\documentclass{article} \usepackage{axiom} \setlength{\textwidth}{400pt} \begin{document} \title{\$SPAD/src/input rich9a.input} \author{Albert Rich and Timothy Daly} \maketitle \begin{abstract} \verb|x^m (a+b x+c x^2)^p| There are: \begin{itemize} \item 325 integrals in this file. \item 325 supplied "optimal results". \item 205 matching answers. \item 176 cases where Axiom answer differs from Rubi \item 59 cases where Axiom supplied 2 results. \item 0 cases that Axiom failed to integrate. \item 3 that contain expressions Axiom does not recognize. \end{itemize} \end{abstract} \eject \tableofcontents \eject \begin{chunk}{*} )set break resume )sys rm -f rich9a.output )spool rich9a.output )set message test on )set message auto off )clear all --S 1 of 1743 t0:=x^m*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R 2 2 2 m --R (1) (b x + 2a b x + a )x --R Type: Expression(Integer) --E 1 --S 2 of 1743 r0:=a^2*x^(1+m)/(1+m)+2*a*b*x^(2+m)/(2+m)+b^2*x^(3+m)/(3+m) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 m + 3 2 m + 2 --R (b m + 3b m + 2b )x + (2a b m + 8a b m + 6a b)x --R + --R 2 2 2 2 m + 1 --R (a m + 5a m + 6a )x --R / --R 3 2 --R m + 6m + 11m + 6 --R Type: Expression(Integer) --E 2 --S 3 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 2 3 2 2 --R (b m + 3b m + 2b )x + (2a b m + 8a b m + 6a b)x --R + --R 2 2 2 2 --R (a m + 5a m + 6a )x --R * --R m log(x) --R %e --R / --R 3 2 --R m + 6m + 11m + 6 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 3 --S 4 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 2 2 3 2 2 --R (b m + 3b m + 2b )x + (2a b m + 8a b m + 6a b)x --R + --R 2 2 2 2 --R (a m + 5a m + 6a )x --R * --R m log(x) --R %e --R + --R 2 2 2 2 m + 3 2 m + 2 --R (- b m - 3b m - 2b )x + (- 2a b m - 8a b m - 6a b)x --R + --R 2 2 2 2 m + 1 --R (- a m - 5a m - 6a )x --R / --R 3 2 --R m + 6m + 11m + 6 --R Type: Expression(Integer) --E 4 --S 5 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 5 )clear all --S 6 of 1743 t0:=x^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R 2 6 5 2 4 --R (1) b x + 2a b x + 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Polynomial(Fraction(Integer)) --E 72 --S 73 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 1 4 11 2 3 10 2 2 2 9 1 3 8 1 4 7 --R (3) -- b x + - a b x + - a b x + - a b x + - a x --R 11 5 3 2 7 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 73 --S 74 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 74 --S 75 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 75 )clear all --S 76 of 1743 t0:=x^5*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2 --R --R --R 4 9 3 8 2 2 7 3 6 4 5 --R (1) b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 76 --S 77 of 1743 r0:=1/6*a^4*x^6+4/7*a^3*b*x^7+3/4*a^2*b^2*x^8+4/9*a*b^3*x^9+1/10*b^4*x^10 --R --R --R 1 4 10 4 3 9 3 2 2 8 4 3 7 1 4 6 --R (2) -- b x + - a b x + - a b x + - a b x + - a x --R 10 9 4 7 6 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 77 --S 78 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 1 4 10 4 3 9 3 2 2 8 4 3 7 1 4 6 --R (3) -- b x + - a b x + - a b x + - a b x + - a x --R 10 9 4 7 6 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 78 --S 79 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 79 --S 80 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 80 )clear all --S 81 of 1743 t0:=x^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2 --R --R --R 4 8 3 7 2 2 6 3 5 4 4 --R (1) b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 81 --S 82 of 1743 r0:=1/5*a^4*x^5+2/3*a^3*b*x^6+6/7*a^2*b^2*x^7+1/2*a*b^3*x^8+1/9*b^4*x^9 --R --R --R 1 4 9 1 3 8 6 2 2 7 2 3 6 1 4 5 --R (2) - b x + - a b x + - a b x + - a b x + - a x --R 9 2 7 3 5 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 82 --S 83 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 1 4 9 1 3 8 6 2 2 7 2 3 6 1 4 5 --R (3) - b x + - a b x + - a b x + - a b x + - a x --R 9 2 7 3 5 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 83 --S 84 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 84 --S 85 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 85 )clear all --S 86 of 1743 t0:=x^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2 --R --R --R 4 7 3 6 2 2 5 3 4 4 3 --R (1) b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 86 --S 87 of 1743 r0:=1/4*a^4*x^4+4/5*a^3*b*x^5+a^2*b^2*x^6+4/7*a*b^3*x^7+1/8*b^4*x^8 --R --R --R 1 4 8 4 3 7 2 2 6 4 3 5 1 4 4 --R (2) - b x + - a b x + a b x + - a b x + - a x --R 8 7 5 4 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 87 --S 88 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 1 4 8 4 3 7 2 2 6 4 3 5 1 4 4 --R (3) - b x + - a b x + a b x + - a b x + - a x --R 8 7 5 4 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 88 --S 89 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 89 --S 90 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 90 )clear all --S 91 of 1743 t0:=x^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2 --R --R --R 4 6 3 5 2 2 4 3 3 4 2 --R (1) b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 91 --S 92 of 1743 r0:=1/5*a^2*(a+b*x)^5/b^3-1/3*a*(a+b*x)^6/b^3+1/7*(a+b*x)^7/b^3 --R --R --R 1 7 7 2 6 6 6 2 5 5 3 4 4 1 4 3 3 1 7 --R - b x + - a b x + - a b x + a b x + - a b x + --- a --R 7 3 5 3 105 --R (2) --------------------------------------------------------- --R 3 --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 92 --S 93 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 1 4 7 2 3 6 6 2 2 5 3 4 1 4 3 --R (3) - b x + - a b x + - a b x + a b x + - a x --R 7 3 5 3 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 93 --S 94 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R 1 7 --R --- a --R 105 --R (4) - ------ --R 3 --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 94 --S 95 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 95 )clear all --S 96 of 1743 t0:=x*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2 --R --R --R 4 5 3 4 2 2 3 3 2 4 --R (1) b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 96 --S 97 of 1743 r0:=-1/5*a*(a+b*x)^5/b^2+1/6*(a+b*x)^6/b^2 --R --R --R 1 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-------------------------------------------------- --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 102 --S 103 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 1 4 5 3 4 2 2 3 3 2 4 --R (3) - b x + a b x + 2a b x + 2a b x + a x --R 5 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 103 --S 104 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R 1 5 --R - a --R 5 --R (4) - ---- --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 104 --S 105 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 105 )clear all --S 106 of 1743 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2/x --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a --R (1) -------------------------------------- --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 106 --S 107 of 1743 r0:=4*a^3*b*x+3*a^2*b^2*x^2+4/3*a*b^3*x^3+1/4*b^4*x^4+a^4*log(x) --R --R --R 4 4 4 3 3 2 2 2 3 --R 12a log(x) + 3b x + 16a b x + 36a b x + 48a b x --R (2) -------------------------------------------------- --R 12 --R Type: Expression(Integer) --E 107 --S 108 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 4 4 4 3 3 2 2 2 3 --R 12a log(x) + 3b x + 16a b x + 36a b x + 48a b x --R (3) -------------------------------------------------- --R 12 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 108 --S 109 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 109 --S 110 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 110 )clear all --S 111 of 1743 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2/x^2 --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a --R (1) -------------------------------------- --R 2 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 111 --S 112 of 1743 r0:=-a^4/x+6*a^2*b^2*x+2*a*b^3*x^2+1/3*b^4*x^3+4*a^3*b*log(x) --R --R --R 3 4 4 3 3 2 2 2 4 --R 12a b x log(x) + b x + 6a b x + 18a b x - 3a --R (2) ------------------------------------------------ --R 3x --R Type: Expression(Integer) --E 112 --S 113 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 3 4 4 3 3 2 2 2 4 --R 12a b x log(x) + b x + 6a b x + 18a b x - 3a --R (3) ------------------------------------------------ --R 3x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 113 --S 114 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 114 --S 115 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 115 )clear all --S 116 of 1743 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2/x^3 --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a --R (1) -------------------------------------- --R 3 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 116 --S 117 of 1743 r0:=-1/2*a^4/x^2-4*a^3*b/x+4*a*b^3*x+1/2*b^4*x^2+6*a^2*b^2*log(x) --R --R --R 2 2 2 4 4 3 3 3 4 --R 12a b x log(x) + b x + 8a b x - 8a b x - a --R (2) --------------------------------------------- --R 2 --R 2x --R Type: Expression(Integer) --E 117 --S 118 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 2 2 4 4 3 3 3 4 --R 12a b x log(x) + b x + 8a b x - 8a b x - a --R (3) --------------------------------------------- --R 2 --R 2x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 118 --S 119 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 119 --S 120 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 120 )clear all --S 121 of 1743 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2/x^4 --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a --R (1) -------------------------------------- --R 4 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 121 --S 122 of 1743 r0:=-1/3*a^4/x^3-2*a^3*b/x^2-6*a^2*b^2/x+b^4*x+4*a*b^3*log(x) --R --R --R 3 3 4 4 2 2 2 3 4 --R 12a b x log(x) + 3b x - 18a b x - 6a b x - a --R (2) ----------------------------------------------- --R 3 --R 3x --R Type: Expression(Integer) --E 122 --S 123 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 3 3 4 4 2 2 2 3 4 --R 12a b x log(x) + 3b x - 18a b x - 6a b x - a --R (3) ----------------------------------------------- --R 3 --R 3x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 123 --S 124 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 124 --S 125 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 125 )clear all --S 126 of 1743 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2/x^5 --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a --R (1) -------------------------------------- --R 5 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 126 --S 127 of 1743 r0:=-1/4*a^4/x^4-4/3*a^3*b/x^3-3*a^2*b^2/x^2-4*a*b^3/x+b^4*log(x) --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R 12b x log(x) - 48a b x - 36a b x - 16a b x - 3a --R (2) -------------------------------------------------- --R 4 --R 12x --R Type: Expression(Integer) --E 127 --S 128 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R 12b x log(x) - 48a b x - 36a b x - 16a b x - 3a --R (3) -------------------------------------------------- --R 4 --R 12x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 128 --S 129 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 129 --S 130 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 130 )clear all --S 131 of 1743 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2/x^6 --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a --R (1) -------------------------------------- --R 6 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 131 --S 132 of 1743 r0:=-1/5*(a+b*x)^5/(a*x^5) --R --R --R 1 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 1 5 --R - - b x - a b x - 2a b x - 2a b x - a b x - - a --R 5 5 --R (2) ---------------------------------------------------- --R 5 --R a x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 132 --S 133 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R - 5b x - 10a b x - 10a b x - 5a b x - a --R (3) ------------------------------------------- --R 5 --R 5x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 133 --S 134 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R 5 --R b --R (4) -- --R 5a --R Type: Expression(Integer) --E 134 --S 135 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 135 )clear all --S 136 of 1743 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2/x^7 --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a --R (1) -------------------------------------- --R 7 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 136 --S 137 of 1743 r0:=-1/6*a^4/x^6-4/5*a^3*b/x^5-3/2*a^2*b^2/x^4-4/3*a*b^3/x^3-1/2*b^4/x^2 --R --R --R 1 4 4 4 3 3 3 2 2 2 4 3 1 4 --R - - b x - - a b x - - a b x - - a b x - - a --R 2 3 2 5 6 --R (2) ----------------------------------------------- --R 6 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 137 --S 138 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R - 15b x - 40a b x - 45a b x - 24a b x - 5a --R (3) ---------------------------------------------- --R 6 --R 30x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 138 --S 139 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 139 --S 140 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 140 )clear all --S 141 of 1743 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2/x^8 --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a --R (1) -------------------------------------- --R 8 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 141 --S 142 of 1743 r0:=-1/7*a^4/x^7-2/3*a^3*b/x^6-6/5*a^2*b^2/x^5-a*b^3/x^4-1/3*b^4/x^3 --R --R --R 1 4 4 3 3 6 2 2 2 2 3 1 4 --R - - b x - a b x - - a b x - - a b x - - a --R 3 5 3 7 --R (2) --------------------------------------------- --R 7 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 142 --S 143 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R - 35b x - 105a b x - 126a b x - 70a b x - 15a --R (3) ------------------------------------------------- --R 7 --R 105x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 143 --S 144 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 144 --S 145 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 145 )clear all --S 146 of 1743 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2/x^9 --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a --R (1) -------------------------------------- --R 9 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 146 --S 147 of 1743 r0:=-1/8*a^4/x^8-4/7*a^3*b/x^7-a^2*b^2/x^6-4/5*a*b^3/x^5-1/4*b^4/x^4 --R --R --R 1 4 4 4 3 3 2 2 2 4 3 1 4 --R - - b x - - a b x - a b x - - a b x - - a --R 4 5 7 8 --R (2) --------------------------------------------- --R 8 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 147 --S 148 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R - 70b x - 224a b x - 280a b x - 160a b x - 35a --R (3) -------------------------------------------------- --R 8 --R 280x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 148 --S 149 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 149 --S 150 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 150 )clear all --S 151 of 1743 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2/x^10 --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a --R (1) -------------------------------------- --R 10 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 151 --S 152 of 1743 r0:=-1/9*a^4/x^9-1/2*a^3*b/x^8-6/7*a^2*b^2/x^7-2/3*a*b^3/x^6-1/5*b^4/x^5 --R --R --R 1 4 4 2 3 3 6 2 2 2 1 3 1 4 --R - - b x - - a b x - - a b x - - a b x - - a --R 5 3 7 2 9 --R (2) ----------------------------------------------- --R 9 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 152 --S 153 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R - 126b x - 420a b x - 540a b x - 315a b x - 70a --R (3) --------------------------------------------------- --R 9 --R 630x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 153 --S 154 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 154 --S 155 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 155 )clear all --S 156 of 1743 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2/x^11 --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a --R (1) -------------------------------------- --R 11 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 156 --S 157 of 1743 r0:=-1/10*a^4/x^10-4/9*a^3*b/x^9-3/4*a^2*b^2/x^8-4/7*a*b^3/x^7-1/6*b^4/x^6 --R --R --R 1 4 4 4 3 3 3 2 2 2 4 3 1 4 --R - - b x - - a b x - - a b x - - a b x - -- a --R 6 7 4 9 10 --R (2) ------------------------------------------------ --R 10 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 157 --S 158 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R - 210b x - 720a b x - 945a b x - 560a b x - 126a --R (3) ---------------------------------------------------- --R 10 --R 1260x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 158 --S 159 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 159 --S 160 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 160 )clear all --S 161 of 1743 t0:=x^m*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 m --R (1) (b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a )x --R Type: Expression(Integer) --E 161 --S 162 of 1743 r0:=a^6*x^(1+m)/(1+m)+6*a^5*b*x^(2+m)/(2+m)+15*a^4*b^2*x^(3+m)/(3+m)+_ 20*a^3*b^3*x^(4+m)/(4+m)+15*a^2*b^4*x^(5+m)/(5+m)+_ 6*a*b^5*x^(6+m)/(6+m)+b^6*x^(7+m)/(7+m) --R --R --R (2) --R 6 6 6 5 6 4 6 3 6 2 6 6 m + 7 --R (b m + 21b m + 175b m + 735b m + 1624b m + 1764b m + 720b )x --R + --R 5 6 5 5 5 4 5 3 5 2 --R 6a b m + 132a b m + 1140a b m + 4920a b m + 11094a b m --R + --R 5 5 --R 12228a b m + 5040a b --R * --R m + 6 --R x --R + --R 2 4 6 2 4 5 2 4 4 2 4 3 2 4 2 --R 15a b m + 345a b m + 3105a b m + 13875a b m + 32160a b m --R + --R 2 4 2 4 --R 36180a b m + 15120a b --R * --R m + 5 --R x --R + --R 3 3 6 3 3 5 3 3 4 3 3 3 3 3 2 --R 20a b m + 480a b m + 4520a b m + 21120a b m + 50900a b m --R + --R 3 3 3 3 --R 59040a b m + 25200a b --R * --R m + 4 --R x --R + --R 4 2 6 4 2 5 4 2 4 4 2 3 4 2 2 --R 15a b m + 375a b m + 3705a b m + 18285a b m + 46680a b m --R + --R 4 2 4 2 --R 56940a b m + 25200a b --R * --R m + 3 --R x --R + --R 5 6 5 5 5 4 5 3 5 2 --R 6a b m + 156a b m + 1620a b m + 8520a b m + 23574a b m --R + --R 5 5 --R 31644a b m + 15120a b --R * --R m + 2 --R x --R + --R 6 6 6 5 6 4 6 3 6 2 6 6 m + 1 --R (a m + 27a m + 295a m + 1665a m + 5104a m + 8028a m + 5040a )x --R / --R 7 6 5 4 3 2 --R m + 28m + 322m + 1960m + 6769m + 13132m + 13068m + 5040 --R Type: Expression(Integer) --E 162 --S 163 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 6 6 6 5 6 4 6 3 6 2 6 6 7 --R (b m + 21b m + 175b m + 735b m + 1624b m + 1764b m + 720b )x --R + --R 5 6 5 5 5 4 5 3 5 2 --R 6a b m + 132a b m + 1140a b m + 4920a b m + 11094a b m --R + --R 5 5 --R 12228a b m + 5040a b --R * --R 6 --R x --R + --R 2 4 6 2 4 5 2 4 4 2 4 3 2 4 2 --R 15a b m + 345a b m + 3105a b m + 13875a b m + 32160a b m --R + --R 2 4 2 4 --R 36180a b m + 15120a b --R * --R 5 --R x --R + --R 3 3 6 3 3 5 3 3 4 3 3 3 3 3 2 --R 20a b m + 480a b m + 4520a b m + 21120a b m + 50900a b m --R + --R 3 3 3 3 --R 59040a b m + 25200a b --R * --R 4 --R x --R + --R 4 2 6 4 2 5 4 2 4 4 2 3 4 2 2 --R 15a b m + 375a b m + 3705a b m + 18285a b m + 46680a b m --R + --R 4 2 4 2 --R 56940a b m + 25200a b --R * --R 3 --R x --R + --R 5 6 5 5 5 4 5 3 5 2 --R 6a b m + 156a b m + 1620a b m + 8520a b m + 23574a b m --R + --R 5 5 --R 31644a b m + 15120a b --R * --R 2 --R x --R + --R 6 6 6 5 6 4 6 3 6 2 6 6 --R (a m + 27a m + 295a m + 1665a m + 5104a m + 8028a m + 5040a )x --R * --R m log(x) --R %e --R / --R 7 6 5 4 3 2 --R m + 28m + 322m + 1960m + 6769m + 13132m + 13068m + 5040 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 163 --S 164 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 6 6 6 5 6 4 6 3 6 2 6 6 7 --R (b m + 21b m + 175b m + 735b m + 1624b m + 1764b m + 720b )x --R + --R 5 6 5 5 5 4 5 3 5 2 --R 6a b m + 132a b m + 1140a b m + 4920a b m + 11094a b m --R + --R 5 5 --R 12228a b m + 5040a b --R * --R 6 --R x --R + --R 2 4 6 2 4 5 2 4 4 2 4 3 2 4 2 --R 15a b m + 345a b m + 3105a b m + 13875a b m + 32160a b m --R + --R 2 4 2 4 --R 36180a b m + 15120a b --R * --R 5 --R x --R + --R 3 3 6 3 3 5 3 3 4 3 3 3 3 3 2 --R 20a b m + 480a b 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--S 167 of 1743 r0:=1/8*a^6*x^8+2/3*a^5*b*x^9+3/2*a^4*b^2*x^10+20/11*a^3*b^3*x^11+_ 5/4*a^2*b^4*x^12+6/13*a*b^5*x^13+1/14*b^6*x^14 --R --R --R (2) --R 1 6 14 6 5 13 5 2 4 12 20 3 3 11 3 4 2 10 2 5 9 --R -- b x + -- a b x + - a b x + -- a b x + - a b x + - a b x --R 14 13 4 11 2 3 --R + --R 1 6 8 --R - a x --R 8 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 167 --S 168 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 6 14 6 5 13 5 2 4 12 20 3 3 11 3 4 2 10 2 5 9 --R -- b x + -- a b x + - a b x + -- a b x + - a b x + - a b x --R 14 13 4 11 2 3 --R + --R 1 6 8 --R - a x --R 8 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 168 --S 169 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 169 --S 170 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 170 )clear all --S 171 of 1743 t0:=x^6*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R 6 12 5 11 2 4 10 3 3 9 4 2 8 5 7 6 6 --R (1) b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 171 --S 172 of 1743 r0:=1/7*a^6*x^7+3/4*a^5*b*x^8+5/3*a^4*b^2*x^9+2*a^3*b^3*x^10+_ 15/11*a^2*b^4*x^11+1/2*a*b^5*x^12+1/13*b^6*x^13 --R --R --R (2) --R 1 6 13 1 5 12 15 2 4 11 3 3 10 5 4 2 9 3 5 8 1 6 7 --R -- b x + - a b x + -- a b x + 2a b x + - a b x + - a b x + - a x --R 13 2 11 3 4 7 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 172 --S 173 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 6 13 1 5 12 15 2 4 11 3 3 10 5 4 2 9 3 5 8 1 6 7 --R -- b x + - a b x + -- a b x + 2a b x + - a b x + - a b x + - a x --R 13 2 11 3 4 7 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 173 --S 174 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 174 --S 175 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 175 )clear all --S 176 of 1743 t0:=x^5*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R 6 11 5 10 2 4 9 3 3 8 4 2 7 5 6 6 5 --R (1) b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 176 --S 177 of 1743 r0:=1/6*a^6*x^6+6/7*a^5*b*x^7+15/8*a^4*b^2*x^8+20/9*a^3*b^3*x^9+_ 3/2*a^2*b^4*x^10+6/11*a*b^5*x^11+1/12*b^6*x^12 --R --R --R (2) --R 1 6 12 6 5 11 3 2 4 10 20 3 3 9 15 4 2 8 6 5 7 1 6 6 --R -- b x + -- a b x + - a b x + -- a b x + -- a b x + - a b x + - a x --R 12 11 2 9 8 7 6 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 177 --S 178 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 6 12 6 5 11 3 2 4 10 20 3 3 9 15 4 2 8 6 5 7 1 6 6 --R -- b x + -- a b x + - a b x + -- a b x + -- a b x + - a b x + - a x --R 12 11 2 9 8 7 6 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 178 --S 179 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 179 --S 180 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 180 )clear all --S 181 of 1743 t0:=x^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R 6 10 5 9 2 4 8 3 3 7 4 2 6 5 5 6 4 --R (1) b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 181 --S 182 of 1743 r0:=1/5*a^6*x^5+a^5*b*x^6+15/7*a^4*b^2*x^7+5/2*a^3*b^3*x^8+_ 5/3*a^2*b^4*x^9+3/5*a*b^5*x^10+1/11*b^6*x^11 --R --R --R (2) --R 1 6 11 3 5 10 5 2 4 9 5 3 3 8 15 4 2 7 5 6 1 6 5 --R -- b x + - a b x + - a b x + - a b x + -- a b x + a b x + - a x --R 11 5 3 2 7 5 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 182 --S 183 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 6 11 3 5 10 5 2 4 9 5 3 3 8 15 4 2 7 5 6 1 6 5 --R -- b x + - a b x + - a b x + - a b x + -- a b x + a b x + - a x --R 11 5 3 2 7 5 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 183 --S 184 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 184 --S 185 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 185 )clear all --S 186 of 1743 t0:=x^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R 6 9 5 8 2 4 7 3 3 6 4 2 5 5 4 6 3 --R (1) b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 186 --S 187 of 1743 r0:=-1/7*a^3*(a+b*x)^7/b^4+3/8*a^2*(a+b*x)^8/b^4-1/3*a*(a+b*x)^9/b^4+_ 1/10*(a+b*x)^10/b^4 --R --R --R (2) --R 1 10 10 2 9 9 15 2 8 8 20 3 7 7 5 4 6 6 6 5 5 5 --R -- b x + - a b x + -- a b x + -- a b x + - a b x + - a b x --R 10 3 8 7 2 5 --R + --R 1 6 4 4 1 10 --R - a b x - --- a --R 4 840 --R / --R 4 --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 187 --S 188 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 6 10 2 5 9 15 2 4 8 20 3 3 7 5 4 2 6 6 5 5 1 6 4 --R -- b x + - a b x + -- a b x + -- a b x + - a b x + - a b x + - a x --R 10 3 8 7 2 5 4 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 188 --S 189 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R 1 10 --R --- a --R 840 --R (4) ------- --R 4 --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 189 --S 190 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 190 )clear all --S 191 of 1743 t0:=x^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R 6 8 5 7 2 4 6 3 3 5 4 2 4 5 3 6 2 --R (1) b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 191 --S 192 of 1743 r0:=1/7*a^2*(a+b*x)^7/b^3-1/4*a*(a+b*x)^8/b^3+1/9*(a+b*x)^9/b^3 --R --R --R (2) --R 1 9 9 3 8 8 15 2 7 7 10 3 6 6 4 5 5 3 5 4 4 1 6 3 3 --R - b x + - a b x + -- a b x + -- a b x + 3a b x + - a b x + - a b x --R 9 4 7 3 2 3 --R + --R 1 9 --R --- a --R 252 --R / --R 3 --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 192 --S 193 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 6 9 3 5 8 15 2 4 7 10 3 3 6 4 2 5 3 5 4 1 6 3 --R - b x + - a b x + -- a b x + -- a b x + 3a b x + - a b x + - a x --R 9 4 7 3 2 3 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 193 --S 194 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R 1 9 --R --- a --R 252 --R (4) - ------ --R 3 --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 194 --S 195 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 195 )clear all --S 196 of 1743 t0:=x*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R 6 7 5 6 2 4 5 3 3 4 4 2 3 5 2 6 --R (1) b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 196 --S 197 of 1743 r0:=-1/7*a*(a+b*x)^7/b^2+1/8*(a+b*x)^8/b^2 --R --R --R (2) --R 1 8 8 6 7 7 5 2 6 6 3 5 5 15 4 4 4 5 3 3 1 6 2 2 --R - b x + - a b x + - a b x + 4a b x + -- a b x + 2a b x + - a b x --R 8 7 2 4 2 --R + --R 1 8 --R - -- a --R 56 --R / --R 2 --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 197 --S 198 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 1 6 8 6 5 7 5 2 4 6 3 3 5 15 4 2 4 5 3 1 6 2 --R (3) - b x + - a b x + - a b x + 4a b x + -- a b x + 2a b x + - a x --R 8 7 2 4 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 198 --S 199 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R 1 8 --R -- a --R 56 --R (4) ----- --R 2 --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 199 --S 200 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 200 )clear all --S 201 of 1743 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R (1) b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a --R Type: Polynomial(Integer) --E 201 --S 202 of 1743 r0:=1/7*(a+b*x)^7/b --R --R --R 1 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 1 7 --R - b x + a b x + 3a b x + 5a b x + 5a b x + 3a b x + a b x + - a --R 7 7 --R (2) ---------------------------------------------------------------------- --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 202 --S 203 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 1 6 7 5 6 2 4 5 3 3 4 4 2 3 5 2 6 --R (3) - b x + a b x + 3a b x + 5a b x + 5a b x + 3a b x + a x --R 7 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 203 --S 204 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R 1 7 --R - a --R 7 --R (4) - ---- --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 204 --S 205 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 205 )clear all --S 206 of 1743 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/x --R --R --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a --R (1) ------------------------------------------------------------- --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 206 --S 207 of 1743 r0:=6*a^5*b*x+15/2*a^4*b^2*x^2+20/3*a^3*b^3*x^3+15/4*a^2*b^4*x^4+_ 6/5*a*b^5*x^5+1/6*b^6*x^6+a^6*log(x) --R --R --R (2) --R 6 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 --R 60a log(x) + 10b x + 72a b x + 225a b x + 400a b x + 450a b x + 360a b x --R ----------------------------------------------------------------------------- --R 60 --R Type: Expression(Integer) --E 207 --S 208 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 6 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 --R 60a log(x) + 10b x + 72a b x + 225a b x + 400a b x + 450a b x + 360a b x --R ----------------------------------------------------------------------------- --R 60 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 208 --S 209 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 209 --S 210 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 210 )clear all --S 211 of 1743 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/x^2 --R --R --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 2 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 211 --S 212 of 1743 r0:=-a^6/x+15*a^4*b^2*x+10*a^3*b^3*x^2+5*a^2*b^4*x^3+3/2*a*b^5*x^4+_ 1/5*b^6*x^5+6*a^5*b*log(x) --R --R --R (2) --R 5 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 6 --R 60a b x log(x) + 2b x + 15a b x + 50a b x + 100a b x + 150a b x - 10a --R --------------------------------------------------------------------------- --R 10x --R Type: Expression(Integer) --E 212 --S 213 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 6 --R 60a b x log(x) + 2b x + 15a b x + 50a b x + 100a b x + 150a b x - 10a --R --------------------------------------------------------------------------- --R 10x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 213 --S 214 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 214 --S 215 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 215 )clear all --S 216 of 1743 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/x^3 --R --R --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 3 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 216 --S 217 of 1743 r0:=-1/2*a^6/x^2-6*a^5*b/x+20*a^3*b^3*x+15/2*a^2*b^4*x^2+2*a*b^5*x^3+_ 1/4*b^6*x^4+15*a^4*b^2*log(x) --R --R --R 4 2 2 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 5 6 --R 60a b x log(x) + b x + 8a b x + 30a b x + 80a b x - 24a b x - 2a --R (2) --------------------------------------------------------------------- --R 2 --R 4x --R Type: Expression(Integer) --E 217 --S 218 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 4 2 2 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 5 6 --R 60a b x log(x) + b x + 8a b x + 30a b x + 80a b x - 24a b x - 2a --R (3) --------------------------------------------------------------------- --R 2 --R 4x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 218 --S 219 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 219 --S 220 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 220 )clear all --S 221 of 1743 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/x^4 --R --R --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 4 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 221 --S 222 of 1743 r0:=-1/3*a^6/x^3-3*a^5*b/x^2-15*a^4*b^2/x+15*a^2*b^4*x+3*a*b^5*x^2+_ 1/3*b^6*x^3+20*a^3*b^3*log(x) --R --R --R 3 3 3 6 6 5 5 2 4 4 4 2 2 5 6 --R 60a b x log(x) + b x + 9a b x + 45a b x - 45a b x - 9a b x - a --R (2) ------------------------------------------------------------------- --R 3 --R 3x --R Type: Expression(Integer) --E 222 --S 223 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 3 3 3 6 6 5 5 2 4 4 4 2 2 5 6 --R 60a b x log(x) + b x + 9a b x + 45a b x - 45a b x - 9a b x - a --R (3) ------------------------------------------------------------------- --R 3 --R 3x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 223 --S 224 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 224 --S 225 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 225 )clear all --S 226 of 1743 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/x^5 --R --R --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 5 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 226 --S 227 of 1743 r0:=-1/4*a^6/x^4-2*a^5*b/x^3-15/2*a^4*b^2/x^2-20*a^3*b^3/x+6*a*b^5*x+_ 1/2*b^6*x^2+15*a^2*b^4*log(x) --R --R --R 2 4 4 6 6 5 5 3 3 3 4 2 2 5 6 --R 60a b x log(x) + 2b x + 24a b x - 80a b x - 30a b x - 8a b x - a --R (2) --------------------------------------------------------------------- --R 4 --R 4x --R Type: Expression(Integer) --E 227 --S 228 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 4 4 6 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------------------------------------------------------------- --R 8 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 241 --S 242 of 1743 r0:=-1/7*(a+b*x)^7/(a*x^7) --R --R --R (2) --R 1 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 1 7 --R - - b x - a b x - 3a b x - 5a b x - 5a b x - 3a b x - a b x - - a --R 7 7 --R ------------------------------------------------------------------------ --R 7 --R a x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 242 --S 243 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R - 7b x - 21a b x - 35a b x - 35a b x - 21a b x - 7a b x - a --R (3) ----------------------------------------------------------------- --R 7 --R 7x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 243 --S 244 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R 7 --R b --R (4) -- --R 7a --R Type: Expression(Integer) --E 244 --S 245 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 245 )clear all --S 246 of 1743 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/x^9 --R --R --R 6 6 5 5 2 4 4 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Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 262 --S 263 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 --R - 462b x - 2310a b x - 4950a b x - 5775a b x - 3850a b x - 1386a b x --R + --R 6 --R - 210a --R / --R 11 --R 2310x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 263 --S 264 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 264 --S 265 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 265 )clear all --S 266 of 1743 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/x^13 --R --R --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 13 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 266 --S 267 of 1743 r0:=-1/12*a^6/x^12-6/11*a^5*b/x^11-3/2*a^4*b^2/x^10-20/9*a^3*b^3/x^9-_ 15/8*a^2*b^4/x^8-6/7*a*b^5/x^7-1/6*b^6/x^6 --R --R --R (2) --R 1 6 6 6 5 5 15 2 4 4 20 3 3 3 3 4 2 2 6 5 1 6 --R - - b x - - a b x - -- a b x - -- a b x - 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--E 366 --S 367 of 1743 r0:=(-1)/(a^4*x)-1/3*b/(a^2*(a+b*x)^3)-b/(a^3*(a+b*x)^2)-_ 3*b/(a^4*(a+b*x))-4*b*log(x)/a^5+4*b*log(a+b*x)/a^5 --R --R --R (2) --R 4 4 3 3 2 2 2 3 --R (12b x + 36a b x + 36a b x + 12a b x)log(b x + a) --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (- 12b x - 36a b x - 36a b x - 12a b x)log(x) - 12a b x - 30a b x --R + --R 3 4 --R - 22a b x - 3a --R / --R 5 3 4 6 2 3 7 2 8 --R 3a b x + 9a b x + 9a b x + 3a x --R Type: Expression(Integer) --E 367 --S 368 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 4 3 3 2 2 2 3 --R (12b x + 36a b x + 36a b x + 12a b x)log(b x + a) --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (- 12b x - 36a b x - 36a b x - 12a b x)log(x) - 12a b x - 30a b x --R + --R 3 4 --R - 22a b x - 3a --R / --R 5 3 4 6 2 3 7 2 8 --R 3a b x + 9a b x + 9a b x + 3a x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 368 --S 369 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 369 --S 370 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: 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b x + 60a b x )log(x) + 60a b x + 150a b x --R + --R 3 2 2 4 5 --R 110a b x + 15a b x - 3a --R / --R 6 3 5 7 2 4 8 3 9 2 --R 6a b x + 18a b x + 18a b x + 6a x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 373 --S 374 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 374 --S 375 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 375 )clear all --S 376 of 1743 t0:=x^8/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R 8 --R x --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 376 --S 377 of 1743 r0:=21*a^2*x/b^8-3*a*x^2/b^7+1/3*x^3/b^6-1/5*a^8/(b^9*(a+b*x)^5)+_ 2*a^7/(b^9*(a+b*x)^4)-28/3*a^6/(b^9*(a+b*x)^3)+_ 28*a^5/(b^9*(a+b*x)^2)-70*a^4/(b^9*(a+b*x))-56*a^3*log(a+b*x)/b^9 --R --R --R (2) --R 3 5 5 4 4 4 5 3 3 6 2 2 7 --R - 840a b x - 4200a b x - 8400a b x - 8400a b x - 4200a b x --R + --R 8 --R - 840a --R * 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2100a b x + 4200a b x + 4200a b x + 2100a b x + 420a ) --R * --R log(b x + a) --R + --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 --R 10b x - 70a b x - 500a b x - 400a b x + 1300a b x + 2700a b x --R + --R 6 7 --R 1875a b x + 459a --R / --R 13 5 12 4 2 11 3 3 10 2 4 9 5 8 --R 20b x + 100a b x + 200a b x + 200a b x + 100a b x + 20a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 383 --S 384 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 384 --S 385 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 385 )clear all --S 386 of 1743 t0:=x^6/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R 6 --R x --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 386 --S 387 of 1743 r0:=x/b^6-1/5*a^6/(b^7*(a+b*x)^5)+3/2*a^5/(b^7*(a+b*x)^4)-_ 5*a^4/(b^7*(a+b*x)^3)+10*a^3/(b^7*(a+b*x)^2)-_ 15*a^2/(b^7*(a+b*x))-6*a*log(a+b*x)/b^7 --R --R --R (2) --R 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R (- 60a b x - 300a b x - 600a b x - 600a b x - 300a b x - 60a ) --R * --R log(b x + a) --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R 10b x + 50a b x - 50a b x - 400a b x - 600a b x - 375a b x - 87a --R / --R 12 5 11 4 2 10 3 3 9 2 4 8 5 7 --R 10b x + 50a b x + 100a b x + 100a b x + 50a b x + 10a b --R Type: Expression(Integer) --E 387 --S 388 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R (- 60a b x - 300a b x - 600a b x - 600a b x - 300a b x - 60a ) --R * --R log(b x + a) --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R 10b x + 50a b x - 50a b x - 400a b x - 600a b x - 375a b x - 87a --R / --R 12 5 11 4 2 10 3 3 9 2 4 8 5 7 --R 10b x + 50a b x + 100a b x + 100a b x + 50a b x + 10a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 388 --S 389 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 389 --S 390 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 390 )clear all --S 391 of 1743 t0:=x^5/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R 5 --R x --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 391 --S 392 of 1743 r0:=1/5*a^5/(b^6*(a+b*x)^5)-5/4*a^4/(b^6*(a+b*x)^4)+_ 10/3*a^3/(b^6*(a+b*x)^3)-5*a^2/(b^6*(a+b*x)^2)+_ 5*a/(b^6*(a+b*x))+log(a+b*x)/b^6 --R --R --R (2) --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (60b x + 300a b x + 600a b x + 600a b x + 300a b x + 60a ) --R * --R log(b x + a) --R + --R 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R 300a b x + 900a b x + 1100a b x + 625a b x + 137a --R / --R 11 5 10 4 2 9 3 3 8 2 4 7 5 6 --R 60b x + 300a b x + 600a b x + 600a b x + 300a b x + 60a b --R Type: Expression(Integer) --E 392 --S 393 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (60b x + 300a b x + 600a b x + 600a b x + 300a b x + 60a ) --R * --R log(b x + a) --R + --R 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R 300a b x + 900a b x + 1100a b x + 625a b x + 137a --R / --R 11 5 10 4 2 9 3 3 8 2 4 7 5 6 --R 60b x + 300a b x + 600a b x + 600a b x + 300a b x + 60a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 393 --S 394 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 394 --S 395 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 395 )clear all --S 396 of 1743 t0:=x^4/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R 4 --R x --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 396 --S 397 of 1743 r0:=1/5*x^5/(a*(a+b*x)^5) --R --R --R 1 5 --R - x --R 5 --R (2) ---------------------------------------------------- --R 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R a b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 397 --S 398 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R - 5b x - 10a b x - 10a b x - 5a b x - a --R (3) --------------------------------------------------------- --R 10 5 9 4 2 8 3 3 7 2 4 6 5 5 --R 5b x + 25a b x + 50a b x + 50a b x + 25a b x + 5a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 398 --S 399 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R 1 --R (4) - ----- --R 5 --R 5a b --R Type: Expression(Integer) --E 399 --S 400 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 400 )clear all --S 401 of 1743 t0:=x^3/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R 3 --R x --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 401 --S 402 of 1743 r0:=1/5*x^4/(a*(a+b*x)^5)+1/20*x^4/(a^2*(a+b*x)^4) --R --R --R 1 5 1 4 --R -- b x + - a x --R 20 4 --R (2) ---------------------------------------------------- --R 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 7 --R a b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 402 --S 403 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R - 10b x - 10a b x - 5a b x - a --R (3) -------------------------------------------------------------- --R 9 5 8 4 2 7 3 3 6 2 4 5 5 4 --R 20b x + 100a b x + 200a b x + 200a b x + 100a b x + 20a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 403 --S 404 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R 1 --R (4) - ------ --R 2 4 --R 20a b --R Type: Expression(Integer) --E 404 --S 405 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 405 )clear all --S 406 of 1743 t0:=x^2/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R 2 --R x --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 406 --S 407 of 1743 r0:=-1/5*a^2/(b^3*(a+b*x)^5)+1/2*a/(b^3*(a+b*x)^4)+(-1/3)/(b^3*(a+b*x)^3) --R --R --R 1 2 2 1 1 2 --R - - b x - - a b x - -- a --R 3 6 30 --R (2) ---------------------------------------------------- --R 8 5 7 4 2 6 3 3 5 2 4 4 5 3 --R b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 407 --S 408 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 2 2 --R - 10b x - 5a b x - a --R (3) -------------------------------------------------------------- --R 8 5 7 4 2 6 3 3 5 2 4 4 5 3 --R 30b x + 150a b x + 300a b x + 300a b x + 150a b x + 30a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 408 --S 409 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 409 --S 410 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 410 )clear all --S 411 of 1743 t0:=x/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R x --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 411 --S 412 of 1743 r0:=1/5*a/(b^2*(a+b*x)^5)+(-1/4)/(b^2*(a+b*x)^4) --R --R --R 1 1 --R - - b x - -- a --R 4 20 --R (2) ---------------------------------------------------- --R 7 5 6 4 2 5 3 3 4 2 4 3 5 2 --R b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 412 --S 413 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R - 5b x - a --R (3) -------------------------------------------------------------- --R 7 5 6 4 2 5 3 3 4 2 4 3 5 2 --R 20b x + 100a b x + 200a b x + 200a b x + 100a b x + 20a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 413 --S 414 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 414 --S 415 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 415 )clear all --S 416 of 1743 t0:=1/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R 1 --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 416 --S 417 of 1743 r0:=(-1/5)/(b*(a+b*x)^5) --R --R --R 1 --R - --R 5 --R (2) - --------------------------------------------------- --R 6 5 5 4 2 4 3 3 3 2 4 2 5 --R b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 417 --S 418 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 1 --R (3) - ------------------------------------------------------- --R 6 5 5 4 2 4 3 3 3 2 4 2 5 --R 5b x + 25a b x + 50a b x + 50a b x + 25a b x + 5a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 418 --S 419 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 419 --S 420 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 420 )clear all --S 421 of 1743 t0:=1/(x*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3) --R --R --R 1 --R (1) --------------------------------------------------------------- --R 6 7 5 6 2 4 5 3 3 4 4 2 3 5 2 6 --R b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 421 --S 422 of 1743 r0:=1/5/(a*(a+b*x)^5)+1/4/(a^2*(a+b*x)^4)+1/3/(a^3*(a+b*x)^3)+_ 1/2/(a^4*(a+b*x)^2)+1/(a^5*(a+b*x))+log(x)/a^6-log(a+b*x)/a^6 --R --R --R (2) --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (- 60b x - 300a b x - 600a b x - 600a b x - 300a b x - 60a ) --R * --R log(b x + a) --R + --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (60b x + 300a b x + 600a b x + 600a b x + 300a b x + 60a )log(x) --R + --R 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R 60a b x + 270a b x + 470a b x + 385a b x + 137a --R / --R 6 5 5 7 4 4 8 3 3 9 2 2 10 11 --R 60a b x + 300a b x + 600a b x + 600a b x + 300a b x + 60a --R Type: Expression(Integer) --E 422 --S 423 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (- 60b x - 300a b x - 600a b x - 600a b x - 300a b x - 60a ) --R * --R log(b x + a) --R + --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (60b x + 300a b x + 600a b x + 600a b x + 300a b x + 60a )log(x) --R + --R 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R 60a b x + 270a b x + 470a b x + 385a b x + 137a --R / --R 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r0:=-1/3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^4+1/12*a*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(x^4*(a+b*x)) --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R (- 4b x - 3a)\|b x + 2a b x + a --R (2) ---------------------------------- --R 5 4 --R 12b x + 12a x --R Type: Expression(Integer) --E 487 --S 488 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R - 4b x - 3a --R (3) ----------- --R 4 --R 12x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 488 --S 489 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 2 2 2 --R (4b x + 3a)\|b x + 2a b x + a - 4b x - 7a b x - 3a --R (4) ------------------------------------------------------- --R 5 4 --R 12b x + 12a x --R Type: Expression(Integer) --E 489 --S 490 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 2 2 2 --R (b x + a)\|b x + 2a b x + a - b x - 2a b x - a --R (5) --------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 5 | 2 2 2 --R x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 490 )clear all --S 491 of 1743 t0:=sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^6 --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R (1) --------------------- --R 6 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 491 --S 492 of 1743 r0:=-1/4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^5+1/20*a*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(x^5*(a+b*x)) --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R (- 5b x - 4a)\|b x + 2a b x + a --R (2) ---------------------------------- --R 6 5 --R 20b x + 20a x --R Type: Expression(Integer) --E 492 --S 493 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R - 5b x - 4a --R (3) ----------- --R 5 --R 20x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 493 --S 494 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 2 2 2 --R (5b x + 4a)\|b x + 2a b x + a - 5b x - 9a b x - 4a --R (4) ------------------------------------------------------- --R 6 5 --R 20b x + 20a x --R Type: Expression(Integer) --E 494 --S 495 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 2 2 2 --R (b x + a)\|b x + 2a b x + a - b x - 2a b 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--R +------------------+ --R 3 5 2 4 2 3 3 2 | 2 2 2 4 6 3 5 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a x )\|b x + 2a b x + a - b x - 4a b x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 --R - 6a b x - 4a b x - a x --R / --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 520 )clear all --S 521 of 1743 t0:=x*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R +------------------+ --R 2 3 2 2 | 2 2 2 --R (1) (b x + 2a b x + a x)\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 521 --S 522 of 1743 r0:=-1/4*a*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/b^2+_ 1/5*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b^2 --R --R --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (4b x + 11a b x + 9a b x + a b x - a )\|b x + 2a b x + a --R (2) -------------------------------------------------------------- --R 2 --R 20b --R Type: Expression(Integer) --E 522 --S 523 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 3 5 2 4 2 3 3 2 --R 4b x + 15a b x + 20a b x + 10a x --R (3) ------------------------------------ --R 20 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 523 --S 524 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 5 5 --R (- 4b x - 11a b x - 9a b x - a b x + a )\|b x + 2a b x + a + 4b x --R + --R 4 4 2 3 3 3 2 2 --R 15a b x + 20a b x + 10a b x --R / --R 2 --R 20b --R Type: Expression(Integer) --E 524 --S 525 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R 3 4 2 3 2 2 3 | 2 2 2 4 5 3 4 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a x)\|b x + 2a b x + a - b x - 4a b x --R + --R 2 2 3 3 2 4 --R - 6a b x - 4a b x - a x --R / --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 525 )clear all --S 526 of 1743 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R +------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (1) (b x + 2a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 526 --S 527 of 1743 r0:=1/4*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/b --R --R --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R (2) --------------------------------------------------- --R 4b --R Type: Expression(Integer) --E 527 --S 528 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 3 4 2 3 2 2 3 --R b x + 4a b x + 6a b x + 4a x --R (3) ------------------------------- --R 4 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 528 --S 529 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 4 4 3 3 --R (- b x - 3a b x - 3a b x - a )\|b x + 2a b x + a + b x + 4a b x --R + --R 2 2 2 3 --R 6a b x + 4a b x --R / --R 4b --R Type: Expression(Integer) --E 529 --S 530 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 4 4 3 3 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|b x + 2a b x + a - b x - 4a b x --R + --R 2 2 2 3 4 --R - 6a b x - 4a b x - a --R / --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 530 )clear all --S 531 of 1743 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x --R --R --R +------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (b 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18a b x --R / --R 6b x + 6a --R Type: Expression(Integer) --E 534 --S 535 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 4 4 3 3 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|b x + 2a b x + a - b x - 4a b x --R + --R 2 2 2 3 4 --R - 6a b x - 4a b x - a --R / --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R x\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 535 )clear all --S 536 of 1743 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^2 --R --R --R +------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R (1) ----------------------------------------- --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 536 --S 537 of 1743 r0:=-(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x+3*a*b*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+_ 3/2*b*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+3*a^2*b*log(x)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x) --R --R --R +------------------+ --R 2 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (6a b x log(x) + b x + 6a b x + 3a b x - 2a )\|b x + 2a b x + a --R (2) -------------------------------------------------------------------- --R 2 --R 2b x + 2a x --R Type: Expression(Integer) --E 537 --S 538 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 3 3 2 2 3 --R 6a b x log(x) + b x + 6a b x - 2a --R (3) ------------------------------------ --R 2x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 538 --S 539 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------------+ --R 2 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (- 6a b x log(x) - b x - 6a b x - 3a b x + 2a )\|b x + 2a b x + a --R + --R 2 2 2 3 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R (6a b x + 6a b x)log(x) + b x + 7a b x + 6a b x - 2a b x - 2a --R / --R 2 --R 2b x + 2a x --R Type: Expression(Integer) --E 539 --S 540 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 4 4 3 3 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|b x + 2a b x + a - b x - 4a b x --R + --R 2 2 2 3 4 --R - 6a b x - 4a b x - a --R / --R +------------------+ --R 2 | 2 2 2 --R x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 540 )clear all --S 541 of 1743 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^3 --R --R --R +------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R (1) ----------------------------------------- --R 3 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 541 --S 542 of 1743 r0:=-1/2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^2+3*b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)-_ 3/2*b*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x+3*a*b^2*log(x)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x) --R --R --R +------------------+ --R 2 2 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (6a b x log(x) + 2b x - 3a b x - 6a b x - a )\|b x + 2a b x + a --R (2) -------------------------------------------------------------------- --R 3 2 --R 2b x + 2a x --R Type: Expression(Integer) --E 542 --S 543 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 2 3 3 2 3 --R 6a b x log(x) + 2b x - 6a b x - a --R (3) ----------------------------------- --R 2 --R 2x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 543 --S 544 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------------+ --R 2 2 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (- 6a b 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- b x - 4a b x --R + --R 2 2 2 3 4 --R - 6a b x - 4a b x - a --R / --R +------------------+ --R 4 | 2 2 2 --R x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 550 )clear all --S 551 of 1743 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^5 --R --R --R +------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R (1) ----------------------------------------- --R 5 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 551 --S 552 of 1743 r0:=-1/4*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(a*x^4) --R --R --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (- b x - 3a b x - 3a b x - a )\|b x + 2a b x + a --R (2) ----------------------------------------------------- --R 4 --R 4a x --R Type: Expression(Integer) --E 552 --S 553 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R - 4b x - 6a b x - 4a b x - a --R (3) ------------------------------- --R 4 --R 4x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 553 --S 554 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 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-------------------------------------------------------------- --R 2 5 --R 20a x --R Type: Expression(Integer) --E 557 --S 558 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R - 10b x - 20a b x - 15a b x - 4a --R (3) ----------------------------------- --R 5 --R 20x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 558 --S 559 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (- b x + a b x + 9a b x + 11a b x + 4a )\|b x + 2a b x + a --R + --R 2 3 3 3 2 2 4 5 --R - 10a b x - 20a b x - 15a b x - 4a --R / --R 2 5 --R 20a x --R Type: Expression(Integer) --E 559 --S 560 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 4 4 3 3 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|b x + 2a b x + a - b x - 4a b x --R + --R 2 2 2 3 4 --R - 6a b x - 4a b x - a --R / --R +------------------+ --R 6 | 2 2 2 --R x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 560 )clear all --S 561 of 1743 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^7 --R 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2a b x + a --R + --R 6 13 5 12 2 4 11 3 3 10 4 2 9 5 8 6 7 --R - b x - 6a b x - 15a b x - 20a b x - 15a b x - 6a b x - a x --R / --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 585 )clear all --S 586 of 1743 t0:=x^6*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R +------------------+ --R 4 10 3 9 2 2 8 3 7 4 6 | 2 2 2 --R (1) (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a x )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 586 --S 587 of 1743 r0:=1/66*a^2*x^7*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)+5/132*a*x^7*(a+b*x)*_ (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)+1/12*x^7*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)+_ 1/792*a^4*x^7*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+1/5544*a^5*x^7*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)+1/198*a^3*x^7*(a+b*x)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R (2) --R 5 12 4 11 2 3 10 3 2 9 4 8 --R 462b x + 2520a b x + 5544a b x + 6160a b x + 3465a b x --R + --R 5 7 --R 792a x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 5544b x + 5544a --R Type: Expression(Integer) --E 587 --S 588 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 12 4 11 2 3 10 3 2 9 4 8 5 7 --R 462b x + 2520a b x + 5544a b x + 6160a b x + 3465a b x + 792a x --R ------------------------------------------------------------------------ --R 5544 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 588 --S 589 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 5 12 4 11 2 3 10 3 2 9 4 8 --R - 462b x - 2520a b x - 5544a b x - 6160a b x - 3465a b x --R + --R 5 7 --R - 792a x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 13 5 12 2 4 11 3 3 10 4 2 9 --R 462b x + 2982a b x + 8064a b x + 11704a b x + 9625a b x --R + --R 5 8 6 7 --R 4257a b x + 792a x --R / --R 5544b x + 5544a --R Type: Expression(Integer) --E 589 --S 590 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R 5 11 4 10 2 3 9 3 2 8 4 7 5 6 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a x ) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 12 5 11 2 4 10 3 3 9 4 2 8 5 7 6 6 --R - b x - 6a b x - 15a b x - 20a b x - 15a b x - 6a b x - a x --R / --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 590 )clear all --S 591 of 1743 t0:=x^5*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R +------------------+ --R 4 9 3 8 2 2 7 3 6 4 5 | 2 2 2 --R (1) (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a x )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 591 --S 592 of 1743 r0:=2/99*a^2*x^6*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)+1/22*a*x^6*(a+b*x)*_ (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)+1/11*x^6*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)+_ 1/462*a^4*x^6*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+1/2772*a^5*x^6*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)+1/132*a^3*x^6*(a+b*x)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R (2) --R 5 11 4 10 2 3 9 3 2 8 4 7 5 6 --R (252b x + 1386a b x + 3080a b x + 3465a b x + 1980a b x + 462a x ) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 2772b x + 2772a --R Type: Expression(Integer) --E 592 --S 593 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 11 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)clear all --S 601 of 1743 t0:=x^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R +------------------+ --R 4 7 3 6 2 2 5 3 4 4 3 | 2 2 2 --R (1) (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a x )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 601 --S 602 of 1743 r0:=-1/72*a^3*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b^4-1/24*a*_ x^2*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b^2+1/9*x^3*(a+b*x)*_ (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b+1/84*a^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/b^4 --R --R --R (2) --R 8 8 7 7 2 6 6 3 5 5 4 4 4 5 3 3 --R 56b x + 259a b x + 461a b x + 379a b x + 125a b x + a b x --R + --R 6 2 2 7 8 --R - a b x + a b x - a --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 4 --R 504b --R Type: Expression(Integer) --E 602 --S 603 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 5 9 4 8 2 3 7 3 2 6 4 5 5 4 --R 56b x + 315a b x + 720a b x + 840a b x + 504a b x + 126a x --R (3) ---------------------------------------------------------------- --R 504 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 603 --S 604 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 8 8 7 7 2 6 6 3 5 5 4 4 4 5 3 3 --R - 56b x - 259a b x - 461a b x - 379a b x - 125a b x - a b x --R + --R 6 2 2 7 8 --R a b x - a b x + a --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 9 9 8 8 2 7 7 3 6 6 4 5 5 5 4 4 --R 56b x + 315a b x + 720a b x + 840a b x + 504a b x + 126a b x --R / --R 4 --R 504b --R Type: Expression(Integer) --E 604 --S 605 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R 5 8 4 7 2 3 6 3 2 5 4 4 5 3 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a x ) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 9 5 8 2 4 7 3 3 6 4 2 5 5 4 6 3 --R - b x - 6a b x - 15a b x - 20a b x - 15a b x - 6a b x - a x --R / --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 605 )clear all --S 606 of 1743 t0:=x^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R +------------------+ --R 4 6 3 5 2 2 4 3 3 4 2 | 2 2 2 --R (1) (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a x )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 606 --S 607 of 1743 r0:=1/24*a^2*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b^3+1/8*x^2*(a+b*x)*_ (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b-1/28*a*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/b^3 --R --R --R (2) --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 --R 21b x + 99a b x + 181a b x + 155a b x + 55a b x + a b x - a b x --R + --R 7 --R a --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 3 --R 168b --R Type: Expression(Integer) --E 607 --S 608 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 5 8 4 7 2 3 6 3 2 5 4 4 5 3 --R 21b x + 120a b x + 280a b x + 336a b x + 210a b x + 56a x --R (3) --------------------------------------------------------------- --R 168 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 608 --S 609 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 --R - 21b x - 99a b x - 181a b x - 155a b x - 55a b x - a b x --R + --R 6 7 --R a b x - a --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 8 8 7 7 2 6 6 3 5 5 4 4 4 5 3 3 --R 21b x + 120a b x + 280a b x + 336a b x + 210a b x + 56a b x --R / --R 3 --R 168b --R Type: Expression(Integer) --E 609 --S 610 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R 5 7 4 6 2 3 5 3 2 4 4 3 5 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a x ) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 8 5 7 2 4 6 3 3 5 4 2 4 5 3 6 2 --R - b x - 6a b x - 15a b x - 20a b x - 15a b x - 6a b x - a x --R / --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 610 )clear all --S 611 of 1743 t0:=x*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R +------------------+ --R 4 5 3 4 2 2 3 3 2 4 | 2 2 2 --R (1) (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a x)\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 611 --S 612 of 1743 r0:=-1/6*a*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b^2+1/7*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(7/2)/b^2 --R --R --R (2) --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R (6b x + 29a b x + 55a b x + 50a b x + 20a b x + a b x - a ) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 2 --R 42b --R Type: Expression(Integer) --E 612 --S 613 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 5 7 4 6 2 3 5 3 2 4 4 3 5 2 --R 6b x + 35a b x + 84a b x + 105a b x + 70a b x + 21a x --R (3) ----------------------------------------------------------- --R 42 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 613 --S 614 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R (- 6b x - 29a b x - 55a b x - 50a b x - 20a b x - a b x + a ) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 --R 6b x + 35a b x + 84a b x + 105a b x + 70a b x + 21a b x --R / --R 2 --R 42b --R Type: Expression(Integer) --E 614 --S 615 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R 5 6 4 5 2 3 4 3 2 3 4 2 5 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a x) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 7 5 6 2 4 5 3 3 4 4 2 3 5 2 6 --R - b x - 6a b x - 15a b x - 20a b x - 15a b x - 6a b x - a x --R / --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 615 )clear all --S 616 of 1743 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (1) (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 616 --S 617 of 1743 r0:=1/6*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b --R --R --R (2) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R ------------------------------------------------------------------------- --R 6b --R Type: Expression(Integer) --E 617 --S 618 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 5 6 4 5 2 3 4 3 2 3 4 2 5 --R b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a x --R (3) ------------------------------------------------------ --R 6 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 618 --S 619 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (- b x - 5a b x - 10a b x - 10a b x - 5a b x - a ) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 --R b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x --R / --R 6b --R Type: Expression(Integer) --E 619 --S 620 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R - b x - 6a b x - 15a b x - 20a b x - 15a b x - 6a b x - a --R / --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 620 )clear all --S 621 of 1743 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x --R --R --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R (1) ------------------------------------------------------------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 621 --S 622 of 1743 r0:=1/3*a^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)+1/4*a*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(3/2)+1/5*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)+a^4*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)+1/2*a^3*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+_ a^5*log(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x) --R --R --R (2) --R 5 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 --R 60a log(x) + 12b x + 75a b x + 200a b x + 300a b x + 300a b x --R + --R 5 --R 137a --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 60b x + 60a --R Type: Expression(Integer) --E 622 --S 623 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 5 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 --R 60a log(x) + 12b x + 75a b x + 200a b x + 300a b x + 300a b x --R (3) ----------------------------------------------------------------- --R 60 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 623 --S 624 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 5 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 --R - 60a log(x) - 12b x - 75a b x - 200a b x - 300a b x - 300a b x --R + --R 5 --R - 137a --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 6 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 --R (60a b x + 60a )log(x) + 12b x + 87a b x + 275a b x + 500a b x --R + --R 4 2 2 5 --R 600a b x + 300a b x --R / --R 60b x + 60a --R Type: Expression(Integer) --E 624 --S 625 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R - b x - 6a b x - 15a b x - 20a b x - 15a b x - 6a b x - a --R / --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R x\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 625 )clear all --S 626 of 1743 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^2 --R --R --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 626 --S 627 of 1743 r0:=5/3*a*b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)+5/4*b*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(3/2)-(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x+5*a^3*b*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)+5/2*a^2*b*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+_ 5*a^4*b*log(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x) --R --R --R (2) --R 4 