\documentclass{article} \usepackage{axiom} \setlength{\textwidth}{400pt} \begin{document} \title{\$SPAD/src/input rich11d.input} \author{Albert Rich and Timothy Daly} \maketitle \begin{abstract} \verb|x^m (d+e x)^n (a+b x+c x^2)^p| There are: \begin{itemize} \item 255 integrals in this file. \item 255 supplied "optimal results". \item 206 matching answers. \item 73 cases where Axiom answer differs from Rubi \item 72 cases where Axiom supplied 2 results. \item 29 cases that Axiom failed to integrate. \item 16 that contain expressions Axiom does not recognize. \end{itemize} \end{abstract} \eject \tableofcontents \eject \begin{chunk}{*} )set break resume )sys rm -f rich11d.output )spool rich11d.output )set message test on )set message auto off )clear all --S 1 of 1419 t0:=(A+B*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^(9/2) --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R (B x + A)\|b x + 2a b x + a --R (1) ------------------------------ --R 4 +-+ --R x \|x --R Type: Expression(Integer) --E 1 --S 2 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Union(Expression(Integer),...) --E 33 --S 34 of 1419 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 3 4 3 2 3 2 2 2 --R - 10B b x + (- 14A b - 42B a b )x + (- 70A a b - 70B a b)x --R + --R 2 3 3 --R (- 210A a b - 70B a )x + 70A a --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 5 4 3 4 3 2 2 3 --R 10B b x + (14A b + 52B a b )x + (84A a b + 112B a b )x --R + --R 2 2 3 2 3 4 4 --R (280A a b + 140B a b)x + (140A a b + 70B a )x - 70A a --R / --R +-+ --R (35b x + 35a)\|x --R Type: Expression(Integer) --E 34 --S 35 of 1419 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 --R B b x + (A b + 3B a b )x + (3A a b + 3B a b)x + (3A a b + B a )x --R + --R 3 --R A a --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 5 4 3 4 3 2 2 3 --R - B b x + (- A b - 4B a b )x + (- 4A a b - 6B a b )x --R + --R 2 2 3 2 3 4 4 --R (- 6A a b - 4B a b)x + (- 4A a b - B a )x - A a --R / --R +------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R x\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 35 )clear all --S 36 of 1419 t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^(5/2) --R --R --R (1) --R +------------------+ --R 2 3 2 2 2 2 | 2 2 2 --R (B b x + (A b + 2B a b)x + (2A a b + B a )x + A a )\|b x + 2a b x + a --R --------------------------------------------------------------------------- --R 2 +-+ --R x \|x --R Type: Expression(Integer) --E 36 --S 37 of 1419 r0:=-2/3*A*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(a*x^(3/2))-_ 2/3*(5*A*b+3*a*B)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(a*sqrt(x))+_ 16/15*b*(5*A*b+3*a*B)*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+_ 32/15*a*b*(5*A*b+3*a*B)*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/_ (a+b*x)+4/5*b*(5*A*b+3*a*B)*(a+b*x)*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/a --R --R --R (2) --R 3 4 3 2 3 2 2 2 --R 6B b x + (10A b + 30B a b )x + (90A a b + 90B a b)x --R + --R 2 3 3 --R (- 90A a b - 30B a )x - 10A a --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 2 +-+ --R (15b x + 15a x)\|x --R Type: Expression(Integer) --E 37 --S 38 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 4 3 2 3 2 2 2 --R 6B b x + (10A b + 30B a b )x + (90A a b + 90B a b)x --R + --R 2 3 3 --R (- 90A a b - 30B a )x - 10A a --R / --R +-+ --R 15x\|x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 38 --S 39 of 1419 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 3 4 3 2 3 2 2 2 --R - 6B b x + (- 10A b - 30B a b )x + (- 90A a b - 90B a b)x --R + --R 2 3 3 --R (90A a b + 30B a )x + 10A a --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 5 4 3 4 3 2 2 3 3 2 --R 6B b x + (10A b + 36B a b )x + (100A a b + 120B a b )x + 60B a b x --R + --R 3 4 4 --R (- 100A a b - 30B a )x - 10A a --R / --R 2 +-+ --R (15b x + 15a x)\|x --R Type: Expression(Integer) --E 39 --S 40 of 1419 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 --R B b x + (A b + 3B a b )x + (3A a b + 3B a b)x + (3A a b + B a )x --R + --R 3 --R A a --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 5 4 3 4 3 2 2 3 --R - B b x + (- A b - 4B a b )x 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--R 2 3 3 --R (- 30A a b - 10B a )x - 6A a --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 3 2 +-+ --R (15b x + 15a x )\|x --R Type: Expression(Integer) --E 42 --S 43 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 4 3 2 3 2 2 2 --R 10B b x + (30A b + 90B a b )x + (- 90A a b - 90B a b)x --R + --R 2 3 3 --R (- 30A a b - 10B a )x - 6A a --R / --R 2 +-+ --R 15x \|x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 43 --S 44 of 1419 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 3 4 3 2 3 2 2 2 --R - 10B b x + (- 30A b - 90B a b )x + (90A a b + 90B a b)x --R + --R 2 3 3 --R (30A a b + 10B a )x + 6A a --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 5 4 3 4 3 3 --R 10B b x + (30A b + 100B a b )x - 60A a b x --R + --R 2 2 3 2 3 4 4 --R (- 120A a b - 100B a b)x + (- 36A a b - 10B a )x - 6A a --R / --R 3 2 +-+ --R (15b x + 15a x )\|x --R Type: Expression(Integer) --E 44 --S 45 of 1419 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 --R B b x 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16/35*b^2*(A*b+7*a*B)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a*sqrt(x))-_ 32/35*b^2*(A*b+7*a*B)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/((a+b*x)*sqrt(x)) --R --R --R (2) --R 3 4 3 2 3 2 2 2 --R 70B b x + (- 70A b - 210B a b )x + (- 70A a b - 70B a b)x --R + --R 2 3 3 --R (- 42A a b - 14B a )x - 10A a --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 4 3 +-+ --R (35b x + 35a x )\|x --R Type: Expression(Integer) --E 47 --S 48 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 4 3 2 3 2 2 2 --R 70B b x + (- 70A b - 210B a b )x + (- 70A a b - 70B a b)x --R + --R 2 3 3 --R (- 42A a b - 14B a )x - 10A a --R / --R 3 +-+ --R 35x \|x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 48 --S 49 of 1419 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 3 4 3 2 3 2 2 2 --R - 70B b x + (70A b + 210B a b )x + (70A a b + 70B a b)x --R + --R 2 3 3 --R (42A a b + 14B a )x + 10A a --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 5 4 3 4 3 2 2 3 --R 70B b x + (- 70A b - 140B a b )x + (- 140A a b - 280B 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Union(Expression(Integer),...) --E 83 --S 84 of 1419 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 5 6 5 4 5 4 2 3 4 --R - 14B b x + (- 18A b - 90B a b )x + (- 126A a b - 252B a b )x --R + --R 2 3 3 2 3 3 2 4 2 --R (- 420A a b - 420B a b )x + (- 1260A a b - 630B a b)x --R + --R 4 5 5 --R (630A a b + 126B a )x + 42A a --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 7 6 5 6 5 2 4 5 --R 14B b x + (18A b + 104B a b )x + (144A a b + 342B a b )x --R + --R 2 4 3 3 4 3 3 4 2 3 --R (546A a b + 672B a b )x + (1680A a b + 1050B a b )x --R + --R 4 2 5 2 5 6 6 --R (630A a b + 504B a b)x + (- 672A a b - 126B a )x - 42A a --R / --R 2 +-+ --R (63b x + 63a x)\|x --R Type: Expression(Integer) --E 84 --S 85 of 1419 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) --R 5 6 5 4 5 4 2 3 4 --R B b x + (A b + 5B a b )x + (5A a b + 10B a b )x --R + --R 2 3 3 2 3 3 2 4 2 4 5 --R (10A a b + 10B a b )x + (10A a b + 5B a b)x + (5A a b + B a )x --R + --R 5 --R A a --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R 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\|b \|x --R ((630A a b - 630B a b)x + 630A a b - 630B a )\|a atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 5 5 5 4 4 4 2 3 3 --R 70B b x + (90A b - 20B a b )x + (- 36A a b + 36B a b )x --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 4 4 --R (84A a b - 84B a b )x + (- 420A a b + 420B a b)x - 630A a b --R + --R 5 --R 630B a --R * --R +-+ +-+ --R \|b \|x --R / --R +------------------+ --R 5 +-+ | 2 2 2 --R 315b \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 97 --S 98 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +---+ --R | a +-+ --R +---+ 2b |- - \|x + b x - a --R 3 4 | a \| b --R (315A a b - 315B a ) |- - log(----------------------) --R \| b b x + a --R + --R 4 4 4 3 3 3 2 2 2 --R 70B b x + (90A b - 90B a b )x + (- 126A a b + 126B a b )x --R + --R 2 2 3 3 4 --R (210A a b - 210B a b)x - 630A a b + 630B a --R * --R +-+ --R \|x --R / --R 5 --R 315b --R , --R --R +-+ +-+ --R 3 4 |a \|x --R (630A a b - 630B a ) |- atan(----) --R \|b +-+ --R |a --R |- --R \|b --R + --R 4 4 4 3 3 3 2 2 2 --R 70B b x + (90A b - 90B a b )x + (- 126A a b + 126B a b )x --R + --R 2 2 3 3 4 --R (210A a b - 210B a b)x - 630A a b + 630B a --R * --R +-+ --R \|x --R / --R 5 --R 315b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 98 --S 99 of 1419 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +---+ +------------------+ --R 3 4 | a +-+ | 2 2 2 --R (315A a b - 315B a ) |- - \|b \|b x + 2a b x + a --R \| b --R * --R +---+ --R | a +-+ --R 2b |- - \|x + b x - a --R \| b --R log(----------------------) --R b x + a --R + --R +-+ +-+ --R 3 2 4 4 5 +-+ \|b \|x --R ((- 630A a b + 630B a b)x - 630A a b + 630B a )\|a atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 4 4 4 3 3 3 2 2 2 --R 70B b x + (90A b - 90B a b )x + (- 126A a b + 126B a b )x --R + --R 2 2 3 3 4 --R (210A a b - 210B a b)x - 630A a b + 630B a --R * --R +------------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 2 --R \|b \|x \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 5 5 4 4 4 2 3 3 --R - 70B b x + (- 90A b + 20B a b )x + (36A a b - 36B a b )x --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 4 4 --R (- 84A a b + 84B a b )x + (420A a b - 420B a b)x + 630A a b --R + --R 5 --R - 630B a --R * --R +-+ +-+ --R \|b \|x --R / --R +------------------+ --R 5 +-+ | 2 2 2 --R 315b \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 99 --S 100 of 1419 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +---+ --R 5 4 | a +-+ 6 5 4 --R ((2B b x + 2A b x ) |- - \|x + B b x + (A b - B a)x - A a x ) --R \| b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R +---+ --R 2 6 2 5 4 | a +-+ 2 7 --R (- 2B b x + (- 2A b - 2B a b)x - 2A a b x ) |- - \|x - B b x --R \| b --R + --R 2 6 2 5 2 4 --R - A b x + B a x + A a x --R / --R +---+ +------------------+ --R 2 2 2 +-+ 2 2 | a | 2 2 2 --R ((b x - a )\|x + (2b x + 2a b x) |- - )\|b x + 2a b x + a --R \| b --R Type: Expression(Integer) --E 100 --S 101 of 1419 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-+ --R 3 2 4 4 5 +-+ \|b \|x --R ((- 630A a b + 630B a b)x - 630A a b + 630B a )\|a atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R +-+ +------------------+ +-+ --R 3 4 |a +-+ | 2 2 2 \|x --R (630A a b - 630B a ) |- \|b \|b x + 2a b x + a atan(----) --R \|b +-+ --R |a --R |- --R \|b --R + --R 4 4 4 3 3 3 2 2 2 --R 70B b x + (90A b - 90B a b )x + (- 126A a b + 126B a b )x --R + --R 2 2 3 3 4 --R (210A a b - 210B a b)x - 630A a b + 630B a --R * --R +------------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 2 --R \|b \|x \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 5 5 4 4 4 2 3 3 --R - 70B b x + (- 90A b + 20B a b )x + (36A a b - 36B a b )x --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 4 4 --R (- 84A a b + 84B a b )x + (420A a b - 420B a b)x + 630A a b --R + --R 5 --R - 630B a --R * --R +-+ +-+ --R \|b \|x --R / --R +------------------+ --R 5 +-+ | 2 2 2 --R 315b \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 101 --S 102 of 1419 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R +------------------+ --R 5 4 | 2 2 2 6 5 4 --R (B x + A x )\|b x + 2a b x + a - B b x + (- A b - B a)x - A a x --R (7) ---------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R (b x + a)\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 102 )clear all --S 103 of 1419 t0:=x^(5/2)*(A+B*x)/sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R 3 2 +-+ --R (B x + A x )\|x --R (1) --------------------- --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 103 --S 104 of 1419 r0:=-2/3*a*(A*b-a*B)*x^(3/2)*(a+b*x)/(b^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 2/5*(A*b-a*B)*x^(5/2)*(a+b*x)/(b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 2/7*B*x^(7/2)*(a+b*x)/(b*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-2*a^(5/2)*_ (A*b-a*B)*(a+b*x)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(b^(9/2)*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2))+2*a^2*(A*b-a*B)*(a+b*x)*sqrt(x)/(b^4*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R +-+ +-+ --R 2 2 3 3 4 +-+ \|b \|x --R ((- 210A a b + 210B a b)x - 210A a b + 210B a )\|a atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 4 4 4 3 3 3 2 2 2 --R 30B b x + (42A b - 12B a b )x + (- 28A a b + 28B a b )x --R + --R 2 2 3 3 4 --R (140A a b - 140B a b)x + 210A a b - 210B a --R * --R +-+ +-+ --R \|b \|x --R / --R +------------------+ --R 4 +-+ | 2 2 2 --R 105b \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 104 --S 105 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +---+ --R | a +-+ --R +---+ - 2b |- - \|x + b x - a --R 2 3 | a \| b --R (105A a b - 105B a ) |- - log(------------------------) --R \| b b x + a --R + --R 3 3 3 2 2 2 2 --R 30B b x + (42A b - 42B a b )x + (- 70A a b + 70B a b)x --R + --R 2 3 --R 210A a b - 210B a --R * --R +-+ --R \|x --R / --R 4 --R 105b --R , --R --R +-+ +-+ --R 2 3 |a \|x --R (- 210A a b + 210B a ) |- atan(----) --R \|b +-+ --R |a --R |- --R \|b --R + --R 3 3 3 2 2 2 2 --R 30B b x + (42A b - 42B a b )x + (- 70A a b + 70B a b)x --R + --R 2 3 --R 210A a b - 210B a --R * --R +-+ --R \|x --R / --R 4 --R 105b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 105 --S 106 of 1419 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +---+ +------------------+ --R 2 3 | a +-+ | 2 2 2 --R (105A a b - 105B a ) |- - \|b \|b x + 2a b x + a --R \| b --R * --R +---+ --R | a +-+ --R - 2b |- - \|x + b x - a --R \| b --R log(------------------------) --R b x + a --R + --R +-+ +-+ --R 2 2 3 3 4 +-+ \|b \|x --R ((210A a b - 210B a b)x + 210A a b - 210B a )\|a atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 3 3 3 2 2 2 2 2 --R 30B b x + (42A b - 42B a b )x + (- 70A a b + 70B a b)x + 210A a b --R + --R 3 --R - 210B a --R * --R +------------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 2 --R \|b \|x \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 4 4 3 3 3 2 2 2 --R - 30B b x + (- 42A b + 12B a b )x + (28A a b - 28B a b )x --R + --R 2 2 3 3 4 --R (- 140A a b + 140B a b)x - 210A a b + 210B a --R * --R +-+ +-+ --R \|b \|x --R / --R +------------------+ --R 4 +-+ | 2 2 2 --R 105b \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 106 --S 107 of 1419 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +---+ --R 4 3 | a +-+ 5 4 3 --R ((- 2B b x - 2A b x ) |- - \|x + B b x + (A b - B a)x - A a x ) --R \| b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R +---+ --R 2 5 2 4 3 | a +-+ 2 6 2 5 --R (2B b x + (2A b + 2B a b)x + 2A a b x ) |- - \|x - B b x - A b x --R \| b --R + --R 2 4 2 3 --R B a x + A a x --R / --R +---+ +------------------+ --R 2 2 2 +-+ 2 2 | a | 2 2 2 --R ((b x - a )\|x + (- 2b x - 2a b x) |- - )\|b x + 2a b x + a --R \| b --R Type: Expression(Integer) --E 107 --S 108 of 1419 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-+ --R 2 2 3 3 4 +-+ \|b \|x --R ((210A a b - 210B a b)x + 210A a b - 210B a )\|a atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R +-+ +------------------+ +-+ --R 2 3 |a +-+ | 2 2 2 \|x --R (- 210A a b + 210B a ) |- \|b \|b x + 2a b x + a atan(----) --R \|b +-+ --R |a --R |- --R \|b --R + --R 3 3 3 2 2 2 2 2 --R 30B b x + (42A b - 42B a b )x + (- 70A a b + 70B a b)x + 210A a b --R + --R 3 --R - 210B a --R * --R +------------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 2 --R \|b \|x \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 4 4 3 3 3 2 2 2 --R - 30B b x + (- 42A b + 12B a b )x + (28A a b - 28B a b )x --R + --R 2 2 3 3 4 --R (- 140A a b + 140B a b)x - 210A a b + 210B a --R * --R +-+ +-+ --R \|b \|x --R / --R +------------------+ --R 4 +-+ | 2 2 2 --R 105b \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 108 --S 109 of 1419 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R +------------------+ --R 4 3 | 2 2 2 5 4 3 --R (B x + A x )\|b x + 2a b x + a - B b x + (- A b - B a)x - A a x --R (7) ---------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R (b x + a)\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 109 )clear all --S 110 of 1419 t0:=x^(3/2)*(A+B*x)/sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R 2 +-+ --R (B x + A x)\|x --R (1) --------------------- --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 110 --S 111 of 1419 r0:=2/3*(A*b-a*B)*x^(3/2)*(a+b*x)/(b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 2/5*B*x^(5/2)*(a+b*x)/(b*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+2*a^(3/2)*_ (A*b-a*B)*(a+b*x)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(b^(7/2)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-2*a*(A*b-a*B)*(a+b*x)*sqrt(x)/(b^3*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R +-+ +-+ --R 2 2 2 3 +-+ \|b \|x --R ((30A a b - 30B a b)x + 30A a b - 30B a )\|a atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 3 3 3 2 2 2 2 2 --R 6B b x + (10A b - 4B a b )x + (- 20A a b + 20B a b)x - 30A a b --R + --R 3 --R 30B a --R * --R +-+ +-+ --R \|b \|x --R / --R +------------------+ --R 3 +-+ | 2 2 2 --R 15b \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 111 --S 112 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +---+ --R | a +-+ --R +---+ 2b |- - \|x + b x - a --R 2 | a \| b --R (15A a b - 15B a ) |- - log(----------------------) --R \| b b x + a --R + --R 2 2 2 2 +-+ --R (6B b x + (10A b - 10B a b)x - 30A a b + 30B a )\|x --R / --R 3 --R 15b --R , --R --R +-+ +-+ --R 2 |a \|x --R (30A a b - 30B a ) |- atan(----) --R \|b +-+ --R |a --R |- --R \|b --R + --R 2 2 2 2 +-+ --R (6B b x + (10A b - 10B a b)x - 30A a b + 30B a )\|x --R / --R 3 --R 15b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 112 --S 113 of 1419 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +---+ +------------------+ --R 2 | a +-+ | 2 2 2 --R (15A a b - 15B a ) |- - \|b \|b x + 2a b x + a --R \| b --R * --R +---+ --R | a +-+ --R 2b |- - \|x + b x - a --R \| b --R log(----------------------) --R b x + a --R + --R +-+ +-+ --R 2 2 2 3 +-+ \|b \|x --R ((- 30A a b + 30B a b)x - 30A a b + 30B a )\|a atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 2 2 2 2 +-+ +-+ --R (6B b x + (10A b - 10B a b)x - 30A a b + 30B a )\|b \|x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 3 3 2 2 2 2 2 --R - 6B b x + (- 10A b + 4B a b )x + (20A a b - 20B a b)x + 30A a b --R + --R 3 --R - 30B a --R * --R +-+ +-+ --R \|b \|x --R / --R +------------------+ --R 3 +-+ | 2 2 2 --R 15b \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 113 --S 114 of 1419 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +---+ --R 3 2 | a +-+ 4 3 2 --R ((2B b x + 2A b x ) |- - \|x + B b x + (A b - B a)x - A a x ) --R \| b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R +---+ --R 2 4 2 3 2 | a +-+ 2 5 --R (- 2B b x + (- 2A b - 2B a b)x - 2A a b x ) |- - \|x - B b x --R \| b --R + --R 2 4 2 3 2 2 --R - A b x + B a x + A a x --R / --R +---+ +------------------+ --R 2 2 2 +-+ 2 2 | a | 2 2 2 --R ((b x - a )\|x + (2b x + 2a b x) |- - )\|b x + 2a b x + a --R \| b --R Type: Expression(Integer) --E 114 --S 115 of 1419 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-+ --R 2 2 2 3 +-+ \|b \|x --R ((- 30A a b + 30B a b)x - 30A a b + 30B a )\|a atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R +-+ +------------------+ +-+ --R 2 |a +-+ | 2 2 2 \|x --R (30A a b - 30B a ) |- \|b \|b x + 2a b x + a atan(----) --R \|b +-+ --R |a --R |- --R \|b --R + --R 2 2 2 2 +-+ +-+ --R (6B b x + (10A b - 10B a b)x - 30A a b + 30B a )\|b \|x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 3 3 2 2 2 2 2 --R - 6B b x + (- 10A b + 4B a b )x + (20A a b - 20B a b)x + 30A a b --R + --R 3 --R - 30B a --R * --R +-+ +-+ --R \|b \|x --R / --R +------------------+ --R 3 +-+ | 2 2 2 --R 15b \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 115 --S 116 of 1419 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R +------------------+ --R 3 2 | 2 2 2 4 3 2 --R (B x + A x )\|b x + 2a b x + a - B b x + (- A b - B a)x - A a x --R (7) ---------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R (b x + a)\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 116 )clear all --S 117 of 1419 t0:=(A+B*x)*sqrt(x)/sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R +-+ --R (B x + A)\|x --R (1) --------------------- --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 117 --S 118 of 1419 r0:=2/3*B*x^(3/2)*(a+b*x)/(b*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-2*(A*b-a*B)*_ (a+b*x)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))*sqrt(a)/(b^(5/2)*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2))+2*(A*b-a*B)*(a+b*x)*sqrt(x)/(b^2*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R +-+ +-+ --R 2 2 +-+ \|b \|x --R ((- 6A b + 6B a b)x - 6A a b + 6B a )\|a atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 2 2 2 2 +-+ +-+ --R (2B b x + (6A b - 4B a b)x + 6A a b - 6B a )\|b \|x --R / --R +------------------+ --R 2 +-+ | 2 2 2 --R 3b \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 118 --S 119 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +---+ --R | a +-+ --R +---+ - 2b |- - \|x + b x - a --R | a \| b --R (3A b - 3B a) |- - log(------------------------) --R \| b b x + a --R + --R +-+ --R (2B b x + 6A b - 6B a)\|x --R / --R 2 --R 3b --R , --R +-+ +-+ --R |a \|x +-+ --R (- 6A b + 6B a) |- atan(----) + (2B b x + 6A b - 6B a)\|x --R \|b +-+ --R |a --R |- --R \|b --R ----------------------------------------------------------] --R 2 --R 3b --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 119 --S 120 of 1419 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +---+ --R | a +-+ --R +---+ +------------------+ - 2b |- - \|x + b x - a --R | a +-+ | 2 2 2 \| b --R (3A b - 3B a) |- - \|b \|b x + 2a b x + a log(------------------------) --R \| b b x + a --R + --R +-+ +-+ --R 2 2 +-+ \|b \|x --R ((6A b - 6B a b)x + 6A a b - 6B a )\|a atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R +------------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 2 --R (2B b x + 6A b - 6B a)\|b \|x \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 2 2 2 +-+ +-+ --R (- 2B b x + (- 6A b + 4B a b)x - 6A a b + 6B a )\|b \|x --R / --R +------------------+ --R 2 +-+ | 2 2 2 --R 3b \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 120 --S 121 of 1419 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +---+ --R 2 | a +-+ 3 2 --R ((- 2B b x - 2A b x) |- - \|x + B b x + (A b - B a)x - A a x) --R \| b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R +---+ --R 2 3 2 2 | a +-+ 2 4 2 3 --R (2B b x + (2A b + 2B a b)x + 2A a b x) |- - \|x - B b x - A b x --R \| b --R + --R 2 2 2 --R B a x + A a x --R / --R +---+ +------------------+ --R 2 2 2 +-+ 2 2 | a | 2 2 2 --R ((b x - a )\|x + (- 2b x - 2a b x) |- - )\|b x + 2a b x + a --R \| b --R Type: Expression(Integer) --E 121 --S 122 of 1419 m0b:=a0.2-r0 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--R (- 2B a b x + (- 2A a b - 2B a b)x - 2A a b)\|x --R + --R 2 3 2 2 2 2 +-----+ --R (- B b x - A b x + B a x + A a )\|- a b --R / --R +------------------+ --R 2 2 2 +-----+ +-+ 2 2 2 | 2 2 2 --R ((b x - a )\|- a b \|x + 2a b x + 2a b x)\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 128 --S 129 of 1419 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +------------------+ +---+ +-+ --R +-+ +-+ | 2 2 2 \|a b \|x --R (2A b - 2B a)\|a \|b \|b x + 2a b x + a atan(----------) --R a --R + --R +-+ +-+ --R 2 2 +---+ \|b \|x --R ((- 2A b + 2B a b)x - 2A a b + 2B a )\|a b atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R +------------------+ --R +-+ +-+ +---+ +-+ | 2 2 2 --R 2B\|a \|b \|a b \|x \|b x + 2a b x + a --R + --R +-+ +-+ +---+ +-+ --R (- 2B b x - 2B a)\|a \|b \|a b \|x --R / --R +------------------+ --R +-+ +-+ +---+ | 2 2 2 --R b\|a \|b \|a b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 129 --S 130 of 1419 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 2 --R (B x + A)\|b x + 2a b x + a - B b x + (- A b - B a)x - A a --R (7) -------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R (b x + a)\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 130 )clear all --S 131 of 1419 t0:=(A+B*x)/(x^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R B x + A --R (1) -------------------------- --R +------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R x\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 131 --S 132 of 1419 r0:=-2*(A*b-a*B)*(a+b*x)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(3/2)*sqrt(b)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-2*A*(a+b*x)/(a*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R +-+ +-+ --R 2 2 +-+ \|b \|x --R ((- 2A b + 2B a b)x - 2A a b + 2B a )\|x atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R +-+ +-+ --R (- 2A b x - 2A a)\|a \|b --R / --R +------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R a\|a \|b \|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 132 --S 133 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +-+ +-----+ --R +-+ - 2a b\|x + (b x - a)\|- a b +-----+ --R (A b - B a)\|x log(------------------------------) - 2A\|- a b --R b x + a --R [---------------------------------------------------------------, --R +-----+ +-+ --R a\|- a b \|x --R +---+ +-+ --R +-+ \|a b \|x +---+ --R (- 2A b + 2B a)\|x atan(----------) - 2A\|a b --R a --R ----------------------------------------------] --R +---+ +-+ --R a\|a b \|x --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 133 --S 134 of 1419 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R (A b - B a)\|a \|b \|x \|b x + 2a b x + a --R * --R +-+ +-----+ --R - 2a b\|x + (b x - a)\|- a b --R log(------------------------------) --R b x + a --R + --R +-+ +-+ --R 2 2 +-----+ +-+ \|b \|x --R ((2A b - 2B a b)x + 2A a b - 2B a )\|- a b \|x atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R +------------------+ --R +-----+ +-+ +-+ | 2 2 2 +-----+ +-+ +-+ --R - 2A\|- a b \|a \|b \|b x + 2a b x + a + (2A b x + 2A a)\|- a b \|a \|b --R / --R 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--E 140 --S 141 of 1419 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +---+ +------------------+ --R | b +-+ +-+ | 2 2 2 --R (3A b - 3B a)x |- - \|a \|x \|b x + 2a b x + a --R \| a --R * --R +---+ --R | b +-+ --R 2a |- - \|x + b x - a --R \| a --R log(----------------------) --R b x + a --R + --R +-+ +-+ --R 2 2 2 +-+ +-+ \|b \|x --R ((- 6A b + 6B a b)x + (- 6A a b + 6B a )x)\|b \|x atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R +------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R ((6A b - 6B a)x - 2A a)\|a \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 2 2 2 +-+ --R ((- 6A b + 6B a b)x + (- 4A a b + 6B a )x + 2A a )\|a --R / --R +------------------+ --R 2 +-+ +-+ | 2 2 2 --R 3a x\|a \|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 141 --S 142 of 1419 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 2 --R (B x + A)\|b x + 2a b x + a - B b x + (- A b - B a)x - A a --R (5) -------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 3 2 +-+ | 2 2 2 --R (b x + a x )\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 142 --S 143 of 1419 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-+ --R 2 2 2 +-+ +-+ \|b \|x --R ((- 6A b + 6B a b)x + (- 6A a b + 6B a )x)\|b \|x atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R +-+ +------------------+ +-+ --R +-+ |b +-+ | 2 2 2 b\|x --R (6A b - 6B a)x\|a |- \|x \|b x + 2a b x + a atan(-----) --R \|a +-+ --R |b --R a |- --R \|a --R + --R +------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R ((6A b - 6B a)x - 2A a)\|a \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 2 2 2 +-+ --R ((- 6A b + 6B a b)x + (- 4A a b + 6B a )x + 2A a )\|a --R / --R +------------------+ --R 2 +-+ +-+ | 2 2 2 --R 3a x\|a \|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 143 --S 144 of 1419 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 2 --R (B x + A)\|b x + 2a b x + a - B b x + (- A b - B a)x - A a --R (7) -------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 3 2 +-+ | 2 2 2 --R (b x + a x )\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 144 )clear all --S 145 of 1419 t0:=(A+B*x)/(x^(7/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R B x + A --R (1) --------------------------- --R +------------------+ --R 3 +-+ | 2 2 2 --R x \|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 145 --S 146 of 1419 r0:=-2/5*A*(a+b*x)/(a*x^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+2/3*(A*b-a*B)*_ (a+b*x)/(a^2*x^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-2*b^(3/2)*(A*b-a*B)*_ (a+b*x)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(7/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2))-2*b*(A*b-a*B)*(a+b*x)/(a^3*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 3 2 3 2 2 2 +-+ +-+ --R ((- 30A b + 30B a b )x + (- 30A a b + 30B a b)x )\|b \|x --R * --R +-+ +-+ --R \|b \|x --R atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 3 2 3 2 2 2 --R (- 30A b + 30B a b )x + (- 20A a b + 20B a b)x --R + --R 2 3 3 --R (4A a b - 10B a )x - 6A a --R * --R +-+ --R \|a --R / --R +------------------+ --R 3 2 +-+ +-+ | 2 2 2 --R 15a x \|a \|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 146 --S 147 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +---+ --R | b +-+ --R +---+ - 2a |- - \|x + b x - a --R 2 2 | b +-+ \| a --R (15A b - 15B a b)x |- - \|x log(------------------------) --R \| a b x + a --R + --R 2 2 2 2 --R (- 30A b + 30B a b)x + (10A a b - 10B a )x - 6A a --R / --R 3 2 +-+ --R 15a x \|x --R , --R --R +-+ +-+ --R 2 2 |b +-+ b\|x 2 2 --R (- 30A b + 30B a b)x |- \|x atan(-----) + (- 30A b + 30B a b)x --R \|a +-+ --R |b --R a |- --R \|a --R + --R 2 2 --R (10A a b - 10B a )x - 6A a --R / --R 3 2 +-+ --R 15a x \|x --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 147 --S 148 of 1419 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +---+ +------------------+ --R 2 2 | b +-+ +-+ | 2 2 2 --R (15A b - 15B a b)x |- - \|a \|x \|b x + 2a b x + a --R \| a --R * --R +---+ --R | b +-+ --R - 2a |- - \|x + b x - a --R \| a --R log(------------------------) --R b x + a --R + --R +-+ +-+ --R 3 2 3 2 2 2 +-+ +-+ \|b \|x --R ((30A b - 30B a b )x + (30A a b - 30B a b)x )\|b \|x atan(--------) --R +-+ 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-------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 5 4 +-+ | 2 2 2 --R (b x + a x )\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 158 )clear all --S 159 of 1419 t0:=x^(7/2)*(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R 4 3 +-+ --R (B x + A x )\|x --R (1) ----------------------------------------- --R +------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 159 --S 160 of 1419 r0:=-1/10*(5*A*b-9*a*B)*x^(7/2)*(a+b*x)/(b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_ 2/5*B*x^(9/2)*(a+b*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-7/20*(5*A*b-_ 9*a*B)*x^(5/2)/(b^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+7/12*(5*A*b-_ 9*a*B)*x^(3/2)*(a+b*x)/(b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+7/4*_ a^(3/2)*(5*A*b-9*a*B)*(a+b*x)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/_ (b^(11/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-7/4*a*(5*A*b-9*a*B)*(a+b*x)*_ sqrt(x)/(b^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (525A a b - 945B a b )x + (1050A a b 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\|b \|x --R \|a atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 4 4 4 3 3 3 2 2 2 --R 48B b x + (80A b - 144B a b )x + (- 560A a b + 1008B a b )x --R + --R 2 2 3 3 4 --R (- 1750A a b + 3150B a b)x - 1050A a b + 1890B a --R * --R +------------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 2 --R \|b \|x \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 5 5 4 4 4 2 3 3 --R - 48B b x + (- 80A b + 96B a b )x + (480A a b - 864B a b )x --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 4 4 --R (2310A a b - 4158B a b )x + (2800A a b - 5040B a b)x + 1050A a b --R + --R 5 --R - 1890B a --R * --R +-+ +-+ --R \|b \|x --R / --R +------------------+ --R 7 2 6 2 5 +-+ | 2 2 2 --R (120b x + 240a b x + 120a b )\|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 162 --S 163 of 1419 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +---+ --R 5 4 | a +-+ 6 5 4 --R ((2B b x + 2A b x ) |- - \|x + B b x + (A b - B a)x - A a x ) --R \| b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R +---+ --R 2 6 2 5 4 | a +-+ 2 7 --R (- 2B b x + (- 2A b - 2B a b)x - 2A a b x ) |- - \|x - B b x --R \| b --R + --R 2 6 2 5 2 4 --R - A b x + B a x + A a x --R / --R 4 4 3 3 3 4 +-+ --R (b x + 2a b x - 2a b x - a )\|x --R + --R +---+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 | a --R (2b x + 6a b x + 6a b x + 2a b x) |- - --R \| b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 163 --S 164 of 1419 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 4 2 3 3 2 3 3 2 2 --R (- 525A a b + 945B a b )x + (- 1575A a b + 2835B a b )x --R + --R 3 2 4 4 5 --R (- 1575A a b + 2835B a b)x - 525A a b + 945B a --R * --R +-+ +-+ --R +-+ \|b \|x --R \|a atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (525A a b - 945B a b )x + (1050A a b - 1890B a b)x + 525A a b --R + --R 4 --R - 945B a --R * --R +-+ +------------------+ +-+ --R |a +-+ | 2 2 2 \|x --R |- \|b \|b x + 2a b x + a atan(----) --R \|b +-+ --R |a --R |- --R \|b --R + --R 4 4 4 3 3 3 2 2 2 --R 24B b x + (40A b - 72B a b )x + (- 280A a b + 504B a b )x --R + --R 2 2 3 3 4 --R (- 875A a b + 1575B a b)x - 525A a b + 945B a --R * --R +------------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 2 --R \|b \|x \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 5 5 4 4 4 2 3 3 --R - 24B b x + (- 40A b + 48B a b )x + (240A a b - 432B a b )x --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 4 4 --R (1155A a b - 2079B a b )x + (1400A a b - 2520B a b)x + 525A a b --R + --R 5 --R - 945B a --R * --R +-+ +-+ --R \|b \|x --R / --R +------------------+ --R 7 2 6 2 5 +-+ | 2 2 2 --R (60b x + 120a b x + 60a b )\|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 164 --S 165 of 1419 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R +------------------+ --R 5 4 | 2 2 2 6 5 4 --R (B x + A x )\|b x + 2a b x + a - B b x + (- A b - B a)x - A a x --R (7) ---------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 +-+ | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 165 )clear all --S 166 of 1419 t0:=x^(5/2)*(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R 3 2 +-+ --R (B x + A x )\|x --R (1) ----------------------------------------- --R +------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 166 --S 167 of 1419 r0:=-1/6*(3*A*b-7*a*B)*x^(5/2)*(a+b*x)/(b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_ 2/3*B*x^(7/2)*(a+b*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-_ 5/12*(3*A*b-7*a*B)*x^(3/2)/(b^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ 5/4*(3*A*b-7*a*B)*(a+b*x)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))*sqrt(a)/_ (b^(9/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+5/4*(3*A*b-7*a*B)*(a+b*x)*_ sqrt(x)/(b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 3 2 2 2 2 2 --R (- 45A b + 105B a b )x + (- 90A a b + 210B a b)x - 45A a b --R + --R 3 --R 105B a --R * --R +-+ +-+ --R +-+ \|b \|x --R \|a atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 3 3 3 2 2 2 2 2 --R 8B b x + (24A b - 56B a b )x + (75A a b - 175B a b)x + 45A a b --R + --R 3 --R - 105B a --R * --R +-+ +-+ --R \|b \|x --R / --R +------------------+ --R 5 4 +-+ | 2 2 2 --R (12b x + 12a b )\|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 167 --S 168 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 3 2 2 2 2 2 3 --R ((45A b - 105B a b )x + (90A a b - 210B a b)x + 45A a b - 105B a ) --R * --R +---+ --R | a +-+ --R +---+ - 2b |- - \|x + b x - a --R | a \| b --R |- - log(------------------------) --R \| b b x + a --R + --R 3 3 3 2 2 2 2 --R 16B b x + (48A b - 112B a b )x + (150A a b - 350B a b)x --R + --R 2 3 --R 90A a b - 210B a --R * --R +-+ --R \|x --R / --R 6 2 5 2 4 --R 24b x + 48a b x + 24a b --R , --R --R 3 2 2 2 2 2 --R (- 45A b + 105B a b )x + (- 90A a b + 210B a b)x - 45A a b --R + --R 3 --R 105B a --R * --R +-+ +-+ --R |a \|x --R |- atan(----) --R \|b +-+ --R |a --R |- --R \|b --R + --R 3 3 3 2 2 2 2 2 --R 8B b x + (24A b - 56B a b )x + (75A a b - 175B a b)x + 45A a b --R + --R 3 --R - 105B a --R * --R +-+ --R \|x --R / --R 6 2 5 2 4 --R 12b x + 24a b x + 12a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 168 --S 169 of 1419 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 3 2 2 2 2 2 3 --R ((45A b - 105B a b )x + (90A a b - 210B a b)x + 45A a b - 105B a ) --R * --R +---+ --R | a +-+ --R +---+ +------------------+ - 2b |- - \|x + b x - a --R | a +-+ | 2 2 2 \| b --R |- - \|b \|b x + 2a b x + a log(------------------------) --R \| b b x + a --R + --R 4 3 3 3 2 2 2 --R (90A b - 210B a b )x + (270A a b - 630B a b )x --R + --R 2 2 3 3 4 --R (270A a b - 630B a b)x + 90A a b - 210B a --R * --R +-+ +-+ --R +-+ \|b \|x --R \|a atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 3 3 3 2 2 2 2 2 --R 16B b x + (48A b - 112B a b )x + (150A a b - 350B a b)x + 90A a b --R + --R 3 --R - 210B a --R * --R +------------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 2 --R \|b \|x \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 4 4 3 3 3 2 2 2 --R - 16B b x + (- 48A b + 96B a b )x + (- 198A a b + 462B a b )x --R + --R 2 2 3 3 4 --R (- 240A a b + 560B a b)x - 90A a b + 210B a --R * --R +-+ +-+ --R \|b \|x --R / --R +------------------+ --R 6 2 5 2 4 +-+ | 2 2 2 --R (24b x + 48a b x + 24a b )\|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 169 --S 170 of 1419 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +---+ --R 4 3 | a +-+ 5 4 3 --R ((- 2B b x - 2A b x ) |- - \|x + B b x + (A b - B a)x - A a x ) --R \| b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R +---+ --R 2 5 2 4 3 | a +-+ 2 6 2 5 --R (2B b x + (2A b + 2B a b)x + 2A a b x ) |- - \|x - B b x - A b x --R \| b --R + --R 2 4 2 3 --R B a x + A a x --R / --R 4 4 3 3 3 4 +-+ --R (b x + 2a b x - 2a b x - a )\|x --R + --R +---+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 | a --R (- 2b x - 6a b x - 6a b x - 2a b x) |- - --R \| b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 170 --S 171 of 1419 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 4 3 3 3 2 2 2 --R (45A b - 105B a b )x + (135A a b - 315B a b )x --R + --R 2 2 3 3 4 --R (135A a b - 315B a b)x + 45A a b - 105B a --R * --R +-+ +-+ --R +-+ \|b \|x --R \|a atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 3 2 2 2 2 2 --R (- 45A b + 105B a b )x + (- 90A a b + 210B a b)x - 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+ 3a b x + 3a b x + a )\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 172 )clear all --S 173 of 1419 t0:=x^(3/2)*(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R 2 +-+ --R (B x + A x)\|x --R (1) ----------------------------------------- --R +------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 173 --S 174 of 1419 r0:=-1/2*(A*b-5*a*B)*x^(3/2)*(a+b*x)/(b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_ 2*B*x^(5/2)*(a+b*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+3/4*(A*b-5*a*B)*_ (a+b*x)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(b^(7/2)*sqrt(a)*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2))-3/4*(A*b-5*a*B)*sqrt(x)/(b^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 3 2 2 2 2 2 3 --R ((3A b - 15B a b )x + (6A a b - 30B a b)x + 3A a b - 15B a ) --R * --R +-+ +-+ --R \|b \|x --R atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 2 2 2 2 +-+ +-+ +-+ --R (8B b x + (- 5A b + 25B a b)x - 3A a b + 15B a )\|a \|b \|x --R / --R +------------------+ --R 4 3 +-+ +-+ | 2 2 2 --R (4b x + 4a b )\|a \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 174 --S 175 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 3 2 2 2 2 2 3 --R ((3A b - 15B a b )x + (6A a b - 30B a b)x + 3A a b - 15B a ) --R * --R +-+ +-----+ --R 2a b\|x + (b x - a)\|- a b --R log(----------------------------) --R b x + a --R + --R 2 2 2 2 +-----+ +-+ --R (16B b x + (- 10A b + 50B a b)x - 6A a b + 30B a )\|- a b \|x --R / --R 5 2 4 2 3 +-----+ --R (8b x + 16a b x + 8a b )\|- a b --R , --R --R 3 2 2 2 2 2 3 --R ((3A b - 15B a b )x + (6A a b - 30B a b)x + 3A a b - 15B a ) --R * --R +---+ +-+ --R \|a b \|x --R atan(----------) --R a --R + --R 2 2 2 2 +---+ +-+ --R (8B b x + (- 5A b + 25B a b)x - 3A a b + 15B a )\|a b \|x --R / --R 5 2 4 2 3 +---+ --R (4b x + 8a b x + 4a b )\|a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 175 --S 176 of 1419 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 3 2 2 2 2 2 3 +-+ +-+ --R ((3A b - 15B a b )x + (6A a b - 30B a b)x + 3A a b - 15B a )\|a \|b --R * --R 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b x + (A b - B a)x - A a x )\|- a b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 4 2 2 3 2 2 +-+ --R (- 2B a b x + (- 2A a b - 2B a b)x - 2A a b x )\|x --R + --R 2 5 2 4 2 3 2 2 +-----+ --R (- B b x - A b x + B a x + A a x )\|- a b --R / --R 4 4 3 3 3 4 +-----+ +-+ 4 4 2 3 3 --R (b x + 2a b x - 2a b x - a )\|- a b \|x + 2a b x + 6a b x --R + --R 3 2 2 4 --R 6a b x + 2a b x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 177 --S 178 of 1419 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 3 2 2 2 2 2 3 +-+ +-+ --R ((3A b - 15B a b )x + (6A a b - 30B a b)x + 3A a b - 15B a )\|a \|b --R * --R +------------------+ +---+ +-+ --R | 2 2 2 \|a b \|x --R \|b x + 2a b x + a atan(----------) --R a --R + --R 4 3 3 3 2 2 2 --R (- 3A b + 15B a b )x + (- 9A a b + 45B a b )x --R + --R 2 2 3 3 4 --R (- 9A a b + 45B a b)x - 3A a b + 15B a --R * --R +-+ +-+ --R +---+ \|b \|x --R \|a b atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 2 2 2 2 +-+ +-+ +---+ +-+ --R (8B b x + (- 5A b + 25B a b)x - 3A a b + 15B a )\|a \|b \|a b \|x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 3 3 2 2 2 2 2 --R - 8B b x + (5A b - 33B a b )x + (8A a b - 40B a b)x + 3A a b --R + --R 3 --R - 15B a --R * --R +-+ +-+ +---+ +-+ --R \|a \|b \|a b \|x --R / --R +------------------+ --R 5 2 4 2 3 +-+ +-+ +---+ | 2 2 2 --R (4b x + 8a b x + 4a b )\|a \|b \|a b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 178 --S 179 of 1419 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R +------------------+ --R 3 2 | 2 2 2 4 3 2 --R (B x + A x )\|b x + 2a b x + a - B b x + (- A b - B a)x - A a x --R (7) ---------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 +-+ | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 179 )clear all --S 180 of 1419 t0:=(A+B*x)*sqrt(x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R +-+ --R (B x + A)\|x --R (1) 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(b x - a)\|- a b --R log(----------------------------) --R b x + a --R + --R 2 2 +-----+ +-+ --R ((2A b - 10B a b)x - 2A a b - 6B a )\|- a b \|x --R / --R 4 2 2 3 3 2 +-----+ --R (8a b x + 16a b x + 8a b )\|- a b --R , --R --R 3 2 2 2 2 2 3 --R ((A b + 3B a b )x + (2A a b + 6B a b)x + A a b + 3B a ) --R * --R +---+ +-+ --R \|a b \|x --R atan(----------) --R a --R + --R 2 2 +---+ +-+ --R ((A b - 5B a b)x - A a b - 3B a )\|a b \|x --R / --R 4 2 2 3 3 2 +---+ --R (4a b x + 8a b x + 4a b )\|a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 182 --S 183 of 1419 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 3 2 2 2 2 2 3 +-+ +-+ --R ((A b + 3B a b )x + (2A a b + 6B a b)x + A a b + 3B a )\|a \|b --R * --R +------------------+ +-+ +-----+ --R | 2 2 2 2a b\|x + (b x - a)\|- a b --R \|b x + 2a b x + a log(----------------------------) --R b x + a --R + --R 4 3 3 3 2 2 2 --R (- 2A b - 6B a b )x + (- 6A a b - 18B a b )x --R + --R 2 2 3 3 4 --R (- 6A a b - 18B a b)x - 2A a b - 6B a --R * --R +-+ +-+ 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Union(List(Expression(Integer)),...) --E 189 --S 190 of 1419 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 3 2 2 2 2 2 3 +-+ +-+ --R ((3A b + B a b )x + (6A a b + 2B a b)x + 3A a b + B a )\|a \|b --R * --R +------------------+ +-+ +-----+ --R | 2 2 2 2a b\|x + (b x - a)\|- a b --R \|b x + 2a b x + a log(----------------------------) --R b x + a --R + --R 4 3 3 3 2 2 2 --R (- 6A b - 2B a b )x + (- 18A a b - 6B a b )x --R + --R 2 2 3 3 4 --R (- 18A a b - 6B a b)x - 6A a b - 2B a --R * --R +-+ +-+ --R +-----+ \|b \|x --R \|- a b atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 2 2 +-----+ +-+ +-+ +-+ --R ((6A b + 2B a b)x + 10A a b - 2B a )\|- a b \|a \|b \|x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 2 2 2 2 3 +-----+ +-+ +-+ +-+ --R ((- 6A b - 2B a b )x - 16A a b x - 10A a b + 2B a )\|- a b \|a \|b \|x --R / --R +------------------+ --R 2 3 2 3 2 4 +-----+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R (8a b x + 16a b x + 8a b)\|- a b \|a \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 190 --S 191 of 1419 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +-+ 2 +-----+ --R ((2B a b x + 2A a b)\|x + (B b x + (A b - B a)x - A a)\|- a b ) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 +-+ --R (- 2B a b x + (- 2A a b - 2B a b)x - 2A a b)\|x --R + --R 2 3 2 2 2 2 +-----+ --R (- B b x - A b x + B a x + A a )\|- a b --R / --R 4 4 3 3 3 4 +-----+ +-+ 4 4 2 3 3 --R (b x + 2a b x - 2a b x - a )\|- a b \|x + 2a b x + 6a b x --R + --R 3 2 2 4 --R 6a b x + 2a b x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 191 --S 192 of 1419 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 3 2 2 2 2 2 3 +-+ +-+ --R ((3A b + B a b )x + (6A a b + 2B a b)x + 3A a b + B a )\|a \|b --R * --R +------------------+ +---+ +-+ --R | 2 2 2 \|a b \|x --R \|b x + 2a b x + a atan(----------) --R a --R + --R 4 3 3 3 2 2 2 --R (- 3A b - B a b )x + (- 9A a b - 3B a b )x --R + --R 2 2 3 3 4 --R (- 9A a b - 3B a b)x - 3A a b - B a --R * --R +-+ +-+ --R 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a b - 18B a b )x --R + --R 2 2 3 3 4 --R (90A a b - 18B a b)x + 30A a b - 6B a --R * --R +-+ +-+ --R +-----+ +-+ \|b \|x --R \|- a b \|x atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 2 2 2 2 +-----+ +-+ --R ((- 30A b + 6B a b)x + (- 50A a b + 10B a )x - 16A a )\|- a b \|a --R * --R +------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|b \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 2 3 2 2 2 2 3 --R (30A b - 6B a b )x + (80A a b - 16B a b)x + (66A a b - 10B a )x --R + --R 3 --R 16A a --R * --R +-----+ +-+ +-+ --R \|- a b \|a \|b --R / --R +------------------+ --R 3 2 2 4 5 +-----+ +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R (8a b x + 16a b x + 8a )\|- a b \|a \|b \|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 197 --S 198 of 1419 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +-+ 2 +-----+ --R ((- 2B a b x - 2A a b)\|x + (B b x + (A b - B a)x - A a)\|- a b ) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 +-+ --R (2B a b x + (2A a b + 2B a b)x + 2A a b)\|x --R + --R 2 3 2 2 2 2 +-----+ --R (- B b x - A b x + B a x + A a )\|- a b --R / --R 4 5 3 4 3 2 4 +-----+ +-+ 4 5 2 3 4 --R (b x + 2a b x - 2a b x - a x)\|- a b \|x - 2a b x - 6a b x --R + --R 3 2 3 4 2 --R - 6a b x - 2a b x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 198 --S 199 of 1419 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 3 2 2 2 2 2 3 +-+ --R ((- 15A b + 3B a b )x + (- 30A a b + 6B a b)x - 15A a b + 3B a )\|a --R * --R +------------------+ +---+ +-+ --R +-+ +-+ | 2 2 2 \|a b \|x --R \|b \|x \|b x + 2a b x + a atan(----------) --R a --R + --R 4 3 3 3 2 2 2 2 2 3 --R (15A b - 3B a b )x + (45A a b - 9B a b )x + (45A a b - 9B a b)x --R + --R 3 4 --R 15A a b - 3B a --R * --R +-+ +-+ --R +---+ +-+ \|b \|x --R \|a b \|x atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 2 2 2 2 +-+ +-+ +---+ --R ((- 15A b + 3B a b)x + (- 25A a b + 5B a )x - 8A a )\|a \|b \|a b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 2 3 2 2 2 2 3 --R (15A b - 3B a b )x + (40A a b - 8B a b)x 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1/6*(7*A*b-3*a*B)*(a+b*x)/(a^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)*_ sqrt(x))+5/4*(7*A*b-3*a*B)*(a+b*x)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))*_ sqrt(b)/(a^(9/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-5/12*(7*A*b-3*a*B)/_ (a^3*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+5/4*(7*A*b-3*a*B)*_ (a+b*x)/(a^4*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 3 2 3 2 2 2 --R (105A b - 45B a b )x + (210A a b - 90B a b)x --R + --R 2 3 --R (105A a b - 45B a )x --R * --R +-+ +-+ --R +-+ +-+ \|b \|x --R \|b \|x atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 3 2 3 2 2 2 --R (105A b - 45B a b )x + (175A a b - 75B a b)x --R + --R 2 3 3 --R (56A a b - 24B a )x - 8A a --R * --R +-+ --R \|a --R / --R +------------------+ --R 4 2 5 +-+ +-+ | 2 2 2 --R (12a b x + 12a x)\|a \|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 202 --S 203 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 3 2 3 2 2 2 --R (105A b - 45B a b )x + (210A a b - 90B a b)x --R + --R 2 3 --R (105A a b - 45B a )x --R * --R +---+ --R | b +-+ --R +---+ 2a |- - \|x + b 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-------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 3 5 2 4 2 3 3 2 +-+ | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a x )\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 205 --S 206 of 1419 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 4 3 4 3 2 2 3 --R (- 105A b + 45B a b )x + (- 315A a b + 135B a b )x --R + --R 2 2 3 2 3 4 --R (- 315A a b + 135B a b)x + (- 105A a b + 45B a )x --R * --R +-+ +-+ --R +-+ +-+ \|b \|x --R \|b \|x atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 3 2 3 2 2 2 --R (105A b - 45B a b )x + (210A a b - 90B a b)x --R + --R 2 3 --R (105A a b - 45B a )x --R * --R +-+ +------------------+ +-+ --R +-+ |b +-+ | 2 2 2 b\|x --R \|a |- \|x \|b x + 2a b x + a atan(-----) --R \|a +-+ --R |b --R a |- --R \|a --R + --R 3 2 3 2 2 2 --R (105A b - 45B a b )x + (175A a b - 75B a b)x --R + --R 2 3 3 --R (56A a b - 24B a )x - 8A a --R * --R +------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|a \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 3 4 3 2 2 3 --R (- 105A b + 45B a b )x + (- 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1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 4 3 4 3 2 2 3 --R (945A b - 525B a b )x + (1890A a b - 1050B a b )x --R + --R 2 2 3 2 --R (945A a b - 525B a b)x --R * --R +---+ --R | b +-+ --R +---+ - 2a |- - \|x + b x - a --R | b +-+ \| a --R |- - \|x log(------------------------) --R \| a b x + a --R + --R 4 3 4 3 2 2 3 --R (- 1890A b + 1050B a b )x + (- 3150A a b + 1750B a b )x --R + --R 2 2 3 2 3 4 4 --R (- 1008A a b + 560B a b)x + (144A a b - 80B a )x - 48A a --R / --R 5 2 4 6 3 7 2 +-+ --R (120a b x + 240a b x + 120a x )\|x --R , --R --R 4 3 4 3 2 2 3 --R (- 945A b + 525B a b )x + (- 1890A a b + 1050B a b )x --R + --R 2 2 3 2 --R (- 945A a b + 525B a b)x --R * --R +-+ +-+ --R |b +-+ b\|x --R |- \|x atan(-----) --R \|a +-+ --R |b --R a |- --R \|a --R + --R 4 3 4 3 2 2 3 --R (- 945A b + 525B a b )x + (- 1575A a b + 875B a b )x --R + --R 2 2 3 2 3 4 4 --R (- 504A a b + 280B a b)x + (72A a b - 40B a )x - 24A a --R / --R 5 2 4 6 3 7 2 +-+ --R (60a b x + 120a b x + 60a x )\|x --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 210 --S 211 of 1419 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 4 3 4 3 2 2 3 --R (945A b - 525B a b )x + (1890A a b - 1050B a b )x --R + --R 2 2 3 2 --R (945A a b - 525B a b)x --R * --R +---+ --R | b +-+ --R +---+ +------------------+ - 2a |- - \|x + b x - a --R | b +-+ +-+ | 2 2 2 \| a --R |- - \|a \|x \|b x + 2a b x + a log(------------------------) --R \| a b x + a --R + --R 5 4 5 4 2 3 4 --R (1890A b - 1050B a b )x + (5670A a b - 3150B a b )x --R + --R 2 3 3 2 3 3 2 4 2 --R (5670A a b - 3150B a b )x + (1890A a b - 1050B a b)x --R * --R +-+ +-+ --R +-+ +-+ \|b \|x --R \|b \|x atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 4 3 4 3 2 2 3 --R (- 1890A b + 1050B a b )x + (- 3150A a b + 1750B a b )x --R + --R 2 2 3 2 3 4 4 --R (- 1008A a b + 560B a b)x + (144A a b - 80B a )x - 48A a --R * --R +------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|a \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 4 5 4 2 3 4 --R (1890A b - 1050B a b )x + (5040A a b - 2800B a b )x --R + --R 2 3 3 2 3 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1890A a b + 1050B a b )x --R + --R 2 2 3 2 --R (- 945A a b + 525B a b)x --R * --R +-+ +------------------+ +-+ --R +-+ |b +-+ | 2 2 2 b\|x --R \|a |- \|x \|b x + 2a b x + a atan(-----) --R \|a +-+ --R |b --R a |- --R \|a --R + --R 4 3 4 3 2 2 3 --R (- 945A b + 525B a b )x + (- 1575A a b + 875B a b )x --R + --R 2 2 3 2 3 4 4 --R (- 504A a b + 280B a b)x + (72A a b - 40B a )x - 24A a --R * --R +------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|a \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 4 5 4 2 3 4 --R (945A b - 525B a b )x + (2520A a b - 1400B a b )x --R + --R 2 3 3 2 3 3 2 4 2 --R (2079A a b - 1155B a b )x + (432A a b - 240B a b)x --R + --R 4 5 5 --R (- 48A a b + 40B a )x + 24A a --R * --R +-+ --R \|a --R / --R +------------------+ --R 5 2 4 6 3 7 2 +-+ +-+ | 2 2 2 --R (60a b x + 120a b x + 60a x )\|a \|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 213 --S 214 of 1419 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 2 --R (B x + A)\|b x + 2a b x + a - B b x + (- A b - B a)x - A a --R (7) -------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 3 6 2 5 2 4 3 3 +-+ | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a x )\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 214 )clear all --S 215 of 1419 t0:=x^(11/2)*(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R 6 5 +-+ --R (B x + A x )\|x --R (1) ------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 215 --S 216 of 1419 r0:=-1/20*(5*A*b-13*a*B)*x^(11/2)*(a+b*x)/(b^2*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(5/2))+2/5*B*x^(13/2)*(a+b*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(5/2))-11/120*(5*A*b-13*a*B)*x^(9/2)/(b^3*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(3/2))-33/160*(5*A*b-13*a*B)*x^(7/2)*(a+b*x)/(b^4*(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-231/320*(5*A*b-13*a*B)*x^(5/2)/(b^5*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+77/64*(5*A*b-13*a*B)*x^(3/2)*(a+b*x)/_ 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of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 5 2 4 4 2 4 3 3 3 --R (17325A a b - 45045B a b )x + (69300A a b - 180180B a b )x --R + --R 3 3 4 2 2 4 2 5 --R (103950A a b - 270270B a b )x + (69300A a b - 180180B a b)x --R + --R 5 6 --R 17325A a b - 45045B a --R * --R +---+ --R | a +-+ --R +---+ 2b |- - \|x + b x - a --R | a \| b --R |- - log(----------------------) --R \| b b x + a --R + --R 6 6 6 5 5 --R 768B b x + (1280A b - 3328B a b )x --R + --R 5 2 4 4 2 4 3 3 3 --R (- 14080A a b + 36608B a b )x + (- 92070A a b + 239382B a b )x --R + --R 3 3 4 2 2 4 2 5 --R (- 168630A a b + 438438B a b )x + (- 127050A a b + 330330B a b)x --R + --R 5 6 --R - 34650A a b + 90090B a --R * --R +-+ --R \|x --R / --R 11 4 10 3 2 9 2 3 8 4 7 --R 1920b x + 7680a b x + 11520a b x + 7680a b x + 1920a b --R , --R --R 5 2 4 4 2 4 3 3 3 --R (17325A a b - 45045B a b )x + (69300A a b - 180180B a b )x --R + --R 3 3 4 2 2 4 2 5 --R (103950A a b - 270270B a b )x + (69300A a b - 180180B a b)x --R + --R 5 6 --R 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--R (161700A a b - 420420B a b)x + 34650A a b - 90090B a --R * --R +-+ +-+ --R \|b \|x --R / --R 11 4 10 3 2 9 2 3 8 4 7 +-+ --R (1920b x + 7680a b x + 11520a b x + 7680a b x + 1920a b )\|b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 218 --S 219 of 1419 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +---+ --R 7 6 | a +-+ 8 7 6 --R ((2B b x + 2A b x ) |- - \|x + B b x + (A b - B a)x - A a x ) --R \| b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R +---+ --R 2 8 2 7 6 | a +-+ 2 9 --R (- 2B b x + (- 2A b - 2B a b)x - 2A a b x ) |- - \|x - B b x --R \| b --R + --R 2 8 2 7 2 6 --R - A b x + B a x + A a x --R / --R 6 6 5 5 2 4 4 4 2 2 5 6 +-+ --R (b x + 4a b x + 5a b x - 5a b x - 4a b x - a )\|x --R + --R +---+ --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 | a --R (2b x + 10a b x + 20a b x + 20a b x + 10a b x + 2a b x) |- - --R \| b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 219 --S 220 of 1419 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 6 2 5 5 2 5 3 4 4 --R (- 17325A a b + 45045B a b )x + (- 86625A a b + 225225B a b )x --R + --R 3 4 4 3 3 4 3 5 2 2 --R (- 173250A a b + 450450B a b )x + (- 173250A a b + 450450B a b )x --R + --R 5 2 6 6 7 --R (- 86625A a b + 225225B a b)x - 17325A a b + 45045B a --R * --R +-+ +-+ --R +-+ \|b \|x --R \|a atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 5 2 4 4 2 4 3 3 3 --R (17325A a b - 45045B a b )x + (69300A a b - 180180B a b )x --R + --R 3 3 4 2 2 4 2 5 --R (103950A a b - 270270B a b )x + (69300A a b - 180180B a b)x --R + --R 5 6 --R 17325A a b - 45045B a --R * --R +-+ +------------------+ +-+ --R |a +-+ | 2 2 2 \|x --R |- \|b \|b x + 2a b x + a atan(----) --R \|b +-+ --R |a --R |- --R \|b --R + --R 6 6 6 5 5 5 2 4 4 --R 384B b x + (640A b - 1664B a b )x + (- 7040A a b + 18304B a b )x --R + --R 2 4 3 3 3 3 3 4 2 2 --R (- 46035A a b + 119691B a b )x + (- 84315A a b + 219219B a b )x --R + --R 4 2 5 5 6 --R (- 63525A a b + 165165B a b)x - 17325A a b + 45045B a --R * --R +------------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 2 --R \|b \|x \|b x + 2a b x + a --R + --R 7 7 7 6 6 --R - 384B b x + (- 640A b + 1280B a b )x --R + --R 6 2 5 5 2 5 3 4 4 --R (6400A a b - 16640B a b )x + (53075A a b - 137995B a b )x --R + --R 3 4 4 3 3 4 3 5 2 2 --R (130350A a b - 338910B a b )x + (147840A a b - 384384B a b )x --R + --R 5 2 6 6 7 --R (80850A a b - 210210B a b)x + 17325A a b - 45045B a --R * --R +-+ +-+ --R \|b \|x --R / --R 11 4 10 3 2 9 2 3 8 4 7 +-+ --R (960b x + 3840a b x + 5760a b x + 3840a b x + 960a b )\|b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 220 --S 221 of 1419 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R 7 6 | 2 2 2 8 7 6 --R (B x + A x )\|b x + 2a b x + a - B b x + (- A b - B a)x - A a x --R ----------------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-+ | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 221 )clear all --S 222 of 1419 t0:=x^(9/2)*(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R 5 4 +-+ --R (B x + A x )\|x --R (1) ------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 222 --S 223 of 1419 r0:=-1/12*(3*A*b-11*a*B)*x^(9/2)*(a+b*x)/(b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))+_ 2/3*B*x^(11/2)*(a+b*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-1/8*(3*A*b-_ 11*a*B)*x^(7/2)/(b^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-7/32*(3*A*b-_ 11*a*B)*x^(5/2)*(a+b*x)/(b^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-35/64*_ (3*A*b-11*a*B)*x^(3/2)/(b^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-105/64*_ (3*A*b-11*a*B)*(a+b*x)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))*sqrt(a)/_ (b^(13/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+105/64*(3*A*b-11*a*B)*_ (a+b*x)*sqrt(x)/(b^6*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 5 4 4 4 2 3 3 --R (- 945A b + 3465B a b 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--R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 224 --S 225 of 1419 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 5 4 4 4 2 3 3 --R (945A b - 3465B a b )x + (3780A a b - 13860B a b )x --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 4 4 --R (5670A a b - 20790B a b )x + (3780A a b - 13860B a b)x + 945A a b --R + --R 5 --R - 3465B a --R * --R +---+ --R | a +-+ --R +---+ +------------------+ - 2b |- - \|x + b x - a --R | a +-+ | 2 2 2 \| b --R |- - \|b \|b x + 2a b x + a log(------------------------) --R \| b b x + a --R + --R 6 5 5 5 2 4 4 --R (1890A b - 6930B a b )x + (9450A a b - 34650B a b )x --R + --R 2 4 3 3 3 3 3 4 2 2 --R (18900A a b - 69300B a b )x + (18900A a b - 69300B a b )x --R + --R 4 2 5 5 6 --R (9450A a b - 34650B a b)x + 1890A a b - 6930B a --R * --R +-+ +-+ --R +-+ \|b \|x --R \|a atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 5 5 5 4 4 4 2 3 3 --R 256B b x + (768A b - 2816B a b )x + (5022A a b - 18414B a b )x --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 4 4 --R (9198A a b - 33726B a b )x + (6930A a b - 25410B a b)x + 1890A a b --R + --R 5 --R - 6930B a --R * --R +------------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 2 --R \|b \|x \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 6 6 5 5 --R - 256B b x + (- 768A b + 2560B a b )x --R + --R 5 2 4 4 2 4 3 3 3 --R (- 5790A a b + 21230B a b )x + (- 14220A a b + 52140B a b )x --R + --R 3 3 4 2 2 4 2 5 --R (- 16128A a b + 59136B a b )x + (- 8820A a b + 32340B a b)x --R + --R 5 6 --R - 1890A a b + 6930B a --R * --R +-+ +-+ --R \|b \|x --R / --R 10 4 9 3 2 8 2 3 7 4 6 +-+ --R (384b x + 1536a b x + 2304a b x + 1536a b x + 384a b )\|b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 225 --S 226 of 1419 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +---+ --R 6 5 | a +-+ 7 6 5 --R ((- 2B b x - 2A b x ) |- - \|x + B b x + (A b - B a)x - A a x ) --R \| b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R +---+ --R 2 7 2 6 5 | a +-+ 2 8 2 7 --R (2B b x + (2A b + 2B a b)x + 2A a b x ) |- - \|x - B b x - A b x --R \| b --R + --R 2 6 2 5 --R B a x + A a x --R / --R 6 6 5 5 2 4 4 4 2 2 5 6 +-+ --R (b x + 4a b x + 5a b x - 5a b x - 4a b x - a )\|x --R + --R +---+ --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 | a --R (- 2b x - 10a b x - 20a b x - 20a b x - 10a b x - 2a b x) |- - --R \| b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 226 --S 227 of 1419 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 6 5 5 5 2 4 4 --R (945A b - 3465B a b )x + (4725A a b - 17325B a b )x --R + --R 2 4 3 3 3 3 3 4 2 2 --R (9450A a b - 34650B a b )x + (9450A a b - 34650B a b )x --R + --R 4 2 5 5 6 --R (4725A a b - 17325B a b)x + 945A a b - 3465B a --R * --R +-+ +-+ --R +-+ \|b \|x --R \|a atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 5 4 4 4 2 3 3 --R (- 945A b + 3465B a b )x + (- 3780A a b + 13860B a b )x --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 4 --R (- 5670A a b + 20790B a b )x + (- 3780A a b + 13860B a b)x --R + --R 4 5 --R - 945A a b + 3465B a --R * --R +-+ +------------------+ +-+ --R |a +-+ | 2 2 2 \|x --R |- \|b \|b x + 2a b x + a atan(----) --R \|b +-+ --R |a --R |- --R \|b --R + --R 5 5 5 4 4 4 2 3 3 --R 128B b x + (384A b - 1408B a b )x + (2511A a b - 9207B a b )x --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 4 4 --R (4599A a b - 16863B a b )x + (3465A a b - 12705B a b)x + 945A a b --R + --R 5 --R - 3465B a --R * --R +------------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 2 --R \|b \|x \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 6 6 5 5 --R - 128B b x + (- 384A b + 1280B a b )x --R + --R 5 2 4 4 2 4 3 3 3 --R (- 2895A a b + 10615B a b )x + (- 7110A a b + 26070B a b )x --R + --R 3 3 4 2 2 4 2 5 --R (- 8064A a b + 29568B a b )x + (- 4410A a b + 16170B a b)x --R + --R 5 6 --R - 945A a b + 3465B a --R * --R +-+ +-+ --R \|b \|x --R / --R 10 4 9 3 2 8 2 3 7 4 6 +-+ --R (192b x + 768a b x + 1152a b x + 768a b x + 192a b )\|b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 227 --S 228 of 1419 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R 6 5 | 2 2 2 7 6 5 --R (B x + A x )\|b x + 2a b x + a - B b x + (- A b - B a)x - A a x --R ----------------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-+ | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 228 )clear all --S 229 of 1419 t0:=x^(7/2)*(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R 4 3 +-+ --R (B x + A x )\|x --R (1) ------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 229 --S 230 of 1419 r0:=-1/4*(A*b-9*a*B)*x^(7/2)*(a+b*x)/(b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))+_ 2*B*x^(9/2)*(a+b*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-7/24*(A*b-9*a*B)*_ x^(5/2)/(b^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-35/96*(A*b-9*a*B)*x^(3/2)*_ (a+b*x)/(b^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+35/64*(A*b-9*a*B)*_ (a+b*x)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(b^(11/2)*sqrt(a)*sqrt(a^2+_ 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--R 2a b\|x + (b x - a)\|- a b --R log(----------------------------) --R b x + a --R + --R 4 4 4 3 3 --R 768B b x + (- 558A b + 5022B a b )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 --R (- 1022A a b + 9198B a b )x + (- 770A a b + 6930B a b)x --R + --R 3 4 --R - 210A a b + 1890B a --R * --R +-----+ +-+ --R \|- a b \|x --R / --R 9 4 8 3 2 7 2 3 6 4 5 +-----+ --R (384b x + 1536a b x + 2304a b x + 1536a b x + 384a b )\|- a b --R , --R --R 5 4 4 4 2 3 3 --R (105A b - 945B a b )x + (420A a b - 3780B a b )x --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 4 4 --R (630A a b - 5670B a b )x + (420A a b - 3780B a b)x + 105A a b --R + --R 5 --R - 945B a --R * --R +---+ +-+ --R \|a b \|x --R atan(----------) --R a --R + --R 4 4 4 3 3 --R 384B b x + (- 279A b + 2511B a b )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 --R (- 511A a b + 4599B a b )x + (- 385A a b + 3465B a b)x --R + --R 3 4 --R - 105A a b + 945B a --R * --R +---+ +-+ --R \|a b \|x --R / --R 9 4 8 3 2 7 2 3 6 4 5 +---+ --R (192b x + 768a b x + 1152a b x + 768a b x + 192a b )\|a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 231 --S 232 of 1419 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 5 4 4 4 2 3 3 --R (105A b - 945B a b )x + (420A a b - 3780B a b )x --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 4 4 --R (630A a b - 5670B a b )x + (420A a b - 3780B a b)x + 105A a b --R + --R 5 --R - 945B a --R * --R +------------------+ +-+ +-----+ --R +-+ +-+ | 2 2 2 2a b\|x + (b x - a)\|- a b --R \|a \|b \|b x + 2a b x + a log(----------------------------) --R b x + a --R + --R 6 5 5 5 2 4 4 --R (- 210A b + 1890B a b )x + (- 1050A a b + 9450B a b )x --R + --R 2 4 3 3 3 3 3 4 2 2 --R (- 2100A a b + 18900B a b )x + (- 2100A a b + 18900B a b )x --R + --R 4 2 5 5 6 --R (- 1050A a b + 9450B a b)x - 210A a b + 1890B a --R * --R +-+ +-+ --R +-----+ \|b \|x --R \|- a b atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 4 4 4 3 3 --R 768B b x + (- 558A b + 5022B a b )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (- 1022A a b + 9198B a b )x + (- 770A a b + 6930B a b)x - 210A a b --R + --R 4 --R 1890B a --R * --R +------------------+ --R +-----+ +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R \|- a b \|a \|b \|x \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 5 5 4 4 4 2 3 3 --R - 768B b x + (558A b - 5790B a b )x + (1580A a b - 14220B a b )x --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 4 4 --R (1792A a b - 16128B a b )x + (980A a b - 8820B a b)x + 210A a b --R + --R 5 --R - 1890B a --R * --R +-----+ +-+ +-+ +-+ --R \|- a b \|a \|b \|x --R / --R 9 4 8 3 2 7 2 3 6 4 5 +-----+ +-+ +-+ --R (384b x + 1536a b x + 2304a b x + 1536a b x + 384a b )\|- a b \|a \|b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 232 --S 233 of 1419 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R 5 4 +-+ --R (2B a b x + 2A a b x )\|x --R + --R 6 5 4 +-----+ --R (B b x + (A b - B a)x - A a x )\|- a b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 6 2 2 5 2 4 +-+ --R (- 2B a b x + (- 2A a b - 2B a b)x - 2A a b x )\|x --R + --R 2 7 2 6 2 5 2 4 +-----+ --R (- B b x - A b x + B a x + A a x )\|- a b --R / --R 6 6 5 5 2 4 4 4 2 2 5 6 +-----+ +-+ --R (b x + 4a b x + 5a b x - 5a b x - 4a b x - a )\|- a b \|x --R + --R 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 --R 2a b x + 10a b x + 20a b x + 20a b x + 10a b x + 2a b x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 233 --S 234 of 1419 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 5 4 4 4 2 3 3 --R (105A b - 945B a b )x + (420A a b - 3780B a b )x --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 4 4 --R (630A a b - 5670B a b )x + (420A a b - 3780B a b)x + 105A a b --R + --R 5 --R - 945B a --R * --R +------------------+ +---+ +-+ --R +-+ +-+ | 2 2 2 \|a b \|x --R \|a \|b \|b x + 2a b x + a atan(----------) --R a --R + --R 6 5 5 5 2 4 4 --R (- 105A b + 945B a b )x + (- 525A a b + 4725B a b )x --R + --R 2 4 3 3 3 3 3 4 2 2 --R (- 1050A a b + 9450B a b )x + (- 1050A a b + 9450B a b )x --R + --R 4 2 5 5 6 --R (- 525A a b + 4725B a b)x - 105A a b + 945B a --R * --R +-+ +-+ --R +---+ \|b \|x --R \|a b atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 4 4 4 3 3 3 2 2 2 --R 384B b x + (- 279A b + 2511B a b )x + (- 511A a b + 4599B a b )x --R + --R 2 2 3 3 4 --R (- 385A a b + 3465B a b)x - 105A a b + 945B a --R * --R +------------------+ --R +-+ +-+ +---+ +-+ | 2 2 2 --R \|a \|b \|a b \|x \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 5 5 4 4 4 2 3 3 --R - 384B b x + (279A b - 2895B a b )x + (790A a b - 7110B a b )x --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 4 4 --R (896A a b - 8064B a b )x + (490A a b - 4410B a b)x + 105A a b --R + --R 5 --R - 945B a --R * --R +-+ +-+ +---+ +-+ --R \|a \|b \|a b \|x --R / --R 9 4 8 3 2 7 2 3 6 4 5 +-+ +-+ +---+ --R (192b x + 768a b x + 1152a b x + 768a b x + 192a b )\|a \|b \|a b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 234 --S 235 of 1419 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R 5 4 | 2 2 2 6 5 4 --R (B x + A x )\|b x + 2a b x + a - B b x + (- A b - B a)x - A a x --R ----------------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-+ | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 235 )clear all --S 236 of 1419 t0:=x^(5/2)*(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R 3 2 +-+ --R (B x + A x )\|x --R (1) ------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 236 --S 237 of 1419 r0:=-1/4*(A*b+7*a*B)*x^(5/2)*(a+b*x)/(b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-_ 2*B*x^(7/2)*(a+b*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-5/24*_ (A*b+7*a*B)*x^(3/2)/(b^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+5/32*_ (A*b+7*a*B)*x^(3/2)*(a+b*x)/(a*b^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_ 5/64*(A*b+7*a*B)*(a+b*x)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(3/2)*_ b^(9/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-5/64*(A*b+7*a*B)*sqrt(x)/_ (a*b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 5 4 4 4 2 3 3 --R (15A b + 105B a b )x + (60A a b + 420B a b )x --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 4 4 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\|- a b \|x --R / --R 8 4 2 7 3 3 6 2 4 5 5 4 +-----+ --R (384a b x + 1536a b x + 2304a b x + 1536a b x + 384a b )\|- a b --R , --R --R 5 4 4 4 2 3 3 --R (15A b + 105B a b )x + (60A a b + 420B a b )x --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 4 4 5 --R (90A a b + 630B a b )x + (60A a b + 420B a b)x + 15A a b + 105B a --R * --R +---+ +-+ --R \|a b \|x --R atan(----------) --R a --R + --R 4 3 3 3 2 2 2 --R (15A b - 279B a b )x + (- 73A a b - 511B a b )x --R + --R 2 2 3 3 4 --R (- 55A a b - 385B a b)x - 15A a b - 105B a --R * --R +---+ +-+ --R \|a b \|x --R / --R 8 4 2 7 3 3 6 2 4 5 5 4 +---+ --R (192a b x + 768a b x + 1152a b x + 768a b x + 192a b )\|a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 238 --S 239 of 1419 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 5 4 4 4 2 3 3 --R (15A b + 105B a b )x + (60A a b + 420B a b )x --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 4 4 5 --R (90A a b + 630B a b )x + (60A a b + 420B a b)x + 15A a b + 105B a --R * --R +------------------+ +-+ +-----+ --R +-+ +-+ | 2 2 2 2a b\|x + (b x - a)\|- a b --R \|a \|b \|b x + 2a b x + a log(----------------------------) --R b x + a --R + --R 6 5 5 5 2 4 4 --R (- 30A b - 210B a b )x + (- 150A a b - 1050B a b )x --R + --R 2 4 3 3 3 3 3 4 2 2 --R (- 300A a b - 2100B a b )x + (- 300A a b - 2100B a b )x --R + --R 4 2 5 5 6 --R (- 150A a b - 1050B a b)x - 30A a b - 210B a --R * --R +-+ +-+ --R +-----+ \|b \|x --R \|- a b atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 4 3 3 3 2 2 2 --R (30A b - 558B a b )x + (- 146A a b - 1022B a b )x --R + --R 2 2 3 3 4 --R (- 110A a b - 770B a b)x - 30A a b - 210B a --R * --R +------------------+ --R +-----+ +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R \|- a b \|a \|b \|x \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 4 4 4 2 3 3 --R (- 30A b + 558B a b )x + (116A a b + 1580B a b )x --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 4 4 --R (256A a b + 1792B a b )x + (140A a b + 980B a b)x + 30A a b --R + --R 5 --R 210B a --R * --R +-----+ +-+ +-+ +-+ --R \|- a b \|a \|b \|x --R / --R 8 4 2 7 3 3 6 2 4 5 5 4 +-----+ +-+ --R (384a b x + 1536a b x + 2304a b x + 1536a b x + 384a b )\|- a b \|a --R * --R +------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 239 --S 240 of 1419 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R 4 3 +-+ --R (2B a b x + 2A a b x )\|x --R + --R 5 4 3 +-----+ --R (B b x + (A b - B a)x - A a x )\|- a b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 5 2 2 4 2 3 +-+ --R (- 2B a b x + (- 2A a b - 2B a b)x - 2A a b x )\|x --R + --R 2 6 2 5 2 4 2 3 +-----+ --R (- B b x - A b x + B a x + A a x )\|- a b --R / --R 6 6 5 5 2 4 4 4 2 2 5 6 +-----+ +-+ --R (b x + 4a b x + 5a b x - 5a b x - 4a b x - a )\|- a b \|x --R + --R 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 --R 2a b x + 10a b x + 20a b x + 20a b x + 10a b x + 2a b x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 240 --S 241 of 1419 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 5 4 4 4 2 3 3 --R (15A b + 105B a b )x + (60A a b + 420B a b )x --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 4 4 5 --R (90A a b + 630B a b )x + (60A a b + 420B a b)x + 15A a b + 105B a --R * --R +------------------+ +---+ +-+ --R +-+ +-+ | 2 2 2 \|a b \|x --R \|a \|b \|b x + 2a b x + a atan(----------) --R a --R + --R 6 5 5 5 2 4 4 --R (- 15A b - 105B a b )x + (- 75A a b - 525B a b )x --R + --R 2 4 3 3 3 3 3 4 2 2 --R (- 150A a b - 1050B a b )x + (- 150A a b - 1050B a b )x --R + --R 4 2 5 5 6 --R (- 75A a b - 525B a b)x - 15A a b - 105B a --R * --R +-+ +-+ --R +---+ \|b \|x --R \|a b atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 4 3 3 3 2 2 2 --R (15A b - 279B a b )x + (- 73A a b - 511B a b )x --R + --R 2 2 3 3 4 --R (- 55A a b - 385B a b)x - 15A a b - 105B a --R * --R +------------------+ --R +-+ +-+ +---+ +-+ | 2 2 2 --R \|a \|b \|a b \|x \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 4 4 4 2 3 3 --R (- 15A b + 279B a b )x + (58A a b + 790B a b )x --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 4 4 5 --R (128A a b + 896B a b )x + (70A a b + 490B a b)x + 15A a b + 105B a --R * --R +-+ +-+ +---+ +-+ --R \|a \|b \|a b \|x --R / --R 8 4 2 7 3 3 6 2 4 5 5 4 +-+ +-+ +---+ --R (192a b x + 768a b x + 1152a b x + 768a b x + 192a b )\|a \|b \|a b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 241 --S 242 of 1419 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R 4 3 | 2 2 2 5 4 3 --R (B x + A x )\|b x + 2a b x + a - B b x + (- A b - B a)x - A a x --R ----------------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-+ | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 242 )clear all --S 243 of 1419 t0:=x^(3/2)*(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R 2 +-+ --R (B x + A x)\|x --R (1) ------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 243 --S 244 of 1419 r0:=-1/12*(3*A*b+5*a*B)*x^(3/2)*(a+b*x)/(b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-_ 2/3*B*x^(5/2)*(a+b*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-1/24*(3*A*b+_ 5*a*B)*sqrt(x)/(b^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+1/96*(3*A*b+_ 5*a*B)*(a+b*x)*sqrt(x)/(a*b^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_ 1/64*(3*A*b+5*a*B)*(a+b*x)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/_ (a^(5/2)*b^(7/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+1/64*(3*A*b+5*a*B)*_ sqrt(x)/(a^2*b^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 5 4 4 4 2 3 3 --R (9A b + 15B a b )x + (36A a b + 60B a b )x --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 4 4 5 --R (54A a b + 90B a b )x + (36A a b + 60B a b)x + 9A a b + 15B a --R * --R +-+ +-+ --R \|b \|x --R atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 4 3 3 3 2 2 2 --R (9A b + 15B a b )x + (33A a b - 73B a b )x --R + --R 2 2 3 3 4 --R (- 33A a b - 55B a b)x - 9A a b - 15B a --R * --R +-+ +-+ +-+ --R \|a \|b \|x --R / --R +------------------+ --R 2 6 3 3 5 2 4 4 5 3 +-+ +-+ | 2 2 2 --R (192a b x + 576a b x + 576a b x + 192a b )\|a \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 244 --S 245 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 5 4 4 4 2 3 3 --R (9A b + 15B a b )x + (36A a b + 60B a b )x --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 4 4 5 --R (54A a b + 90B a b )x + (36A a b + 60B a b)x + 9A a b + 15B a --R * --R +-+ +-----+ --R 2a b\|x + (b x - a)\|- a b --R log(----------------------------) --R b x + a --R + --R 4 3 3 3 2 2 2 --R (18A b + 30B a b )x + (66A a b - 146B a b )x --R + --R 2 2 3 3 4 --R (- 66A a b - 110B a b)x - 18A a b - 30B a --R * --R +-----+ +-+ --R \|- a b \|x --R / --R 2 7 4 3 6 3 4 5 2 5 4 6 3 +-----+ --R (384a b x + 1536a b x + 2304a b x + 1536a b x + 384a b )\|- a b --R , --R --R 5 4 4 4 2 3 3 --R (9A b + 15B a b )x + (36A a b + 60B a b )x --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 4 4 5 --R (54A a b + 90B a b )x + (36A a b + 60B a b)x + 9A a b + 15B a --R * --R +---+ +-+ --R \|a b \|x --R atan(----------) --R a --R + --R 4 3 3 3 2 2 2 --R (9A b + 15B a b )x + (33A a b - 73B a b )x --R + --R 2 2 3 3 4 --R (- 33A a b - 55B a b)x - 9A a b - 15B a --R * --R +---+ +-+ --R \|a b \|x --R / --R 2 7 4 3 6 3 4 5 2 5 4 6 3 +---+ --R (192a b x + 768a b x + 1152a b x + 768a b x + 192a b )\|a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 245 --S 246 of 1419 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 5 4 4 4 2 3 3 --R (9A b + 15B a b )x + (36A a b + 60B a b )x --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 4 4 5 --R (54A a b + 90B a b )x + (36A a b + 60B a b)x + 9A a b + 15B a --R * --R +------------------+ +-+ +-----+ --R +-+ +-+ | 2 2 2 2a b\|x + (b x - a)\|- a b --R \|a \|b \|b x + 2a b x + a log(----------------------------) --R b x + a --R + --R 6 5 5 5 2 4 4 --R (- 18A b - 30B a b )x + (- 90A a b - 150B a b )x --R + --R 2 4 3 3 3 3 3 4 2 2 --R (- 180A a b - 300B a b )x + (- 180A a b - 300B a b )x --R + --R 4 2 5 5 6 --R (- 90A a b - 150B a b)x - 18A a b - 30B a --R * --R +-+ +-+ --R +-----+ \|b \|x --R \|- a b atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 4 3 3 3 2 2 2 --R (18A b + 30B a b )x + (66A a b - 146B a b )x --R + --R 2 2 3 3 4 --R (- 66A a b - 110B a b)x - 18A a b - 30B a --R * --R +------------------+ --R +-----+ +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R \|- a b \|a \|b \|x \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 4 4 4 2 3 3 3 2 2 --R (- 18A b - 30B a b )x + (- 84A a b + 116B a b )x + 256B a b x --R + --R 3 2 4 4 5 --R (84A a b + 140B a b)x + 18A a b + 30B a --R * --R +-----+ +-+ +-+ +-+ --R \|- a b \|a \|b \|x --R / --R 2 7 4 3 6 3 4 5 2 5 4 6 3 +-----+ +-+ --R (384a b x + 1536a b x + 2304a b x + 1536a b x + 384a b )\|- a b \|a --R * --R +------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 246 --S 247 of 1419 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R 3 2 +-+ --R (2B a b x + 2A a b x )\|x --R + --R 4 3 2 +-----+ --R (B b x + (A b - B a)x - A a x )\|- a b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 4 2 2 3 2 2 +-+ --R (- 2B a b x + (- 2A a b - 2B a b)x - 2A a b x )\|x --R + --R 2 5 2 4 2 3 2 2 +-----+ --R (- B b x - A b x + B a x + A a x )\|- a b --R / --R 6 6 5 5 2 4 4 4 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2 2 3 3 4 --R (- 33A a b - 55B a b)x - 9A a b - 15B a --R * --R +------------------+ --R +-+ +-+ +---+ +-+ | 2 2 2 --R \|a \|b \|a b \|x \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 4 4 4 2 3 3 3 2 2 --R (- 9A b - 15B a b )x + (- 42A a b + 58B a b )x + 128B a b x --R + --R 3 2 4 4 5 --R (42A a b + 70B a b)x + 9A a b + 15B a --R * --R +-+ +-+ +---+ +-+ --R \|a \|b \|a b \|x --R / --R 2 7 4 3 6 3 4 5 2 5 4 6 3 +-+ +-+ +---+ --R (192a b x + 768a b x + 1152a b x + 768a b x + 192a b )\|a \|b \|a b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 248 --S 249 of 1419 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R 3 2 | 2 2 2 4 3 2 --R (B x + A x )\|b x + 2a b x + a - B b x + (- A b - B a)x - A a x --R ----------------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-+ | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 249 )clear all --S 250 of 1419 t0:=(A+B*x)*sqrt(x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R +-+ --R (B x + A)\|x --R (1) ------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 250 --S 251 of 1419 r0:=-2/5*B*x^(3/2)*(a+b*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))+1/20*(5*A*b+_ 3*a*B)*x^(3/2)*(a+b*x)/(a*b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-_ 1/24*(5*A*b+3*a*B)*sqrt(x)/(a*b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_ 1/96*(5*A*b+3*a*B)*(a+b*x)*sqrt(x)/(a^2*b^2*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(3/2))+1/64*(5*A*b+3*a*B)*(a+b*x)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/_ sqrt(a))/(a^(7/2)*b^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 1/64*(5*A*b+3*a*B)*sqrt(x)/(a^3*b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 5 4 4 4 2 3 3 --R (15A b + 9B a b )x + (60A a b + 36B a b )x --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 4 4 5 --R (90A a b + 54B a b )x + (60A a b + 36B a b)x + 15A a b + 9B a --R * --R +-+ +-+ --R \|b 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+-----+ --R ((2B a b x + 2A a b x)\|x + (B b x + (A b - B a)x - A a x)\|- a b ) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 3 2 2 2 2 +-+ --R (- 2B a b x + (- 2A a b - 2B a b)x - 2A a b x)\|x --R + --R 2 4 2 3 2 2 2 +-----+ --R (- B b x - A b x + B a x + A a x)\|- a b --R / --R 6 6 5 5 2 4 4 4 2 2 5 6 +-----+ +-+ --R (b x + 4a b x + 5a b x - 5a b x - 4a b x - a )\|- a b \|x --R + --R 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 --R 2a b x + 10a b x + 20a b x + 20a b x + 10a b x + 2a b x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 254 --S 255 of 1419 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 5 4 4 4 2 3 3 --R (15A b + 9B a b )x + (60A a b + 36B a b )x --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 4 4 5 --R (90A a b + 54B a b )x + (60A a b + 36B a b)x + 15A a b + 9B a --R * --R +------------------+ +---+ +-+ --R +-+ +-+ | 2 2 2 \|a b \|x --R \|a \|b \|b x + 2a b x + a atan(----------) --R a --R + --R 6 5 5 5 2 4 4 --R (- 15A b - 9B a b )x + (- 75A a b - 45B a b )x --R + --R 2 4 3 3 3 3 3 4 2 2 --R (- 150A a b - 90B a b )x + (- 150A a b - 90B a b )x --R + --R 4 2 5 5 6 --R (- 75A a b - 45B a b)x - 15A a b - 9B a --R * --R +-+ +-+ --R +---+ \|b \|x --R \|a b atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 4 3 3 3 2 2 2 --R (15A b + 9B a b )x + (55A a b + 33B a b )x --R + --R 2 2 3 3 4 --R (73A a b - 33B a b)x - 15A a b - 9B a --R * --R +------------------+ --R +-+ +-+ +---+ +-+ | 2 2 2 --R \|a \|b \|a b \|x \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 4 4 4 2 3 3 2 3 2 --R (- 15A b - 9B a b )x + (- 70A a b - 42B a b )x - 128A a b x --R + --R 3 2 4 4 5 --R (- 58A a b + 42B a b)x + 15A a b + 9B a --R * --R +-+ +-+ +---+ +-+ --R \|a \|b \|a b \|x --R / --R 3 6 4 4 5 3 5 4 2 6 3 7 2 +-+ +-+ +---+ --R (192a b x + 768a b x + 1152a b x + 768a b x + 192a b )\|a \|b \|a b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 255 --S 256 of 1419 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R 2 | 2 2 2 3 2 --R (B x + A x)\|b x + 2a b x + a - B b x + (- A b - B a)x - A a x --R ----------------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-+ | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 256 )clear all --S 257 of 1419 t0:=(A+B*x)/((a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)*sqrt(x)) --R --R --R B x + A --R (1) ----------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-+ | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 257 --S 258 of 1419 r0:=-2/7*B*(a+b*x)*sqrt(x)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))+1/28*(7*A*b+_ a*B)*(a+b*x)*sqrt(x)/(a*b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))+1/24*(7*A*b+_ a*B)*sqrt(x)/(a^2*b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+5/96*(7*A*b+_ a*B)*(a+b*x)*sqrt(x)/(a^3*b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+5/64*_ (7*A*b+a*B)*(a+b*x)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(9/2)*_ b^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+5/64*(7*A*b+a*B)*sqrt(x)/_ (a^4*b*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 5 4 4 4 2 3 3 --R (105A b + 15B a b )x + (420A a b + 60B a b )x --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 4 4 5 --R (630A a b + 90B a b )x + (420A a b + 60B a b)x + 105A a b + 15B a --R * --R +-+ +-+ --R \|b \|x --R atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 4 3 3 3 2 2 2 --R (105A b + 15B a b )x + (385A a b + 55B a b )x --R + --R 2 2 3 3 4 --R (511A a b + 73B a b)x + 279A a b - 15B a --R * --R +-+ +-+ +-+ --R \|a \|b \|x --R / --R +------------------+ --R 4 4 3 5 3 2 6 2 7 +-+ +-+ | 2 2 2 --R (192a b x + 576a b x + 576a b x + 192a b)\|a \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 258 --S 259 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 5 4 4 4 2 3 3 --R (105A b + 15B a b )x + (420A a b + 60B a b )x --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 4 4 5 --R (630A a b + 90B a b )x + (420A a b + 60B a b)x + 105A a b + 15B a --R * --R +-+ +-----+ --R 2a b\|x + (b x - a)\|- a b --R log(----------------------------) --R b x + a --R + --R 4 3 3 3 2 2 2 --R (210A b + 30B a b )x + (770A a b + 110B a b )x --R + --R 2 2 3 3 4 --R (1022A a b + 146B a b)x + 558A a b - 30B a --R * --R +-----+ +-+ --R \|- a b \|x --R / --R 4 5 4 5 4 3 6 3 2 7 2 8 +-----+ --R (384a b x + 1536a b x + 2304a b x + 1536a b x + 384a b)\|- a b --R , --R --R 5 4 4 4 2 3 3 --R (105A b + 15B a b )x + (420A a b + 60B a b )x --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 4 4 5 --R (630A a b + 90B a b )x + (420A a b + 60B a b)x + 105A a b + 15B a --R * --R +---+ +-+ --R \|a b \|x --R atan(----------) --R a --R + --R 4 3 3 3 2 2 2 --R (105A b + 15B a b )x + (385A a b + 55B a b )x --R + --R 2 2 3 3 4 --R (511A a b + 73B a b)x + 279A a b - 15B a --R * --R +---+ +-+ --R \|a b \|x --R / --R 4 5 4 5 4 3 6 3 2 7 2 8 +---+ --R (192a b x + 768a b x + 1152a b x + 768a b x + 192a b)\|a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 259 --S 260 of 1419 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R 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3 2 2 3 2 4 4 --R (- 1792A a b - 256B a b )x + (- 1580A a b - 116B a b)x - 558A a b --R + --R 5 --R 30B a --R * --R +-----+ +-+ +-+ +-+ --R \|- a b \|a \|b \|x --R / --R 4 5 4 5 4 3 6 3 2 7 2 8 +-----+ +-+ --R (384a b x + 1536a b x + 2304a b x + 1536a b x + 384a b)\|- a b \|a --R * --R +------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 260 --S 261 of 1419 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +-+ 2 +-----+ --R ((2B a b x + 2A a b)\|x + (B b x + (A b - B a)x - A a)\|- a b ) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 +-+ --R (- 2B a b x + (- 2A a b - 2B a b)x - 2A a b)\|x --R + --R 2 3 2 2 2 2 +-----+ --R (- B b x - A b x + B a x + A a )\|- a b --R / --R 6 6 5 5 2 4 4 4 2 2 5 6 +-----+ +-+ --R (b x + 4a b x + 5a b x - 5a b x - 4a b x - a )\|- a b \|x --R + --R 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 --R 2a b x + 10a b x + 20a b x + 20a b x + 10a b x + 2a b x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 261 --S 262 of 1419 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 5 4 4 4 2 3 3 --R (105A b + 15B a b )x + (420A a b + 60B a b )x --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 4 4 5 --R (630A a b + 90B a b )x + (420A a b + 60B a b)x + 105A a b + 15B a --R * --R +------------------+ +---+ +-+ --R +-+ +-+ | 2 2 2 \|a b \|x --R \|a \|b \|b x + 2a b x + a atan(----------) --R a --R + --R 6 5 5 5 2 4 4 --R (- 105A b - 15B a b )x + (- 525A a b - 75B a b )x --R + --R 2 4 3 3 3 3 3 4 2 2 --R (- 1050A a b - 150B a b )x + (- 1050A a b - 150B a b )x --R + --R 4 2 5 5 6 --R (- 525A a b - 75B a b)x - 105A a b - 15B a --R * --R +-+ +-+ --R +---+ \|b \|x --R \|a b atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 4 3 3 3 2 2 2 --R (105A b + 15B a b )x + (385A a b + 55B a b )x --R + --R 2 2 3 3 4 --R (511A a b + 73B a b)x + 279A a b - 15B a --R * --R +------------------+ --R +-+ +-+ +---+ +-+ | 2 2 2 --R \|a \|b \|a b \|x \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 4 4 4 2 3 3 --R (- 105A b - 15B a b )x + (- 490A a b - 70B a b )x --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 4 4 --R (- 896A a b - 128B a b )x + (- 790A a b - 58B a b)x - 279A a b --R + --R 5 --R 15B a --R * --R +-+ +-+ +---+ +-+ --R \|a \|b \|a b \|x --R / --R 4 5 4 5 4 3 6 3 2 7 2 8 +-+ +-+ +---+ --R (192a b x + 768a b x + 1152a b x + 768a b x + 192a b)\|a \|b \|a b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 262 --S 263 of 1419 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R | 2 2 2 2 --R (B x + A)\|b x + 2a b x + a - B b x + (- A b - B a)x - A a --R ----------------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-+ | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 263 )clear all --S 264 of 1419 t0:=(A+B*x)/(x^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)) --R --R --R B x + A --R (1) ------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 4 5 3 4 2 2 3 3 2 4 +-+ | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a x)\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 264 --S 265 of 1419 r0:=-2*A*(a+b*x)/(a*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)*sqrt(x))-1/4*(9*A*b-a*B)*_ (a+b*x)*sqrt(x)/(a^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-7/24*(9*A*b-a*B)*_ sqrt(x)/(a^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-35/96*(9*A*b-a*B)*_ (a+b*x)*sqrt(x)/(a^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-35/64*(9*A*b-_ a*B)*(a+b*x)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(11/2)*sqrt(b)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-35/64*(9*A*b-a*B)*sqrt(x)/(a^5*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 5 4 4 4 2 3 3 --R (- 945A b + 105B a b )x + (- 3780A a b + 420B a b )x --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 4 4 --R (- 5670A a b + 630B a b )x + (- 3780A a b + 420B a b)x - 945A a b --R + --R 5 --R 105B a --R * --R +-+ +-+ --R +-+ \|b \|x --R \|x atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 4 3 4 3 2 2 3 --R (- 945A b + 105B a b )x + (- 3465A a b + 385B a b )x --R + --R 2 2 3 2 3 4 4 --R (- 4599A 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+ a --R + --R 6 5 5 5 2 4 4 --R (1890A b - 210B a b )x + (9450A a b - 1050B a b )x --R + --R 2 4 3 3 3 3 3 4 2 2 --R (18900A a b - 2100B a b )x + (18900A a b - 2100B a b )x --R + --R 4 2 5 5 6 --R (9450A a b - 1050B a b)x + 1890A a b - 210B a --R * --R +-+ +-+ --R +-----+ +-+ \|b \|x --R \|- a b \|x atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 4 3 4 3 2 2 3 --R (- 1890A b + 210B a b )x + (- 6930A a b + 770B a b )x --R + --R 2 2 3 2 3 4 4 --R (- 9198A a b + 1022B a b)x + (- 5022A a b + 558B a )x - 768A a --R * --R +------------------+ --R +-----+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R \|- a b \|a \|b \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 4 5 4 2 3 4 --R (1890A b - 210B a b )x + (8820A a b - 980B a b )x --R + --R 2 3 3 2 3 3 2 4 2 --R (16128A a b - 1792B a b )x + (14220A a b - 1580B a b)x --R + --R 4 5 5 --R (5790A a b - 558B a )x + 768A a --R * --R +-----+ +-+ +-+ --R \|- a b \|a \|b --R / --R 5 4 4 6 3 3 7 2 2 8 9 +-----+ +-+ +-+ --R (384a b x + 1536a b x + 2304a b x + 1536a b x + 384a )\|- a b \|a \|b --R * --R 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1/12*(11*A*b-3*a*B)*(a+b*x)/(a^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)*_ sqrt(x))+1/8*(-11*A*b+3*a*B)/(a^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)*_ sqrt(x))-7/32*(11*A*b-3*a*B)*(a+b*x)/(a^4*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(3/2)*sqrt(x))+105/64*(11*A*b-3*a*B)*(a+b*x)*_ atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))*sqrt(b)/(a^(13/2)*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2))-35/64*(11*A*b-3*a*B)/(a^5*sqrt(x)*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2))+105/64*(11*A*b-3*a*B)*(a+b*x)/(a^6*sqrt(x)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 5 4 5 4 2 3 4 --R (3465A b - 945B a b )x + (13860A a b - 3780B a b )x --R + --R 2 3 3 2 3 3 2 4 2 --R (20790A a b - 5670B a b )x + (13860A a b - 3780B a b)x --R + --R 4 5 --R (3465A a b - 945B a )x --R * --R +-+ +-+ --R +-+ +-+ \|b \|x --R \|b \|x atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 5 4 5 4 2 3 4 --R (3465A b - 945B a b )x + (12705A a b - 3465B a b )x --R + --R 2 3 3 2 3 3 2 4 2 --R (16863A a b - 4599B a b )x + (9207A a b - 2511B a b)x --R + --R 4 5 5 --R (1408A a b - 384B a )x - 128A a --R * --R +-+ --R \|a --R / --R 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a b x + a --R + --R 6 5 6 5 2 4 5 --R (- 6930A b + 1890B a b )x + (- 34650A a b + 9450B a b )x --R + --R 2 4 3 3 4 3 3 4 2 3 --R (- 69300A a b + 18900B a b )x + (- 69300A a b + 18900B a b )x --R + --R 4 2 5 2 5 6 --R (- 34650A a b + 9450B a b)x + (- 6930A a b + 1890B a )x --R * --R +-+ +-+ --R +-+ +-+ \|b \|x --R \|b \|x atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 5 4 5 4 2 3 4 --R (6930A b - 1890B a b )x + (25410A a b - 6930B a b )x --R + --R 2 3 3 2 3 3 2 4 2 --R (33726A a b - 9198B a b )x + (18414A a b - 5022B a b)x --R + --R 4 5 5 --R (2816A a b - 768B a )x - 256A a --R * --R +------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|a \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 5 6 5 2 4 5 --R (- 6930A b + 1890B a b )x + (- 32340A a b + 8820B a b )x --R + --R 2 4 3 3 4 3 3 4 2 3 --R (- 59136A a b + 16128B a b )x + (- 52140A a b + 14220B a b )x --R + --R 4 2 5 2 5 6 6 --R (- 21230A a b + 5790B a b)x + (- 2560A a b + 768B a )x + 256A a --R * --R +-+ --R \|a --R / --R 6 4 5 7 3 4 8 2 3 9 2 10 +-+ +-+ --R (384a b x + 1536a b x + 2304a b x + 1536a b x + 384a x)\|a \|x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 274 --S 275 of 1419 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R | 2 2 2 2 --R (B x + A)\|b x + 2a b x + a - B b x + (- A b - B a)x - A a --R / --R 5 7 4 6 2 3 5 3 2 4 4 3 5 2 +-+ --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a x )\|x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 275 --S 276 of 1419 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 6 5 6 5 2 4 5 --R (- 3465A b + 945B a b )x + (- 17325A a b + 4725B a b )x --R + --R 2 4 3 3 4 3 3 4 2 3 --R (- 34650A a b + 9450B a b )x + (- 34650A a b + 9450B a b )x --R + --R 4 2 5 2 5 6 --R (- 17325A a b + 4725B a b)x + (- 3465A a b + 945B a )x --R * --R +-+ +-+ --R +-+ +-+ \|b \|x --R \|b \|x atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 5 4 5 4 2 3 4 --R (3465A b - 945B a b )x + (13860A a b - 3780B a b )x --R + --R 2 3 3 2 3 3 2 4 2 --R (20790A a b - 5670B a b )x + (13860A a b - 3780B a b)x --R + --R 4 5 --R (3465A a b - 945B a )x --R * --R +-+ +------------------+ +-+ --R +-+ |b +-+ | 2 2 2 b\|x --R \|a |- \|x \|b x + 2a b x + a atan(-----) --R \|a +-+ --R |b --R a |- --R \|a --R + --R 5 4 5 4 2 3 4 --R (3465A b - 945B a b )x + (12705A a b - 3465B a b )x --R + --R 2 3 3 2 3 3 2 4 2 --R (16863A a b - 4599B a b )x + (9207A a b - 2511B a b)x --R + --R 4 5 5 --R (1408A a b - 384B a )x - 128A a --R * --R +------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|a \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 5 6 5 2 4 5 --R (- 3465A b + 945B a b )x + (- 16170A a b + 4410B a b )x --R + --R 2 4 3 3 4 3 3 4 2 3 --R (- 29568A a b + 8064B a b )x + (- 26070A a b + 7110B a b )x --R + --R 4 2 5 2 5 6 6 --R (- 10615A a b + 2895B a b)x + (- 1280A a b + 384B a )x + 128A a --R * --R +-+ --R \|a --R / --R 6 4 5 7 3 4 8 2 3 9 2 10 +-+ +-+ --R (192a b x + 768a b x + 1152a b x + 768a b x + 192a x)\|a \|x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 276 --S 277 of 1419 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R | 2 2 2 2 --R (B x + A)\|b x + 2a b x + a - B b x + (- A b - B a)x - A a --R / --R 5 7 4 6 2 3 5 3 2 4 4 3 5 2 +-+ --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a x )\|x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 277 )clear all --S 278 of 1419 t0:=(A+B*x)/(x^(7/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)) --R --R --R B x + A --R (1) -------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 4 7 3 6 2 2 5 3 4 4 3 +-+ | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a x )\|x \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 278 --S 279 of 1419 r0:=-2/5*A*(a+b*x)/(a*x^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-_ 1/20*(13*A*b-5*a*B)*(a+b*x)/(a^2*x^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(5/2))-11/120*(13*A*b-5*a*B)/(a^3*x^(3/2)*(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-33/160*(13*A*b-5*a*B)*(a+b*x)/_ (a^4*x^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-231/320*(13*A*b-_ 5*a*B)/(a^5*x^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+77/64*(13*A*b-_ 5*a*B)*(a+b*x)/(a^6*x^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ 231/64*b^(3/2)*(13*A*b-5*a*B)*(a+b*x)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/_ sqrt(a))/(a^(15/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-231/64*b*(13*A*b-_ 5*a*B)*(a+b*x)/(a^7*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 6 5 6 5 2 4 5 --R (- 45045A b + 17325B a b )x + (- 180180A a b + 69300B a b )x --R + --R 2 4 3 3 4 3 3 4 2 3 --R (- 270270A a b + 103950B a b )x + (- 180180A a b + 69300B a b )x --R + --R 4 2 5 2 --R (- 45045A a b + 17325B a b)x --R * --R +-+ +-+ --R +-+ +-+ \|b \|x --R \|b \|x atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 6 5 6 5 2 4 5 --R (- 45045A b + 17325B a b )x + (- 165165A a b + 63525B a b )x --R + --R 2 4 3 3 4 3 3 4 2 3 --R (- 219219A a b + 84315B a b )x + (- 119691A a b + 46035B a b )x --R + --R 4 2 5 2 5 6 6 --R (- 18304A a b + 7040B a b)x + (1664A a b - 640B a )x - 384A a --R * --R +-+ --R \|a --R / --R 7 3 5 8 2 4 9 3 10 2 +-+ +-+ --R (960a b x + 2880a b x + 2880a b x + 960a x )\|a \|x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 279 --S 280 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 6 5 6 5 2 4 5 --R (45045A b - 17325B a b )x + (180180A a b - 69300B a b )x --R + --R 2 4 3 3 4 3 3 4 2 3 --R (270270A a b - 103950B a b )x + (180180A a b - 69300B a b )x --R + --R 4 2 5 2 --R (45045A a b - 17325B a b)x --R * --R +---+ --R | b +-+ --R +---+ - 2a |- - \|x + b x - a --R | b +-+ \| a --R |- - \|x log(------------------------) --R \| a b x + a --R + --R 6 5 6 5 2 4 5 --R (- 90090A b + 34650B a b )x + (- 330330A a b + 127050B a b )x --R + --R 2 4 3 3 4 3 3 4 2 3 --R (- 438438A a b + 168630B a b )x + (- 239382A a b + 92070B a b )x --R + --R 4 2 5 2 5 6 6 --R (- 36608A a b + 14080B a b)x + (3328A a b - 1280B a )x - 768A a --R / --R 7 4 6 8 3 5 9 2 4 10 3 11 2 +-+ --R (1920a b x + 7680a b x + 11520a b x + 7680a b x + 1920a x )\|x 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--R + --R 4 2 5 2 --R (45045A a b - 17325B a b)x --R * --R +---+ --R | b +-+ --R +---+ +------------------+ - 2a |- - \|x + b x - a --R | b +-+ +-+ | 2 2 2 \| a --R |- - \|a \|x \|b x + 2a b x + a log(------------------------) --R \| a b x + a --R + --R 7 6 7 6 2 5 6 --R (90090A b - 34650B a b )x + (450450A a b - 173250B a b )x --R + --R 2 5 3 4 5 3 4 4 3 4 --R (900900A a b - 346500B a b )x + (900900A a b - 346500B a b )x --R + --R 4 3 5 2 3 5 2 6 2 --R (450450A a b - 173250B a b )x + (90090A a b - 34650B a b)x --R * --R +-+ +-+ --R +-+ +-+ \|b \|x --R \|b \|x atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 6 5 6 5 2 4 5 --R (- 90090A b + 34650B a b )x + (- 330330A a b + 127050B a b )x --R + --R 2 4 3 3 4 3 3 4 2 3 --R (- 438438A a b + 168630B a b )x + (- 239382A a b + 92070B a b )x --R + --R 4 2 5 2 5 6 6 --R (- 36608A a b + 14080B a b)x + (3328A a b - 1280B a )x - 768A a --R * --R +------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|a \|b x + 2a b x + a --R + --R 7 6 7 6 2 5 6 --R (90090A b - 34650B 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--R + --R 2 5 3 4 5 3 4 4 3 4 --R (450450A a b - 173250B a b )x + (450450A a b - 173250B a b )x --R + --R 4 3 5 2 3 5 2 6 2 --R (225225A a b - 86625B a b )x + (45045A a b - 17325B a b)x --R * --R +-+ +-+ --R +-+ +-+ \|b \|x --R \|b \|x atan(--------) --R +-+ --R \|a --R + --R 6 5 6 5 2 4 5 --R (- 45045A b + 17325B a b )x + (- 180180A a b + 69300B a b )x --R + --R 2 4 3 3 4 3 3 4 2 3 --R (- 270270A a b + 103950B a b )x + (- 180180A a b + 69300B a b )x --R + --R 4 2 5 2 --R (- 45045A a b + 17325B a b)x --R * --R +-+ +------------------+ +-+ --R +-+ |b +-+ | 2 2 2 b\|x --R \|a |- \|x \|b x + 2a b x + a atan(-----) --R \|a +-+ --R |b --R a |- --R \|a --R + --R 6 5 6 5 2 4 5 --R (- 45045A b + 17325B a b )x + (- 165165A a b + 63525B a b )x --R + --R 2 4 3 3 4 3 3 4 2 3 --R (- 219219A a b + 84315B a b )x + (- 119691A a b + 46035B a b )x --R + --R 4 2 5 2 5 6 6 --R (- 18304A a b + 7040B a b)x + (1664A a b - 640B a )x - 384A a --R * --R +------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|a \|b x + 2a b 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-------------------------------------------------------- --R 6 --R Type: Expression(Integer) --E 341 --S 342 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 3 2 --R 6A a log(x) + 2B c x + (3A c + 3B b)x + (6A b + 6B a)x --R (3) -------------------------------------------------------- --R 6 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 342 --S 343 of 1419 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 343 --S 344 of 1419 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 344 )clear all --S 345 of 1419 t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)/x^2 --R --R --R 3 2 --R B c x + (A c + B b)x + (A b + B a)x + A a --R (1) ------------------------------------------- --R 2 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 345 --S 346 of 1419 r0:=-a*A/x+(b*B+A*c)*x+1/2*B*c*x^2+(A*b+a*B)*log(x) --R --R --R 3 2 --R (2A b + 2B a)x log(x) + B c x + (2A c + 2B b)x - 2A a --R (2) ------------------------------------------------------- --R 2x --R Type: Expression(Integer) --E 346 --S 347 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 3 2 --R (2A b + 2B a)x log(x) + B c x + (2A c + 2B b)x - 2A a --R (3) ------------------------------------------------------- --R 2x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 347 --S 348 of 1419 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 348 --S 349 of 1419 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 349 )clear all --S 350 of 1419 t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)/x^3 --R --R --R 3 2 --R B c x + (A c + B b)x + (A b + B a)x + A a --R (1) ------------------------------------------- --R 3 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 350 --S 351 of 1419 r0:=-1/2*a*A/x^2+(-A*b-a*B)/x+B*c*x+(b*B+A*c)*log(x) --R --R --R 2 3 --R (2A c + 2B b)x log(x) + 2B c x + (- 2A b - 2B a)x - A a --R (2) -------------------------------------------------------- --R 2 --R 2x --R Type: Expression(Integer) --E 351 --S 352 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 3 --R (2A c + 2B b)x log(x) + 2B c x + (- 2A b - 2B a)x - A a --R (3) 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Union(Expression(Integer),...) --E 357 --S 358 of 1419 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 358 --S 359 of 1419 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 359 )clear all --S 360 of 1419 t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)/x^5 --R --R --R 3 2 --R B c x + (A c + B b)x + (A b + B a)x + A a --R (1) ------------------------------------------- --R 5 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 360 --S 361 of 1419 r0:=-1/4*a*A/x^4+1/3*(-A*b-a*B)/x^3+1/2*(-b*B-A*c)/x^2-B*c/x --R --R --R 3 1 1 2 1 1 1 --R - B c x + (- - A c - - B b)x + (- - A b - - B a)x - - A a --R 2 2 3 3 4 --R (2) ----------------------------------------------------------- --R 4 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 361 --S 362 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 3 2 --R - 12B c x + (- 6A c - 6B b)x + (- 4A b - 4B a)x - 3A a --R (3) -------------------------------------------------------- --R 4 --R 12x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 362 --S 363 of 1419 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 363 --S 364 of 1419 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 364 )clear all --S 365 of 1419 t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)/x^6 --R --R --R 3 2 --R B c x + (A c + B b)x + (A b + B a)x + A a --R (1) ------------------------------------------- --R 6 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 365 --S 366 of 1419 r0:=-1/5*a*A/x^5+1/4*(-A*b-a*B)/x^4+1/3*(-b*B-A*c)/x^3-1/2*B*c/x^2 --R --R --R 1 3 1 1 2 1 1 1 --R - - B c x + (- - A c - - B b)x + (- - A b - - B a)x - - A a --R 2 3 3 4 4 5 --R (2) ------------------------------------------------------------- --R 5 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 366 --S 367 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 3 2 --R - 30B c x + (- 20A c - 20B b)x + (- 15A b - 15B a)x - 12A a --R (3) ------------------------------------------------------------- --R 5 --R 60x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 367 --S 368 of 1419 m0:=a0-r0 --R 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Expression(Integer) --E 373 --S 374 of 1419 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 374 )clear all --S 375 of 1419 t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)/x^8 --R --R --R 3 2 --R B c x + (A c + B b)x + (A b + B a)x + A a --R (1) ------------------------------------------- --R 8 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 375 --S 376 of 1419 r0:=-1/7*a*A/x^7+1/6*(-A*b-a*B)/x^6+1/5*(-b*B-A*c)/x^5-1/4*B*c/x^4 --R --R --R 1 3 1 1 2 1 1 1 --R - - B c x + (- - A c - - B b)x + (- - A b - - B a)x - - A a --R 4 5 5 6 6 7 --R (2) ------------------------------------------------------------- --R 7 --R x --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 376 --S 377 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 3 2 --R - 105B c x + (- 84A c - 84B b)x + (- 70A b - 70B a)x - 60A a --R (3) -------------------------------------------------------------- --R 7 --R 420x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 377 --S 378 of 1419 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) 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((614A b + 614B a)c + 307B b )m --R + --R 2 2 --R ((792A b + 792B a)c + 396B b )m + (360A b + 360B a)c + 180B b --R * --R m + 4 --R x --R + --R 2 5 2 4 --R (2A a c + A b + 2B a b)m + (36A a c + 18A b + 36B a b)m --R + --R 2 3 2 2 --R (242A a c + 121A b + 242B a b)m + (744A a c + 372A b + 744B a b)m --R + --R 2 2 --R (1016A a c + 508A b + 1016B a b)m + 480A a c + 240A b + 480B a b --R * --R m + 3 --R x --R + --R 2 5 2 4 2 3 --R (2A a b + B a )m + (38A a b + 19B a )m + (274A a b + 137B a )m --R + --R 2 2 2 2 --R (922A a b + 461B a )m + (1404A a b + 702B a )m + 720A a b + 360B a --R * --R m + 2 --R x --R + --R 2 5 2 4 2 3 2 2 2 2 m + 1 --R (A a m + 20A a m + 155A a m + 580A a m + 1044A a m + 720A a )x --R / --R 6 5 4 3 2 --R m + 21m + 175m + 735m + 1624m + 1764m + 720 --R Type: Expression(Integer) --E 381 --S 382 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 5 2 4 2 3 2 2 2 2 6 --R (B c m + 15B c m + 85B c m + 225B c m + 274B c m + 120B c )x --R + --R 2 5 2 4 2 3 --R (A c + 2B b c)m + (16A c + 32B b c)m + (95A c + 190B b c)m --R + --R 2 2 2 2 --R (260A c + 520B b c)m + (324A c + 648B b c)m + 144A c + 288B b c --R * --R 5 --R x --R + --R 2 5 2 4 --R ((2A b + 2B a)c + B b )m + ((34A b + 34B a)c + 17B b )m --R + --R 2 3 2 2 --R ((214A b + 214B a)c + 107B b )m + ((614A b + 614B a)c + 307B b )m --R + --R 2 2 --R ((792A b + 792B a)c + 396B b )m + (360A b + 360B a)c + 180B b --R * --R 4 --R x --R + --R 2 5 2 4 --R (2A a c + A b + 2B a b)m + (36A a c + 18A b + 36B a b)m --R + --R 2 3 --R (242A a c + 121A b + 242B a b)m --R + --R 2 2 --R (744A a c + 372A b + 744B a b)m --R + --R 2 2 --R (1016A a c + 508A b + 1016B a b)m + 480A a c + 240A b + 480B a b --R * --R 3 --R x --R + --R 2 5 2 4 2 3 --R (2A a b + B a )m + (38A a b + 19B a )m + (274A a b + 137B a )m --R + --R 2 2 2 2 --R (922A a b + 461B a )m + (1404A a b + 702B a )m + 720A a b + 360B a --R * --R 2 --R x --R + --R 2 5 2 4 2 3 2 2 2 2 --R (A a m + 20A a m + 155A a m + 580A a m + 1044A a m + 720A a )x --R * --R m log(x) 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Type: Expression(Integer) --E 531 )clear all --S 532 of 1419 t0:=x^3*(d+e*x)/(a+b*x+c*x^2) --R --R --R 4 3 --R e x + d x --R (1) -------------- --R 2 --R c x + b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 532 --S 533 of 1419 r0:=-(b*c*d-b^2*e+a*c*e)*x/c^3+1/2*(c*d-b*e)*x^2/c^2+1/3*e*x^3/c+_ 1/2*(b^2*c*d-a*c^2*d-b^3*e+2*a*b*c*e)*log(a+b*x+c*x^2)/c^4+(b^3*c*d-_ 3*a*b*c^2*d-b^4*e+4*a*b^2*c*e-2*a^2*c^2*e)*atanh((b+2*c*x)/_ sqrt(b^2-4*a*c))/(c^4*sqrt(b^2-4*a*c)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 4 2 3 