\documentclass{article} \usepackage{axiom} \setlength{\textwidth}{400pt} \begin{document} \title{\$SPAD/src/input richder12a.input} \author{Albert Rich and Timothy Daly} \maketitle \begin{abstract} \verb|(d+e x)^m (f+g x)^n (a+b x+c x^2)^p| All derivatives match \end{abstract} \eject \tableofcontents \eject \begin{chunk}{*} )set break resume )sys rm -f richder12a.output )spool richder12a.output )set message test on )set message auto off )clear all --S 1 OF 765 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^m*(b*x+c*x^2) --R --R --R 3 2 m --R (1) (B c x + (A c + B b)x + A b x)(e x + d) --R Type: Expression(Integer) --E 1 --S 2 OF 765 r0:=-d*(B*d-A*e)*(c*d-b*e)*(d+e*x)^(1+m)/(e^4*(1+m))+(B*d*(3*c*d-2*b*e)-_ A*e*(2*c*d-b*e))*(d+e*x)^(2+m)/(e^4*(2+m))-(3*B*c*d-b*B*e-A*c*e)*_ (d+e*x)^(3+m)/(e^4*(3+m))+B*c*(d+e*x)^(4+m)/(e^4*(4+m)) --R --R --R (2) --R 3 2 m + 4 --R (B c m + 6B c m + 11B c m + 6B c)(e x + d) --R + --R 3 2 --R ((A c + B b)e - 3B c d)m + ((7A c + 7B b)e - 21B c d)m --R + --R ((14A c + 14B b)e - 42B c d)m 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(6*c^2*d^2-4*b*c*d*e+b^2*e^2))*x^2/c^3+1/3*e^3*(4*B*c*d-b*B*e+_ A*c*e)*x^3/c^2+1/4*B*e^4*x^4/c+A*d^4*log(x)/b+(b*B-A*c)*_ (c*d-b*e)^4*log(b+c*x)/(b*c^5) --R --R --R (2) --R 4 5 4 3 2 4 3 --R (- 12A b c + 12B b )e + (48A b c - 48B b c)d e --R + --R 2 3 3 2 2 2 4 2 3 3 --R (- 72A b c + 72B b c )d e + (48A b c - 48B b c )d e --R + --R 5 4 4 --R (- 12A c + 12B b c )d --R * --R log(c x + b) --R + --R 5 4 4 4 4 4 2 3 4 4 3 3 --R 12A c d log(x) + 3B b c e x + ((4A b c - 4B b c )e + 16B b c d e )x --R + --R 2 3 3 2 4 4 2 3 3 4 2 2 2 --R ((- 6A b c + 6B b c )e + (24A b c - 24B b c )d e + 36B b c d e )x --R + --R 3 2 4 4 2 3 3 2 3 --R (12A b c - 12B b c)e + (- 48A b c + 48B b c )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 3 --R (72A b c - 72B b c )d e + 48B b c d e --R * --R x --R / --R 5 --R 12b c --R Type: Expression(Integer) --E 104 --S 105 OF 765 d0:=normalize(t0-D(r0,x)) --R --R --R (3) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 105 )clear all --S 106 OF 765 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^3/(b*x+c*x^2) --R --R --R (1) --R 3 4 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