\documentclass{article} \usepackage{axiom} \setlength{\textwidth}{400pt} \begin{document} \title{\$SPAD/src/input rich12c.input} \author{Albert Rich and Timothy Daly} \maketitle \begin{abstract} \verb|(d+e x)^m (f+g x)^n (a+b x+c x^2)^p| There are: \begin{itemize} \item 155 integrals in this file. \item 155 supplied "optimal results". \item 211 matching answers. \item 4 cases where Axiom answer differs from Rubi \item 35 cases where Axiom supplied 2 results. \item 26 cases that Axiom failed to integrate. \item 15 that contain expressions Axiom does not recognize. \end{itemize} \end{abstract} \eject \tableofcontents \eject \begin{chunk}{*} )set break resume )sys rm -f rich12c.output )spool rich12c.output )set message test on )set message auto off )clear all --S 1 of 845 t0:=(A+B*x)/((a+c*x^2)^3*sqrt(d+e*x)) --R --R --R B x + A --R (1) ----------------------------------------- --R 3 6 2 4 2 2 3 +-------+ --R (c x + 3a c x + 3a c x + a )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1 --S 2 of 845 r0:=-1/4*(a*(B*d-A*e)-(A*c*d+a*B*e)*x)*sqrt(d+e*x)/(a*(c*d^2+a*e^2)*_ (a+c*x^2)^2)+1/16*(a*e*(A*c*d^2-6*a*B*d*e+7*a*A*e^2)-(a*B*e*(c*d^2-_ 5*a*e^2)-6*A*c*d*(c*d^2+2*a*e^2))*x)*sqrt(d+e*x)/(a^2*(c*d^2+a*e^2)^2*_ (a+c*x^2))+1/32*atanh(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*_ (e*(a*B*e*(c*d^2-5*a*e^2)-6*A*c*d*(c*d^2+2*a*e^2))-(2*a*B*d*e*(c*d^2+_ 4*a*e^2)-3*A*(4*c^2*d^4+9*a*c*d^2*e^2+7*a^2*e^4))*sqrt(c)/sqrt(-a))/_ (a^2*c^(3/4)*(c*d^2+a*e^2)^2*sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))+_ 1/32*atanh(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(e*(a*B*e*_ (c*d^2-5*a*e^2)-6*A*c*d*(c*d^2+2*a*e^2))+(2*a*B*d*e*(c*d^2+4*a*e^2)-_ 3*A*(4*c^2*d^4+9*a*c*d^2*e^2+7*a^2*e^4))*sqrt(c)/sqrt(-a))/(a^2*c^(3/4)*_ (c*d^2+a*e^2)^2*sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))) --R --R --R (2) --R 2 2 4 2 2 3 3 2 2 3 3 --R 21A a c e - 8B a c d e + 27A a c d e - 2B a c d e --R + --R 4 4 --R 12A c d --R * --R 4 --R x --R + --R 3 4 3 3 2 2 2 2 2 2 3 --R 42A a c e - 16B a c d e + 54A a c d e - 4B a c d e --R + --R 3 4 --R 24A 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c) --R * --R 2 16 --R d e --R + --R 3 3 3 3 4 2 3 15 --R (1165968A B a c + 175728A B a c )d e --R + --R 4 2 4 2 2 3 3 --R - 402894A a c - 954324A B a c --R + --R 4 4 2 --R - 21966B a c --R * --R 4 14 --R d e --R + --R 3 2 4 3 3 3 5 13 --R (1008504A B a c + 217224A B a c )d e --R + --R 4 5 2 2 2 4 --R - 183708A a c - 717696A B a c --R + --R 4 3 3 --R - 10780B a c --R * --R 6 12 --R d e --R + --R 3 5 3 2 4 7 11 --R (426384A B a c + 105840A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 5 4 2 4 8 10 --R (- 35721A c - 260190A B a c - 1225B a c )d e --R + --R 3 6 3 5 9 9 --R (79380A B c + 14700A B a c )d e --R + --R 2 2 6 10 8 --R - 44100A B c d e --R / --R 15 3 20 14 4 2 18 --R 4194304a c e + 41943040a c d e --R + --R 13 5 4 16 12 6 6 14 --R 188743680a c d e + 503316480a c d e --R + --R 11 7 8 12 10 8 10 10 --R 880803840a c d e + 1056964608a c d e --R + --R 9 9 12 8 8 10 14 6 --R 880803840a c d e + 503316480a c d e --R + --R 7 11 16 4 6 12 18 2 --R 188743680a c d e + 41943040a c d e --R + --R 5 13 20 --R 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c + 140B a c )d e --R + --R 3 5 3 2 4 7 6 --R (- 176904A B a c - 2520A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 5 8 5 3 6 9 4 --R (27216A c + 15120A B a c )d e - 30240A B c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 4 2 4 3 3 2 2 2 4 4 4 --R (8a c e + 16a c d e + 8a c d )x --R + --R 5 4 4 2 2 2 3 3 4 2 6 4 5 2 2 4 2 4 --R (16a c e + 32a c d e + 16a c d )x + 8a e + 16a c d e + 8a c d --R * --R ROOT --R 10 10 9 2 2 8 8 3 4 6 --R - 2048a c e - 10240a c d e - 20480a c d e --R + --R 7 4 6 4 6 5 8 2 5 6 10 --R - 20480a c d e - 10240a c d e - 2048a c d --R * --R ROOT --R 4 4 2 2 2 5 4 6 18 --R (- 194481A a c + 22050A B a c - 625B a )e --R + --R 3 4 2 3 5 17 --R (587412A B a c - 33300A B a c)d e --R + --R 4 3 3 2 2 4 2 4 5 2 16 --R (- 428652A a c - 555084A B a c + 7700B a c)d e --R + --R 3 3 3 3 4 2 3 15 --R (1165968A B a c + 175728A B a c )d e --R + --R 4 2 4 2 2 3 3 4 4 2 4 14 --R (- 402894A a c - 954324A B a c - 21966B a c )d e --R + --R 3 2 4 3 3 3 5 13 --R (1008504A B a c + 217224A B a c )d e --R + --R 4 5 2 2 2 4 4 3 3 6 12 --R (- 183708A a c - 717696A B a c - 10780B a c )d e --R + --R 3 5 3 2 4 7 11 --R (426384A B a c + 105840A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 5 4 2 4 8 10 --R (- 35721A c - 260190A B a c - 1225B a c )d e --R + --R 3 6 3 5 9 9 2 2 6 10 8 --R (79380A B c + 14700A B a c )d e - 44100A B c d e --R / --R 15 3 20 14 4 2 18 --R 4194304a c e + 41943040a c d e --R + --R 13 5 4 16 12 6 6 14 --R 188743680a c d e + 503316480a c d e --R + --R 11 7 8 12 10 8 10 10 --R 880803840a c d e + 1056964608a c d e --R + --R 9 9 12 8 8 10 14 6 --R 880803840a c d e + 503316480a c d e --R + --R 7 11 16 4 6 12 18 2 --R 188743680a c d e + 41943040a c d e --R + --R 5 13 20 --R 4194304a c d --R + --R 5 9 2 4 2 5 8 4 2 7 --R - 210A B a e + (- 945A a c + 105B a )d e + 420A B a c d e --R + --R 2 3 2 2 4 3 6 3 2 4 5 --R (- 1890A a c - 70B a c)d e + 630A B a c d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 5 4 2 3 6 3 --R (- 1701A a c - 35B a c )d e + 336A B a c d e --R + --R 2 4 2 2 3 7 2 4 8 2 5 9 --R (- 756A a c - 4B a c )d e + 48A B a c d e - 144A c d --R / --R 10 10 9 2 2 8 8 3 4 6 7 4 6 4 --R 1024a c e + 5120a c d e + 10240a c d e + 10240a c d e --R + --R 6 5 8 2 5 6 10 --R 5120a c d e + 1024a c d --R * --R log --R 13 2 15 12 3 14 --R 327680B a c e + 2162688A a c d e --R + --R 12 3 2 13 11 4 3 12 --R 1048576B a c d e + 12976128A a c d e --R + --R 11 4 4 11 10 5 5 10 --R 196608B a c d e + 33226752A a c d e --R + --R 10 5 6 9 9 6 7 8 --R - 3276800B a c d e + 47185920A a c d e --R + --R 9 6 8 7 8 7 9 6 --R - 5570560B a c d e + 40304640A a c d e --R + --R 8 7 10 5 7 8 11 4 --R - 3932160B a c d e + 20840448A a c d e --R + --R 7 8 12 3 6 9 13 2 --R - 1245184B a c d e + 6094848A a c d e --R + --R 6 9 14 5 10 15 --R - 131072B a c d e + 786432A a c d --R * --R ROOT --R 4 4 2 2 2 5 4 6 18 --R (- 194481A a c + 22050A B a c - 625B a )e --R + --R 3 4 2 3 5 17 --R (587412A B a c - 33300A B a c)d e --R + --R 4 3 3 2 2 4 2 4 5 2 16 --R (- 428652A a c - 555084A B a c + 7700B a c)d e --R + --R 3 3 3 3 4 2 3 15 --R (1165968A B a c + 175728A B a c )d e --R + --R 4 2 4 2 2 3 3 4 4 2 4 14 --R (- 402894A a c - 954324A B a c - 21966B a c )d e --R + --R 3 2 4 3 3 3 5 13 --R (1008504A B a c + 217224A B a c )d e --R + --R 4 5 2 2 2 4 4 3 3 6 12 --R (- 183708A a c - 717696A B a c - 10780B a c )d e --R + --R 3 5 3 2 4 7 11 --R (426384A B a c + 105840A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 5 4 2 4 8 10 --R (- 35721A c - 260190A B a c - 1225B a c )d e --R + --R 3 6 3 5 9 9 2 2 6 10 8 --R (79380A B c + 14700A B a c )d e - 44100A B c d e --R / --R 15 3 20 14 4 2 18 --R 4194304a c e + 41943040a c d e --R + --R 13 5 4 16 12 6 6 14 --R 188743680a c d e + 503316480a c d e --R + --R 11 7 8 12 10 8 10 10 --R 880803840a c d e + 1056964608a c d e --R + --R 9 9 12 8 8 10 14 6 --R 880803840a c d e + 503316480a c d e --R + --R 7 11 16 4 6 12 18 2 --R 188743680a c d e + 41943040a c d e --R + --R 5 13 20 --R 4194304a c d --R + --R 3 7 2 2 8 14 --R (296352A a c - 16800A B a c)e --R + --R 2 7 2 3 8 13 --R (- 631008A B a c + 10400B a c)d e --R + --R 3 6 3 2 7 2 2 12 --R (538272A a c + 368544A B a c )d e --R + --R 2 6 3 3 7 2 3 11 --R (- 931104A B a c - 63264B a c )d e --R + --R 3 5 4 2 6 3 4 10 --R (444960A a c + 358560A B a c )d e --R + --R 2 5 4 3 6 3 5 9 --R (- 645408A B a c - 19488B a c )d e --R + --R 3 4 5 2 5 4 6 8 --R (184032A a c + 152544A B a c )d e --R + --R 2 4 5 3 5 4 7 7 --R (- 219744A B a c - 1120B a c )d e --R + --R 3 3 6 2 4 5 8 6 2 3 6 9 5 --R (36288A a c + 13440A B a c )d e - 40320A B a c d e --R * --R ROOT --R 10 10 9 2 2 8 8 3 4 6 --R - 2048a c e - 10240a c d e - 20480a c d e --R + --R 7 4 6 4 6 5 8 2 5 6 10 --R - 20480a c d e - 10240a c d e - 2048a c d --R * --R ROOT --R 4 4 2 2 2 5 4 6 18 --R (- 194481A a c + 22050A B a c - 625B a )e --R + --R 3 4 2 3 5 17 --R (587412A B a c - 33300A B a c)d e --R + --R 4 3 3 2 2 4 2 4 5 --R (- 428652A a c - 555084A B a c + 7700B a c) --R * --R 2 16 --R d e --R + --R 3 3 3 3 4 2 3 15 --R (1165968A B a c + 175728A B a c )d e --R + --R 4 2 4 2 2 3 3 --R - 402894A a c - 954324A B a c --R + --R 4 4 2 --R - 21966B a c --R * --R 4 14 --R d e --R + --R 3 2 4 3 3 3 5 13 --R (1008504A B a c + 217224A B a c )d e --R + --R 4 5 2 2 2 4 --R - 183708A a c - 717696A B a c --R + --R 4 3 3 --R - 10780B a c --R * --R 6 12 --R d e --R + --R 3 5 3 2 4 7 11 --R (426384A B a c + 105840A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 5 4 2 4 8 10 --R (- 35721A c - 260190A B a c - 1225B a c )d e --R + --R 3 6 3 5 9 9 --R (79380A B c + 14700A B a c )d e --R + --R 2 2 6 10 8 --R - 44100A B c d e --R / --R 15 3 20 14 4 2 18 --R 4194304a c e + 41943040a c d e --R + --R 13 5 4 16 12 6 6 14 --R 188743680a c d e + 503316480a c d e --R + --R 11 7 8 12 10 8 10 10 --R 880803840a c d e + 1056964608a c d e --R + --R 9 9 12 8 8 10 14 6 --R 880803840a c d e + 503316480a c d e --R + --R 7 11 16 4 6 12 18 2 --R 188743680a c d e + 41943040a c d e --R + --R 5 13 20 --R 4194304a c d --R + --R 5 9 2 4 2 5 8 --R - 210A B a e + (- 945A a c + 105B a )d e --R + --R 4 2 7 2 3 2 2 4 3 6 --R 420A B a c d e + (- 1890A a c - 70B a c)d e --R + --R 3 2 4 5 2 2 3 2 3 2 5 4 --R 630A B a c d e + (- 1701A a c - 35B a c )d e --R + --R 2 3 6 3 2 4 2 2 3 7 2 --R 336A B a c d e + (- 756A a c - 4B a c )d e --R + --R 4 8 2 5 9 --R 48A B a c d e - 144A c d --R / --R 10 10 9 2 2 8 8 3 4 6 --R 1024a c e + 5120a c d e + 10240a c d e --R + --R 7 4 6 4 6 5 8 2 5 6 10 --R 10240a c d e + 5120a c d e + 1024a c d --R + --R 4 4 2 4 6 13 --R (194481A a c - 625B a )e --R + --R 3 4 2 3 5 12 --R (- 388962A B a c - 11250A B a c)d e --R + --R 4 3 3 2 2 4 2 4 5 2 11 --R (388962A a c + 215784A B a c + 3750B a c)d e --R + --R 3 3 3 3 4 2 3 10 --R (- 649188A B a c - 49428A B a c )d e --R + --R 4 2 4 2 2 3 3 4 4 2 4 9 --R (339309A a c + 238464A B a c + 1491B a c )d e --R + --R 3 2 4 3 3 3 5 8 --R (- 485514A B a c - 22554A B a c )d e --R + --R 4 5 2 2 2 4 4 3 3 6 7 --R (144828A a c + 110376A B a c + 140B a c )d e --R + --R 3 5 3 2 4 7 6 --R (- 176904A B a c - 2520A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 5 8 5 3 6 9 4 --R (27216A c + 15120A B a c )d e - 30240A B c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 4 2 4 3 3 2 2 2 4 4 4 --R (- 8a c e - 16a c d e - 8a c d )x --R + --R 5 4 4 2 2 2 3 3 4 2 6 4 5 2 2 4 2 4 --R (- 16a c e - 32a c d e - 16a c d )x - 8a e - 16a c d e - 8a c d --R * --R ROOT --R 10 10 9 2 2 8 8 3 4 6 --R - 2048a c e - 10240a c d e - 20480a c d e --R + --R 7 4 6 4 6 5 8 2 5 6 10 --R - 20480a c d e - 10240a c d e - 2048a c d --R * --R ROOT --R 4 4 2 2 2 5 4 6 18 --R (- 194481A a c + 22050A B a c - 625B a )e --R + --R 3 4 2 3 5 17 --R (587412A B a c - 33300A B a c)d e --R + --R 4 3 3 2 2 4 2 4 5 2 16 --R (- 428652A a c - 555084A B a c + 7700B a c)d e --R + --R 3 3 3 3 4 2 3 15 --R (1165968A B a c + 175728A B a c )d e --R + --R 4 2 4 2 2 3 3 4 4 2 4 14 --R (- 402894A a c - 954324A B a c - 21966B a c )d e --R + --R 3 2 4 3 3 3 5 13 --R (1008504A B a c + 217224A B a c )d e --R + --R 4 5 2 2 2 4 4 3 3 6 12 --R (- 183708A a c - 717696A B a c - 10780B a c )d e --R + --R 3 5 3 2 4 7 11 --R (426384A B a c + 105840A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 5 4 2 4 8 10 --R (- 35721A c - 260190A B a c - 1225B a c )d e --R + --R 3 6 3 5 9 9 2 2 6 10 8 --R (79380A B c + 14700A B a c )d e - 44100A B c d e --R / --R 15 3 20 14 4 2 18 --R 4194304a c e + 41943040a c d e --R + --R 13 5 4 16 12 6 6 14 --R 188743680a c d e + 503316480a c d e --R + --R 11 7 8 12 10 8 10 10 --R 880803840a c d e + 1056964608a c d e --R + --R 9 9 12 8 8 10 14 6 --R 880803840a c d e + 503316480a c d e --R + --R 7 11 16 4 6 12 18 2 --R 188743680a c d e + 41943040a c d e --R + --R 5 13 20 --R 4194304a c d --R + --R 5 9 2 4 2 5 8 4 2 7 --R - 210A B a e + (- 945A a c + 105B a )d e + 420A B a c d e --R + --R 2 3 2 2 4 3 6 3 2 4 5 --R (- 1890A a c - 70B a c)d e + 630A B a c d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 5 4 2 3 6 3 --R (- 1701A a c - 35B a c )d e + 336A B a c d e --R + --R 2 4 2 2 3 7 2 4 8 2 5 9 --R (- 756A a c - 4B a c )d e + 48A B a c d e - 144A c d --R / --R 10 10 9 2 2 8 8 3 4 6 7 4 6 4 --R 1024a c e + 5120a c d e + 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--R (8a c e + 16a c d e + 8a c d )x --R + --R 5 4 4 2 2 2 3 3 4 2 6 4 5 2 2 4 2 4 --R (16a c e + 32a c d e + 16a c d )x + 8a e + 16a c d e + 8a c d --R * --R ROOT --R 10 10 9 2 2 8 8 3 4 6 7 4 6 4 --R 2048a c e + 10240a c d e + 20480a c d e + 20480a c d e --R + --R 6 5 8 2 5 6 10 --R 10240a c d e + 2048a c d --R * --R ROOT --R 4 4 2 2 2 5 4 6 18 --R (- 194481A a c + 22050A B a c - 625B a )e --R + --R 3 4 2 3 5 17 --R (587412A B a c - 33300A B a c)d e --R + --R 4 3 3 2 2 4 2 4 5 2 16 --R (- 428652A a c - 555084A B a c + 7700B a c)d e --R + --R 3 3 3 3 4 2 3 15 --R (1165968A B a c + 175728A B a c )d e --R + --R 4 2 4 2 2 3 3 4 4 2 4 14 --R (- 402894A a c - 954324A B a c - 21966B a c )d e --R + --R 3 2 4 3 3 3 5 13 --R (1008504A B a c + 217224A B a c )d e --R + --R 4 5 2 2 2 4 4 3 3 6 12 --R (- 183708A a c - 717696A B a c - 10780B a c )d e --R + --R 3 5 3 2 4 7 11 --R (426384A B a c + 105840A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 5 4 2 4 8 10 --R (- 35721A c - 260190A B a c - 1225B a c )d e --R + --R 3 6 3 5 9 9 2 2 6 10 8 --R (79380A B c + 14700A B a c )d e - 44100A B c d e --R / --R 15 3 20 14 4 2 18 --R 4194304a c e + 41943040a c d e --R + --R 13 5 4 16 12 6 6 14 --R 188743680a c d e + 503316480a c d e --R + --R 11 7 8 12 10 8 10 10 --R 880803840a c d e + 1056964608a c d e --R + --R 9 9 12 8 8 10 14 6 --R 880803840a c d e + 503316480a c d e --R + --R 7 11 16 4 6 12 18 2 --R 188743680a c d e + 41943040a c d e --R + --R 5 13 20 --R 4194304a c d --R + --R 5 9 2 4 2 5 8 4 2 7 --R - 210A B a e + (- 945A a c + 105B a )d e + 420A B a c d e --R + --R 2 3 2 2 4 3 6 3 2 4 5 --R (- 1890A a c - 70B a c)d e + 630A B a c d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 5 4 2 3 6 3 --R (- 1701A a c - 35B a c )d e + 336A B a c d e --R + --R 2 4 2 2 3 7 2 4 8 2 5 9 --R (- 756A a c - 4B a c )d e + 48A B a c d e - 144A c d --R / --R 10 10 9 2 2 8 8 3 4 6 7 4 6 4 --R 1024a c e + 5120a c d e + 10240a c d e + 10240a c d e --R + --R 6 5 8 2 5 6 10 --R 5120a c d e + 1024a c d --R * --R log --R 13 2 15 12 3 14 --R - 327680B a c e - 2162688A a c d e --R + --R 12 3 2 13 11 4 3 12 --R - 1048576B a c d e - 12976128A a c d e --R + --R 11 4 4 11 10 5 5 10 --R - 196608B a c d e - 33226752A a c d e --R + --R 10 5 6 9 9 6 7 8 --R 3276800B a c d e - 47185920A a c d e --R + --R 9 6 8 7 8 7 9 6 --R 5570560B a c d e - 40304640A a c d e --R + --R 8 7 10 5 7 8 11 4 --R 3932160B a c d e - 20840448A a c d e --R + --R 7 8 12 3 6 9 13 2 6 9 14 --R 1245184B a c d e - 6094848A a c d e + 131072B a c d e --R + --R 5 10 15 --R - 786432A a c d --R * --R ROOT --R 4 4 2 2 2 5 4 6 18 --R (- 194481A a c + 22050A B a c - 625B a )e --R + --R 3 4 2 3 5 17 --R (587412A B a c - 33300A B a c)d e --R + --R 4 3 3 2 2 4 2 4 5 2 16 --R (- 428652A a c - 555084A B a c + 7700B a c)d e --R + --R 3 3 3 3 4 2 3 15 --R (1165968A B a c + 175728A B a c )d e --R + --R 4 2 4 2 2 3 3 4 4 2 4 14 --R (- 402894A a c - 954324A B a c - 21966B a c )d e --R + --R 3 2 4 3 3 3 5 13 --R (1008504A B a c + 217224A B a c )d e --R + --R 4 5 2 2 2 4 4 3 3 6 12 --R (- 183708A a c - 717696A B a c - 10780B a c )d e --R + --R 3 5 3 2 4 7 11 --R (426384A B a c + 105840A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 5 4 2 4 8 10 --R (- 35721A c - 260190A B a c - 1225B a c )d e --R + --R 3 6 3 5 9 9 2 2 6 10 8 --R (79380A B c + 14700A B a c )d e - 44100A B c d e --R / --R 15 3 20 14 4 2 18 --R 4194304a c e + 41943040a c d e --R + --R 13 5 4 16 12 6 6 14 --R 188743680a c d e + 503316480a c d e --R + --R 11 7 8 12 10 8 10 10 --R 880803840a c d e + 1056964608a c d e --R + --R 9 9 12 8 8 10 14 6 --R 880803840a c d e + 503316480a c d e --R + --R 7 11 16 4 6 12 18 2 --R 188743680a c d e + 41943040a c d e --R + --R 5 13 20 --R 4194304a c d --R + --R 3 7 2 2 8 14 --R (296352A a c - 16800A B a c)e --R + --R 2 7 2 3 8 13 --R (- 631008A B a c + 10400B a c)d e --R + --R 3 6 3 2 7 2 2 12 --R (538272A a c + 368544A B a c )d e --R + --R 2 6 3 3 7 2 3 11 --R (- 931104A B a c - 63264B a c )d e --R + --R 3 5 4 2 6 3 4 10 --R (444960A a c + 358560A B a c )d e --R + --R 2 5 4 3 6 3 5 9 --R (- 645408A B a c - 19488B a c )d e --R + --R 3 4 5 2 5 4 6 8 --R (184032A a c + 152544A B a c )d e --R + --R 2 4 5 3 5 4 7 7 --R (- 219744A B a c - 1120B a c )d e --R + --R 3 3 6 2 4 5 8 6 2 3 6 9 5 --R (36288A a c + 13440A B a c )d e - 40320A B a c d e --R * --R ROOT --R 10 10 9 2 2 8 8 3 4 6 --R 2048a c e + 10240a c d e + 20480a c d e --R + --R 7 4 6 4 6 5 8 2 5 6 10 --R 20480a c d e + 10240a c d e + 2048a c d --R * --R ROOT --R 4 4 2 2 2 5 4 6 18 --R (- 194481A a c + 22050A B a c - 625B a )e --R + --R 3 4 2 3 5 17 --R (587412A B a c - 33300A B a c)d e --R + --R 4 3 3 2 2 4 2 4 5 --R (- 428652A a c - 555084A B a c + 7700B a c) --R * --R 2 16 --R d e --R + --R 3 3 3 3 4 2 3 15 --R (1165968A B a c + 175728A B a c )d e --R + --R 4 2 4 2 2 3 3 --R - 402894A a c - 954324A B a c --R + --R 4 4 2 --R - 21966B a c --R * --R 4 14 --R d e --R + --R 3 2 4 3 3 3 5 13 --R (1008504A B a c + 217224A B a c )d e --R + --R 4 5 2 2 2 4 --R - 183708A a c - 717696A B a c --R + --R 4 3 3 --R - 10780B 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144A c d --R / --R 10 10 9 2 2 8 8 3 4 6 --R 1024a c e + 5120a c d e + 10240a c d e --R + --R 7 4 6 4 6 5 8 2 5 6 10 --R 10240a c d e + 5120a c d e + 1024a c d --R + --R 4 4 2 4 6 13 --R (194481A a c - 625B a )e --R + --R 3 4 2 3 5 12 --R (- 388962A B a c - 11250A B a c)d e --R + --R 4 3 3 2 2 4 2 4 5 2 11 --R (388962A a c + 215784A B a c + 3750B a c)d e --R + --R 3 3 3 3 4 2 3 10 --R (- 649188A B a c - 49428A B a c )d e --R + --R 4 2 4 2 2 3 3 4 4 2 4 9 --R (339309A a c + 238464A B a c + 1491B a c )d e --R + --R 3 2 4 3 3 3 5 8 --R (- 485514A B a c - 22554A B a c )d e --R + --R 4 5 2 2 2 4 4 3 3 6 7 --R (144828A a c + 110376A B a c + 140B a c )d e --R + --R 3 5 3 2 4 7 6 --R (- 176904A B a c - 2520A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 5 8 5 3 6 9 4 --R (27216A c + 15120A B a c )d e - 30240A B c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 3 2 2 2 2 3 3 3 --R (5B a c e + 12A a c d e - B a c d e + 6A c d )x --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 --R (7A a c e - 6B a c d e + A a c d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 3 --R (9B a e + 16A a c d e + 3B a c d e + 10A a c d )x + 11A a e --R + --R 3 2 2 2 2 3 --R - 10B a d e + 5A a c d e - 4B a c d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 4 2 4 3 3 2 2 2 4 4 4 --R (16a c e + 32a c d e + 16a c d )x --R + --R 5 4 4 2 2 2 3 3 4 2 6 4 5 2 2 4 2 4 --R (32a c e + 64a c d e + 32a c d )x + 16a e + 32a c d e + 16a c d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 3 --S 4 of 845 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 4 4 3 2 2 2 2 4 +---+4+-+3 --R (- 16a e - 32a c d e - 16a c d )\|- a \|c --R * --R ROOT --R 10 10 9 2 2 8 8 3 4 6 7 4 6 4 --R 2048a c e + 10240a c d e + 20480a c d e + 20480a c d e --R + --R 6 5 8 2 5 6 10 --R 10240a c d e + 2048a c d --R * --R ROOT --R 4 4 2 2 2 5 4 6 18 --R (- 194481A a c + 22050A B a c - 625B a )e --R + --R 3 4 2 3 5 17 --R (587412A B a c - 33300A B a c)d e --R + --R 4 3 3 2 2 4 2 4 5 2 16 --R (- 428652A a c - 555084A B a c + 7700B a c)d e --R + --R 3 3 3 3 4 2 3 15 --R (1165968A B a c + 175728A B a c )d e --R + --R 4 2 4 2 2 3 3 4 4 2 4 14 --R (- 402894A a c - 954324A B a c - 21966B a c )d e --R + --R 3 2 4 3 3 3 5 13 --R (1008504A B a c + 217224A B a c )d e --R + --R 4 5 2 2 2 4 4 3 3 6 12 --R (- 183708A a c - 717696A B a c - 10780B a c )d e --R + --R 3 5 3 2 4 7 11 --R (426384A B a c + 105840A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 5 4 2 4 8 10 --R (- 35721A c - 260190A B a c - 1225B a c )d e --R + --R 3 6 3 5 9 9 2 2 6 10 8 --R (79380A B c + 14700A B a c )d e - 44100A B c d e --R / --R 15 3 20 14 4 2 18 --R 4194304a c e + 41943040a c d e --R + --R 13 5 4 16 12 6 6 14 --R 188743680a c d e + 503316480a c d e --R + --R 11 7 8 12 10 8 10 10 --R 880803840a c d e + 1056964608a c d e --R + --R 9 9 12 8 8 10 14 6 --R 880803840a c d e + 503316480a c d e --R + --R 7 11 16 4 6 12 18 2 --R 188743680a c d e + 41943040a c d e --R + --R 5 13 20 --R 4194304a c d --R + --R 5 9 2 4 2 5 8 4 2 7 --R - 210A B a e + (- 945A a c + 105B a )d e + 420A B a c d e --R + --R 2 3 2 2 4 3 6 3 2 4 5 --R (- 1890A a c - 70B a c)d e + 630A B a c d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 5 4 2 3 6 3 --R (- 1701A a c - 35B a c )d e + 336A B a c d e --R + --R 2 4 2 2 3 7 2 4 8 2 5 9 --R (- 756A a c - 4B a c )d e + 48A B a c d e - 144A c d --R / --R 10 10 9 2 2 8 8 3 4 6 7 4 6 4 --R 1024a c e + 5120a c d e + 10240a c d e + 10240a c d e --R + --R 6 5 8 2 5 6 10 --R 5120a c d e + 1024a c d --R * --R +---------------+ +---------------+ --R | +-+ +---+ | +-+ +---+ --R \|d\|c - e\|- a \|d\|c + e\|- a --R * --R log --R 13 2 15 12 3 14 --R 327680B a c e + 2162688A a c d e --R + --R 12 3 2 13 11 4 3 12 --R 1048576B a c d e + 12976128A a c d e --R + --R 11 4 4 11 10 5 5 10 --R 196608B a c d e + 33226752A a c d e --R + --R 10 5 6 9 9 6 7 8 --R - 3276800B a c d e + 47185920A a c d e --R + --R 9 6 8 7 8 7 9 6 --R - 5570560B a c d e + 40304640A a c d e --R + --R 8 7 10 5 7 8 11 4 --R - 3932160B a c d e + 20840448A a c d e --R + --R 7 8 12 3 6 9 13 2 --R - 1245184B a c d e + 6094848A a c d e --R + --R 6 9 14 5 10 15 --R - 131072B a c d e + 786432A a c d --R * --R ROOT --R 4 4 2 2 2 5 4 6 18 --R (- 194481A a c + 22050A B a c - 625B a )e --R + --R 3 4 2 3 5 17 --R (587412A B a c - 33300A B a c)d e --R + --R 4 3 3 2 2 4 2 4 5 2 16 --R (- 428652A a c - 555084A B a c + 7700B a c)d e --R + --R 3 3 3 3 4 2 3 15 --R (1165968A B a c + 175728A B a c )d e --R + --R 4 2 4 2 2 3 3 4 4 2 4 14 --R (- 402894A a c - 954324A B a c - 21966B a c )d e --R + --R 3 2 4 3 3 3 5 13 --R (1008504A B a c + 217224A B a c )d e --R + --R 4 5 2 2 2 4 4 3 3 6 12 --R (- 183708A a c - 717696A B a c - 10780B a c )d e --R + --R 3 5 3 2 4 7 11 --R (426384A B a c + 105840A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 5 4 2 4 8 10 --R (- 35721A c - 260190A B a c - 1225B a c )d e --R + --R 3 6 3 5 9 9 2 2 6 10 8 --R (79380A B c + 14700A B a c )d e - 44100A B c d e --R / --R 15 3 20 14 4 2 18 --R 4194304a c e + 41943040a c d e --R + --R 13 5 4 16 12 6 6 14 --R 188743680a c d e + 503316480a c d e --R + --R 11 7 8 12 10 8 10 10 --R 880803840a c d e + 1056964608a c d e --R + --R 9 9 12 8 8 10 14 6 --R 880803840a c d e + 503316480a c d e --R + --R 7 11 16 4 6 12 18 2 --R 188743680a c d e + 41943040a c d e --R + --R 5 13 20 --R 4194304a c d --R + --R 3 7 2 2 8 14 --R (- 296352A a c + 16800A B a c)e --R + --R 2 7 2 3 8 13 --R (631008A B a c - 10400B a c)d e --R + --R 3 6 3 2 7 2 2 12 --R (- 538272A a c - 368544A B a c )d e --R + --R 2 6 3 3 7 2 3 11 --R (931104A B a c + 63264B a c )d e --R + --R 3 5 4 2 6 3 4 10 --R (- 444960A a c - 358560A B a c )d e --R + --R 2 5 4 3 6 3 5 9 --R (645408A B a c + 19488B a c )d e --R + --R 3 4 5 2 5 4 6 8 --R (- 184032A a c - 152544A B a c )d e --R + --R 2 4 5 3 5 4 7 7 --R (219744A B a c + 1120B a c )d e --R + --R 3 3 6 2 4 5 8 6 2 3 6 9 5 --R (- 36288A a c - 13440A B a c )d e + 40320A B a c d e --R * --R ROOT --R 10 10 9 2 2 8 8 3 4 6 --R 2048a c e + 10240a c d e + 20480a c d e --R + --R 7 4 6 4 6 5 8 2 5 6 10 --R 20480a c d e + 10240a c d e + 2048a c d --R * --R ROOT --R 4 4 2 2 2 5 4 6 18 --R (- 194481A a c + 22050A B a c - 625B a )e --R + --R 3 4 2 3 5 17 --R (587412A B a c - 33300A B a c)d e --R + --R 4 3 3 2 2 4 2 4 5 --R (- 428652A a c - 555084A B a c + 7700B a c) --R * --R 2 16 --R d e --R + --R 3 3 3 3 4 2 3 15 --R (1165968A B a c + 175728A B a c )d e --R + --R 4 2 4 2 2 3 3 --R - 402894A a c - 954324A B a c --R + --R 4 4 2 --R - 21966B a c --R * --R 4 14 --R d e --R + --R 3 2 4 3 3 3 5 13 --R (1008504A B a c + 217224A B a c )d e --R + --R 4 5 2 2 2 4 --R - 183708A a c - 717696A B a c --R + --R 4 3 3 --R - 10780B a c --R * --R 6 12 --R d e --R + --R 3 5 3 2 4 7 11 --R (426384A B a c + 105840A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 5 4 2 4 8 10 --R (- 35721A c - 260190A B a c - 1225B a c )d e --R + --R 3 6 3 5 9 9 --R (79380A B c + 14700A B a c )d e --R + --R 2 2 6 10 8 --R - 44100A B c d e --R / --R 15 3 20 14 4 2 18 --R 4194304a c e + 41943040a c d e --R + --R 13 5 4 16 12 6 6 14 --R 188743680a c d e + 503316480a c d e --R + --R 11 7 8 12 10 8 10 10 --R 880803840a c d e + 1056964608a c d e --R + --R 9 9 12 8 8 10 14 6 --R 880803840a c d e + 503316480a c d e --R + --R 7 11 16 4 6 12 18 2 --R 188743680a c d e + 41943040a c d e --R + --R 5 13 20 --R 4194304a c d --R + --R 5 9 2 4 2 5 8 --R - 210A B a e + (- 945A a c + 105B a )d e --R + --R 4 2 7 2 3 2 2 4 3 6 --R 420A B a c d e + (- 1890A a c - 70B a c)d e --R + --R 3 2 4 5 2 2 3 2 3 2 5 4 --R 630A B a c d e + (- 1701A a c - 35B a c )d e --R + --R 2 3 6 3 2 4 2 2 3 7 2 --R 336A B a c d e + (- 756A a c - 4B a c )d e --R + --R 4 8 2 5 9 --R 48A B a c d e - 144A c d --R / --R 10 10 9 2 2 8 8 3 4 6 --R 1024a c e + 5120a c d e + 10240a c d e --R + --R 7 4 6 4 6 5 8 2 5 6 10 --R 10240a c d e + 5120a c d e + 1024a c d --R + --R 4 4 2 4 6 13 --R (194481A a c - 625B a )e --R + --R 3 4 2 3 5 12 --R (- 388962A B a c - 11250A B a c)d e --R + --R 4 3 3 2 2 4 2 4 5 2 11 --R (388962A a c + 215784A B a c + 3750B a c)d e --R + --R 3 3 3 3 4 2 3 10 --R (- 649188A B a c - 49428A B a c )d e --R + --R 4 2 4 2 2 3 3 4 4 2 4 9 --R (339309A a c + 238464A B a c + 1491B a c )d e --R + --R 3 2 4 3 3 3 5 8 --R (- 485514A B a c - 22554A B a c )d e --R + --R 4 5 2 2 2 4 4 3 3 6 7 --R (144828A a c + 110376A B a c + 140B a c )d e --R + --R 3 5 3 2 4 7 6 --R (- 176904A B a c - 2520A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 5 8 5 3 6 9 4 --R (27216A c + 15120A B a c )d e - 30240A B c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 4 4 3 2 2 2 2 4 +---+4+-+3 --R (16a e + 32a c d e + 16a c d )\|- a \|c --R * --R ROOT --R 10 10 9 2 2 8 8 3 4 6 --R - 2048a c e - 10240a c d e - 20480a c d e --R + --R 7 4 6 4 6 5 8 2 5 6 10 --R - 20480a c d e - 10240a c d e - 2048a c d --R * --R ROOT --R 4 4 2 2 2 5 4 6 18 --R (- 194481A a c + 22050A B a c - 625B a )e --R + --R 3 4 2 3 5 17 --R (587412A B a c - 33300A B a c)d e --R + --R 4 3 3 2 2 4 2 4 5 2 16 --R (- 428652A a c - 555084A B a c + 7700B a c)d e --R + --R 3 3 3 3 4 2 3 15 --R (1165968A B a c + 175728A B a c )d e --R + --R 4 2 4 2 2 3 3 4 4 2 4 14 --R (- 402894A a c - 954324A B a c - 21966B a c )d e --R + --R 3 2 4 3 3 3 5 13 --R (1008504A B a c + 217224A B a c )d e --R + --R 4 5 2 2 2 4 4 3 3 6 12 --R (- 183708A a c - 717696A B a c - 10780B a c )d e --R + --R 3 5 3 2 4 7 11 --R (426384A B a c + 105840A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 5 4 2 4 8 10 --R (- 35721A c - 260190A B a c - 1225B a c )d e --R + --R 3 6 3 5 9 9 2 2 6 10 8 --R (79380A B c + 14700A B a c )d e - 44100A B c d e --R / --R 15 3 20 14 4 2 18 --R 4194304a c e + 41943040a c d e --R + --R 13 5 4 16 12 6 6 14 --R 188743680a c d e + 503316480a c d e --R + --R 11 7 8 12 10 8 10 10 --R 880803840a c d e + 1056964608a c d e --R + --R 9 9 12 8 8 10 14 6 --R 880803840a c d e + 503316480a c d e --R + --R 7 11 16 4 6 12 18 2 --R 188743680a c d e + 41943040a c d e --R + --R 5 13 20 --R 4194304a c d --R + --R 5 9 2 4 2 5 8 4 2 7 --R - 210A B a e + (- 945A a c + 105B a )d e + 420A B a c d e --R + --R 2 3 2 2 4 3 6 3 2 4 5 --R (- 1890A a c - 70B a c)d e + 630A B a c d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 5 4 2 3 6 3 --R (- 1701A a c - 35B a c )d e + 336A B a c d e --R + --R 2 4 2 2 3 7 2 4 8 2 5 9 --R (- 756A a c - 4B a c )d e + 48A B a c d e - 144A c d --R / --R 10 10 9 2 2 8 8 3 4 6 7 4 6 4 --R 1024a c e + 5120a c d e + 10240a c d e + 10240a c d e --R + --R 6 5 8 2 5 6 10 --R 5120a c d e + 1024a c d --R * --R +---------------+ +---------------+ --R | +-+ +---+ | +-+ +---+ --R \|d\|c - e\|- a \|d\|c + e\|- a --R * --R log --R 13 2 15 12 3 14 --R 327680B a c e + 2162688A a c d e --R + --R 12 3 2 13 11 4 3 12 --R 1048576B a c d e + 12976128A a c d e --R + --R 11 4 4 11 10 5 5 10 --R 196608B a c d e + 33226752A a c d e --R + --R 10 5 6 9 9 6 7 8 --R - 3276800B a c d e + 47185920A a c d e --R + --R 9 6 8 7 8 7 9 6 --R - 5570560B a c d e + 40304640A a c d e --R + --R 8 7 10 5 7 8 11 4 --R - 3932160B a c d e + 20840448A a c d e --R + --R 7 8 12 3 6 9 13 2 --R - 1245184B a c d e + 6094848A a c d e --R + --R 6 9 14 5 10 15 --R - 131072B a c d e + 786432A a c d --R * --R ROOT --R 4 4 2 2 2 5 4 6 18 --R (- 194481A a c + 22050A B a c - 625B a )e --R + --R 3 4 2 3 5 17 --R (587412A B a c - 33300A B a c)d e --R + --R 4 3 3 2 2 4 2 4 5 2 16 --R (- 428652A a c - 555084A B a c + 7700B a c)d e --R + --R 3 3 3 3 4 2 3 15 --R (1165968A B a c + 175728A B a c )d e --R + --R 4 2 4 2 2 3 3 4 4 2 4 14 --R (- 402894A a c - 954324A B a c - 21966B a c )d e --R + --R 3 2 4 3 3 3 5 13 --R (1008504A B a c + 217224A B a c )d e --R + --R 4 5 2 2 2 4 4 3 3 6 12 --R (- 183708A a c - 717696A B a c - 10780B a c )d e --R + --R 3 5 3 2 4 7 11 --R (426384A B a c + 105840A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 5 4 2 4 8 10 --R (- 35721A c - 260190A B a c - 1225B a c )d e --R + --R 3 6 3 5 9 9 2 2 6 10 8 --R (79380A B c + 14700A B a c )d e - 44100A B c d e --R / --R 15 3 20 14 4 2 18 --R 4194304a c e + 41943040a c d e --R + --R 13 5 4 16 12 6 6 14 --R 188743680a c d e + 503316480a c d e --R + --R 11 7 8 12 10 8 10 10 --R 880803840a c d e + 1056964608a c d e --R + --R 9 9 12 8 8 10 14 6 --R 880803840a c d e + 503316480a c d e --R + --R 7 11 16 4 6 12 18 2 --R 188743680a c d e + 41943040a c d e --R + --R 5 13 20 --R 4194304a c d --R + --R 3 7 2 2 8 14 --R (296352A a c - 16800A B a c)e --R + --R 2 7 2 3 8 13 --R (- 631008A B a c + 10400B a c)d e --R + --R 3 6 3 2 7 2 2 12 --R (538272A a c + 368544A B a c )d e --R + --R 2 6 3 3 7 2 3 11 --R (- 931104A B a c - 63264B a c )d e --R + --R 3 5 4 2 6 3 4 10 --R (444960A a c + 358560A B a c )d e --R + --R 2 5 4 3 6 3 5 9 --R (- 645408A B a c - 19488B a c )d e --R + --R 3 4 5 2 5 4 6 8 --R (184032A a c + 152544A B a c )d e --R + --R 2 4 5 3 5 4 7 7 --R (- 219744A B a c - 1120B a c )d e --R + --R 3 3 6 2 4 5 8 6 2 3 6 9 5 --R (36288A a c + 13440A B a c )d e - 40320A B a c d e --R * --R ROOT --R 10 10 9 2 2 8 8 3 4 6 --R - 2048a c e - 10240a c d e - 20480a c d e --R + --R 7 4 6 4 6 5 8 2 5 6 10 --R - 20480a c d e - 10240a c d e - 2048a c d --R * --R ROOT --R 4 4 2 2 2 5 4 6 18 --R (- 194481A a c + 22050A B a c - 625B a )e --R + --R 3 4 2 3 5 17 --R (587412A B a c - 33300A B a c)d e --R + --R 4 3 3 2 2 4 2 4 5 --R (- 428652A a c - 555084A B a c + 7700B a c) --R * --R 2 16 --R d e --R + --R 3 3 3 3 4 2 3 15 --R (1165968A B a c + 175728A B a c )d e --R + --R 4 2 4 2 2 3 3 --R - 402894A a c - 954324A B a c --R + --R 4 4 2 --R - 21966B a c --R * --R 4 14 --R d e --R + --R 3 2 4 3 3 3 5 13 --R (1008504A B a c + 217224A B a c )d e --R + --R 4 5 2 2 2 4 --R - 183708A a c - 717696A B a c --R + --R 4 3 3 --R - 10780B a c --R * --R 6 12 --R d e --R + --R 3 5 3 2 4 7 11 --R (426384A B a c + 105840A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 5 4 2 4 8 10 --R (- 35721A c - 260190A B a c - 1225B a c )d e --R + --R 3 6 3 5 9 9 --R (79380A B c + 14700A B a c )d e --R + --R 2 2 6 10 8 --R - 44100A B c d e --R / --R 15 3 20 14 4 2 18 --R 4194304a c e + 41943040a c d e --R + --R 13 5 4 16 12 6 6 14 --R 188743680a c d e + 503316480a c d e --R + --R 11 7 8 12 10 8 10 10 --R 880803840a c d e + 1056964608a c d e --R + --R 9 9 12 8 8 10 14 6 --R 880803840a c d e + 503316480a c d e --R + --R 7 11 16 4 6 12 18 2 --R 188743680a c d e + 41943040a c d e --R + --R 5 13 20 --R 4194304a c d --R + --R 5 9 2 4 2 5 8 --R - 210A B a e + (- 945A a c + 105B a )d e --R + --R 4 2 7 2 3 2 2 4 3 6 --R 420A B a c d e + (- 1890A a c - 70B a c)d e --R + --R 3 2 4 5 2 2 3 2 3 2 5 4 --R 630A B a c d e + (- 1701A a c - 35B a c )d e --R + --R 2 3 6 3 2 4 2 2 3 7 2 --R 336A B a c d e + (- 756A a c - 4B a c )d e --R + --R 4 8 2 5 9 --R 48A B a c d e - 144A c d --R / --R 10 10 9 2 2 8 8 3 4 6 --R 1024a c e + 5120a c d e + 10240a c d e --R + --R 7 4 6 4 6 5 8 2 5 6 10 --R 10240a c d e + 5120a c d e + 1024a c d --R + --R 4 4 2 4 6 13 --R (194481A a c - 625B a )e --R + --R 3 4 2 3 5 12 --R (- 388962A B a c - 11250A B a c)d e --R + --R 4 3 3 2 2 4 2 4 5 2 11 --R (388962A a c + 215784A B a c + 3750B a c)d e --R + --R 3 3 3 3 4 2 3 10 --R (- 649188A B a c - 49428A B a c )d e --R + --R 4 2 4 2 2 3 3 4 4 2 4 9 --R (339309A a c + 238464A B a c + 1491B a c )d e --R + --R 3 2 4 3 3 3 5 8 --R (- 485514A B a c - 22554A B a c )d e --R + --R 4 5 2 2 2 4 4 3 3 6 7 --R (144828A a c + 110376A B a c + 140B a c )d e --R + --R 3 5 3 2 4 7 6 --R (- 176904A B a c - 2520A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 5 8 5 3 6 9 4 --R (27216A c + 15120A B a c )d e - 30240A B c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 4 4 3 2 2 2 2 4 +---+4+-+3 --R (- 16a e - 32a c d e - 16a c d )\|- a \|c --R * --R ROOT --R 10 10 9 2 2 8 8 3 4 6 --R - 2048a c e - 10240a c d e - 20480a c d e --R + --R 7 4 6 4 6 5 8 2 5 6 10 --R - 20480a c d e - 10240a c d e - 2048a c d --R * --R ROOT --R 4 4 2 2 2 5 4 6 18 --R (- 194481A a c + 22050A B a c - 625B a )e --R + --R 3 4 2 3 5 17 --R (587412A B a c - 33300A B a c)d e --R + --R 4 3 3 2 2 4 2 4 5 2 16 --R (- 428652A a c - 555084A B a c + 7700B a c)d e --R + --R 3 3 3 3 4 2 3 15 --R (1165968A B a c + 175728A B a c )d e --R + --R 4 2 4 2 2 3 3 4 4 2 4 14 --R (- 402894A a c - 954324A B a c - 21966B a c )d e --R + --R 3 2 4 3 3 3 5 13 --R (1008504A B a c + 217224A B a c )d e --R + --R 4 5 2 2 2 4 4 3 3 6 12 --R (- 183708A a c - 717696A B a c - 10780B a c )d e --R + --R 3 5 3 2 4 7 11 --R (426384A B a c + 105840A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 5 4 2 4 8 10 --R (- 35721A c - 260190A B a c - 1225B a c )d e --R + --R 3 6 3 5 9 9 2 2 6 10 8 --R (79380A B c + 14700A B a c )d e - 44100A B c d e --R / --R 15 3 20 14 4 2 18 --R 4194304a c e + 41943040a c d e --R + --R 13 5 4 16 12 6 6 14 --R 188743680a c d e + 503316480a c d e --R + --R 11 7 8 12 10 8 10 10 --R 880803840a c d e + 1056964608a c d e --R + --R 9 9 12 8 8 10 14 6 --R 880803840a c d e + 503316480a c d e --R + --R 7 11 16 4 6 12 18 2 --R 188743680a c d e + 41943040a c d e --R + --R 5 13 20 --R 4194304a c d --R + --R 5 9 2 4 2 5 8 4 2 7 --R - 210A B a e + (- 945A a c + 105B a )d e + 420A B a c d e --R + --R 2 3 2 2 4 3 6 3 2 4 5 --R (- 1890A a c - 70B a c)d e + 630A B a c d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 5 4 2 3 6 3 --R (- 1701A a c - 35B a c )d e + 336A B a c d e --R + --R 2 4 2 2 3 7 2 4 8 2 5 9 --R (- 756A a c - 4B a c )d e + 48A B a c d e - 144A c d --R / --R 10 10 9 2 2 8 8 3 4 6 7 4 6 4 --R 1024a c e + 5120a c d e + 10240a c d e + 10240a c d e --R + --R 6 5 8 2 5 6 10 --R 5120a c d e + 1024a c d --R * --R +---------------+ +---------------+ --R | +-+ +---+ | +-+ +---+ --R \|d\|c - e\|- a \|d\|c + e\|- a --R * --R log --R 13 2 15 12 3 14 --R - 327680B a c e - 2162688A a c d e --R + --R 12 3 2 13 11 4 3 12 --R - 1048576B a c d e - 12976128A a c d e --R + --R 11 4 4 11 10 5 5 10 --R - 196608B a c d e - 33226752A a c d e --R + --R 10 5 6 9 9 6 7 8 --R 3276800B a c d e - 47185920A a c d e --R + --R 9 6 8 7 8 7 9 6 --R 5570560B a c d e - 40304640A a c d e --R + --R 8 7 10 5 7 8 11 4 --R 3932160B a c d e - 20840448A a c d e --R + --R 7 8 12 3 6 9 13 2 6 9 14 --R 1245184B a c d e - 6094848A a c d e + 131072B a c d e --R + --R 5 10 15 --R - 786432A a c d --R * --R ROOT --R 4 4 2 2 2 5 4 6 18 --R (- 194481A a c + 22050A B a c - 625B a )e --R + --R 3 4 2 3 5 17 --R (587412A B a c - 33300A B a c)d e --R + --R 4 3 3 2 2 4 2 4 5 2 16 --R (- 428652A a c - 555084A B a c + 7700B a c)d e --R + --R 3 3 3 3 4 2 3 15 --R (1165968A B a c + 175728A B a c )d e --R + --R 4 2 4 2 2 3 3 4 4 2 4 14 --R (- 402894A a c - 954324A B a c - 21966B a c )d e --R + --R 3 2 4 3 3 3 5 13 --R (1008504A B a c + 217224A B a c )d e --R + --R 4 5 2 2 2 4 4 3 3 6 12 --R (- 183708A a c - 717696A B a c - 10780B a c )d e --R + --R 3 5 3 2 4 7 11 --R (426384A B a c + 105840A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 5 4 2 4 8 10 --R (- 35721A c - 260190A B a c - 1225B a c )d e --R + --R 3 6 3 5 9 9 2 2 6 10 8 --R (79380A B c + 14700A B a c )d e - 44100A B c d e --R / --R 15 3 20 14 4 2 18 --R 4194304a c e + 41943040a c d e --R + --R 13 5 4 16 12 6 6 14 --R 188743680a c d e + 503316480a c d e --R + --R 11 7 8 12 10 8 10 10 --R 880803840a c d e + 1056964608a c d e --R + --R 9 9 12 8 8 10 14 6 --R 880803840a c d e + 503316480a c d e --R + --R 7 11 16 4 6 12 18 2 --R 188743680a c d e + 41943040a c d e --R + --R 5 13 20 --R 4194304a c d --R + --R 3 7 2 2 8 14 --R (- 296352A a c + 16800A B a c)e --R + --R 2 7 2 3 8 13 --R (631008A B a c - 10400B a c)d e --R + --R 3 6 3 2 7 2 2 12 --R (- 538272A a c - 368544A B a c )d e --R + --R 2 6 3 3 7 2 3 11 --R (931104A B a c + 63264B a c )d e --R + --R 3 5 4 2 6 3 4 10 --R (- 444960A a c - 358560A B a c )d e --R + --R 2 5 4 3 6 3 5 9 --R (645408A B a c + 19488B a c )d e --R + --R 3 4 5 2 5 4 6 8 --R (- 184032A a c - 152544A B a c )d e --R + --R 2 4 5 3 5 4 7 7 --R (219744A B a c + 1120B a c )d e --R + --R 3 3 6 2 4 5 8 6 2 3 6 9 5 --R (- 36288A a c - 13440A B a c )d e + 40320A B a c d e --R * --R ROOT --R 10 10 9 2 2 8 8 3 4 6 --R - 2048a c e - 10240a c d e - 20480a c d e --R + --R 7 4 6 4 6 5 8 2 5 6 10 --R - 20480a c d e - 10240a c d e - 2048a c d --R * --R ROOT --R 4 4 2 2 2 5 4 6 18 --R (- 194481A a c + 22050A B a c - 625B a )e --R + --R 3 4 2 3 5 17 --R (587412A B a c - 33300A B a c)d e --R + --R 4 3 3 2 2 4 2 4 5 --R (- 428652A a c - 555084A B a c + 7700B a c) --R * --R 2 16 --R d e --R + --R 3 3 3 3 4 2 3 15 --R (1165968A B a c + 175728A B a c )d e --R + --R 4 2 4 2 2 3 3 --R - 402894A a c - 954324A B a c --R + --R 4 4 2 --R - 21966B a c --R * --R 4 14 --R d e --R + --R 3 2 4 3 3 3 5 13 --R (1008504A B a c + 217224A B a c )d e --R + --R 4 5 2 2 2 4 --R - 183708A a c - 717696A B a c --R + --R 4 3 3 --R - 10780B a c --R * --R 6 12 --R d e --R + --R 3 5 3 2 4 7 11 --R (426384A B a c + 105840A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 5 4 2 4 8 10 --R (- 35721A c - 260190A B a c - 1225B a c )d e --R + --R 3 6 3 5 9 9 --R (79380A B c + 14700A B a c )d e --R + --R 2 2 6 10 8 --R - 44100A B c d e --R / --R 15 3 20 14 4 2 18 --R 4194304a c e + 41943040a c d e --R + --R 13 5 4 16 12 6 6 14 --R 188743680a c d e + 503316480a c d e --R + --R 11 7 8 12 10 8 10 10 --R 880803840a c d e + 1056964608a c d e --R + --R 9 9 12 8 8 10 14 6 --R 880803840a c d e + 503316480a c d e --R + --R 7 11 16 4 6 12 18 2 --R 188743680a c d e + 41943040a c d e --R + --R 5 13 20 --R 4194304a c d --R + --R 5 9 2 4 2 5 8 --R - 210A B a e + (- 945A a c + 105B a )d e --R + --R 4 2 7 2 3 2 2 4 3 6 --R 420A B a c d e + (- 1890A a c - 70B a c)d e --R + --R 3 2 4 5 2 2 3 2 3 2 5 4 --R 630A B a c d e + (- 1701A a c - 35B a c )d e --R + --R 2 3 6 3 2 4 2 2 3 7 2 --R 336A B a c d e + (- 756A a c - 4B a c )d e --R + --R 4 8 2 5 9 --R 48A B a c d e - 144A c d --R / --R 10 10 9 2 2 8 8 3 4 6 --R 1024a c e + 5120a c d e + 10240a c d e --R + --R 7 4 6 4 6 5 8 2 5 6 10 --R 10240a c d e + 5120a c d e + 1024a c d --R + --R 4 4 2 4 6 13 --R (194481A a c - 625B a )e --R + --R 3 4 2 3 5 12 --R (- 388962A B a c - 11250A B a c)d e --R + --R 4 3 3 2 2 4 2 4 5 2 11 --R (388962A a c + 215784A B a c + 3750B a c)d e --R + --R 3 3 3 3 4 2 3 10 --R (- 649188A B a c - 49428A B a c )d e --R + --R 4 2 4 2 2 3 3 4 4 2 4 9 --R (339309A a c + 238464A B a c + 1491B a c )d e --R + --R 3 2 4 3 3 3 5 8 --R (- 485514A B a c - 22554A B a c )d e --R + --R 4 5 2 2 2 4 4 3 3 6 7 --R (144828A a c + 110376A B a c + 140B a c )d e --R + --R 3 5 3 2 4 7 6 --R (- 176904A B a c - 2520A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 5 8 5 3 6 9 4 --R (27216A c + 15120A B a c )d e - 30240A B c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 4 4 3 2 2 2 2 4 +---+4+-+3 --R (16a e + 32a c d e + 16a c d )\|- a \|c --R * --R ROOT --R 10 10 9 2 2 8 8 3 4 6 7 4 6 4 --R 2048a c e + 10240a c d e + 20480a c d e + 20480a c d e --R + --R 6 5 8 2 5 6 10 --R 10240a c d e + 2048a c d --R * --R ROOT --R 4 4 2 2 2 5 4 6 18 --R (- 194481A a c + 22050A B a c - 625B a )e --R + --R 3 4 2 3 5 17 --R (587412A B a c - 33300A B a c)d e --R + --R 4 3 3 2 2 4 2 4 5 2 16 --R (- 428652A a c - 555084A B a c + 7700B a c)d e --R + --R 3 3 3 3 4 2 3 15 --R (1165968A B a c + 175728A B a c )d e --R + --R 4 2 4 2 2 3 3 4 4 2 4 14 --R (- 402894A a c - 954324A B a c - 21966B a c )d e --R + --R 3 2 4 3 3 3 5 13 --R (1008504A B a c + 217224A B a c )d e --R + --R 4 5 2 2 2 4 4 3 3 6 12 --R (- 183708A a c - 717696A B a c - 10780B a c )d e --R + --R 3 5 3 2 4 7 11 --R (426384A B a c + 105840A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 5 4 2 4 8 10 --R (- 35721A c - 260190A B a c - 1225B a c )d e --R + --R 3 6 3 5 9 9 2 2 6 10 8 --R (79380A B c + 14700A B a c )d e - 44100A B c d e --R / --R 15 3 20 14 4 2 18 --R 4194304a c e + 41943040a c d e --R + --R 13 5 4 16 12 6 6 14 --R 188743680a c d e + 503316480a c d e --R + --R 11 7 8 12 10 8 10 10 --R 880803840a c d e + 1056964608a c d e --R + --R 9 9 12 8 8 10 14 6 --R 880803840a c d e + 503316480a c d e --R + --R 7 11 16 4 6 12 18 2 --R 188743680a c d e + 41943040a c d e --R + --R 5 13 20 --R 4194304a c d --R + --R 5 9 2 4 2 5 8 4 2 7 --R - 210A B a e + (- 945A a c + 105B a )d e + 420A B a c d e --R + --R 2 3 2 2 4 3 6 3 2 4 5 --R (- 1890A a c - 70B a c)d e + 630A B a c d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 5 4 2 3 6 3 --R (- 1701A a c - 35B a c )d e + 336A B a c d e --R + --R 2 4 2 2 3 7 2 4 8 2 5 9 --R (- 756A a c - 4B a c )d e + 48A B a c d e - 144A c d --R / --R 10 10 9 2 2 8 8 3 4 6 7 4 6 4 --R 1024a c e + 5120a c d e + 10240a c d e + 10240a c d e --R + --R 6 5 8 2 5 6 10 --R 5120a c d e + 1024a c d --R * --R +---------------+ +---------------+ --R | +-+ +---+ | +-+ +---+ --R \|d\|c - e\|- a \|d\|c + e\|- a --R * --R log --R 13 2 15 12 3 14 --R - 327680B a c e - 2162688A a c d e --R + --R 12 3 2 13 11 4 3 12 --R - 1048576B a c d e - 12976128A a c d e --R + --R 11 4 4 11 10 5 5 10 --R - 196608B a c d e - 33226752A a c d e --R + --R 10 5 6 9 9 6 7 8 --R 3276800B a c d e - 47185920A a c d e --R + --R 9 6 8 7 8 7 9 6 --R 5570560B a c d e - 40304640A a c d e --R + --R 8 7 10 5 7 8 11 4 --R 3932160B a c d e - 20840448A a c d e --R + --R 7 8 12 3 6 9 13 2 6 9 14 --R 1245184B a c d e - 6094848A a c d e + 131072B a c d e --R + --R 5 10 15 --R - 786432A a c d --R * --R ROOT --R 4 4 2 2 2 5 4 6 18 --R (- 194481A a c + 22050A B a c - 625B a )e --R + --R 3 4 2 3 5 17 --R (587412A B a c - 33300A B a c)d e --R + --R 4 3 3 2 2 4 2 4 5 2 16 --R (- 428652A a c - 555084A B a c + 7700B a c)d e --R + --R 3 3 3 3 4 2 3 15 --R (1165968A B a c + 175728A B a c )d e --R + --R 4 2 4 2 2 3 3 4 4 2 4 14 --R (- 402894A a c - 954324A B a c - 21966B a c )d e --R + --R 3 2 4 3 3 3 5 13 --R (1008504A B a c + 217224A B a c )d e --R + --R 4 5 2 2 2 4 4 3 3 6 12 --R (- 183708A a c - 717696A B a c - 10780B a c )d e --R + --R 3 5 3 2 4 7 11 --R (426384A B a c + 105840A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 5 4 2 4 8 10 --R (- 35721A c - 260190A B a c - 1225B a c )d e --R + --R 3 6 3 5 9 9 2 2 6 10 8 --R (79380A B c + 14700A B a c )d e - 44100A B c d e --R / --R 15 3 20 14 4 2 18 --R 4194304a c e + 41943040a c d e --R + --R 13 5 4 16 12 6 6 14 --R 188743680a c d e + 503316480a c d e --R + --R 11 7 8 12 10 8 10 10 --R 880803840a c d e + 1056964608a c d e --R + --R 9 9 12 8 8 10 14 6 --R 880803840a c d e + 503316480a c d e --R + --R 7 11 16 4 6 12 18 2 --R 188743680a c d e + 41943040a c d e --R + --R 5 13 20 --R 4194304a c d --R + --R 3 7 2 2 8 14 --R (296352A a c - 16800A B a c)e --R + --R 2 7 2 3 8 13 --R (- 631008A B a c + 10400B a c)d e --R + --R 3 6 3 2 7 2 2 12 --R (538272A a c + 368544A B a c )d e --R + --R 2 6 3 3 7 2 3 11 --R (- 931104A B a c - 63264B a c )d e --R + --R 3 5 4 2 6 3 4 10 --R (444960A a c + 358560A B a c )d e --R + --R 2 5 4 3 6 3 5 9 --R (- 645408A B a c - 19488B a c )d e --R + --R 3 4 5 2 5 4 6 8 --R (184032A a c + 152544A B a c )d e --R + --R 2 4 5 3 5 4 7 7 --R (- 219744A B a c - 1120B a c )d e --R + --R 3 3 6 2 4 5 8 6 2 3 6 9 5 --R (36288A a c + 13440A B a c )d e - 40320A B a c d e --R * --R ROOT --R 10 10 9 2 2 8 8 3 4 6 --R 2048a c e + 10240a c d e + 20480a c d e --R + --R 7 4 6 4 6 5 8 2 5 6 10 --R 20480a c d e + 10240a c d e + 2048a c d --R * --R ROOT --R 4 4 2 2 2 5 4 6 18 --R (- 194481A a c + 22050A B a c - 625B a )e --R + --R 3 4 2 3 5 17 --R (587412A B a c - 33300A B a c)d e --R + --R 4 3 3 2 2 4 2 4 5 --R (- 428652A a c - 555084A B a c + 7700B a c) --R * --R 2 16 --R d e --R + --R 3 3 3 3 4 2 3 15 --R (1165968A B a c + 175728A B a c )d e --R + --R 4 2 4 2 2 3 3 --R - 402894A a c - 954324A B a c --R + --R 4 4 2 --R - 21966B a c --R * --R 4 14 --R d e --R + --R 3 2 4 3 3 3 5 13 --R (1008504A B a c + 217224A B a c )d e --R + --R 4 5 2 2 2 4 --R - 183708A a c - 717696A B a c --R + --R 4 3 3 --R - 10780B a c --R * --R 6 12 --R d e --R + --R 3 5 3 2 4 7 11 --R (426384A B a c + 105840A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 5 4 2 4 8 10 --R (- 35721A c - 260190A B a c - 1225B a c )d e --R + --R 3 6 3 5 9 9 --R (79380A B c + 14700A B a c )d e --R + --R 2 2 6 10 8 --R - 44100A B c d e --R / --R 15 3 20 14 4 2 18 --R 4194304a c e + 41943040a c d e --R + --R 13 5 4 16 12 6 6 14 --R 188743680a c d e + 503316480a c d e --R + --R 11 7 8 12 10 8 10 10 --R 880803840a c d e + 1056964608a c d e --R + --R 9 9 12 8 8 10 14 6 --R 880803840a c d e + 503316480a c d e --R + --R 7 11 16 4 6 12 18 2 --R 188743680a c d e + 41943040a c d e --R + --R 5 13 20 --R 4194304a c d --R + --R 5 9 2 4 2 5 8 --R - 210A B a e + (- 945A a c + 105B a )d e --R + --R 4 2 7 2 3 2 2 4 3 6 --R 420A B a c d e + (- 1890A a c - 70B a c)d e --R + --R 3 2 4 5 2 2 3 2 3 2 5 4 --R 630A 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5*A*c*d*e+3*a*B*e^2-B*d*e*sqrt(-a)*sqrt(c)+5*A*e^2*sqrt(-a)*sqrt(c))*_ -- sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+_ -- d*sqrt(c)))*sqrt(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))/_ -- (c^(3/4)*e^3*sqrt(a+c*x^2))-4/15*(4*B*c*d^2-5*A*c*d*e+3*a*B*e^2)*_ -- elliptic_e(asin(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))),_ -- (e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(-e*sqrt(-a)+_ -- d*sqrt(c))*sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/_ -- (e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*sqrt(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+_ -- d*sqrt(c)))/(c^(3/4)*e^4*sqrt(a+c*x^2)) --E 22 --S 23 of 845 --a0:=integrate(t0,x) --E 23 --S 24 of 845 --m0:=a0-r0 --E 24 --S 25 of 845 --d0:=D(m0,x) --E 25 )clear all --S 26 of 845 t0:=(A+B*x)*sqrt(a+c*x^2)/(d+e*x)^(3/2) --R --R --R +--------+ --R | 2 --R (B x + A)\|c x + a --R (1) -------------------- --R +-------+ --R (e x + d)\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 26 --S 27 of 845 --r0:=2/3*(4*B*d-3*A*e+B*e*x)*sqrt(a+c*x^2)/(e^2*sqrt(d+e*x))+_ -- 4/3*elliptic_f(asin(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))),_ -- (-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*sqrt(-a)*(-B*e*_ -- sqrt(-a)+4*B*d*sqrt(c)-3*A*e*sqrt(c))*sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*_ -- sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*sqrt(-e*(sqrt(-a)+_ -- x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))/(c^(1/4)*e^3*sqrt(a+c*x^2))+_ -- 4/3*c^(1/4)*(4*B*d-3*A*e)*elliptic_e(asin(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/_ -- sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))),(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+_ -- d*sqrt(c)))*(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*_ -- sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*sqrt(-e*(sqrt(-a)+_ -- x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))/(e^4*sqrt(a+c*x^2)) --E 27 --S 28 of 845 --a0:=integrate(t0,x) --E 28 --S 29 of 845 --m0:=a0-r0 --E 29 --S 30 of 845 --d0:=D(m0,x) --E 30 )clear all --S 31 of 845 t0:=(A+B*x)*sqrt(a+c*x^2)/(d+e*x)^(5/2) --R --R --R +--------+ --R | 2 --R (B x + A)\|c x + a --R (1) ------------------------------ --R 2 2 2 +-------+ --R (e x + 2d e x + d )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 31 --S 32 of 845 --r0:=2/3*(4*B*d-A*e+3*B*e*x)*sqrt(a+c*x^2)/(e^2*(d+e*x)^(3/2))-_ -- 4/3*(4*B*c*d^2-A*c*d*e+3*a*B*e^2)*sqrt(a+c*x^2)/(e^2*(c*d^2+a*e^2)*_ -- sqrt(d+e*x))-4/3*c^(1/4)*elliptic_f(asin(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*_ -- sqrt(-a)+d*sqrt(c))),(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*_ -- sqrt(-a)*(4*B*c*d^2-A*c*d*e+3*a*B*e^2-B*d*e*sqrt(-a)*sqrt(c)+A*e^2*_ -- sqrt(-a)*sqrt(c))*sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*sqrt(e*(sqrt(-a)-_ -- x*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*sqrt(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(c))/(-e*_ -- sqrt(-a)+d*sqrt(c)))/(e^3*(c*d^2+a*e^2)*sqrt(a+c*x^2))-4/3*c^(1/4)*_ -- (4*B*c*d^2-A*c*d*e+3*a*B*e^2)*elliptic_e(asin(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/_ -- sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))),(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+_ -- d*sqrt(c)))*(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*_ -- sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*sqrt(-e*(sqrt(-a)+_ -- 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sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+_ -- d*sqrt(c)))*sqrt(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))/_ -- (c^(3/4)*e*sqrt(a+c*x^2))-2*B*elliptic_e(asin(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/_ -- sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))),(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+_ -- d*sqrt(c)))*(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*_ -- sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*sqrt(-e*(sqrt(-a)+_ -- x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))/(c^(3/4)*e^2*sqrt(a+c*x^2)) --E 67 --S 68 of 845 --a0:=integrate(t0,x) --E 68 --S 69 of 845 --m0:=a0-r0 --E 69 --S 70 of 845 --d0:=D(m0,x) --E 70 )clear all --S 71 of 845 t0:=(A+B*x)/((d+e*x)^(3/2)*sqrt(a+c*x^2)) --R --R --R B x + A --R (1) ------------------------------ --R +--------+ --R +-------+ | 2 --R (e x + d)\|e x + d \|c x + a --R Type: Expression(Integer) --E 71 --S 72 of 845 --r0:=2*(B*d-A*e)*sqrt(a+c*x^2)/((c*d^2+a*e^2)*sqrt(d+e*x))+_ -- 2*elliptic_f(asin(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))),_ -- (-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(A*c*d+a*B*e+B*d*_ -- sqrt(-a)*sqrt(c)-A*e*sqrt(-a)*sqrt(c))*sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*_ -- sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*sqrt(-e*(sqrt(-a)+_ -- x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))/(c^(1/4)*e*(c*d^2+a*e^2)*_ -- sqrt(a+c*x^2))+2*c^(1/4)*(B*d-A*e)*elliptic_e(asin(c^(1/4)*_ -- sqrt(d+e*x)/sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))),(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/_ -- (-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*sqrt(e*sqrt(-a)+_ -- d*sqrt(c))*sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*_ -- sqrt(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))/(e^2*(c*d^2+_ -- a*e^2)*sqrt(a+c*x^2)) --E 72 --S 73 of 845 --a0:=integrate(t0,x) --E 73 --S 74 of 845 --m0:=a0-r0 --E 74 --S 75 of 845 --d0:=D(m0,x) --E 75 )clear all --S 76 of 845 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(3/2)/(a+c*x^2)^(3/2) --R --R --R 2 +-------+ --R (B e x + (A e + B d)x + A d)\|e x + d --R (1) --------------------------------------- --R +--------+ --R 2 | 2 --R (c x + a)\|c x + a --R Type: Expression(Integer) --E 76 --S 77 of 845 --r0:=-(a*B-A*c*x)*(d+e*x)^(3/2)/(a*c*sqrt(a+c*x^2))-A*e*sqrt(d+e*x)*_ -- sqrt(a+c*x^2)/(a*c)+elliptic_f(asin(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*_ -- sqrt(-a)+d*sqrt(c))),(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*_ -- (-A*c*d+3*a*B*e+3*B*d*sqrt(-a)*sqrt(c)+A*e*sqrt(-a)*sqrt(c))*_ -- sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+_ -- d*sqrt(c)))*sqrt(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))/_ -- (c^(7/4)*sqrt(-a)*sqrt(a+c*x^2))+(A*c*d-3*a*B*e)*_ -- elliptic_e(asin(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))),_ -- (e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(-e*sqrt(-a)+_ -- d*sqrt(c))*sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/_ -- (e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*sqrt(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+_ -- d*sqrt(c)))/(a*c^(7/4)*e*sqrt(a+c*x^2)) --E 77 --S 78 of 845 --a0:=integrate(t0,x) --E 78 --S 79 of 845 --m0:=a0-r0 --E 79 --S 80 of 845 --d0:=D(m0,x) --E 80 )clear all --S 81 of 845 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(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*sqrt(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+_ -- d*sqrt(c)))/(a*c^(3/4)*e*(c*d^2+a*e^2)*sqrt(a+c*x^2)) --E 87 --S 88 of 845 --a0:=integrate(t0,x) --E 88 --S 89 of 845 --m0:=a0-r0 --E 89 --S 90 of 845 --d0:=D(m0,x) --E 90 )clear all --S 91 of 845 t0:=(-a*e+c*d*x)*(d+e*x)^(-3-2*p)*(a+c*x^2)^p --R --R --R - 2p - 3 2 p --R (1) (c d x - a e)(e x + d) (c x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 91 --S 92 of 845 r0:=1/2*(a+c*x^2)^(1+p)/((1+p)*(d+e*x)^(2*(1+p))) --R --R --R 2 p + 1 --R (c x + a) --R (2) ----------------------- --R 2p + 2 --R (2p + 2)(e x + d) --R Type: Expression(Integer) --E 92 --S 93 of 845 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 --R 3 2 (- 2p - 3)log(e x + d) p log(c x + a) --R (c e x + c d x + a e x + a d)%e %e --R ------------------------------------------------------------------------ --R 2p + 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 93 --S 94 of 845 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 3 2 2p + 2 (- 2p - 3)log(e x + d) --R (c e x + c d x + a e x + 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- 42c d)m + (42b c e - 84c d)m --R + --R 2 --R 24b c e - 48c d --R * --R m + 3 --R (e x + d) --R + --R 2 2 2 2 3 --R ((2a c + b )e - 6b c d e + 6c d )m --R + --R 2 2 2 2 2 --R ((16a c + 8b )e - 48b c d e + 48c d )m --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R ((38a c + 19b )e - 114b c d e + 114c d )m + (24a c + 12b )e --R + --R 2 2 --R - 72b c d e + 72c d --R * --R m + 2 --R (e x + d) --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 --R (a b e + (- 2a c - b )d e + 3b c d e - 2c d )m --R + --R 3 2 2 2 2 3 2 --R (9a b e + (- 18a c - 9b )d e + 27b c d e - 18c d )m --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 --R (26a b e + (- 52a c - 26b )d e + 78b c d e - 52c d )m + 24a b e --R + --R 2 2 2 2 3 --R (- 48a c - 24b )d e + 72b c d e - 48c d --R * --R m + 1 --R (e x + d) --R / --R 4 4 4 3 4 2 4 4 --R e m + 10e m + 35e m + 50e m + 24e --R Type: Expression(Integer) --E 97 --S 98 of 845 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 4 3 2 4 2 2 4 2 4 4 --R (2c e m + 12c e m + 22c e m + 12c e )x --R + --R 4 2 3 3 4 2 3 2 --R (3b c e + 2c d e )m + (21b c e + 6c d e 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--R 4 2 3 3 4 2 3 2 --R (3b c e + 2c d e )m + (21b c e + 6c d e )m --R + --R 4 2 3 4 --R (42b c e + 4c d e )m + 24b c e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 4 3 3 --R ((2a c + b )e + 3b c d e )m --R + --R 2 4 3 2 2 2 2 --R ((16a c + 8b )e + 15b c d e - 6c d e )m --R + --R 2 4 3 2 2 2 2 4 --R ((38a c + 19b )e + 12b c d e - 6c d e )m + (24a c + 12b )e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 2 3 3 --R (a b e + (2a c + b )d e )m --R + --R 4 2 3 2 2 2 --R (9a b e + (14a c + 7b )d e - 6b c d e )m --R + --R 4 2 3 2 2 2 3 4 --R (26a b e + (24a c + 12b )d e - 24b c d e + 12c d e)m + 24a b e --R * --R x --R + --R 3 3 3 2 2 2 2 --R a b d e m + (9a b d e + (- 2a c - b )d e )m --R + --R 3 2 2 2 3 3 --R (26a b d e + (- 14a c - 7b )d e + 6b c d e)m + 24a b d e --R + --R 2 2 2 3 2 4 --R (- 24a c - 12b )d e + 24b c d e - 12c d --R * --R m log(e x + d) --R %e --R + --R 2 3 2 2 2 2 m + 4 --R (- 2c m - 12c m - 22c m - 12c )(e x + d) --R + --R 2 3 2 2 2 --R (- 3b c e + 6c d)m + (- 21b c e + 42c d)m + (- 42b c e + 84c d)m 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Fraction(Polynomial(Integer)) --E 136 --S 137 of 845 r0:=2*c^2*x/e^3+1/2*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e^4*(d+e*x)^2)+_ (-6*c^2*d^2-b^2*e^2+2*c*e*(3*b*d-a*e))/(e^4*(d+e*x))-3*c*(2*c*d-b*e)*_ log(d+e*x)/e^4 --R --R --R (2) --R 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 --R ((6b c e - 12c d e )x + (12b c d e - 24c d e)x + 6b c d e - 12c d ) --R * --R log(e x + d) --R + --R 2 3 3 2 2 2 2 3 2 2 2 3 --R 4c e x + 8c d e x + ((- 4a c - 2b )e + 12b c d e - 8c d e)x - a b e --R + --R 2 2 2 2 3 --R (- 2a c - b )d e + 9b c d e - 10c d --R / --R 6 2 5 2 4 --R 2e x + 4d e x + 2d e --R Type: Expression(Integer) --E 137 --S 138 of 845 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 --R ((6b c e - 12c d e )x + (12b c d e - 24c d e)x + 6b c d e - 12c d ) --R * --R log(e x + d) --R + --R 2 3 3 2 2 2 2 3 2 2 2 3 --R 4c e x + 8c d e x + ((- 4a c - 2b )e + 12b c d e - 8c d e)x - a b e --R + --R 2 2 2 2 3 --R (- 2a c - b )d e + 9b c d e - 10c d --R / --R 6 2 5 2 4 --R 2e x + 4d e x + 2d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 138 --S 139 of 845 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 139 --S 140 of 845 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 140 )clear all --S 141 of 845 t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^4 --R --R --R 2 3 2 2 --R 2c x + 3b c x + (2a c + b )x + a b --R (1) -------------------------------------- --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 141 --S 142 of 845 r0:=1/3*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e^4*(d+e*x)^3)+_ 1/2*(-6*c^2*d^2-b^2*e^2+2*c*e*(3*b*d-a*e))/(e^4*(d+e*x)^2)+_ 3*c*(2*c*d-b*e)/(e^4*(d+e*x))+2*c^2*log(d+e*x)/e^4 --R --R --R (2) --R 2 3 3 2 2 2 2 2 2 3 --R (12c e x + 36c d e x + 36c d e x + 12c d )log(e x + d) --R + --R 3 2 2 2 2 3 2 2 2 --R (- 18b c e + 36c d e )x + ((- 6a c - 3b )e - 18b c d e + 54c d e)x --R + --R 3 2 2 2 2 3 --R - 2a b e + (- 2a c - b )d e - 6b c d e + 22c d --R / --R 7 3 6 2 2 5 3 4 --R 6e x + 18d e x + 18d 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--R (a b d e + (a c + a b )d )x + a b d x --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 168 --S 169 of 845 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 169 --S 170 of 845 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 170 )clear all --S 171 of 845 t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)*(a+b*x+c*x^2)^2 --R --R --R (1) --R 3 6 2 3 5 2 2 2 4 --R 2c e x + (5b c e + 2c d)x + ((4a c + 4b c)e + 5b c d)x --R + --R 3 2 2 3 2 2 3 2 --R ((6a b c + b )e + (4a c + 4b c)d)x + ((2a c + 2a b )e + (6a b c + b )d)x --R + --R 2 2 2 2 --R (a b e + (2a c + 2a b )d)x + a b d --R Type: Polynomial(Integer) --E 171 --S 172 of 845 r0:=a^2*b*d*x+1/2*a*(2*b^2*d+2*a*c*d+a*b*e)*x^2+1/3*(b^3*d+6*a*b*c*d+_ 2*a*b^2*e+2*a^2*c*e)*x^3+1/4*(4*b^2*c*d+4*a*c^2*d+b^3*e+6*a*b*c*e)*x^4+_ 1/5*c*(5*b*c*d+4*b^2*e+4*a*c*e)*x^5+1/6*c^2*(2*c*d+5*b*e)*x^6+2/7*c^3*e*x^7 --R --R --R (2) --R 2 3 7 5 2 1 3 6 4 2 4 2 2 5 --R - c e x + (- b c e + - c d)x + ((- a c + - b c)e + b c d)x --R 7 6 3 5 5 --R + --R 3 1 3 2 2 4 --R ((- a b c + - b )e + (a c + b c)d)x --R 2 4 --R + --R 2 2 2 2 1 3 3 1 2 2 2 2 --R ((- a c + - a b )e + (2a b c + - b )d)x + (- a b e + (a c + a b )d)x --R 3 3 3 2 --R + --R 2 --R a b d x --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 172 --S 173 of 845 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 3 7 5 2 1 3 6 4 2 4 2 2 5 --R - c e x + (- b c e + - c d)x + ((- a c + - b c)e + b c d)x --R 7 6 3 5 5 --R + --R 3 1 3 2 2 4 --R ((- a b c + - b )e + (a c + b c)d)x --R 2 4 --R + --R 2 2 2 2 1 3 3 1 2 2 2 2 --R ((- a c + - a b )e + (2a b c + - b )d)x + (- a b e + (a c + a b )d)x --R 3 3 3 2 --R + --R 2 --R a b d x --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 173 --S 174 of 845 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 174 --S 175 of 845 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 175 )clear all --S 176 of 845 t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^2 --R --R --R (1) --R 3 5 2 4 2 2 3 3 2 2 2 2 --R 2c x + 5b c x + (4a c + 4b c)x + (6a b c + b )x + (2a c + 2a b )x + a b --R Type: Polynomial(Integer) --E 176 --S 177 of 845 r0:=1/3*(a+b*x+c*x^2)^3 --R --R --R (2) --R 1 3 6 2 5 2 2 4 1 3 3 2 2 2 --R - c x + b c x + (a c + b c)x + (2a b c + - b )x + (a c + a b )x --R 3 3 --R + --R 2 1 3 --R a b x + - a --R 3 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 177 --S 178 of 845 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 3 6 2 5 2 2 4 1 3 3 2 2 2 2 --R - c x + b c x + (a c + b c)x + (2a b c + - b )x + (a c + a b )x + a b x --R 3 3 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 178 --S 179 of 845 m0:=a0-r0 --R --R --R 1 3 --R (4) - - a --R 3 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 179 --S 180 of 845 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 180 )clear all --S 181 of 845 t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^2/(d+e*x) --R --R --R (1) --R 3 5 2 4 2 2 3 3 2 2 2 2 --R 2c x + 5b c x + (4a c + 4b c)x + (6a b c + b )x + (2a c + 2a b )x + a b --R ---------------------------------------------------------------------------- --R e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 181 --S 182 of 845 r0:=2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*x/e^5-_ 1/2*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))*_ (d+e*x)^2/e^6+4/3*c*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*(d+e*x)^3/e^6-_ 5/4*c^2*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^4/e^6+2/5*c^3*(d+e*x)^5/e^6-(2*c*d-b*e)*_ (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*log(d+e*x)/e^6 --R --R --R (2) --R 2 5 2 2 4 3 2 3 --R 60a b e + (- 120a c - 120a b )d e + (360a b c + 60b )d e --R + --R 2 2 3 2 2 4 3 5 --R (- 240a c - 240b c)d e + 300b c d e - 120c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 5 5 2 5 3 4 4 --R 24c e x + (75b c e - 30c d e )x --R + --R 2 2 5 2 4 3 2 3 3 --R ((80a c + 80b c)e - 100b c d e + 40c d e )x --R + --R 3 5 2 2 4 2 2 3 --R (180a b c + 30b )e + (- 120a c - 120b c)d e + 150b c d e --R + --R 3 3 2 --R - 60c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 5 3 4 --R (120a c + 120a b )e + (- 360a b c - 60b )d e --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 3 4 --R (240a c + 240b c)d e - 300b c d e + 120c d e --R * --R x --R + --R 3 2 3 2 2 3 2 2 4 3 5 --R (180a b c + 30b )d e + (- 280a c - 280b c)d e + 575b c d e - 326c d --R / --R 6 --R 60e --R Type: Expression(Integer) --E 182 --S 183 of 845 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 5 2 2 4 3 2 3 --R 60a b e + (- 120a c - 120a b )d e + (360a b c + 60b )d e --R + --R 2 2 3 2 2 4 3 5 --R (- 240a c - 240b c)d e + 300b c d e - 120c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 5 5 2 5 3 4 4 --R 24c e x + (75b c e - 30c d e )x --R + --R 2 2 5 2 4 3 2 3 3 --R ((80a c + 80b c)e - 100b c d e + 40c d e )x --R + --R 3 5 2 2 4 2 2 3 --R (180a b c + 30b )e + (- 120a c - 120b c)d e + 150b c d e --R + --R 3 3 2 --R - 60c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 5 3 4 --R (120a c + 120a b )e + (- 360a b c - 60b )d e --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 3 4 --R (240a c + 240b c)d e - 300b c d e + 120c d e --R * --R x --R / --R 6 --R 60e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 183 --S 184 of 845 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 3 2 3 2 2 3 2 2 4 3 5 --R (- 180a b c - 30b )d e + (280a c + 280b c)d e - 575b c d e + 326c d --R ----------------------------------------------------------------------- --R 6 --R 60e --R Type: Expression(Integer) --E 184 --S 185 of 845 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 185 )clear all --S 186 of 845 t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^2/(d+e*x)^2 --R --R --R (1) --R 3 5 2 4 2 2 3 3 2 2 2 2 --R 2c x + 5b c x + (4a c + 4b c)x + (6a b c + b )x + (2a c + 2a b )x + a b --R ---------------------------------------------------------------------------- --R 2 2 2 --R e x + 2d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 186 --S 187 of 845 r0:=-(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))*x/e^5+_ (2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/(e^6*(d+e*x))+2*c*(5*c^2*d^2+_ b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*(d+e*x)^2/e^6-5/3*c^2*(2*c*d-b*e)*_ (d+e*x)^3/e^6+1/2*c^3*(d+e*x)^4/e^6+2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(5*c^2*d^2+_ b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*log(d+e*x)/e^6 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--R + --R 2 2 2 3 2 3 2 3 4 --R (72a c + 72b c)d e - 120b c d e + 60c d e --R * --R x --R + --R 2 2 4 3 2 3 2 2 3 2 --R (12a c + 12a b )d e + (- 72a b c - 12b )d e + (72a c + 72b c)d e --R + --R 2 4 3 5 --R - 120b c d e + 60c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 5 5 2 5 3 4 4 --R 3c e x + (10b c e - 5c d e )x --R + --R 2 2 5 2 4 3 2 3 3 --R ((12a c + 12b c)e - 20b c d e + 10c d e )x --R + --R 3 5 2 2 4 2 2 3 3 3 2 2 --R ((36a b c + 6b )e + (- 36a c - 36b c)d e + 60b c d e - 30c d e )x --R + --R 3 4 2 2 2 3 2 3 2 3 4 --R ((36a b c + 6b )d e + (- 48a c - 48b c)d e + 90b c d e - 48c d e)x --R + --R 2 5 2 2 4 3 2 3 --R - 6a b e + (12a c + 12a b )d e + (- 36a b c - 6b )d e --R + --R 2 2 3 2 2 4 3 5 --R (24a c + 24b c)d e - 30b c d e + 12c d --R / --R 7 6 --R 6e x + 6d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 188 --S 189 of 845 m0:=a0-r0 --R --R --R 2 2 2 2 2 3 3 4 --R (- 12a c - 12b c)d e + 50b c d e - 43c d --R (4) ------------------------------------------- --R 6 --R 6e --R Type: Expression(Integer) --E 189 --S 190 of 845 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 190 )clear all --S 191 of 845 t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^2/(d+e*x)^3 --R --R --R (1) --R 3 5 2 4 2 2 3 3 2 2 2 2 --R 2c x + 5b c x + (4a c + 4b c)x + (6a b c + b )x + (2a c + 2a b )x + a b --R ---------------------------------------------------------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R e x + 3d e x + 3d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 191 --S 192 of 845 r0:=c*(12*c^2*d^2+4*b^2*e^2-c*e*(15*b*d-4*a*e))*x/e^5-1/2*c^2*(6*c*d-_ 5*b*e)*x^2/e^4+2/3*c^3*x^3/e^3+1/2*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+_ a*e^2)^2/(e^6*(d+e*x)^2)-2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-_ c*e*(5*b*d-a*e))/(e^6*(d+e*x))-(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-_ 2*c*e*(5*b*d-3*a*e))*log(d+e*x)/e^6 --R --R --R (2) --R 3 5 2 2 4 2 2 3 --R (36a b c + 6b )e + (- 72a c - 72b c)d e + 180b c d e --R + --R 3 3 2 --R - 120c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 4 2 2 2 3 2 3 2 --R (72a b c + 12b )d e + (- 144a c - 144b c)d e + 360b c d e --R + --R 3 4 --R - 240c d e --R * --R x --R + --R 3 2 3 2 2 3 2 2 4 3 5 --R (36a b c + 6b )d e + (- 72a c - 72b c)d e + 180b c d e - 120c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 5 5 2 5 3 4 4 --R 4c e x + (15b c e - 10c d e )x --R + --R 2 2 5 2 4 3 2 3 3 --R ((24a c + 24b c)e - 60b c d e + 40c d e )x --R + --R 2 2 4 2 2 3 3 3 2 2 --R ((48a c + 48b c)d e - 165b c d e + 126c d e )x --R + --R 2 2 5 3 4 2 2 2 3 --R (- 12a c - 12a b )e + (72a b c + 12b )d e + (- 48a c - 48b c)d e --R + --R 2 3 2 3 4 --R 30b c d e + 12c d e --R * --R x --R + --R 2 5 2 2 4 3 2 3 --R - 3a b e + (- 6a c - 6a b )d e + (54a b c + 9b )d e --R + --R 2 2 3 2 2 4 3 5 --R (- 60a c - 60b c)d e + 105b c d e - 54c d --R / --R 8 2 7 2 6 --R 6e x + 12d e x + 6d e --R Type: Expression(Integer) --E 192 --S 193 of 845 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 5 2 2 4 2 2 3 --R (36a b c + 6b )e + (- 72a c - 72b c)d e + 180b c d e --R + --R 3 3 2 --R - 120c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 4 2 2 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Expression(Integer) --E 195 )clear all --S 196 of 845 t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^2/(d+e*x)^4 --R --R --R (1) --R 3 5 2 4 2 2 3 3 2 2 2 2 --R 2c x + 5b c x + (4a c + 4b c)x + (6a b c + b )x + (2a c + 2a b )x + a b --R ---------------------------------------------------------------------------- --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 196 --S 197 of 845 r0:=-c^2*(8*c*d-5*b*e)*x/e^5+c^3*x^2/e^4+1/3*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-_ b*d*e+a*e^2)^2/(e^6*(d+e*x)^3)-(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(5*c^2*d^2+_ b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))/(e^6*(d+e*x)^2)+(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+_ b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))/(e^6*(d+e*x))+4*c*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-_ c*e*(5*b*d-a*e))*log(d+e*x)/e^6 --R --R --R (2) --R 2 2 5 2 4 3 2 3 3 --R ((12a c + 12b c)e - 60b c d e + 60c d e )x --R + --R 2 2 4 2 2 3 3 3 2 2 --R ((36a c + 36b c)d e - 180b c d e + 180c d e )x --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 3 4 --R ((36a c + 36b c)d e - 180b c d e + 180c d e)x --R + --R 2 2 3 2 2 4 3 5 --R (12a c + 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--R 8 --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 219 --S 220 of 845 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 