (2) --R 7 7 7 6 7 7 6 6 --R 66b e x + (546a b e - 84b d e )x --R + --R 2 5 7 6 6 7 2 5 5 --R (2002a b e - 728a b d e + 112b d e )x --R + --R 3 4 7 2 5 6 6 2 5 7 3 4 4 --R (4290a b e - 2860a b d e + 1040a b d e - 160b d e )x --R + --R 4 3 7 3 4 6 2 5 2 5 6 3 4 7 4 3 3 --R (6006a b e - 6864a b d e + 4576a b d e - 1664a b d e + 256b d e )x --R + --R 5 2 7 4 3 6 3 4 2 5 2 5 3 4 --R 6006a b e - 12012a b d e + 13728a b d e - 9152a b d e --R + --R 6 4 3 7 5 2 --R 3328a b d e - 512b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 6 7 5 2 6 4 3 2 5 3 4 3 4 --R 6006a b e - 24024a b d e + 48048a b d e - 54912a b d e --R + --R 2 5 4 3 6 5 2 7 6 --R 36608a b d e - 13312a b d e + 2048b d e --R * --R x --R + --R 7 7 6 6 5 2 2 5 4 3 3 4 --R - 858a e + 12012a b d e - 48048a b d e + 96096a b d e --R + --R 3 4 4 3 2 5 5 2 6 6 7 7 --R - 109824a b d e + 73216a b d e - 26624a b d e + 4096b d --R / --R 8 +-------+ --R 429e \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 530 --S 531 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 531 )clear all --S 532 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/(d+e*x)^(5/2) --R --R --R (1) --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 7 --R b x + 7a b x + 21a b x + 35a b x + 35a b x + 21a b x + 7a b x + a --R ------------------------------------------------------------------------ --R 2 2 2 +-------+ --R (e x + 2d e x + d )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 532 --S 533 of 765 r0:=2/3*(b*d-a*e)^7/(e^8*(d+e*x)^(3/2))+70/3*b^3*(b*d-a*e)^4*_ (d+e*x)^(3/2)/e^8-14*b^4*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(5/2)/e^8+6*b^5*_ (b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(7/2)/e^8-14/9*b^6*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(9/2)/e^8+_ 2/11*b^7*(d+e*x)^(11/2)/e^8-14*b*(b*d-a*e)^6/(e^8*sqrt(d+e*x))-_ 42*b^2*(b*d-a*e)^5*sqrt(d+e*x)/e^8 --R --R --R (2) --R 7 7 7 6 7 7 6 6 --R 18b e x + (154a b e - 28b d e )x --R + --R 2 5 7 6 6 7 2 5 5 --R (594a b e - 264a b d e + 48b d e )x --R + --R 3 4 7 2 5 6 6 2 5 7 3 4 4 --R (1386a b e - 1188a b d e + 528a b d e - 96b d e )x --R + --R 4 3 7 3 4 6 2 5 2 5 6 3 4 7 4 3 3 --R (2310a b e - 3696a b d e + 3168a b d e - 1408a b d e + 256b d e )x --R + --R 5 2 7 4 3 6 3 4 2 5 2 5 3 4 --R 4158a b e - 13860a b d e + 22176a b d e - 19008a b d e --R + --R 6 4 3 7 5 2 --R 8448a b d e - 1536b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 6 7 5 2 6 4 3 2 5 3 4 3 4 --R - 1386a b e + 16632a b d e - 55440a b d e + 88704a b d e --R + --R 2 5 4 3 6 5 2 7 6 --R - 76032a b d e + 33792a b d e - 6144b d e --R * --R x --R + --R 7 7 6 6 5 2 2 5 4 3 3 4 3 4 4 3 --R - 66a e - 924a b d e + 11088a b d e - 36960a b d e + 59136a b d e --R + --R 2 5 5 2 6 6 7 7 --R - 50688a b d e + 22528a b d e - 4096b d --R / --R 9 8 +-------+ --R (99e x + 99d e )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 533 --S 534 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 534 )clear all --S 535 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/(d+e*x)^(7/2) --R --R --R (1) --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 7 --R b x + 7a b x + 21a b x + 35a b x + 35a b x + 21a b x + 7a b x + a --R ------------------------------------------------------------------------ --R 3 3 2 2 2 3 +-------+ --R (e x + 3d e x + 3d e x + d )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 535 --S 536 of 765 r0:=2/5*(b*d-a*e)^7/(e^8*(d+e*x)^(5/2))-14/3*b*(b*d-a*e)^6/(e^8*_ (d+e*x)^(3/2))-70/3*b^4*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(3/2)/e^8+42/5*b^5*_ (b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(5/2)/e^8-2*b^6*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(7/2)/e^8+_ 2/9*b^7*(d+e*x)^(9/2)/e^8+42*b^2*(b*d-a*e)^5/(e^8*sqrt(d+e*x))+_ 70*b^3*(b*d-a*e)^4*sqrt(d+e*x)/e^8 --R --R --R (2) --R 7 7 7 6 7 7 6 6 --R 10b e x + (90a b e - 20b d e )x --R + --R 2 5 7 6 6 7 2 5 5 --R (378a b e - 216a b d e + 48b d e )x --R + --R 3 4 7 2 5 6 6 2 5 7 3 4 4 --R (1050a b e - 1260a b d e + 720a b d e - 160b d e )x --R + --R 4 3 7 3 4 6 2 5 2 5 6 3 4 7 4 3 3 --R (3150a b e - 8400a b d e + 10080a b d e - 5760a b d e + 1280b d e )x --R + --R 5 2 7 4 3 6 3 4 2 5 2 5 3 4 --R - 1890a b e + 18900a b d e - 50400a b d e + 60480a b d e --R + --R 6 4 3 7 5 2 --R - 34560a b d e + 7680b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 6 7 5 2 6 4 3 2 5 3 4 3 4 --R - 210a b e - 2520a b d e + 25200a b d e - 67200a b d e --R + --R 2 5 4 3 6 5 2 7 6 --R 80640a b d e - 46080a b d e + 10240b d e --R * --R x --R + --R 7 7 6 6 5 2 2 5 4 3 3 4 3 4 4 3 --R - 18a e - 84a b d e - 1008a b d e + 10080a b d e - 26880a b d e --R + --R 2 5 5 2 6 6 7 7 --R 32256a b d e - 18432a b d e + 4096b d --R / --R 10 2 9 2 8 +-------+ --R (45e x + 90d e x + 45d e )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 536 --S 537 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 537 )clear all --S 538 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^(7/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 +-------+ --R (e x + 3d e x + 3d e x + d )\|e x + d --R (1) ---------------------------------------- --R b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 538 --S 539 of 765 r0:=2/3*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(3/2)/b^3+2/5*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(5/2)/b^2+_ 2/7*(d+e*x)^(7/2)/b-2*(b*d-a*e)^(7/2)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/_ sqrt(b*d-a*e))/b^(9/2)+2*(b*d-a*e)^3*sqrt(d+e*x)/b^4 --R --R --R (2) --R 3 3 2 2 2 2 3 3 +-----------+ --R (210a e - 630a b d e + 630a b d e - 210b d )\|- a e + b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 30b e x + (- 42a b e + 132b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (70a b e - 224a b d e + 244b d e)x - 210a e + 700a b d e --R + --R 2 2 3 3 --R - 812a b d e + 352b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R 4 +-+ --R 105b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 539 --S 540 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 540 )clear all --S 541 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^(5/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R 2 2 2 +-------+ --R (e x + 2d e x + d )\|e x + d --R (1) ------------------------------ --R b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 541 --S 542 of 765 r0:=2/3*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(3/2)/b^2+2/5*(d+e*x)^(5/2)/b-2*(b*d-a*e)^(5/2)*_ atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/b^(7/2)+2*(b*d-a*e)^2*_ sqrt(d+e*x)/b^3 --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R 2 2 2 2 +-----------+ \|b \|e x + d --R (- 30a e + 60a b d e - 30b d )\|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 +-+ --R (6b e x + (- 10a b e + 22b d e)x + 30a e - 70a b d e + 46b d )\|b --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 3 +-+ --R 15b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 542 --S 543 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 543 )clear all --S 544 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R +-------+ --R (e x + d)\|e x + d --R (1) ------------------- --R b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 544 --S 545 of 765 r0:=2/3*(d+e*x)^(3/2)/b-2*(b*d-a*e)^(3/2)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/_ sqrt(b*d-a*e))/b^(5/2)+2*(b*d-a*e)*sqrt(d+e*x)/b^2 --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R (6a e - 6b d)\|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +-+ +-------+ --R (2b e x - 6a e + 8b d)\|b \|e x + d --R / --R 2 +-+ --R 3b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 545 --S 546 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 546 )clear all --S 547 of 765 t0:=(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R +-------+ --R \|e x + d --R (1) ---------- --R b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 547 --S 548 of 765 r0:=-2*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))*sqrt(b*d-a*e)/b^(3/2)+_ 2*sqrt(d+e*x)/b --R --R --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d +-+ +-------+ --R - 2\|- a e + b d atanh(--------------) + 2\|b \|e x + d --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R (2) -------------------------------------------------------- --R +-+ --R b\|b --R Type: Expression(Integer) --E 548 --S 549 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 549 )clear all --S 550 of 765 t0:=(a+b*x)/((a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)*sqrt(d+e*x)) --R --R --R 1 --R (1) ------------------- --R +-------+ --R (b x + a)\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 550 --S 551 of 765 r0:=-2*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/(sqrt(b)*sqrt(b*d-a*e)) --R --R --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R 2atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R (2) - ---------------------- --R +-----------+ +-+ --R \|- a e + b d \|b --R Type: Expression(Integer) --E 551 --S 552 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 552 )clear all --S 553 of 765 t0:=(a+b*x)/((d+e*x)^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) --------------------------------------- --R 2 +-------+ --R (b e x + (a e + b d)x + a d)\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 553 --S 554 of 765 r0:=-2*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))*sqrt(b)/(b*d-a*e)^(3/2)+_ 2/((b*d-a*e)*sqrt(d+e*x)) --R --R --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d +-----------+ --R 2\|b \|e x + d atanh(--------------) - 2\|- a e + b d --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R (2) ------------------------------------------------------ --R +-----------+ +-------+ --R (a e - b d)\|- a e + b d \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 554 --S 555 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 555 )clear all --S 556 of 765 t0:=(a+b*x)/((d+e*x)^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) ---------------------------------------------------------------- --R 2 3 2 2 2 2 +-------+ --R (b e x + (a e + 2b d e)x + (2a d e + b d )x + a d )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 556 --S 557 of 765 r0:=2/3/((b*d-a*e)*(d+e*x)^(3/2))-2*b^(3/2)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/_ sqrt(b*d-a*e))/(b*d-a*e)^(5/2)+2*b/((b*d-a*e)^2*sqrt(d+e*x)) --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R (- 6b e x - 6b d)\|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +-----------+ --R (6b e x - 2a e + 8b d)\|- a e + b d --R / --R 2 3 2 2 2 2 2 2 2 3 --R ((3a e - 6a b d e + 3b d e)x + 3a d e - 6a b d e + 3b d ) --R * --R +-----------+ +-------+ --R \|- a e + b d \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 557 --S 558 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 558 )clear all --S 559 of 765 t0:=(a+b*x)/((d+e*x)^(7/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 --R b e x + (a e + 3b d e )x + (3a d e + 3b d e)x + (3a d e + b d )x --R + --R 3 --R a d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 559 --S 560 of 765 r0:=2/5/((b*d-a*e)*(d+e*x)^(5/2))+2/3*b/((b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(3/2))-_ 2*b^(5/2)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/(b*d-a*e)^(7/2)+_ 2*b^2/((b*d-a*e)^3*sqrt(d+e*x)) --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R 2 2 2 2 2 2 +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R (30b e x + 60b d e x + 30b d )\|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (- 30b e x + (10a b e - 70b d e)x - 6a e + 22a b d e - 46b d ) --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 3 5 2 4 2 2 3 3 3 2 2 --R (15a e - 45a b d e + 45a b d e - 15b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 2 3 2 3 4 3 2 3 2 3 2 --R (30a d e - 90a b d e + 90a b d e - 30b d e)x + 15a d e - 45a b d e --R + --R 2 4 3 5 --R 45a b d e - 15b d --R * --R +-----------+ +-------+ --R \|- a e + b d \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 560 --S 561 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 561 )clear all --S 562 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^(9/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2 --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-------+ --R (e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d )\|e x + d --R (1) -------------------------------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 562 --S 563 of 765 r0:=21/4*e^2*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(3/2)/b^4+63/20*e^2*(d+e*x)^(5/2)/b^3-_ 9/4*e*(d+e*x)^(7/2)/(b^2*(a+b*x))-1/2*(d+e*x)^(9/2)/(b*(a+b*x)^2)-_ 63/4*e^2*(b*d-a*e)^(5/2)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/_ b^(11/2)+63/4*e^2*(b*d-a*e)^2*sqrt(d+e*x)/b^5 --R --R --R (2) --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (- 315a b e + 630a b d e - 315b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 4 3 3 --R (- 630a b e + 1260a b d e - 630a b d e )x - 315a e + 630a b d e --R + --R 2 2 2 2 --R - 315a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 8b e x + (- 24a b e + 56b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (168a b e - 408a b d e + 288b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (525a b e - 1239a b d e + 831a b d e - 85b d e)x + 315a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 735a b d e + 483a b d e - 45a b d e - 10b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R 7 2 6 2 5 +-+ --R (20b x + 40a b x + 20a b )\|b --R Type: