\documentclass{article} \usepackage{axiom} \setlength{\textwidth}{400pt} \begin{document} \title{\$SPAD/src/input rich3d.input} \author{Albert Rich and Timothy Daly} \maketitle \begin{abstract} \verb|(a+b x)^m (c+d)^n (e+f x)^p| There are: \begin{itemize} \item 100 integrals in this file. \item 100 supplied "optimal results". \item 95 matching answers. \item 0 cases where Axiom supplied 2 results. \item 0 cases that Axiom failed to integrate. \item 5 that contain expressions Axiom does not recognize. \end{itemize} \end{abstract} \eject \tableofcontents \eject \begin{chunk}{*} )set break resume )sys rm -f rich3d.output )spool rich3d.output )set message test on )set message auto off )clear all --S 1 of 500 t0:=(1-%i*x)^(1/6*%i)/((1+%i*x)^(1/6*%i)*x^2) --R --R --R %i --R -- --R 6 --R (- %i x + 1) --R (1) -------------- --R %i --R -- --R 2 6 --R x (%i x + 1) --R Type: Expression(Complex(Integer)) --E 1 --S 2 of 500 --r0:=(-3/37-18/37*%i)*2^(1-1/6*%i)*(1-%i*x)^(1+1/6*%i)*(%i*x)^(-1-1/6*%i)*_ -- hypergeometric(1/6*%i,1+1/6*%i,2+1/6*%i,1/2*%i*(2-2*%i*x+%i*(%i+x))/x) --E 2 --S 3 of 500 --a0:=integrate(t0,x) --E 3 --S 4 of 500 --m0:=a0-r0 --E 4 --S 5 of 500 --d0:=D(m0,x) --E 5 )clear all --S 6 of 500 t0:=(1-%i*x)^(1/6*%i)/((1+%i*x)^(1/6*%i)*x^3) --R --R --R %i --R -- --R 6 --R (- %i x + 1) --R (1) -------------- --R %i --R -- --R 3 6 --R x (%i x + 1) --R Type: Expression(Complex(Integer)) --E 6 --S 7 of 500 --r0:=(2/37-1/111*%i)*2^(-1-1/6*%i)*(1-%i*x)^(1+1/6*%i)*(3-18*%i+_ -- 37*x+(3+19*%i)*x^2-2*%i*x^2*_ -- hypergeometric(1,1+1/6*%i,2+1/6*%i,(%i+x)/(%i-x)))/_ -- ((%i-x)*x^2*(1+1/2*%i*(%i+x))^(1/6*%i)) --E 7 --S 8 of 500 --a0:=integrate(t0,x) --E 8 --S 9 of 500 --m0:=a0-r0 --E 9 --S 10 of 500 --d0:=D(m0,x) --E 10 )clear all --S 11 of 500 t0:=(1-2*x)*(2+3*x)^m*(3+5*x) --R --R --R 2 m --R (1) (- 10x - 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