\documentclass{article} \usepackage{axiom} \setlength{\textwidth}{400pt} \begin{document} \title{\$SPAD/src/input richalgebraic300-399.input} \author{Albert Rich and Timothy Daly} \maketitle \begin{abstract} \end{abstract} \eject \tableofcontents \eject \begin{chunk}{*} )set break resume )sys rm -f richalgebraic300-399.output )spool richalgebraic300-399.output )set message test on )set message auto off )clear all --S 1 of 486 t0300:= 1/(a+b/x^4)^(1/2)/x^3 --R --R --R 1 --R (1) ------------- --R +--------+ --R | 4 --R 3 |a x + b --R x |-------- --R | 4 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 1 --S 2 of 486 r0300:= -1/2*atanh((a+b/x^4)^(1/2)*x^2/b^(1/2))/b^(1/2) --R --R --R +--------+ --R | 4 --R 2 |a x + b --R x |-------- --R | 4 --R \| x --R atanh(-------------) --R +-+ --R \|b --R (2) - -------------------- --R +-+ --R 2\|b --R Type: Expression(Integer) --E 2 --S 3 of 486 a0300:= integrate(t0300,x) --R --R --R +--------+ --R | 4 4 +-+ +--------+ --R - 2b\|a x + b + (a x + 2b)\|b +---+ | 4 --R log(---------------------------------) \|- b \|a x + b --R 4 atan(-----------------) --R x b --R (3) [--------------------------------------,- -----------------------] --R +-+ +---+ --R 4\|b 2\|- b --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 3 --S 4 of 486 m0300a:= a0300.1-r0300 --R --R --R +--------+ --R | 4 --R 2 |a x + b --R +--------+ x |-------- --R | 4 4 +-+ | 4 --R - 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3) | |- + 1 --R \|x \|\|x \|x \|\|x --R (25) ------------------------------------------------- --R +-+ --R |1 --R 2 |- --R \|x --R Type: Expression(Integer) --E 29 --S 30 of 486 a0305:= integrate(t0305,x) --R --R --R (26) --R +--------+ +--------+ +--------+ --R | +-+ | +-+ +-+ | +-+ --R | |1 | |1 |1 | |1 --R 3log( | |- + 1 + 1) - 3log( | |- + 1 - 1) + (- 6x |- + 4x) | |- + 1 --R \|\|x \|\|x \|x \|\|x --R -------------------------------------------------------------------------- --R 4 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 30 --S 31 of 486 m0305:= a0305-r0305 --R --R --R +--------+ +--------+ +--------+ --R | +-+ | +-+ | +-+ --R | |1 | |1 | |1 --R 3log( | |- + 1 + 1) - 3log( | |- + 1 - 1) - 6atanh( | |- + 1 ) --R \|\|x \|\|x \|\|x --R (27) ------------------------------------------------------------------- --R 4 --R Type: Expression(Integer) --E 31 --S 32 of 486 d0305:= D(m0305,x) --R --R --R (28) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 32 --S 33 of 486 t0306:= 1/(1+1/x^(1/2))^(1/2) --R --R --R 1 --R (29) ----------- --R +--------+ --R | +-+ --R |\|x + 1 --R |-------- --R | +-+ --R \| \|x --R Type: Expression(Integer) --E 33 --S 34 of 486 r0306:= -3/2*(1+1/x^(1/2))^(1/2)*x^(1/2)+(1+1/x^(1/2))^(1/2)*x+_ 3/2*atanh((1+1/x^(1/2))^(1/2)) --R --R --R +--------+ +--------+ --R | +-+ | +-+ --R |\|x + 1 +-+ |\|x + 1 --R 3atanh( |-------- ) + (- 3\|x + 2x) |-------- --R | +-+ | +-+ --R \| \|x \| \|x --R (30) ----------------------------------------------- --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 34 --S 35 of 486 a0306:= integrate(t0306,x) --R --R --R (31) --R +--------+ +--------+ --R | +-+ | +-+ --R +-+ |\|x + 1 +-+ |\|x + 1 --R 3\|x log( |-------- + 1) - 3\|x log( |-------- - 1) --R | +-+ | +-+ --R \| \|x \| \|x --R + --R +--------+ --R | +-+ --R +-+ |\|x + 1 --R (4x\|x - 6x) |-------- --R | +-+ --R \| \|x --R / --R +-+ --R 4\|x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 35 --S 36 of 486 m0306:= a0306-r0306 --R --R --R +--------+ +--------+ +--------+ --R | +-+ | +-+ | +-+ --R |\|x + 1 |\|x + 1 |\|x + 1 --R 3log( |-------- + 1) - 3log( |-------- - 1) - 6atanh( |-------- ) --R | +-+ | +-+ | +-+ --R \| \|x \| \|x \| \|x --R (32) ------------------------------------------------------------------- --R 4 --R Type: Expression(Integer) --E 36 --S 37 of 486 d0306:= D(m0306,x) --R --R --R (33) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 37 --S 38 of 486 t0307:= (3-1/x^(1/2))^(1/2) --R --R --R +---------+ --R | +-+ --R |3\|x - 1 --R (34) |--------- --R | +-+ --R \| \|x --R Type: Expression(Integer) --E 38 --S 39 of 486 r0307:= -1/6*(3-1/x^(1/2))^(1/2)*x^(1/2)+(3-1/x^(1/2))^(1/2)*x-_ 1/18*atanh(1/3*(3-1/x^(1/2))^(1/2)*3^(1/2))*3^(1/2) --R --R --R +---------+ --R | +-+ --R +-+ |3\|x - 1 --R \|3 |--------- +---------+ --R | +-+ | +-+ --R +-+ \| \|x +-+ |3\|x - 1 --R - \|3 atanh(----------------) + (- 3\|x + 18x) |--------- --R 3 | +-+ --R \| \|x --R (35) ----------------------------------------------------------- --R 18 --R Type: Expression(Integer) --E 39 --S 40 of 486 a0307:= integrate(t0307,x) --R --R --R (36) --R +---------+ --R | +-+ --R +-+ +-+ |3\|x - 1 +-+ +-+ +-+ --R \|x log(6\|x |--------- - 6\|3 \|x + \|3 ) --R | +-+ --R \| \|x --R + --R +---------+ --R | +-+ --R +-+ +-+ +-+ |3\|x - 1 --R (12x\|3 \|x - 2x\|3 ) |--------- --R | +-+ --R \| \|x --R / --R +-+ +-+ --R 12\|3 \|x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 40 --S 41 of 486 m0307:= a0307-r0307 --R --R --R +---------+ --R | +-+ --R +-+ |3\|x - 1 --R +---------+ \|3 |--------- --R | +-+ | +-+ --R +-+ |3\|x - 1 +-+ +-+ +-+ \| \|x --R log(6\|x |--------- - 6\|3 \|x + \|3 ) + 2atanh(----------------) --R | +-+ 3 --R \| \|x --R (37) -------------------------------------------------------------------- --R +-+ --R 12\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 41 --S 42 of 486 d0307:= D(m0307,x) --R --R --R (38) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 42 --S 43 of 486 t0308:= x^3*(a+b*x+c*x^2)^(1/2) --R --R --R +--------------+ --R 3 | 2 --R (39) x \|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 43 --S 44 of 486 r0308:= -7/128*b^3*(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^(1/2)/c^4+3/32*a*b*(b+2*c*x)*_ (a+b*x+c*x^2)^(1/2)/c^3+7/48*b^2*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c^3-2/15*a*_ (a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c^2-7/40*b*x*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c^2+1/5*x^2*_ (a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c+7/256*b^5*atanh(2*c^(1/2)*_ (a+b*x+c*x^2)^(1/2)/(b+2*c*x))/c^(9/2)-3/64*a*b*(10/3*b^2-4*a*c)*_ atanh(2*c^(1/2)*(a+b*x+c*x^2)^(1/2)/(b+2*c*x))/c^(7/2) --R --R --R (40) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2 2 3 5 2\|c \|c x + b x + a --R (720a b c - 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115200a b c - 192000a b c + 187200a b c - 12000a b c --R + --R 9 --R - 5250a b --R * --R 4 --R x --R + --R 5 2 3 4 4 2 3 6 2 8 3 --R (- 691200a b c + 288000a b c + 139200a b c - 42000a b )x --R + --R 6 3 5 3 2 4 5 3 7 2 --R (- 460800a b c - 422400a b c + 604800a b c - 117600a b )x --R + --R 6 2 2 5 4 4 6 7 2 --R (- 921600a b c + 768000a b c - 134400a b )x - 368640a b c --R + --R 6 3 5 5 --R 307200a b c - 53760a b --R * --R log --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ --R (2\|a \|c - 2c x)\|c x + b x + a + (- 2c x - b x - 2a)\|c --R + --R +-+ --R 2c x\|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a --R + --R 2 6 3 5 5 4 9 --R (- 61440a b c - 30720a b c - 768b c )x --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 8 --R (- 122880a c - 314880a b c - 42240a b c - 96b c )x --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 7 --R (- 773120a b c - 346880a b c - 576a b c + 112b c )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 4 3 6 2 8 6 --R (- 532480a c - 999680a b c + 960a b c + 464a b c - 140b c)x --R + --R 4 4 3 3 3 2 5 2 7 9 5 --R (- 1175040a b c + 7680a b c - 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9216a b c --R + --R 3 4 --R 1920a b --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 4 4 2 4 2 6 8 4 --R (- 768a c + 1440a b c - 288a b c - 15b )x --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 7 3 --R (- 6144a b c + 7680a b c + 384a b c - 480a b )x --R + --R 5 3 4 2 2 3 4 2 6 2 --R (- 6144a c + 1536a b c + 9600a b c - 2400a b )x --R + --R 5 2 4 3 3 5 6 2 5 2 --R (- 12288a b c + 18432a b c - 3840a b )x - 6144a c + 9216a b c --R + --R 4 4 --R - 1920a b --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R atanh(----------------------) --R 2c x + b --R + --R 3 2 2 2 4 6 3 --R (- 3328a b c + 128a b c + 240a b )x --R + --R 4 2 3 3 2 5 2 4 2 3 4 --R (- 6656a b c - 6400a b c + 2400a b )x + (- 19968a b c + 5760a b )x --R + --R 5 4 3 --R - 13312a b c + 3840a b --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|c \|c x + b x + a --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 4 --R (1664a b c + 2016a b c - 616a b c - 30b )x --R + --R 3 2 2 2 4 6 3 --R (13312a b c - 512a b c - 960a b )x --R + --R 4 2 3 3 2 5 2 4 2 3 4 --R (13312a b c + 12800a b c - 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144a b c + 108a b )x --R + --R 3 2 3 4 3 2 --R (- 768a b c + 288a b )x - 512a c + 192a b --R * --R +---+ +-+ +-+ --R \|- c \|a \|c --R / --R 3 2 2 2 2 2 2 +---+ +-+ +-+ --R ((384a c + 288b c )x + 1536a b c x + 1536a c )\|- c \|a \|c --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 3 3 2 3 2 3 2 2 2 2 2 --R (- 576a b c - 48b c )x + (- 1152a c - 864a b c )x - 2304a b c x --R + --R 3 2 --R - 1536a c --R * --R +---+ +-+ --R \|- c \|c --R Type: Expression(Integer) --E 62 --S 63 of 486 d0310b:= D(m0310b,x) --R --R --R (59) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 63 --S 64 of 486 t0311:= (a+b*x+c*x^2)^(1/2) --R --R --R +--------------+ --R | 2 --R (60) \|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 64 --S 65 of 486 r0311:= 1/4*(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^(1/2)/c-1/8*(b^2-4*a*c)*_ atanh(2*c^(1/2)*(a+b*x+c*x^2)^(1/2)/(b+2*c*x))/c^(3/2) --R --R --R (61) --R +--------------+ --R +-+ | 2 +--------------+ --R 2 2\|c \|c x + b x + a +-+ | 2 --R (4a c - b )atanh(----------------------) + (4c x + 2b)\|c \|c x + b x + a --R 2c x + b --R --------------------------------------------------------------------------- --R +-+ --R 8c\|c --R Type: Expression(Integer) --E 65 --S 66 of 486 a0311:= integrate(t0311,x) --R --R --R (62) --R [ --R +--------------+ --R 3 2 2 +-+ | 2 --R ((16a b c - 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\|- c \|a --R atan(------------------------------------) --R c x --R + --R 2 2 3 3 2 2 2 +---+ --R ((- 8a c - 2b c)x + (- 20a b c - b )x + (- 16a c - 4a b )x)\|- c --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 4 2 2 3 3 2 2 2 --R (8b c x + (16a c + 12b c)x + (28a b c + 3b )x + (16a c + 4a b )x) --R * --R +---+ +-+ --R \|- c \|a --R / --R +--------------+ --R +---+ +-+ | 2 --R (16b c x + 32a c)\|- c \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 +---+ --R ((- 16a c - 4b c)x - 32a b c x - 32a c)\|- c --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 66 --S 67 of 486 m0311a:= a0311.1-r0311 --R --R --R (63) --R +--------------+ --R 3 2 2 +-+ | 2 --R ((16a b c - 4b )x + 32a c - 8a b )\|a \|c x + b x + a --R + --R 2 2 4 2 2 3 3 2 2 --R (- 16a c + b )x + (- 32a b c + 8a b )x - 32a c + 8a b --R * --R log --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ --R (2\|a \|c - 2c x)\|c x + b x + a + (- 2c x - b x - 2a)\|c --R + --R +-+ --R 2c x\|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a - 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115200a b c + 192000a b c + 187200a b c + 12000a b c --R + --R 9 --R - 5250a b --R * --R 4 --R x --R + --R 5 2 3 4 4 2 3 6 2 8 3 --R (691200a b c + 288000a b c - 139200a b c - 42000a b )x --R + --R 6 3 5 3 2 4 5 3 7 2 --R (460800a b c - 422400a b c - 604800a b c - 117600a b )x --R + --R 6 2 2 5 4 4 6 7 2 --R (- 921600a b c - 768000a b c - 134400a b )x - 368640a b c --R + --R 6 3 5 5 --R - 307200a b c - 53760a b --R * --R log --R +----------------+ --R | 2 +---+ +-+ --R (2\|- c x + b x + a \|- c - 2c x)\|a --R + --R +----------------+ --R 2 +---+ | 2 --R (2c x - b x - 2a)\|- c + 2c x\|- c x + b x + a --R / --R +----------------+ --R | 2 +-+ --R 2\|- c x + b x + a \|a - b x - 2a --R + --R 2 7 2 6 4 5 10 --R (- 24576a c + 61440a b c - 7680b c )x --R + --R 2 6 3 5 5 4 9 --R (322560a b c - 192000a b c + 8640b c )x --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 8 --R (327680a c - 929280a b c + 147200a b c + 160b c )x --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 7 --R (- 1507840a b c + 730240a b c + 1440a b c + 280b c )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 4 3 6 2 8 6 --R (- 778240a c + 1514240a b c - 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16384a c + 11520a b c + 61760a b c + 7600a b c --R + --R 8 --R - 2100a b --R * --R 4 --R x --R + --R 5 3 4 3 2 3 5 2 7 3 --R (196608a b c + 271360a b c - 66560a b c - 33600a b )x --R + --R 6 3 5 2 2 4 4 3 6 2 --R (196608a c + 9216a b c - 537600a b c - 141120a b )x --R + --R 6 2 5 3 4 5 7 2 --R (- 524288a b c - 942080a b c - 215040a b )x - 262144a c --R + --R 6 2 5 4 --R - 471040a b c - 107520a b --R * --R +----------------+ --R | 2 --R \|- c x + b x + a --R * --R +-+ --R \|c --R / --R 2 6 2 5 4 4 4 --R (122880a c - 307200a b c + 38400b c )x --R + --R 2 5 3 4 3 --R (- 1474560a b c + 614400a b c )x --R + --R 3 5 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (- 1474560a c + 2580480a b c )x + 3932160a b c x + 1966080a c --R * --R +----------------+ --R | 2 +-+ --R \|- c x + b x + a \|a --R + --R 2 6 3 5 5 4 5 --R (- 307200a b c + 153600a b c - 3840b c )x --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 4 --R (- 614400a c + 1536000a b c - 192000a b c )x --R + --R 3 5 2 3 4 3 4 5 3 2 4 2 --R (3686400a b c - 1536000a b c )x + (2457600a c - 4300800a b c )x --R + --R 4 4 5 4 --R - 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\|- c x + b x + a )\|c --R atan(--------------------------------) --R c x --R + --R 5 3 4 8 --R (- 1536a b c + 384b c )x --R + --R 2 5 2 4 4 3 7 --R (- 3072a c + 5632a b c - 448b c )x --R + --R 2 4 3 3 5 2 6 --R (15104a b c - 4992a b c - 16b c )x --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 5 --R (10752a c - 15744a b c - 160a b c - 40b c)x --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 4 --R (- 21312a b c - 2448a b c - 76a b c + 105b )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 3 --R (- 10752a c - 1152a b c + 3232a b c + 840a b )x --R + --R 4 2 3 3 2 5 2 --R (5376a b c + 8064a b c + 1680a b )x --R + --R 5 2 4 2 3 4 --R (3072a c + 4608a b c + 960a b )x --R * --R +-+ --R \|a --R + --R 2 5 2 4 4 3 7 --R (768a c - 1152a b c + 48b c )x --R + --R 2 4 3 3 5 2 6 --R (- 6272a b c + 1728a b c - 8b c )x --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 5 --R (- 6528a c + 9120a b c - 40a b c - 10b c)x --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 4 --R (15552a b c + 240a b c - 12a b c - 15b )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 3 --R (9216a c + 384a b c - 1408a b c - 360a b )x --R + --R 4 2 3 3 2 5 2 --R (- 3840a b c - 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b --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 4 --R (- 1664a b c + 2016a b c + 616a b c - 30b )x --R + --R 3 2 2 2 4 6 3 --R (13312a b c + 512a b c - 960a b )x --R + --R 4 2 3 3 2 5 2 --R (13312a b c - 12800a b c - 4800a b )x --R + --R 4 2 3 4 5 4 3 --R (- 26624a b c - 7680a b )x - 13312a b c - 3840a b --R * --R +-+ --R \|a --R + --R 3 2 2 2 4 6 3 --R (- 3328a b c - 128a b c + 240a b )x --R + --R 4 2 3 3 2 5 2 --R (- 6656a b c + 6400a b c + 2400a b )x --R + --R 4 2 3 4 5 4 3 --R (19968a b c + 5760a b )x + 13312a b c + 3840a b --R * --R +----------------+ --R | 2 --R \|- c x + b x + a --R * --R +-+ --R \|c --R / --R 4 3 3 3 2 4 2 3 2 --R (12288a b c - 3072b c )x + (24576a c - 30720a b c )x --R + --R 2 3 3 3 --R - 73728a b c x - 49152a c --R * --R +----------------+ --R | 2 +-+ --R \|- c x + b x + a \|a --R + --R 2 5 2 4 4 3 4 2 4 3 3 3 --R (6144a c - 9216a b c + 384b c )x + (- 49152a b c + 12288a b c )x --R + --R 3 4 2 2 3 2 3 3 4 3 --R (- 49152a c + 61440a b c )x + 98304a b c x + 49152a c --R * --R +-+ --R \|c --R Type: Expression(Integer) --E 83 --S 84 of 486 d0313b:= D(m0313b,x) --R --R --R (80) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 84 --S 85 of 486 t0314:= x*(a+b*x-c*x^2)^(1/2) --R --R --R +----------------+ --R | 2 --R (81) x\|- c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 85 --S 86 of 486 r0314:= -1/8*b*(b-2*c*x)*(a+b*x-c*x^2)^(1/2)/c^2-1/3*(a+b*x-c*x^2)^(3/2)/c+_ 1/16*b*(b^2+4*a*c)*atan(2*c^(1/2)*(a+b*x-c*x^2)^(1/2)/_ (b-2*c*x))/c^(5/2) --R --R --R (82) --R +----------------+ --R | 2 +-+ --R 3 2\|- c x + b x + a \|c --R (- 12a b c - 3b )atan(------------------------) --R 2c x - b --R + --R +----------------+ --R 2 2 2 | 2 +-+ --R (16c x - 4b c x - 16a c - 6b )\|- c x + b x + a \|c --R / --R 2 +-+ --R 48c \|c --R Type: Expression(Integer) --E 86 --S 87 of 486 a0314:= integrate(t0314,x) --R --R --R (83) --R [ --R 2 2 3 5 2 2 2 4 --R (96a b c - 48a b c - 18b )x + (- 384a b c - 96a b )x --R + --R 3 2 3 --R - 384a b c - 96a b --R * --R +----------------+ --R | 2 +-+ --R \|- c x + b x + a \|a --R + --R 2 2 2 4 6 3 --R (- 144a b c - 24a b c + 3b )x --R + --R 3 2 2 3 5 2 3 2 2 4 --R (- 288a b c + 144a b c + 54a b )x + (576a b c + 144a b )x --R + --R 4 3 3 --R 384a b c + 96a b --R * --R log --R +----------------+ --R | 2 +---+ +-+ --R (2\|- c x + b x + a \|- c - 2c x)\|a --R + --R +----------------+ --R 2 +---+ | 2 --R (2c x - b x - 2a)\|- c + 2c x\|- c x + b x + a --R / --R +----------------+ --R | 2 +-+ --R 2\|- c x + b x + a \|a - b x - 2a --R + --R 4 2 3 6 3 3 2 5 --R (- 128a c + 96b c )x + (672a b c - 120b c )x --R + --R 2 3 2 2 4 4 2 2 3 5 3 --R (768a c - 816a b c - 12b c)x + (- 1632a b c + 64a b c + 30b )x --R + --R 3 2 2 2 4 2 3 2 3 --R (- 768a c + 480a b c + 120a b )x + (384a b c + 96a b )x --R * --R +---+ +-+ --R \|- c \|a --R + --R 3 3 2 5 2 3 2 2 4 4 --R (- 192a b c + 16b c )x + (- 384a c + 336a b c - 4b c)x --R + --R 2 2 3 5 3 3 2 2 2 4 2 --R (1056a b c - 16a b c - 6b )x + (768a c - 288a b c - 72a b )x --R + --R 3 2 3 --R (- 384a b c - 96a b )x --R * --R +----------------+ --R | 2 +---+ --R \|- c x + b x + a \|- c --R / --R +----------------+ --R 3 2 2 2 2 2 2 | 2 --R ((384a c - 288b c )x - 1536a b c x - 1536a c )\|- c x + b x + a --R * --R +---+ +-+ --R \|- c \|a --R + --R 3 3 2 3 2 3 2 2 2 2 2 --R (- 576a b c + 48b c )x + (- 1152a