Expression(Integer) --E 563 --S 564 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 564 )clear all --S 565 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^(7/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2 --R --R --R 3 3 2 2 2 3 +-------+ --R (e x + 3d e x + 3d e x + d )\|e x + d --R (1) ---------------------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 565 --S 566 of 765 r0:=35/12*e^2*(d+e*x)^(3/2)/b^3-7/4*e*(d+e*x)^(5/2)/(b^2*(a+b*x))-_ 1/2*(d+e*x)^(7/2)/(b*(a+b*x)^2)-35/4*e^2*(b*d-a*e)^(3/2)*atanh(sqrt(b)*_ sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/b^(9/2)+35/4*e^2*(b*d-a*e)*sqrt(d+e*x)/b^4 --R --R --R (2) --R 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 3 --R (105a b e - 105b d e )x + (210a b e - 210a b d e )x + 105a e --R + --R 2 2 --R - 105a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 8b e x + (- 56a b e + 80b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (- 175a b e + 238a b d e - 39b d e)x - 105a e + 140a b d e --R + --R 2 2 3 3 --R - 21a b d e - 6b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R 6 2 5 2 4 +-+ --R (12b x + 24a b x + 12a b )\|b --R Type: Expression(Integer) --E 566 --S 567 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 567 )clear all --S 568 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^(5/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2 --R --R --R 2 2 2 +-------+ --R (e x + 2d e x + d )\|e x + d --R (1) ------------------------------ --R 3 3 2 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 568 --S 569 of 765 r0:=-5/4*e*(d+e*x)^(3/2)/(b^2*(a+b*x))-1/2*(d+e*x)^(5/2)/(b*(a+b*x)^2)-_ 15/4*e^2*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))*sqrt(b*d-a*e)/b^(7/2)+_ 15/4*e^2*sqrt(d+e*x)/b^3 --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R 2 2 2 2 2 2 +-----------+ \|b \|e x + d --R (- 15b e x - 30a b e x - 15a e )\|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 +-+ +-------+ --R (8b e x + (25a b e - 9b d e)x + 15a e - 5a b d e - 2b d )\|b \|e x + d --R / --R 5 2 4 2 3 +-+ --R (4b x + 8a b x + 4a b )\|b --R Type: Expression(Integer) --E 569 --S 570 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 570 )clear all --S 571 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2 --R --R --R +-------+ --R (e x + d)\|e x + d --R (1) ---------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 571 --S 572 of 765 r0:=-1/2*(d+e*x)^(3/2)/(b*(a+b*x)^2)-3/4*e^2*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/_ sqrt(b*d-a*e))/(b^(5/2)*sqrt(b*d-a*e))-3/4*e*sqrt(d+e*x)/(b^2*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R 2 2 2 2 2 2 \|b \|e x + d --R (- 3b e x - 6a b e x - 3a e )atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +-----------+ +-+ +-------+ --R (- 5b e x - 3a e - 2b d)\|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R 4 2 3 2 2 +-----------+ +-+ --R (4b x + 8a b x + 4a b )\|- a e + b d \|b --R Type: Expression(Integer) --E 572 --S 573 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 573 )clear all --S 574 of 765 t0:=(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2 --R --R --R +-------+ --R \|e x + d --R (1) ---------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 574 --S 575 of 765 r0:=1/4*e^2*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/(b^(3/2)*_ (b*d-a*e)^(3/2))-1/2*sqrt(d+e*x)/(b*(a+b*x)^2)-1/4*e*_ sqrt(d+e*x)/(b*(b*d-a*e)*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R 2 2 2 2 2 2 \|b \|e x + d --R (- b e x - 2a b e x - a e )atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +-----------+ +-+ +-------+ --R (b e x - a e + 2b d)\|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R 3 4 2 2 2 3 3 2 2 +-----------+ --R ((4a b e - 4b d)x + (8a b e - 8a b d)x + 4a b e - 4a b d)\|- a e + b d --R * --R +-+ --R \|b --R Type: Expression(Integer) --E 575 --S 576 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 576 )clear all --S 577 of 765 t0:=(a+b*x)/((a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2*sqrt(d+e*x)) --R --R --R 1 --R (1) ---------------------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 +-------+ --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 577 --S 578 of 765 r0:=-3/4*e^2*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/((b*d-a*e)^(5/2)*_ sqrt(b))-1/2*sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)*(a+b*x)^2)+3/4*e*sqrt(d+e*x)/_ ((b*d-a*e)^2*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R 2 2 2 2 2 2 \|b \|e x + d --R (- 3b e x - 6a b e x - 3a e )atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +-----------+ +-+ +-------+ --R (3b e x + 5a e - 2b d)\|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R 2 2 2 3 4 2 2 3 2 2 2 3 2 --R (4a b e - 8a b d e + 4b d )x + (8a b e - 16a b d e + 8a b d )x --R + --R 4 2 3 2 2 2 --R 4a e - 8a b d e + 4a b d --R * --R +-----------+ +-+ --R \|- a e + b d \|b --R Type: Expression(Integer) --E 578 --S 579 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 579 )clear all --S 580 of 765 t0:=(a+b*x)/((d+e*x)^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 3 4 2 3 3 2 2 2 3 2 3 --R (b e x + (3a b e + b d)x + (3a b e + 3a b d)x + (a e + 3a b d)x + a d) --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 580 --S 581 of 765 r0:=-15/4*e^2*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))*sqrt(b)/_ (b*d-a*e)^(7/2)+15/4*e^2/((b*d-a*e)^3*sqrt(d+e*x))+(-1/2)/((b*d-a*e)*_ (a+b*x)^2*sqrt(d+e*x))+5/4*e/((b*d-a*e)^2*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)) --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R 2 2 2 2 2 2 +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R (15b e x + 30a b e x + 15a e )\|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (- 15b e x + (- 25a b e - 5b d e)x - 8a e - 9a b d e + 2b d ) --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 3 2 3 2 3 2 4 2 5 3 2 --R (4a b e - 12a b d e + 12a b d e - 4b d )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 3 2 4 3 5 3 4 2 --R (8a b e - 24a b d e + 24a b d e - 8a b d )x + 4a e - 12a b d e --R + --R 3 2 2 2 3 3 --R 12a b d e - 4a b d --R * --R +-----------+ +-------+ --R \|- a e + b d \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 581 --S 582 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 582 )clear all --S 583 of 765 t0:=(a+b*x)/((d+e*x)^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 3 2 5 2 2 3 4 2 2 2 3 2 3 --R b e x + (3a b e + 2b d e)x + (3a b e + 6a b d e + b d )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 --R (a e + 6a b d e + 3a b d )x + (2a d e + 3a b d )x + a d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 583 --S 584 of 765 r0:=35/12*e^2/((b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(3/2))+(-1/2)/((b*d-a*e)*(a+b*x)^2*_ (d+e*x)^(3/2))+7/4*e/((b*d-a*e)^2*(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2))-35/4*b^(3/2)*_ e^2*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/(b*d-a*e)^(9/2)+35/4*b*_ e^2/((b*d-a*e)^4*sqrt(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R - 105b e x + (- 210a b e - 105b d e )x --R + --R 2 3 2 2 2 2 --R (- 105a b e - 210a b d e )x - 105a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R \|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 105b e x + (175a b e + 140b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 2 2 --R (56a b e + 238a b d e + 21b d e)x - 8a e + 80a b d e + 39a b d e --R + --R 3 3 --R - 6b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 4 2 5 3 3 4 2 4 2 3 5 3 2 6 4 3 --R (12a b e - 48a b d e + 72a b d e - 48a b d e + 12b d e)x --R + --R 5 5 4 2 4 3 3 2 3 2 4 3 2 5 4 --R 24a b e - 84a b d e + 96a b d e - 24a b d e - 24a b d e --R + --R 6 5 --R 12b d --R * --R 2 --R x --R + --R 6 5 5 4 4 2 2 3 3 3 3 2 2 4 4 5 5 --R (12a e - 24a b d e - 24a b d e + 96a b d e - 84a b d e + 24a b d )x --R + --R 6 4 5 2 3 4 2 3 2 3 3 4 2 4 5 --R 12a d e - 48a b d e + 72a b d e - 48a b d e + 12a b d --R * --R +-----------+ +-------+ --R \|- a e + b d \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 584 --S 585 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 585 )clear all --S 586 of 765 t0:=(a+b*x)/((d+e*x)^(7/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 3 3 6 2 3 3 2 5 2 3 2 2 3 2 4 --R b e x + (3a b e + 3b d e )x + (3a b e + 9a b d e + 3b d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 --R (a e + 9a b d e + 9a b d e + b d )x --R + --R 3 2 2 2 2 3 2 3 2 2 3 3 3 --R (3a d e + 9a b d e + 3a b d )x + (3a d e + 3a b d )x + a d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 586 --S 587 of 765 r0:=63/20*e^2/((b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(5/2))+(-1/2)/((b*d-a*e)*(a+b*x)^2*_ (d+e*x)^(5/2))+9/4*e/((b*d-a*e)^2*(a+b*x)*(d+e*x)^(5/2))+21/4*b*_ e^2/((b*d-a*e)^4*(d+e*x)^(3/2))-63/4*b^(5/2)*e^2*atanh(sqrt(b)*_ sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/(b*d-a*e)^(11/2)+63/4*b^2*e^2/((b*d-a*e)^5*_ sqrt(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 315b e x + (630a b e + 630b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (315a b e + 1260a b d e + 315b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 --R (630a b d e + 630a b d e )x + 315a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R \|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R - 315b e x + (- 525a b e - 735b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (- 168a b e - 1239a b d e - 483b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (24a b e - 408a b d e - 831a b d e - 45b d e)x - 8a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 56a b d e - 288a b d e - 85a b d e + 10b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 5 2 7 4 3 6 3 4 2 5 2 5 3 4 6 4 3 --R 20a b e - 100a b d e + 200a b d e - 200a b d e + 100a b d e --R + --R 7 5 2 --R - 20b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 6 7 5 2 6 4 3 2 5 2 5 4 3 6 5 2 --R 40a b e - 160a b d e + 200a b d e - 200a b d e + 160a b d e --R + --R 7 6 --R - 40b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 7 7 6 6 5 2 2 5 4 3 3 4 3 4 4 3 --R 20a e - 20a b d e - 180a b d e + 500a b d e - 500a b d e --R + --R 2 5 5 2 6 6 7 7 --R 180a b d e + 20a b d e - 20b d --R * --R 2 --R x --R + --R 7 6 6 2 5 5 2 3 4 3 4 5 2 2 5 6 --R 40a d e - 160a b d e + 200a b d e - 200a b d e + 160a b d e --R + --R 6 7 --R - 40a b d --R * --R x --R + --R 7 2 5 6 3 4 5 2 4 3 4 3 5 2 3 4 6 --R 20a d e - 100a b d e + 200a b d e - 200a b d e + 100a b d e --R + --R 2 5 7 --R - 20a b d --R * --R +-----------+ +-------+ --R \|- a e + b d \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 587 --S 588 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 588 )clear all --S 589 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^(11/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-------+ --R (e x + 5d e x + 10d e x + 10d e x + 5d e x + d )\|e x + d --R (1) -------------------------------------------------------------- --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 589 --S 590 of 765 r0:=385/64*e^4*(d+e*x)^(3/2)/b^5-231/64*e^3*(d+e*x)^(5/2)/(b^4*(a+b*x))-_ 33/32*e^2*(d+e*x)^(7/2)/(b^3*(a+b*x)^2)-11/24*e*(d+e*x)^(9/2)/(b^2*_ (a+b*x)^3)-1/4*(d+e*x)^(11/2)/(b*(a+b*x)^4)-1155/64*e^4*(b*d-a*e)^(3/2)*_ atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/b^(13/2)+1155/64*e^4*(b*d-_ a*e)*sqrt(d+e*x)/b^6 --R --R --R (2) --R 4 5 5 4 4 2 3 5 4 4 3 --R (3465a b e - 3465b d e )x + (13860a b e - 13860a b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 2 4 5 3 2 4 --R (20790a b e - 20790a b d e )x + (13860a b e - 13860a b d e )x --R + --R 5 5 4 4 --R 3465a e - 3465a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 128b e x + (- 1408a b e + 2048b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 9207a b e + 12782a b d e - 2295b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 16863a b e + 22968a b d e - 3795a b d e - 1030b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 --R - 12705a b e + 17094a b d e - 2673a b d e - 748a b d e --R + --R 5 4 --R - 328b d e --R * --R x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R - 3465a e + 4620a b d e - 693a b d e - 198a b d e - 88a b d e --R + --R 5 5 --R - 48b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R 10 4 9 3 2 8 2 3 7 4 6 +-+ --R (192b x + 768a b x + 1152a b x + 768a b x + 192a b )\|b --R Type: Expression(Integer) --E 590 --S 591 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 591 )clear all --S 592 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^(9/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-------+ --R (e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d )\|e x + d --R (1) -------------------------------------------------- --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 592 --S 593 of 765 r0:=-105/64*e^3*(d+e*x)^(3/2)/(b^4*(a+b*x))-21/32*e^2*(d+e*x)^(5/2)/_ (b^3*(a+b*x)^2)-3/8*e*(d+e*x)^(7/2)/(b^2*(a+b*x)^3)-1/4*(d+e*x)^(9/2)/_ (b*(a+b*x)^4)-315/64*e^4*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))*_ sqrt(b*d-a*e)/b^(11/2)+315/64*e^4*sqrt(d+e*x)/b^5 --R --R --R (2) --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (- 315b e x - 1260a b e x - 1890a b e x - 1260a b e x - 315a e ) --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 128b e x + (837a b e - 325b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (1533a b e - 555a b d e - 210b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (1155a b e - 399a b d e - 156a b d e - 88b d e)x + 315a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 