2c x + b --R ((- 12a c + 24a b c - 6b )e + (- 18a b c + 6b c)d)atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 3 2 2 2 3 3 --R ((6a b c - 3b )e + (- 3a c + 3b c)d)log(c x + b x + a) + 2c e x --R + --R 2 3 2 2 2 2 --R (- 3b c e + 3c d)x + ((- 6a c + 6b c)e - 6b c d)x --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 4 | 2 --R 6c \|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 533 --S 534 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 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534 --S 535 of 1419 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 2 4 2 3 --R ((2a c - 4a b c + b )e + (3a b c - b c)d) --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (8a c - 2b c)x --R + --R 3 --R 4a b c - b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 2 2 2 4 2 3 2c x + b --R ((4a c - 8a b c + 2b )e + (6a b c - 2b c)d)atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 4 | 2 --R 2c \|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 535 --S 536 of 1419 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 536 --S 537 of 1419 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +---------+ --R 2 2 2 4 2 3 | 2 --R ((2a c - 4a b c + b )e + (3a b c - b c)d)\|4a c - b --R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R +-----------+ --R 2 2 2 4 2 3 | 2 --R ((2a c - 4a b c + b )e + (3a b c - b c)d)\|- 4a c + b --R * --R +---------+ --R | 2 --R (2c x + b)\|4a c - b --R 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Expression(Integer) --E 540 --S 541 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 3 2 2 --R ((3a b c - b )e + (- 2a c + b c)d) --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (8a c - 2b c)x --R + --R 3 --R 4a b c - b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 --R ((- a c + b )e - b c d)log(c x + b x + a) + c e x --R + --R 2 --R (- 2b c e + 2c d)x --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 3 | 2 --R 2c \|- 4a c + b --R , --R --R +---------+ --R | 2 --R 3 2 2 (2c x + b)\|4a c - b --R ((6a b c - 2b )e + (- 4a c + 2b c)d)atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R + --R 2 2 2 2 --R ((- a c + b )e - b c d)log(c x + b x + a) + c e x --R + --R 2 --R (- 2b c e + 2c d)x --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|4a c - b --R / --R +---------+ --R 3 | 2 --R 2c \|4a c - b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 541 --S 542 of 1419 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 3 2 2 --R ((3a b c - b 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Expression(Integer) --E 544 --S 545 of 1419 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 545 )clear all --S 546 of 1419 t0:=x*(d+e*x)/(a+b*x+c*x^2) --R --R --R 2 --R e x + d x --R (1) -------------- --R 2 --R c x + b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 546 --S 547 of 1419 r0:=e*x/c+1/2*(c*d-b*e)*log(a+b*x+c*x^2)/c^2+(b*c*d-b^2*e+2*a*c*e)*_ atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^2*sqrt(b^2-4*a*c)) --R --R --R (2) --R 2 2c x + b --R ((4a c - 2b )e + 2b c d)atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R +-----------+ --R 2 | 2 --R ((- b e + c d)log(c x + b x + a) + 2c e x)\|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 2 | 2 --R 2c \|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 547 --S 548 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 --R ((2a c - b )e + b c d) --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (- 8a c + 2b c)x --R + --R 3 --R - 4a b c + b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R +-----------+ --R 2 | 2 --R ((- b e + c d)log(c x + b x + a) + 2c e x)\|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 2 | 2 --R 2c \|- 4a c + b --R , --R --R +---------+ --R | 2 --R 2 (2c x + b)\|4a c - b --R ((- 4a c + 2b )e - 2b c d)atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R + --R +---------+ --R 2 | 2 --R ((- b e + c d)log(c x + b x + a) + 2c e x)\|4a c - b --R / --R +---------+ --R 2 | 2 --R 2c \|4a c - b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 548 --S 549 of 1419 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 2 --R ((2a c - b )e + b c d) --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (- 8a c + 2b c)x --R + --R 3 --R - 4a b c + b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 2 2c x + b --R ((- 4a c + 2b )e - 2b c d)atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 2 | 2 --R 2c \|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 549 --S 550 of 1419 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 550 --S 551 of 1419 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +---------+ --R 2 | 2 2c x + b --R ((- 2a c + b )e - b c d)\|4a c - b atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R +---------+ --R +-----------+ | 2 --R 2 | 2 (2c x + b)\|4a c - b --R ((- 2a c + b )e - b c d)\|- 4a c + b atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R / --R +-----------+ +---------+ --R 2 | 2 | 2 --R c \|- 4a c + b \|4a c - b --R Type: Expression(Integer) --E 551 --S 552 of 1419 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 552 )clear all --S 553 of 1419 t0:=(d+e*x)/(a+b*x+c*x^2) --R --R --R e x + d --R (1) -------------- --R 2 --R c x + b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 553 --S 554 of 1419 r0:=1/2*e*log(a+b*x+c*x^2)/c-(2*c*d-b*e)*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/_ (c*sqrt(b^2-4*a*c)) --R --R --R (2) --R +-----------+ --R 2c x + b 2 | 2 --R (2b e - 4c d)atanh(--------------) + e log(c x + b x + a)\|- 4a c + b --R 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- 2a c + b )\|- 4a c + b + (- 8a c + 2b c)x --R + --R 3 --R - 4a b c + b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 2c x + b --R (- 2b e + 4c d)atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R | 2 --R 2c\|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 556 --S 557 of 1419 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 557 --S 558 of 1419 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +---------+ --R | 2 2c x + b --R (- b e + 2c d)\|4a c - b atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R +---------+ --R +-----------+ | 2 --R | 2 (2c x + b)\|4a c - b --R (- b e + 2c d)\|- 4a c + b atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R / --R +-----------+ +---------+ --R | 2 | 2 --R c\|- 4a c + b \|4a c - b --R Type: Expression(Integer) --E 558 --S 559 of 1419 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 559 )clear all --S 560 of 1419 t0:=(d+e*x)/(x*(a+b*x+c*x^2)) --R --R --R e x + d --R (1) 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--R 4a c - b --R + --R +---------+ --R 2 | 2 --R (- d log(c x + b x + a) + 2d log(x))\|4a c - b --R / --R +---------+ --R | 2 --R 2a\|4a c - b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 562 --S 563 of 1419 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R (2a e - b d) --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (8a c - 2b c)x --R + --R 3 --R 4a b c - b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 2c x + b --R (4a e - 2b d)atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R | 2 --R 2a\|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 563 --S 564 of 1419 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 564 --S 565 of 1419 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +---------+ --R | 2 2c x + b --R (2a e - b d)\|4a c - b atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R +---------+ --R +-----------+ | 2 --R | 2 (2c x + b)\|4a c - b --R (2a e - b d)\|- 4a c + b atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R / --R +-----------+ +---------+ --R | 2 | 2 --R a\|- 4a c + b \|4a c - b --R Type: Expression(Integer) --E 565 --S 566 of 1419 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 566 )clear all --S 567 of 1419 t0:=(d+e*x)/(x^2*(a+b*x+c*x^2)) --R --R --R e x + d --R (1) ------------------ --R 4 3 2 --R c x + b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 567 --S 568 of 1419 r0:=-d/(a*x)-(b*d-a*e)*log(x)/a^2+1/2*(b*d-a*e)*log(a+b*x+c*x^2)/a^2-_ (b^2*d-2*a*c*d-a*b*e)*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(a^2*_ sqrt(b^2-4*a*c)) --R --R --R (2) --R 2 2c x + b --R (2a b e + (4a c - 2b )d)x atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 --R ((- a e + b d)x log(c x + b x + a) + (2a e - 2b d)x log(x) - 2a d) --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 2 | 2 --R 2a x\|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 568 --S 569 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 --R (a b e + (2a c - b )d)x --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (- 8a c + 2b c)x --R + --R 3 --R - 4a b c + b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 2 --R ((- a e + b d)x log(c x + b x + a) + (2a e - 2b d)x log(x) - 2a d) --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 2 | 2 --R 2a x\|- 4a c + b --R , --R --R +---------+ --R | 2 --R 2 (2c x + b)\|4a c - b --R (- 2a b e + (- 4a c + 2b )d)x atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R + --R 2 --R ((- a e + b d)x log(c x + b x + a) + (2a e - 2b d)x log(x) - 2a d) --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|4a c - b --R / --R +---------+ --R 2 | 2 --R 2a x\|4a c - b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 569 --S 570 of 1419 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 2 --R (a b e + (2a c - b )d) --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (- 8a c + 2b c)x --R + --R 3 --R - 4a b c + b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 2 2c x + b --R (- 2a b e + (- 4a c + 2b )d)atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 2 | 2 --R 2a \|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 570 --S 571 of 1419 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 571 --S 572 of 1419 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +---------+ --R 2 | 2 2c x + b --R (- a b e + (- 2a c + b )d)\|4a c - b atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R +---------+ --R +-----------+ | 2 --R 2 | 2 (2c x + b)\|4a c - b --R (- a b e + (- 2a c + b )d)\|- 4a c + b atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R / --R +-----------+ +---------+ --R 2 | 2 | 2 --R a \|- 4a c + b \|4a c - b --R Type: Expression(Integer) --E 572 --S 573 of 1419 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 573 )clear all --S 574 of 1419 t0:=(d+e*x)/(x^3*(a+b*x+c*x^2)) --R --R --R e x + d --R (1) ------------------ --R 5 4 3 --R c x + b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 574 --S 575 of 1419 r0:=-1/2*d/(a*x^2)+(b*d-a*e)/(a^2*x)+(b^2*d-a*c*d-a*b*e)*log(x)/a^3-_ 1/2*(b^2*d-a*c*d-a*b*e)*log(a+b*x+c*x^2)/a^3+(b^3*d-3*a*b*c*d-_ a*b^2*e+2*a^2*c*e)*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(a^3*sqrt(b^2-4*a*c)) --R --R --R (2) --R 2 2 3 2 2c x + b --R ((4a c - 2a b )e + (- 6a b c + 2b )d)x atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 2 2 --R (a b e + (a c - b )d)x log(c x + b x + a) --R + --R 2 2 2 2 --R (- 2a b e + (- 2a c + 2b )d)x log(x) + (- 2a e + 2a b d)x - a d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 3 2 | 2 --R 2a x \|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 575 --S 576 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 2 3 2 --R ((2a c - a b )e + (- 3a b c + b )d)x --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (- 8a c + 2b c)x --R + --R 3 --R - 4a b c + b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 2 2 2 --R (a b e + (a c - b )d)x log(c x + b x + a) --R + --R 2 2 2 2 --R (- 2a b e + (- 2a c + 2b )d)x log(x) + (- 2a e + 2a b d)x - a d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 3 2 | 2 --R 2a x \|- 4a c + b --R , --R --R +---------+ --R | 2 --R 2 2 3 2 (2c x + b)\|4a c - b --R ((- 4a c + 2a b )e + (6a b c - 2b )d)x atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R + --R 2 2 2 --R (a b e + (a c - b )d)x log(c x + b x + a) --R + --R 2 2 2 2 --R (- 2a b e + (- 2a c + 2b )d)x log(x) + (- 2a e + 2a b d)x - a d --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|4a c - b --R / --R +---------+ --R 3 2 | 2 --R 2a x \|4a c - b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 576 --S 577 of 1419 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 3 --R ((2a c - a b )e + (- 3a b c + b )d) --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (- 8a c + 2b c)x --R + --R 3 --R - 4a b c + b --R / --R 2 --R c x + b 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a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 3 2 2 2 4 3 --R ((9a b c - 3a b )e + (6a c - 12a b c + 3b )d)x --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (8a c - 2b c)x --R + --R 3 --R 4a b c - b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 2 2 3 3 2 --R ((3a c - 3a b )e + (- 6a b c + 3b )d)x log(c x + b x + a) --R + --R 2 2 3 3 --R ((- 6a c + 6a b )e + (12a b c - 6b )d)x log(x) --R + --R 2 2 2 2 3 2 3 --R (6a b e + (6a c - 6a b )d)x + (- 3a e + 3a b d)x - 2a d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 4 3 | 2 --R 6a x \|- 4a c + b --R , --R --R 2 3 2 2 2 4 3 --R ((18a b c - 6a b )e + (12a c - 24a b c + 6b )d)x --R * --R +---------+ --R | 2 --R (2c x + b)\|4a c - b --R atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R + --R 2 2 3 3 2 --R ((3a c - 3a b )e + (- 6a b c + 3b )d)x log(c x + b x + a) --R + --R 2 2 3 3 --R ((- 6a c + 6a b )e + (12a b c - 6b )d)x log(x) --R + --R 2 2 2 2 3 2 3 --R (6a b e + (6a c - 6a b )d)x + (- 3a e + 3a b d)x - 2a d --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|4a c - b --R / --R +---------+ --R 4 3 | 2 --R 6a x \|4a c - b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 583 --S 584 of 1419 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 2 3 2 2 2 4 --R ((3a b c - a b )e + (2a c - 4a b c + b )d) --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (8a c - 2b c)x --R + --R 3 --R 4a b c - b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 2 3 2 2 2 4 2c x + b --R ((6a b c - 2a b )e + (4a c - 8a b c + 2b )d)atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 4 | 2 --R 2a \|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 584 --S 585 of 1419 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 585 --S 586 of 1419 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +---------+ --R 2 3 2 2 2 4 | 2 --R ((3a b c - a b )e + (2a c - 4a b c + b )d)\|4a c - b --R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R 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20*a*b^3*c*e-30*a^2*b*c^2*e)*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/_ (c^4*(b^2-4*a*c)^(3/2))-1/2*(2*b*c*d-3*b^2*e+2*a*c*e)*log(a+b*x+_ c*x^2)/c^4 --R --R --R (2) --R 2 3 3 2 5 2 4 2 3 4 2 2 --R ((- 60a b c + 40a b c - 6b c)e + (24a c - 24a b c + 4b c )d)x --R + --R 2 2 2 4 6 2 3 3 2 5 --R ((- 60a b c + 40a b c - 6b )e + (24a b c - 24a b c + 4b c)d)x --R + --R 3 2 2 3 5 3 3 2 2 2 4 --R (- 60a b c + 40a b c - 6a b )e + (24a c - 24a b c + 4a b c)d --R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 3 2 2 4 3 3 2 2 --R ((- 8a c + 14a b c - 3b c)e + (- 8a b c + 2b c )d)x --R + --R 2 2 3 5 2 2 4 --R ((- 8a b c + 14a b c - 3b )e + (- 8a b c + 2b c)d)x --R + --R 3 2 2 2 4 2 2 3 --R (- 8a c + 14a b c - 3a b )e + (- 8a b c + 2a b c)d --R * --R 2 --R log(c x + b x + a) --R + --R 4 2 3 4 3 3 2 4 2 3 3 --R (4a c - b c )e x + ((- 12a b c + 3b c )e + (8a c - 2b c )d)x --R + --R 2 3 2 2 4 3 3 2 2 --R ((8a c - 25a b c + 6b c)e + (14a b c - 4b c )d)x --R + --R 2 2 3 2 3 2 2 --R ((- 22a b c + 6a b c)e + (12a c - 4a b c )d)x --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 6 2 5 2 5 3 4 2 5 2 4 | 2 --R ((8a c - 2b c )x + (8a b c - 2b c )x + 8a c - 2a b c )\|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 589 --S 590 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 3 3 2 5 2 4 2 3 4 2 2 --R ((30a b c - 20a b c + 3b c)e + (- 12a c + 12a b c - 2b c )d)x --R + --R 2 2 2 4 6 2 3 3 2 5 --R ((30a b c - 20a b c + 3b )e + (- 12a b c + 12a b c - 2b c)d)x --R + --R 3 2 2 3 5 3 3 2 2 2 4 --R (30a b c - 20a b c + 3a b )e + (- 12a c + 12a b c - 2a b c)d --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (8a c - 2b c)x --R + --R 3 --R 4a b c - b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 2 3 2 2 4 3 3 2 2 --R ((- 8a c + 14a b c - 3b c)e + (- 8a b c + 2b c )d)x --R + --R 2 2 3 5 2 2 4 --R ((- 8a b c + 14a b c - 3b )e + (- 8a b c + 2b c)d)x --R + --R 3 2 2 2 4 2 2 3 --R (- 8a c + 14a b c 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--R 2 3 2 2 4 3 3 2 2 --R ((- 8a c + 14a b c - 3b c)e + (- 8a b c + 2b c )d)x --R + --R 2 2 3 5 2 2 4 --R ((- 8a b c + 14a b c - 3b )e + (- 8a b c + 2b c)d)x --R + --R 3 2 2 2 4 2 2 3 --R (- 8a c + 14a b c - 3a b )e + (- 8a b c + 2a b c)d --R * --R 2 --R log(c x + b x + a) --R + --R 4 2 3 4 3 3 2 4 2 3 3 --R (4a c - b c )e x + ((- 12a b c + 3b c )e + (8a c - 2b c )d)x --R + --R 2 3 2 2 4 3 3 2 2 --R ((4a c - 17a b c + 4b c)e + (8a b c - 2b c )d)x --R + --R 2 2 3 5 2 3 2 2 4 --R ((- 26a b c + 14a b c - 2b )e + (12a c - 10a b c + 2b c)d)x --R + --R 3 2 2 2 4 2 2 3 --R (- 4a c + 8a b c - 2a b )e + (- 6a b c + 2a b c)d --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|4a c - b --R / --R +---------+ --R 6 2 5 2 5 3 4 2 5 2 4 | 2 --R ((8a c - 2b c )x + (8a b c - 2b c )x + 8a c - 2a b c )\|4a c - b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 590 --S 591 of 1419 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 3 5 2 3 2 2 4 --R ((30a b c - 20a b c + 3b )e + (- 12a c + 12a b c - 2b c)d) --R * --R log --R 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1/2*(c*d-2*b*e)*log(a+b*x+c*x^2)/c^3 --R --R --R (2) --R 2 3 2 2 4 3 3 2 2 --R ((24a c - 24a b c + 4b c)e + (12a b c - 2b c )d)x --R + --R 2 2 3 5 2 2 4 --R ((24a b c - 24a b c + 4b )e + (12a b c - 2b c)d)x --R + --R 3 2 2 2 4 2 2 3 --R (24a c - 24a b c + 4a b )e + (12a b c - 2a b c)d --R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 3 3 2 2 2 --R ((- 8a b c + 2b c)e + (4a c - b c )d)x --R + --R 2 4 2 3 2 3 --R ((- 8a b c + 2b )e + (4a b c - b c)d)x + (- 8a b c + 2a b )e --R + --R 2 2 2 --R (4a c - a b c)d --R * --R 2 --R log(c x + b x + a) --R + --R 3 2 2 3 2 3 3 2 2 2 --R (8a c - 2b c )e x + ((14a b c - 4b c)e + (- 4a c + 2b c )d)x --R + --R 2 2 2 2 --R ((12a c - 4a b c)e + 2a b c d)x --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 5 2 4 2 4 3 3 2 4 2 3 | 2 --R ((8a c - 2b c )x + (8a b c - 2b c )x + 8a c - 2a b c )\|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 596 --S 597 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R 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Union(List(Expression(Integer)),...) --E 597 --S 598 of 1419 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 2 4 2 3 --R ((12a c - 12a b c + 2b )e + (6a b c - b c)d) --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (- 8a c + 2b c)x --R + --R 3 --R - 4a b c + b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 2 2 2 4 2 3 2c x + b --R ((- 24a c + 24a b c - 4b )e + (- 12a b c + 2b c)d)atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R +-----------+ --R 3 2 2 | 2 --R ((- 6a b c + 2b )e + (4a c - 2b c)d)\|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 4 2 3 | 2 --R (8a c - 2b c )\|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 598 --S 599 of 1419 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 599 --S 600 of 1419 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +---------+ --R 2 2 2 4 2 3 | 2 --R ((- 12a c + 12a b c - 2b )e + (- 6a b c + b c)d)\|4a c - b --R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R +-----------+ --R 2 2 2 4 2 3 | 2 --R ((- 12a c + 12a b c - 2b )e + (- 6a b c + b c)d)\|- 4a c + b --R * --R +---------+ --R | 2 --R (2c x + b)\|4a c - b --R atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R + --R +-----------+ +---------+ --R 3 2 2 | 2 | 2 --R ((- 3a b c + b )e + (2a c - b c)d)\|- 4a c + b \|4a c - b --R / --R +-----------+ +---------+ --R 4 2 3 | 2 | 2 --R (4a c - b c )\|- 4a c + b \|4a c - b --R Type: Expression(Integer) --E 600 --S 601 of 1419 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 601 )clear all --S 602 of 1419 t0:=x^2*(d+e*x)/(a+b*x+c*x^2)^2 --R --R --R 3 2 --R e x + d x --R (1) -------------------------------------------- --R 2 4 3 2 2 2 --R c x + 2b c x + (2a c + b )x + 2a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 602 --S 603 of 1419 r0:=(2*c*d-b*e)*x/(c*(b^2-4*a*c))-x^2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/_ ((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2))+(b^3*e+2*a*c*(2*c*d-3*b*e))*_ atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^2*(b^2-4*a*c)^(3/2))+_ 1/2*e*log(a+b*x+c*x^2)/c^2 --R --R --R (2) --R 2 3 3 2 2 4 2 --R ((12a b c - 2b c)e - 8a c d)x + ((12a b c - 2b )e - 8a b c d)x --R + --R 2 3 2 2 --R (12a b c - 2a b )e - 8a c d --R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 2 2 3 2 2 --R ((4a c - b c)e x + (4a b c - b )e x + (4a c - a b )e) --R * --R 2 --R log(c x + b x + a) --R + --R 2 2 2 2 2 --R ((- 4a c + 2b c)e - 2b c d)x + (2a b c e - 4a c d)x --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 4 2 3 2 3 3 2 2 3 2 2 | 2 --R ((8a c - 2b c )x + (8a b c - 2b c )x + 8a c - 2a b c )\|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 603 --S 604 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 3 3 2 2 4 2 --R ((6a b c - b c)e - 4a c d)x + ((6a b c - b )e - 4a b c d)x --R + --R 2 3 2 2 --R (6a b c - a b )e - 4a c d --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (- 8a c + 2b c)x --R + --R 3 --R - 4a b c + b 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4a c + b \|4a c - b --R Type: Expression(Integer) --E 621 --S 622 of 1419 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 622 )clear all --S 623 of 1419 t0:=(d+e*x)/(x*(a+b*x+c*x^2)^2) --R --R --R e x + d --R (1) ---------------------------------------------- --R 2 5 4 2 3 2 2 --R c x + 2b c x + (2a c + b )x + 2a b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 623 --S 624 of 1419 r0:=(b^2*d-2*a*c*d-a*b*e+c*(b*d-2*a*e)*x)/(a*(b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2))+_ (b^3*d-6*a*b*c*d+4*a^2*c*e)*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/_ (a^2*(b^2-4*a*c)^(3/2))+d*log(x)/a^2-1/2*d*log(a+b*x+c*x^2)/a^2 --R --R --R (2) --R 2 2 2 3 2 2 2 4 --R (- 8a c e + (12a b c - 2b c)d)x + (- 8a b c e + (12a b c - 2b )d)x --R + --R 3 2 3 --R - 8a c e + (12a b c - 2a b )d --R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 2 2 3 2 2 --R ((- 4a c + b c)d x + (- 4a b c + b )d x + (- 4a c + a b )d) --R * --R 2 --R log(c x + b x + a) --R + --R 2 2 2 3 2 2 --R ((8a c - 2b c)d x + (8a b c - 2b )d x + (8a c - 2a b )d)log(x) --R + --R 2 2 2 2 --R (4a c e - 2a b c d)x + 2a b e + (4a c - 2a b )d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 3 2 2 2 2 3 2 3 4 3 2 | 2 --R ((8a c - 2a b c)x + (8a b c - 2a b )x + 8a c - 2a b )\|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 624 --S 625 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 2 2 3 2 2 2 4 --R (4a c e + (- 6a b c + b c)d)x + (4a b c e + (- 6a b c + b )d)x --R + --R 3 2 3 --R 4a c e + (- 6a b c + a b )d --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (8a c - 2b c)x --R + --R 3 --R 4a b c - b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 2 2 2 3 2 2 --R ((- 4a c + b c)d x + (- 4a b c + b )d x + (- 4a c + a b )d) --R * --R 2 --R log(c x + b x + a) --R + --R 2 2 2 3 2 2 --R ((8a c - 2b c)d x + (8a b c - 2b )d x + (8a c - 2a b )d)log(x) --R + --R 2 2 2 2 --R (4a c e - 2a b c d)x + 2a b e + (4a c - 2a b )d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 3 2 2 2 2 3 2 3 4 3 2 | 2 --R ((8a c - 2a b c)x + (8a b c - 2a b )x + 8a c - 2a b )\|- 4a c + b --R , --R --R 2 2 2 3 2 --R (8a c e + (- 12a b c + 2b c)d)x --R + --R 2 2 4 3 2 3 --R (8a b c e + (- 12a b c + 2b )d)x + 8a c e + (- 12a b c + 2a b )d --R * --R +---------+ --R | 2 --R (2c x + b)\|4a c - b --R atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R + --R 2 2 2 3 2 2 --R ((- 4a c + b c)d x + (- 4a b c + b )d x + (- 4a c + a b )d) --R * --R 2 --R log(c x + b x + a) --R + --R 2 2 2 3 2 2 --R ((8a c - 2b c)d x + (8a b c - 2b )d x + (8a c - 2a b )d)log(x) --R + --R 2 2 2 2 --R (4a c e - 2a b c d)x + 2a b e + (4a c - 2a b )d --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|4a c - b --R / --R +---------+ --R 3 2 2 2 2 3 2 3 4 3 2 | 2 --R ((8a c - 2a b c)x + (8a b c - 2a b )x + 8a c - 2a b )\|4a c - b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 625 --S 626 of 1419 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 2 3 --R (4a c e + (- 6a 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d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 629 )clear all --S 630 of 1419 t0:=(d+e*x)/(x^2*(a+b*x+c*x^2)^2) --R --R --R e x + d --R (1) ----------------------------------------------- --R 2 6 5 2 4 3 2 2 --R c x + 2b c x + (2a c + b )x + 2a b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 630 --S 631 of 1419 r0:=(-2*b^2*d+6*a*c*d+a*b*e)/(a^2*(b^2-4*a*c)*x)+(b^2*d-2*a*c*d-a*b*e+_ c*(b*d-2*a*e)*x)/(a*(b^2-4*a*c)*x*(a+b*x+c*x^2))-(2*b^4*d-_ 12*a*b^2*c*d+12*a^2*c^2*d-a*b^3*e+6*a^2*b*c*e)*atanh((b+2*c*x)/_ sqrt(b^2-4*a*c))/(a^3*(b^2-4*a*c)^(3/2))-(2*b*d-a*e)*log(x)/a^3+_ 1/2*(2*b*d-a*e)*log(a+b*x+c*x^2)/a^3 --R --R --R (2) --R 2 2 3 2 3 2 2 4 3 --R ((12a b c - 2a b c)e + (24a c - 24a b c + 4b c)d)x --R + --R 2 2 4 2 2 3 5 2 --R ((12a b c - 2a b )e + (24a b c - 24a b c + 4b )d)x --R + --R 3 2 3 3 2 2 2 4 --R ((12a b c - 2a b )e + (24a c - 24a b c + 4a b )d)x --R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R ((- 4a c + a b c)e + (8a b c - 2b c)d)x --R + --R 2 3 2 4 2 --R ((- 4a b c + a b )e + (8a b c - 2b )d)x --R + --R 3 2 2 2 3 --R ((- 4a c + a b )e + (8a b c - 2a b )d)x --R * --R 2 --R log(c x + b x + a) --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R ((8a c - 2a b c)e + (- 16a b c + 4b c)d)x --R + --R 2 3 2 4 2 --R ((8a b c - 2a b )e + (- 16a b c + 4b )d)x --R + --R 3 2 2 2 3 --R ((8a c - 2a b )e + (- 16a b c + 4a b )d)x --R * --R log(x) --R + --R 2 2 2 2 2 --R (- 2a b c e + (- 12a c + 4a b c)d)x --R + --R 3 2 2 2 3 3 2 2 --R ((4a c - 2a b )e + (- 14a b c + 4a b )d)x + (- 8a c + 2a b )d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 4 2 3 2 3 4 3 3 2 5 4 2 | 2 --R ((8a c - 2a b c)x + (8a b c - 2a b )x + (8a c - 2a b )x)\|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 631 --S 632 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 2 3 2 3 2 2 4 3 --R ((6a b c - a b c)e + (12a c - 12a b c + 2b c)d)x --R + --R 2 2 4 2 2 3 5 2 --R ((6a b c - a b )e + (12a b c - 12a b c + 2b 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+ (8a c - 2a b )x)\|- 4a c + b --R , --R --R 2 2 3 2 3 2 2 4 3 --R ((- 12a b c + 2a b c)e + (- 24a c + 24a b c - 4b c)d)x --R + --R 2 2 4 2 2 3 5 2 --R ((- 12a b c + 2a b )e + (- 24a b c + 24a b c - 4b )d)x --R + --R 3 2 3 3 2 2 2 4 --R ((- 12a b c + 2a b )e + (- 24a c + 24a b c - 4a b )d)x --R * --R +---------+ --R | 2 --R (2c x + b)\|4a c - b --R atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R ((- 4a c + a b c)e + (8a b c - 2b c)d)x --R + --R 2 3 2 4 2 --R ((- 4a b c + a b )e + (8a b c - 2b )d)x --R + --R 3 2 2 2 3 --R ((- 4a c + a b )e + (8a b c - 2a b )d)x --R * --R 2 --R log(c x + b x + a) --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R ((8a c - 2a b c)e + (- 16a b c + 4b c)d)x --R + --R 2 3 2 4 2 --R ((8a b c - 2a b )e + (- 16a b c + 4b )d)x --R + --R 3 2 2 2 3 --R ((8a c - 2a b )e + (- 16a b c + 4a b )d)x --R * --R log(x) --R + --R 2 2 2 2 2 --R (- 2a b c e + (- 12a c + 4a b c)d)x --R + --R 3 2 2 2 3 3 2 2 --R ((4a c - 2a b )e + (- 14a b c + 4a b )d)x + (- 8a c + 2a b )d --R 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--R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R +-----------+ --R 2 3 2 2 2 4 | 2 --R ((- 6a b c + a b )e + (- 12a c + 12a b c - 2b )d)\|- 4a c + b --R * --R +---------+ --R | 2 --R (2c x + b)\|4a c - b --R atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R / --R +-----------+ +---------+ --R 4 3 2 | 2 | 2 --R (4a c - a b )\|- 4a c + b \|4a c - b --R Type: Expression(Integer) --E 635 --S 636 of 1419 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 636 )clear all --S 637 of 1419 t0:=(d+e*x)/(x^3*(a+b*x+c*x^2)^2) --R --R --R e x + d --R (1) ----------------------------------------------- --R 2 7 6 2 5 4 2 3 --R c x + 2b c x + (2a c + b )x + 2a b x + a x --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 637 --S 638 of 1419 r0:=1/2*(-3*b^2*d+8*a*c*d+2*a*b*e)/(a^2*(b^2-4*a*c)*x^2)+(3*b^3*d-_ 11*a*b*c*d-2*a*b^2*e+6*a^2*c*e)/(a^3*(b^2-4*a*c)*x)+(b^2*d-2*a*c*d-_ a*b*e+c*(b*d-2*a*e)*x)/(a*(b^2-4*a*c)*x^2*(a+b*x+c*x^2))+(3*b^5*d-_ 20*a*b^3*c*d+30*a^2*b*c^2*d-2*a*b^4*e+12*a^2*b^2*c*e-12*a^3*c^2*e)*_ atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(a^4*(b^2-4*a*c)^(3/2))+(3*b^2*d-_ 2*a*c*d-2*a*b*e)*log(x)/a^4-1/2*(3*b^2*d-2*a*c*d-2*a*b*e)*log(a+_ b*x+c*x^2)/a^4 --R --R --R (2) --R 3 3 2 2 2 4 2 3 3 2 5 4 --R ((24a c - 24a b c + 4a b c)e + (- 60a b c + 40a b c - 6b c)d)x --R + --R 3 2 2 3 5 2 2 2 4 6 3 --R ((24a b c - 24a b c + 4a b )e + (- 60a b c + 40a b c - 6b )d)x --R + --R 4 2 3 2 2 4 3 2 2 3 5 2 --R ((24a c - 24a b c + 4a b )e + (- 60a b c + 40a b c - 6a b )d)x --R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 2 3 2 3 2 2 4 4 --R ((8a b c - 2a b c)e + (8a c - 14a b c + 3b c)d)x --R + --R 2 2 4 2 2 3 5 3 --R ((8a b c - 2a b )e + (8a b c - 14a b c + 3b )d)x --R + --R 3 2 3 3 2 2 2 4 2 --R ((8a b c - 2a b )e + (8a c - 14a b c + 3a b )d)x --R * --R 2 --R log(c x + b x + a) --R + --R 2 2 3 2 3 2 2 4 4 --R ((- 16a b c + 4a b c)e + (- 16a c + 28a b c - 6b c)d)x --R + --R 2 2 4 2 2 3 5 3 --R ((- 16a b c + 4a b )e + (- 16a b c + 28a b c - 6b )d)x --R + --R 3 2 3 3 2 2 2 4 2 --R ((- 16a b c + 4a b )e + (- 16a c + 28a b c - 6a b )d)x --R * --R log(x) --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 3 --R ((- 12a c + 4a b c)e + (22a b c - 6a b c)d)x --R + --R 3 2 3 3 2 2 2 4 2 --R ((- 14a b c + 4a b )e + (- 8a c + 25a b c - 6a b )d)x --R + --R 4 3 2 3 2 3 4 3 2 --R ((- 8a c + 2a b )e + (12a b c - 3a b )d)x + (- 4a c + a b )d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 5 2 4 2 4 5 4 3 3 6 5 2 2 | 2 --R ((8a c - 2a b c)x + (8a b c - 2a b )x + (8a c - 2a b )x )\|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 638 --S 639 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 3 3 2 2 2 4 2 3 3 2 5 4 --R ((12a c - 12a b c + 2a b c)e + (- 30a b c + 20a b c - 3b c)d)x --R + --R 3 2 2 3 5 2 2 2 4 6 3 --R ((12a b c - 12a b c + 2a b )e + (- 30a b c + 20a b c - 3b )d)x --R + --R 4 2 3 2 2 4 3 2 2 3 5 2 --R ((12a c - 12a b c + 2a b )e + (- 30a b c + 20a b c - 3a b )d)x --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (- 8a c + 2b c)x --R + --R 3 --R - 4a b c + b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 2 2 3 2 3 2 2 4 4 --R ((8a b c - 2a b c)e + (8a c - 14a b c + 3b c)d)x --R + --R 2 2 4 2 2 3 5 3 --R ((8a b c - 2a b )e + (8a b c - 14a b c + 3b )d)x --R + --R 3 2 3 3 2 2 2 4 2 --R ((8a b c - 2a b )e + (8a c - 14a b c + 3a b )d)x --R * --R 2 --R log(c x + b x + a) --R + --R 2 2 3 2 3 2 2 4 4 --R ((- 16a b c + 4a b c)e + (- 16a c + 28a b c - 6b c)d)x --R + --R 2 2 4 2 2 3 5 3 --R ((- 16a b c + 4a b )e + (- 16a b c + 28a b c - 6b )d)x --R + --R 3 2 3 3 2 2 2 4 2 --R ((- 16a b c + 4a b )e + (- 16a c + 28a b c - 6a b )d)x --R * --R log(x) --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 3 --R ((- 12a c + 4a b c)e + (22a b c - 6a b c)d)x --R + --R 3 2 3 3 2 2 2 4 2 --R ((- 14a b c + 4a b )e + (- 8a c + 25a b c - 6a b )d)x --R + --R 4 3 2 3 2 3 4 3 2 --R ((- 8a c + 2a b )e + (12a b c - 3a b )d)x + (- 4a c + a b )d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R 5 2 4 2 4 5 4 3 3 6 5 2 2 --R ((8a c - 2a b c)x + (8a b c - 2a b )x + (8a c - 2a b )x ) --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R , --R --R 3 3 2 2 2 4 2 3 3 2 5 4 --R ((- 24a c + 24a b c - 4a b c)e + (60a b c - 40a b c + 6b c)d)x --R + --R 3 2 2 3 5 2 2 2 4 6 3 --R ((- 24a b c + 24a b c - 4a b )e + (60a b c - 40a b c + 6b )d)x --R + --R 4 2 3 2 2 4 3 2 2 3 5 2 --R ((- 24a c + 24a b c - 4a b )e + (60a b c - 40a b c + 6a b )d)x --R * --R +---------+ --R | 2 --R (2c x + b)\|4a c - b --R atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R + --R 2 2 3 2 3 2 2 4 4 --R ((8a b c - 2a b c)e + (8a c - 14a b c + 3b c)d)x --R + --R 2 2 4 2 2 3 5 3 --R ((8a b c - 2a b )e + (8a b c - 14a b c + 3b )d)x --R + --R 3 2 3 3 2 2 2 4 2 --R ((8a b c - 2a b )e + (8a c - 14a b c + 3a b )d)x --R * --R 2 --R log(c x + b x + a) --R + --R 2 2 3 2 3 2 2 4 4 --R ((- 16a b c + 4a b c)e + (- 16a c + 28a b c - 6b c)d)x --R + --R 2 2 4 2 2 3 5 3 --R ((- 16a b c + 4a b )e + (- 16a b c + 28a b c - 6b )d)x --R + --R 3 2 3 3 2 2 2 4 2 --R ((- 16a b c + 4a b )e + (- 16a c + 28a b c - 6a b )d)x --R * --R log(x) --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 3 --R ((- 12a c + 4a b c)e + (22a b c - 6a b c)d)x --R + --R 3 2 3 3 2 2 2 4 2 --R ((- 14a b c + 4a b )e + (- 8a c + 25a b c - 6a b )d)x --R + --R 4 3 2 3 2 3 4 3 2 --R ((- 8a c + 2a b )e + (12a b c - 3a b )d)x + (- 4a c + a b )d --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|4a c - b --R / --R +---------+ --R 5 2 4 2 4 5 4 3 3 6 5 2 2 | 2 --R ((8a c - 2a b c)x + (8a b c - 2a b )x + (8a c - 2a b )x )\|4a c - b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 639 --S 640 of 1419 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 3 2 2 2 4 2 2 3 5 --R ((12a c - 12a b c + 2a b )e + (- 30a b c + 20a b c - 3b )d) --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (- 8a c + 2b c)x --R + --R 3 --R - 4a b c + b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 3 2 2 2 4 2 2 3 5 --R ((- 24a c + 24a b c - 4a b )e + (60a b c - 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Type: Expression(Integer) --E 697 --S 698 of 1419 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 698 )clear all --S 699 of 1419 t0:=(A+B*x)/(A^2+2*A*B*x+B^2*x^2) --R --R --R 1 --R (1) ------- --R B x + A --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 699 --S 700 of 1419 r0:=log(A+B*x)/B --R --R --R log(B x + A) --R (2) ------------ --R B --R Type: Expression(Integer) --E 700 --S 701 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R log(B x + A) --R (3) ------------ --R B --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 701 --S 702 of 1419 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 702 --S 703 of 1419 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 703 )clear all --S 704 of 1419 t0:=x^4*(A+B*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2) --R --R --R +--------------+ --R 5 4 | 2 --R (1) (B x + A x )\|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 704 --S 705 of 1419 r0:=1/13440*(1155*b^4*B-1470*A*b^3*c-2484*a*b^2*B*c+1736*a*A*b*c^2+_ 256*a^2*B*c^2)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c^5+1/280*(33*b^2*B-42*A*b*c-_ 32*a*B*c)*x^2*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c^3-1/84*(11*b*B-14*A*c)*x^3*_ (a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c^2+1/7*B*x^4*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c-_ 1/2240*(4*a*(33*b^2*B-42*A*b*c-32*a*B*c)+(231*b^3*B-294*A*b^2*c-_ 444*a*b*B*c+280*a*A*c^2)*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c^4+1/2048*(b^2-_ 4*a*c)*(33*b^5*B-42*A*b^4*c-120*a*b^3*B*c+112*a*A*b^2*c^2+_ 80*a^2*b*B*c^2-32*a^2*A*c^3)*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*_ sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(13/2)-1/1024*(33*b^5*B-42*A*b^4*c-_ 120*a*b^3*B*c+112*a*A*b^2*c^2+80*a^2*b*B*c^2-32*a^2*A*c^3)*_ (b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^6 --R --R --R (2) --R 3 4 2 2 3 3 --R 13440A a c + (- 50400A a b - 33600B a b)c --R + --R 4 2 3 2 6 5 7 --R (29400A a b + 58800B a b )c + (- 4410A b - 26460B a b )c + 3465B b --R * --R 2c x + b --R atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R + --R 6 6 6 5 5 --R 30720B c x + (35840A c + 2560B b c )x --R + --R 5 2 4 4 --R ((3584A b + 6144B a)c - 2816B b c )x --R + --R 5 2 4 3 3 3 --R (8960A a c + (- 4032A b - 10112B a b)c + 3168B b c )x --R + --R 2 4 3 2 3 --R (- 15232A a b - 8192B a )c + (4704A b + 15552B a b )c --R + --R 4 2 --R - 3696B b c --R * --R 2 --R x --R + --R 2 4 2 2 3 --R - 13440A a c + (25088A a b + 25408B a b)c --R + --R 4 3 2 5 --R (- 5880A b - 24192B a b )c + 4620B b c --R * --R x --R + --R 2 3 3 3 2 2 2 --R (50624A a b + 16384B a )c + (- 47040A a b - 69216B a b )c --R + --R 5 4 6 --R (8820A b + 43680B a b )c - 6930B b --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|c \|c x + b x + a --R / --R 6 +-+ --R 215040c \|c --R Type: Expression(Integer) --E 705 --S 706 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 6 7 5 2 6 6 --R 1720320A a c + (2580480A a b - 4300800B a b)c --R + --R 4 4 5 