\documentclass{article} \usepackage{axiom} \setlength{\textwidth}{400pt} \begin{document} \title{\$SPAD/src/input rich12b.input} \author{Albert Rich and Timothy Daly} \maketitle \begin{abstract} \verb|(d+e x)^m (f+g x)^n (a+b x+c x^2)^p| There are: \begin{itemize} \item 100 integrals in this file. \item 100 supplied "optimal results". \item 91 matching answers. \item 0 cases where Axiom answer differs from Rubi \item 0 cases where Axiom supplied 2 results. \item 4 cases that Axiom failed to integrate. \item 0 that contain expressions Axiom does not recognize. \end{itemize} \end{abstract} \eject \tableofcontents \eject \begin{chunk}{*} )set break resume )sys rm -f rich12b.output )spool rich12b.output )set message test on )set message auto off )clear all --S 1 of 500 t0:=(5-x)*(3+2*x)^3*sqrt(2+3*x^2) --R --R --R +-------+ --R 4 3 2 | 2 --R (1) (- 8x + 4x + 126x + 243x + 135)\|3x + 2 --R Type: Expression(Integer) --E 1 --S 2 of 500 r0:=875/54*(2+3*x^2)^(3/2)+17/30*(3+2*x)^2*(2+3*x^2)^(3/2)-1/18*(3+2*x)^3*_ (2+3*x^2)^(3/2)+7/90*(91+89*x)*(2+3*x^2)^(3/2)+1022/9*asinh(x*_ sqrt(3/2))/sqrt(3)+511/9*x*sqrt(2+3*x^2) --R --R --R (2) --R +-------+ --R 5 4 3 2 +-+ | 2 --R (- 360x + 216x + 8445x + 21918x + 21120x + 14516)\|3 \|3x + 2 --R + --R +-+ --R x\|3 --R 30660asinh(-----) --R +-+ --R \|2 --R / --R +-+ --R 270\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 2 --S 3 of 500 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +-------+ --R 4 2 +-+ | 2 6 4 --R (551880x + 1962240x + 1308160)\|2 \|3x + 2 - 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25B a c )d e --R + --R 3 6 3 5 9 2 2 6 10 --R (- 20A B c + 20A B a c )d e - 4A B c d --R / --R 9 --R 4a c --R + --R 3 5 2 2 2 3 4 2 2 3 --R 2A B a e + (- 5A a c + 5B a )d e - 20A B a c d e --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 4 2 3 2 2 5 --R (10A a c - 10B a c)d e + 10A B a c d e + (- A c + B a c )d --R / --R 4 --R a c --R * --R log --R 2 7 2 2 7 8 2 --R (2A a c e + 4B a c d e - 2A a c d ) --R * --R ROOT --R 4 4 2 2 2 5 4 6 10 --R (- A a c + 2A B a c - B a )e --R + --R 3 4 2 3 5 9 --R (- 20A B a c + 20A B a c)d e --R + --R 4 3 3 2 2 4 2 4 5 2 8 --R (20A a c - 140A B a c + 20B a c)d e --R + --R 3 3 3 3 4 2 3 7 --R (240A B a c - 240A B a c )d e --R + --R 4 2 4 2 2 3 3 4 4 2 4 6 --R (- 110A a c + 620A B a c - 110B a c )d e --R + --R 3 2 4 3 3 3 5 5 --R (- 504A B a c + 504A B a c )d e --R + --R 4 5 2 2 2 4 4 3 3 6 4 --R (100A a c - 640A B a c + 100B a c )d e --R + --R 3 5 3 2 4 7 3 --R (240A B a c - 240A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 5 4 2 4 8 2 --R (- 25A c + 130A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 6 3 5 9 2 2 6 10 --R (- 20A B c + 20A B a c )d e - 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240A B a c )d e --R + --R 4 2 4 2 2 3 3 4 4 2 4 6 --R (- 110A a c + 620A B a c - 110B a c )d e --R + --R 3 2 4 3 3 3 5 5 --R (- 504A B a c + 504A B a c )d e --R + --R 4 5 2 2 2 4 4 3 3 6 4 --R (100A a c - 640A B a c + 100B a c )d e --R + --R 3 5 3 2 4 7 3 --R (240A B a c - 240A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 5 4 2 4 8 2 --R (- 25A c + 130A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 6 3 5 9 2 2 6 10 --R (- 20A B c + 20A B a c )d e - 4A B c d --R / --R 9 --R 4a c --R + --R 3 5 2 2 2 3 4 2 2 3 --R 2A B a e + (- 5A a c + 5B a )d e - 20A B a c d e --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 4 2 3 2 2 5 --R (10A a c - 10B a c)d e + 10A B a c d e + (- A c + B a c )d --R / --R 4 --R a c --R * --R log --R 2 7 2 2 7 8 2 --R (- 2A a c e - 4B a c d e + 2A a c d ) --R * --R ROOT --R 4 4 2 2 2 5 4 6 10 --R (- A a c + 2A B a c - B a )e --R + --R 3 4 2 3 5 9 --R (- 20A B a c + 20A B a c)d e --R + --R 4 3 3 2 2 4 2 4 5 2 8 --R (20A a c - 140A B a c + 20B a c)d e --R + --R 3 3 3 3 4 2 3 7 --R (240A B a c - 240A B a c )d e --R + --R 4 2 4 2 2 3 3 4 4 2 4 6 --R (- 110A a c + 620A B a c - 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240A B a c )d e --R + --R 4 2 4 2 2 3 3 4 4 2 --R (- 110A a c + 620A B a c - 110B a c ) --R * --R 4 6 --R d e --R + --R 3 2 4 3 3 3 5 5 --R (- 504A B a c + 504A B a c )d e --R + --R 4 5 2 2 2 4 4 3 3 6 4 --R (100A a c - 640A B a c + 100B a c )d e --R + --R 3 5 3 2 4 7 3 --R (240A B a c - 240A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 5 4 2 4 8 2 --R (- 25A c + 130A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 6 3 5 9 2 2 6 10 --R (- 20A B c + 20A B a c )d e - 4A B c d --R / --R 9 --R 4a c --R + --R 3 5 2 2 2 3 4 2 2 3 --R 2A B a e + (- 5A a c + 5B a )d e - 20A B a c d e --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 4 --R (10A a c - 10B a c)d e + 10A B a c d e --R + --R 2 3 2 2 5 --R (- A c + B a c )d --R / --R 4 --R a c --R + --R 4 4 2 4 6 9 3 4 2 3 5 8 --R (A a c - B a )e + (10A B a c + 10A B a c)d e --R + --R 4 3 3 4 5 2 7 4 2 4 4 4 2 4 5 --R (- 8A a c + 8B a c)d e + (- 14A a c + 14B a c )d e --R + --R 3 2 4 3 3 3 5 4 --R (- 28A B a c - 28A B a c )d e --R + --R 3 5 3 2 4 7 2 4 6 4 2 4 8 --R (- 16A B a c - 16A B a c )d e + (5A c - 5B a c )d e --R + --R 3 6 3 5 9 --R (2A B c + 2A B a c )d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 --R 15c --R * --R ROOT --R 4 --R 2a c --R * --R ROOT --R 4 4 2 2 2 5 4 6 10 --R (- A a c + 2A B a c - B a )e --R + --R 3 4 2 3 5 9 --R (- 20A B a c + 20A B a c)d e --R + --R 4 3 3 2 2 4 2 4 5 2 8 --R (20A a c - 140A B a c + 20B a c)d e --R + --R 3 3 3 3 4 2 3 7 --R (240A B a c - 240A B a c )d e --R + --R 4 2 4 2 2 3 3 4 4 2 4 6 --R (- 110A a c + 620A B a c - 110B a c )d e --R + --R 3 2 4 3 3 3 5 5 --R (- 504A B a c + 504A B a c )d e --R + --R 4 5 2 2 2 4 4 3 3 6 4 --R (100A a c - 640A B a c + 100B a c )d e --R + --R 3 5 3 2 4 7 3 --R (240A B a c - 240A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 5 4 2 4 8 2 --R (- 25A c + 130A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 6 3 5 9 2 2 6 10 --R (- 20A B c + 20A B a c )d e - 4A B c d --R / --R 9 --R 4a c --R + --R 3 5 2 2 2 3 4 2 2 3 --R 2A B a e + (- 5A a c + 5B a )d e - 20A B a c d e --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 4 2 3 2 2 5 --R (10A a c - 10B a c)d e + 10A B a c d e + (- A c + B a c )d --R / --R 4 --R a c --R * --R log --R 2 7 2 2 7 8 2 --R (- 2A a c e - 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2A B a c d --R * --R ROOT --R 4 --R 2a c --R * --R ROOT --R 4 4 2 2 2 5 4 6 10 --R (- A a c + 2A B a c - B a )e --R + --R 3 4 2 3 5 9 --R (- 20A B a c + 20A B a c)d e --R + --R 4 3 3 2 2 4 2 4 5 2 8 --R (20A a c - 140A B a c + 20B a c)d e --R + --R 3 3 3 3 4 2 3 7 --R (240A B a c - 240A B a c )d e --R + --R 4 2 4 2 2 3 3 4 4 2 4 6 --R (- 110A a c + 620A B a c - 110B a c )d e --R + --R 3 2 4 3 3 3 5 5 --R (- 504A B a c + 504A B a c )d e --R + --R 4 5 2 2 2 4 4 3 3 6 4 --R (100A a c - 640A B a c + 100B a c )d e --R + --R 3 5 3 2 4 7 3 --R (240A B a c - 240A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 5 4 2 4 8 2 --R (- 25A c + 130A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 6 3 5 9 2 2 6 10 --R (- 20A B c + 20A B a c )d e - 4A B c d --R / --R 9 --R 4a c --R + --R 3 5 2 2 2 3 4 2 2 3 --R 2A B a e + (- 5A a c + 5B a )d e - 20A B a c d e --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 4 --R (10A a c - 10B a c)d e + 10A B a c d e --R + --R 2 3 2 2 5 --R (- A c + B a c )d --R / --R 4 --R a c --R + --R 4 4 2 4 6 9 3 4 2 3 5 8 --R (A a c - B a )e + (10A B a c + 10A B a c)d e --R + --R 4 3 3 4 5 2 7 4 2 4 4 4 2 4 5 --R (- 8A a c + 8B a c)d e + (- 14A a c + 14B a c )d e --R + --R 3 2 4 3 3 3 5 4 --R (- 28A B a c - 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B a )e --R + --R 3 4 2 3 5 9 --R (- 20A B a c + 20A B a c)d e --R + --R 4 3 3 2 2 4 2 4 5 2 8 --R (20A a c - 140A B a c + 20B a c)d e --R + --R 3 3 3 3 4 2 3 7 --R (240A B a c - 240A B a c )d e --R + --R 4 2 4 2 2 3 3 4 4 2 4 6 --R (- 110A a c + 620A B a c - 110B a c )d e --R + --R 3 2 4 3 3 3 5 5 --R (- 504A B a c + 504A B a c )d e --R + --R 4 5 2 2 2 4 4 3 3 6 4 --R (100A a c - 640A B a c + 100B a c )d e --R + --R 3 5 3 2 4 7 3 --R (240A B a c - 240A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 5 4 2 4 8 2 --R (- 25A c + 130A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 6 3 5 9 2 2 6 10 --R (- 20A B c + 20A B a c )d e - 4A B c d --R / --R 9 --R 4a c --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 3 3 4 2 4 3 6 --R (A B a c - B a c )e + (- 2A a c + 12A B a c )d e --R + --R 2 3 4 3 4 3 2 5 3 2 5 2 3 4 3 4 --R (- 31A B a c + 11B a c )d e + (20A a c - 50A B a c )d e --R + --R 2 2 5 3 3 4 4 3 3 6 2 2 5 5 2 --R (55A B a c - 15B a c )d e + (- 10A a c + 32A B a c )d e --R + --R 2 6 3 2 5 6 2 6 7 --R (- 9A B a c + 5B a c )d e - 2A B a c d --R * --R ROOT --R 4 --R 2a c --R * --R ROOT --R 4 4 2 2 2 5 4 6 10 --R (- A a c + 2A B a c - B a )e --R + --R 3 4 2 3 5 9 --R (- 20A B a c + 20A B a c)d e --R + --R 4 3 3 2 2 4 2 4 5 2 8 --R (20A a c - 140A B a c + 20B a c)d e --R + --R 3 3 3 3 4 2 3 7 --R (240A B a c - 240A B a c )d e --R + --R 4 2 4 2 2 3 3 4 4 2 4 6 --R (- 110A a c + 620A B a c - 110B a c )d e --R + --R 3 2 4 3 3 3 5 5 --R (- 504A B a c + 504A B a c )d e --R + --R 4 5 2 2 2 4 4 3 3 6 4 --R (100A a c - 640A B a c + 100B a c )d e --R + --R 3 5 3 2 4 7 3 --R (240A B a c - 240A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 5 4 2 4 8 2 --R (- 25A c + 130A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 6 3 5 9 2 2 6 10 --R (- 20A B c + 20A B a c )d e - 4A B c d --R / --R 9 --R 4a c --R + --R 3 5 2 2 2 3 4 2 2 3 --R 2A B a e + (- 5A a c + 5B a )d e - 20A B a c d e --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 4 --R (10A a c - 10B a c)d e + 10A B a c d e --R + --R 2 3 2 2 5 --R (- A c + B a c )d --R / --R 4 --R a c --R + --R 4 4 2 4 6 9 3 4 2 3 5 8 --R (A a c - B a )e + (10A B a c + 10A B a c)d e --R + --R 4 3 3 4 5 2 7 4 2 4 4 4 2 4 5 --R (- 8A a c + 8B a c)d e + (- 14A a c + 14B a c )d e --R + --R 3 2 4 3 3 3 5 4 --R (- 28A B a c - 28A B a c )d e --R + --R 3 5 3 2 4 7 2 4 6 4 2 4 8 --R (- 16A B a c - 16A B a c )d e + (5A c - 5B a c )d e --R + --R 3 6 3 5 9 --R (2A B c + 2A B a c )d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 3 2 2 3 +---+ +-+ 2 3 --R (- 2A a e - 6B a d e + 6A c d e + 2B c d )\|- a \|c - 2B a e --R + --R 2 2 2 3 --R 6A a c d e + 6B a c d e - 2A c d --R * --R +---------------+ 4+-+ +-------+ --R | +-+ +---+ \|c \|e x + d --R \|d\|c + e\|- a atanh(------------------) --R +---------------+ --R | +-+ +---+ --R \|d\|c - e\|- a --R + --R 3 2 2 3 +---+ +-+ 2 3 --R (- 2A a e - 6B a d e + 6A c d e + 2B c d )\|- a \|c + 2B a e --R + --R 2 2 2 3 --R - 6A a c d e - 6B a c d e + 2A c d --R * --R +---------------+ 4+-+ +-------+ --R | +-+ +---+ \|c \|e x + d --R \|d\|c - e\|- a atanh(------------------) --R +---------------+ --R | +-+ +---+ --R \|d\|c + e\|- a --R / --R +---------------+ +---------------+ --R 2 +---+4+-+ | +-+ +---+ | +-+ +---+ --R 2c \|- a \|c \|d\|c - e\|- a \|d\|c + e\|- a --R Type: Expression(Integer) --E 429 --S 430 of 500 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 430 )clear all --S 431 of 500 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(3/2)/(a+c*x^2) --R --R --R 2 +-------+ --R (B e x + (A e + B d)x + A d)\|e x + d --R (1) --------------------------------------- --R 2 --R c x + a --R Type: Expression(Integer) --E 431 --S 432 of 500 r0:=2/3*B*(d+e*x)^(3/2)/c+2*(B*d+A*e)*sqrt(d+e*x)/c-atanh(c^(1/4)*_ sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(B*c*d^2+2*A*c*d*e-_ a*B*e^2-(A*c*d^2-2*a*B*d*e-a*A*e^2)*sqrt(c)/sqrt(-a))/(c^(7/4)*_ sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))-atanh(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(e*_ sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(B*c*d^2+2*A*c*d*e-a*B*e^2+(A*c*d^2-2*a*B*d*e-_ a*A*e^2)*sqrt(c)/sqrt(-a))/(c^(7/4)*sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))) --R --R --R (2) --R 2 2 +-+ --R (- 3A a e - 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B a )e --R + --R 3 2 2 3 3 5 --R (12A B a c - 12A B a c)d e --R + --R 4 3 2 2 2 2 4 3 2 4 --R (6A a c - 48A B a c + 6B a c)d e --R + --R 3 3 3 2 2 3 3 --R (- 40A B a c + 40A B a c )d e --R + --R 4 4 2 2 3 4 2 2 4 2 --R (- 9A c + 42A B a c - 9B a c )d e --R + --R 3 4 3 3 5 2 2 4 6 --R (12A B c - 12A B a c )d e - 4A B c d --R / --R 7 12 6 2 2 10 5 3 4 8 4 4 6 6 --R 4a c e + 24a c d e + 60a c d e + 80a c d e --R + --R 3 5 8 4 2 6 10 2 7 12 --R 60a c d e + 24a c d e + 4a c d --R + --R 2 3 3 4 5 3 2 2 2 3 4 --R (A B a c - B a )e + (2A a c - 8A B a c)d e --R + --R 2 2 2 3 3 2 3 3 3 2 2 2 3 2 --R (- 16A B a c + 4B a c)d e + (- 6A a c + 14A B a c )d e --R + --R 2 3 3 2 2 4 2 3 5 --R (7A B a c - 3B a c )d e - 2A B a c d --R * --R ROOT --R 4 6 3 2 4 2 2 4 2 3 6 --R (2a e + 6a c d e + 6a c d e + 2a c d ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 2 3 4 4 6 --R (- A a c + 2A B a c - B a )e --R + --R 3 2 2 3 3 5 --R (12A B a c - 12A B a c)d e --R + --R 4 3 2 2 2 2 4 3 2 4 --R (6A a c - 48A B a c + 6B a c)d e --R + --R 3 3 3 2 2 3 3 --R (- 40A B a c + 40A B a c )d e --R + --R 4 4 2 2 3 4 2 2 4 2 --R (- 9A c + 42A B a c - 9B a c )d e --R + --R 3 4 3 3 5 2 2 4 6 --R (12A B c - 12A B a c )d e - 4A B c d --R / --R 7 12 6 2 2 10 5 3 4 8 4 4 6 6 --R 4a c e + 24a c d e + 60a c d e + 80a c d e --R + --R 3 5 8 4 2 6 10 2 7 12 --R 60a c d e + 24a c d e + 4a c d --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 --R 2A B a e + (3A a c - 3B a )d e - 6A B a c d e --R + --R 2 2 2 3 --R (- A c + B a c)d --R / --R 4 6 3 2 4 2 2 4 2 3 6 --R a e + 3a c d e + 3a c d e + a c d --R + --R 4 2 4 3 3 3 2 3 2 2 --R (A a c - B a )e + (- 6A B a c - 6A B a c)d e --R + --R 4 3 4 2 2 3 3 3 2 3 --R (- 3A c + 3B a c)d e + (2A B c + 2A B a c )d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R +---------------+ --R +---+ +-+ | +-+ +---+ --R ((- 2A e + 2B d)\|- a \|c - 2B a e - 2A c d)\|d\|c + e\|- a --R * --R 4+-+ +-------+ --R \|c \|e x + d --R atanh(------------------) --R +---------------+ --R | +-+ +---+ --R \|d\|c - e\|- a --R + --R +---------------+ --R +---+ +-+ | +-+ +---+ --R ((- 2A e + 2B d)\|- a \|c + 2B a e + 2A c d)\|d\|c - e\|- a --R * --R 4+-+ +-------+ --R \|c \|e x + d --R atanh(------------------) --R +---------------+ --R | +-+ +---+ --R \|d\|c + e\|- a --R / --R +---------------+ +---------------+ --R 2 2 +---+4+-+ | +-+ +---+ | +-+ +---+ --R (2a e + 2c d )\|- a \|c \|d\|c - e\|- a \|d\|c + e\|- a --R Type: Expression(Integer) --E 449 --S 450 of 500 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 450 )clear all --S 451 of 500 t0:=(A+B*x)/((d+e*x)^(5/2)*(a+c*x^2)) --R --R --R B x + A --R (1) ------------------------------------------------------------------ --R 2 4 3 2 2 2 2 +-------+ --R (c e x + 2c d e x + (a e + c d )x + 2a d e x + a d )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 451 --S 452 of 500 r0:=2/3*(B*d-A*e)/((c*d^2+a*e^2)*(d+e*x)^(3/2))+2*(B*c*d^2-2*A*c*d*e-_ a*B*e^2)/((c*d^2+a*e^2)^2*sqrt(d+e*x))-c^(1/4)*atanh(c^(1/4)*_ sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(B*c*d^2-2*A*c*d*e-_ a*B*e^2-(A*c*d^2+2*a*B*d*e-a*A*e^2)*sqrt(c)/sqrt(-a))/((c*d^2+_ a*e^2)^2*sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))-c^(1/4)*atanh(c^(1/4)*_ sqrt(d+e*x)/sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(B*c*d^2-2*A*c*d*e-_ a*B*e^2+(A*c*d^2+2*a*B*d*e-a*A*e^2)*sqrt(c)/sqrt(-a))/((c*d^2+_ a*e^2)^2*sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))) --R --R --R (2) --R 3 2 2 2 2 --R (- 3A a e + 6B a d e + 3A c d e)x - 3A a d e + 6B a d e --R + --R 3 --R 3A c d --R * --R +-+ --R \|c --R + --R 3 2 2 2 2 --R (3B a e + 6A c d e - 3B c d e)x + 3B a d e + 6A c d e --R + --R 3 --R - 3B c d --R * --R +---+ --R \|- a --R * --R +---------------+ 4+-+ +-------+ --R 4+-+ +-------+ | +-+ +---+ \|c \|e x + d --R \|c \|e x + d \|d\|c + e\|- a atanh(------------------) --R +---------------+ --R | +-+ +---+ --R \|d\|c - e\|- a --R + --R 3 2 2 2 2 --R (3A a e - 6B a d e - 3A c d e)x + 3A a d e - 6B a d e --R + --R 3 --R - 3A c d --R * --R +-+ --R \|c --R + --R 3 2 2 2 2 --R (3B a e + 6A c d e - 3B c d e)x + 3B a d e + 6A c d e --R + --R 3 --R - 3B c d --R * --R +---+ --R \|- a --R * --R +---------------+ 4+-+ +-------+ --R 4+-+ +-------+ | +-+ +---+ \|c \|e x + d --R \|c \|e x + d \|d\|c - e\|- a atanh(------------------) --R +---------------+ --R | +-+ +---+ --R \|d\|c + e\|- a --R + --R 3 2 2 3 2 --R (- 6B a e - 12A c d e + 6B c d e)x - 2A a e - 4B a d e --R + --R 2 3 --R - 14A c d e + 8B c d --R * --R +---------------+ +---------------+ --R +---+ | +-+ +---+ | +-+ +---+ --R \|- a \|d\|c - e\|- a \|d\|c + e\|- a --R / --R 2 5 2 3 2 4 2 4 3 2 2 5 +---+ --R ((3a e + 6a c d e + 3c d e)x + 3a d e + 6a c d e + 3c d )\|- a --R * --R +---------------+ +---------------+ --R +-------+ | +-+ +---+ | +-+ +---+ --R \|e x + d \|d\|c - e\|- a \|d\|c + e\|- a --R Type: Expression(Integer) --E 452 --S 453 of 500 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 5 2 3 2 4 2 4 3 2 2 5 +-------+ --R ((3a e + 6a c d e + 3c d e)x + 3a d e + 6a c d e + 3c d )\|e x + d --R * --R ROOT --R 6 10 5 2 8 4 2 4 6 3 3 6 4 2 4 8 2 --R 2a e + 10a c d e + 20a c d e + 20a c d e + 10a c d e --R + --R 5 10 --R 2a c d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 2 5 2 4 6 10 --R (- A a c + 2A B a c - B a c)e --R + --R 3 4 3 3 5 2 9 --R (20A B a c - 20A B a c )d e --R + --R 4 3 4 2 2 4 3 4 5 2 2 8 --R (20A a c - 140A B a c + 20B a c )d e --R + --R 3 3 4 3 4 3 3 7 --R (- 240A B a c + 240A B a c )d e --R + --R 4 2 5 2 2 3 4 4 4 3 4 6 --R (- 110A a c + 620A B a c - 110B a c )d e --R + --R 3 2 5 3 3 4 5 5 --R (504A B a c - 504A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 2 5 4 3 4 6 4 --R (100A a c - 640A B a c + 100B a c )d e --R + --R 3 6 3 2 5 7 3 --R (- 240A B a c + 240A B a c )d e --R + --R 4 7 2 2 6 4 2 5 8 2 --R (- 25A c + 130A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 7 3 6 9 2 2 7 10 --R (20A B c - 20A B a c )d e - 4A B c d --R / --R 11 20 10 2 18 9 2 4 16 8 3 6 14 --R 4a e + 40a c d e + 180a c d e + 480a c d e --R + --R 7 4 8 12 6 5 10 10 5 6 12 8 --R 840a c d e + 1008a c d e + 840a c d e --R + --R 4 7 14 6 3 8 16 4 2 9 18 2 10 20 --R 480a c d e + 180a c d e + 40a c d e + 4a c d --R + --R 3 5 2 2 2 2 3 4 2 2 2 3 --R - 2A B a c e + (- 5A a c + 5B a c)d e + 20A B a c d e --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 3 4 2 4 2 3 5 --R (10A a c - 10B a c )d e - 10A B a c d e + (- A c + B a c )d --R / --R 6 10 5 2 8 4 2 4 6 3 3 6 4 2 4 8 2 5 10 --R a e + 5a c d e + 10a c d e + 10a c d e + 5a c d e + a c d --R * --R log --R 8 13 7 12 7 2 11 6 2 3 10 --R 2B a e + 6A a c d e + 4B a c d e + 28A a c d e --R + --R 6 2 4 9 5 3 5 8 5 3 6 7 --R - 10B a c d e + 50A a c d e - 40B a c d e --R + --R 4 4 7 6 4 4 8 5 3 5 9 4 3 5 10 3 --R 40A a c d e - 50B a c d e + 10A a c d e - 28B a c d e --R + --R 2 6 11 2 2 6 12 7 13 --R - 4A a c d e - 6B a c d e - 2A a c d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 2 5 2 4 6 10 --R (- A a c + 2A B a c - B a c)e --R + --R 3 4 3 3 5 2 9 --R (20A B a c - 20A B a c )d e --R + --R 4 3 4 2 2 4 3 4 5 2 2 8 --R (20A a c - 140A B a c + 20B a c )d e --R + --R 3 3 4 3 4 3 3 7 --R (- 240A B a c + 240A B a c )d e --R + --R 4 2 5 2 2 3 4 4 4 3 4 6 --R (- 110A a c + 620A B a c - 110B a c )d e --R + --R 3 2 5 3 3 4 5 5 --R (504A B a c - 504A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 2 5 4 3 4 6 4 --R (100A a c - 640A B a c + 100B a c )d e --R + --R 3 6 3 2 5 7 3 --R (- 240A B a c + 240A B a c )d e --R + --R 4 7 2 2 6 4 2 5 8 2 --R (- 25A c + 130A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 7 3 6 9 2 2 7 10 --R (20A B c - 20A B a c )d e - 4A B c d --R / --R 11 20 10 2 18 9 2 4 16 8 3 6 14 --R 4a e + 40a c d e + 180a c d e + 480a c d e --R + --R 7 4 8 12 6 5 10 10 5 6 12 8 --R 840a c d e + 1008a c d e + 840a c d e --R + --R 4 7 14 6 3 8 16 4 2 9 18 2 10 20 --R 480a c d e + 180a c d e + 40a c d e + 4a c d --R + --R 3 4 2 2 5 8 2 4 2 3 5 7 --R (- A a c + A B a c)e + (13A B a c - 3B a c)d e --R + --R 3 3 3 2 4 2 2 6 2 3 3 3 4 2 3 5 --R (13A a c - 43A B a c )d e + (- 81A B a c + 31B a c )d e --R + --R 3 2 4 2 3 3 4 4 2 2 4 3 3 3 5 3 --R (- 35A a c + 105A B a c )d e + (87A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 5 2 2 4 6 2 2 5 3 2 4 7 --R (15A a c - 41A B a c )d e + (- 11A B a c + 5B a c )d e --R + --R 2 5 8 --R 2A B a c d --R * --R ROOT --R 6 10 5 2 8 4 2 4 6 3 3 6 4 --R 2a e + 10a c d e + 20a c d e + 20a c d e --R + --R 2 4 8 2 5 10 --R 10a c d e + 2a c d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 2 5 2 4 6 10 --R (- A a c + 2A B a c - B a c)e --R + --R 3 4 3 3 5 2 9 --R (20A B a c - 20A B a c )d e --R + --R 4 3 4 2 2 4 3 4 5 2 2 8 --R (20A a c - 140A B a c + 20B a c )d e --R + --R 3 3 4 3 4 3 3 7 --R (- 240A B a c + 240A B a c )d e --R + --R 4 2 5 2 2 3 4 4 4 3 4 6 --R (- 110A a c + 620A B a c - 110B a c )d e --R + --R 3 2 5 3 3 4 5 5 --R (504A B a c - 504A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 2 5 4 3 4 6 4 --R (100A a c - 640A B a c + 100B a c )d e --R + --R 3 6 3 2 5 7 3 --R (- 240A B a c + 240A B a c )d e --R + --R 4 7 2 2 6 4 2 5 8 2 --R (- 25A c + 130A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 7 3 6 9 2 2 7 10 --R (20A B c - 20A B a c )d e - 4A B c d --R / --R 11 20 10 2 18 9 2 4 16 --R 4a e + 40a c d e + 180a c d e --R + --R 8 3 6 14 7 4 8 12 6 5 10 10 --R 480a c d e + 840a c d e + 1008a c d e --R + --R 5 6 12 8 4 7 14 6 3 8 16 4 --R 840a c d e + 480a c d e + 180a c d e --R + --R 2 9 18 2 10 20 --R 40a c d e + 4a c d --R + --R 3 5 2 2 2 2 3 4 2 2 2 3 --R - 2A B a c e + (- 5A a c + 5B a c)d e + 20A B a c d e --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 3 4 --R (10A a c - 10B a c )d e - 10A B a c d e --R + --R 2 4 2 3 5 --R (- A c + B a c )d --R / --R 6 10 5 2 8 4 2 4 6 3 3 6 4 2 4 8 2 --R a e + 5a c d e + 10a c d e + 10a c d e + 5a c d e --R + --R 5 10 --R a c d --R + --R 4 2 3 4 4 5 3 2 3 3 3 2 4 --R (A a c - B a c)e + (- 10A B a c - 10A B a c )d e --R + --R 4 4 4 3 2 2 3 3 4 3 2 3 3 2 --R (- 10A a c + 10B a c )d e + (20A B a c + 20A B a c )d e --R + --R 4 5 4 2 3 4 3 5 3 4 5 --R (5A c - 5B a c )d e + (- 2A B c - 2A B a c )d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 5 2 3 2 4 2 4 3 2 2 5 --R ((- 3a e - 6a c d e - 3c d e)x - 3a d e - 6a c d e - 3c d ) --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R * --R ROOT --R 6 10 5 2 8 4 2 4 6 3 3 6 4 2 4 8 2 --R - 2a e - 10a c d e - 20a c d e - 20a c d e - 10a c d e --R + --R 5 10 --R - 2a c d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 2 5 2 4 6 10 --R (- A a c + 2A B a c - B a c)e --R + --R 3 4 3 3 5 2 9 --R (20A B a c - 20A B a c )d e --R + --R 4 3 4 2 2 4 3 4 5 2 2 8 --R (20A a c - 140A B a c + 20B a c )d e --R + --R 3 3 4 3 4 3 3 7 --R (- 240A B a c + 240A B a c )d e --R + --R 4 2 5 2 2 3 4 4 4 3 4 6 --R (- 110A a c + 620A B a c - 110B a c )d e --R + --R 3 2 5 3 3 4 5 5 --R (504A B a c - 504A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 2 5 4 3 4 6 4 --R (100A a c - 640A B a c + 100B a c )d e --R + --R 3 6 3 2 5 7 3 --R (- 240A B a c + 240A B a c )d e --R + --R 4 7 2 2 6 4 2 5 8 2 --R (- 25A c + 130A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 7 3 6 9 2 2 7 10 --R (20A B c - 20A B a c )d e - 4A B c d --R / --R 11 20 10 2 18 9 2 4 16 8 3 6 14 --R 4a e + 40a c d e + 180a c d e + 480a c d e --R + --R 7 4 8 12 6 5 10 10 5 6 12 8 --R 840a c d e + 1008a c d e + 840a c d e --R + --R 4 7 14 6 3 8 16 4 2 9 18 2 10 20 --R 480a c d e + 180a c d e + 40a c d e + 4a c d --R + --R 3 5 2 2 2 2 3 4 2 2 2 3 --R - 2A B a c e + (- 5A a c + 5B a c)d e + 20A B a c d e --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 3 4 2 4 2 3 5 --R (10A a c - 10B a c )d e - 10A B a c d e + (- A c + B a c )d --R / --R 6 10 5 2 8 4 2 4 6 3 3 6 4 2 4 8 2 5 10 --R a e + 5a c d e + 10a c d e + 10a c d e + 5a c d e + a c d --R * --R log --R 8 13 7 12 7 2 11 6 2 3 10 --R 2B a e + 6A a c d e + 4B a c d e + 28A a c d e --R + --R 6 2 4 9 5 3 5 8 5 3 6 7 --R - 10B a c d e + 50A a c d e - 40B a c d e --R + --R 4 4 7 6 4 4 8 5 3 5 9 4 3 5 10 3 --R 40A a c d e - 50B a c d e + 10A a c d e - 28B a c d e --R + --R 2 6 11 2 2 6 12 7 13 --R - 4A a c d e - 6B a c d e - 2A a c d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 2 5 2 4 6 10 --R (- A a c + 2A B a c - B a c)e --R + --R 3 4 3 3 5 2 9 --R (20A B a c - 20A B a c )d e --R + --R 4 3 4 2 2 4 3 4 5 2 2 8 --R (20A a c - 140A B a c + 20B a c )d e --R + --R 3 3 4 3 4 3 3 7 --R (- 240A B a c + 240A B a c )d e --R + --R 4 2 5 2 2 3 4 4 4 3 4 6 --R (- 110A a c + 620A B a c - 110B a c )d e --R + --R 3 2 5 3 3 4 5 5 --R (504A B a c - 504A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 2 5 4 3 4 6 4 --R (100A a c - 640A B a c + 100B a c )d e --R + --R 3 6 3 2 5 7 3 --R (- 240A B a c + 240A B a c )d e --R + --R 4 7 2 2 6 4 2 5 8 2 --R (- 25A c + 130A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 7 3 6 9 2 2 7 10 --R (20A B c - 20A B a c )d e - 4A B c d --R / --R 11 20 10 2 18 9 2 4 16 8 3 6 14 --R 4a e + 40a c d e + 180a c d e + 480a c d e --R + --R 7 4 8 12 6 5 10 10 5 6 12 8 --R 840a c d e + 1008a c d e + 840a c d e --R + --R 4 7 14 6 3 8 16 4 2 9 18 2 10 20 --R 480a c d e + 180a c d e + 40a c d e + 4a c d --R + --R 3 4 2 2 5 8 2 4 2 3 5 7 --R (A a c - A B a c)e + (- 13A B a c + 3B a c)d e --R + --R 3 3 3 2 4 2 2 6 2 3 3 3 4 2 3 5 --R (- 13A a c + 43A B a c )d e + (81A B a c - 31B a c )d e --R + --R 3 2 4 2 3 3 4 4 2 2 4 3 3 3 5 3 --R (35A a c - 105A B a c )d e + (- 87A B a c + 25B a c )d e --R + --R 3 5 2 2 4 6 2 2 5 3 2 4 7 --R (- 15A a c + 41A B a c )d e + (11A B a c - 5B a c )d e --R + --R 2 5 8 --R - 2A B a c d --R * --R ROOT --R 6 10 5 2 8 4 2 4 6 3 3 6 4 --R - 2a e - 10a c d e - 20a c d e - 20a c d e --R + --R 2 4 8 2 5 10 --R - 10a c d e - 2a c d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 2 5 2 4 6 10 --R (- A a c + 2A B a c - B a c)e --R + --R 3 4 3 3 5 2 9 --R (20A B a c - 20A B a c )d e --R + --R 4 3 4 2 2 4 3 4 5 2 2 8 --R (20A a c - 140A B a c + 20B a c )d e --R + --R 3 3 4 3 4 3 3 7 --R (- 240A B a c + 240A B a c )d e --R + --R 4 2 5 2 2 3 4 4 4 3 4 6 --R (- 110A a c + 620A B a c - 110B a c )d e --R + --R 3 2 5 3 3 4 5 5 --R (504A B a c - 504A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 2 5 4 3 4 6 4 --R (100A a c - 640A B a c + 100B a c )d e --R + --R 3 6 3 2 5 7 3 --R (- 240A B a c + 240A B a c )d e --R + --R 4 7 2 2 6 4 2 5 8 2 --R (- 25A c + 130A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 7 3 6 9 2 2 7 10 --R (20A B c - 20A B a c )d e - 4A B c d --R / --R 11 20 10 2 18 9 2 4 16 --R 4a e + 40a c d e + 180a c d e --R + --R 8 3 6 14 7 4 8 12 6 5 10 10 --R 480a c d e + 840a c d e + 1008a c d e --R + --R 5 6 12 8 4 7 14 6 3 8 16 4 --R 840a c d e + 480a c d e + 180a c d e --R + --R 2 9 18 2 10 20 --R 40a c d e + 4a c d --R + --R 3 5 2 2 2 2 3 4 2 2 2 3 --R - 2A B a c e + (- 5A a c + 5B a c)d e + 20A B a c d e --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 3 4 --R (10A a c - 10B a c )d e - 10A B a c d e --R + --R 2 4 2 3 5 --R (- A c + B a c )d --R / --R 6 10 5 2 8 4 2 4 6 3 3 6 4 2 4 8 2 --R a e + 5a c d e + 10a c d e + 10a c d e + 5a c d e --R + --R 5 10 --R a c d --R + --R 4 2 3 4 4 5 3 2 3 3 3 2 4 --R (A a c - B a c)e + (- 10A B a c - 10A B a c )d e --R + --R 4 4 4 3 2 2 3 3 4 3 2 3 3 2 --R (- 10A a c + 10B a c )d e + (20A B a c + 20A B a c )d e --R + --R 4 5 4 2 3 4 3 5 3 4 5 --R (5A c - 5B a c )d e + (- 2A B c - 2A B a c )d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 5 2 3 2 4 2 4 3 2 2 5 +-------+ --R ((3a e + 6a c d e + 3c d e)x + 3a d e + 6a c d e + 3c d )\|e x + d --R * --R ROOT --R 6 10 5 2 8 4 2 4 6 3 3 6 4 2 4 8 2 --R - 2a e - 10a c d e - 20a c d e - 20a c d e - 10a c d e --R + --R 5 10 --R - 2a c d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 2 5 2 4 6 10 --R (- A a c + 2A B a c - B a c)e --R + --R 3 4 3 3 5 2 9 --R (20A B a c - 20A B a c )d e --R + --R 4 3 4 2 2 4 3 4 5 2 2 8 --R (20A a c - 140A B a c + 20B a c )d e --R + --R 3 3 4 3 4 3 3 7 --R (- 240A B a c + 240A B a c )d e --R + --R 4 2 5 2 2 3 4 4 4 3 4 6 --R (- 110A a c + 620A B a c - 110B a c )d e --R + --R 3 2 5 3 3 4 5 5 --R (504A B a c - 504A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 2 5 4 3 4 6 4 --R (100A a c - 640A B a c + 100B a c )d e --R + --R 3 6 3 2 5 7 3 --R (- 240A B a c + 240A B a c )d e --R + --R 4 7 2 2 6 4 2 5 8 2 --R (- 25A c + 130A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 7 3 6 9 2 2 7 10 --R (20A B c - 20A B a c )d e - 4A B c d --R / --R 11 20 10 2 18 9 2 4 16 8 3 6 14 --R 4a e + 40a c d e + 180a c d e + 480a c d e --R + --R 7 4 8 12 6 5 10 10 5 6 12 8 --R 840a c d e + 1008a c d e + 840a c d e --R + --R 4 7 14 6 3 8 16 4 2 9 18 2 10 20 --R 480a c d e + 180a c d e + 40a c d e + 4a c d --R + --R 3 5 2 2 2 2 3 4 2 2 2 3 --R - 2A B a c e + (- 5A a c + 5B a c)d e + 20A B a c d e --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 3 4 2 4 2 3 5 --R (10A a c - 10B a c )d e - 10A B a c d e + (- A c + B a c )d --R / --R 6 10 5 2 8 4 2 4 6 3 3 6 4 2 4 8 2 5 10 --R a e + 5a c d e + 10a c d e + 10a c d e + 5a c d e + a c d --R * --R log --R 8 13 7 12 7 2 11 6 2 3 10 --R - 2B a e - 6A a c d e - 4B a c d e - 28A a c d e --R + --R 6 2 4 9 5 3 5 8 5 3 6 7 4 4 7 6 --R 10B a c d e - 50A a c d e + 40B a c d e - 40A a c d e --R + --R 4 4 8 5 3 5 9 4 3 5 10 3 2 6 11 2 --R 50B a c d e - 10A a c d e + 28B a c d e + 4A a c d e --R + --R 2 6 12 7 13 --R 6B a c d e + 2A a c d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 2 5 2 4 6 10 --R (- A a c + 2A B a c - B a c)e --R + --R 3 4 3 3 5 2 9 --R (20A B a c - 20A B a c )d e --R + --R 4 3 4 2 2 4 3 4 5 2 2 8 --R (20A a c - 140A B a c + 20B a c )d e --R + --R 3 3 4 3 4 3 3 7 --R (- 240A B a c + 240A B a c )d e --R + --R 4 2 5 2 2 3 4 4 4 3 4 6 --R (- 110A a c + 620A B a c - 110B a c )d e --R + --R 3 2 5 3 3 4 5 5 --R (504A B a c - 504A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 2 5 4 3 4 6 4 --R (100A a c - 640A B a c + 