105a b d e - 42a b d e - 24a b d e - 16b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R 9 4 8 3 2 7 2 3 6 4 5 +-+ --R (64b x + 256a b x + 384a b x + 256a b x + 64a b )\|b --R Type: Expression(Integer) --E 593 --S 594 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 594 )clear all --S 595 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^(7/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R 3 3 2 2 2 3 +-------+ --R (e x + 3d e x + 3d e x + d )\|e x + d --R (1) -------------------------------------------------- --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 595 --S 596 of 765 r0:=-35/96*e^2*(d+e*x)^(3/2)/(b^3*(a+b*x)^2)-7/24*e*(d+e*x)^(5/2)/_ (b^2*(a+b*x)^3)-1/4*(d+e*x)^(7/2)/(b*(a+b*x)^4)-35/64*e^4*_ atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/(b^(9/2)*sqrt(b*d-a*e))-_ 35/64*e^3*sqrt(d+e*x)/(b^4*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (- 105b e x - 420a b e x - 630a b e x - 420a b e x - 105a e ) --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R - 279b e x + (- 511a b e - 326b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (- 385a b e - 252a b d e - 200b d e)x - 105a e - 70a b d e --R + --R 2 2 3 3 --R - 56a b d e - 48b d --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R 8 4 7 3 2 6 2 3 5 4 4 +-----------+ +-+ --R (192b x + 768a b x + 1152a b x + 768a b x + 192a b )\|- a e + b d \|b --R Type: Expression(Integer) --E 596 --S 597 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 597 )clear all --S 598 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^(5/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R 2 2 2 +-------+ --R (e x + 2d e x + d )\|e x + d --R (1) -------------------------------------------------- --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 598 --S 599 of 765 r0:=-5/24*e*(d+e*x)^(3/2)/(b^2*(a+b*x)^3)-1/4*(d+e*x)^(5/2)/(b*(a+b*x)^4)+_ 5/64*e^4*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/(b^(7/2)*_ (b*d-a*e)^(3/2))-5/32*e^2*sqrt(d+e*x)/(b^3*(a+b*x)^2)-5/64*e^3*_ sqrt(d+e*x)/(b^3*(b*d-a*e)*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (- 15b e x - 60a b e x - 90a b e x - 60a b e x - 15a e ) --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 15b e x + (- 73a b e + 118b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (- 55a b e - 36a b d e + 136b d e)x - 15a e - 10a b d e --R + --R 2 2 3 3 --R - 8a b d e + 48b d --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R 7 8 4 2 6 7 3 --R (192a b e - 192b d)x + (768a b e - 768a b d)x --R + --R 3 5 2 6 2 4 4 3 5 5 3 4 4 --R (1152a b e - 1152a b d)x + (768a b e - 768a b d)x + 192a b e - 192a b d --R * --R +-----------+ +-+ --R \|- a e + b d \|b --R Type: Expression(Integer) --E 599 --S 600 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 600 )clear all --S 601 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R +-------+ --R (e x + d)\|e x + d --R (1) -------------------------------------------------- --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 601 --S 602 of 765 r0:=-1/4*(d+e*x)^(3/2)/(b*(a+b*x)^4)-3/64*e^4*atanh(sqrt(b)*_ sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/(b^(5/2)*(b*d-a*e)^(5/2))-1/8*e*_ sqrt(d+e*x)/(b^2*(a+b*x)^3)-1/32*e^2*sqrt(d+e*x)/(b^2*(b*d-a*e)*_ (a+b*x)^2)+3/64*e^3*sqrt(d+e*x)/(b^2*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (- 3b e x - 12a b e x - 18a b e x - 12a b e x - 3a e ) --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 3b e x + (11a b e - 2b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 2 2 --R (- 11a b e + 44a b d e - 24b d e)x - 3a e - 2a b d e + 24a b d e --R + --R 3 3 --R - 16b d --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R 2 6 2 7 8 2 4 --R (64a b e - 128a b d e + 64b d )x --R + --R 3 5 2 2 6 7 2 3 --R (256a b e - 512a b d e + 256a b d )x --R + --R 4 4 2 3 5 2 6 2 2 --R (384a b e - 768a b d e + 384a b d )x --R + --R 5 3 2 4 4 3 5 2 6 2 2 5 3 4 4 2 --R (256a b e - 512a b d e + 256a b d )x + 64a b e - 128a b d e + 64a b d --R * --R +-----------+ +-+ --R \|- a e + b d \|b --R Type: Expression(Integer) --E 602 --S 603 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 603 )clear all --S 604 of 765 t0:=(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R +-------+ --R \|e x + d --R (1) -------------------------------------------------- --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 604 --S 605 of 765 r0:=5/64*e^4*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/(b^(3/2)*_ (b*d-a*e)^(7/2))-1/4*sqrt(d+e*x)/(b*(a+b*x)^4)-1/24*e*sqrt(d+e*x)/_ (b*(b*d-a*e)*(a+b*x)^3)+5/96*e^2*sqrt(d+e*x)/(b*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)^2)-_ 5/64*e^3*sqrt(d+e*x)/(b*(b*d-a*e)^3*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (- 15b e x - 60a b e x - 90a b e x - 60a b e x - 15a e ) --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 15b e x + (55a b e - 10b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 2 2 --R (73a b e - 36a b d e + 8b d e)x - 15a e + 118a b d e - 136a b d e --R + --R 3 3 --R 48b d --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R 3 5 3 2 6 2 7 2 8 3 4 --R (192a b e - 576a b d e + 576a b d e - 192b d )x --R + --R 4 4 3 3 5 2 2 6 2 7 3 3 --R (768a b e - 2304a b d e + 2304a b d e - 768a b d )x --R + --R 5 3 3 4 4 2 3 5 2 2 6 3 2 --R (1152a b e - 3456a b d e + 3456a b d e - 1152a b d )x --R + --R 6 2 3 5 3 2 4 4 2 3 5 3 7 3 --R (768a b e - 2304a b d e + 2304a b d e - 768a b d )x + 192a b e --R + --R 6 2 2 5 3 2 4 4 3 --R - 576a b d e + 576a b d e - 192a b d --R * --R +-----------+ +-+ --R \|- a e + b d \|b --R Type: Expression(Integer) --E 605 --S 606 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 606 )clear all --S 607 of 765 t0:=(a+b*x)/((a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3*sqrt(d+e*x)) --R --R --R 1 --R (1) -------------------------------------------------------------- --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-------+ --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 607 --S 608 of 765 r0:=-35/64*e^4*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/((b*d-a*e)^(9/2)*_ sqrt(b))-1/4*sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)*(a+b*x)^4)+7/24*e*sqrt(d+e*x)/_ ((b*d-a*e)^2*(a+b*x)^3)-35/96*e^2*sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)^3*(a+b*x)^2)+_ 35/64*e^3*sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)^4*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (- 105b e x - 420a b e x - 630a b e x - 420a b e x - 105a e ) --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 105b e x + (385a b e - 70b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (511a b e - 252a b d e + 56b d e)x + 279a e - 326a b d e --R + --R 2 2 3 3 --R 200a b d e - 48b d --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R 4 4 4 3 5 3 2 6 2 2 7 3 8 4 4 --R (192a b e - 768a b d e + 1152a b d e - 768a b d e + 192b d )x --R + --R 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 2 6 3 7 4 3 --R (768a b e - 3072a b d e + 4608a b d e - 3072a b d e + 768a b d )x --R + --R 6 2 4 5 3 3 4 4 2 2 3 5 3 2 6 4 2 --R (1152a b e - 4608a b d e + 6912a b d e - 4608a b d e + 1152a b d )x --R + --R 7 4 6 2 3 5 3 2 2 4 4 3 3 5 4 --R (768a b e - 3072a b d e + 4608a b d e - 3072a b d e + 768a b d )x --R + --R 8 4 7 3 6 2 2 2 5 3 3 4 4 4 --R 192a e - 768a b d e + 1152a b d e - 768a b d e + 192a b d --R * --R +-----------+ +-+ --R \|- a e + b d \|b --R Type: Expression(Integer) --E 608 --S 609 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 609 )clear all --S 610 of 765 t0:=(a+b*x)/((d+e*x)^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 5 6 4 5 5 2 3 4 4 --R b e x + (5a b e + b d)x + (10a b e + 5a b d)x --R + --R 3 2 2 3 3 4 3 2 2 5 4 5 --R (10a b e + 10a b d)x + (5a b e + 10a b d)x + (a e + 5a b d)x + a d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 610 --S 611 of 765 r0:=-315/64*e^4*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))*sqrt(b)/(b*d-_ a*e)^(11/2)+315/64*e^4/((b*d-a*e)^5*sqrt(d+e*x))+(-1/4)/((b*d-a*e)*_ (a+b*x)^4*sqrt(d+e*x))+3/8*e/((b*d-a*e)^2*(a+b*x)^3*sqrt(d+e*x))-_ 21/32*e^2/((b*d-a*e)^3*(a+b*x)^2*sqrt(d+e*x))+105/64*e^3/((b*d-a*e)^4*_ (a+b*x)*sqrt(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 +-+ --R (315b e x + 1260a b e x + 1890a b e x + 1260a b e x + 315a e )\|b --R * --R +-+ +-------+ --R +-------+ \|b \|e x + d --R \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R - 315b e x + (- 1155a b e - 105b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (- 1533a b e - 399a b d e + 42b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (- 837a b e - 555a b d e + 156a b d e - 24b d e)x - 128a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 325a b d e + 210a b d e - 88a b d e + 16b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 5 4 5 4 5 4 3 6 2 3 2 7 3 2 8 4 --R 64a b e - 320a b d e + 640a b d e - 640a b d e + 320a b d e --R + --R 9 5 --R - 64b d --R * --R 4 --R x --R + --R 6 3 5 5 4 4 4 5 2 3 3 6 3 2 --R 256a b e - 1280a b d e + 2560a b d e - 2560a b d e --R + --R 2 7 4 8 5 --R 1280a b d e - 256a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 7 2 5 6 3 4 5 4 2 3 4 5 3 2 --R 384a b e - 1920a b d e + 3840a b d e - 3840a b d e --R + --R 3 6 4 2 7 5 --R 1920a b d e - 384a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 8 5 7 2 4 6 3 2 3 5 4 3 2 --R 256a b e - 1280a b d e + 2560a b d e - 2560a b d e --R + --R 4 5 4 3 6 5 --R 1280a b d e - 256a b d --R * --R x --R + --R 9 5 8 4 7 2 2 3 6 3 3 2 5 4 4 4 5 5 --R 64a e - 320a b d e + 640a b d e - 640a b d e + 320a b d e - 64a b d --R * --R +-----------+ +-------+ --R \|- a e + b d \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 611 --S 612 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 612 )clear all --S 613 of 765 t0:=(a+b*x)/((d+e*x)^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 5 2 7 4 2 5 6 2 3 2 4 5 2 5 --R b e x + (5a b e + 2b d e)x + (10a b e + 10a b d e + b d )x --R + --R 3 2 2 2 3 4 2 4 4 2 3 2 2 3 2 3 --R (10a b e + 20a b d e + 5a b d )x + (5a b e + 20a b d e + 10a b d )x --R + --R 5 2 4 3 2 2 2 5 4 2 5 2 --R (a e + 10a b d e + 10a b d )x + (2a d e + 5a b d )x + a d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 613 --S 614 of 765 r0:=385/64*e^4/((b*d-a*e)^5*(d+e*x)^(3/2))+(-1/4)/((b*d-a*e)*(a+b*x)^4*_ (d+e*x)^(3/2))+11/24*e/((b*d-a*e)^2*(a+b*x)^3*(d+e*x)^(3/2))-_ 33/32*e^2/((b*d-a*e)^3*(a+b*x)^2*(d+e*x)^(3/2))+231/64*e^3/((b*d-a*e)^4*_ (a+b*x)*(d+e*x)^(3/2))-1155/64*b^(3/2)*e^4*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/_ sqrt(b*d-a*e))/(b*d-a*e)^(13/2)+1155/64*b*e^4/((b*d-a*e)^6*sqrt(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R - 3465b e x + (- 13860a b e - 3465b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 3 3 2 5 2 3 4 2 --R (- 20790a b e - 13860a b d e )x + (- 13860a b e - 20790a b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 4 4 --R (- 3465a b e - 13860a b d e )x - 3465a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R \|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 3465b e x + (12705a b e + 4620b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (16863a b e + 17094a b d e + 693b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (9207a b e + 22968a b d e + 2673a b d e - 198b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 --R (1408a b e + 12782a b d e + 3795a b d e - 748a b d e + 88b d e)x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R - 128a e + 2048a b d e + 2295a b d e - 1030a b d e + 328a b d e --R + --R 5 5 --R - 48b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 6 4 7 5 5 6 4 6 2 5 3 7 3 4 --R 192a b e - 1152a b d e + 2880a b d e - 3840a b d e --R + --R 2 8 4 3 9 5 2 10 6 --R 2880a b d e - 1152a b d e + 192b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 7 3 7 6 4 6 5 5 2 5 4 6 3 4 --R 768a b e - 4416a b d e + 10368a b d e - 12480a b d e --R + --R 3 7 4 3 2 8 5 2 9 6 10 7 --R 7680a b d e - 1728a b d e - 384a b d e + 192b d --R * --R 4 --R x --R + --R 8 2 7 7 3 6 6 4 2 5 5 5 3 4 --R 1152a b e - 6144a b d e + 12672a b d e - 11520a b d e --R + --R 4 6 4 3 3 7 5 2 2 8 6 9 7 --R 1920a b d e + 4608a b d e - 3456a b d e + 768a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 9 7 8 2 6 7 3 2 5 6 4 3 4 --R 768a b e - 3456a b d e + 4608a b d e + 1920a b d e --R + --R 5 5 4 3 4 6 5 2 3 7 6 2 8 7 --R - 11520a b d e + 12672a b d e - 6144a b d e + 1152a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 10 7 9 6 8 2 2 5 7 3 3 4 --R 192a e - 384a b d e - 1728a b d e + 7680a b d e --R + --R 6 4 4 3 5 5 5 2 4 6 6 3 7 7 --R - 12480a b d e + 10368a b d e - 4416a b d e + 768a b d --R * --R x --R + --R 10 6 9 2 5 8 2 3 4 7 3 4 3 6 4 5 2 --R 192a d e - 1152a b d e + 2880a b d e - 3840a b d e + 2880a b d e --R + --R 5 5 6 4 6 7 --R - 1152a b d e + 192a b d --R * --R +-----------+ +-------+ --R \|- a e + b d \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 614 --S 615 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 615 )clear all --S 616 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^(7/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R (1) --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 --R b e x + (a e + 3b d e )x + (3a d e + 3b d e)x + (3a d e + b d )x --R + --R 3 --R a d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 616 --S 617 of 765 r0:=-8/143*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(9/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^2+_ 