220 )clear all --S 221 of 845 t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 4 2 9 3 2 4 8 3 2 2 2 3 4 2 7 --R 2c e x + (7b c e + 4c d e)x + ((6a c + 9b c )e + 14b c d e + 2c d )x --R + --R 2 3 2 3 2 2 3 2 6 --R ((15a b c + 5b c)e + (12a c + 18b c )d e + 7b c d )x --R + --R 2 2 2 4 2 2 3 3 2 2 2 5 --R ((6a c + 12a b c + b )e + (30a b c + 10b c)d e + (6a c + 9b c )d )x --R + --R 2 3 2 2 2 2 4 2 3 2 4 --R ((9a b c + 3a b )e + (12a c + 24a b c + 2b )d e + (15a b c + 5b c)d )x --R + --R 3 2 2 2 2 3 2 2 2 4 2 3 --R ((2a c + 3a b )e + (18a b c + 6a b )d e + (6a c + 12a b c + b )d )x --R + --R 3 2 3 2 2 2 3 2 2 --R (a b e + (4a c + 6a b )d e + (9a b c + 3a b )d )x --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 --R (2a b d e + (2a c + 3a b )d )x + a b d --R Type: Polynomial(Integer) --E 221 --S 222 of 845 r0:=a^3*b*d^2*x+1/2*a^2*d*(3*b^2*d+2*a*c*d+2*a*b*e)*x^2+1/3*a*(3*b^3*d^2+_ 6*a*b^2*d*e+4*a^2*c*d*e+a*b*(9*c*d^2+a*e^2))*x^3+1/4*(b^4*d^2+_ 6*a*b^3*d*e+18*a^2*b*c*d*e+2*a^2*c*(3*c*d^2+a*e^2)+3*a*b^2*(4*c*d^2+_ a*e^2))*x^4+1/5*(2*b^4*d*e+24*a*b^2*c*d*e+12*a^2*c^2*d*e+b^3*_ (5*c*d^2+3*a*e^2)+3*a*b*c*(5*c*d^2+3*a*e^2))*x^5+1/6*(10*b^3*c*d*e+_ 30*a*b*c^2*d*e+b^4*e^2+6*a*c^2*(c*d^2+a*e^2)+3*b^2*c*(3*c*d^2+_ 4*a*e^2))*x^6+1/7*c*(18*b^2*c*d*e+12*a*c^2*d*e+5*b^3*e^2+b*c*_ (7*c*d^2+15*a*e^2))*x^7+1/8*c^2*(2*c^2*d^2+9*b^2*e^2+2*c*e*_ (7*b*d+3*a*e))*x^8+1/9*c^3*e*(4*c*d+7*b*e)*x^9+1/5*c^4*e^2*x^10 --R --R --R (2) --R 1 4 2 10 7 3 2 4 4 9 --R - c e x + (- b c e + - c d e)x --R 5 9 9 --R + --R 3 3 9 2 2 2 7 3 1 4 2 8 --R ((- a c + - b c )e + - b c d e + - c d )x --R 4 8 4 4 --R + --R 15 2 5 3 2 12 3 18 2 2 3 2 7 --R ((-- a b c + - b c)e + (-- a c + -- b c )d e + b c d )x --R 7 7 7 7 --R + --R 2 2 2 1 4 2 2 5 3 3 3 2 2 2 6 --R ((a c + 2a b c + - b )e + (5a b c + - b c)d e + (a c + - b c )d )x --R 6 3 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--R ((9a b c + 3a b )e + (6a c + 12a b c + b )d)x --R + --R 3 2 2 2 3 2 3 3 2 2 3 --R ((2a c + 3a b )e + (9a b c + 3a b )d)x + (a b e + (2a c + 3a b )d)x + a b d --R Type: Polynomial(Integer) --E 226 --S 227 of 845 r0:=a^3*b*d*x+1/2*a^2*(3*b^2*d+2*a*c*d+a*b*e)*x^2+1/3*a*(3*b^3*d+_ 9*a*b*c*d+3*a*b^2*e+2*a^2*c*e)*x^3+1/4*(b^4*d+12*a*b^2*c*d+_ 6*a^2*c^2*d+3*a*b^3*e+9*a^2*b*c*e)*x^4+1/5*(5*b^3*c*d+15*a*b*c^2*d+_ b^4*e+12*a*b^2*c*e+6*a^2*c^2*e)*x^5+1/6*c*(9*b^2*c*d+6*a*c^2*d+_ 5*b^3*e+15*a*b*c*e)*x^6+1/7*c^2*(7*b*c*d+9*b^2*e+6*a*c*e)*x^7+_ 1/8*c^3*(2*c*d+7*b*e)*x^8+2/9*c^4*e*x^9 --R --R --R (2) --R 2 4 9 7 3 1 4 8 6 3 9 2 2 3 7 --R - c e x + (- b c e + - c d)x + ((- a c + - b c )e + b c d)x --R 9 8 4 7 7 --R + --R 5 2 5 3 3 3 2 2 6 --R ((- a b c + - b c)e + (a c + - b c )d)x --R 2 6 2 --R + --R 6 2 2 12 2 1 4 2 3 5 --R ((- a c + -- a b c + - b )e + (3a b c + b c)d)x --R 5 5 5 --R + --R 9 2 3 3 3 2 2 2 1 4 4 --R ((- a b c + - a b )e + (- a c + 3a b c + - b )d)x --R 4 4 2 4 --R + --R 2 3 2 2 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--S 231 of 845 t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 4 7 3 6 3 2 2 5 2 3 4 --R 2c x + 7b c x + (6a c + 9b c )x + (15a b c + 5b c)x --R + --R 2 2 2 4 3 2 3 2 3 2 2 3 --R (6a c + 12a b c + b )x + (9a b c + 3a b )x + (2a c + 3a b )x + a b --R Type: Polynomial(Integer) --E 231 --S 232 of 845 r0:=1/4*(a+b*x+c*x^2)^4 --R --R --R (2) --R 1 4 8 3 7 3 3 2 2 6 2 3 5 --R - c x + b c x + (a c + - b c )x + (3a b c + b c)x --R 4 2 --R + --R 3 2 2 2 1 4 4 2 3 3 3 3 2 2 2 3 --R (- a c + 3a b c + - b )x + (3a b c + a b )x + (a c + - a b )x + a b x --R 2 4 2 --R + --R 1 4 --R - a --R 4 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 232 --S 233 of 845 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 4 8 3 7 3 3 2 2 6 2 3 5 --R - c x + b c x + (a c + - b c )x + (3a b c + b c)x --R 4 2 --R + --R 3 2 2 2 1 4 4 2 3 3 3 3 2 2 2 3 --R (- a c + 3a b c + - b )x + (3a b c + a b )x + (a c + - a b )x + a b x --R 2 4 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 233 --S 234 of 845 m0:=a0-r0 --R --R --R 1 4 --R (4) 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2/7*c^4*(d+e*x)^7/e^8-(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*log(d+e*x)/e^8 --R --R --R (2) --R 3 7 3 2 2 6 2 3 2 5 --R 420a b e + (- 840a c - 1260a b )d e + (3780a b c + 1260a b )d e --R + --R 2 2 2 4 3 4 2 3 4 3 --R (- 2520a c - 5040a b c - 420b )d e + (6300a b c + 2100b c)d e --R + --R 3 2 2 5 2 3 6 4 7 --R (- 2520a c - 3780b c )d e + 2940b c d e - 840c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 4 7 7 3 7 4 6 6 --R 120c e x + (490b c e - 140c d e )x --R + --R 3 2 2 7 3 6 4 2 5 5 --R ((504a c + 756b c )e - 588b c d e + 168c d e )x --R + --R 2 3 7 3 2 2 6 3 2 5 --R (1575a b c + 525b c)e + (- 630a c - 945b c )d e + 735b c d e --R + --R 4 3 4 --R - 210c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 2 2 4 7 2 3 6 --R (840a c + 1680a b c + 140b )e + (- 2100a b c - 700b c)d e --R + --R 3 2 2 2 5 3 3 4 4 4 3 --R (840a c + 1260b c )d e - 980b c d e + 280c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 7 2 2 2 4 6 --R (1890a b c + 630a b )e + (- 1260a c - 2520a b c - 210b )d e --R + --R 2 3 2 5 3 2 2 3 4 --R (3150a b c + 1050b 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(360a c + 540b c )d e - 420b c d e + 120c d --R / --R 9 8 --R 60e x + 60d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 243 --S 244 of 845 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 2 4 2 4 2 3 3 3 --R (- 180a c - 360a b c - 30b )d e + (1500a b c + 500b c)d e --R + --R 3 2 2 4 2 3 5 4 6 --R (- 1290a c - 1935b c )d e + 2646b c d e - 1182c d --R / --R 8 --R 60e --R Type: Expression(Integer) --E 244 --S 245 of 845 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 245 )clear all --S 246 of 845 t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)^3 --R --R --R (1) --R 4 7 3 6 3 2 2 5 2 3 4 --R 2c x + 7b c x + (6a c + 9b c )x + (15a b c + 5b c)x --R + --R 2 2 2 4 3 2 3 2 3 2 2 3 --R (6a c + 12a b c + b )x + (9a b c + 3a b )x + (2a c + 3a b )x + a b --R / --R 3 3 2 2 2 3 --R e x + 3d e x + 3d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 246 --S 247 of 845 r0:=(30*c^4*d^4+b^4*e^4-2*c^3*d^2*e*(35*b*d-18*a*e)-3*b^2*c*e^3*_ (5*b*d-4*a*e)+3*c^2*e^2*(18*b^2*d^2-15*a*b*d*e+2*a^2*e^2))*x/e^7-_ 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845 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 286 --S 287 of 845 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R +---------+ --R +-----------+ +---------+ | 2 --R | 2 2c x + b | 2 \|4a c - b --R e\|- 4a c + b atanh(--------------) + e\|4a c - b atan(------------) --R +-----------+ 2c x + b --R | 2 --R \|- 4a c + b --R (6) ---------------------------------------------------------------------- --R c --R Type: Expression(Integer) --E 287 --S 288 of 845 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 288 )clear all --S 289 of 845 t0:=(b+2*c*x)/(a+b*x+c*x^2) --R --R --R 2c x + b --R (1) -------------- --R 2 --R c x + b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 289 --S 290 of 845 r0:=log(a+b*x+c*x^2) --R --R --R 2 --R (2) log(c x + b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 290 --S 291 of 845 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 --R (3) log(c x + b x + a) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 291 --S 292 of 845 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 292 --S 293 of 845 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 293 )clear all --S 294 of 845 t0:=(b+2*c*x)/((d+e*x)*(a+b*x+c*x^2)) --R --R --R 2c x + b --R (1) ------------------------------------------- --R 3 2 --R c e x + (b e + c d)x + (a e + b d)x + a d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 294 --S 295 of 845 r0:=-(2*c*d-b*e)*log(d+e*x)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)+1/2*(2*c*d-b*e)*log(a+b*x+_ c*x^2)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)+e*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(b^2-_ 4*a*c)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2) --R --R --R (2) --R +-----------+ --R | 2 2c x + b 2 --R 2e\|- 4a c + b atanh(--------------) + (- b e + 2c d)log(c x + b x + a) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R (2b e - 4c d)log(e x + d) --R / --R 2 2 --R 2a e - 2b d e + 2c d --R Type: Expression(Integer) --E 295 --S 296 of 845 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +-----------+ --R | 2 --R e\|- 4a c + b --R * --R +-----------+ --R | 2 2 2 2 --R (2c x + b)\|- 4a c + b + 2c x + 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b^2*e^2-2*c*e*(b*d+a*e))*log(a+b*x+c*x^2)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2+_ e*(2*c*d-b*e)*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(b^2-4*a*c)/_ (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2 --R --R --R (2) --R +-----------+ --R 3 2 2 2 | 2 --R ((- 2b e + 4c d e )x - 2b d e + 4c d e)\|- 4a c + b --R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 --R ((- 2a c + b )e - 2b c d e + 2c d e)x + (- 2a c + b )d e --R + --R 2 2 3 --R - 2b c d e + 2c d --R * --R 2 --R log(c x + b x + a) --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 2 --R ((4a c - 2b )e + 4b c d e - 4c d e)x + (4a c - 2b )d e + 4b c d e --R + --R 2 3 --R - 4c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 2 2 2 2 3 --R - 2a b e + (4a c + 2b )d e - 6b c d e + 4c d --R / --R 2 5 4 2 2 3 3 2 2 4 2 4 --R (2a e - 4a b d e + (4a c + 2b )d e - 4b c d e + 2c d e)x + 2a d e --R + --R 2 3 2 3 2 4 2 5 --R - 4a b d e + (4a c + 2b )d e - 4b c d e + 2c d --R Type: Expression(Integer) --E 302 --S 303 of 845 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 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Fraction(Polynomial(Integer)) --E 308 --S 309 of 845 r0:=1/2*(2*c*d-b*e)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^2)+(2*c^2*d^2+b^2*e^2-_ 2*c*e*(b*d+a*e))/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x))-(2*c*d-b*e)*(c^2*d^2+_ b^2*e^2-c*e*(b*d+3*a*e))*log(d+e*x)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3+1/2*(2*c*d-_ b*e)*(c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(b*d+3*a*e))*log(a+b*x+c*x^2)/(c*d^2-b*d*e+_ a*e^2)^3+e*(3*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(3*b*d+a*e))*atanh((b+2*c*x)/_ sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(b^2-4*a*c)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3 --R --R --R (2) --R 2 5 4 2 2 3 2 --R ((- 2a c + 2b )e - 6b c d e + 6c d e )x --R + --R 2 4 2 3 2 3 2 2 2 3 --R ((- 4a c + 4b )d e - 12b c d e + 12c d e )x + (- 2a c + 2b )d e --R + --R 3 2 2 4 --R - 6b c d e + 6c d e --R * --R +-----------+ --R | 2 2c x + b --R \|- 4a c + b atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 3 5 2 2 4 2 2 3 3 3 2 2 --R ((3a b c - b )e + (- 6a c + 3b c)d e - 3b c d e + 2c d e )x --R + --R 3 4 2 2 2 3 2 3 2 3 4 --R ((6a b c - 2b )d e + (- 12a c + 6b c)d e - 6b c d e + 4c d e)x 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- 12b c d e + 4c d e --R * --R x --R + --R 3 2 6 2 3 5 2 2 4 4 3 5 3 --R 2a d e - 6a b d e + (6a c + 6a b )d e + (- 12a b c - 2b )d e --R + --R 2 2 6 2 2 7 3 8 --R (6a c + 6b c)d e - 6b c d e + 2c d --R , --R --R 2 5 4 2 2 3 2 --R ((2a c - 2b )e + 6b c d e - 6c d e )x --R + --R 2 4 2 3 2 3 2 2 2 3 --R ((4a c - 4b )d e + 12b c d e - 12c d e )x + (2a c - 2b )d e --R + --R 3 2 2 4 --R 6b c d e - 6c d e --R * --R +---------+ --R +---------+ | 2 --R | 2 \|4a c - b --R \|4a c - b atan(------------) --R 2c x + b --R + --R 3 5 2 2 4 2 2 3 3 3 2 2 --R ((3a b c - b )e + (- 6a c + 3b c)d e - 3b c d e + 2c d e )x --R + --R 3 4 2 2 2 3 2 3 2 3 4 --R ((6a b c - 2b )d e + (- 12a c + 6b c)d e - 6b c d e + 4c d e)x --R + --R 3 2 3 2 2 3 2 2 4 3 5 --R (3a b c - b )d e + (- 6a c + 3b c)d e - 3b c d e + 2c d --R * --R 2 --R log(c x + b x + a) --R + --R 3 5 2 2 4 2 2 3 3 3 2 2 --R ((- 6a b c + 2b )e + (12a c - 6b c)d e + 6b c d e - 4c d e )x --R + --R 3 4 2 2 2 3 2 3 2 --R (- 12a b c + 4b )d e + (24a c - 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Union(List(Expression(Integer)),...) --E 310 --S 311 of 845 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-----------+ --R 2 3 2 2 2 | 2 --R ((a c - b )e + 3b c d e - 3c d e)\|- 4a c + b --R * --R +-----------+ --R | 2 2 2 2 --R (- 2c x - b)\|- 4a c + b + 2c x + 2b c x - 2a c + b --R log(-------------------------------------------------------) --R 2 --R c x + b x + a --R + --R +-----------+ --R 2 3 2 2 2 | 2 2c x + b --R ((2a c - 2b )e + 6b c d e - 6c d e)\|- 4a c + b atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R 3 6 2 5 2 2 2 4 3 3 3 --R 2a e - 6a b d e + (6a c + 6a b )d e + (- 12a b c - 2b )d e --R + --R 2 2 4 2 2 5 3 6 --R (6a c + 6b c)d e - 6b c d e + 2c d --R Type: Expression(Integer) --E 311 --S 312 of 845 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 312 --S 313 of 845 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-----------+ --R 2 3 2 2 2 | 2 2c x + b --R ((a c - b )e + 3b c d e - 3c d e)\|- 4a c + b atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R 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4*e*(2*c*d-b*e)*(c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(b*d+3*a*e))*atanh((b+2*c*x)/_ sqrt(b^2-4*a*c))/(c^3*sqrt(b^2-4*a*c)) --R --R --R (2) --R 2 3 4 3 2 2 3 3 2 2 --R (- 12a b c + 4b c)e + (24a c - 12b c )d e + 12b c d e --R + --R 4 3 --R - 8c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 4 4 2 3 3 2 2 2 2 --R (- 12a b c + 4b )e + (24a b c - 12b c)d e + 12b c d e --R + --R 3 3 --R - 8b c d e --R * --R x --R + --R 2 3 4 2 2 2 3 2 2 2 --R (- 12a b c + 4a b )e + (24a c - 12a b c)d e + 12a b c d e --R + --R 3 3 --R - 8a c d e --R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 2 4 2 3 3 2 2 2 --R ((- 2a c + 2b c)e - 6b c d e + 6c d e )x --R + --R 3 4 2 3 2 2 2 --R ((- 2a b c + 2b )e - 6b c d e + 6b c d e )x --R + --R 2 2 4 3 2 2 2 --R (- 2a c + 2a b )e - 6a b c d e + 6a c d e --R * --R 2 --R log(c x + b x + a) --R + --R 3 4 4 2 4 3 3 3 --R c e x + (- 2b c e + 8c d e )x --R + --R 2 2 4 2 3 3 2 2 2 --R ((2a c - 4b c)e + 12b c d e - 6c d e )x --R + --R 4 2 3 3 3 3 4 --R (- 4a b c e + 12a c d e - 4c d e)x - c d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 4 2 3 3 | 2 --R (c x + b c x + a c )\|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 316 --S 317 of 845 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 3 4 3 2 2 3 3 2 2 --R (6a b c - 2b c)e + (- 12a c + 6b c )d e - 6b c d e --R + --R 4 3 --R 4c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 4 4 2 3 3 2 2 2 2 --R (6a b c - 2b )e + (- 12a b c + 6b c)d e - 6b c d e --R + --R 3 3 --R 4b c d e --R * --R x --R + --R 2 3 4 2 2 2 3 2 2 2 3 3 --R (6a b c - 2a b )e + (- 12a c + 6a b c)d e - 6a b c d e + 4a c d e --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (8a c - 2b c)x --R + --R 3 --R 4a b c - b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 2 2 4 2 3 3 2 2 2 --R ((- 2a c + 2b c)e - 6b c d e + 6c d e )x --R + --R 3 4 2 3 2 2 2 --R ((- 2a b c + 2b )e - 6b c d e + 6b c d e )x --R + --R 2 2 4 3 2 2 2 --R (- 2a c + 2a b )e - 6a b c d e + 6a c d e --R * --R 2 --R log(c x + b x + a) --R + --R 3 4 4 2 4 3 3 3 2 2 4 2 3 2 --R c e x + (- 2b c e + 8c d e )x + ((a c - 3b c)e + 8b c d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 2 2 2 3 3 --R ((- 5a b c + b )e + (12a c - 4b c)d e + 6b c d e - 4c d e)x --R + --R 2 2 4 3 2 2 2 3 4 --R (- a c + a b )e - 4a b c d e + 6a c d e - c d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 4 2 3 3 | 2 --R (c x + b c x + a c )\|- 4a c + b --R , --R --R 2 3 4 3 2 2 3 3 2 2 --R (12a b c - 4b c)e + (- 24a c + 12b c )d e - 12b c d e --R + --R 4 3 --R 8c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 4 4 2 3 3 2 2 2 2 --R (12a b c - 4b )e + (- 24a b c + 12b c)d e - 12b c d e --R + --R 3 3 --R 8b c d e --R * --R x --R + --R 2 3 4 2 2 2 3 2 2 2 --R (12a b c - 4a b )e + (- 24a c + 12a b c)d e - 12a b c d e --R + --R 3 3 --R 8a c d e --R * --R +---------+ --R | 2 --R (2c x + b)\|4a c - b --R atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R + --R 2 2 4 2 3 3 2 2 2 --R ((- 2a c + 2b c)e - 6b c d e + 6c d e )x --R + --R 3 4 2 3 2 2 2 --R ((- 2a b c + 2b )e - 6b c d e + 6b c d e )x --R + --R 2 2 4 3 2 2 2 --R (- 2a c + 2a b )e - 6a b c d e + 6a c d e --R * --R 2 --R log(c x + b x + a) --R + --R 3 4 4 2 4 3 3 3 2 2 4 2 3 2 --R c e x + (- 2b c e + 8c d e )x + ((a c - 3b c)e + 8b c d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 2 2 2 3 3 --R ((- 5a b c + b )e + (12a c - 4b c)d e + 6b c d e - 4c d e)x --R + --R 2 2 4 3 2 2 2 3 4 --R (- a c + a b )e - 4a b c d e + 6a c d e - c d --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|4a c - b --R / --R +---------+ --R 4 2 3 3 | 2 --R (c x + b c x + a c )\|4a c - b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 317 --S 318 of 845 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 3 4 2 2 3 2 2 2 3 3 --R ((6a b c - 2b )e + (- 12a c + 6b c)d e - 6b c d e + 4c d e) --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (8a c - 2b c)x --R + --R 3 --R 4a b c - b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 3 4 2 2 3 2 2 2 3 3 --R ((12a b c - 4b )e + (- 24a c + 12b c)d e - 12b c d e + 8c d e) --R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R +-----------+ --R 2 4 3 2 2 2 | 2 --R ((- a c + b )e - 4b c d e + 6c d e )\|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 3 | 2 --R c \|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 318 --S 319 of 845 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 319 --S 320 of 845 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 3 4 2 2 3 2 2 2 3 3 --R ((12a b c - 4b )e + (- 24a c + 12b c)d e - 12b c d e + 8c d e) --R * --R +---------+ --R | 2 2c x + b --R \|4a c - b atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 3 4 2 2 3 2 2 2 3 3 --R ((12a b c - 4b )e + (- 24a c + 12b c)d e - 12b c d e + 8c d e) --R * --R +---------+ --R +-----------+ | 2 --R | 2 (2c x + b)\|4a c - b --R \|- 4a c + b atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R + --R +-----------+ +---------+ --R 2 4 3 2 2 2 | 2 | 2 --R ((- a c + b )e - 4b c d e + 6c d e )\|- 4a c + b \|4a c - b --R / --R +-----------+ +---------+ --R 3 | 2 | 2 --R c \|- 4a c + b \|4a c - b --R Type: Expression(Integer) --E 320 --S 321 of 845 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 321 )clear all --S 322 of 845 t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^3/(a+b*x+c*x^2)^2 --R --R --R (1) --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 --R 2c e x + (b e + 6c d e )x + (3b d e + 6c d e)x + (3b d e + 2c d )x --R + --R 3 --R b d --R / --R 2 4 3 2 2 2 --R c x + 2b c x + (2a c + b )x + 2a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 322 --S 323 of 845 r0:=3*e^3*x/c-(d+e*x)^3/(a+b*x+c*x^2)+3/2*e^2*(2*c*d-b*e)*_ log(a+b*x+c*x^2)/c^2-3*e*(2*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(b*d+a*e))*_ atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^2*sqrt(b^2-4*a*c)) --R --R --R (2) --R 2 2 3 2 2 3 2 2 --R ((12a c - 6b c)e + 12b c d e - 12c d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 2 3 --R ((12a b c - 6b )e + 12b c d e - 12b c d e)x + (12a c - 6a b )e --R + --R 2 2 2 --R 12a b c d e - 12a c d e --R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 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3 2 2 3 2 2 2 --R 4c e x + 4b c e x + ((6a c - 2b )e + 6b c d e - 6c d e)x --R + --R 3 2 2 3 --R - 2a b e + 6a c d e - 2c d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 3 2 2 2 | 2 --R (2c x + 2b c x + 2a c )\|- 4a c + b --R , --R --R 2 2 3 2 2 3 2 2 --R ((- 12a c + 6b c)e - 12b c d e + 12c d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 --R ((- 12a b c + 6b )e - 12b c d e + 12b c d e)x --R + --R 2 2 3 2 2 2 --R (- 12a c + 6a b )e - 12a b c d e + 12a c d e --R * --R +---------+ --R | 2 --R (2c x + b)\|4a c - b --R atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R + --R 3 2 2 2 2 3 2 3 --R (- 3b c e + 6c d e )x + (- 3b e + 6b c d e )x - 3a b e --R + --R 2 --R 6a c d e --R * --R 2 --R log(c x + b x + a) --R + --R 2 3 3 3 2 2 3 2 2 2 --R 4c e x + 4b c e x + ((6a c - 2b )e + 6b c d e - 6c d e)x --R + --R 3 2 2 3 --R - 2a b e + 6a c d e - 2c d --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|4a c - b --R / --R +---------+ --R 3 2 2 2 | 2 --R (2c x + 2b c x + 2a c )\|4a c - b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 324 --S 325 of 845 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 2 3 2 2 2 --R ((6a c - 3b )e + 6b c d e - 6c d e) --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (- 8a c + 2b c)x --R + --R 3 --R - 4a b c + b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 2 3 2 2 2 2c x + b --R ((- 12a c + 6b )e - 12b c d e + 12c d e)atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R +-----------+ --R 3 2 | 2 --R (- 2b e + 6c d e )\|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 2 | 2 --R 2c \|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 325 --S 326 of 845 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 326 --S 327 of 845 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +---------+ --R 2 3 2 2 2 | 2 2c x + b --R ((- 6a c + 3b )e - 6b c d e + 6c d e)\|4a c - b atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R +-----------+ --R 2 3 2 2 2 | 2 --R ((- 6a c + 3b )e - 6b c d e + 6c d e)\|- 4a 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(- 2b e + 4c d e)\|4a c - b atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R +---------+ --R +-----------+ | 2 --R 2 | 2 (2c x + b)\|4a c - b --R (- 2b e + 4c d e)\|- 4a c + b atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R + --R +-----------+ +---------+ --R 2 | 2 | 2 --R e \|- 4a c + b \|4a c - b --R / --R +-----------+ +---------+ --R | 2 | 2 --R c\|- 4a c + b \|4a c - b --R Type: Expression(Integer) --E 334 --S 335 of 845 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 335 )clear all --S 336 of 845 t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)/(a+b*x+c*x^2)^2 --R --R --R 2 --R 2c e x + (b e + 2c d)x + b d --R (1) -------------------------------------------- --R 2 4 3 2 2 2 --R c x + 2b c x + (2a c + b )x + 2a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 336 --S 337 of 845 r0:=(-d-e*x)/(a+b*x+c*x^2)-2*e*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/sqrt(b^2-4*a*c) --R --R --R (2) --R +-----------+ --R 2 2c x + b | 2 --R (- 2c e x - 2b e x - 2a 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2 3 --R 4b c d e - 2c d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R 2 4 3 2 2 2 2 2 3 3 4 2 --R (2a c e - 4a b c d e + (4a c + 2b c)d e - 4b c d e + 2c d )x --R + --R 2 4 2 3 3 2 2 2 3 2 4 --R (2a b e - 4a b d e + (4a b c + 2b )d e - 4b c d e + 2b c d )x --R + --R 3 4 2 3 2 2 2 2 3 2 4 --R 2a e - 4a b d e + (4a c + 2a b )d e - 4a b c d e + 2a c d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 349 --S 350 of 845 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 2 3 2 2 3 2 2 --R ((2a c - b c)e + 2b c d e - 2c d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 2 3 --R ((2a b c - b )e + 2b c d e - 2b c d e)x + (2a c - a b )e --R + --R 2 2 2 --R 2a b c d e - 2a c d e --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (8a c - 2b c)x --R + --R 3 --R 4a b c - b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 3 2 2 2 2 3 2 3 --R (- b c e + 2c d e )x + (- b e + 2b c d e )x - a b e --R + --R 2 --R 2a c d e --R * --R 2 --R log(c x + 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e + 2c d e )x + (- b e + 2b c d e )x - a b e --R + --R 2 --R 2a c d e --R * --R 2 --R log(c x + b x + a) --R + --R 3 2 2 2 2 3 2 3 --R (2b c e - 4c d e )x + (2b e - 4b c d e )x + 2a b e --R + --R 2 --R - 4a c d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 2 2 2 3 2 2 --R (2a c e - 2b c d e + 2c d e)x + 2a b e + (- 2a c - 2b )d e --R + --R 2 2 3 --R 4b c d e - 2c d --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|4a c - b --R / --R 2 4 3 2 2 2 2 2 3 3 4 2 --R (2a c e - 4a b c d e + (4a c + 2b c)d e - 4b c d e + 2c d )x --R + --R 2 4 2 3 3 2 2 2 3 2 4 --R (2a b e - 4a b d e + (4a b c + 2b )d e - 4b c d e + 2b c d )x --R + --R 3 4 2 3 2 2 2 2 3 2 4 --R 2a e - 4a b d e + (4a c + 2a b )d e - 4a b c d e + 2a c d --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|4a c - b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 350 --S 351 of 845 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 2 3 2 2 2 --R ((2a c - b )e + 2b c d e - 2c d e) --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (8a c - 2b c)x --R + --R 3 --R 4a b c - b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 2 3 2 2 2 2c x + b --R ((4a c - 2b )e + 4b c d e - 4c d e)atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 2 4 3 2 2 2 3 2 4 | 2 --R (2a e - 4a b d e + (4a c + 2b )d e - 4b c d e + 2c d )\|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 351 --S 352 of 845 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 352 --S 353 of 845 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +---------+ --R 2 3 2 2 2 | 2 2c x + b --R ((2a c - b )e + 2b c d e - 2c d e)\|4a c - b atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R +-----------+ --R 2 3 2 2 2 | 2 --R ((2a c - b )e + 2b c d e - 2c d e)\|- 4a c + b --R * --R +---------+ --R | 2 --R (2c x + b)\|4a c - b --R atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R / --R +-----------+ --R 2 4 3 2 2 2 3 2 4 | 2 --R (a e - 2a b d e + (2a c + b )d e - 2b c d e + c d )\|- 4a c + b --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|4a c - b --R Type: Expression(Integer) --E 353 --S 354 of 845 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 354 )clear all --S 355 of 845 t0:=(b+2*c*x)/((d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2)^2) --R --R --R (1) --R 2c x + b --R / --R 2 2 6 2 2 5 2 2 2 2 4 --R c e x + (2b c e + 2c d e)x + ((2a c + b )e + 4b c d e + c d )x --R + --R 2 2 2 3 --R (2a b e + (4a c + 2b )d e + 2b c d )x --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (a e + 4a b d e + (2a c + b )d )x + (2a d e + 2a b d )x + a d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 355 --S 356 of 845 r0:=2*e^2*(2*c*d-b*e)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x))+(-(b^2-4*a*c)*_ (c*d-b*e)+c*(b^2-4*a*c)*e*x)/((b^2-4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)*_ (a+b*x+c*x^2))-2*e^2*(3*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(3*b*d+a*e))*log(d+e*x)/_ (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3+e^2*(3*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(3*b*d+a*e))*_ log(a+b*x+c*x^2)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3+2*e*(2*c*d-b*e)*(c^2*d^2+_ b^2*e^2-c*e*(b*d+3*a*e))*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/_ ((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*sqrt(b^2-4*a*c)) --R --R --R (2) 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7 3 2 2 6 3 2 5 2 2 2 4 3 4 --R a b e + (a c - 3a b )d e + 3a b d e + (3a c - 3a b c - b )d e --R + --R 2 3 4 3 3 5 2 3 6 4 7 --R (- 3a b c + 2b c)d e + 3a c d e - 2b c d e + c d --R * --R 2 --R x --R + --R 4 7 3 6 3 2 5 2 3 3 4 --R a e - 2a b d e + 3a c d e + (- 3a b c + 2a b )d e --R + --R 2 2 2 4 4 3 3 5 2 3 2 2 6 3 7 --R (3a c - 3a b c - b )d e + 3b c d e + (a c - 3b c )d e + b c d --R * --R x --R + --R 4 6 3 2 5 3 2 2 3 4 2 3 4 3 --R a d e - 3a b d e + (3a c + 3a b )d e + (- 6a b c - a b )d e --R + --R 2 2 2 5 2 2 6 3 7 --R (3a c + 3a b c)d e - 3a b c d e + a c d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 356 --S 357 of 845 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 3 5 3 2 2 4 3 2 3 4 3 2 3 --R ((3a b c - b c)e + (- 6a c + 3b c )d e - 3b c d e + 2c d e )x --R + --R 2 4 5 2 3 4 3 2 3 3 3 2 --R (3a b c - b )e + (- 3a b c + 2b c)d e - 6a c d e - b c d e --R + --R 4 4 --R 2c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 5 2 2 2 4 4 --R (3a b c - a b 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+ --R 4 7 3 6 3 2 5 2 3 3 4 --R a e - 2a b d e + 3a c d e + (- 3a b c + 2a b )d e --R + --R 2 2 2 4 4 3 3 5 2 3 2 2 6 3 7 --R (3a c - 3a b c - b )d e + 3b c d e + (a c - 3b c )d e + b c d --R * --R x --R + --R 4 6 3 2 5 3 2 2 3 4 2 3 4 3 --R a d e - 3a b d e + (3a c + 3a b )d e + (- 6a b c - a b )d e --R + --R 2 2 2 5 2 2 6 3 7 --R (3a c + 3a b c)d e - 3a b c d e + a c d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R , --R --R 2 3 5 3 2 2 4 3 2 3 --R (- 6a b c + 2b c)e + (12a c - 6b c )d e + 6b c d e --R + --R 4 3 2 --R - 4c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 4 5 2 3 4 3 2 3 --R (- 6a b c + 2b )e + (6a b c - 4b c)d e + 12a c d e --R + --R 3 3 2 4 4 --R 2b c d e - 4c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 5 2 2 2 4 4 --R (- 6a b c + 2a b )e + (12a c - 12a b c + 2b )d e --R + --R 2 3 2 3 3 2 2 3 2 3 4 --R (18a b c - 6b c)d e + (- 4a c + 6b c )d e - 4b c d e --R * --R x --R + --R 2 3 4 2 2 2 2 3 2 3 2 --R (- 6a b c + 2a b )d e + (12a c - 6a b c)d e + 6a b c d e --R + --R 3 4 --R - 4a c 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c - 2a b )e + (2a b c + 2b )d e + (2a c - 5b c)d e --R + --R 2 3 2 3 4 --R 2b c d e + c d e --R * --R x --R + --R 2 5 2 4 3 2 3 2 2 3 2 --R - a b e + 3a c d e + (- 2a b c + b )d e + (2a c - 3b c)d e --R + --R 2 4 3 5 --R 3b c d e - c d --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|4a c - b --R / --R 3 7 2 6 2 2 2 2 5 --R a c e - 3a b c d e + (3a c + 3a b c)d e --R + --R 2 3 3 4 3 2 2 4 3 3 5 2 4 6 --R (- 6a b c - b c)d e + (3a c + 3b c )d e - 3b c d e + c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 7 3 2 2 6 3 2 5 --R a b e + (a c - 3a b )d e + 3a b d e --R + --R 2 2 2 4 3 4 2 3 4 3 3 5 2 --R (3a c - 3a b c - b )d e + (- 3a b c + 2b c)d e + 3a c d e --R + --R 3 6 4 7 --R - 2b c d e + c d --R * --R 2 --R x --R + --R 4 7 3 6 3 2 5 2 3 3 4 --R a e - 2a b d e + 3a c d e + (- 3a b c + 2a b )d e --R + --R 2 2 2 4 4 3 3 5 2 3 2 2 6 3 7 --R (3a c - 3a b c - b )d e + 3b c d e + (a c - 3b c )d e + b c d --R * --R x --R + --R 4 6 3 2 5 3 2 2 3 4 2 3 4 3 --R a d e - 3a b d e + (3a c + 3a b )d e + (- 6a b c - a b )d e --R + --R 2 2 2 5 2 2 6 3 7 --R (3a c + 3a b c)d e - 3a b c d e + a c d --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|4a c - b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 357 --S 358 of 845 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 3 4 2 2 3 2 2 2 3 3 --R ((3a b c - b )e + (- 6a c + 3b c)d e - 3b c d e + 2c d e) --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (- 8a c + 2b c)x --R + --R 3 --R - 4a b c + b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 3 4 2 2 3 2 2 2 3 3 --R ((- 6a b c + 2b )e + (12a c - 6b c)d e + 6b c d e - 4c d e) --R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R 3 6 2 5 2 2 2 4 3 3 3 --R a e - 3a b d e + (3a c + 3a b )d e + (- 6a b c - b )d e --R + --R 2 2 4 2 2 5 3 6 --R (3a c + 3b c)d e - 3b c d e + c d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 358 --S 359 of 845 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 359 --S 360 of 845 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 3 4 2 2 3 2 2 2 3 3 --R ((- 6a b c + 2b )e + (12a c - 6b c)d e + 6b c d e - 4c d e) --R * --R +---------+ --R | 2 2c x + b --R \|4a c - b atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 3 4 2 2 3 2 2 2 3 3 --R ((- 6a b c + 2b )e + (12a c - 6b c)d e + 6b c d e - 4c d e) --R * --R +---------+ --R +-----------+ | 2 --R | 2 (2c x + b)\|4a c - b --R \|- 4a c + b atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R / --R 3 6 2 5 2 2 2 4 3 3 3 --R a e - 3a b d e + (3a c + 3a b )d e + (- 6a b c - b )d e --R + --R 2 2 4 2 2 5 3 6 --R (3a c + 3b c)d e - 3b c d e + c d --R * --R +-----------+ +---------+ --R | 2 | 2 --R \|- 4a c + b \|4a c - b --R Type: Expression(Integer) --E 360 --S 361 of 845 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 361 )clear all --S 362 of 845 t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^5/(a+b*x+c*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 5 6 5 4 5 4 2 3 4 --R 2c e x + (b e + 10c d e )x + (5b d e + 20c d e )x --R + --R 2 3 3 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(80a c + 20a b c - 10b c)d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 4 5 2 2 3 4 --R ((- 40a b c + 10a b )e + (80a b c - 20a b c)d e )x --R + --R 3 2 3 5 3 2 2 2 4 --R (- 20a b c + 5a b )e + (40a c - 10a b c)d e --R * --R 2 --R log(c x + b x + a) --R + --R 4 2 3 5 5 --R (16a c - 4b c )e x --R + --R 3 3 2 5 4 2 3 4 4 2 3 --R (55a b c - 15b c )e + (- 60a c + 25b c )d e - 30b c d e --R + --R 5 3 2 --R 30c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 2 2 4 5 3 3 2 4 --R (50a c + 20a b c - 10b c)e + (- 20a b c + 20b c )d e --R + --R 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 --R (- 100a c - 20b c )d e + 40b c d e + 10c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 3 5 2 3 2 2 4 3 2 3 --R (65a b c - 20a b c)e + (- 40a c + 40a b c )d e - 90a b c d e --R + --R 4 2 3 3 2 4 4 --R (- 20a c + 20b c )d e + 15b c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 2 5 2 2 4 2 3 2 3 --R (30a c - 10a b c)e + 20a b c d e - 60a c d e --R + --R 4 2 3 4 --R (- 10a c + 10b c )d e --R * --R x --R + --R 2 3 3 2 3 4 4 2 3 5 --R - 10a c d e + 5a b c d e + (- 4a c + b c )d 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--R 3 3 2 4 4 --R 20b c d e - 10c d e --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (- 8a c + 2b c)x --R + --R 3 --R - 4a b c + b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 2 2 2 4 5 2 3 4 --R (- 60a c + 60a b c - 10b )e + (- 120a b c + 20b c)d e --R + --R 3 2 3 3 3 2 4 4 --R 120a c d e - 40b c d e + 20c d e --R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 3 5 2 2 4 2 2 3 3 3 2 --R ((- 23a b c + 7b )e + (60a c - 25b c)d e + 30b c d e - 30c d e ) --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 4 2 3 | 2 --R (8a c - 2b c )\|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 365 --S 366 of 845 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 366 --S 367 of 845 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 2 2 2 4 5 2 3 4 --R (- 60a c + 60a b c - 10b )e + (- 120a b c + 20b c)d e --R + --R 3 2 3 3 3 2 4 4 --R 120a c d e - 40b c d e + 20c d e --R * --R +---------+ --R | 2 2c x + b --R \|4a c - b atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 2 2 4 5 2 3 4 --R (- 60a c + 60a b c - 10b )e + (- 120a b c + 20b c)d e --R + --R 3 2 3 3 3 2 4 4 --R 120a c d e - 40b c d e + 20c d e --R * --R +---------+ --R +-----------+ | 2 --R | 2 (2c x + b)\|4a c - b --R \|- 4a c + b atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R + --R 3 5 2 2 4 2 2 3 3 3 2 --R ((- 23a b c + 7b )e + (60a c - 25b c)d e + 30b c d e - 30c d e ) --R * --R +-----------+ +---------+ --R | 2 | 2 --R \|- 4a c + b \|4a c - b --R / --R +-----------+ +---------+ --R 4 2 3 | 2 | 2 --R (8a c - 2b c )\|- 4a c + b \|4a c - b --R Type: Expression(Integer) --E 367 --S 368 of 845 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 368 )clear all --S 369 of 845 t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^4/(a+b*x+c*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 4 5 4 3 4 3 2 2 3 --R 2c e x + (b e + 8c d e )x + (4b d e + 12c d e )x --R + --R 2 2 3 2 3 4 4 --R (6b d e + 8c d e)x + (4b d e + 2c d )x + b 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3 3 --R (24a b c - 4a b )e - 48a c d e + 24a b c d e - 16a c d e --R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 3 2 2 4 4 2 3 4 3 --R (8a c - 2b c )e x + (16a b c - 4b c)e x --R + --R 2 2 2 4 4 2 2 3 4 --R (16a c + 4a b c - 2b )e x + (16a b c - 4a b )e x --R + --R 3 2 2 4 --R (8a c - 2a b )e --R * --R 2 --R log(c x + b x + a) --R + --R 3 2 2 4 3 3 4 2 2 4 --R ((- 12a c + 5b c )e - 12b c d e + 16c d e )x --R + --R 2 3 4 3 2 2 3 3 2 2 --R (- 4a b c + 4b c)e + (- 40a c - 8b c )d e + 20b c d e --R + --R 4 3 --R 8c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 2 4 2 3 3 2 2 2 2 --R (- 8a c + 8a b c)e - 36a b c d e + (- 16a c + 10b c )d e --R + --R 3 3 --R 12b c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 4 2 2 3 2 2 2 3 2 2 3 --R (4a b c e - 24a c d e - 4a b c d e + (- 8a c + 8b c )d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 3 3 2 2 4 --R - 8a c d e + 4a b c d e + (- 4a c + b c )d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R 5 2 4 4 4 3 3 3 2 4 2 3 4 2 2 --R (8a c 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(16a b c - 4a b c )x + 8a c - 2a b c --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R , --R --R 3 3 2 4 4 3 4 2 2 5 3 4 --R ((- 24a b c + 4b c )e + 48a c d e - 24b c d e + 16c d e)x --R + --R 2 2 4 4 3 3 2 3 2 2 4 3 3 --R ((- 48a b c + 8b c)e + 96a b c d e - 48b c d e + 32b c d e)x --R + --R 2 2 3 5 4 2 3 2 2 3 --R (- 48a b c - 16a b c + 4b )e + (96a c + 48a b c )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 2 3 3 --R (- 48a b c - 24b c )d e + (32a c + 16b c )d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 4 4 2 2 3 2 2 2 2 --R (- 48a b c + 8a b )e + 96a b c d e - 48a b c d e --R + --R 3 3 --R 32a b c d e --R * --R x --R + --R 3 2 3 4 3 2 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (- 24a b c + 4a b )e + 48a c d e - 24a b c d e + 16a c d e --R * --R +---------+ --R | 2 --R (2c x + b)\|4a c - b --R atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R + --R 3 2 2 4 4 2 3 4 3 --R (8a c - 2b c )e x + (16a b c - 4b c)e x --R + --R 2 2 2 4 4 2 2 3 4 --R (16a c + 4a b c - 2b )e x + (16a b c - 4a b )e x --R + --R 3 2 2 4 --R (8a c - 2a b )e --R * --R 2 --R log(c x + b x + a) --R + --R 2 3 4 3 2 2 3 3 2 2 --R (20a b c - 6b c)e + (- 40a c + 16b c )d e - 12b c d e --R + --R 4 3 --R 8c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 2 4 4 2 3 3 --R (16a c + 10a b c - 5b )e + (- 12a b c + 12b c)d e --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 --R (- 48a c - 6b c )d e + 12b c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 4 2 2 2 3 2 2 2 --R (28a b c - 10a b )e + (- 24a c + 24a b c)d e - 36a b c d e --R + --R 3 2 2 3 --R (- 8a c + 8b c )d e --R * --R x --R + --R 3 2 2 4 2 3 2 2 2 2 2 3 --R (12a c - 5a b )e + 12a b c d e - 24a c d e + 4a b c d e --R + --R 3 2 2 4 --R (- 4a c + b c )d --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|4a c - b --R / --R 5 2 4 4 4 3 3 3 --R (8a c - 2b c )x + (16a b c - 4b c )x --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 2 3 3 2 3 3 2 2 2 --R (16a c + 4a b c - 2b c )x + (16a b c - 4a b c )x + 8a c - 2a b c --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|4a c - b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 371 --S 372 of 845 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 3 4 2 3 2 2 2 3 3 --R ((12a b c - 2b )e - 24a c d e + 12b c d e - 8c d e) --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (- 8a c + 2b c)x --R + --R 3 --R - 4a b c + b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 3 4 2 3 2 2 2 3 3 --R ((- 24a b c + 4b )e + 48a c d e - 24b c d e + 16c d e) --R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R +-----------+ --R 2 4 3 2 2 2 | 2 --R ((12a c - 5b )e + 12b c d e - 16c d e )\|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 3 2 2 | 2 --R (8a c - 2b c )\|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 372 --S 373 of 845 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 373 --S 374 of 845 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +---------+ --R 3 4 2 3 2 2 2 3 3 | 2 --R ((- 24a b c + 4b )e + 48a c d e - 24b c d e + 16c d e)\|4a c - b --R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R +-----------+ --R 3 4 2 3 2 2 2 3 3 | 2 --R ((- 24a b c + 4b )e + 48a c d e - 24b c d e + 16c d e)\|- 4a c + b --R * --R +---------+ --R | 2 --R (2c x + b)\|4a c - b --R atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R + --R +-----------+ +---------+ --R 2 4 3 2 2 2 | 2 | 2 --R ((12a c - 5b )e + 12b c d e - 16c d e )\|- 4a c + b \|4a c - b --R / --R +-----------+ +---------+ --R 3 2 2 | 2 | 2 --R (8a c - 2b c )\|- 4a c + b \|4a c - b --R Type: Expression(Integer) --E 374 --S 375 of 845 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 375 )clear all --S 376 of 845 t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^3/(a+b*x+c*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 --R 2c e x + (b e + 6c d e )x + (3b d e + 6c d e)x + (3b d e + 2c d )x --R + --R 3 --R b d --R / --R 3 6 2 5 2 2 4 3 3 2 2 2 --R c x + 3b c x + (3a c + 3b c)x + (6a b c + b )x + (3a c + 3a b )x --R + --R 2 3 --R 3a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 376 --S 377 of 845 r0:=-1/2*(d+e*x)^3/(a+b*x+c*x^2)^2-3/2*e*(d+e*x)*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/_ ((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2))+6*e*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*atanh((b+2*c*x)/_ sqrt(b^2-4*a*c))/(b^2-4*a*c)^(3/2) --R --R --R (2) --R 2 3 2 2 3 2 4 --R (- 12a c e + 12b c d e - 12c d e)x --R + --R 3 2 2 2 2 3 --R (- 24a b c e + 24b c d e - 24b c d e)x --R + --R 2 2 3 3 2 --R (- 24a c - 12a b )e + (24a b c + 12b )d e --R + --R 2 2 2 --R (- 24a c - 12b c)d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 2 2 2 3 3 2 2 --R (- 24a b e + 24a b d e - 24a b c d e)x - 12a e + 12a b d e --R + --R 2 2 --R - 12a c d e --R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 3 2 2 4 2 3 2 2 2 3 --R (- 3b c e + 6c d e )x + ((- 10a c - 2b )e + 6b c d e + 6c d e)x --R + --R 3 2 2 2 2 --R (- 9a b e + (- 12a c + 3b )d e + 9b c d e)x --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 2 --R (- 6a e - 6a b d e + (- 6a c + 6b )d e)x - 6a d e + 3a b d e --R + --R 2 3 --R (- 4a c + b )d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R 3 2 2 4 2 3 3 2 2 2 4 2 --R (8a c - 2b c )x + (16a b c - 4b c)x + (16a c + 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3b c x + (3a c + 3b c)x + (6a b c + b )x + (3a c + 3a b )x --R + --R 2 3 --R 3a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 390 --S 391 of 845 r0:=1/2*(-d-e*x)/(a+b*x+c*x^2)^2-1/2*e*(b+2*c*x)/((b^2-4*a*c)*_ (a+b*x+c*x^2))+2*c*e*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(b^2-4*a*c)^(3/2) --R --R --R (2) --R 3 4 2 3 2 2 2 2 --R (- 4c e x - 8b c e x + (- 8a c - 4b c)e x - 8a b c e x - 4a c e) --R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 3 2 2 2 --R (2c e x + 3b c e x + (- 2a c + 2b )e x + a b e + (- 4a c + b )d) --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R 3 2 2 4 2 3 3 2 2 2 4 2 --R (8a c - 2b c )x + (16a b c - 4b c)x + (16a c + 4a b c - 2b )x --R + --R 2 3 3 2 2 --R (16a b c - 4a b )x + 8a c - 2a b --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 391 --S 392 of 845 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 3 4 2 3 2 2 2 2 --R (2c e x + 4b c e x + (4a c + 2b c)e x + 4a b c e x + 2a c 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- 2a b --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|4a c - b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 392 --S 393 of 845 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R c e --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (8a c - 2b c)x --R + --R 3 --R 4a b c - b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 2c x + b --R 2c e atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 2 | 2 --R (4a c - b )\|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 393 --S 394 of 845 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 394 --S 395 of 845 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +---------+ --R | 2 2c x + b --R 2c e\|4a c - b atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R +---------+ --R +-----------+ | 2 --R | 2 (2c x + b)\|4a c - b --R 2c e\|- 4a c + b atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R / --R +-----------+ +---------+ --R 2 | 2 | 2 --R (4a c - b )\|- 4a c + b \|4a c - b --R Type: Expression(Integer) --E 395 --S 396 of 845 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 396 )clear all --S 397 of 845 t0:=(b+2*c*x)/(a+b*x+c*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 2c x + b --R / --R 3 6 2 5 2 2 4 3 3 2 2 2 --R c x + 3b c x + (3a c + 3b c)x + (6a b c + b )x + (3a c + 3a b )x --R + --R 2 3 --R 3a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 397 --S 398 of 845 r0:=(-1/2)/(a+b*x+c*x^2)^2 --R --R --R 1 --R - --R 2 --R (2) - -------------------------------------------- --R 2 4 3 2 2 2 --R c x + 2b c x + (2a c + b )x + 2a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 398 --S 399 of 845 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 1 --R (3) - ----------------------------------------------- --R 2 4 3 2 2 2 --R 2c x + 4b c x + (4a c + 2b )x + 4a b x + 2a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 399 --S 400 of 845 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 400 --S 401 of 845 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 401 )clear all --S 402 of 845 t0:=(b+2*c*x)/((d+e*x)*(a+b*x+c*x^2)^3) --R --R --R (1) --R 2c x + b --R / --R 3 7 2 3 6 2 2 2 5 --R c e x + (3b c e + c d)x + ((3a c + 3b c)e + 3b c d)x --R + --R 3 2 2 4 --R ((6a b c + b )e + (3a c + 3b c)d)x --R + --R 2 2 3 3 2 2 2 2 --R ((3a c + 3a b )e + (6a b c + b )d)x + (3a b e + (3a c + 3a b )d)x --R + --R 3 2 3 --R (a e + 3a b d)x + a d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 402 --S 403 of 845 r0:=1/2*(-(b^2-4*a*c)*(c*d-b*e)+c*(b^2-4*a*c)*e*x)/((b^2-4*a*c)*_ (c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(a+b*x+c*x^2)^2)-1/2*e*(3*b^2*c*d*e-8*a*c^2*d*e-_ 2*b^3*e^2-b*c*(c*d^2-7*a*e^2)-2*c*(c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(b*d+3*a*e))*x)/_ ((b^2-4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(a+b*x+c*x^2))-e*(2*c^4*d^4-b^4*e^4-_ 4*c^3*d^2*e*(b*d-3*a*e)-6*a*c^2*e^3*(2*b*d+a*e)+2*b^2*c*e^3*_ (b*d+3*a*e))*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/((b^2-4*a*c)^(3/2)*_ (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3)-e^4*(2*c*d-b*e)*log(d+e*x)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3+_ 1/2*e^4*(2*c*d-b*e)*log(a+b*x+c*x^2)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3 --R --R --R (2) --R 2 4 2 3 4 2 5 4 3 3 4 --R (- 12a c + 12a b c - 2b c )e + (- 24a b c + 4b c )d e --R + --R 5 2 3 5 3 2 6 4 --R 24a c d e - 8b c d e + 4c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 3 2 5 5 2 3 4 2 4 --R (- 24a b c + 24a b c - 4b c)e + (- 48a b c + 8b c )d e --R + --R 4 2 3 2 4 3 2 5 4 --R 48a b c d e - 16b c d e + 8b c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 5 --R (- 24a c + 12a b c + 8a b c - 2b )e --R + --R 2 3 3 2 5 4 2 4 2 3 2 3 --R (- 48a b c - 16a b c + 4b c)d e + (48a c + 24a b c )d e --R + --R 4 3 3 3 2 5 2 4 4 --R (- 16a b c - 8b c )d e + (8a c + 4b c )d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 3 5 5 2 2 2 4 4 --R (- 24a b c + 24a b c - 4a b )e + (- 48a b c + 8a b c)d e --R + --R 2 3 2 3 2 3 3 2 4 4 --R 48a b c d e - 16a b c d e + 8a b c d e --R * --R x --R + --R 4 2 3 2 2 4 5 3 2 2 3 4 --R (- 12a c + 12a b c - 2a b )e + (- 24a b c + 4a b c)d e --R + --R 3 3 2 3 2 3 3 2 2 4 4 --R 24a c d e - 8a b c d e + 4a c d e --R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 3 3 2 5 4 2 3 4 4 --R ((- 4a b c + b c )e + (8a c - 2b c )d e )x --R + --R 2 2 4 5 3 3 2 4 3 --R ((- 8a b c + 2b c)e + (16a b c - 4b c )d e )x --R + --R 2 2 3 5 5 2 3 2 2 4 4 2 --R ((- 8a b c - 2a b c + b )e + (16a c + 4a b c - 2b c)d e )x --R + --R 2 2 4 5 2 2 3 4 --R ((- 8a b c + 2a b )e + (16a b c - 4a b c)d e )x --R + --R 3 2 3 5 3 2 2 2 4 --R (- 4a b c + a b )e + (8a c - 2a b c)d e --R * --R 2 --R log(c x + b x + a) --R + --R 3 3 2 5 4 2 3 4 4 --R ((8a b c - 2b c )e + (- 16a c + 4b c )d e )x --R + --R 2 2 4 5 3 3 2 4 3 --R ((16a b c - 4b c)e + (- 32a b c + 8b c )d e )x --R + --R 2 2 3 5 5 2 3 2 2 4 4 2 --R ((16a b c + 4a b c - 2b )e + (- 32a c - 8a b c + 4b c)d e )x --R + --R 2 2 4 5 2 2 3 4 --R ((16a b c - 4a b )e + (- 32a b c + 8a b c)d e )x --R + --R 3 2 3 5 3 2 2 2 4 --R (8a b c - 2a b )e + (- 16a c + 4a b c)d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 2 3 2 2 5 3 3 2 4 --R (6a c - 2a b c )e + (- 4a b c + 2b c )d e --R + --R 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 --R (4a c - 4b c )d e + 4b c d e - 2c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 3 5 2 3 2 2 4 4 --R (13a b c - 4a b c)e + (- 8a c - 8a b c + 4b c)d e --R + --R 3 3 2 2 3 4 2 3 3 2 4 4 --R (18a b c - 9b c )d e + (- 8a c + 8b c )d e - 3b c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 2 4 5 2 2 5 4 --R (10a c + 4a b c - 2a b )e + (- 20a b c + 2b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 2 3 3 3 2 3 2 --R (12a c + 12a b c - 6b c)d e + (- 12a b c + 6b c )d e --R + --R 4 2 3 4 --R (2a c - 2b c )d e --R * --R x --R + --R 3 2 3 5 3 2 2 2 4 4 --R (11a b c - 3a b )e + (- 12a c - 11a b c + 4a b )d e --R + --R 2 2 3 5 2 3 2 3 2 2 4 3 2 --R (30a b c - 5a b c - b )d e + (- 16a c - 6a b c + 3b c)d e --R + --R 3 3 2 4 4 2 3 5 --R (11a b c - 3b c )d e + (- 4a c + b c )d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R 4 3 3 2 2 6 3 3 2 3 2 5 --R (8a c - 2a b c )e + (- 24a b c + 6a b c )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 2 4 --R (24a c + 18a b c - 6a b c )d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 3 3 --R (- 48a b c + 4a b c + 2b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 4 2 5 3 4 5 --R (24a c + 18a b c - 6b c )d e + (- 24a b c + 6b c )d e --R + --R 6 2 5 6 --R (8a c - 2b c )d --R * --R 4 --R x --R + --R 4 2 3 3 6 3 2 2 2 4 5 --R (16a b c - 4a b c)e + (- 48a b c + 12a b c)d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 2 4 --R (48a b c + 36a b c - 12a b c)d e --R + --R 2 2 3 4 2 6 3 3 --R (- 96a b c + 8a b c + 4b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 4 2 2 4 4 3 5 --R (48a b c + 36a b c - 12b c )d e + (- 48a b c + 12b c )d e --R + --R 5 3 4 6 --R (16a b c - 4b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 5 2 4 2 3 4 6 4 2 3 3 2 5 5 --R (16a c + 4a b c - 2a b )e + (- 48a b c - 12a b c + 6a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 4 --R (48a c + 60a b c + 6a b c - 6a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 3 3 --R (- 96a b c - 40a b c + 8a b c + 2b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 4 2 --R (48a c + 60a b c + 6a b c - 6b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 5 2 5 2 4 4 3 6 --R (- 48a b c - 12a b c + 6b c )d e + (16a c + 4a b c - 2b c )d --R * --R 2 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--R 2 3 3 2 5 5 2 3 4 2 4 --R (12a b c - 12a b c + 2b c)e + (24a b c - 4b c )d e --R + --R 4 2 3 2 4 3 2 5 4 --R - 24a b c d e + 8b c d e - 4b c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 5 --R (12a c - 6a b c - 4a b c + b )e --R + --R 2 3 3 2 5 4 2 4 2 3 2 3 --R (24a b c + 8a b c - 2b c)d e + (- 24a c - 12a b c )d e --R + --R 4 3 3 3 2 5 2 4 4 --R (8a b c + 4b c )d e + (- 4a c - 2b c )d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 3 5 5 2 2 2 4 4 --R (12a b c - 12a b c + 2a b )e + (24a b c - 4a b c)d e --R + --R 2 3 2 3 2 3 3 2 4 4 --R - 24a b c d e + 8a b c d e - 4a b c d e --R * --R x --R + --R 4 2 3 2 2 4 5 3 2 2 3 4 3 3 2 3 --R (6a c - 6a b c + a b )e + (12a b c - 2a b c)d e - 12a c d e --R + --R 2 3 3 2 2 4 4 --R 4a b c d e - 2a c d e --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (8a c - 2b c)x --R + --R 3 --R 4a b c - b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 3 3 2 5 4 2 3 4 4 --R ((- 4a b c + b c )e + (8a c - 2b c )d e )x --R + --R 2 2 4 5 3 3 2 4 3 --R ((- 8a b c + 2b c)e + (16a b c - 4b c )d e )x --R + --R 2 2 3 5 5 2 3 2 2 4 4 2 --R ((- 8a b c - 2a b c + b )e + (16a c + 4a b c - 2b c)d e )x --R + --R 2 2 4 5 2 2 3 4 --R ((- 8a b c + 2a b )e + (16a b c - 4a b c)d e )x --R + --R 3 2 3 5 3 2 2 2 4 --R (- 4a b c + a b )e + (8a c - 2a b c)d e --R * --R 2 --R log(c x + b x + a) --R + --R 3 3 2 5 4 2 3 4 4 --R ((8a b c - 2b c )e + (- 16a c + 4b c )d e )x --R + --R 2 2 4 5 3 3 2 4 3 --R ((16a b c - 4b c)e + (- 32a b c + 8b c )d e )x --R + --R 2 2 3 5 5 --R (16a b c + 4a b c - 2b )e --R + --R 2 3 2 2 4 4 --R (- 32a c - 8a b c + 4b c)d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 4 5 2 2 3 4 --R ((16a b c - 4a b )e + (- 32a b c + 8a b c)d e )x --R + --R 3 2 3 5 3 2 2 2 4 --R (8a b c - 2a b )e + (- 16a c + 4a b c)d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 2 3 2 2 5 3 3 2 4 --R (6a c - 2a b c )e + (- 4a b c + 2b c )d e --R + --R 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 --R (4a c - 4b c )d e + 4b c d e - 2c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 3 5 2 3 2 2 4 4 --R (13a b c - 4a b c)e + (- 8a c - 8a b c + 4b c)d e --R + --R 3 3 2 2 3 4 2 3 3 2 4 4 --R (18a b c - 9b c )d e + (- 8a c + 8b c )d e - 3b c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 2 4 5 2 2 5 4 --R (10a c + 4a b c - 2a b )e + (- 20a b c + 2b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 2 3 3 3 2 3 2 --R (12a c + 12a b c - 6b c)d e + (- 12a b c + 6b c )d e --R + --R 4 2 3 4 --R (2a c - 2b c )d e --R * --R x --R + --R 3 2 3 5 3 2 2 2 4 4 --R (11a b c - 3a b )e + (- 12a c - 11a b c + 4a b )d e --R + --R 2 2 3 5 2 3 2 3 2 2 4 3 2 --R (30a b c - 5a b c - b )d e + (- 16a c - 6a b c + 3b c)d e --R + --R 3 3 2 4 4 2 3 5 --R (11a b c - 3b c )d e + (- 4a c + b c )d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R 4 3 3 2 2 6 3 3 2 3 2 5 --R (8a c - 2a b c )e + (- 24a b c + 6a b c )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 2 4 --R (24a c + 18a b c - 6a b c )d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 3 3 --R (- 48a b c + 4a b c + 2b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 4 2 5 3 4 5 --R (24a c + 18a b c - 6b c )d e + (- 24a b c + 6b c )d e --R + --R 6 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b c - 6b c)d e + (- 12a b c + 6b c )d e --R + --R 4 2 3 4 --R (2a c - 2b c )d e --R * --R x --R + --R 3 2 3 5 3 2 2 2 4 4 --R (11a b c - 3a b )e + (- 12a c - 11a b c + 4a b )d e --R + --R 2 2 3 5 2 3 2 3 2 2 4 3 2 --R (30a b c - 5a b c - b )d e + (- 16a c - 6a b c + 3b c)d e --R + --R 3 3 2 4 4 2 3 5 --R (11a b c - 3b c )d e + (- 4a c + b c )d --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|4a c - b --R / --R 4 3 3 2 2 6 3 3 2 3 2 5 --R (8a c - 2a b c )e + (- 24a b c + 6a b c )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 2 4 --R (24a c + 18a b c - 6a b c )d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 3 3 --R (- 48a b c + 4a b c + 2b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 4 2 5 3 4 5 --R (24a c + 18a b c - 6b c )d e + (- 24a b c + 6b c )d e --R + --R 6 2 5 6 --R (8a c - 2b c )d --R * --R 4 --R x --R + --R 4 2 3 3 6 3 2 2 2 4 5 --R (16a b c - 4a b c)e + (- 48a b c + 12a b c)d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 2 4 --R (48a b c + 36a b c - 12a b c)d e --R + --R 2 2 3 4 2 6 3 3 --R (- 96a b c + 8a b c + 4b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 4 2 2 4 4 3 5 --R (48a b c + 36a b c - 12b c )d e + (- 48a b c + 12b c )d e --R + --R 5 3 4 6 --R (16a b c - 4b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 5 2 4 2 3 4 6 4 2 3 3 2 5 5 --R (16a c + 4a b c - 2a b )e + (- 48a b c - 12a b c + 6a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 4 --R (48a c + 60a b c + 6a b c - 6a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 3 3 --R (- 96a b c - 40a b c + 8a b c + 2b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 4 2 --R (48a c + 60a b c + 6a b c - 6b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 5 2 5 2 4 4 3 6 --R (- 48a b c - 12a b c + 6b c )d e + (16a c + 4a b c - 2b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 4 3 6 4 2 3 4 5 --R (16a b c - 4a b )e + (- 48a b c + 12a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 2 4 --R (48a b c + 36a b c - 12a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 6 3 3 --R (- 96a b c + 8a b c + 4a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 4 2 2 2 3 4 2 5 --R (48a b c + 36a b c - 12a b c)d e + (- 48a b c + 12a b c )d e --R + --R 2 4 3 3 6 --R (16a b c - 4a b c )d --R * --R x --R + --R 6 5 2 6 5 4 3 5 --R (8a c - 2a b )e + (- 24a b c + 6a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 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(- 6144a c + 4800a b c - 720b c)d e + (- 4800a b c + 720b c )d e --R + --R 4 3 --R 5120a c d --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|c \|c x + b x + a --R / --R 4 +-+ --R 7680c \|c --R Type: Expression(Integer) --E 415 --S 416 of 845 --a0:=integrate(t0,x) --E 416 --S 417 of 845 --m0:=a0-r0 --E 417 --S 418 of 845 --d0:=D(m0,x) --E 418 )clear all --S 419 of 845 t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^2*sqrt(a+b*x+c*x^2) --R --R --R (1) --R +--------------+ --R 2 3 2 2 2 2 | 2 --R (2c e x + (b e + 4c d e)x + (2b d e + 2c d )x + b d )\|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 419 --S 420 of 845 r0:=1/60*(16*c^2*d^2+5*b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d+a*e))*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c^2+_ 2/5*(d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)+1/10*e*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)*_ (a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c-1/64*(b^2-4*a*c)^2*e*(2*c*d-b*e)*atanh(1/2*(b+_ 2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(7/2)+1/32*(b^2-4*a*c)*e*(2*c*d-_ b*e)*(b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^3 --R --R --R (2) --R 2 2 3 5 2 2 3 2 2 4 --R ((240a b c - 120a b c + 15b )e + (- 480a 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1/64*(b^2-4*a*c)^2*e*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*_ sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(5/2)+1/32*(b^2-4*a*c)*e*(b+2*c*x)*_ sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^2 --R --R --R (2) --R 2 2 2 4 2c x + b --R (- 48a c + 24a b c - 3b )e atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R + --R 3 3 2 3 2 2 2 2 --R 96c e x + (80b c e + 128c d)x + ((48a c - 4b c)e + 128b c d)x --R + --R 3 2 --R (- 40a b c + 6b )e + 128a c d --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|c \|c x + b x + a --R / --R 2 +-+ --R 192c \|c --R Type: Expression(Integer) --E 425 --S 426 of 845 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 3 3 2 3 2 5 7 3 --R (1536a b c - 384a b c - 96a b c + 24b )e x --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 --R (3072a c + 2304a b c - 1728a b c + 240a b )e x --R + --R 4 2 3 3 2 5 --R (9216a b c - 4608a b c + 576a b )e x --R + --R 5 2 4 2 3 4 --R (6144a c - 3072a b c + 384a b )e --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 4 --R (- 768a c - 768a b c + 480a b c - 48a b c - 3b )e x --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 7 3 --R (- 6144a b c + 1536a b c + 384a b c - 96a b )e x --R + --R 5 3 4 2 2 3 4 2 6 2 --R (- 6144a c - 4608a b c + 3456a b c - 480a b )e x --R + --R 5 2 4 3 3 5 --R (- 12288a b c + 6144a b c - 768a b )e x --R + --R 6 2 5 2 4 4 --R (- 6144a c + 3072a b c - 384a b )e --R * --R log --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ --R (2\|a \|c + 2c x)\|c x + b x + a + (- 2c x - b x - 2a)\|c --R + --R +-+ --R - 2c x\|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a --R + --R 2 5 2 4 4 3 7 --R (- 1536a c - 2304a b c - 96b c )e x --R + --R 2 4 3 3 5 2 --R (- 13568a b c - 4992a b c - 80b c )e --R + --R 2 5 2 4 4 3 --R (- 2048a c - 3072a b c - 128b c )d --R * --R 6 --R x --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 --R (- 13056a c - 26688a b c - 2512a b c + 4b c)e --R + --R 2 4 3 3 5 2 --R (- 18432a b c - 7168a b c - 128b c )d --R * --R 5 --R x --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 --R (- 40320a b c - 12960a b c + 24a b c - 6b )e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 --R (- 18432a c - 39936a b c - 4224a b c )d --R * --R 4 --R x --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 --R (- 18432a c - 23808a b c + 1024a b c - 144a b )e --R + --R 3 3 2 3 2 --R (- 61440a b c - 23552a b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 4 2 3 3 2 5 --R (- 19968a b c + 3840a b c - 480a b )e --R + --R 4 3 3 2 2 --R (- 24576a c - 43008a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 4 2 3 4 4 2 --R ((- 6144a c + 3072a b c - 384a b )e - 24576a b c d)x --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|c \|c x + b x + a --R + --R 5 3 4 8 --R (3072a b c + 768b c )e x --R + --R 2 5 2 4 4 3 5 3 4 7 --R ((6144a c + 13312a b c + 1408b c )e + (4096a b c + 1024b c )d)x --R + --R 2 4 3 3 5 2 --R (34304a b c + 17664a b c + 608b c )e --R + --R 2 5 2 4 4 3 --R (8192a c + 18432a b c + 2048b c )d --R * --R 6 --R x --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 --R (21504a c + 52992a b c + 6848a b c + 16b c)e --R + --R 2 4 3 3 5 2 --R (49152a b c + 26624a b c + 1024b c )d --R * --R 5 --R x --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 --R (57984a b c + 21600a b c - 104a b c + 42b )e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 --R (30720a c + 82944a b c + 12160a b c )d --R * --R 4 --R x --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 --R (21504a c + 31488a b c - 2368a b c + 336a b )e --R + --R 3 3 2 3 2 --R (86016a b c + 41984a b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 4 2 3 3 2 5 --R (23040a b c - 5376a b c + 672a b )e --R + --R 4 3 3 2 2 --R (24576a c + 55296a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 4 2 3 4 4 2 --R ((6144a c - 3072a b c + 384a b )e + 24576a b c d)x --R * --R +-+ +-+ --R \|a \|c --R / --R 3 3 2 3 2 3 2 2 2 --R (6144a b c + 1536b c )x + (12288a c + 15360a b c )x --R + --R 2 2 3 2 --R 36864a b c x + 24576a c --R * --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|a \|c \|c x + b x + a --R + --R 2 4 2 3 4 2 4 --R (- 3072a c - 4608a b c - 192b c )x --R + --R 2 3 3 2 3 3 3 2 2 2 2 --R (- 24576a b c - 6144a b c )x + (- 24576a c - 30720a b c )x --R + --R 3 2 4 2 --R - 49152a b c x - 24576a c --R * --R +-+ --R \|c --R , --R --R 3 3 2 3 2 5 7 3 --R (- 1536a b c + 384a b c + 96a b c - 24b )e x --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 --R (- 3072a c - 2304a b c + 1728a b c - 240a b )e x --R + --R 4 2 3 3 2 5 --R (- 9216a b c + 4608a b c - 576a b )e x --R + --R 5 2 4 2 3 4 --R (- 6144a c + 3072a b c - 384a b )e --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 4 --R (768a c + 768a b c - 480a b c + 48a b c + 3b )e x --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 7 3 --R (6144a b c - 1536a b c - 384a b c + 96a b )e x --R + --R 5 3 4 2 2 3 4 2 6 2 --R (6144a c + 4608a b c - 3456a b c + 480a b )e x --R + --R 5 2 4 3 3 5 --R (12288a b c - 6144a b c + 768a b )e x --R + --R 6 2 5 2 4 4 --R (6144a c - 3072a b c + 384a b )e --R * --R +--------------+ --R +---+ | 2 +---+ +-+ --R \|- c \|c x + b x + a - \|- c \|a --R atan(------------------------------------) --R c x --R + --R 2 5 2 4 4 3 7 --R (- 768a c - 1152a b c - 48b c )e x --R + --R 2 4 3 3 5 2 --R (- 6784a b c - 2496a b c - 40b c )e --R + --R 2 5 2 4 4 3 --R (- 1024a c - 1536a b c - 64b c )d --R * --R 6 --R x --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 --R (- 6528a c - 13344a b c - 1256a b c + 2b c)e --R + --R 2 4 3 3 5 2 --R (- 9216a b c - 3584a b c - 64b c )d --R * --R 5 --R x --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 --R (- 20160a b c - 6480a b c + 12a b c - 3b )e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 --R (- 9216a c - 19968a b c - 2112a b c )d --R * --R 4 --R x --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 --R (- 9216a c - 11904a b c + 512a b c - 72a b )e --R + --R 3 3 2 3 2 --R (- 30720a b c - 11776a b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 4 2 3 3 2 5 --R (- 9984a b c + 1920a b c - 240a b )e --R + --R 4 3 3 2 2 --R (- 12288a c - 21504a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 4 2 3 4 4 2 --R ((- 3072a c + 1536a b c - 192a b )e - 12288a b c d)x --R * --R +--------------+ --R +---+ | 2 --R \|- c \|c x + b x + a --R + --R 5 3 4 8 --R (1536a b c + 384b c )e x --R + --R 2 5 2 4 4 3 5 3 4 7 --R ((3072a c + 6656a b c + 704b c )e + (2048a b c + 512b c )d)x --R + --R 2 4 3 3 5 2 --R (17152a b c + 8832a b c + 304b c )e --R + --R 2 5 2 4 4 3 --R (4096a c + 9216a b c + 1024b c )d --R * --R 6 --R x --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 --R (10752a c + 26496a b c + 3424a b c + 8b c)e --R + --R 2 4 3 3 5 2 --R (24576a b c + 13312a b c + 512b c )d --R * --R 5 --R x --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 --R (28992a b c + 10800a b c - 52a b c + 21b )e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 --R (15360a c + 41472a b c + 6080a b c )d --R * --R 4 --R x --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 --R (10752a c + 15744a b c - 1184a b c + 168a b )e --R + --R 3 3 2 3 2 --R (43008a b c + 20992a b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 4 2 3 3 2 5 --R (11520a b c - 2688a b c + 336a b )e --R + --R 4 3 3 2 2 --R (12288a c + 27648a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 4 2 3 4 4 2 --R ((3072a c - 1536a b c + 192a b )e + 12288a b c d)x --R * --R +---+ +-+ --R \|- c \|a --R / --R 3 3 2 3 2 3 2 2 2 2 2 --R (3072a b c + 768b c )x + (6144a c + 7680a b c )x + 18432a b c x --R + --R 3 2 --R 12288a c --R * --R +--------------+ --R +---+ +-+ | 2 --R \|- c \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 4 2 3 4 2 4 --R (- 1536a c - 2304a b c - 96b c )x --R + --R 2 3 3 2 3 3 3 2 2 2 2 --R (- 12288a b c - 3072a b c )x + (- 12288a c - 15360a b c )x --R + --R 3 2 4 2 --R - 24576a b c x - 12288a c --R * --R +---+ --R \|- c --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 426 --S 427 of 845 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 3 3 2 3 2 5 7 3 --R (1536a b c - 384a b c - 96a b c + 24b )e x --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 --R (3072a c + 2304a b c - 1728a b c + 240a b )e x --R + --R 4 2 3 3 2 5 --R (9216a b c - 4608a b c + 576a b )e x --R + --R 5 2 4 2 3 4 --R (6144a c - 3072a b c + 384a b )e --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 4 --R (- 768a c - 768a b c + 480a b c - 48a b c - 3b )e x --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 7 3 --R (- 6144a b c + 1536a b c + 384a b c - 96a b )e x --R + --R 5 3 4 2 2 3 4 2 6 2 --R (- 6144a c - 4608a b c + 3456a b c - 480a b )e x --R + --R 5 2 4 3 3 5 --R (- 12288a b c + 6144a b c - 768a b )e x --R + --R 6 2 5 2 4 4 --R (- 6144a c + 3072a b c - 384a b )e --R * --R log --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ --R (2\|a \|c + 2c x)\|c x + b x + a + (- 2c x - b x - 2a)\|c --R + --R +-+ --R - 2c x\|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 3 --R (1536a b c - 384a b c - 96a b c + 24b )e x --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 --R (3072a c + 2304a b c - 1728a b c + 240a b )e x --R + --R 4 2 3 3 2 5 --R (9216a b c - 4608a b c + 576a b )e x --R + --R 5 2 4 2 3 4 --R (6144a c - 3072a b c + 384a b )e --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 4 --R (- 768a c - 768a b c + 480a b c - 48a b c - 3b )e x --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 7 3 --R (- 6144a b c + 1536a b c + 384a b c - 96a b )e x --R + --R 5 3 4 2 2 3 4 2 6 2 --R (- 6144a c - 4608a b c + 3456a b c - 480a b )e x --R + --R 5 2 4 3 3 5 --R (- 12288a b c + 6144a b c - 768a b )e x --R + --R 6 2 5 2 4 4 --R (- 6144a c + 3072a b c - 384a b )e --R * --R 2c x + b --R atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x 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Union(Expression(Integer),...) --E 433 --S 434 of 845 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +--------------+ --R 3 2 2 2 3 4 | 2 --R ((16a c + 12a b )x + 64a b x + 64a )\|c x + b x + a --R + --R 2 3 3 3 2 2 2 3 4 +-+ --R ((- 24a b c - 2a b )x + (- 48a c - 36a b )x - 96a b x - 64a )\|a --R / --R +--------------+ --R 2 2 2 +-+ | 2 --R ((24a c + 18b )x + 96a b x + 96a )\|a \|c x + b x + a --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 --R (- 36a b c - 3b )x + (- 72a c - 54a b )x - 144a b x - 96a --R Type: Expression(Integer) --E 434 --S 435 of 845 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 435 )clear all --S 436 of 845 t0:=(b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x) --R --R --R +--------------+ --R | 2 --R (2c x + b)\|c x + b x + a --R (1) --------------------------- --R e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 436 --S 437 of 845 r0:=1/4*(8*c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d-a*e))*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*_ sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(e^3*sqrt(c))-(2*c*d-b*e)*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+_ 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2 3 --R (- 16a c - 8a b c - b )e + (32a b c + 8b c)d e --R + --R 3 2 2 2 --R (- 32a c - 8b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 2 2 2 2 --R ((- 32a b c - 8a b )e + 64a b c d e - 64a b c d )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 2 2 --R (- 32a c - 8a b )e + 64a b c d e - 64a c d --R * --R log --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ --R (2\|a \|c - 2c x)\|c x + b x + a + (- 2c x - b x - 2a)\|c --R + --R +-+ --R 2c x\|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a --R + --R 2 +-+ +-+ --R ((16b e - 32b c d)x + 32a b e - 64a c d)\|a \|c --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 2 --R ((- 16a b c - 4b )e + (32a c + 8b c)d)x --R + --R 2 2 2 --R (- 32a b e + 64a b c d)x - 32a b e + 64a c d --R * --R +-------------------+ --R +-+ | 2 2 --R \|c \|a e - b d e + c d --R * --R log --R +-------------------+ --R | 2 2 2 +-+ --R (- 2d x\|a e - b d e + c d + (2d e x + 2d )\|a ) --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R +-------------------+ --R 2 +-+ | 2 2 --R (2e x + 2d x)\|a \|a e - b d e + c d --R + --R 2 2 2 2 2 --R (- 2a e + b d e - 2c d )x + (- 2a d e - b d )x - 2a d --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 2 --R (2e x + 2d)\|a \|c x + b x + a - b e x + (- 2a e - b d)x --R + --R - 2a d --R + --R 2 2 2 3 --R (- 16a c - 4b c)e x --R + --R 3 2 2 2 2 --R ((- 56a b c - 6b )e + (32a c + 8b c)d e)x --R + --R 2 2 2 --R ((- 32a c - 24a b )e + 32a b c d e)x --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|c \|c x + b x + a --R + --R 2 