100B a c )d e --R + --R 3 6 3 2 5 7 3 --R (- 240A B a c + 240A B a c )d e --R + --R 4 7 2 2 6 4 2 5 8 2 --R (- 25A c + 130A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 7 3 6 9 2 2 7 10 --R (20A B c - 20A B a c )d e - 4A B c d --R / --R 11 20 10 2 18 9 2 4 16 8 3 6 14 --R 4a e + 40a c d e + 180a c d e + 480a c d e --R + --R 7 4 8 12 6 5 10 10 5 6 12 8 --R 840a c d e + 1008a c d e + 840a c d e --R + --R 4 7 14 6 3 8 16 4 2 9 18 2 10 20 --R 480a c d e + 180a c d e + 40a c d e + 4a c d --R + --R 3 4 2 2 5 8 2 4 2 3 5 7 --R (- A a c + A B a c)e + (13A B a c - 3B a c)d e --R + --R 3 3 3 2 4 2 2 6 2 3 3 3 4 2 3 5 --R (13A a c - 43A B a c )d e + (- 81A B a c + 31B a c )d e --R + --R 3 2 4 2 3 3 4 4 2 2 4 3 3 3 5 3 --R (- 35A a c + 105A B a c )d e + (87A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 5 2 2 4 6 2 2 5 3 2 4 7 --R (15A a c - 41A B a c )d e + (- 11A B a c + 5B a c )d e --R + --R 2 5 8 --R 2A B a c d --R * --R ROOT --R 6 10 5 2 8 4 2 4 6 3 3 6 4 --R - 2a e - 10a c d e - 20a c d e - 20a c d e --R + --R 2 4 8 2 5 10 --R - 10a c d e - 2a c d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 2 5 2 4 6 10 --R (- A a c + 2A B a c - B a c)e --R + --R 3 4 3 3 5 2 9 --R (20A B a c - 20A B a c )d e --R + --R 4 3 4 2 2 4 3 4 5 2 2 8 --R (20A a c - 140A B a c + 20B a c )d e --R + --R 3 3 4 3 4 3 3 7 --R (- 240A B a c + 240A B a c )d e --R + --R 4 2 5 2 2 3 4 4 4 3 4 6 --R (- 110A a c + 620A B a c - 110B a c )d e --R + --R 3 2 5 3 3 4 5 5 --R (504A B a c - 504A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 2 5 4 3 4 6 4 --R (100A a c - 640A B a c + 100B a c )d e --R + --R 3 6 3 2 5 7 3 --R (- 240A B a c + 240A B a c )d e --R + --R 4 7 2 2 6 4 2 5 8 2 --R (- 25A c + 130A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 7 3 6 9 2 2 7 10 --R (20A B c - 20A B a c )d e - 4A B c d --R / --R 11 20 10 2 18 9 2 4 16 --R 4a e + 40a c d e + 180a c d e --R + --R 8 3 6 14 7 4 8 12 6 5 10 10 --R 480a c d e + 840a c d e + 1008a c d e --R + --R 5 6 12 8 4 7 14 6 3 8 16 4 --R 840a c d e + 480a c d e + 180a c d e --R + --R 2 9 18 2 10 20 --R 40a c d e + 4a c d --R + --R 3 5 2 2 2 2 3 4 2 2 2 3 --R - 2A B a c e + (- 5A a c + 5B a c)d e + 20A B a c d e --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 3 4 --R (10A a c - 10B a c )d e - 10A B a c d e --R + --R 2 4 2 3 5 --R (- A c + B a c )d --R / --R 6 10 5 2 8 4 2 4 6 3 3 6 4 2 4 8 2 --R a e + 5a c d e + 10a c d e + 10a c d e + 5a c d e --R + --R 5 10 --R a c d --R + --R 4 2 3 4 4 5 3 2 3 3 3 2 4 --R (A a c - B a c)e + (- 10A B a c - 10A B a c )d e --R + --R 4 4 4 3 2 2 3 3 4 3 2 3 3 2 --R (- 10A a c + 10B a c )d e + (20A B a c + 20A B a c )d e --R + --R 4 5 4 2 3 4 3 5 3 4 5 --R (5A c - 5B a c )d e + (- 2A B c - 2A B a c )d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 5 2 3 2 4 2 4 3 2 2 5 --R ((- 3a e - 6a c d e - 3c d e)x - 3a d e - 6a c d e - 3c d ) --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R * --R ROOT --R 6 10 5 2 8 4 2 4 6 3 3 6 4 2 4 8 2 --R 2a e + 10a c d e + 20a c d e + 20a c d e + 10a c d e --R + --R 5 10 --R 2a c d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 2 5 2 4 6 10 --R (- A a c + 2A B a c - B a c)e --R + --R 3 4 3 3 5 2 9 --R (20A B a c - 20A B a c )d e --R + --R 4 3 4 2 2 4 3 4 5 2 2 8 --R (20A a c - 140A B a c + 20B a c )d e --R + --R 3 3 4 3 4 3 3 7 --R (- 240A B a c + 240A B a c )d e --R + --R 4 2 5 2 2 3 4 4 4 3 4 6 --R (- 110A a c + 620A B a c - 110B a c )d e --R + --R 3 2 5 3 3 4 5 5 --R (504A B a c - 504A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 2 5 4 3 4 6 4 --R (100A a c - 640A B a c + 100B a c )d e --R + --R 3 6 3 2 5 7 3 --R (- 240A B a c + 240A B a c )d e --R + --R 4 7 2 2 6 4 2 5 8 2 --R (- 25A c + 130A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 7 3 6 9 2 2 7 10 --R (20A B c - 20A B a c )d e - 4A B c d --R / --R 11 20 10 2 18 9 2 4 16 8 3 6 14 --R 4a e + 40a c d e + 180a c d e + 480a c d e --R + --R 7 4 8 12 6 5 10 10 5 6 12 8 --R 840a c d e + 1008a c d e + 840a c d e --R + --R 4 7 14 6 3 8 16 4 2 9 18 2 10 20 --R 480a c d e + 180a c d e + 40a c d e + 4a c d --R + --R 3 5 2 2 2 2 3 4 2 2 2 3 --R - 2A B a c e + (- 5A a c + 5B a c)d e + 20A B a c d e --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 3 4 2 4 2 3 5 --R (10A a c - 10B a c )d e - 10A B a c d e + (- A c + B a c )d --R / --R 6 10 5 2 8 4 2 4 6 3 3 6 4 2 4 8 2 5 10 --R a e + 5a c d e + 10a c d e + 10a c d e + 5a c d e + a c d --R * --R log --R 8 13 7 12 7 2 11 6 2 3 10 --R - 2B a e - 6A a c d e - 4B a c d e - 28A a c d e --R + --R 6 2 4 9 5 3 5 8 5 3 6 7 4 4 7 6 --R 10B a c d e - 50A a c d e + 40B a c d e - 40A a c d e --R + --R 4 4 8 5 3 5 9 4 3 5 10 3 2 6 11 2 --R 50B a c d e - 10A a c d e + 28B a c d e + 4A a c d e --R + --R 2 6 12 7 13 --R 6B a c d e + 2A a c d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 2 5 2 4 6 10 --R (- A a c + 2A B a c - B a c)e --R + --R 3 4 3 3 5 2 9 --R (20A B a c - 20A B a c )d e --R + --R 4 3 4 2 2 4 3 4 5 2 2 8 --R (20A a c - 140A B a c + 20B a c )d e --R + --R 3 3 4 3 4 3 3 7 --R (- 240A B a c + 240A B a c )d e --R + --R 4 2 5 2 2 3 4 4 4 3 4 6 --R (- 110A a c + 620A B a c - 110B a c )d e --R + --R 3 2 5 3 3 4 5 5 --R (504A B a c - 504A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 2 5 4 3 4 6 4 --R (100A a c - 640A B a c + 100B a c )d e --R + --R 3 6 3 2 5 7 3 --R (- 240A B a c + 240A B a c )d e --R + --R 4 7 2 2 6 4 2 5 8 2 --R (- 25A c + 130A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 7 3 6 9 2 2 7 10 --R (20A B c - 20A B a c )d e - 4A B c d --R / --R 11 20 10 2 18 9 2 4 16 8 3 6 14 --R 4a e + 40a c d e + 180a c d e + 480a c d e --R + --R 7 4 8 12 6 5 10 10 5 6 12 8 --R 840a c d e + 1008a c d e + 840a c d e --R + --R 4 7 14 6 3 8 16 4 2 9 18 2 10 20 --R 480a c d e + 180a c d e + 40a c d e + 4a c d --R + --R 3 4 2 2 5 8 2 4 2 3 5 7 --R (A a c - A B a c)e + (- 13A B a c + 3B a c)d e --R + --R 3 3 3 2 4 2 2 6 2 3 3 3 4 2 3 5 --R (- 13A a c + 43A B a c )d e + (81A B a c - 31B a c )d e --R + --R 3 2 4 2 3 3 4 4 2 2 4 3 3 3 5 3 --R (35A a c - 105A B a c )d e + (- 87A B a c + 25B a c )d e --R + --R 3 5 2 2 4 6 2 2 5 3 2 4 7 --R (- 15A a c + 41A B a c )d e + (11A B a c - 5B a c )d e --R + --R 2 5 8 --R - 2A B a c d --R * --R ROOT --R 6 10 5 2 8 4 2 4 6 3 3 6 4 --R 2a e + 10a c d e + 20a c d e + 20a c d e --R + --R 2 4 8 2 5 10 --R 10a c d e + 2a c d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 2 5 2 4 6 10 --R (- A a c + 2A B a c - B a c)e --R + --R 3 4 3 3 5 2 9 --R (20A B a c - 20A B a c )d e --R + --R 4 3 4 2 2 4 3 4 5 2 2 8 --R (20A a c - 140A B a c + 20B a c )d e --R + --R 3 3 4 3 4 3 3 7 --R (- 240A B a c + 240A B a c )d e --R + --R 4 2 5 2 2 3 4 4 4 3 4 6 --R (- 110A a c + 620A B a c - 110B a c )d e --R + --R 3 2 5 3 3 4 5 5 --R (504A B a c - 504A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 2 5 4 3 4 6 4 --R (100A a c - 640A B a c + 100B a c )d e --R + --R 3 6 3 2 5 7 3 --R (- 240A B a c + 240A B a c )d e --R + --R 4 7 2 2 6 4 2 5 8 2 --R (- 25A c + 130A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 7 3 6 9 2 2 7 10 --R (20A B c - 20A B a c )d e - 4A B c d --R / --R 11 20 10 2 18 9 2 4 16 --R 4a e + 40a c d e + 180a c d e --R + --R 8 3 6 14 7 4 8 12 6 5 10 10 --R 480a c d e + 840a c d e + 1008a c d e --R + --R 5 6 12 8 4 7 14 6 3 8 16 4 --R 840a c d e + 480a c d e + 180a c d e --R + --R 2 9 18 2 10 20 --R 40a c d e + 4a c d --R + --R 3 5 2 2 2 2 3 4 2 2 2 3 --R - 2A B a c e + (- 5A a c + 5B a c)d e + 20A B a c d e --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 3 4 --R (10A a c - 10B a c )d e - 10A B a c d e --R + --R 2 4 2 3 5 --R (- A c + B a c )d --R / --R 6 10 5 2 8 4 2 4 6 3 3 6 4 2 4 8 2 --R a e + 5a c d e + 10a c d e + 10a c d e + 5a c d e --R + --R 5 10 --R a c d --R + --R 4 2 3 4 4 5 3 2 3 3 3 2 4 --R (A a c - B a c)e + (- 10A B a c - 10A B a c )d e --R + --R 4 4 4 3 2 2 3 3 4 3 2 3 3 2 --R (- 10A a c + 10B a c )d e + (20A B a c + 20A B a c )d e --R + --R 4 5 4 2 3 4 3 5 3 4 5 --R (5A c - 5B a c )d e + (- 2A B c - 2A B a c )d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 3 2 2 3 2 2 --R (- 12B a e - 24A c d e + 12B c d e)x - 4A a e - 8B a d e - 28A c d e --R + --R 3 --R 16B c d --R / --R 2 5 2 3 2 4 2 4 3 2 2 5 +-------+ --R ((6a e + 12a c d e + 6c d e)x + 6a d e + 12a c d e + 6c d )\|e x + d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 453 --S 454 of 500 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 4 2 2 2 4 +---+ --R (a e + 2a c d e + c d )\|- a --R * --R ROOT --R 6 10 5 2 8 4 2 4 6 3 3 6 4 2 4 8 2 --R 2a e + 10a c d e + 20a c d e + 20a c d e + 10a c d e --R + --R 5 10 --R 2a c d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 2 5 2 4 6 10 --R (- A a c + 2A B a c - B a c)e --R + --R 3 4 3 3 5 2 9 --R (20A B a c - 20A B a c )d e --R + --R 4 3 4 2 2 4 3 4 5 2 2 8 --R (20A a c - 140A B a c + 20B a c )d e --R + --R 3 3 4 3 4 3 3 7 --R (- 240A B a c + 240A B a c )d e --R + --R 4 2 5 2 2 3 4 4 4 3 4 6 --R (- 110A a c + 620A B a c - 110B a c )d e --R + --R 3 2 5 3 3 4 5 5 --R (504A B a c - 504A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 2 5 4 3 4 6 4 --R (100A a c - 640A B a c + 100B a c )d e --R + --R 3 6 3 2 5 7 3 --R (- 240A B a c + 240A B a c )d e --R + --R 4 7 2 2 6 4 2 5 8 2 --R (- 25A c + 130A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 7 3 6 9 2 2 7 10 --R (20A B c - 20A B a c )d e - 4A B c d --R / --R 11 20 10 2 18 9 2 4 16 8 3 6 14 --R 4a e + 40a c d e + 180a c d e + 480a c d e --R + --R 7 4 8 12 6 5 10 10 5 6 12 8 --R 840a c d e + 1008a c d e + 840a c d e --R + --R 4 7 14 6 3 8 16 4 2 9 18 2 10 20 --R 480a c d e + 180a c d e + 40a c d e + 4a c d --R + --R 3 5 2 2 2 2 3 4 2 2 2 3 --R - 2A B a c e + (- 5A a c + 5B a c)d e + 20A B a c d e --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 3 4 2 4 2 3 5 --R (10A a c - 10B a c )d e - 10A B a c d e + (- A c + B a c )d --R / --R 6 10 5 2 8 4 2 4 6 3 3 6 4 2 4 8 2 5 10 --R a e + 5a c d e + 10a c d e + 10a c d e + 5a c d e + a c d --R * --R +---------------+ +---------------+ --R | +-+ +---+ | +-+ +---+ --R \|d\|c - e\|- a \|d\|c + e\|- a --R * --R log --R 8 13 7 12 7 2 11 6 2 3 10 --R 2B a e + 6A a c d e + 4B a c d e + 28A a c d e --R + --R 6 2 4 9 5 3 5 8 5 3 6 7 --R - 10B a c d e + 50A a c d e - 40B a c d e --R + --R 4 4 7 6 4 4 8 5 3 5 9 4 3 5 10 3 --R 40A a c d e - 50B a c d e + 10A a c d e - 28B a c d e --R + --R 2 6 11 2 2 6 12 7 13 --R - 4A a c d e - 6B a c d e - 2A a c d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 2 5 2 4 6 10 --R (- A a c + 2A B a c - B a c)e --R + --R 3 4 3 3 5 2 9 --R (20A B a c - 20A B a c )d e --R + --R 4 3 4 2 2 4 3 4 5 2 2 8 --R (20A a c - 140A B a c + 20B a c )d e --R + --R 3 3 4 3 4 3 3 7 --R (- 240A B a c + 240A B a c )d e --R + --R 4 2 5 2 2 3 4 4 4 3 4 6 --R (- 110A a c + 620A B a c - 110B a c )d e --R + --R 3 2 5 3 3 4 5 5 --R (504A B a c - 504A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 2 5 4 3 4 6 4 --R (100A a c - 640A B a c + 100B a c )d e --R + --R 3 6 3 2 5 7 3 --R (- 240A B a c + 240A B a c )d e --R + --R 4 7 2 2 6 4 2 5 8 2 --R (- 25A c + 130A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 7 3 6 9 2 2 7 10 --R (20A B c - 20A B a c )d e - 4A B c d --R / --R 11 20 10 2 18 9 2 4 16 8 3 6 14 --R 4a e + 40a c d e + 180a c d e + 480a c d e --R + --R 7 4 8 12 6 5 10 10 5 6 12 8 --R 840a c d e + 1008a c d e + 840a c d e --R + --R 4 7 14 6 3 8 16 4 2 9 18 2 10 20 --R 480a c d e + 180a c d e + 40a c d e + 4a c d --R + --R 3 4 2 2 5 8 2 4 2 3 5 7 --R (- A a c + A B a c)e + (13A B a c - 3B a c)d e --R + --R 3 3 3 2 4 2 2 6 2 3 3 3 4 2 3 5 --R (13A a c - 43A B a c )d e + (- 81A B a c + 31B a c )d e --R + --R 3 2 4 2 3 3 4 4 2 2 4 3 3 3 5 3 --R (- 35A a c + 105A B a c )d e + (87A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 5 2 2 4 6 2 2 5 3 2 4 7 --R (15A a c - 41A B a c )d e + (- 11A B a c + 5B a c )d e --R + --R 2 5 8 --R 2A B a c d --R * --R ROOT --R 6 10 5 2 8 4 2 4 6 3 3 6 4 --R 2a e + 10a c d e + 20a c d e + 20a c d e --R + --R 2 4 8 2 5 10 --R 10a c d e + 2a c d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 2 5 2 4 6 10 --R (- A a c + 2A B a c - B a c)e --R + --R 3 4 3 3 5 2 9 --R (20A B a c - 20A B a c )d e --R + --R 4 3 4 2 2 4 3 4 5 2 2 8 --R (20A a c - 140A B a c + 20B a c )d e --R + --R 3 3 4 3 4 3 3 7 --R (- 240A B a c + 240A B a c )d e --R + --R 4 2 5 2 2 3 4 4 4 3 4 6 --R (- 110A a c + 620A B a c - 110B a c )d e --R + --R 3 2 5 3 3 4 5 5 --R (504A B a c - 504A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 2 5 4 3 4 6 4 --R (100A a c - 640A B a c + 100B a c )d e --R + --R 3 6 3 2 5 7 3 --R (- 240A B a c + 240A B a c )d e --R + --R 4 7 2 2 6 4 2 5 8 2 --R (- 25A c + 130A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 7 3 6 9 2 2 7 10 --R (20A B c - 20A B a c )d e - 4A B c d --R / --R 11 20 10 2 18 9 2 4 16 --R 4a e + 40a c d e + 180a c d e --R + --R 8 3 6 14 7 4 8 12 6 5 10 10 --R 480a c d e + 840a c d e + 1008a c d e --R + --R 5 6 12 8 4 7 14 6 3 8 16 4 --R 840a c d e + 480a c d e + 180a c d e --R + --R 2 9 18 2 10 20 --R 40a c d e + 4a c d --R + --R 3 5 2 2 2 2 3 4 2 2 2 3 --R - 2A B a c e + (- 5A a c + 5B a c)d e + 20A B a c d e --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 3 4 --R (10A a c - 10B a c )d e - 10A B a c d e --R + --R 2 4 2 3 5 --R (- A c + B a c )d --R / --R 6 10 5 2 8 4 2 4 6 3 3 6 4 2 4 8 2 --R a e + 5a c d e + 10a c d e + 10a c d e + 5a c d e --R + --R 5 10 --R a c d --R + --R 4 2 3 4 4 5 3 2 3 3 3 2 4 --R (A a c - B a c)e + (- 10A B a c - 10A B a c )d e --R + --R 4 4 4 3 2 2 3 3 4 3 2 3 3 2 --R (- 10A a c + 10B a c )d e + (20A B a c + 20A B a c )d e --R + --R 4 5 4 2 3 4 3 5 3 4 5 --R (5A c - 5B a c )d e + (- 2A B c - 2A B a c )d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 4 2 2 2 4 +---+ --R (- a e - 2a c d e - c d )\|- a --R * --R ROOT --R 6 10 5 2 8 4 2 4 6 3 3 6 4 2 4 8 2 --R - 2a e - 10a c d e - 20a c d e - 20a c d e - 10a c d e --R + --R 5 10 --R - 2a c d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 2 5 2 4 6 10 --R (- A a c + 2A B a c - B a c)e --R + --R 3 4 3 3 5 2 9 --R (20A B a c - 20A B a c )d e --R + --R 4 3 4 2 2 4 3 4 5 2 2 8 --R (20A a c - 140A B a c + 20B a c )d e --R + --R 3 3 4 3 4 3 3 7 --R (- 240A B a c + 240A B a c )d e --R + --R 4 2 5 2 2 3 4 4 4 3 4 6 --R (- 110A a c + 620A B a c - 110B a c )d e --R + --R 3 2 5 3 3 4 5 5 --R (504A B a c - 504A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 2 5 4 3 4 6 4 --R (100A a c - 640A B a c + 100B a c )d e --R + --R 3 6 3 2 5 7 3 --R (- 240A B a c + 240A B a c )d e --R + --R 4 7 2 2 6 4 2 5 8 2 --R (- 25A c + 130A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 7 3 6 9 2 2 7 10 --R (20A B c - 20A B a c )d e - 4A B c d --R / --R 11 20 10 2 18 9 2 4 16 8 3 6 14 --R 4a e + 40a c d e + 180a c d e + 480a c d e --R + --R 7 4 8 12 6 5 10 10 5 6 12 8 --R 840a c d e + 1008a c d e + 840a c d e --R + --R 4 7 14 6 3 8 16 4 2 9 18 2 10 20 --R 480a c d e + 180a c d e + 40a c d e + 4a c d --R + --R 3 5 2 2 2 2 3 4 2 2 2 3 --R - 2A B a c e + (- 5A a c + 5B a c)d e + 20A B a c d e --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 3 4 2 4 2 3 5 --R (10A a c - 10B a c )d e - 10A B a c d e + (- A c + B a c )d --R / --R 6 10 5 2 8 4 2 4 6 3 3 6 4 2 4 8 2 5 10 --R a e + 5a c d e + 10a c d e + 10a c d e + 5a c d e + a c d --R * --R +---------------+ +---------------+ --R | +-+ +---+ | +-+ +---+ --R \|d\|c - e\|- a \|d\|c + e\|- a --R * --R log --R 8 13 7 12 7 2 11 6 2 3 10 --R 2B a e + 6A a c d e + 4B a c d e + 28A a c d e --R + --R 6 2 4 9 5 3 5 8 5 3 6 7 --R - 10B a c d e + 50A a c d e - 40B a c d e --R + --R 4 4 7 6 4 4 8 5 3 5 9 4 3 5 10 3 --R 40A a c d e - 50B a c d e + 10A a c d e - 28B a c d e --R + --R 2 6 11 2 2 6 12 7 13 --R - 4A a c d e - 6B a c d e - 2A a c d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 2 5 2 4 6 10 --R (- A a c + 2A B a c - B a c)e --R + --R 3 4 3 3 5 2 9 --R (20A B a c - 20A B a c )d e --R + --R 4 3 4 2 2 4 3 4 5 2 2 8 --R (20A a c - 140A B a c + 20B a c )d e --R + --R 3 3 4 3 4 3 3 7 --R (- 240A B a c + 240A B a c )d e --R + --R 4 2 5 2 2 3 4 4 4 3 4 6 --R (- 110A a c + 620A B a c - 110B a c )d e --R + --R 3 2 5 3 3 4 5 5 --R (504A B a c - 504A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 2 5 4 3 4 6 4 --R (100A a c - 640A B a c + 100B a c )d e --R + --R 3 6 3 2 5 7 3 --R (- 240A B a c + 240A B a c )d e --R + --R 4 7 2 2 6 4 2 5 8 2 --R (- 25A c + 130A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 7 3 6 9 2 2 7 10 --R (20A B c - 20A B a c )d e - 4A B c d --R / --R 11 20 10 2 18 9 2 4 16 8 3 6 14 --R 4a e + 40a c d e + 180a c d e + 480a c d e --R + --R 7 4 8 12 6 5 10 10 5 6 12 8 --R 840a c d e + 1008a c d e + 840a c d e --R + --R 4 7 14 6 3 8 16 4 2 9 18 2 10 20 --R 480a c d e + 180a c d e + 40a c d e + 4a c d --R + --R 3 4 2 2 5 8 2 4 2 3 5 7 --R (A a c - A B a c)e + (- 13A B a c + 3B a c)d e --R + --R 3 3 3 2 4 2 2 6 2 3 3 3 4 2 3 5 --R (- 13A a c + 43A B a c )d e + (81A B a c - 31B a c )d e --R + --R 3 2 4 2 3 3 4 4 2 2 4 3 3 3 5 3 --R (35A a c - 105A B a c )d e + (- 87A B a c + 25B a c )d e --R + --R 3 5 2 2 4 6 2 2 5 3 2 4 7 --R (- 15A a c + 41A B a c )d e + (11A B a c - 5B a c )d e --R + --R 2 5 8 --R - 2A B a c d --R * --R ROOT --R 6 10 5 2 8 4 2 4 6 3 3 6 4 --R - 2a e - 10a c d e - 20a c d e - 20a c d e --R + --R 2 4 8 2 5 10 --R - 10a c d e - 2a c d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 2 5 2 4 6 10 --R (- A a c + 2A B a c - B a c)e --R + --R 3 4 3 3 5 2 9 --R (20A B a c - 20A B a c )d e --R + --R 4 3 4 2 2 4 3 4 5 2 2 8 --R (20A a c - 140A B a c + 20B a c )d e --R + --R 3 3 4 3 4 3 3 7 --R (- 240A B a c + 240A B a c )d e --R + --R 4 2 5 2 2 3 4 4 4 3 4 6 --R (- 110A a c + 620A B a c - 110B a c )d e --R + --R 3 2 5 3 3 4 5 5 --R (504A B a c - 504A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 2 5 4 3 4 6 4 --R (100A a c - 640A B a c + 100B a c )d e --R + --R 3 6 3 2 5 7 3 --R (- 240A B a c + 240A B a c )d e --R + --R 4 7 2 2 6 4 2 5 8 2 --R (- 25A c + 130A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 7 3 6 9 2 2 7 10 --R (20A B c - 20A B a c )d e - 4A B c d --R / --R 11 20 10 2 18 9 2 4 16 --R 4a e + 40a c d e + 180a c d e --R + --R 8 3 6 14 7 4 8 12 6 5 10 10 --R 480a c d e + 840a c d e + 1008a c d e --R + --R 5 6 12 8 4 7 14 6 3 8 16 4 --R 840a c d e + 480a c d e + 180a c d e --R + --R 2 9 18 2 10 20 --R 40a c d e + 4a c d --R + --R 3 5 2 2 2 2 3 4 2 2 2 3 --R - 2A B a c e + (- 5A a c + 5B a c)d e + 20A B a c d e --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 3 4 --R (10A a c - 10B a c )d e - 10A B a c d e --R + --R 2 4 2 3 5 --R (- A c + B a c )d --R / --R 6 10 5 2 8 4 2 4 6 3 3 6 4 2 4 8 2 --R a e + 5a c d e + 10a c d e + 10a c d e + 5a c d e --R + --R 5 10 --R a c d --R + --R 4 2 3 4 4 5 3 2 3 3 3 2 4 --R (A a c - B a c)e + (- 10A B a c - 10A B a c )d e --R + --R 4 4 4 3 2 2 3 3 4 3 2 3 3 2 --R (- 10A a c + 10B a c )d e + (20A B a c + 20A B a c )d e --R + --R 4 5 4 2 3 4 3 5 3 4 5 --R (5A c - 5B a c )d e + (- 2A B c - 2A B a c )d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 4 2 2 2 4 +---+ --R (a e + 2a c d e + c d )\|- a --R * --R ROOT --R 6 10 5 2 8 4 2 4 6 3 3 6 4 2 4 8 2 --R - 2a e - 10a c d e - 20a c d e - 20a c d e - 10a c d e --R + --R 5 10 --R - 2a c d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 2 5 2 4 6 10 --R (- A a c + 2A B a c - B a c)e --R + --R 3 4 3 3 5 2 9 --R (20A B a c - 20A B a c )d e --R + --R 4 3 4 2 2 4 3 4 5 2 2 8 --R (20A a c - 140A B a c + 20B a c )d e --R + --R 3 3 4 3 4 3 3 7 --R (- 240A B a c + 240A B a c )d e --R + --R 4 2 5 2 2 3 4 4 4 3 4 6 --R (- 110A a c + 620A B a c - 110B a c )d e --R + --R 3 2 5 3 3 4 5 5 --R (504A B a c - 504A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 2 5 4 3 4 6 4 --R (100A a c - 640A B a c + 100B a c )d e --R + --R 3 6 3 2 5 7 3 --R (- 240A B a c + 240A B a c )d e --R + --R 4 7 2 2 6 4 2 5 8 2 --R (- 25A c + 130A B a c - 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10A a c d e + 28B a c d e + 4A a c d e --R + --R 2 6 12 7 13 --R 6B a c d e + 2A a c d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 2 5 2 4 6 10 --R (- A a c + 2A B a c - B a c)e --R + --R 3 4 3 3 5 2 9 --R (20A B a c - 20A B a c )d e --R + --R 4 3 4 2 2 4 3 4 5 2 2 8 --R (20A a c - 140A B a c + 20B a c )d e --R + --R 3 3 4 3 4 3 3 7 --R (- 240A B a c + 240A B a c )d e --R + --R 4 2 5 2 2 3 4 4 4 3 4 6 --R (- 110A a c + 620A B a c - 110B a c )d e --R + --R 3 2 5 3 3 4 5 5 --R (504A B a c - 504A B a c )d e --R + --R 4 6 2 2 2 5 4 3 4 6 4 --R (100A a c - 640A B a c + 100B a c )d e --R + --R 3 6 3 2 5 7 3 --R (- 240A B a c + 240A B a c )d e --R + --R 4 7 2 2 6 4 2 5 8 2 --R (- 25A c + 130A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 7 3 6 9 2 2 7 10 --R (20A B c - 20A B a c )d e - 4A B c d --R / --R 11 20 10 2 18 9 2 4 16 8 3 6 14 --R 4a e + 40a c d e + 180a c d e + 480a c d e --R + --R 7 4 8 12 6 5 10 10 5 6 12 8 --R 840a c d e + 1008a c d e + 840a c d e --R + --R 4 7 14 6 3 8 16 4 2 9 18 2 10 20 --R 480a c d e + 180a c d e + 40a c d e + 4a c d --R + --R 3 4 2 2 5 8 2 4 2 3 5 7 --R (- A a c + A B a c)e + (13A B a c - 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2A B a c e + (- 5A a c + 5B a c)d e + 20A B a c d e --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 3 4 --R (10A a c - 10B a c )d e - 10A B a c d e --R + --R 2 4 2 3 5 --R (- A c + B a c )d --R / --R 6 10 5 2 8 4 2 4 6 3 3 6 4 2 4 8 2 --R a e + 5a c d e + 10a c d e + 10a c d e + 5a c d e --R + --R 5 10 --R a c d --R + --R 4 2 3 4 4 5 3 2 3 3 3 2 4 --R (A a c - B a c)e + (- 10A B a c - 10A B a c )d e --R + --R 4 4 4 3 2 2 3 3 4 3 2 3 3 2 --R (- 10A a c + 10B a c )d e + (20A B a c + 20A B a c )d e --R + --R 4 5 4 2 3 4 3 5 3 4 5 --R (5A c - 5B a c )d e + (- 2A B c - 2A B a c )d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 2 +-+ --R (2A a e - 4B a d e - 2A c d )\|c --R + --R 2 2 +---+ --R (- 2B a e - 4A c d e + 2B c d )\|- a --R * --R +---------------+ 4+-+ +-------+ --R 4+-+ | +-+ +---+ \|c \|e x + d --R \|c \|d\|c + e\|- a atanh(------------------) --R +---------------+ --R | +-+ +---+ --R \|d\|c - e\|- a --R + --R 2 2 +-+ --R (- 2A a e + 4B a d e + 2A c d )\|c --R + --R 2 2 +---+ --R (- 2B a e - 4A c d e + 2B c d )\|- a --R * --R +---------------+ 4+-+ +-------+ --R 4+-+ | +-+ +---+ \|c \|e x + d --R \|c \|d\|c - e\|- a atanh(------------------) --R +---------------+ --R | +-+ +---+ --R \|d\|c + e\|- a --R / --R +---------------+ +---------------+ --R 2 4 2 2 2 4 +---+ | +-+ +---+ | +-+ +---+ --R (2a e + 4a c d e + 2c d )\|- a \|d\|c - e\|- a \|d\|c + e\|- a --R Type: Expression(Integer) --E 454 --S 455 of 500 --d0:=normalize(D(m0,x)) --E 455 )clear all --S 456 of 500 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(5/2)/(a+c*x^2)^2 --R --R --R 2 3 2 2 2 2 +-------+ --R (B e x + (A e + 2B d e)x + (2A d e + B d )x + A d )\|e x + d --R (1) ---------------------------------------------------------------- --R 2 4 2 2 --R c x + 2a c x + a --R Type: Expression(Integer) --E 456 --S 457 of 500 r0:=-1/2*A*e*(d+e*x)^(3/2)/(a*c)-1/2*(a*B-A*c*x)*(d+e*x)^(5/2)/(a*c*_ (a+c*x^2))-1/2*e*(A*c*d-5*a*B*e)*sqrt(d+e*x)/(a*c^2)-_ 1/4*atanh(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*_ ((-5*a*B*e*(c*d^2-a*e^2)-2*A*c*d*(c*d^2+2*a*e^2))/sqrt(-a)+_ e*(A*c*d^2+10*a*B*d*e+3*a*A*e^2)*sqrt(c))/(a*c^(9/4)*sqrt(-e*_ sqrt(-a)+d*sqrt(c)))-1/4*atanh(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(e*sqrt(-a)+_ d*sqrt(c)))*((5*a*B*e*(c*d^2-a*e^2)+2*A*c*d*(c*d^2+2*a*e^2))/_ sqrt(-a)+e*(A*c*d^2+10*a*B*d*e+3*a*A*e^2)*sqrt(c))/(a*c^(9/4)*_ sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))) --R --R --R (2) --R 3 2 2 2 2 2 3 2 2 --R (- 3A a c e - 10B a c d e - A c d e)x - 3A a e - 10B a d e --R + --R 2 --R - A a c d e --R * --R +---+ +-+ --R \|- a \|c --R + --R 2 3 2 2 2 2 3 3 2 3 3 --R (- 5B a c e + 4A a c d e + 5B a c d e + 2A c d )x - 5B a e --R + --R 2 2 2 2 2 3 --R 4A a c d e + 5B a c d e + 2A a c d --R * --R +---------------+ 4+-+ +-------+ --R | +-+ +---+ \|c \|e x + d --R \|d\|c + e\|- a atanh(------------------) --R +---------------+ --R | +-+ +---+ --R \|d\|c - e\|- a --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 2 2 --R (- 3A a c e - 10B a c d e - A c d e)x - 3A a e - 10B a d e --R + --R 2 --R - A a c d e --R * --R +---+ +-+ --R \|- a \|c --R + --R 2 3 2 2 2 2 3 3 2 3 3 --R (5B a c e - 4A a c d e - 5B a c d e - 2A c d )x + 5B a e --R + --R 2 2 2 2 2 3 --R - 4A a c d e - 5B a c d e - 2A a c d --R * --R +---------------+ 4+-+ +-------+ --R | +-+ +---+ \|c \|e x + d --R \|d\|c - e\|- a atanh(------------------) --R +---------------+ --R | +-+ +---+ --R \|d\|c + e\|- a --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 --R 8B a c e x + (- 2A a c e - 4B a c d e + 2A c d )x + 10B a e --R + --R 2 --R - 4A a c d e - 2B a c d --R * --R +---------------+ +---------------+ --R +---+4+-+ +-------+ | +-+ +---+ | +-+ +---+ --R \|- a \|c \|e x + d \|d\|c - e\|- a \|d\|c + e\|- a --R / --R +---------------+ +---------------+ --R 3 2 2 2 +---+4+-+ | +-+ +---+ | +-+ +---+ --R (4a c x + 4a c )\|- a \|c \|d\|c - e\|- a \|d\|c + e\|- a --R Type: Expression(Integer) --E 457 --S 458 of 500 --a0:=integrate(t0,x) --E 458 --S 459 of 500 --m0:=a0-r0 --E 459 --S 460 of 500 --d0:=normalize(D(m0,x)) --E 460 )clear all --S 461 of 500 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(3/2)/(a+c*x^2)^2 --R --R --R 2 +-------+ --R (B e x + (A e + B d)x + A d)\|e x + d --R (1) --------------------------------------- --R 2 4 2 2 --R c x + 2a c x + a --R Type: Expression(Integer) --E 461 --S 462 of 500 r0:=-1/2*(a*B-A*c*x)*(d+e*x)^(3/2)/(a*c*(a+c*x^2))-1/2*A*e*sqrt(d+e*x)/(a*c)-_ 1/4*atanh(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(e*(A*c*d+_ 3*a*B*e)+a*(2*A*c*d^2+3*a*B*d*e+a*A*e^2)*sqrt(c)/(-a)^(3/2))/(a*_ c^(7/4)*sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))-1/4*atanh(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/_ sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(e*(A*c*d+3*a*B*e)+(2*A*c*d^2+_ 3*a*B*d*e+a*A*e^2)*sqrt(c)/sqrt(-a))/(a*c^(7/4)*sqrt(e*sqrt(-a)+_ d*sqrt(c))) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 2 2 --R (A a c e + 3B a c d e + 2A c d )x + A a e + 3B a d e --R + --R 2 --R 2A a c d --R * --R +-+ --R \|c --R + --R 2 2 2 2 2 +---+ --R ((- 3B a c e - A c d e)x - 3B a e - A a c d e)\|- a --R * --R +---------------+ 4+-+ +-------+ --R | +-+ +---+ \|c \|e x + d --R \|d\|c + e\|- a atanh(------------------) --R +---------------+ --R | +-+ +---+ --R \|d\|c - e\|- a --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 --R (- A a c e - 3B a c d e - 2A c d )x - A a e - 3B a d e --R + --R 2 --R - 2A a c d --R * --R +-+ --R \|c --R + --R 2 2 2 2 2 +---+ --R ((- 3B a c e - A c d e)x - 3B a e - A a c d e)\|- a --R * --R +---------------+ 4+-+ +-------+ --R | +-+ +---+ \|c \|e x + d --R \|d\|c - e\|- a atanh(------------------) --R +---------------+ --R | +-+ +---+ --R \|d\|c + e\|- a --R + --R +---+4+-+3 +-------+ --R ((- 2B a e + 2A c d)x - 2A a e - 2B a d)\|- a \|c \|e x + d --R * --R +---------------+ +---------------+ --R | +-+ +---+ | +-+ +---+ --R \|d\|c - e\|- a \|d\|c + e\|- a --R / --R +---------------+ +---------------+ --R 2 2 2 +---+4+-+3 | +-+ +---+ | +-+ +---+ --R (4a c x + 4a c)\|- a \|c \|d\|c - e\|- a \|d\|c + e\|- a --R Type: Expression(Integer) --E 462 --S 463 of 500 --a0:=integrate(t0,x) --E 463 --S 464 of 500 --m0:=a0-r0 --E 464 --S 465 of 500 --d0:=normalize(D(m0,x)) --E 465 )clear all --S 466 of 500 t0:=(A+B*x)*sqrt(d+e*x)/(a+c*x^2)^2 --R --R --R +-------+ --R (B x + A)\|e x + d --R (1) ------------------- --R 2 4 2 2 --R c x + 2a c x + a --R Type: Expression(Integer) --E 466 --S 467 of 500 r0:=-1/2*(a*B-A*c*x)*sqrt(d+e*x)/(a*c*(a+c*x^2))-1/4*atanh(c^(1/4)*_ sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*((-2*A*c*d-a*B*e)/sqrt(-a)+_ A*e*sqrt(c))/(a*c^(5/4)*sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))-1/4*atanh(c^(1/4)*_ sqrt(d+e*x)/sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*((2*A*c*d+a*B*e)/sqrt(-a)+_ A*e*sqrt(c))/(a*c^(5/4)*sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))) --R --R --R (2) --R 2 +---+ +-+ 2 2 2 --R (- A c e x - A a e)\|- a \|c + (B a c e + 2A c d)x + B a e --R + --R 2A a c d --R * --R +---------------+ 4+-+ +-------+ --R | +-+ +---+ \|c \|e x + d --R \|d\|c + e\|- a atanh(------------------) --R +---------------+ --R | +-+ +---+ --R \|d\|c - e\|- a --R + --R 2 +---+ +-+ 2 2 2 --R (- A c e x - A a e)\|- a \|c + (- B a c e - 2A c d)x - B a e --R + --R - 2A a c d --R * --R +---------------+ 4+-+ +-------+ --R | +-+ +---+ \|c \|e x + d --R \|d\|c - e\|- a atanh(------------------) --R +---------------+ --R | +-+ +---+ --R \|d\|c + e\|- a --R + --R +---------------+ +---------------+ --R +---+4+-+ +-------+ | +-+ +---+ | +-+ +---+ --R (2A c x - 2B a)\|- a \|c \|e x + d \|d\|c - e\|- a \|d\|c + e\|- a --R / --R +---------------+ +---------------+ --R 2 2 2 +---+4+-+ | +-+ +---+ | +-+ +---+ --R (4a c x + 4a c)\|- a \|c \|d\|c - e\|- a \|d\|c + e\|- a --R Type: Expression(Integer) --E 467 --S 468 of 500 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 --R (a c x + a c) --R * --R ROOT --R 4 2 2 3 3 2 --R (32a c e + 32a c d ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 4 2 6 3 2 3 5 --R (- A c + 2A B a c - B a )e + (4A B c - 4A B a c)d e --R + --R 2 2 2 2 4 --R - 4A B c d e --R / --R 5 5 4 4 6 2 2 3 7 4 --R 1024a c e + 2048a c d e + 1024a c d --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 2 2 3 --R - 2A B a e + (- 3A a c - B a )d e - 4A B a c d e - 4A c d --R / --R 4 2 2 3 3 2 --R 16a c e + 16a c d --R * --R log --R 5 4 4 5 4 3 4 5 2 2 4 5 3 --R 128A a c e + 128B a c d e + 384A a c d e + 128B a c d e --R + --R 3 6 4 --R 256A a c d --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 4 2 6 --R (- A c + 2A B a c - B a )e --R + --R 3 2 3 5 2 2 2 2 4 --R (4A B c - 4A B a c)d e - 4A B c d e --R / --R 5 5 4 4 6 2 2 