16/1287*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(9/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^3*(a+_ b*x))+2/13*(a+b*x)*(d+e*x)^(9/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e --R --R --R (2) --R 2 6 6 6 2 5 5 --R 198b e x + (468a b e + 720b d e )x --R + --R 2 6 5 2 2 4 4 --R (286a e + 1768a b d e + 916b d e )x --R + --R 2 5 2 4 2 3 3 3 --R (1144a d e + 2392a b d e + 424b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 2 4 2 2 --R (1716a d e + 1248a b d e + 6b d e )x --R + --R 2 3 3 4 2 2 5 2 4 2 5 2 6 --R (1144a d e + 52a b d e - 8b d e)x + 286a d e - 104a b d e + 16b d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R / --R 3 3 --R 1287b e x + 1287a e --R Type: Expression(Integer) --E 617 --S 618 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 618 )clear all --S 619 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R (1) --R 2 3 2 2 2 2 +-------+ --R (b e x + (a e + 2b d e)x + (2a d e + b d )x + a d )\|e x + d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 619 --S 620 of 765 r0:=-8/99*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(7/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^2+_ 16/693*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(7/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^3*(a+_ b*x))+2/11*(a+b*x)*(d+e*x)^(7/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e --R --R --R (2) --R 2 5 5 5 2 4 4 --R 126b e x + (308a b e + 322b d e )x --R + --R 2 5 4 2 2 3 3 --R (198a e + 836a b d e + 226b d e )x --R + --R 2 4 2 3 2 3 2 2 --R (594a d e + 660a b d e + 6b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 4 2 3 2 4 2 5 --R (594a d e + 44a b d e - 8b d e)x + 198a d e - 88a b d e + 16b d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R / --R 3 3 --R 693b e x + 693a e --R Type: Expression(Integer) --E 620 --S 621 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 621 )clear all --S 622 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R +------------------+ --R 2 +-------+ | 2 2 2 --R (1) (b e x + (a e + b d)x + a d)\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 622 --S 623 of 765 r0:=-8/63*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^2+_ 16/315*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^3*(a+b*x))+_ 2/9*(a+b*x)*(d+e*x)^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e --R --R --R (2) --R 2 4 4 4 2 3 3 --R 70b e x + (180a b e + 100b d e )x --R + --R 2 4 3 2 2 2 2 --R (126a e + 288a b d e + 6b d e )x --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 2 2 3 2 4 --R (252a d e + 36a b d e - 8b d e)x + 126a d e - 72a b d e + 16b d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R / --R 3 3 --R 315b e x + 315a e --R Type: Expression(Integer) --E 623 --S 624 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 624 )clear all --S 625 of 765 t0:=(a+b*x)*sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R (1) (b x + a)\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 625 --S 626 of 765 r0:=-8/35*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^2+_ 16/105*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^3*(a+b*x))+_ 2/7*(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e --R --R --R (2) --R 2 3 3 3 2 2 2 2 3 2 2 2 --R 30b e x + (84a b e + 6b d e )x + (70a e + 28a b d e - 8b d e)x --R + --R 2 2 2 2 3 --R 70a d e - 56a b d e + 16b d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R / --R 3 3 --R 105b e x + 105a e --R Type: Expression(Integer) --E 626 --S 627 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 627 )clear all --S 628 of 765 t0:=(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/sqrt(d+e*x) --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R (b x + a)\|b x + 2a b x + a --R (1) ------------------------------ --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 628 --S 629 of 765 r0:=-8/15*(b*d-a*e)*sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^2+16/15*(b*d-_ a*e)^2*sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^3*(a+b*x))+2/5*(a+b*x)*_ sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 +-------+ --R (6b e x + (20a b e - 8b d e)x + 30a e - 40a b d e + 16b d )\|e x + d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 3 3 --R 15b e x + 15a e --R Type: Expression(Integer) --E 629 --S 630 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 630 )clear all --S 631 of 765 t0:=(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(d+e*x)^(3/2) --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R (b x + a)\|b x + 2a b x + a --R (1) ------------------------------ --R +-------+ --R (e x + d)\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 631 --S 632 of 765 r0:=-2*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e*sqrt(d+e*x))+8/3*b*sqrt(d+e*x)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^2-16/3*b*(b*d-a*e)*sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^3*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (2b e x + (12a b e - 8b d e)x - 6a e + 24a b d e - 16b d ) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 3 3 +-------+ --R (3b e x + 3a e )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 632 --S 633 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 633 )clear all --S 634 of 765 t0:=(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(d+e*x)^(5/2) --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R (b x + a)\|b x + 2a b x + a --R (1) ------------------------------ --R 2 2 2 +-------+ --R (e x + 2d e x + d )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 634 --S 635 of 765 r0:=-2/3*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e*(d+e*x)^(3/2))+8/3*b*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^2*sqrt(d+e*x))+16/3*b*(b*d-a*e)*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^3*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (6b e x + (- 12a b e + 24b d e)x - 2a e - 8a b d e + 16b d ) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 4 2 4 3 3 +-------+ --R (3b e x + (3a e + 3b d e )x + 3a d e )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 635 --S 636 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 636 )clear all --S 637 of 765 t0:=(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(d+e*x)^(7/2) --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R (b x + a)\|b x + 2a b x + a --R (1) ---------------------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 +-------+ --R (e x + 3d e x + 3d e x + d )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 637 --S 638 of 765 r0:=-2/5*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e*(d+e*x)^(5/2))-8/5*b*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^2*(d+e*x)^(3/2))-16/15*b*(b*d-a*e)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^3*(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (- 30b e x + (- 20a b e - 40b d e)x - 6a e - 8a b d e - 16b d ) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 5 3 5 4 2 4 2 3 2 3 --R (15b e x + (15a e + 30b d e )x + (30a d e + 15b d e )x + 15a d e ) --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 638 --S 639 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 639 )clear all --S 640 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R (1) --R 3 2 5 2 2 3 4 2 2 2 3 2 3 --R b e x + (3a b e + 2b d e)x + (3a b e + 6a b d e + b d )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 --R (a e + 6a b d e + 3a b d )x + (2a d e + 3a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 640 --S 641 of 765 r0:=-16/195*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(7/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/e^2+_ 2/15*(a+b*x)*(d+e*x)^(7/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/e-128/6435*(b*d-_ a*e)^3*(d+e*x)^(7/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^4+256/45045*(b*d-_ a*e)^4*(d+e*x)^(7/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^5*(a+b*x))+_ 32/715*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)*(d+e*x)^(7/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^3 --R --R --R (2) --R 4 7 7 3 7 4 6 6 --R 6006b e x + (27720a b e + 14322b d e )x --R + --R 2 2 7 3 6 4 2 5 5 --R (49140a b e + 68040a b d e + 8946b d e )x --R + --R 3 7 2 2 6 3 2 5 4 3 4 4 --R (40040a b e + 125580a b d e + 44520a b d e + 70b d e )x --R + --R 4 7 3 6 2 2 2 5 3 3 4 4 4 3 3 --R (12870a e + 108680a b d e + 88140a b d e + 600a b d e - 80b d e )x --R + --R 4 6 3 2 5 2 2 3 4 3 4 3 4 5 2 2 --R (38610a d e + 85800a b d e + 2340a b d e - 720a b d e + 96b d e )x --R + --R 4 2 5 3 3 4 2 2 4 3 3 5 2 4 6 --R (38610a d e + 5720a b d e - 3120a b d e + 960a b d e - 128b d e)x --R + --R 4 3 4 3 4 3 2 2 5 2 3 6 4 7 --R 12870a d e - 11440a b d e + 6240a b d e - 1920a b d e + 256b d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R / --R 5 5 --R 45045b e x + 45045a e --R Type: Expression(Integer) --E 641 --S 642 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 642 )clear all --S 643 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R (1) --R 3 4 2 3 3 2 2 2 3 2 3 --R (b e x + (3a b e + b d)x + (3a b e + 3a b d)x + (a e + 3a b d)x + a d) --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 643 --S 644 of 765 r0:=-16/143*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/e^2+_ 2/13*(a+b*x)*(d+e*x)^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/e-128/3003*_ (b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^4+256/15015*_ (b*d-a*e)^4*(d+e*x)^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^5*(a+b*x))+_ 32/429*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)*(d+e*x)^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^3 --R --R --R (2) --R 4 6 6 3 6 4 5 5 --R 2310b e x + (10920a b e + 2940b d e )x --R + --R 2 2 6 3 5 4 2 4 4 --R (20020a b e + 14560a b d e + 70b d e )x --R + --R 3 6 2 2 5 3 2 4 4 3 3 3 --R (17160a b e + 28600a b d e + 520a b d e - 80b d e )x --R + --R 4 6 3 5 2 2 2 4 3 3 3 4 4 2 2 --R (6006a e + 27456a b d e + 1716a b d e - 624a b d e + 96b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 2 3 3 3 4 2 4 5 --R (12012a d e + 3432a b d e - 2288a b d e + 832a b d e - 128b d e)x --R + --R 4 2 4 3 3 3 2 2 4 2 3 5 4 6 --R 6006a d e - 6864a b d e + 4576a b d e - 1664a b d e + 256b d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R / --R 5 5 --R 15015b e x + 15015a e --R Type: Expression(Integer) --E 644 --S 645 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 645 )clear all --S 646 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x) --R --R --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 +-------+ | 2 2 2 --R (1) (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 646 --S 647 of 765 r0:=-16/99*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/e^2+_ 2/11*(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/e-128/1155*_ (b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^4+256/3465*_ (b*d-a*e)^4*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^5*(a+b*x))+_ 32/231*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^3 --R --R --R (2) --R 4 5 5 3 5 4 4 4 --R 630b e x + (3080a b e + 70b d e )x --R + --R 2 2 5 3 4 4 2 3 3 --R (5940a b e + 440a b d e - 80b d e )x --R + --R 3 5 2 2 4 3 2 3 4 3 2 2 --R (5544a b e + 1188a b d e - 528a b d e + 96b d e )x --R + --R 4 5 3 4 2 2 2 3 3 3 2 4 4 --R (2310a e + 1848a b d e - 1584a b d e + 704a b d e - 128b d e)x --R + --R 4 4 3 2 3 2 2 3 2 3 4 4 5 --R 2310a d e - 3696a b d e + 3168a b d e - 1408a b d e + 256b d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R / --R 5 5 --R 3465b e x + 3465a e --R Type: Expression(Integer) --E 647 --S 648 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 648 )clear all --S 649 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/sqrt(d+e*x) --R --R --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R (1) --------------------------------------------------- --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 649 --S 650 of 765 r0:=-16/63*(b*d-a*e)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x)/e^2+_ 2/9*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x)/e-_ 128/315*(b*d-a*e)^3*sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^4+_ 256/315*(b*d-a*e)^4*sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^5*(a+b*x))+_ 32/105*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^3 --R --R --R (2) --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 70b e x + (360a b e - 80b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (756a b e - 432a b d e + 96b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (840a b e - 1008a b d e + 576a b d e - 128b d e)x + 630a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 1680a b d e + 2016a b d e - 1152a b d e + 256b d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R / --R 5 5 --R 315b e x + 315a e --R Type: Expression(Integer) --E 650 --S 651 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 651 )clear all --S 652 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^(3/2) --R --R --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R (1) --------------------------------------------------- --R +-------+ --R (e x + d)\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 652 --S 653 of 765 r0:=-2*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e*sqrt(d+e*x))+16/7*b*_ (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x)/e^2+128/35*b*(b*d-a*e)^2*_ sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^4-256/35*b*(b*d-a*e)^3*_ sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^5*(a+b*x))-96/35*b*(b*d-a*e)*_ (a+b*x)*sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^3 --R --R --R (2) --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 10b e x + (56a b e - 16b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (140a b e - 112a b d e + 32b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (280a b e - 560a b d e + 448a b d e - 128b d e)x - 70a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 560a b d e - 1120a b d e + 896a b d e - 256b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 5 5 +-------+ --R (35b e x + 35a e )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 653 --S 654 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 654 )clear all --S 655 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^(5/2) --R --R --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R (1) --------------------------------------------------- --R 2 2 2 +-------+ --R (e x + 2d e x + d )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 655 --S 656 of 765 r0:=-2/3*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e*(d+e*x)^(3/2))-_ 16/3*b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^2*sqrt(d+e*x))-_ 128/15*b^2*(b*d-a*e)*sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^4+_ 256/15*b^2*(b*d-a*e)^2*sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^5*_ (a+b*x))+32/5*b^2*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^3 --R --R --R (2) --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 6b e x + (40a b e - 16b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (180a b e - 240a b d e + 96b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (- 120a b e + 720a b d e - 960a b d e + 384b d e)x - 10a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 80a b d e + 480a b d e - 640a b d e + 256b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 6 2 6 5 5 +-------+ --R (15b e x + (15a e + 15b d e )x + 15a d e )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 656 --S 657 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 657 )clear all --S 658 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^(7/2) --R --R --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R (1) --------------------------------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 +-------+ --R (e x + 3d e x + 3d e x + d )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 658 --S 659 of 765 r0:=-2/5*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e*(d+e*x)^(5/2))-_ 16/15*b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^2*(d+e*x)^(3/2))-32/5*b^2*_ (a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^3*sqrt(d+e*x))+128/15*b^3*_ sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^4-256/15*b^3*(b*d-a*e)*_ sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^5*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 10b e x + (120a b e - 80b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (- 180a b e + 720a b d e - 480b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (- 40a b e - 240a b d e + 960a b d e - 640b d e)x - 6a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 16a b d e - 96a b d e + 384a b d e - 256b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 7 3 7 6 2 6 2 5 2 5 --R (15b e x + (15a e + 30b d e )x + (30a d e + 15b d e )x + 15a d e ) --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 659 --S 660 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 660 )clear all --S 661 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^(9/2) --R --R --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R (1) --------------------------------------------------- --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-------+ --R (e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 661 --S 662 of 765 r0:=-2/7*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e*(d+e*x)^(7/2))-_ 16/35*b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^2*(d+e*x)^(5/2))-_ 32/35*b^2*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^3*(d+e*x)^(3/2))+_ 128/35*b^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^4*sqrt(d+e*x))+_ 256/35*b^3*(b*d-a*e)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^5*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 70b e x + (- 280a b e + 560b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (- 140a b e - 560a b d e + 1120b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (- 56a b e - 112a b d e - 448a b d e + 896b d e)x - 10a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 16a b d e - 32a b d e - 128a b d e + 256b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 8 4 8 7 3 7 2 6 2 --R 35b e x + (35a e + 105b d e )x + (105a d e + 105b d e )x --R + --R 2 6 3 5 3 5 --R (105a d e + 35b d e )x + 35a d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 662 --S 663 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 663 )clear all --S 664 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^(11/2) --R --R --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R (1) -------------------------------------------------------------- --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-------+ --R (e x + 5d e x + 10d e x + 10d e x + 5d e x + d )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 664 --S 665 of 765 r0:=-2/9*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e*(d+e*x)^(9/2))-_ 16/63*b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^2*(d+e*x)^(7/2))-_ 32/105*b^2*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^3*(d+e*x)^(5/2))-_ 128/105*b^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^4*(d+e*x)^(3/2))-_ 256/315*b^3*(b*d-a*e)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^5*(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)) --R --R --R (2) --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R - 630b e x + (- 840a b e - 1680b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (- 756a b e - 1008a b d e - 2016b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (- 360a b e - 432a b d e - 576a b d e - 1152b d e)x - 70a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 80a b d e - 96a b d e - 128a b d e - 256b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 9 5 9 8 4 8 2 7 3 --R 315b e x + (315a e + 1260b d e )x + (1260a d e + 1890b d e )x --R + --R 2 7 3 6 2 3 6 4 5 4 5 --R (1890a d e + 1260b d e )x + (1260a d e + 315b d e )x + 315a d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 665 --S 666 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 666 )clear all --S 667 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^(13/2) --R --R --R (1) --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R ------------------------------------------------------------------------- --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 +-------+ --R (e x + 6d e x + 15d e x + 20d e x + 15d e x + 6d e x + d )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 667 --S 668 of 765 r0:=-2/11*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e*(d+e*x)^(11/2))-_ 16/99*b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^2*(d+e*x)^(9/2))-32/231*b^2*_ (a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^3*(d+e*x)^(7/2))-128/693*b^3*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^4*(d+e*x)^(5/2))-256/3465*b^3*(b*d-a*e)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^5*(a+b*x)*(d+e*x)^(5/2)) --R --R --R (2) --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R - 2310b e x + (- 5544a b e - 3696b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (- 5940a b e - 4752a b d e - 3168b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (- 3080a b e - 2640a b d e - 2112a b d e - 1408b d e)x - 630a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 560a b d e - 480a b d e - 384a b d e - 256b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 10 6 10 9 5 --R 3465b e x + (3465a e + 17325b d e )x --R + --R 9 2 8 4 2 8 3 7 3 --R (17325a d e + 34650b d e )x + (34650a d e + 34650b d e )x --R + --R 3 7 4 6 2 4 6 5 5 5 5 --R (34650a d e + 17325b d e )x + (17325a d e + 3465b d e )x + 3465a d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 668 --S 669 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 669 )clear all --S 670 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R (1) --R 5 2 7 4 2 5 6 2 3 2 4 5 2 5 --R b e x + (5a b e + 2b d e)x + (10a b e + 10a b d e + b d )x --R + --R 3 2 2 2 3 4 2 4 4 2 3 2 2 3 2 3 --R (10a b e + 20a b d e + 5a b d )x + (5a b e + 20a b d e + 10a b d )x --R + --R 5 2 4 3 2 2 2 5 4 2 5 2 --R (a e + 10a b d e + 10a b d )x + (2a d e + 5a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 670 --S 671 of 765 r0:=-128/4199*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(7/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/e^4+_ 16/323*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)*(d+e*x)^(7/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/e^3-_ 24/323*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(7/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/e^2+2/19*_ (a+b*x)*(d+e*x)^(7/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/e-1024/138567*(b*d-_ a*e)^5*(d+e*x)^(7/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^6+2048/969969*(b*d-_ a*e)^6*(d+e*x)^(7/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^7*(a+b*x))+768/46189*_ (b*d-a*e)^4*(a+b*x)*(d+e*x)^(7/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^5 --R --R --R (2) --R 6 9 9 5 9 6 8 8 --R 102102b e x + (684684a b e + 234234b d e )x --R + --R 2 4 9 5 8 6 2 7 7 --R (1939938a b e + 1597596a b d e + 138138b d e )x --R + --R 3 3 9 2 4 8 5 2 7 6 3 6 6 --R (2984520a b e + 4626006a b d e + 965580a b d e + 462b d e )x --R + --R 4 2 9 3 3 8 2 4 2 7 5 3 6 --R 2645370a b e + 7325640a b d e + 2889558a b d e + 4788a b d e --R + --R 6 4 5 --R - 504b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 5 9 4 2 8 3 3 2 7 2 4 3 6 --R 1293292a b e + 6760390a b d e + 4793320a b d e + 22610a b d e --R + --R 5 4 5 6 5 4 --R - 5320a b d e + 560b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 6 9 5 8 4 2 2 7 3 3 3 6 --R 277134a e + 3510364a b d e + 4744870a b d e + 64600a b d e --R + --R 2 4 4 5 5 5 4 6 6 3 --R - 25840a b d e + 6080a b d e - 640b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 6 8 5 2 7 4 2 3 6 3 3 4 5 --R 831402a d e + 2771340a b d e + 125970a b d e - 77520a b d e --R + --R 2 4 5 4 5 6 3 6 7 2 --R 31008a b d e - 7296a b d e + 768b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 6 2 7 5 3 6 4 2 4 5 3 3 5 4 --R 831402a d e + 184756a b d e - 167960a b d e + 103360a b d e --R + --R 2 4 6 3 5 7 2 6 8 --R - 41344a b d e + 9728a b d e - 1024b d e --R * --R x --R + --R 6 3 6 5 4 5 4 2 5 4 3 3 6 3 --R 277134a d e - 369512a b d e + 335920a b d e - 206720a b d e --R + --R 2 4 7 2 5 8 6 9 --R 82688a b d e - 19456a b d e + 2048b d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R / --R 7 7 --R 969969b e x + 969969a e --R Type: Expression(Integer) --E 671 --S 672 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 672 )clear all --S 673 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R (1) --R 5 6 4 5 5 2 3 4 4 3 2 2 3 3 --R b e x + (5a b e + b d)x + (10a b e + 5a b d)x + (10a b e + 10a b d)x --R + --R 4 3 2 2 5 4 5 --R (5a b e + 10a b d)x + (a e + 5a b d)x + a d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 673 --S 674 of 765 r0:=-128/2431*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/e^4+_ 16/221*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)*(d+e*x)^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/e^3-_ 8/85*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/e^2+2/17*(a+_ b*x)*(d+e*x)^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/e-1024/51051*(b*d-a*e)^5*_ (d+e*x)^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^6+2048/255255*(b*d-a*e)^6*(d+_ e*x)^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^7*(a+b*x))+256/7293*(b*d-a*e)^4*_ (a+b*x)*(d+e*x)^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^5 --R --R --R (2) --R 6 8 8 5 8 6 7 7 --R 30030b e x + (204204a b e + 36036b d e )x --R + --R 2 4 8 5 7 6 2 6 6 --R (589050a b e + 251328a b d e + 462b d e )x --R + --R 3 3 8 2 4 7 5 2 6 6 3 5 5 --R (928200a b e + 749700a b d e + 4284a b d e - 504b d e )x --R + --R 4 2 8 3 3 7 2 4 2 6 5 3 5 --R 850850a b e + 1237600a b d e + 17850a b d e - 4760a b d e --R + --R 6 4 4 --R 560b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 5 8 4 2 7 3 3 2 6 2 4 3 5 --R 437580a b e + 1215500a b d e + 44200a b d e - 20400a b d e --R + --R 5 4 4 6 5 3 --R 5440a b d e - 640b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 6 8 5 7 4 2 2 6 3 3 3 5 --R 102102a e + 700128a b d e + 72930a b d e - 53040a b d e --R + --R 2 4 4 4 5 5 3 6 6 2 --R 24480a b d e - 6528a b d e + 768b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 6 7 5 2 6 4 2 3 5 3 3 4 4 --R 204204a d e + 87516a b d e - 97240a b d e + 70720a b d e --R + --R 2 4 5 3 5 6 2 6 7 --R - 32640a b d e + 8704a b d e - 1024b d e --R * --R x --R + --R 6 2 6 5 3 5 4 2 4 4 3 3 5 3 --R 102102a d e - 175032a b d e + 194480a b d e - 141440a b d e --R + --R 2 4 6 2 5 7 6 8 --R 65280a b d e - 17408a b d e + 2048b d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R / --R 7 7 --R 255255b e x + 255255a e --R Type: Expression(Integer) --E 674 --S 675 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 675 )clear all --S 676 