\documentclass{article} \usepackage{axiom} \setlength{\textwidth}{400pt} \begin{document} \title{\$SPAD/src/input richder12c.input} \author{Albert Rich and Timothy Daly} \maketitle \begin{abstract} \verb|(d+e x)^m (f+g x)^n (a+b x+c x^2)^p| All derivatives match \end{abstract} \eject \tableofcontents \eject \begin{chunk}{*} )set break resume )sys rm -f richder12c.output )spool richder12c.output )set message test on )set message auto off )clear all --S 1 of 465 t0:=(A+B*x)/((a+c*x^2)^3*sqrt(d+e*x)) --R --R --R B x + A --R (1) ----------------------------------------- --R 3 6 2 4 2 2 3 +-------+ --R (c x + 3a c x + 3a c x + a )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1 --S 2 of 465 r0:=-1/4*(a*(B*d-A*e)-(A*c*d+a*B*e)*x)*sqrt(d+e*x)/(a*(c*d^2+a*e^2)*_ (a+c*x^2)^2)+1/16*(a*e*(A*c*d^2-6*a*B*d*e+7*a*A*e^2)-(a*B*e*(c*d^2-_ 5*a*e^2)-6*A*c*d*(c*d^2+2*a*e^2))*x)*sqrt(d+e*x)/(a^2*(c*d^2+a*e^2)^2*_ (a+c*x^2))+1/32*atanh(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*_ 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------------------------------------------ --R 2 2 2 +-------+ --R (e x + 2d e x + d )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 28 --S 29 of 465 --r0:=2/15*(8*B*d-5*A*e+3*B*e*x)*(a+c*x^2)^(3/2)/(e^2*(d+e*x)^(3/2))-_ -- 4/15*(9*a*B*e^2+4*c*d*(8*B*d-5*A*e)+c*e*(8*B*d-5*A*e)*x)*_ -- sqrt(a+c*x^2)/(e^4*sqrt(d+e*x))-8/15*c^(1/4)*elliptic_f(asin(c^(1/4)*_ -- sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))),(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/_ -- (e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*sqrt(-a)*(32*B*c*d^2-20*A*c*d*e+9*a*B*e^2-_ -- 8*B*d*e*sqrt(-a)*sqrt(c)+5*A*e^2*sqrt(-a)*sqrt(c))*sqrt(-e*sqrt(-a)+_ -- d*sqrt(c))*sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*_ -- sqrt(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))/(e^5*_ -- sqrt(a+c*x^2))-8/15*c^(1/4)*(9*a*B*e^2+4*c*d*(8*B*d-5*A*e))*_ -- elliptic_e(asin(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))),_ -- (e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(-e*sqrt(-a)+_ -- d*sqrt(c))*sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/_ -- (e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*sqrt(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+_ -- d*sqrt(c)))/(e^6*sqrt(a+c*x^2)) --E 29 --S 30 of 465 --d0:=D(m0,x) --E 30 )clear all --S 31 of 465 t0:=(A+B*x)*(a+c*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^(7/2) --R --R --R +--------+ --R 3 2 | 2 --R (B c x + A c x + B a x + A a)\|c x + a --R (1) ------------------------------------------ --R 3 3 2 2 2 3 +-------+ --R (e x + 3d e x + 3d e x + d )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 31 --S 32 of 465 --r0:=2/15*(8*B*d-3*A*e+5*B*e*x)*(a+c*x^2)^(3/2)/(e^2*(d+e*x)^(5/2))-_ -- 4/15*(5*a*B*e^2+4*c*d*(8*B*d-3*A*e)+3*c*e*(8*B*d-3*A*e)*x)*_ -- sqrt(a+c*x^2)/(e^4*(d+e*x)^(3/2))+8/15*c*(32*B*c*d^3-12*A*c*d^2*e+_ -- 29*a*B*d*e^2-9*a*A*e^3)*sqrt(a+c*x^2)/(e^4*(c*d^2+a*e^2)*sqrt(d+e*x))-_ -- 8/15*c^(3/4)*elliptic_f(asin(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+_ -- d*sqrt(c))),(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*sqrt(-a)*_ -- (-B*(32*c^(3/2)*d^3-8*c*d^2*e*sqrt(-a)-5*a*e^3*sqrt(-a)+29*a*d*e^2*_ -- sqrt(c))+3*A*e*sqrt(c)*(4*c*d^2+3*a*e^2-d*e*sqrt(-a)*sqrt(c)))*_ -- sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+_ -- d*sqrt(c)))*sqrt(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))/_ -- (e^5*(c*d^2+a*e^2)*sqrt(a+c*x^2))+8/15*c^(5/4)*(32*B*c*d^3-_ -- 12*A*c*d^2*e+29*a*B*d*e^2-9*a*A*e^3)*elliptic_e(asin(c^(1/4)*_ -- sqrt(d+e*x)/sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))),(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/_ -- (-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*sqrt(e*sqrt(-a)+_ -- d*sqrt(c))*sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*_ -- sqrt(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))/(e^6*(c*d^2+_ -- a*e^2)*sqrt(a+c*x^2)) --E 32 --S 33 of 465 --d0:=D(m0,x) --E 33 )clear all --S 34 of 465 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(3/2)/sqrt(a+c*x^2) --R --R --R 2 +-------+ --R (B e x + (A e + B d)x + A d)\|e x + d --R (1) --------------------------------------- --R +--------+ --R | 2 --R \|c x + a --R Type: Expression(Integer) --E 34 --S 35 of 465 --r0:=2/5*B*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a+c*x^2)/c+2/15*(3*B*d+5*A*e)*sqrt(d+e*x)*_ -- sqrt(a+c*x^2)/c-2/15*elliptic_f(asin(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*_ -- sqrt(-a)+d*sqrt(c))),(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*_ -- (3*B*(3*(-a)^(3/2)*e^2+c*d^2*sqrt(-a)+4*a*d*e*sqrt(c))-5*A*sqrt(c)*_ -- (3*c*d^2-a*e^2-4*d*e*sqrt(-a)*sqrt(c)))*sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*_ -- sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*sqrt(-e*(sqrt(-a)+_ -- x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))/(c^(7/4)*e*sqrt(a+c*x^2))-_ -- 2/15*(3*B*c*d^2+20*A*c*d*e-9*a*B*e^2)*elliptic_e(asin(c^(1/4)*_ -- sqrt(d+e*x)/sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))),(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/_ -- (-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*sqrt(e*sqrt(-a)+_ -- d*sqrt(c))*sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*_ -- sqrt(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))/(c^(7/4)*e^2*_ -- sqrt(a+c*x^2)) --E 35 --S 36 of 465 --d0:=D(m0,x) --E 36 )clear all --S 37 of 465 t0:=(A+B*x)*sqrt(d+e*x)/sqrt(a+c*x^2) --R --R --R +-------+ --R (B x + A)\|e x + d --R (1) ------------------- --R +--------+ --R | 2 --R \|c x + a --R Type: Expression(Integer) --E 37 --S 38 of 465 --r0:=2/3*B*sqrt(d+e*x)*sqrt(a+c*x^2)/c-2/3*elliptic_f(asin(c^(1/4)*_ -- sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))),(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/_ -- (e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(-3*A*c*d+a*B*e+B*d*sqrt(-a)*sqrt(c)+3*A*e*_ -- sqrt(-a)*sqrt(c))*sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*sqrt(e*(sqrt(-a)-_ -- x*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*sqrt(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(c))/_ -- (-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))/(c^(5/4)*e*sqrt(a+c*x^2))-2/3*(B*d+3*A*e)*_ -- elliptic_e(asin(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))),_ -- (e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(-e*sqrt(-a)+_ -- d*sqrt(c))*sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/_ -- (e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*sqrt(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+_ -- d*sqrt(c)))/(c^(3/4)*e^2*sqrt(a+c*x^2)) --E 38 --S 39 of 465 --d0:=D(m0,x) --E 39 )clear all --S 40 of 465 t0:=(A+B*x)/(sqrt(d+e*x)*sqrt(a+c*x^2)) --R --R --R B x + A --R (1) --------------------- --R +--------+ --R +-------+ | 2 --R \|e x + d \|c x + a --R Type: Expression(Integer) --E 40 --S 41 of 465 --r0:=-2*elliptic_f(asin(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))),_ -- (-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(B*sqrt(-a)-A*sqrt(c))*_ -- sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+_ -- d*sqrt(c)))*sqrt(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))/_ -- (c^(3/4)*e*sqrt(a+c*x^2))-2*B*elliptic_e(asin(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/_ -- sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))),(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+_ -- d*sqrt(c)))*(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*_ -- sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*sqrt(-e*(sqrt(-a)+_ -- x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))/(c^(3/4)*e^2*sqrt(a+c*x^2)) --E 41 --S 42 of 465 --d0:=D(m0,x) --E 42 )clear all --S 43 of 