\documentclass{article} \usepackage{axiom} \setlength{\textwidth}{400pt} \begin{document} \title{\$SPAD/src/input richalgebraic100-199.input} \author{Albert Rich and Timothy Daly} \maketitle \begin{abstract} \end{abstract} \eject \tableofcontents \eject \begin{chunk}{*} )set break resume )sys rm -f richalgebraic100-199.output )spool richalgebraic100-199.output )set message test on )set message auto off )clear all --S 1 of 512 t0100:= x^3/(a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(5/2) --R --R --R 3 --R x --R (1) ---------------------------------------- --R 2 2 2 +-------+ +-------+ --R (d x + 2c d x + c )\|b x + a \|d x + c --R Type: Expression(Integer) --E 1 --S 2 of 512 r0100:= -2/3*c^3*(a+b*x)^(1/2)/d^3/(b*c-a*d)/(c+d*x)^(3/2)-_ 4/3*b*c^3*(a+b*x)^(1/2)/d^3/(b*c-a*d)^2/(c+d*x)^(1/2)+_ 6*c^2*(a+b*x)^(1/2)/d^3/(b*c-a*d)/(c+d*x)^(1/2)+(a+b*x)^(1/2)*_ (c+d*x)^(1/2)/b/d^3-5*c*atanh(d^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/b^(1/2)/_ (c+d*x)^(1/2))/b^(1/2)/d^(7/2)-a*atanh(d^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/_ b^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))/b^(3/2)/d^(5/2) --R --R --R (2) --R 3 4 2 3 2 2 2 3 3 3 3 2 2 2 --R (- 3a d - 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90a b c d + 60a b c d - 15b c ) --R * --R +-+ +-------+ --R \|d \|b x + a --R atanh(--------------) --R +-+ +-------+ --R \|b \|d x + c --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 48b d x + (8a b d + 136b c d )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (- 10a b d + 36a b c d + 118b c d)x + 15a d - 55a b c d --R + --R 2 2 3 3 --R 73a b c d + 15b c --R * --R +-+ +-+ +-------+ +-------+ --R \|b \|d \|b x + a \|d x + c --R / --R 3 +-+ +-+ --R 192b d\|b \|d --R Type: Expression(Integer) --E 102 --S 103 of 512 --a0120:= integrate(t0120,x) --E 103 --S 104 of 512 --m0120:= a0120-r0120 --E 104 --S 105 of 512 --d0120:= D(m0120,x) --E 105 --S 106 of 512 t0121:= (a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(5/2)/x --R --R --R 2 2 2 +-------+ +-------+ --R (d x + 2c d x + c )\|b x + a \|d x + c --R (43) ---------------------------------------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 106 --S 107 of 512 r0121:= 1/24/b^(5/2)*(-3*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)*a^2*d^(5/2)*b^(1/2)+_ 45*atanh(d^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/b^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))*a*b^2*d*c^2-_ 15*atanh(d^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/b^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))*a^2*b*d^2*c+_ 15*atanh(d^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/b^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))*b^3*c^3+_ 3*atanh(d^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/b^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))*a^3*d^3+_ 14*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)*a*d^(3/2)*b^(3/2)*c+33*c^2*_ (a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)*b^(5/2)*d^(1/2)-48*a^(1/2)*c^(5/2)*_ atanh(c^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/a^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))*b^(5/2)*d^(1/2)+_ 2*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)*d^(5/2)*b^(3/2)*a*x+_ 26*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)*b^(5/2)*d^(3/2)*c*x+_ 8*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)*d^(5/2)*b^(5/2)*x^2)/d^(1/2) --R --R --R (44) --R +-+ +-------+ --R 3 3 2 2 2 2 3 3 \|d \|b x + a --R (3a d - 15a b c d + 45a b c d + 15b c )atanh(--------------) --R +-+ +-------+ --R \|b \|d x + c --R + --R +-+ +-------+ --R 2 2 +-+ +-+ +-+ +-+ \|c \|b x + a --R - 48b c \|a \|b \|c \|d atanh(--------------) --R +-+ +-------+ --R \|a \|d x + c --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 +-+ +-+ --R (8b d x + (2a b d + 26b c d)x - 3a d + 14a b c d + 33b c )\|b \|d --R * --R +-------+ +-------+ --R \|b x + a \|d x + c --R / --R 2 +-+ +-+ --R 24b \|b \|d --R Type: Expression(Integer) --E 107 --S 108 of 512 --a0121:= integrate(t0121,x) --E 108 --S 109 of 512 --m0121:= a0121-r0121 --E 109 --S 110 of 512 --d0121:= D(m0121,x) --E 110 --S 111 of 512 t0122:= x^3*(1+x)^(1/2)/(1-x)^(5/2) --R --R --R 3 +-----+ --R x \|x + 1 --R (45) ----------------------- --R 2 +-------+ --R (x - 2x + 1)\|- x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 111 --S 112 of 512 r0122:= -6*(1+x)^(1/2)/(1-x)^(1/2)-3*(1-x)^(1/2)*(1+x)^(1/2)+_ 1/3*(1+x)^(3/2)/(1-x)^(3/2)-1/2*x*(1-x^2)^(1/2)+11/2*asin(x) --R --R --R (46) --R 2 +-----+ --R (18x - 74x + 52)\|x + 1 --R + --R +--------+ --R 2 | 2 +-------+ --R ((- 3x + 3x)\|- x + 1 + (33x - 33)asin(x))\|- x + 1 --R / --R +-------+ --R (6x - 6)\|- x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 112 --S 113 of 512 --a0122:= integrate(t0122,x) --E 113 --S 114 of 512 --m0122:= a0122-r0122 --E 114 --S 115 of 512 --d0122:= D(m0122,x) --E 115 --S 116 of 512 t0123:= x^2*(1+x)^(1/2)/(1-x)^(5/2) --R --R --R 2 +-----+ --R x \|x + 1 --R (47) ----------------------- --R 2 +-------+ --R (x - 2x + 1)\|- x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 116 --S 117 of 512 r0123:= -4*(1+x)^(1/2)/(1-x)^(1/2)-(1-x)^(1/2)*(1+x)^(1/2)+_ 1/3*(1+x)^(3/2)/(1-x)^(3/2)+3*asin(x) --R --R --R 2 +-----+ +-------+ --R (3x - 19x + 14)\|x + 1 + (9x - 9)asin(x)\|- x + 1 --R (48) ---------------------------------------------------- --R +-------+ --R (3x - 3)\|- x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 117 --S 118 of 512 --a0123:= integrate(t0123,x) --E 118 --S 119 of 512 --m0123:= a0123-r0123 --E 119 --S 120 of 512 --d0123:= D(m0123,x) --E 120 --S 121 of 512 t0124:= x*(1+x)^(1/2)/(1-x)^(5/2) --R --R --R +-----+ --R x\|x + 1 --R (49) ----------------------- --R 2 +-------+ --R (x - 2x + 1)\|- x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 121 --S 122 of 512 r0124:= -2*(1+x)^(1/2)/(1-x)^(1/2)+1/3*(1+x)^(3/2)/(1-x)^(3/2)+asin(x) --R --R --R +-----+ +-------+ --R (- 7x + 5)\|x + 1 + (3x - 3)asin(x)\|- x + 1 --R (50) ---------------------------------------------- --R +-------+ --R (3x - 3)\|- x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 122 --S 123 of 512 --a0124:= integrate(t0124,x) --E 123 --S 124 of 512 --m0124:= a0124-r0124 --E 124 --S 125 of 512 --d0124:= D(m0124,x) --E 125 --S 126 of 512 t0125:= x^2*(a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(1/2) --R --R --R 2 +-------+ --R x \|b x + a --R (51) ------------ --R +-------+ --R \|d x + c --R Type: Expression(Integer) --E 126 --S 127 of 512 r0125:= 3/2*a*c*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)/b/d^2-1/2*a^2*(a+b*x)^(1/2)*_ (c+d*x)^(1/2)/b^2/d+5/8*(b*c-a*d)^2*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)/_ b^2/d^3-5/12*c*(a+b*x)^(3/2)*(c+d*x)^(1/2)/b/d^2-7/12*a*_ (a+b*x)^(3/2)*(c+d*x)^(1/2)/b^2/d+1/3*(a+b*x)^(5/2)*(c+d*x)^(1/2)/_ b^2/d-a^2*(b*c-a*d)*atanh(d^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/b^(1/2)/_ (c+d*x)^(1/2))/b^(5/2)/d^(3/2)-3/2*a*(b*c-a*d)^2*_ atanh(d^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/b^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))/b^(5/2)/_ d^(5/2)-5/8*(b*c-a*d)^3*atanh(d^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/b^(1/2)/_ (c+d*x)^(1/2))/b^(5/2)/d^(7/2) --R --R --R (52) --R +-+ +-------+ --R 3 3 2 2 2 2 3 3 \|d \|b x + a --R (3a d + 3a b c d + 9a b c d - 15b c )atanh(--------------) --R +-+ +-------+ --R \|b \|d x + c --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 +-+ +-+ --R (8b d x + (2a b d - 10b c d)x - 3a d - 4a b c d + 15b c )\|b \|d --R * --R +-------+ +-------+ --R \|b x + a \|d x + c --R / --R 2 3 +-+ +-+ --R 24b d \|b \|d --R Type: Expression(Integer) --E 127 --S 128 of 512 --a0125:= integrate(t0125,x) --E 128 --S 129 of 512 --m0125:= a0125-r0125 --E 129 --S 130 of 512 --d0125:= D(m0125,x) --E 130 --S 131 of 512 t0126:= x*(a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(1/2) --R --R --R +-------+ --R x\|b x + a --R (53) ----------- --R +-------+ --R \|d x + c --R Type: Expression(Integer) --E 131 --S 132 of 512 r0126:= -3/4*c*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)/d^2-1/4*a*(a+b*x)^(1/2)*_ (c+d*x)^(1/2)/b/d+1/2*(a+b*x)^(3/2)*(c+d*x)^(1/2)/b/d+a*_ (b*c-a*d)*atanh(d^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/b^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))/_ b^(3/2)/d^(3/2)+3/4*(b*c-a*d)^2*atanh(d^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/_ b^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))/b^(3/2)/d^(5/2) --R --R --R (54) --R +-+ +-------+ --R 2 2 2 2 \|d \|b x + a --R (- a d - 2a b c d + 3b c )atanh(--------------) --R +-+ +-------+ --R \|b \|d x + c --R + --R +-+ +-+ +-------+ +-------+ --R (2b d x + a d - 3b c)\|b \|d \|b x + a \|d x + c --R / --R 2 +-+ +-+ --R 4b d \|b \|d --R Type: Expression(Integer) --E 132 --S 133 of 512 --a0126:= integrate(t0126,x) --E 133 --S 134 of 512 --m0126:= a0126-r0126 --E 134 --S 135 of 512 --d0126:= D(m0126,x) --E 135 --S 136 of 512 t0127:= (a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(1/2) --R --R --R +-------+ --R \|b x + a --R (55) ---------- --R +-------+ --R \|d x + c --R Type: Expression(Integer) --E 136 --S 137 of 512 r0127:= (a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)/d-(b*c-a*d)*atanh(d^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/_ b^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))/b^(1/2)/d^(3/2) --R --R --R +-+ +-------+ --R \|d \|b x + a +-+ +-+ +-------+ +-------+ --R (a d - b c)atanh(--------------) + \|b \|d \|b x + a \|d x + c --R +-+ +-------+ --R \|b \|d x + c --R (56) --------------------------------------------------------------- --R +-+ +-+ --R d\|b \|d --R Type: Expression(Integer) --E 137 --S 138 of 512 --a0127:= integrate(t0127,x) --E 138 --S 139 of 512 --m0127:= a0127-r0127 --E 139 --S 140 of 512 --d0127:= D(m0127,x) --E 140 --S 141 of 512 t0128:= (a+b*x)^(1/2)/x/(c+d*x)^(1/2) --R --R --R +-------+ --R \|b x + a --R (57) ----------- --R +-------+ --R x\|d x + c --R Type: Expression(Integer) --E 141 --S 142 of 512 r0128:= -2*a^(1/2)*atanh(c^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/a^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))/_ c^(1/2)+2*b^(1/2)*atanh(d^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/b^(1/2)/_ (c+d*x)^(1/2))/d^(1/2) --R --R --R +-+ +-------+ +-+ +-------+ --R +-+ +-+ \|d \|b x + a +-+ +-+ \|c \|b x + a --R 2\|b \|c atanh(--------------) - 2\|a \|d atanh(--------------) --R +-+ +-------+ +-+ +-------+ --R \|b \|d x + c \|a \|d x + c --R (58) --------------------------------------------------------------- --R +-+ +-+ --R \|c \|d --R Type: Expression(Integer) --E 142 --S 143 of 512 --a0128:= integrate(t0128,x) --E 143 --S 144 of 512 --m0128:= a0128-r0128 --E 144 --S 145 of 512 --d0128:= D(m0128,x) -- >> Error detected within library code: -- integrate: implementation incomplete (non-algebraic residues) --E 145 --S 146 of 512 t0129:= (a+b*x)^(1/2)/x^2/(c+d*x)^(1/2) --R --R --R +-------+ --R \|b x + a --R (59) ------------ --R 2 +-------+ --R x \|d x + c --R Type: Expression(Integer) --E 146 --S 147 of 512 r0129:= -(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)/c/x-(b*c-a*d)*_ atanh(c^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/a^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))/a^(1/2)/c^(3/2) --R --R --R +-+ +-------+ --R \|c \|b x + a +-+ +-+ +-------+ +-------+ --R (a d - b c)x atanh(--------------) - \|a \|c \|b x + a \|d x + c --R +-+ +-------+ --R \|a \|d x + c --R (60) ----------------------------------------------------------------- --R +-+ +-+ --R c x\|a \|c --R Type: Expression(Integer) --E 147 --S 148 of 512 --a0129:= integrate(t0129,x) --E 148 --S 149 of 512 --m0129:= a0129-r0129 --E 149 --S 150 of 512 --d0129:= D(m0129,x) --E 150 --S 151 of 512 t0130:= x^2/(-1+x)^(1/2)/(1+x)^(1/2) --R --R --R 2 --R x --R (61) ---------------- --R +-----+ +-----+ --R \|x - 1 \|x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 151 --S 152 of 512 r0130:= 1/2*(-1+x)^(1/2)*x*(1+x)^(1/2)+1/2*acosh(x) --R --R --R +-----+ +-----+ --R x\|x - 1 \|x + 1 + acosh(x) --R (62) ---------------------------- --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 152 --S 153 of 512 --a0130:= integrate(t0130,x) --E 153 --S 154 of 512 --m0130:= a0130-r0130 --E 154 --S 155 of 512 --d0130:= D(m0130,x) --E 155 --S 156 of 512 t0131:= 1/(-1+x)^(1/2)/(1+x)^(1/2) --R --R --R 1 --R (63) ---------------- --R +-----+ +-----+ --R \|x - 1 \|x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 156 --S 157 of 512 r0131:= acosh(x) --R --R --R (64) acosh(x) --R Type: Expression(Integer) --E 157 -- +-----+ +-----+ -- (65) - log(- \|x - 1 \|x + 1 + x) -- Type: Union(Expression(Integer),...) --S 158 of 512 ok to fail. seems there are 2 answers (see above) a0131:= integrate(t0131,x) --R --R --R +-----+ +-----+ --R (65) - 2log(\|x + 1 - \|x - 1 ) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 158 --S 159 of 512 ok to fail. due to 2 answers (see above) m0131:= a0131-r0131 --R --R --R +-----+ +-----+ --R (66) - 2log(\|x + 1 - \|x - 1 ) - acosh(x) --R Type: Expression(Integer) --E 159 --S 160 of 512 d0131:= D(m0131,x) --R --R --R +------+ --R | 2 +-----+ +-----+ --R \|x - 1 - \|x - 1 \|x + 1 --R (67) ---------------------------- --R +------+ --R +-----+ +-----+ | 2 --R \|x - 1 \|x + 1 \|x - 1 --R Type: Expression(Integer) --E 160 --S 161 of 512 t0132:= 1/(-1+x)^(1/2)/x/(1+x)^(1/2) --R --R --R 1 --R (68) ----------------- --R +-----+ +-----+ --R x\|x - 1 \|x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 161 --S 162 of 512 r0132:= 2*atan((-1+x)^(1/2)/(1+x)^(1/2)) --R --R --R +-----+ --R \|x - 1 --R (69) 2atan(--------) --R +-----+ --R \|x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 162 -- +-----+ +-----+ -- 220\|x - 1 \|x + 1 - 21 -- (70) atan(------------------------) -- +-----+ +-----+ -- 21\|x - 1 \|x + 1 + 220 -- Type: Union(Expression(Integer),...) --S 163 of 512 ok to fail. seems there are 2 answers (see above) a0132:= integrate(t0132,x) --R --R --R +-----+ +-----+ --R 416\|x - 1 \|x + 1 + 87 --R (70) - atan(------------------------) --R +-----+ +-----+ --R 87\|x - 1 \|x + 1 - 416 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 163 --S 164 of 512ok to fail. due to 2 answers (see above) m0132:= a0132-r0132 --R --R --R +-----+ +-----+ +-----+ --R 416\|x - 1 \|x + 1 + 87 \|x - 1 --R (71) - atan(------------------------) - 2atan(--------) --R +-----+ +-----+ +-----+ --R 87\|x - 1 \|x + 1 - 416 \|x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 164 --S 165 of 512 d0132:= D(m0132,x) --R --R --R (72) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 165 --S 166 of 512 t0133:= x^2*(-1+x)^(1/2)*(1+x)^(1/2) --R --R --R 2 +-----+ +-----+ --R (73) x \|x - 1 \|x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 166 --S 167 of 512 r0133:= -1/8*(-1+x)^(1/2)*x*(1+x)^(1/2)+1/4*(-1+x)^(1/2)*x^3*(1+x)^(1/2)-_ 1/8*acosh(x) --R --R --R 3 +-----+ +-----+ --R (2x - x)\|x - 1 \|x + 1 - acosh(x) --R (74) ------------------------------------ --R 8 --R Type: Expression(Integer) --E 167 -- +-----+ +-----+ 3 +-----+ +-----+ -- - log(- \|x - 1 \|x + 1 - x) + (2x - x)\|x - 1 \|x + 1 -- (75) --------------------------------------------------------- -- 8 -- Type: Union(Expression(Integer),...) --S 168 of 512 ok to fail. seems there are 2 answers (see above) a0133:= integrate(t0133,x) --R --R --R +-----+ +-----+ 3 +-----+ +-----+ --R - log(\|x - 1 \|x + 1 + x) + (2x - x)\|x - 1 \|x + 1 --R (75) ------------------------------------------------------- --R 8 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 168 --S 169 of 512 ok to fail. due to 2 answers (see above) m0133:= a0133-r0133 --R --R --R +-----+ +-----+ --R - log(\|x - 1 \|x + 1 + x) + acosh(x) --R (76) -------------------------------------- --R 8 --R Type: Expression(Integer) --E 169 --S 170 of 512 d0133:= D(m0133,x) --R --R --R +------+ --R | 2 +-----+ +-----+ --R - \|x - 1 + \|x - 1 \|x + 1 --R (77) ------------------------------ --R +------+ --R +-----+ +-----+ | 2 --R 8\|x - 1 \|x + 1 \|x - 1 --R Type: Expression(Integer) --E 170 --S 171 of 512 t0134:= (-1+x)^(1/2)*(1+x)^(1/2) --R --R --R +-----+ +-----+ --R (78) \|x - 1 \|x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 171 --S 172 of 512 r0134:= 1/2*(-1+x)^(1/2)*x*(1+x)^(1/2)-1/2*acosh(x) --R --R --R +-----+ +-----+ --R x\|x - 1 \|x + 1 - acosh(x) --R (79) ---------------------------- --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 172 -- +-----+ +-----+ +-----+ +-----+ -- - log(\|x - 1 \|x + 1 + x) + x\|x - 1 \|x + 1 -- (80) ----------------------------------------------- -- 2 -- Type: Union(Expression(Integer),...) --S 173 of 512 ok to fail. seems there are 2 answers (see above) a0134:= integrate(t0134,x) --R --R --R (80) --R +-----+ +-----+ 2 +-----+ +-----+ --R (4x\|x - 1 \|x + 1 - 4x + 2)log(\|x + 1 - \|x - 1 ) --R + --R 3 +-----+ +-----+ 4 2 --R (- 2x + x)\|x - 1 \|x + 1 + 2x - 2x --R / --R +-----+ +-----+ 2 --R 4x\|x - 1 \|x + 1 - 4x + 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 173 --S 174 of 512 ok to fail. due to 2 answers, see above m0134:= a0134-r0134 --R --R --R +-----+ +-----+ --R 2log(\|x + 1 - \|x - 1 ) + acosh(x) --R (81) ------------------------------------ --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 174 --S 175 of 512 d0134:= D(m0134,x) --R --R --R +------+ --R | 2 +-----+ +-----+ --R - \|x - 1 + \|x - 1 \|x + 1 --R (82) ------------------------------ --R +------+ --R +-----+ +-----+ | 2 --R 2\|x - 1 \|x + 1 \|x - 1 --R Type: Expression(Integer) --E 175 --S 176 of 512 t0135:= (-1+x)^(1/2)*(1+x)^(1/2)/x^2 --R --R --R +-----+ +-----+ --R \|x - 1 \|x + 1 --R (83) ---------------- --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 176 --S 177 of 512 r0135:= -(-1+x)^(1/2)*(1+x)^(1/2)/x+acosh(x) --R --R --R +-----+ +-----+ --R - \|x - 1 \|x + 1 + x acosh(x) --R (84) ------------------------------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 177 -- +-----+ +-----+ +-----+ +-----+ -- - 16x log(- \|x - 1 \|x + 1 + x) - 16\|x - 1 \|x + 1 + 19x -- (85) ------------------------------------------------------------ -- 16x -- Type: Union(Expression(Integer),...) --S 178 of 512 ok to fail. seems there are 2 answers (see above) a0135:= integrate(t0135,x) --R --R --R +-----+ +-----+ +-----+ +-----+ --R - x log(\|x - 1 \|x + 1 - x) - \|x - 1 \|x + 1 + x --R (85) ---------------------------------------------------- --R x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 178 --S 179 of 512 ok to fail. due to 2 answers (see above) m0135:= a0135-r0135 --R --R --R +-----+ +-----+ --R (86) - log(\|x - 1 \|x + 1 - x) - acosh(x) + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 179 --S 180 of 512 d0135:= D(m0135,x) --R --R --R +------+ --R | 2 +-----+ +-----+ --R \|x - 1 - \|x - 1 \|x + 1 --R (87) ---------------------------- --R +------+ --R +-----+ +-----+ | 2 --R \|x - 1 \|x + 1 \|x - 1 --R Type: Expression(Integer) --E 180 --S 181 of 512 t0136:= 1/(1+2*x)^(1/2)/(3+2*x)^(1/2) --R --R --R 1 --R (88) ------------------ --R +------+ +------+ --R \|2x + 1 \|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 181 --S 182 of 512 r0136:= asinh(1/2*(1+2*x)^(1/2)*2^(1/2)) --R --R --R +-+ +------+ --R \|2 \|2x + 1 --R (89) asinh(-------------) --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 182 -- +------+ +------+ -- log(- \|2x + 1 \|2x + 3 + 2x + 2) -- (90) - ---------------------------------- -- 2 -- Type: Union(Expression(Integer),...) --S 183 of 512 ok to fail. seems there are 2 answers (see above) a0136:= integrate(t0136,x) --R --R --R +------+ +------+ --R (90) - log(\|2x + 3 - \|2x + 1 ) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 183 --S 184 of 512 ok to fail. due to 2 answers (see above) m0136:= a0136-r0136 --R --R --R +-+ +------+ --R +------+ +------+ \|2 \|2x + 1 --R (91) - log(\|2x + 3 - \|2x + 1 ) - asinh(-------------) --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 184 --S 185 of 512 d0136:= D(m0136,x) --R --R --R (92) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 185 --S 186 of 512 t0137:= 1/x/(-2+3*x)^(1/2)/(3+5*x)^(1/2) --R --R --R 1 --R (93) ------------------- --R +------+ +------+ --R x\|3x - 2 \|5x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 186 --S 187 of 512 r0137:= 1/3*6^(1/2)*atan(1/2*6^(1/2)*(-2+3*x)^(1/2)/(3+5*x)^(1/2)) --R --R --R +-+ +------+ --R +-+ \|6 \|3x - 2 --R \|6 atan(-------------) --R +------+ --R 2\|5x + 3 --R (94) ----------------------- --R 3 --R Type: Expression(Integer) --E 187 -- +-+ +-+ +------+ +------+ +-+ +-+ -- +-+ +-+ 3192\|2 \|3 \|3x - 2 \|5x + 3 + (67x + 804)\|2 \|3 -- \|2 \|3 atan(----------------------------------------------------) -- +------+ +------+ -- 804\|3x - 2 \|5x + 3 - 1596x - 19152 -- (95) - ------------------------------------------------------------------ -- 6 -- Type: Union(Expression(Integer),...) --S 188 of 512 ok to fail. seems there are 2 answers (see above) a0137:= integrate(t0137,x) --R --R --R +-+ +-+ +------+ +------+ +-+ +-+ --R +-+ +-+ 912\|2 \|3 \|3x - 2 \|5x + 3 + (337x + 4044)\|2 \|3 --R \|2 \|3 atan(-----------------------------------------------------) --R +------+ +------+ --R 4044\|3x - 2 \|5x + 3 - 456x - 5472 --R (95) - ------------------------------------------------------------------- --R 6 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 188 --S 189 of 512 ok to fail. due to 2 answers (see above) m0137:= a0137-r0137 --R --R --R (96) --R +-+ +-+ +------+ +------+ +-+ +-+ --R +-+ +-+ 912\|2 \|3 \|3x - 2 \|5x + 3 + (337x + 4044)\|2 \|3 --R - \|2 \|3 atan(-----------------------------------------------------) --R +------+ +------+ --R 4044\|3x - 2 \|5x + 3 - 456x - 5472 --R + --R +-+ +------+ --R +-+ \|6 \|3x - 2 --R - 2\|6 atan(-------------) --R +------+ --R 2\|5x + 3 --R / --R 6 --R Type: Expression(Integer) --E 189 --S 190 of 512 d0137:= D(m0137,x) --R --R --R (97) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 190 --S 191 of 512 t0138:= 1/(-1+x)^(3/2)/x/(1+x)^(3/2) --R --R --R 1 --R (98) ------------------------ --R 3 +-----+ +-----+ --R (x - x)\|x - 1 \|x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 191 --S 192 of 512 r0138:= -1/(-1+x)^(1/2)/(1+x)^(1/2)-2*atan((-1+x)^(1/2)/(1+x)^(1/2)) --R --R --R +-----+ --R +-----+ +-----+ \|x - 1 --R - 2\|x - 1 \|x + 1 atan(--------) - 1 --R +-----+ --R \|x + 1 --R (99) ------------------------------------- --R +-----+ +-----+ --R \|x - 1 \|x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 192 -- (100) -- +-----+ +-----+ -- 2 416\|x - 1 \|x + 1 + 87 +-----+ +-----+ 2 -- (24x - 24)atan(------------------------) - 24\|x - 1 \|x + 1 + 19x - 19 -- +-----+ +-----+ -- 87\|x - 1 \|x + 1 - 416 -- -------------------------------------------------------------------------- -- 2 -- 24x - 24 -- Type: Union(Expression(Integer),...) --S 193 of 512 ok to fail. seems there are 2 answers (see above) a0138:= integrate(t0138,x) --R --R --R (100) --R +-----+ +-----+ 2 +-----+ +-----+ --R (- 2x\|x - 1 \|x + 1 + 2x - 2)atan(\|x - 1 \|x + 1 - x) --R + --R +-----+ +-----+ --R \|x - 1 \|x + 1 - x --R / --R +-----+ +-----+ 2 --R x\|x - 1 \|x + 1 - x + 1 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 193 --S 194 of 512 ok to fail. due to 2 answers (see above) m0138:= a0138-r0138 --R --R --R +-----+ --R +-----+ +-----+ \|x - 1 --R (101) - 2atan(\|x - 1 \|x + 1 - x) + 2atan(--------) --R +-----+ --R \|x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 194 --S 195 of 512 d0138:= D(m0138,x) --R --R --R (102) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 195 --S 196 of 512 t0139:= x*(1-x)^(1/2)*(1+x)^(1/2) --R --R --R +-------+ +-----+ --R (103) x\|- x + 1 \|x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 196 --S 197 of 512 r0139:= -1/3*(1-x^2)^(3/2) --R --R --R +--------+ --R 2 | 2 --R (x - 1)\|- x + 1 --R (104) ------------------- --R 3 --R Type: Expression(Integer) --E 197 --S 198 of 512 a0139:= integrate(t0139,x) --R --R --R 2 +-------+ +-----+ --R (x - 1)\|- x + 1 \|x + 1 --R (105) -------------------------- --R 3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 198 --S 199 of 512 m0139:= a0139-r0139 --R --R --R +--------+ --R 2 +-------+ +-----+ 2 | 2 --R (x - 1)\|- x + 1 \|x + 1 + (- x + 1)\|- x + 1 --R (106) -------------------------------------------------- --R 3 --R Type: Expression(Integer) --E 199 --S 200 of 512 d0139:= D(m0139,x) --R --R --R +--------+ --R 3 +-------+ +-----+ 3 | 2 --R (x - x)\|- x + 1 \|x + 1 + (- x + x)\|- x + 1 --R (107) -------------------------------------------------- --R +--------+ --R | 2 +-------+ +-----+ --R \|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 200 --S 201 of 512 t0140:= x*(1+(1-x)^(1/2)*(1+x)^(1/2)) --R --R --R +-------+ +-----+ --R (108) x\|- x + 1 \|x + 1 + x --R Type: Expression(Integer) --E 201 --S 202 of 512 r0140:= 1/2*x^2-1/3*(1-x^2)^(3/2) --R --R --R +--------+ --R 2 | 2 2 --R (2x - 2)\|- x + 1 + 3x --R (109) -------------------------- --R 6 --R Type: Expression(Integer) --E 202 --S 203 of 512 a0140:= integrate(t0140,x) --R --R --R 2 +-------+ +-----+ 2 --R (2x - 2)\|- x + 1 \|x + 1 + 3x --R (110) --------------------------------- --R 6 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 203 --S 204 of 512 m0140:= a0140-r0140 --R --R --R +--------+ --R 2 +-------+ +-----+ 2 | 2 --R (x - 1)\|- x + 1 \|x + 1 + (- x + 1)\|- x + 1 --R (111) -------------------------------------------------- --R 3 --R Type: Expression(Integer) --E 204 --S 205 of 512 d0140:= D(m0140,x) --R --R --R +--------+ --R 3 +-------+ +-----+ 3 | 2 --R (x - x)\|- x + 1 \|x + 1 + (- x + x)\|- x + 1 --R (112) -------------------------------------------------- --R +--------+ --R | 2 +-------+ +-----+ --R \|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 205 --S 206 of 512 t0141:= x*(1+1/(2+x)^(1/2)/(3+x)^(1/2)) --R --R --R +-----+ +-----+ --R x\|x + 2 \|x + 3 + x --R (113) --------------------- --R +-----+ +-----+ --R \|x + 2 \|x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 206 --S 207 of 512 r0141:= 1/2*x^2+(2+x)^(1/2)*(3+x)^(1/2)-5*asinh((2+x)^(1/2)) --R --R --R +-----+ +-----+ +-----+ 2 --R - 10asinh(\|x + 2 ) + 2\|x + 2 \|x + 3 + x --R (114) -------------------------------------------- --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 207 -- (115) -- +-----+ +-----+ 2 -- ((- 640x - 1600)\|x + 2 \|x + 3 - 640x - 3200x - 3920) -- * -- +-----+ +-----+ -- log(\|x + 3 + \|x + 2 ) -- + -- 3 2 +-----+ +-----+ 4 3 2 -- (64x + 288x + 232x - 236)\|x + 2 \|x + 3 + 64x + 448x + 944x + 328x -- + -- - 579 -- / -- +-----+ +-----+ 2 -- (128x + 320)\|x + 2 \|x + 3 + 128x + 640x + 784 -- Type: Union(Expression(Integer),...) --S 208 of 512 ok to fail. seems there are 2 answers (see above) a0141:= integrate(t0141,x) --R --R --R +-----+ +-----+ +-----+ +-----+ 2 --R - 5log(- 2\|x + 2 \|x + 3 - 2x - 5) + 2\|x + 2 \|x + 3 + x --R (115) ------------------------------------------------------------- --R 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 208 --S 209 of 512 ok to fail. due to 2 answers (see above) m0141:= a0141-r0141 --R --R --R +-----+ +-----+ +-----+ --R - 5log(- 2\|x + 2 \|x + 3 - 2x - 5) + 10asinh(\|x + 2 ) --R (116) -------------------------------------------------------- --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 209 --S 210 of 512 d0141:= D(m0141,x) --R --R --R (117) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 210 --S 211 of 512 t0142:= x^(-3+n)/((a+b*x)^n) --R --R --R n - 3 --R x --R (118) ---------- --R n --R (b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 211 --S 212 of 512 r0142:= 1/a^2/(-1+n)/(-2+n)*(a+b*x)^(-n)*(-x^(-2+n)*a^2+x^(-2+n)*a^2*n+_ x^(-1+n)*a*n*b+x^n*b^2) --R --R --R 2 n n - 1 2 2 n - 2 - n --R (b x + a b n x + (a n - a )x )(b x + a) --R (119) ---------------------------------------------------- --R 2 2 2 2 --R a n - 3a n + 2a --R Type: Expression(Integer) --E 212 --S 213 of 512 a0142:= integrate(t0142,x) --R --R --R 2 3 2 2 2 (n - 3)log(x) --R (b x + a b n x + (a n - a )x)%e --R (120) ---------------------------------------------- --R 2 2 2 2 n log(b x + a) --R (a n - 3a n + 2a )%e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 213 --S 214 of 512 m0142:= a0142-r0142 --R --R --R (121) --R 2 n n - 1 2 2 n - 2 - n n log(b x + a) --R (- b x - a b n x + (- a n + a )x )(b x + a) %e --R + --R 2 3 2 2 2 (n - 3)log(x) --R (b x + a b n x + (a n - a )x)%e --R / --R 2 2 2 2 n log(b x + a) --R (a n - 3a n + 2a )%e --R Type: Expression(Integer) --E 214 --S 215 of 512 d0142:= D(m0142,x) --R --R --R (122) --R 2 n - 1 2 n - 2 --R - b n x + (- a b n + a b n)x --R + --R 2 2 2 2 n - 3 --R (- a n + 3a n - 2a )x --R * --R - n --R (b x + a) --R + --R 3 n 2 2 n - 1 2 2 2 n - 2 - n - 1 --R (b n x + a b n x + (a b n - a b n)x )(b x + a) --R * --R n log(b x + a) --R %e --R + --R 2 2 2 2 (n - 3)log(x) --R (a n - 3a n + 2a )%e --R / --R 2 2 2 2 n log(b x + a) --R (a n - 3a n + 2a )%e --R Type: Expression(Integer) --E 215 --S 216 of 512 t0143:= (a+b*x^(1/2))^3 --R --R --R 3 2 +-+ 2 3 --R (123) (b x + 3a b)\|x + 3a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 216 --S 217 of 512 r0143:= 1/10*(a+b*x^(1/2))^4*(-a+4*b*x^(1/2))/b^2 --R --R --R 5 2 2 3 +-+ 4 2 3 2 5 --R (4b x + 20a b x)\|x + 15a b x + 10a b x - a --R (124) ----------------------------------------------- --R 2 --R 10b --R Type: Expression(Integer) --E 217 --S 218 of 512 a0143:= integrate(t0143,x) --R --R --R 3 2 2 +-+ 2 2 3 --R (4b x + 20a b x)\|x + 15a b x + 10a x --R (125) ---------------------------------------- --R 10 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 218 --S 219 of 512 m0143:= a0143-r0143 --R --R --R 5 --R a --R (126) ---- --R 2 --R 10b --R Type: Expression(Integer) --E 219 --S 220 of 512 d0143:= D(m0143,x) --R --R --R (127) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 220 --S 221 of 512 t0144:= (a+b*x^(1/2))^4 --R --R --R 3 3 +-+ 4 2 2 2 4 --R (128) (4a b x + 4a b)\|x + b x + 6a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 221 --S 222 of 512 r0144:= 1/15*(a+b*x^(1/2))^5*(-a+5*b*x^(1/2))/b^2 --R --R --R 5 2 3 3 +-+ 6 3 2 4 2 4 2 6 --R (24a b x + 40a b x)\|x + 5b x + 45a b x + 15a b x - a --R (129) ---------------------------------------------------------- --R 2 --R 15b --R Type: Expression(Integer) --E 222 --S 223 of 512 a0144:= integrate(t0144,x) --R --R --R 3 2 3 +-+ 4 3 2 2 2 4 --R (24a b x + 40a b x)\|x + 5b x + 45a b x + 15a x --R (130) --------------------------------------------------- --R 15 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 223 --S 224 of 512 m0144:= a0144-r0144 --R --R --R 6 --R a --R (131) ---- --R 2 --R 15b --R Type: Expression(Integer) --E 224 --S 225 of 512 d0144:= D(m0144,x) --R --R --R (132) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 225 --S 226 of 512 t0145:= (a+b*x^(1/2))^5 --R --R --R 5 2 2 3 4 +-+ 4 2 3 2 5 --R (133) (b x + 10a b x + 5a b)\|x + 5a b x + 10a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 226 --S 227 of 512 r0145:= 1/21*(a+b*x^(1/2))^6*(-a+6*b*x^(1/2))/b^2 --R --R --R (134) --R 7 3 2 5 2 4 3 +-+ 6 3 3 4 2 5 2 7 --R (6b x + 84a b x + 70a b x)\|x + 35a b x + 105a b x + 21a b x - a --R ---------------------------------------------------------------------- --R 2 --R 21b --R Type: Expression(Integer) --E 227 --S 228 of 512 a0145:= integrate(t0145,x) --R --R --R 5 3 2 3 2 4 +-+ 4 3 3 2 2 5 --R (6b x + 84a b x + 70a b x)\|x + 35a b x + 105a b x + 21a x --R (135) --------------------------------------------------------------- --R 21 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 228 --S 229 of 512 m0145:= a0145-r0145 --R --R --R 7 --R a --R (136) ---- --R 2 --R 21b --R Type: Expression(Integer) --E 229 --S 230 of 512 d0145:= D(m0145,x) --R --R --R (137) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 230 --S 231 of 512 t0146:= (a+b*x^(1/2))^6 --R --R --R 5 2 3 3 5 +-+ 6 3 2 4 2 4 2 6 --R (138) (6a b x + 20a b x + 6a b)\|x + b x + 15a b x + 15a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 231 --S 232 of 512 r0146:= 1/28*(a+b*x^(1/2))^7*(-a+7*b*x^(1/2))/b^2 --R --R --R (139) --R 7 3 3 5 2 5 3 +-+ 8 4 2 6 3 4 4 2 --R (48a b x + 224a b x + 112a b x)\|x + 7b x + 140a b x + 210a b x --R + --R 6 2 8 --R 28a b x - a --R / --R 2 --R 28b --R Type: Expression(Integer) --E 232 --S 233 of 512 a0146:= integrate(t0146,x) --R --R --R (140) --R 5 3 3 3 2 5 +-+ 6 4 2 4 3 4 2 2 6 --R (48a b x + 224a b x + 112a b x)\|x + 7b x + 140a b x + 210a b x + 28a x --R ----------------------------------------------------------------------------- --R 28 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 233 --S 234 of 512 m0146:= a0146-r0146 --R --R --R 8 --R a --R (141) ---- --R 2 --R 28b --R Type: Expression(Integer) --E 234 --S 235 of 512 d0146:= D(m0146,x) --R --R --R (142) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 235 --S 236 of 512 t0147:= (a+b*x^(1/2))^7 --R --R --R (143) --R 7 3 2 5 2 4 3 6 +-+ 6 3 3 4 2 5 2 7 --R (b x + 21a b x + 35a b x + 7a b)\|x + 7a b x + 35a b x + 21a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 236 --S 237 of 512 r0147:= 1/36*(a+b*x^(1/2))^8*(-a+8*b*x^(1/2))/b^2 --R --R --R (144) --R 9 4 2 7 3 4 5 2 6 3 +-+ 8 4 3 6 3 --R (8b x + 216a b x + 504a b x + 168a b x)\|x + 63a b x + 420a b x --R + --R 5 4 2 7 2 9 --R 378a b x + 36a b x - a --R / --R 2 --R 36b --R Type: Expression(Integer) --E 237 --S 238 of 512 a0147:= integrate(t0147,x) --R --R --R (145) --R 7 4 2 5 3 4 3 2 6 +-+ 6 4 3 4 3 --R (8b x + 216a b x + 504a b x + 168a b x)\|x + 63a b x + 420a b x --R + --R 5 2 2 7 --R 378a b x + 36a x --R / --R 36 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 238 --S 239 of 512 m0147:= a0147-r0147 --R --R --R 9 --R a --R (146) ---- --R 2 --R 36b --R Type: Expression(Integer) --E 239 --S 240 of 512 d0147:= D(m0147,x) --R --R --R (147) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 240 --S 241 of 512 t0148:= (a+b*x^(1/2))^8 --R --R --R (148) --R 7 3 3 5 2 5 3 7 +-+ 8 4 2 6 3 4 4 2 --R (8a b x + 56a b x + 56a b x + 8a b)\|x + b x + 28a b x + 70a b x --R + --R 6 2 8 --R 28a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 241 --S 242 of 512 r0148:= 1/45*(a+b*x^(1/2))^9*(-a+9*b*x^(1/2))/b^2 --R --R --R (149) --R 9 4 3 7 3 5 5 2 7 3 +-+ 10 5 2 8 4 --R (80a b x + 720a b x + 1008a b x + 240a b x)\|x + 9b x + 315a b x --R + --R 4 6 3 6 4 2 8 2 10 --R 1050a b x + 630a b x + 45a b x - a --R / --R 2 --R 45b --R Type: Expression(Integer) --E 242 --S 243 of 512 a0148:= integrate(t0148,x) --R --R --R (150) --R 7 4 3 5 3 5 3 2 7 +-+ 8 5 2 6 4 --R (80a b x + 720a b x + 1008a b x + 240a b x)\|x + 9b x + 315a b x --R + --R 4 4 3 6 2 2 8 --R 1050a b x + 630a b x + 45a x --R / --R 45 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 243 --S 244 of 512 m0148:= a0148-r0148 --R --R --R 10 --R a --R (151) ---- --R 2 --R 45b --R Type: Expression(Integer) --E 244 --S 245 of 512 d0148:= D(m0148,x) --R --R --R (152) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 245 --S 246 of 512 t0149:= 1/(4+b*x)^(1/2)/(-4+b*x)^(1/2) --R --R --R 1 --R (153) -------------------- --R +-------+ +-------+ --R \|b x - 4 \|b x + 4 --R Type: Expression(Integer) --E 246 --S 247 of 512 r0149:= acosh(1/4*b*x)/b --R --R --R b x --R acosh(---) --R 4 --R (154) ---------- --R b --R Type: Expression(Integer) --E 247 --S 248 of 512 --a0149:= integrate(t0149,x) --E 248 --S 249 of 512 --m0149:= a0149-r0149 --E 249 --S 250 of 512 --d0149:= D(m0149,x) -- >> Error detected within library code: -- integrate: implementation incomplete (non-algebraic residues) --E 250 --S 251 of 512 t0150:= 1/((-b+b*c)/d+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(1/2) --R --R --R 1 --R (155) ---------------------------- --R +---------------+ --R |b d x + b c - b +-------+ --R |--------------- \|d x + c --R \| d --R Type: Expression(Integer) --E 251 --S 252 of 512 r0150:= 2*asinh(d^(1/2)*(b*(-1+c+d*x)/d)^(1/2)/b^(1/2))/b^(1/2)/d^(1/2) --R --R --R +---------------+ --R +-+ |b d x + b c - b --R \|d |--------------- --R \| d --R 2asinh(----------------------) --R +-+ --R \|b --R (156) ------------------------------ --R +-+ +-+ --R \|b \|d --R Type: Expression(Integer) --E 252 --S 253 of 512 --a0150:= integrate(t0150,x) --E 253 --S 254 of 512 --m0150:= a0150-r0150 --E 254 --S 255 of 512 --d0150:= D(m0150,x) --E 255 --S 256 of 512 t0151:= 1/x^(1/2)/(-3+2*x)^(1/2) --R --R --R 1 --R (157) ------------- --R +-+ +------+ --R \|x \|2x - 3 --R Type: Expression(Integer) --E 256 --S 257 of 512 r0151:= 2^(1/2)*asinh(1/3*(-3+2*x)^(1/2)*3^(1/2)) --R --R --R +-+ +------+ --R +-+ \|3 \|2x - 3 --R (158) \|2 asinh(-------------) --R 3 --R Type: Expression(Integer) --E 257 --S 258 of 512 --a0151:= integrate(t0151,x) --E 258 --S 259 of 512 --m0151:= a0151-r0151 --E 259 --S 260 of 512 --d0151:= D(m0151,x) --E 260 --S 261 of 512 t0152:= 1/(2+3*x)^(1/2)/(-3+2*x)^(1/2) --R --R --R 1 --R (159) ------------------ --R +------+ +------+ --R \|2x - 3 \|3x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 261 --S 262 of 512 r0152:= 1/3*6^(1/2)*asinh(1/13*39^(1/2)*(-3+2*x)^(1/2)) --R --R --R +--+ +------+ --R +-+ \|39 \|2x - 3 --R \|6 asinh(--------------) --R 13 --R (160) ------------------------- --R 3 --R Type: Expression(Integer) --E 262 --S 263 of 512 --a0152:= integrate(t0152,x) --E 263 --S 264 of 512 --m0152:= a0152-r0152 --E 264 --S 265 of 512 --d0152:= D(m0152,x) --E 265 --S 266 of 512 t0153:= 1/(a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(1/2) --R --R --R 1 --R (161) -------------------- --R +-------+ +-------+ --R \|b x + a \|d x + c --R Type: Expression(Integer) --E 266 --S 267 of 512 r0153:= 2*atanh(d^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/b^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))/b^(1/2)/d^(1/2) --R --R --R +-+ +-------+ --R \|d \|b x + a --R 2atanh(--------------) --R +-+ +-------+ --R \|b \|d x + c --R (162) ---------------------- --R +-+ +-+ --R \|b \|d --R Type: Expression(Integer) --E 267 --S 268 of 512 --a0153:= integrate(t0153,x) --E 268 --S 269 of 512 --m0153:= a0153-r0153 --E 269 --S 270 of 512 --d0153:= D(m0153,x) --E 270 --S 271 of 512 t0154:= 1/((b-b*c)/d+b*x)^(1/2)/(c-d*x)^(1/2) --R --R --R 1 --R (163) ------------------------------ --R +---------------+ --R +---------+ |b d x - 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--R +--+ --R | 2 --R \|d --R +-------+ atan(-----) --R 4| 2 2 c --R \|d + c cos(-----------) --R 2 --R * --R log --R +--+ 2 --R | 2 --R \|d --R +-------+2 atan(-----) --R 4| 2 2 c --R d \|d + c sin(-----------) --R 2 --R + --R +--+ --R | 2 --R \|d --R +--+ +-------+ atan(-----) --R | 2 4| 2 2 +-------+ c --R - 2\|d \|d + c \|d x + c sin(-----------) --R 2 --R + --R +--+ 2 --R | 2 --R \|d --R +-------+2 atan(-----) --R 4| 2 2 c 2 --R d \|d + c cos(-----------) + d x + c d --R 2 --R + --R - --R +--+ --R | 2 --R \|d --R +-------+ atan(-----) --R 4| 2 2 c --R 2\|d + c sin(-----------) --R 2 --R * --R +--+ --R | 2 --R \|d --R +--+ +-------+ atan(-----) --R | 2 4| 2 2 c --R \|d \|d + c cos(-----------) --R 2 --R atan(---------------------------------------------) --R +--+ --R | 2 --R \|d --R +--+ +-------+ atan(-----) --R | 2 4| 2 2 c +-------+ --R \|d \|d + c sin(-----------) - d\|d x + c --R 2 --R + --R +--+ --R | 2 --R \|d --R +-------+ atan(-----) --R 4| 2 2 c --R 2\|d + c sin(-----------) --R 2 --R * --R +--+ --R | 2 --R \|d --R +--+ +-------+ atan(-----) --R | 2 4| 2 2 c --R \|d \|d + c cos(-----------) --R 2 --R atan(---------------------------------------------) --R +--+ --R | 2 --R \|d --R +--+ +-------+ atan(-----) --R | 2 4| 2 2 c +-------+ --R \|d \|d + c sin(-----------) + d\|d x + c --R 2 --R / --R 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 323 --S 324 of 512 m0164:= a0164-r0164 --R --R --R (201) --R +--+ --R | 2 --R \|d --R +----+ +-------+ atan(-----) --R | 2 4| 2 2 c --R \|- d \|d + c cos(-----------) --R 2 --R * --R log --R +--+ 2 --R | 2 --R \|d --R +-------+2 atan(-----) --R 4| 2 2 c --R d \|d + c sin(-----------) --R 2 --R + --R +--+ --R | 2 --R \|d --R +--+ +-------+ atan(-----) --R | 2 4| 2 2 +-------+ c --R 2\|d \|d + c \|d x + c sin(-----------) --R 2 --R + --R +--+ 2 --R | 2 --R \|d --R +-------+2 atan(-----) --R 4| 2 2 c 2 --R d \|d + c cos(-----------) + d x + c d --R 2 --R + --R - --R +--+ --R | 2 --R \|d --R +----+ +-------+ atan(-----) --R | 2 4| 2 2 c --R \|- d \|d + c cos(-----------) --R 2 --R * --R log --R +--+ 2 --R | 2 --R \|d --R +-------+2 atan(-----) --R 4| 2 2 c --R d \|d + c sin(-----------) --R 2 --R + --R +--+ --R | 2 --R \|d --R +--+ +-------+ atan(-----) --R | 2 4| 2 2 +-------+ c --R - 2\|d \|d + c \|d x + c sin(-----------) --R 2 --R + --R +--+ 2 --R | 2 --R \|d --R +-------+2 atan(-----) --R 4| 2 2 c 2 --R d \|d + c cos(-----------) + d x + c d --R 2 --R + --R - --R +--+ --R | 2 --R \|d --R +----+ +-------+ atan(-----) --R | 2 4| 2 2 c --R 2\|- d \|d + c sin(-----------) --R 2 --R * --R +--+ --R | 2 --R \|d --R +--+ +-------+ atan(-----) --R | 2 4| 2 2 c --R \|d \|d + c cos(-----------) --R 2 --R atan(---------------------------------------------) --R +--+ --R | 2 --R \|d --R +--+ +-------+ atan(-----) --R | 2 4| 2 2 c +-------+ --R \|d \|d + c sin(-----------) - d\|d x + c --R 2 --R + --R +--+ --R | 2 --R \|d --R +----+ +-------+ atan(-----) --R | 2 4| 2 2 c --R 2\|- d \|d + c sin(-----------) --R 2 --R * --R +--+ --R | 2 --R \|d --R +--+ +-------+ atan(-----) --R | 2 4| 2 2 c --R \|d \|d + c cos(-----------) --R 2 --R atan(---------------------------------------------) --R +--+ --R | 2 --R \|d --R +--+ +-------+ atan(-----) --R | 2 4| 2 2 c +-------+ --R \|d \|d + c sin(-----------) + d\|d x + c --R 2 --R + --R +-------------+ --R | +----+ +-------+ --R | | 2 \|d x + c --R - 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c --R | | 3 4 2 2 2 2 3 4 --R | \| 4a b d + 8a b c d + 4a b c --R |------------------------------------------------------- --R | 2 2 2 --R \| a d + a b c --R + --R +-------+ --R d\|d x + c --R / --R 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 338 --S 339 of 512 m0167:= a0167-r0167 --R --R --R (216) --R - --R +-------------------+ --R +---+ +-+ | +---+ +-+ --R \|- b \|a \|- d\|- b \|a + b c --R * --R +-------------------------------------------------------+ --R | +-------------------------------+ --R | | 2 --R | 2 2 2 | d --R |(2a d + 2a b c ) |- ----------------------------- - c --R | | 3 4 2 2 2 2 3 4 --R | \| 4a b d + 8a b c d + 4a b c --R |------------------------------------------------------- --R | 2 2 2 --R \| a d + a b c --R * --R +-----------------+ --R | +---+ +-+ --R \|d\|- b \|a + b c --R * --R log --R +-------------------------------+ --R | 2 --R 2 2 2 3 | d --R (2a b c d + 2a b c ) |- ----------------------------- --R | 3 4 2 2 2 2 3 4 --R \| 4a b d + 8a b c d + 4a b c --R + --R 2 --R - 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2a b c ) |- ----------------------------- - c --R | | 3 4 2 2 2 2 3 4 --R | \| 4a b d + 8a b c d + 4a b c --R |--------------------------------------------------------- --R | 2 2 2 --R \| a d + a b c --R + --R +-------+ --R d\|d x + c --R + --R - --R +-------------------+ --R +---+ +-+ | +---+ +-+ --R \|- b \|a \|- d\|- b \|a + b c --R * --R +---------------------------------------------------------+ --R | +-------------------------------+ --R | | 2 --R | 2 2 2 | d --R |(- 2a d - 2a b c ) |- ----------------------------- - c --R | | 3 4 2 2 2 2 3 4 --R | \| 4a b d + 8a b c d + 4a b c --R |--------------------------------------------------------- --R | 2 2 2 --R \| a d + a b c --R * --R +-----------------+ --R | +---+ +-+ --R \|d\|- b \|a + b c --R * --R log --R +-------------------------------+ --R | 2 --R 2 2 2 3 | d --R (- 2a b c d - 2a b c ) |- ----------------------------- --R | 3 4 2 2 2 2 3 4 --R \| 4a b d + 8a b c d + 4a b c --R + --R 2 --R - a d --R * --R +---------------------------------------------------------+ --R | +-------------------------------+ --R | | 2 --R | 2 2 2 | d --R |(- 2a d - 2a b c ) |- ----------------------------- - c --R | | 3 4 2 2 2 2 3 4 --R | \| 4a b d + 8a b c d + 4a b c --R |--------------------------------------------------------- --R | 2 2 2 --R \| a d + a b c --R + --R +-------+ --R d\|d x + c --R + --R +-------------------+ --R +---+ +-+ | +---+ +-+ --R \|- b \|a \|- d\|- b \|a + b c --R * --R +-------------------------------------------------------+ --R | +-------------------------------+ --R | | 2 --R | 2 2 2 | d --R |(2a d + 2a b c ) |- ----------------------------- - c --R | | 3 4 2 2 2 2 3 4 --R | \| 4a b d + 8a b c d + 4a b c --R |------------------------------------------------------- --R | 2 2 2 --R \| a d + a b c --R * --R +-----------------+ --R | +---+ +-+ --R \|d\|- b \|a + b c --R * --R log --R +-------------------------------+ --R | 2 --R 2 2 2 3 | d --R (- 2a b c d - 2a b c ) |- ----------------------------- --R | 3 4 2 2 2 2 3 4 --R \| 4a b d + 8a b c d + 4a b c --R + --R 2 --R a d --R * --R +-------------------------------------------------------+ --R | +-------------------------------+ --R | | 2 --R | 2 2 2 | d --R |(2a d + 2a b c ) |- ----------------------------- - c --R | | 3 4 2 2 2 2 3 4 --R | \| 4a b d + 8a b c d + 4a b c --R |------------------------------------------------------- --R | 2 2 2 --R \| a d + a b c --R + --R +-------+ --R d\|d x + c --R + --R +-----------------+ +-+ +-------+ --R +-+ | +---+ +-+ \|b \|d x + c --R - 2\|b \|d\|- b \|a + b c atanh(----------------------) --R +-------------------+ --R | +---+ +-+ --R \|- d\|- b \|a + b c --R + --R +-------------------+ +-+ +-------+ --R +-+ | +---+ +-+ \|b \|d x + c --R 2\|b \|- d\|- b \|a + b c atanh(--------------------) --R +-----------------+ --R | +---+ +-+ --R \|d\|- b \|a + b c --R / --R +-------------------+ +-----------------+ --R +---+ +-+ | +---+ +-+ | +---+ +-+ --R 2\|- b \|a \|- d\|- b \|a + b c \|d\|- b \|a + b c --R Type: Expression(Integer) --E 339 --S 340 of 512 d0167:= D(m0167,x) --R --R --R (217) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 340 --S 341 of 512 t0168:= (c+d*x)^(3/2)/(a-b*x^2) --R --R --R +-------+ --R (- d x - c)\|d x + c --R (218) --------------------- --R 2 --R b x - 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b c --R / --R 4 6 3 2 4 2 2 4 2 3 6 --R a d + 3a b c d + 3a b c d + a b c --R + --R 3 2 2 +-------+ --R (a b d - 3b c d)\|d x + c --R + --R +-------------------+ --R 2 2 +-+ +-+ | +---+ +-+ --R (- a d - b c )\|a \|b \|- d\|- b \|a + b c --R * --R ROOT --R 4 6 3 2 4 2 2 4 2 3 6 --R (- 2a d - 6a b c d - 6a b c d - 2a b c ) --R * --R ROOT --R 2 6 2 2 4 3 4 2 --R - a b d + 6a b c d - 9b c d --R / --R 7 12 6 2 10 5 2 4 8 4 3 6 6 --R 4a d + 24a b c d + 60a b c d + 80a b c d --R + --R 3 4 8 4 2 5 10 2 6 12 --R 60a b c d + 24a b c d + 4a b c --R + --R 2 2 3 --R 3a b c d - b c --R / --R 4 6 3 2 4 2 2 4 2 3 6 --R a d + 3a b c d + 3a b c d + a b c --R * --R +-----------------+ --R | +---+ +-+ --R \|d\|- b \|a + b c --R * --R log --R 5 8 4 2 6 2 3 6 2 4 8 --R (- 2a d - 4a b c d + 4a b c d + 2a b c ) --R * --R ROOT --R 2 6 2 2 4 3 4 2 --R - a b d + 6a b c d - 9b c d --R / --R 7 12 6 2 10 5 2 4 8 4 3 6 6 --R 4a d + 24a b c d + 60a b c d + 80a b c d --R + --R 3 4 8 4 2 5 10 2 6 12 --R 60a b c d + 24a b c d + 4a b c --R + --R 2 4 2 3 2 --R - 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2c d --R * --R log --R +--------------+ --R | 2 --R 2 2 | e --R (4a c - b c) |- ------------ --R | 3 2 2 --R \| 4a c - b c --R * --R +---------------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | e --R |(8a c - 2b c) |- ------------ + 2b e - 4c d --R | | 3 2 2 --R | \| 4a c - b c --R |--------------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c - b c --R + --R +-------+ --R 2e\|e x + d --R + --R - --R +-----------------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | e --R |(- 8a c + 2b c) |- ------------ + 2b e - 4c d --R +-----------+ | | 3 2 2 --R | 2 +-+ | \| 4a c - b c --R \|- 4a c + b \|c |----------------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c - b c --R * --R +----------------------------+ +----------------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b + b e - 2c d --R * --R log --R +--------------+ --R | 2 --R 2 2 | e --R (4a c - b c) |- ------------ --R | 3 2 2 --R \| 4a c - b c --R * --R +-----------------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | e --R |(- 8a c + 2b c) |- ------------ + 2b e - 4c d --R | | 3 2 2 --R | \| 4a c - b c --R |----------------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c - b c --R + --R +-------+ --R 2e\|e x + d --R + --R +-----------------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | e --R |(- 8a c + 2b c) |- ------------ + 2b e - 4c d --R +-----------+ | | 3 2 2 --R | 2 +-+ | \| 4a c - b c --R \|- 4a c + b \|c |----------------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c - b c --R * --R +----------------------------+ +----------------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b + b e - 2c d --R * --R log --R +--------------+ --R | 2 --R 2 2 | e --R (- 4a c + b c) |- ------------ --R | 3 2 2 --R \| 4a c - b c --R * --R +-----------------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | e --R |(- 8a c + 2b c) |- ------------ + 2b e - 4c d --R | | 3 2 2 --R | \| 4a c - b c --R |----------------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c - b c --R + --R +-------+ --R 2e\|e x + d --R + --R - --R +---------------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | e --R |(8a c - 2b c) |- ------------ + 2b e - 4c d --R +-----------+ | | 3 2 2 --R | 2 +-+ | \| 4a c - b c --R \|- 4a c + b \|c |--------------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c - b c --R * --R +----------------------------+ +----------------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b + b e - 2c d --R * --R log --R +--------------+ --R | 2 --R 2 2 | e --R (- 4a c + b c) |- ------------ --R | 3 2 2 --R \| 4a c - b c --R * --R +---------------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | e --R |(8a c - 2b c) |- ------------ + 2b e - 4c d --R | | 3 2 2 --R | \| 4a c - b c --R |--------------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c - b c --R + --R +-------+ --R 2e\|e x + d --R + --R +-----------+ --R +-+ | 2 +-+ --R (2e\|2 \|- 4a c + b + (- 2b e + 4c d)\|2 ) --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-------+ --R | | 2 \|2 \|c \|e x + d --R \|e\|- 4a c + b + b e - 2c d atanh(-------------------------------) --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R + --R +-----------+ --R +-+ | 2 +-+ --R (- 2e\|2 \|- 4a c + b + (- 2b e + 4c d)\|2 ) --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-------+ --R | | 2 \|2 \|c \|e x + d --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d atan(-------------------------------) --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b + b e - 2c d --R / --R +----------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R | 2 +-+ | | 2 --R 2\|- 4a c + b \|c \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b + b e - 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2c d atanh(-------------------------------) --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R + --R +-----------+ --R +-+ | 2 +-+ +-+ +-------+ --R (- e\|2 \|- 4a c + b + (b e - 2c d)\|2 )\|c \|e x + d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-------+ --R | | 2 \|2 \|c \|e x + d --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d atan(-------------------------------) --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b + b e - 2c d --R + --R - --R +----------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R | 2 | | 2 --R 2e\|- 4a c + b \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b + b e - 2c d --R / --R +-----------+ --R 2 2 | 2 +-------+ --R (a e - b d e + c d )\|- 4a c + b \|e x + d --R * --R +----------------------------+ +----------------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b + b e - 2c d --R Type: Expression(Integer) --E 362 --S 363 of 512 a0172:= integrate(t0172,x) --R --R --R (240) --R 2 2 +-------+ --R (- a e + b d e - c d )\|e x + d --R * --R ROOT --R 4 3 2 6 3 2 3 5 --R (8a c - 2a b )e + (- 24a b c + 6a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 4 --R (24a c + 18a b c - 6a b )d e --R + --R 2 2 3 5 3 3 --R (- 48a b c + 4a b c + 2b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 4 2 3 3 2 5 --R (24a c + 18a b c - 6b c)d e + (- 24a b c + 6b c )d e --R + --R 4 2 3 6 --R (8a c - 2b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 6 2 3 5 --R (- a c + 2a b c - b )e + (- 6a b c + 6b c)d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 3 4 4 2 --R (6a c - 15b c )d e + 18b c d e - 9c d e --R / --R 7 6 2 12 6 5 3 11 --R (4a c - a b )e + (- 24a b c + 6a b )d e --R + --R 6 2 5 2 4 4 2 10 --R (24a c + 54a b c - 15a b )d e --R + --R 5 2 4 3 3 5 3 9 --R (- 120a b c - 50a b c + 20a b )d e --R + --R 5 3 4 2 2 2 6 4 8 --R (60a c + 225a b c - 15a b )d e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 7 5 7 --R (- 240a b c - 180a b c + 36a b c + 6a b )d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 6 6 --R (80a c + 340a b c + 30a b c - 26a b c - b )d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 7 5 --R (- 240a b c - 180a b c + 36a b c + 6b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 6 2 8 4 --R (60a c + 225a b c - 15b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 9 3 --R (- 120a b c - 50a b c + 20b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 10 2 --R (24a c + 54a b c - 15b c )d e --R + --R 6 3 5 11 7 2 6 12 --R (- 24a b c + 6b c )d e + (4a c - b c )d --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (- 6a b c + 2b )e + (12a c - 6b c)d e + 6b c d e - 4c d --R / --R 4 3 2 6 3 2 3 5 --R (4a c - a b )e + (- 12a b c + 3a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 4 2 2 3 5 3 3 --R (12a c + 9a b c - 3a b )d e + (- 24a b c + 2a b c + b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 4 2 3 3 2 5 --R (12a c + 9a b c - 3b c)d e + (- 12a b c + 3b c )d e --R + --R 4 2 3 6 --R (4a c - b c )d --R * --R log --R 5 2 4 2 3 4 8 --R (8a c - 6a b c + a b )e --R + --R 4 2 3 3 2 5 7 --R (- 16a b c + 16a b c - 3a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 6 --R (16a c - 16a b c - 9a b c + 3a b )d e --R + --R 2 3 2 5 7 3 5 --R (40a b c - 6a b c - b )d e --R + --R 2 2 3 4 2 6 4 4 --R (- 60a b c - 5a b c + 5b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 5 3 --R (48a b c + 32a b c - 11b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 6 2 5 3 4 7 --R (- 16a c - 48a b c + 13b c )d e + (32a b c - 8b c )d e --R + --R 6 2 5 8 --R (- 8a c + 2b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 6 2 3 5 --R (- a c + 2a b c - b )e + (- 6a b c + 6b c)d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 3 4 4 2 --R (6a c - 15b c )d e + 18b c d e - 9c d e --R / --R 7 6 2 12 6 5 3 11 --R (4a c - a b )e + (- 24a b c + 6a b )d e --R + --R 6 2 5 2 4 4 2 10 --R (24a c + 54a b c - 15a b )d e --R + --R 5 2 4 3 3 5 3 9 --R (- 120a b c - 50a b c + 20a b )d e --R + --R 5 3 4 2 2 2 6 4 8 --R (60a c + 225a b c - 15a b )d e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 7 5 7 --R (- 240a b c - 180a b c + 36a b c + 6a b )d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 6 6 --R (80a c + 340a b c + 30a b c - 26a b c - b )d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 7 5 --R (- 240a b c - 180a b c + 36a b c + 6b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 6 2 8 4 --R (60a c + 225a b c - 15b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 9 3 --R (- 120a b c - 50a b c + 20b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 10 2 --R (24a c + 54a b c - 15b c )d e --R + --R 6 3 5 11 7 2 6 12 --R (- 24a b c + 6b c )d e + (4a c - b c )d --R + --R 2 2 3 5 5 2 3 2 2 4 4 --R (4a b c - 5a b c + b )e + (- 8a c + 22a b c - 5b c)d e --R + --R 3 3 2 2 3 4 2 3 3 2 --R (- 36a b c + 9b c )d e + (24a c - 6b c )d e --R * --R ROOT --R 4 3 2 6 3 2 3 5 --R (8a c - 2a b )e + (- 24a b c + 6a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 4 --R (24a c + 18a b c - 6a b )d e --R + --R 2 2 3 5 3 3 --R (- 48a b c + 4a b c + 2b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 4 2 --R (24a c + 18a b c - 6b c)d e --R + --R 3 3 2 5 4 2 3 6 --R (- 24a b c + 6b c )d e + (8a c - 2b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 6 --R (- a c + 2a b c - b )e --R + --R 2 3 5 3 2 2 2 4 --R (- 6a b c + 6b c)d e + (6a c - 15b c )d e --R + --R 3 3 3 4 4 2 --R 18b c d e - 9c d e --R / --R 7 6 2 12 6 5 3 11 --R (4a c - a b )e + (- 24a b c + 6a b )d e --R + --R 6 2 5 2 4 4 2 10 --R (24a c + 54a b c - 15a b )d e --R + --R 5 2 4 3 3 5 3 9 --R (- 120a b c - 50a b c + 20a b )d e --R + --R 5 3 4 2 2 2 6 4 8 --R (60a c + 225a b c - 15a b )d e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 7 5 7 --R (- 240a b c - 180a b c + 36a b c + 6a b )d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 --R (80a c + 340a b c + 30a b c - 26a b c - b ) --R * --R 6 6 --R d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 7 5 --R (- 240a b c - 180a b c + 36a b c + 6b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 6 2 8 4 --R (60a c + 225a b c - 15b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 9 3 --R (- 120a b c - 50a b c + 20b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 10 2 --R (24a c + 54a b c - 15b c )d e --R + --R 6 3 5 11 7 2 6 12 --R (- 24a b c + 6b c )d e + (4a c - b c )d --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (- 6a b c + 2b )e + (12a c - 6b c)d e + 6b c d e - 4c d --R / --R 4 3 2 6 3 2 3 5 --R (4a c - a b )e + (- 12a b c + 3a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 4 --R (12a c + 9a b c - 3a b )d e --R + --R 2 2 3 5 3 3 --R (- 24a b c + 2a b c + b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 4 2 3 3 2 5 --R (12a c + 9a b c - 3b c)d e + (- 12a b c + 3b c )d e --R + --R 4 2 3 6 --R (4a c - b c )d --R + --R 3 2 2 3 3 2 4 2 +-------+ --R ((4a c - 4b c )e + 12b c d e - 12c d e)\|e x + d --R + --R 2 2 +-------+ --R (a e - b d e + c d )\|e x + d --R * --R ROOT --R 4 3 2 6 3 2 3 5 --R (- 8a c + 2a b )e + (24a b c - 6a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 4 --R (- 24a c - 18a b c + 6a b )d e --R + --R 2 2 3 5 3 3 --R (48a b c - 4a b c - 2b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 4 2 3 3 2 5 --R (- 24a c - 18a b c + 6b c)d e + (24a b c - 6b c )d e --R + --R 4 2 3 6 --R (- 8a c + 2b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 6 2 3 5 --R (- a c + 2a b c - b )e + (- 6a b c + 6b c)d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 3 4 4 2 --R (6a c - 15b c )d e + 18b c d e - 9c d e --R / --R 7 6 2 12 6 5 3 11 --R (4a c - a b )e + (- 24a b c + 6a b )d e --R + --R 6 2 5 2 4 4 2 10 --R (24a c + 54a b c - 15a b )d e --R + --R 5 2 4 3 3 5 3 9 --R (- 120a b c - 50a b c + 20a b )d e --R + --R 5 3 4 2 2 2 6 4 8 --R (60a c + 225a b c - 15a b )d e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 7 5 7 --R (- 240a b c - 180a b c + 36a b c + 6a b )d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 6 6 --R (80a c + 340a b c + 30a b c - 26a b c - b )d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 7 5 --R (- 240a b c - 180a b c + 36a b c + 6b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 6 2 8 4 --R (60a c + 225a b c - 15b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 9 3 --R (- 120a b c - 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18a b c + 6b c)d e + (24a b c - 6b c )d e --R + --R 4 2 3 6 --R (- 8a c + 2b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 6 2 3 5 --R (- a c + 2a b c - b )e + (- 6a b c + 6b c)d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 3 4 4 2 --R (6a c - 15b c )d e + 18b c d e - 9c d e --R / --R 7 6 2 12 6 5 3 11 --R (4a c - a b )e + (- 24a b c + 6a b )d e --R + --R 6 2 5 2 4 4 2 10 --R (24a c + 54a b c - 15a b )d e --R + --R 5 2 4 3 3 5 3 9 --R (- 120a b c - 50a b c + 20a b )d e --R + --R 5 3 4 2 2 2 6 4 8 --R (60a c + 225a b c - 15a b )d e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 7 5 7 --R (- 240a b c - 180a b c + 36a b c + 6a b )d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 6 6 --R (80a c + 340a b c + 30a b c - 26a b c - b )d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 7 5 --R (- 240a b c - 180a b c + 36a b c + 6b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 6 2 8 4 --R (60a c + 225a b c - 15b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 9 3 --R (- 120a b c - 50a b c + 20b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 10 2 --R (24a c + 54a b c - 15b c )d e --R + --R 6 3 5 11 7 2 6 12 --R (- 24a b c + 6b c )d e + (4a c - b c )d --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (- 6a b c + 2b )e + (12a c - 6b c)d e + 6b c d e - 4c d --R / --R 4 3 2 6 3 2 3 5 --R (4a c - a b )e + (- 12a b c + 3a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 4 2 2 3 5 3 3 --R (12a c + 9a b c - 3a b )d e + (- 24a b c + 2a b c + b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 4 2 3 3 2 5 --R (12a c + 9a b c - 3b c)d e + (- 12a b c + 3b c )d e --R + --R 4 2 3 6 --R (4a c - b c )d --R * --R +----------------------------+ +----------------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b + b e - 2c d --R * --R log --R 5 2 4 2 3 4 8 --R (8a c - 6a b c + a b )e --R + --R 4 2 3 3 2 5 7 --R (- 16a b c + 16a b c - 3a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 6 --R (16a c - 16a b c - 9a b c + 3a b )d e --R + --R 2 3 2 5 7 3 5 --R (40a b c - 6a b c - b )d e --R + --R 2 2 3 4 2 6 4 4 --R (- 60a b c - 5a b c + 5b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 5 3 --R (48a b c + 32a b c - 11b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 6 2 5 3 4 7 --R (- 16a c - 48a b c + 13b c )d e + (32a b c - 8b c )d e --R + --R 6 2 5 8 --R (- 8a c + 2b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 6 2 3 5 --R (- a c + 2a b c - b )e + (- 6a b c + 6b c)d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 3 4 4 2 --R (6a c - 15b c )d e + 18b c d e - 9c d e --R / --R 7 6 2 12 6 5 3 11 --R (4a c - a b )e + (- 24a b c + 6a b )d e --R + --R 6 2 5 2 4 4 2 10 --R (24a c + 54a b c - 15a b )d e --R + --R 5 2 4 3 3 5 3 9 --R (- 120a b c - 50a b c + 20a b )d e --R + --R 5 3 4 2 2 2 6 4 8 --R (60a c + 225a b c - 15a b )d e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 7 5 7 --R (- 240a b c - 180a b c + 36a b c + 6a b )d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 6 6 --R (80a c + 340a b c + 30a b c - 26a b c - b )d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 7 5 --R (- 240a b c - 180a b c + 36a b c + 6b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 6 2 8 4 --R (60a c + 225a b c - 15b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 9 3 --R (- 120a b c - 50a b c + 20b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 10 2 --R (24a c + 54a b c - 15b c )d e --R + --R 6 3 5 11 7 2 6 12 --R (- 24a b c + 6b c )d e + (4a c - b c )d --R + --R 2 2 3 5 5 2 3 2 2 4 4 --R (- 4a b c + 5a b c - b )e + (8a c - 22a b c + 5b c)d e --R + --R 3 3 2 2 3 4 2 3 3 2 --R (36a b c - 9b c )d e + (- 24a c + 6b c )d e --R * --R ROOT --R 4 3 2 6 3 2 3 5 --R (- 8a c + 2a b )e + (24a b c - 6a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 4 --R (- 24a c - 18a b c + 6a b )d e --R + --R 2 2 3 5 3 3 --R (48a b c - 4a b c - 2b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 4 2 --R (- 24a c - 18a b c + 6b c)d e --R + --R 3 3 2 5 4 2 3 6 --R (24a b c - 6b c )d e + (- 8a c + 2b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 6 --R (- a c + 2a b c - b )e --R + --R 2 3 5 3 2 2 2 4 --R (- 6a b c + 6b c)d e + (6a c - 15b c )d e --R + --R 3 3 3 4 4 2 --R 18b c d e - 9c d e --R / --R 7 6 2 12 6 5 3 11 --R (4a c - a b )e + (- 24a b c + 6a b )d e --R + --R 6 2 5 2 4 4 2 10 --R (24a c + 54a b c - 15a b )d e --R + --R 5 2 4 3 3 5 3 9 --R (- 120a b c - 50a b c + 20a b )d e --R + --R 5 3 4 2 2 2 6 4 8 --R (60a c + 225a b c - 15a b )d e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 7 5 7 --R (- 240a b c - 180a b c + 36a b c + 6a b )d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 --R (80a c + 340a b c + 30a b c - 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5b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 5 3 --R (- 48a b c - 32a b c + 11b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 6 2 5 3 4 7 --R (16a c + 48a b c - 13b c )d e + (- 32a b c + 8b c )d e --R + --R 6 2 5 8 --R (8a c - 2b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 6 2 3 5 --R (- a c + 2a b c - b )e + (- 6a b c + 6b c)d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 3 4 4 2 --R (6a c - 15b c )d e + 18b c d e - 9c d e --R / --R 7 6 2 12 6 5 3 11 --R (4a c - a b )e + (- 24a b c + 6a b )d e --R + --R 6 2 5 2 4 4 2 10 --R (24a c + 54a b c - 15a b )d e --R + --R 5 2 4 3 3 5 3 9 --R (- 120a b c - 50a b c + 20a b )d e --R + --R 5 3 4 2 2 2 6 4 8 --R (60a c + 225a b c - 15a b )d e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 7 5 7 --R (- 240a b c - 180a b c + 36a b c + 6a b )d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 6 6 --R (80a c + 340a b c + 30a b c - 26a b c - b )d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 7 5 --R (- 240a b c - 180a b c + 36a b c + 6b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 6 2 8 4 --R (60a c + 225a b c - 15b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 9 3 --R (- 120a b c - 50a b c + 20b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 10 2 --R (24a c + 54a b c - 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b d e + c d )\|- 4a c + b \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b + b e - 2c d --R * --R ROOT --R 4 3 2 6 3 2 3 5 --R (8a c - 2a b )e + (- 24a b c + 6a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 4 --R (24a c + 18a b c - 6a b )d e --R + --R 2 2 3 5 3 3 --R (- 48a b c + 4a b c + 2b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 4 2 3 3 2 5 --R (24a c + 18a b c - 6b c)d e + (- 24a b c + 6b c )d e --R + --R 4 2 3 6 --R (8a c - 2b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 6 2 3 5 --R (- a c + 2a b c - b )e + (- 6a b c + 6b c)d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 3 4 4 2 --R (6a c - 15b c )d e + 18b c d e - 9c d e --R / --R 7 6 2 12 6 5 3 11 --R (4a c - a b )e + (- 24a b c + 6a b )d e --R + --R 6 2 5 2 4 4 2 10 --R (24a c + 54a b c - 15a b )d e --R + --R 5 2 4 3 3 5 3 9 --R (- 120a b c - 50a b c + 20a b )d e --R + --R 5 3 4 2 2 2 6 4 8 --R (60a c + 225a b c - 15a b )d e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 7 5 7 --R (- 240a b c - 180a b c + 36a b c + 6a b )d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 6 6 --R (80a c + 340a b c + 30a b c - 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2)\|x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 366 --S 367 of 512 r0173:= -atanh(1/2*(2+x)^(1/2)) --R --R --R +-----+ --R \|x + 2 --R (244) - atanh(--------) --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 367 --S 368 of 512 a0173:= integrate(t0173,x) --R --R --R +-----+ +-----+ --R - log(\|x + 2 + 2) + log(\|x + 2 - 2) --R (245) --------------------------------------- --R 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 368 --S 369 of 512 m0173:= a0173-r0173 --R --R --R +-----+ --R +-----+ +-----+ \|x + 2 --R - log(\|x + 2 + 2) + log(\|x + 2 - 2) + 2atanh(--------) --R 2 --R (246) ---------------------------------------------------------- --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 369 --S 370 of 512 d0173:= D(m0173,x) --R --R --R (247) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 370 --S 371 of 512 t0174:= 1/(1+x-(2+x)^(1/2)) --R --R --R 1 --R (248) - ---------------- --R +-----+ --R \|x + 2 - x - 1 --R Type: Expression(Integer) --E 371 --S 372 of 512 r0174:= 2/5*atanh(1/5*(1-2*(2+x)^(1/2))*5^(1/2))*5^(1/2)+log(-1-x+(2+x)^(1/2)) --R --R --R +-+ +-----+ +-+ --R +-----+ +-+ 2\|5 \|x + 2 - \|5 --R 5log(\|x + 2 - x - 1) - 2\|5 atanh(--------------------) --R 5 --R (249) --------------------------------------------------------- --R 5 --R Type: Expression(Integer) --E 372 --S 373 of 512 a0174:= integrate(t0174,x) --R --R --R (250) --R +-+ +-----+ +-+ --R (2\|5 + 10)\|x + 2 + (- 2x - 7)\|5 - 5 +-+ +-----+ --R log(-----------------------------------------) + \|5 log(- \|x + 2 + x + 1) --R +-----+ --R \|x + 2 - x - 1 --R ---------------------------------------------------------------------------- --R +-+ --R \|5 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 373 --S 374 of 512 m0174:= a0174-r0174 --R --R --R (251) --R +-+ +-----+ --R - \|5 log(\|x + 2 - x - 1) --R + --R +-+ +-----+ +-+ --R (2\|5 + 10)\|x + 2 + (- 2x - 7)\|5 - 5 --R log(-----------------------------------------) --R +-----+ --R \|x + 2 - x - 1 --R + --R +-+ +-----+ +-+ --R +-+ +-----+ 2\|5 \|x + 2 - \|5 --R \|5 log(- \|x + 2 + x + 1) + 2atanh(--------------------) --R 5 --R / --R +-+ --R \|5 --R Type: Expression(Integer) --E 374 --S 375 of 512 d0174:= D(m0174,x) --R --R --R (252) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 375 --S 376 of 512 t0175:= 1/(x-(1+x)^(1/2)) --R --R --R 1 --R (253) - ------------ --R +-----+ --R \|x + 1 - x --R Type: Expression(Integer) --E 376 --S 377 of 512 r0175:= 2/5*atanh(1/5*(1-2*(1+x)^(1/2))*5^(1/2))*5^(1/2)+log(-x+(1+x)^(1/2)) --R --R --R +-+ +-----+ +-+ --R +-----+ +-+ 2\|5 \|x + 1 - \|5 --R 5log(\|x + 1 - x) - 2\|5 atanh(--------------------) --R 5 --R (254) ----------------------------------------------------- --R 5 --R Type: Expression(Integer) --E 377 --S 378 of 512 a0175:= integrate(t0175,x) --R --R --R (255) --R +-+ +-----+ +-+ --R (2\|5 + 10)\|x + 1 + (- 2x - 5)\|5 - 5 +-+ +-----+ --R log(-----------------------------------------) + \|5 log(- \|x + 1 + x) --R +-----+ --R \|x + 1 - x --R ------------------------------------------------------------------------ --R +-+ --R \|5 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 378 --S 379 of 512 m0175:= a0175-r0175 --R --R --R (256) --R +-+ +-----+ +-+ --R +-+ +-----+ (2\|5 + 10)\|x + 1 + (- 2x - 5)\|5 - 5 --R - \|5 log(\|x + 1 - x) + log(-----------------------------------------) --R +-----+ --R \|x + 1 - x --R + --R +-+ +-----+ +-+ --R +-+ +-----+ 2\|5 \|x + 1 - \|5 --R \|5 log(- \|x + 1 + x) + 2atanh(--------------------) --R 5 --R / --R +-+ --R \|5 --R Type: Expression(Integer) --E 379 --S 380 of 512 d0175:= D(m0175,x) --R --R --R (257) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 380 --S 381 of 512 t0176:= 1/(x-(2+x)^(1/2)) --R --R --R 1 --R (258) - ------------ --R +-----+ --R \|x + 2 - x --R Type: Expression(Integer) --E 381 --S 382 of 512 r0176:= 4/3*log(2-(2+x)^(1/2))+2/3*log(1+(2+x)^(1/2)) --R --R --R +-----+ +-----+ --R 2log(\|x + 2 + 1) + 4log(- \|x + 2 + 2) --R (259) ----------------------------------------- --R 3 --R Type: Expression(Integer) --E 382 --S 383 of 512 a0176:= integrate(t0176,x) --R --R --R +-----+ +-----+ --R 2log(\|x + 2 + 1) + 4log(\|x + 2 - 2) --R (260) --------------------------------------- --R 3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 383 --S 384 of 512 m0176:= a0176-r0176 --R --R --R +-----+ +-----+ --R 4log(\|x + 2 - 2) - 4log(- \|x + 2 + 2) --R (261) ----------------------------------------- --R 3 --R Type: Expression(Integer) --E 384 --S 385 of 512 d0176:= D(m0176,x) --R --R --R (262) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 385 --S 386 of 512 t0177:= 1/(x-(1-x)^(1/2)) --R --R --R 1 --R (263) - -------------- --R +-------+ --R \|- x + 1 - x --R Type: Expression(Integer) --E 386 --S 387 of 512 r0177:= 2/5*atanh(1/5*(1+2*(1-x)^(1/2))*5^(1/2))*5^(1/2)+log(x-(1-x)^(1/2)) --R --R --R +-+ +-------+ +-+ --R +-------+ +-+ 2\|5 \|- x + 1 + \|5 --R 5log(- \|- x + 1 + x) + 2\|5 atanh(----------------------) --R 5 --R (264) ----------------------------------------------------------- --R 5 --R Type: Expression(Integer) --E 387 --S 388 of 512 a0177:= integrate(t0177,x) --R --R --R (265) --R +-+ +-------+ +-+ --R +-+ +-------+ (2\|5 + 10)\|- x + 1 + (- 2x + 5)\|5 + 5 --R \|5 log(\|- x + 1 - x) + log(-------------------------------------------) --R +-------+ --R \|- x + 1 - x --R -------------------------------------------------------------------------- --R +-+ --R \|5 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 388 --S 389 of 512 m0177:= a0177-r0177 --R --R --R (266) --R +-+ +-------+ --R \|5 log(\|- x + 1 - x) --R + --R +-+ +-------+ +-+ --R (2\|5 + 10)\|- x + 1 + (- 2x + 5)\|5 + 5 --R log(-------------------------------------------) --R +-------+ --R \|- x + 1 - x --R + --R +-+ +-------+ +-+ --R +-+ +-------+ 2\|5 \|- x + 1 + \|5 --R - \|5 log(- \|- x + 1 + x) - 2atanh(----------------------) --R 5 --R / --R +-+ --R \|5 --R Type: Expression(Integer) --E 389 --S 390 of 512 d0177:= D(m0177,x) --R --R --R (267) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 390 --S 391 of 512 t0178:= 1/(4+(4-x)^(1/2)-x) --R --R --R 1 --R (268) ------------------ --R +-------+ --R \|- x + 4 - x + 4 --R Type: Expression(Integer) --E 391 --S 392 of 512 r0178:= -2*log(1+(4-x)^(1/2)) --R --R --R +-------+ --R (269) - 2log(\|- x + 4 + 1) --R Type: Expression(Integer) --E 392 --S 393 of 512 a0178:= integrate(t0178,x) --R --R --R +-------+ --R (270) - 2log(\|- x + 4 + 1) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 393 --S 394 of 512 m0178:= a0178-r0178 --R --R --R (271) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 394 --S 395 of 512 d0178:= D(m0178,x) --R --R --R (272) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 395 --S 396 of 512 t0179:= ((1-x)^(1/2)+(1+x)^(1/2))*(1-x)^(1/2) --R --R --R +-------+ +-----+ --R (273) \|- x + 1 \|x + 1 - x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 396 --S 397 of 512 r0179:= x-1/2*x^2+1/2*x*(1-x^2)^(1/2)+1/2*asin(x) --R --R --R +--------+ --R | 2 2 --R x\|- x + 1 + asin(x) - x + 2x --R (274) -------------------------------- --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 397 --S 398 of 512 --a0179:= integrate(t0179,x) --E 398 --S 399 of 512 --m0179:= a0179-r0179 --E 399 --S 400 of 512 --d0179:= D(m0179,x) --E 400 --S 401 of 512 t0180:= ((1-x)^(1/2)+(1+x)^(1/2))^2 --R --R --R +-------+ +-----+ --R (275) 2\|- x + 1 \|x + 1 + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 401 --S 402 of 512 r0180:= 2*x+x*(1-x^2)^(1/2)+asin(x) --R --R --R +--------+ --R | 2 --R (276) x\|- x + 1 + asin(x) + 2x --R Type: Expression(Integer) --E 402 --S 403 of 512 --a0180:= integrate(t0180,x) --E 403 --S 404 of 512 --m0180:= a0180-r0180 --E 404 --S 405 of 512 --d0180:= D(m0180,x) --E 405 --S 406 of 512 t0181:= (-(1-x)^(1/2)-(1+x)^(1/2))*((1-x)^(1/2)+(1+x)^(1/2)) --R --R --R +-------+ +-----+ --R (277) - 2\|- x + 1 \|x + 1 - 2 --R Type: Expression(Integer) --E 406 --S 407 of 512 r0181:= -2*x-x*(1-x^2)^(1/2)-asin(x) --R --R --R +--------+ --R | 2 --R (278) - x\|- x + 1 - asin(x) - 2x --R Type: Expression(Integer) --E 407 --S 408 of 512 --a0181:= integrate(t0181,x) --E 408 --S 409 of 512 --m0181:= a0181-r0181 --E 409 --S 410 of 512 --d0181:= D(m0181,x) --E 410 --S 411 of 512 t0182:= ((1-x)^(1/2)+(1+x)^(1/2))^2/x --R --R --R +-------+ +-----+ --R 2\|- x + 1 \|x + 1 + 2 --R (279) ----------------------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 411 --S 412 of 512 r0182:= 2*(1-x^2)^(1/2)-2*atanh((1-x^2)^(1/2))+2*log(x) --R --R --R +--------+ +--------+ --R | 2 | 2 --R (280) - 2atanh(\|- x + 1 ) + 2\|- x + 1 + 2log(x) --R Type: Expression(Integer) --E 412 -- +-------+ +-----+ -- - \|- x + 1 \|x + 1 - 1 +-------+ +-----+ -- (281) - 2log(------------------------) + 2\|- x + 1 \|x + 1 -- 2 -- x -- Type: Union(Expression(Integer),...) --S 413 of 512 ok to fail due to sign changes (see above) a0182:= integrate(t0182,x) --R --R --R +-------+ +-----+ --R \|- x + 1 \|x + 1 + 1 +-------+ +-----+ --R (281) - 2log(----------------------) + 2\|- x + 1 \|x + 1 --R 2 --R x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 413 --S 414 of 512 ok to fail due to sign changes (see above) m0182:= a0182-r0182 --R --R --R (282) --R +-------+ +-----+ +--------+ --R \|- x + 1 \|x + 1 + 1 | 2 +-------+ +-----+ --R - 2log(----------------------) + 2atanh(\|- x + 1 ) + 2\|- x + 1 \|x + 1 --R 2 --R x --R + --R +--------+ --R | 2 --R - 2\|- x + 1 - 2log(x) --R Type: Expression(Integer) --E 414 --S 415 of 512 d0182:= D(m0182,x) --R --R --R (283) --R +--------+ +--------+ --R | 2 2 +-------+ +-----+ 2 | 2 2 --R (2\|- x + 1 + 2x - 2)\|- x + 1 \|x + 1 + (- 2x + 2)\|- x + 1 + 2x - 2 --R ----------------------------------------------------------------------------- --R +--------+ +--------+ --R | 2 +-------+ +-----+ | 2 --R x\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 + x\|- x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 415 --S 416 of 512 t0183:= (-(1-x)^(1/2)-(1+x)^(1/2))*((1-x)^(1/2)+(1+x)^(1/2))/x --R --R --R +-------+ +-----+ --R - 2\|- x + 1 \|x + 1 - 2 --R (284) ------------------------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 416 --S 417 of 512 r0183:= -2*(1-x^2)^(1/2)+2*atanh((1-x^2)^(1/2))-2*log(x) --R --R --R +--------+ +--------+ --R | 2 | 2 --R (285) 2atanh(\|- x + 1 ) - 2\|- x + 1 - 2log(x) --R Type: Expression(Integer) --E 417 --S 418 of 512 a0183:= integrate(t0183,x) --R --R --R +-------+ +-----+ +-------+ +-----+ --R (286) - 2log(\|- x + 1 \|x + 1 - 1) - 2\|- x + 1 \|x + 1 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 418 --S 419 of 512 m0183:= a0183-r0183 --R --R --R (287) --R +--------+ --R +-------+ +-----+ | 2 +-------+ +-----+ --R - 2log(\|- x + 1 \|x + 1 - 1) - 2atanh(\|- x + 1 ) - 2\|- x + 1 \|x + 1 --R + --R +--------+ --R | 2 --R 2\|- x + 1 + 2log(x) --R Type: Expression(Integer) --E 419 --S 420 of 512 d0183:= D(m0183,x) --R --R --R (288) --R +--------+ +--------+ --R | 2 2 +-------+ +-----+ 2 | 2 2 --R (2\|- x + 1 - 2x + 2)\|- x + 1 \|x + 1 + (2x - 2)\|- x + 1 + 2x - 2 --R --------------------------------------------------------------------------- --R +--------+ +--------+ --R | 2 +-------+ +-----+ | 2 --R x\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 - x\|- x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 420 --S 421 of 512 t0184:= ((1-x)^(1/2)+(1+x)^(1/2))/(-(1-x)^(1/2)+(1+x)^(1/2)) --R --R --R +-----+ +-------+ --R \|x + 1 + \|- x + 1 --R (289) --------------------- --R +-----+ +-------+ --R \|x + 1 - \|- x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 421 --S 422 of 512 r0184:= (1-x^2)^(1/2)-atanh((1-x^2)^(1/2))+log(x) --R --R --R +--------+ +--------+ --R | 2 | 2 --R (290) - atanh(\|- x + 1 ) + \|- x + 1 + log(x) --R Type: Expression(Integer) --E 422 -- +-------+ +-----+ -- - \|- x + 1 \|x + 1 - 1 +-------+ +-----+ -- (291) - log(------------------------) + \|- x + 1 \|x + 1 -- 2 -- x -- Type: Union(Expression(Integer),...) --S 423 of 512 ok to fail. seems there are 2 answers (see above) a0184:= integrate(t0184,x) --R --R --R +-------+ +-----+ --R \|- x + 1 \|x + 1 + 1 +-------+ +-----+ --R (291) - log(----------------------) + \|- x + 1 \|x + 1 --R 2 --R x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 423 --S 424 of 512 ok to fail. due to 2 answers (see above) m0184:= a0184-r0184 --R --R --R (292) --R +-------+ +-----+ +--------+ --R \|- x + 1 \|x + 1 + 1 | 2 +-------+ +-----+ --R - log(----------------------) + atanh(\|- x + 1 ) + \|- x + 1 \|x + 1 --R 2 --R x --R + --R +--------+ --R | 2 --R - \|- x + 1 - log(x) --R Type: Expression(Integer) --E 424 --S 425 of 512 d0184:= D(m0184,x) --R --R --R (293) --R +--------+ +--------+ --R | 2 2 +-------+ +-----+ 2 | 2 2 --R (\|- x + 1 + x - 1)\|- x + 1 \|x + 1 + (- x + 1)\|- x + 1 + x - 1 --R ------------------------------------------------------------------------- --R +--------+ +--------+ --R | 2 +-------+ +-----+ | 2 --R x\|- x + 1 \|- x + 1 \|x + 1 + x\|- x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 425 --S 426 of 512 t0185:= (-(-1+x)^(1/2)+(1+x)^(1/2))/((-1+x)^(1/2)+(1+x)^(1/2)) --R --R --R +-----+ +-----+ --R \|x + 1 - \|x - 1 --R (294) ------------------- --R +-----+ +-----+ --R \|x + 1 + \|x - 1 --R Type: Expression(Integer) --E 426 --S 427 of 512 r0185:= 1/2*x^2-1/2*(-1+x)^(1/2)*x*(1+x)^(1/2)+1/2*acosh(x) --R --R --R +-----+ +-----+ 2 --R - x\|x - 1 \|x + 1 + acosh(x) + x --R (295) ----------------------------------- --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 427 -- +-----+ +-----+ +-----+ +-----+ 2 -- - log(- \|x - 1 \|x + 1 + x) - x\|x - 1 \|x + 1 + x -- (296) ------------------------------------------------------ -- 2 -- Type: Union(Expression(Integer),...) --S 428 of 512 ok to fail. seems there are 2 answers (see above) a0185:= integrate(t0185,x) --R --R --R +-----+ +-----+ +-----+ +-----+ 2 --R - log(\|x - 1 \|x + 1 - x) - x\|x - 1 \|x + 1 + x --R (296) ---------------------------------------------------- --R 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 428 --S 429 of 512 ok to