\documentclass{article} \usepackage{axiom} \setlength{\textwidth}{400pt} \begin{document} \title{\$SPAD/src/input rich12d.input} \author{Albert Rich and Timothy Daly} \maketitle \begin{abstract} \verb|(d+e x)^m (f+g x)^n (a+b x+c x^2)^p| There are: \begin{itemize} \item 255 integrals in this file. \item 255 supplied "optimal results". \item 129 matching answers. \item 151 cases where Axiom answer differs from Rubi \item 52 cases where Axiom supplied 2 results. \item 0 cases that Axiom failed to integrate. \item 26 that contain expressions Axiom does not recognize. \end{itemize} \end{abstract} \eject \tableofcontents \eject \begin{chunk}{*} )set break resume )sys rm -f rich12d.output )spool rich12d.output )set message test on )set message auto off )clear all --S 1 of 1378 t0:=(b+2*c*x)*sqrt(d+e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2) --R --R --R +--------------+ --R +-------+ | 2 --R (1) (2c x + b)\|e x + d \|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1 --S 2 of 1378 --r0:=4/7*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x)-2/105*(8*c^2*d^2+b^2*e^2-_ -- c*e*(11*b*d-10*a*e)-3*c*e*(2*c*d-b*e)*x)*sqrt(d+e*x)*sqrt(a+b*x+_ -- c*x^2)/(c*e^2)-1/105*elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_ -- sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/_ -- (2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(c*(5*c*e*(b*d-2*a*e)^2-_ -- (2*c*d-b*e)*(4*b*c*d^2-b^2*d*e-2*a*c*d*e-a*b*e^2))+(2*c*d-b*e)*_ -- (4*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(b*d-2*a*e))*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_ -- sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-_ -- 4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-_ -- 4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/(c^(5/2)*e^3*sqrt(a+b*x+_ -- c*x^2))-1/105*(2*c*d-b*e)*(4*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(b*d-2*a*e))*_ -- elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+_ -- sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-_ -- sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_ -- 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(e^3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))-_ -- 1/3*(16*c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d-3*a*e))*elliptic_e(asin(sqrt(2)*_ -- sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+_ -- sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-_ -- 4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-_ -- 4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-_ -- 4*a*c))))*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(e^4*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_ -- sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)) --E 17 --S 18 of 1378 --a0:=integrate(t0,x) --E 18 --S 19 of 1378 --m0:=a0-r0 --E 19 --S 20 of 1378 --d0:=D(m0,x) --E 20 )clear all --S 21 of 1378 t0:=(b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^(7/2) --R --R --R +--------------+ --R | 2 --R (2c x + b)\|c x + b x + a --R (1) ---------------------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 +-------+ --R (e x + 3d e x + 3d e x + d )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 21 --S 22 of 1378 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sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-_ -- sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_ -- sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_ -- sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_ -- sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(e^2*sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)) --E 62 --S 63 of 1378 --a0:=integrate(t0,x) --E 63 --S 64 of 1378 --m0:=a0-r0 --E 64 --S 65 of 1378 --d0:=D(m0,x) --E 65 )clear all --S 66 of 1378 t0:=(b+2*c*x)/((d+e*x)^(3/2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)) --R --R --R 2c x + b --R (1) ------------------------------------ --R +--------------+ --R +-------+ | 2 --R (e x + d)\|e x + d \|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 66 --S 67 of 1378 --r0:=2*(2*c*d-b*e)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(d+e*x))-_ -- elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-_ -- sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+_ -- sqrt(b^2-4*a*c))))*(b*e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))+c*(-4*a*e+2*d*sqrt(b^2-_ -- 4*a*c)))*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-_ -- 4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-_ -- 4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/(e*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_ -- sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))+(2*c*d-b*e)*_ -- elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+_ -- sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-_ -- sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-_ -- sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+_ -- sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2*c*d-e*(b+_ -- sqrt(b^2-4*a*c)))/(e^2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(2)*sqrt(c)*_ -- sqrt(a+b*x+c*x^2)) --E 67 --S 68 of 1378 --a0:=integrate(t0,x) --E 68 --S 69 of 1378 --m0:=a0-r0 --E 69 --S 70 of 1378 --d0:=D(m0,x) --E 70 )clear all --S 71 of 1378 t0:=(b+2*c*x)/((d+e*x)^(5/2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)) --R --R --R 2c x + b --R (1) ----------------------------------------------- --R +--------------+ --R 2 2 2 +-------+ | 2 --R (e x + 2d e x + d )\|e x + d \|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 71 --S 72 of 1378 --r0:=2/3*(2*c*d-b*e)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^(3/2))+_ -- 4/3*(c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(b*d+3*a*e))*sqrt(a+b*x+c*x^2)/((c*d^2-_ -- b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(d+e*x))-1/3*elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*_ -- sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-_ -- sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(c*(b*c*d^2+_ -- b^2*d*e-8*a*c*d*e+a*b*e^2)-(c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(b*d+3*a*e))*(b-_ -- sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*_ -- sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(-e*(b+_ -- 2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/(e*(c*d^2-_ -- b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))+1/3*(c^2*d^2+b^2*e^2-_ -- c*e*(b*d+3*a*e))*elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_ -- sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/_ -- (2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_ -- sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_ -- sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_ -- sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(e^2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*_ -- sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)) --E 72 --S 73 of 1378 --a0:=integrate(t0,x) --E 73 --S 74 of 1378 --m0:=a0-r0 --E 74 --S 75 of 1378 --d0:=D(m0,x) --E 75 )clear all --S 76 of 1378 t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^(7/2)/(a+b*x+c*x^2)^(3/2) --R --R --R (1) --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 --R 2c e x + (b e + 6c d e )x + (3b d e + 6c d e)x + (3b d e + 2c d )x --R + --R 3 --R b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R +--------------+ --R 2 | 2 --R (c x + b x + a)\|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 76 --S 77 of 1378 --r0:=-2*(d+e*x)^(7/2)/sqrt(a+b*x+c*x^2)+14/5*e^2*(d+e*x)^(3/2)*_ -- sqrt(a+b*x+c*x^2)/c+56/15*e^2*(2*c*d-b*e)*sqrt(d+e*x)*sqrt(a+_ -- b*x+c*x^2)/c^2-7/15*elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_ -- sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/_ -- (2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(-2*c*(15*c^2*d^3+4*b*e^2*(b*d+a*e)-_ -- c*d*e*(11*b*d+17*a*e))+e*(23*c^2*d^2+8*b^2*e^2-c*e*(23*b*d+9*a*e))*_ -- (b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_ -- sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_ -- sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/_ -- (c^(7/2)*sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))-7/15*(23*c^2*d^2+8*b^2*e^2-_ -- c*e*(23*b*d+9*a*e))*elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_ -- sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/_ -- (2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_ -- sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_ -- sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_ -- sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(c^(7/2)*sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)) --E 77 --S 78 of 1378 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(c^(5/2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))-5/3*(2*c*d-b*e)*elliptic_e(asin(sqrt(2)*_ -- sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+_ -- sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(2*c*d-e*_ -- (b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+_ -- e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+_ -- sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(c^(5/2)*_ -- sqrt(a+b*x+c*x^2)) --E 82 --S 83 of 1378 --a0:=integrate(t0,x) --E 83 --S 84 of 1378 --m0:=a0-r0 --E 84 --S 85 of 1378 --d0:=D(m0,x) --E 85 )clear all --S 86 of 1378 t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^(3/2)/(a+b*x+c*x^2)^(3/2) --R --R --R 2 +-------+ --R (2c e x + (b e + 2c d)x + b d)\|e x + d --R (1) ----------------------------------------- --R +--------------+ --R 2 | 2 --R (c x + b x + a)\|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 86 --S 87 of 1378 --r0:=-2*(d+e*x)^(3/2)/sqrt(a+b*x+c*x^2)+3*elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*_ -- sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-_ -- sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*d-e*(b-_ -- sqrt(b^2-4*a*c)))^(3/2)*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-_ -- b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-_ -- e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/(c^(3/2)*sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))-3*_ -- elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+_ -- sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-_ -- sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-_ -- sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+_ -- sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2*c*d-e*(b+_ -- sqrt(b^2-4*a*c)))/(c^(3/2)*sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)) --E 87 --S 88 of 1378 --a0:=integrate(t0,x) --E 88 --S 89 of 1378 --m0:=a0-r0 --E 89 --S 90 of 1378 --d0:=D(m0,x) --E 90 )clear all --S 91 of 1378 t0:=(b+2*c*x)*sqrt(d+e*x)/(a+b*x+c*x^2)^(3/2) --R --R --R +-------+ --R (2c x + b)\|e x + d --R (1) --------------------------------- --R +--------------+ --R 2 | 2 --R (c x + b x + a)\|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 91 --S 92 of 1378 --r0:=-2*sqrt(d+e*x)/sqrt(a+b*x+c*x^2)+elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*_ -- sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-_ -- sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*sqrt(2*c*d-_ -- e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+_ -- e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+_ -- sqrt(b^2-4*a*c))))/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)) --E 92 --S 93 of 1378 --a0:=integrate(t0,x) --E 93 --S 94 of 1378 --m0:=a0-r0 --E 94 --S 95 of 1378 --d0:=D(m0,x) --E 95 )clear all --S 96 of 1378 t0:=(b+2*c*x)/((a+b*x+c*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x)) --R --R --R 2c x + b --R (1) ------------------------------------------- --R +--------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (c x + b x + a)\|e x + d \|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 96 --S 97 of 1378 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--m0:=a0-r0 --E 99 --S 100 of 1378 --d0:=D(m0,x) --E 100 )clear all --S 101 of 1378 t0:=(b+2*c*x)/((d+e*x)^(3/2)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)) --R --R --R (1) --R 2c x + b --R ------------------------------------------------------------------------ --R +--------------+ --R 3 2 +-------+ | 2 --R (c e x + (b e + c d)x + (a e + b d)x + a d)\|e x + d \|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 101 --S 102 of 1378 --r0:=-2*((b^2-4*a*c)*(c*d-b*e)-c*(b^2-4*a*c)*e*x)/((b^2-4*a*c)*(c*d^2-_ -- b*d*e+a*e^2)*sqrt(d+e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2))+4*e^2*(2*c*d-b*e)*_ -- sqrt(a+b*x+c*x^2)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(d+e*x))-_ -- elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-_ -- sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+_ -- sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(3*c^2*d^2+b*e^2*(b-sqrt(b^2-4*a*c))-_ -- c*e*(3*b*d+a*e-2*d*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_ -- sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_ -- sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/_ -- ((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))+(2*c*d-b*e)*_ -- elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+_ -- sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-_ -- sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_ -- sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_ -- sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_ -- sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(c)*_ -- sqrt(a+b*x+c*x^2)) --E 102 --S 103 of 1378 --a0:=integrate(t0,x) --E 103 --S 104 of 1378 --m0:=a0-r0 --E 104 --S 105 of 1378 --d0:=D(m0,x) --E 105 )clear all --S 106 of 1378 t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^(7/2)/(a+b*x+c*x^2)^(5/2) --R --R --R (1) --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 --R 2c e x + (b e + 6c d e )x + (3b d e + 6c d e)x + (3b d e + 2c d )x --R + --R 3 --R b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R +--------------+ --R 2 4 3 2 2 2 | 2 --R (c x + 2b c x + (2a c 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sqrt(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/_ -- (2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/((b^2-4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*_ -- sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))+1/3*(c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(b*d+3*a*e))*_ -- elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-_ -- 4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*_ -- sqrt(2)*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/_ -- (2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/_ -- (2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/_ -- ((b^2-4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)) --E 127 --S 128 of 1378 --a0:=integrate(t0,x) --E 128 --S 129 of 1378 --m0:=a0-r0 --E 129 --S 130 of 1378 --d0:=D(m0,x) --E 130 )clear all --S 131 of 1378 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^m*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R 2 3 2 2 2 2 m --R (1) (B b x + (A b + 2B a b)x + (2A a b + B a )x + A a )(e x + d) --R Type: Expression(Integer) --E 131 --S 132 of 1378 r0:=-(b*d-a*e)^2*(B*d-A*e)*(d+e*x)^(1+m)/(e^4*(1+m))+(b*d-a*e)*(3*b*B*d-_ 2*A*b*e-a*B*e)*(d+e*x)^(2+m)/(e^4*(2+m))-b*(3*b*B*d-A*b*e-2*a*B*e)*_ (d+e*x)^(3+m)/(e^4*(3+m))+b^2*B*(d+e*x)^(4+m)/(e^4*(4+m)) --R --R --R (2) --R 2 3 2 2 2 2 m + 4 --R (B b m + 6B b m + 11B b m + 6B b )(e x + d) --R + --R 2 2 3 2 2 2 --R ((A b + 2B a b)e - 3B b d)m + ((7A b + 14B a b)e - 21B b d)m --R + --R 2 2 2 2 --R ((14A b + 28B a b)e - 42B b d)m + (8A b + 16B a b)e - 24B b d --R * --R m + 3 --R (e x + d) --R + --R 2 2 2 2 2 3 --R ((2A a b + B a )e + (- 2A b - 4B a b)d e + 3B b d )m --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R ((16A a b + 8B a )e + (- 16A b - 32B a b)d e + 24B b d )m --R + --R 2 2 2 2 2 --R ((38A a b + 19B a )e + (- 38A b - 76B a b)d e + 57B b d )m --R + --R 2 2 2 2 2 --R (24A a b + 12B a )e + (- 24A b - 48B a b)d e + 36B b d --R * --R m + 2 --R (e x + d) --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (A a e + (- 2A a b - B a )d e + (A b + 2B a b)d e - B b d )m --R + --R 2 3 2 2 2 2 --R 9A a e + (- 18A a b - 9B a )d e + (9A 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Type: Polynomial(Integer) --E 136 --S 137 of 1378 r0:=-1/6*(b*d-a*e)^2*(B*d-A*e)*(d+e*x)^6/e^4+1/7*(b*d-a*e)*(3*b*B*d-2*A*b*e-_ a*B*e)*(d+e*x)^7/e^4-1/8*b*(3*b*B*d-A*b*e-2*a*B*e)*(d+e*x)^8/e^4+_ 1/9*b^2*B*(d+e*x)^9/e^4 --R --R --R (2) --R 1 2 9 9 1 2 1 9 5 2 8 8 --R - B b e x + ((- A b + - B a b)e + - B b d e )x --R 9 8 4 8 --R + --R 2 1 2 9 5 2 10 8 10 2 2 7 7 --R ((- A a b + - B a )e + (- A b + -- B a b)d e + -- B b d e )x --R 7 7 7 7 7 --R + --R 1 2 9 5 5 2 8 5 2 10 2 7 --R - A a e + (- A a b + - B a )d e + (- A b + -- B a b)d e --R 6 3 6 3 3 --R + --R 5 2 3 6 --R - B b d e --R 3 --R * --R 6 --R x --R + --R 2 8 2 2 7 2 3 6 2 4 5 5 --R (A a d e + (4A a b + 2B a )d e + (2A b + 4B a b)d e + B b d e )x --R + --R 5 2 2 7 5 2 3 6 5 2 5 4 5 --R - A a d e + (5A a b + - B a )d e + (- A b + - B a b)d e --R 2 2 4 2 --R + --R 1 2 5 4 --R - B b d e --R 4 --R * --R 4 --R x --R + --R 10 2 3 6 10 5 2 4 5 1 2 2 5 4 3 --R (-- A a d e + (-- A a b + - B a )d e + (- A b + - B a b)d e )x --R 3 3 3 3 3 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--R 2e x + 2d e --R Type: Expression(Integer) --E 172 --S 173 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 3 2 2 2 2 --R ((4A a b + 2B a )e + (- 4A b - 8B a b)d e + 6B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 3 --R (4A a b + 2B a )d e + (- 4A b - 8B a b)d e + 6B b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 2 3 3 2 3 2 2 2 --R B b e x + ((2A b + 4B a b)e - 3B b d e )x --R + --R 2 2 2 2 2 3 2 2 --R ((2A b + 4B a b)d e - 4B b d e)x - 2A a e + (4A a b + 2B a )d e --R + --R 2 2 2 3 --R (- 2A b - 4B a b)d e + 2B b d --R / --R 5 4 --R 2e x + 2d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 173 --S 174 of 1378 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 174 --S 175 of 1378 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 175 )clear all --S 176 of 1378 t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(d+e*x)^3 --R --R --R 2 3 2 2 2 2 --R B b x + (A b + 2B a b)x + (2A a b + B a )x + A a --R (1) ---------------------------------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R e x + 3d e x + 3d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 176 --S 177 of 1378 r0:=b^2*B*x/e^3+1/2*(b*d-a*e)^2*(B*d-A*e)/(e^4*(d+e*x)^2)-(b*d-a*e)*_ (3*b*B*d-2*A*b*e-a*B*e)/(e^4*(d+e*x))-b*(3*b*B*d-A*b*e-2*a*B*e)*_ log(d+e*x)/e^4 --R --R --R (2) --R 2 3 2 2 2 --R ((2A b + 4B a b)e - 6B b d e )x --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 3 --R ((4A b + 8B a b)d e - 12B b d e)x + (2A b + 4B a b)d e - 6B b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 2 3 3 2 2 2 --R 2B b e x + 4B b d e x --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 3 --R ((- 4A a b - 2B a )e + (4A b + 8B a b)d e - 4B b d e)x - A a e --R + --R 2 2 2 2 2 3 --R (- 2A a b - B a )d e + (3A b + 6B a b)d e - 5B b d --R / --R 6 2 5 2 4 --R 2e x + 4d e x + 2d e --R Type: Expression(Integer) --E 177 --S 178 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 3 2 2 2 --R ((2A b + 4B a b)e - 6B b d e )x --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 3 --R ((4A b + 8B a b)d e - 12B b d e)x + (2A b + 4B a b)d e - 6B b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 2 3 3 2 2 2 --R 2B b e x + 4B b d e x --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 3 --R ((- 4A a b - 2B a )e + (4A b + 8B a b)d e - 4B b d e)x - A a e --R + --R 2 2 2 2 2 3 --R (- 2A a b - B a )d e + (3A b + 6B a b)d e - 5B b d --R / --R 6 2 5 2 4 --R 2e x + 4d e x + 2d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 178 --S 179 of 1378 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 179 --S 180 of 1378 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 180 )clear all --S 181 of 1378 t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(d+e*x)^4 --R --R --R 2 3 2 2 2 2 --R B b x + (A b + 2B a b)x + (2A a b + B a )x + A a --R (1) ---------------------------------------------------- --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 181 --S 182 of 1378 r0:=-1/3*(B*d-A*e)*(a+b*x)^3/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)^3)-1/2*B*(b*d-a*e)^2/_ (e^4*(d+e*x)^2)+2*b*B*(b*d-a*e)/(e^4*(d+e*x))+b^2*B*log(d+e*x)/e^4 --R --R --R (2) --R 2 4 3 3 3 2 3 3 2 2 2 --R (6B a b e - 6B b d e )x + (18B a b d e - 18B b d e )x --R + --R 2 2 2 3 3 2 3 3 4 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18d e x + 6d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 183 --S 184 of 1378 m0:=a0-r0 --R --R --R 3 3 --R A b e - B b d --R (4) --------------- --R 5 4 --R 3a e - 3b d e --R Type: Expression(Integer) --E 184 --S 185 of 1378 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 185 )clear all --S 186 of 1378 t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(d+e*x)^5 --R --R --R 2 3 2 2 2 2 --R B b x + (A b + 2B a b)x + (2A a b + B a )x + A a --R (1) ---------------------------------------------------- --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R e x + 5d e x + 10d e x + 10d e x + 5d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 186 --S 187 of 1378 r0:=-1/4*(B*d-A*e)*(a+b*x)^3/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)^4)+1/12*(3*b*B*d+A*b*e-_ 4*a*B*e)*(a+b*x)^3/(e*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^3) --R --R --R (2) --R 1 4 1 3 1 4 4 --R ((-- A b - - B a b )e + - B b d)x --R 12 3 4 --R + --R 2 2 1 4 2 3 3 --R (- B a b e + (- A b + - B a b )d)x --R 3 3 --R + --R 1 2 2 3 3 1 2 2 2 --R ((- - A a b - B a b)e + (A a b + - B a b )d)x 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-- B a )d e + (- -- A b - -- B a b)d e --R 5 10 20 30 15 --R + --R 1 2 3 --R - -- B b d --R 20 --R / --R 9 5 8 4 2 7 3 3 6 2 4 5 5 4 --R e x + 5d e x + 10d e x + 10d e x + 5d e x + d e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 192 --S 193 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 3 3 2 3 2 2 2 --R - 30B b e x + ((- 20A b - 40B a b)e - 30B b d e )x --R + --R 2 3 2 2 2 2 --R ((- 30A a b - 15B a )e + (- 10A b - 20B a b)d e - 15B b d e)x --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 3 --R - 12A a e + (- 6A a b - 3B a )d e + (- 2A b - 4B a b)d e - 3B b d --R / --R 9 5 8 4 2 7 3 3 6 2 4 5 5 4 --R 60e x + 300d e x + 600d e x + 600d e x + 300d e x + 60d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 193 --S 194 of 1378 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 194 --S 195 of 1378 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 195 )clear all --S 196 of 1378 t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(d+e*x)^7 --R --R --R (1) --R 2 3 2 2 2 2 --R B b x + (A b + 2B a b)x 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--S 198 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 3 3 2 3 2 2 2 --R - 20B b e x + ((- 15A b - 30B a b)e - 15B b d e )x --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 3 --R ((- 24A a b - 12B a )e + (- 6A b - 12B a b)d e - 6B b d e)x - 10A a e --R + --R 2 2 2 2 2 3 --R (- 4A a b - 2B a )d e + (- A b - 2B a b)d e - B b d --R / --R 10 6 9 5 2 8 4 3 7 3 4 6 2 5 5 --R 60e x + 360d e x + 900d e x + 1200d e x + 900d e x + 360d e x --R + --R 6 4 --R 60d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 198 --S 199 of 1378 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 199 --S 200 of 1378 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 200 )clear all --S 201 of 1378 t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(d+e*x)^8 --R --R --R (1) --R 2 3 2 2 2 2 --R B b x + (A b + 2B a b)x + (2A a b + B a )x + A a --R / --R 8 8 7 7 2 6 6 3 5 5 4 4 4 5 3 3 6 2 2 --R e x + 8d e x + 28d e x + 56d e x + 70d e x + 56d e x + 28d e x --R + --R 7 8 --R 8d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 201 --S 202 of 1378 r0:=1/7*(b*d-a*e)^2*(B*d-A*e)/(e^4*(d+e*x)^7)-1/6*(b*d-a*e)*(3*b*B*d-2*A*b*e-_ a*B*e)/(e^4*(d+e*x)^6)+1/5*b*(3*b*B*d-A*b*e-2*a*B*e)/(e^4*(d+e*x)^5)-_ 1/4*b^2*B/(e^4*(d+e*x)^4) --R --R --R (2) --R 1 2 3 3 1 2 2 3 3 2 2 2 --R - - B b e x + ((- - A b - - B a b)e - -- B b d e )x --R 4 5 5 20 --R + --R 1 1 2 3 1 2 2 2 1 2 2 --R ((- - A a b - - B a )e + (- -- A b - -- B a b)d e - -- B b d e)x --R 3 6 15 15 20 --R + --R 1 2 3 1 1 2 2 1 2 2 2 --R - - A a e + (- -- A a b - -- B a )d e + (- --- A b - --- B a b)d e --R 7 21 42 105 105 --R + --R 1 2 3 --R - --- B b d --R 140 --R / --R 11 7 10 6 2 9 5 3 8 4 4 7 3 5 6 2 6 5 --R e x + 7d e x + 21d e x + 35d e x + 35d e x + 21d e x + 7d e x --R + --R 7 4 --R d e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 202 --S 203 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 3 3 2 3 2 2 2 --R - 105B b e x + ((- 84A b - 168B a b)e - 63B b d e )x --R + --R 2 3 2 2 2 2 --R ((- 140A a b - 70B a )e + (- 28A b - 56B a b)d e - 21B b d e)x --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 3 --R - 60A a e + (- 20A a b - 10B a )d e + (- 4A b - 8B a b)d e - 3B b d --R / --R 11 7 10 6 2 9 5 3 8 4 4 7 3 --R 420e x + 2940d e x + 8820d e x + 14700d e x + 14700d e x --R + --R 5 6 2 6 5 7 4 --R 8820d e x + 2940d e x + 420d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 203 --S 204 of 1378 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 204 --S 205 of 1378 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 205 )clear all --S 206 of 1378 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^m*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2 --R --R --R (1) --R 4 5 4 3 4 3 2 2 3 --R B b x + (A b + 4B a b )x + (4A a b + 6B a b )x --R + --R 2 2 3 2 3 4 4 --R (6A a b + 4B a b)x + (4A a b + B a )x + A a --R * --R m --R (e x + d) --R Type: Expression(Integer) --E 206 --S 207 of 1378 r0:=-(b*d-a*e)^4*(B*d-A*e)*(d+e*x)^(1+m)/(e^6*(1+m))+(b*d-a*e)^3*(5*b*B*d-_ 4*A*b*e-a*B*e)*(d+e*x)^(2+m)/(e^6*(2+m))-2*b*(b*d-a*e)^2*(5*b*B*d-_ 3*A*b*e-2*a*B*e)*(d+e*x)^(3+m)/(e^6*(3+m))+2*b^2*(b*d-a*e)*(5*b*B*d-_ 2*A*b*e-3*a*B*e)*(d+e*x)^(4+m)/(e^6*(4+m))-b^3*(5*b*B*d-A*b*e-4*a*B*e)*_ (d+e*x)^(5+m)/(e^6*(5+m))+b^4*B*(d+e*x)^(6+m)/(e^6*(6+m)) --R --R --R (2) --R 4 5 4 4 4 3 4 2 4 4 --R (B b m + 15B b m + 85B b m + 225B b m + 274B b m + 120B b ) --R * --R m + 6 --R (e x + d) --R + --R 4 3 4 5 4 3 4 4 --R ((A b + 4B a b )e - 5B b d)m + ((16A b + 64B a b )e - 80B b d)m --R + --R 4 3 4 3 --R ((95A b + 380B a b )e - 475B b d)m --R + --R 4 3 4 2 --R ((260A b + 1040B a b )e - 1300B b d)m --R + --R 4 3 4 4 3 --R ((324A b + 1296B a b )e - 1620B b d)m + (144A b + 576B a b )e --R + --R 4 --R - 720B b d --R * --R m + 5 --R (e x + d) --R + --R 3 2 2 2 4 3 4 2 5 --R ((4A a b + 6B a b )e + (- 4A b - 16B a b )d e + 10B b d )m --R + --R 3 2 2 2 4 3 4 2 4 --R ((68A a b + 102B a b )e + (- 68A b - 272B a b )d e + 170B b d )m --R + --R 3 2 2 2 4 3 --R (428A a b + 642B a b )e + (- 428A b - 1712B a b )d e --R + --R 4 2 --R 1070B b d --R * --R 3 --R m --R + --R 3 2 2 2 4 3 --R (1228A a b + 1842B a b )e + (- 1228A b - 4912B a b )d e --R + --R 4 2 --R 3070B b d --R * --R 2 --R m --R + --R 3 2 2 2 4 3 --R (1584A a b + 2376B a b )e + (- 1584A b - 6336B a b )d e --R + --R 4 2 --R 3960B b d --R * --R m --R + --R 3 2 2 2 4 3 4 2 --R (720A a b + 1080B a b )e + (- 720A b - 2880B a b )d e + 1800B b d --R * --R m + 4 --R (e x + d) --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (6A a b + 4B a b)e + (- 12A a b - 18B a b )d e --R + --R 4 3 2 4 3 --R (6A b + 24B a b )d e - 10B b d --R * --R 5 --R m --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (108A a b + 72B a b)e + (- 216A a b - 324B a b )d e --R + --R 4 3 2 4 3 --R (108A b + 432B a b )d e - 180B b d --R * --R 4 --R m --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (726A a b + 484B a b)e + (- 1452A a b - 2178B a b )d e --R + --R 4 3 2 4 3 --R (726A b + 2904B a b )d e - 1210B b d --R * --R 3 --R m --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (2232A a b + 1488B a b)e + (- 4464A a b - 6696B a b )d e --R + --R 4 3 2 4 3 --R (2232A b + 8928B a b )d e - 3720B b d --R * --R 2 --R m --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (3048A a b + 2032B a b)e + (- 6096A a b - 9144B a b )d e --R + --R 4 3 2 4 3 --R (3048A b + 12192B a b )d e - 5080B b d --R * --R m --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (1440A a b + 960B a b)e + (- 2880A a b - 4320B a b )d e --R + --R 4 3 2 4 3 --R (1440A b + 5760B a b )d e - 2400B b d --R * --R m + 3 --R (e x + d) --R + --R 3 4 4 2 2 3 3 --R (4A a b + B a )e + (- 12A a b - 8B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 2 4 3 3 4 4 --R (12A a b + 18B a b )d e + (- 4A b - 16B a b )d e + 5B b d --R * --R 5 --R m --R + --R 3 4 4 2 2 3 3 --R (76A a b + 19B a )e + (- 228A a b - 152B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 2 4 3 3 4 4 --R (228A a b + 342B a b )d e + (- 76A b - 304B a b )d e + 95B b d --R * --R 4 --R m --R + --R 3 4 4 2 2 3 3 --R (548A a b + 137B a )e + (- 1644A a b - 1096B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 2 4 3 3 --R (1644A a b + 2466B a b )d e + (- 548A b - 2192B a b )d e --R + --R 4 4 --R 685B b d --R * --R 3 --R m --R + --R 3 4 4 2 2 3 3 --R (1844A a b + 461B a )e + (- 5532A a b - 3688B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 2 4 3 3 --R (5532A a b + 8298B a b )d e + (- 1844A b - 7376B a b )d e --R + --R 4 4 --R 2305B b d --R * --R 2 --R m --R + --R 3 4 4 2 2 3 3 --R (2808A a b + 702B a )e + (- 8424A a b - 5616B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 2 4 3 3 --R (8424A a b + 12636B a b )d e + (- 2808A b - 11232B a b )d e --R + --R 4 4 --R 3510B b d --R * --R m --R + --R 3 4 4 2 2 3 3 --R (1440A a b + 360B a )e + (- 4320A a b - 2880B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 2 4 3 3 --R (4320A a b + 6480B a b )d e + (- 1440A b - 5760B a b )d e --R + --R 4 4 --R 1800B b d --R * --R m + 2 --R (e x + d) --R + --R 4 5 3 4 4 2 2 3 2 3 --R A a e + (- 4A a b - B a )d e + (6A a b + 4B a b)d e --R + --R 3 2 2 3 2 4 3 4 4 5 --R (- 4A a b - 6B a b )d e + (A b + 4B a b )d e - B b d --R * --R 5 --R m --R + --R 4 5 3 4 4 2 2 3 2 3 --R 20A a e + (- 80A a b - 20B a )d e + (120A a b + 80B a b)d e --R + --R 3 2 2 3 2 4 3 4 4 5 --R (- 80A a b - 120B a b )d e + (20A b + 80B a b )d e - 20B b d --R * --R 4 --R m --R + --R 4 5 3 4 4 --R 155A a e + (- 620A a b - 155B a )d e --R + --R 2 2 3 2 3 3 2 2 3 2 --R (930A a b + 620B a b)d e + (- 620A a b - 930B a b )d e --R + --R 4 3 4 4 5 --R (155A b + 620B a b )d e - 155B b d --R * --R 3 --R m --R + --R 4 5 3 4 4 --R 580A a e + (- 2320A a b - 580B a )d e --R + --R 2 2 3 2 3 3 2 2 3 2 --R (3480A a b + 2320B a b)d e + (- 2320A a b - 3480B a b )d e --R + --R 4 3 4 4 5 --R (580A b + 2320B a b )d e - 580B b d --R * --R 2 --R m --R + --R 4 5 3 4 4 --R 1044A a e + (- 4176A a b - 1044B a )d e --R + --R 2 2 3 2 3 3 2 2 3 2 --R (6264A a b + 4176B a b)d e + (- 4176A a b - 6264B a b )d e --R + --R 4 3 4 4 5 --R (1044A b + 4176B a b )d e - 1044B b d --R * --R m --R + --R 4 5 3 4 4 --R 720A a e + (- 2880A a b - 720B a )d e --R + --R 2 2 3 2 3 3 2 2 3 2 --R (4320A a b + 2880B a b)d e + (- 2880A a b - 4320B a b )d e --R + --R 4 3 4 4 5 --R (720A b + 2880B a b )d e - 720B b d --R * --R m + 1 --R (e x + d) --R / --R 6 6 6 5 6 4 6 3 6 2 6 6 --R e m + 21e m + 175e m + 735e m + 1624e m + 1764e m + 720e --R Type: Expression(Integer) --E 207 --S 208 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 6 5 4 6 4 4 6 3 4 6 2 4 6 --R B b e m + 15B b e m + 85B b e m + 225B b e m + 274B b e m --R + --R 4 6 --R 120B b e --R * --R 6 --R x --R + --R 4 3 6 4 5 5 --R ((A b + 4B a b )e + B b d e )m --R + --R 4 3 6 4 5 4 --R ((16A b + 64B a b )e + 10B b d e )m --R + --R 4 3 6 4 5 3 --R ((95A b + 380B a b )e + 35B b d e )m --R + --R 4 3 6 4 5 2 --R ((260A b + 1040B a b )e + 50B b d e )m --R + --R 4 3 6 4 5 4 3 6 --R ((324A b + 1296B a b )e + 24B b d e )m + (144A b + 576B a b )e --R * --R 5 --R x --R + --R 3 2 2 6 4 3 5 5 --R ((4A a b + 6B a b )e + (A b + 4B a b )d e )m --R + --R 3 2 2 6 4 3 5 4 2 4 4 --R ((68A a b + 102B a b )e + (12A b + 48B a b )d e - 5B b d e )m --R + --R 3 2 2 6 4 3 5 --R (428A a b + 642B a b )e + (47A b + 188B a b )d e --R + --R 4 2 4 --R - 30B b d e --R * --R 3 --R m --R + --R 3 2 2 6 4 3 5 --R (1228A a b + 1842B a b )e + (72A b + 288B a b )d e --R + --R 4 2 4 --R - 55B b d e --R * --R 2 --R m --R + --R 3 2 2 6 4 3 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Expression(Integer) --E 210 )clear all --S 211 of 1378 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^7*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2 --R --R --R (1) --R 4 7 12 4 3 7 4 6 11 --R B b e x + ((A b + 4B a b )e + 7B b d e )x --R + --R 3 2 2 7 4 3 6 4 2 5 10 --R ((4A a b + 6B a b )e + (7A b + 28B a b )d e + 21B b d e )x --R + --R 2 2 3 7 3 2 2 6 --R (6A a b + 4B a b)e + (28A a b + 42B a b )d e --R + --R 4 3 2 5 4 3 4 --R (21A b + 84B a b )d e + 35B b d e --R * --R 9 --R x --R + --R 3 4 7 2 2 3 6 --R (4A a b + B a )e + (42A a b + 28B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 5 4 3 3 4 4 4 3 --R (84A a b + 126B a b )d e + (35A b + 140B a b )d e + 35B b d e --R * --R 8 --R x --R + --R 4 7 3 4 6 2 2 3 2 5 --R A a e + (28A a b + 7B a )d e + (126A a b + 84B a b)d e --R + --R 3 2 2 3 4 4 3 4 3 4 5 2 --R (140A a b + 210B a b )d e + (35A b + 140B a b )d e + 21B b d e --R * --R 7 --R x --R + --R 4 6 3 4 2 5 2 2 3 3 4 --R 7A a d e + (84A a b + 21B a )d e + (210A a b + 140B a b)d e --R + --R 3 2 2 4 3 4 3 5 2 4 6 --R (140A a b + 210B a b )d e + (21A b 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--R 8 --R x --R + --R 1 4 6 24 3 6 4 5 90 2 2 60 3 2 4 --R - A a e + (-- A a b + - B a )d e + (-- A a b + -- B a b)d e --R 7 7 7 7 7 --R + --R 80 3 120 2 2 3 3 15 4 60 3 4 2 6 4 5 --R (-- A a b + --- B a b )d e + (-- A b + -- B a b )d e + - B b d e --R 7 7 7 7 7 --R * --R 7 --R x --R + --R 4 5 3 5 4 2 4 2 2 40 3 3 3 --R A a d e + (10A a b + - B a )d e + (20A a b + -- B a b)d e --R 2 3 --R + --R 3 2 2 4 2 4 3 5 1 4 6 --R (10A a b + 15B a b )d e + (A b + 4B a b )d e + - B b d --R 6 --R * --R 6 --R x --R + --R 4 2 4 3 4 3 3 2 2 3 4 2 --R 3A a d e + (16A a b + 4B a )d e + (18A a b + 12B a b)d e --R + --R 24 3 36 2 2 5 1 4 4 3 6 --R (-- A a b + -- B a b )d e + (- A b + - B a b )d --R 5 5 5 5 --R * --R 5 --R x --R + --R 4 3 3 3 15 4 4 2 2 2 3 5 --R 5A a d e + (15A a b + -- B a )d e + (9A a b + 6B a b)d e --R 4 --R + --R 3 3 2 2 6 --R (A a b + - B a b )d --R 2 --R * --R 4 --R x --R + --R 4 4 2 3 4 5 2 2 4 3 6 3 --R (5A a d e + (8A a b + 2B a )d e + (2A a b + - B a b)d )x --R 3 --R + --R 4 5 3 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--R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 234 --S 235 of 1378 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 235 )clear all --S 236 of 1378 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2 --R --R --R (1) --R 4 2 7 4 3 2 4 6 --R B b e x + ((A b + 4B a b )e + 2B b d e)x --R + --R 3 2 2 2 4 3 4 2 5 --R ((4A a b + 6B a b )e + (2A b + 8B a b )d e + B b d )x --R + --R 2 2 3 2 3 2 2 4 3 2 4 --R ((6A a b + 4B a b)e + (8A a b + 12B a b )d e + (A b + 4B a b )d )x --R + --R 3 4 2 2 2 3 3 2 2 2 3 --R ((4A a b + B a )e + (12A a b + 8B a b)d e + (4A a b + 6B a b )d )x --R + --R 4 2 3 4 2 2 3 2 2 --R (A a e + (8A a b + 2B a )d e + (6A a b + 4B a b)d )x --R + --R 4 3 4 2 4 2 --R (2A a d e + (4A a b + B a )d )x + A a d --R Type: Polynomial(Integer) --E 236 --S 237 of 1378 r0:=1/5*(A*b-a*B)*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)^5/b^4+1/6*(b*d-a*e)*(b*B*d+2*A*b*e-_ 3*a*B*e)*(a+b*x)^6/b^4+1/7*e*(2*b*B*d+A*b*e-3*a*B*e)*(a+b*x)^7/b^4+_ 1/8*B*e^2*(a+b*x)^8/b^4 --R --R --R 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1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 4 2 8 1 4 4 3 2 2 4 7 --R - B b e x + ((- A b + - B a b )e + - B b d e)x --R 8 7 7 7 --R + --R 2 3 2 2 2 1 4 4 3 1 4 2 6 --R ((- A a b + B a b )e + (- A b + - B a b )d e + - B b d )x --R 3 3 3 6 --R + --R 6 2 2 4 3 2 8 3 12 2 2 --R (- A a b + - B a b)e + (- A a b + -- B a b )d e --R 5 5 5 5 --R + --R 1 4 4 3 2 --R (- A b + - B a b )d --R 5 5 --R * --R 5 --R x --R + --R 3 1 4 2 2 2 3 3 3 2 2 2 4 --R ((A a b + - B a )e + (3A a b + 2B a b)d e + (A a b + - B a b )d )x --R 4 2 --R + --R 1 4 2 8 3 2 4 2 2 4 3 2 3 --R (- A a e + (- A a b + - B a )d e + (2A a b + - B a b)d )x --R 3 3 3 3 --R + --R 4 3 1 4 2 2 4 2 --R (A a d e + (2A a b + - B a )d )x + A a d x --R 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 238 --S 239 of 1378 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 1 7 1 8 2 1 6 2 2 7 --R (- --- A a b + --- B a )e + (-- A a b - --- B a b)d e --R 105 280 15 105 --R + --R 1 5 3 1 6 2 2 --R (- - A a b + -- B a b )d --R 5 30 --R / --R 4 --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 239 --S 240 of 1378 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 240 )clear all --S 241 of 1378 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2 --R --R --R (1) --R 4 6 4 3 4 5 --R B b e x + ((A b + 4B a b )e + B b d)x --R + --R 3 2 2 4 3 4 --R ((4A a b + 6B a b )e + (A b + 4B a b )d)x --R + --R 2 2 3 3 2 2 3 --R ((6A a b + 4B a b)e + (4A a b + 6B a b )d)x --R + --R 3 4 2 2 3 2 4 3 4 --R ((4A a b + B a )e + (6A a b + 4B a b)d)x + (A a e + (4A a b + B a )d)x --R + --R 4 --R A a d --R Type: Polynomial(Integer) --E 241 --S 242 of 1378 r0:=1/5*(A*b-a*B)*(b*d-a*e)*(a+b*x)^5/b^3+1/6*(b*B*d+A*b*e-2*a*B*e)*_ (a+b*x)^6/b^3+1/7*B*e*(a+b*x)^7/b^3 --R --R --R (2) --R 1 7 7 1 7 2 6 1 7 6 --R - B b e x + ((- A b + - B a b )e + - B b d)x --R 7 6 3 6 --R + --R 4 6 6 2 5 1 7 4 6 5 --R ((- A a b + - B a b )e + (- A b + - B a b )d)x --R 5 5 5 5 --R + --R 3 2 5 3 4 6 3 2 5 4 --R ((- A a b + B a b )e + (A a b + - B a b )d)x --R 2 2 --R + --R 4 3 4 1 4 3 2 5 4 3 4 3 --R ((- A a b + - B a b )e + (2A a b + - B a b )d)x --R 3 3 3 --R + --R 1 4 3 3 4 1 4 3 2 4 3 --R (- A a b e + (2A a b + - B a b )d)x + A a b d x --R 2 2 --R + --R 1 6 1 7 1 5 2 1 6 --R (- -- A a b + --- B a )e + (- A a b - -- B a b)d --R 30 105 5 30 --R / --R 3 --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 242 --S 243 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 4 7 1 4 2 3 1 4 6 --R - B b e x + ((- A b + - B a b )e + - B b d)x --R 7 6 3 6 --R + --R 4 3 6 2 2 1 4 4 3 5 --R ((- A a b + - B a b )e + (- A b + - B a b )d)x --R 5 5 5 5 --R + --R 3 2 2 3 3 3 2 2 4 --R ((- A a b + B a b)e + (A a b + - B a b )d)x --R 2 2 --R + --R 4 3 1 4 2 2 4 3 3 --R ((- A a b + - B a )e + (2A a b + - B a b)d)x --R 3 3 3 --R + --R 1 4 3 1 4 2 4 --R (- A a e + (2A a b + - B a )d)x + A a d x --R 2 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 243 --S 244 of 1378 m0:=a0-r0 --R --R --R 1 6 1 7 1 5 2 1 6 --R (-- A a b - --- B a )e + (- - A a b + -- B a b)d --R 30 105 5 30 --R (4) ------------------------------------------------- --R 3 --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 244 --S 245 of 1378 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 245 )clear all --S 246 of 1378 t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2 --R --R --R (1) --R 4 5 4 3 4 3 2 2 3 2 2 3 2 --R B b x + (A b + 4B a b )x + (4A a b + 6B a b )x + (6A a b + 4B a b)x --R + --R 3 4 4 --R (4A a b + B a )x + A a --R Type: Polynomial(Integer) --E 246 --S 247 of 1378 r0:=1/5*(A*b-a*B)*(a+b*x)^5/b^2+1/6*B*(a+b*x)^6/b^2 --R --R --R (2) --R 1 6 6 1 6 4 5 5 5 3 2 4 4 --R - B b x + (- A b + - B a b )x + (A a b + - B a b )x --R 6 5 5 2 --R + --R 2 4 4 3 3 3 3 3 1 4 2 2 4 2 1 5 --R (2A a b + - B a b )x + (2A a b + - B a b )x + A a b x + - A a b --R 3 2 5 --R + --R 1 6 --R - -- B a --R 30 --R / --R 2 --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 247 --S 248 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 4 6 1 4 4 3 5 3 3 2 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(e^6*(d+e*x))-b^3*(5*b*B*d-A*b*e-4*a*B*e)*log(d+e*x)/e^6 --R --R --R (2) --R 4 3 5 4 4 4 --R ((12A b + 48B a b )e - 60B b d e )x --R + --R 4 3 4 4 2 3 3 --R ((48A b + 192B a b )d e - 240B b d e )x --R + --R 4 3 2 3 4 3 2 2 --R ((72A b + 288B a b )d e - 360B b d e )x --R + --R 4 3 3 2 4 4 4 3 4 --R ((48A b + 192B a b )d e - 240B b d e)x + (12A b + 48B a b )d e --R + --R 4 5 --R - 60B b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 4 5 5 4 4 4 --R 12B b e x + 48B b d e x --R + --R 3 2 2 5 4 3 4 4 2 3 3 --R ((- 48A a b - 72B a b )e + (48A b + 192B a b )d e - 48B b d e )x --R + --R 2 2 3 5 3 2 2 4 --R (- 36A a b - 24B a b)e + (- 72A a b - 108B a b )d e --R + --R 4 3 2 3 4 3 2 --R (108A b + 432B a b )d e - 252B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 4 5 2 2 3 4 --R (- 16A a b - 4B a )e + (- 24A a b - 16B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 3 4 3 3 2 4 4 --R (- 48A a b - 72B a b )d e + (88A b + 352B a b )d e - 248B b d e --R * --R x --R + --R 4 5 3 4 4 2 2 3 2 3 --R - 3A a e + (- 4A a b - B a )d e + (- 6A a b - 4B 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Expression(Integer) --E 309 --S 310 of 1378 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 310 )clear all --S 311 of 1378 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^4/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R (1) --R 4 5 4 3 4 3 2 2 3 --R B e x + (A e + 4B d e )x + (4A d e + 6B d e )x --R + --R 2 2 3 2 3 4 4 --R (6A d e + 4B d e)x + (4A d e + B d )x + A d --R / --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 311 --S 312 of 1378 r0:=2*e*(b*d-a*e)^2*(2*b*B*d+3*A*b*e-5*a*B*e)*x/b^5-(A*b-a*B)*(b*d-a*e)^4/_ (b^6*(a+b*x))+e^2*(b*d-a*e)*(3*b*B*d+2*A*b*e-5*a*B*e)*(a+b*x)^2/b^6+_ 1/3*e^3*(4*b*B*d+A*b*e-5*a*B*e)*(a+b*x)^3/b^6+1/4*B*e^4*(a+b*x)^4/b^6+_ (b*d-a*e)^3*(b*B*d+4*A*b*e-5*a*B*e)*log(a+b*x)/b^6 --R --R --R (2) --R 3 2 4 4 2 3 3 2 3 --R (- 48A a b + 60B a b)e + (144A a b - 192B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 5 4 3 5 4 --R (- 144A a b + 216B a b )d e + (48A b - 96B a b )d e + 12B b d --R * --R x --R + --R 4 5 4 3 2 4 3 --R (- 48A a b + 60B a )e + (144A a b - 192B a b)d e --R + 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1378 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^2/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R 2 3 2 2 2 2 --R B e x + (A e + 2B d e)x + (2A d e + B d )x + A d --R (1) ---------------------------------------------------- --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 321 --S 322 of 1378 r0:=e*(2*b*B*d+A*b*e-2*a*B*e)*x/b^3+1/2*B*e^2*x^2/b^2-(A*b-a*B)*_ (b*d-a*e)^2/(b^4*(a+b*x))+(b*d-a*e)*(b*B*d+2*A*b*e-3*a*B*e)*log(a+b*x)/b^4 --R --R --R (2) --R 2 2 2 3 2 3 2 --R ((- 4A a b + 6B a b)e + (4A b - 8B a b )d e + 2B b d )x --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 --R (- 4A a b + 6B a )e + (4A a b - 8B a b)d e + 2B a b d --R * --R log(b x + a) --R + --R 3 2 3 3 2 2 3 2 --R B b e x + ((2A b - 3B a b )e + 4B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 3 2 --R ((2A a b - 4B a b)e + 4B a b d e)x + (- 2A a b + 2B a )e --R + --R 2 2 3 2 2 --R (4A a b - 4B a b)d e + (- 2A b + 2B a b )d --R / --R 5 4 --R 2b x + 2a b --R Type: Expression(Integer) --E 322 --S 323 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 3 2 3 2 --R ((- 4A a b + 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t0:=(A+B*x)/((d+e*x)^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (1) --R B x + A --R / --R 2 3 5 3 2 2 4 2 3 2 2 2 3 --R b e x + (2a b e + 3b d e )x + (a e + 6a b d e + 3b d e)x --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2 3 --R (3a d e + 6a b d e + b d )x + (3a d e + 2a b d )x + a d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 346 --S 347 of 1378 r0:=-b*(A*b-a*B)/((b*d-a*e)^3*(a+b*x))+1/2*(B*d-A*e)/((b*d-a*e)^2*(d+e*x)^2)+_ (b*B*d-2*A*b*e+a*B*e)/((b*d-a*e)^3*(d+e*x))+b*(b*B*d-3*A*b*e+2*a*B*e)*_ log(a+b*x)/(b*d-a*e)^4-b*(b*B*d-3*A*b*e+2*a*B*e)*log(d+e*x)/(b*d-a*e)^4 --R --R --R (2) --R 3 2 3 3 2 3 --R ((6A b - 4B a b )e - 2B b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 3 2 2 --R ((6A a b - 4B a b)e + (12A b - 10B a b )d e - 4B b d e)x --R + --R 2 2 2 3 2 2 3 3 --R ((12A a b - 8B a b)d e + (6A b - 8B a b )d e - 2B b d )x --R + --R 2 2 2 2 3 --R (6A a b - 4B a b)d e - 2B a b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 2 3 3 2 3 --R ((- 6A b + 4B a b )e + 2B b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 3 2 2 --R ((- 6A a b + 4B a b)e + (- 12A b 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18A b + 54B a b )d e - 18B b d e)x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (27A a b - 54B a b)e + (- 18A a b + 81B a b )d e --R + --R 4 3 2 4 3 --R (- 9A b - 18B a b )d e - 3B b d --R * --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 --R (11A a b - 26B a )e + (- 6A a b + 33B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 --R (- 3A a b - 6B a b )d e + (- 2A b - B a b )d --R / --R 8 3 7 2 2 6 3 5 --R 6b x + 18a b x + 18a b x + 6a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 358 --S 359 of 1378 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 359 --S 360 of 1378 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 360 )clear all --S 361 of 1378 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^2/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2 --R --R --R 2 3 2 2 2 2 --R B e x + (A e + 2B d e)x + (2A d e + B d )x + A d --R (1) ---------------------------------------------------- --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 361 --S 362 of 1378 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(a+b*x)^2)+e*(B*d-A*e)/((b*d-a*e)^3*(a+b*x))+e^2*(B*d-A*e)*log(a+b*x)/_ (b*d-a*e)^4-e^2*(B*d-A*e)*log(d+e*x)/(b*d-a*e)^4 --R --R --R (2) --R 4 3 4 2 3 3 3 3 2 2 --R (6A b e - 6B b d e )x + (18A a b e - 18B a b d e )x --R + --R 2 2 3 2 2 2 3 3 3 2 --R (18A a b e - 18B a b d e )x + 6A a b e - 6B a b d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 4 3 4 2 3 3 3 3 2 2 --R (- 6A b e + 6B b d e )x + (- 18A a b e + 18B a b d e )x --R + --R 2 2 3 2 2 2 3 3 3 2 --R (- 18A a b e + 18B a b d e )x - 6A a b e + 6B a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 3 3 4 3 2 4 2 2 --R (6A a b e + (- 6A b - 6B a b )d e + 6B b d e)x --R + --R 2 2 3 3 2 2 2 4 3 2 --R 15A a b e + (- 18A a b - 15B a b )d e + (3A b + 18B a b )d e --R + --R 4 3 --R - 3B b d --R * --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 3 2 2 2 --R (11A a b - 2B a )e + (- 18A a b - 3B a b)d e + (9A a b + 6B a b )d e --R + --R 4 3 3 --R (- 2A b - B a b )d --R / --R 4 4 4 3 5 3 2 6 2 2 7 3 8 4 3 --R (6a b e - 24a b d e + 36a b d e - 24a b d e + 6b d )x --R + --R 5 3 4 4 4 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Expression(Integer) --E 391 --S 392 of 1378 r0:=-1/42*(2*b*B*d-7*A*b*e+5*a*B*e)*(d+e*x)^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/_ (b*e^2)+1/210*(b*d-a*e)*(2*b*B*d-7*A*b*e+5*a*B*e)*(d+e*x)^5*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)/(b*e^3*(a+b*x))+1/7*B*(a+b*x)*(d+e*x)^5*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)/(b*e) --R --R --R (2) --R 7 7 7 6 6 --R 30B b e x + ((35A b + 35B a)e + 140B b d e )x --R + --R 7 6 2 5 5 --R (42A a e + (168A b + 168B a)d e + 252B b d e )x --R + --R 6 2 5 3 4 4 --R (210A a d e + (315A b + 315B a)d e + 210B b d e )x --R + --R 2 5 3 4 4 3 3 --R (420A a d e + (280A b + 280B a)d e + 70B b d e )x --R + --R 3 4 4 3 2 4 3 5 2 --R (420A a d e + (105A b + 105B a)d e )x + 210A a d e x + 42A a d e --R + --R 6 7 --R (- 7A b - 7B a)d e + 2B b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 3 3 --R 210b e x + 210a e --R Type: Expression(Integer) --E 392 --S 393 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 7 4 3 6 --R 30B b e x + ((35A b + 35B a)e + 140B b d e )x --R + --R 4 3 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1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 5 2 4 --R 12B b e x + ((15A b + 15B a)e + 30B b d e)x --R + --R 2 2 3 --R (20A a e + (40A b + 40B a)d e + 20B b d )x --R + --R 2 2 2 --R (60A a d e + (30A b + 30B a)d )x + 60A a d x --R / --R 60 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 403 --S 404 of 1378 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 5 5 5 4 4 --R - 12B b e x + ((- 15A b - 15B a)e - 30B b d e )x --R + --R 5 4 2 3 3 --R (- 20A a e + (- 40A b - 40B a)d e - 20B b d e )x --R + --R 4 2 3 2 2 3 3 2 --R (- 60A a d e + (- 30A b - 30B a)d e )x - 60A a d e x - 20A a d e --R + --R 4 5 --R (5A b + 5B a)d e - 2B b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 5 6 2 5 2 4 5 --R 12B b e x + ((15A b + 27B a b)e + 30B b d e )x --R + --R 2 5 2 4 2 2 3 4 --R ((35A a b + 15B a )e + (40A b + 70B a b)d e + 20B b d e )x --R + --R 2 5 2 4 2 2 3 3 --R (20A a e + (100A a b + 40B a )d e + (30A b + 50B a b)d e )x --R + --R 2 4 2 2 3 2 2 2 3 --R (60A a d e + (90A a b + 30B a )d e 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+ (- 2A a b - B a )x - A a --R / --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 415 )clear all --S 416 of 1378 t0:=(A+B*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(d+e*x) --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R (B x + A)\|b x + 2a b x + a --R (1) ------------------------------ --R e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 416 --S 417 of 1378 r0:=-(B*d-A*e)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^2+1/2*B*(a+b*x)*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)/(b*e)+(b*d-a*e)*(B*d-A*e)*log(d+e*x)*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^3*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 2 2 --R (2A a b e + (- 2A b - 2B a b)d e + 2B b d )log(e x + d) + B b e x --R + --R 2 2 2 2 2 --R ((2A b + 2B a b)e - 2B b d e)x + (2A a b + B a )e - 2B a b d e --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 2 3 3 --R 2b e x + 2a b e --R Type: Expression(Integer) --E 417 --S 418 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 2 --R (2A a e + (- 2A b - 2B a)d e + 2B b d )log(e x + 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- A a --R / --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R (e x + d)\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 420 )clear all --S 421 of 1378 t0:=(A+B*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(d+e*x)^2 --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R (B x + A)\|b x + 2a b x + a --R (1) ------------------------------ --R 2 2 2 --R e x + 2d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 421 --S 422 of 1378 r0:=(2*b*B*d-A*b*e-a*B*e)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^2*(b*d-a*e))-_ (B*d-A*e)*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x))-_ (2*b*B*d-A*b*e-a*B*e)*log(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^3*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 2 2 --R (((A b + B a)e - 2B b d e)x + (A b + B a)d e - 2B b d )log(e x + d) --R + --R 2 2 2 2 --R B b e x + ((- A b + B a)e + 2B b d e)x - A a e + 2B a d e --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 4 2 4 3 3 --R b e x + (a e + b d e )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 422 --S 423 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 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d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R 2 | 2 2 2 2 3 --R (B b x + (A b + B a)x + A a)\|b x + 2a b x + a - B b x --R + --R 2 2 2 2 --R (- A b - 2B a b)x + (- 2A a b - B a )x - A a --R / --R +------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (e x + 2d e x + d )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 425 )clear all --S 426 of 1378 t0:=(A+B*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(d+e*x)^3 --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R (B x + A)\|b x + 2a b x + a --R (1) ------------------------------ --R 3 3 2 2 2 3 --R e x + 3d e x + 3d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 426 --S 427 of 1378 r0:=-1/2*(B*d-A*e)*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e*(b*d-a*e)*_ (d+e*x)^2)+B*(b*d-a*e)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^3*(a+b*x)*_ (d+e*x))+b*B*log(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^3*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 3 2 2 2 2 2 2 2 --R (2B a b e - 2B b d e )x + (4B a b d e - 4B b d e)x + 2B a b d e --R + --R 2 3 --R - 2B b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 2 3 2 2 2 --R (- A b e + B b d e )x --R + --R 2 3 2 2 2 2 3 2 2 --R ((- 2A a b - 2B a )e + 6B a b d e - 2B b d e)x - A a e - B a d e --R + --R 2 2 3 --R 4B a b d e - 2B b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 6 2 5 3 2 6 5 2 2 4 2 --R (2a b e - 2b d e )x + (2a e + 2a b d e - 4b d e )x --R + --R 2 5 2 4 2 3 3 2 2 4 3 3 --R (4a d e - 2a b d e - 2b d e )x + 2a d e - 2a b d e --R Type: Expression(Integer) --E 427 --S 428 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 --R (2B b e x + 4B b d e x + 2B b d )log(e x + d) --R + --R 2 2 2 --R ((- 2A b - 2B a)e + 4B b d e)x - A a e + (- A b - B a)d e + 3B b d --R / --R 5 2 4 2 3 --R 2e x + 4d e x + 2d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 428 --S 429 of 1378 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 3 2 2 2 2 2 2 --R (- 2B a b e + 2B b d e )x + (- 4B a b d e + 4B b d e)x --R + --R 2 2 3 --R - 2B a b d e + 2B b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 2 3 2 2 2 --R (A b e - B b d e )x --R + --R 2 3 2 2 2 2 3 2 2 --R ((2A 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36a b d e + 18b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 4 2 3 2 4 2 5 --R (18a d e - 36a b d e + 18b d e)x + 6a d e - 12a b d e + 6b d --R Type: Expression(Integer) --E 432 --S 433 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 2 --R - 6B b e x + ((- 3A b - 3B a)e - 6B b d e)x - 2A a e --R + --R 2 --R (- A b - B a)d e - 2B b d --R / --R 6 3 5 2 2 4 3 3 --R 6e x + 18d e x + 18d e x + 6d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 433 --S 434 of 1378 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 4 2 3 2 --R ((- A b + 3B a b)e - 2B b d e )x --R + --R 2 4 2 3 2 4 --R ((A a b + 3B a )e + (- 3A b - B a b)d e )x + 2A a e --R + --R 2 3 --R (- 3A a b + B a )d e --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 4 2 3 3 2 2 2 --R (- 6B a b e + 12B a b d e - 6B b d e )x --R + --R 2 3 4 2 3 3 2 2 2 --R (- 3A a b - 3B a )e + 6A a b d e + (- 3A b + 9B a b )d e --R + --R 3 3 --R - 6B b d e --R * --R x --R + --R 3 4 2 3 3 3 2 3 3 4 --R - 2A a e + (3A a b - B a )d e + (- A b + 3B a b )d e - 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1378 t0:=(A+B*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(d+e*x)^6 --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R (B x + A)\|b x + 2a b x + a --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R e x + 6d e x + 15d e x + 20d e x + 15d e x + 6d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 441 --S 442 of 1378 r0:=-1/5*(B*d-A*e)*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e*(b*d-a*e)*_ (d+e*x)^5)-1/15*(2*b*B*d+3*A*b*e-5*a*B*e)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/_ (e^2*(b*d-a*e)*(d+e*x)^4)-1/60*(2*b*B*d+3*A*b*e-5*a*B*e)*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^3*(a+b*x)*(d+e*x)^4) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 --R - 20B b e x + ((- 15A b - 15B a)e - 10B b d e)x - 12A a e --R + --R 2 --R (- 3A b - 3B a)d e - 2B b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 8 6 8 7 5 7 2 6 4 --R 60b e x + (60a e + 300b d e )x + (300a d e + 600b d e )x --R + --R 2 6 3 5 3 3 5 4 4 2 --R (600a d e + 600b d e )x + (600a d e + 300b d e )x --R + --R 4 4 5 3 5 3 --R (300a 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--R 6 --R x --R + --R 4 9 3 4 8 --R 504A a e + (8568A a b + 2016B a )d e --R + --R 2 2 3 2 7 3 2 2 3 6 --R (20412A a b + 12852B a b)d e + (9576A a b + 13608B a b )d e --R + --R 4 3 4 5 --R (630A b + 2394B a b )d e --R * --R 5 --R x --R + --R 4 8 3 4 2 7 --R 2520A a d e + (16380A a b + 3780B a )d e --R + --R 2 2 3 3 6 3 2 2 4 5 --R (17640A a b + 10920B a b)d e + (3150A a b + 4410B a b )d e --R * --R 4 --R x --R + --R 4 2 7 3 4 3 6 --R 5040A a d e + (15120A a b + 3360B a )d e --R + --R 2 2 3 4 5 --R (6300A a b + 3780B a b)d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 3 6 3 4 4 5 2 4 4 5 --R (5040A a d e + (6300A a b + 1260B a )d e )x + 2520A a d e x --R / --R 5 5 --R 2520b e x + 2520a e --R Type: Expression(Integer) --E 464 --S 465 of 1378 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) --R 3 4 8 3 2 4 3 3 7 --R B b e x + ((A b + 3B a b )e + 4B b d e )x --R + --R 2 2 4 3 2 3 3 2 2 6 --R ((3A a b + 3B a b)e + (4A b + 12B a b )d e + 6B b d e )x --R + --R 2 3 4 2 2 3 --R (3A a b + B a )e + (12A a b + 12B a b)d 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a b )e + 12B b d)x --R + --R 5 2 4 6 5 4 --R ((45A a b + 45B a b )e + (15A b + 45B a b )d)x --R + --R 2 4 3 3 5 2 4 3 --R ((60A a b + 20B a b )e + (60A a b + 60B a b )d)x --R + --R 3 3 2 4 3 3 2 3 3 --R (30A a b e + (90A a b + 30B a b )d)x + 60A a b d x --R / --R 3 --R 60b --R Type: Expression(Integer) --E 479 --S 480 of 1378 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) --R 3 5 3 2 3 4 --R B b e x + ((A b + 3B a b )e + B b d)x --R + --R 2 2 3 2 3 --R ((3A a b + 3B a b)e + (A b + 3B a b )d)x --R + --R 2 3 2 2 2 --R ((3A a b + B a )e + (3A a b + 3B a b)d)x --R + --R 3 2 3 3 --R (A a e + (3A a b + B a )d)x + A a d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 6 4 3 4 5 --R - B b e x + ((- A b - 4B a b )e - B b d)x --R + --R 3 2 2 4 3 4 --R ((- 4A a b - 6B a b )e + (- A b - 4B a b )d)x --R + --R 2 2 3 3 2 2 3 --R ((- 6A a b - 4B a b)e + (- 4A a b - 6B a b )d)x --R + --R 3 4 2 2 3 2 --R ((- 4A a b - B a )e + (- 6A a b - 4B a b)d)x --R + --R 4 3 4 4 --R (- A a e + (- 4A a b - B a )d)x - A a d --R / --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 480 )clear all --S 481 of 1378 t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R (1) --R +------------------+ --R 2 3 2 2 2 2 | 2 2 2 --R (B b x + (A b + 2B a b)x + (2A a b + B a )x + A a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 481 --S 482 of 1378 r0:=1/4*(A*b-a*B)*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/b^2+_ 1/5*B*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b^2 --R --R --R (2) --R 4 4 4 3 3 3 2 2 2 --R 4B b x + (5A b + 11B a b )x + (15A a b + 9B a b )x --R + --R 2 2 3 3 4 --R (15A a b + B a b)x + 5A a b - B a --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 2 --R 20b --R Type: Expression(Integer) --E 482 --S 483 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 5 3 2 4 2 2 3 --R 4B b x + (5A b + 15B a b )x + (20A a b + 20B a b)x --R + --R 2 3 2 3 --R (30A a b + 10B a )x + 20A a x --R / --R 20 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 483 --S 484 of 1378 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 4 4 4 3 3 3 2 2 2 --R - 4B b x + (- 5A b - 11B a b )x + (- 15A a b - 9B a b )x --R + --R 2 2 3 3 4 --R (- 15A a b - B a b)x - 5A a b + B a --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 5 5 4 4 4 2 3 3 --R 4B b x + (5A b + 15B a b )x + (20A a b + 20B a b )x --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 --R (30A a b + 10B a b )x + 20A a b x --R / --R 2 --R 20b --R Type: Expression(Integer) --E 484 --S 485 of 1378 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 --R B b x + (A b + 3B a b )x + (3A a b + 3B a b)x + (3A a b + B a )x --R + --R 3 --R A a --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 5 4 3 4 3 2 2 3 --R - B b x + (- A b - 4B a b )x + (- 4A a b - 6B a b )x --R + --R 2 2 3 2 3 4 4 --R (- 6A a b - 4B a b)x + (- 4A a b - B a )x - A a --R / --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 485 )clear all --S 486 of 1378 t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(d+e*x) --R --R --R (1) --R +------------------+ --R 2 3 2 2 2 2 | 2 2 2 --R (B b x + (A b + 2B a b)x + (2A a b + B a )x + A a )\|b x + 2a b x + a --R --------------------------------------------------------------------------- --R e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 486 --S 487 of 1378 r0:=-1/3*(B*d-A*e)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/e^2+1/4*B*(a+b*x)*_ (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(b*e)-(b*d-a*e)^2*(B*d-A*e)*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)/e^4+1/2*(b*d-a*e)*(B*d-A*e)*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)/e^3+(b*d-a*e)^3*(B*d-A*e)*log(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)/(e^5*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 3 4 2 2 3 3 3 2 2 2 2 --R 12A a b e + (- 36A a b - 12B a b)d e + (36A a b + 36B a b )d e --R + --R 4 3 3 4 4 --R (- 12A b - 36B a b )d e + 12B b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 4 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 3B b e x + ((4A b + 12B a b )e - 4B b d e )x --R + --R 3 2 2 4 4 3 3 4 2 2 2 --R ((18A a b + 18B a b )e + (- 6A b - 18B a b )d e + 6B b d e )x --R + --R 2 2 3 4 3 2 2 3 --R (36A a b + 12B a b)e + (- 36A a b - 36B a b )d e --R + --R 4 3 2 2 4 3 --R (12A b + 36B a b )d e - 12B b d e --R * --R x --R + --R 3 4 4 2 2 3 3 --R (22A a b + 3B a )e + (- 30A a b - 22B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 --R (12A a b + 30B a b )d e - 12B a b d e --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 2 5 5 --R 12b e x + 12a b e --R Type: Expression(Integer) --E 487 --S 488 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 4 2 3 3 2 2 2 2 --R 12A a e + (- 36A a b - 12B a )d e + (36A a b + 36B a b)d e --R + --R 3 2 3 3 4 --R (- 12A b - 36B a b )d e + 12B b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 4 4 3 2 4 3 3 3 --R 3B b e x + ((4A b + 12B a b )e - 4B b d e )x --R + --R 2 2 4 3 2 3 3 2 2 2 --R ((18A a b + 18B a b)e + (- 6A b - 18B a b )d e + 6B b d e )x --R + --R 2 3 4 2 2 3 --R (36A a b + 12B a )e + (- 36A a b - 36B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 3 3 --R (12A b + 36B a b )d e - 12B b d e --R * --R x --R / --R 5 --R 12e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 488 --S 489 of 1378 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 3 4 2 2 3 3 --R - 12A a b e + (36A a b + 12B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 2 4 3 3 4 4 --R (- 36A a b - 36B a b )d e + (12A b + 36B a b )d e - 12B b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 4 4 4 4 3 4 4 3 3 --R - 3B b e x + ((- 4A b - 12B a b )e + 4B b d e )x --R + --R 3 2 2 4 4 3 3 4 2 2 2 --R ((- 18A a b - 18B a b )e + (6A b + 18B a b )d e - 6B b d e )x --R + --R 2 2 3 4 3 2 2 3 --R (- 36A a b - 12B a b)e + (36A a b + 36B a b )d e --R + --R 4 3 2 2 4 3 --R (- 12A b - 36B a b )d e + 12B b d e --R * --R x --R + --R 3 4 4 2 2 3 3 --R (- 22A a b - 3B a )e + (30A a b + 22B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 --R (- 12A a b - 30B a b )d e + 12B a b d e --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 2 4 2 3 3 2 3 --R 12A a b e + (- 36A a b - 12B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 5 4 3 5 4 --R (36A a b + 36B a b )d e + (- 12A b - 36B a b )d e + 12B b d --R * --R x --R + --R 4 4 3 2 4 3 2 3 3 2 2 2 --R 12A a b e + (- 36A a b - 12B a b)d e + (36A a b + 36B a b )d e --R + --R 4 2 3 3 4 4 --R (- 12A a b - 36B a b )d e + 12B a b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 4 5 5 4 4 5 3 4 --R 3B b e x + ((4A b + 15B a b )e - 4B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 5 4 3 5 2 2 3 --R ((22A a b + 30B a b )e + (- 6A b - 22B a b )d e + 6B b d e )x --R + --R 2 3 3 2 4 4 2 3 3 --R (54A a b + 30B a b )e + (- 42A a b - 54B a b )d e --R + --R 5 4 2 2 5 3 --R (12A b + 42B a b )d e - 12B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 4 4 2 3 3 2 3 --R (36A a b + 12B a b)e + (- 36A a b - 36B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 3 --R (12A a b + 36B a b )d e - 12B a b d e --R * --R x --R / --R 2 5 5 --R 12b e x + 12a b e --R Type: Expression(Integer) --E 489 --S 490 of 1378 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 --R B b x + (A b + 3B a b )x + (3A a b + 3B a b)x + (3A a b + B a )x --R + --R 3 --R A a --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 5 4 3 4 3 2 2 3 --R - B b x + (- A b - 4B a b )x + (- 4A a b - 6B a b )x --R + --R 2 2 3 2 3 4 4 --R (- 6A a b - 4B a b)x + (- 4A a b - B a )x - A a --R / --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R (e x + d)\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 490 )clear all --S 491 of 1378 t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^2 --R --R --R (1) --R +------------------+ --R 2 3 2 2 2 2 | 2 2 2 --R (B b x + (A b + 2B a b)x + (2A a b + B a )x + A a )\|b x + 2a b x + a --R --------------------------------------------------------------------------- --R 2 2 2 --R e x + 2d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 491 --S 492 of 1378 r0:=1/3*(4*b*B*d-3*A*b*e-a*B*e)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^2*(b*d-a*e))-_ (B*d-A*e)*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x))+_ (b*d-a*e)*(4*b*B*d-3*A*b*e-a*B*e)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^4-_ 1/2*(4*b*B*d-3*A*b*e-a*B*e)*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^3-_ (b*d-a*e)^2*(4*b*B*d-3*A*b*e-a*B*e)*log(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)/(e^5*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 2 3 4 2 2 3 --R (18A a b + 6B a )e + (- 36A a b - 36B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 3 3 --R (18A b + 54B a b )d e - 24B b d e --R * --R x --R + --R 2 3 3 2 2 2 2 --R (18A a b + 6B a )d e + (- 36A a b - 36B a b)d e --R + --R 3 2 3 3 4 --R (18A b + 54B a b )d e - 24B b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 4 4 3 2 4 3 3 3 --R 2B b e x + ((3A b + 9B a b )e - 4B b d e )x --R + --R 2 2 4 3 2 3 3 2 2 2 --R ((18A a b + 18B a b)e + (- 9A b - 27B a b )d e + 12B b d e )x --R + --R 2 3 4 2 2 3 --R (9A a b + 11B a )e + (18A a b - 6B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 3 3 --R (- 18A b - 30B a b )d e + 24B b d e --R * --R x --R + --R 3 4 2 3 3 2 2 2 2 --R - 6A a e + (27A a b + 17B a )d e + (- 18A a b - 42B a b)d e --R + --R 2 3 --R 24B a b d e --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 6 2 6 5 5 --R 6b e x + (6a e + 6b d e )x + 6a d e --R Type: Expression(Integer) --E 492 --S 493 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 3 4 2 2 3 --R (18A a b + 6B a )e + (- 36A a b - 36B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 3 3 --R (18A b + 54B a b )d e - 24B b d e --R * --R x --R + --R 2 3 3 2 2 2 2 --R (18A a b + 6B a )d e + (- 36A a b - 36B a b)d e --R + --R 3 2 3 3 4 --R (18A b + 54B a b )d e - 24B b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 4 4 3 2 4 3 3 3 --R 2B b e x + ((3A b + 9B a b )e - 4B b d e )x --R + --R 2 2 4 3 2 3 3 2 2 2 --R ((18A a b + 18B a b)e + (- 9A b - 27B a b )d e + 12B b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 2 3 3 --R ((18A a b + 18B a b)d e + (- 12A b - 36B a b )d e + 18B b d e)x --R + --R 3 4 2 3 3 2 2 2 2 --R - 6A a e + (18A a b + 6B a )d e + (- 18A a b - 18B a b)d e --R + --R 3 2 3 3 4 --R (6A b + 18B a b )d e - 6B b d --R / --R 6 5 --R 6e x + 6d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 493 --S 494 of 1378 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 3 4 2 2 3 --R (- 18A a b - 6B a )e + (36A a b + 36B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 3 3 --R (- 18A b - 54B a b )d e + 24B b d e --R * --R x --R + --R 2 3 3 2 2 2 2 --R (- 18A a b - 6B a )d e + (36A a b + 36B a b)d e --R + 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x^2)/e^4+3/2*b*(2*b*B*d-A*b*e-a*B*e)*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*_ x^2)/(e^3*(b*d-a*e))+3*b*(b*d-a*e)*(2*b*B*d-A*b*e-a*B*e)*log(d+e*x)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^5*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 2 2 4 3 2 3 3 2 2 2 --R ((6A a b + 6B a b)e + (- 6A b - 18B a b )d e + 12B b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 2 3 3 --R ((12A a b + 12B a b)d e + (- 12A b - 36B a b )d e + 24B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 3 2 3 3 4 --R (6A a b + 6B a b)d e + (- 6A b - 18B a b )d e + 12B b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 4 4 3 2 4 3 3 3 --R B b e x + ((2A b + 6B a b )e - 4B b d e )x --R + --R 2 2 4 3 2 3 3 2 2 2 --R ((- 3A a b + 3B a b)e + (9A b + 15B a b )d e - 18B b d e )x --R + --R 2 3 4 2 2 3 --R (- 6A a b - 2B a )e + (6A a b + 18B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 3 3 --R (6A b - 6B a b )d e - 12B b d e --R * --R x --R + --R 3 4 2 3 3 2 2 2 2 2 3 --R - A a e + (- 3A a b - B a )d e + (6A a b + 12B a b)d e - 12B a b d e --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 7 3 7 6 2 6 2 5 2 5 --R 2b e x + (2a e + 4b d e )x + (4a d e + 2b d e )x + 2a d e --R Type: Expression(Integer) --E 497 --S 498 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 4 3 2 3 3 2 2 2 --R ((6A a b + 6B a b)e + (- 6A b - 18B a b )d e + 12B b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 2 3 3 --R ((12A a b + 12B a b)d e + (- 12A b - 36B a b )d e + 24B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 3 2 3 3 4 --R (6A a b + 6B a b)d e + (- 6A b - 18B a b )d e + 12B b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 4 4 3 2 4 3 3 3 --R B b e x + ((2A b + 6B a b )e - 4B b d e )x --R + --R 3 2 3 3 2 2 2 --R ((4A b + 12B a b )d e - 11B b d e )x --R + --R 2 3 4 2 2 3 --R (- 6A a b - 2B a )e + (12A a b + 12B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 3 3 --R (- 4A b - 12B a b )d e + 2B b d e --R * --R x --R + --R 3 4 2 3 3 2 2 2 2 --R - A a e + (- 3A a b - B a )d e + (9A a b + 9B a b)d e --R + --R 3 2 3 3 4 --R (- 5A b - 15B a b )d e + 7B b d --R / --R 7 2 6 2 5 --R 2e x + 4d e x + 2d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 498 --S 499 of 1378 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 4 3 2 3 3 2 2 2 --R ((- 6A a b - 6B a b)e + (6A b + 18B a b )d e - 12B b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 2 --R (- 12A a b - 12B a b)d e + (12A b + 36B a b )d e --R + --R 3 3 --R - 24B b d e --R * --R x --R + --R 2 2 2 2 3 2 3 3 4 --R (- 6A a b - 6B a b)d e + (6A b + 18B a b )d e - 12B b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 4 4 3 2 4 3 3 3 --R - B b e x + ((- 2A b - 6B a b )e + 4B b d e )x --R + --R 2 2 4 3 2 3 3 2 2 2 --R ((3A a b - 3B a b)e + (- 9A b - 15B a b )d e + 18B b d e )x --R + --R 2 3 4 2 2 3 --R (6A a b + 2B a )e + (- 6A a b - 18B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 3 3 --R (- 6A b + 6B a b )d e + 12B b d e --R * --R x --R + --R 3 4 2 3 3 2 2 2 2 2 3 --R A a e + (3A a b + B a )d e + (- 6A a b - 12B a b)d e + 12B a b d e --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 2 2 4 4 3 3 4 2 2 3 --R ((6A a b + 6B a b )e + (- 6A b - 18B a b )d e + 12B b d e )x --R + --R 2 2 3 4 3 2 2 3 --R (6A a b + 6B a b)e + (6A a b - 6B a b )d e --R + --R 4 3 2 2 4 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(2240a d e + 280b d e )x + 280a d e --R Type: Expression(Integer) --E 527 --S 528 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 4 4 3 2 4 3 3 3 --R - 70B b e x + ((- 56A b - 168B a b )e - 56B b d e )x --R + --R 2 2 4 3 2 3 3 2 2 2 --R ((- 140A a b - 140B a b)e + (- 28A b - 84B a b )d e - 28B b d e )x --R + --R 2 3 4 2 2 3 --R (- 120A a b - 40B a )e + (- 40A a b - 40B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 3 3 --R (- 8A b - 24B a b )d e - 8B b d e --R * --R x --R + --R 3 4 2 3 3 2 2 2 2 --R - 35A a e + (- 15A a b - 5B a )d e + (- 5A a b - 5B a b)d e --R + --R 3 2 3 3 4 --R (- A b - 3B a b )d e - B b d --R / --R 13 8 12 7 2 11 6 3 10 5 4 9 4 --R 280e x + 2240d e x + 7840d e x + 15680d e x + 19600d e x --R + --R 5 8 3 6 7 2 7 6 8 5 --R 15680d e x + 7840d e x + 2240d e x + 280d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 528 --S 529 of 1378 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 3 4 4 3 2 4 3 3 3 --R 70B b e x + ((56A b + 168B a b )e + 56B b d e )x --R + --R 2 2 4 3 2 3 3 2 2 2 --R ((140A a b + 140B a 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(e^4*(b*d-a*e)*(d+e*x)^6)-1/2520*b^2*(4*b*B*d+5*A*b*e-9*a*B*e)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^5*(a+b*x)*(d+e*x)^6) --R --R --R (2) --R 3 4 4 3 2 4 3 3 3 --R - 504B b e x + ((- 420A b - 1260B a b )e - 336B b d e )x --R + --R 2 2 4 3 2 3 --R (- 1080A a b - 1080B a b)e + (- 180A b - 540B a b )d e --R + --R 3 2 2 --R - 144B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 4 2 2 3 --R (- 945A a b - 315B a )e + (- 270A a b - 270B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 3 3 --R (- 45A b - 135B a b )d e - 36B b d e --R * --R x --R + --R 3 4 2 3 3 2 2 2 2 --R - 280A a e + (- 105A a b - 35B a )d e + (- 30A a b - 30B a b)d e --R + --R 3 2 3 3 4 --R (- 5A b - 15B a b )d e - 4B b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 14 10 14 13 9 --R 2520b e x + (2520a e + 22680b d e )x --R + --R 13 2 12 8 2 12 3 11 7 --R (22680a d e + 90720b d e )x + (90720a d e + 211680b d e )x --R + --R 3 11 4 10 6 4 10 5 9 5 --R (211680a d e + 317520b d e )x + (317520a d e + 317520b d e )x --R + --R 5 9 6 8 4 6 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--R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 533 --S 534 of 1378 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 3 4 4 3 2 4 3 3 3 --R 504B b e x + ((420A b + 1260B a b )e + 336B b d e )x --R + --R 2 2 4 3 2 3 --R (1080A a b + 1080B a b)e + (180A b + 540B a b )d e --R + --R 3 2 2 --R 144B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 4 2 2 3 --R (945A a b + 315B a )e + (270A a b + 270B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 3 3 --R (45A b + 135B a b )d e + 36B b d e --R * --R x --R + --R 3 4 2 3 3 2 2 2 2 --R 280A a e + (105A a b + 35B a )d e + (30A a b + 30B a b)d e --R + --R 3 2 3 3 4 --R (5A b + 15B a b )d e + 4B b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 4 5 4 3 4 4 3 4 --R - 504B b e x + ((- 420A b - 1764B a b )e - 336B b d e )x --R + --R 3 2 2 4 4 3 3 --R (- 1500A a b - 2340B a b )e + (- 180A b - 876B a b )d e --R + --R 4 2 2 --R - 144B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 3 4 3 2 2 3 --R (- 2025A a b - 1395B a b)e + (- 450A a b - 810B a b )d e --R + --R 4 3 2 2 4 3 --R (- 45A b 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--R Type: Expression(Integer) --E 536 --S 537 of 1378 r0:=-1/10*(B*d-A*e)*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e*(b*d-a*e)*_ (d+e*x)^10)-1/45*(2*b*B*d+3*A*b*e-5*a*B*e)*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(3/2)/(e^2*(b*d-a*e)*(d+e*x)^9)-1/120*b*(2*b*B*d+3*A*b*e-_ 5*a*B*e)*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^3*(b*d-a*e)*(d+e*x)^8)-_ 1/360*b^2*(2*b*B*d+3*A*b*e-5*a*B*e)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/_ (e^4*(b*d-a*e)*(d+e*x)^7)-1/2520*b^2*(2*b*B*d+3*A*b*e-5*a*B*e)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^5*(a+b*x)*(d+e*x)^7) --R --R --R (2) --R 3 4 4 3 2 4 3 3 3 --R - 420B b e x + ((- 360A b - 1080B a b )e - 240B b d e )x --R + --R 2 2 4 3 2 3 --R (- 945A a b - 945B a b)e + (- 135A b - 405B a b )d e --R + --R 3 2 2 --R - 90B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 4 2 2 3 --R (- 840A a b - 280B a )e + (- 210A a b - 210B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 3 3 --R (- 30A b - 90B a b )d e - 20B b d e --R * --R x --R + --R 3 4 2 3 3 2 2 2 2 --R - 252A a e + (- 84A a b - 28B a )d e + (- 21A a b - 21B a b)d e --R + --R 3 2 3 3 4 --R (- 3A b - 9B a b )d e - 2B b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 15 11 15 14 10 --R 2520b e x + (2520a e + 25200b d e )x --R + --R 14 2 13 9 2 13 3 12 8 --R (25200a d e + 113400b d e )x + (113400a d e + 302400b d e )x --R + --R 3 12 4 11 7 4 11 5 10 6 --R (302400a d e + 529200b d e )x + (529200a d e + 635040b d e )x --R + --R 5 10 6 9 5 6 9 7 8 4 --R (635040a d e + 529200b d e )x + (529200a d e + 302400b d e )x --R + --R 7 8 8 7 3 8 7 9 6 2 --R (302400a d e + 113400b d e )x + (113400a d e + 25200b d e )x --R + --R 9 6 10 5 10 5 --R (25200a d e + 2520b d e )x + 2520a d e --R Type: Expression(Integer) --E 537 --S 538 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 4 4 3 2 4 3 3 3 --R - 420B b e x + ((- 360A b - 1080B a b )e - 240B b d e )x --R + --R 2 2 4 3 2 3 3 2 2 2 --R ((- 945A a b - 945B a b)e + (- 135A b - 405B a b )d e - 90B b d e )x --R + --R 2 3 4 2 2 3 --R (- 840A a b - 280B a )e + (- 210A a b - 210B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 3 3 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(4268880a d e + 3049200b d e )x --R + --R 7 9 8 8 4 8 8 9 7 3 --R (3049200a d e + 1524600b d e )x + (1524600a d e + 508200b d e )x --R + --R 9 7 10 6 2 10 6 11 5 --R (508200a d e + 101640b d e )x + (101640a d e + 9240b d e )x --R + --R 11 5 --R 9240a d e --R Type: Expression(Integer) --E 542 --S 543 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 4 4 3 2 4 3 3 3 --R - 1320B b e x + ((- 1155A b - 3465B a b )e - 660B b d e )x --R + --R 2 2 4 3 2 3 --R (- 3080A a b - 3080B a b)e + (- 385A b - 1155B a b )d e --R + --R 3 2 2 --R - 220B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 4 2 2 3 --R (- 2772A a b - 924B a )e + (- 616A a b - 616B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 3 3 --R (- 77A b - 231B a b )d e - 44B b d e --R * --R x --R + --R 3 4 2 3 3 2 2 2 2 --R - 840A a e + (- 252A a b - 84B a )d e + (- 56A a b - 56B a b)d e --R + --R 3 2 3 3 4 --R (- 7A b - 21B a b )d e - 4B b d --R / --R 16 11 15 10 2 14 9 3 13 8 --R 9240e x + 101640d e x + 508200d e x + 1524600d e x --R + --R 4 12 7 5 11 6 6 10 5 7 9 4 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(16800A a b + 8400B a b)d e + (- 12600A a b - 12600B a b )d e --R + --R 4 2 3 4 2 5 4 5 5 6 --R (5040A a b + 10080B a b )d e + (- 840A b - 4200B a b )d e + 720B b d --R * --R +------------------+ --R m + 1 | 2 2 2 --R (e x + d) \|b x + 2a b x + a --R / --R 7 7 7 6 7 5 7 4 7 3 7 2 --R b e m + 28b e m + 322b e m + 1960b e m + 6769b e m + 13132b e m --R + --R 7 7 --R 13068b e m + 5040b e --R * --R x --R + --R 7 7 7 6 7 5 7 4 7 3 7 2 --R a e m + 28a e m + 322a e m + 1960a e m + 6769a e m + 13132a e m --R + --R 7 7 --R 13068a e m + 5040a e --R Type: Expression(Integer) --E 547 --S 548 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 7 6 5 7 5 5 7 4 5 7 3 5 7 2 --R B b e m + 21B b e m + 175B b e m + 735B b e m + 1624B b e m --R + --R 5 7 5 7 --R 1764B b e m + 720B b e --R * --R 7 --R x --R + --R 5 4 7 5 6 6 --R ((A b + 5B a b )e + B b d e )m --R + --R 5 4 7 5 6 5 --R ((22A b + 110B a b )e + 15B b d e )m --R + --R 5 4 7 5 6 4 --R ((190A b + 950B a b )e + 85B b d e )m --R + --R 5 4 7 5 6 3 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175B b e m + 735B b e m + 1624B b e m --R + --R 6 7 6 7 --R 1764B b e m + 720B b e --R * --R 8 --R x --R + --R 6 5 7 6 6 6 --R ((A b + 6B a b )e + B b d e )m --R + --R 6 5 7 6 6 5 --R ((22A b + 131B a b )e + 15B b d e )m --R + --R 6 5 7 6 6 4 --R ((190A b + 1125B a b )e + 85B b d e )m --R + --R 6 5 7 6 6 3 --R ((820A b + 4835B a b )e + 225B b d e )m --R + --R 6 5 7 6 6 2 --R ((1849A b + 10869B a b )e + 274B b d e )m --R + --R 6 5 7 6 6 --R ((2038A b + 11954B a b )e + 120B b d e )m --R + --R 6 5 7 --R (840A b + 4920B a b )e --R * --R 7 --R x --R + --R 5 2 4 7 6 5 6 6 --R ((6A a b + 15B a b )e + (A b + 6B a b )d e )m --R + --R 5 2 4 7 6 5 6 --R (137A a b + 340B a b )e + (17A b + 100B a b )d e --R + --R 6 2 5 --R - 6B b d e --R * --R 5 --R m --R + --R 5 2 4 7 6 5 6 --R (1225A a b + 3020B a b )e + (105A b + 610B a b )d e --R + --R 6 2 5 --R - 60B b d e --R * --R 4 --R m --R + --R 5 2 4 7 6 5 6 --R (5445A a b + 13350B a b )e + (295A b + 1700B a b )d e --R + --R 6 2 5 --R - 210B b d e --R * --R 3 --R m --R + --R 5 2 4 7 6 5 6 --R (12569A a b + 30685B a b )e + (374A b + 2144B a b )d e --R + --R 6 2 5 --R - 300B b d e --R * --R 2 --R m --R + --R 5 2 4 7 6 5 6 --R (14098A a b + 34310B a b )e + (168A b + 960B a b )d e --R + --R 6 2 5 --R - 144B b d e --R * --R m --R + --R 5 2 4 7 --R (5880A a b + 14280B a b )e --R * --R 6 --R x --R + --R 2 4 3 3 7 5 2 4 6 6 --R ((15A a b + 20B a b )e + (6A a b + 15B a b )d e )m --R + --R 2 4 3 3 7 5 2 4 6 --R (355A a b + 470B a b )e + (112A a b + 275B a b )d e --R + --R 6 5 2 5 --R (- 5A b - 31B a b )d e --R * --R 5 --R m --R + --R 2 4 3 3 7 5 2 4 6 --R (3295A a b + 4330B a b )e + (760A a b + 1835B a b )d e --R + --R 6 5 2 5 6 3 4 --R (- 65A b - 385B a b )d e + 30B b d e --R * --R 4 --R m --R + --R 2 4 3 3 7 5 2 4 6 --R (15185A a b + 19810B a b )e + (2300A a b + 5485B a b )d e --R + --R 6 5 2 5 6 3 4 --R (- 265A b - 1535B a b )d e + 180B b d e --R * --R 3 --R m --R + --R 2 4 3 3 7 5 2 4 6 --R (36170A a b + 46890B a b )e + (3074A a b + 7270B a b )d e --R + --R 6 5 2 5 6 3 4 --R (- 415A b - 2375B a b )d e + 330B b d e --R * --R 2 --R m --R + --R 2 4 3 3 7 5 2 4 6 --R (41580A a b + 53640B a b )e + (1428A a b + 3360B a b )d e --R + --R 6 5 2 5 6 3 4 --R (- 210A b - 1194B a b )d e + 180B b d e --R * --R m --R + --R 2 4 3 3 7 --R (17640A a b + 22680B a b )e --R * --R 5 --R x --R + --R 3 3 4 2 7 2 4 3 3 6 6 --R ((20A a b + 15B a b )e + (15A a b + 20B a b )d e )m --R + --R 3 3 4 2 7 2 4 3 3 6 --R (490A a b + 365B a b )e + (305A a b + 400B a b )d e --R + --R 5 2 4 2 5 --R (- 25A a b - 65B a b )d e --R * --R 5 --R m --R + --R 3 3 4 2 7 2 4 3 3 6 --R (4730A a b + 3495B a b )e + (2285A a b + 2940B a b )d e --R + --R 5 2 4 2 5 6 5 3 4 --R (- 385A a b - 965B a b )d e + (20A b + 130B a b )d e --R * --R 4 --R m --R + --R 3 3 4 2 7 2 4 3 3 6 --R (22750A a b + 16655B a b )e + (7675A a b + 9680B a b )d e --R + --R 5 2 4 2 5 6 5 3 4 --R (- 1925A a b - 4645B a b )d e + (200A b + 1180B a b )d e --R + --R 6 4 3 --R - 120B b d e --R * --R 3 --R m --R + --R 3 3 4 2 7 --R (56570A a b + 41010B a b )e --R + --R 2 4 3 3 6 --R (11140A a b + 13840B a b )d e --R + --R 5 2 4 2 5 6 5 3 4 --R (- 3455A a b - 8155B a b )d e + (460A b + 2630B a b )d e --R + --R 6 4 3 --R - 360B b d e --R * --R 2 --R m --R + --R 3 3 4 2 7 2 4 3 3 6 --R (67480A a b + 48500B a b )e + (5460A a b + 6720B a b )d e --R + --R 5 2 4 2 5 6 5 3 4 --R (- 1890A a b - 4410B a b )d e + (280A b + 1580B a b )d e --R + --R 6 4 3 --R - 240B b d e --R * --R m --R + --R 3 3 4 2 7 --R (29400A a b + 21000B a b )e --R * --R 4 --R x --R + --R 4 2 5 7 3 3 4 2 6 6 --R ((15A a b + 6B a b)e + (20A a b + 15B a b )d e )m --R + --R 4 2 5 7 3 3 4 2 6 --R (380A a b + 151B a b)e + (440A a b + 325B a b )d e --R + --R 2 4 3 3 2 5 --R (- 50A a b - 70B a b )d e --R * --R 5 --R m --R + --R 4 2 5 7 3 3 4 2 6 --R (3820A a b + 1505B a b)e + (3640A a b + 2635B a b )d e --R + --R 2 4 3 3 2 5 5 2 4 3 4 --R (- 890A a b - 1210B a b )d e + (80A a b + 220B a b )d e --R * --R 4 --R m --R + --R 4 2 5 7 3 3 4 2 6 --R (19290A a b + 7515B a b)e + (13840A a b + 9755B a b )d e --R + --R 2 4 3 3 2 5 --R (- 5410A a b - 7070B a b )d e --R + --R 5 2 4 3 4 6 5 4 3 --R (1040A a b + 2680B a b )d e + (- 60A b - 420B a b )d e --R * --R 3 --R m --R + --R 4 2 5 7 --R (50765A a b + 19489B a b)e --R + --R 3 3 4 2 6 --R (23220A a b + 15830B a b )d e --R + --R 2 4 3 3 2 5 --R (- 12550A a b - 15590B a b )d e --R + --R 5 2 4 3 4 6 5 4 3 --R (3760A a b + 8900B a b )d e + (- 480A b - 2760B a b )d e --R + --R 6 5 2 --R 360B b d e --R * --R 2 --R m --R + --R 4 2 5 7 3 3 4 2 6 --R (64330A a b + 24254B a b)e + (12600A a b + 8400B a b )d e --R + --R 2 4 3 3 2 5 --R (- 7980A a b - 9660B a b )d e --R + --R 5 2 4 3 4 6 5 4 3 --R (2800A a b + 6440B a b )d e + (- 420A b - 2340B a b )d e --R + --R 6 5 2 --R 360B b d e --R * --R m --R + --R 4 2 5 7 --R (29400A a b + 10920B a b)e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 6 7 4 2 5 6 6 --R ((6A a b + B a )e + (15A a b + 6B a b)d e )m --R + --R 5 6 7 4 2 5 6 --R (157A a b + 26B a )e + (355A a b + 140B a b)d e --R + --R 3 3 4 2 2 5 --R (- 50A a b - 40B a b )d e --R * --R 5 --R m --R + --R 5 6 7 4 2 5 6 --R (1645A a b + 270B a )e + (3235A a b + 1250B a b)d e --R + --R 3 3 4 2 2 5 2 4 3 3 3 4 --R (- 1010A a b - 790B a b )d e + (120A a b + 180B a b )d e --R * --R 4 --R m --R + --R 5 6 7 4 2 5 6 --R (8765A a b + 1420B a )e + (14045A a b + 5260B a b)d e --R + --R 3 3 4 2 2 5 --R (- 7330A a b - 5540B a b )d e --R + --R 2 4 3 3 3 4 5 2 4 4 3 --R (1920A a b + 2760B a b )d e + (- 180A a b - 540B a b )d e --R * --R 3 --R m --R + --R 5 6 7 4 2 5 6 --R (24749A a b + 3929B a )e + (28550A a b + 10144B a b)d e --R + --R 3 3 4 2 2 5 --R (- 22270A a b - 15890B a b )d e --R + --R 2 4 3 3 3 4 --R (9720A a b + 13020B a b )d e --R + --R 5 2 4 4 3 6 5 5 2 --R (- 2040A a b - 5520B a b )d e + (120A b + 960B a b )d e --R * --R 2 --R m --R + --R 5 6 7 4 2 5 6 --R (34398A a b + 5274B a )e + (21000A a b + 6720B a b)d e --R + --R 3 3 4 2 2 5 --R (- 23100A a b - 14700B a b )d e --R + --R 2 4 3 3 3 4 --R (15120A a b + 17640B a b )d e --R + --R 5 2 4 4 3 6 5 5 2 --R (- 5460A a b - 12180B a b )d e + (840A b + 4560B a b )d e --R + --R 6 6 --R - 720B b d e --R * --R m --R + --R 5 6 7 --R (17640A a b + 2520B a )e --R * --R 2 --R x --R + --R 6 7 5 6 6 6 --R (A a e + (6A a b + B a )d e )m --R + --R 6 7 5 6 6 --R 27A a e + (152A a b + 25B a )d e --R + --R 4 2 5 2 5 --R (- 25A a b - 11B a b)d e --R * --R 5 --R m --R + --R 6 7 5 6 6 --R 295A a e + (1520A a b + 245B a )d e --R + --R 4 2 5 2 5 3 3 4 2 3 4 --R (- 565A a b - 245B a b)d e + (80A a b + 70B a b )d e --R * --R 4 --R m --R + --R 6 7 5 6 6 --R 1665A a e + (7540A a b + 1175B a )d e --R + --R 4 2 5 2 5 --R (- 4805A a b - 2035B a b)d e --R + --R 3 3 4 2 3 4 2 4 3 3 4 3 --R (1520A a b + 1300B a b )d e + (- 180A a b - 300B a b )d e --R * --R 3 --R m --R + --R 6 7 5 6 6 --R 5104A a e + (18874A a b + 2754B a )d e --R + --R 4 2 5 2 5 --R (- 18635A a b - 7555B a b)d e --R + --R 3 3 4 2 3 4 --R (10000A a b + 8210B a b )d e --R + --R 2 4 3 3 4 3 5 2 4 5 2 --R (- 2640A a b - 4200B a b )d e + (240A a b + 840B a b )d e --R * --R 2 --R m --R + --R 6 7 5 6 6 --R 8028A a e + (20628A a b + 2520B a )d e --R + --R 4 2 5 2 5 --R (- 30570A a b - 11154B a b)d e --R + --R 3 3 4 2 3 4 --R (25360A a b + 18980B a b )d e --R + --R 2 4 3 3 4 3 --R (- 11460A a b - 16500B a b )d e --R + --R 5 2 4 5 2 6 5 6 --R (2400A a b + 7320B a b )d e + (- 120A b - 1320B a b )d e --R * --R m --R + --R 6 7 5 6 4 2 5 2 5 --R 5040A a e + 5040A a b d e + (- 12600A a b - 2520B a b)d e --R + --R 3 3 4 2 3 4 --R (16800A a b + 8400B a b )d e --R + --R 2 4 3 3 4 3 --R (- 12600A a b - 12600B a b )d e --R + --R 5 2 4 5 2 6 5 6 --R (5040A a b + 10080B a b )d e + (- 840A b - 4200B a b )d e --R + --R 6 7 --R 720B b d --R * --R x --R + --R 6 6 6 6 6 5 6 2 5 5 --R A a d e m + (27A a d e + (- 5A a b - B a )d e )m --R + --R 6 6 5 6 2 5 --R 295A a d e + (- 125A a b - 25B a )d e --R + --R 4 2 5 3 4 --R (20A a b + 10B a b)d e --R * --R 4 --R m --R + --R 6 6 5 6 2 5 --R 1665A a d e + (- 1225A a b - 245B a )d e --R + --R 4 2 5 3 4 3 3 4 2 4 3 --R (440A a b + 220B a b)d e + (- 60A a b - 60B a b )d e --R * --R 3 --R m --R + --R 6 6 5 6 2 5 --R 5104A a d e + (- 5875A a b - 1175B a )d e --R + --R 4 2 5 3 4 3 3 4 2 4 3 --R (3580A a b + 1790B a b)d e + (- 1080A a b - 1080B a b )d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 --R (120A a b + 240B a b )d e --R * --R 2 --R m --R + --R 6 6 5 6 2 5 --R 8028A a d e + (- 13770A a b - 2754B a )d e --R + --R 4 2 5 3 4 3 3 4 2 4 3 --R (12760A a b + 6380B a b)d e + (- 6420A a b - 6420B a b )d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 5 2 4 6 --R (1560A a b + 3120B a b )d e + (- 120A a b - 600B a b )d e --R * --R m --R + --R 6 6 5 6 2 5 --R 5040A a d e + (- 12600A a b - 2520B a )d e --R + --R 4 2 5 3 4 3 3 4 2 4 3 --R (16800A a b + 8400B a b)d e + (- 12600A a b - 12600B a b )d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 5 2 4 6 --R (5040A a b + 10080B a b )d e + (- 840A a b - 4200B a b )d e --R + --R 5 7 --R 720B a b d --R * --R m log(e x + d) --R %e --R + --R 5 6 6 5 6 5 5 6 4 5 6 3 --R - B b e m - 21B b e m - 175B b e m - 735B b e m --R + --R 5 6 2 5 6 5 6 --R - 1624B b e m - 1764B b e m - 720B b e --R * --R 6 --R x --R + --R 5 4 6 6 5 4 6 5 5 5 --R (- A b - 5B a b )e m + ((- 22A b - 110B a b )e + 6B b d e )m --R + --R 5 4 6 5 5 4 --R ((- 190A b - 950B a b )e + 90B b d e )m --R + --R 5 4 6 5 5 3 --R ((- 820A b - 4100B a b )e + 510B b d e )m --R + --R 5 4 6 5 5 2 --R ((- 1849A b - 9245B a b )e + 1350B b d e )m --R + --R 5 4 6 5 5 --R ((- 2038A b - 10190B a b )e + 1644B b d e )m --R + --R 5 4 6 5 5 --R (- 840A b - 4200B a b )e + 720B b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 4 2 3 6 6 --R (- 5A a b - 10B a b )e m --R + --R 4 2 3 6 5 4 5 5 --R ((- 115A a b - 230B a b )e + (5A b + 25B a b )d e )m --R + --R 4 2 3 6 5 4 5 --R (- 1035A a b - 2070B a b )e + (85A b + 425B a b )d e --R + --R 5 2 4 --R - 30B b d e --R * --R 4 --R m --R + --R 4 2 3 6 5 4 5 --R (- 4625A a b - 9250B a b )e + (525A b + 2625B a b )d e --R + --R 5 2 4 --R - 300B b d e --R * --R 3 --R m --R + --R 4 2 3 6 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(480480A a b + 480480B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 11 --R (600600A a b + 1201200B a b )d e --R + --R 5 4 3 10 5 4 9 --R (160160A b + 800800B a b )d e + 120120B b d e --R * --R 9 --R x --R + --R 4 5 13 3 2 4 12 --R (45045A a b + 9009B a )e + (540540A a b + 270270B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 11 --R (1351350A a b + 1351350B a b )d e --R + --R 4 2 3 3 10 --R (900900A a b + 1801800B a b )d e --R + --R 5 4 4 9 5 5 8 --R (135135A b + 675675B a b )d e + 54054B b d e --R * --R 8 --R x --R + --R 5 13 4 5 12 --R 10296A a e + (308880A a b + 61776B a )d e --R + --R 3 2 4 2 11 --R (1544400A a b + 772200B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 3 10 --R (2059200A a b + 2059200B a b )d e --R + --R 4 2 3 4 9 5 4 5 8 --R (772200A a b + 1544400B a b )d e + (61776A b + 308880B a b )d e --R + --R 5 6 7 --R 10296B b d e --R * --R 7 --R x --R + --R 5 12 4 5 2 11 --R 72072A a d e + (900900A a b + 180180B a )d e --R + --R 3 2 4 3 10 --R (2402400A a b + 1201200B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 4 9 --R (1801800A a b + 1801800B a b 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)x --R + --R 2 4 3 3 5 5 2 4 4 --R (- 15A a b - 20B a b )e + (- 30A a b - 75B a b )d e --R + --R 6 5 2 3 6 3 2 --R (- 10A b - 60B a b )d e - 10B b d e --R * --R 9 --R x --R + --R 3 3 4 2 5 2 4 3 3 4 --R (- 20A a b - 15B a b )e + (- 75A a b - 100B a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 6 5 3 2 6 4 --R (- 60A a b - 150B a b )d e + (- 10A b - 60B a b )d e - 5B b d e --R * --R 8 --R x --R + --R 4 2 5 5 3 3 4 2 4 --R (- 15A a b - 6B a b)e + (- 100A a b - 75B a b )d e --R + --R 2 4 3 3 2 3 5 2 4 3 2 --R (- 150A a b - 200B a b )d e + (- 60A a b - 150B a b )d e --R + --R 6 5 4 6 5 --R (- 5A b - 30B a b )d e - B b d --R * --R 7 --R x --R + --R 5 6 5 4 2 5 4 --R (- 6A a b - B a )e + (- 75A a b - 30B a b)d e --R + --R 3 3 4 2 2 3 2 4 3 3 3 2 --R (- 200A a b - 150B a b )d e + (- 150A a b - 200B a b )d e --R + --R 5 2 4 4 6 5 5 --R (- 30A a b - 75B a b )d e + (- A b - 6B a b )d --R * --R 6 --R x --R + --R 6 5 5 6 4 4 2 5 2 3 --R - A a e + (- 30A a b - 5B a )d e + (- 150A a b - 60B a b)d e --R + --R 3 3 4 2 3 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(- 26400A a b - 330B a b )d e --R + --R 3 7 4 6 4 --R (- 23100A a b - 6600B a b )d --R * --R 2 --R x --R + --R 8 2 9 4 7 3 8 2 3 --R (11A a b - 5B a b)e + (- 110A a b + 44B a b )d e --R + --R 6 4 7 3 2 2 5 5 6 4 3 --R (495A a b - 165B a b )d e + (- 1320A a b + 330B a b )d e --R + --R 4 6 5 5 4 --R (- 11550A a b - 330B a b )d --R * --R x --R + --R 9 10 4 8 2 9 3 --R (- 11A a b + 5B a )e + (110A a b - 44B a b)d e --R + --R 7 3 8 2 2 2 6 4 7 3 3 --R (- 495A a b + 165B a b )d e + (1320A a b - 330B a b )d e --R + --R 5 5 6 4 4 --R (- 2310A a b + 330B a b )d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 11 4 11 11 10 4 11 3 10 --R 1260B b e x + ((1386A b + 6930B a b )e + 5544B b d e )x --R + --R 10 2 9 4 11 10 3 --R (7700A a b + 15400B a b )e + (6160A b + 30800B a b )d e --R + --R 11 2 2 --R 9240B b d e --R * --R 9 --R x --R + --R 2 9 3 8 4 10 2 9 3 --R (17325A a b + 17325B a b )e + (34650A a b + 69300B a b )d e --R + --R 11 10 2 2 11 3 --R (10395A b + 51975B a 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(- 5A a b + 2B a )e + (45A a b - 15B a b)d e --R + --R 6 3 7 2 2 5 4 6 3 3 --R (- 180A a b + 45B a b )d e + (420A a b - 60B a b )d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 5 --R 2520b --R Type: Expression(Integer) --E 567 --S 568 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 3 10 5 4 3 5 2 9 --R 252B b e x + ((280A b + 1400B a b )e + 840B b d e )x --R + --R 4 2 3 3 5 4 2 5 2 8 --R ((1575A a b + 3150B a b )e + (945A b + 4725B a b )d e + 945B b d e)x --R + --R 2 3 3 2 3 4 2 3 2 --R (3600A a b + 3600B a b )e + (5400A a b + 10800B a b )d e --R + --R 5 4 2 5 3 --R (1080A b + 5400B a b )d e + 360B b d --R * --R 7 --R x --R + --R 3 2 4 3 2 3 3 2 2 --R (4200A a b + 2100B a b)e + (12600A a b + 12600B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 5 4 3 --R (6300A a b + 12600B a b )d e + (420A b + 2100B a b )d --R * --R 6 --R x --R + --R 4 5 3 3 2 4 2 --R (2520A a b + 504B a )e + (15120A a b + 7560B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 4 2 3 3 --R (15120A a b + 15120B a b )d e + (2520A 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((12A b + 70B a b )e - 12B b d e )x --R + --R 6 2 5 6 7 6 5 7 2 4 5 --R ((87A a b + 210B a b )e + (- 15A b - 87B a b )d e + 15B b d e )x --R + --R 2 5 3 4 6 6 2 5 5 --R (275A a b + 350B a b )e + (- 115A a b - 275B a b )d e --R + --R 7 6 2 4 7 3 3 --R (20A b + 115B a b )d e - 20B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 3 4 4 3 6 2 5 3 4 5 --R (500A a b + 350B a b )e + (- 400A a b - 500B a b )d e --R + --R 6 2 5 2 4 7 6 3 3 7 4 2 --R (170A a b + 400B a b )d e + (- 30A b - 170B a b )d e + 30B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 3 5 2 6 3 4 4 3 5 --R (600A a b + 210B a b )e + (- 900A a b - 600B a b )d e --R + --R 2 5 3 4 2 4 6 2 5 3 3 --R (750A a b + 900B a b )d e + (- 330A a b - 750B a b )d e --R + --R 7 6 4 2 7 5 --R (60A b + 330B a b )d e - 60B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 6 6 4 3 5 2 5 --R (300A a b + 60B a b)e + (- 600A a b - 300B a b )d e --R + --R 3 4 4 3 2 4 2 5 3 4 3 3 --R (600A a b + 600B a b )d e + (- 300A a b - 600B a b )d e --R + --R 6 2 5 4 2 6 5 --R (60A a b + 300B a b )d 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- 1140B a b )d e + 360B b d e --R * --R x --R + --R 5 6 4 5 5 3 2 4 2 4 --R - 60A a e + (625A a b + 197B a )d e + (- 1300A a b - 1010B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 3 3 4 2 3 4 2 --R (1050A a b + 1770B a b )d e + (- 300A a b - 1320B a b )d e --R + --R 4 5 --R 360B a b d e --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 8 2 8 7 7 --R 60b e x + (60a e + 60b d e )x + 60a d e --R Type: Expression(Integer) --E 592 --S 593 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 5 6 3 2 4 5 --R (300A a b + 60B a )e + (- 1200A a b - 600B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 4 4 2 3 3 3 --R (1800A a b + 1800B a b )d e + (- 1200A a b - 2400B a b )d e --R + --R 5 4 4 2 5 5 --R (300A b + 1500B a b )d e - 360B b d e --R * --R x --R + --R 4 5 5 3 2 4 2 4 --R (300A a b + 60B a )d e + (- 1200A a b - 600B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 3 3 4 2 3 4 2 --R (1800A a b + 1800B a b )d e + (- 1200A a b - 2400B a b )d e --R + --R 5 4 5 5 6 --R (300A b + 1500B a b )d e - 360B b d --R * --R log(e x + d) --R 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(60A b + 300B a b )d e - 60B b d --R / --R 8 7 --R 60e x + 60d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 593 --S 594 of 1378 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 4 5 6 3 2 4 5 --R (- 300A a b - 60B a )e + (1200A a b + 600B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 4 --R (- 1800A a b - 1800B a b )d e --R + --R 4 2 3 3 3 5 4 4 2 --R (1200A a b + 2400B a b )d e + (- 300A b - 1500B a b )d e --R + --R 5 5 --R 360B b d e --R * --R x --R + --R 4 5 5 3 2 4 2 4 --R (- 300A a b - 60B a )d e + (1200A a b + 600B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 3 3 4 2 3 4 2 --R (- 1800A a b - 1800B a b )d e + (1200A a b + 2400B a b )d e --R + --R 5 4 5 5 6 --R (- 300A b - 1500B a b )d e + 360B b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 6 6 5 4 6 5 5 5 --R - 12B b e x + ((- 15A b - 75B a b )e + 18B b d e )x --R + --R 4 2 3 6 5 4 5 --R (- 100A a b - 200B a b )e + (25A b + 125B a b )d e --R + --R 5 2 4 --R - 30B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 3 2 6 4 2 3 5 --R (- 300A a b - 300B a b )e + (200A a b + 400B a b )d e --R + --R 5 4 2 4 5 3 3 --R (- 50A b - 250B a b )d e + 60B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 4 6 2 3 3 2 5 --R (- 600A a b - 300B a b)e + (900A a b + 900B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 4 5 4 3 3 --R (- 600A a b - 1200B a b )d e + (150A b + 750B a b )d e --R + --R 5 4 2 --R - 180B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 5 6 3 2 4 5 --R (- 325A a b - 137B a )e + (100A a b + 410B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 4 4 2 3 3 3 --R (750A a b + 30B a b )d e + (- 900A a b - 1080B a b )d e --R + --R 5 4 4 2 5 5 --R (300A b + 1140B a b )d e - 360B b d e --R * --R x --R + --R 5 6 4 5 5 3 2 4 2 4 --R 60A a e + (- 625A a b - 197B a )d e + (1300A a b + 1010B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 3 3 4 2 3 4 2 --R (- 1050A a b - 1770B a b )d e + (300A a b + 1320B a b )d e --R + --R 4 5 --R - 360B a b d e --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 2 5 6 3 3 4 2 5 --R (300A a b + 60B a b)e + (- 1200A a b - 600B a b )d e --R + --R 2 4 3 3 2 4 5 2 4 3 3 --R (1800A a b + 1800B a b )d e + (- 1200A a b - 2400B a b )d e --R + --R 6 5 4 2 6 5 --R (300A b + 1500B a b )d e - 360B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 6 6 4 2 5 5 --R (300A a b + 60B a )e + (- 900A a b - 540B a b)d e --R + --R 3 3 4 2 2 4 2 4 3 3 3 3 --R (600A a b + 1200B a b )d e + (600A a b - 600B a b )d e --R + --R 5 2 4 4 2 6 5 5 --R (- 900A a b - 900B a b )d e + (300A b + 1140B a b )d e --R + --R 6 6 --R - 360B b d --R * --R x --R + --R 5 6 5 4 2 5 2 4 --R (300A a b + 60B a )d e + (- 1200A a b - 600B a b)d e --R + --R 3 3 4 2 3 3 2 4 3 3 4 2 --R (1800A a b + 1800B a b )d e + (- 1200A a b - 2400B a b )d e --R + --R 5 2 4 5 5 6 --R (300A a b + 1500B a b )d e - 360B a b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 6 6 7 6 5 6 6 5 6 --R 12B b e x + ((15A b + 87B a b )e - 18B b d e )x --R + --R 5 2 4 6 6 5 5 6 2 4 5 --R ((115A a b + 275B a b )e + (- 25A b - 143B a b )d e + 30B b d e )x --R + --R 2 4 3 3 6 5 2 4 5 --R (400A a b + 500B a b )e + (- 225A a b - 525B a b )d e --R + --R 6 5 2 4 6 3 3 --R (50A b + 280B a b )d e - 60B b d e --R * --R 4 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(60A a b + 120B a b )d e --R + --R 5 4 4 2 5 5 --R (12A b + 60B a b )d e - 48B b d e --R * --R x --R + --R 5 6 4 5 5 3 2 4 2 4 --R - 6A a e + (- 30A a b - 6B a )d e + (180A a b + 90B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 3 3 4 2 3 4 2 --R (- 300A a b - 300B a b )d e + (210A a b + 420B a b )d e --R + --R 5 4 5 5 6 --R (- 54A b - 270B a b )d e + 66B b d --R / --R 9 2 8 2 7 --R 12e x + 24d e x + 12d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 598 --S 599 of 1378 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 3 2 4 6 2 3 3 2 5 --R (- 120A a b - 60B a b)e + (360A a b + 360B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 4 5 4 3 3 --R (- 360A a b - 720B a b )d e + (120A b + 600B a b )d e --R + --R 5 4 2 --R - 180B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 4 5 2 3 3 2 2 4 --R (- 240A a b - 120B a b)d e + (720A a b + 720B a b )d e --R + --R 4 2 3 3 3 5 4 4 2 --R (- 720A a b - 1440B a b )d e + (240A b + 1200B a b )d e --R + --R 5 5 --R - 360B b d e --R * --R x --R + --R 3 2 4 2 4 2 3 3 2 3 3 --R (- 120A a b - 60B a b)d e + (360A a b + 360B a b 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(30A a b + 6B a )d e + (- 220A a b - 155B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 3 3 4 2 3 4 2 --R (300A a b + 480B a b )d e + (- 120A a b - 510B a b )d e --R + --R 4 5 --R 180B a b d e --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 3 4 2 6 2 4 3 3 5 --R (120A a b + 60B a b )e + (- 360A a b - 360B a b )d e --R + --R 5 2 4 2 4 6 5 3 3 --R (360A a b + 720B a b )d e + (- 120A b - 600B a b )d e --R + --R 6 4 2 --R 180B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 2 5 6 3 3 4 2 5 --R (120A a b + 60B a b)e + (- 120A a b - 240B a b )d e --R + --R 2 4 2 4 5 2 4 3 3 --R - 360A a b d e + (600A a b + 840B a b )d e --R + --R 6 5 4 2 6 5 --R (- 240A b - 1020B a b )d e + 360B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 2 5 5 3 3 4 2 2 4 --R (240A a b + 120B a b)d e + (- 600A a b - 660B a b )d e --R + --R 2 4 3 3 3 3 5 2 4 4 2 --R (360A a b + 1080B a b )d e + (120A a b - 480B a b )d e --R + --R 6 5 5 6 6 --R (- 120A b - 240B a b )d e + 180B b d --R * --R x --R + --R 4 2 5 2 4 3 3 4 2 3 3 --R (120A a b + 60B a b)d e + (- 360A a b - 360B a b )d e --R + --R 2 4 3 3 4 2 5 2 4 5 --R (360A a b + 720B a b )d e + (- 120A a b - 600B a b )d e --R + --R 5 6 --R 180B a b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 6 6 7 6 5 6 6 5 6 --R 3B b e x + ((4A b + 23B a b )e - 6B b d e )x --R + --R 5 2 4 6 6 5 5 6 2 4 5 --R ((34A a b + 80B a b )e + (- 10A b - 56B a b )d e + 15B b d e )x --R + --R 2 4 3 3 6 5 2 4 5 --R (150A a b + 180B a b )e + (- 130A a b - 290B a b )d e --R + --R 6 5 2 4 6 3 3 --R (40A b + 215B a b )d e - 60B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 3 3 4 2 6 2 4 5 --R (120A a b + 120B a b )e + 120A a b d e --R + --R 5 2 4 2 4 6 5 3 3 6 4 2 --R (- 290A a b - 460B a b )d e + (126A b + 570B a b )d e - 204B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 2 5 6 3 3 4 2 5 --R (- 60A a b - 12B a b)e + (480A a b + 360B a b )d e --R + --R 2 4 3 3 2 4 5 2 4 3 3 --R (- 570A a b - 900B a b )d e + (186A a b + 750B a b )d e --R + --R 6 5 4 2 6 5 --R (12A b - 144B a b )d e - 48B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 6 6 4 2 5 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+ --R 6 5 2 4 6 3 3 --R (60A b + 300B a b )d e - 120B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 3 3 4 2 6 2 4 3 3 5 --R (60A a b + 60B a b )e + (60A a b - 60B a b )d e --R + --R 5 2 4 2 4 6 5 3 3 --R (- 300A a b - 420B a b )d e + (180A b + 780B a b )d e --R + --R 6 4 2 --R - 360B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 3 4 2 5 2 4 3 3 2 4 --R (180A a b + 180B a b )d e + (- 180A a b - 540B a b )d e --R + --R 5 2 4 3 3 6 5 4 2 --R (- 180A a b + 180B a b )d e + (180A b + 540B a b )d e --R + --R 6 5 --R - 360B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 3 4 2 2 4 2 4 3 3 3 3 --R (180A a b + 180B a b )d e + (- 300A a b - 660B a b )d e --R + --R 5 2 4 4 2 6 5 5 6 6 --R (60A a b + 660B a b )d e + (60A b - 60B a b )d e - 120B b d --R * --R x --R + --R 3 3 4 2 3 3 2 4 3 3 4 2 --R (60A a b + 60B a b )d e + (- 120A a b - 240B a b )d e --R + --R 5 2 4 5 5 6 --R (60A a b + 300B a b )d e - 120B a b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 6 6 7 6 5 6 6 5 6 --R 2B b e x + ((3A b + 17B a b )e - 6B b d e )x --R + --R 5 2 4 6 6 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2*a*b*x+b^2*x^2)/e^6+5/2*b^3*(3*b*B*d-A*b*e-2*a*B*e)*(a+b*x)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^5*(b*d-a*e))+5*b^3*(b*d-a*e)*(3*b*B*d-_ A*b*e-2*a*B*e)*log(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^7*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 4 2 3 6 5 4 5 --R (60A a b + 120B a b )e + (- 60A b - 300B a b )d e --R + --R 5 2 4 --R 180B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 4 2 3 5 5 4 2 4 --R (240A a b + 480B a b )d e + (- 240A b - 1200B a b )d e --R + --R 5 3 3 --R 720B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 2 3 2 4 5 4 3 3 --R (360A a b + 720B a b )d e + (- 360A b - 1800B a b )d e --R + --R 5 4 2 --R 1080B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 2 3 3 3 5 4 4 2 --R (240A a b + 480B a b )d e + (- 240A b - 1200B a b )d e --R + --R 5 5 --R 720B b d e --R * --R x --R + --R 4 2 3 4 2 5 4 5 5 6 --R (60A a b + 120B a b )d e + (- 60A b - 300B a b )d e + 180B b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 6 6 5 4 6 5 5 5 --R 6B b e x + ((12A b + 60B a b )e - 36B b d e )x --R + --R 4 2 3 6 5 4 5 5 2 4 4 --R ((- 65A a b - 40B a b )e + (125A b + 445B a b )d e - 375B b d e )x --R + --R 2 3 3 2 6 4 2 3 5 --R (- 120A a b - 120B a b )e + (- 20A a b + 320B a b )d e --R + --R 5 4 2 4 5 3 3 --R (260A b + 580B a b )d e - 780B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 4 6 2 3 3 2 5 --R (- 60A a b - 30B a b)e + (- 180A a b - 180B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 4 5 4 3 3 5 4 2 --R (150A a b + 840B a b )d e + (210A b - 30B a b )d e - 630B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 5 6 3 2 4 5 --R (- 20A a b - 4B a )e + (- 40A a b - 20B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 4 4 2 3 3 3 --R (- 120A a b - 120B a b )d e + (180A a b + 720B a b )d e --R + --R 5 4 4 2 5 5 --R (60A b - 420B a b )d e - 180B b d e --R * --R x --R + --R 5 6 4 5 5 3 2 4 2 4 --R - 3A a e + (- 5A a b - B a )d e + (- 10A a b - 5B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 3 3 4 2 3 4 2 4 5 --R (- 30A a b - 30B a b )d e + (60A a b + 210B a b )d e - 180B a b d e --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 11 5 11 10 4 10 2 9 3 --R 12b e x + (12a e + 48b d e )x + (48a d e 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of 1378 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 4 2 3 6 5 4 5 --R (- 60A a b - 120B a b )e + (60A b + 300B a b )d e --R + --R 5 2 4 --R - 180B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 4 2 3 5 5 4 2 4 --R (- 240A a b - 480B a b )d e + (240A b + 1200B a b )d e --R + --R 5 3 3 --R - 720B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 2 3 2 4 5 4 3 3 --R (- 360A a b - 720B a b )d e + (360A b + 1800B a b )d e --R + --R 5 4 2 --R - 1080B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 2 3 3 3 5 4 4 2 --R (- 240A a b - 480B a b )d e + (240A b + 1200B a b )d e --R + --R 5 5 --R - 720B b d e --R * --R x --R + --R 4 2 3 4 2 5 4 5 5 6 --R (- 60A a b - 120B a b )d e + (60A b + 300B a b )d e - 180B b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 6 6 5 4 6 5 5 5 --R - 6B b e x + ((- 12A b - 60B a b )e + 36B b d e )x --R + --R 4 2 3 6 5 4 5 --R (65A a b + 40B a b )e + (- 125A b - 445B a b )d e --R + --R 5 2 4 --R 375B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 3 2 6 4 2 3 5 --R (120A a b + 120B a b )e + (20A a b - 320B a b )d e --R + --R 5 4 2 4 5 3 3 --R (- 260A b - 580B a b )d e + 780B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 4 6 2 3 3 2 5 --R (60A a b + 30B a b)e + (180A a b + 180B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 4 5 4 3 3 --R (- 150A a b - 840B a b )d e + (- 210A b + 30B a b )d e --R + --R 5 4 2 --R 630B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 5 6 3 2 4 5 --R (20A a b + 4B a )e + (40A a b + 20B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 4 4 2 3 3 3 --R (120A a b + 120B a b )d e + (- 180A a b - 720B a b )d e --R + --R 5 4 4 2 5 5 --R (- 60A b + 420B a b )d e + 180B b d e --R * --R x --R + --R 5 6 4 5 5 3 2 4 2 4 --R 3A a e + (5A a b + B a )d e + (10A a b + 5B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 3 3 4 2 3 4 2 4 5 --R (30A a b + 30B a b )d e + (- 60A a b - 210B a b )d e + 180B a b d e --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 2 4 6 6 5 5 --R (60A a b + 120B a b )e + (- 60A b - 300B a b )d e --R + --R 6 2 4 --R 180B b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 4 3 3 6 5 2 4 5 --R (60A a b + 120B a b )e + (180A a b + 180B a b )d e --R + --R 6 5 2 4 6 3 3 --R (- 240A b - 1020B a b )d e + 720B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 4 3 3 5 5 2 4 2 4 --R (240A a b + 480B a b )d e + (120A a b - 480B a b )d e --R + --R 6 5 3 3 6 4 2 --R (- 360A b - 1080B a b )d e + 1080B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 4 3 3 2 4 5 2 4 3 3 --R (360A a b + 720B a b )d e + (- 120A a b - 1320B a b )d e --R + --R 6 5 4 2 6 5 --R (- 240A b - 120B a b )d e + 720B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 4 3 3 3 3 5 2 4 4 2 --R (240A a b + 480B a b )d e + (- 180A a b - 1080B a b )d e --R + --R 6 5 5 6 6 --R (- 60A b + 420B a b )d e + 180B b d --R * --R x --R + --R 2 4 3 3 4 2 5 2 4 5 5 6 --R (60A a b + 120B a b )d e + (- 60A a b - 300B a b )d e + 180B a b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 6 6 7 6 5 6 6 5 6 --R 6B b e x + ((12A b + 66B a b )e - 36B b d e )x --R + --R 5 2 4 6 6 5 5 6 2 4 5 --R ((12A a b + 60B a b )e + (48A b + 204B a b )d e - 204B b d e )x --R + --R 2 4 3 3 6 5 2 4 5 --R (- 120A a b - 120B a b )e + (288A a b + 720B a b )d e --R + --R 6 5 2 4 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250B a b )d e --R + --R 5 2 4 5 5 6 --R (- 77A a b - 385B a b )d e + 171B a b d --R / --R 11 5 11 10 4 10 2 9 3 --R 12b e x + (12a e + 48b d e )x + (48a d e + 72b d e )x --R + --R 2 9 3 8 2 3 8 4 7 4 7 --R (72a d e + 48b d e )x + (48a d e + 12b d e )x + 12a d e --R Type: Expression(Integer) --E 609 --S 610 of 1378 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) --R 5 6 5 4 5 4 2 3 4 --R B b x + (A b + 5B a b )x + (5A a b + 10B a b )x --R + --R 2 3 3 2 3 3 2 4 2 4 5 --R (10A a b + 10B a b )x + (10A a b + 5B a b)x + (5A a b + B a )x --R + --R 5 --R A a --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 7 6 5 6 5 2 4 5 --R - B b x + (- A b - 6B a b )x + (- 6A a b - 15B a b )x --R + --R 2 4 3 3 4 3 3 4 2 3 --R (- 15A a b - 20B a b )x + (- 20A a b - 15B a b )x --R + --R 4 2 5 2 5 6 6 --R (- 15A a b - 6B a b)x + (- 6A a b - B a )x - A a --R / --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (e x + 5d e x + 10d e x + 10d e x + 5d e x + d )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 610 )clear all --S 611 of 1378 t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^6 --R --R --R (1) --R 4 5 4 3 4 3 2 2 3 --R B b x + (A b + 4B a b )x + (4A a b + 6B a b )x --R + --R 2 2 3 2 3 4 4 --R (6A a b + 4B a b)x + (4A a b + B a )x + A a --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R e x + 6d e x + 15d e x + 20d e x + 15d e x + 6d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 611 --S 612 of 1378 r0:=-1/12*b*(6*b*B*d-A*b*e-5*a*B*e)*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/_ (e^3*(b*d-a*e)*(d+e*x)^3)-1/6*b^2*(6*b*B*d-A*b*e-5*a*B*e)*(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^4*(b*d-a*e)*(d+e*x)^2)-1/5*(B*d-A*e)*_ (a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)^5)-_ 1/20*(6*b*B*d-A*b*e-5*a*B*e)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(e^2*_ (b*d-a*e)*(d+e*x)^4)+b^4*(6*b*B*d-A*b*e-5*a*B*e)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)/(e^6*(b*d-a*e))-1/2*b^3*(6*b*B*d-A*b*e-5*a*B*e)*(a+b*x)*_ 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1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 4 6 5 5 5 --R ((60A b + 300B a b )e - 360B b d e )x --R + --R 5 4 5 5 2 4 4 --R ((300A b + 1500B a b )d e - 1800B b d e )x --R + --R 5 4 2 4 5 3 3 3 --R ((600A b + 3000B a b )d e - 3600B b d e )x --R + --R 5 4 3 3 5 4 2 2 --R ((600A b + 3000B a b )d e - 3600B b d e )x --R + --R 5 4 4 2 5 5 5 4 5 --R ((300A b + 1500B a b )d e - 1800B b d e)x + (60A b + 300B a b )d e --R + --R 5 6 --R - 360B b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 6 6 5 5 5 --R 60B b e x + 300B b d e x --R + --R 4 2 3 6 5 4 5 --R (- 300A a b - 600B a b )e + (300A b + 1500B a b )d e --R + --R 5 2 4 --R - 300B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 3 2 6 4 2 3 5 --R (- 300A a b - 300B a b )e + (- 600A a b - 1200B a b )d e --R + --R 5 4 2 4 5 3 3 --R (900A b + 4500B a b )d e - 2400B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 4 6 2 3 3 2 5 --R (- 200A a b - 100B a b)e + (- 300A a b - 300B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 4 5 4 3 3 --R (- 600A a b - 1200B a b )d e + (1100A b + 5500B a b )d e 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--R * --R x --R + --R 5 2 4 5 5 6 --R (60A a b + 300B a b )d e - 360B a b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 6 6 7 5 6 6 5 6 --R 60B b e x + (60B a b e + 300B b d e )x --R + --R 5 2 4 6 6 5 5 --R (- 300A a b - 600B a b )e + (300A b + 1800B a b )d e --R + --R 6 2 4 --R - 300B b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 4 3 3 6 5 2 4 5 --R (- 600A a b - 900B a b )e + (- 300A a b + 300B a b )d e --R + --R 6 5 2 4 6 3 3 --R (900A b + 4200B a b )d e - 2400B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 3 3 4 2 6 2 4 3 3 5 --R (- 500A a b - 400B a b )e + (- 900A a b - 1500B a b )d e --R + --R 5 2 4 2 4 6 5 3 3 --R (300A a b + 3300B a b )d e + (1100A b + 3100B a b )d e --R + --R 6 4 2 --R - 3600B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 2 5 6 3 3 4 2 5 --R (- 275A a b - 115B a b)e + (- 400A a b - 350B a b )d e --R + --R 2 4 3 3 2 4 5 2 4 3 3 --R (- 750A a b - 1350B a b )d e + (800A a b + 4900B a b )d e --R + --R 6 5 4 2 6 5 --R (625A b - 475B a b )d e - 2250B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 6 6 4 2 5 5 --R (- 87A 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d e + 35280a b d e - 11760b d e )x --R + --R 3 5 6 2 6 5 2 7 4 3 8 3 3 --R (9408a d e - 28224a b d e + 28224a b d e - 9408b d e )x --R + --R 3 6 5 2 7 4 2 8 3 3 9 2 2 --R (4704a d e - 14112a b d e + 14112a b d e - 4704b d e )x --R + --R 3 7 4 2 8 3 2 9 2 3 10 3 8 3 --R (1344a d e - 4032a b d e + 4032a b d e - 1344b d e)x + 168a d e --R + --R 2 9 2 2 10 3 11 --R - 504a b d e + 504a b d e - 168b d --R Type: Expression(Integer) --E 627 --S 628 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 6 6 5 4 6 5 5 5 --R - 84B b e x + ((- 56A b - 280B a b )e - 168B b d e )x --R + --R 4 2 3 6 5 4 5 --R (- 210A a b - 420B a b )e + (- 70A b - 350B a b )d e --R + --R 5 2 4 --R - 210B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 3 2 6 4 2 3 5 --R (- 336A a b - 336B a b )e + (- 168A a b - 336B a b )d e --R + --R 5 4 2 4 5 3 3 --R (- 56A b - 280B a b )d e - 168B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 4 6 2 3 3 2 5 --R (- 280A a b - 140B a b)e + (- 168A a b - 168B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 4 5 4 3 3 5 4 2 --R (- 84A a b - 168B a b )d e + (- 28A b - 140B a b )d e - 84B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 5 6 3 2 4 5 --R (- 120A a b - 24B a )e + (- 80A a b - 40B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 4 4 2 3 3 3 --R (- 48A a b - 48B a b )d e + (- 24A a b - 48B a b )d e --R + --R 5 4 4 2 5 5 --R (- 8A b - 40B a b )d e - 24B b d e --R * --R x --R + --R 5 6 4 5 5 3 2 4 2 4 --R - 21A a e + (- 15A a b - 3B a )d e + (- 10A a b - 5B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 3 3 4 2 3 4 2 --R (- 6A a b - 6B a b )d e + (- 3A a b - 6B a b )d e --R + --R 5 4 5 5 6 --R (- A b - 5B a b )d e - 3B b d --R / --R 15 8 14 7 2 13 6 3 12 5 4 11 4 --R 168e x + 1344d e x + 4704d e x + 9408d e x + 11760d e x --R + --R 5 10 3 6 9 2 7 8 8 7 --R 9408d e x + 4704d e x + 1344d e x + 168d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 628 --S 629 of 1378 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 7 6 9 7 8 7 --R ((A b - 4B a b )e + 3B b d e )x --R + --R 6 2 5 9 7 6 8 7 2 7 6 --R ((- A a b + 4B a b )e + (8A b - 35B a b )d e + 24B b d e )x --R + --R 2 5 3 4 9 6 2 5 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3 5 8 --R (- 56A a b - 280B a b )e + (168A a b + 672B a b )d e --R + --R 7 2 6 2 7 8 7 3 6 8 4 5 --R (- 168A a b - 336B a b )d e + (56A b - 224B a b )d e + 168B b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 4 4 5 3 9 3 5 4 4 8 --R (- 210A a b - 420B a b )e + (560A a b + 910B a b )d e --R + --R 2 6 3 5 2 7 8 7 4 5 8 5 4 --R (- 420A a b - 420B a b )d e + (70A b - 280B a b )d e + 210B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 5 3 6 2 9 4 4 5 3 8 --R (- 336A a b - 336B a b )e + (840A a b + 672B a b )d e --R + --R 3 5 4 4 2 7 8 7 5 4 8 6 3 --R (- 560A a b - 280B a b )d e + (56A b - 224B a b )d e + 168B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 6 2 7 9 5 3 6 2 8 --R (- 280A a b - 140B a b)e + (672A a b + 252B a b )d e --R + --R 4 4 5 3 2 7 8 7 6 3 8 7 2 --R (- 420A a b - 84B a b )d e + (28A b - 112B a b )d e + 84B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 7 8 9 6 2 7 8 5 3 2 7 --R (- 120A a b - 24B a )e + (280A a b + 32B a b)d e - 168A a b d e --R + --R 8 7 7 2 8 8 --R (8A b - 32B a b )d e + 24B b d e --R * --R x --R + --R 8 9 7 8 8 6 2 7 2 7 --R - 21A a e + (48A a b - 3B a )d e + (- 28A a b + 4B a b)d e --R + --R 8 7 8 8 9 --R (A b - 4B a b )d e + 3B b d --R / --R 3 18 2 17 2 2 16 3 3 15 8 --R (168a e - 504a b d e + 504a b d e - 168b d e )x --R + --R 3 17 2 2 16 2 3 15 3 4 14 7 --R (1344a d e - 4032a b d e + 4032a b d e - 1344b d e )x --R + --R 3 2 16 2 3 15 2 4 14 3 5 13 6 --R (4704a d e - 14112a b d e + 14112a b d e - 4704b d e )x --R + --R 3 3 15 2 4 14 2 5 13 3 6 12 5 --R (9408a d e - 28224a b d e + 28224a b d e - 9408b d e )x --R + --R 3 4 14 2 5 13 2 6 12 3 7 11 4 --R (11760a d e - 35280a b d e + 35280a b d e - 11760b d e )x --R + --R 3 5 13 2 6 12 2 7 11 3 8 10 3 --R (9408a d e - 28224a b d e + 28224a b d e - 9408b d e )x --R + --R 3 6 12 2 7 11 2 8 10 3 9 9 2 --R (4704a d e - 14112a b d e + 14112a b d e - 4704b d e )x --R + --R 3 7 11 2 8 10 2 9 9 3 10 8 3 8 10 --R (1344a d e - 4032a b d e + 4032a b d e - 1344b d e )x + 168a d e --R + --R 2 9 9 2 10 8 3 11 7 --R - 504a b d e + 504a b d e - 168b d e --R Type: Expression(Integer) --E 629 --S 630 of 1378 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) --R 5 6 5 4 5 4 2 3 4 --R B b x + (A b + 5B a b )x + (5A a b + 10B a b )x --R + --R 2 3 3 2 3 3 2 4 2 4 5 --R (10A a b + 10B a b )x + (10A a b + 5B a b)x + (5A a b + B a )x --R + --R 5 --R A a --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 7 6 5 6 5 2 4 5 --R - B b x + (- A b - 6B a b )x + (- 6A a b - 15B a b )x --R + --R 2 4 3 3 4 3 3 4 2 3 --R (- 15A a b - 20B a b )x + (- 20A a b - 15B a b )x --R + --R 4 2 5 2 5 6 6 --R (- 15A a b - 6B a b)x + (- 6A a b - B a )x - A a --R / --R 9 9 8 8 2 7 7 3 6 6 4 5 5 5 4 4 6 3 3 --R e x + 9d e x + 36d e x + 84d e x + 126d e x + 126d e x + 84d e x --R + --R 7 2 2 8 9 --R 36d e x + 9d e x + d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 630 )clear all --S 631 of 1378 t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^10 --R --R --R (1) --R 4 5 4 3 4 3 2 2 3 --R B b x + (A b + 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Union(Expression(Integer),...) --E 633 --S 634 of 1378 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 8 7 10 8 9 8 --R ((- A b + 3B a b )e - 2B b d e )x --R + --R 7 2 6 10 8 7 9 8 2 8 7 --R ((A a b - 3B a b )e + (- 9A b + 29B a b )d e - 18B b d e )x --R + --R 2 6 3 5 10 7 2 6 9 --R (- A a b + 3B a b )e + (9A a b - 29B a b )d e --R + --R 8 7 2 8 8 3 7 --R (- 36A b + 126B a b )d e - 72B b d e --R * --R 6 --R x --R + --R 3 5 4 4 10 2 6 3 5 9 --R (A a b + 165B a b )e + (- 9A a b - 643B a b )d e --R + --R 7 2 6 2 8 8 7 3 7 --R (36A a b + 882B a b )d e + (- 84A b - 348B a b )d e --R * --R 5 --R x --R + --R 4 4 5 3 10 3 5 4 4 9 --R (125A a b + 465B a b )e + (- 495A a b - 1625B a b )d e --R + --R 2 6 3 5 2 8 7 2 6 3 7 --R (720A a b + 1890B a b )d e + (- 420A a b - 660B a b )d e --R * --R 4 --R x --R + --R 5 3 6 2 10 4 4 5 3 9 --R (379A a b + 543B a b )e + (- 1395A a b - 1777B a b )d e --R + --R 3 5 4 4 2 8 2 6 3 5 3 7 --R (1800A a b + 1890B a b )d e + (- 840A a b - 600B a b )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 6 2 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b )d e --R + --R 8 2 7 2 2 9 8 3 9 4 --R (90A a b - 255B a b )d e + (- 240A b + 735B a b )d e - 360B b d --R * --R 6 --R x --R + --R 4 5 5 4 4 3 6 4 5 3 --R (- 2A a b - 625B a b )e + (20A a b + 3097B a b )d e --R + --R 2 7 3 6 2 2 8 2 7 3 --R (- 90A a b - 6045B a b )d e + (240A a b + 5565B a b )d e --R + --R 9 8 4 --R (- 420A b - 1740B a b )d --R * --R 5 --R x --R + --R 5 4 6 3 4 4 5 5 4 3 --R (- 502A a b - 1895B a b )e + (2500A a b + 8747B a b )d e --R + --R 3 6 4 5 2 2 2 7 3 6 3 --R (- 4950A a b - 15375B a b )d e + (4800A a b + 12075B a b )d e --R + --R 8 2 7 4 --R (- 2100A a b - 3300B a b )d --R * --R 4 --R x --R + --R 6 3 7 2 4 5 4 6 3 3 --R (- 1598A a b - 2305B a b )e + (7580A a b + 10153B a b )d e --R + --R 4 5 5 4 2 2 3 6 4 5 3 --R (- 13950A a b - 16755B a b )d e + (12000A a b + 12075B a b )d e --R + --R 2 7 3 6 4 --R (- 4200A a b - 3000B a b )d --R * --R 3 --R x --R + --R 7 2 8 4 6 3 7 2 3 --R (- 2002A a b - 1295B a b)e + (9220A a b + 5447B a b )d e --R + --R 5 4 6 3 2 2 4 5 5 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30B b d e --R * --R x --R + --R 10 11 9 10 10 --R - 252A a e + (1120A a b - 28B a )d e --R + --R 8 2 9 2 9 7 3 8 2 3 8 --R (- 1890A a b + 105B a b)d e + (1440A a b - 135B a b )d e --R + --R 6 4 7 3 4 7 10 9 10 10 11 --R (- 420A a b + 60B a b )d e + (2A b - 5B a b )d e + 3B b d --R / --R 5 22 4 21 3 2 2 20 2 3 3 19 --R 2520a e - 12600a b d e + 25200a b d e - 25200a b d e --R + --R 4 4 18 5 5 17 --R 12600a b d e - 2520b d e --R * --R 10 --R x --R + --R 5 21 4 2 20 3 2 3 19 2 3 4 18 --R 25200a d e - 126000a b d e + 252000a b d e - 252000a b d e --R + --R 4 5 17 5 6 16 --R 126000a b d e - 25200b d e --R * --R 9 --R x --R + --R 5 2 20 4 3 19 3 2 4 18 2 3 5 17 --R 113400a d e - 567000a b d e + 1134000a b d e - 1134000a b d e --R + --R 4 6 16 5 7 15 --R 567000a b d e - 113400b d e --R * --R 8 --R x --R + --R 5 3 19 4 4 18 3 2 5 17 --R 302400a d e - 1512000a b d e + 3024000a b d e --R + --R 2 3 6 16 4 7 15 5 8 14 --R - 3024000a b d e + 1512000a b d e - 302400b d e --R * --R 7 --R x --R + --R 5 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Union(Expression(Integer),...) --E 653 --S 654 of 1378 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 5 6 6 5 4 6 5 5 5 --R 10296B b e x + ((9009A b + 45045B a b )e + 7722B b d e )x --R + --R 4 2 3 6 5 4 5 --R (40040A a b + 80080B a b )e + (5005A b + 25025B a b )d e --R + --R 5 2 4 --R 4290B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 3 2 6 4 2 3 5 --R (72072A a b + 72072B a b )e + (16016A a b + 32032B a b )d e --R + --R 5 4 2 4 5 3 3 --R (2002A b + 10010B a b )d e + 1716B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 4 6 2 3 3 2 5 --R (65520A a b + 32760B a b)e + (19656A a b + 19656B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 4 5 4 3 3 --R (4368A a b + 8736B a b )d e + (546A b + 2730B a b )d e --R + --R 5 4 2 --R 468B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 5 6 3 2 4 5 --R (30030A a b + 6006B a )e + (10920A a b + 5460B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 4 4 2 3 3 3 --R (3276A a b + 3276B a b )d e + (728A a b + 1456B a b )d e --R + --R 5 4 4 2 5 5 --R (91A b + 455B a b )d e + 78B b d e --R * --R x --R + --R 5 6 4 5 5 3 2 4 2 4 --R 5544A a e + (2310A a b + 462B a )d e + (840A a b + 420B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 3 3 4 2 3 4 2 --R (252A a b + 252B a b )d e + (56A a b + 112B a b )d e --R + --R 5 4 5 5 6 --R (7A b + 35B a b )d e + 6B b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 6 7 6 5 6 6 5 6 --R - 10296B b e x + ((- 9009A b - 55341B a b )e - 7722B b d e )x --R + --R 5 2 4 6 6 5 5 --R (- 49049A a b - 125125B a b )e + (- 5005A b - 32747B a b )d e --R + --R 6 2 4 --R - 4290B b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 4 3 3 6 5 2 4 5 --R (- 112112A a b - 152152B a b )e + (- 21021A a b - 57057B a b )d e --R + --R 6 5 2 4 6 3 3 --R (- 2002A b - 14300B a b )d e - 1716B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 3 3 4 2 6 2 4 3 3 5 --R (- 137592A a b - 104832B a b )e + (- 35672A a b - 51688B a b )d e --R + --R 5 2 4 2 4 6 5 3 3 --R (- 6370A a b - 18746B a b )d e + (- 546A b - 4446B a b )d e --R + --R 6 4 2 --R - 468B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 2 5 6 3 3 4 2 5 --R (- 95550A a b - 38766B a b)e + (- 30576A 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--R 2 4 3 3 4 3 3 4 2 3 --R (- 15A a b - 20B a b )x + (- 20A a b - 15B a b )x --R + --R 4 2 5 2 5 6 6 --R (- 15A a b - 6B a b)x + (- 6A a b - B a )x - A a --R / --R 14 14 13 13 2 12 12 3 11 11 4 10 10 --R e x + 14d e x + 91d e x + 364d e x + 1001d e x --R + --R 5 9 9 6 8 8 7 7 7 8 6 6 9 5 5 --R 2002d e x + 3003d e x + 3432d e x + 3003d e x + 2002d e x --R + --R 10 4 4 11 3 3 12 2 2 13 14 --R 1001d e x + 364d e x + 91d e x + 14d e x + d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 655 )clear all --S 656 of 1378 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^3/sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R (1) --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 3 --R B e x + (A e + 3B d e )x + (3A d e + 3B d e)x + (3A d e + B d )x + A d --R ---------------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 656 --S 657 of 1378 r0:=1/2*(A*b-a*B)*(b*d-a*e)*(a+b*x)*(d+e*x)^2/(b^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ 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Union(Expression(Integer),...) --E 658 --S 659 of 1378 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 3 4 4 2 2 3 3 --R (- 12A a b + 12B a )e + (36A a b - 36B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 2 4 3 3 --R (- 36A a b + 36B a b )d e + (12A b - 12B a b )d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 4 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 3B b e x + ((4A b - 4B a b )e + 12B b d e )x --R + --R 3 2 2 4 4 3 3 4 2 2 2 --R ((- 6A a b + 6B a b )e + (18A b - 18B a b )d e + 18B b d e )x --R + --R 2 2 3 4 3 2 2 3 --R (12A a b - 12B a b)e + (- 36A a b + 36B a b )d e --R + --R 4 3 2 2 4 3 --R (36A b - 36B a b )d e + 12B b d e --R * --R x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 2 4 4 2 3 3 2 3 --R (12A a b - 12B a b)e + (- 36A a b + 36B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 5 4 3 --R (36A a b - 36B a b )d e + (- 12A b + 12B a b )d e --R * --R x --R + --R 4 5 4 3 2 4 3 --R (12A a b - 12B a )e + (- 36A a b + 36B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 2 4 2 3 3 --R (36A a b - 36B a b )d e + (- 12A a b + 12B a b )d e --R * --R log(b x + 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(A*b-a*B)*e*(b*d-a*e)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b^4 --R --R --R (2) --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (6A a b - 6B a b)e + (- 12A a b + 12B a b )d e --R + --R 4 3 2 --R (6A b - 6B a b )d e --R * --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 --R (6A a b - 6B a )e + (- 12A a b + 12B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 --R (6A a b - 6B a b )d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 4 3 4 4 3 3 4 2 3 --R 2B b e x + ((3A b - B a b )e + 6B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 4 3 2 4 2 2 --R ((- 3A a b + 3B a b )e + (12A b - 6B a b )d e + 6B b d e)x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (- 12A a b + 12B a b)e + (18A a b - 18B a b )d e --R + --R 4 3 2 4 3 --R (3A b + 3B a b )d e + 2B b d --R * --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 3 2 2 2 --R (- 6A a b + 6B a )e + (6A a b - 6B a b)d e + (3A a b - 3B a b )d e --R + --R 3 3 --R 2B a b d --R / --R +------------------+ --R 4 | 2 2 2 --R 6b e\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 662 --S 663 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 3 2 2 2 3 2 2 --R ((6A a b - 6B a )e + (- 12A a b + 12B a b)d e + (6A b - 6B a b )d ) --R * --R log(b x + a) --R + --R 3 2 3 3 2 2 3 2 --R 2B b e x + ((3A b - 3B a b )e + 6B b d e)x --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 --R ((- 6A a b + 6B a b)e + (12A b - 12B a b )d e + 6B b d )x --R / --R 4 --R 6b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 663 --S 664 of 1378 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 3 3 2 2 2 --R (6A a b - 6B a )e + (- 12A a b + 12B a b)d e --R + --R 3 2 2 --R (6A b - 6B a b )d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 3 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 2B b e x + ((3A b - 3B a b )e + 6B b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 3 2 --R ((- 6A a b + 6B a b)e + (12A b - 12B a b )d e + 6B b d e)x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (- 6A a b + 6B a b)e + (12A a b - 12B a b )d e --R + --R 4 3 2 --R (- 6A b + 6B a b )d e --R * --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 --R (- 6A a b + 6B a )e + (12A a b - 12B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 --R (- 6A a b + 6B a b )d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 4 3 4 4 3 3 4 2 3 --R - 2B b e x + ((- 3A b + B a b )e - 6B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 4 3 2 4 2 2 --R ((3A a b - 3B a b )e + (- 12A b + 6B a b )d e - 6B b d e)x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (12A a b - 12B a b)e + (- 18A a b + 18B a b )d e --R + --R 4 3 2 4 3 --R (- 3A b - 3B a b )d e - 2B b d --R * --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 3 2 2 2 --R (6A a b - 6B a )e + (- 6A a b + 6B a b)d e + (- 3A a b + 3B a b )d e --R + --R 3 3 --R - 2B a b d --R / --R +------------------+ --R 4 | 2 2 2 --R 6b e\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 664 --S 665 of 1378 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) --R 2 3 2 2 2 2 --R (B e x + (A e + 2B d e)x + (2A d e + B d )x + A d ) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 4 2 3 --R - B b e x + ((- A b - B a)e - 2B b d e)x --R + --R 2 2 2 --R (- A a e + (- 2A b - 2B a)d e - B b d )x --R + --R 2 2 --R (- 2A a d e + (- A b - B a)d )x - A a d --R / --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R (b x + a)\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 665 )clear all --S 666 of 1378 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)/sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R 2 --R B e x + (A e + B d)x + A d --R (1) --------------------------- --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 666 --S 667 of 1378 r0:=1/2*B*(a+b*x)*(d+e*x)^2/(b*e*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+(A*b-a*B)*_ (b*d-a*e)*(a+b*x)*log(a+b*x)/(b^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+(A*b-_ a*B)*e*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b^3 --R --R --R (2) --R 2 2 2 3 2 --R ((- 2A a b + 2B a b)e + (2A b - 2B a b )d e)x --R + --R 2 3 2 2 2 --R (- 2A a b + 2B a )e + (2A a b - 2B a b)d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 3 2 3 3 2 2 3 2 --R B b e x + ((2A b - B a b )e + 2B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 3 2 --R ((4A a b - 4B a b)e + 2B a b d e + B b d )x + (2A a b - 2B a )e --R + --R 2 2 --R B a b d --R / --R +------------------+ --R 3 | 2 2 2 --R 2b e\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 667 --S 668 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 2 --R ((- 2A a b + 2B a )e + (2A b - 2B a b)d)log(b x + a) + B b e x --R + --R 2 2 --R ((2A b - 2B a b)e + 2B b d)x --R / --R 3 --R 2b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 668 --S 669 of 1378 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 2 2 2 2 --R ((- 2A a b + 2B a )e + (2A b - 2B a b)d e)log(b x + a) + B b e x --R + --R 2 2 2 --R ((2A b - 2B a b)e + 2B b d e)x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 2 2 3 2 2 3 2 --R ((2A a b - 2B a b)e + (- 2A b + 2B a b )d e)x + (2A a b - 2B a )e --R + --R 2 2 --R (- 2A a b + 2B a b)d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 3 2 3 3 2 2 3 2 --R - B b e x + ((- 2A b + B a b )e - 2B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 3 2 --R ((- 4A a b + 4B a b)e - 2B a b d e - B b d )x + (- 2A a b + 2B a )e --R + --R 2 2 --R - B a b d --R / --R +------------------+ --R 3 | 2 2 2 --R 2b e\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 669 --S 670 of 1378 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R 2 | 2 2 2 3 --R (B e x + (A e + B 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Union(Expression(Integer),...) --E 673 --S 674 of 1378 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R ((A b - B a)log(b x + a) + B b x)\|b x + 2a b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 --R ((- A b + B a b)x - A a b + B a )log(b x + a) - B b x - 2B a b x - B a --R / --R +------------------+ --R 2 | 2 2 2 --R b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 674 --S 675 of 1378 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 2 --R (B x + A)\|b x + 2a b x + a - B b x + (- A b - B a)x - A a --R (5) -------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R (b x + a)\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 675 )clear all --S 676 of 1378 t0:=(A+B*x)/((d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R B x + A --R (1) ------------------------------ --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R (e x + d)\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 676 --S 677 of 1378 r0:=(A*b-a*B)*(a+b*x)*log(a+b*x)/(b*(b*d-a*e)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ (B*d-A*e)*(a+b*x)*log(d+e*x)/(e*(b*d-a*e)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 2 2 --R ((A b e - B b d)x + A a b e - B a b d)log(e x + d) --R + --R 2 2 --R ((- A b + B a b)e x + (- A a b + B a )e)log(b x + a) --R / --R +------------------+ --R 2 2 | 2 2 2 --R (a b e - b d e)\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 677 --S 678 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (A b e - B b d)log(e x + d) + (- A b + B a)e log(b x + a) --R (3) --------------------------------------------------------- --R 2 2 --R a b e - b d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 678 --S 679 of 1378 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R ((A b e - B b d)log(e x + d) + (- A b + B a)e log(b x + a)) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 2 --R ((- A b e + B b d)x - A a b e + B a b d)log(e x + d) --R + --R 2 2 --R ((A b - B a b)e x + (A a b - B a )e)log(b x + a) --R / --R +------------------+ --R 2 2 | 2 2 2 --R (a b e - b d e)\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 679 --S 680 of 1378 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 2 --R (B x + A)\|b x + 2a b x + a - B b x + (- A b - B a)x - A a --R (5) -------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 2 | 2 2 2 --R (b e x + (a e + b d)x + a d)\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 680 )clear all --S 681 of 1378 t0:=(A+B*x)/((d+e*x)^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R B x + A --R (1) ----------------------------------------- --R +------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (e x + 2d e x + d )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 681 --S 682 of 1378 r0:=-(B*d-A*e)*(a+b*x)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ (A*b-a*B)*(a+b*x)*log(a+b*x)/((b*d-a*e)^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ (A*b-a*B)*(a+b*x)*log(d+e*x)/((b*d-a*e)^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 2 --R (- A b + B a b)e x + ((- A a b + B a )e + (- A b + B a b)d e)x --R + --R 2 --R (- A a b + B a )d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R (A b - B a b)e x + ((A a b - B a )e + (A b - B a b)d e)x --R + --R 2 --R (A a b - B a )d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 --R (- A a b e + (A b + B a b)d e - B b d )x - A a e + (A a b + B a )d e --R + --R 2 --R - B a b d --R / --R 2 4 3 2 2 2 2 3 2 2 2 3 --R ((a e - 2a b d e + b d e )x + a d e - 2a b d e + b d e) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 682 --S 683 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 --R ((- A b + B a)e x + (- A b + B a)d e)log(e x + d) --R + --R 2 2 --R ((A b - B a)e x + (A b - B a)d e)log(b x + a) - A a e + (A b + B a)d e --R + --R 2 --R - B b d --R / --R 2 4 3 2 2 2 2 3 2 2 2 3 --R (a e - 2a b d e + b d e )x + a d e - 2a b d e + b d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 683 --S 684 of 1378 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 --R ((- A b + B a)e x + (- A b + B a)d e)log(e x + d) --R + --R 2 2 --R ((A b - B a)e x + (A b - B a)d e)log(b x + a) - A a e --R + --R 2 --R (A b + B a)d e - B b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R (A b - B a b)e x + ((A a b - B a )e + (A b - B a b)d e)x --R + --R 2 --R (A a b - B a )d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R (- A b + B a b)e x + ((- A a b + B a )e + (- A b + B a b)d e)x --R + --R 2 --R (- A a b + B a )d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 --R (A a b e + (- A b - B a b)d e + B b d )x + A a e + (- A a b - B a )d e --R + --R 2 --R B a b d --R / --R 2 4 3 2 2 2 2 3 2 2 2 3 --R ((a e - 2a b d e + b d e )x + a d e - 2a b d e + b d e) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 684 --S 685 of 1378 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R | 2 2 2 2 --R (B x + A)\|b x + 2a b x + a - B b x + (- A b - B a)x - A a --R --------------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 2 3 2 2 2 2 | 2 2 2 --R (b e x + (a e + 2b d e)x + (2a d e + b d )x + a d )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 685 )clear all --S 686 of 1378 t0:=(A+B*x)/((d+e*x)^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R B x + A --R (1) --------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (e x + 3d e x + 3d e x + d )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 686 --S 687 of 1378 r0:=-1/2*(B*d-A*e)*(a+b*x)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ b*(A*b-a*B)*(a+b*x)*log(a+b*x)/((b*d-a*e)^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ b*(A*b-a*B)*(a+b*x)*log(d+e*x)/((b*d-a*e)^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ (A*b-a*B)*e*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/((b*d-a*e)^3*(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 3 2 3 3 --R (2A b - 2B a b )e x --R + --R 2 2 3 3 2 2 2 --R ((2A a b - 2B a b)e + (4A b - 4B a b )d e )x --R + --R 2 2 2 3 2 2 --R ((4A a b - 4B a b)d e + (2A b - 2B a b )d e)x --R + --R 2 2 2 --R (2A a b - 2B a b)d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 2 3 3 --R (- 2A b + 2B a b )e x --R + --R 2 2 3 3 2 2 2 --R ((- 2A a b + 2B a b)e + (- 4A b + 4B a b )d e )x --R + --R 2 2 2 3 2 2 --R ((- 4A a b + 4B a b)d e + (- 2A b + 2B a b )d e)x --R + --R 2 2 2 --R (- 2A a b + 2B a b)d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 3 2 3 3 2 2 3 3 2 2 2 --R (2A b - 2B a b )e x + ((4A a b - 4B a b)e + (2A b - 2B a b )d e )x --R + --R 2 3 3 2 2 2 3 2 2 --R (A a b - 2B a )e + (6A a b - 3B a b)d e + (- A b - 2B a b )d e --R + --R 3 3 --R B b d --R * --R x --R + --R 3 3 2 3 2 2 2 2 2 3 --R - A a e + (4A a b - B a )d e + (- A a b - 2B a b)d e + B a b d --R / --R 3 6 2 5 2 2 4 3 3 3 2 --R (2a e - 6a b d e + 6a b d e - 2b d e )x --R + --R 3 5 2 2 4 2 3 3 3 4 2 3 2 4 2 3 3 --R (4a d e - 12a b d e + 12a b d e - 4b d e )x + 2a d e - 6a b d e --R + --R 2 4 2 3 5 --R 6a b d e - 2b d e --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 687 --S 688 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 3 2 2 2 2 2 --R ((2A b - 2B a b)e x + (4A b - 4B a b)d e x + (2A b - 2B a b)d e) --R * --R log(e x + d) --R + --R 2 3 2 2 2 --R (- 2A b + 2B a b)e x + (- 4A b + 4B a b)d e x --R + --R 2 2 --R (- 2A b + 2B a b)d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 2 3 2 2 2 3 --R ((2A a b - 2B a )e + (- 2A b + 2B a b)d e )x - A a e --R + --R 2 2 2 2 2 3 --R (4A a b - B a )d e - 3A b d e + B b d --R / --R 3 6 2 5 2 2 4 3 3 3 2 --R (2a e - 6a b d e + 6a b d e - 2b d e )x --R + --R 3 5 2 2 4 2 3 3 3 4 2 3 2 4 2 3 3 --R (4a d e - 12a b d e + 12a b d e - 4b d e )x + 2a d e - 6a b d e --R + --R 2 4 2 3 5 --R 6a b d e - 2b d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 688 --S 689 of 1378 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 3 2 2 2 --R (2A b - 2B a b)e x + (4A b - 4B a b)d e x --R + --R 2 2 --R (2A b - 2B a b)d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 2 3 2 2 2 --R (- 2A b + 2B a b)e x + (- 4A b + 4B a b)d e x --R + --R 2 2 --R (- 2A 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Expression(Integer) --E 726 --S 727 of 1378 r0:=1/2*(2*b*B*d-3*A*b*e+a*B*e)*(a+b*x)/(e*(b*d-a*e)^2*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(3/2))-(B*d-A*e)*(a+b*x)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(3/2))+(-2*b*B*d+3*A*b*e-a*B*e)/((b*d-a*e)^3*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2))-e*(2*b*B*d-3*A*b*e+a*B*e)*(a+b*x)*log(a+b*x)/_ ((b*d-a*e)^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+e*(2*b*B*d-3*A*b*e+a*B*e)*_ (a+b*x)*log(d+e*x)/((b*d-a*e)^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 3 2 3 3 2 3 --R ((- 6A b + 2B a b )e + 4B b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 3 2 2 --R ((- 12A a b + 4B a b)e + (- 6A b + 10B a b )d e + 4B b d e)x --R + --R 2 3 3 2 2 2 2 2 --R ((- 6A a b + 2B a )e + (- 12A a b + 8B a b)d e + 8B a b d e)x --R + --R 2 3 2 2 2 --R (- 6A a b + 2B a )d e + 4B a b d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 2 3 3 2 3 --R ((6A b - 2B a b )e - 4B b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 3 2 2 --R ((12A a b - 4B a b)e + (6A b - 10B a b )d e - 4B b d e)x --R + --R 2 3 3 2 2 2 2 2 --R ((6A a b - 2B a )e + (12A a b - 8B a b)d e 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b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 2 2 3 3 2 2 3 2 2 --R ((- 6A a b + 2B a b)e + (6A b + 2B a b )d e - 4B b d e)x --R + --R 2 3 3 2 2 2 --R (- 9A a b + 3B a )e + (6A a b + 4B a b)d e --R + --R 3 2 2 3 3 --R (3A b - 5B a b )d e - 2B b d --R * --R x --R + --R 3 3 2 3 2 2 2 2 --R - 2A a e + (- 3A a b + 5B a )d e + (6A a b - 4B a b)d e --R + --R 3 2 3 --R (- A b - B a b )d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 3 3 4 2 4 --R ((6A b - 2B a b )e - 4B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 4 3 2 4 2 3 --R ((18A a b - 6B a b )e + (6A b - 14B a b )d e - 4B b d e)x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 3 2 2 --R ((18A a b - 6B a b)e + (18A a b - 18B a b )d e - 12B a b d e)x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 2 2 2 --R ((6A a b - 2B a )e + (18A a b - 10B a b)d e - 12B a b d e)x --R + --R 3 4 2 3 2 --R (6A a b - 2B a )d e - 4B a b d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 4 3 3 4 2 4 --R ((- 6A b + 2B a b )e + 4B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 4 3 2 4 2 3 --R ((- 18A a b + 6B a b )e + (- 6A b + 14B 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--R (4a b e - 14a b d e + 16a b d e - 4a b d e - 4a b d e + 2b d )x --R + --R 6 5 5 4 4 2 2 3 3 3 3 2 2 4 4 5 5 --R (2a e - 4a b d e - 4a b d e + 16a b d e - 14a b d e + 4a b d )x --R + --R 6 4 5 2 3 4 2 3 2 3 3 4 2 4 5 --R 2a d e - 8a b d e + 12a b d e - 8a b d e + 2a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 729 --S 730 of 1378 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R | 2 2 2 2 --R (B x + A)\|b x + 2a b x + a - B b x + (- A b - B a)x - A a --R / --R 3 2 5 2 2 3 4 2 2 2 3 2 3 --R b e x + (3a b e + 2b d e)x + (3a b e + 6a b d e + b d )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 --R (a e + 6a b d e + 3a b d )x + (2a d e + 3a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 730 )clear all --S 731 of 1378 t0:=(A+B*x)/((d+e*x)^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)) --R --R --R (1) --R B x + A --R / --R 2 3 5 3 2 2 4 2 3 2 2 2 3 --R b e x + (2a b e + 3b d e )x + (a e + 6a b d e + 3b d e)x --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2 3 --R (3a d e + 6a b d e + b d )x + (3a d e + 2a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 731 --S 732 of 1378 r0:=-1/2*(B*d-A*e)*(a+b*x)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)^2*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(3/2))+1/2*(b*B*d-2*A*b*e+a*B*e)*(a+b*x)/(e*(b*d-a*e)^2*_ (d+e*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-3/2*(b*B*d-2*A*b*e+a*B*e)/_ ((b*d-a*e)^3*(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-3*b*e*(b*B*d-_ 2*A*b*e+a*B*e)*(a+b*x)*log(a+b*x)/((b*d-a*e)^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2))+3*b*e*(b*B*d-2*A*b*e+a*B*e)*(a+b*x)*log(d+e*x)/((b*d-a*e)^5*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+3*e^2*(b*B*d-2*A*b*e+a*B*e)*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)/((b*d-a*e)^5*(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 4 3 4 4 3 4 --R ((12A b - 6B a b )e - 6B b d e )x --R + --R 3 2 2 4 4 3 3 4 2 2 3 --R ((24A a b - 12B a b )e + (24A b - 24B a b )d e - 12B b d e )x --R + --R 2 2 3 4 3 2 2 3 --R (12A a b - 6B a b)e + (48A a b - 30B a b )d e --R + --R 4 3 2 2 4 3 --R (12A b - 30B a b )d e - 6B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 2 3 3 --R ((24A a b - 12B a b)d e + (24A a b - 24B a b )d e - 12B a b d e)x --R + --R 2 2 3 2 2 2 2 3 --R (12A a b - 6B a b)d e - 6B a b d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 4 3 4 4 3 4 --R ((- 12A b + 6B a b )e + 6B b d e )x --R + --R 3 2 2 4 4 3 3 --R (- 24A a b + 12B a b )e + (- 24A b + 24B a b )d e --R + --R 4 2 2 --R 12B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 3 4 3 2 2 3 --R (- 12A a b + 6B a b)e + (- 48A a b + 30B a b )d e --R + --R 4 3 2 2 4 3 --R (- 12A b + 30B a b )d e + 6B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 2 --R (- 24A a b + 12B a b)d e + (- 24A a b + 24B a b )d e --R + --R 3 3 --R 12B a b d e --R * --R x --R + --R 2 2 3 2 2 2 2 3 --R (- 12A a b + 6B a b)d e + 6B a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 4 3 4 4 3 4 --R ((12A b - 6B a b )e - 6B b d e )x --R + --R 3 2 2 4 4 3 3 4 2 2 3 --R ((36A a b - 18B a b )e + (12A b - 24B a b )d e - 6B b d e )x --R + --R 2 2 3 4 3 2 2 3 --R (30A a b - 15B a b)e + (48A a b - 39B a b )d e --R + --R 4 3 2 2 4 3 --R (- 6A b - 21B a b )d e + 3B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 4 4 2 2 3 3 2 2 2 2 --R (4A a b - 2B a )e + (48A a b - 26B a b)d e - 24B a b d e --R + --R 4 3 3 4 4 --R (- 4A b + 2B a b )d e + 2B b d --R * --R x --R + --R 4 4 3 4 3 2 2 3 2 2 --R - A a e + (8A a b - B a )d e + (12A a b - 15B a b)d e --R + --R 3 2 2 3 4 3 4 --R (- 8A a b + 3B a b )d e + (A b + B a b )d --R / --R 5 7 4 2 6 3 3 2 5 2 4 3 4 5 4 3 --R 2a b e - 10a b d e + 20a b d e - 20a b d e + 10a b d e --R + --R 6 5 2 --R - 2b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 6 7 5 6 3 3 3 4 2 4 4 3 5 5 2 6 6 2 --R (2a e - 6a b d e + 20a b d e - 30a b d e + 18a b d e - 4b d e)x --R + --R 6 6 5 2 5 4 2 3 4 3 3 4 3 5 6 6 7 --R (4a d e - 18a b d e + 30a b d e - 20a b d e + 6a b d e - 2b d )x --R + --R 6 2 5 5 3 4 4 2 4 3 3 3 5 2 2 4 6 5 7 --R 2a d e - 10a b d e + 20a b d e - 20a b d e + 10a b d e - 2a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 732 --S 733 