c + 864a b c )x + 2304a b c x --R + --R 3 2 --R 1536a c --R * --R +---+ --R \|- c --R , --R --R 2 2 3 5 2 2 2 4 --R (96a b c - 48a b c - 18b )x + (- 384a b c - 96a b )x --R + --R 3 2 3 --R - 384a b c - 96a b --R * --R +----------------+ --R | 2 +-+ --R \|- c x + b x + a \|a --R + --R 2 2 2 4 6 3 --R (- 144a b c - 24a b c + 3b )x --R + --R 3 2 2 3 5 2 3 2 2 4 --R (- 288a b c + 144a b c + 54a b )x + (576a b c + 144a b )x --R + --R 4 3 3 --R 384a b c + 96a b --R * --R +----------------+ --R +-+ | 2 +-+ --R (\|a - \|- c x + b x + a )\|c --R atan(--------------------------------) --R c x --R + --R 4 2 3 6 3 3 2 5 --R (- 64a c + 48b c )x + (336a b c - 60b c )x --R + --R 2 3 2 2 4 4 --R (384a c - 408a b c - 6b c)x --R + --R 2 2 3 5 3 --R (- 816a b c + 32a b c + 15b )x --R + --R 3 2 2 2 4 2 3 2 3 --R (- 384a c + 240a b c + 60a b )x + (192a b c + 48a b )x --R * --R +-+ --R \|a --R + --R 3 3 2 5 2 3 2 2 4 4 --R (- 96a b c + 8b c )x + (- 192a c + 168a b c - 2b c)x --R + --R 2 2 3 5 3 3 2 2 2 4 2 --R (528a b c - 8a b c - 3b )x + (384a c - 144a b c - 36a b )x --R + --R 3 2 3 --R (- 192a b c - 48a b )x --R * --R +----------------+ --R | 2 --R \|- c x + b x + a --R * --R +-+ --R \|c --R / --R +----------------+ --R 3 2 2 2 2 2 2 | 2 +-+ --R ((192a c - 144b c )x - 768a b c x - 768a c )\|- c x + b x + a \|a --R + --R 3 3 2 3 2 3 2 2 2 2 2 --R (- 288a b c + 24b c )x + (- 576a c + 432a b c )x + 1152a b c x --R + --R 3 2 --R 768a c --R * --R +-+ --R \|c --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 87 --S 88 of 486 m0314a:= a0314.1-r0314 --R --R --R (84) --R 2 2 3 5 2 2 2 4 3 --R (96a b c - 48a b c - 18b )x + (- 384a b c - 96a b )x - 384a b c --R + --R 2 3 --R - 96a b --R * --R +----------------+ --R | 2 +-+ --R \|- c x + b x + a \|a --R + --R 2 2 2 4 6 3 3 2 2 3 5 2 --R (- 144a b c - 24a b c + 3b )x + (- 288a b c + 144a b c + 54a b )x --R + --R 3 2 2 4 4 3 3 --R (576a b c + 144a b )x + 384a b c + 96a b --R * --R +-+ --R \|c --R * --R log --R +----------------+ --R | 2 +---+ +-+ --R (2\|- c x + b x + a \|- c - 2c x)\|a --R + --R +----------------+ --R 2 +---+ | 2 --R (2c x - b x - 2a)\|- c + 2c x\|- c x + b x + a --R / --R +----------------+ --R | 2 +-+ --R 2\|- c x + b x + a \|a - b x - 2a --R + --R 2 2 3 5 2 2 2 4 3 --R (96a b c - 48a b c - 18b )x + (- 384a b c - 96a b )x - 384a b c --R + --R 2 3 --R - 96a b --R * --R +----------------+ --R | 2 +---+ +-+ --R \|- c x + b x + a \|- c \|a --R + --R 2 2 2 4 6 3 --R (- 144a b c - 24a b c + 3b )x --R + --R 3 2 2 3 5 2 3 2 2 4 --R (- 288a b c + 144a b c + 54a b )x + (576a b c + 144a b )x --R + --R 4 3 3 --R 384a b c + 96a b --R * --R +---+ --R \|- c --R * --R +----------------+ --R | 2 +-+ --R 2\|- c x + b x + a \|c --R atan(------------------------) --R 2c x - 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768a b c - 192a b --R * --R +----------------+ --R | 2 +-+ --R \|- c x + b x + a \|a --R + --R 2 2 2 4 6 3 --R (- 288a b c - 48a b c + 6b )x --R + --R 3 2 2 3 5 2 3 2 2 4 --R (- 576a b c + 288a b c + 108a b )x + (1152a b c + 288a b )x --R + --R 4 3 3 --R 768a b c + 192a b --R * --R +----------------+ --R +-+ | 2 +-+ --R (\|a - \|- c x + b x + a )\|c --R atan(--------------------------------) --R c x --R + --R 2 2 3 5 2 2 2 4 3 --R (96a b c - 48a b c - 18b )x + (- 384a b c - 96a b )x - 384a b c --R + --R 2 3 --R - 96a b --R * --R +----------------+ --R | 2 +-+ --R \|- c x + b x + a \|a --R + --R 2 2 2 4 6 3 3 2 2 3 5 2 --R (- 144a b c - 24a b c + 3b )x + (- 288a b c + 144a b c + 54a b )x --R + --R 3 2 2 4 4 3 3 --R (576a b c + 144a b )x + 384a b c + 96a b --R * --R +----------------+ --R | 2 +-+ --R 2\|- c x + b x + a \|c --R atan(------------------------) --R 2c x - b --R + --R 2 2 3 5 3 3 2 2 2 4 2 --R (192a b c + 56a b c - 6b )x + (384a c - 144a b c - 108a b )x --R + --R 3 2 3 4 3 2 --R (- 768a b c - 288a b )x - 512a c - 192a b --R * --R +-+ --R \|a --R + --R 3 2 2 2 4 2 3 2 3 4 --R (- 128a c + 48a b c + 36a b )x + (512a b c + 192a b )x + 512a c --R + --R 3 2 --R 192a b --R * --R +----------------+ --R | 2 --R \|- c x + b x + a --R * --R +-+ --R \|c --R / --R +----------------+ --R 3 2 2 2 2 2 2 | 2 +-+ --R ((384a c - 288b c )x - 1536a b c x - 1536a c )\|- c x + b x + a \|a --R + --R 3 3 2 3 2 3 2 2 2 2 2 --R (- 576a b c + 48b c )x + (- 1152a c + 864a b c )x + 2304a b c x --R + --R 3 2 --R 1536a c --R * --R +-+ --R \|c --R Type: Expression(Integer) --E 90 --S 91 of 486 d0314b:= D(m0314b,x) --R --R --R (87) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 91 --S 92 of 486 t0315:= (a+b*x-c*x^2)^(1/2) --R --R --R +----------------+ --R | 2 --R (88) \|- c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 92 --S 93 of 486 r0315:= -1/4*(b-2*c*x)*(a+b*x-c*x^2)^(1/2)/c+1/8*(b^2+4*a*c)*_ atan(2*c^(1/2)*(a+b*x-c*x^2)^(1/2)/(b-2*c*x))/c^(3/2) --R --R --R (89) --R +----------------+ --R | 2 +-+ --R 2 2\|- c x + b x + a \|c --R (- 4a c - b )atan(------------------------) --R 2c x - b --R + --R +----------------+ --R | 2 +-+ --R (4c x - 2b)\|- c x + b x + a \|c --R / --R +-+ --R 8c\|c --R Type: Expression(Integer) --E 93 --S 94 of 486 a0315:= integrate(t0315,x) --R --R --R (90) --R [ --R +----------------+ --R 3 2 2 | 2 +-+ --R ((16a b c + 4b )x + 32a c + 8a b )\|- c x + b x + a \|a --R + --R 2 2 4 2 2 3 3 2 2 --R (16a c - b )x + (- 32a b c - 8a b )x - 32a c - 8a b --R * --R log --R +----------------+ --R | 2 +---+ +-+ --R (2\|- c x + b x + a \|- c - 2c x)\|a --R + --R +----------------+ --R 2 +---+ | 2 --R (2c x - b x - 2a)\|- c + 2c x\|- c x + b x + a --R / --R +----------------+ --R | 2 +-+ --R 2\|- c x + b x + a \|a - b x - 2a --R + --R 2 4 2 2 3 3 2 --R - 16b c x + (- 32a c + 24b c)x + (56a b c - 6b )x --R + --R 2 2 --R (32a c - 8a b )x --R * --R +---+ +-+ --R \|- c \|a --R + --R 2 2 3 3 2 2 2 --R ((16a c - 4b c)x + (- 40a b c + 2b )x + (- 32a c + 8a b )x) --R * --R +----------------+ --R | 2 +---+ --R \|- c x + b x + a \|- c --R / --R +----------------+ --R | 2 +---+ +-+ --R (32b c x + 64a c)\|- c x + b x + a \|- c \|a --R + --R 2 2 2 2 +---+ --R ((32a c - 8b c)x - 64a b c x - 64a c)\|- c --R , --R --R +----------------+ --R 3 2 2 | 2 +-+ --R ((16a b c + 4b )x + 32a c + 8a b )\|- c x + b x + a \|a --R + --R 2 2 4 2 2 3 3 2 2 --R (16a c - b )x + (- 32a b c - 8a b )x - 32a c - 8a b --R * --R +----------------+ --R +-+ | 2 +-+ --R (\|a - \|- c x + b x + a )\|c --R atan(--------------------------------) --R c x --R + --R 2 4 2 2 3 3 2 --R - 8b c x + (- 16a c + 12b c)x + (28a b c - 3b )x --R + --R 2 2 --R (16a c - 4a b )x --R * --R +-+ --R \|a --R + --R 2 2 3 3 2 2 2 --R ((8a c - 2b c)x + (- 20a b c + b )x + (- 16a c + 4a b )x) --R * --R +----------------+ --R | 2 --R \|- c x + b x + a --R * --R +-+ --R \|c --R / --R +----------------+ --R | 2 +-+ 2 2 2 --R (16b c x + 32a c)\|- c x + b x + a \|a + (16a c - 4b c)x --R + --R 2 --R - 32a b c x - 32a c --R * --R +-+ --R \|c --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 94 --S 95 of 486 m0315a:= a0315.1-r0315 --R --R --R (91) --R +----------------+ --R 3 2 2 | 2 +-+ --R ((16a b c + 4b )x + 32a c + 8a b )\|- c x + b x + a \|a --R + --R 2 2 4 2 2 3 3 2 2 --R (16a c - 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64a b c x - 64a c)\|- c --R * --R +-+ --R \|c --R Type: Expression(Integer) --E 95 --S 96 of 486 d0315a:= D(m0315a,x) --R --R --R (92) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 96 --S 97 of 486 m0315b:= a0315.2-r0315 --R --R --R (93) --R +----------------+ --R 3 2 2 | 2 +-+ --R ((32a b c + 8b )x + 64a c + 16a b )\|- c x + b x + a \|a --R + --R 2 2 4 2 2 3 3 2 2 --R (32a c - 2b )x + (- 64a b c - 16a b )x - 64a c - 16a b --R * --R +----------------+ --R +-+ | 2 +-+ --R (\|a - \|- c x + b x + a )\|c --R atan(--------------------------------) --R c x --R + --R +----------------+ --R 3 2 2 | 2 +-+ --R ((16a b c + 4b )x + 32a c + 8a b )\|- c x + b x + a \|a --R + --R 2 2 4 2 2 3 3 2 2 --R (16a c - b )x + (- 32a b c - 8a b )x - 32a c - 8a b --R * --R +----------------+ --R | 2 +-+ --R 2\|- c x + b x + a \|c --R atan(------------------------) --R 2c x - b --R + --R 3 2 2 2 +-+ --R ((- 8a b c + 2b )x + 16a b x + 16a b)\|a --R + --R +----------------+ --R 2 2 | 2 --R (- 8a b x - 16a b)\|- c x + b x + a --R * --R +-+ --R \|c --R / --R +----------------+ --R | 2 +-+ 2 2 2 --R (32b c x + 64a c)\|- c x + b x + a \|a + (32a c - 8b c)x --R + --R 2 --R - 64a b c x - 64a c --R * --R +-+ --R \|c --R Type: Expression(Integer) --E 97 --S 98 of 486 d0315b:= D(m0315b,x) --R --R --R (94) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 98 --S 99 of 486 t0316:= 1/(b*x-b^2*x^2)^(1/2) --R --R --R 1 --R (95) --------------- --R +------------+ --R | 2 2 --R \|- b x + b x --R Type: Expression(Integer) --E 99 --S 100 of 486 r0316:= asin(-1+2*b*x)/b --R --R --R asin(2b x - 1) --R (96) -------------- --R b --R Type: Expression(Integer) --E 100 --S 101 of 486 a0316:= integrate(t0316,x) --R --R --R +------------+ --R | 2 2 --R \|- b x + b x --R 2atan(---------------) --R b x --R (97) - ---------------------- --R b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 101 --S 102 of 486 m0316:= a0316-r0316 --R --R --R +------------+ --R | 2 2 --R \|- b x + b x --R - 2atan(---------------) - asin(2b x - 1) --R b x --R (98) ----------------------------------------- --R b --R Type: Expression(Integer) --E 102 --S 103 of 486 d0316:= D(m0316,x) --R --R --R +------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 2 --R - 2\|- b x + b x + \|- 4b x + 4b x --R (99) -------------------------------------- --R +--------------+ +------------+ --R | 2 2 | 2 2 --R \|- 4b x + 4b x \|- b x + b x --R Type: Expression(Integer) --E 103 --S 104 of 486 t0317:= 1/(b*x+b^2*x^2)^(1/2) --R --R --R 1 --R (100) ------------- --R +----------+ --R | 2 2 --R \|b x + b x --R Type: Expression(Integer) --E 104 --S 105 of 486 r0317:= atanh(2*(b*x*(1+b*x))^(1/2)/(1+2*b*x))/b --R --R --R +----------+ --R | 2 2 --R 2\|b x + b x --R atanh(--------------) --R 2b x + 1 --R (101) --------------------- --R b --R Type: Expression(Integer) --E 105 --S 106 of 486 a0317:= integrate(t0317,x) --R --R --R +----------+ --R | 2 2 --R log(2\|b x + b x - 2b x - 1) --R (102) - ------------------------------ --R b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 106 --S 107 of 486 m0317:= a0317-r0317 --R --R --R +----------+ --R +----------+ | 2 2 --R | 2 2 2\|b x + b x --R - log(2\|b x + b x - 2b x - 1) - atanh(--------------) --R 2b x + 1 --R (103) -------------------------------------------------------- --R b --R Type: Expression(Integer) --E 107 --S 108 of 486 d0317:= D(m0317,x) --R --R --R (104) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 108 --S 109 of 486 t0318:= 2/((4*c+b^2)/c+4*b*x+4*c*x^2)^(1/2) --R --R --R 2 --R (105) --------------------------- --R +------------------------+ --R | 2 2 2 --R |4c x + 4b c x + 4c + b --R |------------------------ --R \| c --R Type: Expression(Integer) --E 109 --S 110 of 486 r0318:= asinh(1/2*(b+2*c*x)/c^(1/2))/c^(1/2) --R --R --R 2c x + b --R asinh(--------) --R +-+ --R 2\|c --R (106) --------------- --R +-+ --R \|c --R Type: Expression(Integer) --E 110 --S 111 of 486 a0318:= integrate(t0318,x) --R --R --R (107) --R [ --R log --R +-------+ +------------------------+ --R | 2 | 2 2 2 --R |4c + b +-+ 2 |4c x + 4b c x + 4c + b --R (c |------- \|c - 2c x) |------------------------ --R \| c \| c --R + --R +-------+ --R | 2 --R 2 2 2 +-+ 2 |4c + b --R (- 4c x - 2b c x - 4c - b )\|c + 2c x |------- --R \| c --R / --R +-------+ +------------------------+ --R | 2 | 2 2 2 --R |4c + b |4c x + 4b c x + 4c + b 2 --R c |------- |------------------------ - 2b c x - 4c - b --R \| c \| c --R / --R +-+ --R \|c --R , --R +------------------------+ +-------+ --R | 2 2 2 | 2 --R +---+ |4c x + 4b c x + 4c + b +---+ |4c + b --R \|- c |------------------------ - \|- c |------- --R \| c \| c --R 2atan(----------------------------------------------------) --R 2c x --R -----------------------------------------------------------] --R +---+ --R \|- c --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 111 --S 112 of 486 m0318a:= a0318.1-r0318 --R --R --R (108) --R log --R +-------+ +------------------------+ --R | 2 | 2 2 2 --R |4c + b +-+ 2 |4c x + 4b c x + 4c + b --R (c |------- \|c - 2c x) |------------------------ --R \| c \| c --R + --R +-------+ --R | 2 --R 2 2 2 +-+ 2 |4c + b --R (- 4c x - 2b c x - 4c - b )\|c + 2c x |------- --R \| c --R / --R +-------+ +------------------------+ --R | 2 | 2 2 2 --R |4c + b |4c x + 4b c x + 4c + b 2 --R c |------- |------------------------ - 2b c x - 4c - b --R \| c \| c --R + --R 2c x + b --R - asinh(--------) --R +-+ --R 2\|c --R / --R +-+ --R \|c --R Type: Expression(Integer) --E 112 --S 113 of 486 d0318a:= D(m0318a,x) --R --R --R (109) --R 4 3 4 2 3 2 3 3 2 3 --R - 8b c x + (- 24c - 12b c )x + (- 32b c - 8b c )x - 32c --R + --R 2 2 4 --R - 16b c - 2b c --R * --R +-------+ --R | 2 --R |4c + b +-+ --R |------- \|c --R \| c --R + --R 5 2 4 3 4 3 3 2 4 2 3 4 2 --R (16c + 8b c )x + (48b c + 12b c )x + (64c + 32b c + 4b c )x --R * --R +------------------------+ --R | 2 2 2 --R |4c x + 4b c x + 4c + b --R |------------------------ --R \| 4c --R + --R 5 2 4 4 4 3 3 3 --R (- 16c - 8b c )x + (- 56b c - 16b c )x --R + --R 4 2 3 4 2 2 3 3 2 5 3 --R (- 80c - 76b c - 14b c )x + (- 96b c - 48b c - 6b c)x - 64c --R + --R 2 2 4 6 --R - 48b c - 12b c - b --R * --R +-+ --R \|c --R + --R 5 4 5 2 4 3 4 3 3 2 --R 8b c x + (24c + 16b c )x + (40b c + 10b c )x --R + --R 4 2 3 4 2 --R (32c + 16b c + 2b c )x --R * --R +-------+ --R | 2 --R |4c + b --R |------- --R \| c --R * --R +------------------------+ --R | 2 2 2 --R |4c x + 4b c x + 4c + b --R |------------------------ --R \| c --R + --R 5 2 4 4 4 3 3 3 --R (32c + 16b c )x + (112b c + 32b c )x --R + --R 4 2 3 4 2 2 3 3 2 5 --R (160c + 152b c + 28b c )x + (192b c + 96b c + 12b c)x --R + --R 3 2 2 4 6 --R 128c + 96b c + 24b c + 2b --R * --R +-+ --R \|c --R + --R 5 4 5 2 4 3 4 3 3 2 --R - 16b c x + (- 48c - 32b c )x + (- 80b c - 20b c )x --R + --R 4 2 3 4 2 --R (- 64c - 32b c - 4b c )x --R * --R +-------+ --R | 2 --R |4c + b --R |------- --R \| c --R * --R +------------------------+ --R | 2 2 2 --R |4c x + 4b c x + 4c + b --R |------------------------ --R \| 4c --R + --R 5 5 5 2 4 4 4 3 3 3 --R 16b c x + (48c + 40b c )x + (128b c + 44b c )x --R + --R 4 2 3 4 2 2 3 3 2 5 3 --R (112c + 132b c + 26b c )x + (128b c + 64b c + 8b c)x + 64c --R + --R 2 2 4 6 --R 48b c + 12b c + b --R * --R +-------+ --R | 2 --R |4c + b +-+ --R |------- \|c --R \| c --R + --R 6 2 5 5 5 3 4 4 --R (- 32c - 16b c )x + (- 128b c - 40b c )x --R + --R 5 2 4 4 3 3 4 3 3 5 2 2 --R (- 160c - 184b c - 36b c )x + (- 224b c - 112b c - 14b c )x --R + --R 4 2 3 4 2 6 --R (- 128c - 96b c - 24b c - 2b c)x --R / --R 5 2 4 4 4 3 3 3 --R (16c + 8b c )x + (56b c + 16b c )x --R + --R 4 2 3 4 2 2 3 3 2 5 3 --R (80c + 76b c + 14b c )x + (96b c + 48b c + 6b c)x + 64c --R + --R 2 2 4 6 --R 48b c + 12b c + b --R * --R +-+ --R \|c --R + --R 5 4 5 2 4 3 4 3 3 2 --R - 8b c x + (- 24c - 16b c )x + (- 40b c - 10b c )x --R + --R 4 2 3 4 2 --R (- 32c - 16b c - 2b c )x --R * --R +-------+ --R | 2 --R |4c + b --R |------- --R \| c --R * --R +------------------------+ +------------------------+ --R | 2 2 2 | 2 2 2 --R |4c x + 4b c x + 4c + b |4c x + 4b c x + 4c + b --R |------------------------ |------------------------ --R \| 4c \| c --R + --R 5 5 5 2 4 4 4 3 3 3 --R - 16b c x + (- 48c - 40b c )x + (- 128b c - 44b c )x --R + --R 4 2 3 4 2 2 3 3 2 5 --R (- 112c - 132b c - 26b c )x + (- 128b c - 64b c - 8b c)x --R + --R 3 2 2 4 6 --R - 64c - 48b c - 12b c - b --R * --R +-------+ --R | 2 --R |4c + b +-+ --R |------- \|c --R \| c --R + --R 6 2 5 5 5 3 4 4 --R (32c + 16b c )x + (128b c + 40b c )x --R + --R 5 2 4 4 3 3 4 3 3 5 2 2 --R (160c + 184b c + 36b c )x + (224b c + 112b c + 14b c )x --R + --R 4 2 3 4 2 6 --R (128c + 96b c + 24b c + 2b c)x --R * --R +------------------------+ --R | 2 2 2 --R |4c x + 4b c x + 4c + b --R |------------------------ --R \| 4c --R Type: Expression(Integer) --E 113 --S 114 of 486 m0318b:= a0318.2-r0318 --R --R --R (110) --R +------------------------+ +-------+ --R | 2 2 2 | 2 --R +---+ |4c x + 4b c x + 4c + b +---+ |4c + b --R \|- c |------------------------ - \|- c |------- --R +-+ \| c \| c --R 2\|c atan(----------------------------------------------------) --R 2c x --R + --R +---+ 2c x + b --R - \|- c asinh(--------) --R +-+ --R 2\|c --R / --R +---+ +-+ --R \|- c \|c --R Type: Expression(Integer) --E 114 --S 115 of 486 d0318b:= D(m0318b,x) --R --R --R +------------------------+ +------------------------+ --R | 2 2 2 | 2 2 2 --R |4c x + 4b c x + 4c + b |4c x + 4b c x + 4c + b --R - |------------------------ + 2 |------------------------ --R \| c \| 4c --R (111) ------------------------------------------------------------ --R +------------------------+ +------------------------+ --R | 2 2 2 | 2 2 2 --R |4c x + 4b c x + 4c + b |4c x + 4b c x + 4c + b --R |------------------------ |------------------------ --R \| 4c \| c --R Type: Expression(Integer) --E 115 --S 116 of 486 t0319:= 2/((4*c-b^2)/c+4*b*x-4*c*x^2)^(1/2) --R --R --R 2 --R (112) ----------------------------- --R +--------------------------+ --R | 2 2 2 --R |- 4c x + 4b c x + 4c - b --R |-------------------------- --R \| c --R Type: Expression(Integer) --E 116 --S 117 of 486 r0319:= -asin(1/2*(b-2*c*x)/c^(1/2))/c^(1/2) --R --R --R 2c x - b --R asin(--------) --R +-+ --R 2\|c --R (113) -------------- --R +-+ --R \|c --R Type: Expression(Integer) --E 117 --S 118 of 486 a0319:= integrate(t0319,x) --R --R --R (114) --R [ --R log --R +--------------------------+ +-------+ --R | 2 2 2 | 2 --R |- 4c x + 4b c x + 4c - b +---+ 2 |4c - b --R (c |-------------------------- \|- c - 2c x) |------- --R \| c \| c --R + --R +--------------------------+ --R | 2 2 2 --R 2 2 2 +---+ 2 |- 4c x + 4b c x + 4c - b --R (4c x - 2b c x - 4c + b )\|- c + 2c x |-------------------------- --R \| c --R / --R +--------------------------+ +-------+ --R | 2 2 2 | 2 --R |- 4c x + 4b c x + 4c - b |4c - b 2 --R c |-------------------------- |------- - 2b c x - 