2 4 2 2 2 2 3 --R 16b c e x + ((32a c + 40b c)e - 32b c d e)x --R + --R 3 2 2 2 2 --R ((72a b c + 18b )e + (- 32a c - 24b c)d e)x --R + --R 2 2 2 --R ((32a c + 24a b )e - 32a b c d e)x --R * --R +-+ +-+ --R \|a \|c --R / --R +--------------+ --R 3 3 +-+ +-+ | 2 --R (16b e x + 32a e )\|a \|c \|c x + b x + a --R + --R 2 3 2 3 2 3 +-+ --R ((- 16a c - 4b )e x - 32a b e x - 32a e )\|c --R , --R --R 3 2 2 2 2 2 2 2 --R ((16a b c + 4b )e - 32b c d e + 32b c d )x + (32a c + 8a b )e --R + --R 2 2 --R - 64a b c d e + 64a c d --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 4 2 2 3 --R (- 16a c - 8a b c - b )e + (32a b c + 8b c)d e --R + --R 3 2 2 2 --R (- 32a c - 8b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 2 2 2 2 --R ((- 32a b c - 8a b )e + 64a b c d e - 64a b c d )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 2 2 --R (- 32a c - 8a b )e + 64a b c d e - 64a c d --R * --R log --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ --R (2\|a \|c - 2c x)\|c x + b x + a + (- 2c x - b x - 2a)\|c --R + --R +-+ --R 2c x\|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a --R + --R +---------------------+ --R 2 | 2 2 --R ((32b e - 64b c d)x + 64a b e - 128a c d)\|- a e + b d e - c d --R * --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|a \|c \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 2 --R ((- 32a b c - 8b )e + (64a c + 16b c)d)x --R + --R 2 2 2 --R (- 64a b e + 128a b c d)x - 64a b e + 128a c d --R * --R +---------------------+ --R | 2 2 +-+ --R \|- a e + b d e - c d \|c --R * --R +--------------+ --R | 2 +-+ --R d\|c x + b x + a + (- e x - d)\|a --R atan(------------------------------------) --R +---------------------+ --R | 2 2 --R x\|- a e + b d e - c d --R + --R 2 2 2 3 --R (- 16a c - 4b c)e x --R + --R 3 2 2 2 2 --R ((- 56a b c - 6b )e + (32a c + 8b c)d e)x --R + --R 2 2 2 --R ((- 32a c - 24a b )e + 32a b c d e)x --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|c \|c x + b x + a --R + --R 2 2 4 2 2 2 2 3 --R 16b c e x + ((32a c + 40b c)e - 32b c d e)x --R + --R 3 2 2 2 2 --R ((72a b c + 18b )e + (- 32a c - 24b c)d e)x --R + --R 2 2 2 --R ((32a c + 24a b )e - 32a b c d e)x --R * --R +-+ +-+ --R \|a \|c --R / --R +--------------+ --R 3 3 +-+ +-+ | 2 --R (16b e x + 32a e )\|a \|c \|c x + b x + a --R + --R 2 3 2 3 2 3 +-+ --R ((- 16a c - 4b )e x - 32a b e x - 32a e )\|c --R , --R --R 2 +---+ +-+ --R ((8b e - 16b c d)x + 16a b e - 32a c d)\|- c \|a --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 2 --R ((- 8a b c - 2b )e + (16a c + 4b c)d)x --R + --R 2 2 2 --R (- 16a b e + 32a b c d)x - 16a b e + 32a c d --R * --R +-------------------+ --R +---+ | 2 2 --R \|- c \|a e - b d e + c d --R * --R log --R +-------------------+ --R | 2 2 2 +-+ --R (- 2d x\|a e - b d e + c d + (2d e x + 2d )\|a ) --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R +-------------------+ --R 2 +-+ | 2 2 --R (2e x + 2d x)\|a \|a e - b d e + c d --R + --R 2 2 2 2 2 --R (- 2a e + b d e - 2c d )x + (- 2a d e - b d )x - 2a d --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 2 --R (2e x + 2d)\|a \|c x + b x + a - b e x + (- 2a e - b d)x --R + --R - 2a d --R + --R 3 2 2 2 2 2 2 2 --R ((16a b c + 4b )e - 32b c d e + 32b c d )x + (32a c + 8a b )e --R + --R 2 2 --R - 64a b c d e + 64a c d --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 4 2 2 3 --R (- 16a c - 8a b c - b )e + (32a b c + 8b c)d e --R + --R 3 2 2 2 --R (- 32a c - 8b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 2 2 2 2 --R ((- 32a b c - 8a b )e + 64a b c d e - 64a b c d )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 2 2 --R (- 32a c - 8a b )e + 64a b c d e - 64a c d --R * --R +--------------+ --R +---+ | 2 +---+ +-+ --R \|- c \|c x + b x + a - \|- c \|a --R atan(------------------------------------) --R c x --R + --R 2 2 2 3 3 2 2 2 2 --R (- 8a c - 2b c)e x + ((- 28a b c - 3b )e + (16a c + 4b c)d e)x --R + --R 2 2 2 --R ((- 16a c - 12a b )e + 16a b c d e)x --R * --R +--------------+ --R +---+ | 2 --R \|- c \|c x + b x + a --R + --R 2 2 4 2 2 2 2 3 --R 8b c e x + ((16a c + 20b c)e - 16b c d e)x --R + --R 3 2 2 2 2 --R ((36a b c + 9b )e + (- 16a c - 12b c)d e)x --R + --R 2 2 2 --R ((16a c + 12a b )e - 16a b c d e)x --R * --R +---+ +-+ --R \|- c \|a --R / --R +--------------+ --R 3 3 +---+ +-+ | 2 --R (8b e x + 16a e )\|- c \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 3 2 3 2 3 +---+ --R ((- 8a c - 2b )e x - 16a b e x - 16a e )\|- c --R , --R --R 3 2 2 2 2 2 2 2 --R ((16a b c + 4b )e - 32b c d e + 32b c d )x + (32a c + 8a b )e --R + --R 2 2 --R - 64a b c d e + 64a c d --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 4 2 2 3 --R (- 16a c - 8a b c - b )e + (32a b c + 8b c)d e --R + --R 3 2 2 2 --R (- 32a c - 8b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 2 2 2 2 --R ((- 32a b c - 8a b )e + 64a b c d e - 64a b c d )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 2 2 --R (- 32a c - 8a b )e + 64a b c d e - 64a c d --R * --R +--------------+ --R +---+ | 2 +---+ +-+ --R \|- c \|c x + b x + a - \|- c \|a --R atan(------------------------------------) --R c x --R + --R +---------------------+ --R 2 | 2 2 --R ((16b e - 32b c d)x + 32a b e - 64a c d)\|- a e + b d e - c d --R * --R +--------------+ --R +---+ +-+ | 2 --R \|- c \|a \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 2 --R ((- 16a b c - 4b )e + (32a c + 8b c)d)x --R + --R 2 2 2 --R (- 32a b e + 64a b c d)x - 32a b e + 64a c d --R * --R +---------------------+ --R | 2 2 +---+ --R \|- a e + b d e - c d \|- c --R * --R +--------------+ --R | 2 +-+ --R d\|c x + b x + a + (- e x - d)\|a --R atan(------------------------------------) --R +---------------------+ --R | 2 2 --R x\|- a e + b d e - c d --R + --R 2 2 2 3 3 2 2 2 2 --R (- 8a c - 2b c)e x + ((- 28a b c - 3b )e + (16a c + 4b c)d e)x --R + --R 2 2 2 --R ((- 16a c - 12a b )e + 16a b c d e)x --R * --R +--------------+ --R +---+ | 2 --R \|- c \|c x + b x + a --R + --R 2 2 4 2 2 2 2 3 --R 8b c e x + ((16a c + 20b c)e - 16b c d e)x --R + --R 3 2 2 2 2 --R ((36a b c + 9b )e + (- 16a c - 12b c)d e)x --R + --R 2 2 2 --R ((16a c + 12a b )e - 16a b c d e)x --R * --R +---+ +-+ --R \|- c \|a --R / --R +--------------+ --R 3 3 +---+ +-+ | 2 --R (8b e x + 16a e )\|- c \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 3 2 3 2 3 +---+ --R ((- 8a c - 2b )e x - 16a b e x - 16a e )\|- c --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 438 --S 439 of 845 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 3 2 2 2 2 2 2 2 --R ((16a b c + 4b )e - 32b c d e + 32b c d )x + (32a c + 8a b )e --R + --R 2 2 --R - 64a b c d e + 64a c d --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 4 2 2 3 --R (- 16a c - 8a b c - b )e + (32a b c + 8b c)d e --R + --R 3 2 2 2 --R (- 32a c - 8b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 2 2 2 2 --R ((- 32a b c - 8a b )e + 64a b c d e - 64a b c d )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 2 2 --R (- 32a c - 8a b )e + 64a b c d e - 64a c d --R * --R log --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ --R (2\|a \|c - 2c x)\|c x + b x + a + (- 2c x - b x - 2a)\|c --R + --R +-+ --R 2c x\|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a --R + --R 2 +-+ +-+ --R ((16b e - 32b c d)x + 32a b e - 64a c d)\|a \|c --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 2 --R ((- 16a b c - 4b )e + (32a c + 8b c)d)x --R + --R 2 2 2 --R (- 32a b e + 64a b c d)x - 32a b e + 64a c d --R * --R +-------------------+ --R +-+ | 2 2 --R \|c \|a e - b d e + c d --R * --R log --R +-------------------+ --R | 2 2 2 +-+ --R (- 2d x\|a e - b d e + c d + (2d e x + 2d )\|a ) --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R +-------------------+ --R 2 +-+ | 2 2 --R (2e x + 2d x)\|a \|a e - b d e + c d --R + --R 2 2 2 2 2 --R (- 2a e + b d e - 2c d )x + (- 2a d e - b d )x - 2a d --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 2 --R (2e x + 2d)\|a \|c x + b x + a - b e x + (- 2a e - b d)x - 2a d --R + --R 3 2 2 2 2 --R ((- 16a b c - 4b )e + 32b c d e - 32b c d )x --R + --R 2 2 2 2 2 --R (- 32a c - 8a b )e + 64a b c d e - 64a c d --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 4 2 2 3 --R (16a c + 8a b c + b )e + (- 32a b c - 8b c)d e --R + --R 3 2 2 2 --R (32a c + 8b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 2 2 2 2 3 2 2 2 --R ((32a b c + 8a b )e - 64a b c d e + 64a b c d )x + (32a c + 8a b )e --R + --R 2 2 2 2 --R - 64a b c d e + 64a c d --R * --R 2c x + b --R atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R + --R 2 +-+ +-+ --R ((16b e - 32b c d)x + 32a b e - 64a c d)\|a \|c --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 2 --R ((- 16a b c - 4b )e + (32a c + 8b c)d)x --R + --R 2 2 2 --R (- 32a b e + 64a b c d)x - 32a b e + 64a c d --R * --R +-------------------+ --R +-+ | 2 2 --R \|c \|a e - b d e + c d --R * --R (b e - 2c d)x + 2a e - b d --R atanh(----------------------------------------) --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R 2\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R +--------------+ --R 2 2 2 2 2 +-+ | 2 --R ((24a b e - 32a b c d e)x + 48a b e - 64a c d e)\|c \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 2 2 --R ((- 24a b c - 6b )e + (32a c + 8b c)d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 --R (- 48a b e + 64a b c d e)x - 48a b e + 64a c d e --R * --R +-+ +-+ --R \|a \|c --R / --R +--------------+ --R 3 3 +-+ +-+ | 2 --R (16b e x + 32a e )\|a \|c \|c x + b x + a --R + --R 2 3 2 3 2 3 +-+ --R ((- 16a c - 4b )e x - 32a b e x - 32a e )\|c --R Type: Expression(Integer) --E 439 --S 440 of 845 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 440 --S 441 of 845 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 3 2 2 2 2 2 2 2 --R ((16a b c + 4b )e - 32b c d e + 32b c d )x + (32a c + 8a b )e --R + --R 2 2 --R - 64a b c d e + 64a c d --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 4 2 2 3 --R (- 16a c - 8a b c - b )e + (32a b c + 8b c)d e --R + --R 3 2 2 2 --R (- 32a c - 8b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 2 2 2 2 --R ((- 32a b c - 8a b )e + 64a b c d e - 64a b c d )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 2 2 --R (- 32a c - 8a b )e + 64a b c d e - 64a c d --R * --R log --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ --R (2\|a \|c - 2c x)\|c x + b x + a + (- 2c x - b x - 2a)\|c --R + --R +-+ --R 2c x\|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a --R + --R 3 2 2 2 2 --R ((- 16a b c - 4b )e + 32b c d e - 32b c d )x --R + --R 2 2 2 2 2 --R (- 32a c - 8a b )e + 64a b c d e - 64a c d --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 4 2 2 3 --R (16a c + 8a b c + b )e + (- 32a b c - 8b c)d e --R + --R 3 2 2 2 --R (32a c + 8b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 2 2 2 2 3 2 2 2 --R ((32a b c + 8a b )e - 64a b c d e + 64a b c d )x + (32a c + 8a b )e --R + --R 2 2 2 2 --R - 64a b c d e + 64a c d --R * --R 2c x + b --R atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R + --R 2 +-+ +-+ --R ((16b e - 32b c d)x + 32a b e - 64a c d)\|a \|c --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 2 --R ((- 16a b c - 4b )e + (32a c + 8b c)d)x --R + --R 2 2 2 --R (- 32a b e + 64a b c d)x - 32a b e + 64a c d --R * --R +-------------------+ --R +-+ | 2 2 --R \|c \|a e - b d e + c d --R * --R (b e - 2c d)x + 2a e - b d --R atanh(----------------------------------------) --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R 2\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R +---------------------+ --R 2 | 2 2 --R ((32b e - 64b c d)x + 64a b e - 128a c d)\|- a e + b d e - c d --R * --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|a \|c \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 2 --R ((- 32a b c - 8b )e + (64a c + 16b c)d)x --R + --R 2 2 2 --R (- 64a b e + 128a b c d)x - 64a b e + 128a c d --R * --R +---------------------+ --R | 2 2 +-+ --R \|- a e + b d e - c d \|c --R * --R +--------------+ --R | 2 +-+ --R d\|c x + b x + a + (- e x - d)\|a --R atan(------------------------------------) --R +---------------------+ --R | 2 2 --R x\|- a e + b d e - c d --R + --R +--------------+ --R 2 2 2 2 2 +-+ | 2 --R ((24a b e - 32a b c d e)x + 48a b e - 64a c d e)\|c \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 2 2 --R ((- 24a b c - 6b )e + (32a c + 8b c)d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 --R (- 48a b e + 64a b c d e)x - 48a b e + 64a c d e --R * --R +-+ +-+ --R \|a \|c --R / --R +--------------+ --R 3 3 +-+ +-+ | 2 --R (16b e x + 32a e )\|a \|c \|c x + b x + a --R + --R 2 3 2 3 2 3 +-+ --R ((- 16a c - 4b )e x - 32a b e x - 32a e )\|c --R Type: Expression(Integer) --E 441 --S 442 of 845 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 442 )clear all --S 443 of 845 t0:=(b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^2 --R --R --R +--------------+ --R | 2 --R (2c x + b)\|c x + b x + a --R (1) --------------------------- --R 2 2 2 --R e x + 2d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 443 --S 444 of 845 r0:=-2*(2*c*d-b*e)*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))*_ sqrt(c)/e^3+1/2*(8*c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d-a*e))*atanh(1/2*_ (b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/_ (e^3*sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2))+(4*c*d-b*e+2*c*e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/_ (e^2*(d+e*x)) --R --R --R (2) --R +-------------------+ --R 2 2 +-+ | 2 2 --R ((4b e - 8c d e)x + 4b d e - 8c d )\|c \|a e - b d e + c d --R * --R 2c x + b --R atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 --R ((- 4a c - b )e + 8b c d e - 8c d e)x + (- 4a c - b )d e --R + --R 2 2 3 --R 8b c d e - 8c d --R * --R (b e - 2c d)x + 2a e - b d --R atanh(----------------------------------------) --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R 2\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R +-------------------+ +--------------+ --R 2 2 | 2 2 | 2 --R (4c e x - 2b e + 8c d e)\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R / --R +-------------------+ --R 4 3 | 2 2 --R (2e x + 2d e )\|a e - b d e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 444 --S 445 of 845 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 3 3 2 2 2 2 3 2 --R ((16a b c + 4b )d e - 32b c d e + 32b c d e)x --R + --R 2 2 3 3 2 2 --R (32a c + 8a b )d e + (- 48a b c + 4b )d e --R + --R 2 2 3 2 4 --R (64a c - 32b c)d e + 32b c d --R * --R x --R + --R 2 2 2 2 3 2 4 --R (32a c + 8a b )d e - 64a b c d e + 64a c d --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 4 3 2 3 2 2 --R (- 16a c - 8a b c - b )d e + (32a b c + 8b c)d e --R + --R 3 2 2 3 --R (- 32a c - 8b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 3 2 2 2 4 2 2 --R (- 32a b c - 8a b )d e + (- 16a c + 56a b c - b )d e --R + --R 2 3 3 3 2 2 4 --R (- 32a b c + 8b c)d e + (- 32a c - 8b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 3 2 3 2 2 --R (- 32a c - 8a b )d e + (32a b c - 8a b )d e --R + --R 2 2 2 3 2 4 --R (- 64a c + 64a b c)d e - 64a b c d --R * --R x --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 2 2 4 --R (- 32a c - 8a b )d e + 64a b c d e - 64a c d --R * --R log --R +-------------------+ --R 2 +-+ | 2 2 --R (2d e x + 2d )\|a \|a e - b d e + c d --R + --R 2 2 3 --R (- 2a d e + 2b d e - 2c d )x --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 --R ((- 2a e + b d e - 2c d )x + (- 2a d e - b d )x - 2a d ) --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 +-+ --R ((2a e - 2b d e + 2c d e)x + (2a d e - 2b d e + 2c d )x)\|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 2 --R (2e x + 2d)\|a \|c x + b x + a - b e x + (- 2a e - b d)x --R + --R - 2a d --R + --R 2 2 2 2 --R (16b d e - 32b c d e)x --R + --R 2 2 2 3 2 --R (32a b d e + (- 64a c + 16b )d e - 32b c d )x + 32a b d e --R + --R 3 --R - 64a c d --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 | 2 --R \|a \|c \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 2 2 3 --R ((- 16a b c - 4b )d e + (32a c + 8b c)d e)x --R + --R 2 2 3 2 2 2 3 2 --R (- 32a b d e + (48a b c - 4b )d e + (32a c + 8b c)d )x --R + --R 2 2 2 2 2 3 2 2 --R (- 32a b d e + (64a c - 32a b )d e + 64a b c d )x - 32a b d e --R + --R 2 3 --R 64a c d --R * --R +-------------------+ --R +-+ | 2 2 --R \|c \|a e - b d e + c d --R * --R log --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 +-+ +-+ 2 --R (- 2x\|c + 2\|a )\|c x + b x + a + 2x\|a \|c - 2c x - b x --R + --R - 2a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a --R + --R 2 2 2 3 --R (- 16a c - 4b c)d e x --R + --R 2 3 3 2 2 2 2 2 --R (- 8a b e + (8a b c + 2b )d e + (- 32a c - 8b c)d e)x --R + --R 2 3 2 2 2 2 --R (- 16a b e + (32a c + 8a b )d e - 32a b c d e)x --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 2 2 4 3 3 2 2 3 --R 16b c d e x + ((8a b c + 2b )e + 32b c d e)x --R + --R 2 3 3 2 2 2 2 2 --R (16a b e + (- 24a b c - 6b )d e + (32a c + 24b c)d e)x --R + --R 2 3 2 2 2 2 --R (16a b e + (- 32a c - 8a b )d e + 32a b c d e)x --R * --R +-------------------+ --R +-+ | 2 2 --R \|a \|a e - b d e + c d --R / --R 4 2 4 2 3 2 3 +-+ --R (8b d e x + (16a d e + 8b d e )x + 16a d e )\|a --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 2 4 3 4 2 2 3 2 --R (- 8a c - 2b )d e x + (- 16a b d e + (- 8a c - 2b )d e )x --R + --R 2 4 2 3 2 2 3 --R (- 16a d e - 16a b d e )x - 16a d e --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R , --R --R 3 3 2 2 2 2 3 2 --R ((16a b c + 4b )d e - 32b c d e + 32b c d e)x --R + --R 2 2 3 3 2 2 --R (32a c + 8a b )d e + (- 48a b c + 4b )d e --R + --R 2 2 3 2 4 --R (64a c - 32b c)d e + 32b c d --R * --R x --R + --R 2 2 2 2 3 2 4 --R (32a c + 8a b )d e - 64a b c d e + 64a c d --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 4 3 2 3 2 2 --R (- 16a c - 8a b c - b )d e + (32a b c + 8b c)d e --R + --R 3 2 2 3 --R (- 32a c - 8b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 3 2 2 2 4 2 2 --R (- 32a b c - 8a b )d e + (- 16a c + 56a b c - b )d e --R + --R 2 3 3 3 2 2 4 --R (- 32a b c + 8b c)d e + (- 32a c - 8b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 3 2 3 2 2 --R (- 32a c - 8a b )d e + (32a b c - 8a b )d e --R + --R 2 2 2 3 2 4 --R (- 64a c + 64a b c)d e - 64a b c d --R * --R x --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 2 2 4 --R (- 32a c - 8a b )d e + 64a b c d e - 64a c d --R * --R log --R +-------------------+ --R 2 +-+ | 2 2 --R (2d e x + 2d )\|a \|a e - b d e + c d --R + --R 2 2 3 --R (- 2a d e + 2b d e - 2c d )x --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 --R ((- 2a e + b d e - 2c d )x + (- 2a d e - b d )x - 2a d ) --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 +-+ --R ((2a e - 2b d e + 2c d e)x + (2a d e - 2b d e + 2c d )x)\|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 2 --R (2e x + 2d)\|a \|c x + b x + a - b e x + (- 2a e - b d)x --R + --R - 2a d --R + --R 2 2 2 2 --R (32b d e - 64b c d e)x --R + --R 2 2 2 3 2 --R (64a b d e + (- 128a c + 32b )d e - 64b c d )x + 64a b d e --R + --R 3 --R - 128a c d --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R +---+ +-+ | 2 2 | 2 --R \|- c \|a \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 2 2 3 --R ((- 32a b c - 8b )d e + (64a c + 16b c)d e)x --R + --R 2 2 3 2 2 2 3 2 --R (- 64a b d e + (96a b c - 8b )d e + (64a c + 16b c)d )x --R + --R 2 2 2 2 2 3 --R (- 64a b d e + (128a c - 64a b )d e + 128a b c d )x --R + --R 2 2 2 3 --R - 64a b d e + 128a c d --R * --R +-------------------+ --R +---+ | 2 2 --R \|- c \|a e - b d e + c d --R * --R +--------------+ --R | 2 +-+ --R \|c x + b x + a - \|a --R atan(------------------------) --R +---+ --R x\|- c --R + --R 2 2 2 3 --R (- 16a c - 4b c)d e x --R + --R 2 3 3 2 2 2 2 2 --R (- 8a b e + (8a b c + 2b )d e + (- 32a c - 8b c)d e)x --R + --R 2 3 2 2 2 2 --R (- 16a b e + (32a c + 8a b )d e - 32a b c d e)x --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 2 2 4 3 3 2 2 3 --R 16b c d e x + ((8a b c + 2b )e + 32b c d e)x --R + --R 2 3 3 2 2 2 2 2 --R (16a b e + (- 24a b c - 6b )d e + (32a c + 24b c)d e)x --R + --R 2 3 2 2 2 2 --R (16a b e + (- 32a c - 8a b )d e + 32a b c d e)x --R * --R +-------------------+ --R +-+ | 2 2 --R \|a \|a e - b d e + c d --R / --R 4 2 4 2 3 2 3 +-+ --R (8b d e x + (16a d e + 8b d e )x + 16a d e )\|a --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 2 4 3 4 2 2 3 2 --R (- 8a c - 2b )d e x + (- 16a b d e + (- 8a c - 2b )d e )x --R + --R 2 4 2 3 2 2 3 --R (- 16a d e - 16a b d e )x - 16a d e --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R , --R --R 2 2 2 2 --R (8b d e - 16b c d e)x --R + --R 2 2 2 3 2 --R (16a b d e + (- 32a c + 8b )d e - 16b c d )x + 16a b d e --R + --R 3 --R - 32a c d --R * --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 +-+ +-+ | 2 --R \|- a e + b d e - c d \|a \|c \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 2 2 3 --R ((- 8a b c - 2b )d e + (16a c + 4b c)d e)x --R + --R 2 2 3 2 2 2 3 2 --R (- 16a b d e + (24a b c - 2b )d e + (16a c + 4b c)d )x --R + --R 2 2 2 2 2 3 2 2 --R (- 16a b d e + (32a c - 16a b )d e + 32a b c d )x - 16a b d e --R + --R 2 3 --R 32a c d --R * --R +---------------------+ --R | 2 2 +-+ --R \|- a e + b d e - c d \|c --R * --R log --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 +-+ +-+ 2 --R (- 2x\|c + 2\|a )\|c x + b x + a + 2x\|a \|c - 2c x - b x --R + --R - 2a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 2 --R ((16a b c + 4b )d e - 32b c d e + 32b c d e)x --R + --R 2 2 3 3 2 2 --R (32a c + 8a b )d e + (- 48a b c + 4b )d e --R + --R 2 2 3 2 4 --R (64a c - 32b c)d e + 32b c d --R * --R x --R + --R 2 2 2 2 3 2 4 --R (32a c + 8a b )d e - 64a b c d e + 64a c d --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 4 3 2 3 2 2 --R (- 16a c - 8a b c - b )d e + (32a b c + 8b c)d e --R + --R 3 2 2 3 --R (- 32a c - 8b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 3 2 2 2 4 2 2 --R (- 32a b c - 8a b )d e + (- 16a c + 56a b c - b )d e --R + --R 2 3 3 3 2 2 4 --R (- 32a b c + 8b c)d e + (- 32a c - 8b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 3 2 3 2 2 --R (- 32a c - 8a b )d e + (32a b c - 8a b )d e --R + --R 2 2 2 3 2 4 --R (- 64a c + 64a b c)d e - 64a b c d --R * --R x --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 2 2 4 --R (- 32a c - 8a b )d e + 64a b c d e - 64a c d --R * --R atan --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R d\|- a e + b d e - c d \|c x + b x + a --R + --R +---------------------+ --R | 2 2 +-+ --R (- e x - d)\|- a e + b d e - c d \|a --R / --R 2 2 --R (a e - b d e + c d )x --R + --R 2 2 2 3 --R (- 8a c - 2b c)d e x --R + --R 2 3 3 2 2 2 2 2 --R (- 4a b e + (4a b c + b )d e + (- 16a c - 4b c)d e)x --R + --R 2 3 2 2 2 2 --R (- 8a b e + (16a c + 4a b )d e - 16a b c d e)x --R * --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|- a e + b d e - c d \|c x + b x + a --R + --R 2 2 4 3 3 2 2 3 --R 8b c d e x + ((4a b c + b )e + 16b c d e)x --R + --R 2 3 3 2 2 2 2 2 --R (8a b e + (- 12a b c - 3b )d e + (16a c + 12b c)d e)x --R + --R 2 3 2 2 2 2 --R (8a b e + (- 16a c - 4a b )d e + 16a b c d e)x --R * --R +---------------------+ --R | 2 2 +-+ --R \|- a e + b d e - c d \|a --R / --R +---------------------+ --R 4 2 4 2 3 2 3 | 2 2 --R (4b d e x + (8a d e + 4b d e )x + 8a d e )\|- a e + b d e - c d --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 4 3 4 2 2 3 2 --R (- 4a c - b )d e x + (- 8a b d e + (- 4a c - b )d e )x --R + --R 2 4 2 3 2 2 3 --R (- 8a d e - 8a b d e )x - 8a d e --R * --R +---------------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + b d e - c d --R , --R --R 3 3 2 2 2 2 3 2 --R ((16a b c + 4b )d e - 32b c d e + 32b c d e)x --R + --R 2 2 3 3 2 2 --R (32a c + 8a b )d e + (- 48a b c + 4b )d e --R + --R 2 2 3 2 4 --R (64a c - 32b c)d e + 32b c d --R * --R x --R + --R 2 2 2 2 3 2 4 --R (32a c + 8a b )d e - 64a b c d e + 64a c d --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 4 3 2 3 2 2 --R (- 16a c - 8a b c - b )d e + (32a b c + 8b c)d e --R + --R 3 2 2 3 --R (- 32a c - 8b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 3 2 2 2 4 2 2 --R (- 32a b c - 8a b )d e + (- 16a c + 56a b c - b )d e --R + --R 2 3 3 3 2 2 4 --R (- 32a b c + 8b c)d e + (- 32a c - 8b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 3 2 3 2 2 --R (- 32a c - 8a b )d e + (32a b c - 8a b )d e --R + --R 2 2 2 3 2 4 --R (- 64a c + 64a b c)d e - 64a b c d --R * --R x --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 2 2 4 --R (- 32a c - 8a b )d e + 64a b c d e - 64a c d --R * --R atan --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R d\|- a e + b d e - c d \|c x + b x + a --R + --R +---------------------+ --R | 2 2 +-+ --R (- e x - d)\|- a e + b d e - c d \|a --R / --R 2 2 --R (a e - b d e + c d )x --R + --R 2 2 2 2 --R (16b d e - 32b c d e)x --R + --R 2 2 2 3 2 --R (32a b d e + (- 64a c + 16b )d e - 32b c d )x + 32a b d e --R + --R 3 --R - 64a c d --R * --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 +---+ +-+ | 2 --R \|- a e + b d e - c d \|- c \|a \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 2 2 3 --R ((- 16a b c - 4b )d e + (32a c + 8b c)d e)x --R + --R 2 2 3 2 2 2 3 2 --R (- 32a b d e + (48a b c - 4b )d e + (32a c + 8b c)d )x --R + --R 2 2 2 2 2 3 2 2 --R (- 32a b d e + (64a c - 32a b )d e + 64a b c d )x - 32a b d e --R + --R 2 3 --R 64a c d --R * --R +---------------------+ --R | 2 2 +---+ --R \|- a e + b d e - c d \|- c --R * --R +--------------+ --R | 2 +-+ --R \|c x + b x + a - \|a --R atan(------------------------) --R +---+ --R x\|- c --R + --R 2 2 2 3 --R (- 8a c - 2b c)d e x --R + --R 2 3 3 2 2 2 2 2 --R (- 4a b e + (4a b c + b )d e + (- 16a c - 4b c)d e)x --R + --R 2 3 2 2 2 2 --R (- 8a b e + (16a c + 4a b )d e - 16a b c d e)x --R * --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|- a e + b d e - c d \|c x + b x + a --R + --R 2 2 4 3 3 2 2 3 --R 8b c d e x + ((4a b c + b )e + 16b c d e)x --R + --R 2 3 3 2 2 2 2 2 --R (8a b e + (- 12a b c - 3b )d e + (16a c + 12b c)d e)x --R + --R 2 3 2 2 2 2 --R (8a b e + (- 16a c - 4a b )d e + 16a b c d e)x --R * --R +---------------------+ --R | 2 2 +-+ --R \|- a e + b d e - c d \|a --R / --R +---------------------+ --R 4 2 4 2 3 2 3 | 2 2 --R (4b d e x + (8a d e + 4b d e )x + 8a d e )\|- a e + b d e - c d --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 4 3 4 2 2 3 2 --R (- 4a c - b )d e x + (- 8a b d e + (- 4a c - b )d e )x --R + --R 2 4 2 3 2 2 3 --R (- 8a d e - 8a b d e )x - 8a d e --R * --R +---------------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + b d e - c d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 445 --S 446 of 845 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 3 2 2 2 2 3 --R ((16a b c + 4b )d e - 32b c d e + 32b c d )x --R + --R 2 2 2 2 2 3 --R (32a c + 8a b )d e - 64a b c d e + 64a c d --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 4 2 2 3 2 --R (- 16a c - 8a b c - b )d e + (32a b c + 8b c)d e --R + --R 3 2 2 3 --R (- 32a c - 8b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 2 2 2 2 3 --R ((- 32a b c - 8a b )d e + 64a b c d e - 64a b c d )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 2 2 3 --R (- 32a c - 8a b )d e + 64a b c d e - 64a c d --R * --R log --R +-------------------+ --R 2 +-+ | 2 2 --R (2d e x + 2d )\|a \|a e - b d e + c d --R + --R 2 2 3 --R (- 2a d e + 2b d e - 2c d )x --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 --R ((- 2a e + b d e - 2c d )x + (- 2a d e - b d )x - 2a d ) --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 +-+ --R ((2a e - 2b d e + 2c d e)x + (2a d e 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--R 2 2 2 2 2 --R ((- 8a b e + 32a b c d e)x - 16a b e + 64a c d e) --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 2 2 --R ((8a b c + 2b )e + (- 32a c - 8b c)d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 --R (16a b e - 64a b c d e)x + 16a b e - 64a c d e --R * --R +-------------------+ --R +-+ | 2 2 --R \|a \|a e - b d e + c d --R / --R +-------------------+ +--------------+ --R 3 3 +-+ | 2 2 | 2 --R (8b d e x + 16a d e )\|a \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R +-------------------+ --R 2 3 2 3 2 3 | 2 2 --R ((- 8a c - 2b )d e x - 16a b d e x - 16a d e )\|a e - b d e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 446 --S 447 of 845 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 447 --S 448 of 845 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 3 2 2 2 2 3 --R ((16a b c + 4b )d e - 32b c d e + 32b c d )x --R + --R 2 2 2 2 2 3 --R (32a c + 8a b )d e - 64a b c d e + 64a c d --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x 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| 2 --R 2\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 +---+ +-+ --R ((32b d e - 64b c d )x + 64a b d e - 128a c d )\|- c \|a --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 2 2 --R ((- 32a b c - 8b )d e + (64a c + 16b c)d )x --R + --R 2 2 2 2 2 --R (- 64a b d e + 128a b c d )x - 64a b d e + 128a c d --R * --R +-------------------+ --R +---+ | 2 2 --R \|- c \|a e - b d e + c d --R * --R +--------------+ --R | 2 +-+ --R \|c x + b x + a - \|a --R atan(------------------------) --R +---+ --R x\|- c --R + --R 2 2 2 2 2 --R ((- 8a b e + 32a b c d e)x - 16a b e + 64a c d e) --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 2 2 --R ((8a b c + 2b )e + (- 32a c - 8b c)d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 --R (16a b e - 64a b c d e)x + 16a b e - 64a c d e --R * --R +-------------------+ --R +-+ | 2 2 --R \|a \|a e - b d e + c d --R / --R +-------------------+ +--------------+ --R 3 3 +-+ | 2 2 | 2 --R (8b d e x + 16a d e )\|a \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R +-------------------+ --R 2 3 2 3 2 3 | 2 2 --R ((- 8a c - 2b )d e x - 16a b d e x - 16a d e )\|a e - b d e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 448 --S 449 of 845 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 449 )clear all --S 450 of 845 t0:=(b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^3 --R --R --R +--------------+ --R | 2 --R (2c x + b)\|c x + b x + a --R (1) ---------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R e x + 3d e x + 3d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 450 --S 451 of 845 r0:=1/2*(2*c*d-b*e)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^2)+_ 2*c^(3/2)*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/e^3-_ 1/8*(2*c*d-b*e)*(8*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d-3*a*e))*atanh(1/2*_ (b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/_ (e^3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^(3/2))-1/4*(8*c^2*d^2-6*b*c*d*e-b^2*e^2+_ 8*a*c*e^2+2*c*e*(2*c*d-b*e)*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(e^2*(c*d^2-_ b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 4 3 2 2 2 2 --R (16a c e - 16b c d e + 16c d e )x --R + --R 3 2 2 2 3 2 2 3 2 4 --R (32a c d e - 32b c d e + 32c d e)x + 16a c d e - 16b c d e + 16c d --R * --R +-------------------+ --R +-+ | 2 2 2c x + b --R \|c \|a e - b d e + c d atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R + --R 3 5 2 2 4 2 2 3 3 3 2 2 --R ((- 12a b c + b )e + (24a c + 6b c)d e - 24b c d e + 16c d e )x --R + --R 3 4 2 2 2 3 2 3 2 --R (- 24a b c + 2b )d e + (48a c + 12b c)d e - 48b c d e --R + --R 3 4 --R 32c d e --R * --R x --R + --R 3 2 3 2 2 3 2 2 4 3 5 --R (- 12a b c + b )d e + (24a c + 6b c)d e - 24b c d e + 16c d --R * --R (b e - 2c d)x + 2a e - b d --R atanh(----------------------------------------) --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R 2\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 2 4 3 2 2 2 4 --R ((- 16a c - 2b )e + 24b c d e - 24c d e )x - 4a b e --R + --R 2 3 2 2 2 3 --R (- 8a c + 2b )d e + 12b c d e - 16c d e --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R / --R 7 6 2 5 2 6 2 5 3 4 --R (8a e - 8b d e + 8c d e )x + (16a d e - 16b d e + 16c d e )x --R + --R 2 5 3 4 4 3 --R 8a d e - 8b d e + 8c d e --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 451 --S 452 of 845 --a0:=integrate(t0,x) --E 452 --S 453 of 845 --m0:=a0-r0 --E 453 --S 454 of 845 --d0:=D(m0,x) --E 454 )clear all --S 455 of 845 t0:=(b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^4 --R --R --R +--------------+ --R | 2 --R (2c x + b)\|c x + b x + a --R (1) -------------------------------------- --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 455 --S 456 of 845 r0:=1/16*(b^2-4*a*c)^2*e*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-_ b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^(5/2)+_ 1/12*(8*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d-3*a*e))*sqrt(a+b*x+c*x^2)/_ (e^2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^2)+1/24*(2*c*d-b*e)*(8*c^2*d^2-_ 3*b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d-5*a*e))*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(e^2*(c*d^2-_ b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x))-1/3*(4*c*d+b*e+6*c*e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/_ (e^2*(d+e*x)^3) --R --R --R (2) --R 2 2 2 4 4 3 2 2 2 4 3 2 --R (- 48a c + 24a b c - 3b )e x + (- 144a c + 72a b c - 9b )d e x --R + --R 2 2 2 4 2 2 2 2 2 4 3 --R (- 144a c + 72a b c - 9b )d e x + (- 48a c + 24a b c - 3b )d e --R * --R (b e - 2c d)x + 2a e - b d --R atanh(----------------------------------------) --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R 2\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 2 --R ((- 40a b c + 6b )e + (80a c + 4b c)d e - 48b c d e + 32c d )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 2 2 --R (- 48a c - 4a b )e + (32a b c + 16b )d e + (48a c - 60b c)d e --R + --R 2 3 --R 32b c d --R * --R x --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 2 3 --R - 16a b e + (- 16a c + 28a b )d e + (- 24a b c - 6b )d e + 32a c d --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R / --R 2 7 6 2 2 5 3 4 2 4 3 3 --R (48a e - 96a b d e + (96a c + 48b )d e - 96b c d e + 48c d e )x --R + --R 2 6 2 5 2 3 4 4 3 --R 144a d e - 288a b d e + (288a c + 144b )d e - 288b c d e --R + --R 2 5 2 --R 144c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 5 3 4 2 4 3 5 2 --R 144a d e - 288a b d e + (288a c + 144b )d e - 288b c d e --R + --R 2 6 --R 144c d e --R * --R x --R + --R 2 3 4 4 3 2 5 2 6 2 7 --R 48a d e - 96a b d e + (96a c + 48b )d e - 96b c d e + 48c d --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 456 --S 457 of 845 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 3 3 2 2 2 4 6 3 4 5 --R (384a c + 96a b c - 120a b c + 18b )d e x --R + --R 3 2 2 3 5 3 4 --R (1536a b c - 768a b c + 96a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 4 3 --R (1152a c + 288a b c - 360a b c + 54b )d e --R * --R 4 --R x --R + --R 4 2 3 2 2 4 3 4 --R (1536a c - 768a b 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e + (- 3072a b c - 1536a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 5 3 2 6 --R (1536a c + 2304a b c + 96a b )d e - 1536a b c d --R * --R x --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 4 6 3 2 2 3 5 5 --R (192a b c + 16a b )e + (192a b c - 320a b c - 28a b )d e --R + --R 2 2 2 4 6 2 4 --R (288a b c + 96a b c + 6b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 3 3 --R (- 704a b c - 224a b c + 36b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 4 2 4 3 3 5 --R (640a c + 512a b c + 24b c )d e + (- 384a b c - 288b c )d e --R + --R 5 2 4 6 --R (256a c + 192b c )d --R * --R 6 --R x --R + --R 4 3 3 6 4 2 3 2 2 4 5 --R (384a b c + 288a b )e + (384a c + 192a b c - 456a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 2 4 --R (1152a b c - 384a b c + 24a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 3 3 --R (- 1152a c - 1632a b c + 264a b c + 54b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 4 2 --R (2304a b c + 864a b c + 120b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 5 4 3 3 6 --R (384a c - 2112a b c - 648b c )d e + (1536a b c + 384b c )d --R * --R 5 --R x --R + --R 4 2 6 4 3 3 5 --R 768a b e + (1920a b c - 480a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 2 4 --R (1152a c + 576a b c - 1176a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 3 3 --R (- 2880a b c - 1056a b c + 444a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 4 2 --R (768a c + 3744a b c + 1440a b c + 114b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 5 --R (- 1344a b c - 4224a b c - 396b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 6 --R (1536a c + 2688a b c + 192b c )d --R * --R 4 --R x --R + --R 5 6 5 4 2 5 --R 512a b e + (512a c + 1408a b )d e --R + --R 4 3 3 2 4 --R (4224a b c - 2976a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 3 3 --R (- 1792a c - 2688a b c - 496a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 4 2 --R (3072a b c + 4544a b c + 1072a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 5 --R (- 384a c - 6048a b c - 2568a b c - 30b )d e --R + --R 2 3 3 2 6 --R (4224a b c + 1376a b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 5 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 --R 1536a b d e + (1536a c - 384a b )d e - 3840a b d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 4 2 --R (- 768a c + 5760a b c + 2448a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 5 --R (- 3456a b c - 4416a b c - 120a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 6 --R (1536a c + 2688a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 4 4 2 3 3 4 3 3 4 2 --R 1536a b d e - 3072a b d e + (3072a b c + 1536a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 5 3 2 6 --R (- 1536a c - 2304a b c - 96a b )d e + 1536a b c d --R * --R x --R * --R +-------------------+ --R +-+ | 2 2 --R \|a \|a e - b d e + c d --R / --R 3 2 2 3 7 2 3 4 6 --R (384a c + 288a b )d e + (- 768a b c - 576a b )d e --R + --R 2 2 2 4 5 5 2 3 6 4 --R (768a c + 960a b c + 288b )d e + (- 768a b c - 576b c)d e --R + --R 3 2 2 7 3 --R (384a c + 288b c )d e --R * --R 5 --R x --R + --R 3 3 7 3 2 2 4 6 --R 1536a b d e + (1152a c - 2208a b )d e --R + --R 2 3 5 5 2 2 2 4 6 4 --R (768a b c - 192a b )d e + (2304a c - 192a b c + 864b )d e --R + --R 2 3 7 3 3 2 2 8 2 --R (- 768a b c - 1728b c)d e + (1152a c + 864b c )d e --R * --R 4 --R x --R + --R 4 3 7 3 4 6 3 2 2 5 5 --R 1536a d e + 1536a b d e + (4224a c - 6816a b )d e --R + --R 2 3 6 4 2 2 2 4 7 3 --R (3840a b c + 2880a b )d e + (3840a c - 6336a b c + 864b )d e --R + --R 2 3 8 2 3 2 2 9 --R (2304a b c - 1728b c)d e + (1152a c + 864b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 4 6 3 5 5 3 2 2 6 4 --R 4608a d e - 4608a b d e + (9600a c - 4320a b )d e --R + --R 2 3 7 3 --R (- 768a b c + 4032a b )d e --R + --R 2 2 2 4 8 2 2 3 9 --R (5376a c - 8256a b c + 288b )d e + (3840a b c - 576b c)d e --R + --R 3 2 2 10 --R (384a c + 288b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 4 5 5 3 6 4 3 2 2 7 3 --R 4608a d e - 7680a b d e + (9216a c + 1536a b )d e --R + --R 2 3 8 2 2 2 2 9 --R (- 6144a b c + 1536a b )d e + (4608a c - 3072a b c)d e --R + --R 2 10 --R 1536a b c d --R * --R x --R + --R 4 6 4 3 7 3 3 2 2 8 2 --R 1536a d e - 3072a b d e + (3072a c + 1536a b )d e --R + --R 2 9 2 2 10 --R - 3072a b c d e + 1536a c d --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R +-+ | 2 2 | 2 --R \|a \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 3 2 3 3 7 2 2 4 4 6 --R (- 576a b c - 48a b )d e + (1152a b c + 96a b )d e --R + --R 2 2 3 5 5 5 2 2 4 6 4 --R (- 1152a b c - 672a b c - 48b )d e + (1152a b c + 96b c)d e --R + --R 3 3 2 7 3 --R (- 576a b c - 48b c )d e --R * --R 6 --R x --R + --R 4 3 2 3 7 3 2 3 4 6 --R (- 1152a c - 864a b )d e + (576a b c + 1584a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 5 5 --R (- 2304a c + 576a b c - 576a b )d e --R + --R 2 2 3 5 6 4 --R (- 1152a b c - 288a b c - 144b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 7 3 --R (- 1152a c + 2592a b c + 288b c)d e --R + --R 3 3 2 8 2 --R (- 1728a b c - 144b c )d e --R * --R 5 --R x --R + --R 4 3 7 4 3 2 4 6 --R - 2304a b d e + (- 3456a c + 2016a b )d e --R + --R 3 2 3 5 5 --R (576a b c + 2736a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 6 4 --R (- 6912a c - 576a b c - 2304a b )d e --R + --R 2 2 3 5 7 3 --R (1152a b c + 3168a b c - 144b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 8 2 --R (- 3456a c + 864a b c + 288b c)d e --R + --R 3 3 2 9 --R (- 1728a b c - 144b c )d e --R * --R 4 --R x --R + --R 5 3 7 4 4 6 4 3 2 5 5 --R - 1536a d e - 3840a b d e + (- 6528a c + 9696a b )d e --R + --R 3 2 3 6 4 --R (- 4416a b c - 1776a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 7 3 --R (- 8448a c + 6336a b c - 2496a b )d e --R + --R 2 2 3 5 8 2 --R (- 1152a b c + 4512a b c - 48b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 9 3 3 2 10 --R (- 3456a c - 1440a b c + 96b c)d e + (- 576a b c - 48b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 5 4 6 4 5 5 4 3 2 6 4 --R - 4608a d e + 2304a b d e + (- 10368a c + 8352a b )d e --R + --R 3 2 3 7 3 --R (- 2304a b c - 5184a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 8 2 --R (- 6912a c + 10944a b c - 864a b )d e --R + --R 2 2 3 9 2 3 2 2 10 --R (- 4608a b c + 1728a b c)d e + (- 1152a c - 864a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 5 5 4 6 4 4 7 3 --R - 4608a d e + 6912a b d e - 9216a c d e --R + --R 3 2 3 8 2 3 2 2 2 9 --R (4608a b c - 2304a b )d e + (- 4608a c + 4608a b c)d e --R + --R 2 2 10 --R - 2304a b c d --R * --R x --R + --R 5 6 4 4 7 3 4 3 2 8 2 --R - 1536a d e + 3072a b d e + (- 3072a c - 1536a b )d e --R + --R 3 9 3 2 10 --R 3072a b c d e - 1536a c d --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R , --R --R 3 3 2 2 2 4 6 3 4 5 --R (384a c + 96a b c - 120a b c + 18b )d e x --R + --R 3 2 2 3 5 3 4 --R (1536a b c - 768a b c + 96a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 4 3 --R (1152a c + 288a b c - 360a b c + 54b )d e --R * --R 4 --R x --R + --R 4 2 3 2 2 4 3 4 --R (1536a c - 768a b c + 96a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 4 3 --R (4608a b c - 2304a b c + 288a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 5 2 --R (1152a c + 288a b c - 360a b c + 54b )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 2 3 2 2 4 4 3 --R (4608a c - 2304a b c + 288a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 5 2 --R (4608a b c - 2304a b c + 288a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 6 --R (384a c + 96a b c - 120a b c + 18b )d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 2 3 2 2 4 5 2 --R (4608a c - 2304a b c + 288a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 6 --R (1536a b c - 768a b c + 96a b )d e --R * --R x --R + --R 4 2 3 2 2 4 6 --R (1536a c - 768a b c + 96a b )d e --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 3 4 6 --R (- 576a b c + 240a b c - 12a b c - 3b )d e x --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 3 4 --R (- 1152a c - 288a b c + 360a b c - 54a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 4 3 --R (- 1728a b c + 720a b c - 36a b c - 9b )d e --R * --R 5 --R x --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 4 --R (- 2304a b c + 1152a b c - 144a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 3 --R (- 3456a c - 864a b c + 1080a b c - 162a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 2 --R (- 1728a b c + 720a b c - 36a b c - 9b )d e --R * --R 4 --R x --R + --R 5 2 4 2 3 4 3 4 --R (- 1536a c + 768a b c - 96a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 4 3 --R (- 6912a b c + 3456a b c - 432a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 5 2 --R (- 3456a c - 864a b c + 1080a b c - 162a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 6 --R (- 576a b c + 240a b c - 12a b c - 3b )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 2 4 2 3 4 4 3 --R (- 4608a c + 2304a b c - 288a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 5 2 --R (- 6912a b c + 3456a b c - 432a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 6 --R (- 1152a c - 288a b c + 360a b c - 54a b )d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 4 2 3 4 5 2 --R (- 4608a c + 2304a b c - 288a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 6 --R (- 2304a b c + 1152a b c - 144a b )d e --R * --R x --R + --R 5 2 4 2 3 4 6 --R (- 1536a c + 768a b c - 96a b )d e --R * --R atan --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R d\|- a e + b d e - c d \|c x + b x + a --R + --R +---------------------+ --R | 2 2 +-+ --R (- e x - d)\|- a e + b d e - c d \|a --R / --R 2 2 --R (a e - b d e + c d )x --R + --R 4 3 3 6 4 2 3 2 2 4 5 --R (- 64a b c - 48a b )e + (- 64a c + 64a b c + 84a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 2 4 --R (- 96a b c - 96a b c - 18a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 3 3 --R (128a c + 336a b c - 16a b c - 3b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 4 2 2 3 4 2 5 --R (- 480a b c - 64a b c - 2b c)d e + (288a b c + 24b c )d e --R + --R 4 3 3 6 --R (- 192a b c - 16b c )d --R * --R 5 --R x --R + --R 4 2 6 4 3 3 5 --R - 256a b e + (- 448a b c + 304a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 2 4 --R (- 192a c - 192a b c + 156a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 3 3 --R (992a b c + 48a b c - 106a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 4 2 --R (- 576a c - 672a b c - 148a b c - 8b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 5 --R (288a b c + 768a b c + 30b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 6 --R (- 384a c - 480a b c - 16b c )d --R * --R 4 --R x --R + --R 5 6 5 4 2 5 --R - 256a b e + (- 256a c - 320a b )d e --R + --R 4 3 3 2 4 --R (- 1344a b c + 1104a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 3 3 --R (896a c + 576a b c - 136a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 4 2 --R (- 960a b c - 1024a b c - 212a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 5 --R (- 192a c + 1872a b c + 588a b c + 3b )d e --R + --R 2 3 3 2 6 --R (- 1344a b c - 304a b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 5 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 --R - 768a b d e + (- 768a c + 576a b )d e + 1152a b d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 4 2 --R (384a c - 2112a b c - 840a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 5 3 3 2 2 2 6 --R (1344a b c + 1632a b c + 36a b )d e + (- 768a c - 960a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 4 4 2 3 3 4 3 3 4 2 --R - 768a b d e + 1536a b d e + (- 1536a b c - 768a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 5 3 2 6 --R (768a c + 1152a b c + 48a b )d e - 768a b c d --R * --R x --R * --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|- a e + b d e - c d \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 4 6 3 2 2 3 5 5 --R (96a b c + 8a b )e + (96a b c - 160a b c - 14a b )d e --R + --R 2 2 2 4 6 2 4 --R (144a b c + 48a b c + 3b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 3 3 --R (- 352a b c - 112a b c + 18b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 4 2 4 3 3 5 --R (320a c + 256a b c + 12b c )d e + (- 192a b c - 144b c )d e --R + --R 5 2 4 6 --R (128a c + 96b c )d --R * --R 6 --R x --R + --R 4 3 3 6 4 2 3 2 2 4 5 --R (192a b c + 144a b )e + (192a c + 96a b c - 228a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 2 4 --R (576a b c - 192a b c + 12a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 3 3 --R (- 576a c - 816a b c + 132a b c + 27b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 4 2 --R (1152a b c + 432a b c + 60b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 5 4 3 3 6 --R (192a c - 1056a b c - 324b c )d e + (768a b c + 192b c )d --R * --R 5 --R x --R + --R 4 2 6 4 3 3 5 --R 384a b e + (960a b c - 240a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 2 4 --R (576a c + 288a b c - 588a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 3 3 --R (- 1440a b c - 528a b c + 222a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 4 2 --R (384a c + 1872a b c + 720a b c + 57b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 5 --R (- 672a b c - 2112a b c - 198b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 6 --R (768a c + 1344a b c + 96b c )d --R * --R 4 --R x --R + --R 5 6 5 4 2 5 4 3 3 2 4 --R 256a b e + (256a c + 704a b )d e + (2112a b c - 1488a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 3 3 --R (- 896a c - 1344a b c - 248a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 4 2 --R (1536a b c + 2272a b c + 536a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 5 --R (- 192a c - 3024a b c - 1284a b c - 15b )d e --R + --R 2 3 3 2 6 --R (2112a b c + 688a b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 5 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 --R 768a b d e + (768a c - 192a b )d e - 1920a b d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 4 2 --R (- 384a c + 2880a b c + 1224a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 5 3 3 2 2 2 6 --R (- 1728a b c - 2208a b c - 60a b )d e + (768a c + 1344a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 4 4 2 3 3 4 3 3 4 2 --R 768a b d e - 1536a b d e + (1536a b c + 768a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 5 3 2 6 --R (- 768a c - 1152a b c - 48a b )d e + 768a b c d --R * --R x --R * --R +---------------------+ --R | 2 2 +-+ --R \|- a e + b d e - c d \|a --R / --R 3 2 2 3 7 2 3 4 6 --R (192a c + 144a b )d e + (- 384a b c - 288a b )d e --R + --R 2 2 2 4 5 5 2 3 6 4 --R (384a c + 480a b c + 144b )d e + (- 384a b c - 288b c)d e --R + --R 3 2 2 7 3 --R (192a c + 144b c )d e --R * --R 5 --R x --R + --R 3 3 7 3 2 2 4 6 2 3 5 5 --R 768a b d e + (576a c - 1104a b )d e + (384a b c - 96a b )d e --R + --R 2 2 2 4 6 4 2 3 7 3 --R (1152a c - 96a b c + 432b )d e + (- 384a b c - 864b c)d e --R + --R 3 2 2 8 2 --R (576a c + 432b c )d e --R * --R 4 --R x --R + --R 4 3 7 3 4 6 3 2 2 5 5 --R 768a d e + 768a b d e + (2112a c - 3408a b )d e --R + --R 2 3 6 4 2 2 2 4 7 3 --R (1920a b c + 1440a b )d e + (1920a c - 3168a b c + 432b )d e --R + --R 2 3 8 2 3 2 2 9 --R (1152a b c - 864b c)d e + (576a c + 432b c )d e --R * --R 3 --R 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+--------------+ --R | 2 2 +-+ | 2 --R \|- a e + b d e - c d \|a \|c x + b x + a --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 3 3 --R (- 576a b c + 240a b c - 12a b c - 3b )d e x --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 3 2 --R (- 1152a c - 288a b c + 360a b c - 54a b )d e x --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 --R (- 2304a b c + 1152a b c - 144a b )d e x --R + --R 5 2 4 2 3 4 3 --R (- 1536a c + 768a b c - 96a b )d e --R * --R +---------------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + b d e - c d --R * --R (b e - 2c d)x + 2a e - b d --R atanh(----------------------------------------) --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R 2\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 3 2 --R (768a c + 192a b c - 240a b c + 36b )d e x --R + --R 3 2 2 3 5 3 --R (3072a b c - 1536a b c + 192a b )d e x --R + --R 4 2 3 2 2 4 3 --R (3072a c - 1536a b c + 192a b )d e --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R +-+ | 2 2 | 2 --R \|a \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 3 3 --R (- 1152a b c + 480a b c - 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e + c d --R / --R 3 2 2 3 4 2 3 4 3 --R (384a c + 288a b )d e + (- 768a b c - 576a b )d e --R + --R 2 2 2 4 5 2 2 3 6 --R (768a c + 960a b c + 288b )d e + (- 768a b c - 576b c)d e --R + --R 3 2 2 7 --R (384a c + 288b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 3 4 2 2 4 3 2 3 5 2 --R 1536a b d e - 3072a b d e + (3072a b c + 1536a b )d e --R + --R 2 6 2 7 --R - 3072a b c d e + 1536a b c d --R * --R x --R + --R 4 3 4 3 4 3 3 2 2 5 2 2 6 --R 1536a d e - 3072a b d e + (3072a c + 1536a b )d e - 3072a b c d e --R + --R 2 2 7 --R 1536a c d --R * --R +---------------------+ +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 +-+ | 2 2 | 2 --R \|- a e + b d e - c d \|a \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 3 2 3 3 4 2 2 4 4 3 --R (- 576a b c - 48a b )d e + (1152a b c + 96a b )d e --R + --R 2 2 3 5 5 2 2 2 4 6 --R (- 1152a b c - 672a b c - 48b )d e + (1152a b c + 96b c)d e --R + --R 3 3 2 7 --R (- 576a b c - 48b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 4 3 2 3 4 3 2 3 4 3 --R (- 1152a c - 864a b )d e + 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3 2 2 2 4 --R ((32a c + 18b )e - 64b c d e + 48c d e )x - 12a b e --R + --R 2 3 2 2 2 3 --R (56a c + 30b )d e - 120b c d e + 96c d e --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|c \|c x + b x + a --R / --R 6 5 +-+ --R (12e x + 12d e )\|c --R Type: Expression(Integer) --E 493 --S 494 of 845 --a0:=integrate(t0,x) --E 494 --S 495 of 845 --m0:=a0-r0 --E 495 --S 496 of 845 --d0:=D(m0,x) --E 496 )clear all --S 497 of 845 t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^3 --R --R --R +--------------+ --R 2 3 2 2 | 2 --R (2c x + 3b c x + (2a c + b )x + a b)\|c x + b x + a --R (1) ------------------------------------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R e x + 3d e x + 3d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 497 --S 498 of 845 r0:=1/2*(4*c*d-b*e+2*c*e*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(e^2*(d+e*x)^2)+_ 3/4*(16*c^2*d^2+3*b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d-a*e))*atanh(1/2*(b+2*c*x)/_ (sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))*sqrt(c)/e^5-3/8*(2*c*d-b*e)*(16*c^2*d^2+_ b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d-3*a*e))*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/_ 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--d0:=D(m0,x) --E 546 )clear all --S 547 of 845 t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^3/sqrt(a+b*x+c*x^2) --R --R --R (1) --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 --R 2c e x + (b e + 6c d e )x + (3b d e + 6c d e)x + (3b d e + 2c d )x --R + --R 3 --R b d --R / --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 547 --S 548 of 845 r0:=3/64*(b^2-4*a*c)*e*(16*c^2*d^2+5*b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d+a*e))*_ atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(7/2)+_ 1/32*(2*c*d-b*e)*(16*c^2*d^2+15*b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d+11*a*e))*_ sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^3+1/4*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^2*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c+_ 1/2*(d+e*x)^3*sqrt(a+b*x+c*x^2)+1/16*e*(b^2*d*e-20*a*c*d*e+4*b*_ (c*d^2+a*e^2)+(8*c^2*d^2+5*b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d+3*a*e))*x)*_ sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^2 --R --R --R (2) --R 2 2 2 4 3 2 3 2 --R (48a c - 72a b c + 15b )e + (192a b c - 48b c)d e --R + --R 3 2 2 2 --R (- 192a c + 48b c )d e --R * --R 2c x + b --R atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R + --R 3 3 3 2 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--R * --R x --R + --R 6 2 5 2 4 4 3 --R (6144a c - 9216a b c + 1920a b )e --R + --R 5 2 4 3 2 5 3 4 2 2 2 --R (24576a b c - 6144a b c)d e + (- 24576a c + 6144a b c )d e --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 4 4 2 4 2 6 8 3 --R (- 768a c + 1440a b c - 288a b c - 15b )e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 2 --R (- 3072a b c - 3840a b c + 960a b c + 48b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 --R (3072a c + 3840a b c - 960a b c - 48b c )d e --R * --R 4 --R x --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 7 3 --R (- 6144a b c + 7680a b c + 384a b c - 480a b )e --R + --R 3 2 3 6 2 --R (- 24576a b c + 1536a b c)d e --R + --R 3 4 5 2 2 --R (24576a b c - 1536a b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 3 4 2 2 3 4 2 6 3 --R (- 6144a c + 1536a b c + 9600a b c - 2400a b )e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 2 --R (- 24576a b c - 24576a b c + 7680a b c)d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 2 --R (24576a c + 24576a b c - 7680a b c )d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 4 3 3 5 3 --R (- 12288a b c + 18432a b c - 3840a b )e --R + --R 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--R 4 --R x --R + --R 5 3 4 2 2 3 4 2 6 3 --R (- 5120a c + 2304a b c + 6464a b c - 1680a b )e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 2 --R (- 12288a b c - 16384a b c + 5376a b c)d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 2 --R (36864a c + 36864a b c - 5376a b c )d e --R + --R 3 4 2 3 3 3 --R (20480a b c + 7168a b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 5 2 4 3 3 5 3 --R (- 10752a b c + 16128a b c - 3360a b )e --R + --R 4 2 2 3 4 2 --R (- 43008a b c + 10752a b c)d e --R + --R 4 3 3 3 2 2 4 4 3 2 3 3 --R (55296a b c - 10752a b c )d e + (8192a c + 14336a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 6 2 5 2 4 4 3 --R (- 6144a c + 9216a b c - 1920a b )e --R + --R 5 2 4 3 2 5 3 4 2 2 2 --R (- 24576a b c + 6144a b c)d e + (24576a c - 6144a b c )d e --R + --R 4 3 3 --R 8192a b c d --R * --R x --R * --R +-+ --R \|c --R / --R 2 4 3 3 3 3 4 2 2 3 2 --R (2048a b c + 512a b c )x + (4096a c + 5120a b c )x --R + --R 3 3 4 3 --R 12288a b c x + 8192a c --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|c \|c x + b x + a --R + --R 2 5 2 4 4 3 4 --R (- 1024a c - 1536a b c - 64b c )x --R + --R 2 4 3 3 3 3 4 2 2 3 2 --R (- 8192a b c - 2048a b c )x + (- 8192a c - 10240a b c )x --R + --R 3 3 4 3 --R - 16384a b c x - 8192a c --R * --R +-+ +-+ --R \|a \|c --R , --R --R 4 3 3 3 2 2 5 7 3 --R (1536a b c - 1920a b c - 96a b c + 120a b )e --R + --R 3 2 3 6 2 3 4 5 2 2 --R (6144a b c - 384a b c)d e + (- 6144a b c + 384a b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 3 4 2 2 3 4 2 6 3 --R (3072a c - 768a b c - 4800a b c + 1200a b )e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 2 --R (12288a b c + 12288a b c - 3840a b c)d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 2 --R (- 12288a c - 12288a b c + 3840a b c )d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 4 3 3 5 3 --R (9216a b c - 13824a b c + 2880a b )e --R + --R 4 2 2 3 4 2 --R (36864a b c - 9216a b c)d e --R + --R 4 3 3 3 2 2 --R (- 36864a b c + 9216a b c )d e --R * --R x --R + --R 6 2 5 2 4 4 3 --R (6144a c - 9216a b c + 1920a b )e --R + --R 5 2 4 3 2 5 3 4 2 2 2 --R (24576a b c - 6144a b c)d e + (- 24576a c + 6144a b c )d e --R * --R 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c + 6b c)d e)atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 --R 8c e x + (- 4b c e + 24c d e)x + (- 16a c + 6b )e - 12b c d e --R + --R 2 2 --R 24c d --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|c \|c x + b x + a --R / --R 2 +-+ --R 12c \|c --R Type: Expression(Integer) --E 555 --S 556 of 845 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 2 3 5 2 --R (96a b c + 48a b c - 18b )e --R + --R 2 3 2 2 4 --R (- 192a c - 96a b c + 36b c)d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 4 2 2 2 3 --R ((384a b c - 96a b )e + (- 768a b c + 192a b c)d e)x --R + --R 3 2 3 2 3 2 2 2 --R (384a b c - 96a b )e + (- 768a c + 192a b c)d e --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 4 6 2 --R (- 144a b c + 24a b c + 3b )e --R + --R 2 3 3 2 5 --R (288a b c - 48a b c - 6b c)d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 2 3 5 2 --R (- 288a b c - 144a b c + 54a b )e --R + --R 3 3 2 2 2 4 --R (576a c + 288a b c - 108a b c)d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 4 2 3 2 2 3 --R ((- 576a b c + 144a b )e + (1152a b c - 288a b c)d e)x --R + --R 4 3 3 2 4 2 3 2 --R (- 384a b c + 96a b )e + (768a c - 192a b c)d e --R * --R log --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ --R (2\|a \|c - 2c x)\|c x + b x + a + (- 2c x - b x - 2a)\|c --R + --R +-+ --R 2c x\|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a --R + --R 3 3 2 2 5 --R (- 96a b c - 8b c )e x --R + --R 2 3 2 2 4 2 3 3 2 4 --R ((- 192a c - 96a b c + 4b c)e + (- 288a b c - 24b c )d e)x --R + --R 2 2 3 5 2 --R (- 96a b c + 16a b c - 6b )e --R + --R 2 3 2 2 4 3 3 2 2 --R (- 576a c - 288a b c + 12b c)d e + (- 288a b c - 24b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 4 2 2 2 3 --R (288a b c - 72a b )e + (- 960a b c + 144a b c)d e --R + --R 2 3 2 2 2 --R (- 384a c - 288a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 3 2 3 2 2 2 2 2 2 --R ((384a b c - 96a b )e + (- 768a c + 192a b c)d e - 384a b c d )x --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|c \|c x + b x + a --R + --R 4 2 3 2 6 --R (64a c + 48b c )e x --R + --R 3 3 2 2 4 2 3 5 --R ((288a b c + 24b c )e + (192a c + 144b c )d e)x --R + --R 2 3 2 2 4 2 3 3 2 --R (192a c + 96a b c + 12b c)e + (864a b c + 72b c )d e --R + --R 4 2 3 2 --R (192a c + 144b c )d --R * --R 4 --R x --R + --R 2 2 3 5 2 --R (- 96a b c - 64a b c + 30b )e --R + --R 2 3 2 2 4 3 3 2 2 --R (960a c + 576a b c - 60b c)d e + (672a b c + 120b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 4 2 2 2 3 --R (- 480a b c + 120a b )e + (1344a b c - 240a b c)d e --R + --R 2 3 2 2 2 --R (384a c + 480a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 3 2 3 2 2 2 2 2 2 --R ((- 384a b c + 96a b )e + (768a c - 192a b c)d e + 384a b c d )x --R * --R +-+ +-+ --R \|a \|c --R / --R +--------------+ --R 3 2 2 2 2 2 2 +-+ +-+ | 2 --R ((96a c + 72b c )x + 384a b c x + 384a c )\|a \|c \|c x + b x + a --R + --R 3 3 2 3 2 3 2 2 2 2 2 --R (- 144a b c - 12b c )x + (- 288a c - 216a b c )x - 576a b c x --R + --R 3 2 --R - 384a c --R * --R +-+ --R \|c --R , --R --R 2 2 3 5 2 --R (96a b c + 48a b c - 18b )e --R + --R 2 3 2 2 4 --R (- 192a c - 96a b c + 36b c)d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 4 2 2 2 3 --R ((384a b c - 96a b )e + (- 768a b c + 192a b c)d e)x --R + --R 3 2 3 2 3 2 2 2 --R (384a b c - 96a b )e + (- 768a c + 192a b c)d e --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 4 6 2 --R (- 144a b c + 24a b c + 3b )e --R + --R 2 3 3 2 5 --R (288a b c - 48a b c - 6b c)d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 2 3 5 2 --R (- 288a b c - 144a b c + 54a b )e --R + --R 3 3 2 2 2 4 --R (576a c + 288a b c - 108a b c)d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 4 2 3 2 2 3 --R ((- 576a b c + 144a b )e + (1152a b c - 288a b c)d e)x --R + --R 4 3 3 2 4 2 3 2 --R (- 384a b c + 96a b )e + (768a c - 192a b c)d e --R * --R +--------------+ --R +---+ | 2 +---+ +-+ --R \|- c \|c x + b x + a - \|- c \|a --R atan(------------------------------------) --R c x --R + --R 3 3 2 2 5 --R (- 48a b c - 4b c )e x --R + --R 2 3 2 2 4 2 3 3 2 4 --R ((- 96a c - 48a b c + 2b c)e + (- 144a b c - 12b c )d e)x --R + --R 2 2 3 5 2 --R (- 48a b c + 8a b c - 3b )e --R + --R 2 3 2 2 4 3 3 2 2 --R (- 288a c - 144a b c + 6b c)d e + (- 144a b c - 12b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 4 2 2 2 3 --R (144a b c - 36a b )e + (- 480a b c + 72a b c)d e --R + --R 2 3 2 2 2 --R (- 192a c - 144a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 3 2 3 2 2 2 2 2 2 --R ((192a b c - 48a b )e + (- 384a c + 96a b c)d e - 192a b c d )x --R * --R +--------------+ --R +---+ | 2 --R \|- c \|c x + b x + a --R + --R 4 2 3 2 6 --R (32a c + 24b c )e x --R + --R 3 3 2 2 4 2 3 5 --R ((144a b c + 12b c )e + (96a c + 72b c )d e)x --R + --R 2 3 2 2 4 2 3 3 2 --R (96a c + 48a b c + 6b c)e + (432a b c + 36b c )d e --R + --R 4 2 3 2 --R (96a c + 72b c )d --R * --R 4 --R x --R + --R 2 2 3 5 2 --R (- 48a b c - 32a b c + 15b )e --R + --R 2 3 2 2 4 3 3 2 2 --R (480a c + 288a b c - 30b c)d e + (336a b c + 60b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 4 2 2 2 3 --R (- 240a b c + 60a b )e + (672a b c - 120a b c)d e --R + --R 2 3 2 2 2 --R (192a c + 240a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 3 2 3 2 2 2 2 2 2 --R ((- 192a b c + 48a b )e + (384a c - 96a b c)d e + 192a b c d )x --R * --R +---+ +-+ --R \|- c \|a --R / --R +--------------+ --R 3 2 2 2 2 2 2 +---+ +-+ | 2 --R ((48a c + 36b c )x + 192a b c x + 192a c )\|- c \|a \|c x + b x + a --R + --R 3 3 2 3 2 3 2 2 2 2 2 --R (- 72a b c - 6b c )x + (- 144a c - 108a b c )x - 288a b c x --R + --R 3 2 --R - 192a c --R * --R +---+ --R \|- c --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 556 --S 557 of 845 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 3 5 2 --R (96a b c + 48a b c - 18b )e --R + --R 2 3 2 2 4 --R (- 192a c - 96a b c + 36b c)d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 4 2 2 2 3 --R ((384a b c - 96a b )e + (- 768a b c + 192a b c)d e)x --R + --R 3 2 3 2 3 2 2 2 --R (384a b c - 96a b )e + (- 768a c + 192a b c)d e --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 4 6 2 --R (- 144a b c + 24a b c + 3b )e --R + --R 2 3 3 2 5 --R (288a b c - 48a b c - 6b c)d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 2 3 5 2 --R (- 288a b c - 144a b c + 54a b )e --R + --R 3 3 2 2 2 4 --R (576a c + 288a b c - 108a b c)d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 4 2 3 2 2 3 --R ((- 576a b c + 144a b )e + (1152a b c - 288a b c)d e)x --R + --R 4 3 3 2 4 2 3 2 --R (- 384a b c + 96a b )e + (768a c - 192a b c)d e --R * --R log --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ --R (2\|a \|c - 2c x)\|c x + b x + a + (- 2c x - b x - 2a)\|c --R + --R +-+ --R 2c x\|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a --R + --R 2 2 3 5 2 --R (- 96a b c - 48a b c + 18b )e --R + --R 2 3 2 2 4 --R (192a c + 96a b c - 36b c)d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 4 2 2 2 3 --R ((- 384a b c + 96a b )e + (768a b c - 192a b c)d e)x --R + --R 3 2 3 2 3 2 2 2 --R (- 384a b c + 96a b )e + (768a c - 192a b c)d e --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 4 6 2 --R (144a b c - 24a b c - 3b )e --R + --R 2 3 3 2 5 --R (- 288a b c + 48a b c + 6b c)d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 2 3 5 2 --R (288a b c + 144a b c - 54a b )e --R + --R 3 3 2 2 2 4 --R (- 576a c - 288a b c + 108a b c)d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 4 2 3 2 2 3 --R ((576a b c - 144a b )e + (- 1152a b c + 288a b c)d e)x --R + --R 4 3 3 2 4 2 3 2 --R (384a b c - 96a b )e + (- 768a c + 192a b c)d e --R * --R 2c x + b --R atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 2 4 2 2 2 3 --R (- 128a c - 48a b c + 36a b )e + (- 96a b c - 72a b c)d e --R + --R 2 3 2 2 2 --R (192a c + 144a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 3 2 2 2 2 2 2 --R ((- 512a b c + 192a b )e - 384a b c d e + 768a b c d )x --R + --R 4 3 2 2 3 3 2 2 --R (- 512a c + 192a b )e - 384a b c d e + 768a c d --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|c \|c x + b x + a --R + --R 2 2 3 5 2 2 2 4 --R (192a b c - 56a b c - 6b )e + (144a b c + 12b c)d e --R + --R 3 3 2 2 --R (- 288a b c - 24b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 2 2 4 2 2 2 3 --R (384a c + 144a b c - 108a b )e + (288a b c + 216a b c)d e --R + --R 2 3 2 2 2 --R (- 576a c - 432a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 3 2 2 2 2 2 2 --R ((768a b c - 288a b )e + 576a b c d e - 1152a b c d )x --R + --R 4 3 2 2 3 3 2 2 --R (512a c - 192a b )e + 384a b c d e - 768a c d --R * --R +-+ +-+ --R \|a \|c --R / --R +--------------+ --R 3 2 2 2 2 2 2 +-+ +-+ | 2 --R ((96a c + 72b c )x + 384a b c x + 384a c )\|a \|c \|c x + b x + a --R + --R 3 3 2 3 2 3 2 2 2 2 2 --R (- 144a b c - 12b c )x + (- 288a c - 216a b c )x - 576a b c x --R + --R 3 2 --R - 384a c --R * --R +-+ --R \|c --R Type: Expression(Integer) --E 557 --S 558 of 845 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 558 --S 559 of 845 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 2 2 3 5 2 --R (- 96a b c - 48a b c + 18b )e --R + --R 2 3 2 2 4 --R (192a c + 96a b c - 36b c)d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 4 2 2 2 3 --R ((- 384a b c + 96a b )e + (768a b c - 192a b c)d e)x --R + --R 3 2 3 2 3 2 2 2 --R (- 384a b c + 96a b )e + (768a c - 192a b c)d e --R * --R +--------------+ --R +---+ +-+ | 2 --R \|- c \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 4 6 2 --R (144a b c - 24a b c - 3b )e --R + --R 2 3 3 2 5 --R (- 288a b c + 48a b c + 6b c)d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 2 3 5 2 --R (288a b c + 144a b c - 54a b )e --R + --R 3 3 2 2 2 4 --R (- 576a c - 288a b c + 108a b c)d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 4 2 3 2 2 3 --R ((576a b c - 144a b )e + (- 1152a b c + 288a b c)d e)x --R + --R 4 3 3 2 4 2 3 2 --R (384a b c - 96a b )e + (- 768a c + 192a b c)d e --R * --R +---+ --R \|- c --R * --R 2c x + b --R atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R + --R 2 2 3 5 2 --R (192a b c + 96a b c - 36b )e --R + --R 2 3 2 2 4 --R (- 384a c - 192a b c + 72b c)d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 4 2 2 2 3 --R ((768a b c - 192a b )e + (- 1536a b c + 384a b c)d e)x --R + --R 3 2 3 2 3 2 2 2 --R (768a b c - 192a b )e + (- 1536a 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+ 768a c d --R * --R +--------------+ --R +---+ +-+ | 2 --R \|- c \|c \|c x + b x + a --R + --R 2 2 3 5 2 2 2 4 --R (192a b c - 56a b c - 6b )e + (144a b c + 12b c)d e --R + --R 3 3 2 2 --R (- 288a b c - 24b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 2 2 4 2 2 2 3 --R (384a c + 144a b c - 108a b )e + (288a b c + 216a b c)d e --R + --R 2 3 2 2 2 --R (- 576a c - 432a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 3 2 2 2 2 2 2 --R ((768a b c - 288a b )e + 576a b c d e - 1152a b c d )x --R + --R 4 3 2 2 3 3 2 2 --R (512a c - 192a b )e + 384a b c d e - 768a c d --R * --R +---+ +-+ +-+ --R \|- c \|a \|c --R / --R 3 2 2 2 2 2 2 +---+ +-+ +-+ --R ((96a c + 72b c )x + 384a b c x + 384a c )\|- c \|a \|c --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 3 3 2 3 2 3 2 2 2 2 2 --R (- 144a b c - 12b c )x + (- 288a c - 216a b c )x - 576a b c x --R + --R 3 2 --R - 384a c --R * --R +---+ +-+ --R \|- c \|c --R Type: Expression(Integer) --E 559 --S 560 of 845 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 560 )clear all --S 561 of 845 t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)/sqrt(a+b*x+c*x^2) --R --R --R 2 --R 2c e x + (b e + 2c d)x + b d --R (1) ----------------------------- --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 