3 5 --R (- 26342400A a b - 15052800B a b )c --R + --R 3 6 4 5 4 --R (5268480A a b + 26718720B a b )c --R + --R 2 8 3 7 3 --R (4562880A a b - 1344000B a b )c --R + --R 10 2 9 2 --R (- 823200A a b - 4257120B a b )c --R + --R 12 11 13 --R (- 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--R 4 8 5 7 4 9 --R (- 101606400A a b - 578887680B a b )c + 79833600B a b --R * --R 3 --R x --R + --R 8 4 7 3 8 2 3 --R 302776320A a b c + (- 1135411200A a b - 756940800B a b )c --R + --R 6 5 7 4 2 --R (662323200A a b + 1324646400B a b )c --R + --R 5 7 6 6 5 8 --R (- 99348480A a b - 596090880B a b )c + 78059520B a b --R * --R 2 --R x --R + --R 9 4 8 2 9 3 --R 110100480A a c + (- 412876800A a b - 275251200B a b)c --R + --R 7 4 8 3 2 --R (240844800A a b + 481689600B a b )c --R + --R 6 6 7 5 6 7 --R (- 36126720A a b - 216760320B a b )c + 28385280B a b --R * --R x --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|c \|c x + b x + a --R + --R 3 10 2 2 9 4 8 --R 3932160B a c + 20643840B a b c + 8601600B a b c --R + --R 6 7 --R 430080B b c --R * --R 14 --R x --R + --R 3 10 2 2 3 9 --R 4587520A a c + (24084480A a b + 98631680B a b)c --R + --R 4 2 3 8 --R (10035200A a b + 132464640B a b )c --R + --R 6 5 7 7 6 --R (501760A b + 23080960B a b )c + 465920B b c --R * --R 13 --R x --R + --R 3 4 9 --R (115146752A a b + 99090432B a )c --R + --R 2 3 3 2 8 --R (154943488A a b + 551649280B a b )c --R + --R 5 2 4 7 --R (27095040A a b + 253288448B a b )c --R + --R 7 6 6 8 5 --R (551936A b + 15353856B a b )c - 3584B b c --R * --R 12 --R x --R + --R 4 9 3 2 4 8 --R 115834880A a c + (646610944A a b + 844447744B a b)c --R + --R 2 4 3 3 7 --R (298045440A a b + 1062354944B a b )c --R + --R 6 2 5 6 --R (18163712A a b + 149624832B a b )c --R + --R 8 7 5 9 4 --R (- 6272A b - 35840B a b )c + 4928B b c --R * --R 11 --R x --R + --R 4 5 8 --R (992395264A a b + 427556864B a )c --R + --R 3 3 4 2 7 --R (1252966400A a b + 2050105344B a b )c --R + --R 2 5 3 4 6 --R (177121280A a b + 653434880B a b )c --R + --R 7 2 6 5 9 8 4 --R (- 50176A a b - 50176B a b )c + (9408A b + 46592B a b )c --R + --R 10 3 --R - 7392B b c --R * --R 10 --R x --R + --R 5 8 4 2 5 7 --R 504053760A a c + (2424074240A a b + 1841029120B a b)c --R + --R 3 4 4 3 6 --R (774932480A a b + 1484564480B a b )c --R + --R 2 6 3 5 5 --R (175616A a b + 551936B a b )c --R + --R 8 2 7 4 10 9 3 --R (53312A a b - 109312B a b )c + (- 16464A b - 54432B a b )c --R + --R 11 2 --R 12936B b c --R * --R 9 --R x --R + --R 5 6 7 --R (2182799360A a b + 623902720B a )c --R + --R 4 3 5 2 6 --R (1768417280A a b + 1827983360B a b )c --R + --R 3 5 4 4 5 --R (1756160A a b - 1254400B a b )c --R + --R 2 7 3 6 4 --R (- 1442560A a b - 2383360B a b )c --R + --R 9 2 8 3 11 10 2 --R (54880A a b + 1205120B a b )c + (41160A b - 11760B a b )c --R + --R 12 --R - 32340B b c --R * --R 8 --R x --R + --R 6 7 5 2 6 6 --R 736870400A a c + (2172190720A a b + 1167237120B a b)c --R + --R 4 4 5 3 5 --R (77450240A a b + 41861120B a b )c --R + --R 3 6 4 5 4 --R (- 20686848A a b - 80915968B a b )c --R + --R 2 8 3 7 3 --R (- 10800832A a b + 9886720B a b )c --R + --R 10 2 9 2 --R (2352000A a b + 10361568B a b )c --R + --R 12 11 13 --R (114660A b - 1760640B a b )c - 90090B b --R * --R 7 --R x --R + --R 6 7 6 --R (1291960320A a b + 293601280B a )c --R + --R 5 3 6 2 5 --R 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c + 2972712960a b c + 867041280a b c )x --R + --R 4 7 3 3 6 3 --R (4404019200a b c + 3303014400a b c )x --R + --R 5 7 4 2 6 2 5 6 --R (2202009600a c + 6055526400a b c )x + 5284823040a b c x --R + --R 6 6 --R 1761607680a c --R * --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|a \|c \|c x + b x + a --R + --R 3 9 2 3 8 5 7 --R - 96337920a b c - 120422400a b c - 18063360a b c --R + --R 7 6 --R - 215040b c --R * --R 7 --R x --R + --R 4 9 3 2 8 2 4 7 --R - 192675840a c - 1011548160a b c - 421478400a b c --R + --R 6 6 --R - 21073920a b c --R * --R 6 --R x --R + --R 4 8 3 3 7 2 5 6 5 --R (- 2312110080a b c - 2697461760a b c - 337182720a b c )x --R + --R 5 8 4 2 7 3 4 6 4 --R (- 1541406720a c - 6936330240a b c - 2023096320a b c )x --R + --R 5 7 4 3 6 3 --R (- 7707033600a b c - 5780275200a b c )x --R + --R 6 7 5 2 6 2 6 6 --R (- 3082813440a c - 8477736960a b c )x - 6165626880a b c x --R + --R 7 6 --R - 1761607680a c --R * --R +-+ --R \|c --R , --R --R 6 7 5 2 6 6 --R 1720320A a c + (2580480A a b - 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--R + --R 9 5 8 2 9 4 --R - 192675840A a c + (192675840A a b + 481689600B a b)c --R + --R 7 4 8 3 3 --R (1565491200A a b + 481689600B a b )c --R + --R 6 6 7 5 2 --R (- 1095843840A a b - 1938800640B a b )c --R + --R 5 8 6 7 5 9 --R (173859840A a b + 993484800B a b )c - 136604160B a b --R * --R 2 --R x --R + --R 9 4 8 3 9 2 3 --R - 385351680A a b c + (1445068800A a b + 963379200B a b )c --R + --R 7 5 8 4 2 --R (- 842956800A a b - 1685913600B a b )c --R + --R 6 7 7 6 6 8 --R (126443520A a b + 758661120B a b )c - 99348480B a b --R * --R x --R + --R 10 4 9 2 10 3 --R - 110100480A a c + (412876800A a b + 275251200B a b)c --R + --R 8 4 9 3 2 --R (- 240844800A a b - 481689600B a b )c --R + --R 7 6 8 5 7 7 --R (36126720A a b + 216760320B a b )c - 28385280B a b --R * --R +--------------+ --R +---+ | 2 +---+ +-+ --R \|- c \|c x + b x + a - \|- c \|a --R atan(------------------------------------) --R c x --R + --R 3 9 2 3 8 5 7 --R - 6881280B a b c - 8601600B a b c - 1290240B a b c --R + --R 7 6 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--R + --R 5 3 6 2 5 --R (- 24586240A a b - 23080960B a b )c --R + --R 4 5 5 4 4 --R (- 16307200A a b + 15303680B a b )c --R + --R 3 7 4 6 3 --R (14689024A a b + 22905344B a b )c --R + --R 2 9 3 8 2 --R (- 823200A a b - 12437376B a b )c --R + --R 11 2 10 12 --R (- 370440A a b + 364560B a b )c + 291060B a b --R * --R 6 --R x --R + --R 7 6 6 2 7 5 --R - 162856960A a c + (6307840A a b - 33259520B a b)c --R + --R 5 4 6 3 4 --R (- 166584320A a b - 82288640B a b )c --R + --R 4 6 5 5 3 --R (62117888A a b + 182038528B a b )c --R + --R 3 8 4 7 2 --R (14488320A a b - 41352192B a b )c --R + --R 2 10 3 9 2 11 --R (- 4939200A a b - 15146880B a b )c + 3880800B a b --R * --R 5 --R x --R + --R 7 5 6 3 7 2 4 --R 103219200A a b c + (- 314818560A a b - 258048000B a b )c --R + --R 5 5 6 4 3 --R (- 45158400A a b + 270950400B a b )c --R + --R 4 7 5 6 2 --R (124185600A a b + 112896000B a b )c --R + --R 3 9 4 8 3 10 --R (- 23708160A a b - 115637760B a b )c + 18627840B a b --R * --R 4 --R x --R + --R 8 5 7 2 8 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--R (2\|a \|c - 2c x)\|c x + b x + a + (- 2c x - b x - 2a)\|c --R + --R +-+ --R 2c x\|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a --R + --R 6 7 5 2 6 6 --R - 1720320A a c + (- 2580480A a b + 4300800B a b)c --R + --R 4 4 5 3 5 --R (26342400A a b + 15052800B a b )c --R + --R 3 6 4 5 4 --R (- 5268480A a b - 26718720B a b )c --R + --R 2 8 3 7 3 --R (- 4562880A a b + 1344000B a b )c --R + --R 10 2 9 2 --R (823200A a b + 4257120B a b )c --R + --R 12 11 13 --R (61740A b - 599760B a b )c - 48510B b --R * --R 6 --R x --R + --R 6 6 5 3 6 2 5 --R - 41287680A a b c + (106659840A a b + 103219200B a b )c --R + --R 4 5 5 4 4 --R (84295680A a b - 60211200B a b )c --R + --R 3 7 4 6 3 --R (- 69242880A a b - 114401280B a b )c --R + --R 2 9 3 8 2 --R (2634240A a b + 57845760B a b )c --R + --R 11 2 10 12 --R (1975680A a b - 564480B a b )c - 1552320B a b --R * --R 5 --R x --R + --R 7 6 6 2 7 5 --R - 41287680A a c + (- 30965760A a b + 103219200B a b)c --R + --R 5 4 6 3 4 --R (552222720A a b + 283852800B a b )c --R + --R 4 6 5 5 3 --R (- 189665280A a b - 596090880B a b )c --R + --R 3 8 4 7 2 --R (- 57576960A a b + 118056960B a b )c --R + --R 2 10 3 9 2 11 --R (17781120A a b + 58786560B a b )c - 13970880B a b --R * --R 4 --R x --R + --R 7 5 6 3 7 2 4 --R - 275251200A a b c + (825753600A a b + 688128000B a b )c --R + --R 5 5 6 4 3 --R (172032000A a b - 688128000B a b )c --R + --R 4 7 5 6 2 --R (- 361267200A a b - 361267200B a b )c --R + --R 3 9 4 8 3 10 --R (67737600A a b + 335462400B a b )c - 53222400B a b --R * --R 3 --R x --R + --R 8 5 7 2 8 4 --R - 137625600A a c + (137625600A a b + 344064000B a b)c --R + --R 6 4 7 3 3 --R (1118208000A a b + 344064000B a b )c --R + --R 5 6 6 5 2 --R (- 782745600A a b - 1384857600B a b )c --R + --R 4 8 5 7 4 9 --R (124185600A a b + 709632000B a b )c - 97574400B a b --R * --R 2 --R x --R + --R 8 4 7 3 8 2 3 --R - 330301440A a b c + (1238630400A a b + 825753600B a b )c --R + --R 6 5 7 4 2 --R (- 722534400A a b - 1445068800B a b )c --R + --R 5 7 6 6 5 8 --R (108380160A a b + 650280960B a b )c - 85155840B a b --R * --R x --R + --R 9 4 8 2 9 3 --R - 110100480A a c + (412876800A a b + 275251200B a b)c --R + --R 7 4 8 3 2 --R (- 240844800A a b - 481689600B a b )c --R + --R 6 6 7 5 6 7 --R (36126720A a b + 216760320B a b )c - 28385280B a b --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 6 7 5 3 6 2 6 --R 6021120A a b c + (- 15052800A a b - 15052800B a b )c --R + --R 4 5 5 4 5 --R (- 13923840A a b + 7526400B a b )c --R + --R 3 7 4 6 4 --R (10268160A a b + 18251520B a b )c --R + --R 2 9 3 8 3 --R (- 50400A a b - 8359680B a b )c --R + --R 11 2 10 2 --R (- 341040A a b - 223440B a b )c --R + --R 13 12 14 --R (- 4410A b + 264600B a b )c + 3465B b --R * --R 7 --R x --R + --R 7 7 6 2 7 6 --R 12042240A a c + (18063360A a b - 30105600B a b)c --R + --R 5 4 6 3 5 --R (- 184396800A a b - 105369600B a b )c --R + --R 4 6 5 5 4 --R (36879360A a b + 187031040B a b )c --R + --R 3 8 4 7 3 --R (31940160A a b - 9408000B a b )c --R + --R 2 10 3 9 2 --R (- 5762400A a b - 29799840B a b )c --R + --R 12 2 11 13 --R (- 432180A a b + 4198320B a b )c + 339570B a b --R * --R 6 --R x --R + --R 7 6 6 3 7 2 5 --R 144506880A a b c + (- 373309440A a b - 361267200B a b )c --R + --R 5 5 6 4 4 --R (- 295034880A a b + 210739200B a b )c --R + --R 4 7 5 6 3 --R (242350080A a b + 400404480B a b )c --R + --R 3 9 4 8 2 --R (- 9219840A a b - 202460160B a b )c --R + --R 2 11 3 10 2 12 --R (- 6914880A a b + 1975680B a b )c + 5433120B a b --R * --R 5 --R x --R + --R 8 6 7 2 8 5 --R 96337920A a c + (72253440A a b - 240844800B a b)c --R + --R 6 4 7 3 4 --R (- 1288519680A a b - 662323200B a b )c --R + --R 5 6 6 5 3 --R (442552320A a b + 1390878720B a b )c --R + --R 4 8 5 7 2 --R (134346240A a b - 275466240B a b )c --R + --R 3 10 4 9 3 11 --R (- 41489280A a b - 137168640B a b )c + 32598720B a b --R * --R 4 --R x --R + --R 8 5 7 3 8 2 4 --R 481689600A a b c + (- 1445068800A a b - 1204224000B a b )c --R + --R 6 5 7 4 3 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atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R + --R 6 7 6 --R (6479872A a b + 2097152B a )c --R + --R 5 3 6 2 5 --R (27998208A a b + 2150400B a b )c --R + --R 4 5 5 4 4 --R (- 16307200A a b - 36334592B a b )c --R + --R 3 7 4 6 3 --R (- 6535424A a b + 9314816B a b )c --R + --R 2 9 3 8 2 --R (1811040A a b + 6604416B a b )c --R + --R 11 2 10 12 --R (123480A a b - 1328880B a b )c - 97020B a b --R * --R 6 --R x --R + --R 6 2 7 5 --R (155516928A a b + 50331648B a b)c --R + --R 5 4 6 3 4 --R (36929536A a b - 153911296B a b )c --R + --R 4 6 5 5 3 --R (- 118816768A a b - 106545152B a b )c --R + --R 3 8 4 7 2 --R (10536960A a b + 104251392B a b )c --R + --R 2 10 3 9 2 11 --R (3951360A a b - 5268480B a b )c - 3104640B a b --R * --R 5 --R x --R + --R 7 8 5 --R (155516928A a b + 50331648B a )c --R + --R 6 3 7 2 4 --R (555319296A a b + 13860864B a b )c --R + --R 5 5 6 4 3 --R (- 419069952A a b - 756596736B a b )c --R + --R 4 7 5 6 2 --R (- 67737600A a b 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(10536960A a b + 53437440B a b )c --R + --R 2 8 3 7 3 --R (9125760A a b - 2688000B a b )c --R + --R 10 2 9 2 --R (- 1646400A a b - 8514240B a b )c --R + --R 12 11 13 --R (- 123480A b + 1199520B a b )c + 97020B b --R * --R 6 --R x --R + --R 6 6 5 3 6 2 5 --R 82575360A a b c + (- 213319680A a b - 206438400B a b )c --R + --R 4 5 5 4 4 --R (- 168591360A a b + 120422400B a b )c --R + --R 3 7 4 6 3 --R (138485760A a b + 228802560B a b )c --R + --R 2 9 3 8 2 --R (- 5268480A a b - 115691520B a b )c --R + --R 11 2 10 12 --R (- 3951360A a b + 1128960B a b )c + 3104640B a b --R * --R 5 --R x --R + --R 7 6 6 2 7 5 --R 82575360A a c + (61931520A a b - 206438400B a b)c --R + --R 5 4 6 3 4 --R (- 1104445440A a b - 567705600B a b )c --R + --R 4 6 5 5 3 --R (379330560A a b + 1192181760B a b )c --R + --R 3 8 4 7 2 --R (115153920A a b - 236113920B a b )c --R + --R 2 10 3 9 2 11 --R (- 35562240A a b - 117573120B a b )c + 27941760B a b --R * --R 4 --R x --R + --R 7 5 6 3 7 2 4 --R 550502400A a b c + (- 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963379200B a b)c --R + --R 7 4 8 3 3 --R (3130982400A a b + 963379200B a b )c --R + --R 6 6 7 5 2 --R (- 2191687680A a b - 3877601280B a b )c --R + --R 5 8 6 7 5 9 --R (347719680A a b + 1986969600B a b )c - 273208320B a b --R * --R 2 --R x --R + --R 9 4 8 3 9 2 3 --R - 770703360A a b c + (2890137600A a b + 1926758400B a b )c --R + --R 7 5 8 4 2 --R (- 1685913600A a b - 3371827200B a b )c --R + --R 6 7 7 6 6 8 --R (252887040A a b + 1517322240B a b )c - 198696960B a b --R * --R x --R + --R 10 4 9 2 10 3 --R - 220200960A a c + (825753600A a b + 550502400B a b)c --R + --R 8 4 9 3 2 --R (- 481689600A a b - 963379200B a b )c --R + --R 7 6 8 5 7 7 --R (72253440A a b + 433520640B a b )c - 56770560B a b --R * --R +-+ --R \|c --R * --R +--------------+ --R +---+ | 2 +---+ +-+ --R \|- c \|c x + b x + a - \|- c \|a --R atan(------------------------------------) --R c x --R + --R 6 7 6 --R (6479872A a b + 2097152B a )c --R + --R 5 3 6 2 5 --R (27998208A a b + 2150400B a b )c --R + --R 4 5 5 4 4 --R 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--R 4 4 5 3 5 --R (- 7275520A a b + 21833728B a b )c --R + --R 3 6 4 5 4 --R (18138624A a b + 17816064B a b )c --R + --R 2 8 3 7 3 --R (- 1038464A a b - 15558400B a b )c --R + --R 10 2 9 2 --R (- 693840A a b + 280896B a b )c --R + --R 12 11 13 --R (- 8820A b + 538440B a b )c + 6930B b --R * --R 7 --R x --R + --R 6 7 6 --R (- 45359104A a b - 14680064B a )c --R + --R 5 3 6 2 5 --R (- 195987456A a b - 15052800B a b )c --R + --R 4 5 5 4 4 --R (114150400A a b + 254342144B a b )c --R + --R 3 7 4 6 3 --R (45747968A a b - 65203712B a b )c --R + --R 2 9 3 8 2 --R (- 12677280A a b - 46230912B a b )c --R + --R 11 2 10 12 --R (- 864360A a b + 9302160B a b )c + 679140B a b --R * --R 6 --R x --R + --R 6 2 7 5 --R (- 544309248A a b - 176160768B a b)c --R + --R 5 4 6 3 4 --R (- 129253376A a b + 538689536B a b )c --R + --R 4 6 5 5 3 --R (415858688A a b + 372908032B a b )c --R + --R 3 8 4 7 2 --R (- 36879360A a b - 364879872B a b )c --R + --R 2 10 3 9 2 11 --R (- 13829760A a b + 18439680B a b )c + 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--R 10 9 11 --R (840A b - 34440B a b )c - 630B b --R * --R 6 --R x --R + --R 5 5 4 3 5 2 4 --R 2359296A a b c + (- 2273280A a b - 4165632B a b )c --R + --R 3 5 4 4 3 --R (- 2417664A a b + 399360B a b )c --R + --R 2 7 3 6 2 9 2 8 --R (541440A a b + 2239488B a b )c + (60480A a b - 362880B a b )c --R + --R 10 --R - 45360B a b --R * --R 5 --R x --R + --R 6 5 5 2 6 4 --R 2359296A a c + (4018176A a b - 4165632B a b)c --R + --R 4 4 5 3 3 --R (- 12149760A a b - 10708992B a b )c --R + --R 3 6 4 5 2 2 8 3 7 --R (295680A a b + 9784320B a b )c + (705600A a b + 282240B a b )c --R + --R 2 9 --R - 529200B a b --R * --R 4 --R x --R + --R 6 4 5 3 6 2 3 --R 12582912A a b c + (- 15269888A a b - 22216704B a b )c --R + --R 4 5 5 4 2 --R (- 8028160A a b + 7684096B a b )c --R + --R 3 7 4 6 3 8 --R (3010560A a b + 8171520B a b )c - 2257920B a b --R * --R 3 --R x --R + --R 7 4 6 2 7 3 --R 6291456A a c + (2850816A a b - 11108352B a b)c --R + --R 5 4 6 3 2 --R (- 22855680A a b - 14671872B a b )c --R + --R 4 6 5 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(- 17694720a c - 61931520a b c - 12902400a b c )x --R + --R 4 6 3 3 5 3 --R (- 94371840a b c - 55050240a b c )x --R + --R 5 6 4 2 5 2 5 5 6 5 --R (- 47185920a c - 106168320a b c )x - 94371840a b c x - 31457280a c --R * --R +-+ --R \|c --R Type: Expression(Integer) --E 714 --S 715 of 1419 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 715 --S 716 of 1419 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 4 2 5 5 4 3 4 --R (- 552960A a b - 184320B a b)c + 537600B a b c --R + --R 2 6 3 5 3 --R (268800A a b + 161280B a b )c --R + --R 8 2 7 2 --R (- 38400A a b - 232320B a b )c --R + --R 10 9 11 --R (- 5040A b + 25200B a b )c + 3780B b --R * --R 5 --R x --R + --R 5 6 5 --R (- 1105920A a b - 368640B a )c --R + --R 4 3 5 2 4 --R (- 2949120A a b + 92160B a b )c --R + --R 3 5 4 4 3 --R (2257920A a b + 3763200B a b )c --R + --R 2 7 3 6 2 --R (107520A a b - 1693440B a b )c --R + --R 9 2 8 10 --R (- 117600A a b - 164640B a b )c + 88200B a b --R * --R 4 --R x --R + --R 5 2 6 4 --R (- 8847360A a b - 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Expression(Integer) --E 732 --S 733 of 1419 r0:=1/3*B*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c+1/16*(b^2-4*a*c)*(b*B-2*A*c)*_ atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(5/2)-_ 1/8*(b*B-2*A*c)*(b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^2 --R --R --R (2) --R 2 2 3 2c x + b --R (24A a c + (- 6A b - 12B a b)c + 3B b )atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 +-+ --R (16B c x + (24A c + 4B b c)x + (12A b + 16B a)c - 6B b )\|c --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R / --R 2 +-+ --R 48c \|c --R Type: Expression(Integer) --E 733 --S 734 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 3 2 2 2 4 3 --R 192A a c + (96A a b - 96B a b)c + (- 36A b - 48B a b )c --R + --R 5 --R 18B b --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 2 2 4 --R (768A a b c + (- 192A a b - 384B a b )c + 96B a b )x --R + --R 3 2 2 2 3 2 3 --R 768A a c + (- 192A a b - 384B a b)c + 96B a b --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 3 3 2 2 2 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Expression(Integer) --E 740 --S 741 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +--------------+ --R 2 +-+ | 2 --R (32A a b c x + 64A a c)\|c \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 +-+ +-+ --R ((- 32A a c - 8A b c)x - 64A a b c x - 64A a c)\|a \|c --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a --R log(---------------------------------) --R +-+ --R 2x\|a --R + --R 2 3 2 2 --R (((16A b + 16B a b)c - 4B b )x + (32A a b + 32B a )c - 8B a b ) --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 2 3 4 2 --R ((- 16A a b - 16B a )c - 4A b c + B b )x --R + --R 2 2 3 2 3 --R ((- 32A a b - 32B a b)c + 8B a b )x + (- 32A a b - 32B a )c --R + --R 2 2 --R 8B a b --R * --R log --R 2 2 +-+ 2 +-+ --R ((4a c x + 4a b x + 8a )\|c + (- 2b c x - 8a c x)\|a ) --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 2 +-+ +-+ 2 3 --R (- 2b c x + (- 8a c - b )x - 8a b x - 8a )\|a \|c + 4a c x --R + --R 2 2 --R 6a b c x + 8a c x --R / --R 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Expression(Integer) --E 746 --S 747 of 1419 r0:=-1/2*(A*b+2*a*B)*atanh(1/2*(2*a+b*x)/(sqrt(a)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/_ sqrt(a)+1/2*(b*B+2*A*c)*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+_ c*x^2)))/sqrt(c)-(A-B*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/x --R --R --R (2) --R +-+ b x + 2a --R (- A b - 2B a)x\|c atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a --R + --R +-+ 2c x + b --R (2A c + B b)x\|a atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R + --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R (2B x - 2A)\|a \|c \|c x + b x + a --R / --R +-+ +-+ --R 2x\|a \|c --R Type: Expression(Integer) --E 747 --S 748 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 2 2 +-+ +-+ --R ((8A b + 16B a b)x + (16A a b + 32B a )x)\|a \|c --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 3 2 3 --R ((- 8A a b - 16B a )c - 2A b - 4B a b )x --R + --R 2 2 2 2 3 --R (- 16A a b - 32B a b)x + (- 16A a b - 32B a )x --R * --R +-+ --R \|c --R * --R +--------------+ --R | 2 +-+ --R 2a\|c x + b x + a + (- b x - 2a)\|a --R log(--------------------------------------) --R 2a x --R + --R +--------------+ --R 2 2 2 2 | 2 --R ((16A a b c + 8B a b )x + (32A a c + 16B a b)x)\|c x + b x + a --R + --R 2 2 3 3 --R (- 16A a c + (- 4A b - 8B a b)c - 2B b )x --R + --R 2 2 2 2 --R (- 32A a b c - 16B a b )x + (- 32A a c - 16B a b)x --R * --R +-+ --R \|a --R * --R log --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ --R (2\|a \|c - 2c x)\|c x + b x + a + (- 2c x - b x - 2a)\|c --R + --R +-+ --R 2c x\|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a --R + --R 2 3 2 2 --R ((- 16B a c - 4B b )x + (16A a c - 16B a b)x + 24A a b x + 32A a ) --R * --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|a \|c \|c x + b x + a --R + --R 4 2 3 2 3 --R 16B a b c x + ((- 12A a b + 16B a )c + A b + 12B a b )x --R + --R 2 2 2 2 2 3 --R (- 32A a c - 8A a b + 16B a b)x - 40A a b x - 32A a --R * --R +-+ --R \|c --R / --R +--------------+ --R 2 2 +-+ | 2 --R (16a b x + 32a x)\|c \|c x + b x + a --R + --R 2 3 2 2 +-+ +-+ --R ((- 16a c - 4b )x - 32a b x - 32a x)\|a \|c --R , --R --R 2 2 2 +---+ +-+ --R ((8A b + 16B a b)x + (16A a b + 32B a )x)\|- c \|a --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 3 2 3 --R ((- 8A a b - 16B a )c - 2A b - 4B a b )x --R + --R 2 2 2 2 3 --R (- 16A a b - 32B a b)x + (- 16A a b - 32B a )x --R * --R +---+ --R \|- c --R * --R +--------------+ --R | 2 +-+ --R 2a\|c x + b x + a + (- b x - 2a)\|a --R log(--------------------------------------) --R 2a x --R + --R +--------------+ --R 2 2 2 2 | 2 --R ((32A a b c + 16B a b )x + (64A a c + 32B a b)x)\|c x + b x + a --R + --R 2 2 3 3 --R (- 32A a c + (- 8A b - 16B a b)c - 4B b )x --R + --R 2 2 2 2 --R (- 64A a b c - 32B a b )x + (- 64A a c - 32B a b)x --R * --R +-+ --R \|a --R * --R +--------------+ --R +---+ | 2 +---+ +-+ --R \|- c \|c x + b x + a - \|- c \|a --R atan(------------------------------------) --R c x --R + --R 2 3 2 2 --R ((- 16B a c - 4B b )x + (16A a c - 16B a b)x + 24A a b x + 32A a ) --R * --R +--------------+ --R +---+ +-+ | 2 --R \|- c \|a \|c x + b x + a --R + --R 4 2 3 2 3 --R 16B a b c x + ((- 12A a b + 16B a )c + A b + 12B a b )x --R + --R 2 2 2 2 2 3 --R (- 32A a c - 8A a b + 16B a b)x - 40A a b x - 32A a --R * --R +---+ --R \|- c --R / --R +--------------+ --R 2 2 +---+ | 2 --R (16a b x + 32a x)\|- c \|c x + b x + a --R + --R 2 3 2 2 +---+ +-+ --R ((- 16a c - 4b )x - 32a b x - 32a x)\|- c \|a --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 748 --S 749 of 1419 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +--------------+ --R 2 2 2 3 +-+ | 2 --R ((8A a b + 16B a b)x + 16A a b + 32B a )\|c \|c x + b x + a --R + --R 2 3 2 2 --R ((- 8A a b - 16B a )c - 2A b - 4B a b )x --R + --R 2 2 2 3 --R (- 16A a b - 32B a b)x - 16A a b - 32B a --R * --R +-+ +-+ --R \|a \|c --R * --R +--------------+ --R | 2 +-+ --R 2a\|c x + b x + a + (- b x - 2a)\|a --R log(--------------------------------------) --R 2a x --R + --R 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b + 8B a b)c + 2B a b )x --R + --R 2 2 2 3 3 --R (32A a b c + 16B a b )x + 32A a c + 16B a b --R * --R 2c x + b --R atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R + --R +--------------+ --R 2 2 2 3 +-+ | 2 --R ((- 4A a b + 16B a b)x - 8A a b + 32B a )\|c \|c x + b x + a --R + --R 2 3 2 2 2 2 --R ((4A a b - 16B a )c + A b - 4B a b )x + (8A a b - 32B a b)x --R + --R 2 3 --R 8A a b - 32B a --R * --R +-+ +-+ --R \|a \|c --R / --R +--------------+ --R 2 +-+ +-+ | 2 --R (16a b x + 32a )\|a \|c \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 3 +-+ --R ((- 16a c - 4a b )x - 32a b x - 32a )\|c --R Type: Expression(Integer) --E 749 --S 750 of 1419 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 750 --S 751 of 1419 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +--------------+ --R 2 2 2 3 +---+ +-+ | 2 --R ((8A a b + 16B a b)x + 16A a b + 32B a )\|- c \|c \|c x + b x + a --R + --R 2 3 2 2 --R ((- 8A a b - 16B a )c - 2A b - 4B a b )x --R + --R 2 2 2 3 --R (- 16A 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2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 +-+ +-+ --R ((32A a b c + 16B a b )x + 64A a c + 32B a b)\|a \|c --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 3 2 --R (- 32A a c + (- 8A a b - 16B a b)c - 4B a b )x --R + --R 2 2 2 3 3 --R (- 64A a b c - 32B a b )x - 64A a c - 32B a b --R * --R +-+ --R \|c --R * --R +--------------+ --R +---+ | 2 +---+ +-+ --R \|- c \|c x + b x + a - \|- c \|a --R atan(------------------------------------) --R c x --R + --R +--------------+ --R 2 2 2 3 +---+ +-+ | 2 --R ((- 4A a b + 16B a b)x - 8A a b + 32B a )\|- c \|c \|c x + b x + a --R + --R 2 3 2 2 2 2 --R ((4A a b - 16B a )c + A b - 4B a b )x + (8A a b - 32B a b)x --R + --R 2 3 --R 8A a b - 32B a --R * --R +---+ +-+ +-+ --R \|- c \|a \|c --R / --R +--------------+ --R 2 +---+ +-+ +-+ | 2 --R (16a b x + 32a )\|- c \|a \|c \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 3 +---+ +-+ --R ((- 16a c - 4a b )x - 32a b x - 32a )\|- c \|c --R Type: Expression(Integer) --E 751 --S 752 of 1419 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 752 )clear all --S 753 of 1419 t0:=(A+B*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/x^3 --R --R --R +--------------+ --R | 2 --R (B x + A)\|c x + b x + a --R (1) -------------------------- --R 3 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 753 --S 754 of 1419 r0:=-1/2*A*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(a*x^2)+1/8*(A*b^2-4*a*b*B-4*a*A*c)*_ atanh(1/2*(2*a+b*x)/(sqrt(a)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/a^(3/2)+_ B*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))*sqrt(c)+_ 1/4*(A*b-4*a*B+2*A*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(a*x) --R --R --R (2) --R 2 2 b x + 2a --R (- 4A a c + A b - 4B a b)x atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a --R + --R 2 +-+ +-+ 2c x + b --R 8B a x \|a \|c atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R + --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R ((- 2A b - 8B a)x - 4A a)\|a \|c x + b x + a --R / --R 2 +-+ --R 8a x \|a --R Type: Expression(Integer) --E 754 --S 755 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 3 2 2 3 --R (64A a b c - 16A a b + 64B a b )x --R + --R 3 2 2 3 2 --R (128A a c - 32A a b + 128B a b)x --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 4 3 4 --R (- 64A a c - 64B a b c + 4A b - 16B a b )x --R + --R 2 3 2 2 3 --R (- 128A a b c + 32A a b - 128B a b )x --R + --R 3 2 2 3 2 --R (- 128A a c + 32A a b - 128B a b)x --R * --R +-+ --R \|a --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a --R log(---------------------------------) --R +-+ --R 2x\|a --R + --R +--------------+ --R 2 3 3 2 +-+ +-+ | 2 --R (128B a b x + 256B a x )\|a \|c \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 4 3 3 4 2 +-+ --R ((- 128B a c - 32B a b )x - 256B a b x - 256B a x )\|c --R * --R log --R 2 +-+ +-+ 2 2 --R ((- 2b x - 8a x)\|a \|c + 4a c x + 4a b x + 8a ) --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 +-+ --R (4a c x + 6a b x + 8a x)\|c --R + --R 3 2 2 2 +-+ --R (- 2b c x + (- 8a c - b )x - 8a b x - 8a )\|a --R / --R +--------------+ --R 2 | 2 --R (4a b x + 8a )\|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 +-+ --R ((- 4a c - b )x - 8a b x - 8a )\|a --R + --R 2 3 3 3 --R ((32A a b + 128B a )c + 4A a b )x --R + --R 3 2 2 3 2 3 4 4 --R (64A a c + 72A a b + 192B a b)x + (192A a b + 256B a )x + 128A a --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 2 4 3 4 --R ((- 28A a b - 96B a b)c + A b + 8B a b )x --R + --R 2 3 3 2 2 3 --R ((- 128A a b - 256B a )c - 24A a b - 64B a b )x --R + --R 3 2 2 3 2 3 4 --R (- 128A a c - 152A a b - 320B a b)x + (- 256A a b - 256B a )x --R + --R 4 --R - 128A a --R * --R +-+ --R \|a --R / --R +--------------+ --R 2 3 3 2 +-+ | 2 3 2 2 4 --R (128a b x + 256a x )\|a \|c x + b x + a + (- 128a c - 32a b )x --R + --R 3 3 4 2 --R - 256a b x - 256a x --R , --R --R 2 3 2 2 3 --R (64A a b c - 16A a b + 64B a b )x --R + --R 3 2 2 3 2 --R (128A a c - 32A a b + 128B a b)x --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 4 3 4 --R (- 64A a c - 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2 3 2 3 4 --R (- 128A a c - 152A a b - 320B a b)x + (- 256A a b - 256B a )x --R + --R 4 --R - 128A a --R * --R +-+ --R \|a --R / --R +--------------+ --R 2 3 3 2 +-+ | 2 3 2 2 4 --R (128a b x + 256a x )\|a \|c x + b x + a + (- 128a c - 32a b )x --R + --R 3 3 4 2 --R - 256a b x - 256a x --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 755 --S 756 of 1419 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a --R (16A a c - 4A b + 16B a b)log(---------------------------------) --R +-+ --R 2x\|a --R + --R +-+ +-+ --R 32B a\|a \|c --R * --R log --R 2 +-+ +-+ 2 2 --R ((- 2b x - 8a x)\|a \|c + 4a c x + 4a b x + 8a ) --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 +-+ --R (4a c x + 6a b x + 8a x)\|c --R + --R 3 2 2 2 +-+ --R (- 2b c x + (- 8a c - b )x - 8a b x - 8a )\|a --R / --R +--------------+ --R 2 | 2 --R (4a b x + 8a )\|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 +-+ --R ((- 4a c - b )x - 8a b x - 8a )\|a --R + --R 2 b x + 2a --R (16A a c - 4A b + 16B a b)atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a --R + --R +-+ +-+ 2c x + b 2 --R - 32B a\|a \|c atanh(----------------------) - A b - 8B a b --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R / --R +-+ --R 32a\|a --R Type: Expression(Integer) --E 756 --S 757 of 1419 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 757 --S 758 of 1419 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a --R (16A a c - 4A b + 16B a b)log(---------------------------------) --R +-+ --R 2x\|a --R + --R 2 b x + 2a --R (16A a c - 4A b + 16B a b)atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a --R + --R +-+ +-+ 2c x + b --R - 32B a\|a \|c atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R + --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R +---+ +-+ \|a \|c x + b x + a - a 2 --R 64B a\|- c \|a 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722534400B a b )c --R + --R 6 5 7 4 3 --R (361267200A a b - 361267200B a b )c --R + --R 5 7 6 6 2 --R (- 286003200A a b - 361267200B a b )c --R + --R 4 9 5 8 4 10 --R (39513600A a b + 203212800B a b )c - 25401600B a b --R * --R 3 --R x --R + --R 9 5 8 2 9 4 --R - 192675840A a c + (- 96337920A a b + 289013760B a b)c --R + --R 7 4 8 3 3 --R (1011548160A a b + 433520640B a b )c --R + --R 6 6 7 5 2 --R (- 475668480A a b - 867041280B a b )c --R + --R 5 8 6 7 5 9 --R (57953280A a b + 334172160B a b )c - 37255680B a b --R * --R 2 --R x --R + --R 9 4 8 3 9 2 3 --R - 385351680A a b c + (867041280A a b + 578027520B a b )c --R + --R 7 5 8 4 2 --R (- 361267200A a b - 722534400B a b )c --R + --R 6 7 7 6 6 8 --R (42147840A a b + 252887040B a b )c - 27095040B a b --R * --R x --R + --R 10 4 9 2 10 3 --R - 110100480A a c + (247726080A a b + 165150720B a b)c --R + --R 8 4 9 3 2 --R (- 103219200A a b - 206438400B a b )c --R + --R 7 6 8 5 7 7 --R (12042240A a b + 72253440B a b )c - 7741440B a b --R * --R log --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ --R (2\|a \|c + 2c x)\|c x + b x + a + (- 2c x - b x - 2a)\|c --R + --R +-+ --R - 2c x\|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a --R + --R 6 7 5 2 6 6 --R 1720320A a c + (5160960A a b - 2580480B a b)c --R + --R 4 4 5 3 5 4 5 4 --R (- 14945280A a b - 10321920B a b )c + 10160640B a b c --R + --R 2 8 3 7 3 --R (2116800A a b + 967680B a b )c --R + --R 10 2 9 2 --R (- 235200A a b - 1481760B a b )c --R + --R 12 11 13 --R (- 20580A b + 141120B a b )c + 13230B b --R * --R 6 --R x --R + --R 6 6 5 3 6 2 5 --R 41287680A a b c + (- 44728320A a b - 61931520B a b )c --R + --R 4 5 5 4 4 --R (- 63651840A a b + 5160960B a b )c --R + --R 3 7 4 6 3 --R (27095040A a b + 54190080B a b )c --R + --R 2 9 3 8 2 --R (376320A a b - 17418240B a b )c --R + --R 11 2 10 12 --R (- 658560A a b - 564480B a b )c + 423360B a b --R * --R 5 --R x --R + --R 7 6 6 2 7 5 --R 41287680A a c + (92897280A a b - 61931520B a b)c --R + --R 5 4 6 3 4 --R (- 325140480A a b - 201277440B a b )c --R + --R 4 6 5 5 3 --R (47738880A a b + 239984640B a b )c --R + --R 3 8 4 7 2 --R (30481920A a b - 17418240B a b )c --R + --R 2 10 3 9 2 11 --R (- 5927040A a b - 22498560B a b )c + 3810240B a b --R * --R 4 --R x --R + --R 7 5 6 3 7 2 4 --R 275251200A a b c + (- 412876800A a b - 412876800B a b )c --R + --R 5 5 6 4 3 --R (- 206438400A a b + 206438400B a b )c --R + --R 4 7 5 6 2 --R (163430400A a b + 206438400B a b )c --R + --R 3 9 4 8 3 10 --R (- 22579200A a b - 116121600B a b )c + 14515200B a b --R * --R 3 --R x --R + --R 8 5 7 2 8 4 --R 137625600A a c + (68812800A a b - 206438400B a b)c --R + --R 6 4 7 3 3 --R (- 722534400A a b - 309657600B a b )c --R + --R 5 6 6 5 2 --R (339763200A a b + 619315200B a b )c --R + --R 4 8 5 7 4 9 --R (- 41395200A a b - 238694400B a b )c + 26611200B a b --R * --R 2 --R x --R + --R 8 4 7 3 8 2 3 --R 330301440A a b c + (- 743178240A a b - 495452160B a b )c --R + --R 6 5 7 4 2 --R (309657600A a b + 619315200B a b )c --R + --R 5 7 6 6 5 8 --R (- 36126720A a b - 216760320B a b )c + 23224320B a b --R * --R x --R + --R 9 4 8 2 9 3 --R 110100480A a c + (- 247726080A a b - 165150720B a b)c --R + --R 7 4 8 3 2 --R (103219200A a b + 206438400B a b )c --R + --R 6 6 7 5 6 7 --R (- 12042240A a b - 72253440B a b )c + 7741440B a b --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 6 7 5 3 6 2 6 --R - 6021120A a b c + (6021120A a b + 9031680B a b )c --R + --R 4 5 5 3 7 4 6 4 --R 10160640A a b c + (- 3870720A a b - 8467200B a b )c --R + --R 2 9 3 8 3 --R (- 204960A a b + 2419200B a b )c --R + --R 11 2 10 2 13 12 --R (110880A a b + 186480B a b )c + (1470A b - 70560B a b )c --R + --R 14 --R - 945B b --R * --R 7 --R x --R + --R 7 7 6 2 7 6 --R - 12042240A a c + (- 36126720A a b + 18063360B a b)c --R + --R 5 4 6 3 5 5 5 4 --R (104616960A a b + 72253440B a b )c - 71124480B a b c --R + --R 3 8 4 7 3 --R (- 14817600A a b - 6773760B a b )c --R + --R 2 10 3 9 2 --R (1646400A a b + 10372320B a b )c --R + --R 12 2 11 13 --R (144060A a b - 987840B a b )c - 92610B a b --R * --R 6 --R x --R + --R 7 6 6 3 7 2 5 --R - 144506880A a b c + (156549120A a b + 216760320B a b )c --R + --R 5 5 6 4 4 --R (222781440A a b - 18063360B a b )c --R + --R 4 7 5 6 3 --R (- 94832640A a b - 189665280B a b )c --R + --R 3 9 4 8 2 --R (- 1317120A a b + 60963840B a b )c --R + --R 2 11 3 10 2 12 --R (2304960A a b + 1975680B a b )c - 1481760B a b --R * --R 5 --R x --R + --R 8 6 7 2 8 5 --R - 96337920A a c + (- 216760320A a b + 144506880B a b)c --R + --R 6 4 7 3 4 --R (758661120A a b + 469647360B a b )c --R + --R 5 6 6 5 3 --R (- 111390720A a b - 559964160B a b )c --R + --R 4 8 5 7 2 --R (- 71124480A a b + 40642560B a b )c --R + --R 3 10 4 9 3 11 --R (13829760A a b + 52496640B a b )c - 8890560B a b --R * --R 4 --R x --R + --R 8 5 7 3 8 2 4 --R - 481689600A a b c + (722534400A a b + 722534400B a b )c --R + --R 6 5 7 4 3 --R (361267200A a b - 361267200B a b )c --R + --R 5 7 6 6 2 --R (- 286003200A a b - 361267200B a b )c --R + --R 4 9 5 8 4 10 --R (39513600A a b + 203212800B a b )c - 25401600B a b --R * --R 3 --R x --R + --R 9 5 8 2 9 4 --R - 192675840A a c + (- 96337920A a b + 289013760B a b)c --R + --R 7 4 8 3 3 --R (1011548160A a b + 433520640B a b )c --R + --R 6 6 7 5 2 --R (- 475668480A a b - 867041280B a b )c --R + --R 5 8 6 7 5 9 --R (57953280A a b + 334172160B a b )c - 37255680B a b --R * --R 2 --R x --R + --R 9 4 8 3 9 2 3 --R - 385351680A a b c + (867041280A a b + 578027520B a b )c --R + --R 7 5 8 4 2 --R (- 361267200A a b - 722534400B a b )c --R + --R 6 7 7 6 6 8 --R (42147840A a b + 252887040B a b )c - 27095040B a b --R * --R x --R + --R 10 4 9 2 10 3 --R - 110100480A a c + (247726080A a b + 165150720B a b)c --R + --R 8 4 9 3 2 --R (- 103219200A a b - 206438400B a b )c --R + --R 7 6 8 5 7 7 --R (12042240A a b + 72253440B a b )c - 7741440B a b --R * --R 2c x + b --R atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R + --R 6 7 6 --R (- 4644864A a b - 1572864B a )c --R + --R 5 3 6 2 5 --R (- 21661696A a b - 4042752B a b )c --R + --R 4 5 5 4 4 --R (3763200A a b + 16751616B a b )c --R + --R 3 7 4 6 3 --R (3474688A a b - 870912B a b )c --R + --R 2 9 3 8 2 --R (- 525280A a b - 2502528B a b )c --R + --R 11 2 10 12 --R (- 41160A a b + 317520B a b )c + 26460B a b --R * --R 6 --R x --R + --R 6 2 7 5 --R (- 111476736A a b - 37748736B a b)c --R + --R 5 4 6 3 4 --R (- 64684032A a b + 57114624B a b )c --R + --R 4 6 5 5 3 --R (50978816A a b + 66060288B a b )c --R + --R 3 8 4 7 2 2 10 --R (- 1003520A a b - 33632256B a b )c - 1317120A a b c --R + --R 2 11 --R 846720B a b --R * --R 