4c + b --R \| c \| c --R / --R +---+ --R \|- c --R , --R +-------+ +--------------------------+ --R | 2 | 2 2 2 --R |4c - b |- 4c x + 4b c x + 4c - b +-+ --R ( |------- - |-------------------------- )\|c --R \| c \| c --R 2atan(------------------------------------------------) --R 2c x --R -------------------------------------------------------] --R +-+ --R \|c --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 118 --S 119 of 486 m0319a:= a0319.1-r0319 --R --R --R (115) --R +-+ --R \|c --R * --R log --R +--------------------------+ +-------+ --R | 2 2 2 | 2 --R |- 4c x + 4b c x + 4c - b +---+ 2 |4c - b --R (c |-------------------------- \|- c - 2c x) |------- --R \| c \| c --R + --R 2 2 2 +---+ --R (4c x - 2b c x - 4c + b )\|- c --R + --R +--------------------------+ --R | 2 2 2 --R 2 |- 4c x + 4b c x + 4c - b --R 2c x |-------------------------- --R \| c --R / --R +--------------------------+ +-------+ --R | 2 2 2 | 2 --R |- 4c x + 4b c x + 4c - b |4c - b 2 --R c |-------------------------- |------- - 2b c x - 4c + b --R \| c \| c --R + --R +---+ 2c x - b --R - \|- c asin(--------) --R +-+ --R 2\|c --R / --R +---+ +-+ --R \|- c \|c --R Type: Expression(Integer) --E 119 --S 120 of 486 d0319a:= D(m0319a,x) --R --R --R (116) --R 4 3 4 2 3 2 3 3 2 3 --R - 8b c x + (- 24c + 12b c )x + (32b c - 8b c )x + 32c --R + --R 2 2 4 --R - 16b c + 2b c --R * --R +--------------------------+ +--------------------------+ --R | 2 2 2 | 2 2 2 --R |- 4c x + 4b c x + 4c - b |- 4c x + 4b c x + 4c - b --R |-------------------------- |-------------------------- --R \| c \| 4c --R + --R 5 5 5 2 4 4 4 3 3 3 --R - 16b c x + (- 48c + 40b c )x + (128b c - 44b c )x --R + --R 4 2 3 4 2 2 3 3 2 5 --R (112c - 132b c + 26b c )x + (- 128b c + 64b c - 8b c)x --R + --R 3 2 2 4 6 --R - 64c + 48b c - 12b c + b --R * --R +---+ --R \|- c --R + --R 5 4 5 2 4 3 4 3 3 2 --R 16b c x + (48c - 32b c )x + (- 80b c + 20b c )x --R + --R 4 2 3 4 2 --R (- 64c + 32b c - 4b c )x --R * --R +--------------------------+ --R | 2 2 2 --R |- 4c x + 4b c x + 4c - b --R |-------------------------- --R \| 4c --R + --R 5 4 5 2 4 3 4 3 3 2 --R - 8b c x + (- 24c + 16b c )x + (40b c - 10b c )x --R + --R 4 2 3 4 2 --R (32c - 16b c + 2b c )x --R * --R +--------------------------+ --R | 2 2 2 --R |- 4c x + 4b c x + 4c - b --R |-------------------------- --R \| c --R * --R +-------+ --R | 2 --R |4c - b --R |------- --R \| c --R + --R 5 2 4 4 4 3 3 3 --R (- 32c + 16b c )x + (112b c - 32b c )x --R + --R 4 2 3 4 2 2 3 3 2 5 --R (160c - 152b c + 28b c )x + (- 192b c + 96b c - 12b c)x --R + --R 3 2 2 4 6 --R - 128c + 96b c - 24b c + 2b --R * --R +--------------------------+ --R | 2 2 2 --R |- 4c x + 4b c x + 4c - b --R |-------------------------- --R \| 4c --R + --R 5 2 4 4 4 3 3 3 --R (16c - 8b c )x + (- 56b c + 16b c )x --R + --R 4 2 3 4 2 2 3 3 2 5 3 --R (- 80c + 76b c - 14b c )x + (96b c - 48b c + 6b c)x + 64c --R + --R 2 2 4 6 --R - 48b c + 12b c - b --R * --R +--------------------------+ --R | 2 2 2 --R |- 4c x + 4b c x + 4c - b --R |-------------------------- --R \| c --R * --R +---+ --R \|- c --R + --R 5 2 4 3 4 3 3 2 4 2 3 4 2 --R ((- 16c + 8b c )x + (48b c - 12b c )x + (64c - 32b c + 4b c )x) --R * --R +--------------------------+ +--------------------------+ --R | 2 2 2 | 2 2 2 --R |- 4c x + 4b c x + 4c - b |- 4c x + 4b c x + 4c - b --R |-------------------------- |-------------------------- --R \| c \| 4c --R + --R 6 2 5 5 5 3 4 4 5 2 4 4 3 3 --R (- 32c + 16b c )x + (128b c - 40b c )x + (160c - 184b c + 36b c )x --R + --R 4 3 3 5 2 2 4 2 3 4 2 6 --R (- 224b c + 112b c - 14b c )x + (- 128c + 96b c - 24b c + 2b c)x --R / --R 5 5 5 2 4 4 4 3 3 3 --R 16b c x + (48c - 40b c )x + (- 128b c + 44b c )x --R + --R 4 2 3 4 2 2 3 3 2 5 --R (- 112c + 132b c - 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b --R (4c x - 2b c x - c + b )\|- c + 2c x |------------------------- --R \| c --R / --R +-------------------------+ +------+ --R | 2 2 2 | 2 --R |- 4c x + 4b c x + c - b |c - b 2 --R c |------------------------- |------ - 2b c x - c + b --R \| c \| c --R + --R +---+ 2c x - b --R - \|- c asin(--------) --R +-+ --R \|c --R / --R +---+ +-+ --R \|- c \|c --R Type: Expression(Integer) --E 126 --S 127 of 486 d0320a:= D(m0320a,x) --R --R --R (123) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 127 --S 128 of 486 m0320b:= a0320.2-r0320 --R --R --R (124) --R +------+ +-------------------------+ --R | 2 | 2 2 2 --R |c - b |- 4c x + 4b c x + c - b +-+ --R ( |------ - |------------------------- )\|c --R \| c \| c 2c x - b --R 2atan(----------------------------------------------) - asin(--------) --R 2c x +-+ --R \|c --R ---------------------------------------------------------------------- --R +-+ --R \|c --R Type: Expression(Integer) --E 128 --S 129 of 486 d0320b:= D(m0320b,x) --R --R --R (125) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 129 --S 130 of 486 t0321:= (-(-2+3*x)^2)^(1/2) --R --R --R +---------------+ --R | 2 --R (126) \|- 9x + 12x - 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x\|- 1 \|- b x + 2a b x - a - b x + a x --R (140) --------------------------------------------- --R +--------------------+ --R | 2 2 2 --R (b x - a)\|- b x + 2a b x - a --R Type: Expression(Integer) --E 144 --S 145 of 486 t0324:= x/(-(a+b*x)^2)^(1/2) --R --R --R x --R (141) ----------------------- --R +--------------------+ --R | 2 2 2 --R \|- b x - 2a b x - a --R Type: Expression(Integer) --E 145 --S 146 of 486 r0324:= -(-(a+b*x)^2)^(1/2)/b^2-a*(a+b*x)*log(a+b*x)/b^2/(-(a+b*x)^2)^(1/2) --R --R --R 2 2 2 2 --R (- a b x - a )log(b x + a) + b x + 2a b x + a --R (142) ----------------------------------------------- --R +--------------------+ --R 2 | 2 2 2 --R b \|- b x - 2a b x - a --R Type: Expression(Integer) --E 146 --S 147 of 486 a0324:= integrate(t0324,x) --R --R --R b x + a --R - a log(-------) + b x --R b --R (143) ---------------------- --R 2 +---+ --R b \|- 1 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 147 --S 148 of 486 m0324:= a0324-r0324 --R --R --R (144) --R +--------------------+ --R b x + a | 2 2 2 --R (- a log(-------) + b x)\|- b x - 2a b x - a --R b --R + --R 2 +---+ 2 2 2 +---+ --R (a b x + a )\|- 1 log(b x + a) + (- b x - 2a b x - a )\|- 1 --R / --R +--------------------+ --R 2 +---+ | 2 2 2 --R b \|- 1 \|- b x - 2a b x - a --R Type: Expression(Integer) --E 148 --S 149 of 486 d0324:= D(m0324,x) --R --R --R +--------------------+ --R +---+ | 2 2 2 2 --R - x\|- 1 \|- b x - 2a b x - a - b x - a x --R (145) --------------------------------------------- --R +--------------------+ --R | 2 2 2 --R (b x + a)\|- b x - 2a b x - a --R Type: Expression(Integer) --E 149 --S 150 of 486 t0325:= 1/x/((2+3*x)^2)^(1/2) --R --R --R 1 --R (146) ----------------- --R +-------------+ --R | 2 --R x\|9x + 12x + 4 --R Type: Expression(Integer) --E 150 --S 151 of 486 r0325:= -atanh(1+3*x)*cos(2+3*x) --R --R --R (147) - atanh(3x + 1)cos(3x + 2) --R Type: Expression(Integer) --E 151 --S 152 of 486 a0325:= integrate(t0325,x) --R --R --R - log(3x + 2) + log(x) --R (148) ---------------------- --R 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 152 --S 153 of 486 m0325:= a0325-r0325 --R --R --R - 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1)sin(3x - 2) - cos(3x - 2) + 1 --R (155) ------------------------------------------------------ --R 2 --R 3x - 2x --R Type: Expression(Integer) --E 159 --S 160 of 486 t0327:= 1/x/(-(-2+3*x)^2)^(1/2) --R --R --R 1 --R (156) ------------------- --R +---------------+ --R | 2 --R x\|- 9x + 12x - 4 --R Type: Expression(Integer) --E 160 --S 161 of 486 r0327:= (2-3*x)*atanh(-1+3*x)/(-(2-3*x)^2)^(1/2) --R --R --R (- 3x + 2)atanh(3x - 1) --R (157) ----------------------- --R +---------------+ --R | 2 --R \|- 9x + 12x - 4 --R Type: Expression(Integer) --E 161 --S 162 of 486 a0327:= integrate(t0327,x) --R --R --R +---+ +---+ 3x - 2 --R \|- 1 log(x) - \|- 1 log(------) --R 3 --R (158) -------------------------------- --R 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 162 --S 163 of 486 m0327:= a0327-r0327 --R --R --R (159) --R +---------------+ --R +---+ +---+ 3x - 2 | 2 --R (\|- 1 log(x) - \|- 1 log(------))\|- 9x + 12x - 4 + (6x - 4)atanh(3x - 1) --R 3 --R ---------------------------------------------------------------------------- --R +---------------+ --R | 2 --R 2\|- 9x + 12x - 4 --R Type: Expression(Integer) --E 163 --S 164 of 486 d0327:= D(m0327,x) --R --R --R +---------------+ --R +---+ | 2 --R - \|- 1 \|- 9x + 12x - 4 - 3x + 2 --R (160) ----------------------------------- --R +---------------+ --R 2 | 2 --R (3x - 2x)\|- 9x + 12x - 4 --R Type: Expression(Integer) --E 164 --S 165 of 486 t0328:= (a+b*x)*(c+d*x+e*x^2)^(1/2) --R --R --R +--------------+ --R | 2 --R (161) (b x + a)\|e x + d x + c --R Type: Expression(Integer) --E 165 --S 166 of 486 r0328:= -1/8*(b*d-2*a*e)*(d+2*e*x)*(c+d*x+e*x^2)^(1/2)/e^2+1/3*b*_ (c+d*x+e*x^2)^(3/2)/e+1/16*(b*d-2*a*e)*(d^2-4*c*e)*_ atanh(2*e^(1/2)*(c+d*x+e*x^2)^(1/2)/(d+2*e*x))/e^(5/2) --R --R --R (162) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2 2 3 2\|e \|e x + d x + c --R (24a c e + (- 6a d - 12b c d)e + 3b d )atanh(----------------------) --R 2e x + d --R + --R 2 2 2 2 +-+ --R (16b e x + (24a e + 4b d e)x + (12a d + 16b c)e - 6b d )\|e --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|e x + d x + c --R / --R 2 +-+ --R 48e \|e --R Type: Expression(Integer) --E 166 --S 167 of 486 a0328:= integrate(t0328,x) --R --R --R (163) --R [ --R 2 3 2 2 2 4 3 --R 192a c e + (96a c d - 96b c d)e + (- 36a d - 48b c d )e --R + --R 5 --R 18b d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 2 2 4 --R (768a c d e + (- 192a c d - 384b c d )e + 96b c d )x --R + --R 3 2 2 2 3 2 3 --R 768a c e + (- 192a c d - 384b c d)e + 96b c d --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|c \|e x + d x + c --R + --R 2 3 3 2 2 2 5 4 --R - 288a c d e + (48a c d + 144b c d )e + (6a d - 24b c d )e --R + --R 6 --R - 3b d --R * --R 3 --R x --R + --R 3 3 2 2 3 2 --R - 576a c e + (- 288a c d + 288b c d)e --R + --R 4 2 3 5 --R (108a c d + 144b c d )e - 54b c d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 3 3 2 2 4 --R (- 1152a c d e + (288a c d + 576b c d )e - 144b c d )x --R + --R 4 2 3 2 4 3 3 --R - 768a c e + (192a c d + 384b c d)e - 96b c d --R * --R log --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ --R (2\|c \|e - 2e x)\|e x + d x + c + (- 2e x - d x - 2c)\|e --R + --R +-+ --R 2e x\|c --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|e x + d x + c - d x - 2c --R + --R 3 3 2 5 --R (- 192b c d e - 16b d e )x --R + --R 2 3 3 2 2 4 4 --R ((- 288a c d - 384b c )e + (- 24a d - 336b c d )e - 4b d e)x --R + --R 2 3 2 2 2 --R - 576a c e + (- 576a c d - 1056b c d)e --R + --R 4 3 5 --R (- 12a d - 16b c d )e + 6b d --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 2 3 2 2 --R (- 1344a c d - 768b c )e + (- 144a c d - 288b c d )e --R + --R 4 --R 72b c d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 2 3 2 3 --R (- 768a c e + (- 192a c d - 384b c d)e + 96b c d )x --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|e \|e x + d x + c --R + --R 4 2 3 6 --R (128b c e + 96b d e )x --R + --R 4 2 3 3 2 5 --R (192a c e + (144a d + 672b c d)e + 120b d e )x --R + --R 2 3 3 2 2 4 4 --R ((1056a c d + 768b c )e + (216a d + 816b c d )e - 12b d e)x --R + --R 2 3 2 2 2 4 3 --R 960a c e + (1248a c d + 1632b c d)e + (60a d + 64b c d )e --R + --R 5 --R - 30b d --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 2 3 2 2 4 2 --R ((1728a c d + 768b c )e + (240a c d + 480b c d )e - 120b c d )x --R + --R 3 2 2 2 3 2 3 --R (768a c e + (192a c d + 384b c d)e - 96b c d )x --R * --R +-+ +-+ --R \|c \|e --R / --R 3 2 2 2 2 2 2 +-+ +-+ --R ((384c e + 288d e )x + 1536c d e x + 1536c e )\|c \|e --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|e x + d x + c --R + --R 3 3 2 3 2 3 2 2 2 2 2 --R (- 576c d e - 48d e )x + (- 1152c e - 864c d e )x - 2304c d e x --R + --R 3 2 --R - 1536c e --R * --R +-+ --R \|e --R , --R --R 2 3 2 2 2 4 3 --R 192a c e + (96a c d - 96b c d)e + (- 36a d - 48b c d )e --R + --R 5 --R 18b d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 2 2 4 --R (768a c d e + (- 192a c d - 384b c d )e + 96b c d )x --R + --R 3 2 2 2 3 2 3 --R 768a c e + (- 192a c d - 384b c d)e + 96b c d --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|c \|e x + d x + c --R + --R 2 3 3 2 2 2 5 4 --R - 288a c d e + (48a c d + 144b c d )e + (6a d - 24b c d )e --R + --R 6 --R - 3b d --R * --R 3 --R x --R + --R 3 3 2 2 3 2 --R - 576a c e + (- 288a c d + 288b c d)e --R + --R 4 2 3 5 --R (108a c d + 144b c d )e - 54b c d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 3 3 2 2 4 --R (- 1152a c d e + (288a c d + 576b c d )e - 144b c d )x --R + --R 4 2 3 2 4 3 3 --R - 768a c e + (192a c d + 384b c d)e - 96b c d --R * --R +--------------+ --R +---+ | 2 +---+ +-+ --R \|- e \|e x + d x + c - \|- e \|c --R atan(------------------------------------) --R e x --R + --R 3 3 2 5 --R (- 96b c d e - 8b d e )x --R + --R 2 3 3 2 2 4 4 --R ((- 144a c d - 192b c )e + (- 12a d - 168b c d )e - 2b d e)x --R + --R 2 3 2 2 2 4 3 --R - 288a c e + (- 288a c d - 528b c d)e + (- 6a d - 8b c d )e --R + --R 5 --R 3b d --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 2 3 2 2 4 2 --R ((- 672a c d - 384b c )e + (- 72a c d - 144b c d )e + 36b c d )x --R + --R 3 2 2 2 3 2 3 --R (- 384a c e + (- 96a c d - 192b c d)e + 48b c d )x --R * --R +--------------+ --R +---+ | 2 --R \|- e \|e x + d x + c --R + --R 4 2 3 6 --R (64b c e + 48b d e )x --R + --R 4 2 3 3 2 5 --R (96a c e + (72a d + 336b c d)e + 60b d e )x --R + --R 2 3 3 2 2 4 4 --R ((528a c d + 384b c )e + (108a d + 408b c d )e - 6b d e)x --R + --R 2 3 2 2 2 4 3 --R 480a c e + (624a c d + 816b c d)e + (30a d + 32b c d )e --R + --R 5 --R - 15b d --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 2 3 2 2 4 2 --R ((864a c d + 384b c )e + (120a c d + 240b c d )e - 60b c d )x --R + --R 3 2 2 2 3 2 3 --R (384a c e + (96a c d + 192b c d)e - 48b c d )x --R * --R +---+ +-+ --R \|- e \|c --R / --R 3 2 2 2 2 2 2 +---+ +-+ --R ((192c e + 144d e )x + 768c d e x + 768c e )\|- e \|c --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|e x + d x + c --R + --R 3 3 2 3 2 3 2 2 2 2 2 --R (- 288c d e - 24d e )x + (- 576c e - 432c d e )x - 1152c d e x --R + --R 3 2 --R - 768c e --R * --R +---+ --R \|- e --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 167 --S 168 of 486 m0328a:= a0328.1-r0328 --R --R --R (164) --R 2 3 2 2 2 4 3 --R 192a c e + (96a c d - 96b c d)e + (- 36a d - 48b c d )e --R + --R 5 --R 18b d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 2 2 4 --R (768a c d e + (- 192a c d - 384b c d )e + 96b c d )x --R + --R 3 2 2 2 3 2 3 --R 768a c e + (- 192a c d - 384b c d)e + 96b c d --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|c \|e x + d x + c --R + --R 2 3 3 2 2 2 5 4 --R - 288a c d e + (48a c d + 144b c d )e + (6a d - 24b c d )e --R + --R 6 --R - 3b d --R * --R 3 --R x --R + --R 3 3 2 2 3 2 --R - 576a c e + (- 288a c d + 288b c d)e --R + --R 4 2 3 5 --R (108a c d + 144b c d )e - 54b c d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 3 3 2 2 4 4 2 --R (- 1152a c d e + (288a c d + 576b c d )e - 144b c d )x - 768a c e --R + --R 3 2 4 3 3 --R (192a c d + 384b c d)e - 96b c d --R * --R log --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ --R (2\|c \|e - 2e x)\|e x + d x + c + (- 2e x - d x - 2c)\|e --R + --R +-+ --R 2e x\|c --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|e x + d x + c - d x - 2c --R + --R 2 3 2 2 2 4 3 --R - 192a c e + (- 96a c d + 96b c d)e + (36a d + 48b c d )e --R + --R 5 --R - 18b d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 2 2 4 --R (- 768a c d e + (192a c d + 384b c d )e - 96b c d )x --R + --R 3 2 2 2 3 2 3 --R - 768a c e + (192a c d + 384b c d)e - 96b c d --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|c \|e x + d x + c --R + --R 2 3 3 2 2 2 5 4 --R 288a c d e + (- 48a c d - 144b c d )e + (- 6a d + 24b c d )e --R + --R 6 --R 3b d --R * --R 3 --R x --R + --R 3 3 2 2 3 2 4 2 3 --R 576a c e + (288a c d - 288b c d)e + (- 108a c d - 144b c d )e --R + --R 5 --R 54b c d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 3 3 2 2 4 4 2 --R (1152a c d e + (- 288a c d - 576b c d )e + 144b c d )x + 768a c e --R + --R 3 2 4 3 3 --R (- 192a c d - 384b c d)e + 96b c d --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|e \|e x + d x + c --R atanh(----------------------) --R 2e x + d --R + --R 2 3 2 3 2 2 4 2 --R ((96a c d + 128b c )e + (72a c d + 48b c d )e - 36b c d )x --R + --R 2 2 3 2 3 3 4 --R ((384a c d + 512b c d)e - 192b c d )x + (384a c d + 512b c )e --R + --R 3 2 --R - 192b c d --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|e \|e x + d x + c --R + --R 2 2 2 4 3 5 3 --R ((- 144a c d - 192b c d)e + (- 12a d + 56b c d )e + 6b d )x --R + --R 2 3 2 3 2 2 4 2 --R ((- 288a c d - 384b c )e + (- 216a c d - 144b c d )e + 108b c d )x --R + --R 2 2 3 2 3 3 4 --R ((- 576a c d - 768b c d)e + 288b c d )x + (- 384a c d - 512b c )e --R + --R 3 2 --R 192b c d --R * --R +-+ +-+ --R \|c \|e --R / --R +--------------+ --R 3 2 2 2 2 2 2 +-+ +-+ | 2 --R ((384c e + 288d e )x + 1536c d e x + 1536c e )\|c \|e \|e x + d x + c --R + --R 3 3 2 3 2 3 2 2 2 2 2 --R (- 576c d e - 48d e )x + (- 1152c e - 864c d e )x - 2304c d e x --R + --R 3 2 --R - 1536c e --R * --R +-+ --R \|e --R Type: Expression(Integer) --E 168 --S 169 of 486 d0328a:= D(m0328a,x) --R --R --R (165) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 169 --S 170 of 486 m0328b:= a0328.2-r0328 --R --R --R (166) --R 2 3 2 2 2 4 3 --R - 192a c e + (- 96a c d + 96b c d)e + (36a d + 48b c d )e --R + --R 5 --R - 18b d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 2 2 4 --R (- 768a c d e + (192a c d + 384b c d )e - 96b c d )x --R + --R 3 2 2 2 3 2 3 --R - 768a c e + (192a c d + 384b c d)e - 96b c d --R * --R +--------------+ --R +---+ +-+ | 2 --R \|- e \|c \|e x + d x + c --R + --R 2 3 3 2 2 2 --R 288a c d e + (- 48a c d - 144b c d )e --R + --R 5 4 6 --R (- 6a d + 24b c d )e + 3b d --R * --R 3 --R x --R + --R 3 3 2 2 3 2 --R 