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)*sqrt(d+e*x) --R --R --R (1) --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-------+ --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|e x + d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 676 --S 677 of 765 r0:=-128/1287*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/e^4+_ 16/143*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/e^3-_ 8/65*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/e^2+2/15*(a+_ b*x)*(d+e*x)^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/e-1024/15015*(b*d-_ a*e)^5*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^6+2048/45045*(b*d-_ a*e)^6*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^7*(a+b*x))+_ 256/3003*(b*d-a*e)^4*(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^5 --R --R --R (2) --R 6 7 7 5 7 6 6 6 --R 6006b e x + (41580a b e + 462b d e )x --R + --R 2 4 7 5 6 6 2 5 5 --R (122850a b e + 3780a b d e - 504b d e )x --R + --R 3 3 7 2 4 6 5 2 5 6 3 4 4 --R (200200a b e + 13650a b d e - 4200a b d e + 560b d e )x --R + --R 4 2 7 3 3 6 2 4 2 5 5 3 4 --R 193050a b e + 28600a b d e - 15600a b d e + 4800a b d e --R + --R 6 4 3 --R - 640b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 7 4 2 6 3 3 2 5 2 4 3 4 --R 108108a b e + 38610a b d e - 34320a b d e + 18720a b d e --R + --R 5 4 3 6 5 2 --R - 5760a b d e + 768b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 6 7 5 6 4 2 2 5 3 3 3 4 --R 30030a e + 36036a b d e - 51480a b d e + 45760a b d e --R + --R 2 4 4 3 5 5 2 6 6 --R - 24960a b d e + 7680a b d e - 1024b d e --R * --R x --R + --R 6 6 5 2 5 4 2 3 4 3 3 4 3 --R 30030a d e - 72072a b d e + 102960a b d e - 91520a b d e --R + --R 2 4 5 2 5 6 6 7 --R 49920a b d e - 15360a b d e + 2048b d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R / --R 7 7 --R 45045b e x + 45045a e --R Type: Expression(Integer) --E 677 --S 678 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 678 )clear all --S 679 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/sqrt(d+e*x) --R --R --R (1) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R ------------------------------------------------------------------------- --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 679 --S 680 of 765 r0:=-640/3003*(b*d-a*e)^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x)/e^4+_ 80/429*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x)/e^3-_ 24/143*(b*d-a*e)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)*sqrt(d+e*x)/e^2+2/13*(a+_ b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)*sqrt(d+e*x)/e-1024/3003*(b*d-a*e)^5*_ sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^6+2048/3003*(b*d-a*e)^6*_ sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^7*(a+b*x))+256/1001*(b*d-_ a*e)^4*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^5 --R --R --R (2) --R 6 6 6 5 6 6 5 5 --R 462b e x + (3276a b e - 504b d e )x --R + --R 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R (10010a b e - 3640a b d e + 560b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 6 3 3 3 --R (17160a b e - 11440a b d e + 4160a b d e - 640b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 5 3 3 --R 18018a b e - 20592a b d e + 13728a b d e - 4992a b d e --R + --R 6 4 2 --R 768b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 6 4 2 5 3 3 2 4 2 4 3 3 --R 12012a b e - 24024a b d e + 27456a b d e - 18304a b d e --R + --R 5 4 2 6 5 --R 6656a b d e - 1024b d e --R * --R x --R + --R 6 6 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 --R 6006a e - 24024a b d e + 48048a b d e - 54912a b d e --R + --R 2 4 4 2 5 5 6 6 --R 36608a b d e - 13312a b d e + 2048b d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R / --R 7 7 --R 3003b e x + 3003a e --R Type: Expression(Integer) --E 680 --S 681 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 681 )clear all --S 682 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^(3/2) --R --R --R (1) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R ------------------------------------------------------------------------- --R +-------+ --R (e x + d)\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 682 --S 683 of 765 r0:=-2*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(e*sqrt(d+e*x))+640/231*b*(b*d-_ a*e)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x)/e^4-80/33*b*(b*d-a*e)*_ (a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x)/e^3+24/11*b*(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)*sqrt(d+e*x)/e^2+1024/231*b*(b*d-a*e)^4*sqrt(d+_ e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^6-2048/231*b*(b*d-a*e)^5*sqrt(d+e*x)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^7*(a+b*x))-256/77*b*(b*d-a*e)^3*(a+b*x)*_ sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^5 --R --R --R (2) --R 6 6 6 5 6 6 5 5 --R 42b e x + (308a b e - 56b d e )x --R + --R 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R (990a b e - 440a b d e + 80b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 6 3 3 3 --R (1848a b e - 1584a b d e + 704a b d e - 128b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 5 3 3 6 4 2 2 --R (2310a b e - 3696a b d e + 3168a b d e - 1408a b d e + 256b d e )x --R + --R 5 6 4 2 5 3 3 2 4 2 4 3 3 --R 2772a b e - 9240a b d e + 14784a b d e - 12672a b d e --R + --R 5 4 2 6 5 --R 5632a b d e - 1024b d e --R * --R x --R + --R 6 6 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 --R - 462a e + 5544a b d e - 18480a b d e + 29568a b d e --R + --R 2 4 4 2 5 5 6 6 --R - 25344a b d e + 11264a b d e - 2048b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 7 7 +-------+ --R (231b e x + 231a e )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 683 --S 684 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 684 )clear all --S 685 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^(5/2) --R --R --R (1) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R ------------------------------------------------------------------------- --R 2 2 2 +-------+ --R (e x + 2d e x + d )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 685 --S 686 of 765 r0:=-2/3*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x)^(3/2))-8*b*_ (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(e^2*sqrt(d+e*x))-640/63*b^2*(b*d-a*e)*_ (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x)/e^4+80/9*b^2*(a+b*x)*(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x)/e^3-1024/63*b^2*(b*d-a*e)^3*sqrt(d+_ e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^6+2048/63*b^2*(b*d-a*e)^4*sqrt(d+e*x)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^7*(a+b*x))+256/21*b^2*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)*_ sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^5 --R --R --R (2) --R 6 6 6 5 6 6 5 5 --R 14b e x + (108a b e - 24b d e )x --R + --R 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R (378a b e - 216a b d e + 48b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 6 3 3 3 --R (840a b e - 1008a b d e + 576a b d e - 128b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 5 3 3 6 4 2 2 --R (1890a b e - 5040a b d e + 6048a b d e - 3456a b d e + 768b d e )x --R + --R 5 6 4 2 5 3 3 2 4 2 4 3 3 --R - 756a b e + 7560a b d e - 20160a b d e + 24192a b d e --R + --R 5 4 2 6 5 --R - 13824a b d e + 3072b d e --R * --R x --R + --R 6 6 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 2 4 4 2 --R - 42a e - 504a b d e + 5040a b d e - 13440a b d e + 16128a b d e --R + --R 5 5 6 6 --R - 9216a b d e + 2048b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 8 2 8 7 7 +-------+ --R (63b e x + (63a e + 63b d e )x + 63a d e )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 686 --S 687 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 687 )clear all --S 688 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^(7/2) --R --R --R (1) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R ------------------------------------------------------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 +-------+ --R (e x + 3d e x + 3d e x + d )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 688 --S 689 of 765 r0:=-2/5*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x)^(5/2))-8/5*b*(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(e^2*(d+e*x)^(3/2))-16*b^2*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(3/2)/(e^3*sqrt(d+e*x))+128/7*b^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)*_ sqrt(d+e*x)/e^4+1024/35*b^3*(b*d-a*e)^2*sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)/e^6-2048/35*b^3*(b*d-a*e)^3*sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)/(e^7*(a+b*x))-768/35*b^3*(b*d-a*e)*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^5 --R --R --R (2) --R 6 6 6 5 6 6 5 5 --R 10b e x + (84a b e - 24b d e )x --R + --R 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R (350a b e - 280a b d e + 80b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 6 3 3 3 --R (1400a b e - 2800a b d e + 2240a b d e - 640b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 5 3 3 --R - 1050a b e + 8400a b d e - 16800a b d e + 13440a b d e --R + --R 6 4 2 --R - 3840b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 6 4 2 5 3 3 2 4 2 4 3 3 --R - 140a b e - 1400a b d e + 11200a b d e - 22400a b d e --R + --R 5 4 2 6 5 --R 17920a b d e - 5120b d e --R * --R x --R + --R 6 6 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 2 4 4 2 --R - 14a e - 56a b d e - 560a b d e + 4480a b d e - 8960a b d e --R + --R 5 5 6 6 --R 7168a b d e - 2048b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 9 3 9 8 2 8 2 7 2 7 --R (35b e x + (35a e + 70b d e )x + (70a d e + 35b d e )x + 35a d e ) --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 689 --S 690 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 690 )clear all --S 691 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^(9/2) --R --R --R (1) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R ------------------------------------------------------------------------- --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-------+ --R (e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 691 --S 692 of 765 r0:=-16/7*b^2*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^3*(d+e*x)^(3/2))-_ 2/7*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x)^(7/2))-24/35*b*(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(e^2*(d+e*x)^(5/2))-128/7*b^3*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(3/2)/(e^4*sqrt(d+e*x))-1024/35*b^4*(b*d-a*e)*sqrt(d+e*x)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^6+2048/35*b^4*(b*d-a*e)^2*sqrt(d+e*x)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^7*(a+b*x))+768/35*b^4*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^5 --R --R --R (2) --R 6 6 6 5 6 6 5 5 --R 14b e x + (140a b e - 56b d e )x --R + --R 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R (1050a b e - 1400a b d e + 560b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 6 3 3 3 --R (- 1400a b e + 8400a b d e - 11200a b d e + 4480b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 5 3 3 --R - 350a b e - 2800a b d e + 16800a b d e - 22400a b d e --R + --R 6 4 2 --R 8960b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 6 4 2 5 3 3 2 4 2 4 3 3 --R - 84a b e - 280a b d e - 2240a b d e + 13440a b d e --R + --R 5 4 2 6 5 --R - 17920a b d e + 7168b d e --R * --R x --R + --R 6 6 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 2 4 4 2 --R - 10a e - 24a b d e - 80a b d e - 640a b d e + 3840a b d e --R + --R 5 5 6 6 --R - 5120a b d e + 2048b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 10 4 10 9 3 9 2 8 2 --R 35b e x + (35a e + 105b d e )x + (105a d e + 105b d e )x --R + --R 2 8 3 7 3 7 --R (105a d e + 35b d e )x + 35a d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 692 --S 693 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 693 )clear all --S 694 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^(11/2) --R --R --R (1) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R ------------------------------------------------------------------------- --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-------+ --R (e x + 5d e x + 10d e x + 10d e x + 5d e x + d )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 694 --S 695 of 765 r0:=-16/21*b^2*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^3*(d+e*x)^(5/2))-_ 128/63*b^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^4*(d+e*x)^(3/2))-2/9*(a+b*x)*_ (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x)^(9/2))-8/21*b*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(5/2)/(e^2*(d+e*x)^(7/2))-256/21*b^4*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)/(e^5*sqrt(d+e*x))+1024/63*b^5*sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)/e^6-2048/63*b^5*(b*d-a*e)*sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)/(e^7*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 6 6 6 5 6 6 5 5 --R 42b e x + (756a b e - 504b d e )x --R + --R 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R (- 1890a b e + 7560a b d e - 5040b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 6 3 3 3 --R (- 840a b e - 5040a b d e + 20160a b d e - 13440b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 5 3 3 --R - 378a b e - 1008a b d e - 6048a b d e + 24192a b d e --R + --R 6 4 2 --R - 16128b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 6 4 2 5 3 3 2 4 2 4 3 3 --R - 108a b e - 216a b d e - 576a b d e - 3456a