\documentclass{article} \usepackage{axiom} \setlength{\textwidth}{400pt} \begin{document} \title{\$SPAD/src/input richalgebraic200-299.input} \author{Albert Rich and Timothy Daly} \maketitle \begin{abstract} \end{abstract} \eject \tableofcontents \eject \begin{chunk}{*} )set break resume )sys rm -f richalgebraic200-299.output )spool richalgebraic200-299.output )set message test on )set message auto off )clear all --S 1 of 554 t0200:= x^2/(1-a^2-2*a*b*x-b^2*x^2)^(1/2) --R --R --R 2 --R x --R (1) --------------------------- --R +------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|- b x - 2a b x - a + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 1 --S 2 of 554 r0200:= 1/2*(3*a*(1-a^2-2*a*b*x-b^2*x^2)^(1/2)-_ x*(1-a^2-2*a*b*x-b^2*x^2)^(1/2)*b+asin(a+b*x)+2*a^2*asin(a+b*x))/b^3 --R --R --R +------------------------+ --R | 2 2 2 2 --R (- b x + 3a)\|- b x - 2a b x - a + 1 + (2a + 1)asin(b x + a) --R (2) ---------------------------------------------------------------- --R 3 --R 2b --R Type: Expression(Integer) --E 2 --S 3 of 554 a0200:= integrate(t0200,x) --R --R --R (3) --R +------------------------+ +--------+ --R 3 4 2 | 2 2 2 | 2 --R ((8a + 4a)b x + 8a - 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b x - a) --R + --R 2 2 --R (- 8a + 4)asinh(b x + a) - 7a --R / --R 3 --R 8b --R Type: Expression(Integer) --E 9 --S 10 of 554 d0201:= D(m0201,x) --R --R --R (10) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 10 --S 11 of 554 t0202:= 1/(x-(1-x^2)^(1/2)) --R --R --R 1 --R (11) - --------------- --R +--------+ --R | 2 --R \|- x + 1 - x --R Type: Expression(Integer) --E 11 --S 12 of 554 r0202:= -1/2*asin(x)-1/2*atanh(x/(1-x^2)^(1/2))+1/4*log(1-2*x^2) --R --R --R x 2 --R - 2atanh(-----------) + log(- 2x + 1) - 2asin(x) --R +--------+ --R | 2 --R \|- x + 1 --R (12) ------------------------------------------------- --R 4 --R Type: Expression(Integer) --E 12 --S 13 of 554 a0202:= integrate(t0202,x) --R --R --R (13) --R +--------+ --R | 2 2 --R (x - 1)\|- x + 1 - x - x + 1 --R - log(-------------------------------) --R 2 --R x --R + --R +--------+ +--------+ --R | 2 2 | 2 --R (- x - 1)\|- x + 1 - x + x + 1 \|- x + 1 - 1 --R log(---------------------------------) + 4atan(---------------) --R 2 x --R x --R + --R 2 --R log(2x - 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r0208 --R ++ +---------+ +--------+ --R | 2 | 2 --R \|- %T + 1 \|3%T + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 44 --S 45 of 554 d0208:= D(m0208,x) --R --R --R 1 --R (36) --------------------- --R +--------+ +-------+ --R | 2 | 2 --R \|- x + 1 \|3x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 45 --S 46 of 554 t0209:= 1/(1-x^2)^(1/2)/(2-3*x^2)^(1/2) --R --R --R 1 --R (37) ----------------------- --R +---------+ +--------+ --R | 2 | 2 --R \|- 3x + 2 \|- x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 46 --S 47 of 554 r0209:= 1/2*EllipticF(asin(x),3/2)*2^(1/2) --R --R There are no library operations named EllipticF --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticF --R to learn if there is any operation containing " EllipticF " in --R its name. --R --RDaly Bug --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticF with argument type(s) --R Expression(Integer) --R Fraction(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 47 --S 48 of 554 a0209:= integrate(t0209,x) --R --R --R x --R ++ 1 --R (38) | ------------------------- d%T --R ++ +----------+ +---------+ --R | 2 | 2 --R \|- 3%T + 2 \|- %T + 1 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 48 --S 49 of 554 m0209:= a0209-r0209 --R --R --R x --R ++ 1 --R (39) | ------------------------- d%T - r0209 --R ++ +----------+ +---------+ --R | 2 | 2 --R \|- 3%T + 2 \|- %T + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 49 --S 50 of 554 d0209:= D(m0209,x) --R --R --R 1 --R (40) ----------------------- --R +---------+ +--------+ --R | 2 | 2 --R \|- 3x + 2 \|- x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 50 --S 51 of 554 t0210:= 1/(4-x^2)^(1/2)/(2+3*x^2)^(1/2) --R --R --R 1 --R (41) --------------------- --R +--------+ +-------+ --R | 2 | 2 --R \|- x + 4 \|3x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 51 --S 52 of 554 r0210:= 1/2*EllipticF(asin(1/2*x),6)*2^(1/2) --R --R There are no library operations named EllipticF --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticF --R to learn if there is any operation containing " EllipticF " in --R its name. --R --RDaly Bug --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticF with argument type(s) --R Expression(Integer) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 52 --S 53 of 554 a0210:= integrate(t0210,x) --R --R --R x --R ++ 1 --R (42) | ----------------------- d%T --R ++ +---------+ +--------+ --R | 2 | 2 --R \|- %T + 4 \|3%T + 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 53 --S 54 of 554 m0210:= a0210-r0210 --R --R --R x --R ++ 1 --R (43) | ----------------------- d%T - r0210 --R ++ +---------+ +--------+ --R | 2 | 2 --R \|- %T + 4 \|3%T + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 54 --S 55 of 554 d0210:= D(m0210,x) --R --R --R 1 --R (44) --------------------- --R +--------+ +-------+ --R | 2 | 2 --R \|- x + 4 \|3x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 55 --S 56 of 554 t0211:= 1/(4-x^2)^(1/2)/(2-3*x^2)^(1/2) --R --R --R 1 --R (45) ----------------------- --R +---------+ +--------+ --R | 2 | 2 --R \|- 3x + 2 \|- x + 4 --R Type: Expression(Integer) --E 56 --S 57 of 554 r0211:= 1/2*EllipticF(asin(1/2*x),6)*2^(1/2) --R --R There are no library operations named EllipticF --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticF --R to learn if there is any operation containing " EllipticF " in --R its name. --R --RDaly Bug --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticF with argument type(s) --R Expression(Integer) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 57 --S 58 of 554 a0211:= integrate(t0211,x) --R --R --R x --R ++ 1 --R (46) | ------------------------- d%T --R ++ +----------+ +---------+ --R | 2 | 2 --R \|- 3%T + 2 \|- %T + 4 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 58 --S 59 of 554 m0211:= a0211-r0211 --R --R --R x --R ++ 1 --R (47) | ------------------------- d%T - 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r0218 --R ++ +----------+ +--------+ --R | 2 | 2 --R \|- 3%T + 2 \|4%T + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 94 --S 95 of 554 d0218:= D(m0218,x) --R --R --R 1 --R (76) ---------------------- --R +---------+ +-------+ --R | 2 | 2 --R \|- 3x + 2 \|4x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 95 --S 96 of 554 t0219:= 1/(1-x^2)^(1/2)/(-1+2*x^2)^(1/2) --R --R --R 1 --R (77) --------------------- --R +--------+ +-------+ --R | 2 | 2 --R \|- x + 1 \|2x - 1 --R Type: Expression(Integer) --E 96 --S 97 of 554 r0219:= -EllipticF(acos(x),2) --R --R There are no library operations named EllipticF --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticF --R to learn if there is any operation containing " EllipticF " in --R its name. --R --RDaly Bug --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticF with argument type(s) --R Expression(Integer) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 97 --S 98 of 554 a0219:= integrate(t0219,x) --R --R --R x --R ++ 1 --R (78) | ----------------------- d%T --R ++ +---------+ +--------+ --R | 2 | 2 --R \|- %T + 1 \|2%T - 1 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 98 --S 99 of 554 m0219:= a0219-r0219 --R --R --R x --R ++ 1 --R (79) | ----------------------- d%T - r0219 --R ++ +---------+ +--------+ --R | 2 | 2 --R \|- %T + 1 \|2%T - 1 --R Type: Expression(Integer) --E 99 --S 100 of 554 d0219:= D(m0219,x) --R --R --R 1 --R (80) --------------------- --R +--------+ +-------+ --R | 2 | 2 --R \|- x + 1 \|2x - 1 --R Type: Expression(Integer) --E 100 --S 101 of 554 t0220:= 1/(-1+x)^(1/2)/(1+x)^(1/2)/(-1+2*x^2)^(1/2) --R --R --R 1 --R (81) -------------------------- --R +-------+ --R +-----+ +-----+ | 2 --R \|x - 1 \|x + 1 \|2x - 1 --R Type: Expression(Integer) --E 101 --S 102 of 554 r0220:= -%i*EllipticF(%i*acosh(x),2) --R --R There are no library operations named EllipticF --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticF --R to learn if there is any operation containing " EllipticF " in --R its name. --R --RDaly Bug --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticF with argument type(s) --R Expression(Complex(Integer)) --R PositiveInteger --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 102 --S 103 of 554 a0220:= integrate(t0220,x) --R --R --R x --R ++ 1 --R (82) | ----------------------------- d%T --R ++ +--------+ --R +------+ +------+ | 2 --R \|%T - 1 \|%T + 1 \|2%T - 1 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 103 --S 104 of 554 m0220:= a0220-r0220 --R --R --R x --R ++ 1 --R (83) | ----------------------------- d%T - r0220 --R ++ +--------+ --R +------+ +------+ | 2 --R \|%T - 1 \|%T + 1 \|2%T - 1 --R Type: Expression(Integer) --E 104 --S 105 of 554 d0220:= D(m0220,x) --R --R --R 1 --R (84) -------------------------- --R +-------+ --R +-----+ +-----+ | 2 --R \|x - 1 \|x + 1 \|2x - 1 --R Type: Expression(Integer) --E 105 --S 106 of 554 t0221:= (2+b*x^2)^(1/2)/(3+d*x^2)^(1/2) --R --R --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + 2 --R (85) ----------- --R +--------+ --R | 2 --R \|d x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 106 --S 107 of 554 r0221:= 2^(1/2)*EllipticE(asin(1/3*(-d)^(1/2)*x*3^(1/2)),3/2*b/d)/(-d)^(1/2) --R --R There are no library operations named EllipticE --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticE --R to learn if there is any operation containing " EllipticE " in --R its name. --R --RDaly Bug --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticE with argument type(s) --R Expression(Integer) --R Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 107 --S 108 of 554 a0221:= integrate(t0221,x) --R --R --R +--------+ --R x | 2 --R ++ \|%T b + 2 --R (86) | ----------- d%T --R ++ +--------+ --R | 2 --R \|%T d + 3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 108 --S 109 of 554 m0221:= a0221-r0221 --R --R --R +--------+ --R x | 2 --R ++ \|%T b + 2 --R (87) | ----------- d%T - r0221 --R ++ +--------+ --R | 2 --R \|%T d + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 109 --S 110 of 554 d0221:= D(m0221,x) --R --R --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + 2 --R (88) ----------- --R +--------+ --R | 2 --R \|d x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 110 --S 111 of 554 t0222:= x*(2+b*x^2)^(1/2)/(3+d*x^2)^(1/2) --R --R --R +--------+ --R | 2 --R x\|b x + 2 --R (89) ------------ --R +--------+ --R | 2 --R \|d x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 111 --S 112 of 554 r0222:= 1/2*(2+b*x^2)^(1/2)*(3+d*x^2)^(1/2)/d-1/2*(3*b-2*d)*_ atanh(d^(1/2)*(2+b*x^2)^(1/2)/b^(1/2)/(3+d*x^2)^(1/2))/b^(1/2)/d^(3/2) --R --R --R +--------+ --R +-+ | 2 +--------+ +--------+ --R \|d \|b x + 2 +-+ +-+ | 2 | 2 --R (2d - 3b)atanh(---------------) + \|b \|d \|b x + 2 \|d x + 3 --R +--------+ --R +-+ | 2 --R \|b \|d x + 3 --R (90) ---------------------------------------------------------------- --R +-+ +-+ --R 2d\|b \|d --R Type: Expression(Integer) --E 112 --S 113 of 554 --a0222:= integrate(t0222,x) --E 113 --S 114 of 554 --m0222:= a0222-r0222 --E 114 --S 115 of 554 --d0222:= D(m0222,x) --E 115 --S 116 of 554 t0223:= x^2*(2+b*x^2)^(1/2)/(3+d*x^2)^(1/2) --R --R --R +--------+ --R 2 | 2 --R x \|b x + 2 --R (91) ------------- --R +--------+ --R | 2 --R \|d x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 116 --S 117 of 554 r0223:= 1/3*x*(2+b*x^2)^(1/2)*(3+d*x^2)^(1/2)/d-_ 2/3*(3*b-d)*EllipticE(asin(1/2*(-b)^(1/2)*x*2^(1/2)),2/3*d/b)*_ 3^(1/2)/(-b)^(1/2)/d^2+2^(1/2)*(3*b-2*d)*_ EllipticF(asin(1/3*(-d)^(1/2)*x*3^(1/2)),3/2*b/d)/(-d)^(5/2) --R --R There are no library operations named EllipticE --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticE --R to learn if there is any operation containing " EllipticE " in --R its name. --R --RDaly Bug --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticE with argument type(s) --R Expression(Integer) --R Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 117 --S 118 of 554 a0223:= integrate(t0223,x) --R --R --R +--------+ --R x 2 | 2 --R ++ %T \|%T b + 2 --R (92) | -------------- d%T --R ++ +--------+ --R | 2 --R \|%T d + 3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 118 --S 119 of 554 m0223:= a0223-r0223 --R --R --R +--------+ --R x 2 | 2 --R ++ %T \|%T b + 2 --R (93) | -------------- d%T - r0223 --R ++ +--------+ --R | 2 --R \|%T d + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 119 --S 120 of 554 d0223:= D(m0223,x) --R --R --R +--------+ --R 2 | 2 --R x \|b x + 2 --R (94) ------------- --R +--------+ --R | 2 --R \|d x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 120 --S 121 of 554 t0224:= (a+b*x^2)^(1/2)/(c+d*x^2)^(1/2) --R --R --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R (95) ----------- --R +--------+ --R | 2 --R \|d x + c --R Type: Expression(Integer) --E 121 --S 122 of 554 r0224:= c^(1/2)*(a+b*x^2)^(1/2)*((c+d*x^2)/c)^(1/2)*_ EllipticE(asin((-d)^(1/2)*x/c^(1/2)),b*c/a/d)/(-d)^(1/2)/_ ((a+b*x^2)/a)^(1/2)/(c+d*x^2)^(1/2) --R --R There are no library operations named EllipticE --R Use HyperDoc Browse or issue --R )what op EllipticE --R to learn if there is any operation containing " EllipticE " in --R its name. --R --RDaly Bug --R Cannot find a definition or applicable library operation named --R EllipticE with argument type(s) --R Expression(Integer) --R Fraction(Polynomial(Integer)) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 122 --S 123 of 554 a0224:= integrate(t0224,x) --R --R --R +--------+ --R x | 2 --R ++ \|%T b + a --R (96) | ----------- d%T --R ++ +--------+ --R | 2 --R \|%T d + c --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 123 --S 124 of 554 m0224:= a0224-r0224 --R --R --R +--------+ --R x | 2 --R ++ \|%T b + a --R (97) | ----------- d%T - r0224 --R ++ +--------+ --R | 2 --R \|%T d + c --R Type: Expression(Integer) --E 124 --S 125 of 554 d0224:= D(m0224,x) --R --R --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + a --R (98) ----------- --R +--------+ --R | 2 --R \|d x + c --R Type: Expression(Integer) --E 125 --S 126 of 554 t0225:= x*(a+b*x^2)^(1/2)/(c+d*x^2)^(1/2) --R --R --R +--------+ --R | 2 --R x\|b x + a --R (99) ------------ --R +--------+ --R | 2 --R \|d x + c --R Type: Expression(Integer) --E 126 --S 127 of 554 r0225:= 1/2*(a+b*x^2)^(1/2)*(c+d*x^2)^(1/2)/d-1/2*(b*c-a*d)*_ atanh(d^(1/2)*(a+b*x^2)^(1/2)/b^(1/2)/(c+d*x^2)^(1/2))/b^(1/2)/d^(3/2) --R --R --R +--------+ --R +-+ | 2 +--------+ +--------+ --R \|d \|b x + a +-+ +-+ | 2 | 2 --R (a d - b c)atanh(---------------) + \|b \|d \|b x + a \|d x + c --R +--------+ --R +-+ | 2 --R \|b \|d x + c --R (100) ------------------------------------------------------------------ --R +-+ +-+ --R 2d\|b \|d --R Type: Expression(Integer) --E 127 --S 128 of 554 --a0225:= integrate(t0225,x) --E 128 --S 129 of 554 --m0225:= a0225-r0225 --E 129 --S 130 of 554 --d0225:= D(m0225,x) --E 130 --S 131 of 554 t0226:= x^2*(a+b*x^2)^(1/2)/(c+d*x^2)^(1/2) --R --R --R +--------+ --R 2 | 2 --R x \|b x + a --R (101) ------------- --R +--------+ --R | 2 --R \|d x + c --R Type: Expression(Integer) --E 131 --S 132 of 554 r0226:= 1/3*x*(a+b*x^2)^(1/2)*(c+d*x^2)^(1/2)/d+1/3*%i*c*(2*b*c-a*d)*_ (1+b*x^2/a)^(1/2)*(1+d*x^2/c)^(1/2)*_ EllipticE(%i*asinh((b/a)^(1/2)*x),a*d/b/c)/(b/a)^(1/2)/d^2/_ (a+b*x^2)^(1/2)/(c+d*x^2)^(1/2)-2/3*%i*c*(b*c-a*d)*_ (1+b*x^2/a)^(1/2)*(1+d*x^2/c)^(1/2)*_ EllipticF(%i*asinh((b/a)^(1/2)*x),a*d/b/c)/(b/a)^(1/2)/_ d^2/(a+b*x^2)^(1/2)/(c+d*x^2)^(1/2) --R --R There are 37 exposed and 23 unexposed library operations named * --R having 2 argument(s) but none was determined to be applicable. --R Use HyperDoc Browse, or issue --R )display op * --R to learn more about the available operations. Perhaps --R package-calling the operation or using coercions on the arguments --R will allow you to apply the operation. --R --RDaly Bug --R Cannot find a definition or applicable library operation named * --R with argument type(s) --R Polynomial(Complex(Fraction(Integer))) --R Expression(Integer) --R --R Perhaps you should use "@" to indicate the required return type, --R or "$" to specify which version of the function you need. --E 132 --S 133 of 554 a0226:= integrate(t0226,x) --R --R --R +--------+ --R x 2 | 2 --R ++ %T \|%T b + a --R (102) | -------------- d%T --R ++ +--------+ --R | 2 --R \|%T d + c --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 133 --S 134 of 554 m0226:= a0226-r0226 --R --R --R +--------+ --R x 2 | 2 --R ++ %T \|%T b + a --R (103) | -------------- d%T - r0226 --R ++ +--------+ --R | 2 --R \|%T d + c --R Type: Expression(Integer) --E 134 --S 135 of 554 d0226:= D(m0226,x) --R --R --R +--------+ --R 2 | 2 --R x \|b x + a --R (104) ------------- --R +--------+ --R | 2 --R \|d x + c --R Type: Expression(Integer) --E 135 --S 136 of 554 t0227:= (x-(-4+x^2)^(1/2))^(1/2) --R --R --R +---------------+ --R | +------+ --R | | 2 --R (105) \|- \|x - 4 + x --R Type: Expression(Integer) --E 136 --S 137 of 554 r0227:= 2/3*(x-(-4+x^2)^(1/2))^(1/2)*(2*x+(-4+x^2)^(1/2)) --R --R --R +---------------+ --R +------+ | +------+ --R | 2 | | 2 --R (2\|x - 4 + 4x)\|- \|x - 4 + x --R (106) ----------------------------------- --R 3 --R Type: Expression(Integer) --E 137 --S 138 of 554 a0227:= integrate(t0227,x) --R --R --R +------+ --R | 2 2 --R - 2x\|x - 4 + 2x + 8 --R (107) ----------------------- --R +---------------+ --R | +------+ --R | | 2 --R 3\|- \|x - 4 + x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 