576a c e + (288a c d - 288b c d)e --R + --R 4 2 3 5 --R (- 108a c d - 144b c d )e + 54b c d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 3 3 2 2 4 --R (1152a c d e + (- 288a c d - 576b c d )e + 144b c d )x --R + --R 4 2 3 2 4 3 3 --R 768a c e + (- 192a c d - 384b c d)e + 96b c d --R * --R +---+ --R \|- e --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|e \|e x + d x + c --R atanh(----------------------) --R 2e x + d --R + --R 2 3 2 2 2 4 3 --R 384a c e + (192a c d - 192b c d)e + (- 72a d - 96b c d )e --R + --R 5 --R 36b d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 2 2 4 --R (1536a c d e + (- 384a c d - 768b c d )e + 192b c d )x --R + --R 3 2 2 2 3 2 3 --R 1536a c e + (- 384a c d - 768b c d)e + 192b c d --R * --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|c \|e \|e x + d x + c --R + --R 2 3 3 2 2 2 --R - 576a c d e + (96a c d + 288b c d )e --R + --R 5 4 6 --R (12a d - 48b c d )e - 6b d --R * --R 3 --R x --R + --R 3 3 2 2 3 2 --R - 1152a c e + (- 576a c d + 576b c d)e --R + --R 4 2 3 5 --R (216a c d + 288b c d )e - 108b c d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 3 3 2 2 4 --R (- 2304a c d e + (576a c d + 1152b c d )e - 288b c d )x --R + --R 4 2 3 2 4 3 3 --R - 1536a c e + (384a c d + 768b c d)e - 192b c d --R * --R +-+ --R \|e --R * --R +--------------+ --R +---+ | 2 +---+ +-+ --R \|- e \|e x + d x + c - \|- e \|c --R atan(------------------------------------) --R e x --R + --R 2 3 2 3 2 2 4 2 --R ((96a c d + 128b c )e + (72a c d + 48b c d )e - 36b c d )x --R + --R 2 2 3 2 3 3 4 --R ((384a c d + 512b c d)e - 192b c d )x + (384a c d + 512b c )e --R + --R 3 2 --R - 192b c d --R * --R +--------------+ --R +---+ +-+ | 2 --R \|- e \|e \|e x + d x + c --R + --R 2 2 2 4 3 5 3 --R ((- 144a c d - 192b c d)e + (- 12a d + 56b c d )e + 6b d )x --R + --R 2 3 2 3 2 2 4 2 --R ((- 288a c d - 384b c )e + (- 216a c d - 144b c d )e + 108b c d )x --R + --R 2 2 3 2 3 3 4 --R ((- 576a c d - 768b c d)e + 288b c d )x + (- 384a c d - 512b c )e --R + --R 3 2 --R 192b c d --R * --R +---+ +-+ +-+ --R \|- e \|c \|e --R / --R 3 2 2 2 2 2 2 +---+ +-+ +-+ --R ((384c e + 288d e )x + 1536c d e x + 1536c e )\|- e \|c \|e --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|e x + d x + c --R + --R 3 3 2 3 2 3 2 2 2 2 2 --R (- 576c d e - 48d e )x + (- 1152c e - 864c d e )x - 2304c d e x --R + --R 3 2 --R - 1536c e --R * --R +---+ +-+ --R \|- e \|e --R Type: Expression(Integer) --E 170 --S 171 of 486 d0328b:= D(m0328b,x) --R --R --R (167) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 171 --S 172 of 486 t0329:= 1/(x+(-3-4*x-x^2)^(1/2)) --R --R --R 1 --R (168) -------------------- --R +-------------+ --R | 2 --R \|- x - 4x - 3 + x --R Type: Expression(Integer) --E 172 --S 173 of 486 r0329:= -atan((-1-x)^(1/2)/(3+x)^(1/2))-2^(1/2)*atan(1/2*(1-3*(-1-x)^(1/2)/_ (3+x)^(1/2))*2^(1/2))-1/2*log(2/(3+x))+1/2*log(1-3*(1+x)/_ (3+x)-2*(-1-x)^(1/2)/(3+x)^(1/2)) --R --R --R (169) --R +-----+ +-------+ --R - 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a e + c d -- | | 3 -- | \| 4d e -- e |--------------------------- -- | 2 -- \| d e -- * -- log -- +---------------------------+ -- | +-------+ -- | | 2 -- | 2 | b -- |2d e |- ----- - a e + c d -- | | 3 +--------------+ -- | \| 4d e | 2 -- b e x |--------------------------- + b\|c x + b x + a -- | 2 -- \| d e -- + -- +-------+ -- | 2 -- 2 | b +-+ -- (2e x |- ----- - b)\|a -- | 3 -- \| 4d e -- / -- x -- + -- - -- +-----------------------------+ -- | +-------+ -- | | 2 -- | 2 | b -- |- 2d e |- ----- - a e + c d -- | | 3 -- | \| 4d e -- e |----------------------------- -- | 2 -- \| d e -- * -- log -- +-----------------------------+ -- | +-------+ -- | | 2 -- | 2 | b -- |- 2d e |- ----- - a e + c d -- | | 3 +--------------+ -- | \| 4d e | 2 -- b e x |----------------------------- + b\|c x + b x + a -- | 2 -- \| d e -- + -- +-------+ -- | 2 -- 2 | b +-+ -- (- 2e x |- ----- - b)\|a -- | 3 -- \| 4d e -- / -- x -- + -- +-----------------------------+ -- | +-------+ -- | | 2 -- | 2 | b -- |- 2d e |- ----- - a e + c d -- | | 3 -- | \| 4d e -- e |----------------------------- -- | 2 -- \| d e -- * -- log -- +-----------------------------+ -- | +-------+ -- | | 2 -- | 2 | b -- |- 2d e |- ----- - a e + c d -- | | 3 +--------------+ -- | \| 4d e | 2 -- - b e x |----------------------------- + b\|c x + b x + a -- | 2 -- \| d e -- + -- +-------+ -- | 2 -- 2 | b +-+ -- (- 2e x |- ----- - b)\|a -- | 3 -- \| 4d e -- / -- x -- + -- +---------------------------+ -- | +-------+ -- | | 2 -- | 2 | b -- |2d e |- ----- - a e + c d -- | | 3 -- | \| 4d e -- e |--------------------------- -- | 2 -- \| d e -- * -- log -- +---------------------------+ -- | +-------+ -- | | 2 -- | 2 | b -- |2d e |- ----- - a e + c d -- | | 3 +--------------+ -- | \| 4d e | 2 -- - b e x |--------------------------- + b\|c x + b x + a -- | 2 -- \| d e -- + -- +-------+ -- | 2 -- 2 | b +-+ -- (2e x |- ----- - b)\|a -- | 3 -- \| 4d e -- / -- x -- + -- +-+ -- 2\|c -- * -- log -- +--------------+ -- +-+ +-+ | 2 +-+ +-+ 2 -- (- 2x\|c + 2\|a )\|c x + b x + a + 2x\|a \|c - 2c x - b x -- + -- - 2a -- / -- +--------------+ -- +-+ | 2 -- 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a -- / -- 2e -- , -- -- - -- +---------------------------+ -- | +-------+ -- | | 2 -- | 2 | b -- |2d e |- ----- - a e + c d -- | | 3 -- | \| 4d e -- e |--------------------------- -- | 2 -- \| d e -- * -- log -- +---------------------------+ -- | +-------+ -- | | 2 -- | 2 | b -- |2d e |- ----- - a e + c d -- | | 3 +--------------+ -- | \| 4d e | 2 -- b e x |--------------------------- + b\|c x + b x + a -- | 2 -- \| d e -- + -- +-------+ -- | 2 -- 2 | b +-+ -- (2e x |- ----- - b)\|a -- | 3 -- \| 4d e -- / -- x -- + -- - -- +-----------------------------+ -- | +-------+ -- | | 2 -- | 2 | b -- |- 2d e |- ----- - a e + c d -- | | 3 -- | \| 4d e -- e |----------------------------- -- | 2 -- \| d e -- * -- log -- +-----------------------------+ -- | +-------+ -- | | 2 -- | 2 | b -- |- 2d e |- ----- - a e + c d -- | | 3 +--------------+ -- | \| 4d e | 2 -- b e x |----------------------------- + b\|c x + b x + a -- | 2 -- \| d e -- + -- +-------+ -- | 2 -- 2 | b +-+ -- (- 2e x |- ----- - b)\|a -- | 3 -- \| 4d e -- / -- x -- + -- +-----------------------------+ -- | +-------+ -- | | 2 -- | 2 | b -- |- 2d e |- ----- - a e + c d -- | | 3 -- | \| 4d e -- e |----------------------------- -- | 2 -- \| d e -- * -- log -- +-----------------------------+ -- | +-------+ -- | | 2 -- | 2 | b -- |- 2d e |- ----- - a e + c d -- | | 3 +--------------+ -- | \| 4d e | 2 -- - b e x |----------------------------- + b\|c x + b x + a -- | 2 -- \| d e -- + -- +-------+ -- | 2 -- 2 | b +-+ -- (- 2e x |- ----- - b)\|a -- | 3 -- \| 4d e -- / -- x -- + -- +---------------------------+ -- | +-------+ -- | | 2 -- | 2 | b -- |2d e |- ----- - a e + c d -- | | 3 -- | \| 4d e -- e |--------------------------- -- | 2 -- \| d e -- * -- log -- +---------------------------+ -- | +-------+ -- | | 2 -- | 2 | b -- |2d e |- ----- - a e + c d -- | | 3 +--------------+ -- | \| 4d e | 2 -- - b e x |--------------------------- + b\|c x + b x + a -- | 2 -- \| d e -- + -- +-------+ -- | 2 -- 2 | b +-+ -- (2e x |- ----- - b)\|a -- | 3 -- \| 4d e -- / -- x -- + -- +--------------+ -- | 2 +-+ -- +---+ \|c x + b x + a - \|a -- 4\|- c atan(------------------------) -- +---+ -- x\|- c -- / -- 2e -- ] -- Type: Union(List Expression Integer,...) --E 184 --S 185 of 486 --m0331a:= a0331.1-r0331 -- -- -- (181) -- - -- +---------------------------+ -- | +-------+ -- | | 2 -- | 2 | b -- |2d e |- ----- - a e + c d -- | | 3 -- +-+ | \| 4d e -- e\|d |--------------------------- -- | 2 -- \| d e -- * -- log -- +---------------------------+ -- | +-------+ -- | | 2 -- | 2 | b -- |2d e |- ----- - a e + c d -- | | 3 +--------------+ -- | \| 4d e | 2 -- b e x |--------------------------- + b\|c x + b x + a -- | 2 -- \| d e -- + -- +-------+ -- | 2 -- 2 | b +-+ -- (2e x |- ----- - b)\|a -- | 3 -- \| 4d e -- / -- x -- + -- - -- +-----------------------------+ -- | +-------+ -- | | 2 -- | 2 | b -- |- 2d e |- ----- - a e + c d -- | | 3 -- +-+ | \| 4d e -- e\|d |----------------------------- -- | 2 -- \| d e -- * -- log -- +-----------------------------+ -- | +-------+ -- | | 2 -- | 2 | b -- |- 2d e |- ----- - a e + c d -- | | 3 +--------------+ -- | \| 4d e | 2 -- b e x |----------------------------- + b\|c x + b x + a -- | 2 -- \| d e -- + -- +-------+ -- | 2 -- 2 | b +-+ -- (- 2e x |- ----- - b)\|a -- | 3 -- \| 4d e -- / -- x -- + -- +-----------------------------+ -- | +-------+ -- | | 2 -- | 2 | b -- |- 2d e |- ----- - a e + c d -- | | 3 -- +-+ | \| 4d e -- e\|d |----------------------------- -- | 2 -- \| d e -- * -- log -- +-----------------------------+ -- | +-------+ -- | | 2 -- | 2 | b -- |- 2d e |- ----- - a e + c d -- | | 3 +--------------+ -- | \| 4d e | 2 -- - b e x |----------------------------- + b\|c x + b x + a -- | 2 -- \| d e -- + -- +-------+ -- | 2 -- 2 | b +-+ -- (- 2e x |- ----- - b)\|a -- | 3 -- \| 4d e -- / -- x -- + -- +---------------------------+ -- | +-------+ -- | | 2 -- | 2 | b -- |2d e |- ----- - a e + c d -- | | 3 -- +-+ | \| 4d e -- e\|d |--------------------------- -- | 2 -- \| d e -- * -- log -- +---------------------------+ -- | +-------+ -- | | 2 -- | 2 | b -- |2d e |- ----- - a e + c d -- | | 3 +--------------+ -- | \| 4d e | 2 -- - b e x |--------------------------- + b\|c x + b x + a -- | 2 -- \| d e -- + -- +-------+ -- | 2 -- 2 | b +-+ -- (2e x |- ----- - b)\|a -- | 3 -- \| 4d e -- / -- x -- + -- +-----------------------+ -- | +---+ +-+ -- \|b\|- e \|d - a e + c d -- * -- +--------------+ +-----------------------+ -- | 2 | +---+ +-+ -- 2\|c x + b x + a \|b\|- e \|d - a e + c d -- atanh(--------------------------------------------) -- +-+ +---+ -- (2c x + b)\|d + (b x + 2a)\|- e -- + -- +-------------------------+ -- | +---+ +-+ -- \|- b\|- e \|d - a e + c d -- * -- +--------------+ +-------------------------+ -- | 2 | +---+ +-+ -- 2\|c x + b x + a \|- b\|- e \|d - a e + c d -- atanh(----------------------------------------------) -- +-+ +---+ -- (2c x + b)\|d + (- b x - 2a)\|- e -- + -- +-+ +-+ -- 2\|c \|d -- * -- +--------------+ -- +-+ +-+ | 2 +-+ +-+ 2 -- (- 2x\|c + 2\|a )\|c x + b x + a + 2x\|a \|c - 2c x - b x - 2a -- log(-------------------------------------------------------------------) -- +--------------+ -- +-+ | 2 -- 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a -- + -- +--------------+ -- +-+ | 2 -- +-+ +-+ 2\|c \|c x + b x + a -- - 2\|c \|d atanh(----------------------) -- 2c x + b -- / -- +-+ -- 2e\|d -- Type: Expression Integer --E 185 --S 186 of 486 --d0331a:= D(m0331a,x) -- -- -- (182) 0 -- Type: Expression Integer --E 186 --S 187 of 486 --m0331b:= a0331.2-r0331 -- -- -- (183) -- - -- +---------------------------+ -- | +-------+ -- | | 2 -- | 2 | b -- |2d e |- ----- - a e + c d -- | | 3 -- +-+ | \| 4d e -- e\|d |--------------------------- -- | 2 -- \| d e -- * -- log -- +---------------------------+ -- | +-------+ -- | | 2 -- | 2 | b -- |2d e |- ----- - a e + c d -- | | 3 +--------------+ -- | \| 4d e | 2 -- b e x |--------------------------- + b\|c x + b x + a -- | 2 -- \| d e -- + -- +-------+ -- | 2 -- 2 | b +-+ -- (2e x |- ----- - b)\|a -- | 3 -- \| 4d e -- / -- x -- + -- - -- +-----------------------------+ -- | +-------+ -- | | 2 -- | 2 | b -- |- 2d e |- ----- - a e + c d -- | | 3 -- +-+ | \| 4d e -- e\|d |----------------------------- -- | 2 -- \| d e -- * -- log -- +-----------------------------+ -- | +-------+ -- | | 2 -- | 2 | b -- |- 2d e |- ----- - a e + c d -- | | 3 +--------------+ -- | \| 4d e | 2 -- b e x |----------------------------- + b\|c x + b x + a -- | 2 -- \| d e -- + -- +-------+ -- | 2 -- 2 | b +-+ -- (- 2e x |- ----- - b)\|a -- | 3 -- \| 4d e -- / -- x -- + -- +-----------------------------+ -- | +-------+ -- | | 2 -- | 2 | b -- |- 2d e |- ----- - a e + c d -- | | 3 -- +-+ | \| 4d e -- e\|d |----------------------------- -- | 2 -- \| d e -- * -- log -- +-----------------------------+ -- | +-------+ -- | | 2 -- | 2 | b -- |- 2d e |- ----- - a e + c d -- | | 3 +--------------+ -- | \| 4d e | 2 -- - b e x |----------------------------- + b\|c x + b x + a -- | 2 -- \| d e -- + -- +-------+ -- | 2 -- 2 | b +-+ -- (- 2e x |- ----- - b)\|a -- | 3 -- \| 4d e -- / -- x -- + -- +---------------------------+ -- | +-------+ -- | | 2 -- | 2 | b -- |2d e |- ----- - a e + c d -- | | 3 -- +-+ | \| 4d e -- e\|d |--------------------------- -- | 2 -- \| d e -- * -- log -- +---------------------------+ -- | +-------+ -- | | 2 -- | 2 | b -- |2d e |- ----- - a e + c d -- | | 3 +--------------+ -- | \| 4d e | 2 -- - b e x |--------------------------- + b\|c x + b x + a -- | 2 -- \| d e -- + -- +-------+ -- | 2 -- 2 | b +-+ -- (2e x |- ----- - b)\|a -- | 3 -- \| 4d e -- / -- x -- + -- +-----------------------+ -- | +---+ +-+ -- \|b\|- e \|d - a e + c d -- * -- +--------------+ +-----------------------+ -- | 2 | +---+ +-+ -- 2\|c x + b x + a \|b\|- e \|d - a e + c d -- atanh(--------------------------------------------) -- +-+ +---+ -- (2c x + b)\|d + (b x + 2a)\|- e -- + -- +-------------------------+ -- | +---+ +-+ -- \|- b\|- e \|d - a e + c d -- * -- +--------------+ +-------------------------+ -- | 2 | +---+ +-+ -- 2\|c x + b x + a \|- b\|- e \|d - a e + c d -- atanh(----------------------------------------------) -- +-+ +---+ -- (2c x + b)\|d + (- b x - 2a)\|- e -- + -- +--------------+ -- +-+ | 2 -- +-+ +-+ 2\|c \|c x + b x + a -- - 2\|c \|d atanh(----------------------) -- 2c x + b -- + -- +--------------+ -- | 2 +-+ -- +---+ +-+ \|c x + b x + a - \|a -- 4\|- c \|d atan(------------------------) -- +---+ -- x\|- c -- / -- +-+ -- 2e\|d -- Type: Expression Integer --E 187 --S 188 of 486 --d0331b:= D(m0331b,x) -- -- -- (184) 0 -- Type: Expression Integer --E 188 --S 189 of 486 t0332:= x*(a+b*x+c*x^2)^(1/2)/(d+e*x^2) --R --R --R +--------------+ --R | 2 --R x\|c x + b x + a --R (180) ------------------ --R 2 --R e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 189 --S 190 of 486 r0332:= (a+b*x+c*x^2)^(1/2)/e+1/2*b*atanh(2*c^(1/2)*(a+b*x+c*x^2)^(1/2)/_ (b+2*c*x))/c^(1/2)/e+1/2*(-c*d-b*d^(1/2)*(-e)^(1/2)+a*e)^(1/2)*_ atanh(2*e^(1/2)*(-c*d-b*d^(1/2)*(-e)^(1/2)+a*e)^(1/2)*_ (a+b*x+c*x^2)^(1/2)/(b*d^(1/2)*(-e)^(1/2)-2*a*e+(2*c*d^(1/2)*_ (-e)^(1/2)-b*e)*x))/e^(3/2)-1/2*(-c*d+b*d^(1/2)*(-e)^(1/2)+_ a*e)^(1/2)*atanh(2*e^(1/2)*(-c*d+b*d^(1/2)*(-e)^(1/2)+a*e)^(1/2)_ *(a+b*x+c*x^2)^(1/2)/(b*d^(1/2)*(-e)^(1/2)+2*a*e+_ (2*c*d^(1/2)*(-e)^(1/2)+b*e)*x))/e^(3/2) --R --R --R (181) --R - --R +-----------------------+ --R +-+ | +---+ +-+ --R \|c \|b\|- e \|d + a e - c d --R * --R +--------------+ +-----------------------+ --R +-+ | 2 | +---+ +-+ --R 2\|e \|c x + b x + a \|b\|- e \|d + a e - c d --R atanh(------------------------------------------------) --R +---+ +-+ --R (2c x + b)\|- e \|d + b e x + 2a e --R + --R +-------------------------+ --R +-+ | +---+ +-+ --R \|c \|- b\|- e \|d + a e - c d --R * --R +--------------+ +-------------------------+ --R +-+ | 2 | +---+ +-+ --R 2\|e \|c x + b x + a \|- b\|- e \|d + a e - c d --R atanh(--------------------------------------------------) --R +---+ +-+ --R (2c x + b)\|- e \|d - b e x - 2a e --R + --R +--------------+ --R +-+ | 2 +--------------+ --R +-+ 2\|c \|c x + b x + a +-+ +-+ | 2 --R b\|e atanh(----------------------) + 2\|c \|e \|c x + b x + a --R 2c x + b --R / --R +-+ +-+ --R 2e\|c \|e --R Type: Expression(Integer) --E 190 --S 191 of 486 too expensive to compute during test --a0332:= integrate(t0332,x) -- -- -- (187) -- [ -- +--------------+ -- +-+ +-+ | 2 +-+ -- (2e\|a \|c \|c x + b x + a + (- b e x - 2a e)\|c ) -- * -- +-----------------------+ -- | +-----+ -- | | 2 -- | 3 | b d -- |2e |- --- + a e - c d -- | | 5 -- | \| 4e -- |----------------------- -- | 3 -- \| e -- * -- log -- +-----------------------+ -- | +-----+ -- | | 2 -- | 3 | b d -- +-----+ |2e |- --- + a e - c d -- | 2 | | 5 +--------------+ -- 4 | b d | \| 4e | 2 -- 2e x |- --- |----------------------- + b d\|c x + b x + a -- | 5 | 3 -- \| 4e \| e -- + -- +-----+ -- | 2 -- 3 | b d +-+ -- (- 2e x |- --- - b d)\|a -- | 5 -- \| 4e -- / -- x -- + -- +--------------+ -- +-+ +-+ | 2 +-+ -- (- 2e\|a \|c \|c x + b x + a + (b e x + 2a e)\|c ) -- * -- +-------------------------+ -- | +-----+ -- | | 2 -- | 3 | b d -- |- 2e |- --- + a e - c d -- | | 5 -- | \| 4e -- |------------------------- -- | 3 -- \| e -- * -- log -- +-------------------------+ -- | +-----+ -- | | 2 -- | 3 | b d -- +-----+ |- 2e |- --- + a e - c d -- | 2 | | 5 -- 4 | b d | \| 4e -- 2e x |- --- |------------------------- -- | 5 | 3 -- \| 4e \| e -- + -- +-----+ -- +--------------+ | 2 -- | 2 3 | b d +-+ -- b d\|c x + b x + a + (2e x |- --- - b d)\|a -- | 5 -- \| 4e -- / -- x -- + -- +--------------+ -- +-+ +-+ | 2 +-+ -- (2e\|a \|c \|c x + b x + a + (- b e x - 2a e)\|c ) -- * -- +-------------------------+ -- | +-----+ -- | | 2 -- | 3 | b d -- |- 2e |- --- + a e - c d -- | | 5 -- | \| 4e -- |------------------------- -- | 3 -- \| e -- * -- log -- +-------------------------+ -- | +-----+ -- | | 2 -- | 3 | b d -- +-----+ |- 2e |- --- + a e - c d -- | 2 | | 5 -- 4 | b d | \| 4e -- - 2e x |- --- |------------------------- -- | 5 | 3 -- \| 4e \| e -- + -- +-----+ -- +--------------+ | 2 -- | 2 3 | b d +-+ -- b d\|c x + b x + a + (2e x |- --- - b d)\|a -- | 5 -- \| 4e -- / -- x -- + -- +--------------+ -- +-+ +-+ | 2 +-+ -- (- 2e\|a \|c \|c x + b x + a + (b e x + 2a e)\|c ) -- * -- +-----------------------+ -- | +-----+ -- | | 2 -- | 3 | b d -- |2e |- --- + a e - c d -- | | 5 -- | \| 4e -- |----------------------- -- | 3 -- \| e -- * -- log -- +-----------------------+ -- | +-----+ -- | | 2 -- | 3 | b d -- +-----+ |2e |- --- + a e - c d -- | 2 | | 5 -- 4 | b d | \| 4e -- - 2e x |- --- |----------------------- -- | 5 | 3 -- \| 4e \| e -- + -- +-----+ -- +--------------+ | 2 -- | 2 3 | b d +-+ -- b d\|c x + b x + a + (- 2e x |- --- - b d)\|a -- | 5 -- \| 4e -- / -- x -- + -- +--------------+ -- +-+ | 2 2 -- (2b\|a \|c x + b x + a - b x - 2a b) -- * -- log -- +--------------+ -- +-+ +-+ | 2 2 +-+ -- (2\|a \|c - 2c x)\|c x + b x + a + (- 2c x - b x - 2a)\|c -- + -- +-+ -- 2c x\|a -- / -- +--------------+ -- +-+ | 2 -- 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a -- + -- +--------------+ -- +-+ | 2 2 +-+ +-+ -- - 2b x\|c \|c x + b x + a + (4c x + 2b x)\|a \|c -- / -- +--------------+ -- +-+ +-+ | 2 +-+ -- 4e\|a \|c \|c x + b x + a + (- 2b e x - 4a e)\|c -- , -- -- +--------------+ -- +---+ +-+ | 2 +---+ -- (2e\|- c \|a \|c x + b x + a + (- b e x - 2a e)\|- c ) -- * -- +-----------------------+ -- | +-----+ -- | | 2 -- | 3 | b d -- |2e |- --- + a e - c d -- | | 5 -- | \| 4e -- |----------------------- -- | 3 -- \| e -- * -- log -- +-----------------------+ -- | +-----+ -- | | 2 -- | 3 | b d -- +-----+ |2e |- --- + a e - c d -- | 2 | | 5 +--------------+ -- 4 | b d | \| 4e | 2 -- 2e x |- --- |----------------------- + b d\|c x + b x + a -- | 5 | 3 -- \| 4e \| e -- + -- +-----+ -- | 2 -- 3 | b d +-+ -- (- 2e x |- --- - b d)\|a -- | 5 -- \| 4e -- / -- x -- + -- +--------------+ -- +---+ +-+ | 2 +---+ -- (- 2e\|- c \|a \|c x + b x + a + (b e x + 2a e)\|- c ) -- * -- +-------------------------+ -- | +-----+ -- | | 2 -- | 3 | b d -- |- 2e |- --- + a e - c d -- | | 5 -- | \| 4e -- |------------------------- -- | 3 -- \| e -- * -- log -- +-------------------------+ -- | +-----+ -- | | 2 -- | 3 | b d -- +-----+ |- 2e |- --- + a e - c d -- | 2 | | 5 -- 4 | b d | \| 4e -- 2e x |- --- |------------------------- -- | 5 | 3 -- \| 4e \| e -- + -- +-----+ -- +--------------+ | 2 -- | 2 3 | b d +-+ -- b d\|c x + b x + a + (2e x |- --- - b d)\|a -- | 5 -- \| 4e -- / -- x -- + -- +--------------+ -- +---+ +-+ | 2 +---+ -- (2e\|- c \|a \|c x + b x + a + (- b e x - 2a e)\|- c ) -- * -- +-------------------------+ -- | +-----+ -- | | 2 -- | 3 | b d -- |- 2e |- --- + a e - c d -- | | 5 -- | \| 4e -- |------------------------- -- | 3 -- \| e -- * -- log -- +-------------------------+ -- | +-----+ -- | | 2 -- | 3 | b d -- +-----+ |- 2e |- --- + a e - c d -- | 2 | | 5 -- 4 | b d | \| 4e -- - 2e x |- --- |------------------------- -- | 5 | 3 -- \| 4e \| e -- + -- +-----+ -- +--------------+ | 2 -- | 2 3 | b d +-+ -- b d\|c x + b x + a + (2e x |- --- - b d)\|a -- | 5 -- \| 4e -- / -- x -- + -- +--------------+ -- +---+ +-+ | 2 +---+ -- (- 2e\|- c \|a \|c x + b x + a + (b e x + 2a e)\|- c ) -- * -- +-----------------------+ -- | +-----+ -- | | 2 -- | 3 | b d -- |2e |- --- + a e - c d -- | | 5 -- | \| 4e -- |----------------------- -- | 3 -- \| e -- * -- log -- +-----------------------+ -- | +-----+ -- | | 2 -- | 3 | b d -- +-----+ |2e |- --- + a e - c d -- | 2 | | 5 -- 4 | b d | \| 4e -- - 2e x |- --- |----------------------- -- | 5 | 3 -- \| 4e \| e -- + -- +-----+ -- +--------------+ | 2 -- | 2 3 | b d +-+ -- b d\|c x + b x + a + (- 2e x |- --- - b d)\|a -- | 5 -- \| 4e -- / -- x -- + -- +--------------+ -- +-+ | 2 2 -- (4b\|a \|c x + b x + a - 2b x - 4a b) -- * -- +--------------+ -- +---+ | 2 +---+ +-+ -- \|- c \|c x + b x + a - \|- c \|a -- atan(------------------------------------) -- c x -- + -- +--------------+ -- +---+ | 2 2 +---+ +-+ -- - 2b x\|- c \|c x + b x + a + (4c x + 2b x)\|- c \|a -- / -- +--------------+ -- +---+ +-+ | 2 +---+ -- 4e\|- c \|a \|c x + b x + a + (- 2b e x - 4a e)\|- c -- ] -- Type: Union(List Expression Integer,...) --E 191 --S 192 of 486 --m0332a:= a0332.1-r0332 -- -- -- (188) -- +--------------+ -- +-+ +-+ +-+ | 2 +-+ +-+ -- (2e\|a \|c \|e \|c x + b x + a + (- b e x - 2a e)\|c \|e ) -- * -- +-----------------------+ -- | +-----+ -- | | 2 -- | 3 | b d -- |2e |- --- + a e - c d -- | | 5 -- | \| 4e -- |----------------------- -- | 3 -- \| e -- * -- log -- +-----------------------+ -- | +-----+ -- | | 2 -- | 3 | b d -- +-----+ |2e |- --- + a e - c d -- | 2 | | 5 +--------------+ -- 4 | b d | \| 4e | 2 -- 2e x |- --- |----------------------- + b d\|c x + b x + a -- | 5 | 3 -- \| 4e \| e -- + -- +-----+ -- | 2 -- 3 | b d +-+ -- (- 2e x |- --- - b d)\|a -- | 5 -- \| 4e -- / -- x -- + -- +--------------+ -- +-+ +-+ +-+ | 2 +-+ +-+ -- (- 2e\|a \|c \|e \|c x + b x + a + (b e x + 2a e)\|c \|e ) -- * -- +-------------------------+ -- | +-----+ -- | | 2 -- | 3 | b d -- |- 2e |- --- + a e - c d -- | | 5 -- | \| 4e -- |------------------------- -- | 3 -- \| e -- * -- log -- +-------------------------+ -- | +-----+ -- | | 2 -- | 3 | b d -- +-----+ |- 2e |- --- + a e - c d -- | 2 | | 5 +--------------+ -- 4 | b d | \| 4e | 2 -- 2e x |- --- |------------------------- + b d\|c x + b x + a -- | 5 | 3 -- \| 4e \| e -- + -- +-----+ -- | 2 -- 3 | b d +-+ -- (2e x |- --- - b d)\|a -- | 5 -- \| 4e -- / -- x -- + -- +--------------+ -- +-+ +-+ +-+ | 2 +-+ +-+ -- (2e\|a \|c \|e \|c x + b x + a + (- b e x - 2a e)\|c \|e ) -- * -- +-------------------------+ -- | +-----+ -- | | 2 -- | 3 | b d -- |- 2e |- --- + a e - c d -- | | 5 -- | \| 4e -- |------------------------- -- | 3 -- \| e -- * -- log -- +-------------------------+ -- | +-----+ -- | | 2 -- | 3 | b d -- +-----+ |- 2e |- --- + a e - c d -- | 2 | | 5 -- 4 | b d | \| 4e -- - 2e x |- --- |------------------------- -- | 5 | 3 -- \| 4e \| e -- + -- +-----+ -- +--------------+ | 2 -- | 2 3 | b d +-+ -- b d\|c x + b x + a + (2e x |- --- - b d)\|a -- | 5 -- \| 4e -- / -- x -- + -- +--------------+ -- +-+ +-+ +-+ | 2 +-+ +-+ -- (- 2e\|a \|c \|e \|c x + b x + a + (b e x + 2a e)\|c \|e ) -- * -- +-----------------------+ -- | +-----+ -- | | 2 -- | 3 | b d -- |2e |- --- + a e - c d -- | | 5 -- | \| 4e -- |----------------------- -- | 3 -- \| e -- * -- log -- +-----------------------+ -- | +-----+ -- | | 2 -- | 3 | b d -- +-----+ |2e |- --- + a e - c d -- | 2 | | 5 +--------------+ -- 4 | b d | \| 4e | 2 -- - 2e x |- --- |----------------------- + b d\|c x + b x + a -- | 5 | 3 -- \| 4e \| e -- + -- +-----+ -- | 2 -- 3 | b d +-+ -- (- 2e x |- --- - b d)\|a -- | 5 -- \| 4e -- / -- x -- + -- +--------------+ -- +-+ +-+ | 2 +-+ -- (2\|a \|c \|c x + b x + a + (- b x - 2a)\|c ) -- * -- +-----------------------+ -- | +---+ +-+ -- \|b\|- e \|d + a e - c d -- * -- +--------------+ +-----------------------+ -- +-+ | 2 | +---+ +-+ -- 2\|e \|c x + b x + a \|b\|- e \|d + a e - c d -- atanh(------------------------------------------------) -- +---+ +-+ -- (2c x + b)\|- e \|d + b e x + 2a e -- + -- +--------------+ -- +-+ +-+ | 2 +-+ -- (- 2\|a \|c \|c x + b x + a + (b x + 2a)\|c ) -- * -- +-------------------------+ -- | +---+ +-+ -- \|- b\|- e \|d + a e - c d -- * -- +--------------+ +-------------------------+ -- +-+ | 2 | +---+ +-+ -- 2\|e \|c x + b x + a \|- b\|- e \|d + a e - c d -- atanh(--------------------------------------------------) -- +---+ +-+ -- (2c x + b)\|- e \|d - b e x - 2a e -- + -- +--------------+ -- +-+ +-+ | 2 2 +-+ -- (2b\|a \|e \|c x + b x + a + (- b x - 2a b)\|e ) -- * -- log -- +--------------+ -- +-+ +-+ | 2 2 +-+ -- (2\|a \|c - 2c x)\|c x + b x + a + (- 2c x - b x - 2a)\|c -- + -- +-+ -- 2c x\|a -- / -- +--------------+ -- +-+ | 2 -- 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a -- + -- +--------------+ -- +-+ +-+ | 2 2 +-+ -- (- 2b\|a \|e \|c x + b x + a + (b x + 2a b)\|e ) -- * -- +--------------+ -- +-+ | 2 -- 2\|c \|c x + b x + a -- atanh(----------------------) -- 2c x + b -- + -- +--------------+ -- +-+ +-+ | 2 +-+ +-+ +-+ -- 4a\|c \|e \|c x + b x + a + (- 2b x - 4a)\|a \|c \|e -- / -- +--------------+ -- +-+ +-+ +-+ | 2 +-+ +-+ -- 4e\|a \|c \|e \|c x + b x + a + (- 2b e x - 4a e)\|c \|e -- Type: Expression Integer --E 192 --S 193 of 486 --d0332a:= D(m0332a,x) -- -- -- (189) 0 -- Type: Expression Integer --E 193 --S 194 of 486 --m0332b:= a0332.2-r0332 -- -- -- (190) -- +--------------+ -- +---+ +-+ +-+ +-+ | 2 -- 2e\|- c \|a \|c \|e \|c x + b x + a -- + -- +---+ +-+ +-+ -- (- b e x - 2a e)\|- c \|c \|e -- * -- +-----------------------+ -- | +-----+ -- | | 2 -- | 3 | b d -- |2e |- --- + a e - c d -- | | 5 -- | \| 4e -- |----------------------- -- | 3 -- \| e -- * -- log -- +-----------------------+ -- | +-----+ -- | | 2 -- | 3 | b d -- +-----+ |2e |- --- + a e - c d -- | 2 | | 5 +--------------+ -- 4 | b d | \| 4e | 2 -- 2e x |- --- |----------------------- + b d\|c x + b x + a -- | 5 | 3 -- \| 4e \| e -- + -- +-----+ -- | 2 -- 3 | b d +-+ -- (- 2e x |- --- - b d)\|a -- | 5 -- \| 4e -- / -- x -- + -- +--------------+ -- +---+ +-+ +-+ +-+ | 2 -- - 2e\|- c \|a \|c \|e \|c x + b x + a -- + -- +---+ +-+ +-+ -- (b e x + 2a e)\|- c \|c \|e -- * -- +-------------------------+ -- | +-----+ -- | | 2 -- | 3 | b d -- |- 2e |- --- + a e - c d -- | | 5 -- | \| 4e -- |------------------------- -- | 3 -- \| e -- * -- log -- +-------------------------+ -- | +-----+ -- | | 2 -- | 3 | b d -- +-----+ |- 2e |- --- + a e - c d -- | 2 | | 5 +--------------+ -- 4 | b d | \| 4e | 2 -- 2e x |- --- |------------------------- + b d\|c x + b x + a -- | 5 | 3 -- \| 4e \| e -- + -- +-----+ -- | 2 -- 3 | b d +-+ -- (2e x |- --- - b d)\|a -- | 5 -- \| 4e -- / -- x -- + -- +--------------+ -- +---+ +-+ +-+ +-+ | 2 -- 2e\|- c \|a \|c \|e \|c x + b x + a -- + -- +---+ +-+ +-+ -- (- b e x - 2a e)\|- c \|c \|e -- * -- +-------------------------+ -- | +-----+ -- | | 2 -- | 3 | b d -- |- 2e |- --- + a e - c d -- | | 5 -- | \| 4e -- |------------------------- -- | 3 -- \| e -- * -- log -- +-------------------------+ -- | +-----+ -- | | 2 -- | 3 | b d -- +-----+ |- 2e |- --- + a e - c d -- | 2 | | 5 -- 4 | b d | \| 4e -- - 2e x |- --- |------------------------- -- | 5 | 3 -- \| 4e \| e -- + -- +-----+ -- +--------------+ | 2 -- | 2 3 | b d +-+ -- b d\|c x + b x + a + (2e x |- --- - b d)\|a -- | 5 -- \| 4e -- / -- x -- + -- +--------------+ -- +---+ +-+ +-+ +-+ | 2 -- - 2e\|- c \|a \|c \|e \|c x + b x + a -- + -- +---+ +-+ +-+ -- (b e x + 2a e)\|- c \|c \|e -- * -- +-----------------------+ -- | +-----+ -- | | 2 -- | 3 | b d -- |2e |- --- + a e - c d -- | | 5 -- | \| 4e -- |----------------------- -- | 3 -- \| e -- * -- log -- +-----------------------+ -- | +-----+ -- | | 2 -- | 3 | b d -- +-----+ |2e |- --- + a e - c d -- | 2 | | 5 +--------------+ -- 4 | b d | \| 4e | 2 -- - 2e x |- --- |----------------------- + b d\|c x + b x + a -- | 5 | 3 -- \| 4e \| e -- + -- +-----+ -- | 2 -- 3 | b d +-+ -- (- 2e x |- --- - b d)\|a -- | 5 -- \| 4e -- / -- x -- + -- +--------------+ -- +---+ +-+ +-+ | 2 +---+ +-+ -- (2\|- c \|a \|c \|c x + b x + a + (- b x - 2a)\|- c \|c ) -- * -- +-----------------------+ -- | +---+ +-+ -- \|b\|- e \|d + a e - c d -- * -- +--------------+ +-----------------------+ -- +-+ | 2 | +---+ +-+ -- 2\|e \|c x + b x + a \|b\|- e \|d + a e - c d -- atanh(------------------------------------------------) -- +---+ +-+ -- (2c x + b)\|- e \|d + b e x + 2a e -- + -- +--------------+ -- +---+ +-+ +-+ | 2 +---+ +-+ -- (- 2\|- c \|a \|c \|c x + b x + a + (b x + 2a)\|- c \|c ) -- * -- +-------------------------+ -- | +---+ +-+ -- \|- b\|- e \|d + a e - c d -- * -- +--------------+ +-------------------------+ -- +-+ | 2 | +---+ +-+ -- 2\|e \|c x + b x + a \|- b\|- e \|d + a e - c d -- atanh(--------------------------------------------------) -- +---+ +-+ -- (2c x + b)\|- e \|d - b e x - 2a e -- + -- +--------------+ -- +---+ +-+ +-+ | 2 2 +---+ +-+ -- (- 2b\|- c \|a \|e \|c x + b x + a + (b x + 2a b)\|- c \|e ) -- * -- +--------------+ -- +-+ | 2 -- 2\|c \|c x + b x + a -- atanh(----------------------) -- 2c x + b -- + -- +--------------+ -- +-+ +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ -- (4b\|a \|c \|e \|c x + b x + a + (- 2b x - 4a b)\|c \|e ) -- * -- +--------------+ -- +---+ | 2 +---+ +-+ -- \|- c \|c x + b x + a - \|- c \|a -- atan(------------------------------------) -- c x -- + -- +--------------+ -- +---+ +-+ +-+ | 2 +---+ +-+ +-+ +-+ -- 4a\|- c \|c \|e \|c x + b x + a + (- 2b x - 4a)\|- c \|a \|c \|e -- / -- +--------------+ -- +---+ +-+ +-+ +-+ | 2 +---+ +-+ +-+ -- 4e\|- c \|a \|c \|e \|c x + b x + a + (- 2b e x - 4a e)\|- c \|c \|e -- Type: Expression Integer --E 194 --S 195 of 486 --d0332b:= D(m0332b,x) -- -- -- (191) 0 -- Type: Expression Integer --E 195 --S 196 of 486 t0333:= (a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(1-x^2) --R --R --R +--------------+ --R 2 | 2 --R (- c x - b x - a)\|c x + b x + a --R (182) ----------------------------------- --R 2 --R x - 1 --R Type: Expression(Integer) --E 196 --S 197 of 486 r0333:= -5/4*b*(a+b*x+c*x^2)^(1/2)-1/2*c*x*(a+b*x+c*x^2)^(1/2)-_ 1/2*(a-b+c)^(3/2)*atanh(2*(a-b+c)^(1/2)*(a+b*x+c*x^2)^(1/2)/_ (2*a-b+(b-2*c)*x))+1/4*(b-2*c)*(-b+c)*atanh(2*c^(1/2)*_ (a+b*x+c*x^2)^(1/2)/(b+2*c*x))/c^(1/2)-1/4*(b+c)*(b+2*c)*_ atanh(2*c^(1/2)*(a+b*x+c*x^2)^(1/2)/(b+2*c*x))/c^(1/2)+_ 1/8*(b^2-12*a*c)*atanh(2*c^(1/2)*(a+b*x+c*x^2)^(1/2)/_ (b+2*c*x))/c^(1/2)+1/2*(a+b+c)^(3/2)*atanh(2*(a+b+c)^(1/2)*_ (a+b*x+c*x^2)^(1/2)/(2*a+b+(b+2*c)*x)) --R --R --R (183) --R +--------------+ --R +---------+ | 2 --R +-+ +---------+ 2\|c + b + a \|c x + b x + a --R (4c + 4b + 4a)\|c \|c + b + a atanh(------------------------------) --R (2c + b)x + b + 2a --R + --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2 2 2\|c \|c x + b x + a --R (- 8c - 12a c - 3b )atanh(----------------------) --R 2c x + b --R + --R +--------------+ --R +---------+ | 2 --R +---------+ +-+ 2\|c - b + a \|c x + b x + a --R (4c - 4b + 4a)\|c - b + a \|c atanh(------------------------------) --R (2c - b)x + b - 2a --R + --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R (- 4c x - 10b)\|c \|c x + b x + a --R / --R +-+ --R 8\|c --R Type: Expression(Integer) --E 197 --S 198 of 486 too expensive to compute during test --a0333:= integrate(t0333,x) -- -- -- (194) -- [ -- 2 2 +-+ +-+ -- ((16b c + 16b + 16a b)x + 32a c + 32a b + 32a )\|a \|c -- * -- +--------------+ -- +---------+ | 2 -- \|c + b + a \|c x + b x + a -- + -- 2 2 2 3 2 2 -- (- 16a c + (- 4b - 16a b - 16a )c - 4b - 4a b )x -- + -- 2 2 2 2 3 -- (- 32a b c - 32a b - 32a b)x - 32a c - 32a b - 32a -- * -- +-+ +---------+ -- \|c \|c + b + a -- * -- log -- +--------------+ -- +---------+ +-+ | 2 -- (2x\|c + b + a + (2x - 2)\|a )\|c x + b x + a -- + -- 2 +-+ +---------+ 2 -- (2x - 2x)\|a \|c + b + a + (2c + b + 2a)x + (b - 2a)x + 2a -- / -- +--------------+ -- +-+ | 2 2 -- (2x - 2)\|a \|c x + b x + a - b x + (b - 2a)x + 2a -- + -- 2 3 2 2 2 +-+ -- ((32b c + 48a b c + 12b )x + 64a c + 96a c + 24a b )\|a -- * -- +--------------+ -- | 2 -- \|c x + b x + a -- + -- 3 2 2 2 2 4 2 -- (- 32a c + (- 8b - 48a )c - 24a b c - 3b )x -- + -- 2 2 3 2 2 3 2 2 -- (- 64a b c - 96a b c - 24a b )x - 64a c - 96a c - 24a b -- * -- log -- +--------------+ -- +-+ +-+ | 2 2 +-+ -- (2\|a \|c + 2c x)\|c x + b x + a + (- 2c x - b x - 2a)\|c -- + -- +-+ -- - 2c x\|a -- / -- +--------------+ -- +-+ | 2 -- 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a -- + -- 2 2 +-+ +---------+ -- ((16b c - 16b + 16a b)x + 32a c - 32a b + 32a )\|a \|c - b + a -- * -- +--------------+ -- +-+ | 2 -- \|c \|c x + b x + a -- + -- 2 2 2 3 2 2 -- (- 16a c + (- 4b + 16a b - 16a )c + 4b - 4a b )x -- + -- 2 2 2 2 3 -- (- 32a b c + 32a b - 32a b)x - 32a c + 32a b - 32a -- * -- +---------+ +-+ -- \|c - b + a \|c -- * -- log -- +--------------+ -- +---------+ +-+ | 2 -- (- 2x\|c - b + a + (2x + 2)\|a )\|c x + b x + a -- + -- 2 +-+ +---------+ 2 -- (2x + 2x)\|a \|c - b + a + (- 2c + b - 2a)x + (- b - 2a)x -- + -- - 2a -- / -- +--------------+ -- +-+ | 2 2 -- (2x + 2)\|a \|c x + b x + a - b x + (- b - 2a)x - 2a -- + -- 2 2 3 3 2 2 2 +-+ -- ((16a c + 4b c)x + (72a b c + 10b )x + (32a c + 40a b )x)\|c -- * -- +--------------+ -- | 2 -- \|c x + b x + a -- + -- 2 4 2 2 3 3 2 -- - 16b c x + (- 32a c - 56b c)x + (- 88a b c - 30b )x -- + -- 2 2 -- (- 32a c - 40a b )x -- * -- +-+ +-+ -- \|a \|c -- / -- +--------------+ -- +-+ +-+ | 2 -- (32b x + 64a)\|a \|c \|c x + b x + a -- + -- 2 2 2 +-+ -- ((- 32a c - 8b )x - 64a b x - 64a )\|c -- , -- -- 2 2 +-+ +-+ -- ((16b c + 16b + 16a b)x + 32a c + 32a b + 32a )\|a \|c -- * -- +--------------+ -- +---------+ | 2 -- \|c + b + a \|c x + b x + a -- + -- 2 2 2 3 2 2 -- (- 16a c + (- 4b - 16a b - 16a )c - 4b - 4a b )x -- + -- 2 2 2 2 3 -- (- 32a b c - 32a b - 32a b)x - 32a c - 32a b - 32a -- * -- +-+ +---------+ -- \|c \|c + b + a -- * -- log -- +--------------+ -- +---------+ +-+ | 2 -- (2x\|c + b + a + (2x - 2)\|a )\|c x + b x + a -- + -- 2 +-+ +---------+ 2 -- (2x - 2x)\|a \|c + b + a + (2c + b + 2a)x + (b - 2a)x + 2a -- / -- +--------------+ -- +-+ | 2 2 -- (2x - 2)\|a \|c x + b x + a - b x + (b - 2a)x + 2a -- + -- 2 3 2 2 2 +-+ -- ((32b c + 48a b c + 12b )x + 64a c + 96a c + 24a b )\|a -- * -- +--------------+ -- | 2 -- \|c x + b x + a -- + -- 3 2 2 2 2 4 2 -- (- 32a c + (- 8b - 48a )c - 24a b c - 3b )x -- + -- 2 2 3 2 2 3 2 2 -- (- 64a b c - 96a b c - 24a b )x - 64a c - 96a c - 24a b -- * -- log -- +--------------+ -- +-+ +-+ | 2 2 +-+ -- (2\|a \|c + 2c x)\|c x + b x + a + (- 2c x - b x - 2a)\|c -- + -- +-+ -- - 2c x\|a -- / -- +--------------+ -- +-+ | 2 -- 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a -- + -- 2 2 +-----------+ -- ((32b c - 32b + 32a b)x + 64a c - 64a b + 64a )\|- c + b - a -- * -- +--------------+ -- +-+ +-+ | 2 -- \|a \|c \|c x + b x + a -- + -- 2 2 2 3 2 2 -- (- 32a c + (- 8b + 32a b - 32a )c + 8b - 8a b )x -- + -- 2 2 2 2 3 -- (- 64a b c + 64a b - 64a b)x - 64a c + 64a b - 64a -- * -- +-----------+ +-+ -- \|- c + b - a \|c -- * -- +--------------+ -- | 2 +-+ -- \|c x + b x + a + (- x - 1)\|a -- atan(---------------------------------) -- +-----------+ -- x\|- c + b - a -- + -- 2 2 3 3 2 2 2 +-+ -- ((16a c + 4b c)x + (72a b c + 10b )x + (32a c + 40a b )x)\|c -- * -- +--------------+ -- | 2 -- \|c x + b x + a -- + -- 2 4 2 2 3 3 2 -- - 16b c x + (- 32a c - 56b c)x + (- 88a b c - 30b )x -- + -- 2 2 -- (- 32a c - 40a b )x -- * -- +-+ +-+ -- \|a \|c -- / -- +--------------+ -- +-+ +-+ | 2 -- (32b x + 64a)\|a \|c \|c x + b x + a -- + -- 2 2 2 +-+ -- ((- 32a c - 8b )x - 64a b x - 64a )\|c -- , -- -- 2 3 2 2 2 +-+ -- ((32b c + 48a b c + 12b )x + 64a c + 96a c + 24a b )\|a -- * -- +--------------+ -- | 2 -- \|c x + b x + a -- + -- 3 2 2 2 2 4 2 -- (- 32a c + (- 8b - 48a )c - 24a b c - 3b )x -- + -- 2 2 3 2 2 3 2 2 -- (- 64a b c - 