fail. due to 2 answers (see above) m0185:= a0185-r0185 --R --R --R +-----+ +-----+ --R - log(\|x - 1 \|x + 1 - x) - acosh(x) --R (297) -------------------------------------- --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 429 --S 430 of 512 d0185:= D(m0185,x) --R --R --R +------+ --R | 2 +-----+ +-----+ --R \|x - 1 - \|x - 1 \|x + 1 --R (298) ---------------------------- --R +------+ --R +-----+ +-----+ | 2 --R 2\|x - 1 \|x + 1 \|x - 1 --R Type: Expression(Integer) --E 430 --S 431 of 512 t0186:= (2*(3-x)^(1/2)+3/(1+x)^(1/2))^2/x --R --R --R +-------+ +-----+ 2 --R 12\|- x + 3 \|x + 1 - 4x + 8x + 21 --R (299) ------------------------------------ --R 2 --R x + x --R Type: Expression(Integer) --E 431 --S 432 of 512 r0186:= -4*x-12*asin(-1/2+1/2*x)-24*3^(1/2)*_ atanh(1/3*(3-x)^(1/2)*3^(1/2)/(1+x)^(1/2))+21*log(x)-9*log(1+x) --R --R --R (300) --R +-+ +-------+ --R +-+ \|3 \|- x + 3 x - 1 --R - 24\|3 atanh(--------------) - 9log(x + 1) + 21log(x) - 12asin(-----) - 4x --R +-----+ 2 --R 3\|x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 432 --S 433 of 512 --a0186:= integrate(t0186,x) --E 433 --S 434 of 512 --m0186:= a0186-r0186 --E 434 --S 435 of 512 --d0186:= D(m0186,x) -- >> Error detected within library code: -- integrate: -- implementation incomplete (residue poly has multiple non-linear factors) --E 435 --S 436 of 512 t0187:= (1-x)^(1/2)/(1+x^(1/2)) --R --R --R +-------+ --R \|- x + 1 --R (301) ---------- --R +-+ --R \|x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 436 --S 437 of 512 r0187:= -2*(1-x)^(1/2)+(1-x)^(1/2)*x^(1/2)-asin(x^(1/2)) --R --R --R +-+ +-------+ +-+ +-------+ --R (302) - asin(\|x ) + \|- x + 1 \|x - 2\|- x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 437 --S 438 of 512 --a0187:= integrate(t0187,x) --E 438 --S 439 of 512 --m0187:= a0187-r0187 --E 439 --S 440 of 512 --d0187:= D(m0187,x) --E 440 --S 441 of 512 t0188:= (1-x)^(1/2)/(1-x^(1/2)) --R --R --R +-------+ --R \|- x + 1 --R (303) - ---------- --R +-+ --R \|x - 1 --R Type: Expression(Integer) --E 441 --S 442 of 512 r0188:= -2*(1-x)^(1/2)-(1-x)^(1/2)*x^(1/2)+asin(x^(1/2)) --R --R --R +-+ +-------+ +-+ +-------+ --R (304) asin(\|x ) - \|- x + 1 \|x - 2\|- x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 442 --S 443 of 512 --a0188:= integrate(t0188,x) --E 443 --S 444 of 512 --m0188:= a0188-r0188 --E 444 --S 445 of 512 --d0188:= D(m0188,x) --E 445 --S 446 of 512 t0189:= x/(1+x)/(2+x)^(1/2) --R --R --R x --R (305) --------------- --R +-----+ --R (x + 1)\|x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 446 --S 447 of 512 r0189:= 2*(2+x)^(1/2)+2*atanh((2+x)^(1/2)) --R --R --R +-----+ +-----+ --R (306) 2atanh(\|x + 2 ) + 2\|x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 447 --S 448 of 512 a0189:= integrate(t0189,x) --R --R --R +-----+ +-----+ +-----+ --R (307) log(\|x + 2 + 1) - log(\|x + 2 - 1) + 2\|x + 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 448 --S 449 of 512 m0189:= a0189-r0189 --R --R --R +-----+ +-----+ +-----+ --R (308) log(\|x + 2 + 1) - log(\|x + 2 - 1) - 2atanh(\|x + 2 ) --R Type: Expression(Integer) --E 449 --S 450 of 512 d0189:= D(m0189,x) --R --R --R (309) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 450 --S 451 of 512 t0190:= (1+x^2)^(1/2)/(-1+x^2) --R --R --R +------+ --R | 2 --R \|x + 1 --R (310) --------- --R 2 --R x - 1 --R Type: Expression(Integer) --E 451 --S 452 of 512 r0190:= asinh(x)-2^(1/2)*atanh(2^(1/2)*x/(1+x^2)^(1/2)) --R --R --R +-+ --R +-+ x\|2 --R (311) - \|2 atanh(---------) + asinh(x) --R +------+ --R | 2 --R \|x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 452 --S 453 of 512 a0190:= integrate(t0190,x) --R --R --R (312) --R +------+ --R | 2 --R - 2log(\|x + 1 - x) --R + --R +------+ --R +-+ 3 | 2 2 +-+ 4 2 --R +-+ (2x\|2 + 2x - 2x)\|x + 1 + (- 2x + 2)\|2 - 2x + x - 3 --R \|2 log(-------------------------------------------------------------) --R +------+ --R 3 | 2 4 2 --R (2x - 2x)\|x + 1 - 2x + x + 1 --R / --R 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 453 --S 454 of 512 m0190:= a0190-r0190 --R --R --R (313) --R +------+ --R | 2 --R - 2log(\|x + 1 - x) --R + --R +------+ --R +-+ 3 | 2 2 +-+ 4 2 --R +-+ (2x\|2 + 2x - 2x)\|x + 1 + (- 2x + 2)\|2 - 2x + x - 3 --R \|2 log(-------------------------------------------------------------) --R +------+ --R 3 | 2 4 2 --R (2x - 2x)\|x + 1 - 2x + x + 1 --R + --R +-+ --R +-+ x\|2 --R 2\|2 atanh(---------) - 2asinh(x) --R +------+ --R | 2 --R \|x + 1 --R / --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 454 --S 455 of 512 d0190:= D(m0190,x) --R --R --R (314) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 455 --S 456 of 512 t0191:= (1+x)^(1/2)*(1+x^3)/(1+x^2) --R --R --R 3 +-----+ --R (x + 1)\|x + 1 --R (315) ---------------- --R 2 --R x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 456 --S 457 of 512 r0191:= -2*(1+x)^(1/2)-2/3*(1+x)^(3/2)+2/5*(1+x)^(5/2)-_ atan(((2+2*2^(1/2))^(1/2)-2*(1+x)^(1/2))/_ (-2+2*2^(1/2))^(1/2))/(2^(1/2)-1)^(1/2)+_ atan(((2+2*2^(1/2))^(1/2)+2*(1+x)^(1/2))/_ (-2+2*2^(1/2))^(1/2))/(2^(1/2)-1)^(1/2)-_ 1/2*log(1+2^(1/2)+x-(2+2*2^(1/2))^(1/2)*(1+x)^(1/2))/_ (1+2^(1/2))^(1/2)+1/2*log(1+2^(1/2)+x+_ (2+2*2^(1/2))^(1/2)*(1+x)^(1/2))/(1+2^(1/2))^(1/2) --R --R --R (316) --R +--------+ +---------+ --R | +-+ +-----+ | +-+ +-+ --R 15\|\|2 - 1 log(\|x + 1 \|2\|2 + 2 + \|2 + x + 1) --R + --R +--------+ +---------+ --R | +-+ +-----+ | +-+ +-+ --R - 15\|\|2 - 1 log(- \|x + 1 \|2\|2 + 2 + \|2 + x + 1) --R + --R +---------+ --R +--------+ | +-+ +-----+ --R | +-+ \|2\|2 + 2 + 2\|x + 1 --R 30\|\|2 + 1 atan(------------------------) --R +---------+ --R | +-+ --R \|2\|2 - 2 --R + --R +---------+ --R +--------+ | +-+ +-----+ --R | +-+ \|2\|2 + 2 - 2\|x + 1 --R - 30\|\|2 + 1 atan(------------------------) --R +---------+ --R | +-+ --R \|2\|2 - 2 --R + --R +--------+ +--------+ --R 2 +-----+ | +-+ | +-+ --R (12x + 4x - 68)\|x + 1 \|\|2 - 1 \|\|2 + 1 --R / --R +--------+ +--------+ --R | +-+ | +-+ --R 30\|\|2 - 1 \|\|2 + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 457 --S 458 of 512 a0191:= integrate(t0191,x) --R --R --R (317) --R - --R 4+-+ %pi --R 15\|8 cos(---) --R 8 --R * --R log --R 4+-+ %pi 4+-+ %pi +-----+ 4+-+2 %pi 2 --R (2\|8 sin(---) - 2\|8 cos(---))\|x + 1 + \|8 sin(---) --R 8 8 8 --R + --R 4+-+2 %pi 2 --R \|8 cos(---) + 2x + 2 --R 8 --R + --R 4+-+ %pi --R 15\|8 cos(---) --R 8 --R * --R log --R 4+-+ %pi 4+-+ %pi +-----+ 4+-+2 %pi 2 --R (- 2\|8 sin(---) + 2\|8 cos(---))\|x + 1 + \|8 sin(---) --R 8 8 8 --R + --R 4+-+2 %pi 2 --R \|8 cos(---) + 2x + 2 --R 8 --R + --R 4+-+ %pi 4+-+ %pi --R \|8 sin(---) + \|8 cos(---) --R 4+-+ %pi 8 8 --R - 30\|8 sin(---)atan(---------------------------------------) --R 8 +-----+ 4+-+ %pi 4+-+ %pi --R 2\|x + 1 - \|8 sin(---) + \|8 cos(---) --R 8 8 --R + --R 4+-+ %pi 4+-+ %pi --R \|8 sin(---) + \|8 cos(---) --R 4+-+ %pi 8 8 --R - 30\|8 sin(---)atan(---------------------------------------) --R 8 +-----+ 4+-+ %pi 4+-+ %pi --R 2\|x + 1 + \|8 sin(---) - \|8 cos(---) --R 8 8 --R + --R 2 +-----+ --R (12x + 4x - 68)\|x + 1 --R / --R 30 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 458 --S 459 of 512 m0191:= a0191-r0191 --R --R --R (318) --R +--------+ +---------+ --R | +-+ +-----+ | +-+ +-+ --R - \|\|2 - 1 log(\|x + 1 \|2\|2 + 2 + \|2 + x + 1) --R + --R - --R +--------+ +--------+ --R 4+-+ %pi | +-+ | +-+ --R \|8 cos(---)\|\|2 - 1 \|\|2 + 1 --R 8 --R * --R log --R 4+-+ %pi 4+-+ %pi +-----+ 4+-+2 %pi 2 --R (2\|8 sin(---) - 2\|8 cos(---))\|x + 1 + \|8 sin(---) --R 8 8 8 --R + --R 4+-+2 %pi 2 --R \|8 cos(---) + 2x + 2 --R 8 --R + --R +--------+ +--------+ --R 4+-+ %pi | +-+ | +-+ --R \|8 cos(---)\|\|2 - 1 \|\|2 + 1 --R 8 --R * --R log --R 4+-+ %pi 4+-+ %pi +-----+ 4+-+2 %pi 2 --R (- 2\|8 sin(---) + 2\|8 cos(---))\|x + 1 + \|8 sin(---) --R 8 8 8 --R + --R 4+-+2 %pi 2 --R \|8 cos(---) + 2x + 2 --R 8 --R + --R +--------+ +---------+ --R | +-+ +-----+ | +-+ +-+ --R \|\|2 - 1 log(- \|x + 1 \|2\|2 + 2 + \|2 + x + 1) --R + --R +---------+ --R +--------+ | +-+ +-----+ --R | +-+ \|2\|2 + 2 + 2\|x + 1 --R - 2\|\|2 + 1 atan(------------------------) --R +---------+ --R | +-+ --R \|2\|2 - 2 --R + --R +---------+ --R +--------+ | +-+ +-----+ --R | +-+ \|2\|2 + 2 - 2\|x + 1 --R 2\|\|2 + 1 atan(------------------------) --R +---------+ --R | +-+ --R \|2\|2 - 2 --R + --R - --R +--------+ +--------+ --R 4+-+ %pi | +-+ | +-+ --R 2\|8 sin(---)\|\|2 - 1 \|\|2 + 1 --R 8 --R * --R 4+-+ %pi 4+-+ %pi --R \|8 sin(---) + \|8 cos(---) --R 8 8 --R atan(---------------------------------------) --R +-----+ 4+-+ %pi 4+-+ %pi --R 2\|x + 1 - \|8 sin(---) + \|8 cos(---) --R 8 8 --R + --R - --R +--------+ +--------+ --R 4+-+ %pi | +-+ | +-+ --R 2\|8 sin(---)\|\|2 - 1 \|\|2 + 1 --R 8 --R * --R 4+-+ %pi 4+-+ %pi --R \|8 sin(---) + \|8 cos(---) --R 8 8 --R atan(---------------------------------------) --R +-----+ 4+-+ %pi 4+-+ %pi --R 2\|x + 1 + \|8 sin(---) - \|8 cos(---) --R 8 8 --R / --R +--------+ +--------+ --R | +-+ | +-+ --R 2\|\|2 - 1 \|\|2 + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 459 --S 460 of 512 d0191:= D(m0191,x) --R --R --R (319) --R +-+ %pi 12 --R ((4x + 8)\|2 - 4x - 12)sin(---) --R 8 --R + --R +-+ %pi %pi 11 --R ((- 16x - 32)\|2 + 16x + 48)cos(---)sin(---) --R 8 8 --R + --R +-+ %pi 2 --R ((40x + 80)\|2 - 40x - 120)cos(---) --R 8 --R + --R 2 +-+ 2 4+-+2 --R ((- 4x - 12x - 8)\|2 + 4x + 16x + 12)\|8 --R * --R %pi 10 --R sin(---) --R 8 --R + --R +-+ %pi 3 --R ((- 80x - 160)\|2 + 80x + 240)cos(---) --R 8 --R + --R 2 +-+ 2 4+-+2 %pi --R ((16x + 48x + 32)\|2 - 16x - 64x - 48)\|8 cos(---) --R 8 --R * --R %pi 9 --R sin(---) --R 8 --R + --R +-+ %pi 4 --R ((124x + 248)\|2 - 124x - 372)cos(---) --R 8 --R + --R 2 +-+ 2 4+-+2 %pi 2 --R ((- 52x - 156x - 104)\|2 + 52x + 208x + 156)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 3 2 +-+ 3 2 --R (12x + 48x + 60x + 24)\|2 - 12x - 60x - 84x - 36 --R * --R %pi 8 --R sin(---) --R 8 --R + --R +-+ %pi 5 --R ((- 160x - 320)\|2 + 160x + 480)cos(---) --R 8 --R + --R 2 +-+ 2 4+-+2 %pi 3 --R ((96x + 288x + 192)\|2 - 96x - 384x - 288)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 3 2 +-+ 3 2 --R ((- 80x - 320x - 400x - 160)\|2 + 80x + 400x + 560x + 240) --R * --R %pi --R cos(---) --R 8 --R * --R %pi 7 --R sin(---) --R 8 --R + --R +-+ %pi 6 --R ((176x + 352)\|2 - 176x - 528)cos(---) --R 8 --R + --R 2 +-+ 2 4+-+2 %pi 4 --R ((- 136x - 408x - 272)\|2 + 136x + 544x + 408)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 3 2 +-+ 3 2 --R (224x + 896x + 1120x + 448)\|2 - 224x - 1120x - 1568x --R + --R - 672 --R * --R %pi 2 --R cos(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 +-+ 4 3 2 --R (- 4x - 20x - 36x - 28x - 8)\|2 + 4x + 24x + 48x + 40x --R + --R 12 --R * --R 4+-+2 --R \|8 --R * --R %pi 6 --R sin(---) --R 8 --R + --R +-+ %pi 7 --R ((- 160x - 320)\|2 + 160x + 480)cos(---) --R 8 --R + --R 2 +-+ 2 4+-+2 %pi 5 --R ((160x + 480x + 320)\|2 - 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160)\|2 + 80x + 240)cos(---) --R 8 --R + --R 2 +-+ 2 4+-+2 %pi 7 --R ((96x + 288x + 192)\|2 - 96x - 384x - 288)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 3 2 +-+ 3 2 --R (- 368x - 1472x - 1840x - 736)\|2 + 368x + 1840x + 2576x --R + --R 1104 --R * --R %pi 5 --R cos(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 +-+ 4 3 --R (136x + 680x + 1224x + 952x + 272)\|2 - 136x - 816x --R + --R 2 --R - 1632x - 1360x - 408 --R * --R 4+-+2 %pi 3 --R \|8 cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 +-+ 5 --R (- 36x - 216x - 504x - 576x - 324x - 72)\|2 + 36x --R + --R 4 3 2 --R 252x + 648x + 792x + 468x + 108 --R * --R %pi --R cos(---) --R 8 --R * --R %pi 3 --R sin(---) --R 8 --R + --R +-+ %pi 10 --R ((40x + 80)\|2 - 40x - 120)cos(---) --R 8 --R + --R 2 +-+ 2 4+-+2 %pi 8 --R ((- 52x - 156x - 104)\|2 + 52x + 208x + 156)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 3 2 +-+ 3 2 --R (224x + 896x + 1120x + 448)\|2 - 224x - 1120x - 1568x --R + --R - 672 --R * --R %pi 6 --R cos(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 +-+ 4 3 --R (- 60x - 300x - 540x - 420x - 120)\|2 + 60x + 360x --R + --R 2 --R 720x + 600x + 180 --R * --R 4+-+2 %pi 4 --R \|8 cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 +-+ 5 --R (150x + 900x + 2100x + 2400x + 1350x + 300)\|2 - 150x --R + --R 4 3 2 --R - 1050x - 2700x - 3300x - 1950x - 450 --R * --R %pi 2 --R cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 +-+ 6 5 --R (- x - 7x - 20x - 30x - 25x - 11x - 2)\|2 + x + 8x --R + --R 4 3 2 --R 25x + 40x + 35x + 16x + 3 --R * --R 4+-+2 --R \|8 --R * --R %pi 2 --R sin(---) --R 8 --R + --R +-+ %pi 11 --R ((- 16x - 32)\|2 + 16x + 48)cos(---) --R 8 --R + --R 2 +-+ 2 4+-+2 %pi 9 --R ((16x + 48x + 32)\|2 - 16x - 64x - 48)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 3 2 +-+ 3 2 --R ((- 80x - 320x - 400x - 160)\|2 + 80x + 400x + 560x + 240) --R * --R %pi 7 --R cos(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 +-+ 4 3 2 --R (28x + 140x + 252x + 196x + 56)\|2 - 28x - 168x - 336x --R + --R - 280x - 84 --R * --R 4+-+2 %pi 5 --R \|8 cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 +-+ 5 --R (- 36x - 216x - 504x - 576x - 324x - 72)\|2 + 36x --R + --R 4 3 2 --R 252x + 648x + 792x + 468x + 108 --R * --R %pi 3 --R cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 +-+ 6 --R (10x + 70x + 200x + 300x + 250x + 110x + 20)\|2 - 10x --R + --R 5 4 3 2 --R - 80x - 250x - 400x - 350x - 160x - 30 --R * --R 4+-+2 %pi --R \|8 cos(---) --R 8 --R * --R %pi --R sin(---) --R 8 --R + --R +-+ %pi 12 --R ((4x + 8)\|2 - 4x - 12)cos(---) --R 8 --R + --R 2 +-+ 2 4+-+2 %pi 10 --R ((- 4x - 12x - 8)\|2 + 4x + 16x + 12)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 3 2 +-+ 3 2 %pi 8 --R ((12x + 48x + 60x + 24)\|2 - 12x - 60x - 84x - 36)cos(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 +-+ 4 3 2 --R (- 4x - 20x - 36x - 28x - 8)\|2 + 4x + 24x + 48x + 40x --R + --R 12 --R * --R 4+-+2 %pi 6 --R \|8 cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 +-+ 5 4 3 --R (9x + 54x + 126x + 144x + 81x + 18)\|2 - 9x - 63x - 162x --R + --R 2 --R - 198x - 117x - 27 --R * --R %pi 4 --R cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 +-+ 6 5 4 --R (- x - 7x - 20x - 30x - 25x - 11x - 2)\|2 + x + 8x + 25x --R + --R 3 2 --R 40x + 35x + 16x + 3 --R * --R 4+-+2 %pi 2 --R \|8 cos(---) --R 8 --R + --R 7 6 5 4 3 2 +-+ 7 6 --R (2x + 16x + 54x + 100x + 110x + 72x + 26x + 4)\|2 - 2x - 18x --R + --R 5 4 3 2 --R - 66x - 130x - 150x - 102x - 38x - 6 --R * --R +--------+ +---------+ --R +-----+ | +-+ | +-+ --R \|x + 1 \|\|2 + 1 \|2\|2 + 2 --R + --R +-+ %pi 12 --R ((- 4x - 8)\|2 - 4x - 12)sin(---) --R 8 --R + --R +-+ %pi %pi 11 --R ((16x + 32)\|2 + 16x + 48)cos(---)sin(---) --R 8 8 --R + --R +-+ %pi 2 --R ((- 40x - 80)\|2 - 40x - 120)cos(---) --R 8 --R + --R 2 +-+ 2 4+-+2 --R ((4x + 12x + 8)\|2 + 4x + 16x + 12)\|8 --R * --R %pi 10 --R sin(---) --R 8 --R + --R +-+ %pi 3 --R ((80x + 160)\|2 + 80x + 240)cos(---) --R 8 --R + --R 2 +-+ 2 4+-+2 %pi --R ((- 16x - 48x - 32)\|2 - 16x - 64x - 48)\|8 cos(---) --R 8 --R * --R %pi 9 --R sin(---) --R 8 --R + --R +-+ %pi 4 --R ((- 124x - 248)\|2 - 124x - 372)cos(---) --R 8 --R + --R 2 +-+ 2 4+-+2 %pi 2 --R ((52x + 156x + 104)\|2 + 52x + 208x + 156)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 3 2 +-+ 3 2 --R (- 12x - 48x - 60x - 24)\|2 - 12x - 60x - 84x - 36 --R * --R %pi 8 --R sin(---) --R 8 --R + --R +-+ %pi 5 --R ((160x + 320)\|2 + 160x + 480)cos(---) --R 8 --R + --R 2 +-+ 2 4+-+2 %pi 3 --R ((- 96x - 288x - 192)\|2 - 96x - 384x - 288)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 3 2 +-+ 3 2 --R ((80x + 320x + 400x + 160)\|2 + 80x + 400x + 560x + 240) --R * --R %pi --R cos(---) --R 8 --R * --R %pi 7 --R sin(---) --R 8 --R + --R +-+ %pi 6 --R ((- 176x - 352)\|2 - 176x - 528)cos(---) --R 8 --R + --R 2 +-+ 2 4+-+2 %pi 4 --R ((136x + 408x + 272)\|2 + 136x + 544x + 408)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 3 2 +-+ 3 2 --R (- 224x - 896x - 1120x - 448)\|2 - 224x - 1120x - 1568x --R + --R - 672 --R * --R %pi 2 --R cos(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 +-+ 4 3 2 --R (4x + 20x + 36x + 28x + 8)\|2 + 4x + 24x + 48x + 