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 3 4 4 3 4 --R ((12A b - 6B a b )e - 6B b d e )x --R + --R 3 2 2 4 4 3 3 4 2 2 3 --R ((24A a b - 12B a b )e + (24A b - 24B a b )d e - 12B b d e )x --R + --R 2 2 3 4 3 2 2 3 --R (12A a b - 6B a b)e + (48A a b - 30B a b )d e --R + --R 4 3 2 2 4 3 --R (12A b - 30B a b )d e - 6B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 2 3 3 --R ((24A a b - 12B a b)d e + (24A a b - 24B a b )d e - 12B a b d e)x --R + --R 2 2 3 2 2 2 2 3 --R (12A a b - 6B a b)d e - 6B a b d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 4 3 4 4 3 4 --R ((- 12A b + 6B a b )e + 6B b d e )x --R + --R 3 2 2 4 4 3 3 --R (- 24A a b + 12B a b )e + (- 24A b + 24B a b )d e --R + --R 4 2 2 --R 12B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 3 4 3 2 2 3 --R (- 12A a b + 6B a b)e + (- 48A a b + 30B a b )d e --R + --R 4 3 2 2 4 3 --R (- 12A b + 30B a b )d e + 6B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 2 --R (- 24A a b + 12B a b)d e + (- 24A a b + 24B a b )d e --R + --R 3 3 --R 12B a b d e --R * --R x --R + --R 2 2 3 2 2 2 2 3 --R (- 12A a b + 6B a b)d e + 6B a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 3 2 2 4 4 3 4 2 2 3 --R ((12A a b - 6B a b )e - 12A b d e + 6B b d e )x --R + --R 2 2 3 4 2 2 3 4 3 2 2 --R (18A a b - 9B a b)e - 9B a b d e + (- 18A b + 9B a b )d e --R + --R 4 3 --R 9B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 4 4 2 2 3 3 3 2 2 --R (4A a b - 2B a )e + (24A a b - 14B a b)d e - 24A a b d e --R + --R 4 3 3 4 4 --R (- 4A b + 14B a b )d e + 2B b d --R * --R x --R + --R 4 4 3 4 3 3 2 2 3 2 2 3 --R - A a e + (8A a b - B a )d e - 9B a b d e + (- 8A a b + 9B a b )d e --R + --R 4 3 4 --R (A b + B a b )d --R / --R 5 2 7 4 3 6 3 4 2 5 2 5 3 4 6 4 3 7 5 2 4 --R (2a b e - 10a b d e + 20a b d e - 20a b d e + 10a b d e - 2b d e )x --R + --R 6 7 5 2 6 4 3 2 5 2 5 4 3 6 5 2 7 6 3 --R (4a b e - 16a b d e + 20a b d e - 20a b d e + 16a b d e - 4b d e)x --R + --R 7 7 6 6 5 2 2 5 4 3 3 4 3 4 4 3 2 5 5 2 --R 2a e - 2a b d e - 18a b d e + 50a b d e - 50a b d e + 18a b d e --R + --R 6 6 7 7 --R 2a b d e - 2b d --R * --R 2 --R x --R + --R 7 6 6 2 5 5 2 3 4 3 4 5 2 2 5 6 6 7 --R (4a d e - 16a b d e + 20a b d e - 20a b d e + 16a b d e - 4a b d )x --R + --R 7 2 5 6 3 4 5 2 4 3 4 3 5 2 3 4 6 2 5 7 --R 2a d e - 10a b d e + 20a b d e - 20a b d e + 10a b d e - 2a b d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 733 --S 734 of 1378 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 4 3 4 4 3 4 --R ((12A b - 6B a b )e - 6B b d e )x --R + --R 3 2 2 4 4 3 3 --R (24A a b - 12B a b )e + (24A b - 24B a b )d e --R + --R 4 2 2 --R - 12B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 3 4 3 2 2 3 --R (12A a b - 6B a b)e + (48A a b - 30B a b )d e --R + --R 4 3 2 2 4 3 --R (12A b - 30B a b )d e - 6B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 2 --R (24A a b - 12B a b)d e + (24A a b - 24B a b )d e --R + --R 3 3 --R - 12B a b d e --R * --R x --R + --R 2 2 3 2 2 2 2 3 --R (12A a b - 6B a b)d e - 6B a b d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 4 3 4 4 3 4 --R ((- 12A b + 6B a b )e + 6B b d e )x --R + --R 3 2 2 4 4 3 3 --R (- 24A a b + 12B a b )e + (- 24A b + 24B a b )d e --R + --R 4 2 2 --R 12B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 3 4 3 2 2 3 --R (- 12A a b + 6B a b)e + (- 48A a b + 30B a b )d e --R + --R 4 3 2 2 4 3 --R (- 12A b + 30B a b )d e + 6B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 2 --R (- 24A a b + 12B a b)d e + (- 24A a b + 24B a b )d e --R + --R 3 3 --R 12B a b d e --R * --R x --R + --R 2 2 3 2 2 2 2 3 --R (- 12A a b + 6B a b)d e + 6B a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 3 2 2 4 4 3 4 2 2 3 --R ((12A a b - 6B a b )e - 12A b d e + 6B b d e )x --R + --R 2 2 3 4 2 2 3 4 3 2 2 --R (18A a b - 9B a b)e - 9B a b d e + (- 18A b + 9B a b )d e --R + --R 4 3 --R 9B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 4 4 2 2 3 3 3 2 2 --R (4A a b - 2B a )e + (24A a b - 14B a b)d e - 24A a b d e --R + --R 4 3 3 4 4 --R (- 4A b + 14B a b )d e + 2B b d --R * --R x --R + --R 4 4 3 4 3 3 2 2 --R - A a e + (8A a b - B a )d e - 9B a b d e --R + --R 3 2 2 3 4 3 4 --R (- 8A a b + 9B a b )d e + (A b + B a b )d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 4 4 5 3 5 --R ((- 12A b + 6B a b )e + 6B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 5 4 3 --R (- 36A a b + 18B a b )e + (- 24A b + 30B a b )d e --R + --R 5 2 2 --R 12B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 3 2 4 4 2 3 3 --R (- 36A a b + 18B a b )e + (- 72A a b + 54B a b )d e --R + --R 5 4 2 2 5 3 --R (- 12A b + 42B a b )d e + 6B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 4 4 2 3 3 2 3 --R (- 12A a b + 6B a b)e + (- 72A a b + 42B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 3 --R (- 36A a b + 54B a b )d e + 18B a b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 4 3 2 3 3 2 2 2 --R (- 24A a b + 12B a b)d e + (- 36A a b + 30B a b )d e --R + --R 2 3 3 --R 18B a b d e --R * --R x --R + --R 3 2 4 2 2 3 2 3 --R (- 12A a b + 6B a b)d e + 6B a b d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 4 4 5 3 5 --R ((12A b - 6B a b )e - 6B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 5 4 3 5 2 2 4 --R ((36A a b - 18B a b )e + (24A b - 30B a b )d e - 12B b d e )x --R + --R 2 3 3 2 4 4 2 3 3 --R (36A a b - 18B a b )e + (72A a b - 54B a b )d e --R + --R 5 4 2 2 5 3 --R (12A b - 42B a b )d e - 6B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 4 4 2 3 3 2 3 --R (12A a b - 6B a b)e + (72A a b - 42B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 3 --R (36A a b - 54B a b )d e - 18B a b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 4 3 2 3 3 2 2 2 2 3 3 --R ((24A a b - 12B a b)d e + (36A a b - 30B a b )d e - 18B a b d e)x --R + --R 3 2 4 2 2 3 2 3 --R (12A a b - 6B a b)d e - 6B a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 5 4 4 5 3 5 --R ((- 12A b + 6B a b )e + 6B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 5 4 3 5 2 2 4 --R ((- 48A a b + 24B a b )e + (- 12A b + 30B a b )d e + 6B b d e )x --R + --R 2 3 3 2 4 4 2 3 3 --R (- 66A a b + 33B a b )e + (- 60A a b + 63B a b )d e --R + --R 5 4 2 2 5 3 --R (6A b + 27B a b )d e - 3B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 4 4 2 3 3 2 3 --R (- 34A a b + 17B a b)e + (- 96A a b + 65B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 5 4 3 5 4 --R (6A a b + 45B a b )d e + (4A b - 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)x --R + --R 7 2 5 6 3 4 5 2 4 3 4 3 5 2 3 4 6 2 5 7 --R 2a d e - 10a b d e + 20a b d e - 20a b d e + 10a b d e - 2a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 734 --S 735 of 1378 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R | 2 2 2 2 --R (B x + A)\|b x + 2a b x + a - B b x + (- A b - B a)x - A a --R / --R 3 3 6 2 3 3 2 5 2 3 2 2 3 2 4 --R b e x + (3a b e + 3b d e )x + (3a b e + 9a b d e + 3b d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 --R (a e + 9a b d e + 9a b d e + b d )x --R + --R 3 2 2 2 2 3 2 3 2 2 3 3 3 --R (3a d e + 9a b d e + 3a b d )x + (3a d e + 3a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 735 )clear all --S 736 of 1378 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^5/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R (1) --R 5 6 5 4 5 4 2 3 4 --R B e x + (A e + 5B d e )x + (5A d e + 10B d e )x --R + --R 2 3 3 2 3 3 2 4 2 4 5 5 --R (10A d e + 10B d e )x + (10A d e + 5B 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e + (- 40A a b - 120B a b )d e --R + --R 6 5 4 6 5 --R (- 20A b - 20B a b )d e - 4B b d --R * --R x --R + --R 5 6 5 4 2 5 4 --R (- 77A a b + 171B a )e + (125A a b - 385B a b)d e --R + --R 3 3 4 2 2 3 2 4 3 3 3 2 --R (- 30A a b + 250B a b )d e + (- 10A a b - 30B a b )d e --R + --R 5 2 4 4 6 5 5 --R (- 5A a b - 5B a b )d e + (- 3A b - B a b )d --R / --R 11 4 10 3 2 9 2 3 8 4 7 --R 12b x + 48a b x + 72a b x + 48a b x + 12a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 738 --S 739 of 1378 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 5 2 4 5 6 5 4 --R (- 60A a b + 180B a b )e + (60A b - 300B a b )d e --R + --R 6 2 3 --R 120B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 4 3 3 5 5 2 4 4 --R (- 240A a b + 720B a b )e + (240A a b - 1200B a b )d e --R + --R 5 2 3 --R 480B a b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 3 4 2 5 2 4 3 3 4 --R (- 360A a b + 1080B a b )e + (360A a b - 1800B a b )d e --R + --R 2 4 2 3 --R 720B a b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 2 5 5 3 3 4 2 4 --R (- 240A a b + 720B a b)e + (240A a b - 1200B a b )d e --R + --R 3 3 2 3 --R 480B a b d e --R * --R x --R + --R 5 6 5 4 2 5 4 4 2 2 3 --R (- 60A a b + 180B a )e + (60A a b - 300B a b)d e + 120B a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 6 5 6 6 5 5 6 4 5 --R 6B b e x + ((12A b - 36B a b )e + 60B b d e )x --R + --R 5 2 4 5 5 4 4 --R ((48A a b - 204B a b )e + 240B a b d e )x --R + --R 2 4 3 3 5 5 2 4 4 --R (- 48A a b - 96B a b )e + (240A a b - 240B a b )d e --R + --R 6 5 2 3 6 3 2 --R (- 120A b + 480B a b )d e - 120B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 3 4 2 5 2 4 3 3 4 --R (- 252A a b + 396B a b )e + (540A a b - 1260B a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 6 5 3 2 --R (- 180A a b + 1080B a b )d e + (- 60A b - 180B a b )d e --R + --R 6 4 --R - 30B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 2 5 5 3 3 4 2 4 --R (- 248A a b + 504B a b)e + (440A a b - 1240B a b )d e --R + --R 2 4 3 3 2 3 5 2 4 3 2 --R (- 120A a b + 880B a b )d e + (- 40A a b - 120B a b )d e --R + --R 6 5 4 6 5 --R (- 20A b - 20B a b )d e - 4B b d --R * --R x --R + --R 5 6 5 4 2 5 4 --R (- 77A a b + 171B a )e + (125A a b - 385B a b)d e --R + --R 3 3 4 2 2 3 2 4 3 3 3 2 --R (- 30A a b + 250B a b )d e + (- 10A a b - 30B a b )d e --R + --R 5 2 4 4 6 5 5 --R (- 5A a b - 5B a b )d e + (- 3A b - B a b )d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 2 5 5 7 6 4 --R (60A a b - 180B a b )e + (- 60A b + 300B a b )d e --R + --R 7 2 3 --R - 120B b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 5 3 4 5 6 2 5 4 --R (300A a b - 900B a b )e + (- 300A a b + 1500B a b )d e --R + --R 6 2 3 --R - 600B a b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 3 4 4 3 5 2 5 3 4 4 --R (600A a b - 1800B a b )e + (- 600A a b + 3000B a b )d e --R + --R 2 5 2 3 --R - 1200B a b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 3 5 2 5 3 4 4 3 4 --R (600A a b - 1800B a b )e + (- 600A a b + 3000B a b )d e --R + --R 3 4 2 3 --R - 1200B a b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 6 5 4 3 5 2 4 --R (300A a b - 900B a b)e + (- 300A a b + 1500B a b )d e --R + --R 4 3 2 3 --R - 600B a b d e --R * --R x --R + --R 6 7 5 5 2 6 4 5 2 2 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b + 192B a b )d e --R + --R 5 4 2 2 5 3 --R (- 36A b - 108B a b )d e - 24B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 4 4 2 3 3 2 3 --R (- 12A a b + 60B a b)e + (- 48A a b + 192B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 5 4 3 5 4 --R (- 24A a b - 72B a b )d e + (- 16A b - 16B a b )d e - 4B b d --R * --R x --R + --R 3 2 4 3 2 3 3 2 2 2 --R (- 12A a b + 60B a b)d e + (- 6A a b - 18B a b )d e --R + --R 4 2 3 3 5 4 4 --R (- 4A a b - 4B a b )d e + (- 3A b - B a b )d --R / --R +------------------+ --R 9 3 8 2 2 7 3 6 | 2 2 2 --R (12b x + 36a b x + 36a b x + 12a b )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 742 --S 743 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 4 4 5 3 4 --R ((12A b - 60B a b )e + 48B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 4 3 3 --R ((48A a b - 240B a b )e + 192B a b d e )x --R + --R 2 3 3 2 4 2 3 3 2 --R ((72A a b - 360B a b )e + 288B a b d e )x --R + --R 3 2 4 4 3 2 3 4 5 4 --R ((48A a b - 240B a b)e + 192B a b d e )x + (12A a b - 60B a )e --R + --R 4 3 --R 48B a b d e --R * --R log(b 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a b d e )x --R + --R 2 3 3 2 4 2 3 3 2 --R ((72A a b - 360B a b )e + 288B a b d e )x --R + --R 3 2 4 4 3 2 3 4 5 4 --R ((48A a b - 240B a b)e + 192B a b d e )x + (12A a b - 60B a )e --R + --R 4 3 --R 48B a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 5 4 5 4 4 4 --R 12B b e x + 48B a b e x --R + --R 4 2 3 4 5 4 3 5 2 2 3 --R ((48A a b - 48B a b )e + (- 48A b + 192B a b )d e - 72B b d e )x --R + --R 2 3 3 2 4 4 2 3 3 --R (108A a b - 252B a b )e + (- 72A a b + 432B a b )d e --R + --R 5 4 2 2 5 3 --R (- 36A b - 108B a b )d e - 24B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 4 4 2 3 3 2 3 --R (88A a b - 248B a b)e + (- 48A a b + 352B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 5 4 3 5 4 --R (- 24A a b - 72B a b )d e + (- 16A b - 16B a b )d e - 4B b d --R * --R x --R + --R 4 5 4 3 2 4 3 --R (25A a b - 77B a )e + (- 12A a b + 100B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 2 4 2 3 3 --R (- 6A a b - 18B a b )d e + (- 4A a b - 4B a b )d e --R + --R 5 4 4 --R (- 3A b - B a b )d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 5 4 6 3 5 --R ((- 12A b + 60B a b )e - 48B b d e )x --R + --R 5 2 4 4 5 3 4 --R ((- 60A a b + 300B a b )e - 240B a b d e )x --R + --R 2 4 3 3 4 2 4 3 3 --R ((- 120A a b + 600B a b )e - 480B a b d e )x --R + --R 3 3 4 2 4 3 3 3 2 --R ((- 120A a b + 600B a b )e - 480B a b d e )x --R + --R 4 2 5 4 4 2 3 5 6 4 --R ((- 60A a b + 300B a b)e - 240B a b d e )x + (- 12A a b + 60B a )e --R + --R 5 3 --R - 48B a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 6 4 6 6 5 4 6 3 5 --R - 12B b e x + ((25A b - 137B a b )e + 40B b d e )x --R + --R 5 2 4 4 6 5 3 6 2 2 4 --R ((77A a b - 385B a b )e + (48A b + 8B a b )d e + 72B b d e )x --R + --R 2 4 3 3 4 5 2 4 3 --R (94A a b - 470B a b )e + (120A a b - 224B a b )d e --R + --R 6 5 2 2 6 3 --R (36A b + 180B a b )d e + 24B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 3 4 2 4 2 4 3 3 3 --R (54A a b - 270B a b )e + (120A a b - 384B a b )d e --R + --R 5 2 4 2 2 6 5 3 6 4 --R (60A a b + 180B a b )d e + (16A b + 40B a b )d e + 4B b d --R * --R 2 --R x --R + 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B*e^2*(d+e*x)/(b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+B*e^3*(a+b*x)*_ log(a+b*x)/(b^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)),-1/4*B*(a+b*x)*_ (d+e*x)^4/(b*e*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))+1/4*(B*d-A*e)*(a+b*x)*_ (d+e*x)^4/(e*(b*d-a*e)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-1/2*B*e*(a+b*x)*_ (d+e*x)^2/(b^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-1/3*B*(d+e*x)^3/(b^2*_ (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-B*e^2*(d+e*x)/(b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2))+B*e^3*(a+b*x)*log(a+b*x)/(b^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R [ --R 4 4 5 3 4 2 3 4 4 3 3 --R (12B a b e - 12B b d e )x + (48B a b e - 48B a b d e )x --R + --R 3 2 4 2 3 3 2 4 4 3 2 3 --R (72B a b e - 72B a b d e )x + (48B a b e - 48B a b d e )x --R + --R 5 4 4 3 --R 12B a e - 12B a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 5 4 4 5 3 4 --R ((3A b - 25B a b )e + 22B b d e )x --R + --R 2 3 4 5 4 3 5 2 2 3 --R (- 52B a b e + (12A b + 4B a b )d e + 36B b d e )x --R + --R 3 2 4 2 3 3 5 4 2 2 5 3 2 --R (- 42B a b e - 30B a b d e + (18A b + 36B a b )d e + 18B b d e)x --R + --R 4 4 3 2 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10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 750 )clear all --S 751 of 1378 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^2/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R 2 3 2 2 2 2 --R B e x + (A e + 2B d e)x + (2A d e + B d )x + A d --R (1) ------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 751 --S 752 of 1378 r0:=-1/4*(A*b-a*B)*(a+b*x)*(d+e*x)^4/((b*d-a*e)^2*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(5/2))-1/3*(B*d-A*e)*(d+e*x)^3/((b*d-a*e)^2*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(3/2)) --R --R --R (2) --R 4 3 4 4 3 2 2 3 --R ((A b + 3B a)e - 4B b d e )x + (4A a e + 8B a d e - 12B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 2 --R (12A a d e + (- 6A b + 6B a)d e - 12B b d e)x --R + --R 2 2 3 4 3 4 --R (12A a d e - 8A b d e - 4B b d )x + 4A a d e + (- 3A b - B a)d --R / --R 2 3 2 4 5 2 3 3 2 2 2 3 4 2 2 --R (12a b e - 24a b d e + 12b d )x + (36a b e - 72a b d e + 36a b d )x --R 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8A b d e --R + --R 5 4 --R - 4B b d --R * --R x --R + --R 4 5 4 4 3 4 3 5 4 4 --R (- A a b - 3B a )e + 4B a b d e + 4A a b d e + (- 3A b - B a b )d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 5 4 6 3 5 --R ((- A b - 3B a b )e + 4B b d e )x --R + --R 5 2 4 4 5 3 6 2 2 4 --R ((- 5A a b - 3B a b )e - 4B a b d e + 12B b d e )x --R + --R 2 4 4 5 2 4 3 6 5 2 2 --R - 4A a b e + (- 12A a b - 8B a b )d e + (6A b + 6B a b )d e --R + --R 6 3 --R 12B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 4 3 5 2 4 2 2 6 5 3 --R - 12A a b d e + (- 6A a b - 6B a b )d e + (8A b + 12B a b )d e --R + --R 6 4 --R 4B b d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 4 2 2 5 3 6 5 4 2 4 3 --R (- 12A a b d e + 4A a b d e + (3A b + 5B a b )d )x - 4A a b d e --R + --R 5 2 4 4 --R (3A a b + B a b )d --R / --R 2 8 2 9 10 2 4 --R (12a b e - 24a b d e + 12b d )x --R + --R 3 7 2 2 8 9 2 3 --R (48a b e - 96a b d e + 48a b d )x --R + --R 4 6 2 3 7 2 8 2 2 --R (72a b e - 144a b d e + 72a b d )x --R + --R 5 5 2 4 6 3 7 2 6 4 2 5 5 4 6 2 --R (48a b e - 96a b d e + 48a b d )x + 12a b e - 24a b d e + 12a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 754 --S 755 of 1378 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) --R 2 3 2 2 2 2 --R (B e x + (A e + 2B d e)x + (2A d e + B d )x + A d ) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 4 2 3 --R - B b e x + ((- A b - B a)e - 2B b d e)x --R + --R 2 2 2 --R (- A a e + (- 2A b - 2B a)d e - B b d )x --R + --R 2 2 --R (- 2A a d e + (- A b - B a)d )x - A a d --R / --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 755 )clear all --S 756 of 1378 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R 2 --R B e x + (A e + B d)x + A d --R (1) ------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 756 --S 757 of 1378 r0:=1/4*(b*d-a*e)*(2*b*B*d-A*b*e-a*B*e)*(a+b*x)/(b^3*e*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(5/2))-1/2*B*(a+b*x)*(d+e*x)^2/(b*e*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(5/2))+1/3*(2*b*B*d-A*b*e-a*B*e)/(b^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 --R - 6B b e x + ((- 4A b - 4B a b)e - 4B b d)x + (- A a b - B a )e --R + --R 2 --R (- 3A b - B a b)d --R / --R +------------------+ --R 6 3 5 2 2 4 3 3 | 2 2 2 --R (12b x + 36a b x + 36a b x + 12a b )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 757 --S 758 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 2 2 --R - 6B b e x + ((- 4A b - 4B a b)e - 4B b d)x + (- A a b - B a )e --R + --R 2 --R (- 3A b - B a b)d --R / --R 7 4 6 3 2 5 2 3 4 4 3 --R 12b x + 48a b x + 72a b x + 48a b x + 12a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 758 --S 759 of 1378 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 2 2 2 --R - 6B b e x + ((- 4A b - 4B a b)e - 4B b d)x + (- A a b - B a )e --R + --R 2 --R (- 3A b - B a b)d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 3 3 2 3 2 --R 6B b e x + ((4A b + 10B a b )e + 4B b d)x --R + --R 2 2 3 2 2 3 --R ((5A a b + 5B a b)e + (3A b + 5B a b )d)x + (A a b + B a )e --R + --R 2 2 --R (3A a b + B a b)d --R / --R +------------------+ --R 7 4 6 3 2 5 2 3 4 4 3 | 2 2 2 --R (12b x + 48a b x + 72a b x + 48a b x + 12a b )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 759 --S 760 of 1378 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R 2 | 2 2 2 3 --R (B e x + (A e + B d)x + A d)\|b x + 2a b x + a - B b e x --R + --R 2 --R ((- A b - B a)e - B b d)x + (- A a e + (- A b - B a)d)x - A a d --R / --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 760 )clear all --S 761 of 1378 t0:=(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R B x + A --R (1) ------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 761 --S 762 of 1378 r0:=-1/4*(A*b-a*B)*(a+b*x)/(b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-_ 1/3*B/(b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)) --R --R --R - 4B b x - 3A b - B a --R (2) ----------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 5 3 4 2 2 3 3 2 | 2 2 2 --R (12b x + 36a b x + 36a b x + 12a b )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 762 --S 763 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R - 4B b x - 3A b - B a --R (3) ----------------------------------------------- --R 6 4 5 3 2 4 2 3 3 4 2 --R 12b x + 48a b x + 72a b x + 48a b x + 12a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 763 --S 764 of 1378 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------------+ --R | 2 2 2 2 2 --R (- 4B b x - 3A b - B a)\|b x + 2a b x + a + 4B b x --R + --R 2 2 --R (3A b + 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r0:=-1/4*(A*b-a*B)*(a+b*x)/(b*(b*d-a*e)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))+_ 1/3*(-B*d+A*e)/((b*d-a*e)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_ 1/2*e*(B*d-A*e)*(a+b*x)/((b*d-a*e)^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-_ e^2*(B*d-A*e)/((b*d-a*e)^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-e^3*(B*d-A*e)*_ (a+b*x)*log(a+b*x)/((b*d-a*e)^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+e^3*_ (B*d-A*e)*(a+b*x)*log(d+e*x)/((b*d-a*e)^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 5 4 5 3 4 4 4 4 3 3 --R (12A b e - 12B b d e )x + (48A a b e - 48B a b d e )x --R + --R 2 3 4 2 3 3 2 3 2 4 3 2 3 --R (72A a b e - 72B a b d e )x + (48A a b e - 48B a b d e )x --R + --R 4 4 4 3 --R 12A a b e - 12B a b d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 4 5 3 4 4 4 4 3 3 --R (- 12A b e + 12B b d e )x + (- 48A a b e + 48B a b d e )x --R + --R 2 3 4 2 3 3 2 3 2 4 3 2 3 --R (- 72A a b e + 72B a b d e )x + (- 48A a b e + 48B a b d e )x --R + --R 4 4 4 3 --R - 12A a b e + 12B a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 4 4 5 4 3 5 2 2 3 --R (12A a b e + (- 12A b - 12B a b )d e + 12B b d e )x --R + --R 2 3 4 4 2 3 3 5 4 2 2 --R 42A a b e + (- 48A a b - 42B a b )d e + (6A b + 48B a b )d e --R + --R 5 3 --R - 6B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 4 2 3 3 2 3 4 2 3 2 2 --R 52A a b e + (- 72A a b - 52B a b )d e + (24A a b + 72B a b )d e --R + --R 5 4 3 5 4 --R (- 4A b - 24B a b )d e + 4B b d --R * --R x --R + --R 4 5 4 3 2 4 3 --R (25A a b - 3B a )e + (- 48A a b - 10B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 2 4 2 3 3 5 4 4 --R (36A a b + 18B a b )d e + (- 16A a b - 6B a b )d e + (3A b + B a b )d --R / --R 5 4 5 4 5 4 3 6 2 3 2 7 3 2 8 4 --R 12a b e - 60a b d e + 120a b d e - 120a b d e + 60a b d e --R + --R 9 5 --R - 12b d --R * --R 3 --R x --R + --R 6 3 5 5 4 4 4 5 2 3 3 6 3 2 2 7 4 --R 36a b e - 180a b d e + 360a b d e - 360a b d e + 180a b d e --R + --R 8 5 --R - 36a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 7 2 5 6 3 4 5 4 2 3 4 5 3 2 3 6 4 --R 36a b e - 180a b d e + 360a b d e - 360a b d e + 180a b d e --R + --R 2 7 5 --R - 36a b d --R * --R x --R + --R 8 5 7 2 4 6 3 2 3 5 4 3 2 4 5 4 3 6 5 --R 12a b e - 60a b d e + 120a b d e - 120a b d e + 60a b d e - 12a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 767 --S 768 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 4 5 3 4 4 4 4 3 3 --R (12A b e - 12B b d e )x + (48A a b e - 48B a b d e )x --R + --R 2 3 4 2 3 3 2 3 2 4 3 2 3 --R (72A a b e - 72B a b d e )x + (48A a b e - 48B a b d e )x --R + --R 4 4 4 3 --R 12A a b e - 12B a b d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 4 5 3 4 4 4 4 3 3 --R (- 12A b e + 12B b d e )x + (- 48A a b e + 48B a b d e )x --R + --R 2 3 4 2 3 3 2 3 2 4 3 2 3 --R (- 72A a b e + 72B a b d e )x + (- 48A a b e + 48B a b d e )x --R + --R 4 4 4 3 --R - 12A a b e + 12B a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 4 4 5 4 3 5 2 2 3 --R (12A a b e + (- 12A b - 12B a b )d e + 12B b d e )x --R + --R 2 3 4 4 2 3 3 5 4 2 2 --R 42A a b e + (- 48A a b - 42B a b )d e + (6A b + 48B a b )d e --R + --R 5 3 --R - 6B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 4 2 3 3 2 3 4 2 3 2 2 --R 52A a b e + (- 72A a b - 52B a b )d e + (24A a b + 72B a b )d e --R + --R 5 4 3 5 4 --R (- 4A b - 24B a b )d e + 4B b d --R * --R x --R + --R 4 5 4 3 2 4 3 --R (25A a b - 3B a )e + (- 48A a b - 10B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 2 4 2 3 3 5 4 4 --R (36A a b + 18B a b )d e + (- 16A a b - 6B a b )d e + (3A b + B a b )d --R / --R 5 5 5 4 6 4 3 7 2 3 2 8 3 2 9 4 --R 12a b e - 60a b d e + 120a b d e - 120a b d e + 60a b d e --R + --R 10 5 --R - 12b d --R * --R 4 --R x --R + --R 6 4 5 5 5 4 4 6 2 3 3 7 3 2 2 8 4 --R 48a b e - 240a b d e + 480a b d e - 480a b d e + 240a b d e --R + --R 9 5 --R - 48a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 7 3 5 6 4 4 5 5 2 3 4 6 3 2 3 7 4 --R 72a b e - 360a b d e + 720a b d e - 720a b d e + 360a b d e --R + --R 2 8 5 --R - 72a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 8 2 5 7 3 4 6 4 2 3 5 5 3 2 4 6 4 --R 48a b e - 240a b d e + 480a b d e - 480a b d e + 240a b d e --R + --R 3 7 5 --R - 48a b d --R * --R x --R + --R 9 5 8 2 4 7 3 2 3 6 4 3 2 5 5 4 4 6 5 --R 12a b e - 60a b d e + 120a b d e - 120a b d e + 60a b d e - 12a b d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 768 --S 769 of 1378 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 5 4 5 3 4 4 4 4 3 3 --R (12A b e - 12B b d e )x + (48A a b e - 48B a b d e )x --R + --R 2 3 4 2 3 3 2 3 2 4 3 2 3 --R (72A a b e - 72B a b d e )x + (48A a b e - 48B a b d e )x --R + --R 4 4 4 3 --R 12A a b e - 12B a b d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 4 5 3 4 4 4 4 3 3 --R (- 12A b e + 12B b d e )x + (- 48A a b e + 48B a b d e )x --R + --R 2 3 4 2 3 3 2 3 2 4 3 2 3 --R (- 72A a b e + 72B a b d e )x + (- 48A a b e + 48B a b d e )x --R + --R 4 4 4 3 --R - 12A a b e + 12B a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 4 4 5 4 3 5 2 2 3 --R (12A a b e + (- 12A b - 12B a b )d e + 12B b d e )x --R + --R 2 3 4 4 2 3 3 5 4 2 2 --R 42A a b e + (- 48A a b - 42B a b )d e + (6A b + 48B a b )d e --R + --R 5 3 --R - 6B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 4 2 3 3 2 3 --R 52A a b e + (- 72A a b - 52B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 5 4 3 5 4 --R (24A a b + 72B a b )d e + (- 4A b - 24B a b )d e + 4B b d --R * --R x --R + --R 4 5 4 3 2 4 3 --R (25A a b - 3B a )e + (- 48A a b - 10B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 2 4 2 3 3 --R (36A a b + 18B a b )d e + (- 16A a b - 6B a b )d e --R + --R 5 4 4 --R (3A b + B a b )d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 4 6 3 5 5 4 5 3 4 --R (- 12A b e + 12B b d e )x + (- 60A a b e + 60B a b d e )x --R + --R 2 4 4 2 4 3 3 3 3 4 3 3 3 2 --R (- 120A a b e + 120B a b d e )x + (- 120A a b e + 120B a b d e )x --R + --R 4 2 4 4 2 3 5 4 5 3 --R (- 60A a b e + 60B a b d e )x - 12A a b e + 12B a b d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 6 4 6 3 5 5 4 5 3 4 --R (12A b e - 12B b d e )x + (60A a b e - 60B a b d e )x --R + --R 2 4 4 2 4 3 3 3 3 4 3 3 3 2 --R (120A a b e - 120B a b d e )x + (120A a b e - 120B a b d e )x --R + --R 4 2 4 4 2 3 5 4 5 3 --R (60A a b e - 60B a b d e )x + 12A a b e - 12B a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 5 4 6 5 3 6 2 2 4 --R (- 12A a b e + (12A b + 12B a b )d e - 12B b d e )x --R + --R 2 4 4 5 2 4 3 6 5 2 2 --R - 54A a b e + (60A a b + 54B a b )d e + (- 6A b - 60B a b )d e --R + --R 6 3 --R 6B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 3 4 2 4 3 3 3 --R - 94A a b e + (120A a b + 94B a b )d e --R + --R 5 2 4 2 2 6 5 3 6 4 --R (- 30A a b - 120B a b )d e + (4A b + 30B a b )d e - 4B b d --R * --R 2 --R x --R + --R 4 2 5 4 3 3 4 2 3 --R (- 77A a b + 3B a b)e + (120A a b + 62B a b )d e --R + --R 2 4 3 3 2 2 5 2 4 3 --R (- 60A a b - 90B a b )d e + (20A a b + 30B a b )d e --R + --R 6 5 4 --R (- 3A b - 5B a b )d --R * --R x --R + --R 5 6 4 4 2 5 3 --R (- 25A a b + 3B a )e + (48A a b + 10B a b)d e --R + --R 3 3 4 2 2 2 2 4 3 3 3 --R (- 36A a b - 18B a b )d e + (16A a b + 6B a b )d e --R + --R 5 2 4 4 --R (- 3A a b - B a b )d --R / --R 5 5 5 4 6 4 3 7 2 3 2 8 3 2 9 4 --R 12a b e - 60a b d e + 120a b d e - 120a b d e + 60a b d e --R + --R 10 5 --R - 12b d --R * --R 4 --R x --R + --R 6 4 5 5 5 4 4 6 2 3 3 7 3 2 2 8 4 --R 48a b e - 240a b d e + 480a b d e - 480a b d e + 240a b d e --R + --R 9 5 --R - 48a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 7 3 5 6 4 4 5 5 2 3 4 6 3 2 3 7 4 --R 72a b e - 360a b d e + 720a b d e - 720a b d e + 360a b d e --R + --R 2 8 5 --R - 72a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 8 2 5 7 3 4 6 4 2 3 5 5 3 2 4 6 4 --R 48a b e - 240a b d e + 480a b d e - 480a b d e + 240a b d e --R + --R 3 7 5 --R - 48a b d --R * --R x --R + --R 9 5 8 2 4 7 3 2 3 6 4 3 2 5 5 4 4 6 5 --R 12a b e - 60a b d e + 120a b d e - 120a b d e + 60a b d e - 12a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 769 --S 770 of 1378 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R | 2 2 2 2 --R (B x + A)\|b x + 2a b x + a - B b x + (- A b - B a)x - A a --R / --R 5 6 4 5 5 2 3 4 4 --R b e x + (5a b e + b d)x + (10a b e + 5a b d)x --R + --R 3 2 2 3 3 4 3 2 2 5 4 5 --R (10a b e + 10a b d)x + (5a b e + 10a b d)x + (a e + 5a b d)x + a d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 770 )clear all --S 771 of 1378 t0:=(A+B*x)/((d+e*x)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)) --R --R --R (1) --R B x + A --R / --R 4 2 6 3 2 4 5 2 2 2 3 4 2 4 --R b e x + (4a b e + 2b d e)x + (6a b e + 8a b d e + b d )x --R + --R 3 2 2 2 3 2 3 4 2 3 2 2 2 2 --R (4a b e + 12a b d e + 4a b d )x + (a e + 8a b d e + 6a b d )x --R + --R 4 3 2 4 2 --R (2a d e + 4a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 771 --S 772 of 1378 r0:=1/4*(4*b*B*d-5*A*b*e+a*B*e)*(a+b*x)/(e*(b*d-a*e)^2*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(5/2))-(B*d-A*e)*(a+b*x)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)*(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))+1/3*(-4*b*B*d+5*A*b*e-a*B*e)/((b*d-a*e)^3*_ (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+1/2*e*(4*b*B*d-5*A*b*e+a*B*e)*(a+b*x)/_ ((b*d-a*e)^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-e^2*(4*b*B*d-5*A*b*e+_ a*B*e)/((b*d-a*e)^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-e^3*(4*b*B*d-_ 5*A*b*e+a*B*e)*(a+b*x)*log(a+b*x)/((b*d-a*e)^6*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2))+e^3*(4*b*B*d-5*A*b*e+a*B*e)*(a+b*x)*log(d+e*x)/_ ((b*d-a*e)^6*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 5 4 5 5 4 5 --R ((- 60A b + 12B a b )e + 48B b d e )x --R + --R 4 2 3 5 5 4 4 --R (- 240A a b + 48B a b )e + (- 60A b + 204B a b )d e --R + --R 5 2 3 --R 48B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 3 2 5 4 2 3 4 --R (- 360A a b + 72B a b )e + (- 240A a b + 336B a b )d e --R + --R 4 2 3 --R 192B a b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 4 5 2 3 3 2 4 --R (- 240A a b + 48B a b)e + (- 360A a b + 264B a b )d e --R + --R 2 3 2 3 --R 288B a b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 5 5 3 2 4 4 --R (- 60A a b + 12B a )e + (- 240A a b + 96B a b)d e --R + --R 3 2 2 3 --R 192B a b d e --R * --R x --R + --R 4 5 4 4 2 3 --R (- 60A a b + 12B a )d e + 48B a b d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 4 5 5 4 5 --R ((60A b - 12B a b )e - 48B b d e )x --R + --R 4 2 3 5 5 4 4 5 2 3 4 --R ((240A a b - 48B a b )e + (60A b - 204B a b )d e - 48B b d e )x --R + --R 2 3 3 2 5 4 2 3 4 --R (360A a b - 72B a b )e + (240A a b - 336B a b )d e --R + --R 4 2 3 --R - 192B a b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 4 5 2 3 3 2 4 --R (240A a b - 48B a b)e + (360A a b - 264B a b )d e --R + --R 2 3 2 3 --R - 288B a b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 5 5 3 2 4 4 3 2 2 3 --R ((60A a b - 12B a )e + (240A a b - 96B a b)d e - 192B a b d e )x --R + --R 4 5 4 4 2 3 --R (60A a b - 12B a )d e - 48B a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 4 2 3 5 5 4 4 5 2 3 4 --R ((- 60A a b + 12B a b )e + (60A b + 36B a b )d e - 48B b d e )x --R + --R 2 3 3 2 5 4 2 3 4 --R (- 210A a b + 42B a b )e + (180A a b + 132B a b )d e --R + --R 5 4 2 3 5 3 2 --R (30A b - 150B a b )d e - 24B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 4 5 2 3 3 2 4 --R (- 260A a b + 52B a b)e + (150A a b + 178B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 3 5 4 3 2 5 4 --R (120A a b - 144B a b )d e + (- 10A b - 94B a b )d e + 8B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 5 5 3 2 4 4 --R (- 125A a b + 25B a )e + (- 20A a b + 104B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 3 4 2 3 3 2 --R (180A a b - 20B a b )d e + (- 40A a b - 136B a b )d e --R + --R 5 4 4 5 5 --R (5A b + 31B a b )d e - 4B b d --R * --R x --R + --R 5 5 4 5 4 3 2 4 2 3 --R - 12A a e + (- 65A a b + 37B a )d e + (120A a b - 8B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 3 2 4 2 3 4 --R (- 60A a b - 36B a b )d e + (20A a b + 8B a b )d e --R + --R 5 4 5 --R (- 3A b - B a b )d --R / --R 6 3 7 5 4 6 4 5 2 5 3 6 3 4 2 7 4 3 --R 12a b e - 72a b d e + 180a b d e - 240a b d e + 180a b d e --R + --R 8 5 2 9 6 --R - 72a b d e + 12b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 7 2 7 6 3 6 5 4 2 5 4 5 3 4 3 6 4 3 --R 36a b e - 204a b d e + 468a b d e - 540a b d e + 300a b d e --R + --R 2 7 5 2 8 6 9 7 --R - 36a b d e - 36a b d e + 12b d --R * --R 3 --R x --R + --R 8 7 7 2 6 6 3 2 5 5 4 3 4 4 5 4 3 --R 36a b e - 180a b d e + 324a b d e - 180a b d e - 180a b d e --R + --R 3 6 5 2 2 7 6 8 7 --R 324a b d e - 180a b d e + 36a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 9 7 8 6 7 2 2 5 6 3 3 4 5 4 4 3 --R 12a e - 36a b d e - 36a b d e + 300a b d e - 540a b d e --R + --R 4 5 5 2 3 6 6 2 7 7 --R 468a b d e - 204a b d e + 36a b d --R * --R x --R + --R 9 6 8 2 5 7 2 3 4 6 3 4 3 5 4 5 2 --R 12a d e - 72a b d e + 180a b d e - 240a b d e + 180a b d e --R + --R 4 5 6 3 6 7 --R - 72a b d e + 12a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 772 --S 773 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 4 5 5 4 5 --R ((- 60A b + 12B a b )e + 48B b d e )x --R + --R 4 2 3 5 5 4 4 --R (- 240A a b + 48B a b )e + (- 60A b + 204B a b )d e --R + --R 5 2 3 --R 48B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 3 2 5 4 2 3 4 --R (- 360A a b + 72B a b )e + (- 240A a b + 336B a b )d e --R + --R 4 2 3 --R 192B a b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 4 5 2 3 3 2 4 --R (- 240A a b + 48B a b)e + (- 360A a b + 264B a b )d e --R + --R 2 3 2 3 --R 288B a b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 5 5 3 2 4 4 --R (- 60A a b + 12B a )e + (- 240A a b + 96B a b)d e --R + --R 3 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3 --R x --R + --R 3 2 4 5 2 3 3 2 4 --R (- 260A a b + 52B a b)e + (150A a b + 178B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 3 5 4 3 2 5 4 --R (120A a b - 144B a b )d e + (- 10A b - 94B a b )d e + 8B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 5 5 3 2 4 4 --R (- 125A a b + 25B a )e + (- 20A a b + 104B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 3 4 2 3 3 2 --R (180A a b - 20B a b )d e + (- 40A a b - 136B a b )d e --R + --R 5 4 4 5 5 --R (5A b + 31B a b )d e - 4B b d --R * --R x --R + --R 5 5 4 5 4 3 2 4 2 3 --R - 12A a e + (- 65A a b + 37B a )d e + (120A a b - 8B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 3 2 4 2 3 4 --R (- 60A a b - 36B a b )d e + (20A a b + 8B a b )d e --R + --R 5 4 5 --R (- 3A b - B a b )d --R / --R 6 4 7 5 5 6 4 6 2 5 3 7 3 4 2 8 4 3 --R 12a b e - 72a b d e + 180a b d e - 240a b d e + 180a b d e --R + --R 9 5 2 10 6 --R - 72a b d e + 12b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 7 3 7 6 4 6 5 5 2 5 4 6 3 4 3 7 4 3 --R 48a b e - 276a b d e + 648a b d e - 780a b d e + 480a b d e --R + --R 2 8 5 2 9 6 10 7 --R - 108a b d e - 24a b d 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--R 48B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 3 2 5 4 2 3 4 --R (- 360A a b + 72B a b )e + (- 240A a b + 336B a b )d e --R + --R 4 2 3 --R 192B a b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 4 5 2 3 3 2 4 --R (- 240A a b + 48B a b)e + (- 360A a b + 264B a b )d e --R + --R 2 3 2 3 --R 288B a b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 5 5 3 2 4 4 --R (- 60A a b + 12B a )e + (- 240A a b + 96B a b)d e --R + --R 3 2 2 3 --R 192B a b d e --R * --R x --R + --R 4 5 4 4 2 3 --R (- 60A a b + 12B a )d e + 48B a b d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 4 5 5 4 5 --R ((60A b - 12B a b )e - 48B b d e )x --R + --R 4 2 3 5 5 4 4 --R (240A a b - 48B a b )e + (60A b - 204B a b )d e --R + --R 5 2 3 --R - 48B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 3 2 5 4 2 3 4 --R (360A a b - 72B a b )e + (240A a b - 336B a b )d e --R + --R 4 2 3 --R - 192B a b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 4 5 2 3 3 2 4 --R (240A a b - 48B a b)e + (360A a b - 264B a b )d e --R + --R 2 3 2 3 --R - 288B a b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 5 5 3 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3 2 3 2 4 2 3 4 --R (- 60A a b - 36B a b )d e + (20A a b + 8B a b )d e --R + --R 5 4 5 --R (- 3A b - B a b )d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 5 5 6 4 6 --R ((60A b - 12B a b )e - 48B b d e )x --R + --R 5 2 4 5 6 5 4 6 2 3 5 --R ((300A a b - 60B a b )e + (60A b - 252B a b )d e - 48B b d e )x --R + --R 2 4 3 3 5 5 2 4 4 --R (600A a b - 120B a b )e + (300A a b - 540B a b )d e --R + --R 5 2 3 --R - 240B a b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 3 3 4 2 5 2 4 3 3 4 --R (600A a b - 120B a b )e + (600A a b - 600B a b )d e --R + --R 2 4 2 3 --R - 480B a b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 2 5 5 3 3 4 2 4 --R (300A a b - 60B a b)e + (600A a b - 360B a b )d e --R + --R 3 3 2 3 --R - 480B a b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 6 5 4 2 5 4 4 2 2 3 --R ((60A a b - 12B a )e + (300A a b - 108B a b)d e - 240B a b d e )x --R + --R 5 6 4 5 2 3 --R (60A a b - 12B a )d e - 48B a b d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 6 5 5 6 4 6 --R ((- 60A b + 12B a b )e + 48B b d e )x --R + --R 5 2 4 5 6 5 4 --R (- 300A a b + 60B a b )e + (- 60A b + 252B a b )d e --R + --R 6 2 3 --R 48B b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 4 3 3 5 5 2 4 4 --R (- 600A a b + 120B a b )e + (- 300A a b + 540B a b )d e --R + --R 5 2 3 --R 240B a b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 3 3 4 2 5 2 4 3 3 4 --R (- 600A a b + 120B a b )e + (- 600A a b + 600B a b )d e --R + --R 2 4 2 3 --R 480B a b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 2 5 5 3 3 4 2 4 --R (- 300A a b + 60B a b)e + (- 600A a b + 360B a b )d e --R + --R 3 3 2 3 --R 480B a b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 6 5 4 2 5 4 --R (- 60A a b + 12B a )e + (- 300A a b + 108B a b)d e --R + --R 4 2 2 3 --R 240B a b d e --R * --R x --R + --R 5 6 4 5 2 3 --R (- 60A a b + 12B a )d e + 48B a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 5 2 4 5 6 5 4 6 2 3 5 --R ((60A a b - 12B a b )e + (- 60A b - 36B a b )d e + 48B b d e )x --R + --R 2 4 3 3 5 5 2 4 4 --R (270A a b - 54B a b )e + (- 240A a b - 168B a b )d e --R + --R 6 5 2 3 6 3 2 --R (- 30A b + 198B a b )d e + 24B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 3 3 4 2 5 2 4 3 3 4 --R (470A a b - 94B a b )e + (- 330A a b - 310B a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 6 5 3 2 6 4 --R (- 150A a b + 294B a b )d e + (10A b + 118B a b )d e - 8B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 2 5 5 3 3 4 2 4 --R (385A a b - 77B a b)e + (- 130A a b - 282B a b )d e --R + --R 2 4 3 3 2 3 5 2 4 3 2 --R (- 300A a b + 164B a b )d e + (50A a b + 230B a b )d e --R + --R 6 5 4 6 5 --R (- 5A b - 39B a b )d e + 4B b d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 6 5 4 2 5 4 --R (137A a b - 25B a )e + (85A a b - 141B a b)d e --R + --R 3 3 4 2 2 3 2 4 3 3 3 2 --R (- 300A a b + 28B a b )d e + (100A a b + 172B a b )d e --R + --R 5 2 4 4 6 5 5 --R (- 25A a b - 39B a b )d e + (3A b + 5B a b )d --R * --R x --R + --R 6 5 5 6 4 4 2 5 2 3 --R 12A a e + (65A a b - 37B a )d e + (- 120A a b + 8B a b)d e --R + --R 3 3 4 2 3 2 2 4 3 3 4 --R (60A a b + 36B a b )d e + (- 20A a b - 8B a b )d e --R + --R 5 2 4 5 --R (3A a b + B a b )d --R / --R 6 4 7 5 5 6 4 6 2 5 3 7 3 4 2 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12a b d e + b d )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 2 3 3 3 --R (a e + 12a b d e + 18a b d e + 4a b d )x --R + --R 4 2 3 2 2 2 3 2 4 2 3 3 4 3 --R (3a d e + 12a b d e + 6a b d )x + (3a d e + 4a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 776 --S 777 of 1378 r0:=-1/2*(B*d-A*e)*(a+b*x)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)^2*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(5/2))+1/4*(2*b*B*d-3*A*b*e+a*B*e)*(a+b*x)/(e*(b*d-a*e)^2*_ (d+e*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-5/12*(2*b*B*d-3*A*b*e+a*B*e)/_ ((b*d-a*e)^3*(d+e*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+5/6*e*(2*b*B*d-_ 3*A*b*e+a*B*e)*(a+b*x)/((b*d-a*e)^4*(d+e*x)*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(3/2))-5/2*e^2*(2*b*B*d-3*A*b*e+a*B*e)/((b*d-a*e)^5*(d+_ e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-5*b*e^3*(2*b*B*d-3*A*b*e+a*B*e)*_ (a+b*x)*log(a+b*x)/((b*d-a*e)^7*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+5*b*e^3*_ (2*b*B*d-3*A*b*e+a*B*e)*(a+b*x)*log(d+e*x)/((b*d-a*e)^7*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2))+5*e^4*(2*b*B*d-3*A*b*e+a*B*e)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ 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--R 12a e - 12a b d e - 216a b d e + 840a b d e - 1344a b d e --R + --R 5 5 5 4 4 6 6 3 3 7 7 2 2 8 8 9 9 --R 1008a b d e - 168a b d e - 264a b d e + 180a b d e - 36a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 10 8 9 2 7 8 2 3 6 7 3 4 5 6 4 5 4 --R 24a d e - 132a b d e + 252a b d e - 84a b d e - 420a b d e --R + --R 5 5 6 3 4 6 7 2 3 7 8 2 8 9 --R 756a b d e - 588a b d e + 228a b d e - 36a b d --R * --R x --R + --R 10 2 7 9 3 6 8 2 4 5 7 3 5 4 6 4 6 3 --R 12a d e - 84a b d e + 252a b d e - 420a b d e + 420a b d e --R + --R 5 5 7 2 4 6 8 3 7 9 --R - 252a b d e + 84a b d e - 12a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 777 --S 778 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 6 5 6 6 5 6 --R ((180A b - 60B a b )e - 120B b d e )x --R + --R 5 2 4 6 6 5 5 --R (720A a b - 240B a b )e + (360A b - 600B a b )d e --R + --R 6 2 4 --R - 240B b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 4 3 3 6 5 2 4 5 --R (1080A a b - 360B a b )e + (1440A a b - 1200B a 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2 9 2 8 +-------+ --R (315e x + 630d e x + 315d e )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 897 --S 898 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 6 7 7 6 5 7 6 6 6 --R 70B b e x + ((90A b + 540B a b )e - 140B b d e )x --R + --R 5 2 4 7 6 5 6 --R (756A a b + 1890B a b )e + (- 216A b - 1296B a b )d e --R + --R 6 2 5 --R 336B b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 4 3 3 7 5 2 4 6 --R (3150A a b + 4200B a b )e + (- 2520A a b - 6300B a b )d e --R + --R 6 5 2 5 6 3 4 --R (720A b + 4320B a b )d e - 1120B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 3 3 4 2 7 2 4 3 3 6 --R (12600A a b + 9450B a b )e + (- 25200A a b - 33600B a b )d e --R + --R 5 2 4 2 5 6 5 3 4 --R (20160A a b + 50400B a b )d e + (- 5760A b - 34560B a b )d e --R + --R 6 4 3 --R 8960B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 2 5 7 3 3 4 2 6 --R (- 9450A a b - 3780B a b)e + (75600A a b + 56700B a b )d e --R + --R 2 4 3 3 2 5 --R (- 151200A a b - 201600B a b )d e --R + --R 5 2 4 3 4 6 5 4 3 --R (120960A a b + 302400B a b )d e + (- 34560A b 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Type: Expression(Integer) --E 900 )clear all --S 901 of 1378 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(7/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R (1) --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 --R B e x + (A e + 3B d e )x + (3A d e + 3B d e)x + (3A d e + B d )x --R + --R 3 --R A d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 901 --S 902 of 1378 r0:=1/3*(b*d-a*e)*(2*b*B*d+7*A*b*e-9*a*B*e)*(d+e*x)^(3/2)/b^4+_ 1/5*(2*b*B*d+7*A*b*e-9*a*B*e)*(d+e*x)^(5/2)/b^3+1/7*(2*b*B*d+7*A*b*e-_ 9*a*B*e)*(d+e*x)^(7/2)/(b^2*(b*d-a*e))-(A*b-a*B)*(d+e*x)^(9/2)/(b*_ (b*d-a*e)*(a+b*x))-(b*d-a*e)^(5/2)*(2*b*B*d+7*A*b*e-9*a*B*e)*_ atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/b^(11/2)+(b*d-a*e)^2*_ (2*b*B*d+7*A*b*e-9*a*B*e)*sqrt(d+e*x)/b^5 --R --R --R (2) --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (- 735A a b + 945B a b)e + (1470A a b - 2100B a b )d e --R + --R 4 3 2 4 3 --R (- 735A b + 1365B a b )d e - 210B b d --R * --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 --R (- 735A a b + 945B a )e + (1470A a b - 2100B a b)d e --R + --R 3 2 2 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(735A b - 1365B a b )d e + 210B b d --R * --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 --R (735A a b - 945B a )e + (- 1470A a b + 2100B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 3 3 --R (735A a b - 1365B a b )d e + 210B a b d --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R +-----------+ - 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R |- a e + b d \| b --R |----------- log(-------------------------------------------------) --R \| b b x + a --R + --R 4 3 4 4 3 3 4 2 3 --R 60B b e x + ((84A b - 108B a b )e + 264B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 4 3 2 --R (- 196A a b + 252B a b )e + (448A b - 632B a b )d e --R + --R 4 2 --R 488B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (980A a b - 1260B a b)e + (- 2352A a b + 3304B a b )d e --R + --R 4 3 2 4 3 --R (1624A b - 2760B a b )d e + 704B b d --R * --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 --R (1470A a b - 1890B a )e + (- 3430A a b + 4830B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 --R (2254A a b - 3878B a b )d e + (- 210A b + 914B a b )d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 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--R 2 3 3 2 2 2 --R (7A a b - 9B a )e + (- 14A a b + 20B a b)d e --R + --R 3 2 2 3 3 --R (7A b - 13B a b )d e + 2B b d --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 2 3 3 2 2 2 --R (- 7A a b + 9B a )e + (14A a b - 20B a b)d e --R + --R 3 2 2 3 3 --R (- 7A b + 13B a b )d e - 2B b d --R * --R +---------+ +-------+ --R +-+ |a e - b d \|e x + d --R \|b |--------- atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R / --R 5 +-+ --R b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 906 --S 907 of 1378 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 907 )clear all --S 908 of 1378 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(5/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R 2 3 2 2 2 2 +-------+ --R (B e x + (A e + 2B d e)x + (2A d e + B d )x + A d )\|e x + d --R (1) ---------------------------------------------------------------- --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 908 --S 909 of 1378 r0:=1/3*(2*b*B*d+5*A*b*e-7*a*B*e)*(d+e*x)^(3/2)/b^3+1/5*(2*b*B*d+5*A*b*e-_ 7*a*B*e)*(d+e*x)^(5/2)/(b^2*(b*d-a*e))-(A*b-a*B)*(d+e*x)^(7/2)/(b*_ (b*d-a*e)*(a+b*x))-(b*d-a*e)^(3/2)*(2*b*B*d+5*A*b*e-7*a*B*e)*_ atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/b^(9/2)+(b*d-a*e)*(2*b*B*d+_ 5*A*b*e-7*a*B*e)*sqrt(d+e*x)/b^4 --R --R --R (2) --R 2 2 2 3 2 3 2 --R ((75A a b - 105B a b)e + (- 75A b + 135B a b )d e - 30B b d )x --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 --R (75A a b - 105B a )e + (- 75A a b + 135B a b)d e - 30B a b d --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 2 3 3 2 2 3 2 --R 6B b e x + ((10A b - 14B a b )e + 22B b d e)x --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 --R ((- 50A a b + 70B a b)e + (70A b - 118B a b )d e + 46B b d )x --R + --R 2 3 2 2 2 --R (- 75A a b + 105B a )e + (100A a b - 170B a b)d e --R + --R 3 2 2 --R (- 15A b + 61B a b )d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R 5 4 +-+ --R (15b x + 15a b )\|b --R Type: Expression(Integer) --E 909 --S 910 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 2 2 3 2 3 2 --R ((75A a b - 105B a b)e + (- 75A b + 135B a b )d e - 30B b d )x --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 --R (75A a b - 105B a )e + (- 75A a b + 135B a b)d e - 30B a b d --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R +-----------+ 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R |- a e + b d \| b --R |----------- log(-----------------------------------------------) --R \| b b x + a --R + --R 3 2 3 3 2 2 3 2 --R 12B b e x + ((20A b - 28B a b )e + 44B b d e)x --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 --R ((- 100A a b + 140B a b)e + (140A b - 236B a b )d e + 92B b d )x --R + --R 2 3 2 2 2 --R (- 150A a b + 210B a )e + (200A a b - 340B a b)d e --R + --R 3 2 2 --R (- 30A b + 122B a b )d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 5 4 --R 30b x + 30a b --R , --R --R 2 2 2 3 2 3 2 --R ((75A a b - 105B a b)e + (- 75A b + 135B a b )d e - 30B b d )x --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 --R (75A a b - 105B a )e + (- 75A a b + 135B a b)d e - 30B a b d --R * --R +---------+ +-------+ --R |a e - b d \|e x + d --R |--------- atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R + --R 3 2 3 3 2 2 3 2 --R 6B b e x + ((10A b - 14B a b )e + 22B b d e)x --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 --R ((- 50A a b + 70B a b)e + (70A b - 118B a b )d e + 46B b d )x --R + --R 2 3 2 2 2 --R (- 75A a b + 105B a )e + (100A a b - 170B a b)d e --R + --R 3 2 2 --R (- 15A b + 61B a b )d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 5 4 --R 15b x + 15a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 910 --S 911 of 1378 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-----------+ --R 2 2 2 2 2 |- a e + b d --R ((5A a b - 7B a )e + (- 5A b + 9B a b)d e - 2B b d ) |----------- --R \| b --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R +-+ \| b --R \|b log(-----------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 --R ((- 10A a b + 14B a )e + (10A b - 18B a b)d e + 4B b d ) --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 4 +-+ --R 2b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 911 --S 912 of 1378 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 912 --S 913 of 1378 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 2 2 2 2 2 +-----------+ --R ((- 5A a b + 7B a )e + (5A b - 9B a b)d e + 2B b d )\|- a e + b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +---------+ --R 2 2 2 2 2 +-+ |a e - b d --R ((5A a b - 7B a )e + (- 5A b + 9B a b)d e - 2B b d )\|b |--------- --R \| b --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R atan(------------) --R +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R / --R 4 +-+ --R b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 913 --S 914 of 1378 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 914 )clear all --S 915 of 1378 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(3/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R 2 +-------+ --R (B e x + (A e + B d)x + A d)\|e x + d --R (1) --------------------------------------- --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 915 --S 916 of 1378 r0:=1/3*(2*b*B*d+3*A*b*e-5*a*B*e)*(d+e*x)^(3/2)/(b^2*(b*d-a*e))-_ (A*b-a*B)*(d+e*x)^(5/2)/(b*(b*d-a*e)*(a+b*x))-(2*b*B*d+3*A*b*e-_ 5*a*B*e)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))*sqrt(b*d-a*e)/b^(7/2)+_ (2*b*B*d+3*A*b*e-5*a*B*e)*sqrt(d+e*x)/b^3 --R --R --R (2) --R 2 2 2 --R (((- 9A b + 15B a b)e - 6B b d)x + (- 9A a b + 15B a )e - 6B a b d) --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 2 2 2 2 2 --R 2B b e x + ((6A b - 10B a b)e + 8B b d)x + (9A a b - 15B a )e --R + --R 2 --R (- 3A b + 11B a b)d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R 4 3 +-+ --R (3b x + 3a b )\|b --R Type: Expression(Integer) --E 916 --S 917 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 2 2 --R (((9A b - 15B a b)e + 6B b d)x + (9A a b - 15B a )e + 6B a b d) --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R +-----------+ - 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R |- a e + b d \| b --R |----------- log(-------------------------------------------------) --R \| b b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 --R 4B b e x + ((12A b - 20B a b)e + 16B b d)x + (18A a b - 30B a )e --R + --R 2 --R (- 6A b + 22B a b)d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 4 3 --R 6b x + 6a b --R , --R --R 2 2 2 --R (((- 9A b + 15B a b)e - 6B b d)x + (- 9A a b + 15B a )e - 6B a b d) --R * --R +---------+ +-------+ --R |a e - b d \|e x + d --R |--------- atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R + --R 2 2 2 2 2 --R 2B b e x + ((6A b - 10B a b)e + 8B b d)x + (9A a b - 15B a )e --R + --R 2 --R (- 3A b + 11B a b)d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 4 3 --R 3b x + 3a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 917 --S 918 of 1378 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-----------+ --R |- a e + b d +-+ --R ((3A b - 5B a)e + 2B b d) |----------- \|b --R \| b --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R - 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| b --R log(-------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R ((6A b - 10B a)e + 4B b d)\|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 3 +-+ --R 2b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 918 --S 919 of 1378 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 919 --S 920 of 1378 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R ((3A b - 5B a)e + 2B b d)\|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +---------+ +-------+ --R +-+ |a e - b d \|e x + d --R ((- 3A b + 5B a)e - 2B b d)\|b |--------- atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R / --R 3 +-+ --R b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 920 --S 921 of 1378 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 921 )clear all --S 922 of 1378 t0:=(A+B*x)*sqrt(d+e*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R +-------+ --R (B x + A)\|e x + d --R (1) ------------------- --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 922 --S 923 of 1378 r0:=-(A*b-a*B)*(d+e*x)^(3/2)/(b*(b*d-a*e)*(a+b*x))-(2*b*B*d+A*b*e-3*a*B*e)*_ atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/(b^(5/2)*sqrt(b*d-a*e))+_ (2*b*B*d+A*b*e-3*a*B*e)*sqrt(d+e*x)/(b^2*(b*d-a*e)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 --R (((- A b + 3B a b)e - 2B b d)x + (- A a b + 3B a )e - 2B a b d) --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +-----------+ +-+ +-------+ --R (2B b x - A b + 3B a)\|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R 3 2 +-----------+ +-+ --R (b x + a b )\|- a e + b d \|b --R Type: Expression(Integer) --E 923 --S 924 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 2 2 --R (((A b - 3B a b)e + 2B b d)x + (A a b - 3B a )e + 2B a b d) --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R (4B b x - 2A b + 6B a)\|- a b e + b d \|e x + d --R / --R +-------------+ --R 3 2 | 2 --R (2b x + 2a b )\|- a b e + b d --R , --R --R 2 2 2 --R (((A b - 3B a b)e + 2B b d)x + (A a b - 3B a )e + 2B a b d) --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R (2B b x - A b + 3B a)\|a b e - b d \|e x + d --R / --R +-----------+ --R 3 2 | 2 --R (b x + a b )\|a b e - b d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 924 --S 925 of 1378 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-----------+ +-+ --R ((A b - 3B a)e + 2B b d)\|- a e + b d \|b --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-------------+ +-+ +-------+ --R | 2 \|b \|e x + d --R ((2A b - 6B a)e + 4B b d)\|- a b e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R +-------------+ --R 2 | 2 +-----------+ +-+ --R 2b \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b --R Type: Expression(Integer) --E 925 --S 926 of 1378 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 926 --S 927 of 1378 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-----------+ +-+ +-------+ --R | 2 \|b \|e x + d --R ((A b - 3B a)e + 2B b d)\|a b e - b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R +-----------+ +-+ \|a b e - b d \|e x + d --R ((A b - 3B a)e + 2B b d)\|- a e + b d \|b 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d \|b --R Type: Expression(Integer) --E 930 --S 931 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 2 2 --R (((A b + B a b)e - 2B b d)x + (A a b + B a )e - 2B a b d) --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R (2A b - 2B a)\|- a b e + b d \|e x + d --R / --R +-------------+ --R 2 3 2 2 | 2 --R ((2a b e - 2b d)x + 2a b e - 2a b d)\|- a b e + b d --R , --R --R 2 2 2 --R (((A b + B a b)e - 2B b d)x + (A a b + B a )e - 2B a b d) --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R (A b - B a)\|a b e - b d \|e x + d --R / --R +-----------+ --R 2 3 2 2 | 2 --R ((a b e - b d)x + a b e - a b d)\|a b e - b d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 931 --S 932 of 1378 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-----------+ +-+ --R ((A b + B a)e - 2B b d)\|- a e + b d \|b --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-------------+ +-+ +-------+ --R | 2 \|b \|e x + d --R ((2A b + 2B a)e - 4B b d)\|- a b e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R +-------------+ --R 2 | 2 +-----------+ +-+ --R (2a b e - 2b d)\|- a b e + b d \|- a e + b d \|b --R Type: Expression(Integer) --E 932 --S 933 of 1378 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 933 --S 934 of 1378 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-----------+ +-+ +-------+ --R | 2 \|b \|e x + d --R ((A b + B a)e - 2B b d)\|a b e - b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R +-----------+ +-+ \|a b e - b d \|e x + d --R ((A b + B a)e - 2B b d)\|- a e + b d \|b atan(------------------------) --R a e - b d --R / --R +-----------+ --R 2 +-----------+ +-+ | 2 --R (a b e - b d)\|- a e + b d \|b \|a b e - b d --R Type: Expression(Integer) --E 934 --S 935 of 1378 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 935 )clear all --S 936 of 1378 t0:=(A+B*x)/((d+e*x)^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R B x + A --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 2 3 2 2 2 2 +-------+ --R (b e x + (2a b e + b d)x + (a e + 2a b d)x + a d)\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 936 --S 937 of 1378 r0:=-(2*b*B*d-3*A*b*e+a*B*e)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/_ ((b*d-a*e)^(5/2)*sqrt(b))+(2*b*B*d-3*A*b*e+a*B*e)/(b*(b*d-a*e)^2*_ sqrt(d+e*x))+(-A*b+a*B)/(b*(b*d-a*e)*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 +-------+ --R (((3A b - B a b)e - 2B b d)x + (3A a b - B a )e - 2B a b d)\|e x + d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +-----------+ +-+ --R (((- 3A b + B a)e + 2B b d)x - 2A a e + (- A b + 3B a)d)\|- a e + b d \|b --R / --R 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 +-----------+ --R ((a b e - 2a b d e + b d )x + a e - 2a b d e + a b d )\|- a e + b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 937 --S 938 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 2 2 --R (((3A b - B a b)e - 2B b d)x + (3A a b - B a )e - 2B a b d) --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (- 2a b e + 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(------------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R (((- 6A b + 2B a)e + 4B b d)x - 4A a e + (- 2A b + 6B a)d) --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R / --R 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 --R ((2a b e - 4a b d e + 2b d )x + 2a e - 4a b d e + 2a b d ) --R * --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R \|- a b e + b d \|e x + d --R , --R --R 2 2 2 --R (((- 3A b + B a b)e + 2B b d)x + (- 3A a b + B a )e + 2B a b d) --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R +-------+ \|a b e - b d \|e x + d --R \|e x + d atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R +-----------+ --R | 2 --R (((- 3A b + B a)e + 2B b d)x - 2A a e + (- A b + 3B a)d)\|a b e - b d --R / --R +-----------+ --R 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 | 2 --R ((a b e - 2a b d e + b d )x + a e - 2a b d e + a b d )\|a b e - b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 938 --S 939 of 1378 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-----------+ +-+ --R ((3A b - B a)e - 2B b d)\|- a e + b d \|b --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (- 2a b e + 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(------------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-------------+ +-+ +-------+ --R | 2 \|b \|e x + d --R ((- 6A b + 2B a)e + 4B b d)\|- a b e + b d atanh(--------------) --R 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x + A --R / --R 2 2 4 2 2 3 2 2 2 2 2 --R b e x + (2a b e + 2b d e)x + (a e + 4a b d e + b d )x --R + --R 2 2 2 2 --R (2a d e + 2a b d )x + a d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 943 --S 944 of 1378 r0:=1/3*(2*b*B*d-5*A*b*e+3*a*B*e)/(b*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(3/2))+(-A*b+a*B)/_ (b*(b*d-a*e)*(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2))-(2*b*B*d-5*A*b*e+3*a*B*e)*_ atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))*sqrt(b)/(b*d-a*e)^(7/2)+_ (2*b*B*d-5*A*b*e+3*a*B*e)/((b*d-a*e)^3*sqrt(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 --R ((- 15A b + 9B a b)e + 6B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 --R ((- 15A a b + 9B a )e + (- 15A b + 15B a b)d e + 6B b d )x --R + --R 2 2 --R (- 15A a b + 9B a )d e + 6B a b d --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R \|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 2 2 2 2 --R ((15A b - 9B a b)e - 6B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 --R ((10A a b - 6B a )e + (20A b - 16B a b)d e - 8B b d )x - 2A a e --R + --R 2 2 2 --R (14A a b - 4B a )d e + (3A b - 11B a b)d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 2 --R (3a b e - 9a b d e + 9a b d e - 3b d e)x --R + --R 4 4 3 3 3 3 4 4 4 3 3 2 2 --R (3a e - 6a b d e + 6a b d e - 3b d )x + 3a d e - 9a b d e --R + --R 2 2 3 3 4 --R 9a b d e - 3a b d --R * --R +-----------+ +-------+ --R \|- a e + b d \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 944 --S 945 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 2 2 2 --R ((15A b - 9B a b)e - 6B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 --R ((15A a b - 9B a )e + (15A b - 15B a b)d e - 6B b d )x --R + --R 2 2 --R (15A a b - 9B a )d e - 6B a b d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R |- --------- \|e x + d --R \| a e - b d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (2a e - 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(----------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 2 2 2 2 --R ((30A b - 18B a b)e - 12B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 --R ((20A a b - 12B a )e + (40A b - 32B a b)d e - 16B b d )x - 4A a e --R + --R 2 2 2 --R (28A a b - 8B a )d e + (6A b - 22B a b)d --R / --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 2 --R (6a b e - 18a b d e + 18a b d e - 6b d e)x --R + --R 4 4 3 3 3 3 4 4 4 3 3 2 2 --R (6a e - 12a b d e + 12a b d e - 6b d )x + 6a d e - 18a b d e --R + --R 2 2 3 3 4 --R 18a b d e - 6a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R , --R --R 2 2 2 2 --R ((15A b - 9B a b)e - 6B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 --R ((15A a b - 9B a )e + (15A b - 15B a b)d e - 6B b d )x --R + --R 2 2 --R (15A a b - 9B a )d e - 6B a b d --R * --R +---------+ +-------+ --R | b +-------+ b\|e x + d --R |--------- \|e x + d atan(-----------------------) --R \|a e - b d +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R + --R 2 2 2 2 --R ((15A b - 9B a b)e - 6B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 --R ((10A a b - 6B a )e + (20A b - 16B a b)d e - 8B b d )x - 2A a e --R + --R 2 2 2 --R (14A a b - 4B a )d e + (3A b - 11B a b)d --R / --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 2 --R (3a b e - 9a b d e + 9a b d e - 3b d e)x --R + --R 4 4 3 3 3 3 4 4 4 3 3 2 2 --R (3a e - 6a b d e + 6a b d e - 3b d )x + 3a d e - 9a b d e --R + --R 2 2 3 3 4 --R 9a b d e - 3a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 945 --S 946 of 1378 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-----------+ --R +-----------+ | b --R ((5A b - 3B a)e - 2B b d)\|- a e + b d |- --------- --R \| a e - b d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (2a e - 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(----------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-+ +-------+ --R +-+ \|b \|e x + d --R ((10A b - 6B a)e - 4B b d)\|b atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 3 3 2 2 2 2 3 3 +-----------+ --R (2a e - 6a b d e + 6a b d e - 2b d )\|- a e + b d --R Type: Expression(Integer) --E 946 --S 947 of 1378 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 947 --S 948 of 1378 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-------+ --R +-+ \|b \|e x + d --R ((5A b - 3B a)e - 2B b d)\|b atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +---------+ --R +-----------+ | b --R ((5A b - 3B a)e - 2B b d)\|- a e + b d |--------- --R \|a e - b d --R * --R +-------+ --R b\|e x + d --R atan(-----------------------) --R +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R / --R 3 3 2 2 2 2 3 3 +-----------+ --R (a e - 3a b d e + 3a b d e - b d )\|- a e + b d --R Type: Expression(Integer) --E 948 --S 949 of 1378 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 949 )clear all --S 950 of 1378 t0:=(A+B*x)/((d+e*x)^(7/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (1) --R B x + A --R / --R 2 3 5 3 2 2 4 2 3 2 2 2 3 --R b e x + (2a b e + 3b d e )x + (a e + 6a b d e + 3b d e)x --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2 3 --R (3a d e + 6a b d e + b d )x + (3a d e + 2a b d )x + a d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 950 --S 951 of 1378 r0:=1/5*(2*b*B*d-7*A*b*e+5*a*B*e)/(b*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(5/2))+_ (-A*b+a*B)/(b*(b*d-a*e)*(a+b*x)*(d+e*x)^(5/2))+1/3*(2*b*B*d-7*A*b*e+_ 5*a*B*e)/((b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(3/2))-b^(3/2)*(2*b*B*d-7*A*b*e+_ 5*a*B*e)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/(b*d-a*e)^(9/2)+_ b*(2*b*B*d-7*A*b*e+5*a*B*e)/((b*d-a*e)^4*sqrt(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 3 2 3 3 2 3 --R ((105A b - 75B a b )e - 30B b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 3 2 2 --R ((105A a b - 75B a b)e + (210A b - 180B a b )d e - 60B b d e)x --R + --R 2 2 2 3 2 2 3 3 --R ((210A a b - 150B a b)d e + (105A b - 135B a b )d e - 30B b d )x --R + --R 2 2 2 2 3 --R (105A a b - 75B a b)d e - 30B a b d --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R \|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 2 3 3 2 3 --R ((- 105A b + 75B a b )e + 30B b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 --R (- 70A a b + 50B a b)e + (- 245A b + 195B a b )d e --R + --R 3 2 --R 70B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 3 2 2 2 --R (14A a b - 10B a )e + (- 168A a b + 116B a b)d e --R + --R 3 2 2 3 3 --R (- 161A b + 163B a b )d e + 46B b d --R * --R x --R + --R 3 3 2 3 2 2 2 2 --R - 6A a e + (32A a b - 4B a )d e + (- 116A a b + 48B a b)d e --R + --R 3 2 3 --R (- 15A b + 61B a b )d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 4 6 3 2 5 2 3 2 4 4 3 3 5 4 2 3 --R (15a b e - 60a b d e + 90a b d e - 60a b d e + 15b d e )x --R + --R 5 6 4 5 3 2 2 4 2 3 3 3 4 4 2 --R 15a e - 30a b d e - 30a b d e + 120a b d e - 105a b d e --R + --R 5 5 --R 30b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 5 4 2 4 3 2 3 3 2 3 4 2 4 5 --R 30a d e - 105a b d e + 120a b d e - 30a b d e - 30a b d e --R + --R 5 6 --R 15b d --R * --R x --R + --R 5 2 4 4 3 3 3 2 4 2 2 3 5 4 6 --R 15a d e - 60a b d e + 90a b d e - 60a b d e + 15a b d --R * --R +-----------+ +-------+ --R \|- a e + b d \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 951 --S 952 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 3 2 3 3 2 3 --R ((105A b - 75B a b )e - 30B b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 3 2 2 --R ((105A a b - 75B a b)e + (210A b - 180B a b )d e - 60B b d e)x --R + --R 2 2 2 3 2 2 3 3 --R ((210A a b - 150B a b)d e + (105A b - 135B a b )d e - 30B b d )x --R + --R 2 2 2 2 3 --R (105A a b - 75B a b)d e - 30B a b d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R |- --------- \|e x + d --R \| a e - b d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (- 2a e + 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 3 2 3 3 2 3 --R ((- 210A b + 150B a b )e + 60B b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 --R (- 140A a b + 100B a b)e + (- 490A b + 390B a b )d e --R + --R 3 2 --R 140B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 3 2 2 2 --R (28A a b - 20B a )e + (- 336A a b + 232B a b)d e --R + --R 3 2 2 3 3 --R (- 322A b + 326B a b )d e + 92B b d --R * --R x --R + --R 3 3 2 3 2 2 2 2 --R - 12A a e + (64A a b - 8B a )d e + (- 232A a b + 96B a b)d e --R + --R 3 2 3 --R (- 30A b + 122B a b )d --R / --R 4 6 3 2 5 2 3 2 4 4 3 3 5 4 2 3 --R (30a b e - 120a b d e + 180a b d e - 120a b d e + 30b d e )x --R + --R 5 6 4 5 3 2 2 4 2 3 3 3 4 4 2 --R 30a e - 60a b d e - 60a b d e + 240a b d e - 210a b d e --R + --R 5 5 --R 60b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 5 4 2 4 3 2 3 3 2 3 4 2 4 5 --R 60a d e - 210a b d e + 240a b d e - 60a b d e - 60a b d e --R + --R 5 6 --R 30b d --R * --R x --R + --R 5 2 4 4 3 3 3 2 4 2 2 3 5 4 6 --R 30a d e - 120a b d e + 180a b d e - 120a b d e + 30a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R , --R --R 3 2 3 3 2 3 --R ((- 105A b + 75B a b )e + 30B b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 --R (- 105A a b + 75B a b)e + (- 210A b + 180B a b )d e --R + --R 3 2 --R 60B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 2 3 2 2 --R (- 210A a b + 150B a b)d e + (- 105A b + 135B a b )d e --R + --R 3 3 --R 30B b d --R * --R x --R + --R 2 2 2 2 3 --R (- 105A a b + 75B a b)d e + 30B a b d --R * --R +---------+ +-------+ --R | b +-------+ b\|e x + d --R |--------- \|e x + d atan(-----------------------) --R \|a e - b d +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R + --R 3 2 3 3 2 3 --R ((- 105A b + 75B a b )e + 30B b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 3 2 2 --R ((- 70A a b + 50B a b)e + (- 245A b + 195B a b )d e + 70B b d e)x --R + --R 2 3 3 2 2 2 --R (14A a b - 10B a )e + (- 168A a b + 116B a b)d e --R + --R 3 2 2 3 3 --R (- 161A b + 163B a b )d e + 46B b d --R * --R x --R + --R 3 3 2 3 2 2 2 2 --R - 6A a e + (32A a b - 4B a )d e + (- 116A a b + 48B a b)d e --R + --R 3 2 3 --R (- 15A b + 61B a b )d --R / --R 4 6 3 2 5 2 3 2 4 4 3 3 5 4 2 3 --R (15a b e - 60a b d e + 90a b d e - 60a b d e + 15b d e )x --R + --R 5 6 4 5 3 2 2 4 2 3 3 3 4 4 2 --R 15a e - 30a b d e - 30a b d e + 120a b d e - 105a b d e --R + --R 5 5 --R 30b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 5 4 2 4 3 2 3 3 2 3 4 2 4 5 --R 30a d e - 105a b d e + 120a b d e - 30a b d e - 30a b d e --R + --R 5 6 --R 15b d --R * --R x --R + --R 5 2 4 4 3 3 3 2 4 2 2 3 5 4 6 --R 15a d e - 60a b d e + 90a b d e - 60a b d e + 15a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 952 --S 953 of 1378 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-----------+ --R 2 2 +-----------+ | b --R ((7A b - 5B a b)e - 2B b d)\|- a e + b d |- --------- --R \| a e - b d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (- 2a e + 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-+ +-------+ --R 2 2 +-+ \|b \|e x + d --R ((- 14A b + 10B a b)e + 4B b d)\|b atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 +-----------+ --R (2a e - 8a b d e + 12a b d e - 8a b d e + 2b d )\|- a e + b d --R Type: Expression(Integer) --E 953 --S 954 of 1378 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 954 --S 955 of 1378 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-------+ --R 2 2 +-+ \|b \|e x + d --R ((- 7A b + 5B a b)e + 2B b d)\|b atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +---------+ --R 2 2 +-----------+ | b --R ((- 7A b + 5B a b)e + 2B b d)\|- a e + b d |--------- --R \|a e - b d --R * --R +-------+ --R b\|e x + d --R atan(-----------------------) --R +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R / --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 +-----------+ --R (a e - 4a b d e + 6a b d e - 4a b d e + b d )\|- a e + b d --R Type: Expression(Integer) --E 955 --S 956 of 1378 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 956 )clear all --S 957 of 1378 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(9/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2 --R --R --R (1) --R 4 5 4 3 4 3 2 2 3 --R B e x + (A e + 4B d e )x + (4A d e + 6B d e )x --R + --R 2 2 3 2 3 4 4 --R (6A d e + 4B d e)x + (4A d e + B d )x + A d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 957 --S 958 of 