96a b c - 24a b )x - 64a c - 96a c - 24a b -- * -- log -- +--------------+ -- +-+ +-+ | 2 2 +-+ -- (2\|a \|c + 2c x)\|c x + b x + a + (- 2c x - b x - 2a)\|c -- + -- +-+ -- - 2c x\|a -- / -- +--------------+ -- +-+ | 2 -- 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a -- + -- 2 2 +-+ +---------+ -- ((16b c - 16b + 16a b)x + 32a c - 32a b + 32a )\|a \|c - b + a -- * -- +--------------+ -- +-+ | 2 -- \|c \|c x + b x + a -- + -- 2 2 2 3 2 2 -- (- 16a c + (- 4b + 16a b - 16a )c + 4b - 4a b )x -- + -- 2 2 2 2 3 -- (- 32a b c + 32a b - 32a b)x - 32a c + 32a b - 32a -- * -- +---------+ +-+ -- \|c - b + a \|c -- * -- log -- +--------------+ -- +---------+ +-+ | 2 -- (- 2x\|c - b + a + (2x + 2)\|a )\|c x + b x + a -- + -- 2 +-+ +---------+ 2 -- (2x + 2x)\|a \|c - b + a + (- 2c + b - 2a)x + (- b - 2a)x -- + -- - 2a -- / -- +--------------+ -- +-+ | 2 2 -- (2x + 2)\|a \|c x + b x + a - b x + (- b - 2a)x - 2a -- + -- 2 2 +-----------+ -- ((32b c + 32b + 32a b)x + 64a c + 64a b + 64a )\|- c - b - a -- * -- +--------------+ -- +-+ +-+ | 2 -- \|a \|c \|c x + b x + a -- + -- 2 2 2 3 2 2 -- (- 32a c + (- 8b - 32a b - 32a )c - 8b - 8a b )x -- + -- 2 2 2 2 3 -- (- 64a b c - 64a b - 64a b)x - 64a c - 64a b - 64a -- * -- +-----------+ +-+ -- \|- c - b - a \|c -- * -- +--------------+ -- | 2 +-+ -- \|c x + b x + a + (x - 1)\|a -- atan(-------------------------------) -- +-----------+ -- x\|- c - b - a -- + -- 2 2 3 3 2 2 2 +-+ -- ((16a c + 4b c)x + (72a b c + 10b )x + (32a c + 40a b )x)\|c -- * -- +--------------+ -- | 2 -- \|c x + b x + a -- + -- 2 4 2 2 3 3 2 -- - 16b c x + (- 32a c - 56b c)x + (- 88a b c - 30b )x -- + -- 2 2 -- (- 32a c - 40a b )x -- * -- +-+ +-+ -- \|a \|c -- / -- +--------------+ -- +-+ +-+ | 2 -- (32b x + 64a)\|a \|c \|c x + b x + a -- + -- 2 2 2 +-+ -- ((- 32a c - 8b )x - 64a b x - 64a )\|c -- , -- -- 2 3 2 2 2 +-+ -- ((32b c + 48a b c + 12b )x + 64a c + 96a c + 24a b )\|a -- * -- +--------------+ -- | 2 -- \|c x + b x + a -- + -- 3 2 2 2 2 4 2 -- (- 32a c + (- 8b - 48a )c - 24a b c - 3b )x -- + -- 2 2 3 2 2 3 2 2 -- (- 64a b c - 96a b c - 24a b )x - 64a c - 96a c - 24a b -- * -- log -- +--------------+ -- +-+ +-+ | 2 2 +-+ -- (2\|a \|c + 2c x)\|c x + b x + a + (- 2c x - b x - 2a)\|c -- + -- +-+ -- - 2c x\|a -- / -- +--------------+ -- +-+ | 2 -- 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a -- + -- 2 2 +-----------+ -- ((32b c + 32b + 32a b)x + 64a c + 64a b + 64a )\|- c - b - a -- * -- +--------------+ -- +-+ +-+ | 2 -- \|a \|c \|c x + b x + a -- + -- 2 2 2 3 2 2 -- (- 32a c + (- 8b - 32a b - 32a )c - 8b - 8a b )x -- + -- 2 2 2 2 3 -- (- 64a b c - 64a b - 64a b)x - 64a c - 64a b - 64a -- * -- +-----------+ +-+ -- \|- c - b - a \|c -- * -- +--------------+ -- | 2 +-+ -- \|c x + b x + a + (x - 1)\|a -- atan(-------------------------------) -- +-----------+ -- x\|- c - b - a -- + -- 2 2 +-----------+ -- ((32b c - 32b + 32a b)x + 64a c - 64a b + 64a )\|- c + b - a -- * -- +--------------+ -- +-+ +-+ | 2 -- \|a \|c \|c x + b x + a -- + -- 2 2 2 3 2 2 -- (- 32a c + (- 8b + 32a b - 32a )c + 8b - 8a b )x -- + -- 2 2 2 2 3 -- (- 64a b c + 64a b - 64a b)x - 64a c + 64a b - 64a -- * -- +-----------+ +-+ -- \|- c + b - a \|c -- * -- +--------------+ -- | 2 +-+ -- \|c x + b x + a + (- x - 1)\|a -- atan(---------------------------------) -- +-----------+ -- x\|- c + b - a -- + -- 2 2 3 3 2 2 2 +-+ -- ((16a c + 4b c)x + (72a b c + 10b )x + (32a c + 40a b )x)\|c -- * -- +--------------+ -- | 2 -- \|c x + b x + a -- + -- 2 4 2 2 3 3 2 -- - 16b c x + (- 32a c - 56b c)x + (- 88a b c - 30b )x -- + -- 2 2 -- (- 32a c - 40a b )x -- * -- +-+ +-+ -- \|a \|c -- / -- +--------------+ -- +-+ +-+ | 2 -- (32b x + 64a)\|a \|c \|c x + b x + a -- + -- 2 2 2 +-+ -- ((- 32a c - 8b )x - 64a b x - 64a )\|c -- , -- -- 2 2 +---+ +-+ -- ((8b c + 8b + 8a b)x + 16a c + 16a b + 16a )\|- c \|a -- * -- +--------------+ -- +---------+ | 2 -- \|c + b + a \|c x + b x + a -- + -- 2 2 2 3 2 2 -- (- 8a c + (- 2b - 8a b - 8a )c - 2b - 2a b )x -- + -- 2 2 2 2 3 -- (- 16a b c - 16a b - 16a b)x - 16a c - 16a b - 16a -- * -- +---+ +---------+ -- \|- c \|c + b + a -- * -- log -- +--------------+ -- +---------+ +-+ | 2 -- (2x\|c + b + a + (2x - 2)\|a )\|c x + b x + a -- + -- 2 +-+ +---------+ 2 -- (2x - 2x)\|a \|c + b + a + (2c + b + 2a)x + (b - 2a)x + 2a -- / -- +--------------+ -- +-+ | 2 2 -- (2x - 2)\|a \|c x + b x + a - b x + (b - 2a)x + 2a -- + -- 2 2 +---+ +-+ -- ((8b c - 8b + 8a b)x + 16a c - 16a b + 16a )\|- c \|a -- * -- +--------------+ -- +---------+ | 2 -- \|c - b + a \|c x + b x + a -- + -- 2 2 2 3 2 2 -- (- 8a c + (- 2b + 8a b - 8a )c + 2b - 2a b )x -- + -- 2 2 2 2 3 -- (- 16a b c + 16a b - 16a b)x - 16a c + 16a b - 16a -- * -- +---+ +---------+ -- \|- c \|c - b + a -- * -- log -- +--------------+ -- +---------+ +-+ | 2 -- (- 2x\|c - b + a + (2x + 2)\|a )\|c x + b x + a -- + -- 2 +-+ +---------+ 2 -- (2x + 2x)\|a \|c - b + a + (- 2c + b - 2a)x + (- b - 2a)x -- + -- - 2a -- / -- +--------------+ -- +-+ | 2 2 -- (2x + 2)\|a \|c x + b x + a - b x + (- b - 2a)x - 2a -- + -- 2 3 2 2 2 +-+ -- ((- 32b c - 48a b c - 12b )x - 64a c - 96a c - 24a b )\|a -- * -- +--------------+ -- | 2 -- \|c x + b x + a -- + -- 3 2 2 2 2 4 2 -- (32a c + (8b + 48a )c + 24a b c + 3b )x -- + -- 2 2 3 2 2 3 2 2 -- (64a b c + 96a b c + 24a b )x + 64a c + 96a c + 24a b -- * -- +--------------+ -- +---+ | 2 +---+ +-+ -- \|- c \|c x + b x + a - \|- c \|a -- atan(------------------------------------) -- c x -- + -- 2 2 3 3 2 2 2 +---+ -- ((8a c + 2b c)x + (36a b c + 5b )x + (16a c + 20a b )x)\|- c -- * -- +--------------+ -- | 2 -- \|c x + b x + a -- + -- 2 4 2 2 3 3 2 -- - 8b c x + (- 16a c - 28b c)x + (- 44a b c - 15b )x -- + -- 2 2 -- (- 16a c - 20a b )x -- * -- +---+ +-+ -- \|- c \|a -- / -- +--------------+ -- +---+ +-+ | 2 -- (16b x + 32a)\|- c \|a \|c x + b x + a -- + -- 2 2 2 +---+ -- ((- 16a c - 4b )x - 32a b x - 32a )\|- c -- , -- -- 2 2 +---+ +-+ -- ((8b c + 8b + 8a b)x + 16a c + 16a b + 16a )\|- c \|a -- * -- +--------------+ -- +---------+ | 2 -- \|c + b + a \|c x + b x + a -- + -- 2 2 2 3 2 2 -- (- 8a c + (- 2b - 8a b - 8a )c - 2b - 2a b )x -- + -- 2 2 2 2 3 -- (- 16a b c - 16a b - 16a b)x - 16a c - 16a b - 16a -- * -- +---+ +---------+ -- \|- c \|c + b + a -- * -- log -- +--------------+ -- +---------+ +-+ | 2 -- (2x\|c + b + a + (2x - 2)\|a )\|c x + b x + a -- + -- 2 +-+ +---------+ 2 -- (2x - 2x)\|a \|c + b + a + (2c + b + 2a)x + (b - 2a)x + 2a -- / -- +--------------+ -- +-+ | 2 2 -- (2x - 2)\|a \|c x + b x + a - b x + (b - 2a)x + 2a -- + -- 2 3 2 2 2 +-+ -- ((- 32b c - 48a b c - 12b )x - 64a c - 96a c - 24a b )\|a -- * -- +--------------+ -- | 2 -- \|c x + b x + a -- + -- 3 2 2 2 2 4 2 -- (32a c + (8b + 48a )c + 24a b c + 3b )x -- + -- 2 2 3 2 2 3 2 2 -- (64a b c + 96a b c + 24a b )x + 64a c + 96a c + 24a b -- * -- +--------------+ -- +---+ | 2 +---+ +-+ -- \|- c \|c x + b x + a - \|- c \|a -- atan(------------------------------------) -- c x -- + -- 2 2 +---+ -- ((16b c - 16b + 16a b)x + 32a c - 32a b + 32a )\|- c -- * -- +--------------+ -- +-----------+ +-+ | 2 -- \|- c + b - a \|a \|c x + b x + a -- + -- 2 2 2 3 2 2 -- (- 16a c + (- 4b + 16a b - 16a )c + 4b - 4a b )x -- + -- 2 2 2 2 3 -- (- 32a b c + 32a b - 32a b)x - 32a c + 32a b - 32a -- * -- +---+ +-----------+ -- \|- c \|- c + b - a -- * -- +--------------+ -- | 2 +-+ -- \|c x + b x + a + (- x - 1)\|a -- atan(---------------------------------) -- +-----------+ -- x\|- c + b - a -- + -- 2 2 3 3 2 2 2 +---+ -- ((8a c + 2b c)x + (36a b c + 5b )x + (16a c + 20a b )x)\|- c -- * -- +--------------+ -- | 2 -- \|c x + b x + a -- + -- 2 4 2 2 3 3 2 -- - 8b c x + (- 16a c - 28b c)x + (- 44a b c - 15b )x -- + -- 2 2 -- (- 16a c - 20a b )x -- * -- +---+ +-+ -- \|- c \|a -- / -- +--------------+ -- +---+ +-+ | 2 -- (16b x + 32a)\|- c \|a \|c x + b x + a -- + -- 2 2 2 +---+ -- ((- 16a c - 4b )x - 32a b x - 32a )\|- c -- , -- -- 2 2 +---+ +-+ -- ((8b c - 8b + 8a b)x + 16a c - 16a b + 16a )\|- c \|a -- * -- +--------------+ -- +---------+ | 2 -- \|c - b + a \|c x + b x + a -- + -- 2 2 2 3 2 2 -- (- 8a c + (- 2b + 8a b - 8a )c + 2b - 2a b )x -- + -- 2 2 2 2 3 -- (- 16a b c + 16a b - 16a b)x - 16a c + 16a b - 16a -- * -- +---+ +---------+ -- \|- c \|c - b + a -- * -- log -- +--------------+ -- +---------+ +-+ | 2 -- (- 2x\|c - b + a + (2x + 2)\|a )\|c x + b x + a -- + -- 2 +-+ +---------+ 2 -- (2x + 2x)\|a \|c - b + a + (- 2c + b - 2a)x + (- b - 2a)x -- + -- - 2a -- / -- +--------------+ -- +-+ | 2 2 -- (2x + 2)\|a \|c x + b x + a - b x + (- b - 2a)x - 2a -- + -- 2 3 2 2 2 +-+ -- ((- 32b c - 48a b c - 12b )x - 64a c - 96a c - 24a b )\|a -- * -- +--------------+ -- | 2 -- \|c x + b x + a -- + -- 3 2 2 2 2 4 2 -- (32a c + (8b + 48a )c + 24a b c + 3b )x -- + -- 2 2 3 2 2 3 2 2 -- (64a b c + 96a b c + 24a b )x + 64a c + 96a c + 24a b -- * -- +--------------+ -- +---+ | 2 +---+ +-+ -- \|- c \|c x + b x + a - \|- c \|a -- atan(------------------------------------) -- c x -- + -- 2 2 +-----------+ -- ((16b c + 16b + 16a b)x + 32a c + 32a b + 32a )\|- c - b - a -- * -- +--------------+ -- +---+ +-+ | 2 -- \|- c \|a \|c x + b x + a -- + -- 2 2 2 3 2 2 -- (- 16a c + (- 4b - 16a b - 16a )c - 4b - 4a b )x -- + -- 2 2 2 2 3 -- (- 32a b c - 32a b - 32a b)x - 32a c - 32a b - 32a -- * -- +-----------+ +---+ -- \|- c - b - a \|- c -- * -- +--------------+ -- | 2 +-+ -- \|c x + b x + a + (x - 1)\|a -- atan(-------------------------------) -- +-----------+ -- x\|- c - b - a -- + -- 2 2 3 3 2 2 2 +---+ -- ((8a c + 2b c)x + (36a b c + 5b )x + (16a c + 20a b )x)\|- c -- * -- +--------------+ -- | 2 -- \|c x + b x + a -- + -- 2 4 2 2 3 3 2 -- - 8b c x + (- 16a c - 28b c)x + (- 44a b c - 15b )x -- + -- 2 2 -- (- 16a c - 20a b )x -- * -- +---+ +-+ -- \|- c \|a -- / -- +--------------+ -- +---+ +-+ | 2 -- (16b x + 32a)\|- c \|a \|c x + b x + a -- + -- 2 2 2 +---+ -- ((- 16a c - 4b )x - 32a b x - 32a )\|- c -- , -- -- 2 3 2 2 2 +-+ -- ((- 32b c - 48a b c - 12b )x - 64a c - 96a c - 24a b )\|a -- * -- +--------------+ -- | 2 -- \|c x + b x + a -- + -- 3 2 2 2 2 4 2 -- (32a c + (8b + 48a )c + 24a b c + 3b )x -- + -- 2 2 3 2 2 3 2 2 -- (64a b c + 96a b c + 24a b )x + 64a c + 96a c + 24a b -- * -- +--------------+ -- +---+ | 2 +---+ +-+ -- \|- c \|c x + b x + a - \|- c \|a -- atan(------------------------------------) -- c x -- + -- 2 2 +-----------+ -- ((16b c + 16b + 16a b)x + 32a c + 32a b + 32a )\|- c - b - a -- * -- +--------------+ -- +---+ +-+ | 2 -- \|- c \|a \|c x + b x + a -- + -- 2 2 2 3 2 2 -- (- 16a c + (- 4b - 16a b - 16a )c - 4b - 4a b )x -- + -- 2 2 2 2 3 -- (- 32a b c - 32a b - 32a b)x - 32a c - 32a b - 32a -- * -- +-----------+ +---+ -- \|- c - b - a \|- c -- * -- +--------------+ -- | 2 +-+ -- \|c x + b x + a + (x - 1)\|a -- atan(-------------------------------) -- +-----------+ -- x\|- c - b - a -- + -- 2 2 +---+ -- ((16b c - 16b + 16a b)x + 32a c - 32a b + 32a )\|- c -- * -- +--------------+ -- +-----------+ +-+ | 2 -- \|- c + b - a \|a \|c x + b x + a -- + -- 2 2 2 3 2 2 -- (- 16a c + (- 4b + 16a b - 16a )c + 4b - 4a b )x -- + -- 2 2 2 2 3 -- (- 32a b c + 32a b - 32a b)x - 32a c + 32a b - 32a -- * -- +---+ +-----------+ -- \|- c \|- c + b - a -- * -- +--------------+ -- | 2 +-+ -- \|c x + b x + a + (- x - 1)\|a -- atan(---------------------------------) -- +-----------+ -- x\|- c + b - a -- + -- 2 2 3 3 2 2 2 +---+ -- ((8a c + 2b c)x + (36a b c + 5b )x + (16a c + 20a b )x)\|- c -- * -- +--------------+ -- | 2 -- \|c x + b x + a -- + -- 2 4 2 2 3 3 2 -- - 8b c x + (- 16a c - 28b c)x + (- 44a b c - 15b )x -- + -- 2 2 -- (- 16a c - 20a b )x -- * -- +---+ +-+ -- \|- c \|a -- / -- +--------------+ -- +---+ +-+ | 2 -- (16b x + 32a)\|- c \|a \|c x + b x + a -- + -- 2 2 2 +---+ -- ((- 16a c - 4b )x - 32a b x - 32a )\|- c -- ] -- Type: Union(List Expression Integer,...) --E 198 --S 199 of 486 -m0333a:= a0333.1-r0333 -- -- -- (195) -- 2 2 +-+ +-+ -- ((16b c + 16b + 16a b)x + 32a c + 32a b + 32a )\|a \|c -- * -- +--------------+ -- +---------+ | 2 -- \|c + b + a \|c x + b x + a -- + -- 2 2 2 3 2 2 -- (- 16a c + (- 4b - 16a b - 16a )c - 4b - 4a b )x -- + -- 2 2 2 2 3 -- (- 32a b c - 32a b - 32a b)x - 32a c - 32a b - 32a -- * -- +-+ +---------+ -- \|c \|c + b + a -- * -- log -- +--------------+ -- +---------+ +-+ | 2 -- (2x\|c + b + a + (2x - 2)\|a )\|c x + b x + a -- + -- 2 +-+ +---------+ 2 -- (2x - 2x)\|a \|c + b + a + (2c + b + 2a)x + (b - 2a)x + 2a -- / -- +--------------+ -- +-+ | 2 2 -- (2x - 2)\|a \|c x + b x + a - b x + (b - 2a)x + 2a -- + -- 2 3 2 2 2 +-+ -- ((32b c + 48a b c + 12b )x + 64a c + 96a c + 24a b )\|a -- * -- +--------------+ -- | 2 -- \|c x + b x + a -- + -- 3 2 2 2 2 4 2 -- (- 32a c + (- 8b - 48a )c - 24a b c - 3b )x -- + -- 2 2 3 2 2 3 2 2 -- (- 64a b c - 96a b c - 24a b )x - 64a c - 96a c - 24a b -- * -- log -- +--------------+ -- +-+ +-+ | 2 2 +-+ -- (2\|a \|c + 2c x)\|c x + b x + a + (- 2c x - b x - 2a)\|c -- + -- +-+ -- - 2c x\|a -- / -- +--------------+ -- +-+ | 2 -- 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a -- + -- 2 2 +-+ +---------+ -- ((16b c - 16b + 16a b)x + 32a c - 32a b + 32a )\|a \|c - b + a -- * -- +--------------+ -- +-+ | 2 -- \|c \|c x + b x + a -- + -- 2 2 2 3 2 2 -- (- 16a c + (- 4b + 16a b - 16a )c + 4b - 4a b )x -- + -- 2 2 2 2 3 -- (- 32a b c + 32a b - 32a b)x - 32a c + 32a b - 32a -- * -- +---------+ +-+ -- \|c - b + a \|c -- * -- log -- +--------------+ -- +---------+ +-+ | 2 -- (- 2x\|c - b + a + (2x + 2)\|a )\|c x + b x + a -- + -- 2 +-+ +---------+ 2 -- (2x + 2x)\|a \|c - b + a + (- 2c + b - 2a)x + (- b - 2a)x - 2a -- / -- +--------------+ -- +-+ | 2 2 -- (2x + 2)\|a \|c x + b x + a - b x + (- b - 2a)x - 2a -- + -- 2 2 +-+ +-+ -- ((- 16b c - 16b - 16a b)x - 32a c - 32a b - 32a )\|a \|c -- * -- +--------------+ -- +---------+ | 2 -- \|c + b + a \|c x + b x + a -- + -- 2 2 2 3 2 2 -- (16a c + (4b + 16a b + 16a )c + 4b + 4a b )x -- + -- 2 2 2 2 3 -- (32a b c + 32a b + 32a b)x + 32a c + 32a b + 32a -- * -- +-+ +---------+ -- \|c \|c + b + a -- * -- +--------------+ -- +---------+ | 2 -- 2\|c + b + a \|c x + b x + a -- atanh(------------------------------) -- (2c + b)x + b + 2a -- + -- 2 3 2 2 2 +-+ -- ((32b c + 48a b c + 12b )x + 64a c + 96a c + 24a b )\|a -- * -- +--------------+ -- | 2 -- \|c x + b x + a -- + -- 3 2 2 2 2 4 2 -- (- 32a c + (- 8b - 48a )c - 24a b c - 3b )x -- + -- 2 2 3 2 2 3 2 2 -- (- 64a b c - 96a b c - 24a b )x - 64a c - 96a c - 24a b -- * -- +--------------+ -- +-+ | 2 -- 2\|c \|c x + b x + a -- atanh(----------------------) -- 2c x + b -- + -- 2 2 +-+ +---------+ -- ((- 16b c + 16b - 16a b)x - 32a c + 32a b - 32a )\|a \|c - b + a -- * -- +--------------+ -- +-+ | 2 -- \|c \|c x + b x + a -- + -- 2 2 2 3 2 2 -- (16a c + (4b - 16a b + 16a )c - 4b + 4a b )x -- + -- 2 2 2 2 3 -- (32a b c - 32a b + 32a b)x + 32a c - 32a b + 32a -- * -- +---------+ +-+ -- \|c - b + a \|c -- * -- +--------------+ -- +---------+ | 2 -- 2\|c - b + a \|c x + b x + a -- atanh(------------------------------) -- (2c - b)x + b - 2a -- + -- +--------------+ -- 2 2 +-+ | 2 -- (- 40a b x - 80a b)\|c \|c x + b x + a -- + -- 3 2 2 2 +-+ +-+ -- ((40a b c + 10b )x + 80a b x + 80a b)\|a \|c -- / -- +--------------+ -- +-+ +-+ | 2 -- (32b x + 64a)\|a \|c \|c x + b x + a -- + -- 2 2 2 +-+ -- ((- 32a c - 8b )x - 64a b x - 64a )\|c -- Type: Expression(Integer) --E 199 --S 200 of 486 --d0333a:= D(m0333a,x) -- -- -- (196) 0 -- Type: Expression Integer --E 200 --S 201 of 486 --m0333b:= a0333.2-r0333 -- -- -- (197) -- 2 2 +-+ +-+ -- ((16b c + 16b + 16a b)x + 32a c + 32a b + 32a )\|a \|c -- * -- +--------------+ -- +---------+ | 2 -- \|c + b + a \|c x + b x + a -- + -- 2 2 2 3 2 2 -- (- 16a c + (- 4b - 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2a x)\|b x + a + (2b x + 2a x)\|a )%e --R (203) ---------------------------------------------------------------- --R +--------+ --R +-+ | 2 2 --R 2\|a \|b x + a - b x - 2a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 225 --S 226 of 486 m0338:= a0338-r0338 --R --R --R (204) --R +--------+ --R 3 | 2 3 +-+ (m + 1)log(x) --R ((- b x - 2a x)\|b x + a + (2b x + 2a x)\|a )%e --R + --R +--------+ --R 2 m + 2 | 2 2 m + 2 +-+ --R (b x + 2a)x \|b x + a + (- 2b x - 2a)x \|a --R / --R +--------+ --R +-+ | 2 2 --R 2\|a \|b x + a - b x - 2a --R Type: Expression(Integer) --E 226 --S 227 of 486 d0338:= D(m0338,x) --R --R --R (205) --R 2 (m + 1)log(x) m + 2 --R ((b m + 3b)x + a m + 2a)%e - b x x --R + --R 2 m + 1 --R ((- b m - 2b)x - a m - 2a)x --R / --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 227 --S 228 of 486 t0339:= 1/2/(a+b*x^n)^(3/2)/x*(2*x^m*a*m+2*x^(m+n)*m*b-x^(m+n)*b*n) --R --R --R n + m m --R (- b n + 2b m)x + 2a m x --R (206) ------------------------------ --R +--------+ --R n | n --R (2b x x + 2a x)\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 228 --S 229 of 486 r0339:= x^m/(a+b*x^n)^(1/2) --R --R --R m --R x --R (207) ----------- --R +--------+ --R | n --R \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 229 --S 230 of 486 --a0339:= integrate(t0339,x) --E 230 --S 231 of 486 --m0339:= a0339-r0339 --E 231 --S 232 of 486 --d0339:= D(m0339,x) -- 2 >> Error detected within library code: -- integrate: implementation incomplete (constant residues) --E 232 --S 233 of 486 t0340:= x^m*m/x/(a+b*x^n)^(1/2)-1/2*x^m/(a+b*x^n)^(3/2)*b*x^n*n/x --R --R --R m n m --R (- b n + 2b m)x x + 2a m x --R (208) ---------------------------- --R +--------+ --R n | n --R (2b x x + 2a x)\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 233 --S 234 of 486 r0340:= x^m/(a+b*x^n)^(1/2) --R --R --R m --R x --R (209) ----------- --R +--------+ --R | n --R \|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 234 --S 235 of 486 a0340:= integrate(t0340,x) --R --R --R +----------------+ --R m log(x) | n log(x) --R %e \|b %e + a --R (210) ----------------------------- --R n log(x) --R b %e + a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 235 --S 236 of 486 m0340:= a0340-r0340 --R --R --R +--------+ +----------------+ --R m log(x) | n | n log(x) m n log(x) m --R %e \|b x + a \|b %e + a - b x %e - a x --R (211) ---------------------------------------------------------------- --R +--------+ --R n log(x) | n --R (b %e + a)\|b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 236 --S 237 of 486 d0340:= D(m0340,x) --R --R --R (212) --R 2 m - 1 n 2 m n - 1 m - 1 n log(x) --R (- 2b m x x x + b n x x x - 2a b m x x )%e --R + --R m - 1 n m n - 1 2 m - 1 --R - 2a b m x x x + a b n x x x - 2a m x x --R * --R +----------------+ --R | n log(x) --R \|b %e + a --R + --R 2 2 n m log(x) n log(x) --R ((- b n + 2b m)x - a b n + 2a b m)%e %e --R + --R n 2 m log(x) --R (2a b m x + 2a m)%e --R * --R +--------+ --R | n --R \|b x + a --R / --R +--------+ --R 2 n n log(x) n 2 | n --R ((2b x x + 2a b x)%e + 2a b x x + 2a x)\|b x + a --R * --R +----------------+ --R | n log(x) --R \|b %e + a --R Type: Expression(Integer) --E 237 --S 238 of 486 t0341:= (x^(-2+2*n)*(a+b*x^n))^(1/2) --R --R --R +-----------------+ --R | n 2n - 2 --R (213) \|(b x + a)x --R Type: Expression(Integer) --E 238 --S 239 of 486 r0341:= 2/3*x^(3-3*n)*((a+b*x^n)/(x^(2-2*n)))^(3/2)/b/n --R --R --R +---------+ --R | n --R - 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3n + 3 - 2n + 2 3 --R - b n x x (x ) --R + --R 2 - 4n + 4 - 3n + 3 - 2n + 2 --R - 2b n x x x x --R * --R n - 1 --R x --R + --R - 3n + 3 - 2n + 1 - 2n + 2 2 --R (- 4a b n + 4a b)x x x (x ) --R + --R - 4n + 4 - 3n + 2 - 2n + 2 --R (12a b n - 12a b)x x x x --R + --R - 4n + 4 - 3n + 3 - 2n + 1 --R (- 8a b n + 8a b)x x x x --R * --R n --R x --R + --R - 3n + 3 - 2n + 2 3 --R - a b n x x (x ) --R + --R - 4n + 4 - 3n + 3 - 2n + 2 --R - 2a b n x x x x --R * --R n - 1 --R x --R + --R 2 2 - 3n + 3 - 2n + 1 - 2n + 2 2 --R (- 2a n + 2a )x x x (x ) --R + --R 2 2 - 4n + 4 - 3n + 2 - 2n + 2 --R (6a n - 6a )x x x x --R + --R 2 2 - 4n + 4 - 3n + 3 - 2n + 1 --R (- 4a n + 4a )x x x x --R * --R +----------------+ --R | n log(x) --R \|b %e + a --R + --R 2 - 4n + 4 - 2n + 2 3 n log(x) 2 --R 3b n x (x ) (%e ) --R + --R - 4n + 4 - 2n + 2 3 n log(x) --R 3a b n x (x ) %e --R * --R +---------+ --R | n --R | b x + a --R |--------- --R | - 2n + 2 --R \|x --R / --R +---------+ --R | n +----------------+ --R - 4n + 4 - 2n + 2 3 | b x + a | n log(x) --R 3b n x x (x ) |--------- \|b %e + a --R | - 2n + 2 --R \|x --R Type: Expression(Integer) --E 242 --S 243 of 486 t0342:= (x^(-3+3*n)*(a+b*x^n))^(1/3) --R --R --R +-----------------+ --R 3| n 3n - 3 --R (218) \|(b x + a)x --R Type: Expression(Integer) --E 243 --S 244 of 486 r0342:= 3/4*x^(4-4*n)*((a+b*x^n)/(x^(3-3*n)))^(4/3)/b/n --R --R --R +---------+ --R | n --R - 4n + 4 n - 4n + 4 | b x + a --R (3b x x + 3a x ) |--------- --R 3| - 3n + 3 --R \|x --R (219) ------------------------------------------- --R - 3n + 3 --R 4b n x --R Type: Expression(Integer) --E 244 --S 245 of 486 a0342:= integrate(t0342,x) --R --R --R +----------------+ --R n log(x) 3| n log(x) --R (3b %e + 3a)\|b %e + a --R (220) --------------------------------------- --R 4b n --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 245 --S 246 of 486 m0342:= a0342-r0342 --R --R --R (221) --R +----------------+ --R - 3n + 3 n log(x) - 3n + 3 3| n log(x) --R (3b x %e + 3a x )\|b %e + a --R + --R +---------+ --R | n --R - 4n + 4 n - 4n + 4 | b x + a --R (- 3b x x - 3a x ) |--------- --R 3| - 3n + 3 --R \|x --R / --R - 3n + 3 --R 4b n x --R Type: Expression(Integer) --E 246 --S 247 of 486 d0342:= D(m0342,x) --R --R --R (222) --R 2 2 - 4n + 4 - 3n + 2 - 3n + 3 2 --R (- 3b n + 3b )x x x (x ) --R + --R 2 2 - 6n + 6 - 4n + 3 - 3n + 3 --R (12b n - 12b )x x x x --R + --R 2 2 - 6n + 6 - 4n + 4 - 3n + 2 --R (- 9b n + 9b )x x x x --R * --R n 2 --R (x ) --R + --R 2 - 4n + 4 - 3n + 3 3 --R - b n x x (x ) --R + --R 2 - 6n + 6 - 4n + 4 - 3n + 3 --R - 3b n x x x x --R * --R n - 1 --R x --R + --R - 4n + 4 - 3n + 2 - 3n + 3 2 --R (- 6a b n + 6a b)x x x (x ) --R + --R - 6n + 6 - 4n + 3 - 3n + 3 --R (24a b n - 24a b)x x x x --R + --R - 6n + 6 - 4n + 4 - 3n + 2 --R (- 18a b n + 18a b)x x x x --R * --R n --R x --R + --R - 4n + 4 - 3n + 3 3 --R - a b n x x (x ) --R + --R - 6n + 6 - 4n + 4 - 3n + 3 --R - 3a b n x x x x --R * --R n - 1 --R x --R + --R 2 2 - 4n + 4 - 3n + 2 - 3n + 3 2 --R (- 3a n + 3a )x x x (x ) --R + --R 2 2 - 6n + 6 - 4n + 3 - 3n + 3 --R (12a n - 12a )x x x x --R + --R 2 2 - 6n + 6 - 4n + 4 - 3n + 2 --R (- 9a n + 9a )x x x x --R * --R +----------------+2 --R 3| n log(x) --R \|b %e + a --R + --R 2 - 6n + 6 - 3n + 3 3 n log(x) 2 --R 4b n x (x ) (%e ) --R + --R - 6n + 6 - 3n + 3 3 n log(x) --R 4a b n x (x ) %e --R * --R +---------+2 --R | n --R | b x + a --R |--------- --R 3| - 3n + 3 --R \|x --R / --R +---------+2 --R | n +----------------+2 --R - 6n + 6 - 3n + 3 3 | b x + a 3| n log(x) --R 4b n x x (x ) |--------- \|b %e + a --R 3| - 3n + 3 --R \|x --R Type: Expression(Integer) --E 247 --S 248 of 486 t0343:= (x^(-4+4*n)*(a+b*x^n))^(1/4) --R --R --R +-----------------+ --R 4| n 4n - 4 --R (223) \|(b x + a)x --R Type: Expression(Integer) --E 248 --S 249 of 486 r0343:= 4/5*x^(5-5*n)*((a+b*x^n)/(x^(4-4*n)))^(5/4)/b/n --R --R --R +---------+ --R | n --R - 5n + 5 n - 5n + 5 | b x + a --R (4b x x + 4a x ) |--------- --R 4| - 4n + 4 --R \|x --R (224) ------------------------------------------- --R - 4n + 4 --R 5b n x --R Type: Expression(Integer) --E 249 --S 250 of 486 a0343:= integrate(t0343,x) --R --R --R +----------------+ --R n log(x) 4| n log(x) --R (4b %e + 4a)\|b %e + a --R (225) --------------------------------------- --R 5b n --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 250 --S 251 of 486 m0343:= a0343-r0343 --R --R --R (226) --R +----------------+ --R - 4n + 4 n log(x) - 4n + 4 4| n log(x) --R (4b x %e + 4a x )\|b %e + a --R + --R +---------+ --R | n --R - 5n + 5 n - 5n + 5 | b x + a --R (- 4b x x - 4a x ) |--------- --R 4| - 4n + 4 --R \|x --R / --R - 4n + 4 --R 5b n x --R Type: Expression(Integer) --E 251 --S 252 of 486 d0343:= D(m0343,x) --R --R --R (227) --R 2 2 - 5n + 5 - 4n + 3 - 4n + 4 2 --R (- 4b n + 4b )x x x (x ) --R + --R 2 2 - 8n + 8 - 5n + 4 - 4n + 4 --R (20b n - 20b )x x x x --R + --R 2 2 - 8n + 8 - 5n + 5 - 4n + 3 --R (- 16b n + 16b )x x x x --R * --R n 2 --R (x ) --R + --R 2 - 5n + 5 - 4n + 4 3 --R - b n x x (x ) --R + --R 2 - 8n + 8 - 5n + 5 - 4n + 4 --R - 4b n x x x x --R * --R n - 1 --R x --R + --R - 5n + 5 - 4n + 3 - 4n + 4 2 --R (- 8a b n + 8a b)x x x (x ) --R + --R - 8n + 8 - 5n + 4 - 4n + 4 --R (40a b n - 40a b)x x x x --R + --R - 8n + 8 - 5n + 5 - 4n + 3 --R (- 32a b n + 32a b)x x x x --R * --R n --R x --R + --R - 5n + 5 - 4n + 4 3 --R - a b n x x (x ) --R + --R - 8n + 8 - 5n + 5 - 4n + 4 --R - 4a b n x x x x --R * --R n - 1 --R x --R + --R 2 2 - 5n + 5 - 4n + 3 - 4n + 4 2 --R (- 4a n + 4a )x x x (x ) --R + --R 2 2 - 8n + 8 - 5n + 4 - 4n + 4 --R (20a n - 20a )x x x x --R + --R 2 2 - 8n + 8 - 5n + 5 - 4n + 3 --R (- 16a n + 16a )x x x x --R * --R +----------------+3 --R 4| n log(x) --R \|b %e + a --R + --R 2 - 8n + 8 - 4n + 4 3 n log(x) 2 --R 5b n x (x ) (%e ) --R + --R - 8n + 8 - 4n + 4 3 n log(x) --R 5a b n x (x ) %e --R * --R +---------+3 --R | n --R | b x + a --R |--------- --R 4| - 4n + 4 --R \|x --R / --R +---------+3 --R | n +----------------+3 --R - 8n + 8 - 4n + 4 3 | b x + a 4| n log(x) --R 5b n x x (x ) |--------- \|b %e + a --R 4| - 4n + 4 --R \|x --R Type: Expression(Integer) --E 252 --S 253 of 486 t0344:= (x^(p*(-1+n))*(a+b*x^n))^(1/p) --R --R --R 1 --R - --R n (n - 1)p p --R (228) ((b x + a)x ) --R Type: Expression(Integer) --E 253 --S 254 of 486 r0344:= x^((1-n)*(p+1))*((a+b*x^n)/(x^((1-n)*p)))^(1+1/p)/b/n/(1+1/p) --R --R --R p + 1 --R ----- --R n p --R (- n + 1)p - n + 1 b x + a --R p x (-----------) --R (- n + 1)p --R x --R (229) --------------------------------------- --R b n p + b n --R Type: Expression(Integer) --E 254 --S 255 of 486 a0344:= integrate(t0344,x) --R --R --R 1 --R x - --R ++ n (n - 1)p p --R (230) | ((b %V + a)%V ) d%V --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 255 --S 256 of 486 m0344:= a0344-r0344 --R --R --R (231) --R 1 --R x - --R ++ n (n - 1)p p --R (b n p + b n) | ((b %V + a)%V ) d%V --R ++ --R + --R p + 1 --R ----- --R n p --R (- n + 1)p - n + 1 b x + a --R - p x (-----------) --R (- n + 1)p --R x --R / --R b n p + b n --R Type: Expression(Integer) --E 256 --S 257 of 486 d0344:= D(m0344,x) --R --R --R (232) --R 1 --R - --R (- 2n + 2)p n (n - 1)p p --R b n x ((b x + a)x ) --R + --R p + 1 --R ----- --R n p --R (- 2n + 2)p (- n + 1)p - n b x + a --R (n - 1)p x x (-----------) --R (- n + 1)p --R x --R + --R (- n + 1)p - n + 1 (- n + 1)p - 1 n --R (- b n + b)p x x x --R + --R (- n + 1)p - n + 1 (- n + 1)p n - 1 --R - b n x x x --R + --R (- n + 1)p - n + 1 (- n + 1)p - 1 --R (- a n + a)p x x --R * --R 1 --R - --R n p --R b x + a --R (-----------) --R (- n + 1)p --R x --R / --R (- 2n + 2)p --R b n x --R Type: Expression(Integer) --E 257 --S 258 of 486 t0345:= (x^((-1+n)/p)*(a+b*x^n))^p --R --R --R n - 1 n - 1 p --R ----- ----- --R p n p --R (233) (b x x + a x ) --R Type: Expression(Integer) --E 258 --S 259 of 486 r0345:= 1/b/n/(p+1)*(x^((-1+n)/p)*(a+b*x^n))^p*(a*x^(1-n)+b*x) --R --R --R n - 1 n - 1 p --R ----- ----- --R - n + 1 p n p --R (a x + b x)(b x x + a x ) --R (234) ------------------------------------------ --R b n p + b n --R Type: Expression(Integer) --E 259 --S 260 of 486 a0345:= integrate(t0345,x) --R --R --R n - 1 n - 1 p --R x ----- ----- --R ++ p n p --R (235) | (b %V %V + a %V ) d%V --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 260 --S 261 of 486 m0345:= a0345-r0345 --R --R --R (236) --R n - 1 n - 1 p --R x ----- ----- --R ++ p n p --R (b n p + b n) | (b %V %V + a %V ) d%V --R ++ --R + --R n - 1 n - 1 p --R ----- ----- --R - n + 1 p n p --R (- a x - b x)(b x x + a x ) --R / --R b n p + b n --R Type: Expression(Integer) --E 261 --S 262 of 486 d0345:= D(m0345,x) --R --R --R (237) --R n - 1 n - 1 p --R ----- ----- --R - n p n p --R ((a n - a)x + b n p + b n - b)(b x x + a x ) --R + --R - p + n - 1 --R ----------- --R - n + 1 2 2 p n --R ((- a b n + a b)x + (- b n + b )x)x x --R + --R n - 1 --R ----- --R - n + 1 2 p n - 1 --R (- a b n p x - b n p x)x x --R + --R - p + n - 1 --R ----------- --R 2 2 - n + 1 p --R ((- a n + a )x + (- a b n + a b)x)x --R * --R n - 1 n - 1 p - 1 --R ----- ----- --R p n p --R (b x x + a x ) --R / --R b n p + b n --R Type: Expression(Integer) --E 262 --S 263 of 486 t0346:= 1/(a+b/x^2)^(1/2)/(c+d*x^2)^(1/2) --R --R --R 1 --R (238) ---------------------- --R +--------+ --R | 2 +--------+ --R |a x + b | 2 --R |-------- \|d x + c --R | 2 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 263 --S 264 of 486 r0346:= (b+a*x^2)^(1/2)*atanh(d^(1/2)*(b+a*x^2)^(1/2)/a^(1/2)/_ (c+d*x^2)^(1/2))/a^(1/2)/d^(1/2)/(a+b/x^2)^(1/2)/x --R --R --R +--------+ --R +--------+ +-+ | 2 --R | 2 \|d \|a x + b --R \|a x + b atanh(---------------) --R +--------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|d x + c --R (239) --------------------------------- --R +--------+ --R | 2 --R +-+ |a x + b +-+ --R x\|a |-------- \|d --R | 2 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 264 --S 265 of 486 --a0346:= integrate(t0346,x) --E 265 --S 266 of 486 --m0346:= a0346-r0346 --E 266 --S 267 of 486 --d0346:= D(m0346,x) --E 267 --S 268 of 486 t0347:= x^m/(a+b*x^(2+2*m)) --R --R --R m --R x --R (240) ------------- --R 2m + 2 --R b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 268 --S 269 of 486 r0347:= atan(b^(1/2)*x^(1+m)/a^(1/2))/a^(1/2)/b^(1/2)/(1+m) --R --R --R m + 1 +-+ --R x \|b --R atan(----------) --R +-+ --R \|a --R (241) ---------------- --R +-+ +-+ --R (m + 1)\|a \|b --R Type: Expression(Integer) --E 269 --S 270 of 486 a0347:= integrate(t0347,x) --R --R --R (242) --R 2 +-----+ m log(x) 2 m log(x) +-----+ --R b x \|- a b (%e ) + 2a b x %e - a\|- a b --R log(---------------------------------------------------------) --R 2 m log(x) 2 --R b x (%e ) + a --R [--------------------------------------------------------------, --R +-----+ --R (2m + 2)\|- a b --R +---+ m log(x) --R x\|a b %e --R atan(-----------------) --R a --R -----------------------] --R +---+ --R (m + 1)\|a b --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 270 --S 271 of 486 m0347a:= a0347.1-r0347 --R --R --R (243) --R 2 +-----+ m log(x) 2 m log(x) +-----+ --R +-+ +-+ b x \|- a b (%e ) + 2a b x %e - a\|- a b --R \|a \|b log(---------------------------------------------------------) --R 2 m log(x) 2 --R b x (%e ) + a --R + --R m + 1 +-+ --R +-----+ x \|b --R - 2\|- a b atan(----------) --R +-+ --R \|a --R / --R +-----+ +-+ +-+ --R (2m + 2)\|- a b \|a \|b --R Type: Expression(Integer) --E 271 --S 272 of 486 d0347a:= D(m0347a,x) --R --R --R 2 m m log(x) 2 m + 1 2 m log(x) m --R - b x x (%e ) + (b (x ) + a)%e - a x --R (244) ---------------------------------------------------------- --R 2 2 m + 1 2 2 m log(x) 2 m + 1 2 2 --R (b x (x ) + a b x )(%e ) + a b (x ) + a --R Type: Expression(Integer) --E 272 --S 273 of 486 m0347b:= a0347.2-r0347 --R --R --R +---+ m log(x) m + 1 +-+ --R +-+ +-+ x\|a b %e +---+ x \|b --R \|a \|b atan(-----------------) - \|a b atan(----------) --R a +-+ --R \|a --R (245) -------------------------------------------------------- --R +-+ +-+ +---+ --R (m + 1)\|a \|b \|a b --R Type: Expression(Integer) --E 273 --S 274 of 486 d0347b:= D(m0347b,x) --R --R --R 2 m m log(x) 2 m + 1 2 m log(x) m --R - b x x (%e ) + (b (x ) + a)%e - a x --R (246) ---------------------------------------------------------- --R 2 2 m + 1 2 2 m log(x) 2 m + 1 2 2 --R (b x (x ) + a b x )(%e ) + a b (x ) + a --R Type: Expression(Integer) --E 274 --S 275 of 486 t0348:= x^m/(a+b*x^(2+2*m))^2 --R --R --R m --R x --R (247) -------------------------------- --R 2 2m + 2 2 2m + 2 2 --R b (x ) + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 275 --S 276 of 486 r0348:= 1/2*x^(1+m)/a/(1+m)/(a+b*x^(2+2*m))+1/2*atan(b^(1/2)*x^(1+m)/_ a^(1/2))/a^(3/2)/b^(1/2)/(1+m) --R --R --R m + 1 +-+ --R 2m + 2 x \|b m + 1 +-+ +-+ --R (b x + a)atan(----------) + x \|a \|b --R +-+ --R \|a --R (248) ------------------------------------------------ --R 2m + 2 2 2 +-+ +-+ --R ((2a b m + 2a b)x + 2a m + 2a )\|a \|b --R Type: Expression(Integer) --E 276 --S 277 of 486 a0348:= integrate(t0348,x) --R --R --R (249) --R [ --R 2 m log(x) 2 --R (b x (%e ) + a) --R * --R 2 +-----+ m log(x) 2 m log(x) +-----+ --R b x \|- a b (%e ) + 2a b x %e - a\|- a b --R log(---------------------------------------------------------) --R 2 m log(x) 2 --R b x (%e ) + a --R + --R +-----+ m log(x) --R 2x\|- a b %e --R / --R 2 +-----+ m log(x) 2 2 2 +-----+ --R (4a b m + 4a b)x \|- a b (%e ) + (4a m + 4a )\|- a b --R , --R +---+ m log(x) --R 2 m log(x) 2 x\|a b %e +---+ m log(x) --R (b x (%e ) + a)atan(-----------------) + x\|a b %e --R a --R ------------------------------------------------------------------] --R 2 +---+ m log(x) 2 2 2 +---+ --R (2a b m + 2a b)x \|a b (%e ) + (2a m + 2a )\|a b --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 277 --S 278 of 486 m0348a:= a0348.1-r0348 --R --R --R (250) --R 2 2 2m + 2 2 +-+ +-+ m log(x) 2 --R (b x x + a b x )\|a \|b (%e ) --R + --R 2m + 2 2 +-+ +-+ --R (a b x + a )\|a \|b --R * --R 2 +-----+ m log(x) 2 m log(x) +-----+ --R b x \|- a b (%e ) + 2a b x %e - a\|- a b --R log(---------------------------------------------------------) --R 2 m log(x) 2 --R b x (%e ) + a --R + --R m + 1 +-+ --R 2 2 2m + 2 2 +-----+ x \|b --R (- 2b x x - 2a b x )\|- a b atan(----------) --R +-+ --R \|a --R + --R 2 m + 1 +-----+ +-+ +-+ --R - 2b x x \|- a b \|a \|b --R * --R m log(x) 2 --R (%e ) --R + --R 2m + 2 +-----+ +-+ +-+ m log(x) --R (2b x x + 2a x)\|- a b \|a \|b %e --R + --R m + 1 +-+ --R 2m + 2 2 +-----+ x \|b m + 1 +-----+ +-+ +-+ --R (- 2a b x - 2a )\|- a b atan(----------) - 2a x \|- a b \|a \|b --R +-+ --R \|a --R / --R 2 2 2 2m + 2 2 2 2 +-----+ +-+ +-+ --R ((4a b m + 4a b )x x + (4a b m + 4a b)x )\|- a b \|a \|b --R * --R m log(x) 2 --R (%e ) --R + --R 2 2 2m + 2 3 3 +-----+ +-+ +-+ --R ((4a b m + 4a b)x + 4a m + 4a )\|- a b \|a \|b --R Type: Expression(Integer) --E 278 --S 279 of 486 d0348a:= D(m0348a,x) --R --R --R (251) --R 4 4 m 2m + 2 2 4 4 m m + 1 2 3 4 m 2m + 2 --R - b x x (x ) + (- b x x (x ) - 3a b x x )x --R + --R 4 4 m + 1 3 3 4 m + 1 2m + 1 3 4 m m + 1 2 2 2 4 m --R (2b x (x ) + 2a b x x )x - a b x x (x ) - 2a b x x --R * --R m log(x) 4 --R (%e ) --R + --R 3 2 m 2m + 2 2 3 2 m m + 1 2 2 2 2 m 2m + 2 --R - 2a b x x (x ) + (- 2a b x x (x ) - 6a b x x )x --R + --R 3 2 m + 1 3 2 2 2 m + 1 2m + 1 2 2 2 m m + 1 2 --R (4a b x (x ) + 4a b x x )x - 2a b x x (x ) --R + --R 3 2 m --R - 4a b x x --R * --R m log(x) 2 --R (%e ) --R + --R 3 m + 1 2 2 2 2m + 2 2 2 2 m + 1 2 3 2m + 2 --R (2a b (x ) + 2a b )(x ) + (4a b (x ) + 4a b)x --R + --R 3 m + 1 2 4 --R 2a b (x ) + 2a --R * --R m log(x) --R %e --R + --R 2 2 m 2m + 2 2 2 2 m m + 1 2 3 m 2m + 2 --R - a b x (x ) + (- a b x (x ) - 3a b x )x --R + --R 2 2 m + 1 3 3 m + 1 2m + 1 3 m m + 1 2 4 m --R (2a b (x ) + 2a b x )x - a b x (x ) - 2a x --R / --R 5 4 m + 1 2 2 4 4 2m + 2 2 --R (2a b x (x ) + 2a b x )(x ) --R + --R 2 4 4 m + 1 2 3 3 4 2m + 2 3 3 4 m + 1 2 4 2 4 --R (4a b x (x ) + 4a b x )x + 2a b x (x ) + 2a b x --R * --R m log(x) 4 --R (%e ) --R + --R 2 4 2 m + 1 2 3 3 2 2m + 2 2 --R (4a b x (x ) + 4a b x )(x ) --R + --R 3 3 2 m + 1 2 4 2 2 2m + 2 4 2 2 m + 1 2 5 2 --R (8a b x (x ) + 8a b x )x + 4a b x (x ) + 4a b x --R * --R m log(x) 2 --R (%e ) --R + --R 3 3 m + 1 2 4 2 2m + 2 2 4 2 m + 1 2 5 2m + 2 --R (2a b (x ) + 2a b )(x ) + (4a b (x ) + 4a b)x --R + --R 5 m + 1 2 6 --R 2a b (x ) + 2a --R Type: Expression(Integer) --E 279 --S 280 of 486 m0348b:= a0348.2-r0348 --R --R --R (252) --R 2 2 2m + 2 2 +-+ +-+ m log(x) 2 --R (b x x + a b x )\|a \|b (%e ) --R + --R 2m + 2 2 +-+ +-+ --R (a b x + a )\|a \|b --R * --R +---+ m log(x) --R x\|a b %e --R atan(-----------------) --R a --R + --R m + 1 +-+ --R 2 2 2m + 2 2 +---+ x \|b --R (- b x x - a b x )\|a b atan(----------) --R +-+ --R \|a --R + --R 2 m + 1 +-+ +-+ +---+ --R - b x x \|a \|b \|a b --R * --R m log(x) 2 --R (%e ) --R + --R 2m + 2 +-+ +-+ +---+ m log(x) --R (b x x + a x)\|a \|b \|a b %e --R + --R m + 1 +-+ --R 2m + 2 2 +---+ x \|b m + 1 +-+ +-+ +---+ --R (- a b x - a )\|a b atan(----------) - a x \|a \|b \|a b --R +-+ --R \|a --R / --R 2 2 2 2m + 2 2 2 2 +-+ +-+ +---+ --R ((2a b m + 2a b )x x + (2a b m + 2a b)x )\|a \|b \|a b --R * --R m log(x) 2 --R (%e ) --R + --R 2 2 2m + 2 3 3 +-+ +-+ +---+ --R ((2a b m + 2a b)x + 2a m + 2a )\|a \|b \|a b --R Type: Expression(Integer) --E 280 --S 281 of 486 d0348b:= D(m0348b,x) --R --R --R (253) --R 4 4 m 2m + 2 2 4 4 m m + 1 2 3 4 m 2m + 2 --R - b x x (x ) + (- b x x (x ) - 3a b x x )x --R + --R 4 4 m + 1 3 3 4 m + 1 2m + 1 3 4 m m + 1 2 2 2 4 m --R (2b x (x ) + 2a b x x )x - a b x x (x ) - 2a b x x --R * --R m log(x) 4 --R (%e ) --R + --R 3 2 m 2m + 2 2 3 2 m m + 1 2 2 2 2 m 2m + 2 --R - 2a b x x (x ) + (- 2a b x x (x ) - 6a b x x )x --R + --R 3 2 m + 1 3 2 2 2 m + 1 2m + 1 2 2 2 m m + 1 2 --R (4a b x (x ) + 4a b x x )x - 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100\|x --R / --R 50 --R Type: Expression(Integer) --E 345 --S 346 of 486 d0361:= D(m0361,x) --R --R --R (314) --R +-+ +-+ +-+ +-+3+-+2 2 +-+ +-+ 2 +-+ +-+ 6+-+5 --R ((2x\|2 \|5 - 10x\|2 )\|x \|x + (x \|2 \|5 - 5x \|2 )\|x )\|x --R + --R +-+ +-+ +-+ +-+3+-+2 --R (x\|2 \|5 - 5x\|2 )\|x \|x --R + --R 2 +-+ +-+ 2 +-+ +-+3+-+ --R ((x + 4x)\|2 \|5 + (- 5x - 10x)\|2 )\|x \|x --R * --R 6+-+4 --R \|x --R + --R 2 +-+ +-+ 2 +-+ +-+3+-+2 --R ((- x - x)\|2 \|5 + (5x - 5x)\|2 )\|x \|x --R + --R 2 +-+ +-+ 2 +-+ +-+3+-+ --R ((- 4x - 5x)\|2 \|5 + (10x + 5x)\|2 )\|x \|x --R + --R 2 +-+ +-+ 2 +-+ +-+ --R (x \|2 \|5 - 5x \|2 )\|x --R * --R 6+-+3 --R \|x --R + --R 2 +-+ +-+ 2 +-+ +-+3+-+2 --R ((x - 3x)\|2 \|5 + (5x + 5x)\|2 )\|x \|x --R + --R 2 +-+ +-+ 2 +-+ +-+3+-+ --R ((5x + x)\|2 \|5 + (- 5x - 5x)\|2 )\|x \|x --R + --R 3 2 +-+ +-+ 3 2 +-+ +-+ --R ((- x - 3x )\|2 \|5 + (5x + 5x )\|2 )\|x --R * --R 6+-+2 --R \|x --R + --R 2 +-+ +-+ 2 +-+ +-+3+-+2 --R ((3x + 5x)\|2 \|5 + (- 5x - 5x)\|2 )\|x \|x --R + --R 2 +-+ +-+ 2 +-+ +-+3+-+ --R ((- x + 2x)\|2 \|5 + 5x \|2 )\|x \|x --R + --R 3 2 +-+ +-+ 3 2 +-+ +-+ --R ((3x + 3x )\|2 \|5 + (- 5x - 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3log((- 8\|x + 1 - 4)\|\|x + 1 + x + 1 + 8\|x + 1 + 8x + 9) --R + --R +----------------+ --R +-----+ | +-----+ --R (8\|x + 1 + 32x + 20)\|\|x + 1 + x + 1 --R / --R 48 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 384 --S 385 of 486 m0369:= a0369-r0369 --R --R --R (353) --R +----------------+ --R +-----+ | +-----+ +-----+ --R - log((- 8\|x + 1 - 4)\|\|x + 1 + x + 1 + 8\|x + 1 + 8x + 9) --R + --R +----------------+ --R | +-----+ --R 2\|\|x + 1 + x + 1 --R - 2atanh(--------------------) --R +-----+ --R 2\|x + 1 + 1 --R / --R 16 --R Type: Expression(Integer) --E 385 --S 386 of 486 d0369:= D(m0369,x) --R --R --R (354) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 386 --S 387 of 486 t0370:= (2*x+(-1+2*x)^(1/2))^(1/2) --R --R --R +--------------+ --R | +------+ --R (355) \|\|2x - 1 + 2x --R Type: Expression(Integer) --E 387 --S 388 of 486 r0370:= 1/3*(2*x+(-1+2*x)^(1/2))^(3/2)-1/8*(2*x+(-1+2*x)^(1/2))^(1/2)*_ (1+2*(-1+2*x)^(1/2))-3/16*asinh(1/3*(1+2*(-1+2*x)^(1/2))*3^(1/2)) --R --R --R (356) --R +--------------+ +-+ +------+ +-+ --R +------+ | +------+ 2\|3 \|2x - 1 + \|3 --R (4\|2x - 1 + 32x - 6)\|\|2x - 1 + 2x - 9asinh(---------------------) --R 3 --R ----------------------------------------------------------------------- --R 48 --R Type: Expression(Integer) --E 388 --S 389 of 486 a0370:= integrate(t0370,x) --R --R --R (357) --R +--------------+ --R +------+ | +------+ +------+ --R - 9log((- 8\|2x - 1 - 4)\|\|2x - 1 + 2x - 8\|2x - 1 - 16x + 3) --R + --R +--------------+ --R +------+ | +------+ --R (8\|2x - 1 + 64x - 12)\|\|2x - 1 + 2x --R / --R 96 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 389 --S 390 of 486 m0370:= a0370-r0370 --R --R --R (358) --R +--------------+ --R +------+ | +------+ +------+ --R - 3log((- 8\|2x - 1 - 4)\|\|2x - 1 + 2x - 8\|2x - 1 - 16x + 3) --R + --R +-+ +------+ +-+ --R 2\|3 \|2x - 1 + \|3 --R 6asinh(---------------------) --R 3 --R / --R 32 --R Type: Expression(Integer) --E 390 --S 391 of 486 d0370:= D(m0370,x) --R --R --R +---------------+ +--------------+ --R | +------+ | +------+ --R - 3\|4\|2x - 1 + 8x + 6\|\|2x - 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1 + 32x - 12)\|\|x - 1 + x --R / --R 48 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 394 --S 395 of 486 m0371:= a0371-r0371 --R --R --R (363) --R +------------+ --R +-----+ | +-----+ +-----+ --R - 3log((- 8\|x - 1 - 4)\|\|x - 1 + x - 8\|x - 1 - 8x + 3) --R + --R +-+ +-----+ +-+ --R 2\|3 \|x - 1 + \|3 --R 6asinh(--------------------) --R 3 --R / --R 16 --R Type: Expression(Integer) --E 395 --S 396 of 486 d0371:= D(m0371,x) --R --R --R +--------------+ +------------+ --R | +-----+ | +-----+ --R - 3\|4\|x - 1 + 4x + 6\|\|x - 1 + x --R (364) ------------------------------------------ --R +------------+ +--------------+ --R +-----+ | +-----+ | +-----+ --R 16\|x - 1 \|\|x - 1 + x \|4\|x - 1 + 4x --R Type: Expression(Integer) --E 396 --S 397 of 486 t0372:= 1/(3+(-1+2*x)^(1/2))^(1/2) --R --R --R 1 --R (365) ---------------- --R +-------------+ --R | +------+ --R \|\|2x - 1 + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 397 --S 398 of 486 r0372:= -4*(3+(-1+2*x)^(1/2))^(1/2)+2/3*(-1+2*x)^(1/2)*(3+(-1+2*x)^(1/2))^(1/2) --R --R --R +-------------+ --R +------+ | +------+ --R (2\|2x - 1 - 12)\|\|2x - 1 + 3 --R (366) --------------------------------- --R 3 --R Type: Expression(Integer) --E 398 --S 399 of 486 a0372:= integrate(t0372,x) --R --R --R +-------------+ --R +------+ | +------+ --R (2\|2x - 1 - 12)\|\|2x - 1 + 3 --R (367) --------------------------------- --R 3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 399 --S 400 of 486 m0372:= a0372-r0372 --R --R --R (368) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 400 --S 401 of 486 d0372:= D(m0372,x) --R --R --R (369) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 401 --S 402 of 486 t0373:= 1/(x+(1+x)^(1/2))^(1/2) --R --R --R 1 --R (370) --------------- --R +------------+ --R | +-----+ --R \|\|x + 1 + x --R Type: Expression(Integer) --E 402 --S 403 of 486 r0373:= 2*(x+(1+x)^(1/2))^(1/2)-_ atanh(2*(x+(1+x)^(1/2))^(1/2)/(1+2*(1+x)^(1/2))) --R --R --R +------------+ --R | +-----+ +------------+ --R 2\|\|x + 1 + x | +-----+ --R (371) - atanh(----------------) + 2\|\|x + 1 + x --R +-----+ --R 2\|x + 1 + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 403 --S 404 of 486 a0373:= integrate(t0373,x) --R --R --R (372) --R +------------+ +------------+ --R +-----+ | +-----+ +-----+ | +-----+ --R - log((8\|x + 1 + 4)\|\|x + 1 + x + 8\|x + 1 + 8x + 5) + 4\|\|x + 1 + x --R ----------------------------------------------------------------------------- --R 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 404 --S 405 of 486 m0373:= a0373-r0373 --R --R --R (373) --R +------------+ --R +-----+ | +-----+ +-----+ --R - log((8\|x + 1 + 4)\|\|x + 1 + x + 8\|x + 1 + 8x + 5) --R + --R +------------+ --R | +-----+ --R 2\|\|x + 1 + x --R 2atanh(----------------) --R +-----+ --R 2\|x + 1 + 1 --R / --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 405 --S 406 of 486 d0373:= D(m0373,x) --R --R --R (374) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 406 --S 407 of 486 t0374:= 1/(1+x+(-1+2*x)^(1/2))^(1/2) --R --R --R 1 --R (375) -------------------- --R +-----------------+ --R | +------+ --R \|\|2x - 1 + x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 407 --S 408 of 486 r0374:= 2*(1+x+(-1+2*x)^(1/2))^(1/2)-2^(1/2)*_ asinh(1/2*(1+(-1+2*x)^(1/2))*2^(1/2)) --R --R --R +-----------------+ +-+ +------+ +-+ --R | +------+ +-+ \|2 \|2x - 1 + \|2 --R (376) 2\|\|2x - 1 + x + 1 - \|2 asinh(--------------------) --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 408 --S 409 of 486 a0374:= integrate(t0374,x) --R --R --R (377) --R - --R +-+ --R \|2 --R * --R +-----------------+ --R +-+ +------+ +-+ | +------+ +------+ --R log((\|2 \|2x - 1 + \|2 )\|\|2x - 1 + x + 1 + 2\|2x - 1 + 2x + 1) --R + --R +-----------------+ --R | +------+ --R 4\|\|2x - 1 + x + 1 --R / --R 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 409 --S 410 of 486 m0374:= a0374-r0374 --R --R --R (378) --R - --R +-+ --R \|2 --R * --R +-----------------+ --R +-+ +------+ +-+ | +------+ +------+ --R log((\|2 \|2x - 1 + \|2 )\|\|2x - 1 + x + 1 + 2\|2x - 1 + 2x + 1) --R + --R +-+ +------+ +-+ --R +-+ \|2 \|2x - 1 + \|2 --R 2\|2 asinh(--------------------) --R 2 --R / --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 410 --S 411 of 486 d0374:= D(m0374,x) --R --R --R (379) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 411 --S 412 of 486 t0375:= (3*x+(-7+8*x)^(1/2))^(1/2) --R --R --R +--------------+ --R | +------+ --R (380) \|\|8x - 7 + 3x --R Type: Expression(Integer) --E 412 --S 413 of 486 r0375:= 2/9*(3*x+(-7+8*x)^(1/2))^(3/2)-1/18*(3*x+(-7+8*x)^(1/2))^(1/2)*_ (4+3*(-7+8*x)^(1/2))-47/216*asinh(1/47*(4+3*(-7+8*x)^(1/2))*_ 47^(1/2))*6^(1/2) --R --R --R (381) --R +--------------+ --R +------+ | +------+ --R (12\|8x - 7 + 144x - 48)\|\|8x - 7 + 3x --R + --R +--+ +------+ +--+ --R +-+ 3\|47 \|8x - 7 + 4\|47 --R - 47\|6 asinh(------------------------) --R 47 --R / --R 216 --R Type: Expression(Integer) --E 413 --S 414 of 486 a0375:= integrate(t0375,x) --R --R --R (382) --R - --R +-+ --R 47\|6 --R * --R log --R +--------------+ --R +-+ +------+ +-+ | +------+ +------+ --R (- 12\|6 \|8x - 7 - 16\|6 )\|\|8x - 7 + 3x - 48\|8x - 7 --R + --R - 144x + 47 --R + --R +--------------+ --R +------+ | +------+ --R (24\|8x - 7 + 288x - 96)\|\|8x - 7 + 3x --R / --R 432 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 414 --S 415 of 486 m0375:= a0375-r0375 --R --R --R (383) --R - --R +-+ --R 47\|6 --R * --R log --R +--------------+ --R +-+ +------+ +-+ | +------+ +------+ --R (- 12\|6 \|8x - 7 - 16\|6 )\|\|8x - 7 + 3x - 48\|8x - 7 --R + --R - 144x + 47 --R + --R +--+ +------+ +--+ --R +-+ 3\|47 \|8x - 7 + 4\|47 --R 94\|6 asinh(------------------------) --R 47 --R / --R 432 --R Type: Expression(Integer) --E 415 --S 416 of 486 d0375:= D(m0375,x) --R --R --R (384) --R +--------------+ --R +-+ +------+ +-+ | +------+ --R (- 752\|6 \|8x - 7 + (- 4512x + 3948)\|6 )\|\|8x - 7 + 3x --R + --R +------+ --R (- 6768x + 2209)\|8x - 7 - 18048x + 15792 --R * --R +-----------------+ --R | +------+ --R \|24\|8x - 7 + 72x --R + --R +--------------+ --R +-+ +------+ +-+ | +------+ --R ((13536x - 4418)\|6 \|8x - 7 + (36096x - 31584)\|6 )\|\|8x - 7 + 3x --R + --R +------+ 2 --R (81216x - 47376)\|8x - 7 + 162432x - 69936x - 63168 --R / --R +--------------+ --R +------+ 2 | +------+ --R ((13824x - 12096)\|8x - 7 + 41472x - 49824x + 11844)\|\|8x - 7 + 3x --R + --R 2 +-+ +------+ 2 +-+ --R (10368x - 4464x - 4032)\|6 \|8x - 7 + (41472x - 60480x + 21168)\|6 --R * --R +-----------------+ --R | +------+ --R \|24\|8x - 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1 --R | 3 | 3 --R 3 |- x + 1 \| x + 1 6 --R ((- 2x - 2) |-------- + 2)atan(-----------------------) - x --R | 3 3 --R \| x + 1 x --R (397) -------------------------------------------------------------- --R +--------+ --R | 3 --R 3 |- x + 1 --R (3x + 3) |-------- - 3 --R | 3 --R \| x + 1 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 429 --S 430 of 486 m0378:= a0378-r0378 --R --R --R +--------+ --R | 3 --R 3 |- x + 1 --R (x + 1) |-------- - 1 +--------+ --R | 3 | 3 --R \| x + 1 |- x + 1 --R - 2atan(-----------------------) + 2atan( |-------- ) + 1 --R 3 | 3 --R x \| x + 1 --R (398) --------------------------------------------------------- --R 3 --R Type: Expression(Integer) --E 430 --S 431 of 486 d0378:= D(m0378,x) --R --R --R (399) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 431 --S 432 of 486 t0379:= x^8*((1-x^3)/(1+x^3))^(1/2) --R --R --R +--------+ --R | 3 --R 8 |- x + 1 --R (400) x |-------- --R | 3 --R \| x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 432 --S 433 of 486 r0379:= 2/9*(-(-1+x^3)/(1+x^3))^(1/2)+1/18*(-(-1+x^3)/(1+x^3))^(1/2)*x^3-_ 1/18*(-(-1+x^3)/(1+x^3))^(1/2)*x^6+1/9*(-(-1+x^3)/_ (1+x^3))^(1/2)*x^9-1/3*atan((-(-1+x^3)/(1+x^3))^(1/2)) --R --R --R +--------+ +--------+ --R | 3 | 3 --R |- x + 1 9 6 3 |- x + 1 --R - 6atan( |-------- ) + (2x - x + x + 4) |-------- --R | 3 | 3 --R \| x + 1 \| x + 1 --R (401) ----------------------------------------------------- --R 18 --R Type: Expression(Integer) --E 433 --S 434 of 486 a0379:= integrate(t0379,x) --R --R --R (402) --R +--------+ --R | 3 --R 9 6 3 |- x + 1 6 --R ((- 6x - 6x + 24x + 24) |-------- + 18x - 24) --R | 3 --R \| x + 1 --R * --R +--------+ --R | 3 --R 3 |- x + 1 --R (x + 1) |-------- - 1 --R | 3 --R \| x + 1 --R atan(-----------------------) --R 3 --R x --R + --R +--------+ --R | 3 --R 15 12 9 6 3 |- x + 1 18 15 12 --R (- 6x + 3x + 9x - 12x - 12x ) |-------- - 2x + 3x + 6x --R | 3 --R \| x + 1 --R + --R 9 3 --R - 15x + 12x --R / --R +--------+ --R | 3 --R 9 6 3 |- x + 1 6 --R (18x + 18x - 72x - 72) |-------- - 54x + 72 --R | 3 --R \| x + 1 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 434 --S 435 of 486 m0379:= a0379-r0379 --R --R --R +--------+ --R | 3 --R 3 |- x + 1 --R (x + 1) |-------- - 1 +--------+ --R | 3 | 3 --R \| x + 1 |- x + 1 --R - 3atan(-----------------------) + 3atan( |-------- ) + 2 --R 3 | 3 --R x \| x + 1 --R (403) --------------------------------------------------------- --R 9 --R Type: Expression(Integer) --E 435 --S 436 of 486 d0379:= D(m0379,x) --R --R --R (404) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 436 --S 437 of 486 t0380:= x^9*((5-7*x^5)/(7+5*x^5))^(1/2) --R --R --R +---------+ --R | 5 --R 9 |- 7x + 5 --R (405) x |--------- --R | 5 --R \| 5x + 7 --R Type: Expression(Integer) --E 437 --S 438 of 486 r0380:= -43/125*(-(-5+7*x^5)/(7+5*x^5))^(1/2)-37/350*(-(-5+7*x^5)/_ (7+5*x^5))^(1/2)*x^5+1/10*(-(-5+7*x^5)/(7+5*x^5))^(1/2)*x^10+_ 2257/30625*atan(1/7*35^(1/2)*(-(-5+7*x^5)/(7+5*x^5))^(1/2))*35^(1/2) --R --R --R (406) --R +---------+ --R | 5 --R +--+ |- 7x + 5 --R \|35 |--------- +---------+ --R | 5 | 5 --R +--+ \| 5x + 7 10 5 |- 7x + 5 --R 4514\|35 atan(-----------------) + (6125x - 6475x - 21070) |--------- --R 7 | 5 --R \| 5x + 7 --R ------------------------------------------------------------------------- --R 61250 --R Type: Expression(Integer) --E 438 --S 439 of 486 a0380:= integrate(t0380,x) --R --R --R (407) --R +---------+ --R | 5 --R 10 5 |- 7x + 5 --R (18958800x - 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x --R (416) acot(-----------------) --R x --R Type: Expression(Integer) --E 448 --S 449 of 486 We get it correct but it takes too long --a0382:= integrate(t0382,x) --E 449 --S 450 of 486 --m0382:= a0382-r0382 --E 450 --S 451 of 486 --d0382:= D(m0382,x) --E 451 --S 452 of 486 t0383:= (1+x^(7/2))/(1-x^2) --R --R --R 3 +-+ --R - x \|x - 1 --R (417) ------------ --R 2 --R x - 1 --R Type: Expression(Integer) --E 452 --S 453 of 486 r0383:= -2*x^(1/2)-2/5*x^(5/2)+atan(x^(1/2))+atanh(x^(1/2))+atanh(x) --R --R --R +-+ +-+ 2 +-+ --R 5atanh(\|x ) + 5atan(\|x ) + (- 2x - 10)\|x + 5atanh(x) --R (418) --------------------------------------------------------- --R 5 --R Type: Expression(Integer) --E 453 --S 454 of 486 a0383:= integrate(t0383,x) --R --R --R +-+ +-+ 2 +-+ --R - 10log(\|x - 1) + 10atan(\|x ) + (- 4x - 20)\|x + 5log(x + 1) --R (419) ----------------------------------------------------------------- --R 10 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 454 --S 455 of 486 m0383:= a0383-r0383 --R --R --R +-+ +-+ --R - 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b (x ) - 6a b (x ) - 15a b (x ) - 20a b (x ) --R + --R 4 2 5m + 1 2 5 5m + 1 6 --R - 15a b (x ) - 6a b x - a --R / --R 30b m + 6b --R Type: Expression(Integer) --E 475 --S 476 of 486 d0387:= D(m0387,x) --R --R --R (438) --R 5 5 m log(x) 30 4 4 m log(x) 25 2 3 3 m log(x) 20 --R b x (%e ) + 5a b x (%e ) + 10a b x (%e ) --R + --R 3 2 2 m log(x) 15 4 m log(x) 10 5 m log(x) 5 --R 10a b x (%e ) + 5a b x (%e ) + a (%e ) --R + --R 5 5m 5m + 1 5 4 5m 5m + 1 4 2 3 5m 5m + 1 3 --R - b x (x ) - 5a b x (x ) - 10a b x (x ) --R + --R 3 2 5m 5m + 1 2 4 5m 5m + 1 5 5m --R - 10a b x (x ) - 5a b x x - a x --R Type: Expression(Integer) --E 476 --S 477 of 486 t0388:= 1/(a*x^m+b*x^(1-2*m))^3 --R --R --R 1 --R (439) -------------------------------------------------------------------- --R 3 m 3 2 - 2m + 1 m 2 2 - 2m + 1 2 m 3 - 2m + 1 3 --R a (x ) + 3a b x (x ) + 3a b (x ) x + b (x ) --R Type: Expression(Integer) --E 477 --S 478 of 486 r0388:= -1/2/b/(1-3*m)/(a+b*x^(1-3*m))^2 --R --R --R (440) --R 1 --R --------------------------------------------------------------------- --R 3 3 - 3m + 1 2 2 2 - 3m + 1 2 2 --R (6b m - 2b )(x ) + (12a b m - 4a b )x + 6a b m - 2a b --R Type: Expression(Integer) --E 478 --S 479 of 486 a0388:= integrate(t0388,x) --R --R --R (441) --R m log(x) 3 2 --R - 2a x (%e ) - b x --R / --R 4 4 m log(x) 6 3 3 m log(x) 3 --R (6a m - 2a )(%e ) + (12a b m - 4a b)x (%e ) --R + --R 2 2 2 2 2 --R (6a b m - 2a b )x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 479 --S 480 of 486 m0388:= a0388-r0388 --R --R --R (442) --R 4 m log(x) 6 --R - a (%e ) --R + --R 3 - 3m + 1 2 2 2 - 3m + 1 3 m log(x) 3 --R (- 2a b x (x ) - 4a b x x - 4a b x)(%e ) --R + --R 4 2 - 3m + 1 2 3 2 - 3m + 1 2 2 2 --R - b x (x ) - 2a b x x - 2a b x --R / --R 4 3 4 3 - 3m + 1 2 5 2 5 2 - 3m + 1 6 --R (6a b m - 2a b )(x ) + (12a b m - 4a b )x + 6a b m --R + --R 6 --R - 2a b --R * --R m log(x) 6 --R (%e ) --R + --R 3 4 3 4 - 3m + 1 2 4 3 4 3 - 3m + 1 --R (12a b m - 4a b )x (x ) + (24a b m - 8a b )x x --R + --R 5 2 5 2 --R (12a b m - 4a b )x --R * --R m log(x) 3 --R (%e ) --R + --R 2 5 2 5 2 - 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x log(x) |-- + log(x) --R 3| 3 --R \|x --R Type: Expression(Integer) --E 485 --S 486 of 486 d0389:= D(m0389,x) --R --R --R +--+2 --R 2 | 1 --R x |-- - 1 --R 3| 3 --R \|x --R (448) ------------ --R +--+2 --R 3 | 1 --R x |-- --R 3| 3 --R \|x --R Type: Expression(Integer) --E 486 )spool \end{chunk} \eject \begin{thebibliography}{99} \bibitem{1} Rich, Albert D. ``Rule-based Mathematics'' \verb|www.apmaths.uwo.ca/~arich| \end{thebibliography} \end{document}