465 t0:=(A+B*x)/((d+e*x)^(3/2)*sqrt(a+c*x^2)) --R --R --R B x + A --R (1) ------------------------------ --R +--------+ --R +-------+ | 2 --R (e x + 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+ (A e + B d)x + A d)\|e x + d --R (1) --------------------------------------- --R +--------+ --R 2 | 2 --R (c x + a)\|c x + a --R Type: Expression(Integer) --E 46 --S 47 of 465 --r0:=-(a*B-A*c*x)*(d+e*x)^(3/2)/(a*c*sqrt(a+c*x^2))-A*e*sqrt(d+e*x)*_ -- sqrt(a+c*x^2)/(a*c)+elliptic_f(asin(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*_ -- sqrt(-a)+d*sqrt(c))),(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*_ -- (-A*c*d+3*a*B*e+3*B*d*sqrt(-a)*sqrt(c)+A*e*sqrt(-a)*sqrt(c))*_ -- sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+_ -- d*sqrt(c)))*sqrt(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))/_ -- (c^(7/4)*sqrt(-a)*sqrt(a+c*x^2))+(A*c*d-3*a*B*e)*_ -- elliptic_e(asin(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))),_ -- (e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(-e*sqrt(-a)+_ -- d*sqrt(c))*sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/_ -- (e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*sqrt(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+_ -- d*sqrt(c)))/(a*c^(7/4)*e*sqrt(a+c*x^2)) --E 47 --S 48 of 465 --d0:=D(m0,x) --E 48 )clear all --S 49 of 465 t0:=(A+B*x)*sqrt(d+e*x)/(a+c*x^2)^(3/2) --R --R --R +-------+ --R (B x + A)\|e x + d --R (1) --------------------- --R +--------+ --R 2 | 2 --R (c x + a)\|c x + a --R Type: Expression(Integer) --E 49 --S 50 of 465 --r0:=-(a*B-A*c*x)*sqrt(d+e*x)/(a*c*sqrt(a+c*x^2))+elliptic_f(asin(c^(1/4)*_ -- sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))),(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/_ -- (e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(B*sqrt(-a)-A*sqrt(c))*sqrt(-e*sqrt(-a)+_ -- d*sqrt(c))*sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*_ -- sqrt(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))/(c^(5/4)*_ -- sqrt(-a)*sqrt(a+c*x^2))+A*elliptic_e(asin(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/_ -- sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))),(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+_ -- d*sqrt(c)))*(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*_ -- sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*sqrt(-e*(sqrt(-a)+_ -- x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))/(a*c^(3/4)*e*sqrt(a+c*x^2)) --E 50 --S 51 of 465 --d0:=D(m0,x) --E 51 )clear all --S 52 of 465 t0:=(A+B*x)/((a+c*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x)) --R --R --R B x + A --R (1) ------------------------------- --R +--------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (c x + a)\|e x + d \|c x + a --R Type: Expression(Integer) --E 52 --S 53 of 465 --r0:=-(a*(B*d-A*e)-(A*c*d+a*B*e)*x)*sqrt(d+e*x)/(a*(c*d^2+a*e^2)*_ -- sqrt(a+c*x^2))-elliptic_f(asin(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+_ -- d*sqrt(c))),(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(A*c*d+_ -- a*B*e+B*d*sqrt(-a)*sqrt(c)-A*e*sqrt(-a)*sqrt(c))*sqrt(-e*sqrt(-a)+_ -- d*sqrt(c))*sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*_ -- sqrt(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))/(c^(3/4)*_ -- (c*d^2+a*e^2)*sqrt(-a)*sqrt(a+c*x^2))+(A*c*d+a*B*e)*_ -- elliptic_e(asin(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))),_ -- (e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(-e*sqrt(-a)+_ -- d*sqrt(c))*sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/_ -- (e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*sqrt(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+_ -- d*sqrt(c)))/(a*c^(3/4)*e*(c*d^2+a*e^2)*sqrt(a+c*x^2)) --E 53 --S 54 of 465 --d0:=D(m0,x) --E 54 )clear all --S 55 of 465 t0:=(-a*e+c*d*x)*(d+e*x)^(-3-2*p)*(a+c*x^2)^p --R --R --R - 2p - 3 2 p --R (1) (c d x - a e)(e x + d) (c x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 55 --S 56 of 465 r0:=1/2*(a+c*x^2)^(1+p)/((1+p)*(d+e*x)^(2*(1+p))) --R --R --R 2 p + 1 --R (c x + a) --R (2) ----------------------- --R 2p + 2 --R (2p + 2)(e x + d) --R Type: Expression(Integer) --E 56 --S 57 of 465 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 57 )clear all --S 58 of 465 t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^m*(a+b*x+c*x^2) --R --R --R 2 3 2 2 m --R (1) (2c x + 3b c x + (2a c + b )x + a b)(e x + d) --R Type: Expression(Integer) --E 58 --S 59 of 465 r0:=-(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^(1+m)/(e^4*(1+m))+(6*c^2*d^2+_ b^2*e^2-2*c*e*(3*b*d-a*e))*(d+e*x)^(2+m)/(e^4*(2+m))-3*c*(2*c*d-b*e)*_ (d+e*x)^(3+m)/(e^4*(3+m))+2*c^2*(d+e*x)^(4+m)/(e^4*(4+m)) --R --R --R (2) --R 2 3 2 2 2 2 m + 4 --R (2c m + 12c m + 22c m + 12c )(e x + d) --R + --R 2 3 2 2 2 --R (3b c e - 6c d)m + (21b c e - 42c d)m + (42b c e - 84c d)m --R + --R 2 --R 24b c e - 48c d --R * --R m + 3 --R (e x + d) --R + --R 2 2 2 2 3 --R ((2a c + b )e - 6b c d e + 6c d )m --R + --R 2 2 2 2 2 --R ((16a c + 8b )e - 48b c d e + 48c d )m --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R ((38a c + 19b )e - 114b c d e + 114c d )m + (24a c + 12b )e --R + --R 2 2 --R - 72b c d e + 72c d --R * --R m + 2 --R (e x + d) --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 --R (a b e + (- 2a c - b )d e + 3b c d e - 2c d )m --R + --R 3 2 2 2 2 3 2 --R (9a b e + (- 18a c - 9b )d e + 27b c d e - 18c d )m --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 --R (26a b e + (- 52a c - 26b )d e + 78b c d e - 52c d )m + 24a b e --R + --R 2 2 2 2 3 --R (- 48a c - 24b )d e + 72b c d e - 48c d --R * --R m + 1 --R (e x + d) --R / --R 4 4 4 3 4 2 4 4 --R e m + 10e m + 35e m + 50e m + 24e --R Type: Expression(Integer) --E 59 --S 60 of 465 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 60 )clear all --S 61 of 465 t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^4*(a+b*x+c*x^2) --R --R --R (1) --R 2 4 7 4 2 3 6 2 4 3 2 2 2 5 --R 2c e x + (3b c e + 8c d e )x + ((2a c + b )e + 12b c d e + 12c d e )x --R + --R 4 2 3 2 2 2 3 4 --R (a b e + (8a c + 4b )d e + 18b c d e + 8c d e)x --R + --R 3 2 2 2 3 2 4 3 --R (4a b d e + (12a c + 6b )d e + 12b c d e + 2c d )x --R + --R 2 2 2 3 4 2 3 2 4 --R (6a b d e + (8a c + 4b )d e + 3b c d )x + (4a b d e + (2a c + b )d )x --R + --R 4 --R a b d --R Type: Polynomial(Integer) --E 61 --S 62 of 465 r0:=-1/5*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^5/e^4+1/6*(6*c^2*d^2+_ b^2*e^2-2*c*e*(3*b*d-a*e))*(d+e*x)^6/e^4-3/7*c*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^7/e^4+_ 1/4*c^2*(d+e*x)^8/e^4 --R --R --R (2) --R 1 2 8 8 3 8 8 2 7 7 --R - c e x + (- b c e + - c d e )x --R 4 7 7 --R + --R 1 1 2 8 7 2 2 6 6 --R ((- a c + - b )e + 2b c d e + 2c d e )x --R 3 6 --R + --R 1 8 8 4 2 7 18 2 6 8 2 3 5 5 --R (- a b e + (- a c + - b )d e + -- b c d e + - c d e )x --R 5 5 5 5 5 --R + --R 7 3 2 2 6 3 5 1 2 4 4 4 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Polynomial(Fraction(Integer)) --E 74 --S 75 of 465 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 75 )clear all --S 76 of 465 t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x) --R --R --R 2 3 2 2 --R 2c x + 3b c x + (2a c + b )x + a b --R (1) ------------------------------------ --R e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 76 --S 77 of 465 r0:=(2*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(3*b*d-2*a*e))*x/e^3-1/2*c*(2*c*d-3*b*e)*x^2/e^2+_ 2/3*c^2*x^3/e-(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*log(d+e*x)/e^4 --R --R --R (2) --R 3 2 2 2 2 3 --R (6a b e + (- 12a c - 6b )d e + 18b c d e - 12c d )log(e x + d) --R + --R 2 3 3 3 2 2 2 2 3 2 2 2 --R 4c e x + (9b c e - 6c d e )x + ((12a c + 6b )e - 18b c d e + 12c d e)x --R / --R 4 --R 6e --R Type: Expression(Integer) --E 77 --S 78 of 465 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 78 )clear all --S 79 of 465 t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^2 --R --R --R 2 3 2 2 --R 2c x + 3b c x + (2a c + b )x + a b --R (1) ------------------------------------ --R 2 2 2 --R e x + 2d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 79 --S 80 of 465 r0:=-c*(4*c*d-3*b*e)*x/e^3+c^2*x^2/e^2+(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)/_ (e^4*(d+e*x))+(6*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(3*b*d-a*e))*log(d+e*x)/e^4 --R --R --R (2) --R 2 3 2 2 2 2 2 2 --R ((2a c + b )e - 6b c d e + 6c d e)x + (2a c + b )d e - 6b c d e --R + --R 2 3 --R 6c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 2 3 3 3 2 2 2 2 2 2 3 --R c e x + (3b c e - 3c d e )x + (3b c d e - 4c d e)x - a b e --R + --R 2 2 2 2 3 --R (2a c + b )d e - 3b c d e + 2c d --R / --R 5 4 --R e x + d e --R Type: Expression(Integer) --E 80 --S 81 of 465 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 81 )clear all --S 82 of 465 t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^3 --R --R --R 2 3 2 2 --R 2c x + 3b c x + (2a c + b )x + a b --R (1) ------------------------------------ --R 3 3 2 2 2 3 --R e x + 3d e x + 3d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 82 --S 83 of 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1/3*(-6*c^2*d^2-b^2*e^2+2*c*e*(3*b*d-a*e))/(e^4*(d+e*x)^3)+_ 3/2*c*(2*c*d-b*e)/(e^4*(d+e*x)^2)-2*c^2/(e^4*(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 2 3 3 3 3 2 2 2 --R - 2c e x + (- - b c e - 3c d e )x --R 2 --R + --R 2 1 2 3 2 2 2 1 3 --R ((- - a c - - b )e - b c d e - 2c d e)x - - a b e --R 3 3 4 --R + --R 1 1 2 2 1 2 1 2 3 --R (- - a c - -- b )d e - - b c d e - - c d --R 6 12 4 2 --R / --R 8 4 7 3 2 6 2 3 5 4 4 --R e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 89 --S 90 of 465 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 90 )clear all --S 91 of 465 t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^m*(a+b*x+c*x^2)^2 --R --R --R (1) --R 3 5 2 4 2 2 3 3 2 2 2 --R 2c x + 5b c x + (4a c + 4b c)x + (6a b c + b )x + (2a c + 2a b )x --R + --R 2 --R a b --R * --R m --R (e x + d) --R Type: Expression(Integer) --E 91 --S 92 of 465 r0:=-(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)^(1+m)/(e^6*(1+m))+_ 2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*_ 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(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3)-e^4*(2*c*d-b*e)*log(d+e*x)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3+_ 1/2*e^4*(2*c*d-b*e)*log(a+b*x+c*x^2)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3 --R --R --R (2) --R 2 4 2 3 4 2 5 4 3 3 4 --R (- 12a c + 12a b c - 2b c )e + (- 24a b c + 4b c )d e --R + --R 5 2 3 5 3 2 6 4 --R 24a c d e - 8b c d e + 4c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 3 2 5 5 2 3 4 2 4 --R (- 24a b c + 24a b c - 4b c)e + (- 48a b c + 8b c )d e --R + --R 4 2 3 2 4 3 2 5 4 --R 48a b c d e - 16b c d e + 8b c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 5 --R (- 24a c + 12a b c + 8a b c - 2b )e --R + --R 2 3 3 2 5 4 2 4 2 3 2 3 --R (- 48a b c - 16a b c + 4b c)d e + (48a c + 24a b c )d e --R + --R 4 3 3 3 2 5 2 4 4 --R (- 16a b c - 8b c )d e + (8a c + 4b c )d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 3 5 5 2 2 2 4 4 --R (- 24a b c + 24a b c - 4a b )e + (- 48a b c + 8a b c)d e --R + --R 2 3 2 3 2 3 3 2 4 4 --R 48a b c d e - 16a b c d e + 8a b c d e --R * --R x --R + --R 4 2 3 2 2 4 5 3 2 2 3 4 --R (- 12a c + 12a b c - 2a b )e + (- 24a b c + 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Expression(Integer) --E 233 --S 234 of 465 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 234 )clear all --S 235 of 465 t0:=(b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2) --R --R --R +--------------+ --R | 2 --R (1) (2c x + b)\|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 235 --S 236 of 465 r0:=2/3*(a+b*x+c*x^2)^(3/2) --R --R --R +--------------+ --R 2 | 2 --R (2c x + 2b x + 2a)\|c x + b x + a --R (2) ------------------------------------ --R 3 --R Type: Expression(Integer) --E 236 --S 237 of 465 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 237 )clear all --S 238 of 465 t0:=(b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x) --R --R --R +--------------+ --R | 2 --R (2c x + b)\|c x + b x + a --R (1) --------------------------- --R e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 238 --S 239 of 465 r0:=1/4*(8*c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d-a*e))*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*_ sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(e^3*sqrt(c))-(2*c*d-b*e)*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+_ 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e + 157696b c d e - 57344c d --R / --R 9 8 +-------+ --R (693e x + 693d e )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 419 --S 420 of 465 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 420 )clear all --S 421 of 465 t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^(3/2)/(a+b*x+c*x^2) --R --R --R 2 +-------+ --R (2c e x + (b e + 2c d)x + b d)\|e x + d --R (1) ----------------------------------------- --R 2 --R c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 421 --S 422 of 465 r0:=4/3*(d+e*x)^(3/2)+2*(2*c*d-b*e)*sqrt(d+e*x)/c-atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*_ sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(2*c^2*d^2+b^2*_ e^2-2*c*e*(b*d+a*e)+e*(2*c*d-b*e)*sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(3/2)*sqrt(2*c*d-_ e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))-atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-_ e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(2*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(b*d+a*e)-_ e*(2*c*d-b*e)*sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(3/2)*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))) --R --R --R (2) --R +-----------+ --R 2 +-+ | 2 --R (- 3b e + 6c d e)\|2 \|- 4a c + b --R + --R 2 2 2 2 +-+ --R ((6a c - 3b )e + 6b c d e - 6c d )\|2 --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-------+ --R | | 2 \|2 \|c \|e x + d --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d atanh(---------------------------------) --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R + --R +-----------+ --R 2 +-+ | 2 --R (3b e - 6c d e)\|2 \|- 4a c + b --R + --R 2 2 2 2 +-+ --R ((6a c - 3b )e + 6b c d e - 6c d )\|2 --R * --R +------------------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-------+ --R | | 2 \|2 \|c \|e x + d --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d atanh(-------------------------------) --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R + --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R +-+ +-------+ | | 2 --R (4c e x - 6b e + 16c d)\|c \|e x + d \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 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| +-----------+ --R | 2 | | 2 --R \|- 4a c + b \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R / --R 2 5 4 2 2 3 3 2 2 4 2 4 --R (3a e - 6a b d e + (6a c + 3b )d e - 6b c d e + 3c d e)x + 3a d e --R + --R 2 3 2 3 2 4 2 5 --R - 6a b d e + (6a c + 3b )d e - 6b c d e + 3c d --R * --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R | 2 +-------+ | | 2 --R \|- 4a c + b \|e x + d \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R Type: Expression(Integer) --E 434 --S 435 of 465 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 435 )clear all --S 436 of 465 t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^(5/2)/(a+b*x+c*x^2)^2 --R --R --R 2 3 2 2 2 2 +-------+ --R (2c e