1378 r0:=7/8*e^2*(6*b*B*d+5*A*b*e-11*a*B*e)*(d+e*x)^(3/2)/b^5+21/40*e^2*_ (6*b*B*d+5*A*b*e-11*a*B*e)*(d+e*x)^(5/2)/(b^4*(b*d-a*e))-3/8*e*_ (6*b*B*d+5*A*b*e-11*a*B*e)*(d+e*x)^(7/2)/(b^3*(b*d-a*e)*(a+b*x))-_ 1/12*(6*b*B*d+5*A*b*e-11*a*B*e)*(d+e*x)^(9/2)/(b^2*(b*d-a*e)*_ (a+b*x)^2)-1/3*(A*b-a*B)*(d+e*x)^(11/2)/(b*(b*d-a*e)*(a+b*x)^3)-_ 21/8*e^2*(b*d-a*e)^(3/2)*(6*b*B*d+5*A*b*e-11*a*B*e)*atanh(sqrt(b)*_ sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/b^(13/2)+21/8*e^2*(b*d-a*e)*(6*b*B*d+_ 5*A*b*e-11*a*B*e)*sqrt(d+e*x)/b^6 --R --R --R (2) --R 4 2 3 4 5 4 3 --R (1575A a b - 3465B a b )e + (- 1575A b + 5355B a b )d e --R + --R 5 2 2 --R - 1890B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 3 2 4 4 2 3 3 --R (4725A a b - 10395B a b )e + (- 4725A a b + 16065B a b )d e --R + --R 4 2 2 --R - 5670B a b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 4 4 2 3 3 2 3 --R (4725A a b - 10395B a b)e + (- 4725A a b + 16065B a b )d e --R + --R 2 3 2 2 --R - 5670B a b d e --R * --R x --R + --R 4 5 4 3 2 4 3 --R (1575A a b - 3465B a )e + (- 1575A a b + 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4 4 5 3 4 --R 96B b e x + ((160A b - 352B a b )e + 672B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 5 4 3 --R (- 1440A a b + 3168B a b )e + (2080A b - 6304B a b )d e --R + --R 5 2 2 --R 3456B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 3 2 4 4 2 3 3 --R (- 6930A a b + 15246B a b )e + (9540A a b - 29304B a b )d e --R + --R 5 4 2 2 5 3 --R (- 1650A b + 15078B a b )d e - 1020B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 4 4 2 3 3 2 3 --R (- 8400A a b + 18480B a b)e + (11340A a b - 35028B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 5 4 3 --R (- 1800A a b + 17568B a b )d e + (- 500A b - 1060B a b )d e --R + --R 5 4 --R - 120B b d --R * --R x --R + --R 4 5 4 3 2 4 3 --R (- 3150A a b + 6930B a )e + (4200A a b - 13020B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 2 4 2 3 3 --R (- 630A a b + 6426B a b )d e + (- 180A a b - 360B a b )d e --R + --R 5 4 4 --R (- 80A b - 40B a b )d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 9 3 8 2 2 7 3 6 --R 240b x + 720a b x + 720a b x + 240a b --R , --R --R 4 2 3 4 5 4 3 --R (1575A a b - 3465B a b )e + (- 1575A b + 5355B a b )d e --R + --R 5 2 2 --R - 1890B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 3 2 4 4 2 3 3 --R (4725A a b - 10395B a b )e + (- 4725A a b + 16065B a b )d e --R + --R 4 2 2 --R - 5670B a b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 4 4 2 3 3 2 3 --R (4725A a b - 10395B a b)e + (- 4725A a b + 16065B a b )d e --R + --R 2 3 2 2 --R - 5670B a b d e --R * --R x --R + --R 4 5 4 3 2 4 3 --R (1575A a b - 3465B a )e + (- 1575A a b + 5355B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 --R - 1890B a b d e --R * --R +---------+ +-------+ --R |a e - b d \|e x + d --R |--------- atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R + --R 5 4 5 5 4 4 5 3 4 --R 48B b e x + ((80A b - 176B a b )e + 336B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 5 4 3 --R (- 720A a b + 1584B a b )e + (1040A b - 3152B a b )d e --R + --R 5 2 2 --R 1728B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 3 2 4 4 2 3 3 --R (- 3465A a b + 7623B a b )e + (4770A a b - 14652B a b )d e --R + --R 5 4 2 2 5 3 --R (- 825A b + 7539B a b )d e - 510B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 4 4 2 3 3 2 3 --R (- 4200A a b + 9240B a b)e + (5670A a b - 17514B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 5 4 3 --R (- 900A a b + 8784B a b )d e + (- 250A b - 530B a b )d e --R + --R 5 4 --R - 60B b d --R * --R x --R + --R 4 5 4 3 2 4 3 --R (- 1575A a b + 3465B a )e + (2100A a b - 6510B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 2 4 2 3 3 --R (- 315A a b + 3213B a b )d e + (- 90A a b - 180B a b )d e --R + --R 5 4 4 --R (- 40A b - 20B a b )d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 9 3 8 2 2 7 3 6 --R 120b x + 360a b x + 360a b x + 120a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 959 --S 960 of 1378 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 2 4 2 3 2 2 2 --R ((- 105A a b + 231B a )e + (105A b - 357B a b)d e + 126B b d e ) --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R +-----------+ - 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R |- a e + b d +-+ \| b --R |----------- \|b log(-------------------------------------------------) --R \| b b x + a --R + --R 2 4 2 3 2 2 2 --R ((- 210A a b + 462B a )e + (210A b - 714B a b)d e + 252B b d e ) --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 6 +-+ --R 16b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 960 --S 961 of 1378 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 961 --S 962 of 1378 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 2 4 2 3 2 2 2 --R ((- 105A a b + 231B a )e + (105A b - 357B a b)d e + 126B b d e ) --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 2 4 2 3 2 2 2 +-+ --R ((105A a b - 231B a )e + (- 105A b + 357B a b)d e - 126B b d e )\|b --R * --R +---------+ +-------+ --R |a e - b d \|e x + d --R |--------- atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R / --R 6 +-+ --R 8b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 962 --S 963 of 1378 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 963 )clear all --S 964 of 1378 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(7/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2 --R --R --R (1) --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 --R B e x + (A e + 3B d e )x + (3A d e + 3B d e)x + (3A d e + B d )x --R + --R 3 --R A d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 964 --S 965 of 1378 r0:=35/24*e^2*(2*b*B*d+A*b*e-3*a*B*e)*(d+e*x)^(3/2)/(b^4*(b*d-a*e))-_ 7/8*e*(2*b*B*d+A*b*e-3*a*B*e)*(d+e*x)^(5/2)/(b^3*(b*d-a*e)*(a+b*x))-_ 1/4*(2*b*B*d+A*b*e-3*a*B*e)*(d+e*x)^(7/2)/(b^2*(b*d-a*e)*(a+b*x)^2)-_ 1/3*(A*b-a*B)*(d+e*x)^(9/2)/(b*(b*d-a*e)*(a+b*x)^3)-35/8*e^2*(2*b*B*d+_ A*b*e-3*a*B*e)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))*sqrt(b*d-_ a*e)/b^(11/2)+35/8*e^2*(2*b*B*d+A*b*e-3*a*B*e)*sqrt(d+e*x)/b^5 --R --R --R (2) --R 4 3 3 4 2 3 --R ((- 105A b + 315B a b )e - 210B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 3 2 2 --R ((- 315A a b + 945B a b )e - 630B a b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 2 --R ((- 315A a b + 945B a b)e - 630B a b d e )x --R + --R 3 4 3 3 2 --R (- 105A a b + 315B a )e - 210B a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 4 3 4 4 3 3 4 2 3 --R 16B b e x + ((48A b - 144B a b )e + 160B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 4 3 2 --R (231A a b - 693B a b )e + (- 87A b + 723B a b )d e --R + --R 4 2 --R - 78B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (280A a b - 840B a b)e + (- 98A a b + 854B a b )d e --R + --R 4 3 2 4 3 --R (- 38A b - 82B a b )d e - 12B b d --R * --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 --R (105A a b - 315B a )e + (- 35A a b + 315B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 --R (- 14A a b - 28B a b )d e + (- 8A b - 4B a b )d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R 8 3 7 2 2 6 3 5 +-+ --R (24b x + 72a b x + 72a b x + 24a b )\|b --R Type: Expression(Integer) --E 965 --S 966 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 4 3 3 4 2 3 --R ((- 105A b + 315B a b )e - 210B b d 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/ --R 8 3 7 2 2 6 3 5 --R 48b x + 144a b x + 144a b x + 48a b --R , --R --R 4 3 3 4 2 3 --R ((- 105A b + 315B a b )e - 210B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 3 2 2 --R ((- 315A a b + 945B a b )e - 630B a b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 2 --R ((- 315A a b + 945B a b)e - 630B a b d e )x --R + --R 3 4 3 3 2 --R (- 105A a b + 315B a )e - 210B a b d e --R * --R +---------+ +-------+ --R |a e - b d \|e x + d --R |--------- atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R + --R 4 3 4 4 3 3 4 2 3 --R 16B b e x + ((48A b - 144B a b )e + 160B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 4 3 2 --R (231A a b - 693B a b )e + (- 87A b + 723B a b )d e --R + --R 4 2 --R - 78B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (280A a b - 840B a b)e + (- 98A a b + 854B a b )d e --R + --R 4 3 2 4 3 --R (- 38A b - 82B a b )d e - 12B b d --R * --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 --R (105A a b - 315B a )e + (- 35A a b + 315B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 --R (- 14A a b - 28B a b )d e + (- 8A b - 4B 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(6*b*B*d+A*b*e-7*a*B*e)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/_ (b^(9/2)*sqrt(b*d-a*e))+5/8*e^2*(6*b*B*d+A*b*e-7*a*B*e)*sqrt(d+e*x)/_ (b^4*(b*d-a*e)) --R --R --R (2) --R 4 3 3 4 2 3 --R ((- 15A b + 105B a b )e - 90B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 3 2 2 --R ((- 45A a b + 315B a b )e - 270B a b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 2 --R ((- 45A a b + 315B a b)e - 270B a b d e )x --R + --R 3 4 3 3 2 --R (- 15A a b + 105B a )e - 90B a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 2 3 3 2 2 3 2 --R 48B b e x + ((- 33A b + 231B a b )e - 54B b d e)x --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 --R ((- 40A a b + 280B a b)e + (- 26A b - 58B a b )d e - 12B b d )x --R + --R 2 3 2 2 2 --R (- 15A a b + 105B a )e + (- 10A a b - 20B a b)d e --R + --R 3 2 2 --R (- 8A b - 4B a b )d --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R 7 3 6 2 2 5 3 4 +-----------+ +-+ --R (24b x + 72a b x + 72a b x + 24a b )\|- a e + b d \|b --R Type: Expression(Integer) --E 972 --S 973 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 4 3 3 4 2 3 --R ((15A b - 105B a b )e + 90B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 3 2 2 --R ((45A a b - 315B a b )e + 270B a b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 2 3 4 3 --R ((45A a b - 315B a b)e + 270B a b d e )x + (15A a b - 105B a )e --R + --R 3 2 --R 90B a b d e --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 3 2 3 3 2 2 3 2 --R 96B b e x + ((- 66A b + 462B a b )e - 108B b d e)x --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 --R ((- 80A a b + 560B a b)e + (- 52A b - 116B a b )d e - 24B b d )x --R + --R 2 3 2 2 2 --R (- 30A a b + 210B a )e + (- 20A a b - 40B a b)d e --R + --R 3 2 2 --R (- 16A b - 8B a b )d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R \|- a b e + b d \|e x + d --R / --R +-------------+ --R 7 3 6 2 2 5 3 4 | 2 --R (48b x + 144a b x + 144a b x + 48a b 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+ d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 2 2 3 2 --R ((3A b + 3B a b )e - 6B b d e)x --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 --R ((8A a b - 8B a b)e + (- 2A b + 14B a b )d e - 12B b d )x --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 2 --R (- 3A a b - 3B a )e + (14A a b + 4B a b)d e + (- 8A b - 4B a b )d --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R 2 5 2 6 7 2 3 --R (24a b e - 48a b d e + 24b d )x --R + --R 3 4 2 2 5 6 2 2 --R (72a b e - 144a b d e + 72a b d )x --R + --R 4 3 2 3 4 2 5 2 5 2 2 4 3 3 4 2 --R (72a b e - 144a b d e + 72a b d )x + 24a b e - 48a b d e + 24a b d --R * --R +-----------+ +-+ --R \|- a e + b d \|b --R Type: Expression(Integer) --E 986 --S 987 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 4 3 3 4 2 3 --R ((3A b + 3B a b )e - 6B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 3 2 2 --R ((9A a b + 9B a b )e - 18B a b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 2 3 4 3 --R ((9A a b + 9B a b)e - 18B a b d e )x + (3A a b + 3B a )e --R + --R 3 2 --R - 6B a b d e --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 3 2 2 3 2 --R ((6A b + 6B a b )e - 12B b d e)x --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 --R ((16A a b - 16B a b)e + (- 4A b + 28B a b )d e - 24B b d )x --R + --R 2 3 2 2 2 --R (- 6A a b - 6B a )e + (28A a b + 8B a b)d e --R + --R 3 2 2 --R (- 16A b - 8B a b )d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R \|- a b e + b d \|e x + d --R / --R 2 5 2 6 7 2 3 --R (48a b e - 96a b d e + 48b d )x --R + --R 3 4 2 2 5 6 2 2 --R (144a b e - 288a b d e + 144a b d )x --R + --R 4 3 2 3 4 2 5 2 5 2 2 4 3 3 4 2 --R (144a b e - 288a b d e + 144a b d )x + 48a b e - 96a b d e + 48a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R , --R --R 4 3 3 4 2 3 --R ((3A b + 3B a b )e - 6B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 3 2 2 --R ((9A a b + 9B a b )e - 18B a b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 2 3 4 3 --R ((9A a b + 9B a b)e - 18B a b d e )x + (3A a b + 3B a )e --R + --R 3 2 --R - 6B a b d e --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R 3 2 2 3 2 --R ((3A b + 3B a b )e - 6B b d e)x --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 --R ((8A a b - 8B a b)e + (- 2A b + 14B a b )d e - 12B b d )x --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 2 --R (- 3A a b - 3B a )e + (14A a b + 4B a b)d e + (- 8A b - 4B a b )d --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R / --R 2 5 2 6 7 2 3 --R (24a b e - 48a b d e + 24b d )x --R + --R 3 4 2 2 5 6 2 2 --R (72a b e - 144a b d e + 72a b d )x --R + --R 4 3 2 3 4 2 5 2 5 2 2 4 3 3 4 2 --R (72a b e - 144a b d e + 72a b d )x + 24a b e - 48a b d e + 24a b d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|a b e - b d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 987 --S 988 of 1378 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 3 2 +-----------+ +-+ --R ((A b + B a)e - 2B b d e )\|- a e + b d \|b --R * --R +-------------+ --R 2 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--R ((- 45A a b - 9B a b)e + 54B a b d e )x + (- 15A a b - 3B a )e --R + --R 3 2 --R 18B a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 2 2 3 2 --R ((15A b + 3B a b )e - 18B b d e)x --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 --R ((40A a b + 8B a b)e + (- 10A b - 50B a b )d e + 12B b d )x --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 2 --R (33A a b - 3B a )e + (- 26A a b - 16B a b)d e + (8A b + 4B a b )d --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R 3 4 3 2 5 2 6 2 7 3 3 --R (24a b e - 72a b d e + 72a b d e - 24b d )x --R + --R 4 3 3 3 4 2 2 5 2 6 3 2 --R (72a b e - 216a b d e + 216a b d e - 72a b d )x --R + --R 5 2 3 4 3 2 3 4 2 2 5 3 6 3 --R (72a b e - 216a b d e + 216a b d e - 72a b d )x + 24a b e --R + --R 5 2 2 4 3 2 3 4 3 --R - 72a b d e + 72a b d e - 24a b d --R * --R +-----------+ +-+ --R \|- a e + b d \|b --R Type: Expression(Integer) --E 993 --S 994 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 4 3 3 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1378 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 996 --S 997 of 1378 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-----------+ +-+ +-------+ --R 3 2 | 2 \|b \|e x + d --R ((5A b + B a)e - 6B b d e )\|a b e - b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 2 +-----------+ +-+ --R ((5A b + B a)e - 6B b d e )\|- a e + b d \|b --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R atan(------------------------) --R a e - b d --R / --R +-----------+ --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 +-----------+ +-+ | 2 --R (8a b e - 24a b d e + 24a b d e - 8b d )\|- a e + b d \|b \|a b e - b d --R Type: Expression(Integer) --E 997 --S 998 of 1378 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 998 )clear all --S 999 of 1378 t0:=(A+B*x)/((d+e*x)^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2) --R --R --R (1) --R B x + A --R / --R 4 5 3 4 4 2 2 3 3 3 2 2 2 --R b e x + (4a b e + b d)x + (6a b e + 4a b d)x + (4a b e + 6a b d)x --R + --R 4 3 4 --R (a e + 4a b d)x + 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--R (48a b e - 192a b d e + 288a b d e - 192a b d e + 48b d )x --R + --R 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 2 5 3 6 4 2 --R (144a b e - 576a b d e + 864a b d e - 576a b d e + 144a b d )x --R + --R 6 4 5 2 3 4 3 2 2 3 4 3 2 5 4 --R (144a b e - 576a b d e + 864a b d e - 576a b d e + 144a b d )x --R + --R 7 4 6 3 5 2 2 2 4 3 3 3 4 4 --R 48a e - 192a b d e + 288a b d e - 192a b d e + 48a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R \|- a b e + b d \|e x + d --R , --R --R 4 3 3 4 2 3 --R ((- 105A b + 15B a b )e + 90B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 3 2 2 --R ((- 315A a b + 45B a b )e + 270B a b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 2 --R ((- 315A a b + 45B a b)e + 270B a b d e )x --R + --R 3 4 3 3 2 --R (- 105A a b + 15B a )e + 90B a b d e --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R +-------+ \|a b e - b d \|e x + d --R \|e x + d atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R 3 2 3 3 2 3 --R ((- 105A b + 15B a b )e + 90B b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 --R (- 280A a b + 40B a b)e + (- 35A b + 245B a b 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b d e )\|- a e + b d \|b --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R atan(------------------------) --R a e - b d --R / --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 +-----------+ +-+ --R (8a e - 32a b d e + 48a b d e - 32a b d e + 8b d )\|- a e + b d \|b --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|a b e - b d --R Type: Expression(Integer) --E 1004 --S 1005 of 1378 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1005 )clear all --S 1006 of 1378 t0:=(A+B*x)/((d+e*x)^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2) --R --R --R (1) --R B x + A --R / --R 4 2 6 3 2 4 5 2 2 2 3 4 2 4 --R b e x + (4a b e + 2b d e)x + (6a b e + 8a b d e + b d )x --R + --R 3 2 2 2 3 2 3 4 2 3 2 2 2 2 --R (4a b e + 12a b d e + 4a b d )x + (a e + 8a b d e + 6a b d )x --R + --R 4 3 2 4 2 --R (2a d e + 4a b d )x + a d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1006 --S 1007 of 1378 r0:=35/24*e^2*(2*b*B*d-3*A*b*e+a*B*e)/(b*(b*d-a*e)^4*(d+e*x)^(3/2))+_ 1/3*(-A*b+a*B)/(b*(b*d-a*e)*(a+b*x)^3*(d+e*x)^(3/2))+1/4*(-2*b*B*d+_ 3*A*b*e-a*B*e)/(b*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)^2*(d+e*x)^(3/2))+7/8*e*(2*b*B*d-_ 3*A*b*e+a*B*e)/(b*(b*d-a*e)^3*(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2))-35/8*e^2*(2*b*B*d-_ 3*A*b*e+a*B*e)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))*sqrt(b)/(b*d-_ a*e)^(11/2)+35/8*e^2*(2*b*B*d-3*A*b*e+a*B*e)/((b*d-a*e)^5*sqrt(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 4 3 4 4 3 4 --R ((- 315A b + 105B a b )e + 210B b d e )x --R + --R 3 2 2 4 4 3 3 --R (- 945A a b + 315B a b )e + (- 315A b + 735B a b )d e --R + --R 4 2 2 --R 210B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 3 4 3 2 2 3 --R (- 945A a b + 315B a b)e + (- 945A a b + 945B a b )d e --R + --R 3 2 2 --R 630B a b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 4 4 2 2 3 3 --R (- 315A a b + 105B a )e + (- 945A a b + 525B a b)d e --R + --R 2 2 2 2 --R 630B a b d e --R * --R x --R + --R 3 4 3 3 2 2 --R (- 315A a b + 105B a )d e + 210B a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R \|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 4 3 4 4 3 4 --R ((315A b - 105B a b )e - 210B b d e )x --R + --R 3 2 2 4 4 3 3 --R (840A a b - 280B a b )e + (420A b - 700B a b )d e --R + --R 4 2 2 --R - 280B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 3 4 3 2 2 3 --R (693A a b - 231B a b)e + (1134A a b - 840B a b )d e --R + --R 4 3 2 2 4 3 --R (63A b - 777B a b )d e - 42B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 4 4 2 2 3 3 --R (144A a b - 48B a )e + (954A a b - 414B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 2 4 3 3 4 4 --R (180A a b - 696B a b )d e + (- 18A b - 114B a b )d e + 12B b d --R * --R x --R + --R 4 4 3 4 3 2 2 3 2 2 --R - 16A a e + (208A a b - 32B a )d e + (165A a b - 247B a b)d e --R + --R 3 2 2 3 4 3 4 --R (- 50A a b - 40B a b )d e + (8A b + 4B a b )d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 5 3 6 4 4 5 3 5 2 4 2 6 3 3 7 4 2 --R 24a b e - 120a b d e + 240a b d e - 240a b d e + 120a b d e --R + --R 8 5 --R - 24b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 6 2 6 5 3 5 4 4 2 4 3 5 3 3 2 6 4 2 --R 72a b e - 336a b d e + 600a b d e - 480a b d e + 120a b d e --R + --R 7 5 8 6 --R 48a b d e - 24b d --R * --R 3 --R x --R + --R 7 6 6 2 5 5 3 2 4 3 5 4 2 2 6 5 --R 72a b e - 288a b d e + 360a b d e - 360a b d e + 288a b d e --R + --R 7 6 --R - 72a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 8 6 7 5 6 2 2 4 5 3 3 3 4 4 4 2 --R 24a e - 48a b d e - 120a b d e + 480a b d e - 600a b d e --R + --R 3 5 5 2 6 6 --R 336a b d e - 72a b d --R * --R x --R + --R 8 5 7 2 4 6 2 3 3 5 3 4 2 4 4 5 --R 24a d e - 120a b d e + 240a b d e - 240a b d e + 120a b d e --R + --R 3 5 6 --R - 24a b d --R * --R +-----------+ +-------+ --R \|- a e + b d \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1007 --S 1008 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 4 3 4 4 3 4 --R ((315A b - 105B a b )e - 210B b d e )x --R + --R 3 2 2 4 4 3 3 --R (945A a b - 315B a b )e + (315A b - 735B a b )d e --R + --R 4 2 2 --R - 210B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 3 4 3 2 2 3 --R (945A a b - 315B a b)e + (945A a b - 945B a b )d e --R + --R 3 2 2 --R - 630B a b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 4 4 2 2 3 3 --R (315A a b - 105B a )e + (945A a b - 525B a b)d e --R + --R 2 2 2 2 --R - 630B a b d e --R * --R x --R + --R 3 4 3 3 2 2 --R (315A a b - 105B a )d e - 210B a b d e --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R |- --------- \|e x + d --R \| a e - b d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (2a e - 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(----------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 4 3 4 4 3 4 --R ((630A b - 210B a b )e - 420B b d e )x --R + --R 3 2 2 4 4 3 3 --R (1680A a b - 560B a b )e + (840A b - 1400B a b )d e --R + --R 4 2 2 --R - 560B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 3 4 3 2 2 3 --R (1386A a b - 462B a b)e + (2268A a b - 1680B a b )d e --R + --R 4 3 2 2 4 3 --R (126A b - 1554B a b )d e - 84B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 4 4 2 2 3 3 --R (288A a b - 96B a )e + (1908A a b - 828B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 2 4 3 3 4 4 --R (360A a b - 1392B a b )d e + (- 36A b - 228B a b )d e + 24B b d --R * --R x --R + --R 4 4 3 4 3 2 2 3 2 2 --R - 32A a e + (416A a b - 64B a )d e + (330A a b - 494B a b)d e --R + --R 3 2 2 3 4 3 4 --R (- 100A a b - 80B a b )d e + (16A b + 8B a b )d --R / --R 5 3 6 4 4 5 3 5 2 4 2 6 3 3 7 4 2 --R 48a b e - 240a b d e + 480a b d e - 480a b d e + 240a b d e --R + --R 8 5 --R - 48b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 6 2 6 5 3 5 4 4 2 4 3 5 3 3 --R 144a b e - 672a b d e + 1200a b d e - 960a b d e --R + --R 2 6 4 2 7 5 8 6 --R 240a b d e + 96a b d e - 48b d --R * --R 3 --R x --R + --R 7 6 6 2 5 5 3 2 4 3 5 4 2 2 6 5 --R 144a b e - 576a b d e + 720a b d e - 720a b d e + 576a b d e --R + --R 7 6 --R - 144a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 8 6 7 5 6 2 2 4 5 3 3 3 4 4 4 2 --R 48a e - 96a b d e - 240a b d e + 960a b d e - 1200a b d e --R + --R 3 5 5 2 6 6 --R 672a b d e - 144a b d --R * --R x --R + --R 8 5 7 2 4 6 2 3 3 5 3 4 2 4 4 5 --R 48a d e - 240a b d e + 480a b d e - 480a b d e + 240a b d e --R + --R 3 5 6 --R - 48a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R , --R --R 4 3 4 4 3 4 --R ((315A b - 105B a b )e - 210B b d e )x --R + --R 3 2 2 4 4 3 3 --R (945A a b - 315B a b )e + (315A b - 735B a b )d e --R + --R 4 2 2 --R - 210B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 3 4 3 2 2 3 --R (945A a b - 315B a b)e + (945A a b - 945B a b )d e --R + --R 3 2 2 --R - 630B a b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 4 4 2 2 3 3 --R (315A a b - 105B a )e + (945A a b - 525B a b)d e --R + --R 2 2 2 2 --R - 630B a b d e --R * --R x --R + --R 3 4 3 3 2 2 --R (315A a b - 105B a )d e - 210B a b d e --R * --R +---------+ +-------+ --R | b +-------+ b\|e x + d --R |--------- \|e x + d atan(-----------------------) --R \|a e - b d +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R + --R 4 3 4 4 3 4 --R ((315A b - 105B a b )e - 210B b d e )x --R + --R 3 2 2 4 4 3 3 4 2 2 3 --R ((840A a b - 280B a b )e + (420A b - 700B a b )d e - 280B b d e )x --R + --R 2 2 3 4 3 2 2 3 --R (693A a b - 231B a b)e + (1134A a b - 840B a b )d e --R + --R 4 3 2 2 4 3 --R (63A b - 777B a b )d e - 42B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 4 4 2 2 3 3 --R (144A a b - 48B a )e + (954A a b - 414B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 2 4 3 3 4 4 --R (180A a b - 696B a b )d e + (- 18A b - 114B a b )d e + 12B b d --R * --R x --R + --R 4 4 3 4 3 2 2 3 2 2 --R - 16A a e + (208A a b - 32B a )d e + (165A a b - 247B a b)d e --R + --R 3 2 2 3 4 3 4 --R (- 50A a b - 40B a b )d e + (8A b + 4B a b )d --R / --R 5 3 6 4 4 5 3 5 2 4 2 6 3 3 7 4 2 --R 24a b e - 120a b d e + 240a b d e - 240a b d e + 120a b d e --R + --R 8 5 --R - 24b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 6 2 6 5 3 5 4 4 2 4 3 5 3 3 2 6 4 2 --R 72a b e - 336a b d e + 600a b d e - 480a b d e + 120a b d e --R + --R 7 5 8 6 --R 48a b d e - 24b d --R * --R 3 --R x --R + --R 7 6 6 2 5 5 3 2 4 3 5 4 2 2 6 5 --R 72a b e - 288a b d e + 360a b d e - 360a b d e + 288a b d e --R + --R 7 6 --R - 72a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 8 6 7 5 6 2 2 4 5 3 3 3 4 4 4 2 --R 24a e - 48a b d e - 120a b d e + 480a b d e - 600a b d e --R + --R 3 5 5 2 6 6 --R 336a b d e - 72a b d --R * --R x --R + --R 8 5 7 2 4 6 2 3 3 5 3 4 2 4 4 5 --R 24a d e - 120a b d e + 240a b d e - 240a b d e + 120a b d e --R + --R 3 5 6 --R - 24a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1008 --S 1009 of 1378 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-----------+ --R 3 2 +-----------+ | b --R ((105A b - 35B a)e - 70B b d e )\|- a e + b d |- --------- --R \| a e - b d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (2a e - 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(----------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-+ +-------+ --R 3 2 +-+ \|b \|e x + d --R ((210A b - 70B a)e - 140B b d e )\|b atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 --R (16a e - 80a b d e + 160a b d e - 160a b d e + 80a b d e - 16b d ) --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R Type: Expression(Integer) --E 1009 --S 1010 of 1378 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1010 --S 1011 of 1378 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-------+ --R 3 2 +-+ \|b \|e x + d --R ((105A b - 35B a)e - 70B b d e )\|b atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +---------+ --R 3 2 +-----------+ | b --R ((105A b - 35B a)e - 70B b d e )\|- a e + b d |--------- --R \|a e - b d --R * --R +-------+ --R b\|e x + d --R atan(-----------------------) --R +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R / --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 --R (8a e - 40a b d e + 80a b d e - 80a b d e + 40a b d e - 8b d ) --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R Type: Expression(Integer) --E 1011 --S 1012 of 1378 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1012 )clear all --S 1013 of 1378 t0:=(A+B*x)/((d+e*x)^(7/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2) --R --R --R (1) --R B x + A --R / --R 4 3 7 3 3 4 2 6 2 2 3 3 2 4 2 5 --R b e x + (4a b e + 3b d e )x + (6a b e + 12a b d e + 3b d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 --R (4a b e + 18a b d e + 12a b d e + b d )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 2 3 3 3 --R (a e + 12a b d e + 18a b d e + 4a b d )x --R + --R 4 2 3 2 2 2 3 2 4 2 3 3 4 3 --R (3a d e + 12a b d e + 6a b d )x + (3a d e + 4a b d )x + a d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1013 --S 1014 of 1378 r0:=21/40*e^2*(6*b*B*d-11*A*b*e+5*a*B*e)/(b*(b*d-a*e)^4*(d+e*x)^(5/2))+_ 1/3*(-A*b+a*B)/(b*(b*d-a*e)*(a+b*x)^3*(d+e*x)^(5/2))+1/12*(-6*b*B*d+_ 11*A*b*e-5*a*B*e)/(b*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)^2*(d+e*x)^(5/2))+3/8*e*(6*b*B*d-_ 11*A*b*e+5*a*B*e)/(b*(b*d-a*e)^3*(a+b*x)*(d+e*x)^(5/2))+7/8*e^2*(6*b*B*d-_ 11*A*b*e+5*a*B*e)/((b*d-a*e)^5*(d+e*x)^(3/2))-21/8*b^(3/2)*e^2*(6*b*B*d-_ 11*A*b*e+5*a*B*e)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/_ (b*d-a*e)^(13/2)+21/8*b*e^2*(6*b*B*d-11*A*b*e+5*a*B*e)/((b*d-a*e)^6*_ sqrt(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 5 4 5 5 4 5 --R ((3465A b - 1575B a b )e - 1890B b d e )x --R + --R 4 2 3 5 5 4 4 --R (10395A a b - 4725B a b )e + (6930A b - 8820B a b )d e --R + --R 5 2 3 --R - 3780B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 3 2 5 4 2 3 4 --R (10395A a b - 4725B a b )e + (20790A a b - 15120B a b )d e --R + --R 5 4 2 3 5 3 2 --R (3465A b - 12915B a b )d e - 1890B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 4 5 2 3 3 2 4 --R (3465A a b - 1575B a b)e + (20790A a b - 11340B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 3 4 3 2 --R (10395A a b - 16065B a b )d e - 5670B a b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 4 4 2 3 3 2 2 3 --R (6930A a b - 3150B a b)d e + (10395A a b - 8505B a b )d e --R + --R 2 3 3 2 --R - 5670B a b d e --R * --R x --R + --R 3 2 4 2 3 3 2 3 2 --R (3465A a b - 1575B a b)d e - 1890B a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R \|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 5 4 5 5 4 5 --R ((- 3465A b + 1575B a b )e + 1890B b d e )x --R + --R 4 2 3 5 5 4 4 --R (- 9240A a b + 4200B a b )e + (- 8085A b + 8715B a b )d e --R + --R 5 2 3 --R 4410B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 3 2 5 4 2 3 4 --R (- 7623A a b + 3465B a b )e + (- 21714A a b + 14028B a b )d e --R + --R 5 4 2 3 5 3 2 --R (- 5313A b + 14259B a b )d e + 2898B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 4 5 2 3 3 2 4 --R (- 1584A a b + 720B a b)e + (- 18117A a b + 9099B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 3 5 4 3 2 --R (- 14454A a b + 16452B a b )d e + (- 495A b + 8109B a b )d e --R + --R 5 4 --R 270B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 5 5 3 2 4 4 --R (176A a b - 80B a )e + (- 3872A a b + 1664B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 3 --R (- 12309A a b + 7707B a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 4 4 --R (- 1430A a b + 7364B a b )d e + (110A b + 730B a b )d e --R + --R 5 5 --R - 60B b d --R * --R x --R + --R 5 5 4 5 4 3 2 4 2 3 --R - 48A a e + (416A a b - 32B a )d e + (- 2768A a b + 704B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 3 2 4 2 3 4 --R (- 1335A a b + 2553B a b )d e + (310A a b + 260B a b )d e --R + --R 5 4 5 --R (- 40A b - 20B a b )d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 6 3 8 5 4 7 4 5 2 6 3 6 3 5 --R 120a b e - 720a b d e + 1800a b d e - 2400a b d e --R + --R 2 7 4 4 8 5 3 9 6 2 --R 1800a b d e - 720a b d e + 120b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 7 2 8 6 3 7 5 4 2 6 4 5 3 5 --R 360a b e - 1920a b d e + 3960a b d e - 3600a b d e --R + --R 3 6 4 4 2 7 5 3 8 6 2 9 7 --R 600a b d e + 1440a b d e - 1080a b d e + 240b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 8 8 7 2 7 6 3 2 6 5 4 3 5 --R 360a b e - 1440a b d e + 1200a b d e + 2880a b d e --R + --R 4 5 4 4 3 6 5 3 2 7 6 2 9 8 --R - 7200a b d e + 6240a b d e - 2160a b d e + 120b d --R * --R 3 --R x --R + --R 9 8 7 2 2 6 6 3 3 5 5 4 4 4 4 5 5 3 --R 120a e - 2160a b d e + 6240a b d e - 7200a b d e + 2880a b d e --R + --R 3 6 6 2 2 7 7 8 8 --R 1200a b d e - 1440a b d e + 360a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 9 7 8 2 6 7 2 3 5 6 3 4 4 --R 240a d e - 1080a b d e + 1440a b d e + 600a b d e --R + --R 5 4 5 3 4 5 6 2 3 6 7 2 7 8 --R - 3600a b d e + 3960a b d e - 1920a b d e + 360a b d --R * --R x --R + --R 9 2 6 8 3 5 7 2 4 4 6 3 5 3 5 4 6 2 --R 120a d e - 720a b d e + 1800a b d e - 2400a b d e + 1800a b d e --R + --R 4 5 7 3 6 8 --R - 720a b d e + 120a b d --R * --R +-----------+ +-------+ --R \|- a e + b d \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1014 --S 1015 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 5 4 5 5 4 5 --R ((3465A b - 1575B a b )e - 1890B b d e )x --R + --R 4 2 3 5 5 4 4 --R (10395A a b - 4725B a b )e + (6930A b - 8820B a b )d e --R + --R 5 2 3 --R - 3780B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 3 2 5 4 2 3 4 --R (10395A a b - 4725B a b )e + (20790A a b - 15120B a b )d e --R + --R 5 4 2 3 5 3 2 --R (3465A b - 12915B a b )d e - 1890B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 4 5 2 3 3 2 4 --R (3465A a b - 1575B a b)e + (20790A a b - 11340B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 3 4 3 2 --R (10395A a b - 16065B a b )d e - 5670B a b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 4 4 2 3 3 2 2 3 --R (6930A a b - 3150B a b)d e + (10395A a b - 8505B a b )d e --R + --R 2 3 3 2 --R - 5670B a b d e --R * --R x --R + --R 3 2 4 2 3 3 2 3 2 --R (3465A a b - 1575B a b)d e - 1890B a b d e --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R |- --------- \|e x + d --R \| a e - b d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (- 2a e + 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 5 4 5 5 4 5 --R ((- 6930A b + 3150B a b )e + 3780B b d e )x --R + --R 4 2 3 5 5 4 4 --R (- 18480A a b + 8400B a b )e + (- 16170A b + 17430B a b )d e --R + --R 5 2 3 --R 8820B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 3 2 5 4 2 3 4 --R (- 15246A a b + 6930B a b )e + (- 43428A a b + 28056B a b )d e --R + --R 5 4 2 3 5 3 2 --R (- 10626A b + 28518B a b )d e + 5796B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 4 5 2 3 3 2 4 --R (- 3168A a b + 1440B a b)e + (- 36234A a b + 18198B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 3 5 4 3 2 --R (- 28908A a b + 32904B a b )d e + (- 990A b + 16218B a b )d e --R + --R 5 4 --R 540B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 5 5 3 2 4 4 --R (352A a b - 160B a )e + (- 7744A a b + 3328B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 3 --R (- 24618A a b + 15414B a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 4 4 --R (- 2860A a b + 14728B a b )d e + (220A b + 1460B a b )d e --R + --R 5 5 --R - 120B b d --R * --R x --R + --R 5 5 4 5 4 3 2 4 2 3 --R - 96A a e + (832A a b - 64B a )d e + (- 5536A a b + 1408B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 3 2 4 2 3 4 --R (- 2670A a b + 5106B a b )d e + (620A a b + 520B a b )d e --R + --R 5 4 5 --R (- 80A b - 40B a b )d --R / --R 6 3 8 5 4 7 4 5 2 6 3 6 3 5 --R 240a b e - 1440a b d e + 3600a b d e - 4800a b d e --R + --R 2 7 4 4 8 5 3 9 6 2 --R 3600a b d e - 1440a b d e + 240b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 7 2 8 6 3 7 5 4 2 6 4 5 3 5 --R 720a b e - 3840a b d e + 7920a b d e - 7200a b d e --R + --R 3 6 4 4 2 7 5 3 8 6 2 9 7 --R 1200a b d e + 2880a b d e - 2160a b d e + 480b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 8 8 7 2 7 6 3 2 6 5 4 3 5 --R 720a b e - 2880a b d e + 2400a b d e + 5760a b d e --R + --R 4 5 4 4 3 6 5 3 2 7 6 2 9 8 --R - 14400a b d e + 12480a b d e - 4320a b d e + 240b d --R * --R 3 --R x --R + --R 9 8 7 2 2 6 6 3 3 5 5 4 4 4 --R 240a e - 4320a b d e + 12480a b d e - 14400a b d e --R + --R 4 5 5 3 3 6 6 2 2 7 7 8 8 --R 5760a b d e + 2400a b d e - 2880a b d e + 720a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 9 7 8 2 6 7 2 3 5 6 3 4 4 --R 480a d e - 2160a b d e + 2880a b d e + 1200a b d e --R + --R 5 4 5 3 4 5 6 2 3 6 7 2 7 8 --R - 7200a b d e + 7920a b d e - 3840a b d e + 720a b d --R * --R x --R + --R 9 2 6 8 3 5 7 2 4 4 6 3 5 3 5 4 6 2 --R 240a d e - 1440a b d e + 3600a b d e - 4800a b d e + 3600a b d e --R + --R 4 5 7 3 6 8 --R - 1440a b d e + 240a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R , --R --R 5 4 5 5 4 5 --R ((- 3465A b + 1575B a b )e + 1890B b d e )x --R + --R 4 2 3 5 5 4 4 --R (- 10395A a b + 4725B a b )e + (- 6930A b + 8820B a b )d e --R + --R 5 2 3 --R 3780B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 3 2 5 --R (- 10395A a b + 4725B a b )e --R + --R 4 2 3 4 --R (- 20790A a b + 15120B a b )d e --R + --R 5 4 2 3 5 3 2 --R (- 3465A b + 12915B a b )d e + 1890B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 4 5 --R (- 3465A a b + 1575B a b)e --R + --R 2 3 3 2 4 --R (- 20790A a b + 11340B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 3 4 3 2 --R (- 10395A a b + 16065B a b )d e + 5670B a b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 4 4 --R (- 6930A a b + 3150B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 3 3 2 --R (- 10395A a b + 8505B a b )d e + 5670B a b d e --R * --R x --R + --R 3 2 4 2 3 3 2 3 2 --R (- 3465A a b + 1575B a b)d e + 1890B a b d e --R * --R +---------+ +-------+ --R | b +-------+ b\|e x + d --R |--------- \|e x + d atan(-----------------------) --R \|a e - b d +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R + --R 5 4 5 5 4 5 --R ((- 3465A b + 1575B a b )e + 1890B b d e )x --R + --R 4 2 3 5 5 4 4 --R (- 9240A a b + 4200B a b )e + (- 8085A b + 8715B a b )d e --R + --R 5 2 3 --R 4410B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 3 2 5 4 2 3 4 --R (- 7623A a b + 3465B a b )e + (- 21714A a b + 14028B a b )d e --R + --R 5 4 2 3 5 3 2 --R (- 5313A b + 14259B a b )d e + 2898B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 4 5 2 3 3 2 4 --R (- 1584A a b + 720B a b)e + (- 18117A a b + 9099B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 3 5 4 3 2 --R (- 14454A a b + 16452B a b )d e + (- 495A b + 8109B a b )d e --R + --R 5 4 --R 270B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 5 5 3 2 4 4 --R (176A a b - 80B a )e + (- 3872A a b + 1664B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 3 4 2 3 3 2 --R (- 12309A a b + 7707B a b )d e + (- 1430A a b + 7364B a b )d e --R + --R 5 4 4 5 5 --R (110A b + 730B a b )d e - 60B b d --R * --R x --R + --R 5 5 4 5 4 3 2 4 2 3 --R - 48A a e + (416A a b - 32B a )d e + (- 2768A a b + 704B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 3 2 4 2 3 4 --R (- 1335A a b + 2553B a b )d e + (310A a b + 260B a b )d e --R + --R 5 4 5 --R (- 40A b - 20B a b )d --R / --R 6 3 8 5 4 7 4 5 2 6 3 6 3 5 --R 120a b e - 720a b d e + 1800a b d e - 2400a b d e --R + --R 2 7 4 4 8 5 3 9 6 2 --R 1800a b d e - 720a b d e + 120b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 7 2 8 6 3 7 5 4 2 6 4 5 3 5 --R 360a b e - 1920a b d e + 3960a b d e - 3600a b d e --R + --R 3 6 4 4 2 7 5 3 8 6 2 9 7 --R 600a b d e + 1440a b d e - 1080a b d e + 240b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 8 8 7 2 7 6 3 2 6 5 4 3 5 --R 360a b e - 1440a b d e + 1200a b d e + 2880a b d e --R + --R 4 5 4 4 3 6 5 3 2 7 6 2 9 8 --R - 7200a b d e + 6240a b d e - 2160a b d e + 120b d --R * --R 3 --R x --R + --R 9 8 7 2 2 6 6 3 3 5 5 4 4 4 --R 120a e - 2160a b d e + 6240a b d e - 7200a b d e --R + --R 4 5 5 3 3 6 6 2 2 7 7 8 8 --R 2880a b d e + 1200a b d e - 1440a b d e + 360a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 9 7 8 2 6 7 2 3 5 6 3 4 4 --R 240a d e - 1080a b d e + 1440a b d e + 600a b d e --R + --R 5 4 5 3 4 5 6 2 3 6 7 2 7 8 --R - 3600a b d e + 3960a b d e - 1920a b d e + 360a b d --R * --R x --R + --R 9 2 6 8 3 5 7 2 4 4 6 3 5 3 5 4 6 2 --R 120a d e - 720a b d e + 1800a b d e - 2400a b d e + 1800a b d e --R + --R 4 5 7 3 6 8 --R - 720a b d e + 120a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1015 --S 1016 of 1378 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-----------+ --R 2 3 2 2 +-----------+ | b --R ((231A b - 105B a b)e - 126B b d e )\|- a e + b d |- --------- --R \| a e - b d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (- 2a e + 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-+ +-------+ --R 2 3 2 2 +-+ \|b \|e x + d --R ((- 462A b + 210B a b)e + 252B b d e )\|b atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 6 6 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 2 4 4 2 --R 16a e - 96a b d e + 240a b d e - 320a b d e + 240a b d e --R + --R 5 5 6 6 --R - 96a b d e + 16b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R Type: Expression(Integer) --E 1016 --S 1017 of 1378 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1017 --S 1018 of 1378 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-------+ --R 2 3 2 2 +-+ \|b 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x + d --R / --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1020 --S 1021 of 1378 r0:=77/128*e^4*(10*b*B*d+3*A*b*e-13*a*B*e)*(d+e*x)^(3/2)/(b^6*(b*d-a*e))-_ 231/640*e^3*(10*b*B*d+3*A*b*e-13*a*B*e)*(d+e*x)^(5/2)/(b^5*(b*d-a*e)*_ (a+b*x))-33/320*e^2*(10*b*B*d+3*A*b*e-13*a*B*e)*(d+e*x)^(7/2)/(b^4*_ (b*d-a*e)*(a+b*x)^2)-11/240*e*(10*b*B*d+3*A*b*e-13*a*B*e)*(d+e*x)^(9/2)/_ (b^3*(b*d-a*e)*(a+b*x)^3)-1/40*(10*b*B*d+3*A*b*e-13*a*B*e)*_ (d+e*x)^(11/2)/(b^2*(b*d-a*e)*(a+b*x)^4)-1/5*(A*b-a*B)*(d+e*x)^(13/2)/_ (b*(b*d-a*e)*(a+b*x)^5)-231/128*e^4*(10*b*B*d+3*A*b*e-13*a*B*e)*_ atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))*sqrt(b*d-a*e)/b^(15/2)+_ 231/128*e^4*(10*b*B*d+3*A*b*e-13*a*B*e)*sqrt(d+e*x)/b^7 --R --R --R (2) --R 6 5 5 6 4 5 --R ((- 10395A b + 45045B a b )e - 34650B b d e )x --R + --R 5 2 4 5 5 4 4 --R ((- 51975A a b + 225225B a b )e - 173250B a b d e )x --R + --R 2 4 3 3 5 2 4 4 3 --R ((- 103950A a b + 450450B a b )e - 346500B a b d e )x --R + --R 3 3 4 2 5 3 3 4 2 --R ((- 103950A a b + 450450B a b )e - 346500B a b d e )x --R + --R 4 2 5 5 4 2 4 --R ((- 51975A a b + 225225B a b)e - 173250B a b d e )x --R + --R 5 6 5 5 4 --R (- 10395A a b + 45045B a )e - 34650B a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 6 5 6 6 5 5 6 4 5 --R 1280B b e x + ((3840A b - 16640B a b )e + 20480B b d e )x --R + --R 5 2 4 5 6 5 4 --R (31845A a b - 137995B a b )e + (- 12645A b + 160945B a b )d e --R + --R 6 2 3 --R - 22950B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 4 3 3 5 --R (78210A a b - 338910B a b )e --R + --R 5 2 4 4 --R (- 29040A a b + 386540B a b )d e --R + --R 6 5 2 3 6 3 2 --R (- 10770A b - 50130B a b )d e - 10300B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 3 4 2 5 --R (88704A a b - 384384B a b )e --R + --R 2 4 3 3 4 --R (- 31482A a b + 432102B a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 --R (- 12078A a b - 52602B a b )d e --R + --R 6 5 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100260B a b )d e - 20600B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 3 4 2 5 --R (177408A a b - 768768B a b )e --R + --R 2 4 3 3 4 --R (- 62964A a b + 864204B a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 --R (- 24156A a b - 105204B a b )d e --R + --R 6 5 3 2 6 4 --R (- 13488A b - 22072B a b )d e - 6560B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 2 5 5 --R (97020A a b - 420420B a b)e --R + --R 3 3 4 2 4 --R (- 33264A a b + 467544B a b )d e --R + --R 2 4 3 3 2 3 --R (- 13068A a b - 54252B a b )d e --R + --R 5 2 4 3 2 6 5 4 --R (- 7392A a b - 11528B a b )d e + (- 4896A b - 3424B a b )d e --R + --R 6 5 --R - 960B b d --R * --R x --R + --R 5 6 5 4 2 5 4 --R (20790A a b - 90090B a )e + (- 6930A a b + 99330B a b)d e --R + --R 3 3 4 2 2 3 2 4 3 3 3 2 --R (- 2772A a b - 11088B a b )d e + (- 1584A a b - 2376B a b )d e --R + --R 5 2 4 4 6 5 5 --R (- 1056A a b - 704B a b )d e + (- 768A b - 192B a b )d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 12 5 11 4 2 10 3 3 9 2 4 8 --R 3840b x + 19200a b x + 38400a b x + 38400a b x + 19200a b x --R + --R 5 7 --R 3840a b --R , --R --R 6 5 5 6 4 5 --R ((- 10395A b + 45045B a b )e - 34650B b d e )x --R + --R 5 2 4 5 5 4 4 --R ((- 51975A a b + 225225B a b )e - 173250B a b d e )x --R + --R 2 4 3 3 5 2 4 4 3 --R ((- 103950A a b + 450450B a b )e - 346500B a b d e )x --R + --R 3 3 4 2 5 3 3 4 2 --R ((- 103950A a b + 450450B a b )e - 346500B a b d e )x --R + --R 4 2 5 5 4 2 4 --R ((- 51975A a b + 225225B a b)e - 173250B a b d e )x --R + --R 5 6 5 5 4 --R (- 10395A a b + 45045B a )e - 34650B a b d e --R * --R +---------+ +-------+ --R |a e - b d \|e x + d --R |--------- atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R + --R 6 5 6 6 5 5 6 4 5 --R 1280B b e x + ((3840A b - 16640B a b )e + 20480B b d e )x --R + --R 5 2 4 5 --R (31845A a b - 137995B a b )e --R + --R 6 5 4 6 2 3 --R (- 12645A b + 160945B a b )d e - 22950B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 4 3 3 5 --R (78210A a b - 338910B a b )e --R + --R 5 2 4 4 --R (- 29040A a b + 386540B a b )d e --R + --R 6 5 2 3 6 3 2 --R (- 10770A b - 50130B a b )d e - 10300B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 3 4 2 5 --R (88704A a b - 384384B a b )e --R + --R 2 4 3 3 4 --R (- 31482A a b + 432102B a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 --R (- 12078A a b - 52602B a b )d e --R + --R 6 5 3 2 6 4 --R (- 6744A b - 11036B a b )d e - 3280B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 2 5 5 --R (48510A a b - 210210B a b)e --R + --R 3 3 4 2 4 --R (- 16632A a b + 233772B a b )d e --R + --R 2 4 3 3 2 3 --R (- 6534A a b - 27126B a b )d e --R + --R 5 2 4 3 2 6 5 4 --R (- 3696A a b - 5764B a b )d e + (- 2448A b - 1712B a b )d e --R + --R 6 5 --R - 480B b d --R * --R x --R + --R 5 6 5 4 2 5 4 --R (10395A a b - 45045B a )e + (- 3465A a b + 49665B a b)d e --R + --R 3 3 4 2 2 3 2 4 3 3 3 2 --R (- 1386A a b - 5544B a b )d e + (- 792A a b - 1188B a b )d e --R + --R 5 2 4 4 6 5 5 --R (- 528A a b - 352B a b )d e + (- 384A b - 96B a b )d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 12 5 11 4 2 10 3 3 9 2 4 8 --R 1920b x + 9600a b x + 19200a b x + 19200a b x + 9600a b x --R + --R 5 7 --R 1920a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1022 --S 1023 of 1378 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-----------+ --R 5 4 |- a e + b d +-+ --R ((- 693A b + 3003B a)e - 2310B b d e ) |----------- \|b --R \| b --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| b --R log(-----------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-+ +-------+ --R 5 4 +-----------+ \|b \|e x + d --R ((1386A b - 6006B a)e + 4620B b d e )\|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 7 +-+ --R 256b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1023 --S 1024 of 1378 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1024 --S 1025 of 1378 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-------+ --R 5 4 +-----------+ \|b \|e x + d --R ((693A b - 3003B a)e + 2310B b d e )\|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a 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a b - 1212B a b )d e + (- 656A b - 464B a b )d e --R + --R 5 4 --R - 160B b d --R * --R x --R + --R 4 5 4 3 2 4 3 --R (- 315A a b + 3465B a )e + (- 210A a b - 840B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 2 4 2 3 3 --R (- 168A a b - 252B a b )d e + (- 144A a b - 96B a b )d e --R + --R 5 4 4 --R (- 128A b - 32B a b )d --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R / --R 11 5 10 4 2 9 3 3 8 2 4 7 --R 640b x + 3200a b x + 6400a b x + 6400a b x + 3200a b x --R + --R 5 6 --R 640a b --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|a b e - b d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1029 --S 1030 of 1378 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 5 4 +-----------+ +-+ --R ((63A b - 693B a)e + 630B b d e )\|- a e + b d \|b --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-------------+ +-+ +-------+ --R 5 4 | 2 \|b \|e x + d --R ((126A b - 1386B a)e + 1260B b d e )\|- a b e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R +-------------+ --R 6 | 2 +-----------+ +-+ --R 256b \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1030 --S 1031 of 1378 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1031 --S 1032 of 1378 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-----------+ +-+ +-------+ --R 5 4 | 2 \|b \|e x + d --R ((63A b - 693B a)e + 630B b d e )\|a b e - b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 5 4 +-----------+ +-+ --R ((63A b - 693B a)e + 630B b d e )\|- a e + b d \|b --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R atan(------------------------) --R a e - b d --R / --R +-----------+ --R 6 +-----------+ +-+ | 2 --R 128b \|- a e + b d \|b \|a b e - b d --R Type: Expression(Integer) --E 1032 --S 1033 of 1378 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1033 )clear all --S 1034 of 1378 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(7/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 --R B e x + (A e + 3B d e )x + (3A d e + 3B d e)x + (3A d e + B d )x --R + --R 3 --R A d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1034 --S 1035 of 1378 r0:=-7/192*e^2*(10*b*B*d-A*b*e-9*a*B*e)*(d+e*x)^(3/2)/(b^4*(b*d-a*e)*_ (a+b*x)^2)-7/240*e*(10*b*B*d-A*b*e-9*a*B*e)*(d+e*x)^(5/2)/(b^3*_ (b*d-a*e)*(a+b*x)^3)-1/40*(10*b*B*d-A*b*e-9*a*B*e)*(d+e*x)^(7/2)/_ (b^2*(b*d-a*e)*(a+b*x)^4)-1/5*(A*b-a*B)*(d+e*x)^(9/2)/(b*(b*d-a*e)*_ (a+b*x)^5)-7/128*e^4*(10*b*B*d-A*b*e-9*a*B*e)*atanh(sqrt(b)*_ sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/(b^(11/2)*(b*d-a*e)^(3/2))-_ 7/128*e^3*(10*b*B*d-A*b*e-9*a*B*e)*sqrt(d+e*x)/(b^5*(b*d-a*e)*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 6 5 5 6 4 5 --R ((- 105A b - 945B a b )e + 1050B b d e )x --R + --R 5 2 4 5 5 4 4 --R ((- 525A a b - 4725B a b )e + 5250B a b d e )x --R + --R 2 4 3 3 5 2 4 4 3 --R ((- 1050A a b - 9450B a b )e + 10500B a b d e )x --R + --R 3 3 4 2 5 3 3 4 2 --R ((- 1050A a b - 9450B a b )e + 10500B a b d e )x --R + --R 4 2 5 5 4 2 4 --R ((- 525A a b - 4725B a b)e + 5250B a b d e )x --R + --R 5 6 5 5 4 --R (- 105A a b - 945B a )e + 1050B a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 5 4 4 5 3 4 --R ((105A b - 2895B a b )e + 2790B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 5 4 3 --R (- 790A a b - 7110B a b )e + (1210A b + 3430B a b )d e --R + --R 5 2 2 --R 3260B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 3 2 4 4 2 3 3 --R (- 896A a b - 8064B a b )e + (- 578A a b + 3758B a b )d e --R + --R 5 4 2 2 5 3 --R (2104A b + 1676B a b )d e + 2000B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 4 4 2 3 3 2 3 --R (- 490A a b - 4410B a b)e + (- 322A a b + 2002B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 5 4 3 --R (- 256A a b + 916B a b )d e + (1488A b + 592B a b )d e --R + --R 5 4 --R 480B b d --R * --R x --R + --R 4 5 4 3 2 4 3 --R (- 105A a b - 945B a )e + (- 70A a b + 420B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 2 4 2 3 3 --R (- 56A a b + 196B a b )d e + (- 48A a b + 128B a b )d e --R + --R 5 4 4 --R (384A b + 96B a b )d --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R 10 11 5 2 9 10 4 --R (1920a b e - 1920b d)x + (9600a b e - 9600a b d)x --R + --R 3 8 2 9 3 4 7 3 8 2 --R (19200a b e - 19200a b d)x + (19200a b e - 19200a b d)x --R + --R 5 6 4 7 6 5 5 6 --R (9600a b e - 9600a b d)x + 1920a b e - 1920a b d --R * --R +-----------+ +-+ --R \|- a e + b d \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1035 --S 1036 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 6 5 5 6 4 5 --R ((105A b + 945B a b )e - 1050B b d e )x --R + --R 5 2 4 5 5 4 4 --R ((525A a b + 4725B a b )e - 5250B a b d e )x --R + --R 2 4 3 3 5 2 4 4 3 --R ((1050A a b + 9450B a b )e - 10500B a b d e )x --R + --R 3 3 4 2 5 3 3 4 2 --R ((1050A a b + 9450B a b )e - 10500B a b d e )x --R + --R 4 2 5 5 4 2 4 --R ((525A a b + 4725B a b)e - 5250B a b d e )x --R + --R 5 6 5 5 4 --R (105A a b + 945B a )e - 1050B a b d e --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 5 4 4 5 3 4 --R ((210A b - 5790B a b )e + 5580B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 5 4 3 --R (- 1580A a b - 14220B a b )e + (2420A b + 6860B a b )d e --R + --R 5 2 2 --R 6520B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 3 2 4 --R (- 1792A a b - 16128B a b )e --R + --R 4 2 3 3 5 4 2 2 --R (- 1156A a b + 7516B a b )d e + (4208A b + 3352B a b )d e --R + --R 5 3 --R 4000B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 4 4 2 3 3 2 3 --R (- 980A a b - 8820B a b)e + (- 644A a b + 4004B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 5 4 3 --R (- 512A a b + 1832B a b )d e + (2976A b + 1184B a b )d e --R + --R 5 4 --R 960B b d --R * --R x --R + --R 4 5 4 3 2 4 3 --R (- 210A a b - 1890B a )e + (- 140A a b + 840B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 2 4 2 3 3 --R (- 112A a b + 392B a b )d e + (- 96A a b + 256B a b )d e --R + --R 5 4 4 --R (768A b + 192B a b )d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R \|- a b e + b d \|e x + d --R / --R 10 11 5 2 9 10 4 --R (3840a b e - 3840b d)x + (19200a b e - 19200a b d)x --R + --R 3 8 2 9 3 4 7 3 8 2 --R (38400a b e - 38400a b d)x + (38400a b e - 38400a b d)x --R + --R 5 6 4 7 6 5 5 6 --R (19200a b e - 19200a b d)x + 3840a b e - 3840a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R , --R --R 6 5 5 6 4 5 --R ((105A b + 945B a b )e - 1050B b d e )x --R + --R 5 2 4 5 5 4 4 --R ((525A a b + 4725B a b )e - 5250B a b d e )x --R + --R 2 4 3 3 5 2 4 4 3 --R ((1050A a b + 9450B a b )e - 10500B a b d e )x --R + --R 3 3 4 2 5 3 3 4 2 --R ((1050A a b + 9450B a b )e - 10500B a b d e )x --R + --R 4 2 5 5 4 2 4 --R ((525A a b + 4725B a b)e - 5250B a b d e )x --R + --R 5 6 5 5 4 --R (105A a b + 945B a )e - 1050B a b d e --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R 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--R 3 8 2 9 3 4 7 3 8 2 --R (19200a b e - 19200a b d)x + (19200a b e - 19200a b d)x --R + --R 5 6 4 7 6 5 5 6 --R (9600a b e - 9600a b d)x + 1920a b e - 1920a b d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|a b e - b d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1036 --S 1037 of 1378 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 5 4 +-----------+ +-+ --R ((7A b + 63B a)e - 70B b d e )\|- a e + b d \|b --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-------------+ +-+ +-------+ --R 5 4 | 2 \|b \|e x + d --R ((14A b + 126B a)e - 140B b d e )\|- a b e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R +-------------+ --R 5 6 | 2 +-----------+ +-+ --R (256a b e - 256b d)\|- a b e + b d \|- a e + b d \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1037 --S 1038 of 1378 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1038 --S 1039 of 1378 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-----------+ +-+ +-------+ --R 5 4 | 2 \|b \|e x + d --R ((7A b + 63B a)e - 70B b d e )\|a b e - b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 5 4 +-----------+ +-+ --R ((7A b + 63B a)e - 70B b d e )\|- a e + b d \|b --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R atan(------------------------) --R a e - b d --R / --R +-----------+ --R 5 6 +-----------+ +-+ | 2 --R (128a b e - 128b d)\|- a e + b d \|b \|a b e - b d --R Type: Expression(Integer) --E 1039 --S 1040 of 1378 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1040 )clear all --S 1041 of 1378 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(5/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R 2 3 2 2 2 2 +-------+ --R (B e x + (A e + 2B d e)x + (2A d e + B d )x + A d )\|e x + d --R (1) ---------------------------------------------------------------- --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1041 --S 1042 of 1378 r0:=-1/48*e*(10*b*B*d-3*A*b*e-7*a*B*e)*(d+e*x)^(3/2)/(b^3*(b*d-a*e)*_ (a+b*x)^3)-1/40*(10*b*B*d-3*A*b*e-7*a*B*e)*(d+e*x)^(5/2)/(b^2*(b*d-_ a*e)*(a+b*x)^4)-1/5*(A*b-a*B)*(d+e*x)^(7/2)/(b*(b*d-a*e)*(a+b*x)^5)+_ 1/128*e^4*(10*b*B*d-3*A*b*e-7*a*B*e)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/_ sqrt(b*d-a*e))/(b^(9/2)*(b*d-a*e)^(5/2))-1/64*e^2*(10*b*B*d-_ 3*A*b*e-7*a*B*e)*sqrt(d+e*x)/(b^4*(b*d-a*e)*(a+b*x)^2)-_ 1/128*e^3*(10*b*B*d-3*A*b*e-7*a*B*e)*sqrt(d+e*x)/(b^4*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 6 5 5 6 4 5 --R ((- 45A b - 105B a b )e + 150B b d e )x --R + --R 5 2 4 5 5 4 4 --R ((- 225A a b - 525B a b )e + 750B a b d e )x --R + --R 2 4 3 3 5 2 4 4 3 --R ((- 450A a b - 1050B a b )e + 1500B a b d e )x --R + --R 3 3 4 2 5 3 3 4 2 --R ((- 450A a b - 1050B a b )e + 1500B a b d e )x --R + --R 4 2 5 5 4 2 4 --R ((- 225A a b - 525B a b)e + 750B a b d e )x --R + --R 5 6 5 5 4 --R (- 45A a b - 105B a )e + 150B a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 5 4 4 5 3 4 --R ((45A b + 105B a b )e - 150B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 5 4 3 --R (210A a b - 790B a b )e + (- 30A b + 1790B a b )d e --R + --R 5 2 2 --R - 1180B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 3 2 4 4 2 3 3 --R (- 384A a b - 896B a b )e + (1398A a b + 702B a b )d e --R + --R 5 4 2 2 5 3 --R (- 744A b + 1284B a b )d e - 1360B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 4 4 2 3 3 2 3 --R (- 210A a b - 490B a b)e + (- 138A a b + 378B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 5 4 3 --R (1536A a b + 204B a b )d e + (- 1008A b + 208B a b )d e --R + --R 5 4 --R - 480B b d --R * --R x --R + --R 4 5 4 3 2 4 3 --R (- 45A a b - 105B a )e + (- 30A a b + 80B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 2 4 2 3 3 --R (- 24A a b + 44B a b )d e + (528A a b + 32B a b )d e --R + --R 5 4 4 --R (- 384A b - 96B a b )d --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R 2 9 2 10 11 2 5 --R (1920a b e - 3840a b d e + 1920b d )x --R + --R 3 8 2 2 9 10 2 4 --R (9600a b e - 19200a b d e + 9600a b d )x --R + --R 4 7 2 3 8 2 9 2 3 --R (19200a b e - 38400a b d e + 19200a b d )x --R + --R 5 6 2 4 7 3 8 2 2 --R (19200a b e - 38400a b d e + 19200a b d )x --R + --R 6 5 2 5 6 4 7 2 7 4 2 6 5 --R (9600a b e - 19200a b d e + 9600a b d )x + 1920a b e - 3840a b d e --R + --R 5 6 2 --R 1920a b d --R * --R +-----------+ +-+ --R \|- a e + b d \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1042 --S 1043 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 6 5 5 6 4 5 --R ((45A b + 105B a b )e - 150B b d e )x --R + --R 5 2 4 5 5 4 4 --R ((225A a b + 525B a b )e - 750B a b d e )x --R + --R 2 4 3 3 5 2 4 4 3 --R ((450A a b + 1050B a b )e - 1500B a b d e )x --R + --R 3 3 4 2 5 3 3 4 2 --R ((450A a b + 1050B a b )e - 1500B a b d e )x --R + --R 4 2 5 5 4 2 4 5 6 5 --R ((225A a b + 525B a b)e - 750B a b d e )x + (45A a b + 105B a )e --R + --R 5 4 --R - 150B a b d e --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 5 4 4 5 3 4 --R ((90A b + 210B a b )e - 300B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 5 4 3 --R (420A a b - 1580B a b )e + (- 60A b + 3580B a b )d e --R + --R 5 2 2 --R - 2360B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 3 2 4 4 2 3 3 --R (- 768A a b - 1792B a b )e + (2796A a b + 1404B a b )d e --R + --R 5 4 2 2 5 3 --R (- 1488A b + 2568B a b )d e - 2720B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 4 4 2 3 3 2 3 --R (- 420A a b - 980B a b)e + (- 276A a b + 756B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 5 4 3 --R (3072A a b + 408B a b )d e + (- 2016A b + 416B a b )d e --R + --R 5 4 --R - 960B b d --R * --R x --R + --R 4 5 4 3 2 4 3 --R (- 90A a b - 210B a )e + (- 60A a b + 160B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 2 4 2 3 3 --R (- 48A a b + 88B a b )d e + (1056A a b + 64B a b )d e --R + --R 5 4 4 --R (- 768A b - 192B a b )d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R \|- a b e + b d \|e x + d --R / --R 2 9 2 10 11 2 5 --R (3840a b e - 7680a b d e + 3840b d )x --R + --R 3 8 2 2 9 10 2 4 --R (19200a b e - 38400a b d e + 19200a b d )x --R + --R 4 7 2 3 8 2 9 2 3 --R (38400a b e - 76800a b d e + 38400a b d )x --R + --R 5 6 2 4 7 3 8 2 2 --R (38400a b e - 76800a b d e + 38400a b d )x --R + --R 6 5 2 5 6 4 7 2 7 4 2 --R (19200a b e - 38400a b d e + 19200a b d )x + 3840a b e --R + --R 6 5 5 6 2 --R - 7680a b d e + 3840a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R , --R --R 6 5 5 6 4 5 --R ((45A b + 105B a b )e - 150B b d e )x --R + --R 5 2 4 5 5 4 4 --R ((225A a b + 525B a b )e - 750B a b d e )x --R + --R 2 4 3 3 5 2 4 4 3 --R ((450A a b + 1050B a b )e - 1500B a b d e )x --R + --R 3 3 4 2 5 3 3 4 2 --R ((450A a b + 1050B a b )e - 1500B a b d e )x --R + --R 4 2 5 5 4 2 4 5 6 5 --R ((225A a b + 525B a b)e - 750B a b d e )x + (45A a b + 105B a )e --R + --R 5 4 --R - 150B a b d e --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R 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--R (9600a b e - 19200a b d e + 9600a b d )x --R + --R 4 7 2 3 8 2 9 2 3 --R (19200a b e - 38400a b d e + 19200a b d )x --R + --R 5 6 2 4 7 3 8 2 2 --R (19200a b e - 38400a b d e + 19200a b d )x --R + --R 6 5 2 5 6 4 7 2 7 4 2 6 5 --R (9600a b e - 19200a b d e + 9600a b d )x + 1920a b e - 3840a b d e --R + --R 5 6 2 --R 1920a b d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|a b e - b d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1043 --S 1044 of 1378 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 5 4 +-----------+ +-+ --R ((3A b + 7B a)e - 10B b d e )\|- a e + b d \|b --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-------------+ +-+ +-------+ --R 5 4 | 2 \|b \|e x + d --R ((6A b + 14B a)e - 20B b d e )\|- a b e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R +-------------+ --R 2 4 2 5 6 2 | 2 +-----------+ 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A d)\|e x + d --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1048 --S 1049 of 1378 r0:=-1/8*(2*b*B*d-A*b*e-a*B*e)*(d+e*x)^(3/2)/(b^2*(b*d-a*e)*(a+b*x)^4)-_ 1/5*(A*b-a*B)*(d+e*x)^(5/2)/(b*(b*d-a*e)*(a+b*x)^5)-3/128*e^4*(2*b*B*d-_ A*b*e-a*B*e)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/(b^(7/2)*(b*d-_ a*e)^(7/2))-1/16*e*(2*b*B*d-A*b*e-a*B*e)*sqrt(d+e*x)/(b^3*(b*d-a*e)*_ (a+b*x)^3)-1/64*e^2*(2*b*B*d-A*b*e-a*B*e)*sqrt(d+e*x)/(b^3*(b*d-a*e)^2*_ (a+b*x)^2)+3/128*e^3*(2*b*B*d-A*b*e-a*B*e)*sqrt(d+e*x)/(b^3*_ (b*d-a*e)^3*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 6 5 5 6 4 5 --R ((- 15A b - 15B a b )e + 30B b d e )x --R + --R 5 2 4 5 5 4 4 --R ((- 75A a b - 75B a b )e + 150B a b d e )x --R + --R 2 4 3 3 5 2 4 4 3 --R ((- 150A a b - 150B a b )e + 300B a b d e )x --R + --R 3 3 4 2 5 3 3 4 2 --R ((- 150A a b - 150B a b )e + 300B a b d e )x --R + --R 4 2 5 5 4 2 4 5 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d --R / --R 3 8 3 2 9 2 10 2 11 3 5 --R (640a b e - 1920a b d e + 1920a b d e - 640b d )x --R + --R 4 7 3 3 8 2 2 9 2 10 3 4 --R (3200a b e - 9600a b d e + 9600a b d e - 3200a b d )x --R + --R 5 6 3 4 7 2 3 8 2 2 9 3 3 --R (6400a b e - 19200a b d e + 19200a b d e - 6400a b d )x --R + --R 6 5 3 5 6 2 4 7 2 3 8 3 2 --R (6400a b e - 19200a b d e + 19200a b d e - 6400a b d )x --R + --R 7 4 3 6 5 2 5 6 2 4 7 3 8 3 3 --R (3200a b e - 9600a b d e + 9600a b d e - 3200a b d )x + 640a b e --R + --R 7 4 2 6 5 2 5 6 3 --R - 1920a b d e + 1920a b d e - 640a b d --R * --R +-----------+ +-+ --R \|- a e + b d \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1049 --S 1050 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 6 5 5 6 4 5 --R ((15A b + 15B a b )e - 30B b d e )x --R + --R 5 2 4 5 5 4 4 --R ((75A a b + 75B a b )e - 150B a b d e )x --R + --R 2 4 3 3 5 2 4 4 3 --R ((150A a b + 150B a b )e - 300B a b d e )x --R + --R 3 3 4 2 5 3 3 4 2 --R ((150A a b + 150B a b )e - 300B a b d e )x --R + --R 4 2 5 5 4 2 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)d e + (- 672A a b - 128B a b )d e --R + --R 5 4 4 --R (256A b + 64B a b )d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R \|- a b e + b d \|e x + d --R / --R 3 8 3 2 9 2 10 2 11 3 5 --R (1280a b e - 3840a b d e + 3840a b d e - 1280b d )x --R + --R 4 7 3 3 8 2 2 9 2 10 3 4 --R (6400a b e - 19200a b d e + 19200a b d e - 6400a b d )x --R + --R 5 6 3 4 7 2 3 8 2 2 9 3 3 --R (12800a b e - 38400a b d e + 38400a b d e - 12800a b d )x --R + --R 6 5 3 5 6 2 4 7 2 3 8 3 2 --R (12800a b e - 38400a b d e + 38400a b d e - 12800a b d )x --R + --R 7 4 3 6 5 2 5 6 2 4 7 3 --R (6400a b e - 19200a b d e + 19200a b d e - 6400a b d )x --R + --R 8 3 3 7 4 2 6 5 2 5 6 3 --R 1280a b e - 3840a b d e + 3840a b d e - 1280a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R , --R --R 6 5 5 6 4 5 --R ((15A b + 15B a b )e - 30B b d e )x --R + --R 5 2 4 5 5 4 4 --R ((75A a b + 75B a b )e - 150B a b d e )x --R + --R 2 4 3 3 5 2 4 4 3 --R ((150A a b + 150B a b )e - 300B a b d e )x --R + --R 3 3 4 2 5 3 3 4 2 --R ((150A a b + 150B a b )e - 300B a b d e )x --R + --R 4 2 5 5 4 2 4 5 6 5 --R ((75A a b + 75B a b)e - 150B a b d e )x + (15A a b + 15B a )e --R + --R 5 4 --R - 30B a b d e --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R 5 4 4 5 3 4 --R ((15A b + 15B a b )e - 30B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 5 4 3 --R (70A a b + 70B a b )e + (- 10A b - 150B a b )d e --R + --R 5 2 2 --R 20B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 3 2 4 4 2 3 3 --R (128A a b - 128B a b )e + (- 46A a b + 466B a b )d e --R + --R 5 4 2 2 5 3 --R (8A b - 668B a b )d e + 240B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 4 4 2 3 3 2 3 --R (- 70A a b - 70B a b)e + (466A a b + 94B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 5 4 3 --R (- 512A a b + 92B a b )d e + (176A b - 336B a b )d e --R + --R 5 4 --R 160B b d --R * --R x --R + --R 4 5 4 3 2 4 3 --R (- 15A a b - 15B a )e + (- 10A a b + 20B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 2 4 2 3 3 --R (248A a b + 12B a b )d e + (- 336A a b - 64B a b )d e --R + --R 5 4 4 --R (128A b + 32B a b )d --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R / --R 3 8 3 2 9 2 10 2 11 3 5 --R (640a b e - 1920a b d e + 1920a b d e - 640b d )x --R + --R 4 7 3 3 8 2 2 9 2 10 3 4 --R (3200a b e - 9600a b d e + 9600a b d e - 3200a b d )x --R + --R 5 6 3 4 7 2 3 8 2 2 9 3 3 --R (6400a b e - 19200a b d e + 19200a b d e - 6400a b d )x --R + --R 6 5 3 5 6 2 4 7 2 3 8 3 2 --R (6400a b e - 19200a b d e + 19200a b d e - 6400a b d )x --R + --R 7 4 3 6 5 2 5 6 2 4 7 3 8 3 3 --R (3200a b e - 9600a b d e + 9600a b d e - 3200a b d )x + 640a b e --R + --R 7 4 2 6 5 2 5 6 3 --R - 1920a b d e + 1920a b d e - 640a b d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|a b e - b d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1050 --S 1051 of 1378 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 5 4 +-----------+ +-+ --R ((3A b + 3B a)e - 6B b d e )\|- a e + b d \|b --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - 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3*a*B*e)*sqrt(d+e*x)/(b^2*(b*d-a*e)^3*(a+b*x)^2)-1/128*e^3*(10*b*B*d-_ 7*A*b*e-3*a*B*e)*sqrt(d+e*x)/(b^2*(b*d-a*e)^4*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 6 5 5 6 4 5 --R ((- 105A b - 45B a b )e + 150B b d e )x --R + --R 5 2 4 5 5 4 4 --R ((- 525A a b - 225B a b )e + 750B a b d e )x --R + --R 2 4 3 3 5 2 4 4 3 --R ((- 1050A a b - 450B a b )e + 1500B a b d e )x --R + --R 3 3 4 2 5 3 3 4 2 --R ((- 1050A a b - 450B a b )e + 1500B a b d e )x --R + --R 4 2 5 5 4 2 4 --R ((- 525A a b - 225B a b)e + 750B a b d e )x --R + --R 5 6 5 5 4 --R (- 105A a b - 45B a )e + 150B a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 5 4 4 5 3 4 --R ((105A b + 45B a b )e - 150B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 5 4 3 --R (490A a b + 210B a b )e + (- 70A b - 730B a b )d e --R + --R 5 2 2 --R 100B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 3 2 4 4 2 3 3 --R (896A a b + 384B a b )e + (- 322A a b - 1418B a b )d e --R + --R 5 4 2 2 5 3 --R (56A b + 484B a b )d e - 80B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 4 4 2 3 3 2 3 --R (790A a b - 210B a b)e + (- 578A a b + 818B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 5 4 3 --R (256A a b - 2356B a b )d e + (- 48A b + 1808B a b )d e --R + --R 5 4 --R - 480B b d --R * --R x --R + --R 4 5 4 3 2 4 3 --R (- 105A a b - 45B a )e + (1210A a b + 120B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 2 4 2 3 3 --R (- 2104A a b - 436B a b )d e + (1488A a b + 352B a b )d e --R + --R 5 4 4 --R (- 384A b - 96B a b )d --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R 4 7 4 3 8 3 2 9 2 2 10 3 --R 1920a b e - 7680a b d e + 11520a b d e - 7680a b d e --R + --R 11 4 --R 1920b d --R * --R 5 --R x --R + --R 5 6 4 4 7 3 3 8 2 2 2 9 3 --R 9600a b e - 38400a b d e + 57600a b d e - 38400a b d e --R + --R 10 4 --R 9600a b d --R * --R 4 --R x --R + --R 6 5 4 5 6 3 4 7 2 2 3 8 3 --R 19200a b e - 76800a b d e + 115200a b d e - 76800a b d e --R + --R 2 9 4 --R 19200a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 7 4 4 6 5 3 5 6 2 2 4 7 3 --R 19200a b e - 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+ --R 2 4 3 3 5 2 4 4 3 --R ((1050A a b + 450B a b )e - 1500B a b d e )x --R + --R 3 3 4 2 5 3 3 4 2 --R ((1050A a b + 450B a b )e - 1500B a b d e )x --R + --R 4 2 5 5 4 2 4 5 6 5 --R ((525A a b + 225B a b)e - 750B a b d e )x + (105A a b + 45B a )e --R + --R 5 4 --R - 150B a b d e --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R 5 4 4 5 3 4 --R ((105A b + 45B a b )e - 150B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 5 4 3 --R (490A a b + 210B a b )e + (- 70A b - 730B a b )d e --R + --R 5 2 2 --R 100B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 3 2 4 4 2 3 3 --R (896A a b + 384B a b )e + (- 322A a b - 1418B a b )d e --R + --R 5 4 2 2 5 3 --R (56A b + 484B a b )d e - 80B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 4 4 2 3 3 2 3 --R (790A a b - 210B a b)e + (- 578A a b + 818B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 5 4 3 --R (256A a b - 2356B a b )d e + (- 48A b + 1808B a b )d e --R + --R 5 4 --R - 480B b d --R * --R x --R + --R 4 5 4 3 2 4 3 --R (- 105A a b - 45B a )e + (1210A a b + 120B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 2 4 2 3 3 --R (- 2104A a b - 436B a b )d e + (1488A a b + 352B a b )d e --R + --R 5 4 4 --R (- 384A b - 96B a b )d --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R / --R 4 7 4 3 8 3 2 9 2 2 10 3 --R 1920a b e - 7680a b d e + 11520a b d e - 7680a b d e --R + --R 11 4 --R 1920b d --R * --R 5 --R x --R + --R 5 6 4 4 7 3 3 8 2 2 2 9 3 --R 9600a b e - 38400a b d e + 57600a b d e - 38400a b d e --R + --R 10 4 --R 9600a b d --R * --R 4 --R x --R + --R 6 5 4 5 6 3 4 7 2 2 3 8 3 --R 19200a b e - 76800a b d e + 115200a b d e - 76800a b d e --R + --R 2 9 4 --R 19200a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 7 4 4 6 5 3 5 6 2 2 4 7 3 --R 19200a b e - 76800a b d e + 115200a b d e - 76800a b d e --R + --R 3 8 4 --R 19200a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 8 3 4 7 4 3 6 5 2 2 5 6 3 --R 9600a b e - 38400a b d e + 57600a b d e - 38400a b d e --R + --R 4 7 4 --R 9600a b d --R * --R x --R + --R 9 2 4 8 3 3 7 4 2 2 6 5 3 5 6 4 --R 1920a b e - 7680a b d e + 11520a b d e - 7680a b d e + 1920a b d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|a b e - b d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1057 --S 1058 of 1378 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 5 4 +-----------+ +-+ --R ((7A b + 3B a)e - 10B b d e )\|- a e + b d \|b --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-------------+ +-+ +-------+ --R 5 4 | 2 \|b \|e x + d --R ((14A b + 6B a)e - 20B b d e )\|- a b e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 4 2 4 3 3 3 2 4 2 2 5 3 6 4 --R (256a b e - 1024a b d e + 1536a b d e - 1024a b d e + 256b d ) --R * --R +-------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ --R \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1058 --S 1059 of 1378 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1059 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--R 1920a b e - 9600a b d e + 19200a b d e - 19200a b d e --R + --R 10 4 11 5 --R 9600a b d e - 1920b d --R * --R 5 --R x --R + --R 6 5 5 5 6 4 4 7 2 3 3 8 3 2 --R 9600a b e - 48000a b d e + 96000a b d e - 96000a b d e --R + --R 2 9 4 10 5 --R 48000a b d e - 9600a b d --R * --R 4 --R x --R + --R 7 4 5 6 5 4 5 6 2 3 4 7 3 2 --R 19200a b e - 96000a b d e + 192000a b d e - 192000a b d e --R + --R 3 8 4 2 9 5 --R 96000a b d e - 19200a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 8 3 5 7 4 4 6 5 2 3 5 6 3 2 --R 19200a b e - 96000a b d e + 192000a b d e - 192000a b d e --R + --R 4 7 4 3 8 5 --R 96000a b d e - 19200a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 9 2 5 8 3 4 7 4 2 3 6 5 3 2 --R 9600a b e - 48000a b d e + 96000a b d e - 96000a b d e --R + --R 5 6 4 4 7 5 --R 48000a b d e - 9600a b d --R * --R x --R + --R 10 5 9 2 4 8 3 2 3 7 4 3 2 --R 1920a b e - 9600a b d e + 19200a b d e - 19200a b d e --R + --R 6 5 4 5 6 5 --R 9600a b d e - 1920a b d --R * --R +-----------+ +-+ --R \|- a e + b d \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1063 --S 1064 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 6 5 5 6 4 5 --R ((945A b + 105B a b )e - 1050B b d e )x --R + --R 5 2 4 5 5 4 4 --R ((4725A a b + 525B a b )e - 5250B a b d e )x --R + --R 2 4 3 3 5 2 4 4 3 --R ((9450A a b + 1050B a b )e - 10500B a b d e )x --R + --R 3 3 4 2 5 3 3 4 2 --R ((9450A a b + 1050B a b )e - 10500B a b d e )x --R + --R 4 2 5 5 4 2 4 --R ((4725A a b + 525B a b)e - 5250B a b d e )x --R + --R 5 6 5 5 4 --R (945A a b + 105B a )e - 1050B a b d e --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 5 4 4 5 3 4 --R ((1890A b + 210B a b )e - 2100B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 5 4 3 --R (8820A a b + 980B a b )e + (- 1260A b - 9940B a b )d e --R + --R 5 2 2 --R 1400B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 3 2 4 4 2 3 3 --R (16128A a b + 1792B a b )e + (- 5796A a b - 18564B a b 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+ 384000a b d e - 384000a b d e --R + --R 3 8 4 2 9 5 --R 192000a b d e - 38400a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 8 3 