\documentclass{article} \usepackage{axiom} \setlength{\textwidth}{400pt} \begin{document} \title{\$SPAD/src/input richalgebraic400-461.input} \author{Albert Rich and Timothy Daly} \maketitle \begin{abstract} \end{abstract} \eject \tableofcontents \eject \begin{chunk}{*} )set break resume )sys rm -f richalgebraic400-461.output )spool richalgebraic400-461.output )set message test on )set message auto off )clear all --S 1 of 324 t0400:= 1/(x^3)^(1/3) --R --R --R 1 --R (1) ----- --R +--+ --R 3| 3 --R \|x --R Type: Expression(Integer) --E 1 --S 2 of 324 r0400:= x*log(x)/(x^3)^(1/3) --R --R --R x log(x) --R (2) -------- --R +--+ --R 3| 3 --R \|x --R Type: Expression(Integer) --E 2 --S 3 of 324 a0400:= integrate(t0400,x) --R --R --R (3) log(x) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 3 --S 4 of 324 m0400:= a0400-r0400 --R --R --R +--+ --R 3| 3 --R log(x)\|x - x log(x) --R (4) ---------------------- --R +--+ --R 3| 3 --R \|x --R Type: Expression(Integer) --E 4 --S 5 of 324 d0400:= D(m0400,x) --R --R --R +--+ --R 3| 3 --R \|x - 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log(2\|x - 1 \|x + 2x - 1) + 2\|x - 1 \|x -- (23) --------------------------------------------- -- 2 -- Type: Union(Expression(Integer),...) --S 23 of 324 ok to fail due to sign difference (see above) a0404:= integrate(t0404,x) --R --R --R +-----+ +-+ +-----+ +-+ --R - log(- 2\|x - 1 \|x - 2x + 1) + 2\|x - 1 \|x --R (23) ----------------------------------------------- --R 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 23 -- +-----+ +-+ +-----+ -- - log(2\|x - 1 \|x + 2x - 1) + 2asinh(\|x - 1 ) -- (24) ------------------------------------------------ -- 2 -- Type: Expression(Integer) --S 24 of 324 ok to fail due to sign difference (see above) m0404:= a0404-r0404 --R --R --R +-----+ +-+ +-----+ --R - log(- 2\|x - 1 \|x - 2x + 1) + 2asinh(\|x - 1 ) --R (24) -------------------------------------------------- --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 24 --S 25 of 324 d0404:= D(m0404,x) --R --R --R (25) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 25 --S 26 of 324 t0405:= (1+x^(1/2))^2/x^(1/2) --R --R --R +-+ --R 2\|x + x + 1 --R (26) ------------- --R +-+ --R \|x --R Type: Expression(Integer) --E 26 --S 27 of 324 r0405:= 2/3*(1+x^(1/2))^3 --R --R --R +-+ --R (2x + 6)\|x + 6x + 2 --R (27) --------------------- --R 3 --R Type: Expression(Integer) --E 27 --S 28 of 324 a0405:= integrate(t0405,x) --R --R --R +-+ --R (2x + 6)\|x + 6x --R (28) ----------------- --R 3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 28 --S 29 of 324 m0405:= a0405-r0405 --R --R --R 2 --R (29) - 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\|2 + 1 --R log(x + 1) --R (112) - -------------------- --R +-+ --R \|2 - 1 --R Type: Expression(Integer) --E 112 --S 113 of 324 a0422:= integrate(t0422,x) --R --R --R +-+ --R +-+ \|2 log(x) +-+ --R (113) (- \|2 - 1)log(%e + x) + (\|2 + 2)log(x) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 113 --S 114 of 324 m0422:= a0422-r0422 --R --R --R +-+ +-+ --R \|2 log(x) - \|2 + 1 +-+ --R - log(%e + x) + log(x + 1) + \|2 log(x) --R (114) ----------------------------------------------------------- --R +-+ --R \|2 - 1 --R Type: Expression(Integer) --E 114 --S 115 of 324 d0422:= D(m0422,x) --R --R --R +-+ +-+ +-+ +-+ --R - \|2 \|2 log(x) - \|2 + 1 - \|2 --R - x %e + x - x x + 1 --R (115) --------------------------------------------------- --R +-+ +-+ +-+ --R - \|2 + 1 \|2 log(x) - \|2 + 1 --R (x + 1)%e + x x + x --R Type: Expression(Integer) --E 115 --S 116 of 324 t0423:= 1/(-x^(1/4)+x^(1/2)) --R --R --R 1 --R (116) - ----------- --R 4+-+ +-+ --R \|x - \|x --R Type: Expression(Integer) --E 116 --S 117 of 324 r0423:= 4*x^(1/4)+2*x^(1/2)+4*log(1-x^(1/4)) --R --R --R 4+-+ 4+-+ +-+ --R (117) 4log(- \|x + 1) + 4\|x + 2\|x --R Type: Expression(Integer) --E 117 --S 118 of 324 a0423:= integrate(t0423,x) --R --R --R 4+-+ 4+-+2 4+-+ --R (118) 4log(\|x - 1) + 2\|x + 4\|x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 118 --S 119 of 324 m0423:= a0423-r0423 --R --R --R 4+-+ 4+-+ 4+-+2 +-+ --R (119) 4log(\|x - 1) - 4log(- \|x + 1) + 2\|x - 2\|x --R Type: Expression(Integer) --E 119 --S 120 of 324 d0423:= D(m0423,x) --R --R --R 4+-+2 +-+ --R - \|x + \|x --R (120) -------------- --R +-+4+-+2 --R \|x \|x --R Type: Expression(Integer) --E 120 --S 121 of 324 t0424:= 1/(x^(1/4)+x^(1/3)) --R --R --R 1 --R (121) ----------- --R 4+-+ 3+-+ --R \|x + \|x --R Type: Expression(Integer) --E 121 --S 122 of 324 r0424:= -12*x^(1/12)+6*x^(1/6)-4*x^(1/4)+3*x^(1/3)-12/5*x^(5/12)+_ 2*x^(1/2)-12/7*x^(7/12)+3/2*x^(2/3)+12*log(1+x^(1/12)) --R --R --R (122) --R 12+-+ 12+-+7 12+-+5 12+-+ 6+-+ 4+-+ --R 840log( \|x + 1) - 120 \|x - 168 \|x - 840 \|x + 420\|x - 280\|x --R + --R 3+-+2 3+-+ +-+ --R 105\|x + 210\|x + 140\|x --R / --R 70 --R Type: Expression(Integer) --E 122 --S 123 of 324 a0424:= integrate(t0424,x) --R --R --R (123) --R 12+-+ 12+-+8 12+-+7 12+-+6 12+-+5 --R 840log( \|x + 1) + 105 \|x - 120 \|x + 140 \|x - 168 \|x --R + --R 12+-+4 12+-+3 12+-+2 12+-+ --R 210 \|x - 280 \|x + 420 \|x - 840 \|x --R / --R 70 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 123 --S 124 of 324 m0424:= a0424-r0424 --R --R --R (124) --R 12+-+8 12+-+6 12+-+4 12+-+3 12+-+2 6+-+ 4+-+ --R 3 \|x + 4 \|x + 6 \|x - 8 \|x + 12 \|x - 12\|x + 8\|x --R + --R 3+-+2 3+-+ +-+ --R - 3\|x - 6\|x - 4\|x --R / --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 124 --S 125 of 324 d0424:= D(m0424,x) --R --R --R (125) --R 3+-+2 +-+3+-+ +-+ 4+-+3 +-+3+-+2 6+-+5 +-+3+-+2 4+-+3 --R (((- \|x - \|x \|x - \|x )\|x + \|x \|x )\|x - \|x \|x \|x ) --R * --R 12+-+10 --R \|x --R + --R +-+3+-+2 4+-+3 6+-+5 12+-+6 +-+3+-+2 4+-+3 6+-+5 12+-+4 --R \|x \|x \|x \|x \| + \|x \|x \|x \|x \|x --R + --R +-+3+-+2 4+-+3 6+-+5 12+-+2 +-+3+-+2 4+-+3 6+-+5 12+-+ +-+3+-+2 4+-+3 6+-+5 --R \|x \|x \|x \|x \| - \|x \|x \|x \|x \ + \|x \|x \|x \|x --R / --R +-+3+-+2 4+-+3 6+-+5 12+-+10 --R \|x \|x \|x \|x \|x --R Type: Expression(Integer) --E 125 --S 126 of 324 t0425:= 1/(x^(1/3)+x^(1/2)) --R --R --R 1 --R (126) ----------- --R 3+-+ +-+ --R \|x + \|x --R Type: Expression(Integer) --E 126 --S 127 of 324 r0425:= 6*x^(1/6)-3*x^(1/3)+2*x^(1/2)-6*log(1+x^(1/6)) --R --R --R 6+-+ 6+-+ 3+-+ +-+ --R (127) - 6log(\|x + 1) + 6\|x - 3\|x + 2\|x --R Type: Expression(Integer) --E 127 --S 128 of 324 a0425:= integrate(t0425,x) --R --R --R 6+-+ 6+-+3 6+-+2 6+-+ --R (128) - 6log(\|x + 1) + 2\|x - 3\|x + 6\|x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 128 --S 129 of 324 m0425:= a0425-r0425 --R --R --R 6+-+3 6+-+2 3+-+ +-+ --R (129) 2\|x - 3\|x + 3\|x - 2\|x --R Type: Expression(Integer) --E 129 --S 130 of 324 d0425:= D(m0425,x) --R --R --R 3+-+2 +-+ 6+-+4 +-+3+-+2 6+-+ +-+3+-+2 --R (- \|x + \|x )\|x + \|x \|x \|x - \|x \|x --R (130) ------------------------------------------------- --R +-+3+-+2 6+-+4 --R \|x \|x \|x --R Type: Expression(Integer) --E 130 --S 131 of 324 t0426:= 1/(x^(1/4)+x^(1/2)) --R --R --R 1 --R (131) ----------- --R 4+-+ +-+ --R \|x + \|x --R Type: Expression(Integer) --E 131 --S 132 of 324 r0426:= -4*x^(1/4)+2*x^(1/2)+4*log(1+x^(1/4)) --R --R --R 4+-+ 4+-+ +-+ --R (132) 4log(\|x + 1) - 4\|x + 2\|x --R Type: Expression(Integer) --E 132 --S 133 of 324 a0426:= integrate(t0426,x) --R --R --R 4+-+ 4+-+2 4+-+ --R (133) 4log(\|x + 1) + 2\|x - 4\|x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 133 --S 134 of 324 m0426:= a0426-r0426 --R --R --R 4+-+2 +-+ --R (134) 2\|x - 2\|x --R Type: Expression(Integer) --E 134 --S 135 of 324 d0426:= D(m0426,x) --R --R --R 4+-+2 +-+ --R - \|x + \|x --R (135) -------------- --R +-+4+-+2 --R \|x \|x --R Type: Expression(Integer) --E 135 --S 136 of 324 t0427:= (1+x^(2/3))/(-1+x^(2/3)) --R --R --R 3+-+2 --R \|x + 1 --R (136) --------- --R 3+-+2 --R \|x - 1 --R Type: Expression(Integer) --E 136 --S 137 of 324 r0427:= 6*x^(1/3)+x-6*atanh(x^(1/3)) --R --R --R 3+-+ 3+-+ --R (137) - 6atanh(\|x ) + 6\|x + x --R Type: Expression(Integer) --E 137 --S 138 of 324 a0427:= integrate(t0427,x) --R --R --R 3+-+ 3+-+ 3+-+ --R (138) - 3log(\|x + 1) + 3log(\|x - 