561 --S 562 of 845 r0:=1/4*(b^2-4*a*c)*e*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/_ c^(3/2)+1/2*(2*c*d-b*e)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c+(d+e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2) --R --R --R (2) --R 2 2c x + b --R (- 4a c + b )e atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R + --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R (4c e x - 2b e + 8c d)\|c \|c x + b x + a --R / --R +-+ --R 4c\|c --R Type: Expression(Integer) --E 562 --S 563 of 845 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +--------------+ --R 2 3 3 2 2 | 2 --R ((16a b c - 4a b )e x + (32a c - 8a b )e)\|c x + b x + a --R + --R 2 2 4 2 2 3 --R (- 16a c + b )e x + (- 32a b c + 8a b )e x --R + --R 3 2 2 --R (- 32a c + 8a b )e --R * --R +-+ --R \|a --R * --R log --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ --R (2\|a \|c + 2c x)\|c x + b x + a + (- 2c x - b x - 2a)\|c --R + --R +-+ --R - 2c x\|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a --R + --R 2 2 3 3 2 2 2 --R (- 16a c - 4b c)e x + ((- 24a b c + 2b )e + (- 32a c - 8b c)d)x --R + --R 2 2 --R ((- 32a c + 8a b )e - 32a b c d)x --R * --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|a \|c \|c x + b x + a --R + --R 2 4 2 2 2 2 3 --R 16a b c e x + ((32a c + 8a b c)e + 32a b c d)x --R + --R 2 3 2 2 2 2 --R ((40a b c - 6a b )e + (32a c + 24a b c)d)x --R + --R 3 2 2 2 --R ((32a c - 8a b )e + 32a b c d)x --R * --R +-+ --R \|c --R / --R +--------------+ --R 2 +-+ | 2 --R (16a b c x + 32a c)\|c \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 +-+ +-+ --R ((- 16a c - 4b c)x - 32a b c x - 32a c)\|a \|c --R , --R --R +--------------+ --R 2 3 3 2 2 | 2 --R ((- 16a b c + 4a b )e x + (- 32a c + 8a b )e)\|c x + b x + a --R + --R 2 2 4 2 2 3 3 2 2 +-+ --R ((16a c - b )e x + (32a b c - 8a b 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sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(e*sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)) --R --R --R (2) --R +-------------------+ --R +-+ | 2 2 2c x + b --R 2\|c \|a e - b d e + c d atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R + --R (b e - 2c d)x + 2a e - b d --R (- b e + 2c d)atanh(----------------------------------------) --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R 2\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R / --R +-------------------+ --R | 2 2 --R e\|a e - b d e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 574 --S 575 of 845 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R (b e - 2c d) --R * --R log --R +-------------------+ --R 2 +-+ | 2 2 --R (2d e x + 2d )\|a \|a e - b d e + c d --R + --R 2 2 3 --R (- 2a d e + 2b d e - 2c d )x --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 --R ((- 2a e + b d e - 2c d )x + (- 2a d e - b d )x - 2a d ) --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 +-+ --R ((2a e - 2b d e + 2c d e)x + (2a d e - 2b d e + 2c d )x)\|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 2 --R (2e x + 2d)\|a \|c x + b x + a - b e x + (- 2a e - b d)x --R + --R - 2a d --R + --R +-------------------+ --R +-+ | 2 2 --R 2\|c \|a e - b d e + c d --R * --R log --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 +-+ +-+ 2 --R (- 2x\|c + 2\|a )\|c x + b x + a + 2x\|a \|c - 2c x - b x --R + --R - 2a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a --R / --R +-------------------+ --R | 2 2 --R e\|a e - b d e + c d --R , --R --R +---------------------+ --R | 2 2 +-+ --R 2\|- a e + b d e - c d \|c --R * --R log --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 +-+ +-+ 2 --R (- 2x\|c + 2\|a )\|c x + b x + a + 2x\|a \|c - 2c x - b x --R + --R - 2a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a --R + --R (2b e - 4c d) --R * --R atan --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R d\|- a e + b d e - c d \|c x + b x + a --R + --R +---------------------+ --R | 2 2 +-+ --R (- e x - d)\|- a e + b d e - c d \|a --R / --R 2 2 --R (a e - b d e + c d )x --R / --R +---------------------+ --R | 2 2 --R e\|- a e + b d e - c d --R , --R --R (b e - 2c d) --R * --R log --R +-------------------+ --R 2 +-+ | 2 2 --R (2d e x + 2d )\|a \|a e - b d e + c d --R + --R 2 2 3 --R (- 2a d e + 2b d e - 2c d )x --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 --R ((- 2a e + b d e - 2c d )x + (- 2a d e - b d )x - 2a d ) --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 +-+ --R ((2a e - 2b d e + 2c d e)x + (2a d e - 2b d e + 2c d )x)\|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 2 --R (2e x + 2d)\|a \|c x + b x + a - b e x + (- 2a e - b d)x --R + --R - 2a d --R + --R +--------------+ --R +-------------------+ | 2 +-+ --R +---+ | 2 2 \|c x + b x + a - \|a --R 4\|- c \|a e - b d e + c d atan(------------------------) --R +---+ --R x\|- c --R / --R +-------------------+ --R | 2 2 --R e\|a e - b d e + c d 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d --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 +-+ --R ((2a e - 2b d e + 2c d e)x + (2a d e - 2b d e + 2c d )x)\|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 2 --R (2e x + 2d)\|a \|c x + b x + a - b e x + (- 2a e - b d)x - 2a d --R + --R +-------------------+ --R +-+ | 2 2 --R 2\|c \|a e - b d e + c d --R * --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 +-+ +-+ 2 --R (- 2x\|c + 2\|a )\|c x + b x + a + 2x\|a \|c - 2c x - b x - 2a --R log(-------------------------------------------------------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a --R + --R +-------------------+ --R +-+ | 2 2 2c x + b --R - 2\|c \|a e - b d e + c d atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R + --R (b e - 2c d)x + 2a e - b d --R (b e - 2c d)atanh(----------------------------------------) --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R 2\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R / --R +-------------------+ --R | 2 2 --R e\|a e - b d e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 576 --S 577 of 845 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 577 --S 578 of 845 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +---------------------+ +-------------------+ --R | 2 2 +-+ | 2 2 --R 2\|- a e + b d e - c d \|c \|a e - b d e + c d --R * --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 +-+ +-+ 2 --R (- 2x\|c + 2\|a )\|c x + b x + a + 2x\|a \|c - 2c x - b x - 2a --R log(-------------------------------------------------------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a --R + --R - --R +---------------------+ +-------------------+ --R | 2 2 +-+ | 2 2 --R 2\|- a e + b d e - c d \|c \|a e - b d e + c d --R * --R 2c x + b --R atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R + --R +---------------------+ --R | 2 2 --R (b e - 2c d)\|- a e + b d e - c d --R * --R (b e - 2c d)x + 2a e - b d --R atanh(----------------------------------------) --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R 2\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R +-------------------+ --R | 2 2 --R (2b e - 4c d)\|a e - b d e + c d --R * --R atan --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R d\|- a e + b d e - c d \|c x + b x + a --R + --R +---------------------+ --R | 2 2 +-+ --R (- e x - d)\|- a e + b d e - c d \|a --R / --R 2 2 --R (a e - b d e + c d )x --R / --R +---------------------+ +-------------------+ --R | 2 2 | 2 2 --R e\|- a e + b d e - c d \|a e - b d e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 578 --S 579 of 845 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 579 )clear all --S 580 of 845 t0:=(b+2*c*x)/((d+e*x)^2*sqrt(a+b*x+c*x^2)) --R --R --R 2c x + b --R (1) ------------------------------------- --R +--------------+ --R 2 2 2 | 2 --R (e x + 2d e x + d )\|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 580 --S 581 of 845 r0:=-1/2*(b^2-4*a*c)*e*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-_ b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^(3/2)+(2*c*d-b*e)*_ sqrt(a+b*x+c*x^2)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 --R ((- 4a c + b )e x + (- 4a c + b )d e) --R * --R (b e - 2c d)x + 2a e - b d --R atanh(----------------------------------------) --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R 2\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R (- 2b e + 4c d)\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R / --R 3 2 2 2 2 3 --R ((2a e - 2b d e + 2c d e)x + 2a d e - 2b d e + 2c d ) --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 581 --S 582 of 845 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +--------------+ --R 2 2 2 2 +-+ | 2 --R ((8a c - 2b )d e x + (8a c - 2b )d e)\|a \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 --R (- 4a b c + b )d e x --R + --R 2 2 2 3 2 2 2 2 --R ((- 8a c + 2a b )d e + (- 4a b c + b )d e)x + (- 8a c + 2a b )d e --R * --R log --R +-------------------+ --R 2 +-+ | 2 2 --R (2d e x + 2d )\|a \|a e - b d e + c d --R + --R 2 2 3 --R (- 2a d e + 2b d e - 2c d )x --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 --R ((- 2a e + b d e - 2c d )x + (- 2a d e - b d )x - 2a d ) --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 +-+ --R ((2a e - 2b d e + 2c d e)x + (2a d e - 2b d e + 2c d )x)\|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 2 --R (2e x + 2d)\|a \|c x + b x + a - b e x + (- 2a e - b d)x --R + --R - 2a d --R + --R +-------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 --R (- 4a b e + (8a c + 2b )d e - 4b c d )x\|a e - b d e + c d --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 --R (2b e - 8b c d e + 8c d )x --R + --R 2 2 2 --R (4a b e + (- 8a c - 2b )d e + 4b c d )x --R * --R +-------------------+ --R +-+ | 2 2 --R \|a \|a e - b d e + c d --R / --R 3 2 2 3 2 2 3 4 +-+ --R ((4a d e - 4b d e + 4c d e)x + 4a d e - 4b d e + 4c d )\|a --R * --R 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\|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 --R (b e - 4b c d e + 4c d )x --R + --R 2 2 2 --R (2a b e + (- 4a c - b )d e + 2b c d )x --R * --R +---------------------+ --R | 2 2 +-+ --R \|- a e + b d e - c d \|a --R / --R 3 2 2 3 2 2 3 4 --R ((2a d e - 2b d e + 2c d e)x + 2a d e - 2b d e + 2c d ) --R * --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 +-+ | 2 --R \|- a e + b d e - c d \|a \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 2 3 2 --R (- a b d e + b d e - b c d e)x --R + --R 2 3 2 2 2 3 4 2 2 2 --R (- 2a d e + a b d e + (- 2a c + b )d e - b c d )x - 2a d e --R + --R 3 4 --R 2a b d e - 2a c d --R * --R +---------------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + b d e - c d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 582 --S 583 of 845 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +--------------+ --R 2 +-+ | 2 3 --R (8a c - 2b )d e\|a \|c x + b x + a + (- 4a b c + b )d e x --R + --R 2 2 --R (- 8a c + 2a b )d e --R * --R log --R +-------------------+ --R 2 +-+ | 2 2 --R (2d e x + 2d )\|a \|a e - b d e + c d --R + --R 2 2 3 --R (- 2a d e + 2b d e - 2c d )x --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 --R ((- 2a e + b d e - 2c d )x + (- 2a d e - b d )x - 2a d ) --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 +-+ --R ((2a e - 2b d e + 2c d e)x + (2a d e - 2b d e + 2c d )x)\|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 2 --R (2e x + 2d)\|a \|c x + b x + a - b e x + (- 2a e - b d)x - 2a d --R + --R +--------------+ --R 2 +-+ | 2 3 --R (8a c - 2b )d e\|a \|c x + b x + a + (- 4a b c + b )d e x --R + --R 2 2 --R (- 8a c + 2a b )d e --R * --R (b e - 2c d)x + 2a e - b d --R atanh(----------------------------------------) --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R 2\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R (- 4a b e + 8a c d)\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R +-------------------+ --R 2 +-+ | 2 2 --R ((2b e - 4b c d)x + 4a b e - 8a c d)\|a \|a 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4b )d e\|a \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R +-------------------+ --R 3 2 2 | 2 2 --R ((- 8a b c + 2b )d e x + (- 16a c + 4a b )d e)\|a e - b d e + c d --R * --R atan --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R d\|- a e + b d e - c d \|c x + b x + a --R + --R +---------------------+ --R | 2 2 +-+ --R (- e x - d)\|- a e + b d e - c d \|a --R / --R 2 2 --R (a e - b d e + c d )x --R + --R +---------------------+ +-------------------+ --R | 2 2 | 2 2 --R (- 4a b e + 8a c d)\|- a e + b d e - c d \|a e - b d e + c d --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R +---------------------+ --R 2 | 2 2 +-+ --R ((2b e - 4b c d)x + 4a b e - 8a c d)\|- a e + b d e - c d \|a --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R / --R +---------------------+ --R 2 2 3 | 2 2 +-+ --R (4a d e - 4b d e + 4c d )\|- a e + b d e - c d \|a --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 3 2 2 2 3 --R ((- 2a b d e + 2b d e - 2b c d )x - 4a d e + 4a b d e - 4a c d ) --R * --R +---------------------+ +-------------------+ --R | 2 2 | 2 2 --R \|- a e + b d e - c d \|a e - b d e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 585 --S 586 of 845 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 586 )clear all --S 587 of 845 t0:=(b+2*c*x)/((d+e*x)^3*sqrt(a+b*x+c*x^2)) --R --R --R 2c x + b --R (1) ----------------------------------------------- --R +--------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 --R (e x + 3d e x + 3d e x + d )\|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 587 --S 588 of 845 r0:=-3/8*(b^2-4*a*c)*e*(2*c*d-b*e)*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/_ (sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^(5/2)+_ 1/2*(2*c*d-b*e)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^2)+_ 1/4*(4*c^2*d^2+3*b^2*e^2-4*c*e*(b*d+2*a*e))*sqrt(a+b*x+c*x^2)/_ ((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 3 4 2 2 3 2 --R ((12a b c - 3b )e + (- 24a c + 6b c)d e )x --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 2 2 --R ((24a b c - 6b )d e + (- 48a c + 12b c)d e )x + (12a b c - 3b )d e --R + --R 2 2 3 --R (- 24a c + 6b c)d e --R * --R (b e - 2c d)x + 2a e - b d --R atanh(----------------------------------------) --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R 2\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 2 3 2 2 2 3 --R ((- 16a c + 6b )e - 8b c d e + 8c d e)x - 4a b e --R + --R 2 2 2 2 3 --R (- 8a c + 10b )d e - 20b c d e + 16c d --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R / --R 2 6 5 2 2 4 3 3 2 4 2 2 --R (8a e - 16a b d e + (16a c + 8b )d e - 16b c d e + 8c d e )x --R + --R 2 5 2 4 2 3 3 4 2 2 5 --R (16a d e - 32a b d e + (32a c + 16b )d e - 32b c d e + 16c d e)x --R + --R 2 2 4 3 3 2 4 2 5 2 6 --R 8a d e - 16a b d e + (16a c + 8b )d e - 16b c d e + 8c d --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 588 --S 589 of 845 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 2 4 2 4 2 2 3 3 3 3 --R ((48a b c - 12a b )d e + (- 96a b c + 24a b c)d e )x --R + --R 3 2 3 2 4 --R (96a b c - 24a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 --R (- 192a c + 144a b c - 24a b )d e --R + --R 2 2 3 4 2 --R (- 192a b c + 48a b c)d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 3 3 3 --R (192a b c - 48a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 4 2 --R (- 384a c + 144a b c - 12a b )d e --R + --R 2 2 3 5 --R (- 96a b c + 24a b c)d e --R * --R x --R + --R 3 2 3 4 2 3 2 2 2 5 --R (96a b c - 24a b )d e + (- 192a c + 48a b c)d e --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 2 5 2 4 2 3 4 3 3 4 --R ((- 48a b c + 3b )d e + (96a c - 6b c)d e )x --R + --R 2 2 4 2 4 2 2 3 5 3 3 --R (- 96a b c + 24a b )d e + (96a b c - 48a b c + 6b )d e --R + --R 2 3 4 4 2 --R (192a c - 12b c)d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 3 2 4 --R (- 96a b c + 24a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 --R (192a c - 240a b c + 48a b )d e --R + --R 2 2 3 5 4 2 2 3 4 5 --R (336a b c - 96a b c + 3b )d e + (96a c - 6b c)d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 3 3 3 --R (- 192a b c + 48a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 4 2 2 2 3 5 --R (384a c - 192a b c + 24a b )d e + (192a b c - 48a b c)d e --R * --R x --R + --R 3 2 3 4 2 3 2 2 2 5 --R (- 96a b c + 24a b )d e + (192a c - 48a b c)d e --R * --R +-+ --R \|a --R * --R log --R 2 2 2 2 2 2 2 2 --R ((4a e + 4a c d )x + (8a d e + 4a b d )x + 8a d ) --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 --R (4a e - 2a b d e + (4a c - 2b )d e + 2b c d )x --R + --R 2 2 2 3 --R (8a d e - 8a b d e + 8a c d )x --R * --R +-+ --R \|a --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 3 --R (- 2a b e + (- 4a c + b )d e - 2b c d )x --R + --R 2 2 2 2 2 --R (- 4a e - 4a b d e + (- 8a c - b )d )x --R + --R 2 2 2 2 --R (- 8a d e - 8a b d )x - 8a d --R * --R +-------------------+ --R +-+ | 2 2 --R \|a \|a e - b d e + c d --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (- 2a b e + (- 4a c + 2a b )d e + 2a b c d e - 4a c d )x --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 2 --R (- 4a e - 2a b d e + (- 4a c + 6a b )d e - 6a b c d )x --R + --R 3 2 2 2 2 3 --R (- 8a d e + 8a b d e - 8a c d )x --R / --R +--------------+ --R 2 2 2 | 2 --R (4a b e x + (8a e + 4a b d)x + 8a d)\|c x + b x + a --R + --R 2 3 2 2 --R (- 4a c - b )e x + (- 8a b e + (- 4a c - b )d)x --R + --R 2 2 --R (- 8a e - 8a b d)x - 8a d --R * --R +-+ --R \|a --R + --R 2 2 5 2 3 4 --R - 16a b e + (- 32a b c + 40a b )d e --R + --R 2 2 2 4 2 3 2 3 3 2 --R (64a c - 88a b c - 6b )d e + (96a b c + 8b c)d e --R + --R 3 2 2 4 --R (- 32a c - 8b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 5 3 2 2 4 2 3 2 3 --R - 32a b e + (- 64a c + 48a b )d e + (- 80a b c + 36a b )d e --R + --R 2 2 2 4 3 2 2 3 4 --R (160a c - 128a b c - 10b )d e + (144a b c + 20b c)d e --R + --R 3 2 2 5 --R (- 64a c - 16b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 4 2 2 2 3 2 3 3 2 --R - 64a b d e + 128a b d e + (- 224a b c - 40a b )d e --R + --R 2 2 2 4 2 5 --R (192a c + 80a b c)d e - 64a b c d --R * --R x --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R +-+ | 2 2 | 2 --R \|a \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 3 2 3 5 3 2 2 2 4 4 --R (16a b c + 4a b )e + (32a c - 32a b c - 10a b )d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 3 2 2 3 2 --R (16a b c + 44a b c)d e + (- 64a c - 48a b c )d e --R + --R 3 4 --R 32a b c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 3 2 5 3 2 3 4 --R 32a b e + (96a b c - 72a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 3 2 2 3 3 2 --R (- 64a c + 64a b c + 4a b )d e + (- 64a b c + 48a b c)d e --R + --R 2 3 2 2 4 3 5 --R (- 64a c - 80a b c )d e + 64a b c d --R * --R 3 --R x --R + --R 4 5 4 3 2 4 3 2 3 2 3 --R 32a b e + (64a c - 16a b )d e + (80a b c - 100a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 2 --R (- 160a c + 240a b c + 30a b )d e --R + --R 2 2 3 4 2 3 2 2 5 --R (- 240a b c - 60a b c)d e + (64a c + 48a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 4 4 3 2 2 3 3 2 3 3 2 --R 64a b d e - 128a b d e + (224a b c + 40a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 2 5 --R (- 192a c - 80a b c)d e + 64a b c d --R * --R x --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R / --R 3 2 6 2 2 3 5 2 3 4 4 2 5 3 --R 32a b d e - 64a b d e + (64a b c + 32a b )d e - 64a b c d e --R + --R 2 6 2 --R 32a b c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 2 6 3 3 5 3 2 2 4 4 3 5 3 --R 64a d e - 64a b d e + (128a c - 64a b )d e + 64a b d e --R + --R 2 2 2 6 2 2 7 --R (64a c - 128a b c)d e + 64a b c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 3 5 3 4 4 3 2 2 5 3 --R 128a d e - 224a b d e + (256a c + 64a b )d e --R + --R 2 3 6 2 2 2 2 7 2 8 --R (- 192a b c + 32a b )d e + (128a c - 64a b c)d e + 32a b c d --R * --R x --R + --R 4 4 4 3 5 3 3 2 2 6 2 2 7 --R 64a d e - 128a b d e + (128a c + 64a b )d e - 128a b c d e --R + --R 2 2 8 --R 64a c d --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 2 6 2 3 3 5 --R (- 32a c - 8a b )d e + (64a b c + 16a b )d e --R + --R 2 2 2 4 4 4 2 3 5 3 --R (- 64a c - 48a b c - 8b )d e + (64a b c + 16b c)d e --R + --R 3 2 2 6 2 --R (- 32a c - 8b c )d e --R * --R 4 --R x --R + --R 3 2 6 3 2 2 3 5 3 4 4 --R - 64a b d e + (- 64a c + 112a b )d e - 32a b d e --R + --R 2 2 2 4 5 3 2 3 6 2 --R (- 128a c + 32a b c - 16b )d e + (64a b c + 32b c)d e --R + --R 3 2 2 7 --R (- 64a c - 16b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 2 6 3 2 2 4 4 --R - 64a d e + (- 160a c + 184a b )d e --R + --R 2 3 5 3 2 2 2 4 6 2 --R (- 64a b c - 112a b )d e + (- 128a c + 208a b c - 8b )d e --R + --R 2 3 7 3 2 2 8 --R (- 64a b c + 16b c)d e + (- 32a c - 8b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 4 3 5 3 4 4 3 5 3 --R - 128a d e + 192a b d e - 256a c d e --R + --R 2 3 6 2 2 2 2 7 2 8 --R (128a b c - 64a b )d e + (- 128a c + 128a b c)d e - 64a b c d --R * --R x --R + --R 4 4 4 3 5 3 3 2 2 6 2 2 7 --R - 64a d e + 128a b d e + (- 128a c - 64a b )d e + 128a b c d e --R + --R 2 2 8 --R - 64a c d --R * --R +-------------------+ --R +-+ | 2 2 --R \|a \|a e - b d e + c d --R , --R --R 2 2 4 2 4 2 2 3 3 3 3 --R ((- 48a b c + 12a b )d e + (96a b c - 24a b c)d e )x --R + --R 3 2 3 2 4 --R (- 96a b c + 24a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 2 2 3 4 2 --R (192a c - 144a b c + 24a b )d e + (192a b c - 48a b c)d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 3 3 3 --R (- 192a b c + 48a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 4 2 2 2 3 5 --R (384a c - 144a b c + 12a b )d e + (96a b c - 24a b c)d e --R * --R x --R + --R 3 2 3 4 2 3 2 2 2 5 --R (- 96a b c + 24a b )d e + (192a c - 48a b c)d e --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 2 5 2 4 2 3 4 3 3 4 --R ((48a b c - 3b )d e + (- 96a c + 6b c)d e )x --R + --R 2 2 4 2 4 2 2 3 5 3 3 --R (96a b c - 24a b )d e + (- 96a b c + 48a b c - 6b )d e --R + --R 2 3 4 4 2 --R (- 192a c + 12b c)d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 3 2 4 --R (96a b c - 24a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 --R (- 192a c + 240a b c - 48a b )d e --R + --R 2 2 3 5 4 2 2 3 4 5 --R (- 336a b c + 96a b c - 3b )d e + (- 96a c + 6b c)d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 3 3 3 --R (192a b c - 48a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 4 2 --R (- 384a c + 192a b c - 24a b )d e --R + --R 2 2 3 5 --R (- 192a b c + 48a b c)d e --R * --R x --R + --R 3 2 3 4 2 3 2 2 2 5 --R (96a b c - 24a b )d e + (- 192a c + 48a b c)d e --R * --R +-+ --R \|a --R * --R atan --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 +-+ | 2 --R d\|- a e + b d e - c d \|a \|c x + b x + a --R + --R +---------------------+ --R | 2 2 --R (- a e x - a d)\|- a e + b d e - c d --R / --R 2 2 +-+ --R (a e - b d e + c d )x\|a --R + --R 2 2 5 2 3 4 --R - 8a b e + (- 16a b c + 20a b )d e --R + --R 2 2 2 4 2 3 2 3 3 2 --R (32a c - 44a b c - 3b )d e + (48a b c + 4b c)d e --R + --R 3 2 2 4 --R (- 16a c - 4b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 5 3 2 2 4 2 3 2 3 --R - 16a b e + (- 32a c + 24a b )d e + (- 40a b c + 18a b )d e --R + --R 2 2 2 4 3 2 2 3 4 --R (80a c - 64a b c - 5b )d e + (72a b c + 10b c)d e --R + --R 3 2 2 5 --R (- 32a c - 8b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 4 2 2 2 3 2 3 3 2 --R - 32a b d e + 64a b d e + (- 112a b c - 20a b )d e --R + --R 2 2 2 4 2 5 --R (96a c + 40a b c)d e - 32a b c d --R * --R x --R * --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 +-+ | 2 --R \|- a e + b d e - c d \|a \|c x + b x + a --R + --R 3 2 3 5 3 2 2 2 4 4 --R (8a b c + 2a b )e + (16a c - 16a b c - 5a b )d e --R + --R 2 2 3 2 3 2 3 2 2 3 2 3 4 --R (8a b c + 22a b c)d e + (- 32a c - 24a b c )d e + 16a b c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 3 2 5 3 2 3 4 --R 16a b e + (48a b c - 36a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 3 2 2 3 3 2 --R (- 32a c + 32a b c + 2a b )d e + (- 32a b c + 24a b c)d e --R + --R 2 3 2 2 4 3 5 --R (- 32a c - 40a b c )d e + 32a b c d --R * --R 3 --R x --R + --R 4 5 4 3 2 4 3 2 3 2 3 --R 16a b e + (32a c - 8a b )d e + (40a b c - 50a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 2 2 2 3 4 --R (- 80a c + 120a b c + 15a b )d e + (- 120a b c - 30a b c)d e --R + --R 2 3 2 2 5 --R (32a c + 24a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 4 4 3 2 2 3 3 2 3 3 2 --R 32a b d e - 64a b d e + (112a b c + 20a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 2 5 --R (- 96a c - 40a b c)d e + 32a b c d --R * --R x --R * --R +---------------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + b d e - c d --R / --R 3 2 6 2 2 3 5 2 3 4 4 2 5 3 --R 16a b d e - 32a b d e + (32a b c + 16a b )d e - 32a b c d e --R + --R 2 6 2 --R 16a b c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 2 6 3 3 5 3 2 2 4 4 3 5 3 --R 32a d e - 32a b d e + (64a c - 32a b )d e + 32a b d e --R + --R 2 2 2 6 2 2 7 --R (32a c - 64a b c)d e + 32a b c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 3 5 3 4 4 3 2 2 5 3 --R 64a d e - 112a b d e + (128a c + 32a b )d e --R + --R 2 3 6 2 2 2 2 7 2 8 --R (- 96a b c + 16a b )d e + (64a c - 32a b c)d e + 16a b c d --R * --R x --R + --R 4 4 4 3 5 3 3 2 2 6 2 2 7 2 2 8 --R 32a d e - 64a b d e + (64a c + 32a b )d e - 64a b c d e + 32a c d --R * --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|- a e + b d e - c d \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 2 6 2 3 3 5 --R (- 16a c - 4a b )d e + (32a b c + 8a b )d e --R + --R 2 2 2 4 4 4 2 3 5 3 --R (- 32a c - 24a b c - 4b )d e + (32a b c + 8b c)d e --R + --R 3 2 2 6 2 --R (- 16a c - 4b c )d e --R * --R 4 --R x --R + --R 3 2 6 3 2 2 3 5 3 4 4 --R - 32a b d e + (- 32a c + 56a b )d e - 16a b d e --R + --R 2 2 2 4 5 3 2 3 6 2 --R (- 64a c + 16a b c - 8b )d e + (32a b c + 16b c)d e --R + --R 3 2 2 7 --R (- 32a c - 8b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 2 6 3 2 2 4 4 2 3 5 3 --R - 32a d e + (- 80a c + 92a b )d e + (- 32a b c - 56a b )d e --R + --R 2 2 2 4 6 2 2 3 7 --R (- 64a c + 104a b c - 4b )d e + (- 32a b c + 8b c)d e --R + --R 3 2 2 8 --R (- 16a c - 4b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 4 3 5 3 4 4 3 5 3 2 3 6 2 --R - 64a d e + 96a b d e - 128a c d e + (64a b c - 32a b )d e --R + --R 2 2 2 7 2 8 --R (- 64a c + 64a b c)d e - 32a b c d --R * --R x --R + --R 4 4 4 3 5 3 3 2 2 6 2 2 7 --R - 32a d e + 64a b d e + (- 64a c - 32a b )d e + 64a b c d e --R + --R 2 2 8 --R - 32a c d --R * --R +---------------------+ --R | 2 2 +-+ --R \|- a e + b d e - c d \|a --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 589 --S 590 of 845 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 4 2 2 2 2 3 3 --R ((48a b c - 12a b )d e + (- 96a b c + 24a b c)d e)x --R + --R 3 2 3 2 2 3 2 2 2 3 --R (96a b c - 24a b )d e + (- 192a c + 48a b c)d e --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 2 5 2 2 2 3 4 3 2 --R ((- 48a b c + 3b )d e + (96a c - 6b c)d e)x --R + --R 2 2 4 2 2 2 2 3 3 --R ((- 96a b c + 24a b )d e + (192a b c - 48a b c)d e)x --R + --R 3 2 3 2 2 3 2 2 2 3 --R (- 96a b c + 24a b )d e + (192a c - 48a b c)d e --R * --R +-+ --R \|a --R * --R log --R 2 2 2 2 2 2 2 2 --R ((4a e + 4a c d )x + (8a d e + 4a b d )x + 8a d ) --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 --R (4a e - 2a b d e + (4a c - 2b )d e + 2b c d )x --R + --R 2 2 2 3 --R (8a d e - 8a b d e + 8a c d )x --R * --R +-+ --R \|a --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 3 --R (- 2a b e + (- 4a c + b )d e - 2b c d )x --R + --R 2 2 2 2 2 --R (- 4a e - 4a b d e + (- 8a c - b )d )x --R + --R 2 2 2 2 --R (- 8a d e - 8a b d )x - 8a d --R 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Type: Expression(Integer) --E 591 --S 592 of 845 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 2 2 4 2 2 2 2 3 3 --R ((- 48a b c + 12a b )d e + (96a b c - 24a b c)d e)x --R + --R 3 2 3 2 2 3 2 2 2 3 --R (- 96a b c + 24a b )d e + (192a c - 48a b c)d e --R * --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|- a e + b d e - c d \|c x + b x + a --R + --R 2 2 5 2 2 2 3 4 3 2 --R ((48a b c - 3b )d e + (- 96a c + 6b c)d e)x --R + --R 2 2 4 2 2 2 2 3 3 --R ((96a b c - 24a b )d e + (- 192a b c + 48a b c)d e)x --R + --R 3 2 3 2 2 3 2 2 2 3 --R (96a b c - 24a b )d e + (- 192a c + 48a b c)d e --R * --R +---------------------+ --R | 2 2 +-+ --R \|- a e + b d e - c d \|a --R * --R (b e - 2c d)x + 2a e - b d --R atanh(----------------------------------------) --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R 2\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 2 2 4 2 2 2 2 3 3 --R ((- 96a b c + 24a b )d e + (192a b c - 48a b c)d e)x --R + --R 3 2 3 2 2 3 2 2 2 3 --R (- 192a b c + 48a b )d e + (384a c - 96a b c)d e --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 2 2 5 2 2 2 3 4 3 2 --R ((96a b c - 6b )d e + (- 192a c + 12b c)d e)x --R + --R 2 2 4 2 2 2 2 3 3 --R ((192a b c - 48a b )d e + (- 384a b c + 96a b c)d e)x --R + --R 3 2 3 2 2 3 2 2 2 3 --R (192a b c - 48a b )d e + (- 384a c + 96a b c)d e --R * --R +-------------------+ --R +-+ | 2 2 --R \|a \|a e - b d e + c d --R * --R atan --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 +-+ | 2 --R d\|- a e + b d e - c d \|a \|c x + b x + a --R + --R +---------------------+ --R | 2 2 --R (- a e x - a d)\|- a e + b d e - c d --R / --R 2 2 +-+ --R (a e - b d e + c d )x\|a --R + --R 2 2 3 2 3 2 2 2 2 3 --R (- 16a b e + (- 32a b c + 40a b )d e - 80a b c d e + 64a b c d )x --R + --R 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 3 --R - 32a b e + (- 64a c + 80a b )d e - 160a b c d e + 128a c d --R * --R +---------------------+ +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 +-+ | 2 2 | 2 --R \|- a e + b d e - c d \|a \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 3 2 3 3 3 2 2 2 4 2 --R (16a b c + 4a b )e + (32a c - 32a b c - 10a b )d e --R + --R 2 2 3 2 2 3 2 2 3 --R (80a b c + 20a b c)d e + (- 64a c - 16a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 3 3 2 3 2 2 2 2 2 2 3 --R (32a b e + (64a b c - 80a b )d e + 160a b c d e - 128a b c d )x --R + --R 4 3 4 3 2 2 3 2 3 2 3 --R 32a b e + (64a c - 80a b )d e + 160a b c d e - 128a c d --R * --R +---------------------+ +-------------------+ --R | 2 2 | 2 2 --R \|- a e + b d e - c d \|a e - b d e + c d --R / --R 3 2 4 2 2 3 3 2 3 4 2 2 5 --R 32a b d e - 64a b d e + (64a b c + 32a b )d e - 64a b c d e --R + --R 2 6 --R 32a b c d --R * --R x --R + --R 4 2 4 3 3 3 3 2 2 4 2 2 5 --R 64a d e - 128a b d e + (128a c + 64a b )d e - 128a b c d e --R + --R 2 2 6 --R 64a c d --R * --R +---------------------+ +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 2 | 2 --R \|- a e + b d e - c d \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 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Type: Expression(Integer) --E 594 --S 595 of 845 r0:=-1/16*(b^2-4*a*c)*e*(16*c^2*d^2+5*b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d+a*e))*_ atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_ sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^(7/2)+1/3*(2*c*d-b*e)*_ sqrt(a+b*x+c*x^2)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^3)+1/12*(8*c^2*d^2+_ 5*b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d+3*a*e))*sqrt(a+b*x+c*x^2)/((c*d^2-b*d*e+_ a*e^2)^2*(d+e*x)^2)+1/24*(2*c*d-b*e)*(8*c^2*d^2+15*b^2*e^2-4*c*e*_ (2*b*d+13*a*e))*sqrt(a+b*x+c*x^2)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 4 6 2 3 5 --R (48a c - 72a b c + 15b )e + (192a b c - 48b c)d e --R + --R 3 2 2 2 4 --R (- 192a c + 48b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 2 4 5 2 3 2 4 --R (144a c - 216a b c + 45b )d e + (576a b c - 144b c)d e --R + --R 3 2 2 3 3 --R (- 576a c + 144b c )d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 2 4 2 4 2 3 3 3 --R (144a c - 216a b c + 45b )d e + (576a b c - 144b c)d e --R + --R 3 2 2 4 2 --R (- 576a c + 144b c )d e --R * --R x --R + --R 2 2 2 4 3 3 2 3 4 2 --R (48a c - 72a b c + 15b )d e + (192a b c - 48b c)d e --R + --R 3 2 2 5 --R (- 192a c + 48b c )d e --R * --R (b e - 2c d)x + 2a e - b d --R atanh(----------------------------------------) --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R 2\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 3 5 2 2 4 2 2 3 --R (104a b c - 30b )e + (- 208a c + 76b c)d e - 48b c d e --R + --R 3 3 2 --R 32c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 5 3 4 --R (- 48a c + 20a b )e + (224a b c - 80b )d e --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 3 4 --R (- 432a c + 204b c)d e - 160b c d e + 96c d e --R * --R x --R + --R 2 5 2 2 4 3 2 3 --R - 16a b e + (- 16a c + 52a b )d e + (24a b c - 66b )d e --R + --R 2 2 3 2 2 4 3 5 --R (- 160a c + 192b c)d e - 192b c d e + 96c d --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R / --R 3 9 2 8 2 2 2 7 --R 48a e - 144a b d e + (144a c + 144a b )d e --R + --R 3 3 6 2 2 4 5 2 5 4 --R (- 288a b c - 48b )d e + (144a c + 144b c)d e - 144b c d e --R + --R 3 6 3 --R 48c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 8 2 2 7 2 2 3 6 --R 144a d e - 432a b d e + (432a c + 432a b )d e --R + --R 3 4 5 2 2 5 4 2 6 3 --R (- 864a b c - 144b )d e + (432a c + 432b c)d e - 432b c d e --R + --R 3 7 2 --R 144c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 7 2 3 6 2 2 4 5 --R 144a d e - 432a b d e + (432a c + 432a b )d e --R + --R 3 5 4 2 2 6 3 2 7 2 --R (- 864a b c - 144b )d e + (432a c + 432b c)d e - 432b c d e --R + --R 3 8 --R 144c d e --R * --R x --R + --R 3 3 6 2 4 5 2 2 5 4 --R 48a d e - 144a b d e + (144a c + 144a b )d e --R + --R 3 6 3 2 2 7 2 2 8 3 9 --R (- 288a b c - 48b )d e + (144a c + 144b c)d e - 144b c d e + 48c d --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 595 --S 596 of 845 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 3 3 2 2 2 4 6 3 6 --R (384a c - 288a b c - 312a b c + 90b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 4 5 --R (1536a b c + 768a b c - 288b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 5 4 --R (- 1536a c - 768a b c + 288b c )d e --R * --R 5 --R x --R + --R 3 2 2 3 5 3 6 --R (1536a b c - 2304a b c + 480a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 4 5 --R (1152a c + 5280a b c - 2472a b c + 270b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 5 4 --R (- 1536a b c + 3840a b c - 864b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 6 3 --R (- 4608a c - 2304a b c + 864b c )d e --R * --R 4 --R x --R + --R 4 2 3 2 2 4 3 6 --R (1536a c - 2304a b c + 480a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 4 5 --R (10752a b c - 8448a b c + 1440a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 5 4 --R (- 4992a c + 19104a b c - 5544a b c + 270b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 6 3 --R (- 13824a b c + 6912a b c - 864b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 7 2 --R (- 4608a c - 2304a b c + 864b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 2 3 2 2 4 4 5 --R (4608a c - 6912a b c + 1440a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 5 4 --R (23040a b c - 11520a b c + 1440a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 6 3 --R (- 18048a c + 22752a b c - 4920a b c + 90b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 7 2 --R (- 16896a b c + 5376a b c - 288b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 8 --R (- 1536a c - 768a b c + 288b c )d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 2 3 2 2 4 5 4 --R (4608a c - 6912a b c + 1440a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 6 3 --R (19968a b c - 6912a b c + 480a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 7 2 --R (- 18432a c + 10752a b c - 1536a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 8 --R (- 6144a b c + 1536a b c )d e --R * --R x --R + --R 4 2 3 2 2 4 6 3 --R (1536a c - 2304a b c + 480a b )d e --R + --R 3 2 2 3 7 2 3 3 2 2 2 8 --R (6144a b c - 1536a b c)d e + (- 6144a c + 1536a b c )d e --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 3 6 --R (- 576a b c + 816a b c - 108a b c - 15b )d e --R + --R 2 2 3 4 2 6 4 5 --R (- 2304a b c + 384a b c + 48b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 5 4 --R (2304a b c - 384a b c - 48b c )d e --R * --R 6 --R x --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 3 6 --R (- 1152a c + 864a b c + 936a b c - 270a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 4 5 --R (- 6336a b c + 144a b c + 540a b c - 45b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 5 4 --R (4608a c - 4608a b c + 288a b c + 144b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 6 3 --R (6912a b c - 1152a b c - 144b c )d e --R * --R 5 --R x --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 6 --R (- 2304a b c + 3456a b c - 720a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 5 --R (- 3456a c - 6624a b c + 5112a b c - 810a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 4 --R (- 6336a b c - 6768a b c + 2268a b c - 45b )d e --R + --R 3 4 4 2 6 6 3 --R (13824a c - 1440a b c + 144b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 2 --R (6912a b c - 1152a b c - 144b c )d e --R * --R 4 --R x --R + --R 5 2 4 2 3 4 3 6 --R (- 1536a c + 2304a b c - 480a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 4 5 --R (- 13056a b c + 11904a b c - 2160a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 5 4 --R (2688a c - 26592a b c + 9720a b c - 810a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 6 3 --R (13248a b c - 13008a b c + 2484a b c - 15b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 7 2 --R (13824a c + 4608a b c - 2208a b c + 48b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 8 --R (2304a b c - 384a b c - 48b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 2 4 2 3 4 4 5 --R (- 4608a c + 6912a b c - 1440a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 5 4 --R (- 25344a b c + 14976a b c - 2160a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 6 3 --R (17280a c - 31392a b c + 7848a b c - 270a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 2 --R (23040a b c - 9216a b c + 864a b c)d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 8 --R (4608a c + 2304a b c - 864a b c )d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 4 2 3 4 5 4 --R (- 4608a c + 6912a b c - 1440a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 6 3 --R (- 20736a b c + 8064a b c - 720a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 7 2 --R (18432a c - 13824a b c + 2304a b c)d e --R + --R 3 3 2 3 2 8 --R (9216a b c - 2304a b c )d e --R * --R x --R + --R 5 2 4 2 3 4 6 3 --R (- 1536a c + 2304a b c - 480a b )d e --R + --R 4 2 3 3 7 2 4 3 3 2 2 8 --R (- 6144a b c + 1536a b c)d e + (6144a c - 1536a b c )d e --R * --R log --R +-------------------+ --R 2 +-+ | 2 2 --R (2d e x + 2d )\|a \|a e - b d e + c d --R + --R 2 2 3 --R (2a d e - 2b d e + 2c d )x --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 --R ((- 2a e + b d e - 2c d )x + (- 2a d e - b d )x - 2a d ) --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R + --R 3 2 2 2 --R (- 2a e + 2b d e - 2c d e)x --R + --R 2 2 3 --R (- 2a d e + 2b d e - 2c d )x --R * --R +-+ --R \|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 2 --R (2e x + 2d)\|a \|c x + b x + a - b e x + (- 2a e - b d)x --R + --R - 2a d --R + --R 4 3 3 8 4 2 3 2 2 4 7 --R (- 128a b c - 96a b )e + (- 128a c + 320a b c + 312a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 2 6 --R (192a b c - 384a b c - 396a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 3 5 --R (- 1280a c - 672a b c + 1408a b c + 30b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 4 4 --R (960a b c - 1856a b c - 76b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 5 3 4 3 3 6 2 --R (768a c + 1152a b c + 48b c )d e + (- 384a b c - 32b c )d e --R * --R 5 --R x --R + --R 4 2 8 4 3 3 7 --R - 512a b e + (- 896a b c + 1376a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 2 6 --R (- 384a c + 1728a b c - 1176a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 3 5 --R (- 6464a b c + 3648a b c - 668a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 4 4 --R (1152a c - 5184a b c + 2824a b c + 80b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 5 3 --R (4800a b c - 4608a b c - 204b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 6 2 --R (1536a c + 3072a b c + 160b c )d e --R + --R 4 3 3 7 --R (- 1152a b c - 96b c )d e --R * --R 4 --R x --R + --R 5 8 5 4 2 7 --R - 512a b e + (- 512a c + 128a b )d e --R + --R 4 3 3 2 6 --R (- 1152a b c + 2592a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 3 5 --R (- 4352a c + 4992a b c - 4304a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 4 4 --R (- 16128a b c + 10912a b c + 200a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 5 3 --R (9600a c - 11808a b c + 552a b c + 66b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 6 2 --R (8832a b c - 2720a b c - 192b c)d e --R + --R 2 3 4 2 7 4 3 3 8 --R (2304a b c + 192b c )d e + (- 1152a b c - 96b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 5 7 5 4 2 2 6 3 3 3 5 --R - 1536a b d e + (- 1536a c + 3456a b )d e - 1152a b d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 4 4 --R (- 8448a c + 6912a b c - 3120a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 5 3 --R (- 11904a b c + 9408a b c + 792a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 2 --R (10752a c - 11904a b c - 2304a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 7 2 4 2 3 8 --R (7680a b c + 2304a b c )d e + (- 1536a c - 1152a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 6 4 2 3 5 4 3 3 4 4 --R - 1536a b d e + 4608a b d e + (- 4608a b c - 4608a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 5 3 --R (- 1536a c + 11520a b c + 1056a b )d e --R + --R 3 2 2 3 6 2 3 3 2 2 2 7 --R (- 10752a b c - 3072a b c)d e + (6144a c + 3072a b c )d e --R + --R 2 3 8 --R - 1536a b c d --R * --R x --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 4 8 3 2 2 3 5 7 --R (192a b c + 16a b )e + (192a b c - 608a b c - 52a b )d e --R + --R 2 2 2 4 6 2 6 --R (- 288a b c + 768a b c + 66b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 3 5 --R (2752a b c - 1760a b c - 372b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 4 4 --R (- 1664a c + 1664a b c + 648b c )d e --R + --R 4 3 3 5 3 5 2 4 6 2 --R (- 1536a b c - 384b c )d e + (256a c + 192b c )d e --R * --R 6 --R x --R + --R 4 3 3 8 4 2 3 2 2 4 7 --R (384a b c + 288a b )e + (384a c - 384a b c - 888a b )d e --R + --R 2 3 5 2 6 --R (- 672a b c + 1032a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 3 5 --R (3456a c + 1440a b c - 1608a b c + 18b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 4 4 --R (3840a b c - 480a b c - 600b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 5 3 --R (- 5760a c + 2304a b c + 1512b c )d e --R + --R 4 3 3 6 2 5 2 4 7 --R (- 3456a b c - 1056b c )d e + (768a c + 576b c )d e --R * --R 5 --R x --R + --R 4 2 8 4 3 3 7 --R 768a b e + (1920a b c - 1632a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 2 6 --R (1152a c - 3456a b c + 408a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 3 5 --R (8640a b c - 4416a b c + 2388a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 4 4 --R (3072a c + 7584a b c - 6720a b c - 282b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 5 3 --R (- 4032a b c + 7296a b c + 252b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 6 2 --R (- 6912a c - 2880a b c + 768b c )d e --R + --R 4 3 3 7 5 2 4 8 --R (- 1152a b c - 864b c )d e + (768a c + 576b c )d --R * --R 4 --R x --R + --R 5 8 5 4 2 7 4 3 3 2 6 --R 512a b e + (512a c + 640a b )d e + (2688a b c - 4512a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 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+ (- 6144a c - 3072a b c )d e --R + --R 2 3 8 --R 1536a b c d --R * --R x --R * --R +-------------------+ --R +-+ | 2 2 --R \|a \|a e - b d e + c d --R / --R 4 3 2 3 9 3 2 3 4 8 --R (384a c + 288a b )d e + (- 1152a b c - 864a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 5 7 --R (1152a c + 2016a b c + 864a b )d e --R + --R 2 2 3 5 6 6 --R (- 2304a b c - 2112a b c - 288b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 7 5 --R (1152a c + 2016a b c + 864b c)d e --R + --R 3 3 2 8 4 4 2 3 9 3 --R (- 1152a b c - 864b c )d e + (384a c + 288b c )d e --R * --R 5 --R x --R + --R 4 3 9 4 3 2 4 8 --R 1536a b d e + (1152a c - 3744a b )d e --R + --R 3 2 3 5 7 --R (1152a b c + 2016a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 6 6 --R (3456a c - 3168a b c + 1056a b )d e --R + --R 2 2 3 5 7 5 --R (- 2304a b c - 1728a b c - 864b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 8 4 --R (3456a c + 1440a b c + 2592b c)d e --R + --R 3 3 2 9 3 4 2 3 10 2 --R (- 1920a b c - 2592b c )d e + (1152a c + 864b c )d e --R * --R 4 --R x --R + --R 5 3 9 4 3 2 5 7 --R 1536a d e + (5760a c - 8352a b )d e --R + --R 3 2 3 6 6 --R (1152a b c + 9696a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 7 5 --R (8064a c - 16992a b c - 2016a b )d e --R + --R 2 2 3 5 8 4 --R (2304a b c + 7488a b c - 864b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 9 3 --R (4992a c - 7776a b c + 2592b c)d e --R + --R 3 3 2 10 2 4 2 3 11 --R (1152a b c - 2592b c )d e + (1152a c + 864b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 4 8 4 5 7 4 3 2 6 6 --R 4608a d e - 9216a b d e + (14208a c + 288a b )d e --R + --R 3 2 3 7 5 --R (- 14976a b c + 8352a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 8 4 --R (14976a c - 11808a b c - 3744a b )d e --R + --R 2 2 3 5 9 3 --R (- 2304a b c + 11712a b c - 288b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 10 2 --R (5760a c - 11808a b c + 864b c)d e --R + --R 3 3 2 11 4 2 3 12 --R (3456a b c - 864b c )d e + (384a c + 288b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 5 7 4 6 6 4 3 2 7 5 --R 4608a d e - 12288a b d e + (13824a c + 9216a b )d e --R + --R 3 8 4 3 2 2 2 4 9 3 --R - 23040a b c d e + (13824a c + 4608a b c - 1536a b )d e --R + --R 2 2 3 10 2 2 3 2 2 11 --R (- 9216a b c + 4608a b c)d e + (4608a c - 4608a b c )d e --R + --R 3 12 --R 1536a b c d --R * --R x --R + --R 5 6 6 4 7 5 4 3 2 8 4 --R 1536a d e - 4608a b d e + (4608a c + 4608a b )d e --R + --R 3 2 3 9 3 3 2 2 2 10 2 --R (- 9216a b c - 1536a b )d e + (4608a c + 4608a b c)d e --R + --R 2 2 11 2 3 12 --R - 4608a b c d e + 1536a c d --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R +-+ | 2 2 | 2 --R \|a \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 4 3 3 3 9 3 2 2 4 4 8 --R (- 576a b c - 48a b )d e + (1728a b c + 144a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 5 7 --R (- 1728a b c - 1872a b c - 144a b )d e --R + --R 2 2 2 4 6 6 6 --R (3456a b c + 864a b c + 48b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 7 5 --R (- 1728a b c - 1872a b c - 144b c)d e --R + --R 2 3 4 2 8 4 4 3 3 9 3 --R (1728a b c + 144b c )d e + (- 576a b c - 48b c )d e --R * --R 6 --R x --R + --R 5 4 2 3 9 4 3 3 4 8 --R (- 1152a c - 864a b )d e + (1728a b c + 2448a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 5 7 --R (- 3456a c - 864a b c - 2160a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 6 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2 3 2 2 4 7 5 --R (- 14976a c + 20448a b c - 720a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 8 4 --R (2880a b c - 3600a b c + 2448a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 9 3 --R (- 11904a c + 6048a b c - 6912a b c + 48b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 10 2 --R (1728a b c + 5904a b c - 144b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 11 --R (- 3456a c - 864a b c + 144b c )d e --R + --R 4 3 3 12 --R (- 576a b c - 48b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 6 4 8 5 5 7 5 4 2 6 6 --R - 4608a d e + 6912a b d e + (- 14976a c + 6048a b )d e --R + --R 4 3 3 7 5 --R (10368a b c - 13536a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 8 4 --R (- 17280a c + 21600a b c + 4320a b )d e --R + --R 2 3 5 9 3 --R (- 14400a b c + 864a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 10 2 --R (- 8064a c + 14688a b c - 2592a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 11 2 4 2 3 12 --R (- 3456a b c + 2592a b c )d e + (- 1152a c - 864a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 6 5 7 5 6 6 5 4 2 7 5 --R - 4608a d e + 11520a b d e + (- 13824a c - 6912a b )d e --R + --R 4 3 3 8 4 4 2 2 4 9 3 --R (20736a b c - 2304a b )d e + (- 13824a c + 2304a b )d e --R + --R 3 2 2 3 10 2 3 3 2 2 2 11 --R (6912a b c - 6912a b c)d e + (- 4608a c + 6912a b c )d e --R + --R 2 3 12 --R - 2304a b c d --R * --R x --R + --R 6 6 6 5 7 5 5 4 2 8 4 --R - 1536a d e + 4608a b d e + (- 4608a c - 4608a b )d e --R + --R 4 3 3 9 3 4 2 3 2 10 2 --R (9216a b c + 1536a b )d e + (- 4608a c - 4608a b c)d e --R + --R 3 2 11 3 3 12 --R 4608a b c d e - 1536a c d --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R , --R --R 3 3 2 2 2 4 6 3 6 --R (- 384a c + 288a b c + 312a b c - 90b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 4 5 --R (- 1536a b c - 768a b c + 288b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 5 4 --R (1536a c + 768a b c - 288b c )d e --R * --R 5 --R x --R + --R 3 2 2 3 5 3 6 --R (- 1536a b c + 2304a b c - 480a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 4 5 --R (- 1152a c - 5280a b c + 2472a b c - 270b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 5 4 --R (1536a b c - 3840a b c + 864b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 6 3 --R (4608a c + 2304a b c - 864b c )d e --R * --R 4 --R x --R + --R 4 2 3 2 2 4 3 6 --R (- 1536a c + 2304a b c - 480a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 4 5 --R (- 10752a b c + 8448a b c - 1440a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 5 4 --R (4992a c - 19104a b c + 5544a b c - 270b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 6 3 --R (13824a b c - 6912a b c + 864b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 7 2 --R (4608a c + 2304a b c - 864b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 2 3 2 2 4 4 5 --R (- 4608a c + 6912a b c - 1440a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 5 4 --R (- 23040a b c + 11520a b c - 1440a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 6 3 --R (18048a c - 22752a b c + 4920a b c - 90b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 7 2 --R (16896a b c - 5376a b c + 288b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 8 --R (1536a c + 768a b c - 288b c )d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 2 3 2 2 4 5 4 --R (- 4608a c + 6912a b c - 1440a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 6 3 --R (- 19968a b c + 6912a b c - 480a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 7 2 --R (18432a c - 10752a b c + 1536a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 8 --R (6144a b c - 1536a b c )d e --R * --R x --R + --R 4 2 3 2 2 4 6 3 --R (- 1536a c + 2304a b c - 480a b )d e --R + --R 3 2 2 3 7 2 3 3 2 2 2 8 --R (- 6144a b c + 1536a b c)d e + (6144a c - 1536a b c )d e --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 3 6 --R (576a b c - 816a b c + 108a b c + 15b )d e --R + --R 2 2 3 4 2 6 4 5 --R (2304a b c - 384a b c - 48b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 5 4 --R (- 2304a b c + 384a b c + 48b c )d e --R * --R 6 --R x --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 3 6 --R (1152a c - 864a b c - 936a b c + 270a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 4 5 --R (6336a b c - 144a b c - 540a b c + 45b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 5 4 --R (- 4608a c + 4608a b c - 288a b c - 144b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 6 3 --R (- 6912a b c + 1152a b c + 144b c )d e --R * --R 5 --R x --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 6 --R (2304a b c - 3456a b c + 720a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 5 --R (3456a c + 6624a b c - 5112a b c + 810a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 4 --R (6336a b c + 6768a b c - 2268a b c + 45b )d e --R + --R 3 4 4 2 6 6 3 --R (- 13824a c + 1440a b c - 144b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 2 --R (- 6912a b c + 1152a b c + 144b c )d e --R * --R 4 --R x --R + --R 5 2 4 2 3 4 3 6 --R (1536a c - 2304a b c + 480a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 4 5 --R (13056a b c - 11904a b c + 2160a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 5 4 --R (- 2688a c + 26592a b c - 9720a b c + 810a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 6 3 --R (- 13248a b c + 13008a b c - 2484a b c + 15b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 7 2 --R (- 13824a c - 4608a b c + 2208a b c - 48b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 8 --R (- 2304a b c + 384a b c + 48b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 2 4 2 3 4 4 5 --R (4608a c - 6912a b c + 1440a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 5 4 --R (25344a b c - 14976a b c + 2160a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 6 3 --R (- 17280a c + 31392a b c - 7848a b c + 270a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 2 --R (- 23040a b c + 9216a b c - 864a b c)d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 8 --R (- 4608a c - 2304a b c + 864a b c )d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 4 2 3 4 5 4 --R (4608a c - 6912a b c + 1440a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 6 3 --R (20736a b c - 8064a b c + 720a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 7 2 --R (- 18432a c + 13824a b c - 2304a b c)d e --R + --R 3 3 2 3 2 8 --R (- 9216a b c + 2304a b c )d e --R * --R x --R + --R 5 2 4 2 3 4 6 3 4 2 3 3 7 2 --R (1536a c - 2304a b c + 480a b )d e + (6144a b c - 1536a b c)d e --R + --R 4 3 3 2 2 8 --R (- 6144a c + 1536a b c )d e --R * --R atan --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R d\|- a e + b d e - c d \|c x + b x + a --R + --R +---------------------+ --R | 2 2 +-+ --R (- e x - d)\|- a e + b d e - c d \|a --R / --R 2 2 --R (a e - b d e + c d )x --R + --R 4 3 3 8 4 2 3 2 2 4 7 --R (- 64a b c - 48a b )e + (- 64a c + 160a b c + 156a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 2 6 --R (96a b c - 192a b c - 198a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 3 5 --R (- 640a c - 336a b c + 704a b c + 15b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 4 4 --R (480a b c - 928a b c - 38b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 5 3 4 3 3 6 2 --R (384a c + 576a b c + 24b c )d e + (- 192a b c - 16b c )d e --R * --R 5 --R x --R + --R 4 2 8 4 3 3 7 --R - 256a b e + (- 448a b c + 688a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 2 6 --R (- 192a c + 864a b c - 588a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 3 5 --R (- 3232a b c + 1824a b c - 334a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 4 4 --R (576a c - 2592a b c + 1412a b c + 40b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 5 3 --R (2400a b c - 2304a b c - 102b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 6 2 4 3 3 7 --R (768a c + 1536a b c + 80b c )d e + (- 576a b c - 48b c )d e --R * --R 4 --R x --R + --R 5 8 5 4 2 7 --R - 256a b e + (- 256a c + 64a b )d e --R + --R 4 3 3 2 6 --R (- 576a b c + 1296a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 3 5 --R (- 2176a c + 2496a b c - 2152a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 4 4 --R (- 8064a b c + 5456a b c + 100a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 5 3 --R (4800a c - 5904a b c + 276a b c + 33b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 6 2 --R (4416a b c - 1360a b c - 96b c)d e --R + --R 2 3 4 2 7 4 3 3 8 --R (1152a b c + 96b c )d e + (- 576a b c - 48b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 5 7 5 4 2 2 6 3 3 3 5 --R - 768a b d e + (- 768a c + 1728a b )d e - 576a b d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 4 4 --R (- 4224a c + 3456a b c - 1560a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 5 3 --R (- 5952a b c + 4704a b c + 396a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 2 --R (5376a c - 5952a b c - 1152a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 7 2 4 2 3 8 --R (3840a b c + 1152a b c )d e + (- 768a c - 576a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 6 4 2 3 5 4 3 3 4 4 --R - 768a b d e + 2304a b d e + (- 2304a b c - 2304a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 5 3 --R (- 768a c + 5760a b c + 528a b )d e --R + --R 3 2 2 3 6 2 3 3 2 2 2 7 --R (- 5376a b c - 1536a b c)d e + (3072a c + 1536a b c )d e --R + --R 2 3 8 --R - 768a b c d --R * --R x --R * --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|- a e + b d e - c d \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 4 8 3 2 2 3 5 7 --R (96a b c + 8a b )e + (96a b c - 304a b c - 26a b )d e --R + --R 2 2 2 4 6 2 6 --R (- 144a b c + 384a b c + 33b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 3 5 --R (1376a b c - 880a b c - 186b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 4 4 --R (- 832a c + 832a b c + 324b c )d e --R + --R 4 3 3 5 3 5 2 4 6 2 --R (- 768a b c - 192b c )d e + (128a c + 96b c )d e --R * --R 6 --R x --R + --R 4 3 3 8 4 2 3 2 2 4 7 --R (192a b c + 144a b )e + (192a c - 192a b c - 444a b )d e --R + --R 2 3 5 2 6 --R (- 336a b c + 516a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 3 5 --R (1728a c + 720a b c - 804a b c + 9b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 4 4 --R (1920a b c - 240a b c - 300b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 5 3 --R (- 2880a c + 1152a b c + 756b c )d e --R + --R 4 3 3 6 2 5 2 4 7 --R (- 1728a b c - 528b c )d e + (384a c + 288b c )d e --R * --R 5 --R x --R + --R 4 2 8 4 3 3 7 --R 384a b e + (960a b c - 816a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 2 6 --R (576a c - 1728a b c + 204a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 3 5 --R (4320a b c - 2208a b c + 1194a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 4 4 --R (1536a c + 3792a b c - 3360a b c - 141b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 5 3 --R (- 2016a b c + 3648a b c + 126b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 6 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)d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 6 4 2 3 5 4 3 3 4 4 --R 768a b d e - 2304a b d e + (2304a b c + 2304a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 5 3 --R (768a c - 5760a b c - 528a b )d e --R + --R 3 2 2 3 6 2 3 3 2 2 2 7 --R (5376a b c + 1536a b c)d e + (- 3072a c - 1536a b c )d e --R + --R 2 3 8 --R 768a b c d --R * --R x --R * --R +---------------------+ --R | 2 2 +-+ --R \|- a e + b d e - c d \|a --R / --R 4 3 2 3 9 3 2 3 4 8 --R (192a c + 144a b )d e + (- 576a b c - 432a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 5 7 --R (576a c + 1008a b c + 432a b )d e --R + --R 2 2 3 5 6 6 --R (- 1152a b c - 1056a b c - 144b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 7 5 --R (576a c + 1008a b c + 432b c)d e --R + --R 3 3 2 8 4 4 2 3 9 3 --R (- 576a b c - 432b c )d e + (192a c + 144b c )d e --R * --R 5 --R x --R + --R 4 3 9 4 3 2 4 8 --R 768a b d e + (576a c - 1872a b )d e --R + --R 3 2 3 5 7 --R (576a b c + 1008a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 6 6 --R (1728a c - 1584a b c + 528a b )d e --R + --R 2 2 3 5 7 5 --R (- 1152a b c - 864a b c - 432b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 8 4 --R (1728a c + 720a b c + 1296b c)d e --R + --R 3 3 2 9 3 4 2 3 10 2 --R (- 960a b c - 1296b c )d e + (576a c + 432b c )d e --R * --R 4 --R x --R + --R 5 3 9 4 3 2 5 7 --R 768a d e + (2880a c - 4176a b )d e --R + --R 3 2 3 6 6 --R (576a b c + 4848a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 7 5 --R (4032a c - 8496a b c - 1008a b )d e --R + --R 2 2 3 5 8 4 --R (1152a b c + 3744a b c - 432b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 9 3 --R (2496a c - 3888a b c + 1296b c)d e --R + --R 3 3 2 10 2 4 2 3 11 --R (576a b c - 1296b c )d e + (576a c + 432b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 4 8 4 5 7 4 3 2 6 6 --R 2304a d e - 4608a b d e + (7104a c + 144a b )d e --R + --R 3 2 3 7 5 --R (- 7488a b c + 4176a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 8 4 --R (7488a c - 5904a b c - 1872a b )d e --R + --R 2 2 3 5 9 3 --R (- 1152a b c + 5856a b c - 144b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 10 2 --R (2880a c - 5904a b c + 432b c)d e --R + --R 3 3 2 11 4 2 3 12 --R (1728a b c - 432b c )d e + (192a c + 144b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 5 7 4 6 6 4 3 2 7 5 --R 2304a d e - 6144a b d e + (6912a c + 4608a b )d e --R + --R 3 8 4 3 2 2 2 4 9 3 --R - 11520a b c d e + (6912a c + 2304a b c - 768a b )d e --R + --R 2 2 3 10 2 2 3 2 2 11 --R (- 4608a b c + 2304a b c)d e + (2304a c - 2304a b c )d e --R + --R 3 12 --R 768a b c d --R * --R x --R + --R 5 6 6 4 7 5 4 3 2 8 4 --R 768a d e - 2304a b d e + (2304a c + 2304a b )d e --R + --R 3 2 3 9 3 3 2 2 2 10 2 --R (- 4608a b c - 768a b )d e + (2304a c + 2304a b c)d e --R + --R 2 2 11 2 3 12 --R - 2304a b c d e + 768a c d --R * --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 +-+ | 2 --R \|- a e + b d e - c d \|a \|c x + b x + a --R + --R 4 3 3 3 9 3 2 2 4 4 8 --R (- 288a b c - 24a b )d e + (864a b c + 72a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 5 7 --R (- 864a b c - 936a b c - 72a b )d e --R + --R 2 2 2 4 6 6 6 --R (1728a b c + 432a b c + 24b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 7 5 --R (- 864a b c - 936a b c - 72b c)d e --R + --R 2 3 4 2 8 4 4 3 3 9 3 --R (864a b c + 72b c )d e + (- 288a b c - 24b c )d e --R * --R 6 --R x --R + --R 5 4 2 3 9 4 3 3 4 8 --R (- 576a c - 432a b )d e + (864a b c + 1224a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 5 7 --R (- 1728a c - 432a b c - 1080a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 6 6 --R (864a b c + 360a b c + 216a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 6 7 5 --R (- 1728a c + 2160a b c + 72b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 8 4 --R (- 864a b c - 1512a b c - 216b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 9 3 --R (- 576a c + 2160a b c + 216b c )d e --R + --R 4 3 3 10 2 --R (- 864a b c - 72b c )d e --R * --R 5 --R x --R + --R 5 3 9 5 4 2 4 8 --R - 1152a b d e + (- 1728a c + 2160a b )d e --R + --R 4 3 3 5 7 --R (864a b c + 360a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 6 6 --R (- 5184a c + 432a b c - 2520a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 7 5 --R (4320a b c + 3240a b c + 1080a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 8 4 --R (- 5184a c - 432a b c - 2592a b c + 72b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 9 3 --R (1440a b c + 1080a b c - 216b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 10 2 --R (- 1728a c + 1296a b c + 216b c )d e --R + --R 4 3 3 11 --R (- 864a b c - 72b c )d e --R * --R 4 --R x --R + --R 6 3 9 5 4 8 5 4 2 5 7 --R - 768a d e - 1152a b d e + (- 4032a c + 6768a b )d e --R + --R 4 3 3 6 6 --R (- 864a b c - 5736a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 7 5 --R (- 7488a c + 10224a b c - 360a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 8 4 --R (1440a b c - 1800a b c + 1224a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 9 3 --R (- 5952a c + 3024a b c - 3456a b c + 24b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 10 2 --R (864a b c + 2952a b c - 72b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 11 4 3 3 12 --R (- 1728a c - 432a b c + 72b c )d e + (- 288a b c - 24b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 6 4 8 5 5 7 5 4 2 6 6 --R - 2304a d e + 3456a b d e + (- 7488a c + 3024a b )d e --R + --R 4 3 3 7 5 --R (5184a b c - 6768a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 8 4 --R (- 8640a c + 10800a b c + 2160a b )d e --R + --R 2 3 5 9 3 --R (- 7200a b c + 432a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 10 2 --R (- 4032a c + 7344a b c - 1296a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 11 2 4 2 3 12 --R (- 1728a b c + 1296a b c )d e + (- 576a c - 432a b c )d --R * 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5 2 4 2 3 4 3 3 4 2 3 3 4 2 --R (1536a c - 2304a b c + 480a b )d e + (6144a b c - 1536a b c)d e --R + --R 4 3 3 2 2 5 --R (- 6144a c + 1536a b c )d e --R * --R (b e - 2c d)x + 2a e - b d --R atanh(----------------------------------------) --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R 2\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 4 3 3 5 4 2 3 2 2 4 4 --R (- 128a b c - 96a b )e + (- 128a c + 320a b c + 312a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 2 3 --R (192a b c - 384a b c - 396a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 3 2 --R (- 1280a c + 576a b c + 1152a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 4 2 4 2 3 5 --R (- 1536a b c - 1152a b c )d e + (768a c + 576a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 4 2 5 4 3 3 4 --R - 512a b e + (- 512a b c + 1664a b )d e --R + --R 3 2 2 4 2 3 3 2 2 3 3 2 --R (768a b c - 2112a b )d e + (- 5120a b c + 6144a b c)d e --R + --R 2 2 2 4 2 3 5 --R - 6144a b c d e + 3072a b c d --R * --R x --R + --R 5 5 5 4 2 4 4 3 3 2 3 --R - 512a b e + (- 512a c + 1664a b )d e + (768a b c - 2112a b )d e --R + --R 4 2 3 2 3 2 3 2 4 3 3 5 --R (- 5120a c + 6144a b c)d e - 6144a b c d e + 3072a c d --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 4 5 3 2 2 3 5 4 --R (192a b c + 16a b )e + (192a b c - 608a b c - 52a b )d e --R + --R 2 2 2 4 6 2 3 --R (- 288a b c + 768a b c + 66b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 3 2 --R (1920a b c - 2144a b c - 192b c)d e --R + --R 2 3 4 2 4 4 3 3 5 --R (2304a b c + 192b c )d e + (- 1152a b c - 96b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 4 3 3 5 4 2 3 2 2 4 4 --R (384a b c + 288a b )e + (384a c - 960a b c - 936a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 2 3 --R (- 576a b c + 1152a b c + 1188a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 3 2 --R (3840a c - 1728a b c - 3456a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 4 2 4 2 3 5 --R (4608a b c + 3456a b c )d e + (- 2304a c - 1728a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 4 2 5 4 3 3 4 --R 768a b e + (768a b c - 2496a b )d e --R + --R 3 2 2 4 2 3 3 2 2 3 3 2 --R (- 1152a b c + 3168a b )d e + (7680a b c - 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1536a d e - 4608a b d e + (4608a c + 4608a b )d e --R + --R 3 2 3 6 3 3 2 2 2 7 2 --R (- 9216a b c - 1536a b )d e + (4608a c + 4608a b c)d e --R + --R 2 2 8 2 3 9 --R - 4608a b c d e + 1536a c d --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R +-+ | 2 2 | 2 --R \|a \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 4 3 3 3 6 3 2 2 4 4 5 --R (- 576a b c - 48a b )d e + (1728a b c + 144a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 5 4 --R (- 1728a b c - 1872a b c - 144a b )d e --R + --R 2 2 2 4 6 6 3 --R (3456a b c + 864a b c + 48b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 7 2 --R (- 1728a b c - 1872a b c - 144b c)d e --R + --R 2 3 4 2 8 4 3 3 9 --R (1728a b c + 144b c )d e + (- 576a b c - 48b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 5 4 2 3 6 4 3 3 4 5 --R (- 1152a c - 864a b )d e + (3456a b c + 2592a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 5 4 --R (- 3456a c - 6048a b c - 2592a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 6 3 --R (6912a b c + 6336a b c + 864a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 7 2 --R (- 3456a c - 6048a b c - 2592a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 8 2 4 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t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^4/(a+b*x+c*x^2)^(3/2) --R --R --R (1) --R 4 5 4 3 4 3 2 2 3 --R 2c e x + (b e + 8c d e )x + (4b d e + 12c d e )x --R + --R 2 2 3 2 3 4 4 --R (6b d e + 8c d e)x + (4b d e + 2c d )x + b d --R / --R +--------------+ --R 2 | 2 --R (c x + b x + a)\|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 601 --S 602 of 845 r0:=1/2*e*(2*c*d-b*e)*(8*c^2*d^2+5*b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d+3*a*e))*_ atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(7/2)-2*(d+e*x)^4/_ sqrt(a+b*x+c*x^2)+1/3*e^2*(52*c^2*d^2+15*b^2*e^2-4*c*e*(13*b*d+2*a*e))*_ sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^3+8/3*e^2*(d+e*x)^2*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c+2/3*e^2*_ (6*c*d^2-e*(b*d+4*a*e)+5*e*(2*c*d-b*e)*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^2 --R --R --R (2) --R 3 4 2 2 3 2 2 2 3 3 --R ((36a b c - 15b )e + (- 72a c + 54b c)d e - 72b c d e + 48c d e) --R * --R +--------------+ --R | 2 2c x + b --R \|c x + b x + a atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R + --R 3 4 4 2 4 3 3 3 --R 4c e x + (- 4b c e + 24c d e )x 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2c d )x + b d --R (1) ------------------------------------------------------ --R +--------------+ --R 2 | 2 --R (c x + b x + a)\|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 613 --S 614 of 845 r0:=2*e*(2*c*d-b*e)*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(3/2)-_ 2*(d+e*x)^2/sqrt(a+b*x+c*x^2)+4*e^2*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c --R --R --R (2) --R +--------------+ --R 2 | 2 2c x + b --R (- 2b e + 4c d e)\|c x + b x + a atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 +-+ --R (2c e x + (4b e - 4c d e)x + 4a e - 2c d )\|c --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R c\|c \|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 614 --S 615 of 845 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 3 2 2 2 2 --R ((8a b c + 2b )e + (- 16a c - 4b c)d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 --R (16a b e - 32a b c d e)x + 16a b e - 32a c d e --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 3 --R (- 8a b c e + 16a b c d e)x --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 --R ((- 16a b c - 8a b )e + (32a c + 16a b c)d e)x --R + --R 2 2 2 2 3 2 3 --R (- 24a b e + 48a b c d e)x - 16a b e + 32a c d e --R * --R log --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ --R (2\|a \|c + 2c x)\|c x + b x + a + (- 2c x - b x - 2a)\|c --R + --R +-+ --R - 2c x\|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 2 --R - 8a b c e x + (- 12a b e + 16a b c d e + (- 8a c - 2b c)d )x --R + --R 2 2 2 2 --R (- 16a b e + 32a c d e - 8a b c d )x --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|c \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 4 --R (8a c + 2b c)e x --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 --R ((16a b c + 4b )e + (- 16a c - 4b c)d e + 8b c d )x --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R (20a b e - 32a b c d e + (8a c + 6b c)d )x --R + --R 2 2 2 2 --R (16a b e - 32a c d e + 8a b c d )x --R * --R +-+ +-+ --R \|a \|c --R / --R +--------------+ --R 2 2 2 2 +-+ +-+ | 2 --R ((4a c + b c)x + 8a b c x + 8a c)\|a \|c \|c x + b x + a --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 3 +-+ --R (- 4a b c x + (- 8a c - 4a b c)x - 12a b c x - 8a c)\|c --R , --R --R 3 2 2 2 2 --R ((- 16a b c - 4b )e + (32a c + 8b c)d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 --R (- 32a b e + 64a b c d e)x - 32a b e + 64a c d e --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 3 --R (16a b c e - 32a b c d e)x --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 --R ((32a b c + 16a b )e + (- 64a c - 32a b c)d e)x --R + --R 2 2 2 2 3 2 3 --R (48a b e - 96a b c d e)x + 32a b e - 64a c d e --R * --R +--------------+ --R +---+ | 2 +---+ +-+ --R \|- c \|c x + b x + a - \|- c \|a --R atan(------------------------------------) --R c x --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 2 --R - 8a b c e x + (- 12a b e + 16a b c d e + (- 8a c - 2b c)d )x --R + --R 2 2 2 2 --R (- 16a b e + 32a c d e - 8a b c d )x --R * --R +--------------+ --R +---+ | 2 --R \|- c \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 4 --R (8a c + 2b c)e x --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 --R ((16a b c + 4b )e + (- 16a c - 4b c)d e + 8b c d )x --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R (20a b e - 32a b c d e + (8a c + 6b c)d )x --R + --R 2 2 2 2 --R (16a b e - 32a c d e + 8a b c d )x --R * --R +---+ +-+ --R \|- c \|a --R / --R +--------------+ --R 2 2 2 2 +---+ +-+ | 2 --R ((4a c + b c)x + 8a b c x + 8a c)\|- c \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 3 +---+ --R (- 4a b c x + (- 8a c - 4a b c)x - 12a b c x - 8a c)\|- c --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 615 --S 616 of 845 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +--------------+ --R 2 2 2 2 2 | 2 --R ((8a b e - 16a b c d e)x + 16a b e - 32a c d e)\|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 2 2 --R ((- 8a b c - 2b )e + (16a c + 4b c)d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 --R (- 16a b e + 32a b c d e)x - 16a b e + 32a c d e --R * --R +-+ --R \|a --R * --R log --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ --R (2\|a \|c + 2c x)\|c x + b x + a + (- 2c x - b x - 2a)\|c --R + --R +-+ --R - 2c x\|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a --R + --R +--------------+ --R 2 2 2 2 2 | 2 --R ((8a b e - 16a b c d e)x + 16a b e - 32a c d 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--R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 2 2 --R ((- 8a b c - 2b )e + (16a c + 4b c)d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 --R (- 16a b e + 32a b c d e)x - 16a b e + 32a c d e --R * --R +---+ +-+ --R \|- c \|a --R * --R 2c x + b --R atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 +-+ --R ((- 16a b e + 32a b c d e)x - 32a b e + 64a c d e)\|c --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 2 2 --R ((16a b c + 4b )e + (- 32a c - 8b c)d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 --R (32a b e - 64a b c d e)x + 32a b e - 64a c d e --R * --R +-+ +-+ --R \|a \|c --R * --R +--------------+ --R +---+ | 2 +---+ +-+ --R \|- c \|c x + b x + a - \|- c \|a --R atan(------------------------------------) --R c x --R + --R 2 2 2 2 2 +---+ +-+ +-+ --R ((16a b e - 8b c d )x + 32a e - 16a c d )\|- c \|a \|c --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 --R ((- 16a c - 4a b )e + (8a c + 2b c)d )x --R + --R 2 2 2 3 2 2 2 --R (- 32a b e + 16a b c d )x - 32a e + 16a c d --R * --R +---+ +-+ --R \|- c \|c --R / --R +--------------+ --R 2 +---+ +-+ | 2 --R (4a b c x + 8a c)\|- c \|c \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 +---+ +-+ +-+ --R ((- 4a c - b c)x - 8a b c x - 8a c)\|- c \|a \|c --R Type: Expression(Integer) --E 618 --S 619 of 845 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 619 )clear all --S 620 of 845 t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)/(a+b*x+c*x^2)^(3/2) --R --R --R 2 --R 2c e x + (b e + 2c d)x + b d --R (1) --------------------------------- --R +--------------+ --R 2 | 2 --R (c x + b x + a)\|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 620 --S 621 of 845 r0:=2*e*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/sqrt(c)-_ 2*(d+e*x)/sqrt(a+b*x+c*x^2) --R --R --R +--------------+ --R | 2 2c x + b +-+ --R 2e\|c x + b x + a atanh(----------------------) + (- 2e x - 2d)\|c --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R (2) -------------------------------------------------------------------- --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|c \|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 621 --S 622 of 845 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +--------------+ --R 2 | 2 --R (2a b e x + 4a e)\|c x + b x + a --R + --R 2 2 +-+ --R (- 4a c e x - 4a b e x - 4a e)\|a --R * --R log --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ --R (2\|a \|c - 2c x)\|c x + b x + a + (- 2c x - b x - 2a)\|c --R + --R +-+ --R 2c x\|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a --R + --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R (4a e - 2b d)x\|a \|c \|c x + b x + a --R + --R 2 2 +-+ --R ((- 2a b e + 4a c d)x + (- 4a e + 2a b d)x)\|c --R / --R +--------------+ --R 2 +-+ | 2 2 2 +-+ +-+ --R (a b x + 2a )\|c \|c x + b x + a + (- 2a c x - 2a b x - 2a )\|a \|c --R , --R --R +--------------+ --R 2 | 2 --R (4a b e x + 8a e)\|c x + b x + a --R + --R 2 2 +-+ --R (- 8a c e x - 8a b e x - 8a e)\|a --R * --R 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--R +-+ --R \|a --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 3 --R (- 2a b e + (- 4a c + b )d e - 2b c d )x --R + --R 2 2 2 2 2 --R (- 4a e - 4a b d e + (- 8a c - b )d )x --R + --R 2 2 2 2 --R (- 8a d e - 8a b d )x - 8a d --R * --R +-------------------+ --R +-+ | 2 2 --R \|a \|a e - b d e + c d --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (2a b e + (4a c - 2a b )d e - 2a b c d e + 4a c d )x --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 2 --R (4a e + 2a b d e + (4a c - 6a b )d e + 6a b c d )x --R + --R 3 2 2 2 2 3 --R (8a d e - 8a b d e + 8a c d )x --R / --R +--------------+ --R 2 2 2 | 2 --R (4a b e x + (8a e + 4a b d)x + 8a d)\|c x + b x + a --R + --R 2 3 2 2 --R (- 4a c - b )e x + (- 8a b e + (- 4a c - b )d)x --R + --R 2 2 --R (- 8a e - 8a b d)x - 8a d --R * --R +-+ --R \|a --R + --R +-------------------+ +--------------+ --R 2 +-+ | 2 2 | 2 --R ((- 4a c + 2b )e - 2b c d)x\|a \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 --R ((- 2a b c e + 4a c d)x + ((4a c - 2a b )e + 2a b c d)x) 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--R + --R 2 2 --R (- 8a e - 8a b d)x - 8a d --R * --R +-+ --R \|a --R + --R +--------------+ --R 2 +-+ | 2 2 2 --R (2a b e - 4a c d e)\|a \|c x + b x + a + (- a b e + 2a b c d e)x --R + --R 2 2 2 --R - 2a b e + 4a c d e --R * --R (b e - 2c d)x + 2a e - b d --R atanh(----------------------------------------) --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R 2\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R (4a b e - 4a c d)\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R +-------------------+ --R 2 +-+ | 2 2 --R ((- 2b e + 2b c d)x - 4a b e + 4a c d)\|a \|a e - b d e + c d --R / --R +-------------------+ +--------------+ --R 2 2 2 +-+ | 2 2 | 2 --R (2a e - 2a b d e + 2a c d )\|a \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 2 2 --R ((- a b e + a b d e - a b c d )x - 2a e + 2a b d e - 2a c d ) --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 635 --S 636 of 845 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 636 --S 637 of 845 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +---------------------+ +--------------+ --R 2 | 2 2 +-+ | 2 --R (2a b e - 4a c d e)\|- a e + b d e - c d \|a \|c x + b x + a --R + --R +---------------------+ --R 2 2 2 2 2 | 2 2 --R ((- a b e + 2a b c d e)x - 2a b e + 4a c d e)\|- a e + b d e - c d --R * --R (b e - 2c d)x + 2a e - b d --R atanh(----------------------------------------) --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R 2\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R +-------------------+ +--------------+ --R 2 +-+ | 2 2 | 2 --R (4a b e - 8a c d e)\|a \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R +-------------------+ --R 2 2 2 2 2 | 2 2 --R ((- 2a b e + 4a b c d e)x - 4a b e + 8a c d e)\|a e - b d e + c d --R * --R atan --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 +-+ | 2 --R d\|- a e + b d e - c d \|a \|c x + b x + a --R + --R +---------------------+ --R | 2 2 --R (- a e x - a d)\|- a e + b d e - c d --R / --R 2 2 +-+ --R (a e - b d e + c d )x\|a --R + --R +---------------------+ +-------------------+ --R | 2 2 | 2 2 --R (4a b e - 4a c d)\|- a e + b d e - c d \|a e - b d e + c d --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R +---------------------+ --R 2 | 2 2 +-+ --R ((- 2b e + 2b c d)x - 4a b e + 4a c d)\|- a e + b d e - c d \|a --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R / --R +---------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 +-+ --R (2a e - 2a b d e + 2a c d )\|- a e + b d e - c d \|a --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 2 2 --R ((- a b e + a b d e - a b c d )x - 2a e + 2a b d e - 2a c d ) --R * --R +---------------------+ +-------------------+ --R | 2 2 | 2 2 --R \|- a e + b d e - c d \|a e - b d e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 637 --S 638 of 845 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 638 )clear all --S 639 of 845 t0:=(b+2*c*x)/((d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)) --R --R --R (1) --R 2c x + b --R / --R 2 4 2 3 2 2 2 --R c e x + (b e + 2c d e)x + (a e + 2b d e + c d )x --R + --R 2 2 --R (2a d e + b d )x + a d --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 639 --S 640 of 845 r0:=-1/2*e*(8*c^2*d^2+3*b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d+a*e))*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+_ (2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/_ (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^(5/2)-2*((b^2-4*a*c)*(c*d-b*e)-c*(b^2-4*a*c)*e*x)/_ ((b^2-4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2))+3*e^2*_ (2*c*d-b*e)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 2 4 3 2 2 2 2 3 --R ((- 4a c + 3b )e - 8b c d e + 8c d e )x + (- 4a c + 3b )d e --R + --R 2 2 2 3 --R - 8b c d e + 8c d e --R * --R +--------------+ --R | 2 (b e - 2c d)x + 2a e - b d --R \|c x + b x + a atanh(----------------------------------------) --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R 2\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 2 2 3 2 2 2 --R (- 6b c e + 12c d e )x + ((4a c - 6b )e + 8b c d e + 4c d e)x --R + --R 3 2 2 2 2 3 --R - 2a b e + (8a c - 4b )d e + 8b c d e - 4c d --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R / --R 2 5 4 2 2 3 3 2 2 4 2 4 --R (2a e - 4a b d e + (4a c + 2b )d e - 4b c d e + 2c d e)x + 2a d e --R + --R 2 3 2 3 2 4 2 5 --R - 4a b d e + (4a c + 2b )d e - 4b c d e + 2c d --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 640 --S 641 of 845 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 2 2 4 4 2 3 2 3 --R (16a c - 8a b c - 3b )d e + (32a b c + 8b c)d e --R + --R 3 2 2 3 2 --R (- 32a c - 8b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 4 2 2 2 4 2 3 --R (32a b c - 24a b )d e + (16a c + 56a b c - 3b )d e --R + --R 2 3 3 2 3 2 2 4 --R (- 32a b c + 8b c)d e + (- 32a c - 8b c )d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 4 2 3 2 3 --R (32a c - 24a b )d e + (96a b c - 24a b )d e --R + --R 2 2 2 3 2 2 4 --R (- 64a c + 64a b c)d e - 64a b c d e --R * --R x --R + --R 3 2 2 2 3 2 3 2 2 2 4 --R (32a c - 24a b )d e + 64a b c d e - 64a c d e --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 2 3 4 2 2 2 3 3 3 2 4 --R ((- 16a b c + 12a b c)d e - 32a b c d e + 32a b c d e )x --R + --R 3 2 2 2 4 4 2 2 3 2 3 --R (- 32a c + 8a b c + 12a b )d e + (- 80a b c - 20a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 3 4 --R 64a c d e + 32a b c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 3 4 3 2 2 2 4 2 3 --R (- 48a b c + 36a b )d e + (- 32a c - 88a b c + 12a b )d e --R + --R 2 2 3 3 2 2 3 2 2 4 --R (32a b c - 32a b c)d e + (64a c + 32a b c )d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 3 2 4 3 2 3 2 3 --R (- 32a c + 24a b )d e + (- 112a b c + 36a b )d e --R + --R 3 2 2 2 3 2 2 2 4 --R (64a c - 96a b c)d e + 96a b c d e --R * --R x --R + --R 4 3 2 2 3 3 3 2 3 2 4 --R (- 32a c + 24a b )d e - 64a b c d e + 64a c d e --R * --R log --R +-------------------+ --R 2 +-+ | 2 2 --R (2d e x + 2d )\|a \|a e - b d e + c d --R + --R 2 2 3 --R (- 2a d e + 2b d e - 2c d )x --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 --R ((- 2a e + b d e - 2c d )x + (- 2a d e - b d )x - 2a d ) --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 +-+ --R ((2a e - 2b d e + 2c d e)x + (2a d e - 2b d e + 2c d )x)\|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 2 --R (2e x + 2d)\|a \|c x + b x + a - b e x + (- 2a e - b d)x --R + --R - 2a d --R + --R 2 3 4 2 2 2 4 3 --R (- 8a b c - 2a b )e + (32a c + 16a b c - 4b )d e --R + --R 2 3 2 2 3 2 2 3 --R (- 16a b c + 8b c)d e + (- 16a c - 4b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 4 2 3 3 --R - 16a b e + (88a b c - 10a b )d e --R + --R 2 2 2 4 2 2 2 3 3 --R (- 64a c + 24a b c - 4b )d e + (- 16a b c + 8b c)d e --R + --R 3 2 2 4 --R (- 16a c - 4b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 3 2 2 --R - 16a b e + (32a c + 8a b )d e + (32a b c - 16a b )d e --R + --R 2 2 2 3 2 4 --R (- 64a c + 32a b c)d e - 16a b c d --R * --R x --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 2 4 2 3 3 3 2 2 2 2 --R 8a b c e + (- 56a b c + 10b c)d e + (48a c - 20b c )d e --R + --R 3 3 --R 16b c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 4 2 2 2 4 3 --R (16a b c + 8a b )e + (- 48a c - 60a b c + 10b )d e --R + --R 2 3 2 2 3 2 2 3 3 4 --R (32a b c - 8b c)d e + (48a c - 12b c )d e + 16b c d --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 4 2 3 3 --R 24a b e + (- 104a b c + 6a b )d e --R + --R 2 2 2 4 2 2 2 3 3 --R (64a c - 40a b c + 12b )d e + (48a b c - 24b c)d e --R + --R 3 2 2 4 --R (16a c + 12b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 3 2 2 --R 16a b e + (- 32a c - 8a b )d e + (- 32a b c + 16a b )d e --R + --R 2 2 2 3 2 4 --R (64a c - 32a b c)d e + 16a b c d --R * --R x --R * --R +-------------------+ --R +-+ | 2 2 --R \|a \|a e - b d e + c d --R / --R 3 2 2 5 2 3 2 4 --R (8a c + 2a b )d e + (- 16a b c - 4a b )d e --R + --R 2 2 2 4 3 3 2 3 4 2 --R (16a c + 12a b c + 2b )d e + (- 16a b c - 4b c)d e --R + --R 3 2 2 5 --R (8a c + 2b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 5 3 2 2 2 4 2 3 3 3 --R 16a b d e + (8a c - 30a b )d e + (16a b c + 12a b )d e --R + --R 2 2 2 4 4 2 3 5 3 2 2 6 --R (16a c - 20a b c + 2b )d e - 4b c d e + (8a c + 2b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 4 5 3 2 4 3 2 2 3 3 3 4 2 --R 16a d e - 16a b d e + (32a c - 16a b )d e + 16a b d e --R + --R 2 2 2 5 2 6 --R (16a c - 32a b c)d e + 16a b c d --R * --R x --R + --R 4 2 4 3 3 3 3 2 2 4 2 2 5 2 2 6 --R 16a d e - 32a b d e + (32a c + 16a b )d e - 32a b c d e + 16a c d --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R +-+ | 2 2 | 2 --R \|a \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 3 5 2 2 2 4 2 2 3 3 3 --R - 8a b c d e + 16a b c d e + (- 16a b c - 8a b c)d e --R + --R 2 2 4 2 3 5 --R 16a b c d e - 8a b c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 4 3 2 5 3 2 3 2 4 --R (- 16a c - 8a b )d e + (24a b c + 16a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 2 2 3 4 2 --R (- 32a c - 16a b c - 8a b )d e + (16a b c + 8a b c)d e --R + --R 2 3 2 2 5 3 6 --R (- 16a c + 8a b c )d e - 8a b c d --R * --R 3 --R x --R + --R 4 5 4 3 2 2 4 3 2 3 3 3 --R - 24a b d e + (- 16a c + 40a b )d e + (- 16a b c - 8a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 4 2 2 2 3 5 --R (- 32a c + 16a b c - 8a b )d e + (8a b c + 16a b c)d e --R + --R 2 3 2 2 6 --R (- 16a c - 8a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 5 4 2 4 4 3 2 3 3 --R - 16a d e + 8a b d e + (- 32a c + 32a b )d e --R + --R 3 2 3 4 2 3 2 2 2 5 2 2 6 --R (- 16a b c - 24a b )d e + (- 16a c + 48a b c)d e - 24a b c d --R * --R x --R + --R 5 2 4 4 3 3 4 3 2 4 2 3 5 --R - 16a d e + 32a b d e + (- 32a c - 16a b )d e + 32a b c d e --R + --R 3 2 6 --R - 16a c d --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R , --R --R 2 2 2 4 4 2 3 2 3 --R (16a c - 8a b c - 3b )d e + (32a b c + 8b c)d e --R + --R 3 2 2 3 2 --R (- 32a c - 8b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 3 4 2 2 2 4 2 3 --R (32a b c - 24a b )d e + (16a c + 56a b c - 3b )d e --R + --R 2 3 3 2 3 2 2 4 --R (- 32a b c + 8b c)d e + (- 32a c - 8b c )d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 4 2 3 2 3 --R (32a c - 24a b )d e + (96a b c - 24a b )d e --R + --R 2 2 2 3 2 2 4 --R (- 64a c + 64a b c)d e - 64a b c d e --R * --R x --R + --R 3 2 2 2 3 2 3 2 2 2 4 --R (32a c - 24a b )d e + 64a b c d e - 64a c d e --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 2 3 4 2 2 2 3 3 3 2 4 --R ((- 16a b c + 12a b c)d e - 32a b c d e + 32a b c d e )x --R + --R 3 2 2 2 4 4 2 2 3 2 3 --R (- 32a c + 8a b c + 12a b )d e + (- 80a b c - 20a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 3 4 --R 64a c d e + 32a b c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 3 4 3 2 2 2 4 2 3 --R (- 48a b c + 36a b )d e + (- 32a c - 88a b c + 12a b )d e --R + --R 2 2 3 3 2 2 3 2 2 4 --R (32a b c - 32a b c)d e + (64a c + 32a b c )d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 3 2 4 3 2 3 2 3 --R (- 32a c + 24a b )d e + (- 112a b c + 36a b )d e --R + --R 3 2 2 2 3 2 2 2 4 --R (64a c - 96a b c)d e + 96a b c d e --R * --R x --R + --R 4 3 2 2 3 3 3 2 3 2 4 --R (- 32a c + 24a b )d e - 64a b c d e + 64a c d e --R * --R atan --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R d\|- a e + b d e - c d \|c x + b x + a --R + --R +---------------------+ --R | 2 2 +-+ --R (- e x - d)\|- a e + b d e - c d \|a --R / --R 2 2 --R (a e - b d e + c d )x --R + --R 2 3 4 2 2 2 4 3 --R (- 4a b c - a b )e + (16a c + 8a b c - 2b )d e --R + --R 2 3 2 2 3 2 2 3 --R (- 8a b c + 4b c)d e + (- 8a c - 2b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 4 2 3 3 --R - 8a b e + (44a b c - 5a b )d e --R + --R 2 2 2 4 2 2 2 3 3 --R (- 32a c + 12a b c - 2b )d e + (- 8a b c + 4b c)d e --R + --R 3 2 2 4 --R (- 8a c - 2b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 3 2 2 --R - 8a b e + (16a c + 4a b )d e + (16a b c - 8a b )d e --R + --R 2 2 2 3 2 4 --R (- 32a c + 16a b c)d e - 8a b c d --R * --R x --R * --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|- a e + b d e - c d \|c x + b x + a --R + --R 2 4 2 3 3 3 2 2 2 2 --R 4a b c e + (- 28a b c + 5b c)d e + (24a c - 10b c )d e --R + --R 3 3 --R 8b c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 4 2 2 2 4 3 --R (8a b c + 4a b )e + (- 24a c - 30a b c + 5b )d e --R + --R 2 3 2 2 3 2 2 3 3 4 --R (16a b c - 4b c)d e + (24a c - 6b c )d e + 8b c d --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 4 2 3 3 --R 12a b e + (- 52a b c + 3a b )d e --R + --R 2 2 2 4 2 2 2 3 3 --R (32a c - 20a b c + 6b )d e + (24a b c - 12b c)d e --R + --R 3 2 2 4 --R (8a c + 6b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 4 3 2 2 3 2 3 2 2 --R 8a b e + (- 16a c - 4a b )d e + (- 16a b c + 8a b )d e --R + --R 2 2 2 3 2 4 --R (32a c - 16a b c)d e + 8a b c d --R * --R x --R * --R +---------------------+ --R | 2 2 +-+ --R \|- a e + b d e - c d \|a --R / --R 3 2 2 5 2 3 2 4 --R (4a c + a b )d e + (- 8a b c - 2a b )d e --R + --R 2 2 2 4 3 3 2 3 4 2 --R (8a c + 6a b c + b )d e + (- 8a b c - 2b c)d e --R + --R 3 2 2 5 --R (4a c + b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 5 3 2 2 2 4 2 3 3 3 --R 8a b d e + (4a c - 15a b )d e + (8a b c + 6a b )d e --R + --R 2 2 2 4 4 2 3 5 3 2 2 6 --R (8a c - 10a b c + b )d e - 2b c d e + (4a c + b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 4 5 3 2 4 3 2 2 3 3 3 4 2 --R 8a d e - 8a b d e + (16a c - 8a b )d e + 8a b d e --R + --R 2 2 2 5 2 6 --R (8a c - 16a b c)d e + 8a b c d --R * --R x --R + --R 4 2 4 3 3 3 3 2 2 4 2 2 5 2 2 6 --R 8a d e - 16a b d e + (16a c + 8a b )d e - 16a b c d e + 8a c d --R * --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 +-+ | 2 --R \|- a e + b d e - c d \|a \|c x + b x + a --R + --R 3 5 2 2 2 4 2 2 3 3 3 --R - 4a b c d e + 8a b c d e + (- 8a b c - 4a b c)d e --R + --R 2 2 4 2 3 5 --R 8a b c d e - 4a b c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 4 3 2 5 3 2 3 2 4 --R (- 8a c - 4a b )d e + (12a b c + 8a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 2 2 3 4 2 --R (- 16a c - 8a b c - 4a b )d e + (8a b c + 4a b c)d e --R + --R 2 3 2 2 5 3 6 --R (- 8a c + 4a b c )d e - 4a b c d --R * --R 3 --R x --R + --R 4 5 4 3 2 2 4 3 2 3 3 3 --R - 12a b d e + (- 8a c + 20a b )d e + (- 8a b c - 4a b )d e --R + --R 3 2 2 2 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--E 773 --S 774 of 845 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R - --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R +-+ | | 2 --R c\|c \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R ROOT --R 3 --R 2c --R * --R ROOT --R 3 3 2 2 2 4 6 6 --R (- 4a c + 9a b c - 6a b c + b )e --R + --R 2 3 3 2 5 5 --R (- 24a b c + 30a b c - 6b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 4 --R (24a c - 66a b c + 15b c )d e --R + --R 4 3 3 3 3 5 2 4 4 2 --R (72a b c - 18b c )d e + (- 36a c + 9b c )d e --R / --R 6 --R c --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (6a b c - 2b )e + (- 12a c + 6b c)d e - 6b c d e + 4c d --R / --R 3 --R c --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R log --R 3 --R c --R * --R ROOT --R 3 3 2 2 2 4 6 6 --R (- 4a c + 9a b c - 6a b c + b )e --R + --R 2 3 3 2 5 5 --R (- 24a b c + 30a b c - 6b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 4 --R (24a c - 66a b c + 15b c )d e --R + --R 4 3 3 3 3 5 2 4 4 2 --R (72a b c - 18b c )d e + (- 36a c + 9b c )d e --R / --R 6 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c - 18b c )d e --R + --R 5 2 4 4 2 --R (- 36a c + 9b c )d e --R / --R 6 --R c --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (6a b c - 2b )e + (- 12a c + 6b c)d e - 6b c d e + 4c d --R / --R 3 --R c --R + --R 2 2 4 3 3 2 2 2 2 --R (4a c - 4a b )e + (8a b c + 4b )d e + (- 8a c - 16b c)d e --R + --R 2 3 3 4 --R 24b c d e - 12c d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R - --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R +-+ | | 2 --R c\|c \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R ROOT --R - --R 3 --R 2c --R * --R ROOT --R 3 3 2 2 2 4 6 6 --R (- 4a c + 9a b c - 6a b c + b )e --R + --R 2 3 3 2 5 5 --R (- 24a b c + 30a b c - 6b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 4 --R (24a c - 66a b c + 15b c )d e --R + --R 4 3 3 3 3 5 2 4 4 2 --R (72a b c - 18b c )d e + (- 36a c + 9b c )d e --R / --R 6 --R c --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (6a b c - 2b )e + (- 12a c + 6b c)d e - 6b c d e + 4c d --R / --R 3 --R c --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R log --R - --R 3 --R c --R * --R ROOT --R 3 3 2 2 2 4 6 6 --R (- 4a c + 9a b c - 6a b c + b )e --R + --R 2 3 3 2 5 5 --R (- 24a b c + 30a b c - 6b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 4 --R (24a c - 66a b c + 15b c )d e --R + --R 4 3 3 3 3 5 2 4 4 2 --R (72a b c - 18b c )d e + (- 36a c + 9b c )d e --R / --R 6 --R c --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (- a b c + b )e + (2a c - 5b c)d e + 9b c d e - 6c d --R * --R ROOT --R - --R 3 --R 2c --R * --R ROOT --R 3 3 2 2 2 4 6 6 --R (- 4a c + 9a b c - 6a b c + b )e --R + --R 2 3 3 2 5 5 --R (- 24a b c + 30a b c - 6b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 4 --R (24a c - 66a b c + 15b c )d e --R + --R 4 3 3 3 3 --R (72a b c - 18b c )d e --R + --R 5 2 4 4 2 --R (- 36a c + 9b c )d e --R / --R 6 --R c --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 --R (6a b c - 2b )e + (- 12a c + 6b c)d e - 6b c d e --R + --R 3 3 --R 4c d --R / --R 3 --R c --R + --R 2 2 4 3 3 --R (4a c - 4a b )e + (8a b c + 4b )d e --R + --R 2 2 2 2 2 3 3 4 --R (- 8a c - 16b c)d e + 24b c d e - 12c d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R +-+ | | 2 --R c\|c \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R ROOT --R 3 --R 2c --R * --R ROOT --R 3 3 2 2 2 4 6 6 --R (- 4a c + 9a b c - 6a b c + b )e --R + --R 2 3 3 2 5 5 --R (- 24a b c + 30a b c - 6b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 4 --R (24a c - 66a b c + 15b c )d e --R + --R 4 3 3 3 3 5 2 4 4 2 --R (72a b c - 18b c )d e + (- 36a c + 9b c )d e --R / --R 6 --R c --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (6a b c - 2b )e + (- 12a c + 6b c)d e - 6b c d e + 4c d --R / --R 3 --R c --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R log --R - --R 3 --R c --R * --R ROOT --R 3 3 2 2 2 4 6 6 --R (- 4a c + 9a b c - 6a b c + b )e --R + --R 2 3 3 2 5 5 --R (- 24a b c + 30a b c - 6b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 4 --R (24a c - 66a b c + 15b c )d e --R + --R 4 3 3 3 3 5 2 4 4 2 --R (72a b c - 18b c )d e + (- 36a c + 9b c )d e --R / --R 6 --R c --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (a b c - b )e + (- 2a c + 5b c)d e - 9b c d e + 6c d --R * --R ROOT --R 3 --R 2c --R * --R ROOT --R 3 3 2 2 2 4 6 6 --R (- 4a c + 9a b c - 6a b c + b )e --R + --R 2 3 3 2 5 5 --R (- 24a b c + 30a b c - 6b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 4 --R (24a c - 66a b c + 15b c )d e --R + --R 4 3 3 3 3 5 2 4 4 2 --R (72a b c - 18b c )d e + (- 36a c + 9b c )d e --R / --R 6 --R c --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (6a b c - 2b )e + (- 12a c + 6b c)d e - 6b c d e + 4c d --R / --R 3 --R c --R + --R 2 2 4 3 3 2 2 2 2 --R (4a c - 4a b )e + (8a b c + 4b )d e + (- 8a c - 16b c)d e --R + --R 2 3 3 4 --R 24b c d e - 12c d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R +-----------+ --R 2 +-+ | 2 --R (2b e - 4c d e)\|2 \|- 4a c + b --R + --R 2 2 2 2 +-+ --R ((- 4a c + 2b )e - 4b c d e + 4c d )\|2 --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-------+ --R | | 2 \|2 \|c \|e x + d --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d atanh(---------------------------------) --R 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x + a --R Type: Expression(Integer) --E 776 --S 777 of 845 r0:=4*sqrt(d+e*x)-atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-_ sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/sqrt(c)-_ atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_ sqrt(2)*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/sqrt(c) --R --R --R (2) --R - --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R +-+ | | 2 --R \|2 \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|2 \|c \|e x + d --R atanh(---------------------------------) --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R + --R - --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R +-+ | | 2 --R \|2 \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|2 \|c \|e x + d --R atanh(-------------------------------) --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R + --R +-+ +-------+ --R 4\|c \|e x + 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|------------------------------------ + 2\|e x + d ) --R \| c --R + --R +------------------------------------+ --R | +---------------+ --R | | 2 2 --R | |(- 4a c + b )e --R |- 2c |--------------- - 2b e + 4c d --R | | 2 --R | \| c --R |------------------------------------ --R \| c --R * --R +------------------------------------+ --R | +---------------+ --R | | 2 2 --R | |(- 4a c + b )e --R |- 2c |--------------- - 2b e + 4c d --R | | 2 --R | \| c +-------+ --R log(- |------------------------------------ + 2\|e x + d ) --R \| c --R + --R +----------------------------------+ --R | +---------------+ --R | | 2 2 --R | |(- 4a c + b )e --R |2c |--------------- - 2b e + 4c d --R | | 2 --R | \| c --R |---------------------------------- --R \| c --R * --R +----------------------------------+ --R | +---------------+ --R | | 2 2 --R | |(- 4a c + b )e --R |2c |--------------- - 2b e + 4c d --R | | 2 --R | \| c +-------+ --R log(- |---------------------------------- + 2\|e x + d ) --R \| c --R + 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Expression(Integer) --E 781 --S 782 of 845 r0:=-2*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*_ sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))-2*atanh(sqrt(2)*_ sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*_ sqrt(c)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))) --R --R --R (2) --R - --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R +-+ +-+ | | 2 --R 2\|2 \|c \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|2 \|c \|e x + d --R atanh(---------------------------------) --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R + --R - --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R +-+ +-+ | | 2 --R 2\|2 \|c \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|2 \|c \|e x + d --R atanh(-------------------------------) --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R / --R +------------------------------+ 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--R | (- 4a c + b )e --R |---------------------------------------------------- --R | 2 4 3 2 2 2 3 2 4 --R \|a e - 2a b d e + (2a c + b )d e - 2b c d e + c d --R + --R - 2b e + 4c d --R / --R 2 2 --R a e - b d e + c d --R + --R +-------+ --R 4c\|e x + d --R + --R - --R ROOT --R 2 2 --R (- 2a e + 2b d e - 2c d ) --R * --R +----------------------------------------------------+ --R | 2 2 --R | (- 4a c + b )e --R |---------------------------------------------------- --R | 2 4 3 2 2 2 3 2 4 --R \|a e - 2a b d e + (2a c + b )d e - 2b c d e + c d --R + --R - 2b e + 4c d --R / --R 2 2 --R a e - b d e + c d --R * --R log --R 2 2 --R (a e - b d e + c d ) --R * --R +----------------------------------------------------+ --R | 2 2 --R | (- 4a c + b )e --R |---------------------------------------------------- --R | 2 4 3 2 2 2 3 2 4 --R \|a e - 2a b d e + (2a c + b )d e - 2b c d e + c d --R + --R - b e + 2c d --R * --R ROOT --R 2 2 --R (- 2a e + 2b d e - 2c d ) --R * --R ROOT --R 2 2 --R (- 4a c + b 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|---------------------------------------------------- --R | 2 4 3 2 2 2 3 2 4 --R \|a e - 2a b d e + (2a c + b )d e - 2b c d e + c d --R + --R - 2b e + 4c d --R / --R 2 2 --R a e - b d e + c d --R + --R +-------+ --R 4c\|e x + d --R + --R - --R ROOT --R 2 2 --R (2a e - 2b d e + 2c d ) --R * --R +----------------------------------------------------+ --R | 2 2 --R | (- 4a c + b )e --R |---------------------------------------------------- --R | 2 4 3 2 2 2 3 2 4 --R \|a e - 2a b d e + (2a c + b )d e - 2b c d e + c d --R + --R - 2b e + 4c d --R / --R 2 2 --R a e - b d e + c d --R * --R log --R 2 2 --R (- a e + b d e - c d ) --R * --R +----------------------------------------------------+ --R | 2 2 --R | (- 4a c + b )e --R |---------------------------------------------------- --R | 2 4 3 2 2 2 3 2 4 --R \|a e - 2a b d e + (2a c + b )d e - 2b c d e + c d --R + --R - b e + 2c d --R * --R ROOT --R 2 2 --R (2a e - 2b d e + 2c d ) --R * --R ROOT --R 2 2 --R (- 4a c + b )e --R / --R 2 4 3 2 2 2 3 --R a e - 2a b d e + (2a c + b )d e - 2b c d e --R + --R 2 4 --R c d --R + --R - 2b e + 4c d --R / --R 2 2 --R a e - b d e + c d --R + --R +-------+ --R 4c\|e x + d --R / --R 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 783 --S 784 of 845 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------------------------+ +----------------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R ROOT --R 2 2 --R (2a e - 2b d e + 2c d ) --R * --R +----------------------------------------------------+ --R | 2 2 --R | (- 4a c + b )e --R |---------------------------------------------------- --R | 2 4 3 2 2 2 3 2 4 --R \|a e - 2a b d e + (2a c + b )d e - 2b c d e + c d --R + --R - 2b e + 4c d --R / --R 2 2 --R a e - b d e + c d --R * --R log --R 2 2 --R (a e - b d e + c d ) --R * --R +----------------------------------------------------+ --R | 2 2 --R | (- 4a c + b )e --R |---------------------------------------------------- --R | 2 4 3 2 2 2 3 2 4 --R \|a e - 2a b d e + (2a c + b )d e - 2b c d e + c d --R + --R b e - 2c d --R * --R ROOT --R 2 2 --R (2a e - 2b d e + 2c d ) --R * --R +----------------------------------------------------+ --R | 2 2 --R | (- 4a c + b )e --R |---------------------------------------------------- --R | 2 4 3 2 2 2 3 2 4 --R \|a e - 2a b d e + (2a c + b )d e - 2b c d e + c d --R + --R - 2b e + 4c d --R / --R 2 2 --R a e - b d e + c d --R + --R +-------+ --R 4c\|e x + d --R + --R - --R ROOT --R 2 2 --R (- 2a e + 2b d e - 2c d ) --R * --R +----------------------------------------------------+ --R | 2 2 --R | (- 4a c + b )e --R |---------------------------------------------------- --R | 2 4 3 2 2 2 3 2 4 --R \|a e - 2a b d e + (2a c + b )d e - 2b c d e + c d --R + --R - 2b e + 4c d --R / --R 2 2 --R a e - b d e + c d --R * --R +------------------------------+ +----------------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R log --R 2 2 --R (a e - b d e + c d ) --R * --R +----------------------------------------------------+ --R | 2 2 --R | (- 4a c + b )e --R |---------------------------------------------------- --R | 2 4 3 2 2 2 3 2 4 --R \|a e - 2a b d e + (2a c + b )d e - 2b c d e + c d --R + --R - b e + 2c d --R * --R ROOT --R 2 2 --R (- 2a e + 2b d e - 2c d ) --R * --R ROOT --R 2 2 --R (- 4a c + b )e --R / --R 2 4 3 2 2 2 3 --R a e - 2a b d e + (2a c + b )d e - 2b c d e --R + --R 2 4 --R c d --R + --R - 2b e + 4c d --R / --R 2 2 --R a e - b d e + c d --R + --R +-------+ --R 4c\|e x + d --R + --R ROOT --R 2 2 --R (- 2a e + 2b d e - 2c d ) --R * --R +----------------------------------------------------+ --R | 2 2 --R | (- 4a c + b )e --R |---------------------------------------------------- --R | 2 4 3 2 2 2 3 2 4 --R \|a e - 2a b d e + (2a c + b )d e - 2b c d e + c d --R + --R - 2b e + 4c d --R / --R 2 2 --R a e - b d e + c d --R * --R +------------------------------+ +----------------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R log --R 2 2 --R (- a e + b d e - c d ) --R * --R +----------------------------------------------------+ --R | 2 2 --R | (- 4a c + b )e --R |---------------------------------------------------- --R | 2 4 3 2 2 2 3 2 4 --R \|a e - 2a b d e + (2a c + b )d e - 2b c d e + c d --R + --R b e - 2c d --R * --R ROOT --R 2 2 --R (- 2a e + 2b d e - 2c d ) --R * --R +----------------------------------------------------+ --R | 2 2 --R | (- 4a c + b )e --R |---------------------------------------------------- --R | 2 4 3 2 2 2 3 2 4 --R \|a e - 2a b d e + (2a c + b )d e - 2b c d e + c d --R + --R - 2b e + 4c d --R / --R 2 2 --R a e - b d e + c d --R + --R +-------+ --R 4c\|e x + d --R + --R - --R +------------------------------+ +----------------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R ROOT --R 2 2 --R (2a e - 2b d e + 2c d ) --R * --R +----------------------------------------------------+ --R | 2 2 --R | (- 4a c + b )e --R |---------------------------------------------------- --R | 2 4 3 2 2 2 3 2 4 --R \|a e - 2a b d e + (2a c + b )d e - 2b c d e + c d --R + --R - 2b e + 4c d --R / --R 2 2 --R a e - b d e + c d --R * --R log --R 2 2 --R (- a e + b d e - c d ) --R * --R +----------------------------------------------------+ --R | 2 2 --R | (- 4a c + b )e --R |---------------------------------------------------- --R | 2 4 3 2 2 2 3 2 4 --R \|a e - 2a b d e + (2a c + b )d e - 2b c d e + c d --R + --R - b e + 2c d --R * --R ROOT --R 2 2 --R (2a e - 2b d e + 2c d ) --R * --R ROOT --R 2 2 --R (- 4a c + b )e --R / --R 2 4 3 2 2 2 3 --R a e - 2a b d e + (2a c + b )d e - 2b c d e --R + --R 2 4 --R c d --R + --R - 2b e + 4c d --R / --R 2 2 --R a e - b d e + c d --R + --R +-------+ --R 4c\|e x + d --R + --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R +-+ +-+ | | 2 --R 4\|2 \|c \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|2 \|c \|e x + d --R atanh(---------------------------------) --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R + --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R +-+ +-+ | | 2 --R 4\|2 \|c \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|2 \|c \|e x + d --R atanh(-------------------------------) --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R / --R +------------------------------+ +----------------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R 2\|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R Type: Expression(Integer) --E 784 --S 785 of 845 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 785 )clear all --S 786 of 845 t0:=(b+2*c*x)/((d+e*x)^(3/2)*(a+b*x+c*x^2)) --R --R --R 2c x + b --R (1) ------------------------------------------------------- --R 3 2 +-------+ --R (c e x + (b e + c d)x + (a e + b d)x + a d)\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 786 --S 787 of 845 r0:=2*(2*c*d-b*e)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(d+e*x))+atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*_ sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*sqrt(c)*(b*e*_ (b+sqrt(b^2-4*a*c))-2*c*(2*a*e+d*sqrt(b^2-4*a*c)))/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_ sqrt(b^2-4*a*c)*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))-atanh(sqrt(2)*_ sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*sqrt(c)*_ (b*e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))+2*c*(-2*a*e+d*sqrt(b^2-4*a*c)))/((c*d^2-_ b*d*e+a*e^2)*sqrt(b^2-4*a*c)*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))) --R --R --R (2) --R +-----------+ --R +-+ | 2 2 +-+ +-+ +-------+ --R ((b e - 2c d)\|2 \|- 4a c + b + (4a c - b )e\|2 )\|c \|e x + d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-------+ --R | | 2 \|2 \|c \|e x + d --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d atanh(---------------------------------) --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R + --R +-----------+ --R +-+ | 2 2 +-+ +-+ +-------+ --R ((b e - 2c d)\|2 \|- 4a c + b + (- 4a c + b )e\|2 )\|c \|e x + d --R * --R +------------------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-------+ --R | | 2 \|2 \|c \|e x + d --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d atanh(-------------------------------) --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R + --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R | 2 | | 2 --R (- 2b e + 4c d)\|- 4a c + b \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R / --R +-----------+ --R 2 2 | 2 +-------+ --R (a e - b d e + c d )\|- 4a c + b \|e x + d --R * --R +------------------------------+ +----------------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R Type: Expression(Integer) --E 787 --S 788 of 845 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 +-------+ --R (a e - b d e + c d )\|e x + d --R * --R ROOT --R 3 6 2 5 2 2 2 4 --R 2a e - 6a b d e + (6a c + 6a b )d e --R + --R 3 3 3 2 2 4 2 2 5 3 6 --R (- 12a b c - 2b )d e + (6a c + 6b c)d e - 6b c d e + 2c d --R * --R ROOT --R 3 3 2 2 2 4 6 6 --R (- 4a c + 9a b c - 6a b c + b )e --R + --R 2 3 3 2 5 5 --R (- 24a b c + 30a b c - 6b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 4 --R (24a c - 66a b c + 15b c )d e --R + --R 4 3 3 3 3 5 2 4 4 2 --R (72a b c - 18b c )d e + (- 36a c + 9b c )d e --R / --R 6 12 5 11 5 4 2 2 10 --R a e - 6a b d e + (6a c + 15a b )d e --R + --R 4 3 3 3 9 --R (- 30a b c - 20a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 4 8 --R (15a c + 60a b c + 15a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 5 7 --R (- 60a b c - 60a b c - 6a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 6 6 --R (20a c + 90a b c + 30a b c + b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 7 5 --R (- 60a b c - 60a b c - 6b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 8 4 --R (15a c + 60a b c + 15b c )d e --R + --R 4 3 3 9 3 5 2 4 10 2 --R (- 30a b c - 20b c )d e + (6a c + 15b c )d e --R + --R 5 11 6 12 --R - 6b c d e + c d --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (6a b c - 2b )e + (- 12a c + 6b c)d e - 6b c d e + 4c d --R / --R 3 6 2 5 2 2 2 4 3 3 3 --R a e - 3a b d e + (3a c + 3a b )d e + (- 6a b c - b )d e --R + --R 2 2 4 2 2 5 3 6 --R (3a c + 3b c)d e - 3b c d e + c d --R * --R log --R 3 7 3 2 2 6 2 3 2 5 --R a b e + (- 2a c - 3a b )d e + (9a b c + 3a b )d e --R + --R 2 2 2 4 3 4 2 3 4 3 --R (- 6a c - 12a b c - b )d e + (15a b c + 5b c)d e --R + --R 3 2 2 5 2 3 6 4 7 --R (- 6a c - 9b c )d e + 7b c d e - 2c d --R * --R ROOT --R 3 3 2 2 2 4 6 6 --R (- 4a c + 9a b c - 6a b c + b )e --R + --R 2 3 3 2 5 5 --R (- 24a b c + 30a b c - 6b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 4 --R (24a c - 66a b c + 15b c )d e --R + --R 4 3 3 3 3 5 2 4 4 2 --R (72a b c - 18b c )d e + (- 36a c + 9b c )d e --R / --R 6 12 5 11 5 4 2 2 10 --R a e - 6a b d e + (6a c + 15a b )d e --R + --R 4 3 3 3 9 --R (- 30a b c - 20a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 4 8 --R (15a c + 60a b c + 15a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 5 7 --R (- 60a b c - 60a b c - 6a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 6 6 --R (20a c + 90a b c + 30a b c + b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 7 5 --R (- 60a b c - 60a b c - 6b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 8 4 --R (15a c + 60a b c + 15b c )d e --R + --R 4 3 3 9 3 5 2 4 10 2 --R (- 30a b c - 20b c )d e + (6a c + 15b c )d e --R + --R 5 11 6 12 --R - 6b c d e + c d --R + --R 2 2 2 4 4 2 3 3 --R (2a c - 3a b c + b )e + (8a b c - 5b c)d e --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R (- 8a c + 11b c )d e - 12b c d e + 6c d --R * --R ROOT --R 3 6 2 5 2 2 2 4 --R 2a e - 6a b d e + (6a c + 6a b )d e --R + --R 3 3 3 2 2 4 2 2 5 --R (- 12a b c - 2b )d e + (6a c + 6b c)d e - 6b c d e --R + --R 3 6 --R 2c d --R * --R ROOT --R 3 3 2 2 2 4 6 6 --R (- 4a c + 9a b c - 6a b c + b )e --R + --R 2 3 3 2 5 5 --R (- 24a b c + 30a b c - 6b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 4 --R (24a c - 66a b c + 15b c )d e --R + --R 4 3 3 3 3 5 2 4 4 2 --R (72a b c - 18b c )d e + (- 36a c + 9b c )d e --R / --R 6 12 5 11 5 4 2 2 10 --R a e - 6a b d e + (6a c + 15a b )d e --R + --R 4 3 3 3 9 --R (- 30a b c - 20a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 4 8 --R (15a c + 60a b c + 15a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 5 7 --R (- 60a b c - 60a b c - 6a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 6 6 --R (20a c + 90a b c + 30a b c + b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 7 5 --R (- 60a b c - 60a b c - 6b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 8 4 --R (15a c + 60a b c + 15b c )d e --R + --R 4 3 3 9 3 --R (- 30a b c - 20b c )d e --R + --R 5 2 4 10 2 5 11 6 12 --R (6a c + 15b c )d e - 6b c d e + c d --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (6a b c - 2b )e + (- 12a c + 6b c)d e - 6b c d e + 4c d --R / --R 3 6 2 5 2 2 2 4 --R a e - 3a b d e + (3a c + 3a b )d e --R + --R 3 3 3 2 2 4 2 2 5 3 6 --R (- 6a b c - b )d e + (3a c + 3b c)d e - 3b c d e + c d --R + --R 3 2 2 2 3 4 2 +-------+ --R ((4a c - 4b c )e + 12b c d e - 12c d )\|e x + d --R + --R 2 2 +-------+ --R (- a e + b d e - c d )\|e x + d --R * --R ROOT --R 3 6 2 5 2 2 2 4 --R - 2a e + 6a b d e + (- 6a c - 6a b )d e --R + --R 3 3 3 2 2 4 2 2 5 3 6 --R (12a b c + 2b )d e + (- 6a c - 6b c)d e + 6b c d e - 2c d --R * --R ROOT --R 3 3 2 2 2 4 6 6 --R (- 4a c + 9a b c - 6a b c + b )e --R + --R 2 3 3 2 5 5 --R (- 24a b c + 30a b c - 6b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 4 --R (24a c - 66a b c + 15b c )d e --R + --R 4 3 3 3 3 5 2 4 4 2 --R (72a b c - 18b c )d e + (- 36a c + 9b c )d e --R / --R 6 12 5 11 5 4 2 2 10 --R a e - 6a b d e + (6a c + 15a b )d e --R + --R 4 3 3 3 9 --R (- 30a b c - 20a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 4 8 --R (15a c + 60a b c + 15a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 5 7 --R (- 60a b c - 60a b c - 6a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 6 6 --R (20a c + 90a b c + 30a b c + b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 7 5 --R (- 60a b c - 60a b c - 6b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 8 4 --R (15a c + 60a b c + 15b c )d e --R + --R 4 3 3 9 3 5 2 4 10 2 --R (- 30a b c - 20b c )d e + (6a c + 15b c )d e --R + --R 5 11 6 12 --R - 6b c d e + c d --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (6a b c - 2b )e + (- 12a c + 6b c)d e - 6b c d e + 4c d --R / --R 3 6 2 5 2 2 2 4 3 3 3 --R a e - 3a b d e + (3a c + 3a b )d e + (- 6a b c - b )d e --R + --R 2 2 4 2 2 5 3 6 --R (3a c + 3b c)d e - 3b c d e + c d --R * --R log --R 3 7 3 2 2 6 2 3 2 5 --R a b e + (- 2a c - 3a b )d e + (9a b c + 3a b )d e --R + --R 2 2 2 4 3 4 2 3 4 3 --R (- 6a c - 12a b c - b )d e + (15a b c + 5b c)d e --R + --R 3 2 2 5 2 3 6 4 7 --R (- 6a c - 9b c )d e + 7b c d e - 2c d --R * --R ROOT --R 3 3 2 2 2 4 6 6 --R (- 4a c + 9a b c - 6a b c + b )e --R + --R 2 3 3 2 5 5 --R (- 24a b c + 30a b c - 6b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 4 --R (24a c - 66a b c + 15b c )d e --R + --R 4 3 3 3 3 5 2 4 4 2 --R (72a b c - 18b c )d e + (- 36a c + 9b c )d e --R / --R 6 12 5 11 5 4 2 2 10 --R a e - 6a b d e + (6a c + 15a b )d e --R + --R 4 3 3 3 9 --R (- 30a b c - 20a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 4 8 --R (15a c + 60a b c + 15a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 5 7 --R (- 60a b c - 60a b c - 6a b )d e 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--R + --R 4 3 3 9 3 --R (- 30a b c - 20b c )d e --R + --R 5 2 4 10 2 5 11 6 12 --R (6a c + 15b c )d e - 6b c d e + c d --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (6a b c - 2b )e + (- 12a c + 6b c)d e - 6b c d e + 4c d --R / --R 3 6 2 5 2 2 2 4 --R a e - 3a b d e + (3a c + 3a b )d e --R + --R 3 3 3 2 2 4 2 2 5 3 6 --R (- 6a b c - b )d e + (3a c + 3b c)d e - 3b c d e + c d --R + --R 3 2 2 2 3 4 2 +-------+ --R ((4a c - 4b c )e + 12b c d e - 12c d )\|e x + d --R + --R - 4b e + 8c d --R / --R 2 2 +-------+ --R (2a e - 2b d e + 2c d )\|e x + d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 788 --S 789 of 845 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R 2 2 | 2 | | 2 --R (a e - b d e + c d )\|- 4a c + b \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R ROOT --R 3 6 2 5 2 2 2 4 --R 2a e - 6a b d e + (6a c + 6a b )d e --R + --R 3 3 3 2 2 4 2 2 5 3 6 --R (- 12a b c - 2b )d e + (6a c + 6b c)d e - 6b c d e + 2c d --R * --R ROOT --R 3 3 2 2 2 4 6 6 --R (- 4a c + 9a b c - 6a b c + b )e --R + --R 2 3 3 2 5 5 --R (- 24a b c + 30a b c - 6b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 4 --R (24a c - 66a b c + 15b c )d e --R + --R 4 3 3 3 3 5 2 4 4 2 --R (72a b c - 18b c )d e + (- 36a c + 9b c )d e --R / --R 6 12 5 11 5 4 2 2 10 --R a e - 6a b d e + (6a c + 15a b )d e --R + --R 4 3 3 3 9 --R (- 30a b c - 20a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 4 8 --R (15a c + 60a b c + 15a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 5 7 --R (- 60a b c - 60a b c - 6a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 6 6 --R (20a c + 90a b c + 30a b c + b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 7 5 --R (- 60a b c - 60a b c - 6b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 8 4 --R (15a c + 60a b c + 15b c )d e --R + --R 4 3 3 9 3 5 2 4 10 2 --R (- 30a b c - 20b c )d e + (6a c + 15b c )d e --R + --R 5 11 6 12 --R - 6b c d e + c d --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (6a b c - 2b )e + (- 12a c + 6b c)d e - 6b c d e + 4c d --R / --R 3 6 2 5 2 2 2 4 3 3 3 --R a e - 3a b d e + (3a c + 3a b )d e + (- 6a b c - b )d e --R + --R 2 2 4 2 2 5 3 6 --R (3a c + 3b c)d e - 3b c d e + c d --R * --R log --R 3 7 3 2 2 6 2 3 2 5 --R a b e + (- 2a c - 3a b )d e + (9a b c + 3a b )d e --R + --R 2 2 2 4 3 4 2 3 4 3 --R (- 6a c - 12a b c - b )d e + (15a b c + 5b c)d e --R + --R 3 2 2 5 2 3 6 4 7 --R (- 6a c - 9b c )d e + 7b c d e - 2c d --R * --R ROOT --R 3 3 2 2 2 4 6 6 --R (- 4a c + 9a b c - 6a b c + b )e --R + --R 2 3 3 2 5 5 --R (- 24a b c + 30a b c - 6b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 4 --R (24a c - 66a b c + 15b c )d e --R + --R 4 3 3 3 3 5 2 4 4 2 --R (72a b c - 18b c )d e + (- 36a c + 9b c )d e --R / --R 6 12 5 11 5 4 2 2 10 --R a e - 6a b d e + (6a c + 15a b )d e --R + --R 4 3 3 3 9 --R (- 30a b c - 20a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 4 8 --R (15a c + 60a b c + 15a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 5 7 --R (- 60a b c - 60a b c - 6a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 6 6 --R (20a c + 90a b c + 30a b c + b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 7 5 --R (- 60a b c - 60a b c - 6b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 8 4 --R (15a c + 60a b c + 15b c )d e --R + --R 4 3 3 9 3 5 2 4 10 2 --R (- 30a b c - 20b c )d e + (6a c + 15b c )d e --R + --R 5 11 6 12 --R - 6b c d e + c d --R + --R 2 2 2 4 4 2 3 3 --R (2a c - 3a b c + b )e + (8a b c - 5b c)d e --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R (- 8a c + 11b c )d e - 12b c d e + 6c d --R * --R ROOT --R 3 6 2 5 2 2 2 4 --R 2a e - 6a b d e + (6a c + 6a b )d e --R + --R 3 3 3 2 2 4 2 2 5 --R (- 12a b c - 2b )d e + (6a c + 6b c)d e - 6b c d e --R + --R 3 6 --R 2c d --R * --R ROOT --R 3 3 2 2 2 4 6 6 --R (- 4a c + 9a b c - 6a b c + b )e --R + --R 2 3 3 2 5 5 --R (- 24a b c + 30a b c - 6b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 4 --R (24a c - 66a b c + 15b c )d e --R + --R 4 3 3 3 3 5 2 4 4 2 --R (72a b c - 18b c )d e + (- 36a c + 9b c )d e --R / --R 6 12 5 11 5 4 2 2 10 --R a e - 6a b d e + (6a c + 15a b )d e --R + --R 4 3 3 3 9 --R (- 30a b c - 20a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 4 8 --R (15a c + 60a b c + 15a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 5 7 --R (- 60a b c - 60a b c - 6a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 6 6 --R (20a c + 90a b c + 30a b c + b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 7 5 --R (- 60a b c - 60a b c - 6b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 8 4 --R (15a c + 60a b c + 15b c )d e --R + --R 4 3 3 9 3 --R (- 30a b c - 20b c )d e --R + --R 5 2 4 10 2 5 11 6 12 --R (6a c + 15b c )d e - 6b c d e + c d --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (6a b c - 2b )e + (- 12a c + 6b c)d e - 6b c d e + 4c d --R / --R 3 6 2 5 2 2 2 4 --R a e - 3a b d e + (3a c + 3a b )d e --R + --R 3 3 3 2 2 4 2 2 5 3 6 --R (- 6a b c - b )d e + (3a c + 3b c)d e - 3b c d e + c d --R + --R 3 2 2 2 3 4 2 +-------+ --R ((4a c - 4b c )e + 12b c d e - 12c d )\|e x + d --R + --R +-----------+ --R 2 2 | 2 --R (- a e + b d e - c d )\|- 4a c + b --R * --R ROOT --R 3 6 2 5 2 2 2 4 --R - 2a e + 6a b d e + (- 6a c - 6a b )d e --R + --R 3 3 3 2 2 4 2 2 5 3 6 --R (12a b c + 2b )d e + (- 6a c - 6b c)d e + 6b c d e - 2c d --R * --R ROOT --R 3 3 2 2 2 4 6 6 --R (- 4a c + 9a b c - 6a b c + b )e --R + --R 2 3 3 2 5 5 --R (- 24a b c + 30a b c - 6b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 4 --R (24a c - 66a b c + 15b c )d e --R + --R 4 3 3 3 3 5 2 4 4 2 --R (72a b c - 18b c )d e + (- 36a c + 9b c )d e --R / --R 6 12 5 11 5 4 2 2 10 --R a e - 6a b d e + (6a c + 15a b )d e --R + --R 4 3 3 3 9 --R (- 30a b c - 20a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 4 8 --R (15a c + 60a b c + 15a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 5 7 --R (- 60a b c - 60a b c - 6a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 6 6 --R (20a c + 90a b c + 30a b c + b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 7 5 --R (- 60a b c - 60a b c - 6b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 8 4 --R (15a c + 60a b c + 15b c )d e --R + --R 4 3 3 9 3 5 2 4 10 2 --R (- 30a b c - 20b c )d e + (6a c + 15b c )d e --R + --R 5 11 6 12 --R - 6b c d e + c d --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (6a b c - 2b )e + (- 12a c + 6b c)d e - 6b c d e + 4c d --R / --R 3 6 2 5 2 2 2 4 3 3 3 --R a e - 3a b d e + (3a c + 3a b )d e + (- 6a b c - b )d e --R + --R 2 2 4 2 2 5 3 6 --R (3a c + 3b c)d e - 3b c d e + c d --R * --R +------------------------------+ +----------------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R log --R 3 7 3 2 2 6 2 3 2 5 --R a b e + (- 2a c - 3a b )d e + (9a b c + 3a b )d e --R + --R 2 2 2 4 3 4 2 3 4 3 --R (- 6a c - 12a b c - b )d e + (15a b c + 5b c)d e --R + --R 3 2 2 5 2 3 6 4 7 --R (- 6a c - 9b c )d e + 7b c d e - 2c d --R * --R ROOT --R 3 3 2 2 2 4 6 6 --R (- 4a c + 9a b c - 6a b c + b )e --R + --R 2 3 3 2 5 5 --R (- 24a b c + 30a b c - 6b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 4 --R (24a c - 66a b c + 15b c )d e --R + --R 4 3 3 3 3 5 2 4 4 2 --R (72a b c - 18b c )d e + (- 36a c + 9b c )d e --R / --R 6 12 5 11 5 4 2 2 10 --R a e - 6a b d e + (6a c + 15a b )d e --R + --R 4 3 3 3 9 --R (- 30a b c - 20a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 4 8 --R (15a c + 60a b c + 15a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 5 7 --R (- 60a b c - 60a b c - 6a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 6 6 --R (20a c + 90a b c + 30a b c + b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 7 5 --R (- 60a b c - 60a b c - 6b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 8 4 --R (15a c + 60a b c + 15b c )d e --R + --R 4 3 3 9 3 5 2 4 10 2 --R (- 30a b c - 20b c )d e + (6a c + 15b c )d e --R + --R 5 11 6 12 --R - 6b c d e + c d --R + --R 2 2 2 4 4 2 3 3 --R (- 2a c + 3a b c - b )e + (- 8a b c + 5b c)d e --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R (8a c - 11b c )d e + 12b c d e - 6c d --R * --R ROOT --R 3 6 2 5 2 2 2 4 --R - 2a e + 6a b d e + (- 6a c - 6a b )d e --R + --R 3 3 3 2 2 4 2 2 5 --R (12a b c + 2b )d e + (- 6a c - 6b c)d e + 6b c d e --R + --R 3 6 --R - 2c d --R * --R ROOT --R 3 3 2 2 2 4 6 6 --R (- 4a c + 9a b c - 6a b c + b )e --R + --R 2 3 3 2 5 5 --R (- 24a b c + 30a b c - 6b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 4 --R (24a c - 66a b c + 15b c )d e --R + --R 4 3 3 3 3 5 2 4 4 2 --R (72a b c - 18b c )d e + (- 36a c + 9b c )d e --R / --R 6 12 5 11 5 4 2 2 10 --R a e - 6a b d e + (6a c + 15a b )d e --R + --R 4 3 3 3 9 --R (- 30a b c - 20a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 4 8 --R (15a c + 60a b c + 15a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 5 7 --R (- 60a b c - 60a b c - 6a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 6 6 --R (20a c + 90a b c + 30a b c + b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 7 5 --R (- 60a b c - 60a b c - 6b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 8 4 --R (15a c + 60a b c + 15b c )d e --R + --R 4 3 3 9 3 --R (- 30a b c - 20b c )d e --R + --R 5 2 4 10 2 5 11 6 12 --R (6a c + 15b c )d e - 6b c d e + c d --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (6a b c - 2b )e + (- 12a c + 6b c)d e - 6b c d e + 4c d --R / --R 3 6 2 5 2 2 2 4 --R a e - 3a b d e + (3a c + 3a b )d e --R + --R 3 3 3 2 2 4 2 2 5 3 6 --R (- 6a b c - b )d e + (3a c + 3b c)d e - 3b c d e + c d --R + --R 3 2 2 2 3 4 2 +-------+ --R ((4a c - 4b c )e + 12b c d e - 12c d )\|e x + d --R + --R +-----------+ --R 2 2 | 2 --R (a e - b d e + c d )\|- 4a c + b --R * --R ROOT --R 3 6 2 5 2 2 2 4 --R - 2a e + 6a b d e + (- 6a c - 6a b )d e --R + --R 3 3 3 2 2 4 2 2 5 3 6 --R (12a b c + 2b )d e + (- 6a c - 6b c)d e + 6b c d e - 2c d --R * --R ROOT --R 3 3 2 2 2 4 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t0:=(b+2*c*x)/((d+e*x)^(5/2)*(a+b*x+c*x^2)) --R --R --R (1) --R 2c x + b --R / --R 2 4 2 3 2 2 2 --R c e x + (b e + 2c d e)x + (a e + 2b d e + c d )x --R + --R 2 2 --R (2a d e + b d )x + a d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 791 --S 792 of 845 r0:=2/3*(2*c*d-b*e)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^(3/2))+_ 2*(2*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(b*d+a*e))/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*_ sqrt(d+e*x))-atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*_ (b-sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*sqrt(c)*(b^2*e^2*(b+sqrt(b^2-4*a*c))+_ 2*c^2*d*(4*a*e+d*sqrt(b^2-4*a*c))-2*c*e*(b^2*d+2*a*b*e+b*d*_ sqrt(b^2-4*a*c)+a*e*sqrt(b^2-4*a*c)))/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*_ sqrt(b^2-4*a*c)*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))+atanh(sqrt(2)*_ sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*_ sqrt(c)*(b^2*e^2*(b-sqrt(b^2-4*a*c))-2*c^2*d*(-4*a*e+d*_ sqrt(b^2-4*a*c))-2*c*e*(b^2*d+2*a*b*e-b*d*sqrt(b^2-4*a*c)-_ a*e*sqrt(b^2-4*a*c)))/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(b^2-4*a*c)*_ sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))) 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3 3 4 2 5 3 7 2 --R - 80a b c + 300a b c - 270a b c + 90a b c --R + --R 9 --R - 10b c --R * --R 9 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 6 3 8 2 --R (80a c - 740a b c + 900a b c - 360a b c + 45b c ) --R * --R 2 8 --R d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 7 3 3 7 --R (880a b c - 1660a b c + 840a b c - 120b c )d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 6 4 4 6 --R (- 440a c + 1830a b c - 1270a b c + 210b c )d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 5 5 --R (- 1200a b c + 1300a b c - 250b c )d e --R + --R 2 8 2 7 4 6 6 4 --R (400a c - 900a b c + 200b c )d e --R + --R 8 3 7 7 3 9 2 8 8 2 --R (400a b c - 100b c )d e + (- 100a c + 25b c )d e --R / --R 10 20 9 19 9 8 2 2 18 --R a e - 10a b d e + (10a c + 45a b )d e --R + --R 8 7 3 3 17 --R (- 90a b c - 120a b )d e --R + --R 8 2 7 2 6 4 4 16 --R (45a c + 360a b c + 210a b )d e --R + --R 7 2 6 3 5 5 5 15 --R (- 360a b c - 840a b c - 252a b )d e --R + --R 7 3 6 2 2 5 4 4 6 6 14 --R (120a c + 1260a b c + 1260a b c + 210a b )d e --R + --R 6 3 5 3 2 4 5 3 7 7 13 --R (- 840a b c - 2520a b c - 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90a b c - 120b c )d e + (10a c + 45b c )d e --R + --R 9 19 10 20 --R - 10b c d e + c d --R + --R 2 2 3 5 5 2 3 2 2 4 4 --R (- 10a b c + 10a b c - 2b )e + (20a c - 40a b c + 10b c)d e --R + --R 3 3 2 2 3 4 2 3 3 2 4 4 --R (60a b c - 20b c )d e + (- 40a c + 20b c )d e - 10b c d e --R + --R 5 5 --R 4c d --R / --R 5 10 4 9 4 3 2 2 8 --R a e - 5a b d e + (5a c + 10a b )d e --R + --R 3 2 3 3 7 3 2 2 2 4 4 6 --R (- 20a b c - 10a b )d e + (10a c + 30a b c + 5a b )d e --R + --R 2 2 3 5 5 5 2 3 2 2 4 6 4 --R (- 30a b c - 20a b c - b )d e + (10a c + 30a b c + 5b c)d e --R + --R 3 3 2 7 3 4 2 3 8 2 4 9 --R (- 20a b c - 10b c )d e + (5a c + 10b c )d e - 5b c d e --R + --R 5 10 --R c d --R * --R log --R 6 5 2 12 5 4 3 11 --R (a c - a b )e + (- 2a b c + 5a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 10 --R (2a c - 10a b c - 10a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 9 --R (10a b c + 40a b c + 10a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 8 --R (- 5a c - 70a b c - 55a b c - 5a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 7 --R (60a b c + 130a b c + 34a b c + b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 6 --R (- 20a c - 160a b c - 100a b c - 8b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 5 --R (100a b c + 160a b c + 28b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 4 --R (- 25a c - 145a b c - 55b c )d e --R + --R 5 3 4 9 3 6 2 5 10 2 --R (70a b c + 65b c )d e + (- 14a c - 46b c )d e --R + --R 6 11 7 12 --R 18b c d e - 3c d --R * --R ROOT --R 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 --R - 4a c + 25a b c - 50a b c + 35a b c --R + --R 8 10 --R - 10a b c + b --R * --R 10 --R e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 7 2 --R - 80a b c + 300a b c - 270a b c + 90a b c --R + --R 9 --R - 10b c --R * --R 9 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 6 3 --R 80a c - 740a b c + 900a b c - 360a b c --R + --R 8 2 --R 45b c --R * --R 2 8 --R d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 7 3 3 7 --R (880a b c - 1660a b c + 840a b c - 120b c )d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 6 4 4 6 --R (- 440a c + 1830a b c - 1270a b c + 210b c )d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 5 5 --R (- 1200a b c + 1300a b c - 250b c )d e --R + --R 2 8 2 7 4 6 6 4 --R (400a c - 900a b c + 200b c )d e --R + --R 8 3 7 7 3 9 2 8 8 2 --R (400a b c - 100b c )d e + (- 100a c + 25b c )d e --R / --R 10 20 9 19 9 8 2 2 18 --R a e - 10a b d e + (10a c + 45a b )d e --R + --R 8 7 3 3 17 --R (- 90a b c - 120a b )d e --R + --R 8 2 7 2 6 4 4 16 --R (45a c + 360a b c + 210a b )d e --R + --R 7 2 6 3 5 5 5 15 --R (- 360a b c - 840a b c - 252a b )d e --R + --R 7 3 6 2 2 5 4 4 6 6 14 --R (120a c + 1260a b c + 1260a b c + 210a b )d e --R + --R 6 3 5 3 2 4 5 3 7 7 13 --R (- 840a b c - 2520a b c - 1260a b c - 120a b )d e --R + --R 6 4 5 2 3 4 4 2 3 6 --R 210a c + 2520a b c + 3150a b c + 840a b c --R + --R 2 8 --R 45a b --R * --R 8 12 --R d e --R + --R 5 4 4 3 3 3 5 2 2 7 --R - 1260a b c - 4200a b c - 2520a b c - 360a b c --R + --R 9 --R - 10a b --R * --R 9 11 --R d e --R + --R 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 --R 252a c + 3150a b c + 4200a b c + 1260a b c --R + --R 8 10 --R 90a b c + b --R * --R 10 10 --R d e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 --R - 1260a b c - 4200a b c - 2520a b c --R + --R 7 2 9 --R - 360a b c - 10b c --R * --R 11 9 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 6 3 --R 210a c + 2520a b c + 3150a b c + 840a b c --R + --R 8 2 --R 45b c --R * --R 12 8 --R d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 7 3 --R (- 840a b c - 2520a b c - 1260a b c - 120b c ) --R * --R 13 7 --R d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 6 4 14 6 --R (120a c + 1260a b c + 1260a b c + 210b c )d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 15 5 --R (- 360a b c - 840a b c - 252b c )d e --R + --R 2 8 2 7 4 6 16 4 --R (45a c + 360a b c + 210b c )d e --R + --R 8 3 7 17 3 9 2 8 18 2 --R (- 90a b c - 120b c )d e + (10a c + 45b c )d e --R + --R 9 19 10 20 --R - 10b c d e + c d --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 7 --R (3a b c - 10a b c + 6a b c - b )e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 --R (- 6a c + 51a b c - 40a b c + 8b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 2 5 --R (- 93a b c + 109a b c - 28b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 3 4 5 3 4 4 3 --R (62a c - 156a b c + 57b c )d e + (125a b c - 75b c )d e --R + --R 6 2 5 5 2 6 6 7 7 --R (- 50a c + 65b c )d e - 35b c d e + 10c d --R * --R ROOT --R 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--R 5 10 --R c d --R * --R log --R 6 5 2 12 5 4 3 11 --R (a c - a b )e + (- 2a b c + 5a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 10 --R (2a c - 10a b c - 10a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 9 --R (10a b c + 40a b c + 10a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 8 --R (- 5a c - 70a b c - 55a b c - 5a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 7 --R (60a b c + 130a b c + 34a b c + b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 6 --R (- 20a c - 160a b c - 100a b c - 8b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 5 --R (100a b c + 160a b c + 28b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 4 --R (- 25a c - 145a b c - 55b c )d e --R + --R 5 3 4 9 3 6 2 5 10 2 --R (70a b c + 65b c )d e + (- 14a c - 46b c )d e --R + --R 6 11 7 12 --R 18b c d e - 3c d --R * --R ROOT --R 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 --R - 4a c + 25a b c - 50a b c + 35a b c --R + --R 8 10 --R - 10a b c + b --R * --R 10 --R e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 7 2 --R - 80a b c + 300a b c - 270a b c + 90a b c --R + --R 9 --R - 10b c --R * --R 9 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 6 3 --R 80a c - 740a b c + 900a b c - 360a b c --R + --R 8 2 --R 45b c --R * --R 2 8 --R d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 7 3 3 7 --R (880a b c - 1660a b c + 840a b c - 120b c )d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 6 4 4 6 --R (- 440a c + 1830a b c - 1270a b c + 210b c )d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 5 5 --R (- 1200a b c + 1300a b c - 250b c )d e --R + --R 2 8 2 7 4 6 6 4 --R (400a c - 900a b c + 200b c )d e --R + --R 8 3 7 7 3 9 2 8 8 2 --R (400a b c - 100b c )d e + (- 100a c + 25b c )d e --R / --R 10 20 9 19 9 8 2 2 18 --R a e - 10a b d e + (10a c + 45a b )d e --R + --R 8 7 3 3 17 --R (- 90a b c - 120a b )d e --R + --R 8 2 7 2 6 4 4 16 --R (45a c + 360a b c + 210a b )d e --R + --R 7 2 6 3 5 5 5 15 --R (- 360a b c - 840a b c - 252a b )d e --R + --R 7 3 6 2 2 5 4 4 6 6 14 --R (120a c + 1260a b c + 1260a b c + 210a b )d e --R + --R 6 3 5 3 2 4 5 3 7 7 13 --R (- 840a b c - 2520a b c - 1260a b c - 120a b )d e --R + --R 6 4 5 2 3 4 4 2 3 6 --R 210a c + 2520a b c + 3150a b c + 840a b c --R + --R 2 8 --R 45a b --R * --R 8 12 --R d e --R + --R 5 4 4 3 3 3 5 2 2 7 --R - 1260a b c - 4200a b c - 2520a b c - 360a b c --R + --R 9 --R - 10a b --R * --R 9 11 --R d e --R + --R 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 --R 252a c + 3150a b c + 4200a b c + 1260a b c --R + --R 8 10 --R 90a b c + b --R * --R 10 10 --R d e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 --R - 1260a b c - 4200a b c - 2520a b c --R + --R 7 2 9 --R - 360a b c - 10b c --R * --R 11 9 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 6 3 --R 210a c + 2520a b c + 3150a b c + 840a b c --R + --R 8 2 --R 45b c --R * --R 12 8 --R d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 7 3 --R (- 840a b c - 2520a b c - 1260a b c - 120b c ) --R * --R 13 7 --R d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 6 4 14 6 --R (120a c + 1260a b c + 1260a b c + 210b c )d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 15 5 --R (- 360a b c - 840a b c - 252b c )d e --R + --R 2 8 2 7 4 6 16 4 --R (45a c + 360a b c + 210b c )d e --R + --R 8 3 7 17 3 9 2 8 18 2 --R (- 90a b c - 120b c )d e + (10a c + 45b c )d e --R + --R 9 19 10 20 --R - 10b c d e + c d --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 7 --R (- 3a b c + 10a b c - 6a b c + b )e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 --R (6a c - 51a b c + 40a b c - 8b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 2 5 --R (93a b c - 109a b c + 28b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 3 4 --R (- 62a c + 156a b c - 57b c )d e --R + --R 5 3 4 4 3 6 2 5 5 2 6 6 --R (- 125a b c + 75b c )d e + (50a c - 65b c )d e + 35b c d e --R + --R 7 7 --R - 10c d --R * --R ROOT --R 5 10 4 9 4 3 2 2 8 --R - 2a e + 10a b d e + (- 10a c - 20a b )d e --R + --R 3 2 3 3 7 --R (40a b c + 20a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 4 6 --R (- 20a c - 60a b c - 10a b )d e --R + --R 2 2 3 5 5 5 --R (60a b c + 40a b c + 2b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 6 4 --R (- 20a c - 60a b c - 10b c)d e --R + --R 3 3 2 7 3 4 2 3 8 2 --R (40a b c + 20b c )d e + (- 10a c - 20b c )d e --R + --R 4 9 5 10 --R 10b c d e - 2c d --R * --R ROOT --R 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 --R - 4a c + 25a b c - 50a b c + 35a b c --R + --R 8 10 --R - 10a b c + b --R * --R 10 --R e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 --R - 80a b c + 300a b c - 270a b c --R + --R 7 2 9 --R 90a b c - 10b c --R * --R 9 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 6 3 --R 80a c - 740a b c + 900a b c - 360a b c --R + --R 8 2 --R 45b c --R * --R 2 8 --R d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 7 3 --R (880a b c - 1660a b c + 840a b c - 120b c ) --R * --R 3 7 --R d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 --R - 440a c + 1830a b c - 1270a b c --R + --R 6 4 --R 210b c --R * --R 4 6 --R d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 5 5 --R (- 1200a b c + 1300a b c - 250b c )d e --R + --R 2 8 2 7 4 6 6 4 --R (400a c - 900a b c + 200b c )d e --R + --R 8 3 7 7 3 --R (400a b c - 100b c )d e --R + --R 9 2 8 8 2 --R (- 100a c + 25b c )d e --R / --R 10 20 9 19 9 8 2 2 18 --R a e - 10a b d e + (10a c + 45a b )d e --R + --R 8 7 3 3 17 --R (- 90a b c - 120a b )d e --R + --R 8 2 7 2 6 4 4 16 --R (45a c + 360a b c + 210a b )d e --R + --R 7 2 6 3 5 5 5 15 --R (- 360a b c - 840a b c - 252a b )d e --R + --R 7 3 6 2 2 5 4 4 6 6 --R (120a c + 1260a b c + 1260a b c + 210a b )d --R * --R 14 --R e --R + --R 6 3 5 3 2 4 5 --R - 840a b c - 2520a b c - 1260a b c --R + --R 3 7 --R - 120a b --R * --R 7 13 --R d e --R + --R 6 4 5 2 3 4 4 2 3 6 --R 210a c + 2520a b c + 3150a b c + 840a b c --R + --R 2 8 --R 45a b --R * --R 8 12 --R d e --R + --R 5 4 4 3 3 3 5 2 --R - 1260a b c - 4200a b c - 2520a b c --R + --R 2 7 9 --R - 360a b c - 10a b --R * --R 9 11 --R d e --R + --R 5 5 4 2 4 3 4 3 --R 252a c + 3150a b c + 4200a b c --R + --R 2 6 2 8 10 --R 1260a b c + 90a b c + b --R * --R 10 10 --R d e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 --R - 1260a b c - 4200a b c - 2520a b c --R + --R 7 2 9 --R - 360a b c - 10b c --R * --R 11 9 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 --R 210a c + 2520a b c + 3150a b c --R + --R 6 3 8 2 --R 840a b c + 45b c --R * --R 12 8 --R d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 --R - 840a b c - 2520a b c - 1260a b c --R + --R 7 3 --R - 120b c --R * --R 13 7 --R d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 6 4 --R (120a c + 1260a b c + 1260a b c + 210b c ) --R * --R 14 6 --R d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 15 5 --R (- 360a b c - 840a b c - 252b c )d e --R + --R 2 8 2 7 4 6 16 4 --R (45a c + 360a b c + 210b c )d e --R + --R 8 3 7 17 3 --R (- 90a b c - 120b c )d e --R + --R 9 2 8 18 2 9 19 10 20 --R (10a c + 45b c )d e - 10b c d e + c d --R + --R 2 2 3 5 5 --R (- 10a b c + 10a b c - 2b )e --R + --R 2 3 2 2 4 4 3 3 2 2 3 --R (20a c - 40a b c + 10b c)d e + (60a b c - 20b c )d e --R + --R 4 2 3 3 2 4 4 5 5 --R (- 40a c + 20b c )d e - 10b c d e + 4c d --R / --R 5 10 4 9 4 3 2 2 8 --R a e - 5a b d e + (5a c + 10a b )d e --R + --R 3 2 3 3 7 3 2 2 2 4 4 6 --R (- 20a b c - 10a b )d e + (10a c + 30a b c + 5a b )d e --R + --R 2 2 3 5 5 5 --R (- 30a b c - 20a b c - b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 6 4 --R (10a c + 30a b c + 5b c)d e --R + --R 3 3 2 7 3 4 2 3 8 2 --R (- 20a b c - 10b c )d e + (5a c + 10b c )d e --R + --R 4 9 5 10 --R - 5b c d e + c d --R + --R 2 5 2 4 4 3 4 5 3 4 3 --R (4a c - 12a b c + 4b c )e + (40a b c - 20b c )d e --R + --R 6 2 5 2 2 6 3 7 4 --R (- 40a c + 40b c )d e - 40b c d e + 20c d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 5 4 2 2 3 3 2 2 4 --R (- 3a e + 6a b d e + (- 6a c - 3b )d e + 6b c d e - 3c d e)x --R + --R 2 4 2 3 2 3 2 4 2 5 --R - 3a d e + 6a b d e + (- 6a c - 3b )d e + 6b c d e - 3c d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R * --R ROOT --R 5 10 4 9 4 3 2 2 8 --R - 2a e + 10a b d e + (- 10a c - 20a b )d e --R + --R 3 2 3 3 7 3 2 2 2 4 4 6 --R (40a b c + 20a b )d e + (- 20a c - 60a b c - 10a b )d e --R + --R 2 2 3 5 5 5 --R (60a b c + 40a b c + 2b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 6 4 3 3 2 7 3 --R (- 20a c - 60a b c - 10b c)d e + (40a b c + 20b c )d e --R + --R 4 2 3 8 2 4 9 5 10 --R (- 10a c - 20b c )d e + 10b c d e - 2c d --R * --R ROOT --R 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 8 --R - 4a c + 25a b c - 50a b c + 35a b c - 10a b c --R + --R 10 --R b --R * --R 10 --R e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 7 2 --R - 80a b c + 300a b c - 270a b c + 90a b c --R + --R 9 --R - 10b c --R * --R 9 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 6 3 8 2 --R (80a c - 740a b c + 900a b c - 360a b c + 45b c ) --R * --R 2 8 --R d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 7 3 3 7 --R (880a b c - 1660a b c + 840a b c - 120b c )d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 6 4 4 6 --R (- 440a c + 1830a b c - 1270a b c + 210b c )d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 5 5 --R (- 1200a b c + 1300a b c - 250b c )d e --R + --R 2 8 2 7 4 6 6 4 --R (400a c - 900a b c + 200b c )d e --R + --R 8 3 7 7 3 9 2 8 8 2 --R (400a b c - 100b c )d e + (- 100a c + 25b c )d e --R / --R 10 20 9 19 9 8 2 2 18 --R a e - 10a b d e + (10a c + 45a b )d e --R + --R 8 7 3 3 17 --R (- 90a b c - 120a b )d e --R + --R 8 2 7 2 6 4 4 16 --R (45a c + 360a b c + 210a b )d e --R + --R 7 2 6 3 5 5 5 15 --R (- 360a b c - 840a b c - 252a b )d e --R + --R 7 3 6 2 2 5 4 4 6 6 14 --R (120a c + 1260a b c + 1260a b c + 210a b )d e --R + --R 6 3 5 3 2 4 5 3 7 7 13 --R (- 840a b c - 2520a b c - 1260a b c - 120a b )d e --R + --R 6 4 5 2 3 4 4 2 3 6 --R 210a c + 2520a b c + 3150a b c + 840a b c --R + --R 2 8 --R 45a b --R * --R 8 12 --R d e --R + --R 5 4 4 3 3 3 5 2 2 7 --R - 1260a b c - 4200a b c - 2520a b c - 360a b c --R + --R 9 --R - 10a b --R * --R 9 11 --R d e --R + --R 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 --R 252a c + 3150a b c + 4200a b c + 1260a b c --R + --R 8 10 --R 90a b c + b --R * --R 10 10 --R d e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 7 2 --R - 1260a b c - 4200a b c - 2520a b c - 360a b c --R + --R 9 --R - 10b c --R * --R 11 9 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 6 3 --R 210a c + 2520a b c + 3150a b c + 840a b c --R + --R 8 2 --R 45b c --R * --R 12 8 --R d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 7 3 13 7 --R (- 840a b c - 2520a b c - 1260a b c - 120b c )d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 6 4 14 6 --R (120a c + 1260a b c + 1260a b c + 210b c )d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 15 5 --R (- 360a b c - 840a b c - 252b c )d e --R + --R 2 8 2 7 4 6 16 4 --R (45a c + 360a b c + 210b c )d e --R + --R 8 3 7 17 3 9 2 8 18 2 --R (- 90a b c - 120b c )d e + (10a c + 45b c )d e --R + --R 9 19 10 20 --R - 10b c d e + c d --R + --R 2 2 3 5 5 2 3 2 2 4 4 --R (- 10a b c + 10a b c - 2b )e + (20a c - 40a b c + 10b c)d e --R + --R 3 3 2 2 3 4 2 3 3 2 4 4 --R (60a b c - 20b c )d e + (- 40a c + 20b c )d e - 10b c d e --R + --R 5 5 --R 4c d --R / --R 5 10 4 9 4 3 2 2 8 --R a e - 5a b d e + (5a c + 10a b )d e --R + --R 3 2 3 3 7 3 2 2 2 4 4 6 --R (- 20a b c - 10a b )d e + (10a c + 30a b c + 5a b )d e --R + --R 2 2 3 5 5 5 2 3 2 2 4 6 4 --R (- 30a b c - 20a b c - b )d e + (10a c + 30a b c + 5b c)d e --R + --R 3 3 2 7 3 4 2 3 8 2 4 9 --R (- 20a b c - 10b c )d e + (5a c + 10b c )d e - 5b c d e --R + --R 5 10 --R c d --R * --R log --R 6 5 2 12 5 4 3 11 --R (- a c + a b )e + (2a b c - 5a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 10 --R (- 2a c + 10a b c + 10a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 9 --R (- 10a b c - 40a b c - 10a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 8 --R (5a c + 70a b c + 55a b c + 5a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 7 --R (- 60a b c - 130a b c - 34a b c - b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 6 --R (20a c + 160a b c + 100a b c + 8b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 5 --R (- 100a b c - 160a b c - 28b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 4 --R (25a c + 145a b c + 55b c )d e --R + --R 5 3 4 9 3 6 2 5 10 2 --R (- 70a b c - 65b c )d e + (14a c + 46b c )d e --R + --R 6 11 7 12 --R - 18b c d e + 3c d --R * --R ROOT --R 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 --R - 4a c + 25a b c - 50a b c + 35a b c --R + --R 8 10 --R - 10a b c + b --R * --R 10 --R e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 7 2 --R - 80a b c + 300a b c - 270a b c + 90a b c --R + --R 9 --R - 10b c --R * --R 9 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 6 3 --R 80a c - 740a b c + 900a b c - 360a b c --R + --R 8 2 --R 45b c --R * --R 2 8 --R d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 7 3 3 7 --R (880a b c - 1660a b c + 840a b c - 120b c )d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 6 4 4 6 --R (- 440a c + 1830a b c - 1270a b c + 210b c )d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 5 5 --R (- 1200a b c + 1300a b c - 250b c )d e --R + --R 2 8 2 7 4 6 6 4 --R (400a c - 900a b c + 200b c )d e --R + --R 8 3 7 7 3 9 2 8 8 2 --R (400a b c - 100b c )d e + (- 100a c + 25b c )d e --R / --R 10 20 9 19 9 8 2 2 18 --R a e - 10a b d e + (10a c + 45a b )d e --R + --R 8 7 3 3 17 --R (- 90a b c - 120a b )d e --R + --R 8 2 7 2 6 4 4 16 --R (45a c + 360a b c + 210a b )d e --R + --R 7 2 6 3 5 5 5 15 --R (- 360a b c - 840a b c - 252a b )d e --R + --R 7 3 6 2 2 5 4 4 6 6 14 --R (120a c + 1260a b c + 1260a b c + 210a b )d e --R + --R 6 3 5 3 2 4 5 3 7 7 13 --R (- 840a b c - 2520a b c - 1260a b c - 120a b )d e --R + --R 6 4 5 2 3 4 4 2 3 6 --R 210a c + 2520a b c + 3150a b c + 840a b c --R + --R 2 8 --R 45a b --R * --R 8 12 --R d e --R + --R 5 4 4 3 3 3 5 2 2 7 --R - 1260a b c - 4200a b c - 2520a b c - 360a b c --R + --R 9 --R - 10a b --R * --R 9 11 --R d e --R + --R 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 --R 252a c + 3150a b c + 4200a b c + 1260a b c --R + --R 8 10 --R 90a b c + b --R * --R 10 10 --R d e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 --R - 1260a b c - 4200a b c - 2520a b c --R + --R 7 2 9 --R - 360a b c - 10b c --R * --R 11 9 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 6 3 --R 210a c + 2520a b c + 3150a b c + 840a b c --R + --R 8 2 --R 45b c --R * --R 12 8 --R d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 7 3 --R (- 840a b c - 2520a b c - 1260a b c - 120b c ) --R * --R 13 7 --R d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 6 4 14 6 --R (120a c + 1260a b c + 1260a b c + 210b c )d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 15 5 --R (- 360a b c - 840a b c - 252b c )d e --R + --R 2 8 2 7 4 6 16 4 --R (45a c + 360a b c + 210b c )d e --R + --R 8 3 7 17 3 9 2 8 18 2 --R (- 90a b c - 120b c )d e + (10a c + 45b c )d e --R + --R 9 19 10 20 --R - 10b c d e + c d --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 7 --R (3a b c - 10a b c + 6a b c - b )e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 --R (- 6a c + 51a b c - 40a b c + 8b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 2 5 --R (- 93a b c + 109a b c - 28b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 3 4 5 3 4 4 3 --R (62a c - 156a b c + 57b c )d e + (125a b c - 75b c )d e --R + --R 6 2 5 5 2 6 6 7 7 --R (- 50a c + 65b c )d e - 35b c d e + 10c d --R * --R ROOT --R 5 10 4 9 4 3 2 2 8 --R - 2a e + 10a b d e + (- 10a c - 20a b )d e --R + --R 3 2 3 3 7 --R (40a b c + 20a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 4 6 --R (- 20a c - 60a b c - 10a b )d e --R + --R 2 2 3 5 5 5 --R (60a b c + 40a b c + 2b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 6 4 --R (- 20a c - 60a b c - 10b c)d e --R + --R 3 3 2 7 3 4 2 3 8 2 --R (40a b c + 20b c )d e + (- 10a c - 20b c )d e --R + --R 4 9 5 10 --R 10b c d e - 2c d --R * --R ROOT --R 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 --R - 4a c + 25a b c - 50a b c + 35a b c --R + --R 8 10 --R - 10a b c + b --R * --R 10 --R e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 --R - 80a b c + 300a b c - 270a b c --R + --R 7 2 9 --R 90a b c - 10b c --R * --R 9 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 6 3 --R 80a c - 740a b c + 900a b c - 360a b c --R + --R 8 2 --R 45b c --R * --R 2 8 --R d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 7 3 --R (880a b c - 1660a b c + 840a b c - 120b c ) --R * --R 3 7 --R d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 --R - 440a c + 1830a b c - 1270a b c --R + --R 6 4 --R 210b c --R * --R 4 6 --R d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 5 5 --R (- 1200a b c + 1300a b c - 250b c )d e --R + --R 2 8 2 7 4 6 6 4 --R (400a c - 900a b c + 200b c )d e --R + --R 8 3 7 7 3 --R (400a b c - 100b c )d e --R + --R 9 2 8 8 2 --R (- 100a c + 25b c )d e --R / --R 10 20 9 19 9 8 2 2 18 --R a e - 10a b d e + (10a c + 45a b )d e --R + --R 8 7 3 3 17 --R (- 90a b c - 120a b )d e --R + --R 8 2 7 2 6 4 4 16 --R (45a c + 360a b c + 210a b )d e --R + --R 7 2 6 3 5 5 5 15 --R (- 360a b c - 840a b c - 252a b )d e --R + --R 7 3 6 2 2 5 4 4 6 6 --R (120a c + 1260a b c + 1260a b c + 210a b )d --R * --R 14 --R e --R + --R 6 3 5 3 2 4 5 --R - 840a b c - 2520a b c - 1260a b c --R + --R 3 7 --R - 120a b --R * --R 7 13 --R d e --R + --R 6 4 5 2 3 4 4 2 3 6 --R 210a c + 2520a b c + 3150a b c + 840a b c --R + --R 2 8 --R 45a b --R * --R 8 12 --R d e --R + --R 5 4 4 3 3 3 5 2 --R - 1260a b c - 4200a b c - 2520a b c --R + --R 2 7 9 --R - 360a b c - 10a b --R * --R 9 11 --R d e --R + --R 5 5 4 2 4 3 4 3 --R 252a c + 3150a b c + 4200a b c --R + --R 2 6 2 8 10 --R 1260a b c + 90a b c + b --R * --R 10 10 --R d e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 --R - 1260a b c - 4200a b c - 2520a b c --R + --R 7 2 9 --R - 360a b c - 10b c --R * --R 11 9 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 --R 210a c + 2520a b c + 3150a b c --R + --R 6 3 8 2 --R 840a b c + 45b c --R * --R 12 8 --R d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 --R - 840a b c - 2520a b c - 1260a b c --R + --R 7 3 --R - 120b c --R * --R 13 7 --R d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 6 4 --R (120a c + 1260a b c + 1260a b c + 210b c ) --R * --R 14 6 --R d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 15 5 --R (- 360a b c - 840a b c - 252b c )d e --R + --R 2 8 2 7 4 6 16 4 --R (45a c + 360a b c + 210b c )d e --R + --R 8 3 7 17 3 --R (- 90a b c - 120b c )d e --R + --R 9 2 8 18 2 9 19 10 20 --R (10a c + 45b c )d e - 10b c d e + c d --R + --R 2 2 3 5 5 --R (- 10a b c + 10a b c - 2b )e --R + --R 2 3 2 2 4 4 3 3 2 2 3 --R (20a c - 40a b c + 10b c)d e + (60a b c - 20b c )d e --R + --R 4 2 3 3 2 4 4 5 5 --R (- 40a c + 20b c )d e - 10b c d e + 4c d --R / --R 5 10 4 9 4 3 2 2 8 --R a e - 5a b d e + (5a c + 10a b )d e --R + --R 3 2 3 3 7 3 2 2 2 4 4 6 --R (- 20a b c - 10a b )d e + (10a c + 30a b c + 5a b )d e --R + --R 2 2 3 5 5 5 --R (- 30a b c - 20a b c - b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 6 4 --R (10a c + 30a b c + 5b c)d e --R + --R 3 3 2 7 3 4 2 3 8 2 --R (- 20a b c - 10b c )d e + (5a c + 10b c )d e --R + --R 4 9 5 10 --R - 5b c d e + c d --R + --R 2 5 2 4 4 3 4 5 3 4 3 --R (4a c - 12a b c + 4b c )e + (40a b c - 20b c )d e --R + --R 6 2 5 2 2 6 3 7 4 --R (- 40a c + 40b c )d e - 40b c d e + 20c d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 5 4 2 2 3 3 2 2 4 --R (3a e - 6a b d e + (6a c + 3b )d e - 6b c d e + 3c d e)x --R + --R 2 4 2 3 2 3 2 4 2 5 --R 3a d e - 6a b d e + (6a c + 3b )d e - 6b c d e + 3c d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R * --R ROOT --R 5 10 4 9 4 3 2 2 8 --R 2a e - 10a b d e + (10a c + 20a b )d e --R + --R 3 2 3 3 7 3 2 2 2 4 4 6 --R (- 40a b c - 20a b )d e + (20a c + 60a b c + 10a b )d e --R + --R 2 2 3 5 5 5 --R (- 60a b c - 40a b c - 2b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 6 4 3 3 2 7 3 --R (20a c + 60a b c + 10b c)d e + (- 40a b c - 20b c )d e --R + --R 4 2 3 8 2 4 9 5 10 --R (10a c + 20b c )d e - 10b c d e + 2c d --R * --R ROOT --R 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 8 --R - 4a c + 25a b c - 50a b c + 35a b c - 10a b c --R + --R 10 --R b --R * --R 10 --R e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 7 2 --R - 80a b c + 300a b c - 270a b c + 90a b c --R + --R 9 --R - 10b c --R * --R 9 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 6 3 8 2 --R (80a c - 740a b c + 900a b c - 360a b c + 45b c ) --R * --R 2 8 --R d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 7 3 3 7 --R (880a b c - 1660a b c + 840a b c - 120b c )d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 6 4 4 6 --R (- 440a c + 1830a b c - 1270a b c + 210b c )d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 5 5 --R (- 1200a b c + 1300a b c - 250b c )d e --R + --R 2 8 2 7 4 6 6 4 --R (400a c - 900a b c + 200b c )d e --R + --R 8 3 7 7 3 9 2 8 8 2 --R (400a b c - 100b c )d e + (- 100a c + 25b c )d e --R / --R 10 20 9 19 9 8 2 2 18 --R a e - 10a b d e + (10a c + 45a b )d e --R + --R 8 7 3 3 17 --R (- 90a b c - 120a b )d e --R + --R 8 2 7 2 6 4 4 16 --R (45a c + 360a b c + 210a b )d e --R + --R 7 2 6 3 5 5 5 15 --R (- 360a b c - 840a b c - 252a b )d e --R + --R 7 3 6 2 2 5 4 4 6 6 14 --R (120a c + 1260a b c + 1260a b c + 210a b )d e --R + --R 6 3 5 3 2 4 5 3 7 7 13 --R (- 840a b c - 2520a b c - 1260a b c - 120a b )d e --R + --R 6 4 5 2 3 4 4 2 3 6 --R 210a c + 2520a b c + 3150a b c + 840a b c --R + --R 2 8 --R 45a b --R * --R 8 12 --R d e --R + --R 5 4 4 3 3 3 5 2 2 7 --R - 1260a b c - 4200a b c - 2520a b c - 360a b c --R + --R 9 --R - 10a b --R * --R 9 11 --R d e --R + --R 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 --R 252a c + 3150a b c + 4200a b c + 1260a b c --R + --R 8 10 --R 90a b c + b --R * --R 10 10 --R d e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 7 2 --R - 1260a b c - 4200a b c - 2520a b c - 360a b c --R + --R 9 --R - 10b c --R * --R 11 9 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 6 3 --R 210a c + 2520a b c + 3150a b c + 840a b c --R + --R 8 2 --R 45b c --R * --R 12 8 --R d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 7 3 13 7 --R (- 840a b c - 2520a b c - 1260a b c - 120b c )d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 6 4 14 6 --R (120a c + 1260a b c + 1260a b c + 210b c )d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 15 5 --R (- 360a b c - 840a b c - 252b c )d e --R + --R 2 8 2 7 4 6 16 4 --R (45a c + 360a b c + 210b c )d e --R + --R 8 3 7 17 3 9 2 8 18 2 --R (- 90a b c - 120b c )d e + (10a c + 45b c )d e --R + --R 9 19 10 20 --R - 10b c d e + c d --R + --R 2 2 3 5 5 2 3 2 2 4 4 --R (- 10a b c + 10a b c - 2b )e + (20a c - 40a b c + 10b c)d e --R + --R 3 3 2 2 3 4 2 3 3 2 4 4 --R (60a b c - 20b c )d e + (- 40a c + 20b c )d e - 10b c d e --R + --R 5 5 --R 4c d --R / --R 5 10 4 9 4 3 2 2 8 --R a e - 5a b d e + (5a c + 10a b )d e --R + --R 3 2 3 3 7 3 2 2 2 4 4 6 --R (- 20a b c - 10a b )d e + (10a c + 30a b c + 5a b )d e --R + --R 2 2 3 5 5 5 2 3 2 2 4 6 4 --R (- 30a b c - 20a b c - b )d e + (10a c + 30a b c + 5b c)d e --R + --R 3 3 2 7 3 4 2 3 8 2 4 9 --R (- 20a b c - 10b c )d e + (5a c + 10b c )d e - 5b c d e --R + --R 5 10 --R c d --R * --R log --R 6 5 2 12 5 4 3 11 --R (- a c + a b )e + (2a b c - 5a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 10 --R (- 2a c + 10a b c + 10a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 9 --R (- 10a b c - 40a b c - 10a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 8 --R (5a c + 70a b c + 55a b c + 5a b )d e --R + --R 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c d e --R + --R 7 7 --R - 10c d --R * --R ROOT --R 5 10 4 9 4 3 2 2 8 --R 2a e - 10a b d e + (10a c + 20a b )d e --R + --R 3 2 3 3 7 --R (- 40a b c - 20a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 4 6 --R (20a c + 60a b c + 10a b )d e --R + --R 2 2 3 5 5 5 --R (- 60a b c - 40a b c - 2b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 6 4 --R (20a c + 60a b c + 10b c)d e --R + --R 3 3 2 7 3 4 2 3 8 2 --R (- 40a b c - 20b c )d e + (10a c + 20b c )d e --R + --R 4 9 5 10 --R - 10b c d e + 2c d --R * --R ROOT --R 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 --R - 4a c + 25a b c - 50a b c + 35a b c --R + --R 8 10 --R - 10a b c + b --R * --R 10 --R e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 --R - 80a b c + 300a b c - 270a b c --R + --R 7 2 9 --R 90a b c - 10b c --R * --R 9 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 6 3 --R 80a c - 740a b c + 900a b c - 360a b c --R + --R 8 2 --R 45b c --R * --R 2 8 --R d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 7 3 --R (880a b c - 1660a b c + 840a b c - 120b c ) --R * --R 3 7 --R d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 --R - 440a c + 1830a b c - 1270a b c --R + --R 6 4 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(- 40a c + 20b c )d e - 10b c d e + 4c d --R / --R 5 10 4 9 4 3 2 2 8 --R a e - 5a b d e + (5a c + 10a b )d e --R + --R 3 2 3 3 7 3 2 2 2 4 4 6 --R (- 20a b c - 10a b )d e + (10a c + 30a b c + 5a b )d e --R + --R 2 2 3 5 5 5 --R (- 30a b c - 20a b c - b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 6 4 --R (10a c + 30a b c + 5b c)d e --R + --R 3 3 2 7 3 4 2 3 8 2 --R (- 20a b c - 10b c )d e + (5a c + 10b c )d e --R + --R 4 9 5 10 --R - 5b c d e + c d --R + --R 2 5 2 4 4 3 4 5 3 4 3 --R (4a c - 12a b c + 4b c )e + (40a b c - 20b c )d e --R + --R 6 2 5 2 2 6 3 7 4 --R (- 40a c + 40b c )d e - 40b c d e + 20c d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 3 2 2 2 3 --R ((- 24a c + 12b )e - 24b c d e + 24c d e)x - 4a b e --R + --R 2 2 2 2 3 --R (- 16a c + 16b )d e - 36b c d e + 32c d --R / --R 2 5 4 2 2 3 3 2 2 4 --R (6a e - 12a b d e + (12a c + 6b )d e - 12b c d e + 6c d e)x --R + --R 2 4 2 3 2 3 2 4 2 5 --R 6a d e - 12a b d e + (12a c + 6b )d e - 12b c d e + 6c d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 793 --S 794 of 845 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 4 3 2 2 2 3 2 4 --R (- a e + 2a b d e + (- 2a c - b )d e + 2b c d e - c d ) --R * --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R | 2 | | 2 --R \|- 4a c + b \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R ROOT --R 5 10 4 9 4 3 2 2 8 --R 2a e - 10a b d e + (10a c + 20a b )d e --R + --R 3 2 3 3 7 3 2 2 2 4 4 6 --R (- 40a b c - 20a b )d e + (20a c + 60a b c + 10a b )d e --R + --R 2 2 3 5 5 5 --R (- 60a b c - 40a b c - 2b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 6 4 3 3 2 7 3 --R (20a c + 60a b c + 10b c)d e + (- 40a b c - 20b c )d e --R + --R 4 2 3 8 2 4 9 5 10 --R (10a c + 20b c )d e - 10b c d e + 2c d --R * --R ROOT --R 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 8 --R - 4a c + 25a b c - 50a b c + 35a b c - 10a b c --R + --R 10 --R b --R * --R 10 --R e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 7 2 --R - 80a b c + 300a b c - 270a b c + 90a b c --R + --R 9 --R - 10b c --R * --R 9 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 6 3 8 2 --R (80a c - 740a b c + 900a b c - 360a b c + 45b c ) --R * --R 2 8 --R d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 7 3 3 7 --R (880a b c - 1660a b c + 840a b c - 120b c )d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 6 4 4 6 --R (- 440a c + 1830a b c - 1270a b c + 210b c )d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 5 5 --R (- 1200a b c + 1300a b c - 250b c )d e --R + --R 2 8 2 7 4 6 6 4 --R (400a c - 900a b c + 200b c )d e --R + --R 8 3 7 7 3 9 2 8 8 2 --R (400a b c - 100b c )d e + (- 100a c + 25b c )d e --R / --R 10 20 9 19 9 8 2 2 18 --R a e - 10a b d e + (10a c + 45a b )d e --R + --R 8 7 3 3 17 --R (- 90a b c - 120a b )d e --R + --R 8 2 7 2 6 4 4 16 --R (45a c + 360a b c + 210a b )d e --R + --R 7 2 6 3 5 5 5 15 --R (- 360a b c - 840a b c - 252a b )d e --R + --R 7 3 6 2 2 5 4 4 6 6 14 --R (120a c + 1260a b c + 1260a b c + 210a b )d e --R + --R 6 3 5 3 2 4 5 3 7 7 13 --R (- 840a b c - 2520a b c - 1260a b c - 120a b )d e --R + --R 6 4 5 2 3 4 4 2 3 6 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)d e --R + --R 3 2 3 3 7 --R (- 40a b c - 20a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 4 6 --R (20a c + 60a b c + 10a b )d e --R + --R 2 2 3 5 5 5 --R (- 60a b c - 40a b c - 2b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 6 4 --R (20a c + 60a b c + 10b c)d e --R + --R 3 3 2 7 3 4 2 3 8 2 --R (- 40a b c - 20b c )d e + (10a c + 20b c )d e --R + --R 4 9 5 10 --R - 10b c d e + 2c d --R * --R ROOT --R 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 --R - 4a c + 25a b c - 50a b c + 35a b c --R + --R 8 10 --R - 10a b c + b --R * --R 10 --R e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 --R - 80a b c + 300a b c - 270a b c --R + --R 7 2 9 --R 90a b c - 10b c --R * --R 9 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 6 3 --R 80a c - 740a b c + 900a b c - 360a b c --R + --R 8 2 --R 45b c --R * --R 2 8 --R d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 7 3 --R (880a b c - 1660a b c + 840a b c - 120b c ) --R * --R 3 7 --R d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 --R - 440a c + 1830a b c - 1270a b c --R + --R 6 4 --R 210b c --R * --R 4 6 --R d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 5 5 --R (- 1200a b c + 1300a b c - 250b c )d e --R + --R 2 8 2 7 4 6 6 4 --R (400a c - 900a b c + 200b c )d e --R + --R 8 3 7 7 3 --R (400a b c - 100b c )d e --R + --R 9 2 8 8 2 --R (- 100a c + 25b c )d e --R / --R 10 20 9 19 9 8 2 2 18 --R a e - 10a b d e + (10a c + 45a b )d e --R + --R 8 7 3 3 17 --R (- 90a b c - 120a b )d e --R + --R 8 2 7 2 6 4 4 16 --R (45a c + 360a b c + 210a b )d e --R + --R 7 2 6 3 5 5 5 15 --R (- 360a b c - 840a b c - 252a b )d e --R + --R 7 3 6 2 2 5 4 4 6 6 --R (120a c + 1260a b c + 1260a b c + 210a b )d --R * --R 14 --R e --R + --R 6 3 5 3 2 4 5 --R - 840a b c - 2520a b c - 1260a b c --R + --R 3 7 --R - 120a b --R * --R 7 13 --R d e --R + --R 6 4 5 2 3 4 4 2 3 6 --R 210a c + 2520a b c + 3150a b c + 840a b c --R + --R 2 8 --R 45a b --R * --R 8 12 --R d e --R + --R 5 4 4 3 3 3 5 2 --R - 1260a b c - 4200a b c - 2520a b c --R + --R 2 7 9 --R - 360a b c - 10a b --R * --R 9 11 --R d e --R + --R 5 5 4 2 4 3 4 3 --R 252a c + 3150a b c + 4200a b c --R + --R 2 6 2 8 10 --R 1260a b c + 90a b c + b --R * --R 10 10 --R d e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 --R - 1260a b c - 4200a b c - 2520a b c --R + --R 7 2 9 --R - 360a b c - 10b c --R * --R 11 9 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 --R 210a c + 2520a b c + 3150a b c --R + --R 6 3 8 2 --R 840a b c + 45b c --R * --R 12 8 --R d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 --R - 840a b c - 2520a b c - 1260a b c --R + --R 7 3 --R - 120b c --R * --R 13 7 --R d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 6 4 --R (120a c + 1260a b c + 1260a b c + 210b c ) --R * --R 14 6 --R d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 15 5 --R (- 360a b c - 840a b c - 252b c )d e --R + --R 2 8 2 7 4 6 16 4 --R (45a c + 360a b c + 210b c )d e --R + --R 8 3 7 17 3 --R (- 90a b c - 120b c )d e --R + --R 9 2 8 18 2 9 19 10 20 --R (10a c + 45b c )d e - 10b c d e + c d --R + --R 2 2 3 5 5 --R (- 10a b c + 10a b c - 2b )e --R + --R 2 3 2 2 4 4 3 3 2 2 3 --R (20a c - 40a b c + 10b c)d e + (60a b c - 20b c )d e --R + --R 4 2 3 3 2 4 4 5 5 --R (- 40a c + 20b c )d e - 10b c d e + 4c d --R / --R 5 10 4 9 4 3 2 2 8 --R a e - 5a b d e + (5a c + 10a b )d e --R + --R 3 2 3 3 7 3 2 2 2 4 4 6 --R (- 20a b c - 10a b )d e + (10a c + 30a b c + 5a b )d e --R + --R 2 2 3 5 5 5 --R (- 30a b c - 20a b c - b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 6 4 --R (10a c + 30a b c + 5b c)d e --R + --R 3 3 2 7 3 4 2 3 8 2 --R (- 20a b c - 10b c )d e + (5a c + 10b c )d e --R + --R 4 9 5 10 --R - 5b c d e + c d --R + --R 2 5 2 4 4 3 4 5 3 4 3 --R (4a c - 12a b c + 4b c )e + (40a b c - 20b c )d e --R + --R 6 2 5 2 2 6 3 7 4 --R (- 40a c + 40b c )d e - 40b c d e + 20c d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R +-----------+ --R 2 4 3 2 2 2 3 2 4 | 2 --R (a e - 2a b d e + (2a c + b )d e - 2b c d e + c d )\|- 4a c + b --R * --R ROOT --R 5 10 4 9 4 3 2 2 8 --R - 2a e + 10a b d e + (- 10a c - 20a b )d e --R + --R 3 2 3 3 7 3 2 2 2 4 4 6 --R (40a b c + 20a b )d e + (- 20a c - 60a b c - 10a b )d e --R + --R 2 2 3 5 5 5 --R (60a b c + 40a b c + 2b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 6 4 3 3 2 7 3 --R (- 20a c - 60a b c - 10b c)d e + (40a b c + 20b c )d e --R + --R 4 2 3 8 2 4 9 5 10 --R (- 10a c - 20b c )d e + 10b c d e - 2c d --R * --R ROOT --R 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 8 --R - 4a c + 25a b c - 50a b c + 35a b c - 10a b c --R + --R 10 --R b --R * --R 10 --R e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 7 2 --R - 80a b c + 300a b c - 270a b c + 90a b c --R + --R 9 --R - 10b c --R * --R 9 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 6 3 8 2 --R (80a c - 740a b c + 900a b c - 360a b c + 45b c ) --R * --R 2 8 --R d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 7 3 3 7 --R (880a b c - 1660a b c + 840a b c - 120b c )d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 6 4 4 6 --R (- 440a c + 1830a b c - 1270a b c + 210b c )d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 5 5 --R (- 1200a b c + 1300a b c - 250b c )d e --R + --R 2 8 2 7 4 6 6 4 --R (400a c - 900a b c + 200b c )d e --R + --R 8 3 7 7 3 9 2 8 8 2 --R (400a b c - 100b c )d e + (- 100a c + 25b c )d e --R / --R 10 20 9 19 9 8 2 2 18 --R a e - 10a b d e + (10a c + 45a b )d e --R + --R 8 7 3 3 17 --R (- 90a b c - 120a b )d e --R + --R 8 2 7 2 6 4 4 16 --R (45a c + 360a b c + 210a b )d e --R + --R 7 2 6 3 5 5 5 15 --R (- 360a b c - 840a b c - 252a b )d e --R + --R 7 3 6 2 2 5 4 4 6 6 14 --R (120a c + 1260a b c + 1260a b c + 210a b )d e --R + --R 6 3 5 3 2 4 5 3 7 7 13 --R (- 840a b c - 2520a b c - 1260a b c - 120a b )d e --R + --R 6 4 5 2 3 4 4 2 3 6 --R 210a c + 2520a b c + 3150a b c + 840a b c --R + --R 2 8 --R 45a b --R * --R 8 12 --R d e --R + --R 5 4 4 3 3 3 5 2 2 7 --R - 1260a b c - 4200a b c - 2520a b c - 360a b c --R + --R 9 --R - 10a b --R * --R 9 11 --R d e --R + --R 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 --R 252a c + 3150a b c + 4200a b c + 1260a b c --R + --R 8 10 --R 90a b c + b --R * --R 10 10 --R d e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 7 2 --R - 1260a b c - 4200a b c - 2520a b c - 360a b c --R + --R 9 --R - 10b c --R * --R 11 9 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 6 3 --R 210a c + 2520a b c + 3150a b c + 840a b c --R + --R 8 2 --R 45b c --R * --R 12 8 --R d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 7 3 13 7 --R (- 840a b c - 2520a b c - 1260a b c - 120b c )d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 6 4 14 6 --R (120a c + 1260a b c + 1260a b c + 210b c )d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 15 5 --R (- 360a b c - 840a b c - 252b c )d e --R + --R 2 8 2 7 4 6 16 4 --R (45a c + 360a b c + 210b c )d e --R + --R 8 3 7 17 3 9 2 8 18 2 --R (- 90a b c - 120b c )d e + (10a c + 45b c )d e --R + --R 9 19 10 20 --R - 10b c d e + c d --R + --R 2 2 3 5 5 2 3 2 2 4 4 --R (- 10a b c + 10a b c - 2b )e + (20a c - 40a b c + 10b c)d e --R + --R 3 3 2 2 3 4 2 3 3 2 4 4 --R (60a b c - 20b c )d e + (- 40a c + 20b c )d e - 10b c d e --R + --R 5 5 --R 4c d --R / --R 5 10 4 9 4 3 2 2 8 --R a e - 5a b d e + (5a c + 10a b )d e --R + --R 3 2 3 3 7 3 2 2 2 4 4 6 --R (- 20a b c - 10a b )d e + (10a c + 30a b c + 5a b )d e --R + --R 2 2 3 5 5 5 2 3 2 2 4 6 4 --R (- 30a b c - 20a b c - b )d e + (10a c + 30a b c + 5b c)d e --R + --R 3 3 2 7 3 4 2 3 8 2 4 9 --R (- 20a b c - 10b c )d e + (5a c + 10b c )d e - 5b c d e --R + --R 5 10 --R c d --R * --R +------------------------------+ +----------------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R log --R 6 5 2 12 5 4 3 11 --R (a c - a b )e + (- 2a b c + 5a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 10 --R (2a c - 10a b c - 10a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 9 --R (10a b c + 40a b c + 10a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 8 --R (- 5a c - 70a b c - 55a b c - 5a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 7 --R (60a b c + 130a b c + 34a b c + b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 6 --R (- 20a c - 160a b c - 100a b c - 8b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 5 --R (100a b c + 160a b c + 28b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 4 --R (- 25a c - 145a b c - 55b c )d e --R + --R 5 3 4 9 3 6 2 5 10 2 --R (70a b c + 65b c )d e + (- 14a c - 46b c )d e --R + --R 6 11 7 12 --R 18b c d e - 3c d --R * --R ROOT --R 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 --R - 4a c + 25a b c - 50a b c + 35a b c --R + --R 8 10 --R - 10a b c + b --R * --R 10 --R e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 7 2 --R - 80a b c + 300a b c - 270a b c + 90a b c --R + --R 9 --R - 10b c --R * --R 9 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 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3 2 5 7 7 --R (- 3a b c + 10a b c - 6a b c + b )e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 --R (6a c - 51a b c + 40a b c - 8b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 2 5 --R (93a b c - 109a b c + 28b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 3 4 --R (- 62a c + 156a b c - 57b c )d e --R + --R 5 3 4 4 3 6 2 5 5 2 6 6 --R (- 125a b c + 75b c )d e + (50a c - 65b c )d e + 35b c d e --R + --R 7 7 --R - 10c d --R * --R ROOT --R 5 10 4 9 4 3 2 2 8 --R - 2a e + 10a b d e + (- 10a c - 20a b )d e --R + --R 3 2 3 3 7 --R (40a b c + 20a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 4 6 --R (- 20a c - 60a b c - 10a b )d e --R + --R 2 2 3 5 5 5 --R (60a b c + 40a b c + 2b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 6 4 --R (- 20a c - 60a b c - 10b c)d e --R + --R 3 3 2 7 3 4 2 3 8 2 --R (40a b c + 20b c )d e + (- 10a c - 20b c )d e --R + --R 4 9 5 10 --R 10b c d e - 2c d --R * --R ROOT --R 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 --R - 4a c + 25a b c - 50a b c + 35a b c --R + --R 8 10 --R - 10a b c + b --R * --R 10 --R e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 --R - 80a b c + 300a b c - 270a b c --R + --R 7 2 9 --R 90a b c - 10b c --R * --R 9 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 6 3 --R 80a c - 740a b c + 900a b c - 360a b c --R + --R 8 2 --R 45b c --R * --R 2 8 --R d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 7 3 --R (880a b c - 1660a b c + 840a b c - 120b c ) --R * --R 3 7 --R d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 --R - 440a c + 1830a b c - 1270a b c --R + --R 6 4 --R 210b c --R * --R 4 6 --R d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 5 5 --R (- 1200a b c + 1300a b c - 250b c )d e --R + --R 2 8 2 7 4 6 6 4 --R (400a c - 900a b c + 200b c )d e --R + --R 8 3 7 7 3 --R (400a b c - 100b c )d e --R + --R 9 2 8 8 2 --R (- 100a c + 25b c )d e --R / --R 10 20 9 19 9 8 2 2 18 --R a e - 10a b d e + (10a c + 45a b )d e --R + --R 8 7 3 3 17 --R (- 90a b c - 120a b )d e --R + --R 8 2 7 2 6 4 4 16 --R (45a c + 360a b c + 210a b )d e --R + --R 7 2 6 3 5 5 5 15 --R (- 360a b c - 840a b c - 252a b )d e --R + --R 7 3 6 2 2 5 4 4 6 6 --R (120a c + 1260a b c + 1260a b c + 210a b )d --R * --R 14 --R e --R + --R 6 3 5 3 2 4 5 --R - 840a b c - 2520a b c - 1260a b c --R + --R 3 7 --R - 120a b --R * --R 7 13 --R d e --R + --R 6 4 5 2 3 4 4 2 3 6 --R 210a c + 2520a b c + 3150a b c + 840a b c --R + --R 2 8 --R 45a b --R * --R 8 12 --R d e --R + --R 5 4 4 3 3 3 5 2 --R - 1260a b c - 4200a b c - 2520a b c --R + --R 2 7 9 --R - 360a b c - 10a b --R * --R 9 11 --R d e --R + --R 5 5 4 2 4 3 4 3 --R 252a c + 3150a b c + 4200a b c --R + --R 2 6 2 8 10 --R 1260a b c + 90a b c + b --R * --R 10 10 --R d e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 --R - 1260a b c - 4200a b c - 2520a b c --R + --R 7 2 9 --R - 360a b c - 10b c --R * --R 11 9 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 --R 210a c + 2520a b c + 3150a b c --R + --R 6 3 8 2 --R 840a b c + 45b c --R * --R 12 8 --R d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 --R - 840a b c - 2520a b c - 1260a b c --R + --R 7 3 --R - 120b c --R * --R 13 7 --R d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 6 4 --R (120a c + 1260a b c + 1260a b c + 210b c ) --R * --R 14 6 --R d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 15 5 --R (- 360a b c - 840a b c - 252b c )d e --R + --R 2 8 2 7 4 6 16 4 --R (45a c + 360a b c + 210b c )d e --R + --R 8 3 7 17 3 --R (- 90a b c - 120b c )d e --R + --R 9 2 8 18 2 9 19 10 20 --R (10a c + 45b c )d e - 10b c d e + c d --R + --R 2 2 3 5 5 --R (- 10a b c + 10a b c - 2b )e --R + --R 2 3 2 2 4 4 3 3 2 2 3 --R (20a c - 40a b c + 10b c)d e + (60a b c - 20b c )d e --R + --R 4 2 3 3 2 4 4 5 5 --R (- 40a c + 20b c )d e - 10b c d e + 4c d --R / --R 5 10 4 9 4 3 2 2 8 --R a e - 5a b d e + (5a c + 10a b )d e --R + --R 3 2 3 3 7 3 2 2 2 4 4 6 --R (- 20a b c - 10a b )d e + (10a c + 30a b c + 5a b )d e --R + --R 2 2 3 5 5 5 --R (- 30a b c - 20a b c - b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 6 4 --R (10a c + 30a b c + 5b c)d e --R + --R 3 3 2 7 3 4 2 3 8 2 --R (- 20a b c - 10b c )d e + (5a c + 10b c )d e --R + --R 4 9 5 10 --R - 5b c d e + c d --R + --R 2 5 2 4 4 3 4 5 3 4 3 --R (4a c - 12a b c + 4b c )e + (40a b c - 20b c )d e --R + --R 6 2 5 2 2 6 3 7 4 --R (- 40a c + 40b c )d e - 40b c d e + 20c d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 4 3 2 2 2 3 2 4 --R (- a e + 2a b d e + (- 2a c - b )d e + 2b c d e - c d ) --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R * --R ROOT --R 5 10 4 9 4 3 2 2 8 --R - 2a e + 10a b d e + (- 10a c - 20a b )d e --R + --R 3 2 3 3 7 3 2 2 2 4 4 6 --R (40a b c + 20a b )d e + (- 20a c - 60a b c - 10a b )d e --R + --R 2 2 3 5 5 5 --R (60a b c + 40a b c + 2b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 6 4 3 3 2 7 3 --R (- 20a c - 60a b c - 10b c)d e + (40a b c + 20b c )d e --R + --R 4 2 3 8 2 4 9 5 10 --R (- 10a c - 20b c )d e + 10b c d e - 2c d --R * --R ROOT --R 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 8 --R - 4a c + 25a b c - 50a b c + 35a b c - 10a b c --R + --R 10 --R b --R * --R 10 --R e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 7 2 --R - 80a b c + 300a b c - 270a b c + 90a b c --R + --R 9 --R - 10b c --R * --R 9 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 6 3 8 2 --R (80a c - 740a b c + 900a b c - 360a b c + 45b c ) --R * --R 2 8 --R d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 7 3 3 7 --R (880a b c - 1660a b c + 840a b c - 120b c )d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 6 4 4 6 --R (- 440a c + 1830a b c - 1270a b c + 210b c )d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 5 5 --R (- 1200a b c + 1300a b c - 250b c )d e --R + --R 2 8 2 7 4 6 6 4 --R (400a c - 900a b c + 200b c )d e --R + --R 8 3 7 7 3 9 2 8 8 2 --R (400a b c - 100b c )d e + (- 100a c + 25b c )d e --R / --R 10 20 9 19 9 8 2 2 18 --R a e - 10a b d e + (10a c + 45a b )d e --R + --R 8 7 3 3 17 --R (- 90a b c - 120a b )d e --R + --R 8 2 7 2 6 4 4 16 --R (45a c + 360a b c + 210a b )d e --R + --R 7 2 6 3 5 5 5 15 --R (- 360a b c - 840a b c - 252a b )d e --R + --R 7 3 6 2 2 5 4 4 6 6 14 --R (120a c + 1260a b c + 1260a b c + 210a b )d e --R + --R 6 3 5 3 2 4 5 3 7 7 13 --R (- 840a b c - 2520a b c - 1260a b c - 120a b )d e --R + --R 6 4 5 2 3 4 4 2 3 6 --R 210a c + 2520a b c + 3150a b c + 840a b c --R + --R 2 8 --R 45a b --R * --R 8 12 --R d e --R + --R 5 4 4 3 3 3 5 2 2 7 --R - 1260a b c - 4200a b c - 2520a b c - 360a b c --R + --R 9 --R - 10a b --R * --R 9 11 --R d e --R + --R 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 --R 252a c + 3150a b c + 4200a b c + 1260a b c --R + --R 8 10 --R 90a b c + b --R * --R 10 10 --R d e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 7 2 --R - 1260a b c - 4200a b c - 2520a b c - 360a b c --R + --R 9 --R - 10b c --R * --R 11 9 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 6 3 --R 210a c + 2520a b c + 3150a b c + 840a b c --R + --R 8 2 --R 45b c --R * --R 12 8 --R d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 7 3 13 7 --R (- 840a b c - 2520a b c - 1260a b c - 120b c )d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 6 4 14 6 --R (120a c + 1260a b c + 1260a b c + 210b c )d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 15 5 --R (- 360a b c - 840a b c - 252b c )d e --R + --R 2 8 2 7 4 6 16 4 --R (45a c + 360a b c + 210b c )d e --R + --R 8 3 7 17 3 9 2 8 18 2 --R (- 90a b c - 120b c )d e + (10a c + 45b c )d e --R + --R 9 19 10 20 --R - 10b c d e + c d --R + --R 2 2 3 5 5 2 3 2 2 4 4 --R (- 10a b c + 10a b c - 2b )e + (20a c - 40a b c + 10b c)d e --R + --R 3 3 2 2 3 4 2 3 3 2 4 4 --R (60a b c - 20b c )d e + (- 40a c + 20b c )d e - 10b c d e --R + --R 5 5 --R 4c d --R / --R 5 10 4 9 4 3 2 2 8 --R a e - 5a b d e + (5a c + 10a b )d e --R + --R 3 2 3 3 7 3 2 2 2 4 4 6 --R (- 20a b c - 10a b )d e + (10a c + 30a b c + 5a b )d e --R + --R 2 2 3 5 5 5 2 3 2 2 4 6 4 --R (- 30a b c - 20a b c - b )d e + (10a c + 30a b c + 5b c)d e --R + --R 3 3 2 7 3 4 2 3 8 2 4 9 --R (- 20a b c - 10b c )d e + (5a c + 10b c )d e - 5b c d e --R + --R 5 10 --R c d --R * --R +------------------------------+ +----------------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R log --R 6 5 2 12 5 4 3 11 --R (- a c + a b )e + (2a b c - 5a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 10 --R (- 2a c + 10a b c + 10a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 9 --R (- 10a b c - 40a b c - 10a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 8 --R (5a c + 70a b c + 55a b c + 5a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 7 --R (- 60a b c - 130a b c - 34a b c - b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 6 --R (20a c + 160a b c + 100a b c + 8b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 5 --R (- 100a b c - 160a b c - 28b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 4 --R (25a c + 145a b c + 55b c )d e --R + --R 5 3 4 9 3 6 2 5 10 2 --R (- 70a b c - 65b c )d e + (14a c + 46b c )d e --R + --R 6 11 7 12 --R - 18b c d e + 3c d --R * --R ROOT --R 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 --R - 4a c + 25a b c - 50a b c + 35a b c --R + --R 8 10 --R - 10a b c + b --R * --R 10 --R e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 7 2 --R - 80a b c + 300a b c - 270a b c + 90a b c --R + --R 9 --R - 10b c --R * --R 9 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 6 3 --R 80a c - 740a b c + 900a b c - 360a b c --R + --R 8 2 --R 45b c --R * --R 2 8 --R d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 7 3 3 7 --R (880a b c - 1660a b c + 840a b c - 120b c )d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 6 4 4 6 --R (- 440a c + 1830a b c - 1270a b c + 210b c )d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 5 5 --R (- 1200a b c + 1300a b c - 250b c )d e --R + --R 2 8 2 7 4 6 6 4 --R (400a c - 900a b c + 200b c )d e --R + --R 8 3 7 7 3 9 2 8 8 2 --R (400a b c - 100b c )d e + (- 100a c + 25b c )d e --R / --R 10 20 9 19 9 8 2 2 18 --R a e - 10a b d e + (10a c + 45a b )d e --R + --R 8 7 3 3 17 --R (- 90a b c - 120a b )d e --R + --R 8 2 7 2 6 4 4 16 --R (45a c + 360a b c + 210a b )d e --R + --R 7 2 6 3 5 5 5 15 --R (- 360a b c - 840a b c - 252a b )d e --R + --R 7 3 6 2 2 5 4 4 6 6 14 --R (120a c + 1260a b c + 1260a b c + 210a b )d e --R + --R 6 3 5 3 2 4 5 3 7 7 13 --R (- 840a b c - 2520a b c - 1260a b c - 120a b )d e --R + --R 6 4 5 2 3 4 4 2 3 6 --R 210a c + 2520a b c + 3150a b c + 840a b c --R + --R 2 8 --R 45a b --R * --R 8 12 --R d e --R + --R 5 4 4 3 3 3 5 2 2 7 --R - 1260a b c - 4200a b c - 2520a b c - 360a b c --R + --R 9 --R - 10a b --R * --R 9 11 --R d e --R + --R 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 --R 252a c + 3150a b c + 4200a b c + 1260a b c --R + --R 8 10 --R 90a b c + b --R * --R 10 10 --R d e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 --R - 1260a b c - 4200a b c - 2520a b c --R + --R 7 2 9 --R - 360a b c - 10b c --R * --R 11 9 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 6 3 --R 210a c + 2520a b c + 3150a b c + 840a b c --R + --R 8 2 --R 45b c --R * --R 12 8 --R d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 7 3 --R (- 840a b c - 2520a b c - 1260a b c - 120b c ) --R * --R 13 7 --R d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 6 4 14 6 --R (120a c + 1260a b c + 1260a b c + 210b c )d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 15 5 --R (- 360a b c - 840a b c - 252b c )d e --R + --R 2 8 2 7 4 6 16 4 --R (45a c + 360a b c + 210b c )d e --R + --R 8 3 7 17 3 9 2 8 18 2 --R (- 90a b c - 120b c )d e + (10a c + 45b c )d e --R + --R 9 19 10 20 --R - 10b c d e + c d --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 7 --R (3a b c - 10a b c + 6a b c - b )e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 --R (- 6a c + 51a b c - 40a b c + 8b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 2 5 --R (- 93a b c + 109a b c - 28b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 3 4 5 3 4 4 3 --R (62a c - 156a b c + 57b c )d e + (125a b c - 75b c )d e --R + --R 6 2 5 5 2 6 6 7 7 --R (- 50a c + 65b c )d e - 35b c d e + 10c d --R * --R ROOT --R 5 10 4 9 4 3 2 2 8 --R - 2a e + 10a b d e + (- 10a c - 20a b )d e --R + --R 3 2 3 3 7 --R (40a b c + 20a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 4 6 --R (- 20a c - 60a b c - 10a b )d e --R + --R 2 2 3 5 5 5 --R (60a b c + 40a b c + 2b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 6 4 --R (- 20a c - 60a b c - 10b c)d e --R + --R 3 3 2 7 3 4 2 3 8 2 --R (40a b c + 20b c )d e + (- 10a c - 20b c )d e --R + --R 4 9 5 10 --R 10b c d e - 2c d --R * --R ROOT --R 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 --R - 4a c + 25a b c - 50a b c + 35a b c --R + --R 8 10 --R - 10a b c + b --R * --R 10 --R e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 --R - 80a b c + 300a b c - 270a b c --R + --R 7 2 9 --R 90a b c - 10b c --R * --R 9 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 6 3 --R 80a c - 740a b c + 900a b c - 360a b c --R + --R 8 2 --R 45b c --R * --R 2 8 --R d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 7 3 --R (880a b c - 1660a b c + 840a b c - 120b c ) --R * --R 3 7 --R d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 --R - 440a c + 1830a b c - 1270a b c --R + --R 6 4 --R 210b c --R * --R 4 6 --R d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 5 5 --R (- 1200a b c + 1300a b c - 250b c )d e --R + --R 2 8 2 7 4 6 6 4 --R (400a c - 900a b c + 200b c )d e --R + --R 8 3 7 7 3 --R (400a b c - 100b c )d e --R + --R 9 2 8 8 2 --R (- 100a c + 25b c )d e --R / --R 10 20 9 19 9 8 2 2 18 --R a e - 10a b d e + (10a c + 45a b )d e --R + --R 8 7 3 3 17 --R (- 90a b c - 120a b )d e --R + --R 8 2 7 2 6 4 4 16 --R (45a c + 360a b c + 210a b )d e --R + --R 7 2 6 3 5 5 5 15 --R (- 360a b c - 840a b c - 252a b )d e --R + --R 7 3 6 2 2 5 4 4 6 6 --R (120a c + 1260a b c + 1260a b c + 210a b )d --R * --R 14 --R e --R + --R 6 3 5 3 2 4 5 --R - 840a b c - 2520a b c - 1260a b c --R + --R 3 7 --R - 120a b --R * --R 7 13 --R d e --R + --R 6 4 5 2 3 4 4 2 3 6 --R 210a c + 2520a b c + 3150a b c + 840a b c --R + --R 2 8 --R 45a b --R * --R 8 12 --R d e --R + --R 5 4 4 3 3 3 5 2 --R - 1260a b c - 4200a b c - 2520a b c --R + --R 2 7 9 --R - 360a b c - 10a b --R * --R 9 11 --R d e --R + --R 5 5 4 2 4 3 4 3 --R 252a c + 3150a b c + 4200a b c --R + --R 2 6 2 8 10 --R 1260a b c + 90a b c + b --R * --R 10 10 --R d e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 --R - 1260a b c - 4200a b c - 2520a b c --R + --R 7 2 9 --R - 360a b c - 10b c --R * --R 11 9 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 --R 210a c + 2520a b c + 3150a b c --R + --R 6 3 8 2 --R 840a b c + 45b c --R * --R 12 8 --R d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 --R - 840a b c - 2520a b c - 1260a b c --R + --R 7 3 --R - 120b c --R * --R 13 7 --R d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 6 4 --R (120a c + 1260a b c + 1260a b c + 210b c ) --R * --R 14 6 --R d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 15 5 --R (- 360a b c - 840a b c - 252b c )d e --R + --R 2 8 2 7 4 6 16 4 --R (45a c + 360a b c + 210b c )d e --R + --R 8 3 7 17 3 --R (- 90a b c - 120b c )d e --R + --R 9 2 8 18 2 9 19 10 20 --R (10a c + 45b c )d e - 10b c d e + c d --R + --R 2 2 3 5 5 --R (- 10a b c + 10a b c - 2b )e --R + --R 2 3 2 2 4 4 3 3 2 2 3 --R (20a c - 40a b c + 10b c)d e + (60a b c - 20b c )d e --R + --R 4 2 3 3 2 4 4 5 5 --R (- 40a c + 20b c )d e - 10b c d e + 4c d --R / --R 5 10 4 9 4 3 2 2 8 --R a e - 5a b d e + (5a c + 10a b )d e --R + --R 3 2 3 3 7 3 2 2 2 4 4 6 --R (- 20a b c - 10a b )d e + (10a c + 30a b c + 5a b )d e --R + --R 2 2 3 5 5 5 --R (- 30a b c - 20a b c - b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 6 4 --R (10a c + 30a b c + 5b c)d e --R + --R 3 3 2 7 3 4 2 3 8 2 --R (- 20a b c - 10b c )d e + (5a c + 10b c )d e --R + --R 4 9 5 10 --R - 5b c d e + c d --R + --R 2 5 2 4 4 3 4 5 3 4 3 --R (4a c - 12a b c + 4b c )e + (40a b c - 20b c )d e --R + --R 6 2 5 2 2 6 3 7 4 --R (- 40a c + 40b c )d e - 40b c d e + 20c d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R +-----------+ --R 2 4 3 2 2 2 3 2 4 | 2 --R (a e - 2a b d e + (2a c + b )d e - 2b c d e + c d )\|- 4a c + b --R * --R +------------------------------+ +----------------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R ROOT --R 5 10 4 9 4 3 2 2 8 --R 2a e - 10a b d e + (10a c + 20a b )d e --R + --R 3 2 3 3 7 3 2 2 2 4 4 6 --R (- 40a b c - 20a b )d e + (20a c + 60a b c + 10a b )d e --R + --R 2 2 3 5 5 5 --R (- 60a b c - 40a b c - 2b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 6 4 3 3 2 7 3 --R (20a c + 60a b c + 10b c)d e + (- 40a b c - 20b c )d e --R + --R 4 2 3 8 2 4 9 5 10 --R (10a c + 20b c )d e - 10b c d e + 2c d --R * --R ROOT --R 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 8 --R - 4a c + 25a b c - 50a b c + 35a b c - 10a b c --R + --R 10 --R b --R * --R 10 --R e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 7 2 --R - 80a b c + 300a b c - 270a b c + 90a b c --R + --R 9 --R - 10b c --R * --R 9 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 6 3 8 2 --R (80a c - 740a b c + 900a b c - 360a b c + 45b c ) --R * --R 2 8 --R d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 7 3 3 7 --R (880a b c - 1660a b c + 840a b c - 120b c )d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 6 4 4 6 --R (- 440a c + 1830a b c - 1270a b c + 210b c )d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 5 5 --R (- 1200a b c + 1300a b c - 250b c )d e --R + --R 2 8 2 7 4 6 6 4 --R (400a c - 900a b c + 200b c )d e --R + --R 8 3 7 7 3 9 2 8 8 2 --R (400a b c - 100b c )d e + (- 100a c + 25b c )d e --R / --R 10 20 9 19 9 8 2 2 18 --R a e - 10a b d e + (10a c + 45a b )d e --R + --R 8 7 3 3 17 --R (- 90a b c - 120a b )d e --R + --R 8 2 7 2 6 4 4 16 --R (45a c + 360a b c + 210a b )d e --R + --R 7 2 6 3 5 5 5 15 --R (- 360a b c - 840a b c - 252a b )d e --R + --R 7 3 6 2 2 5 4 4 6 6 14 --R (120a c + 1260a b c + 1260a b c + 210a b )d e --R + --R 6 3 5 3 2 4 5 3 7 7 13 --R (- 840a b c - 2520a b c - 1260a b c - 120a b )d e --R + --R 6 4 5 2 3 4 4 2 3 6 --R 210a c + 2520a b c + 3150a b c + 840a b c --R + --R 2 8 --R 45a b --R * --R 8 12 --R d e --R + --R 5 4 4 3 3 3 5 2 2 7 --R - 1260a b c - 4200a b c - 2520a b c - 360a b c --R + --R 9 --R - 10a b --R * --R 9 11 --R d e --R + --R 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 --R 252a c + 3150a b c + 4200a b c + 1260a b c --R + --R 8 10 --R 90a b c + b --R * --R 10 10 --R d e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 7 2 --R - 1260a b c - 4200a b c - 2520a b c - 360a b c --R + --R 9 --R - 10b c --R * --R 11 9 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 6 3 --R 210a c + 2520a b c + 3150a b c + 840a b c --R + --R 8 2 --R 45b c --R * --R 12 8 --R d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 7 3 13 7 --R (- 840a b c - 2520a b c - 1260a 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--R + --R 3 6 2 3 5 5 4 7 3 3 7 --R (880a b c - 1660a b c + 840a b c - 120b c )d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 6 4 4 6 --R (- 440a c + 1830a b c - 1270a b c + 210b c )d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 5 5 --R (- 1200a b c + 1300a b c - 250b c )d e --R + --R 2 8 2 7 4 6 6 4 --R (400a c - 900a b c + 200b c )d e --R + --R 8 3 7 7 3 9 2 8 8 2 --R (400a b c - 100b c )d e + (- 100a c + 25b c )d e --R / --R 10 20 9 19 9 8 2 2 18 --R a e - 10a b d e + (10a c + 45a b )d e --R + --R 8 7 3 3 17 --R (- 90a b c - 120a b )d e --R + --R 8 2 7 2 6 4 4 16 --R (45a c + 360a b c + 210a b )d e --R + --R 7 2 6 3 5 5 5 15 --R (- 360a b c - 840a b c - 252a b )d e --R + --R 7 3 6 2 2 5 4 4 6 6 14 --R (120a c + 1260a b c + 1260a b c + 210a b )d e --R + --R 6 3 5 3 2 4 5 3 7 7 13 --R (- 840a b c - 2520a b c - 1260a b c - 120a b )d e --R + --R 6 4 5 2 3 4 4 2 3 6 --R 210a c + 2520a b c + 3150a b c + 840a b c --R + --R 2 8 --R 45a b --R * --R 8 12 --R d e --R + --R 5 4 4 3 3 3 5 2 2 7 --R - 1260a b c - 4200a b c - 2520a b c - 360a b c --R + --R 9 --R - 10a b --R * --R 9 11 --R d e --R + --R 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 --R 252a c + 3150a b c + 4200a b c + 1260a b c --R + --R 8 10 --R 90a b c + b --R * --R 10 10 --R d e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 --R - 1260a b c - 4200a b c - 2520a b c --R + --R 7 2 9 --R - 360a b c - 10b c --R * --R 11 9 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 6 3 --R 210a c + 2520a b c + 3150a b c + 840a b c --R + --R 8 2 --R 45b c --R * --R 12 8 --R d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 7 3 --R (- 840a b c - 2520a b c - 1260a b c - 120b c ) --R * --R 13 7 --R d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 6 4 14 6 --R (120a c + 1260a b c + 1260a b c + 210b c )d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 15 5 --R (- 360a b c - 840a b c - 252b c )d e --R + --R 2 8 2 7 4 6 16 4 --R (45a c + 360a b c + 210b c )d e --R + --R 8 3 7 17 3 9 2 8 18 2 --R (- 90a b c - 120b c )d e + (10a c + 45b c )d e --R + --R 9 19 10 20 --R - 10b c d e + c d --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 7 --R (- 3a b c + 10a b c - 6a b c + b )e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 --R (6a c - 51a b c + 40a b c - 8b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 2 5 --R (93a b c - 109a b c + 28b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 3 4 --R (- 62a c + 156a b c - 57b c )d e --R + --R 5 3 4 4 3 6 2 5 5 2 6 6 --R (- 125a b c + 75b c )d e + (50a c - 65b c )d e + 35b c d e --R + --R 7 7 --R - 10c d --R * --R ROOT --R 5 10 4 9 4 3 2 2 8 --R 2a e - 10a b d e + (10a c + 20a b )d e --R + --R 3 2 3 3 7 --R (- 40a b c - 20a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 4 6 --R (20a c + 60a b c + 10a b )d e --R + --R 2 2 3 5 5 5 --R (- 60a b c - 40a b c - 2b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 6 4 --R (20a c + 60a b c + 10b c)d e --R + --R 3 3 2 7 3 4 2 3 8 2 --R (- 40a b c - 20b c )d e + (10a c + 20b c )d e --R + --R 4 9 5 10 --R - 10b c d e + 2c d --R * --R ROOT --R 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 --R - 4a c + 25a b c - 50a b c + 35a b c --R + --R 8 10 --R - 10a b c + b --R * --R 10 --R e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 --R - 80a b c + 300a b c - 270a b c --R + --R 7 2 9 --R 90a b c - 10b c --R * --R 9 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 6 3 --R 80a c - 740a b c + 900a b c - 360a b c --R + --R 8 2 --R 45b c --R * --R 2 8 --R d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 7 3 --R (880a b c - 1660a b c + 840a b c - 120b c ) --R * --R 3 7 --R d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 --R - 440a c + 1830a b c - 1270a b c --R + --R 6 4 --R 210b c --R * --R 4 6 --R d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 5 5 --R (- 1200a b c + 1300a b c - 250b c )d e --R + --R 2 8 2 7 4 6 6 4 --R (400a c - 900a b c + 200b c )d e --R + --R 8 3 7 7 3 --R (400a b c - 100b c )d e --R + --R 9 2 8 8 2 --R (- 100a c + 25b c )d e --R / --R 10 20 9 19 9 8 2 2 18 --R a e - 10a b d e + (10a c + 45a b )d e --R + --R 8 7 3 3 17 --R (- 90a b c - 120a b )d e --R + --R 8 2 7 2 6 4 4 16 --R (45a c + 360a b c + 210a b )d e --R + --R 7 2 6 3 5 5 5 15 --R (- 360a b c - 840a b c - 252a b )d e --R + --R 7 3 6 2 2 5 4 4 6 6 --R (120a c + 1260a b c + 1260a b c + 210a b )d --R * --R 14 --R e --R + --R 6 3 5 3 2 4 5 --R - 840a b c - 2520a b c - 1260a b c --R + --R 3 7 --R - 120a b --R * --R 7 13 --R d e --R + --R 6 4 5 2 3 4 4 2 3 6 --R 210a c + 2520a b c + 3150a b c + 840a b c --R + --R 2 8 --R 45a b --R * --R 8 12 --R d e --R + --R 5 4 4 3 3 3 5 2 --R - 1260a b c - 4200a b c - 2520a b c --R + --R 2 7 9 --R - 360a b c - 10a b --R * --R 9 11 --R d e --R + --R 5 5 4 2 4 3 4 3 --R 252a c + 3150a b c + 4200a b c --R + --R 2 6 2 8 10 --R 1260a b c + 90a b c + b --R * --R 10 10 --R d e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 --R - 1260a b c - 4200a b c - 2520a b c --R + --R 7 2 9 --R - 360a b c - 10b c --R * --R 11 9 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 --R 210a c + 2520a b c + 3150a b c --R + --R 6 3 8 2 --R 840a b c + 45b c --R * --R 12 8 --R d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 --R - 840a b c - 2520a b c - 1260a b c --R + --R 7 3 --R - 120b c --R * --R 13 7 --R d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 6 4 --R (120a c + 1260a b c + 1260a b c + 210b c ) --R * --R 14 6 --R d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 15 5 --R (- 360a b c - 840a b c - 252b c )d e --R + --R 2 8 2 7 4 6 16 4 --R (45a c + 360a b c + 210b c )d e --R + --R 8 3 7 17 3 --R (- 90a b c - 120b c )d e --R + --R 9 2 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2b )e + (- 16a c + 4b c)d e)\|2 --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R +-+ | | 2 --R \|c \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|2 \|c \|e x + d --R atanh(---------------------------------) --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R + --R +-----------+ --R 2 2 2 2 +-+ | 2 --R ((- 4a c + 2b )e - 4b c d e + 4c d )\|2 \|- 4a c + b --R + --R 3 2 2 2 +-+ --R ((- 8a b c + 2b )e + (16a c - 4b c)d e)\|2 --R * --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R +-+ | | 2 --R \|c \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|2 \|c \|e x + d --R atanh(-------------------------------) --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R / --R +-----------+ --R 2 4 3 2 2 2 3 2 4 | 2 --R (2a e - 4a b d e + (4a c + 2b )d e - 4b c d e + 2c d )\|- 4a c + b --R * --R +------------------------------+ +----------------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R Type: Expression(Integer) --E 794 --S 795 of 845 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 795 )clear all --S 796 of 845 t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^(5/2)/(a+b*x+c*x^2)^2 --R --R --R 2 3 2 2 2 2 +-------+ --R (2c e x + (b e + 4c d e)x + (2b d e + 2c d )x + b d )\|e x + d --R (1) ------------------------------------------------------------------ --R 2 4 3 2 2 2 --R c x + 2b c x + (2a c + b )x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 796 --S 797 of 845 r0:=-(d+e*x)^(5/2)/(a+b*x+c*x^2)+5*e^2*sqrt(d+e*x)/c-5*e*atanh(sqrt(2)*_ sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*(e*(2*c*d-b*e)+_ (2*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(b*d+a*e))/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(3/2)*_ sqrt(2)*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))-5*e*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*_ sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(e*(2*c*d-b*e)+_ (-2*c^2*d^2-b^2*e^2+2*c*e*(b*d+a*e))/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(3/2)*_ sqrt(2)*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))) --R --R --R (2) --R 3 2 2 2 2 3 2 3 --R (5b c e - 10c d e )x + (5b e - 10b c d e )x + 5a b e --R + --R 2 --R - 10a c d e --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 2 3 2 2 3 2 2 --R ((- 10a c + 5b c)e - 10b c d e + 10c d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 2 3 --R ((- 10a b c + 5b )e - 10b c d e + 10b c d e)x + (- 10a c + 5a b )e --R + --R 2 2 2 --R - 10a b c d e + 10a c d e --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-------+ --R | | 2 \|2 \|c \|e x + d --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d atanh(---------------------------------) --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R + --R 3 2 2 2 2 3 2 3 --R (5b c e - 10c d e )x + (5b e - 10b c d e )x + 5a b e --R + --R 2 --R - 10a c d e --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 2 3 2 2 3 2 2 --R ((10a c - 5b c)e + 10b c d e - 10c d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 2 3 --R ((10a b c - 5b )e + 10b c d e - 10b c d e)x + (10a c - 5a b )e --R + --R 2 2 2 --R 10a b c d e - 10a c d e --R * --R +------------------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-------+ --R | | 2 \|2 \|c \|e x + d --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d atanh(-------------------------------) --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R + --R +-----------+ --R 2 2 2 2 2 +-+ | 2 +-+ --R (4c e x + (5b e - 2c d e)x + 5a e - c d )\|2 \|- 4a c + b \|c --R * --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R +-------+ | | 2 --R \|e x + d \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R / --R +-----------+ --R 2 2 +-+ | 2 +-+ --R (c x + b c x + a c)\|2 \|- 4a c + b \|c --R * --R +------------------------------+ +----------------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R Type: Expression(Integer) --E 797 --S 798 of 845 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 --R (c x + b c x + a c) --R * --R ROOT --R 4 2 3 --R (16a c - 4b c ) --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 10 --R (- 625a c + 1250a b c - 625b )e --R + --R 2 3 9 --R (- 3750a b c + 3750b c)d e --R + --R 3 2 2 2 8 3 3 7 4 4 6 --R (3750a c - 9375b c )d e + 11250b c d e - 5625c d e --R / --R 7 2 6 --R 64a c - 16b c --R + --R 3 5 2 2 4 2 2 3 --R (- 75a b c + 25b )e + (150a c - 75b c)d e + 75b c d e --R + --R 3 3 2 --R - 50c d e --R / --R 4 2 3 --R 8a c - 2b c --R * --R log --R 4 3 3 5 2 4 --R ((16a b c - 4b c )e + (- 32a c + 8b c )d) --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 10 --R (- 625a c + 1250a b c - 625b )e --R + --R 2 3 9 --R (- 3750a b c + 3750b c)d e --R + --R 3 2 2 2 8 3 3 7 4 4 6 --R (3750a c - 9375b c )d e + 11250b c d e - 5625c d e --R / --R 7 2 6 --R 64a c - 16b c --R + --R 2 2 2 4 6 2 3 5 --R (- 100a c + 125a b c - 25b )e + (- 300a b c + 75b c)d e 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--R 8a c - 2b c --R + --R 2 2 8 3 7 --R (250a c - 250a b )e + (500a b c + 250b )d e --R + --R 2 2 2 6 2 3 5 3 4 4 --R (- 500a c - 1000b c)d e + 1500b c d e - 750c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 2 --R (c x + b c x + a c) --R * --R ROOT --R 4 2 3 --R (- 16a c + 4b c ) --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 10 --R (- 625a c + 1250a b c - 625b )e --R + --R 2 3 9 --R (- 3750a b c + 3750b c)d e --R + --R 3 2 2 2 8 3 3 7 4 4 6 --R (3750a c - 9375b c )d e + 11250b c d e - 5625c d e --R / --R 7 2 6 --R 64a c - 16b c --R + --R 3 5 2 2 4 2 2 3 --R (- 75a b c + 25b )e + (150a c - 75b c)d e + 75b c d e --R + --R 3 3 2 --R - 50c d e --R / --R 4 2 3 --R 8a c - 2b c --R * --R log --R 4 3 3 5 2 4 --R ((- 16a b c + 4b c )e + (32a c - 8b c )d) --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 10 --R (- 625a c + 1250a b c - 625b )e --R + --R 2 3 9 --R (- 3750a b c + 3750b c)d e --R + --R 3 2 2 2 8 3 3 7 4 4 6 --R (3750a c - 9375b c )d e + 11250b c d e - 5625c d e --R / --R 7 2 6 --R 64a c - 16b c --R + --R 2 2 2 4 6 2 3 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+------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R +-+ | 2 +-+ | | 2 --R c\|2 \|- 4a c + b \|c \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R ROOT --R 4 2 3 --R (- 16a c + 4b c ) --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 10 --R (- 625a c + 1250a b c - 625b )e --R + --R 2 3 9 --R (- 3750a b c + 3750b c)d e --R + --R 3 2 2 2 8 3 3 7 4 4 6 --R (3750a c - 9375b c )d e + 11250b c d e - 5625c d e --R / --R 7 2 6 --R 64a c - 16b c --R + --R 3 5 2 2 4 2 2 3 --R (- 75a b c + 25b )e + (150a c - 75b c)d e + 75b c d e --R + --R 3 3 2 --R - 50c d e --R / --R 4 2 3 --R 8a c - 2b c --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R log --R 4 3 3 5 2 4 --R ((- 16a b c + 4b c )e + (32a c - 8b c )d) --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 10 --R (- 625a c + 1250a b c - 625b )e --R + --R 2 3 9 --R (- 3750a b c + 3750b c)d e --R + --R 3 2 2 2 8 3 3 7 4 4 6 --R (3750a c - 9375b c )d e + 11250b c d e - 5625c d e --R / --R 7 2 6 --R 64a c - 16b c --R + --R 2 2 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Expression(Integer) --E 801 --S 802 of 845 r0:=-(d+e*x)^(3/2)/(a+b*x+c*x^2)-3*e*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_ sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/_ (sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(b^2-4*a*c))+3*e*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*_ sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2*c*d-e*(b+_ sqrt(b^2-4*a*c)))/(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(b^2-4*a*c)) --R --R --R (2) --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R 2 | | 2 --R (3c e x + 3b e x + 3a e)\|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|2 \|c \|e x + d --R atanh(---------------------------------) --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R + --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R 2 | | 2 --R (- 3c e x - 3b e x - 3a e)\|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|2 \|c \|e x + d --R atanh(-------------------------------) --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R 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--------------- + 9b e - 18c d e --R | | 3 2 2 --R | \| 64a c - 16b c --R |------------------------------------------------------ --R | 2 2 --R \| 8a c - 2b c --R + --R 4 +-------+ --R 27e \|e x + d --R + --R - --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R 6e\|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|2 \|c \|e x + d --R atanh(---------------------------------) --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R + --R +----------------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-------+ --R | | 2 \|2 \|c \|e x + d --R 6e\|e\|- 4a c + b - b e + 2c d atanh(-------------------------------) --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R / --R +-----------+ --R +-+ | 2 +-+ --R 2\|2 \|- 4a c + b \|c --R Type: Expression(Integer) --E 804 --S 805 of 845 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 805 )clear all --S 806 of 845 t0:=(b+2*c*x)*sqrt(d+e*x)/(a+b*x+c*x^2)^2 --R --R --R +-------+ --R (2c x + b)\|e x + d --R (1) -------------------------------------------- --R 2 4 3 2 2 2 --R c x + 2b c x + (2a c + b )x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 806 --S 807 of 845 r0:=-sqrt(d+e*x)/(a+b*x+c*x^2)-e*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_ sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*sqrt(c)/(sqrt(b^2-4*a*c)*_ sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))+e*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*_ sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*sqrt(c)/_ (sqrt(b^2-4*a*c)*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))) --R --R --R (2) --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R 2 +-+ +-+ | | 2 --R (c e x + b e x + a e)\|2 \|c \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|2 \|c \|e x + d --R atanh(---------------------------------) --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R + --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R 2 +-+ +-+ | | 2 --R (- c e x - b e x - a e)\|2 \|c \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|2 \|c \|e x + d --R atanh(-------------------------------) --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R + --R - --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R | 2 +-------+ | | 2 --R \|- 4a c + b \|e x + d \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R / --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R 2 | 2 | | 2 --R (c x + b x + a)\|- 4a c + b \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R Type: Expression(Integer) --E 807 --S 808 of 845 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 --R (c x + b x + a) --R * --R ROOT --R 2 2 2 3 2 2 2 --R ((16a c - 4a b )e + (- 16a b c + 4b )d e + (16a c - 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e --R + --R 2 2 2 4 2 2 --R (128a c + 32a b c - 16b )d e --R + --R 2 3 3 3 2 2 4 --R (- 128a b c + 32b c)d e + (64a c - 16b c )d --R + --R 3 2 --R b e - 2c d e --R / --R 2 2 2 3 2 2 2 --R (8a c - 2a b )e + (- 8a b c + 2b )d e + (8a c - 2b c)d --R + --R 4 +-------+ --R 2c e \|e x + d --R + --R 2 --R (- c x - b x - a) --R * --R ROOT --R 2 2 2 3 --R (- 16a c + 4a b )e + (16a b c - 4b )d e --R + --R 2 2 2 --R (- 16a c + 4b c)d --R * --R ROOT --R - --R 6 --R e --R / --R 3 2 2 4 2 3 3 --R (64a c - 16a b )e + (- 128a b c + 32a b )d e --R + --R 2 2 2 4 2 2 --R (128a c + 32a b c - 16b )d e --R + --R 2 3 3 3 2 2 4 --R (- 128a b c + 32b c)d e + (64a c - 16b c )d --R + --R 3 2 --R b e - 2c d e --R / --R 2 2 2 3 2 2 2 --R (8a c - 2a b )e + (- 8a b c + 2b )d e + (8a c - 2b c)d --R * --R log --R 2 3 3 2 2 2 4 2 --R (16a b c - 4a b )e + (- 32a c - 8a b c + 4b )d e --R + --R 2 3 2 3 2 2 3 --R (48a b c - 12b c)d e + (- 32a c + 8b c )d --R * --R ROOT --R - --R 6 --R e --R / --R 3 2 2 4 2 3 3 --R (64a c - 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)e + (- 128a b c + 32a b )d e --R + --R 2 2 2 4 2 2 --R (128a c + 32a b c - 16b )d e --R + --R 2 3 3 3 2 2 4 --R (- 128a b c + 32b c)d e + (64a c - 16b c )d --R + --R 3 2 --R b e - 2c d e --R / --R 2 2 2 3 2 2 2 --R (8a c - 2a b )e + (- 8a b c + 2b )d e + (8a c - 2b c)d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R log --R 2 3 3 2 2 2 4 2 --R (16a b c - 4a b )e + (- 32a c - 8a b c + 4b )d e --R + --R 2 3 2 3 2 2 3 --R (48a b c - 12b c)d e + (- 32a c + 8b c )d --R * --R ROOT --R - --R 6 --R e --R / --R 3 2 2 4 2 3 3 --R (64a c - 16a b )e + (- 128a b c + 32a b )d e --R + --R 2 2 2 4 2 2 --R (128a c + 32a b c - 16b )d e --R + --R 2 3 3 3 2 2 4 --R (- 128a b c + 32b c)d e + (64a c - 16b c )d --R + --R 2 4 --R (4a c - b )e --R * --R ROOT --R 2 2 2 3 --R (16a c - 4a b )e + (- 16a b c + 4b )d e --R + --R 2 2 2 --R (16a c - 4b c)d --R * --R ROOT --R - --R 6 --R e --R / --R 3 2 2 4 --R (64a c - 16a b )e --R + --R 2 3 3 --R (- 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+------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R | 2 | | 2 --R \|- 4a c + b \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R ROOT --R 2 2 2 3 --R (- 16a c + 4a b )e + (16a b c - 4b )d e --R + --R 2 2 2 --R (- 16a c + 4b c)d --R * --R ROOT --R - --R 6 --R e --R / --R 3 2 2 4 2 3 3 --R (64a c - 16a b )e + (- 128a b c + 32a b )d e --R + --R 2 2 2 4 2 2 --R (128a c + 32a b c - 16b )d e --R + --R 2 3 3 3 2 2 4 --R (- 128a b c + 32b c)d e + (64a c - 16b c )d --R + --R 3 2 --R b e - 2c d e --R / --R 2 2 2 3 2 2 2 --R (8a c - 2a b )e + (- 8a b c + 2b )d e + (8a c - 2b c)d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R log --R 2 3 3 2 2 2 4 2 --R (- 16a b c + 4a b )e + (32a c + 8a b c - 4b )d e --R + --R 2 3 2 3 2 2 3 --R (- 48a b c + 12b c)d e + (32a c - 8b c )d --R * --R ROOT --R - --R 6 --R e --R / --R 3 2 2 4 2 3 3 --R (64a c - 16a b )e + (- 128a b c + 32a b )d e --R + --R 2 2 2 4 2 2 --R (128a c + 32a b c - 16b )d e --R + --R 2 3 3 3 2 2 4 --R (- 128a b c + 32b c)d e + (64a c - 16b c )d --R + --R 2 4 --R (4a c - b )e --R * --R ROOT --R 2 2 2 3 --R (- 16a c + 4a b )e + (16a b c - 4b )d e --R + --R 2 2 2 --R (- 16a c + 4b c)d --R * --R ROOT --R - --R 6 --R e --R / --R 3 2 2 4 --R (64a c - 16a b )e --R + --R 2 3 3 --R (- 128a b c + 32a b )d e --R + --R 2 2 2 4 2 2 --R (128a c + 32a b c - 16b )d e --R + --R 2 3 3 3 2 2 4 --R (- 128a b c + 32b c)d e + (64a c - 16b c )d --R + --R 3 2 --R b e - 2c d e --R / --R 2 2 2 3 2 2 2 --R (8a c - 2a b )e + (- 8a