40x --R + --R 12 --R * --R 4+-+2 --R \|8 --R * --R %pi 6 --R sin(---) --R 8 --R + --R +-+ %pi 7 --R ((160x + 320)\|2 + 160x + 480)cos(---) --R 8 --R + --R 2 +-+ 2 4+-+2 %pi 5 --R ((- 160x - 480x - 320)\|2 - 160x - 640x - 480)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 3 2 +-+ 3 2 --R (368x + 1472x + 1840x + 736)\|2 + 368x + 1840x + 2576x --R + --R 1104 --R * --R %pi 3 --R cos(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 +-+ 4 3 --R (- 28x - 140x - 252x - 196x - 56)\|2 - 28x - 168x --R + --R 2 --R - 336x - 280x - 84 --R * --R 4+-+2 %pi --R \|8 cos(---) --R 8 --R * --R %pi 5 --R sin(---) --R 8 --R + --R +-+ %pi 8 --R ((- 124x - 248)\|2 - 124x - 372)cos(---) --R 8 --R + --R 2 +-+ 2 4+-+2 %pi 6 --R ((136x + 408x + 272)\|2 + 136x + 544x + 408)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 3 2 +-+ 3 2 --R (- 552x - 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80)\|2 - 40x - 120)cos(---) --R 8 --R + --R 2 +-+ 2 4+-+2 %pi 8 --R ((52x + 156x + 104)\|2 + 52x + 208x + 156)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 3 2 +-+ 3 2 --R (- 224x - 896x - 1120x - 448)\|2 - 224x - 1120x - 1568x --R + --R - 672 --R * --R %pi 6 --R cos(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 +-+ 4 3 --R (60x + 300x + 540x + 420x + 120)\|2 + 60x + 360x --R + --R 2 --R 720x + 600x + 180 --R * --R 4+-+2 %pi 4 --R \|8 cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 +-+ 5 --R (- 150x - 900x - 2100x - 2400x - 1350x - 300)\|2 - 150x --R + --R 4 3 2 --R - 1050x - 2700x - 3300x - 1950x - 450 --R * --R %pi 2 --R cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 +-+ 6 5 --R (x + 7x + 20x + 30x + 25x + 11x + 2)\|2 + x + 8x --R + --R 4 3 2 --R 25x + 40x + 35x + 16x + 3 --R * --R 4+-+2 --R \|8 --R * --R %pi 2 --R sin(---) --R 8 --R + --R +-+ %pi 11 --R ((16x + 32)\|2 + 16x + 48)cos(---) --R 8 --R + --R 2 +-+ 2 4+-+2 %pi 9 --R ((- 16x - 48x - 32)\|2 - 16x - 64x - 48)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 3 2 +-+ 3 2 --R ((80x + 320x + 400x + 160)\|2 + 80x + 400x + 560x + 240) --R * --R %pi 7 --R cos(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 +-+ 4 3 --R (- 28x - 140x - 252x - 196x - 56)\|2 - 28x - 168x --R + --R 2 --R - 336x - 280x - 84 --R * --R 4+-+2 %pi 5 --R \|8 cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 +-+ 5 4 --R (36x + 216x + 504x + 576x + 324x + 72)\|2 + 36x + 252x --R + --R 3 2 --R 648x + 792x + 468x + 108 --R * --R %pi 3 --R cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 +-+ --R (- 10x - 70x - 200x - 300x - 250x - 110x - 20)\|2 --R + --R 6 5 4 3 2 --R - 10x - 80x - 250x - 400x - 350x - 160x - 30 --R * --R 4+-+2 %pi --R \|8 cos(---) --R 8 --R * --R %pi --R sin(---) --R 8 --R + --R +-+ %pi 12 --R ((- 4x - 8)\|2 - 4x - 12)cos(---) --R 8 --R + --R 2 +-+ 2 4+-+2 %pi 10 --R ((4x + 12x + 8)\|2 + 4x + 16x + 12)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 3 2 +-+ 3 2 %pi 8 --R ((- 12x - 48x - 60x - 24)\|2 - 12x - 60x - 84x - 36)cos(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 +-+ 4 3 2 --R ((4x + 20x + 36x + 28x + 8)\|2 + 4x + 24x + 48x + 40x + 12) --R * --R 4+-+2 %pi 6 --R \|8 cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 +-+ 5 4 --R (- 9x - 54x - 126x - 144x - 81x - 18)\|2 - 9x - 63x --R + --R 3 2 --R - 162x - 198x - 117x - 27 --R * --R %pi 4 --R cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 +-+ 6 5 4 --R (x + 7x + 20x + 30x + 25x + 11x + 2)\|2 + x + 8x + 25x --R + --R 3 2 --R 40x + 35x + 16x + 3 --R * --R 4+-+2 %pi 2 --R \|8 cos(---) --R 8 --R + --R 7 6 5 4 3 2 +-+ 7 --R (- 2x - 16x - 54x - 100x - 110x - 72x - 26x - 4)\|2 - 2x --R + --R 6 5 4 3 2 --R - 18x - 66x - 130x - 150x - 102x - 38x - 6 --R * --R +--------+ +---------+ --R +-----+ | +-+ | +-+ --R \|x + 1 \|\|2 - 1 \|2\|2 - 2 --R + --R 2 %pi 12 2 %pi %pi 11 --R (8x + 8)sin(---) + (- 32x - 32)cos(---)sin(---) --R 8 8 8 --R + --R 2 %pi 2 3 2 4+-+2 %pi 10 --R ((80x + 80)cos(---) + (- 6x - 6x - 6x - 6)\|8 )sin(---) --R 8 8 --R + --R 2 %pi 3 3 2 4+-+2 %pi --R ((- 160x - 160)cos(---) + (20x + 20x + 20x + 20)\|8 cos(---)) --R 8 8 --R * --R %pi 9 --R sin(---) --R 8 --R + --R 2 %pi 4 3 2 4+-+2 %pi 2 --R (248x + 248)cos(---) + (- 74x - 74x - 74x - 74)\|8 cos(---) --R 8 8 --R + --R 4 3 2 --R 4x + 8x + 8x + 8x + 4 --R * --R %pi 8 --R sin(---) --R 8 --R + --R 2 %pi 5 --R (- 320x - 320)cos(---) --R 8 --R + --R 3 2 4+-+2 %pi 3 --R (144x + 144x + 144x + 144)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 %pi --R (- 64x - 128x - 128x - 128x - 64)cos(---) --R 8 --R * --R %pi 7 --R sin(---) --R 8 --R + --R 2 %pi 6 --R (352x + 352)cos(---) --R 8 --R + --R 3 2 4+-+2 %pi 4 --R (- 212x - 212x - 212x - 212)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 %pi 2 --R (224x + 448x + 448x + 448x + 224)cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 4+-+2 --R (x + 3x + 4x + 4x + 3x + 1)\|8 --R * --R %pi 6 --R sin(---) --R 8 --R + --R 2 %pi 7 --R (- 320x - 320)cos(---) --R 8 --R + --R 3 2 4+-+2 %pi 5 --R (264x + 264x + 264x + 264)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 %pi 3 --R (- 352x - 704x - 704x - 704x - 352)cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 4+-+2 %pi --R (14x + 42x + 56x + 56x + 42x + 14)\|8 cos(---) --R 8 --R * --R %pi 5 --R sin(---) --R 8 --R + --R 2 %pi 8 --R (248x + 248)cos(---) --R 8 --R + --R 3 2 4+-+2 %pi 6 --R (- 236x - 236x - 236x - 236)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 %pi 4 --R (728x + 1456x + 1456x + 1456x + 728)cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 4+-+2 %pi 2 --R (- 11x - 33x - 44x - 44x - 33x - 11)\|8 cos(---) --R 8 --R * --R %pi 4 --R sin(---) --R 8 --R + --R 2 %pi 9 --R (- 160x - 160)cos(---) --R 8 --R + --R 3 2 4+-+2 %pi 7 --R (176x + 176x + 176x + 176)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 %pi 5 --R (- 576x - 1152x - 1152x - 1152x - 576)cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 4+-+2 %pi 3 --R (140x + 420x + 560x + 560x + 420x + 140)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 %pi --R (32x + 128x + 224x + 256x + 224x + 128x + 32)cos(---) --R 8 --R * --R %pi 3 --R sin(---) --R 8 --R + --R 2 %pi 10 --R (80x + 80)cos(---) --R 8 --R + --R 3 2 4+-+2 %pi 8 --R (- 102x - 102x - 102x - 102)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 %pi 6 --R (416x + 832x + 832x + 832x + 416)cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 4+-+2 %pi 4 --R (- 93x - 279x - 372x - 372x - 279x - 93)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 %pi 2 --R (112x + 448x + 784x + 896x + 784x + 448x + 112)cos(---) --R 8 --R + --R 7 6 5 4 3 2 4+-+2 --R (2x + 10x + 22x + 30x + 30x + 22x + 10x + 2)\|8 --R * --R %pi 2 --R sin(---) --R 8 --R + --R 2 %pi 11 3 2 4+-+2 %pi 9 --R (- 32x - 32)cos(---) + (36x + 36x + 36x + 36)\|8 cos(---) --R 8 8 --R + --R 4 3 2 %pi 7 --R (- 160x - 320x - 320x - 320x - 160)cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 4+-+2 %pi 5 --R (54x + 162x + 216x + 216x + 162x + 54)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 %pi 3 --R (- 64x - 256x - 448x - 512x - 448x - 256x - 64)cos(---) --R 8 --R + --R 7 6 5 4 3 2 4+-+2 %pi --R (4x + 20x + 44x + 60x + 60x + 44x + 20x + 4)\|8 cos(---) --R 8 --R * --R %pi --R sin(---) --R 8 --R + --R 2 %pi 12 3 2 4+-+2 %pi 10 --R (8x + 8)cos(---) + (- 10x - 10x - 10x - 10)\|8 cos(---) --R 8 8 --R + --R 4 3 2 %pi 8 --R (36x + 72x + 72x + 72x + 36)cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 4+-+2 %pi 6 --R (- 9x - 27x - 36x - 36x - 27x - 9)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 %pi 4 --R (16x + 64x + 112x + 128x + 112x + 64x + 16)cos(---) --R 8 --R + --R 7 6 5 4 3 2 4+-+2 %pi 2 --R (- 2x - 10x - 22x - 30x - 30x - 22x - 10x - 2)\|8 cos(---) --R 8 --R * --R +-----+ --R \|x + 1 --R / --R 3 2 %pi 12 --R (8x + 8x + 8x + 8)sin(---) --R 8 --R + --R 3 2 %pi %pi 11 --R (- 32x - 32x - 32x - 32)cos(---)sin(---) --R 8 8 --R + --R 3 2 %pi 2 --R (80x + 80x + 80x + 80)cos(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 4+-+2 --R (- 8x - 16x - 16x - 16x - 8)\|8 --R * --R %pi 10 --R sin(---) --R 8 --R + --R 3 2 %pi 3 --R (- 160x - 160x - 160x - 160)cos(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 4+-+2 %pi --R (32x + 64x + 64x + 64x + 32)\|8 cos(---) --R 8 --R * --R %pi 9 --R sin(---) --R 8 --R + --R 3 2 %pi 4 --R (248x + 248x + 248x + 248)cos(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 4+-+2 %pi 2 5 4 --R (- 104x - 208x - 208x - 208x - 104)\|8 cos(---) + 24x + 72x --R 8 --R + --R 3 2 --R 96x + 96x + 72x + 24 --R * --R %pi 8 --R sin(---) --R 8 --R + --R 3 2 %pi 5 --R (- 320x - 320x - 320x - 320)cos(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 4+-+2 %pi 3 --R (192x + 384x + 384x + 384x + 192)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 %pi --R (- 160x - 480x - 640x - 640x - 480x - 160)cos(---) --R 8 --R * --R %pi 7 --R sin(---) --R 8 --R + --R 3 2 %pi 6 --R (352x + 352x + 352x + 352)cos(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 4+-+2 %pi 4 --R (- 272x - 544x - 544x - 544x - 272)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 %pi 2 --R (448x + 1344x + 1792x + 1792x + 1344x + 448)cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 4+-+2 --R (- 8x - 32x - 56x - 64x - 56x - 32x - 8)\|8 --R * --R %pi 6 --R sin(---) --R 8 --R + --R 3 2 %pi 7 --R (- 320x - 320x - 320x - 320)cos(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 4+-+2 %pi 5 --R (320x + 640x + 640x + 640x + 320)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 %pi 3 --R (- 736x - 2208x - 2944x - 2944x - 2208x - 736)cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 4+-+2 %pi --R (56x + 224x + 392x + 448x + 392x + 224x + 56)\|8 cos(---) --R 8 --R * --R %pi 5 --R sin(---) --R 8 --R + --R 3 2 %pi 8 --R (248x + 248x + 248x + 248)cos(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 4+-+2 %pi 6 --R (- 272x - 544x - 544x - 544x - 272)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 %pi 4 --R (1104x + 3312x + 4416x + 4416x + 3312x + 1104)cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 4+-+2 %pi 2 --R (- 120x - 480x - 840x - 960x - 840x - 480x - 120)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 7 6 5 4 3 2 --R 18x + 90x + 198x + 270x + 270x + 198x + 90x + 18 --R * --R %pi 4 --R sin(---) --R 8 --R + --R 3 2 %pi 9 --R (- 160x - 160x - 160x - 160)cos(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 4+-+2 %pi 7 --R (192x + 384x + 384x + 384x + 192)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 %pi 5 --R (- 736x - 2208x - 2944x - 2944x - 2208x - 736)cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 4+-+2 --R (272x + 1088x + 1904x + 2176x + 1904x + 1088x + 272)\|8 --R * --R %pi 3 --R cos(---) --R 8 --R + --R 7 6 5 4 3 2 %pi --R (- 72x - 360x - 792x - 1080x - 1080x - 792x - 360x - 72)cos(---) --R 8 --R * --R %pi 3 --R sin(---) --R 8 --R + --R 3 2 %pi 10 --R (80x + 80x + 80x + 80)cos(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 4+-+2 %pi 8 --R (- 104x - 208x - 208x - 208x - 104)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 %pi 6 --R (448x + 1344x + 1792x + 1792x + 1344x + 448)cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 4+-+2 %pi 4 --R (- 120x - 480x - 840x - 960x - 840x - 480x - 120)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 7 6 5 4 3 2 --R (300x + 1500x + 3300x + 4500x + 4500x + 3300x + 1500x + 300) --R * --R %pi 2 --R cos(---) --R 8 --R + --R 8 7 6 5 4 3 2 4+-+2 --R (- 2x - 12x - 32x - 52x - 60x - 52x - 32x - 12x - 2)\|8 --R * --R %pi 2 --R sin(---) --R 8 --R + --R 3 2 %pi 11 --R (- 32x - 32x - 32x - 32)cos(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 4+-+2 %pi 9 --R (32x + 64x + 64x + 64x + 32)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 %pi 7 --R (- 160x - 480x - 640x - 640x - 480x - 160)cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 4+-+2 %pi 5 --R (56x + 224x + 392x + 448x + 392x + 224x + 56)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 7 6 5 4 3 2 --R (- 72x - 360x - 792x - 1080x - 1080x - 792x - 360x - 72) --R * --R %pi 3 --R cos(---) --R 8 --R + --R 8 7 6 5 4 3 2 --R (20x + 120x + 320x + 520x + 600x + 520x + 320x + 120x + 20) --R * --R 4+-+2 %pi --R \|8 cos(---) --R 8 --R * --R %pi --R sin(---) --R 8 --R + --R 3 2 %pi 12 --R (8x + 8x + 8x + 8)cos(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 4+-+2 %pi 10 --R (- 8x - 16x - 16x - 16x - 8)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 %pi 8 --R (24x + 72x + 96x + 96x + 72x + 24)cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 4+-+2 %pi 6 --R (- 8x - 32x - 56x - 64x - 56x - 32x - 8)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 7 6 5 4 3 2 %pi 4 --R (18x + 90x + 198x + 270x + 270x + 198x + 90x + 18)cos(---) --R 8 --R + --R 8 7 6 5 4 3 2 4+-+2 %pi 2 --R (- 2x - 12x - 32x - 52x - 60x - 52x - 32x - 12x - 2)\|8 cos(---) --R 8 --R + --R 9 8 7 6 5 4 3 2 --R 4x + 28x + 88x + 168x + 224x + 224x + 168x + 88x + 28x + 4 --R Type: Expression(Integer) --E 460 --S 461 of 512 t0192:= (-1+x)^(1/3)/(1+x)^(1/3) --R --R --R 3+-----+ --R \|x - 1 --R (320) -------- --R 3+-----+ --R \|x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 461 --S 462 of 512 r0192:= (-1+x)^(1/3)*(1+x)^(2/3)-2/3*_ atan(1/3*(1+2*(-1+x)^(1/3)/(1+x)^(1/3))*3^(1/2))*3^(1/2)+_ 2/3*log(1-(-1+x)^(1/3)/(1+x)^(1/3))-_ 1/3*log(1+(-1+x)^(2/3)/(1+x)^(2/3)+(-1+x)^(1/3)/(1+x)^(1/3)) --R --R --R (321) --R 3+-----+2 3+-----+3+-----+ 3+-----+2 --R \|x + 1 + \|x - 1 \|x + 1 + \|x - 1 --R - log(----------------------------------------) --R 3+-----+2 --R \|x + 1 --R + --R 3+-----+ 3+-----+ +-+3+-----+ +-+3+-----+ --R \|x + 1 - \|x - 1 +-+ \|3 \|x + 1 + 2\|3 \|x - 1 --R 2log(-------------------) - 2\|3 atan(----------------------------) --R 3+-----+ 3+-----+ --R \|x + 1 3\|x + 1 --R + --R 3+-----+3+-----+2 --R 3\|x - 1 \|x + 1 --R / --R 3 --R Type: Expression(Integer) --E 462 --S 463 of 512 --a0192:= integrate(t0192,x) --E 463 --S 464 of 512 --m0192:= a0192-r0192 --E 464 --S 465 of 512 --d0192:= D(m0192,x) --E 465 --S 466 of 512 t0193:= x^(1/2)/((2-x)^(1/2)-x^(1/2)) --R --R --R +-+ --R \|x --R (322) - ----------------- --R +-+ +-------+ --R \|x - \|- x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 466 --S 467 of 512 r0193:= -1/2*x-1/2*(-(-2+x)*x)^(1/2)+atanh((2-x)^(1/2)/x^(1/2))-1/2*log(1-x) --R --R --R +-------+ +---------+ --R \|- x + 2 | 2 --R 2atanh(----------) - \|- x + 2x - log(- x + 1) - x --R +-+ --R \|x --R (323) ---------------------------------------------------- --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 467 -- +-------+ +-+ -- - \|- x + 2 \|x - 1 +-------+ +-+ -- log(--------------------) - \|- x + 2 \|x - x -- 2 -- x - 2x + 1 -- (324) ---------------------------------------------- -- 2 -- Type: Union(Expression(Integer),...) --S 468 of 512 ok to fail. seems there are 2 answers (see above) a0193:= integrate(t0193,x) --R --R --R +-------+ +-+ --R \|- x + 2 \|x + 1 +-------+ +-+ --R log(------------------) - \|- x + 2 \|x - x --R 2 --R x - 2x + 1 --R (324) -------------------------------------------- --R 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 468 --S 469 of 512 ok to fail. due to 2 answers (see above) m0193:= a0193-r0193 --R --R --R (325) --R +-------+ +-+ +-------+ --R \|- x + 2 \|x + 1 \|- x + 2 +-------+ +-+ --R log(------------------) - 2atanh(----------) - \|- x + 2 \|x --R 2 +-+ --R x - 2x + 1 \|x --R + --R +---------+ --R | 2 --R \|- x + 2x + log(- x + 1) --R / --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 469 --S 470 of 512 d0193:= D(m0193,x) --R --R --R +---------+ --R +-------+ +-+ | 2 --R (- x + 1)\|- x + 2 \|x + (x - 1)\|- x + 2x --R (326) --------------------------------------------- --R +---------+ --R | 2 +-------+ +-+ --R 2\|- x + 2x \|- x + 2 \|x --R Type: Expression(Integer) --E 470 --S 471 of 512 t0194:= 1/(9+b*x^2)^(1/2) --R --R --R 1 --R (327) ----------- --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 471 --S 472 of 512 r0194:= asinh(1/3*b^(1/2)*x)/b^(1/2) --R --R --R +-+ --R x\|b --R asinh(-----) --R 3 --R (328) ------------ --R +-+ --R \|b --R Type: Expression(Integer) --E 472 --S 473 of 512 a0194:= integrate(t0194,x) --R --R --R (329) --R +--------+ --R +-+ | 2 2 +-+ --R (3\|b - b x)\|b x + 9 + (- b x - 