5 7 4 4 6 5 2 3 5 6 3 2 --R 38400a b e - 192000a b d e + 384000a b d e - 384000a b d e --R + --R 4 7 4 3 8 5 --R 192000a b d e - 38400a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 9 2 5 8 3 4 7 4 2 3 6 5 3 2 --R 19200a b e - 96000a b d e + 192000a b d e - 192000a b d e --R + --R 5 6 4 4 7 5 --R 96000a b d e - 19200a b d --R * --R x --R + --R 10 5 9 2 4 8 3 2 3 7 4 3 2 --R 3840a b e - 19200a b d e + 38400a b d e - 38400a b d e --R + --R 6 5 4 5 6 5 --R 19200a b d e - 3840a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R , --R --R 6 5 5 6 4 5 --R ((945A b + 105B a b )e - 1050B b d e )x --R + --R 5 2 4 5 5 4 4 --R ((4725A a b + 525B a b )e - 5250B a b d e )x --R + --R 2 4 3 3 5 2 4 4 3 --R ((9450A a b + 1050B a b )e - 10500B a b d e )x --R + --R 3 3 4 2 5 3 3 4 2 --R ((9450A a b + 1050B a b )e - 10500B a b d e )x --R + --R 4 2 5 5 4 2 4 --R ((4725A a b + 525B a b)e - 5250B a b d e )x --R + --R 5 6 5 5 4 --R (945A a b + 105B a )e - 1050B a b d e --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R 5 4 4 5 3 4 --R ((945A b + 105B a b )e - 1050B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 5 4 3 --R (4410A a b + 490B a b )e + (- 630A b - 4970B a b )d e --R + --R 5 2 2 --R 700B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 3 2 4 4 2 3 3 --R (8064A a b + 896B a b )e + (- 2898A a b - 9282B a b )d e --R + --R 5 4 2 2 5 3 --R (504A b + 3276B a b )d e - 560B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 4 4 2 3 3 2 3 --R (7110A a b + 790B a b)e + (- 5202A a b - 8478B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 5 4 3 --R (2304A a b + 6036B a b )d e + (- 432A b - 2608B a b )d e --R + --R 5 4 --R 480B b d --R * --R x --R + --R 4 5 4 3 2 4 3 --R (2895A a b - 105B a )e + (- 4470A a b - 1580B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 2 4 2 3 3 --R (4104A a b + 1156B a b )d e + (- 1968A a b - 512B a b )d e --R + --R 5 4 4 --R (384A b + 96B a b )d --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R / --R 5 6 5 4 7 4 3 8 2 3 2 9 3 2 --R 1920a b e - 9600a b d e + 19200a b d e - 19200a b d e --R + --R 10 4 11 5 --R 9600a b d e - 1920b d --R * --R 5 --R x --R + --R 6 5 5 5 6 4 4 7 2 3 3 8 3 2 --R 9600a b e - 48000a b d e + 96000a b d e - 96000a b d e --R + --R 2 9 4 10 5 --R 48000a b d e - 9600a b d --R * --R 4 --R x --R + --R 7 4 5 6 5 4 5 6 2 3 4 7 3 2 --R 19200a b e - 96000a b d e + 192000a b d e - 192000a b d e --R + --R 3 8 4 2 9 5 --R 96000a b d e - 19200a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 8 3 5 7 4 4 6 5 2 3 5 6 3 2 --R 19200a b e - 96000a b d e + 192000a b d e - 192000a b d e --R + --R 4 7 4 3 8 5 --R 96000a b d e - 19200a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 9 2 5 8 3 4 7 4 2 3 6 5 3 2 --R 9600a b e - 48000a b d e + 96000a b d e - 96000a b d e --R + --R 5 6 4 4 7 5 --R 48000a b d e - 9600a b d --R * --R x --R + --R 10 5 9 2 4 8 3 2 3 7 4 3 2 --R 1920a b e - 9600a b d e + 19200a b d e - 19200a b d e --R + --R 6 5 4 5 6 5 --R 9600a b d e - 1920a b d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|a b e - b d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1064 --S 1065 of 1378 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 5 4 +-----------+ +-+ --R ((63A b + 7B a)e - 70B b d e )\|- a e + b d \|b --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-------------+ +-+ +-------+ --R 5 4 | 2 \|b \|e x + d --R ((126A b + 14B a)e - 140B b d e )\|- a b e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 5 5 4 2 4 3 3 2 3 2 4 3 2 5 4 --R 256a b e - 1280a b d e + 2560a b d e - 2560a b d e + 1280a b d e --R + --R 6 5 --R - 256b d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ --R \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b --R Type: Expression(Integer) --E 1065 --S 1066 of 1378 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1066 --S 1067 of 1378 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-----------+ +-+ +-------+ --R 5 4 | 2 \|b \|e x + d --R ((63A b + 7B a)e - 70B b d e )\|a b e - b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 5 4 +-----------+ +-+ --R ((63A b + 7B a)e - 70B b d e )\|- a e + b d \|b --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R atan(------------------------) --R a e - b d --R / --R 5 5 4 2 4 3 3 2 3 2 4 3 2 5 4 --R 128a b e - 640a b d e + 1280a b d e - 1280a b d e + 640a b d e --R + --R 6 5 --R - 128b d --R * --R +-----------+ --R +-----------+ +-+ | 2 --R \|- a e + b d \|b \|a b e - b d --R Type: Expression(Integer) --E 1067 --S 1068 of 1378 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1068 )clear all --S 1069 of 1378 t0:=(A+B*x)/((d+e*x)^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3) --R --R --R (1) --R B x + A --R / --R 6 7 5 6 6 2 4 5 5 --R b e x + (6a b e + b d)x + (15a b e + 6a b d)x --R + --R 3 3 2 4 4 4 2 3 3 3 5 4 2 2 --R (20a b e + 15a b d)x + (15a b e + 20a b d)x + (6a b e + 15a b d)x --R + --R 6 5 6 --R (a e + 6a b d)x + a d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1069 --S 1070 of 1378 r0:=-63/128*e^4*(10*b*B*d-11*A*b*e+a*B*e)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/_ sqrt(b*d-a*e))/((b*d-a*e)^(13/2)*sqrt(b))+63/128*e^4*(10*b*B*d-_ 11*A*b*e+a*B*e)/(b*(b*d-a*e)^6*sqrt(d+e*x))+1/5*(-A*b+a*B)/(b*(b*d-_ a*e)*(a+b*x)^5*sqrt(d+e*x))+1/40*(-10*b*B*d+11*A*b*e-a*B*e)/(b*(b*d-_ a*e)^2*(a+b*x)^4*sqrt(d+e*x))+3/80*e*(10*b*B*d-11*A*b*e+a*B*e)/(b*_ (b*d-a*e)^3*(a+b*x)^3*sqrt(d+e*x))-21/320*e^2*(10*b*B*d-11*A*b*e+_ a*B*e)/(b*(b*d-a*e)^4*(a+b*x)^2*sqrt(d+e*x))+21/128*e^3*(10*b*B*d-_ 11*A*b*e+a*B*e)/(b*(b*d-a*e)^5*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 6 5 5 6 4 5 --R ((3465A b - 315B a b )e - 3150B b d e )x --R + --R 5 2 4 5 5 4 4 --R ((17325A a b - 1575B a b )e - 15750B a b d e )x --R + --R 2 4 3 3 5 2 4 4 3 --R ((34650A a b - 3150B a b )e - 31500B a b d e )x --R + --R 3 3 4 2 5 3 3 4 2 --R ((34650A a b - 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--R 3 --R x --R + --R 9 2 6 8 3 5 7 4 2 4 6 5 3 3 --R 6400a b e - 38400a b d e + 96000a b d e - 128000a b d e --R + --R 5 6 4 2 4 7 5 3 8 6 --R 96000a b d e - 38400a b d e + 6400a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 10 6 9 2 5 8 3 2 4 7 4 3 3 --R 3200a b e - 19200a b d e + 48000a b d e - 64000a b d e --R + --R 6 5 4 2 5 6 5 4 7 6 --R 48000a b d e - 19200a b d e + 3200a b d --R * --R x --R + --R 11 6 10 5 9 2 2 4 8 3 3 3 7 4 4 2 --R 640a e - 3840a b d e + 9600a b d e - 12800a b d e + 9600a b d e --R + --R 6 5 5 5 6 6 --R - 3840a b d e + 640a b d --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a e + b d \|b \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1070 --S 1071 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 6 5 5 6 4 5 --R ((3465A b - 315B a b )e - 3150B b d e )x --R + --R 5 2 4 5 5 4 4 --R ((17325A a b - 1575B a b )e - 15750B a b d e )x --R + --R 2 4 3 3 5 2 4 4 3 --R ((34650A a b - 3150B a b )e - 31500B a b d e )x --R + --R 3 3 4 2 5 3 3 4 2 --R ((34650A a b - 3150B a b )e - 31500B 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b d e )x --R + --R 3 3 4 2 5 3 3 4 2 --R ((- 34650A a b + 3150B a b )e + 31500B a b d e )x --R + --R 4 2 5 5 4 2 4 --R ((- 17325A a b + 1575B a b)e + 15750B a b d e )x --R + --R 5 6 5 5 4 --R (- 3465A a b + 315B a )e + 3150B a b d e --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R +-------+ \|a b e - b d \|e x + d --R \|e x + d atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R 5 4 5 5 4 5 --R ((- 3465A b + 315B a b )e + 3150B b d e )x --R + --R 4 2 3 5 5 4 4 --R (- 16170A a b + 1470B a b )e + (- 1155A b + 14805B a b )d e --R + --R 5 2 3 --R 1050B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 3 2 5 --R (- 29568A a b + 2688B a b )e --R + --R 4 2 3 4 5 4 2 3 --R (- 5544A a b + 27384B a b )d e + (462A b + 4998B a b )d e --R + --R 5 3 2 --R - 420B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 4 5 --R (- 26070A a b + 2370B a b)e --R + --R 2 3 3 2 4 --R (- 10494A a b + 24654B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 3 5 4 3 2 --R (2178A a b + 9342B a b )d e + (- 264A b - 1956B a b )d e --R + --R 5 4 --R 240B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 5 5 3 2 4 4 --R (- 10615A a b + 965B a )e + (- 9680A a b + 10530B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 3 4 2 3 3 2 --R (4026A a b + 8434B a b )d e + (- 1232A a b - 3548B a b )d e --R + --R 5 4 4 5 5 --R (176A b + 1104B a b )d e - 160B b d --R * --R x --R + --R 5 5 4 5 4 --R - 1280A a e + (- 4215A a b + 2245B a )d e --R + --R 3 2 4 2 3 2 3 3 2 3 2 --R (3590A a b + 1760B a b)d e + (- 2248A a b - 732B a b )d e --R + --R 4 2 3 4 5 4 5 --R (816A a b + 224B a b )d e + (- 128A b - 32B a b )d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|a b e - b d --R / --R 6 5 6 5 6 5 4 7 2 4 3 8 3 3 --R 640a b e - 3840a b d e + 9600a b d e - 12800a b d e --R + --R 2 9 4 2 10 5 11 6 --R 9600a b d e - 3840a b d e + 640b d --R * --R 5 --R x --R + --R 7 4 6 6 5 5 5 6 2 4 4 7 3 3 --R 3200a b e - 19200a b d e + 48000a b d e - 64000a b d e --R + --R 3 8 4 2 2 9 5 10 6 --R 48000a b d e - 19200a b d e + 3200a b d --R * --R 4 --R x --R + --R 8 3 6 7 4 5 6 5 2 4 5 6 3 3 --R 6400a b e - 38400a b d e + 96000a b 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- 6930B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 3 3 4 2 6 2 4 3 3 5 --R (338910A a b - 78210B a b )e + (520806A a b - 380886B a b )d e --R + --R 5 2 4 2 4 6 5 3 3 --R (43758A a b - 410718B a b )d e + (- 2574A b - 33066B a b )d e --R + --R 6 4 2 --R 1980B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 2 5 6 3 3 4 2 5 --R (137995A a b - 31845B a b)e + (464750A a b - 213400B a b )d e --R + --R 2 4 3 3 2 4 --R (84084A a b - 376904B a b )d e --R + --R 5 2 4 3 3 6 5 4 2 --R (- 12298A a b - 61842B a b )d e + (1144A b + 9196B a b )d e --R + --R 6 5 --R - 880B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 6 6 4 2 5 5 --R (16640A a b - 3840B a )e + (192790A a b - 57290B a b)d e --R + --R 3 3 4 2 2 4 --R (79170A a b - 166570B a b )d e --R + --R 2 4 3 3 3 3 5 2 4 4 2 --R (- 23114A a b - 55566B a b )d e + (5408A a b + 16532B a b )d e --R + --R 6 5 5 6 6 --R (- 624A b - 4016B a b )d e + 480B b d --R * --R x --R + --R 6 6 5 6 5 --R - 1280A a e + (24320A a b - 2560B a )d e --R + --R 4 2 5 2 4 3 3 4 2 3 3 --R (35595A a b - 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b --R ((3003A b - 693B a)e - 2310B b d e )\|- a e + b d |- --------- --R \| a e - b d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (2a e - 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(----------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-+ +-------+ --R 5 4 +-+ \|b \|e x + d --R ((6006A b - 1386B a)e - 4620B b d e )\|b atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 7 7 6 6 5 2 2 5 4 3 3 4 3 4 4 3 --R 256a e - 1792a b d e + 5376a b d e - 8960a b d e + 8960a b d e --R + --R 2 5 5 2 6 6 7 7 --R - 5376a b d e + 1792a b d e - 256b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R Type: Expression(Integer) --E 1079 --S 1080 of 1378 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1080 --S 1081 of 1378 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-------+ --R 5 4 +-+ \|b \|e x + d --R ((3003A b - 693B a)e - 2310B b d e )\|b atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +---------+ 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(6a b e + 45a b d e + 60a b d e + 15a b d )x --R + --R 6 3 5 2 4 2 2 3 3 3 3 --R (a e + 18a b d e + 45a b d e + 20a b d )x --R + --R 6 2 5 2 4 2 3 2 6 2 5 3 6 3 --R (3a d e + 18a b d e + 15a b d )x + (3a d e + 6a b d )x + a d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1083 --S 1084 of 1378 r0:=3003/640*e^4*(2*b*B*d-3*A*b*e+a*B*e)/(b*(b*d-a*e)^6*(d+e*x)^(5/2))+_ 1/5*(-A*b+a*B)/(b*(b*d-a*e)*(a+b*x)^5*(d+e*x)^(5/2))+1/8*(-2*b*B*d+_ 3*A*b*e-a*B*e)/(b*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)^4*(d+e*x)^(5/2))+13/48*e*(2*b*B*d-_ 3*A*b*e+a*B*e)/(b*(b*d-a*e)^3*(a+b*x)^3*(d+e*x)^(5/2))-143/192*e^2*_ (2*b*B*d-3*A*b*e+a*B*e)/(b*(b*d-a*e)^4*(a+b*x)^2*(d+e*x)^(5/2))+_ 429/128*e^3*(2*b*B*d-3*A*b*e+a*B*e)/(b*(b*d-a*e)^5*(a+b*x)*_ (d+e*x)^(5/2))+1001/128*e^4*(2*b*B*d-3*A*b*e+a*B*e)/((b*d-a*e)^7*_ (d+e*x)^(3/2))-3003/128*b^(3/2)*e^4*(2*b*B*d-3*A*b*e+a*B*e)*_ atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/(b*d-a*e)^(17/2)+_ 3003/128*b*e^4*(2*b*B*d-3*A*b*e+a*B*e)/((b*d-a*e)^8*sqrt(d+e*x)) --R --R --R (2) 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b d e - 268800a b d e + 53760a b d e + 30720a b d e --R + --R 12 8 2 13 9 --R - 21120a b d e + 3840b d e --R * --R 6 --R x --R + --R 10 3 10 9 4 9 8 5 2 8 7 6 3 7 --R 19200a b e - 134400a b d e + 385920a b d e - 552960a b d e --R + --R 6 7 4 6 5 8 5 5 4 9 6 4 3 10 7 3 --R 322560a b d e + 161280a b d e - 403200a b d e + 276480a b d e --R + --R 2 11 8 2 12 9 13 10 --R - 80640a b d e + 3840a b d e + 1920b d --R * --R 5 --R x --R + --R 11 2 10 10 3 9 9 4 2 8 8 5 3 7 --R 19200a b e - 115200a b d e + 240000a b d e - 76800a b d e --R + --R 7 6 4 6 6 7 5 5 5 8 6 4 --R - 537600a b d e + 1075200a b d e - 940800a b d e --R + --R 4 9 7 3 3 10 8 2 2 11 9 12 10 --R 384000a b d e - 19200a b d e - 38400a b d e + 9600a b d --R * --R 4 --R x --R + --R 12 10 11 2 9 10 3 2 8 9 4 3 7 --R 9600a b e - 38400a b d e - 19200a b d e + 384000a b d e --R + --R 8 5 4 6 7 6 5 5 6 7 6 4 5 8 7 3 --R - 940800a b d e + 1075200a b d e - 537600a b d e - 76800a b d e --R + --R 4 9 8 2 3 10 9 2 11 10 --R 240000a b d e - 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--R --R --R (3) --R [ --R 7 6 7 7 6 7 --R ((135135A b - 45045B a b )e - 90090B b d e )x --R + --R 6 2 5 7 --R (675675A a b - 225225B a b )e --R + --R 7 6 6 7 2 5 --R (270270A b - 540540B a b )d e - 180180B b d e --R * --R 6 --R x --R + --R 2 5 3 4 7 --R (1351350A a b - 450450B a b )e --R + --R 6 2 5 6 --R (1351350A a b - 1351350B a b )d e --R + --R 7 6 2 5 7 3 4 --R (135135A b - 945945B a b )d e - 90090B b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 3 4 4 3 7 --R (1351350A a b - 450450B a b )e --R + --R 2 5 3 4 6 --R (2702700A a b - 1801800B a b )d e --R + --R 6 2 5 2 5 6 3 4 --R (675675A a b - 2027025B a b )d e - 450450B a b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 4 3 5 2 7 --R (675675A a b - 225225B a b )e --R + --R 3 4 4 3 6 --R (2702700A a b - 1351350B a b )d e --R + --R 2 5 3 4 2 5 2 5 3 4 --R (1351350A a b - 2252250B a b )d e - 900900B a b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 2 6 7 --R (135135A a b - 45045B a b)e --R + --R 4 3 5 2 6 --R (1351350A a b - 540540B a b )d e --R + --R 3 4 4 3 2 5 3 4 3 4 --R (1351350A a b - 1351350B a b )d e - 900900B a b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 6 6 --R (270270A a b - 90090B a b)d e --R + --R 4 3 5 2 2 5 4 3 3 4 --R (675675A a b - 405405B a b )d e - 450450B a b d e --R * --R x --R + --R 5 2 6 2 5 5 2 3 4 --R (135135A a b - 45045B a b)d e - 90090B a b d e --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R |- --------- \|e x + d --R \| a e - b d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (- 2a e + 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 7 6 7 7 6 7 --R ((- 270270A b + 90090B a b )e + 180180B b d e )x --R + --R 6 2 5 7 --R (- 1261260A a b + 420420B a b )e --R + --R 7 6 6 7 2 5 --R (- 630630A b + 1051050B a b )d e + 420420B b d e --R * --R 6 --R x --R + --R 2 5 3 4 7 --R (- 2306304A a b + 768768B a b )e --R + --R 6 2 5 6 --R (- 2954952A a b + 2522520B a b )d e --R + --R 7 6 2 5 7 3 4 --R (- 414414A b + 2108106B a b )d e + 276276B b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 3 4 4 3 7 --R (- 2033460A a b + 677820B a b )e --R + --R 2 5 3 4 6 --R (- 5431140A a b + 3166020B a b )d e --R + --R 6 2 5 2 5 --R (- 1956240A a b + 4272840B a b )d e --R + --R 7 6 3 4 7 4 3 --R (- 38610A b + 1317030B a b )d e + 25740B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 4 3 5 2 7 --R (- 827970A a b + 275990B a b )e --R + --R 3 4 4 3 6 --R (- 4821960A a b + 2159300B a b )d e --R + --R 2 5 3 4 2 5 --R (- 3629340A a b + 4424420B a b )d e --R + --R 6 2 5 3 4 --R (- 188760A a b + 2482480B a b )d e --R + --R 7 6 4 3 7 5 2 --R (8580A b + 122980B a b )d e - 5720B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 2 6 7 --R (- 99840A a b + 33280B a b)e --R + --R 4 3 5 2 6 --R (- 1984710A a b + 728130B a b )d e --R + --R 3 4 4 3 2 5 --R (- 3263520A a b + 2410980B a b )d e --R + --R 2 5 3 4 3 4 --R (- 365820A a b + 2297620B a b )d e --R + --R 6 2 5 4 3 7 6 5 2 --R (41340A a b + 230100B a b )d e + (- 3120A b - 26520B a b )d e --R + --R 7 6 --R 2080B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 6 7 7 5 2 6 6 --R (7680A a b - 2560B a )e + (- 245760A a b + 76800B a b)d e --R + --R 4 3 5 2 2 5 --R (- 1370310A a b + 620610B a b )d e --R + --R 3 4 4 3 3 4 --R (- 348600A a b + 1029740B a b )d e --R + --R 2 5 3 4 4 3 --R (78540A a b + 206220B a b )d e --R + --R 6 2 5 5 2 7 6 6 --R (- 14880A a b - 47400B a b )d e + (1440A b + 9440B a b )d e --R + --R 7 7 --R - 960B b d --R * --R x --R + --R 7 7 6 7 6 --R - 1536A a e + (18432A a b - 1024B a )d e --R + --R 5 2 6 2 5 4 3 5 2 3 4 --R (- 178176A a b + 32768B a b)d e + (- 159810A a b + 200726B a b )d e --R + --R 3 4 4 3 4 3 2 5 3 4 5 2 --R (72660A a b + 46480B a b )d e + (- 27888A a b - 10472B a b )d e --R + --R 6 2 5 6 7 6 7 --R (6816A a b + 1984B a b )d e + (- 768A b - 192B a b )d --R / --R 8 5 10 7 6 9 6 7 2 8 5 8 3 7 --R 3840a b e - 30720a b d e + 107520a b d e - 215040a b d e --R + --R 4 9 4 6 3 10 5 5 2 11 6 4 --R 268800a b d e - 215040a b d e + 107520a b d e --R + --R 12 7 3 13 8 2 --R - 30720a b d e + 3840b d e --R * --R 7 --R x --R + --R 9 4 10 8 5 9 7 6 2 8 6 7 3 7 --R 19200a b e - 145920a b d e + 476160a b d e - 860160a b d e --R + --R 5 8 4 6 4 9 5 5 3 10 6 4 --R 913920a b d e - 537600a b d e + 107520a b d e --R + --R 2 11 7 3 12 8 2 13 9 --R 61440a b d e - 42240a b d e + 7680b d e --R * --R 6 --R x --R + --R 10 3 10 9 4 9 8 5 2 8 7 6 3 7 --R 38400a b e - 268800a b d e + 771840a b d e - 1105920a b d e --R + --R 6 7 4 6 5 8 5 5 4 9 6 4 --R 645120a b d e + 322560a b d e - 806400a b d e --R + --R 3 10 7 3 2 11 8 2 12 9 13 10 --R 552960a b d e - 161280a b d e + 7680a b d e + 3840b d --R * --R 5 --R x --R + --R 11 2 10 10 3 9 9 4 2 8 8 5 3 7 --R 38400a b e - 230400a b d e + 480000a b d e - 153600a b d e --R + --R 7 6 4 6 6 7 5 5 5 8 6 4 --R - 1075200a b d e + 2150400a b d e - 1881600a b d e --R + --R 4 9 7 3 3 10 8 2 2 11 9 12 10 --R 768000a b d e - 38400a b d e - 76800a b d e + 19200a b d --R * --R 4 --R x --R + --R 12 10 11 2 9 10 3 2 8 9 4 3 7 --R 19200a b e - 76800a b d e - 38400a b d e + 768000a b d e --R + --R 8 5 4 6 7 6 5 5 6 7 6 4 --R - 1881600a b d e + 2150400a b d e - 1075200a b d e --R + --R 5 8 7 3 4 9 8 2 3 10 9 2 11 10 --R - 153600a b d e + 480000a b d e - 230400a b d e + 38400a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 13 10 12 9 11 2 2 8 10 3 3 7 --R 3840a e + 7680a b d e - 161280a b d e + 552960a b d e --R + --R 9 4 4 6 8 5 5 5 7 6 6 4 --R - 806400a b d e + 322560a b d e + 645120a b d e --R + --R 6 7 7 3 5 8 8 2 4 9 9 3 10 10 --R - 1105920a b d e + 771840a b d e - 268800a b d e + 38400a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 13 9 12 2 8 11 2 3 7 10 3 4 6 --R 7680a d e - 42240a b d e + 61440a b d e + 107520a b d e --R + --R 9 4 5 5 8 5 6 4 7 6 7 3 --R - 537600a b d e + 913920a b d e - 860160a b d e --R + --R 6 7 8 2 5 8 9 4 9 10 --R 476160a b d e - 145920a b d e + 19200a b d --R * --R x --R + --R 13 2 8 12 3 7 11 2 4 6 10 3 5 5 --R 3840a d e - 30720a b d e + 107520a b d e - 215040a b d e --R + --R 9 4 6 4 8 5 7 3 7 6 8 2 6 7 9 --R 268800a b d e - 215040a b d e + 107520a b d e - 30720a b d e --R + --R 5 8 10 --R 3840a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R , --R --R 7 6 7 7 6 7 --R ((- 135135A b + 45045B a b )e + 90090B b d e )x --R + --R 6 2 5 7 --R (- 675675A a b + 225225B a b )e --R + --R 7 6 6 7 2 5 --R (- 270270A b + 540540B a b )d e + 180180B b d e --R * --R 6 --R x --R + --R 2 5 3 4 7 --R (- 1351350A a b + 450450B a b )e --R + --R 6 2 5 6 --R (- 1351350A a b + 1351350B a b )d e --R + --R 7 6 2 5 7 3 4 --R (- 135135A b + 945945B a b )d e + 90090B b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 3 4 4 3 7 --R (- 1351350A a b + 450450B a b )e --R + --R 2 5 3 4 6 --R (- 2702700A a b + 1801800B a b )d e --R + --R 6 2 5 2 5 6 3 4 --R (- 675675A a b + 2027025B a b )d e + 450450B a b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 4 3 5 2 7 --R (- 675675A a b + 225225B a b )e --R + --R 3 4 4 3 6 --R (- 2702700A a b + 1351350B a b )d e --R + --R 2 5 3 4 2 5 2 5 3 4 --R (- 1351350A a b + 2252250B a b )d e + 900900B a b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 2 6 7 --R (- 135135A a b + 45045B a b)e --R + --R 4 3 5 2 6 --R (- 1351350A a b + 540540B a b )d e --R + --R 3 4 4 3 2 5 3 4 3 4 --R (- 1351350A a b + 1351350B a b )d e + 900900B a b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 6 6 --R (- 270270A a b + 90090B a b)d e --R + --R 4 3 5 2 2 5 4 3 3 4 --R (- 675675A a b + 405405B a b )d e + 450450B a b d e --R * --R x --R + --R 5 2 6 2 5 5 2 3 4 --R (- 135135A a b + 45045B a b)d e + 90090B a b d e --R * --R +---------+ +-------+ --R | b +-------+ b\|e x + d --R |--------- \|e x + d atan(-----------------------) --R \|a e - b d +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R + --R 7 6 7 7 6 7 --R ((- 135135A b + 45045B a b )e + 90090B b d e )x --R + --R 6 2 5 7 --R (- 630630A a b + 210210B a b )e --R + --R 7 6 6 7 2 5 --R (- 315315A b + 525525B a b )d e + 210210B b d e --R * --R 6 --R x --R + --R 2 5 3 4 7 --R (- 1153152A a b + 384384B a b )e --R + --R 6 2 5 6 --R (- 1477476A a b + 1261260B a b )d e --R + --R 7 6 2 5 7 3 4 --R (- 207207A b + 1054053B a b )d e + 138138B b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 3 4 4 3 7 --R (- 1016730A a b + 338910B a b )e --R + --R 2 5 3 4 6 --R (- 2715570A a b + 1583010B a b )d e --R + --R 6 2 5 2 5 --R (- 978120A a b + 2136420B a b )d e --R + --R 7 6 3 4 7 4 3 --R (- 19305A b + 658515B a b )d e + 12870B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 4 3 5 2 7 --R (- 413985A a b + 137995B a b )e --R + --R 3 4 4 3 6 --R (- 2410980A a b + 1079650B a b )d e --R + --R 2 5 3 4 2 5 --R (- 1814670A a b + 2212210B a b )d e --R + --R 6 2 5 3 4 7 6 4 3 --R (- 94380A a b + 1241240B a b )d e + (4290A b + 61490B a b )d e --R + --R 7 5 2 --R - 2860B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 2 6 7 --R (- 49920A a b + 16640B a b)e --R + --R 4 3 5 2 6 --R (- 992355A a b + 364065B a b )d e --R + --R 3 4 4 3 2 5 --R (- 1631760A a b + 1205490B a b )d e --R + --R 2 5 3 4 3 4 --R (- 182910A a b + 1148810B a b )d e --R + --R 6 2 5 4 3 7 6 5 2 --R (20670A a b + 115050B a b )d e + (- 1560A b - 13260B a b )d e --R + --R 7 6 --R 1040B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 6 7 7 5 2 6 6 --R (3840A a b - 1280B a )e + (- 122880A a b + 38400B a b)d e --R + --R 4 3 5 2 2 5 --R (- 685155A a b + 310305B a b )d e --R + --R 3 4 4 3 3 4 --R (- 174300A a b + 514870B a b )d e --R + --R 2 5 3 4 4 3 6 2 5 5 2 --R (39270A a b + 103110B a b )d e + (- 7440A a b - 23700B a b )d e --R + --R 7 6 6 7 7 --R (720A b + 4720B a b )d e - 480B b d --R * --R x --R + --R 7 7 6 7 6 --R - 768A a e + (9216A a b - 512B a )d e --R + --R 5 2 6 2 5 4 3 5 2 3 4 --R (- 89088A a b + 16384B a b)d e + (- 79905A a b + 100363B a b )d e --R + --R 3 4 4 3 4 3 2 5 3 4 5 2 --R (36330A a b + 23240B a b )d e + (- 13944A a b - 5236B a b )d e --R + --R 6 2 5 6 7 6 7 --R (3408A a b + 992B a b )d e + (- 384A b - 96B a b )d --R / --R 8 5 10 7 6 9 6 7 2 8 5 8 3 7 --R 1920a b e - 15360a b d e + 53760a b d e - 107520a b d e --R + --R 4 9 4 6 3 10 5 5 2 11 6 4 --R 134400a b d e - 107520a b d e + 53760a b d e --R + --R 12 7 3 13 8 2 --R - 15360a b d e + 1920b d e --R * --R 7 --R x --R + --R 9 4 10 8 5 9 7 6 2 8 6 7 3 7 --R 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m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-------+ --R 2 5 2 4 +-+ \|b \|e x + d --R ((- 9009A b + 3003B a b)e + 6006B b d e )\|b atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +---------+ --R 2 5 2 4 +-----------+ | b --R ((- 9009A b + 3003B a b)e + 6006B b d e )\|- a e + b d |--------- --R \|a e - b d --R * --R +-------+ --R b\|e x + d --R atan(-----------------------) --R +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R / --R 8 8 7 7 6 2 2 6 5 3 3 5 4 4 4 4 --R 128a e - 1024a b d e + 3584a b d e - 7168a b d e + 8960a b d e --R + --R 3 5 5 3 2 6 6 2 7 7 8 8 --R - 7168a b d e + 3584a b d e - 1024a b d e + 128b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R Type: Expression(Integer) --E 1088 --S 1089 of 1378 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1089 )clear all --S 1090 of 1378 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(7/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R (1) --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 --R B e x + (A e + 3B d e )x + (3A d e + 3B d e)x + (3A 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52B a )d e + 16B a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 3 3 --R 1287b e x + 1287a e --R Type: Expression(Integer) --E 1093 --S 1094 of 1378 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) --R 4 6 4 3 5 --R B b e x + ((A b + B a)e + 4B b d e )x --R + --R 4 3 2 2 4 --R (A a e + (4A b + 4B a)d e + 6B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 3 --R (4A a d e + (6A b + 6B a)d e + 4B b d e)x --R + --R 2 2 3 4 2 --R (6A a d e + (4A b + 4B a)d e + B b d )x --R + --R 3 4 4 --R (4A a d e + (A b + B a)d )x + A a d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 4 7 2 4 2 3 6 --R - B b e x + ((- A b - 2B a b)e - 4B b d e )x --R + --R 2 4 2 3 2 2 2 5 --R ((- 2A a b - B a )e + (- 4A b - 8B a b)d e - 6B b d e )x --R + --R 2 4 2 3 2 2 2 --R - A a e + (- 8A a b - 4B a )d e + (- 6A b - 12B a b)d e --R + --R 2 3 --R - 4B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 2 2 2 2 3 --R - 4A a d e + (- 12A a b - 6B a )d e + (- 4A b - 8B a b)d e --R + --R 2 4 --R - B b d --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 2 2 3 2 4 2 --R (- 6A a d e + (- 8A a b - 4B a )d e + (- A b - 2B a b)d )x --R + --R 2 3 2 4 2 4 --R (- 4A a d e + (- 2A a b - B a )d )x - A a d --R / --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1094 )clear all --S 1095 of 1378 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R (1) --R 2 3 2 2 2 2 +-------+ --R (B e x + (A e + 2B d e)x + (2A d e + B d )x + A d )\|e x + d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1095 --S 1096 of 1378 r0:=-2/99*(4*b*B*d-11*A*b*e+7*a*B*e)*(d+e*x)^(7/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)/(b*e^2)+4/693*(b*d-a*e)*(4*b*B*d-11*A*b*e+7*a*B*e)*_ (d+e*x)^(7/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(b*e^3*(a+b*x))+2/11*B*_ (a+b*x)*(d+e*x)^(7/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(b*e) --R --R --R (2) --R 5 5 5 4 4 --R 126B b e x + ((154A b + 154B a)e + 322B b d e )x --R + --R 5 4 2 3 3 --R (198A a e + (418A b + 418B a)d e + 226B b d e )x --R + --R 4 2 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Expression(Integer) --E 1099 )clear all --S 1100 of 1378 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R +------------------+ --R 2 +-------+ | 2 2 2 --R (1) (B e x + (A e + B d)x + A d)\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1100 --S 1101 of 1378 r0:=-2/63*(4*b*B*d-9*A*b*e+5*a*B*e)*(d+e*x)^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)/(b*e^2)+4/315*(b*d-a*e)*(4*b*B*d-9*A*b*e+5*a*B*e)*_ (d+e*x)^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(b*e^3*(a+b*x))+2/9*B*_ (a+b*x)*(d+e*x)^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(b*e) --R --R --R (2) --R 4 4 4 3 3 --R 70B b e x + ((90A b + 90B a)e + 100B b d e )x --R + --R 4 3 2 2 2 --R (126A a e + (144A b + 144B a)d e + 6B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 2 2 --R (252A a d e + (18A b + 18B a)d e - 8B b d e)x + 126A a d e --R + --R 3 4 --R (- 36A b - 36B a)d e + 16B b d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R / --R 3 3 --R 315b e x + 315a e --R Type: Expression(Integer) --E 1101 --S 1102 of 1378 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r0:=-2*(B*d-A*e)*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e*(b*d-a*e)*_ sqrt(d+e*x))+2/3*(4*b*B*d-3*A*b*e-a*B*e)*sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^2*(b*d-a*e))-4/3*(4*b*B*d-3*A*b*e-a*B*e)*_ sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^3*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 --R 2B b e x + ((6A b + 6B a)e - 8B b d e)x - 6A a e --R + --R 2 --R (12A b + 12B a)d e - 16B b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 3 3 +-------+ --R (3b e x + 3a e )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1116 --S 1117 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 2 --R 2B b e x + ((6A b + 6B a)e - 8B b d e)x - 6A a e + (12A b + 12B a)d e --R + --R 2 --R - 16B b d --R / --R 3 +-------+ --R 3e \|e x + d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1117 --S 1118 of 1378 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 2 2 --R - 2B b e x + ((- 6A b - 6B a)e + 8B b d e)x + 6A a e --R + --R 2 --R (- 12A b - 12B a)d e + 16B b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 2 3 2 2 2 2 --R 2B b e x + ((6A b + 8B a b)e - 8B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 --R (6B a e + (12A b + 4B a b)d e - 16B b d )x - 6A a e --R + --R 2 2 --R (12A a b + 12B a )d e - 16B a b d --R / --R 3 3 +-------+ --R (3b e x + 3a e )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1118 --S 1119 of 1378 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R 2 | 2 2 2 2 3 --R (B b x + (A b + B a)x + A a)\|b x + 2a b x + a - B b x --R + --R 2 2 2 2 --R (- A b - 2B a b)x + (- 2A a b - B a )x - A a --R / --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R (e x + d)\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1119 )clear all --S 1120 of 1378 t0:=(A+B*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(d+e*x)^(5/2) --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R (B x + A)\|b x + 2a b x + a --R (1) ------------------------------ --R 2 2 2 +-------+ --R (e x + 2d e x + d )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1120 --S 1121 of 1378 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x + 3d e x + 3d e x + d )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1125 --S 1126 of 1378 r0:=-2/5*(B*d-A*e)*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e*(b*d-a*e)*_ (d+e*x)^(5/2))-2/5*(4*b*B*d+A*b*e-5*a*B*e)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)/(e^2*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(3/2))-4/15*(4*b*B*d+A*b*e-5*a*B*e)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^3*(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 --R - 30B b e x + ((- 10A b - 10B a)e - 40B b d e)x - 6A a e --R + --R 2 --R (- 4A b - 4B a)d e - 16B b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 5 3 5 4 2 4 2 3 2 3 --R (15b e x + (15a e + 30b d e )x + (30a d e + 15b d e )x + 15a d e ) --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1126 --S 1127 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 2 --R - 30B b e x + ((- 10A b - 10B a)e - 40B b d e)x - 6A a e --R + --R 2 --R (- 4A b - 4B a)d e - 16B b d --R / --R 5 2 4 2 3 +-------+ --R (15e x + 30d e x + 15d e )\|e x + d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1127 --S 1128 of 1378 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 2 2 --R 30B b e x + ((10A b + 10B a)e + 40B b d e)x + 6A a e --R + --R 2 --R (4A b + 4B a)d e + 16B b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 2 3 2 2 2 2 --R - 30B b e x + ((- 10A b - 40B a b)e - 40B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 --R ((- 16A a b - 10B a )e + (- 4A b - 44B a b)d e - 16B b d )x - 6A a e --R + --R 2 2 --R (- 4A a b - 4B a )d e - 16B a b d --R / --R 5 3 5 4 2 4 2 3 2 3 --R (15b e x + (15a e + 30b d e )x + (30a d e + 15b d e )x + 15a d e ) --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1128 --S 1129 of 1378 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R 2 | 2 2 2 2 3 --R (B b x + (A b + B a)x + A a)\|b x + 2a b x + a - B b x --R + --R 2 2 2 2 --R (- A b - 2B a b)x + (- 2A a b - B a )x - A a --R / --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 +-------+ | 2 2 2 --R (e x + 3d e x + 3d e x + d )\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1129 )clear all --S 1130 of 1378 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(7/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R (1) --R 2 3 6 2 3 2 2 5 --R B b e x + ((A b + 2B a b)e + 3B b d e )x --R + --R 2 3 2 2 2 2 4 --R ((2A a b + B a )e + (3A b + 6B a b)d e + 3B b d e)x --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (A a e + (6A a b + 3B a )d e + (3A b + 6B a b)d e + B b d )x --R + --R 2 2 2 2 2 3 2 --R (3A a d e + (6A a b + 3B a )d e + (A b + 2B a b)d )x --R + --R 2 2 2 3 2 3 --R (3A a d e + (2A a b + B a )d )x + A a d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1130 --S 1131 of 1378 r0:=-2/255*(8*b*B*d-17*A*b*e+9*a*B*e)*(d+e*x)^(9/2)*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(3/2)/(b*e^2)+2/17*B*(a+b*x)*(d+e*x)^(9/2)*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(3/2)/(b*e)-16/12155*(b*d-a*e)^2*(8*b*B*d-17*A*b*e+_ 9*a*B*e)*(d+e*x)^(9/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(b*e^4)+32/109395*_ (b*d-a*e)^3*(8*b*B*d-17*A*b*e+9*a*B*e)*(d+e*x)^(9/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ 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+ (- 24A a b - 16B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 2 4 3 3 4 4 --R (- 24A a b - 36B a b )d e + (- 4A b - 16B a b )d e - B b d --R * --R 5 --R x --R + --R 4 4 3 4 3 2 2 3 2 2 --R - A a e + (- 16A a b - 4B a )d e + (- 36A a b - 24B a b)d e --R + --R 3 2 2 3 4 3 4 --R (- 16A a b - 24B a b )d e + (- A b - 4B a b )d --R * --R 4 --R x --R + --R 4 3 3 4 2 2 2 2 3 3 --R - 4A a d e + (- 24A a b - 6B a )d e + (- 24A a b - 16B a b)d e --R + --R 3 2 2 4 --R (- 4A a b - 6B a b )d --R * --R 3 --R x --R + --R 4 2 2 3 4 3 2 2 3 4 2 --R (- 6A a d e + (- 16A a b - 4B a )d e + (- 6A a b - 4B a b)d )x --R + --R 4 3 3 4 4 4 4 --R (- 4A a d e + (- 4A a b - B a )d )x - A a d --R / --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1134 )clear all --S 1135 of 1378 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R (1) --R 2 2 5 2 2 2 4 --R B b e x + ((A b + 2B a b)e + 2B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 3 --R ((2A a b + B a )e + (2A b + 4B a 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Expression(Integer) --E 1139 )clear all --S 1140 of 1378 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R (1) --R 2 4 2 2 3 --R B b e x + ((A b + 2B a b)e + B b d)x --R + --R 2 2 2 2 2 --R ((2A a b + B a )e + (A b + 2B a b)d)x + (A a e + (2A a b + B a )d)x --R + --R 2 --R A a d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1140 --S 1141 of 1378 r0:=-2/143*(8*b*B*d-13*A*b*e+5*a*B*e)*(d+e*x)^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(3/2)/(b*e^2)+2/13*B*(a+b*x)*(d+e*x)^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(3/2)/(b*e)-16/3003*(b*d-a*e)^2*(8*b*B*d-13*A*b*e+5*a*B*e)*_ (d+e*x)^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(b*e^4)+32/15015*(b*d-a*e)^3*_ (8*b*B*d-13*A*b*e+5*a*B*e)*(d+e*x)^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/_ (b*e^5*(a+b*x))+4/429*(b*d-a*e)*(8*b*B*d-13*A*b*e+5*a*B*e)*(a+b*x)*_ (d+e*x)^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(b*e^3) --R --R --R (2) --R 3 6 6 3 2 6 3 5 5 --R 2310B b e x + ((2730A b + 8190B a b )e + 2940B b d e )x --R 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--S 1142 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 6 6 3 2 6 3 5 5 --R 2310B b e x + ((2730A b + 8190B a b )e + 2940B b d e )x --R + --R 2 2 6 3 2 5 --R (10010A a b + 10010B a b)e + (3640A b + 10920B a b )d e --R + --R 3 2 4 --R 70B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 6 2 2 5 --R (12870A a b + 4290B a )e + (14300A a b + 14300B a b)d e --R + --R 3 2 2 4 3 3 3 --R (130A b + 390B a b )d e - 80B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 6 2 3 5 --R 6006A a e + (20592A a b + 6864B a )d e --R + --R 2 2 2 4 3 2 3 3 3 4 2 --R (858A a b + 858B a b)d e + (- 156A b - 468B a b )d e + 96B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 5 2 3 2 4 --R 12012A a d e + (2574A a b + 858B a )d e --R + --R 2 2 3 3 3 2 4 2 --R (- 1144A a b - 1144B a b)d e + (208A b + 624B a b )d e --R + --R 3 5 --R - 128B b d e --R * --R x --R + --R 3 2 4 2 3 3 3 --R 6006A a d e + (- 5148A a b - 1716B a )d e --R + --R 2 2 4 2 3 2 5 3 6 --R (2288A a b + 2288B a b)d e + (- 416A b - 1248B a b )d e + 256B b d --R * --R +-------+ --R 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\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1149 )clear all --S 1150 of 1378 t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/sqrt(d+e*x) --R --R --R (1) --R +------------------+ --R 2 3 2 2 2 2 | 2 2 2 --R (B b x + (A b + 2B a b)x + (2A a b + B a )x + A a )\|b x + 2a b x + a --R --------------------------------------------------------------------------- --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1150 --S 1151 of 1378 r0:=-2/63*(8*b*B*d-9*A*b*e+a*B*e)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)*_ sqrt(d+e*x)/(b*e^2)+2/9*B*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)*_ sqrt(d+e*x)/(b*e)-16/315*(b*d-a*e)^2*(8*b*B*d-9*A*b*e+a*B*e)*_ sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(b*e^4)+32/315*(b*d-a*e)^3*_ (8*b*B*d-9*A*b*e+a*B*e)*sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/_ (b*e^5*(a+b*x))+4/105*(b*d-a*e)*(8*b*B*d-9*A*b*e+a*B*e)*(a+b*x)*_ sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(b*e^3) --R --R --R (2) --R 3 4 4 3 2 4 3 3 3 --R 70B b e x + ((90A b + 270B a b )e - 80B b d e )x --R + --R 2 2 4 3 2 3 3 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+ (1008A a b + 1008B a b)d e --R + --R 3 2 3 3 4 --R (- 288A b - 864B a b )d e + 256B b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 5 --R 315e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1152 --S 1153 of 1378 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 3 4 4 3 2 4 3 3 3 --R - 70B b e x + ((- 90A b - 270B a b )e + 80B b d e )x --R + --R 2 2 4 3 2 3 --R (- 378A a b - 378B a b)e + (108A b + 324B a b )d e --R + --R 3 2 2 --R - 96B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 4 2 2 3 --R (- 630A a b - 210B a )e + (504A a b + 504B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 3 3 --R (- 144A b - 432B a b )d e + 128B b d e --R * --R x --R + --R 3 4 2 3 3 --R - 630A a e + (1260A a b + 420B a )d e --R + --R 2 2 2 2 3 2 3 3 4 --R (- 1008A a b - 1008B a b)d e + (288A b + 864B a b )d e - 256B b d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 4 5 4 3 4 4 3 4 --R 70B b e x + ((90A b + 340B a b )e - 80B b d e )x --R + --R 3 2 2 4 4 3 3 --R (468A a b + 648B a b )e + (- 108A b - 404B a b 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12/35*(8*b*B*d-7*A*b*e-a*B*e)*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)/e^3 --R --R --R (2) --R 3 4 4 3 2 4 3 3 3 --R 10B b e x + ((14A b + 42B a b )e - 16B b d e )x --R + --R 2 2 4 3 2 3 3 2 2 2 --R ((70A a b + 70B a b)e + (- 28A b - 84B a b )d e + 32B b d e )x --R + --R 2 3 4 2 2 3 --R (210A a b + 70B a )e + (- 280A a b - 280B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 3 3 --R (112A b + 336B a b )d e - 128B b d e --R * --R x --R + --R 3 4 2 3 3 2 2 2 2 --R - 70A a e + (420A a b + 140B a )d e + (- 560A a b - 560B a b)d e --R + --R 3 2 3 3 4 --R (224A b + 672B a b )d e - 256B b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 5 5 +-------+ --R (35b e x + 35a e )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1156 --S 1157 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 4 4 3 2 4 3 3 3 --R 10B b e x + ((14A b + 42B a b )e - 16B b d e )x --R + --R 2 2 4 3 2 3 3 2 2 2 --R ((70A a b + 70B a b)e + (- 28A b - 84B a b )d e + 32B b d e )x --R + --R 2 3 4 2 2 3 --R (210A a b + 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((14A b + 52B a b )e - 16B b d e )x --R + --R 3 2 2 4 4 3 3 4 2 2 3 --R ((84A a b + 112B a b )e + (- 28A b - 100B a b )d e + 32B b d e )x --R + --R 2 2 3 4 3 2 2 3 --R (280A a b + 140B a b)e + (- 308A a b - 364B a b )d e --R + --R 4 3 2 2 4 3 --R (112A b + 368B a b )d e - 128B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 4 4 2 2 3 3 --R (140A a b + 70B a )e + (140A a b - 140B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 2 4 3 3 4 4 --R (- 448A a b - 224B a b )d e + (224A b + 544B a b )d e - 256B b d --R * --R x --R + --R 4 4 3 4 3 2 2 3 2 2 --R - 70A a e + (420A a b + 140B a )d e + (- 560A a b - 560B a b)d e --R + --R 3 2 2 3 3 4 --R (224A a b + 672B a b )d e - 256B a b d --R / --R 5 5 +-------+ --R (35b e x + 35a e )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1158 --S 1159 of 1378 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 --R B b x + (A b + 3B a b )x + (3A a b + 3B a b)x + (3A a b + B a )x --R + --R 3 --R A a --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 5 4 3 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(8*b*B*d-5*A*b*e-3*a*B*e)*sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/_ (e^5*(a+b*x))+4/5*b*(8*b*B*d-5*A*b*e-3*a*B*e)*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^3*(b*d-a*e)) --R --R --R (2) --R 3 4 4 3 2 4 3 3 3 --R 6B b e x + ((10A b + 30B a b )e - 16B b d e )x --R + --R 2 2 4 3 2 3 3 2 2 2 --R ((90A a b + 90B a b)e + (- 60A b - 180B a b )d e + 96B b d e )x --R + --R 2 3 4 2 2 3 --R (- 90A a b - 30B a )e + (360A a b + 360B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 3 3 --R (- 240A b - 720B a b )d e + 384B b d e --R * --R x --R + --R 3 4 2 3 3 2 2 2 2 --R - 10A a e + (- 60A a b - 20B a )d e + (240A a b + 240B a b)d e --R + --R 3 2 3 3 4 --R (- 160A b - 480B a b )d e + 256B b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 6 2 6 5 5 +-------+ --R (15b e x + (15a e + 15b d e )x + 15a d e )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1161 --S 1162 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 4 4 3 2 4 3 3 3 --R 6B b e x + ((10A b + 30B a b )e - 16B b d e )x --R + --R 2 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7 --R 9009b e x + 9009a e --R Type: Expression(Integer) --E 1191 --S 1192 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 6 6 5 4 6 5 5 5 --R 1386B b e x + ((1638A b + 8190B a b )e - 1512B b d e )x --R + --R 4 2 3 6 5 4 5 --R (10010A a b + 20020B a b )e + (- 1820A b - 9100B a b )d e --R + --R 5 2 4 --R 1680B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 3 2 6 4 2 3 5 --R (25740A a b + 25740B a b )e + (- 11440A a b - 22880B a b )d e --R + --R 5 4 2 4 5 3 3 --R (2080A b + 10400B a b )d e - 1920B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 4 6 2 3 3 2 5 --R (36036A a b + 18018B a b)e + (- 30888A a b - 30888B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 4 5 4 3 3 --R (13728A a b + 27456B a b )d e + (- 2496A b - 12480B a b )d e --R + --R 5 4 2 --R 2304B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 5 6 3 2 4 5 --R (30030A a b + 6006B a )e + (- 48048A a b - 24024B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 4 4 2 3 3 3 --R (41184A a b + 41184B a b )d e + (- 18304A a b - 36608B a b )d e --R + --R 5 4 4 2 5 5 --R (3328A b + 16640B a b )d e - 3072B 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Union(Expression(Integer),...) --E 1202 --S 1203 of 1378 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 5 6 6 5 4 6 5 5 5 --R - 14B b e x + ((- 18A b - 90B a b )e + 24B b d e )x --R + --R 4 2 3 6 5 4 5 --R (- 126A a b - 252B a b )e + (36A b + 180B a b )d e --R + --R 5 2 4 --R - 48B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 3 2 6 4 2 3 5 --R (- 420A a b - 420B a b )e + (336A a b + 672B a b )d e --R + --R 5 4 2 4 5 3 3 --R (- 96A b - 480B a b )d e + 128B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 4 6 2 3 3 2 5 --R (- 1260A a b - 630B a b)e + (2520A a b + 2520B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 4 5 4 3 3 --R (- 2016A a b - 4032B a b )d e + (576A b + 2880B a b )d e --R + --R 5 4 2 --R - 768B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 5 6 3 2 4 5 --R (630A a b + 126B a )e + (- 5040A a b - 2520B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 4 --R (10080A a b + 10080B a b )d e --R + --R 4 2 3 3 3 5 4 4 2 --R (- 8064A a b - 16128B a b )d e + (2304A b + 11520B a b )d e --R + --R 5 5 --R - 3072B b d e --R * --R x --R + --R 5 6 4 5 5 3 2 4 2 4 --R 42A a 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(1120A b + 5600B a b )d e - 1920B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 4 6 2 3 3 2 5 --R (- 2100A a b - 1050B a b)e + (12600A a b + 12600B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 4 5 4 3 3 --R (- 16800A a b - 33600B a b )d e + (6720A b + 33600B a b )d e --R + --R 5 4 2 --R - 11520B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 5 6 3 2 4 5 --R (- 350A a b - 70B a )e + (- 2800A a b - 1400B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 4 4 2 3 3 3 --R (16800A a b + 16800B a b )d e + (- 22400A a b - 44800B a b )d e --R + --R 5 4 4 2 5 5 --R (8960A b + 44800B a b )d e - 15360B b d e --R * --R x --R + --R 5 6 4 5 5 3 2 4 2 4 --R - 42A a e + (- 140A a b - 28B a )d e + (- 1120A a b - 560B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 3 3 4 2 3 4 2 --R (6720A a b + 6720B a b )d e + (- 8960A a b - 17920B a b )d e --R + --R 5 4 5 5 6 --R (3584A b + 17920B a b )d e - 6144B b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 9 3 9 8 2 8 2 7 --R 105b e x + (105a e + 210b d e )x + (210a d e + 105b d e )x --R + --R 2 7 --R 105a d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1206 --S 1207 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 6 6 5 4 6 5 5 5 --R 30B b e x + ((42A b + 210B a b )e - 72B b d e )x --R + --R 4 2 3 6 5 4 5 5 2 4 4 --R ((350A a b + 700B a b )e + (- 140A b - 700B a b )d e + 240B b d e )x --R + --R 2 3 3 2 6 4 2 3 5 --R (2100A a b + 2100B a b )e + (- 2800A a b - 5600B a b )d e --R + --R 5 4 2 4 5 3 3 --R (1120A b + 5600B a b )d e - 1920B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 4 6 2 3 3 2 5 --R (- 2100A a b - 1050B a b)e + (12600A a b + 12600B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 4 5 4 3 3 --R (- 16800A a b - 33600B a b )d e + (6720A b + 33600B a b )d e --R + --R 5 4 2 --R - 11520B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 5 6 3 2 4 5 --R (- 350A a b - 70B a )e + (- 2800A a b - 1400B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 4 4 2 3 3 3 --R (16800A a b + 16800B a b )d e + (- 22400A a b - 44800B a b )d e --R + --R 5 4 4 2 5 5 --R (8960A b + 44800B a b )d e - 15360B b d e --R * --R x --R + --R 5 6 4 5 5 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11520B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 5 6 3 2 4 5 --R (350A a b + 70B a )e + (2800A a b + 1400B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 4 --R (- 16800A a b - 16800B a b )d e --R + --R 4 2 3 3 3 5 4 4 2 --R (22400A a b + 44800B a b )d e + (- 8960A b - 44800B a b )d e --R + --R 5 5 --R 15360B b d e --R * --R x --R + --R 5 6 4 5 5 3 2 4 2 4 --R 42A a e + (140A a b + 28B a )d e + (1120A a b + 560B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 3 3 4 2 3 4 2 --R (- 6720A a b - 6720B a b )d e + (8960A a b + 17920B a b )d e --R + --R 5 4 5 5 6 --R (- 3584A b - 17920B a b )d e + 6144B b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 6 7 6 5 6 6 5 6 --R 30B b e x + ((42A b + 240B a b )e - 72B b d e )x --R + --R 5 2 4 6 6 5 5 6 2 4 5 --R ((392A a b + 910B a b )e + (- 140A b - 772B a b )d e + 240B b d e )x --R + --R 2 4 3 3 6 5 2 4 5 --R (2450A a b + 2800B a b )e + (- 2940A a b - 6300B a b )d e --R + --R 6 5 2 4 6 3 3 --R (1120A b + 5840B a b )d e - 1920B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 4 2 6 2 4 3 3 5 --R 1050B a b e + (9800A a b + 7000B a b )d e --R + --R 5 2 4 2 4 6 5 3 3 --R (- 15680A a b - 28000B a b )d e + (6720A b + 31680B a b )d e --R + --R 6 4 2 --R - 11520B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 2 5 6 3 3 4 2 5 --R (- 2450A a b - 1120B a b)e + (9800A a b + 11200B a b )d e --R + --R 3 3 2 4 5 2 4 3 3 --R - 16800B a b d e + (- 15680A a b - 11200B a b )d e --R + --R 6 5 4 2 6 5 --R (8960A b + 33280B a b )d e - 15360B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 6 6 4 2 5 5 --R (- 392A a b - 70B a )e + (- 2940A a b - 1428B a b)d e --R + --R 3 3 4 2 2 4 2 4 3 3 3 3 --R (15680A a b + 16240B a b )d e + (- 15680A a b - 38080B a b )d e --R + --R 2 4 4 2 6 5 5 6 6 --R 26880B a b d e + (3584A b + 2560B a b )d e - 6144B b d --R * --R x --R + --R 6 6 5 6 5 4 2 5 2 4 --R - 42A a e + (- 140A a b - 28B a )d e + (- 1120A a b - 560B a b)d e --R + --R 3 3 4 2 3 3 2 4 3 3 4 2 --R (6720A a b + 6720B a b )d e + (- 8960A a b - 17920B a b )d e --R + --R 5 2 4 5 5 6 --R (3584A a b + 17920B a b )d e - 6144B a b d --R / --R 9 3 9 8 2 8 2 7 --R 105b e x + (105a e + 210b d e )x + (210a d e + 105b d e )x --R + --R 2 7 --R 105a d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1208 --S 1209 of 1378 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) --R 5 6 5 4 5 4 2 3 4 --R B b x + (A b + 5B a b )x + (5A a b + 10B a b )x --R + --R 2 3 3 2 3 3 2 4 2 4 5 --R (10A a b + 10B a b )x + (10A a b + 5B a b)x + (5A a b + B a )x --R + --R 5 --R A a --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 7 6 5 6 5 2 4 5 --R - B b x + (- A b - 6B a b )x + (- 6A a b - 15B a b )x --R + --R 2 4 3 3 4 3 3 4 2 3 --R (- 15A a b - 20B a b )x + (- 20A a b - 15B a b )x --R + --R 4 2 5 2 5 6 6 --R (- 15A a b - 6B a b)x + (- 6A a b - B a )x - A a --R / --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 +-------+ | 2 2 2 --R (e x + 3d e x + 3d e x + d )\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1209 )clear all --S 1210 of 1378 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(5/2)/sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R 2 3 2 2 2 2 +-------+ --R (B e x + (A e + 2B d e)x + (2A d e + B d )x + A d )\|e x + d --R (1) ---------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1210 --S 1211 of 1378 r0:=2/3*(A*b-a*B)*(b*d-a*e)*(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)/(b^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2))+2/5*(A*b-a*B)*(a+b*x)*(d+e*x)^(5/2)/(b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2))+2/7*B*(a+b*x)*(d+e*x)^(7/2)/(b*e*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ 2*(A*b-a*B)*(b*d-a*e)^(5/2)*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/_ sqrt(b*d-a*e))/(b^(9/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+2*(A*b-a*B)*_ (b*d-a*e)^2*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (- 210A a b + 210B a b)e + (420A a b - 420B a b )d e --R + --R 4 3 2 --R (- 210A b + 210B a b )d e --R * --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 --R (- 210A a b + 210B a )e + (420A a b - 420B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 --R (- 210A a b + 210B a b )d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 4 3 4 4 3 3 4 2 3 --R 30B b e x + ((42A b - 12B a b )e + 90B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 4 3 2 4 2 2 --R ((- 28A a b + 28B a b )e + (154A b - 64B a b )d e + 90B b d e)x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (140A a b - 140B a b)e + (- 336A a b + 336B a b )d e --R + --R 4 3 2 4 3 --R (322A b - 232B a b )d e + 30B b d --R * --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 --R (210A a b - 210B a )e + (- 490A a b + 490B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 3 3 --R (322A a b - 322B a b )d e + 30B a b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R +------------------+ --R 4 +-+ | 2 2 2 --R 105b e\|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1211 --S 1212 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 3 3 2 2 2 --R (- 105A a b + 105B a )e + (210A a b - 210B a b)d e --R + --R 3 2 2 --R (- 105A b + 105B a b )d e --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R +-----------+ 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R |- a e + b d \| b --R |----------- log(-----------------------------------------------) --R \| b b x + a --R + --R 3 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 30B b e x + ((42A b - 42B a b )e + 90B b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 3 2 --R ((- 70A a b + 70B a b)e + (154A b - 154B a b )d e + 90B b d e)x --R + --R 2 3 3 2 2 2 --R (210A a b - 210B a )e + (- 490A a b + 490B a b)d e --R + --R 3 2 2 3 3 --R (322A b - 322B a b )d e + 30B b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 4 --R 105b e --R , --R --R 2 3 3 2 2 2 --R (- 210A a b + 210B a )e + (420A a b - 420B a b)d e --R + --R 3 2 2 --R (- 210A b + 210B a b )d e --R * --R +---------+ +-------+ --R |a e - b d \|e x + d --R |--------- atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R + --R 3 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 30B b e x + ((42A b - 42B a b )e + 90B b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 3 2 --R ((- 70A a b + 70B a b)e + (154A b - 154B a b )d e + 90B b d e)x --R + --R 2 3 3 2 2 2 --R (210A a b - 210B a )e + (- 490A a b + 490B a b)d e --R + --R 3 2 2 3 3 --R (322A b - 322B a b )d e + 30B b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 4 --R 105b e --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1212 --S 1213 of 1378 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 2 3 3 2 2 2 --R (- 105A a b + 105B a )e + (210A a b - 210B a b)d e --R + --R 3 2 2 --R (- 105A b + 105B a b )d e --R * --R +-----------+ +------------------+ --R |- a e + b d +-+ | 2 2 2 --R |----------- \|b \|b x + 2a b x + a --R \| b --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| b --R log(-----------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (210A a b - 210B a b)e + (- 420A a b + 420B a b )d e --R + --R 4 3 2 --R (210A b - 210B a b )d e --R * --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 --R (210A a b - 210B a )e + (- 420A a b + 420B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 --R (210A a b - 210B a b )d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 30B b e x + ((42A b - 42B a b )e + 90B b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 3 2 --R ((- 70A a b + 70B a b)e + (154A b - 154B a b )d e + 90B b d e)x --R + --R 2 3 3 2 2 2 --R (210A a b - 210B a )e + (- 490A a b + 490B a b)d e --R + --R 3 2 2 3 3 --R (322A b - 322B a b )d e + 30B b d --R * --R +------------------+ --R +-+ +-------+ | 2 2 2 --R \|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 3 4 4 3 3 4 2 3 --R - 30B b e x + ((- 42A b + 12B a b )e - 90B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 4 3 2 4 2 2 --R ((28A a b - 28B a b )e + (- 154A b + 64B a b )d e - 90B b d e)x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (- 140A a b + 140B a b)e + (336A a b - 336B a b )d e --R + --R 4 3 2 4 3 --R (- 322A b + 232B a b )d e - 30B b d --R * --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 --R (- 210A a b + 210B a )e + (490A a b - 490B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 3 3 --R (- 322A a b + 322B a b )d e - 30B a b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R +------------------+ --R 4 +-+ | 2 2 2 --R 105b e\|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1213 --S 1214 of 1378 d0a:=normalize(D(m0a,x)) --R --R --R (5) --R 3 4 3 2 3 2 2 2 --R 2B b e x + (2A b e + 6B b d e )x + (6A b d e + 6B b d e)x --R + --R 2 3 3 --R (6A b d e + 2B b d )x + 2A b d --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R |----------- \|e x + d --R \| b --R + --R 4 5 4 3 4 --R B b e x + ((A b - B a)e + 5B b d e )x --R + --R 4 3 2 2 3 --R (- A a e + (5A b - 3B a)d e + 9B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 2 --R (- 3A a d e + (9A b - 3B a)d e + 7B b d e)x --R + --R 2 2 3 4 3 4 --R (- 3A a d e + (7A b - B a)d e + 2B b d )x - A a d e + 2A b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 3 5 2 3 2 2 4 --R - 2B b e x + ((- 2A b - 2B a b)e - 6B b d e )x --R + --R 3 2 2 2 2 3 --R (- 2A a b e + (- 6A b - 6B a b)d e - 6B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 3 2 --R (- 6A a b d e + (- 6A b - 6B a b)d e - 2B b d )x --R + --R 2 2 3 3 --R (- 6A a b d e + (- 2A b - 2B a b)d )x - 2A a b d --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R |----------- \|e x + d --R \| b --R + --R 2 4 6 2 4 2 3 5 --R - B b e x + (- A b e - 5B b d e )x --R + --R 2 4 2 3 2 2 2 4 --R (B a e + (- 5A b - 2B a b)d e - 9B b d e )x --R + --R 2 4 2 3 2 2 2 2 3 3 --R (A a e + (- 2A a b + 3B a )d e + (- 9A b - 6B a b)d e - 7B b d e)x --R + --R 2 3 2 2 2 2 3 2 4 2 --R (3A a d e + (- 6A a b + 3B a )d e + (- 7A b - 6B a b)d e - 2B b d )x --R + --R 2 2 2 2 3 2 4 2 3 --R (3A a d e + (- 6A a b + B a )d e + (- 2A b - 2B a b)d )x + A a d e --R + --R 4 --R - 2A a b d --R / --R 2 2 2 2 +-------+ --R (b e x + 2b d x - a e + 2a b d)\|e x + d --R + --R +-----------+ --R 2 2 2 |- a e + b d --R (2b e x + (2a b e + 2b d)x + 2a b d) |----------- --R \| b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1214 --S 1215 of 1378 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (210A a b - 210B a b)e + (- 420A a b + 420B a b )d e --R + --R 4 3 2 --R (210A b - 210B a b )d e --R * --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 --R (210A a b - 210B a )e + (- 420A a b + 420B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 --R (210A a b - 210B a b )d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 2 3 3 2 2 2 --R (- 210A a b + 210B a )e + (420A a b - 420B a b)d e --R + --R 3 2 2 --R (- 210A b + 210B a b )d e --R * --R +---------+ +------------------+ +-------+ --R +-+ |a e - b d | 2 2 2 \|e x + d --R \|b |--------- \|b x + 2a b x + a atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R + --R 3 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 30B b e x + ((42A b - 42B a b )e + 90B b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 3 2 --R ((- 70A a b + 70B a b)e + (154A b - 154B a b )d e + 90B b d e)x --R + --R 2 3 3 2 2 2 --R (210A a b - 210B a )e + (- 490A a b + 490B a b)d e --R + --R 3 2 2 3 3 --R (322A b - 322B a b )d e + 30B b d --R * --R +------------------+ --R +-+ +-------+ | 2 2 2 --R \|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 3 4 4 3 3 4 2 3 --R - 30B b e x + ((- 42A b + 12B a b )e - 90B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 4 3 2 4 2 2 --R ((28A a b - 28B a b )e + (- 154A b + 64B a b )d e - 90B b d e)x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (- 140A a b + 140B a b)e + (336A a b - 336B a b )d e --R + --R 4 3 2 4 3 --R (- 322A b + 232B a b )d e - 30B b d --R * --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 --R (- 210A a b + 210B a )e + (490A a b - 490B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 3 3 --R (- 322A a b + 322B a b )d e - 30B a b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R +------------------+ --R 4 +-+ | 2 2 2 --R 105b e\|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1215 --S 1216 of 1378 d0b:=normalize(D(m0b,x)) --R --R --R (7) --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 --R B e x + (A e + 3B d e )x + (3A d e + 3B d e)x + (3A d e + B d )x --R + --R 3 --R A d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 5 3 2 4 --R - B b e x + ((- A b - B a)e - 3B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 --R (- A a e + (- 3A b - 3B a)d e - 3B b d e)x --R + --R 2 2 3 2 --R (- 3A a d e + (- 3A b - 3B a)d e - B b d )x --R + --R 2 3 3 --R (- 3A a d e + (- A b - B a)d )x - A a d --R / --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R (b x + a)\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1216 )clear all --S 1217 of 1378 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(3/2)/sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R 2 +-------+ --R (B e x + (A e + B d)x + A d)\|e x + d --R (1) --------------------------------------- --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1217 --S 1218 of 1378 r0:=2/3*(A*b-a*B)*(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)/(b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 2/5*B*(a+b*x)*(d+e*x)^(5/2)/(b*e*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ 2*(A*b-a*B)*(b*d-a*e)^(3/2)*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/_ sqrt(b*d-a*e))/(b^(7/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+2*(A*b-a*B)*_ (b*d-a*e)*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(b^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 3 2 --R ((30A a b - 30B a b)e + (- 30A b + 30B a b )d e)x --R + --R 2 3 2 2 2 --R (30A a b - 30B a )e + (- 30A a b + 30B a b)d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 2 3 3 2 2 3 2 --R 6B b e x + ((10A b - 4B a b )e + 12B b d e)x --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 --R ((- 20A a b + 20B a b)e + (40A b - 28B a b )d e + 6B b d )x --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 --R (- 30A a b + 30B a )e + (40A a b - 40B a b)d e + 6B a b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R +------------------+ --R 3 +-+ | 2 2 2 --R 15b e\|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1218 --S 1219 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +-----------+ --R 2 2 2 |- a e + b d --R ((- 15A a b + 15B a )e + (15A b - 15B a b)d e) |----------- --R \| b --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R - 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| b --R log(-------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R 6B b e x + ((10A b - 10B a b)e + 12B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 --R (- 30A a b + 30B a )e + (40A b - 40B a b)d e + 6B b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 3 --R 15b e --R , --R --R +---------+ --R 2 2 2 |a e - b d --R ((30A a b - 30B a )e + (- 30A b + 30B a b)d e) |--------- --R \| b --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R atan(------------) --R +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R 6B b e x + ((10A b - 10B a b)e + 12B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 --R (- 30A a b + 30B a )e + (40A b - 40B a b)d e + 6B b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 3 --R 15b e --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1219 --S 1220 of 1378 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-----------+ --R 2 2 2 |- a e + b d +-+ --R ((- 15A a b + 15B a )e + (15A b - 15B a b)d e) |----------- \|b --R \| b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R - 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| b --R log(-------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 2 2 2 3 2 --R ((- 30A a b + 30B a b)e + (30A b - 30B a b )d e)x --R + --R 2 3 2 2 2 --R (- 30A a b + 30B a )e + (30A a b - 30B a b)d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R 6B b e x + ((10A b - 10B a b)e + 12B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 --R (- 30A a b + 30B a )e + (40A b - 40B a b)d e + 6B b d --R * --R +------------------+ --R +-+ +-------+ | 2 2 2 --R \|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 2 3 3 2 2 3 2 --R - 6B b e x + ((- 10A b + 4B a b )e - 12B b d e)x --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 --R ((20A a b - 20B a b)e + (- 40A b + 28B a b )d e - 6B b d )x --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 --R (30A a b - 30B a )e + (- 40A a b + 40B a b)d e - 6B a b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R +------------------+ --R 3 +-+ | 2 2 2 --R 15b e\|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1220 --S 1221 of 1378 d0a:=normalize(D(m0a,x)) --R --R --R (5) --R 2 3 2 2 2 --R - 2B b e x + (- 2A b e - 4B b d e)x + (- 4A b d e - 2B b d )x --R + --R 2 --R - 2A b d --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R |----------- \|e x + d --R \| b --R + --R 3 4 3 2 3 --R B b e x + ((A b - B a)e + 4B b d e )x --R + --R 3 2 2 2 --R (- A a e + (4A b - 2B a)d e + 5B b d e)x --R + --R 2 2 3 2 3 --R (- 2A a d e + (5A b - B a)d e + 2B b d )x - A a d e + 2A b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 2 4 2 2 2 3 --R 2B b e x + ((2A b + 2B a b)e + 4B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 --R (2A a b e + (4A b + 4B a b)d e + 2B b d )x --R + --R 2 2 2 --R (4A a b d e + (2A b + 2B a b)d )x + 2A a b d --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R |----------- \|e x + d --R \| b --R + --R 2 3 5 2 3 2 2 4 --R - B b e x + (- A b e - 4B b d e )x --R + --R 2 3 2 2 2 2 3 --R (B a e + (- 4A b - 2B a b)d e - 5B b d e)x --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 3 2 --R (A a e + (- 2A a b + 2B a )d e + (- 5A b - 4B a b)d e - 2B b d )x --R + --R 2 2 2 2 2 3 2 2 --R (2A a d e + (- 4A a b + B a )d e + (- 2A b - 2B a b)d )x + A a d e --R + --R 3 --R - 2A a b d --R / --R 2 2 2 2 +-------+ --R (b e x + 2b d x - a e + 2a b d)\|e x + d --R + --R +-----------+ --R 2 2 2 |- a e + b d --R (- 2b e x + (- 2a b e - 2b d)x - 2a b d) |----------- --R \| b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1221 --S 1222 of 1378 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 2 2 2 3 2 --R ((- 30A a b + 30B a b)e + (30A b - 30B a b )d e)x --R + --R 2 3 2 2 2 --R (- 30A a b + 30B a )e + (30A a b - 30B a b)d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +---------+ --R 2 2 2 +-+ |a e - b d --R ((30A a b - 30B a )e + (- 30A b + 30B a b)d e)\|b |--------- --R \| b --R * --R +------------------+ +-------+ --R | 2 2 2 \|e x + d --R \|b x + 2a b x + a atan(------------) --R +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R 6B b e x + ((10A b - 10B a b)e + 12B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 --R (- 30A a b + 30B a )e + (40A b - 40B a b)d e + 6B b d --R * --R +------------------+ --R +-+ +-------+ | 2 2 2 --R \|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 2 3 3 2 2 3 2 --R - 6B b e x + ((- 10A b + 4B a b )e - 12B b d e)x --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 --R ((20A a b - 20B a b)e + (- 40A b + 28B a b )d e - 6B b d )x --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 --R (30A a b - 30B a )e + (- 40A a b + 40B a b)d e - 6B a b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R +------------------+ --R 3 +-+ | 2 2 2 --R 15b e\|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1222 --S 1223 of 1378 d0b:=normalize(D(m0b,x)) --R --R --R (7) --R 2 3 2 2 2 2 --R (B e x + (A e + 2B d e)x + (2A d e + B d )x + A d ) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 4 2 3 --R - B b e x + ((- A b - B a)e - 2B b d e)x --R + --R 2 2 2 --R (- A a e + (- 2A b - 2B a)d e - B b d )x --R + --R 2 2 --R (- 2A a d e + (- A b - B a)d )x - A a d --R / --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R (b x + a)\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1223 )clear all --S 1224 of 1378 t0:=(A+B*x)*sqrt(d+e*x)/sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R +-------+ --R (B x + A)\|e x + d --R (1) --------------------- --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1224 --S 1225 of 1378 r0:=2/3*B*(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)/(b*e*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ 2*(A*b-a*B)*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))*_ sqrt(b*d-a*e)/(b^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+2*(A*b-a*B)*_ (a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 2 2 +-----------+ --R ((- 6A b + 6B a b)e x + (- 6A a b + 6B a )e)\|- a e + b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 2 2 2 2 2 --R 2B b e x + ((6A b - 4B a b)e + 2B b d)x + (6A a b - 6B a )e --R + --R 2B a b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R +------------------+ --R 2 +-+ | 2 2 2 --R 3b e\|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1225 --S 1226 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +-----------+ --R |- a e + b d --R (3A b - 3B a)e |----------- --R \| b --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R - 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| b --R log(-------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-------+ --R (2B b e x + (6A b - 6B a)e + 2B b d)\|e x + d --R / --R 2 --R 3b e --R , --R --R +---------+ +-------+ --R |a e - b d \|e x + d --R (- 6A b + 6B a)e |--------- atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R + --R +-------+ --R (2B b e x + (6A b - 6B a)e + 2B b d)\|e x + d --R / --R 2 --R 3b e --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1226 --S 1227 of 1378 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-----------+ +------------------+ --R |- a e + b d +-+ | 2 2 2 --R (3A b - 3B a)e |----------- \|b \|b x + 2a b x + a --R \| b --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R - 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| b --R log(-------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 2 2 +-----------+ --R ((6A b - 6B a b)e x + (6A a b - 6B a )e)\|- a e + b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +------------------+ --R +-+ +-------+ | 2 2 2 --R (2B b e x + (6A b - 6B a)e + 2B b d)\|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 --R - 2B b e x + ((- 6A b + 4B a b)e - 2B b d)x + (- 6A a b + 6B a )e --R + --R - 2B a b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R +------------------+ --R 2 +-+ | 2 2 2 --R 3b e\|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1227 --S 1228 of 1378 d0a:=normalize(D(m0a,x)) --R --R --R (5) --R +-----------+ --R 2 |- a e + b d +-------+ --R (- 2B b e x + (- 2A b e - 2B b d)x - 2A b d) |----------- \|e x + d --R \| b --R + --R 2 3 2 2 --R B b e x + ((A b - B a)e + 3B b d e)x --R + --R 2 2 2 --R (- A a e + (3A b - B a)d e + 2B b d )x - A a d e + 2A b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 3 2 2 2 --R 2B b e x + ((2A b + 2B a b)e + 2B b d)x --R + --R 2 --R (2A a b e + (2A b + 2B a b)d)x + 2A a b d --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R |----------- \|e x + d --R \| b --R + --R 2 2 4 2 2 2 3 --R - B b e x + (- A b e - 3B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R (B a e + (- 3A b - 2B a b)d e - 2B b d )x --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R (A a e + (- 2A a b + B a )d e + (- 2A b - 2B a b)d )x + A a d e --R + --R 2 --R - 2A a b d --R / --R 2 2 2 2 +-------+ --R (b e x + 2b d x - a e + 2a b d)\|e x + d --R + --R +-----------+ --R 2 2 2 |- a e + b d --R (- 2b e x + (- 2a b e - 2b d)x - 2a b d) |----------- --R \| b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1228 --S 1229 of 1378 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 2 2 +-----------+ --R ((6A b - 6B a b)e x + (6A a b - 6B a )e)\|- a e + b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +---------+ +------------------+ +-------+ --R +-+ |a e - b d | 2 2 2 \|e x + d --R (- 6A b + 6B a)e\|b |--------- \|b x + 2a b x + a atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R + --R +------------------+ --R +-+ +-------+ | 2 2 2 --R (2B b e x + (6A b - 6B a)e + 2B b d)\|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 --R - 2B b e x + ((- 6A b + 4B a b)e - 2B b d)x + (- 6A a b + 6B a )e --R + --R - 2B a b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R +------------------+ --R 2 +-+ | 2 2 2 --R 3b e\|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1229 --S 1230 of 1378 d0b:=normalize(D(m0b,x)) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R 2 | 2 2 2 3 --R (B e x + (A e + B d)x + A d)\|b x + 2a b x + a - B b e x --R + --R 2 --R ((- A b - B a)e - B b d)x + (- A a e + (- A b - B a)d)x - A a d --R / --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R (b x + a)\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1230 )clear all --S 1231 of 1378 t0:=(A+B*x)/(sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R B x + A --R (1) ------------------------------- --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1231 --S 1232 of 1378 r0:=-2*(A*b-a*B)*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/_ (b^(3/2)*sqrt(b*d-a*e)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+2*B*(a+b*x)*_ sqrt(d+e*x)/(b*e*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R 2 2 \|b \|e x + d --R ((- 2A b + 2B a b)e x + (- 2A a b + 2B a )e)atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +-----------+ +-+ +-------+ --R (2B b x + 2B a)\|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R b e\|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1232 --S 1233 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R (A b - B a)e --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R 2B\|- a b e + b d \|e x + d --R / --R +-------------+ --R | 2 --R b e\|- a b e + b d --R , --R +-----------+ --R | 2 +-------+ +-----------+ --R \|a b e - b d \|e x + d | 2 +-------+ --R (2A b - 2B a)e atan(------------------------) + 2B\|a b e - b d \|e x + d --R a e - b d --R --------------------------------------------------------------------------] --R +-----------+ --R | 2 --R b e\|a b e - b d --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1233 --S 1234 of 1378 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R (A b - B a)e\|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-------------+ --R 2 2 | 2 --R ((2A b - 2B a b)e x + (2A a b - 2B a )e)\|- a b e + b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +-------------+ +------------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ +-------+ | 2 2 2 --R 2B\|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R +-------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ +-------+ --R (- 2B b x - 2B a)\|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R +-------------+ +------------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R b e\|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1234 --S 1235 of 1378 d0a:=normalize(D(m0a,x)) --R --R --R (5) --R 2 2 +-------+ --R ((2B a b e - 2B b d)x + 2A a b e - 2A b d)\|e x + d --R + --R +-------------+ --R 2 | 2 --R (B b e x + ((A b - B a)e + 2B b d)x - A a e + 2A b d)\|- a b e + b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 3 2 --R (- 2B a b e + 2B b d)x --R + --R 2 2 3 2 2 2 --R ((- 2A a b - 2B a b)e + (2A b + 2B a b )d)x - 2A a b e + 2A a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 --R - B b e x + (- A b e - 2B b d)x + (B a e + (- 2A b - 2B a b)d)x --R + --R 2 --R A a e - 2A a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R / --R +-------------+ --R 2 2 2 2 | 2 +-------+ --R (b e x + 2b d x - a e + 2a b d)\|- a b e + b d \|e x + d --R + --R 2 2 3 2 2 2 3 2 2 2 2 --R (2a b e - 2b d e)x + (2a b e - 2b d )x + 2a b d e - 2a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1235 --S 1236 of 1378 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-----------+ --R 2 2 | 2 --R ((2A b - 2B a b)e x + (2A a b - 2B a )e)\|a b e - b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R (2A b - 2B a)e\|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R +-----------+ +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 +-------+ | 2 2 2 --R 2B\|- a e + b d \|b \|a b e - b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R +-----------+ --R +-----------+ +-+ | 2 +-------+ --R (- 2B b x - 2B a)\|- a e + b d \|b \|a b e - b d \|e x + d --R / --R +-----------+ +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 | 2 2 2 --R b e\|- a e + b d \|b \|a b e - b d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1236 --S 1237 of 1378 d0b:=normalize(D(m0b,x)) --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 2 --R (B x + A)\|b x + 2a b x + a - B b x + (- A b - B a)x - A a --R (7) -------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R (b x + a)\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1237 )clear all --S 1238 of 1378 t0:=(A+B*x)/((d+e*x)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R B x + A --R (1) ---------------------------------------- --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R (e x + d)\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1238 --S 1239 of 1378 r0:=-2*(A*b-a*B)*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/_ ((b*d-a*e)^(3/2)*sqrt(b)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-2*(B*d-A*e)*_ (a+b*x)/(e*(b*d-a*e)*sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R 2 2 +-------+ \|b \|e x + d --R ((2A b - 2B a b)e x + (2A a b - 2B a )e)\|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +-----------+ +-+ --R ((- 2A b e + 2B b d)x - 2A a e + 2B a d)\|- a e + b d \|b --R / --R +------------------+ --R 2 +-----------+ +-+ +-------+ | 2 2 2 --R (a e - b d e)\|- a e + b d \|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1239 --S 1240 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +-------+ --R (A b - B a)e\|e x + d --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (- 2a b e + 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(------------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-------------+ --R | 2 --R (- 2A e + 2B d)\|- a b e + b d --R / --R +-------------+ --R 2 | 2 +-------+ --R (a e - b d e)\|- a b e + b d \|e x + d --R , --R --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R +-------+ \|a b e - b d \|e x + d --R (- 2A b + 2B a)e\|e x + d atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R +-----------+ --R | 2 --R (- 2A e + 2B d)\|a b e - b d --R / --R +-----------+ --R 2 | 2 +-------+ --R (a e - b d e)\|a b e - b d \|e x + d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1240 --S 1241 of 1378 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +------------------+ --R +-----------+ +-+ +-------+ | 2 2 2 --R (A b - B a)e\|- a e + b d \|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (- 2a b e + 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(------------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-------------+ --R 2 2 | 2 +-------+ --R ((- 2A b + 2B a b)e x + (- 2A a b + 2B a )e)\|- a b e + b d \|e x + d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +-------------+ +------------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R (- 2A e + 2B d)\|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R + --R +-------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ --R ((2A b e - 2B b d)x + 2A a e - 2B a d)\|- a b e + b d \|- a e + b d \|b --R / --R +-------------+ --R 2 | 2 +-----------+ +-+ +-------+ --R (a e - b d e)\|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|e x + d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1241 --S 1242 of 1378 d0a:=normalize(D(m0a,x)) --R --R --R (5) --R 2 2 +-------+ --R ((- 2B a b e + 2B b d)x - 2A a b e + 2A b d)\|e x + d --R + --R +-------------+ --R 2 | 2 --R (B b e x + ((A b - B a)e + 2B b d)x - A a e + 2A b d)\|- a b e + b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 --R (2B a b e - 2B b d)x + ((2A a b + 2B a b)e + (- 2A b - 2B a b )d)x --R + --R 2 2 --R 2A a b e - 2A a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 --R - B b e x + (- A b e - 2B b d)x + (B a e + (- 2A b - 2B a b)d)x --R + --R 2 --R A a e - 2A a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R / --R 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (b e x + 3b d e x + (- a e + 2a b d e + 2b d )x - a d e + 2a b d ) --R * --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R \|- a b e + b d \|e x + d --R + --R 2 3 3 2 3 2 3 2 2 3 2 2 --R (- 2a b e + 2b d e )x + (- 2a b e - 2a b d e + 4b d e)x --R + --R 2 2 2 2 3 3 2 2 2 3 --R (- 4a b d e + 2a b d e + 2b d )x - 2a b d e + 2a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1242 --S 1243 of 1378 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-----------+ --R 2 2 | 2 +-------+ --R ((- 2A b + 2B a b)e x + (- 2A a b + 2B a )e)\|a b e - b d \|e x + d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +------------------+ --R +-----------+ +-+ +-------+ | 2 2 2 --R (- 2A b + 2B a)e\|- a e + b d \|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R +-----------+ +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 | 2 2 2 --R (- 2A e + 2B d)\|- a e + b d \|b \|a b e - b d \|b x + 2a b x + a --R + --R +-----------+ --R +-----------+ +-+ | 2 --R ((2A b e - 2B b d)x + 2A a e - 2B a d)\|- a e + b d \|b \|a b e - b d --R / --R +-----------+ --R 2 +-----------+ +-+ | 2 +-------+ --R (a e - b d e)\|- a e + b d \|b \|a b e - b d \|e x + d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1243 --S 1244 of 1378 d0b:=normalize(D(m0b,x)) --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 2 --R (B x + A)\|b x + 2a b x + a - B b x + (- A b - B a)x - A a --R (7) -------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 2 +-------+ | 2 2 2 --R (b e x + (a e + b d)x + a d)\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1244 )clear all --S 1245 of 1378 t0:=(A+B*x)/((d+e*x)^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R B x + A --R (1) --------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 2 2 2 +-------+ | 2 2 2 --R (e x + 2d e x + d )\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1245 --S 1246 of 1378 r0:=-2/3*(B*d-A*e)*(a+b*x)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2))-2*(A*b-a*B)*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-_ a*e))*sqrt(b)/((b*d-a*e)^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+2*(A*b-_ a*B)*(a+b*x)/((b*d-a*e)^2*sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 --R (- 6A b + 6B a b)e x --R + --R 2 2 2 2 --R ((- 6A a b + 6B a )e + (- 6A b + 6B a b)d e)x + (- 6A a b + 6B a )d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R \|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 2 2 2 --R (6A b - 6B a b)e x --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 --R ((4A a b - 6B a )e + (8A b - 4B a b)d e - 2B b d )x - 2A a e --R + --R 2 2 --R (8A a b - 4B a )d e - 2B a b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 2 4 3 2 2 2 2 3 2 2 2 3 --R ((3a e - 6a b d e + 3b d e )x + 3a d e - 6a b d e + 3b d e) --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1246 --S 1247 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +-----------+ --R 2 | b +-------+ --R ((3A b - 3B a)e x + (3A b - 3B a)d e) |- --------- \|e x + d --R \| a e - b d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (2a e - 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(----------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 2 2 2 --R (6A b - 6B a)e x - 2A a e + (8A b - 4B a)d e - 2B b d --R / --R 2 4 3 2 2 2 2 3 2 2 2 3 +-------+ --R ((3a e - 6a b d e + 3b d e )x + 3a d e - 6a b d e + 3b d e)\|e x + d --R , --R --R +---------+ --R 2 | b +-------+ --R ((6A b - 6B a)e x + (6A b - 6B a)d e) |--------- \|e x + d --R \|a e - b d --R * --R +-------+ --R b\|e x + d --R atan(-----------------------) --R +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R + --R 2 2 2 --R (6A b - 6B a)e x - 2A a e + (8A b - 4B a)d e - 2B b d --R / --R 2 4 3 2 2 2 2 3 2 2 2 3 +-------+ --R ((3a e - 6a b d e + 3b d e )x + 3a d e - 6a b d e + 3b d e)\|e x + d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1247 --S 1248 of 1378 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-----------+ --R 2 +-----------+ | b --R ((3A b - 3B a)e x + (3A b - 3B a)d e)\|- a e + b d |- --------- --R \| a e - b d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (2a e - 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(----------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R (6A b - 6B a b)e x + ((6A a b - 6B a )e + (6A b - 6B a b)d e)x --R + --R 2 --R (6A a b - 6B a )d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R \|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 2 2 2 +-----------+ --R ((6A b - 6B a)e x - 2A a e + (8A b - 4B a)d e - 2B b d )\|- a e + b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 2 2 --R (- 6A b + 6B a b)e x --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 --R ((- 4A a b + 6B a )e + (- 8A b + 4B a b)d e + 2B b d )x + 2A a e --R + --R 2 2 --R (- 8A a b + 4B a )d e + 2B a b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 2 4 3 2 2 2 2 3 2 2 2 3 --R ((3a e - 6a b d e + 3b d e )x + 3a d e - 6a b d e + 3b d e) --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1248 --S 1249 of 1378 d0a:=normalize(D(m0a,x)) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R | 2 2 2 2 --R (B x + A)\|b x + 2a b x + a - B b x + (- A b - B a)x - A a --R / --R 2 3 2 2 2 2 +-------+ --R (b e x + (a e + 2b d e)x + (2a d e + b d )x + a d )\|e x + d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1249 --S 1250 of 1378 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 2 2 2 2 2 2 --R (6A b - 6B a b)e x + ((6A a b - 6B a )e + (6A b - 6B a b)d e)x --R + --R 2 --R (6A a b - 6B a )d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R \|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +---------+ --R 2 +-----------+ | b --R ((6A b - 6B a)e x + (6A b - 6B a)d e)\|- a e + b d |--------- --R \|a e - b d --R * --R +------------------+ +-------+ --R +-------+ | 2 2 2 b\|e x + d --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a atan(-----------------------) --R +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R + --R 2 2 2 +-----------+ --R ((6A b - 6B a)e x - 2A a e + (8A b - 4B a)d e - 2B b d )\|- a e + b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 2 2 --R (- 6A b + 6B a b)e x --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 --R ((- 4A a b + 6B a )e + (- 8A b + 4B a b)d e + 2B b d )x + 2A a e --R + --R 2 2 --R (- 8A a b + 4B a )d e + 2B a b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 2 4 3 2 2 2 2 3 2 2 2 3 --R ((3a e - 6a b d e + 3b d e )x + 3a d e - 6a b d e + 3b d e) --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1250 --S 1251 of 1378 d0b:=normalize(D(m0b,x)) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R | 2 2 2 2 --R (B x + A)\|b x + 2a b x + a - B b x + (- A b - B a)x - A a --R / --R 2 3 2 2 2 2 +-------+ --R (b e x + (a e + 2b d e)x + (2a d e + b d )x + a d )\|e x + d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1251 )clear all --S 1252 of 1378 t0:=(A+B*x)/((d+e*x)^(7/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R B x + A --R (1) ------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 +-------+ | 2 2 2 --R (e x + 3d e x + 3d e x + d )\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1252 --S 1253 of 1378 r0:=-2/5*(B*d-A*e)*(a+b*x)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2))+2/3*(A*b-a*B)*(a+b*x)/((b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2))-2*b^(3/2)*(A*b-a*B)*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+_ e*x)/sqrt(b*d-a*e))/((b*d-a*e)^(7/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 2*b*(A*b-a*B)*(a+b*x)/((b*d-a*e)^3*sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 3 2 3 3 --R (30A b - 30B a b )e x --R + --R 2 2 3 3 2 2 2 --R ((30A a b - 30B a b)e + (60A b - 60B a b )d e )x --R + --R 2 2 2 3 2 2 --R ((60A a b - 60B a b)d e + (30A b - 30B a b )d e)x --R + --R 2 2 2 --R (30A a b - 30B a b)d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R \|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 2 3 3 --R (- 30A b + 30B a b )e x --R + --R 2 2 3 3 2 2 2 --R ((- 20A a b + 20B a b)e + (- 70A b + 70B a b )d e )x --R + --R 2 3 3 2 2 2 --R (4A a b - 10B a )e + (- 48A a b + 66B a b)d e --R + --R 3 2 2 3 3 --R (- 46A b + 28B a b )d e + 6B b d --R * --R x --R + --R 3 3 2 3 2 2 2 2 --R - 6A a e + (22A a b - 4B a )d e + (- 46A a b + 28B a b)d e --R + --R 2 3 --R 6B a b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 3 6 2 5 2 2 4 3 3 3 2 --R (15a e - 45a b d e + 45a b d e - 15b d e )x --R + --R 3 5 2 2 4 2 3 3 3 4 2 3 2 4 --R (30a d e - 90a b d e + 90a b d e - 30b d e )x + 15a d e --R + --R 2 3 3 2 4 2 3 5 --R - 45a b d e + 45a b d e - 15b d e --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1253 --S 1254 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 3 2 2 2 --R (15A b - 15B a b)e x + (30A b - 30B a b)d e x --R + --R 2 2 --R (15A b - 15B a b)d e --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R |- --------- \|e x + d --R \| a e - b d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (- 2a e + 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 2 3 2 --R (- 30A b + 30B a b)e x --R + --R 2 3 2 2 2 3 --R ((10A a b - 10B a )e + (- 70A b + 70B a b)d e )x - 6A a e --R + --R 2 2 2 2 2 3 --R (22A a b - 4B a )d e + (- 46A b + 28B a b)d e + 6B b d --R / --R 3 6 2 5 2 2 4 3 3 3 2 --R (15a e - 45a b d e + 45a b d e - 15b d e )x --R + --R 3 5 2 2 4 2 3 3 3 4 2 3 2 4 --R (30a d e - 90a b d e + 90a b d e - 30b d e )x + 15a d e --R + --R 2 3 3 2 4 2 3 5 --R - 45a b d e + 45a b d e - 15b d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R , --R --R 2 3 2 2 2 --R (- 30A b + 30B a b)e x + (- 60A b + 60B a b)d e x --R + --R 2 2 --R (- 30A b + 30B a b)d e --R * --R +---------+ +-------+ --R | b +-------+ b\|e x + d --R |--------- \|e x + d atan(-----------------------) --R \|a e - b d +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R + --R 2 3 2 --R (- 30A b + 30B a b)e x --R + --R 2 3 2 2 2 3 --R ((10A a b - 10B a )e + (- 70A b + 70B a b)d e )x - 6A a e --R + --R 2 2 2 2 2 3 --R (22A a b - 4B a )d e + (- 46A b + 28B a b)d e + 6B b d --R / --R 3 6 2 5 2 2 4 3 3 3 2 --R (15a e - 45a b d e + 45a b d e - 15b d e )x --R + --R 3 5 2 2 4 2 3 3 3 4 2 3 2 4 --R (30a d e - 90a b d e + 90a b d e - 30b d e )x + 15a d e --R + --R 2 3 3 2 4 2 3 5 --R - 45a b d e + 45a b d e - 15b d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1254 --S 1255 of 1378 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 2 3 2 2 2 --R (15A b - 15B a b)e x + (30A b - 30B a b)d e x --R + --R 2 2 --R (15A b - 15B a b)d e --R * --R +-----------+ +------------------+ --R +-----------+ | b +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d |- --------- \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R \| a e - b d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (- 2a e + 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 3 2 3 3 --R (- 30A b + 30B a b )e x --R + --R 2 2 3 3 2 2 2 --R ((- 30A a b + 30B a b)e + (- 60A b + 60B a b )d e )x --R + --R 2 2 2 3 2 2 --R ((- 60A a b + 60B a b)d e + (- 30A b + 30B a b )d e)x --R + --R 2 2 2 --R (- 30A a b + 30B a b)d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R \|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 2 3 2 --R (- 30A b + 30B a b)e x --R + --R 2 3 2 2 2 3 --R ((10A a b - 10B a )e + (- 70A b + 70B a b)d e )x - 6A a e --R + --R 2 2 2 2 2 3 --R (22A a b - 4B a )d e + (- 46A b + 28B a b)d e + 6B b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 2 3 3 --R (30A b - 30B a b )e x --R + --R 2 2 3 3 2 2 2 --R ((20A a b - 20B a b)e + (70A b - 70B a b )d e )x --R + --R 2 3 3 2 2 2 --R (- 4A a b + 10B a )e + (48A a b - 66B a b)d e --R + --R 3 2 2 3 3 --R (46A b - 28B a b )d e - 6B b d --R * --R x --R + --R 3 3 2 3 2 2 2 2 2 3 --R 6A a e + (- 22A a b + 4B a )d e + (46A a b - 28B a b)d e - 6B a b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 3 6 2 5 2 2 4 3 3 3 2 --R (15a e - 45a b d e + 45a b d e - 15b d e )x --R + --R 3 5 2 2 4 2 3 3 3 4 2 3 2 4 --R (30a d e - 90a b d e + 90a b d e - 30b d e )x + 15a d e --R + --R 2 3 3 2 4 2 3 5 --R - 45a b d e + 45a b d e - 15b d e --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1255 --S 1256 of 1378 d0a:=normalize(D(m0a,x)) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R | 2 2 2 2 --R (B x + A)\|b x + 2a b x + a - B b x + (- A b - B a)x - A a --R / --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 --R b e x + (a e + 3b d e )x + (3a d e + 3b d e)x + (3a d e + b d )x --R + --R 3 --R a d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1256 --S 1257 of 1378 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 3 2 3 3 --R (- 30A b + 30B a b )e x --R + --R 2 2 3 3 2 2 2 --R ((- 30A a b + 30B a b)e + (- 60A b + 60B a b )d e )x --R + --R 2 2 2 3 2 2 --R ((- 60A a b + 60B a b)d e + (- 30A b + 30B a b )d e)x --R + --R 2 2 2 --R (- 30A a b + 30B a b)d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R \|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 2 3 2 2 2 --R (- 30A b + 30B a b)e x + (- 60A b + 60B a b)d e x --R + --R 2 2 --R (- 30A b + 30B a b)d e --R * --R +---------+ +------------------+ --R +-----------+ | b +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d |--------- \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R \|a e - b d --R * --R +-------+ --R b\|e x + d --R atan(-----------------------) --R +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R + --R 2 3 2 --R (- 30A b + 30B a b)e x --R + --R 2 3 2 2 2 3 --R ((10A a b - 10B a )e + (- 70A b + 70B a b)d e )x - 6A a e --R + --R 2 2 2 2 2 3 --R (22A a b - 4B a )d e + (- 46A b + 28B a b)d e + 6B b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 2 3 3 --R (30A b - 30B a b )e x --R + --R 2 2 3 3 2 2 2 --R ((20A a b - 20B a b)e + (70A b - 70B a b )d e )x --R + --R 2 3 3 2 2 2 --R (- 4A a b + 10B a )e + (48A a b - 66B a b)d e --R + --R 3 2 2 3 3 --R (46A b - 28B a b )d e - 6B b d --R * --R x --R + --R 3 3 2 3 2 2 2 2 2 3 --R 6A a e + (- 22A a b + 4B a )d e + (46A a b - 28B a b)d e - 6B a b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 3 6 2 5 2 2 4 3 3 3 2 --R (15a e - 45a b d e + 45a b d e - 15b d e )x --R + --R 3 5 2 2 4 2 3 3 3 4 2 3 2 4 --R (30a d e - 90a b d e + 90a b d e - 30b d e )x + 15a d e --R + --R 2 3 3 2 4 2 3 5 --R - 45a b d e + 45a b d e - 15b d e --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1257 --S 1258 of 1378 d0b:=normalize(D(m0b,x)) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R | 2 2 2 2 --R (B x + A)\|b x + 2a b x + a - B b x + (- A b - B a)x - A a --R / --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 --R b e x + (a e + 3b d e )x + (3a d e + 3b d e)x + (3a d e + b d )x --R + --R 3 --R a d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1258 )clear all --S 1259 of 1378 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(7/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R (1) --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 --R B e x + (A e + 3B d e )x + (3A d e + 3B d e)x + (3A d e + B d )x --R + --R 3 --R A d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R +------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1259 --S 1260 of 1378 r0:=-1/10*(4*b*B*d+5*A*b*e-9*a*B*e)*(a+b*x)*(d+e*x)^(7/2)/(b^2*e*(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+2/5*B*(a+b*x)*(d+e*x)^(9/2)/(b*e*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(3/2))+7/12*e*(4*b*B*d+5*A*b*e-9*a*B*e)*(a+b*x)*_ (d+e*x)^(3/2)/(b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-7/20*(4*b*B*d+5*A*b*e-_ 9*a*B*e)*(d+e*x)^(5/2)/(b^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-7/4*e*(b*d-_ a*e)^(3/2)*(4*b*B*d+5*A*b*e-9*a*B*e)*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+_ e*x)/sqrt(b*d-a*e))/(b^(11/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+7/4*e*(b*d-_ a*e)*(4*b*B*d+5*A*b*e-9*a*B*e)*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(b^5*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) 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b - 30B a b )d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R +------------------+ --R 6 5 +-+ | 2 2 2 --R (60b x + 60a b )\|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1260 --S 1261 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 3 2 2 3 4 3 2 --R (- 525A a b + 945B a b )e + (525A b - 1365B a b )d e --R + --R 4 2 --R 420B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (- 1050A a b + 1890B a b)e + (1050A a b - 2730B a b )d e --R + --R 3 2 --R 840B a b d e --R * --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 2 2 2 --R (- 525A a b + 945B a )e + (525A a b - 1365B a b)d e + 420B a b d e --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R +-----------+ - 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R |- a e + b d \| b --R |----------- log(-------------------------------------------------) --R \| b b x + a --R + --R 4 3 4 4 3 3 4 2 3 --R 48B b e x + ((80A b - 144B a b )e + 256B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 4 3 2 --R (- 560A a b + 1008B a b )e + (800A b - 1888B a b )d e --R + --R 4 2 --R 928B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (- 1750A a b + 3150B a b)e + (2380A a b - 5684B a b )d e --R + --R 4 3 2 4 3 --R (- 390A b + 2606B a b )d e - 120B b d --R * --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 --R (- 1050A a b + 1890B a )e + (1400A a b - 3360B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 --R (- 210A a b + 1498B a b )d e + (- 60A b - 60B a b )d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 7 2 6 2 5 --R 120b x + 240a b x + 120a b --R , --R --R 3 2 2 3 4 3 2 --R (525A a b - 945B a b )e + (- 525A b + 1365B a b )d e --R + --R 4 2 --R - 420B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (1050A a b - 1890B a b)e + (- 1050A a b + 2730B a b )d e --R + --R 3 2 --R - 840B a b d e --R * --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 2 2 2 --R (525A a b - 945B a )e + (- 525A a b + 1365B a b)d e - 420B a b d e --R * --R +---------+ +-------+ --R |a e - b d \|e x + d --R |--------- atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R + --R 4 3 4 4 3 3 4 2 3 --R 24B b e x + ((40A b - 72B a b )e + 128B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 4 3 2 --R (- 280A a b + 504B a b )e + (400A b - 944B a b )d e --R + --R 4 2 --R 464B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (- 875A a b + 1575B a b)e + (1190A a b - 2842B a b )d e --R + --R 4 3 2 4 3 --R (- 195A b + 1303B a b )d e - 60B b d --R * --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 --R (- 525A a b + 945B a )e + (700A a b - 1680B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 --R (- 105A a b + 749B a b )d e + (- 30A b - 30B a b )d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 7 2 6 2 5 --R 60b x + 120a b x + 60a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1261 --S 1262 of 1378 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 3 2 2 3 4 3 2 --R (- 525A a b + 945B a b )e + (525A b - 1365B a b )d e --R + --R 4 2 --R 420B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (- 1050A a b + 1890B a b)e + (1050A a b - 2730B a b )d e --R + --R 3 2 --R 840B a b d e --R * --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 2 2 2 --R (- 525A a b + 945B a )e + (525A a b - 1365B a b)d e + 420B a b d e --R * --R +-----------+ +------------------+ --R |- a e + b d +-+ | 2 2 2 --R |----------- \|b \|b x + 2a b x + a --R \| b --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R - 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| b --R log(-------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 4 2 3 3 5 4 2 --R (- 1050A a b + 1890B a b )e + (1050A b - 2730B a b )d e --R + --R 5 2 --R 840B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 3 2 3 4 2 3 2 --R (- 3150A a b + 5670B a b )e + (3150A a b - 8190B a b )d e --R + --R 4 2 --R 2520B a b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 4 3 2 3 3 2 2 --R (- 3150A a b + 5670B a b)e + (3150A a b - 8190B a b )d e --R + --R 2 3 2 --R 2520B a b d e --R * --R x --R + --R 4 5 3 3 2 4 2 --R (- 1050A a b + 1890B a )e + (1050A a b - 2730B a b)d e --R + --R 3 2 2 --R 840B a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 4 3 4 4 3 3 4 2 3 --R 48B b e x + ((80A b - 144B a b )e + 256B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 4 3 2 --R (- 560A a b + 1008B a b )e + (800A b - 1888B a b )d e --R + --R 4 2 --R 928B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (- 1750A a b + 3150B a b)e + (2380A a b - 5684B a b )d e --R + --R 4 3 2 4 3 --R (- 390A b + 2606B a b )d e - 120B b d --R * --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 --R (- 1050A a b + 1890B a )e + (1400A a b - 3360B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 --R (- 210A a b + 1498B a b )d e + (- 60A b - 60B a b )d --R * --R +------------------+ --R +-+ +-------+ | 2 2 2 --R \|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 3 5 5 4 3 5 2 4 --R - 48B b e x + ((- 80A b + 96B a b )e - 256B b d e )x --R + --R 4 2 3 3 5 4 2 --R (480A a b - 864B a b )e + (- 800A b + 1632B a b )d e --R + --R 5 2 --R - 928B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 3 2 3 4 2 3 2 --R (2310A a b - 4158B a b )e + (- 3180A a b + 7572B a b )d e --R + --R 5 4 2 5 3 --R (390A b - 3534B a b )d e + 120B b d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 4 3 2 3 3 2 2 --R (2800A a b - 5040B a b)e + (- 3780A a b + 9044B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 5 4 3 --R (600A a b - 4104B a b )d e + (60A b + 180B a b )d --R * --R x --R + --R 4 5 3 3 2 4 2 --R (1050A a b - 1890B a )e + (- 1400A a b + 3360B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 4 2 3 3 --R (210A a b - 1498B a b )d e + (60A a b + 60B a b )d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R +------------------+ --R 7 2 6 2 5 +-+ | 2 2 2 --R (120b x + 240a b x + 120a b )\|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1262 --S 1263 of 1378 d0a:=normalize(D(m0a,x)) --R --R --R (5) --R 4 5 4 3 4 --R - 2B b e x + (- 2A b e - 8B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 2 2 3 2 --R (- 8A b d e - 12B b d e )x + (- 12A b d e - 8B b d e)x --R + --R 3 4 4 --R (- 8A b d e - 2B b d )x - 2A b d --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R |----------- \|e x + d --R \| b --R + --R 5 6 5 4 5 --R B b e x + ((A b - B a)e + 6B b d e )x --R + --R 5 4 2 3 4 --R (- A a e + (6A b - 4B a)d e + 14B b d e )x --R + --R 4 2 3 3 2 3 --R (- 4A a d e + (14A b - 6B a)d e + 16B b d e )x --R + --R 2 3 3 2 4 2 --R (- 6A a d e + (16A b - 4B a)d e + 9B b d e)x --R + --R 3 2 4 5 4 5 --R (- 4A a d e + (9A b - B a)d e + 2B b d )x - A a d e + 2A b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 4 6 2 4 2 3 5 --R 2B b e x + ((2A b + 2B a b)e + 8B b d e )x --R + --R 4 2 3 2 2 2 4 --R (2A a b e + (8A b + 8B a b)d e + 12B b d e )x --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 --R (8A a b d e + (12A b + 12B a b)d e + 8B b d e)x --R + --R 2 2 2 3 2 4 2 --R (12A a b d e + (8A b + 8B a b)d e + 2B b d )x --R + --R 3 2 4 4 --R (8A a b d e + (2A b + 2B a b)d )x + 2A a b d --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R |----------- \|e x + d --R \| b --R + --R 2 5 7 2 5 2 4 6 --R - B b e x + (- A b e - 6B b d e )x --R + --R 2 5 2 4 2 2 3 5 --R (B a e + (- 6A b - 2B a b)d e - 14B b d e )x --R + --R 2 5 2 4 2 2 3 --R A a e + (- 2A a b + 4B a )d e + (- 14A b - 8B a b)d e --R + --R 2 3 2 --R - 16B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 4 2 2 3 2 3 2 --R 4A a d e + (- 8A a b + 6B a )d e + (- 16A b - 12B a b)d e --R + --R 2 4 --R - 9B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 3 2 3 2 2 4 2 5 2 --R (6A a d e + (- 12A a b + 4B a )d e + (- 9A b - 8B a b)d e - 2B b d )x --R + --R 2 3 2 2 4 2 5 2 4 --R (4A a d e + (- 8A a b + B a )d e + (- 2A b - 2B a b)d )x + A a d e --R + --R 5 --R - 2A a b d --R / --R 4 4 3 4 3 3 2 3 2 2 4 --R b e x + (2a b e + 2b d)x + 6a b d x + (- 2a b e + 6a b d)x - a e --R + --R 3 --R 2a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 4 4 3 4 3 2 2 3 2 --R - 2b e x + (- 6a b e - 2b d)x + (- 6a b e - 6a b d)x --R + --R 3 2 2 3 --R (- 2a b e - 6a b d)x - 2a b d --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d --R |----------- --R \| b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1263 --S 1264 of 1378 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 4 2 3 3 5 4 2 --R (- 525A a b + 945B a b )e + (525A b - 1365B a b )d e --R + --R 5 2 --R 420B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 3 2 3 4 2 3 2 --R (- 1575A a b + 2835B a b )e + (1575A a b - 4095B a b )d e --R + --R 4 2 --R 1260B a b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 4 3 2 3 3 2 2 --R (- 1575A a b + 2835B a b)e + (1575A a b - 4095B a b )d e --R + --R 2 3 2 --R 1260B a b d e --R * --R x --R + --R 4 5 3 3 2 4 2 3 2 2 --R (- 525A a b + 945B a )e + (525A a b - 1365B a b)d e + 420B a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 2 2 3 4 3 2 --R (525A a b - 945B a b )e + (- 525A b + 1365B a b )d e --R + --R 4 2 --R - 420B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (1050A a b - 1890B a b)e + (- 1050A a b + 2730B a b )d e --R + --R 3 2 --R - 840B a b d e --R * --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 2 2 2 --R (525A a b - 945B a )e + (- 525A a b + 1365B a b)d e - 420B a b d e --R * --R +---------+ +------------------+ +-------+ --R +-+ |a e - b d | 2 2 2 \|e x + d --R \|b |--------- \|b x + 2a b x + a atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R + --R 4 3 4 4 3 3 4 2 3 --R 24B b e x + ((40A b - 72B a b )e + 128B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 4 3 2 --R (- 280A a b + 504B a b )e + (400A b - 944B a b )d e --R + --R 4 2 --R 464B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (- 875A a b + 1575B a b)e + (1190A a b - 2842B a b )d e --R + --R 4 3 2 4 3 --R (- 195A b + 1303B a b )d e - 60B b d --R * --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 --R (- 525A a b + 945B a )e + (700A a b - 1680B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 --R (- 105A a b + 749B a b )d e + (- 30A b - 30B a b )d --R * --R +------------------+ --R +-+ +-------+ | 2 2 2 --R \|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 3 5 5 4 3 5 2 4 --R - 24B b e x + ((- 40A b + 48B a b )e - 128B b d e )x --R + --R 4 2 3 3 5 4 2 --R (240A a b - 432B a b )e + (- 400A b + 816B a b )d e --R + --R 5 2 --R - 464B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 3 2 3 4 2 3 2 --R (1155A a b - 2079B a b )e + (- 1590A a b + 3786B a b )d e --R + --R 5 4 2 5 3 --R (195A b - 1767B a b )d e + 60B b d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 4 3 2 3 3 2 2 --R (1400A a b - 2520B a b)e + (- 1890A a b + 4522B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 5 4 3 --R (300A a b - 2052B a b )d e + (30A b + 90B a b )d --R * --R x --R + --R 4 5 3 3 2 4 2 --R (525A a b - 945B a )e + (- 700A a b + 1680B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 4 2 3 3 --R (105A a b - 749B a b )d e + (30A a b + 30B a b )d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R +------------------+ --R 7 2 6 2 5 +-+ | 2 2 2 --R (60b x + 120a b x + 60a b )\|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1264 --S 1265 of 1378 d0b:=normalize(D(m0b,x)) --R --R --R (7) --R 4 5 4 3 4 3 2 2 3 --R B e x + (A e + 4B d e )x + (4A d e + 6B d e )x --R + --R 2 2 3 2 3 4 4 --R (6A d e + 4B d e)x + (4A d e + B d )x + A d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 6 4 3 5 --R - B b e x + ((- A b - B a)e - 4B b d e )x --R + --R 4 3 2 2 4 --R (- A a e + (- 4A b - 4B a)d e - 6B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 3 --R (- 4A a d e + (- 6A b - 6B a)d e - 4B b d e)x --R + --R 2 2 3 4 2 --R (- 6A a d e + (- 4A b - 4B a)d e - B b d )x --R + --R 3 4 4 --R (- 4A a d e + (- A b - B a)d )x - A a d --R / --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 +-------+ | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1265 )clear all --S 1266 of 1378 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(5/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R 2 3 2 2 2 2 +-------+ --R (B e x + (A e + 2B d e)x + (2A d e + B d )x + A d )\|e x + d --R (1) ---------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1266 --S 1267 of 1378 r0:=-1/6*(4*b*B*d+3*A*b*e-7*a*B*e)*(a+b*x)*(d+e*x)^(5/2)/(b^2*e*(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+2/3*B*(a+b*x)*(d+e*x)^(7/2)/(b*e*(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-5/12*(4*b*B*d+3*A*b*e-7*a*B*e)*(d+e*x)^(3/2)/_ (b^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-5/4*e*(4*b*B*d+3*A*b*e-7*a*B*e)*_ (a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))*sqrt(b*d-a*e)/_ (b^(9/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+5/4*e*(4*b*B*d+3*A*b*e-7*a*B*e)*_ (a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 3 2 2 3 2 --R ((- 45A b + 105B a b )e - 60B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 3 2 --R ((- 90A a b + 210B a b)e - 120B a b d e)x + (- 45A a b + 105B a )e --R + --R 2 --R - 60B a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 2 3 3 2 2 3 2 --R 8B b e x + ((24A b - 56B a b )e + 56B b d e)x --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 --R ((75A a b - 175B a b)e + (- 27A b + 163B a b )d e - 12B b d )x --R + --R 2 3 2 2 2 --R (45A a b - 105B a )e + (- 15A a b + 95B a b)d e --R + --R 3 2 2 --R (- 6A b - 6B a b )d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R +------------------+ --R 5 4 +-+ | 2 2 2 --R (12b x + 12a b )\|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1267 --S 1268 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 3 2 2 3 2 --R ((- 45A b + 105B a b )e - 60B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 --R ((- 90A a b + 210B a b)e - 120B a b d e)x --R + --R 2 3 2 2 --R (- 45A a b + 105B a )e - 60B a b d e --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R +-----------+ 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R |- a e + b d \| b --R |----------- log(-----------------------------------------------) --R \| b b x + a --R + --R 3 2 3 3 2 2 3 2 --R 16B b e x + ((48A b - 112B a b )e + 112B b d e)x --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 --R ((150A a b - 350B a b)e + (- 54A b + 326B a b )d e - 24B b d )x --R + --R 2 3 2 2 2 --R (90A a b - 210B a )e + (- 30A a b + 190B a b)d e --R + --R 3 2 2 --R (- 12A b - 12B a b )d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 6 2 5 2 4 --R 24b x + 48a b x + 24a b --R , --R --R 3 2 2 3 2 --R ((- 45A b + 105B a b )e - 60B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 --R ((- 90A a b + 210B a b)e - 120B a b d e)x --R + --R 2 3 2 2 --R (- 45A a b + 105B a )e - 60B a b d e --R * --R +---------+ +-------+ --R |a e - b d \|e x + d --R |--------- atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R + --R 3 2 3 3 2 2 3 2 --R 8B b e x + ((24A b - 56B a b )e + 56B b d e)x --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 --R ((75A a b - 175B a b)e + (- 27A b + 163B a b )d e - 12B b d )x --R + --R 2 3 2 2 2 --R (45A a b - 105B a )e + (- 15A a b + 95B a b)d e --R + --R 3 2 2 --R (- 6A b - 6B a b )d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 6 2 5 2 4 --R 12b x + 24a b x + 12a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1268 --S 1269 of 1378 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 3 2 2 3 2 --R ((- 45A b + 105B a b )e - 60B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 3 2 --R ((- 90A a b + 210B a b)e - 120B a b d e)x + (- 45A a b + 105B a )e --R + --R 2 --R - 60B a b d e --R * --R +-----------+ +------------------+ --R |- a e + b d +-+ | 2 2 2 --R |----------- \|b \|b x + 2a b x + a --R \| b --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| b --R log(-----------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 4 3 2 4 3 --R ((90A b - 210B a b )e + 120B b d e)x --R + --R 3 2 2 2 3 2 --R ((270A a b - 630B a b )e + 360B a b d e)x --R + --R 2 2 3 2 2 2 3 4 2 --R ((270A a b - 630B a b)e + 360B a b d e)x + (90A a b - 210B a )e --R + --R 3 --R 120B a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 2 3 3 2 2 3 2 --R 16B b e x + ((48A b - 112B a b )e + 112B b d e)x --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 --R ((150A a b - 350B a b)e + (- 54A b + 326B a b )d e - 24B b d )x --R + --R 2 3 2 2 2 --R (90A a b - 210B a )e + (- 30A a b + 190B a b)d e --R + --R 3 2 2 --R (- 12A b - 12B a b )d --R * --R +------------------+ --R +-+ +-------+ | 2 2 2 --R \|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 2 4 4 3 2 4 3 --R - 16B b e x + ((- 48A b + 96B a b )e - 112B b d e)x --R + --R 3 2 2 2 4 3 4 2 2 --R ((- 198A a b + 462B a b )e + (54A b - 438B a b )d e + 24B b d )x --R + --R 2 2 3 2 3 2 2 --R (- 240A a b + 560B a b)e + (84A a b - 516B a b )d e --R + --R 4 3 2 --R (12A b + 36B a b )d --R * --R x --R + --R 3 4 2 2 2 3 --R (- 90A a b + 210B a )e + (30A a b - 190B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 --R (12A a b + 12B a b )d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R +------------------+ --R 6 2 5 2 4 +-+ | 2 2 2 --R (24b x + 48a b x + 24a b )\|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1269 --S 1270 of 1378 d0a:=normalize(D(m0a,x)) --R --R --R (5) --R 3 4 3 2 3 2 2 2 --R 2B b e x + (2A b e + 6B b d e )x + (6A b d e + 6B b d e)x --R + --R 2 3 3 --R (6A b d e + 2B b d )x + 2A b d --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R |----------- \|e x + d --R \| b --R + --R 4 5 4 3 4 --R B b e x + ((A b - B a)e + 5B b d e )x --R + --R 4 3 2 2 3 --R (- A a e + (5A b - 3B a)d e + 9B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 2 --R (- 3A a d e + (9A b - 3B a)d e + 7B b d e)x --R + --R 2 2 3 4 3 4 --R (- 3A a d e + (7A b - B a)d e + 2B b d )x - A a d e + 2A b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 3 5 2 3 2 2 4 --R - 2B b e x + ((- 2A b - 2B a b)e - 6B b d e )x --R + --R 3 2 2 2 2 3 --R (- 2A a b e + (- 6A b - 6B a b)d e - 6B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 3 2 --R (- 6A a b d e + (- 6A b - 6B a b)d e - 2B b d )x --R + --R 2 2 3 3 --R (- 6A a b d e + (- 2A b - 2B a b)d )x - 2A a b d --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R |----------- \|e x + d --R \| b --R + --R 2 4 6 2 4 2 3 5 --R - B b e x + (- A b e - 5B b d e )x --R + --R 2 4 2 3 2 2 2 4 --R (B a e + (- 5A b - 2B a b)d e - 9B b d e )x --R + --R 2 4 2 3 2 2 2 2 3 3 --R (A a e + (- 2A a b + 3B a )d e + (- 9A b - 6B a b)d e - 7B b d e)x --R + --R 2 3 2 2 2 2 3 2 4 2 --R (3A a d e + (- 6A a b + 3B a )d e + (- 7A b - 6B a b)d e - 2B b d )x --R + --R 2 2 2 2 3 2 4 2 3 --R (3A a d e + (- 6A a b + B a )d e + (- 2A b - 2B a b)d )x + A a d e --R + --R 4 --R - 2A a b d --R / --R 4 4 3 4 3 3 2 3 2 2 4 --R b e x + (2a b e + 2b d)x + 6a b d x + (- 2a b e + 6a b d)x - a e --R + --R 3 --R 2a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 4 4 3 4 3 2 2 3 2 --R 2b e x + (6a b e + 2b d)x + (6a b e + 6a b d)x --R + --R 3 2 2 3 --R (2a b e + 6a b d)x + 2a b d --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d --R |----------- --R \| b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1270 --S 1271 of 1378 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 4 3 2 4 3 --R ((45A b - 105B a b )e + 60B b d e)x --R + --R 3 2 2 2 3 2 --R ((135A a b - 315B a b )e + 180B a b d e)x --R + --R 2 2 3 2 2 2 3 4 2 --R ((135A a b - 315B a b)e + 180B a b d e)x + (45A a b - 105B a )e --R + --R 3 --R 60B a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 2 2 3 2 --R ((- 45A b + 105B a b )e - 60B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 3 2 --R ((- 90A a b + 210B a b)e - 120B a b d e)x + (- 45A a b + 105B a )e --R + --R 2 --R - 60B a b d e --R * --R +---------+ +------------------+ +-------+ --R +-+ |a e - b d | 2 2 2 \|e x + d --R \|b |--------- \|b x + 2a b x + a atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R + --R 3 2 3 3 2 2 3 2 --R 8B b e x + ((24A b - 56B a b )e + 56B b d e)x --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 --R ((75A a b - 175B a b)e + (- 27A b + 163B a b )d e - 12B b d )x --R + --R 2 3 2 2 2 --R (45A a b - 105B a )e + (- 15A a b + 95B a b)d e --R + --R 3 2 2 --R (- 6A b - 6B a b )d --R * --R +------------------+ --R +-+ +-------+ | 2 2 2 --R \|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 2 4 4 3 2 4 3 --R - 8B b e x + ((- 24A b + 48B a b )e - 56B b d e)x --R + --R 3 2 2 2 4 3 4 2 2 --R ((- 99A a b + 231B a b )e + (27A b - 219B a b )d e + 12B b d )x --R + --R 2 2 3 2 3 2 2 --R (- 120A a b + 280B a b)e + (42A a b - 258B a b )d e --R + --R 4 3 2 --R (6A b + 18B a b )d --R * --R x --R + --R 3 4 2 2 2 3 --R (- 45A a b + 105B a )e + (15A a b - 95B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 --R (6A a b + 6B a b )d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R +------------------+ --R 6 2 5 2 4 +-+ | 2 2 2 --R (12b x + 24a b x + 12a b )\|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1271 --S 1272 of 1378 d0b:=normalize(D(m0b,x)) --R --R --R (7) --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 --R B e x + (A e + 3B d e )x + (3A d e + 3B d e)x + (3A d e + B d )x --R + --R 3 --R A d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 5 3 2 4 --R - B b e x + ((- A b - B a)e - 3B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 --R (- A a e + (- 3A b - 3B a)d e - 3B b d e)x --R + --R 2 2 3 2 --R (- 3A a d e + (- 3A b - 3B a)d e - B b d )x --R + --R 2 3 3 --R (- 3A a d e + (- A b - B a)d )x - A a d --R / --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 +-------+ | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1272 )clear all --S 1273 of 1378 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(3/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R 2 +-------+ --R (B e x + (A e + B d)x + A d)\|e x + d --R (1) ----------------------------------------- --R +------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1273 --S 1274 of 1378 r0:=-1/2*(4*b*B*d+A*b*e-5*a*B*e)*(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)/(b^2*e*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(3/2))+2*B*(a+b*x)*(d+e*x)^(5/2)/(b*e*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(3/2))-3/4*e*(4*b*B*d+A*b*e-5*a*B*e)*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*_ sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/(b^(7/2)*sqrt(b*d-a*e)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2))-3/4*(4*b*B*d+A*b*e-5*a*B*e)*sqrt(d+e*x)/(b^3*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 3 2 2 3 2 --R ((- 3A b + 15B a b )e - 12B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 3 2 --R ((- 6A a b + 30B a b)e - 24B a b d e)x + (- 3A a b + 15B a )e --R + --R 2 --R - 12B a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R 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2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 4 3 2 4 3 --R ((6A b - 30B a b )e + 24B b d e)x --R + --R 3 2 2 2 3 2 --R ((18A a b - 90B a b )e + 72B a b d e)x --R + --R 2 2 3 2 2 2 3 4 2 --R ((18A a b - 90B a b)e + 72B a b d e)x + (6A a b - 30B a )e --R + --R 3 --R 24B a b d e --R * --R +-------------+ +-+ +-------+ --R | 2 \|b \|e x + d --R \|- a b e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 2 2 2 2 2 --R 16B b e x + ((- 10A b + 50B a b)e - 8B b d)x + (- 6A a b + 30B a )e --R + --R 2 --R (- 4A b - 4B a b)d --R * --R +-------------+ +------------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 3 3 2 3 2 --R - 16B b e x + ((10A b - 66B a b )e + 8B b d)x --R + --R 2 2 3 2 2 3 --R ((16A a b - 80B a b)e + (4A b + 12B a b )d)x + (6A a b - 30B a )e --R + --R 2 2 --R (4A a b + 4B a b)d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R +-------------+ --R 5 2 4 2 3 | 2 +-----------+ +-+ --R (8b x + 16a b x + 8a b )\|- a b e + b d \|- a e + b d \|b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1276 --S 1277 of 1378 d0a:=normalize(D(m0a,x)) --R --R --R (5) --R 3 2 2 3 --R (2B a b e - 2B b d e )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 --R (2A a b e + (- 2A b + 4B a b)d e - 4B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 3 2 --R (4A a b d e + (- 4A b + 2B a b)d e - 2B b d )x + 2A a b d e --R + --R 2 3 --R - 2A b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 3 4 3 2 3 --R B b e x + ((A b - B a)e + 4B b d e )x --R + --R 3 2 2 2 --R (- A a e + (4A b - 2B a)d e + 5B b d e)x --R + --R 2 2 3 2 3 --R (- 2A a d e + (5A b - B a)d e + 2B b d )x - A a d e + 2A b d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 3 3 2 4 --R (- 2B a b e + 2B b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 3 2 3 --R ((- 2A a b - 2B a b)e + (2A b - 2B a b )d e + 4B b d e)x --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 2 --R - 2A a b e + (- 2A a b - 4B a b)d e + (4A b + 2B a b )d e --R + --R 3 3 --R 2B b d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 2 2 2 3 2 3 --R (- 4A a b d e + (2A a b - 2B a b)d e + (2A b + 2B a b )d )x --R + --R 2 2 2 3 --R - 2A a b d e + 2A a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 3 5 2 3 2 2 4 --R - B b e x + (- A b e - 4B b d e )x --R + --R 2 3 2 2 2 2 3 --R (B a e + (- 4A b - 2B a b)d e - 5B b d e)x --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 3 2 --R (A a e + (- 2A a b + 2B a )d e + (- 5A b - 4B a b)d e - 2B b d )x --R + --R 2 2 2 2 2 3 2 2 --R (2A a d e + (- 4A a b + B a )d e + (- 2A b - 2B a b)d )x + A a d e --R + --R 3 --R - 2A a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R / --R 4 4 3 4 3 3 2 3 2 2 4 --R b e x + (2a b e + 2b d)x + 6a b d x + (- 2a b e + 6a b d)x - a e --R + --R 3 --R 2a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R \|- a b e + b d \|e x + d --R + --R 4 2 5 4 2 3 2 4 5 2 3 --R (2a b e - 2b d e)x + (6a b e - 4a b d e - 2b d )x --R + --R 3 2 2 4 2 2 4 2 3 2 2 3 2 4 --R (6a b e - 6a b d )x + (2a b e + 4a b d e - 6a b d )x + 2a b d e --R + --R 3 2 2 --R - 2a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1277 --S 1278 of 1378 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 4 3 2 4 3 --R ((3A b - 15B a b )e + 12B b d e)x --R + --R 3 2 2 2 3 2 --R ((9A a b - 45B a b )e + 36B a b d e)x --R + --R 2 2 3 2 2 2 3 4 2 --R ((9A a b - 45B a b)e + 36B a b d e)x + (3A a b - 15B a )e --R + --R 3 --R 12B a b d e --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R | 2 \|b \|e x + d --R \|a b e - b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 2 2 3 2 --R ((3A b - 15B a b )e + 12B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 3 2 --R ((6A a b - 30B a b)e + 24B a b d e)x + (3A a b - 15B a )e --R + --R 2 --R 12B a b d e --R * --R +-----------+ --R +------------------+ | 2 +-------+ --R +-----------+ +-+ | 2 2 2 \|a b e - b d \|e x + d --R \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R 2 2 2 2 2 --R 8B b e x + ((- 5A b + 25B a b)e - 4B b d)x + (- 3A a b + 15B a )e --R + --R 2 --R (- 2A b - 2B a b)d --R * --R +-----------+ +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|a b e - b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 3 3 2 3 2 --R - 8B b e x + ((5A b - 33B a b )e + 4B b d)x --R + --R 2 2 3 2 2 3 --R ((8A a b - 40B a b)e + (2A b + 6B a b )d)x + (3A a b - 15B a )e --R + --R 2 2 --R (2A a b + 2B a b)d --R * --R +-----------+ --R +-----------+ +-+ | 2 +-------+ --R \|- a e + b d \|b \|a b e - b d \|e x + d --R / --R +-----------+ --R 5 2 4 2 3 +-----------+ +-+ | 2 --R (4b x + 8a b x + 4a b )\|- a e + b d \|b \|a b e - b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1278 --S 1279 of 1378 d0b:=normalize(D(m0b,x)) --R --R --R (7) --R 2 3 2 2 2 2 --R (B e x + (A e + 2B d e)x + (2A d e + B d )x + A d ) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 4 2 3 --R - B b e x + ((- A b - B a)e - 2B b d e)x --R + --R 2 2 2 --R (- A a e + (- 2A b - 2B a)d e - B b d )x --R + --R 2 2 --R (- 2A a d e + (- A b - B a)d )x - A a d --R / --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 +-------+ | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1279 )clear all --S 1280 of 1378 t0:=(A+B*x)*sqrt(d+e*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R +-------+ --R (B x + A)\|e x + d --R (1) ----------------------------------------- --R +------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1280 --S 1281 of 1378 r0:=-2*B*(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)/(b*e*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_ 1/2*(4*b*B*d-A*b*e-3*a*B*e)*(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)/(b*e*(b*d-a*e)*_ (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-1/4*e*(4*b*B*d-A*b*e-3*a*B*e)*(a+b*x)*_ atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/(b^(5/2)*(b*d-a*e)^(3/2)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-1/4*(4*b*B*d-A*b*e-3*a*B*e)*sqrt(d+e*x)/_ (b^2*(b*d-a*e)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 3 2 2 3 2 --R ((- A b - 3B a b )e + 4B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 3 2 --R ((- 2A a b - 6B a b)e + 8B a b d e)x + (- A a b - 3B a )e --R + --R 2 --R 4B a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 2 2 2 2 --R (((A b - 5B a b)e + 4B b d)x + (- A a b - 3B a )e + (2A b + 2B a b)d) --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R +------------------+ --R 3 4 2 2 3 +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R ((4a b e - 4b d)x + 4a b e - 4a b d)\|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1281 --S 1282 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 3 2 2 3 2 --R ((A b + 3B a b )e - 4B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 3 2 2 --R ((2A a b + 6B a b)e - 8B a b d e)x + (A a b + 3B a )e - 4B a b d e --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 2 2 2 --R ((2A b - 10B a b)e + 8B b d)x + (- 2A a b - 6B a )e --R + --R 2 --R (4A b + 4B a b)d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R \|- a b e + b d \|e x + d --R / --R 4 5 2 2 3 4 3 2 2 3 --R ((8a b e - 8b d)x + (16a b e - 16a b d)x + 8a b e - 8a b d) --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R , --R --R 3 2 2 3 2 --R ((A b + 3B a b )e - 4B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 3 2 2 --R ((2A a b + 6B a b)e - 8B a b d e)x + (A a b + 3B a )e - 4B a b d e --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R 2 2 2 --R ((A b - 5B a b)e + 4B b d)x + (- A a b - 3B a )e --R + --R 2 --R (2A b + 2B a b)d --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R / --R +-----------+ --R 4 5 2 2 3 4 3 2 2 3 | 2 --R ((4a b e - 4b d)x + (8a b e - 8a b d)x + 4a b e - 4a b d)\|a b e - b d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1282 --S 1283 of 1378 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 3 2 2 3 2 --R ((A b + 3B a b )e - 4B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 3 2 2 --R ((2A a b + 6B a b)e - 8B a b d e)x + (A a b + 3B a )e - 4B a b d e --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 4 3 2 4 3 --R ((2A b + 6B a b )e - 8B b d e)x --R + --R 3 2 2 2 3 2 --R ((6A a b + 18B a b )e - 24B a b d e)x --R + --R 2 2 3 2 2 2 3 4 2 --R ((6A a b + 18B a b)e - 24B a b d e)x + (2A a b + 6B a )e --R + --R 3 --R - 8B a b d e --R * --R +-------------+ +-+ +-------+ --R | 2 \|b \|e x + d --R \|- a b e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 2 2 2 --R ((2A b - 10B a b)e + 8B b d)x + (- 2A a b - 6B a )e --R + --R 2 --R (4A b + 4B a b)d --R * --R +-------------+ +------------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 2 3 2 --R ((- 2A b + 10B a b )e - 8B b d)x --R + --R 2 3 2 2 3 --R (16B a b e + (- 4A b - 12B a b )d)x + (2A a b + 6B a )e --R + --R 2 2 --R (- 4A a b - 4B a b)d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R 4 5 2 2 3 4 3 2 2 3 --R ((8a b e - 8b d)x + (16a b e - 16a b d)x + 8a b e - 8a b d) --R * --R +-------------+ +------------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1283 --S 1284 of 1378 d0a:=normalize(D(m0a,x)) --R --R --R (5) --R 2 2 2 --R (2B a b e - 2B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 --R (2A a b e + (- 2A b + 2B a b)d e - 2B b d )x + 2A a b d e --R + --R 2 2 --R - 2A b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 3 2 2 --R B b e x + ((A b - B a)e + 3B b d e)x --R + --R 2 2 2 --R (- A a e + (3A b - B a)d e + 2B b d )x - A a d e + 2A b d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 2 3 3 --R (- 2B a b e + 2B b d e)x --R + --R 2 2 2 3 3 2 2 --R ((- 2A a b - 2B a b)e + 2A b d e + 2B b d )x --R + --R 2 2 2 3 2 2 2 --R (- 2A a b e - 2B a b d e + (2A b + 2B a b )d )x - 2A a b d e --R + --R 2 2 --R 2A a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 2 4 2 2 2 3 --R - B b e x + (- A b e - 3B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R (B a e + (- 3A b - 2B a b)d e - 2B b d )x --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R (A a e + (- 2A a b + B a )d e + (- 2A b - 2B a b)d )x + A a d e --R + --R 2 --R - 2A a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R / --R 4 4 3 4 3 3 2 3 2 2 4 --R b e x + (2a b e + 2b d)x + 6a b d x + (- 2a b e + 6a b d)x - a e --R + --R 3 --R 2a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R \|- a b e + b d \|e x + d --R + --R 4 2 5 4 2 3 2 4 5 2 3 --R (2a b e - 2b d e)x + (6a b e - 4a b d e - 2b d )x --R + --R 3 2 2 4 2 2 4 2 3 2 2 3 2 4 --R (6a b e - 6a b d )x + (2a b e + 4a b d e - 6a b d )x + 2a b d e --R + --R 3 2 2 --R - 2a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1284 --S 1285 of 1378 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 4 3 2 4 3 --R ((A b + 3B a b )e - 4B b d e)x --R + --R 3 2 2 2 3 2 --R ((3A a b + 9B a b )e - 12B a b d e)x --R + --R 2 2 3 2 2 2 3 4 2 3 --R ((3A a b + 9B a b)e - 12B a b d e)x + (A a b + 3B a )e - 4B a b d e --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R | 2 \|b \|e x + d --R \|a b e - b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 2 2 3 2 --R ((A b + 3B a b )e - 4B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 3 2 2 --R ((2A a b + 6B a b)e - 8B a b d e)x + (A a b + 3B a )e - 4B a b d e --R * --R +-----------+ --R +------------------+ | 2 +-------+ --R +-----------+ +-+ | 2 2 2 \|a b e - b d \|e x + d --R \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R 2 2 2 2 --R (((A b - 5B a b)e + 4B b d)x + (- A a b - 3B a )e + (2A b + 2B a b)d) --R * --R +-----------+ +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|a b e - b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 2 3 2 2 3 2 --R ((- A b + 5B a b )e - 4B b d)x + (8B a b e + (- 2A b - 6B a b )d)x --R + --R 2 3 2 2 --R (A a b + 3B a )e + (- 2A a b - 2B a b)d --R * --R +-----------+ --R +-----------+ +-+ | 2 +-------+ --R \|- a e + b d \|b \|a b e - b d \|e x + d --R / --R 4 5 2 2 3 4 3 2 2 3 +-----------+ --R ((4a b e - 4b d)x + (8a b e - 8a b d)x + 4a b e - 4a b d)\|- a e + b d --R * --R +-----------+ +------------------+ --R +-+ | 2 | 2 2 2 --R \|b \|a b e - b d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1285 --S 1286 of 1378 d0b:=normalize(D(m0b,x)) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R 2 | 2 2 2 3 --R (B e x + (A e + B d)x + A d)\|b x + 2a b x + a - B b e x --R + --R 2 --R ((- A b - B a)e - B b d)x + (- A a e + (- A b - B a)d)x - A a d --R / --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 +-------+ | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1286 )clear all --S 1287 of 1378 t0:=(A+B*x)/((a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x)) --R --R --R B x + A --R (1) --------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 2 2 2 +-------+ | 2 2 2 --R (b x + 2a b x + a )\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1287 --S 1288 of 1378 r0:=-2/3*B*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(b*e*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_ 1/6*(4*b*B*d-3*A*b*e-a*B*e)*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(b*e*(b*d-a*e)*_ (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+1/4*e*(4*b*B*d-3*A*b*e-a*B*e)*(a+b*x)*_ atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/(b^(3/2)*(b*d-a*e)^(5/2)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-1/4*(4*b*B*d-3*A*b*e-a*B*e)*sqrt(d+e*x)/_ (b*(b*d-a*e)^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 3 2 2 3 2 --R ((- 3A b - B a b )e + 4B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 3 2 --R ((- 6A a b - 2B a b)e + 8B a b d e)x + (- 3A a b - B a )e --R + --R 2 --R 4B a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 2 2 2 2 --R (((3A b + B a b)e - 4B b d)x + (5A a b - B a )e + (- 2A b - 2B a b)d) --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R 2 2 2 3 4 2 3 2 2 2 3 2 --R ((4a b e - 8a b d e + 4b d )x + 4a b e - 8a b d e + 4a b d ) --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1288 --S 1289 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 3 2 2 3 2 --R ((3A b + B a b )e - 4B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 3 2 2 --R ((6A a b + 2B a b)e - 8B a b d e)x + (3A a b + B a )e - 4B a b d e --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 2 2 2 --R ((6A b + 2B a b)e - 8B b d)x + (10A a b - 2B a )e --R + --R 2 --R (- 4A b - 4B a b)d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R \|- a b e + b d \|e x + d --R / --R 2 3 2 4 5 2 2 3 2 2 2 3 4 2 --R (8a b e - 16a b d e + 8b d )x + (16a b e - 32a b d e + 16a b d )x --R + --R 4 2 3 2 2 3 2 --R 8a b e - 16a b d e + 8a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R , --R --R 3 2 2 3 2 --R ((3A b + B a b )e - 4B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 3 2 2 --R ((6A a b + 2B a b)e - 8B a b d e)x + (3A a b + B a )e - 4B a b d e --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R 2 2 2 --R ((3A b + B a b)e - 4B b d)x + (5A a b - B a )e --R + --R 2 --R (- 2A b - 2B a b)d --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R / --R 2 3 2 4 5 2 2 3 2 2 2 3 4 2 --R (4a b e - 8a b d e + 4b d )x + (8a b e - 16a b d e + 8a b d )x --R + --R 4 2 3 2 2 3 2 --R 4a b e - 8a b d e + 4a b d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|a b e - b d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1289 --S 1290 of 1378 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 3 2 2 3 2 --R ((3A b + B a b )e - 4B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 3 2 2 --R ((6A a b + 2B a b)e - 8B a b d e)x + (3A a b + B a )e - 4B a b d e --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 4 3 2 4 3 --R ((6A b + 2B a b )e - 8B b d e)x --R + --R 3 2 2 2 3 2 --R ((18A a b + 6B a b )e - 24B a b d e)x --R + --R 2 2 3 2 2 2 3 4 2 --R ((18A a b + 6B a b)e - 24B a b d e)x + (6A a b + 2B a )e --R + --R 3 --R - 8B a b d e --R * --R +-------------+ +-+ +-------+ --R | 2 \|b \|e x + d --R \|- a b e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 2 2 2 --R ((6A b + 2B a b)e - 8B b d)x + (10A a b - 2B a )e --R + --R 2 --R (- 4A b - 4B a b)d --R * --R +-------------+ +------------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 2 3 2 --R ((- 6A b - 2B a b )e + 8B b d)x --R + --R 2 3 2 2 3 --R (- 16A a b e + (4A b + 12B a b )d)x + (- 10A a b + 2B a )e --R + --R 2 2 --R (4A a b + 4B a b)d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R 2 3 2 4 5 2 2 3 2 2 2 3 4 2 --R (8a b e - 16a b d e + 8b d )x + (16a b e - 32a b d e + 16a b d )x --R + --R 4 2 3 2 2 3 2 --R 8a b e - 16a b d e + 8a b d --R * --R +-------------+ +------------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1290 --S 1291 of 1378 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (5) --R 3 2 2 3 2 --R ((3A b + B a b )e - 4B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 3 2 2 --R ((6A a b + 2B a b)e - 8B a b d e)x + (3A a b + B a )e - 4B a b d e --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 4 3 2 4 3 --R ((6A b + 2B a b )e - 8B b d e)x --R + --R 3 2 2 2 3 2 --R ((18A a b + 6B a b )e - 24B a b d e)x --R + --R 2 2 3 2 2 2 3 4 2 --R ((18A a b + 6B a b)e - 24B a b d e)x + (6A a b + 2B a )e --R + --R 3 --R - 8B a b d e --R * --R +-------------+ +-+ +-------+ --R | 2 \|b \|e x + d --R \|- a b e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 2 2 2 --R ((6A b + 2B a b)e - 8B b d)x + (10A a b - 2B a )e --R + --R 2 --R (- 4A b - 4B a b)d --R * --R +-------------+ +------------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 2 3 2 --R ((- 6A b - 2B a b )e + 8B b d)x --R + --R 2 3 2 2 3 --R (- 16A a b e + (4A b + 12B a b )d)x + (- 10A a b + 2B a )e --R + --R 2 2 --R (4A a b + 4B a b)d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R 2 3 2 4 5 2 2 3 2 2 2 3 4 2 --R (8a b e - 16a b d e + 8b d )x + (16a b e - 32a b d e + 16a b d )x --R + --R 4 2 3 2 2 3 2 --R 8a b e - 16a b d e + 8a b d --R * --R +-------------+ +------------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1291 --S 1292 of 1378 d0a:=normalize(D(m0a,x)) --R --R --R (6) --R 2 2 +-------+ --R ((2B a b e - 2B b d)x + 2A a b e - 2A b d)\|e x + d --R + --R +-------------+ --R 2 | 2 --R (B b e x + ((A b - B a)e + 2B b d)x - A a e + 2A b d)\|- a b e + b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 3 2 --R (- 2B a b e + 2B b d)x --R + --R 2 2 3 2 2 2 --R ((- 2A a b - 2B a b)e + (2A b + 2B a b )d)x - 2A a b e + 2A a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 --R - B b e x + (- A b e - 2B b d)x + (B a e + (- 2A b - 2B a b)d)x --R + --R 2 --R A a e - 2A a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R / --R 4 4 3 4 3 3 2 3 2 2 4 --R b e x + (2a b e + 2b d)x + 6a b d x + (- 2a b e + 6a b d)x - a e --R + --R 3 --R 2a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R \|- a b e + b d \|e x + d --R + --R 4 2 5 4 2 3 2 4 5 2 3 --R (2a b e - 2b d e)x + (6a b e - 4a b d e - 2b d )x --R + --R 3 2 2 4 2 2 4 2 3 2 2 3 2 4 --R (6a b e - 6a b d )x + (2a b e + 4a b d e - 6a b d )x + 2a b d e --R + --R 3 2 2 --R - 2a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1292 --S 1293 of 1378 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (7) --R 4 3 2 4 3 --R ((3A b + B a b )e - 4B b d e)x --R + --R 3 2 2 2 3 2 --R ((9A a b + 3B a b )e - 12B a b d e)x --R + --R 2 2 3 2 2 2 3 4 2 3 --R ((9A a b + 3B a b)e - 12B a b d e)x + (3A a b + B a )e - 4B a b d e --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R | 2 \|b \|e x + d --R \|a b e - b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 2 2 3 2 --R ((3A b + B a b )e - 4B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 3 2 2 --R ((6A a b + 2B a b)e - 8B a b d e)x + (3A a b + B a )e - 4B a b d e --R * --R +-----------+ --R +------------------+ | 2 +-------+ --R +-----------+ +-+ | 2 2 2 \|a b e - b d \|e x + d --R \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R 2 2 2 2 --R (((3A b + B a b)e - 4B b d)x + (5A a b - B a )e + (- 2A b - 2B a b)d) --R * --R +-----------+ +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|a b e - b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 2 3 2 2 3 2 --R ((- 3A b - B a b )e + 4B b d)x + (- 8A a b e + (2A b + 6B a b )d)x --R + --R 2 3 2 2 --R (- 5A a b + B a )e + (2A a b + 2B a b)d --R * --R +-----------+ --R +-----------+ +-+ | 2 +-------+ --R \|- a e + b d \|b \|a b e - b d \|e x + d --R / --R 2 3 2 4 5 2 2 3 2 2 2 3 4 2 --R (4a b e - 8a b d e + 4b d )x + (8a b e - 16a b d e + 8a b d )x --R + --R 4 2 3 2 2 3 2 --R 4a b e - 8a b d e + 4a b d --R * --R +-----------+ +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|a b e - b d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1293 --S 1294 of 1378 d0b:=normalize(D(m0b,x)) --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 2 --R (B x + A)\|b x + 2a b x + a - B b x + (- A b - B a)x - A a --R (8) -------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 +-------+ | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1294 )clear all --S 1295 of 1378 t0:=(A+B*x)/((d+e*x)^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)) --R --R --R (1) --R B x + A --R / --R 2 3 2 2 2 2 +-------+ --R (b e x + (2a b e + b d)x + (a e + 2a b d)x + a d)\|e x + d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1295 --S 1296 of 1378 r0:=-2*(B*d-A*e)*(a+b*x)/(e*(b*d-a*e)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)*_ sqrt(d+e*x))+1/2*(4*b*B*d-5*A*b*e+a*B*e)*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(e*_ (b*d-a*e)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+3/4*e*(4*b*B*d-5*A*b*e+_ a*B*e)*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/((b*d-_ a*e)^(7/2)*sqrt(b)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-3/4*(4*b*B*d-5*A*b*e+_ a*B*e)*sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 3 2 2 3 2 --R ((15A b - 3B a b )e - 12B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 3 2 --R ((30A a b - 6B a b)e - 24B a b d e)x + (15A a b - 3B a )e --R + --R 2 --R - 12B a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-------+ \|b \|e x + d --R \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 2 2 2 2 --R ((- 15A b + 3B a b)e + 12B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 --R ((- 25A a b + 5B a )e + (- 5A b + 21B a b)d e + 4B b d )x - 8A a e --R + --R 2 2 2 --R (- 9A a b + 13B a )d e + (2A b + 2B a b)d --R * --R +-----------+ +-+ --R \|- a e + b d \|b --R / --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 3 3 2 --R (4a b e - 12a b d e + 12a b d e - 4b d )x + 4a e - 12a b d e --R + --R 2 2 2 3 3 --R 12a b d e - 4a b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1296 --S 1297 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 3 2 2 3 2 --R ((15A b - 3B a b )e - 12B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 3 2 --R ((30A a b - 6B a b)e - 24B a b d e)x + (15A a b - 3B a )e --R + --R 2 --R - 12B a b d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (- 2a b e + 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(------------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 2 2 2 2 --R ((- 30A b + 6B a b)e + 24B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 --R ((- 50A a b + 10B a )e + (- 10A b + 42B a b)d e + 8B b d )x --R + --R 2 2 2 2 2 --R - 16A a e + (- 18A a b + 26B a )d e + (4A b + 4B a b)d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R / --R 3 2 3 2 3 2 4 2 5 3 2 --R (8a b e - 24a b d e + 24a b d e - 8b d )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 3 2 4 3 5 3 4 2 --R (16a b e - 48a b d e + 48a b d e - 16a b d )x + 8a e - 24a b d e --R + --R 3 2 2 2 3 3 --R 24a b d e - 8a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R \|- a b e + b d \|e x + d --R , --R --R 3 2 2 3 2 --R ((- 15A b + 3B a b )e + 12B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 3 2 --R ((- 30A a b + 6B a b)e + 24B a b d e)x + (- 15A a b + 3B a )e --R + --R 2 --R 12B a b d e --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R +-------+ \|a b e - b d \|e x + d --R \|e x + d atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R 2 2 2 2 --R ((- 15A b + 3B a b)e + 12B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 --R ((- 25A a b + 5B a )e + (- 5A b + 21B a b)d e + 4B b d )x --R + --R 2 2 2 2 2 --R - 8A a e + (- 9A a b + 13B a )d e + (2A b + 2B a b)d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|a b e - b d --R / --R 3 2 3 2 3 2 4 2 5 3 2 --R (4a b e - 12a b d e + 12a b d e - 4b d )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 3 2 4 3 5 3 4 2 --R (8a b e - 24a b d e + 24a b d e - 8a b d )x + 4a e - 12a b d e --R + --R 3 2 2 2 3 3 --R 12a b d e - 4a b d --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1297 --S 1298 of 1378 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 3 2 2 3 2 --R ((15A b - 3B a b )e - 12B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 3 2 --R ((30A a b - 6B a b)e - 24B a b d e)x + (15A a b - 3B a )e --R + --R 2 --R - 12B a b d e --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (- 2a b e + 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(------------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 4 3 2 4 3 --R ((- 30A b + 6B a b )e + 24B b d e)x --R + --R 3 2 2 2 3 2 --R ((- 90A a b + 18B a b )e + 72B a b d e)x --R + --R 2 2 3 2 2 2 3 4 2 --R ((- 90A a b + 18B a b)e + 72B a b d e)x + (- 30A a b + 6B a )e --R + --R 3 --R 24B a b d e --R * --R +-------------+ +-+ +-------+ --R | 2 +-------+ \|b \|e x + d --R \|- a b e + b d \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 2 2 2 2 --R ((- 30A b + 6B a b)e + 24B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 --R ((- 50A a b + 10B a )e + (- 10A b + 42B a b)d e + 8B b d )x --R + --R 2 2 2 2 2 --R - 16A a e + (- 18A a b + 26B a )d e + (4A b + 4B a b)d --R * --R +-------------+ +------------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 2 2 3 3 --R ((30A b - 6B a b )e - 24B b d e)x --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 2 --R ((80A a b - 16B a b)e + (10A b - 66B a b )d e - 8B b d )x --R + --R 2 3 2 2 2 --R (66A a b - 10B a )e + (28A a b - 68B a b)d e --R + --R 3 2 2 --R (- 4A b - 12B a b )d --R * --R x --R + --R 3 2 2 3 2 2 2 --R 16A a e + (18A a b - 26B a )d e + (- 4A a b - 4B a b)d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ --R \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b --R / --R 3 2 3 2 3 2 4 2 5 3 2 --R (8a b e - 24a b d e + 24a b d e - 8b d )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 3 2 4 3 5 3 4 2 --R (16a b e - 48a b d e + 48a b d e - 16a b d )x + 8a e - 24a b d e --R + --R 3 2 2 2 3 3 --R 24a b d e - 8a b d --R * --R +-------------+ +------------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1298 --S 1299 of 1378 d0a:=normalize(D(m0a,x)) --R --R --R (5) --R 2 2 +-------+ --R ((- 2B a b e + 2B b d)x - 2A a b e + 2A b d)\|e x + d --R + --R +-------------+ --R 2 | 2 --R (B b e x + ((A b - B a)e + 2B b d)x - A a e + 2A b d)\|- a b e + b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 --R (2B a b e - 2B b d)x + ((2A a b + 2B a b)e + (- 2A b - 2B a b )d)x --R + --R 2 2 --R 2A a b e - 2A a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 --R - B b e x + (- A b e - 2B b d)x + (B a e + (- 2A b - 2B a b)d)x --R + --R 2 --R A a e - 2A a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R / --R 4 2 5 3 2 4 4 3 4 2 3 --R b e x + (2a b e + 3b d e)x + (8a b d e + 2b d )x --R + --R 3 2 2 2 3 2 2 4 2 2 2 2 4 --R (- 2a b e + 6a b d e + 6a b d )x + (- a e + 6a b d )x - a d e --R + --R 3 2 --R 2a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R \|- a b e + b d \|e x + d --R + --R 4 3 5 2 5 2 3 3 4 2 5 2 4 --R (- 2a b e + 2b d e )x + (- 6a b e + 2a b d e + 4b d e)x --R + --R 3 2 3 2 3 2 4 2 5 3 3 --R (- 6a b e - 6a b d e + 10a b d e + 2b d )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 3 2 4 3 2 --R (- 2a b e - 10a b d e + 6a b d e + 6a b d )x --R + --R 4 2 3 2 2 2 3 3 4 2 3 2 3 --R (- 4a b d e - 2a b d e + 6a b d )x - 2a b d e + 2a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1299 --S 1300 of 1378 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 4 3 2 4 3 --R ((- 15A b + 3B a b )e + 12B b d e)x --R + --R 3 2 2 2 3 2 --R ((- 45A a b + 9B a b )e + 36B a b d e)x --R + --R 2 2 3 2 2 2 3 4 2 --R ((- 45A a b + 9B a b)e + 36B a b d e)x + (- 15A a b + 3B a )e --R + --R 3 --R 12B a b d e --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R | 2 +-------+ \|b \|e x + d --R \|a b e - b d \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 2 2 3 2 --R ((- 15A b + 3B a b )e + 12B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 3 2 --R ((- 30A a b + 6B a b)e + 24B a b d e)x + (- 15A a b + 3B a )e --R + --R 2 --R 12B a b d e --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R 2 2 2 2 --R ((- 15A b + 3B a b)e + 12B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 --R ((- 25A a b + 5B a )e + (- 5A b + 21B a b)d e + 4B b d )x - 8A a e --R + --R 2 2 2 --R (- 9A a b + 13B a )d e + (2A b + 2B a b)d --R * --R +-----------+ +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|a b e - b d \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 2 2 3 3 --R ((15A b - 3B a b )e - 12B b d e)x --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 2 --R ((40A a b - 8B a b)e + (5A b - 33B a b )d e - 4B b d )x --R + --R 2 3 2 2 2 --R (33A a b - 5B a )e + (14A a b - 34B a b)d e --R + --R 3 2 2 --R (- 2A b - 6B a b )d --R * --R x --R + --R 3 2 2 3 2 2 2 --R 8A a e + (9A a b - 13B a )d e + (- 2A a b - 2B a b)d --R * --R +-----------+ --R +-----------+ +-+ | 2 --R \|- a e + b d \|b \|a b e - b d --R / --R 3 2 3 2 3 2 4 2 5 3 2 --R (4a b e - 12a b d e + 12a b d e - 4b d )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 3 2 4 3 5 3 4 2 --R (8a b e - 24a b d e + 24a b d e - 8a b d )x + 4a e - 12a b d e --R + --R 3 2 2 2 3 3 --R 12a b d e - 4a b d --R * --R +-----------+ +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|a b e - b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1300 --S 1301 of 1378 d0b:=normalize(D(m0b,x)) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R | 2 2 2 2 --R (B x + A)\|b x + 2a b x + a - B b x + (- A b - B a)x - A a --R / --R 3 4 2 3 3 2 2 2 3 2 3 --R (b e x + (3a b e + b d)x + (3a b e + 3a b d)x + (a e + 3a b d)x + a d) --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1301 )clear all --S 1302 of 1378 t0:=(A+B*x)/((d+e*x)^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)) --R --R --R (1) --R B x + A --R / --R 2 2 4 2 2 3 2 2 2 2 2 --R b e x + (2a b e + 2b d e)x + (a e + 4a b d e + b d )x --R + --R 2 2 2 2 --R (2a d e + 2a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1302 --S 1303 of 1378 r0:=-2/3*(B*d-A*e)*(a+b*x)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(3/2))+1/6*(4*b*B*d-7*A*b*e+3*a*B*e)*(a+b*x)/(e*(b*d-_ a*e)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x))+5/4*e*(4*b*B*d-_ 7*A*b*e+3*a*B*e)*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))*_ sqrt(b)/((b*d-a*e)^(9/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-5/12*(4*b*B*d-_ 7*A*b*e+3*a*B*e)/((b*d-a*e)^3*sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ 5/4*e*(4*b*B*d-7*A*b*e+3*a*B*e)*(a+b*x)/((b*d-a*e)^4*sqrt(d+e*x)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 3 2 3 3 2 3 --R ((- 105A b + 45B a b )e + 60B b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 --R (- 210A a b + 90B a b)e + (- 105A b + 165B a b )d e --R + --R 3 2 --R 60B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 3 2 2 2 --R (- 105A a b + 45B a )e + (- 210A a b + 150B a b)d e --R + --R 2 2 --R 120B a b d e --R * --R x --R + --R 2 3 2 2 2 --R (- 105A a b + 45B a )d e + 60B a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R \|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 2 3 3 2 3 --R ((105A b - 45B a b )e - 60B b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 3 2 2 --R ((175A a b - 75B a b)e + (140A b - 160B a b )d e - 80B b d e)x --R + --R 2 3 3 2 2 2 --R (56A a b - 24B a )e + (238A a b - 134B a b)d e --R + --R 3 2 2 3 3 --R (21A b - 145B a b )d e - 12B b d --R * --R x --R + --R 3 3 2 3 2 2 2 2 --R - 8A a e + (80A a b - 16B a )d e + (39A a b - 83B a b)d e --R + --R 3 2 3 --R (- 6A b - 6B a b )d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 2 --R (12a b e - 48a b d e + 72a b d e - 48a b d e + 12b d e)x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 --R (12a e - 36a b d e + 24a b d e + 24a b d e - 36a b d e + 12b d )x --R + --R 5 4 4 2 3 3 2 3 2 2 3 4 4 5 --R 12a d e - 48a b d e + 72a b d e - 48a b d e + 12a b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1303 --S 1304 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 3 2 3 3 2 3 --R ((105A b - 45B a b )e - 60B b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 3 2 2 --R ((210A a b - 90B a b)e + (105A b - 165B a b )d e - 60B b d e)x --R + --R 2 3 3 2 2 2 --R (105A a b - 45B a )e + (210A a b - 150B a b)d e --R + --R 2 2 --R - 120B a b d e --R * --R x --R + --R 2 3 2 2 2 --R (105A a b - 45B a )d e - 60B a b d e --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R |- --------- \|e x + d --R \| a e - b d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (2a e - 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(----------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 3 2 3 3 2 3 --R ((210A b - 90B a b )e - 120B b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 3 2 2 --R ((350A a b - 150B a b)e + (280A b - 320B a b )d e - 160B b d e)x --R + --R 2 3 3 2 2 2 --R (112A a b - 48B a )e + (476A a b - 268B a b)d e --R + --R 3 2 2 3 3 --R (42A b - 290B a b )d e - 24B b d --R * --R x --R + --R 3 3 2 3 2 2 2 2 --R - 16A a e + (160A a b - 32B a )d e + (78A a b - 166B a b)d e --R + --R 3 2 3 --R (- 12A b - 12B a b )d --R / --R 4 2 5 3 3 4 2 4 2 3 5 3 2 6 4 3 --R (24a b e - 96a b d e + 144a b d e - 96a b d e + 24b d e)x --R + --R 5 5 4 2 4 3 3 2 3 2 4 3 2 5 4 --R 48a b e - 168a b d e + 192a b d e - 48a b d e - 48a b d e --R + --R 6 5 --R 24b d --R * --R 2 --R x --R + --R 6 5 5 4 4 2 2 3 3 3 3 2 2 4 4 --R 24a e - 48a b d e - 48a b d e + 192a b d e - 168a b d e --R + --R 5 5 --R 48a b d --R * --R x --R + --R 6 4 5 2 3 4 2 3 2 3 3 4 2 4 5 --R 24a d e - 96a b d e + 144a b d e - 96a b d e + 24a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R , --R --R 3 2 3 3 2 3 --R ((105A b - 45B a b )e - 60B b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 3 2 2 --R ((210A a b - 90B a b)e + (105A b - 165B a b )d e - 60B b d e)x --R + --R 2 3 3 2 2 2 --R (105A a b - 45B a )e + (210A a b - 150B a b)d e --R + --R 2 2 --R - 120B a b d e --R * --R x --R + --R 2 3 2 2 2 --R (105A a b - 45B a )d e - 60B a b d e --R * --R +---------+ +-------+ --R | b +-------+ b\|e x + d --R |--------- \|e x + d atan(-----------------------) --R \|a e - b d +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R + --R 3 2 3 3 2 3 --R ((105A b - 45B a b )e - 60B b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 3 2 2 --R ((175A a b - 75B a b)e + (140A b - 160B a b )d e - 80B b d e)x --R + --R 2 3 3 2 2 2 --R (56A a b - 24B a )e + (238A a b - 134B a b)d e --R + --R 3 2 2 3 3 --R (21A b - 145B a b )d e - 12B b d --R * --R x --R + --R 3 3 2 3 2 2 2 2 --R - 8A a e + (80A a b - 16B a )d e + (39A a b - 83B a b)d e --R + --R 3 2 3 --R (- 6A b - 6B a b )d --R / --R 4 2 5 3 3 4 2 4 2 3 5 3 2 6 4 3 --R (12a b e - 48a b d e + 72a b d e - 48a b d e + 12b d e)x --R + --R 5 5 4 2 4 3 3 2 3 2 4 3 2 5 4 --R 24a b e - 84a b d e + 96a b d e - 24a b d e - 24a b d e --R + --R 6 5 --R 12b d --R * --R 2 --R x --R + --R 6 5 5 4 4 2 2 3 3 3 3 2 2 4 4 --R 12a e - 24a b d e - 24a b d e + 96a b d e - 84a b d e --R + --R 5 5 --R 24a b d --R * --R x --R + --R 6 4 5 2 3 4 2 3 2 3 3 4 2 4 5 --R 12a d e - 48a b d e + 72a b d e - 48a b d e + 12a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1304 --S 1305 of 1378 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 3 2 3 3 2 3 --R ((105A b - 45B a b )e - 60B b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 3 2 2 --R ((210A a b - 90B a b)e + (105A b - 165B a b )d e - 60B b d e)x --R + --R 2 3 3 2 2 2 2 2 --R ((105A a b - 45B a )e + (210A a b - 150B a b)d e - 120B a b d e)x --R + --R 2 3 2 2 2 --R (105A a b - 45B a )d e - 60B a b d e --R * --R +-----------+ +------------------+ --R +-----------+ | b +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d |- --------- \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R \| a e - b d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (2a e - 2b d) |- --------- \|e x + d + 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--R 4 2 --R 80B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (- 231A a b + 99B a b)e + (- 378A a b + 294B a b )d e --R + --R 4 3 2 4 3 --R (- 21A b + 225B a b )d e + 12B b d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 --R (- 48A a b + 24B a )e + (- 318A a b + 150B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 --R (- 60A a b + 228B a b )d e + (6A b + 18B a b )d --R * --R x --R + --R 4 3 3 4 2 2 2 3 2 --R 8A a e + (- 80A a b + 16B a )d e + (- 39A a b + 83B a b)d e --R + --R 3 2 2 3 --R (6A a b + 6B a b )d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 4 2 5 3 3 4 2 4 2 3 5 3 2 6 4 3 --R (12a b e - 48a b d e + 72a b d e - 48a b d e + 12b d e)x --R + --R 5 5 4 2 4 3 3 2 3 2 4 3 2 5 4 --R 24a b e - 84a b d e + 96a b d e - 24a b d e - 24a b d e --R + --R 6 5 --R 12b d --R * --R 2 --R x --R + --R 6 5 5 4 4 2 2 3 3 3 3 2 2 4 4 5 5 --R (12a e - 24a b d e - 24a b d e + 96a b d e - 84a b d e + 24a b d )x --R + --R 6 4 5 2 3 4 2 3 2 3 3 4 2 4 5 --R 12a d e - 48a b d e + 72a b d e - 48a b d e + 12a b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1307 --S 1308 of 1378 d0b:=normalize(D(m0b,x)) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R | 2 2 2 2 --R (B x + A)\|b x + 2a b x + a - B b x + (- A b - B a)x - A a --R / --R 3 2 5 2 2 3 4 2 2 2 3 2 3 --R b e x + (3a b e + 2b d e)x + (3a b e + 6a b d e + b d )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 --R (a e + 6a b d e + 3a b d )x + (2a d e + 3a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1308 )clear all --S 1309 of 1378 t0:=(A+B*x)/((d+e*x)^(7/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)) --R --R --R (1) --R B x + A --R / --R 2 3 5 3 2 2 4 2 3 2 2 2 3 --R b e x + (2a b e + 3b d e )x + (a e + 6a b d e + 3b d e)x --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2 3 --R (3a d e + 6a b d e + b d )x + (3a d e + 2a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1309 --S 1310 of 1378 r0:=-2/5*(B*d-A*e)*(a+b*x)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(3/2))+1/10*(4*b*B*d-9*A*b*e+5*a*B*e)*(a+b*x)/(e*(b*d-_ a*e)^2*(d+e*x)^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-7/20*(4*b*B*d-_ 9*A*b*e+5*a*B*e)/((b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2))-7/12*e*(4*b*B*d-9*A*b*e+5*a*B*e)*(a+b*x)/((b*d-a*e)^4*_ (d+e*x)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+7/4*b^(3/2)*e*(4*b*B*d-_ 9*A*b*e+5*a*B*e)*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/_ ((b*d-a*e)^(11/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-7/4*b*e*(4*b*B*d-_ 9*A*b*e+5*a*B*e)*(a+b*x)/((b*d-a*e)^5*sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 4 3 4 4 3 4 --R ((945A b - 525B a b )e - 420B b d e )x --R + --R 3 2 2 4 4 3 3 --R (1890A a b - 1050B a b )e + (1890A b - 1890B a b )d e --R + --R 4 2 2 --R - 840B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 3 4 3 2 2 3 --R (945A a b - 525B a b)e + (3780A a b - 2520B a b )d e --R + --R 4 3 2 2 4 3 --R (945A 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24A a e + (168A a b - 16B a )d e + (- 864A a b + 272B a b)d e --R + --R 3 2 2 3 4 3 4 --R (- 255A a b + 659B a b )d e + (30A b + 30B a b )d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 5 7 4 2 6 3 3 2 5 2 4 3 4 5 4 3 --R 60a b e - 300a b d e + 600a b d e - 600a b d e + 300a b d e --R + --R 6 5 2 --R - 60b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 6 7 5 6 3 3 3 4 2 4 4 3 5 5 2 --R 60a e - 180a b d e + 600a b d e - 900a b d e + 540a b d e --R + --R 6 6 --R - 120b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 6 6 5 2 5 4 2 3 4 3 3 4 3 5 6 --R 120a d e - 540a b d e + 900a b d e - 600a b d e + 180a b d e --R + --R 6 7 --R - 60b d --R * --R x --R + --R 6 2 5 5 3 4 4 2 4 3 3 3 5 2 2 4 6 --R 60a d e - 300a b d e + 600a b d e - 600a b d e + 300a b d e --R + --R 5 7 --R - 60a b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1310 --S 1311 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 4 3 4 4 3 4 --R ((945A b - 525B a b )e - 420B b d e )x --R + --R 3 2 2 4 4 3 3 --R (1890A a b - 1050B a b )e + (1890A b - 1890B a b )d e --R + --R 4 2 2 --R - 840B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 3 4 3 2 2 3 --R (945A a b - 525B a b)e + (3780A a b - 2520B a b )d e --R + --R 4 3 2 2 4 3 --R (945A b - 2205B a b )d e - 420B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 2 --R (1890A a b - 1050B a b)d e + (1890A a b - 1890B a b )d e --R + --R 3 3 --R - 840B a b d e --R * --R x --R + --R 2 2 3 2 2 2 2 3 --R (945A a b - 525B a b)d e - 420B a b d e --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R |- --------- \|e x + d --R \| a e - b d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (- 2a e + 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 4 3 4 4 3 4 --R ((- 1890A b + 1050B a b )e + 840B b d e )x --R + --R 3 2 2 4 4 3 3 --R (- 3150A a b + 1750B a b )e + (- 4410A b + 3850B a b )d e --R + --R 4 2 2 --R 1960B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 3 4 3 2 2 3 --R (- 1008A a b + 560B a b)e + (- 7434A a b + 4578B a b )d e --R + --R 4 3 2 2 4 3 --R (- 2898A b + 4914B a b )d e + 1288B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 4 4 2 2 3 3 --R (144A a b - 80B a )e + (- 2448A a b + 1296B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 2 4 3 3 --R (- 4986A a b + 3858B a b )d e + (- 270A b + 2366B a b )d e --R + --R 4 4 --R 120B b d --R * --R x --R + --R 4 4 3 4 3 2 2 3 2 2 --R - 48A a e + (336A a b - 32B a )d e + (- 1728A a b + 544B a b)d e --R + --R 3 2 2 3 4 3 4 --R (- 510A a b + 1318B a b )d e + (60A b + 60B a b )d --R / --R 5 2 7 4 3 6 3 4 2 5 2 5 3 4 --R 120a b e - 600a b d e + 1200a b d e - 1200a b d e --R + --R 6 4 3 7 5 2 --R 600a b d e - 120b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 6 7 5 2 6 4 3 2 5 2 5 4 3 --R 240a b e - 960a b d e + 1200a b d e - 1200a b d e --R + --R 6 5 2 7 6 --R 960a b d e - 240b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 7 7 6 6 5 2 2 5 4 3 3 4 --R 120a e - 120a b d e - 1080a b d e + 3000a b d e --R + --R 3 4 4 3 2 5 5 2 6 6 7 7 --R - 3000a b d e + 1080a b d e + 120a b d e - 120b d --R * --R 2 --R x --R + --R 7 6 6 2 5 5 2 3 4 3 4 5 2 --R 240a d e - 960a b d e + 1200a b d e - 1200a b d e --R + --R 2 5 6 6 7 --R 960a b d e - 240a b d --R * --R x --R + --R 7 2 5 6 3 4 5 2 4 3 4 3 5 2 3 4 6 --R 120a d e - 600a b d e + 1200a b d e - 1200a b d e + 600a b d e --R + --R 2 5 7 --R - 120a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R , --R --R 4 3 4 4 3 4 --R ((- 945A b + 525B a b )e + 420B b d e )x --R + --R 3 2 2 4 4 3 3 --R (- 1890A a b + 1050B a b )e + (- 1890A b + 1890B a b )d e --R + --R 4 2 2 --R 840B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 3 4 3 2 2 3 --R (- 945A a b + 525B a b)e + (- 3780A a b + 2520B a b )d e --R + --R 4 3 2 2 4 3 --R (- 945A b + 2205B a b )d e + 420B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 3 --R (- 1890A a b + 1050B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 --R (- 1890A a b + 1890B a b )d e + 840B a b d e --R * --R x --R + --R 2 2 3 2 2 2 2 3 --R (- 945A a b + 525B a b)d e + 420B a b d e --R * --R +---------+ +-------+ --R | b +-------+ b\|e x + d --R |--------- \|e x + d atan(-----------------------) --R \|a e - b d +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R + --R 4 3 4 4 3 4 --R ((- 945A b + 525B a b )e + 420B b d e )x --R + --R 3 2 2 4 4 3 3 --R (- 1575A a b + 875B a b )e + (- 2205A b + 1925B a b )d e --R + --R 4 2 2 --R 980B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 3 4 3 2 2 3 --R (- 504A a b + 280B a b)e + (- 3717A a b + 2289B a b )d e --R + --R 4 3 2 2 4 3 --R (- 1449A b + 2457B a b )d e + 644B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 4 4 2 2 3 3 --R (72A a b - 40B a )e + (- 1224A a b + 648B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 2 4 3 3 --R (- 2493A a b + 1929B a b )d e + (- 135A b + 1183B a b )d e --R + --R 4 4 --R 60B b d --R * --R x --R + --R 4 4 3 4 3 2 2 3 2 2 --R - 24A a e + (168A a b - 16B a )d e + (- 864A a b + 272B a b)d e --R + --R 3 2 2 3 4 3 4 --R (- 255A a b + 659B a b )d e + (30A b + 30B a b )d --R / --R 5 2 7 4 3 6 3 4 2 5 2 5 3 4 6 4 3 --R 60a b e - 300a b d e + 600a b d e - 600a b d e + 300a b d e --R + --R 7 5 2 --R - 60b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 6 7 5 2 6 4 3 2 5 2 5 4 3 6 5 2 --R 120a b e - 480a b d e + 600a b d e - 600a b d e + 480a b d e --R + --R 7 6 --R - 120b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 7 7 6 6 5 2 2 5 4 3 3 4 3 4 4 3 --R 60a e - 60a b d e - 540a b d e + 1500a b d e - 1500a b d e --R + --R 2 5 5 2 6 6 7 7 --R 540a b d e + 60a b d e - 60b d --R * --R 2 --R x --R + --R 7 6 6 2 5 5 2 3 4 3 4 5 2 2 5 6 --R 120a d e - 480a b d e + 600a b d e - 600a b d e + 480a b d e --R + --R 6 7 --R - 120a b d --R * --R x --R + --R 7 2 5 6 3 4 5 2 4 3 4 3 5 2 3 4 6 --R 60a d e - 300a b d e + 600a b d e - 600a b d e + 300a b d e --R + --R 2 5 7 --R - 60a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1311 --S 1312 of 1378 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 4 3 4 4 3 4 --R ((945A b - 525B a b )e - 420B b d e )x --R + --R 3 2 2 4 4 3 3 --R (1890A a b - 1050B a b )e + (1890A 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--R 4 --R x --R + --R 2 3 3 2 4 4 2 3 3 --R (- 5670A a b + 3150B a b )e + (- 11340A a b + 8820B a b )d e --R + --R 5 4 2 2 5 3 --R (- 1890A b + 6090B a b )d e + 840B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 4 4 2 3 3 2 3 --R (- 1890A a b + 1050B a b)e + (- 11340A a b + 7140B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 3 --R (- 5670A a b + 8190B a b )d e + 2520B a b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 4 3 2 3 3 2 2 2 --R (- 3780A a b + 2100B a b)d e + (- 5670A a b + 4830B a b )d e --R + --R 2 3 3 --R 2520B a b d e --R * --R x --R + --R 3 2 4 2 2 3 2 3 --R (- 1890A a b + 1050B a b)d e + 840B a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R \|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 4 3 4 4 3 4 --R ((- 1890A b + 1050B a b )e + 840B b d e )x --R + --R 3 2 2 4 4 3 3 --R (- 3150A a b + 1750B a b )e + (- 4410A b + 3850B a b )d e --R + --R 4 2 2 --R 1960B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 3 4 3 2 2 3 --R (- 1008A a b + 560B a b)e + (- 7434A a b + 4578B a b )d e --R + --R 4 3 2 2 4 3 --R (- 2898A b + 4914B a b )d e + 1288B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 4 4 2 2 3 3 --R (144A a b - 80B a )e + (- 2448A a b + 1296B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 2 4 3 3 --R (- 4986A a b + 3858B a b )d e + (- 270A b + 2366B a b )d e --R + --R 4 4 --R 120B b d --R * --R x --R + --R 4 4 3 4 3 2 2 3 2 2 --R - 48A a e + (336A a b - 32B a )d e + (- 1728A a b + 544B a b)d e --R + --R 3 2 2 3 4 3 4 --R (- 510A a b + 1318B a b )d e + (60A b + 60B a b )d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 4 4 5 3 5 --R ((1890A b - 1050B a b )e - 840B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 5 4 3 --R (5040A a b - 2800B a b )e + (4410A b - 4690B a b )d e --R + --R 5 2 2 --R - 1960B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 3 2 4 4 2 3 3 --R (4158A a b - 2310B a b )e + (11844A a b - 8428B a b )d e --R + --R 5 4 2 2 5 3 --R (2898A b - 6874B a b )d e - 1288B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 4 4 2 3 3 2 3 --R (864A a b - 480B a b)e + (9882A a b - 5874B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 5 4 3 --R (7884A a b - 8772B a b )d e + (270A b - 3654B a b )d e --R + --R 5 4 --R - 120B b d --R * --R 2 --R x --R + --R 4 5 4 3 2 4 3 --R (- 96A a b + 80B a )e + (2112A a b - 1264B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 2 4 2 3 3 --R (6714A a b - 4402B a b )d e + (780A a b - 3684B a b )d e --R + --R 5 4 4 --R (- 60A b - 180B a b )d --R * --R x --R + --R 5 4 4 5 3 3 2 4 2 2 --R 48A a e + (- 336A a b + 32B a )d e + (1728A a b - 544B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 3 4 2 3 4 --R (510A a b - 1318B a b )d e + (- 60A a b - 60B a b )d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 5 2 7 4 3 6 3 4 2 5 2 5 3 4 6 4 3 --R 120a b e - 600a b d e + 1200a b d e - 1200a b d e + 600a b d e --R + --R 7 5 2 --R - 120b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 6 7 5 2 6 4 3 2 5 2 5 4 3 6 5 2 --R 240a b e - 960a b d e + 1200a b d e - 1200a b d e + 960a b d e --R + --R 7 6 --R - 240b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 7 7 6 6 5 2 2 5 4 3 3 4 3 4 4 3 --R 120a e - 120a b 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a d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1313 --S 1314 of 1378 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 5 4 4 5 3 5 --R ((- 945A b + 525B a b )e + 420B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 5 4 3 --R (- 2835A a b + 1575B a b )e + (- 1890A b + 2310B a b )d e --R + --R 5 2 2 --R 840B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 3 2 4 4 2 3 3 --R (- 2835A a b + 1575B a b )e + (- 5670A a b + 4410B a b )d e --R + --R 5 4 2 2 5 3 --R (- 945A b + 3045B a b )d e + 420B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 4 4 2 3 3 2 3 --R (- 945A a b + 525B a b)e + (- 5670A a b + 3570B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 3 --R (- 2835A a b + 4095B a b )d e + 1260B a b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 4 3 2 3 3 2 2 2 --R (- 1890A a b + 1050B a b)d e + (- 2835A a b + 2415B a b )d e --R + --R 2 3 3 --R 1260B a b d e --R * --R x --R + --R 3 2 4 2 2 3 2 3 --R (- 945A a b + 525B a b)d e + 420B a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R 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--R 2 4 3 3 4 2 4 2 3 --R (- 103950A a b + 436590B a b )d e - 166320B a b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 2 5 5 --R (69300A a b - 180180B a b)e --R + --R 3 3 4 2 4 3 3 2 3 --R (- 69300A a b + 291060B a b )d e - 110880B a b d e --R * --R x --R + --R 5 6 5 4 2 5 4 --R (17325A a b - 45045B a )e + (- 17325A a b + 72765B a b)d e --R + --R 4 2 2 3 --R - 27720B a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 6 5 6 6 5 5 6 4 5 --R 384B b e x + ((640A b - 1664B a b )e + 3328B b d e )x --R + --R 5 2 4 5 6 5 4 --R (- 7040A a b + 18304B a b )e + (10240A b - 37888B a b )d e --R + --R 6 2 3 --R 22144B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 4 3 3 5 --R (- 46035A a b + 119691B a b )e --R + --R 5 2 4 4 --R (63910A a b - 239822B a b )d e --R + --R 6 5 2 3 6 3 2 --R (- 11475A b + 132091B a b )d e - 10680B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 3 4 2 5 --R (- 84315A a b + 219219B a b )e --R + --R 2 4 3 3 4 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--R --R (3) --R [ --R 5 2 4 5 6 5 4 --R (- 17325A a b + 45045B a b )e + (17325A b - 72765B a b )d e --R + --R 6 2 3 --R 27720B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 4 3 3 5 --R (- 69300A a b + 180180B a b )e --R + --R 5 2 4 4 5 2 3 --R (69300A a b - 291060B a b )d e + 110880B a b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 3 4 2 5 --R (- 103950A a b + 270270B a b )e --R + --R 2 4 3 3 4 2 4 2 3 --R (103950A a b - 436590B a b )d e + 166320B a b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 2 5 5 --R (- 69300A a b + 180180B a b)e --R + --R 3 3 4 2 4 3 3 2 3 --R (69300A a b - 291060B a b )d e + 110880B a b d e --R * --R x --R + --R 5 6 5 4 2 5 4 --R (- 17325A a b + 45045B a )e + (17325A a b - 72765B a b)d e --R + --R 4 2 2 3 --R 27720B a b d e --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R +-----------+ - 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R |- a e + b d \| b --R |----------- log(-------------------------------------------------) --R \| b b x + a --R + --R 6 5 6 6 5 5 6 4 5 --R 768B b e x + ((1280A b - 3328B a b )e + 6656B b d e )x --R + --R 5 2 4 5 6 5 4 --R (- 14080A a b + 36608B a b )e + (20480A b - 75776B a b )d e --R + --R 6 2 3 --R 44288B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 4 3 3 5 --R (- 92070A a b + 239382B a b )e --R + --R 5 2 4 4 --R (127820A a b - 479644B a b )d e --R + --R 6 5 2 3 6 3 2 --R (- 22950A b + 264182B a b )d e - 21360B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 3 4 2 5 --R (- 168630A a b + 438438B a b )e --R + --R 2 4 3 3 4 --R (229680A a b - 866976B a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 --R (- 37950A a b + 466158B a b )d e --R + --R 6 5 3 2 6 4 --R (- 10300A b - 33940B a b )d e - 4960B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 2 5 5 --R (- 127050A a b + 330330B a b)e --R + --R 3 3 4 2 4 --R (170940A a b - 647724B a b )d e --R + --R 2 4 3 3 2 3 --R (- 26730A a b + 343002B a b )d e --R + --R 5 2 4 3 2 6 5 4 --R (- 7480A a b - 23320B a b )d e + (- 3280A b - 3440B a b )d e --R + --R 6 5 --R - 640B b d --R * --R x --R + --R 5 6 5 4 2 5 4 --R (- 34650A a b + 90090B a )e + (46200A a b - 175560B a b)d e --R + --R 3 3 4 2 2 3 2 4 3 3 3 2 --R (- 6930A a b + 91938B a b )d e + (- 1980A a b - 5940B a b )d e --R + --R 5 2 4 4 6 5 5 --R (- 880A a b - 880B a b )d e + (- 480A b - 160B a b )d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 11 4 10 3 2 9 2 3 8 4 7 --R 1920b x + 7680a b x + 11520a b x + 7680a b x + 1920a b --R , --R --R 5 2 4 5 6 5 4 --R (17325A a b - 45045B a b )e + (- 17325A b + 72765B a b )d e --R + --R 6 2 3 --R - 27720B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 4 3 3 5 --R (69300A a b - 180180B a b )e --R + --R 5 2 4 4 5 2 3 --R (- 69300A a b + 291060B a b )d e - 110880B a b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 3 4 2 5 --R (103950A a b - 270270B a b )e --R + --R 2 4 3 3 4 2 4 2 3 --R (- 103950A a b + 436590B a b )d e - 166320B a b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 2 5 5 --R (69300A a b - 180180B a b)e --R + --R 3 3 4 2 4 3 3 2 3 --R (- 69300A a b + 291060B a b )d e - 110880B a b d e --R * --R x --R + --R 5 6 5 4 2 5 4 --R (17325A a b - 45045B a )e + (- 17325A a b + 72765B a b)d e --R + --R 4 2 2 3 --R - 27720B a b d e --R * --R +---------+ +-------+ --R |a e - b d \|e x + d --R |--------- atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R + --R 6 5 6 6 5 5 6 4 5 --R 384B b e x + ((640A b - 1664B a b )e + 3328B b d e )x --R + --R 5 2 4 5 6 5 4 --R (- 7040A a b + 18304B a b )e + (10240A b - 37888B a b )d e --R + --R 6 2 3 --R 22144B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 4 3 3 5 --R (- 46035A a b + 119691B a b )e --R + --R 5 2 4 4 --R (63910A a b - 239822B a b )d e --R + --R 6 5 2 3 6 3 2 --R (- 11475A b + 132091B a b )d e - 10680B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 3 4 2 5 --R (- 84315A a b + 219219B a b )e --R + --R 2 4 3 3 4 --R (114840A a b - 433488B a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 --R (- 18975A a b + 233079B a b )d e --R + --R 6 5 3 2 6 4 --R (- 5150A b - 16970B a b )d e - 2480B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 2 5 5 --R (- 63525A a b + 165165B a b)e --R + --R 3 3 4 2 4 --R (85470A a b - 323862B a b 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--R x --R + --R 3 4 4 3 5 --R (- 346500A a b + 900900B a b )e --R + --R 2 5 3 4 4 2 5 2 3 --R (346500A a b - 1455300B a b )d e + 554400B a b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 3 5 2 5 --R (- 346500A a b + 900900B a b )e --R + --R 3 4 4 3 4 3 4 2 3 --R (346500A a b - 1455300B a b )d e + 554400B a b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 6 5 --R (- 173250A a b + 450450B a b)e --R + --R 4 3 5 2 4 4 3 2 3 --R (173250A a b - 727650B a b )d e + 277200B a b d e --R * --R x --R + --R 6 7 5 5 2 6 4 --R (- 34650A a b + 90090B a )e + (34650A a b - 145530B a b)d e --R + --R 5 2 2 3 --R 55440B a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 6 5 6 6 5 5 6 4 5 --R 768B b e x + ((1280A b - 3328B a b )e + 6656B b d e )x --R + --R 5 2 4 5 6 5 4 --R (- 14080A a b + 36608B a b )e + (20480A b - 75776B a b )d e --R + --R 6 2 3 --R 44288B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 4 3 3 5 --R (- 92070A a b + 239382B a 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+------------------+ --R +-+ +-------+ | 2 2 2 --R \|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 7 5 7 7 6 5 7 4 6 --R - 768B b e x + ((- 1280A b + 2560B a b )e - 6656B b d e )x --R + --R 6 2 5 5 7 6 4 --R (12800A a b - 33280B a b )e + (- 20480A b + 69120B a b )d e --R + --R 7 2 3 --R - 44288B b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 5 3 4 5 --R (106150A a b - 275990B a b )e --R + --R 6 2 5 4 --R (- 148300A a b + 555420B a b )d e --R + --R 7 6 2 3 7 3 2 --R (22950A b - 308470B a b )d e + 21360B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 3 4 4 3 5 --R (260700A a b - 677820B a b )e --R + --R 2 5 3 4 4 --R (- 357500A a b + 1346620B a b )d e --R + --R 6 2 5 2 3 7 6 3 2 --R (60900A a b - 730340B a b )d e + (10300A b + 55300B a b )d e --R + --R 7 4 --R 4960B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 3 5 2 5 --R (295680A a b - 768768B a b )e --R + --R 3 4 4 3 4 --R (- 400620A a b + 1514700B a b )d e --R + --R 2 5 3 4 2 3 --R (64680A a b - 809160B a b )d e --R + --R 6 2 5 3 2 7 6 4 --R (17780A a b + 57260B a b )d e + (3280A b + 8400B a b )d e --R + --R 7 5 --R 640B b d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 6 5 --R (161700A a b - 420420B a b)e --R + --R 4 3 5 2 4 --R (- 217140A a b + 823284B a b )d e --R + --R 3 4 4 3 2 3 2 5 3 4 3 2 --R (33660A a b - 434940B a b )d e + (9460A a b + 29260B a b )d e --R + --R 6 2 5 4 7 6 5 --R (4160A a b + 4320B a b )d e + (480A b + 800B a b )d --R * --R x --R + --R 6 7 5 5 2 6 4 --R (34650A a b - 90090B a )e + (- 46200A a b + 175560B a b)d e --R + --R 4 3 5 2 2 3 3 4 4 3 3 2 --R (6930A a b - 91938B a b )d e + (1980A a b + 5940B a b )d e --R + --R 2 5 3 4 4 6 2 5 5 --R (880A a b + 880B a b )d e + (480A a b + 160B a b )d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R 11 4 10 3 2 9 2 3 8 4 7 +-+ --R (1920b x + 7680a b x + 11520a b x + 7680a b x + 1920a b )\|b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1319 --S 1320 of 1378 d0a:=normalize(D(m0a,x)) --R --R --R (5) --R 6 7 6 5 6 --R - 2B b e x + (- 2A b e - 12B b d e )x --R + --R 5 2 4 5 2 4 3 3 4 --R (- 12A b d e - 30B b d e )x + (- 30A b d e - 40B b d e )x --R + --R 3 3 4 2 3 4 2 5 2 --R (- 40A b d e - 30B b d e )x + (- 30A b d e - 12B b d e)x --R + --R 5 6 6 --R (- 12A b d e - 2B b d )x - 2A b d --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R |----------- \|e x + d --R \| b --R + --R 7 8 7 6 7 --R B b e x + ((A b - B a)e + 8B b d e )x --R + --R 7 6 2 5 6 --R (- A a e + (8A b - 6B a)d e + 27B b d e )x --R + --R 6 2 5 3 4 5 --R (- 6A a d e + (27A b - 15B a)d e + 50B b d e )x --R + --R 2 5 3 4 4 3 4 --R (- 15A a d e + (50A b - 20B a)d e + 55B b d e )x --R + --R 3 4 4 3 5 2 3 --R (- 20A a d e + (55A b - 15B a)d e + 36B b d e )x --R + --R 4 3 5 2 6 2 --R (- 15A a d e + (36A b - 6B a)d e + 13B b d e)x --R + --R 5 2 6 7 6 7 --R (- 6A a d e + (13A b - B a)d e + 2B b d )x - A a d e + 2A b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 6 8 2 6 2 5 7 --R 2B b e x + ((2A b + 2B a b)e + 12B b d e )x --R + --R 6 2 5 2 2 4 6 --R (2A a b e + (12A b + 12B a b)d e + 30B b d e )x --R + --R 5 2 2 4 2 3 3 5 --R (12A a b d e + (30A b + 30B a b)d e + 40B b d e )x --R + --R 2 4 2 3 3 2 4 2 4 --R (30A a b d e + (40A b + 40B a b)d e + 30B b d e )x --R + --R 3 3 2 4 2 2 5 3 --R (40A a b d e + (30A b + 30B a b)d e + 12B b d e)x --R + --R 4 2 2 5 2 6 2 --R (30A a b d e + (12A b + 12B a b)d e + 2B b d )x --R + --R 5 2 6 6 --R (12A a b d e + (2A b + 2B a b)d )x + 2A a b d --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R |----------- \|e x + d --R \| b --R + --R 2 7 9 2 7 2 6 8 --R - B b e x + (- A b e - 8B b d e )x --R + --R 2 7 2 6 2 2 5 7 --R (B a e + (- 8A b - 2B a b)d e - 27B b d e )x --R + --R 2 7 2 6 2 2 5 --R A a e + (- 2A a b + 6B a )d e + (- 27A b - 12B a b)d e --R + --R 2 3 4 --R - 50B b d e --R * --R 6 --R x --R + --R 2 6 2 2 5 2 3 4 --R 6A a d e + (- 12A a b + 15B a )d e + (- 50A b - 30B a b)d e --R + --R 2 4 3 --R - 55B b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 2 5 2 3 4 2 4 3 --R 15A a d e + (- 30A a b + 20B a )d e + (- 55A b - 40B a b)d e --R + --R 2 5 2 --R - 36B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 4 2 4 3 2 5 2 --R 20A a d e + (- 40A a b + 15B a )d e + (- 36A b - 30B a b)d e --R + --R 2 6 --R - 13B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 4 3 2 5 2 2 6 --R 15A a d e + (- 30A a b + 6B a )d e + (- 13A b - 12B a b)d e --R + --R 2 7 --R - 2B b d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 5 2 2 6 2 7 2 6 --R (6A a d e + (- 12A a b + B a )d e + (- 2A b - 2B a b)d )x + A a d e --R + --R 7 --R - 2A a b d --R / --R 6 6 5 6 5 2 4 5 4 2 4 3 --R b e x + (4a b e + 2b d)x + (5a b e + 10a b d)x + 20a b d x --R + --R 4 2 3 3 2 5 4 2 6 5 --R (- 5a b e + 20a b d)x + (- 4a b e + 10a b d)x - a e + 2a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 6 6 5 6 5 2 4 5 4 --R - 2b e x + (- 10a b e - 2b d)x + (- 20a b e - 10a b d)x --R + --R 3 3 2 4 3 4 2 3 3 2 --R (- 20a b e - 20a b d)x + (- 10a b e - 20a b d)x --R + --R 5 4 2 5 --R (- 2a b e - 10a b d)x - 2a b d --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d --R |----------- --R \| b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1320 --S 1321 of 1378 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 6 2 5 5 7 6 4 --R (- 17325A a b + 45045B a b )e + (17325A b - 72765B a b )d e --R + --R 7 2 3 --R 27720B b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 5 3 4 5 --R (- 86625A a b + 225225B a b )e --R + --R 6 2 5 4 6 2 3 --R (86625A a b - 363825B a b )d e + 138600B a b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 3 4 4 3 5 --R (- 173250A a b + 450450B a b )e --R + --R 2 5 3 4 4 2 5 2 3 --R (173250A a b - 727650B a b )d e + 277200B a b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 3 5 2 5 --R (- 173250A a b + 450450B a b )e --R + --R 3 4 4 3 4 3 4 2 3 --R (173250A a b - 727650B a b )d e + 277200B a b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 6 5 --R (- 86625A a b + 225225B a b)e --R + --R 4 3 5 2 4 4 3 2 3 --R (86625A a b - 363825B a b )d e + 138600B a b d e --R * --R x --R + --R 6 7 5 5 2 6 4 --R (- 17325A a b + 45045B a )e + (17325A a b - 72765B a b)d e --R + --R 5 2 2 3 --R 27720B a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 5 2 4 5 6 5 4 --R (17325A a b - 45045B a b )e + (- 17325A b + 72765B a b )d e --R + --R 6 2 3 --R - 27720B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 4 3 3 5 --R (69300A a b - 180180B a b )e --R + --R 5 2 4 4 5 2 3 --R (- 69300A a b + 291060B a b )d e - 110880B a b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 3 4 2 5 --R (103950A a b - 270270B a b )e --R + --R 2 4 3 3 4 2 4 2 3 --R (- 103950A a b + 436590B a b )d e - 166320B a b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 2 5 5 --R (69300A a b - 180180B a b)e --R + --R 3 3 4 2 4 3 3 2 3 --R (- 69300A a b + 291060B a b )d e - 110880B a b d e --R * --R x --R + --R 5 6 5 4 2 5 4 --R (17325A a b - 45045B a )e + (- 17325A a b + 72765B a b)d e --R + --R 4 2 2 3 --R - 27720B a b d e --R * --R +---------+ +------------------+ +-------+ --R +-+ |a e - b d | 2 2 2 \|e x + d --R \|b |--------- \|b x + 2a b x + a atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R + --R 6 5 6 6 5 5 6 4 5 --R 384B b e x + ((640A b - 1664B a b )e + 3328B b d e )x --R + --R 5 2 4 5 6 5 4 --R (- 7040A a b + 18304B a b )e + (10240A b - 37888B a b )d e --R + --R 6 2 3 --R 22144B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 4 3 3 5 --R (- 46035A a b + 119691B a b )e --R + --R 5 2 4 4 --R (63910A a b - 239822B a b )d e --R + --R 6 5 2 3 6 3 2 --R (- 11475A b + 132091B a b )d e - 10680B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 3 4 2 5 --R (- 84315A a b + 219219B a b )e --R + --R 2 4 3 3 4 --R (114840A a b - 433488B a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 --R (- 18975A a b + 233079B a b )d e --R + --R 6 5 3 2 6 4 --R (- 5150A b - 16970B a b )d e - 2480B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 2 5 5 --R (- 63525A a b + 165165B a b)e --R + --R 3 3 4 2 4 --R (85470A a b - 323862B a b )d e --R + --R 2 4 3 3 2 3 --R (- 13365A a b + 171501B a b )d e --R + --R 5 2 4 3 2 6 5 4 --R (- 3740A a b - 11660B a b )d e + (- 1640A b - 1720B a b )d e --R + --R 6 5 --R - 320B b d --R * --R x --R + --R 5 6 5 4 2 5 4 --R (- 17325A a b + 45045B a )e + (23100A a b - 87780B a b)d e --R + --R 3 3 4 2 2 3 2 4 3 3 3 2 --R (- 3465A a b + 45969B a b )d e + (- 990A a b - 2970B a b )d e --R + --R 5 2 4 4 6 5 5 --R (- 440A a b - 440B a b )d e + (- 240A b - 80B a b )d --R * --R +------------------+ --R +-+ +-------+ | 2 2 2 --R \|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 7 5 7 7 6 5 7 4 6 --R - 384B b e x + ((- 640A b + 1280B a b )e - 3328B b d e )x --R + --R 6 2 5 5 7 6 4 --R (6400A a b - 16640B a b )e + (- 10240A b + 34560B a b )d e --R + --R 7 2 3 --R - 22144B b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 5 3 4 5 --R (53075A a b - 137995B a b )e --R + --R 6 2 5 4 --R (- 74150A a b + 277710B a b )d e --R + --R 7 6 2 3 7 3 2 --R (11475A b - 154235B a b )d e + 10680B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 3 4 4 3 5 --R (130350A a b - 338910B a b )e --R + --R 2 5 3 4 4 --R (- 178750A a b + 673310B a b )d e --R + --R 6 2 5 2 3 7 6 3 2 --R (30450A a b - 365170B a b )d e + (5150A b + 27650B a b )d e --R + --R 7 4 --R 2480B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 3 5 2 5 --R (147840A a b - 384384B a b )e --R + --R 3 4 4 3 4 --R (- 200310A a b + 757350B a b )d e --R + --R 2 5 3 4 2 3 6 2 5 3 2 --R (32340A a b - 404580B a b )d e + (8890A a b + 28630B a b )d e --R + --R 7 6 4 7 5 --R (1640A b + 4200B a b )d e + 320B b d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 6 5 --R (80850A a b - 210210B a b)e --R + --R 4 3 5 2 4 --R (- 108570A a b + 411642B a b )d e --R + --R 3 4 4 3 2 3 2 5 3 4 3 2 --R (16830A a b - 217470B a b )d e + (4730A a b + 14630B a b )d e --R + --R 6 2 5 4 7 6 5 --R (2080A a b + 2160B a b )d e + (240A b + 400B a b )d --R * --R x --R + --R 6 7 5 5 2 6 4 --R (17325A a b - 45045B a )e + (- 23100A a b + 87780B a b)d e --R + --R 4 3 5 2 2 3 3 4 4 3 3 2 --R (3465A a b - 45969B a b )d e + (990A a b + 2970B a b )d e --R + --R 2 5 3 4 4 6 2 5 5 --R (440A a b + 440B a b )d e + (240A a b + 80B a b )d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R 11 4 10 3 2 9 2 3 8 4 7 +-+ --R (960b x + 3840a b x + 5760a b x + 3840a b x + 960a b )\|b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1321 --S 1322 of 1378 d0b:=normalize(D(m0b,x)) --R --R --R (7) --R 6 7 6 5 6 5 2 4 5 --R B e x + (A e + 6B d e )x + (6A d e + 15B d e )x --R + --R 2 4 3 3 4 3 3 4 2 3 --R (15A d e + 20B d e )x + (20A d e + 15B d e )x --R + --R 4 2 5 2 5 6 6 --R (15A d e + 6B d e)x + (6A d e + B d )x + A d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 8 6 5 7 --R - B b e x + ((- A b - B a)e - 6B b d e )x --R + --R 6 5 2 4 6 --R (- A a e + (- 6A b - 6B a)d e - 15B b d e )x --R + --R 5 2 4 3 3 5 --R (- 6A a d e + (- 15A b - 15B a)d e - 20B b d e )x --R + --R 2 4 3 3 4 2 4 --R (- 15A a d e + (- 20A b - 20B a)d e - 15B b d e )x --R + --R 3 3 4 2 5 3 --R (- 20A a d e + (- 15A b - 15B a)d e - 6B b d e)x --R + --R 4 2 5 6 2 --R (- 15A a d e + (- 6A b - 6B a)d e - B b d )x --R + --R 5 6 6 --R (- 6A a d e + (- A b - B a)d )x - A a d --R / --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-------+ --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|e x + d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1322 )clear all --S 1323 of 1378 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(9/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R (1) --R 4 5 4 3 4 3 2 2 3 --R B e x + (A e + 4B d e )x + (4A d e + 6B d e )x --R + --R 2 2 3 2 3 4 4 --R (6A d e + 4B d e)x + (4A d e + B d )x + A d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1323 --S 1324 of 1378 r0:=-1/12*(8*b*B*d+3*A*b*e-11*a*B*e)*(a+b*x)*(d+e*x)^(9/2)/(b^2*e*(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))+2/3*B*(a+b*x)*(d+e*x)^(11/2)/(b*e*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(5/2))-7/32*e*(8*b*B*d+3*A*b*e-11*a*B*e)*(a+b*x)*(d+_ e*x)^(5/2)/(b^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-1/8*(8*b*B*d+3*A*b*e-_ 11*a*B*e)*(d+e*x)^(7/2)/(b^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-_ 35/64*e^2*(8*b*B*d+3*A*b*e-11*a*B*e)*(d+e*x)^(3/2)/(b^5*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2))-105/64*e^3*(8*b*B*d+3*A*b*e-11*a*B*e)*(a+b*x)*_ atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))*sqrt(b*d-a*e)/(b^(13/2)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+105/64*e^3*(8*b*B*d+3*A*b*e-11*a*B*e)*_ (a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(b^6*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 5 4 4 5 3 4 --R ((- 945A b + 3465B a b )e - 2520B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 4 3 3 --R ((- 3780A a b + 13860B a b )e - 10080B a b d e )x --R + --R 2 3 3 2 4 2 3 3 2 --R ((- 5670A a b + 20790B a b )e - 15120B a b d e )x --R + --R 3 2 4 4 3 2 3 --R ((- 3780A a b + 13860B a b)e - 10080B a b d e )x --R + --R 4 5 4 4 3 --R (- 945A a b + 3465B a )e - 2520B a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 5 4 5 5 4 4 5 3 4 --R 128B b e x + ((384A b - 1408B a b )e + 1664B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 5 4 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3 3 2 3 --R (6930A a b - 25410B a b)e + (- 2394A a b + 27258B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 5 4 3 --R (- 936A a b - 2952B a b )d e + (- 528A b - 560B a b )d e --R + --R 5 4 --R - 128B b d --R * --R x --R + --R 4 5 4 3 2 4 3 --R (1890A a b - 6930B a )e + (- 630A a b + 7350B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 2 4 2 3 3 --R (- 252A a b - 756B a b )d e + (- 144A a b - 144B a b )d e --R + --R 5 4 4 --R (- 96A b - 32B a b )d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 10 4 9 3 2 8 2 3 7 4 6 --R 384b x + 1536a b x + 2304a b x + 1536a b x + 384a b --R , --R --R 5 4 4 5 3 4 --R ((- 945A b + 3465B a b )e - 2520B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 4 3 3 --R ((- 3780A a b + 13860B a b )e - 10080B a b d e )x --R + --R 2 3 3 2 4 2 3 3 2 --R ((- 5670A a b + 20790B a b )e - 15120B a b d e )x --R + --R 3 2 4 4 3 2 3 --R ((- 3780A a b + 13860B a b)e - 10080B a b d e )x --R + --R 4 5 4 4 3 --R (- 945A a b + 3465B a )e - 2520B a b d e --R * --R +---------+ +-------+ --R |a e - b d \|e x + d --R |--------- atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R + --R 5 4 5 5 4 4 5 3 4 --R 128B b e x + ((384A b - 1408B a b )e + 1664B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 5 4 3 --R (2511A a b - 9207B a b )e + (- 975A b + 10271B a b )d e --R + --R 5 2 2 --R - 1320B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 3 2 4 4 2 3 3 --R (4599A a b - 16863B a b )e + (- 1665A a b + 18369B a b )d e --R + --R 5 4 2 2 5 3 --R (- 630A b - 2130B a b )d e - 400B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 4 4 2 3 3 2 3 --R (3465A a b - 12705B a b)e + (- 1197A a b + 13629B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 5 4 3 --R (- 468A a b - 1476B a b )d e + (- 264A b - 280B a b )d e --R + --R 5 4 --R - 64B b d --R * --R x --R + --R 4 5 4 3 2 4 3 --R (945A a b - 3465B a )e + (- 315A a b + 3675B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 2 4 2 3 3 --R (- 126A a b - 378B a b )d e + (- 72A a b - 72B a b )d e --R + --R 5 4 4 --R (- 48A b - 16B a b )d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 10 4 9 3 2 8 2 3 7 4 6 --R 192b x + 768a b x + 1152a b x + 768a b x + 192a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1325 --S 1326 of 1378 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 5 4 4 5 3 4 --R ((- 945A b + 3465B a b )e - 2520B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 4 3 3 --R ((- 3780A a b + 13860B a b )e - 10080B a b d e )x --R + --R 2 3 3 2 4 2 3 3 2 --R ((- 5670A a b + 20790B a b )e - 15120B a b d e )x --R + --R 3 2 4 4 3 2 3 --R ((- 3780A a b + 13860B a b)e - 10080B a b d e )x --R + --R 4 5 4 4 3 --R (- 945A a b + 3465B a )e - 2520B a b d e --R * --R +-----------+ +------------------+ --R |- a e + b d +-+ | 2 2 2 --R |----------- \|b \|b x + 2a b x + a --R \| b --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| b --R log(-----------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 6 5 4 6 3 5 --R ((1890A b - 6930B a b )e + 5040B b d e )x --R + --R 5 2 4 4 5 3 4 --R ((9450A a b - 34650B a b )e + 25200B a b d e )x --R + --R 2 4 3 3 4 2 4 3 3 --R ((18900A a b - 69300B a b )e + 50400B a b d e )x --R + --R 3 3 4 2 4 3 3 3 2 --R ((18900A a b - 69300B a b )e + 50400B a b d e )x --R + --R 4 2 5 4 4 2 3 --R ((9450A a b - 34650B a b)e + 25200B a b d e )x --R + --R 5 6 4 5 3 --R (1890A a b - 6930B a )e + 5040B a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 5 4 5 5 4 4 5 3 4 --R 256B b e x + ((768A b - 2816B a b )e + 3328B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 5 4 3 --R (5022A a b - 18414B a b )e + (- 1950A b + 20542B a b )d e --R + --R 5 2 2 --R - 2640B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 3 2 4 4 2 3 3 --R (9198A a b - 33726B a b )e + (- 3330A a b + 36738B a b )d e --R + --R 5 4 2 2 5 3 --R (- 1260A b - 4260B a b )d e - 800B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 4 4 2 3 3 2 3 --R (6930A a b - 25410B a b)e + (- 2394A a b + 27258B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 5 4 3 --R (- 936A a b - 2952B a b )d e + (- 528A b - 560B a b )d e --R + --R 5 4 --R - 128B b d --R * --R x --R + --R 4 5 4 3 2 4 3 --R (1890A a b - 6930B a )e + (- 630A a b + 7350B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 2 4 2 3 3 --R (- 252A a b - 756B a b )d e + (- 144A a b - 144B a b )d e --R + --R 5 4 4 --R (- 96A b - 32B a b )d --R * --R +------------------+ --R +-+ +-------+ | 2 2 2 --R \|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 4 6 6 5 4 6 3 5 --R - 256B b e x + ((- 768A b + 2560B a b )e - 3328B b d e )x --R + --R 5 2 4 4 6 5 3 --R (- 5790A a b + 21230B a b )e + (1950A b - 23870B a b )d e --R + --R 6 2 2 --R 2640B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 4 3 3 4 5 2 4 3 --R (- 14220A a b + 52140B a b )e + (5280A a b - 57280B a b )d e --R + --R 6 5 2 2 6 3 --R (1260A b + 6900B a b )d e + 800B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 3 4 2 4 2 4 3 3 3 --R (- 16128A a b + 59136B a b )e + (5724A a b - 63996B a b )d e --R + --R 5 2 4 2 2 6 5 3 --R (2196A a b + 7212B a b )d e + (528A b + 1360B a b )d e --R + --R 6 4 --R 128B b d --R * --R 2 --R x --R + --R 4 2 5 4 3 3 4 2 3 --R (- 8820A a b + 32340B a b)e + (3024A a b - 34608B a b )d e --R + --R 2 4 3 3 2 2 5 2 4 3 --R (1188A a b + 3708B a b )d e + (672A a b + 704B a b )d e --R + --R 6 5 4 --R (96A b + 160B a b )d --R * --R x --R + --R 5 6 4 4 2 5 3 --R (- 1890A a b + 6930B a )e + (630A a b - 7350B a b)d e --R + --R 3 3 4 2 2 2 2 4 3 3 3 --R (252A a b + 756B a b )d e + (144A a b + 144B a b )d e --R + --R 5 2 4 4 --R (96A a b + 32B a b )d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R 10 4 9 3 2 8 2 3 7 4 6 +-+ --R (384b x + 1536a b x + 2304a b x + 1536a b x + 384a b )\|b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1326 --S 1327 of 1378 d0a:=normalize(D(m0a,x)) --R --R --R (5) --R 5 6 5 4 5 --R 2B b e x + (2A b e + 10B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 2 3 3 2 3 --R (10A b d e + 20B b d e )x + (20A b d e + 20B b d e )x --R + --R 3 2 4 2 4 5 5 --R (20A b d e + 10B b d e)x + (10A b d e + 2B b d )x + 2A b d --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R |----------- \|e x + d --R \| b --R + --R 6 7 6 5 6 --R B b e x + ((A b - B a)e + 7B b d e )x --R + --R 6 5 2 4 5 --R (- A a e + (7A b - 5B a)d e + 20B b d e )x --R + --R 5 2 4 3 3 4 --R (- 5A a d e + (20A b - 10B a)d e + 30B b d e )x --R + --R 2 4 3 3 4 2 3 --R (- 10A a d e + (30A b - 10B a)d e + 25B b d e )x --R + --R 3 3 4 2 5 2 --R (- 10A a d e + (25A b - 5B a)d e + 11B b d e)x --R + --R 4 2 5 6 5 6 --R (- 5A a d e + (11A b - B a)d e + 2B b d )x - A a d e + 2A b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 5 7 2 5 2 4 6 --R - 2B b e x + ((- 2A b - 2B a b)e - 10B b d e )x --R + --R 5 2 4 2 2 3 5 --R (- 2A a b e + (- 10A b - 10B a b)d e - 20B b d e )x --R + --R 4 2 2 3 2 3 2 4 --R (- 10A a b d e + (- 20A b - 20B a b)d e - 20B b d e )x --R + --R 2 3 2 3 2 2 4 3 --R (- 20A a b d e + (- 20A b - 20B a b)d e - 10B b d e)x --R + --R 3 2 2 4 2 5 2 --R (- 20A a b d e + (- 10A b - 10B a b)d e - 2B b d )x --R + --R 4 2 5 5 --R (- 10A a b d e + (- 2A b - 2B a b)d )x - 2A a b d --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R |----------- \|e x + d --R \| b --R + --R 2 6 8 2 6 2 5 7 --R - B b e x + (- A b e - 7B b d e )x --R + --R 2 6 2 5 2 2 4 6 --R (B a e + (- 7A b - 2B a b)d e - 20B b d e )x --R + --R 2 6 2 5 2 2 4 --R A a e + (- 2A a b + 5B a )d e + (- 20A b - 10B a b)d e --R + --R 2 3 3 --R - 30B b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 5 2 2 4 2 3 3 --R 5A a d e + (- 10A a b + 10B a )d e + (- 30A b - 20B a b)d e --R + --R 2 4 2 --R - 25B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 2 4 2 3 3 2 4 2 --R 10A a d e + (- 20A a b + 10B a )d e + (- 25A b - 20B a b)d e --R + --R 2 5 --R - 11B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 3 2 4 2 2 5 --R 10A a d e + (- 20A a b + 5B a )d e + (- 11A b - 10B a b)d e --R + --R 2 6 --R - 2B b d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 4 2 2 5 2 6 2 5 --R (5A a d e + (- 10A a b + B a )d e + (- 2A b - 2B a b)d )x + A a d e --R + --R 6 --R - 2A a b d --R / --R 6 6 5 6 5 2 4 5 4 2 4 3 --R b e x + (4a b e + 2b d)x + (5a b e + 10a b d)x + 20a b d x --R + --R 4 2 3 3 2 5 4 2 6 5 --R (- 5a b e + 20a b d)x + (- 4a b e + 10a b d)x - a e + 2a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 6 6 5 6 5 2 4 5 4 --R 2b e x + (10a b e + 2b d)x + (20a b e + 10a b d)x --R + --R 3 3 2 4 3 4 2 3 3 2 5 4 2 --R (20a b e + 20a b d)x + (10a b e + 20a b d)x + (2a b e + 10a b d)x --R + --R 5 --R 2a b d --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d --R |----------- --R \| b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1327 --S 1328 of 1378 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 6 5 4 6 3 5 --R ((945A b - 3465B a b )e + 2520B b d e )x --R + --R 5 2 4 4 5 3 4 --R ((4725A a b - 17325B a b )e + 12600B a b d e )x --R + --R 2 4 3 3 4 2 4 3 3 --R ((9450A a b - 34650B a b )e + 25200B a b d e )x --R + --R 3 3 4 2 4 3 3 3 2 --R ((9450A a b - 34650B a b )e + 25200B a b d e )x --R + --R 4 2 5 4 4 2 3 --R ((4725A a b - 17325B a b)e + 12600B a b d e )x --R + --R 5 6 4 5 3 --R (945A a b - 3465B a )e + 2520B a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 5 4 4 5 3 4 --R ((- 945A b + 3465B a b )e - 2520B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 4 3 3 --R ((- 3780A a b + 13860B a b )e - 10080B a b d e )x --R + --R 2 3 3 2 4 2 3 3 2 --R ((- 5670A a b + 20790B a b )e - 15120B a b d e )x --R + --R 3 2 4 4 3 2 3 --R ((- 3780A a b + 13860B a b)e - 10080B a b d e )x --R + --R 4 5 4 4 3 --R (- 945A a b + 3465B a )e - 2520B a b d e --R * --R +---------+ +------------------+ +-------+ --R +-+ |a e - b d | 2 2 2 \|e x + d --R \|b |--------- \|b x + 2a b x + a atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R + --R 5 4 5 5 4 4 5 3 4 --R 128B b e x + ((384A b - 1408B a b )e + 1664B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 5 4 3 --R (2511A a b - 9207B a b )e + (- 975A b + 10271B a b )d e --R + --R 5 2 2 --R - 1320B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 3 2 4 4 2 3 3 --R (4599A a b - 16863B a b )e + (- 1665A a b + 18369B a b )d e --R + --R 5 4 2 2 5 3 --R (- 630A b - 2130B a b )d e - 400B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 4 4 2 3 3 2 3 --R (3465A a b - 12705B a b)e + (- 1197A a b + 13629B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 5 4 3 --R (- 468A a b - 1476B a b )d e + (- 264A b - 280B a b )d e --R + --R 5 4 --R - 64B b d --R * --R x --R + --R 4 5 4 3 2 4 3 --R (945A a b - 3465B a )e + (- 315A a b + 3675B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 2 4 2 3 3 --R (- 126A a b - 378B a b )d e + (- 72A a b - 72B a b )d e --R + --R 5 4 4 --R (- 48A b - 16B a b )d --R * --R +------------------+ --R +-+ +-------+ | 2 2 2 --R \|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 4 6 6 5 4 6 3 5 --R - 128B b e x + ((- 384A b + 1280B a b )e - 1664B b d e )x --R + --R 5 2 4 4 6 5 3 --R (- 2895A a b + 10615B a b )e + (975A b - 11935B a b )d e --R + --R 6 2 2 --R 1320B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 4 3 3 4 5 2 4 3 --R (- 7110A a b + 26070B a b )e + (2640A a b - 28640B a b )d e --R + --R 6 5 2 2 6 3 --R (630A b + 3450B a b )d e + 400B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 3 4 2 4 2 4 3 3 3 --R (- 8064A a b + 29568B a b )e + (2862A a b - 31998B a b )d e --R + --R 5 2 4 2 2 6 5 3 6 4 --R (1098A a b + 3606B a b )d e + (264A b + 680B a b )d e + 64B b d --R * --R 2 --R x --R + --R 4 2 5 4 3 3 4 2 3 --R (- 4410A a b + 16170B a b)e + (1512A a b - 17304B a b )d e --R + --R 2 4 3 3 2 2 5 2 4 3 --R (594A a b + 1854B a b )d e + (336A a b + 352B a b )d e --R + --R 6 5 4 --R (48A b + 80B a b )d --R * --R x --R + --R 5 6 4 4 2 5 3 --R (- 945A a b + 3465B a )e + (315A a b - 3675B a b)d e --R + --R 3 3 4 2 2 2 2 4 3 3 3 --R (126A a b + 378B a b )d e + (72A a b + 72B a b )d e --R + --R 5 2 4 4 --R (48A a b + 16B a b )d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R 10 4 9 3 2 8 2 3 7 4 6 +-+ --R (192b x + 768a b x + 1152a b x + 768a b x + 192a b )\|b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1328 --S 1329 of 1378 d0b:=normalize(D(m0b,x)) --R --R --R (7) --R 5 6 5 4 5 4 2 3 4 --R B e x + (A e + 5B d e )x + (5A d e + 10B d e )x --R + --R 2 3 3 2 3 3 2 4 2 4 5 --R (10A d e + 10B d e )x + (10A d e + 5B d e)x + (5A d e + B d )x --R + --R 5 --R A d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 7 5 4 6 --R - B b e x + ((- A b - B a)e - 5B b d e )x --R + --R 5 4 2 3 5 --R (- A a e + (- 5A b - 5B a)d e - 10B b d e )x --R + --R 4 2 3 3 2 4 --R (- 5A a d e + (- 10A b - 10B a)d e - 10B b d e )x --R + --R 2 3 3 2 4 3 --R (- 10A a d e + (- 10A b - 10B a)d e - 5B b d e)x --R + --R 3 2 4 5 2 --R (- 10A a d e + (- 5A b - 5B a)d e - B b d )x --R + --R 4 5 5 --R (- 5A a d e + (- A b - B a)d )x - A a d --R / --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-------+ --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|e x + d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1329 )clear all --S 1330 of 1378 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(7/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R (1) --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 --R B e x + (A e + 3B d e )x + (3A d e + 3B d e)x + (3A d e + B d )x --R + --R 3 --R A d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1330 --S 1331 of 1378 r0:=-1/4*(8*b*B*d+A*b*e-9*a*B*e)*(a+b*x)*(d+e*x)^(7/2)/(b^2*e*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(5/2))+2*B*(a+b*x)*(d+e*x)^(9/2)/(b*e*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(5/2))-35/96*e*(8*b*B*d+A*b*e-9*a*B*e)*(a+b*x)*(d+_ e*x)^(3/2)/(b^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-7/24*(8*b*B*d+A*b*e-_ 9*a*B*e)*(d+e*x)^(5/2)/(b^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-35/64*e^3*_ (8*b*B*d+A*b*e-9*a*B*e)*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-_ a*e))/(b^(11/2)*sqrt(b*d-a*e)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-35/64*e^2*_ (8*b*B*d+A*b*e-9*a*B*e)*sqrt(d+e*x)/(b^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 5 4 4 5 3 4 --R ((- 105A b + 945B a b )e - 840B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 4 3 3 --R ((- 420A a b + 3780B a b )e - 3360B a b d e )x --R + --R 2 3 3 2 4 2 3 3 2 --R ((- 630A a b + 5670B a b )e - 5040B a b d e )x --R + --R 3 2 4 4 3 2 3 --R ((- 420A a b + 3780B a b)e - 3360B a b d e )x --R + --R 4 5 4 4 3 --R (- 105A a b + 945B a )e - 840B a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 4 3 4 4 3 3 4 2 3 --R 384B b e x + ((- 279A b + 2511B a b )e - 696B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 4 3 2 --R (- 511A a b + 4599B a b )e + (- 326A b - 1154B a b )d e --R + --R 4 2 --R - 304B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (- 385A a b + 3465B a b)e + (- 252A a b - 812B a b )d e --R + --R 4 3 2 4 3 --R (- 200A b - 216B a b )d e - 64B b d --R * --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 --R (- 105A a b + 945B a )e + (- 70A a b - 210B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 --R (- 56A a b - 56B a b )d e + (- 48A b - 16B a b )d --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R 8 3 7 2 2 6 3 5 +-----------+ +-+ --R (192b x + 576a b x + 576a b x + 192a b )\|- a e + b d \|b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1331 --S 1332 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 5 4 4 5 3 4 --R ((105A b - 945B a b )e + 840B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 4 3 3 --R ((420A a b - 3780B a b )e + 3360B a b d e )x --R + --R 2 3 3 2 4 2 3 3 2 --R ((630A a b - 5670B a b )e + 5040B a b d e )x --R + --R 3 2 4 4 3 2 3 --R ((420A a b - 3780B a b)e + 3360B a b d e )x --R + --R 4 5 4 4 3 --R (105A a b - 945B a )e + 840B a b d e --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 4 3 4 4 3 3 4 2 3 --R 768B b e x + ((- 558A b + 5022B a b )e - 1392B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 4 3 2 --R (- 1022A a b + 9198B a b )e + (- 652A b - 2308B a b )d e --R + --R 4 2 --R - 608B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (- 770A a b + 6930B a b)e + (- 504A a b - 1624B a b )d e --R + --R 4 3 2 4 3 --R (- 400A b - 432B a b )d e - 128B b d --R * --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 --R (- 210A a b + 1890B a )e + (- 140A a b - 420B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 --R (- 112A a b - 112B a b )d e + (- 96A b - 32B a b )d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R \|- a b e + b d \|e x + d --R / --R +-------------+ --R 9 4 8 3 2 7 2 3 6 4 5 | 2 --R (384b x + 1536a b x + 2304a b x + 1536a b x + 384a b )\|- a b e + b d --R , --R --R 5 4 4 5 3 4 --R ((105A b - 945B a b )e + 840B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 4 3 3 --R ((420A a b - 3780B a b )e + 3360B a b d e )x --R + --R 2 3 3 2 4 2 3 3 2 --R ((630A a b - 5670B a b )e + 5040B a b d e )x --R + --R 3 2 4 4 3 2 3 --R ((420A a b - 3780B a b)e + 3360B a b d e )x --R + --R 4 5 4 4 3 --R (105A a b - 945B a )e + 840B a b d e --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R 4 3 4 4 3 3 4 2 3 --R 384B b e x + ((- 279A b + 2511B a b )e - 696B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 4 3 2 --R (- 511A a b + 4599B a b )e + (- 326A b - 1154B a b )d e --R + --R 4 2 --R - 304B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (- 385A a b + 3465B a b)e + (- 252A a b - 812B a b )d e --R + --R 4 3 2 4 3 --R (- 200A b - 216B a b )d e - 64B b d --R * --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 --R (- 105A a b + 945B a )e + (- 70A a b - 210B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 --R (- 56A a b - 56B a b )d e + (- 48A b - 16B a b )d --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R / --R +-----------+ --R 9 4 8 3 2 7 2 3 6 4 5 | 2 --R (192b x + 768a b x + 1152a b x + 768a b x + 192a b )\|a b e - b d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1332 --S 1333 of 1378 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 5 4 4 5 3 4 --R ((105A b - 945B a b )e + 840B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 4 3 3 --R ((420A a b - 3780B a b )e + 3360B a b d e )x --R + --R 2 3 3 2 4 2 3 3 2 --R ((630A a b - 5670B a b )e + 5040B a b d e )x --R + --R 3 2 4 4 3 2 3 --R ((420A a b - 3780B a b)e + 3360B a b d e )x --R + --R 4 5 4 4 3 --R (105A a b - 945B a )e + 840B a b d e --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 6 5 4 6 3 5 --R ((210A b - 1890B a b )e + 1680B b d e )x --R + --R 5 2 4 4 5 3 4 --R ((1050A a b - 9450B a b )e + 8400B a b d e )x --R + --R 2 4 3 3 4 2 4 3 3 --R ((2100A a b - 18900B a b )e + 16800B a b d e )x --R + --R 3 3 4 2 4 3 3 3 2 --R ((2100A a b - 18900B a b )e + 16800B a b d e )x --R + --R 4 2 5 4 4 2 3 --R ((1050A a b - 9450B a b)e + 8400B a b d e )x --R + --R 5 6 4 5 3 --R (210A a b - 1890B a )e + 1680B a b d e --R * --R +-------------+ +-+ +-------+ --R | 2 \|b \|e x + d --R \|- a b e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 4 3 4 4 3 3 4 2 3 --R 768B b e x + ((- 558A b + 5022B a b )e - 1392B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 4 3 2 --R (- 1022A a b + 9198B a b )e + (- 652A b - 2308B a b )d e --R + --R 4 2 --R - 608B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (- 770A a b + 6930B a b)e + (- 504A a b - 1624B a b )d e --R + --R 4 3 2 4 3 --R (- 400A b - 432B a b )d e - 128B b d --R * --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 --R (- 210A a b + 1890B a )e + (- 140A a b - 420B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 --R (- 112A a b - 112B a b )d e + (- 96A b - 32B a b )d --R * --R +-------------+ +------------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 3 5 5 4 3 5 2 4 --R - 768B b e x + ((558A b - 5790B a b )e + 1392B b d e )x --R + --R 4 2 3 3 5 4 2 --R (1580A a b - 14220B a b )e + (652A b + 3700B a b )d e --R + --R 5 2 --R 608B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 3 2 3 4 2 3 2 --R (1792A a b - 16128B a b )e + (1156A a b + 3932B a b )d e --R + --R 5 4 2 5 3 --R (400A b + 1040B a b )d e + 128B b d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 4 3 2 3 3 2 2 --R (980A a b - 8820B a b)e + (644A a b + 2044B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 5 4 3 --R (512A a b + 544B a b )d e + (96A b + 160B a b )d --R * --R x --R + --R 4 5 3 3 2 4 2 --R (210A a b - 1890B a )e + (140A a b + 420B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 4 2 3 3 --R (112A a b + 112B a b )d e + (96A a b + 32B a b )d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R +-------------+ --R 9 4 8 3 2 7 2 3 6 4 5 | 2 --R (384b x + 1536a b x + 2304a b x + 1536a b x + 384a b )\|- a b e + b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1333 --S 1334 of 1378 d0a:=normalize(D(m0a,x)) --R --R --R (5) --R 5 2 4 5 --R (2B a b e - 2B b d e )x --R + --R 5 2 4 2 2 3 4 --R (2A a b e + (- 2A b + 8B a b)d e - 8B b d e )x --R + --R 4 2 2 3 2 3 2 3 --R (8A a b d e + (- 8A b + 12B a b)d e - 12B b d e )x --R + --R 2 3 2 3 2 2 4 2 --R (12A a b d e + (- 12A b + 8B a b)d e - 8B b d e)x --R + --R 3 2 2 4 2 5 4 --R (8A a b d e + (- 8A b + 2B a b)d e - 2B b d )x + 2A a b d e --R + --R 2 5 --R - 2A b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 5 6 5 4 5 --R B b e x + ((A b - B a)e + 6B b d e )x --R + --R 5 4 2 3 4 --R (- A a e + (6A b - 4B a)d e + 14B b d e )x --R + --R 4 2 3 3 2 3 --R (- 4A a d e + (14A b - 6B a)d e + 16B b d e )x --R + --R 2 3 3 2 4 2 --R (- 6A a d e + (16A b - 4B a)d e + 9B b d e)x --R + --R 3 2 4 5 4 5 --R (- 4A a d e + (9A b - B a)d e + 2B b d )x - A a d e + 2A b d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 5 3 4 6 --R (- 2B a b e + 2B b d e )x --R + --R 2 2 5 3 2 4 3 2 3 5 --R ((- 2A a b - 2B a b)e + (2A b - 6B a b )d e + 8B b d e )x --R + --R 2 5 2 2 4 3 2 2 3 --R - 2A a b e + (- 6A a b - 8B a b)d e + (8A b - 4B a b )d e --R + --R 3 3 2 --R 12B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 4 2 2 2 3 --R - 8A a b d e + (- 4A a b - 12B a b)d e --R + --R 3 2 3 2 3 4 --R (12A b + 4B a b )d e + 8B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 3 2 2 3 2 3 2 4 --R - 12A a b d e + (4A a b - 8B a b)d e + (8A b + 6B a b )d e --R + --R 3 5 --R 2B b d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 2 2 2 4 3 2 5 --R (- 8A a b d e + (6A a b - 2B a b)d e + (2A b + 2B a b )d )x --R + --R 2 4 2 5 --R - 2A a b d e + 2A a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 5 7 2 5 2 4 6 --R - B b e x + (- A b e - 6B b d e )x --R + --R 2 5 2 4 2 2 3 5 --R (B a e + (- 6A b - 2B a b)d e - 14B b d e )x --R + --R 2 5 2 4 2 2 3 --R A a e + (- 2A a b + 4B a )d e + (- 14A b - 8B a b)d e --R + --R 2 3 2 --R - 16B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 4 2 2 3 2 3 2 --R 4A a d e + (- 8A a b + 6B a )d e + (- 16A b - 12B a b)d e --R + --R 2 4 --R - 9B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 3 2 3 2 2 4 --R 6A a d e + (- 12A a b + 4B a )d e + (- 9A b - 8B a b)d e --R + --R 2 5 --R - 2B b d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 2 2 4 2 5 2 4 --R (4A a d e + (- 8A a b + B a )d e + (- 2A b - 2B a b)d )x + A a d e --R + --R 5 --R - 2A a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R / --R 6 6 5 6 5 2 4 5 4 2 4 3 --R b e x + (4a b e + 2b d)x + (5a b e + 10a b d)x + 20a b d x --R + --R 4 2 3 3 2 5 4 2 6 5 --R (- 5a b e + 20a b d)x + (- 4a b e + 10a b d)x - a e + 2a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R \|- a b e + b d \|e x + d --R + --R 6 2 7 6 2 5 2 6 7 2 5 --R (2a b e - 2b d e)x + (10a b e - 8a b d e - 2b d )x --R + --R 3 4 2 2 5 6 2 4 4 3 2 2 5 2 3 --R (20a b e - 10a b d e - 10a b d )x + (20a b e - 20a b d )x --R + --R 5 2 2 4 3 3 4 2 2 6 2 5 2 4 3 2 --R (10a b e + 10a b d e - 20a b d )x + (2a b e + 8a b d e - 10a b d )x --R + --R 6 5 2 2 --R 2a b d e - 2a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1334 --S 1335 of 1378 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 6 5 4 6 3 5 --R ((105A b - 945B a b )e + 840B b d e )x --R + --R 5 2 4 4 5 3 4 --R ((525A a b - 4725B a b )e + 4200B a b d e )x --R + --R 2 4 3 3 4 2 4 3 3 --R ((1050A a b - 9450B a b )e + 8400B a b d e )x --R + --R 3 3 4 2 4 3 3 3 2 --R ((1050A a b - 9450B a b )e + 8400B a b d e )x --R + --R 4 2 5 4 4 2 3 --R ((525A a b - 4725B a b)e + 4200B a b d e )x --R + --R 5 6 4 5 3 --R (105A a b - 945B a )e + 840B a b d e --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R | 2 \|b \|e x + d --R \|a b e - b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 5 4 4 5 3 4 --R ((105A b - 945B a b )e + 840B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 4 3 3 --R ((420A a b - 3780B a b )e + 3360B a b d e )x --R + --R 2 3 3 2 4 2 3 3 2 --R ((630A a b - 5670B a b )e + 5040B a b d e )x --R + --R 3 2 4 4 3 2 3 --R ((420A a b - 3780B a b)e + 3360B a b d e )x --R + --R 4 5 4 4 3 --R (105A a b - 945B a )e + 840B a b d e --R * --R +-----------+ --R +------------------+ | 2 +-------+ --R +-----------+ +-+ | 2 2 2 \|a b e - b d \|e x + d --R \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R 4 3 4 4 3 3 4 2 3 --R 384B b e x + ((- 279A b + 2511B a b )e - 696B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 4 3 2 --R (- 511A a b + 4599B a b )e + (- 326A b - 1154B a b )d e --R + --R 4 2 --R - 304B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (- 385A a b + 3465B a b)e + (- 252A a b - 812B a b )d e --R + --R 4 3 2 4 3 --R (- 200A b - 216B a b )d e - 64B b d --R * --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 --R (- 105A a b + 945B a )e + (- 70A a b - 210B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 --R (- 56A a b - 56B a b )d e + (- 48A b - 16B a b )d --R * --R +-----------+ +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|a b e - b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 3 5 5 4 3 5 2 4 --R - 384B b e x + ((279A b - 2895B a b )e + 696B b d e )x --R + --R 4 2 3 3 5 4 2 --R (790A a b - 7110B a b )e + (326A b + 1850B a b )d e --R + --R 5 2 --R 304B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 3 2 3 4 2 3 2 --R (896A a b - 8064B a b )e + (578A a b + 1966B a b )d e --R + --R 5 4 2 5 3 --R (200A b + 520B a b )d e + 64B b d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 4 3 2 3 3 2 2 --R (490A a b - 4410B a b)e + (322A a b + 1022B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 5 4 3 --R (256A a b + 272B a b )d e + (48A b + 80B a b )d --R * --R x --R + --R 4 5 3 3 2 4 2 --R (105A a b - 945B a )e + (70A a b + 210B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 4 2 3 3 --R (56A a b + 56B a b )d e + (48A a b + 16B a b )d --R * --R +-----------+ --R +-----------+ +-+ | 2 +-------+ --R \|- a e + b d \|b \|a b e - b d \|e x + d --R / --R 9 4 8 3 2 7 2 3 6 4 5 +-----------+ +-+ --R (192b x + 768a b x + 1152a b x + 768a b x + 192a b )\|- a e + b d \|b --R * --R +-----------+ +------------------+ --R | 2 | 2 2 2 --R \|a b e - b d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1335 --S 1336 of 1378 d0b:=normalize(D(m0b,x)) --R --R --R (7) --R 4 5 4 3 4 3 2 2 3 --R B e x + (A e + 4B d e )x + (4A d e + 6B d e )x --R + --R 2 2 3 2 3 4 4 --R (6A d e + 4B d e)x + (4A d e + B d )x + A d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 6 4 3 5 --R - B b e x + ((- A b - B a)e - 4B b d e )x --R + --R 4 3 2 2 4 --R (- A a e + (- 4A b - 4B a)d e - 6B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 3 --R (- 4A a d e + (- 6A b - 6B a)d e - 4B b d e)x --R + --R 2 2 3 4 2 --R (- 6A a d e + (- 4A b - 4B a)d e - B b d )x --R + --R 3 4 4 --R (- 4A a d e + (- A b - B a)d )x - A a d --R / --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-------+ --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|e x + d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1336 )clear all --S 1337 of 1378 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(5/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R 2 3 2 2 2 2 +-------+ --R (B e x + (A e + 2B d e)x + (2A d e + B d )x + A d )\|e x + d --R (1) ---------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1337 --S 1338 of 1378 r0:=1/4*(8*b*B*d-A*b*e-7*a*B*e)*(a+b*x)*(d+e*x)^(5/2)/(b^2*e*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(5/2))-2*B*(a+b*x)*(d+e*x)^(7/2)/(b*e*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(5/2))+5/24*(8*b*B*d-A*b*e-7*a*B*e)*(d+e*x)^(3/2)/(b^3*_ (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+5/32*e*(8*b*B*d-A*b*e-7*a*B*e)*(a+b*x)*_ (d+e*x)^(3/2)/(b^3*(b*d-a*e)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-5/64*e^3*_ (8*b*B*d-A*b*e-7*a*B*e)*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-_ a*e))/(b^(9/2)*(b*d-a*e)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-5/64*e^2*_ (8*b*B*d-A*b*e-7*a*B*e)*sqrt(d+e*x)/(b^4*(b*d-a*e)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 5 4 4 5 3 4 --R ((- 15A b - 105B a b )e + 120B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 4 3 3 --R ((- 60A a b - 420B a b )e + 480B a b d e )x --R + --R 2 3 3 2 4 2 3 3 2 --R ((- 90A a b - 630B a b )e + 720B a b d e )x --R + --R 3 2 4 4 3 2 3 --R ((- 60A a b - 420B a b)e + 480B a b d e )x --R + --R 4 5 4 4 3 --R (- 15A a b - 105B a )e + 120B a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 4 3 3 4 2 3 --R ((15A b - 279B a b )e + 264B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 4 3 2 --R (- 73A a b - 511B a b )e + (118A b + 258B a b )d e --R + --R 4 2 --R 208B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (- 55A a b - 385B a b)e + (- 36A a b + 188B a b )d e --R + --R 4 3 2 4 3 --R (136A b + 88B a b )d e + 64B b d --R * --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 --R (- 15A a b - 105B a )e + (- 10A a b + 50B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 --R (- 8A a b + 24B a b )d e + (48A b + 16B a b )d --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R 7 8 3 2 6 7 2 --R (192a b e - 192b d)x + (576a b e - 576a b d)x --R + --R 3 5 2 6 4 4 3 5 --R (576a b e - 576a b d)x + 192a b e - 192a b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1338 --S 1339 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 5 4 4 5 3 4 --R ((15A b + 105B a b )e - 120B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 4 3 3 --R ((60A a b + 420B a b )e - 480B a b d e )x --R + --R 2 3 3 2 4 2 3 3 2 --R ((90A a b + 630B a b )e - 720B a b d e )x --R + --R 3 2 4 4 3 2 3 4 5 4 --R ((60A a b + 420B a b)e - 480B a b d e )x + (15A a b + 105B a )e --R + --R 4 3 --R - 120B a b d e --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 4 3 3 4 2 3 --R ((30A b - 558B a b )e + 528B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 4 3 2 --R (- 146A a b - 1022B a b )e + (236A b + 516B a b )d e --R + --R 4 2 --R 416B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (- 110A a b - 770B a b)e + (- 72A a b + 376B a b )d e --R + --R 4 3 2 4 3 --R (272A b + 176B a b )d e + 128B b d --R * --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 --R (- 30A a b - 210B a )e + (- 20A a b + 100B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 --R (- 16A a b + 48B a b )d e + (96A b + 32B a b )d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R \|- a b e + b d \|e x + d --R / --R 8 9 4 2 7 8 3 --R (384a b e - 384b d)x + (1536a b e - 1536a b d)x --R + --R 3 6 2 7 2 4 5 3 6 5 4 --R (2304a b e - 2304a b d)x + (1536a b e - 1536a b d)x + 384a b e --R + --R 4 5 --R - 384a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R , --R --R 5 4 4 5 3 4 --R ((15A b + 105B a b )e - 120B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 4 3 3 --R ((60A a b + 420B a b )e - 480B a b d e )x --R + --R 2 3 3 2 4 2 3 3 2 --R ((90A a b + 630B a b )e - 720B a b d e )x --R + --R 3 2 4 4 3 2 3 4 5 4 --R ((60A a b + 420B a b)e - 480B a b d e )x + (15A a b + 105B a )e --R + --R 4 3 --R - 120B a b d e --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R 4 3 3 4 2 3 --R ((15A b - 279B a b )e + 264B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 4 3 2 --R (- 73A a b - 511B a b )e + (118A b + 258B a b )d e --R + --R 4 2 --R 208B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (- 55A a b - 385B a b)e + (- 36A a b + 188B a b )d e --R + --R 4 3 2 4 3 --R (136A b + 88B a b )d e + 64B b d --R * --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 --R (- 15A a b - 105B a )e + (- 10A a b + 50B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 --R (- 8A a b + 24B a b )d e + (48A b + 16B a b )d --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R / --R 8 9 4 2 7 8 3 --R (192a b e - 192b d)x + (768a b e - 768a b d)x --R + --R 3 6 2 7 2 4 5 3 6 5 4 --R (1152a b e - 1152a b d)x + (768a b e - 768a b d)x + 192a b e --R + --R 4 5 --R - 192a b d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|a b e - b d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1339 --S 1340 of 1378 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 5 4 4 5 3 4 --R ((15A b + 105B a b )e - 120B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 4 3 3 --R ((60A a b + 420B a b )e - 480B a b d e )x --R + --R 2 3 3 2 4 2 3 3 2 --R ((90A a b + 630B a b )e - 720B a b d e )x --R + --R 3 2 4 4 3 2 3 4 5 4 --R ((60A a b + 420B a b)e - 480B a b d e )x + (15A a b + 105B a )e --R + --R 4 3 --R - 120B a b d e --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 6 5 4 6 3 5 --R ((30A b + 210B a b )e - 240B b d e )x --R + --R 5 2 4 4 5 3 4 --R ((150A a b + 1050B a b )e - 1200B a b d e )x --R + --R 2 4 3 3 4 2 4 3 3 --R ((300A a b + 2100B a b )e - 2400B a b d e )x --R + --R 3 3 4 2 4 3 3 3 2 --R ((300A a b + 2100B a b )e - 2400B a b d e )x --R + --R 4 2 5 4 4 2 3 5 6 4 --R ((150A a b + 1050B a b)e - 1200B a b d e )x + (30A a b + 210B a )e --R + --R 5 3 --R - 240B a b d e --R * --R +-------------+ +-+ +-------+ --R | 2 \|b \|e x + d --R \|- a b e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 4 3 3 4 2 3 --R ((30A b - 558B a b )e + 528B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 4 3 2 --R (- 146A a b - 1022B a b )e + (236A b + 516B a b )d e --R + --R 4 2 --R 416B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (- 110A a b - 770B a b)e + (- 72A a b + 376B a b )d e --R + --R 4 3 2 4 3 --R (272A b + 176B a b )d e + 128B b d --R * --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 --R (- 30A a b - 210B a )e + (- 20A a b + 100B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 --R (- 16A a b + 48B a b )d e + (96A b + 32B a b )d --R * --R +-------------+ +------------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 4 3 5 2 4 --R ((- 30A b + 558B a b )e - 528B b d e )x --R + --R 4 2 3 3 5 4 2 --R (116A a b + 1580B a b )e + (- 236A b - 1044B a b )d e --R + --R 5 2 --R - 416B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 3 2 3 4 2 3 2 --R (256A a b + 1792B a b )e + (- 164A a b - 892B a b )d e --R + --R 5 4 2 5 3 --R (- 272A b - 592B a b )d e - 128B b d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 4 3 2 3 3 2 2 --R (140A a b + 980B a b)e + (92A a b - 476B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 5 4 3 --R (- 256A a b - 224B a b )d e + (- 96A b - 160B a b )d --R * --R x --R + --R 4 5 3 3 2 4 2 --R (30A a b + 210B a )e + (20A a b - 100B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 4 2 3 3 --R (16A a b - 48B a b )d e + (- 96A a b - 32B a b )d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R 8 9 4 2 7 8 3 --R (384a b e - 384b d)x + (1536a b e - 1536a b d)x --R + --R 3 6 2 7 2 4 5 3 6 5 4 --R (2304a b e - 2304a b d)x + (1536a b e - 1536a b d)x + 384a b e --R + --R 4 5 --R - 384a b d --R * --R +-------------+ +------------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1340 --S 1341 of 1378 d0a:=normalize(D(m0a,x)) --R --R --R (5) --R 4 2 3 4 --R (2B a b e - 2B b d e )x --R + --R 4 2 3 2 2 2 3 --R (2A a b e + (- 2A b + 6B a b)d e - 6B b d e )x --R + --R 3 2 2 2 2 3 2 --R (6A a b d e + (- 6A b + 6B a b)d e - 6B b d e)x --R + --R 2 2 2 3 2 4 3 --R (6A a b d e + (- 6A b + 2B a b)d e - 2B b d )x + 2A a b d e --R + --R 2 4 --R - 2A b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 4 5 4 3 4 --R B b e x + ((A b - B a)e + 5B b d e )x --R + --R 4 3 2 2 3 --R (- A a e + (5A b - 3B a)d e + 9B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 2 --R (- 3A a d e + (9A b - 3B a)d e + 7B b d e)x --R + --R 2 2 3 4 3 4 --R (- 3A a d e + (7A b - B a)d e + 2B b d )x - A a d e + 2A b d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 4 3 3 5 --R (- 2B a b e + 2B b d e )x --R + --R 2 2 4 3 2 3 3 2 2 4 --R ((- 2A a b - 2B a b)e + (2A b - 4B a b )d e + 6B b d e )x --R + --R 2 4 2 2 3 3 2 2 3 3 3 --R (- 2A a b e + (- 4A a b - 6B a b)d e + 6A b d e + 6B b d e)x --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 3 3 4 2 --R (- 6A a b d e - 6B a b d e + (6A b + 4B a b )d e + 2B b d )x --R + --R 2 2 2 2 2 3 3 2 4 --R (- 6A a b d e + (4A a b - 2B a b)d e + (2A b + 2B a b )d )x --R + --R 2 3 2 4 --R - 2A a b d e + 2A a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 4 6 2 4 2 3 5 --R - B b e x + (- A b e - 5B b d e )x --R + --R 2 4 2 3 2 2 2 4 --R (B a e + (- 5A b - 2B a b)d e - 9B b d e )x --R + --R 2 4 2 3 2 2 2 --R A a e + (- 2A a b + 3B a )d e + (- 9A b - 6B a b)d e --R + --R 2 3 --R - 7B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 2 2 2 2 3 --R 3A a d e + (- 6A a b + 3B a )d e + (- 7A b - 6B a b)d e --R + --R 2 4 --R - 2B b d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 2 2 3 2 4 2 3 --R (3A a d e + (- 6A a b + B a )d e + (- 2A b - 2B a b)d )x + A a d e --R + --R 4 --R - 2A a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R / --R 6 6 5 6 5 2 4 5 4 2 4 3 --R b e x + (4a b e + 2b d)x + (5a b e + 10a b d)x + 20a b d x --R + --R 4 2 3 3 2 5 4 2 6 5 --R (- 5a b e + 20a b d)x + (- 4a b e + 10a b d)x - a e + 2a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R \|- a b e + b d \|e x + d --R + --R 6 2 7 6 2 5 2 6 7 2 5 --R (2a b e - 2b d e)x + (10a b e - 8a b d e - 2b d )x --R + --R 3 4 2 2 5 6 2 4 4 3 2 2 5 2 3 --R (20a b e - 10a b d e - 10a b d )x + (20a b e - 20a b d )x --R + --R 5 2 2 4 3 3 4 2 2 6 2 5 2 4 3 2 --R (10a b e + 10a b d e - 20a b d )x + (2a b e + 8a b d e - 10a b d )x --R + --R 6 5 2 2 --R 2a b d e - 2a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1341 --S 1342 of 1378 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 6 5 4 6 3 5 --R ((15A b + 105B a b )e - 120B b d e )x --R + --R 5 2 4 4 5 3 4 --R ((75A a b + 525B a b )e - 600B a b d e )x --R + --R 2 4 3 3 4 2 4 3 3 --R ((150A a b + 1050B a b )e - 1200B a b d e )x --R + --R 3 3 4 2 4 3 3 3 2 --R ((150A a b + 1050B a b )e - 1200B a b d e )x --R + --R 4 2 5 4 4 2 3 5 6 4 --R ((75A a b + 525B a b)e - 600B a b d e )x + (15A a b + 105B a )e --R + --R 5 3 --R - 120B a b d e --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R | 2 \|b \|e x + d --R \|a b e - b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 5 4 4 5 3 4 --R ((15A b + 105B a b )e - 120B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 4 3 3 --R ((60A a b + 420B a b )e - 480B a b d e )x --R + --R 2 3 3 2 4 2 3 3 2 --R ((90A a b + 630B a b )e - 720B a b d e )x --R + --R 3 2 4 4 3 2 3 4 5 4 --R ((60A a b + 420B a b)e - 480B a b d e )x + (15A a b + 105B a )e --R + --R 4 3 --R - 120B a b d e --R * --R +-----------+ --R +------------------+ | 2 +-------+ --R +-----------+ +-+ | 2 2 2 \|a b e - b d \|e x + d --R \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R 4 3 3 4 2 3 --R ((15A b - 279B a b )e + 264B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 4 3 2 --R (- 73A a b - 511B a b )e + (118A b + 258B a b )d e --R + --R 4 2 --R 208B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (- 55A a b - 385B a b)e + (- 36A a b + 188B a b )d e --R + --R 4 3 2 4 3 --R (136A b + 88B a b )d e + 64B b d --R * --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 --R (- 15A a b - 105B a )e + (- 10A a b + 50B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 --R (- 8A a b + 24B a b )d e + (48A b + 16B a b )d --R * --R +-----------+ +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|a b e - b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 4 3 5 2 4 --R ((- 15A b + 279B a b )e - 264B b d e )x --R + --R 4 2 3 3 5 4 2 --R (58A a b + 790B a b )e + (- 118A b - 522B a b )d e --R + --R 5 2 --R - 208B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 3 2 3 4 2 3 2 --R (128A a b + 896B a b )e + (- 82A a b - 446B a b )d e --R + --R 5 4 2 5 3 --R (- 136A b - 296B a b )d e - 64B b d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 4 3 2 3 3 2 2 --R (70A a b + 490B a b)e + (46A a b - 238B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 5 4 3 --R (- 128A a b - 112B a b )d e + (- 48A b - 80B a b )d --R * --R x --R + --R 4 5 3 3 2 4 2 --R (15A a b + 105B a )e + (10A a b - 50B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 4 2 3 3 --R (8A a b - 24B a b )d e + (- 48A a b - 16B a b )d --R * --R +-----------+ --R +-----------+ +-+ | 2 +-------+ --R \|- a e + b d \|b \|a b e - b d \|e x + d --R / --R 8 9 4 2 7 8 3 --R (192a b e - 192b d)x + (768a b e - 768a b d)x --R + --R 3 6 2 7 2 4 5 3 6 5 4 4 5 --R (1152a b e - 1152a b d)x + (768a b e - 768a b d)x + 192a b e - 192a b d --R * --R +-----------+ +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|a b e - b d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1342 --S 1343 of 1378 d0b:=normalize(D(m0b,x)) --R --R --R (7) --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 --R B e x + (A e + 3B d e )x + (3A d e + 3B d e)x + (3A d e + B d )x --R + --R 3 --R A d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 5 3 2 4 --R - B b e x + ((- A b - B a)e - 3B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 --R (- A a e + (- 3A b - 3B a)d e - 3B b d e)x --R + --R 2 2 3 2 --R (- 3A a d e + (- 3A b - 3B a)d e - B b d )x --R + --R 2 3 3 --R (- 3A a d e + (- A b - B a)d )x - A a d --R / --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-------+ --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|e x + d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1343 )clear all --S 1344 of 1378 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(3/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R 2 +-------+ --R (B e x + (A e + B d)x + A d)\|e x + d --R (1) ------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1344 --S 1345 of 1378 r0:=1/12*(8*b*B*d-3*A*b*e-5*a*B*e)*(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)/(b^2*e*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(5/2))-2/3*B*(a+b*x)*(d+e*x)^(5/2)/(b*e*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(5/2))+1/24*(8*b*B*d-3*A*b*e-5*a*B*e)*sqrt(d+e*x)/(b^3*_ (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+1/96*e*(8*b*B*d-3*A*b*e-5*a*B*e)*(a+_ b*x)*sqrt(d+e*x)/(b^3*(b*d-a*e)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_ 1/64*e^3*(8*b*B*d-3*A*b*e-5*a*B*e)*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+_ e*x)/sqrt(b*d-a*e))/(b^(7/2)*(b*d-a*e)^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2))-1/64*e^2*(8*b*B*d-3*A*b*e-5*a*B*e)*sqrt(d+e*x)/(b^3*(b*d-_ a*e)^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 5 4 4 5 3 4 --R ((- 9A b - 15B a b )e + 24B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 4 3 3 --R ((- 36A a b - 60B a b )e + 96B a b d e )x --R + --R 2 3 3 2 4 2 3 3 2 --R ((- 54A a b - 90B a b )e + 144B a b d e )x --R + --R 3 2 4 4 3 2 3 4 5 4 --R ((- 36A a b - 60B a b)e + 96B a b d e )x + (- 9A a b - 15B a )e --R + --R 4 3 --R 24B a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 4 3 3 4 2 3 --R ((9A b + 15B a b )e - 24B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 4 3 2 4 2 2 --R ((33A a b - 73B a b )e + (- 6A b + 158B a b )d e - 112B b d e)x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (- 33A a b - 55B a b)e + (132A a b + 52B a b )d e --R + --R 4 3 2 4 3 --R (- 72A b + 40B a b )d e - 64B b d --R * --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 --R (- 9A a b - 15B a )e + (- 6A a b + 14B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 --R (72A a b + 8B a b )d e + (- 48A b - 16B a b )d --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R 2 6 2 7 8 2 3 --R (192a b e - 384a b d e + 192b d )x --R + --R 3 5 2 2 6 7 2 2 --R (576a b e - 1152a b d e + 576a b d )x --R + --R 4 4 2 3 5 2 6 2 5 3 2 4 4 --R (576a b e - 1152a b d e + 576a b d )x + 192a b e - 384a b d e --R + --R 3 5 2 --R 192a b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1345 --S 1346 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 5 4 4 5 3 4 --R ((9A b + 15B a b )e - 24B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 4 3 3 --R ((36A a b + 60B a b )e - 96B a b d e )x --R + --R 2 3 3 2 4 2 3 3 2 --R ((54A a b + 90B a b )e - 144B a b d e )x --R + --R 3 2 4 4 3 2 3 4 5 4 --R ((36A a b + 60B a b)e - 96B a b d e )x + (9A a b + 15B a )e --R + --R 4 3 --R - 24B a b d e --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 4 3 3 4 2 3 --R ((18A b + 30B a b )e - 48B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 4 3 2 --R (66A a b - 146B a b )e + (- 12A b + 316B a b )d e --R + --R 4 2 --R - 224B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (- 66A a b - 110B a b)e + (264A a b + 104B a b )d e --R + --R 4 3 2 4 3 --R (- 144A b + 80B a b )d e - 128B b d --R * --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 --R (- 18A a b - 30B a )e + (- 12A a b + 28B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 --R (144A a b + 16B a b )d e + (- 96A b - 32B a b )d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R \|- a b e + b d \|e x + d --R / --R 2 7 2 8 9 2 4 --R (384a b e - 768a b d e + 384b d )x --R + --R 3 6 2 2 7 8 2 3 --R (1536a b e - 3072a b d e + 1536a b d )x --R + --R 4 5 2 3 6 2 7 2 2 --R (2304a b e - 4608a b d e + 2304a b d )x --R + --R 5 4 2 4 5 3 6 2 6 3 2 5 4 --R (1536a b e - 3072a b d e + 1536a b d )x + 384a b e - 768a b d e --R + --R 4 5 2 --R 384a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R , --R --R 5 4 4 5 3 4 --R ((9A b + 15B a b )e - 24B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 4 3 3 --R ((36A a b + 60B a b )e - 96B a b d e )x --R + --R 2 3 3 2 4 2 3 3 2 --R ((54A a b + 90B a b )e - 144B a b d e )x --R + --R 3 2 4 4 3 2 3 4 5 4 --R ((36A a b + 60B a b)e - 96B a b d e )x + (9A a b + 15B a )e --R + --R 4 3 --R - 24B a b d e --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R 4 3 3 4 2 3 --R ((9A b + 15B a b )e - 24B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 4 3 2 --R (33A a b - 73B a b )e + (- 6A b + 158B a b )d e --R + --R 4 2 --R - 112B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (- 33A a b - 55B a b)e + (132A a b + 52B a b )d e --R + --R 4 3 2 4 3 --R (- 72A b + 40B a b )d e - 64B b d --R * --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 --R (- 9A a b - 15B a )e + (- 6A a b + 14B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 --R (72A a b + 8B a b )d e + (- 48A b - 16B a b )d --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R / --R 2 7 2 8 9 2 4 --R (192a b e - 384a b d e + 192b d )x --R + --R 3 6 2 2 7 8 2 3 --R (768a b e - 1536a b d e + 768a b d )x --R + --R 4 5 2 3 6 2 7 2 2 --R (1152a b e - 2304a b d e + 1152a b d )x --R + --R 5 4 2 4 5 3 6 2 6 3 2 5 4 --R (768a b e - 1536a b d e + 768a b d )x + 192a b e - 384a b d e --R + --R 4 5 2 --R 192a b d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|a b e - b d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1346 --S 1347 of 1378 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 5 4 4 5 3 4 --R ((9A b + 15B a b )e - 24B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 4 3 3 --R ((36A a b + 60B a b )e - 96B a b d e )x --R + --R 2 3 3 2 4 2 3 3 2 --R ((54A a b + 90B a b )e - 144B a b d e )x --R + --R 3 2 4 4 3 2 3 4 5 4 --R ((36A a b + 60B a b)e - 96B a b d e )x + (9A a b + 15B a )e --R + --R 4 3 --R - 24B a b d e --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R 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- 240B a b d e )x --R + --R 3 3 4 2 4 3 3 3 2 --R ((90A a b + 150B a b )e - 240B a b d e )x --R + --R 4 2 5 4 4 2 3 5 6 4 --R ((45A a b + 75B a b)e - 120B a b d e )x + (9A a b + 15B a )e --R + --R 5 3 --R - 24B a b d e --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R | 2 \|b \|e x + d --R \|a b e - b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 5 4 4 5 3 4 --R ((9A b + 15B a b )e - 24B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 4 3 3 --R ((36A a b + 60B a b )e - 96B a b d e )x --R + --R 2 3 3 2 4 2 3 3 2 --R ((54A a b + 90B a b )e - 144B a b d e )x --R + --R 3 2 4 4 3 2 3 4 5 4 --R ((36A a b + 60B a b)e - 96B a b d e )x + (9A a b + 15B a )e --R + --R 4 3 --R - 24B a b d e --R * --R +-----------+ --R +------------------+ | 2 +-------+ --R +-----------+ +-+ | 2 2 2 \|a b e - b d \|e x + d --R \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R 4 3 3 4 2 3 --R ((9A b + 15B a b )e - 24B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 4 3 2 4 2 2 --R ((33A a b - 73B a b 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--R (- A a e + (- 2A b - 2B a)d e - B b d )x --R + --R 2 2 --R (- 2A a d e + (- A b - B a)d )x - A a d --R / --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-------+ --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|e x + d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1350 )clear all --S 1351 of 1378 t0:=(A+B*x)*sqrt(d+e*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R +-------+ --R (B x + A)\|e x + d --R (1) ------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1351 --S 1352 of 1378 r0:=-2/5*B*(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)/(b*e*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))+_ 1/20*(8*b*B*d-5*A*b*e-3*a*B*e)*(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)/(b*e*(b*d-a*e)*_ (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-1/24*(8*b*B*d-5*A*b*e-3*a*B*e)*_ sqrt(d+e*x)/(b^2*(b*d-a*e)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-1/96*e*_ (8*b*B*d-5*A*b*e-3*a*B*e)*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(b^2*(b*d-a*e)^2*_ (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-1/64*e^3*(8*b*B*d-5*A*b*e-3*a*B*e)*_ (a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/(b^(5/2)*(b*d-_ a*e)^(7/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+1/64*e^2*(8*b*B*d-5*A*b*e-_ 3*a*B*e)*sqrt(d+e*x)/(b^2*(b*d-a*e)^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 5 4 4 5 3 4 --R ((- 15A b - 9B a b )e + 24B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 4 3 3 --R ((- 60A a b - 36B a b )e + 96B a b d e )x --R + --R 2 3 3 2 4 2 3 3 2 --R ((- 90A a b - 54B a b )e + 144B a b d e )x --R + --R 3 2 4 4 3 2 3 4 5 4 --R ((- 60A a b - 36B a b)e + 96B a b d e )x + (- 15A a b - 9B a )e --R + --R 4 3 --R 24B a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 4 3 3 4 2 3 --R ((15A b + 9B a b )e - 24B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 4 3 2 4 2 2 --R ((55A a b + 33B a b )e + (- 10A b - 94B a b )d e + 16B b d e)x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (73A a b - 33B a b)e + (- 36A a b + 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+ 33B a b )e + (- 10A b - 94B a b )d e + 16B b d e)x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (73A a b - 33B a b)e + (- 36A a b + 92B a b )d e --R + --R 4 3 2 4 3 --R (8A b - 168B a b )d e + 64B b d --R * --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 --R (- 15A a b - 9B a )e + (118A a b + 18B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 --R (- 136A a b - 40B a b )d e + (48A b + 16B a b )d --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R / --R 3 6 3 2 7 2 8 2 9 3 4 --R (192a b e - 576a b d e + 576a b d e - 192b d )x --R + --R 4 5 3 3 6 2 2 7 2 8 3 3 --R (768a b e - 2304a b d e + 2304a b d e - 768a b d )x --R + --R 5 4 3 4 5 2 3 6 2 2 7 3 2 --R (1152a b e - 3456a b d e + 3456a b d e - 1152a b d )x --R + --R 6 3 3 5 4 2 4 5 2 3 6 3 7 2 3 --R (768a b e - 2304a b d e + 2304a b d e - 768a b d )x + 192a b e --R + --R 6 3 2 5 4 2 4 5 3 --R - 576a b d e + 576a b d e - 192a b d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|a b e - b d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1353 --S 1354 of 1378 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 5 4 4 5 3 4 --R ((15A b + 9B a b )e - 24B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 4 3 3 --R ((60A a b + 36B a b )e - 96B a b d e )x --R + --R 2 3 3 2 4 2 3 3 2 --R ((90A a b + 54B a b )e - 144B a b d e )x --R + --R 3 2 4 4 3 2 3 4 5 4 --R ((60A a b + 36B a b)e - 96B a b d e )x + (15A a b + 9B a )e --R + --R 4 3 --R - 24B a b d e --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 6 5 4 6 3 5 --R ((30A b + 18B a b )e - 48B b d e )x --R + --R 5 2 4 4 5 3 4 --R ((150A a b + 90B a b )e - 240B a b d e )x --R + --R 2 4 3 3 4 2 4 3 3 --R ((300A a b + 180B a b )e - 480B a b d e )x --R + --R 3 3 4 2 4 3 3 3 2 --R ((300A a b + 180B a b )e - 480B a b d e )x --R + --R 4 2 5 4 4 2 3 5 6 4 --R ((150A a b + 90B a b)e - 240B a b d e )x + (30A a b + 18B a )e --R + --R 5 3 --R - 48B a b d e --R * --R +-------------+ +-+ +-------+ --R | 2 \|b \|e x + d --R \|- a b e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 4 3 3 4 2 3 --R ((30A b + 18B a b )e - 48B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 4 3 2 4 2 2 --R ((110A a b + 66B a b )e + (- 20A b - 188B a b )d e + 32B b d e)x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (146A a b - 66B a b)e + (- 72A a b + 184B a b )d e --R + --R 4 3 2 4 3 --R (16A b - 336B a b )d e + 128B b d --R * --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 --R (- 30A a b - 18B a )e + (236A a b + 36B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 --R (- 272A a b - 80B a b )d e + (96A b + 32B a b )d --R * --R +-------------+ +------------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 4 3 5 2 4 --R ((- 30A b - 18B a b )e + 48B b d e )x --R + --R 4 2 3 3 5 4 2 5 2 3 --R ((- 140A a b - 84B a b )e + (20A b + 236B a b )d e - 32B b d e)x --R + --R 2 3 3 4 2 3 2 --R - 256A a b e + (92A a b + 4B a b )d e --R + --R 5 4 2 5 3 --R (- 16A b + 304B a b )d e - 128B b d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 4 3 2 3 3 2 2 --R (- 116A a b + 84B a b)e + (- 164A a b - 220B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 5 4 3 --R (256A a b + 416B a b )d e + (- 96A b - 160B a b )d --R * --R x --R + --R 4 5 3 3 2 4 2 --R (30A a b + 18B a )e + (- 236A a b - 36B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 4 2 3 3 --R (272A a b + 80B a b )d e + (- 96A a b - 32B a b )d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R 3 6 3 2 7 2 8 2 9 3 4 --R (384a b e - 1152a b d e + 1152a b d e - 384b d )x --R + --R 4 5 3 3 6 2 2 7 2 8 3 3 --R (1536a b e - 4608a b d e + 4608a b d e - 1536a b d )x --R + --R 5 4 3 4 5 2 3 6 2 2 7 3 2 --R (2304a b e - 6912a b d e + 6912a b d e - 2304a b d )x --R + --R 6 3 3 5 4 2 4 5 2 3 6 3 7 2 3 --R (1536a b e - 4608a b d e + 4608a b d e - 1536a b d )x + 384a b e --R + --R 6 3 2 5 4 2 4 5 3 --R - 1152a b d e + 1152a b d e - 384a b d --R * --R +-------------+ +------------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1354 --S 1355 of 1378 d0a:=normalize(D(m0a,x)) --R --R --R (5) --R 2 2 2 --R (2B a b e - 2B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 --R (2A a b e + (- 2A b + 2B a b)d e - 2B b d )x + 2A a b d e --R + --R 2 2 --R - 2A b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 3 2 2 --R B b e x + ((A b - B a)e + 3B b d e)x --R + --R 2 2 2 --R (- A a e + (3A b - B a)d e + 2B b d )x - A a d e + 2A b d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 2 3 3 --R (- 2B a b e + 2B b d e)x --R + --R 2 2 2 3 3 2 2 --R ((- 2A a b - 2B a b)e + 2A b d e + 2B b d )x --R + --R 2 2 2 3 2 2 2 --R (- 2A a b e - 2B a b d e + (2A b + 2B a b )d )x - 2A a b d e --R + --R 2 2 --R 2A a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 2 4 2 2 2 3 --R - B b e x + (- A b e - 3B b d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R (B a e + (- 3A b - 2B a b)d e - 2B b d )x --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R (A a e + (- 2A a b + B a )d e + (- 2A b - 2B a b)d )x + A a d e --R + --R 2 --R - 2A a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R / --R 6 6 5 6 5 2 4 5 4 2 4 3 --R b e x + (4a b e + 2b d)x + (5a b e + 10a b d)x + 20a b d x --R + --R 4 2 3 3 2 5 4 2 6 5 --R (- 5a b e + 20a b d)x + (- 4a b e + 10a b d)x - a e + 2a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R \|- a b e + b d \|e x + d --R + --R 6 2 7 6 2 5 2 6 7 2 5 --R (2a b e - 2b d e)x + (10a b e - 8a b d e - 2b d )x --R + --R 3 4 2 2 5 6 2 4 4 3 2 2 5 2 3 --R (20a b e - 10a b d e - 10a b d )x + (20a b e - 20a b d )x --R + --R 5 2 2 4 3 3 4 2 2 6 2 5 2 4 3 2 --R (10a b e + 10a b d e - 20a b d )x + (2a b e + 8a b d e - 10a b d )x --R + --R 6 5 2 2 --R 2a b d e - 2a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1355 --S 1356 of 1378 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 6 5 4 6 3 5 --R ((15A b + 9B a b )e - 24B b d e )x --R + --R 5 2 4 4 5 3 4 --R ((75A a b + 45B a b )e - 120B a b d e )x --R + --R 2 4 3 3 4 2 4 3 3 --R ((150A a b + 90B a b )e - 240B a b d e )x --R + --R 3 3 4 2 4 3 3 3 2 --R ((150A a b + 90B a b )e - 240B a b d e )x --R + --R 4 2 5 4 4 2 3 5 6 4 --R ((75A a b + 45B a b)e - 120B a b d e )x + (15A a b + 9B a )e --R + --R 5 3 --R - 24B a b d e --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R | 2 \|b \|e x + d --R \|a b e - b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 5 4 4 5 3 4 --R ((15A b + 9B a b )e - 24B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 4 3 3 --R ((60A a b + 36B a b )e - 96B a b d e )x --R + --R 2 3 3 2 4 2 3 3 2 --R ((90A a b + 54B a b )e - 144B a b d e )x --R + --R 3 2 4 4 3 2 3 4 5 4 --R ((60A a b + 36B a b)e - 96B a b d e )x + (15A a b + 9B a )e --R + --R 4 3 --R - 24B a b d e --R * --R +-----------+ --R +------------------+ | 2 +-------+ --R +-----------+ +-+ | 2 2 2 \|a b e - b d 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--R 2 --R x --R + --R 3 2 4 3 2 3 3 2 2 --R (- 58A a b + 42B a b)e + (- 82A a b - 110B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 5 4 3 --R (128A a b + 208B a b )d e + (- 48A b - 80B a b )d --R * --R x --R + --R 4 5 3 3 2 4 2 --R (15A a b + 9B a )e + (- 118A a b - 18B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 4 2 3 3 --R (136A a b + 40B a b )d e + (- 48A a b - 16B a b )d --R * --R +-----------+ --R +-----------+ +-+ | 2 +-------+ --R \|- a e + b d \|b \|a b e - b d \|e x + d --R / --R 3 6 3 2 7 2 8 2 9 3 4 --R (192a b e - 576a b d e + 576a b d e - 192b d )x --R + --R 4 5 3 3 6 2 2 7 2 8 3 3 --R (768a b e - 2304a b d e + 2304a b d e - 768a b d )x --R + --R 5 4 3 4 5 2 3 6 2 2 7 3 2 --R (1152a b e - 3456a b d e + 3456a b d e - 1152a b d )x --R + --R 6 3 3 5 4 2 4 5 2 3 6 3 7 2 3 --R (768a b e - 2304a b d e + 2304a b d e - 768a b d )x + 192a b e --R + --R 6 3 2 5 4 2 4 5 3 --R - 576a b d e + 576a b d e - 192a b d --R * --R +-----------+ +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|a b 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1/28*(8*b*B*d-7*A*b*e-a*B*e)*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(b*e*(b*d-a*e)*_ (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-1/24*(8*b*B*d-7*A*b*e-a*B*e)*_ sqrt(d+e*x)/(b*(b*d-a*e)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+5/96*e*_ (8*b*B*d-7*A*b*e-a*B*e)*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(b*(b*d-a*e)^3*(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+5/64*e^3*(8*b*B*d-7*A*b*e-a*B*e)*(a+b*x)*_ atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/(b^(3/2)*(b*d-a*e)^(9/2)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-5/64*e^2*(8*b*B*d-7*A*b*e-a*B*e)*_ sqrt(d+e*x)/(b*(b*d-a*e)^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 5 4 4 5 3 4 --R ((- 105A b - 15B a b )e + 120B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 4 3 3 --R ((- 420A a b - 60B a b )e + 480B a b d e )x --R + --R 2 3 3 2 4 2 3 3 2 --R ((- 630A a b - 90B a b )e + 720B a b d e )x --R + --R 3 2 4 4 3 2 3 --R ((- 420A a b - 60B a b)e + 480B a b d e )x --R + --R 4 5 4 4 3 --R (- 105A a b - 15B a )e + 120B a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 4 3 3 4 2 3 --R ((105A b + 15B a b )e - 120B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 4 3 2 4 2 2 --R ((385A a b + 55B a b )e + (- 70A b - 450B a b )d e + 80B b d e)x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (511A a b + 73B a b)e + (- 252A a b - 620B a b )d e --R + --R 4 3 2 4 3 --R (56A b + 296B a b )d e - 64B b d --R * --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 --R (279A a b - 15B a )e + (- 326A a b - 146B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 --R (200A a b + 72B a b )d e + (- 48A b - 16B a b )d --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R 4 4 4 3 5 3 2 6 2 2 7 3 8 4 3 --R (192a b e - 768a b d e + 1152a b d e - 768a b d e + 192b d )x --R + --R 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 2 6 3 7 4 2 --R (576a b e - 2304a b d e + 3456a b d e - 2304a b d e + 576a b d )x --R + --R 6 2 4 5 3 3 4 4 2 2 3 5 3 2 6 4 --R (576a b e - 2304a b d e + 3456a b d e - 2304a b d e + 576a b d )x --R + --R 7 4 6 2 3 5 3 2 2 4 4 3 3 5 4 --R 192a b e - 768a b d e + 1152a b d e - 768a b d e + 192a b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1359 --S 1360 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 5 4 4 5 3 4 --R ((105A b + 15B a b )e - 120B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 4 3 3 --R ((420A a b + 60B a b )e - 480B a b d e )x --R + --R 2 3 3 2 4 2 3 3 2 --R ((630A a b + 90B a b )e - 720B a b d e )x --R + --R 3 2 4 4 3 2 3 4 5 4 --R ((420A a b + 60B a b)e - 480B a b d e )x + (105A a b + 15B a )e --R + --R 4 3 --R - 120B a b d e --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 4 3 3 4 2 3 --R ((210A b + 30B a b )e - 240B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 4 3 2 --R (770A a b + 110B a b )e + (- 140A b - 900B a b )d e --R + --R 4 2 --R 160B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (1022A a b + 146B a b)e + (- 504A a b - 1240B a b )d e --R + --R 4 3 2 4 3 --R (112A b + 592B a b )d e - 128B b d --R * --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 --R (558A a b - 30B a )e + (- 652A a b - 292B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 --R (400A a b + 144B a b )d e + (- 96A b - 32B a b )d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R \|- a b e + b d \|e x + d --R / --R 4 5 4 3 6 3 2 7 2 2 8 3 9 4 4 --R (384a b e - 1536a b d e + 2304a b d e - 1536a b d e + 384b d )x --R + --R 5 4 4 4 5 3 3 6 2 2 2 7 3 --R 1536a b e - 6144a b d e + 9216a b d e - 6144a b d e --R + --R 8 4 --R 1536a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 6 3 4 5 4 3 4 5 2 2 3 6 3 --R 2304a b e - 9216a b d e + 13824a b d e - 9216a b d e --R + --R 2 7 4 --R 2304a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 7 2 4 6 3 3 5 4 2 2 4 5 3 --R 1536a b e - 6144a b d e + 9216a b d e - 6144a b d e --R + --R 3 6 4 --R 1536a b d --R * --R x --R + --R 8 4 7 2 3 6 3 2 2 5 4 3 4 5 4 --R 384a b e - 1536a b d e + 2304a b d e - 1536a b d e + 384a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R , --R --R 5 4 4 5 3 4 --R ((105A b + 15B a b )e - 120B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 4 3 3 --R ((420A a b + 60B a b )e - 480B a b d e )x --R + --R 2 3 3 2 4 2 3 3 2 --R ((630A a b + 90B a b )e - 720B a b d e )x --R + --R 3 2 4 4 3 2 3 4 5 4 --R ((420A a b + 60B a b)e - 480B a b d e )x + (105A a b + 15B a )e --R + --R 4 3 --R - 120B a b d e --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R 4 3 3 4 2 3 --R ((105A b + 15B a b )e - 120B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 4 3 2 --R (385A a b + 55B a b )e + (- 70A b - 450B a b )d e --R + --R 4 2 --R 80B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 --R (511A a b + 73B a b)e + (- 252A a b - 620B a b )d e --R + --R 4 3 2 4 3 --R (56A b + 296B a b )d e - 64B b d --R * --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 --R (279A a b - 15B a )e + (- 326A a b - 146B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 --R (200A a b + 72B a b )d e + (- 48A b - 16B a b )d --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R / --R 4 5 4 3 6 3 2 7 2 2 8 3 9 4 4 --R (192a b e - 768a b d e + 1152a b d e - 768a b d e + 192b d )x --R + --R 5 4 4 4 5 3 3 6 2 2 2 7 3 8 4 3 --R (768a b e - 3072a b d e + 4608a b d e - 3072a b d e + 768a b d )x --R + --R 6 3 4 5 4 3 4 5 2 2 3 6 3 --R 1152a b e - 4608a b d e + 6912a b d e - 4608a b d e --R + --R 2 7 4 --R 1152a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 7 2 4 6 3 3 5 4 2 2 4 5 3 3 6 4 --R (768a b e - 3072a b d e + 4608a b d e - 3072a b d e + 768a b d )x --R + --R 8 4 7 2 3 6 3 2 2 5 4 3 4 5 4 --R 192a b e - 768a b d e + 1152a b d e - 768a b d e + 192a b d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|a b e - b d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1360 --S 1361 of 1378 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 5 4 4 5 3 4 --R ((105A b + 15B a b )e - 120B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 4 3 3 --R ((420A a b + 60B a b )e - 480B a b d e )x --R + --R 2 3 3 2 4 2 3 3 2 --R ((630A a b + 90B a b )e - 720B a b d e )x --R + --R 3 2 4 4 3 2 3 4 5 4 --R ((420A a b + 60B a b)e - 480B a b d e )x + (105A a b + 15B a )e --R + --R 4 3 --R - 120B a b d e --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 6 5 4 6 3 5 --R ((210A b + 30B a b )e - 240B b d e )x --R + --R 5 2 4 4 5 3 4 --R ((1050A a b + 150B a b )e - 1200B a b d e )x --R + --R 2 4 3 3 4 2 4 3 3 --R ((2100A a b + 300B a b )e - 2400B a b d e )x --R + --R 3 3 4 2 4 3 3 3 2 --R ((2100A a b + 300B a b )e - 2400B a b d e )x --R + --R 4 2 5 4 4 2 3 5 6 4 --R ((1050A a b + 150B a b)e - 1200B a b d e )x + (210A a b + 30B a )e --R + --R 5 3 --R - 240B a b d e --R * --R +-------------+ +-+ +-------+ --R | 2 \|b \|e x + d --R \|- a b e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 4 3 3 4 2 3 --R ((210A b + 30B a b )e - 240B b d e )x --R + --R 3 2 2 3 4 3 2 --R (770A a b + 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b )d e --R + --R 4 2 3 2 5 4 3 --R (- 512A a b - 736B a b )d e + (96A b + 160B a b )d --R * --R x --R + --R 4 5 3 3 2 4 2 --R (- 558A a b + 30B a )e + (652A a b + 292B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 4 2 3 3 --R (- 400A a b - 144B a b )d e + (96A a b + 32B a b )d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R 4 5 4 3 6 3 2 7 2 2 8 3 9 4 4 --R (384a b e - 1536a b d e + 2304a b d e - 1536a b d e + 384b d )x --R + --R 5 4 4 4 5 3 3 6 2 2 2 7 3 8 4 3 --R (1536a b e - 6144a b d e + 9216a b d e - 6144a b d e + 1536a b d )x --R + --R 6 3 4 5 4 3 4 5 2 2 3 6 3 --R 2304a b e - 9216a b d e + 13824a b d e - 9216a b d e --R + --R 2 7 4 --R 2304a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 7 2 4 6 3 3 5 4 2 2 4 5 3 3 6 4 --R (1536a b e - 6144a b d e + 9216a b d e - 6144a b d e + 1536a b d )x --R + --R 8 4 7 2 3 6 3 2 2 5 4 3 4 5 4 --R 384a b e - 1536a b d e + 2304a b d e - 1536a b d e + 384a b d --R * --R +-------------+ +------------------+ 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b - 15B a )e + (- 326A a b - 146B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 --R (200A a b + 72B a b )d e + (- 48A b - 16B a b )d --R * --R +-----------+ +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|a b e - b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 4 3 5 2 4 --R ((- 105A b - 15B a b )e + 120B b d e )x --R + --R 4 2 3 3 5 4 2 5 2 3 --R ((- 490A a b - 70B a b )e + (70A b + 570B a b )d e - 80B b d e)x --R + --R 2 3 3 2 3 4 2 3 2 --R (- 896A a b - 128B a b )e + (322A a b + 1070B a b )d e --R + --R 5 4 2 5 3 --R (- 56A b - 376B a b )d e + 64B b d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 4 3 2 3 3 2 2 --R (- 790A a b - 58B a b)e + (578A a b + 766B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 5 4 3 --R (- 256A a b - 368B a b )d e + (48A b + 80B a b )d --R * --R x --R + --R 4 5 3 3 2 4 2 --R (- 279A a b + 15B a )e + (326A a b + 146B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 4 2 3 3 --R (- 200A a b - 72B a b )d e + (48A a b + 16B a b )d --R * --R +-----------+ --R +-----------+ +-+ | 2 +-------+ --R \|- a e + b d \|b \|a b e - b d \|e x + d --R / --R 4 5 4 3 6 3 2 7 2 2 8 3 9 4 4 --R (192a b e - 768a b d e + 1152a b d e - 768a b d e + 192b d )x --R + --R 5 4 4 4 5 3 3 6 2 2 2 7 3 8 4 3 --R (768a b e - 3072a b d e + 4608a b d e - 3072a b d e + 768a b d )x --R + --R 6 3 4 5 4 3 4 5 2 2 3 6 3 2 7 4 2 --R (1152a b e - 4608a b d e + 6912a b d e - 4608a b d e + 1152a b d )x --R + --R 7 2 4 6 3 3 5 4 2 2 4 5 3 3 6 4 --R (768a b e - 3072a b d e + 4608a b d e - 3072a b d e + 768a b d )x --R + --R 8 4 7 2 3 6 3 2 2 5 4 3 4 5 4 --R 192a b e - 768a b d e + 1152a b d e - 768a b d e + 192a b d --R * --R +-----------+ +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|a b e - b d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1363 --S 1364 of 1378 d0b:=normalize(D(m0b,x)) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R | 2 2 2 2 --R (B x + A)\|b x + 2a b x + a - B b x + (- A b - B a)x - A a --R / --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-------+ --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|e x + d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1364 )clear all --S 1365 of 1378 t0:=(A+B*x)/((d+e*x)^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)) --R --R --R (1) --R B x + A --R / --R 4 5 3 4 4 2 2 3 3 3 2 2 2 --R b e x + (4a b e + b d)x + (6a b e + 4a b d)x + (4a b e + 6a b d)x --R + --R 4 3 4 --R (a e + 4a b d)x + a d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1365 --S 1366 of 1378 r0:=-2*(B*d-A*e)*(a+b*x)/(e*(b*d-a*e)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)*_ sqrt(d+e*x))+1/4*(8*b*B*d-9*A*b*e+a*B*e)*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(e*_ (b*d-a*e)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-7/24*(8*b*B*d-9*A*b*e+_ a*B*e)*sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_ 35/96*e*(8*b*B*d-9*A*b*e+a*B*e)*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)^4*_ (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+35/64*e^3*(8*b*B*d-9*A*b*e+a*B*e)*_ (a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/((b*d-a*e)^(11/2)*_ sqrt(b)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-35/64*e^2*(8*b*B*d-9*A*b*e+_ a*B*e)*sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 5 4 4 5 3 4 --R ((945A b - 105B a b )e - 840B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 4 3 3 --R ((3780A a b - 420B a b )e - 3360B a b d e )x --R + --R 2 3 3 2 4 2 3 3 2 --R ((5670A a b - 630B a b )e - 5040B a b d e )x --R + --R 3 2 4 4 3 2 3 --R ((3780A a b - 420B a b)e - 3360B a b d e )x --R + --R 4 5 4 4 3 --R (945A a b - 105B a )e - 840B a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-------+ \|b \|e x + d --R \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 4 3 4 4 3 4 --R ((- 945A b + 105B a b )e + 840B b d e )x --R + --R 3 2 2 4 4 3 3 --R (- 3465A a b + 385B a b )e + (- 315A b + 3115B a b )d e --R + --R 4 2 2 --R 280B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 3 4 3 2 2 3 --R (- 4599A a b + 511B a b)e + (- 1197A a b + 4221B a b )d e --R + --R 4 3 2 2 4 3 --R (126A b + 1050B a b )d e - 112B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 4 4 2 2 3 3 --R (- 2511A a b + 279B a )e + (- 1665A a b + 2417B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 2 4 3 3 4 4 --R (468A a b + 1428B a b )d e + (- 72A b - 408B a b )d e + 64B b d --R * --R x --R + --R 4 4 3 4 3 2 2 3 2 2 --R - 384A a e + (- 975A a b + 663B a )d e + (630A a b + 370B a b)d e --R + --R 3 2 2 3 4 3 4 --R (- 264A a b - 104B a b )d e + (48A b + 16B a b )d --R * --R +-----------+ +-+ --R \|- a e + b d \|b --R / --R 5 3 5 4 4 4 3 5 2 3 2 6 3 2 7 4 --R 192a b e - 960a b d e + 1920a b d e - 1920a b d e + 960a b d e --R + --R 8 5 --R - 192b d --R * --R 3 --R x --R + --R 6 2 5 5 3 4 4 4 2 3 3 5 3 2 --R 576a b e - 2880a b d e + 5760a b d e - 5760a b d e --R + --R 2 6 4 7 5 --R 2880a b d e - 576a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 7 5 6 2 4 5 3 2 3 4 4 3 2 --R 576a b e - 2880a b d e + 5760a b d e - 5760a b d e --R + --R 3 5 4 2 6 5 --R 2880a b d e - 576a b d --R * --R x --R + --R 8 5 7 4 6 2 2 3 5 3 3 2 4 4 4 --R 192a e - 960a b d e + 1920a b d e - 1920a b d e + 960a b d e --R + --R 3 5 5 --R - 192a b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1366 --S 1367 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 5 4 4 5 3 4 --R ((945A b - 105B a b )e - 840B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 4 3 3 --R ((3780A a b - 420B a b )e - 3360B a b d e )x --R + --R 2 3 3 2 4 2 3 3 2 --R ((5670A a b - 630B a b )e - 5040B a b d e )x --R + --R 3 2 4 4 3 2 3 --R ((3780A a b - 420B a b)e - 3360B a b d e )x --R + --R 4 5 4 4 3 --R (945A a b - 105B a )e - 840B a b d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (- 2a b e + 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(------------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 4 3 4 4 3 4 --R ((- 1890A b + 210B a b )e + 1680B b d e )x --R + --R 3 2 2 4 4 3 3 --R (- 6930A a b + 770B a b )e + (- 630A b + 6230B a b )d e --R + --R 4 2 2 --R 560B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 3 4 3 2 2 3 --R (- 9198A a b + 1022B a b)e + (- 2394A a b + 8442B a b )d e --R + --R 4 3 2 2 4 3 --R (252A b + 2100B a b )d e - 224B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 4 4 2 2 3 3 --R (- 5022A a b + 558B a )e + (- 3330A a b + 4834B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 2 4 3 3 --R (936A a b + 2856B a b )d e + (- 144A b - 816B a b )d e --R + --R 4 4 --R 128B b d --R * --R x --R + --R 4 4 3 4 3 --R - 768A a e + (- 1950A a b + 1326B a )d e --R + --R 2 2 3 2 2 3 2 2 3 --R (1260A a b + 740B a b)d e + (- 528A a b - 208B a b )d e --R + --R 4 3 4 --R (96A b + 32B a b )d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R / --R 5 4 5 4 5 4 3 6 2 3 2 7 3 2 --R 384a b e - 1920a b d e + 3840a b d e - 3840a b d e --R + --R 8 4 9 5 --R 1920a b d e - 384b d --R * --R 4 --R x --R + --R 6 3 5 5 4 4 4 5 2 3 3 6 3 2 --R 1536a b e - 7680a b d e + 15360a b d e - 15360a b d e --R + --R 2 7 4 8 5 --R 7680a b d e - 1536a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 7 2 5 6 3 4 5 4 2 3 4 5 3 2 --R 2304a b e - 11520a b d e + 23040a b d e - 23040a b d e --R + --R 3 6 4 2 7 5 --R 11520a b d e - 2304a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 8 5 7 2 4 6 3 2 3 5 4 3 2 --R 1536a b e - 7680a b d e + 15360a b d e - 15360a b d e --R + --R 4 5 4 3 6 5 --R 7680a b d e - 1536a b d --R * --R x --R + --R 9 5 8 4 7 2 2 3 6 3 3 2 5 4 4 --R 384a e - 1920a b d e + 3840a b d e - 3840a b d e + 1920a b d e --R + --R 4 5 5 --R - 384a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R \|- a b e + b d \|e x + d --R , --R --R 5 4 4 5 3 4 --R ((- 945A b + 105B a b )e + 840B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 4 3 3 --R ((- 3780A a b + 420B a b )e + 3360B a b d e )x --R + --R 2 3 3 2 4 2 3 3 2 --R ((- 5670A a b + 630B a b )e + 5040B a b d e )x --R + --R 3 2 4 4 3 2 3 --R ((- 3780A a b + 420B a b)e + 3360B a b d e )x --R + --R 4 5 4 4 3 --R (- 945A a b + 105B a )e + 840B a b d e --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R +-------+ \|a b e - b d \|e x + d --R \|e x + d atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R 4 3 4 4 3 4 --R ((- 945A b + 105B a b )e + 840B b d e )x --R + --R 3 2 2 4 4 3 3 --R (- 3465A a b + 385B a b )e + (- 315A b + 3115B a b )d e --R + --R 4 2 2 --R 280B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 3 4 3 2 2 3 --R (- 4599A a b + 511B a b)e + (- 1197A a b + 4221B a b )d e --R + --R 4 3 2 2 4 3 --R (126A b + 1050B a b )d e - 112B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 4 4 2 2 3 3 --R (- 2511A a b + 279B a )e + (- 1665A a b + 2417B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 2 4 3 3 --R (468A a b + 1428B a b )d e + (- 72A b - 408B a b )d e --R + --R 4 4 --R 64B b d --R * --R x --R + --R 4 4 3 4 3 --R - 384A a e + (- 975A a b + 663B a )d e --R + --R 2 2 3 2 2 3 2 2 3 --R (630A a b + 370B a b)d e + (- 264A a b - 104B a b )d e --R + --R 4 3 4 --R (48A b + 16B a b )d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|a b e - b d --R / --R 5 4 5 4 5 4 3 6 2 3 2 7 3 2 --R 192a b e - 960a b d e + 1920a b d e - 1920a b d e --R + --R 8 4 9 5 --R 960a b d e - 192b d --R * --R 4 --R x --R + --R 6 3 5 5 4 4 4 5 2 3 3 6 3 2 --R 768a b e - 3840a b d e + 7680a b d e - 7680a b d e --R + --R 2 7 4 8 5 --R 3840a b d e - 768a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 7 2 5 6 3 4 5 4 2 3 4 5 3 2 --R 1152a b e - 5760a b d e + 11520a b d e - 11520a b d e --R + --R 3 6 4 2 7 5 --R 5760a b d e - 1152a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 8 5 7 2 4 6 3 2 3 5 4 3 2 --R 768a b e - 3840a b d e + 7680a b d e - 7680a b d e --R + --R 4 5 4 3 6 5 --R 3840a b d e - 768a b d --R * --R x --R + --R 9 5 8 4 7 2 2 3 6 3 3 2 5 4 4 --R 192a e - 960a b d e + 1920a b d e - 1920a b d e + 960a b d e --R + --R 4 5 5 --R - 192a b d --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1367 --S 1368 of 1378 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 5 4 4 5 3 4 --R ((945A b - 105B a b )e - 840B b d e )x --R + --R 4 2 3 4 4 3 3 --R ((3780A a b - 420B a b )e - 3360B a b d e )x --R + --R 2 3 3 2 4 2 3 3 2 --R ((5670A a b - 630B a b )e - 5040B a b d e )x --R + --R 3 2 4 4 3 2 3 --R ((3780A a b - 420B a b)e - 3360B a b d e )x --R + --R 4 5 4 4 3 --R (945A a b - 105B a )e - 840B a b d e --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (- 2a b e + 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(------------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 6 5 4 6 3 5 --R ((- 1890A b + 210B a b )e + 1680B b d e )x --R + --R 5 2 4 4 5 3 4 --R ((- 9450A a b + 1050B a b )e + 8400B a b d e )x --R + --R 2 4 3 3 4 2 4 3 3 --R ((- 18900A a b + 2100B a b )e + 16800B a b d e )x --R + --R 3 3 4 2 4 3 3 3 2 --R ((- 18900A a b + 2100B a b )e + 16800B a b d e )x --R + --R 4 2 5 4 4 2 3 --R ((- 9450A a b + 1050B a b)e + 8400B a b d e )x --R + --R 5 6 4 5 3 --R (- 1890A a b + 210B a )e + 1680B a b d e --R * --R +-------------+ +-+ +-------+ --R | 2 +-------+ \|b \|e x + d --R \|- a b e + b d \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 4 3 4 4 3 4 --R ((- 1890A b + 210B a b )e + 1680B b d e )x --R + --R 3 2 2 4 4 3 3 --R (- 6930A a b + 770B a b )e + (- 630A b + 6230B a b )d e --R + --R 4 2 2 --R 560B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 3 4 3 2 2 3 --R (- 9198A a b + 1022B a b)e + (- 2394A a b + 8442B a b )d e --R + --R 4 3 2 2 4 3 --R (252A b + 2100B a b )d e - 224B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 4 4 2 2 3 3 --R (- 5022A a b + 558B a )e + (- 3330A a b + 4834B a b)d e --R + --R 3 2 2 2 2 4 3 3 --R (936A a b + 2856B a b )d e + (- 144A b - 816B a b )d e --R + --R 4 4 --R 128B b d --R * --R x --R + --R 4 4 3 4 3 --R - 768A a e + (- 1950A a b + 1326B a )d e --R + --R 2 2 3 2 2 3 2 2 3 --R (1260A a b + 740B a b)d e + (- 528A a b - 208B a b )d e --R + --R 4 3 4 --R (96A b + 32B a b )d --R * --R +-------------+ +------------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R 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b - 32B a b )d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ --R \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b --R / --R 5 4 5 4 5 4 3 6 2 3 2 7 3 2 --R 384a b e - 1920a b d e + 3840a b d e - 3840a b d e --R + --R 8 4 9 5 --R 1920a b d e - 384b d --R * --R 4 --R x --R + --R 6 3 5 5 4 4 4 5 2 3 3 6 3 2 --R 1536a b e - 7680a b d e + 15360a b d e - 15360a b d e --R + --R 2 7 4 8 5 --R 7680a b d e - 1536a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 7 2 5 6 3 4 5 4 2 3 4 5 3 2 --R 2304a b e - 11520a b d e + 23040a b d e - 23040a b d e --R + --R 3 6 4 2 7 5 --R 11520a b d e - 2304a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 8 5 7 2 4 6 3 2 3 5 4 3 2 --R 1536a b e - 7680a b d e + 15360a b d e - 15360a b d e --R + --R 4 5 4 3 6 5 --R 7680a b d e - 1536a b d --R * --R x --R + --R 9 5 8 4 7 2 2 3 6 3 3 2 5 4 4 --R 384a e - 1920a b d e + 3840a b d e - 3840a b d e + 1920a b d e --R + --R 4 5 5 --R - 384a b d --R * --R +-------------+ +------------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1368 --S 1369 of 1378 d0a:=normalize(D(m0a,x)) --R --R --R (5) --R 2 2 +-------+ --R ((- 2B a b e + 2B b d)x - 2A a b e + 2A b d)\|e x + d --R + --R +-------------+ --R 2 | 2 --R (B b e x + ((A b - B a)e + 2B b d)x - A a e + 2A b d)\|- a b e + b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 --R (2B a b e - 2B b d)x + ((2A a b + 2B a b)e + (- 2A b - 2B a b )d)x --R + --R 2 2 --R 2A a b e - 2A a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 --R - B b e x + (- A b e - 2B b d)x + (B a e + (- 2A b - 2B a b)d)x --R + --R 2 --R A a e - 2A a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R / --R 6 2 7 5 2 6 6 2 4 2 5 6 2 5 --R b e x + (4a b e + 3b d e)x + (5a b e + 14a b d e + 2b d )x --R + --R 2 4 5 2 4 4 2 2 3 3 2 4 2 3 --R (25a b d e + 10a b d )x + (- 5a b e + 20a b d e + 20a b d )x --R + --R 5 2 4 2 3 3 2 2 --R (- 4a b e + 5a b d e + 20a b d )x 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1920a b d e - 1920a b d e + 960a b d e --R + --R 9 5 --R - 192b d --R * --R 4 --R x --R + --R 6 3 5 5 4 4 4 5 2 3 3 6 3 2 --R 768a b e - 3840a b d e + 7680a b d e - 7680a b d e --R + --R 2 7 4 8 5 --R 3840a b d e - 768a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 7 2 5 6 3 4 5 4 2 3 4 5 3 2 --R 1152a b e - 5760a b d e + 11520a b d e - 11520a b d e --R + --R 3 6 4 2 7 5 --R 5760a b d e - 1152a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 8 5 7 2 4 6 3 2 3 5 4 3 2 --R 768a b e - 3840a b d e + 7680a b d e - 7680a b d e --R + --R 4 5 4 3 6 5 --R 3840a b d e - 768a b d --R * --R x --R + --R 9 5 8 4 7 2 2 3 6 3 3 2 5 4 4 --R 192a e - 960a b d e + 1920a b d e - 1920a b d e + 960a b d e --R + --R 4 5 5 --R - 192a b d --R * --R +-----------+ +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|a b e - b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1370 --S 1371 of 1378 d0b:=normalize(D(m0b,x)) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R | 2 2 2 2 --R (B x + A)\|b 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(- 20790A a b + 15750B a b )d e --R + --R 2 3 2 3 --R 15120B a b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 5 5 3 2 4 4 --R (- 3465A a b + 945B a )e + (- 13860A a b + 6300B a b)d e --R + --R 3 2 2 3 --R 10080B a b d e --R * --R x --R + --R 4 5 4 4 2 3 --R (- 3465A a b + 945B a )d e + 2520B a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R \|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 5 4 5 5 4 5 --R ((3465A b - 945B a b )e - 2520B b d e )x --R + --R 4 2 3 5 5 4 4 --R (12705A a b - 3465B a b )e + (4620A b - 10500B a b )d e --R + --R 5 2 3 --R - 3360B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 3 2 5 4 2 3 4 --R (16863A a b - 4599B a b )e + (17094A a b - 16926B a b )d e --R + --R 5 4 2 3 5 3 2 --R (693A b - 12621B a b )d e - 504B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 4 5 2 3 3 2 4 --R (9207A a b - 2511B a b)e + (22968A a b - 12960B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 3 5 4 3 2 --R (2673A a b - 17433B a b )d e + (- 198A b - 1890B a b )d e --R + --R 5 4 --R 144B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 5 5 3 2 4 4 --R (1408A a b - 384B a )e + (12782A a b - 4510B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 3 4 2 3 3 2 --R (3795A a b - 10331B a b )d e + (- 748A a b - 2556B a b )d e --R + --R 5 4 4 5 5 --R (88A b + 520B a b )d e - 64B b d --R * --R x --R + --R 5 5 4 5 4 --R - 128A a e + (2048A a b - 256B a )d e --R + --R 3 2 4 2 3 2 3 3 2 3 2 --R (2295A a b - 2639B a b)d e + (- 1030A a b - 690B a b )d e --R + --R 4 2 3 4 5 4 5 --R (328A a b + 136B a b )d e + (- 48A b - 16B a b )d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 6 3 7 5 4 6 4 5 2 5 3 6 3 4 --R 192a b e - 1152a b d e + 2880a b d e - 3840a b d e --R + --R 2 7 4 3 8 5 2 9 6 --R 2880a b d e - 1152a b d e + 192b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 7 2 7 6 3 6 5 4 2 5 4 5 3 4 --R 576a b e - 3264a b d e + 7488a b d e - 8640a b d e --R + --R 3 6 4 3 2 7 5 2 8 6 9 7 --R 4800a b d e - 576a b d e - 576a b d e + 192b d --R * --R 3 --R x --R + --R 8 7 7 2 6 6 3 2 5 5 4 3 4 --R 576a b e - 2880a b d e + 5184a b d e - 2880a b d e --R + --R 4 5 4 3 3 6 5 2 2 7 6 8 7 --R - 2880a b d e + 5184a b d e - 2880a b d e + 576a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 9 7 8 6 7 2 2 5 6 3 3 4 5 4 4 3 --R 192a e - 576a b d e - 576a b d e + 4800a b d e - 8640a b d e --R + --R 4 5 5 2 3 6 6 2 7 7 --R 7488a b d e - 3264a b d e + 576a b d --R * --R x --R + --R 9 6 8 2 5 7 2 3 4 6 3 4 3 5 4 5 2 --R 192a d e - 1152a b d e + 2880a b d e - 3840a b d e + 2880a b d e --R + --R 4 5 6 3 6 7 --R - 1152a b d e + 192a b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1373 --S 1374 of 1378 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 5 4 5 5 4 5 --R ((3465A b - 945B a b )e - 2520B b d e )x --R + --R 4 2 3 5 5 4 4 --R (13860A a b - 3780B a b )e + (3465A b - 11025B a b )d e --R + --R 5 2 3 --R - 2520B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 3 2 5 4 2 3 4 --R (20790A a b - 5670B a b )e + (13860A a b - 18900B a b )d e --R + --R 4 2 3 --R - 10080B a b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 4 5 2 3 3 2 4 --R (13860A a b - 3780B a b)e + (20790A a b - 15750B a b )d e --R + --R 2 3 2 3 --R - 15120B a b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 5 5 3 2 4 4 --R (3465A a b - 945B a )e + (13860A a b - 6300B a b)d e --R + --R 3 2 2 3 --R - 10080B a b d e --R * --R x --R + --R 4 5 4 4 2 3 --R (3465A a b - 945B a )d e - 2520B a b d e --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R |- --------- \|e x + d --R \| a e - b d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (2a e - 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(----------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 5 4 5 5 4 5 --R ((6930A b - 1890B a b )e - 5040B b d e )x --R + --R 4 2 3 5 5 4 4 --R (25410A a b - 6930B a b )e + (9240A b - 21000B a b )d e --R + --R 5 2 3 --R - 6720B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 3 2 5 4 2 3 4 --R (33726A a b - 9198B a b )e + (34188A a b - 33852B a b )d e --R + --R 5 4 2 3 5 3 2 --R (1386A b - 25242B a b )d e - 1008B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 4 5 2 3 3 2 4 --R (18414A a b - 5022B a b)e + (45936A a b - 25920B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 3 5 4 3 2 --R (5346A a b - 34866B a b )d e + (- 396A b - 3780B a b )d e --R + --R 5 4 --R 288B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 5 5 3 2 4 4 --R (2816A a b - 768B a )e + (25564A a b - 9020B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 3 4 2 3 3 2 --R (7590A a b - 20662B a b )d e + (- 1496A a b - 5112B a b )d e --R + --R 5 4 4 5 5 --R (176A b + 1040B a b )d e - 128B b d --R * --R x --R + --R 5 5 4 5 4 3 2 4 2 3 --R - 256A a e + (4096A a b - 512B a )d e + (4590A a b - 5278B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 3 2 4 2 3 4 --R (- 2060A a b - 1380B a b )d e + (656A a b + 272B a b )d e --R + --R 5 4 5 --R (- 96A b - 32B a b )d --R / --R 6 4 7 5 5 6 4 6 2 5 3 7 3 4 --R 384a b e - 2304a b d e + 5760a b d e - 7680a b d e --R + --R 2 8 4 3 9 5 2 10 6 --R 5760a b d e - 2304a b d e + 384b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 7 3 7 6 4 6 5 5 2 5 4 6 3 4 --R 1536a b e - 8832a b d e + 20736a b d e - 24960a b d e --R + --R 3 7 4 3 2 8 5 2 9 6 10 7 --R 15360a b d e - 3456a b d e - 768a b d e + 384b d --R * --R 4 --R x --R + --R 8 2 7 7 3 6 6 4 2 5 5 5 3 4 --R 2304a b e - 12288a b d e + 25344a b d e - 23040a b d e --R + --R 4 6 4 3 3 7 5 2 2 8 6 9 7 --R 3840a b d e + 9216a b d e - 6912a b d e + 1536a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 9 7 8 2 6 7 3 2 5 6 4 3 4 --R 1536a b e - 6912a b d e + 9216a b d e + 3840a b d e --R + --R 5 5 4 3 4 6 5 2 3 7 6 2 8 7 --R - 23040a b d e + 25344a b d e - 12288a b d e + 2304a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 10 7 9 6 8 2 2 5 7 3 3 4 --R 384a e - 768a b d e - 3456a b d e + 15360a b d e --R + --R 6 4 4 3 5 5 5 2 4 6 6 3 7 7 --R - 24960a b d e + 20736a b d e - 8832a b d e + 1536a b d --R * --R x --R + --R 10 6 9 2 5 8 2 3 4 7 3 4 3 --R 384a d e - 2304a b d e + 5760a b d e - 7680a b d e --R + --R 6 4 5 2 5 5 6 4 6 7 --R 5760a b d e - 2304a b d e + 384a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R , --R --R 5 4 5 5 4 5 --R ((3465A b - 945B a b )e - 2520B b d e )x --R + --R 4 2 3 5 5 4 4 --R (13860A a b - 3780B a b )e + (3465A b - 11025B a b )d e --R + --R 5 2 3 --R - 2520B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 3 2 5 4 2 3 4 --R (20790A a b - 5670B a b )e + (13860A a b - 18900B a b )d e --R + --R 4 2 3 --R - 10080B a b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 4 5 2 3 3 2 4 --R (13860A a b - 3780B a b)e + (20790A a b - 15750B a b )d e --R + --R 2 3 2 3 --R - 15120B a b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 5 5 3 2 4 4 --R (3465A a b - 945B a )e + (13860A a b - 6300B a b)d e --R + --R 3 2 2 3 --R - 10080B a b d e --R * --R x --R + --R 4 5 4 4 2 3 --R (3465A a b - 945B a )d e - 2520B a b d e --R * --R +---------+ +-------+ --R | b +-------+ b\|e x + d --R |--------- \|e x + d atan(-----------------------) --R \|a e - b d +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R + --R 5 4 5 5 4 5 --R ((3465A b - 945B a b )e - 2520B b d e )x --R + --R 4 2 3 5 5 4 4 --R (12705A a b - 3465B a b )e + (4620A b - 10500B a b )d e --R + --R 5 2 3 --R - 3360B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 3 2 5 4 2 3 4 --R (16863A a b - 4599B a b )e + (17094A a b - 16926B a b )d e --R + --R 5 4 2 3 5 3 2 --R (693A b - 12621B a b )d e - 504B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 4 5 2 3 3 2 4 --R (9207A a b - 2511B a b)e + (22968A a b - 12960B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 3 5 4 3 2 --R (2673A a b - 17433B a b )d e + (- 198A b - 1890B a b )d e --R + --R 5 4 --R 144B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 5 5 3 2 4 4 --R (1408A a b - 384B a )e + (12782A a b - 4510B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 3 4 2 3 3 2 --R (3795A a b - 10331B a b )d e + (- 748A a b - 2556B a b )d e --R + --R 5 4 4 5 5 --R (88A b + 520B a b )d e - 64B b d --R * --R x --R + --R 5 5 4 5 4 3 2 4 2 3 --R - 128A a e + (2048A a b - 256B a )d e + (2295A a b - 2639B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 3 2 4 2 3 4 --R (- 1030A a b - 690B a b )d e + (328A a b + 136B a b )d e --R + --R 5 4 5 --R (- 48A b - 16B a b )d --R / --R 6 4 7 5 5 6 4 6 2 5 3 7 3 4 --R 192a b e - 1152a b d e + 2880a b d e - 3840a b d e --R + --R 2 8 4 3 9 5 2 10 6 --R 2880a b d e - 1152a b d e + 192b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 7 3 7 6 4 6 5 5 2 5 4 6 3 4 --R 768a b e - 4416a b d e + 10368a b d e - 12480a b d e --R + --R 3 7 4 3 2 8 5 2 9 6 10 7 --R 7680a b d e - 1728a b d e - 384a b d e + 192b d --R * --R 4 --R x --R + --R 8 2 7 7 3 6 6 4 2 5 5 5 3 4 --R 1152a b e - 6144a b d e + 12672a b d e - 11520a b d e --R + --R 4 6 4 3 3 7 5 2 2 8 6 9 7 --R 1920a b d e + 4608a b d e - 3456a b d e + 768a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 9 7 8 2 6 7 3 2 5 6 4 3 4 --R 768a b e - 3456a b d e + 4608a b d e + 1920a b d e --R + --R 5 5 4 3 4 6 5 2 3 7 6 2 8 7 --R - 11520a b d e + 12672a b d e - 6144a b d e + 1152a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 10 7 9 6 8 2 2 5 7 3 3 4 --R 192a e - 384a b d e - 1728a b d e + 7680a b d e --R + --R 6 4 4 3 5 5 5 2 4 6 6 3 7 7 --R - 12480a b d e + 10368a b d e - 4416a b d e + 768a b d --R * --R x --R + --R 10 6 9 2 5 8 2 3 4 7 3 4 3 --R 192a d e - 1152a b d e + 2880a b d e - 3840a b d e --R + --R 6 4 5 2 5 5 6 4 6 7 --R 2880a b d e - 1152a b d e + 192a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1374 --S 1375 of 1378 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 5 4 5 5 4 5 --R ((3465A b - 945B a b )e - 2520B b d e )x --R + --R 4 2 3 5 5 4 4 --R (13860A a b - 3780B a b )e + (3465A b - 11025B a b )d e --R + --R 5 2 3 --R - 2520B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 3 2 5 4 2 3 4 --R (20790A a b - 5670B a b )e + (13860A a b - 18900B a b )d e --R + --R 4 2 3 --R - 10080B a b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 4 5 2 3 3 2 4 --R (13860A a b - 3780B a b)e + (20790A a b - 15750B a b )d e --R + --R 2 3 2 3 --R - 15120B a b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 5 5 3 2 4 4 --R (3465A a b - 945B a )e + (13860A a b - 6300B a b)d e --R + --R 3 2 2 3 --R - 10080B a b d e --R * --R x --R + --R 4 5 4 4 2 3 --R (3465A a b - 945B a )d e - 2520B a b d e --R * --R +-----------+ +------------------+ --R +-----------+ | b +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d |- --------- \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R \| a e - b d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (2a e - 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(----------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 6 5 5 6 4 6 --R ((6930A b - 1890B a b )e - 5040B b d e )x --R + --R 5 2 4 5 6 5 4 --R (34650A a b - 9450B a b )e + (6930A b - 27090B a b )d e --R + --R 6 2 3 --R - 5040B b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 4 3 3 5 5 2 4 4 --R (69300A a b - 18900B a b )e + (34650A a b - 59850B a b )d e --R + --R 5 2 3 --R - 25200B a b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 3 3 4 2 5 2 4 3 3 4 --R (69300A a b - 18900B a b )e + (69300A a b - 69300B a b )d e --R + --R 2 4 2 3 --R - 50400B a b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 2 5 5 3 3 4 2 4 --R (34650A a b - 9450B a b)e + (69300A a b - 44100B a b )d e --R + --R 3 3 2 3 --R - 50400B a b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 6 5 4 2 5 4 --R (6930A a b - 1890B a )e + (34650A a b - 14490B a b)d e --R + --R 4 2 2 3 --R - 25200B a b d e --R * --R x --R + --R 5 6 4 5 2 3 --R (6930A a b - 1890B a )d e - 5040B a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R \|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 5 4 5 5 4 5 --R ((6930A b - 1890B a b )e - 5040B b d e )x --R + --R 4 2 3 5 5 4 4 --R (25410A a b - 6930B a b )e + (9240A b - 21000B a b )d e --R + --R 5 2 3 --R - 6720B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 3 2 5 4 2 3 4 --R (33726A a b - 9198B a b )e + (34188A a b - 33852B a b )d e --R + --R 5 4 2 3 5 3 2 --R (1386A b - 25242B a b )d e - 1008B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 4 5 2 3 3 2 4 --R (18414A a b - 5022B a b)e + (45936A a b - 25920B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 3 5 4 3 2 --R (5346A a b - 34866B a b )d e + (- 396A b - 3780B a b )d e --R + --R 5 4 --R 288B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 5 5 3 2 4 4 --R (2816A a b - 768B a )e + (25564A a b - 9020B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 3 4 2 3 3 2 --R (7590A a b - 20662B a b )d e + (- 1496A a b - 5112B a b )d e --R + --R 5 4 4 5 5 --R (176A b + 1040B a b )d e - 128B b d --R * --R x --R + --R 5 5 4 5 4 --R - 256A a e + (4096A a b - 512B a )d e --R + --R 3 2 4 2 3 2 3 3 2 3 2 --R (4590A a b - 5278B a b)d e + (- 2060A a b - 1380B a b )d e --R + --R 4 2 3 4 5 4 5 --R (656A a b + 272B a b )d e + (- 96A b - 32B a b )d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 5 5 6 4 6 --R ((- 6930A b + 1890B a b )e + 5040B b d e )x --R + --R 5 2 4 5 6 5 4 --R (- 32340A a b + 8820B a b )e + (- 9240A b + 26040B a b )d e --R + --R 6 2 3 --R 6720B b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 4 3 3 5 --R (- 59136A a b + 16128B a b )e --R + --R 5 2 4 4 --R (- 43428A a b + 54852B a b )d e --R + --R 6 5 2 3 6 3 2 --R (- 1386A b + 31962B a b )d e + 1008B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 3 3 4 2 5 --R (- 52140A a b + 14220B a b )e --R + --R 2 4 3 3 4 --R (- 80124A a b + 59772B a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 6 5 3 2 --R (- 6732A a b + 60108B a b )d e + (396A b + 4788B a b )d e --R + --R 6 4 --R - 288B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 2 5 5 3 3 4 2 4 --R (- 21230A a b + 5790B a b)e + (- 71500A a b + 34940B a b )d e --R + --R 2 4 3 3 2 3 5 2 4 3 2 --R (- 12936A a b + 55528B a b )d e + (1892A a b + 8892B a b )d e --R + --R 6 5 4 6 5 --R (- 176A b - 1328B a b )d e + 128B b d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 6 5 4 2 5 4 --R (- 2560A a b + 768B a )e + (- 29660A a b + 9532B a b)d e --R + --R 3 3 4 2 2 3 2 4 3 3 3 2 --R (- 12180A a b + 25940B a b )d e + (3556A a b + 6492B a b )d e --R + --R 5 2 4 4 6 5 5 --R (- 832A a b - 1312B a b )d e + (96A b + 160B a b )d --R * --R x --R + --R 6 5 5 6 4 --R 256A a e + (- 4096A a b + 512B a )d e --R + --R 4 2 5 2 3 3 3 4 2 3 2 --R (- 4590A a b + 5278B a b)d e + (2060A a b + 1380B a b )d e --R + --R 2 4 3 3 4 5 2 4 5 --R (- 656A a b - 272B a b )d e + (96A a b + 32B a b )d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 6 4 7 5 5 6 4 6 2 5 3 7 3 4 --R 384a b e - 2304a b d e + 5760a b d e - 7680a b d e --R + --R 2 8 4 3 9 5 2 10 6 --R 5760a b d e - 2304a b d e + 384b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 7 3 7 6 4 6 5 5 2 5 4 6 3 4 --R 1536a b e - 8832a b d e + 20736a b d e - 24960a b d e --R + --R 3 7 4 3 2 8 5 2 9 6 10 7 --R 15360a b d e - 3456a b d e - 768a b d e + 384b d --R * --R 4 --R x --R + --R 8 2 7 7 3 6 6 4 2 5 5 5 3 4 --R 2304a b e - 12288a b d e + 25344a b d e - 23040a b d e --R + --R 4 6 4 3 3 7 5 2 2 8 6 9 7 --R 3840a b d e + 9216a b d e - 6912a b d e + 1536a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 9 7 8 2 6 7 3 2 5 6 4 3 4 --R 1536a b e - 6912a b d e + 9216a b d e + 3840a b d e --R + --R 5 5 4 3 4 6 5 2 3 7 6 2 8 7 --R - 23040a b d e + 25344a b d e - 12288a b d e + 2304a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 10 7 9 6 8 2 2 5 7 3 3 4 --R 384a e - 768a b d e - 3456a b d e + 15360a b d e --R + --R 6 4 4 3 5 5 5 2 4 6 6 3 7 7 --R - 24960a b d e + 20736a b d e - 8832a b d e + 1536a b d --R * --R x --R + --R 10 6 9 2 5 8 2 3 4 7 3 4 3 6 4 5 2 --R 384a d e - 2304a b d e + 5760a b d e - 7680a b d e + 5760a b d e --R + --R 5 5 6 4 6 7 --R - 2304a b d e + 384a b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1375 --S 1376 of 1378 d0a:=normalize(D(m0a,x)) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R | 2 2 2 2 --R (B x + A)\|b x + 2a b x + a - B b x + (- A b - B a)x - A a --R / --R 5 2 7 4 2 5 6 2 3 2 4 5 2 5 --R b e x + (5a b e + 2b d e)x + (10a b e + 10a b d e + b d )x --R + --R 3 2 2 2 3 4 2 4 4 2 3 2 2 3 2 3 --R (10a b e + 20a b d e + 5a b d )x + (5a b e + 20a b d e + 10a b d )x --R + --R 5 2 4 3 2 2 2 5 4 2 5 2 --R (a e + 10a b d e + 10a b d )x + (2a d e + 5a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1376 --S 1377 of 1378 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 6 5 5 6 4 6 --R ((3465A b - 945B a b )e - 2520B b d e )x --R + --R 5 2 4 5 6 5 4 --R (17325A a b - 4725B a b )e + (3465A b - 13545B a b )d e --R + --R 6 2 3 --R - 2520B b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 4 3 3 5 5 2 4 4 --R (34650A a b - 9450B a b )e + (17325A a b - 29925B a b )d e --R + --R 5 2 3 --R - 12600B a b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 3 3 4 2 5 2 4 3 3 4 --R (34650A a b - 9450B a b )e + (34650A a b - 34650B a b )d e --R + --R 2 4 2 3 --R - 25200B a b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 2 5 5 3 3 4 2 4 --R (17325A a b - 4725B a b)e + (34650A a b - 22050B a b )d e --R + --R 3 3 2 3 --R - 25200B a b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 6 5 4 2 5 4 --R (3465A a b - 945B a )e + (17325A a b - 7245B a b)d e --R + --R 4 2 2 3 --R - 12600B a b d e --R * --R x --R + --R 5 6 4 5 2 3 --R (3465A a b - 945B a )d e - 2520B a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R \|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 5 4 5 5 4 5 --R ((3465A b - 945B a b )e - 2520B b d e )x --R + --R 4 2 3 5 5 4 4 --R (13860A a b - 3780B a b )e + (3465A b - 11025B a b )d e --R + --R 5 2 3 --R - 2520B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 3 2 5 4 2 3 4 --R (20790A a b - 5670B a b )e + (13860A a b - 18900B a b )d e --R + --R 4 2 3 --R - 10080B a b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 4 5 2 3 3 2 4 --R (13860A a b - 3780B a b)e + (20790A a b - 15750B a b )d e --R + --R 2 3 2 3 --R - 15120B a b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 5 5 3 2 4 4 --R (3465A a b - 945B a )e + (13860A a b - 6300B a b)d e --R + --R 3 2 2 3 --R - 10080B a b d e --R * --R x --R + --R 4 5 4 4 2 3 --R (3465A a b - 945B a )d e - 2520B a b d e --R * --R +---------+ +------------------+ --R +-----------+ | b +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d |--------- \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R \|a e - b d --R * --R +-------+ --R b\|e x + d --R atan(-----------------------) --R +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R + --R 5 4 5 5 4 5 --R ((3465A b - 945B a b )e - 2520B b d e )x --R + --R 4 2 3 5 5 4 4 --R (12705A a b - 3465B a b )e + (4620A b - 10500B a b )d e --R + --R 5 2 3 --R - 3360B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 3 2 5 4 2 3 4 --R (16863A a b - 4599B a b )e + (17094A a b - 16926B a b )d e --R + --R 5 4 2 3 5 3 2 --R (693A b - 12621B a b )d e - 504B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 4 5 2 3 3 2 4 --R (9207A a b - 2511B a b)e + (22968A a b - 12960B a b )d e --R + --R 4 2 3 2 3 5 4 3 2 --R (2673A a b - 17433B a b )d e + (- 198A b - 1890B a b )d e --R + --R 5 4 --R 144B b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 5 5 3 2 4 4 --R (1408A a b - 384B a )e + (12782A a b - 4510B a b)d e --R + --R 2 3 3 2 2 3 4 2 3 3 2 --R (3795A a b - 10331B a b )d e + (- 748A a b - 2556B a b )d e --R + --R 5 4 4 5 5 --R (88A b + 520B a b )d e - 64B b d --R * --R x --R + --R 5 5 4 5 4 --R - 128A a e + (2048A a b - 256B a )d e --R + --R 3 2 4 2 3 2 3 3 2 3 2 --R (2295A a b - 2639B a b)d e + (- 1030A a b - 690B a b )d e --R + --R 4 2 3 4 5 4 5 --R (328A a b + 136B a b )d e + (- 48A b - 16B a b )d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 5 5 6 4 6 --R ((- 3465A b + 945B a b )e + 2520B b d e )x --R + --R 5 2 4 5 6 5 4 --R (- 16170A a b + 4410B a b )e + (- 4620A b + 13020B a b )d e --R + --R 6 2 3 --R 3360B b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 4 3 3 5 --R (- 29568A a b + 8064B a b )e --R + --R 5 2 4 4 6 5 2 3 --R (- 21714A a b + 27426B a b )d e + (- 693A b + 15981B a b )d e --R + --R 6 3 2 --R 504B b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 3 3 4 2 5 --R (- 26070A a b + 7110B a b )e --R + --R 2 4 3 3 4 --R (- 40062A a b + 29886B a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 6 5 3 2 --R (- 3366A a b + 30054B a b )d e + (198A b + 2394B a b )d e --R + --R 6 4 --R - 144B b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 2 5 5 3 3 4 2 4 --R (- 10615A a b + 2895B a b)e + (- 35750A a b + 17470B a b )d e --R + --R 2 4 3 3 2 3 5 2 4 3 2 --R (- 6468A a b + 27764B a b )d e + (946A a b + 4446B a b )d e --R + --R 6 5 4 6 5 --R (- 88A b - 664B a b )d e + 64B b d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 6 5 4 2 5 4 --R (- 1280A a b + 384B a )e + (- 14830A a b + 4766B a b)d e --R + --R 3 3 4 2 2 3 2 4 3 3 3 2 --R (- 6090A a b + 12970B a b )d e + (1778A a b + 3246B a b )d e --R + --R 5 2 4 4 6 5 5 --R (- 416A a b - 656B a b )d e + (48A b + 80B a b )d --R * --R x --R + --R 6 5 5 6 4 --R 128A a e + (- 2048A a b + 256B a )d e --R + --R 4 2 5 2 3 3 3 4 2 3 2 --R (- 2295A a b + 2639B a b)d e + (1030A a b + 690B a b )d e --R + --R 2 4 3 3 4 5 2 4 5 --R (- 328A a b - 136B a b )d e + (48A a b + 16B a b )d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 6 4 7 5 5 6 4 6 2 5 3 7 3 4 --R 192a b e - 1152a b d e + 2880a b d e - 3840a b d e --R + --R 2 8 4 3 9 5 2 10 6 --R 2880a b d e - 1152a b d e + 192b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 7 3 7 6 4 6 5 5 2 5 4 6 3 4 --R 768a b e - 4416a b d e + 10368a b d e - 12480a b d e --R + --R 3 7 4 3 2 8 5 2 9 6 10 7 --R 7680a b d e - 1728a b d e - 384a b d e + 192b d --R * --R 4 --R x --R + --R 8 2 7 7 3 6 6 4 2 5 5 5 3 4 --R 1152a b e - 6144a b d e + 12672a b d e - 11520a b d e --R + --R 4 6 4 3 3 7 5 2 2 8 6 9 7 --R 1920a b d e + 4608a b d e - 3456a b d e + 768a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 9 7 8 2 6 7 3 2 5 6 4 3 4 --R 768a b e - 3456a b d e + 4608a b d e + 1920a b d e --R + --R 5 5 4 3 4 6 5 2 3 7 6 2 8 7 --R - 11520a b d e + 12672a b d e - 6144a b d e + 1152a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 10 7 9 6 8 2 2 5 7 3 3 4 --R 192a e - 384a b d e - 1728a b d e + 7680a b d e --R + --R 6 4 4 3 5 5 5 2 4 6 6 3 7 7 --R - 12480a b d e + 10368a b d e - 4416a b d e + 768a b d --R * --R x --R + --R 10 6 9 2 5 8 2 3 4 7 3 4 3 6 4 5 2 --R 192a d e - 1152a b d e + 2880a b d e - 3840a b d e + 2880a b d e --R + --R 5 5 6 4 6 7 --R - 1152a b d e + 192a b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1377 --S 1378 of 1378 d0b:=normalize(D(m0b,x)) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R | 2 2 2 2 --R (B x + A)\|b x + 2a b x + a - B b x + (- A b - B a)x - A a --R / --R 5 2 7 4 2 5 6 2 3 2 4 5 2 5 --R b e x + (5a b e + 2b d e)x + (10a b e + 10a b d e + b d )x --R + --R 3 2 2 2 3 4 2 4 4 2 3 2 2 3 2 3 --R (10a b e + 20a b d e + 5a b d )x + (5a b e + 20a b d e + 10a b d )x --R + --R 5 2 4 3 2 2 2 5 4 2 5 2 --R (a e + 10a b d e + 10a b d )x + (2a d e + 5a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1378 )spool )lisp (bye) \end{chunk} \eject \begin{thebibliography}{99} \bibitem{1} nothing \end{thebibliography} \end{document}