b d e --R + --R 5 4 2 6 5 --R 13824a b d e - 9216b d e --R * --R x --R + --R 6 6 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 2 4 4 2 --R - 14a e - 24a b d e - 48a b d e - 128a b d e - 768a b d e --R + --R 5 5 6 6 --R 3072a b d e - 2048b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 11 5 11 10 4 10 2 9 3 --R 63b e x + (63a e + 252b d e )x + (252a d e + 378b d e )x --R + --R 2 9 3 8 2 3 8 4 7 4 7 --R (378a d e + 252b d e )x + (252a d e + 63b d e )x + 63a d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 695 --S 696 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 696 )clear all --S 697 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^(13/2) --R --R --R (1) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R ------------------------------------------------------------------------- --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 +-------+ --R (e x + 6d e x + 15d e x + 20d e x + 15d e x + 6d e x + d )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 697 --S 698 of 765 r0:=-80/231*b^2*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^3*(d+e*x)^(7/2))-_ 128/231*b^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^4*(d+e*x)^(5/2))-2/11*(a+_ b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x)^(11/2))-8/33*b*(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(e^2*(d+e*x)^(9/2))-256/231*b^4*(a+b*x)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^5*(d+e*x)^(3/2))+1024/231*b^5*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^6*sqrt(d+e*x))+2048/231*b^5*(b*d-a*e)*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^7*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 6 6 6 5 6 6 5 5 --R 462b e x + (- 2772a b e + 5544b d e )x --R + --R 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R (- 2310a b e - 9240a b d e + 18480b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 6 3 3 3 --R (- 1848a b e - 3696a b d e - 14784a b d e + 29568b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 5 3 3 --R - 990a b e - 1584a b d e - 3168a b d e - 12672a b d e --R + --R 6 4 2 --R 25344b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 6 4 2 5 3 3 2 4 2 4 3 3 --R - 308a b e - 440a b d e - 704a b d e - 1408a b d e --R + --R 5 4 2 6 5 --R - 5632a b d e + 11264b d e --R * --R x --R + --R 6 6 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 2 4 4 2 --R - 42a e - 56a b d e - 80a b d e - 128a b d e - 256a b d e --R + --R 5 5 6 6 --R - 1024a b d e + 2048b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 12 6 12 11 5 11 2 10 4 --R 231b e x + (231a e + 1155b d e )x + (1155a d e + 2310b d e )x --R + --R 2 10 3 9 3 3 9 4 8 2 --R (2310a d e + 2310b d e )x + (2310a d e + 1155b d e )x --R + --R 4 8 5 7 5 7 --R (1155a d e + 231b d e )x + 231a d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 698 --S 699 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 699 )clear all --S 700 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^(15/2) --R --R --R (1) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R / --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 --R e x + 7d e x + 21d e x + 35d e x + 35d e x + 21d e x + 7d e x --R + --R 7 --R d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 700 --S 701 of 765 r0:=-80/429*b^2*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^3*(d+e*x)^(9/2))-_ 640/3003*b^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^4*(d+e*x)^(7/2))-2/13*(a+_ b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x)^(13/2))-24/143*b*(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(e^2*(d+e*x)^(11/2))-256/1001*b^4*(a+b*x)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^5*(d+e*x)^(5/2))-1024/1001*b^5*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^6*(d+e*x)^(3/2))-2048/3003*b^5*(b*d-a*e)*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^7*(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)) --R --R --R (2) --R 6 6 6 5 6 6 5 5 --R - 6006b e x + (- 12012a b e - 24024b d e )x --R + --R 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R (- 18018a b e - 24024a b d e - 48048b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 6 3 3 3 --R (- 17160a b e - 20592a b d e - 27456a b d e - 54912b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 5 3 3 --R - 10010a b e - 11440a b d e - 13728a b d e - 18304a b d e --R + --R 6 4 2 --R - 36608b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 6 4 2 5 3 3 2 4 2 4 3 3 --R - 3276a b e - 3640a b d e - 4160a b d e - 4992a b d e --R + --R 5 4 2 6 5 --R - 6656a b d e - 13312b d e --R * --R x --R + --R 6 6 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 2 4 4 2 --R - 462a e - 504a b d e - 560a b d e - 640a b d e - 768a b d e --R + --R 5 5 6 6 --R - 1024a b d e - 2048b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 13 7 13 12 6 --R 3003b e x + (3003a e + 18018b d e )x --R + --R 12 2 11 5 2 11 3 10 4 --R (18018a d e + 45045b d e )x + (45045a d e + 60060b d e )x --R + --R 3 10 4 9 3 4 9 5 8 2 --R (60060a d e + 45045b d e )x + (45045a d e + 18018b d e )x --R + --R 5 8 6 7 6 7 --R (18018a d e + 3003b d e )x + 3003a d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 701 --S 702 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 702 )clear all --S 703 of 765 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^(17/2) --R --R --R (1) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R / --R 8 8 7 7 2 6 6 3 5 5 4 4 4 5 3 3 6 2 2 --R e x + 8d e x + 28d e x + 56d e x + 70d e x + 56d e x + 28d e x --R + --R 7 8 --R 8d e x + d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 703 --S 704 of 765 r0:=-16/143*b^2*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^3*(d+e*x)^(11/2))-_ 128/1287*b^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^4*(d+e*x)^(9/2))-2/15*(a+_ b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x)^(15/2))-8/65*b*(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(e^2*(d+e*x)^(13/2))-256/3003*b^4*(a+b*x)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^5*(d+e*x)^(7/2))-1024/9009*b^5*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^6*(d+e*x)^(5/2))-2048/45045*b^5*(b*d-a*e)*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^7*(a+b*x)*(d+e*x)^(5/2)) --R --R --R (2) --R 6 6 6 5 6 6 5 5 --R - 30030b e x + (- 108108a b e - 72072b d e )x --R + --R 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R (- 193050a b e - 154440a b d e - 102960b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 6 3 3 3 --R (- 200200a b e - 171600a b d e - 137280a b d e - 91520b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 5 3 3 --R - 122850a b e - 109200a b d e - 93600a b d e - 74880a b d e --R + --R 6 4 2 --R - 49920b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 6 4 2 5 3 3 2 4 2 4 3 3 --R - 41580a b e - 37800a b d e - 33600a b d e - 28800a b d e --R + --R 5 4 2 6 5 --R - 23040a b d e - 15360b d e --R * --R x --R + --R 6 6 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 2 4 4 2 --R - 6006a e - 5544a b d e - 5040a b d e - 4480a b d e - 3840a b d e --R + --R 5 5 6 6 --R - 3072a b d e - 2048b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 14 8 14 13 7 --R 45045b e x + (45045a e + 315315b d e )x --R + --R 13 2 12 6 2 12 3 11 5 --R (315315a d e + 945945b d e )x + (945945a d e + 1576575b d e )x --R + --R 3 11 4 10 4 4 10 5 9 3 --R (1576575a d e + 1576575b d e )x + (1576575a d e + 945945b d e )x --R + --R 5 9 6 8 2 6 8 7 7 --R (945945a d e + 315315b d e )x + (315315a d e + 45045b d e )x --R + --R 7 7 --R 45045a d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 704 --S 705 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 705 )clear all --S 706 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^(7/2)/sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R (1) --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 --R b e x + (a e + 3b d e )x + (3a d e + 3b d e)x + (3a d e + b d )x --R + --R 3 --R a d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 706 --S 707 of 765 r0:=2/9*(a+b*x)*(d+e*x)^(9/2)/(e*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 4 5 4 3 4 3 2 2 3 --R 2b e x + (2a e + 8b d e )x + (8a d e + 12b d e )x --R + --R 2 2 3 2 3 4 4 --R (12a d e + 8b d e)x + (8a d e + 2b d )x + 2a d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R 9e\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 707 --S 708 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 708 )clear all --S 709 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^(5/2)/sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R 2 3 2 2 2 2 +-------+ --R (b e x + (a e + 2b d e)x + (2a d e + b d )x + a d )\|e x + d --R (1) ---------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 709 --S 710 of 765 r0:=2/7*(a+b*x)*(d+e*x)^(7/2)/(e*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 3 4 3 2 3 2 2 2 --R 2b e x + (2a e + 6b d e )x + (6a d e + 6b d e)x --R + --R 2 3 3 --R (6a d e + 2b d )x + 2a d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R 7e\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 710 --S 711 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 711 )clear all --S 712 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)/sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R 2 +-------+ --R (b e x + (a e + b d)x + a d)\|e x + d --R (1) --------------------------------------- --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 712 --S 713 of 765 r0:=2/5*(a+b*x)*(d+e*x)^(5/2)/(e*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R 2 3 2 2 2 2 +-------+ --R (2b e x + (2a e + 4b d e)x + (4a d e + 2b d )x + 2a d )\|e x + d --R (2) -------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R 5e\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 713 --S 714 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 714 )clear all --S 715 of 765 t0:=(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R +-------+ --R (b x + a)\|e x + d --R (1) --------------------- --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 715 --S 716 of 765 r0:=2/3*(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)/(e*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R 2 +-------+ --R (2b e x + (2a e + 2b d)x + 2a d)\|e x + d --R (2) ------------------------------------------- --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R 3e\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 716 --S 717 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 717 )clear all --S 718 of 765 t0:=(a+b*x)/(sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R b x + a --R (1) ------------------------------- --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 718 --S 719 of 765 r0:=2*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(e*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R +-------+ --R (2b x + 2a)\|e x + d --R (2) ---------------------- --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R e\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 719 --S 720 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 720 )clear all --S 721 of 765 t0:=(a+b*x)/((d+e*x)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R b x + a --R (1) ---------------------------------------- --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R (e x + d)\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 721 --S 722 of 765 r0:=-2*(a+b*x)/(e*sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R - 2b x - 2a --R (2) -------------------------------- --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R e\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 722 --S 723 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 723 )clear all --S 724 of 765 t0:=(a+b*x)/((d+e*x)^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R b x + a --R (1) --------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 2 2 2 +-------+ | 2 2 2 --R (e x + 2d e x + d )\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 724 --S 725 of 765 r0:=-2/3*(a+b*x)/(e*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R - 2b x - 2a --R (2) -------------------------------------------- --R +------------------+ --R 2 +-------+ | 2 2 2 --R (3e x + 3d e)\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 725 --S 726 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 726 )clear all --S 727 of 765 t0:=(a+b*x)/((d+e*x)^(7/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R b x + a --R (1) ------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 +-------+ | 2 2 2 --R (e x + 3d e x + 3d e x + d )\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 727 --S 728 of 765 r0:=-2/5*(a+b*x)/(e*(d+e*x)^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R - 2b x - 2a --R (2) ------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 3 2 2 2 +-------+ | 2 2 2 --R (5e x + 10d e x + 5d e)\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 728 --S 729 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 729 )clear all --S 730 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^(7/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 +-------+ --R (e x + 3d e x + 3d e x + d )\|e x + d --R (1) ---------------------------------------- --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R (b x + a)\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 730 --S 731 of 765 r0:=7/3*e*(b*d-a*e)*(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)/(b^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 