3 7 4 --R 1024a c e + 2048a c d e + 1024a c d --R + --R 2 3 2 3 4 5 3 2 3 2 3 2 4 --R (4A B a c - 4B a c)e + (4A a c - 12A B a c )d e --R + --R 2 2 3 2 3 --R - 8A B a c d e --R * --R ROOT --R 4 2 2 3 3 2 --R (32a c e + 32a c d ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 4 2 6 --R (- A c + 2A B a c - B a )e --R + --R 3 2 3 5 2 2 2 2 4 --R (4A B c - 4A B a c)d e - 4A B c d e --R / --R 5 5 4 4 6 2 2 3 7 4 --R 1024a c e + 2048a c d e + 1024a c d --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 --R - 2A B a e + (- 3A a c - B a )d e - 4A B a c d e --R + --R 2 2 3 --R - 4A c d --R / --R 4 2 2 3 3 2 --R 16a c e + 16a c d --R + --R 4 2 4 3 5 3 2 3 2 4 --R (A a c - B a )e + (2A B a c - 6A B a c)d e --R + --R 4 3 2 2 2 2 3 3 3 3 2 --R (4A c - 12A B a c )d e - 8A B c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 2 2 --R (- a c x - a c) --R * --R ROOT --R 4 2 2 3 3 2 --R (- 32a c e - 32a c d ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 4 2 6 3 2 3 5 --R (- A c + 2A B a c - B a )e + (4A B c - 4A B a c)d e --R + --R 2 2 2 2 4 --R - 4A B c d e --R / --R 5 5 4 4 6 2 2 3 7 4 --R 1024a c e + 2048a c d e + 1024a c d --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 2 2 3 --R - 2A B a e + (- 3A a c - B a )d e - 4A B a c d e - 4A c d --R / --R 4 2 2 3 3 2 --R 16a c e + 16a c d --R * --R log --R 5 4 4 5 4 3 4 5 2 2 4 5 3 --R 128A a c e + 128B a c d e + 384A a c d e + 128B a c d e --R + --R 3 6 4 --R 256A a c d --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 4 2 6 --R (- A c + 2A B a c - B a )e --R + --R 3 2 3 5 2 2 2 2 4 --R (4A B c - 4A B a c)d e - 4A B c d e --R / --R 5 5 4 4 6 2 2 3 7 4 --R 1024a c e + 2048a c d e + 1024a c d --R + --R 2 3 2 3 4 5 3 2 3 2 3 2 4 --R (- 4A B a c + 4B a c)e + (- 4A a c + 12A B a c )d e --R + --R 2 2 3 2 3 --R 8A B a c d e --R * --R ROOT --R 4 2 2 3 3 2 --R (- 32a c e - 32a c d ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 4 2 6 --R (- A c + 2A B a c - B a )e --R + --R 3 2 3 5 2 2 2 2 4 --R (4A B c - 4A B a c)d e - 4A B c d e --R / --R 5 5 4 4 6 2 2 3 7 4 --R 1024a c e + 2048a c d e + 1024a c d --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 --R - 2A B a e + (- 3A a c - B a )d e - 4A B a c d e --R + --R 2 2 3 --R - 4A c d --R / --R 4 2 2 3 3 2 --R 16a c e + 16a c d --R + --R 4 2 4 3 5 3 2 3 2 4 --R (A a c - B a )e + (2A B a c - 6A B a c)d e --R + --R 4 3 2 2 2 2 3 3 3 3 2 --R (4A c - 12A B a c )d e - 8A B c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 2 2 --R (a c x + a c) --R * --R ROOT --R 4 2 2 3 3 2 --R (- 32a c e - 32a c d ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 4 2 6 3 2 3 5 --R (- A c + 2A B a c - B a )e + (4A B c - 4A B a c)d e --R + --R 2 2 2 2 4 --R - 4A B c d e --R / --R 5 5 4 4 6 2 2 3 7 4 --R 1024a c e + 2048a c d e + 1024a c d --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 2 2 3 --R - 2A B a e + (- 3A a c - B a )d e - 4A B a c d e - 4A c d --R / --R 4 2 2 3 3 2 --R 16a c e + 16a c d --R * --R log --R 5 4 4 5 4 3 4 5 2 2 --R - 128A a c e - 128B a c d e - 384A a c d e --R + --R 4 5 3 3 6 4 --R - 128B a c d e - 256A a c d --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 4 2 6 --R (- A c + 2A B a c - B a )e --R + --R 3 2 3 5 2 2 2 2 4 --R (4A B c - 4A B a c)d e - 4A B c d e --R / --R 5 5 4 4 6 2 2 3 7 4 --R 1024a c e + 2048a c d e + 1024a c d --R + --R 2 3 2 3 4 5 3 2 3 2 3 2 4 --R (4A B a c - 4B a c)e + (4A a c - 12A B a c )d e --R + --R 2 2 3 2 3 --R - 8A B a c d e --R * --R ROOT --R 4 2 2 3 3 2 --R (- 32a c e - 32a c d ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 4 2 6 --R (- A c + 2A B a c - B a )e --R + --R 3 2 3 5 2 2 2 2 4 --R (4A B c - 4A B a c)d e - 4A B c d e --R / --R 5 5 4 4 6 2 2 3 7 4 --R 1024a c e + 2048a c d e + 1024a c d --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 --R - 2A B a e + (- 3A a c - B a )d e - 4A B a c d e --R + --R 2 2 3 --R - 4A c d --R / --R 4 2 2 3 3 2 --R 16a c e + 16a c d --R + --R 4 2 4 3 5 3 2 3 2 4 --R (A a c - B a )e + (2A B a c - 6A B a c)d e --R + --R 4 3 2 2 2 2 3 3 3 3 2 --R (4A c - 12A B a c )d e - 8A B c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 2 2 --R (- a c x - 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4A B a c)d e - 4A B c d e --R / --R 5 5 4 4 6 2 2 3 7 4 --R 1024a c e + 2048a c d e + 1024a c d --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 --R - 2A B a e + (- 3A a c - B a )d e - 4A B a c d e --R + --R 2 2 3 --R - 4A c d --R / --R 4 2 2 3 3 2 --R 16a c e + 16a c d --R + --R 4 2 4 3 5 3 2 3 2 4 --R (A a c - B a )e + (2A B a c - 6A B a c)d e --R + --R 4 3 2 2 2 2 3 3 3 3 2 --R (4A c - 12A B a c )d e - 8A B c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R +-------+ --R (A c x - B a)\|e x + d --R / --R 2 2 2 --R 2a c x + 2a c --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 468 --S 469 of 500 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +---+4+-+ --R 2a c\|- a \|c --R * --R ROOT --R 4 2 2 3 3 2 --R (32a c e + 32a c d ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 4 2 6 3 2 3 5 --R (- A c + 2A B a c - B a )e + (4A B c - 4A B a c)d e --R + --R 2 2 2 2 4 --R - 4A B c d e --R / --R 5 5 4 4 6 2 2 3 7 4 --R 1024a c e + 2048a c d e + 1024a c d --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 2 2 3 --R - 2A B a e + (- 3A a c - B a )d e - 4A B a c d e - 4A c d --R / --R 4 2 2 3 3 2 --R 16a c e + 16a c d --R * --R +---------------+ +---------------+ --R | +-+ +---+ | +-+ +---+ --R \|d\|c - 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12A B a c )d e - 8A B c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R - --R +---+4+-+ --R 2a c\|- a \|c --R * --R ROOT --R 4 2 2 3 3 2 --R (- 32a c e - 32a c d ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 4 2 6 --R (- A c + 2A B a c - B a )e --R + --R 3 2 3 5 2 2 2 2 4 --R (4A B c - 4A B a c)d e - 4A B c d e --R / --R 5 5 4 4 6 2 2 3 7 4 --R 1024a c e + 2048a c d e + 1024a c d --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 2 2 3 --R - 2A B a e + (- 3A a c - B a )d e - 4A B a c d e - 4A c d --R / --R 4 2 2 3 3 2 --R 16a c e + 16a c d --R * --R +---------------+ +---------------+ --R | +-+ +---+ | +-+ +---+ --R \|d\|c - e\|- a \|d\|c + e\|- a --R * --R log --R 5 4 4 5 4 3 4 5 2 2 --R 128A a c e + 128B a c d e + 384A a c d e --R + --R 4 5 3 3 6 4 --R 128B a c d e + 256A a c d --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 4 2 6 --R (- A c + 2A B a c - B a )e --R + --R 3 2 3 5 2 2 2 2 4 --R (4A B c - 4A B a c)d e - 4A B c d e --R / --R 5 5 4 4 6 2 2 3 7 4 --R 1024a c e + 2048a c d e + 1024a c d --R + --R 2 3 2 3 4 5 3 2 3 2 3 2 4 --R (- 4A B a c + 4B a c)e + (- 4A a c + 12A B a c )d e --R + --R 2 2 3 2 3 --R 8A B a c d e --R * --R ROOT --R 4 2 2 3 3 2 --R (- 32a c e - 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12A B a c )d e - 8A B c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R - --R +---+4+-+ --R 2a c\|- a \|c --R * --R ROOT --R 4 2 2 3 3 2 --R (32a c e + 32a c d ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 4 2 6 --R (- A c + 2A B a c - B a )e --R + --R 3 2 3 5 2 2 2 2 4 --R (4A B c - 4A B a c)d e - 4A B c d e --R / --R 5 5 4 4 6 2 2 3 7 4 --R 1024a c e + 2048a c d e + 1024a c d --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 2 2 3 --R - 2A B a e + (- 3A a c - B a )d e - 4A B a c d e - 4A c d --R / --R 4 2 2 3 3 2 --R 16a c e + 16a c d --R * --R +---------------+ +---------------+ --R | +-+ +---+ | +-+ +---+ --R \|d\|c - e\|- a \|d\|c + e\|- a --R * --R log --R 5 4 4 5 4 3 4 5 2 2 --R - 128A a c e - 128B a c d e - 384A a c d e --R + --R 4 5 3 3 6 4 --R - 128B a c d e - 256A a c d --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 4 2 6 --R (- A c + 2A B a c - B a )e --R + --R 3 2 3 5 2 2 2 2 4 --R (4A B c - 4A B a c)d e - 4A B c d e --R / --R 5 5 4 4 6 2 2 3 7 4 --R 1024a c e + 2048a c d e + 1024a c d --R + --R 2 3 2 3 4 5 3 2 3 2 3 2 4 --R (- 4A B a c + 4B a c)e + (- 4A a c + 12A B a c )d e --R + --R 2 2 3 2 3 --R 8A B a c d e --R * --R ROOT --R 4 2 2 3 3 2 --R (32a c e + 32a c d ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 4 2 6 --R (- A c + 2A B a c - B a )e --R + --R 3 2 3 5 2 2 2 2 4 --R (4A B c - 4A B a c)d e - 4A B c d e --R / --R 5 5 4 4 6 2 2 3 7 4 --R 1024a c e + 2048a c d e + 1024a c d --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 --R - 2A B a e + (- 3A a c - B a )d e - 4A B a c d e --R + --R 2 2 3 --R - 4A c d --R / --R 4 2 2 3 3 2 --R 16a c e + 16a c d --R + --R 4 2 4 3 5 3 2 3 2 4 --R (A a c - B a )e + (2A B a c - 6A B a c)d e --R + --R 4 3 2 2 2 2 3 3 3 3 2 --R (4A c - 12A B a c )d e - 8A B c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R +---------------+ --R +---+ +-+ | +-+ +---+ --R (A e\|- a \|c - B a e - 2A c d)\|d\|c + e\|- a --R * --R 4+-+ +-------+ --R \|c \|e x + d --R atanh(------------------) --R +---------------+ --R | +-+ +---+ --R \|d\|c - e\|- a --R + --R +---------------+ 4+-+ +-------+ --R +---+ +-+ | +-+ +---+ \|c \|e x + d --R (A e\|- a \|c + B a e + 2A c d)\|d\|c - e\|- a atanh(------------------) --R +---------------+ --R | +-+ +---+ --R \|d\|c + e\|- a --R / --R +---------------+ +---------------+ --R +---+4+-+ | +-+ +---+ | +-+ +---+ --R 4a c\|- a \|c \|d\|c - e\|- a \|d\|c + e\|- a --R Type: Expression(Integer) --E 469 --S 470 of 500 --d0:=normalize(D(m0,x)) --E 470 )clear all --S 471 of 500 t0:=(A+B*x)/((a+c*x^2)^2*sqrt(d+e*x)) --R --R --R B x + A --R (1) ------------------------------- --R 2 4 2 2 +-------+ --R (c x + 2a c x + a )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 471 --S 472 of 500 r0:=-1/2*(a*(B*d-A*e)-(A*c*d+a*B*e)*x)*sqrt(d+e*x)/(a*(c*d^2+a*e^2)*_ (a+c*x^2))-1/4*atanh(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*_ (e*(A*c*d+a*B*e)-(2*A*c*d^2-a*B*d*e+3*a*A*e^2)*sqrt(c)/sqrt(-a))/_ (a*c^(3/4)*(c*d^2+a*e^2)*sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))-_ 1/4*atanh(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*_ (e*(A*c*d+a*B*e)+(2*A*c*d^2-a*B*d*e+3*a*A*e^2)*sqrt(c)/sqrt(-a))/_ (a*c^(3/4)*(c*d^2+a*e^2)*sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 2 2 --R (3A a c e - B a c d e + 2A c d )x + 3A a e - B a d e --R + --R 2 --R 2A a c d --R * --R +-+ --R \|c --R + --R 2 2 2 2 2 +---+ --R ((- B a c e - A c d e)x - B a e - A a c d e)\|- a --R * --R +---------------+ 4+-+ +-------+ --R | +-+ +---+ \|c \|e x + d --R \|d\|c + e\|- a atanh(------------------) --R +---------------+ --R | +-+ +---+ --R \|d\|c - e\|- a --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 --R (- 3A a c e + B a c d e - 2A c d )x - 3A a e + B a d e --R + --R 2 --R - 2A a c d --R * --R +-+ --R \|c --R + --R 2 2 2 2 2 +---+ --R ((- B a c e - A c d e)x - B a e - A a c d e)\|- a --R * --R +---------------+ 4+-+ +-------+ --R | +-+ +---+ \|c \|e x + d --R \|d\|c - e\|- a atanh(------------------) --R +---------------+ --R | +-+ +---+ --R \|d\|c + e\|- a --R + --R +---+4+-+3 +-------+ --R ((2B a e + 2A c d)x + 2A a e - 2B a d)\|- a \|c \|e x + d --R * --R +---------------+ +---------------+ --R | +-+ +---+ | +-+ +---+ --R \|d\|c - e\|- a \|d\|c + e\|- a --R / --R +---------------+ --R 2 2 2 2 2 3 2 2 2 +---+4+-+3 | +-+ +---+ --R ((4a c e + 4a c d )x + 4a e + 4a c d )\|- a \|c \|d\|c - e\|- a --R * --R +---------------+ --R | +-+ +---+ --R \|d\|c + e\|- a --R Type: Expression(Integer) --E 472 --S 473 of 500 a0:=integrate(t0,x) --E 473 --S 474 of 500 --m0:=a0-r0 --E 474 --S 475 of 500 --d0:=normalize(D(m0,x)) --E 475 )clear all --S 476 of 500 t0:=(A+B*x)/((d+e*x)^(3/2)*(a+c*x^2)^2) --R --R --R B x + A --R (1) ----------------------------------------------------------------- --R 2 5 2 4 3 2 2 2 +-------+ --R (c e x + c d x + 2a c e x + 2a c d x + a e x + a d)\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 476 --S 477 of 500 r0:=1/2*e*(A*c*d^2+6*a*B*d*e-5*a*A*e^2)/(a*(c*d^2+a*e^2)^2*sqrt(d+e*x))+_ 1/2*(-a*(B*d-A*e)+(A*c*d+a*B*e)*x)/(a*(c*d^2+a*e^2)*(a+c*x^2)*_ sqrt(d+e*x))-1/4*atanh(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+_ d*sqrt(c)))*((3*a*B*e*(c*d^2-a*e^2)-2*A*c*d*(c*d^2+4*a*e^2))/_ sqrt(-a)+e*(A*c*d^2+6*a*B*d*e-5*a*A*e^2)*sqrt(c))/(a*c^(1/4)*_ (c*d^2+a*e^2)^2*sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))-1/4*atanh(c^(1/4)*_ sqrt(d+e*x)/sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*((-3*a*B*e*(c*d^2-a*e^2)+_ 2*A*c*d*(c*d^2+4*a*e^2))/sqrt(-a)+e*(A*c*d^2+6*a*B*d*e-5*a*A*e^2)*_ sqrt(c))/(a*c^(1/4)*(c*d^2+a*e^2)^2*sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))) --R --R --R (2) --R 3 2 2 2 2 2 3 2 2 --R (5A a c e - 6B a c d e - A c d e)x + 5A a e - 6B a d e --R + --R 2 --R - A a c d e --R * --R +---+ +-+ --R \|- a \|c --R + --R 2 3 2 2 2 2 3 3 2 3 3 --R (3B a c e + 8A a c d e - 3B a c d e + 2A c d )x + 3B a e --R + --R 2 2 2 2 2 3 --R 8A a c d e - 3B a c d e + 2A a c d --R * --R +---------------+ 4+-+ +-------+ --R +-------+ | +-+ +---+ \|c \|e x + d --R \|e x + d \|d\|c + e\|- a atanh(------------------) --R +---------------+ --R | +-+ +---+ --R \|d\|c - e\|- a --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 2 2 --R (5A a c e - 6B a c d e - A c d e)x + 5A a e - 6B a d e --R + --R 2 --R - A a c d e --R * --R +---+ +-+ --R \|- a \|c --R + --R 2 3 2 2 2 2 3 3 2 3 3 --R (- 3B a c e - 8A a c d e + 3B a c d e - 2A c d )x - 3B a e --R + --R 2 2 2 2 2 3 --R - 8A a c d e + 3B a c d e - 2A a c d --R * --R +---------------+ 4+-+ +-------+ --R +-------+ | +-+ +---+ \|c \|e x + d --R \|e x + d \|d\|c - e\|- a atanh(------------------) --R +---------------+ --R | +-+ +---+ --R \|d\|c + e\|- a --R + --R 3 2 2 2 2 --R (- 10A a c e + 12B a c d e + 2A c d e)x --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 3 --R (2B a e + 2A a c d e + 2B a c d e + 2A c d )x - 8A a e --R + --R 2 2 2 3 --R 10B a d e + 4A a c d e - 2B a c d --R * --R +---------------+ +---------------+ --R +---+4+-+ | +-+ +---+ | +-+ +---+ --R \|- a \|c \|d\|c - e\|- a \|d\|c + e\|- a --R / --R 3 4 2 2 2 2 3 4 2 4 4 3 2 2 2 2 4 +---+ --R ((4a c e + 8a c d e + 4a c d )x + 4a e + 8a c d e + 4a c d )\|- a --R * --R +---------------+ +---------------+ --R 4+-+ +-------+ | +-+ +---+ | +-+ +---+ --R \|c \|e x + d \|d\|c - e\|- a \|d\|c + e\|- a --R Type: Expression(Integer) --E 477 --S 478 of 500 --a0:=integrate(t0,x) --E 478 --S 479 of 500 --m0:=a0-r0 --E 479 --S 480 of 500 --d0:=D(m0,x) --E 480 )clear all --S 481 of 500 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(7/2)/(a+c*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 --R B e x + (A e + 3B d e )x + (3A d e + 3B d e)x + (3A d e + B d )x --R + --R 3 --R A d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 3 6 2 4 2 2 3 --R c x + 3a c x + 3a c x + a --R Type: Expression(Integer) --E 481 --S 482 of 500 r0:=-1/16*e*(6*A*c*d+7*a*B*e)*(d+e*x)^(3/2)/(a^2*c^2)-1/4*(a*B-A*c*x)*_ (d+e*x)^(7/2)/(a*c*(a+c*x^2)^2)+1/16*(d+e*x)^(5/2)*(a*A*e+(6*A*c*d+_ 7*a*B*e)*x)/(a^2*c*(a+c*x^2))-1/16*e*(6*A*c*d^2+7*a*B*d*e+5*a*A*e^2)*_ sqrt(d+e*x)/(a^2*c^2)-1/32*atanh(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+_ d*sqrt(c)))*(e*(7*a*B*e*(c*d^2+3*a*e^2)+2*A*c*d*(3*c*d^2+4*a*e^2))+_ a*(14*a*B*d*e*(c*d^2+2*a*e^2)+A*(12*c^2*d^4+19*a*c*d^2*e^2+5*a^2*e^4))*_ sqrt(c)/(-a)^(3/2))/(a^2*c^(11/4)*sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))-_ 1/32*atanh(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(e*(7*a*B*_ e*(c*d^2+3*a*e^2)+2*A*c*d*(3*c*d^2+4*a*e^2))+(14*a*B*d*e*(c*d^2+_ 2*a*e^2)+A*(12*c^2*d^4+19*a*c*d^2*e^2+5*a^2*e^4))*sqrt(c)/sqrt(-a))/_ (a^2*c^(11/4)*sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))) --R --R --R (2) --R 2 2 4 2 2 3 3 2 2 3 3 --R 5A a c e + 28B a c d e + 19A a c d e + 14B a c d e --R + --R 4 4 --R 12A c d --R * --R 4 --R x --R + --R 3 4 3 3 2 2 2 2 2 2 3 --R 10A a c e + 56B a c d e + 38A a c d e + 28B a c d e --R + --R 3 4 --R 24A a c d --R * --R 2 --R x --R + --R 4 4 4 3 3 2 2 3 3 2 2 4 --R 5A a e + 28B a d e + 19A a c d e + 14B a c d e + 12A a c d --R * --R +-+ --R \|c --R + --R 2 2 4 3 3 3 2 2 4 3 4 --R (- 21B a c e - 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21B a e - 8A a c d e - 7B a c d e - 6A a c d e --R * --R +---+ --R \|- a --R * --R +---------------+ 4+-+ +-------+ --R | +-+ +---+ \|c \|e x + d --R \|d\|c - e\|- a atanh(------------------) --R +---------------+ --R | +-+ +---+ --R \|d\|c + e\|- a --R + --R 2 3 2 2 2 2 3 3 3 --R (- 22B a c e + 16A a c d e + 14B a c d e + 12A c d )x --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 --R (- 18A a c e - 52B a c d e + 2A a c d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 3 --R (- 14B a e - 8A a c d e - 10B a c d e + 20A a c d )x - 10A a e --R + --R 3 2 2 2 2 3 --R - 28B a d e - 22A a c d e - 8B a c d --R * --R +---------------+ +---------------+ --R +---+4+-+3 +-------+ | +-+ +---+ | +-+ +---+ --R \|- a \|c \|e x + d \|d\|c - e\|- a \|d\|c + e\|- a --R / --R +---------------+ --R 2 4 4 3 3 2 4 2 +---+4+-+3 | +-+ +---+ --R (32a c x + 64a c x + 32a c )\|- a \|c \|d\|c - e\|- a --R * --R +---------------+ --R | +-+ +---+ --R \|d\|c + e\|- a --R Type: Expression(Integer) --E 482 --S 483 of 500 --a0:=integrate(t0,x) --E 483 --S 484 of 500 --m0:=a0-r0 --E 484 --S 485 of 500 --d0:=D(m0,x) --E 485 )clear all --S 486 of 500 t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(5/2)/(a+c*x^2)^3 --R --R --R 2 3 2 2 2 2 +-------+ --R (B e x + (A e + 2B d e)x + (2A d e + B d )x + A d )\|e x + d --R (1) ---------------------------------------------------------------- --R 3 6 2 4 2 2 3 --R c x + 3a c x + 3a c x + a --R Type: Expression(Integer) --E 486 --S 487 of 500 r0:=-1/4*(a*B-A*c*x)*(d+e*x)^(5/2)/(a*c*(a+c*x^2)^2)-1/16*(d+e*x)^(3/2)*_ (a*A*e-(6*A*c*d+5*a*B*e)*x)/(a^2*c*(a+c*x^2))-1/16*e*(6*A*c*d+5*a*B*e)*_ sqrt(d+e*x)/(a^2*c^2)-1/32*atanh(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+_ d*sqrt(c)))*((-5*a*B*e*(2*c*d^2+a*e^2)-3*A*c*d*(4*c*d^2+3*a*e^2))/_ sqrt(-a)+e*(6*A*c*d^2+5*a*B*d*e+3*a*A*e^2)*sqrt(c))/(a^2*c^(9/4)*_ sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))-1/32*atanh(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/_ sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*((5*a*B*e*(2*c*d^2+a*e^2)+3*A*c*d*(4*c*d^2+_ 3*a*e^2))/sqrt(-a)+e*(6*A*c*d^2+5*a*B*d*e+3*a*A*e^2)*sqrt(c))/_ (a^2*c^(9/4)*sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))) --R --R --R (2) --R 2 3 2 2 3 2 4 --R (- 3A a c e - 5B a c d e - 6A c d e)x --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (- 6A a c e - 10B a c d e - 12A a c d e)x - 3A a e --R + --R 3 2 2 2 --R - 5B a d e - 6A a c d e --R * --R +---+ +-+ --R \|- a \|c --R + --R 2 2 3 3 2 3 2 4 3 4 --R (5B a c e + 9A a c d e + 10B a c d e + 12A c d )x --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 2 3 3 2 4 3 --R (10B a c e + 18A a c d e + 20B a c d e + 24A a c d )x + 5B a e --R + --R 3 2 3 2 2 2 3 --R 9A a c d e + 10B a c d e + 12A a c d --R * --R +---------------+ 4+-+ +-------+ --R | +-+ +---+ \|c \|e x + d --R \|d\|c + e\|- a atanh(------------------) --R +---------------+ --R | +-+ +---+ --R \|d\|c - e\|- a --R + --R 2 3 2 2 3 2 4 --R (- 3A a c e - 5B a c d e - 6A c d e)x --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (- 6A a c e - 10B a c d e - 12A a c d e)x - 3A a e --R + --R 3 2 2 2 --R - 5B a d e - 6A a c d e --R * --R +---+ +-+ --R \|- a \|c --R + --R 2 2 3 3 2 3 2 4 3 4 --R (- 5B a c e - 9A a c d e - 10B a c d e - 12A c d )x --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 2 3 3 2 4 3 --R (- 10B a c e - 18A a c d e - 20B a c d e - 24A a c d )x - 5B a e --R + --R 3 2 3 2 2 2 3 --R - 9A a c d e - 10B a c d e - 12A a c d --R * --R +---------------+ 4+-+ +-------+ --R | +-+ +---+ \|c \|e x + d --R \|d\|c - e\|- a atanh(------------------) --R +---------------+ --R | +-+ +---+ --R \|d\|c + e\|- a --R + --R 2 2 2 3 2 3 --R (6A a c e + 10B a c d e + 12A c d )x --R + --R 2 2 2 2 --R (- 18B a c e + 2A a c d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 3 2 2 --R (- 2A a c e - 6B a c d e + 20A a c d )x - 10B a e - 14A a c d e --R + --R 2 2 --R - 8B a c d --R * --R +---------------+ +---------------+ --R +---+4+-+ +-------+ | +-+ +---+ | +-+ +---+ --R \|- a \|c \|e x + d \|d\|c - e\|- a \|d\|c + e\|- a --R / --R +---------------+ --R 2 4 4 3 3 2 4 2 +---+4+-+ | +-+ +---+ --R (32a c x + 64a c x + 32a c )\|- a \|c \|d\|c - e\|- a --R * --R +---------------+ --R | +-+ +---+ --R \|d\|c + e\|- a --R Type: Expression(Integer) --E 487 --S 488 of 500 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 4 4 3 3 2 4 2 --R (8a c x + 16a c x + 8a c ) --R * --R ROOT --R 5 4 --R 2048a c --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 4 2 10 --R (- 81A c + 450A B a c - 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--R 5 4 --R 2048a c --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 4 2 10 --R (- 81A c + 450A B a c - 625B a )e --R + --R 3 2 3 9 2 2 2 2 8 --R (540A B c - 1500A B a c)d e - 900A B c d e --R / --R 5 9 --R 4194304a c --R + --R 3 5 2 2 2 3 4 2 2 3 --R - 30A B a e + (- 45A a c - 75B a )d e - 240A B a c d e --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 4 2 3 5 --R (- 180A a c - 100B a c)d e - 240A B a c d e - 144A c d --R / --R 5 4 --R 1024a c --R * --R log --R 6 7 2 6 7 5 8 2 --R (- 196608A a c e - 655360B a c d e - 786432A a c d ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 4 2 10 --R (- 81A c + 450A B a c - 625B a )e --R + --R 3 2 3 9 2 2 2 2 8 --R (540A B c - 1500A B a c)d e - 900A B c d e --R / --R 5 9 --R 4194304a c --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 --R (1440A B a c - 4000B a c )e --R + --R 3 3 4 2 4 3 6 2 3 4 2 5 --R (1728A a c - 9600A B a c )d e - 5760A B a c d e --R * --R ROOT --R - --R 5 4 --R 2048a c --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 4 2 10 --R (- 81A c + 450A B a c - 625B a )e --R + --R 3 2 3 9 2 2 2 2 8 --R (540A B c - 1500A B a c)d e - 900A B c d e --R / --R 5 9 --R 4194304a c --R + --R 3 5 2 2 2 3 4 2 2 3 --R - 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6A c d e)x + (- 6B a c e - 12A a c d e)x --R + --R 3 2 2 --R - 3B a e - 6A a c d e --R * --R +---+ --R \|- a --R * --R +---------------+ 4+-+ +-------+ --R | +-+ +---+ \|c \|e x + d --R \|d\|c + e\|- a atanh(------------------) --R +---------------+ --R | +-+ +---+ --R \|d\|c - e\|- a --R + --R 2 2 2 3 2 4 --R (- 3A a c e - 6B a c d e - 12A c d )x --R + --R 2 2 2 2 2 2 3 2 3 --R (- 6A a c e - 12B a c d e - 24A a c d )x - 3A a e - 6B a d e --R + --R 2 2 --R - 12A a c d --R * --R +-+ --R \|c --R + --R 2 2 3 4 2 2 2 2 --R (- 3B a c e - 6A c d e)x + (- 6B a c e - 12A a c d e)x --R + --R 3 2 2 --R - 3B a e - 6A a c d e --R * --R +---+ --R \|- a --R * --R +---------------+ 4+-+ +-------+ --R | +-+ +---+ \|c \|e x + d --R \|d\|c - e\|- a atanh(------------------) --R +---------------+ --R | +-+ +---+ --R \|d\|c + e\|- a --R + --R 2 3 2 2 --R (6B a c e + 12A c d)x + 2A a c e x + (- 2B a e + 20A a c d)x --R + --R 2 2 --R - 6A a e - 8B a d --R * --R +---------------+ +---------------+ --R +---+4+-+3 +-------+ | +-+ +---+ | +-+ +---+ --R \|- a \|c \|e x + d \|d\|c - e\|- a \|d\|c + e\|- a --R / --R +---------------+ --R 2 3 4 3 2 2 4 +---+4+-+3 | +-+ +---+ --R (32a c x + 64a c x + 32a c)\|- a \|c \|d\|c - e\|- a --R * --R +---------------+ --R | +-+ +---+ --R \|d\|c + e\|- a --R Type: Expression(Integer) --E 492 --S 493 of 500 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 3 4 3 2 2 4 --R (- 8a c x - 16a c x - 8a c) --R * --R ROOT --R 6 3 2 5 4 2 --R (2048a c e + 2048a c d ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 4 2 10 --R (- 81A c + 162A B a c - 81B a )e --R + --R 3 2 3 9 2 2 2 2 8 --R (324A B c - 324A B a c)d e - 324A B c d e --R / --R 7 7 4 6 8 2 2 5 9 4 --R 4194304a c e + 8388608a c d e + 4194304a c d --R + --R 3 5 2 2 2 3 4 2 2 3 --R - 18A B a e + (- 45A a c - 27B a )d e - 144A B a c d e --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 4 2 3 5 --R (- 180A a c - 36B a c)d e - 144A B a c d e - 144A c d --R / --R 6 3 2 5 4 2 --R 1024a c e + 1024a c d --R * --R log --R 8 5 5 7 6 4 7 6 2 3 --R 65536B a c e + 196608A a c d e + 196608B a c d e --R + --R 6 7 3 2 6 7 4 5 8 5 --R 458752A a c d e + 131072B a c d e + 262144A a c d --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 4 2 10 --R (- 81A c + 162A B a c - 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324A B a c)d e - 324A B c d e --R / --R 7 7 4 6 8 2 2 5 9 4 --R 4194304a c e + 8388608a c d e + 4194304a c d --R + --R 3 4 3 2 5 2 8 2 4 3 3 5 2 7 --R (288A a c - 288A B a c )e + (- 288A B a c - 288B a c )d e --R + --R 3 3 4 2 4 3 2 6 2 3 4 3 5 --R (576A a c - 1152A B a c )d e - 1152A B a c d e --R * --R ROOT --R 6 3 2 5 4 2 --R (- 2048a c e - 2048a c d ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 4 2 10 --R (- 81A c + 162A B a c - 81B a )e --R + --R 3 2 3 9 2 2 2 2 8 --R (324A B c - 324A B a c)d e - 324A B c d e --R / --R 7 7 4 6 8 2 2 5 9 4 --R 4194304a c e + 8388608a c d e + 4194304a c d --R + --R 3 5 2 2 2 3 4 2 2 3 --R - 18A B a e + (- 45A a c - 27B a )d e - 144A B a c d e --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 4 2 3 5 --R (- 180A a c - 36B a c)d e - 144A B a c d e - 144A c d --R / --R 6 3 2 5 4 2 --R 1024a c e + 1024a c d --R + --R 4 2 2 4 4 9 3 2 2 3 3 8 --R (27A a c - 27B a )e + (162A B a c - 270A B a c)d e --R + --R 4 3 2 2 2 2 4 3 2 7 --R (324A a c - 648A B a c - 108B a c)d e --R + --R 3 3 3 2 2 3 6 --R (- 216A B a c - 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3A a e --R + --R 2 --R - 4B a d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 2 3 4 3 2 2 4 --R 16a c x + 32a c x + 16a c --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 493 --S 494 of 500 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R - --R 2 +---+4+-+3 --R 16a c\|- a \|c --R * --R ROOT --R 6 3 2 5 4 2 --R (2048a c e + 2048a c d ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 4 2 10 --R (- 81A c + 162A B a c - 81B a )e --R + --R 3 2 3 9 2 2 2 2 8 --R (324A B c - 324A B a c)d e - 324A B c d e --R / --R 7 7 4 6 8 2 2 5 9 4 --R 4194304a c e + 8388608a c d e + 4194304a c d --R + --R 3 5 2 2 2 3 4 2 2 3 --R - 18A B a e + (- 45A a c - 27B a )d e - 144A B a c d e --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 4 2 3 5 --R (- 180A a c - 36B a c)d e - 144A B a c d e - 144A c d --R / --R 6 3 2 5 4 2 --R 1024a c e + 1024a c d --R * --R +---------------+ +---------------+ --R | +-+ +---+ | +-+ +---+ --R \|d\|c - e\|- a \|d\|c + e\|- a --R * --R log --R 8 5 5 7 6 4 7 6 2 3 --R 65536B a c e + 196608A a c d e + 196608B a c d e --R + --R 6 7 3 2 6 7 4 5 8 5 --R 458752A a c d e + 131072B a c d e + 262144A a c d --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 4 2 10 --R (- 81A c + 162A B a c - 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B a c d e - 6A c d e)x --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 3 3 3 2 --R (- 10A a c e - 2B a c d e - 12A a c d e)x - 5A a e - B a d e --R + --R 2 2 --R - 6A a c d e --R * --R +---+ +-+ --R \|- a \|c --R + --R 2 2 3 3 2 3 2 4 3 4 --R (3B a c e + 13A a c d e + 2B a c d e + 12A c d )x --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 2 3 3 2 4 3 --R (6B a c e + 26A a c d e + 4B a c d e + 24A a c d )x + 3B a e --R + --R 3 2 3 2 2 2 3 --R 13A a c d e + 2B a c d e + 12A a c d --R * --R +---------------+ 4+-+ +-------+ --R | +-+ +---+ \|c \|e x + d --R \|d\|c + e\|- a atanh(------------------) --R +---------------+ --R | +-+ +---+ --R \|d\|c - e\|- a --R + --R 2 3 2 2 3 2 4 --R (- 5A a c e - B a c d e - 6A c d e)x --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 3 3 3 2 --R (- 10A a c e - 2B a c d e - 12A a c d e)x - 5A a e - B a d e --R + --R 2 2 --R - 6A a c d e --R * --R +---+ +-+ --R \|- a \|c --R + --R 2 2 3 3 2 3 2 4 3 4 --R (- 3B a c e - 13A a c d e - 2B a c d e - 12A c d )x --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 2 3 3 2 4 3 --R (- 6B a c e - 26A a c d e - 4B a c d e - 24A a c d )x - 3B a e --R + --R 3 2 3 2 2 2 3 --R - 13A a c d e - 2B a c d e - 12A a c d --R * --R +---------------+ 4+-+ +-------+ --R | +-+ +---+ \|c \|e x + d --R \|d\|c - e\|- a atanh(------------------) --R +---------------+ --R | +-+ +---+ --R \|d\|c + e\|- a --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 --R (10A a c e + 2B a c d e + 12A c d )x + (2B a c e + 2A a c d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 3 2 2 --R (18A a c e + 2B a c d e + 20A a c d )x - 6B a e + 2A a c d e --R + --R 2 2 --R - 8B a c d --R * --R +---------------+ +---------------+ --R +---+4+-+ +-------+ | +-+ +---+ | +-+ +---+ --R \|- a \|c \|e x + d \|d\|c - e\|- a \|d\|c + e\|- a --R / --R 3 3 2 2 4 2 4 4 2 2 3 3 2 2 5 2 4 2 2 --R ((32a c e + 32a c d )x + (64a c e + 64a c d )x + 32a c e + 32a c d ) --R * --R +---------------+ +---------------+ --R +---+4+-+ | +-+ +---+ | +-+ +---+ --R \|- a \|c \|d\|c - e\|- a \|d\|c + e\|- a --R Type: Expression(Integer) --E 497 --S 498 of 500 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 3 2 2 4 2 4 4 2 2 3 3 2 2 5 2 4 2 2 --R ((8a c e + 8a c d )x + (16a c e + 16a c d )x + 8a c e + 8a c d ) --R * --R ROOT --R 8 2 6 7 3 2 4 6 4 4 2 5 5 6 --R (2048a c e + 6144a c d e + 6144a c d e + 2048a c d ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 2 3 4 4 14 --R (- 625A a c + 450A B a c - 81B a )e --R + --R 3 2 2 3 3 13 --R (1900A B a c - 684A B a c)d e --R + --R 4 3 2 2 2 2 4 3 2 12 --R (- 1050A a c - 816A B a c - 90B a c)d e --R + --R 3 3 3 2 2 3 11 --R (3096A B a c - 920A B a c )d e --R + --R 4 4 2 2 3 4 2 2 4 10 --R (- 441A c - 2070A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 4 3 3 5 9 2 2 4 6 8 --R (1260A B c - 300A B a c )d e - 900A B c d e --R / --R 11 5 12 10 6 2 10 9 7 4 8 --R 4194304a c e + 25165824a c d e + 62914560a c d e --R + --R 8 8 6 6 7 9 8 4 --R 83886080a c d e + 62914560a c d e --R + --R 6 10 10 2 5 11 12 --R 25165824a c d e + 4194304a c d --R + --R 4 7 2 3 2 4 6 3 2 5 --R - 30A B a e + (- 105A a c - 15B a )d e - 150A B a c d e --R + --R 2 2 2 2 3 3 4 2 2 4 3 --R (- 385A a c - 15B a c)d e - 160A B a c d e --R + --R 