5 --R x --R + --R 7 8 5 --R (- 111476736A a b - 37748736B a )c --R + --R 6 3 7 2 4 --R (- 436273152A a b - 68714496B a b )c --R + --R 5 5 6 4 3 --R (138829824A a b + 359202816B a b )c --R + --R 4 7 5 6 2 --R (45158400A a b - 70447104B a b )c --R + --R 3 9 4 8 3 10 --R (- 11854080A a b - 34836480B a b )c + 7620480B a b --R * --R 4 --R x --R + --R 7 2 8 4 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a --R + --R 5 2 6 6 --R (16257024A a b + 5505024B a b)c --R + --R 4 4 5 3 5 --R (10787840A a b - 7870464B a b )c --R + --R 3 6 4 5 4 --R (- 7551488A a b - 10633728B a b )c --R + --R 2 8 3 7 3 --R (- 104832A a b + 4866816B a b )c --R + --R 10 2 9 2 12 11 --R (225680A a b + 178752B a b )c + (2940A b - 143640B a b )c --R + --R 13 --R - 1890B b --R * --R 7 --R x --R + --R 6 7 6 --R (32514048A a b + 11010048B a )c --R + --R 5 3 6 2 5 --R (151631872A a b + 28299264B a b )c --R + --R 4 5 5 4 4 --R (- 26342400A a b - 117261312B a b )c --R + --R 3 7 4 6 3 --R (- 24322816A a b + 6096384B a b )c --R + --R 2 9 3 8 2 --R (3676960A a b + 17517696B a b )c --R + --R 11 2 10 12 --R (288120A a b - 2222640B a b )c - 185220B a b --R * --R 6 --R x --R + --R 6 2 7 5 --R (390168576A a b + 132120576B a b)c --R + --R 5 4 6 3 4 --R (226394112A a b - 199901184B a b )c --R + --R 4 6 5 5 3 --R (- 178425856A a b - 231211008B a b )c --R + --R 3 8 4 7 2 2 10 --R (3512320A a b + 117712896B a b )c + 4609920A a b c --R 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b )c --R + --R 6 7 7 6 6 8 --R (42147840A a b + 252887040B a b )c - 27095040B a b --R * --R x --R + --R 10 4 9 2 10 3 --R - 110100480A a c + (247726080A a b + 165150720B a b)c --R + --R 8 4 9 3 2 --R (- 103219200A a b - 206438400B a b )c --R + --R 7 6 8 5 7 7 --R (12042240A a b + 72253440B a b )c - 7741440B a b --R * --R +---+ --R \|- c --R * --R 2c x + b --R atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R + --R 6 7 5 2 6 6 --R - 3440640A a c + (- 10321920A a b + 5160960B a b)c --R + --R 4 4 5 3 5 4 5 4 --R (29890560A a b + 20643840B a b )c - 20321280B a b c --R + --R 2 8 3 7 3 --R (- 4233600A a b - 1935360B a b )c --R + --R 10 2 9 2 --R (470400A a b + 2963520B a b )c --R + --R 12 11 13 --R (41160A b - 282240B a b )c - 26460B b --R * --R 6 --R x --R + --R 6 6 5 3 6 2 5 --R - 82575360A a b c + (89456640A a b + 123863040B a b )c --R + --R 4 5 5 4 4 --R (127303680A a b - 10321920B a b )c --R + --R 3 7 4 6 3 --R (- 54190080A a b - 108380160B a b 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+ --R 7 7 6 2 7 6 --R 24084480A a c + (72253440A a b - 36126720B a b)c --R + --R 5 4 6 3 5 5 5 4 --R (- 209233920A a b - 144506880B a b )c + 142248960B a b c --R + --R 3 8 4 7 3 --R (29635200A a b + 13547520B a b )c --R + --R 2 10 3 9 2 --R (- 3292800A a b - 20744640B a b )c --R + --R 12 2 11 13 --R (- 288120A a b + 1975680B a b )c + 185220B a b --R * --R 6 --R x --R + --R 7 6 6 3 7 2 5 --R 289013760A a b c + (- 313098240A a b - 433520640B a b )c --R + --R 5 5 6 4 4 --R (- 445562880A a b + 36126720B a b )c --R + --R 4 7 5 6 3 --R (189665280A a b + 379330560B a b )c --R + --R 3 9 4 8 2 --R (2634240A a b - 121927680B a b )c --R + --R 2 11 3 10 2 12 --R (- 4609920A a b - 3951360B a b )c + 2963520B a b --R * --R 5 --R x --R + --R 8 6 7 2 8 5 --R 192675840A a c + (433520640A a b - 289013760B a b)c --R + --R 6 4 7 3 4 --R (- 1517322240A a b - 939294720B a b )c --R + --R 5 6 6 5 3 --R (222781440A a b + 1119928320B a b )c --R + --R 4 8 5 7 2 --R (142248960A a b - 81285120B a b )c --R + --R 3 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--R 7 8 5 --R (- 111476736A a b - 37748736B a )c --R + --R 6 3 7 2 4 --R (- 436273152A a b - 68714496B a b )c --R + --R 5 5 6 4 3 --R (138829824A a b + 359202816B a b )c --R + --R 4 7 5 6 2 --R (45158400A a b - 70447104B a b )c --R + --R 3 9 4 8 3 10 --R (- 11854080A a b - 34836480B a b )c + 7620480B a b --R * --R 4 --R x --R + --R 7 2 8 4 --R (- 743178240A a b - 251658240B a b)c --R + --R 6 4 7 3 3 --R (- 121569280A a b + 485621760B a b )c --R + --R 5 6 6 5 2 --R (266649600A a b + 196116480B a b )c --R + --R 4 8 5 7 4 9 --R (- 45158400A a b - 193536000B a b )c + 29030400B a b --R * --R 3 --R x --R + --R 8 9 4 --R (- 371589120A a b - 125829120B a )c --R + --R 7 3 8 2 3 --R (- 803962880A a b - 8847360B a b )c --R + --R 6 5 7 4 2 --R (569139200A a b + 772423680B a b )c --R + --R 5 7 6 6 5 8 --R (- 82790400A a b - 406425600B a b )c + 53222400B a b --R * --R 2 --R x --R + --R 8 2 9 3 --R (- 891813888A a b - 301989888B a b)c --R + --R 7 4 8 3 2 --R (522977280A a b + 809238528B a b )c --R + --R 6 6 7 5 6 7 --R (- 72253440A a b - 371589120B a b )c + 46448640B a b --R * --R x --R + --R 9 10 3 --R (- 297271296A a b - 100663296B a )c --R + --R 8 3 9 2 2 --R (174325760A a b + 269746176B a b )c --R + --R 7 5 8 4 7 6 --R (- 24084480A a b - 123863040B a b )c + 15482880B a b --R * --R +--------------+ --R +---+ +-+ | 2 --R \|- c \|c \|c x + b x + a --R + --R 5 2 6 6 --R (16257024A a b + 5505024B a b)c --R + --R 4 4 5 3 5 --R (10787840A a b - 7870464B a b )c --R + --R 3 6 4 5 4 --R (- 7551488A a b - 10633728B a b )c --R + --R 2 8 3 7 3 --R (- 104832A a b + 4866816B a b )c --R + --R 10 2 9 2 12 11 --R (225680A a b + 178752B a b )c + (2940A b - 143640B a b )c --R + --R 13 --R - 1890B b --R * --R 7 --R x --R + --R 6 7 6 --R (32514048A a b + 11010048B a )c --R + --R 5 3 6 2 5 --R (151631872A a b + 28299264B a b )c --R + --R 4 5 5 4 4 --R (- 26342400A a b - 117261312B a b )c --R + --R 3 7 4 6 3 --R (- 24322816A a b + 6096384B a b )c --R + --R 2 9 3 8 2 --R (3676960A a b + 17517696B a b 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(- 983040a c - 3686400a b c - 921600a b c - 15360b c )x --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 5 --R (- 17694720a b c - 14745600a b c - 1105920a b c )x --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 4 --R (- 17694720a c - 61931520a b c - 12902400a b c )x --R + --R 4 5 3 3 4 3 --R (- 94371840a b c - 55050240a b c )x --R + --R 5 5 4 2 4 2 5 4 6 4 --R (- 47185920a c - 106168320a b c )x - 94371840a b c x - 31457280a c --R * --R +-+ --R \|c --R , --R --R 4 2 5 5 --R (- 552960A a b - 184320B a b)c --R + --R 3 4 4 3 4 --R (- 184320A a b + 261120B a b )c --R + --R 2 6 3 5 3 --R (161280A a b + 161280B a b )c --R + --R 8 2 7 2 --R (- 11520A a b - 97920B a b )c --R + --R 10 9 11 --R (- 2160A b + 6000B a b )c + 1260B b --R * --R 5 --R x --R + --R 5 6 5 --R (- 1105920A a b - 368640B a )c --R + --R 4 3 5 2 4 --R (- 3317760A a b - 460800B a b )c --R + --R 3 5 4 4 3 --R (1059840A a b + 2288640B a b )c --R + --R 2 7 3 6 2 --R (161280A a b - 564480B a b )c --R + --R 9 2 8 10 --R (- 50400A a b - 110880B a b )c + 29400B a b --R * --R 4 --R 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92160B a b )c --R + --R 3 5 4 4 4 --R (- 161280A a b - 403200B a b )c --R + --R 2 7 3 6 3 9 2 8 2 --R (- 40320A a b + 80640B a b )c + (9360A a b + 26640B a b )c --R + --R 11 10 12 --R (180A b - 5400B a b )c - 105B b --R * --R 6 --R x --R + --R 5 2 6 5 --R (3317760A a b + 1105920B a b)c --R + --R 4 4 5 3 4 --R (1105920A a b - 1566720B a b )c --R + --R 3 6 4 5 3 --R (- 967680A a b - 967680B a b )c --R + --R 2 8 3 7 2 10 2 9 --R (69120A a b + 587520B a b )c + (12960A a b - 36000B a b )c --R + --R 11 --R - 7560B a b --R * --R 5 --R x --R + --R 6 7 5 --R (3317760A a b + 1105920B a )c --R + --R 5 3 6 2 4 --R (9953280A a b + 1382400B a b )c --R + --R 4 5 5 4 3 --R (- 3179520A a b - 6865920B a b )c --R + --R 3 7 4 6 2 --R (- 483840A a b + 1693440B a b )c --R + --R 2 9 3 8 2 10 --R (151200A a b + 332640B a b )c - 88200B a b --R * --R 4 --R x --R + --R 6 2 7 4 --R (17694720A a b + 5898240B a b)c --R + --R 5 4 6 3 3 --R (1474560A a b - 9830400B a b )c --R + --R 4 6 5 5 2 --R (- 4055040A a b - 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36864A a b - 18432B a )c + (3072A a b + 9216B a b )c --R + --R 3 4 --R - 1152B a b --R * --R +--------------+ --R +---+ +-+ | 2 --R \|- c \|a \|c x + b x + a --R + --R 3 4 4 2 3 3 2 3 --R (4608A a b + 2304B a )c + (6528A a b + 2304B a b )c --R + --R 5 2 4 2 7 6 8 --R (- 288A a b - 1440B a b )c + (- 24A b + 144B a b )c + 9B b --R * --R 4 --R x --R + --R 3 2 4 3 2 4 3 3 2 --R (36864A a b + 18432B a b)c + (6144A a b - 4608B a b )c --R + --R 6 2 5 7 --R (- 768A a b - 1152B a b )c + 288B a b --R * --R 3 --R x --R + --R 4 5 3 3 3 4 2 2 --R (36864A a b + 18432B a )c + (43008A a b + 13824B a b )c --R + --R 2 5 3 4 2 6 --R (- 3840A a b - 10368B a b )c + 1440B a b --R * --R 2 --R x --R + --R 4 2 5 2 3 4 4 3 --R (73728A a b + 36864B a b)c + (- 6144A a b - 18432B a b )c --R + --R 3 5 --R 2304B a b --R * --R x --R + --R 5 6 2 4 3 5 2 --R (36864A a b + 18432B a )c + (- 3072A a b - 9216B a b )c --R + --R 4 4 --R 1152B a b --R * --R +---+ --R \|- c --R * --R 2c x + b --R atanh(----------------------) 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sqrt(a+b*x+c*x^2)))*sqrt(a)+1/8*(b^2*B+18*A*b*c+8*a*B*c+2*c*_ (b*B+6*A*c)*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c --R --R --R (2) --R +-+ +-+ b x + 2a --R (- 72A b - 48B a)c x\|a \|c atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a --R + --R 2 2 3 2c x + b --R (72A a c + (18A b + 36B a b)c - 3B b )x atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R + --R 2 3 2 2 2 --R 16B c x + (24A c + 28B b c)x + ((60A b + 64B a)c + 6B b )x --R + --R - 48A a c --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|c \|c x + b x + a --R / --R +-+ --R 48c x\|c --R Type: Expression(Integer) --E 819 --S 820 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 2 3 2 4 2 3 4 --R ((2304A a b + 1536B a b)c + (576A a b + 384B a b )c)x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 3 --R ((4608A a b + 3072B a )c + (5760A a b + 3840B a b )c)x --R + --R 3 2 4 2 4 5 --R (13824A a b + 9216B a b)c x + (9216A a b + 6144B a )c x --R * --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|a \|c 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c + (2304A a b + 4608B a b)c - 384B a b )x --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 3 4 2 2 3 3 --R - 1152A a c + (- 2016A a b - 576B a b)c --R + --R 4 2 3 2 6 5 7 --R (- 504A a b - 816B a b )c + (- 18A b + 36B a b )c + 3B b --R * --R 5 --R x --R + --R 3 3 2 3 3 2 2 --R - 9216A a b c + (- 4608A a b - 4608B a b )c --R + --R 5 2 4 6 --R (- 576A a b - 768B a b )c + 96B a b --R * --R 4 --R x --R + --R 4 3 3 2 4 2 --R - 9216A a c + (- 13824A a b - 4608B a b)c --R + --R 2 4 3 3 2 5 --R (- 2880A a b - 5376B a b )c + 480B a b --R * --R 3 --R x --R + --R 4 2 3 3 4 2 3 4 2 --R (- 18432A a b c + (- 4608A a b - 9216B a b )c + 768B a b )x --R + --R 5 2 4 2 5 4 3 --R (- 9216A a c + (- 2304A a b - 4608B a b)c + 384B a b )x --R * --R +-+ --R \|a --R * --R log --R 2 2 +-+ 2 +-+ --R ((4a c x + 4a b x + 8a )\|c + (- 2b c x - 8a c x)\|a ) --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 2 +-+ +-+ 2 3 --R (- 2b c x + (- 8a c - b )x - 8a b x - 8a )\|a \|c + 4a c 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Expression(Integer) --E 829 --S 830 of 1419 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 2 +---+ +-+ --R (48A a c + 12A b + 48B a b)\|- c \|c --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a --R log(---------------------------------) --R +-+ --R 2x\|a --R + --R 2 +---+ +-+ b x + 2a --R (48A a c + 12A b + 48B a b)\|- c \|c atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a --R + --R 2 +---+ +-+ 2c x + b --R ((- 48A b - 48B a)c - 12B b )\|- c \|a atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R + --R 2 +-+ +-+ --R ((96A b + 96B a)c + 24B b )\|a \|c --R * --R +--------------+ --R +---+ +-+ | 2 +---+ --R \|- c \|a \|c x + b x + a - a\|- c --R atan(-------------------------------------) --R +-+ --R c x\|a --R + --R 2 +---+ +-+ --R (32A a c - 9A b + 32B a b)\|- c \|c --R / --R +---+ +-+ +-+ --R 32\|- c \|a \|c --R Type: Expression(Integer) --E 830 --S 831 of 1419 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 831 )clear all --S 832 of 1419 t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/x^4 --R --R --R +--------------+ --R 3 2 | 2 --R (B c x + (A c + B b)x + (A b + B a)x + A a)\|c x + b x + a --R (1) -------------------------------------------------------------- --R 4 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 832 --S 833 of 1419 r0:=-1/4*(A*b+6*a*B)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(a*x^2)-1/3*(A-3*B*x)*_ (a+b*x+c*x^2)^(3/2)/x^3-1/16*(6*a*B*(b^2+4*a*c)-A*(b^3-12*a*b*c))*_ atanh(1/2*(2*a+b*x)/(sqrt(a)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/a^(3/2)+_ 1/2*(3*b*B+2*A*c)*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))*_ sqrt(c)+1/8*(A*b^2-6*a*b*B-8*a*A*c+2*(A*b+6*a*B)*c*x)*_ sqrt(a+b*x+c*x^2)/(a*x) --R --R --R (2) --R 2 3 2 3 b x + 2a --R ((- 36A a b - 72B a )c + 3A b - 18B a b )x atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a --R + --R 3 +-+ +-+ 2c x + b --R (48A a c + 72B a b)x \|a \|c atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a 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b + 11059200B a b )c --R + --R 4 5 5 4 2 --R (5990400A a b + 4608000B a b )c --R + --R 3 7 4 6 3 8 --R (- 268800A a b - 936960B a b )c + 80640B a b --R * --R 4 --R x --R + --R 7 4 6 2 7 3 --R 14745600A a c + (40550400A a b + 7372800B a b)c --R + --R 5 4 6 3 2 --R (16281600A a b + 15360000B a b )c --R + --R 4 6 5 5 4 7 --R (- 691200A a b - 2672640B a b )c + 207360B a b --R * --R 3 --R x --R + --R 7 3 6 3 7 2 2 --R 36864000A a b c + (18432000A a b + 18432000B a b )c --R + --R 5 5 6 4 5 6 --R (- 768000A a b - 3072000B a b )c + 230400B a b --R * --R 2 --R x --R + --R 8 3 7 2 8 2 --R 14745600A a c + (7372800A a b + 7372800B a b)c --R + --R 6 4 7 3 6 5 --R (- 307200A a b - 1228800B a b )c + 92160B a b --R * --R x --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 5 6 4 2 5 5 --R - 460800A a c + (- 1958400A a b - 230400B a b)c --R + --R 3 4 4 3 4 --R (- 1286400A a b - 825600B a b )c --R + --R 2 6 3 5 3 --R (- 187200A a b - 74880B a b )c --R + --R 8 2 7 2 10 9 --R (5400A a b + 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--R 4 6 5 5 4 7 --R (1036800A a b + 4008960B a b )c - 311040B a b --R * --R 3 --R x --R + --R 7 3 6 3 7 2 2 --R - 44236800A a b c + (- 22118400A a b - 22118400B a b )c --R + --R 5 5 6 4 5 6 --R (921600A a b + 3686400B a b )c - 276480B a b --R * --R 2 --R x --R + --R 8 3 7 2 8 2 --R - 14745600A a c + (- 7372800A a b - 7372800B a b)c --R + --R 6 4 7 3 6 5 --R (307200A a b + 1228800B a b )c - 92160B a b --R * --R x --R * --R +-+ --R \|a --R * --R log --R 2 2 +-+ 2 +-+ --R ((4a c x + 4a b x + 8a )\|c + (- 2b c x - 8a c x)\|a ) --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 2 +-+ +-+ 2 3 --R (- 2b c x + (- 8a c - b )x - 8a b x - 8a )\|a \|c + 4a c x --R + --R 2 2 --R 6a b c x + 8a c x --R / --R +--------------+ --R 2 | 2 --R (4a b x + 8a )\|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 +-+ --R ((- 4a c - b )x - 8a b x - 8a )\|a --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 6 4 11 --R (- 49152B a c - 184320B a b c - 46080B a b c - 768B b c )x --R + --R 3 7 2 2 3 6 --R - 61440A a c + (- 230400A a b - 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a b)c --R + --R 3 4 4 3 4 --R (18316800A a b + 46632960B a b )c --R + --R 2 6 3 5 3 --R (2065920A a b + 12411648B a b )c --R + --R 8 2 7 2 9 --R (31920A a b + 519168B a b )c - 360B a b c --R * --R 8 --R x --R + --R 5 6 5 --R (35087360A a b + 11878400B a )c --R + --R 4 3 5 2 4 --R (67660800A a b + 83274240B a b )c --R + --R 3 5 4 4 3 --R (19301760A a b + 52392960B a b )c --R + --R 2 7 3 6 2 9 2 8 --R (926400A a b + 5092416B a b )c + (3300A a b - 4800B a b )c --R + --R 10 --R - 990B a b --R * --R 7 --R x --R + --R 6 5 5 2 6 4 --R 12963840A a c + (104878080A a b + 69396480B a b)c --R + --R 4 4 5 3 3 --R (73612800A a b + 114370560B a b )c --R + --R 3 6 4 5 2 --R (8060160A a b + 23968512B a b )c --R + --R 2 8 3 7 2 9 --R (66000A a b + 151680B a b )c - 19800B a b --R * --R 6 --R x --R + --R 6 7 4 --R (63590400A a b + 20643840B a )c --R + --R 5 3 6 2 3 --R (125383680A a b + 129669120B a b )c --R + --R 4 5 5 4 2 --R (29986560A a b + 59466240B a b )c --R + --R 3 7 4 6 3 8 --R (369600A a b + 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19660800a b c x + 7864320a c x --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|c \|c x + b x + a --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 7 --R (- 245760a c - 921600a b c - 230400a b c - 3840b c )x --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 6 --R (- 4423680a b c - 3686400a b c - 276480a b c )x --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 5 --R (- 4423680a c - 15482880a b c - 3225600a b c )x --R + --R 4 3 3 3 2 4 --R (- 23592960a b c - 13762560a b c )x --R + --R 5 3 4 2 2 3 5 2 2 6 2 --R (- 11796480a c - 26542080a b c )x - 23592960a b c x - 7864320a c x --R * --R +-+ +-+ --R \|a \|c --R , --R --R 4 2 5 4 --R (921600A a b + 368640B a b)c --R + --R 3 4 4 3 3 --R (768000A a b + 307200B a b )c --R + --R 2 6 3 5 2 --R (57600A a b + 23040B a b )c --R * --R 6 --R x --R + --R 5 6 4 --R (1843200A a b + 737280B a )c --R + --R 4 3 5 2 3 --R (6451200A a b + 2580480B a b )c --R + --R 3 5 4 4 2 --R (1344000A a b + 537600B a b )c --R * --R 5 --R x --R + --R 5 2 6 3 --R (14745600A a b + 5898240B a b)c --R + --R 4 4 5 3 2 --R (8601600A a b + 3440640B a b 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--R 5 4 6 3 2 --R (- 17203200A a b - 6881280B a b )c --R * --R 4 --R x --R + --R 7 8 3 --R (- 14745600A a b - 5898240B a )c --R + --R 6 3 7 2 2 --R (- 33177600A a b - 13271040B a b )c --R * --R 3 --R x --R + --R 7 2 8 2 2 --R (- 29491200A a b - 11796480B a b)c x --R + --R 8 9 2 --R (- 9830400A a b - 3932160B a )c x --R * --R +---+ --R \|- c --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a --R log(---------------------------------) --R +-+ --R 2x\|a --R + --R 5 5 4 3 5 2 4 --R 1382400A a b c + (1843200A a b + 691200B a b )c --R + --R 3 5 4 4 3 --R (633600A a b + 460800B a b )c --R + --R 2 7 3 6 2 9 10 --R (19200A a b - 44160B a b )c - 1800A a b c + 540B a b --R * --R 6 --R x --R + --R 6 5 5 2 6 4 --R 2764800A a c + (11059200A a b + 1382400B a b)c --R + --R 4 4 5 3 3 --R (6796800A a b + 4608000B a b )c --R + --R 3 6 4 5 2 --R (806400A a b + 218880B a b )c --R + --R 2 8 3 7 2 9 --R (- 42000A a b - 107520B a b )c + 12600B a b --R * --R 5 --R x --R + --R 6 4 5 3 6 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+ --R 8 2 7 2 10 9 --R (5400A a b + 21600B a b )c + (150A b - 2100B a b )c --R + --R 11 --R - 45B b --R * --R 7 --R x --R + --R 5 5 4 3 5 2 4 --R - 8294400A a b c + (- 11059200A a b - 4147200B a b )c --R + --R 3 5 4 4 3 --R (- 3801600A a b - 2764800B a b )c --R + --R 2 7 3 6 2 9 --R (- 115200A a b + 264960B a b )c + 10800A a b c --R + --R 10 --R - 3240B a b --R * --R 6 --R x --R + --R 6 5 5 2 6 4 --R - 8294400A a c + (- 33177600A a b - 4147200B a b)c --R + --R 4 4 5 3 3 --R (- 20390400A a b - 13824000B a b )c --R + --R 3 6 4 5 2 --R (- 2419200A a b - 656640B a b )c --R + --R 2 8 3 7 2 9 --R (126000A a b + 322560B a b )c - 37800B a b --R * --R 5 --R x --R + --R 6 4 5 3 6 2 3 --R - 44236800A a b c + (- 47923200A a b - 22118400B a b )c --R + --R 4 5 5 4 2 --R (- 11980800A a b - 9216000B a b )c --R + --R 3 7 4 6 3 8 --R (537600A a b + 1873920B a b )c - 161280B a b --R * --R 4 --R x --R + --R 7 4 6 2 7 3 --R - 22118400A a c + (- 60825600A a b - 11059200B a b)c --R + --R 5 4 6 3 2 --R (- 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b )c --R + --R 3 5 4 4 3 --R (3801600A a b + 2764800B a b )c --R + --R 2 7 3 6 2 9 10 --R (115200A a b - 264960B a b )c - 10800A a b c + 3240B a b --R * --R 5 --R x --R + --R 6 5 5 2 6 4 --R 8294400A a c + (33177600A a b + 4147200B a b)c --R + --R 4 4 5 3 3 --R (20390400A a b + 13824000B a b )c --R + --R 3 6 4 5 2 --R (2419200A a b + 656640B a b )c --R + --R 2 8 3 7 2 9 --R (- 126000A a b - 322560B a b )c + 37800B a b --R * --R 4 --R x --R + --R 6 4 5 3 6 2 3 --R 44236800A a b c + (47923200A a b + 22118400B a b )c --R + --R 4 5 5 4 2 --R (11980800A a b + 9216000B a b )c --R + --R 3 7 4 6 3 8 --R (- 537600A a b - 1873920B a b )c + 161280B a b --R * --R 3 --R x --R + --R 7 4 6 2 7 3 --R 22118400A a c + (60825600A a b + 11059200B a b)c --R + --R 5 4 6 3 2 --R (24422400A a b + 23040000B a b )c --R + --R 4 6 5 5 4 7 --R (- 1036800A a b - 4008960B a b )c + 311040B a b --R * --R 2 --R x --R + --R 7 3 6 3 7 2 2 --R 44236800A a b c + (22118400A a b + 22118400B a b )c --R + --R 5 5 6 4 5 6 --R 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--R 3 7 4 6 3 8 --R (- 537600A a b - 1873920B a b )c + 161280B a b --R * --R 3 --R x --R + --R 7 4 6 2 7 3 --R 29491200A a c + (81100800A a b + 14745600B a b)c --R + --R 5 4 6 3 2 --R (32563200A a b + 30720000B a b )c --R + --R 4 6 5 5 4 7 --R (- 1382400A a b - 5345280B a b )c + 414720B a b --R * --R 2 --R x --R + --R 7 3 6 3 7 2 2 --R 73728000A a b c + (36864000A a b + 36864000B a b )c --R + --R 5 5 6 4 5 6 --R (- 1536000A a b - 6144000B a b )c + 460800B a b --R * --R x --R + --R 8 3 7 2 8 2 --R 29491200A a c + (14745600A a b + 14745600B a b)c --R + --R 6 4 7 3 6 5 --R (- 614400A a b - 2457600B a b )c + 184320B a b --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|c \|c x + b x + a --R + --R 5 6 4 2 5 5 --R - 921600A a c + (- 3916800A a b - 460800B a b)c --R + --R 3 4 4 3 4 --R (- 2572800A a b - 1651200B a b )c --R + --R 2 6 3 5 3 --R (- 374400A a b - 149760B a b )c --R + --R 8 2 7 2 10 9 --R (10800A a b + 43200B a b )c + (300A b - 4200B a b )c --R + --R 11 --R - 90B b --R * --R 6 --R x --R + --R 5 5 4 3 5 2 4 --R - 16588800A a b c + (- 22118400A a b - 8294400B a b )c --R + --R 3 5 4 4 3 --R (- 7603200A a b - 5529600B a b )c --R + --R 2 7 3 6 2 9 10 --R (- 230400A a b + 529920B a b )c + 21600A a b c - 6480B a b --R * --R 5 --R x --R + --R 6 5 5 2 6 4 --R - 16588800A a c + (- 66355200A a b - 8294400B a b)c --R + --R 4 4 5 3 3 --R (- 40780800A a b - 27648000B a b )c --R + --R 3 6 4 5 2 --R (- 4838400A a b - 1313280B a b )c --R + --R 2 8 3 7 2 9 --R (252000A a b + 645120B a b )c - 75600B a b --R * --R 4 --R x --R + --R 6 4 5 3 6 2 3 --R - 88473600A a b c + (- 95846400A a b - 44236800B a b )c --R + --R 4 5 5 4 2 --R (- 23961600A a b - 18432000B a b )c --R + --R 3 7 4 6 3 8 --R (1075200A a b + 3747840B a b )c - 322560B a b --R * --R 3 --R x --R + --R 7 4 6 2 7 3 --R - 44236800A a c + (- 121651200A a b - 22118400B a b)c --R + --R 5 4 6 3 2 --R (- 48844800A a b - 46080000B a b )c --R + --R 4 6 5 5 4 7 --R (2073600A a b + 8017920B a b )c - 622080B a b --R * --R 2 --R x --R + 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2 2 +-+ --R ((- 4a c - b )x - 8a b x - 8a )\|a --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 11 --R (- 6144B a c - 23040B a b c - 5760B a b c - 96B b c )x --R + --R 3 6 2 2 3 5 --R - 8192A a c + (- 30720A a b - 128000B a b)c --R + --R 4 2 3 4 6 5 3 --R (- 7680A a b - 157440B a b )c + (- 128A b - 23232B a b )c --R + --R 7 2 --R - 272B b c --R * --R 10 --R x --R + --R 3 4 5 --R (- 174080A a b - 138240B a )c --R + --R 2 3 3 2 4 --R (- 222720A a b - 819200B a b )c --R + --R 5 2 4 3 7 6 2 --R (- 34176A a b - 424320B a b )c + (- 416A b - 34176B a b )c --R + --R 8 --R - 236B b c --R * --R 9 --R x --R + --R 4 5 3 2 4 4 --R - 204800A a c + (- 1244160A a b - 1472000B a b)c --R + --R 2 4 3 3 3 --R (- 687360A a b - 2396160B a b )c --R + --R 6 2 5 2 8 7 --R (- 62528A a b - 560064B a b )c + (- 528A b - 19904B a b )c --R + --R 9 --R - 30B b --R * --R 8 --R x --R + --R 4 5 4 --R (- 2070528A a b - 768000B a )c --R + --R 3 3 4 2 3 --R (- 3191552A a b - 5342208B a b )c --R + --R 2 5 3 4 2 --R (- 806400A a b - 3200000B a b 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x + b x + a --R + --R 2 6 3 5 5 4 12 --R (18432B a b c + 15360B a b c + 1152B b c )x --R + --R 2 3 6 3 2 2 5 --R (24576A a b + 36864B a )c + (20480A a b + 199680B a b )c --R + --R 5 4 4 6 3 --R (1536A b + 85760B a b )c + 4416B b c --R * --R 11 --R x --R + --R 3 6 2 2 3 5 --R 49152A a c + (276480A a b + 537600B a b)c --R + --R 4 2 3 4 6 5 3 --R (122880A a b + 848640B a b )c + (6528A b + 190656B a b )c --R + --R 7 2 --R 6096B b c --R * --R 10 --R x --R + --R 3 4 5 --R (798720A a b + 399360B a )c --R + --R 2 3 3 2 4 --R (1305600A a b + 2826240B a b )c --R + --R 5 2 4 3 7 6 2 --R (315648A a b + 1831680B a b )c + (11328A b + 206592B a b )c --R + --R 8 --R 3192B b c --R * --R 9 --R x --R + --R 4 5 3 2 4 4 --R 598016A a c + (3849984A a b + 3508736B a b)c --R + --R 2 4 3 3 3 --R (2571840A a b + 6766080B a b )c --R + --R 6 2 5 2 8 7 --R (333840A a b + 1930176B a b )c + (6012A b + 92640B a b )c --R + --R 9 --R 330B b --R * --R 8 --R x --R + --R 4 5 4 --R (4190208A a b + 1296384B a )c --R + --R 3 3 4 2 3 --R (6861312A a b + 10487808B a b )c --R + --R 2 5 3 4 2 --R (2105856A a b + 7361280B a b )c --R + --R 7 2 6 8 --R (120480A a b + 806016B a b )c + 6600B a b --R * --R 7 --R x --R + --R 5 4 4 2 5 3 --R 1597440A a c + (7441920A a b + 6359040B a b)c --R + --R 3 4 4 3 2 --R (4292352A a b + 12538368B a b )c --R + --R 2 6 3 5 2 7 --R (567264A a b + 2998656B a b )c + 36960B a b --R * --R 6 --R x --R + --R 5 6 3 --R (3489792A a b + 1032192B a )c --R + --R 4 3 5 2 2 --R (1556480A a b + 8798208B a b )c --R + --R 3 5 4 4 3 6 --R (371712A a b + 5098496B a b )c + 84480B a b --R * --R 5 --R x --R + --R 6 3 5 2 6 2 --R 712704A a c + (- 3907584A a b + 1155072B a b)c --R + --R 4 4 5 3 4 5 --R (- 3030528A a b + 3059712B a b )c + 84480B a b --R * --R 4 --R x --R + --R 6 7 2 --R (- 3735552A a b - 688128B a )c --R + --R 5 3 6 2 5 4 --R (- 7839744A a b - 1523712B a b )c + 30720B a b --R * --R 3 --R x --R + --R 7 2 6 2 7 2 --R (- 786432A a c + (- 7643136A a b - 2555904B a b)c)x --R + --R 7 8 8 --R (- 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x --R + --R 5 4 4 2 5 3 --R 184320A a c + (783360A a b + 184320B a b)c --R + --R 3 4 4 3 2 --R (618240A a b + 645120B a b )c --R + --R 2 6 3 5 --R (100800A a b + 134400B a b )c --R * --R 6 --R x --R + --R 5 3 4 3 5 2 2 --R 1474560A a b c + (1966080A a b + 1474560B a b )c --R + --R 3 5 4 4 --R (645120A a b + 860160B a b )c --R * --R 5 --R x --R + --R 6 3 5 2 6 2 --R 983040A a c + (2949120A a b + 983040B a b)c --R + --R 4 4 5 3 --R (1658880A a b + 2211840B a b )c --R * --R 4 --R x --R + --R 6 2 5 3 6 2 3 --R (2457600A a b c + (1843200A a b + 2457600B a b )c)x --R + --R 7 2 6 2 7 2 --R (983040A a c + (737280A a b + 983040B a b)c)x --R * --R +--------------+ --R +---+ | 2 --R \|- c \|c x + b x + a --R + --R 4 5 3 2 4 4 --R - 30720A a c + (- 138240A a b - 30720B a b)c --R + --R 2 4 3 3 3 --R (- 115200A a b - 115200B a b )c --R + --R 6 2 5 2 8 7 --R (- 22080A a b - 28800B a b )c + (- 360A b - 480B a b )c --R * --R 8 --R x --R + --R 4 4 3 3 4 2 3 --R - 552960A a b c + (- 875520A a b - 552960B a b )c --R + --R 2 5 3 4 2 --R (- 380160A a b - 460800B a b )c --R + --R 7 2 6 --R (- 25920A a b - 34560B a b )c --R * --R 7 --R x --R + --R 5 4 4 2 5 3 --R - 552960A a c + (- 2350080A a b - 552960B a b)c --R + --R 3 4 4 3 2 --R (- 1854720A a b - 1935360B a b )c --R + --R 2 6 3 5 --R (- 302400A a b - 403200B a b )c --R * --R 6 --R x --R + --R 5 3 4 3 5 2 2 --R - 2949120A a b c + (- 3932160A a b - 2949120B a b )c --R + --R 3 5 4 4 --R (- 1290240A a b - 1720320B a b )c --R * --R 5 --R x --R + --R 6 3 5 2 6 2 --R - 1474560A a c + (- 4423680A a b - 1474560B a b)c --R + --R 4 4 5 3 --R (- 2488320A a b - 3317760B a b )c --R * --R 4 --R x --R + --R 6 2 5 3 6 2 3 --R (- 2949120A a b c + (- 2211840A a b - 2949120B a b )c)x --R + --R 7 2 6 2 7 2 --R (- 983040A a c + (- 737280A a b - 983040B a b)c)x --R * --R +---+ +-+ --R \|- c \|a --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a --R log(---------------------------------) --R +-+ --R 2x\|a --R + --R 3 2 4 4 --R (276480A 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--R + --R 5 4 4 2 5 3 --R 368640A a c + (1566720A a b + 368640B a b)c --R + --R 3 4 4 3 2 --R (1236480A a b + 1290240B a b )c --R + --R 2 6 3 5 --R (201600A a b + 268800B a b )c --R * --R 4 --R x --R + --R 5 3 4 3 5 2 2 --R 2949120A a b c + (3932160A a b + 2949120B a b )c --R + --R 3 5 4 4 --R (1290240A a b + 1720320B a b )c --R * --R 3 --R x --R + --R 6 3 5 2 6 2 --R 1966080A a c + (5898240A a b + 1966080B a b)c --R + --R 4 4 5 3 --R (3317760A a b + 4423680B a b )c --R * --R 2 --R x --R + --R 6 2 5 3 6 2 --R (4915200A a b c + (3686400A a b + 4915200B a b )c)x --R + --R 7 2 6 2 7 --R 1966080A a c + (1474560A a b + 1966080B a b)c --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|c \|c x + b x + a --R + --R 4 5 3 2 4 4 --R - 61440A a c + (- 276480A a b - 61440B a b)c --R + --R 2 4 3 3 3 --R (- 230400A a b - 230400B a b )c --R + --R 6 2 5 2 8 7 --R (- 44160A a b - 57600B a b )c + (- 720A b - 960B a b )c --R * --R 6 --R x --R + --R 4 4 3 3 4 2 3 --R - 1105920A a b c + (- 1751040A a b - 1105920B 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--R 2 4 3 3 3 --R (- 253440A a b - 184320B a b )c --R + --R 6 2 5 2 8 7 --R (- 36480A a b - 63360B a b )c + (- 1440A b - 1920B a b )c --R + --R 9 --R 180B b --R * --R 5 --R x --R + --R 4 5 4 --R (- 552960A a b - 276480B a )c --R + --R 3 3 4 2 3 --R (- 1981440A a b - 1105920B a b )c --R + --R 2 5 3 4 2 --R (- 564480A a b - 679680B a b )c --R + --R 7 2 6 8 --R (- 33600A a b - 80640B a b )c + 4200B a b --R * --R 4 --R x --R + --R 4 2 5 3 --R (- 4423680A a b - 2211840B a b)c --R + --R 3 4 4 3 2 --R (- 2949120A a b - 2396160B a b )c --R + --R 2 6 3 5 2 7 --R (- 215040A a b - 599040B a b )c + 26880B a b --R * --R 3 --R x --R + --R 5 6 3 --R (- 2949120A a b - 1474560B a )c --R + --R 4 3 5 2 2 --R (- 6881280A a b - 4055040B a b )c --R + --R 3 5 4 4 3 6 --R (- 552960A a b - 1628160B a b )c + 69120B a b --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 6 2 --R (- 7372800A a b - 3686400B a b)c --R + --R 4 4 5 3 4 5 --R (- 614400A a b - 1843200B a b )c + 76800B a b --R * --R x --R + --R 6 7 2 --R (- 2949120A a b - 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720B a b --R * --R 8 --R x --R + --R 5 4 4 2 5 3 --R 184320A a c + (783360A a b + 276480B a b)c --R + --R 3 4 4 3 2 --R (618240A a b + 990720B a b )c --R + --R 2 6 3 5 2 7 --R (100800A a b + 282240B a b )c + 16800B a b --R * --R 7 --R x --R + --R 5 3 4 3 5 2 2 --R 1474560A a b c + (1966080A a b + 2211840B a b )c --R + --R 3 5 4 4 3 6 --R (645120A a b + 1474560B a b )c + 107520B a b --R * --R 6 --R x --R + --R 6 3 5 2 6 2 --R 983040A a c + (2949120A a b + 1474560B a b)c --R + --R 4 4 5 3 4 5 --R (1658880A a b + 3440640B a b )c + 276480B a b --R * --R 5 --R x --R + --R 6 2 5 3 6 2 --R 2457600A a b c + (1843200A a b + 3686400B a b )c --R + --R 5 4 --R 307200B a b --R * --R 4 --R x --R + --R 7 2 6 2 7 6 3 3 --R (983040A a c + (737280A a b + 1474560B a b)c + 122880B a b )x --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 4 5 3 2 4 4 --R - 30720A a c + (- 138240A a b - 46080B a b)c --R + --R 2 4 3 3 3 --R (- 115200A a b - 176640B a b )c --R + --R 6 2 5 2 8 7 --R (- 22080A a b 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--R 7 2 6 2 7 --R - 983040A a c + (- 737280A a b - 1474560B a b)c --R + --R 6 3 --R - 122880B a b --R * --R 3 --R x --R * --R +-+ --R \|a --R * --R log --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ --R (2\|a \|c - 2c x)\|c x + b x + a + (- 2c x - b x - 2a)\|c --R + --R +-+ --R 2c x\|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 11 --R (- 4096B a c - 15360B a b c - 3840B a b c - 64B b c )x --R + --R 3 5 2 2 3 4 --R - 6144A a c + (- 23040A a b - 87040B a b)c --R + --R 4 2 3 3 6 5 2 --R (- 5760A a b - 111360B a b )c + (- 96A b - 17088B a b )c --R + --R 7 --R - 208B b c --R * --R 10 --R x --R + --R 3 4 4 --R (- 138240A a b - 102400B a )c --R + --R 2 3 3 2 3 --R (- 195840A a b - 622080B a b )c --R + --R 5 2 4 2 7 6 --R (- 32832A a b - 343680B a b )c + (- 432A b - 31264B a b )c --R + --R 8 --R - 264B b --R * --R 9 --R x --R + --R 4 4 3 2 4 3 --R - 81920A a c + (- 698112A a b - 1035264B a b)c --R + --R 2 4 3 3 2 --R (- 363840A a b - 1595776B a b )c --R + --R 6 2 5 8 7 --R (- 19728A a b - 403200B a b )c - 396A b - 16632B a b --R * --R 8 --R x --R + --R 4 5 3 --R (- 433664A a b - 534528B a )c --R + --R 3 3 4 2 2 --R (- 887424A a b - 2645760B a b )c --R + --R 2 5 3 4 7 2 6 --R (- 47904A a b - 1422592B a b )c + 3816A a b - 145200B a b --R * --R 7 --R x --R + --R 5 3 4 2 5 2 --R 225280A a c + (43008A a b - 1800192B a b)c --R + --R 3 4 4 3 2 6 3 5 --R (507648A a b - 1530880B a b )c + 138240A a b - 286080B a b --R * --R 6 --R x --R + --R 5 6 2 4 3 5 2 --R (1812480A a b - 479232B a )c + (2522112A a b + 251904B a b )c --R + --R 3 5 4 4 --R 872064A a b + 550656B a b --R * --R 5 --R x --R + --R 6 2 5 2 6 4 4 --R 1253376A a c + (4448256A a b + 1032192B a b)c + 2342400A a b --R + --R 5 3 --R 2537472B a b --R * --R 4 --R x --R + --R 6 7 5 3 6 2 3 --R ((3563520A a b + 294912B a )c + 3176448A a b + 3108864B a b )x --R + --R 7 6 2 7 2 --R (1114112A a c + 2260992A a b + 1474560B a b)x --R + --R 7 8 8 --R (819200A a b + 196608B a )x + 131072A a --R * --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|a \|c \|c x + b x + a --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 12 --R (12288B a b c + 10240B a b c + 768B a b c )x --R + --R 3 4 5 2 3 3 2 4 --R (18432A a b + 24576B a )c + (15360A a b + 138240B a b )c --R + --R 5 2 4 3 6 2 --R (1152A a b + 61440B a b )c + 3264B a b c --R * --R 11 --R x --R + --R 4 5 3 2 4 4 --R 36864A a c + (230400A a b + 399360B a b)c --R + --R 2 4 3 3 3 6 2 5 2 --R (111360A a b + 652800B a b )c + (6336A a b + 157824B a b )c --R + --R 7 --R 5664B a b c --R * --R 10 --R x --R + --R 4 5 4 3 3 4 2 3 --R (409344A a b + 299008B a )c + (783360A a b + 1924992B a b )c --R + --R 2 5 3 4 2 7 2 6 --R (164256A a b + 1285920B a b )c + (4992A a b + 166920B a b )c --R + --R 9 8 --R 55A b + 3006B a b --R * --R 9 --R x --R + --R 5 4 4 2 5 3 --R 61440A a c + (1239552A a b + 2095104B a b)c --R + --R 3 4 4 3 2 --R (739200A a b + 3430656B a b )c --R + --R 2 6 3 5 8 2 7 --R (31584A a b + 1052928B a b )c + 792A a b + 60240B a b --R * --R 8 --R x --R + --R 5 6 3 --R (- 66048A a b + 798720B a )c --R + --R 4 3 5 2 2 --R (500352A a b + 3720960B a b )c --R + --R 3 5 4 4 2 7 3 6 --R (- 248544A a b + 2146176B a b )c - 33384A a b + 283632B a b --R * --R 7 --R x --R + --R 6 3 5 2 6 2 --R - 720896A a c + (- 2174976A a b + 1744896B a b)c --R + --R 4 4 5 3 3 6 4 5 --R (- 2082816A a b + 778240B a b )c - 411392A a b + 185856B a b --R * --R 6 --R x --R + --R 6 7 2 --R (- 3864576A a b + 356352B a )c --R + --R 5 3 6 2 4 5 --R (- 5526528A a b - 1953792B a b )c - 1759104A a b --R + --R 5 4 --R - 1515264B a b --R * --R 5 --R x --R + --R 7 2 6 2 7 --R - 1794048A a c + (- 7041024A a b - 1867776B a b)c --R + --R 5 4 6 3 --R - 3694080A a b - 3919872B a b --R * --R 4 --R x --R + --R 7 8 6 3 7 2 3 --R ((- 4497408A a b - 393216B a )c - 4212736A a b - 3821568B a b )x --R + --R 8 7 2 8 2 --R (- 1179648A a c - 2654208A a b - 1572864B a b)x --R + --R 8 9 9 --R (- 884736A a b - 196608B a )x - 131072A a --R * --R +-+ --R \|c --R / --R 3 2 2 3 5 8 --R (36864a b c + 30720a b c + 2304a b )x --R + --R 4 2 3 2 2 4 7 --R (73728a c + 258048a b c + 53760a b )x --R + --R 4 3 3 6 5 4 2 5 --R (589824a b c + 344064a b )x + (393216a c + 884736a b )x --R + --R 5 4 6 3 --R 983040a b x + 393216a x --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|c \|c x + b x + a --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 9 --R (- 12288a c - 46080a b c - 11520a b c - 192b )x --R + --R 3 2 2 3 5 8 --R (- 221184a b c - 184320a b c - 13824a b )x --R + --R 4 2 3 2 2 4 7 --R (- 221184a c - 774144a b c - 161280a b )x --R + --R 4 3 3 6 5 4 2 5 --R (- 1179648a b c - 688128a b )x + (- 589824a c - 1327104a b )x --R + --R 5 4 6 3 --R - 1179648a b x - 393216a x --R * --R +-+ +-+ --R \|a \|c --R , --R --R 3 2 4 3 --R (138240A a b + 92160B a b)c --R + --R 2 4 3 3 2 --R (126720A a b + 145920B a b )c --R + --R 6 2 5 8 7 --R (18240A a b + 63360B a b )c + 720A b + 4320B a b --R * --R 8 --R x --R + --R 4 5 3 --R (276480A a b + 184320B a )c --R + --R 3 3 4 2 2 --R (990720A a b + 783360B a b )c --R + --R 2 5 3 4 7 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Union(List(Expression(Integer)),...) --E 905 --S 906 of 1419 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 4 2 5 3 --R (138240A a b + 92160B a b)c --R + --R 3 4 4 3 2 --R (126720A a b + 145920B a b )c --R + --R 2 6 3 5 8 2 7 --R (18240A a b + 63360B a b )c + 720A a b + 4320B a b --R * --R 5 --R x --R + --R 5 6 3 --R (276480A a b + 184320B a )c --R + --R 4 3 5 2 2 --R (990720A a b + 783360B a b )c --R + --R 3 5 4 4 2 7 3 6 --R (282240A a b + 618240B a b )c + 16800A a b + 100800B a b --R * --R 4 --R x --R + --R 5 2 6 2 --R (2211840A a b + 1474560B a b)c --R + --R 4 4 5 3 3 6 4 5 --R (1474560A a b + 1966080B a b )c + 107520A a b + 645120B a b --R * --R 