138 --S 139 of 554 m0227:= a0227-r0227 --R --R --R (108) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 139 --S 140 of 554 d0227:= D(m0227,x) --R --R --R (109) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 140 --S 141 of 554 t0228:= (1+(1-x^2)^(1/2))^(1/2) --R --R --R +---------------+ --R | +--------+ --R | | 2 --R (110) \|\|- x + 1 + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 141 --S 142 of 554 r0228:= 2/3*(1+x^2-(1-x^2)^(1/2))*(1+(1-x^2)^(1/2))^(1/2)/x --R --R --R +---------------+ --R +--------+ | +--------+ --R | 2 2 | | 2 --R (- 2\|- x + 1 + 2x + 2)\|\|- x + 1 + 1 --R (111) -------------------------------------------- --R 3x --R Type: Expression(Integer) --E 142 --S 143 of 554 a0228:= integrate(t0228,x) --R --R --R +---------------+ --R +--------+ | +--------+ --R | 2 2 | | 2 --R (- 2\|- x + 1 + 2x + 2)\|\|- x + 1 + 1 --R (112) -------------------------------------------- --R 3x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 143 --S 144 of 554 m0228:= a0228-r0228 --R --R --R (113) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 144 --S 145 of 554 d0228:= D(m0228,x) --R --R --R (114) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 145 --S 146 of 554 t0229:= (-1+4*x^2)^(1/2)/(x+(-1+4*x^2)^(1/2)) --R --R --R +-------+ --R | 2 --R \|4x - 1 --R (115) -------------- --R +-------+ --R | 2 --R \|4x - 1 + x --R Type: Expression(Integer) --E 146 --S 147 of 554 r0229:= 4/3*x-1/3*(-1+4*x^2)^(1/2)-1/9*atanh(3^(1/2)*x)*3^(1/2)+_ 1/9*atanh(3^(1/2)*(-1+4*x^2)^(1/2))*3^(1/2) --R --R --R +-------+ +-------+ --R +-+ +-+ | 2 | 2 +-+ +-+ --R \|3 atanh(\|3 \|4x - 1 ) - 3\|4x - 1 - \|3 atanh(x\|3 ) + 12x --R (116) ---------------------------------------------------------------- --R 9 --R Type: Expression(Integer) --E 147 --S 148 of 554 a0229:= integrate(t0229,x) --R --R --R (117) --R +-------+ --R | 2 --R (\|4x - 1 - 2x) --R * --R log --R +-------+ --R 3 +-+ 2 | 2 4 2 +-+ --R ((24x - 4x)\|3 - 24x + 3)\|4x - 1 + (- 48x + 14x - 1)\|3 --R + --R 3 --R 48x - 12x --R / --R +-------+ --R 3 | 2 4 2 --R (12x - 4x)\|4x - 1 - 24x + 11x - 1 --R + --R 2 +-+ +-------+ --R (3x + 1)\|3 - 6x +-+ | 2 --R (log(------------------) + 12x\|3 )\|4x - 1 --R 2 --R 3x - 1 --R + --R 2 +-+ --R (3x + 1)\|3 - 6x 2 +-+ --R - 2x log(------------------) + (- 24x + 2)\|3 --R 2 --R 3x - 1 --R / --R +-------+ --R +-+ | 2 +-+ --R 6\|3 \|4x - 1 - 12x\|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 148 --S 149 of 554 m0229:= a0229-r0229 --R --R --R (118) --R log --R +-------+ --R 3 +-+ 2 | 2 4 2 +-+ --R ((24x - 4x)\|3 - 24x + 3)\|4x - 1 + (- 48x + 14x - 1)\|3 --R + --R 3 --R 48x - 12x --R / --R +-------+ --R 3 | 2 4 2 --R (12x - 4x)\|4x - 1 - 24x + 11x - 1 --R + --R +-------+ 2 +-+ --R +-+ | 2 (3x + 1)\|3 - 6x +-+ --R - 2atanh(\|3 \|4x - 1 ) + log(------------------) + 2atanh(x\|3 ) --R 2 --R 3x - 1 --R / --R +-+ --R 6\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 149 --S 150 of 554 d0229:= D(m0229,x) --R --R --R (119) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 150 --S 151 of 554 t0230:= (-1+x+x^2)/(1+(1+x^2)^(1/2)) --R --R --R 2 --R x + x - 1 --R (120) ------------- --R +------+ --R | 2 --R \|x + 1 + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 151 --S 152 of 554 r0230:= -1/x-x+(1+1/x+1/2*x)*(1+x^2)^(1/2)-1/2*asinh(x)-log(1+(1+x^2)^(1/2)) --R --R --R (121) --R +------+ +------+ --R | 2 2 | 2 2 --R - 2x log(\|x + 1 + 1) + (x + 2x + 2)\|x + 1 - x asinh(x) - 2x - 2 --R ----------------------------------------------------------------------- --R 2x --R Type: Expression(Integer) --E 152 --S 153 of 554 a0230:= integrate(t0230,x) --R --R --R (122) --R +------+ +------+ --R 3 | 2 4 2 | 2 --R ((- 8x - 2x)\|x + 1 + 8x + 6x )log(\|x + 1 - x + 1) --R + --R +------+ +------+ --R 3 | 2 4 2 | 2 --R ((4x + x)\|x + 1 - 4x - 3x )log(\|x + 1 - x) --R + --R +------+ +------+ --R 3 | 2 4 2 | 2 --R ((8x + 2x)\|x + 1 - 8x - 6x )log(\|x + 1 - x - 1) --R + --R +------+ --R 3 5 4 3 2 | 2 --R ((- 8x - 2x)log(x) - 4x - 16x - 3x - 16x - 4x - 2)\|x + 1 --R + --R 4 2 6 5 4 3 2 --R (8x + 6x )log(x) + 4x + 16x + 5x + 24x + 5x + 8x + 2 --R / --R +------+ --R 3 | 2 4 2 --R (8x + 2x)\|x + 1 - 8x - 6x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 153 --S 154 of 554 m0230:= a0230-r0230 --R --R --R (123) --R +------+ +------+ +------+ --R | 2 | 2 | 2 --R 2log(\|x + 1 + 1) - 2log(\|x + 1 - x + 1) + log(\|x + 1 - x) --R + --R +------+ --R | 2 --R 2log(\|x + 1 - x - 1) - 2log(x) + asinh(x) + 2 --R / --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 154 --S 155 of 554 d0230:= D(m0230,x) --R --R --R (124) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 155 --S 156 of 554 t0231:= (-1+x+x^2)/(1+x+(1+x^2)^(1/2)) --R --R --R 2 --R x + x - 1 --R (125) ----------------- --R +------+ --R | 2 --R \|x + 1 + x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 156 --S 157 of 554 r0231:= 1/2*x^2+1/6*x^3+1/12*(4-3*x-2*x^2)*(1+x^2)^(1/2)-_ 1/4*asinh(x)-1/2*log(1+(1+x^2)^(1/2)) --R --R --R (126) --R +------+ +------+ --R | 2 2 | 2 3 2 --R - 6log(\|x + 1 + 1) + (- 2x - 3x + 4)\|x + 1 - 3asinh(x) + 2x + 6x --R ------------------------------------------------------------------------- --R 12 --R Type: Expression(Integer) --E 157 --S 158 of 554 a0231:= integrate(t0231,x) --R --R --R (127) --R +------+ +------+ --R 2 | 2 3 | 2 --R ((- 24x - 6)\|x + 1 + 24x + 18x)log(\|x + 1 - x + 1) --R + --R +------+ +------+ --R 2 | 2 3 | 2 --R ((12x + 3)\|x + 1 - 12x - 9x)log(\|x + 1 - x) --R + --R +------+ +------+ --R 2 | 2 3 | 2 --R ((24x + 6)\|x + 1 - 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x \|- b --R |----------------- --R | 4+-+2 --R \| \|a --R Type: Expression(Integer) --E 195 --S 196 of 554 t0239:= (1+x^4)^(3/2) --R --R --R +------+ --R 4 | 4 --R (165) (x + 1)\|x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 196 --S 197 of 554 r0239:= 2/7*x*(1+x^4)^(1/2)+1/7*x*(1+x^4)^(3/2)-4/7*(-1)^(3/4)*_ atanh(asin((-1)^(1/4)*x)) --R --R --R +---+ +------+ --R +---+ x\|- 1 + x 5 +-+ | 4 --R (- 4\|- 1 + 4)atanh(asin(-----------)) + (x + 3x)\|2 \|x + 1 --R +-+ --R \|2 --R (166) ---------------------------------------------------------------- --R +-+ --R 7\|2 --R Type: Expression(Integer) --E 197 --S 198 of 554 a0239:= integrate(t0239,x) --R --R --R x +-------+ --R ++ 4 | 4 --R (167) | (%T + 1)\|%T + 1 d%T --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 198 --S 199 of 554 m0239:= a0239-r0239 --R --R --R (168) --R x +-------+ +---+ --R +-+ ++ 4 | 4 +---+ x\|- 1 + x --R 7\|2 | (%T + 1)\|%T + 1 d%T + (4\|- 1 - 4)atanh(asin(-----------)) --R ++ +-+ --R \|2 --R + --R +------+ --R 5 +-+ | 4 --R (- x - 3x)\|2 \|x + 1 --R / --R +-+ --R 7\|2 --R Type: Expression(Integer) --E 199 --S 200 of 554 d0239:= D(m0239,x) --R --R --R +------+ +---+ 2 +--------------+ --R | 4 x\|- 1 + x | 2 +---+ --R 4\|x + 1 + (4asin(-----------) - 4)\|- x \|- 1 + 1 --R +-+ --R \|2 --R (169) ------------------------------------------------------- --R +---+ 2 +--------------+ +------+ --R x\|- 1 + x | 2 +---+ | 4 --R (7asin(-----------) - 7)\|- x \|- 1 + 1 \|x + 1 --R +-+ --R \|2 --R Type: Expression(Integer) --E 200 --S 201 of 554 t0240:= (1+x^4)^(1/2) --R --R --R +------+ --R | 4 --R (170) \|x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 201 --S 202 of 554 r0240:= 1/3*x*(1+x^4)^(1/2)-2/3*(-1)^(3/4)*atanh(asin((-1)^(1/4)*x)) --R --R --R +---+ +------+ --R +---+ x\|- 1 + x +-+ | 4 --R (- 2\|- 1 + 2)atanh(asin(-----------)) + x\|2 \|x + 1 --R +-+ --R \|2 --R (171) -------------------------------------------------------- --R +-+ --R 3\|2 --R Type: Expression(Integer) --E 202 --S 203 of 554 a0240:= integrate(t0240,x) --R --R --R x +-------+ --R ++ | 4 --R (172) | \|%T + 1 d%T --R ++ --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 203 --S 204 of 554 m0240:= a0240-r0240 --R --R --R (173) --R x +-------+ +---+ --R +-+ ++ | 4 +---+ x\|- 1 + x --R 3\|2 | \|%T + 1 d%T + (2\|- 1 - 2)atanh(asin(-----------)) --R ++ +-+ --R \|2 --R + --R +------+ --R +-+ | 4 --R - x\|2 \|x + 1 --R / --R +-+ --R 3\|2 --R Type: Expression(Integer) --E 204 --S 205 of 554 d0240:= D(m0240,x) --R --R --R +------+ +---+ 2 +--------------+ --R | 4 x\|- 1 + x | 2 +---+ --R 2\|x + 1 + (2asin(-----------) - 2)\|- x \|- 1 + 1 --R +-+ --R \|2 --R (174) ------------------------------------------------------- --R +---+ 2 +--------------+ +------+ --R x\|- 1 + x | 2 +---+ | 4 --R (3asin(-----------) - 3)\|- x \|- 1 + 1 \|x + 1 --R +-+ --R \|2 --R Type: Expression(Integer) --E 205 --S 206 of 554 t0241:= 1/(1+x^4)^(1/2) --R --R --R 1 --R (175) --------- --R +------+ --R | 4 --R \|x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 206 --S 207 of 554 r0241:= -(-1)^(3/4)*atanh(asin((-1)^(1/4)*x)) --R --R --R +---+ --R +---+ x\|- 1 + x --R (- \|- 1 + 1)atanh(asin(-----------)) --R +-+ --R \|2 --R (176) -------------------------------------- --R +-+ --R \|2 --R Type: Expression(Integer) --E 207 --S 208 of 554 a0241:= integrate(t0241,x) --R --R --R x --R ++ 1 --R (177) | ---------- d%T --R ++ +-------+ --R | 4 --R \|%T + 1 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 208 --S 209 of 554 m0241:= a0241-r0241 --R --R --R x +---+ --R +-+ ++ 1 +---+ x\|- 1 + x --R \|2 | ---------- d%T + (\|- 1 - 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1)\|x + 1 atanh(asin(-----------)) - x\|2 --R +-+ --R \|2 --R / --R +------+ --R +-+ | 4 --R 2\|2 \|x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 214 --S 215 of 554 d0242:= D(m0242,x) --R --R --R +------+ +---+ 2 +--------------+ --R | 4 x\|- 1 + x | 2 +---+ --R \|x + 1 + (asin(-----------) - 1)\|- x \|- 1 + 1 --R +-+ --R \|2 --R (184) ----------------------------------------------------- --R +---+ 2 +--------------+ +------+ --R x\|- 1 + x | 2 +---+ | 4 --R (2asin(-----------) - 2)\|- x \|- 1 + 1 \|x + 1 --R +-+ --R \|2 --R Type: Expression(Integer) --E 215 --S 216 of 554 t0243:= 1/(1+x^4)^(5/2) --R --R --R 1 --R (185) ----------------------- --R +------+ --R 8 4 | 4 --R (x + 2x + 1)\|x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 216 --S 217 of 554 r0243:= 1/6*x/(1+x^4)^(3/2)+5/12*x/(1+x^4)^(1/2)-5/12*(-1)^(3/4)*_ atanh(asin((-1)^(1/4)*x)) --R --R --R (186) --R +------+ +---+ --R 4 +---+ 4 | 4 x\|- 1 + x --R ((- 5x - 5)\|- 1 + 5x + 5)\|x + 1 atanh(asin(-----------)) --R +-+ --R \|2 --R + --R 5 +-+ --R (5x + 7x)\|2 --R / --R +------+ --R 4 +-+ | 4 --R (12x + 12)\|2 \|x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 217 --S 218 of 554 a0243:= integrate(t0243,x) --R --R --R x --R ++ 1 --R (187) | -------------------------- d%T --R ++ +-------+ --R 8 4 | 4 --R (%T + 2%T + 1)\|%T + 1 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 218 --S 219 of 554 m0243:= a0243-r0243 --R --R --R (188) --R +------+ x --R 4 +-+ | 4 ++ 1 --R (12x + 12)\|2 \|x + 1 | -------------------------- d%T --R ++ +-------+ --R 8 4 | 4 --R (%T + 2%T + 1)\|%T + 1 --R + --R +------+ +---+ --R 4 +---+ 4 | 4 x\|- 1 + x --R ((5x + 5)\|- 1 - 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1)\|- %T + 1 --R ----------------------------------------------------------------------------- --R +--------+ --R | 4 --R 2\|- x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 234 --S 235 of 554 d0246:= D(m0246,x) --R --R --R +--------+ +--------+ --R 2 | 2 | 4 --R (asin(x) - 1)\|- x + 1 + \|- x + 1 --R (204) --------------------------------------- --R +--------+ +--------+ --R 2 | 4 | 2 --R (2asin(x) - 2)\|- x + 1 \|- x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 235 --S 236 of 554 t0247:= 1/(1-x^4)^(5/2) --R --R --R 1 --R (205) ------------------------- --R +--------+ --R 8 4 | 4 --R (x - 2x + 1)\|- x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 236 --S 237 of 554 r0247:= 1/6*x/(1-x^4)^(3/2)+5/12*x/(1-x^4)^(1/2)+5/12*atanh(asin(x)) --R --R --R +--------+ --R 4 | 4 5 --R (5x - 5)\|- x + 1 atanh(asin(x)) + 5x - 7x --R (206) --------------------------------------------- --R +--------+ --R 4 | 4 --R (12x - 12)\|- x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 237 --S 238 of 554 a0247:= integrate(t0247,x) --R --R --R x --R ++ 1 --R (207) | ---------------------------- d%T --R ++ +---------+ --R 8 4 | 4 --R (%T - 2%T + 1)\|- %T + 1 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 238 --S 239 of 554 m0247:= a0247-r0247 --R --R --R (208) --R +--------+ x --R 4 | 4 ++ 1 --R (12x - 12)\|- x + 1 | ---------------------------- d%T --R ++ +---------+ --R 8 4 | 4 --R (%T - 2%T + 1)\|- %T + 1 --R + --R +--------+ --R 4 | 4 5 --R (- 5x + 5)\|- x + 1 atanh(asin(x)) - 5x + 7x --R / --R +--------+ --R 4 | 4 --R (12x - 12)\|- x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 239 --S 240 of 554 d0247:= D(m0247,x) --R --R --R +--------+ +--------+ --R 2 | 2 | 4 --R (5asin(x) - 5)\|- x + 1 + 5\|- x + 1 --R (209) ----------------------------------------- --R +--------+ +--------+ --R 2 | 4 | 2 --R (12asin(x) - 12)\|- x + 1 \|- x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 240 --S 241 of 554 t0248:= 1/x/(1+x^6)^(1/2) --R --R --R 1 --R (210) ---------- --R +------+ --R | 6 --R x\|x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 241 --S 242 of 554 r0248:= -1/3*atanh((1+x^6)^(1/2)) --R --R --R +------+ --R | 6 --R atanh(\|x + 1 ) --R (211) - ---------------- --R 3 --R Type: Expression(Integer) --E 242 --S 243 of 554 a0248:= integrate(t0248,x) --R --R --R +------+ +------+ --R | 6 | 6 --R - 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15b atanh(----------) + (48a x + 8a b x - 10a b x + 15b x)\|a |------- --R +-+ \| x --R \|a --R ----------------------------------------------------------------------------- --R 3 +-+ --R 192a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 287 --S 288 of 554 a0257:= integrate(t0257,x) --R --R --R (257) --R [ --R +-------+ --R 4 |a x + b +-+ --R 15b log(- 2a x |------- + (2a x + b)\|a ) --R \| x --R + --R +-------+ --R 3 4 2 3 2 2 3 +-+ |a x + b --R (96a x + 16a b x - 20a b x + 30b x)\|a |------- --R \| x --R / --R 3 +-+ --R 384a \|a --R , --R --R +-------+ --R +---+ |a x + b --R \|- a |------- --R 4 \| x --R - 15b atan(----------------) --R a --R + --R +-------+ --R 3 4 2 3 2 2 3 +---+ |a x + b --R (48a x + 8a b x - 10a b x + 15b x)\|- a |------- --R \| x --R / --R 3 +---+ --R 192a \|- a --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 288 --S 289 of 554 m0257a:= a0257.1-r0257 --R --R --R +-------+ --R |a x + b --R +-------+ |------- --R 4 |a x + b +-+ 4 \| x --R 5b log(- 2a x |------- + (2a x + b)\|a ) + 10b atanh(----------) --R \| x +-+ --R \|a --R (258) ----------------------------------------------------------------- --R 3 +-+ --R 128a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 289 --S 290 of 554 d0257a:= D(m0257a,x) --R --R --R (259) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 290 --S 291 of 554 m0257b:= a0257.2-r0257 --R --R --R +-------+ +-------+ --R |a x + b +---+ |a x + b --R |------- \|- a |------- --R 4 +---+ \| x 4 +-+ \| x --R 5b \|- a atanh(----------) - 5b \|a atan(----------------) --R +-+ a --R \|a --R (260) ---------------------------------------------------------- --R 3 +---+ +-+ --R 64a \|- a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 291 --S 292 of 554 d0257b:= D(m0257b,x) --R --R --R (261) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 292 --S 293 of 554 t0258:= x^2*(a+b/x)^(1/2) --R --R --R +-------+ --R 2 |a x + b --R (262) x |------- --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 293 --S 294 of 554 r0258:= -1/8*b^2*(a+b/x)^(1/2)*x/a^2+1/12*b*(a+b/x)^(1/2)*x^2/a+_ 1/3*x^3*(a+b/x)^(1/2)+1/8*b^3*atanh((a+b/x)^(1/2)/a^(1/2))/a^(5/2) --R --R --R +-------+ --R |a x + b --R |------- +-------+ --R 3 \| x 2 3 2 2 +-+ |a x + b --R 3b atanh(----------) + (8a x + 2a b x - 3b x)\|a |------- --R +-+ \| x --R \|a --R (263) ------------------------------------------------------------- --R 2 +-+ --R 24a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 294 --S 295 of 554 a0258:= integrate(t0258,x) --R --R --R (264) --R [ --R +-------+ --R 3 |a x + b +-+ --R 3b log(2a x |------- + (2a x + b)\|a ) --R \| x --R + --R +-------+ --R 2 3 2 2 +-+ |a x + b --R (16a x + 4a b x - 6b x)\|a |------- --R \| x --R / --R 2 +-+ --R 48a \|a --R , --R +-------+ --R +---+ |a x + b --R \|- a |------- +-------+ --R 3 \| x 2 3 2 2 +---+ |a x + b --R 3b atan(----------------) + (8a x + 2a b x - 3b x)\|- a |------- --R a \| x --R --------------------------------------------------------------------] --R 2 +---+ --R 24a \|- a --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 295 --S 296 of 554 m0258a:= a0258.1-r0258 --R --R --R +-------+ --R |a x + b --R +-------+ |------- --R 3 |a x + b +-+ 3 \| x --R b log(2a x |------- + (2a x + b)\|a ) - 2b atanh(----------) --R \| x +-+ --R \|a --R (265) ------------------------------------------------------------- --R 2 +-+ --R 16a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 296 --S 297 of 554 d0258a:= D(m0258a,x) --R --R --R (266) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 297 --S 298 of 554 m0258b:= a0258.2-r0258 --R --R --R +-------+ +-------+ --R |a x + b +---+ |a x + b --R |------- \|- a |------- --R 3 +---+ \| x 3 +-+ \| x --R - b \|- a atanh(----------) + b \|a atan(----------------) --R +-+ a --R \|a --R (267) ---------------------------------------------------------- --R 2 +---+ +-+ --R 8a \|- a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 298 --S 299 of 554 d0258b:= D(m0258b,x) --R --R --R (268) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 299 --S 300 of 554 t0259:= x*(a+b/x)^(1/2) --R --R --R +-------+ --R |a x + b --R (269) x |------- --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 300 --S 301 of 554 r0259:= 1/4*b*(a+b/x)^(1/2)*x/a+1/2*x^2*(a+b/x)^(1/2)-_ 