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 --R 60a b x log(x) + 3b x + 20a b x + 60a b x + 120a b x + 65a b x --R + --R 5 --R - 12a --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 2 --R 12b x + 12a x --R Type: Expression(Integer) --E 627 --S 628 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 4 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 5 --R 60a b x log(x) + 3b x + 20a b x + 60a b x + 120a b x - 12a --R (3) --------------------------------------------------------------- --R 12x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 628 --S 629 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 4 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 --R - 60a b x log(x) - 3b x - 20a b x - 60a b x - 120a b x - 65a b x --R + --R 5 --R 12a --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 2 2 5 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 --R (60a b x + 60a b x)log(x) + 3b x + 23a b x + 80a b x + 180a b x --R + --R 4 2 2 5 6 --R 120a b x - 12a b x - 12a --R / --R 2 --R 12b x + 12a x --R Type: Expression(Integer) --E 629 --S 630 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R - b x - 6a b x - 15a b x - 20a b x - 15a b x - 6a b x - a --R / --R +------------------+ --R 2 | 2 2 2 --R x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 630 )clear all --S 631 of 1743 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^3 --R --R --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 3 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 631 --S 632 of 1743 r0:=10/3*b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)-5/2*b*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(3/2)/x-1/2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^2+10*a^2*_ b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+5*a*b^2*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)+10*a^3*b^2*log(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x) --R --R --R (2) --R 3 2 2 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (60a b x log(x) + 2b x + 15a b x + 60a b x + 20a b x - 30a b x - 3a ) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 3 2 --R 6b x + 6a x --R Type: Expression(Integer) --E 632 --S 633 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 3 2 2 5 5 4 4 2 3 3 4 5 --R 60a b x log(x) + 2b x + 15a b x + 60a b x - 30a b x - 3a --R (3) ------------------------------------------------------------ --R 2 --R 6x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 633 --S 634 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 3 2 2 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 --R - 60a b x log(x) - 2b x - 15a b x - 60a b x - 20a b x + 30a b x --R + --R 5 --R 3a --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 3 3 4 2 2 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 --R (60a b x + 60a b x )log(x) + 2b x + 17a b x + 75a b x + 60a b x --R + --R 4 2 2 5 6 --R - 30a b x - 33a b x - 3a --R / --R 3 2 --R 6b x + 6a x --R Type: Expression(Integer) --E 634 --S 635 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R - b x - 6a b x - 15a b x - 20a b x - 15a b x - 6a b x - a --R / --R +------------------+ --R 3 | 2 2 2 --R x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 635 )clear all --S 636 of 1743 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^4 --R --R --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 4 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 636 --S 637 of 1743 r0:=-10/3*b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x-5/6*b*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(3/2)/x^2-1/3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^3+10*a*b^3*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+5*b^3*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+_ 10*a^2*b^3*log(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x) --R --R --R (2) --R 2 3 3 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (60a b x log(x) + 3b x + 30a b x - 20a b x - 60a b x - 15a b x - 2a ) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 4 3 --R 6b x + 6a x --R Type: Expression(Integer) --E 637 --S 638 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 3 3 5 5 4 4 3 2 2 4 5 --R 60a b x log(x) + 3b x + 30a b x - 60a b x - 15a b x - 2a --R (3) ------------------------------------------------------------ --R 3 --R 6x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 638 --S 639 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 3 3 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 --R - 60a b x log(x) - 3b x - 30a b x + 20a b x + 60a b x + 15a b x --R + --R 5 --R 2a --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 4 4 3 3 3 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 --R (60a b x + 60a b x )log(x) + 3b x + 33a b x + 30a b x - 60a b x --R + --R 4 2 2 5 6 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15a b x - 6a b x - a --R / --R +------------------+ --R 7 | 2 2 2 --R x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 655 )clear all --S 656 of 1743 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^8 --R --R --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 8 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 656 --S 657 of 1743 r0:=-1/6*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(a*x^7)+1/42*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(7/2)/(a^2*x^7) --R --R --R (2) --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R (b x - a b x - 20a b x - 50a b x - 55a b x - 29a b x - 6a ) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 2 7 --R 42a x --R Type: Expression(Integer) --E 657 --S 658 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R - 21b x - 70a b x - 105a b x - 84a b x - 35a b x - 6a --R (3) ---------------------------------------------------------- --R 7 --R 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--R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 5 5 4 4 4 5 3 3 6 2 2 7 8 --R - 56a b x - 210a b x - 336a b x - 280a b x - 120a b x - 21a --R / --R 3 8 --R 168a x --R Type: Expression(Integer) --E 664 --S 665 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R - b x - 6a b x - 15a b x - 20a b x - 15a b x - 6a b x - a --R / --R +------------------+ --R 9 | 2 2 2 --R x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 665 )clear all --S 666 of 1743 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^10 --R --R --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 10 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 666 --S 667 of 1743 r0:=-1/9*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(a*x^9)+1/24*b*(a+b*x)*_ (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(a^2*x^8)-1/72*b^2*(a+b*x)*(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(a^3*x^7)+1/504*b^2*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(7/2)/(a^4*x^7) --R --R --R (2) --R 8 8 7 7 2 6 6 3 5 5 4 4 4 5 3 3 6 2 2 --R b x - a b x + a b x - a b x - 125a b x - 379a b x - 461a b x --R + --R 7 8 --R - 259a b x - 56a --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 4 9 --R 504a x --R Type: Expression(Integer) --E 667 --S 668 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R - 126b x - 504a b x - 840a b x - 720a b x - 315a b x - 56a --R (3) --------------------------------------------------------------- --R 9 --R 504x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 668 --S 669 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 8 8 7 7 2 6 6 3 5 5 4 4 4 5 3 3 6 2 2 --R - b x + a b x - a b x + a b x + 125a b x + 379a b x + 461a b x --R + --R 7 8 --R 259a b x + 56a --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 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(b^6*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+10*a^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b^6 --R --R --R (2) --R 3 2 2 4 5 5 5 4 4 2 3 3 --R (- 60a b x - 120a b x - 60a )log(b x + a) + 2b x - 5a b x + 20a b x --R + --R 3 2 2 4 5 --R 150a b x + 180a b x + 60a --R / --R +------------------+ --R 7 6 | 2 2 2 --R (6b x + 6a b )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 752 --S 753 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 2 2 4 5 5 5 4 4 2 3 3 --R (- 60a b x - 120a b x - 60a )log(b x + a) + 2b x - 5a b x + 20a b x --R + --R 3 2 2 4 5 --R 63a b x + 6a b x - 27a --R / --R 8 2 7 2 6 --R 6b x + 12a b x + 6a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 753 --S 754 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 3 2 2 4 5 5 5 4 4 --R (- 60a b x - 120a b x - 60a )log(b x + a) + 2b x - 5a b x --R + --R 2 3 3 3 2 2 4 5 --R 20a b x + 63a b x + 6a b x - 27a --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 3 3 4 2 2 5 6 6 6 5 5 --R (60a b x + 180a b x + 180a b x + 60a )log(b x + a) - 2b 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Expression(Integer) --E 767 --S 768 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 2 2 2 --R (2b x + 4a b x + 2a )log(b x + a) + 4a b x + 3a --R (3) ------------------------------------------------- --R 5 2 4 2 3 --R 2b x + 4a b x + 2a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 768 --S 769 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------------+ --R 2 2 2 2 | 2 2 2 --R ((2b x + 4a b x + 2a )log(b x + a) + 4a b x + 3a )\|b x + 2a b x + a --R + --R 3 3 2 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (- 2b x - 6a b x - 6a b x - 2a )log(b x + a) + 3b x + 5a b x + 2a b x --R / --R +------------------+ --R 5 2 4 2 3 | 2 2 2 --R (2b x + 4a b x + 2a b )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 769 --S 770 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R +------------------+ --R 2 | 2 2 2 3 2 --R x \|b x + 2a b x + a - b x - a x --R (5) --------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 770 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r0:=1/2*(a+b*x)/(a*x^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+5/2/(a^2*x^3*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-10/3*(a+b*x)/(a^3*x^3*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2))+5*b*(a+b*x)/(a^4*x^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2))-10*b^3*(a+b*x)*log(x)/(a^6*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2))+10*b^3*(a+b*x)*log(a+b*x)/(a^6*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2))-10*b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a^6*x) --R --R --R (2) --R 5 5 4 4 2 3 3 --R (60b x + 120a b x + 60a b x )log(b x + a) --R + --R 5 5 4 4 2 3 3 5 5 4 4 2 3 3 --R (- 60b x - 120a b x - 60a b x )log(x) - 60b x - 180a b x - 150a b x --R + --R 3 2 2 4 5 --R - 20a b x + 5a b x - 2a --R / --R +------------------+ --R 6 4 7 3 | 2 2 2 --R (6a b x + 6a x )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 797 --S 798 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 5 4 4 2 3 3 --R (60b x + 120a b x + 60a b x )log(b x + a) --R + --R 5 5 4 4 2 3 3 4 4 2 3 3 3 2 2 --R (- 60b x - 120a b x - 60a b x )log(x) - 60a b x - 90a b x - 20a b x --R + --R 4 5 --R 5a b x - 2a --R / --R 6 2 5 7 4 8 3 --R 6a b x + 12a b x + 6a x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 798 --S 799 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 5 5 4 4 2 3 3 --R (60b x + 120a b x + 60a b x )log(b x + a) --R + --R 5 5 4 4 2 3 3 4 4 2 3 3 --R (- 60b x - 120a b x - 60a b x )log(x) - 60a b x - 90a b x --R + --R 3 2 2 4 5 --R - 20a b x + 5a b x - 2a --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 --R (- 60b x - 180a b x - 180a b x - 60a b x )log(b x + a) --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 6 6 5 5 --R (60b x + 180a b x + 180a b x + 60a b x )log(x) + 60b x + 240a b x --R + --R 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R 330a b x + 170a b x + 15a b x - 3a b x + 2a --R / --R +------------------+ --R 6 2 5 7 4 8 3 | 2 2 2 --R (6a b x + 12a b x + 6a x )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 799 --S 800 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R (5) ------------------------------------------------------ --R 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------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 806 --S 807 of 1743 r0:=-1/4*x^6*(a+b*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-1/2*x^5/(b^2*_ (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-5/4*x^4*(a+b*x)/(b^3*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(3/2))-5*x^3/(b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 15/2*x^2*(a+b*x)/(b^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 15*a^2*(a+b*x)*log(a+b*x)/(b^7*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ 15*a*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b^7 --R --R --R (2) --R 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 6 6 --R (60a b x + 240a b x + 360a b x + 240a b x + 60a )log(b x + a) + 2b x --R + --R 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R - 12a b x - 185a b x - 500a b x - 570a b x - 300a b x - 60a --R / --R +------------------+ --R 10 3 9 2 2 8 3 7 | 2 2 2 --R (4b x + 12a b x + 12a b x + 4a b )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 807 --S 808 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 4 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--R +------------------+ --R 5 3 4 2 2 3 3 2 | 2 2 2 --R (12b x + 36a b x + 36a b x + 12a b )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 832 --S 833 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R - 4b x - a --R (3) ----------------------------------------------- --R 6 4 5 3 2 4 2 3 3 4 2 --R 12b x + 48a b x + 72a b x + 48a b x + 12a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 833 --S 834 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 2 2 2 --R (- 4b x - a)\|b x + 2a b x + a + 4b x + 5a b x + a --R (4) ---------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 6 4 5 3 2 4 2 3 3 4 2 | 2 2 2 --R (12b x + 48a b x + 72a b x + 48a b x + 12a b )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 834 --S 835 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R | 2 2 2 2 --R x\|b x + 2a b x + a - b x - a x --R ------------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 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+------------------+ --R | 2 2 2 --R - \|b x + 2a b x + a + b x + a --R (4) ------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 5 4 4 3 2 3 2 3 2 4 | 2 2 2 --R (4b x + 16a b x + 24a b x + 16a b x + 4a b)\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 839 --S 840 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R ------------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 840 )clear all --S 841 of 1743 t0:=1/(x*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)) --R --R --R 1 --R (1) --------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 4 5 3 4 2 2 3 3 2 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a x)\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 841 --S 842 of 1743 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(5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 990 )clear all --S 991 of 1743 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3*sqrt(x) --R --R --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 +-+ --R (1) (b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a )\|x --R Type: Expression(Integer) --E 991 --S 992 of 1743 r0:=2/3*a^6*x^(3/2)+12/5*a^5*b*x^(5/2)+30/7*a^4*b^2*x^(7/2)+_ 40/9*a^3*b^3*x^(9/2)+30/11*a^2*b^4*x^(11/2)+_ 12/13*a*b^5*x^(13/2)+2/15*b^6*x^(15/2) --R --R --R (2) --R 6 7 5 6 2 4 5 3 3 4 4 2 3 --R 6006b x + 41580a b x + 122850a b x + 200200a b x + 193050a b x --R + --R 5 2 6 --R 108108a b x + 30030a x --R * --R +-+ --R \|x --R / --R 45045 --R Type: Expression(Integer) --E 992 --S 993 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 6 7 5 6 2 4 5 3 3 4 4 2 3 --R 6006b x + 41580a b x + 122850a b x + 200200a b x + 193050a b x --R + --R 5 2 6 --R 108108a b x + 30030a x --R * --R +-+ --R \|x --R / --R 45045 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 993 --S 994 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 994 --S 995 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 995 )clear all --S 996 of 1743 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/sqrt(x) --R --R --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a --R (1) ------------------------------------------------------------- --R +-+ --R \|x --R Type: Expression(Integer) --E 996 --S 997 of 1743 r0:=4*a^5*b*x^(3/2)+6*a^4*b^2*x^(5/2)+40/7*a^3*b^3*x^(7/2)+_ 10/3*a^2*b^4*x^(9/2)+12/11*a*b^5*x^(11/2)+_ 2/13*b^6*x^(13/2)+2*a^6*sqrt(x) --R --R --R (2) --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 --R 462b x + 3276a b x + 10010a b x + 17160a b x + 18018a b x --R + --R 5 6 --R 12012a b x + 6006a --R * --R +-+ --R \|x --R / --R 3003 --R Type: Expression(Integer) --E 997 --S 998 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 --R 462b x + 3276a b x + 10010a b x + 17160a b x + 18018a b x --R + --R 5 6 --R 12012a b x + 6006a --R * --R +-+ --R \|x --R / --R 3003 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 998 --S 999 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 999 --S 1000 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1000 )clear all --S 1001 of 1743 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/x^(3/2) --R --R --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a --R (1) ------------------------------------------------------------- --R +-+ --R x\|x --R Type: Expression(Integer) --E 1001 --S 1002 of 1743 r0:=10*a^4*b^2*x^(3/2)+8*a^3*b^3*x^(5/2)+30/7*a^2*b^4*x^(7/2)+_ 4/3*a*b^5*x^(9/2)+2/11*b^6*x^(11/2)-2*a^6/sqrt(x)+12*a^5*b*sqrt(x) --R --R --R (2) --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R 42b x + 308a b x + 990a b x + 1848a b x + 2310a b x + 2772a b x - 462a --R ---------------------------------------------------------------------------- --R +-+ --R 231\|x --R Type: Expression(Integer) --E 1002 --S 1003 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 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Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1018 --S 1019 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R +---+ --R | a +-+ --R +---+ 2b |- - \|x + b x - a +-+ +-+ --R 3 | a +-+ \| b 3 +-+ \|b \|x --R 9a |- - \|b log(----------------------) - 18a \|a atan(--------) --R \| b b x + a +-+ --R \|a --R (4) ----------------------------------------------------------------- --R 5 +-+ --R 2b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1019 --S 1020 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1020 --S 1021 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R +-+ +-+ +-+ +-+ --R 3 +-+ \|b \|x 3 |a +-+ \|x --R - 9a \|a atan(--------) + 9a |- \|b atan(----) --R +-+ \|b +-+ --R \|a |a --R |- --R \|b --R (6) ----------------------------------------------- --R 5 +-+ --R b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1021 --S 1022 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1022 )clear all --S 1023 of 1743 t0:=x^(7/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R 3 +-+ --R x \|x --R (1) 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--R 15b x + 15a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1025 --S 1026 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R +---+ --R | a +-+ --R +---+ - 2b |- - \|x + b x - a +-+ +-+ --R 2 | a +-+ \| b 2 +-+ \|b \|x --R 7a |- - \|b log(------------------------) + 14a \|a atan(--------) --R \| b b x + a +-+ --R \|a --R (4) ------------------------------------------------------------------- --R 4 +-+ --R 2b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1026 --S 1027 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1027 --S 1028 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R +-+ +-+ +-+ +-+ --R 2 +-+ \|b \|x 2 |a +-+ \|x --R 7a \|a atan(--------) - 7a |- \|b atan(----) --R +-+ \|b +-+ --R \|a |a --R |- --R \|b --R (6) --------------------------------------------- --R 4 +-+ --R b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1028 --S 1029 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1029 )clear all --S 1030 of 1743 t0:=x^(5/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R 2 +-+ --R x \|x --R (1) ------------------ --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1030 --S 1031 of 1743 r0:=5/3*x^(3/2)/b^2-x^(5/2)/(b*(a+b*x))+5*a^(3/2)*atan(sqrt(b)*_ sqrt(x)/sqrt(a))/b^(7/2)-5*a*sqrt(x)/b^3 --R --R --R +-+ +-+ --R 2 +-+ \|b \|x 2 2 2 +-+ +-+ --R (15a b x + 15a )\|a atan(--------) + (2b x - 10a b x - 15a )\|b \|x --R +-+ --R \|a --R (2) --------------------------------------------------------------------- --R 4 3 +-+ --R (3b x + 3a b )\|b --R Type: Expression(Integer) --E 1031 --S 1032 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +---+ --R | a +-+ --R +---+ 2b |- - \|x + b x - a --R 2 | a \| b --R (15a b x + 15a ) |- - log(----------------------) --R \| b b x + a --R + --R 2 2 2 +-+ --R (4b x - 20a b x - 30a )\|x --R / --R 4 3 --R 6b x + 6a b --R , --R +-+ +-+ --R 2 |a \|x 2 2 2 +-+ --R (15a b x + 15a ) |- atan(----) + (2b x - 10a b x - 15a )\|x --R \|b +-+ --R |a --R |- --R \|b --R -------------------------------------------------------------] --R 4 3 --R 3b x + 3a b --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1032 --S 1033 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R +---+ --R | a +-+ --R +---+ 2b |- - \|x + b x - a +-+ +-+ --R | a +-+ \| b +-+ \|b \|x --R 5a |- - \|b log(----------------------) - 10a\|a atan(--------) --R \| b b x + a +-+ --R \|a --R (4) --------------------------------------------------------------- --R 3 +-+ --R 2b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1033 --S 1034 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1034 --S 1035 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R +-+ +-+ +-+ +-+ --R +-+ \|b \|x |a +-+ \|x --R - 5a\|a atan(--------) + 5a |- \|b atan(----) --R +-+ \|b +-+ --R \|a |a --R |- --R \|b --R (6) --------------------------------------------- --R 3 +-+ --R b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1035 --S 1036 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1036 )clear all --S 1037 of 1743 t0:=x^(3/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R +-+ --R x\|x --R (1) ------------------ --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1037 --S 1038 of 1743 r0:=-x^(3/2)/(b*(a+b*x))-3*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))*sqrt(a)/b^(5/2)+_ 3*sqrt(x)/b^2 --R --R --R +-+ +-+ --R +-+ \|b \|x +-+ +-+ --R (- 3b x - 3a)\|a atan(--------) + (2b x + 3a)\|b \|x --R +-+ --R \|a --R (2) ----------------------------------------------------- --R 3 2 +-+ --R (b x + a b )\|b --R Type: Expression(Integer) --E 1038 --S 1039 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +---+ --R | a +-+ --R +---+ - 2b |- - \|x + b x - a --R | a \| b +-+ --R (3b x + 3a) |- - log(------------------------) + (4b x + 6a)\|x --R \| b b x + a --R [----------------------------------------------------------------, --R 3 2 --R 2b x + 2a b --R +-+ +-+ --R |a \|x +-+ --R (- 3b x - 3a) |- atan(----) + (2b x + 3a)\|x --R \|b +-+ --R |a --R |- --R \|b --R ---------------------------------------------] --R 3 2 --R b x + a b --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1039 --S 1040 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R +---+ --R | a +-+ --R +---+ - 2b |- - \|x + b x - a +-+ +-+ --R | a +-+ \| b +-+ \|b \|x --R 3 |- - \|b log(------------------------ + 6\|a atan(--------) --R \| b b x + a +-+ --R \|a --R (4) -------------------------------------------------------------- --R 2 +-+ --R 2b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1040 --S 1041 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1041 --S 1042 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R +-+ +-+ +-+ +-+ --R +-+ \|b \|x |a +-+ \|x --R 3\|a atan(--------) - 3 |- \|b atan(----) --R +-+ \|b +-+ --R \|a |a --R |- --R \|b --R (6) ----------------------------------------- --R 2 +-+ --R b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1042 --S 1043 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1043 )clear all --S 1044 of 1743 t0:=sqrt(x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R +-+ --R \|x --R (1) ------------------ --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1044 --S 1045 of 1743 r0:=atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(b^(3/2)*sqrt(a))-sqrt(x)/(b*(a+b*x)) --R --R --R +-+ +-+ --R \|b \|x +-+ +-+ +-+ --R (b x + a)atan(--------) - \|a \|b \|x --R +-+ --R \|a --R (2) -------------------------------------- --R 2 +-+ +-+ --R (b x + a b)\|a \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1045 --S 1046 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +-+ +-----+ --R 2a b\|x + (b x - a)\|- a b +-----+ +-+ --R (b x + a)log(----------------------------) - 2\|- a b \|x --R b x + a --R [----------------------------------------------------------, --R 2 +-----+ --R (2b x + 2a b)\|- a b --R +---+ +-+ --R \|a b \|x +---+ +-+ --R (b x + a)atan(----------) - \|a b \|x --R a --R --------------------------------------] --R 2 +---+ --R (b x + a b)\|a b --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1046 --S 1047 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R +-+ +-----+ +-+ +-+ --R +-+ +-+ 2a b\|x + (b x - a)\|- a b +-----+ \|b \|x --R \|a \|b log(----------------------------) - 2\|- a b atan(--------) --R b x + a +-+ --R \|a --R (4) ------------------------------------------------------------------- --R +-----+ +-+ +-+ --R 2b\|- a b \|a \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1047 --S 1048 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1048 --S 1049 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R +---+ +-+ +-+ +-+ --R +-+ +-+ \|a b \|x +---+ \|b \|x --R \|a \|b atan(----------) - \|a b atan(--------) --R a +-+ --R \|a --R (6) ----------------------------------------------- --R +-+ +-+ +---+ --R b\|a \|b \|a b --R Type: Expression(Integer) --E 1049 --S 1050 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1050 )clear all --S 1051 of 1743 t0:=1/((a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)*sqrt(x)) --R --R --R 1 --R (1) ------------------------ --R 2 2 2 +-+ --R (b x + 2a b x + a )\|x --R Type: Expression(Integer) --E 1051 --S 1052 of 1743 r0:=atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(3/2)*sqrt(b))+sqrt(x)/(a*(a+b*x)) --R --R --R +-+ +-+ --R \|b \|x +-+ +-+ +-+ --R (b x + a)atan(--------) + \|a \|b \|x --R +-+ --R \|a --R (2) -------------------------------------- --R 2 +-+ +-+ --R (a b x + a )\|a \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1052 --S 1053 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +-+ +-----+ --R 2a b\|x + (b x - a)\|- a b +-----+ +-+ --R (b x + a)log(----------------------------) + 2\|- a b \|x --R b x + a --R [----------------------------------------------------------, --R 2 +-----+ --R (2a b x + 2a )\|- a b --R +---+ +-+ --R \|a b \|x +---+ +-+ --R (b x + a)atan(----------) + \|a b \|x --R a --R --------------------------------------] --R 2 +---+ --R (a b x + a )\|a b --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1053 --S 1054 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R +-+ +-----+ +-+ +-+ --R +-+ +-+ 2a b\|x + (b x - a)\|- a b +-----+ \|b \|x --R \|a \|b log(----------------------------) - 2\|- a b atan(--------) --R b x + a +-+ --R \|a --R (4) ------------------------------------------------------------------- --R +-----+ +-+ +-+ --R 2a\|- a b \|a \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1054 --S 1055 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1055 --S 1056 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R +---+ +-+ +-+ +-+ --R +-+ +-+ \|a b \|x +---+ \|b \|x --R \|a \|b atan(----------) - \|a b atan(--------) --R a +-+ --R \|a --R (6) ----------------------------------------------- --R +-+ +-+ +---+ --R a\|a \|b \|a b --R Type: Expression(Integer) --E 1056 --S 1057 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1057 )clear all --S 1058 of 1743 t0:=1/(x^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) -------------------------- --R 2 3 2 2 +-+ --R (b x + 2a b x + a x)\|x --R Type: Expression(Integer) --E 1058 --S 1059 of 1743 r0:=-3*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))*sqrt(b)/a^(5/2)+(-3)/(a^2*sqrt(x))+_ 1/(a*(a+b*x)*sqrt(x)) --R --R --R +-+ +-+ --R +-+ +-+ \|b \|x +-+ --R (- 3b x - 3a)\|b \|x atan(--------) + (- 3b x - 2a)\|a --R +-+ --R \|a --R (2) ------------------------------------------------------- --R 2 3 +-+ +-+ --R (a b x + a )\|a \|x --R Type: Expression(Integer) --E 1059 --S 1060 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +---+ --R | b +-+ --R +---+ - 2a |- - \|x + b x - a --R | b +-+ \| a --R (3b x + 3a) |- - \|x log(------------------------) - 6b x - 4a --R \| a b x + a --R [--------------------------------------------------------------, --R 2 3 +-+ --R (2a b x + 2a )\|x --R +-+ +-+ --R |b +-+ b\|x --R (- 3b x - 3a) |- \|x atan(-----) - 3b x - 2a --R \|a +-+ --R |b --R a |- --R \|a --R --------------------------------------------] --R 2 3 +-+ --R (a b x + a )\|x --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1060 --S 1061 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R +---+ --R | b +-+ --R +---+ - 2a |- - \|x + b x - a +-+ +-+ --R | b +-+ \| a +-+ \|b \|x --R 3 |- - \|a log(------------------------ + 6\|b atan(--------) --R \| a b x + a +-+ --R \|a --R (4) -------------------------------------------------------------- --R 2 +-+ --R 2a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 1061 --S 1062 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1062 --S 1063 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R +-+ +-+ +-+ +-+ --R +-+ \|b \|x +-+ |b b\|x --R 3\|b atan(--------) - 3\|a |- atan(-----) --R +-+ \|a +-+ --R \|a |b --R a |- --R \|a --R (6) ------------------------------------------ --R 2 +-+ --R a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 1063 --S 1064 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1064 )clear all --S 1065 of 1743 t0:=1/(x^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) --------------------------- --R 2 4 3 2 2 +-+ --R (b x + 2a b x + a x )\|x --R Type: Expression(Integer) --E 1065 --S 1066 of 1743 r0:=(-5/3)/(a^2*x^(3/2))+1/(a*x^(3/2)*(a+b*x))+5*b^(3/2)*atan(sqrt(b)*_ sqrt(x)/sqrt(a))/a^(7/2)+5*b/(a^3*sqrt(x)) --R --R --R (2) --R +-+ +-+ --R 2 2 +-+ +-+ \|b \|x 2 2 2 +-+ --R (15b x + 15a b x)\|b \|x atan(--------) + (15b x + 10a b x - 2a )\|a --R +-+ --R \|a --R ----------------------------------------------------------------------- --R 3 2 4 +-+ +-+ --R (3a b x + 3a x)\|a \|x --R Type: Expression(Integer) --E 1066 --S 1067 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +---+ --R | b +-+ --R +---+ 2a |- - \|x + b x - a --R 2 2 | b +-+ \| a 2 2 --R (15b x + 15a b x) |- - \|x log(----------------------) + 30b x --R \| a b x + a --R + --R 2 --R 20a b x - 4a --R / --R 3 2 4 +-+ --R (6a b x + 6a x)\|x --R , --R +-+ +-+ --R 2 2 |b +-+ b\|x 2 2 2 --R (15b x + 15a b x) |- \|x atan(-----) + 15b x + 10a b x - 2a --R \|a +-+ --R |b --R a |- --R \|a --R --------------------------------------------------------------] --R 3 2 4 +-+ --R (3a b x + 3a x)\|x --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1067 --S 1068 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R +---+ --R | b +-+ --R +---+ 2a |- - \|x + b x - a +-+ +-+ --R | b +-+ \| a +-+ \|b \|x --R 5b |- - \|a log(----------------------) - 10b\|b atan(--------) --R \| a b x + a +-+ --R \|a --R (4) --------------------------------------------------------------- --R 3 +-+ --R 2a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 1068 --S 1069 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1069 --S 1070 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R +-+ +-+ +-+ +-+ --R +-+ \|b \|x +-+ |b b\|x --R - 5b\|b atan(--------) + 5b\|a |- atan(-----) --R +-+ \|a +-+ --R \|a |b --R a |- --R \|a --R (6) ---------------------------------------------- --R 3 +-+ --R a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 1070 --S 1071 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1071 )clear all --S 1072 of 1743 t0:=1/(x^(7/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) --------------------------- --R 2 5 4 2 3 +-+ --R (b x + 2a b x + a x )\|x --R Type: Expression(Integer) --E 1072 --S 1073 of 1743 r0:=(-7/5)/(a^2*x^(5/2))+7/3*b/(a^3*x^(3/2))+1/(a*x^(5/2)*(a+b*x))-_ 7*b^(5/2)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/a^(9/2)-7*b^2/(a^4*sqrt(x)) --R --R --R (2) --R +-+ +-+ --R 3 3 2 2 +-+ +-+ \|b \|x --R (- 105b x - 105a b x )\|b \|x atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 3 3 2 2 2 3 +-+ --R (- 105b x - 70a b x + 14a b x - 6a )\|a --R / --R 4 3 5 2 +-+ +-+ --R (15a b x + 15a x )\|a \|x --R Type: Expression(Integer) --E 1073 --S 1074 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +---+ --R | b +-+ --R +---+ - 2a |- - \|x + b x - a --R 3 3 2 2 | b +-+ \| a 3 3 --R (105b x + 105a b x ) |- - \|x log(------------------------) - 210b x --R \| a b x + a --R + --R 2 2 2 3 --R - 140a b x + 28a b x - 12a --R / --R 4 3 5 2 +-+ --R (30a b x + 30a x )\|x --R , --R --R +-+ +-+ --R 3 3 2 2 |b +-+ b\|x 3 3 2 2 --R (- 105b x - 105a b x ) |- \|x atan(-----) - 105b x - 70a b x --R \|a +-+ --R |b --R a |- --R \|a --R + --R 2 3 --R 14a b x - 6a --R / --R 4 3 5 2 +-+ --R (15a b x + 15a x )\|x --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1074 --S 1075 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R +---+ --R | b +-+ --R +---+ - 2a |- - \|x + b x - a +-+ +-+ --R 2 | b +-+ \| a 2 +-+ \|b \|x --R 7b |- - \|a log(------------------------) + 14b \|b atan(--------) --R \| a b x + a +-+ --R \|a --R (4) ------------------------------------------------------------------- --R 4 +-+ --R 2a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 1075 --S 1076 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1076 --S 1077 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R +-+ +-+ +-+ +-+ --R 2 +-+ \|b \|x 2 +-+ |b b\|x --R 7b \|b atan(--------) - 7b \|a |- atan(-----) --R +-+ \|a +-+ --R \|a |b --R a |- --R \|a --R (6) ---------------------------------------------- --R 4 +-+ --R a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 1077 --S 1078 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1078 )clear all --S 1079 of 1743 t0:=x^(11/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2 --R --R --R 5 +-+ --R x \|x --R (1) -------------------------------------- --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1079 --S 1080 of 1743 r0:=-77/8*a*x^(3/2)/b^5+231/40*x^(5/2)/b^4-1/3*x^(11/2)/(b*(a+b*x)^3)-_ 11/12*x^(9/2)/(b^2*(a+b*x)^2)-33/8*x^(7/2)/(b^3*(a+b*x))-_ 231/8*a^(5/2)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/b^(13/2)+_ 231/8*a^2*sqrt(x)/b^6 --R --R --R (2) --R +-+ +-+ --R 2 3 3 3 2 2 4 5 +-+ \|b \|x --R (- 3465a b x - 10395a b x - 10395a b x - 3465a )\|a atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-+ +-+ --R (48b x - 176a b x + 1584a b x + 7623a b x + 9240a b x + 3465a )\|b \|x --R / --R 9 3 8 2 2 7 3 6 +-+ --R (120b x + 360a b x + 360a b x + 120a b )\|b --R Type: Expression(Integer) --E 1080 --S 1081 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +---+ --R 2 3 3 3 2 2 4 5 | a --R (3465a b x + 10395a b x + 10395a b x + 3465a ) |- - --R \| b --R * --R +---+ --R | a +-+ --R - 2b |- - \|x + b x - a --R \| b --R log(------------------------) --R b x + a --R + --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-+ --R (96b x - 352a b x + 3168a b x + 15246a b x + 18480a b x + 6930a )\|x --R / --R 9 3 8 2 2 7 3 6 --R 240b x + 720a b x + 720a b x + 240a b --R , --R --R +-+ +-+ --R 2 3 3 3 2 2 4 5 |a \|x --R (- 3465a b x - 10395a b x - 10395a b x - 3465a ) |- atan(----) --R \|b +-+ --R |a --R |- --R \|b --R + --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-+ --R (48b x - 176a b x + 1584a b x + 7623a b x + 9240a b x + 3465a )\|x --R / --R 9 3 8 2 2 7 3 6 --R 120b x + 360a b x + 360a b x + 120a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1081 --S 1082 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R +---+ --R | a +-+ --R +---+ - 2b |- - \|x + b x - a +-+ +-+ --R 2 | a +-+ \| b 2 +-+ \|b \|x --R 231a |- - \|b log(------------------------) + 462a \|a atan(--------) --R \| b b x + a +-+ --R \|a --R (4) ---------------------------------------------------------------------- --R 6 +-+ --R 16b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1082 --S 1083 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1083 --S 1084 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R +-+ +-+ +-+ +-+ --R 2 +-+ \|b \|x 2 |a +-+ \|x --R 231a \|a atan(--------) - 231a |- \|b atan(----) --R +-+ \|b +-+ --R \|a |a --R |- --R \|b --R (6) ------------------------------------------------- --R 6 +-+ --R 8b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1084 --S 1085 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1085 )clear all --S 1086 of 1743 t0:=x^(9/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2 --R --R --R 4 +-+ --R x \|x --R (1) -------------------------------------- --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1086 --S 1087 of 1743 r0:=35/8*x^(3/2)/b^4-1/3*x^(9/2)/(b*(a+b*x)^3)-3/4*x^(7/2)/(b^2*(a+b*x)^2)-_ 21/8*x^(5/2)/(b^3*(a+b*x))+105/8*a^(3/2)*atan(sqrt(b)*_ sqrt(x)/sqrt(a))/b^(11/2)-105/8*a*sqrt(x)/b^5 --R --R --R (2) --R +-+ +-+ --R 3 3 2 2 2 3 4 +-+ \|b \|x --R (315a b x + 945a b x + 945a b x + 315a )\|a atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-+ +-+ --R (16b x - 144a b x - 693a b x - 840a b x - 315a )\|b \|x --R / --R 8 3 7 2 2 6 3 5 +-+ --R (24b x + 72a b x + 72a b x + 24a b )\|b --R Type: Expression(Integer) --E 1087 --S 1088 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +---+ --R 3 3 2 2 2 3 4 | a --R (315a b x + 945a b x + 945a b x + 315a ) |- - --R \| b --R * --R +---+ --R | a +-+ --R 2b |- - \|x + b x - a --R \| b --R log(----------------------) --R b x + a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-+ --R (32b x - 288a b x - 1386a b x - 1680a b x - 630a )\|x --R / --R 8 3 7 2 2 6 3 5 --R 48b x + 144a b x + 144a b x + 48a b --R , --R --R +-+ +-+ --R 3 3 2 2 2 3 4 |a \|x --R (315a b x + 945a b x + 945a b x + 315a ) |- atan(----) --R \|b +-+ --R |a --R |- --R \|b --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-+ --R (16b x - 144a b x - 693a b x - 840a b x - 315a )\|x --R / --R 8 3 7 2 2 6 3 5 --R 24b x + 72a b x + 72a b x + 24a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1088 --S 1089 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R +---+ --R | a +-+ --R +---+ 2b |- - \|x + b x - a +-+ +-+ --R | a +-+ \| b +-+ \|b \|x --R 105a |- - \|b log(----------------------) - 210a\|a atan(--------) --R \| b b x + a +-+ --R \|a --R (4) ------------------------------------------------------------------ --R 5 +-+ --R 16b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1089 --S 1090 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1090 --S 1091 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R +-+ +-+ +-+ +-+ --R +-+ \|b \|x |a +-+ \|x --R - 105a\|a atan(--------) + 105a |- \|b atan(----) --R +-+ \|b +-+ --R \|a |a --R |- --R \|b --R (6) ------------------------------------------------- --R 5 +-+ --R 8b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1091 --S 1092 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1092 )clear all --S 1093 of 1743 t0:=x^(7/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2 --R --R --R 3 +-+ --R x \|x --R (1) -------------------------------------- --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1093 --S 1094 of 1743 r0:=-1/3*x^(7/2)/(b*(a+b*x)^3)-7/12*x^(5/2)/(b^2*(a+b*x)^2)-_ 35/24*x^(3/2)/(b^3*(a+b*x))-35/8*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))*_ sqrt(a)/b^(9/2)+35/8*sqrt(x)/b^4 --R --R --R (2) --R +-+ +-+ --R 3 3 2 2 2 3 +-+ \|b \|x --R (- 105b x - 315a b x - 315a b x - 105a )\|a atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 3 3 2 2 2 3 +-+ +-+ --R (48b x + 231a b x + 280a b x + 105a )\|b \|x --R / --R 7 3 6 2 2 5 3 4 +-+ --R (24b x + 72a b x + 72a b x + 24a b )\|b --R Type: Expression(Integer) --E 1094 --S 1095 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +---+ --R 3 3 2 2 2 3 | a --R (105b x + 315a b x + 315a b x + 105a ) |- - --R \| b --R * --R +---+ --R | a +-+ --R - 2b |- - \|x + b x - a --R \| b --R log(------------------------) --R b x + a --R + --R 3 3 2 2 2 3 +-+ --R (96b x + 462a b x + 560a b x + 210a )\|x --R / --R 7 3 6 2 2 5 3 4 --R 48b x + 144a b x + 144a b x + 48a b --R , --R --R +-+ +-+ --R 3 3 2 2 2 3 |a \|x --R (- 105b x - 315a b x - 315a b x - 105a ) |- atan(----) --R \|b +-+ --R |a --R |- --R \|b --R + --R 3 3 2 2 2 3 +-+ --R (48b x + 231a b x + 280a b x + 105a )\|x --R / --R 7 3 6 2 2 5 3 4 --R 24b x + 72a b x + 72a b x + 24a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1095 --S 1096 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R +---+ --R | a +-+ --R +---+ - 2b |- - \|x + b x - a +-+ +-+ --R | a +-+ \| b +-+ \|b \|x --R 35 |- - \|b log(------------------------ + 70\|a atan(--------) --R \| b b x + a +-+ --R \|a --R (4) ---------------------------------------------------------------- --R 4 +-+ --R 16b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1096 --S 1097 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1097 --S 1098 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R +-+ +-+ +-+ +-+ --R +-+ \|b \|x |a +-+ \|x --R 35\|a atan(--------) - 35 |- \|b atan(----) --R +-+ \|b +-+ --R \|a |a --R |- --R \|b --R (6) ------------------------------------------- --R 4 +-+ --R 8b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1098 --S 1099 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1099 )clear all --S 1100 of 1743 t0:=x^(5/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2 --R --R --R 2 +-+ --R x \|x --R (1) -------------------------------------- --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1100 --S 1101 of 1743 r0:=-1/3*x^(5/2)/(b*(a+b*x)^3)-5/12*x^(3/2)/(b^2*(a+b*x)^2)+_ 5/8*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(b^(7/2)*sqrt(a))-_ 5/8*sqrt(x)/(b^3*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R +-+ +-+ --R 3 3 2 2 2 3 \|b \|x --R (15b x + 45a b x + 45a b x + 15a )atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 2 2 2 +-+ +-+ +-+ --R (- 33b x - 40a b x - 15a )\|a \|b \|x --R / --R 6 3 5 2 2 4 3 3 +-+ +-+ --R (24b x + 72a b x + 72a b x + 24a b )\|a \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1101 --S 1102 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +-+ +-----+ --R 3 3 2 2 2 3 2a b\|x + (b x - a)\|- a b --R (15b x + 45a b x + 45a b x + 15a )log(----------------------------) --R b x + a --R + --R 2 2 2 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Expression(Integer) --E 1108 --S 1109 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +-+ +-----+ --R 3 3 2 2 2 3 2a b\|x + (b x - a)\|- a b --R (3b x + 9a b x + 9a b x + 3a )log(----------------------------) --R b x + a --R + --R 2 2 2 +-----+ +-+ --R (6b x - 16a b x - 6a )\|- a b \|x --R / --R 5 3 2 4 2 3 3 4 2 +-----+ --R (48a b x + 144a b x + 144a b x + 48a b )\|- a b --R , --R --R +---+ +-+ --R 3 3 2 2 2 3 \|a b \|x --R (3b x + 9a b x + 9a b x + 3a )atan(----------) --R a --R + --R 2 2 2 +---+ +-+ --R (3b x - 8a b x - 3a )\|a b \|x --R / --R 5 3 2 4 2 3 3 4 2 +---+ --R (24a b x + 72a b x + 72a b x + 24a b )\|a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1109 --S 1110 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R +-+ +-----+ +-+ +-+ --R +-+ +-+ 2a b\|x + (b x - a)\|- a b +-----+ \|b \|x --R \|a \|b log(----------------------------) - 2\|- a b atan(--------) --R b x + a +-+ --R \|a --R (4) ------------------------------------------------------------------- --R 2 +-----+ +-+ +-+ --R 16a b \|- a b \|a \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1110 --S 1111 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1111 --S 1112 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R +---+ +-+ +-+ +-+ --R +-+ +-+ \|a b \|x +---+ \|b \|x --R \|a \|b atan(----------) - \|a b atan(--------) --R a +-+ --R \|a --R (6) ----------------------------------------------- --R 2 +-+ +-+ +---+ --R 8a b \|a \|b \|a b --R Type: Expression(Integer) --E 1112 --S 1113 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1113 )clear all --S 1114 of 1743 t0:=sqrt(x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2 --R --R --R +-+ --R \|x --R (1) -------------------------------------- --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1114 --S 1115 of 1743 r0:=1/8*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(5/2)*b^(3/2))-_ 1/3*sqrt(x)/(b*(a+b*x)^3)+1/12*sqrt(x)/(a*b*(a+b*x)^2)+_ 1/8*sqrt(x)/(a^2*b*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R +-+ +-+ --R 3 3 2 2 2 3 \|b \|x --R (3b x + 9a b x + 9a b x + 3a )atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 2 2 2 +-+ +-+ +-+ --R (3b x + 8a b x - 3a )\|a \|b \|x --R / --R 2 4 3 3 3 2 4 2 5 +-+ +-+ --R (24a b x + 72a b x + 72a b x + 24a b)\|a \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1115 --S 1116 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +-+ +-----+ --R 3 3 2 2 2 3 2a b\|x + (b x - a)\|- a b --R (3b x + 9a b x + 9a b x + 3a )log(----------------------------) --R b x + a --R + --R 2 2 2 +-----+ +-+ --R (6b x + 16a b x - 6a )\|- a b \|x --R / --R 2 4 3 3 3 2 4 2 5 +-----+ --R (48a b x + 144a b x + 144a b x + 48a b)\|- a b --R , --R --R +---+ +-+ --R 3 3 2 2 2 3 \|a b \|x --R (3b x + 9a b x + 9a b x + 3a )atan(----------) --R a --R + --R 2 2 2 +---+ +-+ --R (3b x + 8a b x - 3a )\|a b \|x --R / --R 2 4 3 3 3 2 4 2 5 +---+ --R (24a b x + 72a b x + 72a b x + 24a b)\|a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1116 --S 1117 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R +-+ +-----+ +-+ +-+ --R +-+ +-+ 2a b\|x + (b x - a)\|- a b +-----+ \|b \|x --R \|a \|b log(----------------------------) - 2\|- a b atan(--------) --R b x + a +-+ --R \|a --R (4) ------------------------------------------------------------------- --R 2 +-----+ +-+ +-+ --R 16a b\|- a b \|a \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1117 --S 1118 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1118 --S 1119 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R +---+ +-+ +-+ +-+ --R +-+ +-+ \|a b \|x +---+ \|b \|x --R \|a \|b atan(----------) - \|a b atan(--------) --R a +-+ --R \|a --R (6) ----------------------------------------------- --R 2 +-+ +-+ +---+ --R 8a b\|a \|b \|a b --R Type: Expression(Integer) --E 1119 --S 1120 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1120 )clear all --S 1121 of 1743 t0:=1/((a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2*sqrt(x)) --R --R --R 1 --R (1) -------------------------------------------- --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-+ --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|x --R Type: Expression(Integer) --E 1121 --S 1122 of 1743 r0:=5/8*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(7/2)*sqrt(b))+_ 1/3*sqrt(x)/(a*(a+b*x)^3)+5/12*sqrt(x)/(a^2*(a+b*x)^2)+_ 5/8*sqrt(x)/(a^3*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R +-+ +-+ --R 3 3 2 2 2 3 \|b \|x --R (15b x + 45a b x + 45a b x + 15a )atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 2 2 2 +-+ +-+ +-+ --R (15b x + 40a b x + 33a )\|a \|b \|x --R / --R 3 3 3 4 2 2 5 6 +-+ +-+ --R (24a b x + 72a b x + 72a b x + 24a )\|a \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1122 --S 1123 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +-+ +-----+ --R 3 3 2 2 2 3 2a b\|x + (b x - a)\|- a b --R (15b x + 45a b x + 45a b x + 15a )log(----------------------------) --R b x + a --R + --R 2 2 2 +-----+ +-+ --R (30b x + 80a b x + 66a )\|- a b \|x --R / --R 3 3 3 4 2 2 5 6 +-----+ --R (48a b x + 144a b x + 144a b x + 48a )\|- a b --R , --R --R +---+ +-+ --R 3 3 2 2 2 3 \|a b \|x --R (15b x + 45a b x + 45a b x + 15a )atan(----------) --R a --R + --R 2 2 2 +---+ +-+ --R (15b x + 40a b x + 33a )\|a b \|x --R / --R 3 3 3 4 2 2 5 6 +---+ --R (24a b x + 72a b x + 72a b x + 24a )\|a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1123 --S 1124 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R +-+ +-----+ +-+ +-+ --R +-+ +-+ 2a b\|x + (b x - a)\|- a b +-----+ \|b \|x --R 5\|a \|b log(----------------------------) - 10\|- a b atan(--------) --R b x + a +-+ --R \|a --R (4) --------------------------------------------------------------------- --R 3 +-----+ +-+ +-+ --R 16a \|- a b \|a \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1124 --S 1125 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1125 --S 1126 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R +---+ +-+ +-+ +-+ --R +-+ +-+ \|a b \|x +---+ \|b \|x --R 5\|a \|b atan(----------) - 5\|a b atan(--------) --R a +-+ --R \|a --R (6) ------------------------------------------------- --R 3 +-+ +-+ +---+ --R 8a \|a \|b \|a b --R Type: Expression(Integer) --E 1126 --S 1127 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1127 )clear all --S 1128 of 1743 t0:=1/(x^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2) --R --R --R 1 --R (1) ---------------------------------------------- --R 4 5 3 4 2 2 3 3 2 4 +-+ --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a x)\|x --R Type: Expression(Integer) --E 1128 --S 1129 of 1743 r0:=-35/8*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))*sqrt(b)/a^(9/2)+_ (-35/8)/(a^4*sqrt(x))+1/3/(a*(a+b*x)^3*sqrt(x))+_ 7/12/(a^2*(a+b*x)^2*sqrt(x))+35/24/(a^3*(a+b*x)*sqrt(x)) --R --R --R (2) --R +-+ +-+ --R 3 3 2 2 2 3 +-+ +-+ \|b \|x --R (- 105b x - 315a b x - 315a b x - 105a )\|b \|x atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 3 3 2 2 2 3 +-+ --R (- 105b x - 280a b x - 231a b x - 48a )\|a --R / --R 4 3 3 5 2 2 6 7 +-+ +-+ --R (24a b x + 72a b x + 72a b x + 24a )\|a \|x --R Type: Expression(Integer) --E 1129 --S 1130 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +---+ --R 3 3 2 2 2 3 | b +-+ --R (105b x + 315a b x + 315a b x + 105a ) |- - \|x --R \| a --R * --R +---+ --R | b +-+ --R - 2a |- - \|x + b x - a --R \| a --R log(------------------------) --R b x + a --R + --R 3 3 2 2 2 3 --R - 210b x - 560a b x - 462a b x - 96a --R / --R 4 3 3 5 2 2 6 7 +-+ --R (48a b x + 144a b x + 144a b x + 48a )\|x --R , --R --R +-+ +-+ --R 3 3 2 2 2 3 |b +-+ b\|x 3 3 --R (- 105b x - 315a b x - 315a b x - 105a ) |- \|x atan(-----) - 105b x --R \|a +-+ --R |b --R a |- --R \|a --R + --R 2 2 2 3 --R - 280a b x - 231a b x - 48a --R / --R 4 3 3 5 2 2 6 7 +-+ --R (24a b x + 72a b x + 72a b x + 24a )\|x --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1130 --S 1131 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R +---+ --R | b +-+ --R +---+ - 2a |- - \|x + b x - a +-+ +-+ --R | b +-+ \| a +-+ \|b \|x --R 35 |- - \|a log(------------------------ + 70\|b atan(--------) --R \| a b x + a +-+ --R \|a --R (4) ---------------------------------------------------------------- --R 4 +-+ --R 16a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 1131 --S 1132 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1132 --S 1133 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R +-+ +-+ +-+ +-+ --R +-+ \|b \|x +-+ |b b\|x --R 35\|b atan(--------) - 35\|a |- atan(-----) --R +-+ \|a +-+ --R \|a |b --R a |- --R \|a --R (6) -------------------------------------------- --R 4 +-+ --R 8a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 1133 --S 1134 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1134 )clear all --S 1135 of 1743 t0:=1/(x^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2) --R --R --R 1 --R (1) ----------------------------------------------- --R 4 6 3 5 2 2 4 3 3 4 2 +-+ --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a x )\|x --R Type: Expression(Integer) --E 1135 --S 1136 of 1743 r0:=(-35/8)/(a^4*x^(3/2))+1/3/(a*x^(3/2)*(a+b*x)^3)+_ 3/4/(a^2*x^(3/2)*(a+b*x)^2)+21/8/(a^3*x^(3/2)*(a+b*x))+_ 105/8*b^(3/2)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/a^(11/2)+_ 105/8*b/(a^5*sqrt(x)) --R --R --R (2) --R +-+ +-+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 +-+ +-+ \|b \|x --R (315b x + 945a b x + 945a b x + 315a b x)\|b \|x atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-+ --R (315b x + 840a b x + 693a b x + 144a b x - 16a )\|a --R / --R 5 3 4 6 2 3 7 2 8 +-+ +-+ --R (24a b x + 72a b x + 72a b x + 24a x)\|a \|x --R Type: Expression(Integer) --E 1136 --S 1137 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +---+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 | b +-+ --R (315b x + 945a b x + 945a b x + 315a b x) |- - \|x --R \| a --R * --R +---+ --R | b +-+ --R 2a |- - \|x + b x - a --R \| a --R log(----------------------) --R b x + a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R 630b x + 1680a b x + 1386a b x + 288a b x - 32a --R / --R 5 3 4 6 2 3 7 2 8 +-+ --R (48a b x + 144a b x + 144a b x + 48a x)\|x --R , --R --R +-+ +-+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 |b +-+ b\|x --R (315b x + 945a b x + 945a b x + 315a b x) |- \|x atan(-----) --R \|a +-+ --R |b --R a |- --R \|a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R 315b x + 840a b x + 693a b x + 144a b x - 16a --R / --R 5 3 4 6 2 3 7 2 8 +-+ --R (24a b x + 72a b x + 72a b x + 24a x)\|x --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1137 --S 1138 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R +---+ --R | b +-+ --R +---+ 2a |- - \|x + b x - a +-+ +-+ --R | b +-+ \| a +-+ \|b \|x --R 105b |- - \|a log(----------------------) - 210b\|b atan(--------) --R \| a b x + a +-+ --R \|a --R (4) ------------------------------------------------------------------ --R 5 +-+ --R 16a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 1138 --S 1139 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1139 --S 1140 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R +-+ +-+ +-+ +-+ --R +-+ \|b \|x +-+ |b b\|x --R - 105b\|b atan(--------) + 105b\|a |- atan(-----) --R +-+ \|a +-+ --R \|a |b --R a |- --R \|a --R (6) -------------------------------------------------- --R 5 +-+ --R 8a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 1140 --S 1141 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1141 )clear all --S 1142 of 1743 t0:=1/(x^(7/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2) --R --R --R 1 --R (1) ----------------------------------------------- --R 4 7 3 6 2 2 5 3 4 4 3 +-+ --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a x )\|x --R Type: Expression(Integer) --E 1142 --S 1143 of 1743 r0:=(-231/40)/(a^4*x^(5/2))+77/8*b/(a^5*x^(3/2))+1/3/(a*x^(5/2)*(a+b*x)^3)+_ 11/12/(a^2*x^(5/2)*(a+b*x)^2)+33/8/(a^3*x^(5/2)*(a+b*x))-_ 231/8*b^(5/2)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/a^(13/2)-_ 231/8*b^2/(a^6*sqrt(x)) --R --R --R (2) --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 +-+ +-+ --R (- 3465b x - 10395a b x - 10395a b x - 3465a b x )\|b \|x --R * --R +-+ +-+ --R \|b \|x --R atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-+ --R (- 3465b x - 9240a b x - 7623a b x - 1584a b x + 176a b x - 48a )\|a --R / --R 6 3 5 7 2 4 8 3 9 2 +-+ +-+ --R (120a b x + 360a b x + 360a b x + 120a x )\|a \|x --R Type: Expression(Integer) --E 1143 --S 1144 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +---+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 | b +-+ --R (3465b x + 10395a b x + 10395a b x + 3465a b x ) |- - \|x --R \| a --R * --R +---+ --R | b +-+ --R - 2a |- - \|x + b x - a --R \| a --R log(------------------------) --R b x + a --R + --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R - 6930b x - 18480a b x - 15246a b x - 3168a b x + 352a b x - 96a --R / --R 6 3 5 7 2 4 8 3 9 2 +-+ --R (240a b x + 720a b x + 720a b x + 240a x )\|x --R , --R --R +-+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 |b +-+ --R (- 3465b x - 10395a b x - 10395a b x - 3465a b x ) |- \|x --R \|a --R * --R +-+ --R b\|x --R atan(-----) --R +-+ --R |b --R a |- --R \|a --R + --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R - 3465b x - 9240a b x - 7623a b x - 1584a b x + 176a b x - 48a --R / --R 6 3 5 7 2 4 8 3 9 2 +-+ --R (120a b x + 360a b x + 360a b x + 120a x )\|x --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1144 --S 1145 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R +---+ --R | b +-+ --R +---+ - 2a |- - \|x + b x - a +-+ +-+ --R 2 | b +-+ \| a 2 +-+ \|b \|x --R 231b |- - \|a log(------------------------) + 462b \|b atan(--------) --R \| a b x + a +-+ --R \|a --R (4) ---------------------------------------------------------------------- --R 6 +-+ --R 16a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 1145 --S 1146 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1146 --S 1147 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R +-+ +-+ +-+ +-+ --R 2 +-+ \|b \|x 2 +-+ |b b\|x --R 231b \|b atan(--------) - 231b \|a |- atan(-----) --R +-+ \|a +-+ --R \|a |b --R a |- --R \|a --R (6) -------------------------------------------------- --R 6 +-+ --R 8a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 1147 --S 1148 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1148 )clear all --S 1149 of 1743 t0:=x^(15/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R 7 +-+ --R x \|x --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1149 --S 1150 of 1743 r0:=-3003/128*a*x^(3/2)/b^7+9009/640*x^(5/2)/b^6-1/5*x^(15/2)/_ (b*(a+b*x)^5)-3/8*x^(13/2)/(b^2*(a+b*x)^4)-13/16*x^(11/2)/_ (b^3*(a+b*x)^3)-143/64*x^(9/2)/(b^4*(a+b*x)^2)-1287/128*_ x^(7/2)/(b^5*(a+b*x))-9009/128*a^(5/2)*atan(sqrt(b)*_ sqrt(x)/sqrt(a))/b^(17/2)+9009/128*a^2*sqrt(x)/b^8 --R --R --R (2) --R 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 --R - 45045a b x - 225225a b x - 450450a b x - 450450a b x --R + --R 6 7 --R - 225225a b x - 45045a --R * --R +-+ +-+ --R +-+ \|b \|x --R \|a atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 --R 256b x - 1280a b x + 16640a b x + 137995a b x + 338910a b x --R + --R 5 2 2 6 7 --R 384384a b x + 210210a b x + 45045a --R * --R +-+ +-+ --R \|b \|x --R / --R 13 5 12 4 2 11 3 3 10 2 4 9 --R 640b x + 3200a b x + 6400a b x + 6400a b x + 3200a b x --R + --R 5 8 --R 640a b --R * --R +-+ --R \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1150 --S 1151 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 --R 45045a b x + 225225a b x + 450450a b x + 450450a b x --R + --R 6 7 --R 225225a b x + 45045a --R * --R +---+ --R | a +-+ --R +---+ - 2b |- - \|x + b x - a --R | a \| b --R |- - log(------------------------) --R \| b b x + a --R + --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 --R 512b x - 2560a b x + 33280a b x + 275990a b x + 677820a b x --R + --R 5 2 2 6 7 --R 768768a b x + 420420a b x + 90090a --R * --R +-+ --R \|x --R / --R 13 5 12 4 2 11 3 3 10 2 4 9 --R 1280b x + 6400a b x + 12800a b x + 12800a b x + 6400a b x --R + --R 5 8 --R 1280a b --R , --R --R 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 --R - 45045a b x - 225225a b x - 450450a b x - 450450a b x --R + --R 6 7 --R - 225225a b x - 45045a --R * --R +-+ +-+ --R |a \|x --R |- atan(----) --R \|b +-+ --R |a --R |- --R \|b --R + --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 --R 256b x - 1280a b x + 16640a b x + 137995a b x + 338910a b x --R + --R 5 2 2 6 7 --R 384384a b x + 210210a b x + 45045a --R * --R +-+ --R \|x --R / --R 13 5 12 4 2 11 3 3 10 2 4 9 5 8 --R 640b x + 3200a b x + 6400a b x + 6400a b x + 3200a b x + 640a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1151 --S 1152 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +---+ --R | a +-+ --R +---+ - 2b |- - \|x + b x - a +-+ +-+ --R 2 | a +-+ \| b 2 +-+ \|b \|x --R 9009a |- - \|b log(------------------------) + 18018a \|a atan(--------) --R \| b b x + a +-+ --R \|a --R ------------------------------------------------------------------------- --R 8 +-+ --R 256b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1152 --S 1153 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1153 --S 1154 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R +-+ +-+ +-+ +-+ --R 2 +-+ \|b \|x 2 |a +-+ \|x --R 9009a \|a atan(--------) - 9009a |- \|b atan(----) --R +-+ \|b +-+ --R \|a |a --R |- --R \|b --R (6) --------------------------------------------------- --R 8 +-+ --R 128b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1154 --S 1155 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1155 )clear all --S 1156 of 1743 t0:=x^(13/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R 6 +-+ --R x \|x --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1156 --S 1157 of 1743 r0:=1001/128*x^(3/2)/b^6-1/5*x^(13/2)/(b*(a+b*x)^5)-13/40*x^(11/2)/_ (b^2*(a+b*x)^4)-143/240*x^(9/2)/(b^3*(a+b*x)^3)-_ 429/320*x^(7/2)/(b^4*(a+b*x)^2)-3003/640*x^(5/2)/(b^5*(a+b*x))+_ 3003/128*a^(3/2)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/b^(15/2)-_ 3003/128*a*sqrt(x)/b^7 --R --R --R (2) --R 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 --R 45045a b x + 225225a b x + 450450a b x + 450450a b x --R + --R 5 6 --R 225225a b x + 45045a --R * --R +-+ +-+ --R +-+ \|b \|x --R \|a atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 --R 1280b x - 16640a b x - 137995a b x - 338910a b x - 384384a b x --R + --R 5 6 --R - 210210a b x - 45045a --R * --R +-+ +-+ --R \|b \|x --R / --R 12 5 11 4 2 10 3 3 9 2 4 8 --R 1920b x + 9600a b x + 19200a b x + 19200a b x + 9600a b x --R + --R 5 7 --R 1920a b --R * --R +-+ --R \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1157 --S 1158 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 --R 45045a b x + 225225a b x + 450450a b x + 450450a b x --R + --R 5 6 --R 225225a b x + 45045a --R * --R +---+ --R | a +-+ --R +---+ 2b |- - \|x + b x - a --R | a \| b --R |- - log(----------------------) --R \| b b x + a --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 --R 2560b x - 33280a b x - 275990a b x - 677820a b x - 768768a b x --R + --R 5 6 --R - 420420a b x - 90090a --R * --R +-+ --R \|x --R / --R 12 5 11 4 2 10 3 3 9 2 4 8 --R 3840b x + 19200a b x + 38400a b x + 38400a b x + 19200a b x --R + --R 5 7 --R 3840a b --R , --R --R 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 --R 45045a b x + 225225a b x + 450450a b x + 450450a b x --R + --R 5 6 --R 225225a b x + 45045a --R * --R +-+ +-+ --R |a \|x --R |- atan(----) --R \|b +-+ --R |a --R |- --R \|b --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 --R 1280b x - 16640a b x - 137995a b x - 338910a b x - 384384a b x --R + --R 5 6 --R - 210210a b x - 45045a --R * --R +-+ --R \|x --R / --R 12 5 11 4 2 10 3 3 9 2 4 8 --R 1920b x + 9600a b x + 19200a b x + 19200a b x + 9600a b x --R + --R 5 7 --R 1920a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1158 --S 1159 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R +---+ --R | a +-+ --R +---+ 2b |- - \|x + b x - a +-+ +-+ --R | a +-+ \| b +-+ \|b \|x --R 3003a |- - \|b log(----------------------) - 6006a\|a atan(--------) --R \| b b x + a +-+ --R \|a --R (4) -------------------------------------------------------------------- --R 7 +-+ --R 256b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1159 --S 1160 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1160 --S 1161 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R +-+ +-+ +-+ +-+ --R +-+ \|b \|x |a +-+ \|x --R - 3003a\|a atan(--------) + 3003a |- \|b atan(----) --R +-+ \|b +-+ --R \|a |a --R |- --R \|b --R (6) --------------------------------------------------- --R 7 +-+ --R 128b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1161 --S 1162 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1162 )clear all --S 1163 of 1743 t0:=x^(11/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R 5 +-+ --R x \|x --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1163 --S 1164 of 1743 r0:=-1/5*x^(11/2)/(b*(a+b*x)^5)-11/40*x^(9/2)/(b^2*(a+b*x)^4)-_ 33/80*x^(7/2)/(b^3*(a+b*x)^3)-231/320*x^(5/2)/(b^4*(a+b*x)^2)-_ 231/128*x^(3/2)/(b^5*(a+b*x))-693/128*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/_ sqrt(a))*sqrt(a)/b^(13/2)+693/128*sqrt(x)/b^6 --R --R --R (2) --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 --R - 3465b x - 17325a b x - 34650a b x - 34650a b x - 17325a b x --R + --R 5 --R - 3465a --R * --R +-+ +-+ --R +-+ \|b \|x --R \|a atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 --R 1280b x + 10615a b x + 26070a b x + 29568a b x + 16170a b x --R + --R 5 --R 3465a --R * --R +-+ +-+ --R \|b \|x --R / --R 11 5 10 4 2 9 3 3 8 2 4 7 5 6 --R (640b x + 3200a b x + 6400a b x + 6400a b x + 3200a b x + 640a b ) --R * --R +-+ --R \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1164 --S 1165 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 --R 3465b x + 17325a b x + 34650a b x + 34650a b x + 17325a b x --R + --R 5 --R 3465a --R * --R +---+ --R | a +-+ --R +---+ - 2b |- - \|x + b x - a --R | a \| b --R |- - log(------------------------) --R \| b b x + a --R + --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 --R 2560b x + 21230a b x + 52140a b x + 59136a b x + 32340a b x --R + --R 5 --R 6930a --R * --R +-+ --R \|x --R / --R 11 5 10 4 2 9 3 3 8 2 4 7 --R 1280b x + 6400a b x + 12800a b x + 12800a b x + 6400a b x --R + --R 5 6 --R 1280a b --R , --R --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 --R - 3465b x - 17325a b x - 34650a b x - 34650a b x - 17325a b x --R + --R 5 --R - 3465a --R * --R +-+ +-+ --R |a \|x --R |- atan(----) --R \|b +-+ --R |a --R |- --R \|b --R + --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 --R 1280b x + 10615a b x + 26070a b x + 29568a b x + 16170a b x --R + --R 5 --R 3465a --R * --R +-+ --R \|x --R / --R 11 5 10 4 2 9 3 3 8 2 4 7 5 6 --R 640b x + 3200a b x + 6400a b x + 6400a b x + 3200a b x + 640a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1165 --S 1166 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R +---+ --R | a +-+ --R +---+ - 2b |- - \|x + b x - a +-+ +-+ --R | a +-+ \| b +-+ \|b \|x --R 693 |- - \|b log(------------------------ + 1386\|a atan(--------) --R \| b b x + a +-+ --R \|a --R (4) ------------------------------------------------------------------- --R 6 +-+ --R 256b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1166 --S 1167 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1167 --S 1168 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R +-+ +-+ +-+ +-+ --R +-+ \|b \|x |a +-+ \|x --R 693\|a atan(--------) - 693 |- \|b atan(----) --R +-+ \|b +-+ --R \|a |a --R |- --R \|b --R (6) --------------------------------------------- --R 6 +-+ --R 128b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1168 --S 1169 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1169 )clear all --S 1170 of 1743 t0:=x^(9/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R 4 +-+ --R x \|x --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1170 --S 1171 of 1743 r0:=-1/5*x^(9/2)/(b*(a+b*x)^5)-9/40*x^(7/2)/(b^2*(a+b*x)^4)-_ 21/80*x^(5/2)/(b^3*(a+b*x)^3)-21/64*x^(3/2)/(b^4*(a+b*x)^2)+_ 63/128*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(b^(11/2)*sqrt(a))-_ 63/128*sqrt(x)/(b^5*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (315b x + 1575a b x + 3150a b x + 3150a b x + 1575a b x + 315a ) --R * --R +-+ +-+ --R \|b \|x --R atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-+ +-+ +-+ --R (- 965b x - 2370a b x - 2688a b x - 1470a b x - 315a )\|a \|b \|x --R / --R 10 5 9 4 2 8 3 3 7 2 4 6 5 5 --R (640b x + 3200a b x + 6400a b x + 6400a b x + 3200a b x + 640a b ) --R * --R +-+ +-+ --R \|a \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1171 --S 1172 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (315b x + 1575a b x + 3150a b x + 3150a b x + 1575a b x + 315a ) --R * --R +-+ +-----+ --R 2a b\|x + (b x - a)\|- a b --R log(----------------------------) --R b x + a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-----+ +-+ --R (- 1930b x - 4740a b x - 5376a b x - 2940a b x - 630a )\|- a b \|x --R / --R 10 5 9 4 2 8 3 3 7 2 4 6 --R 1280b x + 6400a b x + 12800a b x + 12800a b x + 6400a b x --R + --R 5 5 --R 1280a b --R * --R +-----+ --R \|- a b --R , --R --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (315b x + 1575a b x + 3150a b x + 3150a b x + 1575a b x + 315a ) --R * --R +---+ +-+ --R \|a b \|x --R atan(----------) --R a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +---+ +-+ --R (- 965b x - 2370a b x - 2688a b x - 1470a b x - 315a )\|a b \|x --R / --R 10 5 9 4 2 8 3 3 7 2 4 6 5 5 --R (640b x + 3200a b x + 6400a b x + 6400a b x + 3200a b x + 640a b ) --R * --R +---+ --R \|a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1172 --S 1173 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-+ +-----+ +-+ +-+ --R +-+ +-+ 2a b\|x + (b x - a)\|- a b +-----+ \|b \|x --R 63\|a \|b log(----------------------------) - 126\|- a b atan(--------) --R b x + a +-+ --R \|a --R ----------------------------------------------------------------------- --R 5 +-----+ +-+ +-+ --R 256b \|- a b \|a \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1173 --S 1174 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1174 --S 1175 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R +---+ +-+ +-+ +-+ --R +-+ +-+ \|a b \|x +---+ \|b \|x --R 63\|a \|b atan(----------) - 63\|a b atan(--------) --R a +-+ --R \|a --R (6) --------------------------------------------------- --R 5 +-+ +-+ +---+ --R 128b \|a \|b \|a b --R Type: Expression(Integer) --E 1175 --S 1176 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1176 )clear all --S 1177 of 1743 t0:=x^(7/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R 3 +-+ --R x \|x --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1177 --S 1178 of 1743 r0:=-1/5*x^(7/2)/(b*(a+b*x)^5)-7/40*x^(5/2)/(b^2*(a+b*x)^4)-_ 7/48*x^(3/2)/(b^3*(a+b*x)^3)+7/128*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/_ sqrt(a))/(a^(3/2)*b^(9/2))-7/64*sqrt(x)/(b^4*(a+b*x)^2)+_ 7/128*sqrt(x)/(a*b^4*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (105b x + 525a b x + 1050a b x + 1050a b x + 525a b x + 105a ) --R * --R +-+ +-+ --R \|b \|x --R atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-+ +-+ +-+ --R (105b x - 790a b x - 896a b x - 490a b x - 105a )\|a \|b \|x --R / --R 9 5 2 8 4 3 7 3 4 6 2 5 5 --R 1920a b x + 9600a b x + 19200a b x + 19200a b x + 9600a b x --R + --R 6 4 --R 1920a b --R * --R +-+ +-+ --R \|a \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1178 --S 1179 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (105b x + 525a b x + 1050a b x + 1050a b x + 525a b x + 105a ) --R * --R +-+ +-----+ --R 2a b\|x + (b x - a)\|- a b --R log(----------------------------) --R b x + a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-----+ +-+ --R (210b x - 1580a b x - 1792a b x - 980a b x - 210a )\|- a b \|x --R / --R 9 5 2 8 4 3 7 3 4 6 2 5 5 --R 3840a b x + 19200a b x + 38400a b x + 38400a b x + 19200a b x --R + --R 6 4 --R 3840a b --R * --R +-----+ --R \|- a b --R , --R --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (105b x + 525a b x + 1050a b x + 1050a b x + 525a b x + 105a ) --R * --R +---+ +-+ --R \|a b \|x --R atan(----------) --R a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +---+ +-+ --R (105b x - 790a b x - 896a b x - 490a b x - 105a )\|a b \|x --R / --R 9 5 2 8 4 3 7 3 4 6 2 5 5 --R 1920a b x + 9600a b x + 19200a b x + 19200a b x + 9600a b x --R + --R 6 4 --R 1920a b --R * --R +---+ --R \|a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1179 --S 1180 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R +-+ +-----+ +-+ +-+ --R +-+ +-+ 2a b\|x + (b x - a)\|- a b +-----+ \|b \|x --R 7\|a \|b log(----------------------------) - 14\|- a b atan(--------) --R b x + a +-+ --R \|a --R (4) --------------------------------------------------------------------- --R 4 +-----+ +-+ +-+ --R 256a b \|- a b \|a \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1180 --S 1181 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1181 --S 1182 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R +---+ +-+ +-+ +-+ --R +-+ +-+ \|a b \|x +---+ \|b \|x --R 7\|a \|b atan(----------) - 7\|a b atan(--------) --R a +-+ --R \|a --R (6) ------------------------------------------------- --R 4 +-+ +-+ +---+ --R 128a b \|a \|b \|a b --R Type: Expression(Integer) --E 1182 --S 1183 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1183 )clear all --S 1184 of 1743 t0:=x^(5/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R 2 +-+ --R x \|x --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1184 --S 1185 of 1743 r0:=-1/5*x^(5/2)/(b*(a+b*x)^5)-1/8*x^(3/2)/(b^2*(a+b*x)^4)+_ 3/128*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(5/2)*b^(7/2))-_ 1/16*sqrt(x)/(b^3*(a+b*x)^3)+1/64*sqrt(x)/(a*b^3*(a+b*x)^2)+_ 3/128*sqrt(x)/(a^2*b^3*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (15b x + 75a b x + 150a b x + 150a b x + 75a b x + 15a ) --R * --R +-+ +-+ --R \|b \|x --R atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-+ +-+ +-+ --R (15b x + 70a b x - 128a b x - 70a b x - 15a )\|a \|b \|x --R / --R 2 8 5 3 7 4 4 6 3 5 5 2 6 4 7 3 --R (640a b x + 3200a b x + 6400a b x + 6400a b x + 3200a b x + 640a b ) --R * --R +-+ +-+ --R \|a \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1185 --S 1186 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (15b x + 75a b x + 150a b x + 150a b x + 75a b x + 15a ) --R * --R +-+ +-----+ --R 2a b\|x + (b x - a)\|- a b --R log(----------------------------) --R b x + a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-----+ +-+ --R (30b x + 140a b x - 256a b x - 140a b x - 30a )\|- a b \|x --R / --R 2 8 5 3 7 4 4 6 3 5 5 2 6 4 --R 1280a b x + 6400a b x + 12800a b x + 12800a b x + 6400a b x --R + --R 7 3 --R 1280a b --R * --R +-----+ --R \|- a b --R , --R --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (15b x + 75a b x + 150a b x + 150a b x + 75a b x + 15a ) --R * --R +---+ +-+ --R \|a b \|x --R atan(----------) --R a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +---+ +-+ --R (15b x + 70a b x - 128a b x - 70a b x - 15a )\|a b \|x --R / --R 2 8 5 3 7 4 4 6 3 5 5 2 6 4 --R 640a b x + 3200a b x + 6400a b x + 6400a b x + 3200a b x --R + --R 7 3 --R 640a b --R * --R +---+ --R \|a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1186 --S 1187 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R +-+ +-----+ +-+ +-+ --R +-+ +-+ 2a b\|x + (b x - a)\|- a b +-----+ \|b \|x --R 3\|a \|b log(----------------------------) - 6\|- a b atan(--------) --R b x + a +-+ --R \|a --R (4) -------------------------------------------------------------------- --R 2 3 +-----+ +-+ +-+ --R 256a b \|- a b \|a \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1187 --S 1188 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1188 --S 1189 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R +---+ +-+ +-+ +-+ --R +-+ +-+ \|a b \|x +---+ \|b \|x --R 3\|a \|b atan(----------) - 3\|a b atan(--------) --R a +-+ --R \|a --R (6) ------------------------------------------------- --R 2 3 +-+ +-+ +---+ --R 128a b \|a \|b \|a b --R Type: Expression(Integer) --E 1189 --S 1190 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1190 )clear all --S 1191 of 1743 t0:=x^(3/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R +-+ --R x\|x --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1191 --S 1192 of 1743 r0:=-1/5*x^(3/2)/(b*(a+b*x)^5)+3/128*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/_ (a^(7/2)*b^(5/2))-3/40*sqrt(x)/(b^2*(a+b*x)^4)+1/80*sqrt(x)/_ (a*b^2*(a+b*x)^3)+1/64*sqrt(x)/(a^2*b^2*(a+b*x)^2)+_ 3/128*sqrt(x)/(a^3*b^2*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (15b x + 75a b x + 150a b x + 150a b x + 75a b x + 15a ) --R * --R +-+ +-+ --R \|b \|x --R atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-+ +-+ +-+ --R (15b x + 70a b x + 128a b x - 70a b x - 15a )\|a \|b \|x --R / --R 3 7 5 4 6 4 5 5 3 6 4 2 7 3 8 2 --R (640a b x + 3200a b x + 6400a b x + 6400a b x + 3200a b x + 640a b ) --R * --R +-+ +-+ --R \|a \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1192 --S 1193 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (15b x + 75a b x + 150a b x + 150a b x + 75a b x + 15a ) --R * --R +-+ +-----+ --R 2a b\|x + (b x - a)\|- a b --R log(----------------------------) --R b x + a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-----+ +-+ --R (30b x + 140a b x + 256a b x - 140a b x - 30a )\|- a b \|x --R / --R 3 7 5 4 6 4 5 5 3 6 4 2 7 3 --R 1280a b x + 6400a b x + 12800a b x + 12800a b x + 6400a b x --R + --R 8 2 --R 1280a b --R * --R +-----+ --R \|- a b --R , --R --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (15b x + 75a b x + 150a b x + 150a b x + 75a b x + 15a ) --R * --R +---+ +-+ --R \|a b \|x --R atan(----------) --R a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +---+ +-+ --R (15b x + 70a b x + 128a b x - 70a b x - 15a )\|a b \|x --R / --R 3 7 5 4 6 4 5 5 3 6 4 2 7 3 --R 640a b x + 3200a b x + 6400a b x + 6400a b x + 3200a b x --R + --R 8 2 --R 640a b --R * --R +---+ --R \|a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1193 --S 1194 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R +-+ +-----+ +-+ +-+ --R +-+ +-+ 2a b\|x + (b x - a)\|- a b +-----+ \|b \|x --R 3\|a \|b log(----------------------------) - 6\|- a b atan(--------) --R b x + a +-+ --R \|a --R (4) -------------------------------------------------------------------- --R 3 2 +-----+ +-+ +-+ --R 256a b \|- a b \|a \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1194 --S 1195 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1195 --S 1196 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R +---+ +-+ +-+ +-+ --R +-+ +-+ \|a b \|x +---+ \|b \|x --R 3\|a \|b atan(----------) - 3\|a b atan(--------) --R a +-+ --R \|a --R (6) ------------------------------------------------- --R 3 2 +-+ +-+ +---+ --R 128a b \|a \|b \|a b --R Type: Expression(Integer) --E 1196 --S 1197 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1197 )clear all --S 1198 of 1743 t0:=sqrt(x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R +-+ --R \|x --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1198 --S 1199 of 1743 r0:=7/128*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(9/2)*b^(3/2))-_ 1/5*sqrt(x)/(b*(a+b*x)^5)+1/40*sqrt(x)/(a*b*(a+b*x)^4)+_ 7/240*sqrt(x)/(a^2*b*(a+b*x)^3)+7/192*sqrt(x)/(a^3*b*(a+b*x)^2)+_ 7/128*sqrt(x)/(a^4*b*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (105b x + 525a b x + 1050a b x + 1050a b x + 525a b x + 105a ) --R * --R +-+ +-+ --R \|b \|x --R atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-+ +-+ +-+ --R (105b x + 490a b x + 896a b x + 790a b x - 105a )\|a \|b \|x --R / --R 4 6 5 5 5 4 6 4 3 7 3 2 8 2 --R 1920a b x + 9600a b x + 19200a b x + 19200a b x + 9600a b x --R + --R 9 --R 1920a b --R * --R +-+ +-+ --R \|a \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1199 --S 1200 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (105b x + 525a b x + 1050a b x + 1050a b x + 525a b x + 105a ) --R * --R +-+ +-----+ --R 2a b\|x + (b x - a)\|- a b --R log(----------------------------) --R b x + a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-----+ +-+ --R (210b x + 980a b x + 1792a b x + 1580a b x - 210a )\|- a b \|x --R / --R 4 6 5 5 5 4 6 4 3 7 3 2 8 2 --R 3840a b x + 19200a b x + 38400a b x + 38400a b x + 19200a b x --R + --R 9 --R 3840a b --R * --R +-----+ --R \|- a b --R , --R --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (105b x + 525a b x + 1050a b x + 1050a b x + 525a b x + 105a ) --R * --R +---+ +-+ --R \|a b \|x --R atan(----------) --R a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +---+ +-+ --R (105b x + 490a b x + 896a b x + 790a b x - 105a )\|a b \|x --R / --R 4 6 5 5 5 4 6 4 3 7 3 2 8 2 --R 1920a b x + 9600a b x + 19200a b x + 19200a b x + 9600a b x --R + --R 9 --R 1920a b --R * --R +---+ --R \|a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1200 --S 1201 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R +-+ +-----+ +-+ +-+ --R +-+ +-+ 2a b\|x + (b x - a)\|- a b +-----+ \|b \|x --R 7\|a \|b log(----------------------------) - 14\|- a b atan(--------) --R b x + a +-+ --R \|a --R (4) --------------------------------------------------------------------- --R 4 +-----+ +-+ +-+ --R 256a b\|- a b \|a \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1201 --S 1202 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1202 --S 1203 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R +---+ +-+ +-+ +-+ --R +-+ +-+ \|a b \|x +---+ \|b \|x --R 7\|a \|b atan(----------) - 7\|a b atan(--------) --R a +-+ --R \|a --R (6) ------------------------------------------------- --R 4 +-+ +-+ +---+ --R 128a b\|a \|b \|a b --R Type: Expression(Integer) --E 1203 --S 1204 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1204 )clear all --S 1205 of 1743 t0:=1/((a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3*sqrt(x)) --R --R --R 1 --R (1) ------------------------------------------------------------------- --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 +-+ --R (b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a )\|x --R Type: Expression(Integer) --E 1205 --S 1206 of 1743 r0:=63/128*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(11/2)*sqrt(b))+_ 1/5*sqrt(x)/(a*(a+b*x)^5)+9/40*sqrt(x)/(a^2*(a+b*x)^4)+_ 21/80*sqrt(x)/(a^3*(a+b*x)^3)+21/64*sqrt(x)/(a^4*(a+b*x)^2)+_ 63/128*sqrt(x)/(a^5*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (315b x + 1575a b x + 3150a b x + 3150a b x + 1575a b x + 315a ) --R * --R +-+ +-+ --R \|b \|x --R atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-+ +-+ +-+ --R (315b x + 1470a b x + 2688a b x + 2370a b x + 965a )\|a \|b \|x --R / --R 5 5 5 6 4 4 7 3 3 8 2 2 9 10 --R (640a b x + 3200a b x + 6400a b x + 6400a b x + 3200a b x + 640a ) --R * --R +-+ +-+ --R \|a \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1206 --S 1207 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (315b x + 1575a b x + 3150a b x + 3150a b x + 1575a b x + 315a ) --R * --R +-+ +-----+ --R 2a b\|x + (b x - a)\|- a b --R log(----------------------------) --R b x + a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-----+ +-+ --R (630b x + 2940a b x + 5376a b x + 4740a b x + 1930a )\|- a b \|x --R / --R 5 5 5 6 4 4 7 3 3 8 2 2 9 --R 1280a b x + 6400a b x + 12800a b x + 12800a b x + 6400a b x --R + --R 10 --R 1280a --R * --R +-----+ --R \|- a b --R , --R --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (315b x + 1575a b x + 3150a b x + 3150a b x + 1575a b x + 315a ) --R * --R +---+ +-+ --R \|a b \|x --R atan(----------) --R a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +---+ +-+ --R (315b x + 1470a b x + 2688a b x + 2370a b x + 965a )\|a b \|x --R / --R 5 5 5 6 4 4 7 3 3 8 2 2 9 10 --R (640a b x + 3200a b x + 6400a b x + 6400a b x + 3200a b x + 640a ) --R * --R +---+ --R \|a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1207 --S 1208 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-+ +-----+ +-+ +-+ --R +-+ +-+ 2a b\|x + (b x - a)\|- a b +-----+ \|b \|x --R 63\|a \|b log(----------------------------) - 126\|- a b atan(--------) --R b x + a +-+ --R \|a --R ----------------------------------------------------------------------- --R 5 +-----+ +-+ +-+ --R 256a \|- a b \|a \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1208 --S 1209 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1209 --S 1210 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R +---+ +-+ +-+ +-+ --R +-+ +-+ \|a b \|x +---+ \|b \|x --R 63\|a \|b atan(----------) - 63\|a b atan(--------) --R a +-+ --R \|a --R (6) --------------------------------------------------- --R 5 +-+ +-+ +---+ --R 128a \|a \|b \|a b --R Type: Expression(Integer) --E 1210 --S 1211 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1211 )clear all --S 1212 of 1743 t0:=1/(x^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3) --R --R --R 1 --R (1) --------------------------------------------------------------------- --R 6 7 5 6 2 4 5 3 3 4 4 2 3 5 2 6 +-+ --R (b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a x)\|x --R Type: Expression(Integer) --E 1212 --S 1213 of 1743 r0:=-693/128*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))*sqrt(b)/a^(13/2)+_ (-693/128)/(a^6*sqrt(x))+1/5/(a*(a+b*x)^5*sqrt(x))+_ 11/40/(a^2*(a+b*x)^4*sqrt(x))+33/80/(a^3*(a+b*x)^3*sqrt(x))+_ 231/320/(a^4*(a+b*x)^2*sqrt(x))+231/128/(a^5*(a+b*x)*sqrt(x)) --R --R --R (2) --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 --R - 3465b x - 17325a b x - 34650a b x - 34650a b x - 17325a b x --R + --R 5 --R - 3465a --R * --R +-+ +-+ --R +-+ +-+ \|b \|x --R \|b \|x atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 --R - 3465b x - 16170a b x - 29568a b x - 26070a b x - 10615a b x --R + --R 5 --R - 1280a --R * --R +-+ --R \|a --R / --R 6 5 5 7 4 4 8 3 3 9 2 2 10 11 --R (640a b x + 3200a b x + 6400a b x + 6400a b x + 3200a b x + 640a ) --R * --R +-+ +-+ --R \|a \|x --R Type: Expression(Integer) --E 1213 --S 1214 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 --R 3465b x + 17325a b x + 34650a b x + 34650a b x + 17325a b x --R + --R 5 --R 3465a --R * --R +---+ --R | b +-+ --R +---+ - 2a |- - \|x + b x - a --R | b +-+ \| a --R |- - \|x log(------------------------) --R \| a b x + a --R + --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 --R - 6930b x - 32340a b x - 59136a b x - 52140a b x - 21230a b x --R + --R 5 --R - 2560a --R / --R 6 5 5 7 4 4 8 3 3 9 2 2 10 --R 1280a b x + 6400a b x + 12800a b x + 12800a b x + 6400a b x --R + --R 11 --R 1280a --R * --R +-+ --R \|x --R , --R --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 --R - 3465b x - 17325a b x - 34650a b x - 34650a b x - 17325a b x --R + --R 5 --R - 3465a --R * --R +-+ +-+ --R |b +-+ b\|x --R |- \|x atan(-----) --R \|a +-+ --R |b --R a |- --R \|a --R + --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 --R - 3465b x - 16170a b x - 29568a b x - 26070a b x - 10615a b x --R + --R 5 --R - 1280a --R / --R 6 5 5 7 4 4 8 3 3 9 2 2 10 --R 640a b x + 3200a b x + 6400a b x + 6400a b x + 3200a b x --R + --R 11 --R 640a --R * --R +-+ --R \|x --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1214 --S 1215 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R +---+ --R | b +-+ --R +---+ - 2a |- - \|x + b x - a +-+ +-+ --R | b +-+ \| a +-+ \|b \|x --R 693 |- - \|a log(------------------------ + 1386\|b atan(--------) --R \| a b x + a +-+ --R \|a --R (4) ------------------------------------------------------------------- --R 6 +-+ --R 256a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 1215 --S 1216 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1216 --S 1217 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R +-+ +-+ +-+ +-+ --R +-+ \|b \|x +-+ |b b\|x --R 693\|b atan(--------) - 693\|a |- atan(-----) --R +-+ \|a +-+ --R \|a |b --R a |- --R \|a --R (6) ---------------------------------------------- --R 6 +-+ --R 128a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 1217 --S 1218 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1218 )clear all --S 1219 of 1743 t0:=1/(x^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3) --R --R --R 1 --R (1) ---------------------------------------------------------------------- --R 6 8 5 7 2 4 6 3 3 5 4 2 4 5 3 6 2 +-+ --R (b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a x )\|x --R Type: Expression(Integer) --E 1219 --S 1220 of 1743 r0:=(-1001/128)/(a^6*x^(3/2))+1/5/(a*x^(3/2)*(a+b*x)^5)+_ 13/40/(a^2*x^(3/2)*(a+b*x)^4)+143/240/(a^3*x^(3/2)*(a+b*x)^3)+_ 429/320/(a^4*x^(3/2)*(a+b*x)^2)+3003/640/(a^5*x^(3/2)*(a+b*x))+_ 3003/128*b^(3/2)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/a^(15/2)+_ 3003/128*b/(a^7*sqrt(x)) --R --R --R (2) --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 --R 45045b x + 225225a b x + 450450a b x + 450450a b x + 225225a b x --R + --R 5 --R 45045a b x --R * --R +-+ +-+ --R +-+ +-+ \|b \|x --R \|b \|x atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 --R 45045b x + 210210a b x + 384384a b x + 338910a b x + 137995a b x --R + --R 5 6 --R 16640a b x - 1280a --R * --R +-+ --R \|a --R / --R 7 5 6 8 4 5 9 3 4 10 2 3 11 2 --R 1920a b x + 9600a b x + 19200a b x + 19200a b x + 9600a b x --R + --R 12 --R 1920a x --R * --R +-+ +-+ --R \|a \|x --R Type: Expression(Integer) --E 1220 --S 1221 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 --R 45045b x + 225225a b x + 450450a b x + 450450a b x --R + --R 4 2 2 5 --R 225225a b x + 45045a b x --R * --R +---+ --R | b +-+ --R +---+ 2a |- - \|x + b x - a --R | b +-+ \| a --R |- - \|x log(----------------------) --R \| a b x + a --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 --R 90090b x + 420420a b x + 768768a b x + 677820a b x + 275990a b x --R + --R 5 6 --R 33280a b x - 2560a --R / --R 7 5 6 8 4 5 9 3 4 10 2 3 11 2 --R 3840a b x + 19200a b x + 38400a b x + 38400a b x + 19200a b x --R + --R 12 --R 3840a x --R * --R +-+ --R \|x --R , --R --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 --R 45045b x + 225225a b x + 450450a b x + 450450a b x --R + --R 4 2 2 5 --R 225225a b x + 45045a b x --R * --R +-+ +-+ --R |b +-+ b\|x --R |- \|x atan(-----) --R \|a +-+ --R |b --R a |- --R \|a --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 --R 45045b x + 210210a b x + 384384a b x + 338910a b x + 137995a b x --R + --R 5 6 --R 16640a b x - 1280a --R / --R 7 5 6 8 4 5 9 3 4 10 2 3 11 2 --R 1920a b x + 9600a b x + 19200a b x + 19200a b x + 9600a b x --R + --R 12 --R 1920a x --R * --R +-+ --R \|x --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1221 --S 1222 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R +---+ --R | b +-+ --R +---+ 2a |- - \|x + b x - a +-+ +-+ --R | b +-+ \| a +-+ \|b \|x --R 3003b |- - \|a log(----------------------) - 6006b\|b atan(--------) --R \| a b x + a +-+ --R \|a --R (4) -------------------------------------------------------------------- --R 7 +-+ --R 256a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 1222 --S 1223 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1223 --S 1224 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R +-+ +-+ +-+ +-+ --R +-+ \|b \|x +-+ |b b\|x --R - 3003b\|b atan(--------) + 3003b\|a |- atan(-----) --R +-+ \|a +-+ --R \|a |b --R a |- --R \|a --R (6) ---------------------------------------------------- --R 7 +-+ --R 128a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 1224 --S 1225 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1225 )clear all --S 1226 of 1743 t0:=1/(x^(7/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3) --R --R --R 1 --R (1) ---------------------------------------------------------------------- --R 6 9 5 8 2 4 7 3 3 6 4 2 5 5 4 6 3 +-+ --R (b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a x )\|x --R Type: Expression(Integer) --E 1226 --S 1227 of 1743 r0:=(-9009/640)/(a^6*x^(5/2))+3003/128*b/(a^7*x^(3/2))+_ 1/5/(a*x^(5/2)*(a+b*x)^5)+3/8/(a^2*x^(5/2)*(a+b*x)^4)+_ 13/16/(a^3*x^(5/2)*(a+b*x)^3)+143/64/(a^4*x^(5/2)*(a+b*x)^2)+_ 1287/128/(a^5*x^(5/2)*(a+b*x))-9009/128*b^(5/2)*_ atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/a^(17/2)-9009/128*b^2/(a^8*sqrt(x)) --R --R --R (2) --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 --R - 45045b x - 225225a b x - 450450a b x - 450450a b x --R + --R 4 3 3 5 2 2 --R - 225225a b x - 45045a b x --R * --R +-+ +-+ --R +-+ +-+ \|b \|x --R \|b \|x atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 --R - 45045b x - 210210a b x - 384384a b x - 338910a b x --R + --R 4 3 3 5 2 2 6 7 --R - 137995a b x - 16640a b x + 1280a b x - 256a --R * --R +-+ --R \|a --R / --R 8 5 7 9 4 6 10 3 5 11 2 4 12 3 --R 640a b x + 3200a b x + 6400a b x + 6400a b x + 3200a b x --R + --R 13 2 --R 640a x --R * --R +-+ +-+ --R \|a \|x --R Type: Expression(Integer) --E 1227 --S 1228 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 --R 45045b x + 225225a b x + 450450a b x + 450450a b x --R + --R 4 3 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--R 13 2 --R 640a x --R * --R +-+ --R \|x --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1228 --S 1229 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +---+ --R | b +-+ --R +---+ - 2a |- - \|x + b x - a +-+ +-+ --R 2 | b +-+ \| a 2 +-+ \|b \|x --R 9009b |- - \|a log(------------------------) + 18018b \|b atan(--------) --R \| a b x + a +-+ --R \|a --R ------------------------------------------------------------------------- --R 8 +-+ --R 256a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 1229 --S 1230 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1230 --S 1231 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R +-+ +-+ +-+ +-+ --R 2 +-+ \|b \|x 2 +-+ |b b\|x --R 9009b \|b atan(--------) - 9009b \|a |- atan(-----) --R +-+ \|a +-+ --R \|a |b --R a |- --R \|a --R (6) ---------------------------------------------------- --R 8 +-+ --R 128a \|a --R Type: Expression(Integer) --E 1231 --S 1232 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1232 )clear all --S 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(10b x + 42a b x + 70a b x + 70a )\|x \|b x + 2a b x + a --R (2) ------------------------------------------------------------- --R 35b x + 35a --R Type: Expression(Integer) --E 1294 --S 1295 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 +-+ --R (10b x + 42a b x + 70a b x + 70a )\|x --R (3) ---------------------------------------- --R 35 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1295 --S 1296 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 +-+ | 2 2 2 --R (- 10b x - 42a b x - 70a b x - 70a )\|x \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-+ --R (10b x + 52a b x + 112a b x + 140a b x + 70a )\|x --R / --R 35b x + 35a --R Type: Expression(Integer) --E 1296 --S 1297 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 4 4 3 3 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|b x + 2a b x + a - b x - 4a b x --R + --R 2 2 2 3 4 --R - 6a b x - 4a b x - a --R / --R +------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1297 )clear all --S 1298 of 1743 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^(3/2) --R --R --R +------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R (1) ----------------------------------------- --R +-+ --R x\|x --R Type: Expression(Integer) --E 1298 --S 1299 of 1743 r0:=-2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/sqrt(x)+_ 16/5*a*b*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+_ 32/5*a^2*b*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)+_ 12/5*b*(a+b*x)*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (2b x + 10a b x + 30a b x - 10a )\|b x + 2a b x + a --R (2) -------------------------------------------------------- --R +-+ --R (5b x + 5a)\|x --R Type: Expression(Integer) --E 1299 --S 1300 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R 2b x + 10a b x + 30a b x - 10a --R (3) --------------------------------- --R +-+ --R 5\|x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1300 --S 1301 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 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1743 r0:=32/969*a^2*x^(9/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)+_ 20/323*a*x^(9/2)*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)+_ 2/19*x^(9/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)+_ 256/46189*a^4*x^(9/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+_ 512/415701*a^5*x^(9/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)+_ 64/4199*a^3*x^(9/2)*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R (2) --R 5 9 4 8 2 3 7 3 2 6 4 5 --R 43758b x + 244530a b x + 554268a b x + 639540a b x + 377910a b x --R + --R 5 4 --R 92378a x --R * --R +------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|x \|b x + 2a b x + a --R / --R 415701b x + 415701a --R Type: Expression(Integer) --E 1314 --S 1315 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 9 4 8 2 3 7 3 2 6 4 5 --R 43758b x + 244530a b x + 554268a b x + 639540a b x + 377910a b x --R + --R 5 4 --R 92378a x --R * --R +-+ --R \|x --R / --R 415701 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1315 --S 1316 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 5 9 4 8 2 3 7 3 2 6 --R - 43758b x - 244530a b x - 554268a b x - 639540a b x --R + --R 4 5 5 4 --R - 377910a b x - 92378a x --R * --R +------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|x \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 10 5 9 2 4 8 3 3 7 --R 43758b x + 288288a b x + 798798a b x + 1193808a b x --R + --R 4 2 6 5 5 6 4 --R 1017450a b x + 470288a b x + 92378a x --R * --R +-+ --R \|x --R / --R 415701b x + 415701a --R Type: Expression(Integer) --E 1316 --S 1317 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R 5 9 4 8 2 3 7 3 2 6 4 5 5 4 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a x ) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 10 5 9 2 4 8 3 3 7 4 2 6 5 5 6 4 --R - b x - 6a b x - 15a b x - 20a b x - 15a b x - 6a b x - a x --R / --R +------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1317 )clear all --S 1318 of 1743 t0:=x^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R +------------------+ --R 4 6 3 5 2 2 4 3 3 4 2 +-+ | 2 2 2 --R (1) (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a x )\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1318 --S 1319 of 1743 r0:=32/663*a^2*x^(7/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)+_ 4/51*a*x^(7/2)*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)+_ 2/17*x^(7/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)+_ 256/21879*a^4*x^(7/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+_ 512/153153*a^5*x^(7/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)+_ 64/2431*a^3*x^(7/2)*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R (2) --R 5 8 4 7 2 3 6 3 2 5 4 4 --R 18018b x + 102102a b x + 235620a b x + 278460a b x + 170170a b x --R + --R 5 3 --R 43758a x --R * --R +------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|x \|b x + 2a b x + a --R / --R 153153b x + 153153a --R Type: Expression(Integer) --E 1319 --S 1320 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 8 4 7 2 3 6 3 2 5 4 4 --R 18018b x + 102102a b x + 235620a b x + 278460a b x + 170170a b x --R + --R 5 3 --R 43758a x --R * --R +-+ --R \|x --R / --R 153153 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1320 --S 1321 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 5 8 4 7 2 3 6 3 2 5 --R - 18018b x - 102102a b 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1386b x - 8190a b x - 20020a b x - 25740a b x - 18018a b x --R + --R 5 --R - 6006a x --R * --R +------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|x \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 7 5 6 2 4 5 3 3 4 4 2 3 --R 1386b x + 9576a b x + 28210a b x + 45760a b x + 43758a b x --R + --R 5 2 6 --R 24024a b x + 6006a x --R * --R +-+ --R \|x --R / --R 9009b x + 9009a --R Type: Expression(Integer) --E 1331 --S 1332 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R 5 6 4 5 2 3 4 3 2 3 4 2 5 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a x) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 7 5 6 2 4 5 3 3 4 4 2 3 5 2 6 --R - b x - 6a b x - 15a b x - 20a b x - 15a b x - 6a b x - a x --R / --R +------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1332 )clear all --S 1333 of 1743 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/sqrt(x) --R --R --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R (1) 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m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (- 126b x - 770a b x - 1980a b x - 2772a b x - 2310a b x - 1386a ) --R * --R +------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|x \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 --R 126b x + 896a b x + 2750a b x + 4752a b x + 5082a b x --R + --R 5 6 --R 3696a b x + 1386a --R * --R +-+ --R \|x --R / --R 693b x + 693a --R Type: Expression(Integer) --E 1336 --S 1337 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R - b x - 6a b x - 15a b x - 20a b x - 15a b x - 6a b x - a --R / --R +------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1337 )clear all --S 1338 of 1743 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^(3/2) --R --R --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R (1) ------------------------------------------------------------- --R +-+ --R x\|x --R Type: Expression(Integer) --E 1338 --S 1339 of 1743 r0:=-2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/sqrt(x)+_ 160/63*a*b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)*sqrt(x)+_ 20/9*b*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)*sqrt(x)+_ 256/63*a^3*b*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+_ 512/63*a^4*b*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)+_ 64/21*a^2*b*(a+b*x)*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R (2) --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (14b x + 90a b x + 252a b x + 420a b x + 630a b x - 126a ) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R +-+ --R (63b x + 63a)\|x --R Type: Expression(Integer) --E 1339 --S 1340 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R 14b x + 90a b x + 252a b x + 420a b x + 630a b x - 126a --R (3) ------------------------------------------------------------ --R +-+ --R 63\|x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1340 --S 1341 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (- 14b x - 90a b x - 252a b x - 420a b x - 630a b x + 126a ) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R 14b x + 104a b x + 342a b x + 672a b x + 1050a b x + 504a b x - 126a --R / --R +-+ --R (63b x + 63a)\|x --R Type: Expression(Integer) --E 1341 --S 1342 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R - b x - 6a b x - 15a b x - 20a b x - 15a b x - 6a b x - a --R / --R +------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R x\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1342 )clear all --S 1343 of 1743 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^(5/2) --R --R --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 2 +-+ --R x \|x --R Type: Expression(Integer) --E 1343 --S 1344 of 1743 r0:=-2/3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^(3/2)-_ 20/3*b*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/sqrt(x)+_ 160/21*b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)*sqrt(x)+_ 256/21*a^2*b^2*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+_ 512/21*a^3*b^2*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)+_ 64/7*a*b^2*(a+b*x)*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R (2) --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (6b x + 42a b x + 140a b x + 420a b x - 210a b x - 14a ) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 2 +-+ --R (21b x + 21a x)\|x --R Type: Expression(Integer) --E 1344 --S 1345 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R 6b x + 42a b x + 140a b x + 420a b x - 210a b x - 14a --R (3) ---------------------------------------------------------- --R +-+ --R 21x\|x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1345 --S 1346 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (- 6b x - 42a b x - 140a b x - 420a b x + 210a b x + 14a ) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R 6b x + 48a b x + 182a b x + 560a b x + 