7/5*e*(a+b*x)*(d+e*x)^(5/2)/(b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ (d+e*x)^(7/2)/(b*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-7*e*(b*d-a*e)^(5/2)*(a+b*x)*_ atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/(b^(9/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2))+7*e*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (- 105a b e + 210a b d e - 105b d e)x - 105a e + 210a b d e --R + --R 2 2 --R - 105a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 6b e x + (- 14a b e + 32b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (70a b e - 168a b d e + 116b d e)x + 105a e - 245a b d e --R + --R 2 2 3 3 --R 161a b d e - 15b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R +------------------+ --R 4 +-+ | 2 2 2 --R 15b \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 731 --S 732 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 732 )clear all --S 733 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^(5/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R 2 2 2 +-------+ --R (e x + 2d e x + d )\|e x + d --R (1) ------------------------------ --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R (b x + a)\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 733 --S 734 of 765 r0:=5/3*e*(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)/(b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ (d+e*x)^(5/2)/(b*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-5*e*(b*d-a*e)^(3/2)*_ (a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/(b^(7/2)*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2))+5*e*(b*d-a*e)*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(b^3*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 +-----------+ --R ((15a b e - 15b d e)x + 15a e - 15a b d e)\|- a e + b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 +-+ --R (2b e x + (- 10a b e + 14b d e)x - 15a e + 20a b d e - 3b d )\|b --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R +------------------+ --R 3 +-+ | 2 2 2 --R 3b \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 734 --S 735 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 735 )clear all --S 736 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R +-------+ --R (e x + d)\|e x + d --R (1) ------------------------------ --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R (b x + a)\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 736 --S 737 of 765 r0:=-(d+e*x)^(3/2)/(b*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-3*e*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*_ sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))*sqrt(b*d-a*e)/(b^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2))+3*e*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R (- 3b e x - 3a e)\|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +-+ +-------+ --R (2b e x + 3a e - b d)\|b \|e x + d --R / --R +------------------+ --R 2 +-+ | 2 2 2 --R b \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 737 --S 738 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 738 )clear all --S 739 of 765 t0:=(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R +-------+ --R \|e x + d --R (1) ------------------------------ --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R (b x + a)\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 739 --S 740 of 765 r0:=-e*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/(b^(3/2)*_ sqrt(b*d-a*e)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-sqrt(d+e*x)/(b*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d +-----------+ +-+ +-------+ --R (- b e x - a e)atanh(--------------) - \|- a e + b d \|b \|e x + d --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R (2) ------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R b\|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 740 --S 741 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 741 )clear all --S 742 of 765 t0:=(a+b*x)/((a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x)) --R --R --R 1 --R (1) ---------------------------------------- --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R (b x + a)\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 742 --S 743 of 765 r0:=e*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/((b*d-a*e)^(3/2)*_ sqrt(b)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d +-----------+ +-+ +-------+ --R (- b e x - a e)atanh(--------------) + \|- a e + b d \|b \|e x + d --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R (2) ------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R (a e - b d)\|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 743 --S 744 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 744 )clear all --S 745 of 765 t0:=(a+b*x)/((d+e*x)^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)) --R --R --R 1 --R (1) ------------------------------------------------------------ --R +------------------+ --R 2 +-------+ | 2 2 2 --R (b e x + (a e + b d)x + a d)\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 745 --S 746 of 765 r0:=3*e*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))*sqrt(b)/((b*d-_ a*e)^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+2/((b*d-a*e)*sqrt(d+e*x)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-3*b*sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)^2*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R (3b e x + 3a e)\|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +-----------+ --R (- 3b e x - 2a e - b d)\|- a e + b d --R / --R +------------------+ --R 2 2 2 2 +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R (a e - 2a b d e + b d )\|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 746 --S 747 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 747 )clear all --S 748 of 765 t0:=(a+b*x)/((d+e*x)^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 2 3 2 2 2 2 +-------+ --R (b e x + (a e + 2b d e)x + (2a d e + b d )x + a d )\|e x + d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 748 --S 749 of 765 r0:=2/3/((b*d-a*e)*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+5*b^(3/2)*e*_ (a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/((b*d-a*e)^(7/2)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+10/3*b/((b*d-a*e)^2*sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2))-5*b^2*sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 +-+ +-------+ --R (- 15b e x + (- 15a b e - 15b d e)x - 15a b d e)\|b \|e x + d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (15b e x + (10a b e + 20b d e)x - 2a e + 14a b d e + 3b d ) --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 3 4 2 3 2 2 2 3 3 3 3 2 2 2 --R (3a e - 9a b d e + 9a b d e - 3b d e)x + 3a d e - 9a b d e --R + --R 2 3 3 4 --R 9a b d e - 3b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 749 --S 750 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 750 )clear all --S 751 of 765 t0:=(a+b*x)/((d+e*x)^(7/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 --R b e x + (a e + 3b d e )x + (3a d e + 3b d e)x + (3a d e + b d )x --R + --R 3 --R a d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 751 --S 752 of 765 r0:=2/5/((b*d-a*e)*(d+e*x)^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+14/15*b/((b*d-_ a*e)^2*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+7*b^(5/2)*e*(a+b*x)*_ atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/((b*d-a*e)^(9/2)*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2))+14/3*b^2/((b*d-a*e)^3*sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2))-7*b^3*sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 3 3 3 2 3 3 2 2 2 2 3 2 --R 105b e x + (105a b e + 210b d e )x + (210a b d e + 105b d e)x --R + --R 2 2 --R 105a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R \|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R - 105b e x + (- 70a b e - 245b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (14a b e - 168a b d e - 161b d e)x - 6a e + 32a b d e --R + --R 2 2 3 3 --R - 116a b d e - 15b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 4 6 3 5 2 2 2 4 3 3 3 4 4 2 2 --R (15a e - 60a b d e + 90a b d e - 60a b d e + 15b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 2 3 3 3 4 2 4 5 --R (30a d e - 120a b d e + 180a b d e - 120a b d e + 30b d e)x --R + --R 4 2 4 3 3 3 2 2 4 2 3 5 4 6 --R 15a d e - 60a b d e + 90a b d e - 60a b d e + 15b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 752 --S 753 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 753 )clear all --S 754 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^(7/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 +-------+ --R (e x + 3d e x + 3d e x + d )\|e x + d --R (1) --------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 754 --S 755 of 765 r0:=-7/12*e*(a+b*x)*(d+e*x)^(5/2)/(b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-_ 1/3*(d+e*x)^(7/2)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-35/24*e^2*_ (d+e*x)^(3/2)/(b^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-35/8*e^3*(a+b*x)*_ atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))*sqrt(b*d-a*e)/(b^(9/2)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+35/8*e^3*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(b^4*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 3 3 3 2 3 2 2 3 3 3 +-----------+ --R (- 105b e x - 315a b e x - 315a b e x - 105a e )\|- a e + b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 48b e x + (231a b e - 87b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (280a b e - 98a b d e - 38b d e)x + 105a e - 35a b d e --R + --R 2 2 3 3 --R - 14a b d e - 8b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R +------------------+ --R 6 2 5 2 4 +-+ | 2 2 2 --R (24b x + 48a b x + 24a b )\|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 755 --S 756 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 756 )clear all --S 757 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^(5/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R 2 2 2 +-------+ --R (e x + 2d e x + d )\|e x + d --R (1) --------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 757 --S 758 of 765 r0:=-5/12*e*(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)/(b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-_ 1/3*(d+e*x)^(5/2)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-5/8*e^3*(a+b*x)*_ atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/(b^(7/2)*sqrt(b*d-a*e)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-5/8*e^2*sqrt(d+e*x)/(b^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R 3 3 3 2 3 2 2 3 3 3 \|b \|e x + d --R (- 15b e x - 45a b e x - 45a b e x - 15a e )atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (- 33b e x + (- 40a b e - 26b d e)x - 15a e - 10a b d e - 8b d ) --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R +------------------+ --R 5 2 4 2 3 +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R (24b x + 48a b x + 24a b )\|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 758 --S 759 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 759 )clear all --S 760 of 765 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R +-------+ --R (e x + d)\|e x + d --R (1) --------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 760 --S 761 of 765 r0:=-1/3*(d+e*x)^(3/2)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-1/4*e*(a+b*x)*_ (d+e*x)^(3/2)/(b*(b*d-a*e)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+1/8*e^3*(a+_ b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/(b^(5/2)*(b*d-a*e)^(3/2)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+1/8*e^2*sqrt(d+e*x)/(b^2*(b*d-a*e)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R 3 3 3 2 3 2 2 3 3 3 \|b \|e x + d --R (- 3b e x - 9a b e x - 9a b e x - 3a e )atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (3b e x + (- 8a b e + 14b d e)x - 3a e - 2a b d e + 8b d ) --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R 4 5 2 2 3 4 3 2 2 3 --R ((24a b e - 24b d)x + (48a b e - 48a b d)x + 24a b e - 24a b d) --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 761 --S 762 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 762 )clear all --S 763 of 765 t0:=(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R +-------+ --R \|e x + d --R (1) --------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 763 --S 764 of 765 r0:=-1/3*sqrt(d+e*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-1/12*e*(a+b*x)*_ sqrt(d+e*x)/(b*(b*d-a*e)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-1/8*e^3*(a+b*x)*_ atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/(b^(3/2)*(b*d-a*e)^(5/2)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+1/8*e^2*sqrt(d+e*x)/(b*(b*d-a*e)^2*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R 3 3 3 2 3 2 2 3 3 3 \|b \|e x + d --R (- 3b e x - 9a b e x - 9a b e x - 3a e )atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (3b e x + (8a b e - 2b d e)x - 3a e + 14a b d e - 8b d ) --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R 2 3 2 4 5 2 2 3 2 2 2 3 4 2 --R (24a b e - 48a b d e + 24b d )x + (48a b e - 96a b d e + 48a b d )x --R + --R 4 2 3 2 2 3 2 --R 24a b e - 48a b d e + 24a b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 764 --S 765 of 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 765 )spool )lisp (bye) \end{chunk} \eject \begin{thebibliography}{99} \bibitem{1} nothing \end{thebibliography} \end{document}