1/4*b^2*atanh((a+b/x)^(1/2)/a^(1/2))/a^(3/2) --R --R --R +-------+ --R |a x + b --R |------- +-------+ --R 2 \| x 2 +-+ |a x + b --R - b atanh(----------) + (2a x + b x)\|a |------- --R +-+ \| x --R \|a --R (270) --------------------------------------------------- --R +-+ --R 4a\|a --R Type: Expression(Integer) --E 301 --S 302 of 554 a0259:= integrate(t0259,x) --R --R --R (271) --R +-------+ +-------+ --R 2 |a x + b +-+ 2 +-+ |a x + b --R b log(- 2a x |------- + (2a x + b)\|a ) + (4a x + 2b x)\|a |------- --R \| x \| x --R [-----------------------------------------------------------------------, --R +-+ --R 8a\|a --R +-------+ --R +---+ |a x + b --R \|- a |------- +-------+ --R 2 \| x 2 +---+ |a x + b --R - b atan(----------------) + (2a x + b x)\|- a |------- --R a \| x --R ----------------------------------------------------------] --R +---+ --R 4a\|- a --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 302 --S 303 of 554 m0259a:= a0259.1-r0259 --R --R --R +-------+ --R |a x + b --R +-------+ |------- --R 2 |a x + b +-+ 2 \| x --R b log(- 2a x |------- + (2a x + b)\|a ) + 2b atanh(----------) --R \| x +-+ --R \|a --R (272) --------------------------------------------------------------- --R +-+ --R 8a\|a --R Type: Expression(Integer) --E 303 --S 304 of 554 d0259a:= D(m0259a,x) --R --R --R (273) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 304 --S 305 of 554 m0259b:= a0259.2-r0259 --R --R --R +-------+ +-------+ --R |a x + b +---+ |a x + b --R |------- \|- a |------- --R 2 +---+ \| x 2 +-+ \| x --R b \|- a atanh(----------) - b \|a atan(----------------) --R +-+ a --R \|a --R (274) -------------------------------------------------------- --R +---+ +-+ --R 4a\|- a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 305 --S 306 of 554 d0259b:= D(m0259b,x) --R --R --R (275) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 306 --S 307 of 554 t0260:= (a+b/x)^(1/2) --R --R --R +-------+ --R |a x + b --R (276) |------- --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 307 --S 308 of 554 r0260:= x*(a+b/x)^(1/2)+b*atanh((a+b/x)^(1/2)/a^(1/2))/a^(1/2) --R --R --R +-------+ --R |a x + b --R |------- +-------+ --R \| x +-+ |a x + b --R b atanh(----------) + x\|a |------- --R +-+ \| x --R \|a --R (277) ------------------------------------- --R +-+ --R \|a --R Type: Expression(Integer) --E 308 --S 309 of 554 a0260:= integrate(t0260,x) --R --R --R (278) --R +-------+ +-------+ --R |a x + b +-+ +-+ |a x + b --R b log(2a x |------- + (2a x + b)\|a ) + 2x\|a |------- --R \| x \| x --R [---------------------------------------------------------, --R +-+ --R 2\|a --R +-------+ --R +---+ |a x + b --R \|- a |------- +-------+ --R \| x +---+ |a x + b --R b atan(----------------) + x\|- a |------- --R a \| x --R --------------------------------------------] --R +---+ --R \|- a --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 309 --S 310 of 554 m0260a:= a0260.1-r0260 --R --R --R +-------+ --R |a x + b --R +-------+ |------- --R |a x + b +-+ \| x --R b log(2a x |------- + (2a x + b)\|a ) - 2b atanh(----------) --R \| x +-+ --R \|a --R (279) ------------------------------------------------------------- --R +-+ --R 2\|a --R Type: Expression(Integer) --E 310 --S 311 of 554 d0260a:= D(m0260a,x) --R --R --R (280) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 311 --S 312 of 554 m0260b:= a0260.2-r0260 --R --R --R +-------+ +-------+ --R |a x + b +---+ |a x + b --R |------- \|- a |------- --R +---+ \| x +-+ \| x --R - b\|- a atanh(----------) + b\|a atan(----------------) --R +-+ a --R \|a --R (281) -------------------------------------------------------- --R +---+ +-+ --R \|- a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 312 --S 313 of 554 d0260b:= D(m0260b,x) --R --R --R (282) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 313 --S 314 of 554 t0261:= (a+b/x)^(1/2)/x --R --R --R +-------+ --R |a x + b --R |------- --R \| x --R (283) ---------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 314 --S 315 of 554 r0261:= -2*(a+b/x)^(1/2)+2*a^(1/2)*atanh((a+b/x)^(1/2)/a^(1/2)) --R --R --R +-------+ --R |a x + b --R |------- +-------+ --R +-+ \| x |a x + b --R (284) 2\|a atanh(----------) - 2 |------- --R +-+ \| x --R \|a --R Type: Expression(Integer) --E 315 --S 316 of 554 a0261:= integrate(t0261,x) --R --R --R (285) --R +-------+ +-------+ --R +-+ +-+ |a x + b |a x + b --R [\|a log(2x\|a |------- + 2a x + b) - 2 |-------, --R \| x \| x --R +-------+ --R |a x + b --R |------- +-------+ --R +---+ \| x |a x + b --R 2\|- a atan(----------) - 2 |-------] --R +---+ \| x --R \|- a --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 316 --S 317 of 554 m0261a:= a0261.1-r0261 --R --R --R +-------+ --R |a x + b --R +-------+ |------- --R +-+ +-+ |a x + b +-+ \| x --R (286) \|a log(2x\|a |------- + 2a x + b) - 2\|a atanh(----------) --R \| x +-+ --R \|a --R Type: Expression(Integer) --E 317 --S 318 of 554 d0261a:= D(m0261a,x) --R --R --R (287) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 318 --S 319 of 554 m0261b:= a0261.2-r0261 --R --R --R +-------+ +-------+ --R |a x + b |a x + b --R |------- |------- --R +-+ \| x +---+ \| x --R (288) - 2\|a atanh(----------) + 2\|- a atan(----------) --R +-+ +---+ --R \|a \|- a --R Type: Expression(Integer) --E 319 --S 320 of 554 d0261b:= D(m0261b,x) --R --R --R (289) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 320 --S 321 of 554 t0262:= x^3*(-a+b/x)^(1/2) --R --R --R +---------+ --R 3 |- a x + b --R (290) x |--------- --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 321 --S 322 of 554 r0262:= -5/64*b^3*(-a+b/x)^(1/2)*x/a^3-5/96*b^2*(-a+b/x)^(1/2)*x^2/a^2-_ 1/24*b*(-a+b/x)^(1/2)*x^3/a+1/4*(-a+b/x)^(1/2)*x^4-_ 5/64*b^4*atan((-a+b/x)^(1/2)/a^(1/2))/a^(7/2) --R --R --R (291) --R +---------+ --R |- a x + b --R |--------- --R 4 \| x --R - 15b atan(------------) --R +-+ --R \|a --R + --R +---------+ --R 3 4 2 3 2 2 3 |- a x + b +-+ --R (48a x - 8a b x - 10a b x - 15b x) |--------- \|a --R \| x --R / --R 3 +-+ --R 192a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 322 --S 323 of 554 a0262:= integrate(t0262,x) --R --R --R (292) --R [ --R +---------+ --R 4 |- a x + b +---+ --R 15b log(- 2a x |--------- + (- 2a x + b)\|- a ) --R \| x --R + --R +---------+ --R 3 4 2 3 2 2 3 +---+ |- a x + b --R (96a x - 16a b x - 20a b x - 30b x)\|- a |--------- --R \| x --R / --R 3 +---+ --R 384a \|- a --R , --R --R +---------+ --R |- a x + b +-+ --R |--------- \|a --R 4 \| x --R - 15b atan(----------------) --R a --R + --R +---------+ --R 3 4 2 3 2 2 3 |- a x + b +-+ --R (48a x - 8a b x - 10a b x - 15b x) |--------- \|a --R \| x --R / --R 3 +-+ --R 192a \|a --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 323 --S 324 of 554 m0262a:= a0262.1-r0262 --R --R --R (293) --R +---------+ --R 4 +-+ |- a x + b +---+ --R 5b \|a log(- 2a x |--------- + (- 2a x + b)\|- a ) --R \| x --R + --R +---------+ --R |- a x + b --R |--------- --R 4 +---+ \| x --R 10b \|- a atan(------------) --R +-+ --R \|a --R / --R 3 +---+ +-+ --R 128a \|- a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 324 --S 325 of 554 d0262a:= D(m0262a,x) --R --R --R (294) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 325 --S 326 of 554 m0262b:= a0262.2-r0262 --R --R --R +---------+ +---------+ --R |- a x + b +-+ |- a x + b --R |--------- \|a |--------- --R 4 \| x 4 \| x --R - 5b atan(----------------) + 5b atan(------------) --R a +-+ --R \|a --R (295) --------------------------------------------------- --R 3 +-+ --R 64a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 326 --S 327 of 554 d0262b:= D(m0262b,x) --R --R --R (296) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 327 --S 328 of 554 t0263:= x^2*(-a+b/x)^(1/2) --R --R --R +---------+ --R 2 |- a x + b --R (297) x |--------- --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 328 --S 329 of 554 r0263:= -1/8*b^2*(-a+b/x)^(1/2)*x/a^2-1/12*b*(-a+b/x)^(1/2)*x^2/a+_ 1/3*x^3*(-a+b/x)^(1/2)-1/8*b^3*atan((-a+b/x)^(1/2)/a^(1/2))/a^(5/2) --R --R --R +---------+ --R |- a x + b --R |--------- +---------+ --R 3 \| x 2 3 2 2 |- a x + b +-+ --R - 3b atan(------------) + (8a x - 2a b x - 3b x) |--------- \|a --R +-+ \| x --R \|a --R (298) ------------------------------------------------------------------ --R 2 +-+ --R 24a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 329 --S 330 of 554 a0263:= integrate(t0263,x) --R --R --R (299) --R [ --R +---------+ --R 3 |- a x + b +---+ --R 3b log(- 2a x |--------- + (- 2a x + b)\|- a ) --R \| x --R + --R +---------+ --R 2 3 2 2 +---+ |- a x + b --R (16a x - 4a b x - 6b x)\|- a |--------- --R \| x --R / --R 2 +---+ --R 48a \|- a --R , --R +---------+ --R |- a x + b +-+ --R |--------- \|a +---------+ --R 3 \| x 2 3 2 2 |- a x + b +-+ --R - 3b atan(----------------) + (8a x - 2a b x - 3b x) |--------- \|a --R a \| x --R ----------------------------------------------------------------------] --R 2 +-+ --R 24a \|a --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 330 --S 331 of 554 m0263a:= a0263.1-r0263 --R --R --R (300) --R +---------+ --R 3 +-+ |- a x + b +---+ --R b \|a log(- 2a x |--------- + (- 2a x + b)\|- a ) --R \| x --R + --R +---------+ --R |- a x + b --R |--------- --R 3 +---+ \| x --R 2b \|- a atan(------------) --R +-+ --R \|a --R / --R 2 +---+ +-+ --R 16a \|- a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 331 --S 332 of 554 d0263a:= D(m0263a,x) --R --R --R (301) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 332 --S 333 of 554 m0263b:= a0263.2-r0263 --R --R --R +---------+ +---------+ --R |- a x + b +-+ |- a x + b --R |--------- \|a |--------- --R 3 \| x 3 \| x --R - b atan(----------------) + b atan(------------) --R a +-+ --R \|a --R (302) ------------------------------------------------- --R 2 +-+ --R 8a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 333 --S 334 of 554 d0263b:= D(m0263b,x) --R --R --R (303) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 334 --S 335 of 554 t0264:= x*(-a+b/x)^(1/2) --R --R --R +---------+ --R |- a x + b --R (304) x |--------- --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 335 --S 336 of 554 r0264:= -1/4*b*(-a+b/x)^(1/2)*x/a+1/2*x^2*(-a+b/x)^(1/2)-_ 1/4*b^2*atan((-a+b/x)^(1/2)/a^(1/2))/a^(3/2) --R --R --R +---------+ --R |- a x + b --R |--------- +---------+ --R 2 \| x 2 |- a x + b +-+ --R - b atan(------------) + (2a x - b x) |--------- \|a --R +-+ \| x --R \|a --R (305) ------------------------------------------------------ --R +-+ --R 4a\|a --R Type: Expression(Integer) --E 336 --S 337 of 554 a0264:= integrate(t0264,x) --R --R --R (306) --R [ --R +---------+ --R 2 |- a x + b +---+ --R b log(- 2a x |--------- + (- 2a x + b)\|- a ) --R \| x --R + --R +---------+ --R 2 +---+ |- a x + b --R (4a x - 2b x)\|- a |--------- --R \| x --R / --R +---+ --R 8a\|- a --R , --R +---------+ --R |- a x + b +-+ --R |--------- \|a +---------+ --R 2 \| x 2 |- a x + b +-+ --R - b atan(----------------) + (2a x - b x) |--------- \|a --R a \| x --R ----------------------------------------------------------] --R +-+ --R 4a\|a --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 337 --S 338 of 554 m0264a:= a0264.1-r0264 --R --R --R (307) --R +---------+ --R 2 +-+ |- a x + b +---+ --R b \|a log(- 2a x |--------- + (- 2a x + b)\|- a ) --R \| x --R + --R +---------+ --R |- a x + b --R |--------- --R 2 +---+ \| x --R 2b \|- a atan(------------) --R +-+ --R \|a --R / --R +---+ +-+ --R 8a\|- a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 338 --S 339 of 554 d0264a:= D(m0264a,x) --R --R --R (308) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 339 --S 340 of 554 m0264b:= a0264.2-r0264 --R --R --R +---------+ +---------+ --R |- a x + b +-+ |- a x + b --R |--------- \|a |--------- --R 2 \| x 2 \| x --R - b atan(----------------) + b atan(------------) --R a +-+ --R \|a --R (309) ------------------------------------------------- --R +-+ --R 4a\|a --R Type: Expression(Integer) --E 340 --S 341 of 554 d0264b:= D(m0264b,x) --R --R --R (310) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 341 --S 342 of 554 t0265:= (-a+b/x)^(1/2) --R --R --R +---------+ --R |- a x + b --R (311) |--------- --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 342 --S 343 of 554 r0265:= x*(-a+b/x)^(1/2)-b*atan((-a+b/x)^(1/2)/a^(1/2))/a^(1/2) --R --R --R +---------+ --R |- a x + b --R |--------- +---------+ --R \| x |- a x + b +-+ --R - b atan(------------) + x |--------- \|a --R +-+ \| x --R \|a --R (312) ------------------------------------------ --R +-+ --R \|a --R Type: Expression(Integer) --E 343 --S 344 of 554 a0265:= integrate(t0265,x) --R --R --R (313) --R +---------+ +---------+ --R |- a x + b +---+ +---+ |- a x + b --R b log(- 2a x |--------- + (- 2a x + b)\|- a ) + 2x\|- a |--------- --R \| x \| x --R [---------------------------------------------------------------------, --R +---+ --R 2\|- a --R +---------+ --R |- a x + b +-+ --R |--------- \|a +---------+ --R \| x |- a x + b +-+ --R - b atan(----------------) + x |--------- \|a --R a \| x --R ----------------------------------------------] --R +-+ --R \|a --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 344 --S 345 of 554 m0265a:= a0265.1-r0265 --R --R --R (314) --R +---------+ --R +-+ |- a x + b +---+ --R b\|a log(- 2a x |--------- + (- 2a x + b)\|- a ) --R \| x --R + --R +---------+ --R |- a x + b --R |--------- --R +---+ \| x --R 2b\|- a atan(------------) --R +-+ --R \|a --R / --R +---+ +-+ --R 2\|- a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 345 --S 346 of 554 d0265a:= D(m0265a,x) --R --R --R (315) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 346 --S 347 of 554 m0265b:= a0265.2-r0265 --R --R --R +---------+ +---------+ --R |- a x + b +-+ |- a x + b --R |--------- \|a |--------- --R \| x \| x --R - b atan(----------------) + b atan(------------) --R a +-+ --R \|a --R (316) ------------------------------------------------- --R +-+ --R \|a --R Type: Expression(Integer) --E 347 --S 348 of 554 d0265b:= D(m0265b,x) --R --R --R (317) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 348 --S 349 of 554 t0266:= (-a+b/x)^(1/2)/x --R --R --R +---------+ --R |- a x + b --R |--------- --R \| x --R (318) ------------ --R x --R Type: Expression(Integer) --E 349 --S 350 of 554 r0266:= -2*(-a+b/x)^(1/2)+2*a^(1/2)*atan((-a+b/x)^(1/2)/a^(1/2)) --R --R --R +---------+ --R |- a x + b --R |--------- +---------+ --R +-+ \| x |- a x + b --R (319) 2\|a atan(------------) - 2 |--------- --R +-+ \| x --R \|a --R Type: Expression(Integer) --E 350 --S 351 of 554 a0266:= integrate(t0266,x) --R --R --R (320) --R +---------+ +---------+ --R +---+ +---+ |- a x + b |- a x + b --R [\|- a log(2x\|- a |--------- - 2a x + b) - 2 |---------, --R \| x \| x --R +-+ +---------+ --R +-+ \|a |- a x + b --R - 2\|a atan(------------) - 2 |---------] --R +---------+ \| x --R |- a x + b --R |--------- --R \| x --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 351 --S 352 of 554 m0266a:= a0266.1-r0266 --R --R --R +---------+ --R |- a x + b --R +---------+ |--------- --R +---+ +---+ |- a x + b +-+ \| x --R (321) \|- a log(2x\|- a |--------- - 2a x + b) - 2\|a atan(------------) --R \| x +-+ --R \|a --R Type: Expression(Integer) --E 352 --S 353 of 554 d0266a:= D(m0266a,x) --R --R --R (322) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 353 --S 354 of 554 m0266b:= a0266.2-r0266 --R --R --R +---------+ --R |- a x + b --R +-+ |--------- --R +-+ \|a +-+ \| x --R (323) - 2\|a atan(------------) - 2\|a atan(------------) --R +---------+ +-+ --R |- a x + b \|a --R |--------- --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 354 --S 355 of 554 d0266b:= D(m0266b,x) --R --R --R (324) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 355 --S 356 of 554 t0267:= x^3/(a+b/x)^(1/2) --R --R --R 3 --R x --R (325) ---------- --R +-------+ --R |a x + b --R |------- --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 356 --S 357 of 554 r0267:= -35/64*b^3*(a+b/x)^(1/2)*x/a^4+35/96*b^2*(a+b/x)^(1/2)*x^2/a^3-_ 7/24*b*(a+b/x)^(1/2)*x^3/a^2+1/4*(a+b/x)^(1/2)*x^4/a+_ 35/64*b^4*atanh((a+b/x)^(1/2)/a^(1/2))/a^(9/2) --R --R --R (326) --R +-------+ --R |a x + b --R |------- --R 4 \| x --R 105b atanh(----------) --R +-+ --R \|a --R + --R +-------+ --R 3 4 2 3 2 2 3 +-+ |a x + b --R (48a x - 56a b x + 70a b x - 105b x)\|a |------- --R \| x --R / --R 4 +-+ --R 192a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 357 --S 358 of 554 a0267:= integrate(t0267,x) --R --R --R (327) --R [ --R +-------+ --R 4 |a x + b +-+ --R 105b log(2a x |------- + (2a x + b)\|a ) --R \| x --R + --R +-------+ --R 3 4 2 3 2 2 3 +-+ |a x + b --R (96a x - 112a b x + 140a b x - 210b x)\|a |------- --R \| x --R / --R 4 +-+ --R 384a \|a --R , --R --R +-------+ --R +---+ |a x + b --R \|- a |------- --R 4 \| x --R 105b atan(----------------) --R a --R + --R +-------+ --R 3 4 2 3 2 2 3 +---+ |a x + b --R (48a x - 56a b x + 70a b x - 105b x)\|- a |------- --R \| x --R / --R 4 +---+ --R 192a \|- a --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 358 --S 359 of 554 m0267a:= a0267.1-r0267 --R --R --R +-------+ --R |a x + b --R +-------+ |------- --R 4 |a x + b +-+ 4 \| x --R 35b log(2a x |------- + (2a x + b)\|a ) - 70b atanh(----------) --R \| x +-+ --R \|a --R (328) ---------------------------------------------------------------- --R 4 +-+ --R 128a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 359 --S 360 of 554 d0267a:= D(m0267a,x) --R --R --R (329) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 360 --S 361 of 554 m0267b:= a0267.2-r0267 --R --R --R +-------+ +-------+ --R |a x + b +---+ |a x + b --R |------- \|- a |------- --R 4 +---+ \| x 4 +-+ \| x --R - 35b \|- a atanh(----------) + 35b \|a atan(----------------) --R +-+ a --R \|a --R (330) -------------------------------------------------------------- --R 4 +---+ +-+ --R 64a \|- a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 361 --S 362 of 554 d0267b:= D(m0267b,x) --R --R --R (331) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 362 --S 363 of 554 t0268:= x^2/(a+b/x)^(1/2) --R --R --R 2 --R x --R (332) ---------- --R +-------+ --R |a x + b --R |------- --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 363 --S 364 of 554 r0268:= 5/8*b^2*(a+b/x)^(1/2)*x/a^3-5/12*b*(a+b/x)^(1/2)*x^2/a^2+_ 1/3*(a+b/x)^(1/2)*x^3/a-5/8*b^3*atanh((a+b/x)^(1/2)/a^(1/2))/a^(7/2) --R --R --R +-------+ --R |a x + b --R |------- +-------+ --R 3 \| x 2 3 2 2 +-+ |a x + b --R - 15b atanh(----------) + (8a x - 10a b x + 15b x)\|a |------- --R +-+ \| x --R \|a --R (333) ------------------------------------------------------------------ --R 3 +-+ --R 24a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 364 --S 365 of 554 a0268:= integrate(t0268,x) --R --R --R (334) --R [ --R +-------+ --R 3 |a x + b +-+ --R 15b log(- 2a x |------- + (2a x + b)\|a ) --R \| x --R + --R +-------+ --R 2 3 2 2 +-+ |a x + b --R (16a x - 20a b x + 30b x)\|a |------- --R \| x --R / --R 3 +-+ --R 48a \|a --R , --R +-------+ --R +---+ |a x + b --R \|- a |------- +-------+ --R 3 \| x 2 3 2 2 +---+ |a x + b --R - 15b atan(----------------) + (8a x - 10a b x + 15b x)\|- a |------- --R a \| x --R -------------------------------------------------------------------------] --R 3 +---+ --R 24a \|- a --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 365 --S 366 of 554 m0268a:= a0268.1-r0268 --R --R --R +-------+ --R |a x + b --R +-------+ |------- --R 3 |a x + b +-+ 3 \| x --R 5b log(- 2a x |------- + (2a x + b)\|a ) + 10b atanh(----------) --R \| x +-+ --R \|a --R (335) ----------------------------------------------------------------- --R 3 +-+ --R 16a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 366 --S 367 of 554 d0268a:= D(m0268a,x) --R --R --R (336) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 367 --S 368 of 554 m0268b:= a0268.2-r0268 --R --R --R +-------+ +-------+ --R |a x + b +---+ |a x + b --R |------- \|- a |------- --R 3 +---+ \| x 3 +-+ \| x --R 5b \|- a atanh(----------) - 5b \|a atan(----------------) --R +-+ a --R \|a --R (337) ---------------------------------------------------------- --R 3 +---+ +-+ --R 8a \|- a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 368 --S 369 of 554 d0268b:= D(m0268b,x) --R --R --R (338) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 369 --S 370 of 554 t0269:= x/(a+b/x)^(1/2) --R --R --R x --R (339) ---------- --R +-------+ --R |a x + b --R |------- --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 370 --S 371 of 554 r0269:= -3/4*b*(a+b/x)^(1/2)*x/a^2+1/2*(a+b/x)^(1/2)*x^2/a+_ 3/4*b^2*atanh((a+b/x)^(1/2)/a^(1/2))/a^(5/2) --R --R --R +-------+ --R |a x + b --R |------- +-------+ --R 2 \| x 2 +-+ |a x + b --R 3b atanh(----------) + (2a x - 3b x)\|a |------- --R +-+ \| x --R \|a --R (340) --------------------------------------------------- --R 2 +-+ --R 4a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 371 --S 372 of 554 a0269:= integrate(t0269,x) --R --R --R (341) --R +-------+ +-------+ --R 2 |a x + b +-+ 2 +-+ |a x + b --R 3b log(2a x |------- + (2a x + b)\|a ) + (4a x - 6b x)\|a |------- --R \| x \| x --R [----------------------------------------------------------------------, --R 2 +-+ --R 8a \|a --R +-------+ --R +---+ |a x + b --R \|- a |------- +-------+ --R 2 \| x 2 +---+ |a x + b --R 3b atan(----------------) + (2a x - 3b x)\|- a |------- --R a \| x --R ----------------------------------------------------------] --R 2 +---+ --R 4a \|- a --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 372 --S 373 of 554 m0269a:= a0269.1-r0269 --R --R --R +-------+ --R |a x + b --R +-------+ |------- --R 2 |a x + b +-+ 2 \| x --R 3b log(2a x |------- + (2a x + b)\|a ) - 6b atanh(----------) --R \| x +-+ --R \|a --R (342) -------------------------------------------------------------- --R 2 +-+ --R 8a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 373 --S 374 of 554 d0269a:= D(m0269a,x) --R --R --R (343) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 374 --S 375 of 554 m0269b:= a0269.2-r0269 --R --R --R +-------+ +-------+ --R |a x + b +---+ |a x + b --R |------- \|- a |------- --R 2 +---+ \| x 2 +-+ \| x --R - 3b \|- a atanh(----------) + 3b \|a atan(----------------) --R +-+ a --R \|a --R (344) ------------------------------------------------------------ --R 2 +---+ +-+ --R 4a \|- a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 375 --S 376 of 554 d0269b:= D(m0269b,x) --R --R --R (345) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 376 --S 377 of 554 t0270:= 1/(a+b/x)^(1/2) --R --R --R 1 --R (346) ---------- --R +-------+ --R |a x + b --R |------- --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 377 --S 378 of 554 r0270:= (a+b/x)^(1/2)*x/a-b*atanh((a+b/x)^(1/2)/a^(1/2))/a^(3/2) --R --R --R +-------+ --R |a x + b --R |------- +-------+ --R \| x +-+ |a x + b --R - b atanh(----------) + x\|a |------- --R +-+ \| x --R \|a --R (347) --------------------------------------- --R +-+ --R a\|a --R Type: Expression(Integer) --E 378 --S 379 of 554 a0270:= integrate(t0270,x) --R --R --R (348) --R +-------+ +-------+ --R |a x + b +-+ +-+ |a x + b --R b log(- 2a x |------- + (2a x + b)\|a ) + 2x\|a |------- --R \| x \| x --R [-----------------------------------------------------------, --R +-+ --R 2a\|a --R +-------+ --R +---+ |a x + b --R \|- a |------- +-------+ --R \| x +---+ |a x + b --R - b atan(----------------) + x\|- a |------- --R a \| x --R ----------------------------------------------] --R +---+ --R a\|- a --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 379 --S 380 of 554 m0270a:= a0270.1-r0270 --R --R --R +-------+ --R |a x + b --R +-------+ |------- --R |a x + b +-+ \| x --R b log(- 2a x |------- + (2a x + b)\|a ) + 2b atanh(----------) --R \| x +-+ --R \|a --R (349) --------------------------------------------------------------- --R +-+ --R 2a\|a --R Type: Expression(Integer) --E 380 --S 381 of 554 d0270a:= D(m0270a,x) --R --R --R (350) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 381 --S 382 of 554 m0270b:= a0270.2-r0270 --R --R --R +-------+ +-------+ --R |a x + b +---+ |a x + b --R |------- \|- a |------- --R +---+ \| x +-+ \| x --R b\|- a atanh(----------) - b\|a atan(----------------) --R +-+ a --R \|a --R (351) ------------------------------------------------------ --R +---+ +-+ --R a\|- a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 382 --S 383 of 554 d0270b:= D(m0270b,x) --R --R --R (352) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 383 --S 384 of 554 t0271:= 1/x/(a+b/x)^(1/2) --R --R --R 1 --R (353) ----------- --R +-------+ --R |a x + b --R x |------- --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 384 --S 385 of 554 r0271:= 2*atanh((a+b/x)^(1/2)/a^(1/2))/a^(1/2) --R --R --R +-------+ --R |a x + b --R |------- --R \| x --R 2atanh(----------) --R +-+ --R \|a --R (354) ------------------ --R +-+ --R \|a --R Type: Expression(Integer) --E 385 --S 386 of 554 a0271:= integrate(t0271,x) --R --R --R +-------+ --R +---+ |a x + b --R +-------+ \|- a |------- --R |a x + b +-+ \| x --R log(2a x |------- + (2a x + b)\|a ) 2atan(----------------) --R \| x a --R (355) [------------------------------------,-----------------------] --R +-+ +---+ --R \|a \|- a --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 386 --S 387 of 554 m0271a:= a0271.1-r0271 --R --R --R +-------+ --R |a x + b --R +-------+ |------- --R |a x + b +-+ \| x --R log(2a x |------- + (2a x + b)\|a ) - 2atanh(----------) --R \| x +-+ --R \|a --R (356) --------------------------------------------------------- --R +-+ --R \|a --R Type: Expression(Integer) --E 387 --S 388 of 554 d0271a:= D(m0271a,x) --R --R --R (357) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 388 --S 389 of 554 m0271b:= a0271.2-r0271 --R --R --R +-------+ +-------+ --R |a x + b +---+ |a x + b --R |------- \|- a |------- --R +---+ \| x +-+ \| x --R - 2\|- a atanh(----------) + 2\|a atan(----------------) --R +-+ a --R \|a --R (358) -------------------------------------------------------- --R +---+ +-+ --R \|- a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 389 --S 390 of 554 d0271b:= D(m0271b,x) --R --R --R (359) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 390 --S 391 of 554 t0272:= x^3/(-a+b/x)^(1/2) --R --R --R 3 --R x --R (360) ------------ --R +---------+ --R |- a x + b --R |--------- --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 391 --S 392 of 554 r0272:= -35/64*b^3*(-a+b/x)^(1/2)*x/a^4-35/96*b^2*(-a+b/x)^(1/2)*x^2/a^3-_ 7/24*b*(-a+b/x)^(1/2)*x^3/a^2-1/4*(-a+b/x)^(1/2)*x^4/a-_ 35/64*b^4*atan((-a+b/x)^(1/2)/a^(1/2))/a^(9/2) --R --R --R (361) --R +---------+ --R |- a x + b --R |--------- --R 4 \| x --R - 105b atan(------------) --R +-+ --R \|a --R + --R +---------+ --R 3 4 2 3 2 2 3 |- a x + b +-+ --R (- 48a x - 56a b x - 70a b x - 105b x) |--------- \|a --R \| x --R / --R 4 +-+ --R 192a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 392 --S 393 of 554 a0272:= integrate(t0272,x) --R --R --R (362) --R [ --R +---------+ --R 4 |- a x + b +---+ --R 105b log(- 2a x |--------- + (- 2a x + b)\|- a ) --R \| x --R + --R +---------+ --R 3 4 2 3 2 2 3 +---+ |- a x + b --R (- 96a x - 112a b x - 140a b x - 210b x)\|- a |--------- --R \| x --R / --R 4 +---+ --R 384a \|- a --R , --R --R +---------+ --R |- a x + b +-+ --R |--------- \|a --R 4 \| x --R - 105b atan(----------------) --R a --R + --R +---------+ --R 3 4 2 3 2 2 3 |- a x + b +-+ --R (- 48a x - 56a b x - 70a b x - 105b x) |--------- \|a --R \| x --R / --R 4 +-+ --R 192a \|a --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 393 --S 394 of 554 m0272a:= a0272.1-r0272 --R --R --R (363) --R +---------+ --R 4 +-+ |- a x + b +---+ --R 35b \|a log(- 2a x |--------- + (- 2a x + b)\|- a ) --R \| x --R + --R +---------+ --R |- a x + b --R |--------- --R 4 +---+ \| x --R 70b \|- a atan(------------) --R +-+ --R \|a --R / --R 4 +---+ +-+ --R 128a \|- a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 394 --S 395 of 554 d0272a:= D(m0272a,x) --R --R --R (364) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 395 --S 396 of 554 m0272b:= a0272.2-r0272 --R --R --R +---------+ +---------+ --R |- a x + b +-+ |- a x + b --R |--------- \|a |--------- --R 4 \| x 4 \| x --R - 35b atan(----------------) + 35b atan(------------) --R a +-+ --R \|a --R (365) ----------------------------------------------------- --R 4 +-+ --R 64a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 396 --S 397 of 554 d0272b:= D(m0272b,x) --R --R --R (366) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 397 --S 398 of 554 t0273:= x^2/(-a+b/x)^(1/2) --R --R --R 2 --R x --R (367) ------------ --R +---------+ --R |- a x + b --R |--------- --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 398 --S 399 of 554 r0273:= -5/8*b^2*(-a+b/x)^(1/2)*x/a^3-5/12*b*(-a+b/x)^(1/2)*x^2/a^2-_ 1/3*(-a+b/x)^(1/2)*x^3/a-5/8*b^3*atan((-a+b/x)^(1/2)/a^(1/2))/a^(7/2) --R --R --R (368) --R +---------+ --R |- a x + b --R |--------- +---------+ --R 3 \| x 2 3 2 2 |- a x + b +-+ --R - 15b atan(------------) + (- 8a x - 10a b x - 15b x) |--------- \|a --R +-+ \| x --R \|a --R ----------------------------------------------------------------------- --R 3 +-+ --R 24a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 399 --S 400 of 554 a0273:= integrate(t0273,x) --R --R --R (369) --R [ --R +---------+ --R 3 |- a x + b +---+ --R 15b log(- 2a x |--------- + (- 2a x + b)\|- a ) --R \| x --R + --R +---------+ --R 2 3 2 2 +---+ |- a x + b --R (- 16a x - 20a b x - 30b x)\|- a |--------- --R \| x --R / --R 3 +---+ --R 48a \|- a --R , --R +---------+ --R |- a x + b +-+ --R |--------- \|a +---------+ --R 3 \| x 2 3 2 2 |- a x + b +-+ --R - 15b atan(----------------) + (- 8a x - 10a b x - 15b x) |--------- \|a --R a \| x --R ---------------------------------------------------------------------------] --R 3 +-+ --R 24a \|a --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 400 --S 401 of 554 m0273a:= a0273.1-r0273 --R --R --R (370) --R +---------+ --R 3 +-+ |- a x + b +---+ --R 5b \|a log(- 2a x |--------- + (- 2a x + b)\|- a ) --R \| x --R + --R +---------+ --R |- a x + b --R |--------- --R 3 +---+ \| x --R 10b \|- a atan(------------) --R +-+ --R \|a --R / --R 3 +---+ +-+ --R 16a \|- a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 401 --S 402 of 554 d0273a:= D(m0273a,x) --R --R --R (371) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 402 --S 403 of 554 m0273b:= a0273.2-r0273 --R --R --R +---------+ +---------+ --R |- a x + b +-+ |- a x + b --R |--------- \|a |--------- --R 3 \| x 3 \| x --R - 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b atan(------------) - x |--------- \|a --R +-+ \| x --R \|a --R (382) ------------------------------------------ --R +-+ --R a\|a --R Type: Expression(Integer) --E 413 --S 414 of 554 a0275:= integrate(t0275,x) --R --R --R (383) --R +---------+ +---------+ --R |- a x + b +---+ +---+ |- a x + b --R b log(- 2a x |--------- + (- 2a x + b)\|- a ) - 2x\|- a |--------- --R \| x \| x --R [---------------------------------------------------------------------, --R +---+ --R 2a\|- a --R +---------+ --R |- a x + b +-+ --R |--------- \|a +---------+ --R \| x |- a x + b +-+ --R - b atan(----------------) - x |--------- \|a --R a \| x --R ----------------------------------------------] --R +-+ --R a\|a --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 414 --S 415 of 554 m0275a:= a0275.1-r0275 --R --R --R (384) --R +---------+ --R +-+ |- a x + b +---+ --R b\|a log(- 2a x |--------- + (- 2a x + b)\|- a ) --R \| x --R + --R +---------+ --R |- a x + b --R |--------- --R +---+ \| x --R 2b\|- a atan(------------) --R +-+ --R \|a --R / --R +---+ +-+ --R 2a\|- a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 415 --S 416 of 554 d0275a:= D(m0275a,x) --R --R --R (385) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 416 --S 417 of 554 m0275b:= a0275.2-r0275 --R --R --R +---------+ +---------+ --R |- a x + b +-+ |- a x + b --R |--------- \|a |--------- --R \| x \| x --R - b atan(----------------) + b atan(------------) --R a +-+ --R \|a --R (386) ------------------------------------------------- --R +-+ --R a\|a --R Type: Expression(Integer) --E 417 --S 418 of 554 d0275b:= D(m0275b,x) --R --R --R (387) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 418 --S 419 of 554 t0276:= 1/x/(-a+b/x)^(1/2) --R --R --R 1 --R (388) ------------- --R +---------+ --R |- a x + b --R x |--------- --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 419 --S 420 of 554 r0276:= -2*atan((-a+b/x)^(1/2)/a^(1/2))/a^(1/2) --R --R --R +---------+ --R |- a x + b --R |--------- --R \| x --R 2atan(------------) --R +-+ --R \|a --R (389) - ------------------- --R +-+ --R \|a --R Type: Expression(Integer) --E 420 --S 421 of 554 a0276:= integrate(t0276,x) --R --R --R (390) --R +---------+ --R |- a x + b +-+ --R +---------+ |--------- \|a --R |- a x + b +---+ \| x --R log(- 2a x |--------- + (- 2a x + b)\|- a ) 2atan(----------------) --R \| x a --R [--------------------------------------------,- -----------------------] --R +---+ +-+ --R \|- a \|a --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 421 --S 422 of 554 m0276a:= a0276.1-r0276 --R --R --R (391) --R +---------+ --R |- a x + b --R +---------+ |--------- --R +-+ |- a x + b +---+ +---+ \| x --R \|a log(- 2a x |--------- + (- 2a x + b)\|- a ) + 2\|- a atan(------------) --R \| x +-+ --R \|a --R ---------------------------------------------------------------------------- --R +---+ +-+ --R \|- a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 422 --S 423 of 554 d0276a:= D(m0276a,x) --R --R --R (392) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 423 --S 424 of 554 m0276b:= a0276.2-r0276 --R --R --R +---------+ +---------+ --R |- a x + b +-+ |- a x + b --R |--------- \|a |--------- --R \| x \| x --R - 2atan(----------------) + 2atan(------------) --R a +-+ --R \|a --R (393) ----------------------------------------------- --R +-+ --R \|a --R Type: Expression(Integer) --E 424 --S 425 of 554 d0276b:= D(m0276b,x) --R --R --R (394) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 425 --S 426 of 554 t0277:= x^3/(a+b/x^2)^(1/2) --R --R --R 3 --R x --R (395) ----------- --R +--------+ --R | 2 --R |a x + b --R |-------- --R | 2 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 426 --S 427 of 554 r0277:= -3/8*b*(a+b/x^2)^(1/2)*x^2/a^2+1/4*(a+b/x^2)^(1/2)*x^4/a+_ 3/8*b^2*atanh((a+b/x^2)^(1/2)/a^(1/2))/a^(5/2) --R --R --R +--------+ --R | 2 --R |a x + b --R |-------- +--------+ --R | 2 | 2 --R 2 \| x 4 2 +-+ |a x + b --R 3b atanh(-----------) + (2a x - 3b x )\|a |-------- --R +-+ | 2 --R \|a \| x --R (396) ------------------------------------------------------ --R 2 +-+ --R 8a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 427 --S 428 of 554 a0277:= integrate(t0277,x) --R --R --R (397) --R [ --R +--------+ --R 2 2 3 +-+ | 2 2 2 4 3 2 4 --R ((12a b x + 24b )\|b \|a x + b - 3a b x - 24a b x - 24b ) --R * --R +--------+ --R +-+ +-+ | 2 +-+ 2 +-+ --R (\|a \|b - a x)\|a x + b + a x\|b + (- a x - b)\|a --R log(--------------------------------------------------------) --R +--------+ --R +-+ | 2 --R \|b \|a x + b - b --R + --R +--------+ --R 3 7 2 5 2 3 3 +-+ | 2 --R (- 2a x - 13a b x + 8a b x + 24b x)\|a \|a x + b --R + --R 3 7 2 5 2 3 3 +-+ +-+ --R (8a x + 12a b x - 20a b x - 24b x)\|a \|b --R / --R +--------+ --R 3 2 2 +-+ +-+ | 2 4 4 3 2 2 2 +-+ --R (32a x + 64a b)\|a \|b \|a x + b + (- 8a x - 64a b x - 64a b )\|a --R , --R --R +--------+ --R 2 2 3 +-+ | 2 2 2 4 3 2 4 --R ((24a b x + 48b )\|b \|a x + b - 6a b x - 48a b x - 48b ) --R * --R +--------+ --R +---+ | 2 +---+ +-+ --R \|- a \|a x + b - \|- a \|b --R atan(------------------------------) --R a x --R + --R +--------+ --R 3 7 2 5 2 3 3 +---+ | 2 --R (- 2a x - 13a b x + 8a b x + 24b x)\|- a \|a x + b --R + --R 3 7 2 5 2 3 3 +---+ +-+ --R (8a x + 12a b x - 20a b x - 24b x)\|- a \|b --R / --R +--------+ --R 3 2 2 +---+ +-+ | 2 --R (32a x + 64a b)\|- a \|b \|a x + b --R + --R 4 4 3 2 2 2 +---+ --R (- 8a x - 64a b x - 64a b )\|- a --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 428 --S 429 of 554 m0277a:= a0277.1-r0277 --R --R --R (398) --R +--------+ --R 2 2 3 +-+ | 2 2 2 4 3 2 4 --R ((12a b x + 24b )\|b \|a x + b - 3a b x - 24a b x - 24b ) --R * --R +--------+ --R +-+ +-+ | 2 +-+ 2 +-+ --R (\|a \|b - a x)\|a x + b + a x\|b + (- a x - b)\|a --R log(--------------------------------------------------------) --R +--------+ --R +-+ | 2 --R \|b \|a x + b - b --R + --R +--------+ --R 2 2 3 +-+ | 2 2 2 4 3 2 4 --R ((- 12a b x - 24b )\|b \|a x + b + 3a b x + 24a b x + 24b ) --R * --R +--------+ --R | 2 --R |a x + b --R |-------- --R | 2 --R \| x --R atanh(-----------) --R +-+ --R \|a --R + --R +--------+ --R | 2 --R 2 6 4 2 2 +-+ |a x + b +-+ --R (- 8a x - 4a b x + 24b x )\|a |-------- \|b --R | 2 --R \| x --R + --R 3 7 2 5 2 3 3 +-+ --R (- 2a x - 13a b x + 8a b x + 24b x)\|a --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|a x + b --R + --R 3 7 2 5 2 3 3 +-+ +-+ --R (8a x + 12a b x - 20a b x - 24b x)\|a \|b --R + --R +--------+ --R | 2 --R 3 8 2 6 2 4 3 2 +-+ |a x + b --R (2a x + 13a b x - 8a b x - 24b x )\|a |-------- --R | 2 --R \| x --R / --R +--------+ --R 3 2 2 +-+ +-+ | 2 4 4 3 2 2 2 +-+ --R (32a x + 64a b)\|a \|b \|a x + b + (- 8a x - 64a b x - 64a b )\|a --R Type: Expression(Integer) --E 429 --S 430 of 554 d0277a:= D(m0277a,x) --R --R --R (399) --R 5 14 4 12 3 2 10 2 3 8 4 6 --R 11a x + 220a b x + 1232a b x + 2816a b x + 2816a b x --R + --R 5 4 --R 1024b x --R * --R +--------+ --R | 2 --R +-+ |a x + b --R \|a |-------- --R | 2 --R \| x --R + --R 6 14 5 12 4 2 10 3 3 8 2 4 6 --R - 11a x - 220a b x - 1232a b x - 2816a b x - 2816a b x --R + --R 5 4 --R - 1024a b x --R * --R +-+ --R \|b --R + --R 6 15 5 13 4 2 11 3 3 9 2 4 7 --R - a x - 60a b x - 560a b x - 1792a b x - 2304a b x --R + --R 5 5 --R - 1024a b x --R * --R +--------+ --R | 2 --R |a x + b --R |-------- --R | 2 --R \| x --R + --R 6 15 5 13 4 2 11 3 3 9 2 4 7 --R a x + 61a b x + 620a b x + 2352a b x + 4096a b x --R + --R 5 5 6 3 --R 3328a b x + 1024b x --R * --R +-+ --R \|a --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|a x + b --R + --R 6 15 5 13 4 2 11 3 3 9 2 4 7 --R 11a x + 220a b x + 1232a b x + 2816a b x + 2816a b x --R + --R 5 5 --R 1024a b x --R * --R +--------+ --R | 2 --R |a x + b --R |-------- --R | 2 --R \| x --R + --R 6 15 5 13 4 2 11 3 3 9 2 4 7 --R - 11a x - 231a b x - 1452a b x - 4048a b x - 5632a b x --R + --R 5 5 6 3 --R - 3840a b x - 1024b x --R * --R +-+ --R \|a --R * --R +-+ --R \|b --R + --R 6 16 5 14 4 2 12 3 3 10 2 4 8 --R - a x - 61a b x - 620a b x - 2352a b x - 4096a b x --R + --R 5 6 6 4 --R - 3328a b x - 1024b x --R * --R +--------+ --R | 2 --R +-+ |a x + b --R \|a |-------- --R | 2 --R \| x --R + --R 7 16 6 14 5 2 12 4 3 10 3 4 8 2 5 6 --R a x + 61a b x + 620a b x + 2352a b x + 4096a b x + 3328a b x --R + --R 6 4 --R 1024a b x --R / --R 6 11 5 9 4 2 7 3 3 5 2 4 3 --R 11a x + 220a b x + 1232a b x + 2816a b x + 2816a b x --R + --R 5 --R 1024a b x --R * --R +--------+ --R | 2 --R |a x + b +-+ --R |-------- \|b --R | 2 --R \| x --R + --R 6 12 5 10 4 2 8 3 3 6 2 4 4 --R - a x - 61a b x - 620a b x - 2352a b x - 4096a b x --R + --R 5 2 6 --R - 3328a b x - 1024b --R * --R +--------+ --R | 2 --R +-+ |a x + b --R \|a |-------- --R | 2 --R \| x --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|a x + b --R + --R 6 12 5 10 4 2 8 3 3 6 2 4 4 --R 11a x + 231a b x + 1452a b x + 4048a b x + 5632a b x --R + --R 5 2 6 --R 3840a b x + 1024b --R * --R +--------+ --R | 2 --R +-+ |a x + b +-+ --R \|a |-------- \|b --R | 2 --R \| x --R + --R 7 13 6 11 5 2 9 4 3 7 3 4 5 --R - a x - 61a b x - 620a b x - 2352a b x - 4096a b x --R + --R 2 5 3 6 --R - 3328a b x - 1024a b x --R * --R +--------+ --R | 2 --R |a x + b --R |-------- --R | 2 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 430 --S 431 of 554 m0277b:= a0277.2-r0277 --R --R --R (400) --R +--------+ --R 2 2 3 +---+ +-+ | 2 --R (- 12a b x - 24b )\|- a \|b \|a x + b --R + --R 2 2 4 3 2 4 +---+ --R (3a b x + 24a b x + 24b )\|- a --R * --R +--------+ --R | 2 --R |a x + b --R |-------- --R | 2 --R \| x --R atanh(-----------) --R +-+ --R \|a --R + --R +--------+ --R 2 2 3 +-+ +-+ | 2 --R (24a b x + 48b )\|a \|b \|a x + b --R + --R 2 2 4 3 2 4 +-+ --R (- 6a b x - 48a b x - 48b )\|a --R * --R +--------+ --R +---+ | 2 +---+ +-+ --R \|- a \|a x + b - \|- a \|b --R atan(------------------------------) --R a x --R + --R +--------+ --R | 2 --R 2 6 4 2 2 +---+ +-+ |a x + b +-+ --R (- 8a x - 4a b x + 24b x )\|- a \|a |-------- \|b --R | 2 --R \| x --R + --R 3 7 2 5 2 3 3 +---+ +-+ --R (- 2a x - 13a b x + 8a b x + 24b x)\|- a \|a --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|a x + b --R + --R 3 7 2 5 2 3 3 +---+ +-+ +-+ --R (8a x + 12a b x - 20a b x - 24b x)\|- a \|a \|b --R + --R +--------+ --R | 2 --R 3 8 2 6 2 4 3 2 +---+ +-+ |a x + b --R (2a x + 13a b x - 8a b x - 24b x )\|- a \|a |-------- --R | 2 --R \| x --R / --R +--------+ --R 3 2 2 +---+ +-+ +-+ | 2 --R (32a x + 64a b)\|- a \|a \|b \|a x + b --R + --R 4 4 3 2 2 2 +---+ +-+ --R (- 8a x - 64a b x - 64a b )\|- a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 431 --S 432 of 554 d0277b:= D(m0277b,x) --R --R --R (401) --R +--------+ --R | 2 --R 3 10 2 8 2 6 3 4 |a x + b +-+ 4 11 --R (- 8a x - 80a b x - 192a b x - 128b x ) |-------- \|b - a x --R | 2 --R \| x --R + --R 3 9 2 2 7 3 5 4 3 --R - 32a b x - 160a b x - 256a b x - 128b x --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|a x + b --R + --R 4 11 3 9 2 2 7 3 5 4 3 +-+ --R (8a x + 88a b x + 272a b x + 320a b x + 128b x )\|b --R + --R +--------+ --R | 2 --R 4 12 3 10 2 2 8 3 6 4 4 |a x + b --R (a x + 32a b x + 160a b x + 256a b x + 128b x ) |-------- --R | 2 --R \| x --R / --R +--------+ --R | 2 +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 |a x + b | 2 --R (a x + 32a b x + 160a b x + 256a b x + 128b ) |-------- \|a x + b --R | 2 --R \| x --R + --R +--------+ --R | 2 --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 |a x + b +-+ --R (- 8a x - 88a b x - 272a b x - 320a b x - 128b ) |-------- \|b --R | 2 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 432 --S 433 of 554 t0278:= x/(a+b/x^2)^(1/2) --R --R --R x --R (402) ----------- --R +--------+ --R | 2 --R |a x + b --R |-------- --R | 2 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 433 --S 434 of 554 r0278:= 1/2*(a+b/x^2)^(1/2)*x^2/a-1/2*b*atanh((a+b/x^2)^(1/2)/a^(1/2))/a^(3/2) --R --R --R +--------+ --R | 2 --R |a x + b --R |-------- +--------+ --R | 2 | 2 --R \| x 2 +-+ |a x + b --R - b atanh(-----------) + x \|a |-------- --R +-+ | 2 --R \|a \| x --R (403) ------------------------------------------ --R +-+ --R 2a\|a --R Type: Expression(Integer) --E 434 --S 435 of 554 a0278:= integrate(t0278,x) --R --R --R (404) --R [ --R +--------+ --R +-+ | 2 2 2 --R (2b\|b \|a x + b - a b x - 2b ) --R * --R +--------+ --R +-+ +-+ | 2 +-+ 2 +-+ --R (\|a \|b + a x)\|a x + b - a x\|b + (- a x - b)\|a --R log(--------------------------------------------------------) --R +--------+ --R +-+ | 2 --R \|b \|a x + b - b --R + --R +--------+ --R 3 +-+ | 2 3 +-+ +-+ --R (- a x - 2b x)\|a \|a x + b + (2a x + 2b x)\|a \|b --R / --R +--------+ --R +-+ +-+ | 2 2 2 +-+ --R 4a\|a \|b \|a x + b + (- 2a x - 4a b)\|a --R , --R --R +--------+ --R +-+ | 2 2 2 --R (- 4b\|b \|a x + b + 2a b x + 4b ) --R * --R +--------+ --R +---+ | 2 +---+ +-+ --R \|- a \|a x + b - \|- a \|b --R atan(------------------------------) --R a x --R + --R +--------+ --R 3 +---+ | 2 3 +---+ +-+ --R (- a x - 2b x)\|- a \|a x + b + (2a x + 2b x)\|- a \|b --R / --R +--------+ --R +---+ +-+ | 2 2 2 +---+ --R 4a\|- a \|b \|a x + b + (- 2a x - 4a b)\|- a --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 435 --S 436 of 554 m0278a:= a0278.1-r0278 --R --R --R (405) --R +--------+ --R +-+ | 2 2 2 --R (2b\|b \|a x + b - a b x - 2b ) --R * --R +--------+ --R +-+ +-+ | 2 +-+ 2 +-+ --R (\|a \|b + a x)\|a x + b - a x\|b + (- a x - b)\|a --R log(--------------------------------------------------------) --R +--------+ --R +-+ | 2 --R \|b \|a x + b - b --R + --R +--------+ --R | 2 --R |a x + b --R |-------- --R +--------+ | 2 --R +-+ | 2 2 2 \| x --R (2b\|b \|a x + b - a b x - 2b )atanh(-----------) --R +-+ --R \|a --R + --R +--------+ --R | 2 +--------+ --R 2 +-+ |a x + b +-+ 3 +-+ | 2 --R (- 2x \|a |-------- \|b + (- a x - 2b x)\|a )\|a x + b --R | 2 --R \| x --R + --R +--------+ --R | 2 --R 3 +-+ +-+ 4 2 +-+ |a x + b --R (2a x + 2b x)\|a \|b + (a x + 2b x )\|a |-------- --R | 2 --R \| x --R / --R +--------+ --R +-+ +-+ | 2 2 2 +-+ --R 4a\|a \|b \|a x + b + (- 2a x - 4a b)\|a --R Type: Expression(Integer) --E 436 --S 437 of 554 d0278a:= D(m0278a,x) --R --R --R (406) --R +--------+ --R | 2 --R 3 8 2 6 2 4 3 2 +-+ |a x + b 4 8 --R (- 7a x - 56a b x - 112a b x - 64b x )\|a |-------- - 7a x --R | 2 --R \| x --R + --R 3 6 2 2 4 3 2 --R - 56a b x - 112a b x - 64a b x --R * --R +-+ --R \|b --R + --R +--------+ --R | 2 --R 4 9 3 7 2 2 5 3 3 |a x + b --R (- a x - 24a b x - 80a b x - 64a b x ) |-------- --R | 2 --R \| x --R + --R 4 9 3 7 2 2 5 3 3 4 +-+ --R (- a x - 25a b x - 104a b x - 144a b x - 64b x)\|a --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|a x + b --R + --R +--------+ --R | 2 --R 4 9 3 7 2 2 5 3 3 |a x + b --R (7a x + 56a b x + 112a b x + 64a b x ) |-------- --R | 2 --R \| x --R + --R 4 9 3 7 2 2 5 3 3 4 +-+ --R (7a x + 63a b x + 168a b x + 176a b x + 64b x)\|a --R * --R +-+ --R \|b --R + --R +--------+ --R | 2 --R 4 10 3 8 2 2 6 3 4 4 2 +-+ |a x + b --R (a x + 25a b x + 104a b x + 144a b x + 64b x )\|a |-------- --R | 2 --R \| x --R + --R 5 10 4 8 3 2 6 2 3 4 4 2 --R a x + 25a b x + 104a b x + 144a b x + 64a b x --R / --R +--------+ --R | 2 --R 4 7 3 5 2 2 3 3 |a x + b +-+ --R (7a x + 56a b x + 112a b x + 64a b x) |-------- \|b --R | 2 --R \| x --R + --R +--------+ --R | 2 --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 +-+ |a x + b --R (a x + 25a b x + 104a b x + 144a b x + 64b )\|a |-------- --R | 2 --R \| x --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|a x + b --R + --R +--------+ --R | 2 --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 +-+ |a x + b +-+ --R (- 7a x - 63a b x - 168a b x - 176a b x - 64b )\|a |-------- \|b --R | 2 --R \| x --R + --R +--------+ --R | 2 --R 5 9 4 7 3 2 5 2 3 3 4 |a x + b --R (- a x - 25a b x - 104a b x - 144a b x - 64a b x) |-------- --R | 2 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 437 --S 438 of 554 m0278b:= a0278.2-r0278 --R --R --R (407) --R +--------+ --R | 2 --R |a x + b --R |-------- --R +--------+ | 2 --R +---+ +-+ | 2 2 2 +---+ \| x --R (2b\|- a \|b \|a x + b + (- a b x - 2b )\|- a )atanh(-----------) --R +-+ --R \|a --R + --R +--------+ --R +-+ +-+ | 2 2 2 +-+ --R (- 4b\|a \|b \|a x + b + (2a b x + 4b )\|a ) --R * --R +--------+ --R +---+ | 2 +---+ +-+ --R \|- a \|a x + b - \|- a \|b --R atan(------------------------------) --R a x --R + --R +--------+ --R | 2 +--------+ --R 2 +---+ +-+ |a x + b +-+ 3 +---+ +-+ | 2 --R (- 2x \|- a \|a |-------- \|b + (- a x - 2b x)\|- a \|a )\|a x + b --R | 2 --R \| x --R + --R +--------+ --R | 2 --R 3 +---+ +-+ +-+ 4 2 +---+ +-+ |a x + b --R (2a x + 2b x)\|- a \|a \|b + (a x + 2b x )\|- a \|a |-------- --R | 2 --R \| x --R / --R +--------+ --R +---+ +-+ +-+ | 2 2 2 +---+ +-+ --R 4a\|- a \|a \|b \|a x + b + (- 2a x - 4a b)\|- a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 438 --S 439 of 554 d0278b:= D(m0278b,x) --R --R --R (408) --R +--------+ --R | 2 +--------+ --R 4 2 |a x + b +-+ 2 5 3 2 | 2 --R ((- 4a x - 8b x ) |-------- \|b - a x - 8a b x - 8b x)\|a x + b --R | 2 --R \| x --R + --R +--------+ --R | 2 --R 2 5 3 2 +-+ 2 6 4 2 2 |a x + b --R (4a x + 12a b x + 8b x)\|b + (a x + 8a b x + 8b x ) |-------- --R | 2 --R \| x --R / --R +--------+ --R | 2 +--------+ --R 2 4 2 2 |a x + b | 2 --R (a x + 8a b x + 8b ) |-------- \|a x + b --R | 2 --R \| x --R + --R +--------+ --R | 2 --R 2 4 2 2 |a x + b +-+ --R (- 4a x - 12a b x - 8b ) |-------- \|b --R | 2 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 439 --S 440 of 554 t0279:= 1/x/(a+b/x^2)^(1/2) --R --R --R 1 --R (409) ------------ --R +--------+ --R | 2 --R |a x + b --R x |-------- --R | 2 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 440 --S 441 of 554 r0279:= atanh((a+b/x^2)^(1/2)/a^(1/2))/a^(1/2) --R --R --R +--------+ --R | 2 --R |a x + b --R |-------- --R | 2 --R \| x --R atanh(-----------) --R +-+ --R \|a --R (410) ------------------ --R +-+ --R \|a --R Type: Expression(Integer) --E 441 --S 442 of 554 a0279:= integrate(t0279,x) --R --R --R (411) --R +--------+ --R +-+ +-+ | 2 +-+ 2 +-+ --R (\|a \|b - a x)\|a x + b + a x\|b + (- a x - b)\|a --R log(--------------------------------------------------------) --R +--------+ --R +-+ | 2 --R \|b \|a x + b - b --R [-------------------------------------------------------------, --R +-+ --R \|a --R +--------+ --R +---+ | 2 +---+ +-+ --R \|- a \|a x + b - \|- a \|b --R 2atan(------------------------------) --R a x --R -------------------------------------] --R +---+ --R \|- a --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 442 --S 443 of 554 m0279a:= a0279.1-r0279 --R --R --R (412) --R +--------+ --R +-+ +-+ | 2 +-+ 2 +-+ --R (\|a \|b - a x)\|a x + b + a x\|b + (- a x - b)\|a --R log(--------------------------------------------------------) --R +--------+ --R +-+ | 2 --R \|b \|a x + b - b --R + --R +--------+ --R | 2 --R |a x + b --R |-------- --R | 2 --R \| x --R - atanh(-----------) --R +-+ --R \|a --R / --R +-+ --R \|a --R Type: Expression(Integer) --E 443 --S 444 of 554 d0279a:= D(m0279a,x) --R --R --R (413) --R +--------+ --R | 2 --R 3 +-+ |a x + b 2 3 +-+ --R ((3a x + 4b x)\|a |-------- - 3a x - 4a b x)\|b --R | 2 --R \| x --R + --R +--------+ --R | 2 --R 2 4 2 |a x + b 2 4 2 2 +-+ --R (- a x - 4a b x ) |-------- + (a x + 5a b x + 4b )\|a --R | 2 --R \| x --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|a x + b --R + --R +--------+ --R | 2 --R 2 4 2 |a x + b 2 4 2 2 +-+ +-+ --R ((3a x + 4a b x ) |-------- + (- 3a x - 7a b x - 4b )\|a )\|b --R | 2 --R \| x --R + --R +--------+ --R | 2 --R 2 5 3 2 +-+ |a x + b 3 5 2 3 2 --R (- a x - 5a b x - 4b x)\|a |-------- + a x + 5a b x + 4a b x --R | 2 --R \| x --R / --R +--------+ --R | 2 --R 2 4 2 |a x + b +-+ --R (3a x + 4a b x ) |-------- \|b --R | 2 --R \| x --R + --R +--------+ --R | 2 --R 2 5 3 2 +-+ |a x + b --R (- a x - 5a b x - 4b x)\|a |-------- --R | 2 --R \| x --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|a x + b --R + --R +--------+ --R | 2 --R 2 5 3 2 +-+ |a x + b +-+ --R (3a x + 7a b x + 4b x)\|a |-------- \|b --R | 2 --R \| x --R + --R +--------+ --R | 2 --R 3 6 2 4 2 2 |a x + b --R (- a x - 5a b x - 4a b x ) |-------- --R | 2 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 444 --S 445 of 554 m0279b:= a0279.2-r0279 --R --R --R (414) --R +--------+ --R | 2 --R |a x + b --R |-------- +--------+ --R | 2 +---+ | 2 +---+ +-+ --R +---+ \| x +-+ \|- a \|a x + b - \|- a \|b --R - \|- a atanh(-----------) + 2\|a atan(------------------------------) --R +-+ a x --R \|a --R ---------------------------------------------------------------------- --R +---+ +-+ --R \|- a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 445 --S 446 of 554 d0279b:= D(m0279b,x) --R --R --R +--------+ --R +--------+ | 2 --R | 2 |a x + b --R - \|a x + b + x |-------- --R | 2 --R \| x --R (415) ---------------------------- --R +--------+ --R | 2 +--------+ --R |a x + b | 2 --R x |-------- \|a x + b --R | 2 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 446 --S 447 of 554 t0280:= 1/x/(-a+b/x^2)^(1/2) --R --R --R 1 --R (416) -------------- --R +----------+ --R | 2 --R |- a x + b --R x |---------- --R | 2 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 447 --S 448 of 554 r0280:= -atan((-a+b/x^2)^(1/2)/a^(1/2))/a^(1/2) --R --R --R +----------+ --R | 2 --R |- a x + b --R |---------- --R | 2 --R \| x --R atan(-------------) --R +-+ --R \|a --R (417) - ------------------- --R +-+ --R \|a --R Type: Expression(Integer) --E 448 --S 449 of 554 a0280:= integrate(t0280,x) --R --R --R (418) --R +----------+ +----------+ --R | 2 +---+ +-+ 2 +---+ | 2 --R (\|- a x + b \|- a - a x)\|b + (a x - b)\|- a + a x\|- a x + b --R log(---------------------------------------------------------------------) --R +----------+ --R | 2 +-+ --R \|- a x + b \|b - b --R [--------------------------------------------------------------------------, --R +---+ --R \|- a --R +----------+ --R +-+ +-+ | 2 +-+ --R \|a \|b - \|- a x + b \|a --R 2atan(----------------------------) --R a x --R -----------------------------------] --R +-+ --R \|a --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 449 --S 450 of 554 m0280a:= a0280.1-r0280 --R --R --R (419) --R +-+ --R \|a --R * --R log --R +----------+ --R | 2 +---+ +-+ 2 +---+ --R (\|- a x + b \|- a - a x)\|b + (a x - b)\|- a --R + --R +----------+ --R | 2 --R a x\|- a x + b --R / --R +----------+ --R | 2 +-+ --R \|- a x + b \|b - b --R + --R +----------+ --R | 2 --R |- a x + b --R |---------- --R | 2 --R +---+ \| x --R \|- a atan(-------------) --R +-+ --R \|a --R / --R +---+ +-+ --R \|- a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 450 --S 451 of 554 d0280a:= D(m0280a,x) --R --R --R (420) --R +----------+ --R +----------+ | 2 --R 3 | 2 +---+ 2 4 2 |- a x + b --R ((- 3a x + 4b x)\|- a x + b \|- a + 3a x - 4a b x ) |---------- --R | 2 --R \| x --R + --R +----------+ --R 2 4 2 2 +---+ 2 3 | 2 --R (- 3a x + 7a b x - 4b )\|- a + (- 3a x + 4a b x)\|- a x + b --R * --R +-+ --R \|b --R + --R +----------+ --R 2 5 3 2 +---+ 2 4 2 | 2 --R ((- a x + 5a b x - 4b x)\|- a + (- a x + 4a b x )\|- a x + b ) --R * --R +----------+ --R | 2 --R |- a x + b --R |---------- --R | 2 --R \| x --R + --R +----------+ --R 2 4 2 2 | 2 +---+ 3 5 2 3 2 --R (a x - 5a b x + 4b )\|- a x + b \|- a - a x + 5a b x - 4a b x --R / --R +----------+ --R 2 5 3 2 +---+ 2 4 2 | 2 --R ((3a x - 7a b x + 4b x)\|- a + (3a x - 4a b x )\|- a x + b ) --R * --R +----------+ --R | 2 --R |- a x + b +-+ --R |---------- \|b --R | 2 --R \| x --R + --R +----------+ --R 2 5 3 2 | 2 +---+ 3 6 2 4 --R (- a x + 5a b x - 4b x)\|- a x + b \|- a + a x - 5a b x --R + --R 2 2 --R 4a b x --R * --R +----------+ --R | 2 --R |- a x + b --R |---------- --R | 2 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 451 --S 452 of 554 m0280b:= a0280.2-r0280 --R --R --R +----------+ --R | 2 --R |- a x + b --R +----------+ |---------- --R +-+ +-+ | 2 +-+ | 2 --R \|a \|b - \|- a x + b \|a \| x --R 2atan(----------------------------) + atan(-------------) --R a x +-+ --R \|a --R (421) --------------------------------------------------------- --R +-+ --R \|a --R Type: Expression(Integer) --E 452 --S 453 of 554 d0280b:= D(m0280b,x) --R --R --R +----------+ --R | 2 +----------+ --R |- a x + b | 2 --R x |---------- - \|- a x + b --R | 2 --R \| x --R (422) ------------------------------ --R +----------+ --R +----------+ | 2 --R | 2 |- a x + b --R x\|- a x + b |---------- --R | 2 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 453 --S 454 of 554 t0281:= 1/x^2/(2+b/x^2)^(1/2) --R --R --R 1 --R (423) ------------ --R +-------+ --R | 2 --R 2 |2x + b --R x |------- --R | 2 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 454 --S 455 of 554 r0281:= -asinh(1/2*b^(1/2)*2^(1/2)/x)/b^(1/2) --R --R --R +-+ +-+ --R \|2 \|b --R asinh(--------) --R 2x --R (424) - --------------- --R +-+ --R \|b --R Type: Expression(Integer) --E 455 --S 456 of 554 a0281:= integrate(t0281,x) --R --R --R +-------+ --R | 2 +-+ --R +-+ \|2x + b - \|b --R \|b log(-----------------) --R x --R (425) -------------------------- --R b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 456 --S 457 of 554 m0281:= a0281-r0281 --R --R --R +-------+ --R | 2 +-+ +-+ +-+ --R \|2x + b - \|b \|2 \|b --R log(-----------------) + asinh(--------) --R x 2x --R (426) ---------------------------------------- --R +-+ --R \|b --R Type: Expression(Integer) --E 457 --S 458 of 554 d0281:= D(m0281,x) --R --R --R (427) --R +-------+ +-------+ --R | 2 +-------+ | 2 --R +-+ +-+ |2x + b | 2 |2x + b +-+ 2 +-+ --R (- \|2 \|b - 2x |------- )\|2x + b + 2x |------- \|b + (2x + b)\|2 --R | 2 | 2 --R \| 2x \| 2x --R ------------------------------------------------------------------------ --R +-------+ +-------+ --R | 2 +-------+ | 2 --R 2 |2x + b +-+ | 2 4 2 |2x + b --R 2x |------- \|b \|2x + b + (- 4x - 2b x ) |------- --R | 2 | 2 --R \| 2x \| 2x --R Type: Expression(Integer) --E 458 --S 459 of 554 t0282:= 1/x^2/(2-b/x^2)^(1/2) --R --R --R 1 --R (428) ------------ --R +-------+ --R | 2 --R 2 |2x - b --R x |------- --R | 2 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 459 --S 460 of 554 r0282:= -asin(1/2*b^(1/2)*2^(1/2)/x)/b^(1/2) --R --R --R +-+ +-+ --R \|2 \|b --R asin(--------) --R 2x --R (429) - -------------- --R +-+ --R \|b --R Type: Expression(Integer) --E 460 --S 461 of 554 a0282:= integrate(t0282,x) --R --R --R +-------+ --R | 2 +---+ --R +---+ \|2x - b - \|- b --R \|- b log(-------------------) --R x --R (430) - ------------------------------ --R b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 461 --S 462 of 554 m0282:= a0282-r0282 --R --R --R +-------+ --R | 2 +---+ +-+ +-+ --R +---+ +-+ \|2x - b - \|- b \|2 \|b --R - \|- b \|b log(-------------------) + b asin(--------) --R x 2x --R (431) ------------------------------------------------------- --R +-+ --R b\|b --R Type: Expression(Integer) --E 462 --S 463 of 554 d0282:= D(m0282,x) --R --R --R (432) --R +-------+ +-------+ --R | 2 +-------+ | 2 --R |2x - b +-+ +---+ | 2 +---+ |2x - b 2 +-+ --R (- 2x |------- - \|2 \|- b )\|2x - b + 2x\|- b |------- + (2x - b)\|2 --R | 2 | 2 --R \| 2x \| 2x --R ---------------------------------------------------------------------------- --R +-------+ +-------+ --R | 2 +-------+ | 2 --R 2 +---+ |2x - b | 2 4 2 |2x - b --R 2x \|- b |------- \|2x - b + (- 4x + 2b x ) |------- --R | 2 | 2 --R \| 2x \| 2x --R Type: Expression(Integer) --E 463 --S 464 of 554 t0283:= 1/x^2/(a+b/x^2)^(1/2) --R --R --R 1 --R (433) ------------- --R +--------+ --R | 2 --R 2 |a x + b --R x |-------- --R | 2 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 464 --S 465 of 554 r0283:= -atanh((a+b/x^2)^(1/2)*x/b^(1/2))/b^(1/2) --R --R --R +--------+ --R | 2 --R |a x + b --R x |-------- --R | 2 --R \| x --R atanh(------------) --R +-+ --R \|b --R (434) - ------------------- --R +-+ --R \|b --R Type: Expression(Integer) --E 465 --S 466 of 554 a0283:= integrate(t0283,x) --R --R --R +--------+ --R | 2 +-+ --R +-+ \|a x + b - \|b --R \|b log(------------------) --R x --R (435) --------------------------- --R b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 466 --S 467 of 554 m0283:= a0283-r0283 --R --R --R +--------+ --R | 2 --R |a x + b --R +--------+ x |-------- --R | 2 +-+ | 2 --R \|a x + b - \|b \| x --R log(------------------) + atanh(------------) --R x +-+ --R \|b --R (436) --------------------------------------------- --R +-+ --R \|b --R Type: Expression(Integer) --E 467 --S 468 of 554 d0283:= D(m0283,x) --R --R --R +--------+ +--------+ --R | 2 +--------+ | 2 --R +-+ |a x + b | 2 |a x + b +-+ 2 --R (- \|b - x |-------- )\|a x + b + x |-------- \|b + a x + b --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R (437) ---------------------------------------------------------------- --R +--------+ +--------+ --R | 2 +--------+ | 2 --R 2 |a x + b +-+ | 2 4 2 |a x + b --R x |-------- \|b \|a x + b + (- a x - b x ) |-------- --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R Type: Expression(Integer) --E 468 --S 469 of 554 t0284:= x^3*(a+b/x^2)^(1/2) --R --R --R +--------+ --R | 2 --R 3 |a x + b --R (438) x |-------- --R | 2 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 469 --S 470 of 554 r0284:= 1/8*b*(a+b/x^2)^(1/2)*x^2/a+1/4*(a+b/x^2)^(1/2)*x^4-_ 1/8*b^2*atanh((a+b/x^2)^(1/2)/a^(1/2))/a^(3/2) --R --R --R +--------+ --R | 2 --R |a x + b --R |-------- +--------+ --R | 2 | 2 --R 2 \| x 4 2 +-+ |a x + b --R - b atanh(-----------) + (2a x + b x )\|a |-------- --R +-+ | 2 --R \|a \| x --R (439) ------------------------------------------------------ --R +-+ --R 8a\|a --R Type: Expression(Integer) --E 470 --S 471 of 554 a0284:= integrate(t0284,x) --R --R --R (440) --R [ --R +--------+ --R 2 2 3 +-+ | 2 2 2 4 3 2 4 --R ((4a b x + 8b )\|b \|a x + b - a b x - 8a b x - 8b ) --R * --R +--------+ --R +-+ +-+ | 2 +-+ 2 +-+ --R (\|a \|b + a x)\|a x + b - a x\|b + (- a x - b)\|a --R log(--------------------------------------------------------) --R +--------+ --R +-+ | 2 --R \|b \|a x + b - b --R + --R +--------+ --R 3 7 2 5 2 3 3 +-+ | 2 --R (- 2a x - 17a b x - 24a b x - 8b x)\|a \|a x + b --R + --R 3 7 2 5 2 3 3 +-+ +-+ --R (8a x + 28a b x + 28a b x + 8b x)\|a \|b --R / --R +--------+ --R 2 2 +-+ +-+ | 2 3 4 2 2 2 +-+ --R (32a x + 64a b)\|a \|b \|a x + b + (- 8a x - 64a b x - 64a b )\|a --R , --R --R +--------+ --R 2 2 3 +-+ | 2 2 2 4 3 2 4 --R ((- 8a b x - 16b )\|b \|a x + b + 2a b x + 16a b x + 16b ) --R * --R +--------+ --R +---+ | 2 +---+ +-+ --R \|- a \|a x + b - \|- a \|b --R atan(------------------------------) --R a x --R + --R +--------+ --R 3 7 2 5 2 3 3 +---+ | 2 --R (- 2a x - 17a b x - 24a b x - 8b x)\|- a \|a x + b --R + --R 3 7 2 5 2 3 3 +---+ +-+ --R (8a x + 28a b x + 28a b x + 8b x)\|- a \|b --R / --R +--------+ --R 2 2 +---+ +-+ | 2 --R (32a x + 64a b)\|- a \|b \|a x + b --R + --R 3 4 2 2 2 +---+ --R (- 8a x - 64a b x - 64a b )\|- a --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 471 --S 472 of 554 m0284a:= a0284.1-r0284 --R --R --R (441) --R +--------+ --R 2 2 3 +-+ | 2 2 2 4 3 2 4 --R ((4a b x + 8b )\|b \|a x + b - a b x - 8a b x - 8b ) --R * --R +--------+ --R +-+ +-+ | 2 +-+ 2 +-+ --R (\|a \|b + a x)\|a x + b - a x\|b + (- a x - b)\|a --R log(--------------------------------------------------------) --R +--------+ --R +-+ | 2 --R \|b \|a x + b - b --R + --R +--------+ --R 2 2 3 +-+ | 2 2 2 4 3 2 4 --R ((4a b x + 8b )\|b \|a x + b - a b x - 8a b x - 8b ) --R * --R +--------+ --R | 2 --R |a x + b --R |-------- --R | 2 --R \| x --R atanh(-----------) --R +-+ --R \|a --R + --R +--------+ --R | 2 --R 2 6 4 2 2 +-+ |a x + b +-+ --R (- 8a x - 20a b x - 8b x )\|a |-------- \|b --R | 2 --R \| x --R + --R 3 7 2 5 2 3 3 +-+ --R (- 2a x - 17a b x - 24a b x - 8b x)\|a --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|a x + b --R + --R 3 7 2 5 2 3 3 +-+ +-+ --R (8a x + 28a b x + 28a b x + 8b x)\|a \|b --R + --R +--------+ --R | 2 --R 3 8 2 6 2 4 3 2 +-+ |a x + b --R (2a x + 17a b x + 24a b x + 8b x )\|a |-------- --R | 2 --R \| x --R / --R +--------+ --R 2 2 +-+ +-+ | 2 3 4 2 2 2 +-+ --R (32a x + 64a b)\|a \|b \|a x + b + (- 8a x - 64a b x - 64a b )\|a --R Type: Expression(Integer) --E 472 --S 473 of 554 d0284a:= D(m0284a,x) --R --R --R (442) --R 6 14 5 12 4 2 10 3 3 8 --R - 11a x - 231a b x - 1452a b x - 4048a b x --R + --R 2 4 6 5 4 6 2 --R - 5632a b x - 3840a b x - 1024b x --R * --R +--------+ --R | 2 --R +-+ |a x + b --R \|a |-------- --R | 2 --R \| x --R + --R 7 14 6 12 5 2 10 4 3 8 3 4 6 --R - 11a x - 231a b x - 1452a b x - 4048a b x - 5632a b x --R + --R 2 5 4 6 2 --R - 3840a b x - 1024a b x --R * --R +-+ --R \|b --R + --R 7 15 6 13 5 2 11 4 3 9 3 4 7 --R - a x - 61a b x - 620a b x - 2352a b x - 4096a b x --R + --R 2 5 5 6 3 --R - 3328a b x - 1024a b x --R * --R +--------+ --R | 2 --R |a x + b --R |-------- --R | 2 --R \| x --R + --R 7 15 6 13 5 2 11 4 3 9 3 4 7 --R - a x - 62a b x - 681a b x - 2972a b x - 6448a b x --R + --R 2 5 5 6 3 7 --R - 7424a b x - 4352a b x - 1024b x --R * --R +-+ --R \|a --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|a x + b --R + --R 7 15 6 13 5 2 11 4 3 9 3 4 7 --R 11a x + 231a b x + 1452a b x + 4048a b x + 5632a b x --R + --R 2 5 5 6 3 --R 3840a b x + 1024a b x --R * --R +--------+ --R | 2 --R |a x + b --R |-------- --R | 2 --R \| x --R + --R 7 15 6 13 5 2 11 4 3 9 3 4 7 --R 11a x + 242a b x + 1683a b x + 5500a b x + 9680a b x --R + --R 2 5 5 6 3 7 --R 9472a b x + 4864a b x + 1024b x --R * --R +-+ --R \|a --R * --R +-+ --R \|b --R + --R 7 16 6 14 5 2 12 4 3 10 3 4 8 --R a x + 62a b x + 681a b x + 2972a b x + 6448a b x --R + --R 2 5 6 6 4 7 2 --R 7424a b x + 4352a b x + 1024b x --R * --R +--------+ --R | 2 --R +-+ |a x + b --R \|a |-------- --R | 2 --R \| x --R + --R 8 16 7 14 6 2 12 5 3 10 4 4 8 3 5 6 --R a x + 62a b x + 681a b x + 2972a b x + 6448a b x + 7424a b x --R + --R 2 6 4 7 2 --R 4352a b x + 1024a b x --R / --R 6 11 5 9 4 2 7 3 3 5 2 4 3 --R 11a x + 220a b x + 1232a b x + 2816a b x + 2816a b x --R + --R 5 --R 1024a b x --R * --R +--------+ --R | 2 --R |a x + b +-+ --R |-------- \|b --R | 2 --R \| x --R + --R 6 12 5 10 4 2 8 3 3 6 2 4 4 --R a x + 61a b x + 620a b x + 2352a b x + 4096a b x --R + --R 5 2 6 --R 3328a b x + 1024b --R * --R +--------+ --R | 2 --R +-+ |a x + b --R \|a |-------- --R | 2 --R \| x --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|a x + b --R + --R 6 12 5 10 4 2 8 3 3 6 2 4 4 --R - 11a x - 231a b x - 1452a b x - 4048a b x - 5632a b x --R + --R 5 2 6 --R - 3840a b x - 1024b --R * --R +--------+ --R | 2 --R +-+ |a x + b +-+ --R \|a |-------- \|b --R | 2 --R \| x --R + --R 7 13 6 11 5 2 9 4 3 7 3 4 5 --R - a x - 61a b x - 620a b x - 2352a b x - 4096a b x --R + --R 2 5 3 6 --R - 3328a b x - 1024a b x --R * --R +--------+ --R | 2 --R |a x + b --R |-------- --R | 2 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 473 --S 474 of 554 m0284b:= a0284.2-r0284 --R --R --R (443) --R +--------+ --R 2 2 3 +---+ +-+ | 2 --R (4a b x + 8b )\|- a \|b \|a x + b --R + --R 2 2 4 3 2 4 +---+ --R (- a b x - 8a b x - 8b )\|- a --R * --R +--------+ --R | 2 --R |a x + b --R |-------- --R | 2 --R \| x --R atanh(-----------) --R +-+ --R \|a --R + --R +--------+ --R 2 2 3 +-+ +-+ | 2 --R (- 8a b x - 16b )\|a \|b \|a x + b --R + --R 2 2 4 3 2 4 +-+ --R (2a b x + 16a b x + 16b )\|a --R * --R +--------+ --R +---+ | 2 +---+ +-+ --R \|- a \|a x + b - \|- a \|b --R atan(------------------------------) --R a x --R + --R +--------+ --R | 2 --R 2 6 4 2 2 +---+ +-+ |a x + b +-+ --R (- 8a x - 20a b x - 8b x )\|- a \|a |-------- \|b --R | 2 --R \| x --R + --R 3 7 2 5 2 3 3 +---+ +-+ --R (- 2a x - 17a b x - 24a b x - 8b x)\|- a \|a --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|a x + b --R + --R 3 7 2 5 2 3 3 +---+ +-+ +-+ --R (8a x + 28a b x + 28a b x + 8b x)\|- a \|a \|b --R + --R +--------+ --R | 2 --R 3 8 2 6 2 4 3 2 +---+ +-+ |a x + b --R (2a x + 17a b x + 24a b x + 8b x )\|- a \|a |-------- --R | 2 --R \| x --R / --R +--------+ --R 2 2 +---+ +-+ +-+ | 2 --R (32a x + 64a b)\|- a \|a \|b \|a x + b --R + --R 3 4 2 2 2 +---+ +-+ --R (- 8a x - 64a b x - 64a b )\|- a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 474 --S 475 of 554 d0284b:= D(m0284b,x) --R --R --R (444) --R +--------+ --R | 2 --R 4 10 3 8 2 2 6 3 4 4 2 |a x + b --R (- 8a x - 88a b x - 272a b x - 320a b x - 128b x ) |-------- --R | 2 --R \| x --R * --R +-+ --R \|b --R + --R 5 11 4 9 3 2 7 2 3 5 4 3 5 --R - a x - 33a b x - 192a b x - 416a b x - 384a b x - 128b x --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|a x + b --R + --R 5 11 4 9 3 2 7 2 3 5 4 3 5 +-+ --R (8a x + 96a b x + 360a b x + 592a b x + 448a b x + 128b x)\|b --R + --R 5 12 4 10 3 2 8 2 3 6 4 4 5 2 --R (a x + 33a b x + 192a b x + 416a b x + 384a b x + 128b x ) --R * --R +--------+ --R | 2 --R |a x + b --R |-------- --R | 2 --R \| x --R / --R +--------+ --R | 2 +--------+ --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 |a x + b | 2 --R (a x + 32a b x + 160a b x + 256a b x + 128b ) |-------- \|a x + b --R | 2 --R \| x --R + --R +--------+ --R | 2 --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 4 |a x + b +-+ --R (- 8a x - 88a b x - 272a b x - 320a b x - 128b ) |-------- \|b --R | 2 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 475 --S 476 of 554 t0285:= x*(a+b/x^2)^(1/2) --R --R --R +--------+ --R | 2 --R |a x + b --R (445) x |-------- --R | 2 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 476 --S 477 of 554 r0285:= 1/2*x^2*(a+b/x^2)^(1/2)+1/2*b*atanh((a+b/x^2)^(1/2)/a^(1/2))/a^(1/2) --R --R --R +--------+ --R | 2 --R |a x + b --R |-------- +--------+ --R | 2 | 2 --R \| x 2 +-+ |a x + b --R b atanh(-----------) + x \|a |-------- --R +-+ | 2 --R \|a \| x --R (446) ---------------------------------------- --R +-+ --R 2\|a --R Type: Expression(Integer) --E 477 --S 478 of 554 a0285:= integrate(t0285,x) --R --R --R (447) --R [ --R +--------+ --R +-+ | 2 2 2 --R (2b\|b \|a x + b - a b x - 2b ) --R * --R +--------+ --R +-+ +-+ | 2 +-+ 2 +-+ --R (\|a \|b - a x)\|a x + b + a x\|b + (- a x - b)\|a --R log(--------------------------------------------------------) --R +--------+ --R +-+ | 2 --R \|b \|a x + b - b --R + --R +--------+ --R 3 +-+ | 2 3 +-+ +-+ --R (- a x - 2b x)\|a \|a x + b + (2a x + 2b x)\|a \|b --R / --R +--------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ --R 4\|a \|b \|a x + b + (- 2a x - 4b)\|a --R , --R --R +--------+ --R +--------+ +---+ | 2 +---+ +-+ --R +-+ | 2 2 2 \|- a \|a x + b - \|- a \|b --R (4b\|b \|a x + b - 2a b x - 4b )atan(------------------------------) --R a x --R + --R +--------+ --R 3 +---+ | 2 3 +---+ +-+ --R (- a x - 2b x)\|- a \|a x + b + (2a x + 2b x)\|- a \|b --R / --R +--------+ --R +---+ +-+ | 2 2 +---+ --R 4\|- a \|b \|a x + b + (- 2a x - 4b)\|- a --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 478 --S 479 of 554 m0285a:= a0285.1-r0285 --R --R --R (448) --R +--------+ --R +-+ | 2 2 2 --R (2b\|b \|a x + b - a b x - 2b ) --R * --R +--------+ --R +-+ +-+ | 2 +-+ 2 +-+ --R (\|a \|b - a x)\|a x + b + a x\|b + (- a x - b)\|a --R log(--------------------------------------------------------) --R +--------+ --R +-+ | 2 --R \|b \|a x + b - b --R + --R +--------+ --R | 2 --R |a x + b --R |-------- --R +--------+ | 2 --R +-+ | 2 2 2 \| x --R (- 2b\|b \|a x + b + a b x + 2b )atanh(-----------) --R +-+ --R \|a --R + --R +--------+ --R | 2 +--------+ --R 2 +-+ |a x + b +-+ 3 +-+ | 2 --R (- 2x \|a |-------- \|b + (- a x - 2b x)\|a )\|a x + b --R | 2 --R \| x --R + --R +--------+ --R | 2 --R 3 +-+ +-+ 4 2 +-+ |a x + b --R (2a x + 2b x)\|a \|b + (a x + 2b x )\|a |-------- --R | 2 --R \| x --R / --R +--------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ --R 4\|a \|b \|a x + b + (- 2a x - 4b)\|a --R Type: Expression(Integer) --E 479 --S 480 of 554 d0285a:= D(m0285a,x) --R --R --R (449) --R +--------+ --R | 2 --R 4 9 3 7 2 2 5 3 3 4 +-+ |a x + b --R (7a x + 63a b x + 168a b x + 176a b x + 64b x)\|a |-------- --R | 2 --R \| x --R + --R 5 9 4 7 3 2 5 2 3 3 4 --R - 7a x - 63a b x - 168a b x - 176a b x - 64a b x --R * --R +-+ --R \|b --R + --R +--------+ --R | 2 --R 5 10 4 8 3 2 6 2 3 4 4 2 |a x + b --R (- a x - 25a b x - 104a b x - 144a b x - 64a b x ) |-------- --R | 2 --R \| x --R + --R 5 10 4 8 3 2 6 2 3 4 4 2 5 +-+ --R (a x + 26a b x + 129a b x + 