\documentclass{article} \usepackage{axiom} \setlength{\textwidth}{400pt} \begin{document} \title{\$SPAD/src/input richder12b.input} \author{Albert Rich and Timothy Daly} \maketitle \begin{abstract} \verb|(d+e x)^m (f+g x)^n (a+b x+c x^2)^p| There is 1 derivative that did not match \end{abstract} \eject \tableofcontents \eject \begin{chunk}{*} )set break resume )sys rm -f richder12b.output )spool richder12b.output )set message test on )set message auto off )clear all --S 1 of 300 t0:=(5-x)*(3+2*x)^3*sqrt(2+3*x^2) --R --R --R +-------+ --R 4 3 2 | 2 --R (1) (- 8x + 4x + 126x + 243x + 135)\|3x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 1 --S 2 of 300 r0:=875/54*(2+3*x^2)^(3/2)+17/30*(3+2*x)^2*(2+3*x^2)^(3/2)-1/18*(3+2*x)^3*_ (2+3*x^2)^(3/2)+7/90*(91+89*x)*(2+3*x^2)^(3/2)+1022/9*asinh(x*_ sqrt(3/2))/sqrt(3)+511/9*x*sqrt(2+3*x^2) --R --R --R (2) --R +-------+ --R 5 4 3 2 +-+ | 2 --R (- 360x + 216x + 8445x + 21918x + 21120x + 14516)\|3 \|3x + 2 --R + --R +-+ --R x\|3 --R 30660asinh(-----) --R +-+ --R \|2 --R / --R +-+ --R 270\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 2 --S 3 of 300 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 3 )clear all --S 4 of 300 t0:=(5-x)*(3+2*x)^2*sqrt(2+3*x^2) --R --R --R +-------+ --R 3 2 | 2 --R (1) (- 4x + 8x + 51x + 45)\|3x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 4 --S 5 of 300 r0:=205/54*(2+3*x^2)^(3/2)-1/15*(3+2*x)^2*(2+3*x^2)^(3/2)+1/90*(233+132*x)*_ (2+3*x^2)^(3/2)+131/3*asinh(x*sqrt(3/2))/sqrt(3)+131/6*x*sqrt(2+3*x^2) --R --R --R (2) --R +-------+ +-+ --R 4 3 2 +-+ | 2 x\|3 --R (- 216x + 540x + 4542x + 6255x + 3124)\|3 \|3x + 2 + 11790asinh(-----) --R +-+ --R \|2 --R --------------------------------------------------------------------------- --R +-+ --R 270\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 5 --S 6 of 300 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 6 )clear all --S 7 of 300 t0:=(5-x)*(3+2*x)*sqrt(2+3*x^2) --R --R --R +-------+ --R 2 | 2 --R (1) (- 2x + 7x + 15)\|3x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 7 --S 8 of 300 r0:=37/36*(2+3*x^2)^(3/2)-1/12*(3+2*x)*(2+3*x^2)^(3/2)+46/3*asinh(x*_ sqrt(3/2))/sqrt(3)+23/3*x*sqrt(2+3*x^2) --R --R --R +-------+ +-+ --R 3 2 +-+ | 2 x\|3 --R (- 9x + 42x + 132x + 28)\|3 \|3x + 2 + 276asinh(-----) --R +-+ --R \|2 --R (2) ---------------------------------------------------------- --R +-+ --R 18\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 8 --S 9 of 300 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 9 )clear all --S 10 of 300 t0:=(5-x)*sqrt(2+3*x^2) --R --R --R +-------+ --R | 2 --R (1) (- x + 5)\|3x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 10 --S 11 of 300 r0:=-1/9*(2+3*x^2)^(3/2)+5*asinh(x*sqrt(3/2))/sqrt(3)+_ 5/2*x*sqrt(2+3*x^2) --R --R --R +-------+ +-+ --R 2 +-+ | 2 x\|3 --R (- 6x + 45x - 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3A a d e + 6B a d e --R + --R 3 --R 3A c d --R * --R +-+ --R \|c --R + --R 3 2 2 2 2 --R (3B a e + 6A c d e - 3B c d e)x + 3B a d e + 6A c d e --R + --R 3 --R - 3B c d --R * --R +---+ --R \|- a --R * --R +---------------+ 4+-+ +-------+ --R 4+-+ +-------+ | +-+ +---+ \|c \|e x + d --R \|c \|e x + d \|d\|c + e\|- a atanh(------------------) --R +---------------+ --R | +-+ +---+ --R \|d\|c - e\|- a --R + --R 3 2 2 2 2 --R (3A a e - 6B a d e - 3A c d e)x + 3A a d e - 6B a d e --R + --R 3 --R - 3A c d --R * --R +-+ --R \|c --R + --R 3 2 2 2 2 --R (3B a e + 6A c d e - 3B c d e)x + 3B a d e + 6A c d e --R + --R 3 --R - 3B c d --R * --R +---+ --R \|- a --R * --R +---------------+ 4+-+ +-------+ --R 4+-+ +-------+ | +-+ +---+ \|c \|e x + d --R \|c \|e x + d \|d\|c - e\|- a atanh(------------------) --R +---------------+ --R | +-+ +---+ --R \|d\|c + e\|- a --R + --R 3 2 2 3 2 --R (- 6B a e - 12A c d e + 6B c d e)x - 2A a e - 4B a d e --R + --R 2 3 --R - 14A c d e + 8B c d --R * --R +---------------+ +---------------+ --R +---+ | +-+ +---+ | +-+ +---+ --R \|- a \|d\|c - 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10B a c d e - A c d e)x - 3A a e - 10B a d e --R + --R 2 --R - A a c d e --R * --R +---+ +-+ --R \|- a \|c --R + --R 2 3 2 2 2 2 3 3 2 3 3 --R (- 5B a c e + 4A a c d e + 5B a c d e + 2A c d )x - 5B a e --R + --R 2 2 2 2 2 3 --R 4A a c d e + 5B a c d e + 2A a c d --R * --R +---------------+ 4+-+ +-------+ --R | +-+ +---+ \|c \|e x + d --R \|d\|c + e\|- a atanh(------------------) --R +---------------+ --R | +-+ +---+ --R \|d\|c - e\|- a --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 2 2 --R (- 3A a c e - 10B a c d e - A c d e)x - 3A a e - 10B a d e --R + --R 2 --R - A a c d e --R * --R +---+ +-+ --R \|- a \|c --R + --R 2 3 2 2 2 2 3 3 2 3 3 --R (5B a c e - 4A a c d e - 5B a c d e - 2A c d )x + 5B a e --R + --R 2 2 2 2 2 3 --R - 4A a c d e - 5B a c d e - 2A a c d --R * --R +---------------+ 4+-+ +-------+ --R | +-+ +---+ \|c \|e x + d --R \|d\|c - e\|- a atanh(------------------) --R +---------------+ --R | +-+ +---+ --R \|d\|c + e\|- a --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 --R 8B a c e x + (- 2A a c e - 4B a c d e + 2A c d )x + 10B a e --R + --R 2 --R - 4A a c d e - 2B a c d --R * --R +---------------+ +---------------+ --R +---+4+-+ +-------+ | +-+ +---+ | +-+ +---+ --R \|- a \|c \|e x + d \|d\|c - e\|- a \|d\|c + e\|- a --R / --R +---------------+ +---------------+ --R 3 2 2 2 +---+4+-+ | +-+ +---+ | +-+ +---+ --R (4a c x + 4a c )\|- a \|c \|d\|c - e\|- a \|d\|c + e\|- a --R Type: Expression(Integer) --E 275 --S 276 of 300 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 276 )clear all --S 277 of 300 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(3/2)/(a+c*x^2)^2 --R --R --R 2 +-------+ --R (B e x + (A e + B d)x + A d)\|e x + d --R (1) --------------------------------------- --R 2 4 2 2 --R c x + 2a c x + a --R Type: Expression(Integer) --E 277 --S 278 of 300 r0:=-1/2*(a*B-A*c*x)*(d+e*x)^(3/2)/(a*c*(a+c*x^2))-1/2*A*e*sqrt(d+e*x)/(a*c)-_ 1/4*atanh(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(e*(A*c*d+_ 3*a*B*e)+a*(2*A*c*d^2+3*a*B*d*e+a*A*e^2)*sqrt(c)/(-a)^(3/2))/(a*_ c^(7/4)*sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))-1/4*atanh(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/_ sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(e*(A*c*d+3*a*B*e)+(2*A*c*d^2+_ 3*a*B*d*e+a*A*e^2)*sqrt(c)/sqrt(-a))/(a*c^(7/4)*sqrt(e*sqrt(-a)+_ d*sqrt(c))) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 2 2 --R (A a c e + 3B a c d e + 2A c d )x + A a e + 3B a d e --R + --R 2 --R 2A a c d --R * --R +-+ --R \|c --R + --R 2 2 2 2 2 +---+ --R ((- 3B a c e - A c d e)x - 3B a e - A a c d e)\|- a --R * --R +---------------+ 4+-+ +-------+ --R | +-+ +---+ \|c \|e x + d --R \|d\|c + e\|- a atanh(------------------) --R +---------------+ --R | +-+ +---+ --R \|d\|c - e\|- a --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 --R (- A a c e - 3B a c d e - 2A c d )x - A a e - 3B a d e --R + --R 2 --R - 2A a c d --R * --R +-+ --R \|c --R + --R 2 2 2 2 2 +---+ --R ((- 3B a c e - A c d e)x - 3B a e - A a c d e)\|- a --R * --R +---------------+ 4+-+ +-------+ --R | +-+ +---+ \|c \|e x + d --R \|d\|c - e\|- a atanh(------------------) --R +---------------+ --R | +-+ +---+ --R \|d\|c + e\|- a --R + --R +---+4+-+3 +-------+ --R ((- 2B a e + 2A c d)x - 2A a e - 2B a d)\|- a \|c \|e x + d --R * --R +---------------+ +---------------+ --R | +-+ +---+ | +-+ +---+ --R \|d\|c - e\|- a \|d\|c + e\|- a --R / --R +---------------+ +---------------+ --R 2 2 2 +---+4+-+3 | +-+ +---+ | +-+ +---+ --R (4a c x + 4a c)\|- a \|c \|d\|c - e\|- a \|d\|c + e\|- a --R Type: Expression(Integer) --E 278 --S 279 of 300 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 279 )clear all --S 280 of 300 t0:=(A+B*x)*sqrt(d+e*x)/(a+c*x^2)^2 --R --R --R +-------+ --R (B x + A)\|e x + d --R (1) ------------------- --R 2 4 2 2 --R c x + 2a c x + a --R Type: Expression(Integer) --E 280 --S 281 of 300 r0:=-1/2*(a*B-A*c*x)*sqrt(d+e*x)/(a*c*(a+c*x^2))-1/4*atanh(c^(1/4)*_ sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*((-2*A*c*d-a*B*e)/sqrt(-a)+_ A*e*sqrt(c))/(a*c^(5/4)*sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))-1/4*atanh(c^(1/4)*_ sqrt(d+e*x)/sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*((2*A*c*d+a*B*e)/sqrt(-a)+_ A*e*sqrt(c))/(a*c^(5/4)*sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))) --R --R --R (2) --R 2 +---+ +-+ 2 2 2 --R (- A c e x - 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