\documentclass{article} \usepackage{axiom} \setlength{\textwidth}{400pt} \begin{document} \title{\$SPAD/src/input rich12f.input} \author{Albert Rich and Timothy Daly} \maketitle \begin{abstract} \verb|(d+e x)^m (f+g x)^n (a+b x+c x^2)^p| There are: \begin{itemize} \item 345 integrals in this file. \item 345 supplied "optimal results". \item 275 matching answers. \item 14 cases where Axiom answer differs from Rubi \item 13 cases where Axiom supplied 2 results. \item 9 cases that Axiom failed to integrate. \item 59 that contain expressions Axiom does not recognize. \end{itemize} \end{abstract} \eject \tableofcontents \eject \begin{chunk}{*} )set break resume )sys rm -f rich12f.output )spool rich12f.output )set message test on )set message auto off )clear all --S 1 of 1751 t0:=(a+b*x)/((a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)*sqrt(d+e*x)) --R --R --R 1 --R (1) ------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 +-------+ | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1 --S 2 of 1751 r0:=-1/3*sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_ 5/12*e*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_ 5/8*e^3*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/_ ((b*d-a*e)^(7/2)*sqrt(b)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ 5/8*e^2*sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R 3 3 3 2 3 2 2 3 3 3 \|b \|e x + d --R (- 15b e x - 45a b e x - 45a b e x - 15a e )atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (15b e x + (40a b e - 10b d e)x + 33a e - 26a b d e + 8b d ) --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R 3 2 3 2 3 2 4 2 5 3 2 --R (24a b e - 72a b d e + 72a b d e - 24b d )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 3 2 4 3 5 3 4 2 --R (48a b e - 144a b d e + 144a b d e - 48a b d )x + 24a e - 72a b d e --R + --R 3 2 2 2 3 3 --R 72a b d e - 24a b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 2 --S 3 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 3 3 3 2 3 2 2 3 3 3 --R (15b e x + 45a b e x + 45a b e x + 15a e ) --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (30b e x + (80a b e - 20b d e)x + 66a e - 52a b d e + 16b d ) --R * --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R \|- a b e + b d \|e x + d --R / --R 3 3 3 2 4 2 5 2 6 3 3 --R (48a b e - 144a b d e + 144a b d e - 48b d )x --R + --R 4 2 3 3 3 2 2 4 2 5 3 2 --R (144a b e - 432a b d e + 432a b d e - 144a b d )x --R + --R 5 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 6 3 --R (144a b e - 432a b d e + 432a b d e - 144a b d )x + 48a e --R + --R 5 2 4 2 2 3 3 3 --R - 144a b d e + 144a b d e - 48a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R , --R --R 3 3 3 2 3 2 2 3 3 3 --R (15b e x + 45a b e x + 45a b e x + 15a e ) --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (15b e x + (40a b e - 10b d e)x + 33a e - 26a b d e + 8b d ) --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R / --R 3 3 3 2 4 2 5 2 6 3 3 --R (24a b e - 72a b d e + 72a b d e - 24b d )x --R + --R 4 2 3 3 3 2 2 4 2 5 3 2 --R (72a b e - 216a b d e + 216a b d e - 72a b d )x --R + --R 5 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 6 3 --R (72a b e - 216a b d e + 216a b d e - 72a b d )x + 24a e --R + --R 5 2 4 2 2 3 3 3 --R - 72a b d e + 72a b d e - 24a b d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|a b e - b d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 3 --S 4 of 1751 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 3 3 3 2 3 2 2 3 3 3 +-----------+ +-+ --R (15b e x + 45a b e x + 45a b e x + 15a e )\|- a e + b d \|b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 4 3 4 3 3 3 2 2 3 2 3 3 4 3 --R (30b e x + 120a b e x + 180a b e x + 120a b e x + 30a e ) --R * --R +-------------+ +-+ +-------+ --R | 2 \|b \|e x + d --R \|- a b e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (30b e x + (80a b e - 20b d e)x + 66a e - 52a b d e + 16b d ) --R * --R +-------------+ +------------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 2 3 2 2 3 2 --R - 30b e x + (- 110a b e + 20b d e)x --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 --R (- 146a b e + 72a b d e - 16b d )x - 66a e + 52a b d e - 16a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R 3 3 3 2 4 2 5 2 6 3 3 --R (48a b e - 144a b d e + 144a b d e - 48b d )x --R + --R 4 2 3 3 3 2 2 4 2 5 3 2 --R (144a b e - 432a b d e + 432a b d e - 144a b d )x --R + --R 5 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 6 3 --R (144a b e - 432a b d e + 432a b d e - 144a b d )x + 48a e --R + --R 5 2 4 2 2 3 3 3 --R - 144a b d e + 144a b d e - 48a b d --R * --R +-------------+ +------------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 4 --S 5 of 1751 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R ((2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d ) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 3 2 2 +-------+ --R ((- 2a b e + 2b d)x - 2a b e + 2a b d)\|e x + d --R + --R +-------------+ --R 2 2 2 2 | 2 --R (- b e x - 2b d x + a e - 2a b d)\|- a b e + b d --R / --R 5 5 4 5 4 2 3 4 3 --R b e x + (3a b e + 2b d)x + (2a b e + 8a b d)x --R + --R 3 2 2 3 2 4 3 2 5 4 --R (- 2a b e + 12a b d)x + (- 3a b e + 8a b d)x - a e + 2a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R \|- a b e + b d \|e x + d --R + --R 5 2 6 5 2 4 2 5 6 2 4 --R (2a b e - 2b d e)x + (8a b e - 6a b d e - 2b d )x --R + --R 3 3 2 2 4 5 2 3 4 2 2 3 3 2 4 2 2 --R (12a b e - 4a b d e - 8a b d )x + (8a b e + 4a b d e - 12a b d )x --R + --R 5 2 4 2 3 3 2 5 4 2 2 --R (2a b e + 6a b d e - 8a b d )x + 2a b d e - 2a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 5 --S 6 of 1751 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-----------+ --R 4 3 4 3 3 3 2 2 3 2 3 3 4 3 | 2 --R (15b e x + 60a b e x + 90a b e x + 60a b e x + 15a e )\|a b e - b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 3 3 2 3 2 2 3 3 3 +-----------+ +-+ --R (15b e x + 45a b e x + 45a b e x + 15a e )\|- a e + b d \|b --R * --R +-----------+ --R +------------------+ | 2 +-------+ --R | 2 2 2 \|a b e - b d \|e x + d --R \|b x + 2a b x + a atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (15b e x + (40a b e - 10b d e)x + 33a e - 26a b d e + 8b d ) --R * --R +-----------+ +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|a b e - b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 2 3 2 2 3 2 --R - 15b e x + (- 55a b e + 10b d e)x --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 --R (- 73a b e + 36a b d e - 8b d )x - 33a e + 26a b d e - 8a b d --R * --R +-----------+ --R +-----------+ +-+ | 2 +-------+ --R \|- a e + b d \|b \|a b e - b d \|e x + d --R / --R 3 3 3 2 4 2 5 2 6 3 3 --R (24a b e - 72a b d e + 72a b d e - 24b d )x --R + --R 4 2 3 3 3 2 2 4 2 5 3 2 --R (72a b e - 216a b d e + 216a b d e - 72a b d )x --R + --R 5 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 6 3 5 2 --R (72a b e - 216a b d e + 216a b d e - 72a b d )x + 24a e - 72a b d e --R + --R 4 2 2 3 3 3 --R 72a b d e - 24a b d --R * --R +-----------+ +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|a b e - b d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 6 --S 7 of 1751 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R ----------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-------+ | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 7 )clear all --S 8 of 1751 t0:=(a+b*x)/((d+e*x)^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 3 4 2 3 3 2 2 2 3 2 3 --R (b e x + (3a b e + b d)x + (3a b e + 3a b d)x + (a e + 3a b d)x + a d) --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 8 --S 9 of 1751 r0:=2/((b*d-a*e)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x))-_ 7/3*b*sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_ 35/12*b*e*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_ 35/8*e^3*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))*_ sqrt(b)/((b*d-a*e)^(9/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ 35/8*b*e^2*sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 3 3 3 2 3 2 2 3 3 3 +-+ +-------+ --R (105b e x + 315a b e x + 315a b e x + 105a e )\|b \|e x + d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R - 105b e x + (- 280a b e - 35b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (- 231a b e - 98a b d e + 14b d e)x - 48a e - 87a b d e --R + --R 2 2 3 3 --R 38a b d e - 8b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 4 2 4 3 3 3 2 4 2 2 5 3 6 4 2 --R (24a b e - 96a b d e + 144a b d e - 96a b d e + 24b d )x --R + --R 5 4 4 2 3 3 3 2 2 2 4 3 5 4 --R (48a b e - 192a b d e + 288a b d e - 192a b d e + 48a b d )x --R + --R 6 4 5 3 4 2 2 2 3 3 3 2 4 4 --R 24a e - 96a b d e + 144a b d e - 96a b d e + 24a b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 9 --S 10 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +-----------+ --R 3 3 3 2 3 2 2 3 3 3 | b --R (105b e x + 315a b e x + 315a b e x + 105a e ) |- --------- --R \| a e - b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (- 2a e + 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R - 210b e x + (- 560a b e - 70b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (- 462a b e - 196a b d e + 28b d e)x - 96a e - 174a b d e --R + --R 2 2 3 3 --R 76a b d e - 16b d --R / --R 4 3 4 3 4 3 2 5 2 2 6 3 7 4 3 --R (48a b e - 192a b d e + 288a b d e - 192a b d e + 48b d )x --R + --R 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 2 5 3 6 4 2 --R (144a b e - 576a b d e + 864a b d e - 576a b d e + 144a b d )x --R + --R 6 4 5 2 3 4 3 2 2 3 4 3 2 5 4 --R (144a b e - 576a b d e + 864a b d e - 576a b d e + 144a b d )x --R + --R 7 4 6 3 5 2 2 2 4 3 3 3 4 4 --R 48a e - 192a b d e + 288a b d e - 192a b d e + 48a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R , --R --R +---------+ --R 3 3 3 2 3 2 2 3 3 3 | b --R (- 105b e x - 315a b e x - 315a b e x - 105a e ) |--------- --R \|a e - b d --R * --R +-------+ --R +-------+ b\|e x + d --R \|e x + d atan(-----------------------) --R +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R - 105b e x + (- 280a b e - 35b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 2 2 --R (- 231a b e - 98a b d e + 14b d e)x - 48a e - 87a b d e + 38a b d e --R + --R 3 3 --R - 8b d --R / --R 4 3 4 3 4 3 2 5 2 2 6 3 7 4 3 --R (24a b e - 96a b d e + 144a b d e - 96a b d e + 24b d )x --R + --R 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 2 5 3 6 4 2 --R (72a b e - 288a b d e + 432a b d e - 288a b d e + 72a b d )x --R + --R 6 4 5 2 3 4 3 2 2 3 4 3 2 5 4 --R (72a b e - 288a b d e + 432a b d e - 288a b d e + 72a b d )x --R + --R 7 4 6 3 5 2 2 2 4 3 3 3 4 4 --R 24a e - 96a b d e + 144a b d e - 96a b d e + 24a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 10 --S 11 of 1751 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 3 3 3 2 3 2 2 3 3 3 +-----------+ --R (105b e x + 315a b e x + 315a b e x + 105a e )\|- a e + b d --R * --R +-----------+ +------------------+ --R | b +-------+ | 2 2 2 --R |- --------- \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R \| a e - b d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (- 2a e + 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 4 3 4 3 3 3 2 2 3 2 3 3 4 3 +-+ --R (- 210b e x - 840a b e x - 1260a b e x - 840a b e x - 210a e )\|b --R * --R +-+ +-------+ --R +-------+ \|b \|e x + d --R \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R - 210b e x + (- 560a b e - 70b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (- 462a b e - 196a b d e + 28b d e)x - 96a e - 174a b d e --R + --R 2 2 3 3 --R 76a b d e - 16b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 3 4 3 3 4 2 3 --R 210b e x + (770a b e + 70b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 4 2 2 --R (1022a b e + 266a b d e - 28b d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 3 --R (558a b e + 370a b d e - 104a b d e + 16b d )x + 96a e --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 --R 174a b d e - 76a b d e + 16a b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 4 3 4 3 4 3 2 5 2 2 6 3 7 4 3 --R (48a b e - 192a b d e + 288a b d e - 192a b d e + 48b d )x --R + --R 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 2 5 3 6 4 2 --R (144a b e - 576a b d e + 864a b d e - 576a b d e + 144a b d )x --R + --R 6 4 5 2 3 4 3 2 2 3 4 3 2 5 4 --R (144a b e - 576a b d e + 864a b d e - 576a b d e + 144a b d )x --R + --R 7 4 6 3 5 2 2 2 4 3 3 3 4 4 --R 48a e - 192a b d e + 288a b d e - 192a b d e + 48a b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 11 --S 12 of 1751 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R / --R 4 5 3 4 4 2 2 3 3 3 2 2 2 --R b e x + (4a b e + b d)x + (6a b e + 4a b d)x + (4a b e + 6a b d)x --R + --R 4 3 4 --R (a e + 4a b d)x + a d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 12 --S 13 of 1751 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 4 3 4 3 3 3 2 2 3 2 3 3 4 3 +-+ --R (- 105b e x - 420a b e x - 630a b e x - 420a b e x - 105a e )\|b --R * --R +-+ +-------+ --R +-------+ \|b \|e x + d --R \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 3 3 2 3 2 2 3 3 3 +-----------+ --R (- 105b e x - 315a b e x - 315a b e x - 105a e )\|- a e + b d --R * --R +---------+ +------------------+ +-------+ --R | b +-------+ | 2 2 2 b\|e x + d --R |--------- \|e x + d \|b x + 2a b x + a atan(-----------------------) --R \|a e - b d +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R - 105b e x + (- 280a b e - 35b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (- 231a b e - 98a b d e + 14b d e)x - 48a e - 87a b d e --R + --R 2 2 3 3 --R 38a b d e - 8b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 3 4 3 3 4 2 3 --R 105b e x + (385a b e + 35b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 4 2 2 --R (511a b e + 133a b d e - 14b d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 3 3 2 --R (279a b e + 185a b d e - 52a b d e + 8b d )x + 48a e + 87a b d e --R + --R 2 2 2 3 3 --R - 38a b d e + 8a b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 4 3 4 3 4 3 2 5 2 2 6 3 7 4 3 --R (24a b e - 96a b d e + 144a b d e - 96a b d e + 24b d )x --R + --R 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 2 5 3 6 4 2 --R (72a b e - 288a b d e + 432a b d e - 288a b d e + 72a b d )x --R + --R 6 4 5 2 3 4 3 2 2 3 4 3 2 5 4 --R (72a b e - 288a b d e + 432a b d e - 288a b d e + 72a b d )x --R + --R 7 4 6 3 5 2 2 2 4 3 3 3 4 4 --R 24a e - 96a b d e + 144a b d e - 96a b d e + 24a b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 13 --S 14 of 1751 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R / --R 4 5 3 4 4 2 2 3 3 3 2 2 2 --R b e x + (4a b e + b d)x + (6a b e + 4a b d)x + (4a b e + 6a b d)x --R + --R 4 3 4 --R (a e + 4a b d)x + a d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 14 )clear all --S 15 of 1751 t0:=(a+b*x)/((d+e*x)^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 3 2 5 2 2 3 4 2 2 2 3 2 3 --R b e x + (3a b e + 2b d e)x + (3a b e + 6a b d e + b d )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 --R (a e + 6a b d e + 3a b d )x + (2a d e + 3a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 15 --S 16 of 1751 r0:=2/3/((b*d-a*e)*(d+e*x)^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_ 6*b/((b*d-a*e)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x))-_ 7*b^2*sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_ 35/4*b^2*e*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_ 105/8*b^(3/2)*e^3*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/_ ((b*d-a*e)^(11/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ 105/8*b^2*e^2*sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R - 315b e x + (- 945a b e - 315b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 2 3 4 2 2 3 --R (- 945a b e - 945a b d e )x + (- 315a b e - 945a b d e )x --R + --R 3 3 --R - 315a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R \|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 315b e x + (840a b e + 420b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (693a b e + 1134a b d e + 63b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (144a b e + 954a b d e + 180a b d e - 18b d e)x - 16a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 208a b d e + 165a b d e - 50a b d e + 8b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 5 2 6 4 3 5 3 4 2 4 2 5 3 3 6 4 2 --R 24a b e - 120a b d e + 240a b d e - 240a b d e + 120a b d e --R + --R 7 5 --R - 24b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 6 6 5 2 5 4 3 2 4 3 4 3 3 6 5 --R 48a b e - 216a b d e + 360a b d e - 240a b d e + 72a b d e --R + --R 7 6 --R - 24b d --R * --R 2 --R x --R + --R 7 6 6 5 4 3 3 3 3 4 4 2 2 5 5 --R 24a e - 72a b d e + 240a b d e - 360a b d e + 216a b d e --R + --R 6 6 --R - 48a b d --R * --R x --R + --R 7 5 6 2 4 5 2 3 3 4 3 4 2 3 4 5 --R 24a d e - 120a b d e + 240a b d e - 240a b d e + 120a b d e --R + --R 2 5 6 --R - 24a b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 16 --S 17 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 4 4 4 3 4 4 3 3 2 2 4 3 3 2 --R 315b e x + (945a b e + 315b d e )x + (945a b e + 945a b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 3 --R (315a b e + 945a b d e )x + 315a b d e --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R |- --------- \|e x + d --R \| a e - b d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (2a e - 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(----------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 630b e x + (1680a b e + 840b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (1386a b e + 2268a b d e + 126b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (288a b e + 1908a b d e + 360a b d e - 36b d e)x - 32a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 416a b d e + 330a b d e - 100a b d e + 16b d --R / --R 5 3 6 4 4 5 3 5 2 4 2 6 3 3 7 4 2 --R 48a b e - 240a b d e + 480a b d e - 480a b d e + 240a b d e --R + --R 8 5 --R - 48b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 6 2 6 5 3 5 4 4 2 4 3 5 3 3 --R 144a b e - 672a b d e + 1200a b d e - 960a b d e --R + --R 2 6 4 2 7 5 8 6 --R 240a b d e + 96a b d e - 48b d --R * --R 3 --R x --R + --R 7 6 6 2 5 5 3 2 4 3 5 4 2 2 6 5 --R 144a b e - 576a b d e + 720a b d e - 720a b d e + 576a b d e --R + --R 7 6 --R - 144a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 8 6 7 5 6 2 2 4 5 3 3 3 4 4 4 2 --R 48a e - 96a b d e - 240a b d e + 960a b d e - 1200a b d e --R + --R 3 5 5 2 6 6 --R 672a b d e - 144a b d --R * --R x --R + --R 8 5 7 2 4 6 2 3 3 5 3 4 2 4 4 5 --R 48a d e - 240a b d e + 480a b d e - 480a b d e + 240a b d e --R + --R 3 5 6 --R - 48a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R , --R --R 4 4 4 3 4 4 3 3 2 2 4 3 3 2 --R 315b e x + (945a b e + 315b d e )x + (945a b e + 945a b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 3 --R (315a b e + 945a b d e )x + 315a b d e --R * --R +---------+ +-------+ --R | b +-------+ b\|e x + d --R |--------- \|e x + d atan(-----------------------) --R \|a e - b d +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 315b e x + (840a b e + 420b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (693a b e + 1134a b d e + 63b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (144a b e + 954a b d e + 180a b d e - 18b d e)x - 16a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 208a b d e + 165a b d e - 50a b d e + 8b d --R / --R 5 3 6 4 4 5 3 5 2 4 2 6 3 3 7 4 2 --R 24a b e - 120a b d e + 240a b d e - 240a b d e + 120a b d e --R + --R 8 5 --R - 24b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 6 2 6 5 3 5 4 4 2 4 3 5 3 3 2 6 4 2 --R 72a b e - 336a b d e + 600a b d e - 480a b d e + 120a b d e --R + --R 7 5 8 6 --R 48a b d e - 24b d --R * --R 3 --R x --R + --R 7 6 6 2 5 5 3 2 4 3 5 4 2 2 6 5 --R 72a b e - 288a b d e + 360a b d e - 360a b d e + 288a b d e --R + --R 7 6 --R - 72a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 8 6 7 5 6 2 2 4 5 3 3 3 4 4 4 2 --R 24a e - 48a b d e - 120a b d e + 480a b d e - 600a b d e --R + --R 3 5 5 2 6 6 --R 336a b d e - 72a b d --R * --R x --R + --R 8 5 7 2 4 6 2 3 3 5 3 4 2 4 4 5 --R 24a d e - 120a b d e + 240a b d e - 240a b d e + 120a b d e --R + --R 3 5 6 --R - 24a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 17 --S 18 of 1751 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 4 4 4 3 4 4 3 3 2 2 4 3 3 2 --R 315b e x + (945a b e + 315b d e )x + (945a b e + 945a b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 3 --R (315a b e + 945a b d e )x + 315a b d e --R * --R +-----------+ +------------------+ --R +-----------+ | b +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d |- --------- \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R \| a e - b d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (2a e - 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(----------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 5 4 5 4 4 5 3 4 --R 630b e x + (2520a b e + 630b d e )x --R + --R 2 3 4 4 3 3 3 2 4 2 3 3 2 --R (3780a b e + 2520a b d e )x + (2520a b e + 3780a b d e )x --R + --R 4 4 3 2 3 4 3 --R (630a b e + 2520a b d e )x + 630a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R \|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 630b e x + (1680a b e + 840b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (1386a b e + 2268a b d e + 126b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (288a b e + 1908a b d e + 360a b d e - 36b d e)x - 32a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 416a b d e + 330a b d e - 100a b d e + 16b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 4 5 4 4 5 3 4 --R - 630b e x + (- 2310a b e - 840b d e )x --R + --R 2 3 4 4 3 5 2 2 3 --R (- 3066a b e - 3108a b d e - 126b d e )x --R + --R 3 2 4 2 3 3 4 2 2 5 3 2 --R (- 1674a b e - 4176a b d e - 486a b d e + 36b d e)x --R + --R 4 4 3 2 3 2 3 2 2 4 3 5 4 --R (- 256a b e - 2324a b d e - 690a b d e + 136a b d e - 16b d )x --R + --R 5 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 32a e - 416a b d e - 330a b d e + 100a b d e - 16a b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 5 3 6 4 4 5 3 5 2 4 2 6 3 3 7 4 2 --R 48a b e - 240a b d e + 480a b d e - 480a b d e + 240a b d e --R + --R 8 5 --R - 48b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 6 2 6 5 3 5 4 4 2 4 3 5 3 3 2 6 4 2 --R 144a b e - 672a b d e + 1200a b d e - 960a b d e + 240a b d e --R + --R 7 5 8 6 --R 96a b d e - 48b d --R * --R 3 --R x --R + --R 7 6 6 2 5 5 3 2 4 3 5 4 2 2 6 5 --R 144a b e - 576a b d e + 720a b d e - 720a b d e + 576a b d e --R + --R 7 6 --R - 144a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 8 6 7 5 6 2 2 4 5 3 3 3 4 4 4 2 --R 48a e - 96a b d e - 240a b d e + 960a b d e - 1200a b d e --R + --R 3 5 5 2 6 6 --R 672a b d e - 144a b d --R * --R x --R + --R 8 5 7 2 4 6 2 3 3 5 3 4 2 4 4 5 --R 48a d e - 240a b d e + 480a b d e - 480a b d e + 240a b d e --R + --R 3 5 6 --R - 48a b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 18 --S 19 of 1751 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R / --R 4 2 6 3 2 4 5 2 2 2 3 4 2 4 --R b e x + (4a b e + 2b d e)x + (6a b e + 8a b d e + b d )x --R + --R 3 2 2 2 3 2 3 4 2 3 2 2 2 2 --R (4a b e + 12a b d e + 4a b d )x + (a e + 8a b d e + 6a b d )x --R + --R 4 3 2 4 2 --R (2a d e + 4a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 19 --S 20 of 1751 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 5 4 5 4 4 5 3 4 --R 315b e x + (1260a b e + 315b d e )x --R + --R 2 3 4 4 3 3 3 2 4 2 3 3 2 --R (1890a b e + 1260a b d e )x + (1260a b e + 1890a b d e )x --R + --R 4 4 3 2 3 4 3 --R (315a b e + 1260a b d e )x + 315a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R \|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 2 2 4 3 3 2 --R 315b e x + (945a b e + 315b d e )x + (945a b e + 945a b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 3 --R (315a b e + 945a b d e )x + 315a b d e --R * --R +---------+ +------------------+ --R +-----------+ | b +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d |--------- \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R \|a e - b d --R * --R +-------+ --R b\|e x + d --R atan(-----------------------) --R +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 315b e x + (840a b e + 420b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (693a b e + 1134a b d e + 63b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (144a b e + 954a b d e + 180a b d e - 18b d e)x - 16a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 208a b d e + 165a b d e - 50a b d e + 8b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 4 5 4 4 5 3 4 --R - 315b e x + (- 1155a b e - 420b d e )x --R + --R 2 3 4 4 3 5 2 2 3 --R (- 1533a b e - 1554a b d e - 63b d e )x --R + --R 3 2 4 2 3 3 4 2 2 5 3 2 --R (- 837a b e - 2088a b d e - 243a b d e + 18b d e)x --R + --R 4 4 3 2 3 2 3 2 2 4 3 5 4 --R (- 128a b e - 1162a b d e - 345a b d e + 68a b d e - 8b d )x --R + --R 5 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 16a e - 208a b d e - 165a b d e + 50a b d e - 8a b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 5 3 6 4 4 5 3 5 2 4 2 6 3 3 7 4 2 --R 24a b e - 120a b d e + 240a b d e - 240a b d e + 120a b d e --R + --R 8 5 --R - 24b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 6 2 6 5 3 5 4 4 2 4 3 5 3 3 2 6 4 2 --R 72a b e - 336a b d e + 600a b d e - 480a b d e + 120a b d e --R + --R 7 5 8 6 --R 48a b d e - 24b d --R * --R 3 --R x --R + --R 7 6 6 2 5 5 3 2 4 3 5 4 2 2 6 5 --R 72a b e - 288a b d e + 360a b d e - 360a b d e + 288a b d e --R + --R 7 6 --R - 72a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 8 6 7 5 6 2 2 4 5 3 3 3 4 4 4 2 --R 24a e - 48a b d e - 120a b d e + 480a b d e - 600a b d e --R + --R 3 5 5 2 6 6 --R 336a b d e - 72a b d --R * --R x --R + --R 8 5 7 2 4 6 2 3 3 5 3 4 2 4 4 5 --R 24a d e - 120a b d e + 240a b d e - 240a b d e + 120a b d e --R + --R 3 5 6 --R - 24a b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 20 --S 21 of 1751 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R / --R 4 2 6 3 2 4 5 2 2 2 3 4 2 4 --R b e x + (4a b e + 2b d e)x + (6a b e + 8a b d e + b d )x --R + --R 3 2 2 2 3 2 3 4 2 3 2 2 2 2 --R (4a b e + 12a b d e + 4a b d )x + (a e + 8a b d e + 6a b d )x --R + --R 4 3 2 4 2 --R (2a d e + 4a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 21 )clear all --S 22 of 1751 t0:=(a+b*x)/((d+e*x)^(7/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 3 3 6 2 3 3 2 5 2 3 2 2 3 2 4 --R b e x + (3a b e + 3b d e )x + (3a b e + 9a b d e + 3b d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 --R (a e + 9a b d e + 9a b d e + b d )x --R + --R 3 2 2 2 2 3 2 3 2 2 3 3 3 --R (3a d e + 9a b d e + 3a b d )x + (3a d e + 3a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 22 --S 23 of 1751 r0:=2/5/((b*d-a*e)*(d+e*x)^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_ 22/15*b/((b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_ 66/5*b^2/((b*d-a*e)^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x))-_ 77/5*b^3*sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_ 77/4*b^3*e*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)^5*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_ 231/8*b^(5/2)*e^3*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/_ ((b*d-a*e)^(13/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ 231/8*b^3*e^2*sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)^6*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 3465b e x + (10395a b e + 6930b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (10395a b e + 20790a b d e + 3465b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 2 --R (3465a b e + 20790a b d e + 10395a b d e )x --R + --R 3 2 4 2 3 2 3 3 2 2 3 --R (6930a b d e + 10395a b d e )x + 3465a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R \|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R - 3465b e x + (- 9240a b e - 8085b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 7623a b e - 21714a b d e - 5313b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 1584a b e - 18117a b d e - 14454a b d e - 495b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 --R (176a b e - 3872a b d e - 12309a b d e - 1430a b d e + 110b d e)x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R - 48a e + 416a b d e - 2768a b d e - 1335a b d e + 310a b d e --R + --R 5 5 --R - 40b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 6 2 8 5 3 7 4 4 2 6 3 5 3 5 --R 120a b e - 720a b d e + 1800a b d e - 2400a b d e --R + --R 2 6 4 4 7 5 3 8 6 2 --R 1800a b d e - 720a b d e + 120b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 7 8 6 2 7 5 3 2 6 4 4 3 5 --R 240a b e - 1200a b d e + 2160a b d e - 1200a b d e --R + --R 3 5 4 4 2 6 5 3 7 6 2 8 7 --R - 1200a b d e + 2160a b d e - 1200a b d e + 240b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 8 8 7 7 6 2 2 6 5 3 3 5 4 4 4 4 --R 120a e - 240a b d e - 960a b d e + 4080a b d e - 6000a b d e --R + --R 3 5 5 3 2 6 6 2 7 7 8 8 --R 4080a b d e - 960a b d e - 240a b d e + 120b d --R * --R 2 --R x --R + --R 8 7 7 2 6 6 2 3 5 5 3 4 4 --R 240a d e - 1200a b d e + 2160a b d e - 1200a b d e --R + --R 4 4 5 3 3 5 6 2 2 6 7 7 8 --R - 1200a b d e + 2160a b d e - 1200a b d e + 240a b d --R * --R x --R + --R 8 2 6 7 3 5 6 2 4 4 5 3 5 3 4 4 6 2 --R 120a d e - 720a b d e + 1800a b d e - 2400a b d e + 1800a b d e --R + --R 3 5 7 2 6 8 --R - 720a b d e + 120a b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 23 --S 24 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 3465b e x + (10395a b e + 6930b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (10395a b e + 20790a b d e + 3465b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 2 --R (3465a b e + 20790a b d e + 10395a b d e )x --R + --R 3 2 4 2 3 2 3 3 2 2 3 --R (6930a b d e + 10395a b d e )x + 3465a b d e --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R |- --------- \|e x + d --R \| a e - b d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (- 2a e + 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R - 6930b e x + (- 18480a b e - 16170b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 15246a b e - 43428a b d e - 10626b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 3168a b e - 36234a b d e - 28908a b d e - 990b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 --R (352a b e - 7744a b d e - 24618a b d e - 2860a b d e + 220b d e)x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R - 96a e + 832a b d e - 5536a b d e - 2670a b d e + 620a b d e --R + --R 5 5 --R - 80b d --R / --R 6 3 8 5 4 7 4 5 2 6 3 6 3 5 --R 240a b e - 1440a b d e + 3600a b d e - 4800a b d e --R + --R 2 7 4 4 8 5 3 9 6 2 --R 3600a b d e - 1440a b d e + 240b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 7 2 8 6 3 7 5 4 2 6 4 5 3 5 --R 720a b e - 3840a b d e + 7920a b d e - 7200a b d e --R + --R 3 6 4 4 2 7 5 3 8 6 2 9 7 --R 1200a b d e + 2880a b d e - 2160a b d e + 480b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 8 8 7 2 7 6 3 2 6 5 4 3 5 --R 720a b e - 2880a b d e + 2400a b d e + 5760a b d e --R + --R 4 5 4 4 3 6 5 3 2 7 6 2 9 8 --R - 14400a b d e + 12480a b d e - 4320a b d e + 240b d --R * --R 3 --R x --R + --R 9 8 7 2 2 6 6 3 3 5 5 4 4 4 --R 240a e - 4320a b d e + 12480a b d e - 14400a b d e --R + --R 4 5 5 3 3 6 6 2 2 7 7 8 8 --R 5760a b d e + 2400a b d e - 2880a b d e + 720a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 9 7 8 2 6 7 2 3 5 6 3 4 4 --R 480a d e - 2160a b d e + 2880a b d e + 1200a b d e --R + --R 5 4 5 3 4 5 6 2 3 6 7 2 7 8 --R - 7200a b d e + 7920a b d e - 3840a b d e + 720a b d --R * --R x --R + --R 9 2 6 8 3 5 7 2 4 4 6 3 5 3 5 4 6 2 --R 240a d e - 1440a b d e + 3600a b d e - 4800a b d e + 3600a b d e --R + --R 4 5 7 3 6 8 --R - 1440a b d e + 240a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R , --R --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R - 3465b e x + (- 10395a b e - 6930b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 10395a b e - 20790a b d e - 3465b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 2 --R (- 3465a b e - 20790a b d e - 10395a b d e )x --R + --R 3 2 4 2 3 2 3 3 2 2 3 --R (- 6930a b d e - 10395a b d e )x - 3465a b d e --R * --R +---------+ +-------+ --R | b +-------+ b\|e x + d --R |--------- \|e x + d atan(-----------------------) --R \|a e - b d +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R - 3465b e x + (- 9240a b e - 8085b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 7623a b e - 21714a b d e - 5313b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 1584a b e - 18117a b d e - 14454a b d e - 495b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 --R (176a b e - 3872a b d e - 12309a b d e - 1430a b d e + 110b d e)x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R - 48a e + 416a b d e - 2768a b d e - 1335a b d e + 310a b d e --R + --R 5 5 --R - 40b d --R / --R 6 3 8 5 4 7 4 5 2 6 3 6 3 5 --R 120a b e - 720a b d e + 1800a b d e - 2400a b d e --R + --R 2 7 4 4 8 5 3 9 6 2 --R 1800a b d e - 720a b d e + 120b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 7 2 8 6 3 7 5 4 2 6 4 5 3 5 --R 360a b e - 1920a b d e + 3960a b d e - 3600a b d e --R + --R 3 6 4 4 2 7 5 3 8 6 2 9 7 --R 600a b d e + 1440a b d e - 1080a b d e + 240b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 8 8 7 2 7 6 3 2 6 5 4 3 5 --R 360a b e - 1440a b d e + 1200a b d e + 2880a b d e --R + --R 4 5 4 4 3 6 5 3 2 7 6 2 9 8 --R - 7200a b d e + 6240a b d e - 2160a b d e + 120b d --R * --R 3 --R x --R + --R 9 8 7 2 2 6 6 3 3 5 5 4 4 4 --R 120a e - 2160a b d e + 6240a b d e - 7200a b d e --R + --R 4 5 5 3 3 6 6 2 2 7 7 8 8 --R 2880a b d e + 1200a b d e - 1440a b d e + 360a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 9 7 8 2 6 7 2 3 5 6 3 4 4 --R 240a d e - 1080a b d e + 1440a b d e + 600a b d e --R + --R 5 4 5 3 4 5 6 2 3 6 7 2 7 8 --R - 3600a b d e + 3960a b d e - 1920a b d e + 360a b d --R * --R x --R + --R 9 2 6 8 3 5 7 2 4 4 6 3 5 3 5 4 6 2 --R 120a d e - 720a b d e + 1800a b d e - 2400a b d e + 1800a b d e --R + --R 4 5 7 3 6 8 --R - 720a b d e + 120a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 24 --S 25 of 1751 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 3465b e x + (10395a b e + 6930b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (10395a b e + 20790a b d e + 3465b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 2 --R (3465a b e + 20790a b d e + 10395a b d e )x --R + --R 3 2 4 2 3 2 3 3 2 2 3 --R (6930a b d e + 10395a b d e )x + 3465a b d e --R * --R +-----------+ +------------------+ --R +-----------+ | b +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d |- --------- \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R \| a e - b d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (- 2a e + 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 6 5 6 5 5 6 4 5 --R - 6930b e x + (- 27720a b e - 13860b d e )x --R + --R 2 4 5 5 4 6 2 3 4 --R (- 41580a b e - 55440a b d e - 6930b d e )x --R + --R 3 3 5 2 4 4 5 2 3 3 --R (- 27720a b e - 83160a b d e - 27720a b d e )x --R + --R 4 2 5 3 3 4 2 4 2 3 2 --R (- 6930a b e - 55440a b d e - 41580a b d e )x --R + --R 4 2 4 3 3 2 3 4 2 2 3 --R (- 13860a b d e - 27720a b d e )x - 6930a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R \|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R - 6930b e x + (- 18480a b e - 16170b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 15246a b e - 43428a b d e - 10626b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 3168a b e - 36234a b d e - 28908a b d e - 990b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 --R (352a b e - 7744a b d e - 24618a b d e - 2860a b d e + 220b d e)x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R - 96a e + 832a b d e - 5536a b d e - 2670a b d e + 620a b d e --R + --R 5 5 --R - 80b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 5 6 5 5 6 4 5 --R 6930b e x + (25410a b e + 16170b d e )x --R + --R 2 4 5 5 4 6 2 3 4 --R (33726a b e + 59598a b d e + 10626b d e )x --R + --R 3 3 5 2 4 4 5 2 3 6 3 2 3 --R (18414a b e + 79662a b d e + 39534a b d e + 990b d e )x --R + --R 4 2 5 3 3 4 2 4 2 3 5 3 2 --R 2816a b e + 43978a b d e + 53526a b d e + 3850a b d e --R + --R 6 4 --R - 220b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 5 4 2 4 3 3 2 3 2 4 3 2 --R - 256a b e + 6912a b d e + 30154a b d e + 5530a b d e --R + --R 5 4 6 5 --R - 840a b d e + 80b d --R * --R x --R + --R 6 5 5 4 4 2 2 3 3 3 3 2 2 4 4 --R 96a e - 832a b d e + 5536a b d e + 2670a b d e - 620a b d e --R + --R 5 5 --R 80a b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 6 3 8 5 4 7 4 5 2 6 3 6 3 5 --R 240a b e - 1440a b d e + 3600a b d e - 4800a b d e --R + --R 2 7 4 4 8 5 3 9 6 2 --R 3600a b d e - 1440a b d e + 240b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 7 2 8 6 3 7 5 4 2 6 4 5 3 5 --R 720a b e - 3840a b d e + 7920a b d e - 7200a b d e --R + --R 3 6 4 4 2 7 5 3 8 6 2 9 7 --R 1200a b d e + 2880a b d e - 2160a b d e + 480b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 8 8 7 2 7 6 3 2 6 5 4 3 5 --R 720a b e - 2880a b d e + 2400a b d e + 5760a b d e --R + --R 4 5 4 4 3 6 5 3 2 7 6 2 9 8 --R - 14400a b d e + 12480a b d e - 4320a b d e + 240b d --R * --R 3 --R x --R + --R 9 8 7 2 2 6 6 3 3 5 5 4 4 4 --R 240a e - 4320a b d e + 12480a b d e - 14400a b d e --R + --R 4 5 5 3 3 6 6 2 2 7 7 8 8 --R 5760a b d e + 2400a b d e - 2880a b d e + 720a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 9 7 8 2 6 7 2 3 5 6 3 4 4 --R 480a d e - 2160a b d e + 2880a b d e + 1200a b d e --R + --R 5 4 5 3 4 5 6 2 3 6 7 2 7 8 --R - 7200a b d e + 7920a b d e - 3840a b d e + 720a b d --R * --R x --R + --R 9 2 6 8 3 5 7 2 4 4 6 3 5 3 5 4 6 2 --R 240a d e - 1440a b d e + 3600a b d e - 4800a b d e + 3600a b d e --R + --R 4 5 7 3 6 8 --R - 1440a b d e + 240a b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 25 --S 26 of 1751 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R / --R 4 3 7 3 3 4 2 6 2 2 3 3 2 4 2 5 --R b e x + (4a b e + 3b d e )x + (6a b e + 12a b d e + 3b d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 --R (4a b e + 18a b d e + 12a b d e + b d )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 2 3 3 3 --R (a e + 12a b d e + 18a b d e + 4a b d )x --R + --R 4 2 3 2 2 2 3 2 4 2 3 3 4 3 --R (3a d e + 12a b d e + 6a b d )x + (3a d e + 4a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 26 --S 27 of 1751 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 6 5 6 5 5 6 4 5 --R - 3465b e x + (- 13860a b e - 6930b d e )x --R + --R 2 4 5 5 4 6 2 3 4 --R (- 20790a b e - 27720a b d e - 3465b d e )x --R + --R 3 3 5 2 4 4 5 2 3 3 --R (- 13860a b e - 41580a b d e - 13860a b d e )x --R + --R 4 2 5 3 3 4 2 4 2 3 2 --R (- 3465a b e - 27720a b d e - 20790a b d e )x --R + --R 4 2 4 3 3 2 3 4 2 2 3 --R (- 6930a b d e - 13860a b d e )x - 3465a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R \|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R - 3465b e x + (- 10395a b e - 6930b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 10395a b e - 20790a b d e - 3465b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 2 --R (- 3465a b e - 20790a b d e - 10395a b d e )x --R + --R 3 2 4 2 3 2 3 3 2 2 3 --R (- 6930a b d e - 10395a b d e )x - 3465a b d e --R * --R +---------+ +------------------+ --R +-----------+ | b +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d |--------- \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R \|a e - b d --R * --R +-------+ --R b\|e x + d --R atan(-----------------------) --R +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R - 3465b e x + (- 9240a b e - 8085b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 7623a b e - 21714a b d e - 5313b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 1584a b e - 18117a b d e - 14454a b d e - 495b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 --R (176a b e - 3872a b d e - 12309a b d e - 1430a b d e + 110b d e)x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R - 48a e + 416a b d e - 2768a b d e - 1335a b d e + 310a b d e --R + --R 5 5 --R - 40b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 5 6 5 5 6 4 5 --R 3465b e x + (12705a b e + 8085b d e )x --R + --R 2 4 5 5 4 6 2 3 4 --R (16863a b e + 29799a b d e + 5313b d e )x --R + --R 3 3 5 2 4 4 5 2 3 6 3 2 3 --R (9207a b e + 39831a b d e + 19767a b d e + 495b d e )x --R + --R 4 2 5 3 3 4 2 4 2 3 5 3 2 --R 1408a b e + 21989a b d e + 26763a b d e + 1925a b d e --R + --R 6 4 --R - 110b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 5 4 2 4 3 3 2 3 2 4 3 2 --R - 128a b e + 3456a b d e + 15077a b d e + 2765a b d e --R + --R 5 4 6 5 --R - 420a b d e + 40b d --R * --R x --R + --R 6 5 5 4 4 2 2 3 3 3 3 2 2 4 4 --R 48a e - 416a b d e + 2768a b d e + 1335a b d e - 310a b d e --R + --R 5 5 --R 40a b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 6 3 8 5 4 7 4 5 2 6 3 6 3 5 --R 120a b e - 720a b d e + 1800a b d e - 2400a b d e --R + --R 2 7 4 4 8 5 3 9 6 2 --R 1800a b d e - 720a b d e + 120b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 7 2 8 6 3 7 5 4 2 6 4 5 3 5 --R 360a b e - 1920a b d e + 3960a b d e - 3600a b d e --R + --R 3 6 4 4 2 7 5 3 8 6 2 9 7 --R 600a b d e + 1440a b d e - 1080a b d e + 240b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 8 8 7 2 7 6 3 2 6 5 4 3 5 --R 360a b e - 1440a b d e + 1200a b d e + 2880a b d e --R + --R 4 5 4 4 3 6 5 3 2 7 6 2 9 8 --R - 7200a b d e + 6240a b d e - 2160a b d e + 120b d --R * --R 3 --R x --R + --R 9 8 7 2 2 6 6 3 3 5 5 4 4 4 4 5 5 3 --R 120a e - 2160a b d e + 6240a b d e - 7200a b d e + 2880a b d e --R + --R 3 6 6 2 2 7 7 8 8 --R 1200a b d e - 1440a b d e + 360a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 9 7 8 2 6 7 2 3 5 6 3 4 4 --R 240a d e - 1080a b d e + 1440a b d e + 600a b d e --R + --R 5 4 5 3 4 5 6 2 3 6 7 2 7 8 --R - 3600a b d e + 3960a b d e - 1920a b d e + 360a b d --R * --R x --R + --R 9 2 6 8 3 5 7 2 4 4 6 3 5 3 5 4 6 2 --R 120a d e - 720a b d e + 1800a b d e - 2400a b d e + 1800a b d e --R + --R 4 5 7 3 6 8 --R - 720a b d e + 120a b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 27 --S 28 of 1751 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R / --R 4 3 7 3 3 4 2 6 2 2 3 3 2 4 2 5 --R b e x + (4a b e + 3b d e )x + (6a b e + 12a b d e + 3b d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 --R (4a b e + 18a b d e + 12a b d e + b d )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 2 3 3 3 --R (a e + 12a b d e + 18a b d e + 4a b d )x --R + --R 4 2 3 2 2 2 3 2 4 2 3 3 4 3 --R (3a d e + 12a b d e + 6a b d )x + (3a d e + 4a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 28 )clear all --S 29 of 1751 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^(-3-2*p)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p --R --R --R - 2p - 3 2 2 2 p --R (1) (b x + a)(e x + d) (b x + 2a b x + a ) --R Type: Expression(Integer) --E 29 --S 30 of 1751 r0:=1/2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(1+p)/((b*d-a*e)*(1+p)*(d+e*x)^(2*(1+p))) --R --R --R 2 2 2 p + 1 --R (b x + 2a b x + a ) --R (2) - --------------------------------------------- --R 2p + 2 --R ((2a e - 2b d)p + 2a e - 2b d)(e x + d) --R Type: Expression(Integer) --E 30 --S 31 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 3 2 2 2 2 --R (- b e x + (- 2a b e - b d)x + (- a e - 2a b d)x - a d) --R * --R 2 2 2 --R (- 2p - 3)log(e x + d) p log(b x + 2a b x + a ) --R %e %e --R / --R (2a e - 2b d)p + 2a e - 2b d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 31 --S 32 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 3 2 2 2 2 --R (- b e x + (- 2a b e - b d)x + (- a e - 2a b d)x - a d) --R * --R 2 2 2 --R 2p + 2 (- 2p - 3)log(e x + d) p log(b x + 2a b x + a ) --R (e x + d) %e %e --R + --R 2 2 2 p + 1 --R (b x + 2a b x + a ) --R / --R 2p + 2 --R ((2a e - 2b d)p + 2a e - 2b d)(e x + d) --R Type: Expression(Integer) --E 32 --S 33 of 1751 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 33 )clear all --S 34 of 1751 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p --R --R --R (1) --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 --R b e x + (a e + 3b d e )x + (3a d e + 3b d e)x + (3a d e + b d )x --R + --R 3 --R a d --R * --R 2 2 2 p --R (b x + 2a b x + a ) --R Type: Expression(Integer) --E 34 --S 35 of 1751 r0:=3/2*(b*d-a*e)^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(1+p)/(b^4*(1+p)*(2+p)*(3+2*p)*_ (5+2*p))+3*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(1+p)/(b^3*(2+p)*_ (3+2*p)*(5+2*p))+3/2*(b*d-a*e)*(d+e*x)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(1+p)/_ (b^2*(2+p)*(5+2*p))+(d+e*x)^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(1+p)/(b*(5+2*p)) --R --R --R (2) --R 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 --R (4b e p + 18b e p + 26b e p + 12b e )x --R + --R 3 2 3 2 3 3 2 2 2 3 3 2 --R 12b d e p + (- 6a b e + 60b d e )p + (- 15a b e + 93b d e )p --R + --R 2 3 3 2 --R - 9a b e + 45b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 3 2 2 3 2 2 --R 12b d e p + (- 12a b d e + 66b d e)p --R + --R 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 --R (6a b e - 42a b d e + 114b d e)p + 6a b e - 30a b d e + 60b d e --R * --R x --R + --R 3 3 3 2 2 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R 4b d p + (- 6a b d e + 24b d )p + (6a b d e - 27a b d e + 47b d )p --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 --R - 3a e + 15a b d e - 30a b d e + 30b d --R * --R 2 2 2 p + 1 --R (b x + 2a b x + a ) --R / --R 4 4 4 3 4 2 4 4 --R 8b p + 56b p + 142b p + 154b p + 60b --R Type: Expression(Integer) --E 35 --S 36 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 3 3 5 3 2 5 3 5 3 5 --R (4b e p + 18b e p + 26b e p + 12b e )x --R + --R 4 3 5 2 3 4 3 5 2 2 --R (8a b e + 12b d e )p + (30a b e + 60b d e )p --R + --R 4 3 5 2 4 3 5 2 --R (37a b e + 93b d e )p + 15a b e + 45b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 3 4 2 5 2 3 --R (4a b e + 24a b d e + 12b d e)p --R + --R 2 3 3 4 2 5 2 2 --R (6a b e + 108a b d e + 66b d e)p --R + --R 2 3 3 4 2 5 2 4 2 5 2 --R (2a b e + 144a b d e + 114b d e)p + 60a b d e + 60b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 2 4 2 5 3 3 --R (12a b d e + 24a b d e + 4b d )p --R + --R 3 2 3 2 3 2 4 2 5 3 2 --R (- 6a b e + 36a b d e + 126a b d e + 24b d )p --R + --R 3 2 3 2 3 2 4 2 5 3 4 2 5 3 --R (- 3a b e + 15a b d e + 201a b d e + 47b d )p + 90a b d e + 30b d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 2 4 3 3 3 2 2 2 3 2 4 3 2 --R (12a b d e + 8a b d )p + (- 12a b d e + 54a b d e + 48a b d )p --R + --R 4 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 3 --R (6a b e - 30a b d e + 60a b d e + 94a b d )p + 60a b d --R * --R x --R + --R 2 3 3 3 3 2 2 2 3 3 2 --R 4a b d p + (- 6a b d e + 24a b d )p --R + --R 4 2 3 2 2 2 3 3 5 3 4 2 3 2 2 --R (6a b d e - 27a b d e + 47a b d )p - 3a e + 15a b d e - 30a b d e --R + --R 2 3 3 --R 30a b d --R * --R 2 2 2 --R p log(b x + 2a b x + a ) --R %e --R / --R 4 4 4 3 4 2 4 4 --R 8b p + 56b p + 142b p + 154b p + 60b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 36 --S 37 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 5 3 3 5 3 2 5 3 5 3 5 --R (4b e p + 18b e p + 26b e p + 12b e )x --R + --R 4 3 5 2 3 4 3 5 2 2 --R (8a b e + 12b d e )p + (30a b e + 60b d e )p --R + --R 4 3 5 2 4 3 5 2 --R (37a b e + 93b d e )p + 15a b e + 45b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 3 4 2 5 2 3 --R (4a b e + 24a b d e + 12b d e)p --R + --R 2 3 3 4 2 5 2 2 --R (6a b e + 108a b d e + 66b d e)p --R + --R 2 3 3 4 2 5 2 4 2 5 2 --R (2a b e + 144a b d e + 114b d e)p + 60a b d e + 60b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 2 4 2 5 3 3 --R (12a b d e + 24a b d e + 4b d )p --R + --R 3 2 3 2 3 2 4 2 5 3 2 --R (- 6a b e + 36a b d e + 126a b d e + 24b d )p --R + --R 3 2 3 2 3 2 4 2 5 3 4 2 --R (- 3a b e + 15a b d e + 201a b d e + 47b d )p + 90a b d e --R + --R 5 3 --R 30b d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 2 4 3 3 3 2 2 2 3 2 4 3 2 --R (12a b d e + 8a b d )p + (- 12a b d e + 54a b d e + 48a b d )p --R + --R 4 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 3 --R (6a b e - 30a b d e + 60a b d e + 94a b d )p + 60a b d --R * --R x --R + --R 2 3 3 3 3 2 2 2 3 3 2 --R 4a b d p + (- 6a b d e + 24a b d )p --R + --R 4 2 3 2 2 2 3 3 5 3 4 2 3 2 2 --R (6a b d e - 27a b d e + 47a b d )p - 3a e + 15a b d e - 30a b d e --R + --R 2 3 3 --R 30a b d --R * --R 2 2 2 --R p log(b x + 2a b x + a ) --R %e --R + --R 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 --R (- 4b e p - 18b e p - 26b e p - 12b e )x --R + --R 3 2 3 2 3 3 2 2 2 3 3 2 --R - 12b d e p + (6a b e - 60b d e )p + (15a b e - 93b d e )p --R + --R 2 3 3 2 --R 9a b e - 45b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 3 2 2 3 2 2 --R - 12b d e p + (12a b d e - 66b d e)p --R + --R 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 --R (- 6a b e + 42a b d e - 114b d e)p - 6a b e + 30a b d e --R + --R 3 2 --R - 60b d e --R * --R x --R + --R 3 3 3 2 2 3 3 2 --R - 4b d p + (6a b d e - 24b d )p --R + --R 2 2 2 2 3 3 3 3 2 2 2 2 --R (- 6a b d e + 27a b d e - 47b d )p + 3a e - 15a b d e + 30a b d e --R + --R 3 3 --R - 30b d --R * --R 2 2 2 p + 1 --R (b x + 2a b x + a ) --R / --R 4 4 4 3 4 2 4 4 --R 8b p + 56b p + 142b p + 154b p + 60b --R Type: Expression(Integer) --E 37 --S 38 of 1751 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 38 )clear all --S 39 of 1751 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p --R --R --R (1) --R 2 3 2 2 2 2 2 2 2 p --R (b e x + (a e + 2b d e)x + (2a d e + b d )x + a d )(b x + 2a b x + a ) --R Type: Expression(Integer) --E 39 --S 40 of 1751 r0:=1/2*(b*d-a*e)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(1+p)/(b^3*(1+p)*(2+p)*(3+2*p))+_ (b*d-a*e)*(d+e*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(1+p)/(b^2*(2+p)*(3+2*p))+_ 1/2*(d+e*x)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(1+p)/(b*(2+p)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (2b e p + 5b e p + 3b e )x --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (4b d e p + (- 2a b e + 12b d e)p - 2a b e + 8b d e)x + 2b d p --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R (- 2a b d e + 7b d )p + a e - 4a b d e + 6b d --R * --R 2 2 2 p + 1 --R (b x + 2a b x + a ) --R / --R 3 3 3 2 3 3 --R 4b p + 18b p + 26b p + 12b --R Type: Expression(Integer) --E 40 --S 41 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 2 2 4 2 4 2 4 --R (2b e p + 5b e p + 3b e )x --R + --R 3 2 4 2 3 2 4 3 2 4 3 --R ((4a b e + 4b d e)p + (8a b e + 12b d e)p + 4a b e + 8b d e)x --R + --R 2 2 2 3 4 2 2 2 2 2 3 4 2 --R (2a b e + 8a b d e + 2b d )p + (a b e + 22a b d e + 7b d )p --R + --R 3 4 2 --R 12a b d e + 6b d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 2 2 3 2 2 2 3 2 --R (4a b d e + 4a b d )p + (- 2a b e + 8a b d e + 14a b d )p --R + --R 3 2 --R 12a b d --R * --R x --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 2 4 2 3 2 2 2 --R 2a b d p + (- 2a b d e + 7a b d )p + a e - 4a b d e + 6a b d --R * --R 2 2 2 --R p log(b x + 2a b x + a ) --R %e --R / --R 3 3 3 2 3 3 --R 4b p + 18b p + 26b p + 12b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 41 --S 42 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 4 2 2 4 2 4 2 4 --R (2b e p + 5b e p + 3b e )x --R + --R 3 2 4 2 3 2 4 3 2 4 3 --R ((4a b e + 4b d e)p + (8a b e + 12b d e)p + 4a b e + 8b d e)x --R + --R 2 2 2 3 4 2 2 2 2 2 3 4 2 --R (2a b e + 8a b d e + 2b d )p + (a b e + 22a b d e + 7b d )p --R + --R 3 4 2 --R 12a b d e + 6b d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 2 2 3 2 2 2 3 2 --R (4a b d e + 4a b d )p + (- 2a b e + 8a b d e + 14a b d )p --R + --R 3 2 --R 12a b d --R * --R x --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 2 4 2 3 2 2 2 --R 2a b d p + (- 2a b d e + 7a b d )p + a e - 4a b d e + 6a b d --R * --R 2 2 2 --R p log(b x + 2a b x + a ) --R %e --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (- 2b e p - 5b e p - 3b e )x --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (- 4b d e p + (2a b e - 12b d e)p + 2a b e - 8b d e)x - 2b d p --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R (2a b d e - 7b d )p - a e + 4a b d e - 6b d --R * --R 2 2 2 p + 1 --R (b x + 2a b x + a ) --R / --R 3 3 3 2 3 3 --R 4b p + 18b p + 26b p + 12b --R Type: Expression(Integer) --E 42 --S 43 of 1751 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 43 )clear all --S 44 of 1751 t0:=(a+b*x)*(d+e*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p --R --R --R 2 2 2 2 p --R (1) (b e x + (a e + b d)x + a d)(b x + 2a b x + a ) --R Type: Expression(Integer) --E 44 --S 45 of 1751 r0:=1/2*(b*d-a*e)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(1+p)/(b^2*(1+p)*(3+2*p))+(d+e*x)*_ (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(1+p)/(b*(3+2*p)) --R --R --R 2 2 2 p + 1 --R ((2b e p + 2b e)x + 2b d p - a e + 3b d)(b x + 2a b x + a ) --R (2) ----------------------------------------------------------------- --R 2 2 2 2 --R 4b p + 10b p + 6b --R Type: Expression(Integer) --E 45 --S 46 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 3 3 2 3 2 3 2 --R (2b e p + 2b e)x + ((4a b e + 2b d)p + 3a b e + 3b d)x --R + --R 2 2 2 2 3 2 --R ((2a b e + 4a b d)p + 6a b d)x + 2a b d p - a e + 3a b d --R * --R 2 2 2 --R p log(b x + 2a b x + a ) --R %e --R / --R 2 2 2 2 --R 4b p + 10b p + 6b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 46 --S 47 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 3 3 3 2 3 2 3 2 --R (2b e p + 2b e)x + ((4a b e + 2b d)p + 3a b e + 3b d)x --R + --R 2 2 2 2 3 2 --R ((2a b e + 4a b d)p + 6a b d)x + 2a b d p - a e + 3a b d --R * --R 2 2 2 --R p log(b x + 2a b x + a ) --R %e --R + --R 2 2 2 p + 1 --R ((- 2b e p - 2b e)x - 2b d p + a e - 3b d)(b x + 2a b x + a ) --R / --R 2 2 2 2 --R 4b p + 10b p + 6b --R Type: Expression(Integer) --E 47 --S 48 of 1751 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 48 )clear all --S 49 of 1751 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p --R --R --R 2 2 2 p --R (1) (b x + a)(b x + 2a b x + a ) --R Type: Expression(Integer) --E 49 --S 50 of 1751 r0:=1/2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(1+p)/(b*(1+p)) --R --R --R 2 2 2 p + 1 --R (b x + 2a b x + a ) --R (2) ------------------------- --R 2b p + 2b --R Type: Expression(Integer) --E 50 --S 51 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 2 2 --R 2 2 2 p log(b x + 2a b x + a ) --R (b x + 2a b x + a )%e --R (3) ----------------------------------------------- --R 2b p + 2b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 51 --S 52 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 2 --R 2 2 2 p log(b x + 2a b x + a ) 2 2 2 p + 1 --R (b x + 2a b x + a )%e - (b x + 2a b x + a ) --R --------------------------------------------------------------------------- --R 2b p + 2b --R Type: Expression(Integer) --E 52 --S 53 of 1751 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 53 )clear all --S 54 of 1751 t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p/(d+e*x) --R --R --R 2 2 2 p --R (b x + a)(b x + 2a b x + a ) --R (1) ------------------------------ --R e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 54 --S 55 of 1751 --r0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p/(e*(1+2*p))-(a+b*x)*_ -- (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p*hypergeometric(1,1+2*p,2*(1+p),_ -- -e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/(e*(1+2*p)) --E 55 --S 56 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 56 --S 57 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 57 --S 58 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 58 )clear all --S 59 of 1751 t0:=(A+B*x)*(a*c+b*c*x)^m*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 6 7 6 5 6 5 2 4 5 --R B b x + (A b + 6B a b )x + (6A a b + 15B a b )x --R + --R 2 4 3 3 4 3 3 4 2 3 4 2 5 2 --R (15A a b + 20B a b )x + (20A a b + 15B a b )x + (15A a b + 6B a b)x --R + --R 5 6 6 --R (6A a b + B a )x + A a --R * --R m --R (b c x + a c) --R Type: Expression(Integer) --E 59 --S 60 of 1751 r0:=(A*b-a*B)*(a*c+b*c*x)^(7+m)/(b^2*c^7*(7+m))+B*(a*c+b*c*x)^(8+m)/_ (b^2*c^8*(8+m)) --R --R --R (2) --R m + 8 --R (B m + 7B)(b c x + a c) --R + --R m + 7 --R ((A b - B a)c m + (8A b - 8B a)c)(b c x + a c) --R / --R 2 8 2 2 8 2 8 --R b c m + 15b c m + 56b c --R Type: Expression(Integer) --E 60 --S 61 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 8 8 8 8 7 8 7 7 --R (B b m + 7B b )x + ((A b + 7B a b )m + 8A b + 48B a b )x --R + --R 7 2 6 7 2 6 6 --R ((7A a b + 21B a b )m + 56A a b + 140B a b )x --R + --R 2 6 3 5 2 6 3 5 5 --R ((21A a b + 35B a b )m + 168A a b + 224B a b )x --R + --R 3 5 4 4 3 5 4 4 4 --R ((35A a b + 35B a b )m + 280A a b + 210B a b )x --R + --R 4 4 5 3 4 4 5 3 3 --R ((35A a b + 21B a b )m + 280A a b + 112B a b )x --R + --R 5 3 6 2 5 3 6 2 2 --R ((21A a b + 7B a b )m + 168A a b + 28B a b )x --R + --R 6 2 7 6 2 7 7 8 --R ((7A a b + B a b)m + 56A a b )x + A a b m + 8A a b - B a --R * --R m log(b c x + a c) --R %e --R / --R 2 2 2 2 --R b m + 15b m + 56b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 61 --S 62 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 8 8 8 8 8 --R (B b c m + 7B b c )x --R + --R 8 7 8 8 7 8 7 --R ((A b + 7B a b )c m + (8A b + 48B a b )c )x --R + --R 7 2 6 8 7 2 6 8 6 --R ((7A a b + 21B a b )c m + (56A a b + 140B a b )c )x --R + --R 2 6 3 5 8 2 6 3 5 8 5 --R ((21A a b + 35B a b )c m + (168A a b + 224B a b )c )x --R + --R 3 5 4 4 8 3 5 4 4 8 4 --R ((35A a b + 35B a b )c m + (280A a b + 210B a b )c )x --R + --R 4 4 5 3 8 4 4 5 3 8 3 --R ((35A a b + 21B a b )c m + (280A a b + 112B a b )c )x --R + --R 5 3 6 2 8 5 3 6 2 8 2 --R ((21A a b + 7B a b )c m + (168A a b + 28B a b )c )x --R + --R 6 2 7 8 6 2 8 7 8 7 8 8 --R ((7A a b + B a b)c m + 56A a b c )x + A a b c m + (8A a b - B a )c --R * --R m log(b c x + a c) --R %e --R + --R m + 8 --R (- B m - 7B)(b c x + a c) --R + --R m + 7 --R ((- A b + B a)c m + (- 8A b + 8B a)c)(b c x + a c) --R / --R 2 8 2 2 8 2 8 --R b c m + 15b c m + 56b c --R Type: Expression(Integer) --E 62 --S 63 of 1751 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 63 )clear all --S 64 of 1751 t0:=(A+B*x)*(a*c+b*c*x)^m/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R m --R (B x + A)(b c x + a c) --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 64 --S 65 of 1751 r0:=-(A*b-a*B)*c^5*(a*c+b*c*x)^(-5+m)/(b^2*(5-m))-B*c^4*(a*c+b*c*x)^(-4+m)/_ (b^2*(4-m)) --R --R --R (2) --R 4 4 m - 4 --R (B c m - 5B c )(b c x + a c) --R + --R 5 5 m - 5 --R ((A b - B a)c m + (- 4A b + 4B a)c )(b c x + a c) --R / --R 2 2 2 2 --R b m - 9b m + 20b --R Type: Expression(Integer) --E 65 --S 66 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R m log(b c x + a c) --R ((B b m - 5B b)x + A b m - 4A b - B a)%e --R / --R 7 2 7 7 5 6 2 6 6 4 --R (b m - 9b m + 20b )x + (5a b m - 45a b m + 100a b )x --R + --R 2 5 2 2 5 2 5 3 3 4 2 3 4 3 4 2 --R (10a b m - 90a b m + 200a b )x + (10a b m - 90a b m + 200a b )x --R + --R 4 3 2 4 3 4 3 5 2 2 5 2 5 2 --R (5a b m - 45a b m + 100a b )x + a b m - 9a b m + 20a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 66 --S 67 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R m log(b c x + a c) --R ((B b m - 5B b)x + A b m - 4A b - B a)%e --R + --R 5 4 5 4 5 4 4 4 4 4 --R (- B b c m + 5B b c )x + (- 5B a b c m + 25B a b c )x --R + --R 2 3 4 2 3 4 3 3 2 4 3 2 4 2 --R (- 10B a b c m + 50B a b c )x + (- 10B a b c m + 50B a b c )x --R + --R 4 4 4 4 5 4 5 4 --R (- 5B a b c m + 25B a b c )x - B a c m + 5B a c --R * --R m - 4 --R (b c x + a c) --R + --R 6 5 5 6 5 5 5 --R ((- A b + B a b )c m + (4A b - 4B a b )c )x --R + --R 5 2 4 5 5 2 4 5 4 --R ((- 5A a b + 5B a b )c m + (20A a b - 20B a b )c )x --R + --R 2 4 3 3 5 2 4 3 3 5 3 --R ((- 10A a b + 10B a b )c m + (40A a b - 40B a b )c )x --R + --R 3 3 4 2 5 3 3 4 2 5 2 --R ((- 10A a b + 10B a b )c m + (40A a b - 40B a b )c )x --R + --R 4 2 5 5 4 2 5 5 --R ((- 5A a b + 5B a b)c m + (20A a b - 20B a b)c )x --R + --R 5 6 5 5 6 5 --R (- A a b + B a )c m + (4A a b - 4B a )c --R * --R m - 5 --R (b c x + a c) --R / --R 7 2 7 7 5 6 2 6 6 4 --R (b m - 9b m + 20b )x + (5a b m - 45a b m + 100a b )x --R + --R 2 5 2 2 5 2 5 3 3 4 2 3 4 3 4 2 --R (10a b m - 90a b m + 200a b )x + (10a b m - 90a b m + 200a b )x --R + --R 4 3 2 4 3 4 3 5 2 2 5 2 5 2 --R (5a b m - 45a b m + 100a b )x + a b m - 9a b m + 20a b --R Type: Expression(Integer) --E 67 --S 68 of 1751 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 68 )clear all --S 69 of 1751 t0:=(A+B*x)*(a*c+b*c*x)^m*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R (1) --R 2 3 2 2 2 2 m --R (B b x + (A b + 2B a b)x + (2A a b + B a )x + A a )(b c x + a c) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 69 --S 70 of 1751 r0:=(A*b-a*B)*(a*c+b*c*x)^(1+m)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(b^2*c*(4+m))+_ B*(a*c+b*c*x)^(2+m)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(b^2*c^2*(5+m)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 --R ((B b m + 4B b )x + (2B a b m + 8B a b)x + B a m + 4B a ) --R * --R m + 2 --R (b c x + a c) --R + --R 3 2 3 2 2 --R ((A b - B a b )c m + (5A b - 5B a b )c)x --R + --R 2 2 2 2 --R ((2A a b - 2B a b)c m + (10A a b - 10B a b)c)x --R + --R 2 3 2 3 --R (A a b - B a )c m + (5A a b - 5B a )c --R * --R m + 1 --R (b c x + a c) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 2 2 2 2 2 2 2 --R b c m + 9b c m + 20b c --R Type: Expression(Integer) --E 70 --S 71 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 5 5 5 4 5 4 4 --R (B b m + 4B b )x + ((A b + 4B a b )m + 5A b + 15B a b )x --R + --R 4 2 3 4 2 3 3 --R ((4A a b + 6B a b )m + 20A a b + 20B a b )x --R + --R 2 3 3 2 2 3 3 2 2 --R ((6A a b + 4B a b )m + 30A a b + 10B a b )x --R + --R 3 2 4 3 2 4 4 5 --R ((4A a b + B a b)m + 20A a b )x + A a b m + 5A a b - B a --R * --R m log(b c x + a c) --R %e --R / --R 2 2 2 2 --R b m + 9b m + 20b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 71 --S 72 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 5 2 5 2 5 --R (B b c m + 4B b c )x --R + --R 5 4 2 5 4 2 4 --R ((A b + 4B a b )c m + (5A b + 15B a b )c )x --R + --R 4 2 3 2 4 2 3 2 3 --R ((4A a b + 6B a b )c m + (20A a b + 20B a b )c )x --R + --R 2 3 3 2 2 2 3 3 2 2 2 --R ((6A a b + 4B a b )c m + (30A a b + 10B a b )c )x --R + --R 3 2 4 2 3 2 2 4 2 4 5 2 --R ((4A a b + B a b)c m + 20A a b c )x + A a b c m + (5A a b - B a )c --R * --R m log(b c x + a c) --R %e --R + --R 2 2 2 2 2 --R ((- B b m - 4B b )x + (- 2B a b m - 8B a b)x - B a m - 4B a ) --R * --R m + 2 --R (b c x + a c) --R + --R 3 2 3 2 2 --R ((- A b + B a b )c m + (- 5A b + 5B a b )c)x --R + --R 2 2 2 2 --R ((- 2A a b + 2B a b)c m + (- 10A a b + 10B a b)c)x --R + --R 2 3 2 3 --R (- A a b + B a )c m + (- 5A a b + 5B a )c --R * --R m + 1 --R (b c x + a c) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 2 2 2 2 2 2 2 --R b c m + 9b c m + 20b c --R Type: Expression(Integer) --E 72 --S 73 of 1751 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) --R 3 4 3 2 3 2 2 2 --R B b x + (A b + 3B a b )x + (3A a b + 3B a b)x --R + --R 2 3 3 --R (3A a b + B a )x + A a --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 5 4 3 4 3 2 2 3 --R - B b x + (- A b - 4B a b )x + (- 4A a b - 6B a b )x --R + --R 2 2 3 2 3 4 4 --R (- 6A a b - 4B a b)x + (- 4A a b - B a )x - A a --R * --R m log(b c x + a c) --R %e --R / --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 73 )clear all --S 74 of 1751 t0:=(A+B*x)*(a*c+b*c*x)^m/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R m --R (B x + A)(b c x + a c) --R (1) ----------------------------------------- --R +------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 74 --S 75 of 1751 r0:=-(A*b-a*B)*(a*c+b*c*x)^(1+m)/(b^2*c*(2-m)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-_ B*(a*c+b*c*x)^(2+m)/(b^2*c^2*(1-m)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)) --R --R --R (2) --R m + 2 --R (B m - 2B)(b c x + a c) --R + --R m + 1 --R ((A b - B a)c m + (- A b + B a)c)(b c x + a c) --R / --R 4 2 2 4 2 4 2 2 3 2 2 3 2 3 2 --R (b c m - 3b c m + 2b c )x + (2a b c m - 6a b c m + 4a b c )x --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R a b c m - 3a b c m + 2a b c --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 75 --S 76 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R m log(b c x + a c) --R ((B b m - 2B b)x + A b m - A b - B a)%e --R ----------------------------------------------------------------------------- --R 4 2 4 4 2 3 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 --R (b m - 3b m + 2b )x + (2a b m - 6a b m + 4a b )x + a b m - 3a b m + 2a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 76 --S 77 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------------+ --R 2 2 2 2 | 2 2 2 --R ((B b c m - 2B b c )x + A b c m + (- A b - B a)c )\|b x + 2a b x + a --R * --R m log(b c x + a c) --R %e --R + --R m + 2 --R (- B m + 2B)(b c x + a c) --R + --R m + 1 --R ((- A b + B a)c m + (A b - B a)c)(b c x + a c) --R / --R 4 2 2 4 2 4 2 2 3 2 2 3 2 3 2 --R (b c m - 3b c m + 2b c )x + (2a b c m - 6a b c m + 4a b c )x --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R a b c m - 3a b c m + 2a b c --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 77 --S 78 of 1751 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R | 2 2 2 2 --R ((B x + A)\|b x + 2a b x + a - B b x + (- A b - B a)x - A a) --R * --R m log(b c x + a c) --R %e --R / --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 78 )clear all --S 79 of 1751 t0:=(A+B*x)*(a*c+b*c*x)^m*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p --R --R --R m 2 2 2 p --R (1) (B x + A)(b c x + a c) (b x + 2a b x + a ) --R Type: Expression(Integer) --E 79 --S 80 of 1751 r0:=(A*b-a*B)*(a*c+b*c*x)^(1+m)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p/(b^2*c*(1+m+2*p))+_ B*(a*c+b*c*x)^(2+m)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p/(b^2*c^2*(2+m+2*p)) --R --R --R (2) --R m + 2 --R (2B p + B m + B)(b c x + a c) --R + --R m + 1 --R ((2A b - 2B a)c p + (A b - B a)c m + (2A b - 2B a)c)(b c x + a c) --R * --R 2 2 2 p --R (b x + 2a b x + a ) --R / --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R 4b c p + (4b c m + 6b c )p + b c m + 3b c m + 2b c --R Type: Expression(Integer) --E 80 --S 81 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 2 --R (2B b p + B b m + B b )x --R + --R 2 2 2 --R ((2A b + 2B a b)p + (A b + B a b)m + 2A b )x + 2A a b p + A a b m --R + --R 2 --R 2A a b - B a --R * --R 1 --R 2p log(b c x + a c) + p log(--) --R 2 --R m log(b c x + a c) c --R %e %e --R / --R 2 2 2 2 2 2 2 2 --R 4b p + (4b m + 6b )p + b m + 3b m + 2b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 81 --S 82 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 2 2 2 2 2 --R (2B b c p + B b c m + B b c )x --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 --R ((2A b + 2B a b)c p + (A b + B a b)c m + 2A b c )x + 2A a b c p --R + --R 2 2 2 --R A a b c m + (2A a b - B a )c --R * --R 1 --R 2p log(b c x + a c) + p log(--) --R 2 --R m log(b c x + a c) c --R %e %e --R + --R m + 2 --R (- 2B p - B m - B)(b c x + a c) --R + --R ((- 2A b + 2B a)c p + (- A b + B a)c m + (- 2A b + 2B a)c) --R * --R m + 1 --R (b c x + a c) --R * --R 2 2 2 p --R (b x + 2a b x + a ) --R / --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R 4b c p + (4b c m + 6b c )p + b c m + 3b c m + 2b c --R Type: Expression(Integer) --E 82 --S 83 of 1751 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 83 )clear all --S 84 of 1751 t0:=(a+b*x)*(a*c+b*c*x)^m*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p --R --R --R m 2 2 2 p --R (1) (b x + a)(b c x + a c) (b x + 2a b x + a ) --R Type: Expression(Integer) --E 84 --S 85 of 1751 r0:=(a*c+b*c*x)^(2+m)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p/(b*c^2*(2+m+2*p)) --R --R --R m + 2 2 2 2 p --R (b c x + a c) (b x + 2a b x + a ) --R (2) --------------------------------------- --R 2 2 2 --R 2b c p + b c m + 2b c --R Type: Expression(Integer) --E 85 --S 86 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 --R 2p log(b c x + a c) + p log(--) --R 2 --R 2 2 2 m log(b c x + a c) c --R (b x + 2a b x + a )%e %e --R ------------------------------------------------------------------------- --R 2b p + b m + 2b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 86 --S 87 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 2 2 2 2 m log(b c x + a c) --R (b c x + 2a b c x + a c )%e --R * --R 1 --R 2p log(b c x + a c) + p log(--) --R 2 --R c --R %e --R + --R m + 2 2 2 2 p --R - (b c x + a c) (b x + 2a b x + a ) --R / --R 2 2 2 --R 2b c p + b c m + 2b c --R Type: Expression(Integer) --E 87 --S 88 of 1751 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 88 )clear all --S 89 of 1751 t0:=(a+b*x)*(a*c+b*c*x)^m*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 7 --R (b x + 7a b x + 21a b x + 35a b x + 35a b x + 21a b x + 7a b x + a ) --R * --R m --R (b c x + a c) --R Type: Expression(Integer) --E 89 --S 90 of 1751 r0:=(a*c+b*c*x)^(8+m)/(b*c^8*(8+m)) --R --R --R m + 8 --R (b c x + a c) --R (2) ------------------ --R 8 8 --R b c m + 8b c --R Type: Expression(Integer) --E 90 --S 91 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 8 8 7 7 2 6 6 3 5 5 4 4 4 5 3 3 6 2 2 --R b x + 8a b x + 28a b x + 56a b x + 70a b x + 56a b x + 28a b x --R + --R 7 8 --R 8a b x + a --R * --R m log(b c x + a c) --R %e --R / --R b m + 8b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 91 --S 92 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 8 8 8 7 8 7 2 6 8 6 3 5 8 5 4 4 8 4 --R b c x + 8a b c x + 28a b c x + 56a b c x + 70a b c x --R + --R 5 3 8 3 6 2 8 2 7 8 8 8 --R 56a b c x + 28a b c x + 8a b c x + a c --R * --R m log(b c x + a c) --R %e --R + --R m + 8 --R - (b c x + a c) --R / --R 8 8 --R b c m + 8b c --R Type: Expression(Integer) --E 92 --S 93 of 1751 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 93 )clear all --S 94 of 1751 t0:=(a+b*x)*(a*c+b*c*x)^m/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R m --R (b c x + a c) --R (1) -------------------------------------------------- --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 94 --S 95 of 1751 r0:=-c^4*(a*c+b*c*x)^(-4+m)/(b*(4-m)) --R --R --R 4 m - 4 --R c (b c x + a c) --R (2) -------------------- --R b m - 4b --R Type: Expression(Integer) --E 95 --S 96 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R m log(b c x + a c) --R %e --R / --R 5 5 4 4 4 3 2 3 2 3 2 --R (b m - 4b )x + (4a b m - 16a b )x + (6a b m - 24a b )x --R + --R 3 2 3 2 4 4 --R (4a b m - 16a b )x + a b m - 4a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 96 --S 97 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R m log(b c x + a c) --R %e --R + --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 m - 4 --R (- b c x - 4a b c x - 6a b c x - 4a b c x - a c )(b c x + a c) --R / --R 5 5 4 4 4 3 2 3 2 3 2 --R (b m - 4b )x + (4a b m - 16a b )x + (6a b m - 24a b )x --R + --R 3 2 3 2 4 4 --R (4a b m - 16a b )x + a b m - 4a b --R Type: Expression(Integer) --E 97 --S 98 of 1751 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 98 )clear all --S 99 of 1751 t0:=x*(d+e*x)^m*(a+b*x+c*x^2) --R --R --R 3 2 m --R (1) (c x + b x + a x)(e x + d) --R Type: Expression(Integer) --E 99 --S 100 of 1751 r0:=-d*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^(1+m)/(e^4*(1+m))+(3*c*d^2-_ e*(2*b*d-a*e))*(d+e*x)^(2+m)/(e^4*(2+m))-(3*c*d-b*e)*(d+e*x)^(3+m)/_ (e^4*(3+m))+c*(d+e*x)^(4+m)/(e^4*(4+m)) --R --R --R (2) --R 3 2 m + 4 --R (c m + 6c m + 11c m + 6c)(e x + d) --R + --R 3 2 --R ((b e - 3c d)m + (7b e - 21c d)m + (14b e - 42c d)m + 8b e - 24c d) --R * --R m + 3 --R (e x + d) --R + --R 2 2 3 2 2 2 --R (a e - 2b d e + 3c d )m + (8a e - 16b d e + 24c d )m --R + --R 2 2 2 2 --R (19a e - 38b d e + 57c d )m + 12a e - 24b d e + 36c d --R * --R m + 2 --R (e x + d) --R + --R 2 2 3 3 2 2 3 2 --R (- a d e + b d e - c d )m + (- 9a d e + 9b d e - 9c d )m --R + --R 2 2 3 2 2 3 --R (- 26a d e + 26b d e - 26c d )m - 24a d e + 24b d e - 24c d --R * --R m + 1 --R (e x + d) --R / --R 4 4 4 3 4 2 4 4 --R e m + 10e m + 35e m + 50e m + 24e --R Type: Expression(Integer) --E 100 --S 101 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 3 4 2 4 4 4 --R (c e m + 6c e m + 11c e m + 6c e )x --R + --R 4 3 3 4 3 2 4 3 --R (b e + c d e )m + (7b e + 3c d e )m + (14b e + 2c d e )m --R + --R 4 --R 8b e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 3 3 4 3 2 2 2 --R (a e + b d e )m + (8a e + 5b d e - 3c d e )m --R + --R 4 3 2 2 4 --R (19a e + 4b d e - 3c d e )m + 12a e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 3 3 2 2 2 3 2 2 3 --R (a d e m + (7a d e - 2b d e )m + (12a d e - 8b d e + 6c d e)m)x --R + --R 2 2 2 2 2 3 2 2 3 4 --R - a d e m + (- 7a d e + 2b d e)m - 12a d e + 8b d e - 6c d --R * --R m log(e x + d) --R %e --R / --R 4 4 4 3 4 2 4 4 --R e m + 10e m + 35e m + 50e m + 24e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 101 --S 102 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 4 3 4 2 4 4 4 --R (c e m + 6c e m + 11c e m + 6c e )x --R + --R 4 3 3 4 3 2 4 3 --R (b e + c d e )m + (7b e + 3c d e )m + (14b e + 2c d e )m --R + --R 4 --R 8b e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 3 3 4 3 2 2 2 --R (a e + b d e )m + (8a e + 5b d e - 3c d e )m --R + --R 4 3 2 2 4 --R (19a e + 4b d e - 3c d e )m + 12a e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 3 3 2 2 2 3 2 2 3 --R (a d e m + (7a d e - 2b d e )m + (12a d e - 8b d e + 6c d e)m)x --R + --R 2 2 2 2 2 3 2 2 3 4 --R - a d e m + (- 7a d e + 2b d e)m - 12a d e + 8b d e - 6c d --R * --R m log(e x + d) --R %e --R + --R 3 2 m + 4 --R (- c m - 6c m - 11c m - 6c)(e x + d) --R + --R 3 2 --R (- b e + 3c d)m + (- 7b e + 21c d)m + (- 14b e + 42c d)m - 8b e --R + --R 24c d --R * --R m + 3 --R (e x + d) --R + --R 2 2 3 2 2 2 --R (- a e + 2b d e - 3c d )m + (- 8a e + 16b d e - 24c d )m --R + --R 2 2 2 2 --R (- 19a e + 38b d e - 57c d )m - 12a e + 24b d e - 36c d --R * --R m + 2 --R (e x + d) --R + --R 2 2 3 3 2 2 3 2 --R (a d e - b d e + c d )m + (9a d e - 9b d e + 9c d )m --R + --R 2 2 3 2 2 3 --R (26a d e - 26b d e + 26c d )m + 24a d e - 24b d e + 24c d --R * --R m + 1 --R (e x + d) --R / --R 4 4 4 3 4 2 4 4 --R e m + 10e m + 35e m + 50e m + 24e --R Type: Expression(Integer) --E 102 --S 103 of 1751 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 103 )clear all --S 104 of 1751 t0:=x*(d+e*x)^5*(a+b*x+c*x^2) --R --R --R (1) --R 5 8 5 4 7 5 4 2 3 6 --R c e x + (b e + 5c d e )x + (a e + 5b d e + 10c d e )x --R + --R 4 2 3 3 2 5 2 3 3 2 4 4 --R (5a d e + 10b d e + 10c d e )x + (10a d e + 10b d e + 5c d e)x --R + --R 3 2 4 5 3 4 5 2 5 --R (10a d e + 5b d e + c d )x + (5a d e + b d )x + a d x --R Type: Polynomial(Integer) --E 104 --S 105 of 1751 r0:=-1/6*d*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^6/e^4+1/7*(3*c*d^2-e*(2*b*d-a*e))*_ (d+e*x)^7/e^4-1/8*(3*c*d-b*e)*(d+e*x)^8/e^4+1/9*c*(d+e*x)^9/e^4 --R --R --R (2) --R 1 9 9 1 9 5 8 8 1 9 5 8 10 2 7 7 --R - c e x + (- b e + - c d e )x + (- a e + - b d e + -- c d e )x --R 9 8 8 7 7 7 --R + --R 5 8 5 2 7 5 3 6 6 2 7 3 6 4 5 5 --R (- a d e + - b d e + - c d e )x + (2a d e + 2b d e + c d e )x --R 6 3 3 --R + --R 5 3 6 5 4 5 1 5 4 4 5 4 5 1 5 4 3 1 5 4 2 --R (- a d e + - b d e + - c d e )x + (- a d e + - b d e )x + - a d e x --R 2 4 4 3 3 2 --R + --R 1 7 2 1 8 1 9 --R - -- a d e + --- b d e - --- c d --R 42 168 504 --R / --R 4 --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 105 --S 106 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 5 9 1 5 5 4 8 1 5 5 4 10 2 3 7 --R - c e x + (- b e + - c d e )x + (- a e + - b d e + -- c d e )x --R 9 8 8 7 7 7 --R + --R 5 4 5 2 3 5 3 2 6 2 3 3 2 4 5 --R (- a d e + - b d e + - c d e )x + (2a d e + 2b d e + c d e)x --R 6 3 3 --R + --R 5 3 2 5 4 1 5 4 5 4 1 5 3 1 5 2 --R (- a d e + - b d e + - c d )x + (- a d e + - b d )x + - a d x --R 2 4 4 3 3 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 106 --S 107 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R 1 7 2 1 8 1 9 --R -- a d e - --- b d e + --- c d --R 42 168 504 --R (4) -------------------------------- --R 4 --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 107 --S 108 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 108 )clear all --S 109 of 1751 t0:=x*(d+e*x)^4*(a+b*x+c*x^2) --R --R --R (1) --R 4 7 4 3 6 4 3 2 2 5 --R c e x + (b e + 4c d e )x + (a e + 4b d e + 6c d e )x --R + --R 3 2 2 3 4 2 2 3 4 3 --R (4a d e + 6b d e + 4c d e)x + (6a d e + 4b d e + c d )x --R + --R 3 4 2 4 --R (4a d e + b d )x + a d x --R Type: Polynomial(Integer) --E 109 --S 110 of 1751 r0:=-1/5*d*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^5/e^4+1/6*(3*c*d^2-e*(2*b*d-a*e))*_ (d+e*x)^6/e^4-1/7*(3*c*d-b*e)*(d+e*x)^7/e^4+1/8*c*(d+e*x)^8/e^4 --R --R --R (2) --R 1 8 8 1 8 4 7 7 1 8 2 7 2 6 6 --R - c e x + (- b e + - c d e )x + (- a e + - b d e + c d e )x --R 8 7 7 6 3 --R + --R 4 7 6 2 6 4 3 5 5 3 2 6 3 5 1 4 4 4 --R (- a d e + - b d e + - c d e )x + (- a d e + b d e + - c d e )x --R 5 5 5 2 4 --R + --R 4 3 5 1 4 4 3 1 4 4 2 1 6 2 1 7 1 8 --R (- a d e + - b d e )x + - a d e x - -- a d e + --- b d e - --- c d --R 3 3 2 30 105 280 --R / --R 4 --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 110 --S 111 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 4 8 1 4 4 3 7 1 4 2 3 2 2 6 --R - c e x + (- b e + - c d e )x + (- a e + - b d e + c d e )x --R 8 7 7 6 3 --R + --R 4 3 6 2 2 4 3 5 3 2 2 3 1 4 4 --R (- a d e + - b d e + - c d e)x + (- a d e + b d e + - c d )x --R 5 5 5 2 4 --R + --R 4 3 1 4 3 1 4 2 --R (- a d e + - b d )x + - a d x --R 3 3 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 111 --S 112 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R 1 6 2 1 7 1 8 --R -- a d e - --- b d e + --- c d --R 30 105 280 --R (4) -------------------------------- --R 4 --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 112 --S 113 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 113 )clear all --S 114 of 1751 t0:=x*(d+e*x)^3*(a+b*x+c*x^2) --R --R --R (1) --R 3 6 3 2 5 3 2 2 4 --R c e x + (b e + 3c d e )x + (a e + 3b d e + 3c d e)x --R + --R 2 2 3 3 2 3 2 3 --R (3a d e + 3b d e + c d )x + (3a d e + b d )x + a d x --R Type: Polynomial(Integer) --E 114 --S 115 of 1751 r0:=1/2*a*d^3*x^2+1/3*d^2*(b*d+3*a*e)*x^3+1/4*d*(c*d^2+3*e*(b*d+a*e))*x^4+_ 1/5*e*(3*c*d^2+e*(3*b*d+a*e))*x^5+1/6*e^2*(3*c*d+b*e)*x^6+1/7*c*e^3*x^7 --R --R --R (2) --R 1 3 7 1 3 1 2 6 1 3 3 2 3 2 5 --R - c e x + (- b e + - c d e )x + (- a e + - b d e + - c d e)x --R 7 6 2 5 5 5 --R + --R 3 2 3 2 1 3 4 2 1 3 3 1 3 2 --R (- a d e + - b d e + - c d )x + (a d e + - b d )x + - a d x --R 4 4 4 3 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 115 --S 116 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 3 7 1 3 1 2 6 1 3 3 2 3 2 5 --R - c e x + (- b e + - c d e )x + (- a e + - b d e + - c d e)x --R 7 6 2 5 5 5 --R + --R 3 2 3 2 1 3 4 2 1 3 3 1 3 2 --R (- a d e + - b d e + - c d )x + (a d e + - b d )x + - a d x --R 4 4 4 3 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 116 --S 117 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 117 --S 118 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 118 )clear all --S 119 of 1751 t0:=x*(d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2) --R --R --R (1) --R 2 5 2 4 2 2 3 2 2 --R c e x + (b e + 2c d e)x + (a e + 2b d e + c d )x + (2a d e + b d )x --R + --R 2 --R a d x --R Type: Polynomial(Integer) --E 119 --S 120 of 1751 r0:=1/2*a*d^2*x^2+1/3*d*(b*d+2*a*e)*x^3+1/4*(c*d^2+e*(2*b*d+a*e))*x^4+_ 1/5*e*(2*c*d+b*e)*x^5+1/6*c*e^2*x^6 --R --R --R (2) --R 1 2 6 1 2 2 5 1 2 1 1 2 4 --R - c e x + (- b e + - c d e)x + (- a e + - b d e + - c d )x --R 6 5 5 4 2 4 --R + --R 2 1 2 3 1 2 2 --R (- a d e + - b d )x + - a d x --R 3 3 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 120 --S 121 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 2 6 1 2 2 5 1 2 1 1 2 4 --R - c e x + (- b e + - c d e)x + (- a e + - b d e + - c d )x --R 6 5 5 4 2 4 --R + --R 2 1 2 3 1 2 2 --R (- a d e + - b d )x + - a d x --R 3 3 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 121 --S 122 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 122 --S 123 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 123 )clear all --S 124 of 1751 t0:=x*(d+e*x)*(a+b*x+c*x^2) --R --R --R 4 3 2 --R (1) c e x + (b e + c d)x + (a e + b d)x + a d x --R Type: Polynomial(Integer) --E 124 --S 125 of 1751 r0:=1/2*a*d*x^2+1/3*(b*d+a*e)*x^3+1/4*(c*d+b*e)*x^4+1/5*c*e*x^5 --R --R --R 1 5 1 1 4 1 1 3 1 2 --R (2) - c e x + (- b e + - c d)x + (- a e + - b d)x + - a d x --R 5 4 4 3 3 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 125 --S 126 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 1 5 1 1 4 1 1 3 1 2 --R (3) - c e x + (- b e + - c d)x + (- a e + - b d)x + - a d x --R 5 4 4 3 3 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 126 --S 127 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 127 --S 128 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 128 )clear all --S 129 of 1751 t0:=x*(a+b*x+c*x^2) --R --R --R 3 2 --R (1) c x + b x + a x --R Type: Polynomial(Integer) --E 129 --S 130 of 1751 r0:=1/2*a*x^2+1/3*b*x^3+1/4*c*x^4 --R --R --R 1 4 1 3 1 2 --R (2) - c x + - b x + - a x --R 4 3 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 130 --S 131 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 1 4 1 3 1 2 --R (3) - c x + - b x + - a x --R 4 3 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 131 --S 132 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 132 --S 133 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 133 )clear all --S 134 of 1751 t0:=x*(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x) --R --R --R 3 2 --R c x + b x + a x --R (1) ----------------- --R e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 134 --S 135 of 1751 r0:=(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*x/e^3-1/2*(c*d-b*e)*x^2/e^2+1/3*c*x^3/e-_ d*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*log(d+e*x)/e^4 --R --R --R (2) --R 2 2 3 3 3 3 2 2 --R (- 6a d e + 6b d e - 6c d )log(e x + d) + 2c e x + (3b e - 3c d e )x --R + --R 3 2 2 --R (6a e - 6b d e + 6c d e)x --R / --R 4 --R 6e --R Type: Expression(Integer) --E 135 --S 136 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 3 3 3 3 2 2 --R (- 6a d e + 6b d e - 6c d )log(e x + d) + 2c e x + (3b e - 3c d e )x --R + --R 3 2 2 --R (6a e - 6b d e + 6c d e)x --R / --R 4 --R 6e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 136 --S 137 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 137 --S 138 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 138 )clear all --S 139 of 1751 t0:=x*(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^2 --R --R --R 3 2 --R c x + b x + a x --R (1) ------------------ --R 2 2 2 --R e x + 2d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 139 --S 140 of 1751 r0:=-(2*c*d-b*e)*x/e^3+1/2*c*x^2/e^2+d*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e^4*(d+e*x))+_ (3*c*d^2-e*(2*b*d-a*e))*log(d+e*x)/e^4 --R --R --R (2) --R 3 2 2 2 2 3 --R ((2a e - 4b d e + 6c d e)x + 2a d e - 4b d e + 6c d )log(e x + d) --R + --R 3 3 3 2 2 2 2 2 2 --R c e x + (2b e - 3c d e )x + (2b d e - 4c d e)x + 2a d e - 2b d e --R + --R 3 --R 2c d --R / --R 5 4 --R 2e x + 2d e --R Type: Expression(Integer) --E 140 --S 141 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 2 2 2 2 3 --R ((2a e - 4b d e + 6c d e)x + 2a d e - 4b d e + 6c d )log(e x + d) --R + --R 3 3 3 2 2 2 2 2 2 --R c e x + (2b e - 3c d e )x + (2b d e - 4c d e)x + 2a d e - 2b d e --R + --R 3 --R 2c d --R / --R 5 4 --R 2e x + 2d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 141 --S 142 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 142 --S 143 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 143 )clear all --S 144 of 1751 t0:=x*(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^3 --R --R --R 3 2 --R c x + b x + a x --R (1) ---------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R e x + 3d e x + 3d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 144 --S 145 of 1751 r0:=c*x/e^3+1/2*d*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e^4*(d+e*x)^2)+_ (-3*c*d^2+e*(2*b*d-a*e))/(e^4*(d+e*x))-(3*c*d-b*e)*log(d+e*x)/e^4 --R --R --R (2) --R 3 2 2 2 2 2 3 --R ((2b e - 6c d e )x + (4b d e - 12c d e)x + 2b d e - 6c d )log(e x + d) --R + --R 3 3 2 2 3 2 2 2 2 --R 2c e x + 4c d e x + (- 2a e + 4b d e - 4c d e)x - a d e + 3b d e --R + --R 3 --R - 5c d --R / --R 6 2 5 2 4 --R 2e x + 4d e x + 2d e --R Type: Expression(Integer) --E 145 --S 146 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 2 2 2 2 2 3 --R ((2b e - 6c d e )x + (4b d e - 12c d e)x + 2b d e - 6c d )log(e x + d) --R + --R 3 3 2 2 3 2 2 2 2 --R 2c e x + 4c d e x + (- 2a e + 4b d e - 4c d e)x - a d e + 3b d e --R + --R 3 --R - 5c d --R / --R 6 2 5 2 4 --R 2e x + 4d e x + 2d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 146 --S 147 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 147 --S 148 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 148 )clear all --S 149 of 1751 t0:=x*(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^4 --R --R --R 3 2 --R c x + b x + a x --R (1) -------------------------------------- --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 149 --S 150 of 1751 r0:=1/3*d*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e^4*(d+e*x)^3)+1/2*(-3*c*d^2+_ e*(2*b*d-a*e))/(e^4*(d+e*x)^2)+(3*c*d-b*e)/(e^4*(d+e*x))+c*log(d+e*x)/e^4 --R --R --R (2) --R 3 3 2 2 2 3 --R (6c e x + 18c d e x + 18c d e x + 6c d )log(e x + d) --R + --R 3 2 2 3 2 2 2 2 --R (- 6b e + 18c d e )x + (- 3a e - 6b d e + 27c d e)x - a d e - 2b d e --R + --R 3 --R 11c d --R / --R 7 3 6 2 2 5 3 4 --R 6e x + 18d e x + 18d e x + 6d e --R Type: Expression(Integer) --E 150 --S 151 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 3 2 2 2 3 --R (6c e x + 18c d e x + 18c d e x + 6c d )log(e x + d) --R + --R 3 2 2 3 2 2 2 2 --R (- 6b e + 18c d e )x + (- 3a e - 6b d e + 27c d e)x - a d e - 2b d e --R + --R 3 --R 11c d --R / --R 7 3 6 2 2 5 3 4 --R 6e x + 18d e x + 18d e x + 6d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 151 --S 152 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 152 --S 153 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 153 )clear all --S 154 of 1751 t0:=x*(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^5 --R --R --R 3 2 --R c x + b x + a x --R (1) -------------------------------------------------- --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R e x + 5d e x + 10d e x + 10d e x + 5d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 154 --S 155 of 1751 r0:=1/4*d*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e^4*(d+e*x)^4)+1/3*(-3*c*d^2+e*(2*b*d-a*e))/_ (e^4*(d+e*x)^3)+1/2*(3*c*d-b*e)/(e^4*(d+e*x)^2)-c/(e^4*(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 3 3 1 3 3 2 2 1 3 1 2 2 --R - c e x + (- - b e - - c d e )x + (- - a e - - b d e - c d e)x --R 2 2 3 3 --R + --R 1 2 1 2 1 3 --R - -- a d e - -- b d e - - c d --R 12 12 4 --R / --R 8 4 7 3 2 6 2 3 5 4 4 --R e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 155 --S 156 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 3 3 2 2 3 2 2 --R - 12c e x + (- 6b e - 18c d e )x + (- 4a e - 4b d e - 12c d e)x --R + --R 2 2 3 --R - a d e - b d e - 3c d --R / --R 8 4 7 3 2 6 2 3 5 4 4 --R 12e x + 48d e x + 72d e x + 48d e x + 12d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 156 --S 157 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 157 --S 158 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 158 )clear all --S 159 of 1751 t0:=x*(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^6 --R --R --R 3 2 --R c x + b x + a x --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R e x + 6d e x + 15d e x + 20d e x + 15d e x + 6d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 159 --S 160 of 1751 r0:=1/5*d*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e^4*(d+e*x)^5)+1/4*(-3*c*d^2+e*(2*b*d-a*e))/_ (e^4*(d+e*x)^4)+1/3*(3*c*d-b*e)/(e^4*(d+e*x)^3)-1/2*c/(e^4*(d+e*x)^2) --R --R --R (2) --R 1 3 3 1 3 1 2 2 1 3 1 2 1 2 --R - - c e x + (- - b e - - c d e )x + (- - a e - - b d e - - c d e)x --R 2 3 2 4 6 4 --R + --R 1 2 1 2 1 3 --R - -- a d e - -- b d e - -- c d --R 20 30 20 --R / --R 9 5 8 4 2 7 3 3 6 2 4 5 5 4 --R e x + 5d e x + 10d e x + 10d e x + 5d e x + d e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 160 --S 161 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 3 3 2 2 3 2 2 --R - 30c e x + (- 20b e - 30c d e )x + (- 15a e - 10b d e - 15c d e)x --R + --R 2 2 3 --R - 3a d e - 2b d e - 3c d --R / --R 9 5 8 4 2 7 3 3 6 2 4 5 5 4 --R 60e x + 300d e x + 600d e x + 600d e x + 300d e x + 60d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 161 --S 162 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 162 --S 163 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 163 )clear all --S 164 of 1751 t0:=x*(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^7 --R --R --R (1) --R 3 2 --R c x + b x + a x --R ------------------------------------------------------------------------ --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 7 --R e x + 7d e x + 21d e x + 35d e x + 35d e x + 21d e x + 7d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 164 --S 165 of 1751 r0:=1/6*d*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e^4*(d+e*x)^6)+1/5*(-3*c*d^2+e*(2*b*d-a*e))/_ (e^4*(d+e*x)^5)+1/4*(3*c*d-b*e)/(e^4*(d+e*x)^4)-1/3*c/(e^4*(d+e*x)^3) --R --R --R (2) --R 1 3 3 1 3 1 2 2 1 3 1 2 1 2 --R - - c e x + (- - b e - - c d e )x + (- - a e - -- b d e - -- c d e)x --R 3 4 4 5 10 10 --R + --R 1 2 1 2 1 3 --R - -- a d e - -- b d e - -- c d --R 30 60 60 --R / --R 10 6 9 5 2 8 4 3 7 3 4 6 2 5 5 6 4 --R e x + 6d e x + 15d e x + 20d e x + 15d e x + 6d e x + d e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 165 --S 166 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 3 3 2 2 3 2 2 --R - 20c e x + (- 15b e - 15c d e )x + (- 12a e - 6b d e - 6c d e)x --R + --R 2 2 3 --R - 2a d e - b d e - c d --R / --R 10 6 9 5 2 8 4 3 7 3 4 6 2 5 5 --R 60e x + 360d e x + 900d e x + 1200d e x + 900d e x + 360d e x --R + --R 6 4 --R 60d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 166 --S 167 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 167 --S 168 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 168 )clear all --S 169 of 1751 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^m*(a+b*x+c*x^2) --R --R --R 3 2 m --R (1) (B c x + (A c + B b)x + (A b + B a)x + A a)(e x + d) --R Type: Expression(Integer) --E 169 --S 170 of 1751 r0:=-(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^(1+m)/(e^4*(1+m))-_ (A*e*(2*c*d-b*e)-B*(3*c*d^2-e*(2*b*d-a*e)))*(d+e*x)^(2+m)/(e^4*(2+m))-_ (3*B*c*d-b*B*e-A*c*e)*(d+e*x)^(3+m)/(e^4*(3+m))+_ B*c*(d+e*x)^(4+m)/(e^4*(4+m)) --R --R --R (2) --R 3 2 m + 4 --R (B c m + 6B c m + 11B c m + 6B c)(e x + d) --R + --R 3 2 --R ((A c + B b)e - 3B c d)m + ((7A c + 7B b)e - 21B c d)m --R + --R ((14A c + 14B b)e - 42B c d)m + (8A c + 8B b)e - 24B c d --R * --R m + 3 --R (e x + d) --R + --R 2 2 3 --R ((A b + B a)e + (- 2A c - 2B b)d e + 3B c d )m --R + --R 2 2 2 --R ((8A b + 8B a)e + (- 16A c - 16B b)d e + 24B c d )m --R + --R 2 2 --R ((19A b + 19B a)e + (- 38A c - 38B b)d e + 57B c d )m --R + --R 2 2 --R (12A b + 12B a)e + (- 24A c - 24B b)d e + 36B c d --R * --R m + 2 --R (e x + d) --R + --R 3 2 2 3 3 --R (A a e + (- A b - B a)d e + (A c + B b)d e - B c d )m --R + --R 3 2 2 3 2 --R (9A a e + (- 9A b - 9B a)d e + (9A c + 9B b)d e - 9B c d )m --R + --R 3 2 2 3 --R (26A a e + (- 26A b - 26B a)d e + (26A c + 26B b)d e - 26B c d )m --R + --R 3 2 2 3 --R 24A a e + (- 24A b - 24B a)d e + (24A c + 24B b)d e - 24B c d --R * --R m + 1 --R (e x + d) --R / --R 4 4 4 3 4 2 4 4 --R e m + 10e m + 35e m + 50e m + 24e --R Type: Expression(Integer) --E 170 --S 171 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 3 4 2 4 4 4 --R (B c e m + 6B c e m + 11B c e m + 6B c e )x --R + --R 4 3 3 4 3 2 --R ((A c + B b)e + B c d e )m + ((7A c + 7B b)e + 3B c d e )m --R + --R 4 3 4 --R ((14A c + 14B b)e + 2B c d e )m + (8A c + 8B b)e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 3 3 --R ((A b + B a)e + (A c + B b)d e )m --R + --R 4 3 2 2 2 --R ((8A b + 8B a)e + (5A c + 5B b)d e - 3B c d e )m --R + --R 4 3 2 2 --R ((19A b + 19B a)e + (4A c + 4B b)d e - 3B c d e )m --R + --R 4 --R (12A b + 12B a)e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 3 3 --R (A a e + (A b + B a)d e )m --R + --R 4 3 2 2 2 --R (9A a e + (7A b + 7B a)d e + (- 2A c - 2B b)d e )m --R + --R 4 3 2 2 3 --R (26A a e + (12A b + 12B a)d e + (- 8A c - 8B b)d e + 6B c d e)m --R + --R 4 --R 24A a e --R * --R x --R + --R 3 3 3 2 2 2 --R A a d e m + (9A a d e + (- A b - B a)d e )m --R + --R 3 2 2 3 3 --R (26A a d e + (- 7A b - 7B a)d e + (2A c + 2B b)d e)m + 24A a d e --R + --R 2 2 3 4 --R (- 12A b - 12B a)d e + (8A c + 8B b)d e - 6B c d --R * --R m log(e x + d) --R %e --R / --R 4 4 4 3 4 2 4 4 --R e m + 10e m + 35e m + 50e m + 24e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 171 --S 172 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 4 3 4 2 4 4 4 --R (B c e m + 6B c e m + 11B c e m + 6B c e )x --R + --R 4 3 3 4 3 2 --R ((A c + B b)e + B c d e )m + ((7A c + 7B b)e + 3B c d e )m --R + --R 4 3 4 --R ((14A c + 14B b)e + 2B c d e )m + (8A c + 8B b)e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 3 3 --R ((A b + B a)e + (A c + B b)d e )m --R + --R 4 3 2 2 2 --R ((8A b + 8B a)e + (5A c + 5B b)d e - 3B c d e )m --R + --R 4 3 2 2 --R ((19A b + 19B a)e + (4A c + 4B b)d e - 3B c d e )m --R + --R 4 --R (12A b + 12B a)e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 3 3 --R (A a e + (A b + B a)d e )m --R + --R 4 3 2 2 2 --R (9A a e + (7A b + 7B a)d e + (- 2A c - 2B b)d e )m --R + --R 4 3 2 2 --R 26A a e + (12A b + 12B a)d e + (- 8A c - 8B b)d e --R + --R 3 --R 6B c d e --R * --R m --R + --R 4 --R 24A a e --R * --R x --R + --R 3 3 3 2 2 2 --R A a d e m + (9A a d e + (- A b - B a)d e )m --R + --R 3 2 2 3 3 --R (26A a d e + (- 7A b - 7B a)d e + (2A c + 2B b)d e)m + 24A a d e --R + --R 2 2 3 4 --R (- 12A b - 12B a)d e + (8A c + 8B b)d e - 6B c d --R * --R m log(e x + d) --R %e --R + --R 3 2 m + 4 --R (- B c m - 6B c m - 11B c m - 6B c)(e x + d) --R + --R 3 2 --R ((- A c - B b)e + 3B c d)m + ((- 7A c - 7B b)e + 21B c d)m --R + --R ((- 14A c - 14B b)e + 42B c d)m + (- 8A c - 8B b)e + 24B c d --R * --R m + 3 --R (e x + d) --R + --R 2 2 3 --R ((- A b - B a)e + (2A c + 2B b)d e - 3B c d )m --R + --R 2 2 2 --R ((- 8A b - 8B a)e + (16A c + 16B b)d e - 24B c d )m --R + --R 2 2 --R ((- 19A b - 19B a)e + (38A c + 38B b)d e - 57B c d )m --R + --R 2 2 --R (- 12A b - 12B a)e + (24A c + 24B b)d e - 36B c d --R * --R m + 2 --R (e x + d) --R + --R 3 2 2 3 3 --R (- A a e + (A b + B a)d e + (- A c - B b)d e + B c d )m --R + --R 3 2 2 3 2 --R (- 9A a e + (9A b + 9B a)d e + (- 9A c - 9B b)d e + 9B c d )m --R + --R 3 2 2 3 --R (- 26A a e + (26A b + 26B a)d e + (- 26A c - 26B b)d e + 26B c d )m --R + --R 3 2 2 3 --R - 24A a e + (24A b + 24B a)d e + (- 24A c - 24B b)d e + 24B c d --R * --R m + 1 --R (e x + d) --R / --R 4 4 4 3 4 2 4 4 --R e m + 10e m + 35e m + 50e m + 24e --R Type: Expression(Integer) --E 172 --S 173 of 1751 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 173 )clear all --S 174 of 1751 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^4*(a+b*x+c*x^2) --R --R --R (1) --R 4 7 4 3 6 --R B c e x + ((A c + B b)e + 4B c d e )x --R + --R 4 3 2 2 5 --R ((A b + B a)e + (4A c + 4B b)d e + 6B c d e )x --R + --R 4 3 2 2 3 4 --R (A a e + (4A b + 4B a)d e + (6A c + 6B b)d e + 4B c d e)x --R + --R 3 2 2 3 4 3 --R (4A a d e + (6A b + 6B a)d e + (4A c + 4B b)d e + B c d )x --R + --R 2 2 3 4 2 --R (6A a d e + (4A b + 4B a)d e + (A c + B b)d )x --R + --R 3 4 4 --R (4A a d e + (A b + B a)d )x + A a d --R Type: Polynomial(Integer) --E 174 --S 175 of 1751 r0:=-1/5*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^5/e^4-1/6*(A*e*(2*c*d-b*e)-_ B*(3*c*d^2-e*(2*b*d-a*e)))*(d+e*x)^6/e^4-1/7*(3*B*c*d-b*B*e-A*c*e)*_ (d+e*x)^7/e^4+1/8*B*c*(d+e*x)^8/e^4 --R --R --R (2) --R 1 8 8 1 1 8 4 7 7 --R - B c e x + ((- A c + - B b)e + - B c d e )x --R 8 7 7 7 --R + --R 1 1 8 2 2 7 2 6 6 --R ((- A b + - B a)e + (- A c + - B b)d e + B c d e )x --R 6 6 3 3 --R + --R 1 8 4 4 7 6 6 2 6 4 3 5 5 --R (- A a e + (- A b + - B a)d e + (- A c + - B b)d e + - B c d e )x --R 5 5 5 5 5 5 --R + --R 7 3 3 2 6 3 5 1 4 4 4 --R (A a d e + (- A b + - B a)d e + (A c + B b)d e + - B c d e )x --R 2 2 4 --R + --R 2 6 4 4 3 5 1 1 4 4 3 --R (2A a d e + (- A b + - B a)d e + (- A c + - B b)d e )x --R 3 3 3 3 --R + --R 3 5 1 1 4 4 2 4 4 1 5 3 --R (2A a d e + (- A b + - B a)d e )x + A a d e x + - A a d e --R 2 2 5 --R + --R 1 1 6 2 1 1 7 1 8 --R (- -- A b - -- B a)d e + (--- A c + --- B b)d e - --- B c d --R 30 30 105 105 280 --R / --R 4 --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 175 --S 176 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 4 8 1 1 4 4 3 7 --R - B c e x + ((- A c + - B b)e + - B c d e )x --R 8 7 7 7 --R + --R 1 1 4 2 2 3 2 2 6 --R ((- A b + - B a)e + (- A c + - B b)d e + B c d e )x --R 6 6 3 3 --R + --R 1 4 4 4 3 6 6 2 2 4 3 5 --R (- A a e + (- A b + - B a)d e + (- A c + - B b)d e + - B c d e)x --R 5 5 5 5 5 5 --R + --R 3 3 3 2 2 3 1 4 4 --R (A a d e + (- A b + - B a)d e + (A c + B b)d e + - B c d )x --R 2 2 4 --R + --R 2 2 4 4 3 1 1 4 3 --R (2A a d e + (- A b + - B a)d e + (- A c + - B b)d )x --R 3 3 3 3 --R + --R 3 1 1 4 2 4 --R (2A a d e + (- A b + - B a)d )x + A a d x --R 2 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 176 --S 177 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 1 5 3 1 1 6 2 1 1 7 1 8 --R - - A a d e + (-- A b + -- B a)d e + (- --- A c - --- B b)d e + --- B c d --R 5 30 30 105 105 280 --R ---------------------------------------------------------------------------- --R 4 --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 177 --S 178 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 178 )clear all --S 179 of 1751 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^3*(a+b*x+c*x^2) --R --R --R (1) --R 3 6 3 2 5 --R B c e x + ((A c + B b)e + 3B c d e )x --R + --R 3 2 2 4 --R ((A b + B a)e + (3A c + 3B b)d e + 3B c d e)x --R + --R 3 2 2 3 3 --R (A a e + (3A b + 3B a)d e + (3A c + 3B b)d e + B c d )x --R + --R 2 2 3 2 --R (3A a d e + (3A b + 3B a)d e + (A c + B b)d )x --R + --R 2 3 3 --R (3A a d e + (A b + B a)d )x + A a d --R Type: Polynomial(Integer) --E 179 --S 180 of 1751 r0:=-1/4*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^4/e^4-1/5*(A*e*(2*c*d-b*e)-_ B*(3*c*d^2-e*(2*b*d-a*e)))*(d+e*x)^5/e^4-1/6*(3*B*c*d-b*B*e-A*c*e)*_ (d+e*x)^6/e^4+1/7*B*c*(d+e*x)^7/e^4 --R --R --R (2) --R 1 7 7 1 1 7 1 6 6 --R - B c e x + ((- A c + - B b)e + - B c d e )x --R 7 6 6 2 --R + --R 1 1 7 3 3 6 3 2 5 5 --R ((- A b + - B a)e + (- A c + - B b)d e + - B c d e )x --R 5 5 5 5 5 --R + --R 1 7 3 3 6 3 3 2 5 1 3 4 4 --R (- A a e + (- A b + - B a)d e + (- A c + - B b)d e + - B c d e )x --R 4 4 4 4 4 4 --R + --R 6 2 5 1 1 3 4 3 --R (A a d e + (A b + B a)d e + (- A c + - B b)d e )x --R 3 3 --R + --R 3 2 5 1 1 3 4 2 3 4 1 4 3 --R (- A a d e + (- A b + - B a)d e )x + A a d e x + - A a d e --R 2 2 2 4 --R + --R 1 1 5 2 1 1 6 1 7 --R (- -- A b - -- B a)d e + (-- A c + -- B b)d e - --- B c d --R 20 20 60 60 140 --R / --R 4 --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 180 --S 181 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 3 7 1 1 3 1 2 6 --R - B c e x + ((- A c + - B b)e + - B c d e )x --R 7 6 6 2 --R + --R 1 1 3 3 3 2 3 2 5 --R ((- A b + - B a)e + (- A c + - B b)d e + - B c d e)x --R 5 5 5 5 5 --R + --R 1 3 3 3 2 3 3 2 1 3 4 --R (- A a e + (- A b + - B a)d e + (- A c + - B b)d e + - B c d )x --R 4 4 4 4 4 4 --R + --R 2 2 1 1 3 3 --R (A a d e + (A b + B a)d e + (- A c + - B b)d )x --R 3 3 --R + --R 3 2 1 1 3 2 3 --R (- A a d e + (- A b + - B a)d )x + A a d x --R 2 2 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 181 --S 182 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 1 4 3 1 1 5 2 1 1 6 1 7 --R - - A a d e + (-- A b + -- B a)d e + (- -- A c - -- B b)d e + --- B c d --R 4 20 20 60 60 140 --R -------------------------------------------------------------------------- --R 4 --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 182 --S 183 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 183 )clear all --S 184 of 1751 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2) --R --R --R (1) --R 2 5 2 4 --R B c e x + ((A c + B b)e + 2B c d e)x --R + --R 2 2 3 --R ((A b + B a)e + (2A c + 2B b)d e + B c d )x --R + --R 2 2 2 2 --R (A a e + (2A b + 2B a)d e + (A c + B b)d )x + (2A a d e + (A b + B a)d )x --R + --R 2 --R A a d --R Type: Polynomial(Integer) --E 184 --S 185 of 1751 r0:=-1/3*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^3/e^4-1/4*(A*e*(2*c*d-b*e)-_ B*(3*c*d^2-e*(2*b*d-a*e)))*(d+e*x)^4/e^4-1/5*(3*B*c*d-b*B*e-A*c*e)*_ (d+e*x)^5/e^4+1/6*B*c*(d+e*x)^6/e^4 --R --R --R (2) --R 1 6 6 1 1 6 2 5 5 --R - B c e x + ((- A c + - B b)e + - B c d e )x --R 6 5 5 5 --R + --R 1 1 6 1 1 5 1 2 4 4 --R ((- A b + - B a)e + (- A c + - B b)d e + - B c d e )x --R 4 4 2 2 4 --R + --R 1 6 2 2 5 1 1 2 4 3 --R (- A a e + (- A b + - B a)d e + (- A c + - B b)d e )x --R 3 3 3 3 3 --R + --R 5 1 1 2 4 2 2 4 1 3 3 --R (A a d e + (- A b + - B a)d e )x + A a d e x + - A a d e --R 2 2 3 --R + --R 1 1 4 2 1 1 5 1 6 --R (- -- A b - -- B a)d e + (-- A c + -- B b)d e - -- B c d --R 12 12 30 30 60 --R / --R 4 --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 185 --S 186 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 2 6 1 1 2 2 5 --R - B c e x + ((- A c + - B b)e + - B c d e)x --R 6 5 5 5 --R + --R 1 1 2 1 1 1 2 4 --R ((- A b + - B a)e + (- A c + - B b)d e + - B c d )x --R 4 4 2 2 4 --R + --R 1 2 2 2 1 1 2 3 --R (- A a e + (- A b + - B a)d e + (- A c + - B b)d )x --R 3 3 3 3 3 --R + --R 1 1 2 2 2 --R (A a d e + (- A b + - B a)d )x + A a d x --R 2 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 186 --S 187 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 1 3 3 1 1 4 2 1 1 5 1 6 --R - - A a d e + (-- A b + -- B a)d e + (- -- A c - -- B b)d e + -- B c d --R 3 12 12 30 30 60 --R ------------------------------------------------------------------------- --R 4 --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 187 --S 188 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 188 )clear all --S 189 of 1751 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)*(a+b*x+c*x^2) --R --R --R (1) --R 4 3 2 --R B c e x + ((A c + B b)e + B c d)x + ((A b + B a)e + (A c + B b)d)x --R + --R (A a e + (A b + B a)d)x + A a d --R Type: Polynomial(Integer) --E 189 --S 190 of 1751 r0:=a*A*d*x+1/2*(A*b*d+a*B*d+a*A*e)*x^2+1/3*(b*B*d+A*c*d+A*b*e+a*B*e)*x^3+_ 1/4*(B*c*d+b*B*e+A*c*e)*x^4+1/5*B*c*e*x^5 --R --R --R (2) --R 1 5 1 1 1 4 --R - B c e x + ((- A c + - B b)e + - B c d)x --R 5 4 4 4 --R + --R 1 1 1 1 3 1 1 1 2 --R ((- A b + - B a)e + (- A c + - B b)d)x + (- A a e + (- A b + - B a)d)x --R 3 3 3 3 2 2 2 --R + --R A a d x --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 190 --S 191 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 5 1 1 1 4 --R - B c e x + ((- A c + - B b)e + - B c d)x --R 5 4 4 4 --R + --R 1 1 1 1 3 1 1 1 2 --R ((- A b + - B a)e + (- A c + - B b)d)x + (- A a e + (- A b + - B a)d)x --R 3 3 3 3 2 2 2 --R + --R A a d x --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 191 --S 192 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 192 --S 193 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 193 )clear all --S 194 of 1751 t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2) --R --R --R 3 2 --R (1) B c x + (A c + B b)x + (A b + B a)x + A a --R Type: Polynomial(Integer) --E 194 --S 195 of 1751 r0:=a*A*x+1/2*(A*b+a*B)*x^2+1/3*(b*B+A*c)*x^3+1/4*B*c*x^4 --R --R --R 1 4 1 1 3 1 1 2 --R (2) - B c x + (- A c + - B b)x + (- A b + - B a)x + A a x --R 4 3 3 2 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 195 --S 196 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 1 4 1 1 3 1 1 2 --R (3) - B c x + (- A c + - B b)x + (- A b + - B a)x + A a x --R 4 3 3 2 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 196 --S 197 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 197 --S 198 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 198 )clear all --S 199 of 1751 t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x) --R --R --R 3 2 --R B c x + (A c + B b)x + (A b + B a)x + A a --R (1) ------------------------------------------- --R e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 199 --S 200 of 1751 r0:=-(A*e*(c*d-b*e)-B*(c*d^2-e*(b*d-a*e)))*x/e^3-_ 1/2*(B*c*d-b*B*e-A*c*e)*x^2/e^2+1/3*B*c*x^3/e-_ (B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*log(d+e*x)/e^4 --R --R --R (2) --R 3 2 2 3 --R (6A a e + (- 6A b - 6B a)d e + (6A c + 6B b)d e - 6B c d )log(e x + d) --R + --R 3 3 3 2 2 --R 2B c e x + ((3A c + 3B b)e - 3B c d e )x --R + --R 3 2 2 --R ((6A b + 6B a)e + (- 6A c - 6B b)d e + 6B c d e)x --R / --R 4 --R 6e --R Type: Expression(Integer) --E 200 --S 201 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 2 2 3 --R (6A a e + (- 6A b - 6B a)d e + (6A c + 6B b)d e - 6B c d )log(e x + d) --R + --R 3 3 3 2 2 --R 2B c e x + ((3A c + 3B b)e - 3B c d e )x --R + --R 3 2 2 --R ((6A b + 6B a)e + (- 6A c - 6B b)d e + 6B c d e)x --R / --R 4 --R 6e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 201 --S 202 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 202 --S 203 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 203 )clear all --S 204 of 1751 t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^2 --R --R --R 3 2 --R B c x + (A c + B b)x + (A b + B a)x + A a --R (1) ------------------------------------------- --R 2 2 2 --R e x + 2d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 204 --S 205 of 1751 r0:=-(2*B*c*d-b*B*e-A*c*e)*x/e^3+1/2*B*c*x^2/e^2+(B*d-A*e)*_ (c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e^4*(d+e*x))-(A*e*(2*c*d-b*e)-_ B*(3*c*d^2-e*(2*b*d-a*e)))*log(d+e*x)/e^4 --R --R --R (2) --R 3 2 2 --R ((2A b + 2B a)e + (- 4A c - 4B b)d e + 6B c d e)x --R + --R 2 2 3 --R (2A b + 2B a)d e + (- 4A c - 4B b)d e + 6B c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 3 3 2 2 --R B c e x + ((2A c + 2B b)e - 3B c d e )x --R + --R 2 2 3 2 --R ((2A c + 2B b)d e - 4B c d e)x - 2A a e + (2A b + 2B a)d e --R + --R 2 3 --R (- 2A c - 2B b)d e + 2B c d --R / --R 5 4 --R 2e x + 2d e --R Type: Expression(Integer) --E 205 --S 206 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 2 2 --R ((2A b + 2B a)e + (- 4A c - 4B b)d e + 6B c d e)x --R + --R 2 2 3 --R (2A b + 2B a)d e + (- 4A c - 4B b)d e + 6B c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 3 3 2 2 --R B c e x + ((2A c + 2B b)e - 3B c d e )x --R + --R 2 2 3 2 --R ((2A c + 2B b)d e - 4B c d e)x - 2A a e + (2A b + 2B a)d e --R + --R 2 3 --R (- 2A c - 2B b)d e + 2B c d --R / --R 5 4 --R 2e x + 2d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 206 --S 207 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 207 --S 208 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 208 )clear all --S 209 of 1751 t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^3 --R --R --R 3 2 --R B c x + (A c + B b)x + (A b + B a)x + A a --R (1) ------------------------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R e x + 3d e x + 3d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 209 --S 210 of 1751 r0:=B*c*x/e^3+1/2*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e^4*(d+e*x)^2)+_ (A*e*(2*c*d-b*e)-B*(3*c*d^2-e*(2*b*d-a*e)))/(e^4*(d+e*x))-_ (3*B*c*d-b*B*e-A*c*e)*log(d+e*x)/e^4 --R --R --R (2) --R 3 2 2 2 2 --R ((2A c + 2B b)e - 6B c d e )x + ((4A c + 4B b)d e - 12B c d e)x --R + --R 2 3 --R (2A c + 2B b)d e - 6B c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 3 2 2 --R 2B c e x + 4B c d e x --R + --R 3 2 2 3 --R ((- 2A b - 2B a)e + (4A c + 4B b)d e - 4B c d e)x - A a e --R + --R 2 2 3 --R (- A b - B a)d e + (3A c + 3B b)d e - 5B c d --R / --R 6 2 5 2 4 --R 2e x + 4d e x + 2d e --R Type: Expression(Integer) --E 210 --S 211 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 2 2 2 2 --R ((2A c + 2B b)e - 6B c d e )x + ((4A c + 4B b)d e - 12B c d e)x --R + --R 2 3 --R (2A c + 2B b)d e - 6B c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 3 2 2 --R 2B c e x + 4B c d e x --R + --R 3 2 2 3 --R ((- 2A b - 2B a)e + (4A c + 4B b)d e - 4B c d e)x - A a e --R + --R 2 2 3 --R (- A b - B a)d e + (3A c + 3B b)d e - 5B c d --R / --R 6 2 5 2 4 --R 2e x + 4d e x + 2d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 211 --S 212 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 212 --S 213 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 213 )clear all --S 214 of 1751 t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^4 --R --R --R 3 2 --R B c x + (A c + B b)x + (A b + B a)x + A a --R (1) ------------------------------------------- --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 214 --S 215 of 1751 r0:=1/3*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e^4*(d+e*x)^3)+_ 1/2*(A*e*(2*c*d-b*e)-B*(3*c*d^2-e*(2*b*d-a*e)))/(e^4*(d+e*x)^2)+_ (3*B*c*d-b*B*e-A*c*e)/(e^4*(d+e*x))+B*c*log(d+e*x)/e^4 --R --R --R (2) --R 3 3 2 2 2 3 --R (6B c e x + 18B c d e x + 18B c d e x + 6B c d )log(e x + d) --R + --R 3 2 2 --R ((- 6A c - 6B b)e + 18B c d e )x --R + --R 3 2 2 3 --R ((- 3A b - 3B a)e + (- 6A c - 6B b)d e + 27B c d e)x - 2A a e --R + --R 2 2 3 --R (- A b - B a)d e + (- 2A c - 2B b)d e + 11B c d --R / --R 7 3 6 2 2 5 3 4 --R 6e x + 18d e x + 18d e x + 6d e --R Type: Expression(Integer) --E 215 --S 216 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 3 2 2 2 3 --R (6B c e x + 18B c d e x + 18B c d e x + 6B c d )log(e x + d) --R + --R 3 2 2 --R ((- 6A c - 6B b)e + 18B c d e )x --R + --R 3 2 2 3 --R ((- 3A b - 3B a)e + (- 6A c - 6B b)d e + 27B c d e)x - 2A a e --R + --R 2 2 3 --R (- A b - B a)d e + (- 2A c - 2B b)d e + 11B c d --R / --R 7 3 6 2 2 5 3 4 --R 6e x + 18d e x + 18d e x + 6d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 216 --S 217 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 217 --S 218 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 218 )clear all --S 219 of 1751 t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^5 --R --R --R 3 2 --R B c x + (A c + B b)x + (A b + B a)x + A a --R (1) -------------------------------------------------- --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R e x + 5d e x + 10d e x + 10d e x + 5d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 219 --S 220 of 1751 r0:=1/4*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e^4*(d+e*x)^4)+1/3*(A*e*(2*c*d-b*e)-_ B*(3*c*d^2-e*(2*b*d-a*e)))/(e^4*(d+e*x)^3)+1/2*(3*B*c*d-b*B*e-A*c*e)/_ (e^4*(d+e*x)^2)-B*c/(e^4*(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 3 3 1 1 3 3 2 2 --R - B c e x + ((- - A c - - B b)e - - B c d e )x --R 2 2 2 --R + --R 1 1 3 1 1 2 2 1 3 --R ((- - A b - - B a)e + (- - A c - - B b)d e - B c d e)x - - A a e --R 3 3 3 3 4 --R + --R 1 1 2 1 1 2 1 3 --R (- -- A b - -- B a)d e + (- -- A c - -- B b)d e - - B c d --R 12 12 12 12 4 --R / --R 8 4 7 3 2 6 2 3 5 4 4 --R e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 220 --S 221 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 3 3 2 2 --R - 12B c e x + ((- 6A c - 6B b)e - 18B c d e )x --R + --R 3 2 2 3 --R ((- 4A b - 4B a)e + (- 4A c - 4B b)d e - 12B c d e)x - 3A a e --R + --R 2 2 3 --R (- A b - B a)d e + (- A c - B b)d e - 3B c d --R / --R 8 4 7 3 2 6 2 3 5 4 4 --R 12e x + 48d e x + 72d e x + 48d e x + 12d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 221 --S 222 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 222 --S 223 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 223 )clear all --S 224 of 1751 t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^6 --R --R --R 3 2 --R B c x + (A c + B b)x + (A b + B a)x + A a --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R e x + 6d e x + 15d e x + 20d e x + 15d e x + 6d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 224 --S 225 of 1751 r0:=1/5*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e^4*(d+e*x)^5)+1/4*(A*e*(2*c*d-b*e)-_ B*(3*c*d^2-e*(2*b*d-a*e)))/(e^4*(d+e*x)^4)+1/3*(3*B*c*d-b*B*e-A*c*e)/_ (e^4*(d+e*x)^3)-1/2*B*c/(e^4*(d+e*x)^2) --R --R --R (2) --R 1 3 3 1 1 3 1 2 2 --R - - B c e x + ((- - A c - - B b)e - - B c d e )x --R 2 3 3 2 --R + --R 1 1 3 1 1 2 1 2 1 3 --R ((- - A b - - B a)e + (- - A c - - B b)d e - - B c d e)x - - A a e --R 4 4 6 6 4 5 --R + --R 1 1 2 1 1 2 1 3 --R (- -- A b - -- B a)d e + (- -- A c - -- B b)d e - -- B c d --R 20 20 30 30 20 --R / --R 9 5 8 4 2 7 3 3 6 2 4 5 5 4 --R e x + 5d e x + 10d e x + 10d e x + 5d e x + d e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 225 --S 226 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 3 3 2 2 --R - 30B c e x + ((- 20A c - 20B b)e - 30B c d e )x --R + --R 3 2 2 3 --R ((- 15A b - 15B a)e + (- 10A c - 10B b)d e - 15B c d e)x - 12A a e --R + --R 2 2 3 --R (- 3A b - 3B a)d e + (- 2A c - 2B b)d e - 3B c d --R / --R 9 5 8 4 2 7 3 3 6 2 4 5 5 4 --R 60e x + 300d e x + 600d e x + 600d e x + 300d e x + 60d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 226 --S 227 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 227 --S 228 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 228 )clear all --S 229 of 1751 t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^7 --R --R --R (1) --R 3 2 --R B c x + (A c + B b)x + (A b + B a)x + A a --R ------------------------------------------------------------------------ --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 7 --R e x + 7d e x + 21d e x + 35d e x + 35d e x + 21d e x + 7d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 229 --S 230 of 1751 r0:=1/6*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e^4*(d+e*x)^6)+1/5*(A*e*(2*c*d-b*e)-_ B*(3*c*d^2-e*(2*b*d-a*e)))/(e^4*(d+e*x)^5)+1/4*(3*B*c*d-b*B*e-A*c*e)/_ (e^4*(d+e*x)^4)-1/3*B*c/(e^4*(d+e*x)^3) --R --R --R (2) --R 1 3 3 1 1 3 1 2 2 --R - - B c e x + ((- - A c - - B b)e - - B c d e )x --R 3 4 4 4 --R + --R 1 1 3 1 1 2 1 2 1 3 --R ((- - A b - - B a)e + (- -- A c - -- B b)d e - -- B c d e)x - - A a e --R 5 5 10 10 10 6 --R + --R 1 1 2 1 1 2 1 3 --R (- -- A b - -- B a)d e + (- -- A c - -- B b)d e - -- B c d --R 30 30 60 60 60 --R / --R 10 6 9 5 2 8 4 3 7 3 4 6 2 5 5 6 4 --R e x + 6d e x + 15d e x + 20d e x + 15d e x + 6d e x + d e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 230 --S 231 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 3 3 2 2 --R - 20B c e x + ((- 15A c - 15B b)e - 15B c d e )x --R + --R 3 2 2 3 --R ((- 12A b - 12B a)e + (- 6A c - 6B b)d e - 6B c d e)x - 10A a e --R + --R 2 2 3 --R (- 2A b - 2B a)d e + (- A c - B b)d e - B c d --R / --R 10 6 9 5 2 8 4 3 7 3 4 6 2 5 5 --R 60e x + 360d e x + 900d e x + 1200d e x + 900d e x + 360d e x --R + --R 6 4 --R 60d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 231 --S 232 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 232 --S 233 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 233 )clear all --S 234 of 1751 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^m*(a+b*x+c*x^2)^2 --R --R --R (1) --R 2 5 2 4 2 3 --R B c x + (A c + 2B b c)x + ((2A b + 2B a)c + B b )x --R + --R 2 2 2 2 --R (2A a c + A b + 2B a b)x + (2A a b + B a )x + A a --R * --R m --R (e x + d) --R Type: Expression(Integer) --E 234 --S 235 of 1751 r0:=-(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)^(1+m)/(e^6*(1+m))-_ (c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(2*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(5*c*d^2-e*(3*b*d-a*e)))*_ (d+e*x)^(2+m)/(e^6*(2+m))-(B*(10*c^2*d^3+b*e^2*(3*b*d-2*a*e)-_ 6*c*d*e*(2*b*d-a*e))-A*e*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(3*b*d-a*e)))*_ (d+e*x)^(3+m)/(e^6*(3+m))-(2*A*c*e*(2*c*d-b*e)-B*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-_ 2*c*e*(4*b*d-a*e)))*(d+e*x)^(4+m)/(e^6*(4+m))-c*(5*B*c*d-2*b*B*e-A*c*e)*_ (d+e*x)^(5+m)/(e^6*(5+m))+B*c^2*(d+e*x)^(6+m)/(e^6*(6+m)) --R --R --R (2) --R 2 5 2 4 2 3 2 2 2 2 --R (B c m + 15B c m + 85B c m + 225B c m + 274B c m + 120B c ) --R * --R m + 6 --R (e x + d) --R + --R 2 2 5 2 2 4 --R ((A c + 2B b c)e - 5B c d)m + ((16A c + 32B b c)e - 80B c d)m --R + --R 2 2 3 --R ((95A c + 190B b c)e - 475B c d)m --R + --R 2 2 2 --R ((260A c + 520B b c)e - 1300B c d)m --R + --R 2 2 2 2 --R ((324A c + 648B b c)e - 1620B c d)m + (144A c + 288B b c)e - 720B c d --R * --R m + 5 --R (e x + d) --R + --R 2 2 2 2 2 5 --R (((2A b + 2B a)c + B b )e + (- 4A c - 8B b c)d e + 10B c d )m --R + --R 2 2 2 --R ((34A b + 34B a)c + 17B b )e + (- 68A c - 136B b c)d e --R + --R 2 2 --R 170B c d --R * --R 4 --R m --R + --R 2 2 2 --R ((214A b + 214B a)c + 107B b )e + (- 428A c - 856B b c)d e --R + --R 2 2 --R 1070B c d --R * --R 3 --R m --R + --R 2 2 2 --R ((614A b + 614B a)c + 307B b )e + (- 1228A c - 2456B b c)d e --R + --R 2 2 --R 3070B c d --R * --R 2 --R m --R + --R 2 2 2 --R ((792A b + 792B a)c + 396B b )e + (- 1584A c - 3168B b c)d e --R + --R 2 2 --R 3960B c d --R * --R m --R + --R 2 2 2 --R ((360A b + 360B a)c + 180B b )e + (- 720A c - 1440B b c)d e --R + --R 2 2 --R 1800B c d --R * --R m + 4 --R (e x + d) --R + --R 2 3 2 2 --R (2A a c + A b + 2B a b)e + ((- 6A b - 6B a)c - 3B b )d e --R + --R 2 2 2 3 --R (6A c + 12B b c)d e - 10B c d --R * --R 5 --R m --R + --R 2 3 --R (36A a c + 18A b + 36B a b)e --R + --R 2 2 2 2 --R ((- 108A b - 108B a)c - 54B b )d e + (108A c + 216B b c)d e --R + --R 2 3 --R - 180B c d --R * --R 4 --R m --R + --R 2 3 --R (242A a c + 121A b + 242B a b)e --R + --R 2 2 2 2 --R ((- 726A b - 726B a)c - 363B b )d e + (726A c + 1452B b c)d e --R + --R 2 3 --R - 1210B c d --R * --R 3 --R m --R + --R 2 3 --R (744A a c + 372A b + 744B a b)e --R + --R 2 2 --R ((- 2232A b - 2232B a)c - 1116B b )d e --R + --R 2 2 2 3 --R (2232A c + 4464B b c)d e - 3720B c d --R * --R 2 --R m --R + --R 2 3 --R (1016A a c + 508A b + 1016B a b)e --R + --R 2 2 --R ((- 3048A b - 3048B a)c - 1524B b )d e --R + --R 2 2 2 3 --R (3048A c + 6096B b c)d e - 5080B c d --R * --R m --R + --R 2 3 --R (480A a c + 240A b + 480B a b)e --R + --R 2 2 2 2 --R ((- 1440A b - 1440B a)c - 720B b )d e + (1440A c + 2880B b c)d e --R + --R 2 3 --R - 2400B c d --R * --R m + 3 --R (e x + d) --R + --R 2 4 2 3 --R (2A a b + B a )e + (- 4A a c - 2A b - 4B a b)d e --R + --R 2 2 2 2 3 2 4 --R ((6A b + 6B a)c + 3B b )d e + (- 4A c - 8B b c)d e + 5B c d --R * --R 5 --R m --R + --R 2 4 2 3 --R (38A a b + 19B a )e + (- 76A a c - 38A b - 76B a b)d e --R + --R 2 2 2 2 3 --R ((114A b + 114B a)c + 57B b )d e + (- 76A c - 152B b c)d e --R + --R 2 4 --R 95B c d --R * --R 4 --R m --R + --R 2 4 2 3 --R (274A a b + 137B a )e + (- 548A a c - 274A b - 548B a b)d e --R + --R 2 2 2 2 3 --R ((822A b + 822B a)c + 411B b )d e + (- 548A c - 1096B b c)d e --R + --R 2 4 --R 685B c d --R * --R 3 --R m --R + --R 2 4 2 3 --R (922A a b + 461B a )e + (- 1844A a c - 922A b - 1844B a b)d e --R + --R 2 2 2 --R ((2766A b + 2766B a)c + 1383B b )d e --R + --R 2 3 2 4 --R (- 1844A c - 3688B b c)d e + 2305B c d --R * --R 2 --R m --R + --R 2 4 --R (1404A a b + 702B a )e --R + --R 2 3 --R (- 2808A a c - 1404A b - 2808B a b)d e --R + --R 2 2 2 --R ((4212A b + 4212B a)c + 2106B b )d e --R + --R 2 3 2 4 --R (- 2808A c - 5616B b c)d e + 3510B c d --R * --R m --R + --R 2 4 2 3 --R (720A a b + 360B a )e + (- 1440A a c - 720A b - 1440B a b)d e --R + --R 2 2 2 2 3 --R ((2160A b + 2160B a)c + 1080B b )d e + (- 1440A c - 2880B b c)d e --R + --R 2 4 --R 1800B c d --R * --R m + 2 --R (e x + d) --R + --R 2 5 2 4 2 2 3 --R A a e + (- 2A a b - B a )d e + (2A a c + A b + 2B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 4 2 5 --R ((- 2A b - 2B a)c - B b )d e + (A c + 2B b c)d e - B c d --R * --R 5 --R m --R + --R 2 5 2 4 --R 20A a e + (- 40A a b - 20B a )d e --R + --R 2 2 3 --R (40A a c + 20A b + 40B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 4 --R ((- 40A b - 40B a)c - 20B b )d e + (20A c + 40B b c)d e --R + --R 2 5 --R - 20B c d --R * --R 4 --R m --R + --R 2 5 2 4 --R 155A a e + (- 310A a b - 155B a )d e --R + --R 2 2 3 --R (310A a c + 155A b + 310B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 4 --R ((- 310A b - 310B a)c - 155B b )d e + (155A c + 310B b c)d e --R + --R 2 5 --R - 155B c d --R * --R 3 --R m --R + --R 2 5 2 4 --R 580A a e + (- 1160A a b - 580B a )d e --R + --R 2 2 3 --R (1160A a c + 580A b + 1160B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 4 --R ((- 1160A b - 1160B a)c - 580B b )d e + (580A c + 1160B b c)d e --R + --R 2 5 --R - 580B c d --R * --R 2 --R m --R + --R 2 5 2 4 --R 1044A a e + (- 2088A a b - 1044B a )d e --R + --R 2 2 3 --R (2088A a c + 1044A b + 2088B a b)d e --R + --R 2 3 2 --R ((- 2088A b - 2088B a)c - 1044B b )d e --R + --R 2 4 2 5 --R (1044A c + 2088B b c)d e - 1044B c d --R * --R m --R + --R 2 5 2 4 --R 720A a e + (- 1440A a b - 720B a )d e --R + --R 2 2 3 --R (1440A a c + 720A b + 1440B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 4 --R ((- 1440A b - 1440B a)c - 720B b )d e + (720A c + 1440B b c)d e --R + --R 2 5 --R - 720B c d --R * --R m + 1 --R (e x + d) --R / --R 6 6 6 5 6 4 6 3 6 2 6 6 --R e m + 21e m + 175e m + 735e m + 1624e m + 1764e m + 720e --R Type: Expression(Integer) --E 235 --S 236 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 6 5 2 6 4 2 6 3 2 6 2 2 6 --R B c e m + 15B c e m + 85B c e m + 225B c e m + 274B c e m --R + --R 2 6 --R 120B c e --R * --R 6 --R x --R + --R 2 6 2 5 5 --R ((A c + 2B b c)e + B c d e )m --R + --R 2 6 2 5 4 --R ((16A c + 32B b c)e + 10B c d e )m --R + --R 2 6 2 5 3 --R ((95A c + 190B b c)e + 35B c d e )m --R + --R 2 6 2 5 2 --R ((260A c + 520B b c)e + 50B c d e )m --R + --R 2 6 2 5 2 6 --R ((324A c + 648B b c)e + 24B c d e )m + (144A c + 288B b c)e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 6 2 5 5 --R (((2A b + 2B a)c + B b )e + (A c + 2B b c)d e )m --R + --R 2 6 2 5 --R ((34A b + 34B a)c + 17B b )e + (12A c + 24B b c)d e --R + --R 2 2 4 --R - 5B c d e --R * --R 4 --R m --R + --R 2 6 2 5 --R ((214A b + 214B a)c + 107B b )e + (47A c + 94B b c)d e --R + --R 2 2 4 --R - 30B c d e --R * --R 3 --R m --R + --R 2 6 2 5 --R ((614A b + 614B a)c + 307B b )e + (72A c + 144B b c)d e --R + --R 2 2 4 --R - 55B c d e --R * --R 2 --R m --R + --R 2 6 2 5 --R ((792A b + 792B a)c + 396B b )e + (36A c + 72B b c)d e --R + --R 2 2 4 --R - 30B c d e --R * --R m --R + --R 2 6 --R ((360A b + 360B a)c + 180B b )e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 6 2 5 5 --R ((2A a c + A b + 2B a b)e + ((2A b + 2B a)c + B b )d e )m --R + --R 2 6 --R (36A a c + 18A b + 36B a b)e --R + --R 2 5 2 2 4 --R ((28A b + 28B a)c + 14B b )d e + (- 4A c - 8B b c)d e --R * --R 4 --R m --R + --R 2 6 --R (242A a c + 121A b + 242B a b)e --R + --R 2 5 2 2 4 --R ((130A b + 130B a)c + 65B b )d e + (- 36A c - 72B b c)d e --R + --R 2 3 3 --R 20B c d e --R * --R 3 --R m --R + --R 2 6 --R (744A a c + 372A b + 744B a b)e --R + --R 2 5 2 2 4 --R ((224A b + 224B a)c + 112B b )d e + (- 80A c - 160B b c)d e --R + --R 2 3 3 --R 60B c d e --R * --R 2 --R m --R + --R 2 6 --R (1016A a c + 508A b + 1016B a b)e --R + --R 2 5 2 2 4 --R ((120A b + 120B a)c + 60B b )d e + (- 48A c - 96B b c)d e --R + --R 2 3 3 --R 40B c d e --R * --R m --R + --R 2 6 --R (480A a c + 240A b + 480B a b)e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 6 2 5 5 --R ((2A a b + B a )e + (2A a c + A b + 2B a b)d e )m --R + --R 2 6 2 5 --R (38A a b + 19B a )e + (32A a c + 16A b + 32B a b)d e --R + --R 2 2 4 --R ((- 6A b - 6B a)c - 3B b )d e --R * --R 4 --R m --R + --R 2 6 2 5 --R (274A a b + 137B a )e + (178A a c + 89A b + 178B a b)d e --R + --R 2 2 4 2 3 3 --R ((- 72A b - 72B a)c - 36B b )d e + (12A c + 24B b c)d e --R * --R 3 --R m --R + --R 2 6 2 5 --R (922A a b + 461B a )e + (388A a c + 194A b + 388B a b)d e --R + --R 2 2 4 2 3 3 --R ((- 246A b - 246B a)c - 123B b )d e + (84A c + 168B b c)d e --R + --R 2 4 2 --R - 60B c d e --R * --R 2 --R m --R + --R 2 6 2 5 --R (1404A a b + 702B a )e + (240A a c + 120A b + 240B a b)d e --R + --R 2 2 4 2 3 3 --R ((- 180A b - 180B a)c - 90B b )d e + (72A c + 144B b c)d e --R + --R 2 4 2 --R - 60B c d e --R * --R m --R + --R 2 6 --R (720A a b + 360B a )e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 6 2 5 5 --R (A a e + (2A a b + B a )d e )m --R + --R 2 6 2 5 --R 20A a e + (36A a b + 18B a )d e --R + --R 2 2 4 --R (- 4A a c - 2A b - 4B a b)d e --R * --R 4 --R m --R + --R 2 6 2 5 --R 155A a e + (238A a b + 119B a )d e --R + --R 2 2 4 --R (- 60A a c - 30A b - 60B a b)d e --R + --R 2 3 3 --R ((12A b + 12B a)c + 6B b )d e --R * --R 3 --R m --R + --R 2 6 2 5 --R 580A a e + (684A a b + 342B a )d e --R + --R 2 2 4 --R (- 296A a c - 148A b - 296B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 4 2 --R ((132A b + 132B a)c + 66B b )d e + (- 24A c - 48B b c)d e --R * --R 2 --R m --R + --R 2 6 2 5 --R 1044A a e + (720A a b + 360B a )d e --R + --R 2 2 4 --R (- 480A a c - 240A b - 480B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 4 2 --R ((360A b + 360B a)c + 180B b )d e + (- 144A c - 288B b c)d e --R + --R 2 5 --R 120B c d e --R * --R m --R + --R 2 6 --R 720A a e --R * --R x --R + --R 2 5 5 2 5 2 2 4 4 --R A a d e m + (20A a d e + (- 2A a b - B a )d e )m --R + --R 2 5 2 2 4 --R 155A a d e + (- 36A a b - 18B a )d e --R + --R 2 3 3 --R (4A a c + 2A b + 4B a b)d e --R * --R 3 --R m --R + --R 2 5 2 2 4 --R 580A a d e + (- 238A a b - 119B a )d e --R + --R 2 3 3 2 4 2 --R (60A a c + 30A b + 60B a b)d e + ((- 12A b - 12B a)c - 6B b )d e --R * --R 2 --R m --R + --R 2 5 2 2 4 --R 1044A a d e + (- 684A a b - 342B a )d e --R + --R 2 3 3 --R (296A a c + 148A b + 296B a b)d e --R + --R 2 4 2 2 5 --R ((- 132A b - 132B a)c - 66B b )d e + (24A c + 48B b c)d e --R * --R m --R + --R 2 5 2 2 4 --R 720A a d e + (- 720A a b - 360B a )d e --R + --R 2 3 3 --R (480A a c + 240A b + 480B a b)d e --R + --R 2 4 2 2 5 --R ((- 360A b - 360B a)c - 180B b )d e + (144A c + 288B b c)d e --R + --R 2 6 --R - 120B c d --R * --R m log(e x + d) --R %e --R / --R 6 6 6 5 6 4 6 3 6 2 6 6 --R e m + 21e m + 175e m + 735e m + 1624e m + 1764e m + 720e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 236 --S 237 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 6 5 2 6 4 2 6 3 2 6 2 2 6 --R B c e m + 15B c e m + 85B c e m + 225B c e m + 274B c e m --R + --R 2 6 --R 120B c e --R * --R 6 --R x --R + --R 2 6 2 5 5 --R ((A c + 2B b c)e + B c d e )m --R + --R 2 6 2 5 4 --R ((16A c + 32B b c)e + 10B c d e )m --R + --R 2 6 2 5 3 --R ((95A c + 190B b c)e + 35B c d e )m --R + --R 2 6 2 5 2 --R ((260A c + 520B b c)e + 50B c d e )m --R + --R 2 6 2 5 2 6 --R ((324A c + 648B b c)e + 24B c d e )m + (144A c + 288B b c)e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 6 2 5 5 --R (((2A b + 2B a)c + B b )e + (A c + 2B b c)d e )m --R + --R 2 6 2 5 --R ((34A b + 34B a)c + 17B b )e + (12A c + 24B b c)d e --R + --R 2 2 4 --R - 5B c d e --R * --R 4 --R m --R + --R 2 6 2 5 --R ((214A b + 214B a)c + 107B b )e + (47A c + 94B b c)d e --R + --R 2 2 4 --R - 30B c d e --R * --R 3 --R m --R + --R 2 6 2 5 --R ((614A b + 614B a)c + 307B b )e + (72A c + 144B b c)d e --R + --R 2 2 4 --R - 55B c d e --R * --R 2 --R m --R + --R 2 6 2 5 --R ((792A b + 792B a)c + 396B b )e + (36A c + 72B b c)d e --R + --R 2 2 4 --R - 30B c d e --R * --R m --R + --R 2 6 --R ((360A b + 360B a)c + 180B b )e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 6 2 5 5 --R ((2A a c + A b + 2B a b)e + ((2A b + 2B a)c + B b )d e )m --R + --R 2 6 --R (36A a c + 18A b + 36B a b)e --R + --R 2 5 2 2 4 --R ((28A b + 28B a)c + 14B b )d e + (- 4A c - 8B b c)d e --R * --R 4 --R m --R + --R 2 6 --R (242A a c + 121A b + 242B a b)e --R + --R 2 5 2 2 4 --R ((130A b + 130B a)c + 65B b )d e + (- 36A c - 72B b c)d e --R + --R 2 3 3 --R 20B c d e --R * --R 3 --R m --R + --R 2 6 --R (744A a c + 372A b + 744B a b)e --R + --R 2 5 --R ((224A b + 224B a)c + 112B b )d e --R + --R 2 2 4 2 3 3 --R (- 80A c - 160B b c)d e + 60B c d e --R * --R 2 --R m --R + --R 2 6 --R (1016A a c + 508A b + 1016B a b)e --R + --R 2 5 2 2 4 --R ((120A b + 120B a)c + 60B b )d e + (- 48A c - 96B b c)d e --R + --R 2 3 3 --R 40B c d e --R * --R m --R + --R 2 6 --R (480A a c + 240A b + 480B a b)e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 6 2 5 5 --R ((2A a b + B a )e + (2A a c + A b + 2B a b)d e )m --R + --R 2 6 2 5 --R (38A a b + 19B a )e + (32A a c + 16A b + 32B a b)d e --R + --R 2 2 4 --R ((- 6A b - 6B a)c - 3B b )d e --R * --R 4 --R m --R + --R 2 6 2 5 --R (274A a