248a b x + 208a b x + 64b )\|a --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|a x + b --R + --R +--------+ --R | 2 --R 5 10 4 8 3 2 6 2 3 4 4 2 |a x + b --R (7a x + 63a b x + 168a b x + 176a b x + 64a b x ) |-------- --R | 2 --R \| x --R + --R 5 10 4 8 3 2 6 2 3 4 4 2 5 +-+ --R (- 7a x - 70a b x - 231a b x - 344a b x - 240a b x - 64b )\|a --R * --R +-+ --R \|b --R + --R 5 11 4 9 3 2 7 2 3 5 4 3 5 +-+ --R (- a x - 26a b x - 129a b x - 248a b x - 208a b x - 64b x)\|a --R * --R +--------+ --R | 2 --R |a x + b --R |-------- --R | 2 --R \| x --R + --R 6 11 5 9 4 2 7 3 3 5 2 4 3 5 --R a x + 26a b x + 129a b x + 248a b x + 208a b x + 64a b x --R / --R +--------+ --R | 2 --R 4 8 3 6 2 2 4 3 2 |a x + b +-+ --R (7a x + 56a b x + 112a b x + 64a b x ) |-------- \|b --R | 2 --R \| x --R + --R +--------+ --R | 2 --R 4 9 3 7 2 2 5 3 3 4 +-+ |a x + b --R (- a x - 25a b x - 104a b x - 144a b x - 64b x)\|a |-------- --R | 2 --R \| x --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|a x + b --R + --R +--------+ --R | 2 --R 4 9 3 7 2 2 5 3 3 4 +-+ |a x + b +-+ --R (7a x + 63a b x + 168a b x + 176a b x + 64b x)\|a |-------- \|b --R | 2 --R \| x --R + --R +--------+ --R | 2 --R 5 10 4 8 3 2 6 2 3 4 4 2 |a x + b --R (- a x - 25a b x - 104a b x - 144a b x - 64a b x ) |-------- --R | 2 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 480 --S 481 of 554 m0285b:= a0285.2-r0285 --R --R --R (450) --R +--------+ --R | 2 --R |a x + b --R |-------- --R +--------+ | 2 --R +---+ +-+ | 2 2 2 +---+ \| x --R (- 2b\|- a \|b \|a x + b + (a b x + 2b )\|- a )atanh(-----------) --R +-+ --R \|a --R + --R +--------+ --R +-+ +-+ | 2 2 2 +-+ --R (4b\|a \|b \|a x + b + (- 2a b x - 4b )\|a ) --R * --R +--------+ --R +---+ | 2 +---+ +-+ --R \|- a \|a x + b - \|- a \|b --R atan(------------------------------) --R a x --R + --R +--------+ --R | 2 +--------+ --R 2 +---+ +-+ |a x + b +-+ 3 +---+ +-+ | 2 --R (- 2x \|- a \|a |-------- \|b + (- a x - 2b x)\|- a \|a )\|a x + b --R | 2 --R \| x --R + --R +--------+ --R | 2 --R 3 +---+ +-+ +-+ 4 2 +---+ +-+ |a x + b --R (2a x + 2b x)\|- a \|a \|b + (a x + 2b x )\|- a \|a |-------- --R | 2 --R \| x --R / --R +--------+ --R +---+ +-+ +-+ | 2 2 +---+ +-+ --R 4\|- a \|a \|b \|a x + b + (- 2a x - 4b)\|- a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 481 --S 482 of 554 d0285b:= D(m0285b,x) --R --R --R (451) --R +--------+ --R | 2 --R 2 5 3 2 |a x + b +-+ 3 6 2 4 --R (- 4a x - 12a b x - 8b x) |-------- \|b - a x - 9a b x --R | 2 --R \| x --R + --R 2 2 3 --R - 16a b x - 8b --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|a x + b --R + --R 3 6 2 4 2 2 3 +-+ --R (4a x + 16a b x + 20a b x + 8b )\|b --R + --R +--------+ --R | 2 --R 3 7 2 5 2 3 3 |a x + b --R (a x + 9a b x + 16a b x + 8b x) |-------- --R | 2 --R \| x --R / --R +--------+ --R | 2 +--------+ --R 2 5 3 2 |a x + b | 2 --R (a x + 8a b x + 8b x) |-------- \|a x + b --R | 2 --R \| x --R + --R +--------+ --R | 2 --R 2 5 3 2 |a x + b +-+ --R (- 4a x - 12a b x - 8b x) |-------- \|b --R | 2 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 482 --S 483 of 554 t0286:= (a+b/x^2)^(1/2) --R --R --R +--------+ --R | 2 --R |a x + b --R (452) |-------- --R | 2 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 483 --S 484 of 554 r0286:= x*(a+b/x^2)^(1/2)-b^(1/2)*atanh((a+b/x^2)^(1/2)*x/b^(1/2)) --R --R --R +--------+ --R | 2 --R |a x + b --R x |-------- +--------+ --R | 2 | 2 --R +-+ \| x |a x + b --R (453) - \|b atanh(------------) + x |-------- --R +-+ | 2 --R \|b \| x --R Type: Expression(Integer) --E 484 --S 485 of 554 a0286:= integrate(t0286,x) --R --R --R +--------+ --R +--------+ | 2 +-+ --R | 2 +-+ \|a x + b - \|b 2 +-+ --R (b\|a x + b - b\|b )log(------------------) + a x \|b --R x --R (454) -------------------------------------------------------- --R +--------+ --R +-+ | 2 --R \|b \|a x + b - b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 485 --S 486 of 554 m0286:= a0286-r0286 --R --R --R (455) --R +--------+ --R +--------+ | 2 +-+ --R | 2 +-+ \|a x + b - \|b --R (b\|a x + b - b\|b )log(------------------) --R x --R + --R +--------+ --R | 2 --R |a x + b --R x |-------- +--------+ --R +--------+ | 2 | 2 +--------+ --R | 2 +-+ \| x |a x + b +-+ | 2 --R (b\|a x + b - b\|b )atanh(------------) - x |-------- \|b \|a x + b --R +-+ | 2 --R \|b \| x --R + --R +--------+ --R | 2 --R 2 +-+ |a x + b --R a x \|b + b x |-------- --R | 2 --R \| x --R / --R +--------+ --R +-+ | 2 --R \|b \|a x + b - b --R Type: Expression(Integer) --E 486 --S 487 of 554 d0286:= D(m0286,x) --R --R --R (456) --R +--------+ --R | 2 --R 2 4 2 2 +-+ 2 5 3 2 |a x + b --R ((- 3a x - 7a b x - 4b )\|b + (- a x - 5a b x - 4b x) |-------- ) --R | 2 --R \| x --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|a x + b --R + --R +--------+ --R | 2 --R 2 5 3 2 |a x + b +-+ 3 6 2 4 2 2 3 --R (3a x + 7a b x + 4b x) |-------- \|b + a x + 6a b x + 9a b x + 4b --R | 2 --R \| x --R / --R +--------+ --R | 2 +--------+ --R 4 2 |a x + b +-+ | 2 --R (3a x + 4b x ) |-------- \|b \|a x + b --R | 2 --R \| x --R + --R +--------+ --R | 2 --R 2 6 4 2 2 |a x + b --R (- a x - 5a b x - 4b x ) |-------- --R | 2 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 487 --S 488 of 554 t0287:= (a+b/x^2)^(1/2)/x --R --R --R +--------+ --R | 2 --R |a x + b --R |-------- --R | 2 --R \| x --R (457) ----------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 488 --S 489 of 554 r0287:= -(a+b/x^2)^(1/2)+a^(1/2)*atanh((a+b/x^2)^(1/2)/a^(1/2)) --R --R --R +--------+ --R | 2 --R |a x + b --R |-------- +--------+ --R | 2 | 2 --R +-+ \| x |a x + b --R (458) \|a atanh(-----------) - |-------- --R +-+ | 2 --R \|a \| x --R Type: Expression(Integer) --E 489 --S 490 of 554 a0287:= integrate(t0287,x) --R --R --R (459) --R [ --R +--------+ --R +-+ | 2 +-+ +-+ --R (x\|a \|a x + b - x\|a \|b ) --R * --R +--------+ --R +-+ +-+ | 2 +-+ +-+ 2 --R (\|b - x\|a )\|a x + b + x\|a \|b - a x - b --R log(------------------------------------------------) --R +--------+ --R +-+ | 2 --R \|b \|a x + b - b --R + --R +--------+ --R +-+ | 2 2 --R \|b \|a x + b - a x - b --R / --R +--------+ --R | 2 +-+ --R x\|a x + b - x\|b --R , --R --R +--------+ --R +--------+ | 2 +-+ --R +---+ | 2 +---+ +-+ \|a x + b - \|b --R (2x\|- a \|a x + b - 2x\|- a \|b )atan(------------------) --R +---+ --R x\|- a --R + --R +--------+ --R +-+ | 2 2 --R \|b \|a x + b - a x - b --R / --R +--------+ --R | 2 +-+ --R x\|a x + b - x\|b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 490 --S 491 of 554 m0287a:= a0287.1-r0287 --R --R --R (460) --R +--------+ --R +-+ | 2 +-+ +-+ --R (x\|a \|a x + b - x\|a \|b ) --R * --R +--------+ --R +-+ +-+ | 2 +-+ +-+ 2 --R (\|b - x\|a )\|a x + b + x\|a \|b - a x - b --R log(------------------------------------------------) --R +--------+ --R +-+ | 2 --R \|b \|a x + b - b --R + --R +--------+ --R | 2 --R |a x + b --R |-------- --R +--------+ | 2 --R +-+ | 2 +-+ +-+ \| x --R (- x\|a \|a x + b + x\|a \|b )atanh(-----------) --R +-+ --R \|a --R + --R +--------+ +--------+ --R | 2 +--------+ | 2 --R +-+ |a x + b | 2 |a x + b +-+ 2 --R (\|b + x |-------- )\|a x + b - x |-------- \|b - a x - b --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R / --R +--------+ --R | 2 +-+ --R x\|a x + b - x\|b --R Type: Expression(Integer) --E 491 --S 492 of 554 d0287a:= D(m0287a,x) --R --R --R (461) --R +--------+ --R | 2 --R 3 7 2 5 2 3 3 |a x + b --R (5a x + 25a b x + 36a b x + 16b x) |-------- --R | 2 --R \| x --R + --R 3 7 2 5 2 3 3 +-+ --R (- 5a x - 25a b x - 36a b x - 16b x)\|a --R * --R +-+ --R \|b --R + --R +--------+ --R | 2 --R 3 8 2 6 2 4 3 2 +-+ |a x + b 4 8 --R (- a x - 13a b x - 28a b x - 16b x )\|a |-------- + a x --R | 2 --R \| x --R + --R 3 6 2 2 4 3 2 4 --R 14a b x + 41a b x + 44a b x + 16b --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|a x + b --R + --R +--------+ --R | 2 --R 3 8 2 6 2 4 3 2 +-+ |a x + b 4 8 --R (5a x + 25a b x + 36a b x + 16b x )\|a |-------- - 5a x --R | 2 --R \| x --R + --R 3 6 2 2 4 3 2 4 --R - 30a b x - 61a b x - 52a b x - 16b --R * --R +-+ --R \|b --R + --R +--------+ --R | 2 --R 4 9 3 7 2 2 5 3 3 4 |a x + b --R (- a x - 14a b x - 41a b x - 44a b x - 16b x) |-------- --R | 2 --R \| x --R + --R 4 9 3 7 2 2 5 3 3 4 +-+ --R (a x + 14a b x + 41a b x + 44a b x + 16b x)\|a --R / --R +--------+ --R | 2 --R 2 8 6 2 4 +-+ |a x + b +-+ --R (5a x + 20a b x + 16b x )\|a |-------- \|b --R | 2 --R \| x --R + --R +--------+ --R | 2 --R 3 9 2 7 2 5 3 3 |a x + b --R (- a x - 13a b x - 28a b x - 16b x ) |-------- --R | 2 --R \| x --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|a x + b --R + --R +--------+ --R | 2 --R 3 9 2 7 2 5 3 3 |a x + b +-+ --R (5a x + 25a b x + 36a b x + 16b x ) |-------- \|b --R | 2 --R \| x --R + --R +--------+ --R | 2 --R 3 10 2 8 2 6 3 4 +-+ |a x + b --R (- a x - 13a b x - 28a b x - 16b x )\|a |-------- --R | 2 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 492 --S 493 of 554 m0287b:= a0287.2-r0287 --R --R --R (462) --R +--------+ --R | 2 --R |a x + b --R |-------- --R +--------+ | 2 --R +-+ | 2 +-+ +-+ \| x --R (- x\|a \|a x + b + x\|a \|b )atanh(-----------) --R +-+ --R \|a --R + --R +--------+ --R +--------+ | 2 +-+ --R +---+ | 2 +---+ +-+ \|a x + b - \|b --R (2x\|- a \|a x + b - 2x\|- a \|b )atan(------------------) --R +---+ --R x\|- a --R + --R +--------+ +--------+ --R | 2 +--------+ | 2 --R +-+ |a x + b | 2 |a x + b +-+ 2 --R (\|b + x |-------- )\|a x + b - x |-------- \|b - a x - b --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R / --R +--------+ --R | 2 +-+ --R x\|a x + b - x\|b --R Type: Expression(Integer) --E 493 --S 494 of 554 d0287b:= D(m0287b,x) --R --R --R (463) --R +--------+ --R | 2 +--------+ --R 3 |a x + b +-+ 2 4 2 2 | 2 --R ((- 2a x - 2b x) |-------- \|b - a x - 3a b x - 2b )\|a x + b --R | 2 --R \| x --R + --R +--------+ --R | 2 --R 2 4 2 2 +-+ 2 5 3 2 |a x + b --R (2a x + 4a b x + 2b )\|b + (a x + 3a b x + 2b x) |-------- --R | 2 --R \| x --R / --R +--------+ +--------+ --R | 2 +--------+ | 2 --R 5 3 |a x + b | 2 5 3 |a x + b +-+ --R (a x + 2b x ) |-------- \|a x + b + (- 2a x - 2b x ) |-------- \|b --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R Type: Expression(Integer) --E 494 --S 495 of 554 t0288:= (a+b/x^2)^(1/2)/x^2 --R --R --R +--------+ --R | 2 --R |a x + b --R |-------- --R | 2 --R \| x --R (464) ----------- --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 495 --S 496 of 554 r0288:= -1/2*(a+b/x^2)^(1/2)/x-1/2*a*atanh((a+b/x^2)^(1/2)*x/b^(1/2))/b^(1/2) --R --R --R +--------+ --R | 2 --R |a x + b --R x |-------- +--------+ --R | 2 | 2 --R \| x |a x + b +-+ --R - a x atanh(------------) - |-------- \|b --R +-+ | 2 --R \|b \| x --R (465) ------------------------------------------- --R +-+ --R 2x\|b --R Type: Expression(Integer) --E 496 --S 497 of 554 a0288:= integrate(t0288,x) --R --R --R (466) --R +--------+ --R +--------+ | 2 +-+ --R 2 | 2 2 4 2 +-+ \|a x + b - \|b --R (2a b x \|a x + b + (- a x - 2a b x )\|b )log(------------------) --R x --R + --R +--------+ --R 2 2 | 2 2 2 +-+ --R (a b x + 2b )\|a x + b + (- 2a b x - 2b )\|b --R / --R +--------+ --R 2 +-+ | 2 4 2 2 --R 4b x \|b \|a x + b - 2a b x - 4b x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 497 --S 498 of 554 m0288:= a0288-r0288 --R --R --R (467) --R +--------+ --R +--------+ | 2 +-+ --R 2 +-+ | 2 2 4 2 \|a x + b - \|b --R (2a x \|b \|a x + b - a x - 2a b x )log(------------------) --R x --R + --R +--------+ --R | 2 --R |a x + b --R x |-------- --R +--------+ | 2 --R 2 +-+ | 2 2 4 2 \| x --R (2a x \|b \|a x + b - a x - 2a b x )atanh(------------) --R +-+ --R \|b --R + --R +--------+ --R | 2 +--------+ --R 2 +-+ |a x + b | 2 --R ((a x + 2b)\|b + 2b x |-------- )\|a x + b --R | 2 --R \| x --R + --R +--------+ --R | 2 --R 3 |a x + b +-+ 2 2 --R (- a x - 2b x) |-------- \|b - 2a b x - 2b --R | 2 --R \| x --R / --R +--------+ --R 2 | 2 4 2 +-+ --R 4b x \|a x + b + (- 2a x - 4b x )\|b --R Type: Expression(Integer) --E 498 --S 499 of 554 d0288:= D(m0288,x) --R --R --R (468) --R 3 6 2 4 2 2 3 +-+ --R (- 5a x - 25a b x - 36a b x - 16b )\|b --R + --R +--------+ --R | 2 --R 3 7 2 5 2 3 3 |a x + b --R (- a x - 13a b x - 28a b x - 16b x) |-------- --R | 2 --R \| x --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|a x + b --R + --R +--------+ --R | 2 --R 3 7 2 5 2 3 3 |a x + b +-+ 4 8 3 6 --R (5a x + 25a b x + 36a b x + 16b x) |-------- \|b + a x + 14a b x --R | 2 --R \| x --R + --R 2 2 4 3 2 4 --R 41a b x + 44a b x + 16b --R / --R +--------+ --R | 2 +--------+ --R 2 8 6 2 4 |a x + b +-+ | 2 --R (5a x + 20a b x + 16b x ) |-------- \|b \|a x + b --R | 2 --R \| x --R + --R +--------+ --R | 2 --R 3 10 2 8 2 6 3 4 |a x + b --R (- a x - 13a b x - 28a b x - 16b x ) |-------- --R | 2 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 499 --S 500 of 554 t0289:= (2+b/x^2)^(1/2)/(b+2*x^2) --R --R --R +-------+ --R | 2 --R |2x + b --R |------- --R | 2 --R \| x --R (469) ---------- --R 2 --R 2x + b --R Type: Expression(Integer) --E 500 --S 501 of 554 r0289:= -asinh(1/2*b^(1/2)*2^(1/2)/x)/b^(1/2) --R --R --R +-+ +-+ --R \|2 \|b --R asinh(--------) --R 2x --R (470) - --------------- --R +-+ --R \|b --R Type: Expression(Integer) --E 501 --S 502 of 554 a0289:= integrate(t0289,x) --R --R --R +-------+ --R | 2 +-+ --R +-+ \|2x + b - \|b --R \|b log(-----------------) --R x --R (471) -------------------------- --R b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 502 --S 503 of 554 m0289:= a0289-r0289 --R --R --R +-------+ --R | 2 +-+ +-+ +-+ --R \|2x + b - \|b \|2 \|b --R log(-----------------) + asinh(--------) --R x 2x --R (472) ---------------------------------------- --R +-+ --R \|b --R Type: Expression(Integer) --E 503 --S 504 of 554 d0289:= D(m0289,x) --R --R --R (473) --R +-------+ +-------+ --R | 2 +-------+ | 2 --R +-+ +-+ |2x + b | 2 |2x + b +-+ 2 +-+ --R (- \|2 \|b - 2x |------- )\|2x + b + 2x |------- \|b + (2x + b)\|2 --R | 2 | 2 --R \| 2x \| 2x --R ------------------------------------------------------------------------ --R +-------+ +-------+ --R | 2 +-------+ | 2 --R 2 |2x + b +-+ | 2 4 2 |2x + b --R 2x |------- \|b \|2x + b + (- 4x - 2b x ) |------- --R | 2 | 2 --R \| 2x \| 2x --R Type: Expression(Integer) --E 504 --S 505 of 554 t0290:= (2-b/x^2)^(1/2)/(-b+2*x^2) --R --R --R +-------+ --R | 2 --R |2x - b --R |------- --R | 2 --R \| x --R (474) ---------- --R 2 --R 2x - b --R Type: Expression(Integer) --E 505 --S 506 of 554 r0290:= -asin(1/2*b^(1/2)*2^(1/2)/x)/b^(1/2) --R --R --R +-+ +-+ --R \|2 \|b --R asin(--------) --R 2x --R (475) - -------------- --R +-+ --R \|b --R Type: Expression(Integer) --E 506 --S 507 of 554 a0290:= integrate(t0290,x) --R --R --R +-------+ --R | 2 +---+ --R +---+ \|2x - b - \|- b --R \|- b log(-------------------) --R x --R (476) - ------------------------------ --R b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 507 --S 508 of 554 m0290:= a0290-r0290 --R --R --R +-------+ --R | 2 +---+ +-+ +-+ --R +---+ +-+ \|2x - b - \|- b \|2 \|b --R - \|- b \|b log(-------------------) + b asin(--------) --R x 2x --R (477) ------------------------------------------------------- --R +-+ --R b\|b --R Type: Expression(Integer) --E 508 --S 509 of 554 d0290:= D(m0290,x) --R --R --R (478) --R +-------+ +-------+ --R | 2 +-------+ | 2 --R |2x - b +-+ +---+ | 2 +---+ |2x - b 2 +-+ --R (- 2x |------- - \|2 \|- b )\|2x - b + 2x\|- b |------- + (2x - b)\|2 --R | 2 | 2 --R \| 2x \| 2x --R ---------------------------------------------------------------------------- --R +-------+ +-------+ --R | 2 +-------+ | 2 --R 2 +---+ |2x - b | 2 4 2 |2x - b --R 2x \|- b |------- \|2x - b + (- 4x + 2b x ) |------- --R | 2 | 2 --R \| 2x \| 2x --R Type: Expression(Integer) --E 509 --S 510 of 554 t0291:= (-1+1/x^2)^(1/2)*(-1+x^2)/x --R --R --R +--------+ --R | 2 --R 2 |- x + 1 --R (x - 1) |-------- --R | 2 --R \| x --R (479) ------------------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 510 --S 511 of 554 r0291:= (-1+1/x^2)^(1/2)+1/2*(-1+1/x^2)^(1/2)*x^2-3/2*atan((-1+1/x^2)^(1/2)) --R --R --R +--------+ +--------+ --R | 2 | 2 --R |- x + 1 2 |- x + 1 --R - 3atan( |-------- ) + (x + 2) |-------- --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R (480) ------------------------------------------ --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 511 --S 512 of 554 a0291:= integrate(t0291,x) --R --R --R (481) --R +--------+ --R +--------+ | 2 --R 3 | 2 3 \|- x + 1 - 1 --R ((- 6x + 24x)\|- x + 1 + 18x - 24x)atan(---------------) --R x --R + --R +--------+ --R 4 2 | 2 6 4 2 --R (- 3x - 2x + 8)\|- x + 1 - x + 3x + 6x - 8 --R / --R +--------+ --R 3 | 2 3 --R (2x - 8x)\|- x + 1 - 6x + 8x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 512 --S 513 of 554 m0291:= a0291-r0291 --R --R --R (482) --R +--------+ --R +--------+ | 2 --R 3 | 2 3 |- x + 1 --R ((3x - 12x)\|- x + 1 - 9x + 12x)atan( |-------- ) --R | 2 --R \| x --R + --R +--------+ --R +--------+ | 2 --R 3 | 2 3 \|- x + 1 - 1 --R ((- 6x + 24x)\|- x + 1 + 18x - 24x)atan(---------------) --R x --R + --R +--------+ --R +--------+ | 2 --R 5 3 | 2 5 3 |- x + 1 --R ((- x + 2x + 8x)\|- x + 1 + 3x + 2x - 8x) |-------- --R | 2 --R \| x --R + --R +--------+ --R 4 2 | 2 6 4 2 --R (- 3x - 2x + 8)\|- x + 1 - x + 3x + 6x - 8 --R / --R +--------+ --R 3 | 2 3 --R (2x - 8x)\|- x + 1 - 6x + 8x --R Type: Expression(Integer) --E 513 --S 514 of 554 d0291:= D(m0291,x) --R --R --R (483) --R +--------+ --R 9 7 5 3 | 2 11 9 7 --R (- 6x + 44x - 102x + 96x - 32x)\|- x + 1 - x + 20x - 85x --R + --R 5 3 --R 146x - 112x + 32x --R * --R +--------+ --R | 2 --R |- x + 1 --R |-------- --R | 2 --R \| x --R + --R +--------+ --R 10 8 6 4 2 | 2 10 8 6 --R (x - 20x + 85x - 146x + 112x - 32)\|- x + 1 - 6x + 50x - 146x --R + --R 4 2 --R 198x - 128x + 32 --R / --R +--------+ --R 9 7 5 3 | 2 9 7 5 3 --R ((x - 18x + 48x - 32x )\|- x + 1 - 6x + 38x - 64x + 32x ) --R * --R +--------+ --R | 2 --R |- x + 1 --R |-------- --R | 2 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 514 --S 515 of 554 t0292:= (-1+1/x^2)^(1/2)*(-1+x^2)^2/x --R --R --R +--------+ --R | 2 --R 4 2 |- x + 1 --R (x - 2x + 1) |-------- --R | 2 --R \| x --R (484) ------------------------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 515 --S 516 of 554 r0292:= -(-1+1/x^2)^(1/2)-9/8*(-1+1/x^2)^(1/2)*x^2+1/4*(-1+1/x^2)^(1/2)*x^4+_ 15/8*atan((-1+1/x^2)^(1/2)) --R --R --R +--------+ +--------+ --R | 2 | 2 --R |- x + 1 4 2 |- x + 1 --R 15atan( |-------- ) + (2x - 9x - 8) |-------- --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R (485) ------------------------------------------------ --R 8 --R Type: Expression(Integer) --E 516 --S 517 of 554 a0292:= integrate(t0292,x) --R --R --R (486) --R +--------+ --R 5 3 | 2 5 3 --R ((30x - 360x + 480x)\|- x + 1 - 150x + 600x - 480x) --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|- x + 1 - 1 --R atan(---------------) --R x --R + --R +--------+ --R 8 6 4 2 | 2 10 8 6 --R (- 10x + 85x - 172x - 16x + 128)\|- x + 1 - 2x + 35x - 165x --R + --R 4 2 --R 180x + 80x - 128 --R / --R +--------+ --R 5 3 | 2 5 3 --R (8x - 96x + 128x)\|- x + 1 - 40x + 160x - 128x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 517 --S 518 of 554 m0292:= a0292-r0292 --R --R --R (487) --R +--------+ --R 5 3 | 2 5 3 --R ((- 15x + 180x - 240x)\|- x + 1 + 75x - 300x + 240x) --R * --R +--------+ --R | 2 --R |- x + 1 --R atan( |-------- ) --R | 2 --R \| x --R + --R +--------+ --R 5 3 | 2 5 3 --R ((30x - 360x + 480x)\|- x + 1 - 150x + 600x - 480x) --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|- x + 1 - 1 --R atan(---------------) --R x --R + --R +--------+ --R 9 7 5 3 | 2 9 7 5 --R (- 2x + 33x - 132x + 48x + 128x)\|- x + 1 + 10x - 85x + 172x --R + --R 3 --R 16x - 128x --R * --R +--------+ --R | 2 --R |- x + 1 --R |-------- --R | 2 --R \| x --R + --R +--------+ --R 8 6 4 2 | 2 10 8 6 --R (- 10x + 85x - 172x - 16x + 128)\|- x + 1 - 2x + 35x - 165x --R + --R 4 2 --R 180x + 80x - 128 --R / --R +--------+ --R 5 3 | 2 5 3 --R (8x - 96x + 128x)\|- x + 1 - 40x + 160x - 128x --R Type: Expression(Integer) --E 518 --S 519 of 554 d0292:= D(m0292,x) --R --R --R (488) --R 15 13 11 9 7 5 3 --R - 10x + 190x - 1182x + 3530x - 5760x + 5280x - 2560x --R + --R 512x --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|- x + 1 --R + --R 17 15 13 11 9 7 5 3 --R - x + 53x - 553x + 2471x - 5890x + 8112x - 6496x + 2816x --R + --R - 512x --R * --R +--------+ --R | 2 --R |- x + 1 --R |-------- --R | 2 --R \| x --R + --R 16 14 12 10 8 6 4 2 --R x - 53x + 553x - 2471x + 5890x - 8112x + 6496x - 2816x --R + --R 512 --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|- x + 1 --R + --R 16 14 12 10 8 6 4 2 --R - 10x + 200x - 1372x + 4712x - 9290x + 11040x - 7840x + 3072x --R + --R - 512 --R / --R +--------+ --R 13 11 9 7 5 3 | 2 13 --R (x - 50x + 400x - 1120x + 1280x - 512x )\|- x + 1 - 10x --R + --R 11 9 7 5 3 --R 170x - 832x + 1696x - 1536x + 512x --R * --R +--------+ --R | 2 --R |- x + 1 --R |-------- --R | 2 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 519 --S 520 of 554 t0293:= (-1+1/x^2)^(1/2)*(-1+x^2)^3/x --R --R --R +--------+ --R | 2 --R 6 4 2 |- x + 1 --R (x - 3x + 3x - 1) |-------- --R | 2 --R \| x --R (489) ------------------------------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 520 --S 521 of 554 r0293:= (-1+1/x^2)^(1/2)+29/16*(-1+1/x^2)^(1/2)*x^2-19/24*_ (-1+1/x^2)^(1/2)*x^4+1/6*(-1+1/x^2)^(1/2)*x^6-_ 35/16*atan((-1+1/x^2)^(1/2)) --R --R --R +--------+ +--------+ --R | 2 | 2 --R |- x + 1 6 4 2 |- x + 1 --R - 105atan( |-------- ) + (8x - 38x + 87x + 48) |-------- --R | 2 | 2 --R \| x \| x --R (490) ------------------------------------------------------------ --R 48 --R Type: Expression(Integer) --E 521 --S 522 of 554 a0293:= integrate(t0293,x) --R --R --R (491) --R +--------+ --R 7 5 3 | 2 7 5 --R (- 210x + 5040x - 16800x + 13440x)\|- x + 1 + 1470x - 11760x --R + --R 3 --R 23520x - 13440x --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|- x + 1 - 1 --R atan(---------------) --R x --R + --R +--------+ --R 12 10 8 6 4 2 | 2 --R (- 56x + 714x - 3633x + 9304x - 9488x + 192x + 3072)\|- x + 1 --R + --R 14 12 10 8 6 4 2 --R - 8x + 238x - 1869x + 7231x - 13832x + 9968x + 1344x - 3072 --R / --R +--------+ --R 7 5 3 | 2 7 5 3 --R (48x - 1152x + 3840x - 3072x)\|- x + 1 - 336x + 2688x - 5376x --R + --R 3072x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 522 --S 523 of 554 m0293:= a0293-r0293 --R --R --R (492) --R +--------+ --R 7 5 3 | 2 7 5 --R (105x - 2520x + 8400x - 6720x)\|- x + 1 - 735x + 5880x --R + --R 3 --R - 11760x + 6720x --R * --R +--------+ --R | 2 --R |- x + 1 --R atan( |-------- ) --R | 2 --R \| x --R + --R +--------+ --R 7 5 3 | 2 7 5 --R (- 210x + 5040x - 16800x + 13440x)\|- x + 1 + 1470x - 11760x --R + --R 3 --R 23520x - 13440x --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|- x + 1 - 1 --R atan(---------------) --R x --R + --R 13 11 9 7 5 3 --R (- 8x + 230x - 1639x + 5592x - 8240x + 1728x + 3072x) --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|- x + 1 --R + --R 13 11 9 7 5 3 --R 56x - 714x + 3633x - 9304x + 9488x - 192x - 3072x --R * --R +--------+ --R | 2 --R |- x + 1 --R |-------- --R | 2 --R \| x --R + --R +--------+ --R 12 10 8 6 4 2 | 2 --R (- 56x + 714x - 3633x + 9304x - 9488x + 192x + 3072)\|- x + 1 --R + --R 14 12 10 8 6 4 2 --R - 8x + 238x - 1869x + 7231x - 13832x + 9968x + 1344x - 3072 --R / --R +--------+ --R 7 5 3 | 2 7 5 3 --R (48x - 1152x + 3840x - 3072x)\|- x + 1 - 336x + 2688x - 5376x --R + --R 3072x --R Type: Expression(Integer) --E 523 --S 524 of 554 d0293:= D(m0293,x) --R --R --R (493) --R 21 19 17 15 13 11 --R - 14x + 504x - 5908x + 34232x - 115598x + 245952x --R + --R 9 7 5 3 --R - 340928x + 308224x - 175616x + 57344x - 8192x --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|- x + 1 --R + --R 23 21 19 17 15 13 --R - x + 102x - 1966x + 16272x - 74313x + 209762x --R + --R 11 9 7 5 3 --R - 386848x + 476352x - 389376x + 203264x - 61440x + 8192x --R * --R +--------+ --R | 2 --R |- x + 1 --R |-------- --R | 2 --R \| x --R + --R 22 20 18 16 14 12 10 --R x - 102x + 1966x - 16272x + 74313x - 209762x + 386848x --R + --R 8 6 4 2 --R - 476352x + 389376x - 203264x + 61440x - 8192 --R * --R +--------+ --R | 2 --R \|- x + 1 --R + --R 22 20 18 16 14 12 10 --R - 14x + 518x - 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2a x - b) --R \|a \|a \| x --R (496) - ----------------------------------------- --R 3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 527 --S 528 of 554 m0294:= a0294-r0294 --R --R --R (497) --R +--------+ --R | 3 --R |a x + b --R +--------+ |-------- --R +-+ +-+ | 3 | 3 --R |1 +-+ 2 |1 |a x + b 3 \| x --R - |- \|a log(2a x |- |-------- - 2a x - b) - 2atanh(-----------) --R \|a \|a \| x +-+ --R \|a --R --------------------------------------------------------------------- --R +-+ --R 3\|a --R Type: Expression(Integer) --E 528 --S 529 of 554 d0294:= D(m0294,x) --R --R --R (498) --R +--------+ +--------+ --R +-+ | 3 | 3 --R 3 |1 |a x + b 3 |a x + b --R (- 2a x |- |-------- - 2a x - b) |-------- --R \|a | 3 \| x --R \| x --R + --R +--------+ --R | 3 +-+ --R 4 |a x + b 2 4 |1 --R (2a x + b x) |-------- + (2a x + 2a b x) |- --R | 3 \|a --R \| x --R / --R +--------+ +--------+ +--------+ --R | 3 | 3 +-+ | 3 --R 4 |a x + b |a x + b 2 5 2 |1 |a x + b --R (2a x + b x) |-------- |-------- + (- 2a x - 2a b x ) |- |-------- --R | 3 \| x \|a | 3 --R \| x \| x --R Type: Expression(Integer) --E 529 --S 530 of 554 t0295:= 1/x/(-a+b/x^3)^(1/2) --R --R --R 1 --R (499) -------------- --R +----------+ --R | 3 --R |- a x + b --R x |---------- --R | 3 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 530 --S 531 of 554 r0295:= -2/3*atan((-a+b/x^3)^(1/2)/a^(1/2))/a^(1/2) --R --R --R +----------+ --R | 3 --R |- a x + b --R |---------- --R | 3 --R \| x --R 2atan(-------------) --R +-+ --R \|a --R (500) - -------------------- --R +-+ --R 3\|a --R Type: Expression(Integer) --E 531 --S 532 of 554 a0295:= integrate(t0295,x) --R --R --R +----------+ --R +---+ | 3 +---+ --R | 1 2 |- a x + b | 1 3 --R |- - log(2a x |---------- |- - - 2a x + b) --R \| a \| x \| a --R (501) - ----------------------------------------------- --R 3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 532 --S 533 of 554 m0295:= a0295-r0295 --R --R --R (502) --R +----------+ --R | 3 --R |- a x + b --R +----------+ |---------- --R +---+ | 3 +---+ | 3 --R | 1 +-+ 2 |- a x + b | 1 3 \| x --R - |- - \|a log(2a x |---------- |- - - 2a x + b) + 2atan(-------------) --R \| a \| x \| a +-+ --R \|a --R ---------------------------------------------------------------------------- --R +-+ --R 3\|a --R Type: Expression(Integer) --E 533 --S 534 of 554 d0295:= D(m0295,x) --R --R --R (503) --R +----------+ +----------+ --R | 3 | 3 +---+ --R 3 |- a x + b |- a x + b 2 4 | 1 --R (- 2a x |---------- |---------- - 2a x + 2a b x) |- - --R \| x | 3 \| a --R \| x --R + --R +----------+ +----------+ --R | 3 | 3 --R 4 |- a x + b 3 |- a x + b --R (2a x - b x) |---------- + (- 2a x + b) |---------- --R | 3 \| x --R \| x --R / --R +----------+ --R | 3 +---+ --R 2 5 2 |- a x + b | 1 --R (2a x - 2a b x ) |---------- |- - --R | 3 \| a --R \| x --R + --R +----------+ +----------+ --R | 3 | 3 --R 4 |- a x + b |- a x + b --R (2a x - b x) |---------- |---------- --R \| x | 3 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 534 --S 535 of 554 t0296:= x^2/(a+b/x^3)^(1/2) --R --R --R 2 --R x --R (504) ----------- --R +--------+ --R | 3 --R |a x + b --R |-------- --R | 3 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 535 --S 536 of 554 r0296:= 1/3*(a+b/x^3)^(1/2)*x^3/a-1/3*b*atanh((a+b/x^3)^(1/2)/a^(1/2))/a^(3/2) --R --R --R +--------+ --R | 3 --R |a x + b --R |-------- +--------+ --R | 3 | 3 --R \| x 3 +-+ |a x + b --R - b atanh(-----------) + x \|a |-------- --R +-+ | 3 --R \|a \| x --R (505) ------------------------------------------ --R +-+ --R 3a\|a --R Type: Expression(Integer) --E 536 --S 537 of 554 a0296:= integrate(t0296,x) --R --R --R +--+ +--+ +--------+ +--------+ --R | 2 | 2 | 3 | 3 --R |b 2 2 |b |a x + b 3 2 2 |a x + b --R - a |-- log(2a x |-- |-------- + 2a b x + b ) + 2x |-------- --R | 3 | 3 \| x \| x --R \|a \|a --R (506) ------------------------------------------------------------------ --R 6a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 537 --S 538 of 554 m0296:= a0296-r0296 --R --R --R (507) --R +--+ +--+ +--------+ --R | 2 | 2 | 3 --R +-+ |b 2 2 |b |a x + b 3 2 --R - a\|a |-- log(2a x |-- |-------- + 2a b x + b ) --R | 3 | 3 \| x --R \|a \|a --R + --R +--------+ --R | 3 --R |a x + b --R |-------- +--------+ +--------+ --R | 3 | 3 | 3 --R \| x 2 +-+ |a x + b 3 +-+ |a x + b --R 2b atanh(-----------) + 2x \|a |-------- - 2x \|a |-------- --R +-+ \| x | 3 --R \|a \| x --R / --R +-+ --R 6a\|a --R Type: Expression(Integer) --E 538 --S 539 of 554 d0296:= D(m0296,x) --R --R --R (508) --R +--+ +--------+ +--------+ --R | 2 | 3 | 3 --R 3 7 2 4 |b 7 2 4 |a x + b |a x + b --R ((- 2a x - 2a b x ) |-- + (2a b x + b x ) |-------- ) |-------- --R | 3 | 3 \| x --R \|a \| x --R + --R +--------+ +--+ --R | 3 | 2 --R 3 8 2 5 |a x + b |b 2 8 2 5 3 2 --R (2a x + 2a b x ) |-------- |-- - 2a b x - 3a b x - b x --R | 3 | 3 --R \| x \|a --R / --R +--------+ +--+ +--------+ --R | 3 | 2 | 3 --R 3 5 2 2 |a x + b |b |a x + b --R (2a x + 2a b x ) |-------- |-- |-------- --R | 3 | 3 \| x --R \| x \|a --R + --R +--------+ --R | 3 --R 2 6 2 3 3 |a x + b --R (2a b x + 3a b x + b ) |-------- --R | 3 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 539 --S 540 of 554 t0297:= (a+b/x^3)^(1/2)/x --R --R --R +--------+ --R | 3 --R |a x + b --R |-------- --R | 3 --R \| x --R (509) ----------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 540 --S 541 of 554 r0297:= -2/3*(a+b/x^3)^(1/2)+2/3*a^(1/2)*atanh((a+b/x^3)^(1/2)/a^(1/2)) --R --R --R +--------+ --R | 3 --R |a x + b --R |-------- +--------+ --R | 3 | 3 --R +-+ \| x |a x + b --R 2\|a atanh(-----------) - 2 |-------- --R +-+ | 3 --R \|a \| x --R (510) -------------------------------------- --R 3 --R Type: Expression(Integer) --E 541 --S 542 of 554 a0297:= integrate(t0297,x) --R --R --R +--------+ +--------+ --R | 3 | 3 --R +--+ 2 +--+ |a x + b 3 |a x + b --R - x\|4a log(x \|4a |-------- - 2a x - b) - 4 |-------- --R \| x \| x --R (511) ---------------------------------------------------------- --R 6x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 542 --S 543 of 554 m0297:= a0297-r0297 --R --R --R (512) --R +--------+ --R | 3 --R |a x + b --R +--------+ |-------- --R | 3 | 3 --R +--+ 2 +--+ |a x + b 3 +-+ \| x --R - x\|4a log(x \|4a |-------- - 2a x - b) - 4x\|a atanh(-----------) --R \| x +-+ --R \|a --R + --R +--------+ +--------+ --R | 3 | 3 --R |a x + b |a x + b --R - 4 |-------- + 4x |-------- --R \| x | 3 --R \| x --R / --R 6x --R Type: Expression(Integer) --E 543 --S 544 of 554 d0297:= D(m0297,x) --R --R --R (513) --R +--------+ +--------+ --R | 3 | 3 --R 5 2 +--+ 5 2 |a x + b |a x + b --R ((- a x - b x )\|4a + (- 2a x - b x ) |-------- ) |-------- --R | 3 \| x --R \| x --R + --R +--------+ --R | 3 --R 6 3 |a x + b +--+ 2 6 3 2 --R (a x + b x ) |-------- \|4a + 2a x + 3a b x + b --R | 3 --R \| x --R / --R +--------+ +--------+ +--------+ --R | 3 | 3 | 3 --R 6 |a x + b +--+ |a x + b 7 4 |a x + b --R x |-------- \|4a |-------- + (- 2a x - b x ) |-------- --R | 3 \| x | 3 --R \| x \| x --R Type: Expression(Integer) --E 544 --S 545 of 554 t0298:= (-a+b/x^3)^(1/2)/x --R --R --R +----------+ --R | 3 --R |- a x + b --R |---------- --R | 3 --R \| x --R (514) ------------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 545 --S 546 of 554 r0298:= -2/3*(-a+b/x^3)^(1/2)+2/3*a^(1/2)*atan((-a+b/x^3)^(1/2)/a^(1/2)) --R --R --R +----------+ --R | 3 --R |- a x + b --R |---------- +----------+ --R | 3 | 3 --R +-+ \| x |- a x + b --R 2\|a atan(-------------) - 2 |---------- --R +-+ | 3 --R \|a \| x --R (515) ----------------------------------------- --R 3 --R Type: Expression(Integer) --E 546 --S 547 of 554 a0298:= integrate(t0298,x) --R --R --R +----------+ +----------+ --R | 3 | 3 --R +----+ 2 |- a x + b +----+ 3 |- a x + b --R - x\|- 4a log(x |---------- \|- 4a + 2a x - b) - 4 |---------- --R \| x \| x --R (516) ------------------------------------------------------------------ --R 6x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 547 --S 548 of 554 m0298:= a0298-r0298 --R --R --R (517) --R +----------+ --R | 3 --R +----+ 2 |- a x + b +----+ 3 --R - x\|- 4a log(x |---------- \|- 4a + 2a x - b) --R \| x --R + --R +----------+ --R | 3 --R |- a x + b --R |---------- +----------+ +----------+ --R | 3 | 3 | 3 --R +-+ \| x |- a x + b |- a x + b --R - 4x\|a atan(-------------) + 4x |---------- - 4 |---------- --R +-+ | 3 \| x --R \|a \| x --R / --R 6x --R Type: Expression(Integer) --E 548 --S 549 of 554 d0298:= D(m0298,x) --R --R --R (518) --R +----------+ +----------+ --R | 3 | 3 --R 6 3 +----+ 5 2 |- a x + b |- a x + b --R ((- a x + b x )\|- 4a + (2a x - b x ) |---------- ) |---------- --R \| x | 3 --R \| x --R + --R +----------+ --R | 3 --R 5 2 |- a x + b +----+ 2 6 3 2 --R (a x - b x ) |---------- \|- 4a + 2a x - 3a b x + b --R \| x --R / --R +----------+ +----------+ --R | 3 | 3 --R 6 |- a x + b +----+ 7 4 |- a x + b --R (x |---------- \|- 4a + 2a x - b x ) |---------- --R \| x | 3 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 549 --S 550 of 554 t0299:= x^2*(a+b/x^3)^(1/2) --R --R --R +--------+ --R | 3 --R 2 |a x + b --R (519) x |-------- --R | 3 --R \| x --R Type: Expression(Integer) --E 550 --S 551 of 554 r0299:= 1/3*(a+b/x^3)^(1/2)*x^3+1/3*b*atanh((a+b/x^3)^(1/2)/a^(1/2))/a^(1/2) --R --R --R +--------+ --R | 3 --R |a x + b --R |-------- +--------+ --R | 3 | 3 --R \| x 3 +-+ |a x + b --R b atanh(-----------) + x \|a |-------- --R +-+ | 3 --R \|a \| x --R (520) ---------------------------------------- --R +-+ --R 3\|a --R Type: Expression(Integer) --E 551 --S 552 of 554 a0299:= integrate(t0299,x) --R --R --R +--+ +--+ +--------+ +--------+ --R | 2 | 2 | 3 | 3 --R |b 2 |b |a x + b 3 2 2 |a x + b --R - |-- log(2a x |-- |-------- - 2a b x - b ) + 2x |-------- --R \| a \| a \| x \| x --R (521) ----------------------------------------------------------------- --R 6 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 552 --S 553 of 554 m0299:= a0299-r0299 --R --R --R (522) --R +--+ +--+ +--------+ --R | 2 | 2 | 3 --R +-+ |b 2 |b |a x + b 3 2 --R - \|a |-- log(2a x |-- |-------- - 2a b x - b ) --R \| a \| a \| x --R + --R +--------+ --R | 3 --R |a x + b --R |-------- +--------+ +--------+ --R | 3 | 3 | 3 --R \| x 2 +-+ |a x + b 3 +-+ |a x + b --R - 2b atanh(-----------) + 2x \|a |-------- - 2x \|a |-------- --R +-+ \| x | 3 --R \|a \| x --R / --R +-+ --R 6\|a --R Type: Expression(Integer) --E 553 --S 554 of 554 d0299:= D(m0299,x) --R --R --R (523) --R +--------+ +--+ +--------+ --R | 3 | 2 | 3 --R 4 |a x + b |b 4 2 |a x + b --R (- 2a x |-------- |-- - 2a b x - b x) |-------- --R | 3 \| a \| x --R \| x --R + --R +--+ +--------+ --R | 2 | 3 --R 2 5 2 |b 5 2 2 |a x + b --R (2a x + 2a b x ) |-- + (2a b x + b x ) |-------- --R \| a | 3 --R \| x --R / --R +--+ +--------+ --R | 2 | 3 --R 2 |b |a x + b 3 2 --R 2a x |-- |-------- - 2a b x - b --R \| a \| x --R Type: Expression(Integer) --E 554 )spool \end{chunk} \eject \begin{thebibliography}{99} \bibitem{1} Rich, Albert D. ``Rule-based Mathematics'' \verb|www.apmaths.uwo.ca/~arich| \end{thebibliography} \end{document}