\documentclass{article} \usepackage{axiom} \setlength{\textwidth}{400pt} \begin{document} \title{\$SPAD/src/input rich3p.input} \author{Albert Rich and Timothy Daly} \maketitle \begin{abstract} \verb|(a+b x)^m (c+d)^n (e+f x)^p| There are: \begin{itemize} \item 100 integrals in this file. \item 100 supplied "optimal results". \item 49 matching answers. \item 0 cases where Axiom supplied 2 results. \item 51 cases that Axiom failed to integrate. \item 0 that contain expressions Axiom does not recognize. \end{itemize} \end{abstract} \eject \tableofcontents \eject \begin{chunk}{*} )set break resume )sys rm -f rich3p.output )spool rich3p.output )set message test on )set message auto off )clear all --S 1 of 500 t0:=(3+5*x)^(3/2)/((2+3*x)^6*sqrt(1-2*x)) --R --R --R +------+ --R (5x + 3)\|5x + 3 --R (1) ------------------------------------------------------------------ --R 6 5 4 3 2 +--------+ --R (729x + 2916x + 4860x + 4320x + 2160x + 576x + 64)\|- 2x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 1 --S 2 of 500 r0:=2664057/307328*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)-_ 1/35*(3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^5-29/1960*sqrt(1-2*x)*_ sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^4-73/11760*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^3+_ 6107/65856*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^2+694229/921984*_ sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x) --R --R --R (2) --R 5 4 3 2 --R 3236829255x + 10789430850x + 14385907800x + 9590605200x --R + --R 3196868400x + 426249120 --R * --R +-+ +------+ --R \|7 \|5x + 3 --R atan(-------------) --R +--------+ --R \|- 2x + 1 --R + --R 4 3 2 +-+ --R (93720915x + 253769850x + 257531412x + 115804328x + 19437408)\|7 --R * --R +--------+ +------+ --R \|- 2x + 1 \|5x + 3 --R / --R 5 4 3 2 --R 373403520x + 1244678400x + 1659571200x + 1106380800x + 368793600x --R + --R 49172480 --R * --R +-+ --R \|7 --R Type: Expression(Integer) --E 2 --S 3 of 500 ok to fail, differs by a constant a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 4 3 2 --R - 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