x + (b e + 4c d e)x + (2b d e + 2c d )x + b d )\|e x + d --R (1) ------------------------------------------------------------------ --R 2 4 3 2 2 2 --R c x + 2b c x + (2a c + b )x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 436 --S 437 of 465 r0:=-(d+e*x)^(5/2)/(a+b*x+c*x^2)+5*e^2*sqrt(d+e*x)/c-5*e*atanh(sqrt(2)*_ sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*(e*(2*c*d-b*e)+_ (2*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(b*d+a*e))/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(3/2)*_ sqrt(2)*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))-5*e*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*_ sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(e*(2*c*d-b*e)+_ (-2*c^2*d^2-b^2*e^2+2*c*e*(b*d+a*e))/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(3/2)*_ sqrt(2)*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))) --R --R --R (2) --R 3 2 2 2 2 3 2 3 --R (5b c e - 10c d e )x + (5b e - 10b c d e )x + 5a b e --R + --R 2 --R - 10a c d e --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 2 3 2 2 3 2 2 --R ((- 10a c + 5b c)e - 10b c d e + 10c d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 2 3 --R ((- 10a b c + 5b )e - 10b c d e + 10b c d e)x + (- 10a c + 5a b )e --R + --R 2 2 2 --R - 10a 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439 --S 440 of 465 r0:=-(d+e*x)^(3/2)/(a+b*x+c*x^2)-3*e*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_ sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/_ (sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(b^2-4*a*c))+3*e*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*_ sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2*c*d-e*(b+_ sqrt(b^2-4*a*c)))/(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(b^2-4*a*c)) --R --R --R (2) --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R 2 | | 2 --R (3c e x + 3b e x + 3a e)\|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|2 \|c \|e x + d --R atanh(---------------------------------) --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R + --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R 2 | | 2 --R (- 3c e x - 3b e x - 3a e)\|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|2 \|c \|e x + d --R atanh(-------------------------------) --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 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c e + c d)x + ((2a c + b )e + 2b c d)x --R + --R 2 2 2 2 --R (2a b e + (2a c + b )d)x + (a e + 2a b d)x + a d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 448 --S 449 of 465 r0:=3*e^2*(2*c*d-b*e)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(d+e*x))+(-(b^2-4*a*c)*_ (c*d-b*e)+c*(b^2-4*a*c)*e*x)/((b^2-4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_ (a+b*x+c*x^2)*sqrt(d+e*x))+3*e*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_ sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(c)*(2*c^2*d^2+b*e^2*(b+_ sqrt(b^2-4*a*c))-2*c*e*(b*d+a*e+d*sqrt(b^2-4*a*c)))/((c*d^2-b*d*e+_ a*e^2)^2*sqrt(2)*sqrt(b^2-4*a*c)*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))-_ 3*e*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+_ sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(c)*(2*c^2*d^2+b*e^2*(b-sqrt(b^2-4*a*c))-_ 2*c*e*(b*d+a*e-d*sqrt(b^2-4*a*c)))/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(2)*_ sqrt(b^2-4*a*c)*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))) --R --R --R (2) --R 3 2 2 2 2 3 2 3 --R (3b c e - 6c d e )x + (3b e - 6b c d e )x + 3a b e --R + --R 2 --R - 6a c d e --R * --R +-----------+ --R | 2 --R 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--R atanh(---------------------------------) --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R + --R 3 2 2 4 3 3 4 2 2 4 --R ((- 10a c + 3b c )e - 2b c d e + 2c d e )x --R + --R 2 3 4 2 2 3 3 2 2 3 --R ((- 20a b c + 6b c)e - 4b c d e + 