b + 137B a )e + (178A a c + 89A b + 178B a b)d e --R + --R 2 2 4 2 3 3 --R ((- 72A b - 72B a)c - 36B b )d e + (12A c + 24B b c)d e --R * --R 3 --R m --R + --R 2 6 2 5 --R (922A a b + 461B a )e + (388A a c + 194A b + 388B a b)d e --R + --R 2 2 4 --R ((- 246A b - 246B a)c - 123B b )d e --R + --R 2 3 3 2 4 2 --R (84A c + 168B b c)d e - 60B c d e --R * --R 2 --R m --R + --R 2 6 2 5 --R (1404A a b + 702B a )e + (240A a c + 120A b + 240B a b)d e --R + --R 2 2 4 2 3 3 --R ((- 180A b - 180B a)c - 90B b )d e + (72A c + 144B b c)d e --R + --R 2 4 2 --R - 60B c d e --R * --R m --R + --R 2 6 --R (720A a b + 360B a )e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 6 2 5 5 --R (A a e + (2A a b + B a )d e )m --R + --R 2 6 2 5 --R 20A a e + (36A a b + 18B a )d e --R + --R 2 2 4 --R (- 4A a c - 2A b - 4B a b)d e --R * --R 4 --R m --R + --R 2 6 2 5 --R 155A a e + (238A a b + 119B a )d e --R + --R 2 2 4 --R (- 60A a c - 30A b - 60B a b)d e --R + --R 2 3 3 --R ((12A b + 12B a)c + 6B b )d e --R * --R 3 --R m --R + --R 2 6 2 5 --R 580A a e + (684A a b + 342B a )d e --R + --R 2 2 4 --R (- 296A a c - 148A b - 296B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 4 2 --R ((132A b + 132B a)c + 66B b )d e + (- 24A c - 48B b c)d e --R * --R 2 --R m --R + --R 2 6 2 5 --R 1044A a e + (720A a b + 360B a )d e --R + --R 2 2 4 --R (- 480A a c - 240A b - 480B a b)d e --R + --R 2 3 3 --R ((360A b + 360B a)c + 180B b )d e --R + --R 2 4 2 2 5 --R (- 144A c - 288B b c)d e + 120B c d e --R * --R m --R + --R 2 6 --R 720A a e --R * --R x --R + --R 2 5 5 2 5 2 2 4 4 --R A a d e m + (20A a d e + (- 2A a b - B a )d e )m --R + --R 2 5 2 2 4 --R 155A a d e + (- 36A a b - 18B a )d e --R + --R 2 3 3 --R (4A a c + 2A b + 4B a b)d e --R * --R 3 --R m --R + --R 2 5 2 2 4 --R 580A a d e + (- 238A a b - 119B a )d e --R + --R 2 3 3 2 4 2 --R (60A a c + 30A b + 60B a b)d e + ((- 12A b - 12B a)c - 6B b )d e --R * --R 2 --R m --R + --R 2 5 2 2 4 --R 1044A a d e + (- 684A a b - 342B a )d e --R + --R 2 3 3 --R (296A a c + 148A b + 296B a b)d e --R + --R 2 4 2 2 5 --R ((- 132A b - 132B a)c - 66B b )d e + (24A c + 48B b c)d e --R * --R m --R + --R 2 5 2 2 4 --R 720A a d e + (- 720A a b - 360B a )d e --R + --R 2 3 3 --R (480A a c + 240A b + 480B a b)d e --R + --R 2 4 2 2 5 --R ((- 360A b - 360B a)c - 180B b )d e + (144A c + 288B b c)d e --R + --R 2 6 --R - 120B c d --R * --R m log(e x + d) --R %e --R + --R 2 5 2 4 2 3 2 2 2 2 --R (- B c m - 15B c m - 85B c m - 225B c m - 274B c m - 120B c ) --R * --R m + 6 --R (e x + d) --R + --R 2 2 5 2 2 4 --R ((- A c - 2B b c)e + 5B c d)m + ((- 16A c - 32B b c)e + 80B c d)m --R + --R 2 2 3 --R ((- 95A c - 190B b c)e + 475B c d)m --R + --R 2 2 2 --R ((- 260A c - 520B b c)e + 1300B c d)m --R + --R 2 2 2 --R ((- 324A c - 648B b c)e + 1620B c d)m + (- 144A c - 288B b c)e --R + --R 2 --R 720B c d --R * --R m + 5 --R (e x + d) --R + --R 2 2 2 2 2 5 --R (((- 2A b - 2B a)c - B b )e + (4A c + 8B b c)d e - 10B c d )m --R + --R 2 2 2 --R ((- 34A b - 34B a)c - 17B b )e + (68A c + 136B b c)d e --R + --R 2 2 --R - 170B c d --R * --R 4 --R m --R + --R 2 2 2 --R ((- 214A b - 214B a)c - 107B b )e + (428A c + 856B b c)d e --R + --R 2 2 --R - 1070B c d --R * --R 3 --R m --R + --R 2 2 2 --R ((- 614A b - 614B a)c - 307B b )e + (1228A c + 2456B b c)d e --R + --R 2 2 --R - 3070B c d --R * --R 2 --R m --R + --R 2 2 2 --R ((- 792A b - 792B a)c - 396B b )e + (1584A c + 3168B b c)d e --R + --R 2 2 --R - 3960B c d --R * --R m --R + --R 2 2 2 --R ((- 360A b - 360B a)c - 180B b )e + (720A c + 1440B b c)d e --R + --R 2 2 --R - 1800B c d --R * --R m + 4 --R (e x + d) --R + --R 2 3 2 2 --R (- 2A a c - A b - 2B a b)e + ((6A b + 6B a)c + 3B b )d e --R + --R 2 2 2 3 --R (- 6A c - 12B b c)d e + 10B c d --R * --R 5 --R m --R + --R 2 3 --R (- 36A a c - 18A b - 36B a b)e --R + --R 2 2 2 2 --R ((108A b + 108B a)c + 54B b )d e + (- 108A c - 216B b c)d e --R + --R 2 3 --R 180B c d --R * --R 4 --R m --R + --R 2 3 --R (- 242A a c - 121A b - 242B a b)e --R + --R 2 2 2 2 --R ((726A b + 726B a)c + 363B b )d e + (- 726A c - 1452B b c)d e --R + --R 2 3 --R 1210B c d --R * --R 3 --R m --R + --R 2 3 --R (- 744A a c - 372A b - 744B a b)e --R + --R 2 2 --R ((2232A b + 2232B a)c + 1116B b )d e --R + --R 2 2 2 3 --R (- 2232A c - 4464B b c)d e + 3720B c d --R * --R 2 --R m --R + --R 2 3 --R (- 1016A a c - 508A b - 1016B a b)e --R + --R 2 2 --R ((3048A b + 3048B a)c + 1524B b )d e --R + --R 2 2 2 3 --R (- 3048A c - 6096B b c)d e + 5080B c d --R * --R m --R + --R 2 3 --R (- 480A a c - 240A b - 480B a b)e --R + --R 2 2 2 2 --R ((1440A b + 1440B a)c + 720B b )d e + (- 1440A c - 2880B b c)d e --R + --R 2 3 --R 2400B c d --R * --R m + 3 --R (e x + d) --R + --R 2 4 2 3 --R (- 2A a b - B a )e + (4A a c + 2A b + 4B a b)d e --R + --R 2 2 2 2 3 2 4 --R ((- 6A b - 6B a)c - 3B b )d e + (4A c + 8B b c)d e - 5B c d --R * --R 5 --R m --R + --R 2 4 2 3 --R (- 38A a b - 19B a )e + (76A a c + 38A b + 76B a b)d e --R + --R 2 2 2 2 3 --R ((- 114A b - 114B a)c - 57B b )d e + (76A c + 152B b c)d e --R + --R 2 4 --R - 95B c d --R * --R 4 --R m --R + --R 2 4 2 3 --R (- 274A a b - 137B a )e + (548A a c + 274A b + 548B a b)d e --R + --R 2 2 2 2 3 --R ((- 822A b - 822B a)c - 411B b )d e + (548A c + 1096B b c)d e --R + --R 2 4 --R - 685B c d --R * --R 3 --R m --R + --R 2 4 2 3 --R (- 922A a b - 461B a )e + (1844A a c + 922A b + 1844B a b)d e --R + --R 2 2 2 --R ((- 2766A b - 2766B a)c - 1383B b )d e --R + --R 2 3 2 4 --R (1844A c + 3688B b c)d e - 2305B c d --R * --R 2 --R m --R + --R 2 4 --R (- 1404A a b - 702B a )e --R + --R 2 3 --R (2808A a c + 1404A b + 2808B a b)d e --R + --R 2 2 2 --R ((- 4212A b - 4212B a)c - 2106B b )d e --R + --R 2 3 2 4 --R (2808A c + 5616B b c)d e - 3510B c d --R * --R m --R + --R 2 4 2 3 --R (- 720A a b - 360B a )e + (1440A a c + 720A b + 1440B a b)d e --R + --R 2 2 2 2 3 --R ((- 2160A b - 2160B a)c - 1080B b )d e + (1440A c + 2880B b c)d e --R + --R 2 4 --R - 1800B c d --R * --R m + 2 --R (e x + d) --R + --R 2 5 2 4 2 2 3 --R - A a e + (2A a b + B a )d e + (- 2A a c - A b - 2B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 4 2 5 --R ((2A b + 2B a)c + B b )d e + (- A c - 2B b c)d e + B c d --R * --R 5 --R m --R + --R 2 5 2 4 --R - 20A a e + (40A a b + 20B a )d e --R + --R 2 2 3 --R (- 40A a c - 20A b - 40B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 4 --R ((40A b + 40B a)c + 20B b )d e + (- 20A c - 40B b c)d e --R + --R 2 5 --R 20B c d --R * --R 4 --R m --R + --R 2 5 2 4 --R - 155A a e + (310A a b + 155B a )d e --R + --R 2 2 3 --R (- 310A a c - 155A b - 310B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 4 --R ((310A b + 310B a)c + 155B b )d e + (- 155A c - 310B b c)d e --R + --R 2 5 --R 155B c d --R * --R 3 --R m --R + --R 2 5 2 4 --R - 580A a e + (1160A a b + 580B a )d e --R + --R 2 2 3 --R (- 1160A a c - 580A b - 1160B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 4 --R ((1160A b + 1160B a)c + 580B b )d e + (- 580A c - 1160B b c)d e --R + --R 2 5 --R 580B c d --R * --R 2 --R m --R + --R 2 5 2 4 --R - 1044A a e + (2088A a b + 1044B a )d e --R + --R 2 2 3 --R (- 2088A a c - 1044A b - 2088B a b)d e --R + --R 2 3 2 --R ((2088A b + 2088B a)c + 1044B b )d e --R + --R 2 4 2 5 --R (- 1044A c - 2088B b c)d e + 1044B c d --R * --R m --R + --R 2 5 2 4 --R - 720A a e + (1440A a b + 720B a )d e --R + --R 2 2 3 --R (- 1440A a c - 720A b - 1440B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 4 --R ((1440A b + 1440B a)c + 720B b )d e + (- 720A c - 1440B b c)d e --R + --R 2 5 --R 720B c d --R * --R m + 1 --R (e x + d) --R / --R 6 6 6 5 6 4 6 3 6 2 6 6 --R e m + 21e m + 175e m + 735e m + 1624e m + 1764e m + 720e --R Type: Expression(Integer) --E 237 --S 238 of 1751 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 238 )clear all --S 239 of 1751 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^5*(a+b*x+c*x^2)^2 --R --R --R (1) --R 2 5 10 2 5 2 4 9 --R B c e x + ((A c + 2B b c)e + 5B c d e )x --R + --R 2 5 2 4 2 2 3 8 --R (((2A b + 2B a)c + B b )e + (5A c + 10B b c)d e + 10B c d e )x --R + --R 2 5 2 4 --R (2A a c + A b + 2B a b)e + ((10A b + 10B a)c + 5B b )d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 --R (10A c + 20B b c)d e + 10B c d e --R * --R 7 --R x --R + --R 2 5 2 4 --R (2A a b + B a )e + (10A a c + 5A b + 10B a b)d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 2 4 --R ((20A b + 20B a)c + 10B b )d e + (10A c + 20B b c)d e + 5B c d e --R * --R 6 --R x --R + --R 2 5 2 4 2 2 3 --R A a e + (10A a b + 5B a )d e + (20A a c + 10A b + 20B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 4 2 5 --R ((20A b + 20B a)c + 10B b )d e + (5A c + 10B b c)d e + B c d --R * --R 5 --R x --R + --R 2 4 2 2 3 2 3 2 --R 5A a d e + (20A a b + 10B a )d e + (20A a c + 10A b + 20B a b)d e --R + --R 2 4 2 5 --R ((10A b + 10B a)c + 5B b )d e + (A c + 2B b c)d --R * --R 4 --R x --R + --R 2 2 3 2 3 2 2 4 --R 10A a d e + (20A a b + 10B a )d e + (10A a c + 5A b + 10B a b)d e --R + --R 2 5 --R ((2A b + 2B a)c + B b )d --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 2 2 4 2 5 2 --R (10A a d e + (10A a b + 5B a )d e + (2A a c + A b + 2B a b)d )x --R + --R 2 4 2 5 2 5 --R (5A a d e + (2A a b + B a )d )x + A a d --R Type: Polynomial(Integer) --E 239 --S 240 of 1751 r0:=-1/6*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)^6/e^6-_ 1/7*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(2*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(5*c*d^2-_ e*(3*b*d-a*e)))*(d+e*x)^7/e^6-1/8*(B*(10*c^2*d^3+b*e^2*(3*b*d-2*a*e)-_ 6*c*d*e*(2*b*d-a*e))-A*e*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(3*b*d-a*e)))*_ (d+e*x)^8/e^6-1/9*(2*A*c*e*(2*c*d-b*e)-B*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-_ 2*c*e*(4*b*d-a*e)))*(d+e*x)^9/e^6-1/10*c*(5*B*c*d-2*b*B*e-A*c*e)*_ (d+e*x)^10/e^6+1/11*B*c^2*(d+e*x)^11/e^6 --R --R --R (2) --R 1 2 11 11 1 2 1 11 1 2 10 10 --R -- B c e x + ((-- A c + - B b c)e + - B c d e )x --R 11 10 5 2 --R + --R 2 2 1 2 11 5 2 10 10 --R ((- A b + - B a)c + - B b )e + (- A c + -- B b c)d e --R 9 9 9 9 9 --R + --R 10 2 2 9 --R -- B c d e --R 9 --R * --R 9 --R x --R + --R 1 1 2 1 11 5 5 5 2 10 --R (- A a c + - A b + - B a b)e + ((- A b + - B a)c + - B b )d e --R 4 8 4 4 4 8 --R + --R 5 2 5 2 9 5 2 3 8 --R (- A c + - B b c)d e + - B c d e --R 4 2 4 --R * --R 8 --R x --R + --R 2 1 2 11 10 5 2 10 10 --R (- A a b + - B a )e + (-- A a c + - A b + -- B a b)d e --R 7 7 7 7 7 --R + --R 20 20 10 2 2 9 10 2 20 3 8 --R ((-- A b + -- B a)c + -- B b )d e + (-- A c + -- B b c)d e --R 7 7 7 7 7 --R + --R 5 2 4 7 --R - B c d e --R 7 --R * --R 7 --R x --R + --R 1 2 11 5 5 2 10 --R - A a e + (- A a b + - B a )d e --R 6 3 6 --R + --R 10 5 2 10 2 9 --R (-- A a c + - A b + -- B a b)d e --R 3 3 3 --R + --R 10 10 5 2 3 8 5 2 5 4 7 1 2 5 6 --R ((-- A b + -- B a)c + - B b )d e + (- A c + - B b c)d e + - B c d e --R 3 3 3 6 3 6 --R * --R 6 --R x --R + --R 2 10 2 2 9 2 3 8 --R A a d e + (4A a b + 2B a )d e + (4A a c + 2A b + 4B a b)d e --R + --R 2 4 7 1 2 2 5 6 --R ((2A b + 2B a)c + B b )d e + (- A c + - B b c)d e --R 5 5 --R * --R 5 --R x --R + --R 5 2 2 9 5 2 3 8 5 5 2 5 4 7 --R - A a d e + (5A a b + - B a )d e + (- A a c + - A b + - B a b)d e --R 2 2 2 4 2 --R + --R 1 1 1 2 5 6 --R ((- A b + - B a)c + - B b )d e --R 2 2 4 --R * --R 4 --R x --R + --R 10 2 3 8 10 5 2 4 7 --R -- A a d e + (-- A a b + - B a )d e --R 3 3 3 --R + --R 2 1 2 2 5 6 --R (- A a c + - A b + - B a b)d e --R 3 3 3 --R * --R 3 --R x --R + --R 5 2 4 7 1 2 5 6 2 2 5 6 1 2 6 5 --R (- A a d e + (A a b + - B a )d e )x + A a d e x + - A a d e --R 2 2 6 --R + --R 1 1 2 7 4 1 1 2 1 8 3 --R (- -- A a b - -- B a )d e + (-- A a c + --- A b + -- B a b)d e --R 21 42 84 168 84 --R + --R 1 1 1 2 9 2 1 2 1 10 --R ((- --- A b - --- B a)c - --- B b )d e + (---- A c + --- B b c)d e --R 252 252 504 1260 630 --R + --R 1 2 11 --R - ---- B c d --R 2772 --R / --R 6 --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 240 --S 241 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 2 5 11 1 2 1 5 1 2 4 10 --R -- B c e x + ((-- A c + - B b c)e + - B c d e )x --R 11 10 5 2 --R + --R 2 2 1 2 5 5 2 10 4 10 2 2 3 9 --R (((- A b + - B a)c + - B b )e + (- A c + -- B b c)d e + -- B c d e )x --R 9 9 9 9 9 9 --R + --R 1 1 2 1 5 5 5 5 2 4 --R (- A a c + - A b + - B a b)e + ((- A b + - B a)c + - B b )d e --R 4 8 4 4 4 8 --R + --R 5 2 5 2 3 5 2 3 2 --R (- A c + - B b c)d e + - B c d e --R 4 2 4 --R * --R 8 --R x --R + --R 2 1 2 5 10 5 2 10 4 --R (- A a b + - B a )e + (-- A a c + - A b + -- B a b)d e --R 7 7 7 7 7 --R + --R 20 20 10 2 2 3 10 2 20 3 2 5 2 4 --R ((-- A b + -- B a)c + -- B b )d e + (-- A c + -- B b c)d e + - B c d e --R 7 7 7 7 7 7 --R * --R 7 --R x --R + --R 1 2 5 5 5 2 4 10 5 2 10 2 3 --R - A a e + (- A a b + - B a )d e + (-- A a c + - A b + -- B a b)d e --R 6 3 6 3 3 3 --R + --R 10 10 5 2 3 2 5 2 5 4 1 2 5 --R ((-- A b + -- B a)c + - B b )d e + (- A c + - B b c)d e + - B c d --R 3 3 3 6 3 6 --R * --R 6 --R x --R + --R 2 4 2 2 3 2 3 2 --R A a d e + (4A a b + 2B a )d e + (4A a c + 2A b + 4B a b)d e --R + --R 2 4 1 2 2 5 --R ((2A b + 2B a)c + B b )d e + (- A c + - B b c)d --R 5 5 --R * --R 5 --R x --R + --R 5 2 2 3 5 2 3 2 5 5 2 5 4 --R - A a d e + (5A a b + - B a )d e + (- A a c + - A b + - B a b)d e --R 2 2 2 4 2 --R + --R 1 1 1 2 5 --R ((- A b + - B a)c + - B b )d --R 2 2 4 --R * --R 4 --R x --R + --R 10 2 3 2 10 5 2 4 2 1 2 2 5 3 --R (-- A a d e + (-- A a b + - B a )d e + (- A a c + - A b + - B a b)d )x --R 3 3 3 3 3 3 --R + --R 5 2 4 1 2 5 2 2 5 --R (- A a d e + (A a b + - B a )d )x + A a d x --R 2 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 241 --S 242 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 1 2 6 5 1 1 2 7 4 --R - - A a d e + (-- A a b + -- B a )d e --R 6 21 42 --R + --R 1 1 2 1 8 3 --R (- -- A a c - --- A b - -- B a b)d e --R 84 168 84 --R + --R 1 1 1 2 9 2 1 2 1 10 --R ((--- A b + --- B a)c + --- B b )d e + (- ---- A c - --- B b c)d e --R 252 252 504 1260 630 --R + --R 1 2 11 --R ---- B c d --R 2772 --R / --R 6 --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 242 --S 243 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 243 )clear all --S 244 of 1751 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^4*(a+b*x+c*x^2)^2 --R --R --R (1) --R 2 4 9 2 4 2 3 8 --R B c e x + ((A c + 2B b c)e + 4B c d e )x --R + --R 2 4 2 3 2 2 2 7 --R (((2A b + 2B a)c + B b )e + (4A c + 8B b c)d e + 6B c d e )x --R + --R 2 4 2 3 --R (2A a c + A b + 2B a b)e + ((8A b + 8B a)c + 4B b )d e --R + --R 2 2 2 2 3 --R (6A c + 12B b c)d e + 4B c d e --R * --R 6 --R x --R + --R 2 4 2 3 --R (2A a b + B a )e + (8A a c + 4A b + 8B a b)d e --R + --R 2 2 2 2 3 2 4 --R ((12A b + 12B a)c + 6B b )d e + (4A c + 8B b c)d e + B c d --R * --R 5 --R x --R + --R 2 4 2 3 2 2 2 --R A a e + (8A a b + 4B a )d e + (12A a c + 6A b + 12B a b)d e --R + --R 2 3 2 4 --R ((8A b + 8B a)c + 4B b )d e + (A c + 2B b c)d --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 2 2 2 2 3 --R 4A a d e + (12A a b + 6B a )d e + (8A a c + 4A b + 8B a b)d e --R + --R 2 4 --R ((2A b + 2B a)c + B b )d --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 2 2 3 2 4 2 --R (6A a d e + (8A a b + 4B a )d e + (2A a c + A b + 2B a b)d )x --R + --R 2 3 2 4 2 4 --R (4A a d e + (2A a b + B a )d )x + A a d --R Type: Polynomial(Integer) --E 244 --S 245 of 1751 r0:=-1/5*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)^5/e^6-_ 1/6*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(2*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(5*c*d^2-e*(3*b*d-a*e)))*_ (d+e*x)^6/e^6-1/7*(B*(10*c^2*d^3+b*e^2*(3*b*d-2*a*e)-6*c*d*e*(2*b*d-a*e))-_ A*e*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(3*b*d-a*e)))*(d+e*x)^7/e^6-_ 1/8*(2*A*c*e*(2*c*d-b*e)-B*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(4*b*d-a*e)))*_ (d+e*x)^8/e^6-1/9*c*(5*B*c*d-2*b*B*e-A*c*e)*(d+e*x)^9/e^6+_ 1/10*B*c^2*(d+e*x)^10/e^6 --R --R --R (2) --R 1 2 10 10 1 2 2 10 4 2 9 9 --R -- B c e x + ((- A c + - B b c)e + - B c d e )x --R 10 9 9 9 --R + --R 1 1 1 2 10 1 2 9 3 2 2 8 8 --R (((- A b + - B a)c + - B b )e + (- A c + B b c)d e + - B c d e )x --R 4 4 8 2 4 --R + --R 2 1 2 2 10 8 8 4 2 9 --R (- A a c + - A b + - B a b)e + ((- A b + - B a)c + - B b )d e --R 7 7 7 7 7 7 --R + --R 6 2 12 2 8 4 2 3 7 --R (- A c + -- B b c)d e + - B c d e --R 7 7 7 --R * --R 7 --R x --R + --R 1 1 2 10 4 2 2 4 9 --R (- A a b + - B a )e + (- A a c + - A b + - B a b)d e --R 3 6 3 3 3 --R + --R 2 2 8 2 2 4 3 7 1 2 4 6 --R ((2A b + 2B a)c + B b )d e + (- A c + - B b c)d e + - B c d e --R 3 3 6 --R * --R 6 --R x --R + --R 1 2 10 8 4 2 9 --R - A a e + (- A a b + - B a )d e --R 5 5 5 --R + --R 12 6 2 12 2 8 8 8 4 2 3 7 --R (-- A a c + - A b + -- B a b)d e + ((- A b + - B a)c + - B b )d e --R 5 5 5 5 5 5 --R + --R 1 2 2 4 6 --R (- A c + - B b c)d e --R 5 5 --R * --R 5 --R x --R + --R 2 9 3 2 2 8 2 3 7 --R A a d e + (3A a b + - B a )d e + (2A a c + A b + 2B a b)d e --R 2 --R + --R 1 1 1 2 4 6 --R ((- A b + - B a)c + - B b )d e --R 2 2 4 --R * --R 4 --R x --R + --R 2 2 8 8 4 2 3 7 2 1 2 2 4 6 3 --R (2A a d e + (- A a b + - B a )d e + (- A a c + - A b + - B a b)d e )x --R 3 3 3 3 3 --R + --R 2 3 7 1 2 4 6 2 2 4 6 1 2 5 5 --R (2A a d e + (A a b + - B a )d e )x + A a d e x + - A a d e --R 2 5 --R + --R 1 1 2 6 4 2 1 2 2 7 3 --R (- -- A a b - -- B a )d e + (--- A a c + --- A b + --- B a b)d e --R 15 30 105 105 105 --R + --R 1 1 1 2 8 2 1 2 1 9 --R ((- --- A b - --- B a)c - --- B b )d e + (--- A c + --- B b c)d e --R 140 140 280 630 315 --R + --R 1 2 10 --R - ---- B c d --R 1260 --R / --R 6 --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 245 --S 246 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 2 4 10 1 2 2 4 4 2 3 9 --R -- B c e x + ((- A c + - B b c)e + - B c d e )x --R 10 9 9 9 --R + --R 1 1 1 2 4 1 2 3 3 2 2 2 8 --R (((- A b + - B a)c + - B b )e + (- A c + B b c)d e + - B c d e )x --R 4 4 8 2 4 --R + --R 2 1 2 2 4 8 8 4 2 3 --R (- A a c + - A b + - B a b)e + ((- A b + - B a)c + - B b )d e --R 7 7 7 7 7 7 --R + --R 6 2 12 2 2 4 2 3 --R (- A c + -- B b c)d e + - B c d e --R 7 7 7 --R * --R 7 --R x --R + --R 1 1 2 4 4 2 2 4 3 --R (- A a b + - B a )e + (- A a c + - A b + - B a b)d e --R 3 6 3 3 3 --R + --R 2 2 2 2 2 4 3 1 2 4 --R ((2A b + 2B a)c + B b )d e + (- A c + - B b c)d e + - B c d --R 3 3 6 --R * --R 6 --R x --R + --R 1 2 4 8 4 2 3 12 6 2 12 2 2 --R - A a e + (- A a b + - B a )d e + (-- A a c + - A b + -- B a b)d e --R 5 5 5 5 5 5 --R + --R 8 8 4 2 3 1 2 2 4 --R ((- A b + - B a)c + - B b )d e + (- A c + - B b c)d --R 5 5 5 5 5 --R * --R 5 --R x --R + --R 2 3 3 2 2 2 2 3 --R A a d e + (3A a b + - B a )d e + (2A a c + A b + 2B a b)d e --R 2 --R + --R 1 1 1 2 4 --R ((- A b + - B a)c + - B b )d --R 2 2 4 --R * --R 4 --R x --R + --R 2 2 2 8 4 2 3 2 1 2 2 4 3 --R (2A a d e + (- A a b + - B a )d e + (- A a c + - A b + - B a b)d )x --R 3 3 3 3 3 --R + --R 2 3 1 2 4 2 2 4 --R (2A a d e + (A a b + - B a )d )x + A a d x --R 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 246 --S 247 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 1 2 5 5 1 1 2 6 4 --R - - A a d e + (-- A a b + -- B a )d e --R 5 15 30 --R + --R 2 1 2 2 7 3 --R (- --- A a c - --- A b - --- B a b)d e --R 105 105 105 --R + --R 1 1 1 2 8 2 1 2 1 9 --R ((--- A b + --- B a)c + --- B b )d e + (- --- A c - --- B b c)d e --R 140 140 280 630 315 --R + --R 1 2 10 --R ---- B c d --R 1260 --R / --R 6 --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 247 --S 248 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 248 )clear all --S 249 of 1751 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^3*(a+b*x+c*x^2)^2 --R --R --R (1) --R 2 3 8 2 3 2 2 7 --R B c e x + ((A c + 2B b c)e + 3B c d e )x --R + --R 2 3 2 2 2 2 6 --R (((2A b + 2B a)c + B b )e + (3A c + 6B b c)d e + 3B c d e)x --R + --R 2 3 2 2 --R (2A a c + A b + 2B a b)e + ((6A b + 6B a)c + 3B b )d e --R + --R 2 2 2 3 --R (3A c + 6B b c)d e + B c d --R * --R 5 --R x --R + --R 2 3 2 2 --R (2A a b + B a )e + (6A a c + 3A b + 6B a b)d e --R + --R 2 2 2 3 --R ((6A b + 6B a)c + 3B b )d e + (A c + 2B b c)d --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 2 2 2 2 --R A a e + (6A a b + 3B a )d e + (6A a c + 3A b + 6B a b)d e --R + --R 2 3 --R ((2A b + 2B a)c + B b )d --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 2 2 2 3 2 --R (3A a d e + (6A a b + 3B a )d e + (2A a c + A b + 2B a b)d )x --R + --R 2 2 2 3 2 3 --R (3A a d e + (2A a b + B a )d )x + A a d --R Type: Polynomial(Integer) --E 249 --S 250 of 1751 r0:=-1/4*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)^4/e^6-_ 1/5*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(2*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(5*c*d^2-e*(3*b*d-a*e)))*_ (d+e*x)^5/e^6-1/6*(B*(10*c^2*d^3+b*e^2*(3*b*d-2*a*e)-_ 6*c*d*e*(2*b*d-a*e))-A*e*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(3*b*d-a*e)))*_ (d+e*x)^6/e^6-1/7*(2*A*c*e*(2*c*d-b*e)-B*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-_ 2*c*e*(4*b*d-a*e)))*(d+e*x)^7/e^6-1/8*c*(5*B*c*d-2*b*B*e-A*c*e)*_ (d+e*x)^8/e^6+1/9*B*c^2*(d+e*x)^9/e^6 --R --R --R (2) --R 1 2 9 9 1 2 1 9 3 2 8 8 --R - B c e x + ((- A c + - B b c)e + - B c d e )x --R 9 8 4 8 --R + --R 2 2 1 2 9 3 2 6 8 3 2 2 7 7 --R (((- A b + - B a)c + - B b )e + (- A c + - B b c)d e + - B c d e )x --R 7 7 7 7 7 7 --R + --R 1 1 2 1 9 1 2 8 --R (- A a c + - A b + - B a b)e + ((A b + B a)c + - B b )d e --R 3 6 3 2 --R + --R 1 2 2 7 1 2 3 6 --R (- A c + B b c)d e + - B c d e --R 2 6 --R * --R 6 --R x --R + --R 2 1 2 9 6 3 2 6 8 --R (- A a b + - B a )e + (- A a c + - A b + - B a b)d e --R 5 5 5 5 5 --R + --R 6 6 3 2 2 7 1 2 2 3 6 --R ((- A b + - B a)c + - B b )d e + (- A c + - B b c)d e --R 5 5 5 5 5 --R * --R 5 --R x --R + --R 1 2 9 3 3 2 8 3 3 2 3 2 7 --R - A a e + (- A a b + - B a )d e + (- A a c + - A b + - B a b)d e --R 4 2 4 2 4 2 --R + --R 1 1 1 2 3 6 --R ((- A b + - B a)c + - B b )d e --R 2 2 4 --R * --R 4 --R x --R + --R 2 8 2 2 7 2 1 2 2 3 6 3 --R (A a d e + (2A a b + B a )d e + (- A a c + - A b + - B a b)d e )x --R 3 3 3 --R + --R 3 2 2 7 1 2 3 6 2 2 3 6 1 2 4 5 --R (- A a d e + (A a b + - B a )d e )x + A a d e x + - A a d e --R 2 2 4 --R + --R 1 1 2 5 4 1 1 2 1 6 3 --R (- -- A a b - -- B a )d e + (-- A a c + -- A b + -- B a b)d e --R 10 20 30 60 30 --R + --R 1 1 1 2 7 2 1 2 1 8 --R ((- -- A b - -- B a)c - --- B b )d e + (--- A c + --- B b c)d e --R 70 70 140 280 140 --R + --R 1 2 9 --R - --- B c d --R 504 --R / --R 6 --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 250 --S 251 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 2 3 9 1 2 1 3 3 2 2 8 --R - B c e x + ((- A c + - B b c)e + - B c d e )x --R 9 8 4 8 --R + --R 2 2 1 2 3 3 2 6 2 3 2 2 7 --R (((- A b + - B a)c + - B b )e + (- A c + - B b c)d e + - B c d e)x --R 7 7 7 7 7 7 --R + --R 1 1 2 1 3 1 2 2 --R (- A a c + - A b + - B a b)e + ((A b + B a)c + - B b )d e --R 3 6 3 2 --R + --R 1 2 2 1 2 3 --R (- A c + B b c)d e + - B c d --R 2 6 --R * --R 6 --R x --R + --R 2 1 2 3 6 3 2 6 2 --R (- A a b + - B a )e + (- A a c + - A b + - B a b)d e --R 5 5 5 5 5 --R + --R 6 6 3 2 2 1 2 2 3 --R ((- A b + - B a)c + - B b )d e + (- A c + - B b c)d --R 5 5 5 5 5 --R * --R 5 --R x --R + --R 1 2 3 3 3 2 2 3 3 2 3 2 --R - A a e + (- A a b + - B a )d e + (- A a c + - A b + - B a b)d e --R 4 2 4 2 4 2 --R + --R 1 1 1 2 3 --R ((- A b + - B a)c + - B b )d --R 2 2 4 --R * --R 4 --R x --R + --R 2 2 2 2 2 1 2 2 3 3 --R (A a d e + (2A a b + B a )d e + (- A a c + - A b + - B a b)d )x --R 3 3 3 --R + --R 3 2 2 1 2 3 2 2 3 --R (- A a d e + (A a b + - B a )d )x + A a d x --R 2 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 251 --S 252 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 1 2 4 5 1 1 2 5 4 --R - - A a d e + (-- A a b + -- B a )d e --R 4 10 20 --R + --R 1 1 2 1 6 3 --R (- -- A a c - -- A b - -- B a b)d e --R 30 60 30 --R + --R 1 1 1 2 7 2 1 2 1 8 --R ((-- A b + -- B a)c + --- B b )d e + (- --- A c - --- B b c)d e --R 70 70 140 280 140 --R + --R 1 2 9 --R --- B c d --R 504 --R / --R 6 --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 252 --S 253 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 253 )clear all --S 254 of 1751 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2)^2 --R --R --R (1) --R 2 2 7 2 2 2 6 --R B c e x + ((A c + 2B b c)e + 2B c d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 5 --R (((2A b + 2B a)c + B b )e + (2A c + 4B b c)d e + B c d )x --R + --R 2 2 2 --R (2A a c + A b + 2B a b)e + ((4A b + 4B a)c + 2B b )d e --R + --R 2 2 --R (A c + 2B b c)d --R * --R 4 --R x --R + --R 2 2 2 --R (2A a b + B a )e + (4A a c + 2A b + 4B a b)d e --R + --R 2 2 --R ((2A b + 2B a)c + B b )d --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R (A a e + (4A a b + 2B a )d e + (2A a c + A b + 2B a b)d )x --R + --R 2 2 2 2 2 --R (2A a d e + (2A a b + B a )d )x + A a d --R Type: Polynomial(Integer) --E 254 --S 255 of 1751 r0:=-1/3*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)^3/e^6-1/4*(c*d^2-b*d*e+_ a*e^2)*(2*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(5*c*d^2-e*(3*b*d-a*e)))*(d+e*x)^4/e^6-_ 1/5*(B*(10*c^2*d^3+b*e^2*(3*b*d-2*a*e)-6*c*d*e*(2*b*d-a*e))-_ A*e*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(3*b*d-a*e)))*(d+e*x)^5/e^6-_ 1/6*(2*A*c*e*(2*c*d-b*e)-B*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(4*b*d-a*e)))*_ (d+e*x)^6/e^6-1/7*c*(5*B*c*d-2*b*B*e-A*c*e)*(d+e*x)^7/e^6+_ 1/8*B*c^2*(d+e*x)^8/e^6 --R --R --R (2) --R 1 2 8 8 1 2 2 8 2 2 7 7 --R - B c e x + ((- A c + - B b c)e + - B c d e )x --R 8 7 7 7 --R + --R 1 1 1 2 8 1 2 2 7 1 2 2 6 6 --R (((- A b + - B a)c + - B b )e + (- A c + - B b c)d e + - B c d e )x --R 3 3 6 3 3 6 --R + --R 2 1 2 2 8 4 4 2 2 7 --R (- A a c + - A b + - B a b)e + ((- A b + - B a)c + - B b )d e --R 5 5 5 5 5 5 --R + --R 1 2 2 2 6 --R (- A c + - B b c)d e --R 5 5 --R * --R 5 --R x --R + --R 1 1 2 8 1 2 7 --R (- A a b + - B a )e + (A a c + - A b + B a b)d e --R 2 4 2 --R + --R 1 1 1 2 2 6 --R ((- A b + - B a)c + - B b )d e --R 2 2 4 --R * --R 4 --R x --R + --R 1 2 8 4 2 2 7 2 1 2 2 2 6 3 --R (- A a e + (- A a b + - B a )d e + (- A a c + - A b + - B a b)d e )x --R 3 3 3 3 3 3 --R + --R 2 7 1 2 2 6 2 2 2 6 1 2 3 5 --R (A a d e + (A a b + - B a )d e )x + A a d e x + - A a d e --R 2 3 --R + --R 1 1 2 4 4 1 1 2 1 5 3 --R (- - A a b - -- B a )d e + (-- A a c + -- A b + -- B a b)d e --R 6 12 15 30 15 --R + --R 1 1 1 2 6 2 1 2 2 7 --R ((- -- A b - -- B a)c - -- B b )d e + (--- A c + --- B b c)d e --R 30 30 60 105 105 --R + --R 1 2 8 --R - --- B c d --R 168 --R / --R 6 --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 255 --S 256 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 2 2 8 1 2 2 2 2 2 7 --R - B c e x + ((- A c + - B b c)e + - B c d e)x --R 8 7 7 7 --R + --R 1 1 1 2 2 1 2 2 1 2 2 6 --R (((- A b + - B a)c + - B b )e + (- A c + - B b c)d e + - B c d )x --R 3 3 6 3 3 6 --R + --R 2 1 2 2 2 4 4 2 2 --R (- A a c + - A b + - B a b)e + ((- A b + - B a)c + - B b )d e --R 5 5 5 5 5 5 --R + --R 1 2 2 2 --R (- A c + - B b c)d --R 5 5 --R * --R 5 --R x --R + --R 1 1 2 2 1 2 --R (- A a b + - B a )e + (A a c + - A b + B a b)d e --R 2 4 2 --R + --R 1 1 1 2 2 --R ((- A b + - B a)c + - B b )d --R 2 2 4 --R * --R 4 --R x --R + --R 1 2 2 4 2 2 2 1 2 2 2 3 --R (- A a e + (- A a b + - B a )d e + (- A a c + - A b + - B a b)d )x --R 3 3 3 3 3 3 --R + --R 2 1 2 2 2 2 2 --R (A a d e + (A a b + - B a )d )x + A a d x --R 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 256 --S 257 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 1 2 3 5 1 1 2 4 4 --R - - A a d e + (- A a b + -- B a )d e --R 3 6 12 --R + --R 1 1 2 1 5 3 --R (- -- A a c - -- A b - -- B a b)d e --R 15 30 15 --R + --R 1 1 1 2 6 2 1 2 2 7 --R ((-- A b + -- B a)c + -- B b )d e + (- --- A c - --- B b c)d e --R 30 30 60 105 105 --R + --R 1 2 8 --R --- B c d --R 168 --R / --R 6 --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 257 --S 258 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 258 )clear all --S 259 of 1751 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)*(a+b*x+c*x^2)^2 --R --R --R (1) --R 2 6 2 2 5 --R B c e x + ((A c + 2B b c)e + B c d)x --R + --R 2 2 4 --R (((2A b + 2B a)c + B b )e + (A c + 2B b c)d)x --R + --R 2 2 3 --R ((2A a c + A b + 2B a b)e + ((2A b + 2B a)c + B b )d)x --R + --R 2 2 2 --R ((2A a b + B a )e + (2A a c + A b + 2B a b)d)x --R + --R 2 2 2 --R (A a e + (2A a b + B a )d)x + A a d --R Type: Polynomial(Integer) --E 259 --S 260 of 1751 r0:=a^2*A*d*x+1/2*a*(2*A*b*d+a*B*d+a*A*e)*x^2+1/3*(a*B*(2*b*d+a*e)+_ A*(b^2*d+2*a*c*d+2*a*b*e))*x^3+1/4*(b^2*(B*d+A*e)+2*a*c*(B*d+A*e)+_ 2*b*(A*c*d+a*B*e))*x^4+1/5*(b^2*B*e+2*b*c*(B*d+A*e)+_ c*(A*c*d+2*a*B*e))*x^5+1/6*c*(B*c*d+2*b*B*e+A*c*e)*x^6+1/7*B*c^2*e*x^7 --R --R --R (2) --R 1 2 7 1 2 1 1 2 6 --R - B c e x + ((- A c + - B b c)e + - B c d)x --R 7 6 3 6 --R + --R 2 2 1 2 1 2 2 5 --R (((- A b + - B a)c + - B b )e + (- A c + - B b c)d)x --R 5 5 5 5 5 --R + --R 1 1 2 1 1 1 1 2 4 --R ((- A a c + - A b + - B a b)e + ((- A b + - B a)c + - B b )d)x --R 2 4 2 2 2 4 --R + --R 2 1 2 2 1 2 2 3 --R ((- A a b + - B a )e + (- A a c + - A b + - B a b)d)x --R 3 3 3 3 3 --R + --R 1 2 1 2 2 2 --R (- A a e + (A a b + - B a )d)x + A a d x --R 2 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 260 --S 261 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 2 7 1 2 1 1 2 6 --R - B c e x + ((- A c + - B b c)e + - B c d)x --R 7 6 3 6 --R + --R 2 2 1 2 1 2 2 5 --R (((- A b + - B a)c + - B b )e + (- A c + - B b c)d)x --R 5 5 5 5 5 --R + --R 1 1 2 1 1 1 1 2 4 --R ((- A a c + - A b + - B a b)e + ((- A b + - B a)c + - B b )d)x --R 2 4 2 2 2 4 --R + --R 2 1 2 2 1 2 2 3 --R ((- A a b + - B a )e + (- A a c + - A b + - B a b)d)x --R 3 3 3 3 3 --R + --R 1 2 1 2 2 2 --R (- A a e + (A a b + - B a )d)x + A a d x --R 2 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 261 --S 262 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 262 --S 263 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 263 )clear all --S 264 of 1751 t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^2 --R --R --R (1) --R 2 5 2 4 2 3 --R B c x + (A c + 2B b c)x + ((2A b + 2B a)c + B b )x --R + --R 2 2 2 2 --R (2A a c + A b + 2B a b)x + (2A a b + B a )x + A a --R Type: Polynomial(Integer) --E 264 --S 265 of 1751 r0:=a^2*A*x+1/2*a*(2*A*b+a*B)*x^2+1/3*(2*a*b*B+A*(b^2+2*a*c))*x^3+_ 1/4*(b^2*B+2*A*b*c+2*a*B*c)*x^4+1/5*c*(2*b*B+A*c)*x^5+1/6*B*c^2*x^6 --R --R --R (2) --R 1 2 6 1 2 2 5 1 1 1 2 4 --R - B c x + (- A c + - B b c)x + ((- A b + - B a)c + - B b )x --R 6 5 5 2 2 4 --R + --R 2 1 2 2 3 1 2 2 2 --R (- A a c + - A b + - B a b)x + (A a b + - B a )x + A a x --R 3 3 3 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 265 --S 266 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 2 6 1 2 2 5 1 1 1 2 4 --R - B c x + (- A c + - B b c)x + ((- A b + - B a)c + - B b )x --R 6 5 5 2 2 4 --R + --R 2 1 2 2 3 1 2 2 2 --R (- A a c + - A b + - B a b)x + (A a b + - B a )x + A a x --R 3 3 3 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 266 --S 267 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 267 --S 268 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 268 )clear all --S 269 of 1751 t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^2/(d+e*x) --R --R --R (1) --R 2 5 2 4 2 3 --R B c x + (A c + 2B b c)x + ((2A b + 2B a)c + B b )x --R + --R 2 2 2 2 --R (2A a c + A b + 2B a b)x + (2A a b + B a )x + A a --R / --R e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 269 --S 270 of 1751 r0:=-(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(2*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(5*c*d^2-e*(3*b*d-a*e)))*_ x/e^5-1/2*(B*(10*c^2*d^3+b*e^2*(3*b*d-2*a*e)-6*c*d*e*(2*b*d-a*e))-_ A*e*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(3*b*d-a*e)))*(d+e*x)^2/e^6-1/3*(2*A*c*e*_ (2*c*d-b*e)-B*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(4*b*d-a*e)))*(d+e*x)^3/e^6-_ 1/4*c*(5*B*c*d-2*b*B*e-A*c*e)*(d+e*x)^4/e^6+1/5*B*c^2*(d+e*x)^5/e^6-_ (B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*log(d+e*x)/e^6 --R --R --R (2) --R 2 5 2 4 --R 60A a e + (- 120A a b - 60B a )d e --R + --R 2 2 3 --R (120A a c + 60A b + 120B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 4 2 5 --R ((- 120A b - 120B a)c - 60B b )d e + (60A c + 120B b c)d e - 60B c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 2 5 5 2 5 2 4 4 --R 12B c e x + ((15A c + 30B b c)e - 15B c d e )x --R + --R 2 5 2 4 2 2 3 3 --R (((40A b + 40B a)c + 20B b )e + (- 20A c - 40B b c)d e + 20B c d e )x --R + --R 2 5 2 4 --R (60A a c + 30A b + 60B a b)e + ((- 60A b - 60B a)c - 30B b )d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 --R (30A c + 60B b c)d e - 30B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 5 2 4 --R (120A a b + 60B a )e + (- 120A a c - 60A b - 120B a b)d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 --R ((120A b + 120B a)c + 60B b )d e + (- 60A c - 120B b c)d e --R + --R 2 4 --R 60B c d e --R * --R x --R + --R 2 2 3 2 3 2 --R (60A a c + 30A b + 60B a b)d e + ((- 140A b - 140B a)c - 70B b )d e --R + --R 2 4 2 5 --R (115A c + 230B b c)d e - 163B c d --R / --R 6 --R 60e --R Type: Expression(Integer) --E 270 --S 271 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 5 2 4 --R 60A a e + (- 120A a b - 60B a )d e --R + --R 2 2 3 --R (120A a c + 60A b + 120B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 4 2 5 --R ((- 120A b - 120B a)c - 60B b )d e + (60A c + 120B b c)d e - 60B c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 2 5 5 2 5 2 4 4 --R 12B c e x + ((15A c + 30B b c)e - 15B c d e )x --R + --R 2 5 2 4 2 2 3 3 --R (((40A b + 40B a)c + 20B b )e + (- 20A c - 40B b c)d e + 20B c d e )x --R + --R 2 5 2 4 --R (60A a c + 30A b + 60B a b)e + ((- 60A b - 60B a)c - 30B b )d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 --R (30A c + 60B b c)d e - 30B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 5 2 4 --R (120A a b + 60B a )e + (- 120A a c - 60A b - 120B a b)d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 --R ((120A b + 120B a)c + 60B b )d e + (- 60A c - 120B b c)d e --R + --R 2 4 --R 60B c d e --R * --R x --R / --R 6 --R 60e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 271 --S 272 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 3 2 3 2 --R (- 60A a c - 30A b - 60B a b)d e + ((140A b + 140B a)c + 70B b )d e --R + --R 2 4 2 5 --R (- 115A c - 230B b c)d e + 163B c d --R / --R 6 --R 60e --R Type: Expression(Integer) --E 272 --S 273 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 273 )clear all --S 274 of 1751 t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^2/(d+e*x)^2 --R --R --R (1) --R 2 5 2 4 2 3 --R B c x + (A c + 2B b c)x + ((2A b + 2B a)c + B b )x --R + --R 2 2 2 2 --R (2A a c + A b + 2B a b)x + (2A a b + B a )x + A a --R / --R 2 2 2 --R e x + 2d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 274 --S 275 of 1751 r0:=-(2*B*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-e*(b*d-a*e))-A*e*(3*c^2*d^2+b^2*e^2-_ 2*c*e*(2*b*d-a*e)))*x/e^5-1/2*(2*A*c*e*(c*d-b*e)-B*(3*c^2*d^2+b^2*e^2-_ 2*c*e*(2*b*d-a*e)))*x^2/e^4-1/3*c*(2*B*c*d-2*b*B*e-A*c*e)*x^3/e^3+_ 1/4*B*c^2*x^4/e^2+(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/(e^6*(d+e*x))-_ (c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(2*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(5*c*d^2-e*(3*b*d-a*e)))*_ log(d+e*x)/e^6 --R --R --R (2) --R 2 5 2 4 --R (24A a b + 12B a )e + (- 48A a c - 24A b - 48B a b)d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 --R ((72A b + 72B a)c + 36B b )d e + (- 48A c - 96B b c)d e --R + --R 2 4 --R 60B c d e --R * --R x --R + --R 2 4 2 2 3 --R (24A a b + 12B a )d e + (- 48A a c - 24A b - 48B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 4 2 5 --R ((72A b + 72B a)c + 36B b )d e + (- 48A c - 96B b c)d e + 60B c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 2 5 5 2 5 2 4 4 --R 3B c e x + ((4A c + 8B b c)e - 5B c d e )x --R + --R 2 5 2 4 2 2 3 3 --R (((12A b + 12B a)c + 6B b )e + (- 8A c - 16B b c)d e + 10B c d e )x --R + --R 2 5 2 4 --R (24A a c + 12A b + 24B a b)e + ((- 36A b - 36B a)c - 18B b )d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 --R (24A c + 48B b c)d e - 30B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 4 2 2 3 --R (24A a c + 12A b + 24B a b)d e + ((- 48A b - 48B a)c - 24B b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 --R (36A c + 72B b c)d e - 48B c d e --R * --R x --R + --R 2 5 2 4 2 2 3 --R - 12A a e + (24A a b + 12B a )d e + (- 24A a c - 12A b - 24B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 4 2 5 --R ((24A b + 24B a)c + 12B b )d e + (- 12A c - 24B b c)d e + 12B c d --R / --R 7 6 --R 12e x + 12d e --R Type: Expression(Integer) --E 275 --S 276 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 5 2 4 --R (24A a b + 12B a )e + (- 48A a c - 24A b - 48B a b)d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 --R ((72A b + 72B a)c + 36B b )d e + (- 48A c - 96B b c)d e --R + --R 2 4 --R 60B c d e --R * --R x --R + --R 2 4 2 2 3 --R (24A a b + 12B a )d e + (- 48A a c - 24A b - 48B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 4 2 5 --R ((72A b + 72B a)c + 36B b )d e + (- 48A c - 96B b c)d e + 60B c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 2 5 5 2 5 2 4 4 --R 3B c e x + ((4A c + 8B b c)e - 5B c d e )x --R + --R 2 5 2 4 2 2 3 3 --R (((12A b + 12B a)c + 6B b )e + (- 8A c - 16B b c)d e + 10B c d e )x --R + --R 2 5 2 4 --R (24A a c + 12A b + 24B a b)e + ((- 36A b - 36B a)c - 18B b )d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 --R (24A c + 48B b c)d e - 30B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 4 2 2 3 --R (24A a c + 12A b + 24B a b)d e + ((- 48A b - 48B a)c - 24B b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 --R (36A c + 72B b c)d e - 48B c d e --R * --R x --R + --R 2 5 2 4 2 2 3 --R - 12A a e + (24A a b + 12B a )d e + (- 24A a c - 12A b - 24B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 4 2 5 --R ((24A b + 24B a)c + 12B b )d e + (- 12A c - 24B b c)d e + 12B c d --R / --R 7 6 --R 12e x + 12d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 276 --S 277 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 277 --S 278 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 278 )clear all --S 279 of 1751 t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^2/(d+e*x)^3 --R --R --R (1) --R 2 5 2 4 2 3 --R B c x + (A c + 2B b c)x + ((2A b + 2B a)c + B b )x --R + --R 2 2 2 2 --R (2A a c + A b + 2B a b)x + (2A a b + B a )x + A a --R / --R 3 3 2 2 2 3 --R e x + 3d e x + 3d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 279 --S 280 of 1751 r0:=-(A*c*e*(3*c*d-2*b*e)-B*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(3*b*d-a*e)))*x/e^5-_ 1/2*c*(3*B*c*d-2*b*B*e-A*c*e)*x^2/e^4+1/3*B*c^2*x^3/e^3+1/2*(B*d-A*e)*_ (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/(e^6*(d+e*x)^2)+(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(2*A*e*_ (2*c*d-b*e)-B*(5*c*d^2-e*(3*b*d-a*e)))/(e^6*(d+e*x))-(B*(10*c^2*d^3+_ b*e^2*(3*b*d-2*a*e)-6*c*d*e*(2*b*d-a*e))-A*e*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-_ 2*c*e*(3*b*d-a*e)))*log(d+e*x)/e^6 --R --R --R (2) --R 2 5 2 4 --R (12A a c + 6A b + 12B a b)e + ((- 36A b - 36B a)c - 18B b )d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 --R (36A c + 72B b c)d e - 60B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 4 --R (24A a c + 12A b + 24B a b)d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 --R ((- 72A b - 72B a)c - 36B b )d e + (72A c + 144B b c)d e --R + --R 2 4 --R - 120B c d e --R * --R x --R + --R 2 2 3 2 3 2 --R (12A a c + 6A b + 12B a b)d e + ((- 36A b - 36B a)c - 18B b )d e --R + --R 2 4 2 5 --R (36A c + 72B b c)d e - 60B c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 2 5 5 2 5 2 4 4 --R 2B c e x + ((3A c + 6B b c)e - 5B c d e )x --R + --R 2 5 2 4 2 2 3 3 --R (((12A b + 12B a)c + 6B b )e + (- 12A c - 24B b c)d e + 20B c d e )x --R + --R 2 4 2 2 3 --R ((24A b + 24B a)c + 12B b )d e + (- 33A c - 66B b c)d e --R + --R 2 3 2 --R 63B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 5 2 4 --R (- 12A a b - 6B a )e + (24A a c + 12A b + 24B a b)d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 2 4 --R ((- 24A b - 24B a)c - 12B b )d e + (6A c + 12B b c)d e + 6B c d e --R * --R x --R + --R 2 5 2 4 2 2 3 --R - 3A a e + (- 6A a b - 3B a )d e + (18A a c + 9A b + 18B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 4 2 5 --R ((- 30A b - 30B a)c - 15B b )d e + (21A c + 42B b c)d e - 27B c d --R / --R 8 2 7 2 6 --R 6e x + 12d e x + 6d e --R Type: Expression(Integer) --E 280 --S 281 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 5 2 4 --R (12A a c + 6A b + 12B a b)e + ((- 36A b - 36B a)c - 18B b )d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 --R (36A c + 72B b c)d e - 60B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 4 --R (24A a c + 12A b + 24B a b)d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 --R ((- 72A b - 72B a)c - 36B b )d e + (72A c + 144B b c)d e --R + --R 2 4 --R - 120B c d e --R * --R x --R + --R 2 2 3 2 3 2 --R (12A a c + 6A b + 12B a b)d e + ((- 36A b - 36B a)c - 18B b )d e --R + --R 2 4 2 5 --R (36A c + 72B b c)d e - 60B c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 2 5 5 2 5 2 4 4 --R 2B c e x + ((3A c + 6B b c)e - 5B c d e )x --R + --R 2 5 2 4 2 2 3 3 --R (((12A b + 12B a)c + 6B b )e + (- 12A c - 24B b c)d e + 20B c d e )x --R + --R 2 4 2 2 3 --R ((24A b + 24B a)c + 12B b )d e + (- 33A c - 66B b c)d e --R + --R 2 3 2 --R 63B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 5 2 4 --R (- 12A a b - 6B a )e + (24A a c + 12A b + 24B a b)d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 2 4 --R ((- 24A b - 24B a)c - 12B b )d e + (6A c + 12B b c)d e + 6B c d e --R * --R x --R + --R 2 5 2 4 2 2 3 --R - 3A a e + (- 6A a b - 3B a )d e + (18A a c + 9A b + 18B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 4 2 5 --R ((- 30A b - 30B a)c - 15B b )d e + (21A c + 42B b c)d e - 27B c d --R / --R 8 2 7 2 6 --R 6e x + 12d e x + 6d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 281 --S 282 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 282 --S 283 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 283 )clear all --S 284 of 1751 t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^2/(d+e*x)^4 --R --R --R (1) --R 2 5 2 4 2 3 --R B c x + (A c + 2B b c)x + ((2A b + 2B a)c + B b )x --R + --R 2 2 2 2 --R (2A a c + A b + 2B a b)x + (2A a b + B a )x + A a --R / --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 284 --S 285 of 1751 r0:=-c*(4*B*c*d-2*b*B*e-A*c*e)*x/e^5+1/2*B*c^2*x^2/e^4+1/3*(B*d-A*e)*_ (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/(e^6*(d+e*x)^3)+1/2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(2*A*e*_ (2*c*d-b*e)-B*(5*c*d^2-e*(3*b*d-a*e)))/(e^6*(d+e*x)^2)+(B*(10*c^2*d^3+_ b*e^2*(3*b*d-2*a*e)-6*c*d*e*(2*b*d-a*e))-A*e*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-_ 2*c*e*(3*b*d-a*e)))/(e^6*(d+e*x))-(2*A*c*e*(2*c*d-b*e)-B*(10*c^2*d^2+_ b^2*e^2-2*c*e*(4*b*d-a*e)))*log(d+e*x)/e^6 --R --R --R (2) --R 2 5 2 4 --R ((12A b + 12B a)c + 6B b )e + (- 24A c - 48B b c)d e --R + --R 2 2 3 --R 60B c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 4 2 2 3 --R ((36A b + 36B a)c + 18B b )d e + (- 72A c - 144B b c)d e --R + --R 2 3 2 --R 180B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 2 3 2 --R ((36A b + 36B a)c + 18B b )d e + (- 72A c - 144B b c)d e --R + --R 2 4 --R 180B c d e --R * --R x --R + --R 2 3 2 2 4 2 5 --R ((12A b + 12B a)c + 6B b )d e + (- 24A c - 48B b c)d e + 60B c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 2 5 5 2 5 2 4 4 --R 3B c e x + ((6A c + 12B b c)e - 15B c d e )x --R + --R 2 4 2 2 3 3 --R ((18A c + 36B b c)d e - 63B c d e )x --R + --R 2 5 2 4 --R (- 12A a c - 6A b - 12B a b)e + ((36A b + 36B a)c + 18B b )d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 --R (- 18A c - 36B b c)d e - 9B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 5 2 4 --R (- 6A a b - 3B a )e + (- 12A a c - 6A b - 12B a b)d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 2 4 --R ((54A b + 54B a)c + 27B b )d e + (- 54A c - 108B b c)d e + 81B c d e --R * --R x --R + --R 2 5 2 4 2 2 3 --R - 2A a e + (- 2A a b - B a )d e + (- 4A a c - 2A b - 4B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 4 2 5 --R ((22A b + 22B a)c + 11B b )d e + (- 26A c - 52B b c)d e + 47B c d --R / --R 9 3 8 2 2 7 3 6 --R 6e x + 18d e x + 18d e x + 6d e --R Type: Expression(Integer) --E 285 --S 286 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 5 2 4 --R ((12A b + 12B a)c + 6B b )e + (- 24A c - 48B b c)d e --R + --R 2 2 3 --R 60B c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 4 2 2 3 --R ((36A b + 36B a)c + 18B b )d e + (- 72A c - 144B b c)d e --R + --R 2 3 2 --R 180B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 2 3 2 --R ((36A b + 36B a)c + 18B b )d e + (- 72A c - 144B b c)d e --R + --R 2 4 --R 180B c d e --R * --R x --R + --R 2 3 2 2 4 2 5 --R ((12A b + 12B a)c + 6B b )d e + (- 24A c - 48B b c)d e + 60B c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 2 5 5 2 5 2 4 4 --R 3B c e x + ((6A c + 12B b c)e - 15B c d e )x --R + --R 2 4 2 2 3 3 --R ((18A c + 36B b c)d e - 63B c d e )x --R + --R 2 5 2 4 --R (- 12A a c - 6A b - 12B a b)e + ((36A b + 36B a)c + 18B b )d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 --R (- 18A c - 36B b c)d e - 9B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 5 2 4 --R (- 6A a b - 3B a )e + (- 12A a c - 6A b - 12B a b)d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 2 4 --R ((54A b + 54B a)c + 27B b )d e + (- 54A c - 108B b c)d e + 81B c d e --R * --R x --R + --R 2 5 2 4 2 2 3 --R - 2A a e + (- 2A a b - B a )d e + (- 4A a c - 2A b - 4B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 4 2 5 --R ((22A b + 22B a)c + 11B b )d e + (- 26A c - 52B b c)d e + 47B c d --R / --R 9 3 8 2 2 7 3 6 --R 6e x + 18d e x + 18d e x + 6d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 286 --S 287 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 287 --S 288 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 288 )clear all --S 289 of 1751 t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^2/(d+e*x)^5 --R --R --R (1) --R 2 5 2 4 2 3 --R B c x + (A c + 2B b c)x + ((2A b + 2B a)c + B b )x --R + --R 2 2 2 2 --R (2A a c + A b + 2B a b)x + (2A a b + B a )x + A a --R / --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R e x + 5d e x + 10d e x + 10d e x + 5d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 289 --S 290 of 1751 r0:=B*c^2*x/e^5+1/4*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/(e^6*(d+e*x)^4)+_ 1/3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(2*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(5*c*d^2-e*(3*b*d-a*e)))/_ (e^6*(d+e*x)^3)+1/2*(B*(10*c^2*d^3+b*e^2*(3*b*d-2*a*e)-6*c*d*e*(2*b*d-_ a*e))-A*e*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(3*b*d-a*e)))/(e^6*(d+e*x)^2)+_ (2*A*c*e*(2*c*d-b*e)-B*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(4*b*d-a*e)))/(e^6*_ (d+e*x))-c*(5*B*c*d-2*b*B*e-A*c*e)*log(d+e*x)/e^6 --R --R --R (2) --R 2 5 2 4 4 --R ((12A c + 24B b c)e - 60B c d e )x --R + --R 2 4 2 2 3 3 --R ((48A c + 96B b c)d e - 240B c d e )x --R + --R 2 2 3 2 3 2 2 --R ((72A c + 144B b c)d e - 360B c d e )x --R + --R 2 3 2 2 4 2 4 --R ((48A c + 96B b c)d e - 240B c d e)x + (12A c + 24B b c)d e --R + --R 2 5 --R - 60B c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 2 5 5 2 4 4 --R 12B c e x + 48B c d e x --R + --R 2 5 2 4 2 2 3 3 --R (((- 24A b - 24B a)c - 12B b )e + (48A c + 96B b c)d e - 48B c d e )x --R + --R 2 5 2 4 --R (- 12A a c - 6A b - 12B a b)e + ((- 36A b - 36B a)c - 18B b )d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 --R (108A c + 216B b c)d e - 252B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 5 2 4 --R (- 8A a b - 4B a )e + (- 8A a c - 4A b - 8B a b)d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 --R ((- 24A b - 24B a)c - 12B b )d e + (88A c + 176B b c)d e --R + --R 2 4 --R - 248B c d e --R * --R x --R + --R 2 5 2 4 2 2 3 --R - 3A a e + (- 2A a b - B a )d e + (- 2A a c - A b - 2B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 4 2 5 --R ((- 6A b - 6B a)c - 3B b )d e + (25A c + 50B b c)d e - 77B c d --R / --R 10 4 9 3 2 8 2 3 7 4 6 --R 12e x + 48d e x + 72d e x + 48d e x + 12d e --R Type: Expression(Integer) --E 290 --S 291 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 5 2 4 4 --R ((12A c + 24B b c)e - 60B c d e )x --R + --R 2 4 2 2 3 3 --R ((48A c + 96B b c)d e - 240B c d e )x --R + --R 2 2 3 2 3 2 2 --R ((72A c + 144B b c)d e - 360B c d e )x --R + --R 2 3 2 2 4 2 4 --R ((48A c + 96B b c)d e - 240B c d e)x + (12A c + 24B b c)d e --R + --R 2 5 --R - 60B c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 2 5 5 2 4 4 --R 12B c e x + 48B c d e x --R + --R 2 5 2 4 2 2 3 3 --R (((- 24A b - 24B a)c - 12B b )e + (48A c + 96B b c)d e - 48B c d e )x --R + --R 2 5 2 4 --R (- 12A a c - 6A b - 12B a b)e + ((- 36A b - 36B a)c - 18B b )d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 --R (108A c + 216B b c)d e - 252B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 5 2 4 --R (- 8A a b - 4B a )e + (- 8A a c - 4A b - 8B a b)d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 --R ((- 24A b - 24B a)c - 12B b )d e + (88A c + 176B b c)d e --R + --R 2 4 --R - 248B c d e --R * --R x --R + --R 2 5 2 4 2 2 3 --R - 3A a e + (- 2A a b - B a )d e + (- 2A a c - A b - 2B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 4 2 5 --R ((- 6A b - 6B a)c - 3B b )d e + (25A c + 50B b c)d e - 77B c d --R / --R 10 4 9 3 2 8 2 3 7 4 6 --R 12e x + 48d e x + 72d e x + 48d e x + 12d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 291 --S 292 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 292 --S 293 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 293 )clear all --S 294 of 1751 t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^2/(d+e*x)^6 --R --R --R (1) --R 2 5 2 4 2 3 --R B c x + (A c + 2B b c)x + ((2A b + 2B a)c + B b )x --R + --R 2 2 2 2 --R (2A a c + A b + 2B a b)x + (2A a b + B a )x + A a --R / --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R e x + 6d e x + 15d e x + 20d e x + 15d e x + 6d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 294 --S 295 of 1751 r0:=1/5*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/(e^6*(d+e*x)^5)+1/4*(c*d^2-b*d*e+_ a*e^2)*(2*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(5*c*d^2-e*(3*b*d-a*e)))/(e^6*(d+e*x)^4)+_ 1/3*(B*(10*c^2*d^3+b*e^2*(3*b*d-2*a*e)-6*c*d*e*(2*b*d-a*e))-_ A*e*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(3*b*d-a*e)))/(e^6*(d+e*x)^3)+_ 1/2*(2*A*c*e*(2*c*d-b*e)-B*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(4*b*d-a*e)))/_ (e^6*(d+e*x)^2)+c*(5*B*c*d-2*b*B*e-A*c*e)/(e^6*(d+e*x))+B*c^2*log(d+e*x)/e^6 --R --R --R (2) --R 2 5 5 2 4 4 2 2 3 3 2 3 2 2 --R 60B c e x + 300B c d e x + 600B c d e x + 600B c d e x --R + --R 2 4 2 5 --R 300B c d e x + 60B c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 2 5 2 4 4 --R ((- 60A c - 120B b c)e + 300B c d e )x --R + --R 2 5 2 4 --R ((- 60A b - 60B a)c - 30B b )e + (- 120A c - 240B b c)d e --R + --R 2 2 3 --R 900B c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 5 2 4 --R (- 40A a c - 20A b - 40B a b)e + ((- 60A b - 60B a)c - 30B b )d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 --R (- 120A c - 240B b c)d e + 1100B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 5 2 4 --R (- 30A a b - 15B a )e + (- 20A a c - 10A b - 20B a b)d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 --R ((- 30A b - 30B a)c - 15B b )d e + (- 60A c - 120B b c)d e --R + --R 2 4 --R 625B c d e --R * --R x --R + --R 2 5 2 4 2 2 3 --R - 12A a e + (- 6A a b - 3B a )d e + (- 4A a c - 2A b - 4B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 4 2 5 --R ((- 6A b - 6B a)c - 3B b )d e + (- 12A c - 24B b c)d e + 137B c d --R / --R 11 5 10 4 2 9 3 3 8 2 4 7 5 6 --R 60e x + 300d e x + 600d e x + 600d e x + 300d e x + 60d e --R Type: Expression(Integer) --E 295 --S 296 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 5 5 2 4 4 2 2 3 3 2 3 2 2 --R 60B c e x + 300B c d e x + 600B c d e x + 600B c d e x --R + --R 2 4 2 5 --R 300B c d e x + 60B c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 2 5 2 4 4 --R ((- 60A c - 120B b c)e + 300B c d e )x --R + --R 2 5 2 4 --R ((- 60A b - 60B a)c - 30B b )e + (- 120A c - 240B b c)d e --R + --R 2 2 3 --R 900B c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 5 2 4 --R (- 40A a c - 20A b - 40B a b)e + ((- 60A b - 60B a)c - 30B b )d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 --R (- 120A c - 240B b c)d e + 1100B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 5 2 4 --R (- 30A a b - 15B a )e + (- 20A a c - 10A b - 20B a b)d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 --R ((- 30A b - 30B a)c - 15B b )d e + (- 60A c - 120B b c)d e --R + --R 2 4 --R 625B c d e --R * --R x --R + --R 2 5 2 4 2 2 3 --R - 12A a e + (- 6A a b - 3B a )d e + (- 4A a c - 2A b - 4B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 4 2 5 --R ((- 6A b - 6B a)c - 3B b )d e + (- 12A c - 24B b c)d e + 137B c d --R / --R 11 5 10 4 2 9 3 3 8 2 4 7 5 6 --R 60e x + 300d e x + 600d e x + 600d e x + 300d e x + 60d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 296 --S 297 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 297 --S 298 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 298 )clear all --S 299 of 1751 t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^2/(d+e*x)^7 --R --R --R (1) --R 2 5 2 4 2 3 --R B c x + (A c + 2B b c)x + ((2A b + 2B a)c + B b )x --R + --R 2 2 2 2 --R (2A a c + A b + 2B a b)x + (2A a b + B a )x + A a --R / --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 7 --R e x + 7d e x + 21d e x + 35d e x + 35d e x + 21d e x + 7d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 299 --S 300 of 1751 r0:=1/6*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/(e^6*(d+e*x)^6)+1/5*(c*d^2-_ b*d*e+a*e^2)*(2*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(5*c*d^2-e*(3*b*d-a*e)))/(e^6*(d+_ e*x)^5)+1/4*(B*(10*c^2*d^3+b*e^2*(3*b*d-2*a*e)-6*c*d*e*(2*b*d-a*e))-_ A*e*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(3*b*d-a*e)))/(e^6*(d+e*x)^4)+_ 1/3*(2*A*c*e*(2*c*d-b*e)-B*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(4*b*d-a*e)))/_ (e^6*(d+e*x)^3)+1/2*c*(5*B*c*d-2*b*B*e-A*c*e)/(e^6*(d+e*x)^2)-_ B*c^2/(e^6*(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 2 5 5 1 2 5 5 2 4 4 --R - B c e x + ((- - A c - B b c)e - - B c d e )x --R 2 2 --R + --R 2 2 1 2 5 2 2 4 4 --R ((- - A b - - B a)c - - B b )e + (- - A c - - B b c)d e --R 3 3 3 3 3 --R + --R 10 2 2 3 --R - -- B c d e --R 3 --R * --R 3 --R x --R + --R 1 1 2 1 5 1 1 1 2 4 --R (- - A a c - - A b - - B a b)e + ((- - A b - - B a)c - - B b )d e --R 2 4 2 2 2 4 --R + --R 1 2 2 3 5 2 3 2 --R (- - A c - B b c)d e - - B c d e --R 2 2 --R * --R 2 --R x --R + --R 2 1 2 5 1 1 2 1 4 --R (- - A a b - - B a )e + (- - A a c - -- A b - - B a b)d e --R 5 5 5 10 5 --R + --R 1 1 1 2 2 3 1 2 2 3 2 2 4 --R ((- - A b - - B a)c - -- B b )d e + (- - A c - - B b c)d e - B c d e --R 5 5 10 5 5 --R * --R x --R + --R 1 2 5 1 1 2 4 --R - - A a e + (- -- A a b - -- B a )d e --R 6 15 30 --R + --R 1 1 2 1 2 3 --R (- -- A a c - -- A b - -- B a b)d e --R 30 60 30 --R + --R 1 1 1 2 3 2 1 2 1 4 1 2 5 --R ((- -- A b - -- B a)c - -- B b )d e + (- -- A c - -- B b c)d e - - B c d --R 30 30 60 30 15 6 --R / --R 12 6 11 5 2 10 4 3 9 3 4 8 2 5 7 6 6 --R e x + 6d e x + 15d e x + 20d e x + 15d e x + 6d e x + d e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 300 --S 301 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 5 5 2 5 2 4 4 --R - 60B c e x + ((- 30A c - 60B b c)e - 150B c d e )x --R + --R 2 5 2 4 --R ((- 40A b - 40B a)c - 20B b )e + (- 40A c - 80B b c)d e --R + --R 2 2 3 --R - 200B c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 5 2 4 --R (- 30A a c - 15A b - 30B a b)e + ((- 30A b - 30B a)c - 15B b )d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 --R (- 30A c - 60B b c)d e - 150B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 5 2 4 --R (- 24A a b - 12B a )e + (- 12A a c - 6A b - 12B a b)d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 2 4 --R ((- 12A b - 12B a)c - 6B b )d e + (- 12A c - 24B b c)d e - 60B c d e --R * --R x --R + --R 2 5 2 4 2 2 3 --R - 10A a e + (- 4A a b - 2B a )d e + (- 2A a c - A b - 2B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 4 2 5 --R ((- 2A b - 2B a)c - B b )d e + (- 2A c - 4B b c)d e - 10B c d --R / --R 12 6 11 5 2 10 4 3 9 3 4 8 2 5 7 --R 60e x + 360d e x + 900d e x + 1200d e x + 900d e x + 360d e x --R + --R 6 6 --R 60d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 301 --S 302 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 302 --S 303 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 303 )clear all --S 304 of 1751 t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^2/(d+e*x)^8 --R --R --R (1) --R 2 5 2 4 2 3 --R B c x + (A c + 2B b c)x + ((2A b + 2B a)c + B b )x --R + --R 2 2 2 2 --R (2A a c + A b + 2B a b)x + (2A a b + B a )x + A a --R / --R 8 8 7 7 2 6 6 3 5 5 4 4 4 5 3 3 6 2 2 --R e x + 8d e x + 28d e x + 56d e x + 70d e x + 56d e x + 28d e x --R + --R 7 8 --R 8d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 304 --S 305 of 1751 r0:=1/7*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/(e^6*(d+e*x)^7)+1/6*(c*d^2-_ b*d*e+a*e^2)*(2*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(5*c*d^2-e*(3*b*d-a*e)))/(e^6*_ (d+e*x)^6)+1/5*(B*(10*c^2*d^3+b*e^2*(3*b*d-2*a*e)-6*c*d*e*(2*b*d-a*e))-_ A*e*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(3*b*d-a*e)))/(e^6*(d+e*x)^5)+_ 1/4*(2*A*c*e*(2*c*d-b*e)-B*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(4*b*d-a*e)))/_ (e^6*(d+e*x)^4)+1/3*c*(5*B*c*d-2*b*B*e-A*c*e)/(e^6*(d+e*x)^3)-_ 1/2*B*c^2/(e^6*(d+e*x)^2) --R --R --R (2) --R 1 2 5 5 1 2 2 5 5 2 4 4 --R - - B c e x + ((- - A c - - B b c)e - - B c d e )x --R 2 3 3 6 --R + --R 1 1 1 2 5 1 2 2 4 --R ((- - A b - - B a)c - - B b )e + (- - A c - - B b c)d e --R 2 2 4 3 3 --R + --R 5 2 2 3 --R - - B c d e --R 6 --R * --R 3 --R x --R + --R 2 1 2 2 5 --R (- - A a c - - A b - - B a b)e --R 5 5 5 --R + --R 3 3 3 2 4 1 2 2 2 3 --R ((- -- A b - -- B a)c - -- B b )d e + (- - A c - - B b c)d e --R 10 10 20 5 5 --R + --R 1 2 3 2 --R - - B c d e --R 2 --R * --R 2 --R x --R + --R 1 1 2 5 2 1 2 2 4 --R (- - A a b - - B a )e + (- -- A a c - -- A b - -- B a b)d e --R 3 6 15 15 15 --R + --R 1 1 1 2 2 3 1 2 2 3 2 --R ((- -- A b - -- B a)c - -- B b )d e + (- -- A c - -- B b c)d e --R 10 10 20 15 15 --R + --R 1 2 4 --R - - B c d e --R 6 --R * --R x --R + --R 1 2 5 1 1 2 4 --R - - A a e + (- -- A a b - -- B a )d e --R 7 21 42 --R + --R 2 1 2 2 2 3 --R (- --- A a c - --- A b - --- B a b)d e --R 105 105 105 --R + --R 1 1 1 2 3 2 1 2 2 4 --R ((- -- A b - -- B a)c - --- B b )d e + (- --- A c - --- B b c)d e --R 70 70 140 105 105 --R + --R 1 2 5 --R - -- B c d --R 42 --R / --R 13 7 12 6 2 11 5 3 10 4 4 9 3 5 8 2 6 7 --R e x + 7d e x + 21d e x + 35d e x + 35d e x + 21d e x + 7d e x --R + --R 7 6 --R d e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 305 --S 306 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 5 5 2 5 2 4 4 --R - 210B c e x + ((- 140A c - 280B b c)e - 350B c d e )x --R + --R 2 5 2 4 --R ((- 210A b - 210B a)c - 105B b )e + (- 140A c - 280B b c)d e --R + --R 2 2 3 --R - 350B c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 5 --R (- 168A a c - 84A b - 168B a b)e --R + --R 2 4 2 2 3 --R ((- 126A b - 126B a)c - 63B b )d e + (- 84A c - 168B b c)d e --R + --R 2 3 2 --R - 210B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 5 2 4 --R (- 140A a b - 70B a )e + (- 56A a c - 28A b - 56B a b)d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 --R ((- 42A b - 42B a)c - 21B b )d e + (- 28A c - 56B b c)d e --R + --R 2 4 --R - 70B c d e --R * --R x --R + --R 2 5 2 4 2 2 3 --R - 60A a e + (- 20A a b - 10B a )d e + (- 8A a c - 4A b - 8B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 4 2 5 --R ((- 6A b - 6B a)c - 3B b )d e + (- 4A c - 8B b c)d e - 10B c d --R / --R 13 7 12 6 2 11 5 3 10 4 4 9 3 --R 420e x + 2940d e x + 8820d e x + 14700d e x + 14700d e x --R + --R 5 8 2 6 7 7 6 --R 8820d e x + 2940d e x + 420d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 306 --S 307 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 307 --S 308 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 308 )clear all --S 309 of 1751 t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^2/(d+e*x)^9 --R --R --R (1) --R 2 5 2 4 2 3 --R B c x + (A c + 2B b c)x + ((2A b + 2B a)c + B b )x --R + --R 2 2 2 2 --R (2A a c + A b + 2B a b)x + (2A a b + B a )x + A a --R / --R 9 9 8 8 2 7 7 3 6 6 4 5 5 5 4 4 6 3 3 --R e x + 9d e x + 36d e x + 84d e x + 126d e x + 126d e x + 84d e x --R + --R 7 2 2 8 9 --R 36d e x + 9d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 309 --S 310 of 1751 r0:=1/8*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/(e^6*(d+e*x)^8)+1/7*(c*d^2-b*d*e+_ a*e^2)*(2*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(5*c*d^2-e*(3*b*d-a*e)))/(e^6*(d+e*x)^7)+_ 1/6*(B*(10*c^2*d^3+b*e^2*(3*b*d-2*a*e)-6*c*d*e*(2*b*d-a*e))-A*e*(6*c^2*_ d^2+b^2*e^2-2*c*e*(3*b*d-a*e)))/(e^6*(d+e*x)^6)+1/5*(2*A*c*e*(2*c*d-_ b*e)-B*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(4*b*d-a*e)))/(e^6*(d+e*x)^5)+_ 1/4*c*(5*B*c*d-2*b*B*e-A*c*e)/(e^6*(d+e*x)^4)-1/3*B*c^2/(e^6*(d+e*x)^3) --R --R --R (2) --R 1 2 5 5 1 2 1 5 5 2 4 4 --R - - B c e x + ((- - A c - - B b c)e - -- B c d e )x --R 3 4 2 12 --R + --R 2 2 1 2 5 1 2 2 4 --R ((- - A b - - B a)c - - B b )e + (- - A c - - B b c)d e --R 5 5 5 5 5 --R + --R 1 2 2 3 --R - - B c d e --R 3 --R * --R 3 --R x --R + --R 1 1 2 1 5 1 1 1 2 4 --R (- - A a c - - A b - - B a b)e + ((- - A b - - B a)c - -- B b )d e --R 3 6 3 5 5 10 --R + --R 1 2 1 2 3 1 2 3 2 --R (- -- A c - - B b c)d e - - B c d e --R 10 5 6 --R * --R 2 --R x --R + --R 2 1 2 5 2 1 2 2 4 --R (- - A a b - - B a )e + (- -- A a c - -- A b - -- B a b)d e --R 7 7 21 21 21 --R + --R 2 2 1 2 2 3 1 2 2 3 2 --R ((- -- A b - -- B a)c - -- B b )d e + (- -- A c - -- B b c)d e --R 35 35 35 35 35 --R + --R 1 2 4 --R - -- B c d e --R 21 --R * --R x --R + --R 1 2 5 1 1 2 4 --R - - A a e + (- -- A a b - -- B a )d e --R 8 28 56 --R + --R 1 1 2 1 2 3 --R (- -- A a c - --- A b - -- B a b)d e --R 84 168 84 --R + --R 1 1 1 2 3 2 1 2 1 4 --R ((- --- A b - --- B a)c - --- B b )d e + (- --- A c - --- B b c)d e --R 140 140 280 280 140 --R + --R 1 2 5 --R - --- B c d --R 168 --R / --R 14 8 13 7 2 12 6 3 11 5 4 10 4 5 9 3 --R e x + 8d e x + 28d e x + 56d e x + 70d e x + 56d e x --R + --R 6 8 2 7 7 8 6 --R 28d e x + 8d e x + d e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 310 --S 311 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 5 5 2 5 2 4 4 --R - 280B c e x + ((- 210A c - 420B b c)e - 350B c d e )x --R + --R 2 5 2 4 --R ((- 336A b - 336B a)c - 168B b )e + (- 168A c - 336B b c)d e --R + --R 2 2 3 --R - 280B c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 5 --R (- 280A a c - 140A b - 280B a b)e --R + --R 2 4 2 2 3 --R ((- 168A b - 168B a)c - 84B b )d e + (- 84A c - 168B b c)d e --R + --R 2 3 2 --R - 140B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 5 2 4 --R (- 240A a b - 120B a )e + (- 80A a c - 40A b - 80B a b)d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 --R ((- 48A b - 48B a)c - 24B b )d e + (- 24A c - 48B b c)d e --R + --R 2 4 --R - 40B c d e --R * --R x --R + --R 2 5 2 4 --R - 105A a e + (- 30A a b - 15B a )d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 --R (- 10A a c - 5A b - 10B a b)d e + ((- 6A b - 6B a)c - 3B b )d e --R + --R 2 4 2 5 --R (- 3A c - 6B b c)d e - 5B c d --R / --R 14 8 13 7 2 12 6 3 11 5 4 10 4 --R 840e x + 6720d e x + 23520d e x + 47040d e x + 58800d e x --R + --R 5 9 3 6 8 2 7 7 8 6 --R 47040d e x + 23520d e x + 6720d e x + 840d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 311 --S 312 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 312 --S 313 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 313 )clear all --S 314 of 1751 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^m*(a+b*x+c*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 3 7 3 2 6 2 2 5 --R B c x + (A c + 3B b c )x + ((3A b + 3B a)c + 3B b c)x --R + --R 2 2 3 4 --R (3A a c + (3A b + 6B a b)c + B b )x --R + --R 2 3 2 3 2 2 2 2 --R ((6A a b + 3B a )c + A b + 3B a b )x + (3A a c + 3A a b + 3B a b)x --R + --R 2 3 3 --R (3A a b + B a )x + A a --R * --R m --R (e x + d) --R Type: Expression(Integer) --E 314 --S 315 of 1751 r0:=-(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*(d+e*x)^(1+m)/(e^8*(1+m))-_ (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(3*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(7*c*d^2-e*(4*b*d-a*e)))*_ (d+e*x)^(2+m)/(e^8*(2+m))-3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(B*(7*c^2*d^3-_ c*d*e*(8*b*d-3*a*e)+b*e^2*(2*b*d-a*e))-A*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-_ c*e*(5*b*d-a*e)))*(d+e*x)^(3+m)/(e^8*(3+m))-(A*e*(2*c*d-b*e)*_ (10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))-B*(35*c^3*d^4-b^2*e^3*_ (4*b*d-3*a*e)-30*c^2*d^2*e*(2*b*d-a*e)+3*c*e^2*(10*b^2*d^2-8*a*b*d*e+_ a^2*e^2)))*(d+e*x)^(4+m)/(e^8*(4+m))-(B*(35*c^3*d^3-b^3*e^3+3*b*c*e^2*_ (5*b*d-2*a*e)-15*c^2*d*e*(3*b*d-a*e))-3*A*c*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*_ (5*b*d-a*e)))*(d+e*x)^(5+m)/(e^8*(5+m))-3*c*(A*c*e*(2*c*d-b*e)-_ B*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(6*b*d-a*e)))*(d+e*x)^(6+m)/(e^8*(6+m))-_ c^2*(7*B*c*d-3*b*B*e-A*c*e)*(d+e*x)^(7+m)/(e^8*(7+m))+B*c^3*_ (d+e*x)^(8+m)/(e^8*(8+m)) --R --R --R (2) --R 3 7 3 6 3 5 3 4 3 3 3 2 --R B c m + 28B c m + 322B c m + 1960B c m + 6769B c m + 13132B c m --R + --R 3 3 --R 13068B c m + 5040B c --R * --R m + 8 --R (e x + d) --R + --R 3 2 3 7 3 2 3 6 --R ((A c + 3B b c )e - 7B c d)m + ((29A c + 87B b c )e - 203B c d)m --R + --R 3 2 3 5 --R ((343A c + 1029B b c )e - 2401B c d)m --R + --R 3 2 3 4 --R ((2135A c + 6405B b c )e - 14945B c d)m --R + --R 3 2 3 3 --R ((7504A c + 22512B b c )e - 52528B c d)m --R + --R 3 2 3 2 --R ((14756A c + 44268B b c )e - 103292B c d)m --R + --R 3 2 3 --R ((14832A c + 44496B b c )e - 103824B c d)m --R + --R 3 2 3 --R (5760A c + 17280B b c )e - 40320B c d --R * --R m + 7 --R (e x + d) --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 7 --R (((3A b + 3B a)c + 3B b c)e + (- 6A c - 18B b c )d e + 21B c d )m --R + --R 2 2 2 3 2 --R ((90A b + 90B a)c + 90B b c)e + (- 180A c - 540B b c )d e --R + --R 3 2 --R 630B c d --R * --R 6 --R m --R + --R 2 2 2 --R ((1098A b + 1098B a)c + 1098B b c)e --R + --R 3 2 3 2 --R (- 2196A c - 6588B b c )d e + 7686B c d --R * --R 5 --R m --R + --R 2 2 2 --R ((7020A b + 7020B a)c + 7020B b c)e --R + --R 3 2 3 2 --R (- 14040A c - 42120B b c )d e + 49140B c d --R * --R 4 --R m --R + --R 2 2 2 --R ((25227A b + 25227B a)c + 25227B b c)e --R + --R 3 2 3 2 --R (- 50454A c - 151362B b c )d e + 176589B c d --R * --R 3 --R m --R + --R 2 2 2 --R ((50490A b + 50490B a)c + 50490B b c)e --R + --R 3 2 3 2 --R (- 100980A c - 302940B b c )d e + 353430B c d --R * --R 2 --R m --R + --R 2 2 2 --R ((51432A b + 51432B a)c + 51432B b c)e --R + --R 3 2 3 2 --R (- 102864A c - 308592B b c )d e + 360024B c d --R * --R m --R + --R 2 2 2 --R ((20160A b + 20160B a)c + 20160B b c)e --R + --R 3 2 3 2 --R (- 40320A c - 120960B b c )d e + 141120B c d --R * --R m + 6 --R (e x + d) --R + --R 2 2 3 3 --R (3A a c + (3A b + 6B a b)c + B b )e --R + --R 2 2 2 3 2 2 --R ((- 15A b - 15B a)c - 15B b c)d e + (15A c + 45B b c )d e --R + --R 3 3 --R - 35B c d --R * --R 7 --R m --R + --R 2 2 3 3 --R (93A a c + (93A b + 186B a b)c + 31B b )e --R + --R 2 2 2 --R ((- 465A b - 465B a)c - 465B b c)d e --R + --R 3 2 2 3 3 --R (465A c + 1395B b c )d e - 1085B c d --R * --R 6 --R m --R + --R 2 2 3 3 --R (1173A a c + (1173A b + 2346B a b)c + 391B b )e --R + --R 2 2 2 --R ((- 5865A b - 5865B a)c - 5865B b c)d e --R + --R 3 2 2 3 3 --R (5865A c + 17595B b c )d e - 13685B c d --R * --R 5 --R m --R + --R 2 2 3 3 --R (7743A a c + (7743A b + 15486B a b)c + 2581B b )e --R + --R 2 2 2 --R ((- 38715A b - 38715B a)c - 38715B b c)d e --R + --R 3 2 2 3 3 --R (38715A c + 116145B b c )d e - 90335B c d --R * --R 4 --R m --R + --R 2 2 3 3 --R (28632A a c + (28632A b + 57264B a b)c + 9544B b )e --R + --R 2 2 2 --R ((- 143160A b - 143160B a)c - 143160B b c)d e --R + --R 3 2 2 3 3 --R (143160A c + 429480B b c )d e - 334040B c d --R * --R 3 --R m --R + --R 2 2 3 3 --R (58692A a c + (58692A b + 117384B a b)c + 19564B b )e --R + --R 2 2 2 --R ((- 293460A b - 293460B a)c - 293460B b c)d e --R + --R 3 2 2 3 3 --R (293460A c + 880380B b c )d e - 684740B c d --R * --R 2 --R m --R + --R 2 2 3 3 --R (60912A a c + (60912A b + 121824B a b)c + 20304B b )e --R + --R 2 2 2 --R ((- 304560A b - 304560B a)c - 304560B b c)d e --R + --R 3 2 2 3 3 --R (304560A c + 913680B b c )d e - 710640B c d --R * --R m --R + --R 2 2 3 3 --R (24192A a c + (24192A b + 48384B a b)c + 8064B b )e --R + --R 2 2 2 --R ((- 120960A b - 120960B a)c - 120960B b c)d e --R + --R 3 2 2 3 3 --R (120960A c + 362880B b c )d e - 282240B c d --R * --R m + 5 --R (e x + d) --R + --R 2 3 2 4 --R ((6A a b + 3B a )c + A b + 3B a b )e --R + --R 2 2 3 3 --R (- 12A a c + (- 12A b - 24B a b)c - 4B b )d e --R + --R 2 2 2 2 3 2 3 --R ((30A b + 30B a)c + 30B b c)d e + (- 20A c - 60B b c )d e --R + --R 3 4 --R 35B c d --R * --R 7 --R m --R + --R 2 3 2 4 --R ((192A a b + 96B a )c + 32A b + 96B a b )e --R + --R 2 2 3 3 --R (- 384A a c + (- 384A b - 768B a b)c - 128B b )d e --R + --R 2 2 2 2 --R ((960A b + 960B a)c + 960B b c)d e --R + --R 3 2 3 3 4 --R (- 640A c - 1920B b c )d e + 1120B c d --R * --R 6 --R m --R + --R 2 3 2 4 --R ((2508A a b + 1254B a )c + 418A b + 1254B a b )e --R + --R 2 2 3 3 --R (- 5016A a c + (- 5016A b - 10032B a b)c - 1672B b )d e --R + --R 2 2 2 2 --R ((12540A b + 12540B a)c + 12540B b c)d e --R + --R 3 2 3 3 4 --R (- 8360A c - 25080B b c )d e + 14630B c d --R * --R 5 --R m --R + --R 2 3 2 4 --R ((17184A a b + 8592B a )c + 2864A b + 8592B a b )e --R + --R 2 2 3 3 --R (- 34368A a c + (- 34368A b - 68736B a b)c - 11456B b )d e --R + --R 2 2 2 2 --R ((85920A b + 85920B a)c + 85920B b c)d e --R + --R 3 2 3 3 4 --R (- 57280A c - 171840B b c )d e + 100240B c d --R * --R 4 --R m --R + --R 2 3 2 4 --R ((65958A a b + 32979B a )c + 10993A b + 32979B a b )e --R + --R 2 2 3 3 --R (- 131916A a c + (- 131916A b - 263832B a b)c - 43972B b )d e --R + --R 2 2 2 2 --R ((329790A b + 329790B a)c + 329790B b c)d e --R + --R 3 2 3 3 4 --R (- 219860A c - 659580B b c )d e + 384755B c d --R * --R 3 --R m --R + --R 2 3 2 4 --R ((139872A a b + 69936B a )c + 23312A b + 69936B a b )e --R + --R 2 2 3 3 --R (- 279744A a c + (- 279744A b - 559488B a b)c - 93248B b )d e --R + --R 2 2 2 2 --R ((699360A b + 699360B a)c + 699360B b c)d e --R + --R 3 2 3 3 4 --R (- 466240A c - 1398720B b c )d e + 815920B c d --R * --R 2 --R m --R + --R 2 3 2 4 --R ((149256A a b + 74628B a )c + 24876A b + 74628B a b )e --R + --R 2 2 3 3 --R (- 298512A a c + (- 298512A b - 597024B a b)c - 99504B b )d e --R + --R 2 2 2 2 --R ((746280A b + 746280B a)c + 746280B b c)d e --R + --R 3 2 3 3 4 --R (- 497520A c - 1492560B b c )d e + 870660B c d --R * --R m --R + --R 2 3 2 4 --R ((60480A a b + 30240B a )c + 10080A b + 30240B a b )e --R + --R 2 2 3 3 --R (- 120960A a c + (- 120960A b - 241920B a b)c - 40320B b )d e --R + --R 2 2 2 2 --R ((302400A b + 302400B a)c + 302400B b c)d e --R + --R 3 2 3 3 4 --R (- 201600A c - 604800B b c )d e + 352800B c d --R * --R m + 4 --R (e x + d) --R + --R 2 2 2 5 --R (3A a c + 3A a b + 3B a b)e --R + --R 2 3 2 4 --R ((- 18A a b - 9B a )c - 3A b - 9B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 3 --R (18A a c + (18A b + 36B a b)c + 6B b )d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 4 --R ((- 30A b - 30B a)c - 30B b c)d e + (15A c + 45B b c )d e --R + --R 3 5 --R - 21B c d --R * --R 7 --R m --R + --R 2 2 2 5 --R (99A a c + 99A a b + 99B a b)e --R + --R 2 3 2 4 --R ((- 594A a b - 297B a )c - 99A b - 297B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 3 --R (594A a c + (594A b + 1188B a b)c + 198B b )d e --R + --R 2 2 3 2 --R ((- 990A b - 990B a)c - 990B b c)d e --R + --R 3 2 4 3 5 --R (495A c + 1485B b c )d e - 693B c d --R * --R 6 --R m --R + --R 2 2 2 5 --R (1341A a c + 1341A a b + 1341B a b)e --R + --R 2 3 2 4 --R ((- 8046A a b - 4023B a )c - 1341A b - 4023B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 3 --R (8046A a c + (8046A b + 16092B a b)c + 2682B b )d e --R + --R 2 2 3 2 --R ((- 13410A b - 13410B a)c - 13410B b c)d e --R + --R 3 2 4 3 5 --R (6705A c + 20115B b c )d e - 9387B c d --R * --R 5 --R m --R + --R 2 2 2 5 --R (9585A a c + 9585A a b + 9585B a b)e --R + --R 2 3 2 4 --R ((- 57510A a b - 28755B a )c - 9585A b - 28755B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 3 --R (57510A a c + (57510A b + 115020B a b)c + 19170B b )d e --R + --R 2 2 3 2 --R ((- 95850A b - 95850B a)c - 95850B b c)d e --R + --R 3 2 4 3 5 --R (47925A c + 143775B b c )d e - 67095B c d --R * --R 4 --R m --R + --R 2 2 2 5 --R (38592A a c + 38592A a b + 38592B a b)e --R + --R 2 3 2 4 --R ((- 231552A a b - 115776B a )c - 38592A b - 115776B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 3 --R (231552A a c + (231552A b + 463104B a b)c + 77184B b )d e --R + --R 2 2 3 2 --R ((- 385920A b - 385920B a)c - 385920B b c)d e --R + --R 3 2 4 3 5 --R (192960A c + 578880B b c )d e - 270144B c d --R * --R 3 --R m --R + --R 2 2 2 5 --R (86076A a c + 86076A a b + 86076B a b)e --R + --R 2 3 2 4 --R ((- 516456A a b - 258228B a )c - 86076A b - 258228B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 3 --R (516456A a c + (516456A b + 1032912B a b)c + 172152B b )d e --R + --R 2 2 3 2 --R ((- 860760A b - 860760B a)c - 860760B b c)d e --R + --R 3 2 4 3 5 --R (430380A c + 1291140B b c )d e - 602532B c d --R * --R 2 --R m --R + --R 2 2 2 5 --R (96144A a c + 96144A a b + 96144B a b)e --R + --R 2 3 2 4 --R ((- 576864A a b - 288432B a )c - 96144A b - 288432B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 3 --R (576864A a c + (576864A b + 1153728B a b)c + 192288B b )d e --R + --R 2 2 3 2 --R ((- 961440A b - 961440B a)c - 961440B b c)d e --R + --R 3 2 4 3 5 --R (480720A c + 1442160B b c )d e - 673008B c d --R * --R m --R + --R 2 2 2 5 --R (40320A a c + 40320A a b + 40320B a b)e --R + --R 2 3 2 4 --R ((- 241920A a b - 120960B a )c - 40320A b - 120960B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 3 --R (241920A a c + (241920A b + 483840B a b)c + 80640B b )d e --R + --R 2 2 3 2 --R ((- 403200A b - 403200B a)c - 403200B b c)d e --R + --R 3 2 4 3 5 --R (201600A c + 604800B b c )d e - 282240B c d --R * --R m + 3 --R (e x + d) --R + --R 2 3 6 2 2 2 5 --R (3A a b + B a )e + (- 6A a c - 6A a b - 6B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 4 --R ((18A a b + 9B a )c + 3A b + 9B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 3 --R (- 12A a c + (- 12A b - 24B a b)c - 4B b )d e --R + --R 2 2 4 2 3 2 5 --R ((15A b + 15B a)c + 15B b c)d e + (- 6A c - 18B b c )d e --R + --R 3 6 --R 7B c d --R * --R 7 --R m --R + --R 2 3 6 2 2 2 5 --R (102A a b + 34B a )e + (- 204A a c - 204A a b - 204B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 4 --R ((612A a b + 306B a )c + 102A b + 306B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 3 --R (- 408A a c + (- 408A b - 816B a b)c - 136B b )d e --R + --R 2 2 4 2 3 2 5 --R ((510A b + 510B a)c + 510B b c)d e + (- 204A c - 612B b c )d e --R + --R 3 6 --R 238B c d --R * --R 6 --R m --R + --R 2 3 6 --R (1434A a b + 478B a )e --R + --R 2 2 2 5 --R (- 2868A a c - 2868A a b - 2868B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 4 --R ((8604A a b + 4302B a )c + 1434A b + 4302B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 3 --R (- 5736A a c + (- 5736A b - 11472B a b)c - 1912B b )d e --R + --R 2 2 4 2 --R ((7170A b + 7170B a)c + 7170B b c)d e --R + --R 3 2 5 3 6 --R (- 2868A c - 8604B b c )d e + 3346B c d --R * --R 5 --R m --R + --R 2 3 6 --R (10740A a b + 3580B a )e --R + --R 2 2 2 5 --R (- 21480A a c - 21480A a b - 21480B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 4 --R ((64440A a b + 32220B a )c + 10740A b + 32220B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 3 --R (- 42960A a c + (- 42960A b - 85920B a b)c - 14320B b )d e --R + --R 2 2 4 2 --R ((53700A b + 53700B a)c + 53700B b c)d e --R + --R 3 2 5 3 6 --R (- 21480A c - 64440B b c )d e + 25060B c d --R * --R 4 --R m --R + --R 2 3 6 --R (45867A a b + 15289B a )e --R + --R 2 2 2 5 --R (- 91734A a c - 91734A a b - 91734B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 4 --R ((275202A a b + 137601B a )c + 45867A b + 137601B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 3 --R (- 183468A a c + (- 183468A b - 366936B a b)c - 61156B b )d e --R + --R 2 2 4 2 --R ((229335A b + 229335B a)c + 229335B b c)d e --R + --R 3 2 5 3 6 --R (- 91734A c - 275202B b c )d e + 107023B c d --R * --R 3 --R m --R + --R 2 3 6 --R (110118A a b + 36706B a )e --R + --R 2 2 2 5 --R (- 220236A a c - 220236A a b - 220236B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 4 --R ((660708A a b + 330354B a )c + 110118A b + 330354B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 3 --R (- 440472A a c + (- 440472A b - 880944B a b)c - 146824B b )d e --R + --R 2 2 4 2 --R ((550590A b + 550590B a)c + 550590B b c)d e --R + --R 3 2 5 3 6 --R (- 220236A c - 660708B b c )d e + 256942B c d --R * --R 2 --R m --R + --R 2 3 6 --R (134136A a b + 44712B a )e --R + --R 2 2 2 5 --R (- 268272A a c - 268272A a b - 268272B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 4 --R ((804816A a b + 402408B a )c + 134136A b + 402408B a b )d e --R + --R 2 2 3 --R (- 536544A a c + (- 536544A b - 1073088B a b)c - 178848B b ) --R * --R 3 3 --R d e --R + --R 2 2 4 2 --R ((670680A b + 670680B a)c + 670680B b c)d e --R + --R 3 2 5 3 6 --R (- 268272A c - 804816B b c )d e + 312984B c d --R * --R m --R + --R 2 3 6 --R (60480A a b + 20160B a )e --R + --R 2 2 2 5 --R (- 120960A a c - 120960A a b - 120960B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 4 --R ((362880A a b + 181440B a )c + 60480A b + 181440B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 3 --R (- 241920A a c + (- 241920A b - 483840B a b)c - 80640B b )d e --R + --R 2 2 4 2 --R ((302400A b + 302400B a)c + 302400B b c)d e --R + --R 3 2 5 3 6 --R (- 120960A c - 362880B b c )d e + 141120B c d --R * --R m + 2 --R (e x + d) --R + --R 3 7 2 3 6 2 2 2 2 5 --R A a e + (- 3A a b - B a )d e + (3A a c + 3A a b + 3B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 4 --R ((- 6A a b - 3B a )c - A b - 3B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 --R (3A a c + (3A b + 6B a b)c + B b )d e --R + --R 2 2 5 2 3 2 6 3 7 --R ((- 3A b - 3B a)c - 3B b c)d e + (A c + 3B b c )d e - B c d --R * --R 7 --R m --R + --R 3 7 2 3 6 --R 35A a e + (- 105A a b - 35B a )d e --R + --R 2 2 2 2 5 --R (105A a c + 105A a b + 105B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 4 --R ((- 210A a b - 105B a )c - 35A b - 105B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 --R (105A a c + (105A b + 210B a b)c + 35B b )d e --R + --R 2 2 5 2 3 2 6 --R ((- 105A b - 105B a)c - 105B b c)d e + (35A c + 105B b c )d e --R + --R 3 7 --R - 35B c d --R * --R 6 --R m --R + --R 3 7 2 3 6 --R 511A a e + (- 1533A a b - 511B a )d e --R + --R 2 2 2 2 5 --R (1533A a c + 1533A a b + 1533B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 4 --R ((- 3066A a b - 1533B a )c - 511A b - 1533B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 --R (1533A a c + (1533A b + 3066B a b)c + 511B b )d e --R + --R 2 2 5 2 --R ((- 1533A b - 1533B a)c - 1533B b c)d e --R + --R 3 2 6 3 7 --R (511A c + 1533B b c )d e - 511B c d --R * --R 5 --R m --R + --R 3 7 2 3 6 --R 4025A a e + (- 12075A a b - 4025B a )d e --R + --R 2 2 2 2 5 --R (12075A a c + 12075A a b + 12075B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 4 --R ((- 24150A a b - 12075B a )c - 4025A b - 12075B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 --R (12075A a c + (12075A b + 24150B a b)c + 4025B b )d e --R + --R 2 2 5 2 --R ((- 12075A b - 12075B a)c - 12075B b c)d e --R + --R 3 2 6 3 7 --R (4025A c + 12075B b c )d e - 4025B c d --R * --R 4 --R m --R + --R 3 7 2 3 6 --R 18424A a e + (- 55272A a b - 18424B a )d e --R + --R 2 2 2 2 5 --R (55272A a c + 55272A a b + 55272B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 4 --R ((- 110544A a b - 55272B a )c - 18424A b - 55272B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 --R (55272A a c + (55272A b + 110544B a b)c + 18424B b )d e --R + --R 2 2 5 2 --R ((- 55272A b - 55272B a)c - 55272B b c)d e --R + --R 3 2 6 3 7 --R (18424A c + 55272B b c )d e - 18424B c d --R * --R 3 --R m --R + --R 3 7 2 3 6 --R 48860A a e + (- 146580A a b - 48860B a )d e --R + --R 2 2 2 2 5 --R (146580A a c + 146580A a b + 146580B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 4 --R ((- 293160A a b - 146580B a )c - 48860A b - 146580B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 --R (146580A a c + (146580A b + 293160B a b)c + 48860B b )d e --R + --R 2 2 5 2 --R ((- 146580A b - 146580B a)c - 146580B b c)d e --R + --R 3 2 6 3 7 --R (48860A c + 146580B b c )d e - 48860B c d --R * --R 2 --R m --R + --R 3 7 2 3 6 --R 69264A a e + (- 207792A a b - 69264B a )d e --R + --R 2 2 2 2 5 --R (207792A a c + 207792A a b + 207792B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 4 --R ((- 415584A a b - 207792B a )c - 69264A b - 207792B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 --R (207792A a c + (207792A b + 415584B a b)c + 69264B b )d e --R + --R 2 2 5 2 --R ((- 207792A b - 207792B a)c - 207792B b c)d e --R + --R 3 2 6 3 7 --R (69264A c + 207792B b c )d e - 69264B c d --R * --R m --R + --R 3 7 2 3 6 --R 40320A a e + (- 120960A a b - 40320B a )d e --R + --R 2 2 2 2 5 --R (120960A a c + 120960A a b + 120960B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 4 --R ((- 241920A a b - 120960B a )c - 40320A b - 120960B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 --R (120960A a c + (120960A b + 241920B a b)c + 40320B b )d e --R + --R 2 2 5 2 --R ((- 120960A b - 120960B a)c - 120960B b c)d e --R + --R 3 2 6 3 7 --R (40320A c + 120960B b c )d e - 40320B c d --R * --R m + 1 --R (e x + d) --R / --R 8 8 8 7 8 6 8 5 8 4 8 3 8 2 --R e m + 36e m + 546e m + 4536e m + 22449e m + 67284e m + 118124e m --R + --R 8 8 --R 109584e m + 40320e --R Type: Expression(Integer) --E 315 --S 316 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 8 7 3 8 6 3 8 5 3 8 4 3 8 3 --R B c e m + 28B c e m + 322B c e m + 1960B c e m + 6769B c e m --R + --R 3 8 2 3 8 3 8 --R 13132B c e m + 13068B c e m + 5040B c e --R * --R 8 --R x --R + --R 3 2 8 3 7 7 --R ((A c + 3B b c )e + B c d e )m --R + --R 3 2 8 3 7 6 --R ((29A c + 87B b c )e + 21B c d e )m --R + --R 3 2 8 3 7 5 --R ((343A c + 1029B b c )e + 175B c d e )m --R + --R 3 2 8 3 7 4 --R ((2135A c + 6405B b c )e + 735B c d e )m --R + --R 3 2 8 3 7 3 --R ((7504A c + 22512B b c )e + 1624B c d e )m --R + --R 3 2 8 3 7 2 --R ((14756A c + 44268B b c )e + 1764B c d e )m --R + --R 3 2 8 3 7 --R ((14832A c + 44496B b c )e + 720B c d e )m --R + --R 3 2 8 --R (5760A c + 17280B b c )e --R * --R 7 --R x --R + --R 2 2 8 3 2 7 7 --R (((3A b + 3B a)c + 3B b c)e + (A c + 3B b c )d e )m --R + --R 2 2 8 3 2 7 --R ((90A b + 90B a)c + 90B b c)e + (23A c + 69B b c )d e --R + --R 3 2 6 --R - 7B c d e --R * --R 6 --R m --R + --R 2 2 8 --R ((1098A b + 1098B a)c + 1098B b c)e --R + --R 3 2 7 3 2 6 --R (205A c + 615B b c )d e - 105B c d e --R * --R 5 --R m --R + --R 2 2 8 --R ((7020A b + 7020B a)c + 7020B b c)e --R + --R 3 2 7 3 2 6 --R (905A c + 2715B b c )d e - 595B c d e --R * --R 4 --R m --R + --R 2 2 8 --R ((25227A b + 25227B a)c + 25227B b c)e --R + --R 3 2 7 3 2 6 --R (2074A c + 6222B b c )d e - 1575B c d e --R * --R 3 --R m --R + --R 2 2 8 --R ((50490A b + 50490B a)c + 50490B b c)e --R + --R 3 2 7 3 2 6 --R (2312A c + 6936B b c )d e - 1918B c d e --R * --R 2 --R m --R + --R 2 2 8 --R ((51432A b + 51432B a)c + 51432B b c)e --R + --R 3 2 7 3 2 6 --R (960A c + 2880B b c )d e - 840B c d e --R * --R m --R + --R 2 2 8 --R ((20160A b + 20160B a)c + 20160B b c)e --R * --R 6 --R x --R + --R 2 2 3 8 --R (3A a c + (3A b + 6B a b)c + B b )e --R + --R 2 2 7 --R ((3A b + 3B a)c + 3B b c)d e --R * --R 7 --R m --R + --R 2 2 3 8 --R (93A a c + (93A b + 186B a b)c + 31B b )e --R + --R 2 2 7 3 2 2 6 --R ((75A b + 75B a)c + 75B b c)d e + (- 6A c - 18B b c )d e --R * --R 6 --R m --R + --R 2 2 3 8 --R (1173A a c + (1173A b + 2346B a b)c + 391B b )e --R + --R 2 2 7 --R ((723A b + 723B a)c + 723B b c)d e --R + --R 3 2 2 6 3 3 5 --R (- 108A c - 324B b c )d e + 42B c d e --R * --R 5 --R m --R + --R 2 2 3 8 --R (7743A a c + (7743A b + 15486B a b)c + 2581B b )e --R + --R 2 2 7 --R ((3405A b + 3405B a)c + 3405B b c)d e --R + --R 3 2 2 6 3 3 5 --R (- 690A c - 2070B b c )d e + 420B c d e --R * --R 4 --R m --R + --R 2 2 3 8 --R (28632A a c + (28632A b + 57264B a b)c + 9544B b )e --R + --R 2 2 7 --R ((8202A b + 8202B a)c + 8202B b c)d e --R + --R 3 2 2 6 3 3 5 --R (- 1980A c - 5940B b c )d e + 1470B c d e --R * --R 3 --R m --R + --R 2 2 3 8 --R (58692A a c + (58692A b + 117384B a b)c + 19564B b )e --R + --R 2 2 7 --R ((9480A b + 9480B a)c + 9480B b c)d e --R + --R 3 2 2 6 3 3 5 --R (- 2544A c - 7632B b c )d e + 2100B c d e --R * --R 2 --R m --R + --R 2 2 3 8 --R (60912A a c + (60912A b + 121824B a b)c + 20304B b )e --R + --R 2 2 7 --R ((4032A b + 4032B a)c + 4032B b c)d e --R + --R 3 2 2 6 3 3 5 --R (- 1152A c - 3456B b c )d e + 1008B c d e --R * --R m --R + --R 2 2 3 8 --R (24192A a c + (24192A b + 48384B a b)c + 8064B b )e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 3 2 8 --R ((6A a b + 3B a )c + A b + 3B a b )e --R + --R 2 2 3 7 --R (3A a c + (3A b + 6B a b)c + B b )d e --R * --R 7 --R m --R + --R 2 3 2 8 --R ((192A a b + 96B a )c + 32A b + 96B a b )e --R + --R 2 2 3 7 --R (81A a c + (81A b + 162B a b)c + 27B b )d e --R + --R 2 2 2 6 --R ((- 15A b - 15B a)c - 15B b c)d e --R * --R 6 --R m --R + --R 2 3 2 8 --R ((2508A a b + 1254B a )c + 418A b + 1254B a b )e --R + --R 2 2 3 7 --R (849A a c + (849A b + 1698B a b)c + 283B b )d e --R + --R 2 2 2 6 3 2 3 5 --R ((- 315A b - 315B a)c - 315B b c)d e + (30A c + 90B b c )d e --R * --R 5 --R m --R + --R 2 3 2 8 --R ((17184A a b + 8592B a )c + 2864A b + 8592B a b )e --R + --R 2 2 3 7 --R (4347A a c + (4347A b + 8694B a b)c + 1449B b )d e --R + --R 2 2 2 6 --R ((- 2355A b - 2355B a)c - 2355B b c)d e --R + --R 3 2 3 5 3 4 4 --R (420A c + 1260B b c )d e - 210B c d e --R * --R 4 --R m --R + --R 2 3 2 8 --R ((65958A a b + 32979B a )c + 10993A b + 32979B a b )e --R + --R 2 2 3 7 --R (11244A a c + (11244A b + 22488B a b)c + 3748B b )d e --R + --R 2 2 2 6 --R ((- 7605A b - 7605B a)c - 7605B b c)d e --R + --R 3 2 3 5 3 4 4 --R (1770A c + 5310B b c )d e - 1260B c d e --R * --R 3 --R m --R + --R 2 3 2 8 --R ((139872A a b + 69936B a )c + 23312A b + 69936B a b )e --R + --R 2 2 3 7 --R (13716A a c + (13716A b + 27432B a b)c + 4572B b )d e --R + --R 2 2 2 6 --R ((- 10590A b - 10590B a)c - 10590B b c)d e --R + --R 3 2 3 5 3 4 4 --R (2820A c + 8460B b c )d e - 2310B c d e --R * --R 2 --R m --R + --R 2 3 2 8 --R ((149256A a b + 74628B a )c + 24876A b + 74628B a b )e --R + --R 2 2 3 7 --R (6048A a c + (6048A b + 12096B a b)c + 2016B b )d e --R + --R 2 2 2 6 --R ((- 5040A b - 5040B a)c - 5040B b c)d e --R + --R 3 2 3 5 3 4 4 --R (1440A c + 4320B b c )d e - 1260B c d e --R * --R m --R + --R 2 3 2 8 --R ((60480A a b + 30240B a )c + 10080A b + 30240B a b )e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 2 2 8 --R (3A a c + 3A a b + 3B a b)e --R + --R 2 3 2 7 --R ((6A a b + 3B a )c + A b + 3B a b )d e --R * --R 7 --R m --R + --R 2 2 2 8 --R (99A a c + 99A a b + 99B a b)e --R + --R 2 3 2 7 --R ((174A a b + 87B a )c + 29A b + 87B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 6 --R (- 12A a c + (- 12A b - 24B a b)c - 4B b )d e --R * --R 6 --R m --R + --R 2 2 2 8 --R (1341A a c + 1341A a b + 1341B a b)e --R + --R 2 3 2 7 --R ((1986A a b + 993B a )c + 331A b + 993B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 6 --R (- 288A a c + (- 288A b - 576B a b)c - 96B b )d e --R + --R 2 2 3 5 --R ((60A b + 60B a)c + 60B b c)d e --R * --R 5 --R m --R + --R 2 2 2 8 --R (9585A a c + 9585A a b + 9585B a b)e --R + --R 2 3 2 7 --R ((11226A a b + 5613B a )c + 1871A b + 5613B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 6 --R (- 2532A a c + (- 2532A b - 5064B a b)c - 844B b )d e --R + --R 2 2 3 5 --R ((1080A b + 1080B a)c + 1080B b c)d e --R + --R 3 2 4 4 --R (- 120A c - 360B b c )d e --R * --R 4 --R m --R + --R 2 2 2 8 --R (38592A a c + 38592A a b + 38592B a b)e --R + --R 2 3 2 7 --R ((32280A a b + 16140B a )c + 5380A b + 16140B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 6 --R (- 9792A a c + (- 9792A b - 19584B a b)c - 3264B b )d e --R + --R 2 2 3 5 --R ((6180A b + 6180B a)c + 6180B b c)d e --R + --R 3 2 4 4 3 5 3 --R (- 1320A c - 3960B b c )d e + 840B c d e --R * --R 3 --R m --R + --R 2 2 2 8 --R (86076A a c + 86076A a b + 86076B a b)e --R + --R 2 3 2 7 --R ((43032A a b + 21516B a )c + 7172A b + 21516B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 6 --R (- 15600A a c + (- 15600A b - 31200B a b)c - 5200B b )d e --R + --R 2 2 3 5 --R ((11880A b + 11880B a)c + 11880B b c)d e --R + --R 3 2 4 4 3 5 3 --R (- 3120A c - 9360B b c )d e + 2520B c d e --R * --R 2 --R m --R + --R 2 2 2 8 --R (96144A a c + 96144A a b + 96144B a b)e --R + --R 2 3 2 7 --R ((20160A a b + 10080B a )c + 3360A b + 10080B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 6 --R (- 8064A a c + (- 8064A b - 16128B a b)c - 2688B b )d e --R + --R 2 2 3 5 --R ((6720A b + 6720B a)c + 6720B b c)d e --R + --R 3 2 4 4 3 5 3 --R (- 1920A c - 5760B b c )d e + 1680B c d e --R * --R m --R + --R 2 2 2 8 --R (40320A a c + 40320A a b + 40320B a b)e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 8 2 2 2 7 7 --R ((3A a b + B a )e + (3A a c + 3A a b + 3B a b)d e )m --R + --R 2 3 8 2 2 2 7 --R (102A a b + 34B a )e + (93A a c + 93A a b + 93B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 6 --R ((- 18A a b - 9B a )c - 3A b - 9B a b )d e --R * --R 6 --R m --R + --R 2 3 8 --R (1434A a b + 478B a )e --R + --R 2 2 2 7 --R (1155A a c + 1155A a b + 1155B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 6 --R ((- 486A a b - 243B a )c - 81A b - 243B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 5 --R (36A a c + (36A b + 72B a b)c + 12B b )d e --R * --R 5 --R m --R + --R 2 3 8 --R (10740A a b + 3580B a )e --R + --R 2 2 2 7 --R (7275A a c + 7275A a b + 7275B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 6 --R ((- 4986A a b - 2493B a )c - 831A b - 2493B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 5 --R (792A a c + (792A b + 1584B a b)c + 264B b )d e --R + --R 2 2 4 4 --R ((- 180A b - 180B a)c - 180B b c)d e --R * --R 4 --R m --R + --R 2 3 8 --R (45867A a b + 15289B a )e --R + --R 2 2 2 7 --R (24042A a c + 24042A a b + 24042B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 6 --R ((- 23706A a b - 11853B a )c - 3951A b - 11853B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 5 --R (6012A a c + (6012A b + 12024B a b)c + 2004B b )d e --R + --R 2 2 4 4 --R ((- 2880A b - 2880B a)c - 2880B b c)d e --R + --R 3 2 5 3 --R (360A c + 1080B b c )d e --R * --R 3 --R m --R + --R 2 3 8 --R (110118A a b + 36706B a )e --R + --R 2 2 2 7 --R (37992A a c + 37992A a b + 37992B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 6 --R ((- 49428A a b - 24714B a )c - 8238A b - 24714B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 5 --R (17352A a c + (17352A b + 34704B a b)c + 5784B b )d e --R + --R 2 2 4 4 --R ((- 12780A b - 12780B a)c - 12780B b c)d e --R + --R 3 2 5 3 3 6 2 --R (3240A c + 9720B b c )d e - 2520B c d e --R * --R 2 --R m --R + --R 2 3 8 --R (134136A a b + 44712B a )e --R + --R 2 2 2 7 --R (20160A a c + 20160A a b + 20160B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 6 --R ((- 30240A a b - 15120B a )c - 5040A b - 15120B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 5 --R (12096A a c + (12096A b + 24192B a b)c + 4032B b )d e --R + --R 2 2 4 4 --R ((- 10080A b - 10080B a)c - 10080B b c)d e --R + --R 3 2 5 3 3 6 2 --R (2880A c + 8640B b c )d e - 2520B c d e --R * --R m --R + --R 2 3 8 --R (60480A a b + 20160B a )e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 8 2 3 7 7 --R (A a e + (3A a b + B a )d e )m --R + --R 3 8 2 3 7 --R 35A a e + (99A a b + 33B a )d e --R + --R 2 2 2 2 6 --R (- 6A a c - 6A a b - 6B a b)d e --R * --R 6 --R m --R + --R 3 8 2 3 7 --R 511A a e + (1335A a b + 445B a )d e --R + --R 2 2 2 2 6 --R (- 180A a c - 180A a b - 180B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 5 --R ((36A a b + 18B a )c + 6A b + 18B a b )d e --R * --R 5 --R m --R + --R 3 8 2 3 7 --R 4025A a e + (9405A a b + 3135B a )d e --R + --R 2 2 2 2 6 --R (- 2130A a c - 2130A a b - 2130B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 5 --R ((936A a b + 468B a )c + 156A b + 468B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 4 --R (- 72A a c + (- 72A b - 144B a b)c - 24B b )d e --R * --R 4 --R m --R + --R 3 8 2 3 7 --R 18424A a e + (36462A a b + 12154B a )d e --R + --R 2 2 2 2 6 --R (- 12420A a c - 12420A a b - 12420B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 5 --R ((9036A a b + 4518B a )c + 1506A b + 4518B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 4 --R (- 1512A a c + (- 1512A b - 3024B a b)c - 504B b )d e --R + --R 2 2 5 3 --R ((360A b + 360B a)c + 360B b c)d e --R * --R 3 --R m --R + --R 3 8 2 3 7 --R 48860A a e + (73656A a b + 24552B a )d e --R + --R 2 2 2 2 6 --R (- 35664A a c - 35664A a b - 35664B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 5 --R ((38376A a b + 19188B a )c + 6396A b + 19188B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 4 --R (- 10512A a c + (- 10512A b - 21024B a b)c - 3504B b )d e --R + --R 2 2 5 3 --R ((5400A b + 5400B a)c + 5400B b c)d e --R + --R 3 2 6 2 --R (- 720A c - 2160B b c )d e --R * --R 2 --R m --R + --R 3 8 2 3 7 --R 69264A a e + (60480A a b + 20160B a )d e --R + --R 2 2 2 2 6 --R (- 40320A a c - 40320A a b - 40320B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 5 --R ((60480A a b + 30240B a )c + 10080A b + 30240B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 4 --R (- 24192A a c + (- 24192A b - 48384B a b)c - 8064B b )d e --R + --R 2 2 5 3 --R ((20160A b + 20160B a)c + 20160B b c)d e --R + --R 3 2 6 2 3 7 --R (- 5760A c - 17280B b c )d e + 5040B c d e --R * --R m --R + --R 3 8 --R 40320A a e --R * --R x --R + --R 3 7 7 3 7 2 3 2 6 6 --R A a d e m + (35A a d e + (- 3A a b - B a )d e )m --R + --R 3 7 2 3 2 6 --R 511A a d e + (- 99A a b - 33B a )d e --R + --R 2 2 2 3 5 --R (6A a c + 6A a b + 6B a b)d e --R * --R 5 --R m --R + --R 3 7 2 3 2 6 --R 4025A a d e + (- 1335A a b - 445B a )d e --R + --R 2 2 2 3 5 --R (180A a c + 180A a b + 180B a b)d e --R + --R 2 3 2 4 4 --R ((- 36A a b - 18B a )c - 6A b - 18B a b )d e --R * --R 4 --R m --R + --R 3 7 2 3 2 6 --R 18424A a d e + (- 9405A a b - 3135B a )d e --R + --R 2 2 2 3 5 --R (2130A a c + 2130A a b + 2130B a b)d e --R + --R 2 3 2 4 4 --R ((- 936A a b - 468B a )c - 156A b - 468B a b )d e --R + --R 2 2 3 5 3 --R (72A a c + (72A b + 144B a b)c + 24B b )d e --R * --R 3 --R m --R + --R 3 7 2 3 2 6 --R 48860A a d e + (- 36462A a b - 12154B a )d e --R + --R 2 2 2 3 5 --R (12420A a c + 12420A a b + 12420B a b)d e --R + --R 2 3 2 4 4 --R ((- 9036A a b - 4518B a )c - 1506A b - 4518B a b )d e --R + --R 2 2 3 5 3 --R (1512A a c + (1512A b + 3024B a b)c + 504B b )d e --R + --R 2 2 6 2 --R ((- 360A b - 360B a)c - 360B b c)d e --R * --R 2 --R m --R + --R 3 7 2 3 2 6 --R 69264A a d e + (- 73656A a b - 24552B a )d e --R + --R 2 2 2 3 5 --R (35664A a c + 35664A a b + 35664B a b)d e --R + --R 2 3 2 4 4 --R ((- 38376A a b - 19188B a )c - 6396A b - 19188B a b )d e --R + --R 2 2 3 5 3 --R (10512A a c + (10512A b + 21024B a b)c + 3504B b )d e --R + --R 2 2 6 2 3 2 7 --R ((- 5400A b - 5400B a)c - 5400B b c)d e + (720A c + 2160B b c )d e --R * --R m --R + --R 3 7 2 3 2 6 --R 40320A a d e + (- 60480A a b - 20160B a )d e --R + --R 2 2 2 3 5 --R (40320A a c + 40320A a b + 40320B a b)d e --R + --R 2 3 2 4 4 --R ((- 60480A a b - 30240B a )c - 10080A b - 30240B a b )d e --R + --R 2 2 3 5 3 --R (24192A a c + (24192A b + 48384B a b)c + 8064B b )d e --R + --R 2 2 6 2 --R ((- 20160A b - 20160B a)c - 20160B b c)d e --R + --R 3 2 7 3 8 --R (5760A c + 17280B b c )d e - 5040B c d --R * --R m log(e x + d) --R %e --R / --R 8 8 8 7 8 6 8 5 8 4 8 3 8 2 --R e m + 36e m + 546e m + 4536e m + 22449e m + 67284e m + 118124e m --R + --R 8 8 --R 109584e m + 40320e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 316 --S 317 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 3 8 7 3 8 6 3 8 5 3 8 4 3 8 3 --R B c e m + 28B c e m + 322B c e m + 1960B c e m + 6769B c e m --R + --R 3 8 2 3 8 3 8 --R 13132B c e m + 13068B c e m + 5040B c e --R * --R 8 --R x --R + --R 3 2 8 3 7 7 --R ((A c + 3B b c )e + B c d e )m --R + --R 3 2 8 3 7 6 --R ((29A c + 87B b c )e + 21B c d e )m --R + --R 3 2 8 3 7 5 --R ((343A c + 1029B b c )e + 175B c d e )m --R + --R 3 2 8 3 7 4 --R ((2135A c + 6405B b c )e + 735B c d e )m --R + --R 3 2 8 3 7 3 --R ((7504A c + 22512B b c )e + 1624B c d e )m --R + --R 3 2 8 3 7 2 --R ((14756A c + 44268B b c )e + 1764B c d e )m --R + --R 3 2 8 3 7 --R ((14832A c + 44496B b c )e + 720B c d e )m --R + --R 3 2 8 --R (5760A c + 17280B b c )e --R * --R 7 --R x --R + --R 2 2 8 3 2 7 7 --R (((3A b + 3B a)c + 3B b c)e + (A c + 3B b c )d e )m --R + --R 2 2 8 3 2 7 --R ((90A b + 90B a)c + 90B b c)e + (23A c + 69B b c )d e --R + --R 3 2 6 --R - 7B c d e --R * --R 6 --R m --R + --R 2 2 8 --R ((1098A b + 1098B a)c + 1098B b c)e --R + --R 3 2 7 3 2 6 --R (205A c + 615B b c )d e - 105B c d e --R * --R 5 --R m --R + --R 2 2 8 --R ((7020A b + 7020B a)c + 7020B b c)e --R + --R 3 2 7 3 2 6 --R (905A c + 2715B b c )d e - 595B c d e --R * --R 4 --R m --R + --R 2 2 8 --R ((25227A b + 25227B a)c + 25227B b c)e --R + --R 3 2 7 3 2 6 --R (2074A c + 6222B b c )d e - 1575B c d e --R * --R 3 --R m --R + --R 2 2 8 --R ((50490A b + 50490B a)c + 50490B b c)e --R + --R 3 2 7 3 2 6 --R (2312A c + 6936B b c )d e - 1918B c d e --R * --R 2 --R m --R + --R 2 2 8 --R ((51432A b + 51432B a)c + 51432B b c)e --R + --R 3 2 7 3 2 6 --R (960A c + 2880B b c )d e - 840B c d e --R * --R m --R + --R 2 2 8 --R ((20160A b + 20160B a)c + 20160B b c)e --R * --R 6 --R x --R + --R 2 2 3 8 --R (3A a c + (3A b + 6B a b)c + B b )e --R + --R 2 2 7 --R ((3A b + 3B a)c + 3B b c)d e --R * --R 7 --R m --R + --R 2 2 3 8 --R (93A a c + (93A b + 186B a b)c + 31B b )e --R + --R 2 2 7 3 2 2 6 --R ((75A b + 75B a)c + 75B b c)d e + (- 6A c - 18B b c )d e --R * --R 6 --R m --R + --R 2 2 3 8 --R (1173A a c + (1173A b + 2346B a b)c + 391B b )e --R + --R 2 2 7 --R ((723A b + 723B a)c + 723B b c)d e --R + --R 3 2 2 6 3 3 5 --R (- 108A c - 324B b c )d e + 42B c d e --R * --R 5 --R m --R + --R 2 2 3 8 --R (7743A a c + (7743A b + 15486B a b)c + 2581B b )e --R + --R 2 2 7 --R ((3405A b + 3405B a)c + 3405B b c)d e --R + --R 3 2 2 6 3 3 5 --R (- 690A c - 2070B b c )d e + 420B c d e --R * --R 4 --R m --R + --R 2 2 3 8 --R (28632A a c + (28632A b + 57264B a b)c + 9544B b )e --R + --R 2 2 7 --R ((8202A b + 8202B a)c + 8202B b c)d e --R + --R 3 2 2 6 3 3 5 --R (- 1980A c - 5940B b c )d e + 1470B c d e --R * --R 3 --R m --R + --R 2 2 3 8 --R (58692A a c + (58692A b + 117384B a b)c + 19564B b )e --R + --R 2 2 7 --R ((9480A b + 9480B a)c + 9480B b c)d e --R + --R 3 2 2 6 3 3 5 --R (- 2544A c - 7632B b c )d e + 2100B c d e --R * --R 2 --R m --R + --R 2 2 3 8 --R (60912A a c + (60912A b + 121824B a b)c + 20304B b )e --R + --R 2 2 7 --R ((4032A b + 4032B a)c + 4032B b c)d e --R + --R 3 2 2 6 3 3 5 --R (- 1152A c - 3456B b c )d e + 1008B c d e --R * --R m --R + --R 2 2 3 8 --R (24192A a c + (24192A b + 48384B a b)c + 8064B b )e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 3 2 8 --R ((6A a b + 3B a )c + A b + 3B a b )e --R + --R 2 2 3 7 --R (3A a c + (3A b + 6B a b)c + B b )d e --R * --R 7 --R m --R + --R 2 3 2 8 --R ((192A a b + 96B a )c + 32A b + 96B a b )e --R + --R 2 2 3 7 --R (81A a c + (81A b + 162B a b)c + 27B b )d e --R + --R 2 2 2 6 --R ((- 15A b - 15B a)c - 15B b c)d e --R * --R 6 --R m --R + --R 2 3 2 8 --R ((2508A a b + 1254B a )c + 418A b + 1254B a b )e --R + --R 2 2 3 7 --R (849A a c + (849A b + 1698B a b)c + 283B b )d e --R + --R 2 2 2 6 --R ((- 315A b - 315B a)c - 315B b c)d e --R + --R 3 2 3 5 --R (30A c + 90B b c )d e --R * --R 5 --R m --R + --R 2 3 2 8 --R ((17184A a b + 8592B a )c + 2864A b + 8592B a b )e --R + --R 2 2 3 7 --R (4347A a c + (4347A b + 8694B a b)c + 1449B b )d e --R + --R 2 2 2 6 --R ((- 2355A b - 2355B a)c - 2355B b c)d e --R + --R 3 2 3 5 3 4 4 --R (420A c + 1260B b c )d e - 210B c d e --R * --R 4 --R m --R + --R 2 3 2 8 --R ((65958A a b + 32979B a )c + 10993A b + 32979B a b )e --R + --R 2 2 3 7 --R (11244A a c + (11244A b + 22488B a b)c + 3748B b )d e --R + --R 2 2 2 6 --R ((- 7605A b - 7605B a)c - 7605B b c)d e --R + --R 3 2 3 5 3 4 4 --R (1770A c + 5310B b c )d e - 1260B c d e --R * --R 3 --R m --R + --R 2 3 2 8 --R ((139872A a b + 69936B a )c + 23312A b + 69936B a b )e --R + --R 2 2 3 7 --R (13716A a c + (13716A b + 27432B a b)c + 4572B b )d e --R + --R 2 2 2 6 --R ((- 10590A b - 10590B a)c - 10590B b c)d e --R + --R 3 2 3 5 3 4 4 --R (2820A c + 8460B b c )d e - 2310B c d e --R * --R 2 --R m --R + --R 2 3 2 8 --R ((149256A a b + 74628B a )c + 24876A b + 74628B a b )e --R + --R 2 2 3 7 --R (6048A a c + (6048A b + 12096B a b)c + 2016B b )d e --R + --R 2 2 2 6 --R ((- 5040A b - 5040B a)c - 5040B b c)d e --R + --R 3 2 3 5 3 4 4 --R (1440A c + 4320B b c )d e - 1260B c d e --R * --R m --R + --R 2 3 2 8 --R ((60480A a b + 30240B a )c + 10080A b + 30240B a b )e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 2 2 8 --R (3A a c + 3A a b + 3B a b)e --R + --R 2 3 2 7 --R ((6A a b + 3B a )c + A b + 3B a b )d e --R * --R 7 --R m --R + --R 2 2 2 8 --R (99A a c + 99A a b + 99B a b)e --R + --R 2 3 2 7 --R ((174A a b + 87B a )c + 29A b + 87B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 6 --R (- 12A a c + (- 12A b - 24B a b)c - 4B b )d e --R * --R 6 --R m --R + --R 2 2 2 8 --R (1341A a c + 1341A a b + 1341B a b)e --R + --R 2 3 2 7 --R ((1986A a b + 993B a )c + 331A b + 993B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 6 --R (- 288A a c + (- 288A b - 576B a b)c - 96B b )d e --R + --R 2 2 3 5 --R ((60A b + 60B a)c + 60B b c)d e --R * --R 5 --R m --R + --R 2 2 2 8 --R (9585A a c + 9585A a b + 9585B a b)e --R + --R 2 3 2 7 --R ((11226A a b + 5613B a )c + 1871A b + 5613B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 6 --R (- 2532A a c + (- 2532A b - 5064B a b)c - 844B b )d e --R + --R 2 2 3 5 --R ((1080A b + 1080B a)c + 1080B b c)d e --R + --R 3 2 4 4 --R (- 120A c - 360B b c )d e --R * --R 4 --R m --R + --R 2 2 2 8 --R (38592A a c + 38592A a b + 38592B a b)e --R + --R 2 3 2 7 --R ((32280A a b + 16140B a )c + 5380A b + 16140B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 6 --R (- 9792A a c + (- 9792A b - 19584B a b)c - 3264B b )d e --R + --R 2 2 3 5 --R ((6180A b + 6180B a)c + 6180B b c)d e --R + --R 3 2 4 4 3 5 3 --R (- 1320A c - 3960B b c )d e + 840B c d e --R * --R 3 --R m --R + --R 2 2 2 8 --R (86076A a c + 86076A a b + 86076B a b)e --R + --R 2 3 2 7 --R ((43032A a b + 21516B a )c + 7172A b + 21516B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 6 --R (- 15600A a c + (- 15600A b - 31200B a b)c - 5200B b )d e --R + --R 2 2 3 5 --R ((11880A b + 11880B a)c + 11880B b c)d e --R + --R 3 2 4 4 3 5 3 --R (- 3120A c - 9360B b c )d e + 2520B c d e --R * --R 2 --R m --R + --R 2 2 2 8 --R (96144A a c + 96144A a b + 96144B a b)e --R + --R 2 3 2 7 --R ((20160A a b + 10080B a )c + 3360A b + 10080B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 6 --R (- 8064A a c + (- 8064A b - 16128B a b)c - 2688B b )d e --R + --R 2 2 3 5 --R ((6720A b + 6720B a)c + 6720B b c)d e --R + --R 3 2 4 4 3 5 3 --R (- 1920A c - 5760B b c )d e + 1680B c d e --R * --R m --R + --R 2 2 2 8 --R (40320A a c + 40320A a b + 40320B a b)e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 8 2 2 2 7 7 --R ((3A a b + B a )e + (3A a c + 3A a b + 3B a b)d e )m --R + --R 2 3 8 2 2 2 7 --R (102A a b + 34B a )e + (93A a c + 93A a b + 93B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 6 --R ((- 18A a b - 9B a )c - 3A b - 9B a b )d e --R * --R 6 --R m --R + --R 2 3 8 --R (1434A a b + 478B a )e --R + --R 2 2 2 7 --R (1155A a c + 1155A a b + 1155B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 6 --R ((- 486A a b - 243B a )c - 81A b - 243B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 5 --R (36A a c + (36A b + 72B a b)c + 12B b )d e --R * --R 5 --R m --R + --R 2 3 8 --R (10740A a b + 3580B a )e --R + --R 2 2 2 7 --R (7275A a c + 7275A a b + 7275B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 6 --R ((- 4986A a b - 2493B a )c - 831A b - 2493B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 5 --R (792A a c + (792A b + 1584B a b)c + 264B b )d e --R + --R 2 2 4 4 --R ((- 180A b - 180B a)c - 180B b c)d e --R * --R 4 --R m --R + --R 2 3 8 --R (45867A a b + 15289B a )e --R + --R 2 2 2 7 --R (24042A a c + 24042A a b + 24042B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 6 --R ((- 23706A a b - 11853B a )c - 3951A b - 11853B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 5 --R (6012A a c + (6012A b + 12024B a b)c + 2004B b )d e --R + --R 2 2 4 4 --R ((- 2880A b - 2880B a)c - 2880B b c)d e --R + --R 3 2 5 3 --R (360A c + 1080B b c )d e --R * --R 3 --R m --R + --R 2 3 8 --R (110118A a b + 36706B a )e --R + --R 2 2 2 7 --R (37992A a c + 37992A a b + 37992B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 6 --R ((- 49428A a b - 24714B a )c - 8238A b - 24714B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 5 --R (17352A a c + (17352A b + 34704B a b)c + 5784B b )d e --R + --R 2 2 4 4 --R ((- 12780A b - 12780B a)c - 12780B b c)d e --R + --R 3 2 5 3 3 6 2 --R (3240A c + 9720B b c )d e - 2520B c d e --R * --R 2 --R m --R + --R 2 3 8 --R (134136A a b + 44712B a )e --R + --R 2 2 2 7 --R (20160A a c + 20160A a b + 20160B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 6 --R ((- 30240A a b - 15120B a )c - 5040A b - 15120B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 5 --R (12096A a c + (12096A b + 24192B a b)c + 4032B b )d e --R + --R 2 2 4 4 --R ((- 10080A b - 10080B a)c - 10080B b c)d e --R + --R 3 2 5 3 3 6 2 --R (2880A c + 8640B b c )d e - 2520B c d e --R * --R m --R + --R 2 3 8 --R (60480A a b + 20160B a )e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 8 2 3 7 7 --R (A a e + (3A a b + B a )d e )m --R + --R 3 8 2 3 7 --R 35A a e + (99A a b + 33B a )d e --R + --R 2 2 2 2 6 --R (- 6A a c - 6A a b - 6B a b)d e --R * --R 6 --R m --R + --R 3 8 2 3 7 --R 511A a e + (1335A a b + 445B a )d e --R + --R 2 2 2 2 6 --R (- 180A a c - 180A a b - 180B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 5 --R ((36A a b + 18B a )c + 6A b + 18B a b )d e --R * --R 5 --R m --R + --R 3 8 2 3 7 --R 4025A a e + (9405A a b + 3135B a )d e --R + --R 2 2 2 2 6 --R (- 2130A a c - 2130A a b - 2130B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 5 --R ((936A a b + 468B a )c + 156A b + 468B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 4 --R (- 72A a c + (- 72A b - 144B a b)c - 24B b )d e --R * --R 4 --R m --R + --R 3 8 2 3 7 --R 18424A a e + (36462A a b + 12154B a )d e --R + --R 2 2 2 2 6 --R (- 12420A a c - 12420A a b - 12420B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 5 --R ((9036A a b + 4518B a )c + 1506A b + 4518B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 4 --R (- 1512A a c + (- 1512A b - 3024B a b)c - 504B b )d e --R + --R 2 2 5 3 --R ((360A b + 360B a)c + 360B b c)d e --R * --R 3 --R m --R + --R 3 8 2 3 7 --R 48860A a e + (73656A a b + 24552B a )d e --R + --R 2 2 2 2 6 --R (- 35664A a c - 35664A a b - 35664B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 5 --R ((38376A a b + 19188B a )c + 6396A b + 19188B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 4 --R (- 10512A a c + (- 10512A b - 21024B a b)c - 3504B b )d e --R + --R 2 2 5 3 --R ((5400A b + 5400B a)c + 5400B b c)d e --R + --R 3 2 6 2 --R (- 720A c - 2160B b c )d e --R * --R 2 --R m --R + --R 3 8 2 3 7 --R 69264A a e + (60480A a b + 20160B a )d e --R + --R 2 2 2 2 6 --R (- 40320A a c - 40320A a b - 40320B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 5 --R ((60480A a b + 30240B a )c + 10080A b + 30240B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 4 --R (- 24192A a c + (- 24192A b - 48384B a b)c - 8064B b )d e --R + --R 2 2 5 3 --R ((20160A b + 20160B a)c + 20160B b c)d e --R + --R 3 2 6 2 3 7 --R (- 5760A c - 17280B b c )d e + 5040B c d e --R * --R m --R + --R 3 8 --R 40320A a e --R * --R x --R + --R 3 7 7 3 7 2 3 2 6 6 --R A a d e m + (35A a d e + (- 3A a b - B a )d e )m --R + --R 3 7 2 3 2 6 --R 511A a d e + (- 99A a b - 33B a )d e --R + --R 2 2 2 3 5 --R (6A a c + 6A a b + 6B a b)d e --R * --R 5 --R m --R + --R 3 7 2 3 2 6 --R 4025A a d e + (- 1335A a b - 445B a )d e --R + --R 2 2 2 3 5 --R (180A a c + 180A a b + 180B a b)d e --R + --R 2 3 2 4 4 --R ((- 36A a b - 18B a )c - 6A b - 18B a b )d e --R * --R 4 --R m --R + --R 3 7 2 3 2 6 --R 18424A a d e + (- 9405A a b - 3135B a )d e --R + --R 2 2 2 3 5 --R (2130A a c + 2130A a b + 2130B a b)d e --R + --R 2 3 2 4 4 --R ((- 936A a b - 468B a )c - 156A b - 468B a b )d e --R + --R 2 2 3 5 3 --R (72A a c + (72A b + 144B a b)c + 24B b )d e --R * --R 3 --R m --R + --R 3 7 2 3 2 6 --R 48860A a d e + (- 36462A a b - 12154B a )d e --R + --R 2 2 2 3 5 --R (12420A a c + 12420A a b + 12420B a b)d e --R + --R 2 3 2 4 4 --R ((- 9036A a b - 4518B a )c - 1506A b - 4518B a b )d e --R + --R 2 2 3 5 3 --R (1512A a c + (1512A b + 3024B a b)c + 504B b )d e --R + --R 2 2 6 2 --R ((- 360A b - 360B a)c - 360B b c)d e --R * --R 2 --R m --R + --R 3 7 2 3 2 6 --R 69264A a d e + (- 73656A a b - 24552B a )d e --R + --R 2 2 2 3 5 --R (35664A a c + 35664A a b + 35664B a b)d e --R + --R 2 3 2 4 4 --R ((- 38376A a b - 19188B a )c - 6396A b - 19188B a b )d e --R + --R 2 2 3 5 3 --R (10512A a c + (10512A b + 21024B a b)c + 3504B b )d e --R + --R 2 2 6 2 --R ((- 5400A b - 5400B a)c - 5400B b c)d e --R + --R 3 2 7 --R (720A c + 2160B b c )d e --R * --R m --R + --R 3 7 2 3 2 6 --R 40320A a d e + (- 60480A a b - 20160B a )d e --R + --R 2 2 2 3 5 --R (40320A a c + 40320A a b + 40320B a b)d e --R + --R 2 3 2 4 4 --R ((- 60480A a b - 30240B a )c - 10080A b - 30240B a b )d e --R + --R 2 2 3 5 3 --R (24192A a c + (24192A b + 48384B a b)c + 8064B b )d e --R + --R 2 2 6 2 --R ((- 20160A b - 20160B a)c - 20160B b c)d e --R + --R 3 2 7 3 8 --R (5760A c + 17280B b c )d e - 5040B c d --R * --R m log(e x + d) --R %e --R + --R 3 7 3 6 3 5 3 4 3 3 --R - B c m - 28B c m - 322B c m - 1960B c m - 6769B c m --R + --R 3 2 3 3 --R - 13132B c m - 13068B c m - 5040B c --R * --R m + 8 --R (e x + d) --R + --R 3 2 3 7 --R ((- A c - 3B b c )e + 7B c d)m --R + --R 3 2 3 6 --R ((- 29A c - 87B b c )e + 203B c d)m --R + --R 3 2 3 5 --R ((- 343A c - 1029B b c )e + 2401B c d)m --R + --R 3 2 3 4 --R ((- 2135A c - 6405B b c )e + 14945B c d)m --R + --R 3 2 3 3 --R ((- 7504A c - 22512B b c )e + 52528B c d)m --R + --R 3 2 3 2 --R ((- 14756A c - 44268B b c )e + 103292B c d)m --R + --R 3 2 3 --R ((- 14832A c - 44496B b c )e + 103824B c d)m --R + --R 3 2 3 --R (- 5760A c - 17280B b c )e + 40320B c d --R * --R m + 7 --R (e x + d) --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 7 --R (((- 3A b - 3B a)c - 3B b c)e + (6A c + 18B b c )d e - 21B c d )m --R + --R 2 2 2 3 2 --R ((- 90A b - 90B a)c - 90B b c)e + (180A c + 540B b c )d e --R + --R 3 2 --R - 630B c d --R * --R 6 --R m --R + --R 2 2 2 --R ((- 1098A b - 1098B a)c - 1098B b c)e --R + --R 3 2 3 2 --R (2196A c + 6588B b c )d e - 7686B c d --R * --R 5 --R m --R + --R 2 2 2 --R ((- 7020A b - 7020B a)c - 7020B b c)e --R + --R 3 2 3 2 --R (14040A c + 42120B b c )d e - 49140B c d --R * --R 4 --R m --R + --R 2 2 2 --R ((- 25227A b - 25227B a)c - 25227B b c)e --R + --R 3 2 3 2 --R (50454A c + 151362B b c )d e - 176589B c d --R * --R 3 --R m --R + --R 2 2 2 --R ((- 50490A b - 50490B a)c - 50490B b c)e --R + --R 3 2 3 2 --R (100980A c + 302940B b c )d e - 353430B c d --R * --R 2 --R m --R + --R 2 2 2 --R ((- 51432A b - 51432B a)c - 51432B b c)e --R + --R 3 2 3 2 --R (102864A c + 308592B b c )d e - 360024B c d --R * --R m --R + --R 2 2 2 --R ((- 20160A b - 20160B a)c - 20160B b c)e --R + --R 3 2 3 2 --R (40320A c + 120960B b c )d e - 141120B c d --R * --R m + 6 --R (e x + d) --R + --R 2 2 3 3 --R (- 3A a c + (- 3A b - 6B a b)c - B b )e --R + --R 2 2 2 3 2 2 --R ((15A b + 15B a)c + 15B b c)d e + (- 15A c - 45B b c )d e --R + --R 3 3 --R 35B c d --R * --R 7 --R m --R + --R 2 2 3 3 --R (- 93A a c + (- 93A b - 186B a b)c - 31B b )e --R + --R 2 2 2 --R ((465A b + 465B a)c + 465B b c)d e --R + --R 3 2 2 3 3 --R (- 465A c - 1395B b c )d e + 1085B c d --R * --R 6 --R m --R + --R 2 2 3 3 --R (- 1173A a c + (- 1173A b - 2346B a b)c - 391B b )e --R + --R 2 2 2 --R ((5865A b + 5865B a)c + 5865B b c)d e --R + --R 3 2 2 3 3 --R (- 5865A c - 17595B b c )d e + 13685B c d --R * --R 5 --R m --R + --R 2 2 3 3 --R (- 7743A a c + (- 7743A b - 15486B a b)c - 2581B b )e --R + --R 2 2 2 --R ((38715A b + 38715B a)c + 38715B b c)d e --R + --R 3 2 2 3 3 --R (- 38715A c - 116145B b c )d e + 90335B c d --R * --R 4 --R m --R + --R 2 2 3 3 --R (- 28632A a c + (- 28632A b - 57264B a b)c - 9544B b )e --R + --R 2 2 2 --R ((143160A b + 143160B a)c + 143160B b c)d e --R + --R 3 2 2 3 3 --R (- 143160A c - 429480B b c )d e + 334040B c d --R * --R 3 --R m --R + --R 2 2 3 3 --R (- 58692A a c + (- 58692A b - 117384B a b)c - 19564B b )e --R + --R 2 2 2 --R ((293460A b + 293460B a)c + 293460B b c)d e --R + --R 3 2 2 3 3 --R (- 293460A c - 880380B b c )d e + 684740B c d --R * --R 2 --R m --R + --R 2 2 3 3 --R (- 60912A a c + (- 60912A b - 121824B a b)c - 20304B b )e --R + --R 2 2 2 --R ((304560A b + 304560B a)c + 304560B b c)d e --R + --R 3 2 2 3 3 --R (- 304560A c - 913680B b c )d e + 710640B c d --R * --R m --R + --R 2 2 3 3 --R (- 24192A a c + (- 24192A b - 48384B a b)c - 8064B b )e --R + --R 2 2 2 --R ((120960A b + 120960B a)c + 120960B b c)d e --R + --R 3 2 2 3 3 --R (- 120960A c - 362880B b c )d e + 282240B c d --R * --R m + 5 --R (e x + d) --R + --R 2 3 2 4 --R ((- 6A a b - 3B a )c - A b - 3B a b )e --R + --R 2 2 3 3 --R (12A a c + (12A b + 24B a b)c + 4B b )d e --R + --R 2 2 2 2 3 2 3 --R ((- 30A b - 30B a)c - 30B b c)d e + (20A c + 60B b c )d e --R + --R 3 4 --R - 35B c d --R * --R 7 --R m --R + --R 2 3 2 4 --R ((- 192A a b - 96B a )c - 32A b - 96B a b )e --R + --R 2 2 3 3 --R (384A a c + (384A b + 768B a b)c + 128B b )d e --R + --R 2 2 2 2 --R ((- 960A b - 960B a)c - 960B b c)d e --R + --R 3 2 3 3 4 --R (640A c + 1920B b c )d e - 1120B c d --R * --R 6 --R m --R + --R 2 3 2 4 --R ((- 2508A a b - 1254B a )c - 418A b - 1254B a b )e --R + --R 2 2 3 3 --R (5016A a c + (5016A b + 10032B a b)c + 1672B b )d e --R + --R 2 2 2 2 --R ((- 12540A b - 12540B a)c - 12540B b c)d e --R + --R 3 2 3 3 4 --R (8360A c + 25080B b c )d e - 14630B c d --R * --R 5 --R m --R + --R 2 3 2 4 --R ((- 17184A a b - 8592B a )c - 2864A b - 8592B a b )e --R + --R 2 2 3 3 --R (34368A a c + (34368A b + 68736B a b)c + 11456B b )d e --R + --R 2 2 2 2 --R ((- 85920A b - 85920B a)c - 85920B b c)d e --R + --R 3 2 3 3 4 --R (57280A c + 171840B b c )d e - 100240B c d --R * --R 4 --R m --R + --R 2 3 2 4 --R ((- 65958A a b - 32979B a )c - 10993A b - 32979B a b )e --R + --R 2 2 3 3 --R (131916A a c + (131916A b + 263832B a b)c + 43972B b )d e --R + --R 2 2 2 2 --R ((- 329790A b - 329790B a)c - 329790B b c)d e --R + --R 3 2 3 3 4 --R (219860A c + 659580B b c )d e - 384755B c d --R * --R 3 --R m --R + --R 2 3 2 4 --R ((- 139872A a b - 69936B a )c - 23312A b - 69936B a b )e --R + --R 2 2 3 3 --R (279744A a c + (279744A b + 559488B a b)c + 93248B b )d e --R + --R 2 2 2 2 --R ((- 699360A b - 699360B a)c - 699360B b c)d e --R + --R 3 2 3 3 4 --R (466240A c + 1398720B b c )d e - 815920B c d --R * --R 2 --R m --R + --R 2 3 2 4 --R ((- 149256A a b - 74628B a )c - 24876A b - 74628B a b )e --R + --R 2 2 3 3 --R (298512A a c + (298512A b + 597024B a b)c + 99504B b )d e --R + --R 2 2 2 2 --R ((- 746280A b - 746280B a)c - 746280B b c)d e --R + --R 3 2 3 3 4 --R (497520A c + 1492560B b c )d e - 870660B c d --R * --R m --R + --R 2 3 2 4 --R ((- 60480A a b - 30240B a )c - 10080A b - 30240B a b )e --R + --R 2 2 3 3 --R (120960A a c + (120960A b + 241920B a b)c + 40320B b )d e --R + --R 2 2 2 2 --R ((- 302400A b - 302400B a)c - 302400B b c)d e --R + --R 3 2 3 3 4 --R (201600A c + 604800B b c )d e - 352800B c d --R * --R m + 4 --R (e x + d) --R + --R 2 2 2 5 --R (- 3A a c - 3A a b - 3B a b)e --R + --R 2 3 2 4 --R ((18A a b + 9B a )c + 3A b + 9B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 3 --R (- 18A a c + (- 18A b - 36B a b)c - 6B b )d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 4 --R ((30A b + 30B a)c + 30B b c)d e + (- 15A c - 45B b c )d e --R + --R 3 5 --R 21B c d --R * --R 7 --R m --R + --R 2 2 2 5 --R (- 99A a c - 99A a b - 99B a b)e --R + --R 2 3 2 4 --R ((594A a b + 297B a )c + 99A b + 297B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 3 --R (- 594A a c + (- 594A b - 1188B a b)c - 198B b )d e --R + --R 2 2 3 2 --R ((990A b + 990B a)c + 990B b c)d e --R + --R 3 2 4 3 5 --R (- 495A c - 1485B b c )d e + 693B c d --R * --R 6 --R m --R + --R 2 2 2 5 --R (- 1341A a c - 1341A a b - 1341B a b)e --R + --R 2 3 2 4 --R ((8046A a b + 4023B a )c + 1341A b + 4023B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 3 --R (- 8046A a c + (- 8046A b - 16092B a b)c - 2682B b )d e --R + --R 2 2 3 2 --R ((13410A b + 13410B a)c + 13410B b c)d e --R + --R 3 2 4 3 5 --R (- 6705A c - 20115B b c )d e + 9387B c d --R * --R 5 --R m --R + --R 2 2 2 5 --R (- 9585A a c - 9585A a b - 9585B a b)e --R + --R 2 3 2 4 --R ((57510A a b + 28755B a )c + 9585A b + 28755B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 3 --R (- 57510A a c + (- 57510A b - 115020B a b)c - 19170B b )d e --R + --R 2 2 3 2 --R ((95850A b + 95850B a)c + 95850B b c)d e --R + --R 3 2 4 3 5 --R (- 47925A c - 143775B b c )d e + 67095B c d --R * --R 4 --R m --R + --R 2 2 2 5 --R (- 38592A a c - 38592A a b - 38592B a b)e --R + --R 2 3 2 4 --R ((231552A a b + 115776B a )c + 38592A b + 115776B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 3 --R (- 231552A a c + (- 231552A b - 463104B a b)c - 77184B b )d e --R + --R 2 2 3 2 --R ((385920A b + 385920B a)c + 385920B b c)d e --R + --R 3 2 4 3 5 --R (- 192960A c - 578880B b c )d e + 270144B c d --R * --R 3 --R m --R + --R 2 2 2 5 --R (- 86076A a c - 86076A a b - 86076B a b)e --R + --R 2 3 2 4 --R ((516456A a b + 258228B a )c + 86076A b + 258228B a b )d e --R + --R 2 2 3 --R (- 516456A a c + (- 516456A b - 1032912B a b)c - 172152B b ) --R * --R 2 3 --R d e --R + --R 2 2 3 2 --R ((860760A b + 860760B a)c + 860760B b c)d e --R + --R 3 2 4 3 5 --R (- 430380A c - 1291140B b c )d e + 602532B c d --R * --R 2 --R m --R + --R 2 2 2 5 --R (- 96144A a c - 96144A a b - 96144B a b)e --R + --R 2 3 2 4 --R ((576864A a b + 288432B a )c + 96144A b + 288432B a b )d e --R + --R 2 2 3 --R (- 576864A a c + (- 576864A b - 1153728B a b)c - 192288B b ) --R * --R 2 3 --R d e --R + --R 2 2 3 2 --R ((961440A b + 961440B a)c + 961440B b c)d e --R + --R 3 2 4 3 5 --R (- 480720A c - 1442160B b c )d e + 673008B c d --R * --R m --R + --R 2 2 2 5 --R (- 40320A a c - 40320A a b - 40320B a b)e --R + --R 2 3 2 4 --R ((241920A a b + 120960B a )c + 40320A b + 120960B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 3 --R (- 241920A a c + (- 241920A b - 483840B a b)c - 80640B b )d e --R + --R 2 2 3 2 --R ((403200A b + 403200B a)c + 403200B b c)d e --R + --R 3 2 4 3 5 --R (- 201600A c - 604800B b c )d e + 282240B c d --R * --R m + 3 --R (e x + d) --R + --R 2 3 6 2 2 2 5 --R (- 3A a b - B a )e + (6A a c + 6A a b + 6B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 4 --R ((- 18A a b - 9B a )c - 3A b - 9B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 3 --R (12A a c + (12A b + 24B a b)c + 4B b )d e --R + --R 2 2 4 2 3 2 5 --R ((- 15A b - 15B a)c - 15B b c)d e + (6A c + 18B b c )d e --R + --R 3 6 --R - 7B c d --R * --R 7 --R m --R + --R 2 3 6 2 2 2 5 --R (- 102A a b - 34B a )e + (204A a c + 204A a b + 204B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 4 --R ((- 612A a b - 306B a )c - 102A b - 306B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 3 --R (408A a c + (408A b + 816B a b)c + 136B b )d e --R + --R 2 2 4 2 3 2 5 --R ((- 510A b - 510B a)c - 510B b c)d e + (204A c + 612B b c )d e --R + --R 3 6 --R - 238B c d --R * --R 6 --R m --R + --R 2 3 6 --R (- 1434A a b - 478B a )e --R + --R 2 2 2 5 --R (2868A a c + 2868A a b + 2868B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 4 --R ((- 8604A a b - 4302B a )c - 1434A b - 4302B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 3 --R (5736A a c + (5736A b + 11472B a b)c + 1912B b )d e --R + --R 2 2 4 2 --R ((- 7170A b - 7170B a)c - 7170B b c)d e --R + --R 3 2 5 3 6 --R (2868A c + 8604B b c )d e - 3346B c d --R * --R 5 --R m --R + --R 2 3 6 --R (- 10740A a b - 3580B a )e --R + --R 2 2 2 5 --R (21480A a c + 21480A a b + 21480B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 4 --R ((- 64440A a b - 32220B a )c - 10740A b - 32220B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 3 --R (42960A a c + (42960A b + 85920B a b)c + 14320B b )d e --R + --R 2 2 4 2 --R ((- 53700A b - 53700B a)c - 53700B b c)d e --R + --R 3 2 5 3 6 --R (21480A c + 64440B b c )d e - 25060B c d --R * --R 4 --R m --R + --R 2 3 6 --R (- 45867A a b - 15289B a )e --R + --R 2 2 2 5 --R (91734A a c + 91734A a b + 91734B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 4 --R ((- 275202A a b - 137601B a )c - 45867A b - 137601B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 3 --R (183468A a c + (183468A b + 366936B a b)c + 61156B b )d e --R + --R 2 2 4 2 --R ((- 229335A b - 229335B a)c - 229335B b c)d e --R + --R 3 2 5 3 6 --R (91734A c + 275202B b c )d e - 107023B c d --R * --R 3 --R m --R + --R 2 3 6 --R (- 110118A a b - 36706B a )e --R + --R 2 2 2 5 --R (220236A a c + 220236A a b + 220236B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 4 --R ((- 660708A a b - 330354B a )c - 110118A b - 330354B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 3 --R (440472A a c + (440472A b + 880944B a b)c + 146824B b )d e --R + --R 2 2 4 2 --R ((- 550590A b - 550590B a)c - 550590B b c)d e --R + --R 3 2 5 3 6 --R (220236A c + 660708B b c )d e - 256942B c d --R * --R 2 --R m --R + --R 2 3 6 --R (- 134136A a b - 44712B a )e --R + --R 2 2 2 5 --R (268272A a c + 268272A a b + 268272B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 4 --R ((- 804816A a b - 402408B a )c - 134136A b - 402408B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 3 --R (536544A a c + (536544A b + 1073088B a b)c + 178848B b )d e --R + --R 2 2 4 2 --R ((- 670680A b - 670680B a)c - 670680B b c)d e --R + --R 3 2 5 3 6 --R (268272A c + 804816B b c )d e - 312984B c d --R * --R m --R + --R 2 3 6 --R (- 60480A a b - 20160B a )e --R + --R 2 2 2 5 --R (120960A a c + 120960A a b + 120960B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 4 --R ((- 362880A a b - 181440B a )c - 60480A b - 181440B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 3 --R (241920A a c + (241920A b + 483840B a b)c + 80640B b )d e --R + --R 2 2 4 2 --R ((- 302400A b - 302400B a)c - 302400B b c)d e --R + --R 3 2 5 3 6 --R (120960A c + 362880B b c )d e - 141120B c d --R * --R m + 2 --R (e x + d) --R + --R 3 7 2 3 6 --R - A a e + (3A a b + B a )d e --R + --R 2 2 2 2 5 --R (- 3A a c - 3A a b - 3B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 4 --R ((6A a b + 3B a )c + A b + 3B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 --R (- 3A a c + (- 3A b - 6B a b)c - B b )d e --R + --R 2 2 5 2 3 2 6 3 7 --R ((3A b + 3B a)c + 3B b c)d e + (- A c - 3B b c )d e + B c d --R * --R 7 --R m --R + --R 3 7 2 3 6 --R - 35A a e + (105A a b + 35B a )d e --R + --R 2 2 2 2 5 --R (- 105A a c - 105A a b - 105B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 4 --R ((210A a b + 105B a )c + 35A b + 105B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 --R (- 105A a c + (- 105A b - 210B a b)c - 35B b )d e --R + --R 2 2 5 2 3 2 6 --R ((105A b + 105B a)c + 105B b c)d e + (- 35A c - 105B b c )d e --R + --R 3 7 --R 35B c d --R * --R 6 --R m --R + --R 3 7 2 3 6 --R - 511A a e + (1533A a b + 511B a )d e --R + --R 2 2 2 2 5 --R (- 1533A a c - 1533A a b - 1533B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 4 --R ((3066A a b + 1533B a )c + 511A b + 1533B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 --R (- 1533A a c + (- 1533A b - 3066B a b)c - 511B b )d e --R + --R 2 2 5 2 --R ((1533A b + 1533B a)c + 1533B b c)d e --R + --R 3 2 6 3 7 --R (- 511A c - 1533B b c )d e + 511B c d --R * --R 5 --R m --R + --R 3 7 2 3 6 --R - 4025A a e + (12075A a b + 4025B a )d e --R + --R 2 2 2 2 5 --R (- 12075A a c - 12075A a b - 12075B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 4 --R ((24150A a b + 12075B a )c + 4025A b + 12075B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 --R (- 12075A a c + (- 12075A b - 24150B a b)c - 4025B b )d e --R + --R 2 2 5 2 --R ((12075A b + 12075B a)c + 12075B b c)d e --R + --R 3 2 6 3 7 --R (- 4025A c - 12075B b c )d e + 4025B c d --R * --R 4 --R m --R + --R 3 7 2 3 6 --R - 18424A a e + (55272A a b + 18424B a )d e --R + --R 2 2 2 2 5 --R (- 55272A a c - 55272A a b - 55272B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 4 --R ((110544A a b + 55272B a )c + 18424A b + 55272B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 --R (- 55272A a c + (- 55272A b - 110544B a b)c - 18424B b )d e --R + --R 2 2 5 2 --R ((55272A b + 55272B a)c + 55272B b c)d e --R + --R 3 2 6 3 7 --R (- 18424A c - 55272B b c )d e + 18424B c d --R * --R 3 --R m --R + --R 3 7 2 3 6 --R - 48860A a e + (146580A a b + 48860B a )d e --R + --R 2 2 2 2 5 --R (- 146580A a c - 146580A a b - 146580B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 4 --R ((293160A a b + 146580B a )c + 48860A b + 146580B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 --R (- 146580A a c + (- 146580A b - 293160B a b)c - 48860B b )d e --R + --R 2 2 5 2 --R ((146580A b + 146580B a)c + 146580B b c)d e --R + --R 3 2 6 3 7 --R (- 48860A c - 146580B b c )d e + 48860B c d --R * --R 2 --R m --R + --R 3 7 2 3 6 --R - 69264A a e + (207792A a b + 69264B a )d e --R + --R 2 2 2 2 5 --R (- 207792A a c - 207792A a b - 207792B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 4 --R ((415584A a b + 207792B a )c + 69264A b + 207792B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 --R (- 207792A a c + (- 207792A b - 415584B a b)c - 69264B b )d e --R + --R 2 2 5 2 --R ((207792A b + 207792B a)c + 207792B b c)d e --R + --R 3 2 6 3 7 --R (- 69264A c - 207792B b c )d e + 69264B c d --R * --R m --R + --R 3 7 2 3 6 --R - 40320A a e + (120960A a b + 40320B a )d e --R + --R 2 2 2 2 5 --R (- 120960A a c - 120960A a b - 120960B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 4 --R ((241920A a b + 120960B a )c + 40320A b + 120960B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 --R (- 120960A a c + (- 120960A b - 241920B a b)c - 40320B b )d e --R + --R 2 2 5 2 --R ((120960A b + 120960B a)c + 120960B b c)d e --R + --R 3 2 6 3 7 --R (- 40320A c - 120960B b c )d e + 40320B c d --R * --R m + 1 --R (e x + d) --R / --R 8 8 8 7 8 6 8 5 8 4 8 3 8 2 --R e m + 36e m + 546e m + 4536e m + 22449e m + 67284e m + 118124e m --R + --R 8 8 --R 109584e m + 40320e --R Type: Expression(Integer) --E 317 --S 318 of 1751 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 318 )clear all --S 319 of 1751 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^5*(a+b*x+c*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 3 5 12 3 2 5 3 4 11 --R B c e x + ((A c + 3B b c )e + 5B c d e )x --R + --R 2 2 5 3 2 4 3 2 3 10 --R (((3A b + 3B a)c + 3B b c)e + (5A c + 15B b c )d e + 10B c d e )x --R + --R 2 2 3 5 --R (3A a c + (3A b + 6B a b)c + B b )e --R + --R 2 2 4 3 2 2 3 3 3 2 --R ((15A b + 15B a)c + 15B b c)d e + (10A c + 30B b c )d e + 10B c d e --R * --R 9 --R x --R + --R 2 3 2 5 --R ((6A a b + 3B a )c + A b + 3B a b )e --R + --R 2 2 3 4 --R (15A a c + (15A b + 30B a b)c + 5B b )d e --R + --R 2 2 2 3 3 2 3 2 3 4 --R ((30A b + 30B a)c + 30B b c)d e + (10A c + 30B b c )d e + 5B c d e --R * --R 8 --R x --R + --R 2 2 2 5 --R (3A a c + 3A a b + 3B a b)e --R + --R 2 3 2 4 --R ((30A a b + 15B a )c + 5A b + 15B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 3 --R (30A a c + (30A b + 60B a b)c + 10B b )d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 4 3 5 --R ((30A b + 30B a)c + 30B b c)d e + (5A c + 15B b c )d e + B c d --R * --R 7 --R x --R + --R 2 3 5 2 2 2 4 --R (3A a b + B a )e + (15A a c + 15A a b + 15B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 3 --R ((60A a b + 30B a )c + 10A b + 30B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 2 --R (30A a c + (30A b + 60B a b)c + 10B b )d e --R + --R 2 2 4 3 2 5 --R ((15A b + 15B a)c + 15B b c)d e + (A c + 3B b c )d --R * --R 6 --R x --R + --R 3 5 2 3 4 2 2 2 2 3 --R A a e + (15A a b + 5B a )d e + (30A a c + 30A a b + 30B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 2 --R ((60A a b + 30B a )c + 10A b + 30B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 --R (15A a c + (15A b + 30B a b)c + 5B b )d e --R + --R 2 2 5 --R ((3A b + 3B a)c + 3B b c)d --R * --R 5 --R x --R + --R 3 4 2 3 2 3 2 2 2 3 2 --R 5A a d e + (30A a b + 10B a )d e + (30A a c + 30A a b + 30B a b)d e --R + --R 2 3 2 4 --R ((30A a b + 15B a )c + 5A b + 15B a b )d e --R + --R 2 2 3 5 --R (3A a c + (3A b + 6B a b)c + B b )d --R * --R 4 --R x --R + --R 3 2 3 2 3 3 2 2 2 2 4 --R 10A a d e + (30A a b + 10B a )d e + (15A a c + 15A a b + 15B a b)d e --R + --R 2 3 2 5 --R ((6A a b + 3B a )c + A b + 3B a b )d --R * --R 3 --R x --R + --R 3 3 2 2 3 4 2 2 2 5 2 --R (10A a d e + (15A a b + 5B a )d e + (3A a c + 3A a b + 3B a b)d )x --R + --R 3 4 2 3 5 3 5 --R (5A a d e + (3A a b + B a )d )x + A a d --R Type: Polynomial(Integer) --E 319 --S 320 of 1751 r0:=-1/6*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*(d+e*x)^6/e^8-_ 1/7*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(3*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(7*c*d^2-_ e*(4*b*d-a*e)))*(d+e*x)^7/e^8-3/8*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(B*(7*c^2*d^3-_ c*d*e*(8*b*d-3*a*e)+b*e^2*(2*b*d-a*e))-A*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-_ c*e*(5*b*d-a*e)))*(d+e*x)^8/e^8-1/9*(A*e*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+_ b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))-B*(35*c^3*d^4-b^2*e^3*(4*b*d-3*a*e)-_ 30*c^2*d^2*e*(2*b*d-a*e)+3*c*e^2*(10*b^2*d^2-8*a*b*d*e+a^2*e^2)))*_ (d+e*x)^9/e^8-1/10*(B*(35*c^3*d^3-b^3*e^3+3*b*c*e^2*(5*b*d-2*a*e)-_ 15*c^2*d*e*(3*b*d-a*e))-3*A*c*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e)))*_ (d+e*x)^10/e^8-3/11*c*(A*c*e*(2*c*d-b*e)-B*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-_ c*e*(6*b*d-a*e)))*(d+e*x)^11/e^8-1/12*c^2*(7*B*c*d-3*b*B*e-A*c*e)*_ (d+e*x)^12/e^8+1/13*B*c^3*(d+e*x)^13/e^8 --R --R --R (2) --R 1 3 13 13 1 3 1 2 13 5 3 12 12 --R -- B c e x + ((-- A c + - B b c )e + -- B c d e )x --R 13 12 4 12 --R + --R 3 3 2 3 2 13 5 3 15 2 12 --R ((-- A b + -- B a)c + -- B b c)e + (-- A c + -- B b c )d e --R 11 11 11 11 11 --R + --R 10 3 2 11 --R -- B c d e --R 11 --R * --R 11 --R x --R + --R 3 2 3 2 3 1 3 13 --R (-- A a c + (-- A b + - B a b)c + -- B b )e --R 10 10 5 10 --R + --R 3 3 2 3 2 12 3 2 2 11 3 3 10 --R ((- A b + - B a)c + - B b c)d e + (A c + 3B b c )d e + B c d e --R 2 2 2 --R * --R 10 --R x --R + --R 2 1 2 1 3 1 2 13 --R ((- A a b + - B a )c + - A b + - B a b )e --R 3 3 9 3 --R + --R 5 2 5 2 10 5 3 12 --R (- A a c + (- A b + -- B a b)c + - B b )d e --R 3 3 3 9 --R + --R 10 10 2 10 2 2 11 10 3 10 2 3 10 --R ((-- A b + -- B a)c + -- B b c)d e + (-- A c + -- B b c )d e --R 3 3 3 9 3 --R + --R 5 3 4 9 --R - B c d e --R 9 --R * --R 9 --R x --R + --R 3 2 3 2 3 2 13 --R (- A a c + - A a b + - B a b)e --R 8 8 8 --R + --R 15 15 2 5 3 15 2 12 --R ((-- A a b + -- B a )c + - A b + -- B a b )d e --R 4 8 8 8 --R + --R 15 2 15 2 15 5 3 2 11 --R (-- A a c + (-- A b + -- B a b)c + - B b )d e --R 4 4 2 4 --R + --R 15 15 2 15 2 3 10 5 3 15 2 4 9 --R ((-- A b + -- B a)c + -- B b c)d e + (- A c + -- B b c )d e --R 4 4 4 8 8 --R + --R 1 3 5 8 --R - B c d e --R 8 --R * --R 8 --R x --R + --R 3 2 1 3 13 15 2 15 2 15 2 12 --R (- A a b + - B a )e + (-- A a c + -- A a b + -- B a b)d e --R 7 7 7 7 7 --R + --R 60 30 2 10 3 30 2 2 11 --R ((-- A a b + -- B a )c + -- A b + -- B a b )d e --R 7 7 7 7 --R + --R 30 2 30 2 60 10 3 3 10 --R (-- A a c + (-- A b + -- B a b)c + -- B b )d e --R 7 7 7 7 --R + --R 15 15 2 15 2 4 9 1 3 3 2 5 8 --R ((-- A b + -- B a)c + -- B b c)d e + (- A c + - B b c )d e --R 7 7 7 7 7 --R * --R 7 --R x --R + --R 1 3 13 5 2 5 3 12 --R - A a e + (- A a b + - B a )d e --R 6 2 6 --R + --R 2 2 2 2 11 --R (5A a c + 5A a b + 5B a b)d e --R + --R 2 5 3 2 3 10 --R ((10A a b + 5B a )c + - A b + 5B a b )d e --R 3 --R + --R 5 2 5 2 5 3 4 9 --R (- A a c + (- A b + 5B a b)c + - B b )d e --R 2 2 6 --R + --R 1 1 2 1 2 5 8 --R ((- A b + - B a)c + - B b c)d e --R 2 2 2 --R * --R 6 --R x --R + --R 3 12 2 3 2 11 2 2 2 3 10 --R A a d e + (6A a b + 2B a )d e + (6A a c + 6A a b + 6B a b)d e --R + --R 2 3 2 4 9 --R ((6A a b + 3B a )c + A b + 3B a b )d e --R + --R 3 2 3 2 6 1 3 5 8 --R (- A a c + (- A b + - B a b)c + - B b )d e --R 5 5 5 5 --R * --R 5 --R x --R + --R 5 3 2 11 15 2 5 3 3 10 --R - A a d e + (-- A a b + - B a )d e --R 2 2 2 --R + --R 15 2 15 2 15 2 4 9 --R (-- A a c + -- A a b + -- B a b)d e --R 4 4 4 --R + --R 3 3 2 1 3 3 2 5 8 --R ((- A a b + - B a )c + - A b + - B a b )d e --R 2 4 4 4 --R * --R 4 --R x --R + --R 10 3 3 10 2 5 3 4 9 2 2 2 5 8 3 --R (-- A a d e + (5A a b + - B a )d e + (A a c + A a b + B a b)d e )x --R 3 3 --R + --R 5 3 4 9 3 2 1 3 5 8 2 3 5 8 1 3 6 7 --R (- A a d e + (- A a b + - B a )d e )x + A a d e x + - A a d e --R 2 2 2 6 --R + --R 1 2 1 3 7 6 1 2 1 2 1 2 8 5 --R (- -- A a b - -- B a )d e + (-- A a c + -- A a b + -- B a b)d e --R 14 42 56 56 56 --R + --R 1 1 2 1 3 1 2 9 4 --R ((- -- A a b - --- B a )c - --- A b - --- B a b )d e --R 84 168 504 168 --R + --R 1 2 1 2 1 1 3 10 3 --R (--- A a c + (--- A b + --- B a b)c + ---- B b )d e --R 420 420 210 1260 --R + --R 1 1 2 1 2 11 2 --R ((- --- A b - --- B a)c - --- B b c)d e --R 924 924 924 --R + --R 1 3 1 2 12 1 3 13 --R (---- A c + ---- B b c )d e - ----- B c d --R 5544 1848 10296 --R / --R 8 --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 320 --S 321 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 3 5 13 1 3 1 2 5 5 3 4 12 --R -- B c e x + ((-- A c + - B b c )e + -- B c d e )x --R 13 12 4 12 --R + --R 3 3 2 3 2 5 5 3 15 2 4 --R ((-- A b + -- B a)c + -- B b c)e + (-- A c + -- B b c )d e --R 11 11 11 11 11 --R + --R 10 3 2 3 --R -- B c d e --R 11 --R * --R 11 --R x --R + --R 3 2 3 2 3 1 3 5 --R (-- A a c + (-- A b + - B a b)c + -- B b )e --R 10 10 5 10 --R + --R 3 3 2 3 2 4 3 2 2 3 3 3 2 --R ((- A b + - B a)c + - B b c)d e + (A c + 3B b c )d e + B c d e --R 2 2 2 --R * --R 10 --R x --R + --R 2 1 2 1 3 1 2 5 --R ((- A a b + - B a )c + - A b + - B a b )e --R 3 3 9 3 --R + --R 5 2 5 2 10 5 3 4 --R (- A a c + (- A b + -- B a b)c + - B b )d e --R 3 3 3 9 --R + --R 10 10 2 10 2 2 3 10 3 10 2 3 2 --R ((-- A b + -- B a)c + -- B b c)d e + (-- A c + -- B b c )d e --R 3 3 3 9 3 --R + --R 5 3 4 --R - B c d e --R 9 --R * --R 9 --R x --R + --R 3 2 3 2 3 2 5 --R (- A a c + - A a b + - B a b)e --R 8 8 8 --R + --R 15 15 2 5 3 15 2 4 --R ((-- A a b + -- B a )c + - A b + -- B a b )d e --R 4 8 8 8 --R + --R 15 2 15 2 15 5 3 2 3 --R (-- A a c + (-- A b + -- B a b)c + - B b )d e --R 4 4 2 4 --R + --R 15 15 2 15 2 3 2 5 3 15 2 4 1 3 5 --R ((-- A b + -- B a)c + -- B b c)d e + (- A c + -- B b c )d e + - B c d --R 4 4 4 8 8 8 --R * --R 8 --R x --R + --R 3 2 1 3 5 15 2 15 2 15 2 4 --R (- A a b + - B a )e + (-- A a c + -- A a b + -- B a b)d e --R 7 7 7 7 7 --R + --R 60 30 2 10 3 30 2 2 3 --R ((-- A a b + -- B a )c + -- A b + -- B a b )d e --R 7 7 7 7 --R + --R 30 2 30 2 60 10 3 3 2 --R (-- A a c + (-- A b + -- B a b)c + -- B b )d e --R 7 7 7 7 --R + --R 15 15 2 15 2 4 1 3 3 2 5 --R ((-- A b + -- B a)c + -- B b c)d e + (- A c + - B b c )d --R 7 7 7 7 7 --R * --R 7 --R x --R + --R 1 3 5 5 2 5 3 4 2 2 2 2 3 --R - A a e + (- A a b + - B a )d e + (5A a c + 5A a b + 5B a b)d e --R 6 2 6 --R + --R 2 5 3 2 3 2 --R ((10A a b + 5B a )c + - A b + 5B a b )d e --R 3 --R + --R 5 2 5 2 5 3 4 --R (- A a c + (- A b + 5B a b)c + - B b )d e --R 2 2 6 --R + --R 1 1 2 1 2 5 --R ((- A b + - B a)c + - B b c)d --R 2 2 2 --R * --R 6 --R x --R + --R 3 4 2 3 2 3 2 2 2 3 2 --R A a d e + (6A a b + 2B a )d e + (6A a c + 6A a b + 6B a b)d e --R + --R 2 3 2 4 --R ((6A a b + 3B a )c + A b + 3B a b )d e --R + --R 3 2 3 2 6 1 3 5 --R (- A a c + (- A b + - B a b)c + - B b )d --R 5 5 5 5 --R * --R 5 --R x --R + --R 5 3 2 3 15 2 5 3 3 2 --R - A a d e + (-- A a b + - B a )d e --R 2 2 2 --R + --R 15 2 15 2 15 2 4 --R (-- A a c + -- A a b + -- B a b)d e --R 4 4 4 --R + --R 3 3 2 1 3 3 2 5 --R ((- A a b + - B a )c + - A b + - B a b )d --R 2 4 4 4 --R * --R 4 --R x --R + --R 10 3 3 2 2 5 3 4 2 2 2 5 3 --R (-- A a d e + (5A a b + - B a )d e + (A a c + A a b + B a b)d )x --R 3 3 --R + --R 5 3 4 3 2 1 3 5 2 3 5 --R (- A a d e + (- A a b + - B a )d )x + A a d x --R 2 2 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 321 --S 322 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 1 3 6 7 1 2 1 3 7 6 --R - - A a d e + (-- A a b + -- B a )d e --R 6 14 42 --R + --R 1 2 1 2 1 2 8 5 --R (- -- A a c - -- A a b - -- B a b)d e --R 56 56 56 --R + --R 1 1 2 1 3 1 2 9 4 --R ((-- A a b + --- B a )c + --- A b + --- B a b )d e --R 84 168 504 168 --R + --R 1 2 1 2 1 1 3 10 3 --R (- --- A a c + (- --- A b - --- B a b)c - ---- B b )d e --R 420 420 210 1260 --R + --R 1 1 2 1 2 11 2 --R ((--- A b + --- B a)c + --- B b c)d e --R 924 924 924 --R + --R 1 3 1 2 12 1 3 13 --R (- ---- A c - ---- B b c )d e + ----- B c d --R 5544 1848 10296 --R / --R 8 --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 322 --S 323 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 323 )clear all --S 324 of 1751 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^4*(a+b*x+c*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 3 4 11 3 2 4 3 3 10 --R B c e x + ((A c + 3B b c )e + 4B c d e )x --R + --R 2 2 4 3 2 3 3 2 2 9 --R (((3A b + 3B a)c + 3B b c)e + (4A c + 12B b c )d e + 6B c d e )x --R + --R 2 2 3 4 --R (3A a c + (3A b + 6B a b)c + B b )e --R + --R 2 2 3 3 2 2 2 3 3 --R ((12A b + 12B a)c + 12B b c)d e + (6A c + 18B b c )d e + 4B c d e --R * --R 8 --R x --R + --R 2 3 2 4 --R ((6A a b + 3B a )c + A b + 3B a b )e --R + --R 2 2 3 3 --R (12A a c + (12A b + 24B a b)c + 4B b )d e --R + --R 2 2 2 2 3 2 3 3 4 --R ((18A b + 18B a)c + 18B b c)d e + (4A c + 12B b c )d e + B c d --R * --R 7 --R x --R + --R 2 2 2 4 --R (3A a c + 3A a b + 3B a b)e --R + --R 2 3 2 3 --R ((24A a b + 12B a )c + 4A b + 12B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 2 --R (18A a c + (18A b + 36B a b)c + 6B b )d e --R + --R 2 2 3 3 2 4 --R ((12A b + 12B a)c + 12B b c)d e + (A c + 3B b c )d --R * --R 6 --R x --R + --R 2 3 4 2 2 2 3 --R (3A a b + B a )e + (12A a c + 12A a b + 12B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 2 --R ((36A a b + 18B a )c + 6A b + 18B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 --R (12A a c + (12A b + 24B a b)c + 4B b )d e --R + --R 2 2 4 --R ((3A b + 3B a)c + 3B b c)d --R * --R 5 --R x --R + --R 3 4 2 3 3 2 2 2 2 2 --R A a e + (12A a b + 4B a )d e + (18A a c + 18A a b + 18B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 --R ((24A a b + 12B a )c + 4A b + 12B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 --R (3A a c + (3A b + 6B a b)c + B b )d --R * --R 4 --R x --R + --R 3 3 2 3 2 2 2 2 2 3 --R 4A a d e + (18A a b + 6B a )d e + (12A a c + 12A a b + 12B a b)d e --R + --R 2 3 2 4 --R ((6A a b + 3B a )c + A b + 3B a b )d --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 2 2 3 3 2 2 2 4 2 --R (6A a d e + (12A a b + 4B a )d e + (3A a c + 3A a b + 3B a b)d )x --R + --R 3 3 2 3 4 3 4 --R (4A a d e + (3A a b + B a )d )x + A a d --R Type: Polynomial(Integer) --E 324 --S 325 of 1751 r0:=-1/5*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*(d+e*x)^5/e^8-1/6*(c*d^2-b*d*e+_ a*e^2)^2*(3*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(7*c*d^2-e*(4*b*d-a*e)))*(d+e*x)^6/e^8-_ 3/7*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(B*(7*c^2*d^3-c*d*e*(8*b*d-3*a*e)+b*e^2*(2*b*d-_ a*e))-A*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e)))*(d+e*x)^7/e^8-_ 1/8*(A*e*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))-_ B*(35*c^3*d^4-b^2*e^3*(4*b*d-3*a*e)-30*c^2*d^2*e*(2*b*d-a*e)+3*c*e^2*_ (10*b^2*d^2-8*a*b*d*e+a^2*e^2)))*(d+e*x)^8/e^8-1/9*(B*(35*c^3*d^3-_ b^3*e^3+3*b*c*e^2*(5*b*d-2*a*e)-15*c^2*d*e*(3*b*d-a*e))-3*A*c*e*(5*c^2*_ d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e)))*(d+e*x)^9/e^8-3/10*c*(A*c*e*(2*c*d-b*e)-_ B*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(6*b*d-a*e)))*(d+e*x)^10/e^8-1/11*c^2*(7*B*c*d-_ 3*b*B*e-A*c*e)*(d+e*x)^11/e^8+1/12*B*c^3*(d+e*x)^12/e^8 --R --R --R (2) --R 1 3 12 12 1 3 3 2 12 4 3 11 11 --R -- B c e x + ((-- A c + -- B b c )e + -- B c d e )x --R 12 11 11 11 --R + --R 3 3 2 3 2 12 2 3 6 2 11 --R ((-- A b + -- B a)c + -- B b c)e + (- A c + - B b c )d e --R 10 10 10 5 5 --R + --R 3 3 2 10 --R - B c d e --R 5 --R * --R 10 --R x --R + --R 1 2 1 2 2 1 3 12 --R (- A a c + (- A b + - B a b)c + - B b )e --R 3 3 3 9 --R + --R 4 4 2 4 2 11 2 3 2 2 10 --R ((- A b + - B a)c + - B b c)d e + (- A c + 2B b c )d e --R 3 3 3 3 --R + --R 4 3 3 9 --R - B c d e --R 9 --R * --R 9 --R x --R + --R 3 3 2 1 3 3 2 12 --R ((- A a b + - B a )c + - A b + - B a b )e --R 4 8 8 8 --R + --R 3 2 3 2 1 3 11 --R (- A a c + (- A b + 3B a b)c + - B b )d e --R 2 2 2 --R + --R 9 9 2 9 2 2 10 1 3 3 2 3 9 --R ((- A b + - B a)c + - B b c)d e + (- A c + - B b c )d e --R 4 4 4 2 2 --R + --R 1 3 4 8 --R - B c d e --R 8 --R * --R 8 --R x --R + --R 3 2 3 2 3 2 12 --R (- A a c + - A a b + - B a b)e --R 7 7 7 --R + --R 24 12 2 4 3 12 2 11 --R ((-- A a b + -- B a )c + - A b + -- B a b )d e --R 7 7 7 7 --R + --R 18 2 18 2 36 6 3 2 10 --R (-- A a c + (-- A b + -- B a b)c + - B b )d e --R 7 7 7 7 --R + --R 12 12 2 12 2 3 9 1 3 3 2 4 8 --R ((-- A b + -- B a)c + -- B b c)d e + (- A c + - B b c )d e --R 7 7 7 7 7 --R * --R 7 --R x --R + --R 1 2 1 3 12 2 2 2 11 --R (- A a b + - B a )e + (2A a c + 2A a b + 2B a b)d e --R 2 6 --R + --R 2 3 2 2 10 --R ((6A a b + 3B a )c + A b + 3B a b )d e --R + --R 2 2 2 3 3 9 --R (2A a c + (2A b + 4B a b)c + - B b )d e --R 3 --R + --R 1 1 2 1 2 4 8 --R ((- A b + - B a)c + - B b c)d e --R 2 2 2 --R * --R 6 --R x --R + --R 1 3 12 12 2 4 3 11 --R - A a e + (-- A a b + - B a )d e --R 5 5 5 --R + --R 18 2 18 2 18 2 2 10 --R (-- A a c + -- A a b + -- B a b)d e --R 5 5 5 --R + --R 24 12 2 4 3 12 2 3 9 --R ((-- A a b + -- B a )c + - A b + -- B a b )d e --R 5 5 5 5 --R + --R 3 2 3 2 6 1 3 4 8 --R (- A a c + (- A b + - B a b)c + - B b )d e --R 5 5 5 5 --R * --R 5 --R x --R + --R 3 11 9 2 3 3 2 10 2 2 2 3 9 --R A a d e + (- A a b + - B a )d e + (3A a c + 3A a b + 3B a b)d e --R 2 2 --R + --R 3 3 2 1 3 3 2 4 8 --R ((- A a b + - B a )c + - A b + - B a b )d e --R 2 4 4 4 --R * --R 4 --R x --R + --R 3 2 10 2 4 3 3 9 2 2 2 4 8 3 --R (2A a d e + (4A a b + - B a )d e + (A a c + A a b + B a b)d e )x --R 3 --R + --R 3 3 9 3 2 1 3 4 8 2 3 4 8 1 3 5 7 --R (2A a d e + (- A a b + - B a )d e )x + A a d e x + - A a d e --R 2 2 5 --R + --R 1 2 1 3 6 6 1 2 1 2 1 2 7 5 --R (- -- A a b - -- B a )d e + (-- A a c + -- A a b + -- B a b)d e --R 10 30 35 35 35 --R + --R 3 3 2 1 3 3 2 8 4 --R ((- --- A a b - --- B a )c - --- A b - --- B a b )d e --R 140 280 280 280 --R + --R 1 2 1 2 1 1 3 9 3 --R (--- A a c + (--- A b + --- B a b)c + --- B b )d e --R 210 210 105 630 --R + --R 1 1 2 1 2 10 2 1 3 1 2 11 --R ((- --- A b - --- B a)c - --- B b c)d e + (---- A c + --- B b c )d e --R 420 420 420 2310 770 --R + --R 1 3 12 --R - ---- B c d --R 3960 --R / --R 8 --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 325 --S 326 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 3 4 12 1 3 3 2 4 4 3 3 11 --R -- B c e x + ((-- A c + -- B b c )e + -- B c d e )x --R 12 11 11 11 --R + --R 3 3 2 3 2 4 2 3 6 2 3 --R ((-- A b + -- B a)c + -- B b c)e + (- A c + - B b c )d e --R 10 10 10 5 5 --R + --R 3 3 2 2 --R - B c d e --R 5 --R * --R 10 --R x --R + --R 1 2 1 2 2 1 3 4 --R (- A a c + (- A b + - B a b)c + - B b )e --R 3 3 3 9 --R + --R 4 4 2 4 2 3 2 3 2 2 2 4 3 3 --R ((- A b + - B a)c + - B b c)d e + (- A c + 2B b c )d e + - B c d e --R 3 3 3 3 9 --R * --R 9 --R x --R + --R 3 3 2 1 3 3 2 4 --R ((- A a b + - B a )c + - A b + - B a b )e --R 4 8 8 8 --R + --R 3 2 3 2 1 3 3 --R (- A a c + (- A b + 3B a b)c + - B b )d e --R 2 2 2 --R + --R 9 9 2 9 2 2 2 1 3 3 2 3 1 3 4 --R ((- A b + - B a)c + - B b c)d e + (- A c + - B b c )d e + - B c d --R 4 4 4 2 2 8 --R * --R 8 --R x --R + --R 3 2 3 2 3 2 4 --R (- A a c + - A a b + - B a b)e --R 7 7 7 --R + --R 24 12 2 4 3 12 2 3 --R ((-- A a b + -- B a )c + - A b + -- B a b )d e --R 7 7 7 7 --R + --R 18 2 18 2 36 6 3 2 2 --R (-- A a c + (-- A b + -- B a b)c + - B b )d e --R 7 7 7 7 --R + --R 12 12 2 12 2 3 1 3 3 2 4 --R ((-- A b + -- B a)c + -- B b c)d e + (- A c + - B b c )d --R 7 7 7 7 7 --R * --R 7 --R x --R + --R 1 2 1 3 4 2 2 2 3 --R (- A a b + - B a )e + (2A a c + 2A a b + 2B a b)d e --R 2 6 --R + --R 2 3 2 2 2 --R ((6A a b + 3B a )c + A b + 3B a b )d e --R + --R 2 2 2 3 3 --R (2A a c + (2A b + 4B a b)c + - B b )d e --R 3 --R + --R 1 1 2 1 2 4 --R ((- A b + - B a)c + - B b c)d --R 2 2 2 --R * --R 6 --R x --R + --R 1 3 4 12 2 4 3 3 --R - A a e + (-- A a b + - B a )d e --R 5 5 5 --R + --R 18 2 18 2 18 2 2 2 --R (-- A a c + -- A a b + -- B a b)d e --R 5 5 5 --R + --R 24 12 2 4 3 12 2 3 --R ((-- A a b + -- B a )c + - A b + -- B a b )d e --R 5 5 5 5 --R + --R 3 2 3 2 6 1 3 4 --R (- A a c + (- A b + - B a b)c + - B b )d --R 5 5 5 5 --R * --R 5 --R x --R + --R 3 3 9 2 3 3 2 2 2 2 2 3 --R A a d e + (- A a b + - B a )d e + (3A a c + 3A a b + 3B a b)d e --R 2 2 --R + --R 3 3 2 1 3 3 2 4 --R ((- A a b + - B a )c + - A b + - B a b )d --R 2 4 4 4 --R * --R 4 --R x --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 2 2 2 4 3 --R (2A a d e + (4A a b + - B a )d e + (A a c + A a b + B a b)d )x --R 3 --R + --R 3 3 3 2 1 3 4 2 3 4 --R (2A a d e + (- A a b + - B a )d )x + A a d x --R 2 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 326 --S 327 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 1 3 5 7 1 2 1 3 6 6 --R - - A a d e + (-- A a b + -- B a )d e --R 5 10 30 --R + --R 1 2 1 2 1 2 7 5 --R (- -- A a c - -- A a b - -- B a b)d e --R 35 35 35 --R + --R 3 3 2 1 3 3 2 8 4 --R ((--- A a b + --- B a )c + --- A b + --- B a b )d e --R 140 280 280 280 --R + --R 1 2 1 2 1 1 3 9 3 --R (- --- A a c + (- --- A b - --- B a b)c - --- B b )d e --R 210 210 105 630 --R + --R 1 1 2 1 2 10 2 1 3 1 2 11 --R ((--- A b + --- B a)c + --- B b c)d e + (- ---- A c - --- B b c )d e --R 420 420 420 2310 770 --R + --R 1 3 12 --R ---- B c d --R 3960 --R / --R 8 --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 327 --S 328 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 328 )clear all --S 329 of 1751 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^3*(a+b*x+c*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 3 3 10 3 2 3 3 2 9 --R B c e x + ((A c + 3B b c )e + 3B c d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 3 2 8 --R (((3A b + 3B a)c + 3B b c)e + (3A c + 9B b c )d e + 3B c d e)x --R + --R 2 2 3 3 2 2 2 --R (3A a c + (3A b + 6B a b)c + B b )e + ((9A b + 9B a)c + 9B b c)d e --R + --R 3 2 2 3 3 --R (3A c + 9B b c )d e + B c d --R * --R 7 --R x --R + --R 2 3 2 3 --R ((6A a b + 3B a )c + A b + 3B a b )e --R + --R 2 2 3 2 --R (9A a c + (9A b + 18B a b)c + 3B b )d e --R + --R 2 2 2 3 2 3 --R ((9A b + 9B a)c + 9B b c)d e + (A c + 3B b c )d --R * --R 6 --R x --R + --R 2 2 2 3 --R (3A a c + 3A a b + 3B a b)e --R + --R 2 3 2 2 --R ((18A a b + 9B a )c + 3A b + 9B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 2 2 3 --R (9A a c + (9A b + 18B a b)c + 3B b )d e + ((3A b + 3B a)c + 3B b c)d --R * --R 5 --R x --R + --R 2 3 3 2 2 2 2 --R (3A a b + B a )e + (9A a c + 9A a b + 9B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 --R ((18A a b + 9B a )c + 3A b + 9B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 --R (3A a c + (3A b + 6B a b)c + B b )d --R * --R 4 --R x --R + --R 3 3 2 3 2 2 2 2 2 --R A a e + (9A a b + 3B a )d e + (9A a c + 9A a b + 9B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 --R ((6A a b + 3B a )c + A b + 3B a b )d --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 2 3 2 2 2 2 3 2 --R (3A a d e + (9A a b + 3B a )d e + (3A a c + 3A a b + 3B a b)d )x --R + --R 3 2 2 3 3 3 3 --R (3A a d e + (3A a b + B a )d )x + A a d --R Type: Polynomial(Integer) --E 329 --S 330 of 1751 r0:=-1/4*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*(d+e*x)^4/e^8-1/5*(c*d^2-b*d*e+_ a*e^2)^2*(3*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(7*c*d^2-e*(4*b*d-a*e)))*(d+e*x)^5/e^8-_ 1/2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(B*(7*c^2*d^3-c*d*e*(8*b*d-3*a*e)+b*e^2*(2*b*d-_ a*e))-A*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e)))*(d+e*x)^6/e^8-_ 1/7*(A*e*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))-_ B*(35*c^3*d^4-b^2*e^3*(4*b*d-3*a*e)-30*c^2*d^2*e*(2*b*d-a*e)+3*c*e^2*_ (10*b^2*d^2-8*a*b*d*e+a^2*e^2)))*(d+e*x)^7/e^8-1/8*(B*(35*c^3*d^3-_ b^3*e^3+3*b*c*e^2*(5*b*d-2*a*e)-15*c^2*d*e*(3*b*d-a*e))-3*A*c*e*_ (5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e)))*(d+e*x)^8/e^8-1/3*c*(A*c*e*(2*c*d-_ b*e)-B*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(6*b*d-a*e)))*(d+e*x)^9/e^8-1/10*c^2*_ (7*B*c*d-3*b*B*e-A*c*e)*(d+e*x)^10/e^8+1/11*B*c^3*(d+e*x)^11/e^8 --R --R --R (2) --R 1 3 11 11 1 3 3 2 11 3 3 10 10 --R -- B c e x + ((-- A c + -- B b c )e + -- B c d e )x --R 11 10 10 10 --R + --R 1 1 2 1 2 11 1 3 2 10 --R ((- A b + - B a)c + - B b c)e + (- A c + B b c )d e --R 3 3 3 3 --R + --R 1 3 2 9 --R - B c d e --R 3 --R * --R 9 --R x --R + --R 3 2 3 2 3 1 3 11 --R (- A a c + (- A b + - B a b)c + - B b )e --R 8 8 4 8 --R + --R 9 9 2 9 2 10 3 3 9 2 2 9 --R ((- A b + - B a)c + - B b c)d e + (- A c + - B b c )d e --R 8 8 8 8 8 --R + --R 1 3 3 8 --R - B c d e --R 8 --R * --R 8 --R x --R + --R 6 3 2 1 3 3 2 11 --R ((- A a b + - B a )c + - A b + - B a b )e --R 7 7 7 7 --R + --R 9 2 9 2 18 3 3 10 --R (- A a c + (- A b + -- B a b)c + - B b )d e --R 7 7 7 7 --R + --R 9 9 2 9 2 2 9 1 3 3 2 3 8 --R ((- A b + - B a)c + - B b c)d e + (- A c + - B b c )d e --R 7 7 7 7 7 --R * --R 7 --R x --R + --R 1 2 1 2 1 2 11 --R (- A a c + - A a b + - B a b)e --R 2 2 2 --R + --R 3 2 1 3 3 2 10 --R ((3A a b + - B a )c + - A b + - B a b )d e --R 2 2 2 --R + --R 3 2 3 2 1 3 2 9 --R (- A a c + (- A b + 3B a b)c + - B b )d e --R 2 2 2 --R + --R 1 1 2 1 2 3 8 --R ((- A b + - B a)c + - B b c)d e --R 2 2 2 --R * --R 6 --R x --R + --R 3 2 1 3 11 9 2 9 2 9 2 10 --R (- A a b + - B a )e + (- A a c + - A a b + - B a b)d e --R 5 5 5 5 5 --R + --R 18 9 2 3 3 9 2 2 9 --R ((-- A a b + - B a )c + - A b + - B a b )d e --R 5 5 5 5 --R + --R 3 2 3 2 6 1 3 3 8 --R (- A a c + (- A b + - B a b)c + - B b )d e --R 5 5 5 5 --R * --R 5 --R x --R + --R 1 3 11 9 2 3 3 10 --R - A a e + (- A a b + - B a )d e --R 4 4 4 --R + --R 9 2 9 2 9 2 2 9 --R (- A a c + - A a b + - B a b)d e --R 4 4 4 --R + --R 3 3 2 1 3 3 2 3 8 --R ((- A a b + - B a )c + - A b + - B a b )d e --R 2 4 4 4 --R * --R 4 --R x --R + --R 3 10 2 3 2 9 2 2 2 3 8 3 --R (A a d e + (3A a b + B a )d e + (A a c + A a b + B a b)d e )x --R + --R 3 3 2 9 3 2 1 3 3 8 2 3 3 8 1 3 4 7 --R (- A a d e + (- A a b + - B a )d e )x + A a d e x + - A a d e --R 2 2 2 4 --R + --R 3 2 1 3 5 6 1 2 1 2 1 2 6 5 --R (- -- A a b - -- B a )d e + (-- A a c + -- A a b + -- B a b)d e --R 20 20 20 20 20 --R + --R 3 3 2 1 3 3 2 7 4 --R ((- -- A a b - --- B a )c - --- A b - --- B a b )d e --R 70 140 140 140 --R + --R 3 2 3 2 3 1 3 8 3 --R (--- A a c + (--- A b + --- B a b)c + --- B b )d e --R 280 280 140 280 --R + --R 1 1 2 1 2 9 2 1 3 1 2 10 --R ((- --- A b - --- B a)c - --- B b c)d e + (--- A c + --- B b c )d e --R 168 168 168 840 280 --R + --R 1 3 11 --R - ---- B c d --R 1320 --R / --R 8 --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 330 --S 331 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 3 3 11 1 3 3 2 3 3 3 2 10 --R -- B c e x + ((-- A c + -- B b c )e + -- B c d e )x --R 11 10 10 10 --R + --R 1 1 2 1 2 3 1 3 2 2 1 3 2 9 --R (((- A b + - B a)c + - B b c)e + (- A c + B b c )d e + - B c d e)x --R 3 3 3 3 3 --R + --R 3 2 3 2 3 1 3 3 --R (- A a c + (- A b + - B a b)c + - B b )e --R 8 8 4 8 --R + --R 9 9 2 9 2 2 3 3 9 2 2 1 3 3 --R ((- A b + - B a)c + - B b c)d e + (- A c + - B b c )d e + - B c d --R 8 8 8 8 8 8 --R * --R 8 --R x --R + --R 6 3 2 1 3 3 2 3 --R ((- A a b + - B a )c + - A b + - B a b )e --R 7 7 7 7 --R + --R 9 2 9 2 18 3 3 2 --R (- A a c + (- A b + -- B a b)c + - B b )d e --R 7 7 7 7 --R + --R 9 9 2 9 2 2 1 3 3 2 3 --R ((- A b + - B a)c + - B b c)d e + (- A c + - B b c )d --R 7 7 7 7 7 --R * --R 7 --R x --R + --R 1 2 1 2 1 2 3 --R (- A a c + - A a b + - B a b)e --R 2 2 2 --R + --R 3 2 1 3 3 2 2 --R ((3A a b + - B a )c + - A b + - B a b )d e --R 2 2 2 --R + --R 3 2 3 2 1 3 2 --R (- A a c + (- A b + 3B a b)c + - B b )d e --R 2 2 2 --R + --R 1 1 2 1 2 3 --R ((- A b + - B a)c + - B b c)d --R 2 2 2 --R * --R 6 --R x --R + --R 3 2 1 3 3 9 2 9 2 9 2 2 --R (- A a b + - B a )e + (- A a c + - A a b + - B a b)d e --R 5 5 5 5 5 --R + --R 18 9 2 3 3 9 2 2 --R ((-- A a b + - B a )c + - A b + - B a b )d e --R 5 5 5 5 --R + --R 3 2 3 2 6 1 3 3 --R (- A a c + (- A b + - B a b)c + - B b )d --R 5 5 5 5 --R * --R 5 --R x --R + --R 1 3 3 9 2 3 3 2 9 2 9 2 9 2 2 --R - A a e + (- A a b + - B a )d e + (- A a c + - A a b + - B a b)d e --R 4 4 4 4 4 4 --R + --R 3 3 2 1 3 3 2 3 --R ((- A a b + - B a )c + - A b + - B a b )d --R 2 4 4 4 --R * --R 4 --R x --R + --R 3 2 2 3 2 2 2 2 3 3 --R (A a d e + (3A a b + B a )d e + (A a c + A a b + B a b)d )x --R + --R 3 3 2 3 2 1 3 3 2 3 3 --R (- A a d e + (- A a b + - B a )d )x + A a d x --R 2 2 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 331 --S 332 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 1 3 4 7 3 2 1 3 5 6 --R - - A a d e + (-- A a b + -- B a )d e --R 4 20 20 --R + --R 1 2 1 2 1 2 6 5 --R (- -- A a c - -- A a b - -- B a b)d e --R 20 20 20 --R + --R 3 3 2 1 3 3 2 7 4 --R ((-- A a b + --- B a )c + --- A b + --- B a b )d e --R 70 140 140 140 --R + --R 3 2 3 2 3 1 3 8 3 --R (- --- A a c + (- --- A b - --- B a b)c - --- B b )d e --R 280 280 140 280 --R + --R 1 1 2 1 2 9 2 1 3 1 2 10 --R ((--- A b + --- B a)c + --- B b c)d e + (- --- A c - --- B b c )d e --R 168 168 168 840 280 --R + --R 1 3 11 --R ---- B c d --R 1320 --R / --R 8 --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 332 --S 333 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 333 )clear all --S 334 of 1751 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 3 2 9 3 2 2 3 8 --R B c e x + ((A c + 3B b c )e + 2B c d e)x --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 7 --R (((3A b + 3B a)c + 3B b c)e + (2A c + 6B b c )d e + B c d )x --R + --R 2 2 3 2 2 2 --R (3A a c + (3A b + 6B a b)c + B b )e + ((6A b + 6B a)c + 6B b c)d e --R + --R 3 2 2 --R (A c + 3B b c )d --R * --R 6 --R x --R + --R 2 3 2 2 --R ((6A a b + 3B a )c + A b + 3B a b )e --R + --R 2 2 3 2 2 2 --R (6A a c + (6A b + 12B a b)c + 2B b )d e + ((3A b + 3B a)c + 3B b c)d --R * --R 5 --R x --R + --R 2 2 2 2 --R (3A a c + 3A a b + 3B a b)e --R + --R 2 3 2 --R ((12A a b + 6B a )c + 2A b + 6B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 --R (3A a c + (3A b + 6B a b)c + B b )d --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 2 2 2 2 --R (3A a b + B a )e + (6A a c + 6A a b + 6B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 --R ((6A a b + 3B a )c + A b + 3B a b )d --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 2 3 2 2 2 2 2 --R (A a e + (6A a b + 2B a )d e + (3A a c + 3A a b + 3B a b)d )x --R + --R 3 2 3 2 3 2 --R (2A a d e + (3A a b + B a )d )x + A a d --R Type: Polynomial(Integer) --E 334 --S 335 of 1751 r0:=a^3*A*d^2*x+1/2*a^2*d*(3*A*b*d+a*B*d+2*a*A*e)*x^2+1/3*a*(a*B*d*_ (3*b*d+2*a*e)+A*(3*b^2*d^2+6*a*b*d*e+a*(3*c*d^2+a*e^2)))*x^3+1/4*(A*_ (b^3*d^2+6*a*b^2*d*e+6*a^2*c*d*e+3*a*b*(2*c*d^2+a*e^2))+a*B*_ (3*b^2*d^2+6*a*b*d*e+a*(3*c*d^2+a*e^2)))*x^4+1/5*(b^3*d*(B*d+2*A*e)+_ 3*b^2*(A*c*d^2+2*a*B*d*e+a*A*e^2)+3*a*c*(A*c*d^2+2*a*B*d*e+a*A*e^2)+_ 3*a*b*(2*B*c*d^2+4*A*c*d*e+a*B*e^2))*x^5+1/6*(b^3*e*(2*B*d+A*e)+_ 3*b*c*(A*c*d^2+4*a*B*d*e+2*a*A*e^2)+3*b^2*(B*c*d^2+2*A*c*d*e+a*B*e^2)+_ 3*a*c*(B*c*d^2+2*A*c*d*e+a*B*e^2))*x^6+1/7*(b^3*B*e^2+3*b^2*c*e*_ (2*B*d+A*e)+c^2*(A*c*d^2+6*a*B*d*e+3*a*A*e^2)+3*b*c*(B*c*d^2+2*A*c*d*e+_ 2*a*B*e^2))*x^7+1/8*c*(A*c*e*(2*c*d+3*b*e)+B*(c^2*d^2+3*b^2*e^2+_ 3*c*e*(2*b*d+a*e)))*x^8+1/9*c^2*e*(2*B*c*d+3*b*B*e+A*c*e)*x^9+_ 1/10*B*c^3*e^2*x^10 --R --R --R (2) --R 1 3 2 10 1 3 1 2 2 2 3 9 --R -- B c e x + ((- A c + - B b c )e + - B c d e)x --R 10 9 3 9 --R + --R 3 3 2 3 2 2 1 3 3 2 1 3 2 8 --R (((- A b + - B a)c + - B b c)e + (- A c + - B b c )d e + - B c d )x --R 8 8 8 4 4 8 --R + --R 3 2 3 2 6 1 3 2 --R (- A a c + (- A b + - B a b)c + - B b )e --R 7 7 7 7 --R + --R 6 6 2 6 2 1 3 3 2 2 --R ((- A b + - B a)c + - B b c)d e + (- A c + - B b c )d --R 7 7 7 7 7 --R * --R 7 --R x --R + --R 1 2 1 3 1 2 2 --R ((A a b + - B a )c + - A b + - B a b )e --R 2 6 2 --R + --R 2 2 1 3 1 1 2 1 2 2 --R (A a c + (A b + 2B a b)c + - B b )d e + ((- A b + - B a)c + - B b c)d --R 3 2 2 2 --R * --R 6 --R x --R + --R 3 2 3 2 3 2 2 --R (- A a c + - A a b + - B a b)e --R 5 5 5 --R + --R 12 6 2 2 3 6 2 --R ((-- A a b + - B a )c + - A b + - B a b )d e --R 5 5 5 5 --R + --R 3 2 3 2 6 1 3 2 --R (- A a c + (- A b + - B a b)c + - B b )d --R 5 5 5 5 --R * --R 5 --R x --R + --R 3 2 1 3 2 3 2 3 2 3 2 --R (- A a b + - B a )e + (- A a c + - A a b + - B a b)d e --R 4 4 2 2 2 --R + --R 3 3 2 1 3 3 2 2 --R ((- A a b + - B a )c + - A b + - B a b )d --R 2 4 4 4 --R * --R 4 --R x --R + --R 1 3 2 2 2 3 2 2 2 2 3 --R (- A a e + (2A a b + - B a )d e + (A a c + A a b + B a b)d )x --R 3 3 --R + --R 3 3 2 1 3 2 2 3 2 --R (A a d e + (- A a b + - B a )d )x + A a d x --R 2 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 335 --S 336 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 3 2 10 1 3 1 2 2 2 3 9 --R -- B c e x + ((- A c + - B b c )e + - B c d e)x --R 10 9 3 9 --R + --R 3 3 2 3 2 2 1 3 3 2 1 3 2 8 --R (((- A b + - B a)c + - B b c)e + (- A c + - B b c )d e + - B c d )x --R 8 8 8 4 4 8 --R + --R 3 2 3 2 6 1 3 2 --R (- A a c + (- A b + - B a b)c + - B b )e --R 7 7 7 7 --R + --R 6 6 2 6 2 1 3 3 2 2 --R ((- A b + - B a)c + - B b c)d e + (- A c + - B b c )d --R 7 7 7 7 7 --R * --R 7 --R x --R + --R 1 2 1 3 1 2 2 --R ((A a b + - B a )c + - A b + - B a b )e --R 2 6 2 --R + --R 2 2 1 3 1 1 2 1 2 2 --R (A a c + (A b + 2B a b)c + - B b )d e + ((- A b + - B a)c + - B b c)d --R 3 2 2 2 --R * --R 6 --R x --R + --R 3 2 3 2 3 2 2 --R (- A a c + - A a b + - B a b)e --R 5 5 5 --R + --R 12 6 2 2 3 6 2 --R ((-- A a b + - B a )c + - A b + - B a b )d e --R 5 5 5 5 --R + --R 3 2 3 2 6 1 3 2 --R (- A a c + (- A b + - B a b)c + - B b )d --R 5 5 5 5 --R * --R 5 --R x --R + --R 3 2 1 3 2 3 2 3 2 3 2 --R (- A a b + - B a )e + (- A a c + - A a b + - B a b)d e --R 4 4 2 2 2 --R + --R 3 3 2 1 3 3 2 2 --R ((- A a b + - B a )c + - A b + - B a b )d --R 2 4 4 4 --R * --R 4 --R x --R + --R 1 3 2 2 2 3 2 2 2 2 3 --R (- A a e + (2A a b + - B a )d e + (A a c + A a b + B a b)d )x --R 3 3 --R + --R 3 3 2 1 3 2 2 3 2 --R (A a d e + (- A a b + - B a )d )x + A a d x --R 2 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 336 --S 337 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 337 --S 338 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 338 )clear all --S 339 of 1751 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)*(a+b*x+c*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 3 8 3 2 3 7 --R B c e x + ((A c + 3B b c )e + B c d)x --R + --R 2 2 3 2 6 --R (((3A b + 3B a)c + 3B b c)e + (A c + 3B b c )d)x --R + --R 2 2 3 2 2 5 --R ((3A a c + (3A b + 6B a b)c + B b )e + ((3A b + 3B a)c + 3B b c)d)x --R + --R 2 3 2 --R ((6A a b + 3B a )c + A b + 3B a b )e --R + --R 2 2 3 --R (3A a c + (3A b + 6B a b)c + B b )d --R * --R 4 --R x --R + --R 2 2 2 2 3 2 3 --R ((3A a c + 3A a b + 3B a b)e + ((6A a b + 3B a )c + A b + 3B a b )d)x --R + --R 2 3 2 2 2 2 --R ((3A a b + B a )e + (3A a c + 3A a b + 3B a b)d)x --R + --R 3 2 3 3 --R (A a e + (3A a b + B a )d)x + A a d --R Type: Polynomial(Integer) --E 339 --S 340 of 1751 r0:=a^3*A*d*x+1/2*a^2*(3*A*b*d+a*B*d+a*A*e)*x^2+1/3*a*(a*B*(3*b*d+a*e)+_ 3*A*(b^2*d+a*c*d+a*b*e))*x^3+1/4*(3*a*B*(b^2*d+a*c*d+a*b*e)+A*(b^3*d+_ 6*a*b*c*d+3*a*b^2*e+3*a^2*c*e))*x^4+1/5*(b^3*(B*d+A*e)+6*a*b*c*(B*d+_ A*e)+3*b^2*(A*c*d+a*B*e)+3*a*c*(A*c*d+a*B*e))*x^5+1/6*(b^3*B*e+_ 3*b^2*c*(B*d+A*e)+3*a*c^2*(B*d+A*e)+3*b*c*(A*c*d+2*a*B*e))*x^6+_ 1/7*c*(3*b^2*B*e+3*b*c*(B*d+A*e)+c*(A*c*d+3*a*B*e))*x^7+_ 1/8*c^2*(B*c*d+3*b*B*e+A*c*e)*x^8+1/9*B*c^3*e*x^9 --R --R --R (2) --R 1 3 9 1 3 3 2 1 3 8 --R - B c e x + ((- A c + - B b c )e + - B c d)x --R 9 8 8 8 --R + --R 3 3 2 3 2 1 3 3 2 7 --R (((- A b + - B a)c + - B b c)e + (- A c + - B b c )d)x --R 7 7 7 7 7 --R + --R 1 2 1 2 1 3 --R (- A a c + (- A b + B a b)c + - B b )e --R 2 2 6 --R + --R 1 1 2 1 2 --R ((- A b + - B a)c + - B b c)d --R 2 2 2 --R * --R 6 --R x --R + --R 6 3 2 1 3 3 2 --R ((- A a b + - B a )c + - A b + - B a b )e --R 5 5 5 5 --R + --R 3 2 3 2 6 1 3 --R (- A a c + (- A b + - B a b)c + - B b )d --R 5 5 5 5 --R * --R 5 --R x --R + --R 3 2 3 2 3 2 --R (- A a c + - A a b + - B a b)e --R 4 4 4 --R + --R 3 3 2 1 3 3 2 --R ((- A a b + - B a )c + - A b + - B a b )d --R 2 4 4 4 --R * --R 4 --R x --R + --R 2 1 3 2 2 2 3 --R ((A a b + - B a )e + (A a c + A a b + B a b)d)x --R 3 --R + --R 1 3 3 2 1 3 2 3 --R (- A a e + (- A a b + - B a )d)x + A a d x --R 2 2 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 340 --S 341 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 3 9 1 3 3 2 1 3 8 --R - B c e x + ((- A c + - B b c )e + - B c d)x --R 9 8 8 8 --R + --R 3 3 2 3 2 1 3 3 2 7 --R (((- A b + - B a)c + - B b c)e + (- A c + - B b c )d)x --R 7 7 7 7 7 --R + --R 1 2 1 2 1 3 --R (- A a c + (- A b + B a b)c + - B b )e --R 2 2 6 --R + --R 1 1 2 1 2 --R ((- A b + - B a)c + - B b c)d --R 2 2 2 --R * --R 6 --R x --R + --R 6 3 2 1 3 3 2 --R ((- A a b + - B a )c + - A b + - B a b )e --R 5 5 5 5 --R + --R 3 2 3 2 6 1 3 --R (- A a c + (- A b + - B a b)c + - B b )d --R 5 5 5 5 --R * --R 5 --R x --R + --R 3 2 3 2 3 2 --R (- A a c + - A a b + - B a b)e --R 4 4 4 --R + --R 3 3 2 1 3 3 2 --R ((- A a b + - B a )c + - A b + - B a b )d --R 2 4 4 4 --R * --R 4 --R x --R + --R 2 1 3 2 2 2 3 --R ((A a b + - B a )e + (A a c + A a b + B a b)d)x --R 3 --R + --R 1 3 3 2 1 3 2 3 --R (- A a e + (- A a b + - B a )d)x + A a d x --R 2 2 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 341 --S 342 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 342 --S 343 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 343 )clear all --S 344 of 1751 t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 3 7 3 2 6 2 2 5 --R B c x + (A c + 3B b c )x + ((3A b + 3B a)c + 3B b c)x --R + --R 2 2 3 4 --R (3A a c + (3A b + 6B a b)c + B b )x --R + --R 2 3 2 3 2 2 2 2 --R ((6A a b + 3B a )c + A b + 3B a b )x + (3A a c + 3A a b + 3B a b)x --R + --R 2 3 3 --R (3A a b + B a )x + A a --R Type: Polynomial(Integer) --E 344 --S 345 of 1751 r0:=a^3*A*x+1/2*a^2*(3*A*b+a*B)*x^2+a*(a*b*B+A*(b^2+a*c))*x^3+_ 1/4*(3*a*B*(b^2+a*c)+A*(b^3+6*a*b*c))*x^4+1/5*(b^3*B+3*A*b^2*c+_ 6*a*b*B*c+3*a*A*c^2)*x^5+1/2*c*(b^2*B+A*b*c+a*B*c)*x^6+_ 1/7*c^2*(3*b*B+A*c)*x^7+1/8*B*c^3*x^8 --R --R --R (2) --R 1 3 8 1 3 3 2 7 1 1 2 1 2 6 --R - B c x + (- A c + - B b c )x + ((- A b + - B a)c + - B b c)x --R 8 7 7 2 2 2 --R + --R 3 2 3 2 6 1 3 5 --R (- A a c + (- A b + - B a b)c + - B b )x --R 5 5 5 5 --R + --R 3 3 2 1 3 3 2 4 2 2 2 3 --R ((- A a b + - B a )c + - A b + - B a b )x + (A a c + A a b + B a b)x --R 2 4 4 4 --R + --R 3 2 1 3 2 3 --R (- A a b + - B a )x + A a x --R 2 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 345 --S 346 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 3 8 1 3 3 2 7 1 1 2 1 2 6 --R - B c x + (- A c + - B b c )x + ((- A b + - B a)c + - B b c)x --R 8 7 7 2 2 2 --R + --R 3 2 3 2 6 1 3 5 --R (- A a c + (- A b + - B a b)c + - B b )x --R 5 5 5 5 --R + --R 3 3 2 1 3 3 2 4 2 2 2 3 --R ((- A a b + - B a )c + - A b + - B a b )x + (A a c + A a b + B a b)x --R 2 4 4 4 --R + --R 3 2 1 3 2 3 --R (- A a b + - B a )x + A a x --R 2 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 346 --S 347 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 347 --S 348 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 348 )clear all --S 349 of 1751 t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x) --R --R --R (1) --R 3 7 3 2 6 2 2 5 --R B c x + (A c + 3B b c )x + ((3A b + 3B a)c + 3B b c)x --R + --R 2 2 3 4 --R (3A a c + (3A b + 6B a b)c + B b )x --R + --R 2 3 2 3 2 2 2 2 --R ((6A a b + 3B a )c + A b + 3B a b )x + (3A a c + 3A a b + 3B a b)x --R + --R 2 3 3 --R (3A a b + B a )x + A a --R / --R e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 349 --S 350 of 1751 r0:=-(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(3*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(7*c*d^2-e*_ (4*b*d-a*e)))*x/e^7-3/2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(B*(7*c^2*d^3-c*d*e*_ (8*b*d-3*a*e)+b*e^2*(2*b*d-a*e))-A*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*_ (5*b*d-a*e)))*(d+e*x)^2/e^8-1/3*(A*e*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-_ 2*c*e*(5*b*d-3*a*e))-B*(35*c^3*d^4-b^2*e^3*(4*b*d-3*a*e)-30*c^2*d^2*e*_ (2*b*d-a*e)+3*c*e^2*(10*b^2*d^2-8*a*b*d*e+a^2*e^2)))*(d+e*x)^3/e^8-_ 1/4*(B*(35*c^3*d^3-b^3*e^3+3*b*c*e^2*(5*b*d-2*a*e)-15*c^2*d*e*_ (3*b*d-a*e))-3*A*c*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e)))*(d+e*x)^4/e^8-_ 3/5*c*(A*c*e*(2*c*d-b*e)-B*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(6*b*d-a*e)))*_ (d+e*x)^5/e^8-1/6*c^2*(7*B*c*d-3*b*B*e-A*c*e)*(d+e*x)^6/e^8+1/7*B*c^3*_ (d+e*x)^7/e^8-(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*log(d+e*x)/e^8 --R --R --R (2) --R 3 7 2 3 6 --R 420A a e + (- 1260A a b - 420B a )d e --R + --R 2 2 2 2 5 --R (1260A a c + 1260A a b + 1260B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 4 --R ((- 2520A a b - 1260B a )c - 420A b - 1260B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 --R (1260A a c + (1260A b + 2520B a b)c + 420B b )d e --R + --R 2 2 5 2 3 2 6 --R ((- 1260A b - 1260B a)c - 1260B b c)d e + (420A c + 1260B b c )d e --R + --R 3 7 --R - 420B c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 7 7 3 2 7 3 6 6 --R 60B c e x + ((70A c + 210B b c )e - 70B c d e )x --R + --R 2 2 7 3 2 6 --R ((252A b + 252B a)c + 252B b c)e + (- 84A c - 252B b c )d e --R + --R 3 2 5 --R 84B c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 2 3 7 --R (315A a c + (315A b + 630B a b)c + 105B b )e --R + --R 2 2 6 3 2 2 5 --R ((- 315A b - 315B a)c - 315B b c)d e + (105A c + 315B b c )d e --R + --R 3 3 4 --R - 105B c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 2 7 --R ((840A a b + 420B a )c + 140A b + 420B a b )e --R + --R 2 2 3 6 --R (- 420A a c + (- 420A b - 840B a b)c - 140B b )d e --R + --R 2 2 2 5 3 2 3 4 --R ((420A b + 420B a)c + 420B b c)d e + (- 140A c - 420B b c )d e --R + --R 3 4 3 --R 140B c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 2 7 --R (630A a c + 630A a b + 630B a b)e --R + --R 2 3 2 6 --R ((- 1260A a b - 630B a )c - 210A b - 630B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 5 --R (630A a c + (630A b + 1260B a b)c + 210B b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 2 4 3 --R ((- 630A b - 630B a)c - 630B b c)d e + (210A c + 630B b c )d e --R + --R 3 5 2 --R - 210B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 7 2 2 2 6 --R (1260A a b + 420B a )e + (- 1260A a c - 1260A a b - 1260B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 5 --R ((2520A a b + 1260B a )c + 420A b + 1260B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 4 --R (- 1260A a c + (- 1260A b - 2520B a b)c - 420B b )d e --R + --R 2 2 4 3 --R ((1260A b + 1260B a)c + 1260B b c)d e --R + --R 3 2 5 2 3 6 --R (- 420A c - 1260B b c )d e + 420B c d e --R * --R x --R + --R 2 2 2 2 5 --R (630A a c + 630A a b + 630B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 4 --R ((- 2940A a b - 1470B a )c - 490A b - 1470B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 --R (2415A a c + (2415A b + 4830B a b)c + 805B b )d e --R + --R 2 2 5 2 3 2 6 --R ((- 3423A b - 3423B a)c - 3423B b c)d e + (1491A c + 4473B b c )d e --R + --R 3 7 --R - 1851B c d --R / --R 8 --R 420e --R Type: Expression(Integer) --E 350 --S 351 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 7 2 3 6 --R 420A a e + (- 1260A a b - 420B a )d e --R + --R 2 2 2 2 5 --R (1260A a c + 1260A a b + 1260B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 4 --R ((- 2520A a b - 1260B a )c - 420A b - 1260B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 --R (1260A a c + (1260A b + 2520B a b)c + 420B b )d e --R + --R 2 2 5 2 3 2 6 --R ((- 1260A b - 1260B a)c - 1260B b c)d e + (420A c + 1260B b c )d e --R + --R 3 7 --R - 420B c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 7 7 3 2 7 3 6 6 --R 60B c e x + ((70A c + 210B b c )e - 70B c d e )x --R + --R 2 2 7 3 2 6 --R ((252A b + 252B a)c + 252B b c)e + (- 84A c - 252B b c )d e --R + --R 3 2 5 --R 84B c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 2 3 7 --R (315A a c + (315A b + 630B a b)c + 105B b )e --R + --R 2 2 6 3 2 2 5 --R ((- 315A b - 315B a)c - 315B b c)d e + (105A c + 315B b c )d e --R + --R 3 3 4 --R - 105B c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 2 7 --R ((840A a b + 420B a )c + 140A b + 420B a b )e --R + --R 2 2 3 6 --R (- 420A a c + (- 420A b - 840B a b)c - 140B b )d e --R + --R 2 2 2 5 3 2 3 4 --R ((420A b + 420B a)c + 420B b c)d e + (- 140A c - 420B b c )d e --R + --R 3 4 3 --R 140B c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 2 7 --R (630A a c + 630A a b + 630B a b)e --R + --R 2 3 2 6 --R ((- 1260A a b - 630B a )c - 210A b - 630B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 5 --R (630A a c + (630A b + 1260B a b)c + 210B b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 2 4 3 --R ((- 630A b - 630B a)c - 630B b c)d e + (210A c + 630B b c )d e --R + --R 3 5 2 --R - 210B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 7 2 2 2 6 --R (1260A a b + 420B a )e + (- 1260A a c - 1260A a b - 1260B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 5 --R ((2520A a b + 1260B a )c + 420A b + 1260B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 4 --R (- 1260A a c + (- 1260A b - 2520B a b)c - 420B b )d e --R + --R 2 2 4 3 --R ((1260A b + 1260B a)c + 1260B b c)d e --R + --R 3 2 5 2 3 6 --R (- 420A c - 1260B b c )d e + 420B c d e --R * --R x --R / --R 8 --R 420e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 351 --S 352 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 2 2 5 --R (- 630A a c - 630A a b - 630B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 4 --R ((2940A a b + 1470B a )c + 490A b + 1470B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 --R (- 2415A a c + (- 2415A b - 4830B a b)c - 805B b )d e --R + --R 2 2 5 2 3 2 6 --R ((3423A b + 3423B a)c + 3423B b c)d e + (- 1491A c - 4473B b c )d e --R + --R 3 7 --R 1851B c d --R / --R 8 --R 420e --R Type: Expression(Integer) --E 352 --S 353 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 353 )clear all --S 354 of 1751 t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)^2 --R --R --R (1) --R 3 7 3 2 6 2 2 5 --R B c x + (A c + 3B b c )x + ((3A b + 3B a)c + 3B b c)x --R + --R 2 2 3 4 --R (3A a c + (3A b + 6B a b)c + B b )x --R + --R 2 3 2 3 2 2 2 2 --R ((6A a b + 3B a )c + A b + 3B a b )x + (3A a c + 3A a b + 3B a b)x --R + --R 2 3 3 --R (3A a b + B a )x + A a --R / --R 2 2 2 --R e x + 2d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 354 --S 355 of 1751 r0:=-3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(B*(7*c^2*d^3-c*d*e*(8*b*d-3*a*e)+b*e^2*_ (2*b*d-a*e))-A*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e)))*x/e^7+(B*d-A*e)*_ (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^8*(d+e*x))-1/2*(A*e*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+_ b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))-B*(35*c^3*d^4-b^2*e^3*(4*b*d-3*a*e)-_ 30*c^2*d^2*e*(2*b*d-a*e)+3*c*e^2*(10*b^2*d^2-8*a*b*d*e+a^2*e^2)))*_ (d+e*x)^2/e^8-1/3*(B*(35*c^3*d^3-b^3*e^3+3*b*c*e^2*(5*b*d-2*a*e)-_ 15*c^2*d*e*(3*b*d-a*e))-3*A*c*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e)))*_ (d+e*x)^3/e^8-3/4*c*(A*c*e*(2*c*d-b*e)-B*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*_ (6*b*d-a*e)))*(d+e*x)^4/e^8-1/5*c^2*(7*B*c*d-3*b*B*e-A*c*e)*_ (d+e*x)^5/e^8+1/6*B*c^3*(d+e*x)^6/e^8-(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(3*A*e*_ (2*c*d-b*e)-B*(7*c*d^2-e*(4*b*d-a*e)))*log(d+e*x)/e^8 --R --R --R (2) --R 2 3 7 2 2 2 6 --R (180A a b + 60B a )e + (- 360A a c - 360A a b - 360B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 5 --R ((1080A a b + 540B a )c + 180A b + 540B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 4 --R (- 720A a c + (- 720A b - 1440B a b)c - 240B b )d e --R + --R 2 2 4 3 --R ((900A b + 900B a)c + 900B b c)d e --R + --R 3 2 5 2 3 6 --R (- 360A c - 1080B b c )d e + 420B c d e --R * --R x --R + --R 2 3 6 2 2 2 2 5 --R (180A a b + 60B a )d e + (- 360A a c - 360A a b - 360B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 4 --R ((1080A a b + 540B a )c + 180A b + 540B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 --R (- 720A a c + (- 720A b - 1440B a b)c - 240B b )d e --R + --R 2 2 5 2 3 2 6 --R ((900A b + 900B a)c + 900B b c)d e + (- 360A c - 1080B b c )d e --R + --R 3 7 --R 420B c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 7 7 3 2 7 3 6 6 --R 10B c e x + ((12A c + 36B b c )e - 14B c d e )x --R + --R 2 2 7 3 2 6 --R ((45A b + 45B a)c + 45B b c)e + (- 18A c - 54B b c )d e --R + --R 3 2 5 --R 21B c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 2 3 7 --R (60A a c + (60A b + 120B a b)c + 20B b )e --R + --R 2 2 6 3 2 2 5 --R ((- 75A b - 75B a)c - 75B b c)d e + (30A c + 90B b c )d e --R + --R 3 3 4 --R - 35B c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 2 7 --R ((180A a b + 90B a )c + 30A b + 90B a b )e --R + --R 2 2 3 6 --R (- 120A a c + (- 120A b - 240B a b)c - 40B b )d e --R + --R 2 2 2 5 3 2 3 4 --R ((150A b + 150B a)c + 150B b c)d e + (- 60A c - 180B b c )d e --R + --R 3 4 3 --R 70B c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 2 7 --R (180A a c + 180A a b + 180B a b)e --R + --R 2 3 2 6 --R ((- 540A a b - 270B a )c - 90A b - 270B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 5 --R (360A a c + (360A b + 720B a b)c + 120B b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 2 4 3 --R ((- 450A b - 450B a)c - 450B b c)d e + (180A c + 540B b c )d e --R + --R 3 5 2 --R - 210B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 2 6 --R (180A a c + 180A a b + 180B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 5 --R ((- 540A a b - 270B a )c - 90A b - 270B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 4 --R (240A a c + (240A b + 480B a b)c + 80B b )d e --R + --R 2 2 4 3 3 2 5 2 --R ((- 75A b - 75B a)c - 75B b c)d e + (- 78A c - 234B b c )d e --R + --R 3 6 --R 231B c d e --R * --R x --R + --R 3 7 2 3 6 --R - 60A a e + (180A a b + 60B a )d e --R + --R 2 2 2 2 5 --R (- 180A a c - 180A a b - 180B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 4 --R ((540A a b + 270B a )c + 90A b + 270B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 --R (- 480A a c + (- 480A b - 960B a b)c - 160B b )d e --R + --R 2 2 5 2 3 2 6 --R ((825A b + 825B a)c + 825B b c)d e + (- 438A c - 1314B b c )d e --R + --R 3 7 --R 651B c d --R / --R 9 8 --R 60e x + 60d e --R Type: Expression(Integer) --E 355 --S 356 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 3 7 2 2 2 6 --R (180A a b + 60B a )e + (- 360A a c - 360A a b - 360B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 5 --R ((1080A a b + 540B a )c + 180A b + 540B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 4 --R (- 720A a c + (- 720A b - 1440B a b)c - 240B b )d e --R + --R 2 2 4 3 --R ((900A b + 900B a)c + 900B b c)d e --R + --R 3 2 5 2 3 6 --R (- 360A c - 1080B b c )d e + 420B c d e --R * --R x --R + --R 2 3 6 2 2 2 2 5 --R (180A a b + 60B a )d e + (- 360A a c - 360A a b - 360B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 4 --R ((1080A a b + 540B a )c + 180A b + 540B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 --R (- 720A a c + (- 720A b - 1440B a b)c - 240B b )d e --R + --R 2 2 5 2 3 2 6 --R ((900A b + 900B a)c + 900B b c)d e + (- 360A c - 1080B b c )d e --R + --R 3 7 --R 420B c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 7 7 3 2 7 3 6 6 --R 10B c e x + ((12A c + 36B b c )e - 14B c d e )x --R + --R 2 2 7 3 2 6 --R ((45A b + 45B a)c + 45B b c)e + (- 18A c - 54B b c )d e --R + --R 3 2 5 --R 21B c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 2 3 7 --R (60A a c + (60A b + 120B a b)c + 20B b )e --R + --R 2 2 6 3 2 2 5 --R ((- 75A b - 75B a)c - 75B b c)d e + (30A c + 90B b c )d e --R + --R 3 3 4 --R - 35B c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 2 7 --R ((180A a b + 90B a )c + 30A b + 90B a b )e --R + --R 2 2 3 6 --R (- 120A a c + (- 120A b - 240B a b)c - 40B b )d e --R + --R 2 2 2 5 3 2 3 4 --R ((150A b + 150B a)c + 150B b c)d e + (- 60A c - 180B b c )d e --R + --R 3 4 3 --R 70B c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 2 7 --R (180A a c + 180A a b + 180B a b)e --R + --R 2 3 2 6 --R ((- 540A a b - 270B a )c - 90A b - 270B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 5 --R (360A a c + (360A b + 720B a b)c + 120B b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 2 4 3 --R ((- 450A b - 450B a)c - 450B b c)d e + (180A c + 540B b c )d e --R + --R 3 5 2 --R - 210B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 2 6 --R (180A a c + 180A a b + 180B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 5 --R ((- 720A a b - 360B a )c - 120A b - 360B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 4 --R (540A a c + (540A b + 1080B a b)c + 180B b )d e --R + --R 2 2 4 3 3 2 5 2 --R ((- 720A b - 720B a)c - 720B b c)d e + (300A c + 900B b c )d e --R + --R 3 6 --R - 360B c d e --R * --R x --R + --R 3 7 2 3 6 --R - 60A a e + (180A a b + 60B a )d e --R + --R 2 2 2 2 5 --R (- 180A a c - 180A a b - 180B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 4 --R ((360A a b + 180B a )c + 60A b + 180B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 --R (- 180A a c + (- 180A b - 360B a b)c - 60B b )d e --R + --R 2 2 5 2 3 2 6 3 7 --R ((180A b + 180B a)c + 180B b c)d e + (- 60A c - 180B b c )d e + 60B c d --R / --R 9 8 --R 60e x + 60d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 356 --S 357 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 3 2 2 4 --R ((- 180A a b - 90B a )c - 30A b - 90B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 3 --R (300A a c + (300A b + 600B a b)c + 100B b )d e --R + --R 2 2 4 2 3 2 5 --R ((- 645A b - 645B a)c - 645B b c)d e + (378A c + 1134B b c )d e --R + --R 3 6 --R - 591B c d --R / --R 8 --R 60e --R Type: Expression(Integer) --E 357 --S 358 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 358 )clear all --S 359 of 1751 t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)^3 --R --R --R (1) --R 3 7 3 2 6 2 2 5 --R B c x + (A c + 3B b c )x + ((3A b + 3B a)c + 3B b c)x --R + --R 2 2 3 4 --R (3A a c + (3A b + 6B a b)c + B b )x --R + --R 2 3 2 3 2 2 2 2 --R ((6A a b + 3B a )c + A b + 3B a b )x + (3A a c + 3A a b + 3B a b)x --R + --R 2 3 3 --R (3A a b + B a )x + A a --R / --R 3 3 2 2 2 3 --R e x + 3d e x + 3d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 359 --S 360 of 1751 r0:=-(A*e*(10*c^3*d^3-b^3*e^3+3*b*c*e^2*(3*b*d-2*a*e)-9*c^2*d*e*(2*b*d-a*e))-_ 3*B*(5*c^3*d^4-2*c^2*d^2*e*(5*b*d-3*a*e)-b^2*e^3*(b*d-a*e)+c*e^2*_ (6*b^2*d^2-6*a*b*d*e+a^2*e^2)))*x/e^7-1/2*(B*(10*c^3*d^3-b^3*e^3+_ 3*b*c*e^2*(3*b*d-2*a*e)-9*c^2*d*e*(2*b*d-a*e))-3*A*c*e*(2*c^2*d^2+_ b^2*e^2-c*e*(3*b*d-a*e)))*x^2/e^6-c*(A*c*e*(c*d-b*e)-B*(2*c^2*d^2+_ b^2*e^2-c*e*(3*b*d-a*e)))*x^3/e^5-1/4*c^2*(3*B*c*d-3*b*B*e-A*c*e)*_ x^4/e^4+1/5*B*c^3*x^5/e^3+1/2*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^8*_ (d+e*x)^2)+(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(3*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(7*c*d^2-_ e*(4*b*d-a*e)))/(e^8*(d+e*x))-3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(B*(7*c^2*d^3-_ c*d*e*(8*b*d-3*a*e)+b*e^2*(2*b*d-a*e))-A*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-_ c*e*(5*b*d-a*e)))*log(d+e*x)/e^8 --R --R --R (2) --R 2 2 2 7 --R (60A a c + 60A a b + 60B a b)e --R + --R 2 3 2 6 --R ((- 360A a b - 180B a )c - 60A b - 180B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 5 --R (360A a c + (360A b + 720B a b)c + 120B b )d e --R + --R 2 2 3 4 --R ((- 600A b - 600B a)c - 600B b c)d e --R + --R 3 2 4 3 3 5 2 --R (300A c + 900B b c )d e - 420B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 2 6 --R (120A a c + 120A a b + 120B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 5 --R ((- 720A a b - 360B a )c - 120A b - 360B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 4 --R (720A a c + (720A b + 1440B a b)c + 240B b )d e --R + --R 2 2 4 3 --R ((- 1200A b - 1200B a)c - 1200B b c)d e --R + --R 3 2 5 2 3 6 --R (600A c + 1800B b c )d e - 840B c d e --R * --R x --R + --R 2 2 2 2 5 --R (60A a c + 60A a b + 60B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 4 --R ((- 360A a b - 180B a )c - 60A b - 180B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 --R (360A a c + (360A b + 720B a b)c + 120B b )d e --R + --R 2 2 5 2 3 2 6 --R ((- 600A b - 600B a)c - 600B b c)d e + (300A c + 900B b c )d e --R + --R 3 7 --R - 420B c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 7 7 3 2 7 3 6 6 --R 4B c e x + ((5A c + 15B b c )e - 7B c d e )x --R + --R 2 2 7 3 2 6 --R ((20A b + 20B a)c + 20B b c)e + (- 10A c - 30B b c )d e --R + --R 3 2 5 --R 14B c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 2 3 7 --R (30A a c + (30A b + 60B a b)c + 10B b )e --R + --R 2 2 6 3 2 2 5 --R ((- 50A b - 50B a)c - 50B b c)d e + (25A c + 75B b c )d e --R + --R 3 3 4 --R - 35B c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 2 7 --R ((120A a b + 60B a )c + 20A b + 60B a b )e --R + --R 2 2 3 6 --R (- 120A a c + (- 120A b - 240B a b)c - 40B b )d e --R + --R 2 2 2 5 3 2 3 4 --R ((200A b + 200B a)c + 200B b c)d e + (- 100A c - 300B b c )d e --R + --R 3 4 3 --R 140B c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 2 6 --R ((240A a b + 120B a )c + 40A b + 120B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 5 --R (- 330A a c + (- 330A b - 660B a b)c - 110B b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 2 4 3 --R ((630A b + 630B a)c + 630B b c)d e + (- 340A c - 1020B b c )d e --R + --R 3 5 2 --R 500B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 7 2 2 2 6 --R (- 60A a b - 20B a )e + (120A a c + 120A a b + 120B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 5 --R ((- 240A a b - 120B a )c - 40A b - 120B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 4 --R (60A a c + (60A b + 120B a b)c + 20B b )d e --R + --R 2 2 4 3 3 2 5 2 --R ((60A b + 60B a)c + 60B b c)d e + (- 80A c - 240B b c )d e --R + --R 3 6 --R 160B c d e --R * --R x --R + --R 3 7 2 3 6 --R - 10A a e + (- 30A a b - 10B a )d e --R + --R 2 2 2 2 5 --R (90A a c + 90A a b + 90B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 4 --R ((- 300A a b - 150B a )c - 50A b - 150B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 --R (210A a c + (210A b + 420B a b)c + 70B b )d e --R + --R 2 2 5 2 3 2 6 --R ((- 270A b - 270B a)c - 270B b c)d e + (110A c + 330B b c )d e --R + --R 3 7 --R - 130B c d --R / --R 10 2 9 2 8 --R 20e x + 40d e x + 20d e --R Type: Expression(Integer) --E 360 --S 361 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 7 --R (60A a c + 60A a b + 60B a b)e --R + --R 2 3 2 6 --R ((- 360A a b - 180B a )c - 60A b - 180B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 5 --R (360A a c + (360A b + 720B a b)c + 120B b )d e --R + --R 2 2 3 4 --R ((- 600A b - 600B a)c - 600B b c)d e --R + --R 3 2 4 3 3 5 2 --R (300A c + 900B b c )d e - 420B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 2 6 --R (120A a c + 120A a b + 120B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 5 --R ((- 720A a b - 360B a )c - 120A b - 360B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 4 --R (720A a c + (720A b + 1440B a b)c + 240B b )d e --R + --R 2 2 4 3 --R ((- 1200A b - 1200B a)c - 1200B b c)d e --R + --R 3 2 5 2 3 6 --R (600A c + 1800B b c )d e - 840B c d e --R * --R x --R + --R 2 2 2 2 5 --R (60A a c + 60A a b + 60B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 4 --R ((- 360A a b - 180B a )c - 60A b - 180B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 --R (360A a c + (360A b + 720B a b)c + 120B b )d e --R + --R 2 2 5 2 3 2 6 --R ((- 600A b - 600B a)c - 600B b c)d e + (300A c + 900B b c )d e --R + --R 3 7 --R - 420B c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 7 7 3 2 7 3 6 6 --R 4B c e x + ((5A c + 15B b c )e - 7B c d e )x --R + --R 2 2 7 3 2 6 --R ((20A b + 20B a)c + 20B b c)e + (- 10A c - 30B b c )d e --R + --R 3 2 5 --R 14B c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 2 3 7 --R (30A a c + (30A b + 60B a b)c + 10B b )e --R + --R 2 2 6 3 2 2 5 --R ((- 50A b - 50B a)c - 50B b c)d e + (25A c + 75B b c )d e --R + --R 3 3 4 --R - 35B c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 2 7 --R ((120A a b + 60B a )c + 20A b + 60B a b )e --R + --R 2 2 3 6 --R (- 120A a c + (- 120A b - 240B a b)c - 40B b )d e --R + --R 2 2 2 5 3 2 3 4 --R ((200A b + 200B a)c + 200B b c)d e + (- 100A c - 300B b c )d e --R + --R 3 4 3 --R 140B c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 2 6 --R ((240A a b + 120B a )c + 40A b + 120B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 5 --R (- 330A a c + (- 330A b - 660B a b)c - 110B b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 2 4 3 --R ((630A b + 630B a)c + 630B b c)d e + (- 340A c - 1020B b c )d e --R + --R 3 5 2 --R 500B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 7 2 2 2 6 --R (- 60A a b - 20B a )e + (120A a c + 120A a b + 120B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 5 --R ((- 240A a b - 120B a )c - 40A b - 120B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 4 --R (60A a c + (60A b + 120B a b)c + 20B b )d e --R + --R 2 2 4 3 3 2 5 2 --R ((60A b + 60B a)c + 60B b c)d e + (- 80A c - 240B b c )d e --R + --R 3 6 --R 160B c d e --R * --R x --R + --R 3 7 2 3 6 --R - 10A a e + (- 30A a b - 10B a )d e --R + --R 2 2 2 2 5 --R (90A a c + 90A a b + 90B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 4 --R ((- 300A a b - 150B a )c - 50A b - 150B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 --R (210A a c + (210A b + 420B a b)c + 70B b )d e --R + --R 2 2 5 2 3 2 6 --R ((- 270A b - 270B a)c - 270B b c)d e + (110A c + 330B b c )d e --R + --R 3 7 --R - 130B c d --R / --R 10 2 9 2 8 --R 20e x + 40d e x + 20d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 361 --S 362 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 362 --S 363 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 363 )clear all --S 364 of 1751 t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)^4 --R --R --R (1) --R 3 7 3 2 6 2 2 5 --R B c x + (A c + 3B b c )x + ((3A b + 3B a)c + 3B b c)x --R + --R 2 2 3 4 --R (3A a c + (3A b + 6B a b)c + B b )x --R + --R 2 3 2 3 2 2 2 2 --R ((6A a b + 3B a )c + A b + 3B a b )x + (3A a c + 3A a b + 3B a b)x --R + --R 2 3 3 --R (3A a b + B a )x + A a --R / --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 364 --S 365 of 1751 r0:=-(B*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))-_ A*c*e*(10*c^2*d^2+3*b^2*e^2-3*c*e*(4*b*d-a*e)))*x/e^7-1/2*c*(A*c*e*_ (4*c*d-3*b*e)-B*(10*c^2*d^2+3*b^2*e^2-3*c*e*(4*b*d-a*e)))*x^2/e^6-_ 1/3*c^2*(4*B*c*d-3*b*B*e-A*c*e)*x^3/e^5+1/4*B*c^3*x^4/e^4+_ 1/3*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^8*(d+e*x)^3)+1/2*(c*d^2-_ b*d*e+a*e^2)^2*(3*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(7*c*d^2-e*(4*b*d-a*e)))/(e^8*_ (d+e*x)^2)+3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(B*(7*c^2*d^3-c*d*e*(8*b*d-3*a*e)+_ b*e^2*(2*b*d-a*e))-A*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e)))/(e^8*_ (d+e*x))-(A*e*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))-_ B*(35*c^3*d^4-b^2*e^3*(4*b*d-3*a*e)-30*c^2*d^2*e*(2*b*d-a*e)+_ 3*c*e^2*(10*b^2*d^2-8*a*b*d*e+a^2*e^2)))*log(d+e*x)/e^8 --R --R --R (2) --R 2 3 2 7 --R ((72A a b + 36B a )c + 12A b + 36B a b )e --R + --R 2 2 3 6 --R (- 144A a c + (- 144A b - 288B a b)c - 48B b )d e --R + --R 2 2 2 5 --R ((360A b + 360B a)c + 360B b c)d e --R + --R 3 2 3 4 3 4 3 --R (- 240A c - 720B b c )d e + 420B c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 2 6 --R ((216A a b + 108B a )c + 36A b + 108B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 5 --R (- 432A a c + (- 432A b - 864B a b)c - 144B b )d e --R + --R 2 2 3 4 --R ((1080A b + 1080B a)c + 1080B b c)d e --R + --R 3 2 4 3 3 5 2 --R (- 720A c - 2160B b c )d e + 1260B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 2 2 5 --R ((216A a b + 108B a )c + 36A b + 108B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 4 --R (- 432A a c + (- 432A b - 864B a b)c - 144B b )d e --R + --R 2 2 4 3 --R ((1080A b + 1080B a)c + 1080B b c)d e --R + --R 3 2 5 2 3 6 --R (- 720A c - 2160B b c )d e + 1260B c d e --R * --R x --R + --R 2 3 2 3 4 --R ((72A a b + 36B a )c + 12A b + 36B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 --R (- 144A a c + (- 144A b - 288B a b)c - 48B b )d e --R + --R 2 2 5 2 3 2 6 --R ((360A b + 360B a)c + 360B b c)d e + (- 240A c - 720B b c )d e --R + --R 3 7 --R 420B c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 7 7 3 2 7 3 6 6 --R 3B c e x + ((4A c + 12B b c )e - 7B c d e )x --R + --R 2 2 7 3 2 6 --R ((18A b + 18B a)c + 18B b c)e + (- 12A c - 36B b c )d e --R + --R 3 2 5 --R 21B c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 2 3 7 --R (36A a c + (36A b + 72B a b)c + 12B b )e --R + --R 2 2 6 3 2 2 5 --R ((- 90A b - 90B a)c - 90B b c)d e + (60A c + 180B b c )d e --R + --R 3 3 4 --R - 105B c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 2 3 6 --R (108A a c + (108A b + 216B a b)c + 36B b )d e --R + --R 2 2 2 5 3 2 3 4 --R ((- 378A b - 378B a)c - 378B b c)d e + (292A c + 876B b c )d e --R + --R 3 4 3 --R - 556B c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 2 7 --R (- 36A a c - 36A a b - 36B a b)e --R + --R 2 3 2 6 --R ((216A a b + 108B a )c + 36A b + 108B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 5 --R (- 108A a c + (- 108A b - 216B a b)c - 36B b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 2 4 3 --R ((- 54A b - 54B a)c - 54B b c)d e + (156A c + 468B b c )d e --R + --R 3 5 2 --R - 408B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 7 2 2 2 6 --R (- 18A a b - 6B a )e + (- 36A a c - 36A a b - 36B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 5 --R ((324A a b + 162B a )c + 54A b + 162B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 4 --R (- 324A a c + (- 324A b - 648B a b)c - 108B b )d e --R + --R 2 2 4 3 3 2 5 2 --R ((486A b + 486B a)c + 486B b c)d e + (- 204A c - 612B b c )d e --R + --R 3 6 --R 222B c d e --R * --R x --R + --R 3 7 2 3 6 2 2 2 2 5 --R - 4A a e + (- 6A a b - 2B a )d e + (- 12A a c - 12A a b - 12B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 4 --R ((132A a b + 66B a )c + 22A b + 66B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 --R (- 156A a c + (- 156A b - 312B a b)c - 52B b )d e --R + --R 2 2 5 2 3 2 6 --R ((282A b + 282B a)c + 282B b c)d e + (- 148A c - 444B b c )d e --R + --R 3 7 --R 214B c d --R / --R 11 3 10 2 2 9 3 8 --R 12e x + 36d e x + 36d e x + 12d e --R Type: Expression(Integer) --E 365 --S 366 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 3 2 7 --R ((72A a b + 36B a )c + 12A b + 36B a b )e --R + --R 2 2 3 6 --R (- 144A a c + (- 144A b - 288B a b)c - 48B b )d e --R + --R 2 2 2 5 --R ((360A b + 360B a)c + 360B b c)d e --R + --R 3 2 3 4 3 4 3 --R (- 240A c - 720B b c )d e + 420B c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 2 6 --R ((216A a b + 108B a )c + 36A b + 108B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 5 --R (- 432A a c + (- 432A b - 864B a b)c - 144B b )d e --R + --R 2 2 3 4 --R ((1080A b + 1080B a)c + 1080B b c)d e --R + --R 3 2 4 3 3 5 2 --R (- 720A c - 2160B b c )d e + 1260B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 2 2 5 --R ((216A a b + 108B a )c + 36A b + 108B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 4 --R (- 432A a c + (- 432A b - 864B a b)c - 144B b )d e --R + --R 2 2 4 3 --R ((1080A b + 1080B a)c + 1080B b c)d e --R + --R 3 2 5 2 3 6 --R (- 720A c - 2160B b c )d e + 1260B c d e --R * --R x --R + --R 2 3 2 3 4 --R ((72A a b + 36B a )c + 12A b + 36B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 --R (- 144A a c + (- 144A b - 288B a b)c - 48B b )d e --R + --R 2 2 5 2 3 2 6 --R ((360A b + 360B a)c + 360B b c)d e + (- 240A c - 720B b c )d e --R + --R 3 7 --R 420B c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 7 7 3 2 7 3 6 6 --R 3B c e x + ((4A c + 12B b c )e - 7B c d e )x --R + --R 2 2 7 3 2 6 --R ((18A b + 18B a)c + 18B b c)e + (- 12A c - 36B b c )d e --R + --R 3 2 5 --R 21B c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 2 3 7 --R (36A a c + (36A b + 72B a b)c + 12B b )e --R + --R 2 2 6 3 2 2 5 --R ((- 90A b - 90B a)c - 90B b c)d e + (60A c + 180B b c )d e --R + --R 3 3 4 --R - 105B c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 2 3 6 --R (108A a c + (108A b + 216B a b)c + 36B b )d e --R + --R 2 2 2 5 3 2 3 4 --R ((- 378A b - 378B a)c - 378B b c)d e + (292A c + 876B b c )d e --R + --R 3 4 3 --R - 556B c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 2 7 --R (- 36A a c - 36A a b - 36B a b)e --R + --R 2 3 2 6 --R ((216A a b + 108B a )c + 36A b + 108B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 5 --R (- 108A a c + (- 108A b - 216B a b)c - 36B b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 2 4 3 --R ((- 54A b - 54B a)c - 54B b c)d e + (156A c + 468B b c )d e --R + --R 3 5 2 --R - 408B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 7 2 2 2 6 --R (- 18A a b - 6B a )e + (- 36A a c - 36A a b - 36B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 5 --R ((324A a b + 162B a )c + 54A b + 162B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 4 --R (- 324A a c + (- 324A b - 648B a b)c - 108B b )d e --R + --R 2 2 4 3 3 2 5 2 --R ((486A b + 486B a)c + 486B b c)d e + (- 204A c - 612B b c )d e --R + --R 3 6 --R 222B c d e --R * --R x --R + --R 3 7 2 3 6 2 2 2 2 5 --R - 4A a e + (- 6A a b - 2B a )d e + (- 12A a c - 12A a b - 12B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 4 --R ((132A a b + 66B a )c + 22A b + 66B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 --R (- 156A a c + (- 156A b - 312B a b)c - 52B b )d e --R + --R 2 2 5 2 3 2 6 --R ((282A b + 282B a)c + 282B b c)d e + (- 148A c - 444B b c )d e --R + --R 3 7 --R 214B c d --R / --R 11 3 10 2 2 9 3 8 --R 12e x + 36d e x + 36d e x + 12d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 366 --S 367 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 367 --S 368 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 368 )clear all --S 369 of 1751 t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)^5 --R --R --R (1) --R 3 7 3 2 6 2 2 5 --R B c x + (A c + 3B b c )x + ((3A b + 3B a)c + 3B b c)x --R + --R 2 2 3 4 --R (3A a c + (3A b + 6B a b)c + B b )x --R + --R 2 3 2 3 2 2 2 2 --R ((6A a b + 3B a )c + A b + 3B a b )x + (3A a c + 3A a b + 3B a b)x --R + --R 2 3 3 --R (3A a b + B a )x + A a --R / --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R e x + 5d e x + 10d e x + 10d e x + 5d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 369 --S 370 of 1751 r0:=-c*(A*c*e*(5*c*d-3*b*e)-3*B*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e)))*x/e^7-_ 1/2*c^2*(5*B*c*d-3*b*B*e-A*c*e)*x^2/e^6+1/3*B*c^3*x^3/e^5+1/4*_ (B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^8*(d+e*x)^4)+1/3*_ (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(3*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(7*c*d^2-e*(4*b*d-a*e)))/_ (e^8*(d+e*x)^3)+3/2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(B*(7*c^2*d^3-c*d*e*_ (8*b*d-3*a*e)+b*e^2*(2*b*d-a*e))-A*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*_ (5*b*d-a*e)))/(e^8*(d+e*x)^2)+(A*e*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-_ 2*c*e*(5*b*d-3*a*e))-B*(35*c^3*d^4-b^2*e^3*(4*b*d-3*a*e)-_ 30*c^2*d^2*e*(2*b*d-a*e)+3*c*e^2*(10*b^2*d^2-8*a*b*d*e+a^2*e^2)))/_ (e^8*(d+e*x))-(B*(35*c^3*d^3-b^3*e^3+3*b*c*e^2*(5*b*d-2*a*e)-_ 15*c^2*d*e*(3*b*d-a*e))-3*A*c*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e)))*_ log(d+e*x)/e^8 --R --R --R (2) --R 2 2 3 7 --R (36A a c + (36A b + 72B a b)c + 12B b )e --R + --R 2 2 6 --R ((- 180A b - 180B a)c - 180B b c)d e --R + --R 3 2 2 5 3 3 4 --R (180A c + 540B b c )d e - 420B c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 2 3 6 --R (144A a c + (144A b + 288B a b)c + 48B b )d e --R + --R 2 2 2 5 --R ((- 720A b - 720B a)c - 720B b c)d e --R + --R 3 2 3 4 3 4 3 --R (720A c + 2160B b c )d e - 1680B c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 3 2 5 --R (216A a c + (216A b + 432B a b)c + 72B b )d e --R + --R 2 2 3 4 --R ((- 1080A b - 1080B a)c - 1080B b c)d e --R + --R 3 2 4 3 3 5 2 --R (1080A c + 3240B b c )d e - 2520B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 3 4 --R (144A a c + (144A b + 288B a b)c + 48B b )d e --R + --R 2 2 4 3 --R ((- 720A b - 720B a)c - 720B b c)d e --R + --R 3 2 5 2 3 6 --R (720A c + 2160B b c )d e - 1680B c d e --R * --R x --R + --R 2 2 3 4 3 --R (36A a c + (36A b + 72B a b)c + 12B b )d e --R + --R 2 2 5 2 3 2 6 --R ((- 180A b - 180B a)c - 180B b c)d e + (180A c + 540B b c )d e --R + --R 3 7 --R - 420B c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 7 7 3 2 7 3 6 6 --R 4B c e x + ((6A c + 18B b c )e - 14B c d e )x --R + --R 2 2 7 3 2 6 --R ((36A b + 36B a)c + 36B b c)e + (- 36A c - 108B b c )d e --R + --R 3 2 5 --R 84B c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 2 6 3 2 2 5 --R ((144A b + 144B a)c + 144B b c)d e + (- 204A c - 612B b c )d e --R + --R 3 3 4 --R 556B c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 2 7 --R ((- 72A a b - 36B a )c - 12A b - 36B a b )e --R + --R 2 2 3 6 --R (144A a c + (144A b + 288B a b)c + 48B b )d e --R + --R 2 2 2 5 3 2 3 4 --R ((- 144A b - 144B a)c - 144B b c)d e + (- 96A c - 288B b c )d e --R + --R 3 4 3 --R 544B c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 2 7 --R (- 18A a c - 18A a b - 18B a b)e --R + --R 2 3 2 6 --R ((- 108A a b - 54B a )c - 18A b - 54B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 5 --R (324A a c + (324A b + 648B a b)c + 108B b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 2 4 3 --R ((- 756A b - 756B a)c - 756B b c)d e + (396A c + 1188B b c )d e --R + --R 3 5 2 --R - 444B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 7 2 2 2 6 --R (- 12A a b - 4B a )e + (- 12A a c - 12A a b - 12B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 5 --R ((- 72A a b - 36B a )c - 12A b - 36B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 4 --R (264A a c + (264A b + 528B a b)c + 88B b )d e --R + --R 2 2 4 3 3 2 5 2 --R ((- 744A b - 744B a)c - 744B b c)d e + (504A c + 1512B b c )d e --R + --R 3 6 --R - 856B c d e --R * --R x --R + --R 3 7 2 3 6 2 2 2 2 5 --R - 3A a e + (- 3A a b - B a )d e + (- 3A a c - 3A a b - 3B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 4 --R ((- 18A a b - 9B a )c - 3A b - 9B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 --R (75A a c + (75A b + 150B a b)c + 25B b )d e --R + --R 2 2 5 2 3 2 6 --R ((- 231A b - 231B a)c - 231B b c)d e + (171A c + 513B b c )d e --R + --R 3 7 --R - 319B c d --R / --R 12 4 11 3 2 10 2 3 9 4 8 --R 12e x + 48d e x + 72d e x + 48d e x + 12d e --R Type: Expression(Integer) --E 370 --S 371 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 3 7 --R (36A a c + (36A b + 72B a b)c + 12B b )e --R + --R 2 2 6 --R ((- 180A b - 180B a)c - 180B b c)d e --R + --R 3 2 2 5 3 3 4 --R (180A c + 540B b c )d e - 420B c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 2 3 6 --R (144A a c + (144A b + 288B a b)c + 48B b )d e --R + --R 2 2 2 5 --R ((- 720A b - 720B a)c - 720B b c)d e --R + --R 3 2 3 4 3 4 3 --R (720A c + 2160B b c )d e - 1680B c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 3 2 5 --R (216A a c + (216A b + 432B a b)c + 72B b )d e --R + --R 2 2 3 4 --R ((- 1080A b - 1080B a)c - 1080B b c)d e --R + --R 3 2 4 3 3 5 2 --R (1080A c + 3240B b c )d e - 2520B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 3 4 --R (144A a c + (144A b + 288B a b)c + 48B b )d e --R + --R 2 2 4 3 --R ((- 720A b - 720B a)c - 720B b c)d e --R + --R 3 2 5 2 3 6 --R (720A c + 2160B b c )d e - 1680B c d e --R * --R x --R + --R 2 2 3 4 3 --R (36A a c + (36A b + 72B a b)c + 12B b )d e --R + --R 2 2 5 2 3 2 6 --R ((- 180A b - 180B a)c - 180B b c)d e + (180A c + 540B b c )d e --R + --R 3 7 --R - 420B c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 7 7 3 2 7 3 6 6 --R 4B c e x + ((6A c + 18B b c )e - 14B c d e )x --R + --R 2 2 7 3 2 6 --R ((36A b + 36B a)c + 36B b c)e + (- 36A c - 108B b c )d e --R + --R 3 2 5 --R 84B c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 2 6 3 2 2 5 --R ((144A b + 144B a)c + 144B b c)d e + (- 204A c - 612B b c )d e --R + --R 3 3 4 --R 556B c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 2 7 --R ((- 72A a b - 36B a )c - 12A b - 36B a b )e --R + --R 2 2 3 6 --R (144A a c + (144A b + 288B a b)c + 48B b )d e --R + --R 2 2 2 5 3 2 3 4 --R ((- 144A b - 144B a)c - 144B b c)d e + (- 96A c - 288B b c )d e --R + --R 3 4 3 --R 544B c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 2 7 --R (- 18A a c - 18A a b - 18B a b)e --R + --R 2 3 2 6 --R ((- 108A a b - 54B a )c - 18A b - 54B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 5 --R (324A a c + (324A b + 648B a b)c + 108B b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 2 4 3 --R ((- 756A b - 756B a)c - 756B b c)d e + (396A c + 1188B b c )d e --R + --R 3 5 2 --R - 444B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 7 2 2 2 6 --R (- 12A a b - 4B a )e + (- 12A a c - 12A a b - 12B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 5 --R ((- 72A a b - 36B a )c - 12A b - 36B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 4 --R (264A a c + (264A b + 528B a b)c + 88B b )d e --R + --R 2 2 4 3 3 2 5 2 --R ((- 744A b - 744B a)c - 744B b c)d e + (504A c + 1512B b c )d e --R + --R 3 6 --R - 856B c d e --R * --R x --R + --R 3 7 2 3 6 2 2 2 2 5 --R - 3A a e + (- 3A a b - B a )d e + (- 3A a c - 3A a b - 3B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 4 --R ((- 18A a b - 9B a )c - 3A b - 9B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 --R (75A a c + (75A b + 150B a b)c + 25B b )d e --R + --R 2 2 5 2 3 2 6 --R ((- 231A b - 231B a)c - 231B b c)d e + (171A c + 513B b c )d e --R + --R 3 7 --R - 319B c d --R / --R 12 4 11 3 2 10 2 3 9 4 8 --R 12e x + 48d e x + 72d e x + 48d e x + 12d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 371 --S 372 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 372 --S 373 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 373 )clear all --S 374 of 1751 t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)^6 --R --R --R (1) --R 3 7 3 2 6 2 2 5 --R B c x + (A c + 3B b c )x + ((3A b + 3B a)c + 3B b c)x --R + --R 2 2 3 4 --R (3A a c + (3A b + 6B a b)c + B b )x --R + --R 2 3 2 3 2 2 2 2 --R ((6A a b + 3B a )c + A b + 3B a b )x + (3A a c + 3A a b + 3B a b)x --R + --R 2 3 3 --R (3A a b + B a )x + A a --R / --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R e x + 6d e x + 15d e x + 20d e x + 15d e x + 6d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 374 --S 375 of 1751 r0:=-c^2*(6*B*c*d-3*b*B*e-A*c*e)*x/e^7+1/2*B*c^3*x^2/e^6+1/5*(B*d-A*e)*_ (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^8*(d+e*x)^5)+1/4*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*_ (3*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(7*c*d^2-e*(4*b*d-a*e)))/(e^8*(d+e*x)^4)+_ (c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(B*(7*c^2*d^3-c*d*e*(8*b*d-3*a*e)+b*e^2*_ (2*b*d-a*e))-A*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e)))/(e^8*(d+e*x)^3)+_ 1/2*(A*e*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))-_ B*(35*c^3*d^4-b^2*e^3*(4*b*d-3*a*e)-30*c^2*d^2*e*(2*b*d-a*e)+_ 3*c*e^2*(10*b^2*d^2-8*a*b*d*e+a^2*e^2)))/(e^8*(d+e*x)^2)+_ (B*(35*c^3*d^3-b^3*e^3+3*b*c*e^2*(5*b*d-2*a*e)-15*c^2*d*e*(3*b*d-a*e))-_ 3*A*c*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e)))/(e^8*(d+e*x))-_ 3*c*(A*c*e*(2*c*d-b*e)-B*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(6*b*d-a*e)))*_ log(d+e*x)/e^8 --R --R --R (2) --R 2 2 7 3 2 6 --R ((60A b + 60B a)c + 60B b c)e + (- 120A c - 360B b c )d e --R + --R 3 2 5 --R 420B c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 2 6 --R ((300A b + 300B a)c + 300B b c)d e --R + --R 3 2 2 5 3 3 4 --R (- 600A c - 1800B b c )d e + 2100B c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 2 2 5 --R ((600A b + 600B a)c + 600B b c)d e --R + --R 3 2 3 4 3 4 3 --R (- 1200A c - 3600B b c )d e + 4200B c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 3 4 --R ((600A b + 600B a)c + 600B b c)d e --R + --R 3 2 4 3 3 5 2 --R (- 1200A c - 3600B b c )d e + 4200B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 4 3 --R ((300A b + 300B a)c + 300B b c)d e --R + --R 3 2 5 2 3 6 --R (- 600A c - 1800B b c )d e + 2100B c d e --R * --R x --R + --R 2 2 5 2 3 2 6 --R ((60A b + 60B a)c + 60B b c)d e + (- 120A c - 360B b c )d e --R + --R 3 7 --R 420B c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 7 7 3 2 7 3 6 6 --R 10B c e x + ((20A c + 60B b c )e - 70B c d e )x --R + --R 3 2 6 3 2 5 5 --R ((100A c + 300B b c )d e - 500B c d e )x --R + --R 2 2 3 7 --R (- 60A a c + (- 60A b - 120B a b)c - 20B b )e --R + --R 2 2 6 3 2 2 5 --R ((300A b + 300B a)c + 300B b c)d e + (- 100A c - 300B b c )d e --R + --R 3 3 4 --R - 400B c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 2 7 --R ((- 60A a b - 30B a )c - 10A b - 30B a b )e --R + --R 2 2 3 6 --R (- 120A a c + (- 120A b - 240B a b)c - 40B b )d e --R + --R 2 2 2 5 3 2 3 4 --R ((900A b + 900B a)c + 900B b c)d e + (- 800A c - 2400B b c )d e --R + --R 3 4 3 --R 1300B c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 2 7 --R (- 20A a c - 20A a b - 20B a b)e --R + --R 2 3 2 6 --R ((- 60A a b - 30B a )c - 10A b - 30B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 5 --R (- 120A a c + (- 120A b - 240B a b)c - 40B b )d e --R + --R 2 2 3 4 --R ((1100A b + 1100B a)c + 1100B b c)d e --R + --R 3 2 4 3 3 5 2 --R (- 1200A c - 3600B b c )d e + 2700B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 7 2 2 2 6 --R (- 15A a b - 5B a )e + (- 10A a c - 10A a b - 10B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 5 --R ((- 30A a b - 15B a )c - 5A b - 15B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 4 --R (- 60A a c + (- 60A b - 120B a b)c - 20B b )d e --R + --R 2 2 4 3 3 2 5 2 --R ((625A b + 625B a)c + 625B b c)d e + (- 750A c - 2250B b c )d e --R + --R 3 6 --R 1875B c d e --R * --R x --R + --R 3 7 2 3 6 2 2 2 2 5 --R - 4A a e + (- 3A a b - B a )d e + (- 2A a c - 2A a b - 2B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 4 --R ((- 6A a b - 3B a )c - A b - 3B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 --R (- 12A a c + (- 12A b - 24B a b)c - 4B b )d e --R + --R 2 2 5 2 3 2 6 --R ((137A b + 137B a)c + 137B b c)d e + (- 174A c - 522B b c )d e --R + --R 3 7 --R 459B c d --R / --R 13 5 12 4 2 11 3 3 10 2 4 9 5 8 --R 20e x + 100d e x + 200d e x + 200d e x + 100d e x + 20d e --R Type: Expression(Integer) --E 375 --S 376 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 7 3 2 6 --R ((60A b + 60B a)c + 60B b c)e + (- 120A c - 360B b c )d e --R + --R 3 2 5 --R 420B c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 2 6 --R ((300A b + 300B a)c + 300B b c)d e --R + --R 3 2 2 5 3 3 4 --R (- 600A c - 1800B b c )d e + 2100B c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 2 2 5 --R ((600A b + 600B a)c + 600B b c)d e --R + --R 3 2 3 4 3 4 3 --R (- 1200A c - 3600B b c )d e + 4200B c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 3 4 --R ((600A b + 600B a)c + 600B b c)d e --R + --R 3 2 4 3 3 5 2 --R (- 1200A c - 3600B b c )d e + 4200B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 4 3 --R ((300A b + 300B a)c + 300B b c)d e --R + --R 3 2 5 2 3 6 --R (- 600A c - 1800B b c )d e + 2100B c d e --R * --R x --R + --R 2 2 5 2 3 2 6 --R ((60A b + 60B a)c + 60B b c)d e + (- 120A c - 360B b c )d e --R + --R 3 7 --R 420B c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 7 7 3 2 7 3 6 6 --R 10B c e x + ((20A c + 60B b c )e - 70B c d e )x --R + --R 3 2 6 3 2 5 5 --R ((100A c + 300B b c )d e - 500B c d e )x --R + --R 2 2 3 7 --R (- 60A a c + (- 60A b - 120B a b)c - 20B b )e --R + --R 2 2 6 3 2 2 5 --R ((300A b + 300B a)c + 300B b c)d e + (- 100A c - 300B b c )d e --R + --R 3 3 4 --R - 400B c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 2 7 --R ((- 60A a b - 30B a )c - 10A b - 30B a b )e --R + --R 2 2 3 6 --R (- 120A a c + (- 120A b - 240B a b)c - 40B b )d e --R + --R 2 2 2 5 3 2 3 4 --R ((900A b + 900B a)c + 900B b c)d e + (- 800A c - 2400B b c )d e --R + --R 3 4 3 --R 1300B c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 2 7 --R (- 20A a c - 20A a b - 20B a b)e --R + --R 2 3 2 6 --R ((- 60A a b - 30B a )c - 10A b - 30B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 5 --R (- 120A a c + (- 120A b - 240B a b)c - 40B b )d e --R + --R 2 2 3 4 --R ((1100A b + 1100B a)c + 1100B b c)d e --R + --R 3 2 4 3 3 5 2 --R (- 1200A c - 3600B b c )d e + 2700B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 7 2 2 2 6 --R (- 15A a b - 5B a )e + (- 10A a c - 10A a b - 10B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 5 --R ((- 30A a b - 15B a )c - 5A b - 15B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 4 --R (- 60A a c + (- 60A b - 120B a b)c - 20B b )d e --R + --R 2 2 4 3 3 2 5 2 --R ((625A b + 625B a)c + 625B b c)d e + (- 750A c - 2250B b c )d e --R + --R 3 6 --R 1875B c d e --R * --R x --R + --R 3 7 2 3 6 2 2 2 2 5 --R - 4A a e + (- 3A a b - B a )d e + (- 2A a c - 2A a b - 2B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 4 --R ((- 6A a b - 3B a )c - A b - 3B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 --R (- 12A a c + (- 12A b - 24B a b)c - 4B b )d e --R + --R 2 2 5 2 3 2 6 --R ((137A b + 137B a)c + 137B b c)d e + (- 174A c - 522B b c )d e --R + --R 3 7 --R 459B c d --R / --R 13 5 12 4 2 11 3 3 10 2 4 9 5 8 --R 20e x + 100d e x + 200d e x + 200d e x + 100d e x + 20d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 376 --S 377 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 377 --S 378 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 378 )clear all --S 379 of 1751 t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)^7 --R --R --R (1) --R 3 7 3 2 6 2 2 5 --R B c x + (A c + 3B b c )x + ((3A b + 3B a)c + 3B b c)x --R + --R 2 2 3 4 --R (3A a c + (3A b + 6B a b)c + B b )x --R + --R 2 3 2 3 2 2 2 2 --R ((6A a b + 3B a )c + A b + 3B a b )x + (3A a c + 3A a b + 3B a b)x --R + --R 2 3 3 --R (3A a b + B a )x + A a --R / --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 7 --R e x + 7d e x + 21d e x + 35d e x + 35d e x + 21d e x + 7d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 379 --S 380 of 1751 r0:=B*c^3*x/e^7+1/6*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^8*(d+e*x)^6)+_ 1/5*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(3*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(7*c*d^2-e*(4*b*d-_ a*e)))/(e^8*(d+e*x)^5)+3/4*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(B*(7*c^2*d^3-_ c*d*e*(8*b*d-3*a*e)+b*e^2*(2*b*d-a*e))-A*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-_ c*e*(5*b*d-a*e)))/(e^8*(d+e*x)^4)+1/3*(A*e*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+_ b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))-B*(35*c^3*d^4-b^2*e^3*(4*b*d-3*a*e)-_ 30*c^2*d^2*e*(2*b*d-a*e)+3*c*e^2*(10*b^2*d^2-8*a*b*d*e+a^2*e^2)))/_ (e^8*(d+e*x)^3)+1/2*(B*(35*c^3*d^3-b^3*e^3+3*b*c*e^2*(5*b*d-2*a*e)-_ 15*c^2*d*e*(3*b*d-a*e))-3*A*c*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e)))/_ (e^8*(d+e*x)^2)+3*c*(A*c*e*(2*c*d-b*e)-B*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*_ (6*b*d-a*e)))/(e^8*(d+e*x))-c^2*(7*B*c*d-3*b*B*e-A*c*e)*log(d+e*x)/e^8 --R --R --R (2) --R 3 2 7 3 6 6 --R ((60A c + 180B b c )e - 420B c d e )x --R + --R 3 2 6 3 2 5 5 --R ((360A c + 1080B b c )d e - 2520B c d e )x --R + --R 3 2 2 5 3 3 4 4 --R ((900A c + 2700B b c )d e - 6300B c d e )x --R + --R 3 2 3 4 3 4 3 3 --R ((1200A c + 3600B b c )d e - 8400B c d e )x --R + --R 3 2 4 3 3 5 2 2 --R ((900A c + 2700B b c )d e - 6300B c d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 6 3 2 6 --R ((360A c + 1080B b c )d e - 2520B c d e)x + (60A c + 180B b c )d e --R + --R 3 7 --R - 420B c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 7 7 3 6 6 --R 60B c e x + 360B c d e x --R + --R 2 2 7 3 2 6 --R ((- 180A b - 180B a)c - 180B b c)e + (360A c + 1080B b c )d e --R + --R 3 2 5 --R - 360B c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 2 3 7 --R (- 90A a c + (- 90A b - 180B a b)c - 30B b )e --R + --R 2 2 6 3 2 2 5 --R ((- 450A b - 450B a)c - 450B b c)d e + (1350A c + 4050B b c )d e --R + --R 3 3 4 --R - 4050B c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 2 7 --R ((- 120A a b - 60B a )c - 20A b - 60B a b )e --R + --R 2 2 3 6 --R (- 120A a c + (- 120A b - 240B a b)c - 40B b )d e --R + --R 2 2 2 5 3 2 3 4 --R ((- 600A b - 600B a)c - 600B b c)d e + (2200A c + 6600B b c )d e --R + --R 3 4 3 --R - 8200B c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 2 7 --R (- 45A a c - 45A a b - 45B a b)e --R + --R 2 3 2 6 --R ((- 90A a b - 45B a )c - 15A b - 45B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 5 --R (- 90A a c + (- 90A b - 180B a b)c - 30B b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 2 4 3 --R ((- 450A b - 450B a)c - 450B b c)d e + (1875A c + 5625B b c )d e --R + --R 3 5 2 --R - 7725B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 7 2 2 2 6 --R (- 36A a b - 12B a )e + (- 18A a c - 18A a b - 18B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 5 --R ((- 36A a b - 18B a )c - 6A b - 18B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 4 --R (- 36A a c + (- 36A b - 72B a b)c - 12B b )d e --R + --R 2 2 4 3 3 2 5 2 --R ((- 180A b - 180B a)c - 180B b c)d e + (822A c + 2466B b c )d e --R + --R 3 6 --R - 3594B c d e --R * --R x --R + --R 3 7 2 3 6 2 2 2 2 5 --R - 10A a e + (- 6A a b - 2B a )d e + (- 3A a c - 3A a b - 3B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 4 --R ((- 6A a b - 3B a )c - A b - 3B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 --R (- 6A a c + (- 6A b - 12B a b)c - 2B b )d e --R + --R 2 2 5 2 3 2 6 3 7 --R ((- 30A b - 30B a)c - 30B b c)d e + (147A c + 441B b c )d e - 669B c d --R / --R 14 6 13 5 2 12 4 3 11 3 4 10 2 5 9 --R 60e x + 360d e x + 900d e x + 1200d e x + 900d e x + 360d e x --R + --R 6 8 --R 60d e --R Type: Expression(Integer) --E 380 --S 381 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 2 7 3 6 6 --R ((60A c + 180B b c )e - 420B c d e )x --R + --R 3 2 6 3 2 5 5 --R ((360A c + 1080B b c )d e - 2520B c d e )x --R + --R 3 2 2 5 3 3 4 4 --R ((900A c + 2700B b c )d e - 6300B c d e )x --R + --R 3 2 3 4 3 4 3 3 --R ((1200A c + 3600B b c )d e - 8400B c d e )x --R + --R 3 2 4 3 3 5 2 2 --R ((900A c + 2700B b c )d e - 6300B c d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 6 3 2 6 --R ((360A c + 1080B b c )d e - 2520B c d e)x + (60A c + 180B b c )d e --R + --R 3 7 --R - 420B c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 7 7 3 6 6 --R 60B c e x + 360B c d e x --R + --R 2 2 7 3 2 6 --R ((- 180A b - 180B a)c - 180B b c)e + (360A c + 1080B b c )d e --R + --R 3 2 5 --R - 360B c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 2 3 7 --R (- 90A a c + (- 90A b - 180B a b)c - 30B b )e --R + --R 2 2 6 3 2 2 5 --R ((- 450A b - 450B a)c - 450B b c)d e + (1350A c + 4050B b c )d e --R + --R 3 3 4 --R - 4050B c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 2 7 --R ((- 120A a b - 60B a )c - 20A b - 60B a b )e --R + --R 2 2 3 6 --R (- 120A a c + (- 120A b - 240B a b)c - 40B b )d e --R + --R 2 2 2 5 3 2 3 4 --R ((- 600A b - 600B a)c - 600B b c)d e + (2200A c + 6600B b c )d e --R + --R 3 4 3 --R - 8200B c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 2 7 --R (- 45A a c - 45A a b - 45B a b)e --R + --R 2 3 2 6 --R ((- 90A a b - 45B a )c - 15A b - 45B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 5 --R (- 90A a c + (- 90A b - 180B a b)c - 30B b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 2 4 3 --R ((- 450A b - 450B a)c - 450B b c)d e + (1875A c + 5625B b c )d e --R + --R 3 5 2 --R - 7725B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 7 2 2 2 6 --R (- 36A a b - 12B a )e + (- 18A a c - 18A a b - 18B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 5 --R ((- 36A a b - 18B a )c - 6A b - 18B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 4 --R (- 36A a c + (- 36A b - 72B a b)c - 12B b )d e --R + --R 2 2 4 3 3 2 5 2 --R ((- 180A b - 180B a)c - 180B b c)d e + (822A c + 2466B b c )d e --R + --R 3 6 --R - 3594B c d e --R * --R x --R + --R 3 7 2 3 6 2 2 2 2 5 --R - 10A a e + (- 6A a b - 2B a )d e + (- 3A a c - 3A a b - 3B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 4 --R ((- 6A a b - 3B a )c - A b - 3B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 --R (- 6A a c + (- 6A b - 12B a b)c - 2B b )d e --R + --R 2 2 5 2 3 2 6 3 7 --R ((- 30A b - 30B a)c - 30B b c)d e + (147A c + 441B b c )d e - 669B c d --R / --R 14 6 13 5 2 12 4 3 11 3 4 10 2 5 9 --R 60e x + 360d e x + 900d e x + 1200d e x + 900d e x + 360d e x --R + --R 6 8 --R 60d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 381 --S 382 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 382 --S 383 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 383 )clear all --S 384 of 1751 t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)^8 --R --R --R (1) --R 3 7 3 2 6 2 2 5 --R B c x + (A c + 3B b c )x + ((3A b + 3B a)c + 3B b c)x --R + --R 2 2 3 4 --R (3A a c + (3A b + 6B a b)c + B b )x --R + --R 2 3 2 3 2 2 2 2 --R ((6A a b + 3B a )c + A b + 3B a b )x + (3A a c + 3A a b + 3B a b)x --R + --R 2 3 3 --R (3A a b + B a )x + A a --R / --R 8 8 7 7 2 6 6 3 5 5 4 4 4 5 3 3 6 2 2 --R e x + 8d e x + 28d e x + 56d e x + 70d e x + 56d e x + 28d e x --R + --R 7 8 --R 8d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 384 --S 385 of 1751 r0:=1/7*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^8*(d+e*x)^7)+1/6*(c*d^2-_ b*d*e+a*e^2)^2*(3*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(7*c*d^2-e*(4*b*d-a*e)))/(e^8*_ (d+e*x)^6)+3/5*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(B*(7*c^2*d^3-c*d*e*(8*b*d-3*a*e)+_ b*e^2*(2*b*d-a*e))-A*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e)))/(e^8*_ (d+e*x)^5)+1/4*(A*e*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*_ (5*b*d-3*a*e))-B*(35*c^3*d^4-b^2*e^3*(4*b*d-3*a*e)-30*c^2*d^2*e*_ (2*b*d-a*e)+3*c*e^2*(10*b^2*d^2-8*a*b*d*e+a^2*e^2)))/(e^8*(d+e*x)^4)+_ 1/3*(B*(35*c^3*d^3-b^3*e^3+3*b*c*e^2*(5*b*d-2*a*e)-15*c^2*d*e*_ (3*b*d-a*e))-3*A*c*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e)))/(e^8*_ (d+e*x)^3)+3/2*c*(A*c*e*(2*c*d-b*e)-B*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*_ (6*b*d-a*e)))/(e^8*(d+e*x)^2)+c^2*(7*B*c*d-3*b*B*e-A*c*e)/(e^8*_ (d+e*x))+B*c^3*log(d+e*x)/e^8 --R --R --R (2) --R 3 7 7 3 6 6 3 2 5 5 3 3 4 4 --R 420B c e x + 2940B c d e x + 8820B c d e x + 14700B c d e x --R + --R 3 4 3 3 3 5 2 2 3 6 3 7 --R 14700B c d e x + 8820B c d e x + 2940B c d e x + 420B c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 2 7 3 6 6 --R ((- 420A c - 1260B b c )e + 2940B c d e )x --R + --R 2 2 7 3 2 6 --R ((- 630A b - 630B a)c - 630B b c)e + (- 1260A c - 3780B b c )d e --R + --R 3 2 5 --R 13230B c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 2 3 7 --R (- 420A a c + (- 420A b - 840B a b)c - 140B b )e --R + --R 2 2 6 --R ((- 1050A b - 1050B a)c - 1050B b c)d e --R + --R 3 2 2 5 3 3 4 --R (- 2100A c - 6300B b c )d e + 26950B c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 2 7 --R ((- 630A a b - 315B a )c - 105A b - 315B a b )e --R + --R 2 2 3 6 --R (- 420A a c + (- 420A b - 840B a b)c - 140B b )d e --R + --R 2 2 2 5 --R ((- 1050A b - 1050B a)c - 1050B b c)d e --R + --R 3 2 3 4 3 4 3 --R (- 2100A c - 6300B b c )d e + 30625B c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 2 7 --R (- 252A a c - 252A a b - 252B a b)e --R + --R 2 3 2 6 --R ((- 378A a b - 189B a )c - 63A b - 189B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 5 --R (- 252A a c + (- 252A b - 504B a b)c - 84B b )d e --R + --R 2 2 3 4 --R ((- 630A b - 630B a)c - 630B b c)d e --R + --R 3 2 4 3 3 5 2 --R (- 1260A c - 3780B b c )d e + 20139B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 7 2 2 2 6 --R (- 210A a b - 70B a )e + (- 84A a c - 84A a b - 84B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 5 --R ((- 126A a b - 63B a )c - 21A b - 63B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 4 --R (- 84A a c + (- 84A b - 168B a b)c - 28B b )d e --R + --R 2 2 4 3 3 2 5 2 --R ((- 210A b - 210B a)c - 210B b c)d e + (- 420A c - 1260B b c )d e --R + --R 3 6 --R 7203B c d e --R * --R x --R + --R 3 7 2 3 6 --R - 60A a e + (- 30A a b - 10B a )d e --R + --R 2 2 2 2 5 --R (- 12A a c - 12A a b - 12B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 4 --R ((- 18A a b - 9B a )c - 3A b - 9B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 --R (- 12A a c + (- 12A b - 24B a b)c - 4B b )d e --R + --R 2 2 5 2 3 2 6 --R ((- 30A b - 30B a)c - 30B b c)d e + (- 60A c - 180B b c )d e --R + --R 3 7 --R 1089B c d --R / --R 15 7 14 6 2 13 5 3 12 4 4 11 3 --R 420e x + 2940d e x + 8820d e x + 14700d e x + 14700d e x --R + --R 5 10 2 6 9 7 8 --R 8820d e x + 2940d e x + 420d e --R Type: Expression(Integer) --E 385 --S 386 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 7 7 3 6 6 3 2 5 5 3 3 4 4 --R 420B c e x + 2940B c d e x + 8820B c d e x + 14700B c d e x --R + --R 3 4 3 3 3 5 2 2 3 6 3 7 --R 14700B c d e x + 8820B c d e x + 2940B c d e x + 420B c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 2 7 3 6 6 --R ((- 420A c - 1260B b c )e + 2940B c d e )x --R + --R 2 2 7 3 2 6 --R ((- 630A b - 630B a)c - 630B b c)e + (- 1260A c - 3780B b c )d e --R + --R 3 2 5 --R 13230B c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 2 3 7 --R (- 420A a c + (- 420A b - 840B a b)c - 140B b )e --R + --R 2 2 6 --R ((- 1050A b - 1050B a)c - 1050B b c)d e --R + --R 3 2 2 5 3 3 4 --R (- 2100A c - 6300B b c )d e + 26950B c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 2 7 --R ((- 630A a b - 315B a )c - 105A b - 315B a b )e --R + --R 2 2 3 6 --R (- 420A a c + (- 420A b - 840B a b)c - 140B b )d e --R + --R 2 2 2 5 --R ((- 1050A b - 1050B a)c - 1050B b c)d e --R + --R 3 2 3 4 3 4 3 --R (- 2100A c - 6300B b c )d e + 30625B c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 2 7 --R (- 252A a c - 252A a b - 252B a b)e --R + --R 2 3 2 6 --R ((- 378A a b - 189B a )c - 63A b - 189B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 5 --R (- 252A a c + (- 252A b - 504B a b)c - 84B b )d e --R + --R 2 2 3 4 --R ((- 630A b - 630B a)c - 630B b c)d e --R + --R 3 2 4 3 3 5 2 --R (- 1260A c - 3780B b c )d e + 20139B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 7 2 2 2 6 --R (- 210A a b - 70B a )e + (- 84A a c - 84A a b - 84B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 5 --R ((- 126A a b - 63B a )c - 21A b - 63B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 4 --R (- 84A a c + (- 84A b - 168B a b)c - 28B b )d e --R + --R 2 2 4 3 3 2 5 2 --R ((- 210A b - 210B a)c - 210B b c)d e + (- 420A c - 1260B b c )d e --R + --R 3 6 --R 7203B c d e --R * --R x --R + --R 3 7 2 3 6 --R - 60A a e + (- 30A a b - 10B a )d e --R + --R 2 2 2 2 5 --R (- 12A a c - 12A a b - 12B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 4 --R ((- 18A a b - 9B a )c - 3A b - 9B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 --R (- 12A a c + (- 12A b - 24B a b)c - 4B b )d e --R + --R 2 2 5 2 3 2 6 --R ((- 30A b - 30B a)c - 30B b c)d e + (- 60A c - 180B b c )d e --R + --R 3 7 --R 1089B c d --R / --R 15 7 14 6 2 13 5 3 12 4 4 11 3 --R 420e x + 2940d e x + 8820d e x + 14700d e x + 14700d e x --R + --R 5 10 2 6 9 7 8 --R 8820d e x + 2940d e x + 420d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 386 --S 387 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 387 --S 388 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 388 )clear all --S 389 of 1751 t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)^9 --R --R --R (1) --R 3 7 3 2 6 2 2 5 --R B c x + (A c + 3B b c )x + ((3A b + 3B a)c + 3B b c)x --R + --R 2 2 3 4 --R (3A a c + (3A b + 6B a b)c + B b )x --R + --R 2 3 2 3 2 2 2 2 --R ((6A a b + 3B a )c + A b + 3B a b )x + (3A a c + 3A a b + 3B a b)x --R + --R 2 3 3 --R (3A a b + B a )x + A a --R / --R 9 9 8 8 2 7 7 3 6 6 4 5 5 5 4 4 6 3 3 --R e x + 9d e x + 36d e x + 84d e x + 126d e x + 126d e x + 84d e x --R + --R 7 2 2 8 9 --R 36d e x + 9d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 389 --S 390 of 1751 r0:=1/8*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^8*(d+e*x)^8)+1/7*(c*d^2-_ b*d*e+a*e^2)^2*(3*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(7*c*d^2-e*(4*b*d-a*e)))/(e^8*_ (d+e*x)^7)+1/2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(B*(7*c^2*d^3-c*d*e*(8*b*d-3*a*e)+_ b*e^2*(2*b*d-a*e))-A*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e)))/(e^8*_ (d+e*x)^6)+1/5*(A*e*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*_ (5*b*d-3*a*e))-B*(35*c^3*d^4-b^2*e^3*(4*b*d-3*a*e)-30*c^2*d^2*e*_ (2*b*d-a*e)+3*c*e^2*(10*b^2*d^2-8*a*b*d*e+a^2*e^2)))/(e^8*(d+e*x)^5)+_ 1/4*(B*(35*c^3*d^3-b^3*e^3+3*b*c*e^2*(5*b*d-2*a*e)-15*c^2*d*e*(3*b*d-_ a*e))-3*A*c*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e)))/(e^8*(d+e*x)^4)+c*_ (A*c*e*(2*c*d-b*e)-B*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(6*b*d-a*e)))/(e^8*_ (d+e*x)^3)+1/2*c^2*(7*B*c*d-3*b*B*e-A*c*e)/(e^8*(d+e*x)^2)-B*c^3/_ (e^8*(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 3 7 7 1 3 3 2 7 7 3 6 6 --R - B c e x + ((- - A c - - B b c )e - - B c d e )x --R 2 2 2 --R + --R 2 2 7 3 2 6 3 2 5 5 --R (((- A b - B a)c - B b c)e + (- A c - 3B b c )d e - 7B c d e )x --R + --R 3 2 3 2 3 1 3 7 --R (- - A a c + (- - A b - - B a b)c - - B b )e --R 4 4 2 4 --R + --R 5 5 2 5 2 6 5 3 15 2 2 5 --R ((- - A b - - B a)c - - B b c)d e + (- - A c - -- B b c )d e --R 4 4 4 4 4 --R + --R 35 3 3 4 --R - -- B c d e --R 4 --R * --R 4 --R x --R + --R 6 3 2 1 3 3 2 7 --R ((- - A a b - - B a )c - - A b - - B a b )e --R 5 5 5 5 --R + --R 3 2 3 2 6 1 3 6 --R (- - A a c + (- - A b - - B a b)c - - B b )d e --R 5 5 5 5 --R + --R 2 2 2 5 3 2 3 4 3 4 3 --R ((- A b - B a)c - B b c)d e + (- A c - 3B b c )d e - 7B c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 1 2 1 2 1 2 7 --R (- - A a c - - A a b - - B a b)e --R 2 2 2 --R + --R 3 3 2 1 3 3 2 6 --R ((- - A a b - -- B a )c - -- A b - -- B a b )d e --R 5 10 10 10 --R + --R 3 2 3 2 3 1 3 2 5 --R (- -- A a c + (- -- A b - - B a b)c - -- B b )d e --R 10 10 5 10 --R + --R 1 1 2 1 2 3 4 1 3 3 2 4 3 --R ((- - A b - - B a)c - - B b c)d e + (- - A c - - B b c )d e --R 2 2 2 2 2 --R + --R 7 3 5 2 --R - - B c d e --R 2 --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 1 3 7 1 2 1 2 1 2 6 --R (- - A a b - - B a )e + (- - A a c - - A a b - - B a b)d e --R 7 7 7 7 7 --R + --R 6 3 2 1 3 3 2 2 5 --R ((- -- A a b - -- B a )c - -- A b - -- B a b )d e --R 35 35 35 35 --R + --R 3 2 3 2 6 1 3 3 4 --R (- -- A a c + (- -- A b - -- B a b)c - -- B b )d e --R 35 35 35 35 --R + --R 1 1 2 1 2 4 3 1 3 3 2 5 2 --R ((- - A b - - B a)c - - B b c)d e + (- - A c - - B b c )d e --R 7 7 7 7 7 --R + --R 3 6 --R - B c d e --R * --R x --R + --R 1 3 7 3 2 1 3 6 --R - - A a e + (- -- A a b - -- B a )d e --R 8 56 56 --R + --R 1 2 1 2 1 2 2 5 --R (- -- A a c - -- A a b - -- B a b)d e --R 56 56 56 --R + --R 3 3 2 1 3 3 2 3 4 --R ((- --- A a b - --- B a )c - --- A b - --- B a b )d e --R 140 280 280 280 --R + --R 3 2 3 2 3 1 3 4 3 --R (- --- A a c + (- --- A b - --- B a b)c - --- B b )d e --R 280 280 140 280 --R + --R 1 1 2 1 2 5 2 1 3 3 2 6 --R ((- -- A b - -- B a)c - -- B b c)d e + (- -- A c - -- B b c )d e --R 56 56 56 56 56 --R + --R 1 3 7 --R - - B c d --R 8 --R / --R 16 8 15 7 2 14 6 3 13 5 4 12 4 5 11 3 --R e x + 8d e x + 28d e x + 56d e x + 70d e x + 56d e x --R + --R 6 10 2 7 9 8 8 --R 28d e x + 8d e x + d e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 390 --S 391 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 7 7 3 2 7 3 6 6 --R - 280B c e x + ((- 140A c - 420B b c )e - 980B c d e )x --R + --R 2 2 7 3 2 6 --R ((- 280A b - 280B a)c - 280B b c)e + (- 280A c - 840B b c )d e --R + --R 3 2 5 --R - 1960B c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 2 3 7 --R (- 210A a c + (- 210A b - 420B a b)c - 70B b )e --R + --R 2 2 6 3 2 2 5 --R ((- 350A b - 350B a)c - 350B b c)d e + (- 350A c - 1050B b c )d e --R + --R 3 3 4 --R - 2450B c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 2 7 --R ((- 336A a b - 168B a )c - 56A b - 168B a b )e --R + --R 2 2 3 6 --R (- 168A a c + (- 168A b - 336B a b)c - 56B b )d e --R + --R 2 2 2 5 3 2 3 4 --R ((- 280A b - 280B a)c - 280B b c)d e + (- 280A c - 840B b c )d e --R + --R 3 4 3 --R - 1960B c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 2 7 --R (- 140A a c - 140A a b - 140B a b)e --R + --R 2 3 2 6 --R ((- 168A a b - 84B a )c - 28A b - 84B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 5 --R (- 84A a c + (- 84A b - 168B a b)c - 28B b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 2 4 3 --R ((- 140A b - 140B a)c - 140B b c)d e + (- 140A c - 420B b c )d e --R + --R 3 5 2 --R - 980B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 7 2 2 2 6 --R (- 120A a b - 40B a )e + (- 40A a c - 40A a b - 40B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 5 --R ((- 48A a b - 24B a )c - 8A b - 24B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 4 --R (- 24A a c + (- 24A b - 48B a b)c - 8B b )d e --R + --R 2 2 4 3 3 2 5 2 --R ((- 40A b - 40B a)c - 40B b c)d e + (- 40A c - 120B b c )d e --R + --R 3 6 --R - 280B c d e --R * --R x --R + --R 3 7 2 3 6 2 2 2 2 5 --R - 35A a e + (- 15A a b - 5B a )d e + (- 5A a c - 5A a b - 5B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 4 --R ((- 6A a b - 3B a )c - A b - 3B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 --R (- 3A a c + (- 3A b - 6B a b)c - B b )d e --R + --R 2 2 5 2 3 2 6 3 7 --R ((- 5A b - 5B a)c - 5B b c)d e + (- 5A c - 15B b c )d e - 35B c d --R / --R 16 8 15 7 2 14 6 3 13 5 4 12 4 --R 280e x + 2240d e x + 7840d e x + 15680d e x + 19600d e x --R + --R 5 11 3 6 10 2 7 9 8 8 --R 15680d e x + 7840d e x + 2240d e x + 280d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 391 --S 392 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 392 --S 393 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 393 )clear all --S 394 of 1751 t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)^10 --R --R --R (1) --R 3 7 3 2 6 2 2 5 --R B c x + (A c + 3B b c )x + ((3A b + 3B a)c + 3B b c)x --R + --R 2 2 3 4 --R (3A a c + (3A b + 6B a b)c + B b )x --R + --R 2 3 2 3 2 2 2 2 --R ((6A a b + 3B a )c + A b + 3B a b )x + (3A a c + 3A a b + 3B a b)x --R + --R 2 3 3 --R (3A a b + B a )x + A a --R / --R 10 10 9 9 2 8 8 3 7 7 4 6 6 5 5 5 --R e x + 10d e x + 45d e x + 120d e x + 210d e x + 252d e x --R + --R 6 4 4 7 3 3 8 2 2 9 10 --R 210d e x + 120d e x + 45d e x + 10d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 394 --S 395 of 1751 r0:=1/9*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^8*(d+e*x)^9)+1/8*(c*d^2-b*d*e+_ a*e^2)^2*(3*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(7*c*d^2-e*(4*b*d-a*e)))/(e^8*(d+e*x)^8)+_ 3/7*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(B*(7*c^2*d^3-c*d*e*(8*b*d-3*a*e)+b*e^2*(2*b*d-_ a*e))-A*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e)))/(e^8*(d+e*x)^7)+_ 1/6*(A*e*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))-_ B*(35*c^3*d^4-b^2*e^3*(4*b*d-3*a*e)-30*c^2*d^2*e*(2*b*d-a*e)+3*c*e^2*_ (10*b^2*d^2-8*a*b*d*e+a^2*e^2)))/(e^8*(d+e*x)^6)+1/5*(B*(35*c^3*d^3-_ b^3*e^3+3*b*c*e^2*(5*b*d-2*a*e)-15*c^2*d*e*(3*b*d-a*e))-3*A*c*e*_ (5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e)))/(e^8*(d+e*x)^5)+3/4*c*(A*c*e*_ (2*c*d-b*e)-B*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(6*b*d-a*e)))/(e^8*(d+e*x)^4)+_ 1/3*c^2*(7*B*c*d-3*b*B*e-A*c*e)/(e^8*(d+e*x)^3)-1/2*B*c^3/(e^8*(d+e*x)^2) --R --R --R (2) --R 1 3 7 7 1 3 2 7 7 3 6 6 --R - - B c e x + ((- - A c - B b c )e - - B c d e )x --R 2 3 6 --R + --R 3 3 2 3 2 7 1 3 3 2 6 --R ((- - A b - - B a)c - - B b c)e + (- - A c - - B b c )d e --R 4 4 4 2 2 --R + --R 7 3 2 5 --R - - B c d e --R 4 --R * --R 5 --R x --R + --R 3 2 3 2 6 1 3 7 --R (- - A a c + (- - A b - - B a b)c - - B b )e --R 5 5 5 5 --R + --R 3 3 2 3 2 6 1 3 3 2 2 5 --R ((- - A b - - B a)c - - B b c)d e + (- - A c - - B b c )d e --R 4 4 4 2 2 --R + --R 7 3 3 4 --R - - B c d e --R 4 --R * --R 4 --R x --R + --R 1 2 1 3 1 2 7 --R ((- A a b - - B a )c - - A b - - B a b )e --R 2 6 2 --R + --R 2 2 2 2 4 2 3 6 --R (- - A a c + (- - A b - - B a b)c - -- B b )d e --R 5 5 5 15 --R + --R 1 1 2 1 2 2 5 1 3 2 3 4 --R ((- - A b - - B a)c - - B b c)d e + (- - A c - B b c )d e --R 2 2 2 3 --R + --R 7 3 4 3 --R - - B c d e --R 6 --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 3 2 3 2 7 --R (- - A a c - - A a b - - B a b)e --R 7 7 7 --R + --R 3 3 2 1 3 3 2 6 --R ((- - A a b - -- B a )c - -- A b - -- B a b )d e --R 7 14 14 14 --R + --R 6 2 6 2 12 2 3 2 5 --R (- -- A a c + (- -- A b - -- B a b)c - -- B b )d e --R 35 35 35 35 --R + --R 3 3 2 3 2 3 4 1 3 3 2 4 3 --R ((- -- A b - -- B a)c - -- B b c)d e + (- - A c - - B b c )d e --R 14 14 14 7 7 --R + --R 1 3 5 2 --R - - B c d e --R 2 --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 1 3 7 3 2 3 2 3 2 6 --R (- - A a b - - B a )e + (- -- A a c - -- A a b - -- B a b)d e --R 8 8 28 28 28 --R + --R 3 3 2 1 3 3 2 2 5 --R ((- -- A a b - -- B a )c - -- A b - -- B a b )d e --R 28 56 56 56 --R + --R 3 2 3 2 3 1 3 3 4 --R (- -- A a c + (- -- A b - -- B a b)c - -- B b )d e --R 70 70 35 70 --R + --R 3 3 2 3 2 4 3 1 3 3 2 5 2 --R ((- -- A b - -- B a)c - -- B b c)d e + (- -- A c - -- B b c )d e --R 56 56 56 28 28 --R + --R 1 3 6 --R - - B c d e --R 8 --R * --R x --R + --R 1 3 7 1 2 1 3 6 --R - - A a e + (- -- A a b - -- B a )d e --R 9 24 72 --R + --R 1 2 1 2 1 2 2 5 --R (- -- A a c - -- A a b - -- B a b)d e --R 84 84 84 --R + --R 1 1 2 1 3 1 2 3 4 --R ((- -- A a b - --- B a )c - --- A b - --- B a b )d e --R 84 168 504 168 --R + --R 1 2 1 2 1 1 3 4 3 --R (- --- A a c + (- --- A b - --- B a b)c - --- B b )d e --R 210 210 105 630 --R + --R 1 1 2 1 2 5 2 1 3 1 2 6 --R ((- --- A b - --- B a)c - --- B b c)d e + (- --- A c - -- B b c )d e --R 168 168 168 252 84 --R + --R 1 3 7 --R - -- B c d --R 72 --R / --R 17 9 16 8 2 15 7 3 14 6 4 13 5 5 12 4 --R e x + 9d e x + 36d e x + 84d e x + 126d e x + 126d e x --R + --R 6 11 3 7 10 2 8 9 9 8 --R 84d e x + 36d e x + 9d e x + d e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 395 --S 396 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 7 7 3 2 7 3 6 6 --R - 1260B c e x + ((- 840A c - 2520B b c )e - 2940B c d e )x --R + --R 2 2 7 --R ((- 1890A b - 1890B a)c - 1890B b c)e --R + --R 3 2 6 3 2 5 --R (- 1260A c - 3780B b c )d e - 4410B c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 2 3 7 --R (- 1512A a c + (- 1512A b - 3024B a b)c - 504B b )e --R + --R 2 2 6 --R ((- 1890A b - 1890B a)c - 1890B b c)d e --R + --R 3 2 2 5 3 3 4 --R (- 1260A c - 3780B b c )d e - 4410B c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 2 7 --R ((- 2520A a b - 1260B a )c - 420A b - 1260B a b )e --R + --R 2 2 3 6 --R (- 1008A a c + (- 1008A b - 2016B a b)c - 336B b )d e --R + --R 2 2 2 5 --R ((- 1260A b - 1260B a)c - 1260B b c)d e --R + --R 3 2 3 4 3 4 3 --R (- 840A c - 2520B b c )d e - 2940B c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 2 7 --R (- 1080A a c - 1080A a b - 1080B a b)e --R + --R 2 3 2 6 --R ((- 1080A a b - 540B a )c - 180A b - 540B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 5 --R (- 432A a c + (- 432A b - 864B a b)c - 144B b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 2 4 3 --R ((- 540A b - 540B a)c - 540B b c)d e + (- 360A c - 1080B b c )d e --R + --R 3 5 2 --R - 1260B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 7 2 2 2 6 --R (- 945A a b - 315B a )e + (- 270A a c - 270A a b - 270B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 5 --R ((- 270A a b - 135B a )c - 45A b - 135B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 4 --R (- 108A a c + (- 108A b - 216B a b)c - 36B b )d e --R + --R 2 2 4 3 3 2 5 2 --R ((- 135A b - 135B a)c - 135B b c)d e + (- 90A c - 270B b c )d e --R + --R 3 6 --R - 315B c d e --R * --R x --R + --R 3 7 2 3 6 --R - 280A a e + (- 105A a b - 35B a )d e --R + --R 2 2 2 2 5 --R (- 30A a c - 30A a b - 30B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 4 --R ((- 30A a b - 15B a )c - 5A b - 15B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 --R (- 12A a c + (- 12A b - 24B a b)c - 4B b )d e --R + --R 2 2 5 2 3 2 6 3 7 --R ((- 15A b - 15B a)c - 15B b c)d e + (- 10A c - 30B b c )d e - 35B c d --R / --R 17 9 16 8 2 15 7 3 14 6 4 13 5 --R 2520e x + 22680d e x + 90720d e x + 211680d e x + 317520d e x --R + --R 5 12 4 6 11 3 7 10 2 8 9 9 8 --R 317520d e x + 211680d e x + 90720d e x + 22680d e x + 2520d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 396 --S 397 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 397 --S 398 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 398 )clear all --S 399 of 1751 t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)^11 --R --R --R (1) --R 3 7 3 2 6 2 2 5 --R B c x + (A c + 3B b c )x + ((3A b + 3B a)c + 3B b c)x --R + --R 2 2 3 4 --R (3A a c + (3A b + 6B a b)c + B b )x --R + --R 2 3 2 3 2 2 2 2 --R ((6A a b + 3B a )c + A b + 3B a b )x + (3A a c + 3A a b + 3B a b)x --R + --R 2 3 3 --R (3A a b + B a )x + A a --R / --R 11 11 10 10 2 9 9 3 8 8 4 7 7 5 6 6 --R e x + 11d e x + 55d e x + 165d e x + 330d e x + 462d e x --R + --R 6 5 5 7 4 4 8 3 3 9 2 2 10 11 --R 462d e x + 330d e x + 165d e x + 55d e x + 11d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 399 --S 400 of 1751 r0:=1/10*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^8*(d+e*x)^10)+1/9*(c*d^2-_ b*d*e+a*e^2)^2*(3*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(7*c*d^2-e*(4*b*d-a*e)))/(e^8*_ (d+e*x)^9)+3/8*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(B*(7*c^2*d^3-c*d*e*(8*b*d-3*a*e)+_ b*e^2*(2*b*d-a*e))-A*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e)))/(e^8*_ (d+e*x)^8)+1/7*(A*e*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*_ (5*b*d-3*a*e))-B*(35*c^3*d^4-b^2*e^3*(4*b*d-3*a*e)-30*c^2*d^2*e*_ (2*b*d-a*e)+3*c*e^2*(10*b^2*d^2-8*a*b*d*e+a^2*e^2)))/(e^8*(d+e*x)^7)+_ 1/6*(B*(35*c^3*d^3-b^3*e^3+3*b*c*e^2*(5*b*d-2*a*e)-15*c^2*d*e*_ (3*b*d-a*e))-3*A*c*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e)))/(e^8*_ (d+e*x)^6)+3/5*c*(A*c*e*(2*c*d-b*e)-B*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*_ (6*b*d-a*e)))/(e^8*(d+e*x)^5)+1/4*c^2*(7*B*c*d-3*b*B*e-A*c*e)/_ (e^8*(d+e*x)^4)-1/3*B*c^3/(e^8*(d+e*x)^3) --R --R --R (2) --R 1 3 7 7 1 3 3 2 7 7 3 6 6 --R - - B c e x + ((- - A c - - B b c )e - -- B c d e )x --R 3 4 4 12 --R + --R 3 3 2 3 2 7 3 3 9 2 6 --R ((- - A b - - B a)c - - B b c)e + (- -- A c - -- B b c )d e --R 5 5 5 10 10 --R + --R 7 3 2 5 --R - -- B c d e --R 10 --R * --R 5 --R x --R + --R 1 2 1 2 1 3 7 --R (- - A a c + (- - A b - B a b)c - - B b )e --R 2 2 6 --R + --R 1 1 2 1 2 6 1 3 3 2 2 5 --R ((- - A b - - B a)c - - B b c)d e + (- - A c - - B b c )d e --R 2 2 2 4 4 --R + --R 7 3 3 4 --R - -- B c d e --R 12 --R * --R 4 --R x --R + --R 6 3 2 1 3 3 2 7 --R ((- - A a b - - B a )c - - A b - - B a b )e --R 7 7 7 7 --R + --R 2 2 2 2 4 2 3 6 --R (- - A a c + (- - A b - - B a b)c - -- B b )d e --R 7 7 7 21 --R + --R 2 2 2 2 2 2 5 1 3 3 2 3 4 --R ((- - A b - - B a)c - - B b c)d e + (- - A c - - B b c )d e --R 7 7 7 7 7 --R + --R 1 3 4 3 --R - - B c d e --R 3 --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 3 2 3 2 7 --R (- - A a c - - A a b - - B a b)e --R 8 8 8 --R + --R 9 9 2 3 3 9 2 6 --R ((- -- A a b - -- B a )c - -- A b - -- B a b )d e --R 28 56 56 56 --R + --R 3 2 3 2 3 1 3 2 5 --R (- -- A a c + (- -- A b - -- B a b)c - -- B b )d e --R 28 28 14 28 --R + --R 3 3 2 3 2 3 4 3 3 9 2 4 3 --R ((- -- A b - -- B a)c - -- B b c)d e + (- -- A c - -- B b c )d e --R 28 28 28 56 56 --R + --R 1 3 5 2 --R - - B c d e --R 8 --R * --R 2 --R x --R + --R 1 2 1 3 7 1 2 1 2 1 2 6 --R (- - A a b - - B a )e + (- -- A a c - -- A a b - -- B a b)d e --R 3 9 12 12 12 --R + --R 1 1 2 1 3 1 2 2 5 --R ((- -- A a b - -- B a )c - -- A b - -- B a b )d e --R 14 28 84 28 --R + --R 1 2 1 2 1 1 3 3 4 --R (- -- A a c + (- -- A b - -- B a b)c - --- B b )d e --R 42 42 21 126 --R + --R 1 1 2 1 2 4 3 1 3 1 2 5 2 --R ((- -- A b - -- B a)c - -- B b c)d e + (- -- A c - -- B b c )d e --R 42 42 42 84 28 --R + --R 1 3 6 --R - -- B c d e --R 36 --R * --R x --R + --R 1 3 7 1 2 1 3 6 --R - -- A a e + (- -- A a b - -- B a )d e --R 10 30 90 --R + --R 1 2 1 2 1 2 2 5 --R (- --- A a c - --- A a b - --- B a b)d e --R 120 120 120 --R + --R 1 1 2 1 3 1 2 3 4 --R ((- --- A a b - --- B a )c - --- A b - --- B a b )d e --R 140 280 840 280 --R + --R 1 2 1 2 1 1 3 4 3 --R (- --- A a c + (- --- A b - --- B a b)c - ---- B b )d e --R 420 420 210 1260 --R + --R 1 1 2 1 2 5 2 1 3 1 2 6 --R ((- --- A b - --- B a)c - --- B b c)d e + (- --- A c - --- B b c )d e --R 420 420 420 840 280 --R + --R 1 3 7 --R - --- B c d --R 360 --R / --R 18 10 17 9 2 16 8 3 15 7 4 14 6 5 13 5 --R e x + 10d e x + 45d e x + 120d e x + 210d e x + 252d e x --R + --R 6 12 4 7 11 3 8 10 2 9 9 10 8 --R 210d e x + 120d e x + 45d e x + 10d e x + d e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 400 --S 401 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 7 7 3 2 7 3 6 6 --R - 840B c e x + ((- 630A c - 1890B b c )e - 1470B c d e )x --R + --R 2 2 7 --R ((- 1512A b - 1512B a)c - 1512B b c)e --R + --R 3 2 6 3 2 5 --R (- 756A c - 2268B b c )d e - 1764B c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 2 3 7 --R (- 1260A a c + (- 1260A b - 2520B a b)c - 420B b )e --R + --R 2 2 6 --R ((- 1260A b - 1260B a)c - 1260B b c)d e --R + --R 3 2 2 5 3 3 4 --R (- 630A c - 1890B b c )d e - 1470B c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 2 7 --R ((- 2160A a b - 1080B a )c - 360A b - 1080B a b )e --R + --R 2 2 3 6 --R (- 720A a c + (- 720A b - 1440B a b)c - 240B b )d e --R + --R 2 2 2 5 3 2 3 4 --R ((- 720A b - 720B a)c - 720B b c)d e + (- 360A c - 1080B b c )d e --R + --R 3 4 3 --R - 840B c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 2 7 --R (- 945A a c - 945A a b - 945B a b)e --R + --R 2 3 2 6 --R ((- 810A a b - 405B a )c - 135A b - 405B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 5 --R (- 270A a c + (- 270A b - 540B a b)c - 90B b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 2 4 3 --R ((- 270A b - 270B a)c - 270B b c)d e + (- 135A c - 405B b c )d e --R + --R 3 5 2 --R - 315B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 7 2 2 2 6 --R (- 840A a b - 280B a )e + (- 210A a c - 210A a b - 210B a b)d e --R + --R 2 3 2 2 5 --R ((- 180A a b - 90B a )c - 30A b - 90B a b )d e --R + --R 2 2 3 3 4 --R (- 60A a c + (- 60A b - 120B a b)c - 20B b )d e --R + --R 2 2 4 3 3 2 5 2 --R ((- 60A b - 60B a)c - 60B b c)d e + (- 30A c - 90B b c )d e --R + --R 3 6 --R - 70B c d e --R * --R x --R + --R 3 7 2 3 6 --R - 252A a e + (- 84A a b - 28B a )d e --R + --R 2 2 2 2 5 --R (- 21A a c - 21A a b - 21B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 4 --R ((- 18A a b - 9B a )c - 3A b - 9B a b )d e --R + --R 2 2 3 4 3 --R (- 6A a c + (- 6A b - 12B a b)c - 2B b )d e --R + --R 2 2 5 2 3 2 6 3 7 --R ((- 6A b - 6B a)c - 6B b c)d e + (- 3A c - 9B b c )d e - 7B c d --R / --R 18 10 17 9 2 16 8 3 15 7 4 14 6 --R 2520e x + 25200d e x + 113400d e x + 302400d e x + 529200d e x --R + --R 5 13 5 6 12 4 7 11 3 8 10 2 --R 635040d e x + 529200d e x + 302400d e x + 113400d e x --R + --R 9 9 10 8 --R 25200d e x + 2520d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 401 --S 402 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 402 --S 403 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 403 )clear all --S 404 of 1751 t0:=(e*x)^m*(A+B*x) --R --R --R m --R (1) (B x + A)(e x) --R Type: Expression(Integer) --E 404 --S 405 of 1751 r0:=A*(e*x)^(1+m)/(e*(1+m))+B*(e*x)^(2+m)/(e^2*(2+m)) --R --R --R m + 2 m + 1 --R (B m + B)(e x) + (A e m + 2A e)(e x) --R (2) ---------------------------------------------- --R 2 2 2 2 --R e m + 3e m + 2e --R Type: Expression(Integer) --E 405 --S 406 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 m log(e x) --R ((B m + B)x + (A m + 2A)x)%e --R (3) --------------------------------------- --R 2 --R m + 3m + 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 406 --S 407 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 2 2 2 m log(e x) m + 2 --R ((B e m + B e )x + (A e m + 2A e )x)%e + (- B m - B)(e x) --R + --R m + 1 --R (- A e m - 2A e)(e x) --R / --R 2 2 2 2 --R e m + 3e m + 2e --R Type: Expression(Integer) --E 407 --S 408 of 1751 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 408 )clear all --S 409 of 1751 t0:=(e*x)^m*(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2) --R --R --R 3 2 m --R (1) (B c x + (A c + B b)x + (A b + B a)x + A a)(e x) --R Type: Expression(Integer) --E 409 --S 410 of 1751 r0:=a*A*(e*x)^(1+m)/(e*(1+m))+(A*b+a*B)*(e*x)^(2+m)/(e^2*(2+m))+(b*B+A*c)*_ (e*x)^(3+m)/(e^3*(3+m))+B*c*(e*x)^(4+m)/(e^4*(4+m)) --R --R --R (2) --R 3 2 m + 4 --R (B c m + 6B c m + 11B c m + 6B c)(e x) --R + --R 3 2 --R (A c + B b)e m + (7A c + 7B b)e m + (14A c + 14B b)e m --R + --R (8A c + 8B b)e --R * --R m + 3 --R (e x) --R + --R 2 3 2 2 2 --R (A b + B a)e m + (8A b + 8B a)e m + (19A b + 19B a)e m --R + --R 2 --R (12A b + 12B a)e --R * --R m + 2 --R (e x) --R + --R 3 3 3 2 3 3 m + 1 --R (A a e m + 9A a e m + 26A a e m + 24A a e )(e x) --R / --R 4 4 4 3 4 2 4 4 --R e m + 10e m + 35e m + 50e m + 24e --R Type: Expression(Integer) --E 410 --S 411 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 2 4 --R (B c m + 6B c m + 11B c m + 6B c)x --R + --R 3 2 3 --R ((A c + B b)m + (7A c + 7B b)m + (14A c + 14B b)m + 8A c + 8B b)x --R + --R 3 2 2 --R ((A b + B a)m + (8A b + 8B a)m + (19A b + 19B a)m + 12A b + 12B a)x --R + --R 3 2 --R (A a m + 9A a m + 26A a m + 24A a)x --R * --R m log(e x) --R %e --R / --R 4 3 2 --R m + 10m + 35m + 50m + 24 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 411 --S 412 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 4 3 4 2 4 4 4 --R (B c e m + 6B c e m + 11B c e m + 6B c e )x --R + --R 4 3 4 2 4 --R (A c + B b)e m + (7A c + 7B b)e m + (14A c + 14B b)e m --R + --R 4 --R (8A c + 8B b)e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 3 4 2 4 --R (A b + B a)e m + (8A b + 8B a)e m + (19A b + 19B a)e m --R + --R 4 --R (12A b + 12B a)e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 3 4 2 4 4 --R (A a e m + 9A a e m + 26A a e m + 24A a e )x --R * --R m log(e x) --R %e --R + --R 3 2 m + 4 --R (- B c m - 6B c m - 11B c m - 6B c)(e x) --R + --R 3 2 --R (- A c - B b)e m + (- 7A c - 7B b)e m + (- 14A c - 14B b)e m --R + --R (- 8A c - 8B b)e --R * --R m + 3 --R (e x) --R + --R 2 3 2 2 2 --R (- A b - B a)e m + (- 8A b - 8B a)e m + (- 19A b - 19B a)e m --R + --R 2 --R (- 12A b - 12B a)e --R * --R m + 2 --R (e x) --R + --R 3 3 3 2 3 3 m + 1 --R (- A a e m - 9A a e m - 26A a e m - 24A a e )(e x) --R / --R 4 4 4 3 4 2 4 4 --R e m + 10e m + 35e m + 50e m + 24e --R Type: Expression(Integer) --E 412 --S 413 of 1751 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 413 )clear all --S 414 of 1751 t0:=(e*x)^m*(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^2 --R --R --R (1) --R 2 5 2 4 2 3 --R B c x + (A c + 2B b c)x + ((2A b + 2B a)c + B b )x --R + --R 2 2 2 2 --R (2A a c + A b + 2B a b)x + (2A a b + B a )x + A a --R * --R m --R (e x) --R Type: Expression(Integer) --E 414 --S 415 of 1751 r0:=a^2*A*(e*x)^(1+m)/(e*(1+m))+a*(2*A*b+a*B)*(e*x)^(2+m)/(e^2*(2+m))+_ (2*a*b*B+A*(b^2+2*a*c))*(e*x)^(3+m)/(e^3*(3+m))+(b^2*B+2*A*b*c+2*a*B*c)*_ (e*x)^(4+m)/(e^4*(4+m))+c*(2*b*B+A*c)*(e*x)^(5+m)/(e^5*(5+m))+_ B*c^2*(e*x)^(6+m)/(e^6*(6+m)) --R --R --R (2) --R 2 5 2 4 2 3 2 2 2 2 m + 6 --R (B c m + 15B c m + 85B c m + 225B c m + 274B c m + 120B c )(e x) --R + --R 2 5 2 4 --R (A c + 2B b c)e m + (16A c + 32B b c)e m --R + --R 2 3 2 2 --R (95A c + 190B b c)e m + (260A c + 520B b c)e m --R + --R 2 2 --R (324A c + 648B b c)e m + (144A c + 288B b c)e --R * --R m + 5 --R (e x) --R + --R 2 2 5 2 2 4 --R ((2A b + 2B a)c + B b )e m + ((34A b + 34B a)c + 17B b )e m --R + --R 2 2 3 --R ((214A b + 214B a)c + 107B b )e m --R + --R 2 2 2 --R ((614A b + 614B a)c + 307B b )e m --R + --R 2 2 2 2 --R ((792A b + 792B a)c + 396B b )e m + ((360A b + 360B a)c + 180B b )e --R * --R m + 4 --R (e x) --R + --R 2 3 5 2 3 4 --R (2A a c + A b + 2B a b)e m + (36A a c + 18A b + 36B a b)e m --R + --R 2 3 3 --R (242A a c + 121A b + 242B a b)e m --R + --R 2 3 2 --R (744A a c + 372A b + 744B a b)e m --R + --R 2 3 --R (1016A a c + 508A b + 1016B a b)e m --R + --R 2 3 --R (480A a c + 240A b + 480B a b)e --R * --R m + 3 --R (e x) --R + --R 2 4 5 2 4 4 --R (2A a b + B a )e m + (38A a b + 19B a )e m --R + --R 2 4 3 2 4 2 --R (274A a b + 137B a )e m + (922A a b + 461B a )e m --R + --R 2 4 2 4 --R (1404A a b + 702B a )e m + (720A a b + 360B a )e --R * --R m + 2 --R (e x) --R + --R 2 5 5 2 5 4 2 5 3 2 5 2 2 5 --R A a e m + 20A a e m + 155A a e m + 580A a e m + 1044A a e m --R + --R 2 5 --R 720A a e --R * --R m + 1 --R (e x) --R / --R 6 6 6 5 6 4 6 3 6 2 6 6 --R e m + 21e m + 175e m + 735e m + 1624e m + 1764e m + 720e --R Type: Expression(Integer) --E 415 --S 416 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 5 2 4 2 3 2 2 2 2 6 --R (B c m + 15B c m + 85B c m + 225B c m + 274B c m + 120B c )x --R + --R 2 5 2 4 2 3 --R (A c + 2B b c)m + (16A c + 32B b c)m + (95A c + 190B b c)m --R + --R 2 2 2 2 --R (260A c + 520B b c)m + (324A c + 648B b c)m + 144A c + 288B b c --R * --R 5 --R x --R + --R 2 5 2 4 --R ((2A b + 2B a)c + B b )m + ((34A b + 34B a)c + 17B b )m --R + --R 2 3 2 2 --R ((214A b + 214B a)c + 107B b )m + ((614A b + 614B a)c + 307B b )m --R + --R 2 2 --R ((792A b + 792B a)c + 396B b )m + (360A b + 360B a)c + 180B b --R * --R 4 --R x --R + --R 2 5 2 4 --R (2A a c + A b + 2B a b)m + (36A a c + 18A b + 36B a b)m --R + --R 2 3 --R (242A a c + 121A b + 242B a b)m --R + --R 2 2 --R (744A a c + 372A b + 744B a b)m --R + --R 2 2 --R (1016A a c + 508A b + 1016B a b)m + 480A a c + 240A b + 480B a b --R * --R 3 --R x --R + --R 2 5 2 4 2 3 --R (2A a b + B a )m + (38A a b + 19B a )m + (274A a b + 137B a )m --R + --R 2 2 2 2 --R (922A a b + 461B a )m + (1404A a b + 702B a )m + 720A a b + 360B a --R * --R 2 --R x --R + --R 2 5 2 4 2 3 2 2 2 2 --R (A a m + 20A a m + 155A a m + 580A a m + 1044A a m + 720A a )x --R * --R m log(e x) --R %e --R / --R 6 5 4 3 2 --R m + 21m + 175m + 735m + 1624m + 1764m + 720 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 416 --S 417 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 6 5 2 6 4 2 6 3 2 6 2 2 6 --R B c e m + 15B c e m + 85B c e m + 225B c e m + 274B c e m --R + --R 2 6 --R 120B c e --R * --R 6 --R x --R + --R 2 6 5 2 6 4 --R (A c + 2B b c)e m + (16A c + 32B b c)e m --R + --R 2 6 3 2 6 2 --R (95A c + 190B b c)e m + (260A c + 520B b c)e m --R + --R 2 6 2 6 --R (324A c + 648B b c)e m + (144A c + 288B b c)e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 6 5 2 6 4 --R ((2A b + 2B a)c + B b )e m + ((34A b + 34B a)c + 17B b )e m --R + --R 2 6 3 --R ((214A b + 214B a)c + 107B b )e m --R + --R 2 6 2 --R ((614A b + 614B a)c + 307B b )e m --R + --R 2 6 --R ((792A b + 792B a)c + 396B b )e m --R + --R 2 6 --R ((360A b + 360B a)c + 180B b )e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 6 5 2 6 4 --R (2A a c + A b + 2B a b)e m + (36A a c + 18A b + 36B a b)e m --R + --R 2 6 3 --R (242A a c + 121A b + 242B a b)e m --R + --R 2 6 2 --R (744A a c + 372A b + 744B a b)e m --R + --R 2 6 --R (1016A a c + 508A b + 1016B a b)e m --R + --R 2 6 --R (480A a c + 240A b + 480B a b)e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 6 5 2 6 4 --R (2A a b + B a )e m + (38A a b + 19B a )e m --R + --R 2 6 3 2 6 2 --R (274A a b + 137B a )e m + (922A a b + 461B a )e m --R + --R 2 6 2 6 --R (1404A a b + 702B a )e m + (720A a b + 360B a )e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 6 5 2 6 4 2 6 3 2 6 2 2 6 --R A a e m + 20A a e m + 155A a e m + 580A a e m + 1044A a e m --R + --R 2 6 --R 720A a e --R * --R x --R * --R m log(e x) --R %e --R + --R 2 5 2 4 2 3 2 2 2 2 --R (- B c m - 15B c m - 85B c m - 225B c m - 274B c m - 120B c ) --R * --R m + 6 --R (e x) --R + --R 2 5 2 4 --R (- A c - 2B b c)e m + (- 16A c - 32B b c)e m --R + --R 2 3 2 2 --R (- 95A c - 190B b c)e m + (- 260A c - 520B b c)e m --R + --R 2 2 --R (- 324A c - 648B b c)e m + (- 144A c - 288B b c)e --R * --R m + 5 --R (e x) --R + --R 2 2 5 2 2 4 --R ((- 2A b - 2B a)c - B b )e m + ((- 34A b - 34B a)c - 17B b )e m --R + --R 2 2 3 --R ((- 214A b - 214B a)c - 107B b )e m --R + --R 2 2 2 --R ((- 614A b - 614B a)c - 307B b )e m --R + --R 2 2 --R ((- 792A b - 792B a)c - 396B b )e m --R + --R 2 2 --R ((- 360A b - 360B a)c - 180B b )e --R * --R m + 4 --R (e x) --R + --R 2 3 5 2 3 4 --R (- 2A a c - A b - 2B a b)e m + (- 36A a c - 18A b - 36B a b)e m --R + --R 2 3 3 --R (- 242A a c - 121A b - 242B a b)e m --R + --R 2 3 2 --R (- 744A a c - 372A b - 744B a b)e m --R + --R 2 3 --R (- 1016A a c - 508A b - 1016B a b)e m --R + --R 2 3 --R (- 480A a c - 240A b - 480B a b)e --R * --R m + 3 --R (e x) --R + --R 2 4 5 2 4 4 --R (- 2A a b - B a )e m + (- 38A a b - 19B a )e m --R + --R 2 4 3 2 4 2 --R (- 274A a b - 137B a )e m + (- 922A a b - 461B a )e m --R + --R 2 4 2 4 --R (- 1404A a b - 702B a )e m + (- 720A a b - 360B a )e --R * --R m + 2 --R (e x) --R + --R 2 5 5 2 5 4 2 5 3 2 5 2 2 5 --R - A a e m - 20A a e m - 155A a e m - 580A a e m - 1044A a e m --R + --R 2 5 --R - 720A a e --R * --R m + 1 --R (e x) --R / --R 6 6 6 5 6 4 6 3 6 2 6 6 --R e m + 21e m + 175e m + 735e m + 1624e m + 1764e m + 720e --R Type: Expression(Integer) --E 417 --S 418 of 1751 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 418 )clear all --S 419 of 1751 t0:=(e*x)^m*(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 3 7 3 2 6 2 2 5 --R B c x + (A c + 3B b c )x + ((3A b + 3B a)c + 3B b c)x --R + --R 2 2 3 4 --R (3A a c + (3A b + 6B a b)c + B b )x --R + --R 2 3 2 3 2 2 2 2 --R ((6A a b + 3B a )c + A b + 3B a b )x + (3A a c + 3A a b + 3B a b)x --R + --R 2 3 3 --R (3A a b + B a )x + A a --R * --R m --R (e x) --R Type: Expression(Integer) --E 419 --S 420 of 1751 r0:=a^3*A*(e*x)^(1+m)/(e*(1+m))+a^2*(3*A*b+a*B)*(e*x)^(2+m)/(e^2*(2+m))+_ 3*a*(a*b*B+A*(b^2+a*c))*(e*x)^(3+m)/(e^3*(3+m))+(3*a*B*(b^2+a*c)+A*_ (b^3+6*a*b*c))*(e*x)^(4+m)/(e^4*(4+m))+(b^3*B+3*A*b^2*c+6*a*b*B*c+_ 3*a*A*c^2)*(e*x)^(5+m)/(e^5*(5+m))+3*c*(b^2*B+A*b*c+a*B*c)*_ (e*x)^(6+m)/(e^6*(6+m))+c^2*(3*b*B+A*c)*(e*x)^(7+m)/(e^7*(7+m))+_ B*c^3*(e*x)^(8+m)/(e^8*(8+m)) --R --R --R (2) --R 3 7 3 6 3 5 3 4 3 3 3 2 --R B c m + 28B c m + 322B c m + 1960B c m + 6769B c m + 13132B c m --R + --R 3 3 --R 13068B c m + 5040B c --R * --R m + 8 --R (e x) --R + --R 3 2 7 3 2 6 --R (A c + 3B b c )e m + (29A c + 87B b c )e m --R + --R 3 2 5 3 2 4 --R (343A c + 1029B b c )e m + (2135A c + 6405B b c )e m --R + --R 3 2 