b c + 2b )d e + (8a c - 2b c)d --R + --R 4 +-------+ --R 2c e \|e x + d --R + --R - --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R | 2 | | 2 --R \|- 4a c + b \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R ROOT --R 2 2 2 3 --R (16a c - 4a b )e + (- 16a b c + 4b )d e --R + --R 2 2 2 --R (16a c - 4b c)d --R * --R ROOT --R - --R 6 --R e --R / --R 3 2 2 4 2 3 3 --R (64a c - 16a b )e + (- 128a b c + 32a b )d e --R + --R 2 2 2 4 2 2 --R (128a c + 32a b c - 16b )d e --R + --R 2 3 3 3 2 2 4 --R (- 128a b c + 32b c)d e + (64a c - 16b c )d --R + --R 3 2 --R b e - 2c d e --R / --R 2 2 2 3 2 2 2 --R (8a c - 2a b )e + (- 8a b c + 2b )d e + (8a c - 2b c)d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R log --R 2 3 3 2 2 2 4 2 --R (- 16a b c + 4a b )e + (32a c + 8a b c - 4b )d e --R + --R 2 3 2 3 2 2 3 --R (- 48a b c + 12b c)d e + (32a c - 8b c )d --R * --R ROOT --R - --R 6 --R e --R / --R 3 2 2 4 2 3 3 --R (64a c - 16a b )e + (- 128a b c + 32a b )d e --R + --R 2 2 2 4 2 2 --R (128a c + 32a b c - 16b )d e --R + --R 2 3 3 3 2 2 4 --R (- 128a b c + 32b c)d e + (64a c - 16b c )d --R + --R 2 4 --R (- 4a c + b )e --R * --R ROOT --R 2 2 2 3 --R (16a c - 4a b )e + (- 16a b c + 4b )d e --R + --R 2 2 2 --R (16a c - 4b c)d --R * --R ROOT --R - --R 6 --R e --R / --R 3 2 2 4 --R (64a c - 16a b )e --R + --R 2 3 3 --R (- 128a b c + 32a b )d e --R + --R 2 2 2 4 2 2 --R (128a c + 32a b c - 16b )d e --R + --R 2 3 3 --R (- 128a b c + 32b c)d e --R + --R 3 2 2 4 --R (64a c - 16b c )d --R + --R 3 2 --R b e - 2c d e --R / --R 2 2 2 3 --R (8a c - 2a b )e + (- 8a b c + 2b )d e --R + --R 2 2 2 --R (8a c - 2b c)d --R + --R 4 +-------+ --R 2c e \|e x + d --R + --R - --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R +-+ +-+ | | 2 --R 2e\|2 \|c \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|2 \|c \|e x + d --R atanh(---------------------------------) --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R + --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R +-+ +-+ | | 2 --R 2e\|2 \|c \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|2 \|c \|e x + d --R atanh(-------------------------------) --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R / --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ 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e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(2)*sqrt(b^2-4*a*c)*_ sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))) --R --R --R (2) --R +-----------+ --R 2 2 2 2 | 2 2 2 2 --R (- c e x - b e x - a e )\|- 4a c + b + (b c e - 2c d e)x --R + --R 2 2 2 --R (b e - 2b c d e)x + a b e - 2a c d e --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R +-+ | | 2 --R \|c \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|2 \|c \|e x + d --R atanh(---------------------------------) --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R + --R +-----------+ --R 2 2 2 2 | 2 2 2 2 --R (- c e x - b e x - a e )\|- 4a c + b + (- b c e + 2c d e)x --R + --R 2 2 2 --R (- b e + 2b c d e)x - a b e + 2a c d e --R * --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R +-+ | | 2 --R \|c \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|2 \|c \|e x + d --R atanh(-------------------------------) --R +----------------------------+ 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320b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 10 2 --R (384a c + 864a b c - 240b c )d e --R + --R 6 3 5 11 7 2 6 12 --R (- 384a b c + 96b c )d e + (64a c - 16b c )d --R + --R 2 2 3 5 7 2 3 2 2 4 6 --R (4a b c - 5a b c + b )e + (- 8a c + 22a b c - 5b c)d e --R + --R 3 3 2 2 5 4 2 3 3 4 --R (- 36a b c + 9b c )d e + (24a c - 6b c )d e --R * --R ROOT --R 4 3 2 6 3 2 3 5 --R (16a c - 4a b )e + (- 48a b c + 12a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 4 --R (48a c + 36a b c - 12a b )d e --R + --R 2 2 3 5 3 3 --R (- 96a b c + 8a b c + 4b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 4 2 --R (48a c + 36a b c - 12b c)d e --R + --R 3 3 2 5 4 2 3 6 --R (- 48a b c + 12b c )d e + (16a c - 4b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 10 --R (- a c + 2a b c - b )e --R + --R 2 3 9 3 2 2 2 8 --R (- 6a b c + 6b c)d e + (6a c - 15b c )d e --R + --R 3 3 7 4 4 6 --R 18b c d e - 9c d e --R / --R 7 6 2 12 6 5 3 11 --R (64a c - 16a b )e + (- 384a b c + 96a b )d e --R + --R 6 2 5 2 4 4 2 10 --R (384a c + 864a b c - 240a b )d e --R + --R 5 2 4 3 3 5 3 9 --R (- 1920a b c - 800a b c + 320a b )d e --R + --R 5 3 4 2 2 2 6 4 8 --R (960a c + 3600a b c - 240a b )d e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 --R - 3840a b c - 2880a b c + 576a b c --R + --R 7 --R 96a b --R * --R 5 7 --R d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R 1280a c + 5440a b c + 480a b c - 416a b c --R + --R 8 --R - 16b --R * --R 6 6 --R d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 --R - 3840a b c - 2880a b c + 576a b c --R + --R 7 --R 96b c --R * --R 7 5 --R d e --R + --R 3 5 2 2 4 6 2 8 4 --R (960a c + 3600a b c - 240b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 9 3 --R (- 1920a b c - 800a b c + 320b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 10 2 --R (384a c + 864a b c - 240b c )d e --R + --R 6 3 5 11 7 2 6 12 --R (- 384a b c + 96b c )d e + (64a c - 16b c )d --R + --R 3 5 2 2 4 2 2 3 --R (- 3a b c + b )e + (6a c - 3b c)d e + 3b c d e --R + --R 3 3 2 --R - 2c d e --R / --R 4 3 2 6 3 2 3 5 --R (8a c - 2a b )e + (- 24a b c + 6a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 4 --R (24a c + 18a b c - 6a b )d e --R + --R 2 2 3 5 3 3 --R (- 48a b c + 4a b c + 2b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 4 2 3 3 2 5 --R (24a c + 18a b c - 6b c)d e + (- 24a b c + 6b c )d e --R + --R 4 2 3 6 --R (8a c - 2b c )d --R + --R 3 2 2 6 3 5 4 2 4 +-------+ --R ((2a c - 2b c )e + 6b c d e - 6c d e )\|e x + d --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (- a c e + b c d e - c d )x + (- a b e + b d e - b c d )x - a e --R + --R 2 --R a b d e - a c d --R * --R ROOT --R 4 3 2 6 3 2 3 5 --R (- 16a c + 4a b )e + (48a b c - 12a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 4 --R (- 48a c - 36a b c + 12a b )d e --R + --R 2 2 3 5 3 3 --R (96a b c - 8a b c - 4b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 4 2 3 3 2 5 --R (- 48a c - 36a b c + 12b c)d e + (48a b c - 12b c )d e --R + --R 4 2 3 6 --R (- 16a c + 4b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 10 2 3 9 --R (- a c + 2a b c - b )e + (- 6a b c + 6b c)d e --R + --R 3 2 2 2 8 3 3 7 4 4 6 --R (6a c - 15b c )d e + 18b c d e - 9c d e --R / --R 7 6 2 12 6 5 3 11 --R (64a c - 16a b )e + (- 384a b c + 96a b )d e --R + --R 6 2 5 2 4 4 2 10 --R (384a c + 864a b c - 240a b )d e --R + --R 5 2 4 3 3 5 3 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3 2 5 4 2 3 6 --R (48a b c - 12b c )d e + (- 16a c + 4b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 10 --R (- a c + 2a b c - b )e --R + --R 2 3 9 3 2 2 2 8 --R (- 6a b c + 6b c)d e + (6a c - 15b c )d e --R + --R 3 3 7 4 4 6 --R 18b c d e - 9c d e --R / --R 7 6 2 12 6 5 3 11 --R (64a c - 16a b )e + (- 384a b c + 96a b )d e --R + --R 6 2 5 2 4 4 2 10 --R (384a c + 864a b c - 240a b )d e --R + --R 5 2 4 3 3 5 3 9 --R (- 1920a b c - 800a b c + 320a b )d e --R + --R 5 3 4 2 2 2 6 4 8 --R (960a c + 3600a b c - 240a b )d e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 --R - 3840a b c - 2880a b c + 576a b c --R + --R 7 --R 96a b --R * --R 5 7 --R d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R 1280a c + 5440a b c + 480a b c - 416a b c --R + --R 8 --R - 16b --R * --R 6 6 --R d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 --R - 3840a b c - 2880a b c + 576a b c --R + --R 7 --R 96b c --R * --R 7 5 --R d e --R + --R 3 5 2 2 4 6 2 8 4 --R (960a c + 3600a b c - 240b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 9 3 --R (- 1920a b c - 800a b c + 320b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 10 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+ 12b c)d e + (48a b c - 12b c )d e --R + --R 4 2 3 6 --R (- 16a c + 4b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 10 2 3 9 --R (- a c + 2a b c - b )e + (- 6a b c + 6b c)d e --R + --R 3 2 2 2 8 3 3 7 4 4 6 --R (6a c - 15b c )d e + 18b c d e - 9c d e --R / --R 7 6 2 12 6 5 3 11 --R (64a c - 16a b )e + (- 384a b c + 96a b )d e --R + --R 6 2 5 2 4 4 2 10 --R (384a c + 864a b c - 240a b )d e --R + --R 5 2 4 3 3 5 3 9 --R (- 1920a b c - 800a b c + 320a b )d e --R + --R 5 3 4 2 2 2 6 4 8 --R (960a c + 3600a b c - 240a b )d e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 7 5 7 --R (- 3840a b c - 2880a b c + 576a b c + 96a b )d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 --R (1280a c + 5440a b c + 480a b c - 416a b c - 16b ) --R * --R 6 6 --R d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 7 5 --R (- 3840a b c - 2880a b c + 576a b c + 96b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 6 2 8 4 --R (960a c + 3600a b c - 240b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 9 3 --R (- 1920a b c - 800a b c + 320b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 10 2 --R (384a c + 864a b c - 240b c )d e --R + --R 6 3 5 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6b c d e - 6c d e )\|e x + d --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (- a c e + b c d e - c d )x + (- a b e + b d e - b c d )x - a e --R + --R 2 --R a b d e - a c d --R * --R ROOT --R 4 3 2 6 3 2 3 5 --R (16a c - 4a b )e + (- 48a b c + 12a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 4 --R (48a c + 36a b c - 12a b )d e --R + --R 2 2 3 5 3 3 --R (- 96a b c + 8a b c + 4b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 4 2 3 3 2 5 --R (48a c + 36a b c - 12b c)d e + (- 48a b c + 12b c )d e --R + --R 4 2 3 6 --R (16a c - 4b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 10 2 3 9 --R (- a c + 2a b c - b )e + (- 6a b c + 6b c)d e --R + --R 3 2 2 2 8 3 3 7 4 4 6 --R (6a c - 15b c )d e + 18b c d e - 9c d e --R / --R 7 6 2 12 6 5 3 11 --R (64a c - 16a b )e + (- 384a b c + 96a b )d e --R + --R 6 2 5 2 4 4 2 10 --R (384a c + 864a b c - 240a b )d e --R + --R 5 2 4 3 3 5 3 9 --R (- 1920a b c - 800a b c + 320a b )d e --R + --R 5 3 4 2 2 2 6 4 8 --R (960a c + 3600a b c - 240a b )d e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 7 5 7 --R (- 3840a b c - 2880a b c + 576a b c + 96a b )d 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c + 96b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 6 2 8 4 --R (960a c + 3600a b c - 240b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 9 3 --R (- 1920a b c - 800a b c + 320b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 10 2 --R (384a c + 864a b c - 240b c )d e --R + --R 6 3 5 11 7 2 6 12 --R (- 384a b c + 96b c )d e + (64a c - 16b c )d --R + --R 3 5 2 2 4 2 2 3 3 3 2 --R (- 3a b c + b )e + (6a c - 3b c)d e + 3b c d e - 2c d e --R / --R 4 3 2 6 3 2 3 5 --R (8a c - 2a b )e + (- 24a b c + 6a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 4 2 2 3 5 3 3 --R (24a c + 18a b c - 6a b )d e + (- 48a b c + 4a b c + 2b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 4 2 3 3 2 5 --R (24a c + 18a b c - 6b c)d e + (- 24a b c + 6b c )d e --R + --R 4 2 3 6 --R (8a c - 2b c )d --R * --R log --R 5 2 4 2 3 4 8 --R (32a c - 24a b c + 4a b )e --R + --R 4 2 3 3 2 5 7 --R (- 64a b c + 64a b c - 12a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 6 --R (64a c - 64a b c - 36a b c + 12a b )d e --R + --R 2 3 2 5 7 3 5 --R (160a b c - 24a b c - 4b )d e --R + --R 2 2 3 4 2 6 4 4 --R (- 240a b c - 20a b c + 20b c)d e 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--R 3 2 2 2 4 2 4 --R (- 48a c - 36a b c + 12a b )d e --R + --R 2 2 3 5 3 3 --R (96a b c - 8a b c - 4b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 4 2 --R (- 48a c - 36a b c + 12b c)d e --R + --R 3 3 2 5 4 2 3 6 --R (48a b c - 12b c )d e + (- 16a c + 4b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 10 --R (- a c + 2a b c - b )e --R + --R 2 3 9 3 2 2 2 8 --R (- 6a b c + 6b c)d e + (6a c - 15b c )d e --R + --R 3 3 7 4 4 6 --R 18b c d e - 9c d e --R / --R 7 6 2 12 6 5 3 11 --R (64a c - 16a b )e + (- 384a b c + 96a b )d e --R + --R 6 2 5 2 4 4 2 10 --R (384a c + 864a b c - 240a b )d e --R + --R 5 2 4 3 3 5 3 9 --R (- 1920a b c - 800a b c + 320a b )d e --R + --R 5 3 4 2 2 2 6 4 8 --R (960a c + 3600a b c - 240a b )d e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 --R - 3840a b c - 2880a b c + 576a b c --R + --R 7 --R 96a b --R * --R 5 7 --R d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R 1280a c + 5440a b c + 480a b c - 416a b c --R + --R 8 --R - 16b --R * --R 6 6 --R d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 --R - 3840a b c - 2880a b c + 576a b c --R + --R 7 --R 96b c --R * --R 7 5 --R d e --R + --R 3 5 2 2 4 6 2 8 4 --R (960a c + 3600a b c - 240b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 9 3 --R (- 1920a b c - 800a b c + 320b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 10 2 --R (384a c + 864a b c - 240b c )d e --R + --R 6 3 5 11 7 2 6 12 --R (- 384a b c + 96b c )d e + (64a c - 16b c )d --R + --R 3 5 2 2 4 2 2 3 --R (- 3a b c + b )e + (6a c - 3b c)d e + 3b c d e --R + --R 3 3 2 --R - 2c d e --R / --R 4 3 2 6 3 2 3 5 --R (8a c - 2a b )e + (- 24a b c + 6a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 4 --R (24a c + 18a b c - 6a b )d e --R + --R 2 2 3 5 3 3 --R (- 48a b c + 4a b c + 2b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 4 2 3 3 2 5 --R (24a c + 18a b c - 6b c)d e + (- 24a b c + 6b c )d e --R + --R 4 2 3 6 --R (8a c - 2b c )d --R + --R 3 2 2 6 3 5 4 2 4 +-------+ --R ((2a c - 2b c )e + 6b c d e - 6c d e )\|e x + d --R + --R +-----------+ --R 2 2 +-+ | 2 --R (a e - b d e + c d )\|2 \|- 4a c + b --R * --R ROOT --R 4 3 2 6 3 2 3 5 --R (- 16a c + 4a b )e + (48a b c - 12a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 4 --R (- 48a c - 36a b c + 12a b )d e --R + --R 2 2 3 5 3 3 --R (96a b c - 8a b c - 4b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 4 2 3 3 2 5 --R (- 48a c - 36a b c + 12b c)d e + (48a b c - 12b c )d e --R + --R 4 2 3 6 --R (- 16a c + 4b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 10 2 3 9 --R (- a c + 2a b c - b )e + (- 6a b c + 6b c)d e --R + --R 3 2 2 2 8 3 3 7 4 4 6 --R (6a c - 15b c )d e + 18b c d e - 9c d e --R / --R 7 6 2 12 6 5 3 11 --R (64a c - 16a b )e + (- 384a b c + 96a b )d e --R + --R 6 2 5 2 4 4 2 10 --R (384a c + 864a b c - 240a b )d e --R + --R 5 2 4 3 3 5 3 9 --R (- 1920a b c - 800a b c + 320a b )d e --R + --R 5 3 4 2 2 2 6 4 8 --R (960a c + 3600a b c - 240a b )d e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 7 5 7 --R (- 3840a b c - 2880a b c + 576a b c + 96a b )d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 --R (1280a c + 5440a b c + 480a b c - 416a b c - 16b ) --R * --R 6 6 --R d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 7 5 --R (- 3840a b c - 2880a b c + 576a b c + 96b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 6 2 8 4 --R (960a c + 3600a b c - 240b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 9 3 --R (- 1920a b c - 800a b c + 320b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 10 2 --R (384a c + 864a b c - 240b c )d e --R + --R 6 3 5 11 7 2 6 12 --R (- 384a b c + 96b c )d e + (64a c - 16b c )d --R + --R 3 5 2 2 4 2 2 3 3 3 2 --R (- 3a b c + b )e + (6a c - 3b c)d e + 3b c d e - 2c d e --R / --R 4 3 2 6 3 2 3 5 --R (8a c - 2a b )e + (- 24a b c + 6a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 4 2 2 3 5 3 3 --R (24a c + 18a b c - 6a b )d e + (- 48a b c + 4a b c + 2b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 4 2 3 3 2 5 --R (24a c + 18a b c - 6b c)d e + (- 24a b c + 6b c )d e --R + --R 4 2 3 6 --R (8a c - 2b c )d --R * --R +------------------------------+ +----------------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R log --R 5 2 4 2 3 4 8 --R (- 32a c + 24a b c - 4a b )e --R + --R 4 2 3 3 2 5 7 --R (64a b c - 64a b c + 12a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 6 --R (- 64a c + 64a b c + 36a b c - 12a b )d e --R + --R 2 3 2 5 7 3 5 --R (- 160a b c + 24a b c + 4b )d e --R + --R 2 2 3 4 2 6 4 4 --R (240a b c + 20a b c - 20b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 5 3 --R (- 192a b c - 128a b c + 44b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 6 2 --R (64a c + 192a b c - 52b c )d e --R + --R 5 3 4 7 6 2 5 8 --R (- 128a b c + 32b c )d e + (32a c - 8b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 10 2 3 9 --R (- a c + 2a b c - b )e + (- 6a b c + 6b c)d e --R + --R 3 2 2 2 8 3 3 7 4 4 6 --R (6a c - 15b c )d e + 18b c d e - 9c d e --R / --R 7 6 2 12 6 5 3 11 --R (64a c - 16a b )e + (- 384a b c + 96a b )d e --R + --R 6 2 5 2 4 4 2 10 --R (384a c + 864a b c - 240a b )d e --R + --R 5 2 4 3 3 5 3 9 --R (- 1920a b c - 800a b c + 320a b )d e --R + --R 5 3 4 2 2 2 6 4 8 --R (960a c + 3600a b c - 240a b )d e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 7 5 7 --R (- 3840a b c - 2880a b c + 576a b c + 96a b )d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R 1280a c + 5440a b c + 480a b c - 416a b c --R + --R 8 --R - 16b --R * --R 6 6 --R d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 7 5 --R (- 3840a b c - 2880a b c + 576a b c + 96b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 6 2 8 4 --R (960a c + 3600a b c - 240b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 9 3 --R (- 1920a b c - 800a b c + 320b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 10 2 --R (384a c + 864a b c - 240b c )d e --R + --R 6 3 5 11 7 2 6 12 --R (- 384a b c + 96b c )d e + (64a c - 16b c )d --R + --R 2 2 3 5 7 2 3 2 2 4 6 --R (4a b c - 5a b c + b )e + (- 8a c + 22a b c - 5b c)d e --R + --R 3 3 2 2 5 4 2 3 3 4 --R (- 36a b c + 9b c )d e + (24a c - 6b c )d e --R * --R ROOT --R 4 3 2 6 3 2 3 5 --R (- 16a c + 4a b )e + (48a b c - 12a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 4 --R (- 48a c - 36a b c + 12a b )d e --R + --R 2 2 3 5 3 3 --R (96a b c - 8a b c - 4b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 4 2 --R (- 48a c - 36a b c + 12b c)d e --R + --R 3 3 2 5 4 2 3 6 --R (48a b c - 12b c )d e + (- 16a c + 4b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 10 --R (- a c + 2a b c - b )e --R + --R 2 3 9 3 2 2 2 8 --R (- 6a b c + 6b c)d e + (6a c - 15b c )d e --R + --R 3 3 7 4 4 6 --R 18b c d e - 9c d e --R / --R 7 6 2 12 6 5 3 11 --R (64a c - 16a b )e + (- 384a b c + 96a b )d e --R + --R 6 2 5 2 4 4 2 10 --R (384a c + 864a b c - 240a b )d e --R + --R 5 2 4 3 3 5 3 9 --R (- 1920a b c - 800a b c + 320a b )d e --R + --R 5 3 4 2 2 2 6 4 8 --R (960a c + 3600a b c - 240a b )d e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 --R - 3840a b c - 2880a b c + 576a b c --R + --R 7 --R 96a b --R * --R 5 7 --R d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R 1280a c + 5440a b c + 480a b c - 416a b c --R + --R 8 --R - 16b --R * --R 6 6 --R d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 --R - 3840a b c - 2880a b c + 576a b c --R + --R 7 --R 96b c --R * --R 7 5 --R d e --R + --R 3 5 2 2 4 6 2 8 4 --R (960a c + 3600a b c - 240b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 9 3 --R (- 1920a b c - 800a b c + 320b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 10 2 --R (384a c + 864a b c - 240b c )d e --R + --R 6 3 5 11 7 2 6 12 --R (- 384a b c + 96b c )d e + (64a c - 16b c )d --R + --R 3 5 2 2 4 2 2 3 --R (- 3a b c + b )e + (6a c - 3b c)d e + 3b c d e --R + --R 3 3 2 --R - 2c d e --R / --R 4 3 2 6 3 2 3 5 --R (8a c - 2a b )e + (- 24a b c + 6a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 4 --R (24a c + 18a b c - 6a b )d e --R + --R 2 2 3 5 3 3 --R (- 48a b c + 4a b c + 2b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 4 2 3 3 2 5 --R (24a c + 18a b c - 6b c)d e + (- 24a b c + 6b c )d e --R + --R 4 2 3 6 --R (8a c - 2b c )d --R + --R 3 2 2 6 3 5 4 2 4 +-------+ --R ((2a c - 2b c )e + 6b c d e - 6c d e )\|e x + d --R + --R +-----------+ --R 2 2 +-+ | 2 --R (- a e + b d e - c d )\|2 \|- 4a c + b --R * --R +------------------------------+ +----------------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R ROOT --R 4 3 2 6 3 2 3 5 --R (16a c - 4a b )e + (- 48a b c + 12a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 4 --R (48a c + 36a b c - 12a b )d e --R + --R 2 2 3 5 3 3 --R (- 96a b c + 8a b c + 4b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 4 2 3 3 2 5 --R (48a c + 36a b c - 12b c)d e + (- 48a b c + 12b c )d e --R + --R 4 2 3 6 --R (16a c - 4b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 10 2 3 9 --R (- a c + 2a b c - b )e + (- 6a b c + 6b c)d e --R + --R 3 2 2 2 8 3 3 7 4 4 6 --R (6a c - 15b c )d e + 18b c d e - 9c d e --R / --R 7 6 2 12 6 5 3 11 --R (64a c - 16a b )e + (- 384a b c + 96a b )d e --R + --R 6 2 5 2 4 4 2 10 --R (384a c + 864a b c - 240a b )d e --R + --R 5 2 4 3 3 5 3 9 --R (- 1920a b c - 800a b c + 320a b )d e --R + --R 5 3 4 2 2 2 6 4 8 --R (960a c + 3600a b c - 240a b )d e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 7 5 7 --R (- 3840a b c - 2880a b c + 576a b c + 96a b )d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 --R (1280a c + 5440a b c + 480a b c - 416a b c - 16b ) --R * --R 6 6 --R d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 7 5 --R (- 3840a b c - 2880a b c + 576a b c + 96b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 6 2 8 4 --R (960a c + 3600a b c - 240b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 9 3 --R (- 1920a b c - 800a b c + 320b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 10 2 --R (384a c + 864a b c - 240b c )d e --R + --R 6 3 5 11 7 2 6 12 --R (- 384a b c + 96b c )d e + (64a c - 16b c )d --R + --R 3 5 2 2 4 2 2 3 3 3 2 --R (- 3a b c + b )e + (6a c - 3b c)d e + 3b c d e - 2c d e --R / --R 4 3 2 6 3 2 3 5 --R (8a c - 2a b )e + (- 24a b c + 6a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 4 2 2 3 5 3 3 --R (24a c + 18a b c - 6a b )d e + (- 48a b c + 4a b c + 2b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 4 2 3 3 2 5 --R (24a c + 18a b c - 6b c)d e + (- 24a b c + 6b c )d e --R + --R 4 2 3 6 --R (8a c - 2b c )d --R * --R log --R 5 2 4 2 3 4 8 --R (- 32a c + 24a b c - 4a b )e --R + --R 4 2 3 3 2 5 7 --R (64a b c - 64a b c + 12a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 6 --R (- 64a c + 64a b c + 36a b c - 12a b )d e --R + --R 2 3 2 5 7 3 5 --R (- 160a b c + 24a b c + 4b )d e --R + --R 2 2 3 4 2 6 4 4 --R (240a b c + 20a b c - 20b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 5 3 --R (- 192a b c - 128a b c + 44b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 6 2 --R (64a c + 192a b c - 52b c )d e --R + --R 5 3 4 7 6 2 5 8 --R (- 128a b c + 32b c )d e + (32a c - 8b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 10 2 3 9 --R (- a c + 2a b c - b )e + (- 6a b c + 6b c)d e --R + --R 3 2 2 2 8 3 3 7 4 4 6 --R (6a c - 15b c )d e + 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(- 24a c + 6b c )d e --R * --R ROOT --R 4 3 2 6 3 2 3 5 --R (16a c - 4a b )e + (- 48a b c + 12a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 4 --R (48a c + 36a b c - 12a b )d e --R + --R 2 2 3 5 3 3 --R (- 96a b c + 8a b c + 4b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 4 2 --R (48a c + 36a b c - 12b c)d e --R + --R 3 3 2 5 4 2 3 6 --R (- 48a b c + 12b c )d e + (16a c - 4b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 10 --R (- a c + 2a b c - b )e --R + --R 2 3 9 3 2 2 2 8 --R (- 6a b c + 6b c)d e + (6a c - 15b c )d e --R + --R 3 3 7 4 4 6 --R 18b c d e - 9c d e --R / --R 7 6 2 12 6 5 3 11 --R (64a c - 16a b )e + (- 384a b c + 96a b )d e --R + --R 6 2 5 2 4 4 2 10 --R (384a c + 864a b c - 240a b )d e --R + --R 5 2 4 3 3 5 3 9 --R (- 1920a b c - 800a b c + 320a b )d e --R + --R 5 3 4 2 2 2 6 4 8 --R (960a c + 3600a b c - 240a b )d e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 --R - 3840a b c - 2880a b c + 576a b c --R + --R 7 --R 96a b --R * --R 5 7 --R d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R 1280a c + 5440a b c + 480a b c - 416a b c --R + --R 8 --R - 16b 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Type: Expression(Integer) --E 815 )clear all --S 816 of 845 t0:=(b+2*c*x)/((d+e*x)^(3/2)*(a+b*x+c*x^2)^2) --R --R --R (1) --R 2c x + b --R / --R 2 5 2 4 2 3 --R c e x + (2b c e + c d)x + ((2a c + b )e + 2b c d)x --R + --R 2 2 2 2 --R (2a b e + (2a c + b )d)x + (a e + 2a b d)x + a d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 816 --S 817 of 845 r0:=3*e^2*(2*c*d-b*e)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(d+e*x))+(-(b^2-4*a*c)*_ (c*d-b*e)+c*(b^2-4*a*c)*e*x)/((b^2-4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_ (a+b*x+c*x^2)*sqrt(d+e*x))+3*e*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_ sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(c)*(2*c^2*d^2+b*e^2*(b+_ sqrt(b^2-4*a*c))-2*c*e*(b*d+a*e+d*sqrt(b^2-4*a*c)))/((c*d^2-b*d*e+_ a*e^2)^2*sqrt(2)*sqrt(b^2-4*a*c)*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))-_ 3*e*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+_ sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(c)*(2*c^2*d^2+b*e^2*(b-sqrt(b^2-4*a*c))-_ 2*c*e*(b*d+a*e-d*sqrt(b^2-4*a*c)))/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(2)*_ 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3 --R ((- 6a b c + 3b )e - 6b c d e + 6b c d e)x + (- 6a c + 3a b )e --R + --R 2 2 2 --R - 6a b c d e + 6a c d e --R * --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R +-+ +-------+ | | 2 --R \|c \|e x + d \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|2 \|c \|e x + d --R atanh(-------------------------------) --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R + --R 3 2 2 2 2 3 2 2 2 --R (- 3b c e + 6c d e )x + ((a c - 3b )e + 5b c d e + c d e)x --R + --R 3 2 2 2 2 3 --R - 2a b e + (5a c - b )d e + 2b c d e - c d --R * --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R +-+ | 2 | | 2 --R \|2 \|- 4a c + b \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R / --R 2 4 3 2 2 2 2 2 3 3 4 2 --R (a c e - 2a b c d e + (2a c + b c)d e - 2b c d e + c d )x --R + --R 2 4 2 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 --R (a b e - 2a b 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--R + --R 8 3 7 3 2 6 5 --R - 23040a b c - 48000a b c - 2688a b c --R + --R 5 7 --R 4032a b --R * --R 5 15 --R d e --R + --R 8 4 7 2 3 6 4 2 --R 7680a c + 78720a b c + 60480a b c --R + --R 5 6 4 8 --R - 6720a b c - 3360a b --R * --R 6 14 --R d e --R + --R 7 4 6 3 3 5 5 2 --R - 53760a b c - 147840a b c - 40320a b c --R + --R 4 7 3 9 --R 12480a b c + 1920a b --R * --R 7 13 --R d e --R + --R 7 5 6 2 4 5 4 3 --R 13440a c + 157920a b c + 161280a b c --R + --R 4 6 2 3 8 2 10 --R 3360a b c - 10560a b c - 720a b --R * --R 8 12 --R d e --R + --R 6 5 5 3 4 4 5 3 --R - 80640a b c - 248640a b c - 94080a b c --R + --R 3 7 2 2 9 11 --R 17280a b c + 5120a b c + 160a b --R * --R 9 11 --R d e --R + --R 6 6 5 2 5 4 4 4 --R 16128a c + 197568a b c + 218400a b c --R + --R 3 6 3 2 8 2 10 12 --R 13440a b c - 14400a b c - 1376a b c - 16b --R * --R 10 10 --R d e --R + --R 5 6 4 3 5 3 5 4 --R - 80640a b c - 248640a b c - 94080a b c --R + --R 2 7 3 9 2 11 --R 17280a b c + 5120a b c + 160b c --R * --R 11 9 --R d e --R + --R 5 7 4 2 6 3 4 5 --R 13440a c + 157920a b c + 161280a b c --R + --R 2 6 4 8 3 10 2 --R 3360a b c - 10560a b c - 720b c --R * --R 12 8 --R d e --R + --R 4 7 3 3 6 2 5 5 --R - 53760a b c - 147840a b c - 40320a b c --R + --R 7 4 9 3 --R 12480a b c + 1920b c --R * --R 13 7 --R d e --R + --R 4 8 3 2 7 2 4 6 --R 7680a c + 78720a b c + 60480a b c --R + --R 6 5 8 4 --R - 6720a b c - 3360b c --R * --R 14 6 --R d e --R + --R 3 8 2 3 7 5 6 --R - 23040a b c - 48000a b c - 2688a b c --R + --R 7 5 --R 4032b c --R * --R 15 5 --R d e --R + --R 3 9 2 2 8 4 7 --R 2880a c + 22320a b c + 7680a b c --R + --R 6 6 --R - 3360b c --R * --R 16 4 --R d e --R + --R 2 9 3 8 5 7 17 3 --R (- 5760a b c - 6240a b c + 1920b c )d e --R + --R 2 10 2 9 4 8 18 2 --R (640a c + 2720a b c - 720b c )d e --R + --R 10 3 9 19 --R (- 640a b c + 160b c )d e --R + --R 11 2 10 20 --R (64a c - 16b c )d --R + --R 2 2 3 5 7 --R (45a b c - 45a b c + 9b )e --R + --R 2 3 2 2 4 6 --R (- 90a c + 180a b c - 45b c)d e --R + --R 3 3 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e + (- 2a c - b c)d e + 2b c d e - c d )x --R + --R 2 4 2 3 3 2 2 2 3 2 4 --R (- a b e + 2a b d e + (- 2a b c - b )d e + 2b c d e - b c d )x --R + --R 3 4 2 3 2 2 2 2 3 2 4 --R - a e + 2a b d e + (- 2a c - a b )d e + 2a b c d e - a c d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R * --R ROOT --R 6 5 2 10 5 4 3 9 --R (- 16a c + 4a b )e + (80a b c - 20a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 8 --R (- 80a c - 140a b c + 40a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 7 --R (320a b c + 80a b c - 40a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 6 --R (- 160a c - 440a b c + 40a b c + 20a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 5 --R (480a b c + 200a b c - 64a b c - 4b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 4 --R (- 160a c - 440a b c + 40a b c + 20b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 3 --R (320a b c + 80a b c - 40b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 2 5 3 4 9 --R (- 80a c - 140a b c + 40b c )d e + (80a b c - 20b c )d e --R + --R 6 2 5 10 --R (- 16a c + 4b c )d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 14 --R (- 81a c + 486a b c - 891a b c + 486a b c - 81b )e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 13 --R (- 1620a b c + 5670a b c - 4050a b c + 810b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 12 --R (1620a c - 14580a b c + 14580a b c - 3645b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 11 --R (17820a b c - 29160a b c + 9720b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 10 --R (- 8910a c + 34830a b c - 17010b c )d e --R + --R 6 3 5 5 9 --R (- 24300a b c + 20250b c )d e --R + --R 7 2 6 6 8 7 7 7 8 8 6 --R (8100a c - 16200b c )d e + 8100b c d e - 2025c d e --R / --R 11 10 2 20 10 9 3 19 --R (64a c - 16a b )e + (- 640a b c + 160a b )d e --R + --R 10 2 9 2 8 4 2 18 --R (640a c + 2720a b c - 720a b )d e --R + --R 9 2 8 3 7 5 3 17 --R (- 5760a b c - 6240a b c + 1920a b )d e --R + --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 4 16 --R (2880a c + 22320a b c + 7680a b c - 3360a b )d e --R + --R 8 3 7 3 2 6 5 5 7 --R (- 23040a b c - 48000a b c - 2688a b c + 4032a b ) --R * --R 5 15 --R d e --R + --R 8 4 7 2 3 6 4 2 5 6 --R 7680a c + 78720a b c + 60480a b c - 6720a b c --R + --R 4 8 --R - 3360a b --R * --R 6 14 --R d e --R 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--R 4 6 2 3 8 2 10 --R 3360a b c - 10560a b c - 720a b --R * --R 8 12 --R d e --R + --R 6 5 5 3 4 4 5 3 --R - 80640a b c - 248640a b c - 94080a b c --R + --R 3 7 2 2 9 11 --R 17280a b c + 5120a b c + 160a b --R * --R 9 11 --R d e --R + --R 6 6 5 2 5 4 4 4 --R 16128a c + 197568a b c + 218400a b c --R + --R 3 6 3 2 8 2 10 12 --R 13440a b c - 14400a b c - 1376a b c - 16b --R * --R 10 10 --R d e --R + --R 5 6 4 3 5 3 5 4 --R - 80640a b c - 248640a b c - 94080a b c --R + --R 2 7 3 9 2 11 --R 17280a b c + 5120a b c + 160b c --R * --R 11 9 --R d e --R + --R 5 7 4 2 6 3 4 5 --R 13440a c + 157920a b c + 161280a b c --R + --R 2 6 4 8 3 10 2 --R 3360a b c - 10560a b c - 720b c --R * --R 12 8 --R d e --R + --R 4 7 3 3 6 2 5 5 --R - 53760a b c - 147840a b c - 40320a b c --R + --R 7 4 9 3 --R 12480a b c + 1920b c --R * --R 13 7 --R d e --R + --R 4 8 3 2 7 2 4 6 6 5 --R 7680a c + 78720a b c + 60480a b c - 6720a b c --R + --R 8 4 --R - 3360b c --R * --R 14 6 --R d e --R + --R 3 8 2 3 7 5 6 --R - 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--R + --R 4 2 3 3 2 5 3 7 --R (320a b c + 80a b c - 40a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 6 --R (- 160a c - 440a b c + 40a b c + 20a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 5 --R (480a b c + 200a b c - 64a b c - 4b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 4 --R (- 160a c - 440a b c + 40a b c + 20b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 3 --R (320a b c + 80a b c - 40b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 2 --R (- 80a c - 140a b c + 40b c )d e --R + --R 5 3 4 9 6 2 5 10 --R (80a b c - 20b c )d e + (- 16a c + 4b c )d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R - 81a c + 486a b c - 891a b c + 486a b c --R + --R 8 --R - 81b --R * --R 14 --R e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 --R - 1620a b c + 5670a b c - 4050a b c --R + --R 7 --R 810b c --R * --R 13 --R d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 --R 1620a c - 14580a b c + 14580a b c --R + --R 6 2 --R - 3645b c --R * --R 2 12 --R d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 11 --R (17820a b c - 29160a b c + 9720b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 10 --R (- 8910a c + 34830a b c - 17010b c )d e --R + --R 6 3 5 5 9 --R 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--R 5 7 4 2 6 3 4 5 --R 13440a c + 157920a b c + 161280a b c --R + --R 2 6 4 8 3 10 2 --R 3360a b c - 10560a b c - 720b c --R * --R 12 8 --R d e --R + --R 4 7 3 3 6 2 5 5 --R - 53760a b c - 147840a b c - 40320a b c --R + --R 7 4 9 3 --R 12480a b c + 1920b c --R * --R 13 7 --R d e --R + --R 4 8 3 2 7 2 4 6 6 5 --R 7680a c + 78720a b c + 60480a b c - 6720a b c --R + --R 8 4 --R - 3360b c --R * --R 14 6 --R d e --R + --R 3 8 2 3 7 5 6 --R - 23040a b c - 48000a b c - 2688a b c --R + --R 7 5 --R 4032b c --R * --R 15 5 --R d e --R + --R 3 9 2 2 8 4 7 6 6 16 4 --R (2880a c + 22320a b c + 7680a b c - 3360b c )d e --R + --R 2 9 3 8 5 7 17 3 --R (- 5760a b c - 6240a b c + 1920b c )d e --R + --R 2 10 2 9 4 8 18 2 --R (640a c + 2720a b c - 720b c )d e --R + --R 10 3 9 19 11 2 10 20 --R (- 640a b c + 160b c )d e + (64a c - 16b c )d --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 10 --R (36a c - 153a b c + 180a b c - 72a b c + 9b )e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 9 --R (468a b c - 981a b c + 504a b c - 72b c)d e --R + --R 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--R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 12 --R (1620a c - 14580a b c + 14580a b c - 3645b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 11 --R (17820a b c - 29160a b c + 9720b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 10 --R (- 8910a c + 34830a b c - 17010b c )d e --R + --R 6 3 5 5 9 --R (- 24300a b c + 20250b c )d e --R + --R 7 2 6 6 8 7 7 7 8 8 6 --R (8100a c - 16200b c )d e + 8100b c d e - 2025c d e --R / --R 11 10 2 20 10 9 3 19 --R (64a c - 16a b )e + (- 640a b c + 160a b )d e --R + --R 10 2 9 2 8 4 2 18 --R (640a c + 2720a b c - 720a b )d e --R + --R 9 2 8 3 7 5 3 17 --R (- 5760a b c - 6240a b c + 1920a b )d e --R + --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 4 16 --R (2880a c + 22320a b c + 7680a b c - 3360a b )d e --R + --R 8 3 7 3 2 6 5 5 7 --R (- 23040a b c - 48000a b c - 2688a b c + 4032a b ) --R * --R 5 15 --R d e --R + --R 8 4 7 2 3 6 4 2 5 6 --R 7680a c + 78720a b c + 60480a b c - 6720a b c --R + --R 4 8 --R - 3360a b --R * --R 6 14 --R d e --R + --R 7 4 6 3 3 5 5 2 --R - 53760a b c - 147840a b c - 40320a b c --R + --R 4 7 3 9 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--R 3 3 2 3 2 5 7 5 5 --R (- 240a b c - 100a b c + 32a b c + 2b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 4 --R (80a c + 220a b c - 20a b c - 10b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 3 --R (- 160a b c - 40a b c + 20b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 2 5 3 4 9 --R (40a c + 70a b c - 20b c )d e + (- 40a b c + 10b c )d e --R + --R 6 2 5 10 --R (8a c - 2b c )d --R * --R log --R 7 2 6 3 5 5 13 --R (- 48a b c + 28a b c - 4a b )e --R + --R 7 3 6 2 2 5 4 4 6 12 --R (96a c + 168a b c - 128a b c + 20a b )d e --R + --R 6 3 5 3 2 4 5 3 7 2 11 --R (- 672a b c + 8a b c + 200a b c - 40a b )d e --R + --R 6 4 5 2 3 4 4 2 3 6 2 8 3 10 --R (448a c + 1328a b c - 680a b c - 80a b c + 40a b )d e --R + --R 5 4 4 3 3 3 5 2 2 7 --R - 2000a b c - 300a b c + 920a b c - 100a b c --R + --R 9 --R - 20a b --R * --R 4 9 --R d e --R + --R 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 --R 800a c + 2360a b c - 1600a b c - 272a b c --R + --R 8 10 --R 112a b c + 4b --R * --R 5 8 --R d e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 7 2 --R - 2240a b c + 560a b c + 1344a b c - 208a b 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+ --R 6 3 5 5 9 --R (- 24300a b c + 20250b c )d e --R + --R 7 2 6 6 8 7 7 7 8 8 6 --R (8100a c - 16200b c )d e + 8100b c d e - 2025c d e --R / --R 11 10 2 20 10 9 3 19 --R (64a c - 16a b )e + (- 640a b c + 160a b )d e --R + --R 10 2 9 2 8 4 2 18 --R (640a c + 2720a b c - 720a b )d e --R + --R 9 2 8 3 7 5 3 17 --R (- 5760a b c - 6240a b c + 1920a b )d e --R + --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 4 16 --R (2880a c + 22320a b c + 7680a b c - 3360a b )d e --R + --R 8 3 7 3 2 6 5 --R - 23040a b c - 48000a b c - 2688a b c --R + --R 5 7 --R 4032a b --R * --R 5 15 --R d e --R + --R 8 4 7 2 3 6 4 2 5 6 --R 7680a c + 78720a b c + 60480a b c - 6720a b c --R + --R 4 8 --R - 3360a b --R * --R 6 14 --R d e --R + --R 7 4 6 3 3 5 5 2 --R - 53760a b c - 147840a b c - 40320a b c --R + --R 4 7 3 9 --R 12480a b c + 1920a b --R * --R 7 13 --R d e --R + --R 7 5 6 2 4 5 4 3 --R 13440a c + 157920a b c + 161280a b c --R + --R 4 6 2 3 8 2 10 --R 3360a b c - 10560a b c - 720a b --R * --R 8 12 --R d e --R + --R 6 5 5 3 4 4 5 3 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+------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R | 2 | | 2 --R \|- 4a c + b \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R ROOT --R 6 5 2 10 5 4 3 9 --R (16a c - 4a b )e + (- 80a b c + 20a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 8 --R (80a c + 140a b c - 40a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 7 --R (- 320a b c - 80a b c + 40a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 6 --R (160a c + 440a b c - 40a b c - 20a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 5 --R (- 480a b c - 200a b c + 64a b c + 4b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 4 --R (160a c + 440a b c - 40a b c - 20b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 3 --R (- 320a b c - 80a b c + 40b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 2 5 3 4 9 --R (80a c + 140a b c - 40b c )d e + (- 80a b c + 20b c )d e --R + --R 6 2 5 10 --R (16a c - 4b c )d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 14 --R (- 81a c + 486a b c - 891a b c + 486a b c - 81b )e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 13 --R (- 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- 147840a b c - 40320a b c --R + --R 4 7 3 9 --R 12480a b c + 1920a b --R * --R 7 13 --R d e --R + --R 7 5 6 2 4 5 4 3 --R 13440a c + 157920a b c + 161280a b c --R + --R 4 6 2 3 8 2 10 --R 3360a b c - 10560a b c - 720a b --R * --R 8 12 --R d e --R + --R 6 5 5 3 4 4 5 3 --R - 80640a b c - 248640a b c - 94080a b c --R + --R 3 7 2 2 9 11 --R 17280a b c + 5120a b c + 160a b --R * --R 9 11 --R d e --R + --R 6 6 5 2 5 4 4 4 --R 16128a c + 197568a b c + 218400a b c --R + --R 3 6 3 2 8 2 10 12 --R 13440a b c - 14400a b c - 1376a b c - 16b --R * --R 10 10 --R d e --R + --R 5 6 4 3 5 3 5 4 --R - 80640a b c - 248640a b c - 94080a b c --R + --R 2 7 3 9 2 11 --R 17280a b c + 5120a b c + 160b c --R * --R 11 9 --R d e --R + --R 5 7 4 2 6 3 4 5 --R 13440a c + 157920a b c + 161280a b c --R + --R 2 6 4 8 3 10 2 --R 3360a b c - 10560a b c - 720b c --R * --R 12 8 --R d e --R + --R 4 7 3 3 6 2 5 5 --R - 53760a b c - 147840a b c - 40320a b c --R + --R 7 4 9 3 --R 12480a b c + 1920b c --R * --R 13 7 --R d e --R + --R 4 8 3 2 7 2 4 6 6 5 --R 7680a c + 78720a b c + 60480a b c - 6720a b c --R + --R 8 4 --R - 3360b c --R * --R 14 6 --R d e --R + --R 3 8 2 3 7 5 6 7 5 --R (- 23040a b c - 48000a b c - 2688a b c + 4032b c ) --R * --R 15 5 --R d e --R + --R 3 9 2 2 8 4 7 6 6 16 4 --R (2880a c + 22320a b c + 7680a b c - 3360b c )d e --R + --R 2 9 3 8 5 7 17 3 --R (- 5760a b c - 6240a b c + 1920b c )d e --R + --R 2 10 2 9 4 8 18 2 --R (640a c + 2720a b c - 720b c )d e --R + --R 10 3 9 19 11 2 10 20 --R (- 640a b c + 160b c )d e + (64a c - 16b c )d --R + --R 2 2 3 5 7 --R (45a b c - 45a b c + 9b )e --R + --R 2 3 2 2 4 6 3 3 2 2 5 --R (- 90a c + 180a b c - 45b c)d e + (- 270a b c + 90b c )d e --R + --R 4 2 3 3 4 4 4 3 5 5 2 --R (180a c - 90b c )d e + 45b c d e - 18c d e --R / --R 6 5 2 10 5 4 3 9 --R (8a c - 2a b )e + (- 40a b c + 10a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 8 --R (40a c + 70a b c - 20a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 7 --R (- 160a b c - 40a b c + 20a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 6 --R 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b c - 720a b --R * --R 8 12 --R d e --R + --R 6 5 5 3 4 4 5 3 --R - 80640a b c - 248640a b c - 94080a b c --R + --R 3 7 2 2 9 11 --R 17280a b c + 5120a b c + 160a b --R * --R 9 11 --R d e --R + --R 6 6 5 2 5 4 4 4 --R 16128a c + 197568a b c + 218400a b c --R + --R 3 6 3 2 8 2 10 12 --R 13440a b c - 14400a b c - 1376a b c - 16b --R * --R 10 10 --R d e --R + --R 5 6 4 3 5 3 5 4 --R - 80640a b c - 248640a b c - 94080a b c --R + --R 2 7 3 9 2 11 --R 17280a b c + 5120a b c + 160b c --R * --R 11 9 --R d e --R + --R 5 7 4 2 6 3 4 5 --R 13440a c + 157920a b c + 161280a b c --R + --R 2 6 4 8 3 10 2 --R 3360a b c - 10560a b c - 720b c --R * --R 12 8 --R d e --R + --R 4 7 3 3 6 2 5 5 --R - 53760a b c - 147840a b c - 40320a b c --R + --R 7 4 9 3 --R 12480a b c + 1920b c --R * --R 13 7 --R d e --R + --R 4 8 3 2 7 2 4 6 6 5 --R 7680a c + 78720a b c + 60480a b c - 6720a b c --R + --R 8 4 --R - 3360b c --R * --R 14 6 --R d e --R + --R 3 8 2 3 7 5 6 --R - 23040a b c - 48000a b c - 2688a b c --R + --R 7 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+ 40a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 6 --R (160a c + 440a b c - 40a b c - 20a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 5 --R (- 480a b c - 200a b c + 64a b c + 4b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 4 --R (160a c + 440a b c - 40a b c - 20b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 3 --R (- 320a b c - 80a b c + 40b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 2 --R (80a c + 140a b c - 40b c )d e --R + --R 5 3 4 9 6 2 5 10 --R (- 80a b c + 20b c )d e + (16a c - 4b c )d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R - 81a c + 486a b c - 891a b c + 486a b c --R + --R 8 --R - 81b --R * --R 14 --R e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 --R - 1620a b c + 5670a b c - 4050a b c --R + --R 7 --R 810b c --R * --R 13 --R d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 --R 1620a c - 14580a b c + 14580a b c --R + --R 6 2 --R - 3645b c --R * --R 2 12 --R d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 11 --R (17820a b c - 29160a b c + 9720b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 10 --R (- 8910a c + 34830a b c - 17010b c )d e --R + --R 6 3 5 5 9 --R (- 24300a b c + 20250b c )d e --R + --R 7 2 6 6 8 7 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22320a b c + 7680a b c --R + --R 6 6 --R - 3360b c --R * --R 16 4 --R d e --R + --R 2 9 3 8 5 7 17 3 --R (- 5760a b c - 6240a b c + 1920b c )d e --R + --R 2 10 2 9 4 8 18 2 --R (640a c + 2720a b c - 720b c )d e --R + --R 10 3 9 19 --R (- 640a b c + 160b c )d e --R + --R 11 2 10 20 --R (64a c - 16b c )d --R + --R 2 2 3 5 7 --R (45a b c - 45a b c + 9b )e --R + --R 2 3 2 2 4 6 --R (- 90a c + 180a b c - 45b c)d e --R + --R 3 3 2 2 5 4 2 3 3 4 --R (- 270a b c + 90b c )d e + (180a c - 90b c )d e --R + --R 4 4 3 5 5 2 --R 45b c d e - 18c d e --R / --R 6 5 2 10 5 4 3 9 --R (8a c - 2a b )e + (- 40a b c + 10a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 8 --R (40a c + 70a b c - 20a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 7 --R (- 160a b c - 40a b c + 20a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 6 --R (80a c + 220a b c - 20a b c - 10a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 5 --R (- 240a b c - 100a b c + 32a b c + 2b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 4 --R (80a c + 220a b c - 20a b c - 10b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 3 --R (- 160a b c - 40a b c + 20b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 2 --R (40a c + 70a b c - 20b c )d e --R + --R 5 3 4 9 6 2 5 10 --R (- 40a b c + 10b c )d e + (8a c - 2b c )d --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 5 3 4 7 --R (54a c - 162a b c + 54b c )e + (540a b c - 270b c )d e --R + --R 6 2 5 2 6 6 3 5 7 4 4 --R (- 540a c + 540b c )d e - 540b c d e + 270c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 4 3 2 2 2 3 2 4 +-+ --R (- a e + 2a b d e + (- 2a c - b )d e + 2b c d e - c d )\|2 --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R * --R ROOT --R 6 5 2 10 5 4 3 9 --R (- 16a c + 4a b )e + (80a b c - 20a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 8 --R (- 80a c - 140a b c + 40a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 7 --R (320a b c + 80a b c - 40a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 6 --R (- 160a c - 440a b c + 40a b c + 20a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 5 --R (480a b c + 200a b c - 64a b c - 4b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 4 --R (- 160a c - 440a b c + 40a b c + 20b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 3 --R (320a b c + 80a b c - 40b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 2 5 3 4 9 --R (- 80a c - 140a b c + 40b c )d e + (80a b c - 20b c )d e --R + --R 6 2 5 10 --R (- 16a c + 4b c )d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 14 --R (- 81a c + 486a b c - 891a b c + 486a b c - 81b )e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 13 --R (- 1620a b c + 5670a b c - 4050a b c + 810b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 12 --R (1620a c - 14580a b c + 14580a b c - 3645b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 11 --R (17820a b c - 29160a b c + 9720b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 10 --R (- 8910a c + 34830a b c - 17010b c )d e --R + --R 6 3 5 5 9 --R (- 24300a b c + 20250b c )d e --R + --R 7 2 6 6 8 7 7 7 8 8 6 --R (8100a c - 16200b c )d e + 8100b c d e - 2025c d e --R / --R 11 10 2 20 10 9 3 19 --R (64a c - 16a b )e + (- 640a b c + 160a b )d e --R + --R 10 2 9 2 8 4 2 18 --R (640a c + 2720a b c - 720a b )d e --R + --R 9 2 8 3 7 5 3 17 --R (- 5760a b c - 6240a b c + 1920a b )d e --R + --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 4 16 --R (2880a c + 22320a b c + 7680a b c - 3360a b )d e --R + --R 8 3 7 3 2 6 5 5 7 --R (- 23040a b c - 48000a b c - 2688a b c + 4032a b ) --R * --R 5 15 --R d e --R + --R 8 4 7 2 3 6 4 2 5 6 --R 7680a c + 78720a b c + 60480a b c - 6720a b c --R + --R 4 8 --R - 3360a b --R * --R 6 14 --R d e --R + --R 7 4 6 3 3 5 5 2 --R - 53760a b c - 147840a b c - 40320a b c --R + --R 4 7 3 9 --R 12480a b c + 1920a b --R * --R 7 13 --R d e --R + --R 7 5 6 2 4 5 4 3 --R 13440a c + 157920a b c + 161280a b c --R + --R 4 6 2 3 8 2 10 --R 3360a b c - 10560a b c - 720a b --R * --R 8 12 --R d e --R + --R 6 5 5 3 4 4 5 3 --R - 80640a b c - 248640a b c - 94080a b c --R + --R 3 7 2 2 9 11 --R 17280a b c + 5120a b c + 160a b --R * --R 9 11 --R d e --R + --R 6 6 5 2 5 4 4 4 --R 16128a c + 197568a b c + 218400a b c --R + --R 3 6 3 2 8 2 10 12 --R 13440a b c - 14400a b c - 1376a b c - 16b --R * --R 10 10 --R d e --R + --R 5 6 4 3 5 3 5 4 --R - 80640a b c - 248640a b c - 94080a b c --R + --R 2 7 3 9 2 11 --R 17280a b c + 5120a b c + 160b c --R * --R 11 9 --R d e --R + --R 5 7 4 2 6 3 4 5 --R 13440a c + 157920a b c + 161280a b c --R + --R 2 6 4 8 3 10 2 --R 3360a b c - 10560a b c - 720b c --R * --R 12 8 --R d e --R + --R 4 7 3 3 6 2 5 5 --R - 53760a b c - 147840a b c - 40320a b c --R + --R 7 4 9 3 --R 12480a b c + 1920b c --R * --R 13 7 --R d e --R + --R 4 8 3 2 7 2 4 6 6 5 --R 7680a c + 78720a b c + 60480a b c - 6720a b c --R + --R 8 4 --R - 3360b c --R * --R 14 6 --R d e --R + --R 3 8 2 3 7 5 6 7 5 --R (- 23040a b c - 48000a b c - 2688a b c + 4032b c ) --R * --R 15 5 --R d e --R + --R 3 9 2 2 8 4 7 6 6 16 4 --R (2880a c + 22320a b c + 7680a b c - 3360b c )d e --R + --R 2 9 3 8 5 7 17 3 --R (- 5760a b c - 6240a b c + 1920b c )d e --R + --R 2 10 2 9 4 8 18 2 --R (640a c + 2720a b c - 720b c )d e --R + --R 10 3 9 19 11 2 10 20 --R (- 640a b c + 160b c )d e + (64a c - 16b c )d --R + --R 2 2 3 5 7 --R (45a b c - 45a b c + 9b )e --R + --R 2 3 2 2 4 6 3 3 2 2 5 --R (- 90a c + 180a b c - 45b c)d e + (- 270a b c + 90b c )d e --R + --R 4 2 3 3 4 4 4 3 5 5 2 --R (180a c - 90b c )d e + 45b c d e - 18c d e --R / --R 6 5 2 10 5 4 3 9 --R (8a c - 2a b )e + (- 40a b c + 10a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 8 --R (40a c + 70a b c - 20a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 7 --R (- 160a b c - 40a b c + 20a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 6 --R (80a c + 220a b c - 20a b c - 10a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 5 --R (- 240a b c - 100a b c + 32a b c + 2b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 4 --R (80a c + 220a b c - 20a b c - 10b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 3 --R (- 160a b c - 40a b c + 20b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 2 5 3 4 9 --R (40a c + 70a b c - 20b c )d e + (- 40a b c + 10b c )d e --R + --R 6 2 5 10 --R (8a c - 2b c )d --R * --R +------------------------------+ +----------------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R log --R 7 2 6 3 5 5 13 --R (48a b c - 28a b c + 4a b )e --R + --R 7 3 6 2 2 5 4 4 6 12 --R (- 96a c - 168a b c + 128a b c - 20a b )d e --R + --R 6 3 5 3 2 4 5 3 7 2 11 --R (672a b c - 8a b c - 200a b c + 40a b )d e --R + --R 6 4 5 2 3 4 4 2 3 6 2 8 --R (- 448a c - 1328a b c + 680a b c + 80a b c - 40a b ) --R * --R 3 10 --R d e --R + --R 5 4 4 3 3 3 5 2 2 7 9 --R (2000a b c + 300a b c - 920a b c + 100a b c + 20a b ) --R * --R 4 9 --R d e --R + --R 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 --R - 800a c - 2360a b c + 1600a b c + 272a b c --R + --R 8 10 --R - 112a b c - 4b --R * --R 5 8 --R d e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 7 2 --R 2240a b c - 560a b c - 1344a b c + 208a b c --R + --R 9 --R 32b c --R * --R 6 7 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 6 3 --R - 640a c - 800a b c + 2160a b c - 32a b c --R + --R 8 2 --R - 112b c --R * --R 7 6 --R d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 7 3 8 5 --R (720a b c - 1860a b c - 492a b c + 228b c )d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 6 4 9 4 --R (- 160a c + 1000a b c + 960a b c - 300b c )d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 10 3 --R (- 352a b c - 968a b c + 264b c )d e --R + --R 2 8 2 7 4 6 11 2 --R (64a c + 592a b c - 152b c )d e --R + --R 8 3 7 12 9 2 8 13 --R (- 208a b c + 52b c )d e + (32a c - 8b c )d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R - 81a c + 486a b c - 891a b c + 486a b c --R + --R 8 --R - 81b --R * --R 14 --R e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 --R (- 1620a b c + 5670a b c - 4050a b c + 810b c)d --R * --R 13 --R e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 --R (1620a c - 14580a b c + 14580a b c - 3645b c )d --R * --R 12 --R e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 11 --R (17820a b c - 29160a b c + 9720b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 10 --R (- 8910a c + 34830a b c - 17010b c )d e --R + --R 6 3 5 5 9 --R (- 24300a b c + 20250b c )d e --R + --R 7 2 6 6 8 7 7 7 8 8 6 --R (8100a c - 16200b c )d e + 8100b c d e - 2025c d e --R / --R 11 10 2 20 10 9 3 19 --R (64a c - 16a b )e + (- 640a b c + 160a b )d e --R + --R 10 2 9 2 8 4 2 18 --R (640a c + 2720a b c - 720a b )d e --R + --R 9 2 8 3 7 5 3 17 --R (- 5760a b c - 6240a b c + 1920a b )d e --R + --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 4 16 --R (2880a c + 22320a b c + 7680a b c - 3360a b )d e --R + --R 8 3 7 3 2 6 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--R + --R 8 --R - 81b --R * --R 14 --R e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 --R - 1620a b c + 5670a b c - 4050a b c --R + --R 7 --R 810b c --R * --R 13 --R d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 --R 1620a c - 14580a b c + 14580a b c --R + --R 6 2 --R - 3645b c --R * --R 2 12 --R d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 11 --R (17820a b c - 29160a b c + 9720b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 10 --R (- 8910a c + 34830a b c - 17010b c )d e --R + --R 6 3 5 5 9 --R (- 24300a b c + 20250b c )d e --R + --R 7 2 6 6 8 7 7 7 --R (8100a c - 16200b c )d e + 8100b c d e --R + --R 8 8 6 --R - 2025c d e --R / --R 11 10 2 20 --R (64a c - 16a b )e --R + --R 10 9 3 19 --R (- 640a b c + 160a b )d e --R + --R 10 2 9 2 8 4 2 18 --R (640a c + 2720a b c - 720a b )d e --R + --R 9 2 8 3 7 5 3 17 --R (- 5760a b c - 6240a b c + 1920a b )d e --R + --R 9 3 8 2 2 7 4 --R 2880a c + 22320a b c + 7680a b c --R + --R 6 6 --R - 3360a b --R * --R 4 16 --R d e --R + --R 8 3 7 3 2 6 5 --R - 23040a b c - 48000a b c - 2688a b c --R + --R 5 7 --R 4032a b --R * 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c d e - 18c d e --R / --R 6 5 2 10 5 4 3 9 --R (8a c - 2a b )e + (- 40a b c + 10a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 8 --R (40a c + 70a b c - 20a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 7 --R (- 160a b c - 40a b c + 20a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 6 --R (80a c + 220a b c - 20a b c - 10a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 5 --R (- 240a b c - 100a b c + 32a b c + 2b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 4 --R (80a c + 220a b c - 20a b c - 10b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 3 --R (- 160a b c - 40a b c + 20b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 2 --R (40a c + 70a b c - 20b c )d e --R + --R 5 3 4 9 6 2 5 10 --R (- 40a b c + 10b c )d e + (8a c - 2b c )d --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 5 3 4 7 --R (54a c - 162a b c + 54b c )e + (540a b c - 270b c )d e --R + --R 6 2 5 2 6 6 3 5 7 4 4 --R (- 540a c + 540b c )d e - 540b c d e + 270c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 4 3 2 2 2 3 2 4 +-+ --R (a e - 2a b d e + (2a c + b )d e - 2b c d e + c d )\|2 --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R * --R ROOT --R 6 5 2 10 5 4 3 9 --R (- 16a c + 4a b )e + (80a b c - 20a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 8 --R (- 80a c - 140a b c + 40a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 7 --R (320a b c + 80a b c - 40a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 6 --R (- 160a c - 440a b c + 40a b c + 20a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 5 --R (480a b c + 200a b c - 64a b c - 4b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 4 --R (- 160a c - 440a b c + 40a b c + 20b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 3 --R (320a b c + 80a b c - 40b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 2 5 3 4 9 --R (- 80a c - 140a b c + 40b c )d e + (80a b c - 20b c )d e --R + --R 6 2 5 10 --R (- 16a c + 4b c )d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 14 --R (- 81a c + 486a b c - 891a b c + 486a b c - 81b )e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 13 --R (- 1620a b c + 5670a b c - 4050a b c + 810b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 12 --R (1620a c - 14580a b c + 14580a b c - 3645b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 11 --R (17820a b c - 29160a b c + 9720b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 10 --R (- 8910a c + 34830a b c - 17010b c )d e --R + --R 6 3 5 5 9 --R (- 24300a b c + 20250b c )d e --R + --R 7 2 6 6 8 7 7 7 8 8 6 --R (8100a c - 16200b c )d e + 8100b c d e - 2025c d e --R / --R 11 10 2 20 10 9 3 19 --R (64a c - 16a b )e + (- 640a b c + 160a b )d e --R + --R 10 2 9 2 8 4 2 18 --R (640a c + 2720a b c - 720a b )d e --R + --R 9 2 8 3 7 5 3 17 --R (- 5760a b c - 6240a b c + 1920a b )d e --R + --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 4 16 --R (2880a c + 22320a b c + 7680a b c - 3360a b )d e --R + --R 8 3 7 3 2 6 5 5 7 --R (- 23040a b c - 48000a b c - 2688a b c + 4032a b ) --R * --R 5 15 --R d e --R + --R 8 4 7 2 3 6 4 2 5 6 --R 7680a c + 78720a b c + 60480a b c - 6720a b c --R + --R 4 8 --R - 3360a b --R * --R 6 14 --R d e --R + --R 7 4 6 3 3 5 5 2 --R - 53760a b c - 147840a b c - 40320a b c --R + --R 4 7 3 9 --R 12480a b c + 1920a b --R * --R 7 13 --R d e --R + --R 7 5 6 2 4 5 4 3 --R 13440a c + 157920a b c + 161280a b c --R + --R 4 6 2 3 8 2 10 --R 3360a b c - 10560a b c - 720a b --R * --R 8 12 --R d e 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+ --R 9 --R - 32b c --R * --R 6 7 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 6 3 8 2 --R (640a c + 800a b c - 2160a b c + 32a b c + 112b c ) --R * --R 7 6 --R d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 7 3 8 5 --R (- 720a b c + 1860a b c + 492a b c - 228b c )d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 6 4 9 4 --R (160a c - 1000a b c - 960a b c + 300b c )d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 10 3 --R (352a b c + 968a b c - 264b c )d e --R + --R 2 8 2 7 4 6 11 2 --R (- 64a c - 592a b c + 152b c )d e --R + --R 8 3 7 12 9 2 8 13 --R (208a b c - 52b c )d e + (- 32a c + 8b c )d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R - 81a c + 486a b c - 891a b c + 486a b c --R + --R 8 --R - 81b --R * --R 14 --R e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 --R (- 1620a b c + 5670a b c - 4050a b c + 810b c)d --R * --R 13 --R e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 --R (1620a c - 14580a b c + 14580a b c - 3645b c )d --R * --R 12 --R e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 11 --R (17820a b c - 29160a b c + 9720b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 10 --R (- 8910a c + 34830a b c - 17010b c )d e --R + --R 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+ 40a b c + 20a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 5 --R (480a b c + 200a b c - 64a b c - 4b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 4 --R (- 160a c - 440a b c + 40a b c + 20b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 3 --R (320a b c + 80a b c - 40b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 2 --R (- 80a c - 140a b c + 40b c )d e --R + --R 5 3 4 9 6 2 5 10 --R (80a b c - 20b c )d e + (- 16a c + 4b c )d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R - 81a c + 486a b c - 891a b c + 486a b c --R + --R 8 --R - 81b --R * --R 14 --R e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 --R - 1620a b c + 5670a b c - 4050a b c --R + --R 7 --R 810b c --R * --R 13 --R d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 --R 1620a c - 14580a b c + 14580a b c --R + --R 6 2 --R - 3645b c --R * --R 2 12 --R d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 11 --R (17820a b c - 29160a b c + 9720b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 10 --R (- 8910a c + 34830a b c - 17010b c )d e --R + --R 6 3 5 5 9 --R (- 24300a b c + 20250b c )d e --R + --R 7 2 6 6 8 7 7 7 --R (8100a c - 16200b c )d e + 8100b c d e --R + --R 8 8 6 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b c - 20b c )d e --R + --R 5 3 4 9 6 2 5 10 --R (- 40a b c + 10b c )d e + (8a c - 2b c )d --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 5 3 4 7 --R (54a c - 162a b c + 54b c )e + (540a b c - 270b c )d e --R + --R 6 2 5 2 6 6 3 5 7 4 4 --R (- 540a c + 540b c )d e - 540b c d e + 270c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 4 3 2 2 2 3 2 4 +-+ --R (- a e + 2a b d e + (- 2a c - b )d e + 2b c d e - c d )\|2 --R * --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R | 2 | | 2 --R \|- 4a c + b \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R ROOT --R 6 5 2 10 5 4 3 9 --R (16a c - 4a b )e + (- 80a b c + 20a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 8 --R (80a c + 140a b c - 40a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 7 --R (- 320a b c - 80a b c + 40a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 6 --R (160a c + 440a b c - 40a b c - 20a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 5 --R (- 480a b c - 200a b c + 64a b c + 4b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 4 --R (160a c + 440a b c - 40a b c - 20b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 3 --R (- 320a b c - 80a b c + 40b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 2 5 3 4 9 --R (80a c + 140a b c - 40b c )d e + (- 80a b c + 20b c )d e --R + --R 6 2 5 10 --R (16a c - 4b c )d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 14 --R (- 81a c + 486a b c - 891a b c + 486a b c - 81b )e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 13 --R (- 1620a b c + 5670a b c - 4050a b c + 810b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 12 --R (1620a c - 14580a b c + 14580a b c - 3645b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 11 --R (17820a b c - 29160a b c + 9720b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 10 --R (- 8910a c + 34830a b c - 17010b c )d e --R + --R 6 3 5 5 9 --R (- 24300a b c + 20250b c )d e --R + --R 7 2 6 6 8 7 7 7 8 8 6 --R (8100a c - 16200b c )d e + 8100b c d e - 2025c d e --R / --R 11 10 2 20 10 9 3 19 --R (64a c - 16a b )e + (- 640a b c + 160a b )d e --R + --R 10 2 9 2 8 4 2 18 --R (640a c + 2720a b c - 720a b )d e --R + --R 9 2 8 3 7 5 3 17 --R 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80640a b c - 248640a b c - 94080a b c --R + --R 2 7 3 9 2 11 --R 17280a b c + 5120a b c + 160b c --R * --R 11 9 --R d e --R + --R 5 7 4 2 6 3 4 5 --R 13440a c + 157920a b c + 161280a b c --R + --R 2 6 4 8 3 10 2 --R 3360a b c - 10560a b c - 720b c --R * --R 12 8 --R d e --R + --R 4 7 3 3 6 2 5 5 --R - 53760a b c - 147840a b c - 40320a b c --R + --R 7 4 9 3 --R 12480a b c + 1920b c --R * --R 13 7 --R d e --R + --R 4 8 3 2 7 2 4 6 6 5 --R 7680a c + 78720a b c + 60480a b c - 6720a b c --R + --R 8 4 --R - 3360b c --R * --R 14 6 --R d e --R + --R 3 8 2 3 7 5 6 7 5 --R (- 23040a b c - 48000a b c - 2688a b c + 4032b c ) --R * --R 15 5 --R d e --R + --R 3 9 2 2 8 4 7 6 6 16 4 --R (2880a c + 22320a b c + 7680a b c - 3360b c )d e --R + --R 2 9 3 8 5 7 17 3 --R (- 5760a b c - 6240a b c + 1920b c )d e --R + --R 2 10 2 9 4 8 18 2 --R (640a c + 2720a b c - 720b c )d e --R + --R 10 3 9 19 11 2 10 20 --R (- 640a b c + 160b c )d e + (64a c - 16b c )d --R + --R 2 2 3 5 7 --R (45a b c - 45a b c + 9b )e --R + --R 2 3 2 2 4 6 3 3 2 2 5 --R (- 90a c + 180a b c - 45b c)d e + (- 270a b c + 90b c )d e --R + --R 4 2 3 3 4 4 4 3 5 5 2 --R (180a c - 90b c )d e + 45b c d e - 18c d e --R / --R 6 5 2 10 5 4 3 9 --R (8a c - 2a b )e + (- 40a b c + 10a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 8 --R (40a c + 70a b c - 20a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 7 --R (- 160a b c - 40a b c + 20a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 6 --R (80a c + 220a b c - 20a b c - 10a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 5 --R (- 240a b c - 100a b c + 32a b c + 2b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 4 --R (80a c + 220a b c - 20a b c - 10b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 3 --R (- 160a b c - 40a b c + 20b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 2 5 3 4 9 --R (40a c + 70a b c - 20b c )d e + (- 40a b c + 10b c )d e --R + --R 6 2 5 10 --R (8a c - 2b c )d --R * --R log --R 7 2 6 3 5 5 13 --R (- 48a b c + 28a b c - 4a b )e --R + --R 7 3 6 2 2 5 4 4 6 12 --R (96a c + 168a b c - 128a b c + 20a b )d e --R + --R 6 3 5 3 2 4 5 3 7 2 11 --R (- 672a b c + 8a b c + 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--R (2940a b c - 735a b c + 49b )e --R + --R 2 3 2 2 4 6 --R (- 5880a c - 1470a b c + 245b c)d e --R + --R 3 3 2 2 5 4 2 3 3 4 --R (8820a b c - 245b c )d e + (- 5880a c - 2450b c )d e --R + --R 4 4 3 5 5 2 --R 3920b c d e - 1568c d e --R / --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 --R 2048a c - 1536a b c + 384a b c - 32b c --R + --R 3 2 2 2 4 12 --R (111132a c - 27783a b c + 1715a b )e --R + --R 2 2 3 5 11 --R (- 222264a b c + 41846a b c - 1715b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 2 10 --R (222264a c + 96726a b c - 12348b c)d e --R + --R 3 3 2 3 9 4 2 3 4 8 --R (- 277144a b c + 686b c )d e + (138572a c + 68257b c )d e --R + --R 4 5 7 5 6 6 --R - 82320b c d e + 27440c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R +-----------+ --R 2 4 3 2 2 2 | 2 --R ((42a c - 7b )e - 14b c d e + 14c d e )\|- 4a c + b --R + --R 3 4 2 2 3 2 2 2 3 3 --R (56a b c - 7b )e + (- 112a c - 14b c)d e + 84b c d e - 56c d e --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-------+ --R | | 2 \|2 \|c \|e x + d --R \|e\|- 4a 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--R Type: Expression(Integer) --E 825 )clear all --S 826 of 845 t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^(5/2)/(a+b*x+c*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 2 3 2 2 2 2 +-------+ --R (2c e x + (b e + 4c d e)x + (2b d e + 2c d )x + b d )\|e x + d --R / --R 3 6 2 5 2 2 4 3 3 2 2 2 --R c x + 3b c x + (3a c + 3b c)x + (6a b c + b )x + (3a c + 3a b )x --R + --R 2 3 --R 3a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 826 --S 827 of 845 r0:=-1/2*(d+e*x)^(5/2)/(a+b*x+c*x^2)^2-5/4*e*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)*_ sqrt(d+e*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2))+5/4*e*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*_ sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*(e*(2*c*d-b*e)+_ (8*c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d-a*e))/sqrt(b^2-4*a*c))/((b^2-4*a*c)*_ sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))-5/4*e*_ atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_ (8*c^2*d^2+b*e^2*(b+sqrt(b^2-4*a*c))-2*c*e*(4*b*d-2*a*e+d*_ sqrt(b^2-4*a*c)))/((b^2-4*a*c)^(3/2)*sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(2*c*d-e*_ (b+sqrt(b^2-4*a*c)))) --R --R --R (2) --R 2 3 3 2 4 2 3 2 2 3 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--R log --R 3 4 2 3 3 5 2 7 --R (- 32768a b c + 24576a b c - 6144a b c + 512b c)e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 --R (65536a c - 49152a b c + 12288a b c - 1024b c )d --R * --R +----------------------------------------------------+ --R | 10 --R | 625e --R |- -------------------------------------------------- --R | 3 5 2 2 4 4 3 6 2 --R \| 262144a c - 196608a b c + 49152a b c - 4096b c --R + --R 2 2 2 4 6 --R (1600a c - 800a b c + 100b )e --R * --R ROOT --R 3 4 2 2 3 4 2 6 --R (- 4096a c + 3072a b c - 768a b c + 64b c) --R * --R +----------------------------------------------------+ --R | 10 --R | 625e --R |- -------------------------------------------------- --R | 3 5 2 2 4 4 3 6 2 --R \| 262144a c - 196608a b c + 49152a b c - 4096b c --R + --R 3 5 2 2 4 --R (300a b c + 25b )e + (- 600a c - 450b c)d e --R + --R 2 2 3 3 3 2 --R 1200b c d e - 800c d e --R / --R 3 4 2 2 3 4 2 6 --R 2048a c - 1536a b c + 384a b c - 32b c --R + --R 2 8 7 2 2 6 +-------+ --R ((500a c + 375b )e - 2000b c d e + 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((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2))+3/2*e*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_ sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(c)*(4*c*d-e*(2*b-_ sqrt(b^2-4*a*c)))/((b^2-4*a*c)^(3/2)*sqrt(2)*sqrt(2*c*d-e*(b-_ sqrt(b^2-4*a*c))))-3/2*e*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-_ e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(c)*(4*c*d-e*(2*b+sqrt(b^2-4*a*c)))/_ ((b^2-4*a*c)^(3/2)*sqrt(2)*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))) --R --R --R (2) --R 2 2 4 2 3 2 2 2 2 2 2 --R (- 6c e x - 12b c e x + (- 12a c - 6b )e x - 12a b e x - 6a e ) --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 2 3 4 2 2 2 3 --R (- 12b c e + 24c d e)x + (- 24b c e + 48b c d e)x --R + --R 3 2 2 2 2 --R ((- 24a b c - 12b )e + (48a c + 24b c)d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 --R (- 24a b e + 48a b c d e)x - 12a b e + 24a c d e --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R +-+ | | 2 --R \|c \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|2 \|c \|e x + d --R atanh(---------------------------------) --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R + --R 2 2 4 2 3 2 2 2 2 2 2 --R (- 6c e x - 12b c e x + (- 12a c - 6b )e x - 12a b e x - 6a e ) --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 2 3 4 2 2 2 3 --R (12b c e - 24c d e)x + (24b c e - 48b c d e)x --R + --R 3 2 2 2 2 --R ((24a b c + 12b )e + (- 48a c - 24b c)d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 --R (24a b e - 48a b c d e)x + 12a b e - 24a c d e --R * --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R +-+ | | 2 --R \|c \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|2 \|c \|e x + d --R atanh(-------------------------------) --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R + --R 2 3 2 2 2 --R (6c e x + 9b c e x + (- 2a c + 5b )e x + 3a b e + (- 8a c + 2b )d) --R * --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R +-+ | 2 +-------+ | | 2 --R \|2 \|- 4a c + b \|e x + d \|- 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b c - 64b c)d --R * --R ROOT --R - --R 10 --R 81e --R / --R 5 3 4 2 2 3 4 --R 262144a c - 196608a b c + 49152a b c --R + --R 2 6 --R - 4096a b --R * --R 4 --R e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 --R - 524288a b c + 393216a b c - 98304a b c --R + --R 7 --R 8192a b --R * --R 3 --R d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 --R 524288a c - 131072a b c - 98304a b c --R + --R 6 8 --R 40960a b c - 4096b --R * --R 2 2 --R d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 --R - 524288a b c + 393216a b c - 98304a b c --R + --R 7 --R 8192b c --R * --R 3 --R d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 4 --R (262144a c - 196608a b c + 49152a b c - 4096b c )d --R + --R 3 5 2 2 4 2 2 3 --R (108a b c + 9b )e + (- 216a c - 162b c)d e + 432b c d e --R + --R 3 3 2 --R - 288c d e --R / --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 --R (2048a c - 1536a b c + 384a b c - 32a b )e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 --R (- 2048a b c + 1536a b c - 384a b c + 32b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 2 --R (2048a c - 1536a b c + 384a b c - 32b c)d --R * --R log --R 5 4 4 2 3 2 6 8 4 --R (32768a c - 16384a b 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--R (- 288a b c + 144a b c - 18b )e --R + --R 2 3 2 2 4 6 --R (576a c - 288a b c + 36b c)d e --R * --R ROOT --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 --R (4096a c - 3072a b c + 768a b c - 64a b )e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 --R (- 4096a b c + 3072a b c - 768a b c + 64b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 2 --R (4096a c - 3072a b c + 768a b c - 64b c)d --R * --R ROOT --R - --R 10 --R 81e --R / --R 5 3 4 2 2 3 4 --R 262144a c - 196608a b c + 49152a b c --R + --R 2 6 --R - 4096a b --R * --R 4 --R e --R + --R 4 3 3 3 2 --R - 524288a b c + 393216a b c --R + --R 2 5 7 --R - 98304a b c + 8192a b --R * --R 3 --R d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 --R 524288a c - 131072a b c - 98304a b c --R + --R 6 8 --R 40960a b c - 4096b --R * --R 2 2 --R d e --R + --R 3 4 2 3 3 --R - 524288a b c + 393216a b c --R + --R 5 2 7 --R - 98304a b c + 8192b c --R * --R 3 --R d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 --R 262144a c - 196608a b c + 49152a b c --R + --R 6 2 --R - 4096b c --R * --R 4 --R d --R + --R 3 5 2 2 4 --R (108a b c + 9b )e + (- 216a c - 162b c)d e --R + --R 2 2 3 3 3 2 --R 432b c d e - 288c d e --R / --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 --R (2048a c - 1536a b c + 384a b c - 32a b )e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 --R (- 2048a b c + 1536a b c - 384a b c + 32b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 2 --R (2048a c - 1536a b c + 384a b c - 32b c)d --R + --R 2 2 8 2 7 3 2 6 +-------+ --R ((108a c + 81b c)e - 432b c d e + 432c d e )\|e x + d --R + --R 3 2 2 4 2 3 3 --R (- 8a c + 2b c )x + (- 16a b c + 4b c)x --R + --R 2 2 2 4 2 2 3 3 2 2 --R (- 16a c - 4a b c + 2b )x + (- 16a b c + 4a b )x - 8a c + 2a b --R * --R ROOT --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 --R (- 4096a c + 3072a b c - 768a b c + 64a b )e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 --R (4096a b c - 3072a b c + 768a b c - 64b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 2 --R (- 4096a c + 3072a b c - 768a b c + 64b c)d --R * --R ROOT --R - --R 10 --R 81e --R / --R 5 3 4 2 2 3 4 --R 262144a c - 196608a b c + 49152a b c --R + --R 2 6 --R - 4096a b --R * --R 4 --R e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 --R - 524288a b c + 393216a b c - 98304a b c --R + --R 7 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(2048a c - 1536a b c + 384a b c - 32b c)d --R + --R 2 2 8 2 7 3 2 6 +-------+ --R ((108a c + 81b c)e - 432b c d e + 432c d e )\|e x + d --R + --R 3 2 2 4 2 3 3 2 2 2 4 2 --R (8a c - 2b c )x + (16a b c - 4b c)x + (16a c + 4a b c - 2b )x --R + --R 2 3 3 2 2 --R (16a b c - 4a b )x + 8a c - 2a b --R * --R ROOT --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 --R (- 4096a c + 3072a b c - 768a b c + 64a b )e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 --R (4096a b c - 3072a b c + 768a b c - 64b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 2 --R (- 4096a c + 3072a b c - 768a b c + 64b c)d --R * --R ROOT --R - --R 10 --R 81e --R / --R 5 3 4 2 2 3 4 --R 262144a c - 196608a b c + 49152a b c --R + --R 2 6 --R - 4096a b --R * --R 4 --R e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 --R - 524288a b c + 393216a b c - 98304a b c --R + --R 7 --R 8192a b --R * --R 3 --R d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 --R 524288a c - 131072a b c - 98304a b c --R + --R 6 8 --R 40960a b c - 4096b --R * --R 2 2 --R d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 --R - 524288a b c + 393216a b c - 98304a b c --R + --R 7 --R 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m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R 2 +-+ | 2 | | 2 --R (4a c - b )\|2 \|- 4a c + b \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R ROOT --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 --R (4096a c - 3072a b c + 768a b c - 64a b )e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 --R (- 4096a b c + 3072a b c - 768a b c + 64b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 2 --R (4096a c - 3072a b c + 768a b c - 64b c)d --R * --R ROOT --R - --R 10 --R 81e --R / --R 5 3 4 2 2 3 4 --R 262144a c - 196608a b c + 49152a b c --R + --R 2 6 --R - 4096a b --R * --R 4 --R e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 --R - 524288a b c + 393216a b c - 98304a b c --R + --R 7 --R 8192a b --R * --R 3 --R d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 --R 524288a c - 131072a b c - 98304a b c --R + --R 6 8 --R 40960a b c - 4096b --R * --R 2 2 --R d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 --R - 524288a b c + 393216a b c - 98304a b c --R + --R 7 --R 8192b c --R * --R 3 --R d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 4 --R (262144a c - 196608a b c + 49152a b c - 4096b c )d --R 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--R * --R 4 --R e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 --R - 524288a b c + 393216a b c - 98304a b c --R + --R 7 --R 8192a b --R * --R 3 --R d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 --R 524288a c - 131072a b c - 98304a b c --R + --R 6 8 --R 40960a b c - 4096b --R * --R 2 2 --R d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 --R - 524288a b c + 393216a b c - 98304a b c --R + --R 7 --R 8192b c --R * --R 3 --R d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 --R 262144a c - 196608a b c + 49152a b c --R + --R 6 2 --R - 4096b c --R * --R 4 --R d --R + --R 2 2 3 5 7 --R (- 288a b c + 144a b c - 18b )e --R + --R 2 3 2 2 4 6 --R (576a c - 288a b c + 36b c)d e --R * --R ROOT --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 --R (4096a c - 3072a b c + 768a b c - 64a b )e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 --R (- 4096a b c + 3072a b c - 768a b c + 64b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 2 --R (4096a c - 3072a b c + 768a b c - 64b c)d --R * --R ROOT --R - --R 10 --R 81e --R / --R 5 3 4 2 2 3 4 --R 262144a c - 196608a b c + 49152a b c --R + --R 2 6 --R - 4096a b --R * --R 4 --R e --R + --R 4 3 3 3 2 --R - 524288a b c + 393216a b c --R + --R 2 5 7 --R - 98304a b c + 8192a b --R * --R 3 --R d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 --R 524288a c - 131072a b c - 98304a b c --R + --R 6 8 --R 40960a b c - 4096b --R * --R 2 2 --R d e --R + --R 3 4 2 3 3 --R - 524288a b c + 393216a b c --R + --R 5 2 7 --R - 98304a b c + 8192b c --R * --R 3 --R d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 --R 262144a c - 196608a b c + 49152a b c --R + --R 6 2 --R - 4096b c --R * --R 4 --R d --R + --R 3 5 2 2 4 --R (108a b c + 9b )e + (- 216a c - 162b c)d e --R + --R 2 2 3 3 3 2 --R 432b c d e - 288c d e --R / --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 --R (2048a c - 1536a b c + 384a b c - 32a b )e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 --R (- 2048a b c + 1536a b c - 384a b c + 32b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 2 --R (2048a c - 1536a b c + 384a b c - 32b c)d --R + --R 2 2 8 2 7 3 2 6 +-------+ --R ((108a c + 81b c)e - 432b c d e + 432c d e )\|e x + d --R + --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R 2 +-+ | 2 | | 2 --R (- 4a c + b )\|2 \|- 4a c + b \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R ROOT --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 --R (- 4096a c + 3072a b c - 768a b c + 64a b )e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 --R (4096a b c - 3072a b c + 768a b c - 64b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 2 --R (- 4096a c + 3072a b c - 768a b c + 64b c)d --R * --R ROOT --R - --R 10 --R 81e --R / --R 5 3 4 2 2 3 4 --R 262144a c - 196608a b c + 49152a b c --R + --R 2 6 --R - 4096a b --R * --R 4 --R e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 --R - 524288a b c + 393216a b c - 98304a b c --R + --R 7 --R 8192a b --R * --R 3 --R d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 --R 524288a c - 131072a b c - 98304a b c --R + --R 6 8 --R 40960a b c - 4096b --R * --R 2 2 --R d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 --R - 524288a b c + 393216a b c - 98304a b c --R + --R 7 --R 8192b c --R * --R 3 --R d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 4 --R (262144a c - 196608a b c + 49152a b c - 4096b c )d --R + --R 3 5 2 2 4 2 2 3 --R (108a b c + 9b )e + (- 216a c - 162b c)d e + 432b c d e --R + --R 3 3 2 --R - 288c d e --R / --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 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b c - 98304a b c --R + --R 6 8 --R 40960a b c - 4096b --R * --R 2 2 --R d e --R + --R 3 4 2 3 3 --R - 524288a b c + 393216a b c --R + --R 5 2 7 --R - 98304a b c + 8192b c --R * --R 3 --R d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 --R 262144a c - 196608a b c + 49152a b c --R + --R 6 2 --R - 4096b c --R * --R 4 --R d --R + --R 3 5 2 2 4 --R (108a b c + 9b )e + (- 216a c - 162b c)d e --R + --R 2 2 3 3 3 2 --R 432b c d e - 288c d e --R / --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 --R (2048a c - 1536a b c + 384a b c - 32a b )e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 --R (- 2048a b c + 1536a b c - 384a b c + 32b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 2 --R (2048a c - 1536a b c + 384a b c - 32b c)d --R + --R 2 2 8 2 7 3 2 6 +-------+ --R ((108a c + 81b c)e - 432b c d e + 432c d e )\|e x + d --R + --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R 2 +-+ | 2 | | 2 --R (4a c - b )\|2 \|- 4a c + b \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R ROOT --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 --R (- 4096a c + 3072a b c - 768a b c + 64a b )e --R + --R 3 3 2 3 2 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--R - 524288a b c + 393216a b c - 98304a b c --R + --R 7 --R 8192b c --R * --R 3 --R d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 --R 262144a c - 196608a b c + 49152a b c --R + --R 6 2 --R - 4096b c --R * --R 4 --R d --R + --R 2 2 3 5 7 --R (- 288a b c + 144a b c - 18b )e --R + --R 2 3 2 2 4 6 --R (576a c - 288a b c + 36b c)d e --R * --R ROOT --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 --R (- 4096a c + 3072a b c - 768a b c + 64a b )e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 --R (4096a b c - 3072a b c + 768a b c - 64b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 2 --R (- 4096a c + 3072a b c - 768a b c + 64b c)d --R * --R ROOT --R - --R 10 --R 81e --R / --R 5 3 4 2 2 3 4 --R 262144a c - 196608a b c + 49152a b c --R + --R 2 6 --R - 4096a b --R * --R 4 --R e --R + --R 4 3 3 3 2 --R - 524288a b c + 393216a b c --R + --R 2 5 7 --R - 98304a b c + 8192a b --R * --R 3 --R d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 --R 524288a c - 131072a b c - 98304a b c --R + --R 6 8 --R 40960a b c - 4096b --R * --R 2 2 --R d e --R + --R 3 4 2 3 3 --R - 524288a b c + 393216a b c --R + --R 5 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* --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R / --R 2 3 2 2 2 3 3 2 4 2 3 2 4 --R ((16a c - 4a b c )e + (- 16a b c + 4b c )d e + (16a c - 4b c )d )x --R + --R 2 2 3 2 2 2 4 --R (32a b c - 8a b c)e + (- 32a b c + 8b c)d e --R + --R 3 3 2 2 --R (32a b c - 8b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 2 2 4 2 2 2 3 5 --R (32a c + 8a b c - 4a b )e + (- 32a b c - 8a b c + 4b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 2 --R (32a c + 8a b c - 4b c)d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 3 2 2 2 4 2 2 3 2 --R ((32a b c - 8a b )e + (- 32a b c + 8a b )d e + (32a b c - 8a b c)d )x --R + --R 4 3 2 2 3 2 3 3 2 2 2 2 --R (16a c - 4a b )e + (- 16a b c + 4a b )d e + (16a c - 4a b c)d --R * --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R +-+ | 2 | | 2 --R \|2 \|- 4a c + b \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R Type: Expression(Integer) --E 837 --S 838 of 845 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 3 2 2 2 3 3 2 4 2 3 2 4 --R ((8a c - 2a b c )e + (- 8a b c + 2b c )d e + (8a c - 2b c )d )x --R + --R 2 2 3 2 2 2 4 --R (16a b c - 4a b c)e + (- 16a b c + 4b c)d e --R + --R 3 3 2 2 --R (16a b c - 4b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 2 2 4 2 2 2 3 5 --R (16a c + 4a b c - 2a b )e + (- 16a b c - 4a b c + 2b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 2 --R (16a c + 4a b c - 2b c)d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 3 2 2 2 4 --R (16a b c - 4a b )e + (- 16a b c + 4a b )d e --R + --R 2 2 3 2 --R (16a b c - 4a b c)d --R * --R x --R + --R 4 3 2 2 3 2 3 3 2 2 2 2 --R (8a c - 2a b )e + (- 8a b c + 2a b )d e + (8a c - 2a b c)d --R * --R ROOT --R 6 3 5 2 2 4 4 3 6 6 --R (4096a c - 3072a b c + 768a b c - 64a b )e --R + --R 5 3 4 3 2 3 5 2 7 5 --R (- 12288a b c + 9216a b c - 2304a b c + 192a b )d e --R + --R 5 4 4 2 3 3 4 2 2 6 --R 12288a c + 3072a b c - 6912a b c + 2112a b c --R + --R 8 --R - 192a b --R * --R 2 4 --R d e --R + --R 4 4 3 3 3 2 5 2 7 --R - 24576a b 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--R 9 3 --R d e --R + --R 4 8 3 2 7 2 4 6 --R 1572864a c + 2752512a b c - 2654208a b c --R + --R 6 5 8 4 --R 712704a b c - 61440b c --R * --R 10 2 --R d e --R + --R 3 8 2 3 7 5 6 --R - 1572864a b c + 1179648a b c - 294912a b c --R + --R 7 5 --R 24576b c --R * --R 11 --R d e --R + --R 3 9 2 2 8 4 7 6 6 12 --R (262144a c - 196608a b c + 49152a b c - 4096b c )d --R + --R 2 2 3 5 7 2 3 2 2 4 6 --R (60a b c - 15a b c + b )e + (- 120a c - 30a b c + 5b c)d e --R + --R 3 3 2 2 5 4 2 3 3 4 4 4 3 --R (180a b c - 5b c )d e + (- 120a c - 50b c )d e + 80b c d e --R + --R 5 5 2 --R - 32c d e --R / --R 6 3 5 2 2 4 4 3 6 6 --R (2048a c - 1536a b c + 384a b c - 32a b )e --R + --R 5 3 4 3 2 3 5 2 7 5 --R (- 6144a b c + 4608a b c - 1152a b c + 96a b )d e --R + --R 5 4 4 2 3 3 4 2 2 6 8 2 4 --R (6144a c + 1536a b c - 3456a b c + 1056a b c - 96a b )d e --R + --R 4 4 3 3 3 2 5 2 7 9 3 3 --R (- 12288a b c + 7168a b c - 768a b c - 192a b c + 32b )d e --R + --R 4 5 3 2 4 2 4 3 6 2 8 4 2 --R (6144a c + 1536a b 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e --R + --R 5 4 4 2 3 3 4 2 2 6 --R - 12288a c - 3072a b c + 6912a b c - 2112a b c --R + --R 8 --R 192a b --R * --R 2 4 --R d e --R + --R 4 4 3 3 3 2 5 2 7 --R 24576a b c - 14336a b c + 1536a b c + 384a b c --R + --R 9 --R - 64b --R * --R 3 3 --R d e --R + --R 4 5 3 2 4 2 4 3 --R - 12288a c - 3072a b c + 6912a b c --R + --R 6 2 8 --R - 2112a b c + 192b c --R * --R 4 2 --R d e --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 5 --R (12288a b c - 9216a b c + 2304a b c - 192b c )d e --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 6 --R (- 4096a c + 3072a b c - 768a b c + 64b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 14 --R (- 81a c + 18a b c - b )e --R + --R 2 3 13 --R (90a b c - 10b c)d e --R + --R 3 2 2 2 12 3 3 11 4 4 10 --R (- 90a c - 15b c )d e + 50b c d e - 25c d e --R / --R 9 3 8 2 2 7 4 --R 262144a c - 196608a b c + 49152a b c --R + --R 6 6 --R - 4096a b --R * --R 12 --R e --R + --R 8 3 7 3 2 --R - 1572864a b c + 1179648a b c --R + --R 6 5 5 7 --R - 294912a b c + 24576a b --R * --R 11 --R d e --R + --R 8 4 7 2 3 6 4 2 --R 1572864a c + 2752512a b c - 2654208a b c --R + --R 5 6 4 8 --R 712704a b c - 61440a b --R * --R 2 10 --R d e --R + --R 7 4 6 3 3 --R - 7864320a b c + 655360a b c --R + --R 5 5 2 4 7 3 9 --R 2457600a b c - 860160a b c + 81920a b --R * --R 3 9 --R d e --R + --R 7 5 6 2 4 5 4 3 --R 3932160a c + 12779520a b c - 7127040a b c --R + --R 4 6 2 3 8 2 10 --R - 61440a b c + 491520a b c - 61440a b --R * --R 4 8 --R d e --R + --R 6 5 5 3 4 --R - 15728640a b c - 3932160a b c --R + --R 4 5 3 3 7 2 2 9 --R 7274496a b c - 1523712a b c - 49152a b c --R + --R 11 --R 24576a b --R * --R 5 7 --R d e --R + --R 6 6 5 2 5 4 4 4 --R 5242880a c + 19660800a b c - 8847360a b c --R + --R 3 6 3 2 8 2 10 --R - 1294336a b c + 909312a b c - 73728a b c --R + --R 12 --R - 4096b --R * --R 6 6 --R d e --R + --R 5 6 4 3 5 --R - 15728640a b c - 3932160a b c --R + --R 3 5 4 2 7 3 9 2 --R 7274496a b c - 1523712a b c - 49152a b c --R + --R 11 --R 24576b c --R * --R 7 5 --R d e --R + --R 5 7 4 2 6 3 4 5 --R 3932160a c + 12779520a b c - 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4 2 2 2 3 5 --R (16a c + 4a b c - 2a b )e + (- 16a b c - 4a b c + 2b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 2 --R (16a c + 4a b c - 2b c)d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 3 2 2 2 4 --R (16a b c - 4a b )e + (- 16a b c + 4a b )d e --R + --R 2 2 3 2 --R (16a b c - 4a b c)d --R * --R x --R + --R 4 3 2 2 3 2 3 3 2 2 2 2 --R (8a c - 2a b )e + (- 8a b c + 2a b )d e + (8a c - 2a b c)d --R * --R ROOT --R 6 3 5 2 2 4 4 3 6 6 --R (- 4096a c + 3072a b c - 768a b c + 64a b )e --R + --R 5 3 4 3 2 3 5 2 7 5 --R (12288a b c - 9216a b c + 2304a b c - 192a b )d e --R + --R 5 4 4 2 3 3 4 2 2 6 --R - 12288a c - 3072a b c + 6912a b c - 2112a b c --R + --R 8 --R 192a b --R * --R 2 4 --R d e --R + --R 4 4 3 3 3 2 5 2 7 9 --R (24576a b c - 14336a b c + 1536a b c + 384a b c - 64b ) --R * --R 3 3 --R d e --R + --R 4 5 3 2 4 2 4 3 6 2 --R - 12288a c - 3072a b c + 6912a b c - 2112a b c --R + --R 8 --R 192b c --R * --R 4 2 --R d e --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 5 --R (12288a b c - 9216a b c + 2304a b c - 192b c )d e --R + --R 3 6 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2 7 --R - 12288a b c + 7168a b c - 768a b c - 192a b c --R + --R 9 --R 32b --R * --R 3 3 --R d e --R + --R 4 5 3 2 4 2 4 3 6 2 --R 6144a c + 1536a b c - 3456a b c + 1056a b c --R + --R 8 --R - 96b c --R * --R 4 2 --R d e --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 5 --R (- 6144a b c + 4608a b c - 1152a b c + 96b c )d e --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 6 --R (2048a c - 1536a b c + 384a b c - 32b c )d --R + --R 2 4 2 3 4 2 10 4 3 3 9 --R (324a c - 81a b c + 5b c )e + (- 324a b c + 41b c )d e --R + --R 5 2 4 2 8 5 3 7 6 4 6 --R (324a c + 39b c )d e - 160b c d e + 80c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 3 2 2 2 3 3 2 --R (- 8a c + 2a b c )e + (8a b c - 2b c )d e --R + --R 4 2 3 2 --R (- 8a c + 2b c )d --R * --R 4 --R x --R + --R 2 2 3 2 2 2 4 --R (- 16a b c + 4a b c)e + (16a b c - 4b c)d e --R + --R 3 3 2 2 --R (- 16a b c + 4b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 2 2 4 2 2 2 3 5 --R (- 16a c - 4a b c + 2a b )e + (16a b c + 4a b c - 2b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 2 --R (- 16a c - 4a b c + 2b c)d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 3 2 2 2 4 --R (- 16a b c + 4a b )e + (16a b c - 4a b )d e --R + --R 2 2 3 2 --R (- 16a b c + 4a b c)d --R * --R x --R + --R 4 3 2 2 3 2 3 3 2 2 2 2 --R (- 8a c + 2a b )e + (8a b c - 2a b )d e + (- 8a c + 2a b c)d --R * --R ROOT --R 6 3 5 2 2 4 4 3 6 6 --R (4096a c - 3072a b c + 768a b c - 64a b )e --R + --R 5 3 4 3 2 3 5 2 7 5 --R (- 12288a b c + 9216a b c - 2304a b c + 192a b )d e --R + --R 5 4 4 2 3 3 4 2 2 6 --R 12288a c + 3072a b c - 6912a b c + 2112a b c --R + --R 8 --R - 192a b --R * --R 2 4 --R d e --R + --R 4 4 3 3 3 2 5 2 7 --R - 24576a b c + 14336a b c - 1536a b c - 384a b c --R + --R 9 --R 64b --R * --R 3 3 --R d e --R + --R 4 5 3 2 4 2 4 3 6 2 --R 12288a c + 3072a b c - 6912a b c + 2112a b c --R + --R 8 --R - 192b c --R * --R 4 2 --R d e --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 5 --R (- 12288a b c + 9216a b c - 2304a b c + 192b c )d e --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 6 --R (4096a c - 3072a b c + 768a b c - 64b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 14 2 3 13 --R (- 81a c 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--R 4 5 3 2 4 2 4 3 6 2 --R 12288a c + 3072a b c - 6912a b c + 2112a b c --R + --R 8 --R - 192b c --R * --R 4 2 --R d e --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 --R (- 12288a b c + 9216a b c - 2304a b c + 192b c ) --R * --R 5 --R d e --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 6 --R (4096a c - 3072a b c + 768a b c - 64b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 14 --R (- 81a c + 18a b c - b )e --R + --R 2 3 13 --R (90a b c - 10b c)d e --R + --R 3 2 2 2 12 3 3 11 4 4 10 --R (- 90a c - 15b c )d e + 50b c d e - 25c d e --R / --R 9 3 8 2 2 7 4 --R 262144a c - 196608a b c + 49152a b c --R + --R 6 6 --R - 4096a b --R * --R 12 --R e --R + --R 8 3 7 3 2 --R - 1572864a b c + 1179648a b c --R + --R 6 5 5 7 --R - 294912a b c + 24576a b --R * --R 11 --R d e --R + --R 8 4 7 2 3 6 4 2 --R 1572864a c + 2752512a b c - 2654208a b c --R + --R 5 6 4 8 --R 712704a b c - 61440a b --R * --R 2 10 --R d e --R + --R 7 4 6 3 3 --R - 7864320a b c + 655360a b c --R + --R 5 5 2 4 7 3 9 --R 2457600a b c - 860160a b c + 81920a b --R * --R 3 9 --R d e --R 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--R (32a c + 8a b c - 4a b )e + (- 32a b c - 8a b c + 4b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 2 --R (32a c + 8a b c - 4b c)d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 3 2 2 2 4 2 2 3 2 --R ((32a b c - 8a b )e + (- 32a b c + 8a b )d e + (32a b c - 8a b c)d )x --R + --R 4 3 2 2 3 2 3 3 2 2 2 2 --R (16a c - 4a b )e + (- 16a b c + 4a b )d e + (16a c - 4a b c)d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 838 --S 839 of 845 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 2 3 2 2 2 +-+ --R ((8a c - 2a b )e + (- 8a b c + 2b )d e + (8a c - 2b c)d )\|2 --R * --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R | 2 | | 2 --R \|- 4a c + b \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R ROOT --R 6 3 5 2 2 4 4 3 6 6 --R (4096a c - 3072a b c + 768a b c - 64a b )e --R + --R 5 3 4 3 2 3 5 2 7 5 --R (- 12288a b c + 9216a b c - 2304a b c + 192a b )d e --R + --R 5 4 4 2 3 3 4 2 2 6 --R 12288a c + 3072a b c - 6912a b c + 2112a b c --R + --R 8 --R - 192a b --R * --R 2 4 --R d e --R + --R 4 4 3 3 3 2 5 2 7 --R - 24576a b c + 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81920a b --R * --R 3 9 --R d e --R + --R 7 5 6 2 4 5 4 3 --R 3932160a c + 12779520a b c - 7127040a b c --R + --R 4 6 2 3 8 2 10 --R - 61440a b c + 491520a b c - 61440a b --R * --R 4 8 --R d e --R + --R 6 5 5 3 4 4 5 3 --R - 15728640a b c - 3932160a b c + 7274496a b c --R + --R 3 7 2 2 9 11 --R - 1523712a b c - 49152a b c + 24576a b --R * --R 5 7 --R d e --R + --R 6 6 5 2 5 4 4 4 --R 5242880a c + 19660800a b c - 8847360a b c --R + --R 3 6 3 2 8 2 10 --R - 1294336a b c + 909312a b c - 73728a b c --R + --R 12 --R - 4096b --R * --R 6 6 --R d e --R + --R 5 6 4 3 5 3 5 4 --R - 15728640a b c - 3932160a b c + 7274496a b c --R + --R 2 7 3 9 2 11 --R - 1523712a b c - 49152a b c + 24576b c --R * --R 7 5 --R d e --R + --R 5 7 4 2 6 3 4 5 --R 3932160a c + 12779520a b c - 7127040a b c --R + --R 2 6 4 8 3 10 2 --R - 61440a b c + 491520a b c - 61440b c --R * --R 8 4 --R d e --R + --R 4 7 3 3 6 2 5 5 --R - 7864320a b c + 655360a b c + 2457600a b c --R + --R 7 4 9 3 --R - 860160a b c + 81920b c --R * --R 9 3 --R d e --R + --R 4 8 3 2 7 2 4 6 --R 1572864a c + 2752512a b c - 2654208a b c --R + --R 6 5 8 4 --R 712704a b c - 61440b c --R * --R 10 2 --R d e --R + --R 3 8 2 3 7 5 6 --R - 1572864a b c + 1179648a b c - 294912a b c --R + --R 7 5 --R 24576b c --R * --R 11 --R d e --R + --R 3 9 2 2 8 4 7 6 6 12 --R (262144a c - 196608a b c + 49152a b c - 4096b c )d --R + --R 2 2 3 5 7 2 3 2 2 4 6 --R (60a b c - 15a b c + b )e + (- 120a c - 30a b c + 5b c)d e --R + --R 3 3 2 2 5 4 2 3 3 4 4 4 3 --R (180a b c - 5b c )d e + (- 120a c - 50b c )d e + 80b c d e --R + --R 5 5 2 --R - 32c d e --R / --R 6 3 5 2 2 4 4 3 6 6 --R (2048a c - 1536a b c + 384a b c - 32a b )e --R + --R 5 3 4 3 2 3 5 2 7 5 --R (- 6144a b c + 4608a b c - 1152a b c + 96a b )d e --R + --R 5 4 4 2 3 3 4 2 2 6 8 2 4 --R (6144a c + 1536a b c - 3456a b c + 1056a b c - 96a b )d e --R + --R 4 4 3 3 3 2 5 2 7 9 3 3 --R (- 12288a b c + 7168a b c - 768a b c - 192a b c + 32b )d e --R + --R 4 5 3 2 4 2 4 3 6 2 8 4 2 --R (6144a c + 1536a b c - 3456a b c + 1056a b c - 96b c)d e --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 5 --R (- 6144a b c + 4608a b c - 1152a b c + 96b c )d e --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 6 --R (2048a c - 1536a b c + 384a b c - 32b c )d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R log --R 7 4 6 3 3 5 5 2 4 7 --R 65536a b c - 57344a b c + 18432a b c - 2560a b c --R + --R 3 9 --R 128a b --R * --R 9 --R e --R + --R 7 5 6 2 4 5 4 3 --R - 131072a c - 114688a b c + 159744a b c --R + --R 4 6 2 3 8 2 10 --R - 56320a b c + 7936a b c - 384a b --R * --R 8 --R d e --R + --R 6 5 5 3 4 4 5 3 --R 688128a b c - 294912a b c - 61440a b c --R + --R 3 7 2 2 9 11 --R 49152a b c - 8064a b c + 384a b --R * --R 2 7 --R d e --R + --R 6 6 5 2 5 4 4 4 --R - 458752a c - 786432a b c + 696320a b c --R + --R 3 6 3 2 8 2 10 12 --R - 147456a b c - 768a b c + 2560a b c - 128b --R * --R 3 6 --R d e --R + --R 5 6 4 3 5 3 5 4 --R 1474560a b c - 409600a b c - 253952a b c --R + --R 2 7 3 9 2 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1179648a b c - 294912a b c --R + --R 5 7 --R 24576a b --R * --R 11 --R d e --R + --R 8 4 7 2 3 6 4 2 --R 1572864a c + 2752512a b c - 2654208a b c --R + --R 5 6 4 8 --R 712704a b c - 61440a b --R * --R 2 10 --R d e --R + --R 7 4 6 3 3 5 5 2 --R - 7864320a b c + 655360a b c + 2457600a b c --R + --R 4 7 3 9 --R - 860160a b c + 81920a b --R * --R 3 9 --R d e --R + --R 7 5 6 2 4 5 4 3 --R 3932160a c + 12779520a b c - 7127040a b c --R + --R 4 6 2 3 8 2 10 --R - 61440a b c + 491520a b c - 61440a b --R * --R 4 8 --R d e --R + --R 6 5 5 3 4 4 5 3 --R - 15728640a b c - 3932160a b c + 7274496a b c --R + --R 3 7 2 2 9 11 --R - 1523712a b c - 49152a b c + 24576a b --R * --R 5 7 --R d e --R + --R 6 6 5 2 5 4 4 4 --R 5242880a c + 19660800a b c - 8847360a b c --R + --R 3 6 3 2 8 2 10 --R - 1294336a b c + 909312a b c - 73728a b c --R + --R 12 --R - 4096b --R * --R 6 6 --R d e --R + --R 5 6 4 3 5 3 5 4 --R - 15728640a b c - 3932160a b c + 7274496a b c --R + --R 2 7 3 9 2 11 --R - 1523712a b c - 49152a b c + 24576b c --R * --R 7 5 --R d e --R + --R 5 7 4 2 6 3 4 5 --R 3932160a c + 12779520a b c - 7127040a b c --R + --R 2 6 4 8 3 10 2 --R - 61440a b c + 491520a b c - 61440b c --R * --R 8 4 --R d e --R + --R 4 7 3 3 6 2 5 5 --R - 7864320a b c + 655360a b c + 2457600a b c --R + --R 7 4 9 3 --R - 860160a b c + 81920b c --R * --R 9 3 --R d e --R + --R 4 8 3 2 7 2 4 6 --R 1572864a c + 2752512a b c - 2654208a b c --R + --R 6 5 8 4 --R 712704a b c - 61440b c --R * --R 10 2 --R d e --R + --R 3 8 2 3 7 5 6 --R - 1572864a b c + 1179648a b c - 294912a b c --R + --R 7 5 --R 24576b c --R * --R 11 --R d e --R + --R 3 9 2 2 8 4 7 6 6 12 --R (262144a c - 196608a b c + 49152a b c - 4096b c )d --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 10 --R (1728a c - 1344a b c + 380a b c - 46a b c + 2b )e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 9 --R (- 1536a b c + 992a b c - 208a b c + 14b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 8 --R (1536a c - 672a b c + 48a b c + 6b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 7 --R (- 640a b c + 320a b c - 40b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 6 --R (320a c - 160a b c + 20b c )d e --R * --R ROOT --R 6 3 5 2 2 4 4 3 6 6 --R (4096a c - 3072a b c + 768a b c - 64a b )e --R + --R 5 3 4 3 2 3 5 2 7 --R (- 12288a b c + 9216a b c - 2304a b c + 192a b )d --R * --R 5 --R e --R + --R 5 4 4 2 3 3 4 2 2 6 --R 12288a c + 3072a b c - 6912a b c + 2112a b c --R + --R 8 --R - 192a b --R * --R 2 4 --R d e --R + --R 4 4 3 3 3 2 5 2 --R - 24576a b c + 14336a b c - 1536a b c --R + --R 7 9 --R - 384a b c + 64b --R * --R 3 3 --R d e --R + --R 4 5 3 2 4 2 4 3 6 2 --R 12288a c + 3072a b c - 6912a b c + 2112a b c --R + --R 8 --R - 192b c --R * --R 4 2 --R d e --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 --R (- 12288a b c + 9216a b c - 2304a b c + 192b c ) --R * --R 5 --R d e --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 6 --R (4096a c - 3072a b c + 768a b c - 64b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 14 --R (- 81a c + 18a b c - b )e --R + --R 2 3 13 --R (90a b c - 10b c)d e --R + --R 3 2 2 2 12 3 3 11 4 4 10 --R (- 90a c - 15b c )d e + 50b c d e - 25c d e --R / --R 9 3 8 2 2 7 4 --R 262144a c - 196608a b c + 49152a b c --R + --R 6 6 --R - 4096a b --R * --R 12 --R e --R + --R 8 3 7 3 2 --R - 1572864a b c + 1179648a b c --R + --R 6 5 5 7 --R - 294912a b c + 24576a b --R * --R 11 --R d e --R + --R 8 4 7 2 3 6 4 2 --R 1572864a c + 2752512a b c - 2654208a b c --R + --R 5 6 4 8 --R 712704a b c - 61440a b --R * --R 2 10 --R d e --R + --R 7 4 6 3 3 --R - 7864320a b c + 655360a b c --R + --R 5 5 2 4 7 3 9 --R 2457600a b c - 860160a b c + 81920a b --R * --R 3 9 --R d e --R + --R 7 5 6 2 4 5 4 3 --R 3932160a c + 12779520a b c - 7127040a b c --R + --R 4 6 2 3 8 2 10 --R - 61440a b c + 491520a b c - 61440a b --R * --R 4 8 --R d e --R + --R 6 5 5 3 4 --R - 15728640a b c - 3932160a b c --R + --R 4 5 3 3 7 2 2 9 --R 7274496a b c - 1523712a b c - 49152a b c --R + --R 11 --R 24576a b --R * --R 5 7 --R d e --R + --R 6 6 5 2 5 4 4 4 --R 5242880a c + 19660800a b c - 8847360a b c --R + --R 3 6 3 2 8 2 10 --R - 1294336a b c + 909312a b c - 73728a b c --R + --R 12 --R - 4096b --R * --R 6 6 --R d e --R + --R 5 6 4 3 5 --R - 15728640a b c - 3932160a b c --R + --R 3 5 4 2 7 3 9 2 --R 7274496a b c - 1523712a b c - 49152a b c --R + --R 11 --R 24576b c --R * --R 7 5 --R d e --R + --R 5 7 4 2 6 3 4 5 --R 3932160a c + 12779520a b c - 7127040a b c --R + --R 2 6 4 8 3 10 2 --R - 61440a b c + 491520a b c - 61440b c --R * --R 8 4 --R d e --R + --R 4 7 3 3 6 --R - 7864320a b c + 655360a b c --R + --R 2 5 5 7 4 9 3 --R 2457600a b c - 860160a b c + 81920b c --R * --R 9 3 --R d e --R + --R 4 8 3 2 7 2 4 6 --R 1572864a c + 2752512a b c - 2654208a b c --R + --R 6 5 8 4 --R 712704a b c - 61440b c --R * --R 10 2 --R d e --R + --R 3 8 2 3 7 --R - 1572864a b c + 1179648a b c --R + --R 5 6 7 5 --R - 294912a b c + 24576b c --R * --R 11 --R d e --R + --R 3 9 2 2 8 4 7 --R 262144a c - 196608a b c + 49152a b c --R + --R 6 6 --R - 4096b c --R * --R 12 --R d --R + --R 2 2 3 5 7 --R (60a b c - 15a b c + b )e --R + --R 2 3 2 2 4 6 --R (- 120a c - 30a b c + 5b c)d e --R + --R 3 3 2 2 5 4 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d --R + --R 2 2 2 3 2 2 2 +-+ --R ((- 8a c + 2a b )e + (8a b c - 2b )d e + (- 8a c + 2b c)d )\|2 --R * --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R | 2 | | 2 --R \|- 4a c + b \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R ROOT --R 6 3 5 2 2 4 4 3 6 6 --R (- 4096a c + 3072a b c - 768a b c + 64a b )e --R + --R 5 3 4 3 2 3 5 2 7 5 --R (12288a b c - 9216a b c + 2304a b c - 192a b )d e --R + --R 5 4 4 2 3 3 4 2 2 6 --R - 12288a c - 3072a b c + 6912a b c - 2112a b c --R + --R 8 --R 192a b --R * --R 2 4 --R d e --R + --R 4 4 3 3 3 2 5 2 7 9 --R (24576a b c - 14336a b c + 1536a b c + 384a b c - 64b ) --R * --R 3 3 --R d e --R + --R 4 5 3 2 4 2 4 3 6 2 --R - 12288a c - 3072a b c + 6912a b c - 2112a b c --R + --R 8 --R 192b c --R * --R 4 2 --R d e --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 5 --R (12288a b c - 9216a b c + 2304a b c - 192b c )d e --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 6 --R (- 4096a c + 3072a b c - 768a b c + 64b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 14 2 3 13 --R (- 81a c + 18a b c - b )e + (90a b c - 10b c)d e --R + --R 3 2 2 2 12 3 3 11 4 4 10 --R (- 90a c - 15b c )d e + 50b c d e - 25c d e --R / --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 12 --R (262144a c - 196608a b c + 49152a b c - 4096a b )e --R + --R 8 3 7 3 2 6 5 --R - 1572864a b c + 1179648a b c - 294912a b c --R + --R 5 7 --R 24576a b --R * --R 11 --R d e --R + --R 8 4 7 2 3 6 4 2 --R 1572864a c + 2752512a b c - 2654208a b c --R + --R 5 6 4 8 --R 712704a b c - 61440a b --R * --R 2 10 --R d e --R + --R 7 4 6 3 3 5 5 2 --R - 7864320a b c + 655360a b c + 2457600a b c --R + --R 4 7 3 9 --R - 860160a b c + 81920a b --R * --R 3 9 --R d e --R + --R 7 5 6 2 4 5 4 3 --R 3932160a c + 12779520a b c - 7127040a b c --R + --R 4 6 2 3 8 2 10 --R - 61440a b c + 491520a b c - 61440a b --R * --R 4 8 --R d e --R + --R 6 5 5 3 4 4 5 3 --R - 15728640a b c - 3932160a b c + 7274496a b c --R + --R 3 7 2 2 9 11 --R - 1523712a b c - 49152a b c + 24576a b --R * --R 5 7 --R d e --R + --R 6 6 5 2 5 4 4 4 --R 5242880a c + 19660800a b c - 8847360a b c --R + --R 3 6 3 2 8 2 10 --R - 1294336a b c + 909312a b c - 73728a b c --R + --R 12 --R - 4096b --R * --R 6 6 --R d e --R + --R 5 6 4 3 5 3 5 4 --R - 15728640a b c - 3932160a b c + 7274496a b c --R + --R 2 7 3 9 2 11 --R - 1523712a b c - 49152a b c + 24576b c --R * --R 7 5 --R d e --R + --R 5 7 4 2 6 3 4 5 --R 3932160a c + 12779520a b c - 7127040a b c --R + --R 2 6 4 8 3 10 2 --R - 61440a b c + 491520a b c - 61440b c --R * --R 8 4 --R d e --R + --R 4 7 3 3 6 2 5 5 --R - 7864320a b c + 655360a b c + 2457600a b c --R + --R 7 4 9 3 --R - 860160a b c + 81920b c --R * --R 9 3 --R d e --R + --R 4 8 3 2 7 2 4 6 --R 1572864a c + 2752512a b c - 2654208a b c --R + --R 6 5 8 4 --R 712704a b c - 61440b c --R * --R 10 2 --R d e --R + --R 3 8 2 3 7 5 6 --R - 1572864a b c + 1179648a b c - 294912a b c --R + --R 7 5 --R 24576b c --R * --R 11 --R d e --R + --R 3 9 2 2 8 4 7 6 6 12 --R (262144a c - 196608a b c + 49152a b c - 4096b c )d --R + --R 2 2 3 5 7 2 3 2 2 4 6 --R (60a b c - 15a b c + b )e + (- 120a c - 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--R + --R 7 5 6 2 4 5 4 3 --R - 131072a c - 114688a b c + 159744a b c --R + --R 4 6 2 3 8 2 10 --R - 56320a b c + 7936a b c - 384a b --R * --R 8 --R d e --R + --R 6 5 5 3 4 4 5 3 --R 688128a b c - 294912a b c - 61440a b c --R + --R 3 7 2 2 9 11 --R 49152a b c - 8064a b c + 384a b --R * --R 2 7 --R d e --R + --R 6 6 5 2 5 4 4 4 --R - 458752a c - 786432a b c + 696320a b c --R + --R 3 6 3 2 8 2 10 12 --R - 147456a b c - 768a b c + 2560a b c - 128b --R * --R 3 6 --R d e --R + --R 5 6 4 3 5 3 5 4 --R 1474560a b c - 409600a b c - 253952a b c --R + --R 2 7 3 9 2 11 --R 113664a b c - 12416a b c + 128b c --R * --R 4 5 --R d e --R + --R 5 7 4 2 6 3 4 5 --R - 589824a c - 983040a b c + 835584a b c --R + --R 2 6 4 8 3 10 2 --R - 165888a b c - 768a b c + 1920b c --R * --R 5 4 --R d e --R + --R 4 7 3 3 6 2 5 5 --R 1146880a b c - 458752a b c - 86016a b c --R + --R 7 4 9 3 --R 57344a b c - 6272b c --R * --R 6 3 --R d e --R + --R 4 8 3 2 7 2 4 6 --R - 327680a c - 262144a b c + 319488a b c --R + --R 6 5 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c - 61440b c --R * --R 10 2 --R d e --R + --R 3 8 2 3 7 5 6 --R - 1572864a b c + 1179648a b c - 294912a b c --R + --R 7 5 --R 24576b c --R * --R 11 --R d e --R + --R 3 9 2 2 8 4 7 6 6 12 --R (262144a c - 196608a b c + 49152a b c - 4096b c )d --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 10 --R (- 1728a c + 1344a b c - 380a b c + 46a b c - 2b )e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 9 --R (1536a b c - 992a b c + 208a b c - 14b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 8 --R (- 1536a c + 672a b c - 48a b c - 6b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 7 --R (640a b c - 320a b c + 40b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 6 --R (- 320a c + 160a b c - 20b c )d e --R * --R ROOT --R 6 3 5 2 2 4 4 3 6 6 --R (- 4096a c + 3072a b c - 768a b c + 64a b )e --R + --R 5 3 4 3 2 3 5 2 7 5 --R (12288a b c - 9216a b c + 2304a b c - 192a b )d e --R + --R 5 4 4 2 3 3 4 2 2 6 --R - 12288a c - 3072a b c + 6912a b c - 2112a b c --R + --R 8 --R 192a b --R * --R 2 4 --R d e --R + --R 4 4 3 3 3 2 5 2 7 --R 24576a b c - 14336a b c + 1536a b c + 384a b c --R + --R 9 --R - 64b --R * --R 3 3 --R d e --R + --R 4 5 3 2 4 2 4 3 --R - 12288a c - 3072a b c + 6912a b c --R + --R 6 2 8 --R - 2112a b c + 192b c --R * --R 4 2 --R d e --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 5 --R (12288a b c - 9216a b c + 2304a b c - 192b c )d e --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 6 --R (- 4096a c + 3072a b c - 768a b c + 64b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 14 --R (- 81a c + 18a b c - b )e --R + --R 2 3 13 --R (90a b c - 10b c)d e --R + --R 3 2 2 2 12 3 3 11 4 4 10 --R (- 90a c - 15b c )d e + 50b c d e - 25c d e --R / --R 9 3 8 2 2 7 4 --R 262144a c - 196608a b c + 49152a b c --R + --R 6 6 --R - 4096a b --R * --R 12 --R e --R + --R 8 3 7 3 2 --R - 1572864a b c + 1179648a b c --R + --R 6 5 5 7 --R - 294912a b c + 24576a b --R * --R 11 --R d e --R + --R 8 4 7 2 3 6 4 2 --R 1572864a c + 2752512a b c - 2654208a b c --R + --R 5 6 4 8 --R 712704a b c - 61440a b --R * --R 2 10 --R d e --R + --R 7 4 6 3 3 --R - 7864320a b c + 655360a b c --R + --R 5 5 2 4 7 3 9 --R 2457600a b c - 860160a b c + 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c --R + --R 9 --R 32b --R * --R 3 3 --R d e --R + --R 4 5 3 2 4 2 4 3 6 2 --R 6144a c + 1536a b c - 3456a b c + 1056a b c --R + --R 8 --R - 96b c --R * --R 4 2 --R d e --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 5 --R (- 6144a b c + 4608a b c - 1152a b c + 96b c )d e --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 6 --R (2048a c - 1536a b c + 384a b c - 32b c )d --R + --R 2 4 2 3 4 2 10 4 3 3 9 --R (324a c - 81a b c + 5b c )e + (- 324a b c + 41b c )d e --R + --R 5 2 4 2 8 5 3 7 6 4 6 --R (324a c + 39b c )d e - 160b c d e + 80c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 2 2 3 2 2 2 +-+ --R ((8a c - 2a b )e + (- 8a b c + 2b )d e + (8a c - 2b c)d )\|2 --R * --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R | 2 | | 2 --R \|- 4a c + b \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R ROOT --R 6 3 5 2 2 4 4 3 6 6 --R (- 4096a c + 3072a b c - 768a b c + 64a b )e --R + --R 5 3 4 3 2 3 5 2 7 5 --R (12288a b c - 9216a b c + 2304a b c - 192a b )d e --R + --R 5 4 4 2 3 3 4 2 2 6 --R - 12288a c - 3072a b c + 6912a b c - 2112a b c --R + --R 8 --R 192a b --R * --R 2 4 --R d e --R + --R 4 4 3 3 3 2 5 2 7 9 --R (24576a b c - 14336a b c + 1536a b c + 384a b c - 64b ) --R * --R 3 3 --R d e --R + --R 4 5 3 2 4 2 4 3 6 2 --R - 12288a c - 3072a b c + 6912a b c - 2112a b c --R + --R 8 --R 192b c --R * --R 4 2 --R d e --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 5 --R (12288a b c - 9216a b c + 2304a b c - 192b c )d e --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 6 --R (- 4096a c + 3072a b c - 768a b c + 64b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 14 2 3 13 --R (- 81a c + 18a b c - b )e + (90a b c - 10b c)d e --R + --R 3 2 2 2 12 3 3 11 4 4 10 --R (- 90a c - 15b c )d e + 50b c d e - 25c d e --R / --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 12 --R (262144a c - 196608a b c + 49152a b c - 4096a b )e --R + --R 8 3 7 3 2 6 5 --R - 1572864a b c + 1179648a b c - 294912a b c --R + --R 5 7 --R 24576a b --R * --R 11 --R d e --R + --R 8 4 7 2 3 6 4 2 --R 1572864a c + 2752512a b c - 2654208a b c --R + --R 5 6 4 8 --R 712704a b c - 61440a b --R * --R 2 10 --R d e --R + --R 7 4 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7864320a b c + 655360a b c + 2457600a b c --R + --R 7 4 9 3 --R - 860160a b c + 81920b c --R * --R 9 3 --R d e --R + --R 4 8 3 2 7 2 4 6 --R 1572864a c + 2752512a b c - 2654208a b c --R + --R 6 5 8 4 --R 712704a b c - 61440b c --R * --R 10 2 --R d e --R + --R 3 8 2 3 7 5 6 --R - 1572864a b c + 1179648a b c - 294912a b c --R + --R 7 5 --R 24576b c --R * --R 11 --R d e --R + --R 3 9 2 2 8 4 7 6 6 12 --R (262144a c - 196608a b c + 49152a b c - 4096b c )d --R + --R 2 2 3 5 7 2 3 2 2 4 6 --R (60a b c - 15a b c + b )e + (- 120a c - 30a b c + 5b c)d e --R + --R 3 3 2 2 5 4 2 3 3 4 4 4 3 --R (180a b c - 5b c )d e + (- 120a c - 50b c )d e + 80b c d e --R + --R 5 5 2 --R - 32c d e --R / --R 6 3 5 2 2 4 4 3 6 6 --R (2048a c - 1536a b c + 384a b c - 32a b )e --R + --R 5 3 4 3 2 3 5 2 7 5 --R (- 6144a b c + 4608a b c - 1152a b c + 96a b )d e --R + --R 5 4 4 2 3 3 4 2 2 6 8 2 4 --R (6144a c + 1536a b c - 3456a b c + 1056a b c - 96a b )d e --R + --R 4 4 3 3 3 2 5 2 7 9 3 3 --R (- 12288a b c + 7168a b c - 768a b c - 192a b c + 32b )d e --R + --R 4 5 3 2 4 2 4 3 6 2 8 4 2 --R (6144a c + 1536a b c - 3456a b c + 1056a b c - 96b c)d e --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 5 --R (- 6144a b c + 4608a b c - 1152a b c + 96b c )d e --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 6 --R (2048a c - 1536a b c + 384a b c - 32b c )d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R log --R 7 4 6 3 3 5 5 2 4 7 --R - 65536a b c + 57344a b c - 18432a b c + 2560a b c --R + --R 3 9 --R - 128a b --R * --R 9 --R e --R + --R 7 5 6 2 4 5 4 3 4 6 2 --R 131072a c + 114688a b c - 159744a b c + 56320a b c --R + --R 3 8 2 10 --R - 7936a b c + 384a b --R * --R 8 --R d e --R + --R 6 5 5 3 4 4 5 3 --R - 688128a b c + 294912a b c + 61440a b c --R + --R 3 7 2 2 9 11 --R - 49152a b c + 8064a b c - 384a b --R * --R 2 7 --R d e --R + --R 6 6 5 2 5 4 4 4 --R 458752a c + 786432a b c - 696320a b c --R + --R 3 6 3 2 8 2 10 12 --R 147456a b c + 768a b c - 2560a b c + 128b --R * --R 3 6 --R d e --R + --R 5 6 4 3 5 3 5 4 --R - 1474560a b c + 409600a b c + 253952a b c --R + --R 2 7 3 9 2 11 --R - 113664a b c + 12416a b c - 128b c --R * --R 4 5 --R d e --R + --R 5 7 4 2 6 3 4 5 --R 589824a c + 983040a b c - 835584a b c --R + --R 2 6 4 8 3 10 2 --R 165888a b c + 768a b c - 1920b c --R * --R 5 4 --R d e --R + --R 4 7 3 3 6 2 5 5 --R - 1146880a b c + 458752a b c + 86016a b c --R + --R 7 4 9 3 --R - 57344a b c + 6272b c --R * --R 6 3 --R d e --R + --R 4 8 3 2 7 2 4 6 6 5 --R 327680a c + 262144a b c - 319488a b c + 90112a b c --R + --R 8 4 --R - 7936b c --R * --R 7 2 --R d e --R + --R 3 8 2 3 7 5 6 7 5 --R (- 294912a b c + 221184a b c - 55296a b c + 4608b c ) --R * --R 8 --R d e --R + --R 3 9 2 2 8 4 7 6 6 9 --R (65536a c - 49152a b c + 12288a b c - 1024b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 14 --R (- 81a c + 18a b c - b )e --R + --R 2 3 13 3 2 2 2 12 --R (90a b c - 10b c)d e + (- 90a c - 15b c )d e --R + --R 3 3 11 4 4 10 --R 50b c d e - 25c d e --R / --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 --R (262144a c - 196608a b c + 49152a b c - 4096a b ) --R * --R 12 --R e --R + --R 8 3 7 3 2 6 5 --R - 1572864a b c + 1179648a b c - 294912a b c --R + --R 5 7 --R 24576a b --R * --R 11 --R d e --R + --R 8 4 7 2 3 6 4 2 --R 1572864a c + 2752512a b c - 2654208a b c --R + --R 5 6 4 8 --R 712704a b c - 61440a b --R * --R 2 10 --R d e --R + --R 7 4 6 3 3 5 5 2 --R - 7864320a b c + 655360a b c + 2457600a b c --R + --R 4 7 3 9 --R - 860160a b c + 81920a b --R * --R 3 9 --R d e --R + --R 7 5 6 2 4 5 4 3 --R 3932160a c + 12779520a b c - 7127040a b c --R + --R 4 6 2 3 8 2 10 --R - 61440a b c + 491520a b c - 61440a b --R * --R 4 8 --R d e --R + --R 6 5 5 3 4 4 5 3 --R - 15728640a b c - 3932160a b c + 7274496a b c --R + --R 3 7 2 2 9 11 --R - 1523712a b c - 49152a b c + 24576a b --R * --R 5 7 --R d e --R + --R 6 6 5 2 5 4 4 4 --R 5242880a c + 19660800a b c - 8847360a b c --R + --R 3 6 3 2 8 2 10 --R - 1294336a b c + 909312a b c - 73728a b c --R + --R 12 --R - 4096b --R * --R 6 6 --R d e --R + --R 5 6 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(1536a c - 672a b c + 48a b c + 6b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 7 --R (- 640a b c + 320a b c - 40b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 6 --R (320a c - 160a b c + 20b c )d e --R * --R ROOT --R 6 3 5 2 2 4 4 3 6 6 --R (- 4096a c + 3072a b c - 768a b c + 64a b )e --R + --R 5 3 4 3 2 3 5 2 7 5 --R (12288a b c - 9216a b c + 2304a b c - 192a b )d e --R + --R 5 4 4 2 3 3 4 2 2 6 --R - 12288a c - 3072a b c + 6912a b c - 2112a b c --R + --R 8 --R 192a b --R * --R 2 4 --R d e --R + --R 4 4 3 3 3 2 5 2 7 --R 24576a b c - 14336a b c + 1536a b c + 384a b c --R + --R 9 --R - 64b --R * --R 3 3 --R d e --R + --R 4 5 3 2 4 2 4 3 --R - 12288a c - 3072a b c + 6912a b c --R + --R 6 2 8 --R - 2112a b c + 192b c --R * --R 4 2 --R d e --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 5 --R (12288a b c - 9216a b c + 2304a b c - 192b c )d e --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 6 --R (- 4096a c + 3072a b c - 768a b c + 64b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 14 --R (- 81a c + 18a b c - b )e --R + --R 2 3 13 --R (90a b c - 10b c)d e --R + --R 3 2 2 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b )e --R + --R 2 3 2 2 4 6 --R (- 120a c - 30a b c + 5b c)d e --R + --R 3 3 2 2 5 4 2 3 3 4 --R (180a b c - 5b c )d e + (- 120a c - 50b c )d e --R + --R 4 4 3 5 5 2 --R 80b c d e - 32c d e --R / --R 6 3 5 2 2 4 4 3 6 6 --R (2048a c - 1536a b c + 384a b c - 32a b )e --R + --R 5 3 4 3 2 3 5 2 7 5 --R (- 6144a b c + 4608a b c - 1152a b c + 96a b )d e --R + --R 5 4 4 2 3 3 4 2 2 6 --R 6144a c + 1536a b c - 3456a b c + 1056a b c --R + --R 8 --R - 96a b --R * --R 2 4 --R d e --R + --R 4 4 3 3 3 2 5 2 7 --R - 12288a b c + 7168a b c - 768a b c - 192a b c --R + --R 9 --R 32b --R * --R 3 3 --R d e --R + --R 4 5 3 2 4 2 4 3 6 2 --R 6144a c + 1536a b c - 3456a b c + 1056a b c --R + --R 8 --R - 96b c --R * --R 4 2 --R d e --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 5 --R (- 6144a b c + 4608a b c - 1152a b c + 96b c )d e --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 6 --R (2048a c - 1536a b c + 384a b c - 32b c )d --R + --R 2 4 2 3 4 2 10 4 3 3 9 --R (324a c - 81a b c + 5b c )e + (- 324a b c + 41b c )d e --R + --R 5 2 4 2 8 5 3 7 6 4 6 --R (324a c + 39b c )d e - 160b c d e + 80c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 2 2 3 2 2 2 +-+ --R ((- 8a c + 2a b )e + (8a b c - 2b )d e + (- 8a c + 2b c)d )\|2 --R * --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R | 2 | | 2 --R \|- 4a c + b \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R ROOT --R 6 3 5 2 2 4 4 3 6 6 --R (4096a c - 3072a b c + 768a b c - 64a b )e --R + --R 5 3 4 3 2 3 5 2 7 5 --R (- 12288a b c + 9216a b c - 2304a b c + 192a b )d e --R + --R 5 4 4 2 3 3 4 2 2 6 --R 12288a c + 3072a b c - 6912a b c + 2112a b c --R + --R 8 --R - 192a b --R * --R 2 4 --R d e --R + --R 4 4 3 3 3 2 5 2 7 --R - 24576a b c + 14336a b c - 1536a b c - 384a b c --R + --R 9 --R 64b --R * --R 3 3 --R d e --R + --R 4 5 3 2 4 2 4 3 6 2 --R 12288a c + 3072a b c - 6912a b c + 2112a b c --R + --R 8 --R - 192b c --R * --R 4 2 --R d e --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 5 --R (- 12288a b c + 9216a b c - 2304a b c + 192b c )d e --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 6 --R (4096a c - 3072a b c + 768a b c - 64b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 14 2 3 13 --R (- 81a c + 18a b c - b )e + (90a b c - 10b c)d e --R + --R 3 2 2 2 12 3 3 11 4 4 10 --R (- 90a c - 15b c )d e + 50b c d e - 25c d e --R / --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 12 --R (262144a c - 196608a b c + 49152a b c - 4096a b )e --R + --R 8 3 7 3 2 6 5 --R - 1572864a b c + 1179648a b c - 294912a b c --R + --R 5 7 --R 24576a b --R * --R 11 --R d e --R + --R 8 4 7 2 3 6 4 2 --R 1572864a c + 2752512a b c - 2654208a b c --R + --R 5 6 4 8 --R 712704a b c - 61440a b --R * --R 2 10 --R d e --R + --R 7 4 6 3 3 5 5 2 --R - 7864320a b c + 655360a b c + 2457600a b c --R + --R 4 7 3 9 --R - 860160a b c + 81920a b --R * --R 3 9 --R d e --R + --R 7 5 6 2 4 5 4 3 --R 3932160a c + 12779520a b c - 7127040a b c --R + --R 4 6 2 3 8 2 10 --R - 61440a b c + 491520a b c - 61440a b --R * --R 4 8 --R d e --R + --R 6 5 5 3 4 4 5 3 --R - 15728640a b c - 3932160a b c + 7274496a b c --R + --R 3 7 2 2 9 11 --R - 1523712a b c - 49152a b c + 24576a b --R * --R 5 7 --R d e --R + --R 6 6 5 2 5 4 4 4 --R 5242880a c + 19660800a b c - 8847360a b c --R + --R 3 6 3 2 8 2 10 --R - 1294336a b c + 909312a b c - 73728a b c --R + --R 12 --R - 4096b --R * --R 6 6 --R d e --R + --R 5 6 4 3 5 3 5 4 --R - 15728640a b c - 3932160a b c + 7274496a b c --R + --R 2 7 3 9 2 11 --R - 1523712a b c - 49152a b c + 24576b c --R * --R 7 5 --R d e --R + --R 5 7 4 2 6 3 4 5 --R 3932160a c + 12779520a b c - 7127040a b c --R + --R 2 6 4 8 3 10 2 --R - 61440a b c + 491520a b c - 61440b c --R * --R 8 4 --R d e --R + --R 4 7 3 3 6 2 5 5 --R - 7864320a b c + 655360a b c + 2457600a b c --R + --R 7 4 9 3 --R - 860160a b c + 81920b c --R * --R 9 3 --R d e --R + --R 4 8 3 2 7 2 4 6 --R 1572864a c + 2752512a b c - 2654208a b c --R + --R 6 5 8 4 --R 712704a b c - 61440b c --R * --R 10 2 --R d e --R + --R 3 8 2 3 7 5 6 --R - 1572864a b c + 1179648a b c - 294912a b c --R + --R 7 5 --R 24576b c --R * --R 11 --R d e --R + --R 3 9 2 2 8 4 7 6 6 12 --R (262144a c - 196608a b c + 49152a b c - 4096b c )d --R + --R 2 2 3 5 7 2 3 2 2 4 6 --R (60a b c - 15a b c + b )e + (- 120a c - 30a b c + 5b c)d e --R + --R 3 3 2 2 5 4 2 3 3 4 4 4 3 --R (180a b c - 5b c )d e + (- 120a c - 50b c )d e + 80b c d e --R + --R 5 5 2 --R - 32c d e --R / --R 6 3 5 2 2 4 4 3 6 6 --R (2048a c - 1536a b c + 384a b c - 32a b )e --R + --R 5 3 4 3 2 3 5 2 7 5 --R (- 6144a b c + 4608a b c - 1152a b c + 96a b )d e --R + --R 5 4 4 2 3 3 4 2 2 6 8 2 4 --R (6144a c + 1536a b c - 3456a b c + 1056a b c - 96a b )d e --R + --R 4 4 3 3 3 2 5 2 7 9 3 3 --R (- 12288a b c + 7168a b c - 768a b c - 192a b c + 32b )d e --R + --R 4 5 3 2 4 2 4 3 6 2 8 4 2 --R (6144a c + 1536a b c - 3456a b c + 1056a b c - 96b c)d e --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 5 --R (- 6144a b c + 4608a b c - 1152a b c + 96b c )d e --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 6 --R (2048a c - 1536a b c + 384a b c - 32b c )d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R log --R 7 4 6 3 3 5 5 2 4 7 --R - 65536a b c + 57344a b c - 18432a b c + 2560a b c --R + --R 3 9 --R - 128a b --R * --R 9 --R e --R + --R 7 5 6 2 4 5 4 3 4 6 2 --R 131072a c + 114688a b c - 159744a b c + 56320a b c --R + --R 3 8 2 10 --R - 7936a b c + 384a b --R * --R 8 --R d e --R + --R 6 5 5 3 4 4 5 3 --R - 688128a b c + 294912a b c + 61440a b c --R + --R 3 7 2 2 9 11 --R - 49152a b c + 8064a b c - 384a b --R * --R 2 7 --R d e --R + --R 6 6 5 2 5 4 4 4 --R 458752a c + 786432a b c - 696320a b c --R + --R 3 6 3 2 8 2 10 12 --R 147456a b c + 768a b c - 2560a b c + 128b --R * --R 3 6 --R d e --R + --R 5 6 4 3 5 3 5 4 --R - 1474560a b c + 409600a b c + 253952a b c --R + --R 2 7 3 9 2 11 --R - 113664a b c + 12416a b c - 128b c --R * --R 4 5 --R d e --R + --R 5 7 4 2 6 3 4 5 --R 589824a c + 983040a b c - 835584a b c --R + --R 2 6 4 8 3 10 2 --R 165888a b c + 768a b c - 1920b c --R * --R 5 4 --R d e --R + --R 4 7 3 3 6 2 5 5 --R - 1146880a b c + 458752a b c + 86016a b c --R + --R 7 4 9 3 --R - 57344a b c + 6272b c 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e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))+1/4*e*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_ sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(c)*(8*c^3*d^3+3*b^2*e^3*_ (b-sqrt(b^2-4*a*c))-2*c^2*d*e*(6*b*d-16*a*e+d*sqrt(b^2-4*a*c))-_ 2*c*e^2*(b^2*d+8*a*b*e-b*d*sqrt(b^2-4*a*c)-5*a*e*sqrt(b^2-4*a*c)))/_ ((b^2-4*a*c)^(3/2)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(2)*sqrt(2*c*d-_ e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))) --R --R --R (2) --R 3 2 2 4 3 3 4 2 2 4 --R ((- 10a c + 3b c )e - 2b c d e + 2c d e )x --R + --R 2 3 4 2 2 3 3 2 2 3 --R ((- 20a b c + 6b c)e - 4b c d e + 4b c d e )x --R + --R 2 2 2 4 4 2 3 3 --R (- 20a c - 4a b c + 3b )e + (- 4a b c - 2b c)d e --R + --R 3 2 2 2 2 --R (4a c + 2b c )d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 4 2 3 2 2 2 --R ((- 20a b c + 6a b )e - 4a b c d e + 4a b c d e )x --R + --R 3 2 2 4 2 3 2 2 2 2 --R (- 10a c + 3a b )e - 2a b c d e + 2a c d e --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 3 3 2 4 4 2 3 3 4 2 2 --R (16a b c - 3b c )e + (- 32a c + 2b c )d e + 12b c d e --R + --R 5 3 --R - 8c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 2 4 4 3 3 2 3 2 3 2 2 --R (32a b c - 6b c)e + (- 64a b c + 4b c )d e + 24b c d e --R + --R 4 3 --R - 16b c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 3 5 4 2 3 2 2 4 3 --R (32a b c + 10a b c - 3b )e + (- 64a c - 28a b c + 2b c)d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 2 3 3 --R (24a b c + 12b c )d e + (- 16a c - 8b c )d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 4 4 2 2 3 3 2 2 2 2 --R (32a b c - 6a b )e + (- 64a b c + 4a b c)d e + 24a b c d e --R + --R 3 3 --R - 16a b c d e --R * --R x --R + --R 3 2 3 4 3 2 2 2 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (16a b c - 3a b )e + (- 32a c + 2a b c)d e + 12a b c d e - 8a c d e --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R +-+ | | 2 --R \|c \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|2 \|c \|e x + d --R atanh(---------------------------------) --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R + --R 3 2 2 4 3 3 4 2 2 4 --R ((- 10a c + 3b c )e - 2b c d e + 2c d e )x --R + --R 2 3 4 2 2 3 3 2 2 3 --R ((- 20a b c + 6b c)e - 4b c d e + 4b c d e )x --R + --R 2 2 2 4 4 2 3 3 --R (- 20a c - 4a b c + 3b )e + (- 4a b c - 2b c)d e --R + --R 3 2 2 2 2 --R (4a c + 2b c )d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 4 2 3 2 2 2 --R ((- 20a b c + 6a b )e - 4a b c d e + 4a b c d e )x --R + --R 3 2 2 4 2 3 2 2 2 2 --R (- 10a c + 3a b )e - 2a b c d e + 2a c d e --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 3 3 2 4 4 2 3 3 4 2 2 --R (- 16a b c + 3b c )e + (32a c - 2b c )d e - 12b c d e --R + --R 5 3 --R 8c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 2 4 4 3 3 2 3 2 3 2 2 --R (- 32a b c + 6b c)e + (64a b c - 4b c )d e - 24b c d e --R + --R 4 3 --R 16b c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 3 5 4 2 3 2 2 4 3 --R (- 32a b c - 10a b c + 3b )e + (64a c + 28a b c - 2b c)d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 2 3 3 --R (- 24a b c - 12b c )d e + (16a c + 8b c )d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 4 4 2 2 3 3 2 2 2 2 --R (- 32a b c + 6a b )e + (64a b c - 4a b c)d e - 24a b c d e --R + --R 3 3 --R 16a b c d e --R * --R x --R + --R 3 2 3 4 3 2 2 2 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (- 16a b c + 3a b )e + (32a c - 2a b c)d e - 12a b c d e + 8a c d e --R * --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R +-+ | | 2 --R \|c \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|2 \|c \|e x + d --R atanh(-------------------------------) --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R + --R 3 2 2 3 3 2 4 2 3 --R ((10a c - 3b c )e + 2b c d e - 2c d e)x --R + --R 2 3 3 3 2 2 2 3 2 2 --R ((21a b c - 6b c)e + (- 12a c + 6b c )d e - 3b c d e)x --R + --R 2 2 2 4 3 2 3 2 --R (18a c + 6a b c - 3b )e + (- 18a b c + 6b c)d e --R + --R 3 2 2 2 --R (6a c - 3b c )d e --R * --R x --R + --R 2 3 3 2 2 2 4 2 --R (19a b c - 5a b )e + (- 20a c - 2a b c + 2b )d e --R + --R 2 3 2 3 2 2 3 --R (15a b c - 4b c)d e + (- 8a c + 2b c )d --R * --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R +-+ | 2 +-------+ | | 2 --R \|2 \|- 4a c + b \|e x + d \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R / --R 3 3 2 2 2 4 2 3 3 2 3 --R (16a c - 4a b c )e + (- 32a b c + 8a b c )d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 2 4 3 3 3 --R (32a c + 8a b c - 4b c )d e + (- 32a b c + 8b c )d e --R + --R 5 2 4 4 --R (16a c - 4b c )d --R * --R 4 --R x --R + --R 3 2 2 3 4 2 2 2 4 3 --R (32a b c - 8a b c)e + (- 64a b c + 16a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 5 2 2 2 3 4 2 3 --R (64a b c + 16a b c - 8b c)d e + (- 64a b c + 16b c )d e --R + --R 4 3 3 4 --R (32a b c - 8b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 4 2 3 2 2 4 4 3 2 2 3 5 3 --R (32a c + 8a b c - 4a b )e + (- 64a b c - 16a b c + 8a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 6 2 2 2 3 3 2 5 3 --R (64a c + 48a b c - 4b )d e + (- 64a b c - 16a b c + 8b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 4 --R (32a c + 8a b c - 4b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 4 3 3 4 3 2 2 4 3 --R (32a b c - 8a b )e + (- 64a b c + 16a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 2 2 2 2 2 4 3 --R (64a b c + 16a b c - 8a b )d e + (- 64a b c + 16a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 4 --R (32a b c - 8a b c )d --R * --R x --R + --R 5 4 2 4 4 3 3 3 --R (16a c - 4a b )e + (- 32a b c + 8a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 2 2 3 2 2 3 3 --R (32a c + 8a b c - 4a b )d e + (- 32a b c + 8a b c)d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 --R (16a c - 4a b c )d --R * --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R +-+ | 2 | | 2 --R \|2 \|- 4a c + b \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R Type: Expression(Integer) --E 842 --S 843 of 845 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 3 2 2 2 4 2 3 3 2 3 --R (8a c - 2a b c )e + (- 16a b c + 4a b c )d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 2 4 3 3 3 --R (16a c + 4a b c - 2b c )d e + (- 16a b c + 4b c )d e --R + --R 5 2 4 4 --R (8a c - 2b c )d --R * --R 4 --R x --R + --R 3 2 2 3 4 2 2 2 4 3 --R (16a b c - 4a b c)e + (- 32a b c + 8a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 5 2 2 2 3 4 2 3 --R (32a b c + 8a b c - 4b c)d e + (- 32a b c + 8b c )d e --R + --R 4 3 3 4 --R (16a b c - 4b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 4 2 3 2 2 4 4 3 2 2 3 5 3 --R (16a c + 4a b c - 2a b )e + (- 32a b c - 8a b c + 4a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 6 2 2 2 3 3 2 5 3 --R (32a c + 24a b c - 2b )d e + (- 32a b c - 8a b c + 4b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 4 --R (16a c + 4a b c - 2b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 4 3 3 4 3 2 2 4 3 --R (16a b c - 4a b )e + (- 32a b c + 8a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 2 2 2 2 2 4 3 --R (32a b c + 8a b c - 4a b )d e + (- 32a b c + 8a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 4 --R (16a b c - 4a b c )d --R * --R x --R + --R 5 4 2 4 4 3 3 3 --R (8a c - 2a b )e + (- 16a b c + 4a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 2 2 3 2 2 3 3 --R (16a c + 4a b c - 2a b )d e + (- 16a b c + 4a b c)d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 --R (8a c - 2a b c )d --R * --R ROOT --R 8 3 7 2 2 6 4 5 6 10 --R (4096a c - 3072a b c + 768a b c - 64a b )e --R + --R 7 3 6 3 2 5 5 4 7 9 --R (- 20480a b c + 15360a b c - 3840a b c + 320a b )d e --R + --R 7 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15360a b c - 3840a b c + 320b c )d e --R + --R 3 8 2 2 7 4 6 6 5 10 --R (4096a c - 3072a b c + 768a b c - 64b c )d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R - 625a c + 2550a b c - 3051a b c + 918a b c --R + --R 8 --R - 81b --R * --R 18 --R e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 17 --R (- 7700a b c + 16758a b c - 4914a b c + 378b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 16 --R (7700a c - 38724a b c + 7812a b c - 189b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 15 --R (43932a b c + 4984a b c - 1848b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 14 --R (- 21966a c - 29442a b c + 3374b c )d e --R + --R 6 3 5 5 13 --R (32340a b c + 490b c )d e --R + --R 7 2 6 6 12 7 7 11 --R (- 10780a c - 5880b c )d e + 4900b c d e --R + --R 8 8 10 --R - 1225c d e --R / --R 13 3 12 2 2 11 4 --R 262144a c - 196608a b c + 49152a b c --R + --R 10 6 --R - 4096a b --R * --R 20 --R e --R + --R 12 3 11 3 2 10 5 --R - 2621440a b c + 1966080a b c - 491520a b c --R + --R 9 7 --R 40960a b --R * --R 19 --R d e --R + --R 12 4 11 2 3 10 4 2 --R 2621440a c + 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(- 420a b c + 385a b c - 105a b c + 9b )e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 8 --R (840a c - 1050a b c + 280a b c - 21b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 2 7 --R (840a b c - 70a b c - 14b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 3 6 --R (- 560a c - 420a b c + 70b c )d e --R + --R 5 3 4 4 5 6 2 5 5 4 --R (700a b c - 35b c )d e + (- 280a c - 98b c )d e --R + --R 6 6 3 7 7 2 --R 112b c d e - 32c d e --R / --R 8 3 7 2 2 6 4 5 6 10 --R (2048a c - 1536a b c + 384a b c - 32a b )e --R + --R 7 3 6 3 2 5 5 4 7 9 --R (- 10240a b c + 7680a b c - 1920a b c + 160a b )d e --R + --R 7 4 6 2 3 5 4 2 4 6 --R 10240a c + 12800a b c - 13440a b c + 3680a b c --R + --R 3 8 --R - 320a b --R * --R 2 8 --R d e --R + --R 6 4 5 3 3 4 5 2 3 7 --R - 40960a b c + 10240a b c + 7680a b c - 3200a b c --R + --R 2 9 --R 320a b --R * --R 3 7 --R d e --R + --R 6 5 5 2 4 4 4 3 3 6 2 --R 20480a c + 46080a b c - 32000a b c + 3520a b c --R + --R 2 8 10 --R 960a b c - 160a b --R * --R 4 6 --R d e --R + --R 5 5 4 3 4 3 5 3 2 7 2 --R - 61440a b c + 5120a b 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)d --R * --R 2 --R x --R + --R 4 3 3 4 3 2 2 4 3 --R (- 16a b c + 4a b )e + (32a b c - 8a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 2 2 2 2 2 4 3 --R (- 32a b c - 8a b c + 4a b )d e + (32a b c - 8a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 4 --R (- 16a b c + 4a b c )d --R * --R x --R + --R 5 4 2 4 4 3 3 3 --R (- 8a c + 2a b )e + (16a b c - 4a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 2 2 3 2 2 3 3 --R (- 16a c - 4a b c + 2a b )d e + (16a b c - 4a b c)d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 --R (- 8a c + 2a b c )d --R * --R ROOT --R 8 3 7 2 2 6 4 5 6 10 --R (4096a c - 3072a b c + 768a b c - 64a b )e --R + --R 7 3 6 3 2 5 5 4 7 9 --R (- 20480a b c + 15360a b c - 3840a b c + 320a b )d e --R + --R 7 4 6 2 3 5 4 2 4 6 --R 20480a c + 25600a b c - 26880a b c + 7360a b c --R + --R 3 8 --R - 640a b --R * --R 2 8 --R d e --R + --R 6 4 5 3 3 4 5 2 3 7 --R - 81920a b c + 20480a b c + 15360a b c - 6400a b c --R + --R 2 9 --R 640a b --R * --R 3 7 --R d e --R + --R 6 5 5 2 4 4 4 3 3 6 2 --R 40960a c + 92160a b c - 64000a b c + 7040a b c --R + --R 2 8 10 --R 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b --R * --R ROOT --R 8 3 7 2 2 6 4 5 6 10 --R (- 4096a c + 3072a b c - 768a b c + 64a b )e --R + --R 7 3 6 3 2 5 5 4 7 9 --R (20480a b c - 15360a b c + 3840a b c - 320a b )d e --R + --R 7 4 6 2 3 5 4 2 4 6 --R - 20480a c - 25600a b c + 26880a b c - 7360a b c --R + --R 3 8 --R 640a b --R * --R 2 8 --R d e --R + --R 6 4 5 3 3 4 5 2 3 7 --R 81920a b c - 20480a b c - 15360a b c + 6400a b c --R + --R 2 9 --R - 640a b --R * --R 3 7 --R d e --R + --R 6 5 5 2 4 4 4 3 3 6 2 --R - 40960a c - 92160a b c + 64000a b c - 7040a b c --R + --R 2 8 10 --R - 1920a b c + 320a b --R * --R 4 6 --R d e --R + --R 5 5 4 3 4 3 5 3 2 7 2 --R 122880a b c - 10240a b c - 34304a b c + 10368a b c --R + --R 9 11 --R - 512a b c - 64b --R * --R 5 5 --R d e --R + --R 5 6 4 2 5 3 4 4 2 6 3 --R - 40960a c - 92160a b c + 64000a b c - 7040a b c --R + --R 8 2 10 --R - 1920a b c + 320b c --R * --R 6 4 --R d e --R + --R 4 6 3 3 5 2 5 4 7 3 --R 81920a b c - 20480a b c - 15360a b c + 6400a b c --R + --R 9 2 --R - 640b c --R * --R 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* --R 20 --R e --R + --R 12 3 11 3 2 10 5 --R - 2621440a b c + 1966080a b c - 491520a b c --R + --R 9 7 --R 40960a b --R * --R 19 --R d e --R + --R 12 4 11 2 3 10 4 2 --R 2621440a c + 9830400a b c - 8355840a b c --R + --R 9 6 8 8 --R 2170880a b c - 184320a b --R * --R 2 18 --R d e --R + --R 11 4 10 3 3 --R - 23592960a b c - 13762560a b c --R + --R 9 5 2 8 7 7 9 --R 19169280a b c - 5529600a b c + 491520a b --R * --R 3 17 --R d e --R + --R 11 5 10 2 4 9 4 3 --R 11796480a c + 85524480a b c - 13516800a b c --R + --R 8 6 2 7 8 6 10 --R - 23777280a b c + 8847360a b c - 860160a b --R * --R 4 16 --R d e --R + --R 10 5 9 3 4 --R - 94371840a b c - 149422080a b c --R + --R 8 5 3 7 7 2 6 9 --R 81395712a b c + 9732096a b c - 8945664a b c --R + --R 5 11 --R 1032192a b --R * --R 5 15 --R d e --R + --R 10 6 9 2 5 8 4 4 --R 31457280a c + 306708480a b c + 88473600a b c --R + --R 7 6 3 6 8 2 5 10 --R - 131235840a b c + 15482880a b c + 5160960a b c --R + --R 4 12 --R - 860160a b --R * --R 6 14 --R d e --R 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--R + --R 6 2 5 5 4 6 6 3 7 7 2 --R (- 280a c - 98b c )d e + 112b c d e - 32c d e --R / --R 8 3 7 2 2 6 4 5 6 10 --R (2048a c - 1536a b c + 384a b c - 32a b )e --R + --R 7 3 6 3 2 5 5 4 7 9 --R (- 10240a b c + 7680a b c - 1920a b c + 160a b )d e --R + --R 7 4 6 2 3 5 4 2 4 6 3 8 --R (10240a c + 12800a b c - 13440a b c + 3680a b c - 320a b ) --R * --R 2 8 --R d e --R + --R 6 4 5 3 3 4 5 2 3 7 --R - 40960a b c + 10240a b c + 7680a b c - 3200a b c --R + --R 2 9 --R 320a b --R * --R 3 7 --R d e --R + --R 6 5 5 2 4 4 4 3 3 6 2 --R 20480a c + 46080a b c - 32000a b c + 3520a b c --R + --R 2 8 10 --R 960a b c - 160a b --R * --R 4 6 --R d e --R + --R 5 5 4 3 4 3 5 3 2 7 2 --R - 61440a b c + 5120a b c + 17152a b c - 5184a b c --R + --R 9 11 --R 256a b c + 32b --R * --R 5 5 --R d e --R + --R 5 6 4 2 5 3 4 4 2 6 3 --R 20480a c + 46080a b c - 32000a b c + 3520a b c --R + --R 8 2 10 --R 960a b c - 160b c --R * --R 6 4 --R d e --R + --R 4 6 3 3 5 2 5 4 7 3 --R - 40960a b c + 10240a b c + 7680a b c - 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b --R * --R 2 12 --R d e --R + --R 8 6 7 3 5 6 5 4 --R - 196608a b c + 4489216a b c - 2637824a b c --R + --R 5 7 3 4 9 2 3 11 2 13 --R 79872a b c + 239360a b c - 56320a b c + 3840a b --R * --R 3 11 --R d e --R + --R 8 7 7 2 6 6 4 5 --R 98304a c - 6340608a b c - 1261568a b c --R + --R 5 6 4 4 8 3 3 10 2 --R 3677184a b c - 1176960a b c + 70400a b c --R + --R 2 12 14 --R 17280a b c - 1920a b --R * --R 4 10 --R d e --R + --R 7 7 6 3 6 5 5 5 --R 4915200a b c + 10895360a b c - 7311360a b c --R + --R 4 7 4 3 9 3 2 11 2 --R 89088a b c + 659968a b c - 125184a b c --R + --R 13 15 --R 3840a b c + 384b --R * --R 5 9 --R d e --R + --R 7 8 6 2 7 5 4 6 --R - 1638400a c - 16629760a b c + 1290240a b c --R + --R 4 6 5 3 8 4 2 10 3 --R 5884928a b c - 2039296a b c + 129024a b c --R + --R 12 2 14 --R 25088a b c - 2560b c --R * --R 6 8 --R d e --R + --R 6 8 5 3 7 4 5 6 --R 11141120a b c + 12779520a b c - 11010048a b c --R + --R 3 7 5 2 9 4 11 3 13 2 --R 1298432a b c + 505344a b c - 122880a b c + 6656b c --R * --R 7 7 --R d e --R + --R 6 9 5 2 8 4 4 7 --R - 2785280a c - 17940480a b c + 5775360a b c --R + --R 3 6 6 2 8 5 10 4 --R 3232768a b c - 1623936a b c + 211584a b c --R + --R 12 3 --R - 6272b c --R * --R 8 6 --R d e --R + --R 5 9 4 3 8 3 5 7 --R 9830400a b c + 4833280a b c - 6877184a b c --R + --R 2 7 6 9 5 11 4 --R 1809408a b c - 109312a b c - 6784b c --R * --R 9 5 --R d e --R + --R 5 10 4 2 9 3 4 8 --R - 1966080a c - 7815168a b c + 4943872a b c --R + --R 2 6 7 8 6 10 5 --R - 470016a b c - 165120a b c + 25856b c --R * --R 10 4 --R d e --R + --R 4 10 3 3 9 2 5 8 --R 3735552a b c - 753664a b c - 835584a b c --R + --R 7 7 9 6 --R 325632a b c - 32000b c --R * --R 11 3 --R d e --R + --R 4 11 3 2 10 2 4 9 --R - 622592a c - 868352a b c + 884736a b c --R + --R 6 8 8 7 --R - 240640a b c + 20864b c --R * --R 12 2 --R d e --R + --R 3 11 2 3 10 5 9 7 8 --R (458752a b c - 344064a b c + 86016a b c - 7168b c ) --R * --R 13 --R d e --R + --R 3 12 2 2 11 4 10 6 9 14 --R (- 65536a c + 49152a b c - 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+ 46080a b c - 32000a b c + 3520a b c --R + --R 2 8 10 --R 960a b c - 160a b --R * --R 4 6 --R d e --R + --R 5 5 4 3 4 3 5 3 2 7 2 --R - 61440a b c + 5120a b c + 17152a b c - 5184a b c --R + --R 9 11 --R 256a b c + 32b --R * --R 5 5 --R d e --R + --R 5 6 4 2 5 3 4 4 2 6 3 --R 20480a c + 46080a b c - 32000a b c + 3520a b c --R + --R 8 2 10 --R 960a b c - 160b c --R * --R 6 4 --R d e --R + --R 4 6 3 3 5 2 5 4 7 3 --R - 40960a b c + 10240a b c + 7680a b c - 3200a b c --R + --R 9 2 --R 320b c --R * --R 7 3 --R d e --R + --R 4 7 3 2 6 2 4 5 6 4 8 3 --R (10240a c + 12800a b c - 13440a b c + 3680a b c - 320b c ) --R * --R 8 2 --R d e --R + --R 3 7 2 3 6 5 5 7 4 9 --R (- 10240a b c + 7680a b c - 1920a b c + 160b c )d e --R + --R 3 8 2 2 7 4 6 6 5 10 --R (2048a c - 1536a b c + 384a b c - 32b c )d --R * --R +------------------------------+ +----------------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R 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2 --R \|2 \|- 4a c + b \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R ROOT --R 8 3 7 2 2 6 4 5 6 10 --R (4096a c - 3072a b c + 768a b c - 64a b )e --R + --R 7 3 6 3 2 5 5 4 7 9 --R (- 20480a b c + 15360a b c - 3840a b c + 320a b )d e --R + --R 7 4 6 2 3 5 4 2 4 6 --R 20480a c + 25600a b c - 26880a b c + 7360a b c --R + --R 3 8 --R - 640a b --R * --R 2 8 --R d e --R + --R 6 4 5 3 3 4 5 2 3 7 --R - 81920a b c + 20480a b c + 15360a b c - 6400a b c --R + --R 2 9 --R 640a b --R * --R 3 7 --R d e --R + --R 6 5 5 2 4 4 4 3 3 6 2 --R 40960a c + 92160a b c - 64000a b c + 7040a b c --R + --R 2 8 10 --R 1920a b c - 320a b --R * --R 4 6 --R d e --R + --R 5 5 4 3 4 3 5 3 2 7 2 --R - 122880a b c + 10240a b c + 34304a b c - 10368a b c --R + --R 9 11 --R 512a b c + 64b --R * --R 5 5 --R d e --R + --R 5 6 4 2 5 3 4 4 2 6 3 --R 40960a c + 92160a b c - 64000a b c + 7040a b c --R + --R 8 2 10 --R 1920a b c - 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| 2 --R \|c \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|2 \|c \|e x + d --R atanh(-------------------------------) --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R / --R 3 2 2 4 2 3 3 --R (16a c - 4a b )e + (- 32a b c + 8a b )d e --R + --R 2 2 2 4 2 2 2 3 3 3 2 2 4 --R (32a c + 8a b c - 4b )d e + (- 32a b c + 8b c)d e + (16a c - 4b c )d --R * --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R +-+ | 2 | | 2 --R \|2 \|- 4a c + b \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R Type: Expression(Integer) --E 844 --S 845 of 845 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 845 )spool )lisp (bye) \end{chunk} \eject \begin{thebibliography}{99} \bibitem{1} nothing \end{thebibliography} \end{document}