4b c d e )x --R + --R 2 2 2 4 4 2 3 3 --R (- 20a c - 4a b c + 3b )e + (- 4a b c - 2b c)d e --R + --R 3 2 2 2 2 --R (4a c + 2b c )d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 4 2 3 2 2 2 --R ((- 20a b c + 6a b )e - 4a b c d e + 4a b c d e )x --R + --R 3 2 2 4 2 3 2 2 2 2 --R (- 10a c + 3a b )e - 2a b c d e + 2a c d e --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 3 3 2 4 4 2 3 3 4 2 2 --R (- 16a b c + 3b c )e + (32a c - 2b c )d e - 12b c d e --R + --R 5 3 --R 8c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 2 4 4 3 3 2 3 2 3 2 2 --R (- 32a b c + 6b c)e + (64a b c - 4b c )d e - 24b c d e --R + --R 4 3 --R 16b c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 3 5 4 2 3 2 2 4 3 --R (- 32a b c - 10a b c + 3b )e + (64a c + 28a b c - 2b c)d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 2 3 3 --R (- 24a b c - 12b c )d e + (16a c + 8b c )d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 4 4 2 2 3 3 2 2 2 2 --R (- 32a b c + 6a b )e + (64a b c - 4a b c)d e - 24a b c d e --R + --R 3 3 --R 16a b c d e --R * --R x --R + --R 3 2 3 4 3 2 2 2 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (- 16a b c + 3a b )e + (32a c - 2a b c)d e - 12a b c d e + 8a c d e --R * --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R +-+ | | 2 --R \|c \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|2 \|c \|e x + d --R atanh(-------------------------------) --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R + --R 3 2 2 3 3 2 4 2 3 --R ((10a c - 3b c )e + 2b c d e - 2c d e)x --R + --R 2 3 3 3 2 2 2 3 2 2 --R ((21a b c - 6b c)e + (- 12a c + 6b c )d e - 3b c d e)x --R + --R 2 2 2 4 3 2 3 2 --R (18a c + 6a b c - 3b )e + (- 18a b c + 6b c)d e --R + --R 3 2 2 2 --R (6a c - 3b c )d e --R * --R x --R + --R 2 3 3 2 2 2 4 2 --R (19a b c - 5a b )e + (- 20a c - 2a b c + 2b )d e --R + --R 2 3 2 3 2 2 3 --R (15a b c - 4b c)d e + (- 8a c + 2b c )d --R * --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R +-+ | 2 +-------+ | | 2 --R \|2 \|- 4a c + b \|e x + d \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R / --R 3 3 2 2 2 4 2 3 3 2 3 --R (16a c - 4a b c )e + (- 32a b c + 8a b c )d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 2 4 3 3 3 --R (32a c + 8a b c - 4b c )d e + (- 32a b c + 8b c )d e --R + --R 5 2 4 4 --R (16a c - 4b c )d --R * --R 4 --R x --R + --R 3 2 2 3 4 2 2 2 4 3 --R (32a b c - 8a b c)e + (- 64a b c + 16a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 5 2 2 2 3 4 2 3 --R (64a b c + 16a b c - 8b c)d e + (- 64a b c + 16b c )d e --R + --R 4 3 3 4 --R (32a b c - 8b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 4 2 3 2 2 4 4 3 2 2 3 5 3 --R (32a c + 8a b c - 4a b )e + (- 64a b c - 16a b c + 8a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 6 2 2 2 3 3 2 5 3 --R (64a c + 48a b c - 4b )d e + (- 64a b c - 16a b c + 8b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 4 --R (32a c + 8a b c - 4b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 4 3 3 4 3 2 2 4 3 --R (32a b c - 8a b )e + (- 64a b c + 16a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 2 2 2 2 2 4 3 --R (64a b c + 16a b c - 8a b )d e + (- 64a b c + 16a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 4 --R (32a b c - 8a b c )d --R * --R x --R + --R 5 4 2 4 4 3 3 3 --R (16a c - 4a b )e + (- 32a b c + 8a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 2 2 3 2 2 3 3 --R (32a c + 8a b c - 4a b )d e + (- 32a b c + 8a b c)d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 --R (16a c - 4a b c )d --R * --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R +-+ | 2 | | 2 --R \|2 \|- 4a c + b \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R Type: Expression(Integer) --E 464 --S 465 of 465 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 465 )spool )lisp (bye) \end{chunk} \eject 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