2 3 2 2 2 5 2 3 6 2 4 7 --R (- 420A a c - 4B a c )d e - 48A B a c d e - 144A c d --R / --R 8 2 6 7 3 2 4 6 4 4 2 5 5 6 --R 1024a c e + 3072a c d e + 3072a c d e + 1024a c d --R * --R log --R 10 4 10 10 4 9 9 5 2 8 --R 327680A a c e + 262144B a c d e + 2228224A a c d e --R + --R 9 5 3 7 8 6 4 6 8 6 5 5 --R 917504B a c d e + 5505024A a c d e + 1179648B a c d e --R + --R 7 7 6 4 7 7 7 3 6 8 8 2 --R 6422528A a c d e + 655360B a c d e + 3604480A a c d e --R + --R 6 8 9 5 9 10 --R 131072B a c d e + 786432A a c d --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 2 3 4 4 14 --R (- 625A a c + 450A B a c - 81B a )e --R + --R 3 2 2 3 3 13 --R (1900A B a c - 684A B a c)d e --R + --R 4 3 2 2 2 2 4 3 2 12 --R (- 1050A a c - 816A B a c - 90B a c)d e --R + --R 3 3 3 2 2 3 11 --R (3096A B a c - 920A B a c )d e --R + --R 4 4 2 2 3 4 2 2 4 10 --R (- 441A c - 2070A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 4 3 3 5 9 2 2 4 6 8 --R (1260A B c - 300A B a c )d e - 900A B c d e --R / --R 11 5 12 10 6 2 10 --R 4194304a c e + 25165824a c d e --R + --R 9 7 4 8 8 8 6 6 --R 62914560a c d e + 83886080a c d e --R + --R 7 9 8 4 6 10 10 2 5 11 12 --R 62914560a c d e + 25165824a c d e + 4194304a c d --R + --R 2 6 2 3 7 11 --R (2400A B a c - 864B a c)e --R + --R 3 5 3 2 6 2 10 --R (6400A a c - 5952A B a c )d e --R + --R 2 5 3 3 6 2 2 9 --R (- 6912A B a c - 768B a c )d e --R + --R 3 4 4 2 5 3 3 8 --R (10176A a c - 7104A B a c )d e --R + --R 2 4 4 3 5 3 4 7 --R (- 14304A B a c - 160B a c )d e --R + --R 3 3 5 2 4 4 5 6 2 3 5 6 5 --R (4032A a c - 1920A B a c )d e - 5760A B a c d e --R * --R ROOT --R 8 2 6 7 3 2 4 6 4 4 2 5 5 6 --R (2048a c e + 6144a c d e + 6144a c d e + 2048a c d ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 2 3 4 4 14 --R (- 625A a c + 450A B a c - 81B a )e --R + --R 3 2 2 3 3 13 --R (1900A B a c - 684A B a c)d e --R + --R 4 3 2 2 2 2 4 3 2 12 --R (- 1050A a c - 816A B a c - 90B a c)d e --R + --R 3 3 3 2 2 3 11 --R (3096A B a c - 920A B a c )d e --R + --R 4 4 2 2 3 4 2 2 4 10 --R (- 441A c - 2070A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 4 3 3 5 9 2 2 4 6 8 --R (1260A B c - 300A B a c )d e - 900A B c d e --R / --R 11 5 12 10 6 2 10 --R 4194304a c e + 25165824a c d e --R + --R 9 7 4 8 8 8 6 6 --R 62914560a c d e + 83886080a c d e --R + --R 7 9 8 4 6 10 10 2 --R 62914560a c d e + 25165824a c d e --R + --R 5 11 12 --R 4194304a c d --R + --R 4 7 2 3 2 4 6 --R - 30A B a e + (- 105A a c - 15B a )d e --R + --R 3 2 5 2 2 2 2 3 3 4 --R - 150A B a c d e + (- 385A a c - 15B a c)d e --R + --R 2 2 4 3 2 3 2 2 2 5 2 --R - 160A B a c d e + (- 420A a c - 4B a c )d e --R + --R 3 6 2 4 7 --R - 48A B a c d e - 144A c d --R / --R 8 2 6 7 3 2 4 6 4 4 2 5 5 6 --R 1024a c e + 3072a c d e + 3072a c d e + 1024a c d --R + --R 4 3 2 4 5 11 3 3 2 3 4 10 --R (625A a c - 81B a )e + (1250A B a c - 1134A B a c)d e --R + --R 4 2 3 2 2 3 2 4 4 2 9 --R (5625A a c - 5016A B a c - 81B a c)d e --R + --R 3 2 3 3 3 2 3 8 --R (- 5454A B a c - 1294A B a c )d e --R + --R 4 4 2 2 2 3 4 3 2 4 7 --R (7884A a c - 6696A B a c - 20B a c )d e --R + --R 3 4 3 2 3 5 6 --R (- 10584A B a c - 360A B a c )d e --R + --R 4 5 2 2 4 6 5 3 5 7 4 --R (3024A c - 2160A B a c )d e - 4320A B c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 3 3 2 2 4 2 4 4 2 2 3 3 2 2 5 2 --R (- 8a c e - 8a c d )x + (- 16a c e - 16a c d )x - 8a c e --R + --R 4 2 2 --R - 8a c d --R * --R ROOT --R 8 2 6 7 3 2 4 6 4 4 2 5 5 6 --R (- 2048a c e - 6144a c d e - 6144a c d e - 2048a c d ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 2 3 4 4 14 --R (- 625A a c + 450A B a c - 81B a )e --R + --R 3 2 2 3 3 13 --R (1900A B a c - 684A B a c)d e --R + --R 4 3 2 2 2 2 4 3 2 12 --R (- 1050A a c - 816A B a c - 90B a c)d e --R + --R 3 3 3 2 2 3 11 --R (3096A B a c - 920A B a c )d e --R + --R 4 4 2 2 3 4 2 2 4 10 --R (- 441A c - 2070A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 4 3 3 5 9 2 2 4 6 8 --R (1260A B c - 300A B a c )d e - 900A B c d e --R / --R 11 5 12 10 6 2 10 9 7 4 8 --R 4194304a c e + 25165824a c d e + 62914560a c d e --R + --R 8 8 6 6 7 9 8 4 --R 83886080a c d e + 62914560a c d e --R + --R 6 10 10 2 5 11 12 --R 25165824a c d e + 4194304a c d --R + --R 4 7 2 3 2 4 6 3 2 5 --R - 30A B a e + (- 105A a c - 15B a )d e - 150A B a c d e --R + --R 2 2 2 2 3 3 4 2 2 4 3 --R (- 385A a c - 15B a c)d e - 160A B a c d e --R + --R 2 3 2 2 2 5 2 3 6 2 4 7 --R (- 420A a c - 4B a c )d e - 48A B a c d e - 144A c d --R / --R 8 2 6 7 3 2 4 6 4 4 2 5 5 6 --R 1024a c e + 3072a c d e + 3072a c d e + 1024a c d --R * --R log --R 10 4 10 10 4 9 9 5 2 8 --R 327680A a c e + 262144B a c d e + 2228224A a c d e --R + --R 9 5 3 7 8 6 4 6 8 6 5 5 --R 917504B a c d e + 5505024A a c d e + 1179648B a c d e --R + --R 7 7 6 4 7 7 7 3 6 8 8 2 --R 6422528A a c d e + 655360B a c d e + 3604480A a c d e --R + --R 6 8 9 5 9 10 --R 131072B a c d e + 786432A a c d --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 2 3 4 4 14 --R (- 625A a c + 450A B a c - 81B a )e --R + --R 3 2 2 3 3 13 --R (1900A B a c - 684A B a c)d e --R + --R 4 3 2 2 2 2 4 3 2 12 --R (- 1050A a c - 816A B a c - 90B a c)d e --R + --R 3 3 3 2 2 3 11 --R (3096A B a c - 920A B a c )d e --R + --R 4 4 2 2 3 4 2 2 4 10 --R (- 441A c - 2070A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 4 3 3 5 9 2 2 4 6 8 --R (1260A B c - 300A B a c )d e - 900A B c d e --R / --R 11 5 12 10 6 2 10 --R 4194304a c e + 25165824a c d e --R + --R 9 7 4 8 8 8 6 6 --R 62914560a c d e + 83886080a c d e --R + --R 7 9 8 4 6 10 10 2 5 11 12 --R 62914560a c d e + 25165824a c d e + 4194304a c d --R + --R 2 6 2 3 7 11 --R (- 2400A B a c + 864B a c)e --R + --R 3 5 3 2 6 2 10 --R (- 6400A a c + 5952A B a c )d e --R + --R 2 5 3 3 6 2 2 9 --R (6912A B a c + 768B a c )d e --R + --R 3 4 4 2 5 3 3 8 --R (- 10176A a c + 7104A B a c )d e --R + --R 2 4 4 3 5 3 4 7 --R (14304A B a c + 160B a c )d e --R + --R 3 3 5 2 4 4 5 6 2 3 5 6 5 --R (- 4032A a c + 1920A B a c )d e + 5760A B a c d e --R * --R ROOT --R 8 2 6 7 3 2 4 6 4 4 2 --R - 2048a c e - 6144a c d e - 6144a c d e --R + --R 5 5 6 --R - 2048a c d --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 2 3 4 4 14 --R (- 625A a c + 450A B a c - 81B a )e --R + --R 3 2 2 3 3 13 --R (1900A B a c - 684A B a c)d e --R + --R 4 3 2 2 2 2 4 3 2 12 --R (- 1050A a c - 816A B a c - 90B a c)d e --R + --R 3 3 3 2 2 3 11 --R (3096A B a c - 920A B a c )d e --R + --R 4 4 2 2 3 4 2 2 4 10 --R (- 441A c - 2070A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 4 3 3 5 9 2 2 4 6 8 --R (1260A B c - 300A B a c )d e - 900A B c d e --R / --R 11 5 12 10 6 2 10 --R 4194304a c e + 25165824a c d e --R + --R 9 7 4 8 8 8 6 6 --R 62914560a c d e + 83886080a c d e --R + --R 7 9 8 4 6 10 10 2 --R 62914560a c d e + 25165824a c d e --R + --R 5 11 12 --R 4194304a c d --R + --R 4 7 2 3 2 4 6 --R - 30A B a e + (- 105A a c - 15B a )d e --R + --R 3 2 5 2 2 2 2 3 3 4 --R - 150A B a c d e + (- 385A a c - 15B a c)d e --R + --R 2 2 4 3 2 3 2 2 2 5 2 --R - 160A B a c d e + (- 420A a c - 4B a c )d e --R + --R 3 6 2 4 7 --R - 48A B a c d e - 144A c d --R / --R 8 2 6 7 3 2 4 6 4 4 2 5 5 6 --R 1024a c e + 3072a c d e + 3072a c d e + 1024a c d --R + --R 4 3 2 4 5 11 3 3 2 3 4 10 --R (625A a c - 81B a )e + (1250A B a c - 1134A B a c)d e --R + --R 4 2 3 2 2 3 2 4 4 2 9 --R (5625A a c - 5016A B a c - 81B a c)d e --R + --R 3 2 3 3 3 2 3 8 --R (- 5454A B a c - 1294A B a c )d e --R + --R 4 4 2 2 2 3 4 3 2 4 7 --R (7884A a c - 6696A B a c - 20B a c )d e --R + --R 3 4 3 2 3 5 6 --R (- 10584A B a c - 360A B a c )d e --R + --R 4 5 2 2 4 6 5 3 5 7 4 --R (3024A c - 2160A B a c )d e - 4320A B c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 3 3 2 2 4 2 4 4 2 2 3 3 2 2 5 2 4 2 2 --R ((8a c e + 8a c d )x + (16a c e + 16a c d )x + 8a c e + 8a c d ) --R * --R ROOT --R 8 2 6 7 3 2 4 6 4 4 2 5 5 6 --R (- 2048a c e - 6144a c d e - 6144a c d e - 2048a c d ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 2 3 4 4 14 --R (- 625A a c + 450A B a c - 81B a )e --R + --R 3 2 2 3 3 13 --R (1900A B a c - 684A B a c)d e --R + --R 4 3 2 2 2 2 4 3 2 12 --R (- 1050A a c - 816A B a c - 90B a c)d e --R + --R 3 3 3 2 2 3 11 --R (3096A B a c - 920A B a c )d e --R + --R 4 4 2 2 3 4 2 2 4 10 --R (- 441A c - 2070A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 4 3 3 5 9 2 2 4 6 8 --R (1260A B c - 300A B a c )d e - 900A B c d e --R / --R 11 5 12 10 6 2 10 9 7 4 8 --R 4194304a c e + 25165824a c d e + 62914560a c d e --R + --R 8 8 6 6 7 9 8 4 --R 83886080a c d e + 62914560a c d e --R + --R 6 10 10 2 5 11 12 --R 25165824a c d e + 4194304a c d --R + --R 4 7 2 3 2 4 6 3 2 5 --R - 30A B a e + (- 105A a c - 15B a )d e - 150A B a c d e --R + --R 2 2 2 2 3 3 4 2 2 4 3 --R (- 385A a c - 15B a c)d e - 160A B a c d e --R + --R 2 3 2 2 2 5 2 3 6 2 4 7 --R (- 420A a c - 4B a c )d e - 48A B a c d e - 144A c d --R / --R 8 2 6 7 3 2 4 6 4 4 2 5 5 6 --R 1024a c e + 3072a c d e + 3072a c d e + 1024a c d --R * --R log --R 10 4 10 10 4 9 9 5 2 8 --R - 327680A a c e - 262144B a c d e - 2228224A a c d e --R + --R 9 5 3 7 8 6 4 6 8 6 5 5 --R - 917504B a c d e - 5505024A a c d e - 1179648B a c d e --R + --R 7 7 6 4 7 7 7 3 6 8 8 2 --R - 6422528A a c d e - 655360B a c d e - 3604480A a c d e --R + --R 6 8 9 5 9 10 --R - 131072B a c d e - 786432A a c d --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 2 3 4 4 14 --R (- 625A a c + 450A B a c - 81B a )e --R + --R 3 2 2 3 3 13 --R (1900A B a c - 684A B a c)d e --R + --R 4 3 2 2 2 2 4 3 2 12 --R (- 1050A a c - 816A B a c - 90B a c)d e --R + --R 3 3 3 2 2 3 11 --R (3096A B a c - 920A B a c )d e --R + --R 4 4 2 2 3 4 2 2 4 10 --R (- 441A c - 2070A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 4 3 3 5 9 2 2 4 6 8 --R (1260A B c - 300A B a c )d e - 900A B c d e --R / --R 11 5 12 10 6 2 10 --R 4194304a c e + 25165824a c d e --R + --R 9 7 4 8 8 8 6 6 --R 62914560a c d e + 83886080a c d e --R + --R 7 9 8 4 6 10 10 2 5 11 12 --R 62914560a c d e + 25165824a c d e + 4194304a c d --R + --R 2 6 2 3 7 11 --R (2400A B a c - 864B a c)e --R + --R 3 5 3 2 6 2 10 --R (6400A a c - 5952A B a c )d e --R + --R 2 5 3 3 6 2 2 9 --R (- 6912A B a c - 768B a c )d e --R + --R 3 4 4 2 5 3 3 8 --R (10176A a c - 7104A B a c )d e --R + --R 2 4 4 3 5 3 4 7 --R (- 14304A B a c - 160B a c )d e --R + --R 3 3 5 2 4 4 5 6 2 3 5 6 5 --R (4032A a c - 1920A B a c )d e - 5760A B a c d e --R * --R ROOT --R 8 2 6 7 3 2 4 6 4 4 2 --R - 2048a c e - 6144a c d e - 6144a c d e --R + --R 5 5 6 --R - 2048a c d --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 2 3 4 4 14 --R (- 625A a c + 450A B a c - 81B a )e --R + --R 3 2 2 3 3 13 --R (1900A B a c - 684A B a c)d e --R + --R 4 3 2 2 2 2 4 3 2 12 --R (- 1050A a c - 816A B a c - 90B a c)d e --R + --R 3 3 3 2 2 3 11 --R (3096A B a c - 920A B a c )d e --R + --R 4 4 2 2 3 4 2 2 4 10 --R (- 441A c - 2070A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 4 3 3 5 9 2 2 4 6 8 --R (1260A B c - 300A B a c )d e - 900A B c d e --R / --R 11 5 12 10 6 2 10 --R 4194304a c e + 25165824a c d e --R + --R 9 7 4 8 8 8 6 6 --R 62914560a c d e + 83886080a c d e --R + --R 7 9 8 4 6 10 10 2 --R 62914560a c d e + 25165824a c d e --R + --R 5 11 12 --R 4194304a c d --R + --R 4 7 2 3 2 4 6 --R - 30A B a e + (- 105A a c - 15B a )d e --R + --R 3 2 5 2 2 2 2 3 3 4 --R - 150A B a c d e + (- 385A a c - 15B a c)d e --R + --R 2 2 4 3 2 3 2 2 2 5 2 --R - 160A B a c d e + (- 420A a c - 4B a c )d e --R + --R 3 6 2 4 7 --R - 48A B a c d e - 144A c d --R / --R 8 2 6 7 3 2 4 6 4 4 2 5 5 6 --R 1024a c e + 3072a c d e + 3072a c d e + 1024a c d --R + --R 4 3 2 4 5 11 3 3 2 3 4 10 --R (625A a c - 81B a )e + (1250A B a c - 1134A B a c)d e --R + --R 4 2 3 2 2 3 2 4 4 2 9 --R (5625A a c - 5016A B a c - 81B a c)d e --R + --R 3 2 3 3 3 2 3 8 --R (- 5454A B a c - 1294A B a c )d e --R + --R 4 4 2 2 2 3 4 3 2 4 7 --R (7884A a c - 6696A B a c - 20B a c )d e --R + --R 3 4 3 2 3 5 6 --R (- 10584A B a c - 360A B a c )d e --R + --R 4 5 2 2 4 6 5 3 5 7 4 --R (3024A c - 2160A B a c )d e - 4320A B c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 3 3 2 2 4 2 4 4 2 2 3 3 2 2 5 2 --R (- 8a c e - 8a c d )x + (- 16a c e - 16a c d )x - 8a c e --R + --R 4 2 2 --R - 8a c d --R * --R ROOT --R 8 2 6 7 3 2 4 6 4 4 2 5 5 6 --R (2048a c e + 6144a c d e + 6144a c d e + 2048a c d ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 2 3 4 4 14 --R (- 625A a c + 450A B a c - 81B a )e --R + --R 3 2 2 3 3 13 --R (1900A B a c - 684A B a c)d e --R + --R 4 3 2 2 2 2 4 3 2 12 --R (- 1050A a c - 816A B a c - 90B a c)d e --R + --R 3 3 3 2 2 3 11 --R (3096A B a c - 920A B a c )d e --R + --R 4 4 2 2 3 4 2 2 4 10 --R (- 441A c - 2070A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 4 3 3 5 9 2 2 4 6 8 --R (1260A B c - 300A B a c )d e - 900A B c d e --R / --R 11 5 12 10 6 2 10 9 7 4 8 --R 4194304a c e + 25165824a c d e + 62914560a c d e --R + --R 8 8 6 6 7 9 8 4 --R 83886080a c d e + 62914560a c d e --R + --R 6 10 10 2 5 11 12 --R 25165824a c d e + 4194304a c d --R + --R 4 7 2 3 2 4 6 3 2 5 --R - 30A B a e + (- 105A a c - 15B a )d e - 150A B a c d e --R + --R 2 2 2 2 3 3 4 2 2 4 3 --R (- 385A a c - 15B a c)d e - 160A B a c d e --R + --R 2 3 2 2 2 5 2 3 6 2 4 7 --R (- 420A a c - 4B a c )d e - 48A B a c d e - 144A c d --R / --R 8 2 6 7 3 2 4 6 4 4 2 5 5 6 --R 1024a c e + 3072a c d e + 3072a c d e + 1024a c d --R * --R log --R 10 4 10 10 4 9 9 5 2 8 --R - 327680A a c e - 262144B a c d e - 2228224A a c d e --R + --R 9 5 3 7 8 6 4 6 8 6 5 5 --R - 917504B a c d e - 5505024A a c d e - 1179648B a c d e --R + --R 7 7 6 4 7 7 7 3 6 8 8 2 --R - 6422528A a c d e - 655360B a c d e - 3604480A a c d e --R + --R 6 8 9 5 9 10 --R - 131072B a c d e - 786432A a c d --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 2 3 4 4 14 --R (- 625A a c + 450A B a c - 81B a )e --R + --R 3 2 2 3 3 13 --R (1900A B a c - 684A B a c)d e --R + --R 4 3 2 2 2 2 4 3 2 12 --R (- 1050A a c - 816A B a c - 90B a c)d e --R + --R 3 3 3 2 2 3 11 --R (3096A B a c - 920A B a c )d e --R + --R 4 4 2 2 3 4 2 2 4 10 --R (- 441A c - 2070A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 4 3 3 5 9 2 2 4 6 8 --R (1260A B c - 300A B a c )d e - 900A B c d e --R / --R 11 5 12 10 6 2 10 --R 4194304a c e + 25165824a c d e --R + --R 9 7 4 8 8 8 6 6 --R 62914560a c d e + 83886080a c d e --R + --R 7 9 8 4 6 10 10 2 5 11 12 --R 62914560a c d e + 25165824a c d e + 4194304a c d --R + --R 2 6 2 3 7 11 --R (- 2400A B a c + 864B a c)e --R + --R 3 5 3 2 6 2 10 --R (- 6400A a c + 5952A B a c )d e --R + --R 2 5 3 3 6 2 2 9 --R (6912A B a c + 768B a c )d e --R + --R 3 4 4 2 5 3 3 8 --R (- 10176A a c + 7104A B a c )d e --R + --R 2 4 4 3 5 3 4 7 --R (14304A B a c + 160B a c )d e --R + --R 3 3 5 2 4 4 5 6 2 3 5 6 5 --R (- 4032A a c + 1920A B a c )d e + 5760A B a c d e --R * --R ROOT --R 8 2 6 7 3 2 4 6 4 4 2 5 5 6 --R (2048a c e + 6144a c d e + 6144a c d e + 2048a c d ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 2 3 4 4 14 --R (- 625A a c + 450A B a c - 81B a )e --R + --R 3 2 2 3 3 13 --R (1900A B a c - 684A B a c)d e --R + --R 4 3 2 2 2 2 4 3 2 12 --R (- 1050A a c - 816A B a c - 90B a c)d e --R + --R 3 3 3 2 2 3 11 --R (3096A B a c - 920A B a c )d e --R + --R 4 4 2 2 3 4 2 2 4 10 --R (- 441A c - 2070A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 4 3 3 5 9 2 2 4 6 8 --R (1260A B c - 300A B a c )d e - 900A B c d e --R / --R 11 5 12 10 6 2 10 --R 4194304a c e + 25165824a c d e --R + --R 9 7 4 8 8 8 6 6 --R 62914560a c d e + 83886080a c d e --R + --R 7 9 8 4 6 10 10 2 --R 62914560a c d e + 25165824a c d e --R + --R 5 11 12 --R 4194304a c d --R + --R 4 7 2 3 2 4 6 --R - 30A B a e + (- 105A a c - 15B a )d e --R + --R 3 2 5 2 2 2 2 3 3 4 --R - 150A B a c d e + (- 385A a c - 15B a c)d e --R + --R 2 2 4 3 2 3 2 2 2 5 2 --R - 160A B a c d e + (- 420A a c - 4B a c )d e --R + --R 3 6 2 4 7 --R - 48A B a c d e - 144A c d --R / --R 8 2 6 7 3 2 4 6 4 4 2 5 5 6 --R 1024a c e + 3072a c d e + 3072a c d e + 1024a c d --R + --R 4 3 2 4 5 11 3 3 2 3 4 10 --R (625A a c - 81B a )e + (1250A B a c - 1134A B a c)d e --R + --R 4 2 3 2 2 3 2 4 4 2 9 --R (5625A a c - 5016A B a c - 81B a c)d e --R + --R 3 2 3 3 3 2 3 8 --R (- 5454A B a c - 1294A B a c )d e --R + --R 4 4 2 2 2 3 4 3 2 4 7 --R (7884A a c - 6696A B a c - 20B a c )d e --R + --R 3 4 3 2 3 5 6 --R (- 10584A B a c - 360A B a c )d e --R + --R 4 5 2 2 4 6 5 3 5 7 4 --R (3024A c - 2160A B a c )d e - 4320A B c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 --R (5A a c e + B a c d e + 6A c d )x + (B a c e + A a c d e)x --R + --R 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 --R (9A a c e + B a c d e + 10A a c d )x - 3B a e + A a c d e - 4B a c d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 3 3 2 2 4 2 4 4 2 2 3 3 2 2 5 2 4 2 2 --R (16a c e + 16a c d )x + (32a c e + 32a c d )x + 16a c e + 16a c d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 498 --S 499 of 500 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 3 2 2 2 2 +---+4+-+ --R (16a c e + 16a c d )\|- a \|c --R * --R ROOT --R 8 2 6 7 3 2 4 6 4 4 2 5 5 6 --R (2048a c e + 6144a c d e + 6144a c d e + 2048a c d ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 2 3 4 4 14 --R (- 625A a c + 450A B a c - 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30A B a e + (- 105A a c - 15B a )d e --R + --R 3 2 5 2 2 2 2 3 3 4 --R - 150A B a c d e + (- 385A a c - 15B a c)d e --R + --R 2 2 4 3 2 3 2 2 2 5 2 --R - 160A B a c d e + (- 420A a c - 4B a c )d e --R + --R 3 6 2 4 7 --R - 48A B a c d e - 144A c d --R / --R 8 2 6 7 3 2 4 6 4 4 2 5 5 6 --R 1024a c e + 3072a c d e + 3072a c d e + 1024a c d --R + --R 4 3 2 4 5 11 3 3 2 3 4 10 --R (625A a c - 81B a )e + (1250A B a c - 1134A B a c)d e --R + --R 4 2 3 2 2 3 2 4 4 2 9 --R (5625A a c - 5016A B a c - 81B a c)d e --R + --R 3 2 3 3 3 2 3 8 --R (- 5454A B a c - 1294A B a c )d e --R + --R 4 4 2 2 2 3 4 3 2 4 7 --R (7884A a c - 6696A B a c - 20B a c )d e --R + --R 3 4 3 2 3 5 6 --R (- 10584A B a c - 360A B a c )d e --R + --R 4 5 2 2 4 6 5 3 5 7 4 --R (3024A c - 2160A B a c )d e - 4320A B c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 3 2 2 2 2 +---+4+-+ --R (- 16a c e - 16a c d )\|- a \|c --R * --R ROOT --R 8 2 6 7 3 2 4 6 4 4 2 5 5 6 --R (- 2048a c e - 6144a c d e - 6144a c d e - 2048a c d ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 2 3 4 4 14 --R (- 625A a c + 450A B a c - 81B a )e --R + --R 3 2 2 3 3 13 --R (1900A B a c - 684A B a c)d e --R + --R 4 3 2 2 2 2 4 3 2 12 --R (- 1050A a c - 816A B a c - 90B a c)d e --R + --R 3 3 3 2 2 3 11 --R (3096A B a c - 920A B a c )d e --R + --R 4 4 2 2 3 4 2 2 4 10 --R (- 441A c - 2070A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 4 3 3 5 9 2 2 4 6 8 --R (1260A B c - 300A B a c )d e - 900A B c d e --R / --R 11 5 12 10 6 2 10 9 7 4 8 --R 4194304a c e + 25165824a c d e + 62914560a c d e --R + --R 8 8 6 6 7 9 8 4 --R 83886080a c d e + 62914560a c d e --R + --R 6 10 10 2 5 11 12 --R 25165824a c d e + 4194304a c d --R + --R 4 7 2 3 2 4 6 3 2 5 --R - 30A B a e + (- 105A a c - 15B a )d e - 150A B a c d e --R + --R 2 2 2 2 3 3 4 2 2 4 3 --R (- 385A a c - 15B a c)d e - 160A B a c d e --R + --R 2 3 2 2 2 5 2 3 6 2 4 7 --R (- 420A a c - 4B a c )d e - 48A B a c d e - 144A c d --R / --R 8 2 6 7 3 2 4 6 4 4 2 5 5 6 --R 1024a c e + 3072a c d e + 3072a c d e + 1024a c d --R * --R +---------------+ +---------------+ --R | +-+ +---+ | +-+ +---+ --R \|d\|c - e\|- a \|d\|c + e\|- a --R * --R log --R 10 4 10 10 4 9 9 5 2 8 --R 327680A a c e + 262144B a c d e + 2228224A a c d e --R + --R 9 5 3 7 8 6 4 6 8 6 5 5 --R 917504B a c d e + 5505024A a c d e + 1179648B a c d e --R + --R 7 7 6 4 7 7 7 3 6 8 8 2 --R 6422528A a c d e + 655360B a c d e + 3604480A a c d e --R + --R 6 8 9 5 9 10 --R 131072B a c d e + 786432A a c d --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 2 3 4 4 14 --R (- 625A a c + 450A B a c - 81B a )e --R + --R 3 2 2 3 3 13 --R (1900A B a c - 684A B a c)d e --R + --R 4 3 2 2 2 2 4 3 2 12 --R (- 1050A a c - 816A B a c - 90B a c)d e --R + --R 3 3 3 2 2 3 11 --R (3096A B a c - 920A B a c )d e --R + --R 4 4 2 2 3 4 2 2 4 10 --R (- 441A c - 2070A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 4 3 3 5 9 2 2 4 6 8 --R (1260A B c - 300A B a c )d e - 900A B c d e --R / --R 11 5 12 10 6 2 10 --R 4194304a c e + 25165824a c d e --R + --R 9 7 4 8 8 8 6 6 --R 62914560a c d e + 83886080a c d e --R + --R 7 9 8 4 6 10 10 2 5 11 12 --R 62914560a c d e + 25165824a c d e + 4194304a c d --R + --R 2 6 2 3 7 11 --R (- 2400A B a c + 864B a c)e --R + --R 3 5 3 2 6 2 10 --R (- 6400A a c + 5952A B a c )d e --R + --R 2 5 3 3 6 2 2 9 --R (6912A B a c + 768B a c )d e --R + --R 3 4 4 2 5 3 3 8 --R (- 10176A a c + 7104A B a c )d e --R + --R 2 4 4 3 5 3 4 7 --R (14304A B a c + 160B a c )d e --R + --R 3 3 5 2 4 4 5 6 2 3 5 6 5 --R (- 4032A a c + 1920A B a c )d e + 5760A B a c d e --R * --R ROOT --R 8 2 6 7 3 2 4 6 4 4 2 --R - 2048a c e - 6144a c d e - 6144a c d e --R + --R 5 5 6 --R - 2048a c d --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 2 3 4 4 14 --R (- 625A a c + 450A B a c - 81B a )e --R + --R 3 2 2 3 3 13 --R (1900A B a c - 684A B a c)d e --R + --R 4 3 2 2 2 2 4 3 2 12 --R (- 1050A a c - 816A B a c - 90B a c)d e --R + --R 3 3 3 2 2 3 11 --R (3096A B a c - 920A B a c )d e --R + --R 4 4 2 2 3 4 2 2 4 10 --R (- 441A c - 2070A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 4 3 3 5 9 2 2 4 6 8 --R (1260A B c - 300A B a c )d e - 900A B c d e --R / --R 11 5 12 10 6 2 10 --R 4194304a c e + 25165824a c d e --R + --R 9 7 4 8 8 8 6 6 --R 62914560a c d e + 83886080a c d e --R + --R 7 9 8 4 6 10 10 2 --R 62914560a c d e + 25165824a c d e --R + --R 5 11 12 --R 4194304a c d --R + --R 4 7 2 3 2 4 6 --R - 30A B a e + (- 105A a c - 15B a )d e --R + --R 3 2 5 2 2 2 2 3 3 4 --R - 150A B a c d e + (- 385A a c - 15B a c)d e --R + --R 2 2 4 3 2 3 2 2 2 5 2 --R - 160A B a c d e + (- 420A a c - 4B a c )d e --R + --R 3 6 2 4 7 --R - 48A B a c d e - 144A c d --R / --R 8 2 6 7 3 2 4 6 4 4 2 5 5 6 --R 1024a c e + 3072a c d e + 3072a c d e + 1024a c d --R + --R 4 3 2 4 5 11 3 3 2 3 4 10 --R (625A a c - 81B a )e + (1250A B a c - 1134A B a c)d e --R + --R 4 2 3 2 2 3 2 4 4 2 9 --R (5625A a c - 5016A B a c - 81B a c)d e --R + --R 3 2 3 3 3 2 3 8 --R (- 5454A B a c - 1294A B a c )d e --R + --R 4 4 2 2 2 3 4 3 2 4 7 --R (7884A a c - 6696A B a c - 20B a c )d e --R + --R 3 4 3 2 3 5 6 --R (- 10584A B a c - 360A B a c )d e --R + --R 4 5 2 2 4 6 5 3 5 7 4 --R (3024A c - 2160A B a c )d e - 4320A B c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 3 2 2 2 2 +---+4+-+ --R (16a c e + 16a c d )\|- a \|c --R * --R ROOT --R 8 2 6 7 3 2 4 6 4 4 2 5 5 6 --R (- 2048a c e - 6144a c d e - 6144a c d e - 2048a c d ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 2 3 4 4 14 --R (- 625A a c + 450A B a c - 81B a )e --R + --R 3 2 2 3 3 13 --R (1900A B a c - 684A B a c)d e --R + --R 4 3 2 2 2 2 4 3 2 12 --R (- 1050A a c - 816A B a c - 90B a c)d e --R + --R 3 3 3 2 2 3 11 --R (3096A B a c - 920A B a c )d e --R + --R 4 4 2 2 3 4 2 2 4 10 --R (- 441A c - 2070A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 4 3 3 5 9 2 2 4 6 8 --R (1260A B c - 300A B a c )d e - 900A B c d e --R / --R 11 5 12 10 6 2 10 9 7 4 8 --R 4194304a c e + 25165824a c d e + 62914560a c d e --R + --R 8 8 6 6 7 9 8 4 --R 83886080a c d e + 62914560a c d e --R + --R 6 10 10 2 5 11 12 --R 25165824a c d e + 4194304a c d --R + --R 4 7 2 3 2 4 6 3 2 5 --R - 30A B a e + (- 105A a c - 15B a )d e - 150A B a c d e --R + --R 2 2 2 2 3 3 4 2 2 4 3 --R (- 385A a c - 15B a c)d e - 160A B a c d e --R + --R 2 3 2 2 2 5 2 3 6 2 4 7 --R (- 420A a c - 4B a c )d e - 48A B a c d e - 144A c d --R / --R 8 2 6 7 3 2 4 6 4 4 2 5 5 6 --R 1024a c e + 3072a c d e + 3072a c d e + 1024a c d --R * --R +---------------+ +---------------+ --R | +-+ +---+ | +-+ +---+ --R \|d\|c - e\|- a \|d\|c + e\|- a --R * --R log --R 10 4 10 10 4 9 9 5 2 8 --R - 327680A a c e - 262144B a c d e - 2228224A a c d e --R + --R 9 5 3 7 8 6 4 6 8 6 5 5 --R - 917504B a c d e - 5505024A a c d e - 1179648B a c d e --R + --R 7 7 6 4 7 7 7 3 6 8 8 2 --R - 6422528A a c d e - 655360B a c d e - 3604480A a c d e --R + --R 6 8 9 5 9 10 --R - 131072B a c d e - 786432A a c d --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 2 3 4 4 14 --R (- 625A a c + 450A B a c - 81B a )e --R + --R 3 2 2 3 3 13 --R (1900A B a c - 684A B a c)d e --R + --R 4 3 2 2 2 2 4 3 2 12 --R (- 1050A a c - 816A B a c - 90B a c)d e --R + --R 3 3 3 2 2 3 11 --R (3096A B a c - 920A B a c )d e --R + --R 4 4 2 2 3 4 2 2 4 10 --R (- 441A c - 2070A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 4 3 3 5 9 2 2 4 6 8 --R (1260A B c - 300A B a c )d e - 900A B c d e --R / --R 11 5 12 10 6 2 10 --R 4194304a c e + 25165824a c d e --R + --R 9 7 4 8 8 8 6 6 --R 62914560a c d e + 83886080a c d e --R + --R 7 9 8 4 6 10 10 2 5 11 12 --R 62914560a c d e + 25165824a c d e + 4194304a c d --R + --R 2 6 2 3 7 11 --R (2400A B a c - 864B a c)e --R + --R 3 5 3 2 6 2 10 --R (6400A a c - 5952A B a c )d e --R + --R 2 5 3 3 6 2 2 9 --R (- 6912A B a c - 768B a c )d e --R + --R 3 4 4 2 5 3 3 8 --R (10176A a c - 7104A B a c )d e --R + --R 2 4 4 3 5 3 4 7 --R (- 14304A B a c - 160B a c )d e --R + --R 3 3 5 2 4 4 5 6 2 3 5 6 5 --R (4032A a c - 1920A B a c )d e - 5760A B a c d e --R * --R ROOT --R 8 2 6 7 3 2 4 6 4 4 2 --R - 2048a c e - 6144a c d e - 6144a c d e --R + --R 5 5 6 --R - 2048a c d --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 2 3 4 4 14 --R (- 625A a c + 450A B a c - 81B a )e --R + --R 3 2 2 3 3 13 --R (1900A B a c - 684A B a c)d e --R + --R 4 3 2 2 2 2 4 3 2 12 --R (- 1050A a c - 816A B a c - 90B a c)d e --R + --R 3 3 3 2 2 3 11 --R (3096A B a c - 920A B a c )d e --R + --R 4 4 2 2 3 4 2 2 4 10 --R (- 441A c - 2070A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 4 3 3 5 9 2 2 4 6 8 --R (1260A B c - 300A B a c )d e - 900A B c d e --R / --R 11 5 12 10 6 2 10 --R 4194304a c e + 25165824a c d e --R + --R 9 7 4 8 8 8 6 6 --R 62914560a c d e + 83886080a c d e --R + --R 7 9 8 4 6 10 10 2 --R 62914560a c d e + 25165824a c d e --R + --R 5 11 12 --R 4194304a c d --R + --R 4 7 2 3 2 4 6 --R - 30A B a e + (- 105A a c - 15B a )d e --R + --R 3 2 5 2 2 2 2 3 3 4 --R - 150A B a c d e + (- 385A a c - 15B a c)d e --R + --R 2 2 4 3 2 3 2 2 2 5 2 --R - 160A B a c d e + (- 420A a c - 4B a c )d e --R + --R 3 6 2 4 7 --R - 48A B a c d e - 144A c d --R / --R 8 2 6 7 3 2 4 6 4 4 2 5 5 6 --R 1024a c e + 3072a c d e + 3072a c d e + 1024a c d --R + --R 4 3 2 4 5 11 3 3 2 3 4 10 --R (625A a c - 81B a )e + (1250A B a c - 1134A B a c)d e --R + --R 4 2 3 2 2 3 2 4 4 2 9 --R (5625A a c - 5016A B a c - 81B a c)d e --R + --R 3 2 3 3 3 2 3 8 --R (- 5454A B a c - 1294A B a c )d e --R + --R 4 4 2 2 2 3 4 3 2 4 7 --R (7884A a c - 6696A B a c - 20B a c )d e --R + --R 3 4 3 2 3 5 6 --R (- 10584A B a c - 360A B a c )d e --R + --R 4 5 2 2 4 6 5 3 5 7 4 --R (3024A c - 2160A B a c )d e - 4320A B c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 3 2 2 2 2 +---+4+-+ --R (- 16a c e - 16a c d )\|- a \|c --R * --R ROOT --R 8 2 6 7 3 2 4 6 4 4 2 5 5 6 --R (2048a c e + 6144a c d e + 6144a c d e + 2048a c d ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 2 3 4 4 14 --R (- 625A a c + 450A B a c - 81B a )e --R + --R 3 2 2 3 3 13 --R (1900A B a c - 684A B a c)d e --R + --R 4 3 2 2 2 2 4 3 2 12 --R (- 1050A a c - 816A B a c - 90B a c)d e --R + --R 3 3 3 2 2 3 11 --R (3096A B a c - 920A B a c )d e --R + --R 4 4 2 2 3 4 2 2 4 10 --R (- 441A c - 2070A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 4 3 3 5 9 2 2 4 6 8 --R (1260A B c - 300A B a c )d e - 900A B c d e --R / --R 11 5 12 10 6 2 10 9 7 4 8 --R 4194304a c e + 25165824a c d e + 62914560a c d e --R + --R 8 8 6 6 7 9 8 4 --R 83886080a c d e + 62914560a c d e --R + --R 6 10 10 2 5 11 12 --R 25165824a c d e + 4194304a c d --R + --R 4 7 2 3 2 4 6 3 2 5 --R - 30A B a e + (- 105A a c - 15B a )d e - 150A B a c d e --R + --R 2 2 2 2 3 3 4 2 2 4 3 --R (- 385A a c - 15B a c)d e - 160A B a c d e --R + --R 2 3 2 2 2 5 2 3 6 2 4 7 --R (- 420A a c - 4B a c )d e - 48A B a c d e - 144A c d --R / --R 8 2 6 7 3 2 4 6 4 4 2 5 5 6 --R 1024a c e + 3072a c d e + 3072a c d e + 1024a c d --R * --R +---------------+ +---------------+ --R | +-+ +---+ | +-+ +---+ --R \|d\|c - e\|- a \|d\|c + e\|- a --R * --R log --R 10 4 10 10 4 9 9 5 2 8 --R - 327680A a c e - 262144B a c d e - 2228224A a c d e --R + --R 9 5 3 7 8 6 4 6 8 6 5 5 --R - 917504B a c d e - 5505024A a c d e - 1179648B a c d e --R + --R 7 7 6 4 7 7 7 3 6 8 8 2 --R - 6422528A a c d e - 655360B a c d e - 3604480A a c d e --R + --R 6 8 9 5 9 10 --R - 131072B a c d e - 786432A a c d --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 2 3 4 4 14 --R (- 625A a c + 450A B a c - 81B a )e --R + --R 3 2 2 3 3 13 --R (1900A B a c - 684A B a c)d e --R + --R 4 3 2 2 2 2 4 3 2 12 --R (- 1050A a c - 816A B a c - 90B a c)d e --R + --R 3 3 3 2 2 3 11 --R (3096A B a c - 920A B a c )d e --R + --R 4 4 2 2 3 4 2 2 4 10 --R (- 441A c - 2070A B a c - 25B a c )d e --R + --R 3 4 3 3 5 9 2 2 4 6 8 --R (1260A B c - 300A B a c )d e - 900A B c d e --R / --R 11 5 12 10 6 2 10 --R 4194304a c e + 25165824a c d e --R + --R 9 7 4 8 8 8 6 6 --R 62914560a c d e + 83886080a c d e --R + --R 7 9 8 4 6 10 10 2 5 11 12 --R 62914560a c d e + 25165824a c d e + 4194304a c d --R + --R 2 6 2 3 7 11 --R (- 2400A B a c + 864B a c)e --R + --R 3 5 3 2 6 2 10 --R (- 6400A a c + 5952A B a c )d e --R + --R 2 5 3 3 6 2 2 9 --R (6912A B a c + 768B a c )d e --R + --R 3 4 4 2 5 3 3 8 --R (- 10176A a c + 7104A B a c )d e --R + --R 2 4 4 3 5 3 4 7 --R (14304A B a c + 160B a c )d e --R + --R 3 3 5 2 4 4 5 6 2 3 5 6 5 --R (- 4032A a c + 1920A B a c )d e + 5760A B a c d e --R * --R ROOT --R 8 2 6 7 3 2 4 6 4 4 2 5 5 6 --R (2048a c e + 6144a c d e + 6144a c d e + 2048a c d ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 2 3 4 4 14 --R (- 625A a c + 450A B a c - 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