1) + 6\|x + x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 138 --S 139 of 324 m0427:= a0427-r0427 --R --R --R 3+-+ 3+-+ 3+-+ --R (139) - 3log(\|x + 1) + 3log(\|x - 1) + 6atanh(\|x ) --R Type: Expression(Integer) --E 139 --S 140 of 324 d0427:= D(m0427,x) --R --R --R (140) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 140 --S 141 of 324 t0428:= 1/((a+b*x^3)/x)^(1/2) --R --R --R 1 --R (141) ----------- --R +--------+ --R | 3 --R |b x + a --R |-------- --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 141 --S 142 of 324 r0428:= 2/3*atanh(b^(1/2)*x/((a+b*x^3)/x)^(1/2))/b^(1/2) --R --R --R +-+ --R x\|b --R 2atanh(-----------) --R +--------+ --R | 3 --R |b x + a --R |-------- --R \| x --R (142) ------------------- --R +-+ --R 3\|b --R Type: Expression(Integer) --E 142 --S 143 of 324 a0428:= integrate(t0428,x) --R --R --R +--------+ --R +-+ +-+ | 3 --R |1 2 |1 |b x + a 3 --R |- log(2b x |- |-------- - 2b x - a) --R \|b \|b \| x --R (143) - ----------------------------------------- --R 3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 143 --S 144 of 324 m0428:= a0428-r0428 --R --R --R (144) --R +--------+ --R +-+ +-+ | 3 +-+ --R |1 +-+ 2 |1 |b x + a 3 x\|b --R - |- \|b log(2b x |- |-------- - 2b x - a) - 2atanh(-----------) --R \|b \|b \| x +--------+ --R | 3 --R |b x + a --R |-------- --R \| x --R --------------------------------------------------------------------- --R +-+ --R 3\|b --R Type: Expression(Integer) --E 144 --S 145 of 324 d0428:= D(m0428,x) --R --R --R (145) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 145 --S 146 of 324 t0429:= 1/((a+b*x^4)/x^2)^(1/2) --R --R --R 1 --R (146) ----------- --R +--------+ --R | 4 --R |b x + a --R |-------- --R | 2 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 146 --S 147 of 324 r0429:= 1/2*atanh(b^(1/2)*x/((a+b*x^4)/x^2)^(1/2))/b^(1/2) --R --R --R +-+ --R x\|b --R atanh(-----------) --R +--------+ --R | 4 --R |b x + a --R |-------- --R | 2 --R \| x --R (147) ------------------ --R +-+ --R 2\|b --R Type: Expression(Integer) --E 147 --S 148 of 324 a0429:= integrate(t0429,x) --R --R --R (148) --R +--------+ --R +-+ +-+ 2 | 4 4 +-+ 2 +-+ --R (\|a \|b - b x )\|b x + a + (- b x - a)\|b + b x \|a --R log(----------------------------------------------------------) --R +--------+ --R +-+ | 4 --R \|a \|b x + a - a --R [---------------------------------------------------------------, --R +-+ --R 2\|b --R +--------+ --R +---+ | 4 +---+ +-+ --R \|- b \|b x + a - \|- b \|a --R atan(------------------------------) --R 2 --R b x --R ------------------------------------] --R +---+ --R \|- b --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 148 --S 149 of 324 m0429a:= a0429.1-r0429 --R --R --R (149) --R +--------+ --R +-+ +-+ 2 | 4 4 +-+ 2 +-+ --R (\|a \|b - b x )\|b x + a + (- b x - a)\|b + b x \|a --R log(----------------------------------------------------------) --R +--------+ --R +-+ | 4 --R \|a \|b x + a - a --R + --R +-+ --R x\|b --R - atanh(-----------) --R +--------+ --R | 4 --R |b x + a --R |-------- --R | 2 --R \| x --R / --R +-+ --R 2\|b --R Type: Expression(Integer) --E 149 --S 150 of 324 d0429a:= D(m0429a,x) --R --R --R (150) --R +--------+ --R | 4 --R 5 +-+ +-+ 2 7 3 |b x + a --R ((- 3b x - 4a x)\|a \|b + b x + 4a b x ) |-------- --R | 2 --R \| x --R + --R 2 8 4 2 +-+ 2 6 2 +-+ --R (- b x - 5a b x - 4a )\|b + (3b x + 4a b x )\|a --R * --R +--------+ --R | 4 --R \|b x + a --R + --R +--------+ --R | 4 --R 2 9 5 2 +-+ 2 7 3 +-+ |b x + a --R ((b x + 5a b x + 4a x)\|b + (- 3b x - 4a b x )\|a ) |-------- --R | 2 --R \| x --R + --R 2 8 4 2 +-+ +-+ 3 10 2 6 2 2 --R (3b x + 7a b x + 4a )\|a \|b - b x - 5a b x - 4a b x --R / --R +--------+ --R | 4 --R 2 8 4 2 +-+ 2 6 2 +-+ |b x + a --R ((b x + 5a b x + 4a )\|b + (- 3b x - 4a b x )\|a ) |-------- --R | 2 --R \| x --R * --R +--------+ --R | 4 --R \|b x + a --R + --R +--------+ --R | 4 --R 2 8 4 2 +-+ +-+ 3 10 2 6 2 2 |b x + a --R ((- 3b x - 7a b x - 4a )\|a \|b + b x + 5a b x + 4a b x ) |-------- --R | 2 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 150 --S 151 of 324 m0429b:= a0429.2-r0429 --R --R --R (151) --R +--------+ --R +-+ +---+ | 4 +---+ +-+ --R +---+ x\|b +-+ \|- b \|b x + a - \|- b \|a --R - \|- b atanh(-----------) + 2\|b atan(------------------------------) --R +--------+ 2 --R | 4 b x --R |b x + a --R |-------- --R | 2 --R \| x --R ---------------------------------------------------------------------- --R +---+ +-+ --R 2\|- b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 151 --S 152 of 324 d0429b:= D(m0429b,x) --R --R --R +--------+ --R +--------+ | 4 --R | 4 |b x + a --R - \|b x + a + x |-------- --R | 2 --R \| x --R (152) ---------------------------- --R +--------+ --R | 4 +--------+ --R |b x + a | 4 --R |-------- \|b x + a --R | 2 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 152 --S 153 of 324 t0430:= 1/((a+b*x^5)/x^3)^(1/2) --R --R --R 1 --R (153) ----------- --R +--------+ --R | 5 --R |b x + a --R |-------- --R | 3 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 153 --S 154 of 324 r0430:= 2/5*atanh(b^(1/2)*x/((a+b*x^5)/x^3)^(1/2))/b^(1/2) --R --R --R +-+ --R x\|b --R 2atanh(-----------) --R +--------+ --R | 5 --R |b x + a --R |-------- --R | 3 --R \| x --R (154) ------------------- --R +-+ --R 5\|b --R Type: Expression(Integer) --E 154 --S 155 of 324 a0430:= integrate(t0430,x) --R --R --R +--------+ --R +-+ +-+ | 5 --R |1 3 |1 |b x + a 5 --R |- log(- 2b x |- |-------- + 2b x + a) --R \|b \|b \| x --R (155) - ------------------------------------------- --R 5 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 155 --S 156 of 324 m0430:= a0430-r0430 --R --R --R (156) --R +--------+ --R +-+ +-+ | 5 +-+ --R |1 +-+ 3 |1 |b x + a 5 x\|b --R - |- \|b log(- 2b x |- |-------- + 2b x + a) - 2atanh(-----------) --R \|b \|b \| x +--------+ --R | 5 --R |b x + a --R |-------- --R | 3 --R \| x --R ----------------------------------------------------------------------- --R +-+ --R 5\|b --R Type: Expression(Integer) --E 156 --S 157 of 324 d0430:= D(m0430,x) --R --R --R (157) --R +--------+ +--------+ --R +-+ | 5 | 5 --R 4 |1 |b x + a 5 |b x + a --R (- 2b x |- |-------- - 2b x - a) |-------- --R \|b | 3 \| x --R \| x --R + --R +--------+ --R | 5 +-+ --R 6 |b x + a 2 7 2 |1 --R (2b x + a x) |-------- + (2b x + 2a b x ) |- --R | 3 \|b --R \| x --R / --R +--------+ +--------+ +--------+ --R | 5 | 5 +-+ | 5 --R 5 |b x + a |b x + a 2 7 2 |1 |b x + a --R (2b x + a) |-------- |-------- + (- 2b x - 2a b x ) |- |-------- --R | 3 \| x \|b | 3 --R \| x \| x --R Type: Expression(Integer) --E 157 --S 158 of 324 t0431:= 1/((a+b*x^n)/(x^(-2+n)))^(1/2) --R --R --R 1 --R (158) ----------- --R +--------+ --R | n --R |b x + a --R |-------- --R | n - 2 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 158 --S 159 of 324 r0431:= 2*atanh(b^(1/2)*x/(x^2*(x^(-n)*a+b))^(1/2))/b^(1/2)/n --R --R --R +-+ --R x\|b --R 2atanh(------------------) --R +---------------+ --R | 2 - n 2 --R \|a x x + b x --R (159) -------------------------- --R +-+ --R n\|b --R Type: Expression(Integer) --E 159 --S 160 of 324 a0431:= integrate(t0431,x) --R --R --R (160) --R +----------------+ --R | n log(x) --R n log(x) |b %e + a +-+ n log(x) +-+ --R log(2b %e |---------------- + 2b\|b %e + a\|b ) --R | n log(x) --R \| %e --R [----------------------------------------------------------------, --R +-+ --R n\|b --R +----------------+ --R | n log(x) --R +---+ |b %e + a --R \|- b |---------------- --R | n log(x) --R \| %e --R 2atan(-------------------------) --R b --R --------------------------------] --R +---+ --R n\|- b --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 160 --S 161 of 324 m0431a:= a0431.1-r0431 --R --R --R (161) --R +----------------+ --R | n log(x) --R n log(x) |b %e + a +-+ n log(x) +-+ --R log(2b %e |---------------- + 2b\|b %e + a\|b ) --R | n log(x) --R \| %e --R + --R +-+ --R x\|b --R - 2atanh(------------------) --R +---------------+ --R | 2 - n 2 --R \|a x x + b x --R / --R +-+ --R n\|b --R Type: Expression(Integer) --E 161 --S 162 of 324 d0431a:= D(m0431a,x) --R --R --R (162) --R +---------------+ --R - n n log(x) | 2 - n 2 2 - n - 1 +-+ n log(x) --R 2b x %e \|a x x + b x - 2b x x \|b %e --R + --R 2 - n - 1 +-+ --R - a x x \|b --R * --R +----------------+ --R | n log(x) --R |b %e + a --R |---------------- --R | n log(x) --R \| %e --R + --R +---------------+ --R - n +-+ n log(x) - n +-+ | 2 - n 2 --R (2b x \|b %e + a x \|b )\|a x x + b x --R + --R 2 2 - n - 1 n log(x) 2 - n - 1 --R - 2b x x %e - 2a b x x --R / --R +---------------+ --R - n +-+ n log(x) - n +-+ | 2 - n 2 --R (2b x x \|b %e + a x x \|b )\|a x x + b x --R * --R +----------------+ --R | n log(x) --R |b %e + a --R |---------------- --R | n log(x) --R \| %e --R + --R +---------------+ --R 2 - n n log(x) - n | 2 - n 2 --R (2b x x %e + 2a b x x )\|a x x + b x --R Type: Expression(Integer) --E 162 --S 163 of 324 m0431b:= a0431.2-r0431 --R --R --R (163) --R +----------------+ --R | n log(x) --R +---+ |b %e + a --R \|- b |---------------- --R | n log(x) +-+ --R +-+ \| %e +---+ x\|b --R 2\|b atan(-------------------------) - 2\|- b atanh(------------------) --R b +---------------+ --R | 2 - n 2 --R \|a x x + b x --R ----------------------------------------------------------------------- --R +---+ +-+ --R n\|- b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 163 --S 164 of 324 d0431b:= D(m0431b,x) --R --R --R +----------------+ --R | n log(x) +---------------+ --R 2 - n - 1 |b %e + a - n | 2 - n 2 --R - x x |---------------- + x \|a x x + b x --R | n log(x) --R \| %e --R (164) -------------------------------------------------------- --R +----------------+ --R +---------------+ | n log(x) --R - n | 2 - n 2 |b %e + a --R x x \|a x x + b x |---------------- --R | n log(x) --R \| %e --R Type: Expression(Integer) --E 164 --S 165 of 324 t0432:= 1/((a-b*x^3)/x)^(1/2) --R --R --R 1 --R (165) ------------- --R +----------+ --R | 3 --R |- b x + a --R |---------- --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 165 --S 166 of 324 r0432:= 2/3*atan(b^(1/2)*x/((a-b*x^3)/x)^(1/2))/b^(1/2) --R --R --R +-+ --R x\|b --R 2atan(-------------) --R +----------+ --R | 3 --R |- b x + a --R |---------- --R \| x --R (166) -------------------- --R +-+ --R 3\|b --R Type: Expression(Integer) --E 166 --S 167 of 324 a0432:= integrate(t0432,x) --R --R --R +----------+ --R +---+ | 3 +---+ --R | 1 2 |- b x + a | 1 3 --R |- - log(- 2b x |---------- |- - + 2b x - a) --R \| b \| x \| b --R (167) - ------------------------------------------------- --R 3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 167 --S 168 of 324 m0432:= a0432-r0432 --R --R --R (168) --R +----------+ --R +---+ | 3 +---+ --R | 1 +-+ 2 |- b x + a | 1 3 --R - |- - \|b log(- 2b x |---------- |- - + 2b x - a) --R \| b \| x \| b --R + --R +-+ --R x\|b --R - 2atan(-------------) --R +----------+ --R | 3 --R |- b x + a --R |---------- --R \| x --R / --R +-+ --R 3\|b --R Type: Expression(Integer) --E 168 --S 169 of 324 d0432:= D(m0432,x) --R --R --R (169) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 169 --S 170 of 324 t0433:= 1/((a-b*x^4)/x^2)^(1/2) --R --R --R 1 --R (170) ------------- --R +----------+ --R | 4 --R |- b x + a --R |---------- --R | 2 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 170 --S 171 of 324 r0433:= 1/2*atan(b^(1/2)*x/((a-b*x^4)/x^2)^(1/2))/b^(1/2) --R --R --R +-+ --R x\|b --R atan(-------------) --R +----------+ --R | 4 --R |- b x + a --R |---------- --R | 2 --R \| x --R (171) ------------------- --R +-+ --R 2\|b --R Type: Expression(Integer) --E 171 --S 172 of 324 a0433:= integrate(t0433,x) --R --R --R (172) --R +----------+ +----------+ --R | 4 +---+ 2 +-+ 4 +---+ 2 | 4 --R (\|- b x + a \|- b - b x )\|a + (b x - a)\|- b + b x \|- b x + a --R log(-----------------------------------------------------------------------) --R +----------+ --R | 4 +-+ --R \|- b x + a \|a - a --R [---------------------------------------------------------------------------- --R +---+ --R 2\|- b --R , --R +----------+ --R +-+ | 4 +-+ --R (\|a - \|- b x + a )\|b --R atan(--------------------------) --R 2 --R b x --R --------------------------------] --R +-+ --R \|b --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 172 --S 173 of 324 m0433a:= a0433.1-r0433 --R --R --R (173) --R +-+ --R \|b --R * --R log --R +----------+ --R | 4 +---+ 2 +-+ 4 +---+ --R (\|- b x + a \|- b - b x )\|a + (b x - a)\|- b --R + --R +----------+ --R 2 | 4 --R b x \|- b x + a --R / --R +----------+ --R | 4 +-+ --R \|- b x + a \|a - a --R + --R +-+ --R +---+ x\|b --R - \|- b atan(-------------) --R +----------+ --R | 4 --R |- b x + a --R |---------- --R | 2 --R \| x --R / --R +---+ +-+ --R 2\|- b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 173 --S 174 of 324 d0433a:= D(m0433a,x) --R --R --R (174) --R +----------+ --R +----------+ | 4 --R 5 | 4 |- b x + a 2 8 4 --R (- 3b x + 4a x)\|- b x + a |---------- - 3b x + 7a b x --R | 2 --R \| x --R + --R 2 --R - 4a --R * --R +---+ --R \|- b --R + --R +----------+ --R | 4 +----------+ --R 2 7 3 |- b x + a 2 6 2 | 4 --R (3b x - 4a b x ) |---------- + (- 3b x + 4a b x )\|- b x + a --R | 2 --R \| x --R * --R +-+ --R \|a --R + --R +----------+ --R | 4 --R 2 9 5 2 |- b x + a --R (- b x + 5a b x - 4a x) |---------- --R | 2 --R \| x --R + --R +----------+ --R 2 8 4 2 | 4 --R (b x - 5a b x + 4a )\|- b x + a --R * --R +---+ --R \|- b --R + --R +----------+ --R +----------+ | 4 --R 2 7 3 | 4 |- b x + a 3 10 2 6 2 2 --R (- b x + 4a b x )\|- b x + a |---------- - b x + 5a b x - 4a b x --R | 2 --R \| x --R / --R +----------+ --R | 4 --R 2 8 4 2 |- b x + a +---+ --R (3b x - 7a b x + 4a ) |---------- \|- b --R | 2 --R \| x --R + --R +----------+ --R +----------+ | 4 --R 2 6 2 | 4 |- b x + a --R (3b x - 4a b x )\|- b x + a |---------- --R | 2 --R \| x --R * --R +-+ --R \|a --R + --R +----------+ --R +----------+ | 4 --R 2 8 4 2 | 4 |- b x + a +---+ --R (- b x + 5a b x - 4a )\|- b x + a |---------- \|- b --R | 2 --R \| x --R + --R +----------+ --R | 4 --R 3 10 2 6 2 2 |- b x + a --R (b x - 5a b x + 4a b x ) |---------- --R | 2 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 174 --S 175 of 324 m0433b:= a0433.2-r0433 --R --R --R +----------+ --R +-+ | 4 +-+ +-+ --R (\|a - \|- b x + a )\|b x\|b --R 2atan(--------------------------) - atan(-------------) --R 2 +----------+ --R b x | 4 --R |- b x + a --R |---------- --R | 2 --R \| x --R (175) ------------------------------------------------------- --R +-+ --R 2\|b --R Type: Expression(Integer) --E 175 --S 176 of 324 d0433b:= D(m0433b,x) --R --R --R +----------+ --R | 4 +----------+ --R |- b x + a | 4 --R x |---------- - \|- b x + a --R | 2 --R \| x --R (176) ------------------------------ --R +----------+ --R +----------+ | 4 --R | 4 |- b x + a --R \|- b x + a |---------- --R | 2 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 176 --S 177 of 324 t0434:= 1/((a-b*x^5)/x^3)^(1/2) --R --R --R 1 --R (177) ------------- --R +----------+ --R | 5 --R |- b x + a --R |---------- --R | 3 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 177 --S 178 of 324 r0434:= 2/5*atan(b^(1/2)*x/((a-b*x^5)/x^3)^(1/2))/b^(1/2) --R --R --R +-+ --R x\|b --R 2atan(-------------) --R +----------+ --R | 5 --R |- b x + a --R |---------- --R | 3 --R \| x --R (178) -------------------- --R +-+ --R 5\|b --R Type: Expression(Integer) --E 178 --S 179 of 324 a0434:= integrate(t0434,x) --R --R --R +----------+ --R +---+ | 5 +---+ --R | 1 3 |- b x + a | 1 5 --R |- - log(2b x |---------- |- - - 2b x + a) --R \| b \| x \| b --R (179) - ----------------------------------------------- --R 5 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 179 --S 180 of 324 m0434:= a0434-r0434 --R --R --R (180) --R +----------+ --R +---+ | 5 +---+ +-+ --R | 1 +-+ 3 |- b x + a | 1 5 x\|b --R - |- - \|b log(2b x |---------- |- - - 2b x + a) - 2atan(-------------) --R \| b \| x \| b +----------+ --R | 5 --R |- b x + a --R |---------- --R | 3 --R \| x --R ---------------------------------------------------------------------------- --R +-+ --R 5\|b --R Type: Expression(Integer) --E 180 --S 181 of 324 d0434:= D(m0434,x) --R --R --R (181) --R +----------+ +----------+ --R | 5 | 5 +---+ --R 4 |- b x + a |- b x + a 2 7 2 | 1 --R (- 2b x |---------- |---------- - 2b x + 2a b x ) |- - --R \| x | 3 \| b --R \| x --R + --R +----------+ +----------+ --R | 5 | 5 --R 6 |- b x + a 5 |- b x + a --R (2b x - a x) |---------- + (- 2b x + a) |---------- --R | 3 \| x --R \| x --R / --R +----------+ --R | 5 +---+ --R 2 7 2 |- b x + a | 1 --R (2b x - 2a b x ) |---------- |- - --R | 3 \| b --R \| x --R + --R +----------+ +----------+ --R | 5 | 5 --R 5 |- b x + a |- b x + a --R (2b x - a) |---------- |---------- --R \| x | 3 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 181 --S 182 of 324 t0435:= 1/((a-b*x^n)/(x^(-2+n)))^(1/2) --R --R --R 1 --R (182) ------------- --R +----------+ --R | n --R |- b x + a --R |---------- --R | n - 2 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 182 --S 183 of 324 r0435:= 2*atan(b^(1/2)*x/(x^2*(x^(-n)*a-b))^(1/2))/b^(1/2)/n --R --R --R +-+ --R x\|b --R 2atan(------------------) --R +---------------+ --R | 2 - n 2 --R \|a x x - b x --R (183) ------------------------- --R +-+ --R n\|b --R Type: Expression(Integer) --E 183 --S 184 of 324 a0435:= integrate(t0435,x) --R --R --R (184) --R +------------------+ --R | n log(x) --R n log(x) |- b %e + a +---+ n log(x) +---+ --R log(- 2b %e |------------------ - 2b\|- b %e + a\|- b ) --R | n log(x) --R \| %e --R [------------------------------------------------------------------------, --R +---+ --R n\|- b --R +------------------+ --R | n log(x) --R +-+ |- b %e + a --R \|b |------------------ --R | n log(x) --R \| %e --R 2atan(-------------------------) --R b --R - --------------------------------] --R +-+ --R n\|b --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 184 --S 185 of 324 m0435a:= a0435.1-r0435 --R --R --R (185) --R +-+ --R \|b --R * --R +------------------+ --R | n log(x) --R n log(x) |- b %e + a +---+ n log(x) +---+ --R log(- 2b %e |------------------ - 2b\|- b %e + a\|- b ) --R | n log(x) --R \| %e --R + --R +-+ --R +---+ x\|b --R - 2\|- b atan(------------------) --R +---------------+ --R | 2 - n 2 --R \|a x x - b x --R / --R +---+ +-+ --R n\|- b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 185 --S 186 of 324 d0435a:= D(m0435a,x) --R --R --R (186) --R +---------------+ --R - n n log(x) | 2 - n 2 2 - n - 1 +---+ n log(x) --R 2b x %e \|a x x - b x - 2b x x \|- b %e --R + --R 2 - n - 1 +---+ --R a x x \|- b --R * --R +------------------+ --R | n log(x) --R |- b %e + a --R |------------------ --R | n log(x) --R \| %e --R + --R +---------------+ --R - n +---+ n log(x) - n +---+ | 2 - n 2 --R (2b x \|- b %e - a x \|- b )\|a x x - b x --R + --R 2 2 - n - 1 n log(x) 2 - n - 1 --R 2b x x %e - 2a b x x --R / --R +---------------+ --R - n +---+ n log(x) - n +---+ | 2 - n 2 --R (2b x x \|- b %e - a x x \|- b )\|a x x - b x --R * --R +------------------+ --R | n log(x) --R |- b %e + a --R |------------------ --R | n log(x) --R \| %e --R + --R +---------------+ --R 2 - n n log(x) - n | 2 - n 2 --R (- 2b x x %e + 2a b x x )\|a x x - b x --R Type: Expression(Integer) --E 186 --S 187 of 324 m0435b:= a0435.2-r0435 --R --R --R +------------------+ --R | n log(x) --R +-+ |- b %e + a --R \|b |------------------ --R | n log(x) +-+ --R \| %e x\|b --R - 2atan(-------------------------) - 2atan(------------------) --R b +---------------+ --R | 2 - n 2 --R \|a x x - b x --R (187) -------------------------------------------------------------- --R +-+ --R n\|b --R Type: Expression(Integer) --E 187 --S 188 of 324 d0435b:= D(m0435b,x) --R --R --R +------------------+ --R | n log(x) +---------------+ --R 2 - n - 1 |- b %e + a - n | 2 - n 2 --R - x x |------------------ + x \|a x x - b x --R | n log(x) --R \| %e --R (188) ---------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R +---------------+ | n log(x) --R - n | 2 - n 2 |- b %e + a --R x x \|a x x - b x |------------------ --R | n log(x) --R \| %e --R Type: Expression(Integer) --E 188 --S 189 of 324 t0436:= ((a+b*x^2)/x^2)^(1/2) --R --R --R +--------+ --R | 2 --R |b x + a --R (189) |-------- --R | 2 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 189 --S 190 of 324 r0436:= (b+a/x^2)^(1/2)*x-a^(1/2)*atanh((b+a/x^2)^(1/2)*x/a^(1/2)) --R --R --R +--------+ --R | 2 --R |b x + a --R x |-------- +--------+ --R | 2 | 2 --R +-+ \| x |b x + a --R (190) - \|a atanh(------------) + x |-------- --R +-+ | 2 --R \|a \| x --R Type: Expression(Integer) --E 190 --S 191 of 324 a0436:= integrate(t0436,x) --R --R --R +--------+ --R +--------+ | 2 +-+ --R | 2 +-+ \|b x + a - \|a 2 +-+ --R (a\|b x + a - a\|a )log(------------------) + b x \|a --R x --R (191) -------------------------------------------------------- --R +--------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|b x + a - a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 191 --S 192 of 324 m0436:= a0436-r0436 --R --R --R (192) --R +--------+ --R +--------+ | 2 +-+ --R | 2 +-+ \|b x + a - \|a --R (a\|b x + a - a\|a )log(------------------) --R x --R + --R +--------+ --R | 2 --R |b x + a --R x |-------- +--------+ --R +--------+ | 2 | 2 +--------+ --R | 2 +-+ \| x +-+ |b x + a | 2 --R (a\|b x + a - a\|a )atanh(------------) - x\|a |-------- \|b x + a --R +-+ | 2 --R \|a \| x --R + --R +--------+ --R | 2 --R |b x + a 2 +-+ --R a x |-------- + b x \|a --R | 2 --R \| x --R / --R +--------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|b x + a - a --R Type: Expression(Integer) --E 192 --S 193 of 324 d0436:= D(m0436,x) --R --R --R (193) --R +--------+ --R | 2 --R 2 5 3 2 |b x + a 2 4 2 2 +-+ --R ((- b x - 5a b x - 4a x) |-------- + (- 3b x - 7a b x - 4a )\|a ) --R | 2 --R \| x --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R + --R +--------+ --R | 2 --R 2 5 3 2 +-+ |b x + a 3 6 2 4 2 2 3 --R (3b x + 7a b x + 4a x)\|a |-------- + b x + 6a b x + 9a b x + 4a --R | 2 --R \| x --R / --R +--------+ --R | 2 +--------+ --R 4 2 +-+ |b x + a | 2 --R (3b x + 4a x )\|a |-------- \|b x + a --R | 2 --R \| x --R + --R +--------+ --R | 2 --R 2 6 4 2 2 |b x + a --R (- b x - 5a b x - 4a x ) |-------- --R | 2 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 193 --S 194 of 324 t0437:= ((a+b*x^n)/x^2)^(1/2) --R --R --R +--------+ --R | n --R |b x + a --R (194) |-------- --R | 2 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 194 --S 195 of 324 r0437:= 2*x*((a+b*x^n)/x^2)^(1/2)*((a+b*x^n)^(1/2)-a^(1/2)*_ atanh((a+b*x^n)^(1/2)/a^(1/2)))/n/(a+b*x^n)^(1/2) --R --R --R +--------+ +--------+ +--------+ --R | n | n | n +--------+ --R +-+ |b x + a \|b x + a |b x + a | n --R - 2x\|a |-------- atanh(-----------) + 2x |-------- \|b x + a --R | 2 +-+ | 2 --R \| x \|a \| x --R (195) ---------------------------------------------------------------- --R +--------+ --R | n --R n\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 195 --S 196 of 324 a0437:= integrate(t0437,x) --R --R --R (196) --R [ --R +----------------+ --R +-+ | n log(x) n log(x) --R +-+ - 2\|a \|b %e + a + b %e + 2a --R \|a log(----------------------------------------------) --R n log(x) --R %e --R + --R +----------------+ --R | n log(x) --R 2\|b %e + a --R / --R n --R , --R +----------------+ --R | n log(x) +----------------+ --R +---+ \|b %e + a | n log(x) --R - 2\|- a atan(-------------------) + 2\|b %e + a --R +---+ --R \|- a --R ---------------------------------------------------------] --R n --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 196 --S 197 of 324 m0437a:= a0437.1-r0437 --R --R --R (197) --R +----------------+ --R +--------+ +-+ | n log(x) n log(x) --R +-+ | n - 2\|a \|b %e + a + b %e + 2a --R \|a \|b x + a log(----------------------------------------------) --R n log(x) --R %e --R + --R +--------+ +--------+ --R +--------+ +----------------+ | n | n --R | n | n log(x) +-+ |b x + a \|b x + a --R 2\|b x + a \|b %e + a + 2x\|a |-------- atanh(-----------) --R | 2 +-+ --R \| x \|a --R + --R +--------+ --R | n +--------+ --R |b x + a | n --R - 2x |-------- \|b x + a --R | 2 --R \| x --R / --R +--------+ --R | n --R n\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 197 --S 198 of 324 d0437a:= D(m0437a,x) --R --R --R (198) --R +--------+ --R | n --R n n log(x) n |b x + a --R (- b x %e - 2a x ) |-------- --R | 2 --R \| x --R + --R n - 1 n n - 1 +-+ --R (- 2b x x - 2a x )\|a --R * --R +----------------+ --R | n log(x) --R \|b %e + a --R + --R +--------+ --R | n --R n +-+ n log(x) n +-+ |b x + a --R (2b x \|a %e + 2a x \|a ) |-------- --R | 2 --R \| x --R + --R 2 n - 1 n n - 1 n log(x) n - 1 n 2 n - 1 --R (b x x + a b x )%e + 2a b x x + 2a x --R / --R +--------+ --R | n +----------------+ --R n +-+ |b x + a | n log(x) --R 2x x \|a |-------- \|b %e + a --R | 2 --R \| x --R + --R +--------+ --R | n --R n n log(x) n |b x + a --R (- b x x %e - 2a x x ) |-------- --R | 2 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 198 --S 199 of 324 m0437b:= a0437.2-r0437 --R --R --R (199) --R +----------------+ --R +--------+ | n log(x) --R +---+ | n \|b %e + a --R - 2\|- a \|b x + a atan(-------------------) --R +---+ --R \|- a --R + --R +--------+ +--------+ --R +--------+ +----------------+ | n | n --R | n | n log(x) +-+ |b x + a \|b x + a --R 2\|b x + a \|b %e + a + 2x\|a |-------- atanh(-----------) --R | 2 +-+ --R \| x \|a --R + --R +--------+ --R | n +--------+ --R |b x + a | n --R - 2x |-------- \|b x + a --R | 2 --R \| x --R / --R +--------+ --R | n --R n\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 199 --S 200 of 324 d0437b:= D(m0437b,x) --R --R --R (200) --R +----------------+ --R n - 1 n n - 1 | n log(x) --R (- b x x - a x )\|b %e + a --R + --R +--------+ --R | n --R n n log(x) n |b x + a --R (b x %e + a x ) |-------- --R | 2 --R \| x --R / --R +--------+ --R | n +----------------+ --R n |b x + a | n log(x) --R x x |-------- \|b %e + a --R | 2 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 200 --S 201 of 324 t0438:= ((-a+b*x^2)/x^2)^(1/2) --R --R --R +--------+ --R | 2 --R |b x - a --R (201) |-------- --R | 2 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 201 --S 202 of 324 r0438:= (b-a/x^2)^(1/2)*x-a^(1/2)*atan((b-a/x^2)^(1/2)*x/a^(1/2)) --R --R --R +--------+ --R | 2 --R |b x - a --R x |-------- +--------+ --R | 2 | 2 --R +-+ \| x |b x - a --R (202) - \|a atan(------------) + x |-------- --R +-+ | 2 --R \|a \| x --R Type: Expression(Integer) --E 202 --S 203 of 324 a0438:= integrate(t0438,x) --R --R --R +--------+ --R +--------+ | 2 +---+ --R | 2 +---+ \|b x - 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a --R - 2\|a \|b x - a atan(-------------------) --R +-+ --R \|a --R + --R +--------+ +--------+ --R +--------+ +----------------+ | n | n --R | n | n log(x) +-+ |b x - a \|b x - a --R 2\|b x - a \|b %e - a + 2x\|a |-------- atan(-----------) --R | 2 +-+ --R \| x \|a --R + --R +--------+ --R | n +--------+ --R |b x - a | n --R - 2x |-------- \|b x - a --R | 2 --R \| x --R / --R +--------+ --R | n --R n\|b x - a --R Type: Expression(Integer) --E 211 --S 212 of 324 d0439b:= D(m0439b,x) --R --R --R (212) --R +----------------+ --R n - 1 n n - 1 | n log(x) --R (- b x x + a x )\|b %e - a --R + --R +--------+ --R | n --R n n log(x) n |b x - a --R (b x %e - a x ) |-------- --R | 2 --R \| x --R / --R +--------+ --R | n +----------------+ --R n |b x - a | n log(x) --R x x |-------- \|b %e - a --R | 2 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 212 --S 213 of 324 t0440:= ((a+x)/(a-x))^(1/2) --R --R --R +-------+ --R |- x - a --R (213) |------- --R \| x - a --R Type: Expression(Integer) --E 213 --S 214 of 324 r0440:= (-a+x)*((a+x)/(a-x))^(1/2)+2*a*atan(((a+x)/(a-x))^(1/2)) --R --R --R +-------+ +-------+ --R |- x - 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a log( |----- + 1) + a log( |----- - 1) + (x + a) |----- --R \|x + a \|x + a \|x + a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 220 --S 221 of 324 m0441:= a0441-r0441 --R --R --R +-----+ +-----+ +-----+ --R |x - a |x - a |x - a --R (221) - a log( |----- + 1) + a log( |----- - 1) + 2a atanh( |----- ) --R \|x + a \|x + a \|x + a --R Type: Expression(Integer) --E 221 --S 222 of 324 d0441:= D(m0441,x) --R --R --R (222) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 222 --S 223 of 324 t0442:= ((a+b*x)/(c+d*x))^(1/2) --R --R --R +-------+ --R |b x + a --R (223) |------- --R \|d x + c --R Type: Expression(Integer) --E 223 --S 224 of 324 r0442:= ((a+b*x)/(c+d*x))^(1/2)*(c+d*x)/d-(b*c-a*d)*_ atanh(d^(1/2)*((a+b*x)/(c+d*x))^(1/2)/b^(1/2))/b^(1/2)/d^(3/2) --R --R --R +-------+ --R |b x + a +-+ --R |------- \|d +-------+ --R \|d x + c |b x + a +-+ +-+ --R (a d - b c)atanh(--------------) + (d x + c) |------- \|b \|d --R +-+ \|d x + c --R \|b --R (224) -------------------------------------------------------------- --R +-+ +-+ --R d\|b \|d --R Type: Expression(Integer) --E 224 --S 225 of 324 a0442:= integrate(t0442,x) --R --R --R (225) --R [ --R (a d - 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b c)\|b \|d atan(------------------) --R b --R / --R +-----+ +-+ +-+ --R d\|- b d \|b \|d --R Type: Expression(Integer) --E 228 --S 229 of 324 d0442b:= D(m0442b,x) --R --R --R (229) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 229 --S 230 of 324 t0443:= ((-1+5*x)/(1+7*x))^(1/2)/x^2 --R --R --R +------+ --R |5x - 1 --R |------ --R \|7x + 1 --R (230) --------- --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 230 --S 231 of 324 r0443:= -(-(1-5*x)/(1+7*x))^(1/2)*(1+7*x)/x+12*atan((-(1-5*x)/(1+7*x))^(1/2)) --R --R --R +------+ +------+ --R |5x - 1 |5x - 1 --R 12x atan( |------ ) + (- 7x - 1) |------ --R \|7x + 1 \|7x + 1 --R (231) ----------------------------------------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 231 --S 232 of 324 a0443:= integrate(t0443,x) --R --R --R +------+ +------+ --R |5x - 1 |5x - 1 --R 12x atan( |------ ) + (- 7x - 1) |------ --R \|7x + 1 \|7x + 1 --R (232) ----------------------------------------- --R x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 232 --S 233 of 324 m0443:= a0443-r0443 --R --R --R (233) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 233 --S 234 of 324 d0443:= D(m0443,x) --R --R --R (234) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 234 --S 235 of 324 t0444:= ((-1+x)/(5+3*x))^(1/2) --R --R --R +------+ --R | x - 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log(x - 1) + (- 2atanh(x) + 2atan(x))cos(x ) - 2atan(x) --R (248) -------------------------------------------------------------------- --R 4 --R Type: Expression(Integer) --E 248 --S 249 of 324 d0446:= D(m0446,x) --R --R --R (249) --R 6 2 6 2 3 2 3 2 --R ((3x - 3x )atanh(x) + (- 3x + 3x )atan(x))sin(x ) + 2x cos(x ) - 2x --R ---------------------------------------------------------------------- --R 4 --R 2x - 2 --R Type: Expression(Integer) --E 249 --S 250 of 324 t0447:= (x^6)^(1/2)/(x-x^5) --R --R --R +--+ --R | 6 --R \|x --R (250) - ------ --R 5 --R x - x --R Type: Expression(Integer) --E 250 --S 251 of 324 r0447:= -1/2*cos(x^3)*(atan(x)-atanh(x)) --R --R --R 3 --R (atanh(x) - atan(x))cos(x ) --R (251) --------------------------- --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 251 --S 252 of 324 a0447:= integrate(t0447,x) --R --R --R log(x + 1) - log(x - 1) - 2atan(x) --R (252) ---------------------------------- --R 4 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 252 --S 253 of 324 m0447:= a0447-r0447 --R --R --R 3 --R log(x + 1) - 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2)\|2\|2 + 2 log(\|x + 1 \|2\|2 + 2 + \|2 + x + 1) --R + --R +---------+ +---------+ --R +-+ | +-+ +-----+ | +-+ +-+ --R (\|2 + 2)\|2\|2 + 2 log(- \|x + 1 \|2\|2 + 2 + \|2 + x + 1) --R + --R +---------+ --R +--------+ | +-+ +-----+ --R | +-+ \|2\|2 + 2 + 2\|x + 1 --R - 4\|\|2 + 1 atan(------------------------) --R +---------+ --R | +-+ --R \|2\|2 - 2 --R + --R +---------+ --R +--------+ | +-+ +-----+ --R | +-+ \|2\|2 + 2 - 2\|x + 1 --R 4\|\|2 + 1 atan(------------------------) --R +---------+ --R | +-+ --R \|2\|2 - 2 --R + --R +--------+ +---------+ --R +-----+ | +-+ | +-+ --R 8\|x + 1 \|\|2 + 1 \|2\|2 + 2 --R / --R +--------+ +---------+ --R | +-+ | +-+ --R 4\|\|2 + 1 \|2\|2 + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 276 --S 277 of 324 a0452:= integrate(t0452,x) --R --R --R (277) --R - --R 4+-+ %pi --R \|2 cos(---) --R 8 --R * --R 4+-+ %pi +-----+ 4+-+2 %pi 2 4+-+2 %pi 2 --R log(2\|2 cos(---)\|x + 1 + \|2 sin(---) + \|2 cos(---) + x + 1) --R 8 8 8 --R + --R 4+-+ %pi --R \|2 cos(---) --R 8 --R * --R 4+-+ %pi +-----+ 4+-+2 %pi 2 4+-+2 %pi 2 --R log(- 2\|2 cos(---)\|x + 1 + \|2 sin(---) + \|2 cos(---) + x + 1) --R 8 8 8 --R + --R 4+-+ %pi --R \|2 sin(---) --R 4+-+ %pi 8 --R 2\|2 sin(---)atan(-----------------------) --R 8 +-----+ 4+-+ %pi --R \|x + 1 - 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144x - 96)\|2 - 48x - 192x - 144)\|2 cos(---) --R 8 --R + --R 3 2 +-+ 3 2 --R ((32x + 128x + 160x + 64)\|2 + 32x + 160x + 224x + 96) --R * --R %pi 6 --R cos(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 +-+ 4 3 --R (16x + 80x + 144x + 112x + 32)\|2 + 16x + 96x --R + --R 2 --R 192x + 160x + 48 --R * --R 4+-+2 %pi 4 --R \|2 cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 +-+ 5 --R (- 24x - 144x - 336x - 384x - 216x - 48)\|2 - 24x --R + --R 4 3 2 --R - 168x - 432x - 528x - 312x - 72 --R * --R %pi 2 --R cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 +-+ 6 --R (4x + 28x + 80x + 120x + 100x + 44x + 8)\|2 + 4x --R + --R 5 4 3 2 --R 32x + 100x + 160x + 140x + 64x + 12 --R * --R 4+-+2 --R \|2 --R * --R %pi 2 --R sin(---) --R 8 --R + --R +-+ %pi 12 --R ((8x + 16)\|2 + 8x + 24)cos(---) --R 8 --R + --R 2 +-+ 2 4+-+2 %pi 10 --R ((- 24x - 72x - 48)\|2 - 24x - 96x - 72)\|2 cos(---) --R 8 --R + --R 3 2 +-+ 3 2 --R ((60x + 240x + 300x + 120)\|2 + 60x + 300x + 420x + 180) --R * --R %pi 8 --R cos(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 +-+ 4 3 --R (- 40x - 200x - 360x - 280x - 80)\|2 - 40x - 240x --R + --R 2 --R - 480x - 400x - 120 --R * --R 4+-+2 %pi 6 --R \|2 cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 +-+ 5 4 --R (30x + 180x + 420x + 480x + 270x + 60)\|2 + 30x + 210x --R + --R 3 2 --R 540x + 660x + 390x + 90 --R * --R %pi 4 --R cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 +-+ 6 --R (- 6x - 42x - 120x - 180x - 150x - 66x - 12)\|2 - 6x --R + --R 5 4 3 2 --R - 48x - 150x - 240x - 210x - 96x - 18 --R * --R 4+-+2 %pi 2 --R \|2 cos(---) --R 8 --R + --R 7 6 5 4 3 2 +-+ 7 6 --R (x + 8x + 27x + 50x + 55x + 36x + 13x + 2)\|2 + x + 9x --R + --R 5 4 3 2 --R 33x + 65x + 75x + 51x + 19x + 3 --R * --R +---------+ --R +-----+ | +-+ --R \|x + 1 \|2\|2 - 2 --R + --R +-+ %pi 4 --R ((- 24x + 8)\|2 - 32x + 16)cos(---) --R 8 --R + --R 2 +-+ 2 4+-+2 %pi 2 --R ((24x + 16x - 8)\|2 + 32x + 16x - 16)\|2 cos(---) --R 8 --R + --R 3 2 +-+ 3 2 --R (- 12x - 20x - 4x + 4)\|2 - 16x - 24x + 8 --R * --R %pi 8 --R sin(---) --R 8 --R + --R +-+ %pi 6 --R ((- 96x + 32)\|2 - 128x + 64)cos(---) --R 8 --R + --R 2 +-+ 2 4+-+2 %pi 4 --R ((48x + 32x - 16)\|2 + 64x + 32x - 32)\|2 cos(---) --R 8 --R + --R 3 2 +-+ 3 2 %pi 2 --R ((48x + 80x + 16x - 16)\|2 + 64x + 96x - 32)cos(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 +-+ 4 3 2 --R (- 24x - 64x - 48x + 8)\|2 - 32x - 80x - 48x + 16x --R + --R 16 --R * --R 4+-+2 --R \|2 --R * --R %pi 6 --R sin(---) --R 8 --R + --R +-+ %pi 8 --R ((- 144x + 48)\|2 - 192x + 96)cos(---) --R 8 --R + --R 2 +-+ 2 4+-+2 %pi 6 --R ((96x + 64x - 32)\|2 + 128x + 64x - 64)\|2 cos(---) --R 8 --R + --R 3 2 +-+ 3 2 %pi 4 --R ((- 48x - 80x - 16x + 16)\|2 - 64x - 96x + 32)cos(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 +-+ 4 3 2 --R (48x + 128x + 96x - 16)\|2 + 64x + 160x + 96x --R + --R - 32x - 32 --R * --R 4+-+2 %pi 2 --R \|2 cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 +-+ 5 4 --R (- 36x - 132x - 168x - 72x + 12x + 12)\|2 - 48x - 168x --R + --R 3 2 --R - 192x - 48x + 48x + 24 --R * --R %pi 4 --R sin(---) --R 8 --R + --R +-+ %pi 10 --R ((- 96x + 32)\|2 - 128x + 64)cos(---) --R 8 --R + --R 2 +-+ 2 4+-+2 %pi 8 --R ((144x + 96x - 48)\|2 + 192x + 96x - 96)\|2 cos(---) --R 8 --R + --R 3 2 +-+ 3 2 --R ((- 96x - 160x - 32x + 32)\|2 - 128x - 192x + 64) --R * --R %pi 6 --R cos(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 +-+ 4 3 2 --R (- 48x - 128x - 96x + 16)\|2 - 64x - 160x - 96x --R + --R 32x + 32 --R * --R 4+-+2 %pi 4 --R \|2 cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 +-+ 5 --R (72x + 264x + 336x + 144x - 24x - 24)\|2 + 96x --R + --R 4 3 2 --R 336x + 384x + 96x - 96x - 48 --R * --R %pi 2 --R cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 +-+ 6 --R (- 12x - 56x - 100x - 80x - 20x + 8x + 4)\|2 - 16x --R + --R 5 4 3 --R - 72x - 120x - 80x + 24x + 8 --R * --R 4+-+2 --R \|2 --R * --R %pi 2 --R sin(---) --R 8 --R + --R +-+ %pi 12 --R ((- 24x + 8)\|2 - 32x + 16)cos(---) --R 8 --R + --R 2 +-+ 2 4+-+2 %pi 10 --R ((72x + 48x - 24)\|2 + 96x + 48x - 48)\|2 cos(---) --R 8 --R + --R 3 2 +-+ 3 2 %pi 8 --R ((- 180x - 300x - 60x + 60)\|2 - 240x - 360x + 120)cos(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 +-+ 4 3 2 --R (120x + 320x + 240x - 40)\|2 + 160x + 400x + 240x --R + --R - 80x - 80 --R * --R 4+-+2 %pi 6 --R \|2 cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 +-+ 5 --R (- 90x - 330x - 420x - 180x + 30x + 30)\|2 - 120x --R + --R 4 3 2 --R - 420x - 480x - 120x + 120x + 60 --R * --R %pi 4 --R cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 +-+ 6 --R (18x + 84x + 150x + 120x + 30x - 12x - 6)\|2 + 24x --R + --R 5 4 3 --R 108x + 180x + 120x - 36x - 12 --R * --R 4+-+2 %pi 2 --R \|2 cos(---) --R 8 --R + --R 7 6 5 4 3 2 +-+ 7 --R (- 3x - 17x - 39x - 45x - 25x - 3x + 3x + 1)\|2 - 4x --R + --R 6 5 4 3 2 --R - 22x - 48x - 50x - 20x + 6x + 8x + 2 --R * --R +--------+ --R +-----+ | +-+ --R \|x + 1 \|\|2 + 1 --R * --R +---------+ --R | +-+ --R \|2\|2 + 2 --R + --R 2 +-+ 2 %pi 4 --R ((- 64x - 64)\|2 - 96x - 96)cos(---) --R 8 --R + --R 3 2 +-+ 3 2 4+-+2 --R ((64x + 64x + 64x + 64)\|2 + 96x + 96x + 96x + 96)\|2 --R * --R %pi 2 --R cos(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 +-+ 4 3 2 --R (- 32x - 64x - 64x - 64x - 32)\|2 - 48x - 96x - 96x - 96x --R + --R - 48 --R * --R %pi 8 --R sin(---) --R 8 --R + --R 2 +-+ 2 %pi 6 --R ((- 256x - 256)\|2 - 384x - 384)cos(---) --R 8 --R + --R 3 2 +-+ 3 2 --R ((160x + 160x + 160x + 160)\|2 + 240x + 240x + 240x + 240) --R * --R 4+-+2 %pi 4 --R \|2 cos(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 +-+ 4 3 2 --R (64x + 128x + 128x + 128x + 64)\|2 + 96x + 192x + 192x --R + --R 192x + 96 --R * --R %pi 2 --R cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 +-+ 5 --R (- 48x - 144x - 192x - 192x - 144x - 48)\|2 - 72x --R + --R 4 3 2 --R - 216x - 288x - 288x - 216x - 72 --R * --R 4+-+2 --R \|2 --R * --R %pi 6 --R sin(---) --R 8 --R + --R 2 +-+ 2 %pi 8 --R ((- 384x - 384)\|2 - 576x - 576)cos(---) --R 8 --R + --R 3 2 +-+ 3 2 --R ((288x + 288x + 288x + 288)\|2 + 432x + 432x + 432x + 432) --R * --R 4+-+2 %pi 6 --R \|2 cos(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 +-+ 4 3 --R (- 96x - 192x - 192x - 192x - 96)\|2 - 144x - 288x --R + --R 2 --R - 288x - 288x - 144 --R * --R %pi 4 --R cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 +-+ 5 4 --R (48x + 144x + 192x + 192x + 144x + 48)\|2 + 72x + 216x --R + --R 3 2 --R 288x + 288x + 216x + 72 --R * --R 4+-+2 %pi 2 --R \|2 cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 +-+ 6 --R (- 48x - 192x - 336x - 384x - 336x - 192x - 48)\|2 - 72x --R + --R 5 4 3 2 --R - 288x - 504x - 576x - 504x - 288x - 72 --R * --R %pi 4 --R sin(---) --R 8 --R + --R 2 +-+ 2 %pi 10 --R ((- 256x - 256)\|2 - 384x - 384)cos(---) --R 8 --R + --R 3 2 +-+ 3 2 --R ((352x + 352x + 352x + 352)\|2 + 528x + 528x + 528x + 528) --R * --R 4+-+2 %pi 8 --R \|2 cos(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 +-+ 4 3 --R (- 256x - 512x - 512x - 512x - 256)\|2 - 384x - 768x --R + --R 2 --R - 768x - 768x - 384 --R * --R %pi 6 --R cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 +-+ 5 4 --R (- 32x - 96x - 128x - 128x - 96x - 32)\|2 - 48x - 144x --R + --R 3 2 --R - 192x - 192x - 144x - 48 --R * --R 4+-+2 %pi 4 --R \|2 cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 +-+ 6 --R (64x + 256x + 448x + 512x + 448x + 256x + 64)\|2 + 96x --R + --R 5 4 3 2 --R 384x + 672x + 768x + 672x + 384x + 96 --R * --R %pi 2 --R cos(---) --R 8 --R + --R 7 6 5 4 3 2 +-+ --R (- 8x - 40x - 88x - 