210a b x - 224a b x - 14a --R / --R 2 +-+ --R (21b x + 21a x)\|x --R Type: Expression(Integer) --E 1346 --S 1347 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R - b x - 6a b x - 15a b x - 20a b x - 15a b x - 6a b x - a --R / --R +------------------+ --R 2 +-+ | 2 2 2 --R x \|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1347 )clear all --S 1348 of 1743 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^(7/2) --R --R --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 3 +-+ --R x \|x --R Type: Expression(Integer) --E 1348 --S 1349 of 1743 r0:=-4/3*b*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^(3/2)-_ 2/5*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^(5/2)-_ 32/3*b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/sqrt(x)+_ 256/15*a*b^3*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+_ 512/15*a^2*b^3*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)+_ 64/5*b^3*(a+b*x)*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R (2) --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (6b x + 50a b x + 300a b x - 300a b x - 50a b x - 6a ) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 3 2 +-+ --R (15b x + 15a x )\|x --R Type: Expression(Integer) --E 1349 --S 1350 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R 6b x + 50a b x + 300a b x - 300a b x - 50a b x - 6a --R (3) -------------------------------------------------------- --R 2 +-+ --R 15x \|x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1350 --S 1351 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (- 6b x - 50a b x - 300a b x + 300a b x + 50a b x + 6a ) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 4 2 2 5 6 --R 6b x + 56a b x + 350a b x - 350a b x - 56a b x - 6a --R / --R 3 2 +-+ --R (15b x + 15a x )\|x --R Type: Expression(Integer) --E 1351 --S 1352 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R - b x - 6a b x - 15a b x - 20a b x - 15a b x - 6a b x - a --R / --R +------------------+ --R 3 +-+ | 2 2 2 --R x \|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1352 )clear all --S 1353 of 1743 t0:=x^(7/2)/sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R 3 +-+ --R x \|x --R (1) --------------------- --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1353 --S 1354 of 1743 r0:=2/3*a^2*x^(3/2)*(a+b*x)/(b^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ 2/5*a*x^(5/2)*(a+b*x)/(b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 2/7*x^(7/2)*(a+b*x)/(b*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 2*a^(7/2)*(a+b*x)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(b^(9/2)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-2*a^3*(a+b*x)*sqrt(x)/(b^4*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R +-+ +-+ --R 3 4 +-+ \|b \|x --R (210a b x + 210a )\|a atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-+ +-+ --R (30b x - 12a b x + 28a b x - 140a b x - 210a )\|b \|x --R / --R +------------------+ --R 4 +-+ | 2 2 2 --R 105b \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1354 --S 1355 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +---+ --R | a +-+ --R +---+ 2b |- - \|x + b x - a --R 3 | a \| b --R 105a |- - log(----------------------) --R \| b b x + a --R + --R 3 3 2 2 2 3 +-+ --R (30b x - 42a b x + 70a b x - 210a )\|x --R / --R 4 --R 105b --R , --R +-+ +-+ --R 3 |a \|x 3 3 2 2 2 3 +-+ --R 210a |- atan(----) + (30b x - 42a b x + 70a b x - 210a )\|x --R \|b +-+ --R |a --R |- --R \|b --R ---------------------------------------------------------------] --R 4 --R 105b --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1355 --S 1356 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +---+ --R | a +-+ --R +---+ +------------------+ 2b |- - \|x + b x - a --R 3 | a +-+ | 2 2 2 \| b --R 105a |- - \|b \|b x + 2a b x + a log(----------------------) --R \| b b x + a --R + --R +-+ +-+ --R 3 4 +-+ \|b \|x --R (- 210a b x - 210a )\|a atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 +-+ +-+ | 2 2 2 --R (30b x - 42a b x + 70a b x - 210a )\|b \|x \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-+ +-+ --R (- 30b x + 12a b x - 28a b x + 140a b x + 210a )\|b \|x --R / --R +------------------+ --R 4 +-+ | 2 2 2 --R 105b \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1356 --S 1357 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +---+ +------------------+ --R 4 | a +-+ 5 4 | 2 2 2 --R (2b x |- - \|x + b x - a x 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2 2 5 4 --R x \|b x + 2a b x + a - b x - a x --R (7) ------------------------------------- --R +------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R (b x + a)\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1359 )clear all --S 1360 of 1743 t0:=x^(5/2)/sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R 2 +-+ --R x \|x --R (1) --------------------- --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1360 --S 1361 of 1743 r0:=-2/3*a*x^(3/2)*(a+b*x)/(b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 2/5*x^(5/2)*(a+b*x)/(b*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ 2*a^(5/2)*(a+b*x)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(b^(7/2)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+2*a^2*(a+b*x)*sqrt(x)/(b^3*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R +-+ +-+ --R 2 3 +-+ \|b \|x --R (- 30a b x - 30a )\|a atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 3 3 2 2 2 3 +-+ +-+ --R (6b x - 4a b x + 20a b x + 30a )\|b \|x --R / --R +------------------+ --R 3 +-+ | 2 2 2 --R 15b \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1361 --S 1362 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +---+ --R | a +-+ --R +---+ - 2b |- - \|x + b x - a --R 2 | a \| b 2 2 2 +-+ --R 15a |- - log(------------------------) + (6b x - 10a b x + 30a )\|x --R \| b b x + a --R [----------------------------------------------------------------------, --R 3 --R 15b --R +-+ +-+ --R 2 |a \|x 2 2 2 +-+ --R - 30a |- atan(----) + (6b x - 10a b x + 30a )\|x --R \|b +-+ --R |a --R |- --R \|b --R ---------------------------------------------------] --R 3 --R 15b --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1362 --S 1363 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +---+ --R | a +-+ --R +---+ +------------------+ - 2b |- - \|x + b x - a --R 2 | a +-+ | 2 2 2 \| b --R 15a |- - \|b \|b x + 2a b x + a log(------------------------) --R \| b b x + a --R + --R +-+ +-+ --R 2 3 +-+ \|b \|x --R (30a b x + 30a )\|a atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R +------------------+ --R 2 2 2 +-+ +-+ | 2 2 2 --R (6b x - 10a b x + 30a )\|b \|x \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 3 2 2 2 3 +-+ +-+ --R (- 6b x + 4a b x - 20a b x - 30a )\|b \|x --R / --R +------------------+ --R 3 +-+ | 2 2 2 --R 15b \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1363 --S 1364 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +---+ +------------------+ --R 3 | a +-+ 4 3 | 2 2 2 --R (- 2b x |- - \|x + b x - a x )\|b x + 2a b x + a --R \| b --R + --R +---+ --R 2 4 3 | a +-+ 2 5 2 3 --R (2b x + 2a b x ) |- - \|x - b x + a x --R \| b --R / --R +---+ +------------------+ --R 2 2 2 +-+ 2 2 | a | 2 2 2 --R ((b x - a )\|x + (- 2b x - 2a b x) |- - )\|b x + 2a b x + a --R \| b --R Type: Expression(Integer) --E 1364 --S 1365 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-+ --R 2 3 +-+ \|b \|x --R (30a b x + 30a )\|a atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R +-+ +------------------+ +-+ --R 2 |a +-+ | 2 2 2 \|x --R - 30a |- \|b \|b x + 2a b x + a atan(----) --R \|b +-+ --R |a --R |- --R \|b --R + --R +------------------+ --R 2 2 2 +-+ +-+ | 2 2 2 --R (6b x - 10a b x + 30a )\|b \|x \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 3 2 2 2 3 +-+ +-+ --R (- 6b x + 4a b x - 20a b x - 30a )\|b \|x --R / --R +------------------+ --R 3 +-+ | 2 2 2 --R 15b \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1365 --S 1366 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R +------------------+ --R 3 | 2 2 2 4 3 --R x \|b x + 2a b x + a - b x - a x --R (7) ------------------------------------- --R +------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R (b x + a)\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1366 )clear all --S 1367 of 1743 t0:=x^(3/2)/sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R +-+ --R x\|x --R (1) --------------------- --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1367 --S 1368 of 1743 r0:=2/3*x^(3/2)*(a+b*x)/(b*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 2*a^(3/2)*(a+b*x)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(b^(5/2)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-2*a*(a+b*x)*sqrt(x)/(b^2*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R +-+ +-+ --R 2 +-+ \|b \|x 2 2 2 +-+ +-+ --R (6a b x + 6a 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--R +-+ +-+ --R (- 2b x - 2a)\|b \|x --R / --R +------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R b\|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1377 --S 1378 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +---+ +------------------+ --R | a +-+ 2 | 2 2 2 --R (- 2b x |- - \|x + b x - a x)\|b x + 2a b x + a --R \| b --R + --R +---+ --R 2 2 | a +-+ 2 3 2 --R (2b x + 2a b x) |- - \|x - b x + a x --R \| b --R / --R +---+ +------------------+ --R 2 2 2 +-+ 2 2 | a | 2 2 2 --R ((b x - a )\|x + (- 2b x - 2a b x) |- - )\|b x + 2a b x + a --R \| b --R Type: Expression(Integer) --E 1378 --S 1379 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-+ +-+ +------------------+ +-+ --R +-+ \|b \|x |a +-+ | 2 2 2 \|x --R (2b x + 2a)\|a atan(--------) - 2 |- \|b \|b x + 2a b x + a atan(----) --R +-+ \|b +-+ --R \|a |a --R |- --R \|b --R + --R +------------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 2 +-+ +-+ --R 2\|b \|x \|b x + 2a b x + a + (- 2b x - 2a)\|b \|x --R / --R +------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R b\|b \|b x + 2a b 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+-+ +-+ \|b \|x --R (- 6b x - 6a b x)\|b \|x atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R +------------------+ --R +-+ | 2 2 2 2 2 2 +-+ --R (6b x - 2a)\|a \|b x + 2a b x + a + (- 6b x - 4a b x + 2a )\|a --R / --R +------------------+ --R 2 +-+ +-+ | 2 2 2 --R 3a x\|a \|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1398 --S 1399 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R (5) -------------------------------------- --R +------------------+ --R 3 2 +-+ | 2 2 2 --R (b x + a x )\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1399 --S 1400 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-+ --R 2 2 +-+ +-+ \|b \|x --R (- 6b x - 6a b x)\|b \|x atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R +-+ +------------------+ +-+ --R +-+ |b +-+ | 2 2 2 b\|x --R 6b x\|a |- \|x \|b x + 2a b x + a atan(-----) --R \|a +-+ --R |b --R a |- --R \|a --R + --R +------------------+ --R +-+ | 2 2 2 2 2 2 +-+ --R (6b x - 2a)\|a \|b x + 2a b x + a + (- 6b x - 4a b x + 2a )\|a --R / --R +------------------+ --R 2 +-+ +-+ | 2 2 2 --R 3a x\|a \|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1400 --S 1401 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R (7) -------------------------------------- --R +------------------+ --R 3 2 +-+ | 2 2 2 --R (b x + a x )\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1401 )clear all --S 1402 of 1743 t0:=1/(x^(7/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) --------------------------- --R +------------------+ --R 3 +-+ | 2 2 2 --R x \|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1402 --S 1403 of 1743 r0:=-2/5*(a+b*x)/(a*x^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+2/3*b*(a+b*x)/_ (a^2*x^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-2*b^(5/2)*(a+b*x)*_ atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(7/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ 2*b^2*(a+b*x)/(a^3*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R +-+ +-+ --R 3 3 2 2 +-+ +-+ \|b \|x --R (- 30b x - 30a b x )\|b \|x atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 3 3 2 2 2 3 +-+ --R (- 30b x - 20a b x + 4a b x - 6a )\|a --R / --R +------------------+ --R 3 2 +-+ +-+ | 2 2 2 --R 15a x \|a \|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1403 --S 1404 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +---+ --R | b +-+ --R +---+ - 2a |- - \|x + b x - a --R 2 2 | b +-+ \| a 2 2 2 --R 15b x |- - \|x log(------------------------) - 30b x + 10a b x - 6a --R \| a b x + a --R [----------------------------------------------------------------------, --R 3 2 +-+ --R 15a x \|x --R +-+ +-+ --R 2 2 |b +-+ b\|x 2 2 2 --R - 30b x |- \|x atan(-----) - 30b x + 10a b x - 6a --R \|a +-+ --R |b --R a |- --R \|a --R ----------------------------------------------------] --R 3 2 +-+ --R 15a x \|x --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1404 --S 1405 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +---+ --R | b +-+ --R +---+ +------------------+ - 2a |- - \|x + b x - a --R 2 2 | b +-+ +-+ | 2 2 2 \| a --R 15b x |- - \|a \|x \|b x + 2a b x + a log(------------------------) --R \| a b x + a --R + --R +-+ +-+ --R 3 3 2 2 +-+ +-+ \|b \|x --R (30b x + 30a b x )\|b \|x atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R +------------------+ --R 2 2 2 +-+ | 2 2 2 --R (- 30b x + 10a b x - 6a )\|a \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 3 2 2 2 3 +-+ --R (30b x + 20a b x - 4a b x + 6a )\|a --R / --R +------------------+ --R 3 2 +-+ +-+ | 2 2 2 --R 15a x \|a \|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1405 --S 1406 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R (5) -------------------------------------- --R +------------------+ --R 4 3 +-+ | 2 2 2 --R (b x + a x )\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1406 --S 1407 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-+ --R 3 3 2 2 +-+ +-+ \|b \|x --R (30b x + 30a b x )\|b \|x atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R +-+ +------------------+ +-+ --R 2 2 +-+ |b +-+ | 2 2 2 b\|x --R - 30b x \|a |- \|x \|b x + 2a b x + a atan(-----) --R \|a +-+ --R |b --R a |- --R \|a --R + --R +------------------+ --R 2 2 2 +-+ | 2 2 2 --R (- 30b x + 10a b x - 6a )\|a \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 3 2 2 2 3 +-+ --R (30b x + 20a b x - 4a b x + 6a )\|a --R / --R +------------------+ --R 3 2 +-+ +-+ | 2 2 2 --R 15a x \|a \|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1407 --S 1408 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R (7) -------------------------------------- --R +------------------+ --R 4 3 +-+ | 2 2 2 --R (b x + a x )\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1408 )clear all --S 1409 of 1743 t0:=x^(9/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R 4 +-+ --R x \|x --R (1) ----------------------------------------- --R +------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1409 --S 1410 of 1743 r0:=-1/2*x^(9/2)*(a+b*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-9/4*x^(7/2)/_ (b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-21/4*a*x^(3/2)*(a+b*x)/(b^4*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+63/20*x^(5/2)*(a+b*x)/(b^3*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-63/4*a^(5/2)*(a+b*x)*atan(sqrt(b)*_ sqrt(x)/sqrt(a))/(b^(11/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 63/4*a^2*(a+b*x)*sqrt(x)/(b^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R +-+ +-+ --R 2 2 2 3 4 +-+ \|b \|x --R (- 315a b x - 630a b x - 315a )\|a atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-+ +-+ --R (8b x - 24a b x + 168a b x + 525a b x + 315a )\|b \|x --R / --R +------------------+ --R 6 5 +-+ | 2 2 2 --R (20b x + 20a b )\|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1410 --S 1411 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +---+ --R | a +-+ --R +---+ - 2b |- - \|x + b x - a --R 2 2 2 3 4 | a \| b --R (315a b x + 630a b x + 315a ) |- - log(------------------------) --R \| b b x + a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-+ --R (16b x - 48a b x + 336a 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3 3 3 2 2 4 5 +-+ +-+ --R (- 16b x + 32a b x - 288a b x - 1386a b x - 1680a b x - 630a )\|b \|x --R / --R +------------------+ --R 7 2 6 2 5 +-+ | 2 2 2 --R (40b x + 80a b x + 40a b )\|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1412 --S 1413 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +---+ +------------------+ --R 5 | a +-+ 6 5 | 2 2 2 --R (- 2b x |- - \|x + b x - a x )\|b x + 2a b x + a --R \| b --R + --R +---+ --R 2 6 5 | a +-+ 2 7 2 5 --R (2b x + 2a b x ) |- - \|x - b x + a x --R \| b --R / --R 4 4 3 3 3 4 +-+ --R (b x + 2a b x - 2a b x - a )\|x --R + --R +---+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 | a --R (- 2b x - 6a b x - 6a b x - 2a b x) |- - --R \| b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1413 --S 1414 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-+ --R 2 3 3 3 2 2 4 5 +-+ \|b \|x --R (315a b x + 945a b x + 945a b x + 315a )\|a atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R +-+ +------------------+ +-+ --R 2 2 2 3 4 |a +-+ | 2 2 2 \|x --R (- 315a b x - 630a b x - 315a ) |- \|b \|b x + 2a b x + a atan(----) --R \|b +-+ --R |a --R |- --R \|b --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-+ +-+ --R (8b x - 24a b x + 168a b x + 525a b x + 315a )\|b \|x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-+ +-+ --R (- 8b x + 16a b x - 144a b x - 693a b x - 840a b x - 315a )\|b \|x --R / --R +------------------+ --R 7 2 6 2 5 +-+ | 2 2 2 --R (20b x + 40a b x + 20a b )\|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1414 --S 1415 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R +------------------+ --R 5 | 2 2 2 6 5 --R x \|b x + 2a b x + a - b x - a x --R (7) ------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 +-+ | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1415 )clear all --S 1416 of 1743 t0:=x^(7/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R 3 +-+ --R x \|x --R (1) ----------------------------------------- --R +------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1416 --S 1417 of 1743 r0:=-1/2*x^(7/2)*(a+b*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-7/4*x^(5/2)/_ (b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+35/12*x^(3/2)*(a+b*x)/(b^3*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+35/4*a^(3/2)*(a+b*x)*atan(sqrt(b)*_ sqrt(x)/sqrt(a))/(b^(9/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ 35/4*a*(a+b*x)*sqrt(x)/(b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R +-+ +-+ --R 2 2 2 3 +-+ \|b \|x --R (105a b x + 210a b x + 105a )\|a atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 3 3 2 2 2 3 +-+ +-+ --R (8b x - 56a b x - 175a b x - 105a )\|b \|x --R / --R +------------------+ --R 5 4 +-+ | 2 2 2 --R (12b x + 12a b )\|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1417 --S 1418 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +---+ --R | a +-+ --R +---+ 2b |- - \|x + b x - a --R 2 2 2 3 | a \| b --R (105a b x + 210a b x + 105a ) |- - log(----------------------) --R \| b b x + a --R + --R 3 3 2 2 2 3 +-+ --R (16b x - 112a b x - 350a b x - 210a )\|x --R / --R 6 2 5 2 4 --R 24b x + 48a b x + 24a b --R , --R --R +-+ +-+ --R 2 2 2 3 |a \|x --R (105a b x + 210a b x + 105a ) |- atan(----) --R \|b +-+ --R |a --R |- --R \|b --R + --R 3 3 2 2 2 3 +-+ --R (8b x - 56a b x - 175a b x - 105a )\|x --R / --R 6 2 5 2 4 --R 12b x + 24a b x + 12a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1418 --S 1419 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +---+ +------------------+ --R 2 2 2 3 | a +-+ | 2 2 2 --R (105a b x + 210a b x + 105a ) |- - \|b \|b x + 2a b x + a --R \| b --R * --R +---+ --R | a +-+ --R 2b |- - \|x + b x - a --R \| b --R log(----------------------) --R b x + a --R + --R +-+ +-+ --R 3 3 2 2 2 3 4 +-+ \|b \|x --R (- 210a b x - 630a b x - 630a b x - 210a )\|a atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 +-+ +-+ | 2 2 2 --R (16b x - 112a b x - 350a b x - 210a )\|b \|x \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-+ +-+ --R (- 16b x + 96a b x + 462a b x + 560a b x + 210a )\|b \|x --R / --R +------------------+ --R 6 2 5 2 4 +-+ | 2 2 2 --R (24b x + 48a b x + 24a b )\|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1419 --S 1420 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +---+ +------------------+ --R 4 | a +-+ 5 4 | 2 2 2 --R (2b x |- - \|x + b x - a x )\|b x + 2a b x + a --R \| b --R + --R +---+ --R 2 5 4 | a +-+ 2 6 2 4 --R (- 2b x - 2a b x ) |- - \|x - b x + a x --R \| b --R / --R 4 4 3 3 3 4 +-+ --R (b x + 2a b x - 2a b x - a )\|x --R + --R +---+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 | a --R (2b x + 6a b x + 6a b x + 2a b x) |- - --R \| b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1420 --S 1421 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-+ --R 3 3 2 2 2 3 4 +-+ \|b \|x --R (- 105a b x - 315a b x - 315a b x - 105a )\|a atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R +-+ +------------------+ +-+ --R 2 2 2 3 |a +-+ | 2 2 2 \|x --R (105a b x + 210a b x + 105a ) |- \|b \|b x + 2a b x + a atan(----) --R \|b +-+ --R |a --R |- --R \|b --R + --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 +-+ +-+ | 2 2 2 --R (8b x - 56a b x - 175a b x - 105a )\|b \|x \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-+ +-+ --R (- 8b x + 48a b x + 231a b x + 280a b x + 105a )\|b \|x --R / --R +------------------+ --R 6 2 5 2 4 +-+ | 2 2 2 --R (12b x + 24a b x + 12a b )\|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1421 --S 1422 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R +------------------+ --R 4 | 2 2 2 5 4 --R x \|b x + 2a b x + a - b x - a x --R (7) ------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 +-+ | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1422 )clear all --S 1423 of 1743 t0:=x^(5/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R 2 +-+ --R x \|x --R (1) ----------------------------------------- --R +------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1423 --S 1424 of 1743 r0:=-1/2*x^(5/2)*(a+b*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-_ 5/4*x^(3/2)/(b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-15/4*(a+b*x)*_ atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))*sqrt(a)/(b^(7/2)*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2))+15/4*(a+b*x)*sqrt(x)/(b^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R +-+ +-+ --R 2 2 2 +-+ \|b \|x --R (- 15b x - 30a b x - 15a )\|a atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 2 2 2 +-+ +-+ --R (8b x + 25a b x + 15a )\|b \|x --R / --R +------------------+ --R 4 3 +-+ | 2 2 2 --R (4b x + 4a b )\|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1424 --S 1425 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +---+ --R | a +-+ --R +---+ - 2b |- - \|x + b x - a --R 2 2 2 | a \| b --R (15b x + 30a b x + 15a ) |- - log(------------------------) --R \| b b x + a --R + --R 2 2 2 +-+ --R (16b x + 50a b x + 30a )\|x --R / --R 5 2 4 2 3 --R 8b x + 16a b x + 8a b --R , --R +-+ +-+ --R 2 2 2 |a \|x 2 2 2 +-+ --R (- 15b x - 30a b x - 15a ) |- atan(----) + (8b x + 25a b x + 15a )\|x --R \|b +-+ --R |a --R |- --R \|b --R ------------------------------------------------------------------------] --R 5 2 4 2 3 --R 4b x + 8a b x + 4a b --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1425 --S 1426 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +---+ +------------------+ --R 2 2 2 | a +-+ | 2 2 2 --R (15b x + 30a b x + 15a ) |- - \|b \|b x + 2a b x + a --R \| b --R * --R +---+ --R | a +-+ --R - 2b |- - \|x + b x - a --R \| b --R log(------------------------) --R b x + a --R + --R +-+ +-+ --R 3 3 2 2 2 3 +-+ \|b \|x --R (30b x + 90a b x + 90a b x + 30a )\|a atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R +------------------+ --R 2 2 2 +-+ +-+ | 2 2 2 --R (16b x + 50a b x + 30a )\|b \|x \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 3 2 2 2 3 +-+ +-+ --R (- 16b x - 66a b x - 80a b x - 30a )\|b \|x --R / --R +------------------+ --R 5 2 4 2 3 +-+ | 2 2 2 --R (8b x + 16a b x + 8a b )\|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1426 --S 1427 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +---+ +------------------+ --R 3 | a +-+ 4 3 | 2 2 2 --R (- 2b x |- - \|x + b x - a x )\|b x + 2a b x + a --R \| b --R + --R +---+ --R 2 4 3 | a +-+ 2 5 2 3 --R (2b x + 2a b x ) |- - \|x - b x + a x --R \| b --R / --R 4 4 3 3 3 4 +-+ --R (b x + 2a b x - 2a b x - a )\|x --R + --R +---+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 | a --R (- 2b x - 6a b x - 6a b x - 2a b x) |- - --R \| b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1427 --S 1428 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-+ --R 3 3 2 2 2 3 +-+ \|b \|x --R (15b x + 45a b x + 45a b x + 15a )\|a atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R +-+ +------------------+ +-+ --R 2 2 2 |a +-+ | 2 2 2 \|x --R (- 15b x - 30a b x - 15a ) |- \|b \|b x + 2a b x + a atan(----) --R \|b +-+ --R |a --R |- --R \|b --R + --R +------------------+ --R 2 2 2 +-+ +-+ | 2 2 2 --R (8b x + 25a b x + 15a )\|b \|x \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 3 2 2 2 3 +-+ +-+ --R (- 8b x - 33a b x - 40a b x - 15a )\|b \|x --R / --R +------------------+ --R 5 2 4 2 3 +-+ | 2 2 2 --R (4b x + 8a b x + 4a b )\|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1428 --S 1429 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R +------------------+ --R 3 | 2 2 2 4 3 --R x \|b x + 2a b x + a - b x - a x --R (7) ------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 +-+ | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1429 )clear all --S 1430 of 1743 t0:=x^(3/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R +-+ --R x\|x --R (1) ----------------------------------------- --R +------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1430 --S 1431 of 1743 r0:=-1/2*x^(3/2)*(a+b*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+3/4*(a+b*x)*_ atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(b^(5/2)*sqrt(a)*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2))-3/4*sqrt(x)/(b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R +-+ +-+ --R 2 2 2 \|b \|x +-+ +-+ +-+ --R (3b x + 6a b x + 3a )atan(--------) + (- 5b x - 3a)\|a \|b \|x --R +-+ --R \|a --R (2) ---------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 3 2 +-+ +-+ | 2 2 2 --R (4b x + 4a b )\|a \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1431 --S 1432 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +-+ +-----+ --R 2 2 2 2a b\|x + (b x - a)\|- a b --R (3b x + 6a b x + 3a )log(----------------------------) --R b x + a --R + --R +-----+ +-+ --R (- 10b x - 6a)\|- a b \|x --R / --R 4 2 3 2 2 +-----+ --R (8b x + 16a b x + 8a b )\|- a b --R , --R +---+ +-+ --R 2 2 2 \|a b \|x +---+ +-+ --R (3b x + 6a b x + 3a )atan(----------) + (- 5b x - 3a)\|a b \|x --R a --R ----------------------------------------------------------------] --R 4 2 3 2 2 +---+ --R (4b x + 8a b x + 4a b )\|a b --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1432 --S 1433 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +------------------+ --R 2 2 2 +-+ +-+ | 2 2 2 --R (3b x + 6a b x + 3a )\|a \|b \|b x + 2a b x + a --R * --R +-+ +-----+ --R 2a b\|x + (b x - a)\|- a b --R log(----------------------------) --R b x + a --R + --R +-+ +-+ --R 3 3 2 2 2 3 +-----+ \|b \|x --R (- 6b x - 18a b x - 18a b x - 6a )\|- a b atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R +------------------+ --R +-----+ +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R (- 10b x - 6a)\|- a b \|a \|b \|x \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 2 2 +-----+ +-+ +-+ +-+ --R (10b x + 16a b x + 6a )\|- a b \|a \|b \|x --R / --R +------------------+ --R 4 2 3 2 2 +-----+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R (8b x + 16a b x + 8a b )\|- a b \|a \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1433 --S 1434 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R 2 +-+ 3 2 +-----+ | 2 2 2 --R (2a b x \|x + (b x - a x )\|- a b )\|b x + 2a b x + a --R + --R 2 3 2 2 +-+ 2 4 2 2 +-----+ --R (- 2a b x - 2a b x )\|x + (- b x + a x 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2 2 2 3 2 --R x \|b x + 2a b x + a - b x - a x --R (7) ------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 +-+ | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1436 )clear all --S 1437 of 1743 t0:=sqrt(x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R +-+ --R \|x --R (1) ----------------------------------------- --R +------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1437 --S 1438 of 1743 r0:=1/2*x^(3/2)*(a+b*x)/(a*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+1/4*(a+b*x)*_ atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(3/2)*b^(3/2)*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2))-1/4*sqrt(x)/(a*b*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R +-+ +-+ --R 2 2 2 \|b \|x +-+ +-+ +-+ --R (b x + 2a b x + a )atan(--------) + (b x - a)\|a \|b \|x --R +-+ --R \|a --R (2) ---------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 2 2 +-+ +-+ | 2 2 2 --R (4a b x + 4a b)\|a \|b 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--------------------------------------------- --R +------------------+ --R 2 2 2 +-+ | 2 2 2 --R (b x + 2a b x + a )\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1444 --S 1445 of 1743 r0:=1/2*(a+b*x)*sqrt(x)/(a*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+3/4*(a+b*x)*_ atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(5/2)*sqrt(b)*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2))+3/4*sqrt(x)/(a^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R +-+ +-+ --R 2 2 2 \|b \|x +-+ +-+ +-+ --R (3b x + 6a b x + 3a )atan(--------) + (3b x + 5a)\|a \|b \|x --R +-+ --R \|a --R (2) -------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 2 3 +-+ +-+ | 2 2 2 --R (4a b x + 4a )\|a \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1445 --S 1446 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +-+ +-----+ --R 2 2 2 2a b\|x + (b x - a)\|- a b --R (3b x + 6a b x + 3a )log(----------------------------) --R b x + a --R + --R +-----+ +-+ --R (6b x + 10a)\|- a b \|x --R / --R 2 2 2 3 4 +-----+ --R (8a b x + 16a b x + 8a )\|- a b --R , --R +---+ +-+ --R 2 2 2 \|a b \|x +---+ +-+ --R (3b x + 6a b x + 3a )atan(----------) + (3b x + 5a)\|a b \|x --R a --R --------------------------------------------------------------] --R 2 2 2 3 4 +---+ --R (4a b x + 8a b x + 4a )\|a b --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1446 --S 1447 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +------------------+ --R 2 2 2 +-+ +-+ | 2 2 2 --R (3b x + 6a b x + 3a )\|a \|b \|b x + 2a b x + a --R * --R +-+ +-----+ --R 2a b\|x + (b x - a)\|- a b --R log(----------------------------) --R b x + a --R + --R +-+ +-+ --R 3 3 2 2 2 3 +-----+ \|b \|x --R (- 6b x - 18a b x - 18a b x - 6a )\|- a b atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R +------------------+ --R +-----+ +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R (6b x + 10a)\|- a b \|a \|b \|x \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 2 2 +-----+ +-+ +-+ +-+ --R (- 6b x - 16a b x - 10a )\|- a b \|a \|b \|x --R / --R +------------------+ --R 2 2 2 3 4 +-----+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R (8a b x + 16a b x + 8a )\|- a b \|a \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1447 --S 1448 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R +-+ +-----+ | 2 2 2 --R (2a b\|x + (b x - a)\|- a b )\|b x + 2a b x + a --R + --R 2 2 +-+ 2 2 2 +-----+ --R (- 2a b x - 2a b)\|x + (- b x + a )\|- a b --R / --R 4 4 3 3 3 4 +-----+ +-+ 4 4 2 3 3 --R (b x + 2a b x - 2a b x - a )\|- a b \|x + 2a b x + 6a b x --R + --R 3 2 2 4 --R 6a b x + 2a b x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1448 --S 1449 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +------------------+ +---+ +-+ --R 2 2 2 +-+ +-+ | 2 2 2 \|a b \|x --R (3b x + 6a b x + 3a )\|a \|b \|b x + 2a b x + a atan(----------) --R a --R + --R +-+ +-+ --R 3 3 2 2 2 3 +---+ \|b \|x --R (- 3b x - 9a b x - 9a b x - 3a )\|a b atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R +------------------+ --R +-+ +-+ +---+ +-+ | 2 2 2 --R (3b x + 5a)\|a \|b \|a b \|x \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 2 2 +-+ +-+ +---+ +-+ --R (- 3b x - 8a b x - 5a )\|a \|b \|a b \|x --R / --R +------------------+ --R 2 2 2 3 4 +-+ +-+ +---+ | 2 2 2 --R (4a b x + 8a b x + 4a )\|a \|b \|a b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1449 --S 1450 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R (7) ------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 +-+ | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1450 )clear all --S 1451 of 1743 t0:=1/(x^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)) --R --R --R 1 --R (1) ----------------------------------------------- --R +------------------+ --R 2 3 2 2 +-+ | 2 2 2 --R (b x + 2a b x + a x)\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1451 --S 1452 of 1743 r0:=1/2*(a+b*x)/(a*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)*sqrt(x))-15/4*(a+b*x)*_ atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))*sqrt(b)/(a^(7/2)*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2))+5/4/(a^2*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ 15/4*(a+b*x)/(a^3*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R +-+ +-+ --R 2 2 2 +-+ +-+ \|b \|x --R (- 15b x - 30a b x - 15a )\|b \|x atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 2 2 2 +-+ --R (- 15b x - 25a b x - 8a )\|a --R / --R +------------------+ --R 3 4 +-+ +-+ | 2 2 2 --R (4a b x + 4a )\|a \|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1452 --S 1453 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +---+ --R | b +-+ --R +---+ - 2a |- - \|x + b x - a --R 2 2 2 | b +-+ \| a --R (15b x + 30a b x + 15a ) |- - \|x log(------------------------) --R \| a b x + a --R + --R 2 2 2 --R - 30b x - 50a b x - 16a --R / --R 3 2 2 4 5 +-+ --R (8a b x + 16a b x + 8a )\|x --R , --R +-+ +-+ --R 2 2 2 |b +-+ b\|x 2 2 2 --R (- 15b x - 30a b x - 15a ) |- \|x atan(-----) - 15b x - 25a b x - 8a --R \|a +-+ --R |b --R a |- --R \|a --R -----------------------------------------------------------------------] --R 3 2 2 4 5 +-+ --R (4a b x + 8a b x + 4a )\|x --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1453 --S 1454 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +---+ +------------------+ --R 2 2 2 | b +-+ +-+ | 2 2 2 --R (15b x + 30a b x + 15a ) |- - \|a \|x \|b x + 2a b x + a --R \| a --R * --R +---+ --R | b +-+ --R - 2a |- - \|x + b x - a --R \| a --R log(------------------------) --R b x + a --R + --R +-+ +-+ --R 3 3 2 2 2 3 +-+ +-+ \|b \|x --R (30b x + 90a b x + 90a b x + 30a )\|b \|x atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R +------------------+ --R 2 2 2 +-+ | 2 2 2 --R (- 30b x - 50a b x - 16a )\|a \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 3 2 2 2 3 +-+ --R (30b x + 80a b x + 66a b x + 16a )\|a --R / --R +------------------+ --R 3 2 2 4 5 +-+ +-+ | 2 2 2 --R (8a b x + 16a b x + 8a )\|a \|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1454 --S 1455 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R (5) --------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 3 4 2 3 2 2 3 +-+ | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a x)\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1455 --S 1456 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-+ --R 3 3 2 2 2 3 +-+ +-+ \|b \|x --R (15b x + 45a b x + 45a b x + 15a )\|b \|x atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R +-+ +------------------+ +-+ --R 2 2 2 +-+ |b +-+ | 2 2 2 b\|x --R (- 15b x - 30a b x - 15a )\|a |- \|x \|b x + 2a b x + a atan(-----) --R \|a +-+ --R |b --R a |- --R \|a --R + --R +------------------+ --R 2 2 2 +-+ | 2 2 2 --R (- 15b x - 25a b x - 8a )\|a \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 3 2 2 2 3 +-+ --R (15b x + 40a b x + 33a b x + 8a )\|a --R / --R +------------------+ --R 3 2 2 4 5 +-+ +-+ | 2 2 2 --R (4a b x + 8a b x + 4a )\|a \|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1456 --S 1457 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R (7) --------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 3 4 2 3 2 2 3 +-+ | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a x)\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1457 )clear all --S 1458 of 1743 t0:=1/(x^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)) --R --R --R 1 --R (1) ------------------------------------------------ --R +------------------+ --R 2 4 3 2 2 +-+ | 2 2 2 --R (b x + 2a b x + a x )\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1458 --S 1459 of 1743 r0:=1/2*(a+b*x)/(a*x^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+7/4/(a^2*_ x^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-35/12*(a+b*x)/(a^3*x^(3/2)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+35/4*b^(3/2)*(a+b*x)*atan(sqrt(b)*_ sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(9/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+35/4*_ b*(a+b*x)/(a^4*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R +-+ +-+ --R 3 3 2 2 2 +-+ +-+ \|b \|x --R (105b x + 210a b x + 105a b x)\|b \|x atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 3 3 2 2 2 3 +-+ --R (105b x + 175a b x + 56a b x - 8a )\|a --R / --R +------------------+ --R 4 2 5 +-+ +-+ | 2 2 2 --R (12a b x + 12a x)\|a \|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1459 --S 1460 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +---+ --R | b +-+ --R +---+ 2a |- - \|x + b x - a --R 3 3 2 2 2 | b +-+ \| a --R (105b x + 210a b x + 105a b x) |- - \|x log(----------------------) --R \| a b x + a --R + --R 3 3 2 2 2 3 --R 210b x + 350a b x + 112a b x - 16a --R / --R 4 2 3 5 2 6 +-+ --R (24a b x + 48a b x + 24a x)\|x --R , --R --R +-+ +-+ --R 3 3 2 2 2 |b +-+ b\|x 3 3 --R (105b x + 210a b x + 105a b x) |- \|x atan(-----) + 105b x --R \|a +-+ --R |b --R a |- --R \|a --R + --R 2 2 2 3 --R 175a b x + 56a b x - 8a --R / --R 4 2 3 5 2 6 +-+ --R (12a b x + 24a b x + 12a x)\|x --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1460 --S 1461 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +---+ +------------------+ --R 3 3 2 2 2 | b +-+ +-+ | 2 2 2 --R (105b x + 210a b x + 105a b x) |- - \|a \|x \|b x + 2a b x + a --R \| a --R * --R +---+ --R | b +-+ --R 2a |- - \|x + b x - a --R \| a --R log(----------------------) --R b x + a --R + --R +-+ +-+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 +-+ +-+ \|b \|x --R (- 210b x - 630a b x - 630a b x - 210a b x)\|b \|x atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 +-+ | 2 2 2 --R (210b x + 350a b x + 112a b x - 16a )\|a \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-+ --R (- 210b x - 560a b x - 462a b x - 96a b x + 16a )\|a --R / --R +------------------+ --R 4 2 3 5 2 6 +-+ +-+ | 2 2 2 --R (24a b x + 48a b x + 24a x)\|a \|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1461 --S 1462 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R (5) ---------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 3 5 2 4 2 3 3 2 +-+ | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a x )\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1462 --S 1463 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 +-+ +-+ \|b \|x --R (- 105b x - 315a b x - 315a b x - 105a b x)\|b \|x atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R +-+ +------------------+ --R 3 3 2 2 2 +-+ |b +-+ | 2 2 2 --R (105b x + 210a b x + 105a b x)\|a |- \|x \|b x + 2a b x + a --R \|a --R * --R +-+ --R b\|x --R atan(-----) --R +-+ --R |b --R a |- --R \|a --R + --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 +-+ | 2 2 2 --R (105b x + 175a b x + 56a b x - 8a )\|a \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-+ --R (- 105b x - 280a b x - 231a b x - 48a b x + 8a )\|a --R / --R +------------------+ --R 4 2 3 5 2 6 +-+ +-+ | 2 2 2 --R (12a b x + 24a b x + 12a x)\|a \|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1463 --S 1464 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R (7) ---------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 3 5 2 4 2 3 3 2 +-+ | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a x )\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1464 )clear all --S 1465 of 1743 t0:=1/(x^(7/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)) --R --R --R 1 --R (1) ------------------------------------------------ --R +------------------+ --R 2 5 4 2 3 +-+ | 2 2 2 --R (b x + 2a b x + a x )\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1465 --S 1466 of 1743 r0:=1/2*(a+b*x)/(a*x^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+9/4/(a^2*x^(5/2)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-63/20*(a+b*x)/(a^3*x^(5/2)*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2))+21/4*b*(a+b*x)/(a^4*x^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2))-63/4*b^(5/2)*(a+b*x)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/_ (a^(11/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-63/4*b^2*(a+b*x)/(a^5*_ sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R +-+ +-+ --R 4 4 3 3 2 2 2 +-+ +-+ \|b \|x --R (- 315b x - 630a b x - 315a b x )\|b \|x atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-+ --R (- 315b x - 525a b x - 168a b x + 24a b x - 8a )\|a --R / --R +------------------+ --R 5 3 6 2 +-+ +-+ | 2 2 2 --R (20a b x + 20a x )\|a \|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1466 --S 1467 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +---+ --R 4 4 3 3 2 2 2 | b +-+ --R (315b x + 630a b x + 315a b x ) |- - \|x --R \| a --R * --R +---+ --R | b +-+ --R - 2a |- - \|x + b x - a --R \| a --R log(------------------------) --R b x + a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R - 630b x - 1050a b x - 336a b x + 48a b x - 16a --R / --R 5 2 4 6 3 7 2 +-+ --R (40a b x + 80a b x + 40a x )\|x --R , --R --R +-+ +-+ --R 4 4 3 3 2 2 2 |b +-+ b\|x 4 4 --R (- 315b x - 630a b x - 315a b x ) |- \|x atan(-----) - 315b x --R \|a +-+ --R |b --R a |- --R \|a --R + --R 3 3 2 2 2 3 4 --R - 525a b x - 168a b x + 24a b x - 8a --R / --R 5 2 4 6 3 7 2 +-+ --R (20a b x + 40a b x + 20a x )\|x --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1467 --S 1468 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +---+ +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 | b +-+ +-+ | 2 2 2 --R (315b x + 630a b x + 315a b x ) |- - \|a \|x \|b x + 2a b x + a --R \| a --R * --R +---+ --R | b +-+ --R - 2a |- - \|x + b x - a --R \| a --R log(------------------------) --R b x + a --R + --R +-+ +-+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 +-+ +-+ \|b \|x --R (630b x + 1890a b x + 1890a b x + 630a b x )\|b \|x atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-+ --R (- 630b x - 1050a b x - 336a b x + 48a b x - 16a )\|a --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-+ --R (630b x + 1680a b x + 1386a b x + 288a b x - 32a b x + 16a )\|a --R / --R +------------------+ --R 5 2 4 6 3 7 2 +-+ +-+ | 2 2 2 --R (40a b x + 80a b x + 40a x )\|a \|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1468 --S 1469 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R (5) ---------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 3 6 2 5 2 4 3 3 +-+ | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a x )\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1469 --S 1470 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 +-+ +-+ \|b \|x --R (315b x + 945a b x + 945a b x + 315a b x )\|b \|x atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R +-+ +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 +-+ |b +-+ | 2 2 2 --R (- 315b x - 630a b x - 315a b x )\|a |- \|x \|b x + 2a b x + a --R \|a --R * --R +-+ --R b\|x --R atan(-----) --R +-+ --R |b --R a |- --R \|a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-+ --R (- 315b x - 525a b x - 168a b x + 24a b x - 8a )\|a --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-+ --R (315b x + 840a b x + 693a b x + 144a b x - 16a b x + 8a )\|a --R / --R +------------------+ --R 5 2 4 6 3 7 2 +-+ +-+ | 2 2 2 --R (20a b x + 40a b x + 20a x )\|a \|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1470 --S 1471 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R (7) ---------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 3 6 2 5 2 4 3 3 +-+ | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a x )\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1471 )clear all --S 1472 of 1743 t0:=x^(13/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R 6 +-+ --R x \|x --R (1) ------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1472 --S 1473 of 1743 r0:=-1/4*x^(13/2)*(a+b*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-13/24*x^(11/2)/_ (b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-143/96*x^(9/2)*(a+b*x)/(b^3*_ (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-429/64*x^(7/2)/(b^4*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2))-1001/64*a*x^(3/2)*(a+b*x)/(b^6*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2))+3003/320*x^(5/2)*(a+b*x)/(b^5*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2))-3003/64*a^(5/2)*(a+b*x)*atan(sqrt(b)*_ sqrt(x)/sqrt(a))/(b^(15/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 3003/64*a^2*(a+b*x)*sqrt(x)/(b^7*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R (- 45045a b x - 180180a b x - 270270a b x - 180180a b x - 45045a ) --R * --R +-+ +-+ --R +-+ \|b \|x --R \|a atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 --R 384b x - 1664a b x + 18304a b x + 119691a b x + 219219a b x --R + --R 5 6 --R 165165a b x + 45045a --R * --R +-+ +-+ --R \|b \|x --R / --R +------------------+ --R 10 3 9 2 2 8 3 7 +-+ | 2 2 2 --R (960b x + 2880a b x + 2880a b x + 960a b )\|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1473 --S 1474 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R (45045a b x + 180180a b x + 270270a b x + 180180a b x + 45045a ) --R * --R +---+ --R | a +-+ --R +---+ - 2b |- - \|x + b x - a --R | a \| b --R |- - log(------------------------) --R \| b b x + a --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 --R 768b x - 3328a b x + 36608a b x + 239382a b x + 438438a b x --R + --R 5 6 --R 330330a b 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b x + 450450a b x + 900900a b x + 900900a b x --R + --R 6 7 --R 450450a b x + 90090a --R * --R +-+ +-+ --R +-+ \|b \|x --R \|a atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 --R 768b x - 3328a b x + 36608a b x + 239382a b x + 438438a b x --R + --R 5 6 --R 330330a b x + 90090a --R * --R +------------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 2 --R \|b \|x \|b x + 2a b x + a --R + --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 --R - 768b x + 2560a b x - 33280a b x - 275990a b x - 677820a b x --R + --R 5 2 2 6 7 --R - 768768a b x - 420420a b x - 90090a --R * --R +-+ +-+ --R \|b \|x --R / --R 11 4 10 3 2 9 2 3 8 4 7 +-+ --R (1920b x + 7680a b x + 11520a b x + 7680a b x + 1920a b )\|b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1475 --S 1476 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +---+ +------------------+ --R 7 | a +-+ 8 7 | 2 2 2 --R (- 2b x |- - \|x + b x - a x )\|b x + 2a b x + a --R \| b --R + --R +---+ --R 2 8 7 | a +-+ 2 9 2 7 --R (2b x + 2a b x ) |- - \|x - b x + a x --R \| b --R / --R 6 6 5 5 2 4 4 4 2 2 5 6 +-+ --R (b x + 4a b x + 5a b x - 5a b x - 4a b x - a )\|x --R + --R +---+ --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 | a --R (- 2b x - 10a b x - 20a b x - 20a b x - 10a b x - 2a b x) |- - --R \| b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1476 --S 1477 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 --R 45045a b x + 225225a b x + 450450a b x + 450450a b x --R + --R 6 7 --R 225225a b x + 45045a --R * --R +-+ +-+ --R +-+ \|b \|x --R \|a atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R (- 45045a b x - 180180a b x - 270270a b x - 180180a b x - 45045a ) --R * --R +-+ +------------------+ +-+ --R |a +-+ | 2 2 2 \|x --R |- \|b \|b x + 2a b x + a atan(----) --R \|b +-+ --R |a --R |- --R \|b --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 --R 384b x - 1664a b x + 18304a b x + 119691a b x + 219219a b x --R + --R 5 6 --R 165165a b x + 45045a --R * --R +------------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 2 --R \|b \|x \|b x + 2a b x + a --R + --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 --R - 384b x + 1280a b x - 16640a b x - 137995a b x - 338910a b x --R + --R 5 2 2 6 7 --R - 384384a b x - 210210a b x - 45045a --R * --R +-+ +-+ --R \|b \|x --R / --R 11 4 10 3 2 9 2 3 8 4 7 +-+ --R (960b x + 3840a b x + 5760a b x + 3840a b x + 960a b )\|b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1477 --S 1478 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R 7 | 2 2 2 8 7 --R x \|b x + 2a b x + a - b x - a x --R ----------------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-+ | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1478 )clear all --S 1479 of 1743 t0:=x^(11/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R 5 +-+ --R x \|x --R (1) ------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1479 --S 1480 of 1743 r0:=-1/4*x^(11/2)*(a+b*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-_ 11/24*x^(9/2)/(b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-_ 33/32*x^(7/2)*(a+b*x)/(b^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-_ 231/64*x^(5/2)/(b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 385/64*x^(3/2)*(a+b*x)/(b^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 1155/64*a^(3/2)*(a+b*x)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(b^(13/2)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-1155/64*a*(a+b*x)*sqrt(x)/_ (b^6*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-+ --R (3465a b x + 13860a b x + 20790a b x + 13860a b x + 3465a )\|a --R * --R +-+ +-+ --R \|b \|x --R atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (128b x - 1408a b x - 9207a b x - 16863a b x - 12705a b x - 3465a ) --R * --R +-+ +-+ --R \|b \|x --R / --R 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6930a --R * --R +-+ +-+ --R \|b \|x --R / --R 10 4 9 3 2 8 2 3 7 4 6 +-+ --R (384b x + 1536a b x + 2304a b x + 1536a b x + 384a b )\|b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1482 --S 1483 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +---+ +------------------+ --R 6 | a +-+ 7 6 | 2 2 2 --R (2b x |- - \|x + b x - a x )\|b x + 2a b x + a --R \| b --R + --R +---+ --R 2 7 6 | a +-+ 2 8 2 6 --R (- 2b x - 2a b x ) |- - \|x - b x + a x --R \| b --R / --R 6 6 5 5 2 4 4 4 2 2 5 6 +-+ --R (b x + 4a b x + 5a b x - 5a b x - 4a b x - a )\|x --R + --R +---+ --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 | a --R (2b x + 10a b x + 20a b x + 20a b x + 10a b x + 2a b x) |- - --R \| b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1483 --S 1484 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 --R - 3465a b x - 17325a b x - 34650a b x - 34650a b x - 17325a b x --R + --R 6 --R - 3465a --R * --R +-+ +-+ --R +-+ \|b \|x --R \|a atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R +-+ --R 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 |a +-+ --R (3465a b x + 13860a b x + 20790a b x + 13860a b x + 3465a ) |- \|b --R \|b --R * --R +------------------+ +-+ --R | 2 2 2 \|x --R \|b x + 2a b x + a atan(----) --R +-+ --R |a --R |- --R \|b --R + --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (128b x - 1408a b x - 9207a b x - 16863a b x - 12705a b x - 3465a ) --R * --R +------------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 2 --R \|b \|x \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 --R - 128b x + 1280a b x + 10615a b x + 26070a b x + 29568a b x --R + --R 5 6 --R 16170a b x + 3465a --R * --R +-+ +-+ --R \|b \|x --R / --R 10 4 9 3 2 8 2 3 7 4 6 +-+ --R (192b x + 768a b x + 1152a b x + 768a b x + 192a b )\|b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1484 --S 1485 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R 6 | 2 2 2 7 6 --R x \|b x + 2a b x + a - b x - a x --R ----------------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-+ | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1485 )clear all --S 1486 of 1743 t0:=x^(9/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R 4 +-+ --R x \|x --R (1) ------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1486 --S 1487 of 1743 r0:=-1/4*x^(9/2)*(a+b*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-_ 3/8*x^(7/2)/(b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-21/32*x^(5/2)*_ (a+b*x)/(b^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-105/64*x^(3/2)/_ (b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-315/64*(a+b*x)*atan(sqrt(b)*_ sqrt(x)/sqrt(a))*sqrt(a)/(b^(11/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 315/64*(a+b*x)*sqrt(x)/(b^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-+ --R (- 315b x - 1260a b x - 1890a b x - 1260a b x - 315a )\|a --R * --R +-+ +-+ --R \|b \|x --R atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-+ +-+ --R (128b x + 837a b x + 1533a b x + 1155a b x + 315a )\|b \|x --R / --R +------------------+ --R 8 3 7 2 2 6 3 5 +-+ | 2 2 2 --R (64b x + 192a b x + 192a b x + 64a b )\|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1487 --S 1488 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +---+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | a --R (315b x + 1260a b x + 1890a b x + 1260a b x + 315a ) |- - --R \| b --R * --R +---+ --R | a +-+ --R - 2b |- - \|x + b x - a --R \| b --R log(------------------------) --R b x + a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-+ --R (256b x + 1674a b x + 3066a b x + 2310a b x + 630a )\|x --R / --R 9 4 8 3 2 7 2 3 6 4 5 --R 128b x + 512a b x + 768a b x + 512a b x + 128a b --R , --R --R +-+ +-+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 |a \|x --R (- 315b x - 1260a b x - 1890a b x - 1260a b x - 315a ) |- atan(----) --R \|b +-+ --R |a --R |- --R \|b --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-+ --R (128b x + 837a b x + 1533a b x + 1155a b x + 315a )\|x --R / --R 9 4 8 3 2 7 2 3 6 4 5 --R 64b x + 256a b x + 384a b x + 256a b x + 64a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1488 --S 1489 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +---+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | a +-+ --R (315b x + 1260a b x + 1890a b x + 1260a b x + 315a ) |- - \|b --R \| b --R * --R +---+ --R | a +-+ --R +------------------+ - 2b |- - \|x + b x - a --R | 2 2 2 \| b --R \|b x + 2a b x + a log(------------------------) --R b x + a --R + --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (630b x + 3150a b x + 6300a b x + 6300a b x + 3150a b x + 630a ) --R * --R +-+ +-+ --R +-+ \|b \|x --R \|a atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-+ +-+ --R (256b x + 1674a b x + 3066a b x + 2310a b x + 630a )\|b \|x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (- 256b x - 1930a b x - 4740a b x - 5376a b x - 2940a b x - 630a ) --R * --R +-+ +-+ --R \|b \|x --R / --R 9 4 8 3 2 7 2 3 6 4 5 +-+ --R (128b x + 512a b x + 768a b x + 512a b x + 128a b )\|b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1489 --S 1490 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +---+ +------------------+ --R 5 | a +-+ 6 5 | 2 2 2 --R (- 2b x |- - \|x + b x - a x )\|b x + 2a b x + a --R \| b --R + --R +---+ --R 2 6 5 | a +-+ 2 7 2 5 --R (2b x + 2a b x ) |- - \|x - b x + a x --R \| b --R / --R 6 6 5 5 2 4 4 4 2 2 5 6 +-+ --R (b x + 4a b x + 5a b x - 5a b x - 4a b x - a )\|x --R + --R +---+ --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 | a --R (- 2b x - 10a b x - 20a b x - 20a b x - 10a b x - 2a b x) |- - --R \| b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1490 --S 1491 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (315b x + 1575a b x + 3150a b x + 3150a b x + 1575a b x + 315a ) --R * --R +-+ +-+ --R +-+ \|b \|x --R \|a atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R +-+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 |a +-+ --R (- 315b x - 1260a b x - 1890a b x - 1260a b x - 315a ) |- \|b --R \|b --R * --R +------------------+ +-+ --R | 2 2 2 \|x --R \|b x + 2a b x + a atan(----) --R +-+ --R |a --R |- --R \|b --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-+ +-+ --R (128b x + 837a b x + 1533a b x + 1155a b x + 315a )\|b \|x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (- 128b x - 965a b x - 2370a b x - 2688a b x - 1470a b x - 315a ) --R * --R +-+ +-+ --R \|b \|x --R / --R 9 4 8 3 2 7 2 3 6 4 5 +-+ --R (64b x + 256a b x + 384a b x + 256a b x + 64a b )\|b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1491 --S 1492 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R 5 | 2 2 2 6 5 --R x \|b x + 2a b x + a - b x - a x --R ----------------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 5 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105a )\|a \|b \|x --R / --R +------------------+ --R 7 3 6 2 2 5 3 4 +-+ +-+ | 2 2 2 --R (192b x + 576a b x + 576a b x + 192a b )\|a \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1494 --S 1495 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R (105b x + 420a b x + 630a b x + 420a b x + 105a ) --R * --R +-+ +-----+ --R 2a b\|x + (b x - a)\|- a b --R log(----------------------------) --R b x + a --R + --R 3 3 2 2 2 3 +-----+ +-+ --R (- 558b x - 1022a b x - 770a b x - 210a )\|- a b \|x --R / --R 8 4 7 3 2 6 2 3 5 4 4 +-----+ --R (384b x + 1536a b x + 2304a b x + 1536a b x + 384a b )\|- a b --R , --R --R +---+ +-+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 \|a b \|x --R (105b x + 420a b x + 630a b x + 420a b x + 105a )atan(----------) --R a --R + --R 3 3 2 2 2 3 +---+ +-+ --R (- 279b x - 511a b x - 385a b x - 105a )\|a b \|x --R / --R 8 4 7 3 2 6 2 3 5 4 4 +---+ --R (192b x + 768a b x + 1152a b x + 768a b x + 192a b )\|a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1495 --S 1496 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-+ +-+ --R (105b x + 420a b x + 630a b x + 420a b x + 105a )\|a \|b --R * --R +------------------+ +-+ +-----+ --R | 2 2 2 2a b\|x + (b x - a)\|- a b --R \|b x + 2a b x + a log(----------------------------) --R b x + a --R + --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (- 210b x - 1050a b x - 2100a b x - 2100a b x - 1050a b x - 210a ) --R * --R +-+ +-+ --R +-----+ \|b \|x --R \|- a b atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 3 3 2 2 2 3 +-----+ +-+ +-+ +-+ --R (- 558b x - 1022a b x - 770a b x - 210a )\|- a b \|a \|b \|x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-----+ +-+ +-+ +-+ --R (558b x + 1580a b x + 1792a b x + 980a b x + 210a )\|- a b \|a \|b \|x --R / --R 8 4 7 3 2 6 2 3 5 4 4 +-----+ +-+ +-+ --R (384b x + 1536a b x + 2304a b x + 1536a b x + 384a b )\|- a b \|a \|b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1496 --S 1497 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R 4 +-+ 5 4 +-----+ | 2 2 2 --R (2a b x \|x + (b x - a x )\|- a b )\|b x + 2a b x + a --R + --R 2 5 2 4 +-+ 2 6 2 4 +-----+ --R (- 2a b x - 2a b x )\|x + (- b x + a x )\|- a b --R / --R 6 6 5 5 2 4 4 4 2 2 5 6 +-----+ +-+ --R (b x + 4a b x + 5a b x - 5a b x - 4a b x - a )\|- a b \|x --R + --R 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 --R 2a b x + 10a b x + 20a b x + 20a b x + 10a b x + 2a b x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1497 --S 1498 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-+ +-+ --R (105b x + 420a b x + 630a b x + 420a b x + 105a )\|a \|b --R * --R +------------------+ +---+ +-+ --R | 2 2 2 \|a b \|x --R \|b x + 2a b x + a atan(----------) --R a --R + --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (- 105b x - 525a b x - 1050a b x - 1050a b x - 525a b x - 105a ) --R * --R +-+ +-+ --R +---+ \|b \|x --R \|a b atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 3 3 2 2 2 3 +-+ +-+ +---+ +-+ --R (- 279b x - 511a b x - 385a b x - 105a )\|a \|b \|a b \|x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-+ +-+ +---+ +-+ --R (279b x + 790a b x + 896a b x + 490a b x + 105a )\|a \|b \|a b \|x --R / --R 8 4 7 3 2 6 2 3 5 4 4 +-+ +-+ +---+ --R (192b x + 768a b x + 1152a b x + 768a b x + 192a b )\|a \|b \|a b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1498 --S 1499 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R 4 | 2 2 2 5 4 --R x \|b x + 2a b x + a - b x - a x --R ----------------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-+ | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1499 )clear all --S 1500 of 1743 t0:=x^(5/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R 2 +-+ --R x \|x --R (1) ------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1500 --S 1501 of 1743 r0:=-1/4*x^(5/2)*(a+b*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-_ 5/24*x^(3/2)/(b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+5/32*x^(3/2)*_ (a+b*x)/(a*b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+5/64*(a+b*x)*_ atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(3/2)*b^(7/2)*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2))-5/64*sqrt(x)/(a*b^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R +-+ +-+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 \|b \|x --R (15b x + 60a b x + 90a b x + 60a b x + 15a )atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 3 3 2 2 2 3 +-+ +-+ +-+ --R (15b x - 73a b x - 55a b x - 15a )\|a \|b \|x --R / --R +------------------+ --R 6 3 2 5 2 3 4 4 3 +-+ +-+ | 2 2 2 --R (192a b x + 576a b x + 576a b x + 192a b )\|a \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1501 --S 1502 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 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22a b x - 22a b x - 6a )\|- a b \|a \|b \|x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 4 3 3 3 4 +-----+ +-+ +-+ +-+ --R (- 6b x - 28a b x + 28a b x + 6a )\|- a b \|a \|b \|x --R / --R 2 6 4 3 5 3 4 4 2 5 3 6 2 +-----+ +-+ +-+ --R (128a b x + 512a b x + 768a b x + 512a b x + 128a b )\|- a b \|a \|b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1510 --S 1511 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R 2 +-+ 3 2 +-----+ | 2 2 2 --R (2a b x \|x + (b x - a x )\|- a b )\|b x + 2a b x + a --R + --R 2 3 2 2 +-+ 2 4 2 2 +-----+ --R (- 2a b x - 2a b x )\|x + (- b x + a x )\|- a b --R / --R 6 6 5 5 2 4 4 4 2 2 5 6 +-----+ +-+ --R (b x + 4a b x + 5a b x - 5a b x - 4a b x - a )\|- a b \|x --R + --R 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 --R 2a b x + 10a b x + 20a b x + 20a b x + 10a b x + 2a b x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 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+ 15a )atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 3 3 2 2 2 3 +-+ +-+ +-+ --R (15b x + 55a b x + 73a b x - 15a )\|a \|b \|x --R / --R +------------------+ --R 3 4 3 4 3 2 5 2 6 +-+ +-+ | 2 2 2 --R (192a b x + 576a b x + 576a b x + 192a b)\|a \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1515 --S 1516 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R (15b x + 60a b x + 90a b x + 60a b x + 15a ) --R * --R +-+ +-----+ --R 2a b\|x + (b x - a)\|- a b --R log(----------------------------) --R b x + a --R + --R 3 3 2 2 2 3 +-----+ +-+ --R (30b x + 110a b x + 146a b x - 30a )\|- a b \|x --R / --R 3 5 4 4 4 3 5 3 2 6 2 7 +-----+ --R (384a b x + 1536a b x + 2304a b x + 1536a b x + 384a b)\|- a b --R , --R --R +---+ +-+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 \|a b \|x --R (15b x + 60a b x + 90a b x + 60a b x + 15a )atan(----------) --R a --R + --R 3 3 2 2 2 3 +---+ +-+ --R (15b x + 55a b x + 73a b x - 15a )\|a b \|x --R / --R 3 5 4 4 4 3 5 3 2 6 2 7 +---+ --R (192a b x + 768a b 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+------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1517 --S 1518 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R +-+ 2 +-----+ | 2 2 2 --R (2a b x\|x + (b x - a x)\|- a b )\|b x + 2a b x + a --R + --R 2 2 2 +-+ 2 3 2 +-----+ --R (- 2a b x - 2a b x)\|x + (- b x + a x)\|- a b --R / --R 6 6 5 5 2 4 4 4 2 2 5 6 +-----+ +-+ --R (b x + 4a b x + 5a b x - 5a b x - 4a b x - a )\|- a b \|x --R + --R 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 --R 2a b x + 10a b x + 20a b x + 20a b x + 10a b x + 2a b x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1518 --S 1519 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-+ +-+ --R (15b x + 60a b x + 90a b x + 60a b x + 15a )\|a \|b --R * --R +------------------+ +---+ +-+ --R | 2 2 2 \|a b \|x --R \|b x + 2a b x + a atan(----------) --R a --R + --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +---+ --R (- 15b x - 75a b x - 150a b x - 150a b x - 75a b x - 15a )\|a b --R * --R +-+ +-+ --R \|b \|x --R atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 3 3 2 2 2 3 +-+ +-+ +---+ +-+ --R (15b x + 55a b x + 73a b x - 15a )\|a \|b \|a b \|x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-+ +-+ +---+ +-+ --R (- 15b x - 70a b x - 128a b x - 58a b x + 15a )\|a \|b \|a b \|x --R / --R 3 5 4 4 4 3 5 3 2 6 2 7 +-+ +-+ +---+ --R (192a b x + 768a b x + 1152a b x + 768a b x + 192a b)\|a \|b \|a b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1519 --S 1520 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R | 2 2 2 2 --R x\|b x + 2a b x + a - b x - a x --R ----------------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-+ | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1520 )clear all --S 1521 of 1743 t0:=1/((a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)*sqrt(x)) --R --R --R 1 --R (1) ----------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-+ | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1521 --S 1522 of 1743 r0:=1/4*(a+b*x)*sqrt(x)/(a*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))+7/24*sqrt(x)/_ (a^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+35/96*(a+b*x)*sqrt(x)/(a^3*_ (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+35/64*(a+b*x)*atan(sqrt(b)*_ sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(9/2)*sqrt(b)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 35/64*sqrt(x)/(a^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R +-+ +-+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 \|b \|x --R (105b x + 420a b x + 630a b x + 420a b x + 105a )atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 3 3 2 2 2 3 +-+ +-+ +-+ --R (105b x + 385a b x + 511a b x + 279a )\|a \|b \|x --R / --R +------------------+ --R 4 3 3 5 2 2 6 7 +-+ +-+ | 2 2 2 --R (192a b x + 576a b x + 576a b x + 192a )\|a \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1522 --S 1523 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R (105b x + 420a b x + 630a b x + 420a b x + 105a ) --R * --R +-+ +-----+ --R 2a b\|x + (b x - a)\|- a b --R log(----------------------------) --R b x + a --R + --R 3 3 2 2 2 3 +-----+ +-+ --R (210b x + 770a b x + 1022a b x + 558a )\|- a b \|x --R / --R 4 4 4 5 3 3 6 2 2 7 8 +-----+ --R (384a b x + 1536a b x + 2304a b x + 1536a b x + 384a )\|- a b --R , --R --R +---+ +-+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 \|a b \|x --R (105b x + 420a b x + 630a b x + 420a b x + 105a )atan(----------) --R a --R + --R 3 3 2 2 2 3 +---+ +-+ --R (105b x + 385a b x + 511a b x + 279a )\|a b \|x --R / --R 4 4 4 5 3 3 6 2 2 7 8 +---+ --R (192a b x + 768a b x + 1152a b x + 768a b x + 192a )\|a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1523 --S 1524 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-+ +-+ --R (105b x + 420a b x + 630a b x + 420a b x + 105a )\|a \|b --R * --R 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2a b x + a --R + --R 2 2 +-+ 2 2 2 +-----+ --R (- 2a b x - 2a b)\|x + (- b x + a )\|- a b --R / --R 6 6 5 5 2 4 4 4 2 2 5 6 +-----+ +-+ --R (b x + 4a b x + 5a b x - 5a b x - 4a b x - a )\|- a b \|x --R + --R 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 --R 2a b x + 10a b x + 20a b x + 20a b x + 10a b x + 2a b x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1525 --S 1526 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-+ +-+ --R (105b x + 420a b x + 630a b x + 420a b x + 105a )\|a \|b --R * --R +------------------+ +---+ +-+ --R | 2 2 2 \|a b \|x --R \|b x + 2a b x + a atan(----------) --R a --R + --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (- 105b x - 525a b x - 1050a b x - 1050a b x - 525a b x - 105a ) --R * --R +-+ +-+ --R +---+ \|b \|x --R \|a b atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 