9)\|b + 3b x --R log(--------------------------------------------------) --R +--------+ --R | 2 --R \|b x + 9 - 3 --R [-------------------------------------------------------, --R +-+ --R \|b --R +--------+ --R +---+ | 2 +---+ --R \|- b \|b x + 9 - 3\|- b --R 2atan(---------------------------) --R b x --R ----------------------------------] --R +---+ --R \|- b --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 473 --S 474 of 512 m0194a:= a0194.1-r0194 --R --R --R (330) --R +--------+ --R +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (3\|b - b x)\|b x + 9 + (- b x - 9)\|b + 3b x x\|b --R log(--------------------------------------------------) - asinh(-----) --R +--------+ 3 --R | 2 --R \|b x + 9 - 3 --R ---------------------------------------------------------------------- --R +-+ --R \|b --R Type: Expression(Integer) --E 474 --S 475 of 512 d0194a:= D(m0194a,x) --R --R --R (331) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 475 --S 476 of 512 m0194b:= a0194.2-r0194 --R --R --R +--------+ --R +---+ | 2 +---+ +-+ --R +-+ \|- b \|b x + 9 - 3\|- b +---+ x\|b --R 2\|b atan(---------------------------) - \|- b asinh(-----) --R b x 3 --R (332) ----------------------------------------------------------- --R +---+ +-+ --R \|- b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 476 --S 477 of 512 d0194b:= D(m0194a,x) --R --R --R (333) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 477 --S 478 of 512 t0195:= 1/(9-b*x^2)^(1/2) --R --R --R 1 --R (334) ------------- --R +----------+ --R | 2 --R \|- b x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 478 --S 479 of 512 r0195:= asin(1/3*b^(1/2)*x)/b^(1/2) --R --R --R +-+ --R x\|b --R asin(-----) --R 3 --R (335) ----------- --R +-+ --R \|b --R Type: Expression(Integer) --E 479 --S 480 of 512 a0195:= integrate(t0195,x) --R --R --R (336) --R +----------+ +----------+ --R | 2 2 +---+ | 2 --R (3\|- b x + 9 + b x - 9)\|- b + b x\|- b x + 9 - 3b x --R log(-----------------------------------------------------------) --R +----------+ --R | 2 --R \|- b x + 9 - 3 --R [----------------------------------------------------------------, --R +---+ --R \|- b --R +----------+ --R | 2 +-+ --R (\|- b x + 9 - 3)\|b --R 2atan(-----------------------) --R b x --R - ------------------------------] --R +-+ --R \|b --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 480 --S 481 of 512 m0195a:= a0195.1-r0195 --R --R --R (337) --R +----------+ +----------+ --R | 2 2 +---+ | 2 --R +-+ (3\|- b x + 9 + b x - 9)\|- b + b x\|- b x + 9 - 3b x --R \|b log(-----------------------------------------------------------) --R +----------+ --R | 2 --R \|- b x + 9 - 3 --R + --R +-+ --R +---+ x\|b --R - \|- b asin(-----) --R 3 --R / --R +---+ +-+ --R \|- b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 481 --S 482 of 512 d0195a:= D(m0195a,x) --R --R --R (338) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 482 --S 483 of 512 m0195b:= a0195.2-r0195 --R --R --R +----------+ --R | 2 +-+ +-+ --R (\|- b x + 9 - 3)\|b x\|b --R - 2atan(-----------------------) - asin(-----) --R b x 3 --R (339) ---------------------------------------------- --R +-+ --R \|b --R Type: Expression(Integer) --E 483 --S 484 of 512 d0195b:= D(m0195b,x) --R --R --R (340) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 484 --S 485 of 512 t0196:= 1/(%pi+b*x^2)^(1/2) --R --R --R 1 --R (341) ------------- --R +----------+ --R | 2 --R \|b x + %pi --R Type: Expression(Integer) --E 485 --S 486 of 512 r0196:= asinh(b^(1/2)*x/%pi^(1/2))/b^(1/2) --R --R --R +-+ --R x\|b --R asinh(------) --R +---+ --R \|%pi --R (342) ------------- --R +-+ --R \|b --R Type: Expression(Integer) --E 486 --S 487 of 512 a0196:= integrate(t0196,x) --R --R --R (343) --R +----------+ --R +-+ +---+ | 2 +---+ 2 +-+ --R (\|b \|%pi - b x)\|b x + %pi + b x\|%pi + (- b x - %pi)\|b --R log(----------------------------------------------------------------) --R +----------+ --R +---+ | 2 --R \|%pi \|b x + %pi - %pi --R [---------------------------------------------------------------------, --R +-+ --R \|b --R +----------+ --R +---+ | 2 +---+ +---+ --R \|- b \|b x + %pi - \|- b \|%pi --R 2atan(----------------------------------) --R b x --R -----------------------------------------] --R +---+ --R \|- b --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 487 --S 488 of 512 m0196a:= a0196.1-r0196 --R --R --R (344) --R +----------+ --R +-+ +---+ | 2 +---+ 2 +-+ --R (\|b \|%pi - b x)\|b x + %pi + b x\|%pi + (- b x - %pi)\|b --R log(----------------------------------------------------------------) --R +----------+ --R +---+ | 2 --R \|%pi \|b x + %pi - %pi --R + --R +-+ --R x\|b --R - asinh(------) --R +---+ --R \|%pi --R / --R +-+ --R \|b --R Type: Expression(Integer) --E 488 --S 489 of 512 d0196a:= D(m0196a,x) --R --R --R (345) --R +----------+ --R | 2 --R 2 2 +-+ +---+ 2 3 2 |b x + %pi --R ((3b %pi x + 4%pi )\|b \|%pi - b %pi x - 4b %pi x) |---------- --R \| %pi --R + --R 2 4 2 2 +-+ +---+ 2 3 2 --R (b x + 5b %pi x + 4%pi )\|b \|%pi - 3b %pi x - 4b %pi x --R * --R +----------+ --R | 2 --R \|b x + %pi --R + --R 2 3 2 +---+ 2 4 2 2 3 +-+ --R ((3b %pi x + 4b %pi x)\|%pi + (- b %pi x - 5b %pi x - 4%pi )\|b ) --R * --R +----------+ --R | 2 --R |b x + %pi --R |---------- --R \| %pi --R + --R 3 5 2 3 2 +---+ 2 4 2 2 3 +-+ --R (b x + 5b %pi x + 4b %pi x)\|%pi + (- 3b %pi x - 7b %pi x - 4%pi )\|b --R / --R 2 3 2 +---+ 2 4 2 2 3 +-+ --R ((3b %pi x + 4b %pi x)\|%pi + (- b %pi x - 5b %pi x - 4%pi )\|b ) --R * --R +----------+ --R | 2 +----------+ --R |b x + %pi | 2 --R |---------- \|b x + %pi --R \| %pi --R + --R 2 4 2 2 3 +-+ +---+ 3 5 2 2 3 --R (3b %pi x + 7b %pi x + 4%pi )\|b \|%pi - b %pi x - 5b %pi x --R + --R 3 --R - 4b %pi x --R * --R +----------+ --R | 2 --R |b x + %pi --R |---------- --R \| %pi --R Type: Expression(Integer) --E 489 --S 490 of 512 m0196b:= a0196.2-r0196 --R --R --R +----------+ --R +---+ | 2 +---+ +---+ +-+ --R +-+ \|- b \|b x + %pi - \|- b \|%pi +---+ x\|b --R 2\|b atan(----------------------------------) - \|- b asinh(------) --R b x +---+ --R \|%pi --R (346) ------------------------------------------------------------------- --R +---+ +-+ --R \|- b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 490 --S 491 of 512 d0196b:= D(m0196b,x) --R --R --R +----------+ --R +----------+ | 2 --R +---+ | 2 |b x + %pi --R - \|%pi \|b x + %pi + %pi |---------- --R \| %pi --R (347) ---------------------------------------- --R +----------+ --R | 2 +----------+ --R |b x + %pi | 2 --R %pi |---------- \|b x + %pi --R \| %pi --R Type: Expression(Integer) --E 491 --S 492 of 512 t0197:= 1/(%pi-b*x^2)^(1/2) --R --R --R 1 --R (348) --------------- --R +------------+ --R | 2 --R \|- b x + %pi --R Type: Expression(Integer) --E 492 --S 493 of 512 r0197:= asin(b^(1/2)*x/%pi^(1/2))/b^(1/2) --R --R --R +-+ --R x\|b --R asin(------) --R +---+ --R \|%pi --R (349) ------------ --R +-+ --R \|b --R Type: Expression(Integer) --E 493 --S 494 of 512 a0197:= integrate(t0197,x) --R --R --R (350) --R [ --R log --R +------------+ --R | 2 +---+ +---+ 2 +---+ --R (\|- b x + %pi \|- b - b x)\|%pi + (b x - %pi)\|- b --R + --R +------------+ --R | 2 --R b x\|- b x + %pi --R / --R +------------+ --R | 2 +---+ --R \|- b x + %pi \|%pi - %pi --R / --R +---+ --R \|- b --R , --R +------------+ --R +-+ +---+ | 2 +-+ --R \|b \|%pi - \|- b x + %pi \|b --R 2atan(--------------------------------) --R b x --R ---------------------------------------] --R +-+ --R \|b --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 494 --S 495 of 512 m0197a:= a0197.1-r0197 --R --R --R (351) --R +-+ --R \|b --R * --R log --R +------------+ --R | 2 +---+ +---+ 2 +---+ --R (\|- b x + %pi \|- b - b x)\|%pi + (b x - %pi)\|- b --R + --R +------------+ --R | 2 --R b x\|- b x + %pi --R / --R +------------+ --R | 2 +---+ --R \|- b x + %pi \|%pi - %pi --R + --R +-+ --R +---+ x\|b --R - \|- b asin(------) --R +---+ --R \|%pi --R / --R +---+ +-+ --R \|- b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 495 --S 496 of 512 d0197a:= D(m0197a,x) --R --R --R (352) --R +------------+ --R +------------+ | 2 --R 2 2 | 2 |- b x + %pi --R (- 3b %pi x + 4%pi )\|- b x + %pi |------------ --R \| %pi --R + --R +------------+ --R 2 4 2 2 | 2 --R (b x - 5b %pi x + 4%pi )\|- b x + %pi --R * --R +---+ --R \|- b --R + --R +------------+ --R | 2 --R 2 3 2 |- b x + %pi 3 5 2 3 2 --R (3b %pi x - 4b %pi x) |------------ - b x + 5b %pi x - 4b %pi x --R \| %pi --R * --R +---+ --R \|%pi --R + --R +------------+ --R | 2 --R 2 4 2 2 3 |- b x + %pi 2 4 --R (- b %pi x + 5b %pi x - 4%pi ) |------------ - 3b %pi x --R \| %pi --R + --R 2 2 3 --R 7b %pi x - 4%pi --R * --R +---+ --R \|- b --R + --R +------------+ --R +------------+ | 2 --R 2 3 2 | 2 |- b x + %pi --R (- b %pi x + 4b %pi x)\|- b x + %pi |------------ --R \| %pi --R + --R +------------+ --R 2 3 2 | 2 --R (- 3b %pi x + 4b %pi x)\|- b x + %pi --R / --R +------------+ --R | 2 --R 2 4 2 2 3 |- b x + %pi +---+ --R (3b %pi x - 7b %pi x + 4%pi ) |------------ \|- b --R \| %pi --R + --R +------------+ --R +------------+ | 2 --R 2 3 2 | 2 |- b x + %pi --R (3b %pi x - 4b %pi x)\|- b x + %pi |------------ --R \| %pi --R * --R +---+ --R \|%pi --R + --R +------------+ --R +------------+ | 2 --R 2 4 2 2 3 | 2 |- b x + %pi +---+ --R (- b %pi x + 5b %pi x - 4%pi )\|- b x + %pi |------------ \|- b --R \| %pi --R + --R +------------+ --R | 2 --R 3 5 2 2 3 3 |- b x + %pi --R (b %pi x - 5b %pi x + 4b %pi x) |------------ --R \| %pi --R Type: Expression(Integer) --E 496 --S 497 of 512 m0197b:= a0197.2-r0197 --R --R --R +------------+ --R +-+ +---+ | 2 +-+ +-+ --R \|b \|%pi - \|- b x + %pi \|b x\|b --R 2atan(--------------------------------) - asin(------) --R b x +---+ --R \|%pi --R (353) ------------------------------------------------------ --R +-+ --R \|b --R Type: Expression(Integer) --E 497 --S 498 of 512 d0197b:= D(m0197b,x) --R --R --R +------------+ --R +------------+ | 2 --R | 2 +---+ |- b x + %pi --R - \|- b x + %pi \|%pi + %pi |------------ --R \| %pi --R (354) -------------------------------------------- --R +------------+ --R +------------+ | 2 --R | 2 |- b x + %pi --R %pi\|- b x + %pi |------------ --R \| %pi --R Type: Expression(Integer) --E 498 --S 499 of 512 t0198:= 1/(a+b*x)/(c+d*x^2)^(1/2) --R --R --R 1 --R (355) -------------------- --R +--------+ --R | 2 --R (b x + a)\|d x + c --R Type: Expression(Integer) --E 499 --S 500 of 512 r0198:= atanh((b^2*c+a^2*d)^(1/2)*(c+d*x^2)^(1/2)/_ (-b*c+a*d*x))/(b^2*c+a^2*d)^(1/2) --R --R --R +---------+ +--------+ --R | 2 2 | 2 --R \|a d + b c \|d x + c --R atanh(-----------------------) --R a d x - b c --R (356) ------------------------------ --R +---------+ --R | 2 2 --R \|a d + b c --R Type: Expression(Integer) --E 500 --S 501 of 512 a0198:= integrate(t0198,x) --R --R --R (357) --R [ --R log --R +---------+ +--------+ --R 2 +-+ | 2 2 3 2 | 2 --R ((a b x + a )\|c \|a d + b c + (- a d - a b c)x)\|d x + c --R + --R +---------+ --R 2 2 2 2 | 2 2 --R ((- a d - b c)x - a b c x - a c)\|a d + b c --R + --R 2 3 2 3 2 +-+ --R ((a b d + b c)x + (a d + a b c)x)\|c --R / --R +--------+ --R +-+ | 2 --R (b x + a)\|c \|d x + c - b c x - a c --R / --R +---------+ --R | 2 2 --R \|a d + b c --R , --R +-----------+ +--------+ +-----------+ --R | 2 2 | 2 | 2 2 +-+ --R a\|- a d - b c \|d x + c + (- b x - a)\|- a d - b c \|c --R 2atan(----------------------------------------------------------) --R 2 2 --R (a d + b c)x --R -----------------------------------------------------------------] --R +-----------+ --R | 2 2 --R \|- a d - b c --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 501 --S 502 of 512 m0198a:= a0198.1-r0198 --R --R --R (358) --R log --R +---------+ +--------+ --R 2 +-+ | 2 2 3 2 | 2 --R ((a b x + a )\|c \|a d + b c + (- a d - a b c)x)\|d x + c --R + --R +---------+ --R 2 2 2 2 | 2 2 --R ((- a d - b c)x - a b c x - a c)\|a d + b c --R + --R 2 3 2 3 2 +-+ --R ((a b d + b c)x + (a d + a b c)x)\|c --R / --R +--------+ --R +-+ | 2 --R (b x + a)\|c \|d x + c - b c x - a c --R + --R +---------+ +--------+ --R | 2 2 | 2 --R \|a d + b c \|d x + c --R - atanh(-----------------------) --R a d x - b c --R / --R +---------+ --R | 2 2 --R \|a d + b c --R Type: Expression(Integer) --E 502 --S 503 of 512 d0198a:= D(m0198a,x) --R --R --R (359) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 503 --S 504 of 512 m0198b:= a0198.2-r0198 --R --R --R (360) --R +---------+ +--------+ --R +-----------+ | 2 2 | 2 --R | 2 2 \|a d + b c \|d x + c --R - \|- a d - b c atanh(-----------------------) --R a d x - b c --R + --R +---------+ --R | 2 2 --R 2\|a d + b c --R * --R +-----------+ +--------+ +-----------+ --R | 2 2 | 2 | 2 2 +-+ --R a\|- a d - b c \|d x + c + (- b x - a)\|- a d - b c \|c --R atan(----------------------------------------------------------) --R 2 2 --R (a d + b c)x --R / --R +-----------+ +---------+ --R | 2 2 | 2 2 --R \|- a d - b c \|a d + b c --R Type: Expression(Integer) --E 504 --S 505 of 512 d0198b:= D(m0198b,x) --R --R --R (361) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 505 --S 506 of 512 t0199:= 1/(a+b*x)/(-c+d*x^2)^(1/2) --R --R --R 1 --R (362) -------------------- --R +--------+ --R | 2 --R (b x + a)\|d x - c --R Type: Expression(Integer) --E 506 --S 507 of 512 r0199:= atan((b^2*c-a^2*d)^(1/2)*(-c+d*x^2)^(1/2)/(b*c+a*d*x))/(b^2*c-a^2*d)^(1/2) --R --R --R +-----------+ +--------+ --R | 2 2 | 2 --R \|- a d + b c \|d x - c --R atan(-------------------------) --R a d x + b c --R (363) ------------------------------- --R +-----------+ --R | 2 2 --R \|- a d + b c --R Type: Expression(Integer) --E 507 --S 508 of 512 a0199:= integrate(t0199,x) --R --R --R (364) --R [ --R log --R +---------+ +--------+ --R 2 +---+ | 2 2 3 2 | 2 --R ((a b x + a )\|- c \|a d - b c + (- a d + a b c)x)\|d x - c --R + --R +---------+ --R 2 2 2 2 | 2 2 --R ((- a d + b c)x + a b c x + a c)\|a d - b c --R + --R 2 3 2 3 2 +---+ --R ((a b d - b c)x + (a d - a b c)x)\|- c --R / --R +--------+ --R +---+ | 2 --R (b x + a)\|- c \|d x - c + b c x + a c --R / --R +---------+ --R | 2 2 --R \|a d - b c --R , --R +-----------+ +--------+ +-----------+ --R | 2 2 | 2 | 2 2 +---+ --R a\|- a d + b c \|d x - c + (- b x - a)\|- a d + b c \|- c --R 2atan(------------------------------------------------------------) --R 2 2 --R (a d - b c)x --R -------------------------------------------------------------------] --R +-----------+ --R | 2 2 --R \|- a d + b c --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 508 --S 509 of 512 m0199a:= a0199.1-r0199 --R --R --R (365) --R +-----------+ --R | 2 2 --R \|- a d + b c --R * --R log --R +---------+ +--------+ --R 2 +---+ | 2 2 3 2 | 2 --R ((a b x + a )\|- c \|a d - b c + (- a d + a b c)x)\|d x - c --R + --R +---------+ --R 2 2 2 2 | 2 2 --R ((- a d + b c)x + a b c x + a c)\|a d - b c --R + --R 2 3 2 3 2 +---+ --R ((a b d - b c)x + (a d - a b c)x)\|- c --R / --R +--------+ --R +---+ | 2 --R (b x + a)\|- c \|d x - c + b c x + a c --R + --R +-----------+ +--------+ --R +---------+ | 2 2 | 2 --R | 2 2 \|- a d + b c \|d x - c --R - \|a d - b c atan(-------------------------) --R a d x + b c --R / --R +-----------+ +---------+ --R | 2 2 | 2 2 --R \|- a d + b c \|a d - b c --R Type: Expression(Integer) --E 509 --S 510 of 512 d0199a:= D(m0199a,x) --R --R --R (366) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 510 --S 511 of 512 m0199b:= a0199.2-r0199 --R --R --R (367) --R +-----------+ +--------+ +-----------+ --R | 2 2 | 2 | 2 2 +---+ --R a\|- a d + b c \|d x - c + (- b x - a)\|- a d + b c \|- c --R 2atan(------------------------------------------------------------) --R 2 2 --R (a d - b c)x --R + --R +-----------+ +--------+ --R | 2 2 | 2 --R \|- a d + b c \|d x - c --R - atan(-------------------------) --R a d x + b c --R / --R +-----------+ --R | 2 2 --R \|- a d + b c --R Type: Expression(Integer) --E 511 --S 512 of 512 d0199b:= D(m0199b,x) --R --R --R (368) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 512 )spool \end{chunk} \eject \begin{thebibliography}{99} \bibitem{1} Rich, Albert D. ``Rule-based Mathematics'' \verb|www.apmaths.uwo.ca/~arich| \end{thebibliography} \end{document}