3 3 2 2 --R (7504A c + 22512B b c )e m + (14756A c + 44268B b c )e m --R + --R 3 2 3 2 --R (14832A c + 44496B b c )e m + (5760A c + 17280B b c )e --R * --R m + 7 --R (e x) --R + --R 2 2 2 7 2 2 2 6 --R ((3A b + 3B a)c + 3B b c)e m + ((90A b + 90B a)c + 90B b c)e m --R + --R 2 2 2 5 --R ((1098A b + 1098B a)c + 1098B b c)e m --R + --R 2 2 2 4 --R ((7020A b + 7020B a)c + 7020B b c)e m --R + --R 2 2 2 3 --R ((25227A b + 25227B a)c + 25227B b c)e m --R + --R 2 2 2 2 --R ((50490A b + 50490B a)c + 50490B b c)e m --R + --R 2 2 2 --R ((51432A b + 51432B a)c + 51432B b c)e m --R + --R 2 2 2 --R ((20160A b + 20160B a)c + 20160B b c)e --R * --R m + 6 --R (e x) --R + --R 2 2 3 3 7 --R (3A a c + (3A b + 6B a b)c + B b )e m --R + --R 2 2 3 3 6 --R (93A a c + (93A b + 186B a b)c + 31B b )e m --R + --R 2 2 3 3 5 --R (1173A a c + (1173A b + 2346B a b)c + 391B b )e m --R + --R 2 2 3 3 4 --R (7743A a c + (7743A b + 15486B a b)c + 2581B b )e m --R + --R 2 2 3 3 3 --R (28632A a c + (28632A b + 57264B a b)c + 9544B b )e m --R + --R 2 2 3 3 2 --R (58692A a c + (58692A b + 117384B a b)c + 19564B b )e m --R + --R 2 2 3 3 --R (60912A a c + (60912A b + 121824B a b)c + 20304B b )e m --R + --R 2 2 3 3 --R (24192A a c + (24192A b + 48384B a b)c + 8064B b )e --R * --R m + 5 --R (e x) --R + --R 2 3 2 4 7 --R ((6A a b + 3B a )c + A b + 3B a b )e m --R + --R 2 3 2 4 6 --R ((192A a b + 96B a )c + 32A b + 96B a b )e m --R + --R 2 3 2 4 5 --R ((2508A a b + 1254B a )c + 418A b + 1254B a b )e m --R + --R 2 3 2 4 4 --R ((17184A a b + 8592B a )c + 2864A b + 8592B a b )e m --R + --R 2 3 2 4 3 --R ((65958A a b + 32979B a )c + 10993A b + 32979B a b )e m --R + --R 2 3 2 4 2 --R ((139872A a b + 69936B a )c + 23312A b + 69936B a b )e m --R + --R 2 3 2 4 --R ((149256A a b + 74628B a )c + 24876A b + 74628B a b )e m --R + --R 2 3 2 4 --R ((60480A a b + 30240B a )c + 10080A b + 30240B a b )e --R * --R m + 4 --R (e x) --R + --R 2 2 2 5 7 2 2 2 5 6 --R (3A a c + 3A a b + 3B a b)e m + (99A a c + 99A a b + 99B a b)e m --R + --R 2 2 2 5 5 --R (1341A a c + 1341A a b + 1341B a b)e m --R + --R 2 2 2 5 4 --R (9585A a c + 9585A a b + 9585B a b)e m --R + --R 2 2 2 5 3 --R (38592A a c + 38592A a b + 38592B a b)e m --R + --R 2 2 2 5 2 --R (86076A a c + 86076A a b + 86076B a b)e m --R + --R 2 2 2 5 --R (96144A a c + 96144A a b + 96144B a b)e m --R + --R 2 2 2 5 --R (40320A a c + 40320A a b + 40320B a b)e --R * --R m + 3 --R (e x) --R + --R 2 3 6 7 2 3 6 6 --R (3A a b + B a )e m + (102A a b + 34B a )e m --R + --R 2 3 6 5 2 3 6 4 --R (1434A a b + 478B a )e m + (10740A a b + 3580B a )e m --R + --R 2 3 6 3 2 3 6 2 --R (45867A a b + 15289B a )e m + (110118A a b + 36706B a )e m --R + --R 2 3 6 2 3 6 --R (134136A a b + 44712B a )e m + (60480A a b + 20160B a )e --R * --R m + 2 --R (e x) --R + --R 3 7 7 3 7 6 3 7 5 3 7 4 3 7 3 --R A a e m + 35A a e m + 511A a e m + 4025A a e m + 18424A a e m --R + --R 3 7 2 3 7 3 7 --R 48860A a e m + 69264A a e m + 40320A a e --R * --R m + 1 --R (e x) --R / --R 8 8 8 7 8 6 8 5 8 4 8 3 8 2 --R e m + 36e m + 546e m + 4536e m + 22449e m + 67284e m + 118124e m --R + --R 8 8 --R 109584e m + 40320e --R Type: Expression(Integer) --E 420 --S 421 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 7 3 6 3 5 3 4 3 3 --R B c m + 28B c m + 322B c m + 1960B c m + 6769B c m --R + --R 3 2 3 3 --R 13132B c m + 13068B c m + 5040B c --R * --R 8 --R x --R + --R 3 2 7 3 2 6 --R (A c + 3B b c )m + (29A c + 87B b c )m --R + --R 3 2 5 3 2 4 --R (343A c + 1029B b c )m + (2135A c + 6405B b c )m --R + --R 3 2 3 3 2 2 --R (7504A c + 22512B b c )m + (14756A c + 44268B b c )m --R + --R 3 2 3 2 --R (14832A c + 44496B b c )m + 5760A c + 17280B b c --R * --R 7 --R x --R + --R 2 2 7 2 2 6 --R ((3A b + 3B a)c + 3B b c)m + ((90A b + 90B a)c + 90B b c)m --R + --R 2 2 5 --R ((1098A b + 1098B a)c + 1098B b c)m --R + --R 2 2 4 --R ((7020A b + 7020B a)c + 7020B b c)m --R + --R 2 2 3 --R ((25227A b + 25227B a)c + 25227B b c)m --R + --R 2 2 2 --R ((50490A b + 50490B a)c + 50490B b c)m --R + --R 2 2 2 --R ((51432A b + 51432B a)c + 51432B b c)m + (20160A b + 20160B a)c --R + --R 2 --R 20160B b c --R * --R 6 --R x --R + --R 2 2 3 7 --R (3A a c + (3A b + 6B a b)c + B b )m --R + --R 2 2 3 6 --R (93A a c + (93A b + 186B a b)c + 31B b )m --R + --R 2 2 3 5 --R (1173A a c + (1173A b + 2346B a b)c + 391B b )m --R + --R 2 2 3 4 --R (7743A a c + (7743A b + 15486B a b)c + 2581B b )m --R + --R 2 2 3 3 --R (28632A a c + (28632A b + 57264B a b)c + 9544B b )m --R + --R 2 2 3 2 --R (58692A a c + (58692A b + 117384B a b)c + 19564B b )m --R + --R 2 2 3 --R (60912A a c + (60912A b + 121824B a b)c + 20304B b )m --R + --R 2 2 3 --R 24192A a c + (24192A b + 48384B a b)c + 8064B b --R * --R 5 --R x --R + --R 2 3 2 7 --R ((6A a b + 3B a )c + A b + 3B a b )m --R + --R 2 3 2 6 --R ((192A a b + 96B a )c + 32A b + 96B a b )m --R + --R 2 3 2 5 --R ((2508A a b + 1254B a )c + 418A b + 1254B a b )m --R + --R 2 3 2 4 --R ((17184A a b + 8592B a )c + 2864A b + 8592B a b )m --R + --R 2 3 2 3 --R ((65958A a b + 32979B a )c + 10993A b + 32979B a b )m --R + --R 2 3 2 2 --R ((139872A a b + 69936B a )c + 23312A b + 69936B a b )m --R + --R 2 3 2 --R ((149256A a b + 74628B a )c + 24876A b + 74628B a b )m --R + --R 2 3 2 --R (60480A a b + 30240B a )c + 10080A b + 30240B a b --R * --R 4 --R x --R + --R 2 2 2 7 2 2 2 6 --R (3A a c + 3A a b + 3B a b)m + (99A a c + 99A a b + 99B a b)m --R + --R 2 2 2 5 --R (1341A a c + 1341A a b + 1341B a b)m --R + --R 2 2 2 4 --R (9585A a c + 9585A a b + 9585B a b)m --R + --R 2 2 2 3 --R (38592A a c + 38592A a b + 38592B a b)m --R + --R 2 2 2 2 --R (86076A a c + 86076A a b + 86076B a b)m --R + --R 2 2 2 2 2 --R (96144A a c + 96144A a b + 96144B a b)m + 40320A a c + 40320A a b --R + --R 2 --R 40320B a b --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 7 2 3 6 2 3 5 --R (3A a b + B a )m + (102A a b + 34B a )m + (1434A a b + 478B a )m --R + --R 2 3 4 2 3 3 --R (10740A a b + 3580B a )m + (45867A a b + 15289B a )m --R + --R 2 3 2 2 3 --R (110118A a b + 36706B a )m + (134136A a b + 44712B a )m --R + --R 2 3 --R 60480A a b + 20160B a --R * --R 2 --R x --R + --R 3 7 3 6 3 5 3 4 3 3 --R A a m + 35A a m + 511A a m + 4025A a m + 18424A a m --R + --R 3 2 3 3 --R 48860A a m + 69264A a m + 40320A a --R * --R x --R * --R m log(e x) --R %e --R / --R 8 7 6 5 4 3 2 --R m + 36m + 546m + 4536m + 22449m + 67284m + 118124m + 109584m + 40320 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 421 --S 422 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 3 8 7 3 8 6 3 8 5 3 8 4 3 8 3 --R B c e m + 28B c e m + 322B c e m + 1960B c e m + 6769B c e m --R + --R 3 8 2 3 8 3 8 --R 13132B c e m + 13068B c e m + 5040B c e --R * --R 8 --R x --R + --R 3 2 8 7 3 2 8 6 --R (A c + 3B b c )e m + (29A c + 87B b c )e m --R + --R 3 2 8 5 3 2 8 4 --R (343A c + 1029B b c )e m + (2135A c + 6405B b c )e m --R + --R 3 2 8 3 3 2 8 2 --R (7504A c + 22512B b c )e m + (14756A c + 44268B b c )e m --R + --R 3 2 8 3 2 8 --R (14832A c + 44496B b c )e m + (5760A c + 17280B b c )e --R * --R 7 --R x --R + --R 2 2 8 7 --R ((3A b + 3B a)c + 3B b c)e m --R + --R 2 2 8 6 --R ((90A b + 90B a)c + 90B b c)e m --R + --R 2 2 8 5 --R ((1098A b + 1098B a)c + 1098B b c)e m --R + --R 2 2 8 4 --R ((7020A b + 7020B a)c + 7020B b c)e m --R + --R 2 2 8 3 --R ((25227A b + 25227B a)c + 25227B b c)e m --R + --R 2 2 8 2 --R ((50490A b + 50490B a)c + 50490B b c)e m --R + --R 2 2 8 --R ((51432A b + 51432B a)c + 51432B b c)e m --R + --R 2 2 8 --R ((20160A b + 20160B a)c + 20160B b c)e --R * --R 6 --R x --R + --R 2 2 3 8 7 --R (3A a c + (3A b + 6B a b)c + B b )e m --R + --R 2 2 3 8 6 --R (93A a c + (93A b + 186B a b)c + 31B b )e m --R + --R 2 2 3 8 5 --R (1173A a c + (1173A b + 2346B a b)c + 391B b )e m --R + --R 2 2 3 8 4 --R (7743A a c + (7743A b + 15486B a b)c + 2581B b )e m --R + --R 2 2 3 8 3 --R (28632A a c + (28632A b + 57264B a b)c + 9544B b )e m --R + --R 2 2 3 8 2 --R (58692A a c + (58692A b + 117384B a b)c + 19564B b )e m --R + --R 2 2 3 8 --R (60912A a c + (60912A b + 121824B a b)c + 20304B b )e m --R + --R 2 2 3 8 --R (24192A a c + (24192A b + 48384B a b)c + 8064B b )e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 3 2 8 7 --R ((6A a b + 3B a )c + A b + 3B a b )e m --R + --R 2 3 2 8 6 --R ((192A a b + 96B a )c + 32A b + 96B a b )e m --R + --R 2 3 2 8 5 --R ((2508A a b + 1254B a )c + 418A b + 1254B a b )e m --R + --R 2 3 2 8 4 --R ((17184A a b + 8592B a )c + 2864A b + 8592B a b )e m --R + --R 2 3 2 8 3 --R ((65958A a b + 32979B a )c + 10993A b + 32979B a b )e m --R + --R 2 3 2 8 2 --R ((139872A a b + 69936B a )c + 23312A b + 69936B a b )e m --R + --R 2 3 2 8 --R ((149256A a b + 74628B a )c + 24876A b + 74628B a b )e m --R + --R 2 3 2 8 --R ((60480A a b + 30240B a )c + 10080A b + 30240B a b )e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 2 2 8 7 --R (3A a c + 3A a b + 3B a b)e m --R + --R 2 2 2 8 6 --R (99A a c + 99A a b + 99B a b)e m --R + --R 2 2 2 8 5 --R (1341A a c + 1341A a b + 1341B a b)e m --R + --R 2 2 2 8 4 --R (9585A a c + 9585A a b + 9585B a b)e m --R + --R 2 2 2 8 3 --R (38592A a c + 38592A a b + 38592B a b)e m --R + --R 2 2 2 8 2 --R (86076A a c + 86076A a b + 86076B a b)e m --R + --R 2 2 2 8 --R (96144A a c + 96144A a b + 96144B a b)e m --R + --R 2 2 2 8 --R (40320A a c + 40320A a b + 40320B a b)e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 8 7 2 3 8 6 --R (3A a b + B a )e m + (102A a b + 34B a )e m --R + --R 2 3 8 5 2 3 8 4 --R (1434A a b + 478B a )e m + (10740A a b + 3580B a )e m --R + --R 2 3 8 3 2 3 8 2 --R (45867A a b + 15289B a )e m + (110118A a b + 36706B a )e m --R + --R 2 3 8 2 3 8 --R (134136A a b + 44712B a )e m + (60480A a b + 20160B a )e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 8 7 3 8 6 3 8 5 3 8 4 --R A a e m + 35A a e m + 511A a e m + 4025A a e m --R + --R 3 8 3 3 8 2 3 8 3 8 --R 18424A a e m + 48860A a e m + 69264A a e m + 40320A a e --R * --R x --R * --R m log(e x) --R %e --R + --R 3 7 3 6 3 5 3 4 3 3 --R - B c m - 28B c m - 322B c m - 1960B c m - 6769B c m --R + --R 3 2 3 3 --R - 13132B c m - 13068B c m - 5040B c --R * --R m + 8 --R (e x) --R + --R 3 2 7 3 2 6 --R (- A c - 3B b c )e m + (- 29A c - 87B b c )e m --R + --R 3 2 5 3 2 4 --R (- 343A c - 1029B b c )e m + (- 2135A c - 6405B b c )e m --R + --R 3 2 3 3 2 2 --R (- 7504A c - 22512B b c )e m + (- 14756A c - 44268B b c )e m --R + --R 3 2 3 2 --R (- 14832A c - 44496B b c )e m + (- 5760A c - 17280B b c )e --R * --R m + 7 --R (e x) --R + --R 2 2 2 7 --R ((- 3A b - 3B a)c - 3B b c)e m --R + --R 2 2 2 6 --R ((- 90A b - 90B a)c - 90B b c)e m --R + --R 2 2 2 5 --R ((- 1098A b - 1098B a)c - 1098B b c)e m --R + --R 2 2 2 4 --R ((- 7020A b - 7020B a)c - 7020B b c)e m --R + --R 2 2 2 3 --R ((- 25227A b - 25227B a)c - 25227B b c)e m --R + --R 2 2 2 2 --R ((- 50490A b - 50490B a)c - 50490B b c)e m --R + --R 2 2 2 --R ((- 51432A b - 51432B a)c - 51432B b c)e m --R + --R 2 2 2 --R ((- 20160A b - 20160B a)c - 20160B b c)e --R * --R m + 6 --R (e x) --R + --R 2 2 3 3 7 --R (- 3A a c + (- 3A b - 6B a b)c - B b )e m --R + --R 2 2 3 3 6 --R (- 93A a c + (- 93A b - 186B a b)c - 31B b )e m --R + --R 2 2 3 3 5 --R (- 1173A a c + (- 1173A b - 2346B a b)c - 391B b )e m --R + --R 2 2 3 3 4 --R (- 7743A a c + (- 7743A b - 15486B a b)c - 2581B b )e m --R + --R 2 2 3 3 3 --R (- 28632A a c + (- 28632A b - 57264B a b)c - 9544B b )e m --R + --R 2 2 3 3 2 --R (- 58692A a c + (- 58692A b - 117384B a b)c - 19564B b )e m --R + --R 2 2 3 3 --R (- 60912A a c + (- 60912A b - 121824B a b)c - 20304B b )e m --R + --R 2 2 3 3 --R (- 24192A a c + (- 24192A b - 48384B a b)c - 8064B b )e --R * --R m + 5 --R (e x) --R + --R 2 3 2 4 7 --R ((- 6A a b - 3B a )c - A b - 3B a b )e m --R + --R 2 3 2 4 6 --R ((- 192A a b - 96B a )c - 32A b - 96B a b )e m --R + --R 2 3 2 4 5 --R ((- 2508A a b - 1254B a )c - 418A b - 1254B a b )e m --R + --R 2 3 2 4 4 --R ((- 17184A a b - 8592B a )c - 2864A b - 8592B a b )e m --R + --R 2 3 2 4 3 --R ((- 65958A a b - 32979B a )c - 10993A b - 32979B a b )e m --R + --R 2 3 2 4 2 --R ((- 139872A a b - 69936B a )c - 23312A b - 69936B a b )e m --R + --R 2 3 2 4 --R ((- 149256A a b - 74628B a )c - 24876A b - 74628B a b )e m --R + --R 2 3 2 4 --R ((- 60480A a b - 30240B a )c - 10080A b - 30240B a b )e --R * --R m + 4 --R (e x) --R + --R 2 2 2 5 7 --R (- 3A a c - 3A a b - 3B a b)e m --R + --R 2 2 2 5 6 --R (- 99A a c - 99A a b - 99B a b)e m --R + --R 2 2 2 5 5 --R (- 1341A a c - 1341A a b - 1341B a b)e m --R + --R 2 2 2 5 4 --R (- 9585A a c - 9585A a b - 9585B a b)e m --R + --R 2 2 2 5 3 --R (- 38592A a c - 38592A a b - 38592B a b)e m --R + --R 2 2 2 5 2 --R (- 86076A a c - 86076A a b - 86076B a b)e m --R + --R 2 2 2 5 --R (- 96144A a c - 96144A a b - 96144B a b)e m --R + --R 2 2 2 5 --R (- 40320A a c - 40320A a b - 40320B a b)e --R * --R m + 3 --R (e x) --R + --R 2 3 6 7 2 3 6 6 --R (- 3A a b - B a )e m + (- 102A a b - 34B a )e m --R + --R 2 3 6 5 2 3 6 4 --R (- 1434A a b - 478B a )e m + (- 10740A a b - 3580B a )e m --R + --R 2 3 6 3 2 3 6 2 --R (- 45867A a b - 15289B a )e m + (- 110118A a b - 36706B a )e m --R + --R 2 3 6 2 3 6 --R (- 134136A a b - 44712B a )e m + (- 60480A a b - 20160B a )e --R * --R m + 2 --R (e x) --R + --R 3 7 7 3 7 6 3 7 5 3 7 4 3 7 3 --R - A a e m - 35A a e m - 511A a e m - 4025A a e m - 18424A a e m --R + --R 3 7 2 3 7 3 7 --R - 48860A a e m - 69264A a e m - 40320A a e --R * --R m + 1 --R (e x) --R / --R 8 8 8 7 8 6 8 5 8 4 8 3 8 2 --R e m + 36e m + 546e m + 4536e m + 22449e m + 67284e m + 118124e m --R + --R 8 8 --R 109584e m + 40320e --R Type: Expression(Integer) --E 422 --S 423 of 1751 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 423 )clear all --S 424 of 1751 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^m/(a+b*x+c*x^2) --R --R --R m --R (B x + A)(e x + d) --R (1) ------------------- --R 2 --R c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 424 --S 425 of 1751 --r0:=-(d+e*x)^(1+m)*hypergeometric(1,1+m,2+m,2*c*(d+e*x)/(2*c*d-_ -- b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*(B+(-b*B+2*A*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/((1+m)*_ -- (2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))-(d+e*x)^(1+m)*hypergeometric(1,1+m,_ -- 2+m,2*c*(d+e*x)/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(B+(b*B-2*A*c)/_ -- sqrt(b^2-4*a*c))/((1+m)*(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))) --E 425 --S 426 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 426 --S 427 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 427 --S 428 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 428 )clear all --S 429 of 1751 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(1+m)/(a+b*x+c*x^2) --R --R --R m + 1 --R (B x + A)(e x + d) --R (1) ----------------------- --R 2 --R c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 429 --S 430 of 1751 --r0:=-(d+e*x)^(2+m)*hypergeometric(1,2+m,3+m,2*c*(d+e*x)/(2*c*d-b*e+_ -- e*sqrt(b^2-4*a*c)))*(B+(-b*B+2*A*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/((2+m)*_ -- (2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))-(d+e*x)^(2+m)*_ -- hypergeometric(1,2+m,3+m,2*c*(d+e*x)/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_ -- (B+(b*B-2*A*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/((2+m)*(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))) --E 430 --S 431 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 431 --S 432 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 432 --S 433 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 433 )clear all --S 434 of 1751 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^2/(a+b*x+c*x^2) --R --R --R 2 3 2 2 2 2 --R B e x + (A e + 2B d e)x + (2A d e + B d )x + A d --R (1) ---------------------------------------------------- --R 2 --R c x + b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 434 --S 435 of 1751 r0:=e*(2*B*c*d-b*B*e+A*c*e)*x/c^2+1/2*B*e^2*x^2/c+1/2*(A*c*e*(2*c*d-b*e)+_ B*(c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(2*b*d+a*e)))*log(a+b*x+c*x^2)/c^3+(b^3*B*e^2-_ b^2*c*e*(2*B*d+A*e)-2*c^2*(A*c*d^2-2*a*B*d*e-a*A*e^2)+b*c*(B*c*d^2+_ 2*A*c*d*e-3*a*B*e^2))*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^3*sqrt(b^2-_ 4*a*c)) --R --R --R (2) --R 2 2 3 2 --R (4A a c + (- 2A b - 6B a b)c + 2B b )e --R + --R 2 2 3 2 2 --R ((4A b + 8B a)c - 4B b c)d e + (- 4A c + 2B b c )d --R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 2 2 2 2 --R (((- A b - B a)c + B b )e + (2A c - 2B b c)d e + B c d ) --R * --R 2 --R log(c x + b x + a) --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R B c e x + ((2A c - 2B b c)e + 4B c d e)x --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 3 | 2 --R 2c \|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 435 --S 436 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 2 3 2 --R (2A a c + (- A b - 3B a b)c + B b )e --R + --R 2 2 3 2 2 --R ((2A b + 4B a)c - 2B b c)d e + (- 2A c + B b c )d --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (- 8a c + 2b c)x --R + --R 3 --R - 4a b c + b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 --R (((- A b - B a)c + B b )e + (2A c - 2B b c)d e + B c d ) --R * --R 2 --R log(c x + b x + a) --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R B c e x + ((2A c - 2B b c)e + 4B c d e)x --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 3 | 2 --R 2c \|- 4a c + b --R , --R --R 2 2 3 2 --R (- 4A a c + (2A b + 6B a b)c - 2B b )e --R + --R 2 2 3 2 2 --R ((- 4A b - 8B a)c + 4B b c)d e + (4A c - 2B b c )d --R * --R +---------+ --R | 2 --R (2c x + b)\|4a c - b --R atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R + --R 2 2 2 2 2 --R (((- A b - B a)c + B b )e + (2A c - 2B b c)d e + B c d ) --R * --R 2 --R log(c x + b x + a) --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R B c e x + ((2A c - 2B b c)e + 4B c d e)x --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|4a c - b --R / --R +---------+ --R 3 | 2 --R 2c \|4a c - b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 436 --S 437 of 1751 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 3 2 --R (2A a c + (- A b - 3B a b)c + B b )e --R + --R 2 2 3 2 2 --R ((2A b + 4B a)c - 2B b c)d e + (- 2A c + B b c )d --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (- 8a c + 2b c)x --R + --R 3 --R - 4a b c + b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 2 2 3 2 --R (- 4A a c + (2A b + 6B a b)c - 2B b )e --R + --R 2 2 3 2 2 --R ((- 4A b - 8B a)c + 4B b c)d e + (4A c - 2B b c )d --R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 3 | 2 --R 2c \|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 437 --S 438 of 1751 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 438 --S 439 of 1751 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 2 2 3 2 --R (- 2A a c + (A b + 3B a b)c - B b )e --R + --R 2 2 3 2 2 --R ((- 2A b - 4B a)c + 2B b c)d e + (2A c - B b c )d --R * --R +---------+ --R | 2 2c x + b --R \|4a c - b atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 2 3 2 --R (- 2A a c + (A b + 3B a b)c - B b )e --R + --R 2 2 3 2 2 --R ((- 2A b - 4B a)c + 2B b c)d e + (2A c - B b c )d --R * --R +---------+ --R +-----------+ | 2 --R | 2 (2c x + b)\|4a c - b --R \|- 4a c + b atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R / --R +-----------+ +---------+ --R 3 | 2 | 2 --R c \|- 4a c + b \|4a c - b --R Type: Expression(Integer) --E 439 --S 440 of 1751 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 440 )clear all --S 441 of 1751 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)/(a+b*x+c*x^2) --R --R --R 2 --R B e x + (A e + B d)x + A d --R (1) --------------------------- --R 2 --R c x + b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 441 --S 442 of 1751 r0:=B*e*x/c+1/2*(B*c*d-b*B*e+A*c*e)*log(a+b*x+c*x^2)/c^2-(b^2*B*e-b*c*_ (B*d+A*e)+2*c*(A*c*d-a*B*e))*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/_ (c^2*sqrt(b^2-4*a*c)) --R --R --R (2) --R 2 2 2c x + b --R (((2A b + 4B a)c - 2B b )e + (- 4A c + 2B b c)d)atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R +-----------+ --R 2 | 2 --R (((A c - B b)e + B c d)log(c x + b x + a) + 2B c e x)\|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 2 | 2 --R 2c \|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 442 --S 443 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 2 --R (((A b + 2B a)c - B b )e + (- 2A c + B b c)d) --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (- 8a c + 2b c)x --R + --R 3 --R - 4a b c + b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R +-----------+ --R 2 | 2 --R (((A c - B b)e + B c d)log(c x + b x + a) + 2B c e x)\|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 2 | 2 --R 2c \|- 4a c + b --R , --R --R 2 2 --R (((- 2A b - 4B a)c + 2B b )e + (4A c - 2B b c)d) --R * --R +---------+ --R | 2 --R (2c x + b)\|4a c - b --R atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R + --R +---------+ --R 2 | 2 --R (((A c - B b)e + B c d)log(c x + b x + a) + 2B c e x)\|4a c - b --R / --R +---------+ --R 2 | 2 --R 2c \|4a c - b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 443 --S 444 of 1751 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 --R (((A b + 2B a)c - B b )e + (- 2A c + B b c)d) --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (- 8a c + 2b c)x --R + --R 3 --R - 4a b c + b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 2 2 2c x + b --R (((- 2A b - 4B a)c + 2B b )e + (4A c - 2B b c)d)atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 2 | 2 --R 2c \|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 444 --S 445 of 1751 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 445 --S 446 of 1751 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +---------+ --R 2 2 | 2 --R (((- A b - 2B a)c + B b )e + (2A c - B b c)d)\|4a c - b --R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R +-----------+ --R 2 2 | 2 --R (((- A b - 2B a)c + B b )e + (2A c - B b c)d)\|- 4a c + b --R * --R +---------+ --R | 2 --R (2c x + b)\|4a c - b --R atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R / --R +-----------+ +---------+ --R 2 | 2 | 2 --R c \|- 4a c + b \|4a c - b --R Type: Expression(Integer) --E 446 --S 447 of 1751 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 447 )clear all --S 448 of 1751 t0:=(A+B*x)/(a+b*x+c*x^2) --R --R --R B x + A --R (1) -------------- --R 2 --R c x + b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 448 --S 449 of 1751 r0:=1/2*B*log(a+b*x+c*x^2)/c+(b*B-2*A*c)*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/_ (c*sqrt(b^2-4*a*c)) --R --R --R (2) --R +-----------+ --R 2c x + b 2 | 2 --R (- 4A c + 2B b)atanh(--------------) + B log(c x + b x + a)\|- 4a c + b --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R -------------------------------------------------------------------------- --R +-----------+ --R | 2 --R 2c\|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 449 --S 450 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R (2A c - B b) --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (8a c - 2b c)x --R + --R 3 --R 4a b c - b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R +-----------+ --R 2 | 2 --R B log(c x + b x + a)\|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R | 2 --R 2c\|- 4a c + b --R , --R --R +---------+ --R | 2 --R (2c x + b)\|4a c - b --R (4A c - 2B b)atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R + --R +---------+ --R 2 | 2 --R B log(c x + b x + a)\|4a c - b --R / --R +---------+ --R | 2 --R 2c\|4a c - b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 450 --S 451 of 1751 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R (2A c - B b) --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (8a c - 2b c)x --R + --R 3 --R 4a b c - b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 2c x + b --R (4A c - 2B b)atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R | 2 --R 2c\|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 451 --S 452 of 1751 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 452 --S 453 of 1751 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +---------+ --R | 2 2c x + b --R (2A c - B b)\|4a c - b atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R +---------+ --R +-----------+ | 2 --R | 2 (2c x + b)\|4a c - b --R (2A c - B b)\|- 4a c + b atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R / --R +-----------+ +---------+ --R | 2 | 2 --R c\|- 4a c + b \|4a c - b --R Type: Expression(Integer) --E 453 --S 454 of 1751 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 454 )clear all --S 455 of 1751 t0:=(A+B*x)/((d+e*x)*(a+b*x+c*x^2)) --R --R --R B x + A --R (1) ------------------------------------------- --R 3 2 --R c e x + (b e + c d)x + (a e + b d)x + a d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 455 --S 456 of 1751 r0:=-(B*d-A*e)*log(d+e*x)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)+1/2*(B*d-A*e)*_ log(a+b*x+c*x^2)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)+(b*B*d-2*A*c*d+A*b*e-2*a*B*e)*_ atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(b^2-4*a*c)) --R --R --R (2) --R 2c x + b --R ((2A b - 4B a)e + (- 4A c + 2B b)d)atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 --R ((- A e + B d)log(c x + b x + a) + (2A e - 2B d)log(e x + d)) --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 2 2 | 2 --R (2a e - 2b d e + 2c d )\|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 456 --S 457 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R ((A b - 2B a)e + (- 2A c + B b)d) --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (- 8a c + 2b c)x --R + --R 3 --R - 4a b c + b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 2 --R ((- A e + B d)log(c x + b x + a) + (2A e - 2B d)log(e x + d)) --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 2 2 | 2 --R (2a e - 2b d e + 2c d )\|- 4a c + b --R , --R --R +---------+ --R | 2 --R (2c x + b)\|4a c - b --R ((- 2A b + 4B a)e + (4A c - 2B b)d)atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R + --R 2 --R ((- A e + B d)log(c x + b x + a) + (2A e - 2B d)log(e x + d)) --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|4a c - b --R / --R +---------+ --R 2 2 | 2 --R (2a e - 2b d e + 2c d )\|4a c - b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 457 --S 458 of 1751 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R ((A b - 2B a)e + (- 2A c + B b)d) --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (- 8a c + 2b c)x --R + --R 3 --R - 4a b c + b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 2c x + b --R ((- 2A b + 4B a)e + (4A c - 2B b)d)atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 2 2 | 2 --R (2a e - 2b d e + 2c d )\|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 458 --S 459 of 1751 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 459 --S 460 of 1751 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +---------+ --R | 2 2c x + b --R ((- A b + 2B a)e + (2A c - B b)d)\|4a c - b atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R +---------+ --R +-----------+ | 2 --R | 2 (2c x + b)\|4a c - b --R ((- A b + 2B a)e + (2A c - B b)d)\|- 4a c + b atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R / --R +-----------+ +---------+ --R 2 2 | 2 | 2 --R (a e - b d e + c d )\|- 4a c + b \|4a c - b --R Type: Expression(Integer) --E 460 --S 461 of 1751 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 461 )clear all --S 462 of 1751 t0:=(A+B*x)/((d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2)) --R --R --R (1) --R B x + A --R / --R 2 4 2 3 2 2 2 2 --R c e x + (b e + 2c d e)x + (a e + 2b d e + c d )x + (2a d e + b d )x --R + --R 2 --R a d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 462 --S 463 of 1751 r0:=(B*d-A*e)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x))+(A*e*(2*c*d-b*e)-_ B*(c*d^2-a*e^2))*log(d+e*x)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2-1/2*(A*e*(2*c*d-b*e)-_ B*(c*d^2-a*e^2))*log(a+b*x+c*x^2)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2-(A*b^2*e^2+_ 2*c*(A*c*d^2+2*a*B*d*e-a*A*e^2)-b*(B*c*d^2+2*A*c*d*e+a*B*e^2))*_ atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(b^2-4*a*c)) --R --R --R (2) --R 2 3 2 --R (4A a c - 2A b + 2B a b)e + (4A b - 8B a)c d e --R + --R 2 2 --R (- 4A c + 2B b c)d e --R * --R x --R + --R 2 2 2 --R (4A a c - 2A b + 2B a b)d e + (4A b - 8B a)c d e --R + --R 2 3 --R (- 4A c + 2B b c)d --R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 3 2 2 2 --R ((A b - B a)e - 2A c d e + B c d e)x + (A b - B a)d e --R + --R 2 3 --R - 2A c d e + B c d --R * --R 2 --R log(c x + b x + a) --R + --R 3 2 2 2 --R ((- 2A b + 2B a)e + 4A c d e - 2B c d e)x + (- 2A b + 2B a)d e --R + --R 2 3 --R 4A c d e - 2B c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 2 2 3 --R - 2A a e + (2A b + 2B a)d e + (- 2A c - 2B b)d e + 2B c d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R 2 5 4 2 2 3 3 2 2 4 2 4 --R (2a e - 4a b d e + (4a c + 2b )d e - 4b c d e + 2c d e)x + 2a d e --R + --R 2 3 2 3 2 4 2 5 --R - 4a b d e + (4a c + 2b )d e - 4b c d e + 2c d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 463 --S 464 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 3 2 --R (2A a c - A b + B a b)e + (2A b - 4B a)c d e --R + --R 2 2 --R (- 2A c + B b c)d e --R * --R x --R + --R 2 2 2 --R (2A a c - A b + B a b)d e + (2A b - 4B a)c d e --R + --R 2 3 --R (- 2A c + B b c)d --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (- 8a c + 2b c)x --R + --R 3 --R - 4a b c + b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 3 2 2 2 --R ((A b - B a)e - 2A c d e + B c d e)x + (A b - B a)d e --R + --R 2 3 --R - 2A c d e + B c d --R * --R 2 --R log(c x + b x + a) --R + --R 3 2 2 --R ((- 2A b + 2B a)e + 4A c d e - 2B c d e)x --R + --R 2 2 3 --R (- 2A b + 2B a)d e + 4A c d e - 2B c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 2 2 3 --R - 2A a e + (2A b + 2B a)d e + (- 2A c - 2B b)d e + 2B c d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R 2 5 4 2 2 3 3 2 2 4 --R (2a e - 4a b d e + (4a c + 2b )d e - 4b c d e + 2c d e)x --R + --R 2 4 2 3 2 3 2 4 2 5 --R 2a d e - 4a b d e + (4a c + 2b )d e - 4b c d e + 2c d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R , --R --R 2 3 2 --R (- 4A a c + 2A b - 2B a b)e + (- 4A b + 8B a)c d e --R + --R 2 2 --R (4A c - 2B b c)d e --R * --R x --R + --R 2 2 2 --R (- 4A a c + 2A b - 2B a b)d e + (- 4A b + 8B a)c d e --R + --R 2 3 --R (4A c - 2B b c)d --R * --R +---------+ --R | 2 --R (2c x + b)\|4a c - b --R atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R + --R 3 2 2 2 --R ((A b - B a)e - 2A c d e + B c d e)x + (A b - B a)d e --R + --R 2 3 --R - 2A c d e + B c d --R * --R 2 --R log(c x + b x + a) --R + --R 3 2 2 --R ((- 2A b + 2B a)e + 4A c d e - 2B c d e)x --R + --R 2 2 3 --R (- 2A b + 2B a)d e + 4A c d e - 2B c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 2 2 3 --R - 2A a e + (2A b + 2B a)d e + (- 2A c - 2B b)d e + 2B c d --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|4a c - b --R / --R 2 5 4 2 2 3 3 2 2 4 --R (2a e - 4a b d e + (4a c + 2b )d e - 4b c d e + 2c d e)x --R + --R 2 4 2 3 2 3 2 4 2 5 --R 2a d e - 4a b d e + (4a c + 2b )d e - 4b c d e + 2c d --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|4a c - b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 464 --S 465 of 1751 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 2 2 --R ((2A a c - A b + B a b)e + (2A b - 4B a)c d e + (- 2A c + B b c)d ) --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (- 8a c + 2b c)x --R + --R 3 --R - 4a b c + b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 2 2 --R (- 4A a c + 2A b - 2B a b)e + (- 4A b + 8B a)c d e --R + --R 2 2 --R (4A c - 2B b c)d --R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 2 4 3 2 2 2 3 2 4 | 2 --R (2a e - 4a b d e + (4a c + 2b )d e - 4b c d e + 2c d )\|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 465 --S 466 of 1751 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 466 --S 467 of 1751 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 2 2 --R (- 2A a c + A b - B a b)e + (- 2A b + 4B a)c d e --R + --R 2 2 --R (2A c - B b c)d --R * --R +---------+ --R | 2 2c x + b --R \|4a c - b atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 2 --R (- 2A a c + A b - B a b)e + (- 2A b + 4B a)c d e --R + --R 2 2 --R (2A c - B b c)d --R * --R +---------+ --R +-----------+ | 2 --R | 2 (2c x + b)\|4a c - b --R \|- 4a c + b atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R / --R +-----------+ --R 2 4 3 2 2 2 3 2 4 | 2 --R (a e - 2a b d e + (2a c + b )d e - 2b c d e + c d )\|- 4a c + b --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|4a c - b --R Type: Expression(Integer) --E 467 --S 468 of 1751 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 468 )clear all --S 469 of 1751 t0:=(A+B*x)/((d+e*x)^3*(a+b*x+c*x^2)) --R --R --R (1) --R B x + A --R / --R 3 5 3 2 4 3 2 2 3 --R c e x + (b e + 3c d e )x + (a e + 3b d e + 3c d e)x --R + --R 2 2 3 2 2 3 3 --R (3a d e + 3b d e + c d )x + (3a d e + b d )x + a d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 469 --S 470 of 1751 r0:=1/2*(B*d-A*e)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^2)+(-A*e*(2*c*d-b*e)+_ B*(c*d^2-a*e^2))/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x))-(B*(c^2*d^3-_ 3*a*c*d*e^2+a*b*e^3)-A*e*(3*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(3*b*d+a*e)))*_ log(d+e*x)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3+1/2*(B*(c^2*d^3-3*a*c*d*e^2+a*b*e^3)-_ A*e*(3*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(3*b*d+a*e)))*log(a+b*x+c*x^2)/(c*d^2-_ b*d*e+a*e^2)^3+(A*b^3*e^3-b^2*e^2*(3*A*c*d+a*B*e)+b*c*(B*c*d^3+_ 3*A*c*d^2*e+3*a*B*d*e^2-3*a*A*e^3)-2*c*(A*c*d*(c*d^2-3*a*e^2)+_ a*B*e*(3*c*d^2-a*e^2)))*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/_ ((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*sqrt(b^2-4*a*c)) --R --R --R (2) --R 2 3 2 5 --R ((- 6A a b + 4B a )c + 2A b - 2B a b )e --R + --R 2 2 4 2 2 3 --R (12A a c + (- 6A b + 6B a b)c)d e + (6A b - 12B a)c d e --R + --R 3 2 3 2 --R (- 4A c + 2B b c )d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 2 4 --R ((- 12A a b + 8B a )c + 4A b - 4B a b )d e --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 --R (24A a c + (- 12A b + 12B a b)c)d e + (12A b - 24B a)c d e --R + --R 3 2 4 --R (- 8A c + 4B b c )d e --R * --R x --R + --R 2 3 2 2 3 --R ((- 6A a b + 4B a )c + 2A b - 2B a b )d e --R + --R 2 2 3 2 2 4 --R (12A a c + (- 6A b + 6B a b)c)d e + (6A b - 12B a)c d e --R + --R 3 2 5 --R (- 4A c + 2B b c )d --R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 5 4 2 2 3 --R (A a c - A b + B a b)e + (3A b - 3B a)c d e - 3A c d e --R + --R 2 3 2 --R B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 4 2 3 --R (2A a c - 2A b + 2B a b)d e + (6A b - 6B a)c d e --R + --R 2 3 2 2 4 --R - 6A c d e + 2B c d e --R * --R x --R + --R 2 2 3 3 2 2 4 --R (A a c - A b + B a b)d e + (3A b - 3B a)c d e - 3A c d e --R + --R 2 5 --R B c d --R * --R 2 --R log(c x + b x + a) --R + --R 2 5 4 --R (- 2A a c + 2A b - 2B a b)e + (- 6A b + 6B a)c d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 --R 6A c d e - 2B c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 4 2 3 --R (- 4A a c + 4A b - 4B a b)d e + (- 12A b + 12B a)c d e --R + --R 2 3 2 2 4 --R 12A c d e - 4B c d e --R * --R x --R + --R 2 2 3 3 2 --R (- 2A a c + 2A b - 2B a b)d e + (- 6A b + 6B a)c d e --R + --R 2 4 2 5 --R 6A c d e - 2B c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 2 5 2 4 --R (2A a b - 2B a )e + (- 4A a c - 2A b + 2B a b)d e --R + --R 2 3 2 3 2 2 4 --R 6A b c d e + (- 4A c - 2B b c)d e + 2B c d e --R * --R x --R + --R 2 5 2 4 2 2 3 --R - A a e + (4A a b - B a )d e + (- 6A a c - 3A b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 2 5 --R ((8A b + 2B a)c + B b )d e + (- 5A c - 4B b c)d e + 3B c d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R 3 8 2 7 2 2 2 6 3 3 5 --R 2a e - 6a b d e + (6a c + 6a b )d e + (- 12a b c - 2b )d e --R + --R 2 2 4 4 2 5 3 3 6 2 --R (6a c + 6b c)d e - 6b c d e + 2c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 7 2 2 6 2 2 3 5 3 4 4 --R 4a d e - 12a b d e + (12a c + 12a b )d e + (- 24a b c - 4b )d e --R + --R 2 2 5 3 2 6 2 3 7 --R (12a c + 12b c)d e - 12b c d e + 4c d e --R * --R x --R + --R 3 2 6 2 3 5 2 2 4 4 3 5 3 --R 2a d e - 6a b d e + (6a c + 6a b )d e + (- 12a b c - 2b )d e --R + --R 2 2 6 2 2 7 3 8 --R (6a c + 6b c)d e - 6b c d e + 2c d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 470 --S 471 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 471 --S 472 of 1751 --m0a:=a0.1-r0 --E 472 --S 473 of 1751 --d0a:=D(m0a,x) --E 473 --S 474 of 1751 --m0b:=a0.2-r0 --E 474 --S 475 of 1751 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (4) 0 --R Type: Polynomial(Integer) --E 475 )clear all --S 476 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^4/(2+5*x+3*x^2) --R --R --R 5 4 3 2 --R - 16x - 16x + 264x + 864x + 999x + 405 --R (1) ------------------------------------------ --R 2 --R 3x + 5x + 2 --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 476 --S 477 of 1751 r0:=11576/81*x+1156/27*x^2+32/27*x^3-4/3*x^4-6*log(1+x)+10625/243*log(2+3*x) --R --R --R 4 3 2 --R 10625log(3x + 2) - 1458log(x + 1) - 324x + 288x + 10404x + 34728x --R (2) -------------------------------------------------------------------- --R 243 --R Type: Expression(Integer) --E 477 --S 478 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 4 3 2 --R 10625log(3x + 2) - 1458log(x + 1) - 324x + 288x + 10404x + 34728x --R (3) -------------------------------------------------------------------- --R 243 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 478 --S 479 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 479 --S 480 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 480 )clear all --S 481 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^3/(2+5*x+3*x^2) --R --R --R 4 3 2 --R - 8x + 4x + 126x + 243x + 135 --R (1) -------------------------------- --R 2 --R 3x + 5x + 2 --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 481 --S 482 of 1751 r0:=922/27*x+26/9*x^2-8/9*x^3-6*log(1+x)+2125/81*log(2+3*x) --R --R --R 3 2 --R 2125log(3x + 2) - 486log(x + 1) - 72x + 234x + 2766x --R (2) ------------------------------------------------------ --R 81 --R Type: Expression(Integer) --E 482 --S 483 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 3 2 --R 2125log(3x + 2) - 486log(x + 1) - 72x + 234x + 2766x --R (3) ------------------------------------------------------ --R 81 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 483 --S 484 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 484 --S 485 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 485 )clear all --S 486 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^2/(2+5*x+3*x^2) --R --R --R 3 2 --R - 4x + 8x + 51x + 45 --R (1) ---------------------- --R 2 --R 3x + 5x + 2 --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 486 --S 487 of 1751 r0:=44/9*x-2/3*x^2-6*log(1+x)+425/27*log(2+3*x) --R --R --R 2 --R 425log(3x + 2) - 162log(x + 1) - 18x + 132x --R (2) -------------------------------------------- --R 27 --R Type: Expression(Integer) --E 487 --S 488 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 --R 425log(3x + 2) - 162log(x + 1) - 18x + 132x --R (3) -------------------------------------------- --R 27 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 488 --S 489 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 489 --S 490 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 490 )clear all --S 491 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)/(2+5*x+3*x^2) --R --R --R 2 --R - 2x + 7x + 15 --R (1) --------------- --R 2 --R 3x + 5x + 2 --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 491 --S 492 of 1751 r0:=-2/3*x-6*log(1+x)+85/9*log(2+3*x) --R --R --R 85log(3x + 2) - 54log(x + 1) - 6x --R (2) --------------------------------- --R 9 --R Type: Expression(Integer) --E 492 --S 493 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 85log(3x + 2) - 54log(x + 1) - 6x --R (3) --------------------------------- --R 9 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 493 --S 494 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 494 --S 495 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 495 )clear all --S 496 of 1751 t0:=(5-x)/(2+5*x+3*x^2) --R --R --R - x + 5 --R (1) ------------ --R 2 --R 3x + 5x + 2 --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 496 --S 497 of 1751 r0:=-6*log(1+x)+17/3*log(2+3*x) --R --R --R 17log(3x + 2) - 18log(x + 1) --R (2) ---------------------------- --R 3 --R Type: Expression(Integer) --E 497 --S 498 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 17log(3x + 2) - 18log(x + 1) --R (3) ---------------------------- --R 3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 498 --S 499 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 499 --S 500 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 500 )clear all --S 501 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)*(2+5*x+3*x^2)) --R --R --R - x + 5 --R (1) -------------------- --R 3 2 --R 6x + 19x + 19x + 6 --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 501 --S 502 of 1751 r0:=-6*log(1+x)+13/5*log(3+2*x)+17/5*log(2+3*x) --R --R --R 17log(3x + 2) + 13log(2x + 3) - 30log(x + 1) --R (2) -------------------------------------------- --R 5 --R Type: Expression(Integer) --E 502 --S 503 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 17log(3x + 2) + 13log(2x + 3) - 30log(x + 1) --R (3) -------------------------------------------- --R 5 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 503 --S 504 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 504 --S 505 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 505 )clear all --S 506 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)^2*(2+5*x+3*x^2)) --R --R --R - x + 5 --R (1) ----------------------------- --R 4 3 2 --R 12x + 56x + 95x + 69x + 18 --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 506 --S 507 of 1751 r0:=(-13/5)/(3+2*x)-6*log(1+x)+99/25*log(3+2*x)+51/25*log(2+3*x) --R --R --R (2) --R (102x + 153)log(3x + 2) + (198x + 297)log(2x + 3) --R + --R (- 300x - 450)log(x + 1) - 65 --R / --R 50x + 75 --R Type: Expression(Integer) --E 507 --S 508 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R (102x + 153)log(3x + 2) + (198x + 297)log(2x + 3) --R + --R (- 300x - 450)log(x + 1) - 65 --R / --R 50x + 75 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 508 --S 509 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 509 --S 510 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 510 )clear all --S 511 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)^3*(2+5*x+3*x^2)) --R --R --R - x + 5 --R (1) ---------------------------------------- --R 5 4 3 2 --R 24x + 148x + 358x + 423x + 243x + 54 --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 511 --S 512 of 1751 r0:=(-13/10)/(3+2*x)^2+(-99/25)/(3+2*x)-6*log(1+x)+597/125*log(3+2*x)+_ 153/125*log(2+3*x) --R --R --R (2) --R 2 2 --R (1224x + 3672x + 2754)log(3x + 2) + (4776x + 14328x + 10746)log(2x + 3) --R + --R 2 --R (- 6000x - 18000x - 13500)log(x + 1) - 1980x - 3295 --R / --R 2 --R 1000x + 3000x + 2250 --R Type: Expression(Integer) --E 512 --S 513 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 --R (1224x + 3672x + 2754)log(3x + 2) + (4776x + 14328x + 10746)log(2x + 3) --R + --R 2 --R (- 6000x - 18000x - 13500)log(x + 1) - 1980x - 3295 --R / --R 2 --R 1000x + 3000x + 2250 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 513 --S 514 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 514 --S 515 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 515 )clear all --S 516 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)^4*(2+5*x+3*x^2)) --R --R --R - x + 5 --R (1) ---------------------------------------------------- --R 6 5 4 3 2 --R 48x + 368x + 1160x + 1920x + 1755x + 837x + 162 --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 516 --S 517 of 1751 r0:=(-13/15)/(3+2*x)^3+(-99/50)/(3+2*x)^2+(-597/125)/(3+2*x)-6*log(1+x)+_ 3291/625*log(3+2*x)+459/625*log(2+3*x) --R --R --R (2) --R 3 2 --R (22032x + 99144x + 148716x + 74358)log(3x + 2) --R + --R 3 2 --R (157968x + 710856x + 1066284x + 533142)log(2x + 3) --R + --R 3 2 2 --R (- 180000x - 810000x - 1215000x - 607500)log(x + 1) - 71640x - 229770x --R + --R - 186715 --R / --R 3 2 --R 30000x + 135000x + 202500x + 101250 --R Type: Expression(Integer) --E 517 --S 518 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 2 --R (22032x + 99144x + 148716x + 74358)log(3x + 2) --R + --R 3 2 --R (157968x + 710856x + 1066284x + 533142)log(2x + 3) --R + --R 3 2 2 --R (- 180000x - 810000x - 1215000x - 607500)log(x + 1) - 71640x - 229770x --R + --R - 186715 --R / --R 3 2 --R 30000x + 135000x + 202500x + 101250 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 518 --S 519 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 519 --S 520 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 520 )clear all --S 521 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^4/(2+5*x+3*x^2)^2 --R --R --R 5 4 3 2 --R - 16x - 16x + 264x + 864x + 999x + 405 --R (1) ------------------------------------------ --R 4 3 2 --R 9x + 30x + 37x + 20x + 4 --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 521 --S 522 of 1751 r0:=15496/9*x+2888/3*x^2+560/3*x^3-(3+2*x)^4*(29+35*x)/(2+5*x+3*x^2)+_ 83*log(1+x)-1625/27*log(2+3*x) --R --R --R (2) --R 2 2 --R (- 4875x - 8125x - 3250)log(3x + 2) + (6723x + 11205x + 4482)log(x + 1) --R + --R 4 3 2 --R - 72x + 216x - 88824x - 152697x - 63423 --R / --R 2 --R 81x + 135x + 54 --R Type: Expression(Integer) --E 522 --S 523 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 --R (- 14625x - 24375x - 9750)log(3x + 2) --R + --R 2 4 3 2 --R (20169x + 33615x + 13446)log(x + 1) - 216x + 648x + 1536x - 11411x --R + --R - 11597 --R / --R 2 --R 243x + 405x + 162 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 523 --S 524 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R 89336 --R (4) ----- --R 81 --R Type: Expression(Integer) --E 524 --S 525 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 525 )clear all --S 526 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^3/(2+5*x+3*x^2)^2 --R --R --R 4 3 2 --R - 8x + 4x + 126x + 243x + 135 --R (1) -------------------------------- --R 4 3 2 --R 9x + 30x + 37x + 20x + 4 --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 526 --S 527 of 1751 r0:=3068/9*x+280/3*x^2-(3+2*x)^3*(29+35*x)/(2+5*x+3*x^2)+71*log(1+x)-_ 1825/27*log(2+3*x) --R --R --R (2) --R 2 2 --R (- 5475x - 9125x - 3650)log(3x + 2) + (5751x + 9585x + 3834)log(x + 1) --R + --R 3 2 --R - 72x - 28158x - 49389x - 21141 --R / --R 2 --R 81x + 135x + 54 --R Type: Expression(Integer) --E 527 --S 528 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 --R (- 5475x - 9125x - 3650)log(3x + 2) + (5751x + 9585x + 3834)log(x + 1) --R + --R 3 2 --R - 72x - 120x - 2659x - 2449 --R / --R 2 --R 81x + 135x + 54 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 528 --S 529 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R 9346 --R (4) ---- --R 27 --R Type: Expression(Integer) --E 529 --S 530 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 530 )clear all --S 531 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^2/(2+5*x+3*x^2)^2 --R --R --R 3 2 --R - 4x + 8x + 51x + 45 --R (1) --------------------------- --R 4 3 2 --R 9x + 30x + 37x + 20x + 4 --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 531 --S 532 of 1751 r0:=140/3*x-(3+2*x)^2*(29+35*x)/(2+5*x+3*x^2)+59*log(1+x)-535/9*log(2+3*x) --R --R --R (2) --R 2 2 --R (- 1605x - 2675x - 1070)log(3x + 2) + (1593x + 2655x + 1062)log(x + 1) --R + --R 2 --R - 2724x - 5127x - 2349 --R / --R 2 --R 27x + 45x + 18 --R Type: Expression(Integer) --E 532 --S 533 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 --R (- 1605x - 2675x - 1070)log(3x + 2) + (1593x + 2655x + 1062)log(x + 1) --R + --R - 587x - 533 --R / --R 2 --R 27x + 45x + 18 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 533 --S 534 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R 908 --R (4) --- --R 9 --R Type: Expression(Integer) --E 534 --S 535 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 535 )clear all --S 536 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)/(2+5*x+3*x^2)^2 --R --R --R 2 --R - 2x + 7x + 15 --R (1) --------------------------- --R 4 3 2 --R 9x + 30x + 37x + 20x + 4 --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 536 --S 537 of 1751 r0:=-(3+2*x)*(29+35*x)/(2+5*x+3*x^2)+94*atanh(5+6*x) --R --R --R 2 2 --R (282x + 470x + 188)atanh(6x + 5) - 70x - 163x - 87 --R (2) ---------------------------------------------------- --R 2 --R 3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 537 --S 538 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 --R (- 423x - 705x - 282)log(3x + 2) + (423x + 705x + 282)log(x + 1) - 139x --R + --R - 121 --R / --R 2 --R 9x + 15x + 6 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 538 --S 539 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R - 141log(3x + 2) + 141log(x + 1) - 282atanh(6x + 5) + 70 --R (4) -------------------------------------------------------- --R 3 --R Type: Expression(Integer) --E 539 --S 540 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 540 )clear all --S 541 of 1751 t0:=(5-x)/(2+5*x+3*x^2)^2 --R --R --R - x + 5 --R (1) --------------------------- --R 4 3 2 --R 9x + 30x + 37x + 20x + 4 --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 541 --S 542 of 1751 r0:=(-29-35*x)/(2+5*x+3*x^2)+70*atanh(5+6*x) --R --R --R 2 --R (210x + 350x + 140)atanh(6x + 5) - 35x - 29 --R (2) -------------------------------------------- --R 2 --R 3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 542 --S 543 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 --R (- 105x - 175x - 70)log(3x + 2) + (105x + 175x + 70)log(x + 1) - 35x - 29 --R --------------------------------------------------------------------------- --R 2 --R 3x + 5x + 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 543 --S 544 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) - 35log(3x + 2) + 35log(x + 1) - 70atanh(6x + 5) --R Type: Expression(Integer) --E 544 --S 545 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 545 )clear all --S 546 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)*(2+5*x+3*x^2)^2) --R --R --R - x + 5 --R (1) -------------------------------------- --R 5 4 3 2 --R 18x + 87x + 164x + 151x + 68x + 12 --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 546 --S 547 of 1751 r0:=-3/5*(37+47*x)/(2+5*x+3*x^2)+23*log(1+x)+52/25*log(3+2*x)-627/25*log(2+3*x) --R --R --R (2) --R 2 2 --R (- 1881x - 3135x - 1254)log(3x + 2) + (156x + 260x + 104)log(2x + 3) --R + --R 2 --R (1725x + 2875x + 1150)log(x + 1) - 705x - 555 --R / --R 2 --R 75x + 125x + 50 --R Type: Expression(Integer) --E 547 --S 548 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 --R (- 1881x - 3135x - 1254)log(3x + 2) + (156x + 260x + 104)log(2x + 3) --R + --R 2 --R (1725x + 2875x + 1150)log(x + 1) - 705x - 555 --R / --R 2 --R 75x + 125x + 50 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 548 --S 549 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 549 --S 550 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 550 )clear all --S 551 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)^2*(2+5*x+3*x^2)^2) --R --R --R - x + 5 --R (1) ------------------------------------------------ --R 6 5 4 3 2 --R 36x + 228x + 589x + 794x + 589x + 228x + 36 --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 551 --S 552 of 1751 r0:=(-454/25)/(3+2*x)-3/5*(37+47*x)/((3+2*x)*(2+5*x+3*x^2))+11*log(1+x)+_ 812/125*log(3+2*x)-2187/125*log(2+3*x) --R --R --R (2) --R 3 2 --R (- 13122x - 41553x - 41553x - 13122)log(3x + 2) --R + --R 3 2 --R (4872x + 15428x + 15428x + 4872)log(2x + 3) --R + --R 3 2 2 --R (8250x + 26125x + 26125x + 8250)log(x + 1) - 6810x - 14875x - 7315 --R / --R 3 2 --R 750x + 2375x + 2375x + 750 --R Type: Expression(Integer) --E 552 --S 553 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 2 --R (- 13122x - 41553x - 41553x - 13122)log(3x + 2) --R + --R 3 2 --R (4872x + 15428x + 15428x + 4872)log(2x + 3) --R + --R 3 2 2 --R (8250x + 26125x + 26125x + 8250)log(x + 1) - 6810x - 14875x - 7315 --R / --R 3 2 --R 750x + 2375x + 2375x + 750 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 553 --S 554 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 554 --S 555 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 555 )clear all --S 556 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)^3*(2+5*x+3*x^2)^2) --R --R --R - x + 5 --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 7 6 5 4 3 2 --R 72x + 564x + 1862x + 3355x + 3560x + 2223x + 756x + 108 --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 556 --S 557 of 1751 r0:=(-428/25)/(3+2*x)^2+(-2618/125)/(3+2*x)-3/5*(37+47*x)/((3+2*x)^2*_ (2+5*x+3*x^2))-log(1+x)+8104/625*log(3+2*x)-7479/625*log(2+3*x) --R --R --R (2) --R 4 3 2 --R (- 89748x - 418824x - 710505x - 516051x - 134622)log(3x + 2) --R + --R 4 3 2 --R (97248x + 453824x + 769880x + 559176x + 145872)log(2x + 3) --R + --R 4 3 2 3 --R (- 7500x - 35000x - 59375x - 43125x - 11250)log(x + 1) - 78540x --R + --R 2 --R - 280810x - 319835x - 113815 --R / --R 4 3 2 --R 7500x + 35000x + 59375x + 43125x + 11250 --R Type: Expression(Integer) --E 557 --S 558 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 3 2 --R (- 89748x - 418824x - 710505x - 516051x - 134622)log(3x + 2) --R + --R 4 3 2 --R (97248x + 453824x + 769880x + 559176x + 145872)log(2x + 3) --R + --R 4 3 2 3 --R (- 7500x - 35000x - 59375x - 43125x - 11250)log(x + 1) - 78540x --R + --R 2 --R - 280810x - 319835x - 113815 --R / --R 4 3 2 --R 7500x + 35000x + 59375x + 43125x + 11250 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 558 --S 559 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 559 --S 560 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 560 )clear all --S 561 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)^4*(2+5*x+3*x^2)^2) --R --R --R (1) --R - x + 5 --R ---------------------------------------------------------------------------- --R 8 7 6 5 4 3 2 --R 144x + 1344x + 5416x + 12296x + 17185x + 15126x + 8181x + 2484x + 324 --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 561 --S 562 of 1751 r0:=(-1258/75)/(3+2*x)^3+(-2212/125)/(3+2*x)^2+(-16522/625)/(3+2*x)-_ 3/5*(37+47*x)/((3+2*x)^3*(2+5*x+3*x^2))-13*log(1+x)+65816/3125*_ log(3+2*x)-25191/3125*log(2+3*x) --R --R --R (2) --R 5 4 3 2 --R - 1813752x - 11184804x - 27055134x - 31967379x - 18364239x --R + --R - 4080942 --R * --R log(3x + 2) --R + --R 5 4 3 2 --R 4738752x + 29222304x + 70686384x + 83520504x + 47979864x --R + --R 10662192 --R * --R log(2x + 3) --R + --R 5 4 3 2 --R - 2925000x - 18037500x - 43631250x - 51553125x - 29615625x --R + --R - 6581250 --R * --R log(x + 1) --R + --R 4 3 2 --R - 2973960x - 14873880x - 27167700x - 21302995x - 5978965 --R / --R 5 4 3 2 --R 225000x + 1387500x + 3356250x + 3965625x + 2278125x + 506250 --R Type: Expression(Integer) --E 562 --S 563 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 4 3 2 --R - 1813752x - 11184804x - 27055134x - 31967379x - 18364239x --R + --R - 4080942 --R * --R log(3x + 2) --R + --R 5 4 3 2 --R 4738752x + 29222304x + 70686384x + 83520504x + 47979864x --R + --R 10662192 --R * --R log(2x + 3) --R + --R 5 4 3 2 --R - 2925000x - 18037500x - 43631250x - 51553125x - 29615625x --R + --R - 6581250 --R * --R log(x + 1) --R + --R 4 3 2 --R - 2973960x - 14873880x - 27167700x - 21302995x - 5978965 --R / --R 5 4 3 2 --R 225000x + 1387500x + 3356250x + 3965625x + 2278125x + 506250 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 563 --S 564 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 564 --S 565 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 565 )clear all --S 566 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^5/(2+5*x+3*x^2)^3 --R --R --R 6 5 4 3 2 --R - 32x - 80x + 480x + 2520x + 4590x + 3807x + 1215 --R (1) ------------------------------------------------------ --R 6 5 4 3 2 --R 27x + 135x + 279x + 305x + 186x + 60x + 8 --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 566 --S 567 of 1751 r0:=-182920/9*x-34760/3*x^2-6800/3*x^3-1/2*(3+2*x)^5*(29+35*x)/_ (2+5*x+3*x^2)^2+5/2*(3+2*x)^4*(137+170*x)/(2+5*x+3*x^2)-_ 1085*log(1+x)+29375/27*log(2+3*x) --R --R --R (2) --R 4 3 2 --R (528750x + 1762500x + 2173750x + 1175000x + 235000)log(3x + 2) --R + --R 4 3 2 --R (- 527310x - 1757700x - 2167830x - 1171800x - 234360)log(x + 1) --R + --R 5 4 3 2 --R - 576x + 6126120x + 20591850x + 25603665x + 13944270x + 2805921 --R / --R 4 3 2 --R 486x + 1620x + 1998x + 1080x + 216 --R Type: Expression(Integer) --E 567 --S 568 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 3 2 --R (1586250x + 5287500x + 6521250x + 3525000x + 705000)log(3x + 2) --R + --R 4 3 2 --R (- 1581930x - 5273100x - 6503490x - 3515400x - 703080)log(x + 1) --R + --R 5 4 3 2 --R - 1728x - 5760x + 495150x + 1231835x + 979210x + 247043 --R / --R 4 3 2 --R 1458x + 4860x + 5994x + 3240x + 648 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 568 --S 569 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R 1021340 --R (4) - ------- --R 81 --R Type: Expression(Integer) --E 569 --S 570 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 570 )clear all --S 571 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^4/(2+5*x+3*x^2)^3 --R --R --R 5 4 3 2 --R - 16x - 16x + 264x + 864x + 999x + 405 --R (1) ---------------------------------------------- --R 6 5 4 3 2 --R 27x + 135x + 279x + 305x + 186x + 60x + 8 --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 571 --S 572 of 1751 r0:=-36892/9*x-3392/3*x^2-1/2*(3+2*x)^4*(29+35*x)/(2+5*x+3*x^2)^2+_ 1/2*(3+2*x)^3*(695+848*x)/(2+5*x+3*x^2)-883*log(1+x)+23825/27*log(2+3*x) --R --R --R (2) --R 4 3 2 --R (428850x + 1429500x + 1763050x + 953000x + 190600)log(3x + 2) --R + --R 4 3 2 --R (- 429138x - 1430460x - 1764234x - 953640x - 190728)log(x + 1) --R + --R 4 3 2 --R 1971108x + 6712446x + 8456811x + 4665198x + 949887 --R / --R 4 3 2 --R 486x + 1620x + 1998x + 1080x + 216 --R Type: Expression(Integer) --E 572 --S 573 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 3 2 --R (428850x + 1429500x + 1763050x + 953000x + 190600)log(3x + 2) --R + --R 4 3 2 --R (- 429138x - 1430460x - 1764234x - 953640x - 190728)log(x + 1) --R + --R 3 2 --R 142086x + 353367x + 284958x + 73839 --R / --R 4 3 2 --R 486x + 1620x + 1998x + 1080x + 216 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 573 --S 574 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R 36502 --R (4) - ----- --R 9 --R Type: Expression(Integer) --E 574 --S 575 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 575 )clear all --S 576 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^3/(2+5*x+3*x^2)^3 --R --R --R 4 3 2 --R - 8x + 4x + 126x + 243x + 135 --R (1) ---------------------------------------------- --R 6 5 4 3 2 --R 27x + 135x + 279x + 305x + 186x + 60x + 8 --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 576 --S 577 of 1751 r0:=-1/2*(3+2*x)^3*(29+35*x)/(2+5*x+3*x^2)^2+141/2*(3+2*x)*(7+8*x)/_ (2+5*x+3*x^2)-1410*atanh(5+6*x) --R --R --R (2) --R 4 3 2 4 --R (- 25380x - 84600x - 104340x - 56400x - 11280)atanh(6x + 5) + 6488x --R + --R 3 2 --R 25862x + 37251x + 23010x + 5139 --R / --R 4 3 2 --R 18x + 60x + 74x + 40x + 8 --R Type: Expression(Integer) --E 577 --S 578 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 3 2 --R (114210x + 380700x + 469530x + 253800x + 50760)log(3x + 2) --R + --R 4 3 2 3 --R (- 114210x - 380700x - 469530x - 253800x - 50760)log(x + 1) + 38118x --R + --R 2 --R 95203x + 77330x + 20299 --R / --R 4 3 2 --R 162x + 540x + 666x + 360x + 72 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 578 --S 579 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R 6345log(3x + 2) - 6345log(x + 1) + 12690atanh(6x + 5) - 3244 --R (4) ------------------------------------------------------------ --R 9 --R Type: Expression(Integer) --E 579 --S 580 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 580 )clear all --S 581 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^2/(2+5*x+3*x^2)^3 --R --R --R 3 2 --R - 4x + 8x + 51x + 45 --R (1) ---------------------------------------------- --R 6 5 4 3 2 --R 27x + 135x + 279x + 305x + 186x + 60x + 8 --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 581 --S 582 of 1751 r0:=-1/2*(3+2*x)^2*(29+35*x)/(2+5*x+3*x^2)^2+1/2*(7+8*x)*(199+70*x)/_ (2+5*x+3*x^2)-1102*atanh(5+6*x) --R --R --R (2) --R 4 3 2 4 --R (- 19836x - 66120x - 81548x - 44080x - 8816)atanh(6x + 5) + 1680x --R + --R 3 2 --R 8906x + 15173x + 10466x + 2525 --R / --R 4 3 2 --R 18x + 60x + 74x + 40x + 8 --R Type: Expression(Integer) --E 582 --S 583 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 3 2 --R (29754x + 99180x + 122322x + 66120x + 13224)log(3x + 2) --R + --R 4 3 2 3 --R (- 29754x - 99180x - 122322x - 66120x - 13224)log(x + 1) + 9918x --R + --R 2 --R 24799x + 20198x + 5335 --R / --R 4 3 2 --R 54x + 180x + 222x + 120x + 24 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 583 --S 584 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R 1653log(3x + 2) - 1653log(x + 1) + 3306atanh(6x + 5) - 280 --R (4) ---------------------------------------------------------- --R 3 --R Type: Expression(Integer) --E 584 --S 585 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 585 )clear all --S 586 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)/(2+5*x+3*x^2)^3 --R --R --R 2 --R - 2x + 7x + 15 --R (1) ---------------------------------------------- --R 6 5 4 3 2 --R 27x + 135x + 279x + 305x + 186x + 60x + 8 --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 586 --S 587 of 1751 r0:=-1/2*(3+2*x)*(29+35*x)/(2+5*x+3*x^2)^2+1/2*(725+842*x)/(2+5*x+3*x^2)-_ 842*atanh(5+6*x) --R --R --R (2) --R 4 3 2 3 --R (- 15156x - 50520x - 62308x - 33680x - 6736)atanh(6x + 5) + 2526x --R + --R 2 --R 6315x + 5146x + 1363 --R / --R 4 3 2 --R 18x + 60x + 74x + 40x + 8 --R Type: Expression(Integer) --E 587 --S 588 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 3 2 --R (7578x + 25260x + 31154x + 16840x + 3368)log(3x + 2) --R + --R 4 3 2 3 --R (- 7578x - 25260x - 31154x - 16840x - 3368)log(x + 1) + 2526x --R + --R 2 --R 6315x + 5146x + 1363 --R / --R 4 3 2 --R 18x + 60x + 74x + 40x + 8 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 588 --S 589 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 421log(3x + 2) - 421log(x + 1) + 842atanh(6x + 5) --R Type: Expression(Integer) --E 589 --S 590 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 590 )clear all --S 591 of 1751 t0:=(5-x)/(2+5*x+3*x^2)^3 --R --R --R - x + 5 --R (1) ---------------------------------------------- --R 6 5 4 3 2 --R 27x + 135x + 279x + 305x + 186x + 60x + 8 --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 591 --S 592 of 1751 r0:=1/2*(-29-35*x)/(2+5*x+3*x^2)^2+105/2*(5+6*x)/(2+5*x+3*x^2)-630*atanh(5+6*x) --R --R --R (2) --R 4 3 2 3 --R (- 11340x - 37800x - 46620x - 25200x - 5040)atanh(6x + 5) + 1890x --R + --R 2 --R 4725x + 3850x + 1021 --R / --R 4 3 2 --R 18x + 60x + 74x + 40x + 8 --R Type: Expression(Integer) --E 592 --S 593 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 3 2 --R (5670x + 18900x + 23310x + 12600x + 2520)log(3x + 2) --R + --R 4 3 2 3 --R (- 5670x - 18900x - 23310x - 12600x - 2520)log(x + 1) + 1890x --R + --R 2 --R 4725x + 3850x + 1021 --R / --R 4 3 2 --R 18x + 60x + 74x + 40x + 8 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 593 --S 594 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 315log(3x + 2) - 315log(x + 1) + 630atanh(6x + 5) --R Type: Expression(Integer) --E 594 --S 595 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 595 )clear all --S 596 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)*(2+5*x+3*x^2)^3) --R --R --R - x + 5 --R (1) ---------------------------------------------------------- --R 7 6 5 4 3 2 --R 54x + 351x + 963x + 1447x + 1287x + 678x + 196x + 24 --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 596 --S 597 of 1751 r0:=-3/10*(37+47*x)/(2+5*x+3*x^2)^2+1/50*(9587+11442*x)/(2+5*x+3*x^2)-_ 233*log(1+x)+208/125*log(3+2*x)+28917/125*log(2+3*x) --R --R --R (2) --R 4 3 2 --R (520506x + 1735020x + 2139858x + 1156680x + 231336)log(3x + 2) --R + --R 4 3 2 --R (3744x + 12480x + 15392x + 8320x + 1664)log(2x + 3) --R + --R 4 3 2 --R (- 524250x - 1747500x - 2155250x - 1165000x - 233000)log(x + 1) --R + --R 3 2 --R 171630x + 429855x + 350570x + 93095 --R / --R 4 3 2 --R 2250x + 7500x + 9250x + 5000x + 1000 --R Type: Expression(Integer) --E 597 --S 598 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 3 2 --R (520506x + 1735020x + 2139858x + 1156680x + 231336)log(3x + 2) --R + --R 4 3 2 --R (3744x + 12480x + 15392x + 8320x + 1664)log(2x + 3) --R + --R 4 3 2 --R (- 524250x - 1747500x - 2155250x - 1165000x - 233000)log(x + 1) --R + --R 3 2 --R 171630x + 429855x + 350570x + 93095 --R / --R 4 3 2 --R 2250x + 7500x + 9250x + 5000x + 1000 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 598 --S 599 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 599 --S 600 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 600 )clear all --S 601 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)^2*(2+5*x+3*x^2)^3) --R --R --R - x + 5 --R (1) ---------------------------------------------------------------------- --R 8 7 6 5 4 3 2 --R 108x + 864x + 2979x + 5783x + 6915x + 5217x + 2426x + 636x + 72 --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 601 --S 602 of 1751 r0:=12946/125/(3+2*x)-3/10*(37+47*x)/((3+2*x)*(2+5*x+3*x^2)^2)+_ 1/50*(9293+10848*x)/((3+2*x)*(2+5*x+3*x^2))-175*log(1+x)+_ 4912/625*log(3+2*x)+104463/625*log(2+3*x) --R --R --R (2) --R 5 4 3 2 --R 3760668x + 18176562x + 34263864x + 31547826x + 14206968x --R + --R 2507112 --R * --R log(3x + 2) --R + --R 5 4 3 2 --R (176832x + 854688x + 1611136x + 1483424x + 668032x + 117888) --R * --R log(2x + 3) --R + --R 5 4 3 2 --R - 3937500x - 19031250x - 35875000x - 33031250x - 14875000x --R + --R - 2625000 --R * --R log(x + 1) --R + --R 4 3 2 --R 1165140x + 4697400x + 6842995x + 4275600x + 968615 --R / --R 5 4 3 2 --R 22500x + 108750x + 205000x + 188750x + 85000x + 15000 --R Type: Expression(Integer) --E 602 --S 603 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 4 3 2 --R 3760668x + 18176562x + 34263864x + 31547826x + 14206968x --R + --R 2507112 --R * --R log(3x + 2) --R + --R 5 4 3 2 --R (176832x + 854688x + 1611136x + 1483424x + 668032x + 117888) --R * --R log(2x + 3) --R + --R 5 4 3 2 --R - 3937500x - 19031250x - 35875000x - 33031250x - 14875000x --R + --R - 2625000 --R * --R log(x + 1) --R + --R 4 3 2 --R 1165140x + 4697400x + 6842995x + 4275600x + 968615 --R / --R 5 4 3 2 --R 22500x + 108750x + 205000x + 188750x + 85000x + 15000 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 603 --S 604 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 604 --S 605 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 605 )clear all --S 606 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)^3*(2+5*x+3*x^2)^3) --R --R --R (1) --R - x + 5 --R / --R 9 8 7 6 5 4 3 2 --R 216x + 2052x + 8550x + 20503x + 31179x + 31179x + 20503x + 8550x --R + --R 2052x + 216 --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 606 --S 607 of 1751 r0:=11856/125/(3+2*x)^2+35886/625/(3+2*x)-3/10*(37+47*x)/((3+2*x)^2*_ (2+5*x+3*x^2)^2)+1/50*(8999+10254*x)/((3+2*x)^2*(2+5*x+3*x^2))-_ 141*log(1+x)+68592/3125*log(3+2*x)+372033/3125*log(2+3*x) --R --R --R (2) --R 6 5 4 3 2 --R 26786376x + 169647048x + 438254874x + 590788404x + 438254874x --R + --R 169647048x + 26786376 --R * --R log(3x + 2) --R + --R 6 5 4 3 2 --R 4938624x + 31277952x + 80801376x + 108924096x + 80801376x --R + --R 31277952x + 4938624 --R * --R log(2x + 3) --R + --R 6 5 4 3 2 --R - 31725000x - 200925000x - 519056250x - 699712500x - 519056250x --R + --R - 200925000x - 31725000 --R * --R log(x + 1) --R + --R 5 4 3 2 --R 6459480x + 36556020x + 80482290x + 85904835x + 44358230x + 8857895 --R / --R 6 5 4 3 2 --R 225000x + 1425000x + 3681250x + 4962500x + 3681250x + 1425000x --R + --R 225000 --R Type: Expression(Integer) --E 607 --S 608 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 6 5 4 3 2 --R 26786376x + 169647048x + 438254874x + 590788404x + 438254874x --R + --R 169647048x + 26786376 --R * --R log(3x + 2) --R + --R 6 5 4 3 2 --R 4938624x + 31277952x + 80801376x + 108924096x + 80801376x --R + --R 31277952x + 4938624 --R * --R log(2x + 3) --R + --R 6 5 4 3 2 --R - 31725000x - 200925000x - 519056250x - 699712500x - 519056250x --R + --R - 200925000x - 31725000 --R * --R log(x + 1) --R + --R 5 4 3 2 --R 6459480x + 36556020x + 80482290x + 85904835x + 44358230x + 8857895 --R / --R 6 5 4 3 2 --R 225000x + 1425000x + 3681250x + 4962500x + 3681250x + 1425000x --R + --R 225000 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 608 --S 609 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 609 --S 610 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 610 )clear all --S 611 of 1751 t0:=x/((-1+x)^3*(3+5*x+4*x^2)^2) --R --R --R x --R (1) ----------------------------------------------- --R 7 6 5 4 3 2 --R 16x - 8x - 23x - 13x + 26x + 14x - 3x - 9 --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 611 --S 612 of 1751 r0:=(-21/736)/(1-x)^2+(-97/4416)/(1-x)+1/276*(39+44*x)/((1-x)^2*_ (3+5*x+4*x^2))+11/2304*log(1-x)-11/4608*log(3+5*x+4*x^2)+_ 6023/52992*atan((5+8*x)/sqrt(23))/sqrt(23) --R --R --R (2) --R 4 3 2 +--+ 2 --R (- 1012x + 759x + 759x + 253x - 759)\|23 log(4x + 5x + 3) --R + --R 4 3 2 +--+ --R (2024x - 1518x - 1518x - 506x + 1518)\|23 log(- x + 1) --R + --R +--+ --R 4 3 2 (8x + 5)\|23 --R (48184x - 36138x - 36138x - 12046x + 36138)atan(-------------) --R 23 --R + --R 3 2 +--+ --R (9312x - 9768x - 2880x - 1080)\|23 --R / --R 4 3 2 +--+ --R (423936x - 317952x - 317952x - 105984x + 317952)\|23 --R Type: Expression(Integer) --E 612 --S 613 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 3 2 +--+ 2 --R (- 1012x + 759x + 759x + 253x - 759)\|23 log(4x + 5x + 3) --R + --R 4 3 2 +--+ --R (2024x - 1518x - 1518x - 506x + 1518)\|23 log(x - 1) --R + --R +--+ --R 4 3 2 (8x + 5)\|23 --R (48184x - 36138x - 36138x - 12046x + 36138)atan(-------------) --R 23 --R + --R 3 2 +--+ --R (9312x - 9768x - 2880x - 1080)\|23 --R / --R 4 3 2 +--+ --R (423936x - 317952x - 317952x - 105984x + 317952)\|23 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 613 --S 614 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R 11log(x - 1) - 11log(- x + 1) --R (4) ----------------------------- --R 2304 --R Type: Expression(Integer) --E 614 --S 615 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 615 )clear all --S 616 of 1751 t0:=(x^2+x^3)/(-2+x+x^2) --R --R --R 3 2 --R x + x --R (1) ---------- --R 2 --R x + x - 2 --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 616 --S 617 of 1751 r0:=1/2*x^2+2/3*log(1-x)+4/3*log(2+x) --R --R --R 2 --R 8log(x + 2) + 4log(- x + 1) + 3x --R (2) --------------------------------- --R 6 --R Type: Expression(Integer) --E 617 --S 618 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 --R 8log(x + 2) + 4log(x - 1) + 3x --R (3) ------------------------------- --R 6 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 618 --S 619 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R 2log(x - 1) - 2log(- x + 1) --R (4) --------------------------- --R 3 --R Type: Expression(Integer) --E 619 --S 620 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 620 )clear all --S 621 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^4*sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R +------------+ --R 5 4 3 2 | 2 --R (1) (- 16x - 16x + 264x + 864x + 999x + 405)\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 621 --S 622 of 1751 r0:=19609/3402*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+478/315*(3+2*x)^2*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+_ 229/378*(3+2*x)^3*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)-1/21*(3+2*x)^4*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+_ 1/7560*(53569+42086*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)-25969/31104*atanh(1/2*_ (5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)+25969/15552*(5+6*x)*_ sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R (2) --R 6x + 5 --R - 908915atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 2 --R - 2488320x - 3248640x + 57298176x + 247266720x + 417203088x --R + --R 323830900x + 94018206 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R / --R +-+ --R 1088640\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 622 --S 623 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 6 5 4 --R 1728027380170x + 8436476316800x + 17102842686720x --R + --R 3 2 --R 18428433408000x + 11131518361600x + 3573999206400x + 476533227520 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 7 6 5 --R - 4232785342975x - 24192383322380x - 59055334217600x --R + --R 4 3 2 --R - 79813265871360x - 64499516928000x - 31168251412480x --R + --R - 8339331481600x - 953066455040 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 + 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 - 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 13 12 11 --R 11588019148800x + 81359848880640x - 18692579784960x --R + --R 10 9 8 --R - 2247026310492192x - 11785354314511440x - 33394018986146180x --R + --R 7 6 5 --R - 61809004946545510x - 79299912920440240x - 71407023544899840x --R + --R 4 3 2 --R - 44333098654494720x - 18051205823651840x - 4329786389626880x --R + --R - 462792852766720x --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 14 13 12 --R - 14192367022080x - 111472030172160x - 59946790611456x --R + --R 11 10 9 --R 2772331679638080x + 16726080867545952x + 52890425845438440x --R + --R 8 7 6 --R 109613321852413540x + 159778731090477390x + 167693972774634320x --R + --R 5 4 3 --R 126405605681537280x + 66779877955194880x + 23448976534036480x --R + --R 2 --R 4908277455585280x + 462792852766720x --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|3 --R / --R 6 5 4 --R 2069720190720x + 10104669388800x + 20484686315520x --R + --R 3 2 --R 22072393728000x + 13332617625600x + 4280706662400x + 570760888320 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 7 6 5 --R - 5069758377600x - 28976082670080x - 70732685721600x --R + --R 4 3 2 --R - 95595202805760x - 77253378048000x - 37331329351680x --R + --R - 9988315545600x - 1141521776640 --R * --R +-+ --R \|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 623 --S 624 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 6 5 4 --R 1728027380170x + 8436476316800x + 17102842686720x --R + --R 3 2 --R 18428433408000x + 11131518361600x + 3573999206400x + 476533227520 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 7 6 5 --R - 4232785342975x - 24192383322380x - 59055334217600x --R + --R 4 3 2 --R - 79813265871360x - 64499516928000x - 31168251412480x --R + --R - 8339331481600x - 953066455040 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 + 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 - 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 6 5 4 --R 1728027380170x + 8436476316800x + 17102842686720x --R + --R 3 2 --R 18428433408000x + 11131518361600x + 3573999206400x + 476533227520 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 7 6 5 --R - 4232785342975x - 24192383322380x - 59055334217600x --R + --R 4 3 2 --R - 79813265871360x - 64499516928000x - 31168251412480x --R + --R - 8339331481600x - 953066455040 --R * --R 6x + 5 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R 357494450421576x + 1745338933271040x + 3538237540156416x --R + --R 3 2 --R 3812475860582400x + 2302889459220480x + 739389257809920x --R + --R 98585234374656 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 7 6 5 --R - 437839494704790x - 2502461152951032x - 6108686266448640x --R + --R 4 3 2 --R - 8255887593698304x - 6671832756019200x - 3224045242908672x --R + --R - 862620800778240x - 98585234374656 --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|3 --R / --R 6 5 4 --R 2069720190720x + 10104669388800x + 20484686315520x --R + --R 3 2 --R 22072393728000x + 13332617625600x + 4280706662400x + 570760888320 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 7 6 5 --R - 5069758377600x - 28976082670080x - 70732685721600x --R + --R 4 3 2 --R - 95595202805760x - 77253378048000x - 37331329351680x --R + --R - 9988315545600x - 1141521776640 --R * --R +-+ --R \|3 --R Type: Expression(Integer) --E 624 --S 625 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 625 )clear all --S 626 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^3*sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R +------------+ --R 4 3 2 | 2 --R (1) (- 8x + 4x + 126x + 243x + 135)\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 626 --S 627 of 1751 r0:=304/81*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+11/15*(3+2*x)^2*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)-_ 1/18*(3+2*x)^3*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+1/360*(1703+1282*x)*_ (2+5*x+3*x^2)^(3/2)-6221/10368*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*_ sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)+6221/5184*(5+6*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R (2) --R 6x + 5 --R - 31105atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 +-+ --R (- 69120x + 29952x + 1651680x + 4635696x + 4864700x + 1719402)\|3 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R / --R +-+ --R 51840\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 627 --S 628 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 4 3 2 --R 5974026300x + 24288277040x + 39336627200x + 31724113920x --R + --R 12740608000x + 2038497280 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 --R - 14633316145x - 71688315600x - 145729662240x - 157346508800x --R + --R 2 --R - 95172341760x - 30577459200x - 4076994560 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 + 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 - 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 11 10 9 8 --R 32517434880x + 145211357952x - 522228895200x - 5778198565680x --R + --R 7 6 5 --R - 20650867378940x - 42118125186570x - 54617826866160x --R + --R 4 3 2 --R - 45790231338880x - 24006993653760x - 7143429611520x - 919332782080x --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 12 11 10 --R - 39825561600x - 211034833920x + 491944572288x --R + --R 9 8 7 --R 7611825844800x + 31178839382640x + 72571177460760x --R + --R 6 5 4 --R 109602743921390x + 111339099518320x + 75611652667520x --R + --R 3 2 --R 32907551518720x + 8292595589120x + 919332782080x --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|3 --R / --R 5 4 3 2 --R 9956390400x + 40479160320x + 65558937600x + 52871823360x --R + --R 21233664000x + 3397386240 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 --R - 24388076160x - 119476684800x - 242874961920x - 262235750400x --R + --R 2 --R - 158615470080x - 50960793600x - 6794772480 --R * --R +-+ --R \|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 628 --S 629 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 5 4 3 2 --R 5974026300x + 24288277040x + 39336627200x + 31724113920x --R + --R 12740608000x + 2038497280 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 --R - 14633316145x - 71688315600x - 145729662240x - 157346508800x --R + --R 2 --R - 95172341760x - 30577459200x - 4076994560 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 + 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 - 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 5 4 3 2 --R 5974026300x + 24288277040x + 39336627200x + 31724113920x --R + --R 12740608000x + 2038497280 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 --R - 14633316145x - 71688315600x - 145729662240x - 157346508800x --R + --R 2 --R - 95172341760x - 30577459200x - 4076994560 --R * --R 6x + 5 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R 660456696240x + 2685183225792x + 4348849090560x + 3507249954816x --R + --R 1408534118400x + 225365458944 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R - 808890951498x - 3962740177440x - 8055549677376x --R + --R 3 2 --R - 8697698181120x - 5260874932224x - 1690240942080x - 225365458944 --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|3 --R / --R 5 4 3 2 --R 9956390400x + 40479160320x + 65558937600x + 52871823360x --R + --R 21233664000x + 3397386240 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 --R - 24388076160x - 119476684800x - 242874961920x - 262235750400x --R + --R 2 --R - 158615470080x - 50960793600x - 6794772480 --R * --R +-+ --R \|3 --R Type: Expression(Integer) --E 629 --S 630 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 630 )clear all --S 631 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^2*sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R +------------+ --R 3 2 | 2 --R (1) (- 4x + 8x + 51x + 45)\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 631 --S 632 of 1751 r0:=337/162*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)-1/15*(3+2*x)^2*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+_ 1/180*(511+334*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)-2267/5184*atanh(1/2*(5+6*x)/_ (sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)+2267/2592*(5+6*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R (2) --R 6x + 5 --R - 11335atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R 4 3 2 +-+ | 2 --R (- 20736x + 47520x + 458832x + 750500x + 337254)\|3 \|3x + 5x + 2 --R / --R +-+ --R 25920\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 632 --S 633 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 3 2 --R (219921670x + 714558400x + 866175360x + 464281600x + 92856320) --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R - 538695875x - 2199216700x - 3572792000x - 2887251200x --R + --R - 1160704000x - 185712640 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 + 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 - 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 9 8 7 6 --R 985478400x + 1764810720x - 24489834000x - 134386527220x --R + --R 5 4 3 2 --R - 316244780750x - 410304813280x - 302711800960x - 118730839040x --R + --R - 19203153920x --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 10 9 8 7 --R - 1206959616x - 3167242560x + 28209359520x + 189600092760x --R + --R 6 5 4 3 --R 524047008700x + 823356946430x + 785734348960x + 450525251200x --R + --R 2 --R 142734781440x + 19203153920x --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|3 --R / --R 4 3 2 --R (502899840x + 1633996800x + 1980702720x + 1061683200x + 212336640) --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R - 1231848000x - 5028998400x - 8169984000x - 6602342400x --R + --R - 2654208000x - 424673280 --R * --R +-+ --R \|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 633 --S 634 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 4 3 2 --R (219921670x + 714558400x + 866175360x + 464281600x + 92856320) --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R - 538695875x - 2199216700x - 3572792000x - 2887251200x --R + --R - 1160704000x - 185712640 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 + 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 - 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 4 3 2 --R (219921670x + 714558400x + 866175360x + 464281600x + 92856320) --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R - 538695875x - 2199216700x - 3572792000x - 2887251200x --R + --R - 1160704000x - 185712640 --R * --R 6x + 5 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 --R 13086804216x + 42520984320x + 51543203328x + 27627847680x --R + --R 5525569536 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R - 16027996350x - 65434021080x - 106302460800x - 85905338880x --R + --R - 34534809600x - 5525569536 --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|3 --R / --R 4 3 2 --R (502899840x + 1633996800x + 1980702720x + 1061683200x + 212336640) --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R - 1231848000x - 5028998400x - 8169984000x - 6602342400x --R + --R - 2654208000x - 424673280 --R * --R +-+ --R \|3 --R Type: Expression(Integer) --E 634 --S 635 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 635 )clear all --S 636 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R +------------+ --R 2 | 2 --R (1) (- 2x + 7x + 15)\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 636 --S 637 of 1751 r0:=34/27*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)-1/12*(3+2*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)-_ 559/1728*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)+_ 559/864*(5+6*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R (2) --R 6x + 5 --R - 559atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R 3 2 +-+ | 2 --R (- 864x + 3792x + 14852x + 9078)\|3 \|3x + 5x + 2 --R / --R +-+ --R 1728\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 637 --S 638 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +------------+ --R 3 2 +-+ | 2 --R (1095640x + 2665312x + 2146560x + 572416)\|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 --R - 2683759x - 8765120x - 10661248x - 5724160x - 1144832 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 + 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 - 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 7 6 5 4 3 --R 4148064x - 4657872x - 114284804x - 339936502x - 427075232x --R + --R 2 --R - 246418304x - 53656576x --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 8 7 6 5 4 --R - 5080320x + 1471104x + 144794208x + 532838896x + 868175930x --R + --R 3 2 --R 733421344x + 313489024x + 53656576x --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|3 --R / --R +------------+ --R 3 2 +-+ +-+ | 2 --R (3386880x + 8239104x + 6635520x + 1769472)\|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ --R (- 8296128x - 27095040x - 32956416x - 17694720x - 3538944)\|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 638 --S 639 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------+ --R 3 2 +-+ | 2 --R (1095640x + 2665312x + 2146560x + 572416)\|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 --R - 2683759x - 8765120x - 10661248x - 5724160x - 1144832 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 + 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 - 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R +------------+ --R 3 2 +-+ | 2 --R (1095640x + 2665312x + 2146560x + 572416)\|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 --R - 2683759x - 8765120x - 10661248x - 5724160x - 1144832 --R * --R 6x + 5 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R 3 2 +-+ | 2 --R (35585760x + 86567808x + 69719040x + 18591744)\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ +-+ --R (- 43583478x - 142343040x - 173135616x - 92958720x - 18591744)\|2 \|3 --R / --R +------------+ --R 3 2 +-+ +-+ | 2 --R (3386880x + 8239104x + 6635520x + 1769472)\|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ --R (- 8296128x - 27095040x - 32956416x - 17694720x - 3538944)\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 639 --S 640 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 640 )clear all --S 641 of 1751 t0:=(5-x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R +------------+ --R | 2 --R (1) (- x + 5)\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 641 --S 642 of 1751 r0:=-1/9*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)-35/144*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*_ sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)+35/72*(5+6*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R (2) --R +------------+ --R 6x + 5 2 +-+ | 2 --R - 35atanh(--------------------) + (- 48x + 340x + 318)\|3 \|3x + 5x + 2 --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R -------------------------------------------------------------------------- --R +-+ --R 144\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 642 --S 643 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +------------+ --R 2 +-+ | 2 3 2 --R (6930x + 11200x + 4480)\|2 \|3x + 5x + 2 - 16975x - 41580x --R + --R - 33600x - 8960 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 + 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 - 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R +------------+ --R 5 4 3 2 +-+ | 2 --R (23280x - 107876x - 512070x - 565968x - 188800x)\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 2 +-+ +-+ --R (- 28512x + 108360x + 737652x + 1213630x + 801968x + 188800x)\|2 \|3 --R / --R +------------+ --R 2 +-+ +-+ | 2 --R (28512x + 46080x + 18432)\|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ --R (- 69840x - 171072x - 138240x - 36864)\|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 643 --S 644 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------+ --R 2 +-+ | 2 3 2 --R (6930x + 11200x + 4480)\|2 \|3x + 5x + 2 - 16975x - 41580x --R + --R - 33600x - 8960 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 + 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 - 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R +------------+ --R 2 +-+ | 2 3 2 --R (6930x + 11200x + 4480)\|2 \|3x + 5x + 2 - 16975x - 41580x --R + --R - 33600x - 8960 --R * --R 6x + 5 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R 2 +-+ | 2 --R (125928x + 203520x + 81408)\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ +-+ --R (- 154230x - 377784x - 305280x - 81408)\|2 \|3 --R / --R +------------+ --R 2 +-+ +-+ | 2 --R (28512x + 46080x + 18432)\|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ --R (- 69840x - 171072x - 138240x - 36864)\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 644 --S 645 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 645 )clear all --S 646 of 1751 t0:=(5-x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x) --R --R --R +------------+ --R | 2 --R (- x + 5)\|3x + 5x + 2 --R (1) ------------------------ --R 2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 646 --S 647 of 1751 r0:=-311/48*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)+_ 13/8*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))*sqrt(5)+_ 1/24*(73-6*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R (2) --R 6x + 5 +-+ +-+ 8x + 7 --R - 311atanh(--------------------) + 78\|3 \|5 atanh(--------------------) --R +------------+ +------------+ --R +-+ | 2 +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R +-+ | 2 --R (- 12x + 146)\|3 \|3x + 5x + 2 --R / --R +-+ --R 48\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 647 --S 648 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R ((6220x + 4976)\|2 \|3x + 5x + 2 - 15239x - 24880x - 9952) --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 + 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 - 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R +------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 --R (1560x + 1248)\|2 \|3 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ +-+ --R (- 3822x - 6240x - 2496)\|3 \|5 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (- 6x\|5 + (12x + 18)\|2 )\|3x + 5x + 2 + (4x + 6x)\|2 \|5 --R + --R 2 --R - 40x - 69x - 36 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R +------------+ --R 3 2 +-+ | 2 --R (588x - 6194x - 5456x)\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ +-+ --R (- 720x + 6984x + 13014x + 5456x)\|2 \|3 --R / --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ --R (960x + 768)\|2 \|3 \|3x + 5x + 2 + (- 2352x - 3840x - 1536)\|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 648 --S 649 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R ((6220x + 4976)\|2 \|3x + 5x + 2 - 15239x - 24880x - 9952) --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 + 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 - 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R +------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 --R (1560x + 1248)\|2 \|3 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ +-+ --R (- 3822x - 6240x - 2496)\|3 \|5 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (- 6x\|5 + (12x + 18)\|2 )\|3x + 5x + 2 + (4x + 6x)\|2 \|5 --R + --R 2 --R - 40x - 69x - 36 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R ((6220x + 4976)\|2 \|3x + 5x + 2 - 15239x - 24880x - 9952) --R * --R 6x + 5 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 --R (- 1560x - 1248)\|2 \|3 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ +-+ --R (3822x + 6240x + 2496)\|3 \|5 --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (5840x + 4672)\|3 \|3x + 5x + 2 + (- 7154x - 11680x - 4672)\|2 \|3 --R / --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ --R (960x + 768)\|2 \|3 \|3x + 5x + 2 + (- 2352x - 3840x - 1536)\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 649 --S 650 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 650 )clear all --S 651 of 1751 t0:=(5-x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^2 --R --R --R +------------+ --R | 2 --R (- x + 5)\|3x + 5x + 2 --R (1) ------------------------ --R 2 --R 4x + 12x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 651 --S 652 of 1751 r0:=43/8*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)-_ 57/8*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)-_ 1/2*(8+x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x) --R --R --R (2) --R +-+ 6x + 5 --R (86x + 129)\|5 atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R +-+ 8x + 7 --R (- 114x - 171)\|3 atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R (- 4x - 32)\|3 \|5 \|3x + 5x + 2 --R / --R +-+ +-+ --R (16x + 24)\|3 \|5 --R Type: Expression(Integer) --E 652 --S 653 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +------------+ --R 2 +-+ +-+ | 2 --R (6840x + 15732x + 8208)\|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ --R (- 16758x - 52497x - 51984x - 16416)\|3 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 + 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (- 20x - 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R +------------+ --R 2 +-+ +-+ | 2 --R (5160x + 11868x + 6192)\|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ --R (- 12642x - 39603x - 39216x - 12384)\|5 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 - 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 + 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R +------------+ --R 3 2 +-+ +-+ | 2 --R (588x + 3104x + 2176x)\|3 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ +-+ +-+ --R (- 720x - 4400x - 5824x - 2176x)\|2 \|3 \|5 --R / --R +------------+ --R 2 +-+ +-+ +-+ | 2 --R (960x + 2208x + 1152)\|2 \|3 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ +-+ --R (- 2352x - 7368x - 7296x - 2304)\|3 \|5 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 653 --S 654 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R (3420x + 2736)\|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ --R (- 8379x - 13680x - 5472)\|3 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 + 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (- 20x - 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R (2580x + 2064)\|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ --R (- 6321x - 10320x - 4128)\|5 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 - 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 + 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R (- 2580x - 2064)\|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ --R (6321x + 10320x + 4128)\|5 --R * --R 6x + 5 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R (3420x + 2736)\|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ --R (- 8379x - 13680x - 5472)\|3 --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R (- 1280x - 1024)\|3 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ +-+ +-+ --R (1568x + 2560x + 1024)\|2 \|3 \|5 --R / --R +------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (480x + 384)\|2 \|3 \|5 \|3x + 5x + 2 + (- 1176x - 1920x - 768)\|3 \|5 --R Type: Expression(Integer) --E 654 --S 655 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 655 )clear all --S 656 of 1751 t0:=(5-x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^3 --R --R --R +------------+ --R | 2 --R (- x + 5)\|3x + 5x + 2 --R (1) ------------------------ --R 3 2 --R 8x + 36x + 54x + 27 --R Type: Expression(Integer) --E 656 --S 657 of 1751 r0:=-13/10*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^2-1/8*atanh(1/2*(5+6*x)/_ (sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))*sqrt(3)+27/80*atanh(1/2*(7+8*x)/_ (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)+3/40*(25+26*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/_ (3+2*x) --R --R --R (2) --R 2 +-+ +-+ 6x + 5 --R (- 40x - 120x - 90)\|3 \|5 atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 2 8x + 7 --R (108x + 324x + 243)atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R +-+ | 2 --R (248x + 242)\|5 \|3x + 5x + 2 --R / --R 2 +-+ --R (320x + 960x + 720)\|5 --R Type: Expression(Integer) --E 657 --S 658 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +------------+ --R 3 2 +-+ | 2 4 --R (19440x + 73872x + 90396x + 34992)\|2 \|3x + 5x + 2 - 47628x --R + --R 3 2 --R - 220644x - 371547x - 268272x - 69984 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 - 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (20x + 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R +------------+ --R 3 2 +-+ +-+ +-+ | 2 --R (7200x + 27360x + 33480x + 12960)\|2 \|3 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ +-+ --R (- 17640x - 81720x - 137610x - 99360x - 25920)\|3 \|5 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 +-+ +-+ 2 --R (2x\|3 + 2\|2 )\|3x + 5x + 2 - 2x\|2 \|3 - 6x - 5x - 4 --R log(-----------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R +------------+ --R 3 2 +-+ | 2 --R (- 70648x - 138146x - 65616x)\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ +-+ --R (86488x + 241280x + 220166x + 65616x)\|2 \|5 --R / --R +------------+ --R 3 2 +-+ +-+ | 2 --R (57600x + 218880x + 267840x + 103680)\|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ --R (- 141120x - 653760x - 1100880x - 794880x - 207360)\|5 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 658 --S 659 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R ((4860x + 3888)\|2 \|3x + 5x + 2 - 11907x - 19440x - 7776) --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 - 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (20x + 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R +------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 --R (1800x + 1440)\|2 \|3 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ +-+ --R (- 4410x - 7200x - 2880)\|3 \|5 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 +-+ +-+ 2 --R (2x\|3 + 2\|2 )\|3x + 5x + 2 - 2x\|2 \|3 - 6x - 5x - 4 --R log(-----------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R +------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 --R (1800x + 1440)\|2 \|3 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ +-+ --R (- 4410x - 7200x - 2880)\|3 \|5 --R * --R 6x + 5 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R ((- 4860x - 3888)\|2 \|3x + 5x + 2 + 11907x + 19440x + 7776) --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (9680x + 7744)\|5 \|3x + 5x + 2 + (- 11858x - 19360x - 7744)\|2 \|5 --R / --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ --R (14400x + 11520)\|2 \|5 \|3x + 5x + 2 + (- 35280x - 57600x - 23040)\|5 --R Type: Expression(Integer) --E 659 --S 660 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 660 )clear all --S 661 of 1751 t0:=(5-x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^4 --R --R --R +------------+ --R | 2 --R (- x + 5)\|3x + 5x + 2 --R (1) ------------------------------- --R 4 3 2 --R 16x + 96x + 216x + 216x + 81 --R Type: Expression(Integer) --E 661 --S 662 of 1751 r0:=-47/400*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)-_ 1/6*(2-3*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^3+37/120*sqrt(2+5*x+3*x^2)/_ (3+2*x)^2+29/100*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x) --R --R --R (2) --R 3 2 8x + 7 --R (- 1128x - 5076x - 7614x - 3807)atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R 2 +-+ | 2 --R (1392x + 5516x + 3842)\|5 \|3x + 5x + 2 --R / --R 3 2 +-+ --R (9600x + 43200x + 64800x + 32400)\|5 --R Type: Expression(Integer) --E 662 --S 663 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 4 3 2 --R 6030288x + 36882216x + 88459452x + 103679838x + 59206464x --R + --R 13156992 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 2 --R - 14771160x - 102651948x - 291760866x - 433445985x - 354553524x --R + --R - 151305408x - 26313984 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 + 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (- 20x - 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R 5 4 3 2 +-+ --R (- 6056784x - 42439220x - 84777422x - 66566160x - 18209664x)\|5 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 2 --R 7417936x + 58158720x + 147042120x + 167416070x + 89328240x --R + --R 18209664x --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|5 --R / --R 5 4 3 2 --R 51321600x + 313891200x + 752846400x + 882381600x + 503884800x --R + --R 111974400 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 --R - 125712000x - 873633600x - 2483071200x - 3688902000x --R + --R 2 --R - 3017476800x - 1287705600x - 223948800 --R * --R +-+ --R \|5 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 663 --S 664 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------+ --R 2 +-+ | 2 3 --R (753786x + 1218240x + 487296)\|2 \|3x + 5x + 2 - 1846395x --R + --R 2 --R - 4522716x - 3654720x - 974592 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 + 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (- 20x - 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R +------------+ --R 2 +-+ | 2 3 --R (753786x + 1218240x + 487296)\|2 \|3x + 5x + 2 - 1846395x --R + --R 2 --R - 4522716x - 3654720x - 974592 --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R 2 +-+ | 2 --R (1521432x + 2458880x + 983552)\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ +-+ --R (- 1863370x - 4564296x - 3688320x - 983552)\|2 \|5 --R / --R +------------+ --R 2 +-+ +-+ | 2 --R (6415200x + 10368000x + 4147200)\|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ --R (- 15714000x - 38491200x - 31104000x - 8294400)\|5 --R Type: Expression(Integer) --E 664 --S 665 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 665 )clear all --S 666 of 1751 t0:=(5-x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^5 --R --R --R +------------+ --R | 2 --R (- x + 5)\|3x + 5x + 2 --R (1) ------------------------------------------ --R 5 4 3 2 --R 32x + 240x + 720x + 1080x + 810x + 243 --R Type: Expression(Integer) --E 666 --S 667 of 1751 r0:=-153/1600*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)-_ 1/16*(7-4*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^4+7/40*sqrt(2+5*x+3*x^2)/_ (3+2*x)^3+5/32*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^2+33/200*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x) --R --R --R (2) --R 4 3 2 --R (- 2448x - 14688x - 33048x - 33048x - 12393) --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R 3 2 +-+ | 2 --R (2112x + 10504x + 18216x + 9518)\|5 \|3x + 5x + 2 --R / --R 4 3 2 +-+ --R (25600x + 153600x + 345600x + 345600x + 129600)\|5 --R Type: Expression(Integer) --E 667 --S 668 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 7 6 5 4 --R 388644480x + 3277304064x + 11680749504x + 22781704896x --R + --R 3 2 --R 26228446056x + 17806658976x + 6595852032x + 1027924992 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 8 7 6 5 --R - 951980688x - 8821039968x - 35288423064x - 79546304664x --R + --R 4 3 2 --R - 110435522553x - 96641605440x - 52038702720x - 15761516544x --R + --R - 2055849984 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 + 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (- 20x - 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R 7 6 5 4 --R - 224347712x - 1733182856x - 5745498792x - 9822493454x --R + --R 3 2 --R - 9004436256x - 4203743616x - 785009664x --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 8 7 6 5 --R 274768672x + 2351680640x + 8801876272x + 17867721856x --R + --R 4 3 2 --R 20977336226x + 14234584224x + 5185005696x + 785009664x --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|5 --R / --R 7 6 5 4 --R 4064256000x + 34272460800x + 122151628800x + 238240051200x --R + --R 3 2 --R 274284403200x + 186213427200x + 68976230400x + 10749542400 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 8 7 6 5 --R - 9955353600x - 92246169600x - 369029260800x - 831856780800x --R + --R 4 3 2 --R - 1154881281600x - 1010631168000x - 544195584000x - 164826316800x --R + --R - 21499084800 --R * --R +-+ --R \|5 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 668 --S 669 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------+ --R 3 2 +-+ | 2 --R (24290280x + 59089824x + 47589120x + 12690432)\|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 --R - 59498793x - 194322240x - 236359296x - 126904320x - 25380864 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 + 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (- 20x - 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R +------------+ --R 3 2 +-+ | 2 --R (24290280x + 59089824x + 47589120x + 12690432)\|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 --R - 59498793x - 194322240x - 236359296x - 126904320x - 25380864 --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R 3 2 +-+ | 2 --R (37310560x + 90763648x + 73098240x + 19492864)\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ +-+ --R (- 45695918x - 149242240x - 181527296x - 97464320x - 19492864)\|2 \|5 --R / --R 3 2 +-+ +-+ --R (254016000x + 617932800x + 497664000x + 132710400)\|2 \|5 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ --R (- 622209600x - 2032128000x - 2471731200x - 1327104000x - 265420800)\|5 --R Type: Expression(Integer) --E 669 --S 670 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 670 )clear all --S 671 of 1751 t0:=(5-x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^6 --R --R --R +------------+ --R | 2 --R (- x + 5)\|3x + 5x + 2 --R (1) ----------------------------------------------------- --R 6 5 4 3 2 --R 64x + 576x + 2160x + 4320x + 4860x + 2916x + 729 --R Type: Expression(Integer) --E 671 --S 672 of 1751 r0:=-3159/40000*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)-_ 1/30*(12-5*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^5+131/1200*sqrt(2+5*x+3*x^2)/_ (3+2*x)^4+12/125*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^3+3/32*sqrt(2+5*x+3*x^2)/_ (3+2*x)^2+549/5000*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x) --R --R --R (2) --R 5 4 3 2 --R (- 101088x - 758160x - 2274480x - 3411720x - 2558790x - 767637) --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R 4 3 2 +-+ | 2 --R (70272x + 451632x + 1099032x + 1212652x + 488662)\|5 \|3x + 5x + 2 --R / --R 5 4 3 2 +-+ --R (1280000x + 9600000x + 28800000x + 43200000x + 32400000x + 9720000)\|5 --R Type: Expression(Integer) --E 672 --S 673 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 9 8 7 --R 476598178368x + 5123025105120x + 24214611736224x --R + --R 6 5 4 --R 66011807712240x + 114309504261108x + 130316855924502x --R + --R 3 2 --R 97759124648640x + 46514233224576x + 12734176665600x --R + --R 1528101199872 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 10 9 8 --R - 1167422349600x - 13521649405680x - 69754560080400x --R + --R 7 6 5 --R - 210962338100280x - 414056066866650x - 550871251718931x --R + --R 4 3 2 --R - 502968520526940x - 311127329223360x - 124768401788160x --R + --R - 29288606330880x - 3056202399744 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 + 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (- 20x - 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R 9 8 7 --R - 204756174464x - 2006384352080x - 8538617340072x --R + --R 6 5 4 --R - 20718523398260x - 31163960499274x - 29550739447200x --R + --R 3 2 --R - 17170459991424x - 5576926436352x - 774787866624x --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 10 9 8 --R 250774074176x + 2666287339456x + 12501902276528x --R + --R 7 6 5 --R 34058368292408x + 59194408515736x + 67745446869274x --R + --R 4 3 2 --R 50869800636384x + 24117405916032x + 6545411269632x + 774787866624x --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|5 --R / --R 9 8 7 --R 6034798080000x + 64868947200000x + 306611101440000x --R + --R 6 5 4 --R 835857014400000x + 1447413792480000x + 1650102639120000x --R + --R 3 2 --R 1237848998400000x + 588974146560000x + 161243136000000x --R + --R 19349176320000 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 10 9 8 --R - 14782176000000x - 171214300800000x - 883248624000000x --R + --R 7 6 5 --R - 2671254676800000x - 5242875174000000x - 6975261180360000x --R + --R 4 3 2 --R - 6368705546400000x - 3939567321600000x - 1579846809600000x --R + --R - 370859212800000x - 38698352640000 --R * --R +-+ --R \|5 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 673 --S 674 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 4 3 2 --R 14893693074x + 48391836480x + 58659748992x + 31442411520x --R + --R 6288482304 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R - 36481948425x - 148936930740x - 241959182400x - 195532496640x --R + --R - 78606028800x - 12576964608 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 + 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (- 20x - 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R 4 3 2 --R 14893693074x + 48391836480x + 58659748992x + 31442411520x --R + --R 6288482304 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R - 36481948425x - 148936930740x - 241959182400x - 195532496640x --R + --R - 78606028800x - 12576964608 --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 --R 18962040248x + 61610504960x + 74683190784x + 40031191040x --R + --R 8006238208 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R - 23223661550x - 94810201240x - 154026262400x - 124471984640x --R + --R - 50038988800x - 8006238208 --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|5 --R / --R 4 3 2 --R 188587440000x + 612748800000x + 742763520000x + 398131200000x --R + --R 79626240000 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 --R - 461943000000x - 1885874400000x - 3063744000000x --R + --R 2 --R - 2475878400000x - 995328000000x - 159252480000 --R * --R +-+ --R \|5 --R Type: Expression(Integer) --E 674 --S 675 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 675 )clear all --S 676 of 1751 t0:=(5-x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^7 --R --R --R +------------+ --R | 2 --R (- x + 5)\|3x + 5x + 2 --R (1) --------------------------------------------------------------------- --R 7 6 5 4 3 2 --R 128x + 1344x + 6048x + 15120x + 22680x + 20412x + 10206x + 2187 --R Type: Expression(Integer) --E 676 --S 677 of 1751 r0:=-26453/400000*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)-_ 1/48*(17-6*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^6+89/1200*sqrt(2+5*x+3*x^2)/_ (3+2*x)^5+259/4000*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^4+923/15000*_ sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^3+311/4800*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^2+_ 4083/50000*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x) --R --R --R (2) --R 6 5 4 3 2 --R - 5078976x - 45710784x - 171415440x - 342830880x - 385684740x --R + --R - 231410844x - 57852711 --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R 3135744x + 24762080x + 78608960x + 125594400x + 101415280x --R + --R 32644786 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|5 \|3x + 5x + 2 --R / --R 6 5 4 3 2 --R 76800000x + 691200000x + 2592000000x + 5184000000x + 5832000000x --R + --R 3499200000x + 874800000 --R * --R +-+ --R \|5 --R Type: Expression(Integer) --E 677 --S 678 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 11 10 9 --R 711116267178240x + 9291193520055552x + 54702920612426688x --R + --R 8 7 --R 191494635712926336x + 442687582950593904x --R + --R 6 5 --R 709351156898902224x + 803665847940128964x --R + --R 4 3 --R 643593569950214352x + 356935846379664384x --R + --R 2 --R 130539353245249536x + 28330552182030336x + 2763956310441984 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 12 11 10 --R - 1741872002383296x - 24210243227588544x - 152935619628394512x --R + --R 9 8 --R - 580430082826829088x - 1473630893074881828x --R + --R 7 6 --R - 2636009423492889276x - 3405767418522808479x --R + --R 5 4 --R - 3201758714208826800x - 2173308753876456672x --R + --R 3 2 --R - 1038665350447828992x - 331732339676172288x - 63570995140165632x --R + --R - 5527912620883968 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 + 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (- 20x - 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R 11 10 9 --R - 272897388889344x - 3275268718678496x - 17538330906059072x --R + --R 8 7 6 --R - 55173505043938848x - 112995715733040304x - 157374786131908738x --R + --R 5 4 3 --R - 150786826488767664x - 97999896609307008x - 41291078101512192x --R + --R 2 --R - 10173814528352256x - 1112421746147328x --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 12 11 10 --R 334229677453184x + 4289893296825600x + 24818145889119648x --R + --R 9 8 7 --R 85421606310988480x + 194446985023287432x + 307343512338771360x --R + --R 6 5 4 --R 343976952981920182x + 272338905046988592x + 149339266506645120x --R + --R 3 2 --R 53973583082385408x + 11564341711036416x + 1112421746147328x --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|5 --R / --R 11 10 9 --R 10752901632000000x + 140493607833600000x + 827171520998400000x --R + --R 8 7 --R 2895620696524800000x + 6693949010707200000x --R + --R 6 5 --R 10726211120083200000x + 12152358491515200000x --R + --R 4 3 2 --R 9731880239673600000x + 5397283429171200000x + 1973906222284800000x --R + --R 428390763724800000x + 41794220851200000 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 12 11 --R - 26339122252800000x - 366086919859200000x --R + --R 10 9 --R - 2312563711161600000x - 8776775153318400000x --R + --R 8 7 --R - 22283005981550400000x - 39859515722116800000x --R + --R 6 5 --R - 51499148202817200000x - 48414300294240000000x --R + --R 4 3 --R - 32862945660249600000x - 15705823164825600000x --R + --R 2 --R - 5016177215078400000x - 961267079577600000x - 83588441702400000 --R * --R +-+ --R \|5 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 678 --S 679 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 5 4 3 --R 11111191674660x + 45174173678928x + 73162852439040x --R + --R 2 --R 59004211359744x + 23696470425600x + 3791435268096 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R - 27216750037239x - 133334300095920x - 271045042073568x --R + --R 3 2 --R - 292651409756160x - 177012634079232x - 56871529021440x --R + --R - 7582870536192 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 + 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (- 20x - 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R 5 4 3 --R 11111191674660x + 45174173678928x + 73162852439040x --R + --R 2 --R 59004211359744x + 23696470425600x + 3791435268096 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R - 27216750037239x - 133334300095920x - 271045042073568x --R + --R 3 2 --R - 292651409756160x - 177012634079232x - 56871529021440x --R + --R - 7582870536192 --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 --R 12539515198320x + 50981231717056x + 82567804334080x --R + --R 2 --R 66589095641088x + 26742608691200x + 4278817390592 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R - 15357706928914x - 75237091189920x - 152943695151168x --R + --R 3 2 --R - 165135608668160x - 99883643461632x - 32091130429440x --R + --R - 4278817390592 --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|5 --R / --R 5 4 3 --R 168014088000000x + 683085830400000x + 1106307072000000x --R + --R 2 --R 892212019200000x + 358318080000000x + 57330892800000 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R - 411548785200000x - 2016169056000000x - 4098514982400000x --R + --R 3 2 --R - 4425228288000000x - 2676636057600000x - 859963392000000x --R + --R - 114661785600000 --R * --R +-+ --R \|5 --R Type: Expression(Integer) --E 679 --S 680 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 680 )clear all --S 681 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^4*(2+5*x+3*x^2)^(3/2) --R --R --R (1) --R 7 6 5 4 3 2 --R (- 48x - 128x + 680x + 3880x + 7845x + 7938x + 4023x + 810) --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 681 --S 682 of 1751 r0:=454969/559872*(5+6*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+127367/43740*_ (2+5*x+3*x^2)^(5/2)+487/486*(3+2*x)^2*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)+299/648*_ (3+2*x)^3*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)-1/27*(3+2*x)^4*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)+_ 1/34992*(150539+113346*x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)+454969/8957952*_ atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)-_ 454969/4478976*(5+6*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R (2) --R 6x + 5 --R 2274845atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 8 7 6 5 --R - 238878720x - 741519360x + 4287375360x + 29622965760x --R + --R 4 3 2 --R 74525490432x + 99834752160x + 75301381776x + 30098597300x --R + --R 4943976702 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R / --R +-+ --R 44789760\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 682 --S 683 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 8 7 6 --R 423799078359690x + 2761108587696000x + 7849923021638400x --R + --R 5 4 3 --R 12720147053568000x + 12849477633433600x + 8286102165913600x --R + --R 2 --R 3331138301460480x + 763311318630400x + 76331131863040 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 9 8 7 --R - 1038091495443025x - 7628383410474420x - 24849977289264000x --R + --R 6 5 4 --R - 47099538129830400x - 57240661741056000x - 46258119480360960x --R + --R 3 2 --R - 24858306497740800x - 8565784203755520x - 1717450466918400x --R + --R - 152662263726080 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 - 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 + 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 17 16 --R 109008731440742400x + 1139428579127685120x --R + --R 15 14 --R 3139570762961909760x - 14849044774198709760x --R + --R 13 12 --R - 158816096626970937600x - 684316913207922952992x --R + --R 11 10 --R - 1886768123705331378000x - 3723403307439904631236x --R + --R 9 8 --R - 5514287916534438122310x - 6269412478127978773440x --R + --R 7 6 --R - 5519156870684606503680x - 3751036190214581422080x --R + --R 5 4 --R - 1938184230165987041280x - 737499936938087546880x --R + --R 3 2 --R - 194893180819034603520x - 31914010238370447360x --R + --R - 2434613497938575360x --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 18 17 --R - 133507884768952320x - 1506765879244431360x --R + --R 16 15 --R - 5006243337967595520x + 14999817283922949120x --R + --R 14 13 --R 209702996722331269632x + 999920027125224285120x --R + --R 12 11 --R 3006773433607586184864x + 6476304648594830221080x --R + --R 10 9 --R 10529659434278933301276x + 13263136286693576925990x --R + --R 8 7 --R 13100404566183368796480x + 10168390395971204202240x --R + --R 6 5 --R 6156911790400224081920x + 2855095314074611916800x --R + --R 4 3 --R 980214202231694950400x + 234709611945187082240x --R + --R 2 --R 34957277110793666560x + 2434613497938575360x --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|3 --R / --R 8 7 6 --R 8344242798059520x + 54363875770368000x + 154558296568627200x --R + --R 5 4 3 --R 250448858578944000x + 252995267513548800x + 163146292317388800x --R + --R 2 --R 65587275198627840x + 15028949562163200x + 1502894956216320 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 9 8 7 --R - 20439137145139200x - 150196370365071360x - 489274881933312000x --R + --R 6 5 4 --R - 927349779411763200x - 1127019863605248000x - 910782963048775680x --R + --R 3 2 --R - 489438876952166400x - 168652993367900160x - 33815136514867200x --R + --R - 3005789912432640 --R * --R +-+ --R \|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 683 --S 684 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 8 7 6 --R 423799078359690x + 2761108587696000x + 7849923021638400x --R + --R 5 4 3 --R 12720147053568000x + 12849477633433600x + 8286102165913600x --R + --R 2 --R 3331138301460480x + 763311318630400x + 76331131863040 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 9 8 7 --R - 1038091495443025x - 7628383410474420x - 24849977289264000x --R + --R 6 5 4 --R - 47099538129830400x - 57240661741056000x - 46258119480360960x --R + --R 3 2 --R - 24858306497740800x - 8565784203755520x - 1717450466918400x --R + --R - 152662263726080 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 - 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 + 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 8 7 6 --R - 423799078359690x - 2761108587696000x - 7849923021638400x --R + --R 5 4 3 --R - 12720147053568000x - 12849477633433600x - 8286102165913600x --R + --R 2 --R - 3331138301460480x - 763311318630400x - 76331131863040 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 9 8 7 --R 1038091495443025x + 7628383410474420x + 24849977289264000x --R + --R 6 5 4 --R 47099538129830400x + 57240661741056000x + 46258119480360960x --R + --R 3 2 --R 24858306497740800x + 8565784203755520x + 1717450466918400x --R + --R 152662263726080 --R * --R 6x + 5 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 8 7 --R 1842105963034298808x + 12001570682188147200x --R + --R 6 5 --R 34120862328179450880x + 55290018158471577600x --R + --R 4 3 --R 55852172831613419520x + 36016780095934955520x --R + --R 2 --R 14479289932773851136x + 3317846601136865280x + 331784660113686528 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 9 8 --R - 2256109830786121590x - 16578953667308689272x --R + --R 7 6 --R - 54007068069846662400x - 102362586984538352640x --R + --R 5 4 --R - 124402540856561049600x - 100533911096904155136x --R + --R 3 2 --R - 54025170143902433280x - 18616229913566380032x --R + --R - 3732577426278973440x - 331784660113686528 --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|3 --R / --R 8 7 6 --R 8344242798059520x + 54363875770368000x + 154558296568627200x --R + --R 5 4 3 --R 250448858578944000x + 252995267513548800x + 163146292317388800x --R + --R 2 --R 65587275198627840x + 15028949562163200x + 1502894956216320 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 9 8 7 --R - 20439137145139200x - 150196370365071360x - 489274881933312000x --R + --R 6 5 4 --R - 927349779411763200x - 1127019863605248000x - 910782963048775680x --R + --R 3 2 --R - 489438876952166400x - 168652993367900160x - 33815136514867200x --R + --R - 3005789912432640 --R * --R +-+ --R \|3 --R Type: Expression(Integer) --E 684 --S 685 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 685 )clear all --S 686 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^3*(2+5*x+3*x^2)^(3/2) --R --R --R +------------+ --R 6 5 4 3 2 | 2 --R (1) (- 24x - 28x + 382x + 1367x + 1872x + 1161x + 270)\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 686 --S 687 of 1751 r0:=12277/20736*(5+6*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+22577/11340*(2+5*x+_ 3*x^2)^(5/2)+67/126*(3+2*x)^2*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)-1/24*(3+2*x)^3*_ (2+5*x+3*x^2)^(5/2)+1/9072*(27209+19926*x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)+_ 12277/331776*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)-_ 12277/165888*(5+6*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R (2) --R 6x + 5 --R 429695atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 7 6 5 4 3 --R - 34836480x - 50595840x + 736473600x + 3300302592x + 5986095840x --R + --R 2 --R 5524835376x + 2552224700x + 466274922 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R / --R +-+ --R 11612160\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 687 --S 688 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 7 6 5 --R 8086825524400x + 46083901859520x + 112218458688000x --R + --R 4 3 2 --R 151367041996800x + 122146131968000x + 58968069242880x --R + --R 15769875251200x + 1802271457280 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 8 7 6 --R - 19808596173695x - 129389208390400x - 368671214876160x --R + --R 5 4 3 --R - 598498446336000x - 605468167987200x - 390867622297600x --R + --R 2 --R - 157248184647680x - 36045429145600x - 3604542914560 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 - 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 + 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 15 14 13 --R 1605933893652480x + 12822344064829440x + 11173634680573440x --R + --R 12 11 --R - 281975094995427072x - 1782060299653690080x --R + --R 10 9 --R - 5811633097279847472x - 12493034212890124220x --R + --R 8 7 --R - 19166765878957630570x - 21709720782599302080x --R + --R 6 5 --R - 18354048450538617600x - 11501422563783936000x --R + --R 4 3 --R - 5201775958751518720x - 1606719454747688960x --R + --R 2 --R - 303100483026288640x - 26298859462328320x --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 16 15 14 --R - 1966859300044800x - 17343149549322240x - 26744284390072320x --R + --R 13 12 --R 334138856240885760x + 2470386305876230656x --R + --R 11 10 --R 8931757322828194560x + 21205953658112937792x --R + --R 9 8 --R 36148073123498623520x + 46002347157463291190x --R + --R 7 6 --R 44433746181925045440x + 32617739118349512960x --R + --R 5 4 --R 17963975426643527680x + 7201730686289305600x --R + --R 3 2 --R 1984773219172352000x + 335974057354199040x + 26298859462328320x --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|3 --R / --R 7 6 5 --R 218539922227200x + 1245380192501760x + 3032613126144000x --R + --R 4 3 2 --R 4090571941478400x + 3300900470784000x + 1593564400189440x --R + --R 426168129945600x + 48704929136640 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 8 7 6 --R - 535311297884160x - 3496638755635200x - 9963041540014080x --R + --R 5 4 3 --R - 16173936672768000x - 16362287765913600x - 10562881506508800x --R + --R 2 --R - 4249505067171840x - 974098582732800x - 97409858273280 --R * --R +-+ --R \|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 688 --S 689 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 7 6 5 --R 8086825524400x + 46083901859520x + 112218458688000x --R + --R 4 3 2 --R 151367041996800x + 122146131968000x + 58968069242880x --R + --R 15769875251200x + 1802271457280 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 8 7 6 --R - 19808596173695x - 129389208390400x - 368671214876160x --R + --R 5 4 3 --R - 598498446336000x - 605468167987200x - 390867622297600x --R + --R 2 --R - 157248184647680x - 36045429145600x - 3604542914560 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 - 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 + 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 7 6 5 --R - 8086825524400x - 46083901859520x - 112218458688000x --R + --R 4 3 2 --R - 151367041996800x - 122146131968000x - 58968069242880x --R + --R - 15769875251200x - 1802271457280 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 8 7 6 --R 19808596173695x + 129389208390400x + 368671214876160x --R + --R 5 4 3 --R 598498446336000x + 605468167987200x + 390867622297600x --R + --R 2 --R 157248184647680x + 36045429145600x + 3604542914560 --R * --R 6x + 5 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 7 6 5 --R 17550513460092480x + 100014045986121984x + 243543225179289600x --R + --R 4 3 2 --R 328505827158466560x + 265088856775065600x + 127976038290948096x --R + --R 34224728482775040x + 3911397540888576 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 8 7 6 --R - 21494901350537322x - 140404107680739840x - 400056183944487936x --R + --R 5 4 3 --R - 649448600478105600x - 657011654316933120x - 424142170840104960x --R + --R 2 --R - 170634717721264128x - 39113975408885760x - 3911397540888576 --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|3 --R / --R 7 6 5 --R 218539922227200x + 1245380192501760x + 3032613126144000x --R + --R 4 3 2 --R 4090571941478400x + 3300900470784000x + 1593564400189440x --R + --R 426168129945600x + 48704929136640 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 8 7 6 --R - 535311297884160x - 3496638755635200x - 9963041540014080x --R + --R 5 4 3 --R - 16173936672768000x - 16362287765913600x - 10562881506508800x --R + --R 2 --R - 4249505067171840x - 974098582732800x - 97409858273280 --R * --R +-+ --R \|3 --R Type: Expression(Integer) --E 689 --S 690 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 690 )clear all --S 691 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^2*(2+5*x+3*x^2)^(3/2) --R --R --R +------------+ --R 5 4 3 2 | 2 --R (1) (- 12x + 4x + 185x + 406x + 327x + 90)\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 691 --S 692 of 1751 r0:=1129/2592*(5+6*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+1111/945*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)-_ 1/21*(3+2*x)^2*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)+1/378*(721+474*x)*(2+5*x+_ 3*x^2)^(5/2)+1129/41472*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+_ 3*x^2)))/sqrt(3)-1129/20736*(5+6*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R (2) --R 6x + 5 --R 39515atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 2 --R - 2488320x + 622080x + 54169344x + 158099040x + 189722352x --R + --R 103942700x + 21339474 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R / --R +-+ --R 1451520\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 692 --S 693 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 6 5 4 3 --R 75125838970x + 366775068800x + 743544587520x + 801174528000x --R + --R 2 --R 483941785600x + 155379302400x + 20717240320 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 7 6 5 --R - 184019971975x - 1051761745580x - 2567425481600x --R + --R 4 3 2 --R - 3469874741760x - 2804110848000x - 1355036999680x - 362551705600x --R + --R - 41434480640 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 - 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 + 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 13 12 11 --R 11588019148800x + 63334041315840x - 107147790385920x --R + --R 10 9 8 --R - 1999990131307488x - 8489231756654640x - 20521604527423900x --R + --R 7 6 5 --R - 32918369060920010x - 36980053569947600x - 29500179737521920x --R + --R 4 3 2 --R - 16460149704069120x - 6119855315230720x - 1361693048504320x --R + --R - 136961895956480x --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 14 13 12 --R - 14192367022080x - 89395014804480x + 66785787726336x --R + --R 11 10 9 --R 2559747982196160x + 12435792292068768x + 33766152241479000x --R + --R 8 7 6 --R 61143504523441340x + 78637246800797730x + 73521411879722800x --R + --R 5 4 3 --R 49930558055212800x + 24072766014402560x + 7817691566612480x --R + --R 2 --R 1532895418449920x + 136961895956480x --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|3 --R / --R 6 5 4 --R 2759626920960x + 13472892518400x + 27312915087360x --R + --R 3 2 --R 29429858304000x + 17776823500800x + 5707608883200x + 761014517760 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 7 6 5 --R - 6759677836800x - 38634776893440x - 94310247628800x --R + --R 4 3 2 --R - 127460270407680x - 103004504064000x - 49775105802240x --R + --R - 13317754060800x - 1522029035520 --R * --R +-+ --R \|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 693 --S 694 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 6 5 4 3 --R 75125838970x + 366775068800x + 743544587520x + 801174528000x --R + --R 2 --R 483941785600x + 155379302400x + 20717240320 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 7 6 5 --R - 184019971975x - 1051761745580x - 2567425481600x --R + --R 4 3 2 --R - 3469874741760x - 2804110848000x - 1355036999680x - 362551705600x --R + --R - 41434480640 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 - 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 + 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 6 5 4 --R - 75125838970x - 366775068800x - 743544587520x --R + --R 3 2 --R - 801174528000x - 483941785600x - 155379302400x - 20717240320 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 7 6 5 4 --R 184019971975x + 1051761745580x + 2567425481600x + 3469874741760x --R + --R 3 2 --R 2804110848000x + 1355036999680x + 362551705600x + 41434480640 --R * --R 6x + 5 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R 81141130579704x + 396142581020160x + 803079863000064x --R + --R 3 2 --R 865324206489600x + 522690783313920x + 167820452167680x --R + --R 22376060289024 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 7 6 5 --R - 99377183536410x - 567987914057928x - 1386499033570560x --R + --R 4 3 2 --R - 1873853013666816x - 1514317361356800x - 731767096639488x --R + --R - 195790527528960x - 22376060289024 --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|3 --R / --R 6 5 4 --R 2759626920960x + 13472892518400x + 27312915087360x --R + --R 3 2 --R 29429858304000x + 17776823500800x + 5707608883200x + 761014517760 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 7 6 5 --R - 6759677836800x - 38634776893440x - 94310247628800x --R + --R 4 3 2 --R - 127460270407680x - 103004504064000x - 49775105802240x --R + --R - 13317754060800x - 1522029035520 --R * --R +-+ --R \|3 --R Type: Expression(Integer) --E 694 --S 695 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 695 )clear all --S 696 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2) --R --R --R +------------+ --R 4 3 2 | 2 --R (1) (- 6x + 11x + 76x + 89x + 30)\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 696 --S 697 of 1751 r0:=839/2592*(5+6*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+103/135*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)-_ 1/18*(3+2*x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)+839/41472*atanh(1/2*(5+6*x)/_ (sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)-839/20736*(5+6*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R (2) --R 6x + 5 --R 4195atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R (- 207360x + 421632x + 4065120x + 7134576x + 4813900x + 1123842) --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R / --R +-+ --R 207360\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 697 --S 698 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 4 3 2 --R 805691700x + 3275657360x + 5305164800x + 4278497280x --R + --R 1718272000x + 274923520 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 --R - 1973533555x - 9668300400x - 19653944160x - 21220659200x --R + --R 2 --R - 12835491840x - 4123852800x - 549847040 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 - 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 + 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 11 10 9 8 --R 97552304640x + 279550386432x - 1912675494240x - 13651857533040x --R + --R 7 6 5 --R - 39251728259980x - 66699401098530x - 73628075315760x --R + --R 4 3 2 --R - 53742788612480x - 25118055690240x - 6813610352640x - 815097774080x --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 12 11 10 --R - 119476684800x - 441941806080x + 2058883982208x --R + --R 9 8 7 --R 18675531167040x + 61971387534000x + 121548112902840x --R + --R 6 5 4 --R 157751426481910x + 140247580802480x + 84959272658560x --R + --R 3 2 --R 33609596825600x + 7832482570240x + 815097774080x --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|3 --R / --R 5 4 3 2 --R 39825561600x + 161916641280x + 262235750400x + 211487293440x --R + --R 84934656000x + 13589544960 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 --R - 97552304640x - 477906739200x - 971499847680x - 1048943001600x --R + --R 2 --R - 634461880320x - 203843174400x - 27179089920 --R * --R +-+ --R \|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 698 --S 699 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 5 4 3 2 --R 805691700x + 3275657360x + 5305164800x + 4278497280x --R + --R 1718272000x + 274923520 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 --R - 1973533555x - 9668300400x - 19653944160x - 21220659200x --R + --R 2 --R - 12835491840x - 4123852800x - 549847040 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 - 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 + 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 5 4 3 2 --R - 805691700x - 3275657360x - 5305164800x - 4278497280x --R + --R - 1718272000x - 274923520 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 --R 1973533555x + 9668300400x + 19653944160x + 21220659200x --R + --R 2 --R 12835491840x + 4123852800x + 549847040 --R * --R 6x + 5 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R 431690189040x + 1755099556032x + 2842511093760x + 2292421902336x --R + --R 920651366400x + 147304218624 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R - 528710345058x - 2590141134240x - 5265298668096x --R + --R 3 2 --R - 5685022187520x - 3438632853504x - 1104781639680x - 147304218624 --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|3 --R / --R 5 4 3 2 --R 39825561600x + 161916641280x + 262235750400x + 211487293440x --R + --R 84934656000x + 13589544960 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 --R - 97552304640x - 477906739200x - 971499847680x - 1048943001600x --R + --R 2 --R - 634461880320x - 203843174400x - 27179089920 --R * --R +-+ --R \|3 --R Type: Expression(Integer) --E 699 --S 700 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 700 )clear all --S 701 of 1751 t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2) --R --R --R +------------+ --R 3 2 | 2 --R (1) (- 3x + 10x + 23x + 10)\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 701 --S 702 of 1751 r0:=35/144*(5+6*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)-1/15*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)+_ 35/2304*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)-_ 35/1152*(5+6*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R (2) --R 6x + 5 --R 175atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R 4 3 2 +-+ | 2 --R (- 6912x + 27360x + 97584x + 86140x + 23178)\|3 \|3x + 5x + 2 --R / --R +-+ --R 11520\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 702 --S 703 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 3 2 +-+ --R (3395350x + 11032000x + 13372800x + 7168000x + 1433600)\|2 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R - 8316875x - 33953500x - 55160000x - 44576000x - 17920000x --R + --R - 2867200 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 - 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 + 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 9 8 7 6 --R 328492800x + 40782240x - 7767404400x - 29890298540x --R + --R 5 4 3 2 --R - 54834244450x - 58293938720x - 36765872000x - 12781112320x --R + --R - 1886003200x --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 10 9 8 7 --R - 402319872x - 385214400x + 9477053280x + 44531601000x --R + --R 6 5 4 3 --R 97535832740x + 126958985650x + 103925540960x + 52683324800x --R + --R 2 --R 15138616320x + 1886003200x --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|3 --R / --R 4 3 2 +-+ --R (223511040x + 726220800x + 880312320x + 471859200x + 94371840)\|2 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R - 547488000x - 2235110400x - 3631104000x - 2934374400x --R + --R - 1179648000x - 188743680 --R * --R +-+ --R \|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 703 --S 704 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 4 3 2 +-+ --R (3395350x + 11032000x + 13372800x + 7168000x + 1433600)\|2 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R - 8316875x - 33953500x - 55160000x - 44576000x - 17920000x --R + --R - 2867200 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 - 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 + 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 4 3 2 +-+ --R (- 3395350x - 11032000x - 13372800x - 7168000x - 1433600)\|2 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R 8316875x + 33953500x + 55160000x + 44576000x + 17920000x + 2867200 --R * --R 6x + 5 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 --R (899399112x + 2922282240x + 3542340096x + 1898741760x + 379748352) --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R - 1101534450x - 4496995560x - 7305705600x - 5903900160x --R + --R - 2373427200x - 379748352 --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|3 --R / --R 4 3 2 +-+ --R (223511040x + 726220800x + 880312320x + 471859200x + 94371840)\|2 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R - 547488000x - 2235110400x - 3631104000x - 2934374400x --R + --R - 1179648000x - 188743680 --R * --R +-+ --R \|3 --R Type: Expression(Integer) --E 704 --S 705 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 705 )clear all --S 706 of 1751 t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x) --R --R --R +------------+ --R 3 2 | 2 --R (- 3x + 10x + 23x + 10)\|3x + 5x + 2 --R (1) ---------------------------------------- --R 2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 706 --S 707 of 1751 r0:=1/48*(47-6*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)-2011/256*atanh(1/2*(5+6*x)/_ (sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)+65/32*atanh(1/2*(7+8*x)/_ (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))*sqrt(5)+1/128*(175-414*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R (2) --R 6x + 5 --R - 6033atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R +-+ +-+ 8x + 7 --R 1560\|3 \|5 atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R 3 2 +-+ | 2 --R (- 288x + 1776x + 1084x + 2554)\|3 \|3x + 5x + 2 --R / --R +-+ --R 768\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 707 --S 708 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +------------+ --R 3 2 +-+ | 2 --R (11824680x + 28765344x + 23166720x + 6177792)\|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 --R - 28964433x - 94597440x - 115061376x - 61777920x - 12355584 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 + 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 - 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 3 2 +-+ +-+ +-+ --R (3057600x + 7438080x + 5990400x + 1597440)\|2 \|3 \|5 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ +-+ --R (- 7489560x - 24460800x - 29752320x - 15974400x - 3194880)\|3 \|5 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (- 6x\|5 + (12x + 18)\|2 )\|3x + 5x + 2 + (4x + 6x)\|2 \|5 --R + --R 2 --R - 40x - 69x - 36 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R 7 6 5 4 3 --R 1382688x - 4010736x - 27559228x - 60181626x - 68305504x --R + --R 2 --R - 39092352x - 8758272x --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 8 7 6 5 4 --R - 1693440x + 3500928x + 37869984x + 101746832x + 144683990x --R + --R 3 2 --R 116897248x + 50040192x + 8758272x --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|3 --R / --R +------------+ --R 3 2 +-+ +-+ | 2 --R (1505280x + 3661824x + 2949120x + 786432)\|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ --R (- 3687168x - 12042240x - 14647296x - 7864320x - 1572864)\|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 708 --S 709 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------+ --R 3 2 +-+ | 2 --R (11824680x + 28765344x + 23166720x + 6177792)\|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 --R - 28964433x - 94597440x - 115061376x - 61777920x - 12355584 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 + 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 - 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 3 2 +-+ +-+ +-+ --R (3057600x + 7438080x + 5990400x + 1597440)\|2 \|3 \|5 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ +-+ --R (- 7489560x - 24460800x - 29752320x - 15974400x - 3194880)\|3 \|5 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (- 6x\|5 + (12x + 18)\|2 )\|3x + 5x + 2 + (4x + 6x)\|2 \|5 --R + --R 2 --R - 40x - 69x - 36 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R +------------+ --R 3 2 +-+ | 2 --R (11824680x + 28765344x + 23166720x + 6177792)\|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 --R - 28964433x - 94597440x - 115061376x - 61777920x - 12355584 --R * --R 6x + 5 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ +-+ +-+ --R (- 3057600x - 7438080x - 5990400x - 1597440)\|2 \|3 \|5 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ +-+ --R (7489560x + 24460800x + 29752320x + 15974400x + 3194880)\|3 \|5 --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R 3 2 +-+ | 2 --R (10011680x + 24354944x + 19614720x + 5230592)\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ +-+ --R (- 12261754x - 40046720x - 48709888x - 26152960x - 5230592)\|2 \|3 --R / --R +------------+ --R 3 2 +-+ +-+ | 2 --R (1505280x + 3661824x + 2949120x + 786432)\|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ --R (- 3687168x - 12042240x - 14647296x - 7864320x - 1572864)\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 709 --S 710 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 710 )clear all --S 711 of 1751 t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^2 --R --R --R +------------+ --R 3 2 | 2 --R (- 3x + 10x + 23x + 10)\|3x + 5x + 2 --R (1) ---------------------------------------- --R 2 --R 4x + 12x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 711 --S 712 of 1751 r0:=-1/6*(21+x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)+3743/192*atanh(1/2*(5+6*x)/_ (sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)-161/32*atanh(1/2*(7+8*x)/_ (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))*sqrt(5)-1/96*(361-726*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R (2) --R 6x + 5 --R (7486x + 11229)atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R +-+ +-+ 8x + 7 --R (- 1932x - 2898)\|3 \|5 atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R 3 2 +-+ | 2 --R (- 96x + 728x - 512x - 3510)\|3 \|3x + 5x + 2 --R / --R +-+ --R (384x + 576)\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 712 --S 713 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 3 2 +-+ +-+ --R (3786720x + 14891856x + 21236544x + 13106688x + 2967552)\|2 \|3 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R - 9275532x - 44207058x - 82287744x - 75054336x - 33632256x --R + --R - 5935104 --R * --R +-+ +-+ --R \|3 \|5 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (6x\|5 + (12x + 18)\|2 )\|3x + 5x + 2 + (- 4x - 6x)\|2 \|5 --R + --R 2 --R - 40x - 69x - 36 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R 4 3 2 +-+ --R (14672560x + 57702088x + 82286112x + 50785024x + 11498496)\|2 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R - 35940286x - 171290909x - 318843712x - 290816128x - 130316288x --R + --R - 22996992 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 - 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 + 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 7 6 5 4 3 --R 460896x - 1989848x - 7126016x + 2805494x + 21470112x --R + --R 2 --R 19252096x + 5241856x --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 8 7 6 5 4 --R - 564480x + 1966656x + 10766272x + 3796564x - 29246266x --R + --R 3 2 --R - 45371424x - 25804416x - 5241856x --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|3 --R / --R 4 3 2 +-+ +-+ --R (752640x + 2959872x + 4220928x + 2605056x + 589824)\|2 \|3 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R - 1843584x - 8786496x - 16355328x - 14917632x - 6684672x --R + --R - 1179648 --R * --R +-+ --R \|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 713 --S 714 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 3 2 +-+ +-+ +-+ --R (1893360x + 4605888x + 3709440x + 989184)\|2 \|3 \|5 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ +-+ --R (- 4637766x - 15146880x - 18423552x - 9891840x - 1978368)\|3 \|5 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (6x\|5 + (12x + 18)\|2 )\|3x + 5x + 2 + (- 4x - 6x)\|2 \|5 --R + --R 2 --R - 40x - 69x - 36 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R +------------+ --R 3 2 +-+ | 2 --R (7336280x + 17846624x + 14373120x + 3832832)\|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 --R - 17970143x - 58690240x - 71386496x - 38328320x - 7665664 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 - 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 + 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R +------------+ --R 3 2 +-+ | 2 --R (- 7336280x - 17846624x - 14373120x - 3832832)\|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 --R 17970143x + 58690240x + 71386496x + 38328320x + 7665664 --R * --R 6x + 5 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ +-+ +-+ --R (1893360x + 4605888x + 3709440x + 989184)\|2 \|3 \|5 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ +-+ --R (- 4637766x - 15146880x - 18423552x - 9891840x - 1978368)\|3 \|5 --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R 3 2 +-+ | 2 --R (- 4586400x - 11157120x - 8985600x - 2396160)\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ +-+ --R (5617170x + 18345600x + 22314240x + 11980800x + 2396160)\|2 \|3 --R / --R +------------+ --R 3 2 +-+ +-+ | 2 --R (376320x + 915456x + 737280x + 196608)\|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ --R (- 921792x - 3010560x - 3661824x - 1966080x - 393216)\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 714 --S 715 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 715 )clear all --S 716 of 1751 t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^3 --R --R --R +------------+ --R 3 2 | 2 --R (- 3x + 10x + 23x + 10)\|3x + 5x + 2 --R (1) ---------------------------------------- --R 3 2 --R 8x + 36x + 54x + 27 --R Type: Expression(Integer) --E 716 --S 717 of 1751 r0:=-1/4*(8+x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^2-343/64*atanh(1/2*(5+6*x)/_ (sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))*sqrt(3)+1329/64*atanh(1/2*(7+8*x)/_ (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)+3/16*(93+43*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/_ (3+2*x) --R --R --R (2) --R 2 +-+ +-+ 6x + 5 --R (- 1372x - 4116x - 3087)\|3 \|5 atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 2 8x + 7 --R (5316x + 15948x + 11961)atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R 3 2 +-+ | 2 --R (- 48x + 568x + 3108x + 3092)\|5 \|3x + 5x + 2 --R / --R 2 +-+ --R (256x + 768x + 576)\|5 --R Type: Expression(Integer) --E 717 --S 718 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 4 3 2 --R 93774240x + 509442912x + 1079073576x + 1113425568x --R + --R 560348928x + 110232576 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 --R - 229699044x - 1439291052x - 3679885377x - 4915301184x --R + --R 2 --R - 3620833920x - 1396279296x - 220465152 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 - 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (20x + 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R 5 4 3 2 --R 24202080x + 131481504x + 278496792x + 287362656x + 144619776x --R + --R 28449792 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 --R - 59282748x - 371464884x - 949737159x - 1268584128x --R + --R 2 --R - 934496640x - 360364032x - 56899584 --R * --R +-+ +-+ --R \|3 \|5 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 +-+ +-+ 2 --R (2x\|3 + 2\|2 )\|3x + 5x + 2 - 2x\|2 \|3 - 6x - 5x - 4 --R log(-----------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 7 6 5 4 3 --R 2074032x - 17768952x - 157728068x - 401886644x - 463391424x --R + --R 2 --R - 251982080x - 52537344x --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 8 7 6 5 4 --R - 2540160x + 19645632x + 211347280x + 652857488x + 975303724x --R + --R 3 2 --R 776727232x + 317653760x + 52537344x --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|5 --R / --R 5 4 3 2 --R 4515840x + 24532992x + 51964416x + 53618688x + 26984448x --R + --R 5308416 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 2 --R - 11061504x - 69311232x - 177210432x - 236703744x - 174366720x --R + --R - 67239936x - 10616832 --R * --R +-+ --R \|5 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 718 --S 719 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------+ --R 3 2 +-+ | 2 --R (23443560x + 57030048x + 45930240x + 12248064)\|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 --R - 57424761x - 187548480x - 228120192x - 122480640x - 24496128 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 - 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (20x + 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R 3 2 +-+ +-+ +-+ --R (6050520x + 14718816x + 11854080x + 3161088)\|2 \|3 \|5 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ +-+ --R (- 14820687x - 48404160x - 58875264x - 31610880x - 6322176)\|3 \|5 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 +-+ +-+ 2 --R (2x\|3 + 2\|2 )\|3x + 5x + 2 - 2x\|2 \|3 - 6x - 5x - 4 --R log(-----------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 3 2 +-+ +-+ +-+ --R (6050520x + 14718816x + 11854080x + 3161088)\|2 \|3 \|5 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ +-+ --R (- 14820687x - 48404160x - 58875264x - 31610880x - 6322176)\|3 \|5 --R * --R 6x + 5 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R 3 2 +-+ | 2 --R (- 23443560x - 57030048x - 45930240x - 12248064)\|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 --R 57424761x + 187548480x + 228120192x + 122480640x + 24496128 --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R 3 2 +-+ | 2 --R (12120640x + 29485312x + 23746560x + 6332416)\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ +-+ --R (- 14844692x - 48482560x - 58970624x - 31662080x - 6332416)\|2 \|5 --R / --R +------------+ --R 3 2 +-+ +-+ | 2 --R (1128960x + 2746368x + 2211840x + 589824)\|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ --R (- 2765376x - 9031680x - 10985472x - 5898240x - 1179648)\|5 --R Type: Expression(Integer) --E 719 --S 720 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 720 )clear all --S 721 of 1751 t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^4 --R --R --R +------------+ --R 3 2 | 2 --R (- 3x + 10x + 23x + 10)\|3x + 5x + 2 --R (1) ---------------------------------------- --R 4 3 2 --R 16x + 96x + 216x + 216x + 81 --R Type: Expression(Integer) --E 721 --S 722 of 1751 r0:=67/40*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^2-1/6*(11+3*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/_ (3+2*x)^3+51/32*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))*_ sqrt(3)-1973/320*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/_ sqrt(5)-1/160*(845+402*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x) --R --R --R (2) --R 3 2 +-+ +-+ 6x + 5 --R (12240x + 55080x + 82620x + 41310)\|3 \|5 atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 8x + 7 --R (- 47352x - 213084x - 319626x - 159813)atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R 3 2 +-+ | 2 --R (- 1440x - 26352x - 61756x - 39502)\|5 \|3x + 5x + 2 --R / --R 3 2 +-+ --R (7680x + 34560x + 51840x + 25920)\|5 --R Type: Expression(Integer) --E 722 --S 723 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 6 5 4 3 --R 2505867840x + 17372312352x + 49255645104x + 73006413912x --R + --R 2 --R 59603856480x + 25406431488x + 4418509824 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 7 6 5 4 --R - 6138097704x - 47668382388x - 156027030030x - 278851151367x --R + --R 3 2 --R - 293779763136x - 182447634816x - 61859137536x - 8837019648 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 + 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (- 20x - 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R 6 5 4 3 --R 647740800x + 4490562240x + 12732072480x + 18871399440x --R + --R 2 --R 15406977600x + 6567298560x + 1142138880 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 7 6 5 4 --R - 1586634480x - 12321781560x - 40331366100x - 72080125290x --R + --R 3 2 --R - 75939016320x - 47160817920x - 15989944320x - 2284277760 --R * --R +-+ +-+ --R \|3 \|5 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 +-+ +-+ 2 --R (- 2x\|3 + 2\|2 )\|3x + 5x + 2 + 2x\|2 \|3 - 6x - 5x - 4 --R log(-------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 7 6 5 4 --R 186662880x + 2786786384x + 11315096276x + 20883816570x --R + --R 3 2 --R 19798952288x + 9407445120x + 1776632832x --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 8 7 6 5 --R - 228614400x - 3603614224x - 16699182824x - 37081010908x --R + --R 4 3 2 --R - 45407923990x - 31502738912x - 11628236160x - 1776632832x --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|5 --R / --R 6 5 4 3 --R 406425600x + 2817607680x + 7988751360x + 11840878080x --R + --R 2 --R 9667123200x + 4120657920x + 716636160 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 7 6 5 4 --R - 995535360x - 7731313920x - 25305955200x - 45226745280x --R + --R 3 2 --R - 47648010240x - 29591101440x - 10032906240x - 1433272320 --R * --R +-+ --R \|5 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 723 --S 724 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 3 2 +-+ --R (313233480x + 761988384x + 613681920x + 163648512)\|2 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 --R - 767262213x - 2505867840x - 3047953536x - 1636485120x - 327297024 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 + 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (- 20x - 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R 3 2 +-+ +-+ +-+ --R (80967600x + 196966080x + 158630400x + 42301440)\|2 \|3 \|5 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 --R (- 198329310x - 647740800x - 787864320x - 423014400x - 84602880) --R * --R +-+ +-+ --R \|3 \|5 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 +-+ +-+ 2 --R (- 2x\|3 + 2\|2 )\|3x + 5x + 2 + 2x\|2 \|3 - 6x - 5x - 4 --R log(-------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 3 2 +-+ +-+ +-+ --R (- 80967600x - 196966080x - 158630400x - 42301440)\|2 \|3 \|5 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 --R (198329310x + 647740800x + 787864320x + 423014400x + 84602880) --R * --R +-+ +-+ --R \|3 \|5 --R * --R 6x + 5 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ --R (313233480x + 761988384x + 613681920x + 163648512)\|2 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 --R - 767262213x - 2505867840x - 3047953536x - 1636485120x - 327297024 --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R 3 2 +-+ | 2 --R (- 154847840x - 376691072x - 303375360x - 80900096)\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ +-+ --R (189649102x + 619391360x + 753382144x + 404500480x + 80900096)\|2 \|5 --R / --R +------------+ --R 3 2 +-+ +-+ | 2 --R (50803200x + 123586560x + 99532800x + 26542080)\|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ --R (- 124441920x - 406425600x - 494346240x - 265420800x - 53084160)\|5 --R Type: Expression(Integer) --E 724 --S 725 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 725 )clear all --S 726 of 1751 t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^5 --R --R --R +------------+ --R 3 2 | 2 --R (- 3x + 10x + 23x + 10)\|3x + 5x + 2 --R (1) ------------------------------------------ --R 5 4 3 2 --R 32x + 240x + 720x + 1080x + 810x + 243 --R Type: Expression(Integer) --E 726 --S 727 of 1751 r0:=-41/800*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^2+1/240*(215+234*x)*_ (2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^3-13/20*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^4-_ 3/32*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))*sqrt(3)+_ 2359/6400*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)+_ 1/3200*(805+246*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x) --R --R --R (2) --R 4 3 2 +-+ +-+ --R (- 28800x - 172800x - 388800x - 388800x - 145800)\|3 \|5 --R * --R 6x + 5 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 --R (113232x + 679392x + 1528632x + 1528632x + 573237) --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R 3 2 +-+ | 2 --R (121152x + 380824x + 422296x + 165978)\|5 \|3x + 5x + 2 --R / --R 4 3 2 +-+ --R (307200x + 1843200x + 4147200x + 4147200x + 1555200)\|5 --R Type: Expression(Integer) --E 727 --S 728 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 7 6 5 4 --R 1997412480x + 16843486464x + 60032435904x + 117085058496x --R + --R 3 2 --R 134799355656x + 91516140576x + 33898943232x + 5282952192 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 8 7 6 5 --R - 4892641488x - 45335148768x - 181362505464x - 408822947064x --R + --R 4 3 2 --R - 567576029853x - 496683109440x - 267449454720x - 81005266944x --R + --R - 10565904384 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 - 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (20x + 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R 7 6 5 4 --R 508032000x + 4284057600x + 15268953600x + 29780006400x --R + --R 3 2 --R 34285550400x + 23276678400x + 8622028800x + 1343692800 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 8 7 6 5 --R - 1244419200x - 11530771200x - 46128657600x - 103982097600x --R + --R 4 3 2 --R - 144360160200x - 126328896000x - 68024448000x - 20603289600x --R + --R - 2687385600 --R * --R +-+ +-+ --R \|3 \|5 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 +-+ +-+ 2 --R (2x\|3 + 2\|2 )\|3x + 5x + 2 - 2x\|2 \|3 - 6x - 5x - 4 --R log(-----------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 7 6 5 4 --R - 4078174528x - 23798094424x - 58020166488x - 75496376746x --R + --R 3 2 --R - 55177890144x - 21431827584x - 3449742336x --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 8 7 6 5 --R 4994723168x + 33308863360x + 95279358608x + 151333380224x --R + --R 4 3 2 --R 143933750374x + 81859870176x + 25744005504x + 3449742336x --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|5 --R / --R 7 6 5 4 --R 5419008000x + 45696614400x + 162868838400x + 317653401600x --R + --R 3 2 --R 365712537600x + 248284569600x + 91968307200x + 14332723200 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 8 7 6 5 --R - 13273804800x - 122994892800x - 492039014400x - 1109142374400x --R + --R 4 3 2 --R - 1539841708800x - 1347508224000x - 725594112000x - 219768422400x --R + --R - 28665446400 --R * --R +-+ --R \|5 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 728 --S 729 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 3 2 +-+ --R (124838280x + 303688224x + 244581120x + 65221632)\|2 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 --R - 305790093x - 998706240x - 1214752896x - 652216320x - 130443264 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 - 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (20x + 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R 3 2 +-+ +-+ +-+ --R (31752000x + 77241600x + 62208000x + 16588800)\|2 \|3 \|5 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 --R (- 77776200x - 254016000x - 308966400x - 165888000x - 33177600) --R * --R +-+ +-+ --R \|3 \|5 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 +-+ +-+ 2 --R (2x\|3 + 2\|2 )\|3x + 5x + 2 - 2x\|2 \|3 - 6x - 5x - 4 --R log(-----------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 3 2 +-+ +-+ +-+ --R (31752000x + 77241600x + 62208000x + 16588800)\|2 \|3 \|5 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 --R (- 77776200x - 254016000x - 308966400x - 165888000x - 33177600) --R * --R +-+ +-+ --R \|3 \|5 --R * --R 6x + 5 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ --R (- 124838280x - 303688224x - 244581120x - 65221632)\|2 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 --R 305790093x + 998706240x + 1214752896x + 652216320x + 130443264 --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R 3 2 +-+ | 2 --R (72292640x + 175862912x + 141634560x + 37769216)\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ +-+ --R (- 88540042x - 289170560x - 351725824x - 188846080x - 37769216)\|2 \|5 --R / --R 3 2 +-+ +-+ --R (338688000x + 823910400x + 663552000x + 176947200)\|2 \|5 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ --R (- 829612800x - 2709504000x - 3295641600x - 1769472000x - 353894400)\|5 --R Type: Expression(Integer) --E 729 --S 730 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 730 )clear all --S 731 of 1751 t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^6 --R --R --R +------------+ --R 3 2 | 2 --R (- 3x + 10x + 23x + 10)\|3x + 5x + 2 --R (1) ----------------------------------------------------- --R 6 5 4 3 2 --R 64x + 576x + 2160x + 4320x + 4860x + 2916x + 729 --R Type: Expression(Integer) --E 731 --S 732 of 1751 r0:=1/10*(1+5*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^5+141/32000*atanh(1/2*_ (7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)+41/800*sqrt(2+5*x+3*x^2)/_ (3+2*x)^3+23/640*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^2+99/4000*sqrt(2+5*x+3*x^2)/_ (3+2*x)-3/320*(87+76*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^4 --R --R --R (2) --R 5 4 3 2 --R (4512x + 33840x + 101520x + 152280x + 114210x + 34263) --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R 4 3 2 +-+ | 2 --R (12672x + 133232x + 263032x + 180252x + 38062)\|5 \|3x + 5x + 2 --R / --R 5 4 3 2 +-+ --R (1024000x + 7680000x + 23040000x + 34560000x + 25920000x + 7776000)\|5 --R Type: Expression(Integer) --E 732 --S 733 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 9 8 7 --R 21272663232x + 228663038880x + 1080804132576x --R + --R 6 5 4 --R 2946395975760x + 5102133618492x + 5816611802898x --R + --R 3 2 --R 4363417719360x + 2076133866624x + 568382054400x + 68205846528 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 10 9 8 7 --R - 52107170400x - 603530410320x - 3113451399600x - 9416172735720x --R + --R 6 5 4 --R - 18481134988350x - 24587795660769x - 22449687051060x --R + --R 3 2 --R - 13886974808640x - 5568960003840x - 1307278725120x - 136411693056 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 - 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (20x + 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R 9 8 7 --R - 99080891264x - 1628051448080x - 7888427078472x --R + --R 6 5 4 --R - 18925692696260x - 26310729017074x - 22324136455200x --R + --R 3 2 --R - 11453426250624x - 3275719805952x - 401937997824x --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 10 9 8 --R 121348813376x + 2095071672256x + 11321248258928x --R + --R 7 6 5 --R 31203948022808x + 51427595756536x + 53966115683074x --R + --R 4 3 2 --R 36554253727584x + 15535515445632x + 3778142303232x + 401937997824x --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|5 --R / --R 9 8 7 --R 4827838464000x + 51895157760000x + 245288881152000x --R + --R 6 5 4 --R 668685611520000x + 1157931033984000x + 1320082111296000x --R + --R 3 2 --R 990279198720000x + 471179317248000x + 128994508800000x --R + --R 15479341056000 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 10 9 8 --R - 11825740800000x - 136971440640000x - 706598899200000x --R + --R 7 6 5 --R - 2137003741440000x - 4194300139200000x - 5580208944288000x --R + --R 4 3 2 --R - 5094964437120000x - 3151653857280000x - 1263877447680000x --R + --R - 296687370240000x - 30958682112000 --R * --R +-+ --R \|5 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 733 --S 734 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 4 3 2 --R 664770726x + 2159939520x + 2618241408x + 1403412480x --R + --R 280682496 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R - 1628349075x - 6647707260x - 10799697600x - 8727471360x --R + --R - 3508531200x - 561364992 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 - 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (20x + 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R 4 3 2 --R - 664770726x - 2159939520x - 2618241408x - 1403412480x --R + --R - 280682496 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R 1628349075x + 6647707260x + 10799697600x + 8727471360x --R + --R 3508531200x + 561364992 --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 --R (1476957848x + 4798856960x + 5817091584x + 3118039040x + 623607808) --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R - 1808896550x - 7384789240x - 11997142400x - 9695152640x --R + --R - 3897548800x - 623607808 --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|5 --R / --R 4 3 2 --R 150869952000x + 490199040000x + 594210816000x + 318504960000x --R + --R 63700992000 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 --R - 369554400000x - 1508699520000x - 2450995200000x --R + --R 2 --R - 1980702720000x - 796262400000x - 127401984000 --R * --R +-+ --R \|5 --R Type: Expression(Integer) --E 734 --S 735 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 735 )clear all --S 736 of 1751 t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^7 --R --R --R +------------+ --R 3 2 | 2 --R (- 3x + 10x + 23x + 10)\|3x + 5x + 2 --R (1) --------------------------------------------------------------------- --R 7 6 5 4 3 2 --R 128x + 1344x + 6048x + 15120x + 22680x + 20412x + 10206x + 2187 --R Type: Expression(Integer) --E 736 --S 737 of 1751 r0:=-1/12*(2-3*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^6+1141/320000*atanh(1/2*_ (7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)+77/3200*sqrt(2+5*x+3*x^2)/_ (3+2*x)^4+97/6000*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^3+41/3840*sqrt(2+5*x+3*x^2)/_ (3+2*x)^2+249/40000*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)-1/80*(49+45*x)*_ sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^5 --R --R --R (2) --R 6 5 4 3 2 --R 219072x + 1971648x + 7393680x + 14787360x + 16635780x + 9981468x --R + --R 2495367 --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 +-+ --R (191232x + 1598240x + 6130880x + 8959200x + 5053840x + 825358)\|5 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R / --R 6 5 4 3 2 --R 61440000x + 552960000x + 2073600000x + 4147200000x + 4665600000x --R + --R 2799360000x + 699840000 --R * --R +-+ --R \|5 --R Type: Expression(Integer) --E 737 --S 738 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 11 10 9 --R 30672651905280x + 400758016345344x + 2359506763647936x --R + --R 8 7 6 --R 8259758036836992x + 19094489553042288x + 30596517220037328x --R + --R 5 4 3 --R 34664602597047108x + 27760188383668944x + 15395750981710848x --R + --R 2 --R 5630567499067392x + 1221984653524992x + 119218014978048 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 12 11 10 --R - 75132346226112x - 1044262938898368x - 6596587986088464x --R + --R 9 8 7 --R - 25035751124840736x - 63562274562372516x - 113699268597338172x --R + --R 6 5 4 --R - 146901320248536063x - 138101791589319600x - 93741552495861984x --R + --R 3 2 --R - 44800860577665024x - 14308645506011136x - 2742014344495104x --R + --R - 238436029956096 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 - 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (20x + 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R 11 10 9 --R - 45294077452032x - 604318446483488x - 3880195107233216x --R + --R 8 7 6 --R - 14073313559384544x - 31414678669240912x - 45444518135217214x --R + --R 5 4 3 --R - 43594184219974992x - 27622331061393024x - 11138229143064576x --R + --R 2 --R - 2594125462560768x - 266025423273984x --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 12 11 10 --R 55473689063552x + 786363992236800x + 5368258521358944x --R + --R 9 8 7 --R 21186788544389440x + 52780504622194296x + 87529272837610080x --R + --R 6 5 4 --R 99397928705617546x + 77862241994029776x + 41474442687615360x --R + --R 3 2 --R 14372572676788224x + 2926657241653248x + 266025423273984x --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|5 --R / --R 11 10 9 --R 8602321305600000x + 112394886266880000x + 661737216798720000x --R + --R 8 7 6 --R 2316496557219840000x + 5355159208565760000x + 8580968896066560000x --R + --R 5 4 3 --R 9721886793212160000x + 7785504191738880000x + 4317826743336960000x --R + --R 2 --R 1579124977827840000x + 342712610979840000x + 33435376680960000 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 12 11 --R - 21071297802240000x - 292869535887360000x --R + --R 10 9 --R - 1850050968929280000x - 7021420122654720000x --R + --R 8 7 --R - 17826404785240320000x - 31887612577693440000x --R + --R 6 5 --R - 41199318562253760000x - 38731440235392000000x --R + --R 4 3 --R - 26290356528199680000x - 12564658531860480000x --R + --R 2 --R - 4012941772062720000x - 769013663662080000x - 66870753361920000 --R * --R +-+ --R \|5 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 738 --S 739 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 5 4 3 --R 479260186020x + 1948502331216x + 3155740922880x --R + --R 2 --R 2545034784768x + 1022102323200x + 163536371712 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R - 1173942909783x - 5751122232240x - 11691013987296x --R + --R 3 2 --R - 12622963691520x - 7635104354304x - 2453045575680x - 327072743424 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 - 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (20x + 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R 5 4 3 --R - 479260186020x - 1948502331216x - 3155740922880x --R + --R 2 --R - 2545034784768x - 1022102323200x - 163536371712 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R 1173942909783x + 5751122232240x + 11691013987296x --R + --R 3 2 --R 12622963691520x + 7635104354304x + 2453045575680x + 327072743424 --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R 317036514960x + 1288958287168x + 2087561482240x + 1683571851264x --R + --R 676133273600x + 108181323776 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R - 388288845742x - 1902219089760x - 3866874861504x --R + --R 3 2 --R - 4175122964480x - 2525357776896x - 811359928320x - 108181323776 --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|5 --R / --R 5 4 3 --R 134411270400000x + 546468664320000x + 885045657600000x --R + --R 2 --R 713769615360000x + 286654464000000x + 45864714240000 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R - 329239028160000x - 1612935244800000x - 3278811985920000x --R + --R 3 2 --R - 3540182630400000x - 2141308846080000x - 687970713600000x --R + --R - 91729428480000 --R * --R +-+ --R \|5 --R Type: Expression(Integer) --E 739 --S 740 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 740 )clear all --S 741 of 1751 t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^8 --R --R --R (1) --R +------------+ --R 3 2 | 2 --R (- 3x + 10x + 23x + 10)\|3x + 5x + 2 --R / --R 8 7 6 5 4 3 2 --R 256x + 3072x + 16128x + 48384x + 90720x + 108864x + 81648x --R + --R 34992x + 6561 --R Type: Expression(Integer) --E 741 --S 742 of 1751 r0:=-1/42*(9-7*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^7+4663/1600000*atanh(1/2*_ (7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)+367/33600*sqrt(2+5*x+_ 3*x^2)/(3+2*x)^5+111/16000*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^4+1769/420000*_ sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^3+293/134400*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^2+_ 249/1400000*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)-1/1344*(559+534*x)*_ sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^6 --R --R --R (2) --R 7 6 5 4 3 --R 12534144x + 131608512x + 592238304x + 1480595760x + 2220893640x --R + --R 2 --R 1998804276x + 999402138x + 214157601 --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 2 --R 382464x + 5786176x + 32752480x + 110807040x + 128281280x --R + --R 31518236x - 13108926 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|5 \|3x + 5x + 2 --R / --R 7 6 5 4 --R 4300800000x + 45158400000x + 203212800000x + 508032000000x --R + --R 3 2 --R 762048000000x + 685843200000x + 342921600000x + 73483200000 --R * --R +-+ --R \|5 --R Type: Expression(Integer) --E 742 --S 743 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 13 12 --R 17371989448789248x + 267218421260241024x --R + --R 11 10 --R 1883294254079493696x + 8050050566687846304x --R + --R 9 8 --R 23277725080527255408x + 48072561989800205592x --R + --R 7 6 --R 72928767570270836364x + 82270797671552932638x --R + --R 5 4 --R 69000786364395441024x + 42487166674475050752x --R + --R 3 2 --R 18666637136527564800x + 5540804531551199232x --R + --R 995869768846934016x + 81852309768241152 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 14 13 --R - 42552509966547840x - 690009206931801792x --R + --R 12 11 --R - 5157976269227082336x - 23554176140927030256x --R + --R 10 9 --R - 73393736028715349352x - 165042205031409084036x --R + --R 8 7 --R - 276162451607083748994x - 349252889311460235717x --R + --R 6 5 --R - 335411910797178577572x - 243397766000931099264x --R + --R 4 3 --R - 131364354909216167424x - 51129438453080838144x --R + --R 2 --R - 13566167715859218432x - 2196370312114470912x - 163704619536482304 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 - 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (20x + 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R 13 12 11 --R - 3425171531188736x - 59778562372728640x - 472139594630077920x --R + --R 10 9 --R - 2295760671668282112x - 7376824743024783872x --R + --R 8 7 --R - 16135296579804853836x - 24506194691388965114x --R + --R 6 5 --R - 26112303694388274384x - 19473798954206193408x --R + --R 4 3 --R - 9965797807759331328x - 3337714159616729088x --R + --R 2 --R - 659490028375965696x - 58330029991919616x --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 14 13 12 --R 4194961266459904x + 76709288740544768x + 639203523490802816x --R + --R 11 10 --R 3292628263285121376x + 11370604450445111088x --R + --R 9 8 --R 27257524511718135376x + 46383858395854786072x --R + --R 7 6 --R 56799444508862988338x + 50244643974825815088x --R + --R 5 4 --R 31849627348195114752x + 14119609960690053120x --R + --R 3 2 --R 4160253881649438720x + 732402565865865216x + 58330029991919616x --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|5 --R / --R 13 12 --R 5960794149273600000x + 91689786407116800000x --R + --R 11 10 --R 646208622459187200000x + 2762187627428812800000x --R + --R 9 8 --R 7987209978306585600000x + 16494981596328614400000x --R + --R 7 6 --R 25023810446586604800000x + 28229310803020521600000x --R + --R 5 4 --R 23676015051047116800000x + 14578483096538726400000x --R + --R 3 2 --R 6405022392975360000000x + 1901198209410662400000x --R + --R 341709549679411200000x + 28085716412006400000 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 14 13 --R - 14600904127488000000x - 236760611428454400000x --R + --R 12 11 --R - 1769839594845235200000x - 8082067730105779200000x --R + --R 10 9 --R - 25183353559070246400000x - 56630394177622675200000x --R + --R 8 7 --R - 94758722404317820800000x - 119838006197370014400000x --R + --R 6 5 --R - 115088796327575750400000x - 83516282565191884800000x --R + --R 4 3 --R - 45074623172795596800000x - 17543877659217100800000x --R + --R 2 --R - 4654914935744102400000x - 753633390388838400000x --R + --R - 56171432824012800000 --R * --R +-+ --R \|5 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 743 --S 744 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 6 5 4 --R 135718667568666x + 662597906624640x + 1343251297817856x --R + --R 3 2 --R 1447362730598400x + 874265568583680x + 280700650782720x --R + --R 37426753437696 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 7 6 5 --R - 332441484113655x - 1900061345961324x - 4638185346372480x --R + --R 4 3 2 --R - 6268506056483328x - 5065769557094400x - 2447943592034304x --R + --R - 654968185159680x - 74853506875392 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 - 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (20x + 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R 6 5 4 --R - 135718667568666x - 662597906624640x - 1343251297817856x --R + --R 3 2 --R - 1447362730598400x - 874265568583680x - 280700650782720x --R + --R - 37426753437696 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 7 6 5 --R 332441484113655x + 1900061345961324x + 4638185346372480x --R + --R 4 3 2 --R 6268506056483328x + 5065769557094400x + 2447943592034304x --R + --R 654968185159680x + 74853506875392 --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R - 16615109262232x - 81117334945280x - 164445079514112x --R + --R 3 2 --R - 177190730956800x - 107030360719360x - 34364262973440x --R + --R - 4581901729792 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 7 6 5 --R 20349269856530x + 116305764835624x + 283910672308480x --R + --R 4 3 2 --R 383705185532928x + 310083779174400x + 149842505007104x --R + --R 40091640135680x + 4581901729792 --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|5 --R / --R 6 5 4 --R 46568704291200000x + 227355061248000000x + 460905442099200000x --R + --R 3 2 --R 496628858880000000x + 299983896576000000x + 96315899904000000x --R + --R 12842119987200000 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 7 6 5 --R - 114069563496000000x - 651961860076800000x - 1591485428736000000x --R + --R 4 3 --R - 2150892063129600000x - 1738201006080000000x --R + --R 2 --R - 839954910412800000x - 224737099776000000x - 25684239974400000 --R * --R +-+ --R \|5 --R Type: Expression(Integer) --E 744 --S 745 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 745 )clear all --S 746 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^4*(2+5*x+3*x^2)^(5/2) --R --R --R (1) --R 9 8 7 6 5 4 3 --R - 144x - 624x + 1304x + 14784x + 44295x + 70799x + 67449x --R + --R 2 --R 38421x + 12096x + 1620 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 746 --S 747 of 1751 r0:=-249299/4478976*(5+6*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+249299/466560*(5+6*x)*_ (2+5*x+3*x^2)^(5/2)+64067/34020*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)+_ 3298/4455*(3+2*x)^2*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)+41/110*(3+2*x)^3*(2+5*x+_ 3*x^2)^(7/2)-1/33*(3+2*x)^4*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)+1/213840*(655267+_ 480818*x)*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)-249299/71663616*atanh(1/2*(5+6*x)/_ (sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)+249299/35831808*(5+6*x)*_ sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R (2) --R 6x + 5 --R - 95980115atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 10 9 8 --R - 361184624640x - 1751745429504x + 3864341053440x --R + --R 7 6 5 --R 51518646079488x + 180191859517440x + 344946733733376x --R + --R 4 3 2 --R 409710253190400x + 310310741757600x + 146139720113040x --R + --R 39043400722420x + 4522595653470 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R / --R +-+ --R 27590492160\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 747 --S 748 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 10 9 --R 1752146081107884770x + 14276712395358952000x --R + --R 8 7 --R 52239952750116700800x + 113041771208948736000x --R + --R 6 5 --R 160196011876564787200x + 155352181416473395200x --R + --R 4 3 --R 104407881505948303360x + 48018523390004428800x --R + --R 2 --R 14463527065359482880x + 2576446593695744000x + 206115727495659520 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 11 10 --R - 4291863853531506175x - 38547213784373464940x --R + --R 9 8 --R - 157043836348948472000x - 383092986834189139200x --R + --R 7 6 --R - 621729741649218048000x - 704862452256885063680x --R + --R 5 4 --R - 569624665193735782400x - 328139056161551810560x --R + --R 3 2 --R - 132050939322512179200x - 35355288381989847040x --R + --R - 5668182506130636800x - 412231454991319040 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 + 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 - 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 21 20 --R 16150795765807959244800x + 223389124206654729093120x --R + --R 19 18 --R 1121706292658988250497024x + 452151193961872826265600x --R + --R 17 16 --R - 25739597464923398790187008x - 173512488659754637778849280x --R + --R 15 14 --R - 667343496431433469951219968x - 1812512346805902116616302880x --R + --R 13 12 --R - 3740367276671003633679946320x - 6077662283779250719308128900x --R + --R 11 10 --R - 7930965732518375224930415590x - 8403216543053700921919476880x --R + --R 9 8 --R - 7265388961026524374167969408x - 5125648920733678239300710400x --R + --R 7 6 --R - 2935194972420665324979625984x - 1348454198650008124475637760x --R + --R 5 4 --R - 486727693087540768277528576x - 133256498672140268454543360x --R + --R 3 2 --R - 26042200714197339754987520x - 3236303839531517429678080x --R + --R - 191970629758273422622720x --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 22 21 --R - 19780604283066290012160x - 290078521099314299928576x --R + --R 20 19 --R - 1601524868690692006871040x - 1695035562859664021348352x --R + --R 18 17 --R 31079071806309076951019520x + 238773189471275822845565952x --R + --R 16 15 --R 993982976459211679142653440x + 2898379006403852592560225088x --R + --R 14 13 --R 6421687653033013478024809440x + 11237898093240476526995159880x --R + --R 12 11 --R 15872041843410241143913481300x + 18319765775903307781074113982x --R + --R 10 9 --R 17395075789783337714864654320x + 13615979884623818986344449664x --R + --R 8 7 --R 8766340068357069877292584960x + 4609661430815567311569657856x --R + --R 6 5 --R 1953569288482533452225904640x + 652601448472563909526552576x --R + --R 4 3 --R 165715613922626515784171520x + 30081581431431790497628160x --R + --R 2 --R 3476267126729359207956480x + 191970629758273422622720x --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|3 --R / --R 10 9 --R 503672794244743495680x + 4103990929941331968000x --R + --R 8 7 --R 15016923107363074867200x + 32495044440121933824000x --R + --R 6 5 --R 46050026192859090124800x + 44657616251138133196800x --R + --R 4 3 --R 30013142161082799882240x + 13803428899066164019200x --R + --R 2 --R 4157692768994375761920x + 740626634423402496000x --R + --R 59250130753872199680 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 11 10 --R - 1233741343221441331200x - 11080801473384356904960x --R + --R 9 8 --R - 45143900229354651648000x - 110124102787329215692800x --R + --R 7 6 --R - 178722744420670636032000x - 202620115248579996549120x --R + --R 5 4 --R - 163744592920839821721600x - 94327018220545942487040x --R + --R 3 2 --R - 37959429472431951052800x - 10163248990875140751360x --R + --R - 1629378595731485491200x - 118500261507744399360 --R * --R +-+ --R \|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 748 --S 749 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 10 9 --R 350429216221576954x + 2855342479071790400x --R + --R 8 7 --R 10447990550023340160x + 22608354241789747200x --R + --R 6 5 --R 32039202375312957440x + 31070436283294679040x --R + --R 4 3 --R 20881576301189660672x + 9603704678000885760x --R + --R 2 --R 2892705413071896576x + 515289318739148800x + 41223145499131904 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 11 10 --R - 858372770706301235x - 7709442756874692988x --R + --R 9 8 --R - 31408767269789694400x - 76618597366837827840x --R + --R 7 6 --R - 124345948329843609600x - 140972490451377012736x --R + --R 5 4 --R - 113924933038747156480x - 65627811232310362112x --R + --R 3 2 --R - 26410187864502435840x - 7071057676397969408x --R + --R - 1133636501226127360x - 82446290998263808 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 + 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 - 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 10 9 --R 350429216221576954x + 2855342479071790400x --R + --R 8 7 --R 10447990550023340160x + 22608354241789747200x --R + --R 6 5 --R 32039202375312957440x + 31070436283294679040x --R + --R 4 3 --R 20881576301189660672x + 9603704678000885760x --R + --R 2 --R 2892705413071896576x + 515289318739148800x + 41223145499131904 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 11 10 --R - 858372770706301235x - 7709442756874692988x --R + --R 9 8 --R - 31408767269789694400x - 76618597366837827840x --R + --R 7 6 --R - 124345948329843609600x - 140972490451377012736x --R + --R 5 4 --R - 113924933038747156480x - 65627811232310362112x --R + --R 3 2 --R - 26410187864502435840x - 7071057676397969408x --R + --R - 1133636501226127360x - 82446290998263808 --R * --R 6x + 5 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 10 9 --R 33024541596613064041224x + 269088226973229479942400x --R + --R 8 7 --R 984621380147985711720960x + 2130617256002003084083200x --R + --R 6 5 --R 3019382867028989930864640x + 2928086095463525897994240x --R + --R 4 3 --R 1967885248259236175020032x + 905055657287685305794560x --R + --R 2 --R 272609319710194145427456x + 48561001061713497292800x --R + --R 3884880084937079783424 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 11 10 --R - 40446637950510049996830x - 363269957562743704453464x --R + --R 9 8 --R - 1479985248352762139683200x - 3610278393875947609643520x --R + --R 7 6 --R - 5859197454005508481228800x - 6642642307463777847902208x --R + --R 5 4 --R - 5368157841683130812989440x - 3092391104407371132174336x --R + --R 3 2 --R - 1244451528770567295467520x - 333189168534681733300224x --R + --R - 53417101167884847022080x - 3884880084937079783424 --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|3 --R / --R 10 9 --R 100734558848948699136x + 820798185988266393600x --R + --R 8 7 --R 3003384621472614973440x + 6499008888024386764800x --R + --R 6 5 --R 9210005238571818024960x + 8931523250227626639360x --R + --R 4 3 --R 6002628432216559976448x + 2760685779813232803840x --R + --R 2 --R 831538553798875152384x + 148125326884680499200x + 11850026150774439936 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 11 10 --R - 246748268644288266240x - 2216160294676871380992x --R + --R 9 8 --R - 9028780045870930329600x - 22024820557465843138560x --R + --R 7 6 --R - 35744548884134127206400x - 40524023049715999309824x --R + --R 5 4 --R - 32748918584167964344320x - 18865403644109188497408x --R + --R 3 2 --R - 7591885894486390210560x - 2032649798175028150272x --R + --R - 325875719146297098240x - 23700052301548879872 --R * --R +-+ --R \|3 --R Type: Expression(Integer) --E 749 --S 750 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 750 )clear all --S 751 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^3*(2+5*x+3*x^2)^(5/2) --R --R --R (1) --R 8 7 6 5 4 3 2 --R - 72x - 204x + 958x + 5955x + 13215x + 15577x + 10359x + 3672x --R + --R 540 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 751 --S 752 of 1751 r0:=-182917/4478976*(5+6*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+182917/466560*(5+6*x)*_ (2+5*x+3*x^2)^(5/2)+22493/17010*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)+169/405*(3+2*x)^2*_ (2+5*x+3*x^2)^(7/2)-1/30*(3+2*x)^3*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)+1/19440*_ (42451+30554*x)*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)-182917/71663616*atanh(1/2*(5+6*x)/_ (sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)+182917/35831808*(5+6*x)*_ sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R (2) --R 6x + 5 --R - 6402095atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 9 8 7 6 --R - 18059231232x - 58525286400x + 295894093824x + 2173375825920x --R + --R 5 4 3 2 --R 5786089901568x + 8507866763520x + 7525492434720x + 3991828554960x --R + --R 1171498832260x + 146357368950 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R / --R +-+ --R 2508226560\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 752 --S 753 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 9 8 7 --R 11806488155409500x + 86560831987047600x + 281413069144704000x --R + --R 6 5 --R 532464056271974400x + 646189323057152000x --R + --R 4 3 2 --R 521615372975800320x + 280069829715558400x + 96453578939432960x --R + --R 19333679520153600x + 1718549290680320 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 10 9 8 --R - 28919871634966655x - 236129763108190000x - 865608319870476000x --R + --R 7 6 --R - 1876087127631360000x - 2662320281359872000x --R + --R 5 4 --R - 2584757292228608000x - 1738717909919334400x --R + --R 3 2 --R - 800199513473024000x - 241133947348582400x - 42963732267008000x --R + --R - 3437098581360640 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 + 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 - 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 19 18 --R 81578084838731808768x + 930455696583047577600x --R + --R 17 16 --R 3263707209502523879424x - 7526049847745754286080x --R + --R 15 14 --R - 121644882108929889234432x - 600778020879312435175680x --R + --R 13 12 --R - 1861518469344041742769440x - 4146603878760584346828240x --R + --R 11 10 --R - 7019180530534185858144580x - 9287862119028489154280150x --R + --R 9 8 --R - 9751262436649723145015856x - 8175085634401328145811200x --R + --R 7 6 --R - 5468730761514901365608448x - 2894675426067564868771840x --R + --R 5 4 --R - 1190295235339166091247616x - 367747348733153616855040x --R + --R 3 2 --R - 80441227290085257379840x - 11107397885116096184320x --R + --R - 727162414164994949120x --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 20 19 --R - 99912341024184729600x - 1222831126633996615680x --R + --R 18 17 --R - 4945463363864836915200x + 5901154710704924958720x --R + --R 16 15 --R 156708488561662417766400x + 859789077132806433874944x --R + --R 14 13 --R 2891119374931031115304320x + 6969825670091035832677440x --R + --R 12 11 --R 12804313244490199648996080x + 18489016230519781068243800x --R + --R 10 9 --R 21344470939902249266113250x + 19871272388465751642822960x --R + --R 8 7 --R 14953135353772142407123200x + 9060915838708578265026560x --R + --R 6 5 --R 4373692538033862329753600x + 1647863654595653603885056x --R + --R 4 3 --R 467980181443653630689280x + 94302750821037721518080x --R + --R 2 --R 12016350902822339870720x + 727162414164994949120x --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|3 --R / --R 9 8 --R 4625571343712256000x + 33912989083356364800x --R + --R 7 6 --R 110252617988308992000x + 208609914127594291200x --R + --R 5 4 --R 253165443949264896000x + 204359593633366671360x --R + --R 3 2 --R 109726360753353523200x + 37788790779103150080x --R + --R 7574590579330252800x + 673296940384911360 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 10 9 --R - 11330289560934973440x - 92511426874245120000x --R + --R 8 7 --R - 339129890833563648000x - 735017453255393280000x --R + --R 6 5 --R - 1043049570637971456000x - 1012661775797059584000x --R + --R 4 3 --R - 681198645444555571200x - 313503887866724352000x --R + --R 2 --R - 94471976947757875200x - 16832423509622784000x - 1346593880769822720 --R * --R +-+ --R \|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 753 --S 754 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 9 8 7 --R 2361297631081900x + 17312166397409520x + 56282613828940800x --R + --R 6 5 --R 106492811254394880x + 129237864611430400x --R + --R 4 3 2 --R 104323074595160064x + 56013965943111680x + 19290715787886592x --R + --R 3866735904030720x + 343709858136064 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 10 9 8 --R - 5783974326993331x - 47225952621638000x - 173121663974095200x --R + --R 7 6 5 --R - 375217425526272000x - 532464056271974400x - 516951458445721600x --R + --R 4 3 2 --R - 347743581983866880x - 160039902694604800x - 48226789469716480x --R + --R - 8592746453401600x - 687419716272128 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 + 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 - 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 9 8 7 --R 2361297631081900x + 17312166397409520x + 56282613828940800x --R + --R 6 5 --R 106492811254394880x + 129237864611430400x --R + --R 4 3 2 --R 104323074595160064x + 56013965943111680x + 19290715787886592x --R + --R 3866735904030720x + 343709858136064 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 10 9 8 --R - 5783974326993331x - 47225952621638000x - 173121663974095200x --R + --R 7 6 5 --R - 375217425526272000x - 532464056271974400x - 516951458445721600x --R + --R 4 3 2 --R - 347743581983866880x - 160039902694604800x - 48226789469716480x --R + --R - 8592746453401600x - 687419716272128 --R * --R 6x + 5 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 9 8 --R 107962568063427558000x + 791541870200132126400x --R + --R 7 6 --R 2573337408342944256000x + 4869033548325097881600x --R + --R 5 4 --R 5908976306426339328000x + 4769829475670765076480x --R + --R 3 2 --R 2561054367324674457600x + 882004533790050877440x --R + --R 176793781828740710400x + 15715002829221396480 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 10 9 --R - 132226601537948263710x - 1079625680634275580000x --R + --R 8 7 --R - 3957709351000660632000x - 8577791361143147520000x --R + --R 6 5 --R - 12172583870812744704000x - 11817952612852678656000x --R + --R 4 3 --R - 7949715792784608460800x - 3658649096178106368000x --R + --R 2 --R - 1102505667237563596800x - 196437535365267456000x --R + --R - 15715002829221396480 --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|3 --R / --R 9 8 7 --R 925114268742451200x + 6782597816671272960x + 22050523597661798400x --R + --R 6 5 --R 41721982825518858240x + 50633088789852979200x --R + --R 4 3 --R 40871918726673334272x + 21945272150670704640x --R + --R 2 --R 7557758155820630016x + 1514918115866050560x + 134659388076982272 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 10 9 --R - 2266057912186994688x - 18502285374849024000x --R + --R 8 7 --R - 67825978166712729600x - 147003490651078656000x --R + --R 6 5 --R - 208609914127594291200x - 202532355159411916800x --R + --R 4 3 --R - 136239729088911114240x - 62700777573344870400x --R + --R 2 --R - 18894395389551575040x - 3366484701924556800x - 269318776153964544 --R * --R +-+ --R \|3 --R Type: Expression(Integer) --E 754 --S 755 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 755 )clear all --S 756 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^2*(2+5*x+3*x^2)^(5/2) --R --R --R (1) --R 7 6 5 4 3 2 --R (- 36x - 48x + 551x + 2151x + 3381x + 2717x + 1104x + 180) --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 756 --S 757 of 1751 r0:=-22535/746496*(5+6*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+4507/15552*(5+6*x)*_ (2+5*x+3*x^2)^(5/2)+1847/2268*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)-1/27*(3+2*x)^2*_ (2+5*x+3*x^2)^(7/2)+1/648*(931+614*x)*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)-_ 22535/11943936*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)+_ 22535/5971968*(5+6*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R (2) --R 6x + 5 --R - 157745atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 8 7 6 5 --R - 334430208x - 536481792x + 6551746560x + 30911721984x --R + --R 4 3 2 --R 60711522048x + 64952003808x + 39524314416x + 12869874940x --R + --R 1743650634 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R / --R +-+ --R 83607552\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 757 --S 758 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 8 7 6 --R 29387578325490x + 191464066416000x + 544338672326400x --R + --R 5 4 3 --R 882055523328000x + 891023717785600x + 574584723865600x --R + --R 2 --R 230991742894080x + 52930438758400x + 5293043875840 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 9 8 7 --R - 71984571673525x - 528976409858820x - 1723176597744000x --R + --R 6 5 4 --R - 3266032033958400x - 3969249854976000x - 3207685384028160x --R + --R 3 2 --R - 1723754171596800x - 593978767441920x - 119093487206400x --R + --R - 10586087751680 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 + 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 - 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 17 16 --R 152612224017039360x + 1366281674753200128x --R + --R 15 14 --R 2462479637744166912x - 23291855835566676480x --R + --R 13 12 --R - 183410423161140351744x - 686252483694149403744x --R + --R 11 10 --R - 1689351457583354220912x - 3008857926827153768108x --R + --R 9 8 --R - 4046058303171370525410x - 4195043778959340805440x --R + --R 7 6 --R - 3381311981198941067520x - 2113761104779149858816x --R + --R 5 4 --R - 1010462426797162881024x - 358331337435192360960x --R + --R 3 2 --R - 89010640700183150592x - 13827885535441453056x --R + --R - 1009950703621242880x --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 18 17 --R - 186911038676533248x - 1829105672927404032x --R + --R 16 15 --R - 4407768715610345472x + 26034400824818236416x --R + --R 14 13 --R 248427466932285808128x + 1027260333833826325824x --R + --R 12 11 --R 2766655189706166235872x + 5399904804053832380808x --R + --R 10 9 --R 8005343345527842720756x + 9233573694023396530050x --R + --R 8 7 --R 8382011607770687572416x + 6002331659333776729344x --R + --R 6 5 --R 3368499812286430603264x + 1456085360708808531968x --R + --R 4 3 --R 469201968086798958592x + 106263936659996803072x --R + --R 2 --R 15090323914968006656x + 1009950703621242880x --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|3 --R / --R 8 7 6 --R 15575919889711104x + 101479234771353600x + 288508820261437440x --R + --R 5 4 3 --R 467504536014028800x + 472257832691957760x + 304539745659125760x --R + --R 2 --R 122429580370771968x + 28054039182704640x + 2805403918270464 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 9 8 7 --R - 38153056004259840x - 280366558014799872x - 913313112942182400x --R + --R 6 5 --R - 1731052921568624640x - 2103770412063129600x --R + --R 4 3 2 --R - 1700128197691047936x - 913619236977377280x - 314818920953413632x --R + --R - 63121588161085440x - 5610807836540928 --R * --R +-+ --R \|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 758 --S 759 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 8 7 6 --R 29387578325490x + 191464066416000x + 544338672326400x --R + --R 5 4 3 --R 882055523328000x + 891023717785600x + 574584723865600x --R + --R 2 --R 230991742894080x + 52930438758400x + 5293043875840 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 9 8 7 --R - 71984571673525x - 528976409858820x - 1723176597744000x --R + --R 6 5 4 --R - 3266032033958400x - 3969249854976000x - 3207685384028160x --R + --R 3 2 --R - 1723754171596800x - 593978767441920x - 119093487206400x --R + --R - 10586087751680 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 + 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 - 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 8 7 6 --R 29387578325490x + 191464066416000x + 544338672326400x --R + --R 5 4 3 --R 882055523328000x + 891023717785600x + 574584723865600x --R + --R 2 --R 230991742894080x + 52930438758400x + 5293043875840 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 9 8 7 --R - 71984571673525x - 528976409858820x - 1723176597744000x --R + --R 6 5 4 --R - 3266032033958400x - 3969249854976000x - 3207685384028160x --R + --R 3 2 --R - 1723754171596800x - 593978767441920x - 119093487206400x --R + --R - 10586087751680 --R * --R 6x + 5 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 8 7 6 --R 649677258600466536x + 4232735627683622400x + 12033807361407912960x --R + --R 5 4 --R 19499783479337779200x + 19698045204930723840x --R + --R 3 2 --R 12702463064502435840x + 5106582128701734912x + 1170144132606197760x --R + --R 117014413260619776 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 9 8 --R - 795688890530668530x - 5847095327404198824x --R + --R 7 6 --R - 19047310324576300800x - 36101422084223738880x --R + --R 5 4 --R - 43874512828510003200x - 35456481368875302912x --R + --R 3 2 --R - 19053694596753653760x - 6565605594045087744x --R + --R - 1316412149181972480x - 117014413260619776 --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|3 --R / --R 8 7 6 --R 15575919889711104x + 101479234771353600x + 288508820261437440x --R + --R 5 4 3 --R 467504536014028800x + 472257832691957760x + 304539745659125760x --R + --R 2 --R 122429580370771968x + 28054039182704640x + 2805403918270464 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 9 8 7 --R - 38153056004259840x - 280366558014799872x - 913313112942182400x --R + --R 6 5 --R - 1731052921568624640x - 2103770412063129600x --R + --R 4 3 2 --R - 1700128197691047936x - 913619236977377280x - 314818920953413632x --R + --R - 63121588161085440x - 5610807836540928 --R * --R +-+ --R \|3 --R Type: Expression(Integer) --E 759 --S 760 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 760 )clear all --S 761 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2) --R --R --R +------------+ --R 6 5 4 3 2 | 2 --R (1) (- 18x + 3x + 271x + 669x + 687x + 328x + 60)\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 761 --S 762 of 1751 r0:=-1865/82944*(5+6*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+373/1728*(5+6*x)*_ (2+5*x+3*x^2)^(5/2)+23/42*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)-1/24*(3+2*x)*_ (2+5*x+3*x^2)^(7/2)-1865/1327104*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*_ sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)+1865/663552*(5+6*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R (2) --R 6x + 5 --R - 13055atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 7 6 5 4 3 --R - 20901888x + 1492992x + 422309376x + 1310425344x + 1795636512x --R + --R 2 --R 1285991376x + 470446660x + 69554838 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R / --R +-+ --R 9289728\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 762 --S 763 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 7 6 5 --R 245694055600x + 1400121804480x + 3409422912000x --R + --R 4 3 2 --R 4598835763200x + 3711045632000x + 1791568773120x --R + --R 479120588800x + 54756638720 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 8 7 6 --R - 601825069055x - 3931104889600x - 11200974435840x --R + --R 5 4 3 --R - 18183588864000x - 18395343052800x - 11875346022400x --R + --R 2 --R - 4777516728320x - 1095132774400x - 109513277440 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 + 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 - 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 15 14 13 --R 963560336191488x + 6225124021843968x - 1984217876393472x --R + --R 12 11 --R - 159742696546402560x - 812332870331047200x --R + --R 10 9 --R - 2295608204767804368x - 4363539215781080644x --R + --R 8 7 --R - 5978685851352971414x - 6089826775234098240x --R + --R 6 5 --R - 4660436989487596800x - 2663815766538909696x --R + --R 4 3 2 --R - 1109174577277362176x - 318827234331590656x - 56615054526119936x --R + --R - 4675727953756160x --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 16 15 14 --R - 1180115580026880x - 8607618369552384x - 3906939437604864x --R + --R 13 12 --R 197761414992187392x + 1157826724702649856x --R + --R 11 10 --R 3637993489256570112x + 7675535513112219840x --R + --R 9 8 --R 11746510498932100576x + 13510640460356738506x --R + --R 7 6 --R 11862913456999652160x + 7965501075233345280x --R + --R 5 4 3 --R 4042301572530894848x + 1506122045361102848x + 389449935990685696x --R + --R 2 --R 62459714468315136x + 4675727953756160x --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|3 --R / --R 7 6 5 --R 174831937781760x + 996304154001408x + 2426090500915200x --R + --R 4 3 2 --R 3272457553182720x + 2640720376627200x + 1274851520151552x --R + --R 340934503956480x + 38963943309312 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 8 7 6 --R - 428249038307328x - 2797311004508160x - 7970433232011264x --R + --R 5 4 3 --R - 12939149338214400x - 13089830212730880x - 8450305205207040x --R + --R 2 --R - 3399604053737472x - 779278866186240x - 77927886618624 --R * --R +-+ --R \|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 763 --S 764 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 7 6 5 --R 245694055600x + 1400121804480x + 3409422912000x --R + --R 4 3 2 --R 4598835763200x + 3711045632000x + 1791568773120x --R + --R 479120588800x + 54756638720 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 8 7 6 --R - 601825069055x - 3931104889600x - 11200974435840x --R + --R 5 4 3 --R - 18183588864000x - 18395343052800x - 11875346022400x --R + --R 2 --R - 4777516728320x - 1095132774400x - 109513277440 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 + 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 - 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 7 6 5 --R 245694055600x + 1400121804480x + 3409422912000x --R + --R 4 3 2 --R 4598835763200x + 3711045632000x + 1791568773120x --R + --R 479120588800x + 54756638720 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 8 7 6 --R - 601825069055x - 3931104889600x - 11200974435840x --R + --R 5 4 3 --R - 18183588864000x - 18395343052800x - 11875346022400x --R + --R 2 --R - 4777516728320x - 1095132774400x - 109513277440 --R * --R 6x + 5 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 7 6 5 --R 2618032973545920x + 14919225628628736x + 36329660408678400x --R + --R 4 3 2 --R 49003642512138240x + 39543650362982400x + 19090352474947584x --R + --R 5105347366748160x + 583468270485504 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 8 7 6 --R - 3206422457484438x - 20944263788367360x - 59676902514514944x --R + --R 5 4 3 --R - 96879094423142400x - 98007285024276480x - 63269840580771840x --R + --R 2 --R - 25453803299930112x - 5834682704855040x - 583468270485504 --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|3 --R / --R 7 6 5 --R 174831937781760x + 996304154001408x + 2426090500915200x --R + --R 4 3 2 --R 3272457553182720x + 2640720376627200x + 1274851520151552x --R + --R 340934503956480x + 38963943309312 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 8 7 6 --R - 428249038307328x - 2797311004508160x - 7970433232011264x --R + --R 5 4 3 --R - 12939149338214400x - 13089830212730880x - 8450305205207040x --R + --R 2 --R - 3399604053737472x - 779278866186240x - 77927886618624 --R * --R +-+ --R \|3 --R Type: Expression(Integer) --E 764 --S 765 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 765 )clear all --S 766 of 1751 t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2) --R --R --R +------------+ --R 5 4 3 2 | 2 --R (1) (- 9x + 15x + 113x + 165x + 96x + 20)\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 766 --S 767 of 1751 r0:=-175/10368*(5+6*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+35/216*(5+6*x)*_ (2+5*x+3*x^2)^(5/2)-1/21*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)-175/165888*_ atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)+_ 175/82944*(5+6*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R (2) --R 6x + 5 --R - 1225atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 2 --R - 1492992x + 2695680x + 26908416x + 52777440x + 46221744x --R + --R 19303580x + 3137082 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R / --R +-+ --R 1161216\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 767 --S 768 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 6 5 4 3 --R 2328967550x + 11370352000x + 23050540800x + 24837120000x --R + --R 2 --R 15002624000x + 4816896000x + 642252800 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 7 6 5 4 --R - 5704782125x - 32605545700x - 79592464000x - 107569190400x --R + --R 3 2 --R - 86929920000x - 42007347200x - 11239424000x - 1284505600 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 + 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 - 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 13 12 11 --R 6952811489280x + 27184940250624x - 100057025329920x --R + --R 10 9 8 --R - 1006043474742624x - 3499114924604400x - 7252269008303308x --R + --R 7 6 5 --R - 10154313112239890x - 10075754259392528x - 7180252712344320x --R + --R 4 3 2 --R - 3624729835130880x - 1236787760373760x - 256314105069568x --R + --R - 24353106821120x --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 14 13 12 --R - 8515420213248x - 40390799662080x + 94917084885504x --R + --R 11 10 9 --R 1334630727057600x + 5310307474212384x + 12438007522737720x --R + --R 8 7 6 --R 19791589837557356x + 22619363771489610x + 18974999861381872x --R + --R 5 4 3 --R 11681326650766080x + 5163656013049856x + 1556419357122560x --R + --R 2 --R 286755488595968x + 24353106821120x --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|3 --R / --R 6 5 4 --R 2207701536768x + 10778314014720x + 21850332069888x --R + --R 3 2 --R 23543886643200x + 14221458800640x + 4566087106560x + 608811614208 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 7 6 5 --R - 5407742269440x - 30907821514752x - 75448198103040x --R + --R 4 3 2 --R - 101968216326144x - 82403603251200x - 39820084641792x --R + --R - 10654203248640x - 1217623228416 --R * --R +-+ --R \|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 768 --S 769 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 6 5 4 3 --R 2328967550x + 11370352000x + 23050540800x + 24837120000x --R + --R 2 --R 15002624000x + 4816896000x + 642252800 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 7 6 5 4 --R - 5704782125x - 32605545700x - 79592464000x - 107569190400x --R + --R 3 2 --R - 86929920000x - 42007347200x - 11239424000x - 1284505600 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 + 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 - 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 6 5 4 3 --R 2328967550x + 11370352000x + 23050540800x + 24837120000x --R + --R 2 --R 15002624000x + 4816896000x + 642252800 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 7 6 5 4 --R - 5704782125x - 32605545700x - 79592464000x - 107569190400x --R + --R 3 2 --R - 86929920000x - 42007347200x - 11239424000x - 1284505600 --R * --R 6x + 5 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R 11928428048472x + 58236288314880x + 118059488381952x --R + --R 3 2 --R 127209929932800x + 76839937474560x + 24671016714240x + 3289468895232 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 7 6 5 --R - 14609281076130x - 83498996339304x - 203827009102080x --R + --R 4 3 2 --R - 275472139557888x - 222617377382400x - 107575912464384x --R + --R - 28782852833280x - 3289468895232 --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|3 --R / --R 6 5 4 --R 2207701536768x + 10778314014720x + 21850332069888x --R + --R 3 2 --R 23543886643200x + 14221458800640x + 4566087106560x + 608811614208 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 7 6 5 --R - 5407742269440x - 30907821514752x - 75448198103040x --R + --R 4 3 2 --R - 101968216326144x - 82403603251200x - 39820084641792x --R + --R - 10654203248640x - 1217623228416 --R * --R +-+ --R \|3 --R Type: Expression(Integer) --E 769 --S 770 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 770 )clear all --S 771 of 1751 t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x) --R --R --R +------------+ --R 5 4 3 2 | 2 --R (- 9x + 15x + 113x + 165x + 96x + 20)\|3x + 5x + 2 --R (1) -------------------------------------------------------- --R 2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 771 --S 772 of 1751 r0:=1/3456*(25-5586*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+1/360*(209-30*x)*_ (2+5*x+3*x^2)^(5/2)-543811/55296*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*_ sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)+325/128*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*_ sqrt(2+5*x+3*x^2)))*sqrt(5)+1/27648*(51455-106734*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R (2) --R 6x + 5 --R - 2719055atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R +-+ +-+ 8x + 7 --R 702000\|3 \|5 atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R (- 207360x + 753408x + 2622240x + 3249744x + 1166980x + 1160598) --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R / --R +-+ --R 276480\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 772 --S 773 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 4 3 --R 522221703300x + 2123168658640x + 3438625715200x --R + --R 2 --R 2773175070720x + 1113724928000x + 178195988480 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R - 1279176705695x - 6266660439600x - 12739011951840x --R + --R 3 2 --R - 13754502860800x - 8319525212160x - 2672939827200x - 356391976960 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 + 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 - 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 5 4 3 2 --R 134826120000x + 548155296000x + 887777280000x + 715972608000x --R + --R 287539200000x + 46006272000 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R - 330255198000x - 1617913440000x - 3288931776000x --R + --R 3 2 --R - 3551109120000x - 2147917824000x - 690094080000x - 92012544000 --R * --R +-+ +-+ --R \|3 \|5 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (- 6x\|5 + (12x + 18)\|2 )\|3x + 5x + 2 + (4x + 6x)\|2 \|5 --R + --R 2 --R - 40x - 69x - 36 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R 11 10 9 8 --R 97552304640x + 123466699008x - 1998524823840x - 10053207566160x --R + --R 7 6 5 --R - 23500877414980x - 33827027630070x - 32872223826960x --R + --R 4 3 2 --R - 22148039073920x - 10044430602240x - 2756837007360x - 343110778880x --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 12 11 10 --R - 119476684800x - 250779110400x + 2323329754752x --R + --R 9 8 7 --R 14353067643840x + 39008509203600x + 65272766264040x --R + --R 6 5 4 --R 74503154543890x + 60334152168080x + 34630828935040x --R + --R 3 2 --R 13479754649600x + 3185725480960x + 343110778880x --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|3 --R / --R 5 4 3 2 --R 53100748800x + 215888855040x + 349647667200x + 281983057920x --R + --R 113246208000x + 18119393280 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 --R - 130069739520x - 637208985600x - 1295333130240x - 1398590668800x --R + --R 2 --R - 845949173760x - 271790899200x - 36238786560 --R * --R +-+ --R \|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 773 --S 774 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 5 4 3 --R 522221703300x + 2123168658640x + 3438625715200x --R + --R 2 --R 2773175070720x + 1113724928000x + 178195988480 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R - 1279176705695x - 6266660439600x - 12739011951840x --R + --R 3 2 --R - 13754502860800x - 8319525212160x - 2672939827200x - 356391976960 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 + 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 - 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 5 4 3 2 --R 134826120000x + 548155296000x + 887777280000x + 715972608000x --R + --R 287539200000x + 46006272000 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R - 330255198000x - 1617913440000x - 3288931776000x --R + --R 3 2 --R - 3551109120000x - 2147917824000x - 690094080000x - 92012544000 --R * --R +-+ +-+ --R \|3 \|5 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (- 6x\|5 + (12x + 18)\|2 )\|3x + 5x + 2 + (4x + 6x)\|2 \|5 --R + --R 2 --R - 40x - 69x - 36 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R 5 4 3 --R 522221703300x + 2123168658640x + 3438625715200x --R + --R 2 --R 2773175070720x + 1113724928000x + 178195988480 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R - 1279176705695x - 6266660439600x - 12739011951840x --R + --R 3 2 --R - 13754502860800x - 8319525212160x - 2672939827200x - 356391976960 --R * --R 6x + 5 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 --R - 134826120000x - 548155296000x - 887777280000x --R + --R 2 --R - 715972608000x - 287539200000x - 46006272000 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R 330255198000x + 1617913440000x + 3288931776000x --R + --R 3 2 --R 3551109120000x + 2147917824000x + 690094080000x + 92012544000 --R * --R +-+ +-+ --R \|3 \|5 --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R 445808903760x + 1812501254208x + 2935477309440x + 2367397085184x --R + --R 950761881600x + 152121901056 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R - 546002168502x - 2674853422560x - 5437503762624x --R + --R 3 2 --R - 5870954618880x - 3551095627776x - 1140914257920x - 152121901056 --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|3 --R / --R 5 4 3 2 --R 53100748800x + 215888855040x + 349647667200x + 281983057920x --R + --R 113246208000x + 18119393280 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 --R - 130069739520x - 637208985600x - 1295333130240x - 1398590668800x --R + --R 2 --R - 845949173760x - 271790899200x - 36238786560 --R * --R +-+ --R \|3 --R Type: Expression(Integer) --E 774 --S 775 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 775 )clear all --S 776 of 1751 t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^2 --R --R --R +------------+ --R 5 4 3 2 | 2 --R (- 9x + 15x + 113x + 165x + 96x + 20)\|3x + 5x + 2 --R (1) -------------------------------------------------------- --R 2 --R 4x + 12x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 776 --S 777 of 1751 r0:=-1/192*(65-1194*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)-1/10*(34+x)*_ (2+5*x+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)+41053/1024*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*_ sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)-1325/128*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*_ sqrt(2+5*x+3*x^2)))*sqrt(5)-1/512*(3865-8082*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R (2) --R 6x + 5 --R (1231590x + 1847385)atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R +-+ +-+ 8x + 7 --R (- 318000x - 477000)\|3 \|5 atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 +-+ --R (- 13824x + 57024x + 160128x + 237992x - 80824x - 587946)\|3 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R / --R +-+ --R (30720x + 46080)\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 777 --S 778 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 6 5 4 3 --R 61075080000x + 339922284000x + 774620016000x + 927562752000x --R + --R 2 --R 616747008000x + 216219648000x + 31260672000 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 7 6 5 --R - 149602782000x - 957305133000x - 2589209424000x --R + --R 4 3 2 --R - 3843409056000x - 3385921536000x - 1772089344000x --R + --R - 510590976000x - 62521344000 --R * --R +-+ +-+ --R \|3 \|5 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (6x\|5 + (12x + 18)\|2 )\|3x + 5x + 2 + (- 4x - 6x)\|2 \|5 --R + --R 2 --R - 40x - 69x - 36 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R 6 5 4 --R 236539175400x + 1316493351420x + 3000044860080x --R + --R 3 2 --R 3592380533760x + 2388614615040x + 837402378240x + 121070223360 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 7 6 5 --R - 579400283910x - 3707570530665x - 10027812687120x --R + --R 4 3 2 --R - 14885233205280x - 13113418567680x - 6863168286720x --R + --R - 1977480314880x - 242140446720 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 - 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 + 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 11 10 9 8 --R 6503486976x + 5033565504x - 141989754240x - 678246227240x --R + --R 7 6 5 4 --R - 1506856990280x - 1773603945750x - 852339279120x + 360778723200x --R + --R 3 2 --R 679902965760x + 326810705920x + 55547330560x --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 12 11 10 9 --R - 7965112320x - 12802427136x + 168874488576x + 975589708320x --R + --R 8 7 6 5 --R 2535338472960x + 3700611469300x + 2836368749490x + 412586194320x --R + --R 4 3 2 --R - 1202614413440x - 1086680494080x - 396244869120x - 55547330560x --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|3 --R / --R 6 5 4 3 --R 5900083200x + 32837775360x + 74831216640x + 89606062080x --R + --R 2 --R 59580088320x + 20887633920x + 3019898880 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 7 6 5 4 --R - 14452193280x - 92479288320x - 250127400960x - 371287818240x --R + --R 3 2 --R - 327092797440x - 171190517760x - 49325015040x - 6039797760 --R * --R +-+ --R \|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 778 --S 779 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 5 4 3 2 --R 30537540000x + 124154832000x + 201077760000x + 162164736000x --R + --R 65126400000x + 10420224000 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R - 74801391000x - 366450480000x - 744928992000x --R + --R 3 2 --R - 804311040000x - 486494208000x - 156303360000x - 20840448000 --R * --R +-+ +-+ --R \|3 \|5 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (6x\|5 + (12x + 18)\|2 )\|3x + 5x + 2 + (- 4x - 6x)\|2 \|5 --R + --R 2 --R - 40x - 69x - 36 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R 5 4 3 2 --R 118269587700x + 480842294160x + 778758988800x + 628051783680x --R + --R 252229632000x + 40356741120 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R - 289700141955x - 1419235052400x - 2885053764960x --R + --R 3 2 --R - 3115035955200x - 1884155351040x - 605351116800x - 80713482240 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 - 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 + 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 5 4 3 --R - 118269587700x - 480842294160x - 778758988800x --R + --R 2 --R - 628051783680x - 252229632000x - 40356741120 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 --R 289700141955x + 1419235052400x + 2885053764960x + 3115035955200x --R + --R 2 --R 1884155351040x + 605351116800x + 80713482240 --R * --R 6x + 5 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R 30537540000x + 124154832000x + 201077760000x + 162164736000x --R + --R 65126400000x + 10420224000 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R - 74801391000x - 366450480000x - 744928992000x --R + --R 3 2 --R - 804311040000x - 486494208000x - 156303360000x - 20840448000 --R * --R +-+ +-+ --R \|3 \|5 --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R - 75280605840x - 306064305472x - 495693352960x - 399765651456x --R + --R - 160548454400x - 25687752704 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 --R 92199535918x + 451683635040x + 918192916416x + 991386705920x --R + --R 2 --R 599648477184x + 192658145280x + 25687752704 --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|3 --R / --R 5 4 3 2 --R 2950041600x + 11993825280x + 19424870400x + 15665725440x --R + --R 6291456000x + 1006632960 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 --R - 7226096640x - 35400499200x - 71962951680x - 77699481600x --R + --R 2 --R - 46997176320x - 15099494400x - 2013265920 --R * --R +-+ --R \|3 --R Type: Expression(Integer) --E 779 --S 780 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 780 )clear all --S 781 of 1751 t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^3 --R --R --R +------------+ --R 5 4 3 2 | 2 --R (- 9x + 15x + 113x + 165x + 96x + 20)\|3x + 5x + 2 --R (1) -------------------------------------------------------- --R 3 2 --R 8x + 36x + 54x + 27 --R Type: Expression(Integer) --E 781 --S 782 of 1751 r0:=5/192*(573+164*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)-1/16*(29+2*x)*_ (2+5*x+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^2-199615/3072*atanh(1/2*(5+6*x)/_ (sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)+4295/256*atanh(1/2*(7+8*x)/_ (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))*sqrt(5)+5/1536*(3763-7854*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R (2) --R 2 6x + 5 --R (- 798460x - 2395380x - 1796535)atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ +-+ 8x + 7 --R (206160x + 618480x + 463860)\|3 \|5 atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 +-+ --R (- 3456x + 17088x + 28912x + 114584x + 581484x + 591438)\|3 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R / --R 2 +-+ --R (12288x + 36864x + 27648)\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 782 --S 783 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 7 6 5 --R 460056682800x + 3250597730640x + 9675703946220x --R + --R 4 3 2 --R 15739400018160x + 15126230645760x + 8597306265600x --R + --R 2678533079040x + 353213153280 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 8 7 6 --R - 1126904125620x - 8901392570460x - 30320140956885x --R + --R 5 4 3 --R - 58206402168720x - 68931466999200x - 51605913415680x --R + --R 2 --R - 23868869406720x - 6240099041280x - 706426306560 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 + 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 - 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 7 6 5 --R 118785268800x + 839294677440x + 2498238015120x --R + --R 4 3 2 --R 4063866327360x + 3905547816960x + 2219798937600x --R + --R 691589283840x + 91198586880 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 8 7 6 --R - 290963297520x - 2298313118160x - 7828570322460x --R + --R 5 4 3 --R - 15028720125120x - 17797900003200x - 13324493537280x --R + --R 2 --R - 6162871173120x - 1611175034880x - 182397173760 --R * --R +-+ +-+ --R \|3 \|5 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (- 6x\|5 + (12x + 18)\|2 )\|3x + 5x + 2 + (4x + 6x)\|2 \|5 --R + --R 2 --R - 40x - 69x - 36 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R 11 10 9 8 --R 4877615232x - 221760576x - 110379038160x - 549349179720x --R + --R 7 6 5 --R - 1943981640900x - 4910865071306x - 7944836330480x --R + --R 4 3 2 --R - 7917850443648x - 4702860390400x - 1528166981632x - 209268572160x --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 12 11 10 9 --R - 5973834240x - 4706595072x + 135495464256x + 785394810720x --R + --R 8 7 6 --R 2939742455624x + 7990792698240x + 14715975360558x --R + --R 5 4 3 --R 17744558646640x + 13756845267072x + 6606529474560x --R + --R 2 --R 1789752696832x + 209268572160x --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|3 --R / --R 7 6 5 4 --R 7080099840x + 50025480192x + 148905455616x + 242223464448x --R + --R 3 2 --R 232787017728x + 132309319680x + 41221619712x + 5435817984 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 8 7 6 5 --R - 17342631936x - 136989093888x - 466615600128x - 895774703616x --R + --R 4 3 2 --R - 1060829429760x - 794195656704x - 367332950016x - 96032784384x --R + --R - 10871635968 --R * --R +-+ --R \|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 783 --S 784 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 5 4 3 2 --R 115014170700x + 467606920560x + 757323340800x + 610764410880x --R + --R 245286912000x + 39245905920 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R - 281726031405x - 1380170048400x - 2805641523360x --R + --R 3 2 --R - 3029293363200x - 1832293232640x - 588688588800x - 78491811840 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 + 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 - 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 5 4 3 2 --R 29696317200x + 120734717760x + 195538636800x + 157697556480x --R + --R 63332352000x + 10133176320 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R - 72740824380x - 356355806400x - 724408306560x --R + --R 3 2 --R - 782154547200x - 473092669440x - 151997644800x - 20266352640 --R * --R +-+ +-+ --R \|3 \|5 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (- 6x\|5 + (12x + 18)\|2 )\|3x + 5x + 2 + (4x + 6x)\|2 \|5 --R + --R 2 --R - 40x - 69x - 36 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R 5 4 3 2 --R 115014170700x + 467606920560x + 757323340800x + 610764410880x --R + --R 245286912000x + 39245905920 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R - 281726031405x - 1380170048400x - 2805641523360x --R + --R 3 2 --R - 3029293363200x - 1832293232640x - 588688588800x - 78491811840 --R * --R 6x + 5 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 --R - 29696317200x - 120734717760x - 195538636800x --R + --R 2 --R - 157697556480x - 63332352000x - 10133176320 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 --R 72740824380x + 356355806400x + 724408306560x + 782154547200x --R + --R 2 --R 473092669440x + 151997644800x + 20266352640 --R * --R +-+ +-+ --R \|3 \|5 --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R 75727721520x + 307882119616x + 498637434880x + 402139987968x --R + --R 161502003200x + 25840320512 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 --R - 92747138554x - 454366329120x - 923646358848x - 997274869760x --R + --R 2 --R - 603209981952x - 193802403840x - 25840320512 --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|3 --R / --R 5 4 3 2 --R 1770024960x + 7196295168x + 11654922240x + 9399435264x --R + --R 3774873600x + 603979776 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 --R - 4335657984x - 21240299520x - 43177771008x - 46619688960x --R + --R 2 --R - 28198305792x - 9059696640x - 1207959552 --R * --R +-+ --R \|3 --R Type: Expression(Integer) --E 784 --S 785 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 785 )clear all --S 786 of 1751 t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^4 --R --R --R +------------+ --R 5 4 3 2 | 2 --R (- 9x + 15x + 113x + 165x + 96x + 20)\|3x + 5x + 2 --R (1) -------------------------------------------------------- --R 4 3 2 --R 16x + 96x + 216x + 216x + 81 --R Type: Expression(Integer) --E 786 --S 787 of 1751 r0:=5/48*(93+43*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^2-1/6*(8+x)*_ (2+5*x+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^3+13505/256*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*_ sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)-3487/256*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*_ sqrt(2+5*x+3*x^2)))*sqrt(5)-5/64*(736+343*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x) --R --R --R (2) --R 3 2 6x + 5 --R (324120x + 1458540x + 2187810x + 1093905)atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ +-+ --R (- 83688x - 376596x - 564894x - 282447)\|3 \|5 --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 +-+ --R (- 1152x + 7584x - 7776x - 257328x - 574132x - 356896)\|3 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R / --R 3 2 +-+ --R (6144x + 27648x + 41472x + 20736)\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 787 --S 788 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 8 7 6 --R 433974166560x + 3717269149968x + 13726610118936x --R + --R 5 4 3 --R 28537790732748x + 36539264559600x + 29512882510848x --R + --R 2 --R 14691510079488x + 4123201978368x + 499782057984 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 9 8 7 --R - 1063015269624x - 9991258712028x - 41196270466890x --R + --R 6 5 4 --R - 97808190608997x - 147383117733456x - 146215346260896x --R + --R 3 2 --R - 95535885570048x - 39659788726272x - 9495859101696x --R + --R - 999564115968 --R * --R +-+ +-+ --R \|3 \|5 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (6x\|5 + (12x + 18)\|2 )\|3x + 5x + 2 + (- 4x - 6x)\|2 \|5 --R + --R 2 --R - 40x - 69x - 36 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R 8 7 6 --R 1680763154400x + 14396822446320x + 53162566577640x --R + --R 5 4 3 --R 110525627716020x + 141514989354000x + 114302115947520x --R + --R 2 --R 56899582341120x + 15968982712320x + 1935634268160 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 9 8 7 --R - 4117012106760x - 38695712333220x - 159551371567350x --R + --R 6 5 4 --R - 378806886772155x - 570808432747440x - 566285704403040x --R + --R 3 2 --R - 370006347755520x - 153600644321280x - 36777051095040x --R + --R - 3871268536320 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 - 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 + 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 11 10 9 8 --R 14632845696x - 24646889952x - 227436219360x + 1853750699280x --R + --R 7 6 5 --R 13954363086652x + 38588020938784x + 58306346196096x --R + --R 4 3 2 --R 52659002427392x + 28449001324544x + 8505334038528x + 1084544778240x --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 12 11 10 9 --R - 17921502720x + 15251566464x + 303955379712x - 2038872219328x --R + --R 8 7 6 --R - 18985855818096x - 61468278440016x - 110585377684352x --R + --R 5 4 3 --R - 123519821698944x - 87996827424768x - 39046776848384x --R + --R 2 --R - 9861015011328x - 1084544778240x --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|3 --R / --R 8 7 6 5 --R 31860449280x + 272905334784x + 1007746541568x + 2095117415424x --R + --R 4 3 2 --R 2682549964800x + 2166704308224x + 1078585196544x + 302707113984x --R + --R 36691771392 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 9 8 7 6 --R - 78041843712x - 733513688064x - 3024446584320x - 7180641467136x --R + --R 5 4 3 --R - 10820211683328x - 10734479106048x - 7013818957824x --R + --R 2 --R - 2911644942336x - 697143656448x - 73383542784 --R * --R +-+ --R \|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 788 --S 789 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 5 4 3 2 --R 54246770820x + 220548175056x + 357193774080x + 288068825088x --R + --R 115690291200x + 18510446592 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R - 132876908703x - 650961249840x - 1323289050336x --R + --R 3 2 --R - 1428775096320x - 864206475264x - 277656698880x - 37020893184 --R * --R +-+ +-+ --R \|3 \|5 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (6x\|5 + (12x + 18)\|2 )\|3x + 5x + 2 + (- 4x - 6x)\|2 \|5 --R + --R 2 --R - 40x - 69x - 36 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R 5 4 3 --R 210095394300x + 854173531440x + 1383396019200x --R + --R 2 --R 1115678085120x + 448063488000x + 71690158080 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R - 514626513345x - 2521144731600x - 5125041188640x --R + --R 3 2 --R - 5533584076800x - 3347034255360x - 1075352371200x - 143380316160 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 - 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 + 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 5 4 3 --R - 210095394300x - 854173531440x - 1383396019200x --R + --R 2 --R - 1115678085120x - 448063488000x - 71690158080 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 --R 514626513345x + 2521144731600x + 5125041188640x + 5533584076800x --R + --R 2 --R 3347034255360x + 1075352371200x + 143380316160 --R * --R 6x + 5 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R 54246770820x + 220548175056x + 357193774080x + 288068825088x --R + --R 115690291200x + 18510446592 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R - 132876908703x - 650961249840x - 1323289050336x --R + --R 3 2 --R - 1428775096320x - 864206475264x - 277656698880x - 37020893184 --R * --R +-+ +-+ --R \|3 \|5 --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R - 137090891520x - 557363055616x - 902689914880x - 727999315968x --R + --R - 292369203200x - 46779072512 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 --R 167901366304x + 822545349120x + 1672089166848x + 1805379829760x --R + --R 2 --R 1091998973952x + 350843043840x + 46779072512 --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|3 --R / --R 5 4 3 2 --R 3982556160x + 16191664128x + 26223575040x + 21148729344x --R + --R 8493465600x + 1358954496 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 --R - 9755230464x - 47790673920x - 97149984768x - 104894300160x --R + --R 2 --R - 63446188032x - 20384317440x - 2717908992 --R * --R +-+ --R \|3 --R Type: Expression(Integer) --E 789 --S 790 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 790 )clear all --S 791 of 1751 t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^5 --R --R --R +------------+ --R 5 4 3 2 | 2 --R (- 9x + 15x + 113x + 165x + 96x + 20)\|3x + 5x + 2 --R (1) -------------------------------------------------------- --R 5 4 3 2 --R 32x + 240x + 720x + 1080x + 810x + 243 --R Type: Expression(Integer) --E 791 --S 792 of 1751 r0:=-953/128*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^2+5/192*(485+282*x)*_ (2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^3-1/16*(19+4*x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)/_ (3+2*x)^4-1875/256*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))*_ sqrt(3)+29047/1024*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/_ sqrt(5)+1/512*(12265+5718*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x) --R --R --R (2) --R 4 3 2 +-+ +-+ --R (- 360000x - 2160000x - 4860000x - 4860000x - 1822500)\|3 \|5 --R * --R 6x + 5 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 --R (1394256x + 8365536x + 18822456x + 18822456x + 7058421) --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 +-+ --R (- 6912x + 79488x + 1066560x + 3344536x + 4118536x + 1793442)\|5 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R / --R 4 3 2 +-+ --R (49152x + 294912x + 663552x + 663552x + 248832)\|5 --R Type: Expression(Integer) --E 792 --S 793 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 9 8 7 --R 7230081798720x + 72775445037696x + 321583091266656x --R + --R 6 5 4 --R 818475751993824x + 1321916735752164x + 1404814869392976x --R + --R 3 2 --R 982297298949120x + 435837733171200x + 111366298386432x --R + --R 12489678323712 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 10 9 8 --R - 17710011205488x - 193021048817568x - 936020766254184x --R + --R 7 6 5 --R - 2659005801546984x - 4899678342261543x - 6119112872982960x --R + --R 4 3 2 --R - 5245601727796704x - 3048204293296128x - 1149310607413248x --R + --R - 253956792582144x - 24979356647424 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 - 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (20x + 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R 9 8 7 --R 1866823200000x + 18790781760000x + 83033469360000x --R + --R 6 5 4 --R 211332259440000x + 341321841090000x + 362726323560000x --R + --R 3 2 --R 253631347200000x + 112534272000000x + 28755025920000x --R + --R 3224862720000 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 10 9 8 --R - 4572764280000x - 49838464080000x - 241682643540000x --R + --R 7 6 5 --R - 686561211540000x - 1265107844767500x - 1579968552600000x --R + --R 4 3 2 --R - 1354426032240000x - 787053127680000x - 296754554880000x --R + --R - 65572208640000x - 6449725440000 --R * --R +-+ +-+ --R \|3 \|5 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 +-+ +-+ 2 --R (2x\|3 + 2\|2 )\|3x + 5x + 2 - 2x\|2 \|3 - 6x - 5x - 4 --R log(-----------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 11 10 9 --R 87797074176x - 579550287744x - 13945444175808x --R + --R 8 7 6 --R - 80980618944392x - 242219487858776x - 438271139718198x --R + --R 5 4 3 --R - 507822394636432x - 380383542050944x - 178562292486144x --R + --R 2 --R - 47830826115072x - 5583839625216x --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 12 11 10 --R - 107529016320x + 620193729024x + 17672605727648x --R + --R 9 8 7 --R 113402504196192x + 379079619582768x + 782796927885256x --R + --R 6 5 4 --R 1066129427262642x + 979314767301648x + 602309813077888x --R + --R 3 2 --R 238176330141696x + 54810625646592x + 5583839625216x --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|5 --R / --R 9 8 7 --R 254883594240x + 2565568069632x + 11336836349952x --R + --R 6 5 4 --R 28853897822208x + 46601808703488x + 49524234043392x --R + --R 3 2 --R 34629133271040x + 15364679270400x + 3926019538944x + 440301256704 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 10 9 8 --R - 624334749696x - 6804611629056x - 32997736931328x --R + --R 7 6 5 --R - 93738490748928x - 172729391072256x - 215718373048320x --R + --R 4 3 2 --R - 184924300935168x - 107458987032576x - 40516888559616x --R + --R - 8952792219648x - 880602513408 --R * --R +-+ --R \|5 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 793 --S 794 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 5 4 3 --R 451880112420x + 1837184640336x + 2975453844480x --R + --R 2 --R 2399637270528x + 963709747200x + 154193559552 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R - 1106875700343x - 5422561349040x - 11023107842016x --R + --R 3 2 --R - 11901815377920x - 7198911811584x - 2312903393280x - 308387119104 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 - 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (20x + 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R 5 4 3 2 --R 116676450000x + 474365160000x + 768268800000x + 619591680000x --R + --R 248832000000x + 39813120000 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R - 285797767500x - 1400117400000x - 2846190960000x --R + --R 3 2 --R - 3073075200000x - 1858775040000x - 597196800000x - 79626240000 --R * --R +-+ +-+ --R \|3 \|5 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 +-+ +-+ 2 --R (2x\|3 + 2\|2 )\|3x + 5x + 2 - 2x\|2 \|3 - 6x - 5x - 4 --R log(-----------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 5 4 3 2 --R 116676450000x + 474365160000x + 768268800000x + 619591680000x --R + --R 248832000000x + 39813120000 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R - 285797767500x - 1400117400000x - 2846190960000x --R + --R 3 2 --R - 3073075200000x - 1858775040000x - 597196800000x - 79626240000 --R * --R +-+ +-+ --R \|3 \|5 --R * --R 6x + 5 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 --R - 451880112420x - 1837184640336x - 2975453844480x --R + --R 2 --R - 2399637270528x - 963709747200x - 154193559552 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R 1106875700343x + 5422561349040x + 11023107842016x --R + --R 3 2 --R 11901815377920x + 7198911811584x + 2312903393280x + 308387119104 --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R 229632313680x + 933603732544x + 1512038993920x + 1219425779712x --R + --R 489729228800x + 78356676608 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R - 281240998486x - 1377793882080x - 2800811197632x --R + --R 3 2 --R - 3024077987840x - 1829138669568x - 587675074560x - 78356676608 --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|5 --R / --R 5 4 3 2 --R 15930224640x + 64766656512x + 104894300160x + 84594917376x --R + --R 33973862400x + 5435817984 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 --R - 39020921856x - 191162695680x - 388599939072x - 419577200640x --R + --R 2 --R - 253784752128x - 81537269760x - 10871635968 --R * --R +-+ --R \|5 --R Type: Expression(Integer) --E 794 --S 795 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 795 )clear all --S 796 of 1751 t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^6 --R --R --R +------------+ --R 5 4 3 2 | 2 --R (- 9x + 15x + 113x + 165x + 96x + 20)\|3x + 5x + 2 --R (1) -------------------------------------------------------- --R 6 5 4 3 2 --R 64x + 576x + 2160x + 4320x + 4860x + 2916x + 729 --R Type: Expression(Integer) --E 796 --S 797 of 1751 r0:=4489/3200*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^2-1/960*(2335+1386*x)*_ (2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^3+77/80*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^4-_ 1/10*(14+5*x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^5+177/128*atanh(1/2*(5+6*x)/_ (sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))*sqrt(3)-137111/25600*atanh(1/2*(7+8*x)/_ (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)-1/12800*(57845+26934*x)*_ sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x) --R --R --R (2) --R 5 4 3 2 --R 3398400x + 25488000x + 76464000x + 114696000x + 86022000x --R + --R 25806600 --R * --R +-+ +-+ 6x + 5 --R \|3 \|5 atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R - 13162656x - 98719920x - 296159760x - 444239640x - 333179730x --R + --R - 99953919 --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R - 345600x - 9261696x - 43173616x - 83282296x - 74039676x --R + --R - 25200366 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|5 \|3x + 5x + 2 --R / --R 5 4 3 2 --R (2457600x + 18432000x + 55296000x + 82944000x + 62208000x + 18662400) --R * --R +-+ --R \|5 --R Type: Expression(Integer) --E 797 --S 798 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 10 9 8 --R 204769596620160x + 2368292697246528x + 12199549067409600x --R + --R 7 6 5 --R 36842544360165024x + 72210356071846200x + 95945789904137316x --R + --R 4 3 2 --R 87501040856313552x + 54074526429680640x + 21669728168964096x --R + --R 5084887752622080x + 530596982882304 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 11 10 9 --R - 501581026556064x - 6219092858612400x - 34709961128897808x --R + --R 8 7 6 --R - 115072894146464280x - 251730274493686482x - 381457096617130911x --R + --R 5 4 3 --R - 408522648023813232x - 309178962359216352x - 162047020686520320x --R + --R 2 --R - 56018513408053248x - 11496267962449920x - 1061193965764608 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 + 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (- 20x - 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R 10 9 8 --R 52868433024000x + 611457588979200x + 3149740261440000x --R + --R 7 6 5 --R 9512191365753600x + 18643628920680000x + 24771761292722400x --R + --R 4 3 2 --R 22591453977532800x + 13961230212096000x + 5594798208614400x --R + --R 1312841613312000x + 136992168345600 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 11 10 9 --R - 129500684409600x - 1605676329360000x - 8961590419171200x --R + --R 8 7 6 --R - 29710092208392000x - 64992974430034800x - 98486490655355400x --R + --R 5 4 --R - 105474409347484800x - 79825362425452800x --R + --R 3 2 --R - 41838105858048000x - 14463138439987200x - 2968163647488000x --R + --R - 273984336691200 --R * --R +-+ +-+ --R \|3 \|5 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 +-+ +-+ 2 --R (- 2x\|3 + 2\|2 )\|3x + 5x + 2 + 2x\|2 \|3 - 6x - 5x - 4 --R log(-------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 11 10 9 --R 13169561126400x + 314194059529344x + 2311149969517040x --R + --R 8 7 6 --R 8738188027488632x + 20055860917823100x + 29988851149181134x --R + --R 5 4 3 --R 29987779023673552x + 19955599068072576x + 8498730818801664x --R + --R 2 --R 2098533229387776x + 228675026092032x --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 12 11 10 --R - 16129352448000x - 398248690069184x - 3151018022589024x --R + --R 9 8 7 --R - 13055700664908672x - 33446671817999392x - 57078625518959844x --R + --R 6 5 4 --R - 67092827945662074x - 54737389044463696x - 30522366046363008x --R + --R 3 2 --R - 11114751260971008x - 2384377012002816x - 228675026092032x --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|5 --R / --R 10 9 8 --R 38232539136000x + 442184019148800x + 2277778268160000x --R + --R 7 6 5 --R 6878872852070400x + 13482398315520000x + 17914042064793600x --R + --R 4 3 2 --R 16337322650419200x + 10096256876544000x + 4045955766681600x --R + --R 949399584768000x + 99067782758400 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 11 10 9 --R - 93650212454400x - 1161167063040000x - 6480698156236800x --R + --R 8 7 6 --R - 21485264421888000x - 47000569079347200x - 71221868948505600x --R + --R 5 4 3 --R - 76275279076147200x - 57726815765299200x - 30255805366272000x --R + --R 2 --R - 10459218758860800x - 2146468626432000x - 198135565516800 --R * --R +-+ --R \|5 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 798 --S 799 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 5 4 3 --R 6399049894380x + 26016272581104x + 42135241374720x --R + --R 2 --R 33981133934592x + 13647041740800x + 2183526678528 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R - 15674407079877x - 76788598732560x - 156097635486624x --R + --R 3 2 --R - 168540965498880x - 101943401803776x - 32752900177920x --R + --R - 4367053357056 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 + 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (- 20x - 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R 5 4 3 --R 1652138532000x + 6717010665600x + 10878686208000x --R + --R 2 --R 8773418188800x + 3523461120000x + 563753779200 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R - 4046896387800x - 19825662384000x - 40302063993600x --R + --R 3 2 --R - 43514744832000x - 26320254566400x - 8456306688000x --R + --R - 1127507558400 --R * --R +-+ +-+ --R \|3 \|5 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 +-+ +-+ 2 --R (- 2x\|3 + 2\|2 )\|3x + 5x + 2 + 2x\|2 \|3 - 6x - 5x - 4 --R log(-------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 5 4 3 --R - 1652138532000x - 6717010665600x - 10878686208000x --R + --R 2 --R - 8773418188800x - 3523461120000x - 563753779200 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R 4046896387800x + 19825662384000x + 40302063993600x --R + --R 3 2 --R 43514744832000x + 26320254566400x + 8456306688000x --R + --R 1127507558400 --R * --R +-+ +-+ --R \|3 \|5 --R * --R 6x + 5 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 --R 6399049894380x + 26016272581104x + 42135241374720x --R + --R 2 --R 33981133934592x + 13647041740800x + 2183526678528 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R - 15674407079877x - 76788598732560x - 156097635486624x --R + --R 3 2 --R - 168540965498880x - 101943401803776x - 32752900177920x --R + --R - 4367053357056 --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 --R - 3226654862640x - 13118436926912x - 21246260572160x --R + --R 2 --R - 17134636056576x - 6881379942400x - 1101020790784 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R 3951828994778x + 19359929175840x + 39355310780736x --R + --R 3 2 --R 42492521144320x + 25701954084864x + 8257655930880x + 1101020790784 --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|5 --R / --R 5 4 3 2 --R 1194766848000x + 4857499238400x + 7867072512000x + 6344618803200x --R + --R 2548039680000x + 407686348800 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R - 2926569139200x - 14337202176000x - 29144995430400x --R + --R 3 2 --R - 31468290048000x - 19033856409600x - 6115295232000x - 815372697600 --R * --R +-+ --R \|5 --R Type: Expression(Integer) --E 799 --S 800 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 800 )clear all --S 801 of 1751 t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^7 --R --R --R +------------+ --R 5 4 3 2 | 2 --R (- 9x + 15x + 113x + 165x + 96x + 20)\|3x + 5x + 2 --R (1) --------------------------------------------------------------------- --R 7 6 5 4 3 2 --R 128x + 1344x + 6048x + 15120x + 22680x + 20412x + 10206x + 2187 --R Type: Expression(Integer) --E 801 --S 802 of 1751 r0:=-469/6400*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^2+1/1920*(175+66*x)*_ (2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^3-11/480*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^4+_ 1/120*(71+78*x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^5-13/30*(2+5*x+_ 3*x^2)^(7/2)/(3+2*x)^6-9/128*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*_ sqrt(2+5*x+3*x^2)))*sqrt(3)+13931/51200*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*_ sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)+1/25600*(5945+2814*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x) --R --R --R (2) --R 6 5 4 3 2 --R - 691200x - 6220800x - 23328000x - 46656000x - 52488000x --R + --R - 31492800x - 7873200 --R * --R +-+ +-+ 6x + 5 --R \|3 \|5 atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 2 --R 2674752x + 24072768x + 90272880x + 180545760x + 203113980x --R + --R 121868388x + 30467097 --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R 2702592x + 15259360x + 36435520x + 45708960x + 29843120x --R + --R 8031698 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|5 \|3x + 5x + 2 --R / --R 6 5 4 3 2 --R 9830400x + 88473600x + 331776000x + 663552000x + 746496000x --R + --R 447897600x + 111974400 --R * --R +-+ --R \|5 --R Type: Expression(Integer) --E 802 --S 803 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 11 10 9 --R 374496681588480x + 4893041126824704x + 28808316147571776x --R + --R 8 7 --R 100847229808217472x + 233133509170405008x --R + --R 6 5 --R 373567117784697648x + 423236265363245628x --R + --R 4 3 2 --R 338937059047232304x + 187973888629459968x + 68746218956623872x --R + --R 14919779323625472x + 1455588226695168 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 12 11 10 --R - 917325780259392x - 12749892201396288x - 80540812650480624x --R + --R 9 8 7 --R - 305673136652196576x - 776061390822446556x - 1388207283812022852x --R + --R 6 5 --R - 1793586584033616033x - 1686149043497643600x --R + --R 4 3 2 --R - 1144534239982342944x - 546994556272963584x - 174700911958142976x --R + --R - 33478529213988864x - 2911176453390336 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 - 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (20x + 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R 11 10 9 --R 96776114688000x + 1264442470502400x + 7444543688985600x --R + --R 8 7 6 --R 26060586268723200x + 60245541096364800x + 96535900080748800x --R + --R 5 4 3 --R 109371226423636800x + 87586922157062400x + 48575550862540800x --R + --R 2 --R 17765156000563200x + 3855516873523200x + 376147987660800 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 12 11 10 --R - 237052100275200x - 3294782278732800x - 20813073400454400x --R + --R 9 8 --R - 78990976379865600x - 200547053833953600x --R + --R 7 6 --R - 358735641499051200x - 463492333825354800x --R + --R 5 4 --R - 435728702648160000x - 295766510942246400x --R + --R 3 2 --R - 141352408483430400x - 45145594935705600x - 8651403716198400x --R + --R - 752295975321600 --R * --R +-+ +-+ --R \|3 \|5 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 +-+ +-+ 2 --R (2x\|3 + 2\|2 )\|3x + 5x + 2 - 2x\|2 \|3 - 6x - 5x - 4 --R log(-----------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 11 10 9 --R - 729425018587392x - 7194249764590048x - 32175389836553536x --R + --R 8 7 6 --R - 85806173083829664x - 150858623420264432x - 182388445064702114x --R + --R 5 4 3 --R - 153300070166976432x - 88307825218867584x - 33315669165551616x --R + --R 2 --R - 7423577293529088x - 741092611129344x --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 12 11 10 --R 893359550576512x + 9555586794835200x + 46736836334714784x --R + --R 9 8 7 --R 137817503293580480x + 271884847413587976x + 376266815441953440x --R + --R 6 5 4 --R 372235792092891926x + 262897172492886576x + 129749373815506560x --R + --R 3 2 --R 42571981638365184x + 8349943057440768x + 741092611129344x --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|5 --R / --R 11 10 9 --R 1376371408896000x + 17983181802700800x + 105877954687795200x --R + --R 8 7 6 --R 370639449155174400x + 856825473370521600x + 1372955023370649600x --R + --R 5 4 3 --R 1555501886913945600x + 1245680670678220800x + 690852278933913600x --R + --R 2 --R 252659996452454400x + 54834017756774400x + 5349660268953600 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 12 11 10 --R - 3371407648358400x - 46859125741977600x - 296008155028684800x --R + --R 9 8 --R - 1123427219624755200x - 2852224765638451200x --R + --R 7 6 --R - 5102018012430950400x - 6591890969960601600x --R + --R 5 4 --R - 6197030437662720000x - 4206457044511948800x --R + --R 3 2 --R - 2010345365097676800x - 642070683530035200x - 123042186185932800x --R + --R - 10699320537907200 --R * --R +-+ --R \|5 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 803 --S 804 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 5 4 3 --R 5851510649820x + 23790171758256x + 38529909550080x --R + --R 2 --R 31073514098688x + 12479322931200x + 1996691668992 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R - 14333215316553x - 70218127797840x - 142741030549536x --R + --R 3 2 --R - 154119638200320x - 93220542296064x - 29950375034880x --R + --R - 3993383337984 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 - 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (20x + 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R 5 4 3 --R 1512126792000x + 6147772473600x + 9956763648000x --R + --R 2 --R 8029908172800x + 3224862720000x + 515978035200 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R - 3703939066800x - 18145521504000x - 36886634841600x --R + --R 3 2 --R - 39827054592000x - 24089724518400x - 7739670528000x --R + --R - 1031956070400 --R * --R +-+ +-+ --R \|3 \|5 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 +-+ +-+ 2 --R (2x\|3 + 2\|2 )\|3x + 5x + 2 - 2x\|2 \|3 - 6x - 5x - 4 --R log(-----------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 5 4 3 --R 1512126792000x + 6147772473600x + 9956763648000x --R + --R 2 --R 8029908172800x + 3224862720000x + 515978035200 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R - 3703939066800x - 18145521504000x - 36886634841600x --R + --R 3 2 --R - 39827054592000x - 24089724518400x - 7739670528000x --R + --R - 1031956070400 --R * --R +-+ +-+ --R \|3 \|5 --R * --R 6x + 5 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 --R - 5851510649820x - 23790171758256x - 38529909550080x --R + --R 2 --R - 31073514098688x - 12479322931200x - 1996691668992 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R 14333215316553x + 70218127797840x + 142741030549536x --R + --R 3 2 --R 154119638200320x + 93220542296064x + 29950375034880x + 3993383337984 --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 --R 3085135835760x + 12543070639808x + 20314413117440x --R + --R 2 --R 16383121833984x + 6579567001600x + 1052730720256 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R - 3778504292402x - 18510815014560x - 37629211919424x --R + --R 3 2 --R - 40628826234880x - 24574682750976x - 7895480401920x - 1052730720256 --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|5 --R / --R 5 4 3 --R 21505803264000x + 87434986291200x + 141607305216000x --R + --R 2 --R 114203138457600x + 45864714240000x + 7338354278400 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R - 52678244505600x - 258069639168000x - 524609917747200x --R + --R 3 2 --R - 566429220864000x - 342609415372800x - 110075314176000x --R + --R - 14676708556800 --R * --R +-+ --R \|5 --R Type: Expression(Integer) --E 804 --S 805 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 805 )clear all --S 806 of 1751 t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^8 --R --R --R (1) --R +------------+ --R 5 4 3 2 | 2 --R (- 9x + 15x + 113x + 165x + 96x + 20)\|3x + 5x + 2 --R / --R 8 7 6 5 4 3 2 --R 256x + 3072x + 16128x + 48384x + 90720x + 108864x + 81648x --R + --R 34992x + 6561 --R Type: Expression(Integer) --E 806 --S 807 of 1751 r0:=-5/336*(41+33*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^6+1/14*(4+7*x)*_ (2+5*x+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^7-47/256000*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*_ sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)+41/2560*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^4+_ 191/16800*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^3+179/21504*sqrt(2+5*x+3*x^2)/_ (3+2*x)^2+1419/224000*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)-1/448*(154+135*x)*_ sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^5 --R --R --R (2) --R 7 6 5 4 3 --R - 126336x - 1326528x - 5969376x - 14923440x - 22385160x --R + --R 2 --R - 20146644x - 10073322x - 2158569 --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 2 --R 2179584x + 45240256x + 163902880x + 255114240x + 201423680x --R + --R 79962116x + 12808494 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|5 \|3x + 5x + 2 --R / --R 7 6 5 4 --R 688128000x + 7225344000x + 32514048000x + 81285120000x --R + --R 3 2 --R 121927680000x + 109734912000x + 54867456000x + 11757312000 --R * --R +-+ --R \|5 --R Type: Expression(Integer) --E 807 --S 808 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 13 12 11 --R 58366109378304x + 897795825236352x + 6327459428246208x --R + --R 10 9 8 --R 27046420518573792x + 78208097704251984x + 161513361464051016x --R + --R 7 6 --R 245024810622827172x + 276412001612909274x --R + --R 5 4 3 --R 231827647374836352x + 142747646986941696x + 62715844264550400x --R + --R 2 --R 18615899133812736x + 3345906007277568x + 275005973200896 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 14 13 12 --R - 142967186248320x - 2318280986903616x - 17329679366192928x --R + --R 11 10 9 --R - 79136913190619088x - 246587003599229496x - 554505942989222028x --R + --R 8 7 --R - 927845823542278662x - 1173413810682581391x --R + --R 6 5 4 --R - 1126911130707512556x - 817763600117503872x - 441355685233623552x --R + --R 3 2 --R - 171783802079834112x - 45579375412494336x - 7379326947557376x --R + --R - 550011946401792 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 + 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (- 20x - 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R 13 12 11 --R - 1773845465487872x - 54638411511369280x - 437408649630687840x --R + --R 10 9 --R - 1788612313342305024x - 4540565314343980544x --R + --R 8 7 --R - 7800064842672940572x - 9455889932622354578x --R + --R 6 5 --R - 8229418563843796368x - 5133397387858742016x --R + --R 4 3 2 --R - 2247102489202937856x - 656985582712037376x - 115407934891425792x --R + --R - 9223842870853632x --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 14 13 12 --R 2172508136497408x + 68728537726612736x + 591448921846332032x --R + --R 11 10 --R 2636117817804637152x + 7379841759492683376x --R + --R 9 8 --R 14162426062966907152x + 19485397954796885944x --R + --R 7 6 --R 19644130914212283626x + 14596495208654315376x --R + --R 5 4 3 --R 7925797935577154304x + 3065088275989770240x + 800957256236605440x --R + --R 2 --R 126937738479992832x + 9223842870853632x --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|5 --R / --R 13 12 --R 317909021294592000x + 4890121941712896000x --R + --R 11 10 --R 34464459864489984000x + 147316673462870016000x --R + --R 9 8 --R 425984532176351232000x + 879732351804192768000x --R + --R 7 6 --R 1334603223817952256000x + 1505563242827761152000x --R + --R 5 4 --R 1262720802722512896000x + 777519098482065408000x --R + --R 3 2 --R 341601194292019200000x + 101397237835235328000x --R + --R 18224509316235264000x + 1497904875307008000 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 14 13 --R - 778714886799360000x - 12627232609517568000x --R + --R 12 11 --R - 94391445058412544000x - 431043612272308224000x --R + --R 10 9 --R - 1343112189817079808000x - 3020287689473209344000x --R + --R 8 7 --R - 5053798528230283776000x - 6391360330526400768000x --R + --R 6 5 --R - 6138069137470706688000x - 4454201736810233856000x --R + --R 4 3 --R - 2403979902549098496000x - 935673475158245376000x --R + --R 2 --R - 248262129906352128000x - 40193780820738048000x - 2995809750614016000 --R * --R +-+ --R \|5 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 808 --S 809 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 6 5 4 --R 455985229518x + 2226184974720x + 4513032453888x --R + --R 3 2 --R 4862824243200x + 2937342320640x + 943093186560x + 125745758208 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 7 6 5 --R - 1116931142565x - 6383793213252x - 15583294823040x --R + --R 4 3 2 --R - 21060818118144x - 17019884851200x - 8224558497792x --R + --R - 2200550768640x - 251491516416 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 + 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (- 20x - 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R 6 5 4 --R 455985229518x + 2226184974720x + 4513032453888x --R + --R 3 2 --R 4862824243200x + 2937342320640x + 943093186560x + 125745758208 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 7 6 5 --R - 1116931142565x - 6383793213252x - 15583294823040x --R + --R 4 3 2 --R - 21060818118144x - 17019884851200x - 8224558497792x --R + --R - 2200550768640x - 251491516416 --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R 5411440705736x + 26419425917440x + 53558768894976x --R + --R 3 2 --R 57709950566400x + 34859141857280x + 11192232837120x + 1492297711616 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 7 6 5 --R - 6627634251190x - 37880084940152x - 92467990711040x --R + --R 4 3 2 --R - 124970460754944x - 100992413491200x - 48802798600192x --R + --R - 13057604976640x - 1492297711616 --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|5 --R / --R 6 5 4 --R 2483664228864000x + 12125603266560000x + 24581623578624000x --R + --R 3 2 --R 26486872473600000x + 15999141150720000x + 5136847994880000x --R + --R 684913065984000 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 7 6 5 --R - 6083710053120000x - 34771299204096000x - 84879222865920000x --R + --R 4 3 2 --R - 114714243366912000x - 92704053657600000x - 44797595222016000x --R + --R - 11985978654720000x - 1369826131968000 --R * --R +-+ --R \|5 --R Type: Expression(Integer) --E 809 --S 810 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 810 )clear all --S 811 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^4/sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R 5 4 3 2 --R - 16x - 16x + 264x + 864x + 999x + 405 --R (1) ------------------------------------------ --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 811 --S 812 of 1751 r0:=28051/1296*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)+_ 4043/162*sqrt(2+5*x+3*x^2)+391/135*(3+2*x)^2*sqrt(2+5*x+3*x^2)+_ 53/60*(3+2*x)^3*sqrt(2+5*x+3*x^2)-1/15*(3+2*x)^4*sqrt(2+5*x+3*x^2)+_ 1/648*(11347+9650*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R (2) --R 6x + 5 --R 140255atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R 4 3 2 +-+ | 2 --R (- 6912x + 4320x + 187824x + 537500x + 563658)\|3 \|3x + 5x + 2 --R / --R +-+ --R 6480\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 812 --S 813 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 3 2 --R 2721227510x + 8841675200x + 10717726080x + 5744844800x --R + --R 1148968960 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R - 6665618875x - 27212275100x - 44208376000x - 35725753600x --R + --R - 14362112000x - 2297937920 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 - 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 + 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 9 8 7 6 --R 328492800x + 1135758240x - 7585839600x - 61587339340x --R + --R 5 4 3 2 --R - 190668322850x - 305080391200x - 262814957440x - 115547294720x --R + --R - 20350115840x --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 10 9 8 7 --R - 402319872x - 1726280640x + 8137127520x + 83185706280x --R + --R 6 5 4 3 --R 296236147300x + 567315816050x + 630783161440x + 406613134720x --R + --R 2 --R 140984939520x + 20350115840x --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|3 --R / --R 4 3 2 +-+ --R (125724960x + 408499200x + 495175680x + 265420800x + 53084160)\|2 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R - 307962000x - 1257249600x - 2042496000x - 1650585600x --R + --R - 663552000x - 106168320 --R * --R +-+ --R \|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 813 --S 814 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 4 3 2 --R 2721227510x + 8841675200x + 10717726080x + 5744844800x --R + --R 1148968960 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R - 6665618875x - 27212275100x - 44208376000x - 35725753600x --R + --R - 14362112000x - 2297937920 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 - 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 + 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 4 3 2 --R - 2721227510x - 8841675200x - 10717726080x - 5744844800x --R + --R - 1148968960 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R 6665618875x + 27212275100x + 44208376000x + 35725753600x --R + --R 14362112000x + 2297937920 --R * --R 6x + 5 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 --R 21872185032x + 71066000640x + 86144979456x + 46174863360x --R + --R 9234972672 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R - 26787846450x - 109360925160x - 177665001600x - 143574965760x --R + --R - 57718579200x - 9234972672 --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|3 --R / --R 4 3 2 +-+ --R (125724960x + 408499200x + 495175680x + 265420800x + 53084160)\|2 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R - 307962000x - 1257249600x - 2042496000x - 1650585600x --R + --R - 663552000x - 106168320 --R * --R +-+ --R \|3 --R Type: Expression(Integer) --E 814 --S 815 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 815 )clear all --S 816 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^3/sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R 4 3 2 --R - 8x + 4x + 126x + 243x + 135 --R (1) -------------------------------- --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 816 --S 817 of 1751 r0:=19405/1296*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)+_ 2375/162*sqrt(2+5*x+3*x^2)+32/27*(3+2*x)^2*sqrt(2+5*x+3*x^2)-_ 1/12*(3+2*x)^3*sqrt(2+5*x+3*x^2)+5/648*(1361+1078*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R (2) --R 6x + 5 --R 19405atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R 3 2 +-+ | 2 --R (- 864x + 2256x + 23380x + 43518)\|3 \|3x + 5x + 2 --R / --R +-+ --R 1296\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 817 --S 818 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +------------+ --R 3 2 | 2 --R (76067600x + 185046080x + 149030400x + 39741440)\|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ --R (- 93163405x - 304270400x - 370092160x - 198707200x - 39741440)\|2 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 - 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 + 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 7 6 5 4 3 --R 4148064x + 2716464x - 131143252x - 609707390x - 979007008x --R + --R 2 --R - 659019136x - 159288320x --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 8 7 6 5 4 --R - 10160640x - 15121152x + 315830208x + 1761141856x + 3638188004x --R + --R 3 2 --R 3595606336x + 1716259072x + 318576640x --R * --R +-+ --R \|3 --R / --R +------------+ --R 3 2 +-+ | 2 --R (5080320x + 12358656x + 9953280x + 2654208)\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ +-+ --R (- 6222096x - 20321280x - 24717312x - 13271040x - 2654208)\|2 \|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 818 --S 819 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------+ --R 3 2 | 2 --R (76067600x + 185046080x + 149030400x + 39741440)\|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ --R (- 93163405x - 304270400x - 370092160x - 198707200x - 39741440)\|2 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 - 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 + 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R +------------+ --R 3 2 | 2 --R (- 76067600x - 185046080x - 149030400x - 39741440)\|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ --R (93163405x + 304270400x + 370092160x + 198707200x + 39741440)\|2 --R * --R 6x + 5 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ +-+ --R (170590560x + 414987648x + 334218240x + 89124864)\|2 \|3 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ --R (- 417859836x - 1364724480x - 1659950592x - 891248640x - 178249728)\|3 --R / --R +------------+ --R 3 2 +-+ | 2 --R (5080320x + 12358656x + 9953280x + 2654208)\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ +-+ --R (- 6222096x - 20321280x - 24717312x - 13271040x - 2654208)\|2 \|3 --R Type: Expression(Integer) --E 819 --S 820 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 820 )clear all --S 821 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^2/sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R 3 2 --R - 4x + 8x + 51x + 45 --R (1) ---------------------- --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 821 --S 822 of 1751 r0:=1147/108*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)+_ 199/27*sqrt(2+5*x+3*x^2)-1/9*(3+2*x)^2*sqrt(2+5*x+3*x^2)+1/54*_ (301+194*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R (2) --R +------------+ --R 6x + 5 2 +-+ | 2 --R 1147atanh(--------------------) + (- 48x + 244x + 1290)\|3 \|3x + 5x + 2 --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R --------------------------------------------------------------------------- --R +-+ --R 108\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 822 --S 823 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +------------+ --R 2 +-+ | 2 3 --R (227106x + 367040x + 146816)\|2 \|3x + 5x + 2 - 556295x --R + --R 2 --R - 1362636x - 1101120x - 293632 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 - 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 + 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R +------------+ --R 5 4 3 2 +-+ | 2 --R (23280x - 61316x - 869442x - 1243632x - 475264x)\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 2 +-+ +-+ --R (- 28512x + 51336x + 1127820x + 2409130x + 1837712x + 475264x)\|2 \|3 --R / --R +------------+ --R 2 +-+ +-+ | 2 --R (21384x + 34560x + 13824)\|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ --R (- 52380x - 128304x - 103680x - 27648)\|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 823 --S 824 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------+ --R 2 +-+ | 2 3 --R (227106x + 367040x + 146816)\|2 \|3x + 5x + 2 - 556295x --R + --R 2 --R - 1362636x - 1101120x - 293632 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 - 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 + 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R +------------+ --R 2 +-+ | 2 3 --R (- 227106x - 367040x - 146816)\|2 \|3x + 5x + 2 + 556295x --R + --R 2 --R 1362636x + 1101120x + 293632 --R * --R 6x + 5 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R 2 +-+ | 2 --R (510840x + 825600x + 330240)\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ +-+ --R (- 625650x - 1532520x - 1238400x - 330240)\|2 \|3 --R / --R +------------+ --R 2 +-+ +-+ | 2 --R (21384x + 34560x + 13824)\|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ --R (- 52380x - 128304x - 103680x - 27648)\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 824 --S 825 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 825 )clear all --S 826 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)/sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R 2 --R - 2x + 7x + 15 --R (1) --------------- --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 826 --S 827 of 1751 r0:=31/4*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)+_ 11/3*sqrt(2+5*x+3*x^2)-1/6*(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R +------------+ --R 6x + 5 +-+ | 2 --R 93atanh(--------------------) + (- 4x + 38)\|3 \|3x + 5x + 2 --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R (2) -------------------------------------------------------------- --R +-+ --R 12\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 827 --S 828 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +------------+ --R | 2 2 +-+ --R ((3720x + 2976)\|3x + 5x + 2 + (- 4557x - 7440x - 2976)\|2 ) --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 - 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 + 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R +------------+ --R 3 2 +-+ +-+ | 2 --R (196x - 1542x - 1392x)\|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ --R (- 480x + 3376x + 6564x + 2784x)\|3 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (480x + 384)\|3 \|3x + 5x + 2 + (- 588x - 960x - 384)\|2 \|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 828 --S 829 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------+ --R | 2 2 +-+ --R ((3720x + 2976)\|3x + 5x + 2 + (- 4557x - 7440x - 2976)\|2 ) --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 - 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 + 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R +------------+ --R | 2 2 +-+ --R ((- 3720x - 2976)\|3x + 5x + 2 + (4557x + 7440x + 2976)\|2 ) --R * --R 6x + 5 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ --R (1520x + 1216)\|2 \|3 \|3x + 5x + 2 + (- 3724x - 6080x - 2432)\|3 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (480x + 384)\|3 \|3x + 5x + 2 + (- 588x - 960x - 384)\|2 \|3 --R Type: Expression(Integer) --E 829 --S 830 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 830 )clear all --S 831 of 1751 t0:=(5-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R - x + 5 --R (1) --------------- --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 831 --S 832 of 1751 r0:=35/6*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)-_ 1/3*sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R +------------+ --R 6x + 5 +-+ | 2 --R 35atanh(--------------------) - 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R (2) ---------------------------------------------------- --R +-+ --R 6\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 832 --S 833 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R (70\|2 \|3x + 5x + 2 - 175x - 140) --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 - 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 + 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R +------------+ --R +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R 10x\|3 \|3x + 5x + 2 + (- 12x - 10x)\|2 \|3 --R / --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 +-+ --R 12\|2 \|3 \|3x + 5x + 2 + (- 30x - 24)\|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 833 --S 834 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R (70\|2 \|3x + 5x + 2 - 175x - 140) --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 - 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 + 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R +------------+ --R +-+ | 2 6x + 5 --R (- 70\|2 \|3x + 5x + 2 + 175x + 140)atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R +-+ | 2 +-+ +-+ --R - 8\|3 \|3x + 5x + 2 + (10x + 8)\|2 \|3 --R / --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 +-+ --R 12\|2 \|3 \|3x + 5x + 2 + (- 30x - 24)\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 834 --S 835 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 835 )clear all --S 836 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)) --R --R --R - x + 5 --R (1) ----------------------- --R +------------+ --R | 2 --R (2x + 3)\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 836 --S 837 of 1751 r0:=-1/2*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)+_ 13/2*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5) --R --R --R +-+ 6x + 5 +-+ 8x + 7 --R - \|5 atanh(--------------------) + 13\|3 atanh(--------------------) --R +------------+ +------------+ --R +-+ | 2 +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R (2) --------------------------------------------------------------------- --R +-+ +-+ --R 2\|3 \|5 --R Type: Expression(Integer) --E 837 --S 838 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +-+ --R 13\|3 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 - 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (20x + 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R +-+ (2\|2 \|3 + 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 - 6x\|2 --R \|5 log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R / --R +-+ +-+ --R 2\|3 \|5 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 838 --S 839 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +-+ --R 13\|3 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 - 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (20x + 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R +-+ (2\|2 \|3 + 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 - 6x\|2 --R \|5 log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R +-+ 6x + 5 +-+ 8x + 7 --R \|5 atanh(--------------------) - 13\|3 atanh(--------------------) --R +------------+ +------------+ --R +-+ | 2 +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R / --R +-+ +-+ --R 2\|3 \|5 --R Type: Expression(Integer) --E 839 --S 840 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 840 )clear all --S 841 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)^2*sqrt(2+5*x+3*x^2)) --R --R --R - x + 5 --R (1) ------------------------------ --R +------------+ --R 2 | 2 --R (4x + 12x + 9)\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 841 --S 842 of 1751 r0:=47/10*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)-_ 13/5*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x) --R --R --R +------------+ --R 8x + 7 +-+ | 2 --R (94x + 141)atanh(--------------------) - 26\|5 \|3x + 5x + 2 --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R (2) -------------------------------------------------------------- --R +-+ --R (20x + 30)\|5 --R Type: Expression(Integer) --E 842 --S 843 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R ((564x + 846)\|2 \|3x + 5x + 2 - 1410x - 3243x - 1692) --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 - 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (20x + 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R +------------+ --R +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R 182x\|5 \|3x + 5x + 2 + (- 208x - 182x)\|2 \|5 --R / --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ --R (120x + 180)\|2 \|5 \|3x + 5x + 2 + (- 300x - 690x - 360)\|5 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 843 --S 844 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R (282\|2 \|3x + 5x + 2 - 705x - 564) --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 - 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (20x + 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R +------------+ --R +-+ | 2 8x + 7 --R (- 282\|2 \|3x + 5x + 2 + 705x + 564)atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R +-+ | 2 +-+ +-+ --R - 104\|5 \|3x + 5x + 2 + (130x + 104)\|2 \|5 --R / --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 +-+ --R 60\|2 \|5 \|3x + 5x + 2 + (- 150x - 120)\|5 --R Type: Expression(Integer) --E 844 --S 845 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 845 )clear all --S 846 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)^3*sqrt(2+5*x+3*x^2)) --R --R --R - x + 5 --R (1) -------------------------------------- --R +------------+ --R 3 2 | 2 --R (8x + 36x + 54x + 27)\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 846 --S 847 of 1751 r0:=389/100*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)-_ 13/10*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^2-73/25*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x) --R --R --R (2) --R 2 8x + 7 --R (1556x + 4668x + 3501)atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R +-+ | 2 --R (- 584x - 1006)\|5 \|3x + 5x + 2 --R / --R 2 +-+ --R (400x + 1200x + 900)\|5 --R Type: Expression(Integer) --E 847 --S 848 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +------------+ --R 3 2 | 2 --R (560160x + 2128608x + 2604744x + 1008288)\|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ --R (- 686196x - 3178908x - 5353029x - 3865104x - 1008288)\|2 --R * --R log --R +------------+ --R 2 +-+ 2 +-+ | 2 --R ((280x + 552x + 288)\|5 + (- 230x - 240x)\|2 )\|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ +-+ 3 2 --R (- 344x - 961x - 912x - 288)\|2 \|5 + 560x + 1060x + 480x --R / --R +------------+ --R 2 | 2 --R (80x + 184x + 96)\|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ --R (- 98x - 307x - 304x - 96)\|2 --R + --R +------------+ --R 3 2 +-+ +-+ | 2 --R (96584x + 252478x + 144048x)\|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ --R (- 236368x - 815360x - 865076x - 288096x)\|5 --R / --R +------------+ --R 3 2 +-+ | 2 --R (144000x + 547200x + 669600x + 259200)\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ +-+ --R (- 176400x - 817200x - 1376100x - 993600x - 259200)\|2 \|5 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 848 --S 849 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------+ --R | 2 --R (140040x + 112032)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ --R (- 171549x - 280080x - 112032)\|2 --R * --R log --R +------------+ --R 2 +-+ 2 +-+ | 2 --R ((280x + 552x + 288)\|5 + (- 230x - 240x)\|2 )\|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ +-+ 3 2 --R (- 344x - 961x - 912x - 288)\|2 \|5 + 560x + 1060x + 480x --R / --R +------------+ --R 2 | 2 --R (80x + 184x + 96)\|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ --R (- 98x - 307x - 304x - 96)\|2 --R + --R +------------+ --R | 2 --R (- 140040x - 112032)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ --R (171549x + 280080x + 112032)\|2 --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ --R (- 40240x - 32192)\|2 \|5 \|3x + 5x + 2 + (98588x + 160960x + 64384)\|5 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (36000x + 28800)\|5 \|3x + 5x + 2 + (- 44100x - 72000x - 28800)\|2 \|5 --R Type: Expression(Integer) --E 849 --S 850 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 850 )clear all --S 851 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)^4*sqrt(2+5*x+3*x^2)) --R --R --R - x + 5 --R (1) ------------------------------------------------ --R +------------+ --R 4 3 2 | 2 --R (16x + 96x + 216x + 216x + 81)\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 851 --S 852 of 1751 r0:=331/100*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)-_ 13/15*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^3-49/30*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^2-_ 72/25*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x) --R --R --R (2) --R 3 2 8x + 7 --R (7944x + 35748x + 53622x + 26811)atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R 2 +-+ | 2 --R (- 3456x - 11348x - 9506)\|5 \|3x + 5x + 2 --R / --R 3 2 +-+ --R (2400x + 10800x + 16200x + 8100)\|5 --R Type: Expression(Integer) --E 852 --S 853 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 4 3 2 --R 42468624x + 259744968x + 622980396x + 730170774x + 416964672x --R + --R 92658816 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 --R - 104026680x - 722931804x - 2054741418x - 3052566405x --R + --R 2 --R - 2496962052x - 1065576384x - 185317632 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 - 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (20x + 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R 5 4 3 2 +-+ --R (15141312x + 75268460x + 136296206x + 105169680x + 29158272x)\|5 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 2 --R - 18544048x - 107637840x - 243491160x - 266847110x - 141617520x --R + --R - 29158272x --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|5 --R / --R 5 4 3 2 --R 12830400x + 78472800x + 188211600x + 220595400x + 125971200x --R + --R 27993600 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 2 --R - 31428000x - 218408400x - 620767800x - 922225500x - 754369200x --R + --R - 321926400x - 55987200 --R * --R +-+ --R \|5 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 853 --S 854 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------+ --R 2 +-+ | 2 3 --R (5308578x + 8579520x + 3431808)\|2 \|3x + 5x + 2 - 13003335x --R + --R 2 --R - 31851468x - 25738560x - 6863616 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 - 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (20x + 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R +------------+ --R 2 +-+ | 2 3 --R (- 5308578x - 8579520x - 3431808)\|2 \|3x + 5x + 2 + 13003335x --R + --R 2 --R 31851468x + 25738560x + 6863616 --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R 2 +-+ | 2 --R (- 3764376x - 6083840x - 2433536)\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ +-+ --R (4610410x + 11293128x + 9125760x + 2433536)\|2 \|5 --R / --R +------------+ --R 2 +-+ +-+ | 2 --R (1603800x + 2592000x + 1036800)\|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ --R (- 3928500x - 9622800x - 7776000x - 2073600)\|5 --R Type: Expression(Integer) --E 854 --S 855 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 855 )clear all --S 856 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)^5*sqrt(2+5*x+3*x^2)) --R --R --R - x + 5 --R (1) ----------------------------------------------------------- --R +------------+ --R 5 4 3 2 | 2 --R (32x + 240x + 720x + 1080x + 810x + 243)\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 856 --S 857 of 1751 r0:=5771/2000*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)-_ 13/20*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^4-86/75*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^3-_ 41/24*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^2-681/250*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x) --R --R --R (2) --R 4 3 2 --R (277008x + 1662048x + 3739608x + 3739608x + 1402353) --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R 3 2 +-+ | 2 --R (- 130752x - 629384x - 1019336x - 558078)\|5 \|3x + 5x + 2 --R / --R 4 3 2 +-+ --R (96000x + 576000x + 1296000x + 1296000x + 486000)\|5 --R Type: Expression(Integer) --E 857 --S 858 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 7 6 5 4 --R 29318526720x + 247232964096x + 881171312256x + 1718604169344x --R + --R 3 2 --R 1978619113584x + 1343297110464x + 497577282048x + 77544511488 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 8 7 6 --R - 35907716016x - 332720402976x - 1331042415048x --R + --R 5 4 3 --R - 3000403426248x - 4165512422571x - 3645220294080x --R + --R 2 --R - 1962845447040x - 594507921408x - 77544511488 --R * --R +-+ --R \|2 --R * --R log --R +------------+ --R 2 +-+ 2 +-+ | 2 --R ((280x + 552x + 288)\|5 + (- 230x - 240x)\|2 )\|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ +-+ 3 2 --R (- 344x - 961x - 912x - 288)\|2 \|5 + 560x + 1060x + 480x --R / --R +------------+ --R 2 | 2 --R (80x + 184x + 96)\|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ --R (- 98x - 307x - 304x - 96)\|2 --R + --R 7 6 5 4 --R 5281438784x + 38551919192x + 115250008344x + 180203119178x --R + --R 3 2 --R 155003133792x + 69431133312x + 12647605248x --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 8 7 6 5 --R - 12936828608x - 105213218560x - 360817810208x - 675496957184x --R + --R 4 3 2 --R - 744562721164x - 482793625536x - 170481279744x - 25295210496x --R * --R +-+ --R \|5 --R / --R 7 6 5 4 --R 10160640000x + 85681152000x + 305379072000x + 595600128000x --R + --R 3 2 --R 685711008000x + 465533568000x + 172440576000x + 26873856000 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 8 7 6 5 --R - 12444192000x - 115307712000x - 461286576000x - 1039820976000x --R + --R 4 3 2 --R - 1443601602000x - 1263288960000x - 680244480000x - 206032896000x --R + --R - 26873856000 --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|5 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 858 --S 859 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 3 2 --R (1832407920x + 4457612736x + 3590023680x + 957339648) --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 --R - 2244232251x - 7329631680x - 8915225472x - 4786698240x --R + --R - 957339648 --R * --R +-+ --R \|2 --R * --R log --R +------------+ --R 2 +-+ 2 +-+ | 2 --R ((280x + 552x + 288)\|5 + (- 230x - 240x)\|2 )\|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ +-+ 3 2 --R (- 344x - 961x - 912x - 288)\|2 \|5 + 560x + 1060x + 480x --R / --R +------------+ --R 2 | 2 --R (80x + 184x + 96)\|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ --R (- 98x - 307x - 304x - 96)\|2 --R + --R 3 2 --R (- 1832407920x - 4457612736x - 3590023680x - 957339648) --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 --R 2244232251x + 7329631680x + 8915225472x + 4786698240x --R + --R 957339648 --R * --R +-+ --R \|2 --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ +-+ --R (- 729221920x - 1773943936x - 1428679680x - 380981248)\|2 \|5 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ --R (1786221652x + 5833775360x + 7095775744x + 3809812480x + 761962496)\|5 --R / --R +------------+ --R 3 2 +-+ | 2 --R (635040000x + 1544832000x + 1244160000x + 331776000)\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 --R (- 777762000x - 2540160000x - 3089664000x - 1658880000x - 331776000) --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|5 --R Type: Expression(Integer) --E 859 --S 860 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 860 )clear all --S 861 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)^6*sqrt(2+5*x+3*x^2)) --R --R --R - x + 5 --R (1) ---------------------------------------------------------------------- --R +------------+ --R 6 5 4 3 2 | 2 --R (64x + 576x + 2160x + 4320x + 4860x + 2916x + 729)\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 861 --S 862 of 1751 r0:=128381/50000*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)-_ 13/25*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^5-443/500*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^4-_ 2321/1875*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^3-1007/600*sqrt(2+5*x+3*x^2)/_ (3+2*x)^2-15891/6250*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x) --R --R --R (2) --R 5 4 3 2 --R 12324576x + 92434320x + 277302960x + 415954440x + 311965830x --R + --R 93589749 --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ --R (- 6102144x - 38626864x - 92184664x - 98467404x - 39837174)\|5 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R / --R 5 4 3 2 --R 4800000x + 36000000x + 108000000x + 162000000x + 121500000x --R + --R 36450000 --R * --R +-+ --R \|5 --R Type: Expression(Integer) --E 862 --S 863 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 9 8 7 --R 19368835307712x + 208198507762080x + 984075995349216x --R + --R 6 5 4 --R 2682703984142160x + 4645510752309372x + 5296045672821618x --R + --R 3 2 --R 3972907306589760x + 1890327247737984x + 517513876070400x --R + --R 62101665128448 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 10 9 8 --R - 47443763426400x - 549516578775120x - 2834808539943600x --R + --R 7 6 5 --R - 8573458666556520x - 16827138942832350x - 22387275139894929x --R + --R 4 3 2 --R - 20440519668809460x - 12644139807858240x - 5070557831581440x --R + --R - 1190281914961920x - 124203330256896 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 - 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (20x + 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R 9 8 7 --R 7001377749376x + 67351562692720x + 279948784432248x --R + --R 6 5 4 --R 656057581077340x + 947198505313166x + 861922597624800x --R + --R 3 2 --R 482384994086016x + 151736238240768x + 20534667042816x --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 10 9 8 --R - 8574901480384x - 89634232195904x - 411487142939152x --R + --R 7 6 5 --R - 1088178262636072x - 1825771646116424x - 2014441722103166x --R + --R 4 3 2 --R - 1460964218218656x - 671413583541888x - 177404572044288x --R + --R - 20534667042816x --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|5 --R / --R 9 8 7 --R 7543497600000x + 81086184000000x + 383263876800000x --R + --R 6 5 4 --R 1044821268000000x + 1809267240600000x + 2062628298900000x --R + --R 3 2 --R 1547311248000000x + 736217683200000x + 201553920000000x --R + --R 24186470400000 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 10 9 8 --R - 18477720000000x - 214017876000000x - 1104060780000000x --R + --R 7 6 5 --R - 3339068346000000x - 6553593967500000x - 8719076475450000x --R + --R 4 3 2 --R - 7960881933000000x - 4924459152000000x - 1974808512000000x --R + --R - 463574016000000x - 48372940800000 --R * --R +-+ --R \|5 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 863 --S 864 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 4 3 2 --R 605276103366x + 1966632592320x + 2383918086528x --R + --R 1277812039680x + 255562407936 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 --R - 1482617607075x - 6052761033660x - 9833162961600x --R + --R 2 --R - 7946393621760x - 3194530099200x - 511124815872 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 - 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (20x + 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R 4 3 2 --R - 605276103366x - 1966632592320x - 2383918086528x --R + --R - 1277812039680x - 255562407936 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R 1482617607075x + 6052761033660x + 9833162961600x + 7946393621760x --R + --R 3194530099200x + 511124815872 --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 --R - 515280566632x - 1674223632640x - 2029464992256x - 1087820431360x --R + --R - 217564086272 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R 631087231450x + 2576402833160x + 4185559081600x + 3382441653760x --R + --R 1359775539200x + 217564086272 --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|5 --R / --R 4 3 2 --R 235734300000x + 765936000000x + 928454400000x + 497664000000x --R + --R 99532800000 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 --R - 577428750000x - 2357343000000x - 3829680000000x --R + --R 2 --R - 3094848000000x - 1244160000000x - 199065600000 --R * --R +-+ --R \|5 --R Type: Expression(Integer) --E 864 --S 865 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 865 )clear all --S 866 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^4/(2+5*x+3*x^2)^(3/2) --R --R --R 5 4 3 2 --R - 16x - 16x + 264x + 864x + 999x + 405 --R (1) ------------------------------------------ --R +------------+ --R 2 | 2 --R (3x + 5x + 2)\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 866 --S 867 of 1751 r0:=6265/81*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)-_ 2*(3+2*x)^4*(29+35*x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)+4040/27*sqrt(2+5*x+3*x^2)+_ 7190/81*(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)+1664/27*(3+2*x)^2*sqrt(2+5*x+3*x^2)+_ 140/3*(3+2*x)^3*sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R (2) --R +------------+ --R | 2 6x + 5 --R 6265\|3x + 5x + 2 atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ --R (- 144x + 204x + 6662x - 13840x - 19182)\|3 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 81\|3 \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 867 --S 868 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 3 2 +-+ --R (30078265x + 98235200x + 119486080x + 64153600x + 12830720)\|2 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R - 73676400x - 302023120x - 492178400x - 398554240x - 160384000x --R + --R - 25661440 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 - 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 + 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 7 6 5 4 3 --R 564480x + 573504x - 26954464x - 102640622x - 145184032x --R + --R 2 --R - 90272128x - 20761600x --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 8 7 6 5 4 --R - 691344x - 1278516x + 32436614x + 153220608x + 282110658x --R + --R 3 2 --R 257375392x + 116224128x + 20761600x --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|3 --R / --R 4 3 2 +-+ +-+ --R (388881x + 1270080x + 1544832x + 829440x + 165888)\|2 \|3 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 +-+ --R (- 952560x - 3904848x - 6363360x - 5152896x - 2073600x - 331776)\|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 868 --S 869 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------+ --R 3 2 | 2 --R (24558800x + 59743040x + 48115200x + 12830720)\|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ --R (- 30078265x - 98235200x - 119486080x - 64153600x - 12830720)\|2 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 - 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 + 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R +------------+ --R 3 2 | 2 --R (- 24558800x - 59743040x - 48115200x - 12830720)\|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ --R (30078265x + 98235200x + 119486080x + 64153600x + 12830720)\|2 --R * --R 6x + 5 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R 3 2 +-+ +-+ | 2 --R (- 37596720x - 91459776x - 73658880x - 19642368)\|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ --R (92092782x + 300773760x + 365839104x + 196423680x + 39284736)\|3 --R / --R +------------+ --R 3 2 +-+ | 2 --R (317520x + 772416x + 622080x + 165888)\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ +-+ --R (- 388881x - 1270080x - 1544832x - 829440x - 165888)\|2 \|3 --R Type: Expression(Integer) --E 869 --S 870 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 870 )clear all --S 871 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^3/(2+5*x+3*x^2)^(3/2) --R --R --R 4 3 2 --R - 8x + 4x + 126x + 243x + 135 --R (1) -------------------------------- --R +------------+ --R 2 | 2 --R (3x + 5x + 2)\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 871 --S 872 of 1751 r0:=247/9*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)-_ 2*(3+2*x)^3*(29+35*x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)+272/3*sqrt(2+5*x+3*x^2)+_ 554/9*(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)+140/3*(3+2*x)^2*sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R (2) --R +------------+ --R | 2 6x + 5 --R 247\|3x + 5x + 2 atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ --R (- 12x + 62x - 1612x - 1578)\|3 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 9\|3 \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 872 --S 873 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +------------+ --R 3 2 | 2 --R (119795x + 293436x + 237120x + 63232)\|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ --R (- 146718x - 481650x - 587860x - 316160x - 63232)\|2 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 - 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 + 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R +------------+ --R 5 4 3 2 +-+ +-+ | 2 --R (2376x - 8436x - 81793x - 116984x - 46144x)\|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 2 +-+ --R (- 5820x + 15814x + 217648x + 453162x + 349328x + 92288x)\|3 --R / --R +------------+ --R 3 2 +-+ | 2 --R (4365x + 10692x + 8640x + 2304)\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ +-+ --R (- 5346x - 17550x - 21420x - 11520x - 2304)\|2 \|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 873 --S 874 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------+ --R 2 +-+ | 2 3 2 --R (48906x + 79040x + 31616)\|2 \|3x + 5x + 2 - 119795x - 293436x --R + --R - 237120x - 63232 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 - 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 + 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R +------------+ --R 2 +-+ | 2 3 2 --R (- 48906x - 79040x - 31616)\|2 \|3x + 5x + 2 + 119795x + 293436x --R + --R 237120x + 63232 --R * --R 6x + 5 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R 2 +-+ | 2 --R (- 312444x - 504960x - 201984)\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ +-+ --R (382665x + 937332x + 757440x + 201984)\|2 \|3 --R / --R +------------+ --R 2 +-+ +-+ | 2 --R (1782x + 2880x + 1152)\|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ --R (- 4365x - 10692x - 8640x - 2304)\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 874 --S 875 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 875 )clear all --S 876 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^2/(2+5*x+3*x^2)^(3/2) --R --R --R 3 2 --R - 4x + 8x + 51x + 45 --R (1) ----------------------------- --R +------------+ --R 2 | 2 --R (3x + 5x + 2)\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 876 --S 877 of 1751 r0:=2*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))*sqrt(3)-2*(3+2*x)^2*_ (29+35*x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)+184/3*sqrt(2+5*x+3*x^2)+140/3*(3+2*x)*_ sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R +------------+ --R +-+ | 2 6x + 5 2 --R 6\|3 \|3x + 5x + 2 atanh(--------------------) - 4x - 398x - 358 --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R (2) ------------------------------------------------------------------ --R +------------+ --R | 2 --R 3\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 877 --S 878 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +------------+ --R 2 +-+ +-+ | 2 --R (294x + 480x + 192)\|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ --R (- 720x - 1776x - 1440x - 384)\|3 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 +-+ +-+ 2 --R (- 2x\|3 + 2\|2 )\|3x + 5x + 2 + 2x\|2 \|3 - 6x - 5x - 4 --R log(-------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R +------------+ --R 3 2 | 2 --R (160x - 1494x - 1584x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ --R (- 196x + 1658x + 3474x + 1584x)\|2 --R / --R +------------+ --R 2 +-+ | 2 3 2 --R (147x + 240x + 96)\|2 \|3x + 5x + 2 - 360x - 888x - 720x - 192 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 878 --S 879 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------+ --R +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R ((240x + 192)\|3 \|3x + 5x + 2 + (- 294x - 480x - 192)\|2 \|3 ) --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 +-+ +-+ 2 --R (- 2x\|3 + 2\|2 )\|3x + 5x + 2 + 2x\|2 \|3 - 6x - 5x - 4 --R log(-------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R +------------+ --R +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R ((- 240x - 192)\|3 \|3x + 5x + 2 + (294x + 480x + 192)\|2 \|3 ) --R * --R 6x + 5 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (- 7160x - 5728)\|2 \|3x + 5x + 2 + 17542x + 28640x + 11456 --R / --R +------------+ --R | 2 2 +-+ --R (120x + 96)\|3x + 5x + 2 + (- 147x - 240x - 96)\|2 --R Type: Expression(Integer) --E 879 --S 880 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 880 )clear all --S 881 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)/(2+5*x+3*x^2)^(3/2) --R --R --R 2 --R - 2x + 7x + 15 --R (1) ----------------------------- --R +------------+ --R 2 | 2 --R (3x + 5x + 2)\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 881 --S 882 of 1751 r0:=-2/3*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)-_ 2*(3+2*x)*(29+35*x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)+140/3*sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R +------------+ --R | 2 6x + 5 +-+ --R - 2\|3x + 5x + 2 atanh(--------------------) + (- 278x - 242)\|3 --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R (2) ------------------------------------------------------------------ --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 3\|3 \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 882 --S 883 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +------------+ --R | 2 2 +-+ --R ((10x + 8)\|3x + 5x + 2 + (- 12x - 20x - 8)\|2 ) --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 + 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 - 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ --R - 49x\|2 \|3 \|3x + 5x + 2 + (62x + 98x)\|3 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (15x + 12)\|3 \|3x + 5x + 2 + (- 18x - 30x - 12)\|2 \|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 883 --S 884 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R (4\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 8) --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 + 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 - 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R +------------+ --R +-+ | 2 6x + 5 --R (4\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 8)atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R +-+ | 2 +-+ +-+ --R - 484\|3 \|3x + 5x + 2 + (605x + 484)\|2 \|3 --R / --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 +-+ --R 6\|2 \|3 \|3x + 5x + 2 + (- 15x - 12)\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 884 --S 885 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 885 )clear all --S 886 of 1751 t0:=(5-x)/(2+5*x+3*x^2)^(3/2) --R --R --R - x + 5 --R (1) ----------------------------- --R +------------+ --R 2 | 2 --R (3x + 5x + 2)\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 886 --S 887 of 1751 r0:=-2*(29+35*x)/sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R - 70x - 58 --R (2) --------------- --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 887 --S 888 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R +------------+ --R | 2 2 +-+ --R - 10x\|3x + 5x + 2 + (- 2x + 10x)\|2 --R (3) -------------------------------------------- --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (5x + 4)\|2 \|3x + 5x + 2 - 12x - 20x - 8 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 888 --S 889 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R +------------+ --R +-+ | 2 --R - 116\|2 \|3x + 5x + 2 + 290x + 232 --R (4) ------------------------------------- --R +------------+ --R | 2 +-+ --R 4\|3x + 5x + 2 + (- 5x - 4)\|2 --R Type: Expression(Integer) --E 889 --S 890 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 890 )clear all --S 891 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)) --R --R --R - x + 5 --R (1) ------------------------------------- --R +------------+ --R 3 2 | 2 --R (6x + 19x + 19x + 6)\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 891 --S 892 of 1751 r0:=26/5*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)-_ 6/5*(37+47*x)/sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R +------------+ --R | 2 8x + 7 +-+ --R 26\|3x + 5x + 2 atanh(--------------------) + (- 282x - 222)\|5 --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R (2) ----------------------------------------------------------------- --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 5\|5 \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 892 --S 893 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +------------+ --R | 2 2 +-+ --R ((130x + 104)\|3x + 5x + 2 + (- 156x - 260x - 104)\|2 ) --R * --R log --R +------------+ --R 2 +-+ 2 +-+ | 2 --R ((280x + 552x + 288)\|5 + (- 230x - 240x)\|2 )\|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ +-+ 3 2 --R (- 344x - 961x - 912x - 288)\|2 \|5 + 560x + 1060x + 480x --R / --R +------------+ --R 2 | 2 --R (80x + 184x + 96)\|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ --R (- 98x - 307x - 304x - 96)\|2 --R + --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ --R 9x\|2 \|5 \|3x + 5x + 2 + (- 78x - 18x)\|5 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (25x + 20)\|5 \|3x + 5x + 2 + (- 30x - 50x - 20)\|2 \|5 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 893 --S 894 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R (52\|2 \|3x + 5x + 2 - 130x - 104) --R * --R log --R +------------+ --R 2 +-+ 2 +-+ | 2 --R ((280x + 552x + 288)\|5 + (- 230x - 240x)\|2 )\|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ +-+ 3 2 --R (- 344x - 961x - 912x - 288)\|2 \|5 + 560x + 1060x + 480x --R / --R +------------+ --R 2 | 2 --R (80x + 184x + 96)\|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ --R (- 98x - 307x - 304x - 96)\|2 --R + --R +------------+ --R +-+ | 2 8x + 7 --R (- 52\|2 \|3x + 5x + 2 + 130x + 104)atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R +-+ | 2 +-+ +-+ --R - 444\|5 \|3x + 5x + 2 + (555x + 444)\|2 \|5 --R / --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 +-+ --R 10\|2 \|5 \|3x + 5x + 2 + (- 25x - 20)\|5 --R Type: Expression(Integer) --E 894 --S 895 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 895 )clear all --S 896 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)^2*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)) --R --R --R - x + 5 --R (1) ---------------------------------------------- --R +------------+ --R 4 3 2 | 2 --R (12x + 56x + 95x + 69x + 18)\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 896 --S 897 of 1751 r0:=302/25*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)-_ 6/5*(37+47*x)/((3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-856/25*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x) --R --R --R (2) --R +------------+ --R | 2 8x + 7 --R (604x + 906)\|3x + 5x + 2 atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ --R (- 2568x - 5690x - 2822)\|5 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 --R (50x + 75)\|5 \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 897 --S 898 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +------------+ --R 3 2 +-+ | 2 4 --R (88788x + 278142x + 275424x + 86976)\|2 \|3x + 5x + 2 - 217440x --R + --R 3 2 --R - 862512x - 1239408x - 768288x - 173952 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 - 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (20x + 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R +------------+ --R 3 2 +-+ | 2 --R (31604x + 62974x + 26992x)\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ +-+ --R (- 38856x - 109478x - 96714x - 26992x)\|2 \|5 --R / --R +------------+ --R 3 2 +-+ +-+ | 2 --R (7350x + 23025x + 22800x + 7200)\|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ --R (- 18000x - 71400x - 102600x - 63600x - 14400)\|5 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 898 --S 899 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------+ --R | 2 2 +-+ --R ((36240x + 28992)\|3x + 5x + 2 + (- 44394x - 72480x - 28992)\|2 ) --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 - 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (20x + 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R +------------+ --R | 2 2 +-+ --R ((- 36240x - 28992)\|3x + 5x + 2 + (44394x + 72480x + 28992)\|2 ) --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R (- 56440x - 45152)\|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ --R (138278x + 225760x + 90304)\|5 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (3000x + 2400)\|5 \|3x + 5x + 2 + (- 3675x - 6000x - 2400)\|2 \|5 --R Type: Expression(Integer) --E 899 --S 900 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 900 )clear all --S 901 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)^3*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)) --R --R --R - x + 5 --R (1) --------------------------------------------------------- --R +------------+ --R 5 4 3 2 | 2 --R (24x + 148x + 358x + 423x + 243x + 54)\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 901 --S 902 of 1751 r0:=483/25*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)-_ 6/5*(37+47*x)/((3+2*x)^2*sqrt(2+5*x+3*x^2))-166/5*sqrt(2+5*x+3*x^2)/_ (3+2*x)^2-864/25*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x) --R --R --R (2) --R +------------+ --R 2 | 2 8x + 7 --R (1932x + 5796x + 4347)\|3x + 5x + 2 atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ --R (- 5184x - 18906x - 21976x - 7954)\|5 --R / --R +------------+ --R 2 +-+ | 2 --R (100x + 300x + 225)\|5 \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 902 --S 903 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 4 3 2 --R 8433180x + 45956484x + 97637967x + 101006892x + 50912064x --R + --R 10015488 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 --R - 10328472x - 64892016x - 166342302x - 222696810x --R + --R 2 --R - 164333988x - 63431424x - 10015488 --R * --R +-+ --R \|2 --R * --R log --R +------------+ --R 2 +-+ 2 +-+ | 2 --R ((280x + 552x + 288)\|5 + (- 230x - 240x)\|2 )\|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ +-+ 3 2 --R (- 344x - 961x - 912x - 288)\|2 \|5 + 560x + 1060x + 480x --R / --R +------------+ --R 2 | 2 --R (80x + 184x + 96)\|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ --R (- 98x - 307x - 304x - 96)\|2 --R + --R 5 4 3 2 +-+ +-+ --R (1522508x + 6575568x + 10255083x + 6835048x + 1645248x)\|2 \|5 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 2 --R - 3729456x - 19214706x - 38490188x - 37494958x - 17783216x --R + --R - 3290496x --R * --R +-+ --R \|5 --R / --R 5 4 3 2 +-+ --R (436500x + 2378700x + 5053725x + 5228100x + 2635200x + 518400)\|5 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 2 --R - 534600x - 3358800x - 8609850x - 11526750x - 8505900x --R + --R - 3283200x - 518400 --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|5 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 903 --S 904 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------+ --R 2 +-+ | 2 3 --R (860706x + 1391040x + 556416)\|2 \|3x + 5x + 2 - 2108295x --R + --R 2 --R - 5164236x - 4173120x - 1112832 --R * --R log --R +------------+ --R 2 +-+ 2 +-+ | 2 --R ((280x + 552x + 288)\|5 + (- 230x - 240x)\|2 )\|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ +-+ 3 2 --R (- 344x - 961x - 912x - 288)\|2 \|5 + 560x + 1060x + 480x --R / --R +------------+ --R 2 | 2 --R (80x + 184x + 96)\|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ --R (- 98x - 307x - 304x - 96)\|2 --R + --R +------------+ --R 2 +-+ | 2 3 --R (- 860706x - 1391040x - 556416)\|2 \|3x + 5x + 2 + 2108295x --R + --R 2 --R 5164236x + 4173120x + 1112832 --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R 2 +-+ | 2 --R (- 1574892x - 2545280x - 1018112)\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ +-+ --R (1928845x + 4724676x + 3817920x + 1018112)\|2 \|5 --R / --R +------------+ --R 2 +-+ +-+ | 2 --R (44550x + 72000x + 28800)\|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ --R (- 109125x - 267300x - 216000x - 57600)\|5 --R Type: Expression(Integer) --E 904 --S 905 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 905 )clear all --S 906 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)^4*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)) --R --R --R - x + 5 --R (1) --------------------------------------------------------------------- --R +------------+ --R 6 5 4 3 2 | 2 --R (48x + 368x + 1160x + 1920x + 1755x + 837x + 162)\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 906 --S 907 of 1751 r0:=3289/125*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)-_ 6/5*(37+47*x)/((3+2*x)^3*sqrt(2+5*x+3*x^2))-2464/75*_ sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^3-478/15*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^2-_ 4632/125*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x) --R --R --R (2) --R +------------+ --R 3 2 | 2 --R (78936x + 355212x + 532818x + 266409)\|3x + 5x + 2 --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ --R (- 166752x - 849876x - 1584130x - 1268624x - 363118)\|5 --R / --R +------------+ --R 3 2 +-+ | 2 --R (3000x + 13500x + 20250x + 10125)\|5 \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 907 --S 908 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 7 6 5 4 --R 10232236872x + 79463410884x + 260097770790x + 464846141331x --R + --R 3 2 --R 489732205248x + 304141039488x + 103119464448x + 14731352064 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 8 7 6 5 --R - 25063758720x - 215531274816x - 798962722272x - 1667144896560x --R + --R 4 3 2 --R - 2141617194288x - 1734522929568x - 865160030592x - 243067309056x --R + --R - 29462704128 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 - 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (20x + 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R 7 6 5 4 --R 3702395536x + 24575462216x + 66545552812x + 94001579110x --R + --R 3 2 --R 73037855648x + 29603514240x + 4893170688x --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 8 7 6 5 --R - 4534490784x - 33877414556x - 106520571286x - 182680167392x --R + --R 4 3 2 --R - 184564928330x - 109889336864x - 35719977600x - 4893170688x --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|5 --R / --R 7 6 5 4 --R 388881000x + 3020044500x + 9885138750x + 17666697375x --R + --R 3 2 --R 18612504000x + 11559024000x + 3919104000x + 559872000 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 8 7 6 5 --R - 952560000x - 8191368000x - 30364956000x - 63360630000x --R + --R 4 3 2 --R - 81393174000x - 65921364000x - 32880816000x - 9237888000x --R + --R - 1119744000 --R * --R +-+ --R \|5 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 908 --S 909 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 3 2 --R (1044323280x + 2540476224x + 2046021120x + 545605632) --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 --R - 1279029609x - 4177293120x - 5080952448x - 2728028160x --R + --R - 545605632 --R * --R +-+ --R \|2 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 - 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (20x + 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R 3 2 --R (- 1044323280x - 2540476224x - 2046021120x - 545605632) --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 --R 1279029609x + 4177293120x + 5080952448x + 2728028160x --R + --R 545605632 --R * --R +-+ --R \|2 --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ +-+ --R (- 711711280x - 1731346624x - 1394373120x - 371832832)\|2 \|5 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ --R (1743329518x + 5693690240x + 6925386496x + 3718328320x + 743665664)\|5 --R / --R +------------+ --R 3 2 +-+ | 2 --R (39690000x + 96552000x + 77760000x + 20736000)\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ +-+ --R (- 48610125x - 158760000x - 193104000x - 103680000x - 20736000)\|2 \|5 --R Type: Expression(Integer) --E 909 --S 910 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 910 )clear all --S 911 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)^5*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)) --R --R --R (1) --R - x + 5 --R / --R 7 6 5 4 3 2 --R (96x + 880x + 3424x + 7320x + 9270x + 6939x + 2835x + 486) --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 911 --S 912 of 1751 r0:=82039/2500*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)-_ 6/5*(37+47*x)/((3+2*x)^4*sqrt(2+5*x+3*x^2))-817/25*sqrt(2+5*x+3*x^2)/_ (3+2*x)^4-11596/375*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^3-973/30*sqrt(2+5*x+_ 3*x^2)/(3+2*x)^2-25458/625*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x) --R --R --R (2) --R 4 3 2 --R (3937872x + 23627232x + 53161272x + 53161272x + 19935477) --R * --R +------------+ --R | 2 8x + 7 --R \|3x + 5x + 2 atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R - 7331904x - 48132408x - 124381088x - 157475338x - 97074758x --R + --R - 23090004 --R * --R +-+ --R \|5 --R / --R +------------+ --R 4 3 2 +-+ | 2 --R (120000x + 720000x + 1620000x + 1620000x + 607500)\|5 \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 912 --S 913 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 9 8 7 --R 1684326301200x + 16982191136160x + 75166760329560x --R + --R 6 5 4 --R 191620779547320x + 309958047900945x + 329845500336852x --R + --R 3 2 --R 230901519385152x + 102534059112192x + 26211484127232x --R + --R 2939605696512 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 10 9 8 --R - 2062869998688x - 22517909830368x - 109363829489424x --R + --R 7 6 5 --R - 311138323386624x - 574133688097398x - 717946633197450x --R + --R 4 3 2 --R - 616147125531012x - 358364812743936x - 135206551593216x --R + --R - 29885991247872x - 2939605696512 --R * --R +-+ --R \|2 --R * --R log --R +------------+ --R 2 +-+ 2 +-+ | 2 --R ((280x + 552x + 288)\|5 + (- 230x - 240x)\|2 )\|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ +-+ 3 2 --R (- 344x - 961x - 912x - 288)\|2 \|5 + 560x + 1060x + 480x --R / --R +------------+ --R 2 | 2 --R (80x + 184x + 96)\|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ --R (- 98x - 307x - 304x - 96)\|2 --R + --R 9 8 7 --R 304858021472x + 2729914125424x + 10539597115280x --R + --R 6 5 4 --R 22901366910356x + 30620236483258x + 25791928376416x --R + --R 3 2 --R 13365680740224x + 3896629613568x + 489473482752x --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 10 9 8 --R - 746746597824x - 7309185482584x - 31378677420992x --R + --R 7 6 5 --R - 77526295199362x - 121462730461534x - 125141084903604x --R + --R 4 3 2 --R - 84792759368384x - 36442343421696x - 9016942934016x - 978946965504x --R * --R +-+ --R \|5 --R / --R 9 8 7 6 --R 51327000000x + 517503600000x + 2290580100000x + 5839319700000x --R + --R 5 4 3 --R 9445448137500x + 10051484670000x + 7036333920000x --R + --R 2 --R 3124552320000x + 798750720000x + 89579520000 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 10 9 8 7 --R - 62862480000x - 686195280000x - 3332678040000x - 9481415040000x --R + --R 6 5 4 --R - 17495754705000x - 21878211375000x - 18776043270000x --R + --R 3 2 --R - 10920562560000x - 4120191360000x - 910725120000x - 89579520000 --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|5 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 913 --S 914 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 4 3 2 --R 42976458306x + 139636941120x + 169265490048x + 90728570880x --R + --R 18145714176 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R - 105270393825x - 429764583060x - 698184705600x - 564218300160x --R + --R - 226821427200x - 36291428352 --R * --R log --R +------------+ --R 2 +-+ 2 +-+ | 2 --R ((280x + 552x + 288)\|5 + (- 230x - 240x)\|2 )\|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ +-+ 3 2 --R (- 344x - 961x - 912x - 288)\|2 \|5 + 560x + 1060x + 480x --R / --R +------------+ --R 2 | 2 --R (80x + 184x + 96)\|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ --R (- 98x - 307x - 304x - 96)\|2 --R + --R 4 3 2 --R - 42976458306x - 139636941120x - 169265490048x - 90728570880x --R + --R - 18145714176 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R 105270393825x + 429764583060x + 698184705600x + 564218300160x --R + --R 226821427200x + 36291428352 --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 --R - 49776917512x - 161732650240x - 196049527296x - 105085173760x --R + --R - 21017034752 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R 60964024450x + 248884587560x + 404331625600x + 326749212160x --R + --R 131356467200x + 21017034752 --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|5 --R / --R 4 3 2 --R (1309635000x + 4255200000x + 5158080000x + 2764800000x + 552960000) --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R - 3207937500x - 13096350000x - 21276000000x - 17193600000x --R + --R - 6912000000x - 1105920000 --R * --R +-+ --R \|5 --R Type: Expression(Integer) --E 914 --S 915 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 915 )clear all --S 916 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^4/(2+5*x+3*x^2)^(5/2) --R --R --R 5 4 3 2 --R - 16x - 16x + 264x + 864x + 999x + 405 --R (1) -------------------------------------------- --R +------------+ --R 4 3 2 | 2 --R (9x + 30x + 37x + 20x + 4)\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 916 --S 917 of 1751 r0:=-2/3*(3+2*x)^4*(29+35*x)/(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+152/27*atanh(1/2*(5+6*x)/_ (sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)+8/3*(3+2*x)^3*(225+284*x)/_ sqrt(2+5*x+3*x^2)-6848/9*sqrt(2+5*x+3*x^2)-16496/27*(3+2*x)*_ sqrt(2+5*x+3*x^2)-4544/9*(3+2*x)^2*sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R (2) --R +------------+ --R 2 | 2 6x + 5 --R (456x + 760x + 304)\|3x + 5x + 2 atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ --R (- 144x + 117440x + 292360x + 236306x + 61638)\|3 --R / --R +------------+ --R 2 +-+ | 2 --R (81x + 135x + 54)\|3 \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 917 --S 918 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 6 5 4 3 2 --R 2189256x + 10798840x + 22073136x + 23930880x + 14514176x --R + --R 4669440x + 622592 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 7 6 5 4 3 --R - 5362560x - 30920448x - 76036480x - 103369728x - 83904000x --R + --R 2 --R - 40663040x - 10895360x - 1245184 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 - 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 + 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 7 6 5 4 3 --R 564480x - 15105559x - 75317265x - 140435226x - 128733536x --R + --R 2 --R - 58518656x - 10574848x --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 8 7 6 5 4 --R - 691344x + 17924360x + 107671064x + 248602746x + 299936518x --R + --R 3 2 --R 201551392x + 71737216x + 10574848x --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|3 --R / --R 6 5 4 3 2 --R 388881x + 1918215x + 3920886x + 4250880x + 2578176x + 829440x --R + --R 110592 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 7 6 5 4 3 --R - 952560x - 5492448x - 13506480x - 18361728x - 14904000x --R + --R 2 --R - 7223040x - 1935360x - 221184 --R * --R +-+ --R \|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 918 --S 919 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------+ --R 3 2 | 2 --R (595840x + 1449472x + 1167360x + 311296)\|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ --R (- 729752x - 2383360x - 2898944x - 1556480x - 311296)\|2 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 - 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 + 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R +------------+ --R 3 2 | 2 --R (- 595840x - 1449472x - 1167360x - 311296)\|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ --R (729752x + 2383360x + 2898944x + 1556480x + 311296)\|2 --R * --R 6x + 5 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R 3 2 +-+ +-+ | 2 --R (60405240x + 146944992x + 118344960x + 31558656)\|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ --R (- 147962019x - 483241920x - 587779968x - 315586560x - 63117312)\|3 --R / --R +------------+ --R 3 2 +-+ | 2 --R (105840x + 257472x + 207360x + 55296)\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ +-+ --R (- 129627x - 423360x - 514944x - 276480x - 55296)\|2 \|3 --R Type: Expression(Integer) --E 919 --S 920 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 920 )clear all --S 921 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^3/(2+5*x+3*x^2)^(5/2) --R --R --R 4 3 2 --R - 8x + 4x + 126x + 243x + 135 --R (1) -------------------------------------------- --R +------------+ --R 4 3 2 | 2 --R (9x + 30x + 37x + 20x + 4)\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 921 --S 922 of 1751 r0:=-2/3*(3+2*x)^3*(29+35*x)/(2+5*x+3*x^2)^(3/2)-8/9*atanh(1/2*(5+6*x)/_ (sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)+8/3*(3+2*x)^2*(230+283*x)/_ sqrt(2+5*x+3*x^2)-1888/3*sqrt(2+5*x+3*x^2)-4528/9*(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R (2) --R +------------+ --R 2 | 2 6x + 5 --R (- 24x - 40x - 16)\|3x + 5x + 2 atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ --R (32896x + 82148x + 66886x + 17670)\|3 --R / --R +------------+ --R 2 +-+ | 2 --R (27x + 45x + 18)\|3 \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 922 --S 923 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 4 3 2 --R (23280x + 95824x + 156640x + 127104x + 51200x + 8192) --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 2 --R - 28512x - 141120x - 289248x - 314240x - 190848x - 61440x --R + --R - 8192 --R * --R +-+ --R \|2 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 + 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 - 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R 5 4 3 2 +-+ +-+ --R (- 171891x - 671233x - 988302x - 649008x - 159616x)\|2 \|3 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 2 +-+ --R (421180x + 1995056x + 3785128x + 3589148x + 1697056x + 319232x)\|3 --R / --R 5 4 3 2 +-+ --R (26190x + 107802x + 176220x + 142992x + 57600x + 9216)\|3 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 2 --R (- 32076x - 158760x - 325404x - 353520x - 214704x - 69120x - 9216) --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 923 --S 924 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------+ --R 2 +-+ | 2 3 2 --R (3168x + 5120x + 2048)\|2 \|3x + 5x + 2 - 7760x - 19008x --R + --R - 15360x - 4096 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R (2\|2 \|3 + 6x)\|3x + 5x + 2 + (- 6x - 5x - 4)\|3 - 6x\|2 --R log(---------------------------------------------------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|2 \|3x + 5x + 2 - 5x - 4 --R + --R +------------+ --R 2 +-+ | 2 3 2 --R (3168x + 5120x + 2048)\|2 \|3x + 5x + 2 - 7760x - 19008x --R + --R - 15360x - 4096 --R * --R 6x + 5 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R 2 +-+ | 2 --R (3498660x + 5654400x + 2261760)\|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ +-+ --R (- 4284975x - 10495980x - 8481600x - 2261760)\|2 \|3 --R / --R +------------+ --R 2 +-+ +-+ | 2 --R (3564x + 5760x + 2304)\|2 \|3 \|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ --R (- 8730x - 21384x - 17280x - 4608)\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 924 --S 925 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 925 )clear all --S 926 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^2/(2+5*x+3*x^2)^(5/2) --R --R --R 3 2 --R - 4x + 8x + 51x + 45 --R (1) -------------------------------------------- --R +------------+ --R 4 3 2 | 2 --R (9x + 30x + 37x + 20x + 4)\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 926 --S 927 of 1751 r0:=-2/3*(3+2*x)^2*(29+35*x)/(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+376/3*(7+8*x)/_ sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R 3 2 --R 8744x + 21864x + 17850x + 4742 --R (2) -------------------------------- --R +------------+ --R 2 | 2 --R (9x + 15x + 6)\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 927 --S 928 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +------------+ --R 5 4 3 2 | 2 --R (- 12819x - 54385x - 87934x - 63792x - 17280x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 2 +-+ --R (15718x + 79692x + 162984x + 167134x + 85392x + 17280x)\|2 --R / --R +------------+ --R 5 4 3 2 +-+ | 2 --R (4365x + 17967x + 29370x + 23832x + 9600x + 1536)\|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 2 --R - 10692x - 52920x - 108468x - 117840x - 71568x - 23040x - 3072 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 928 --S 929 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------+ --R 2 +-+ | 2 3 2 --R (469458x + 758720x + 303488)\|2 \|3x + 5x + 2 - 1149935x - 2816748x --R + --R - 2276160x - 606976 --R / --R +------------+ --R 2 | 2 --R (1188x + 1920x + 768)\|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ --R (- 1455x - 3564x - 2880x - 768)\|2 --R Type: Expression(Integer) --E 929 --S 930 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 930 )clear all --S 931 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)/(2+5*x+3*x^2)^(5/2) --R --R --R 2 --R - 2x + 7x + 15 --R (1) -------------------------------------------- --R +------------+ --R 4 3 2 | 2 --R (9x + 30x + 37x + 20x + 4)\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 931 --S 932 of 1751 r0:=-2/3*(3+2*x)*(29+35*x)/(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+8/3*(240+281*x)/_ sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R 3 2 --R 2248x + 5620x + 4590x + 1222 --R (2) ------------------------------ --R +------------+ --R 2 | 2 --R (3x + 5x + 2)\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 932 --S 933 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +------------+ --R 5 4 3 2 | 2 --R (- 1203x - 4961x - 8238x - 6448x - 1920x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 2 +-+ --R (1478x + 7304x + 15132x + 16238x + 8848x + 1920x)\|2 --R / --R +------------+ --R 5 4 3 2 +-+ | 2 --R (1455x + 5989x + 9790x + 7944x + 3200x + 512)\|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 2 --R - 3564x - 17640x - 36156x - 39280x - 23856x - 7680x - 1024 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 933 --S 934 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------+ --R 2 +-+ | 2 3 2 --R (120978x + 195520x + 78208)\|2 \|3x + 5x + 2 - 296335x - 725868x --R + --R - 586560x - 156416 --R / --R +------------+ --R 2 | 2 3 2 +-+ --R (396x + 640x + 256)\|3x + 5x + 2 + (- 485x - 1188x - 960x - 256)\|2 --R Type: Expression(Integer) --E 934 --S 935 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 935 )clear all --S 936 of 1751 t0:=(5-x)/(2+5*x+3*x^2)^(5/2) --R --R --R - x + 5 --R (1) -------------------------------------------- --R +------------+ --R 4 3 2 | 2 --R (9x + 30x + 37x + 20x + 4)\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 936 --S 937 of 1751 r0:=-2/3*(29+35*x)/(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+280/3*(5+6*x)/sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R 3 2 --R 1680x + 4200x + 3430x + 914 --R (2) ----------------------------- --R +------------+ --R 2 | 2 --R (3x + 5x + 2)\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 937 --S 938 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +------------+ --R 5 4 3 2 | 2 --R (- 345x - 1427x - 2330x - 1936x - 640x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 2 +-+ --R (426x + 2100x + 4304x + 4730x + 2736x + 640x)\|2 --R / --R +------------+ --R 5 4 3 2 +-+ | 2 --R (1455x + 5989x + 9790x + 7944x + 3200x + 512)\|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 2 --R - 3564x - 17640x - 36156x - 39280x - 23856x - 7680x - 1024 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 938 --S 939 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------+ --R 2 +-+ | 2 3 2 --R (90486x + 146240x + 58496)\|2 \|3x + 5x + 2 - 221645x - 542916x --R + --R - 438720x - 116992 --R / --R +------------+ --R 2 | 2 3 2 +-+ --R (396x + 640x + 256)\|3x + 5x + 2 + (- 485x - 1188x - 960x - 256)\|2 --R Type: Expression(Integer) --E 939 --S 940 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 940 )clear all --S 941 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)) --R --R --R - x + 5 --R (1) ------------------------------------------------------- --R +------------+ --R 5 4 3 2 | 2 --R (18x + 87x + 164x + 151x + 68x + 12)\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 941 --S 942 of 1751 r0:=-2/5*(37+47*x)/(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+104/25*atanh(1/2*(7+8*x)/_ (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)+12/25*(701+836*x)/sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R (2) --R +------------+ --R 2 | 2 8x + 7 --R (312x + 520x + 208)\|3x + 5x + 2 atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ --R (30096x + 75396x + 61654x + 16454)\|5 --R / --R +------------+ --R 2 +-+ | 2 --R (75x + 125x + 50)\|5 \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 942 --S 943 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 4 3 2 --R (302640x + 1245712x + 2036320x + 1652352x + 665600x + 106496) --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 2 --R - 370656x - 1834560x - 3760224x - 4085120x - 2481024x --R + --R - 798720x - 106496 --R * --R +-+ --R \|2 --R * --R log --R +------------+ --R 2 +-+ 2 +-+ | 2 --R ((280x + 552x + 288)\|5 + (- 230x - 240x)\|2 )\|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ +-+ 3 2 --R (- 344x - 961x - 912x - 288)\|2 \|5 + 560x + 1060x + 480x --R / --R +------------+ --R 2 | 2 --R (80x + 184x + 96)\|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ --R (- 98x - 307x - 304x - 96)\|2 --R + --R +------------+ --R 5 4 3 2 +-+ +-+ | 2 --R (52269x + 153247x + 169330x + 79568x + 12416x)\|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 2 +-+ --R (- 127908x - 482064x - 725816x - 536804x - 190176x - 24832x)\|5 --R / --R 5 4 3 2 +-+ --R (72750x + 299450x + 489500x + 397200x + 160000x + 25600)\|5 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 2 --R - 89100x - 441000x - 903900x - 982000x - 596400x - 192000x --R + --R - 25600 --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|5 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 943 --S 944 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------+ --R 2 +-+ | 2 3 2 --R (41184x + 66560x + 26624)\|2 \|3x + 5x + 2 - 100880x - 247104x --R + --R - 199680x - 53248 --R * --R log --R +------------+ --R 2 +-+ 2 +-+ | 2 --R ((280x + 552x + 288)\|5 + (- 230x - 240x)\|2 )\|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ +-+ 3 2 --R (- 344x - 961x - 912x - 288)\|2 \|5 + 560x + 1060x + 480x --R / --R +------------+ --R 2 | 2 --R (80x + 184x + 96)\|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ --R (- 98x - 307x - 304x - 96)\|2 --R + --R +------------+ --R 2 +-+ | 2 3 2 --R (- 41184x - 66560x - 26624)\|2 \|3x + 5x + 2 + 100880x + 247104x --R + --R 199680x + 53248 --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R 2 +-+ | 2 --R (3257892x + 5265280x + 2106112)\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ +-+ --R (- 3990095x - 9773676x - 7897920x - 2106112)\|2 \|5 --R / --R +------------+ --R 2 +-+ +-+ | 2 --R (9900x + 16000x + 6400)\|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ --R (- 24250x - 59400x - 48000x - 12800)\|5 --R Type: Expression(Integer) --E 944 --S 945 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 945 )clear all --S 946 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)^2*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)) --R --R --R - x + 5 --R (1) ----------------------------------------------------------------- --R +------------+ --R 6 5 4 3 2 | 2 --R (36x + 228x + 589x + 794x + 589x + 228x + 36)\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 946 --S 947 of 1751 r0:=-2/5*(37+47*x)/((3+2*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2))+408/25*atanh(1/2*(7+8*x)/_ (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)+4/5*(401+462*x)/((3+2*x)*_ sqrt(2+5*x+3*x^2))+4416/25*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x) --R --R --R (2) --R +------------+ --R 3 2 | 2 --R (2448x + 7752x + 7752x + 2448)\|3x + 5x + 2 --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ --R (39744x + 160200x + 233652x + 146430x + 33334)\|5 --R / --R +------------+ --R 3 2 +-+ | 2 --R (150x + 475x + 475x + 150)\|5 \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 947 --S 948 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 7 6 5 4 --R 35258544x + 226805976x + 616370904x + 918653616x --R + --R 3 2 --R 811874304x + 425834496x + 122830848x + 15040512 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 8 7 6 5 --R - 86365440x - 627530112x - 1971560448x - 3501677952x --R + --R 4 3 2 --R - 3848491008x - 2681832960x - 1157806080x - 283262976x - 30081024 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 - 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (20x + 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R 7 6 5 4 3 --R 12720162x + 67430081x + 146566977x + 167621826x + 106466272x --R + --R 2 --R 35591808x + 4885504x --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 8 7 6 5 4 --R - 15578928x - 95567088x - 248111332x - 353916558x - 299783262x --R + --R 3 2 --R - 150803360x - 41698688x - 4885504x --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|5 --R / --R 7 6 5 4 3 --R 2160450x + 13897425x + 37767825x + 56290050x + 49747200x --R + --R 2 --R 26092800x + 7526400x + 921600 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 8 7 6 5 4 --R - 5292000x - 38451600x - 120806400x - 214563600x - 235814400x --R + --R 3 2 --R - 164328000x - 70944000x - 17356800x - 1843200 --R * --R +-+ --R \|5 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 948 --S 949 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------+ --R 3 2 | 2 --R (4798080x + 11672064x + 9400320x + 2506752)\|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ --R (- 5876424x - 19192320x - 23344128x - 12533760x - 2506752)\|2 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 - 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (20x + 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R +------------+ --R 3 2 | 2 --R (- 4798080x - 11672064x - 9400320x - 2506752)\|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ --R (5876424x + 19192320x + 23344128x + 12533760x + 2506752)\|2 --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R +------------+ --R 3 2 +-+ +-+ | 2 --R (32667320x + 79468256x + 64001280x + 17067008)\|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ --R (- 80018267x - 261338560x - 317873024x - 170670080x - 34134016)\|5 --R / --R +------------+ --R 3 2 +-+ | 2 --R (294000x + 715200x + 576000x + 153600)\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ +-+ --R (- 360075x - 1176000x - 1430400x - 768000x - 153600)\|2 \|5 --R Type: Expression(Integer) --E 949 --S 950 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 950 )clear all --S 951 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)^3*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)) --R --R --R (1) --R - x + 5 --R / --R 7 6 5 4 3 2 --R (72x + 564x + 1862x + 3355x + 3560x + 2223x + 756x + 108) --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 951 --S 952 of 1751 r0:=-2/5*(37+47*x)/((3+2*x)^2*(2+5*x+3*x^2)^(3/2))+4884/125*_ atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)+4/25*(1907+_ 2112*x)/((3+2*x)^2*sqrt(2+5*x+3*x^2))+152*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^2+_ 11808/125*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x) --R --R --R (2) --R +------------+ --R 4 3 2 | 2 --R (58608x + 273504x + 463980x + 336996x + 87912)\|3x + 5x + 2 --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 +-+ --R (212544x + 1198296x + 2633232x + 2811628x + 1455774x + 292126)\|5 --R / --R +------------+ --R 4 3 2 +-+ | 2 --R (1500x + 7000x + 11875x + 8625x + 2250)\|5 \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 952 --S 953 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 9 8 7 --R 50136213600x + 438649231680x + 1684604469240x --R + --R 6 5 4 --R 3729136051080x + 5246583764400x + 4867737374016x --R + --R 3 2 --R 2979758251008x + 1161057300480x + 261423562752x + 25926303744 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 10 9 8 --R - 61404070464x - 588403455552x - 2510052347088x --R + --R 7 6 5 --R - 6279831610272x - 10208724208848x - 11272229255232x --R + --R 4 3 2 --R - 8565085412928x - 4423923136512x - 1487026556928x --R + --R - 293831442432x - 25926303744 --R * --R +-+ --R \|2 --R * --R log --R +------------+ --R 2 +-+ 2 +-+ | 2 --R ((280x + 552x + 288)\|5 + (- 230x - 240x)\|2 )\|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ +-+ 3 2 --R (- 344x - 961x - 912x - 288)\|2 \|5 + 560x + 1060x + 480x --R / --R +------------+ --R 2 | 2 --R (80x + 184x + 96)\|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ --R (- 98x - 307x - 304x - 96)\|2 --R + --R 9 8 7 6 --R 9071712516x + 69135757784x + 227215331541x + 420992344779x --R + --R 5 4 3 2 --R 481413743866x + 348188686368x + 155650003328x + 39339602944x --R + --R 4305690624x --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 10 9 8 7 --R - 22221066672x - 187864885056x - 697375772764x - 1492922925696x --R + --R 6 5 4 --R - 2032578602064x - 1826219802548x - 1083380037952x --R + --R 3 2 --R - 409379908352x - 89443432448x - 8611381248x --R * --R +-+ --R \|5 --R / --R 9 8 7 6 --R 1283175000x + 11226690000x + 43115388750x + 95442671250x --R + --R 5 4 3 2 --R 134279887500x + 124583778000x + 76263264000x + 29715840000x --R + --R 6690816000x + 663552000 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 10 9 8 7 --R - 1571562000x - 15059466000x - 64241716500x - 160724601000x --R + --R 6 5 4 3 --R - 261279796500x - 288498906000x - 219212874000x - 113224896000x --R + --R 2 --R - 38058624000x - 7520256000x - 663552000 --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|5 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 953 --S 954 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 4 3 2 --R 1705668624x + 5541972480x + 6717883392x + 3600875520x --R + --R 720175104 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R - 4178017800x - 17056686240x - 27709862400x - 22392944640x --R + --R - 9002188800x - 1440350208 --R * --R log --R +------------+ --R 2 +-+ 2 +-+ | 2 --R ((280x + 552x + 288)\|5 + (- 230x - 240x)\|2 )\|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ +-+ 3 2 --R (- 344x - 961x - 912x - 288)\|2 \|5 + 560x + 1060x + 480x --R / --R +------------+ --R 2 | 2 --R (80x + 184x + 96)\|3x + 5x + 2 --R + --R 3 2 +-+ --R (- 98x - 307x - 304x - 96)\|2 --R + --R 4 3 2 --R - 1705668624x - 5541972480x - 6717883392x - 3600875520x --R + --R - 720175104 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R 4178017800x + 17056686240x + 27709862400x + 22392944640x --R + --R 9002188800x + 1440350208 --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 4 3 2 --R 5667828652x + 18415623040x + 22323100416x + 11965480960x --R + --R 2393096192 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R - 6941644075x - 28339143260x - 46039057600x - 37205167360x --R + --R - 14956851200x - 2393096192 --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|5 --R / --R 4 3 2 +-+ +-+ --R (43654500x + 141840000x + 171936000x + 92160000x + 18432000)\|2 \|5 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R - 106931250x - 436545000x - 709200000x - 573120000x - 230400000x --R + --R - 36864000 --R * --R +-+ --R \|5 --R Type: Expression(Integer) --E 954 --S 955 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 955 )clear all --S 956 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)^4*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)) --R --R --R (1) --R - x + 5 --R / --R 8 7 6 5 4 3 2 --R 144x + 1344x + 5416x + 12296x + 17185x + 15126x + 8181x + 2484x --R + --R 324 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 956 --S 957 of 1751 r0:=-2/5*(37+47*x)/((3+2*x)^3*(2+5*x+3*x^2)^(3/2))+46108/625*_ atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)+12/25*_ (603+638*x)/((3+2*x)^3*sqrt(2+5*x+3*x^2))+47552/375*sqrt(2+5*x+3*x^2)/_ (3+2*x)^3+1048/15*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^2+_ 9696/625*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x) --R --R --R (2) --R 5 4 3 2 --R 3319776x + 20471952x + 49519992x + 58511052x + 33612732x --R + --R 7469496 --R * --R +------------+ --R | 2 8x + 7 --R \|3x + 5x + 2 atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 2 --R 1047168x + 8990064x + 30669672x + 53435272x + 50210052x --R + --R 24121914x + 4627858 --R * --R +-+ --R \|5 --R / --R 5 4 3 2 +-+ --R (45000x + 277500x + 671250x + 793125x + 455625x + 101250)\|5 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 957 --S 958 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 11 10 9 --R 42168203084448x + 466618414207536x + 2322869147013672x --R + --R 8 7 6 --R 6867783844170948x + 13402431292725972x + 18130850479972008x --R + --R 5 4 3 --R 17354308387578624x + 11756277042124032x + 5525268176388096x --R + --R 2 --R 1716290834890752x + 317209536626688x + 26434128052224 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|3x + 5x + 2 --R + --R 12 11 10 --R - 103290580926720x - 1229052503500416x - 6640890407531712x --R + --R 9 8 7 --R - 21549423685156704x - 46781120129210496x - 71590859306431200x --R + --R 6 5 4 --R - 79210690774990848x - 63860101699109760x - 37240631070690816x --R + --R 3 2 --R - 15323503010217984x - 4223953378344960x - 700504393383936x --R + --R - 52868256104448 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 - 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (20x + 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R 11 10 9 --R 15265623370584x + 151708889690612x + 670507165877558x --R + --R 8 7 6 --R 1736046489800847x + 2917094769133483x + 3325164562333126x --R + --R 5 4 3 --R 2605061888683056x + 1385622148140160x + 479057919041536x --R + --R 2 --R 97251127418880x + 8805846417408x --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 12 11 10 --R - 18696493931616x - 201385096202592x - 975777776273904x --R + --R 9 8 7 --R - 2808183319400636x - 5335104713474244x - 7028044271030310x --R + --R 6 5 4 --R - 6552661945110426x - 4325483613353712x - 1981749427585920x --R + --R 3 2 --R - 600346645614592x - 108258435440640x - 8805846417408x --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|5 --R / --R 11 10 9 --R 571595535000x + 6325073932500x + 31486796583750x --R + --R 8 7 6 --R 93093712644375x + 181671717661875x + 245766061203750x --R + --R 5 4 3 --R 235239931080000x + 159357880440000x + 74895736320000x --R + --R 2 --R 23264547840000x + 4299816960000x + 358318080000 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 12 11 10 --R - 1400117400000x - 16659968220000x - 90018142290000x --R + --R 9 8 7 --R - 292105270305000x - 634124231820000x - 970423507125000x --R + --R 6 5 4 --R - 1073711324160000x - 865632071700000x - 504801648720000x --R + --R 3 2 --R - 207712097280000x - 57256243200000x - 9495429120000x - 716636160000 --R * --R +-+ --R \|5 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 958 --S 959 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 5 4 3 --R 1434591401760x + 5832541012608x + 9446223421440x --R + --R 2 --R 7618168848384x + 3059505561600x + 489520889856 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R - 1757008461852x - 8607548410560x - 17497623037824x --R + --R 3 2 --R - 18892446842880x - 11427253272576x - 3671406673920x --R + --R - 489520889856 --R * --R +-+ --R \|2 --R * --R log --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R ((12x + 18)\|2 \|5 - 30x)\|3x + 5x + 2 --R + --R 2 +-+ 2 +-+ --R (- 40x - 69x - 36)\|5 + (20x + 30x)\|2 --R / --R +------------+ --R +-+ | 2 2 --R (4x + 6)\|2 \|3x + 5x + 2 - 10x - 23x - 12 --R + --R 5 4 3 --R - 1434591401760x - 5832541012608x - 9446223421440x --R + --R 2 --R - 7618168848384x - 3059505561600x - 489520889856 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R 1757008461852x + 8607548410560x + 17497623037824x --R + --R 3 2 --R 18892446842880x + 11427253272576x + 3671406673920x + 489520889856 --R * --R +-+ --R \|2 --R * --R 8x + 7 --R atanh(--------------------) --R +------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 5 4 3 2 --R 444413203740x + 1806826831792x + 2926287170560x + 2359985442816x --R + --R 947785318400x + 151645650944 --R * --R +------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|2 \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 --R - 1088585584121x - 5332958444880x - 10840960990752x --R + --R 3 2 --R - 11705148682240x - 7079956328448x - 2274684764160x - 303291301888 --R * --R +-+ --R \|5 --R / --R 5 4 3 2 --R 19446075000x + 79060860000x + 128044800000x + 103265280000x --R + --R 41472000000x + 6635520000 --R * --R +------------+ --R +-+ | 2 --R \|5 \|3x + 5x + 2 --R + --R 6 5 4 3 --R - 23816480625x - 116676450000x - 237182580000x - 256089600000x --R + --R 2 --R - 154897920000x - 49766400000x - 6635520000 --R * --R +-+ +-+ --R \|2 \|5 --R Type: Expression(Integer) --E 959 --S 960 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 960 )clear all --S 961 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^(7/2)*(2+5*x+3*x^2) --R --R --R 6 5 4 3 2 +------+ --R (1) (- 24x - 28x + 382x + 1367x + 1872x + 1161x + 270)\|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 961 --S 962 of 1751 r0:=65/72*(3+2*x)^(9/2)-109/88*(3+2*x)^(11/2)+47/104*(3+2*x)^(13/2)-_ 1/40*(3+2*x)^(15/2) --R --R --R (2) --R 7 6 5 4 3 2 --R - 20592x - 30096x + 447048x + 2029120x + 3733305x + 3496257x --R + --R 1636821x + 301887 --R * --R +------+ --R \|2x + 3 --R / --R 6435 --R Type: Expression(Integer) --E 962 --S 963 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 7 6 5 4 3 2 --R - 20592x - 30096x + 447048x + 2029120x + 3733305x + 3496257x --R + --R 1636821x + 301887 --R * --R +------+ --R \|2x + 3 --R / --R 6435 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 963 --S 964 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 964 --S 965 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 965 )clear all --S 966 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^(5/2)*(2+5*x+3*x^2) --R --R --R 5 4 3 2 +------+ --R (1) (- 12x + 4x + 185x + 406x + 327x + 90)\|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 966 --S 967 of 1751 r0:=65/56*(3+2*x)^(7/2)-109/72*(3+2*x)^(9/2)+47/88*(3+2*x)^(11/2)-_ 3/104*(3+2*x)^(13/2) --R --R --R (2) --R 6 5 4 3 2 --R - 16632x + 4284x + 375242x + 1116057x + 1364067x + 758349x --R + --R 157383 --R * --R +------+ --R \|2x + 3 --R / --R 9009 --R Type: Expression(Integer) --E 967 --S 968 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 6 5 4 3 2 --R - 16632x + 4284x + 375242x + 1116057x + 1364067x + 758349x --R + --R 157383 --R * --R +------+ --R \|2x + 3 --R / --R 9009 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 968 --S 969 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 969 --S 970 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 970 )clear all --S 971 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2) --R --R --R 4 3 2 +------+ --R (1) (- 6x + 11x + 76x + 89x + 30)\|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 971 --S 972 of 1751 r0:=13/8*(3+2*x)^(5/2)-109/56*(3+2*x)^(7/2)+47/72*(3+2*x)^(9/2)-_ 3/88*(3+2*x)^(11/2) --R --R --R 5 4 3 2 +------+ --R (- 756x + 1568x + 15627x + 28143x + 19251x + 4617)\|2x + 3 --R (2) --------------------------------------------------------------- --R 693 --R Type: Expression(Integer) --E 972 --S 973 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 5 4 3 2 +------+ --R (- 756x + 1568x + 15627x + 28143x + 19251x + 4617)\|2x + 3 --R (3) --------------------------------------------------------------- --R 693 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 973 --S 974 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 974 --S 975 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 975 )clear all --S 976 of 1751 t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)*sqrt(3+2*x) --R --R --R 3 2 +------+ --R (1) (- 3x + 10x + 23x + 10)\|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 976 --S 977 of 1751 r0:=65/24*(3+2*x)^(3/2)-109/40*(3+2*x)^(5/2)+47/56*(3+2*x)^(7/2)-_ 1/24*(3+2*x)^(9/2) --R --R --R 4 3 2 +------+ --R (- 70x + 285x + 1083x + 949x + 303)\|2x + 3 --R (2) ----------------------------------------------- --R 105 --R Type: Expression(Integer) --E 977 --S 978 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 4 3 2 +------+ --R (- 70x + 285x + 1083x + 949x + 303)\|2x + 3 --R (3) ----------------------------------------------- --R 105 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 978 --S 979 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 979 --S 980 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 980 )clear all --S 981 of 1751 t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)/sqrt(3+2*x) --R --R --R 3 2 --R - 3x + 10x + 23x + 10 --R (1) ----------------------- --R +------+ --R \|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 981 --S 982 of 1751 r0:=-109/24*(3+2*x)^(3/2)+47/40*(3+2*x)^(5/2)-3/56*(3+2*x)^(7/2)+_ 65/8*sqrt(3+2*x) --R --R --R 3 2 +------+ --R (- 45x + 291x + 223x + 381)\|2x + 3 --R (2) -------------------------------------- --R 105 --R Type: Expression(Integer) --E 982 --S 983 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 3 2 +------+ --R (- 45x + 291x + 223x + 381)\|2x + 3 --R (3) -------------------------------------- --R 105 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 983 --S 984 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 984 --S 985 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 985 )clear all --S 986 of 1751 t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^(3/2) --R --R --R 3 2 --R - 3x + 10x + 23x + 10 --R (1) ----------------------- --R +------+ --R (2x + 3)\|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 986 --S 987 of 1751 r0:=47/24*(3+2*x)^(3/2)-3/40*(3+2*x)^(5/2)+(-65/8)/sqrt(3+2*x)-_ 109/8*sqrt(3+2*x) --R --R --R 3 2 --R - 9x + 77x - 117x - 501 --R (2) ------------------------- --R +------+ --R 15\|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 987 --S 988 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 3 2 --R - 9x + 77x - 117x - 501 --R (3) ------------------------- --R +------+ --R 15\|2x + 3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 988 --S 989 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 989 --S 990 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 990 )clear all --S 991 of 1751 t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^(5/2) --R --R --R 3 2 --R - 3x + 10x + 23x + 10 --R (1) ------------------------ --R 2 +------+ --R (4x + 12x + 9)\|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 991 --S 992 of 1751 r0:=(-65/24)/(3+2*x)^(3/2)-1/8*(3+2*x)^(3/2)+109/8/sqrt(3+2*x)+_ 47/8*sqrt(3+2*x) --R --R --R 3 2 --R - 3x + 57x + 273x + 263 --R (2) ------------------------- --R +------+ --R (6x + 9)\|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 992 --S 993 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 3 2 --R - 3x + 57x + 273x + 263 --R (3) ------------------------- --R +------+ --R (6x + 9)\|2x + 3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 993 --S 994 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 994 --S 995 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 995 )clear all --S 996 of 1751 t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^(7/2) --R --R --R 3 2 --R - 3x + 10x + 23x + 10 --R (1) -------------------------------- --R 3 2 +------+ --R (8x + 36x + 54x + 27)\|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 996 --S 997 of 1751 r0:=(-13/8)/(3+2*x)^(5/2)+109/24/(3+2*x)^(3/2)+(-47/8)/sqrt(3+2*x)-_ 3/8*sqrt(3+2*x) --R --R --R 3 2 --R - 9x - 111x - 245x - 153 --R (2) -------------------------- --R 2 +------+ --R (12x + 36x + 27)\|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 997 --S 998 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 3 2 --R - 9x - 111x - 245x - 153 --R (3) -------------------------- --R 2 +------+ --R (12x + 36x + 27)\|2x + 3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 998 --S 999 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 999 --S 1000 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1000 )clear all --S 1001 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^(7/2)*(2+5*x+3*x^2)^2 --R --R --R (1) --R 8 7 6 5 4 3 2 --R - 72x - 204x + 958x + 5955x + 13215x + 15577x + 10359x + 3672x --R + --R 540 --R * --R +------+ --R \|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1001 --S 1002 of 1751 r0:=325/288*(3+2*x)^(9/2)-1065/352*(3+2*x)^(11/2)+651/208*(3+2*x)^(13/2)-_ 359/240*(3+2*x)^(15/2)+165/544*(3+2*x)^(17/2)-9/608*(3+2*x)^(19/2) --R --R --R (2) --R 9 8 7 6 5 --R - 15752880x - 51274080x + 262729896x + 1939330008x + 5196312621x --R + --R 4 3 2 --R 7690154020x + 6844462215x + 3651616134x + 1077299892x + 135278424 --R * --R +------+ --R \|2x + 3 --R / --R 2078505 --R Type: Expression(Integer) --E 1002 --S 1003 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 9 8 7 6 5 --R - 15752880x - 51274080x + 262729896x + 1939330008x + 5196312621x --R + --R 4 3 2 --R 7690154020x + 6844462215x + 3651616134x + 1077299892x + 135278424 --R * --R +------+ --R \|2x + 3 --R / --R 2078505 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1003 --S 1004 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1004 --S 1005 of 1751 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1005 )clear all --S 1006 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^(5/2)*(2+5*x+3*x^2)^2 --R --R --R (1) --R 7 6 5 4 3 2 +------+ --R (- 36x - 48x + 551x + 2151x + 3381x + 2717x + 1104x + 180)\|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1006 --S 1007 of 1751 r0:=325/224*(3+2*x)^(7/2)-355/96*(3+2*x)^(9/2)+651/176*(3+2*x)^(11/2)-_ 359/208*(3+2*x)^(13/2)+11/32*(3+2*x)^(15/2)-9/544*(3+2*x)^(17/2) --R --R --R (2) --R 8 7 6 5 4 --R - 216216x - 348348x + 4324782x + 20560239x + 40692820x --R + --R 3 2 --R 43843941x + 26848368x + 8789688x + 1198476 --R * --R +------+ --R \|2x + 3 --R / --R 51051 --R Type: Expression(Integer) --E 1007 --S 1008 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 8 7 6 5 4 --R - 216216x - 348348x + 4324782x + 20560239x + 40692820x --R + --R 3 2 --R 43843941x + 26848368x + 8789688x + 1198476 --R * --R +------+ --R \|2x + 3 --R / --R 51051 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1008 --S 1009 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1009 --S 1010 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1010 )clear all --S 1011 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2)^2 --R --R --R 6 5 4 3 2 +------+ --R (1) (- 18x + 3x + 271x + 669x + 687x + 328x + 60)\|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1011 --S 1012 of 1751 r0:=65/32*(3+2*x)^(5/2)-1065/224*(3+2*x)^(7/2)+217/48*(3+2*x)^(9/2)-_ 359/176*(3+2*x)^(11/2)+165/416*(3+2*x)^(13/2)-3/160*(3+2*x)^(15/2) --R --R --R (2) --R 7 6 5 4 3 2 --R - 36036x + 2772x + 747579x + 2342620x + 3236325x + 2333766x --R + --R 857988x + 128736 --R * --R +------+ --R \|2x + 3 --R / --R 15015 --R Type: Expression(Integer) --E 1012 --S 1013 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 7 6 5 4 3 2 --R - 36036x + 2772x + 747579x + 2342620x + 3236325x + 2333766x --R + --R 857988x + 128736 --R * --R +------+ --R \|2x + 3 --R / --R 15015 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1013 --S 1014 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1014 --S 1015 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1015 )clear all --S 1016 of 1751 t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^2*sqrt(3+2*x) --R --R --R 5 4 3 2 +------+ --R (1) (- 9x + 15x + 113x + 165x + 96x + 20)\|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1016 --S 1017 of 1751 r0:=325/96*(3+2*x)^(3/2)-213/32*(3+2*x)^(5/2)+93/16*(3+2*x)^(7/2)-_ 359/144*(3+2*x)^(9/2)+15/32*(3+2*x)^(11/2)-9/416*(3+2*x)^(13/2) --R --R --R 6 5 4 3 2 +------+ --R (- 162x + 297x + 3028x + 5991x + 5292x + 2208x + 396)\|2x + 3 --R (2) ------------------------------------------------------------------- --R 117 --R Type: Expression(Integer) --E 1017 --S 1018 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 6 5 4 3 2 +------+ --R (- 162x + 297x + 3028x + 5991x + 5292x + 2208x + 396)\|2x + 3 --R (3) ------------------------------------------------------------------- --R 117 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1018 --S 1019 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1019 --S 1020 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1020 )clear all --S 1021 of 1751 t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^2/sqrt(3+2*x) --R --R --R 5 4 3 2 --R - 9x + 15x + 113x + 165x + 96x + 20 --R (1) --------------------------------------- --R +------+ --R \|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1021 --S 1022 of 1751 r0:=-355/32*(3+2*x)^(3/2)+651/80*(3+2*x)^(5/2)-359/112*(3+2*x)^(7/2)+_ 55/96*(3+2*x)^(9/2)-9/352*(3+2*x)^(11/2)+325/32*sqrt(3+2*x) --R --R --R 5 4 3 2 +------+ --R (- 945x + 3500x + 12645x + 15354x + 6252x + 4344)\|2x + 3 --R (2) -------------------------------------------------------------- --R 1155 --R Type: Expression(Integer) --E 1022 --S 1023 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 5 4 3 2 +------+ --R (- 945x + 3500x + 12645x + 15354x + 6252x + 4344)\|2x + 3 --R (3) -------------------------------------------------------------- --R 1155 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1023 --S 1024 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1024 --S 1025 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1025 )clear all --S 1026 of 1751 t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^2/(3+2*x)^(3/2) --R --R --R 5 4 3 2 --R - 9x + 15x + 113x + 165x + 96x + 20 --R (1) --------------------------------------- --R +------+ --R (2x + 3)\|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1026 --S 1027 of 1751 r0:=217/16*(3+2*x)^(3/2)-359/80*(3+2*x)^(5/2)+165/224*(3+2*x)^(7/2)-_ 1/32*(3+2*x)^(9/2)+(-325/32)/sqrt(3+2*x)-1065/32*sqrt(3+2*x) --R --R --R 5 4 3 2 --R - 35x + 150x + 431x + 632x - 432x - 1996 --R (2) -------------------------------------------- --R +------+ --R 35\|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1027 --S 1028 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 5 4 3 2 --R - 35x + 150x + 431x + 632x - 432x - 1996 --R (3) -------------------------------------------- --R +------+ --R 35\|2x + 3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1028 --S 1029 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1029 --S 1030 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1030 )clear all --S 1031 of 1751 t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^2/(3+2*x)^(5/2) --R --R --R 5 4 3 2 --R - 9x + 15x + 113x + 165x + 96x + 20 --R (1) --------------------------------------- --R 2 +------+ --R (4x + 12x + 9)\|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1031 --S 1032 of 1751 r0:=(-325/96)/(3+2*x)^(3/2)-359/48*(3+2*x)^(3/2)+33/32*(3+2*x)^(5/2)-_ 9/224*(3+2*x)^(7/2)+1065/32/sqrt(3+2*x)+651/16*sqrt(3+2*x) --R --R --R 5 4 3 2 --R - 27x + 144x + 215x + 1530x + 7164x + 7024 --R (2) ---------------------------------------------- --R +------+ --R (42x + 63)\|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1032 --S 1033 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 5 4 3 2 --R - 27x + 144x + 215x + 1530x + 7164x + 7024 --R (3) ---------------------------------------------- --R +------+ --R (42x + 63)\|2x + 3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1033 --S 1034 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1034 --S 1035 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1035 )clear all --S 1036 of 1751 t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^2/(3+2*x)^(7/2) --R --R --R 5 4 3 2 --R - 9x + 15x + 113x + 165x + 96x + 20 --R (1) --------------------------------------- --R 3 2 +------+ --R (8x + 36x + 54x + 27)\|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1036 --S 1037 of 1751 r0:=(-65/32)/(3+2*x)^(5/2)+355/32/(3+2*x)^(3/2)+55/32*(3+2*x)^(3/2)-_ 9/160*(3+2*x)^(5/2)+(-651/16)/sqrt(3+2*x)-359/16*sqrt(3+2*x) --R --R --R 5 4 3 2 --R - 9x + 70x - 275x - 3300x - 6760x - 4076 --R (2) -------------------------------------------- --R 2 +------+ --R (20x + 60x + 45)\|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1037 --S 1038 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 5 4 3 2 --R - 9x + 70x - 275x - 3300x - 6760x - 4076 --R (3) -------------------------------------------- --R 2 +------+ --R (20x + 60x + 45)\|2x + 3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1038 --S 1039 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1039 --S 1040 of 1751 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1040 )clear all --S 1041 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^(7/2)*(2+5*x+3*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 10 9 8 7 6 5 4 --R - 216x - 972x + 1710x + 22247x + 71336x + 124716x + 135392x --R + --R 3 2 --R 93965x + 40698x + 10044x + 1080 --R * --R +------+ --R \|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1041 --S 1042 of 1751 r0:=1625/1152*(3+2*x)^(9/2)-7925/1408*(3+2*x)^(11/2)+_ 16005/1664*(3+2*x)^(13/2)-17201/1920*(3+2*x)^(15/2)+_ 10475/2176*(3+2*x)^(17/2)-3519/2432*(3+2*x)^(19/2)+_ 27/128*(3+2*x)^(21/2)-27/2944*(3+2*x)^(23/2) --R --R --R (2) --R 11 10 9 8 --R - 897914160x - 4489570800x + 8356902840x + 126274674240x --R + --R 7 6 5 4 --R 465368338149x + 952484547267x + 1244240822034x + 1081998930520x --R + --R 3 2 --R 626194644675x + 232269229971x + 50041179918x + 4766652846 --R * --R +------+ --R \|2x + 3 --R / --R 47805615 --R Type: Expression(Integer) --E 1042 --S 1043 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 11 10 9 8 --R - 897914160x - 4489570800x + 8356902840x + 126274674240x --R + --R 7 6 5 4 --R 465368338149x + 952484547267x + 1244240822034x + 1081998930520x --R + --R 3 2 --R 626194644675x + 232269229971x + 50041179918x + 4766652846 --R * --R +------+ --R \|2x + 3 --R / --R 47805615 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1043 --S 1044 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1044 --S 1045 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1045 )clear all --S 1046 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^(5/2)*(2+5*x+3*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 9 8 7 6 5 4 3 2 --R - 108x - 324x + 1341x + 9112x + 22000x + 29358x + 23659x + 11494x --R + --R 3108x + 360 --R * --R +------+ --R \|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1046 --S 1047 of 1751 r0:=1625/896*(3+2*x)^(7/2)-7925/1152*(3+2*x)^(9/2)+_ 1455/128*(3+2*x)^(11/2)-17201/1664*(3+2*x)^(13/2)+_ 2095/384*(3+2*x)^(15/2)-207/128*(3+2*x)^(17/2)+_ 567/2432*(3+2*x)^(19/2)-9/896*(3+2*x)^(21/2) --R --R --R (2) --R 10 9 8 7 6 --R - 160056x - 543348x + 2428218x + 19193889x + 54383679x --R + --R 5 4 3 2 --R 87436314x + 88365578x + 57400347x + 23339691x + 5418846x + 549342 --R * --R +------+ --R \|2x + 3 --R / --R 15561 --R Type: Expression(Integer) --E 1047 --S 1048 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 10 9 8 7 6 --R - 160056x - 543348x + 2428218x + 19193889x + 54383679x --R + --R 5 4 3 2 --R 87436314x + 88365578x + 57400347x + 23339691x + 5418846x + 549342 --R * --R +------+ --R \|2x + 3 --R / --R 15561 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1048 --S 1049 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1049 --S 1050 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1050 )clear all --S 1051 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 8 7 6 5 4 3 2 --R (- 54x - 81x + 792x + 3368x + 5948x + 5757x + 3194x + 956x + 120) --R * --R +------+ --R \|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1051 --S 1052 of 1751 r0:=325/128*(3+2*x)^(5/2)-7925/896*(3+2*x)^(7/2)+_ 5335/384*(3+2*x)^(9/2)-17201/1408*(3+2*x)^(11/2)+_ 10475/1664*(3+2*x)^(13/2)-1173/640*(3+2*x)^(15/2)+_ 567/2176*(3+2*x)^(17/2)-27/2432*(3+2*x)^(19/2) --R --R --R (2) --R 9 8 7 6 5 --R - 27567540x - 48648600x + 511413903x + 2573238129x + 5488936698x --R + --R 4 3 2 --R 6671966560x + 4954126305x + 2231396337x + 561646746x + 61003962 --R * --R +------+ --R \|2x + 3 --R / --R 4849845 --R Type: Expression(Integer) --E 1052 --S 1053 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 9 8 7 6 5 --R - 27567540x - 48648600x + 511413903x + 2573238129x + 5488936698x --R + --R 4 3 2 --R 6671966560x + 4954126305x + 2231396337x + 561646746x + 61003962 --R * --R +------+ --R \|2x + 3 --R / --R 4849845 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1053 --S 1054 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1054 --S 1055 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1055 )clear all --S 1056 of 1751 t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^3*sqrt(3+2*x) --R --R --R 7 5 4 3 2 +------+ --R (1) (- 27x + 396x + 1090x + 1339x + 870x + 292x + 40)\|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1056 --S 1057 of 1751 r0:=1625/384*(3+2*x)^(3/2)-1585/128*(3+2*x)^(5/2)+_ 16005/896*(3+2*x)^(7/2)-17201/1152*(3+2*x)^(9/2)+_ 10475/1408*(3+2*x)^(11/2)-3519/1664*(3+2*x)^(13/2)+_ 189/640*(3+2*x)^(15/2)-27/2176*(3+2*x)^(17/2) --R --R --R (2) --R 8 7 6 5 4 --R - 2432430x - 243243x + 47045691x + 157479462x + 243619810x --R + --R 3 2 --R 212153055x + 107295183x + 29433414x + 3591558 --R * --R +------+ --R \|2x + 3 --R / --R 765765 --R Type: Expression(Integer) --E 1057 --S 1058 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 8 7 6 5 4 --R - 2432430x - 243243x + 47045691x + 157479462x + 243619810x --R + --R 3 2 --R 212153055x + 107295183x + 29433414x + 3591558 --R * --R +------+ --R \|2x + 3 --R / --R 765765 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1058 --S 1059 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1059 --S 1060 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1060 )clear all --S 1061 of 1751 t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^3/sqrt(3+2*x) --R --R --R 7 5 4 3 2 --R - 27x + 396x + 1090x + 1339x + 870x + 292x + 40 --R (1) ---------------------------------------------------- --R +------+ --R \|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1061 --S 1062 of 1751 r0:=-7925/384*(3+2*x)^(3/2)+3201/128*(3+2*x)^(5/2)-17201/896*(3+2*x)^(7/2)+_ 10475/1152*(3+2*x)^(9/2)-3519/1408*(3+2*x)^(11/2)+567/1664*(3+2*x)^(13/2)-_ 9/640*(3+2*x)^(15/2)+1625/128*sqrt(3+2*x) --R --R --R (2) --R 7 6 5 4 3 2 --R - 81081x + 130977x + 1407294x + 3109960x + 3285105x + 1924641x --R + --R 535098x + 196506 --R * --R +------+ --R \|2x + 3 --R / --R 45045 --R Type: Expression(Integer) --E 1062 --S 1063 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 7 6 5 4 3 2 --R - 81081x + 130977x + 1407294x + 3109960x + 3285105x + 1924641x --R + --R 535098x + 196506 --R * --R +------+ --R \|2x + 3 --R / --R 45045 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1063 --S 1064 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1064 --S 1065 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1065 )clear all --S 1066 of 1751 t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^3/(3+2*x)^(3/2) --R --R --R 7 5 4 3 2 --R - 27x + 396x + 1090x + 1339x + 870x + 292x + 40 --R (1) ---------------------------------------------------- --R +------+ --R (2x + 3)\|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1066 --S 1067 of 1751 r0:=5335/128*(3+2*x)^(3/2)-17201/640*(3+2*x)^(5/2)+10475/896*(3+2*x)^(7/2)-_ 391/128*(3+2*x)^(9/2)+567/1408*(3+2*x)^(11/2)-27/1664*(3+2*x)^(13/2)+_ (-1625/128)/sqrt(3+2*x)-7925/128*sqrt(3+2*x) --R --R --R (2) --R 7 6 5 4 3 2 --R - 10395x + 19845x + 180530x + 392500x + 398339x + 256433x - 77138x --R + --R - 431614 --R / --R +------+ --R 5005\|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1067 --S 1068 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 7 6 5 4 3 2 --R - 10395x + 19845x + 180530x + 392500x + 398339x + 256433x - 77138x --R + --R - 431614 --R / --R +------+ --R 5005\|2x + 3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1068 --S 1069 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1069 --S 1070 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1070 )clear all --S 1071 of 1751 t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^3/(3+2*x)^(5/2) --R --R --R 7 5 4 3 2 --R - 27x + 396x + 1090x + 1339x + 870x + 292x + 40 --R (1) ---------------------------------------------------- --R 2 +------+ --R (4x + 12x + 9)\|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1071 --S 1072 of 1751 r0:=(-1625/384)/(3+2*x)^(3/2)-17201/384*(3+2*x)^(3/2)+2095/128*(3+2*x)^(5/2)-_ 3519/896*(3+2*x)^(7/2)+63/128*(3+2*x)^(9/2)-27/1408*(3+2*x)^(11/2)+_ 7925/128/sqrt(3+2*x)+16005/128*sqrt(3+2*x) --R --R --R (2) --R 7 6 5 4 3 2 --R - 567x + 1323x + 9666x + 21360x + 17663x + 42003x + 184566x + 181486 --R -------------------------------------------------------------------------- --R +------+ --R (462x + 693)\|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1072 --S 1073 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 7 6 5 4 3 2 --R - 567x + 1323x + 9666x + 21360x + 17663x + 42003x + 184566x + 181486 --R -------------------------------------------------------------------------- --R +------+ --R (462x + 693)\|2x + 3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1073 --S 1074 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1074 --S 1075 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1075 )clear all --S 1076 of 1751 t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^3/(3+2*x)^(7/2) --R --R --R 7 5 4 3 2 --R - 27x + 396x + 1090x + 1339x + 870x + 292x + 40 --R (1) ---------------------------------------------------- --R 3 2 +------+ --R (8x + 36x + 54x + 27)\|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1076 --S 1077 of 1751 r0:=(-325/128)/(3+2*x)^(5/2)+7925/384/(3+2*x)^(3/2)+10475/384*(3+2*x)^(3/2)-_ 3519/640*(3+2*x)^(5/2)+81/128*(3+2*x)^(7/2)-3/128*(3+2*x)^(9/2)+_ (-16005/128)/sqrt(3+2*x)-17201/128*sqrt(3+2*x) --R --R --R 7 6 5 4 3 2 --R - 45x + 135x + 702x + 1940x - 3195x - 41805x - 85070x - 51162 --R (2) ------------------------------------------------------------------- --R 2 +------+ --R (60x + 180x + 135)\|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1077 --S 1078 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 7 6 5 4 3 2 --R - 45x + 135x + 702x + 1940x - 3195x - 41805x - 85070x - 51162 --R (3) ------------------------------------------------------------------- --R 2 +------+ --R (60x + 180x + 135)\|2x + 3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1078 --S 1079 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1079 --S 1080 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1080 )clear all --S 1081 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^(7/2)/(2+5*x+3*x^2) --R --R --R 4 3 2 +------+ --R (- 8x + 4x + 126x + 243x + 135)\|2x + 3 --R (1) ------------------------------------------- --R 2 --R 3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 1081 --S 1082 of 1751 r0:=526/81*(3+2*x)^(3/2)+62/45*(3+2*x)^(5/2)-2/21*(3+2*x)^(7/2)+_ 12*atanh(sqrt(3+2*x))-4250/81*atanh(sqrt(3/5)*sqrt(3+2*x))*sqrt(5/3)+_ 3278/81*sqrt(3+2*x) --R --R --R (2) --R +-+ +------+ --R +-+ +------+ +-+ \|3 \|2x + 3 --R 34020\|3 atanh(\|2x + 3 ) - 148750\|5 atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R + --R 3 2 +-+ +------+ --R (- 2160x + 5904x + 69112x + 197824)\|3 \|2x + 3 --R / --R +-+ --R 2835\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 1082 --S 1083 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +-+ +------+ +-+ +------+ --R 17010\|3 log(\|2x + 3 + 1) - 17010\|3 log(\|2x + 3 - 1) --R + --R +-+ +------+ +-+ --R +-+ - 3\|5 \|2x + 3 + (3x + 7)\|3 --R 74375\|5 log(-------------------------------) --R 3x + 2 --R + --R 3 2 +-+ +------+ --R (- 2160x + 5904x + 69112x + 197824)\|3 \|2x + 3 --R / --R +-+ --R 2835\|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1083 --S 1084 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +-+ +------+ +-+ +------+ --R 486\|3 log(\|2x + 3 + 1) - 486\|3 log(\|2x + 3 - 1) --R + --R +-+ +------+ +-+ --R +-+ - 3\|5 \|2x + 3 + (3x + 7)\|3 +-+ +------+ --R 2125\|5 log(-------------------------------) - 972\|3 atanh(\|2x + 3 ) --R 3x + 2 --R + --R +-+ +------+ --R +-+ \|3 \|2x + 3 --R 4250\|5 atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R / --R +-+ --R 81\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 1084 --S 1085 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1085 )clear all --S 1086 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^(5/2)/(2+5*x+3*x^2) --R --R --R 3 2 +------+ --R (- 4x + 8x + 51x + 45)\|2x + 3 --R (1) --------------------------------- --R 2 --R 3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 1086 --S 1087 of 1751 r0:=62/27*(3+2*x)^(3/2)-2/15*(3+2*x)^(5/2)+12*atanh(sqrt(3+2*x))-_ 850/27*atanh(sqrt(3/5)*sqrt(3+2*x))*sqrt(5/3)+526/27*sqrt(3+2*x) --R --R --R (2) --R +-+ +------+ --R +-+ +------+ +-+ \|3 \|2x + 3 --R 1620\|3 atanh(\|2x + 3 ) - 4250\|5 atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R + --R 2 +-+ +------+ --R (- 72x + 404x + 3398)\|3 \|2x + 3 --R / --R +-+ --R 135\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 1087 --S 1088 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +-+ +------+ +-+ +------+ --R 810\|3 log(\|2x + 3 + 1) - 810\|3 log(\|2x + 3 - 1) --R + --R +-+ +------+ +-+ --R +-+ - 3\|5 \|2x + 3 + (3x + 7)\|3 --R 2125\|5 log(-------------------------------) --R 3x + 2 --R + --R 2 +-+ +------+ --R (- 72x + 404x + 3398)\|3 \|2x + 3 --R / --R +-+ --R 135\|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1088 --S 1089 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +-+ +------+ +-+ +------+ --R 162\|3 log(\|2x + 3 + 1) - 162\|3 log(\|2x + 3 - 1) --R + --R +-+ +------+ +-+ --R +-+ - 3\|5 \|2x + 3 + (3x + 7)\|3 +-+ +------+ --R 425\|5 log(-------------------------------) - 324\|3 atanh(\|2x + 3 ) --R 3x + 2 --R + --R +-+ +------+ --R +-+ \|3 \|2x + 3 --R 850\|5 atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R / --R +-+ --R 27\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 1089 --S 1090 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1090 )clear all --S 1091 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^(3/2)/(2+5*x+3*x^2) --R --R --R 2 +------+ --R (- 2x + 7x + 15)\|2x + 3 --R (1) -------------------------- --R 2 --R 3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 1091 --S 1092 of 1751 r0:=-2/9*(3+2*x)^(3/2)+12*atanh(sqrt(3+2*x))-170/9*atanh(sqrt(3/5)*_ sqrt(3+2*x))*sqrt(5/3)+62/9*sqrt(3+2*x) --R --R --R (2) --R +-+ +------+ --R +-+ +------+ +-+ \|3 \|2x + 3 --R 108\|3 atanh(\|2x + 3 ) - 170\|5 atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R + --R +-+ +------+ --R (- 4x + 56)\|3 \|2x + 3 --R / --R +-+ --R 9\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 1092 --S 1093 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +-+ +------+ +-+ +------+ --R 54\|3 log(\|2x + 3 + 1) - 54\|3 log(\|2x + 3 - 1) --R + --R +-+ +------+ +-+ --R +-+ - 3\|5 \|2x + 3 + (3x + 7)\|3 +-+ +------+ --R 85\|5 log(-------------------------------) + (- 4x + 56)\|3 \|2x + 3 --R 3x + 2 --R / --R +-+ --R 9\|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1093 --S 1094 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +-+ +------+ +-+ +------+ --R 54\|3 log(\|2x + 3 + 1) - 54\|3 log(\|2x + 3 - 1) --R + --R +-+ +------+ +-+ --R +-+ - 3\|5 \|2x + 3 + (3x + 7)\|3 +-+ +------+ --R 85\|5 log(-------------------------------) - 108\|3 atanh(\|2x + 3 ) --R 3x + 2 --R + --R +-+ +------+ --R +-+ \|3 \|2x + 3 --R 170\|5 atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R / --R +-+ --R 9\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 1094 --S 1095 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1095 )clear all --S 1096 of 1751 t0:=(5-x)*sqrt(3+2*x)/(2+5*x+3*x^2) --R --R --R +------+ --R (- x + 5)\|2x + 3 --R (1) ------------------ --R 2 --R 3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 1096 --S 1097 of 1751 r0:=12*atanh(sqrt(3+2*x))-34/3*atanh(sqrt(3/5)*sqrt(3+2*x))*sqrt(5/3)-_ 2/3*sqrt(3+2*x) --R --R --R +-+ +------+ --R +-+ +------+ +-+ \|3 \|2x + 3 +-+ +------+ --R 36\|3 atanh(\|2x + 3 ) - 34\|5 atanh(-------------) - 2\|3 \|2x + 3 --R +-+ --R \|5 --R (2) -------------------------------------------------------------------- --R +-+ --R 3\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 1097 --S 1098 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +-+ +------+ +-+ +------+ --R 18\|3 log(\|2x + 3 + 1) - 18\|3 log(\|2x + 3 - 1) --R + --R +-+ +------+ +-+ --R +-+ - 3\|5 \|2x + 3 + (3x + 7)\|3 +-+ +------+ --R 17\|5 log(-------------------------------) - 2\|3 \|2x + 3 --R 3x + 2 --R / --R +-+ --R 3\|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1098 --S 1099 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +-+ +------+ +-+ +------+ --R 18\|3 log(\|2x + 3 + 1) - 18\|3 log(\|2x + 3 - 1) --R + --R +-+ +------+ +-+ --R +-+ - 3\|5 \|2x + 3 + (3x + 7)\|3 +-+ +------+ --R 17\|5 log(-------------------------------) - 36\|3 atanh(\|2x + 3 ) --R 3x + 2 --R + --R +-+ +------+ --R +-+ \|3 \|2x + 3 --R 34\|5 atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R / --R +-+ --R 3\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 1099 --S 1100 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1100 )clear all --S 1101 of 1751 t0:=(5-x)/((2+5*x+3*x^2)*sqrt(3+2*x)) --R --R --R - x + 5 --R (1) ----------------------- --R 2 +------+ --R (3x + 5x + 2)\|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1101 --S 1102 of 1751 r0:=12*atanh(sqrt(3+2*x))-34*atanh(sqrt(3/5)*sqrt(3+2*x))/sqrt(15) --R --R --R +-+ +------+ --R +--+ +------+ \|3 \|2x + 3 --R 12\|15 atanh(\|2x + 3 ) - 34atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R (2) ------------------------------------------------ --R +--+ --R \|15 --R Type: Expression(Integer) --E 1102 --S 1103 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +--+ +------+ +--+ +------+ --R 6\|15 log(\|2x + 3 + 1) - 6\|15 log(\|2x + 3 - 1) --R + --R +------+ +--+ --R - 15\|2x + 3 + (3x + 7)\|15 --R 17log(-----------------------------) --R 3x + 2 --R / --R +--+ --R \|15 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1103 --S 1104 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +--+ +------+ +--+ +------+ --R 6\|15 log(\|2x + 3 + 1) - 6\|15 log(\|2x + 3 - 1) --R + --R +------+ +--+ --R - 15\|2x + 3 + (3x + 7)\|15 +--+ +------+ --R 17log(-----------------------------) - 12\|15 atanh(\|2x + 3 ) --R 3x + 2 --R + --R +-+ +------+ --R \|3 \|2x + 3 --R 34atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R / --R +--+ --R \|15 --R Type: Expression(Integer) --E 1104 --S 1105 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R +-+ +-+ +--+ +------+ +--+ +-+ +-+ --R (17\|3 \|5 \|15 - 255)\|2x + 3 + (51x + 119)\|15 + (- 51x - 119)\|3 \|5 --R --------------------------------------------------------------------------- --R 2 +--+ +------+ 2 --R (9x + 27x + 14)\|15 \|2x + 3 - 90x - 195x - 90 --R Type: Expression(Integer) --E 1105 )clear all --S 1106 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2)) --R --R --R - x + 5 --R (1) ------------------------------- --R 3 2 +------+ --R (6x + 19x + 19x + 6)\|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1106 --S 1107 of 1751 r0:=12*atanh(sqrt(3+2*x))-34/5*atanh(sqrt(3/5)*sqrt(3+2*x))*sqrt(3/5)+_ (-26/5)/sqrt(3+2*x) --R --R --R (2) --R +-+ +------+ --R +-+ +------+ +------+ +-+ +------+ \|3 \|2x + 3 --R 60\|5 \|2x + 3 atanh(\|2x + 3 ) - 34\|3 \|2x + 3 atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R + --R +-+ --R - 26\|5 --R / --R +-+ +------+ --R 5\|5 \|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1107 --S 1108 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +-+ +------+ +------+ +-+ +------+ +------+ --R 30\|5 \|2x + 3 log(\|2x + 3 + 1) - 30\|5 \|2x + 3 log(\|2x + 3 - 1) --R + --R +-+ +------+ +-+ --R +-+ +------+ - 5\|3 \|2x + 3 + (3x + 7)\|5 +-+ --R 17\|3 \|2x + 3 log(-------------------------------) - 26\|5 --R 3x + 2 --R / --R +-+ +------+ --R 5\|5 \|2x + 3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1108 --S 1109 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +-+ +------+ +-+ +------+ --R 30\|5 log(\|2x + 3 + 1) - 30\|5 log(\|2x + 3 - 1) --R + --R +-+ +------+ +-+ --R +-+ - 5\|3 \|2x + 3 + (3x + 7)\|5 +-+ +------+ --R 17\|3 log(-------------------------------) - 60\|5 atanh(\|2x + 3 ) --R 3x + 2 --R + --R +-+ +------+ --R +-+ \|3 \|2x + 3 --R 34\|3 atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R / --R +-+ --R 5\|5 --R Type: Expression(Integer) --E 1109 --S 1110 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1110 )clear all --S 1111 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)^(5/2)*(2+5*x+3*x^2)) --R --R --R - x + 5 --R (1) ---------------------------------------- --R 4 3 2 +------+ --R (12x + 56x + 95x + 69x + 18)\|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1111 --S 1112 of 1751 r0:=(-26/15)/(3+2*x)^(3/2)+12*atanh(sqrt(3+2*x))-102/25*atanh(sqrt(3/5)*_ sqrt(3+2*x))*sqrt(3/5)+(-198/25)/sqrt(3+2*x) --R --R --R (2) --R +-+ +------+ +------+ --R (1800x + 2700)\|5 \|2x + 3 atanh(\|2x + 3 ) --R + --R +-+ +------+ --R +-+ +------+ \|3 \|2x + 3 +-+ --R (- 612x - 918)\|3 \|2x + 3 atanh(-------------) + (- 1188x - 1912)\|5 --R +-+ --R \|5 --R / --R +-+ +------+ --R (150x + 225)\|5 \|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1112 --S 1113 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +-+ +------+ +------+ --R (900x + 1350)\|5 \|2x + 3 log(\|2x + 3 + 1) --R + --R +-+ +------+ +------+ --R (- 900x - 1350)\|5 \|2x + 3 log(\|2x + 3 - 1) --R + --R +-+ +------+ +-+ --R +-+ +------+ - 5\|3 \|2x + 3 + (3x + 7)\|5 --R (306x + 459)\|3 \|2x + 3 log(-------------------------------) --R 3x + 2 --R + --R +-+ --R (- 1188x - 1912)\|5 --R / --R +-+ +------+ --R (150x + 225)\|5 \|2x + 3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1113 --S 1114 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +-+ +------+ +-+ +------+ --R 150\|5 log(\|2x + 3 + 1) - 150\|5 log(\|2x + 3 - 1) --R + --R +-+ +------+ +-+ --R +-+ - 5\|3 \|2x + 3 + (3x + 7)\|5 +-+ +------+ --R 51\|3 log(-------------------------------) - 300\|5 atanh(\|2x + 3 ) --R 3x + 2 --R + --R +-+ +------+ --R +-+ \|3 \|2x + 3 --R 102\|3 atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R / --R +-+ --R 25\|5 --R Type: Expression(Integer) --E 1114 --S 1115 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1115 )clear all --S 1116 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)^(7/2)*(2+5*x+3*x^2)) --R --R --R - x + 5 --R (1) --------------------------------------------------- --R 5 4 3 2 +------+ --R (24x + 148x + 358x + 423x + 243x + 54)\|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1116 --S 1117 of 1751 r0:=(-26/25)/(3+2*x)^(5/2)+(-66/25)/(3+2*x)^(3/2)+12*atanh(sqrt(3+2*x))-_ 306/125*atanh(sqrt(3/5)*sqrt(3+2*x))*sqrt(3/5)+(-1194/125)/sqrt(3+2*x) --R --R --R (2) --R 2 +-+ +------+ +------+ --R (6000x + 18000x + 13500)\|5 \|2x + 3 atanh(\|2x + 3 ) --R + --R +-+ +------+ --R 2 +-+ +------+ \|3 \|2x + 3 --R (- 1224x - 3672x - 2754)\|3 \|2x + 3 atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R + --R 2 +-+ --R (- 4776x - 14988x - 11866)\|5 --R / --R 2 +-+ +------+ --R (500x + 1500x + 1125)\|5 \|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1117 --S 1118 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 +-+ +------+ +------+ --R (3000x + 9000x + 6750)\|5 \|2x + 3 log(\|2x + 3 + 1) --R + --R 2 +-+ +------+ +------+ --R (- 3000x - 9000x - 6750)\|5 \|2x + 3 log(\|2x + 3 - 1) --R + --R +-+ +------+ +-+ --R 2 +-+ +------+ - 5\|3 \|2x + 3 + (3x + 7)\|5 --R (612x + 1836x + 1377)\|3 \|2x + 3 log(-------------------------------) --R 3x + 2 --R + --R 2 +-+ --R (- 4776x - 14988x - 11866)\|5 --R / --R 2 +-+ +------+ --R (500x + 1500x + 1125)\|5 \|2x + 3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1118 --S 1119 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +-+ +------+ +-+ +------+ --R 750\|5 log(\|2x + 3 + 1) - 750\|5 log(\|2x + 3 - 1) --R + --R +-+ +------+ +-+ --R +-+ - 5\|3 \|2x + 3 + (3x + 7)\|5 +-+ +------+ --R 153\|3 log(-------------------------------) - 1500\|5 atanh(\|2x + 3 ) --R 3x + 2 --R + --R +-+ +------+ --R +-+ \|3 \|2x + 3 --R 306\|3 atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R / --R +-+ --R 125\|5 --R Type: Expression(Integer) --E 1119 --S 1120 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1120 )clear all --S 1121 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^(7/2)/(2+5*x+3*x^2)^2 --R --R --R 4 3 2 +------+ --R (- 8x + 4x + 126x + 243x + 135)\|2x + 3 --R (1) ------------------------------------------- --R 4 3 2 --R 9x + 30x + 37x + 20x + 4 --R Type: Expression(Integer) --E 1121 --S 1122 of 1751 r0:=826/27*(3+2*x)^(3/2)+70/3*(3+2*x)^(5/2)-(3+2*x)^(7/2)*(29+35*x)/_ (2+5*x+3*x^2)-154*atanh(sqrt(3+2*x))+2800/27*atanh(sqrt(3/5)*_ sqrt(3+2*x))*sqrt(5/3)+1358/27*sqrt(3+2*x) --R --R --R (2) --R 2 +-+ +------+ --R (- 12474x - 20790x - 8316)\|3 atanh(\|2x + 3 ) --R + --R +-+ +------+ --R 2 +-+ \|3 \|2x + 3 --R (8400x + 14000x + 5600)\|5 atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R + --R 3 2 +-+ +------+ --R (- 48x + 400x - 1843x - 2129)\|3 \|2x + 3 --R / --R 2 +-+ --R (81x + 135x + 54)\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 1122 --S 1123 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +-+ +------+ +-+ --R 2 +-+ 3\|5 \|2x + 3 + (3x + 7)\|3 --R (4200x + 7000x + 2800)\|5 log(-----------------------------) --R 3x + 2 --R + --R 2 +-+ +------+ --R (- 6237x - 10395x - 4158)\|3 log(\|2x + 3 + 1) --R + --R 2 +-+ +------+ --R (6237x + 10395x + 4158)\|3 log(\|2x + 3 - 1) --R + --R 3 2 +-+ +------+ --R (- 48x + 400x - 1843x - 2129)\|3 \|2x + 3 --R / --R 2 +-+ --R (81x + 135x + 54)\|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1123 --S 1124 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +-+ +------+ +-+ --R +-+ 3\|5 \|2x + 3 + (3x + 7)\|3 +-+ +------+ --R 1400\|5 log(-----------------------------) - 2079\|3 log(\|2x + 3 + 1) --R 3x + 2 --R + --R +-+ +------+ +-+ +------+ --R 2079\|3 log(\|2x + 3 - 1) + 4158\|3 atanh(\|2x + 3 ) --R + --R +-+ +------+ --R +-+ \|3 \|2x + 3 --R - 2800\|5 atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R / --R +-+ --R 27\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 1124 --S 1125 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1125 )clear all --S 1126 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^(5/2)/(2+5*x+3*x^2)^2 --R --R --R 3 2 +------+ --R (- 4x + 8x + 51x + 45)\|2x + 3 --R (1) --------------------------------- --R 4 3 2 --R 9x + 30x + 37x + 20x + 4 --R Type: Expression(Integer) --E 1126 --S 1127 of 1751 r0:=70/3*(3+2*x)^(3/2)-(3+2*x)^(5/2)*(29+35*x)/(2+5*x+3*x^2)-_ 130*atanh(sqrt(3+2*x))+100*atanh(sqrt(3/5)*sqrt(3+2*x))*sqrt(5/3)+_ 30*sqrt(3+2*x) --R --R --R (2) --R 2 +-+ +------+ --R (- 1170x - 1950x - 780)\|3 atanh(\|2x + 3 ) --R + --R +-+ +------+ --R 2 +-+ \|3 \|2x + 3 --R (900x + 1500x + 600)\|5 atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R + --R 2 +-+ +------+ --R (- 8x - 209x - 183)\|3 \|2x + 3 --R / --R 2 +-+ --R (9x + 15x + 6)\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 1127 --S 1128 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +-+ +------+ +-+ --R 2 +-+ 3\|5 \|2x + 3 + (3x + 7)\|3 --R (450x + 750x + 300)\|5 log(-----------------------------) --R 3x + 2 --R + --R 2 +-+ +------+ --R (- 585x - 975x - 390)\|3 log(\|2x + 3 + 1) --R + --R 2 +-+ +------+ --R (585x + 975x + 390)\|3 log(\|2x + 3 - 1) --R + --R 2 +-+ +------+ --R (- 8x - 209x - 183)\|3 \|2x + 3 --R / --R 2 +-+ --R (9x + 15x + 6)\|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1128 --S 1129 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +-+ +------+ +-+ --R +-+ 3\|5 \|2x + 3 + (3x + 7)\|3 +-+ +------+ --R 50\|5 log(-----------------------------) - 65\|3 log(\|2x + 3 + 1) --R 3x + 2 --R + --R +-+ +------+ +-+ +------+ --R 65\|3 log(\|2x + 3 - 1) + 130\|3 atanh(\|2x + 3 ) --R + --R +-+ +------+ --R +-+ \|3 \|2x + 3 --R - 100\|5 atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R / --R +-+ --R \|3 --R Type: Expression(Integer) --E 1129 --S 1130 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1130 )clear all --S 1131 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^(3/2)/(2+5*x+3*x^2)^2 --R --R --R 2 +------+ --R (- 2x + 7x + 15)\|2x + 3 --R (1) --------------------------- --R 4 3 2 --R 9x + 30x + 37x + 20x + 4 --R Type: Expression(Integer) --E 1131 --S 1132 of 1751 r0:=-(3+2*x)^(3/2)*(29+35*x)/(2+5*x+3*x^2)-106*atanh(sqrt(3+2*x))+_ 248/3*atanh(sqrt(3/5)*sqrt(3+2*x))*sqrt(5/3)+70/3*sqrt(3+2*x) --R --R --R (2) --R 2 +-+ +------+ --R (- 954x - 1590x - 636)\|3 atanh(\|2x + 3 ) --R + --R +-+ +------+ --R 2 +-+ \|3 \|2x + 3 +-+ +------+ --R (744x + 1240x + 496)\|5 atanh(-------------) + (- 139x - 121)\|3 \|2x + 3 --R +-+ --R \|5 --R / --R 2 +-+ --R (9x + 15x + 6)\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 1132 --S 1133 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +-+ +------+ +-+ --R 2 +-+ 3\|5 \|2x + 3 + (3x + 7)\|3 --R (372x + 620x + 248)\|5 log(-----------------------------) --R 3x + 2 --R + --R 2 +-+ +------+ --R (- 477x - 795x - 318)\|3 log(\|2x + 3 + 1) --R + --R 2 +-+ +------+ +-+ +------+ --R (477x + 795x + 318)\|3 log(\|2x + 3 - 1) + (- 139x - 121)\|3 \|2x + 3 --R / --R 2 +-+ --R (9x + 15x + 6)\|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1133 --S 1134 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +-+ +------+ +-+ --R +-+ 3\|5 \|2x + 3 + (3x + 7)\|3 +-+ +------+ --R 124\|5 log(-----------------------------) - 159\|3 log(\|2x + 3 + 1) --R 3x + 2 --R + --R +-+ +------+ +-+ +------+ --R 159\|3 log(\|2x + 3 - 1) + 318\|3 atanh(\|2x + 3 ) --R + --R +-+ +------+ --R +-+ \|3 \|2x + 3 --R - 248\|5 atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R / --R +-+ --R 3\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 1134 --S 1135 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1135 )clear all --S 1136 of 1751 t0:=(5-x)*sqrt(3+2*x)/(2+5*x+3*x^2)^2 --R --R --R +------+ --R (- x + 5)\|2x + 3 --R (1) --------------------------- --R 4 3 2 --R 9x + 30x + 37x + 20x + 4 --R Type: Expression(Integer) --E 1136 --S 1137 of 1751 r0:=-82*atanh(sqrt(3+2*x))+316*atanh(sqrt(3/5)*sqrt(3+2*x))/sqrt(15)-_ (29+35*x)*sqrt(3+2*x)/(2+5*x+3*x^2) --R --R --R (2) --R 2 +--+ +------+ --R (- 246x - 410x - 164)\|15 atanh(\|2x + 3 ) --R + --R +-+ +------+ --R 2 \|3 \|2x + 3 +--+ +------+ --R (948x + 1580x + 632)atanh(-------------) + (- 35x - 29)\|15 \|2x + 3 --R +-+ --R \|5 --R / --R 2 +--+ --R (3x + 5x + 2)\|15 --R Type: Expression(Integer) --E 1137 --S 1138 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 +--+ +------+ --R (- 123x - 205x - 82)\|15 log(\|2x + 3 + 1) --R + --R 2 +--+ +------+ --R (123x + 205x + 82)\|15 log(\|2x + 3 - 1) --R + --R +------+ +--+ --R 2 15\|2x + 3 + (3x + 7)\|15 --R (474x + 790x + 316)log(---------------------------) --R 3x + 2 --R + --R +--+ +------+ --R (- 35x - 29)\|15 \|2x + 3 --R / --R 2 +--+ --R (3x + 5x + 2)\|15 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1138 --S 1139 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +--+ +------+ +--+ +------+ --R - 41\|15 log(\|2x + 3 + 1) + 41\|15 log(\|2x + 3 - 1) --R + --R +------+ +--+ --R 15\|2x + 3 + (3x + 7)\|15 +--+ +------+ --R 158log(---------------------------) + 82\|15 atanh(\|2x + 3 ) --R 3x + 2 --R + --R +-+ +------+ --R \|3 \|2x + 3 --R - 316atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R / --R +--+ --R \|15 --R Type: Expression(Integer) --E 1139 --S 1140 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R +-+ +-+ +--+ +------+ +--+ --R (158\|3 \|5 \|15 - 2370)\|2x + 3 + (- 474x - 1106)\|15 --R + --R +-+ +-+ --R (474x + 1106)\|3 \|5 --R / --R 2 +--+ +------+ 2 --R (9x + 27x + 14)\|15 \|2x + 3 + 90x + 195x + 90 --R Type: Expression(Integer) --E 1140 )clear all --S 1141 of 1751 t0:=(5-x)/((2+5*x+3*x^2)^2*sqrt(3+2*x)) --R --R --R - x + 5 --R (1) -------------------------------------- --R 4 3 2 +------+ --R (9x + 30x + 37x + 20x + 4)\|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1141 --S 1142 of 1751 r0:=-58*atanh(sqrt(3+2*x))+384/5*atanh(sqrt(3/5)*sqrt(3+2*x))*sqrt(3/5)-_ 3/5*(37+47*x)*sqrt(3+2*x)/(2+5*x+3*x^2) --R --R --R (2) --R 2 +-+ +------+ --R (- 870x - 1450x - 580)\|5 atanh(\|2x + 3 ) --R + --R +-+ +------+ --R 2 +-+ \|3 \|2x + 3 --R (1152x + 1920x + 768)\|3 atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R + --R +-+ +------+ --R (- 141x - 111)\|5 \|2x + 3 --R / --R 2 +-+ --R (15x + 25x + 10)\|5 --R Type: Expression(Integer) --E 1142 --S 1143 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +-+ +------+ +-+ --R 2 +-+ 5\|3 \|2x + 3 + (3x + 7)\|5 --R (576x + 960x + 384)\|3 log(-----------------------------) --R 3x + 2 --R + --R 2 +-+ +------+ --R (- 435x - 725x - 290)\|5 log(\|2x + 3 + 1) --R + --R 2 +-+ +------+ +-+ +------+ --R (435x + 725x + 290)\|5 log(\|2x + 3 - 1) + (- 141x - 111)\|5 \|2x + 3 --R / --R 2 +-+ --R (15x + 25x + 10)\|5 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1143 --S 1144 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +-+ +------+ +-+ --R +-+ 5\|3 \|2x + 3 + (3x + 7)\|5 +-+ +------+ --R 192\|3 log(-----------------------------) - 145\|5 log(\|2x + 3 + 1) --R 3x + 2 --R + --R +-+ +------+ +-+ +------+ --R 145\|5 log(\|2x + 3 - 1) + 290\|5 atanh(\|2x + 3 ) --R + --R +-+ +------+ --R +-+ \|3 \|2x + 3 --R - 384\|3 atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R / --R +-+ --R 5\|5 --R Type: Expression(Integer) --E 1144 --S 1145 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1145 )clear all --S 1146 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2)^2) --R --R --R - x + 5 --R (1) ------------------------------------------------- --R 5 4 3 2 +------+ --R (18x + 87x + 164x + 151x + 68x + 12)\|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1146 --S 1147 of 1751 r0:=-34*atanh(sqrt(3+2*x))+1356/25*atanh(sqrt(3/5)*sqrt(3+2*x))*sqrt(3/5)+_ (-506/25)/sqrt(3+2*x)-3/5*(37+47*x)/((2+5*x+3*x^2)*sqrt(3+2*x)) --R --R --R (2) --R 2 +-+ +------+ +------+ --R (- 2550x - 4250x - 1700)\|5 \|2x + 3 atanh(\|2x + 3 ) --R + --R +-+ +------+ --R 2 +-+ +------+ \|3 \|2x + 3 --R (4068x + 6780x + 2712)\|3 \|2x + 3 atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R + --R 2 +-+ --R (- 1518x - 3235x - 1567)\|5 --R / --R 2 +-+ +------+ --R (75x + 125x + 50)\|5 \|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1147 --S 1148 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +-+ +------+ +-+ --R 2 +-+ +------+ 5\|3 \|2x + 3 + (3x + 7)\|5 --R (2034x + 3390x + 1356)\|3 \|2x + 3 log(-----------------------------) --R 3x + 2 --R + --R 2 +-+ +------+ +------+ --R (- 1275x - 2125x - 850)\|5 \|2x + 3 log(\|2x + 3 + 1) --R + --R 2 +-+ +------+ +------+ --R (1275x + 2125x + 850)\|5 \|2x + 3 log(\|2x + 3 - 1) --R + --R 2 +-+ --R (- 1518x - 3235x - 1567)\|5 --R / --R 2 +-+ +------+ --R (75x + 125x + 50)\|5 \|2x + 3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1148 --S 1149 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +-+ +------+ +-+ --R +-+ 5\|3 \|2x + 3 + (3x + 7)\|5 +-+ +------+ --R 678\|3 log(-----------------------------) - 425\|5 log(\|2x + 3 + 1) --R 3x + 2 --R + --R +-+ +------+ +-+ +------+ --R 425\|5 log(\|2x + 3 - 1) + 850\|5 atanh(\|2x + 3 ) --R + --R +-+ +------+ --R +-+ \|3 \|2x + 3 --R - 1356\|3 atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R / --R +-+ --R 25\|5 --R Type: Expression(Integer) --E 1149 --S 1150 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1150 )clear all --S 1151 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)^(5/2)*(2+5*x+3*x^2)^2) --R --R --R - x + 5 --R (1) ----------------------------------------------------------- --R 6 5 4 3 2 +------+ --R (36x + 228x + 589x + 794x + 589x + 228x + 36)\|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1151 --S 1152 of 1751 r0:=(-262/15)/(3+2*x)^(3/2)-3/5*(37+47*x)/((3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2))-_ 10*atanh(sqrt(3+2*x))+936/25*atanh(sqrt(3/5)*sqrt(3+2*x))*sqrt(3/5)+_ (-686/25)/sqrt(3+2*x) --R --R --R (2) --R 3 2 +-+ +------+ +------+ --R (- 4500x - 14250x - 14250x - 4500)\|5 \|2x + 3 atanh(\|2x + 3 ) --R + --R +-+ +------+ --R 3 2 +-+ +------+ \|3 \|2x + 3 --R (16848x + 53352x + 53352x + 16848)\|3 \|2x + 3 atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R + --R 3 2 +-+ --R (- 12348x - 43032x - 47767x - 16633)\|5 --R / --R 3 2 +-+ +------+ --R (450x + 1425x + 1425x + 450)\|5 \|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1152 --S 1153 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 2 +-+ +------+ --R (8424x + 26676x + 26676x + 8424)\|3 \|2x + 3 --R * --R +-+ +------+ +-+ --R 5\|3 \|2x + 3 + (3x + 7)\|5 --R log(-----------------------------) --R 3x + 2 --R + --R 3 2 +-+ +------+ +------+ --R (- 2250x - 7125x - 7125x - 2250)\|5 \|2x + 3 log(\|2x + 3 + 1) --R + --R 3 2 +-+ +------+ +------+ --R (2250x + 7125x + 7125x + 2250)\|5 \|2x + 3 log(\|2x + 3 - 1) --R + --R 3 2 +-+ --R (- 12348x - 43032x - 47767x - 16633)\|5 --R / --R 3 2 +-+ +------+ --R (450x + 1425x + 1425x + 450)\|5 \|2x + 3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1153 --S 1154 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +-+ +------+ +-+ --R +-+ 5\|3 \|2x + 3 + (3x + 7)\|5 +-+ +------+ --R 468\|3 log(-----------------------------) - 125\|5 log(\|2x + 3 + 1) --R 3x + 2 --R + --R +-+ +------+ +-+ +------+ --R 125\|5 log(\|2x + 3 - 1) + 250\|5 atanh(\|2x + 3 ) --R + --R +-+ +------+ --R +-+ \|3 \|2x + 3 --R - 936\|3 atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R / --R +-+ --R 25\|5 --R Type: Expression(Integer) --E 1154 --S 1155 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1155 )clear all --S 1156 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)^(7/2)*(2+5*x+3*x^2)^2) --R --R --R (1) --R - x + 5 --R ------------------------------------------------------------------------ --R 7 6 5 4 3 2 +------+ --R (72x + 564x + 1862x + 3355x + 3560x + 2223x + 756x + 108)\|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1156 --S 1157 of 1751 r0:=(-2114/125)/(3+2*x)^(5/2)+(-7042/375)/(3+2*x)^(3/2)-3/5*(37+47*x)/_ ((3+2*x)^(5/2)*(2+5*x+3*x^2))+14*atanh(sqrt(3+2*x))+_ 15876/625*atanh(sqrt(3/5)*sqrt(3+2*x))*sqrt(3/5)+(-24626/625)/sqrt(3+2*x) --R --R --R (2) --R 4 3 2 +-+ +------+ --R (315000x + 1470000x + 2493750x + 1811250x + 472500)\|5 \|2x + 3 --R * --R +------+ --R atanh(\|2x + 3 ) --R + --R 4 3 2 +-+ +------+ --R (571536x + 2667168x + 4524660x + 3286332x + 857304)\|3 \|2x + 3 --R * --R +-+ +------+ --R \|3 \|2x + 3 --R atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R + --R 4 3 2 +-+ --R (- 886536x - 4348428x - 7782530x - 5977997x - 1646109)\|5 --R / --R 4 3 2 +-+ +------+ --R (22500x + 105000x + 178125x + 129375x + 33750)\|5 \|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1157 --S 1158 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 3 2 +-+ +------+ --R (285768x + 1333584x + 2262330x + 1643166x + 428652)\|3 \|2x + 3 --R * --R +-+ +------+ +-+ --R 5\|3 \|2x + 3 + (3x + 7)\|5 --R log(-----------------------------) --R 3x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ +------+ --R (157500x + 735000x + 1246875x + 905625x + 236250)\|5 \|2x + 3 --R * --R +------+ --R log(\|2x + 3 + 1) --R + --R 4 3 2 +-+ +------+ --R (- 157500x - 735000x - 1246875x - 905625x - 236250)\|5 \|2x + 3 --R * --R +------+ --R log(\|2x + 3 - 1) --R + --R 4 3 2 +-+ --R (- 886536x - 4348428x - 7782530x - 5977997x - 1646109)\|5 --R / --R 4 3 2 +-+ +------+ --R (22500x + 105000x + 178125x + 129375x + 33750)\|5 \|2x + 3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1158 --S 1159 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +-+ +------+ +-+ --R +-+ 5\|3 \|2x + 3 + (3x + 7)\|5 +-+ +------+ --R 7938\|3 log(-----------------------------) + 4375\|5 log(\|2x + 3 + 1) --R 3x + 2 --R + --R +-+ +------+ +-+ +------+ --R - 4375\|5 log(\|2x + 3 - 1) - 8750\|5 atanh(\|2x + 3 ) --R + --R +-+ +------+ --R +-+ \|3 \|2x + 3 --R - 15876\|3 atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R / --R +-+ --R 625\|5 --R Type: Expression(Integer) --E 1159 --S 1160 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1160 )clear all --S 1161 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^(9/2)/(2+5*x+3*x^2)^3 --R --R --R 5 4 3 2 +------+ --R (- 16x - 16x + 264x + 864x + 999x + 405)\|2x + 3 --R (1) ----------------------------------------------------- --R 6 5 4 3 2 --R 27x + 135x + 279x + 305x + 186x + 60x + 8 --R Type: Expression(Integer) --E 1161 --S 1162 of 1751 r0:=-3151/9*(3+2*x)^(3/2)-283*(3+2*x)^(5/2)-1/2*(3+2*x)^(9/2)*(29+35*x)/_ (2+5*x+3*x^2)^2+3/2*(3+2*x)^(7/2)*(230+283*x)/(2+5*x+3*x^2)+_ 1962*atanh(sqrt(3+2*x))-13675/9*atanh(sqrt(3/5)*sqrt(3+2*x))*_ sqrt(5/3)-3983/9*sqrt(3+2*x) --R --R --R (2) --R 4 3 2 +-+ +------+ --R (317844x + 1059480x + 1306692x + 706320x + 141264)\|3 atanh(\|2x + 3 ) --R + --R 4 3 2 +-+ --R (- 246150x - 820500x - 1011950x - 547000x - 109400)\|5 --R * --R +-+ +------+ --R \|3 \|2x + 3 --R atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R + --R 4 3 2 +-+ +------+ --R (- 192x + 45083x + 112467x + 90465x + 23327)\|3 \|2x + 3 --R / --R 4 3 2 +-+ --R (162x + 540x + 666x + 360x + 72)\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 1162 --S 1163 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 3 2 +-+ +------+ --R (158922x + 529740x + 653346x + 353160x + 70632)\|3 log(\|2x + 3 + 1) --R + --R 4 3 2 +-+ --R (- 158922x - 529740x - 653346x - 353160x - 70632)\|3 --R * --R +------+ --R log(\|2x + 3 - 1) --R + --R 4 3 2 +-+ --R (123075x + 410250x + 505975x + 273500x + 54700)\|5 --R * --R +-+ +------+ +-+ --R - 3\|5 \|2x + 3 + (3x + 7)\|3 --R log(-------------------------------) --R 3x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ +------+ --R (- 192x + 45083x + 112467x + 90465x + 23327)\|3 \|2x + 3 --R / --R 4 3 2 +-+ --R (162x + 540x + 666x + 360x + 72)\|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1163 --S 1164 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +-+ +------+ +-+ +------+ --R 17658\|3 log(\|2x + 3 + 1) - 17658\|3 log(\|2x + 3 - 1) --R + --R +-+ +------+ +-+ --R +-+ - 3\|5 \|2x + 3 + (3x + 7)\|3 +-+ +------+ --R 13675\|5 log(-------------------------------) - 35316\|3 atanh(\|2x + 3 ) --R 3x + 2 --R + --R +-+ +------+ --R +-+ \|3 \|2x + 3 --R 27350\|5 atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R / --R +-+ --R 18\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 1164 --S 1165 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1165 )clear all --S 1166 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^(7/2)/(2+5*x+3*x^2)^3 --R --R --R 4 3 2 +------+ --R (- 8x + 4x + 126x + 243x + 135)\|2x + 3 --R (1) ---------------------------------------------- --R 6 5 4 3 2 --R 27x + 135x + 279x + 305x + 186x + 60x + 8 --R Type: Expression(Integer) --E 1166 --S 1167 of 1751 r0:=-847/3*(3+2*x)^(3/2)-1/2*(3+2*x)^(7/2)*(29+35*x)/(2+5*x+3*x^2)^2+_ 7/2*(3+2*x)^(5/2)*(100+121*x)/(2+5*x+3*x^2)+1582*atanh(sqrt(3+2*x))-_ 1225*atanh(sqrt(3/5)*sqrt(3+2*x))*sqrt(5/3)-357*sqrt(3+2*x) --R --R --R (2) --R 4 3 2 +-+ +------+ --R (85428x + 284760x + 351204x + 189840x + 37968)\|3 atanh(\|2x + 3 ) --R + --R 4 3 2 +-+ --R (- 66150x - 220500x - 271950x - 147000x - 29400)\|5 --R * --R +-+ +------+ --R \|3 \|2x + 3 --R atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R + --R 3 2 +-+ +------+ --R (12443x + 30979x + 25073x + 6555)\|3 \|2x + 3 --R / --R 4 3 2 +-+ --R (54x + 180x + 222x + 120x + 24)\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 1167 --S 1168 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 3 2 +-+ +------+ --R (42714x + 142380x + 175602x + 94920x + 18984)\|3 log(\|2x + 3 + 1) --R + --R 4 3 2 +-+ +------+ --R (- 42714x - 142380x - 175602x - 94920x - 18984)\|3 log(\|2x + 3 - 1) --R + --R 4 3 2 +-+ --R (33075x + 110250x + 135975x + 73500x + 14700)\|5 --R * --R +-+ +------+ +-+ --R - 3\|5 \|2x + 3 + (3x + 7)\|3 --R log(-------------------------------) --R 3x + 2 --R + --R 3 2 +-+ +------+ --R (12443x + 30979x + 25073x + 6555)\|3 \|2x + 3 --R / --R 4 3 2 +-+ --R (54x + 180x + 222x + 120x + 24)\|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1168 --S 1169 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +-+ +------+ +-+ +------+ --R 1582\|3 log(\|2x + 3 + 1) - 1582\|3 log(\|2x + 3 - 1) --R + --R +-+ +------+ +-+ --R +-+ - 3\|5 \|2x + 3 + (3x + 7)\|3 +-+ +------+ --R 1225\|5 log(-------------------------------) - 3164\|3 atanh(\|2x + 3 ) --R 3x + 2 --R + --R +-+ +------+ --R +-+ \|3 \|2x + 3 --R 2450\|5 atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R / --R +-+ --R 2\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 1169 --S 1170 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1170 )clear all --S 1171 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^(5/2)/(2+5*x+3*x^2)^3 --R --R --R 3 2 +------+ --R (- 4x + 8x + 51x + 45)\|2x + 3 --R (1) ---------------------------------------------- --R 6 5 4 3 2 --R 27x + 135x + 279x + 305x + 186x + 60x + 8 --R Type: Expression(Integer) --E 1171 --S 1172 of 1751 r0:=-1/2*(3+2*x)^(5/2)*(29+35*x)/(2+5*x+3*x^2)^2+5/2*(3+2*x)^(3/2)*_ (142+169*x)/(2+5*x+3*x^2)+1250*atanh(sqrt(3+2*x))-_ 2905/3*atanh(sqrt(3/5)*sqrt(3+2*x))*sqrt(5/3)-845/3*sqrt(3+2*x) --R --R --R (2) --R 4 3 2 +-+ +------+ --R (67500x + 225000x + 277500x + 150000x + 30000)\|3 atanh(\|2x + 3 ) --R + --R 4 3 2 +-+ --R (- 52290x - 174300x - 214970x - 116200x - 23240)\|5 --R * --R +-+ +------+ --R \|3 \|2x + 3 --R atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R + --R 3 2 +-+ +------+ --R (9825x + 24497x + 19891x + 5237)\|3 \|2x + 3 --R / --R 4 3 2 +-+ --R (54x + 180x + 222x + 120x + 24)\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 1172 --S 1173 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 3 2 +-+ +------+ --R (33750x + 112500x + 138750x + 75000x + 15000)\|3 log(\|2x + 3 + 1) --R + --R 4 3 2 +-+ +------+ --R (- 33750x - 112500x - 138750x - 75000x - 15000)\|3 log(\|2x + 3 - 1) --R + --R 4 3 2 +-+ --R (26145x + 87150x + 107485x + 58100x + 11620)\|5 --R * --R +-+ +------+ +-+ --R - 3\|5 \|2x + 3 + (3x + 7)\|3 --R log(-------------------------------) --R 3x + 2 --R + --R 3 2 +-+ +------+ --R (9825x + 24497x + 19891x + 5237)\|3 \|2x + 3 --R / --R 4 3 2 +-+ --R (54x + 180x + 222x + 120x + 24)\|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1173 --S 1174 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +-+ +------+ +-+ +------+ --R 3750\|3 log(\|2x + 3 + 1) - 3750\|3 log(\|2x + 3 - 1) --R + --R +-+ +------+ +-+ --R +-+ - 3\|5 \|2x + 3 + (3x + 7)\|3 +-+ +------+ --R 2905\|5 log(-------------------------------) - 7500\|3 atanh(\|2x + 3 ) --R 3x + 2 --R + --R +-+ +------+ --R +-+ \|3 \|2x + 3 --R 5810\|5 atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R / --R +-+ --R 6\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 1174 --S 1175 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1175 )clear all --S 1176 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^(3/2)/(2+5*x+3*x^2)^3 --R --R --R 2 +------+ --R (- 2x + 7x + 15)\|2x + 3 --R (1) ---------------------------------------------- --R 6 5 4 3 2 --R 27x + 135x + 279x + 305x + 186x + 60x + 8 --R Type: Expression(Integer) --E 1176 --S 1177 of 1751 r0:=-1/2*(3+2*x)^(3/2)*(29+35*x)/(2+5*x+3*x^2)^2+966*atanh(sqrt(3+2*x))-_ 1247*atanh(sqrt(3/5)*sqrt(3+2*x))*sqrt(3/5)+3/2*(240+281*x)*_ sqrt(3+2*x)/(2+5*x+3*x^2) --R --R --R (2) --R 4 3 2 +-+ +------+ --R (17388x + 57960x + 71484x + 38640x + 7728)\|5 atanh(\|2x + 3 ) --R + --R +-+ +------+ --R 4 3 2 +-+ \|3 \|2x + 3 --R (- 22446x - 74820x - 92278x - 49880x - 9976)\|3 atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R + --R 3 2 +-+ +------+ --R (2529x + 6305x + 5123x + 1353)\|5 \|2x + 3 --R / --R 4 3 2 +-+ --R (18x + 60x + 74x + 40x + 8)\|5 --R Type: Expression(Integer) --E 1177 --S 1178 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 3 2 +-+ +------+ --R (8694x + 28980x + 35742x + 19320x + 3864)\|5 log(\|2x + 3 + 1) --R + --R 4 3 2 +-+ +------+ --R (- 8694x - 28980x - 35742x - 19320x - 3864)\|5 log(\|2x + 3 - 1) --R + --R 4 3 2 +-+ --R (11223x + 37410x + 46139x + 24940x + 4988)\|3 --R * --R +-+ +------+ +-+ --R - 5\|3 \|2x + 3 + (3x + 7)\|5 --R log(-------------------------------) --R 3x + 2 --R + --R 3 2 +-+ +------+ --R (2529x + 6305x + 5123x + 1353)\|5 \|2x + 3 --R / --R 4 3 2 +-+ --R (18x + 60x + 74x + 40x + 8)\|5 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1178 --S 1179 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +-+ +------+ +-+ +------+ --R 966\|5 log(\|2x + 3 + 1) - 966\|5 log(\|2x + 3 - 1) --R + --R +-+ +------+ +-+ --R +-+ - 5\|3 \|2x + 3 + (3x + 7)\|5 +-+ +------+ --R 1247\|3 log(-------------------------------) - 1932\|5 atanh(\|2x + 3 ) --R 3x + 2 --R + --R +-+ +------+ --R +-+ \|3 \|2x + 3 --R 2494\|3 atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R / --R +-+ --R 2\|5 --R Type: Expression(Integer) --E 1179 --S 1180 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1180 )clear all --S 1181 of 1751 t0:=(5-x)*sqrt(3+2*x)/(2+5*x+3*x^2)^3 --R --R --R +------+ --R (- x + 5)\|2x + 3 --R (1) ---------------------------------------------- --R 6 5 4 3 2 --R 27x + 135x + 279x + 305x + 186x + 60x + 8 --R Type: Expression(Integer) --E 1181 --S 1182 of 1751 r0:=730*atanh(sqrt(3+2*x))-4713/5*atanh(sqrt(3/5)*sqrt(3+2*x))*sqrt(3/5)-_ 1/2*(29+35*x)*sqrt(3+2*x)/(2+5*x+3*x^2)^2+3/10*(878+1063*x)*_ sqrt(3+2*x)/(2+5*x+3*x^2) --R --R --R (2) --R 4 3 2 +-+ +------+ --R (65700x + 219000x + 270100x + 146000x + 29200)\|5 atanh(\|2x + 3 ) --R + --R 4 3 2 +-+ --R (- 84834x - 282780x - 348762x - 188520x - 37704)\|3 --R * --R +-+ +------+ --R \|3 \|2x + 3 --R atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R + --R 3 2 +-+ +------+ --R (9567x + 23847x + 19373x + 5123)\|5 \|2x + 3 --R / --R 4 3 2 +-+ --R (90x + 300x + 370x + 200x + 40)\|5 --R Type: Expression(Integer) --E 1182 --S 1183 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 3 2 +-+ +------+ --R (32850x + 109500x + 135050x + 73000x + 14600)\|5 log(\|2x + 3 + 1) --R + --R 4 3 2 +-+ +------+ --R (- 32850x - 109500x - 135050x - 73000x - 14600)\|5 log(\|2x + 3 - 1) --R + --R 4 3 2 +-+ --R (42417x + 141390x + 174381x + 94260x + 18852)\|3 --R * --R +-+ +------+ +-+ --R - 5\|3 \|2x + 3 + (3x + 7)\|5 --R log(-------------------------------) --R 3x + 2 --R + --R 3 2 +-+ +------+ --R (9567x + 23847x + 19373x + 5123)\|5 \|2x + 3 --R / --R 4 3 2 +-+ --R (90x + 300x + 370x + 200x + 40)\|5 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1183 --S 1184 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +-+ +------+ +-+ +------+ --R 3650\|5 log(\|2x + 3 + 1) - 3650\|5 log(\|2x + 3 - 1) --R + --R +-+ +------+ +-+ --R +-+ - 5\|3 \|2x + 3 + (3x + 7)\|5 +-+ +------+ --R 4713\|3 log(-------------------------------) - 7300\|5 atanh(\|2x + 3 ) --R 3x + 2 --R + --R +-+ +------+ --R +-+ \|3 \|2x + 3 --R 9426\|3 atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R / --R +-+ --R 10\|5 --R Type: Expression(Integer) --E 1184 --S 1185 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1185 )clear all --S 1186 of 1751 t0:=(5-x)/((2+5*x+3*x^2)^3*sqrt(3+2*x)) --R --R --R - x + 5 --R (1) --------------------------------------------------------- --R 6 5 4 3 2 +------+ --R (27x + 135x + 279x + 305x + 186x + 60x + 8)\|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1186 --S 1187 of 1751 r0:=542*atanh(sqrt(3+2*x))-17463/25*atanh(sqrt(3/5)*sqrt(3+2*x))*sqrt(3/5)-_ 3/10*(37+47*x)*sqrt(3+2*x)/(2+5*x+3*x^2)^2+1/50*(9734+11739*x)*_ sqrt(3+2*x)/(2+5*x+3*x^2) --R --R --R (2) --R 4 3 2 +-+ +------+ --R (243900x + 813000x + 1002700x + 542000x + 108400)\|5 atanh(\|2x + 3 ) --R + --R 4 3 2 +-+ --R (- 314334x - 1047780x - 1292262x - 698520x - 139704)\|3 --R * --R +-+ +------+ --R \|3 \|2x + 3 --R atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R + --R 3 2 +-+ +------+ --R (35217x + 87897x + 71443x + 18913)\|5 \|2x + 3 --R / --R 4 3 2 +-+ --R (450x + 1500x + 1850x + 1000x + 200)\|5 --R Type: Expression(Integer) --E 1187 --S 1188 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 3 2 +-+ +------+ --R (121950x + 406500x + 501350x + 271000x + 54200)\|5 log(\|2x + 3 + 1) --R + --R 4 3 2 +-+ --R (- 121950x - 406500x - 501350x - 271000x - 54200)\|5 --R * --R +------+ --R log(\|2x + 3 - 1) --R + --R 4 3 2 +-+ --R (157167x + 523890x + 646131x + 349260x + 69852)\|3 --R * --R +-+ +------+ +-+ --R - 5\|3 \|2x + 3 + (3x + 7)\|5 --R log(-------------------------------) --R 3x + 2 --R + --R 3 2 +-+ +------+ --R (35217x + 87897x + 71443x + 18913)\|5 \|2x + 3 --R / --R 4 3 2 +-+ --R (450x + 1500x + 1850x + 1000x + 200)\|5 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1188 --S 1189 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +-+ +------+ +-+ +------+ --R 13550\|5 log(\|2x + 3 + 1) - 13550\|5 log(\|2x + 3 - 1) --R + --R +-+ +------+ +-+ --R +-+ - 5\|3 \|2x + 3 + (3x + 7)\|5 +-+ +------+ --R 17463\|3 log(-------------------------------) - 27100\|5 atanh(\|2x + 3 ) --R 3x + 2 --R + --R +-+ +------+ --R +-+ \|3 \|2x + 3 --R 34926\|3 atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R / --R +-+ --R 50\|5 --R Type: Expression(Integer) --E 1189 --S 1190 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1190 )clear all --S 1191 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2)^3) --R --R --R - x + 5 --R (1) --------------------------------------------------------------------- --R 7 6 5 4 3 2 +------+ --R (54x + 351x + 963x + 1447x + 1287x + 678x + 196x + 24)\|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1191 --S 1192 of 1751 r0:=402*atanh(sqrt(3+2*x))-12717/25*atanh(sqrt(3/5)*sqrt(3+2*x))*sqrt(3/5)+_ 2667/25/sqrt(3+2*x)-3/10*(37+47*x)/((2+5*x+3*x^2)^2*sqrt(3+2*x))+_ 1/10*(1888+2229*x)/((2+5*x+3*x^2)*sqrt(3+2*x)) --R --R --R (2) --R 4 3 2 +-+ +------+ --R (180900x + 603000x + 743700x + 402000x + 80400)\|5 \|2x + 3 --R * --R +------+ --R atanh(\|2x + 3 ) --R + --R 4 3 2 +-+ +------+ --R (- 228906x - 763020x - 941058x - 508680x - 101736)\|3 \|2x + 3 --R * --R +-+ +------+ --R \|3 \|2x + 3 --R atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R + --R 4 3 2 +-+ --R (48006x + 193455x + 281403x + 175465x + 39661)\|5 --R / --R 4 3 2 +-+ +------+ --R (450x + 1500x + 1850x + 1000x + 200)\|5 \|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1192 --S 1193 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 3 2 +-+ +------+ --R (90450x + 301500x + 371850x + 201000x + 40200)\|5 \|2x + 3 --R * --R +------+ --R log(\|2x + 3 + 1) --R + --R 4 3 2 +-+ +------+ --R (- 90450x - 301500x - 371850x - 201000x - 40200)\|5 \|2x + 3 --R * --R +------+ --R log(\|2x + 3 - 1) --R + --R 4 3 2 +-+ +------+ --R (114453x + 381510x + 470529x + 254340x + 50868)\|3 \|2x + 3 --R * --R +-+ +------+ +-+ --R - 5\|3 \|2x + 3 + (3x + 7)\|5 --R log(-------------------------------) --R 3x + 2 --R + --R 4 3 2 +-+ --R (48006x + 193455x + 281403x + 175465x + 39661)\|5 --R / --R 4 3 2 +-+ +------+ --R (450x + 1500x + 1850x + 1000x + 200)\|5 \|2x + 3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1193 --S 1194 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +-+ +------+ +-+ +------+ --R 10050\|5 log(\|2x + 3 + 1) - 10050\|5 log(\|2x + 3 - 1) --R + --R +-+ +------+ +-+ --R +-+ - 5\|3 \|2x + 3 + (3x + 7)\|5 +-+ +------+ --R 12717\|3 log(-------------------------------) - 20100\|5 atanh(\|2x + 3 ) --R 3x + 2 --R + --R +-+ +------+ --R +-+ \|3 \|2x + 3 --R 25434\|3 atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R / --R +-+ --R 50\|5 --R Type: Expression(Integer) --E 1194 --S 1195 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1195 )clear all --S 1196 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)^(5/2)*(2+5*x+3*x^2)^3) --R --R --R (1) --R - x + 5 --R / --R 8 7 6 5 4 3 2 --R (108x + 864x + 2979x + 5783x + 6915x + 5217x + 2426x + 636x + 72) --R * --R +------+ --R \|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1196 --S 1197 of 1751 r0:=7451/75/(3+2*x)^(3/2)-3/10*(37+47*x)/((3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2)^2)+_ 1/50*(9146+10551*x)/((3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2))+310*_ atanh(sqrt(3+2*x))-45603/125*atanh(sqrt(3/5)*sqrt(3+2*x))*sqrt(3/5)+_ 6853/125/sqrt(3+2*x) --R --R --R (2) --R 5 4 3 2 --R 4185000x + 20227500x + 38130000x + 35107500x + 15810000x --R + --R 2790000 --R * --R +-+ +------+ +------+ --R \|5 \|2x + 3 atanh(\|2x + 3 ) --R + --R 5 4 3 2 --R - 4925124x - 23804766x - 44873352x - 41316318x - 18606024x --R + --R - 3283416 --R * --R +-+ +------+ --R +-+ +------+ \|3 \|2x + 3 --R \|3 \|2x + 3 atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R + --R 5 4 3 2 +-+ --R (740124x + 4247856x + 9453447x + 10168583x + 5278129x + 1057511)\|5 --R / --R 5 4 3 2 +-+ +------+ --R (13500x + 65250x + 123000x + 113250x + 51000x + 9000)\|5 \|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1197 --S 1198 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 4 3 2 --R (2092500x + 10113750x + 19065000x + 17553750x + 7905000x + 1395000) --R * --R +-+ +------+ +------+ --R \|5 \|2x + 3 log(\|2x + 3 + 1) --R + --R 5 4 3 2 --R - 2092500x - 10113750x - 19065000x - 17553750x - 7905000x --R + --R - 1395000 --R * --R +-+ +------+ +------+ --R \|5 \|2x + 3 log(\|2x + 3 - 1) --R + --R 5 4 3 2 --R (2462562x + 11902383x + 22436676x + 20658159x + 9303012x + 1641708) --R * --R +-+ +------+ +-+ --R +-+ +------+ - 5\|3 \|2x + 3 + (3x + 7)\|5 --R \|3 \|2x + 3 log(-------------------------------) --R 3x + 2 --R + --R 5 4 3 2 +-+ --R (740124x + 4247856x + 9453447x + 10168583x + 5278129x + 1057511)\|5 --R / --R 5 4 3 2 +-+ +------+ --R (13500x + 65250x + 123000x + 113250x + 51000x + 9000)\|5 \|2x + 3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1198 --S 1199 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +-+ +------+ +-+ +------+ --R 38750\|5 log(\|2x + 3 + 1) - 38750\|5 log(\|2x + 3 - 1) --R + --R +-+ +------+ +-+ --R +-+ - 5\|3 \|2x + 3 + (3x + 7)\|5 +-+ +------+ --R 45603\|3 log(-------------------------------) - 77500\|5 atanh(\|2x + 3 ) --R 3x + 2 --R + --R +-+ +------+ --R +-+ \|3 \|2x + 3 --R 91206\|3 atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R / --R +-+ --R 250\|5 --R Type: Expression(Integer) --E 1199 --S 1200 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1200 )clear all --S 1201 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)^(7/2)*(2+5*x+3*x^2)^3) --R --R --R (1) --R - x + 5 --R / --R 9 8 7 6 5 4 3 --R 216x + 2052x + 8550x + 20503x + 31179x + 31179x + 20503x --R + --R 2 --R 8550x + 2052x + 216 --R * --R +------+ --R \|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1201 --S 1202 of 1751 r0:=56399/625/(3+2*x)^(5/2)+102697/1875/(3+2*x)^(3/2)-3/10*(37+47*x)/_ ((3+2*x)^(5/2)*(2+5*x+3*x^2)^2)+1/50*(8852+9957*x)/((3+2*x)^(5/2)*_ (2+5*x+3*x^2))+266*atanh(sqrt(3+2*x))-806841/3125*atanh(sqrt(3/5)*_ sqrt(3+2*x))*sqrt(3/5)+(-24409/3125)/sqrt(3+2*x) --R --R --R (2) --R 6 5 4 3 --R 179550000x + 1137150000x + 2937637500x + 3960075000x --R + --R 2 --R 2937637500x + 1137150000x + 179550000 --R * --R +-+ +------+ +------+ --R \|5 \|2x + 3 atanh(\|2x + 3 ) --R + --R 6 5 4 3 --R - 174277656x - 1103758488x - 2851376094x - 3843790524x --R + --R 2 --R - 2851376094x - 1103758488x - 174277656 --R * --R +-+ +------+ --R +-+ +------+ \|3 \|2x + 3 --R \|3 \|2x + 3 atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R + --R 6 5 4 3 2 --R - 5272344x - 14906052x + 18312714x + 114099329x + 160041829x --R + --R 94082723x + 20250051 --R * --R +-+ --R \|5 --R / --R 6 5 4 3 2 --R 675000x + 4275000x + 11043750x + 14887500x + 11043750x + 4275000x --R + --R 675000 --R * --R +-+ +------+ --R \|5 \|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1202 --S 1203 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 6 5 4 3 2 --R 89775000x + 568575000x + 1468818750x + 1980037500x + 1468818750x --R + --R 568575000x + 89775000 --R * --R +-+ +------+ +------+ --R \|5 \|2x + 3 log(\|2x + 3 + 1) --R + --R 6 5 4 3 --R - 89775000x - 568575000x - 1468818750x - 1980037500x --R + --R 2 --R - 1468818750x - 568575000x - 89775000 --R * --R +-+ +------+ +------+ --R \|5 \|2x + 3 log(\|2x + 3 - 1) --R + --R 6 5 4 3 2 --R 87138828x + 551879244x + 1425688047x + 1921895262x + 1425688047x --R + --R 551879244x + 87138828 --R * --R +-+ +------+ +-+ --R +-+ +------+ - 5\|3 \|2x + 3 + (3x + 7)\|5 --R \|3 \|2x + 3 log(-------------------------------) --R 3x + 2 --R + --R 6 5 4 3 2 --R - 5272344x - 14906052x + 18312714x + 114099329x + 160041829x --R + --R 94082723x + 20250051 --R * --R +-+ --R \|5 --R / --R 6 5 4 3 2 --R 675000x + 4275000x + 11043750x + 14887500x + 11043750x + 4275000x --R + --R 675000 --R * --R +-+ +------+ --R \|5 \|2x + 3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1203 --S 1204 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +-+ +------+ +-+ +------+ --R 831250\|5 log(\|2x + 3 + 1) - 831250\|5 log(\|2x + 3 - 1) --R + --R +-+ +------+ +-+ --R +-+ - 5\|3 \|2x + 3 + (3x + 7)\|5 --R 806841\|3 log(-------------------------------) --R 3x + 2 --R + --R +-+ +------+ --R +-+ +------+ +-+ \|3 \|2x + 3 --R - 1662500\|5 atanh(\|2x + 3 ) + 1613682\|3 atanh(-------------) --R +-+ --R \|5 --R / --R +-+ --R 6250\|5 --R Type: Expression(Integer) --E 1204 --S 1205 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1205 )clear all --S 1206 of 1751 t0:=(5+10*x+sqrt(35))/((2+3*x+5*x^2)*sqrt(1+2*x)) --R --R --R +--+ --R \|35 + 10x + 5 --R (1) ----------------------- --R 2 +------+ --R (5x + 3x + 2)\|2x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 1206 --S 1207 of 1751 r0:=-2*atan((-sqrt(10+20*x)+sqrt(2+sqrt(35)))/sqrt(-2+sqrt(35)))*_ sqrt(10/(-2+sqrt(35)))+2*atan((sqrt(10+20*x)+sqrt(2+sqrt(35)))/_ sqrt(-2+sqrt(35)))*sqrt(10/(-2+sqrt(35))),-2*atan((-10*sqrt(1+2*x)+_ sqrt(10*(2+sqrt(35))))/sqrt(10*(-2+sqrt(35))))*sqrt(10/(-2+sqrt(35)))+_ 2*atan((10*sqrt(1+2*x)+sqrt(10*(2+sqrt(35))))/sqrt(10*(-2+sqrt(35))))*_ sqrt(10/(-2+sqrt(35))) --R --R --R (2) --R [ --R +---------+ --R +------------+ | +--+ +--------+ --R | +--+ \|\|35 + 2 + \|20x + 10 --R 2\|10\|35 + 20 atan(--------------------------) --R +---------+ --R | +--+ --R \|\|35 - 2 --R + --R +---------+ --R +------------+ | +--+ +--------+ --R | +--+ \|\|35 + 2 - \|20x + 10 --R - 2\|10\|35 + 20 atan(--------------------------) --R +---------+ --R | +--+ --R \|\|35 - 2 --R / --R +--+ --R \|31 --R , --R --R +------------+ --R +------------+ | +--+ +------+ --R | +--+ \|10\|35 + 20 + 10\|2x + 1 --R 2\|10\|35 + 20 atan(-----------------------------) --R +------------+ --R | +--+ --R \|10\|35 - 20 --R + --R +------------+ --R +------------+ | +--+ +------+ --R | +--+ \|10\|35 + 20 - 10\|2x + 1 --R - 2\|10\|35 + 20 atan(-----------------------------) --R +------------+ --R | +--+ --R \|10\|35 - 20 --R / --R +--+ --R \|31 --R ] --R Type: Tuple(Expression(Integer)) --E 1207 --S 1208 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R +------------+ --R +------------+ +--+ +------+ | +--+ --R | +--+ (31\|35 + 62)\|2x + 1 \|10\|35 + 20 --R 2\|10\|35 + 20 atan(---------------------------------------) --R +--+ +--+ +--+ --R (40x - 19)\|31 \|35 + (390x + 55)\|31 --R (3) - ------------------------------------------------------------- --R +--+ --R \|31 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1208 --S 1209 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------+ --R +------------+ +--+ +------+ | +--+ --R | +--+ (31\|35 + 62)\|2x + 1 \|10\|35 + 20 --R - 2\|10\|35 + 20 atan(---------------------------------------) --R +--+ +--+ +--+ --R (40x - 19)\|31 \|35 + (390x + 55)\|31 --R + --R +---------+ --R +------------+ | +--+ +--------+ --R | +--+ \|\|35 + 2 + \|20x + 10 --R - 2\|10\|35 + 20 atan(--------------------------) --R +---------+ --R | +--+ --R \|\|35 - 2 --R + --R +---------+ --R +------------+ | +--+ +--------+ --R | +--+ \|\|35 + 2 - \|20x + 10 --R 2\|10\|35 + 20 atan(--------------------------) --R +---------+ --R | +--+ --R \|\|35 - 2 --R / --R +--+ --R \|31 --R Type: Expression(Integer) --E 1209 --S 1210 of 1751 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) --R +--+ +--+ +--+ +------+ --R ((- 3120x - 3641)\|31 \|35 + (- 20810x - 21325)\|31 )\|2x + 1 --R * --R +---------+ +------------+ --R +--------+ | +--+ | +--+ --R \|20x + 10 \|\|35 - 2 \|10\|35 + 20 --R + --R 2 +--+ 2 --R (1934400x + 3224620x + 1128710)\|35 + 12902200x + 19672600x + 6610750 --R / --R 3 2 +--+ 3 2 --R (967200x + 1063920x + 677040x + 193440)\|35 + 6451100x + 7096210x --R + --R 4515770x + 1290220 --R * --R +------+ --R \|2x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 1210 )clear all --S 1211 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^(5/2)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R +------------+ --R 3 2 +------+ | 2 --R (1) (- 4x + 8x + 51x + 45)\|2x + 3 \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 1211 --S 1212 of 1751 --r0:=730/891*(3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)-2/33*(3+2*x)^(5/2)*_ -- (2+5*x+3*x^2)^(3/2)+12130/6237*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)*sqrt(3+2*x)+_ -- 32567/48114*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*_ -- sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)-63541/168399*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),_ -- 3/5)*sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)+_ -- 1/56133*(250447+280359*x)*sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --E 1212 --S 1213 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1213 --S 1214 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1214 --S 1215 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1215 )clear all --S 1216 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^(3/2)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R +------------+ --R 2 +------+ | 2 --R (1) (- 2x + 7x + 15)\|2x + 3 \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 1216 --S 1217 of 1751 --r0:=-2/27*(3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+202/189*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)*_ -- sqrt(3+2*x)+4729/1458*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*_ -- sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-7892/5103*_ -- elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*_ -- sqrt(2+5*x+3*x^2))+1/8505*(27914+30033*x)*sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --E 1217 --S 1218 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1218 --S 1219 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1219 --S 1220 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1220 )clear all --S 1221 of 1751 t0:=(5-x)*sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --R --R --R +------------+ --R +------+ | 2 --R (1) (- x + 5)\|2x + 3 \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 1221 --S 1222 of 1751 --r0:=-2/21*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)*sqrt(3+2*x)+697/162*elliptic_e(asin(sqrt(3+_ -- 2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-_ -- 881/567*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_ -- (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+1/945*(2327+2169*x)*sqrt(3+2*x)*_ -- sqrt(2+5*x+3*x^2) --E 1222 --S 1223 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1223 --S 1224 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1224 --S 1225 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1225 )clear all --S 1226 of 1751 t0:=(5-x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/sqrt(3+2*x) --R --R --R +------------+ --R | 2 --R (- x + 5)\|3x + 5x + 2 --R (1) ------------------------ --R +------+ --R \|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1226 --S 1227 of 1751 --r0:=761/54*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_ -- (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-94/27*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_ -- sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+1/45*(88-9*x)*_ -- sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --E 1227 --S 1228 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1228 --S 1229 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1229 --S 1230 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1230 )clear all --S 1231 of 1751 t0:=(5-x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^(3/2) --R --R --R +------------+ --R | 2 --R (- x + 5)\|3x + 5x + 2 --R (1) ------------------------ --R +------+ --R (2x + 3)\|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1231 --S 1232 of 1751 --r0:=61/9*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_ -- (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-121/18*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_ -- sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)-1/3*(21+x)*_ -- sqrt(2+5*x+3*x^2)/sqrt(3+2*x) --E 1232 --S 1233 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1233 --S 1234 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1234 --S 1235 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1235 )clear all --S 1236 of 1751 t0:=(5-x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^(5/2) --R --R --R +------------+ --R | 2 --R (- x + 5)\|3x + 5x + 2 --R (1) ------------------------ --R 2 +------+ --R (4x + 12x + 9)\|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1236 --S 1237 of 1751 --r0:=67/6*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_ -- (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-8/3*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_ -- sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-1/3*(11+3*x)*_ -- sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^(3/2)+67/15*sqrt(2+5*x+3*x^2)/sqrt(3+2*x) --E 1237 --S 1238 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1238 --S 1239 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1239 --S 1240 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1240 )clear all --S 1241 of 1751 t0:=(5-x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^(7/2) --R --R --R +------------+ --R | 2 --R (- x + 5)\|3x + 5x + 2 --R (1) -------------------------------- --R 3 2 +------+ --R (8x + 36x + 54x + 27)\|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1241 --S 1242 of 1751 --r0:=49/50*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_ -- (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-11/25*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_ -- sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+9/25*_ -- sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^(3/2)+1/5*(1+5*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/_ -- (3+2*x)^(5/2)+49/125*sqrt(2+5*x+3*x^2)/sqrt(3+2*x) --E 1242 --S 1243 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1243 --S 1244 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1244 --S 1245 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1245 )clear all --S 1246 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^(7/2)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2) --R --R --R (1) --R 6 5 4 3 2 +------+ --R (- 24x - 28x + 382x + 1367x + 1872x + 1161x + 270)\|2x + 3 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 1246 --S 1247 of 1751 --r0:=2086/1989*(3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)+42/85*(3+2*x)^(5/2)*_ -- (2+5*x+3*x^2)^(5/2)-2/51*(3+2*x)^(7/2)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)+_ -- 1/196911*(591064+699377*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)*sqrt(3+2*x)+_ -- 108934/65637*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)*sqrt(3+2*x)-2200387/21266388*_ -- elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_ -- (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+1284593/10633194*elliptic_f(asin(sqrt(3+_ -- 2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-_ -- 1/17721990*(6668831+8076357*x)*sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --E 1247 --S 1248 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1248 --S 1249 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1249 --S 1250 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1250 )clear all --S 1251 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^(5/2)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2) --R --R --R +------------+ --R 5 4 3 2 +------+ | 2 --R (1) (- 12x + 4x + 185x + 406x + 327x + 90)\|2x + 3 \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 1251 --S 1252 of 1751 --r0:=202/351*(3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)-2/45*(3+2*x)^(5/2)*_ -- (2+5*x+3*x^2)^(5/2)+1/243243*(534271+629153*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)*_ -- sqrt(3+2*x)+13318/11583*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)*sqrt(3+2*x)+_ -- 207851/3752892*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*_ -- sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+397651/6567561*_ -- elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_ -- (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-1/21891870*(6006884+7817373*x)*_ -- sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --E 1252 --S 1253 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1253 --S 1254 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1254 --S 1255 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1255 )clear all --S 1256 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2) --R --R --R +------------+ --R 4 3 2 +------+ | 2 --R (1) (- 6x + 11x + 76x + 89x + 30)\|2x + 3 \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 1256 --S 1257 of 1751 --r0:=-2/39*(3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)+1/27027*(43822+50771*x)*_ -- (2+5*x+3*x^2)^(3/2)*sqrt(3+2*x)+886/1287*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)*_ -- sqrt(3+2*x)+152657/416988*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_ -- sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-_ -- 35611/1459458*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*_ -- sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-1/2432430*(486863+783711*x)*_ -- sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --E 1257 --S 1258 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1258 --S 1259 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1259 --S 1260 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1260 )clear all --S 1261 of 1751 t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)*sqrt(3+2*x) --R --R --R +------------+ --R 3 2 +------+ | 2 --R (1) (- 3x + 10x + 23x + 10)\|2x + 3 \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 1261 --S 1262 of 1751 --r0:=1/99*(119+127*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)*sqrt(3+2*x)-_ -- 2/33*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)*sqrt(3+2*x)+15283/10692*_ -- elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*_ -- sqrt(2+5*x+3*x^2))-706/2673*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_ -- sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-_ -- 1/8910*(1246+3987*x)*sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --E 1262 --S 1263 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1263 --S 1264 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1264 --S 1265 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1265 )clear all --S 1266 of 1751 t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/sqrt(3+2*x) --R --R --R +------------+ --R 3 2 | 2 --R (- 3x + 10x + 23x + 10)\|3x + 5x + 2 --R (1) ---------------------------------------- --R +------+ --R \|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1266 --S 1267 of 1751 --r0:=1/63*(52-7*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)*sqrt(3+2*x)+11123/972*_ -- elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_ -- (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-8179/3402*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),_ -- 3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-_ -- 1/5670*(107+12429*x)*sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --E 1267 --S 1268 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1268 --S 1269 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1269 --S 1270 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1270 )clear all --S 1271 of 1751 t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^(3/2) --R --R --R +------------+ --R 3 2 | 2 --R (- 3x + 10x + 23x + 10)\|3x + 5x + 2 --R (1) ---------------------------------------- --R +------+ --R (2x + 3)\|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1271 --S 1272 of 1751 --r0:=-1/7*(47+x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/sqrt(3+2*x)-2411/36*_ -- elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_ -- (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+899/63*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_ -- sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-_ -- 1/210*(136-2493*x)*sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --E 1272 --S 1273 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1273 --S 1274 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1274 --S 1275 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1275 )clear all --S 1276 of 1751 t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^(5/2) --R --R --R +------------+ --R 3 2 | 2 --R (- 3x + 10x + 23x + 10)\|3x + 5x + 2 --R (1) ---------------------------------------- --R 2 +------+ --R (4x + 12x + 9)\|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1276 --S 1277 of 1751 --r0:=-1/15*(37+3*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^(3/2)+367/4*_ -- elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_ -- (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-39/2*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_ -- sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+1/10*(241+69*x)*_ -- sqrt(2+5*x+3*x^2)/sqrt(3+2*x) --E 1277 --S 1278 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1278 --S 1279 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1279 --S 1280 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1280 )clear all --S 1281 of 1751 t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^(7/2) --R --R --R +------------+ --R 3 2 | 2 --R (- 3x + 10x + 23x + 10)\|3x + 5x + 2 --R (1) ---------------------------------------- --R 3 2 +------+ --R (8x + 36x + 54x + 27)\|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1281 --S 1282 of 1751 --r0:=-1/15*(27+5*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^(5/2)-2779/60*_ -- elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_ -- (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+148/15*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_ -- sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+1/30*(707+411*x)*_ -- sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^(3/2)-2779/150*sqrt(2+5*x+3*x^2)/sqrt(3+2*x) --E 1282 --S 1283 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1283 --S 1284 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1284 --S 1285 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1285 )clear all --S 1286 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^(9/2)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2) --R --R --R (1) --R 9 8 7 6 5 4 3 --R - 144x - 624x + 1304x + 14784x + 44295x + 70799x + 67449x --R + --R 2 --R 38421x + 12096x + 1620 --R * --R +------------+ --R +------+ | 2 --R \|2x + 3 \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 1286 --S 1287 of 1751 --r0:=222422/200583*(3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)+25418/35397*_ -- (3+2*x)^(5/2)*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)+1538/4347*(3+2*x)^(7/2)*_ -- (2+5*x+3*x^2)^(7/2)-2/69*(3+2*x)^(9/2)*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)-_ -- 5/97580821338*(5514025312+6580844291*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)*_ -- sqrt(3+2*x)+1/2323352889*(6295010279+7506271641*x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)*_ -- sqrt(3+2*x)+8515726/5415741*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)*sqrt(3+2*x)+_ -- 12104518303/1505532672072*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(5)*_ -- sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)-18804590219/5269364352252*_ -- elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*_ -- sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)+1/1756454784084*(62607985973+_ -- 65705093631*x)*sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --E 1287 --S 1288 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1288 --S 1289 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1289 --S 1290 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1290 )clear all --S 1291 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^(7/2)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2) --R --R --R (1) --R 8 7 6 5 4 3 2 --R - 72x - 204x + 958x + 5955x + 13215x + 15577x + 10359x + 3672x --R + --R 540 --R * --R +------------+ --R +------+ | 2 --R \|2x + 3 \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 1291 --S 1292 of 1751 --r0:=2218/2907*(3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)+202/513*(3+2*x)^(5/2)*_ -- (2+5*x+3*x^2)^(7/2)-2/63*(3+2*x)^(7/2)*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)-_ -- 5/108785754*(4498331+5420233*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)*sqrt(3+2*x)+_ -- 1/2590137*(5130052+6113283*x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)*sqrt(3+2*x)+_ -- 89294/78489*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)*sqrt(3+2*x)+18269789/1678408776*_ -- elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*_ -- sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)-10791761/2937215358*_ -- elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*_ -- sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)+1/1958143572*(51436624+44779653*x)*_ -- sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --E 1292 --S 1293 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1293 --S 1294 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1294 --S 1295 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1295 )clear all --S 1296 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^(5/2)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2) --R --R --R (1) --R 7 6 5 4 3 2 +------+ --R (- 36x - 48x + 551x + 2151x + 3381x + 2717x + 1104x + 180)\|2x + 3 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 1296 --S 1297 of 1751 --r0:=430/969*(3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)-2/57*(3+2*x)^(5/2)*_ -- (2+5*x+3*x^2)^(7/2)-125/52378326*(64006+79583*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)*_ -- sqrt(3+2*x)+25/1247103*(72737+86493*x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)*_ -- sqrt(3+2*x)+2350/2907*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)*sqrt(3+2*x)+_ -- 16503475/808122744*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(5)*_ -- sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)-15117425/2828429604*_ -- elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*_ -- sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)+25/942809868*(749099+216603*x)*_ -- sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --E 1297 --S 1298 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1298 --S 1299 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1299 --S 1300 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1300 )clear all --S 1301 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2) --R --R --R (1) --R +------------+ --R 6 5 4 3 2 +------+ | 2 --R (- 18x + 3x + 271x + 669x + 687x + 328x + 60)\|2x + 3 \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 1301 --S 1302 of 1751 --r0:=-2/51*(3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)-1/8270262*(949997+1332121*x)*_ -- (2+5*x+3*x^2)^(3/2)*sqrt(3+2*x)+1/984555*(1063774+1253571*x)*_ -- (2+5*x+3*x^2)^(5/2)*sqrt(3+2*x)+1166/2295*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)*_ -- sqrt(3+2*x)+34355693/127598328*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_ -- sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-6809266/111648537*_ -- elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*_ -- sqrt(2+5*x+3*x^2))+1/744323580*(12174838-22593339*x)*sqrt(3+2*x)*_ -- sqrt(2+5*x+3*x^2) --E 1302 --S 1303 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1303 --S 1304 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1304 --S 1305 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1305 )clear all --S 1306 of 1751 t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)*sqrt(3+2*x) --R --R --R +------------+ --R 5 4 3 2 +------+ | 2 --R (1) (- 9x + 15x + 113x + 165x + 96x + 20)\|2x + 3 \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 1306 --S 1307 of 1751 --r0:=-1/162162*(15076+34643*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)*sqrt(3+2*x)+1/19305*_ -- (15467+17193*x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)*sqrt(3+2*x)-_ -- 2/45*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)*sqrt(3+2*x)+2742319/2501928*_ -- elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_ -- (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-2066087/8756748*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),_ -- 3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+_ -- 1/14594580*(287729-2667537*x)*sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --E 1307 --S 1308 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1308 --S 1309 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1309 --S 1310 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1310 )clear all --S 1311 of 1751 t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)/sqrt(3+2*x) --R --R --R +------------+ --R 5 4 3 2 | 2 --R (- 9x + 15x + 113x + 165x + 96x + 20)\|3x + 5x + 2 --R (1) -------------------------------------------------------- --R +------+ --R \|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1311 --S 1312 of 1751 --r0:=-5/18018*(563+4669*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)*sqrt(3+2*x)+_ -- 1/429*(224-33*x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)*sqrt(3+2*x)+651617/277992*_ -- elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*_ -- sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)-242783/486486*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),_ -- 3/5)*sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)+_ -- 1/324324*(34372-676791*x)*sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --E 1312 --S 1313 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1313 --S 1314 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1314 --S 1315 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1315 )clear all --S 1316 of 1751 t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^(3/2) --R --R --R +------------+ --R 5 4 3 2 | 2 --R (- 9x + 15x + 113x + 165x + 96x + 20)\|3x + 5x + 2 --R (1) -------------------------------------------------------- --R +------+ --R (2x + 3)\|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1316 --S 1317 of 1751 --r0:=-1/11*(73+x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)/sqrt(3+2*x)+5/1386*(218+3031*x)*_ -- (2+5*x+3*x^2)^(3/2)*sqrt(3+2*x)-451331/21384*_ -- elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*_ -- sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)+336013/74844*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),_ -- 3/5)*sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)-_ -- 1/24948*(21871-471213*x)*sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --E 1317 --S 1318 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1318 --S 1319 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1319 --S 1320 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1320 )clear all --S 1321 of 1751 t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^(5/2) --R --R --R +------------+ --R 5 4 3 2 | 2 --R (- 9x + 15x + 113x + 165x + 96x + 20)\|3x + 5x + 2 --R (1) -------------------------------------------------------- --R 2 +------+ --R (4x + 12x + 9)\|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1321 --S 1322 of 1751 --r0:=-1/9*(21+x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^(3/2)+5/126*(745+121*x)*_ -- (2+5*x+3*x^2)^(3/2)/sqrt(3+2*x)+33335/648*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),_ -- 3/5)*sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)-_ -- 6205/567*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*_ -- sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)+5/756*(326-6957*x)*sqrt(3+2*x)*_ -- sqrt(2+5*x+3*x^2) --E 1322 --S 1323 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1323 --S 1324 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1324 --S 1325 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1325 )clear all --S 1326 of 1751 t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^(7/2) --R --R --R +------------+ --R 5 4 3 2 | 2 --R (- 9x + 15x + 113x + 165x + 96x + 20)\|3x + 5x + 2 --R (1) -------------------------------------------------------- --R 3 2 +------+ --R (8x + 36x + 54x + 27)\|2x + 3 --R Type: Expression(Integer) --E 1326 --S 1327 of 1751 --r0:=1/210*(2291+879*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^(3/2)-1/35*(53+5*x)*_ -- (2+5*x+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^(5/2)-2333/8*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),_ -- 3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+1737/28*_ -- elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_ -- (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-1/140*(10763+3117*x)*_ -- sqrt(2+5*x+3*x^2)/sqrt(3+2*x) --E 1327 --S 1328 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1328 --S 1329 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1329 --S 1330 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1330 )clear all --S 1331 of 1751 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(1/2)/(a+b*x+c*x^2)^(1/2) --R --R --R +-------+ --R (B x + A)\|e x + d --R (1) ------------------- --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1331 --S 1332 of 1751 --r0:=2/3*B*sqrt(d+e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c-1/3*elliptic_f(asin(sqrt(2)*_ -- sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*_ -- (b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*_ -- (b*B*d-3*A*c*d+a*B*e)+(B*c*d-2*b*B*e+3*A*c*e)*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_ -- sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/_ -- (2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/_ -- (2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/(c^(5/2)*e*sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))-_ -- 1/3*(B*c*d-2*b*B*e+3*A*c*e)*elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*_ -- sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+_ -- sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*d-e*(b-_ -- sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*_ -- sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-_ -- e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/_ -- (c^(5/2)*e^2*sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)) --E 1332 --S 1333 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1333 --S 1334 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1334 --S 1335 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1335 )clear all --S 1336 of 1751 t0:=(A+B*x)/((d+e*x)^(1/2)*(a+b*x+c*x^2)^(1/2)) --R --R --R B x + A --R (1) --------------------------- --R +--------------+ --R +-------+ | 2 --R \|e x + d \|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1336 --S 1337 of 1751 --r0:=-elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-_ -- sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+_ -- sqrt(b^2-4*a*c))))*(b*B-2*A*c-B*sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(2*c*d-e*_ -- (b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-_ -- b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-_ -- e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/(c^(3/2)*e*sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))-_ -- B*elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-_ -- e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-_ -- e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_ -- sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_ -- sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_ -- sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(c^(3/2)*e^2*sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)) --E 1337 --S 1338 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1338 --S 1339 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1339 --S 1340 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1340 )clear all --S 1341 of 1751 t0:=(A+B*x)/((d+e*x)^(3/2)*(a+b*x+c*x^2)^(1/2)) --R --R --R B x + A --R (1) ------------------------------------ --R +--------------+ --R +-------+ | 2 --R (e x + d)\|e x + d \|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1341 --S 1342 of 1751 --r0:=2*(B*d-A*e)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(d+e*x))+_ -- elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-_ -- sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*_ -- (b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(-2*(b*B*d-A*c*d-a*B*e)+(B*d-A*e)*_ -- (b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-_ -- b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c))*_ -- sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/_ -- (e*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))+(B*d-A*e)*_ -- elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*_ -- (b+sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*_ -- (b-sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*_ -- (b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_ -- sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_ -- sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(e^2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_ -- sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)) --E 1342 --S 1343 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1343 --S 1344 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1344 --S 1345 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1345 )clear all --S 1346 of 1751 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(3/2)/(a+b*x+c*x^2)^(3/2) --R --R --R 2 +-------+ --R (B e x + (A e + B d)x + A d)\|e x + d --R (1) --------------------------------------- --R +--------------+ --R 2 | 2 --R (c x + b x + a)\|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1346 --S 1347 of 1751 --r0:=-2*(A*b-2*a*B-(b*B-2*A*c)*x)*(d+e*x)^(3/2)/((b^2-4*a*c)*_ -- sqrt(a+b*x+c*x^2))-2*(b*B-2*A*c)*e*sqrt(d+e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/_ -- (c*(b^2-4*a*c))+elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_ -- sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/_ -- (2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*(b^2*B*d-2*a*c*(3*B*d+A*e)+_ -- b*(A*c*d+a*B*e))+(b*B*c*d-2*A*c^2*d-2*b^2*B*e+A*b*c*e+6*a*B*c*e)*_ -- (b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_ -- sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_ -- sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/_ -- (c^(5/2)*(b^2-4*a*c)*sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))-(2*b^2*B*e-_ -- b*c*(B*d+A*e)+2*c*(A*c*d-3*a*B*e))*elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*_ -- sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-_ -- e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*d-_ -- e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/_ -- (2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/_ -- (2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/_ -- (c^(5/2)*(b^2-4*a*c)*e*sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)) --E 1347 --S 1348 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1348 --S 1349 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1349 --S 1350 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1350 )clear all --S 1351 of 1751 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(1/2)/(a+b*x+c*x^2)^(3/2) --R --R --R +-------+ --R (B x + A)\|e x + d --R (1) --------------------------------- --R +--------------+ --R 2 | 2 --R (c x + b x + a)\|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1351 --S 1352 of 1751 --r0:=-2*(A*b-2*a*B-(b*B-2*A*c)*x)*sqrt(d+e*x)/((b^2-4*a*c)*_ -- sqrt(a+b*x+c*x^2))+elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_ -- sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/_ -- (2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*A*b*c-4*a*B*c+(b*B-2*A*c)*_ -- (b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_ -- sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_ -- sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/_ -- (c^(3/2)*(b^2-4*a*c)*sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))+(b*B-2*A*c)*_ -- elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-_ -- e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/_ -- (2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_ -- sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_ -- sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_ -- sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(c^(3/2)*(b^2-4*a*c)*e*_ -- sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)) --E 1352 --S 1353 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1353 --S 1354 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1354 --S 1355 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1355 )clear all --S 1356 of 1751 t0:=(A+B*x)/((d+e*x)^(1/2)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)) --R --R --R B x + A --R (1) ------------------------------------------- --R +--------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (c x + b x + a)\|e x + d \|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1356 --S 1357 of 1751 --r0:=2*(a*B*(2*c*d-b*e)-A*(b*c*d-b^2*e+2*a*c*e)+c*(b*B*d-2*A*c*d+A*b*e-_ -- 2*a*B*e)*x)*sqrt(d+e*x)/((b^2-4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_ -- sqrt(a+b*x+c*x^2))-elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_ -- sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/_ -- (2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*b^2*B*d-4*a*c*(B*d-A*e)-_ -- 2*b*(A*c*d+a*B*e)-(b*B*d-2*A*c*d+A*b*e-2*a*B*e)*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_ -- sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_ -- sqrt(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/_ -- (2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/((b^2-4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_ -- sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))+(b*(B*d+A*e)-2*(A*c*d+a*B*e))*_ -- elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-_ -- e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-_ -- e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_ -- sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_ -- sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_ -- sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/((b^2-4*a*c)*e*(c*d^2-e*(b*d-a*e))*_ -- sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)) --E 1357 --S 1358 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1358 --S 1359 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1359 --S 1360 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1360 )clear all --S 1361 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^(5/2)/(2+5*x+3*x^2)^(1/2) --R --R --R 3 2 +------+ --R (- 4x + 8x + 51x + 45)\|2x + 3 --R (1) --------------------------------- --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 1361 --S 1362 of 1751 --r0:=-865/81*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*_ -- sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)+4540/567*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_ -- sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)+10/7*(3+2*x)^(3/2)*_ -- sqrt(2+5*x+3*x^2)-2/21*(3+2*x)^(5/2)*sqrt(2+5*x+3*x^2)+_ -- 1010/189*sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --E 1362 --S 1363 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1363 --S 1364 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1364 --S 1365 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1365 )clear all --S 1366 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^(3/2)/(2+5*x+3*x^2)^(1/2) --R --R --R 2 +------+ --R (- 2x + 7x + 15)\|2x + 3 --R (1) -------------------------- --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 1366 --S 1367 of 1751 --r0:=-2743/81*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_ -- (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+2254/81*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_ -- sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-2/15*(3+2*x)^(3/2)*_ -- sqrt(2+5*x+3*x^2)+326/135*sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --E 1367 --S 1368 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1368 --S 1369 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1369 --S 1370 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1370 )clear all --S 1371 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^(1/2)/(2+5*x+3*x^2)^(1/2) --R --R --R +------+ --R (- x + 5)\|2x + 3 --R (1) ------------------ --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 1371 --S 1372 of 1751 --r0:=-101/27*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*_ -- sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)+104/27*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_ -- sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)-2/9*sqrt(3+2*x)*_ -- sqrt(2+5*x+3*x^2) --E 1372 --S 1373 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1373 --S 1374 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1374 --S 1375 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1375 )clear all --S 1376 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)^(1/2)*(2+5*x+3*x^2)^(1/2)) --R --R --R - x + 5 --R (1) ------------------------ --R +------------+ --R +------+ | 2 --R \|2x + 3 \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 1376 --S 1377 of 1751 --r0:=34/3*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_ -- (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+1/3*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_ -- sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2) --E 1377 --S 1378 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1378 --S 1379 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1379 --S 1380 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1380 )clear all --S 1381 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2)^(1/2)) --R --R --R - x + 5 --R (1) -------------------------------- --R +------------+ --R +------+ | 2 --R (2x + 3)\|2x + 3 \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 1381 --S 1382 of 1751 --r0:=-13*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_ -- (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+12*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_ -- sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-_ -- 26/5*sqrt(2+5*x+3*x^2)/sqrt(3+2*x) --E 1382 --S 1383 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1383 --S 1384 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1384 --S 1385 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1385 )clear all --S 1386 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)^(5/2)*(2+5*x+3*x^2)^(1/2)) --R --R --R - x + 5 --R (1) --------------------------------------- --R +------------+ --R 2 +------+ | 2 --R (4x + 12x + 9)\|2x + 3 \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 1386 --S 1387 of 1751 --r0:=-193/15*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_ -- (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+154/15*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_ -- sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-_ -- 26/15*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^(3/2)-386/75*sqrt(2+5*x+3*x^2)/sqrt(3+2*x) --E 1387 --S 1388 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1388 --S 1389 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1389 --S 1390 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1390 )clear all --S 1391 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)^(7/2)*(2+5*x+3*x^2)^(1/2)) --R --R --R - x + 5 --R (1) ----------------------------------------------- --R +------------+ --R 3 2 +------+ | 2 --R (8x + 36x + 54x + 27)\|2x + 3 \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 1391 --S 1392 of 1751 --r0:=-4501/375*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*_ -- sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+3328/375*_ -- elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*_ -- sqrt(2+5*x+3*x^2))-26/25*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^(5/2)-_ -- 782/375*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^(3/2)-9002/1875*sqrt(2+5*x+3*x^2)/_ -- sqrt(3+2*x) --E 1392 --S 1393 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1393 --S 1394 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1394 --S 1395 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1395 )clear all --S 1396 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^(7/2)/(2+5*x+3*x^2)^(3/2) --R --R --R 4 3 2 +------+ --R (- 8x + 4x + 126x + 243x + 135)\|2x + 3 --R (1) ------------------------------------------- --R +------------+ --R 2 | 2 --R (3x + 5x + 2)\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 1396 --S 1397 of 1751 --r0:=-2*(3+2*x)^(7/2)*(29+35*x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)-34174/81*_ -- elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*_ -- sqrt(2+5*x+3*x^2))+16072/81*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_ -- sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+308/5*(3+2*x)^(3/2)*_ -- sqrt(2+5*x+3*x^2)+140/3*(3+2*x)^(5/2)*sqrt(2+5*x+3*x^2)+_ -- 12068/135*sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --E 1397 --S 1398 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1398 --S 1399 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1399 --S 1400 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1400 )clear all --S 1401 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^(5/2)/(2+5*x+3*x^2)^(3/2) --R --R --R 3 2 +------+ --R (- 4x + 8x + 51x + 45)\|2x + 3 --R (1) --------------------------------- --R +------------+ --R 2 | 2 --R (3x + 5x + 2)\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 1401 --S 1402 of 1751 --r0:=-2*(3+2*x)^(5/2)*(29+35*x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)-3830/81*_ -- elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*_ -- sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)+1340/81*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_ -- sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)+140/3*(3+2*x)^(3/2)*_ -- sqrt(2+5*x+3*x^2)+1660/27*sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --E 1402 --S 1403 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1403 --S 1404 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1404 --S 1405 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1405 )clear all --S 1406 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^(3/2)/(2+5*x+3*x^2)^(3/2) --R --R --R 2 +------+ --R (- 2x + 7x + 15)\|2x + 3 --R (1) ----------------------------- --R +------------+ --R 2 | 2 --R (3x + 5x + 2)\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 1406 --S 1407 of 1751 --r0:=-2*(3+2*x)^(3/2)*(29+35*x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)-274/9*_ -- elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_ -- sqrt(2+5*x+3*x^2)+64/9*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(5)*_ -- sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)+140/3*sqrt(3+2*x)*_ -- sqrt(2+5*x+3*x^2) --E 1407 --S 1408 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1408 --S 1409 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1409 --S 1410 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1410 )clear all --S 1411 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^(1/2)/(2+5*x+3*x^2)^(3/2) --R --R --R +------+ --R (- x + 5)\|2x + 3 --R (1) ----------------------------- --R +------------+ --R 2 | 2 --R (3x + 5x + 2)\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 1411 --S 1412 of 1751 --r0:=68/3*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_ -- (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-70/3*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_ -- sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)-2*(29+35*x)*_ -- sqrt(3+2*x)/sqrt(2+5*x+3*x^2) --E 1412 --S 1413 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1413 --S 1414 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1414 --S 1415 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1415 )clear all --S 1416 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)^(1/2)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)) --R --R --R - x + 5 --R (1) -------------------------------------- --R +------------+ --R 2 +------+ | 2 --R (3x + 5x + 2)\|2x + 3 \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 1416 --S 1417 of 1751 --r0:=-94*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_ -- (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+24*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_ -- sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-6/5*(37+47*x)*_ -- sqrt(3+2*x)/sqrt(2+5*x+3*x^2) --E 1417 --S 1418 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1418 --S 1419 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1419 --S 1420 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1420 )clear all --S 1421 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)) --R --R --R - x + 5 --R (1) ---------------------------------------------- --R +------------+ --R 3 2 +------+ | 2 --R (6x + 19x + 19x + 6)\|2x + 3 \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 1421 --S 1422 of 1751 --r0:=-454/5*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_ -- (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+172/5*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_ -- sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-6/5*(37+47*x)/_ -- (sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-908/25*sqrt(2+5*x+3*x^2)/sqrt(3+2*x) --E 1422 --S 1423 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1423 --S 1424 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1424 --S 1425 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1425 )clear all --S 1426 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)^(5/2)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)) --R --R --R - x + 5 --R (1) ------------------------------------------------------- --R +------------+ --R 4 3 2 +------+ | 2 --R (12x + 56x + 95x + 69x + 18)\|2x + 3 \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 1426 --S 1427 of 1751 --r0:=-6/5*(37+47*x)/((3+2*x)^(3/2)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-7438/75*_ -- elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_ -- (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+3664/75*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_ -- sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-2516/75*_ -- sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^(3/2)-14876/375*sqrt(2+5*x+3*x^2)/sqrt(3+2*x) --E 1427 --S 1428 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1428 --S 1429 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1429 --S 1430 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1430 )clear all --S 1431 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)^(7/2)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)) --R --R --R - x + 5 --R (1) ------------------------------------------------------------------ --R +------------+ --R 5 4 3 2 +------+ | 2 --R (24x + 148x + 358x + 423x + 243x + 54)\|2x + 3 \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 1431 --S 1432 of 1751 --r0:=-6/5*(37+47*x)/((3+2*x)^(5/2)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-213374/1875*_ -- elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*_ -- sqrt(2+5*x+3*x^2))+121172/1875*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_ -- sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-4124/125*_ -- sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^(5/2)-61468/1875*sqrt(2+5*x+3*x^2)/_ -- (3+2*x)^(3/2)-426748/9375*sqrt(2+5*x+3*x^2)/sqrt(3+2*x) --E 1432 --S 1433 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1433 --S 1434 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1434 --S 1435 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1435 )clear all --S 1436 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^(9/2)/(2+5*x+3*x^2)^(5/2) --R --R --R 5 4 3 2 +------+ --R (- 16x - 16x + 264x + 864x + 999x + 405)\|2x + 3 --R (1) ----------------------------------------------------- --R +------------+ --R 4 3 2 | 2 --R (9x + 30x + 37x + 20x + 4)\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 1436 --S 1437 of 1751 --r0:=-2/3*(3+2*x)^(9/2)*(29+35*x)/(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+4/3*(3+2*x)^(7/2)*_ -- (445+569*x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)+110516/243*_ -- elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*_ -- sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)-21248/243*_ -- elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*_ -- sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)-5416/9*(3+2*x)^(3/2)*sqrt(2+5*x+3*x^2)-_ -- 4552/9*(3+2*x)^(5/2)*sqrt(2+5*x+3*x^2)-59512/81*sqrt(3+2*x)*_ -- sqrt(2+5*x+3*x^2) --E 1437 --S 1438 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1438 --S 1439 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1439 --S 1440 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1440 )clear all --S 1441 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^(7/2)/(2+5*x+3*x^2)^(5/2) --R --R --R 4 3 2 +------+ --R (- 8x + 4x + 126x + 243x + 135)\|2x + 3 --R (1) -------------------------------------------- --R +------------+ --R 4 3 2 | 2 --R (9x + 30x + 37x + 20x + 4)\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 1441 --S 1442 of 1751 --r0:=-2/3*(3+2*x)^(7/2)*(29+35*x)/(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+28/3*(3+2*x)^(5/2)*_ -- (65+81*x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)+31892/81*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_ -- sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)-6776/81*_ -- elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*_ -- sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)-504*(3+2*x)^(3/2)*sqrt(2+5*x+3*x^2)-_ -- 16744/27*sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --E 1442 --S 1443 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1443 --S 1444 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1444 --S 1445 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1445 )clear all --S 1446 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^(5/2)/(2+5*x+3*x^2)^(5/2) --R --R --R 3 2 +------+ --R (- 4x + 8x + 51x + 45)\|2x + 3 --R (1) -------------------------------------------- --R +------------+ --R 4 3 2 | 2 --R (9x + 30x + 37x + 20x + 4)\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 1446 --S 1447 of 1751 --r0:=-2/3*(3+2*x)^(5/2)*(29+35*x)/(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+20/3*(3+2*x)^(3/2)*_ -- (93+113*x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)+8620/27*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_ -- sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)-1840/27*_ -- elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_ -- sqrt(2+5*x+3*x^2)-4520/9*sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2) --E 1447 --S 1448 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1448 --S 1449 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1449 --S 1450 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1450 )clear all --S 1451 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^(3/2)/(2+5*x+3*x^2)^(5/2) --R --R --R 2 +------+ --R (- 2x + 7x + 15)\|2x + 3 --R (1) -------------------------------------------- --R +------------+ --R 4 3 2 | 2 --R (9x + 30x + 37x + 20x + 4)\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 1451 --S 1452 of 1751 --r0:=-2/3*(3+2*x)^(3/2)*(29+35*x)/(2+5*x+3*x^2)^(3/2)-2392/9*_ -- elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_ -- (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+2252/9*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_ -- sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)+4/3*(475+563*x)*_ -- sqrt(3+2*x)/sqrt(2+5*x+3*x^2) --E 1452 --S 1453 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1453 --S 1454 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1454 --S 1455 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1455 )clear all --S 1456 of 1751 t0:=(5-x)*(3+2*x)^(1/2)/(2+5*x+3*x^2)^(5/2) --R --R --R +------+ --R (- x + 5)\|2x + 3 --R (1) -------------------------------------------- --R +------------+ --R 4 3 2 | 2 --R (9x + 30x + 37x + 20x + 4)\|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 1456 --S 1457 of 1751 --r0:=-2/3*(29+35*x)*sqrt(3+2*x)/(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+2852/3*_ -- elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_ -- (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-608/3*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_ -- sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+_ -- 4/15*(1759+2139*x)*sqrt(3+2*x)/sqrt(2+5*x+3*x^2) --E 1457 --S 1458 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1458 --S 1459 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1459 --S 1460 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1460 )clear all --S 1461 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)^(1/2)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)) --R --R --R - x + 5 --R (1) ----------------------------------------------------- --R +------------+ --R 4 3 2 +------+ | 2 --R (9x + 30x + 37x + 20x + 4)\|2x + 3 \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 1461 --S 1462 of 1751 --r0:=-2/5*(37+47*x)*sqrt(3+2*x)/(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+3476/5*_ -- elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*_ -- sqrt(2+5*x+3*x^2))-728/5*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_ -- sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+_ -- 4/25*(2152+2607*x)*sqrt(3+2*x)/sqrt(2+5*x+3*x^2) --E 1462 --S 1463 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1463 --S 1464 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1464 --S 1465 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1465 )clear all --S 1466 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)) --R --R --R - x + 5 --R (1) ---------------------------------------------------------------- --R +------------+ --R 5 4 3 2 +------+ | 2 --R (18x + 87x + 164x + 151x + 68x + 12)\|2x + 3 \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 1466 --S 1467 of 1751 --r0:=-2/5*(37+47*x)/((2+5*x+3*x^2)^(3/2)*sqrt(3+2*x))+11732/25*_ -- elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_ -- (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-2096/25*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_ -- sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+_ -- 4/25*(2054+2409*x)/(sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+_ -- 23464/125*sqrt(2+5*x+3*x^2)/sqrt(3+2*x) --E 1467 --S 1468 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1468 --S 1469 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1469 --S 1470 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1470 )clear all --S 1471 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)^(5/2)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)) --R --R --R (1) --R - x + 5 --R -------------------------------------------------------------------------- --R +------------+ --R 6 5 4 3 2 +------+ | 2 --R (36x + 228x + 589x + 794x + 589x + 228x + 36)\|2x + 3 \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 1471 --S 1472 of 1751 --r0:=-2/5*(37+47*x)/((3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2))+_ -- 12/25*(652+737*x)/((3+2*x)^(3/2)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+_ -- 95396/375*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*_ -- sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-2888/375*_ -- elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_ -- (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+61672/375*sqrt(2+5*x+3*x^2)/_ -- (3+2*x)^(3/2)+190792/1875*sqrt(2+5*x+3*x^2)/sqrt(3+2*x) --E 1472 --S 1473 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1473 --S 1474 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1474 --S 1475 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1475 )clear all --S 1476 of 1751 t0:=(5-x)/((3+2*x)^(7/2)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)) --R --R --R (1) --R - x + 5 --R / --R 7 6 5 4 3 2 +------+ --R (72x + 564x + 1862x + 3355x + 3560x + 2223x + 756x + 108)\|2x + 3 --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|3x + 5x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 1476 --S 1477 of 1751 --r0:=-2/5*(37+47*x)/((3+2*x)^(5/2)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2))+4/25*(1858+2013*x)/_ -- ((3+2*x)^(5/2)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+107548/3125*_ -- elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_ -- (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+280256/3125*_ -- elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_ -- (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+87144/625*sqrt(2+5*x+3*x^2)/_ -- (3+2*x)^(5/2)+258536/3125*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^(3/2)+_ -- 215096/15625*sqrt(2+5*x+3*x^2)/sqrt(3+2*x) --E 1477 --S 1478 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1478 --S 1479 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1479 --S 1480 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1480 )clear all --S 1481 of 1751 t0:=sqrt(x)/((1+x^2)*sqrt(1+x)) --R --R --R +-+ --R \|x --R (1) ---------------- --R 2 +-----+ --R (x + 1)\|x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 1481 --S 1482 of 1751 r0:=-1/2*(1-%i)^(3/2)*atanh(sqrt(1-%i)*sqrt(x)/sqrt(1+x))-_ 1/2*(1+%i)^(3/2)*atanh(sqrt(1+%i)*sqrt(x)/sqrt(1+x)) --R --R --R +------+ +-+ +------+ +-+ --R +------+ \|1 + %i \|x +------+ \|1 - %i \|x --R - %i\|1 + %i atanh(-------------) - \|1 - %i atanh(-------------) --R +-----+ +-----+ --R \|x + 1 \|x + 1 --R (2) ----------------------------------------------------------------- --R 1 + %i --R Type: Expression(Complex(Integer)) --E 1482 --S 1483 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4+-+ %pi --R \|2 cos(---) --R 8 --R * --R log --R +-+4+-+ %pi +-+4+-+ %pi +-+ +-----+ --R (\|2 \|2 sin(---) + \|2 \|2 cos(---) + 2x)\|x \|x + 1 --R 8 8 --R + --R 4+-+2 %pi 2 +-+4+-+ %pi 4+-+2 %pi 2 --R \|2 sin(---) + (x - 1)\|2 \|2 sin(---) + \|2 cos(---) --R 8 8 8 --R + --R +-+4+-+ %pi 2 --R (x + 1)\|2 \|2 cos(---) + 2x + x + 1 --R 8 --R + --R - --R 4+-+ %pi --R \|2 cos(---) --R 8 --R * --R log --R +-+4+-+ %pi +-+4+-+ %pi +-+ +-----+ --R (- \|2 \|2 sin(---) - \|2 \|2 cos(---) + 2x)\|x \|x + 1 --R 8 8 --R + --R 4+-+2 %pi 2 +-+4+-+ %pi 4+-+2 %pi 2 --R \|2 sin(---) + (- x + 1)\|2 \|2 sin(---) + \|2 cos(---) --R 8 8 8 --R + --R +-+4+-+ %pi 2 --R (- x - 1)\|2 \|2 cos(---) + 2x + x + 1 --R 8 --R + --R - --R 4+-+ %pi --R 2\|2 sin(---) --R 8 --R * --R 4+-+ %pi 4+-+ %pi +-+ --R \|2 sin(---) - \|2 cos(---) + \|2 --R 8 8 --R atan(------------------------------------------------------) --R +-+ +-+ +-----+ 4+-+ %pi 4+-+ %pi +-+ --R \|2 \|x \|x + 1 - \|2 sin(---) - \|2 cos(---) + x\|2 --R 8 8 --R + --R 4+-+ %pi 4+-+ %pi +-+ --R \|2 sin(---) - \|2 cos(---) - \|2 --R 4+-+ %pi 8 8 --R - 2\|2 sin(---)atan(------------------------------------------------------) --R 8 +-+ +-+ +-----+ 4+-+ %pi 4+-+ %pi +-+ --R \|2 \|x \|x + 1 + \|2 sin(---) + \|2 cos(---) + x\|2 --R 8 8 --R / --R +-+ --R 2\|2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1483 --S 1484 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 4+-+ %pi --R \|2 cos(---) --R 8 --R * --R log --R +-+4+-+ %pi +-+4+-+ %pi +-+ +-----+ --R (\|2 \|2 sin(---) + \|2 \|2 cos(---) + 2x)\|x \|x + 1 --R 8 8 --R + --R 4+-+2 %pi 2 +-+4+-+ %pi 4+-+2 %pi 2 --R \|2 sin(---) + (x - 1)\|2 \|2 sin(---) + \|2 cos(---) --R 8 8 8 --R + --R +-+4+-+ %pi 2 --R (x + 1)\|2 \|2 cos(---) + 2x + x + 1 --R 8 --R + --R - --R 4+-+ %pi --R \|2 cos(---) --R 8 --R * --R log --R +-+4+-+ %pi +-+4+-+ %pi +-+ +-----+ --R (- \|2 \|2 sin(---) - \|2 \|2 cos(---) + 2x)\|x \|x + 1 --R 8 8 --R + --R 4+-+2 %pi 2 +-+4+-+ %pi 4+-+2 %pi 2 --R \|2 sin(---) + (- x + 1)\|2 \|2 sin(---) + \|2 cos(---) --R 8 8 8 --R + --R +-+4+-+ %pi 2 --R (- x - 1)\|2 \|2 cos(---) + 2x + x + 1 --R 8 --R + --R +------+ +-+ --R +------+ +-+ \|1 + %i \|x --R (1 + %i)\|1 + %i \|2 atanh(-------------) --R +-----+ --R \|x + 1 --R + --R +------+ +-+ --R +------+ +-+ \|1 - %i \|x --R (1 - %i)\|1 - %i \|2 atanh(-------------) --R +-----+ --R \|x + 1 --R + --R - --R 4+-+ %pi --R 2\|2 sin(---) --R 8 --R * --R 4+-+ %pi 4+-+ %pi +-+ --R \|2 sin(---) - \|2 cos(---) + \|2 --R 8 8 --R atan(------------------------------------------------------) --R +-+ +-+ +-----+ 4+-+ %pi 4+-+ %pi +-+ --R \|2 \|x \|x + 1 - \|2 sin(---) - \|2 cos(---) + x\|2 --R 8 8 --R + --R 4+-+ %pi 4+-+ %pi +-+ --R \|2 sin(---) - \|2 cos(---) - \|2 --R 4+-+ %pi 8 8 --R - 2\|2 sin(---)atan(------------------------------------------------------) --R 8 +-+ +-+ +-----+ 4+-+ %pi 4+-+ %pi +-+ --R \|2 \|x \|x + 1 + \|2 sin(---) + \|2 cos(---) + x\|2 --R 8 8 --R / --R +-+ --R 2\|2 --R Type: Expression(Complex(Integer)) --E 1484 --S 1485 of 1751 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) --R 3 2 %pi 12 3 2 %pi %pi 11 --R (- 8x - 4x - 4)sin(---) + (- 32x - 16x - 16)cos(---)sin(---) --R 8 8 8 --R + --R 3 2 %pi 2 --R (- 80x - 40x - 40)cos(---) --R 8 --R + --R 5 3 2 4+-+2 --R (48x - 10x + 18x - 26x + 2)\|2 --R * --R %pi 10 --R sin(---) --R 8 --R + --R 3 2 %pi 3 --R (- 160x - 80x - 80)cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 4+-+2 %pi --R (160x - 64x - 124x - 4x - 124x - 4)\|2 cos(---) --R 8 --R * --R %pi 9 --R sin(---) --R 8 --R + --R 3 2 %pi 4 --R (- 248x - 124x - 124)cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 4+-+2 %pi 2 7 --R (592x + 128x - 166x + 110x - 214x - 34)\|2 cos(---) - 64x --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 --R 544x + 668x + 230x + 332x + 84x - 2 --R * --R %pi 8 --R sin(---) --R 8 --R + --R 3 2 %pi 5 --R (- 320x - 160x - 160)cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 4+-+2 %pi 3 --R (1152x + 512x - 112x + 304x - 240x - 80)\|2 cos(---) --R 8 --R + --R 7 6 5 4 3 2 %pi --R (- 1024x + 512x + 1472x + 96x + 512x + 160x - 64x)cos(---) --R 8 --R * --R %pi 7 --R sin(---) --R 8 --R + --R 3 2 %pi 6 --R (- 352x - 176x - 176)cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 4+-+2 %pi 4 --R (1696x + 1024x + 52x + 540x - 172x - 132)\|2 cos(---) --R 8 --R + --R 7 6 5 4 3 2 %pi 2 --R (- 3584x - 768x + 2336x - 848x - 80x - 80x - 432x)cos(---) --R 8 --R + --R 9 8 7 6 5 4 3 --R - 128x - 896x - 544x + 768x + 471x + 359x + 248x --R + --R 2 --R - 24x + x + 1 --R * --R 4+-+2 --R \|2 --R * --R %pi 6 --R sin(---) --R 8 --R + --R 3 2 %pi 7 --R (- 320x - 160x - 160)cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 4+-+2 %pi 5 --R (2112x + 1664x + 424x + 856x + 40x - 168)\|2 cos(---) --R 8 --R + --R 7 6 5 4 3 2 --R - 5632x - 256x + 7584x + 3408x + 2432x + 992x - 672x --R + --R - 48 --R * --R %pi 3 --R cos(---) --R 8 --R + --R 9 8 7 6 5 4 3 --R 1792x - 256x - 1472x + 3904x + 4934x + 3310x + 1680x --R + --R 2 --R 144x - 22x + 2 --R * --R 4+-+2 %pi --R \|2 cos(---) --R 8 --R * --R %pi 5 --R sin(---) --R 8 --R + --R 3 2 %pi 8 --R (- 248x - 124x - 124)cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 4+-+2 %pi 6 --R (1888x + 1792x + 652x + 900x + 236x - 156)\|2 cos(---) --R 8 --R + --R 7 6 5 4 3 2 --R - 11648x - 11072x + 2536x + 2212x + 2488x + 2632x - 80x --R + --R - 124 --R * --R %pi 4 --R cos(---) --R 8 --R + --R 9 8 7 6 5 4 --R 1408x - 13696x - 29344x - 20224x - 8797x - 1205x --R + --R 3 2 --R 2552x + 840x - 11x - 3 --R * --R 4+-+2 %pi 2 --R \|2 cos(---) --R 8 --R + --R 10 9 8 7 6 5 4 --R - 2048x - 6912x - 12160x - 11520x - 7304x - 2962x - 192x --R + --R 3 2 --R 20x + 8x - 2x --R * --R %pi 4 --R sin(---) --R 8 --R + --R 3 2 %pi 9 --R (- 160x - 80x - 80)cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 4+-+2 %pi 7 --R (1408x + 1536x + 688x + 784x + 304x - 112)\|2 cos(---) --R 8 --R + --R 7 6 5 4 3 2 --R - 9216x - 13824x - 4160x - 288x + 960x + 2336x + 640x --R + --R - 128 --R * --R %pi 5 --R cos(---) --R 8 --R + --R 9 8 7 6 5 4 --R 17920x + 19968x - 13184x - 25728x - 18916x - 11796x --R + --R 3 2 --R - 2400x + 672x + 68x - 12 --R * --R 4+-+2 %pi 3 --R \|2 cos(---) --R 8 --R + --R 11 10 9 8 7 6 --R 8192x + 45056x + 78336x + 62208x + 29984x + 7792x --R + --R 5 4 3 2 --R - 2712x - 1280x + 368x + 144x + 8x --R * --R %pi --R cos(---) --R 8 --R * --R %pi 3 --R sin(---) --R 8 --R + --R 3 2 %pi 10 --R (- 80x - 40x - 40)cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 4+-+2 %pi 8 --R (816x + 1024x + 534x + 530x + 262x - 62)\|2 cos(---) --R 8 --R + --R 7 6 5 4 3 2 --R - 6656x - 12544x - 8096x - 4464x - 1776x + 848x + 624x --R + --R - 64 --R * --R %pi 6 --R cos(---) --R 8 --R + --R 9 8 7 6 5 4 --R 11904x + 28032x + 18336x - 512x - 6267x - 6923x --R + --R 3 2 --R - 3656x - 280x + 83x - 13 --R * --R 4+-+2 %pi 4 --R \|2 cos(---) --R 8 --R + --R 11 10 9 8 7 6 --R - 28672x - 38912x + 33024x + 93312x + 86160x + 53704x --R + --R 5 4 3 2 --R 20012x + 2560x + 168x + 184x + 28x --R * --R %pi 2 --R cos(---) --R 8 --R + --R 13 12 11 10 9 --R - 4096x - 16384x - 32256x - 36352x - 27408x --R + --R 8 7 6 5 4 3 2 --R - 15840x - 6890x - 2446x - 648x - 128x - 14x - 2x --R * --R 4+-+2 --R \|2 --R * --R %pi 2 --R sin(---) --R 8 --R + --R 3 2 %pi 11 --R (- 32x - 16x - 16)cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 4+-+2 %pi 9 --R (288x + 448x + 276x + 236x + 148x - 20)\|2 cos(---) --R 8 --R + --R 7 6 5 4 3 2 --R - 2560x - 5888x - 5024x - 3280x - 1856x - 160x + 224x --R + --R - 16 --R * --R %pi 7 --R cos(---) --R 8 --R + --R 9 8 7 6 5 4 --R 6912x + 19200x + 20288x + 12096x + 4782x - 298x --R + --R 3 2 --R - 1488x - 400x + 34x - 6 --R * --R 4+-+2 %pi 5 --R \|2 cos(---) --R 8 --R + --R 11 10 9 8 7 6 --R - 16384x - 57344x - 69632x - 30208x + 5824x + 18080x --R + --R 5 4 3 2 --R 15704x + 6144x + 976x + 96x + 24x --R * --R %pi 3 --R cos(---) --R 8 --R + --R 13 12 11 10 9 8 --R 8192x + 16384x - 5120x - 41984x - 57568x - 47872x --R + --R 7 6 5 4 3 2 --R - 27964x - 12084x - 3952x - 928x - 148x - 12x --R * --R 4+-+2 %pi --R \|2 cos(---) --R 8 --R * --R %pi --R sin(---) --R 8 --R + --R 3 2 %pi 12 --R (- 8x - 4x - 4)cos(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 4+-+2 %pi 10 --R (80x + 128x + 90x + 78x + 42x - 2)\|2 cos(---) --R 8 --R + --R 7 6 5 4 3 2 --R (- 576x - 1760x - 1924x - 1418x - 964x - 284x + 16x - 2) --R * --R %pi 8 --R cos(---) --R 8 --R + --R 9 8 7 6 5 4 3 --R 1152x + 4992x + 7968x + 7168x + 4913x + 2409x + 472x --R + --R 2 --R - 24x + 7x - 1 --R * --R 4+-+2 %pi 6 --R \|2 cos(---) --R 8 --R + --R 11 10 9 8 7 6 --R - 4096x - 16384x - 30208x - 32512x - 23312x - 12320x --R + --R 5 4 3 --R - 4218x - 480x + 68x + 6x --R * --R %pi 4 --R cos(---) --R 8 --R + --R 13 12 11 10 9 8 --R 4096x + 16384x + 28160x + 26112x + 14352x + 4448x --R + --R 7 6 5 4 3 2 --R - 166x - 890x - 504x - 176x - 34x - 6x --R * --R 4+-+2 %pi 2 --R \|2 cos(---) --R 8 --R + --R 13 12 11 10 9 8 7 --R 8192x + 24576x + 35840x + 34816x + 24352x + 12832x + 5156x --R + --R 6 5 4 3 --R 1552x + 344x + 48x + 4x --R * --R +-+ +-----+ --R \|x \|x + 1 --R + --R 4 3 2 %pi 12 --R (- 8x - 8x - 8x - 8x)sin(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 %pi %pi 11 --R (- 32x - 32x - 32x - 32x)cos(---)sin(---) --R 8 8 --R + --R 4 3 2 %pi 2 --R (- 80x - 80x - 80x - 80x)cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 4+-+2 --R (48x + 24x - 16x + 16x - 8x)\|2 --R * --R %pi 10 --R sin(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 %pi 3 --R (- 160x - 160x - 160x - 160x)cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 4+-+2 %pi --R (160x + 16x - 176x - 48x - 80x - 64x)\|2 cos(---) --R 8 --R * --R %pi 9 --R sin(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 %pi 4 --R (- 248x - 248x - 248x - 248x)cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 4+-+2 %pi 2 8 --R (592x + 424x - 176x + 48x - 128x - 184x)\|2 cos(---) - 64x --R 8 --R + --R 7 6 5 4 3 2 --R 512x + 948x + 492x + 400x + 240x - 36x + 4x --R * --R %pi 8 --R sin(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 %pi 5 --R (- 320x - 320x - 320x - 320x)cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 3 2 4+-+2 %pi 3 --R (1152x + 1088x + 256x - 128x - 320x)\|2 cos(---) --R 8 --R + --R 8 6 5 4 3 2 %pi --R (- 1024x + 1856x + 704x + 448x + 448x - 128x )cos(---) --R 8 --R * --R %pi 7 --R sin(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 %pi 6 --R (- 352x - 352x - 352x - 352x)cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 4+-+2 %pi 4 --R (1696x + 1872x + 352x + 544x - 64x - 432x)\|2 cos(---) --R 8 --R + --R 8 7 6 5 4 3 2 --R (- 3584x - 2560x + 2400x + 192x - 704x + 64x - 544x - 128x) --R * --R %pi 2 --R cos(---) --R 8 --R + --R 10 9 8 7 6 5 4 3 --R - 128x - 960x - 976x + 600x + 872x + 496x + 416x + 56x --R + --R 2 --R 8x --R * --R 4+-+2 --R \|2 --R * --R %pi 6 --R sin(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 %pi 7 --R (- 320x - 320x - 320x - 320x)cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 4+-+2 %pi 5 --R (2112x + 2720x + 992x + 992x + 160x - 448x)\|2 cos(---) --R 8 --R + --R 8 7 6 5 4 3 2 --R - 5632x - 3072x + 8160x + 6880x + 3392x + 2112x - 416x --R + --R - 416x --R * --R %pi 3 --R cos(---) --R 8 --R + --R 10 9 8 7 6 5 4 --R 1792x + 640x - 1824x + 3312x + 6984x + 5256x + 2976x --R + --R 3 2 --R 720x - 8x - 8x --R * --R 4+-+2 %pi --R \|2 cos(---) --R 8 --R * --R %pi 5 --R sin(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 %pi 8 --R (- 248x - 248x - 248x - 248x)cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 4+-+2 %pi 6 --R (1888x + 2736x + 1312x + 1120x + 320x - 336x)\|2 cos(---) --R 8 --R + --R 8 7 6 5 4 3 2 --R - 11648x - 16896x - 1544x + 4136x + 3040x + 3872x + 744x --R + --R - 520x --R * --R %pi 4 --R cos(---) --R 8 --R + --R 10 9 8 7 6 5 4 --R 1408x - 12992x - 36368x - 33096x - 16152x - 4336x + 2528x --R + --R 3 2 --R 2008x + 136x - 32x --R * --R 4+-+2 %pi 2 --R \|2 cos(---) --R 8 --R + --R 11 10 9 8 7 6 5 --R - 2048x - 7936x - 15360x - 16864x - 11896x - 5720x - 1152x --R + --R 4 3 2 --R 64x - 8x - 8x --R * --R %pi 4 --R sin(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 %pi 9 --R (- 160x - 160x - 160x - 160x)cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 4+-+2 %pi 7 --R (1408x + 2240x + 1280x + 1024x + 384x - 192x)\|2 cos(---) --R 8 --R + --R 8 7 6 5 4 3 2 --R - 9216x - 18432x - 9920x - 1216x + 832x + 2880x + 1280x --R + --R - 256x --R * --R %pi 5 --R cos(---) --R 8 --R + --R 10 9 8 7 6 5 --R 17920x + 28928x - 5440x - 33696x - 29584x - 19152x --R + --R 4 3 2 --R - 6848x + 288x + 272x - 48x --R * --R 4+-+2 %pi 3 --R \|2 cos(---) --R 8 --R + --R 12 11 10 9 8 7 --R 8192x + 49152x + 99840x + 96256x + 53792x + 18368x --R + --R 6 5 4 3 2 --R - 672x - 2816x + 96x + 320x + 32x --R * --R %pi --R cos(---) --R 8 --R * --R %pi 3 --R sin(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 %pi 10 --R (- 80x - 80x - 80x - 80x)cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 4+-+2 %pi 8 --R (816x + 1432x + 944x + 720x + 320x - 72x)\|2 cos(---) --R 8 --R + --R 8 7 6 5 4 3 2 --R (- 6656x - 15872x - 13536x - 7360x - 3520x + 320x + 800x ) --R * --R %pi 6 --R cos(---) --R 8 --R + --R 10 9 8 7 6 5 4 --R 11904x + 33984x + 30864x + 5896x - 7528x - 9616x - 6560x --R + --R 3 2 --R - 1496x + 56x - 32x --R * --R 4+-+2 %pi 4 --R \|2 cos(---) --R 8 --R + --R 12 11 10 9 8 7 --R - 28672x - 53248x + 17152x + 112896x + 127376x + 87920x --R + --R 6 5 4 3 2 --R 40160x + 8832x + 560x + 272x + 96x --R * --R %pi 2 --R cos(---) --R 8 --R + --R 14 13 12 11 10 9 --R - 4096x - 18432x - 39936x - 50688x - 42416x - 26488x --R + --R 8 7 6 5 4 --R - 12760x - 4816x - 1472x - 312x - 56x --R * --R 4+-+2 --R \|2 --R * --R %pi 2 --R sin(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 %pi 11 --R (- 32x - 32x - 32x - 32x)cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 4+-+2 %pi 9 --R (288x + 592x + 464x + 336x + 176x )\|2 cos(---) --R 8 --R + --R 8 7 6 5 4 3 2 --R - 2560x - 7168x - 7648x - 5216x - 3136x - 832x + 160x --R + --R 32x --R * --R %pi 7 --R cos(---) --R 8 --R + --R 10 9 8 7 6 5 4 --R 6912x + 22656x + 29024x + 20272x + 9224x + 1288x - 1888x --R + --R 3 2 --R - 1008x - 72x - 8x --R * --R 4+-+2 %pi 5 --R \|2 cos(---) --R 8 --R + --R 12 11 10 9 8 7 --R - 16384x - 65536x - 96256x - 58880x - 3520x + 22208x --R + --R 6 5 4 3 2 --R 23616x + 12288x + 2880x + 320x + 64x --R * --R %pi 3 --R cos(---) --R 8 --R + --R 14 13 12 11 10 9 --R 8192x + 20480x + 2048x - 46080x - 77216x - 72144x --R + --R 8 7 6 5 4 3 --R - 46848x - 22384x - 8128x - 2192x - 416x - 48x --R * --R 4+-+2 %pi --R \|2 cos(---) --R 8 --R * --R %pi --R sin(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 %pi 12 --R (- 8x - 8x - 8x - 8x)cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 4+-+2 %pi 10 --R (80x + 168x + 144x + 112x + 64x + 8x)\|2 cos(---) --R 8 --R + --R 8 7 6 5 4 3 2 --R (- 576x - 2048x - 2732x - 2196x - 1520x - 656x - 68x + 4x) --R * --R %pi 8 --R cos(---) --R 8 --R + --R 10 9 8 7 6 5 4 --R 1152x + 5568x + 10320x + 10600x + 7768x + 4304x + 1312x --R + --R 3 2 --R 72x - 8x --R * --R 4+-+2 %pi 6 --R \|2 cos(---) --R 8 --R + --R 12 11 10 9 8 7 --R - 4096x - 18432x - 37888x - 45824x - 36656x - 21272x --R + --R 6 5 4 3 2 --R - 8680x - 1792x + 16x + 24x + 8x --R * --R %pi 4 --R cos(---) --R 8 --R + --R 14 13 12 11 10 9 8 --R 4096x + 18432x + 35840x + 38400x + 24752x + 9592x + 1160x --R + --R 7 6 5 4 3 --R - 1152x - 864x - 360x - 88x - 16x --R * --R 4+-+2 %pi 2 --R \|2 cos(---) --R 8 --R + --R 14 13 12 11 10 9 8 --R 8192x + 28672x + 47104x + 50176x + 38496x + 22160x + 9808x --R + --R 7 6 5 4 --R 3296x + 832x + 144x + 16x --R / --R 5 4+-+2 %pi 10 5 4+-+2 %pi %pi 9 --R (32x - 32x)\|2 sin(---) + (128x - 128x)\|2 cos(---)sin(---) --R 8 8 8 --R + --R 5 4 3 2 4+-+2 %pi 2 7 --R (416x + 192x + 192x + 192x - 224x)\|2 cos(---) - 192x --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 --R 224x + 192x + 192x + 384x - 32x --R * --R %pi 8 --R sin(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 4+-+2 %pi 3 --R (768x + 512x + 512x + 512x - 256x)\|2 cos(---) --R 8 --R + --R 7 6 5 4 3 2 %pi --R (- 1280x - 384x - 384x - 512x + 768x - 128x - 128x)cos(---) --R 8 --R * --R %pi 7 --R sin(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 4+-+2 %pi 4 --R (1088x + 896x + 896x + 896x - 192x)\|2 cos(---) --R 8 --R + --R 7 6 5 4 3 2 --R (- 3584x - 2304x - 1536x - 2048x + 1536x + 256x - 512x) --R * --R %pi 2 --R cos(---) --R 8 --R + --R 9 8 7 6 5 4 3 2 --R 512x - 256x + 160x + 592x + 80x + 832x + 416x - 16x --R + --R - 16x --R * --R 4+-+2 --R \|2 --R * --R %pi 6 --R sin(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 4+-+2 %pi 5 --R (1280x + 1280x + 1280x + 1280x )\|2 cos(---) --R 8 --R + --R 7 6 5 4 3 2 --R (- 5888x - 5248x - 2432x - 3072x + 2816x + 2176x - 640x) --R * --R %pi 3 --R cos(---) --R 8 --R + --R 9 8 7 6 5 4 3 --R 3584x + 2048x + 1056x + 2336x - 1088x + 384x + 1376x --R + --R 2 --R 96x - 64x --R * --R 4+-+2 %pi --R \|2 cos(---) --R 8 --R * --R %pi 5 --R sin(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 4+-+2 %pi 6 --R (1088x + 1280x + 1280x + 1280x + 192x)\|2 cos(---) --R 8 --R + --R 7 6 5 4 3 2 %pi 4 --R (- 8832x - 13248x - 9856x - 9856x - 1024x + 3392x )cos(---) --R 8 --R + --R 9 8 7 6 5 4 3 --R 7680x + 4864x - 3360x - 3504x - 10608x - 7872x + 352x --R + --R 2 --R 496x - 80x --R * --R 4+-+2 %pi 2 --R \|2 cos(---) --R 8 --R + --R 11 10 9 8 7 6 5 --R - 2304x - 1664x - 3360x - 5296x - 2624x - 2992x - 1248x --R + --R 4 3 2 --R 688x + 320x + 48x --R * --R %pi 4 --R sin(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 4+-+2 %pi 7 --R (768x + 1024x + 1024x + 1024x + 256x)\|2 cos(---) --R 8 --R + --R 7 6 5 4 3 2 --R - 5888x - 12416x - 11392x - 10752x - 4864x + 1664x --R + --R 640x --R * --R %pi 5 --R cos(---) --R 8 --R + --R 9 8 7 6 5 4 --R 17408x + 34816x + 30656x + 26944x + 9984x - 7424x --R + --R 3 2 --R - 3264x + 448x --R * --R 4+-+2 %pi 3 --R \|2 cos(---) --R 8 --R + --R 11 10 9 8 7 6 --R - 9216x + 1536x + 23424x + 28992x + 38144x + 27968x --R + --R 5 4 3 2 --R 6272x + 704x + 768x + 192x --R * --R %pi --R cos(---) --R 8 --R * --R %pi 3 --R sin(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 4+-+2 %pi 8 --R (416x + 640x + 640x + 640x + 224x)\|2 cos(---) --R 8 --R + --R 7 6 5 4 3 2 --R (- 3584x - 8448x - 9216x - 8704x - 5120x - 256x + 512x) --R * --R %pi 6 --R cos(---) --R 8 --R + --R 9 8 7 6 5 4 --R 7680x + 25856x + 33376x + 31728x + 23920x + 5824x --R + --R 3 2 --R - 1696x - 48x + 80x --R * --R 4+-+2 %pi 4 --R \|2 cos(---) --R 8 --R + --R 11 10 9 8 7 --R - 38400x - 96000x - 111296x - 104992x - 65792x --R + --R 6 5 4 3 2 --R - 8608x + 6848x + 544x - 256x + 160x --R * --R %pi 2 --R cos(---) --R 8 --R + --R 13 12 11 10 9 8 --R 2048x - 2048x - 11648x - 19712x - 26072x - 23160x --R + --R 7 6 5 4 3 2 --R - 13736x - 5640x - 1320x - 136x + 40x + 8x --R * --R 4+-+2 --R \|2 --R * --R %pi 2 --R sin(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 4+-+2 %pi 9 --R (128x + 256x + 256x + 256x + 128x)\|2 cos(---) --R 8 --R + --R 7 6 5 4 3 2 --R (- 1280x - 3456x - 4224x - 4096x - 2816x - 640x + 128x) --R * --R %pi 7 --R cos(---) --R 8 --R + --R 9 8 7 6 5 4 --R 3584x + 12288x + 18976x + 19872x + 16192x + 7552x --R + --R 3 2 --R 864x - 32x + 64x --R * --R 4+-+2 %pi 5 --R \|2 cos(---) --R 8 --R + --R 11 10 9 8 7 6 --R - 9216x - 47616x - 87168x - 100032x - 91648x - 53696x --R + --R 5 4 3 2 --R - 14208x - 1344x - 512x - 64x --R * --R %pi 3 --R cos(---) --R 8 --R + --R 13 12 11 10 9 --R 20480x + 61440x + 96512x + 115200x + 100752x --R + --R 8 7 6 5 4 3 2 --R 60816x + 25840x + 7152x + 1136x + 112x + 16x + 16x --R * --R 4+-+2 %pi --R \|2 cos(---) --R 8 --R * --R %pi --R sin(---) --R 8 --R + --R 5 4 3 2 4+-+2 %pi 10 --R (32x + 64x + 64x + 64x + 32x)\|2 cos(---) --R 8 --R + --R 7 6 5 4 3 2 %pi 8 --R (- 192x - 800x - 1088x - 1088x - 896x - 288x )cos(---) --R 8 --R + --R 9 8 7 6 5 4 3 2 --R 512x + 2304x + 4640x + 5488x + 5040x + 3264x + 928x + 80x --R + --R 16x --R * --R 4+-+2 %pi 6 --R \|2 cos(---) --R 8 --R + --R 11 10 9 8 7 6 --R - 2304x - 9856x - 21792x - 30896x - 31424x - 24368x --R + --R 5 4 3 2 --R - 12512x - 3408x - 576x - 80x --R * --R %pi 4 --R cos(---) --R 8 --R + --R 13 12 11 10 9 8 --R 2048x + 14336x + 33408x + 48896x + 55336x + 46024x --R + --R 7 6 5 4 3 2 --R 27672x + 12280x + 3800x + 824x + 104x + 8x --R * --R 4+-+2 %pi 2 --R \|2 cos(---) --R 8 --R + --R 15 14 13 12 11 10 --R - 8192x - 28672x - 55296x - 78848x - 85600x - 72336x --R + --R 9 8 7 6 5 4 3 --R - 48304x - 25456x - 10640x - 3440x - 848x - 144x - 16x --R * --R +-+ +-----+ --R \|x \|x + 1 --R + --R 4 3 2 %pi 12 --R (- 8x - 8x - 8x - 8x)sin(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 %pi %pi 11 --R (- 32x - 32x - 32x - 32x)cos(---)sin(---) --R 8 8 --R + --R 4 3 2 %pi 2 --R (- 80x - 80x - 80x - 80x)cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 4+-+2 --R (32x + 16x + 16x + 16x - 16x )\|2 --R * --R %pi 10 --R sin(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 %pi 3 --R (- 160x - 160x - 160x - 160x)cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 4+-+2 %pi --R (128x + 64x + 32x + 32x - 96x - 32x)\|2 cos(---) --R 8 --R * --R %pi 9 --R sin(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 %pi 4 --R (- 248x - 248x - 248x - 248x)cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 4+-+2 %pi 2 8 --R (416x + 400x + 272x + 272x - 144x - 128x)\|2 cos(---) - 192x --R 8 --R + --R 7 6 5 4 3 2 --R 128x + 328x + 248x + 432x + 112x - 88x - 8x --R * --R %pi 8 --R sin(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 %pi 5 --R (- 320x - 320x - 320x - 320x)cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 4+-+2 %pi 3 --R (768x + 896x + 640x + 640x - 128x - 256x)\|2 cos(---) --R 8 --R + --R 8 7 6 5 4 3 2 --R (- 1280x - 1024x - 416x - 736x + 512x + 256x - 352x - 32x) --R * --R %pi --R cos(---) --R 8 --R * --R %pi 7 --R sin(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 %pi 6 --R (- 352x - 352x - 352x - 352x)cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 4+-+2 %pi 4 --R (1088x + 1440x + 1056x + 1056x - 32x - 384x)\|2 cos(---) --R 8 --R + --R 8 7 6 5 4 3 2 --R - 3584x - 4096x - 2240x - 2752x + 704x + 1216x - 640x --R + --R - 128x --R * --R %pi 2 --R cos(---) --R 8 --R + --R 10 8 7 6 5 4 3 4+-+2 --R (512x - 32x + 736x + 320x + 832x + 864x + 96x )\|2 --R * --R %pi 6 --R sin(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 %pi 7 --R (- 320x - 320x - 320x - 320x)cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 4+-+2 %pi 5 --R (1280x + 1920x + 1472x + 1472x + 192x - 448x)\|2 cos(---) --R 8 --R + --R 8 7 6 5 4 3 2 --R - 5888x - 8192x - 4320x - 4000x + 1536x + 3840x - 32x --R + --R - 352x --R * --R %pi 3 --R cos(---) --R 8 --R + --R 10 9 8 7 6 5 4 --R 3584x + 3840x + 1632x + 2832x - 64x - 368x + 1824x --R + --R 3 2 --R 624x - 64x - 16x --R * --R 4+-+2 %pi --R \|2 cos(---) --R 8 --R * --R %pi 5 --R sin(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 %pi 8 --R (- 248x - 248x - 248x - 248x)cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 4+-+2 %pi 6 --R (1088x + 1824x + 1440x + 1440x + 352x - 384x)\|2 cos(---) --R 8 --R + --R 8 7 6 5 4 3 2 --R - 8832x - 17664x - 15376x - 13680x - 5344x + 3488x + 1200x --R + --R - 496x --R * --R %pi 4 --R cos(---) --R 8 --R + --R 10 9 8 7 6 5 4 --R 7680x + 8704x - 1888x - 5312x - 11936x - 12928x - 2400x --R + --R 3 2 --R 1024x - 32x - 64x --R * --R 4+-+2 %pi 2 --R \|2 cos(---) --R 8 --R + --R 12 11 10 9 8 7 6 --R - 2304x - 2816x - 3904x - 6912x - 4866x - 3850x - 2614x --R + --R 5 4 3 2 --R 386x + 642x + 138x - 10x - 2x --R * --R %pi 4 --R sin(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 %pi 9 --R (- 160x - 160x - 160x - 160x)cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 4+-+2 %pi 7 --R (768x + 1408x + 1152x + 1152x + 384x - 256x)\|2 cos(---) --R 8 --R + --R 8 7 6 5 4 3 2 --R - 5888x - 15360x - 16864x - 15264x - 9728x - 256x + 1248x --R + --R - 352x --R * --R %pi 5 --R cos(---) --R 8 --R + --R 10 9 8 7 6 5 --R 17408x + 43520x + 45888x + 39008x + 21120x - 4768x --R + --R 4 3 2 --R - 7232x - 352x + 128x - 96x --R * --R 4+-+2 %pi 3 --R \|2 cos(---) --R 8 --R + --R 12 11 10 9 8 7 --R - 9216x - 3072x + 25344x + 39936x + 50168x + 44568x --R + --R 6 5 4 3 2 --R 16616x + 2056x + 1032x + 488x + 24x - 8x --R * --R %pi --R cos(---) --R 8 --R * --R %pi 3 --R sin(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 %pi 10 --R (- 80x - 80x - 80x - 80x)cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 4+-+2 %pi 8 --R (416x + 848x + 720x + 720x + 304x - 128x)\|2 cos(---) --R 8 --R + --R 8 7 6 5 4 3 2 --R - 3584x - 10240x - 12992x - 12480x - 9024x - 2368x + 384x --R + --R - 128x --R * --R %pi 6 --R cos(---) --R 8 --R + --R 10 9 8 7 6 5 4 --R 7680x + 29696x + 45344x + 45664x + 36928x + 15104x - 608x --R + --R 3 2 --R - 928x + 128x - 64x --R * --R 4+-+2 %pi 4 --R \|2 cos(---) --R 8 --R + --R 12 11 10 9 8 --R - 38400x - 115200x - 154496x - 151040x - 108876x --R + --R 7 6 5 4 3 2 --R - 32636x + 6716x + 3340x - 436x + 124x + 68x - 12x --R * --R %pi 2 --R cos(---) --R 8 --R + --R 14 13 12 11 10 9 --R 2048x - 1024x - 12928x - 25152x - 34680x - 34324x --R + --R 8 7 6 5 4 3 2 --R - 22932x - 10716x - 3212x - 492x + 20x + 28x + 4x --R * --R 4+-+2 --R \|2 --R * --R %pi 2 --R sin(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 %pi 11 --R (- 32x - 32x - 32x - 32x)cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 4+-+2 %pi 9 --R (128x + 320x + 288x + 288x + 160x - 32x)\|2 cos(---) --R 8 --R + --R 8 7 6 5 4 3 2 --R - 1280x - 4096x - 5792x - 5856x - 4608x - 1792x - 96x --R + --R - 32x --R * --R %pi 7 --R cos(---) --R 8 --R + --R 10 9 8 7 6 5 --R 3584x + 14080x + 24672x + 28048x + 24384x + 13968x --R + --R 4 3 2 --R 3360x - 16x + 64x - 16x --R * --R 4+-+2 %pi 5 --R \|2 cos(---) --R 8 --R + --R 12 11 10 9 8 7 --R - 9216x - 52224x - 109824x - 138240x - 133384x - 90856x --R + --R 6 5 4 3 2 --R - 33560x - 5112x - 760x - 280x + 24x - 8x --R * --R %pi 3 --R cos(---) --R 8 --R + --R 14 13 12 11 10 --R 20480x + 71680x + 124672x + 157056x + 149328x --R + --R 9 8 7 6 5 4 3 2 --R 100984x + 48344x + 15976x + 3240x + 392x + 40x + 24x + 8x --R * --R 4+-+2 %pi --R \|2 cos(---) --R 8 --R * --R %pi --R sin(---) --R 8 --R + --R 4 3 2 %pi 12 --R (- 8x - 8x - 8x - 8x)cos(---) --R 8 --R + --R 6 5 4 3 2 4+-+2 %pi 10 --R (32x + 80x + 80x + 80x + 48x )\|2 cos(---) --R 8 --R + --R 8 7 6 5 4 3 2 %pi 8 --R (- 192x - 896x - 1464x - 1544x - 1360x - 656x - 88x - 8x)cos(---) --R 8 --R + --R 10 9 8 7 6 5 4 3 --R 512x + 2560x + 5728x + 7552x + 7328x + 5312x + 2144x + 320x --R + --R 2 --R 32x --R * --R 4+-+2 %pi 6 --R \|2 cos(---) --R 8 --R + --R 12 11 10 9 8 7 --R - 2304x - 11008x - 26432x - 40704x - 44674x - 37258x --R + --R 6 5 4 3 2 --R - 22070x - 7806x - 1534x - 246x - 10x - 2x --R * --R %pi 4 --R cos(---) --R 8 --R + --R 14 13 12 11 10 9 --R 2048x + 15360x + 40320x + 63936x + 76424x + 69164x --R + --R 8 7 6 5 4 3 2 --R 45868x + 22564x + 8052x + 2004x + 340x + 28x + 4x --R * --R 4+-+2 %pi 2 --R \|2 cos(---) --R 8 --R + --R 16 15 14 13 12 11 --R - 8192x - 32768x - 68608x - 103424x - 119584x - 107840x --R + --R 10 9 8 7 6 5 4 3 --R - 77156x - 43892x - 19884x - 7100x - 1948x - 396x - 52x - 4x --R Type: Expression(Complex(Integer)) --E 1485 )clear all --S 1486 of 1751 t0:=(-1+2*x^2)/(sqrt(-1+x)*sqrt(1+x)) --R --R --R 2 --R 2x - 1 --R (1) ---------------- --R +-----+ +-----+ --R \|x - 1 \|x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 1486 --S 1487 of 1751 r0:=x*sqrt(-1+x)*sqrt(1+x) --R --R --R +-----+ +-----+ --R (2) x\|x - 1 \|x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 1487 --S 1488 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R +-----+ +-----+ --R (3) x\|x - 1 \|x + 1 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1488 --S 1489 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1489 --S 1490 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1490 )clear all --S 1491 of 1751 t0:=(a+c*x^2)/(sqrt(d+e*x)*sqrt(f+g*x)) --R --R --R 2 --R c x + a --R (1) -------------------- --R +-------+ +-------+ --R \|e x + d \|g x + f --R Type: Expression(Integer) --E 1491 --S 1492 of 1751 r0:=-1/4*c*(4*d*e*f*g-3*(e*f+d*g)^2)*atanh(sqrt(g)*sqrt(d+e*x)/(sqrt(e)*_ sqrt(f+g*x)))/(e^(5/2)*g^(5/2))+2*a*atanh(sqrt(g)*sqrt(d+e*x)/(sqrt(e)*_ sqrt(f+g*x)))/(sqrt(e)*sqrt(g))-3/4*c*(e*f+d*g)*sqrt(d+e*x)*_ sqrt(f+g*x)/(e^2*g^2)+1/2*c*x*sqrt(d+e*x)*sqrt(f+g*x)/(e*g) --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R 2 2 2 2 2 \|g \|e x + d --R ((8a e + 3c d )g + 2c d e f g + 3c e f )atanh(--------------) --R +-+ +-------+ --R \|e \|g x + f --R + --R +-+ +-+ +-------+ +-------+ --R (2c e g x - 3c d g - 3c e f)\|e \|g \|e x + d \|g x + f --R / --R 2 2 +-+ +-+ --R 4e g \|e \|g --R Type: Expression(Integer) --E 1492 --S 1493 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1493 --S 1494 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1494 --S 1495 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1495 )clear all --S 1496 of 1751 t0:=(d+e*x)^4*(f+g*x)^2/(d^2-e^2*x^2) --R --R --R (1) --R 3 2 5 2 2 3 4 2 2 2 3 2 3 --R - e g x + (- 3d e g - 2e f g)x + (- 3d e g - 6d e f g - e f )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 --R (- d g - 6d e f g - 3d e f )x + (- 2d f g - 3d e f )x - d f --R / --R e x - d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1496 --S 1497 of 1751 r0:=-d^2*(7*e^2*f^2+16*d*e*f*g+8*d^2*g^2)*x/e^2-d*(2*e^2*f^2+7*d*e*f*g+_ 4*d^2*g^2)*x^2/e-1/3*(e*f+d*g)*(e*f+7*d*g)*x^3-1/2*e*g*(e*f+2*d*g)*x^4-_ 1/5*e^2*g^2*x^5-8*d^3*(e*f+d*g)^2*log(d-e*x)/e^3 --R --R --R (2) --R 5 2 4 3 2 2 5 2 5 --R (- 240d g - 480d e f g - 240d e f )log(- e x + d) - 6e g x --R + --R 4 2 5 4 2 3 2 4 5 2 3 --R (- 30d e g - 15e f g)x + (- 70d e g - 80d e f g - 10e f )x --R + --R 3 2 2 2 3 4 2 2 --R (- 120d e g - 210d e f g - 60d e f )x --R + --R 4 2 3 2 2 3 2 --R (- 240d e g - 480d e f g - 210d e f )x --R / --R 3 --R 30e --R Type: Expression(Integer) --E 1497 --S 1498 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 2 4 3 2 2 5 2 5 --R (- 240d g - 480d e f g - 240d e f )log(e x - d) - 6e g x --R + --R 4 2 5 4 2 3 2 4 5 2 3 --R (- 30d e g - 15e f g)x + (- 70d e g - 80d e f g - 10e f )x --R + --R 3 2 2 2 3 4 2 2 --R (- 120d e g - 210d e f g - 60d e f )x --R + --R 4 2 3 2 2 3 2 --R (- 240d e g - 480d e f g - 210d e f )x --R / --R 3 --R 30e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1498 --S 1499 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 5 2 4 3 2 2 --R (- 8d g - 16d e f g - 8d e f )log(e x - d) --R + --R 5 2 4 3 2 2 --R (8d g + 16d e f g + 8d e f )log(- e x + d) --R / --R 3 --R e --R Type: Expression(Integer) --E 1499 --S 1500 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1500 )clear all --S 1501 of 1751 t0:=(d+e*x)^3*(f+g*x)^2/(d^2-e^2*x^2) --R --R --R (1) --R 2 2 4 2 2 3 2 2 2 2 2 --R - e g x + (- 2d e g - 2e f g)x + (- d g - 4d e f g - e f )x --R + --R 2 2 2 2 --R (- 2d f g - 2d e f )x - d f --R / --R e x - d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1501 --S 1502 of 1751 r0:=-d*(e*f+2*d*g)*(3*e*f+2*d*g)*x/e^2-1/2*(e^2*f^2+6*d*e*f*g+_ 4*d^2*g^2)*x^2/e-1/3*g*(2*e*f+3*d*g)*x^3-1/4*e*g^2*x^4-_ 4*d^2*(e*f+d*g)^2*log(d-e*x)/e^3 --R --R --R (2) --R 4 2 3 2 2 2 4 2 4 --R (- 48d g - 96d e f g - 48d e f )log(- e x + d) - 3e g x --R + --R 3 2 4 3 2 2 2 3 4 2 2 --R (- 12d e g - 8e f g)x + (- 24d e g - 36d e f g - 6e f )x --R + --R 3 2 2 2 3 2 --R (- 48d e g - 96d e f g - 36d e f )x --R / --R 3 --R 12e --R Type: Expression(Integer) --E 1502 --S 1503 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 2 3 2 2 2 4 2 4 --R (- 48d g - 96d e f g - 48d e f )log(e x - d) - 3e g x --R + --R 3 2 4 3 2 2 2 3 4 2 2 --R (- 12d e g - 8e f g)x + (- 24d e g - 36d e f g - 6e f )x --R + --R 3 2 2 2 3 2 --R (- 48d e g - 96d e f g - 36d e f )x --R / --R 3 --R 12e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1503 --S 1504 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 4 2 3 2 2 2 --R (- 4d g - 8d e f g - 4d e f )log(e x - d) --R + --R 4 2 3 2 2 2 --R (4d g + 8d e f g + 4d e f )log(- e x + d) --R / --R 3 --R e --R Type: Expression(Integer) --E 1504 --S 1505 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1505 )clear all --S 1506 of 1751 t0:=(d+e*x)^2*(f+g*x)^2/(d^2-e^2*x^2) --R --R --R 2 3 2 2 2 2 --R - e g x + (- d g - 2e f g)x + (- 2d f g - e f )x - d f --R (1) ---------------------------------------------------------- --R e x - d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1506 --S 1507 of 1751 r0:=-2*d*g*(e*f+d*g)*x/e^2-d*(f+g*x)^2/e-1/3*(f+g*x)^3/g-_ 2*d*(e*f+d*g)^2*log(d-e*x)/e^3 --R --R --R (2) --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 --R (- 6d g - 12d e f g - 6d e f g)log(- e x + d) - e g x --R + --R 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 2 2 2 --R (- 3d e g - 3e f g )x + (- 6d e g - 12d e f g - 3e f g)x - 3d e f g --R + --R 3 3 --R - e f --R / --R 3 --R 3e g --R Type: Expression(Integer) --E 1507 --S 1508 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 2 2 2 2 3 2 3 --R (- 6d g - 12d e f g - 6d e f )log(e x - d) - e g x --R + --R 2 2 3 2 2 2 2 3 2 --R (- 3d e g - 3e f g)x + (- 6d e g - 12d e f g - 3e f )x --R / --R 3 --R 3e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1508 --S 1509 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 3 3 2 2 2 2 --R (- 6d g - 12d e f g - 6d e f g)log(e x - d) --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 2 3 3 --R (6d g + 12d e f g + 6d e f g)log(- e x + d) + 3d e f g + e f --R / --R 3 --R 3e g --R Type: Expression(Integer) --E 1509 --S 1510 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1510 )clear all --S 1511 of 1751 t0:=(d+e*x)*(f+g*x)^2/(d^2-e^2*x^2) --R --R --R 2 2 2 --R - g x - 2f g x - f --R (1) -------------------- --R e x - d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1511 --S 1512 of 1751 r0:=-g*(e*f+d*g)*x/e^2-1/2*(f+g*x)^2/e-(e*f+d*g)^2*log(d-e*x)/e^3 --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 2 2 --R (- 2d g - 4d e f g - 2e f )log(- e x + d) - e g x --R + --R 2 2 2 2 --R (- 2d e g - 4e f g)x - e f --R / --R 3 --R 2e --R Type: Expression(Integer) --E 1512 --S 1513 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (- 2d g - 4d e f g - 2e f )log(e x - d) - e g x + (- 2d e g - 4e f g)x --R ------------------------------------------------------------------------- --R 3 --R 2e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1513 --S 1514 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 2 2 --R (- 2d g - 4d e f g - 2e f )log(e x - d) --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R (2d g + 4d e f g + 2e f )log(- e x + d) + e f --R / --R 3 --R 2e --R Type: Expression(Integer) --E 1514 --S 1515 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1515 )clear all --S 1516 of 1751 t0:=(f+g*x)^2/(d^2-e^2*x^2) --R --R --R 2 2 2 --R - g x - 2f g x - f --R (1) -------------------- --R 2 2 2 --R e x - d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1516 --S 1517 of 1751 r0:=-g^2*x/e^2-1/2*(e*f+d*g)^2*log(d-e*x)/(d*e^3)+_ 1/2*(e*f-d*g)^2*log(d+e*x)/(d*e^3) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 --R (d g - 2d e f g + e f )log(e x + d) --R + --R 2 2 2 2 2 --R (- d g - 2d e f g - e f )log(- e x + d) - 2d e g x --R / --R 3 --R 2d e --R Type: Expression(Integer) --E 1517 --S 1518 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 2 --R (d g - 2d e f g + e f )log(e x + d) --R + --R 2 2 2 2 2 --R (- d g - 2d e f g - e f )log(e x - d) - 2d e g x --R / --R 3 --R 2d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1518 --S 1519 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 2 2 --R (- d g - 2d e f g - e f )log(e x - d) --R + --R 2 2 2 2 --R (d g + 2d e f g + e f )log(- e x + d) --R / --R 3 --R 2d e --R Type: Expression(Integer) --E 1519 --S 1520 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1520 )clear all --S 1521 of 1751 t0:=(f+g*x)^2/((d+e*x)*(d^2-e^2*x^2)) --R --R --R 2 2 2 --R - g x - 2f g x - f --R (1) -------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R e x + d e x - d e x - d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1521 --S 1522 of 1751 r0:=-1/2*(e*f-d*g)^2/(d*e^3*(d+e*x))-1/4*(e*f+d*g)^2*log(d-e*x)/(d^2*e^3)+_ 1/4*(e*f-d*g)*(e*f+3*d*g)*log(d+e*x)/(d^2*e^3) --R --R --R (2) --R 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 --R ((- 3d e g + 2d e f g + e f )x - 3d g + 2d e f g + d e f )log(e x + d) --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 --R ((- d e g - 2d e f g - e f )x - d g - 2d e f g - d e f )log(- e x + d) --R + --R 3 2 2 2 2 --R - 2d g + 4d e f g - 2d e f --R / --R 2 4 3 3 --R 4d e x + 4d e --R Type: Expression(Integer) --E 1522 --S 1523 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 --R ((- 3d e g + 2d e f g + e f )x - 3d g + 2d e f g + d e f )log(e x + d) --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 --R ((- d e g - 2d e f g - e f )x - d g - 2d e f g - d e f )log(e x - d) --R + --R 3 2 2 2 2 --R - 2d g + 4d e f g - 2d e f --R / --R 2 4 3 3 --R 4d e x + 4d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1523 --S 1524 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 2 2 --R (- d g - 2d e f g - e f )log(e x - d) --R + --R 2 2 2 2 --R (d g + 2d e f g + e f )log(- e x + d) --R / --R 2 3 --R 4d e --R Type: Expression(Integer) --E 1524 --S 1525 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1525 )clear all --S 1526 of 1751 t0:=(f+g*x)^2/((d+e*x)^2*(d^2-e^2*x^2)) --R --R --R 2 2 2 --R - g x - 2f g x - f --R (1) ---------------------------- --R 4 4 3 3 3 4 --R e x + 2d e x - 2d e x - d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1526 --S 1527 of 1751 r0:=-1/4*(e*f-d*g)^2/(d*e^3*(d+e*x)^2)-1/4*(e*f-d*g)*(e*f+3*d*g)/_ (d^2*e^3*(d+e*x))+1/4*(e*f+d*g)^2*atanh(e*x/d)/(d^3*e^3) --R --R --R (2) --R 2 2 2 3 4 2 2 3 2 2 2 3 2 4 2 --R (d e g + 2d e f g + e f )x + (2d e g + 4d e f g + 2d e f )x + d g --R + --R 3 2 2 2 --R 2d e f g + d e f --R * --R e x --R atanh(---) --R d --R + --R 3 2 2 2 3 2 4 2 2 2 2 --R (3d e g - 2d e f g - d e f )x + 2d g - 2d e f --R / --R 3 5 2 4 4 5 3 --R 4d e x + 8d e x + 4d e --R Type: Expression(Integer) --E 1527 --S 1528 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 3 4 2 2 3 2 2 2 3 2 4 2 --R (d e g + 2d e f g + e f )x + (2d e g + 4d e f g + 2d e f )x + d g --R + --R 3 2 2 2 --R 2d e f g + d e f --R * --R log(e x + d) --R + --R 2 2 2 3 4 2 2 3 2 2 2 3 2 --R (- d e g - 2d e f g - e f )x + (- 2d e g - 4d e f g - 2d e f )x --R + --R 4 2 3 2 2 2 --R - d g - 2d e f g - d e f --R * --R log(e x - d) --R + --R 3 2 2 2 3 2 4 2 2 2 2 --R (6d e g - 4d e f g - 2d e f )x + 4d g - 4d e f --R / --R 3 5 2 4 4 5 3 --R 8d e x + 16d e x + 8d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1528 --S 1529 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 2 2 --R (d g + 2d e f g + e f )log(e x + d) --R + --R 2 2 2 2 --R (- d g - 2d e f g - e f )log(e x - d) --R + --R 2 2 2 2 e x --R (- 2d g - 4d e f g - 2e f )atanh(---) --R d --R / --R 3 3 --R 8d e --R Type: Expression(Integer) --E 1529 --S 1530 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1530 )clear all --S 1531 of 1751 t0:=(f+g*x)^2/((d+e*x)^3*(d^2-e^2*x^2)) --R --R --R 2 2 2 --R - g x - 2f g x - f --R (1) ------------------------------------------------ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R e x + 3d e x + 2d e x - 2d e x - 3d e x - d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1531 --S 1532 of 1751 r0:=-1/6*(e*f-d*g)^2/(d*e^3*(d+e*x)^3)-1/8*(e*f-d*g)*(e*f+3*d*g)/_ (d^2*e^3*(d+e*x)^2)-1/8*(e*f+d*g)^2/(d^3*e^3*(d+e*x))+_ 1/8*(e*f+d*g)^2*atanh(e*x/d)/(d^4*e^3) --R --R --R (2) --R 2 3 2 4 5 2 3 3 2 2 2 3 4 2 2 --R (3d e g + 6d e f g + 3e f )x + (9d e g + 18d e f g + 9d e f )x --R + --R 4 2 3 2 2 3 2 5 2 4 3 2 2 --R (9d e g + 18d e f g + 9d e f )x + 3d g + 6d e f g + 3d e f --R * --R e x --R atanh(---) --R d --R + --R 3 2 2 2 3 4 2 2 4 2 3 2 2 3 2 --R (- 3d e g - 6d e f g - 3d e f )x + (3d e g - 18d e f g - 9d e f )x --R + --R 5 2 4 3 2 2 --R 2d g - 4d e f g - 10d e f --R / --R 4 6 3 5 5 2 6 4 7 3 --R 24d e x + 72d e x + 72d e x + 24d e --R Type: Expression(Integer) --E 1532 --S 1533 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 3 2 4 5 2 3 3 2 2 2 3 4 2 2 --R (3d e g + 6d e f g + 3e f )x + (9d e g + 18d e f g + 9d e f )x --R + --R 4 2 3 2 2 3 2 5 2 4 3 2 2 --R (9d e g + 18d e f g + 9d e f )x + 3d g + 6d e f g + 3d e f --R * --R log(e x + d) --R + --R 2 3 2 4 5 2 3 --R (- 3d e g - 6d e f g - 3e f )x --R + --R 3 2 2 2 3 4 2 2 --R (- 9d e g - 18d e f g - 9d e f )x --R + --R 4 2 3 2 2 3 2 5 2 4 3 2 2 --R (- 9d e g - 18d e f g - 9d e f )x - 3d g - 6d e f g - 3d e f --R * --R log(e x - d) --R + --R 3 2 2 2 3 4 2 2 4 2 3 2 2 3 2 --R (- 6d e g - 12d e f g - 6d e f )x + (6d e g - 36d e f g - 18d e f )x --R + --R 5 2 4 3 2 2 --R 4d g - 8d e f g - 20d e f --R / --R 4 6 3 5 5 2 6 4 7 3 --R 48d e x + 144d e x + 144d e x + 48d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1533 --S 1534 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 2 2 --R (d g + 2d e f g + e f )log(e x + d) --R + --R 2 2 2 2 --R (- d g - 2d e f g - e f )log(e x - d) --R + --R 2 2 2 2 e x --R (- 2d g - 4d e f g - 2e f )atanh(---) --R d --R / --R 4 3 --R 16d e --R Type: Expression(Integer) --E 1534 --S 1535 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1535 )clear all --S 1536 of 1751 t0:=(f+g*x)^2/((d+e*x)^4*(d^2-e^2*x^2)) --R --R --R 2 2 2 --R - g x - 2f g x - f --R (1) ------------------------------------------------ --R 6 6 5 5 2 4 4 4 2 2 5 6 --R e x + 4d e x + 5d e x - 5d e x - 4d e x - d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1536 --S 1537 of 1751 r0:=-1/8*(e*f-d*g)^2/(d*e^3*(d+e*x)^4)-1/12*(e*f-d*g)*(e*f+3*d*g)/_ (d^2*e^3*(d+e*x)^3)-1/16*(e*f+d*g)^2/(d^3*e^3*(d+e*x)^2)-_ 1/16*(e*f+d*g)^2/(d^4*e^3*(d+e*x))+1/16*(e*f+d*g)^2*atanh(e*x/d)/(d^5*e^3) --R --R --R (2) --R 2 4 2 5 6 2 4 3 3 2 2 4 5 2 3 --R (3d e g + 6d e f g + 3e f )x + (12d e g + 24d e f g + 12d e f )x --R + --R 4 2 2 3 3 2 4 2 2 --R (18d e g + 36d e f g + 18d e f )x --R + --R 5 2 4 2 3 3 2 6 2 5 4 2 2 --R (12d e g + 24d e f g + 12d e f )x + 3d g + 6d e f g + 3d e f --R * --R e x --R atanh(---) --R d --R + --R 3 3 2 2 4 5 2 3 --R (- 3d e g - 6d e f g - 3d e f )x --R + --R 4 2 2 3 3 2 4 2 2 --R (- 12d e g - 24d e f g - 12d e f )x --R + --R 5 2 4 2 3 3 2 5 4 2 2 --R (- 3d e g - 38d e f g - 19d e f )x - 8d e f g - 16d e f --R / --R 5 7 4 6 6 3 7 5 2 8 4 9 3 --R 48d e x + 192d e x + 288d e x + 192d e x + 48d e --R Type: Expression(Integer) --E 1537 --S 1538 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 4 2 5 6 2 4 3 3 2 2 4 5 2 3 --R (3d e g + 6d e f g + 3e f )x + (12d e g + 24d e f g + 12d e f )x --R + --R 4 2 2 3 3 2 4 2 2 --R (18d e g + 36d e f g + 18d e f )x --R + --R 5 2 4 2 3 3 2 6 2 5 4 2 2 --R (12d e g + 24d e f g + 12d e f )x + 3d g + 6d e f g + 3d e f --R * --R log(e x + d) --R + --R 2 4 2 5 6 2 4 --R (- 3d e g - 6d e f g - 3e f )x --R + --R 3 3 2 2 4 5 2 3 --R (- 12d e g - 24d e f g - 12d e f )x --R + --R 4 2 2 3 3 2 4 2 2 --R (- 18d e g - 36d e f g - 18d e f )x --R + --R 5 2 4 2 3 3 2 6 2 5 4 2 2 --R (- 12d e g - 24d e f g - 12d e f )x - 3d g - 6d e f g - 3d e f --R * --R log(e x - d) --R + --R 3 3 2 2 4 5 2 3 --R (- 6d e g - 12d e f g - 6d e f )x --R + --R 4 2 2 3 3 2 4 2 2 --R (- 24d e g - 48d e f g - 24d e f )x --R + --R 5 2 4 2 3 3 2 5 4 2 2 --R (- 6d e g - 76d e f g - 38d e f )x - 16d e f g - 32d e f --R / --R 5 7 4 6 6 3 7 5 2 8 4 9 3 --R 96d e x + 384d e x + 576d e x + 384d e x + 96d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1538 --S 1539 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 2 2 --R (d g + 2d e f g + e f )log(e x + d) --R + --R 2 2 2 2 --R (- d g - 2d e f g - e f )log(e x - d) --R + --R 2 2 2 2 e x --R (- 2d g - 4d e f g - 2e f )atanh(---) --R d --R / --R 5 3 --R 32d e --R Type: Expression(Integer) --E 1539 --S 1540 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1540 )clear all --S 1541 of 1751 t0:=(d+e*x)^7*(f+g*x)^2/(d^2-e^2*x^2)^2 --R --R --R (1) --R 5 2 7 4 2 5 6 2 3 2 4 5 2 5 --R e g x + (5d e g + 2e f g)x + (10d e g + 10d e f g + e f )x --R + --R 3 2 2 2 3 4 2 4 4 2 3 2 2 3 2 3 --R (10d e g + 20d e f g + 5d e f )x + (5d e g + 20d e f g + 10d e f )x --R + --R 5 2 4 3 2 2 2 5 4 2 5 2 --R (d g + 10d e f g + 10d e f )x + (2d f g + 5d e f )x + d f --R / --R 2 2 2 --R e x - 2d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1541 --S 1542 of 1751 r0:=d^3*(49*e^2*f^2+160*d*e*f*g+112*d^2*g^2)*x/e^2+1/2*d^2*(23*e^2*f^2+_ 98*d*e*f*g+80*d^2*g^2)*x^2/e+1/3*d*(7*e^2*f^2+46*d*e*f*g+49*d^2*g^2)*_ x^3+1/4*e*(e^2*f^2+14*d*e*f*g+23*d^2*g^2)*x^4+1/5*e^2*g*(2*e*f+7*d*g)*_ x^5+1/6*e^3*g^2*x^6+32*d^5*(e*f+d*g)^2/(e^3*(d-e*x))+_ 16*d^4*(e*f+d*g)*(5*e*f+9*d*g)*log(d-e*x)/e^3 --R --R --R (2) --R 6 2 5 2 4 3 2 7 2 6 --R (8640d e g + 13440d e f g + 4800d e f )x - 8640d g - 13440d e f g --R + --R 5 2 2 --R - 4800d e f --R * --R log(- e x + d) --R + --R 7 2 7 6 2 7 6 2 5 2 6 7 2 5 --R 10e g x + (74d e g + 24e f g)x + (261d e g + 186d e f g + 15e f )x --R + --R 3 4 2 2 5 6 2 4 --R (635d e g + 710d e f g + 125d e f )x --R + --R 4 3 2 3 4 2 5 2 3 --R (1420d e g + 2020d e f g + 550d e f )x --R + --R 5 2 2 4 3 3 4 2 2 --R (4320d e g + 6660d e f g + 2250d e f )x --R + --R 6 2 5 2 4 3 2 7 2 6 --R (- 6720d e g - 9600d e f g - 2940d e f )x - 1920d g - 3840d e f g --R + --R 5 2 2 --R - 1920d e f --R / --R 4 3 --R 60e x - 60d e --R Type: Expression(Integer) --E 1542 --S 1543 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 6 2 5 2 4 3 2 7 2 6 --R (8640d e g + 13440d e f g + 4800d e f )x - 8640d g - 13440d e f g --R + --R 5 2 2 --R - 4800d e f --R * --R log(e x - d) --R + --R 7 2 7 6 2 7 6 2 5 2 6 7 2 5 --R 10e g x + (74d e g + 24e f g)x + (261d e g + 186d e f g + 15e f )x --R + --R 3 4 2 2 5 6 2 4 --R (635d e g + 710d e f g + 125d e f )x --R + --R 4 3 2 3 4 2 5 2 3 --R (1420d e g + 2020d e f g + 550d e f )x --R + --R 5 2 2 4 3 3 4 2 2 --R (4320d e g + 6660d e f g + 2250d e f )x --R + --R 6 2 5 2 4 3 2 7 2 6 --R (- 6720d e g - 9600d e f g - 2940d e f )x - 1920d g - 3840d e f g --R + --R 5 2 2 --R - 1920d e f --R / --R 4 3 --R 60e x - 60d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1543 --S 1544 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 6 2 5 4 2 2 --R (144d g + 224d e f g + 80d e f )log(e x - d) --R + --R 6 2 5 4 2 2 --R (- 144d g - 224d e f g - 80d e f )log(- e x + d) --R / --R 3 --R e --R Type: Expression(Integer) --E 1544 --S 1545 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1545 )clear all --S 1546 of 1751 t0:=(d+e*x)^6*(f+g*x)^2/(d^2-e^2*x^2)^2 --R --R --R (1) --R 4 2 6 3 2 4 5 2 2 2 3 4 2 4 --R e g x + (4d e g + 2e f g)x + (6d e g + 8d e f g + e f )x --R + --R 3 2 2 2 3 2 3 4 2 3 2 2 2 2 --R (4d e g + 12d e f g + 4d e f )x + (d g + 8d e f g + 6d e f )x --R + --R 4 3 2 4 2 --R (2d f g + 4d e f )x + d f --R / --R 2 2 2 --R e x - 2d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1546 --S 1547 of 1751 r0:=d^2*(17*e^2*f^2+64*d*e*f*g+48*d^2*g^2)*x/e^2+d*(3*e^2*f^2+17*d*e*f*g+_ 16*d^2*g^2)*x^2/e+1/3*(e^2*f^2+12*d*e*f*g+17*d^2*g^2)*x^3+_ 1/2*e*g*(e*f+3*d*g)*x^4+1/5*e^2*g^2*x^5+16*d^4*(e*f+d*g)^2/(e^3*(d-e*x))+_ 32*d^3*(e*f+d*g)*(e*f+2*d*g)*log(d-e*x)/e^3 --R --R --R (2) --R 5 2 4 2 3 3 2 6 2 5 --R (1920d e g + 2880d e f g + 960d e f )x - 1920d g - 2880d e f g --R + --R 4 2 2 --R - 960d e f --R * --R log(- e x + d) --R + --R 6 2 6 5 2 6 5 2 4 2 5 6 2 4 --R 6e g x + (39d e g + 15e f g)x + (125d e g + 105d e f g + 10e f )x --R + --R 3 3 2 2 4 5 2 3 --R (310d e g + 390d e f g + 80d e f )x --R + --R 4 2 2 3 3 2 4 2 2 --R (960d e g + 1410d e f g + 420d e f )x --R + --R 5 2 4 2 3 3 2 6 2 5 --R (- 1440d e g - 1920d e f g - 510d e f )x - 480d g - 960d e f g --R + --R 4 2 2 --R - 480d e f --R / --R 4 3 --R 30e x - 30d e --R Type: Expression(Integer) --E 1547 --S 1548 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 2 4 2 3 3 2 6 2 5 --R (1920d e g + 2880d e f g + 960d e f )x - 1920d g - 2880d e f g --R + --R 4 2 2 --R - 960d e f --R * --R log(e x - d) --R + --R 6 2 6 5 2 6 5 2 4 2 5 6 2 4 --R 6e g x + (39d e g + 15e f g)x + (125d e g + 105d e f g + 10e f )x --R + --R 3 3 2 2 4 5 2 3 --R (310d e g + 390d e f g + 80d e f )x --R + --R 4 2 2 3 3 2 4 2 2 --R (960d e g + 1410d e f g + 420d e f )x --R + --R 5 2 4 2 3 3 2 6 2 5 --R (- 1440d e g - 1920d e f g - 510d e f )x - 480d g - 960d e f g --R + --R 4 2 2 --R - 480d e f --R / --R 4 3 --R 30e x - 30d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1548 --S 1549 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 5 2 4 3 2 2 --R (64d g + 96d e f g + 32d e f )log(e x - d) --R + --R 5 2 4 3 2 2 --R (- 64d g - 96d e f g - 32d e f )log(- e x + d) --R / --R 3 --R e --R Type: Expression(Integer) --E 1549 --S 1550 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1550 )clear all --S 1551 of 1751 t0:=(d+e*x)^5*(f+g*x)^2/(d^2-e^2*x^2)^2 --R --R --R (1) --R 3 2 5 2 2 3 4 2 2 2 3 2 3 --R e g x + (3d e g + 2e f g)x + (3d e g + 6d e f g + e f )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 --R (d g + 6d e f g + 3d e f )x + (2d f g + 3d e f )x + d f --R / --R 2 2 2 --R e x - 2d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1551 --S 1552 of 1751 r0:=d*(5*e^2*f^2+24*d*e*f*g+20*d^2*g^2)*x/e^2+1/2*(e^2*f^2+_ 10*d*e*f*g+12*d^2*g^2)*x^2/e+1/3*g*(2*e*f+5*d*g)*x^3+1/4*e*g^2*x^4+_ 8*d^3*(e*f+d*g)^2/(e^3*(d-e*x))+4*d^2*(e*f+d*g)*(3*e*f+7*d*g)*log(d-e*x)/e^3 --R --R --R (2) --R 4 2 3 2 2 3 2 5 2 4 --R (336d e g + 480d e f g + 144d e f )x - 336d g - 480d e f g --R + --R 3 2 2 --R - 144d e f --R * --R log(- e x + d) --R + --R 5 2 5 4 2 5 4 2 3 2 4 5 2 3 --R 3e g x + (17d e g + 8e f g)x + (52d e g + 52d e f g + 6e f )x --R + --R 3 2 2 2 3 4 2 2 --R (168d e g + 228d e f g + 54d e f )x --R + --R 4 2 3 2 2 3 2 5 2 4 3 2 2 --R (- 240d e g - 288d e f g - 60d e f )x - 96d g - 192d e f g - 96d e f --R / --R 4 3 --R 12e x - 12d e --R Type: Expression(Integer) --E 1552 --S 1553 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 2 3 2 2 3 2 5 2 4 --R (336d e g + 480d e f g + 144d e f )x - 336d g - 480d e f g --R + --R 3 2 2 --R - 144d e f --R * --R log(e x - d) --R + --R 5 2 5 4 2 5 4 2 3 2 4 5 2 3 --R 3e g x + (17d e g + 8e f g)x + (52d e g + 52d e f g + 6e f )x --R + --R 3 2 2 2 3 4 2 2 --R (168d e g + 228d e f g + 54d e f )x --R + --R 4 2 3 2 2 3 2 5 2 4 3 2 2 --R (- 240d e g - 288d e f g - 60d e f )x - 96d g - 192d e f g - 96d e f --R / --R 4 3 --R 12e x - 12d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1553 --S 1554 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 4 2 3 2 2 2 --R (28d g + 40d e f g + 12d e f )log(e x - d) --R + --R 4 2 3 2 2 2 --R (- 28d g - 40d e f g - 12d e f )log(- e x + d) --R / --R 3 --R e --R Type: Expression(Integer) --E 1554 --S 1555 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1555 )clear all --S 1556 of 1751 t0:=(d+e*x)^4*(f+g*x)^2/(d^2-e^2*x^2)^2 --R --R --R (1) --R 2 2 4 2 2 3 2 2 2 2 2 --R e g x + (2d e g + 2e f g)x + (d g + 4d e f g + e f )x --R + --R 2 2 2 2 --R (2d f g + 2d e f )x + d f --R / --R 2 2 2 --R e x - 2d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1556 --S 1557 of 1751 r0:=(e^2*f^2+8*d*e*f*g+8*d^2*g^2)*x/e^2+g*(e*f+2*d*g)*x^2/e+1/3*g^2*x^3+_ 4*d^2*(e*f+d*g)^2/(e^3*(d-e*x))+4*d*(e*f+d*g)*(e*f+3*d*g)*log(d-e*x)/e^3 --R --R --R (2) --R 3 2 2 2 3 2 4 2 3 2 2 2 --R ((36d e g + 48d e f g + 12d e f )x - 36d g - 48d e f g - 12d e f ) --R * --R log(- e x + d) --R + --R 4 2 4 3 2 4 3 2 2 2 3 4 2 2 --R e g x + (5d e g + 3e f g)x + (18d e g + 21d e f g + 3e f )x --R + --R 3 2 2 2 3 2 4 2 3 2 2 2 --R (- 24d e g - 24d e f g - 3d e f )x - 12d g - 24d e f g - 12d e f --R / --R 4 3 --R 3e x - 3d e --R Type: Expression(Integer) --E 1557 --S 1558 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 2 2 2 3 2 4 2 3 2 2 2 --R ((36d e g + 48d e f g + 12d e f )x - 36d g - 48d e f g - 12d e f ) --R * --R log(e x - d) --R + --R 4 2 4 3 2 4 3 2 2 2 3 4 2 2 --R e g x + (5d e g + 3e f g)x + (18d e g + 21d e f g + 3e f )x --R + --R 3 2 2 2 3 2 4 2 3 2 2 2 --R (- 24d e g - 24d e f g - 3d e f )x - 12d g - 24d e f g - 12d e f --R / --R 4 3 --R 3e x - 3d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1558 --S 1559 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 3 2 2 2 2 --R (12d g + 16d e f g + 4d e f )log(e x - d) --R + --R 3 2 2 2 2 --R (- 12d g - 16d e f g - 4d e f )log(- e x + d) --R / --R 3 --R e --R Type: Expression(Integer) --E 1559 --S 1560 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1560 )clear all --S 1561 of 1751 t0:=(d+e*x)^3*(f+g*x)^2/(d^2-e^2*x^2)^2 --R --R --R 2 3 2 2 2 2 --R e g x + (d g + 2e f g)x + (2d f g + e f )x + d f --R (1) ---------------------------------------------------- --R 2 2 2 --R e x - 2d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1561 --S 1562 of 1751 r0:=g*(2*e*f+3*d*g)*x/e^2+1/2*g^2*x^2/e+2*d*(e*f+d*g)^2/(e^3*(d-e*x))+_ (e*f+d*g)*(e*f+5*d*g)*log(d-e*x)/e^3 --R --R --R (2) --R 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 --R ((10d e g + 12d e f g + 2e f )x - 10d g - 12d e f g - 2d e f ) --R * --R log(- e x + d) --R + --R 3 2 3 2 2 3 2 2 2 2 3 2 --R e g x + (5d e g + 4e f g)x + (- 6d e g - 4d e f g)x - 4d g --R + --R 2 2 2 --R - 8d e f g - 4d e f --R / --R 4 3 --R 2e x - 2d e --R Type: Expression(Integer) --E 1562 --S 1563 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 --R ((10d e g + 12d e f g + 2e f )x - 10d g - 12d e f g - 2d e f ) --R * --R log(e x - d) --R + --R 3 2 3 2 2 3 2 2 2 2 3 2 --R e g x + (5d e g + 4e f g)x + (- 6d e g - 4d e f g)x - 4d g --R + --R 2 2 2 --R - 8d e f g - 4d e f --R / --R 4 3 --R 2e x - 2d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1563 --S 1564 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 2 2 --R (5d g + 6d e f g + e f )log(e x - d) --R + --R 2 2 2 2 --R (- 5d g - 6d e f g - e f )log(- e x + d) --R / --R 3 --R e --R Type: Expression(Integer) --E 1564 --S 1565 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1565 )clear all --S 1566 of 1751 t0:=(d+e*x)^2*(f+g*x)^2/(d^2-e^2*x^2)^2 --R --R --R 2 2 2 --R g x + 2f g x + f --R (1) ------------------ --R 2 2 2 --R e x - 2d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1566 --S 1567 of 1751 r0:=g^2*x/e^2+(e*f+d*g)^2/(e^3*(d-e*x))+2*g*(e*f+d*g)*log(d-e*x)/e^3 --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 2 2 2 --R ((2d e g + 2e f g)x - 2d g - 2d e f g)log(- e x + d) + e g x - d e g x --R + --R 2 2 2 2 --R - d g - 2d e f g - e f --R / --R 4 3 --R e x - d e --R Type: Expression(Integer) --E 1567 --S 1568 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 2 2 2 2 2 --R ((2d e g + 2e f g)x - 2d g - 2d e f g)log(e x - d) + e g x - d e g x --R + --R 2 2 2 2 --R - d g - 2d e f g - e f --R / --R 4 3 --R e x - d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1568 --S 1569 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R 2 2 --R (2d g + 2e f g)log(e x - d) + (- 2d g - 2e f g)log(- e x + d) --R (4) --------------------------------------------------------------- --R 3 --R e --R Type: Expression(Integer) --E 1569 --S 1570 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1570 )clear all --S 1571 of 1751 t0:=(d+e*x)*(f+g*x)^2/(d^2-e^2*x^2)^2 --R --R --R 2 2 2 --R g x + 2f g x + f --R (1) -------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R e x - d e x - d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1571 --S 1572 of 1751 r0:=1/2*(e*f+d*g)^2/(d*e^3*(d-e*x))-1/4*(e*f-3*d*g)*(e*f+d*g)*_ log(d-e*x)/(d^2*e^3)+1/4*(e*f-d*g)^2*log(d+e*x)/(d^2*e^3) --R --R --R (2) --R 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 --R ((d e g - 2d e f g + e f )x - d g + 2d e f g - d e f )log(e x + d) --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 --R ((3d e g + 2d e f g - e f )x - 3d g - 2d e f g + d e f )log(- e x + d) --R + --R 3 2 2 2 2 --R - 2d g - 4d e f g - 2d e f --R / --R 2 4 3 3 --R 4d e x - 4d e --R Type: Expression(Integer) --E 1572 --S 1573 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 --R ((d e g - 2d e f g + e f )x - d g + 2d e f g - d e f )log(e x + d) --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 --R ((3d e g + 2d e f g - e f )x - 3d g - 2d e f g + d e f )log(e x - d) --R + --R 3 2 2 2 2 --R - 2d g - 4d e f g - 2d e f --R / --R 2 4 3 3 --R 4d e x - 4d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1573 --S 1574 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 2 2 --R (3d g + 2d e f g - e f )log(e x - d) --R + --R 2 2 2 2 --R (- 3d g - 2d e f g + e f )log(- e x + d) --R / --R 2 3 --R 4d e --R Type: Expression(Integer) --E 1574 --S 1575 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1575 )clear all --S 1576 of 1751 t0:=(f+g*x)^2/(d^2-e^2*x^2)^2 --R --R --R 2 2 2 --R g x + 2f g x + f --R (1) ------------------- --R 4 4 2 2 2 4 --R e x - 2d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1576 --S 1577 of 1751 r0:=1/2*(d^2*g+e^2*f*x)*(f+g*x)/(d^2*e^2*(d^2-e^2*x^2))+1/2*(e*f-d*g)*_ (e*f+d*g)*atanh(e*x/d)/(d^3*e^3) --R --R --R (2) --R 2 2 2 4 2 2 4 2 2 2 2 e x 3 2 --R ((- d e g + e f )x + d g - d e f )atanh(---) - d e f g x --R d --R + --R 3 2 3 2 3 --R (- d e g - d e f )x - d e f g --R / --R 3 5 2 5 3 --R 2d e x - 2d e --R Type: Expression(Integer) --E 1577 --S 1578 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 4 2 2 4 2 2 2 2 --R ((- d e g + e f )x + d g - d e f )log(e x + d) --R + --R 2 2 2 4 2 2 4 2 2 2 2 3 2 3 2 --R ((d e g - e f )x - d g + d e f )log(e x - d) + (- 2d e g - 2d e f )x --R + --R 3 --R - 4d e f g --R / --R 3 5 2 5 3 --R 4d e x - 4d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1578 --S 1579 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (- d g + e f )log(e x + d) + (d g - e f )log(e x - d) --R + --R 2 2 2 2 e x --R (2d g - 2e f )atanh(---) + 2d e f g --R d --R / --R 3 3 --R 4d e --R Type: Expression(Integer) --E 1579 --S 1580 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1580 )clear all --S 1581 of 1751 t0:=(f+g*x)^2/((d+e*x)*(d^2-e^2*x^2)^2) --R --R --R 2 2 2 --R g x + 2f g x + f --R (1) ---------------------------------------------- --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R e x + d e x - 2d e x - 2d e x + d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1581 --S 1582 of 1751 r0:=1/8*(e*f+d*g)^2/(d^3*e^3*(d-e*x))-1/8*(e*f-d*g)^2/(d^2*e^3*(d+e*x)^2)+_ 1/4*(-e^2*f^2+d^2*g^2)/(d^3*e^3*(d+e*x))+1/8*(3*e*f-d*g)*(e*f+d*g)*_ atanh(e*x/d)/(d^4*e^3) --R --R --R (2) --R 2 3 2 4 5 2 3 3 2 2 2 3 4 2 2 --R (- d e g + 2d e f g + 3e f )x + (- d e g + 2d e f g + 3d e f )x --R + --R 4 2 3 2 2 3 2 5 2 4 3 2 2 --R (d e g - 2d e f g - 3d e f )x + d g - 2d e f g - 3d e f --R * --R e x --R atanh(---) --R d --R + --R 3 2 2 2 3 4 2 2 4 2 3 2 2 3 2 --R (d e g - 2d e f g - 3d e f )x + (- 3d e g - 2d e f g - 3d e f )x --R + --R 5 2 4 3 2 2 --R - 2d g - 4d e f g + 2d e f --R / --R 4 6 3 5 5 2 6 4 7 3 --R 8d e x + 8d e x - 8d e x - 8d e --R Type: Expression(Integer) --E 1582 --S 1583 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 3 2 4 5 2 3 3 2 2 2 3 4 2 2 --R (- d e g + 2d e f g + 3e f )x + (- d e g + 2d e f g + 3d e f )x --R + --R 4 2 3 2 2 3 2 5 2 4 3 2 2 --R (d e g - 2d e f g - 3d e f )x + d g - 2d e f g - 3d e f --R * --R log(e x + d) --R + --R 2 3 2 4 5 2 3 3 2 2 2 3 4 2 2 --R (d e g - 2d e f g - 3e f )x + (d e g - 2d e f g - 3d e f )x --R + --R 4 2 3 2 2 3 2 5 2 4 3 2 2 --R (- d e g + 2d e f g + 3d e f )x - d g + 2d e f g + 3d e f --R * --R log(e x - d) --R + --R 3 2 2 2 3 4 2 2 4 2 3 2 2 3 2 --R (2d e g - 4d e f g - 6d e f )x + (- 6d e g - 4d e f g - 6d e f )x --R + --R 5 2 4 3 2 2 --R - 4d g - 8d e f g + 4d e f --R / --R 4 6 3 5 5 2 6 4 7 3 --R 16d e x + 16d e x - 16d e x - 16d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1583 --S 1584 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 2 2 --R (- d g + 2d e f g + 3e f )log(e x + d) --R + --R 2 2 2 2 --R (d g - 2d e f g - 3e f )log(e x - d) --R + --R 2 2 2 2 e x --R (2d g - 4d e f g - 6e f )atanh(---) --R d --R / --R 4 3 --R 16d e --R Type: Expression(Integer) --E 1584 --S 1585 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1585 )clear all --S 1586 of 1751 t0:=(f+g*x)^2/((d+e*x)^2*(d^2-e^2*x^2)^2) --R --R --R 2 2 2 --R g x + 2f g x + f --R (1) -------------------------------------------------------- --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R e x + 2d e x - d e x - 4d e x - d e x + 2d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1586 --S 1587 of 1751 r0:=1/16*(e*f+d*g)^2/(d^4*e^3*(d-e*x))-1/12*(e*f-d*g)^2/(d^2*e^3*(d+e*x)^3)+_ 1/8*(-e^2*f^2+d^2*g^2)/(d^3*e^3*(d+e*x)^2)-1/16*(3*e*f-d*g)*(e*f+d*g)/_ (d^4*e^3*(d+e*x))+1/4*f*(e*f+d*g)*atanh(e*x/d)/(d^5*e^2) --R --R --R (2) --R 5 6 2 4 2 4 5 2 3 --R (3d e f g + 3e f )x + (6d e f g + 6d e f )x --R + --R 4 2 3 3 2 5 4 2 2 --R (- 6d e f g - 6d e f )x - 3d e f g - 3d e f --R * --R e x --R atanh(---) --R d --R + --R 2 4 5 2 3 3 3 2 4 2 2 --R (- 3d e f g - 3d e f )x + (- 6d e f g - 6d e f )x --R + --R 5 2 4 2 3 3 2 6 2 5 4 2 2 --R (- 4d e g - d e f g - d e f )x - 2d g - 2d e f g + 4d e f --R / --R 5 7 4 6 6 3 8 4 9 3 --R 12d e x + 24d e x - 24d e x - 12d e --R Type: Expression(Integer) --E 1587 --S 1588 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 6 2 4 2 4 5 2 3 --R (3d e f g + 3e f )x + (6d e f g + 6d e f )x --R + --R 4 2 3 3 2 5 4 2 2 --R (- 6d e f g - 6d e f )x - 3d e f g - 3d e f --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 6 2 4 2 4 5 2 3 --R (- 3d e f g - 3e f )x + (- 6d e f g - 6d e f )x --R + --R 4 2 3 3 2 5 4 2 2 --R (6d e f g + 6d e f )x + 3d e f g + 3d e f --R * --R log(e x - d) --R + --R 2 4 5 2 3 3 3 2 4 2 2 --R (- 6d e f g - 6d e f )x + (- 12d e f g - 12d e f )x --R + --R 5 2 4 2 3 3 2 6 2 5 4 2 2 --R (- 8d e g - 2d e f g - 2d e f )x - 4d g - 4d e f g + 8d e f --R / --R 5 7 4 6 6 3 8 4 9 3 --R 24d e x + 48d e x - 48d e x - 24d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1588 --S 1589 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 --R (d f g + e f )log(e x + d) + (- d f g - e f )log(e x - d) --R + --R 2 e x --R (- 2d f g - 2e f )atanh(---) --R d --R / --R 5 2 --R 8d e --R Type: Expression(Integer) --E 1589 --S 1590 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1590 )clear all --S 1591 of 1751 t0:=(f+g*x)^2/((d+e*x)^3*(d^2-e^2*x^2)^2) --R --R --R 2 2 2 --R g x + 2f g x + f --R (1) ------------------------------------------------------------------ --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 7 --R e x + 3d e x + d e x - 5d e x - 5d e x + d e x + 3d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1591 --S 1592 of 1751 r0:=1/32*(e*f+d*g)^2/(d^5*e^3*(d-e*x))-1/16*(e*f-d*g)^2/(d^2*e^3*(d+e*x)^4)+_ 1/12*(-e^2*f^2+d^2*g^2)/(d^3*e^3*(d+e*x)^3)-1/32*(3*e*f-d*g)*(e*f+d*g)/_ (d^4*e^3*(d+e*x)^2)-1/8*f*(e*f+d*g)/(d^5*e^2*(d+e*x))+1/32*(e*f+d*g)*_ (5*e*f+d*g)*atanh(e*x/d)/(d^6*e^3) --R --R --R (2) --R 2 5 2 6 7 2 5 3 4 2 2 5 6 2 4 --R (3d e g + 18d e f g + 15e f )x + (9d e g + 54d e f g + 45d e f )x --R + --R 4 3 2 3 4 2 5 2 3 --R (6d e g + 36d e f g + 30d e f )x --R + --R 5 2 2 4 3 3 4 2 2 --R (- 6d e g - 36d e f g - 30d e f )x --R + --R 6 2 5 2 4 3 2 7 2 6 5 2 2 --R (- 9d e g - 54d e f g - 45d e f )x - 3d g - 18d e f g - 15d e f --R * --R e x --R atanh(---) --R d --R + --R 3 4 2 2 5 6 2 4 --R (- 3d e g - 18d e f g - 15d e f )x --R + --R 4 3 2 3 4 2 5 2 3 --R (- 9d e g - 54d e f g - 45d e f )x --R + --R 5 2 2 4 3 3 4 2 2 --R (- 7d e g - 42d e f g - 35d e f )x --R + --R 6 2 5 2 4 3 2 7 2 5 2 2 --R (- 21d e g + 18d e f g + 15d e f )x - 8d g + 32d e f --R / --R 6 8 5 7 7 4 8 6 3 9 5 2 10 4 11 3 --R 96d e x + 288d e x + 192d e x - 192d e x - 288d e x - 96d e --R Type: Expression(Integer) --E 1592 --S 1593 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 5 2 6 7 2 5 3 4 2 2 5 6 2 4 --R (3d e g + 18d e f g + 15e f )x + (9d e g + 54d e f g + 45d e f )x --R + --R 4 3 2 3 4 2 5 2 3 --R (6d e g + 36d e f g + 30d e f )x --R + --R 5 2 2 4 3 3 4 2 2 --R (- 6d e g - 36d e f g - 30d e f )x --R + --R 6 2 5 2 4 3 2 7 2 6 5 2 2 --R (- 9d e g - 54d e f g - 45d e f )x - 3d g - 18d e f g - 15d e f --R * --R log(e x + d) --R + --R 2 5 2 6 7 2 5 --R (- 3d e g - 18d e f g - 15e f )x --R + --R 3 4 2 2 5 6 2 4 --R (- 9d e g - 54d e f g - 45d e f )x --R + --R 4 3 2 3 4 2 5 2 3 --R (- 6d e g - 36d e f g - 30d e f )x --R + --R 5 2 2 4 3 3 4 2 2 --R (6d e g + 36d e f g + 30d e f )x --R + --R 6 2 5 2 4 3 2 7 2 6 5 2 2 --R (9d e g + 54d e f g + 45d e f )x + 3d g + 18d e f g + 15d e f --R * --R log(e x - d) --R + --R 3 4 2 2 5 6 2 4 --R (- 6d e g - 36d e f g - 30d e f )x --R + --R 4 3 2 3 4 2 5 2 3 --R (- 18d e g - 108d e f g - 90d e f )x --R + --R 5 2 2 4 3 3 4 2 2 --R (- 14d e g - 84d e f g - 70d e f )x --R + --R 6 2 5 2 4 3 2 7 2 5 2 2 --R (- 42d e g + 36d e f g + 30d e f )x - 16d g + 64d e f --R / --R 6 8 5 7 7 4 8 6 3 9 5 2 10 4 11 3 --R 192d e x + 576d e x + 384d e x - 384d e x - 576d e x - 192d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1593 --S 1594 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 2 2 --R (d g + 6d e f g + 5e f )log(e x + d) --R + --R 2 2 2 2 --R (- d g - 6d e f g - 5e f )log(e x - d) --R + --R 2 2 2 2 e x --R (- 2d g - 12d e f g - 10e f )atanh(---) --R d --R / --R 6 3 --R 64d e --R Type: Expression(Integer) --E 1594 --S 1595 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1595 )clear all --S 1596 of 1751 t0:=(f+g*x)^2/((d+e*x)^4*(d^2-e^2*x^2)^2) --R --R --R (1) --R 2 2 2 --R g x + 2f g x + f --R / --R 8 8 7 7 2 6 6 3 5 5 4 4 4 5 3 3 6 2 2 --R e x + 4d e x + 4d e x - 4d e x - 10d e x - 4d e x + 4d e x --R + --R 7 8 --R 4d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1596 --S 1597 of 1751 r0:=1/64*(e*f+d*g)^2/(d^6*e^3*(d-e*x))-1/20*(e*f-d*g)^2/(d^2*e^3*(d+e*x)^5)+_ 1/16*(-e^2*f^2+d^2*g^2)/(d^3*e^3*(d+e*x)^4)-1/48*(3*e*f-d*g)*_ (e*f+d*g)/(d^4*e^3*(d+e*x)^3)-1/16*f*(e*f+d*g)/(d^5*e^2*(d+e*x)^2)-_ 1/64*(e*f+d*g)*(5*e*f+d*g)/(d^6*e^3*(d+e*x))+1/32*(e*f+d*g)*_ (3*e*f+d*g)*atanh(e*x/d)/(d^7*e^3) --R --R --R (2) --R 2 6 2 7 8 2 6 --R (15d e g + 60d e f g + 45e f )x --R + --R 3 5 2 2 6 7 2 5 --R (60d e g + 240d e f g + 180d e f )x --R + --R 4 4 2 3 5 2 6 2 4 --R (75d e g + 300d e f g + 225d e f )x --R + --R 6 2 2 5 3 4 4 2 2 --R (- 75d e g - 300d e f g - 225d e f )x --R + --R 7 2 6 2 5 3 2 8 2 7 6 2 2 --R (- 60d e g - 240d e f g - 180d e f )x - 15d g - 60d e f g - 45d e f --R * --R e x --R atanh(---) --R d --R + --R 3 5 2 2 6 7 2 5 --R (- 15d e g - 60d e f g - 45d e f )x --R + --R 4 4 2 3 5 2 6 2 4 --R (- 60d e g - 240d e f g - 180d e f )x --R + --R 5 3 2 4 4 3 5 2 3 --R (- 80d e g - 320d e f g - 240d e f )x --R + --R 6 2 2 5 3 4 4 2 2 --R (- 20d e g - 80d e f g - 60d e f )x --R + --R 7 2 6 2 5 3 2 8 2 7 6 2 2 --R (- 49d e g + 188d e f g + 141d e f )x - 16d g + 32d e f g + 144d e f --R / --R 7 9 6 8 8 5 9 7 4 11 5 2 12 4 13 3 --R 480d e x + 1920d e x + 2400d e x - 2400d e x - 1920d e x - 480d e --R Type: Expression(Integer) --E 1597 --S 1598 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 6 2 7 8 2 6 --R (15d e g + 60d e f g + 45e f )x --R + --R 3 5 2 2 6 7 2 5 --R (60d e g + 240d e f g + 180d e f )x --R + --R 4 4 2 3 5 2 6 2 4 --R (75d e g + 300d e f g + 225d e f )x --R + --R 6 2 2 5 3 4 4 2 2 --R (- 75d e g - 300d e f g - 225d e f )x --R + --R 7 2 6 2 5 3 2 8 2 7 6 2 2 --R (- 60d e g - 240d e f g - 180d e f )x - 15d g - 60d e f g - 45d e f --R * --R log(e x + d) --R + --R 2 6 2 7 8 2 6 --R (- 15d e g - 60d e f g - 45e f )x --R + --R 3 5 2 2 6 7 2 5 --R (- 60d e g - 240d e f g - 180d e f )x --R + --R 4 4 2 3 5 2 6 2 4 --R (- 75d e g - 300d e f g - 225d e f )x --R + --R 6 2 2 5 3 4 4 2 2 --R (75d e g + 300d e f g + 225d e f )x --R + --R 7 2 6 2 5 3 2 8 2 7 6 2 2 --R (60d e g + 240d e f g + 180d e f )x + 15d g + 60d e f g + 45d e f --R * --R log(e x - d) --R + --R 3 5 2 2 6 7 2 5 --R (- 30d e g - 120d e f g - 90d e f )x --R + --R 4 4 2 3 5 2 6 2 4 --R (- 120d e g - 480d e f g - 360d e f )x --R + --R 5 3 2 4 4 3 5 2 3 --R (- 160d e g - 640d e f g - 480d e f )x --R + --R 6 2 2 5 3 4 4 2 2 --R (- 40d e g - 160d e f g - 120d e f )x --R + --R 7 2 6 2 5 3 2 8 2 7 6 2 2 --R (- 98d e g + 376d e f g + 282d e f )x - 32d g + 64d e f g + 288d e f --R / --R 7 9 6 8 8 5 9 7 4 11 5 2 12 4 13 3 --R 960d e x + 3840d e x + 4800d e x - 4800d e x - 3840d e x - 960d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1598 --S 1599 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 2 2 --R (d g + 4d e f g + 3e f )log(e x + d) --R + --R 2 2 2 2 --R (- d g - 4d e f g - 3e f )log(e x - d) --R + --R 2 2 2 2 e x --R (- 2d g - 8d e f g - 6e f )atanh(---) --R d --R / --R 7 3 --R 64d e --R Type: Expression(Integer) --E 1599 --S 1600 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1600 )clear all --S 1601 of 1751 t0:=(d+e*x)^7*(f+g*x)^2/(d^2-e^2*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 4 2 6 3 2 4 5 2 2 2 3 4 2 4 --R - e g x + (- 4d e g - 2e f g)x + (- 6d e g - 8d e f g - e f )x --R + --R 3 2 2 2 3 2 3 4 2 3 2 2 2 2 --R (- 4d e g - 12d e f g - 4d e f )x + (- d g - 8d e f g - 6d e f )x --R + --R 4 3 2 4 2 --R (- 2d f g - 4d e f )x - d f --R / --R 3 3 2 2 2 3 --R e x - 3d e x + 3d e x - d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1601 --S 1602 of 1751 r0:=-d*(7*e^2*f^2+48*d*e*f*g+56*d^2*g^2)*x/e^2-1/2*(e*f+2*d*g)*(e*f+12*d*g)*_ x^2/e-1/3*g*(2*e*f+7*d*g)*x^3-1/4*e*g^2*x^4+8*d^4*(e*f+d*g)^2/(e^3*_ (d-e*x)^2)-32*d^3*(e*f+d*g)*(e*f+2*d*g)/(e^3*(d-e*x))-8*d^2*(3*e^2*f^2+_ 14*d*e*f*g+13*d^2*g^2)*log(d-e*x)/e^3 --R --R --R (2) --R 4 2 2 3 3 2 4 2 2 --R (- 1248d e g - 1344d e f g - 288d e f )x --R + --R 5 2 4 2 3 3 2 6 2 5 --R (2496d e g + 2688d e f g + 576d e f )x - 1248d g - 1344d e f g --R + --R 4 2 2 --R - 288d e f --R * --R log(- e x + d) --R + --R 6 2 6 5 2 6 5 2 4 2 5 6 2 4 --R - 3e g x + (- 22d e g - 8e f g)x + (- 91d e g - 68d e f g - 6e f )x --R + --R 3 3 2 2 4 5 2 3 --R (- 412d e g - 416d e f g - 72d e f )x --R + --R 4 2 2 3 3 2 4 2 2 --R (1200d e g + 1068d e f g + 162d e f )x --R + --R 5 2 4 2 3 3 2 6 2 5 4 2 2 --R (96d e g + 576d e f g + 300d e f )x - 672d g - 960d e f g - 288d e f --R / --R 5 2 4 2 3 --R 12e x - 24d e x + 12d e --R Type: Expression(Integer) --E 1602 --S 1603 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 2 2 3 3 2 4 2 2 --R (- 1248d e g - 1344d e f g - 288d e f )x --R + --R 5 2 4 2 3 3 2 6 2 5 --R (2496d e g + 2688d e f g + 576d e f )x - 1248d g - 1344d e f g --R + --R 4 2 2 --R - 288d e f --R * --R log(e x - d) --R + --R 6 2 6 5 2 6 5 2 4 2 5 6 2 4 --R - 3e g x + (- 22d e g - 8e f g)x + (- 91d e g - 68d e f g - 6e f )x --R + --R 3 3 2 2 4 5 2 3 --R (- 412d e g - 416d e f g - 72d e f )x --R + --R 4 2 2 3 3 2 4 2 2 --R (1200d e g + 1068d e f g + 162d e f )x --R + --R 5 2 4 2 3 3 2 6 2 5 4 2 2 --R (96d e g + 576d e f g + 300d e f )x - 672d g - 960d e f g - 288d e f --R / --R 5 2 4 2 3 --R 12e x - 24d e x + 12d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1603 --S 1604 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 4 2 3 2 2 2 --R (- 104d g - 112d e f g - 24d e f )log(e x - d) --R + --R 4 2 3 2 2 2 --R (104d g + 112d e f g + 24d e f )log(- e x + d) --R / --R 3 --R e --R Type: Expression(Integer) --E 1604 --S 1605 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1605 )clear all --S 1606 of 1751 t0:=(d+e*x)^6*(f+g*x)^2/(d^2-e^2*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 3 2 5 2 2 3 4 2 2 2 3 2 3 --R - e g x + (- 3d e g - 2e f g)x + (- 3d e g - 6d e f g - e f )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 --R (- d g - 6d e f g - 3d e f )x + (- 2d f g - 3d e f )x - d f --R / --R 3 3 2 2 2 3 --R e x - 3d e x + 3d e x - d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1606 --S 1607 of 1751 r0:=-(e^2*f^2+12*d*e*f*g+18*d^2*g^2)*x/e^2-g*(e*f+3*d*g)*x^2/e-1/3*g^2*x^3+_ 4*d^3*(e*f+d*g)^2/(e^3*(d-e*x)^2)-4*d^2*(e*f+d*g)*(3*e*f+7*d*g)/(e^3*_ (d-e*x))-2*d*(3*e^2*f^2+18*d*e*f*g+19*d^2*g^2)*log(d-e*x)/e^3 --R --R --R (2) --R 3 2 2 2 3 4 2 2 --R (- 114d e g - 108d e f g - 18d e f )x --R + --R 4 2 3 2 2 3 2 5 2 4 3 2 2 --R (228d e g + 216d e f g + 36d e f )x - 114d g - 108d e f g - 18d e f --R * --R log(- e x + d) --R + --R 5 2 5 4 2 5 4 2 3 2 4 5 2 3 --R - e g x + (- 7d e g - 3e f g)x + (- 37d e g - 30d e f g - 3e f )x --R + --R 3 2 2 2 3 4 2 2 4 2 3 2 2 3 2 --R (99d e g + 69d e f g + 6d e f )x + (30d e g + 84d e f g + 33d e f )x --R + --R 5 2 4 3 2 2 --R - 72d g - 96d e f g - 24d e f --R / --R 5 2 4 2 3 --R 3e x - 6d e x + 3d e --R Type: Expression(Integer) --E 1607 --S 1608 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 2 2 2 3 4 2 2 --R (- 114d e g - 108d e f g - 18d e f )x --R + --R 4 2 3 2 2 3 2 5 2 4 3 2 2 --R (228d e g + 216d e f g + 36d e f )x - 114d g - 108d e f g - 18d e f --R * --R log(e x - d) --R + --R 5 2 5 4 2 5 4 2 3 2 4 5 2 3 --R - e g x + (- 7d e g - 3e f g)x + (- 37d e g - 30d e f g - 3e f )x --R + --R 3 2 2 2 3 4 2 2 4 2 3 2 2 3 2 --R (99d e g + 69d e f g + 6d e f )x + (30d e g + 84d e f g + 33d e f )x --R + --R 5 2 4 3 2 2 --R - 72d g - 96d e f g - 24d e f --R / --R 5 2 4 2 3 --R 3e x - 6d e x + 3d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1608 --S 1609 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 3 2 2 2 2 --R (- 38d g - 36d e f g - 6d e f )log(e x - d) --R + --R 3 2 2 2 2 --R (38d g + 36d e f g + 6d e f )log(- e x + d) --R / --R 3 --R e --R Type: Expression(Integer) --E 1609 --S 1610 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1610 )clear all --S 1611 of 1751 t0:=(d+e*x)^5*(f+g*x)^2/(d^2-e^2*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 2 2 4 2 2 3 2 2 2 2 2 --R - e g x + (- 2d e g - 2e f g)x + (- d g - 4d e f g - e f )x --R + --R 2 2 2 2 --R (- 2d f g - 2d e f )x - d f --R / --R 3 3 2 2 2 3 --R e x - 3d e x + 3d e x - d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1611 --S 1612 of 1751 r0:=-g*(2*e*f+5*d*g)*x/e^2-1/2*g^2*x^2/e+2*d^2*(e*f+d*g)^2/(e^3*(d-e*x)^2)-_ 4*d*(e*f+d*g)*(e*f+3*d*g)/(e^3*(d-e*x))-(e^2*f^2+10*d*e*f*g+13*d^2*g^2)*_ log(d-e*x)/e^3 --R --R --R (2) --R 2 2 2 3 4 2 2 --R (- 26d e g - 20d e f g - 2e f )x --R + --R 3 2 2 2 3 2 4 2 3 2 2 2 --R (52d e g + 40d e f g + 4d e f )x - 26d g - 20d e f g - 2d e f --R * --R log(- e x + d) --R + --R 4 2 4 3 2 4 3 2 2 2 3 2 --R - e g x + (- 8d e g - 4e f g)x + (19d e g + 8d e f g)x --R + --R 3 2 2 2 3 2 4 2 3 2 2 2 --R (14d e g + 28d e f g + 8d e f )x - 20d g - 24d e f g - 4d e f --R / --R 5 2 4 2 3 --R 2e x - 4d e x + 2d e --R Type: Expression(Integer) --E 1612 --S 1613 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 3 4 2 2 --R (- 26d e g - 20d e f g - 2e f )x --R + --R 3 2 2 2 3 2 4 2 3 2 2 2 --R (52d e g + 40d e f g + 4d e f )x - 26d g - 20d e f g - 2d e f --R * --R log(e x - d) --R + --R 4 2 4 3 2 4 3 2 2 2 3 2 --R - e g x + (- 8d e g - 4e f g)x + (19d e g + 8d e f g)x --R + --R 3 2 2 2 3 2 4 2 3 2 2 2 --R (14d e g + 28d e f g + 8d e f )x - 20d g - 24d e f g - 4d e f --R / --R 5 2 4 2 3 --R 2e x - 4d e x + 2d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1613 --S 1614 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 2 2 --R (- 13d g - 10d e f g - e f )log(e x - d) --R + --R 2 2 2 2 --R (13d g + 10d e f g + e f )log(- e x + d) --R / --R 3 --R e --R Type: Expression(Integer) --E 1614 --S 1615 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1615 )clear all --S 1616 of 1751 t0:=(d+e*x)^4*(f+g*x)^2/(d^2-e^2*x^2)^3 --R --R --R 2 3 2 2 2 2 --R - e g x + (- d g - 2e f g)x + (- 2d f g - e f )x - d f --R (1) ---------------------------------------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R e x - 3d e x + 3d e x - d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1616 --S 1617 of 1751 r0:=-g^2*x/e^2+d*(e*f+d*g)^2/(e^3*(d-e*x)^2)-(e*f+d*g)*(e*f+5*d*g)/(e^3*_ (d-e*x))-2*g*(e*f+2*d*g)*log(d-e*x)/e^3 --R --R --R (2) --R 2 2 3 2 2 2 2 3 2 2 --R ((- 4d e g - 2e f g)x + (8d e g + 4d e f g)x - 4d g - 2d e f g) --R * --R log(- e x + d) --R + --R 3 2 3 2 2 2 2 2 2 3 2 3 2 2 --R - e g x + 2d e g x + (4d e g + 6d e f g + e f )x - 4d g - 4d e f g --R / --R 5 2 4 2 3 --R e x - 2d e x + d e --R Type: Expression(Integer) --E 1617 --S 1618 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 3 2 2 2 2 3 2 2 --R ((- 4d e g - 2e f g)x + (8d e g + 4d e f g)x - 4d g - 2d e f g) --R * --R log(e x - d) --R + --R 3 2 3 2 2 2 2 2 2 3 2 3 2 2 --R - e g x + 2d e g x + (4d e g + 6d e f g + e f )x - 4d g - 4d e f g --R / --R 5 2 4 2 3 --R e x - 2d e x + d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1618 --S 1619 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R 2 2 --R (- 4d g - 2e f g)log(e x - d) + (4d g + 2e f g)log(- e x + d) --R (4) --------------------------------------------------------------- --R 3 --R e --R Type: Expression(Integer) --E 1619 --S 1620 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1620 )clear all --S 1621 of 1751 t0:=(d+e*x)^3*(f+g*x)^2/(d^2-e^2*x^2)^3 --R --R --R 2 2 2 --R - g x - 2f g x - f --R (1) ---------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R e x - 3d e x + 3d e x - d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1621 --S 1622 of 1751 r0:=1/2*(e*f+d*g)^2/(e^3*(d-e*x)^2)-2*g*(e*f+d*g)/(e^3*(d-e*x))-_ g^2*log(d-e*x)/e^3 --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (- 2e g x + 4d e g x - 2d g )log(- e x + d) + (4d e g + 4e f g)x --R + --R 2 2 2 2 --R - 3d g - 2d e f g + e f --R / --R 5 2 4 2 3 --R 2e x - 4d e x + 2d e --R Type: Expression(Integer) --E 1622 --S 1623 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (- 2e g x + 4d e g x - 2d g )log(e x - d) + (4d e g + 4e f g)x - 3d g --R + --R 2 2 --R - 2d e f g + e f --R / --R 5 2 4 2 3 --R 2e x - 4d e x + 2d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1623 --S 1624 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R 2 2 --R - g log(e x - d) + g log(- e x + d) --R (4) ----------------------------------- --R 3 --R e --R Type: Expression(Integer) --E 1624 --S 1625 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1625 )clear all --S 1626 of 1751 t0:=(d+e*x)^2*(f+g*x)^2/(d^2-e^2*x^2)^3 --R --R --R 2 2 2 --R - g x - 2f g x - f --R (1) ---------------------------- --R 4 4 3 3 3 4 --R e x - 2d e x + 2d e x - d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1626 --S 1627 of 1751 r0:=1/4*(e*f+d*g)^2/(d*e^3*(d-e*x)^2)+1/4*(e*f-3*d*g)*(e*f+d*g)/_ (d^2*e^3*(d-e*x))+1/4*(e*f-d*g)^2*atanh(e*x/d)/(d^3*e^3) --R --R --R (2) --R 2 2 2 3 4 2 2 3 2 2 2 3 2 --R (d e g - 2d e f g + e f )x + (- 2d e g + 4d e f g - 2d e f )x --R + --R 4 2 3 2 2 2 --R d g - 2d e f g + d e f --R * --R e x --R atanh(---) --R d --R + --R 3 2 2 2 3 2 4 2 2 2 2 --R (3d e g + 2d e f g - d e f )x - 2d g + 2d e f --R / --R 3 5 2 4 4 5 3 --R 4d e x - 8d e x + 4d e --R Type: Expression(Integer) --E 1627 --S 1628 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 3 4 2 2 3 2 2 2 3 2 --R (d e g - 2d e f g + e f )x + (- 2d e g + 4d e f g - 2d e f )x --R + --R 4 2 3 2 2 2 --R d g - 2d e f g + d e f --R * --R log(e x + d) --R + --R 2 2 2 3 4 2 2 3 2 2 2 3 2 --R (- d e g + 2d e f g - e f )x + (2d e g - 4d e f g + 2d e f )x --R + --R 4 2 3 2 2 2 --R - d g + 2d e f g - d e f --R * --R log(e x - d) --R + --R 3 2 2 2 3 2 4 2 2 2 2 --R (6d e g + 4d e f g - 2d e f )x - 4d g + 4d e f --R / --R 3 5 2 4 4 5 3 --R 8d e x - 16d e x + 8d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1628 --S 1629 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 2 2 --R (d g - 2d e f g + e f )log(e x + d) --R + --R 2 2 2 2 --R (- d g + 2d e f g - e f )log(e x - d) --R + --R 2 2 2 2 e x --R (- 2d g + 4d e f g - 2e f )atanh(---) --R d --R / --R 3 3 --R 8d e --R Type: Expression(Integer) --E 1629 --S 1630 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1630 )clear all --S 1631 of 1751 t0:=(d+e*x)*(f+g*x)^2/(d^2-e^2*x^2)^3 --R --R --R 2 2 2 --R - g x - 2f g x - f --R (1) ---------------------------------------------- --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R e x - d e x - 2d e x + 2d e x + d e x - d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1631 --S 1632 of 1751 r0:=1/8*(e*f+d*g)^2/(d^2*e^3*(d-e*x)^2)+1/4*(e^2*f^2-d^2*g^2)/(d^3*e^3*_ (d-e*x))-1/8*(e*f-d*g)^2/(d^3*e^3*(d+e*x))+1/8*(e*f-d*g)*(3*e*f+d*g)*_ atanh(e*x/d)/(d^4*e^3) --R --R --R (2) --R 2 3 2 4 5 2 3 3 2 2 2 3 4 2 2 --R (- d e g - 2d e f g + 3e f )x + (d e g + 2d e f g - 3d e f )x --R + --R 4 2 3 2 2 3 2 5 2 4 3 2 2 --R (d e g + 2d e f g - 3d e f )x - d g - 2d e f g + 3d e f --R * --R e x --R atanh(---) --R d --R + --R 3 2 2 2 3 4 2 2 4 2 3 2 2 3 2 5 2 --R (d e g + 2d e f g - 3d e f )x + (3d e g - 2d e f g + 3d e f )x - 2d g --R + --R 4 3 2 2 --R 4d e f g + 2d e f --R / --R 4 6 3 5 5 2 6 4 7 3 --R 8d e x - 8d e x - 8d e x + 8d e --R Type: Expression(Integer) --E 1632 --S 1633 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 3 2 4 5 2 3 3 2 2 2 3 4 2 2 --R (- d e g - 2d e f g + 3e f )x + (d e g + 2d e f g - 3d e f )x --R + --R 4 2 3 2 2 3 2 5 2 4 3 2 2 --R (d e g + 2d e f g - 3d e f )x - d g - 2d e f g + 3d e f --R * --R log(e x + d) --R + --R 2 3 2 4 5 2 3 3 2 2 2 3 4 2 2 --R (d e g + 2d e f g - 3e f )x + (- d e g - 2d e f g + 3d e f )x --R + --R 4 2 3 2 2 3 2 5 2 4 3 2 2 --R (- d e g - 2d e f g + 3d e f )x + d g + 2d e f g - 3d e f --R * --R log(e x - d) --R + --R 3 2 2 2 3 4 2 2 4 2 3 2 2 3 2 --R (2d e g + 4d e f g - 6d e f )x + (6d e g - 4d e f g + 6d e f )x --R + --R 5 2 4 3 2 2 --R - 4d g + 8d e f g + 4d e f --R / --R 4 6 3 5 5 2 6 4 7 3 --R 16d e x - 16d e x - 16d e x + 16d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1633 --S 1634 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 2 2 --R (- d g - 2d e f g + 3e f )log(e x + d) --R + --R 2 2 2 2 --R (d g + 2d e f g - 3e f )log(e x - d) --R + --R 2 2 2 2 e x --R (2d g + 4d e f g - 6e f )atanh(---) --R d --R / --R 4 3 --R 16d e --R Type: Expression(Integer) --E 1634 --S 1635 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1635 )clear all --S 1636 of 1751 t0:=(f+g*x)^2/(d^2-e^2*x^2)^3 --R --R --R 2 2 2 --R - g x - 2f g x - f --R (1) ----------------------------- --R 6 6 2 4 4 4 2 2 6 --R e x - 3d e x + 3d e x - d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1636 --S 1637 of 1751 r0:=-1/4*(d^2*g-e^2*f*x)*(f+g*x)^3/(d^2*(e^2*f^2-d^2*g^2)*(d^2-e^2*x^2)^2)+_ 1/8*(3*e^2*f^2-d^2*g^2)*(d^2*g+e^2*f*x)*(f+g*x)/(d^4*e^2*_ (e^2*f^2-d^2*g^2)*(d^2-e^2*x^2))+1/8*(3*e^2*f^2-d^2*g^2)*atanh(e*x/d)/_ (d^5*e^3) --R --R --R (2) --R 2 4 2 6 2 4 4 2 2 2 4 2 2 6 2 4 2 2 e x --R ((- d e g + 3e f )x + (2d e g - 6d e f )x - d g + 3d e f )atanh(---) --R d --R + --R 5 4 3 3 2 5 2 3 3 3 2 5 2 3 3 2 --R - 3d e f g x + (d e g - 3d e f )x + 6d e f g x + (d e g + 5d e f )x --R + --R 5 --R d e f g --R / --R 5 7 4 7 5 2 9 3 --R 8d e x - 16d e x + 8d e --R Type: Expression(Integer) --E 1637 --S 1638 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 4 2 6 2 4 4 2 2 2 4 2 2 6 2 4 2 2 --R ((- d e g + 3e f )x + (2d e g - 6d e f )x - d g + 3d e f ) --R * --R log(e x + d) --R + --R 2 4 2 6 2 4 4 2 2 2 4 2 2 6 2 4 2 2 --R ((d e g - 3e f )x + (- 2d e g + 6d e f )x + d g - 3d e f ) --R * --R log(e x - d) --R + --R 3 3 2 5 2 3 5 2 3 3 2 5 --R (2d e g - 6d e f )x + (2d e g + 10d e f )x + 8d e f g --R / --R 5 7 4 7 5 2 9 3 --R 16d e x - 32d e x + 16d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1638 --S 1639 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (- d g + 3e f )log(e x + d) + (d g - 3e f )log(e x - d) --R + --R 2 2 2 2 e x --R (2d g - 6e f )atanh(---) + 6d e f g --R d --R / --R 5 3 --R 16d e --R Type: Expression(Integer) --E 1639 --S 1640 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1640 )clear all --S 1641 of 1751 t0:=(f+g*x)^2/((d+e*x)*(d^2-e^2*x^2)^3) --R --R --R 2 2 2 --R - g x - 2f g x - f --R (1) ------------------------------------------------------------------ --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 7 --R e x + d e x - 3d e x - 3d e x + 3d e x + 3d e x - d e x - d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1641 --S 1642 of 1751 r0:=1/32*(e*f+d*g)^2/(d^4*e^3*(d-e*x)^2)+1/8*f*(e*f+d*g)/(d^5*e^2*(d-e*x))-_ 1/24*(e*f-d*g)^2/(d^3*e^3*(d+e*x)^3)-1/32*(e*f-d*g)*(3*e*f+d*g)/_ (d^4*e^3*(d+e*x)^2)+1/16*(-3*e^2*f^2+d^2*g^2)/(d^5*e^3*(d+e*x))+_ 1/16*(5*e^2*f^2+2*d*e*f*g-d^2*g^2)*atanh(e*x/d)/(d^6*e^3) --R --R --R (2) --R 2 5 2 6 7 2 5 --R (- 3d e g + 6d e f g + 15e f )x --R + --R 3 4 2 2 5 6 2 4 --R (- 3d e g + 6d e f g + 15d e f )x --R + --R 4 3 2 3 4 2 5 2 3 --R (6d e g - 12d e f g - 30d e f )x --R + --R 5 2 2 4 3 3 4 2 2 --R (6d e g - 12d e f g - 30d e f )x --R + --R 6 2 5 2 4 3 2 7 2 6 5 2 2 --R (- 3d e g + 6d e f g + 15d e f )x - 3d g + 6d e f g + 15d e f --R * --R e x --R atanh(---) --R d --R + --R 3 4 2 2 5 6 2 4 4 3 2 3 4 2 5 2 3 --R (3d e g - 6d e f g - 15d e f )x + (3d e g - 6d e f g - 15d e f )x --R + --R 5 2 2 4 3 3 4 2 2 6 2 5 2 4 3 2 --R (- 5d e g + 10d e f g + 25d e f )x + (7d e g + 10d e f g + 25d e f )x --R + --R 7 2 6 5 2 2 --R 4d g + 16d e f g - 8d e f --R / --R 6 8 5 7 7 4 8 6 3 9 5 2 10 4 11 3 --R 48d e x + 48d e x - 96d e x - 96d e x + 48d e x + 48d e --R Type: Expression(Integer) --E 1642 --S 1643 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 5 2 6 7 2 5 --R (- 3d e g + 6d e f g + 15e f )x --R + --R 3 4 2 2 5 6 2 4 --R (- 3d e g + 6d e f g + 15d e f )x --R + --R 4 3 2 3 4 2 5 2 3 --R (6d e g - 12d e f g - 30d e f )x --R + --R 5 2 2 4 3 3 4 2 2 --R (6d e g - 12d e f g - 30d e f )x --R + --R 6 2 5 2 4 3 2 7 2 6 5 2 2 --R (- 3d e g + 6d e f g + 15d e f )x - 3d g + 6d e f g + 15d e f --R * --R log(e x + d) --R + --R 2 5 2 6 7 2 5 3 4 2 2 5 6 2 4 --R (3d e g - 6d e f g - 15e f )x + (3d e g - 6d e f g - 15d e f )x --R + --R 4 3 2 3 4 2 5 2 3 --R (- 6d e g + 12d e f g + 30d e f )x --R + --R 5 2 2 4 3 3 4 2 2 --R (- 6d e g + 12d e f g + 30d e f )x --R + --R 6 2 5 2 4 3 2 7 2 6 5 2 2 --R (3d e g - 6d e f g - 15d e f )x + 3d g - 6d e f g - 15d e f --R * --R log(e x - d) --R + --R 3 4 2 2 5 6 2 4 4 3 2 3 4 2 5 2 3 --R (6d e g - 12d e f g - 30d e f )x + (6d e g - 12d e f g - 30d e f )x --R + --R 5 2 2 4 3 3 4 2 2 --R (- 10d e g + 20d e f g + 50d e f )x --R + --R 6 2 5 2 4 3 2 7 2 6 5 2 2 --R (14d e g + 20d e f g + 50d e f )x + 8d g + 32d e f g - 16d e f --R / --R 6 8 5 7 7 4 8 6 3 9 5 2 10 4 11 3 --R 96d e x + 96d e x - 192d e x - 192d e x + 96d e x + 96d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1643 --S 1644 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 2 2 --R (- d g + 2d e f g + 5e f )log(e x + d) --R + --R 2 2 2 2 --R (d g - 2d e f g - 5e f )log(e x - d) --R + --R 2 2 2 2 e x --R (2d g - 4d e f g - 10e f )atanh(---) --R d --R / --R 6 3 --R 32d e --R Type: Expression(Integer) --E 1644 --S 1645 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1645 )clear all --S 1646 of 1751 t0:=(f+g*x)^2/((d+e*x)^2*(d^2-e^2*x^2)^3) --R --R --R 2 2 2 --R - g x - 2f g x - f --R (1) -------------------------------------------------------------------- --R 8 8 7 7 2 6 6 3 5 5 5 3 3 6 2 2 7 8 --R e x + 2d e x - 2d e x - 6d e x + 6d e x + 2d e x - 2d e x - d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1646 --S 1647 of 1751 r0:=1/64*(e*f+d*g)^2/(d^5*e^3*(d-e*x)^2)+1/64*(e*f+d*g)*(5*e*f+d*g)/_ (d^6*e^3*(d-e*x))-1/32*(e*f-d*g)^2/(d^3*e^3*(d+e*x)^4)-1/48*(e*f-d*g)*_ (3*e*f+d*g)/(d^4*e^3*(d+e*x)^3)+1/32*(-3*e^2*f^2+d^2*g^2)/(d^5*e^3*_ (d+e*x)^2)+1/32*(-5*e^2*f^2-2*d*e*f*g+d^2*g^2)/(d^6*e^3*(d+e*x))+_ 1/64*(15*e^2*f^2+10*d*e*f*g-d^2*g^2)*atanh(e*x/d)/(d^7*e^3) --R --R --R (2) --R 2 6 2 7 8 2 6 --R (- 3d e g + 30d e f g + 45e f )x --R + --R 3 5 2 2 6 7 2 5 --R (- 6d e g + 60d e f g + 90d e f )x --R + --R 4 4 2 3 5 2 6 2 4 --R (3d e g - 30d e f g - 45d e f )x --R + --R 5 3 2 4 4 3 5 2 3 --R (12d e g - 120d e f g - 180d e f )x --R + --R 6 2 2 5 3 4 4 2 2 --R (3d e g - 30d e f g - 45d e f )x --R + --R 7 2 6 2 5 3 2 8 2 7 6 2 2 --R (- 6d e g + 60d e f g + 90d e f )x - 3d g + 30d e f g + 45d e f --R * --R e x --R atanh(---) --R d --R + --R 3 5 2 2 6 7 2 5 4 4 2 3 5 2 6 2 4 --R (3d e g - 30d e f g - 45d e f )x + (6d e g - 60d e f g - 90d e f )x --R + --R 5 3 2 4 4 3 5 2 3 --R (- 2d e g + 20d e f g + 30d e f )x --R + --R 6 2 2 5 3 4 4 2 2 --R (- 10d e g + 100d e f g + 150d e f )x --R + --R 7 2 6 2 5 3 2 8 2 7 6 2 2 --R (35d e g + 34d e f g + 51d e f )x + 16d g + 32d e f g - 48d e f --R / --R 7 9 6 8 8 5 9 7 4 10 6 3 11 5 2 12 4 --R 192d e x + 384d e x - 192d e x - 768d e x - 192d e x + 384d e x --R + --R 13 3 --R 192d e --R Type: Expression(Integer) --E 1647 --S 1648 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 6 2 7 8 2 6 --R (- 3d e g + 30d e f g + 45e f )x --R + --R 3 5 2 2 6 7 2 5 --R (- 6d e g + 60d e f g + 90d e f )x --R + --R 4 4 2 3 5 2 6 2 4 --R (3d e g - 30d e f g - 45d e f )x --R + --R 5 3 2 4 4 3 5 2 3 --R (12d e g - 120d e f g - 180d e f )x --R + --R 6 2 2 5 3 4 4 2 2 --R (3d e g - 30d e f g - 45d e f )x --R + --R 7 2 6 2 5 3 2 8 2 7 6 2 2 --R (- 6d e g + 60d e f g + 90d e f )x - 3d g + 30d e f g + 45d e f --R * --R log(e x + d) --R + --R 2 6 2 7 8 2 6 3 5 2 2 6 7 2 5 --R (3d e g - 30d e f g - 45e f )x + (6d e g - 60d e f g - 90d e f )x --R + --R 4 4 2 3 5 2 6 2 4 --R (- 3d e g + 30d e f g + 45d e f )x --R + --R 5 3 2 4 4 3 5 2 3 --R (- 12d e g + 120d e f g + 180d e f )x --R + --R 6 2 2 5 3 4 4 2 2 --R (- 3d e g + 30d e f g + 45d e f )x --R + --R 7 2 6 2 5 3 2 8 2 7 6 2 2 --R (6d e g - 60d e f g - 90d e f )x + 3d g - 30d e f g - 45d e f --R * --R log(e x - d) --R + --R 3 5 2 2 6 7 2 5 --R (6d e g - 60d e f g - 90d e f )x --R + --R 4 4 2 3 5 2 6 2 4 --R (12d e g - 120d e f g - 180d e f )x --R + --R 5 3 2 4 4 3 5 2 3 --R (- 4d e g + 40d e f g + 60d e f )x --R + --R 6 2 2 5 3 4 4 2 2 --R (- 20d e g + 200d e f g + 300d e f )x --R + --R 7 2 6 2 5 3 2 8 2 7 6 2 2 --R (70d e g + 68d e f g + 102d e f )x + 32d g + 64d e f g - 96d e f --R / --R 7 9 6 8 8 5 9 7 4 10 6 3 11 5 2 12 4 --R 384d e x + 768d e x - 384d e x - 1536d e x - 384d e x + 768d e x --R + --R 13 3 --R 384d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1648 --S 1649 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 2 2 --R (- d g + 10d e f g + 15e f )log(e x + d) --R + --R 2 2 2 2 --R (d g - 10d e f g - 15e f )log(e x - d) --R + --R 2 2 2 2 e x --R (2d g - 20d e f g - 30e f )atanh(---) --R d --R / --R 7 3 --R 128d e --R Type: Expression(Integer) --E 1649 --S 1650 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1650 )clear all --S 1651 of 1751 t0:=(a+b*x+c*x^2)/((d+e*x)*(f+g*x)) --R --R --R 2 --R c x + b x + a --R (1) --------------------------- --R 2 --R e g x + (d g + e f)x + d f --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1651 --S 1652 of 1751 r0:=c*x/(e*g)+(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*log(d+e*x)/(e^2*(e*f-d*g))-_ (c*f^2-g*(b*f-a*g))*log(f+g*x)/(g^2*(e*f-d*g)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 --R (a e g - b e f g + c e f )log(g x + f) --R + --R 2 2 2 2 2 --R (- a e + b d e - c d )g log(e x + d) + (c d e g - c e f g)x --R / --R 2 3 3 2 --R d e g - e f g --R Type: Expression(Integer) --E 1652 --S 1653 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 2 2 --R (a e g - b e f g + c e f )log(g x + f) --R + --R 2 2 2 2 2 --R (- a e + b d e - c d )g log(e x + d) + (c d e g - c e f g)x --R / --R 2 3 3 2 --R d e g - e f g --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1653 --S 1654 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1654 --S 1655 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1655 )clear all --S 1656 of 1751 t0:=(a+b*x+c*x^2)^2/((d+e*x)*(f+g*x)) --R --R --R 2 4 3 2 2 2 --R c x + 2b c x + (2a c + b )x + 2a b x + a --R (1) -------------------------------------------- --R 2 --R e g x + (d g + e f)x + d f --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1656 --S 1657 of 1751 r0:=(b^2*e^2*g^2-2*c*e*g*(b*e*f+b*d*g-a*e*g)+c^2*(e^2*f^2+d*e*f*g+_ d^2*g^2))*x/(e^3*g^3)-1/2*c*(c*e*f+c*d*g-2*b*e*g)*x^2/(e^2*g^2)+_ 1/3*c^2*x^3/(e*g)+(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*log(d+e*x)/(e^4*(e*f-d*g))-_ (c*f^2-g*(b*f-a*g))^2*log(f+g*x)/(g^4*(e*f-d*g)) --R --R --R (2) --R 2 4 4 4 3 2 4 2 2 4 3 2 4 4 --R (6a e g - 12a b e f g + (12a c + 6b )e f g - 12b c e f g + 6c e f ) --R * --R log(g x + f) --R + --R 2 4 3 2 2 2 3 2 4 4 --R (- 6a e + 12a b d e + (- 12a c - 6b )d e + 12b c d e - 6c d )g --R * --R log(e x + d) --R + --R 2 3 4 2 4 3 3 --R (2c d e g - 2c e f g )x --R + --R 3 2 2 2 4 4 3 2 4 2 2 2 --R ((6b c d e - 3c d e )g - 6b c e f g + 3c e f g )x --R + --R 2 3 2 2 2 3 4 2 4 3 --R ((12a c + 6b )d e - 12b c d e + 6c d e)g + (- 12a c - 6b )e f g --R + --R 4 2 2 2 4 3 --R 12b c e f g - 6c e f g --R * --R x --R / --R 4 5 5 4 --R 6d e g - 6e f g --R Type: Expression(Integer) --E 1657 --S 1658 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 4 4 4 3 2 4 2 2 4 3 2 4 4 --R (6a e g - 12a b e f g + (12a c + 6b )e f g - 12b c e f g + 6c e f ) --R * --R log(g x + f) --R + --R 2 4 3 2 2 2 3 2 4 4 --R (- 6a e + 12a b d e + (- 12a c - 6b )d e + 12b c d e - 6c d )g --R * --R log(e x + d) --R + --R 2 3 4 2 4 3 3 --R (2c d e g - 2c e f g )x --R + --R 3 2 2 2 4 4 3 2 4 2 2 2 --R ((6b c d e - 3c d e )g - 6b c e f g + 3c e f g )x --R + --R 2 3 2 2 2 3 4 2 4 3 --R ((12a c + 6b )d e - 12b c d e + 6c d e)g + (- 12a c - 6b )e f g --R + --R 4 2 2 2 4 3 --R 12b c e f g - 6c e f g --R * --R x --R / --R 4 5 5 4 --R 6d e g - 6e f g --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1658 --S 1659 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1659 --S 1660 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1660 )clear all --S 1661 of 1751 t0:=(a+b*x+c*x^2)^3/((d+e*x)*(f+g*x)) --R --R --R (1) --R 3 6 2 5 2 2 4 3 3 2 2 2 --R c x + 3b c x + (3a c + 3b c)x + (6a b c + b )x + (3a c + 3a b )x --R + --R 2 3 --R 3a b x + a --R / --R 2 --R e g x + (d g + e f)x + d f --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1661 --S 1662 of 1751 r0:=-(b^2*e^3*g^3*(b*e*f+b*d*g-3*a*e*g)-c^3*(e^4*f^4+d*e^3*f^3*g+_ d^2*e^2*f^2*g^2+d^3*e*f*g^3+d^4*g^4)-3*c*e^2*g^2*(a^2*e^2*g^2-_ 2*a*b*e*g*(e*f+d*g)+b^2*(e^2*f^2+d*e*f*g+d^2*g^2))-3*c^2*e*g*(a*e*g*_ (e^2*f^2+d*e*f*g+d^2*g^2)-b*(e^3*f^3+d*e^2*f^2*g+d^2*e*f*g^2+d^3*g^3)))*_ x/(e^5*g^5)+1/2*(b^3*e^3*g^3-3*b*c*e^2*g^2*(b*e*f+b*d*g-2*a*e*g)-c^3*_ (e^3*f^3+d*e^2*f^2*g+d^2*e*f*g^2+d^3*g^3)-3*c^2*e*g*(a*e*g*(e*f+d*g)-_ b*(e^2*f^2+d*e*f*g+d^2*g^2)))*x^2/(e^4*g^4)+1/3*c*(3*b^2*e^2*g^2-_ 3*c*e*g*(b*e*f+b*d*g-a*e*g)+c^2*(e^2*f^2+d*e*f*g+d^2*g^2))*_ x^3/(e^3*g^3)-1/4*c^2*(c*e*f+c*d*g-3*b*e*g)*x^4/(e^2*g^2)+_ 1/5*c^3*x^5/(e*g)+(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*log(d+e*x)/(e^6*(e*f-d*g))-_ (c*f^2-g*(b*f-a*g))^3*log(f+g*x)/(g^6*(e*f-d*g)) --R --R --R (2) --R 3 6 6 2 6 5 2 2 6 2 4 --R 60a e g - 180a b e f g + (180a c + 180a b )e f g --R + --R 3 6 3 3 2 2 6 4 2 2 6 5 --R (- 360a b c - 60b )e f g + (180a c + 180b c)e f g - 180b c e f g --R + --R 3 6 6 --R 60c e f --R * --R log(g x + f) --R + --R 3 6 2 5 2 2 2 4 --R - 60a e + 180a b d e + (- 180a c - 180a b )d e --R + --R 3 3 3 2 2 4 2 2 5 3 6 --R (360a b c + 60b )d e + (- 180a c - 180b c)d e + 180b c d e - 60c d --R * --R 6 --R g log(e x + d) --R + --R 3 5 6 3 6 5 5 --R (12c d e g - 12c e f g )x --R + --R 2 5 3 2 4 6 2 6 5 3 6 2 4 4 --R ((45b c d e - 15c d e )g - 45b c e f g + 15c e f g )x --R + --R 2 2 5 2 2 4 3 3 3 6 --R ((60a c + 60b c)d e - 60b c d e + 20c d e )g --R + --R 2 2 6 5 2 6 2 4 3 6 3 3 --R (- 60a c - 60b c)e f g + 60b c e f g - 20c e f g --R * --R 3 --R x --R + --R 3 5 2 2 2 4 2 3 3 --R (180a b c + 30b )d e + (- 90a c - 90b c)d e + 90b c d e --R + --R 3 4 2 --R - 30c d e --R * --R 6 --R g --R + --R 3 6 5 2 2 6 2 4 2 6 3 3 --R (- 180a b c - 30b )e f g + (90a c + 90b c)e f g - 90b c e f g --R + --R 3 6 4 2 --R 30c e f g --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 5 3 2 4 --R (180a c + 180a b )d e + (- 360a b c - 60b )d e --R + --R 2 2 3 3 2 4 2 3 5 --R (180a c + 180b c)d e - 180b c d e + 60c d e --R * --R 6 --R g --R + --R 2 2 6 5 3 6 2 4 --R (- 180a c - 180a b )e f g + (360a b c + 60b )e f g --R + --R 2 2 6 3 3 2 6 4 2 3 6 5 --R (- 180a c - 180b c)e f g + 180b c e f g - 60c e f g --R * --R x --R / --R 6 7 7 6 --R 60d e g - 60e f g --R Type: Expression(Integer) --E 1662 --S 1663 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 6 6 2 6 5 2 2 6 2 4 --R 60a e g - 180a b e f g + (180a c + 180a b )e f g --R + --R 3 6 3 3 2 2 6 4 2 2 6 5 --R (- 360a b c - 60b )e f g + (180a c + 180b c)e f g - 180b c e f g --R + --R 3 6 6 --R 60c e f --R * --R log(g x + f) --R + --R 3 6 2 5 2 2 2 4 --R - 60a e + 180a b d e + (- 180a c - 180a b )d e --R + --R 3 3 3 2 2 4 2 2 5 3 6 --R (360a b c + 60b )d e + (- 180a c - 180b c)d e + 180b c d e - 60c d --R * --R 6 --R g log(e x + d) --R + --R 3 5 6 3 6 5 5 --R (12c d e g - 12c e f g )x --R + --R 2 5 3 2 4 6 2 6 5 3 6 2 4 4 --R ((45b c d e - 15c d e )g - 45b c e f g + 15c e f g )x --R + --R 2 2 5 2 2 4 3 3 3 6 --R ((60a c + 60b c)d e - 60b c d e + 20c d e )g --R + --R 2 2 6 5 2 6 2 4 3 6 3 3 --R (- 60a c - 60b c)e f g + 60b c e f g - 20c e f g --R * --R 3 --R x --R + --R 3 5 2 2 2 4 2 3 3 --R (180a b c + 30b )d e + (- 90a c - 90b c)d e + 90b c d e --R + --R 3 4 2 --R - 30c d e --R * --R 6 --R g --R + --R 3 6 5 2 2 6 2 4 2 6 3 3 --R (- 180a b c - 30b )e f g + (90a c + 90b c)e f g - 90b c e f g --R + --R 3 6 4 2 --R 30c e f g --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 5 3 2 4 --R (180a c + 180a b )d e + (- 360a b c - 60b )d e --R + --R 2 2 3 3 2 4 2 3 5 --R (180a c + 180b c)d e - 180b c d e + 60c d e --R * --R 6 --R g --R + --R 2 2 6 5 3 6 2 4 --R (- 180a c - 180a b )e f g + (360a b c + 60b )e f g --R + --R 2 2 6 3 3 2 6 4 2 3 6 5 --R (- 180a c - 180b c)e f g + 180b c e f g - 60c e f g --R * --R x --R / --R 6 7 7 6 --R 60d e g - 60e f g --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1663 --S 1664 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1664 --S 1665 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1665 )clear all --S 1666 of 1751 t0:=1/((d+e*x)*(f+g*x)*(a+b*x+c*x^2)) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 4 3 2 --R c e g x + ((b e + c d)g + c e f)x + ((a e + b d)g + (b e + c d)f)x --R + --R (a d g + (a e + b d)f)x + a d f --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1666 --S 1667 of 1751 r0:=e^2*log(d+e*x)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(e*f-d*g))-g^2*log(f+g*x)/_ ((e*f-d*g)*(c*f^2-g*(b*f-a*g)))-1/2*(c*e*f+c*d*g-b*e*g)*_ log(a+b*x+c*x^2)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(c*f^2-g*(b*f-a*g)))-_ (2*c^2*d*f+b^2*e*g-c*(b*e*f+b*d*g+2*a*e*g))*atanh((b+2*c*x)/_ sqrt(b^2-4*a*c))/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(c*f^2-g*(b*f-a*g))*sqrt(b^2-4*a*c)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 2 2 --R ((4a c - 2b )d e + 2b c d )g + ((- 4a c + 2b )e - 4c d )f g --R + --R 2 2 2 --R (- 2b c e + 4c d e)f --R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R ((b d e - c d )g - b e f g + c e f )log(c x + b x + a) --R + --R 2 2 2 --R (2a e - 2b d e + 2c d )g log(g x + f) --R + --R 2 2 2 2 2 --R (- 2a e g + 2b e f g - 2c e f )log(e x + d) --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R 2 2 2 3 3 --R (2a d e - 2a b d e + 2a c d )g --R + --R 2 3 2 2 3 2 --R (- 2a e + (- 2a c + 2b )d e - 2b c d )f g --R + --R 3 2 2 2 3 2 --R (2a b e + (2a c - 2b )d e + 2c d )f g --R + --R 3 2 2 2 3 --R (- 2a c e + 2b c d e - 2c d e)f --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 1667 --S 1668 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1668 --S 1669 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1669 --S 1670 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1670 )clear all --S 1671 of 1751 t0:=1/((d+e*x)*(f+g*x)*(a+b*x+c*x^2)^2) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 2 6 2 2 5 --R c e g x + ((2b c e + c d)g + c e f)x --R + --R 2 2 4 --R (((2a c + b )e + 2b c d)g + (2b c e + c d)f)x --R + --R 2 2 3 --R ((2a b e + (2a c + b )d)g + ((2a c + b )e + 2b c d)f)x --R + --R 2 2 2 --R ((a e + 2a b d)g + (2a b e + (2a c + b )d)f)x --R + --R 2 2 2 --R (a d g + (a e + 2a b d)f)x + a d f --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1671 --S 1672 of 1751 r0:=(-b^3*e*g+b^2*c*(e*f+d*g)-2*a*c^2*(e*f+d*g)-b*c*(c*d*f-3*a*e*g)-_ c*(2*c^2*d*f+b^2*e*g-c*(b*e*f+b*d*g+2*a*e*g))*x)/((b^2-4*a*c)*_ (c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(c*f^2-g*(b*f-a*g))*(a+b*x+c*x^2))+2*c*_ (2*c^2*d*f+b^2*e*g-c*(b*e*f+b*d*g+2*a*e*g))*atanh((b+2*c*x)/_ sqrt(b^2-4*a*c))/((b^2-4*a*c)^(3/2)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(c*f^2-_ g*(b*f-a*g)))+e^4*log(d+e*x)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(e*f-d*g))-_ g^4*log(f+g*x)/((e*f-d*g)*(c*f^2-g*(b*f-a*g))^2)-1/2*(c*e*f+c*d*g-_ b*e*g)*(c*(e^2*f^2+d^2*g^2)+e*g*(2*a*e*g-b*(e*f+d*g)))*log(a+b*x+_ c*x^2)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(c*f^2-g*(b*f-a*g))^2)+(b^2*e^2*g^2*_ (b*e*f+b*d*g-2*a*e*g)-2*c^3*d*f*(e^2*f^2+d*e*f*g+d^2*g^2)+2*c*e*g*_ (a^2*e^2*g^2+a*b*e*g*(e*f+d*g)-b^2*(e*f+d*g)^2)-c^2*(4*a*d*e^2*f*g^2-_ b*(e^3*f^3+5*d*e^2*f^2*g+5*d^2*e*f*g^2+d^3*g^3)))*atanh((b+2*c*x)/_ sqrt(b^2-4*a*c))/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(c*f^2-g*(b*f-a*g))^2*_ sqrt(b^2-4*a*c)) --R --R --R (2) --R 3 3 2 2 2 4 3 --R (24a c - 24a b c + 4a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 5 2 2 --R (12a b c + 8a b c - 2b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 3 4 3 3 4 --R (8a c - 24a b c + 4b c )d e + (12a b c - 2b c )d --R * --R 4 --R g --R + --R 3 3 2 2 2 4 4 2 4 2 2 4 3 --R (- 24a c + 24a b c - 4a b c)e - 48a c d e + 32a b c d e --R + --R 5 4 --R - 24a c d --R * --R 3 --R f g --R + --R 2 3 3 2 5 4 2 4 3 --R (- 12a b c - 8a b c + 2b c)e + 48a c d e --R + --R 5 2 4 3 5 4 --R (16a c - 16b c )d e + 12b c d --R * --R 2 2 --R f g --R + --R 2 4 2 3 4 2 4 4 3 --R (- 8a c + 24a b c - 4b c )e - 32a b c d e --R + --R 5 2 4 2 2 6 4 --R (- 16a c + 16b c )d e - 8c d --R * --R 3 --R f g --R + --R 4 3 3 4 5 3 5 2 2 6 3 4 --R ((- 12a b c + 2b c )e + 24a c d e - 12b c d e + 8c d e)f --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 3 5 3 --R (24a b c - 24a b c + 4a b )d e --R + --R 2 2 2 4 6 2 2 --R (12a b c + 8a b c - 2b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 3 2 3 4 2 4 --R (8a b c - 24a b c + 4b c)d e + (12a b c - 2b c )d --R * --R 4 --R g --R + --R 3 2 2 3 5 4 2 3 2 2 2 3 3 --R (- 24a b c + 24a b c - 4a b )e - 48a b c d e + 32a b c d e --R + --R 4 4 --R - 24a b c d --R * --R 3 --R f g --R + --R 2 2 2 4 6 4 2 3 3 --R (- 12a b c - 8a b c + 2b )e + 48a b c d e --R + --R 4 3 3 3 2 4 4 --R (16a b c - 16b c )d e + 12b c d --R * --R 2 2 --R f g --R + --R 2 3 3 2 5 4 2 3 3 --R (- 8a b c + 24a b c - 4b c)e - 32a b c d e --R + --R 4 3 3 2 2 5 4 --R (- 16a b c + 16b c )d e - 8b c d --R * --R 3 --R f g --R + --R 2 3 4 2 4 4 3 2 4 2 2 5 3 4 --R ((- 12a b c + 2b c )e + 24a b c d e - 12b c d e + 8b c d e)f --R * --R x --R + --R 4 2 3 2 2 4 3 3 2 2 3 5 2 2 --R (24a c - 24a b c + 4a b )d e + (12a b c + 8a b c - 2a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 3 2 3 3 2 4 --R (8a c - 24a b c + 4a b c)d e + (12a b c - 2a b c )d --R * --R 4 --R g --R + --R 4 2 3 2 2 4 4 3 3 2 2 2 3 3 --R (- 24a c + 24a b c - 4a b )e - 48a c d e + 32a b c d e --R + --R 2 4 4 --R - 24a c d --R * --R 3 --R f g --R + --R 3 2 2 3 5 4 3 3 3 --R (- 12a b c - 8a b c + 2a b )e + 48a c d e --R + --R 2 4 2 3 3 4 4 --R (16a c - 16a b c )d e + 12a b c d --R * --R 2 2 --R f g --R + --R 3 3 2 2 2 4 4 2 3 3 --R (- 8a c + 24a b c - 4a b c)e - 32a b c d e --R + --R 2 4 2 3 2 2 5 4 --R (- 16a c + 16a b c )d e - 8a c d --R * --R 3 --R f g --R + --R 2 3 3 2 4 2 4 3 4 2 2 5 3 4 --R ((- 12a b c + 2a b c )e + 24a c d e - 12a b c d e + 8a c d e)f --R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 2 3 3 2 3 2 2 4 2 2 --R (8a b c - 2a b c)d e + (- 8a c - 2a b c + b c)d e --R + --R 3 3 2 3 4 2 3 4 --R (8a b c - 2b c )d e + (- 4a c + b c )d --R * --R 4 --R g --R + --R 2 2 3 4 3 2 3 2 2 4 4 2 2 --R (- 8a b c + 2a b c)e f g + (8a c + 2a b c - b c)e f g --R + --R 3 3 2 4 3 4 2 3 4 4 --R (- 8a b c + 2b c )e f g + (4a c - b c )e f --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 4 3 2 2 3 5 2 2 --R (8a b c - 2a b )d e + (- 8a b c - 2a b c + b )d e --R + --R 2 2 4 3 3 3 2 4 --R (8a b c - 2b c)d e + (- 4a b c + b c )d --R * --R 4 --R g --R + --R 2 2 4 4 3 2 2 3 5 4 2 2 --R (- 8a b c + 2a b )e f g + (8a b c + 2a b c - b )e f g --R + --R 2 2 4 4 3 3 3 2 4 4 --R (- 8a b c + 2b c)e f g + (4a b c - b c )e f --R * --R x --R + --R 3 2 3 3 3 2 2 2 4 2 2 --R (8a b c - 2a b )d e + (- 8a c - 2a b c + a b )d e --R + --R 2 2 3 3 2 3 2 2 4 --R (8a b c - 2a b c)d e + (- 4a c + a b c )d --R * --R 4 --R g --R + --R 3 2 3 4 3 3 2 2 2 4 4 2 2 --R (- 8a b c + 2a b )e f g + (8a c + 2a b c - a b )e f g --R + --R 2 2 3 4 3 2 3 2 2 4 4 --R (- 8a b c + 2a b c)e f g + (4a c - a b c )e f --R * --R 2 --R log(c x + b x + a) --R + --R 3 2 2 2 4 2 2 3 3 --R (8a c - 2a b c)e + (- 16a b c + 4a b c)d e --R + --R 2 3 2 2 4 2 2 3 3 2 3 --R (16a c + 4a b c - 2b c)d e + (- 16a b c + 4b c )d e --R + --R 4 2 3 4 --R (8a c - 2b c )d --R * --R 4 2 --R g x --R + --R 3 2 3 4 2 2 4 3 --R (8a b c - 2a b )e + (- 16a b c + 4a b )d e --R + --R 2 2 3 5 2 2 2 2 4 3 --R (16a b c + 4a b c - 2b )d e + (- 16a b c + 4b c)d e --R + --R 3 3 2 4 --R (8a b c - 2b c )d --R * --R 4 --R g x --R + --R 4 3 2 4 3 2 3 3 --R (8a c - 2a b )e + (- 16a b c + 4a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 2 2 2 3 3 --R (16a c + 4a b c - 2a b )d e + (- 16a b c + 4a b c)d e --R + --R 2 3 2 2 4 --R (8a c - 2a b c )d --R * --R 4 --R g --R * --R log(g x + f) --R + --R 3 2 2 2 4 4 2 2 3 4 3 --R (- 8a c + 2a b c)e g + (16a b c - 4a b c)e f g --R + --R 2 3 2 2 4 4 2 2 3 3 2 4 3 --R (- 16a c - 4a b c + 2b c)e f g + (16a b c - 4b c )e f g --R + --R 4 2 3 4 4 --R (- 8a c + 2b c )e f --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 3 4 4 2 2 4 4 3 --R (- 8a b c + 2a b )e g + (16a b c - 4a b )e f g --R + --R 2 2 3 5 4 2 2 2 2 4 4 3 --R (- 16a b c - 4a b c + 2b )e f g + (16a b c - 4b c)e f g --R + --R 3 3 2 4 4 --R (- 8a b c + 2b c )e f --R * --R x --R + --R 4 3 2 4 4 3 2 3 4 3 --R (- 8a c + 2a b )e g + (16a b c - 4a b )e f g --R + --R 3 2 2 2 4 4 2 2 2 2 3 4 3 --R (- 16a c - 4a b c + 2a b )e f g + (16a b c - 4a b c)e f g --R + --R 2 3 2 2 4 4 --R (- 8a c + 2a b c )e f --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 2 2 2 3 2 2 3 2 2 --R (- 4a c + 2a b c)d e + (2a b c - 2a b c)d e --R + --R 2 3 2 2 3 3 4 --R (- 4a c + 4a b c )d e - 2a b c d --R * --R 4 --R g --R + --R 3 2 2 2 4 2 3 2 2 4 2 2 3 2 3 --R (4a c - 2a b c)e + (8a c - 4a b c + 2b c)d e - 4b c d e --R + --R 4 2 3 4 --R (4a c + 2b c )d --R * --R 3 --R f g --R + --R 2 2 3 4 2 3 2 2 4 3 --R (- 2a b c + 2a b c)e + (- 8a c + 4a b c - 2b c)d e --R + --R 4 2 3 3 4 4 --R (- 8a c + 8b c )d e - 6b c d --R * --R 2 2 --R f g --R + --R 2 3 2 2 4 3 2 3 4 2 3 2 2 5 4 --R ((4a c - 4a b c )e + 4b c d e + (8a c - 8b c )d e + 4c d ) --R * --R 3 --R f g --R + --R 3 4 4 2 3 3 4 2 2 5 3 4 --R (2a b c e + (- 4a c - 2b c )d e + 6b c d e - 4c d e)f --R * --R x --R + --R 3 2 3 3 3 2 2 2 4 2 2 --R (- 6a b c + 2a b )d e + (4a c + 4a b c - 2a b )d e --R + --R 2 2 3 3 2 3 2 2 4 --R (- 10a b c + 4a b c)d e + (4a c - 2a b c )d --R * --R 4 --R g --R + --R 3 2 3 4 2 2 3 5 2 2 --R (6a b c - 2a b )e + (4a b c - 6a b c + 2b )d e --R + --R 2 2 4 3 3 3 2 4 --R (8a b c - 4b c)d e + (- 2a b c + 2b c )d --R * --R 3 --R f g --R + --R 3 2 2 2 4 4 2 2 3 5 3 --R (- 4a c - 4a b c + 2a b )e + (- 4a b c + 6a b c - 2b )d e --R + --R 3 3 2 3 4 2 3 4 --R (- 12a b c + 6b c )d e + (4a c - 4b c )d --R * --R 2 2 --R f g --R + --R 2 2 3 4 2 2 4 3 --R (10a b c - 4a b c)e + (- 8a b c + 4b c)d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 4 --R (12a b c - 6b c )d e + 2b c d --R * --R 3 --R f g --R + --R 2 3 2 2 4 3 3 2 3 --R (- 4a c + 2a b c )e + (2a b c - 2b c )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 3 --R (- 4a c + 4b c )d e - 2b c d e --R * --R 4 --R f --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R 5 2 4 2 4 4 2 3 3 2 3 --R (8a c - 2a b c)d e + (- 16a b c + 4a b c)d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 3 2 3 3 2 3 2 4 --R (16a c + 4a b c - 2a b c)d e + (- 16a b c + 4a b c )d e --R + --R 3 4 2 2 3 5 --R (8a c - 2a b c )d --R * --R 5 --R g --R + --R 5 2 4 2 5 4 3 3 2 2 2 4 2 3 --R (- 8a c + 2a b c)e + (- 16a c + 28a b c - 6a b c)d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 3 2 --R (- 16a b c - 12a b c + 4a b c)d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 4 2 4 3 3 5 --R (- 8a c + 34a b c - 8a b c )d e + (- 16a b c + 4a b c )d --R * --R 4 --R f g --R + --R 4 2 3 3 5 4 3 3 2 2 2 4 4 --R (16a b c - 4a b c)e + (16a c - 28a b c + 6a b c)d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 3 2 --R (32a c - 8a b c + 8a b c - 2b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 4 2 5 2 4 4 3 5 --R (- 16a b c - 12a b c + 4b c )d e + (16a c + 4a b c - 2b c )d --R * --R 2 3 --R f g --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 5 --R (- 16a c - 4a b c + 2a b c)e --R + --R 3 3 2 3 2 5 4 --R (16a b c + 12a b c - 4a b c)d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 2 3 --R (- 32a c + 8a b c - 8a b c + 2b c)d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 4 5 3 4 5 --R (- 16a c + 28a b c - 6b c )d e + (- 16a b c + 4b c )d --R * --R 3 2 --R f g --R + --R 3 3 2 3 2 5 3 4 2 2 3 4 2 4 --R (16a b c - 4a b c )e + (8a c - 34a b c + 8a b c )d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 2 3 --R (16a b c + 12a b c - 4b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 3 2 6 2 5 5 --R (16a c - 28a b c + 6b c )d e + (8a c - 2b c )d --R * --R 4 --R f g --R + --R 3 4 2 2 3 5 2 4 3 3 4 --R (- 8a c + 2a b c )e + (16a b c - 4a b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 2 3 5 3 4 3 2 --R (- 16a c - 4a b c + 2b c )d e + (16a b c - 4b c )d e --R + --R 6 2 5 4 --R (- 8a c + 2b c )d e --R * --R 5 --R f --R * --R 2 --R x --R + --R 5 4 3 4 4 2 3 4 2 3 --R (8a b c - 2a b )d e + (- 16a b c + 4a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 2 3 2 2 2 4 4 --R (16a b c + 4a b c - 2a b )d e + (- 16a b c + 4a b c)d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 --R (8a b c - 2a b c )d --R * --R 5 --R g --R + --R 5 4 3 5 4 2 3 3 2 5 2 3 --R (- 8a b c + 2a b )e + (- 16a b c + 28a b c - 6a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 6 3 2 --R (- 16a b c - 12a b c + 4a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 4 2 2 3 4 2 5 --R (- 8a b c + 34a b c - 8a b c)d e + (- 16a b c + 4a b c )d --R * --R 4 --R f g --R + --R 4 2 3 4 5 4 2 3 3 2 5 4 --R (16a b c - 4a b )e + (16a b c - 28a b c + 6a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 3 2 --R (32a b c - 8a b c + 8a b c - 2b )d e --R + --R 2 2 3 4 2 6 4 --R (- 16a b c - 12a b c + 4b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 5 --R (16a b c + 4a b c - 2b c )d --R * --R 2 3 --R f g --R + --R 4 2 3 3 2 5 5 --R (- 16a b c - 4a b c + 2a b )e --R + --R 3 2 2 2 4 6 4 --R (16a b c + 12a b c - 4a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 2 3 --R (- 32a b c + 8a b c - 8a b c + 2b )d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 4 2 4 4 3 5 --R (- 16a b c + 28a b c - 6b c )d e + (- 16a b c + 4b c )d --R * --R 3 2 --R f g --R + --R 3 2 2 2 4 5 3 3 2 3 2 5 4 --R (16a b c - 4a b c)e + (8a b c - 34a b c + 8a b c)d e --R + --R 2 2 3 4 2 6 2 3 --R (16a b c + 12a b c - 4b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 3 2 5 3 4 5 --R (16a b c - 28a b c + 6b c )d e + (8a b c - 2b c )d --R * --R 4 --R f g --R + --R 3 3 2 3 2 5 2 2 3 4 2 4 --R (- 8a b c + 2a b c )e + (16a b c - 4a b c )d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 2 3 2 4 4 3 3 2 --R (- 16a b c - 4a b c + 2b c )d e + (16a b c - 4b c )d e --R + --R 5 3 4 4 --R (- 8a b c + 2b c )d e --R * --R 5 --R f --R * --R x --R + --R 6 5 2 4 5 4 3 2 3 --R (8a c - 2a b )d e + (- 16a b c + 4a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 3 2 4 2 3 3 4 --R (16a c + 4a b c - 2a b )d e + (- 16a b c + 4a b c)d e --R + --R 4 3 3 2 2 5 --R (8a c - 2a b c )d --R * --R 5 --R g --R + --R 6 5 2 5 5 2 4 2 3 4 2 3 --R (- 8a c + 2a b )e + (- 16a c + 28a b c - 6a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 2 --R (- 16a b c - 12a b c + 4a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 4 3 3 2 3 2 5 --R (- 8a c + 34a b c - 8a b c)d e + (- 16a b c + 4a b c )d --R * --R 4 --R f g --R + --R 5 4 3 5 5 2 4 2 3 4 4 --R (16a b c - 4a b )e + (16a c - 28a b c + 6a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 3 2 --R (32a c - 8a b c + 8a b c - 2a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 4 3 4 2 2 3 4 2 5 --R (- 16a b c - 12a b c + 4a b c)d e + (16a c + 4a b c - 2a b c )d --R * --R 2 3 --R f g --R + --R 5 2 4 2 3 4 5 4 2 3 3 2 5 4 --R (- 16a c - 4a b c + 2a b )e + (16a b c + 12a b c - 4a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 3 --R (- 32a c + 8a b c - 8a b c + 2a b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 4 2 4 3 3 5 --R (- 16a c + 28a b c - 6a b c )d e + (- 16a b c + 4a b c )d --R * --R 3 2 --R f g --R + --R 4 2 3 3 5 4 3 3 2 2 2 4 4 --R (16a b c - 4a b c)e + (8a c - 34a b c + 8a b c)d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 2 3 --R (16a b c + 12a b c - 4a b c)d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 3 2 2 5 2 4 5 --R (16a c - 28a b c + 6a b c )d e + (8a c - 2a b c )d --R * --R 4 --R f g --R + --R 4 3 3 2 2 5 3 3 2 3 2 4 --R (- 8a c + 2a b c )e + (16a b c - 4a b c )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 2 3 2 4 3 3 3 2 --R (- 16a c - 4a b c + 2a b c )d e + (16a b c - 4a b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 --R (- 8a c + 2a b c )d e --R * --R 5 --R f --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 1672 --S 1673 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1673 --S 1674 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1674 --S 1675 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1675 )clear all --S 1676 of 1751 t0:=sqrt(a+b*x+c*x^2)/((d+e*x)*(f+g*x)) --R --R --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R (1) --------------------------- --R 2 --R e g x + (d g + e f)x + d f --R Type: Expression(Integer) --E 1676 --S 1677 of 1751 r0:=atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))*sqrt(c)/(e*g)+_ atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_ sqrt(a+b*x+c*x^2)))*sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e*(e*f-d*g))-atanh(1/2*_ (b*f-2*a*g+(2*c*f-b*g)*x)/(sqrt(c*f^2-g*(b*f-a*g))*sqrt(a+b*x+c*x^2)))*_ sqrt(c*f^2-b*f*g+a*g^2)/(g*(e*f-d*g)) --R --R --R (2) --R +-+ 2c x + b --R (d g - e f)\|c atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R + --R +-------------------+ --R | 2 2 (b e - 2c d)x + 2a e - b d --R g\|a e - b d e + c d atanh(----------------------------------------) --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R 2\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R +-------------------+ --R | 2 2 (b g - 2c f)x + 2a g - b f --R - e\|a g - b f g + c f atanh(----------------------------------------) --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R 2\|a g - b f g + c f \|c x + b x + a --R / --R 2 2 --R d e g - e f g --R Type: Expression(Integer) --E 1677 --S 1678 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1678 --S 1679 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1679 --S 1680 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1680 )clear all --S 1681 of 1751 t0:=(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/((d+e*x)*(f+g*x)) --R --R --R +--------------+ --R 2 | 2 --R (c x + b x + a)\|c x + b x + a --R (1) --------------------------------- --R 2 --R e g x + (d g + e f)x + d f --R Type: Expression(Integer) --E 1681 --S 1682 of 1751 r0:=(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^(3/2)*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/_ (sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(e^3*(e*f-d*g))-_ (c*f^2-b*f*g+a*g^2)^(3/2)*atanh(1/2*(b*f-2*a*g+(2*c*f-b*g)*x)/_ (sqrt(c*f^2-g*(b*f-a*g))*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(g^3*(e*f-d*g))-_ 1/2*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*_ sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(e^3*(e*f-d*g)*sqrt(c))+1/8*(8*c^2*e*f^3+b*g^2*_ (3*b*e*f+b*d*g-4*a*e*g)-4*c*g*(3*b*e*f^2-a*g*(3*e*f-d*g)))*_ atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(e*g^3*(e*f-d*g)*_ sqrt(c))+(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(e^2*(e*f-d*g))-_ 1/4*(4*c*e*f^2-g*(5*b*e*f-b*d*g-4*a*e*g)-2*c*g*(e*f-d*g)*x)*_ sqrt(a+b*x+c*x^2)/(e*g^2*(e*f-d*g)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 3 3 2 3 2 --R ((12a c + 3b )d e - 12b c d e + 8c d )g + (- 12a c - 3b )e f g --R + --R 3 2 2 3 3 --R 12b c e f g - 8c e f --R * --R 2c x + b --R atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R + --R +-------------------+ --R 2 2 3 +-+ | 2 2 --R (8a e - 8b d e + 8c d )g \|c \|a e - b d e + c d --R * --R (b e - 2c d)x + 2a e - b d --R atanh(----------------------------------------) --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R 2\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R +-------------------+ --R 3 2 3 3 2 +-+ | 2 2 --R (- 8a e g + 8b e f g - 8c e f )\|c \|a g - b f g + c f --R * --R (b g - 2c f)x + 2a g - b f --R atanh(----------------------------------------) --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R 2\|a g - b f g + c f \|c x + b x + a --R + --R 2 3 3 2 2 2 3 3 2 --R (4c d e g - 4c e f g )x + (10b d e - 8c d e)g - 10b e f g --R + --R 3 2 --R 8c e f g --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|c \|c x + b x + a --R / --R 3 4 4 3 +-+ --R (8d e g - 8e f g )\|c --R Type: Expression(Integer) --E 1682 --S 1683 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1683 --S 1684 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1684 --S 1685 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1685 )clear all --S 1686 of 1751 t0:=(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/((d+e*x)*(f+g*x)) --R --R --R +--------------+ --R 2 4 3 2 2 2 | 2 --R (c x + 2b c x + (2a c + b )x + 2a b x + a )\|c x + b x + a --R (1) --------------------------------------------------------------- --R 2 --R e g x + (d g + e f)x + d f --R Type: Expression(Integer) --E 1686 --S 1687 of 1751 r0:=1/3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(e^2*(e*f-d*g))-_ 1/24*(8*c*e*f^2-g*(11*b*e*f-3*b*d*g-8*a*e*g)-6*c*g*(e*f-d*g)*x)*_ (a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(e*g^2*(e*f-d*g))-1/16*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+_ a*e^2)*(8*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d-3*a*e))*atanh(1/2*(b+2*c*x)/_ (sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(c^(3/2)*e^5*(e*f-d*g))+1/128*_ (128*c^4*e*f^5-320*c^3*e*f^3*g*(b*f-a*g)-b^3*g^4*(5*b*e*f+3*b*d*g-_ 8*a*e*g)+48*c^2*g^2*(5*b^2*e*f^3-10*a*b*e*f^2*g+a^2*g^2*(5*e*f-d*g))-_ 8*b*c*g^3*(5*b^2*e*f^2+12*a^2*e*g^2-3*a*b*g*(5*e*f+d*g)))*atanh(1/2*_ (b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(c^(3/2)*e*g^5*(e*f-d*g))+_ (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^(5/2)*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/_ (sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(e^5*(e*f-d*g))-_ (c*f^2-b*f*g+a*g^2)^(5/2)*atanh(1/2*(b*f-2*a*g+(2*c*f-b*g)*x)/_ (sqrt(c*f^2-g*(b*f-a*g))*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(g^5*(e*f-d*g))+_ 1/8*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(8*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-4*a*e)-_ 2*c*e*(2*c*d-b*e)*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(c*e^4*(e*f-d*g))-_ 1/64*(64*c^3*e*f^4-16*c^2*e*f^2*g*(9*b*f-8*a*g)-b^2*g^3*(5*b*e*f+_ 3*b*d*g-8*a*e*g)+4*c*g^2*(22*b^2*e*f^2+16*a^2*e*g^2-3*a*b*g*(13*e*f-_ d*g))-2*c*g*(16*c^2*e*f^3+b*g^2*(5*b*e*f+3*b*d*g-8*a*e*g)-_ 4*c*g*(6*b*e*f^2-a*g*(7*e*f-3*d*g)))*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(c*e*g^4*_ (e*f-d*g)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 4 4 2 3 2 3 --R (720a c + 360a b c - 15b )d e + (- 1440a b c - 120b c)d e --R + --R 3 2 2 3 2 3 4 4 5 --R (960a c + 720b c )d e - 960b c d e + 384c d --R * --R 5 --R g --R + --R 2 2 2 4 5 4 2 3 5 2 3 --R (- 720a c - 360a b c + 15b )e f g + (1440a b c + 120b c)e f g --R + --R 3 2 2 5 3 2 3 5 4 4 5 5 --R (- 960a c - 720b c )e f g + 960b c e f g - 384c e f --R * --R 2c x + b --R atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R + --R 2 4 3 2 2 2 2 2 3 --R 384a c e - 768a b c d e + (768a c + 384b c)d e - 768b c d e --R + --R 3 4 --R 384c d --R * --R +-------------------+ --R 5 +-+ | 2 2 --R g \|c \|a e - b d e + c d --R * --R (b e - 2c d)x + 2a e - b d --R atanh(----------------------------------------) --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R 2\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 2 5 4 5 3 2 2 5 2 2 --R - 384a c e g + 768a b c e f g + (- 768a c - 384b c)e f g --R + --R 2 5 3 3 5 4 --R 768b c e f g - 384c e f --R * --R +-------------------+ --R +-+ | 2 2 (b g - 2c f)x + 2a g - b f --R \|c \|a g - b f g + c f atanh(----------------------------------------) --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R 2\|a g - b f g + c f \|c x + b x + a --R + --R 3 4 5 3 5 4 3 --R (96c d e g - 96c e f g )x --R + --R 2 4 3 2 3 5 2 5 4 3 5 2 3 2 --R ((272b c d e - 128c d e )g - 272b c e f g + 128c e f g )x --R + --R 2 2 4 2 2 3 3 3 2 5 --R ((432a c + 236b c)d e - 416b c d e + 192c d e )g --R + --R 2 2 5 4 2 5 2 3 3 5 3 2 --R (- 432a c - 236b c)e f g + 416b c e f g - 192c e f g --R * --R x --R + --R 3 4 2 2 2 3 2 3 2 --R (1112a b c + 30b )d e + (- 896a c - 528b c)d e + 864b c d e --R + --R 3 4 --R - 384c d e --R * --R 5 --R g --R + --R 3 5 4 2 2 5 2 3 2 5 3 2 --R (- 1112a b c - 30b )e f g + (896a c + 528b c)e f g - 864b c e f g --R + --R 3 5 4 --R 384c e f g --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|c \|c x + b x + a --R / --R 5 6 6 5 +-+ --R (384c d e g - 384c e f g )\|c --R Type: Expression(Integer) --E 1687 --S 1688 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1688 --S 1689 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1689 --S 1690 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1690 )clear all --S 1691 of 1751 t0:=(d+e*x)^m*(a+b*x+c*x^2)/(e+f*x)^(3/2) --R --R --R 2 m --R (c x + b x + a)(e x + d) --R (1) -------------------------- --R +-------+ --R (f x + e)\|f x + e --R Type: Expression(Integer) --E 1691 --S 1692 of 1751 --r0:=2*a*(d+e*x)^(1+m)/((e^2-d*f)*sqrt(e+f*x))+2*c*e^2*(d+e*x)^(1+m)/_ -- (f^2*(e^2-d*f)*sqrt(e+f*x))-2*b*e*(d+e*x)^(1+m)/(f*(e^2-d*f)*_ -- sqrt(e+f*x))+2*c*(d+e*x)^(1+m)*sqrt(e+f*x)/(e*f^2*(3+2*m))-_ -- 2*a*e*(1+2*m)*(d+e*x)^m*hypergeometric(1/2,-m,3/2,e*(e+f*x)/_ -- (e^2-d*f))*sqrt(e+f*x)/(f*(e^2-d*f)*(-f*(d+e*x)/(e^2-d*f))^m)-_ -- 2*b*(d*f-2*e^2*(1+m))*(d+e*x)^m*hypergeometric(1/2,-m,3/2,_ -- e*(e+f*x)/(e^2-d*f))*sqrt(e+f*x)/(f^2*(e^2-d*f)*(-f*(d+e*x)/_ -- (e^2-d*f))^m)+2*c*(d^2*f^2+4*d*e^2*f*(1+m)-4*e^4*(2+3*m+m^2))*_ -- (d+e*x)^m*hypergeometric(1/2,-m,3/2,e*(e+f*x)/(e^2-d*f))*_ -- sqrt(e+f*x)/(e*f^3*(e^2-d*f)*(3+2*m)*(-f*(d+e*x)/(e^2-d*f))^m) --E 1692 --S 1693 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1693 --S 1694 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1694 --S 1695 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1695 )clear all --S 1696 of 1751 t0:=(d+e*x)^3*(a+b*x+c*x^2)/(e+f*x)^(3/2) --R --R --R (1) --R 3 5 3 2 4 3 2 2 3 --R c e x + (b e + 3c d e )x + (a e + 3b d e + 3c d e)x --R + --R 2 2 3 2 2 3 3 --R (3a d e + 3b d e + c d )x + (3a d e + b d )x + a d --R / --R +-------+ --R (f x + e)\|f x + e --R Type: Expression(Integer) --E 1696 --S 1697 of 1751 r0:=2/3*(e^2-d*f)*(3*e*f*(2*b*e^2-b*d*f-a*e*f)-c*(10*e^4-8*d*e^2*f+_ d^2*f^2))*(e+f*x)^(3/2)/f^6-2/5*e*(e*f*(4*b*e^2-3*b*d*f-a*e*f)-_ c*(10*e^4-12*d*e^2*f+3*d^2*f^2))*(e+f*x)^(5/2)/f^6-2/7*e^2*(5*c*e^2-_ 3*c*d*f-b*e*f)*(e+f*x)^(7/2)/f^6+2/9*c*e^3*(e+f*x)^(9/2)/f^6+_ 2*(e^2-d*f)^3*(c*e^2-f*(b*e-a*f))/(f^6*sqrt(e+f*x))-2*(e^2-d*f)^2*_ (f*(4*b*e^2-b*d*f-3*a*e*f)-c*(5*e^3-2*d*e*f))*sqrt(e+f*x)/f^6 --R --R --R (2) --R 3 5 5 3 2 5 4 4 4 --R 70c e f x + ((90b e + 270c d e )f - 100c e f )x --R + --R 3 2 2 5 4 3 4 --R (126a e + 378b d e + 378c d e)f + (- 144b e - 432c d e )f --R + --R 5 3 --R 160c e f --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 3 5 --R (630a d e + 630b d e + 210c d )f --R + --R 4 3 2 2 4 5 4 3 --R (- 252a e - 756b d e - 756c d e )f + (288b e + 864c d e )f --R + --R 6 2 --R - 320c e f --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 5 3 2 2 3 4 --R (1890a d e + 630b d )f + (- 2520a d e - 2520b d e - 840c d e)f --R + --R 5 4 2 3 3 6 5 2 --R (1008a e + 3024b d e + 3024c d e )f + (- 1152b e - 3456c d e )f --R + --R 7 --R 1280c e f --R * --R x --R + --R 3 5 2 2 3 4 --R - 630a d f + (3780a d e + 1260b d e)f --R + --R 4 2 3 3 2 3 --R (- 5040a d e - 5040b d e - 1680c d e )f --R + --R 6 5 2 4 2 7 6 --R (2016a e + 6048b d e + 6048c d e )f + (- 2304b e - 6912c d e )f --R + --R 8 --R 2560c e --R / --R 6 +-------+ --R 315f \|f x + e --R Type: Expression(Integer) --E 1697 --S 1698 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 5 5 3 2 5 4 4 4 --R 70c e f x + ((90b e + 270c d e )f - 100c e f )x --R + --R 3 2 2 5 4 3 4 --R (126a e + 378b d e + 378c d e)f + (- 144b e - 432c d e )f --R + --R 5 3 --R 160c e f --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 3 5 --R (630a d e + 630b d e + 210c d )f --R + --R 4 3 2 2 4 5 4 3 --R (- 252a e - 756b d e - 756c d e )f + (288b e + 864c d e )f --R + --R 6 2 --R - 320c e f --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 5 3 2 2 3 4 --R (1890a d e + 630b d )f + (- 2520a d e - 2520b d e - 840c d e)f --R + --R 5 4 2 3 3 6 5 2 --R (1008a e + 3024b d e + 3024c d e )f + (- 1152b e - 3456c d e )f --R + --R 7 --R 1280c e f --R * --R x --R + --R 3 5 2 2 3 4 --R - 630a d f + (3780a d e + 1260b d e)f --R + --R 4 2 3 3 2 3 --R (- 5040a d e - 5040b d e - 1680c d e )f --R + --R 6 5 2 4 2 7 6 --R (2016a e + 6048b d e + 6048c d e )f + (- 2304b e - 6912c d e )f --R + --R 8 --R 2560c e --R / --R 6 +-------+ --R 315f \|f x + e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1698 --S 1699 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1699 --S 1700 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1700 )clear all --S 1701 of 1751 t0:=(d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2)/(e+f*x)^(3/2) --R --R --R (1) --R 2 4 2 3 2 2 2 2 --R c e x + (b e + 2c d e)x + (a e + 2b d e + c d )x + (2a d e + b d )x --R + --R 2 --R a d --R / --R +-------+ --R (f x + e)\|f x + e --R Type: Expression(Integer) --E 1701 --S 1702 of 1751 r0:=-2/3*(e*f*(3*b*e^2-2*b*d*f-a*e*f)-c*(6*e^4-6*d*e^2*f+d^2*f^2))*_ (e+f*x)^(3/2)/f^5-2/5*e*(4*c*e^2-2*c*d*f-b*e*f)*(e+f*x)^(5/2)/f^5+_ 2/7*c*e^2*(e+f*x)^(7/2)/f^5-2*(e^2-d*f)^2*(c*e^2-f*(b*e-a*f))/_ (f^5*sqrt(e+f*x))+2*(e^2-d*f)*(f*(3*b*e^2-b*d*f-2*a*e*f)-_ c*(4*e^3-2*d*e*f))*sqrt(e+f*x)/f^5 --R --R --R (2) --R 2 4 4 2 4 3 3 3 --R 30c e f x + ((42b e + 84c d e)f - 48c e f )x --R + --R 2 2 4 3 2 3 4 2 2 --R ((70a e + 140b d e + 70c d )f + (- 84b e - 168c d e )f + 96c e f )x --R + --R 2 4 3 2 2 3 --R (420a d e + 210b d )f + (- 280a e - 560b d e - 280c d e)f --R + --R 4 3 2 5 --R (336b e + 672c d e )f - 384c e f --R * --R x --R + --R 2 4 2 2 3 --R - 210a d f + (840a d e + 420b d e)f --R + --R 4 3 2 2 2 5 4 6 --R (- 560a e - 1120b d e - 560c d e )f + (672b e + 1344c d e )f - 768c e --R / --R 5 +-------+ --R 105f \|f x + e --R Type: Expression(Integer) --E 1702 --S 1703 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 4 4 2 4 3 3 3 --R 30c e f x + ((42b e + 84c d e)f - 48c e f )x --R + --R 2 2 4 3 2 3 4 2 2 --R ((70a e + 140b d e + 70c d )f + (- 84b e - 168c d e )f + 96c e f )x --R + --R 2 4 3 2 2 3 --R (420a d e + 210b d )f + (- 280a e - 560b d e - 280c d e)f --R + --R 4 3 2 5 --R (336b e + 672c d e )f - 384c e f --R * --R x --R + --R 2 4 2 2 3 --R - 210a d f + (840a d e + 420b d e)f --R + --R 4 3 2 2 2 5 4 6 --R (- 560a e - 1120b d e - 560c d e )f + (672b e + 1344c d e )f - 768c e --R / --R 5 +-------+ --R 105f \|f x + e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1703 --S 1704 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1704 --S 1705 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1705 )clear all --S 1706 of 1751 t0:=(d+e*x)*(a+b*x+c*x^2)/(e+f*x)^(3/2) --R --R --R 3 2 --R c e x + (b e + c d)x + (a e + b d)x + a d --R (1) ------------------------------------------- --R +-------+ --R (f x + e)\|f x + e --R Type: Expression(Integer) --E 1706 --S 1707 of 1751 r0:=-2/3*(3*c*e^2-c*d*f-b*e*f)*(e+f*x)^(3/2)/f^4+2/5*c*e*(e+f*x)^(5/2)/f^4+_ 2*(e^2-d*f)*(c*e^2-f*(b*e-a*f))/(f^4*sqrt(e+f*x))-2*(f*(2*b*e^2-_ b*d*f-a*e*f)-c*(3*e^3-2*d*e*f))*sqrt(e+f*x)/f^4 --R --R --R (2) --R 3 3 3 2 2 2 --R 6c e f x + ((10b e + 10c d)f - 12c e f )x --R + --R 3 2 2 3 3 --R ((30a e + 30b d)f + (- 40b e - 40c d e)f + 48c e f)x - 30a d f --R + --R 2 2 3 2 4 --R (60a e + 60b d e)f + (- 80b e - 80c d e )f + 96c e --R / --R 4 +-------+ --R 15f \|f x + e --R Type: Expression(Integer) --E 1707 --S 1708 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 3 3 2 2 2 --R 6c e f x + ((10b e + 10c d)f - 12c e f )x --R + --R 3 2 2 3 3 --R ((30a e + 30b d)f + (- 40b e - 40c d e)f + 48c e f)x - 30a d f --R + --R 2 2 3 2 4 --R (60a e + 60b d e)f + (- 80b e - 80c d e )f + 96c e --R / --R 4 +-------+ --R 15f \|f x + e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1708 --S 1709 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1709 --S 1710 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1710 )clear all --S 1711 of 1751 t0:=(a+b*x+c*x^2)/(e+f*x)^(3/2) --R --R --R 2 --R c x + b x + a --R (1) ------------------- --R +-------+ --R (f x + e)\|f x + e --R Type: Expression(Integer) --E 1711 --S 1712 of 1751 r0:=2/3*c*(e+f*x)^(3/2)/f^3-2*(c*e^2-f*(b*e-a*f))/(f^3*sqrt(e+f*x))-_ 2*(2*c*e-b*f)*sqrt(e+f*x)/f^3 --R --R --R 2 2 2 2 2 --R 2c f x + (6b f - 8c e f)x - 6a f + 12b e f - 16c e --R (2) ------------------------------------------------------ --R 3 +-------+ --R 3f \|f x + e --R Type: Expression(Integer) --E 1712 --S 1713 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 2 2 2 2 --R 2c f x + (6b f - 8c e f)x - 6a f + 12b e f - 16c e --R (3) ------------------------------------------------------ --R 3 +-------+ --R 3f \|f x + e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1713 --S 1714 of 1751 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1714 --S 1715 of 1751 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1715 )clear all --S 1716 of 1751 t0:=(a+b*x+c*x^2)/((d+e*x)*(e+f*x)^(3/2)) --R --R --R 2 --R c x + b x + a --R (1) -------------------------------------- --R 2 2 +-------+ --R (e f x + (d f + e )x + d e)\|f x + e --R Type: Expression(Integer) --E 1716 --S 1717 of 1751 r0:=-2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*atanh(sqrt(e)*sqrt(e+f*x)/sqrt(e^2-d*f))/_ (e^(3/2)*(e^2-d*f)^(3/2))+2*(c*e^2-f*(b*e-a*f))/(f^2*(e^2-d*f)*_ sqrt(e+f*x))+2*c*sqrt(e+f*x)/(e*f^2) --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R 2 2 2 +-------+ \|e \|f x + e --R (2a e - 2b d e + 2c d )f \|f x + e atanh(--------------) --R +----------+ --R | 2 --R \|- d f + e --R + --R 2 2 2 2 3 --R ((2c d f - 2c e f)x - 2a e f + (2b e + 2c d e)f - 4c e ) --R * --R +----------+ --R | 2 +-+ --R \|- d f + e \|e --R / --R +----------+ --R 3 3 2 | 2 +-+ +-------+ --R (d e f - e f )\|- d f + e \|e \|f x + e --R Type: Expression(Integer) --E 1717 --S 1718 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 2 2 +-------+ --R (a e - b d e + c d )f \|f x + e --R * --R +------------+ --R 3 +-------+ 2 | 3 --R (- 2d e f + 2e )\|f x + e + (e f x - d f + 2e )\|- d e f + e --R log(---------------------------------------------------------------) --R e x + d --R + --R 2 2 2 2 3 --R ((2c d f - 2c e f)x - 2a e f + (2b e + 2c d e)f - 4c e ) --R * --R +------------+ --R | 3 --R \|- d e f + e --R / --R +------------+ --R 3 3 2 | 3 +-------+ --R (d e f - e f )\|- d e f + e \|f x + e --R , --R --R +----------+ --R | 3 +-------+ --R 2 2 2 +-------+ \|d e f - e \|f x + e --R (- 2a e + 2b d e - 2c d )f \|f x + e atan(-----------------------) --R 2 --R d f - e --R + --R +----------+ --R 2 2 2 2 3 | 3 --R ((2c d f - 2c e f)x - 2a e f + (2b e + 2c d e)f - 4c e )\|d e f - e --R / --R +----------+ --R 3 3 2 | 3 +-------+ --R (d e f - e f )\|d e f - e \|f x + e --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1718 --S 1719 of 1751 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +----------+ --R 2 2 | 2 +-+ --R (a e - b d e + c d )\|- d f + e \|e --R * --R +------------+ --R 3 +-------+ 2 | 3 --R (- 2d e f + 2e )\|f x + e + (e f x - d f + 2e )\|- d e f + e --R log(---------------------------------------------------------------) --R e x + d --R + --R +------------+ +-+ +-------+ --R 2 2 | 3 \|e \|f x + e --R (- 2a e + 2b d e - 2c d )\|- d e f + e atanh(--------------) --R +----------+ --R | 2 --R \|- d f + e --R / --R +------------+ +----------+ --R 3 | 3 | 2 +-+ --R (d e f - e )\|- d e f + e \|- d f + e \|e --R Type: Expression(Integer) --E 1719 --S 1720 of 1751 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1720 --S 1721 of 1751 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +----------+ +-+ +-------+ --R 2 2 | 3 \|e \|f x + e --R (- 2a e + 2b d e - 2c d )\|d e f - e atanh(--------------) --R +----------+ --R | 2 --R \|- d f + e --R + --R +----------+ --R +----------+ | 3 +-------+ --R 2 2 | 2 +-+ \|d e f - e \|f x + e --R (- 2a e + 2b d e - 2c d )\|- d f + e \|e atan(-----------------------) --R 2 --R d f - e --R / --R +----------+ +----------+ --R 3 | 2 +-+ | 3 --R (d e f - e )\|- d f + e \|e \|d e f - e --R Type: Expression(Integer) --E 1721 --S 1722 of 1751 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1722 )clear all --S 1723 of 1751 t0:=(a+b*x+c*x^2)/((d+e*x)^2*(e+f*x)^(3/2)) --R --R --R 2 --R c x + b x + a --R (1) ----------------------------------------------------------- --R 2 3 3 2 2 2 2 +-------+ --R (e f x + (2d e f + e )x + (d f + 2d e )x + d e)\|f x + e --R Type: Expression(Integer) --E 1723 --S 1724 of 1751 r0:=(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*f*atanh(sqrt(e)*sqrt(e+f*x)/sqrt(e^2-d*f))/_ (e^(3/2)*(e^2-d*f)^(5/2))-2*(e^2*(b*e-a*f)-c*d*(2*e^2-d*f))*_ atanh(sqrt(e)*sqrt(e+f*x)/sqrt(e^2-d*f))/(e^(3/2)*(e^2-d*f)^(5/2))-_ 2*(c*e^2-f*(b*e-a*f))/(f*(e^2-d*f)^2*sqrt(e+f*x))+(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_ f*sqrt(e+f*x)/(e*(e^2-d*f)^2*(e^2-d*f-e*(e+f*x))) --R --R --R (2) --R 3 2 2 2 4 3 --R ((3a e - b d e - c d e)f + (- 2b e + 4c d e )f)x --R + --R 2 2 3 2 3 2 2 --R (3a d e - b d e - c d )f + (- 2b d e + 4c d e )f --R * --R +-+ +-------+ --R +-------+ \|e \|f x + e --R \|f x + e atanh(--------------) --R +----------+ --R | 2 --R \|- d f + e --R + --R 2 2 2 3 4 2 --R ((- 3a e + b d e - c d )f + 2b e f - 2c e )x - 2a d e f --R + --R 3 2 2 3 --R (- a e + 3b d e - c d e)f - 2c d e --R * --R +----------+ --R | 2 +-+ --R \|- d f + e \|e --R / --R +----------+ --R 2 2 3 4 2 6 3 3 2 3 2 5 | 2 +-+ --R ((d e f - 2d e f + e f)x + d e f - 2d e f + d e f)\|- d f + e \|e --R * --R +-------+ --R \|f x + e --R Type: Expression(Integer) --E 1724 --S 1725 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 3 2 2 2 4 3 --R ((3a e - b d e - c d e)f + (- 2b e + 4c d e )f)x --R + --R 2 2 3 2 3 2 2 --R (3a d e - b d e - c d )f + (- 2b d e + 4c d e )f --R * --R +-------+ --R \|f x + e --R * --R +------------+ --R 3 +-------+ 2 | 3 --R (- 2d e f + 2e )\|f x + e + (e f x - d f + 2e )\|- d e f + e --R log(---------------------------------------------------------------) --R e x + d --R + --R 2 2 2 3 4 2 --R ((- 6a e + 2b d e - 2c d )f + 4b e f - 4c e )x - 4a d e f --R + --R 3 2 2 3 --R (- 2a e + 6b d e - 2c d e)f - 4c d e --R * --R +------------+ --R | 3 --R \|- d e f + e --R / --R 2 2 3 4 2 6 3 3 2 3 2 5 --R ((2d e f - 4d e f + 2e f)x + 2d e f - 4d e f + 2d e f) --R * --R +------------+ --R | 3 +-------+ --R \|- d e f + e \|f x + e --R , --R --R 3 2 2 2 4 3 --R ((- 3a e + b d e + c d e)f + (2b e - 4c d e )f)x --R + --R 2 2 3 2 3 2 2 --R (- 3a d e + b d e + c d )f + (2b d e - 4c d e )f --R * --R +----------+ --R | 3 +-------+ --R +-------+ \|d e f - e \|f x + e --R \|f x + e atan(-----------------------) --R 2 --R d f - e --R + --R 2 2 2 3 4 2 --R ((- 3a e + b d e - c d )f + 2b e f - 2c e )x - 2a d e f --R + --R 3 2 2 3 --R (- a e + 3b d e - c d e)f - 2c d e --R * --R +----------+ --R | 3 --R \|d e f - e --R / --R +----------+ --R 2 2 3 4 2 6 3 3 2 3 2 5 | 3 --R ((d e f - 2d e f + e f)x + d e f - 2d e f + d e f)\|d e f - e --R * --R +-------+ --R \|f x + e --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1725 --S 1726 of 1751 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +----------+ --R 2 2 3 2 | 2 +-+ --R ((3a e - b d e - c d )f - 2b e + 4c d e )\|- d f + e \|e --R * --R +------------+ --R 3 +-------+ 2 | 3 --R (- 2d e f + 2e )\|f x + e + (e f x - d f + 2e )\|- d e f + e --R log(---------------------------------------------------------------) --R e x + d --R + --R +------------+ --R 2 2 3 2 | 3 --R ((- 6a e + 2b d e + 2c d )f + 4b e - 8c d e )\|- d e f + e --R * --R +-+ +-------+ --R \|e \|f x + e --R atanh(--------------) --R +----------+ --R | 2 --R \|- d f + e --R / --R +------------+ +----------+ --R 2 2 3 5 | 3 | 2 +-+ --R (2d e f - 4d e f + 2e )\|- d e f + e \|- d f + e \|e --R Type: Expression(Integer) --E 1726 --S 1727 of 1751 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1727 --S 1728 of 1751 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +----------+ --R 2 2 3 2 | 3 --R ((- 3a e + b d e + c d )f + 2b e - 4c d e )\|d e f - e --R * --R +-+ +-------+ --R \|e \|f x + e --R atanh(--------------) --R +----------+ --R | 2 --R \|- d f + e --R + --R +----------+ --R 2 2 3 2 | 2 +-+ --R ((- 3a e + b d e + c d )f + 2b e - 4c d e )\|- d f + e \|e --R * --R +----------+ --R | 3 +-------+ --R \|d e f - e \|f x + e --R atan(-----------------------) --R 2 --R d f - e --R / --R +----------+ +----------+ --R 2 2 3 5 | 2 +-+ | 3 --R (d e f - 2d e f + e )\|- d f + e \|e \|d e f - e --R Type: Expression(Integer) --E 1728 --S 1729 of 1751 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1729 )clear all --S 1730 of 1751 t0:=(a+b*x+c*x^2)/((d+e*x)^3*(e+f*x)^(3/2)) --R --R --R (1) --R 2 --R c x + b x + a --R / --R 3 4 2 4 3 2 3 2 3 2 2 3 --R (e f x + (3d e f + e )x + (3d e f + 3d e )x + (d f + 3d e )x + d e) --R * --R +-------+ --R \|f x + e --R Type: Expression(Integer) --E 1730 --S 1731 of 1751 r0:=-3/4*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*f^2*atanh(sqrt(e)*sqrt(e+f*x)/sqrt(e^2-d*f))/_ (e^(3/2)*(e^2-d*f)^(7/2))+f*(e^2*(b*e-a*f)-c*d*(2*e^2-d*f))*_ atanh(sqrt(e)*sqrt(e+f*x)/sqrt(e^2-d*f))/(e^(3/2)*(e^2-d*f)^(7/2))-_ 2*(c*e^2-f*(b*e-a*f))*atanh(sqrt(e)*sqrt(e+f*x)/sqrt(e^2-d*f))*_ sqrt(e)/(e^2-d*f)^(7/2)+2*(c*e^2-f*(b*e-a*f))/((e^2-d*f)^3*_ sqrt(e+f*x))-1/2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*f^2*sqrt(e+f*x)/(e*(e^2-d*f)^2*_ (e^2-d*f-e*(e+f*x))^2)-3/4*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*f^2*sqrt(e+f*x)/_ (e*(e^2-d*f)^3*(e^2-d*f-e*(e+f*x)))+f*(e^2*(b*e-a*f)-c*d*(2*e^2-d*f))*_ sqrt(e+f*x)/(e*(e^2-d*f)^3*(e^2-d*f-e*(e+f*x))) --R --R --R (2) --R 4 3 2 2 2 5 4 6 2 --R ((15a e - 3b d e - c d e )f + (- 12b e + 8c d e )f + 8c e )x --R + --R 3 2 2 3 2 4 2 3 --R (30a d e - 6b d e - 2c d e)f + (- 24b d e + 16c d e )f --R + --R 5 --R 16c d e --R * --R x --R + --R 2 2 3 4 2 2 3 3 2 2 4 --R (15a d e - 3b d e - c d )f + (- 12b d e + 8c d e )f + 8c d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-------+ \|e \|f x + e --R \|f x + e atanh(--------------) --R +----------+ --R | 2 --R \|- d f + e --R + --R 3 2 2 2 4 3 5 2 --R ((- 15a e + 3b d e + c d e)f + (12b e - 8c d e )f - 8c e )x --R + --R 2 2 3 2 4 3 2 2 --R (- 25a d e + 5b d e - c d )f + (- 5a e + 21b d e - 5c d e )f --R + --R 5 4 --R 4b e - 24c d e --R * --R x --R + --R 2 2 3 2 2 3 5 4 --R - 8a d e f + (- 9a d e + 13b d e - c d e)f + 2a e + 2b d e --R + --R 2 3 --R - 14c d e --R * --R +----------+ --R | 2 +-+ --R \|- d f + e \|e --R / --R 3 3 3 2 5 2 7 9 2 --R (4d e f - 12d e f + 12d e f - 4e )x --R + --R 4 2 3 3 4 2 2 6 8 5 3 4 3 2 3 5 --R (8d e f - 24d e f + 24d e f - 8d e )x + 4d e f - 12d e f + 12d e f --R + --R 2 7 --R - 4d e --R * --R +----------+ --R | 2 +-+ +-------+ --R \|- d f + e \|e \|f x + e --R Type: Expression(Integer) --E 1731 --S 1732 of 1751 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 4 3 2 2 2 5 4 6 2 --R ((15a e - 3b d e - c d e )f + (- 12b e + 8c d e )f + 8c e )x --R + --R 3 2 2 3 2 4 2 3 --R (30a d e - 6b d e - 2c d e)f + (- 24b d e + 16c d e )f --R + --R 5 --R 16c d e --R * --R x --R + --R 2 2 3 4 2 2 3 3 2 2 4 --R (15a d e - 3b d e - c d )f + (- 12b d e + 8c d e )f + 8c d e --R * --R +-------+ --R \|f x + e --R * --R +------------+ --R 3 +-------+ 2 | 3 --R (- 2d e f + 2e )\|f x + e + (e f x - d f + 2e )\|- d e f + e --R log(---------------------------------------------------------------) --R e x + d --R + --R 3 2 2 2 4 3 5 2 --R ((- 30a e + 6b d e + 2c d e)f + (24b e - 16c d e )f - 16c e )x --R + --R 2 2 3 2 --R (- 50a d e + 10b d e - 2c d )f --R + --R 4 3 2 2 5 4 --R (- 10a e + 42b d e - 10c d e )f + 8b e - 48c d e --R * --R x --R + --R 2 2 3 2 2 3 5 4 --R - 16a d e f + (- 18a d e + 26b d e - 2c d e)f + 4a e + 4b d e --R + --R 2 3 --R - 28c d e --R * --R +------------+ --R | 3 --R \|- d e f + e --R / --R 3 3 3 2 5 2 7 9 2 --R (8d e f - 24d e f + 24d e f - 8e )x --R + --R 4 2 3 3 4 2 2 6 8 5 3 4 3 2 --R (16d e f - 48d e f + 48d e f - 16d e )x + 8d e f - 24d e f --R + --R 3 5 2 7 --R 24d e f - 8d e --R * --R +------------+ --R | 3 +-------+ --R \|- d e f + e \|f x + e --R , --R --R 4 3 2 2 2 5 4 6 2 --R ((- 15a e + 3b d e + c d e )f + (12b e - 8c d e )f - 8c e )x --R + --R 3 2 2 3 2 4 2 3 --R (- 30a d e + 6b d e + 2c d e)f + (24b d e - 16c d e )f --R + --R 5 --R - 16c d e --R * --R x --R + --R 2 2 3 4 2 2 3 3 2 2 4 --R (- 15a d e + 3b d e + c d )f + (12b d e - 8c d e )f - 8c d e --R * --R +----------+ --R | 3 +-------+ --R +-------+ \|d e f - e \|f x + e --R \|f x + e atan(-----------------------) --R 2 --R d f - e --R + --R 3 2 2 2 4 3 5 2 --R ((- 15a e + 3b d e + c d e)f + (12b e - 8c d e )f - 8c e )x --R + --R 2 2 3 2 --R (- 25a d e + 5b d e - c d )f --R + --R 4 3 2 2 5 4 --R (- 5a e + 21b d e - 5c d e )f + 4b e - 24c d e --R * --R x --R + --R 2 2 3 2 2 3 5 4 --R - 8a d e f + (- 9a d e + 13b d e - c d e)f + 2a e + 2b d e --R + --R 2 3 --R - 14c d e --R * --R +----------+ --R | 3 --R \|d e f - e --R / --R 3 3 3 2 5 2 7 9 2 --R (4d e f - 12d e f + 12d e f - 4e )x --R + --R 4 2 3 3 4 2 2 6 8 5 3 4 3 2 --R (8d e f - 24d e f + 24d e f - 8d e )x + 4d e f - 12d e f --R + --R 3 5 2 7 --R 12d e f - 4d e --R * --R +----------+ --R | 3 +-------+ --R \|d e f - e \|f x + e --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1732 --S 1733 of 1751 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 2 3 2 4 --R ((15a e - 3b d e - c d )f + (- 12b e + 8c d e )f + 8c e ) --R * --R +----------+ --R | 2 +-+ --R \|- d f + e \|e --R * --R +------------+ --R 3 +-------+ 2 | 3 --R (- 2d e f + 2e )\|f x + e + (e f x - d f + 2e )\|- d e f + e --R log(---------------------------------------------------------------) --R e x + d --R + --R 2 2 2 3 2 4 --R ((- 30a e + 6b d e + 2c d )f + (24b e - 16c d e )f - 16c e ) --R * --R +------------+ +-+ +-------+ --R | 3 \|e \|f x + e --R \|- d e f + e atanh(--------------) --R +----------+ --R | 2 --R \|- d f + e --R / --R +------------+ +----------+ --R 3 3 2 3 2 5 7 | 3 | 2 +-+ --R (8d e f - 24d e f + 24d e f - 8e )\|- d e f + e \|- d f + e \|e --R Type: Expression(Integer) --E 1733 --S 1734 of 1751 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1734 --S 1735 of 1751 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 2 2 2 3 2 4 --R ((- 15a e + 3b d e + c d )f + (12b e - 8c d e )f - 8c e ) --R * --R +----------+ +-+ +-------+ --R | 3 \|e \|f x + e --R \|d e f - e atanh(--------------) --R +----------+ --R | 2 --R \|- d f + e --R + --R 2 2 2 3 2 4 --R ((- 15a e + 3b d e + c d )f + (12b e - 8c d e )f - 8c e ) --R * --R +----------+ --R +----------+ | 3 +-------+ --R | 2 +-+ \|d e f - e \|f x + e --R \|- d f + e \|e atan(-----------------------) --R 2 --R d f - e --R / --R +----------+ +----------+ --R 3 3 2 3 2 5 7 | 2 +-+ | 3 --R (4d e f - 12d e f + 12d e f - 4e )\|- d f + e \|e \|d e f - e --R Type: Expression(Integer) --E 1735 --S 1736 of 1751 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1736 )clear all --S 1737 of 1751 t0:=x^m*(1-a^2*x^2)^p/(1+a*x) --R --R --R 2 2 p m --R (- a x + 1) x --R (1) --------------- --R a x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 1737 --S 1738 of 1751 --r0:=x^(1+m)*AppellF1(1+m,-p,1-p,2+m,a*x,-a*x)/(1+m) --E 1738 --S 1739 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1739 --S 1740 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1740 --S 1741 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1741 )clear all --S 1742 of 1751 t0:=sqrt(-1+x)*sqrt(1+x)/(1+x-x^2) --R --R --R +-----+ +-----+ --R \|x - 1 \|x + 1 --R (1) - ---------------- --R 2 --R x - x - 1 --R Type: Expression(Integer) --E 1742 --S 1743 of 1751 r0:=-acosh(x)-atan(sqrt(-1+x)*sqrt(-2+sqrt(5))/sqrt(1+x))*_ sqrt(2/5*(-1+sqrt(5)))+atanh(sqrt(-1+x)*sqrt(2+sqrt(5))/sqrt(1+x))*_ sqrt(2/5*(1+sqrt(5))) --R --R --R (2) --R +--------+ --R +---------+ +-----+ | +-+ --R | +-+ \|x - 1 \|\|5 + 2 --R \|2\|5 + 2 atanh(-------------------) --R +-----+ --R \|x + 1 --R + --R +--------+ --R +---------+ +-----+ | +-+ --R | +-+ \|x - 1 \|\|5 - 2 +-+ --R - \|2\|5 - 2 atan(-------------------) - \|5 acosh(x) --R +-----+ --R \|x + 1 --R / --R +-+ --R \|5 --R Type: Expression(Integer) --E 1743 --S 1744 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1744 --S 1745 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1745 --S 1746 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1746 )clear all --S 1747 of 1751 t0:=(a+b*x+c*x^2)/(sqrt(d+e*x)*sqrt(f+g*x)) --R --R --R 2 --R c x + b x + a --R (1) -------------------- --R +-------+ +-------+ --R \|e x + d \|g x + f --R Type: Expression(Integer) --E 1747 --S 1748 of 1751 r0:=-b*(e*f+d*g)*atanh(sqrt(g)*sqrt(d+e*x)/(sqrt(e)*sqrt(f+g*x)))/_ (e^(3/2)*g^(3/2))-1/4*c*(4*d*e*f*g-3*(e*f+d*g)^2)*atanh(sqrt(g)*_ sqrt(d+e*x)/(sqrt(e)*sqrt(f+g*x)))/(e^(5/2)*g^(5/2))+2*a*atanh(sqrt(g)*_ sqrt(d+e*x)/(sqrt(e)*sqrt(f+g*x)))/(sqrt(e)*sqrt(g))+b*sqrt(d+e*x)*_ sqrt(f+g*x)/(e*g)-3/4*c*(e*f+d*g)*sqrt(d+e*x)*sqrt(f+g*x)/(e^2*g^2)+_ 1/2*c*x*sqrt(d+e*x)*sqrt(f+g*x)/(e*g) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 2 --R ((8a e - 4b d e + 3c d )g + (- 4b e + 2c d e)f g + 3c e f ) --R * --R +-+ +-------+ --R \|g \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-+ +-------+ --R \|e \|g x + f --R + --R +-+ +-+ +-------+ +-------+ --R (2c e g x + (4b e - 3c d)g - 3c e f)\|e \|g \|e x + d \|g x + f --R / --R 2 2 +-+ +-+ --R 4e g \|e \|g --R Type: Expression(Integer) --E 1748 --S 1749 of 1751 --a0:=integrate(t0,x) --E 1749 --S 1750 of 1751 --m0:=a0-r0 --E 1750 --S 1751 of 1751 --d0:=D(m0,x) --E 1751 )spool )lisp (bye) \end{chunk} \eject \begin{thebibliography}{99} \bibitem{1} nothing \end{thebibliography} \end{document}