3 3 2 2 2 3 +-+ +-+ +---+ +-+ --R (105b x + 385a b x + 511a b x + 279a )\|a \|b \|a b \|x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-+ +-+ +---+ +-+ --R (- 105b x - 490a b x - 896a b x - 790a b x - 279a )\|a \|b \|a b \|x --R / --R 4 4 4 5 3 3 6 2 2 7 8 +-+ +-+ +---+ --R (192a b x + 768a b x + 1152a b x + 768a b x + 192a )\|a \|b \|a b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1526 --S 1527 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R ----------------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-+ | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1527 )clear all --S 1528 of 1743 t0:=1/(x^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)) --R --R --R 1 --R (1) ------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 4 5 3 4 2 2 3 3 2 4 +-+ | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a x)\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1528 --S 1529 of 1743 r0:=1/4*(a+b*x)/(a*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)*sqrt(x))+3/8/(a^2*_ (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)*sqrt(x))+21/32*(a+b*x)/(a^3*(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)*sqrt(x))-315/64*(a+b*x)*atan(sqrt(b)*_ sqrt(x)/sqrt(a))*sqrt(b)/(a^(11/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 105/64/(a^4*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-315/64*(a+b*x)/_ (a^5*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-+ +-+ --R (- 315b x - 1260a b x - 1890a b x - 1260a b x - 315a )\|b \|x --R * --R +-+ +-+ --R \|b \|x --R atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-+ --R (- 315b x - 1155a b x - 1533a b x - 837a b x - 128a )\|a --R / --R +------------------+ --R 5 3 3 6 2 2 7 8 +-+ +-+ | 2 2 2 --R (64a b x + 192a b x + 192a b x + 64a )\|a \|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1529 --S 1530 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +---+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | b +-+ --R (315b x + 1260a b x + 1890a b x + 1260a b x + 315a ) |- - \|x --R \| a --R * --R +---+ --R | b +-+ --R - 2a |- - \|x + b x - a --R \| a --R log(------------------------) --R b x + a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R - 630b x - 2310a b x - 3066a b x - 1674a b x - 256a --R / --R 5 4 4 6 3 3 7 2 2 8 9 +-+ --R (128a b x + 512a b x + 768a b x + 512a b x + 128a )\|x --R , --R --R +-+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 |b +-+ --R (- 315b x - 1260a b x - 1890a b x - 1260a b x - 315a ) |- \|x --R \|a --R * --R +-+ --R b\|x --R atan(-----) --R +-+ --R |b --R a |- --R \|a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R - 315b x - 1155a b x - 1533a b x - 837a b x - 128a --R / --R 5 4 4 6 3 3 7 2 2 8 9 +-+ --R (64a b x + 256a b x + 384a b x + 256a b x + 64a )\|x --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1530 --S 1531 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +---+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | b +-+ +-+ --R (315b x + 1260a b x + 1890a b x + 1260a b x + 315a ) |- - \|a \|x --R \| a --R * --R +---+ --R | b +-+ --R +------------------+ - 2a |- - \|x + b x - a --R | 2 2 2 \| a --R \|b x + 2a b x + a log(------------------------) --R b x + a --R + --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (630b x + 3150a b x + 6300a b x + 6300a b x + 3150a b x + 630a ) --R * --R +-+ +-+ --R +-+ +-+ \|b \|x --R \|b \|x atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-+ --R (- 630b x - 2310a b x - 3066a b x - 1674a b x - 256a )\|a --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-+ --R (630b x + 2940a b x + 5376a b x + 4740a b x + 1930a b x + 256a )\|a --R / --R 5 4 4 6 3 3 7 2 2 8 9 +-+ +-+ --R (128a b x + 512a b x + 768a b x + 512a b x + 128a )\|a \|x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1531 --S 1532 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R / --R 5 6 4 5 2 3 4 3 2 3 4 2 5 +-+ --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a x)\|x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1532 --S 1533 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (315b x + 1575a b x + 3150a b x + 3150a b x + 1575a b x + 315a ) --R * --R +-+ +-+ --R +-+ +-+ \|b \|x --R \|b \|x atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R +-+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-+ |b +-+ --R (- 315b x - 1260a b x - 1890a b x - 1260a b x - 315a )\|a |- \|x --R \|a --R * --R +------------------+ +-+ --R | 2 2 2 b\|x --R \|b x + 2a b x + a atan(-----) --R +-+ --R |b --R a |- --R \|a --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-+ --R (- 315b x - 1155a b x - 1533a b x - 837a b x - 128a )\|a --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-+ --R (315b x + 1470a b x + 2688a b x + 2370a b x + 965a b x + 128a )\|a --R / --R 5 4 4 6 3 3 7 2 2 8 9 +-+ +-+ --R (64a b x + 256a b x + 384a b x + 256a b x + 64a )\|a \|x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1533 --S 1534 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R / --R 5 6 4 5 2 3 4 3 2 3 4 2 5 +-+ --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a x)\|x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1534 )clear all --S 1535 of 1743 t0:=1/(x^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)) --R --R --R 1 --R (1) -------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 4 6 3 5 2 2 4 3 3 4 2 +-+ | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a x )\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1535 --S 1536 of 1743 r0:=1/4*(a+b*x)/(a*x^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))+11/24/(a^2*_ x^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+33/32*(a+b*x)/(a^3*x^(3/2)*_ (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+231/64/(a^4*x^(3/2)*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2))-385/64*(a+b*x)/(a^5*x^(3/2)*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2))+1155/64*b^(3/2)*(a+b*x)*atan(sqrt(b)*_ sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(13/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 1155/64*b*(a+b*x)/(a^6*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 +-+ --R (3465b x + 13860a b x + 20790a b x + 13860a b x + 3465a b x)\|b --R * --R +-+ +-+ --R +-+ \|b \|x --R \|x atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-+ --R (3465b x + 12705a b x + 16863a b x + 9207a b x + 1408a b x - 128a )\|a --R / --R +------------------+ --R 6 3 4 7 2 3 8 2 9 +-+ +-+ | 2 2 2 --R (192a b x + 576a b x + 576a b x + 192a x)\|a \|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1536 --S 1537 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 --R (3465b x + 13860a b x + 20790a b x + 13860a b x + 3465a b x) --R * --R +---+ --R | b +-+ --R +---+ 2a |- - \|x + b x - a --R | b +-+ \| a --R |- - \|x log(----------------------) --R \| a b x + a --R + --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R 6930b x + 25410a b x + 33726a b x + 18414a b x + 2816a b x - 256a --R / --R 6 4 5 7 3 4 8 2 3 9 2 10 +-+ --R (384a b x + 1536a b x + 2304a b x + 1536a b x + 384a x)\|x --R , --R --R +-+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 |b --R (3465b x + 13860a b x + 20790a b x + 13860a b x + 3465a b x) |- --R \|a --R * --R +-+ --R +-+ b\|x --R \|x atan(-----) --R +-+ --R |b --R a |- --R \|a --R + --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R 3465b x + 12705a b x + 16863a b x + 9207a b x + 1408a b x - 128a --R / --R 6 4 5 7 3 4 8 2 3 9 2 10 +-+ --R (192a b x + 768a b x + 1152a b x + 768a b x + 192a x)\|x --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1537 --S 1538 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +---+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 | b --R (3465b x + 13860a b x + 20790a b x + 13860a b x + 3465a b x) |- - --R \| a --R * --R +---+ --R | b +-+ --R +------------------+ 2a |- - \|x + b x - a --R +-+ +-+ | 2 2 2 \| a --R \|a \|x \|b x + 2a b x + a log(----------------------) --R b x + a --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 --R - 6930b x - 34650a b x - 69300a b x - 69300a b x - 34650a b x --R + --R 5 --R - 6930a b x --R * --R +-+ +-+ --R +-+ +-+ \|b \|x --R \|b \|x atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 --R 6930b x + 25410a b x + 33726a b x + 18414a b x + 2816a b x --R + --R 5 --R - 256a --R * --R +------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|a \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 --R - 6930b x - 32340a b x - 59136a b x - 52140a b x - 21230a b x --R + --R 5 6 --R - 2560a b x + 256a --R * --R +-+ --R \|a --R / --R 6 4 5 7 3 4 8 2 3 9 2 10 +-+ +-+ --R (384a b x + 1536a b x + 2304a b x + 1536a b x + 384a x)\|a \|x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1538 --S 1539 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R / --R 5 7 4 6 2 3 5 3 2 4 4 3 5 2 +-+ --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a x )\|x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1539 --S 1540 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 --R - 3465b x - 17325a b x - 34650a b x - 34650a b x - 17325a b x --R + --R 5 --R - 3465a b x --R * --R +-+ +-+ --R +-+ +-+ \|b \|x --R \|b \|x atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 +-+ --R (3465b x + 13860a b x + 20790a b x + 13860a b x + 3465a b x)\|a --R * --R +-+ +------------------+ +-+ --R |b +-+ | 2 2 2 b\|x --R |- \|x \|b x + 2a b x + a atan(-----) --R \|a +-+ --R |b --R a |- --R \|a --R + --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R (3465b x + 12705a b x + 16863a b x + 9207a b x + 1408a b x - 128a ) --R * --R +------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|a \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 --R - 3465b x - 16170a b x - 29568a b x - 26070a b x - 10615a b x --R + --R 5 6 --R - 1280a b x + 128a --R * --R +-+ --R \|a --R / --R 6 4 5 7 3 4 8 2 3 9 2 10 +-+ +-+ --R (192a b x + 768a b x + 1152a b x + 768a b x + 192a x)\|a \|x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1540 --S 1541 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R / --R 5 7 4 6 2 3 5 3 2 4 4 3 5 2 +-+ --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a x )\|x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1541 )clear all --S 1542 of 1743 t0:=1/(x^(7/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)) --R --R --R 1 --R (1) -------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 4 7 3 6 2 2 5 3 4 4 3 +-+ | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a x )\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1542 --S 1543 of 1743 r0:=1/4*(a+b*x)/(a*x^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))+_ 13/24/(a^2*x^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_ 143/96*(a+b*x)/(a^3*x^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_ 429/64/(a^4*x^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ 3003/320*(a+b*x)/(a^5*x^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 1001/64*b*(a+b*x)/(a^6*x^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ 3003/64*b^(5/2)*(a+b*x)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(15/2)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-3003/64*b^2*(a+b*x)/(a^7*sqrt(x)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 --R - 45045b x - 180180a b x - 270270a b x - 180180a b x --R + --R 4 2 2 --R - 45045a b x --R * --R +-+ +-+ --R +-+ +-+ \|b \|x --R \|b \|x atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 --R - 45045b x - 165165a b x - 219219a b x - 119691a b x --R + --R 4 2 2 5 6 --R - 18304a b x + 1664a b x - 384a --R * --R +-+ --R \|a --R / --R 7 3 5 8 2 4 9 3 10 2 +-+ +-+ --R (960a b x + 2880a b x + 2880a b x + 960a x )\|a \|x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1543 --S 1544 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 --R 45045b x + 180180a b x + 270270a b x + 180180a b x --R + --R 4 2 2 --R 45045a b x --R * --R +---+ --R | b +-+ --R +---+ - 2a |- - \|x + b x - a --R | b +-+ \| a --R |- - \|x log(------------------------) --R \| a b x + a --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 --R - 90090b x - 330330a b x - 438438a b x - 239382a b x - 36608a b x --R + --R 5 6 --R 3328a b x - 768a --R / --R 7 4 6 8 3 5 9 2 4 10 3 11 2 +-+ --R (1920a b x + 7680a b x + 11520a b x + 7680a b x + 1920a x )\|x --R , --R --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 --R - 45045b x - 180180a b x - 270270a b x - 180180a b x --R + --R 4 2 2 --R - 45045a b x --R * --R +-+ +-+ --R |b +-+ b\|x --R |- \|x atan(-----) --R \|a +-+ --R |b --R a |- --R \|a --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 --R - 45045b x - 165165a b x - 219219a b x - 119691a b x - 18304a b x --R + --R 5 6 --R 1664a b x - 384a --R / --R 7 4 6 8 3 5 9 2 4 10 3 11 2 +-+ --R (960a b x + 3840a b x + 5760a b x + 3840a b x + 960a x )\|x --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1544 --S 1545 of 1743 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 --R (45045b x + 180180a b x + 270270a b x + 180180a b x + 45045a b x ) --R * --R +---+ --R | b +-+ --R +---+ +------------------+ - 2a |- - \|x + b x - a --R | b +-+ +-+ | 2 2 2 \| a --R |- - \|a \|x \|b x + 2a b x + a log(------------------------) --R \| a b x + a --R + --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 --R 90090b x + 450450a b x + 900900a b x + 900900a b x + 450450a b x --R + --R 5 2 2 --R 90090a b x --R * --R +-+ +-+ --R +-+ +-+ \|b \|x --R \|b \|x atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 --R - 90090b x - 330330a b x - 438438a b x - 239382a b x --R + --R 4 2 2 5 6 --R - 36608a b x + 3328a b x - 768a --R * --R +------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|a \|b x + 2a b x + a --R + --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 --R 90090b x + 420420a b x + 768768a b x + 677820a b x + 275990a b x --R + --R 5 2 2 6 7 --R 33280a b x - 2560a b x + 768a --R * --R +-+ --R \|a --R / --R 7 4 6 8 3 5 9 2 4 10 3 11 2 +-+ +-+ --R (1920a b x + 7680a b x + 11520a b x + 7680a b x + 1920a x )\|a \|x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1545 --S 1546 of 1743 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R / --R 5 8 4 7 2 3 6 3 2 5 4 4 5 3 +-+ --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a x )\|x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1546 --S 1547 of 1743 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 --R 45045b x + 225225a b x + 450450a b x + 450450a b x + 225225a b x --R + --R 5 2 2 --R 45045a b x --R * --R +-+ +-+ --R +-+ +-+ \|b \|x --R \|b \|x atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 --R - 45045b x - 180180a b x - 270270a b x - 180180a b x --R + --R 4 2 2 --R - 45045a b x --R * --R +-+ +------------------+ +-+ --R +-+ |b +-+ | 2 2 2 b\|x --R \|a |- \|x \|b x + 2a b x + a atan(-----) --R \|a +-+ --R |b --R a |- --R \|a --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 --R - 45045b x - 165165a b x - 219219a b x - 119691a b x --R + --R 4 2 2 5 6 --R - 18304a b x + 1664a b x - 384a --R * --R +------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|a \|b x + 2a b x + a --R + --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 --R 45045b x + 210210a b x + 384384a b x + 338910a b x + 137995a b x --R + --R 5 2 2 6 7 --R 16640a b x - 1280a b x + 384a --R * --R +-+ --R \|a --R / --R 7 4 6 8 3 5 9 2 4 10 3 11 2 +-+ +-+ --R (960a b x + 3840a b x + 5760a b x + 3840a b x + 960a x )\|a \|x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1547 --S 1548 of 1743 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R / --R 5 8 4 7 2 3 6 3 2 5 4 4 5 3 +-+ --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a x )\|x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1548 )clear all --S 1549 of 1743 t0:=x^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p --R --R --R 3 2 2 2 p --R (1) x (b x + 2a b x + a ) --R Type: Expression(Integer) --E 1549 --S 1550 of 1743 r0:=-3*a^3*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p/(b^4*(2+p)*(3+8*p+4*p^2))-_ 3/2*a*x^2*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p/(b^2*(2+p)*(3+2*p))+_ 1/2*x^3*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p/(b*(2+p))+_ 3/2*a^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(1+p)/(b^4*(1+p)*(2+p)*(3+2*p)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 p + 1 --R (6a p + 3a )(b x + 2a b x + a ) --R + --R 4 3 4 2 4 4 4 3 3 3 2 3 3 --R (4b p + 12b p + 11b p + 3b )x + (4a b p + 6a b p + 2a b p)x --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 4 4 --R (- 6a b p - 9a b p - 3a b )x + (- 6a b p - 6a b)x - 6a p - 6a --R * --R 2 2 2 p --R (b x + 2a b x + a ) --R / --R 4 4 4 3 4 2 4 4 --R 8b p + 40b p + 70b p + 50b p + 12b --R Type: Expression(Integer) --E 1550 --S 1551 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 3 4 2 4 4 4 3 3 3 2 3 3 --R (4b p + 12b p + 11b p + 3b )x + (4a b p + 6a b p + 2a b p)x --R + --R 2 2 2 2 2 2 3 4 --R (- 6a b p - 3a b p)x + 6a b p x - 3a --R * --R 2 2 2 --R p log(b x + 2a b x + a ) --R %e --R / --R 4 4 4 3 4 2 4 4 --R 8b p + 40b p + 70b p + 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--R 5 3 5 2 5 5 4 3 4 2 4 4 --R (- 4b p - 8b p - 3b p)x + (- 8a b p - 10a b p - 3a b p)x --R + --R 2 3 3 2 3 2 2 3 3 3 2 2 3 2 2 4 --R (- 4a b p + 4a b p + 3a b p)x + (6a b p + 9a b p)x + 12a b p x --R + --R 5 --R 6a p --R * --R 2 2 2 p - 1 --R (b x + 2a b x + a ) --R / --R 3 3 3 2 3 3 --R 4b p + 16b p + 19b p + 6b --R Type: Expression(Integer) --E 1553 )clear all --S 1554 of 1743 t0:=x^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p --R --R --R 2 2 2 2 p --R (1) x (b x + 2a b x + a ) --R Type: Expression(Integer) --E 1554 --S 1555 of 1743 r0:=2*a^2*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p/(b^3*(3+8*p+4*p^2))+_ x^2*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p/(b*(3+2*p))-a*(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)^(1+p)/(b^3*(1+p)*(3+2*p)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 p + 1 --R (- 2a p - a)(b x + 2a b x + a ) --R + --R 3 2 3 3 3 2 2 2 2 2 --R (2b p + 3b p + b )x + (2a b p + 3a b p + a b )x --R + --R 2 2 3 3 --R (2a b p + 2a b)x + 2a p + 2a --R * --R 2 2 2 p --R (b x + 2a b x + a ) --R / --R 3 3 3 2 3 3 --R 4b p + 12b p + 11b p + 3b --R Type: Expression(Integer) --E 1555 --S 1556 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 2 3 3 3 2 2 2 2 2 3 --R ((2b p + 3b p + b )x + (2a b p + a b p)x - 2a b p x + a ) --R * --R 2 2 2 --R p log(b x + 2a b x + a ) --R %e --R / --R 3 3 3 2 3 3 --R 4b p + 12b p + 11b p + 3b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1556 --S 1557 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 3 2 3 3 3 2 2 2 2 2 3 --R ((2b p + 3b p + b )x + (2a b p + a b p)x - 2a b p x + a ) --R * --R 2 2 2 --R p log(b x + 2a b x + a ) --R %e --R + --R 2 2 2 p + 1 --R (2a p + a)(b x + 2a b x + a ) --R + --R 3 2 3 3 3 2 2 2 2 2 --R (- 2b p - 3b p - b )x + (- 2a b p - 3a b p - a b )x --R + --R 2 2 3 3 --R (- 2a b p - 2a b)x - 2a p - 2a --R * --R 2 2 2 p --R (b x + 2a b x + a ) --R / --R 3 3 3 2 3 3 --R 4b p + 12b p + 11b p + 3b --R Type: Expression(Integer) --E 1557 --S 1558 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R 2 2 2 --R 2 2 2 2 2 p log(b x + 2a b x + a ) --R (4b p + 8b p + 3b )x %e --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 p --R ((- 6b p - 3b 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------------------------------ --R 2b p + b --R Type: Expression(Integer) --E 1565 --S 1566 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 2 2 --R p log(b x + 2a b x + a ) --R (b x + a)%e --R (3) ------------------------------------ --R 2b p + b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1566 --S 1567 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 2 --R p log(b x + 2a b x + a ) 2 2 2 p --R (b x + a)%e + (- b x - a)(b x + 2a b x + a ) --R ----------------------------------------------------------------------- --R 2b p + b --R Type: Expression(Integer) --E 1567 --S 1568 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R 2 2 2 --R p log(b x + 2a b x + a ) 2 2 2 p --R (2p + 1)%e - (b x + 2a b x + a ) --R + --R 2 2 2 2 2 2 p - 1 --R (- 2b p x - 4a b p x - 2a p)(b x + 2a b x + a ) --R / --R 2p + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 1568 )clear all --S 1569 of 1743 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p/x --R --R --R 2 2 2 p --R (b x + 2a b x + a ) --R (1) --------------------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 1569 --S 1570 of 1743 --r0:=-(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p*_ -- hypergeometric(1,1+2*p,2*(1+p),(a+b*x)/a)/(a*(1+2*p)) --E 1570 --S 1571 of 1743 --a0:=integrate(t0,x) --E 1571 --S 1572 of 1743 --m0:=a0-r0 --E 1572 --S 1573 of 1743 --d0:=D(m0,x) --E 1573 )clear all --S 1574 of 1743 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p/x^2 --R --R --R 2 2 2 p --R (b x + 2a b x + a ) --R (1) --------------------- --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 1574 --S 1575 of 1743 --r0:=-(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p/(a*x)-2*b*p*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+_ -- b^2*x^2)^p*hypergeometric(1,1+2*p,2*(1+p),(a+b*x)/a)/(a^2*(1+2*p)) --E 1575 --S 1576 of 1743 --a0:=integrate(t0,x) --E 1576 --S 1577 of 1743 --m0:=a0-r0 --E 1577 --S 1578 of 1743 --d0:=D(m0,x) --E 1578 )clear all --S 1579 of 1743 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p/x^3 --R --R --R 2 2 2 p --R (b x + 2a b x + a ) --R (1) --------------------- --R 3 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 1579 --S 1580 of 1743 --r0:=-1/2*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p/(a*x^2)+1/2*b*(1-2*p)*_ -- (a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p/(a^2*x)+b^2*(1-2*p)*p*(a+b*x)*_ -- (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p*hypergeometric(1,1+2*p,2*(1+p),_ -- (a+b*x)/a)/(a^3*(1+2*p)) --E 1580 --S 1581 of 1743 --a0:=integrate(t0,x) --E 1581 --S 1582 of 1743 --m0:=a0-r0 --E 1582 --S 1583 of 1743 --d0:=D(m0,x) --E 1583 )clear all --S 1584 of 1743 t0:=x^m*(a+b*x+c*x^2) --R --R --R 2 m --R (1) (c x + b x + a)x --R Type: Expression(Integer) --E 1584 --S 1585 of 1743 r0:=a*x^(1+m)/(1+m)+b*x^(2+m)/(2+m)+c*x^(3+m)/(3+m) --R --R --R (2) --R 2 m + 3 2 m + 2 --R (c m + 3c m + 2c)x + (b m + 4b m + 3b)x --R + --R 2 m + 1 --R (a m + 5a m + 6a)x --R / --R 3 2 --R m + 6m + 11m + 6 --R Type: Expression(Integer) --E 1585 --S 1586 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 3 2 2 2 m log(x) --R ((c m + 3c m + 2c)x + (b m + 4b m + 3b)x + (a m + 5a m + 6a)x)%e --R ----------------------------------------------------------------------------- --R 3 2 --R m + 6m + 11m + 6 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1586 --S 1587 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 3 2 2 2 --R ((c m + 3c m + 2c)x + (b m + 4b m + 3b)x + (a m + 5a m + 6a)x) --R * --R m log(x) --R %e --R + --R 2 m + 3 2 m + 2 --R (- c m - 3c m - 2c)x + (- b m - 4b m - 3b)x --R + --R 2 m + 1 --R (- a m - 5a m - 6a)x --R / --R 3 2 --R m + 6m + 11m + 6 --R Type: Expression(Integer) --E 1587 --S 1588 of 1743 d0:=normalize m0 --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1588 )clear all --S 1589 of 1743 t0:=x^4*(a+b*x+c*x^2) --R --R --R 6 5 4 --R (1) c x + b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 1589 --S 1590 of 1743 r0:=1/5*a*x^5+1/6*b*x^6+1/7*c*x^7 --R --R --R 1 7 1 6 1 5 --R (2) - c x + - b x + - a x --R 7 6 5 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 1590 --S 1591 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 1 7 1 6 1 5 --R (3) - c x + - b x + - a x --R 7 6 5 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 1591 --S 1592 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 1592 --S 1593 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 1593 )clear all --S 1594 of 1743 t0:=x^3*(a+b*x+c*x^2) --R --R --R 5 4 3 --R (1) c x + b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 1594 --S 1595 of 1743 r0:=1/4*a*x^4+1/5*b*x^5+1/6*c*x^6 --R --R --R 1 6 1 5 1 4 --R (2) - c x + - b x + - a x --R 6 5 4 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 1595 --S 1596 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 1 6 1 5 1 4 --R (3) - c x + - b x + - a x --R 6 5 4 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 1596 --S 1597 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 1597 --S 1598 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 1598 )clear all --S 1599 of 1743 t0:=x^2*(a+b*x+c*x^2) --R --R --R 4 3 2 --R (1) c x + b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 1599 --S 1600 of 1743 r0:=1/3*a*x^3+1/4*b*x^4+1/5*c*x^5 --R --R --R 1 5 1 4 1 3 --R (2) - c x + - b x + - a x --R 5 4 3 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 1600 --S 1601 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 1 5 1 4 1 3 --R (3) - c x + - b x + - a x --R 5 4 3 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 1601 --S 1602 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 1602 --S 1603 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 1603 )clear all --S 1604 of 1743 t0:=x*(a+b*x+c*x^2) --R --R --R 3 2 --R (1) c x + b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 1604 --S 1605 of 1743 r0:=1/2*a*x^2+1/3*b*x^3+1/4*c*x^4 --R --R --R 1 4 1 3 1 2 --R (2) - c x + - b x + - a x --R 4 3 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 1605 --S 1606 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 1 4 1 3 1 2 --R (3) - c x + - b x + - a x --R 4 3 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 1606 --S 1607 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 1607 --S 1608 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 1608 )clear all --S 1609 of 1743 t0:=a+b*x+c*x^2 --R --R --R 2 --R (1) c x + b x + a --R Type: Polynomial(Integer) --E 1609 --S 1610 of 1743 r0:=a*x+1/2*b*x^2+1/3*c*x^3 --R --R --R 1 3 1 2 --R (2) - c x + - b x + a x --R 3 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 1610 --S 1611 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 1 3 1 2 --R (3) - c x + - b x + a x --R 3 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 1611 --S 1612 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 1612 --S 1613 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 1613 )clear all --S 1614 of 1743 t0:=(a+b*x+c*x^2)/x --R --R --R 2 --R c x + b x + a --R (1) -------------- --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1614 --S 1615 of 1743 r0:=b*x+1/2*c*x^2+a*log(x) --R --R --R 2 --R 2a log(x) + c x + 2b x --R (2) ----------------------- --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 1615 --S 1616 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 --R 2a log(x) + c x + 2b x --R (3) ----------------------- --R 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1616 --S 1617 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1617 --S 1618 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1618 )clear all --S 1619 of 1743 t0:=(a+b*x+c*x^2)/x^2 --R --R --R 2 --R c x + b x + a --R (1) -------------- --R 2 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1619 --S 1620 of 1743 r0:=-a/x+c*x+b*log(x) --R --R --R 2 --R b x log(x) + c x - a --R (2) --------------------- --R x --R Type: Expression(Integer) --E 1620 --S 1621 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 --R b x log(x) + c x - a --R (3) --------------------- --R x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1621 --S 1622 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1622 --S 1623 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1623 )clear all --S 1624 of 1743 t0:=(a+b*x+c*x^2)/x^3 --R --R --R 2 --R c x + b x + a --R (1) -------------- --R 3 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1624 --S 1625 of 1743 r0:=-1/2*a/x^2-b/x+c*log(x) --R --R --R 2 --R 2c x log(x) - 2b x - a --R (2) ---------------------- --R 2 --R 2x --R Type: Expression(Integer) --E 1625 --S 1626 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 --R 2c x log(x) - 2b x - a --R (3) ---------------------- --R 2 --R 2x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1626 --S 1627 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1627 --S 1628 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1628 )clear all --S 1629 of 1743 t0:=(a+b*x+c*x^2)/x^4 --R --R --R 2 --R c x + b x + a --R (1) -------------- --R 4 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1629 --S 1630 of 1743 r0:=-1/3*a/x^3-1/2*b/x^2-c/x --R --R --R 2 1 1 --R - c x - - b x - - a --R 2 3 --R (2) -------------------- --R 3 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 1630 --S 1631 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 --R - 6c x - 3b x - 2a --R (3) ------------------- --R 3 --R 6x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1631 --S 1632 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1632 --S 1633 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1633 )clear all --S 1634 of 1743 t0:=(a+b*x+c*x^2)/x^5 --R --R --R 2 --R c x + b x + a --R (1) -------------- --R 5 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1634 --S 1635 of 1743 r0:=-1/4*a/x^4-1/3*b/x^3-1/2*c/x^2 --R --R --R 1 2 1 1 --R - - c x - - b x - - a --R 2 3 4 --R (2) ---------------------- --R 4 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 1635 --S 1636 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 --R - 6c x - 4b x - 3a --R (3) ------------------- --R 4 --R 12x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1636 --S 1637 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1637 --S 1638 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1638 )clear all --S 1639 of 1743 t0:=(a+b*x+c*x^2)/x^6 --R --R --R 2 --R c x + b x + a --R (1) -------------- --R 6 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1639 --S 1640 of 1743 r0:=-1/5*a/x^5-1/4*b/x^4-1/3*c/x^3 --R --R --R 1 2 1 1 --R - - c x - - b x - - a --R 3 4 5 --R (2) ---------------------- --R 5 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 1640 --S 1641 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 --R - 20c x - 15b x - 12a --R (3) ---------------------- --R 5 --R 60x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1641 --S 1642 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1642 --S 1643 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1643 )clear all --S 1644 of 1743 t0:=x^m*(a+b*x+c*x^2)^2 --R --R --R 2 4 3 2 2 2 m --R (1) (c x + 2b c x + (2a c + b )x + 2a b x + a )x --R Type: Expression(Integer) --E 1644 --S 1645 of 1743 r0:=a^2*x^(1+m)/(1+m)+2*a*b*x^(2+m)/(2+m)+(b^2+2*a*c)*x^(3+m)/(3+m)+_ 2*b*c*x^(4+m)/(4+m)+c^2*x^(5+m)/(5+m) --R --R --R (2) --R 2 4 2 3 2 2 2 2 m + 5 --R (c m + 10c m + 35c m + 50c m + 24c )x --R + --R 4 3 2 m + 4 --R (2b c m + 22b c m + 82b c m + 122b c m + 60b c)x --R + --R 2 4 2 3 2 2 --R (2a c + b )m + (24a c + 12b )m + (98a c + 49b )m --R + --R 2 2 --R (156a c + 78b )m + 80a c + 40b --R * --R m + 3 --R x --R + --R 4 3 2 m + 2 --R (2a b m + 26a b m + 118a b m + 214a b m + 120a b)x --R + --R 2 4 2 3 2 2 2 2 m + 1 --R (a m + 14a m + 71a m + 154a m + 120a )x --R / --R 5 4 3 2 --R m + 15m + 85m + 225m + 274m + 120 --R Type: Expression(Integer) --E 1645 --S 1646 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 4 2 3 2 2 2 2 5 --R (c m + 10c m + 35c m + 50c m + 24c )x --R + --R 4 3 2 4 --R (2b c m + 22b c m + 82b c m + 122b c m + 60b c)x --R + --R 2 4 2 3 2 2 --R (2a c + b )m + (24a c + 12b )m + (98a c + 49b )m --R + --R 2 2 --R (156a c + 78b )m + 80a c + 40b --R * --R 3 --R x --R + --R 4 3 2 2 --R (2a b m + 26a b m + 118a b m + 214a b m + 120a b)x --R + 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--R 4 3 2 m + 2 --R (- 2a b m - 26a b m - 118a b m - 214a b m - 120a b)x --R + --R 2 4 2 3 2 2 2 2 m + 1 --R (- a m - 14a m - 71a m - 154a m - 120a )x --R / --R 5 4 3 2 --R m + 15m + 85m + 225m + 274m + 120 --R Type: Expression(Integer) --E 1647 --S 1648 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1648 )clear all --S 1649 of 1743 t0:=x^4*(a+b*x+c*x^2)^2 --R --R --R 2 8 7 2 6 5 2 4 --R (1) c x + 2b c x + (2a c + b )x + 2a b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 1649 --S 1650 of 1743 r0:=1/5*a^2*x^5+1/3*a*b*x^6+1/7*(b^2+2*a*c)*x^7+1/4*b*c*x^8+1/9*c^2*x^9 --R --R --R 1 2 9 1 8 2 1 2 7 1 6 1 2 5 --R (2) - c x + - b c x + (- a c + - b )x + - a b x + - a x --R 9 4 7 7 3 5 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 1650 --S 1651 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 1 2 9 1 8 2 1 2 7 1 6 1 2 5 --R (3) - c x + - b c x + (- a c + - b )x + - a b x + - a x --R 9 4 7 7 3 5 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 1651 --S 1652 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 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3 --R 60a log(x) + 10c x + 36b c x + (45a c + 45b c)x + (120a b c + 20b )x --R + --R 2 2 2 2 --R (90a c + 90a b )x + 180a b x --R / --R 60 --R Type: Expression(Integer) --E 1735 --S 1736 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 3 6 2 5 2 2 4 3 3 --R 60a log(x) + 10c x + 36b c x + (45a c + 45b c)x + (120a b c + 20b )x --R + --R 2 2 2 2 --R (90a c + 90a b )x + 180a b x --R / --R 60 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1736 --S 1737 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1737 --S 1738 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1738 )clear all --S 1739 of 1743 t0:=(a+b*x+c*x^2)^3/x^2 --R --R --R (1) --R 3 6 2 5 2 2 4 3 3 2 2 2 --R c x + 3b c x + (3a c + 3b c)x + (6a b c + b )x + (3a c + 3a b )x --R + --R 2 3 --R 3a b x + a --R / --R 2 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1739 --S 1740 of 1743 r0:=-a^3/x+3*a*(b^2+a*c)*x+1/2*b*(b^2+6*a*c)*x^2+c*(b^2+a*c)*x^3+_ 3/4*b*c^2*x^4+1/5*c^3*x^5+3*a^2*b*log(x) --R --R --R (2) --R 2 3 6 2 5 2 2 4 --R 60a b x log(x) + 4c x + 15b c x + (20a c + 20b c)x --R + --R 3 3 2 2 2 3 --R (60a b c + 10b )x + (60a c + 60a b )x - 20a --R / --R 20x --R Type: Expression(Integer) --E 1740 --S 1741 of 1743 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 3 6 2 5 2 2 4 --R 60a b x log(x) + 4c x + 15b c x + (20a c + 20b c)x --R + --R 3 3 2 2 2 3 --R (60a b c + 10b )x + (60a c + 60a b )x - 20a --R / --R 20x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1741 --S 1742 of 1743 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1742 --S 1743 of 1743 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1743 )spool )lisp (bye) \end{chunk} \eject \begin{thebibliography}{99} \bibitem{1} nothing \end{thebibliography} \end{document}