120x - 120x - 88x - 40x - 8)\|2 --R + --R 7 6 5 4 3 2 --R - 12x - 60x - 132x - 180x - 180x - 132x - 60x - 12 --R * --R 4+-+2 --R \|2 --R * --R %pi 2 --R sin(---) --R 8 --R + --R 2 +-+ 2 %pi 12 --R ((- 64x - 64)\|2 - 96x - 96)cos(---) --R 8 --R + --R 3 2 +-+ 3 2 --R ((160x + 160x + 160x + 160)\|2 + 240x + 240x + 240x + 240) --R * --R 4+-+2 %pi 10 --R \|2 cos(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 +-+ 4 3 --R (- 320x - 640x - 640x - 640x - 320)\|2 - 480x - 960x --R + --R 2 --R - 960x - 960x - 480 --R * --R %pi 8 --R cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 +-+ 5 4 --R (160x + 480x + 640x + 640x + 480x + 160)\|2 + 240x + 720x --R + --R 3 2 --R 960x + 960x + 720x + 240 --R * --R 4+-+2 %pi 6 --R \|2 cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 +-+ 6 --R (- 80x - 320x - 560x - 640x - 560x - 320x - 80)\|2 - 120x --R + --R 5 4 3 2 --R - 480x - 840x - 960x - 840x - 480x - 120 --R * --R %pi 4 --R cos(---) --R 8 --R + --R 7 6 5 4 3 2 +-+ 7 --R (8x + 40x + 88x + 120x + 120x + 88x + 40x + 8)\|2 + 12x --R + --R 6 5 4 3 2 --R 60x + 132x + 180x + 180x + 132x + 60x + 12 --R * --R 4+-+2 %pi 2 --R \|2 cos(---) --R 8 --R * --R +-----+ --R \|x + 1 --R / --R 3 2 +-+ 3 2 %pi 4 --R ((64x + 64x + 64x + 64)\|2 + 96x + 96x + 96x + 96)cos(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 +-+ 4 3 2 --R (- 64x - 128x - 128x - 128x - 64)\|2 - 96x - 192x - 192x --R + --R - 192x - 96 --R * --R 4+-+2 %pi 2 --R \|2 cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 +-+ 5 4 3 --R (32x + 96x + 128x + 128x + 96x + 32)\|2 + 48x + 144x + 192x --R + --R 2 --R 192x + 144x + 48 --R * --R %pi 8 --R sin(---) --R 8 --R + --R 3 2 +-+ 3 2 --R ((256x + 256x + 256x + 256)\|2 + 384x + 384x + 384x + 384) --R * --R %pi 6 --R cos(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 +-+ 4 3 --R (- 128x - 256x - 256x - 256x - 128)\|2 - 192x - 384x --R + --R 2 --R - 384x - 384x - 192 --R * --R 4+-+2 %pi 4 --R \|2 cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 +-+ 5 --R (- 128x - 384x - 512x - 512x - 384x - 128)\|2 - 192x --R + --R 4 3 2 --R - 576x - 768x - 768x - 576x - 192 --R * --R %pi 2 --R cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 +-+ 6 --R (64x + 256x + 448x + 512x + 448x + 256x + 64)\|2 + 96x --R + --R 5 4 3 2 --R 384x + 672x + 768x + 672x + 384x + 96 --R * --R 4+-+2 --R \|2 --R * --R %pi 6 --R sin(---) --R 8 --R + --R 3 2 +-+ 3 2 --R ((384x + 384x + 384x + 384)\|2 + 576x + 576x + 576x + 576) --R * --R %pi 8 --R cos(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 +-+ 4 3 --R (- 256x - 512x - 512x - 512x - 256)\|2 - 384x - 768x --R + --R 2 --R - 768x - 768x - 384 --R * --R 4+-+2 %pi 6 --R \|2 cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 +-+ 5 4 --R (128x + 384x + 512x + 512x + 384x + 128)\|2 + 192x + 576x --R + --R 3 2 --R 768x + 768x + 576x + 192 --R * --R %pi 4 --R cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 +-+ --R (- 128x - 512x - 896x - 1024x - 896x - 512x - 128)\|2 --R + --R 6 5 4 3 2 --R - 192x - 768x - 1344x - 1536x - 1344x - 768x - 192 --R * --R 4+-+2 %pi 2 --R \|2 cos(---) --R 8 --R + --R 7 6 5 4 3 2 +-+ --R (96x + 480x + 1056x + 1440x + 1440x + 1056x + 480x + 96)\|2 --R + --R 7 6 5 4 3 2 --R 144x + 720x + 1584x + 2160x + 2160x + 1584x + 720x + 144 --R * --R %pi 4 --R sin(---) --R 8 --R + --R 3 2 +-+ 3 2 --R ((256x + 256x + 256x + 256)\|2 + 384x + 384x + 384x + 384) --R * --R %pi 10 --R cos(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 +-+ 4 3 --R (- 384x - 768x - 768x - 768x - 384)\|2 - 576x - 1152x --R + --R 2 --R - 1152x - 1152x - 576 --R * --R 4+-+2 %pi 8 --R \|2 cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 +-+ 5 --R (256x + 768x + 1024x + 1024x + 768x + 256)\|2 + 384x --R + --R 4 3 2 --R 1152x + 1536x + 1536x + 1152x + 384 --R * --R %pi 6 --R cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 +-+ 6 --R (128x + 512x + 896x + 1024x + 896x + 512x + 128)\|2 + 192x --R + --R 5 4 3 2 --R 768x + 1344x + 1536x + 1344x + 768x + 192 --R * --R 4+-+2 %pi 4 --R \|2 cos(---) --R 8 --R + --R 7 6 5 4 3 2 --R - 192x - 960x - 2112x - 2880x - 2880x - 2112x - 960x --R + --R - 192 --R * --R +-+ --R \|2 --R + --R 7 6 5 4 3 2 --R - 288x - 1440x - 3168x - 4320x - 4320x - 3168x - 1440x - 288 --R * --R %pi 2 --R cos(---) --R 8 --R + --R 8 7 6 5 4 3 2 --R 32x + 192x + 512x + 832x + 960x + 832x + 512x + 192x --R + --R 32 --R * --R +-+ --R \|2 --R + --R 8 7 6 5 4 3 2 --R 48x + 288x + 768x + 1248x + 1440x + 1248x + 768x + 288x + 48 --R * --R 4+-+2 --R \|2 --R * --R %pi 2 --R sin(---) --R 8 --R + --R 3 2 +-+ 3 2 %pi 12 --R ((64x + 64x + 64x + 64)\|2 + 96x + 96x + 96x + 96)cos(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 +-+ 4 3 2 --R (- 192x - 384x - 384x - 384x - 192)\|2 - 288x - 576x - 576x --R + --R - 576x - 288 --R * --R 4+-+2 %pi 10 --R \|2 cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 +-+ 5 4 --R (480x + 1440x + 1920x + 1920x + 1440x + 480)\|2 + 720x + 2160x --R + --R 3 2 --R 2880x + 2880x + 2160x + 720 --R * --R %pi 8 --R cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 +-+ --R (- 320x - 1280x - 2240x - 2560x - 2240x - 1280x - 320)\|2 --R + --R 6 5 4 3 2 --R - 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1) |----------- )log(\|x + 1 - x) --R | 2 | 2 --R \| x + 1 \| x + 1 --R + --R +-----------+ +-----------+ --R | 2 +------+ | 2 --R +-+ |x + 2x + 1 | 2 2 +-+ |x + 2x + 1 --R (x\|2 |----------- \|x + 1 + (- x - 1)\|2 |----------- ) --R | 2 | 2 --R \| x + 1 \| x + 1 --R * --R +------+ --R +-+ | 2 +-+ 2 --R (\|2 + x + 1)\|x + 1 + (- x - 1)\|2 - x - x - 2 --R log(----------------------------------------------------) --R +------+ --R | 2 2 --R (x + 1)\|x + 1 - x - x --R + --R +-----------+ --R | 2 +------+ --R 2 |x + 2x + 1 2 | 2 --R ((- x - 1) |----------- + (- x - 1)asinh(x) - x - x)\|x + 1 --R | 2 --R \| x + 1 --R + --R +-----------+ --R | 2 --R 3 |x + 2x + 1 2 3 2 --R (x + x) |----------- + (x + x)asinh(x) + x + x + x + 1 --R | 2 --R \| x + 1 --R / --R +-----------+ +-----------+ --R | 2 +------+ | 2 --R |x + 2x + 1 | 2 2 |x + 2x + 1 --R x |----------- \|x + 1 + (- x - 1) |----------- --R | 2 | 2 --R \| x + 1 \| x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 283 --S 284 of 324 d0453:= D(m0453,x) --R --R --R (284) --R 8 7 6 5 4 3 2 --R (- 16x - 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30x - 44x - 24x - 12x - 2)\|2 --R + --R 9 8 7 6 5 4 3 2 --R 32x + 64x + 72x + 48x - 22x - 60x - 68x - 48x - 14x - 4 --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x + 1 --R + --R 9 8 7 6 5 4 3 2 --R - 32x - 16x - 104x - 48x - 122x - 50x - 60x - 20x --R + --R - 10x - 2 --R * --R +-+ --R \|2 --R + --R 10 9 8 7 6 5 4 3 --R - 32x - 32x - 136x - 104x - 218x - 122x - 160x - 60x --R + --R 2 --R - 50x - 10x - 4 --R * --R +-----------+ --R | 2 --R |x + 2x + 1 --R |----------- --R | 2 --R \| x + 1 --R + --R 9 8 7 6 5 4 3 2 --R (- 32x - 48x - 40x - 32x + 22x + 46x + 40x + 32x + 10x + 2) --R * --R +-+ --R \|2 --R + --R 10 9 8 7 6 5 4 3 2 --R - 32x - 64x - 88x - 80x - 10x + 44x + 86x + 80x + 42x + 20x --R + --R 2 --R * --R asinh(x) --R tanh(--------) --R 2 --R + --R 8 7 6 5 4 3 2 +-+ --R (16x + 8x + 44x + 20x + 41x + 16x + 14x + 4x + 1)\|2 --R + --R 9 8 7 6 5 4 3 2 --R 16x + 16x + 60x + 44x + 81x + 41x + 46x + 14x + 9x + 1 --R * --R +-----------+ --R | 2 --R |x + 2x + 1 --R |----------- --R | 2 --R \| x + 1 --R + --R 8 7 6 5 4 3 2 +-+ 9 --R (16x + 56x + 92x + 108x + 97x + 60x + 26x + 8x + 1)\|2 + 16x --R + --R 8 7 6 5 4 3 2 --R 64x + 132x + 192x + 205x + 164x + 100x + 42x + 11x + 2 --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x + 1 --R + --R 9 8 7 6 5 4 3 2 +-+ --R (- 16x - 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8x - 8)cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 4+-+2 %pi 10 --R (80x + 128x + 90x + 78x + 42x - 2)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 7 6 5 4 3 2 --R (- 1152x - 3520x - 3848x - 2836x - 1928x - 568x + 32x - 4) --R * --R %pi 8 --R cos(---) --R 8 --R + --R 9 8 7 6 5 4 3 --R 1152x + 4992x + 7968x + 7168x + 4913x + 2409x + 472x --R + --R 2 --R - 24x + 7x - 1 --R * --R 4+-+2 %pi 6 --R \|8 cos(---) --R 8 --R + --R 11 10 9 8 7 6 --R - 8192x - 32768x - 60416x - 65024x - 46624x - 24640x --R + --R 5 4 3 --R - 8436x - 960x + 136x + 12x --R * --R %pi 4 --R cos(---) --R 8 --R + --R 13 12 11 10 9 8 --R 4096x + 16384x + 28160x + 26112x + 14352x + 4448x --R + --R 7 6 5 4 3 2 --R - 166x - 890x - 504x - 176x - 34x - 6x --R * --R 4+-+2 %pi 2 --R \|8 cos(---) --R 8 --R + --R 13 12 11 10 9 8 --R 16384x + 49152x + 71680x + 69632x + 48704x + 25664x --R + --R 7 6 5 4 3 --R 10312x + 3104x + 688x + 96x + 8x --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x + x --R + --R 4 3 2 %pi 12 --R (16x + 16x + 16x + 16x)sin(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 %pi %pi 11 --R (64x + 64x + 64x + 64x)cos(---)sin(---) --R 8 8 --R + --R 4 3 2 %pi 2 --R (160x + 160x + 160x + 160x)cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 4+-+2 --R (- 48x - 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1432x - 944x - 720x - 320x + 72x)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 8 7 6 5 4 3 2 --R (13312x + 31744x + 27072x + 14720x + 7040x - 640x - 1600x ) --R * --R %pi 6 --R cos(---) --R 8 --R + --R 10 9 8 7 6 5 --R - 11904x - 33984x - 30864x - 5896x + 7528x + 9616x --R + --R 4 3 2 --R 6560x + 1496x - 56x + 32x --R * --R 4+-+2 %pi 4 --R \|8 cos(---) --R 8 --R + --R 12 11 10 9 8 7 --R 57344x + 106496x - 34304x - 225792x - 254752x - 175840x --R + --R 6 5 4 3 2 --R - 80320x - 17664x - 1120x - 544x - 192x --R * --R %pi 2 --R cos(---) --R 8 --R + --R 14 13 12 11 10 9 --R 4096x + 18432x + 39936x + 50688x + 42416x + 26488x --R + --R 8 7 6 5 4 --R 12760x + 4816x + 1472x + 312x + 56x --R * --R 4+-+2 --R \|8 --R * --R %pi 2 --R sin(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 %pi 11 --R (64x + 64x + 64x + 64x)cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 4+-+2 %pi 9 --R (- 288x - 592x - 464x - 336x - 176x )\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 8 7 6 5 4 3 2 --R 5120x + 14336x + 15296x + 10432x + 6272x + 1664x - 320x --R + --R - 64x --R * --R %pi 7 --R cos(---) --R 8 --R + --R 10 9 8 7 6 5 --R - 6912x - 22656x - 29024x - 20272x - 9224x - 1288x --R + --R 4 3 2 --R 1888x + 1008x + 72x + 8x --R * --R 4+-+2 %pi 5 --R \|8 cos(---) --R 8 --R + --R 12 11 10 9 8 7 --R 32768x + 131072x + 192512x + 117760x + 7040x - 44416x --R + --R 6 5 4 3 2 --R - 47232x - 24576x - 5760x - 640x - 128x --R * --R %pi 3 --R cos(---) --R 8 --R + --R 14 13 12 11 10 9 --R - 8192x - 20480x - 2048x + 46080x + 77216x + 72144x --R + --R 8 7 6 5 4 3 --R 46848x + 22384x + 8128x + 2192x + 416x + 48x --R * --R 4+-+2 %pi --R \|8 cos(---) --R 8 --R * --R %pi --R sin(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 %pi 12 --R (16x + 16x + 16x + 16x)cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 4+-+2 %pi 10 --R (- 80x - 168x - 144x - 112x - 64x - 8x)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 8 7 6 5 4 3 2 --R (1152x + 4096x + 5464x + 4392x + 3040x + 1312x + 136x - 8x) --R * --R %pi 8 --R cos(---) --R 8 --R + --R 10 9 8 7 6 5 4 --R - 1152x - 5568x - 10320x - 10600x - 7768x - 4304x - 1312x --R + --R 3 2 --R - 72x + 8x --R * --R 4+-+2 %pi 6 --R \|8 cos(---) --R 8 --R + --R 12 11 10 9 8 7 6 --R 8192x + 36864x + 75776x + 91648x + 73312x + 42544x + 17360x --R + --R 5 4 3 2 --R 3584x - 32x - 48x - 16x --R * --R %pi 4 --R cos(---) --R 8 --R + --R 14 13 12 11 10 9 --R - 4096x - 18432x - 35840x - 38400x - 24752x - 9592x --R + --R 8 7 6 5 4 3 --R - 1160x + 1152x + 864x + 360x + 88x + 16x --R * --R 4+-+2 %pi 2 --R \|8 cos(---) --R 8 --R + --R 14 13 12 11 10 9 --R - 16384x - 57344x - 94208x - 100352x - 76992x - 44320x --R + --R 8 7 6 5 4 --R - 19616x - 6592x - 1664x - 288x - 32x --R / --R 5 4+-+2 %pi 10 5 4+-+2 %pi %pi 9 --R (16x - 16x)\|8 sin(---) + (64x - 64x)\|8 cos(---)sin(---) --R 8 8 8 --R + --R 5 4 3 2 4+-+2 %pi 2 7 6 --R (208x + 96x + 96x + 96x - 112x)\|8 cos(---) - 192x + 224x --R 8 --R + --R 5 4 3 2 --R 192x + 192x + 384x - 32x --R * --R %pi 8 --R sin(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 4+-+2 %pi 3 --R (384x + 256x + 256x + 256x - 128x)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 7 6 5 4 3 2 %pi --R (- 1280x - 384x - 384x - 512x + 768x - 128x - 128x)cos(---) --R 8 --R * --R %pi 7 --R sin(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 4+-+2 %pi 4 --R (544x + 448x + 448x + 448x - 96x)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 7 6 5 4 3 2 --R (- 3584x - 2304x - 1536x - 2048x + 1536x + 256x - 512x) --R * --R %pi 2 --R cos(---) --R 8 --R + --R 9 8 7 6 5 4 3 2 --R 256x - 128x + 80x + 296x + 40x + 416x + 208x - 8x --R + --R - 8x --R * --R 4+-+2 --R \|8 --R * --R %pi 6 --R sin(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 4+-+2 %pi 5 --R (640x + 640x + 640x + 640x )\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 7 6 5 4 3 2 --R (- 5888x - 5248x - 2432x - 3072x + 2816x + 2176x - 640x) --R * --R %pi 3 --R cos(---) --R 8 --R + --R 9 8 7 6 5 4 3 --R 1792x + 1024x + 528x + 1168x - 544x + 192x + 688x --R + --R 2 --R 48x - 32x --R * --R 4+-+2 %pi --R \|8 cos(---) --R 8 --R * --R %pi 5 --R sin(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 4+-+2 %pi 6 --R (544x + 640x + 640x + 640x + 96x)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 7 6 5 4 3 2 %pi 4 --R (- 8832x - 13248x - 9856x - 9856x - 1024x + 3392x )cos(---) --R 8 --R + --R 9 8 7 6 5 4 3 --R 3840x + 2432x - 1680x - 1752x - 5304x - 3936x + 176x --R + --R 2 --R 248x - 40x --R * --R 4+-+2 %pi 2 --R \|8 cos(---) --R 8 --R + --R 11 10 9 8 7 6 5 --R - 2304x - 1664x - 3360x - 5296x - 2624x - 2992x - 1248x --R + --R 4 3 2 --R 688x + 320x + 48x --R * --R %pi 4 --R sin(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 4+-+2 %pi 7 --R (384x + 512x + 512x + 512x + 128x)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 7 6 5 4 3 2 --R - 5888x - 12416x - 11392x - 10752x - 4864x + 1664x --R + --R 640x --R * --R %pi 5 --R cos(---) --R 8 --R + --R 9 8 7 6 5 4 --R 8704x + 17408x + 15328x + 13472x + 4992x - 3712x --R + --R 3 2 --R - 1632x + 224x --R * --R 4+-+2 %pi 3 --R \|8 cos(---) --R 8 --R + --R 11 10 9 8 7 6 --R - 9216x + 1536x + 23424x + 28992x + 38144x + 27968x --R + --R 5 4 3 2 --R 6272x + 704x + 768x + 192x --R * --R %pi --R cos(---) --R 8 --R * --R %pi 3 --R sin(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 4+-+2 %pi 8 --R (208x + 320x + 320x + 320x + 112x)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 7 6 5 4 3 2 --R (- 3584x - 8448x - 9216x - 8704x - 5120x - 256x + 512x) --R * --R %pi 6 --R cos(---) --R 8 --R + --R 9 8 7 6 5 4 --R 3840x + 12928x + 16688x + 15864x + 11960x + 2912x --R + --R 3 2 --R - 848x - 24x + 40x --R * --R 4+-+2 %pi 4 --R \|8 cos(---) --R 8 --R + --R 11 10 9 8 7 --R - 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8x - 8x - 8x + 8x )\|8 --R * --R %pi 10 --R sin(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 %pi 3 --R (160x + 160x + 160x + 160x)cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 4+-+2 %pi --R (- 64x - 32x - 16x - 16x + 48x + 16x)\|8 cos(---) --R 8 --R * --R %pi 9 --R sin(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 %pi 4 --R (248x + 248x + 248x + 248x)cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 4+-+2 %pi 2 8 --R (- 208x - 200x - 136x - 136x + 72x + 64x)\|8 cos(---) + 192x --R 8 --R + --R 7 6 5 4 3 2 --R - 128x - 328x - 248x - 432x - 112x + 88x + 8x --R * --R %pi 8 --R sin(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 %pi 5 --R (320x + 320x + 320x + 320x)cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 4+-+2 %pi 3 --R (- 384x - 448x - 320x - 320x + 64x + 128x)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 8 7 6 5 4 3 2 %pi --R (1280x + 1024x + 416x + 736x - 512x - 256x + 352x + 32x)cos(---) --R 8 --R * --R %pi 7 --R sin(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 %pi 6 --R (352x + 352x + 352x + 352x)cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 4+-+2 %pi 4 --R (- 544x - 720x - 528x - 528x + 16x + 192x)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 8 7 6 5 4 3 2 --R (3584x + 4096x + 2240x + 2752x - 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