3 --R x --R + --R 6 7 2 --R (1474560A a b + 983040B a )c --R + --R 5 3 6 2 4 5 5 4 --R (3440640A a b + 2949120B a b )c + 276480A a b + 1658880B a b --R * --R 2 --R x --R + --R 6 2 7 5 4 6 3 --R ((3686400A a b + 2457600B a b)c + 307200A a b + 1843200B a b )x --R + --R 7 8 6 3 7 2 --R (1474560A a b + 983040B a )c + 122880A a b + 737280B a b --R * --R 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a b - 4423680B a b )c - 414720A a b --R + --R 5 4 --R - 2488320B a b --R * --R 2 --R x --R + --R 6 2 7 5 4 --R (- 4423680A a b - 2949120B a b)c - 368640A a b --R + --R 6 3 --R - 2211840B a b --R * --R x --R + --R 7 8 6 3 7 2 --R (- 1474560A a b - 983040B a )c - 122880A a b - 737280B a b --R * --R +-+ +-+ --R \|a \|c --R * --R +--------------+ --R | 2 +-+ --R 2a\|c x + b x + a + (- b x - 2a)\|a --R log(--------------------------------------) --R 2a x --R + --R 4 4 3 3 4 2 3 --R 92160A a b c + (145920A a b + 138240B a b )c --R + --R 2 5 3 4 2 7 2 6 --R (63360A a b + 126720B a b )c + (4320A a b + 18240B a b )c --R + --R 8 --R 720B a b --R * --R 5 --R x --R + --R 5 4 4 2 5 3 --R 184320A a c + (783360A a b + 276480B a b)c --R + --R 3 4 4 3 2 --R (618240A a b + 990720B a b )c --R + --R 2 6 3 5 2 7 --R (100800A a b + 282240B a b )c + 16800B a b --R * --R 4 --R x --R + --R 5 3 4 3 5 2 2 --R 1474560A a b c + (1966080A a b + 2211840B a b )c --R + --R 3 5 4 4 3 6 --R (645120A a b + 1474560B a b 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- 829440B a b)c --R + --R 4 4 5 3 2 --R (- 1854720A a b - 2972160B a b )c --R + --R 3 6 4 5 3 7 --R (- 302400A a b - 846720B a b )c - 50400B a b --R * --R 4 --R x --R + --R 6 3 5 3 6 2 2 --R - 2949120A a b c + (- 3932160A a b - 4423680B a b )c --R + --R 4 5 5 4 4 6 --R (- 1290240A a b - 2949120B a b )c - 215040B a b --R * --R 3 --R x --R + --R 7 3 6 2 7 2 --R - 1474560A a c + (- 4423680A a b - 2211840B a b)c --R + --R 5 4 6 3 5 5 --R (- 2488320A a b - 5160960B a b )c - 414720B a b --R * --R 2 --R x --R + --R 7 2 6 3 7 2 --R - 2949120A a b c + (- 2211840A a b - 4423680B a b )c --R + --R 6 4 --R - 368640B a b --R * --R x --R + --R 8 2 7 2 8 7 3 --R - 983040A a c + (- 737280A a b - 1474560B a b)c - 122880B a b --R * --R log --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ --R (2\|a \|c - 2c x)\|c x + b x + a + (- 2c x - b x - 2a)\|c --R + --R +-+ --R 2c x\|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a --R + --R 4 2 5 3 --R (138240A a b + 92160B a b)c --R + --R 3 4 4 3 2 --R (126720A a b + 145920B a b )c --R + --R 2 6 3 5 8 2 7 --R (18240A a b + 63360B a b )c + 720A a b + 4320B a b --R * --R 5 --R x --R + --R 5 6 3 --R (276480A a b + 184320B a )c --R + --R 4 3 5 2 2 --R (990720A a b + 783360B a b )c --R + --R 3 5 4 4 2 7 3 6 --R (282240A a b + 618240B a b )c + 16800A a b + 100800B a b --R * --R 4 --R x --R + --R 5 2 6 2 --R (2211840A a b + 1474560B a b)c --R + --R 4 4 5 3 3 6 4 5 --R (1474560A a b + 1966080B a b )c + 107520A a b + 645120B a b --R * --R 3 --R x --R + --R 6 7 2 --R (1474560A a b + 983040B a )c --R + --R 5 3 6 2 4 5 5 4 --R (3440640A a b + 2949120B a b )c + 276480A a b + 1658880B a b --R * --R 2 --R x --R + --R 6 2 7 5 4 6 3 --R ((3686400A a b + 2457600B a b)c + 307200A a b + 1843200B a b )x --R + --R 7 8 6 3 7 2 --R (1474560A a b + 983040B a )c + 122880A a b + 737280B a b --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|c \|c x + b x + a --R + --R 4 5 4 --R (- 46080A a b - 30720B a )c --R + --R 3 3 4 2 3 --R (- 176640A a b - 138240B a b )c --R + --R 2 5 3 4 2 --R (- 57600A a b - 115200B a b )c --R + --R 7 2 6 9 8 --R (- 4320A a b - 22080B a b )c - 60A b - 360B a b --R * --R 6 --R x --R + --R 4 2 5 3 --R (- 829440A a b - 552960B a b)c --R + --R 3 4 4 3 2 --R (- 760320A a b - 875520B a b )c --R + --R 2 6 3 5 8 2 7 --R (- 109440A a b - 380160B a b )c - 4320A a b - 25920B a b --R * --R 5 --R x --R + --R 5 6 3 --R (- 829440A a b - 552960B a )c --R + --R 4 3 5 2 2 --R (- 2972160A a b - 2350080B a b )c --R + --R 3 5 4 4 2 7 3 6 --R (- 846720A a b - 1854720B a b )c - 50400A a b - 302400B a b --R * --R 4 --R x --R + --R 5 2 6 2 --R (- 4423680A a b - 2949120B a b)c --R + --R 4 4 5 3 3 6 --R (- 2949120A a b - 3932160B a b )c - 215040A a b --R + --R 4 5 --R - 1290240B a b --R * --R 3 --R x --R + --R 6 7 2 --R (- 2211840A a b - 1474560B a )c --R + --R 5 3 6 2 4 5 --R (- 5160960A a b - 4423680B a b )c - 414720A a b --R + --R 5 4 --R - 2488320B a b --R * --R 2 --R x --R + --R 6 2 7 5 4 --R (- 4423680A a b - 2949120B a b)c - 368640A a b --R + --R 6 3 --R - 2211840B a b --R * --R x --R + --R 7 8 6 3 7 2 --R (- 1474560A a b - 983040B a )c - 122880A a b - 737280B a b --R * --R +-+ +-+ --R \|a \|c --R * --R b x + 2a --R atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a --R + --R 4 4 3 3 4 2 3 --R - 92160A a b c + (- 145920A a b - 138240B a b )c --R + --R 2 5 3 4 2 --R (- 63360A a b - 126720B a b )c --R + --R 7 2 6 8 --R (- 4320A a b - 18240B a b )c - 720B a b --R * --R 5 --R x --R + --R 5 4 4 2 5 3 --R - 184320A a c + (- 783360A a b - 276480B a b)c --R + --R 3 4 4 3 2 --R (- 618240A a b - 990720B a b )c --R + --R 2 6 3 5 2 7 --R (- 100800A a b - 282240B a b )c - 16800B a b --R * --R 4 --R x --R + --R 5 3 4 3 5 2 2 --R - 1474560A a b c + (- 1966080A a b - 2211840B a b )c --R + --R 3 5 4 4 3 6 --R (- 645120A a b - 1474560B a b )c - 107520B a b --R * --R 3 --R x --R + --R 6 3 5 2 6 2 --R - 983040A a c + (- 2949120A a b - 1474560B a b)c --R + --R 4 4 5 3 4 5 --R (- 1658880A a 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--R 5 2 6 2 4 4 5 3 --R (995328A a b + 1376256B a b)c + (411648A a b + 1300480B a b )c --R + --R 3 6 4 5 --R - 98560A a b + 290304B a b --R * --R 3 --R x --R + --R 6 7 2 5 3 6 2 --R (663552A a b + 917504B a )c + (1380352A a b + 2396160B a b )c --R + --R 4 5 5 4 --R - 253440A a b + 746496B a b --R * --R 2 --R x --R + --R 6 2 7 5 4 6 3 --R ((1658880A a b + 2293760B a b)c - 281600A a b + 829440B a b )x --R + --R 7 8 6 3 7 2 --R (663552A a b + 917504B a )c - 112640A a b + 331776B a b --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|c \|c x + b x + a --R + --R 4 5 4 3 3 4 2 3 --R (- 20736A a b - 28672B a )c + (- 74240A a b - 117888B a b )c --R + --R 2 5 3 4 2 7 2 6 --R (- 6240A a b - 65760B a b )c + (2976A a b - 10168B a b )c --R + --R 9 8 --R 55A b - 162B a b --R * --R 6 --R x --R + --R 4 2 5 3 --R (- 373248A a b - 516096B a b)c --R + --R 3 4 4 3 2 2 6 3 5 --R (- 247680A a b - 616704B a b )c + (29472A a b - 187776B a b )c --R + --R 8 2 7 --R 3960A a b - 11664B a b --R * --R 5 --R x --R + --R 5 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t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/x^7 --R --R --R (1) --R 2 5 2 4 2 3 --R B c x + (A c + 2B b c)x + ((2A b + 2B a)c + B b )x --R + --R 2 2 2 2 --R (2A a c + A b + 2B a b)x + (2A a b + B a )x + A a --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R / --R 7 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 920 --S 921 of 1419 r0:=1/256*(4*a*b*B*(3*b^2-28*a*c)-5*A*(b^2-4*a*c)^2)*(a+b*x+_ c*x^2)^(3/2)/(a^3*x^2)+1/192*(4*a*B*(3*b^2-16*a*c)-5*A*(b^3-_ 4*a*b*c)+2*c*(12*a*b*B-5*A*(b^2-4*a*c))*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/_ (a^2*x^3)-1/96*(12*a*b*B-5*A*(b^2-4*a*c))*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/_ (a^2*x^4)+1/60*(5*A*b-12*a*B+10*A*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/_ (a*x^5)-1/6*A*(a+b*x+c*x^2)^(7/2)/(a*x^6)+1/1024*(5*A*(b^2-_ 4*a*c)^3-4*a*b*B*(3*b^4-40*a*b^2*c+240*a^2*c^2))*atanh(1/2*(2*a+_ b*x)/(sqrt(a)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/a^(7/2)+B*c^(5/2)*atanh(1/2*_ (b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))+1/512*(5*A*b*(b^2-_ 4*a*c)^2-4*a*B*(3*b^4-28*a*b^2*c+128*a^2*c^2)-2*c*(4*a*b*B*_ 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--R 4 5 3 3 4 2 3 --R ((- 25216A a b - 23296B a )c - 96A a b - 12096B a b )x --R + --R 5 4 2 5 2 --R (- 18432A a c - 9472A a b - 17920B a b)x --R + --R 5 6 6 --R (- 14848A a b - 7168B a )x - 6144A a --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R / --R 4 7 +-+ --R 43008a x \|a --R Type: Expression(Integer) --E 926 --S 927 of 1419 --a0:=integrate(t0,x) --E 927 --S 928 of 1419 --m0:=a0-r0 --E 928 --S 929 of 1419 --d0:=normalize(D(m0,x)) --E 929 )clear all --S 930 of 1419 t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/x^9 --R --R --R (1) --R 2 5 2 4 2 3 --R B c x + (A c + 2B b c)x + ((2A b + 2B a)c + B b )x --R + --R 2 2 2 2 --R (2A a c + A b + 2B a b)x + (2A a b + B a )x + A a --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R / --R 9 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 930 --S 931 of 1419 r0:=-5/336*(3*(A*b-8*a*B)-14*(2*b*B-A*c)*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/x^7-_ 1/8*(A+4*B*x)*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/x^8+5/32768*(b^2-4*a*c)^3*_ 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t0:=x*(A+B*x)/sqrt(a+b*x+c*x^2) --R --R --R 2 --R B x + A x --R (1) ----------------- --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 961 --S 962 of 1419 r0:=1/8*(3*b^2*B-4*A*b*c-4*a*B*c)*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*_ sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(5/2)-1/4*(3*b*B-2*A*c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^2+_ 1/2*(A+B*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c --R --R --R (2) --R 2 2c x + b --R ((- 4A b - 4B a)c + 3B b )atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R + --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R (4B c x + 8A c - 6B b)\|c \|c x + b x + a --R / --R 2 +-+ --R 8c \|c --R Type: Expression(Integer) --E 962 --S 963 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 2 3 2 3 --R ((16A a b + 16B a b)c - 12B a b )x + (32A a b + 32B a )c --R + --R 2 2 --R - 24B a b --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 2 3 2 4 2 --R ((- 16A a b - 16B a )c + (- 4A b + 8B a b )c + 3B b )x --R + --R 2 2 3 2 3 --R ((- 32A a b - 32B a b)c + 24B a b )x + (- 32A a b - 32B a )c --R + --R 2 2 --R 24B a b --R * --R +-+ --R \|a --R * --R log --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ --R (2\|a \|c + 2c x)\|c x + b x + a + (- 2c x - b x - 2a)\|c --R + --R +-+ --R - 2c x\|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a --R + --R 2 2 3 --R (- 16B a c - 4B b c)x --R + --R 2 2 3 2 --R (- 32A a c + (- 8A b - 8B a b)c + 6B b )x --R + --R 2 2 --R ((- 32A a b - 32B a )c + 24B a b )x --R * --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|a \|c \|c x + b x + a --R + --R 2 4 2 2 2 3 --R 16B a b c x + ((32A a b + 32B a )c - 8B a b c)x --R + --R 2 2 2 2 3 2 --R (32A a c + (24A a b + 24B a b)c - 18B a b )x --R + --R 2 3 2 2 --R ((32A a b + 32B a )c - 24B a b )x --R * --R +-+ --R \|c --R / --R +--------------+ --R 2 2 2 +-+ | 2 --R (32a b c x + 64a c )\|c \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 2 2 2 2 +-+ +-+ --R ((- 32a c - 8b c )x - 64a b c x - 64a c )\|a \|c --R , --R --R 2 2 3 2 3 --R ((- 16A a b - 16B a b)c + 12B a b )x + (- 32A a b - 32B a )c --R + --R 2 2 --R 24B a b --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 2 3 2 4 2 --R ((16A a b + 16B a )c + (4A b - 8B a b )c - 3B b )x --R + --R 2 2 3 2 3 --R ((32A a b + 32B a b)c - 24B a b )x + (32A a b + 32B a )c --R + --R 2 2 --R - 24B a b --R * --R +-+ --R \|a --R * --R +--------------+ --R +---+ | 2 +---+ +-+ --R \|- c \|c x + b x + a - \|- c \|a --R atan(------------------------------------) --R c x --R + --R 2 2 3 --R (- 8B a c - 2B b c)x --R + --R 2 2 3 2 --R (- 16A a c + (- 4A b - 4B a b)c + 3B b )x --R + --R 2 2 --R ((- 16A a b - 16B a )c + 12B a b )x --R * --R +--------------+ --R +---+ +-+ | 2 --R \|- c \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 4 2 2 2 3 --R 8B a b c x + ((16A a b + 16B a )c - 4B a b c)x --R + --R 2 2 2 2 3 2 --R (16A a c + (12A a b + 12B a b)c - 9B a b )x --R + --R 2 3 2 2 --R ((16A a b + 16B a )c - 12B a b )x --R * --R +---+ --R \|- c --R / --R +--------------+ --R 2 2 2 +---+ | 2 --R (16a b c x + 32a c )\|- c \|c x + 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b x + a + (- 4a b x - 8a x)\|a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 984 --S 985 of 1419 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +--------------+ --R 2 | 2 --R (- 4A a b + 8B a )\|c x + b x + a --R + --R 2 2 +-+ --R ((2A b - 4B a b)x + 4A a b - 8B a )\|a --R * --R +--------------+ --R | 2 +-+ --R 2a\|c x + b x + a + (- b x - 2a)\|a --R log(--------------------------------------) --R 2a x --R + --R +--------------+ --R 2 | 2 --R (- 4A a b + 8B a )\|c x + b x + a --R + --R 2 2 +-+ --R ((2A b - 4B a b)x + 4A a b - 8B a )\|a --R * --R b x + 2a --R atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a --R + --R +--------------+ --R | 2 2 +-+ --R - 2A a b\|c x + b x + a + (A b x + 2A a b)\|a --R / --R +--------------+ --R 2 +-+ | 2 2 3 --R 8a \|a \|c x + b x + a - 4a b x - 8a --R Type: Expression(Integer) --E 985 --S 986 of 1419 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 986 )clear all --S 987 of 1419 t0:=(A+B*x)/(x^3*sqrt(a+b*x+c*x^2)) --R 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--R 3 2 2 3 2 --R (128A a c - 96A a b + 128B a b)x --R * --R +-+ --R \|a --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a --R log(---------------------------------) --R +-+ --R 2x\|a --R + --R 2 3 3 3 --R ((- 96A a b + 128B a )c + 4A a b )x --R + --R 3 2 2 3 2 3 4 4 --R (64A a c - 120A a b + 192B a b)x + (- 64A a b + 256B a )x + 128A a --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 2 4 3 4 --R ((68A a b - 96B a b)c - 7A b + 8B a b )x --R + --R 2 3 3 2 2 3 --R ((128A a b - 256B a )c + 40A a b - 64B a b )x --R + --R 3 2 2 3 2 4 4 --R (- 128A a c + 168A a b - 320B a b)x - 256B a x - 128A a --R * --R +-+ --R \|a --R / --R +--------------+ --R 3 3 4 2 +-+ | 2 4 3 2 4 --R (128a b x + 256a x )\|a \|c x + b x + a + (- 128a c - 32a b )x --R + --R 4 3 5 2 --R - 256a b x - 256a x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 989 --S 990 of 1419 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a --R (- 16A a 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2*b*B*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(c*(b^2-4*a*c)) --R --R --R (2) --R +--------------+ --R 2 | 2 2c x + b --R (4B a c - B b )\|c x + b x + a atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R + --R 2 +-+ --R (((- 2A b - 4B a)c + 2B b )x - 4A a c + 2B a b)\|c --R / --R +--------------+ --R 2 2 +-+ | 2 --R (4a c - b c)\|c \|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1029 --S 1030 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +--------------+ --R | 2 2 +-+ --R ((B b x + 2B a)\|c x + b x + a + (- 2B c x - 2B b x - 2B a)\|a ) --R * --R log --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ --R (2\|a \|c - 2c x)\|c x + b x + a + (- 2c x - b x - 2a)\|c --R + --R +-+ --R 2c x\|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a --R + --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ --R 2B x\|a \|c \|c x + b x + a + ((2A c - 2B b)x - 2B a x)\|c --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 2 2 +-+ +-+ --R (b c x + 2a c)\|c \|c x + b x + a + (- 2c 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Expression(Integer) --E 1035 --S 1036 of 1419 r0:=-2*(A*b-2*a*B-(b*B-2*A*c)*x)/((b^2-4*a*c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)) --R --R --R (4A c - 2B b)x + 2A b - 4B a --R (2) ---------------------------- --R +--------------+ --R 2 | 2 --R (4a c - b )\|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1036 --S 1037 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R +--------------+ --R | 2 2 +-+ --R - 2A x\|c x + b x + a + (2B x + 2A x)\|a --R (3) -------------------------------------------------------- --R +--------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R (b x + 2a)\|a \|c x + b x + a - 2a c x - 2a b x - 2a --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1037 --S 1038 of 1419 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +--------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R (4A b - 8B a)\|a \|c x + b x + a + (- 2A b + 4B a b)x - 4A a b + 8B a --R ------------------------------------------------------------------------- --R +--------------+ --R 2 2 | 2 3 2 2 +-+ --R (8a c - 2a b )\|c x + b x + a + ((- 4a b c + b )x - 8a c + 2a b )\|a --R Type: 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--R 2 4 2 2 3 4 3 2 --R - 128A a c + (112A a b + 512B a b)c + (- 16A b - 296B a b )c --R + --R 5 --R 40B b c --R * --R 3 --R x --R + --R 3 3 3 2 2 2 5 4 --R 384B a c + (72A a b + 96B a b )c + (- 12A b - 180B a b )c --R + --R 6 --R 30B b --R * --R 2 --R x --R + --R 3 3 2 2 3 2 4 2 3 --R - 96A a c + (168A a b + 624B a b)c + (- 24A a b - 420B a b )c --R + --R 5 --R 60B a b --R * --R x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 --R (80A a b + 256B a )c + (- 12A a b - 200B a b )c + 30B a b --R * --R +-+ --R \|c --R / --R 2 6 2 5 4 4 2 2 5 3 4 5 3 3 5 --R (96a c - 48a b c + 6b c )x + (96a b c - 48a b c + 6b c )x + 96a c --R + --R 2 2 4 4 3 --R - 48a b c + 6a b c --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|c \|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1061 --S 1062 of 1419 --a0:=integrate(t0,x) --E 1062 --S 1063 of 1419 --m0:=a0-r0 --E 1063 --S 1064 of 1419 --d0:=normalize(D(m0,x)) --E 1064 )clear all --S 1065 of 1419 t0:=x^3*(A+B*x)/(a+b*x+c*x^2)^(5/2) --R --R --R 4 3 --R B x + A x --R (1) 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12A B a b - 20B a b )c - 4A B a b + 4B a b --R * --R +-+ --R \|x --R + --R - --R 3 --R 15c --R * --R ROOT --R 8 2 7 --R (- 8a c + 2b c ) --R * --R ROOT --R 4 4 8 4 3 2 3 4 2 2 5 7 --R - A a c + (6A a b + 12A B a b + 2A B a )c --R + --R 4 2 4 3 3 3 2 2 4 2 3 5 --R - 11A a b - 52A B a b - 54A B a b - 12A B a b --R + --R 4 6 --R - B a --R * --R 6 --R c --R + --R 4 6 3 2 5 2 2 3 4 3 4 3 --R 6A a b + 64A B a b + 144A B a b + 88A B a b --R + --R 4 5 2 --R 12B a b --R * --R 5 --R c --R + --R 4 8 3 7 2 2 2 6 3 3 5 --R - A b - 28A B a b - 132A B a b - 160A B a b --R + --R 4 4 4 --R - 46B a b --R * --R 4 --R c --R + --R 3 9 2 2 8 3 2 7 4 3 6 3 --R (4A B b + 48A B a b + 116A B a b + 62B a b )c --R + --R 2 2 10 3 9 4 2 8 2 --R (- 6A B b - 36A B a b - 37B a b )c --R + --R 3 11 4 10 4 12 --R (4A B b + 10B a b )c - B b --R / --R 15 2 14 --R 4a c - b c --R + --R 2 2 3 4 2 3 2 2 2 3 3 --R (10A a b + 8A B a )c + (- 10A a b - 36A B a b - 14B a b)c --R + --R 2 5 4 2 2 3 2 6 2 5 --R (2A b + 24A B a b + 28B 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--R + --R 4 6 --R - B a --R * --R 6 --R c --R + --R 4 6 3 2 5 2 2 3 4 3 4 3 --R 6A a b + 64A B a b + 144A B a b + 88A B a b --R + --R 4 5 2 --R 12B a b --R * --R 5 --R c --R + --R 4 8 3 7 2 2 2 6 3 3 5 --R - A b - 28A B a b - 132A B a b - 160A B a b --R + --R 4 4 4 --R - 46B a b --R * --R 4 --R c --R + --R 3 9 2 2 8 3 2 7 4 3 6 3 --R (4A B b + 48A B a b + 116A B a b + 62B a b )c --R + --R 2 2 10 3 9 4 2 8 2 --R (- 6A B b - 36A B a b - 37B a b )c --R + --R 3 11 4 10 4 12 --R (4A B b + 10B a b )c - B b --R / --R 15 2 14 --R 4a c - b c --R + --R 2 2 3 4 2 3 2 2 2 3 3 --R (10A a b + 8A B a )c + (- 10A a b - 36A B a b - 14B a b)c --R + --R 2 5 4 2 2 3 2 6 2 5 --R (2A b + 24A B a b + 28B a b )c + (- 4A B b - 14B a b )c --R + --R 2 7 --R 2B b --R / --R 8 2 7 --R 4a c - b c --R * --R log --R 2 10 2 2 9 4 3 8 --R 8A a c + (- 6A a b - 12B a b)c + (A b + 7B a b )c --R + --R 5 7 --R - B b c --R * --R ROOT --R 4 4 8 4 3 2 3 4 2 2 5 7 --R - A a c + (6A a b + 12A B a b + 2A B a )c --R + --R 4 2 4 3 3 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--R 3 9 2 2 8 3 2 7 4 3 6 3 --R (4A B b + 48A B a b + 116A B a b + 62B a b )c --R + --R 2 2 10 3 9 4 2 8 2 --R (- 6A B b - 36A B a b - 37B a b )c --R + --R 3 11 4 10 4 12 --R (4A B b + 10B a b )c - B b --R / --R 15 2 14 --R 4a c - b c --R + --R 2 2 3 4 2 3 2 2 2 3 3 --R (10A a b + 8A B a )c + (- 10A a b - 36A B a b - 14B a b)c --R + --R 2 5 4 2 2 3 2 6 2 5 --R (2A b + 24A B a b + 28B a b )c + (- 4A B b - 14B a b )c --R + --R 2 7 --R 2B b --R / --R 8 2 7 --R 4a c - b c --R * --R +--------------------+ +------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R * --R log --R 2 10 2 2 9 4 3 8 --R 8A a c + (- 6A a b - 12B a b)c + (A b + 7B a b )c --R + --R 5 7 --R - B b c --R * --R ROOT --R 4 4 8 4 3 2 3 4 2 2 5 7 --R - A a c + (6A a b + 12A B a b + 2A B a )c --R + --R 4 2 4 3 3 3 2 2 4 2 3 5 --R - 11A a b - 52A B a b - 54A B a b - 12A B a b --R + --R 4 6 --R - B a --R * --R 6 --R c --R + --R 4 6 3 2 5 2 2 3 4 3 4 3 --R 6A a b + 64A B a b + 144A B a b + 88A B a b --R + --R 4 5 2 --R 12B a b --R * --R 5 --R c --R + --R 4 8 3 7 2 2 2 6 3 3 5 --R - A b - 28A B a b - 132A B a b - 160A B a b --R + --R 4 4 4 --R - 46B a b --R * --R 4 --R c --R + --R 3 9 2 2 8 3 2 7 4 3 6 3 --R (4A B b + 48A B a b + 116A B a b + 62B a b )c --R + --R 2 2 10 3 9 4 2 8 2 --R (- 6A B b - 36A B a b - 37B a b )c --R + --R 3 11 4 10 4 12 --R (4A B b + 10B a b )c - B b --R / --R 15 2 14 --R 4a c - b c --R + --R 3 3 2 4 6 --R (4A a b + 4A B a )c --R + --R 3 2 3 2 3 2 2 4 3 5 5 --R (- 13A a b - 41A B a b - 28A B a b - 4B a )c --R + --R 3 5 2 2 4 2 3 3 3 4 2 4 --R (7A a b + 58A B a b + 87A B a b + 29B a b )c --R + --R 3 7 2 6 2 2 5 3 3 4 3 --R (- A b - 24A B a b - 80A B a b - 51B a b )c --R + --R 2 8 2 7 3 2 6 2 2 9 3 8 --R (3A B b + 27A B a b + 35B a b )c + (- 3A B b - 10B a b )c --R + --R 3 10 --R B b --R * --R ROOT --R 8 2 7 --R (- 8a c + 2b c ) --R * --R ROOT --R 4 4 8 4 3 2 3 4 2 2 5 7 --R - A a c + (6A a b + 12A B a b + 2A B a )c --R + --R 4 2 4 3 3 3 2 2 4 2 --R - 11A a b - 52A B a b - 54A B a b --R + --R 3 5 4 6 --R - 12A B a b - B a --R * --R 6 --R c --R + --R 4 6 3 2 5 2 2 3 4 --R 6A a b + 64A B a b + 144A B a b --R + --R 3 4 3 4 5 2 --R 88A B a b + 12B a b --R * --R 5 --R c --R + --R 4 8 3 7 2 2 2 6 --R - A b - 28A B a b - 132A B a b --R + --R 3 3 5 4 4 4 --R - 160A B a b - 46B a b --R * --R 4 --R c --R + --R 3 9 2 2 8 3 2 7 --R 4A B b + 48A B a b + 116A B a b --R + --R 4 3 6 --R 62B a b --R * --R 3 --R c --R + --R 2 2 10 3 9 4 2 8 2 --R (- 6A B b - 36A B a b - 37B a b )c --R + --R 3 11 4 10 4 12 --R (4A B b + 10B a b )c - B b --R / --R 15 2 14 --R 4a c - b c --R + --R 2 2 3 4 --R (10A a b + 8A B a )c --R + --R 2 3 2 2 2 3 3 --R (- 10A a b - 36A B a b - 14B a b)c --R + --R 2 5 4 2 2 3 2 --R (2A b + 24A B a b + 28B a b )c --R + --R 6 2 5 2 7 --R (- 4A B b - 14B a b )c + 2B b --R / --R 8 2 7 --R 4a c - b c --R + --R 4 4 5 4 3 2 3 4 4 --R 4A a c + (- 12A a b - 28A B a b)c --R + --R 4 2 4 3 3 3 2 2 4 2 3 5 4 6 3 --R (4A a b + 44A B a b + 36A B a b - 20A B a b - 4B a )c --R + --R 3 2 5 2 2 3 4 3 4 3 4 5 2 2 --R (- 12A B a b - 48A B a b + 8A B a b + 24B a b )c --R + --R 2 2 2 6 3 3 5 4 4 4 3 2 7 4 3 6 --R (12A B a b + 12A B a b - 20B a b )c - 4A B a b + 4B a b --R * --R +-+ --R \|x --R + --R - --R +-----------+ --R 3 | 2 +-+ --R c \|- 4a c + b \|c --R * --R ROOT --R 8 2 7 --R (- 8a c + 2b c ) --R * --R ROOT --R 4 4 8 4 3 2 3 4 2 2 5 7 --R - A a c + (6A a b + 12A B a b + 2A B a )c --R + --R 4 2 4 3 3 3 2 2 4 2 3 5 --R - 11A a b - 52A B a b - 54A B a b - 12A B a b --R + --R 4 6 --R - B a --R * --R 6 --R c --R + --R 4 6 3 2 5 2 2 3 4 3 4 3 --R 6A a b + 64A B a b + 144A B a b + 88A B a b --R + --R 4 5 2 --R 12B a b --R * --R 5 --R c --R + --R 4 8 3 7 2 2 2 6 3 3 5 --R - A b - 28A B a b - 132A B a b - 160A B a b --R + --R 4 4 4 --R - 46B a b --R * --R 4 --R c --R + --R 3 9 2 2 8 3 2 7 4 3 6 3 --R (4A B b + 48A B a b + 116A B a b + 62B a b )c --R + --R 2 2 10 3 9 4 2 8 2 --R (- 6A B b - 36A B a b - 37B a b )c --R + --R 3 11 4 10 4 12 --R (4A B b + 10B a b )c - B b --R / --R 15 2 14 --R 4a c - b c --R + --R 2 2 3 4 2 3 2 2 2 3 3 --R (10A a b + 8A B a )c + (- 10A a b - 36A B a b - 14B a b)c --R + --R 2 5 4 2 2 3 2 6 2 5 --R (2A b + 24A B a b + 28B a b )c + (- 4A B b - 14B a b )c --R + --R 2 7 --R 2B b --R / --R 8 2 7 --R 4a c - b c --R * --R +--------------------+ +------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R * --R log --R 2 10 2 2 9 --R - 8A a c + (6A a b + 12B a b)c --R + --R 4 3 8 5 7 --R (- A b - 7B a b )c + B b c --R * --R ROOT --R 4 4 8 4 3 2 3 4 2 2 5 7 --R - A a c + (6A a b + 12A B a b + 2A B a )c --R + --R 4 2 4 3 3 3 2 2 4 2 --R - 11A a b - 52A B a b - 54A B a b --R + --R 3 5 4 6 --R - 12A B a b - B a --R * --R 6 --R c --R + --R 4 6 3 2 5 2 2 3 4 --R 6A a b + 64A B a b + 144A B a b --R + --R 3 4 3 4 5 2 --R 88A B a b + 12B a b --R * --R 5 --R c --R + --R 4 8 3 7 2 2 2 6 --R - A b - 28A B a b - 132A B a b --R + --R 3 3 5 4 4 4 --R - 160A B a b - 46B a b --R * --R 4 --R c --R + --R 3 9 2 2 8 3 2 7 4 3 6 3 --R (4A B b + 48A B a b + 116A B a b + 62B a b )c --R + --R 2 2 10 3 9 4 2 8 2 --R (- 6A B b - 36A B a b - 37B a b )c --R + --R 3 11 4 10 4 12 --R (4A B b + 10B a b )c - B b --R / --R 15 2 14 --R 4a c - b c --R + --R 3 3 2 4 6 --R (- 4A a b - 4A B a )c --R + --R 3 2 3 2 3 2 2 4 3 5 5 --R (13A a b + 41A B a b + 28A B a b + 4B a )c --R + --R 3 5 2 2 4 2 3 3 3 4 2 4 --R (- 7A a b - 58A B a b - 87A B a b - 29B a b )c --R + --R 3 7 2 6 2 2 5 3 3 4 3 --R (A b + 24A B a b + 80A B a b + 51B a b )c --R + --R 2 8 2 7 3 2 6 2 --R (- 3A B b - 27A B a b - 35B a b )c --R + --R 2 9 3 8 3 10 --R (3A B b + 10B a b )c - B b --R * --R ROOT --R 8 2 7 --R (- 8a c + 2b c ) --R * --R ROOT --R 4 4 8 4 3 2 3 4 2 2 5 7 --R - A a c + (6A a b + 12A B a b + 2A B a )c --R + --R 4 2 4 3 3 3 2 2 4 2 --R - 11A a b - 52A B a b - 54A B a b --R + --R 3 5 4 6 --R - 12A B a b - B a --R * --R 6 --R c --R + --R 4 6 3 2 5 2 2 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2 --R (2A a c + (- 2A b - 4B a b)c + 2B b )\|2 \|- 4a c + b --R + --R 2 2 3 2 4 +-+ --R ((- 6A a b - 4B a )c + (2A b + 8B a b )c - 2B b )\|2 --R * --R +------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-+ --R | | 2 \|2 \|c \|x --R \|\|- 4a c + b + b atan(-----------------------) --R +--------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- \|- 4a c + b + b --R + --R +-----------+ --R 2 2 3 +-+ | 2 --R (2A a c + (- 2A b - 4B a b)c + 2B b )\|2 \|- 4a c + b --R + --R 2 2 3 2 4 +-+ --R ((6A a b + 4B a )c + (- 2A b - 8B a b )c + 2B b )\|2 --R * --R +--------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-+ --R | | 2 \|2 \|c \|x --R \|- \|- 4a c + b + b atan(---------------------) --R +------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|\|- 4a c + b + b --R / --R +--------------------+ +------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ | +-----------+ --R 3 | 2 +-+ | | 2 | | 2 --R 2c \|- 4a c + b \|c \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R Type: Expression(Integer) --E 1253 --S 1254 of 1419 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1254 )clear all --S 1255 of 1419 t0:=x^(3/2)*(A+B*x)/(a+b*x+c*x^2) --R --R --R 2 +-+ --R (B x + A x)\|x --R (1) ---------------- --R 2 --R c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1255 --S 1256 of 1419 r0:=2/3*B*x^(3/2)/c-2*(b*B-A*c)*sqrt(x)/c^2+atan(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(x)/_ sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2)*(b^2*B-A*b*c-a*B*c+(-b^3*B+A*b^2*c+_ 3*a*b*B*c-2*a*A*c^2)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(5/2)*sqrt(b-sqrt(b^2-_ 4*a*c)))+atan(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*_ sqrt(2)*(b^2*B-A*b*c-a*B*c+(b^3*B-A*b^2*c-3*a*b*B*c+2*a*A*c^2)/_ sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(5/2)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))) --R --R --R (2) --R +-----------+ --R 2 +-+ | 2 --R ((- 3A b - 3B a)c + 3B b )\|2 \|- 4a c + b --R + --R 2 2 3 +-+ --R (- 6A a c + (3A b + 9B a b)c - 3B b )\|2 --R * --R +------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-+ --R | | 2 \|2 \|c \|x --R \|\|- 4a c + b + b atan(-----------------------) --R +--------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- \|- 4a c + b + b --R + --R +-----------+ --R 2 +-+ | 2 --R ((- 3A b - 3B a)c + 3B b )\|2 \|- 4a c + b --R + --R 2 2 3 +-+ --R (6A a c + (- 3A b - 9B a b)c + 3B b )\|2 --R * --R +--------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-+ --R | | 2 \|2 \|c \|x --R \|- \|- 4a c + b + b atan(---------------------) --R +------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|\|- 4a c + b + b --R + --R +--------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R | 2 +-+ +-+ | | 2 --R (2B c x + 6A c - 6B b)\|- 4a c + b \|c \|x \|- \|- 4a c + b + b --R * --R +------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|\|- 4a c + b + b --R / --R +--------------------+ +------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ | +-----------+ --R 2 | 2 +-+ | | 2 | | 2 --R 3c \|- 4a c + b \|c \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R Type: Expression(Integer) --E 1256 --S 1257 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 --R 3c --R * --R ROOT 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+ 2A B a )c --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 4 --R (- A b - 12A B a b - 24A B a b - 8A B a b - B a )c --R + --R 3 5 2 2 4 3 2 3 4 3 2 3 --R (4A B b + 24A B a b + 28A B a b + 6B a b )c --R + --R 2 2 6 3 5 4 2 4 2 --R (- 6A B b - 20A B a b - 11B a b )c --R + --R 3 7 4 6 4 8 --R (4A B b + 6B a b )c - B b --R / --R 11 2 10 --R 4a c - b c --R + --R 2 2 3 2 3 2 2 2 2 --R (- 6A a b - 8A B a )c + (2A b + 16A B a b + 10B a b)c --R + --R 4 2 3 2 5 --R (- 4A B b - 10B a b )c + 2B b --R / --R 6 2 5 --R 4a c - b c --R * --R +--------------------+ +------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R * --R log --R 2 7 3 2 6 4 5 --R ((- 4A a b - 8B a )c + (A b + 6B a b )c - B b c ) --R * --R ROOT --R 4 2 6 4 2 3 2 2 2 3 5 --R - A a c + (2A a b + 8A B a b + 2A B a )c --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 --R - A b - 12A B a b - 24A B a b - 8A B a b --R + --R 4 4 --R - B a --R * --R 4 --R c --R + --R 3 5 2 2 4 3 2 3 4 3 2 3 --R (4A B b + 24A B 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Expression(Integer) --E 1259 )clear all --S 1260 of 1419 t0:=(A+B*x)*sqrt(x)/(a+b*x+c*x^2) --R --R --R +-+ --R (B x + A)\|x --R (1) -------------- --R 2 --R c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1260 --S 1261 of 1419 r0:=2*B*sqrt(x)/c-atan(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_ sqrt(2)*(b*B-A*c+(-b^2*B+A*b*c+2*a*B*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(3/2)*_ sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))-atan(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b+_ sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2)*(b*B-A*c+(b^2*B-A*b*c-2*a*B*c)/sqrt(b^2-_ 4*a*c))/(c^(3/2)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))) --R --R --R (2) --R +-----------+ --R +-+ | 2 2 +-+ --R ((A c - B b)\|2 \|- 4a c + b + ((- A b - 2B a)c + B b )\|2 ) --R * --R +------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-+ --R | | 2 \|2 \|c \|x --R \|\|- 4a c + b + b atan(-----------------------) --R +--------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- \|- 4a c + b + b --R + --R +-----------+ --R +-+ | 2 2 +-+ --R ((A c - B b)\|2 \|- 4a c + b + ((A b + 2B a)c - B b )\|2 ) --R * --R 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+ (- 4A B b - 6B a b)c + 2B b --R / --R 4 2 3 --R 4a c - b c --R + --R 4 3 3 2 2 2 2 3 4 2 --R 4A c - 12A B b c + (12A B b - 4A B a b - 4B a )c --R + --R 3 3 4 2 --R - 4A B b + 4B a b --R * --R +-+ --R \|x --R + --R c --R * --R ROOT --R 4 2 3 --R (- 8a c + 2b c ) --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 2 3 --R - A c + (4A B b + 2A B a)c --R + --R 2 2 2 3 4 2 2 3 3 4 2 --R (- 6A B b - 4A B a b - B a )c + (4A B b + 2B a b )c --R + --R 4 4 --R - B b --R / --R 7 2 6 --R 4a c - b c --R + --R 2 2 2 2 2 3 --R (2A b + 8A B a)c + (- 4A B b - 6B a b)c + 2B b --R / --R 4 2 3 --R 4a c - b c --R * --R log --R 5 2 4 3 3 --R (- 8A a c + (2A b + 4B a b)c - B b c ) --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 2 3 --R - A c + (4A B b + 2A B a)c --R + --R 2 2 2 3 4 2 2 --R (- 6A B b - 4A B a b - B a )c --R + --R 3 3 4 2 4 4 --R (4A B b + 2B a b )c - B b --R / --R 7 2 6 --R 4a c - b c --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 2 --R - 4A B a c + (A B b + 8A B a b + 4B a )c --R + --R 2 3 3 2 3 4 --R (- 2A B b - 5B a b )c + B b --R * --R ROOT --R 4 2 3 --R (- 8a c + 2b c ) --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 2 3 --R - A c + (4A B b + 2A B a)c --R + --R 2 2 2 3 4 2 2 --R (- 6A B b - 4A B a b - B a )c --R + --R 3 3 4 2 4 4 --R (4A B b + 2B a b )c - B b --R / --R 7 2 6 --R 4a c - b c --R + --R 2 2 2 2 2 3 --R (2A b + 8A B a)c + (- 4A B b - 6B a b)c + 2B b --R / --R 4 2 3 --R 4a c - b c --R + --R 4 3 3 2 2 2 2 3 4 2 3 3 --R 4A c - 12A B b c + (12A B b - 4A B a b - 4B a )c - 4A B b --R + --R 4 2 --R 4B a b --R * --R +-+ --R \|x --R + --R - --R c --R * --R ROOT --R 4 2 3 --R (8a c - 2b c ) --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 2 3 --R - A c + (4A B b + 2A B a)c --R + --R 2 2 2 3 4 2 2 --R (- 6A B b - 4A B a b - B a )c --R + --R 3 3 4 2 4 4 --R (4A B b + 2B a b )c - B b --R / --R 7 2 6 --R 4a c - b c --R + --R 2 2 2 2 2 3 --R (2A b + 8A B a)c + (- 4A B b - 6B a b)c + 2B b --R / --R 4 2 3 --R 4a c - b c --R * --R log --R 5 2 4 3 3 --R (- 8A a c + (2A b + 4B a b)c - B b c ) --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 2 3 --R - A c + (4A B b + 2A B a)c --R + --R 2 2 2 3 4 2 2 --R (- 6A B b - 4A B a b - B a )c --R + --R 3 3 4 2 4 4 --R (4A B b + 2B a b )c - B b --R / --R 7 2 6 --R 4a c - b c --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 2 --R 4A B a c + (- A B b - 8A B a b - 4B a )c --R + --R 2 3 3 2 3 4 --R (2A B b + 5B a b )c - B b --R * --R ROOT --R 4 2 3 --R (8a c - 2b c ) --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 2 3 --R - A c + (4A B b + 2A B a)c --R + --R 2 2 2 3 4 2 2 --R (- 6A B b - 4A B a b - B a )c --R + --R 3 3 4 2 4 4 --R (4A B b + 2B a b )c - B b --R / --R 7 2 6 --R 4a c - b c --R + --R 2 2 2 2 2 3 --R (2A b + 8A B a)c + (- 4A B b - 6B a b)c + 2B b --R / --R 4 2 3 --R 4a c - b c --R + --R 4 3 3 2 2 2 2 3 4 2 --R 4A c - 12A B b c + (12A B b - 4A B a b - 4B a )c --R + --R 3 3 4 2 --R - 4A B b + 4B a b --R * --R +-+ --R \|x --R + --R +-+ --R 4B\|x --R / --R 2c --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1262 --S 1263 of 1419 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +--------------------+ +------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ | +-----------+ --R | 2 +-+ | | 2 | | 2 --R c\|- 4a c + b 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b )c - B b --R / --R 7 2 6 --R 4a c - b c --R + --R 2 2 2 2 2 3 --R (2A b + 8A B a)c + (- 4A B b - 6B a b)c + 2B b --R / --R 4 2 3 --R 4a c - b c --R + --R 4 3 3 2 2 2 2 3 4 2 3 3 --R 4A c - 12A B b c + (12A B b - 4A B a b - 4B a )c - 4A B b --R + --R 4 2 --R 4B a b --R * --R +-+ --R \|x --R + --R - --R +-----------+ --R | 2 +-+ --R c\|- 4a c + b \|c --R * --R ROOT --R 4 2 3 --R (- 8a c + 2b c ) --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 2 3 --R - A c + (4A B b + 2A B a)c --R + --R 2 2 2 3 4 2 2 --R (- 6A B b - 4A B a b - B a )c --R + --R 3 3 4 2 4 4 --R (4A B b + 2B a b )c - B b --R / --R 7 2 6 --R 4a c - b c --R + --R 2 2 2 2 2 3 --R (2A b + 8A B a)c + (- 4A B b - 6B a b)c + 2B b --R / --R 4 2 3 --R 4a c - b c --R * --R +--------------------+ +------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R * --R log --R 5 2 4 3 3 --R (8A a c + (- 2A b - 4B a b)c + B b c ) --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 2 3 --R - A c + (4A B b + 2A B a)c --R + --R 2 2 2 3 4 2 2 --R (- 6A B b - 4A B a b - B a )c --R + --R 3 3 4 2 4 4 --R (4A B b + 2B a b )c - B b --R / --R 7 2 6 --R 4a c - b c --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 2 --R 4A B a c + (- A B b - 8A B a b - 4B a )c --R + --R 2 3 3 2 3 4 --R (2A B b + 5B a b )c - B b --R * --R ROOT --R 4 2 3 --R (- 8a c + 2b c ) --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 2 3 --R - A c + (4A B b + 2A B a)c --R + --R 2 2 2 3 4 2 2 --R (- 6A B b - 4A B a b - B a )c --R + --R 3 3 4 2 4 4 --R (4A B b + 2B a b )c - B b --R / --R 7 2 6 --R 4a c - b c --R + --R 2 2 2 2 2 3 --R (2A b + 8A B a)c + (- 4A B b - 6B a b)c + 2B b --R / --R 4 2 3 --R 4a c - b c --R + --R 4 3 3 2 2 2 2 3 4 2 --R 4A c - 12A B b c + (12A B b - 4A B a b - 4B a )c --R + --R 3 3 4 2 --R - 4A B b + 4B a b --R * --R +-+ --R \|x --R + --R +-----------+ --R | 2 +-+ --R c\|- 4a c + b \|c --R * --R ROOT --R 4 2 3 --R (- 8a c + 2b c ) --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 2 3 --R - A c + (4A B b + 2A B a)c --R + --R 2 2 2 3 4 2 2 3 3 4 2 --R (- 6A B b - 4A B a b - B a )c + (4A B b + 2B a b )c --R + --R 4 4 --R - B b --R / --R 7 2 6 --R 4a c - b c --R + --R 2 2 2 2 2 3 --R (2A b + 8A B a)c + (- 4A B b - 6B a b)c + 2B b --R / --R 4 2 3 --R 4a c - b c --R * --R +--------------------+ +------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R * --R log --R 5 2 4 3 3 --R (- 8A a c + (2A b + 4B a b)c - B b c ) --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 2 3 --R - A c + (4A B b + 2A B a)c --R + --R 2 2 2 3 4 2 2 --R (- 6A B b - 4A B a b - B a )c --R + --R 3 3 4 2 4 4 --R (4A B b + 2B a b )c - B b --R / --R 7 2 6 --R 4a c - b c --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 2 --R - 4A B a c + (A B b + 8A B a b + 4B a )c --R + --R 2 3 3 2 3 4 --R (- 2A B b - 5B a b )c + B b --R * --R ROOT --R 4 2 3 --R (- 8a c + 2b c ) --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 2 3 --R - A c + (4A B b + 2A B a)c --R + --R 2 2 2 3 4 2 2 --R (- 6A B b - 4A B a b - B a )c --R + --R 3 3 4 2 4 4 --R (4A B b + 2B a b )c - B b --R / --R 7 2 6 --R 4a c - b c --R + --R 2 2 2 2 2 3 --R (2A b + 8A B a)c + (- 4A B b - 6B a b)c + 2B b --R / --R 4 2 3 --R 4a c - b c --R + --R 4 3 3 2 2 2 2 3 4 2 3 3 --R 4A c - 12A B b c + (12A B b - 4A B a b - 4B a )c - 4A B b --R + --R 4 2 --R 4B a b --R * --R +-+ --R \|x --R + --R - --R +--------------------+ +------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ | +-----------+ --R | 2 +-+ | | 2 | | 2 --R c\|- 4a c + b \|c \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R * --R ROOT --R 4 2 3 --R (8a c - 2b c ) --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 2 3 --R - A c + (4A B b + 2A B a)c --R + --R 2 2 2 3 4 2 2 --R (- 6A B b - 4A B a b - B a )c --R + --R 3 3 4 2 4 4 --R (4A B b + 2B a b )c - B b --R / --R 7 2 6 --R 4a c - b c --R + --R 2 2 2 2 2 3 --R (2A b + 8A B a)c + (- 4A B b - 6B a b)c + 2B b --R / --R 4 2 3 --R 4a c - b c --R * --R log --R 5 2 4 3 3 --R (- 8A a c + (2A b + 4B a b)c - B b c ) --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 2 3 --R - A c + (4A B b + 2A B a)c --R + --R 2 2 2 3 4 2 2 --R (- 6A B b - 4A B a b - B a )c --R + --R 3 3 4 2 4 4 --R (4A B b + 2B a b )c - B b --R / --R 7 2 6 --R 4a c - b c --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 2 --R 4A B a c + (- A B b - 8A B a b - 4B a )c --R + --R 2 3 3 2 3 4 --R (2A B b + 5B a b )c - B b --R * --R ROOT --R 4 2 3 --R (8a c - 2b c ) --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 2 3 --R - A c + (4A B b + 2A B a)c --R + --R 2 2 2 3 4 2 2 --R (- 6A B b - 4A B a b - B a )c --R + --R 3 3 4 2 4 4 --R (4A B b + 2B a b )c - B b --R / --R 7 2 6 --R 4a c - b c --R + --R 2 2 2 2 2 3 --R (2A b + 8A B a)c + (- 4A B b - 6B a b)c + 2B b --R / --R 4 2 3 --R 4a c - b c --R + --R 4 3 3 2 2 2 2 3 4 2 --R 4A c - 12A B b c + (12A B b - 4A B a b - 4B a )c --R + --R 3 3 4 2 --R - 4A B b + 4B a b --R * --R +-+ --R \|x --R + --R +-----------+ --R +-+ | 2 2 +-+ --R ((- 2A c + 2B b)\|2 \|- 4a c + b + ((2A b + 4B a)c - 2B b )\|2 ) --R * --R +------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-+ --R | | 2 \|2 \|c \|x --R \|\|- 4a c + b + b atan(-----------------------) --R +--------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- \|- 4a c + b + b --R + --R +-----------+ --R +-+ | 2 2 +-+ --R ((- 2A c + 2B b)\|2 \|- 4a c + b + ((- 2A b - 4B a)c + 2B b )\|2 ) --R * --R +--------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-+ --R | | 2 \|2 \|c \|x --R \|- \|- 4a c + b + b atan(---------------------) --R +------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|\|- 4a c + b + b --R / --R +--------------------+ +------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ | +-----------+ --R | 2 +-+ | | 2 | | 2 --R 2c\|- 4a c + b \|c \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R Type: Expression(Integer) --E 1263 --S 1264 of 1419 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1264 )clear all --S 1265 of 1419 t0:=(A+B*x)/((a+b*x+c*x^2)*sqrt(x)) --R --R --R B x + A --R (1) -------------------- --R 2 +-+ --R (c x + b x + a)\|x --R Type: Expression(Integer) --E 1265 --S 1266 of 1419 r0:=atan(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2)*(B+(-b*B+_ 2*A*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/(sqrt(c)*sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))+_ atan(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2)*_ (B+(b*B-2*A*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/(sqrt(c)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))) --R --R --R (2) --R +------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R +-+ | 2 +-+ | | 2 --R (B\|2 \|- 4a c + b + (2A c - B b)\|2 )\|\|- 4a c + b + b --R * --R +-+ +-+ +-+ --R \|2 \|c \|x --R atan(-----------------------) --R +--------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- \|- 4a c + b + b --R + --R +--------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R +-+ | 2 +-+ | | 2 --R (B\|2 \|- 4a c + b + (- 2A c + B b)\|2 )\|- \|- 4a c + b + b --R * --R +-+ +-+ +-+ --R \|2 \|c \|x --R atan(---------------------) --R +------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|\|- 4a c + b + b --R / --R +--------------------+ +------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ | +-----------+ --R | 2 +-+ | | 2 | | 2 --R \|- 4a c + b \|c \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R Type: Expression(Integer) --E 1266 --S 1267 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R ROOT --R +------------------------+ --R | 4 2 2 2 4 2 --R 2 2 2 |- A c + 2A B a c - B a 2 --R (8a c - 2a b c) |------------------------ + (2A b - 8A B a)c --R | 3 3 2 2 2 --R \| 4a c - a b c --R + --R 2 --R 2B a b --R / --R 2 2 2 --R 4a c - a b c --R * --R log --R 2 3 2 3 2 2 --R ((4A a b - 8B a )c + (- A a b + 2B a b )c) --R * --R +------------------------+ --R | 4 2 2 2 4 2 --R |- A c + 2A B a c - B a --R |------------------------ --R | 3 3 2 2 2 --R \| 4a c - a b c --R + --R 3 2 3 2 2 2 2 2 --R 4A a c + (- A b - 4A B a )c + A B a b --R * --R ROOT --R +------------------------+ --R | 4 2 2 2 4 2 --R 2 2 2 |- A c + 2A B a c - B a --R (8a c - 2a b c) |------------------------ --R | 3 3 2 2 2 --R \| 4a c - a b c --R + --R 2 2 --R (2A b - 8A B a)c + 2B a b --R / --R 2 2 2 --R 4a c - a b c --R + --R 4 2 3 3 4 2 +-+ --R (4A c - 4A B b c + 4A B a b - 4B a )\|x --R + --R - --R ROOT --R +------------------------+ --R | 4 2 2 2 4 2 --R 2 2 2 |- A c + 2A B a c - B a --R (- 8a c + 2a b c) |------------------------ --R | 3 3 2 2 2 --R \| 4a c - a b c --R + --R 2 2 --R (2A b - 8A B a)c + 2B a b --R / --R 2 2 2 --R 4a c - a b c --R * --R log --R 2 3 2 3 2 2 --R ((4A a b - 8B a )c + (- A a b + 2B a b )c) --R * --R +------------------------+ --R | 4 2 2 2 4 2 --R |- A c + 2A B a c - B a --R |------------------------ --R | 3 3 2 2 2 --R \| 4a c - a b c --R + --R 3 2 3 2 2 2 2 2 --R - 4A a c + (A b + 4A B a )c - A B a b --R * --R ROOT --R +------------------------+ --R | 4 2 2 2 4 2 --R 2 2 2 |- A c + 2A B a c - B a --R (- 8a c + 2a b c) |------------------------ --R | 3 3 2 2 2 --R \| 4a c - a b c --R + --R 2 2 --R (2A b - 8A B a)c + 2B a b --R / --R 2 2 2 --R 4a c - a b c --R + --R 4 2 3 3 4 2 +-+ --R (4A c - 4A B b c + 4A B a b - 4B a )\|x --R + --R ROOT --R +------------------------+ --R | 4 2 2 2 4 2 --R 2 2 2 |- A c + 2A B a c - B a 2 --R (- 8a c + 2a b c) |------------------------ + (2A b - 8A B a)c --R | 3 3 2 2 2 --R \| 4a c - a b c --R + --R 2 --R 2B a b --R / --R 2 2 2 --R 4a c - a b c --R * --R log --R 2 3 2 3 2 2 --R ((- 4A a b + 8B a )c + (A a b - 2B a b )c) --R * --R +------------------------+ --R | 4 2 2 2 4 2 --R |- A c + 2A B a c - B a --R |------------------------ --R | 3 3 2 2 2 --R \| 4a c - a b c --R + --R 3 2 3 2 2 2 2 2 --R 4A a c + (- A b - 4A B a )c + A B a b --R * --R ROOT --R +------------------------+ --R | 4 2 2 2 4 2 --R 2 2 2 |- A c + 2A B a c - B a --R (- 8a c + 2a b c) |------------------------ --R | 3 3 2 2 2 --R \| 4a c - a b c --R + --R 2 2 --R (2A b - 8A B a)c + 2B a b --R / --R 2 2 2 --R 4a c - a b c --R + --R 4 2 3 3 4 2 +-+ --R (4A c - 4A B b c + 4A B a b - 4B a )\|x --R + --R - --R ROOT --R +------------------------+ --R | 4 2 2 2 4 2 --R 2 2 2 |- A c + 2A B a c - B a --R (8a c - 2a b c) |------------------------ --R | 3 3 2 2 2 --R \| 4a c - a b c --R + --R 2 2 --R (2A b - 8A B a)c + 2B a b --R / --R 2 2 2 --R 4a c - a b c --R * --R log --R 2 3 2 3 2 2 --R ((- 4A a b + 8B a )c + (A a b - 2B a b )c) --R * --R +------------------------+ --R | 4 2 2 2 4 2 --R |- A c + 2A B a c - B a --R |------------------------ --R | 3 3 2 2 2 --R \| 4a c - a b c --R + --R 3 2 3 2 2 2 2 2 --R - 4A a c + (A b + 4A B a )c - A B a b --R * --R ROOT --R +------------------------+ --R | 4 2 2 2 4 2 --R 2 2 2 |- A c + 2A B a c - B a --R (8a c - 2a b c) |------------------------ --R | 3 3 2 2 2 --R \| 4a c - a b c --R + --R 2 2 --R (2A b - 8A B a)c + 2B a b --R / --R 2 2 2 --R 4a c - a b c --R + --R 4 2 3 3 4 2 +-+ --R (4A c - 4A B b c + 4A B a b - 4B a )\|x --R / --R 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1267 --S 1268 of 1419 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +--------------------+ +------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ | +-----------+ --R | 2 +-+ | | 2 | | 2 --R \|- 4a c + b \|c \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R * --R ROOT --R +------------------------+ --R | 4 2 2 2 4 2 --R 2 2 2 |- A c + 2A B a c - B a 2 --R (8a c - 2a b c) |------------------------ + (2A b - 8A B a)c --R | 3 3 2 2 2 --R \| 4a c - a b c --R + --R 2 --R 2B a b --R / --R 2 2 2 --R 4a c - a b c --R * --R log --R 2 3 2 3 2 2 --R ((4A a b - 8B a )c + (- A a b + 2B a b )c) --R * --R +------------------------+ --R | 4 2 2 2 4 2 --R |- A c + 2A B a c - B a --R |------------------------ --R | 3 3 2 2 2 --R \| 4a c - a b c --R + --R 3 2 3 2 2 2 2 2 --R 4A a c + (- A b - 4A B a )c + A B a b --R * --R ROOT --R +------------------------+ --R | 4 2 2 2 4 2 --R 2 2 2 |- A c + 2A B a c - B a --R (8a c - 2a b c) |------------------------ --R | 3 3 2 2 2 --R \| 4a c - a b c --R + --R 2 2 --R (2A b - 8A B a)c + 2B a b --R / --R 2 2 2 --R 4a c - a b c --R + --R 4 2 3 3 4 2 +-+ --R (4A c - 4A B b c + 4A B a b - 4B a )\|x --R + --R - --R +-----------+ --R | 2 +-+ --R \|- 4a c + b \|c --R * --R ROOT --R +------------------------+ --R | 4 2 2 2 4 2 --R 2 2 2 |- A c + 2A B a c - B a --R (- 8a c + 2a b c) |------------------------ --R | 3 3 2 2 2 --R \| 4a c - a b c --R + --R 2 2 --R (2A b - 8A B a)c + 2B a b --R / --R 2 2 2 --R 4a c - a b c --R * --R +--------------------+ +------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R * --R log --R 2 3 2 3 2 2 --R ((4A a b - 8B a )c + (- A a b + 2B a b )c) --R * --R +------------------------+ --R | 4 2 2 2 4 2 --R |- A c + 2A B a c - B a --R |------------------------ --R | 3 3 2 2 2 --R \| 4a c - a b c --R + --R 3 2 3 2 2 2 2 2 --R - 4A a c + (A b + 4A B a )c - A B a b --R * --R ROOT --R +------------------------+ --R | 4 2 2 2 4 2 --R 2 2 2 |- A c + 2A B a c - B a --R (- 8a c + 2a b c) |------------------------ --R | 3 3 2 2 2 --R \| 4a c - a b c --R + --R 2 2 --R (2A b - 8A B a)c + 2B a b --R / --R 2 2 2 --R 4a c - a b c --R + --R 4 2 3 3 4 2 +-+ --R (4A c - 4A B b c + 4A B a b - 4B a )\|x --R + --R +-----------+ --R | 2 +-+ --R \|- 4a c + b \|c --R * --R ROOT --R +------------------------+ --R | 4 2 2 2 4 2 --R 2 2 2 |- A c + 2A B a c - B a 2 --R (- 8a c + 2a b c) |------------------------ + (2A b - 8A B a)c --R | 3 3 2 2 2 --R \| 4a c - a b c --R + --R 2 --R 2B a b --R / --R 2 2 2 --R 4a c - a b c --R * --R +--------------------+ +------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R * --R log --R 2 3 2 3 2 2 --R ((- 4A a b + 8B a )c + (A a b - 2B a b )c) --R * --R +------------------------+ --R | 4 2 2 2 4 2 --R |- A c + 2A B a c - B a --R |------------------------ --R | 3 3 2 2 2 --R \| 4a c - a b c --R + --R 3 2 3 2 2 2 2 2 --R 4A a c + (- A b - 4A B a )c + A B a b --R * --R ROOT --R +------------------------+ --R | 4 2 2 2 4 2 --R 2 2 2 |- A c + 2A B a c - B a --R (- 8a c + 2a b c) |------------------------ --R | 3 3 2 2 2 --R \| 4a c - a b c --R + --R 2 2 --R (2A b - 8A B a)c + 2B a b --R / --R 2 2 2 --R 4a c - a b c --R + --R 4 2 3 3 4 2 +-+ --R (4A c - 4A B b c + 4A B a b - 4B a )\|x --R + --R - --R +--------------------+ +------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ | +-----------+ --R | 2 +-+ | | 2 | | 2 --R \|- 4a c + b \|c \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R * --R ROOT --R +------------------------+ --R | 4 2 2 2 4 2 --R 2 2 2 |- A c + 2A B a c - B a --R (8a c - 2a b c) |------------------------ --R | 3 3 2 2 2 --R \| 4a c - a b c --R + --R 2 2 --R (2A b - 8A B a)c + 2B a b --R / --R 2 2 2 --R 4a c - a b c --R * --R log --R 2 3 2 3 2 2 --R ((- 4A a b + 8B a )c + (A a b - 2B a b )c) --R * --R +------------------------+ --R | 4 2 2 2 4 2 --R |- A c + 2A B a c - B a --R |------------------------ --R | 3 3 2 2 2 --R \| 4a c - a b c --R + --R 3 2 3 2 2 2 2 2 --R - 4A a c + (A b + 4A B a )c - A B a b --R * --R ROOT --R +------------------------+ --R | 4 2 2 2 4 2 --R 2 2 2 |- A c + 2A B a c - B a --R (8a c - 2a b c) |------------------------ --R | 3 3 2 2 2 --R \| 4a c - a b c --R + --R 2 2 --R (2A b - 8A B a)c + 2B a b --R / --R 2 2 2 --R 4a c - a b c --R + --R 4 2 3 3 4 2 +-+ --R (4A c - 4A B b c + 4A B a b - 4B a )\|x --R + --R +------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R +-+ | 2 +-+ | | 2 --R (- 2B\|2 \|- 4a c + b + (- 4A c + 2B b)\|2 )\|\|- 4a c + b + b --R * --R +-+ +-+ +-+ --R \|2 \|c \|x --R atan(-----------------------) --R +--------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- \|- 4a c + b + b --R + --R +--------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R +-+ | 2 +-+ | | 2 --R (- 2B\|2 \|- 4a c + b + (4A c - 2B b)\|2 )\|- \|- 4a c + b + b --R * --R +-+ +-+ +-+ --R \|2 \|c \|x --R atan(---------------------) --R +------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|\|- 4a c + b + b --R / --R +--------------------+ +------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ | +-----------+ --R | 2 +-+ | | 2 | | 2 --R 2\|- 4a c + b \|c \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R Type: Expression(Integer) --E 1268 --S 1269 of 1419 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1269 )clear all --S 1270 of 1419 t0:=(A+B*x)/(x^(3/2)*(a+b*x+c*x^2)) --R --R --R B x + A --R (1) ----------------------- --R 3 2 +-+ --R (c x + b x + a x)\|x --R Type: Expression(Integer) --E 1270 --S 1271 of 1419 r0:=-2*A/(a*sqrt(x))-atan(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_ sqrt(2)*sqrt(c)*(A+(A*b-2*a*B)/sqrt(b^2-4*a*c))/(a*sqrt(b-_ sqrt(b^2-4*a*c)))-atan(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b+_ sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2)*sqrt(c)*(A+(-A*b+2*a*B)/_ sqrt(b^2-4*a*c))/(a*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))) --R --R --R (2) --R +-----------+ --R +-+ | 2 +-+ +-+ +-+ --R (- A\|2 \|- 4a c + b + (- A b + 2B a)\|2 )\|c \|x --R * --R +------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-+ --R | | 2 \|2 \|c \|x --R \|\|- 4a c + b + b atan(-----------------------) --R +--------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- \|- 4a c + b + b --R + --R +-----------+ --R +-+ | 2 +-+ +-+ +-+ --R (- A\|2 \|- 4a c + b + (A b - 2B a)\|2 )\|c \|x --R * --R +--------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-+ --R | | 2 \|2 \|c \|x --R \|- \|- 4a c + b + b atan(---------------------) --R +------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|\|- 4a c + b + b --R + --R +--------------------+ +------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ | +-----------+ --R | 2 | | 2 | | 2 --R - 2A\|- 4a c + b \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R / --R +--------------------+ +------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ | +-----------+ --R | 2 +-+ | | 2 | | 2 --R a\|- 4a c + b \|x \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R Type: Expression(Integer) --E 1271 --S 1272 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R - --R +-+ --R a\|x --R * --R ROOT --R 4 3 2 --R (8a c - 2a b ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 4 2 3 2 2 2 3 4 4 --R - A a c + (2A a b - 4A B a b + 2A B a )c - A b --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 4A B a b - 6A B a b + 4A B a b - B a --R / --R 7 6 2 --R 4a c - a b --R + --R 2 2 2 3 2 2 2 --R (- 6A a b + 8A B a )c + 2A b - 4A B a b + 2B a b --R / --R 4 3 2 --R 4a c - a b --R * --R log --R 5 2 4 2 5 3 4 4 3 --R (8A a c + (- 6A a b + 4B a b)c + A a b - B a b ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 4 2 3 2 2 2 3 4 4 --R - A a c + (2A a b - 4A B a b + 2A B a )c - A b --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 4A B a b - 6A B a b + 4A B a b - B a --R / --R 7 6 2 --R 4a c - a b --R + --R 3 2 2 3 2 --R (4A a b - 4A B a )c --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 3 5 --R (- 5A a b + 13A B a b - 12A B a b + 4B a )c + A b --R + --R 2 4 2 2 3 3 3 2 --R - 3A B a b + 3A B a b - B a b --R * --R ROOT --R 4 3 2 --R (8a c - 2a b ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 4 2 3 2 2 2 3 --R - A a c + (2A a b - 4A B a b + 2A B a )c --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 --R - A b + 4A B a b - 6A B a b + 4A B a b --R + --R 4 4 --R - B a --R / --R 7 6 2 --R 4a c - a b --R + --R 2 2 2 3 2 2 2 --R (- 6A a b + 8A B a )c + 2A b - 4A B a b + 2B a b --R / --R 4 3 2 --R 4a c - a b --R + --R 4 3 4 2 3 2 --R 4A a c + (- 4A b + 4A B a b)c --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 --R (4A B b - 12A B a b + 12A B a b - 4B a )c --R * --R +-+ --R \|x --R + --R +-+ --R a\|x --R * --R ROOT --R 4 3 2 --R (- 8a c + 2a b ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 4 2 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--R 2 2 2 3 2 2 2 --R (- 6A a b + 8A B a )c + 2A b - 4A B a b + 2B a b --R / --R 4 3 2 --R 4a c - a b --R + --R 4 3 4 2 3 2 --R 4A a c + (- 4A b + 4A B a b)c --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 --R (4A B b - 12A B a b + 12A B a b - 4B a )c --R * --R +-+ --R \|x --R + --R - --R +-+ --R a\|x --R * --R ROOT --R 4 3 2 --R (- 8a c + 2a b ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 4 2 3 2 2 2 3 4 4 --R - A a c + (2A a b - 4A B a b + 2A B a )c - A b --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 4A B a b - 6A B a b + 4A B a b - B a --R / --R 7 6 2 --R 4a c - a b --R + --R 2 2 2 3 2 2 2 --R (- 6A a b + 8A B a )c + 2A b - 4A B a b + 2B a b --R / --R 4 3 2 --R 4a c - a b --R * --R log --R 5 2 4 2 5 3 4 4 3 --R (- 8A a c + (6A a b - 4B a b)c - A a b + B a b ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 4 2 3 2 2 2 3 4 4 --R - A a c + (2A a b - 4A B a b + 2A B a )c - A b --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 4A B a b - 6A B a b + 4A B a b - B a --R / --R 7 6 2 --R 4a c - a b --R + --R 3 2 2 3 2 --R (4A a b - 4A B a )c --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 3 5 --R (- 5A a b + 13A B a b - 12A B a b + 4B a )c + A b --R + --R 2 4 2 2 3 3 3 2 --R - 3A B a b + 3A B a b - B a b --R * --R ROOT --R 4 3 2 --R (- 8a c + 2a b ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 4 2 3 2 2 2 3 --R - A a c + (2A a b - 4A B a b + 2A B a )c --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 --R - A b + 4A B a b - 6A B a b + 4A B a b --R + --R 4 4 --R - B a --R / --R 7 6 2 --R 4a c - a b --R + --R 2 2 2 3 2 2 2 --R (- 6A a b + 8A B a )c + 2A b - 4A B a b + 2B a b --R / --R 4 3 2 --R 4a c - a b --R + --R 4 3 4 2 3 2 --R 4A a c + (- 4A b + 4A B a b)c --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 --R (4A B b - 12A B a b + 12A B a b - 4B a )c --R * --R +-+ --R \|x --R + --R +-+ --R a\|x --R * --R ROOT --R 4 3 2 --R (8a c - 2a b ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 4 2 3 2 2 2 3 4 4 --R - A a c + (2A a b - 4A B a b + 2A B a )c - A b --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 4A B a b - 6A B a b + 4A B a b - B a --R / --R 7 6 2 --R 4a c - a b --R + --R 2 2 2 3 2 2 2 --R (- 6A a b + 8A B a )c + 2A b - 4A B a b + 2B a b --R / --R 4 3 2 --R 4a c - a b --R * --R log --R 5 2 4 2 5 3 4 4 3 --R (- 8A a c + (6A a b - 4B a b)c - A a b + B a b ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 4 2 3 2 2 2 3 4 4 --R - A a c + (2A a b - 4A B a b + 2A B a )c - A b --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 4A B a b - 6A B a b + 4A B a b - B a --R / --R 7 6 2 --R 4a c - a b --R + --R 3 2 2 3 2 --R (- 4A a b + 4A B a )c --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 3 5 2 4 --R (5A a b - 13A B a b + 12A B a b - 4B a )c - A b + 3A B a b --R + --R 2 2 3 3 3 2 --R - 3A B a b + B a b --R * --R ROOT --R 4 3 2 --R (8a c - 2a b ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 4 2 3 2 2 2 3 --R - A a c + (2A a b - 4A B a b + 2A B a )c --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - A b + 4A B a b - 6A B a b + 4A B a b - B a --R / --R 7 6 2 --R 4a c - a b --R + --R 2 2 2 3 2 2 2 --R (- 6A a b + 8A B a )c + 2A b - 4A B a b + 2B a b --R / --R 4 3 2 --R 4a c - a b --R + --R 4 3 4 2 3 2 --R 4A a c + (- 4A b + 4A B a b)c --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 --R (4A B b - 12A B a b + 12A B a b - 4B a )c --R * --R +-+ --R \|x --R + --R - 4A --R / --R 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--R / --R 4 3 2 --R 4a c - a b --R * --R +--------------------+ +------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R * --R log --R 5 2 4 2 5 3 4 4 3 --R (8A a c + (- 6A a b + 4B a b)c + A a b - B a b ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 4 2 3 2 2 2 3 4 4 --R - A a c + (2A a b - 4A B a b + 2A B a )c - A b --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 4A B a b - 6A B a b + 4A B a b - B a --R / --R 7 6 2 --R 4a c - a b --R + --R 3 2 2 3 2 --R (- 4A a b + 4A B a )c --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 3 5 2 4 --R (5A a b - 13A B a b + 12A B a b - 4B a )c - A b + 3A B a b --R + --R 2 2 3 3 3 2 --R - 3A B a b + B a b --R * --R ROOT --R 4 3 2 --R (- 8a c + 2a b ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 4 2 3 2 2 2 3 --R - A a c + (2A a b - 4A B a b + 2A B a )c --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - A b + 4A B a b - 6A B a b + 4A B a b - B a --R / --R 7 6 2 --R 4a c - a b --R + --R 2 2 2 3 2 2 2 --R (- 6A a b + 8A B a )c + 2A b - 4A B a b + 2B a b --R / --R 4 3 2 --R 4a 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--R + --R 3 2 2 3 2 --R (4A a b - 4A B a )c --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 3 5 --R (- 5A a b + 13A B a b - 12A B a b + 4B a )c + A b --R + --R 2 4 2 2 3 3 3 2 --R - 3A B a b + 3A B a b - B a b --R * --R ROOT --R 4 3 2 --R (- 8a c + 2a b ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 4 2 3 2 2 2 3 --R - A a c + (2A a b - 4A B a b + 2A B a )c --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 --R - A b + 4A B a b - 6A B a b + 4A B a b --R + --R 4 4 --R - B a --R / --R 7 6 2 --R 4a c - a b --R + --R 2 2 2 3 2 2 2 --R (- 6A a b + 8A B a )c + 2A b - 4A B a b + 2B a b --R / --R 4 3 2 --R 4a c - a b --R + --R 4 3 4 2 3 2 --R 4A a c + (- 4A b + 4A B a b)c --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 --R (4A B b - 12A B a b + 12A B a b - 4B a )c --R * --R +-+ --R \|x --R + --R +--------------------+ +------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ | +-----------+ --R | 2 | | 2 | | 2 --R a\|- 4a c + b \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R * --R ROOT --R 4 3 2 --R (8a c - 2a b ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 4 2 3 2 2 2 3 4 4 --R - A a c + (2A a b - 4A B a b + 2A B a )c - A b --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 4A B a b - 6A B a b + 4A B a b - B a --R / --R 7 6 2 --R 4a c - a b --R + --R 2 2 2 3 2 2 2 --R (- 6A a b + 8A B a )c + 2A b - 4A B a b + 2B a b --R / --R 4 3 2 --R 4a c - a b --R * --R log --R 5 2 4 2 5 3 4 4 3 --R (- 8A a c + (6A a b - 4B a b)c - A a b + B a b ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 4 2 3 2 2 2 3 4 4 --R - A a c + (2A a b - 4A B a b + 2A B a )c - A b --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 4A B a b - 6A B a b + 4A B a b - B a --R / --R 7 6 2 --R 4a c - a b --R + --R 3 2 2 3 2 --R (- 4A a b + 4A B a )c --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 3 5 2 4 --R (5A a b - 13A B a b + 12A B a b - 4B a )c - A b + 3A B a b --R + --R 2 2 3 3 3 2 --R - 3A B a b + B a b --R * --R ROOT --R 4 3 2 --R (8a c - 2a b ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 4 2 3 2 2 2 3 --R - A a c + (2A a b - 4A B a b + 2A B a )c --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - A b + 4A B a b - 6A B a b + 4A B a b - B a --R / --R 7 6 2 --R 4a c - a b --R + --R 2 2 2 3 2 2 2 --R (- 6A a b + 8A B a )c + 2A b - 4A B a b + 2B a b --R / --R 4 3 2 --R 4a c - a b --R + --R 4 3 4 2 3 2 --R 4A a c + (- 4A b + 4A B a b)c --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 --R (4A B b - 12A B a b + 12A B a b - 4B a )c --R * --R +-+ --R \|x --R + --R +------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R +-+ | 2 +-+ +-+ | | 2 --R (2A\|2 \|- 4a c + b + (2A b - 4B a)\|2 )\|c \|\|- 4a c + b + b --R * --R +-+ +-+ +-+ --R \|2 \|c \|x --R atan(-----------------------) --R +--------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- \|- 4a c + b + b --R + --R +--------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R +-+ | 2 +-+ +-+ | | 2 --R (2A\|2 \|- 4a c + b + (- 2A b + 4B a)\|2 )\|c \|- \|- 4a c + b + b --R * --R +-+ +-+ +-+ --R \|2 \|c \|x --R atan(---------------------) --R +------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|\|- 4a c + b + b --R / --R +--------------------+ +------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ | +-----------+ --R | 2 | | 2 | | 2 --R 2a\|- 4a c + b \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R Type: Expression(Integer) --E 1273 --S 1274 of 1419 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1274 )clear all --S 1275 of 1419 t0:=(A+B*x)/(x^(5/2)*(a+b*x+c*x^2)) --R --R --R B x + A --R (1) ------------------------ --R 4 3 2 +-+ --R (c x + b x + a x )\|x --R Type: Expression(Integer) --E 1275 --S 1276 of 1419 r0:=-2/3*A/(a*x^(3/2))+2*(A*b-a*B)/(a^2*sqrt(x))+atan(sqrt(2)*sqrt(c)*_ sqrt(x)/sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2)*sqrt(c)*(A*b-a*B+(-a*b*B+_ A*(b^2-2*a*c))/sqrt(b^2-4*a*c))/(a^2*sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))+_ atan(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2)*_ sqrt(c)*(A*b-a*B+(-A*b^2+a*b*B+2*a*A*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/(a^2*_ sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))) --R --R --R (2) --R +-----------+ --R +-+ | 2 2 +-+ --R ((3A b - 3B a)x\|2 \|- 4a c + b + (- 6A a c + 3A b - 3B a b)x\|2 ) --R * --R +------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-+ --R +-+ +-+ | | 2 \|2 \|c \|x --R \|c \|x \|\|- 4a c + b + b atan(-----------------------) --R +--------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- \|- 4a c + b + b --R + --R +-----------+ --R +-+ | 2 2 +-+ +-+ --R ((3A b - 3B a)x\|2 \|- 4a c + b + (6A a c - 3A b + 3B a b)x\|2 )\|c --R * --R +--------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-+ --R +-+ | | 2 \|2 \|c \|x --R \|x \|- \|- 4a c + b + b atan(---------------------) --R +------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|\|- 4a c + b + b --R + --R +--------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R | 2 | | 2 --R ((6A b - 6B a)x - 2A a)\|- 4a c + b \|- \|- 4a c + b + b --R * --R +------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|\|- 4a c + b + b --R / --R +--------------------+ +------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ | +-----------+ --R 2 | 2 +-+ | | 2 | | 2 --R 3a x\|- 4a c + b \|x \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R Type: Expression(Integer) --E 1276 --S 1277 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R - --R 2 +-+ --R 3a x\|x --R * --R ROOT --R 6 5 2 --R (8a c - 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--R / --R 11 10 2 --R 4a c - a b --R + --R 2 2 3 2 --R (10A a b - 8A B a )c --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 5 --R (- 10A a b + 16A B a b - 6B a b)c + 2A b --R + --R 4 2 2 3 --R - 4A B a b + 2B a b --R / --R 6 5 2 --R 4a c - a b --R + --R 4 2 5 4 2 3 2 4 --R 4A a c + (- 12A a b + 12A B a b)c --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 3 --R (4A b + 4A B a b - 24A B a b + 20A B a b - 4B a )c --R + --R 3 5 2 2 4 3 2 3 4 3 2 2 --R (- 4A B b + 12A B a b - 12A B a b + 4B a b )c --R * --R +-+ --R \|x --R + --R 2 +-+ --R 3a x\|x --R * --R ROOT --R 6 5 2 --R (- 8a c + 2a b ) --R * --R ROOT --R 4 4 4 4 3 2 3 4 2 2 5 3 --R - A a c + (6A a b - 8A B a b + 2A B a )c --R + --R 4 2 4 3 3 3 2 2 4 2 3 5 --R - 11A a b + 28A B a b - 24A B a b + 8A B a b --R + --R 4 6 --R - B a --R * --R 2 --R c --R + --R 4 6 3 2 5 2 2 3 4 3 4 3 --R 6A a b - 20A B a b + 24A B a b - 12A B a b --R + --R 4 5 2 --R 2B a b --R * --R c --R + --R 4 8 3 7 2 2 2 6 3 3 5 4 4 4 --R - A b + 4A B a b - 6A B a b + 4A B a b - B a b --R / --R 11 10 2 --R 4a c - a b --R + --R 2 2 3 2 2 3 2 2 2 3 --R (10A a b - 8A B a )c + (- 10A a b + 16A B a b - 6B a b)c --R + --R 2 5 4 2 2 3 --R 2A b - 4A B a b + 2B a b --R / --R 6 5 2 --R 4a c - a b --R * --R log --R 7 8 2 6 3 7 2 5 5 --R (12A a b - 8B a )c + (- 7A a b + 6B a b )c + A a b --R + --R 6 4 --R - B a b --R * --R ROOT --R 4 4 4 4 3 2 3 4 2 2 5 3 --R - A a c + (6A a b - 8A B a b + 2A B a )c --R + --R 4 2 4 3 3 3 2 2 4 2 3 5 --R - 11A a b + 28A B a b - 24A B a b + 8A B a b --R + --R 4 6 --R - B a --R * --R 2 --R c --R + --R 4 6 3 2 5 2 2 3 4 3 4 3 --R 6A a b - 20A B a b + 24A B a b - 12A B a b --R + --R 4 5 2 --R 2B a b --R * --R c --R + --R 4 8 3 7 2 2 2 6 3 3 5 4 4 4 --R - A b + 4A B a b - 6A B a b + 4A B a b - B a b --R / --R 11 10 2 --R 4a c - a b --R + --R 3 4 4 3 3 2 2 4 2 5 3 --R - 4A a c + (17A a b - 20A B a b + 4A B a )c --R + --R 3 2 4 2 3 3 2 4 2 3 5 2 --R (- 20A a b + 41A B a b - 25A B a b + 4B a b)c --R + --R 3 6 2 2 5 2 3 4 3 4 3 3 8 --R (8A a b - 21A B a b + 18A B a b - 5B a b )c - A b --R + --R 2 7 2 2 6 3 3 5 --R 3A B a b - 3A B a b + B a b --R * --R ROOT --R 6 5 2 --R (- 8a c + 2a b ) --R * --R ROOT --R 4 4 4 4 3 2 3 4 2 2 5 3 --R - A a c + (6A a b - 8A B a b + 2A B a )c --R + --R 4 2 4 3 3 3 2 2 4 2 --R - 11A a b + 28A B a b - 24A B a b --R + --R 3 5 4 6 --R 8A B a b - B a --R * --R 2 --R c --R + --R 4 6 3 2 5 2 2 3 4 --R 6A a b - 20A B a b + 24A B a b --R + --R 3 4 3 4 5 2 --R - 12A B a b + 2B a b --R * --R c --R + --R 4 8 3 7 2 2 2 6 3 3 5 --R - A b + 4A B a b - 6A B a b + 4A B a b --R + --R 4 4 4 --R - B a b --R / --R 11 10 2 --R 4a c - a b --R + --R 2 2 3 2 --R (10A a b - 8A B a )c --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 5 4 --R (- 10A a b + 16A B a b - 6B a b)c + 2A b - 4A B a b --R + --R 2 2 3 --R 2B a b --R / --R 6 5 2 --R 4a c - a b --R + --R 4 2 5 4 2 3 2 4 --R 4A a c + (- 12A a b + 12A B a b)c --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 3 --R (4A b + 4A B a b - 24A B a b + 20A B a b - 4B a )c --R + --R 3 5 2 2 4 3 2 3 4 3 2 2 --R (- 4A B b + 12A B a b - 12A B a b + 4B a 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B a b --R + --R 3 5 4 6 --R 8A B a b - B a --R * --R 2 --R c --R + --R 4 6 3 2 5 2 2 3 4 3 4 3 --R 6A a b - 20A B a b + 24A B a b - 12A B a b --R + --R 4 5 2 --R 2B a b --R * --R c --R + --R 4 8 3 7 2 2 2 6 3 3 5 4 4 4 --R - A b + 4A B a b - 6A B a b + 4A B a b - B a b --R / --R 11 10 2 --R 4a c - a b --R + --R 3 4 4 3 3 2 2 4 2 5 3 --R 4A a c + (- 17A a b + 20A B a b - 4A B a )c --R + --R 3 2 4 2 3 3 2 4 2 3 5 2 --R (20A a b - 41A B a b + 25A B a b - 4B a b)c --R + --R 3 6 2 2 5 2 3 4 3 4 3 3 8 --R (- 8A a b + 21A B a b - 18A B a b + 5B a b )c + A b --R + --R 2 7 2 2 6 3 3 5 --R - 3A B a b + 3A B a b - B a b --R * --R ROOT --R 6 5 2 --R (- 8a c + 2a b ) --R * --R ROOT --R 4 4 4 4 3 2 3 4 2 2 5 3 --R - A a c + (6A a b - 8A B a b + 2A B a )c --R + --R 4 2 4 3 3 3 2 2 4 2 --R - 11A a b + 28A B a b - 24A B a b --R + --R 3 5 4 6 --R 8A B a b - B a --R * --R 2 --R c --R + --R 4 6 3 2 5 2 2 3 4 --R 6A a b - 20A B a b + 24A B a b --R + --R 3 4 3 4 5 2 --R - 12A B a b + 2B a b --R * --R c --R 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4 2 4 3 3 3 2 2 4 2 3 5 --R - 11A a b + 28A B a b - 24A B a b + 8A B a b --R + --R 4 6 --R - B a --R * --R 2 --R c --R + --R 4 6 3 2 5 2 2 3 4 3 4 3 --R 6A a b - 20A B a b + 24A B a b - 12A B a b --R + --R 4 5 2 --R 2B a b --R * --R c --R + --R 4 8 3 7 2 2 2 6 3 3 5 4 4 4 --R - A b + 4A B a b - 6A B a b + 4A B a b - B a b --R / --R 11 10 2 --R 4a c - a b --R + --R 2 2 3 2 2 3 2 2 2 3 --R (10A a b - 8A B a )c + (- 10A a b + 16A B a b - 6B a b)c --R + --R 2 5 4 2 2 3 --R 2A b - 4A B a b + 2B a b --R / --R 6 5 2 --R 4a c - a b --R * --R +------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|\|- 4a c + b + b --R * --R log --R 7 8 2 6 3 7 2 5 5 --R (- 12A a b + 8B a )c + (7A a b - 6B a b )c - A a b --R + --R 6 4 --R B a b --R * --R ROOT --R 4 4 4 4 3 2 3 4 2 2 5 3 --R - A a c + (6A a b - 8A B a b + 2A B a )c --R + --R 4 2 4 3 3 3 2 2 4 2 --R - 11A a b + 28A B a b - 24A B a b --R + --R 3 5 4 6 --R 8A B a b - B a --R * --R 2 --R c --R + --R 4 6 3 2 5 2 2 3 4 3 4 3 --R 6A a b - 20A B a b + 24A B a b - 12A B a b --R + --R 4 5 2 --R 2B a b --R * --R c --R + --R 4 8 3 7 2 2 2 6 3 3 5 4 4 4 --R - A b + 4A B a b - 6A B a b + 4A B a b - B a b --R / --R 11 10 2 --R 4a c - a b --R + --R 3 4 4 3 3 2 2 4 2 5 3 --R 4A a c + (- 17A a b + 20A B a b - 4A B a )c --R + --R 3 2 4 2 3 3 2 4 2 3 5 2 --R (20A a b - 41A B a b + 25A B a b - 4B a b)c --R + --R 3 6 2 2 5 2 3 4 3 4 3 3 8 --R (- 8A a b + 21A B a b - 18A B a b + 5B a b )c + A b --R + --R 2 7 2 2 6 3 3 5 --R - 3A B a b + 3A B a b - B a b --R * --R ROOT --R 6 5 2 --R (- 8a c + 2a b ) --R * --R ROOT --R 4 4 4 4 3 2 3 4 2 2 5 3 --R - A a c + (6A a b - 8A B a b + 2A B a )c --R + --R 4 2 4 3 3 3 2 2 4 2 --R - 11A a b + 28A B a b - 24A B a b --R + --R 3 5 4 6 --R 8A B a b - B a --R * --R 2 --R c --R + --R 4 6 3 2 5 2 2 3 4 --R 6A a b - 20A B a b + 24A B a b --R + --R 3 4 3 4 5 2 --R - 12A B a b + 2B a b --R * --R c --R + --R 4 8 3 7 2 2 2 6 3 3 5 --R - A b + 4A B a b - 6A B a b + 4A B a b --R + --R 4 4 4 --R - B a b --R / --R 11 10 2 --R 4a c - a b --R + --R 2 2 3 2 --R (10A a b - 8A B a )c --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 5 --R (- 10A a b + 16A B a b - 6B a b)c + 2A b --R + --R 4 2 2 3 --R - 4A B a b + 2B a b --R / --R 6 5 2 --R 4a c - a b --R + --R 4 2 5 4 2 3 2 4 --R 4A a c + (- 12A a b + 12A B a b)c --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 3 --R (4A b + 4A B a b - 24A B a b + 20A B a b - 4B a )c --R + --R 3 5 2 2 4 3 2 3 4 3 2 2 --R (- 4A B b + 12A B a b - 12A B a b + 4B a b )c --R * --R +-+ --R \|x --R + --R +--------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R 2 | 2 | | 2 --R a \|- 4a c + b \|- \|- 4a c + b + b --R * --R ROOT --R 6 5 2 --R (8a c - 2a b ) --R * --R ROOT --R 4 4 4 4 3 2 3 4 2 2 5 3 --R - A a c + (6A a b - 8A B a b + 2A B a )c --R + --R 4 2 4 3 3 3 2 2 4 2 3 5 --R - 11A a b + 28A B a b - 24A B a b + 8A B a b --R + --R 4 6 --R - B a --R * --R 2 --R c --R + --R 4 6 3 2 5 2 2 3 4 3 4 3 --R 6A a b - 20A B a b + 24A B a b - 12A B a b --R + --R 4 5 2 --R 2B a b --R * --R c --R + --R 4 8 3 7 2 2 2 6 3 3 5 4 4 4 --R - A b + 4A B a b - 6A B a b + 4A B a b - B a b --R / --R 11 10 2 --R 4a c - a b --R + --R 2 2 3 2 2 3 2 2 2 3 --R (10A a b - 8A B a )c + (- 10A a b + 16A B a b - 6B a b)c --R + --R 2 5 4 2 2 3 --R 2A b - 4A B a b + 2B a b --R / --R 6 5 2 --R 4a c - a b --R * --R +------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|\|- 4a c + b + b --R * --R log --R 7 8 2 6 3 7 2 5 5 --R (- 12A a b + 8B a )c + (7A a b - 6B a b )c - A a b --R + --R 6 4 --R B a b --R * --R ROOT --R 4 4 4 4 3 2 3 4 2 2 5 3 --R - A a c + (6A a b - 8A B a b + 2A B a )c --R + --R 4 2 4 3 3 3 2 2 4 2 3 5 --R - 11A a b + 28A B a b - 24A B a b + 8A B a b --R + --R 4 6 --R - B a --R * --R 2 --R c --R + --R 4 6 3 2 5 2 2 3 4 3 4 3 --R 6A a b - 20A B a b + 24A B a b - 12A B a b --R + --R 4 5 2 --R 2B a b --R * --R c --R + --R 4 8 3 7 2 2 2 6 3 3 5 4 4 4 --R - A b + 4A B a b - 6A B a b + 4A B a b - B a b --R / --R 11 10 2 --R 4a c - a b --R + --R 3 4 4 3 3 2 2 4 2 5 3 --R - 4A a c + (17A a b - 20A B a b + 4A B a )c --R + --R 3 2 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\|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R Type: Expression(Integer) --E 1278 --S 1279 of 1419 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1279 )clear all --S 1280 of 1419 t0:=(A+B*x)/(x^(7/2)*(a+b*x+c*x^2)) --R --R --R B x + A --R (1) ------------------------ --R 5 4 3 +-+ --R (c x + b x + a x )\|x --R Type: Expression(Integer) --E 1280 --S 1281 of 1419 r0:=-2/5*A/(a*x^(5/2))+2/3*(A*b-a*B)/(a^2*x^(3/2))-2*(A*b^2-a*b*B-_ a*A*c)/(a^3*sqrt(x))-atan(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b-sqrt(b^2-_ 4*a*c)))*sqrt(2)*sqrt(c)*(A*b^2-a*b*B-a*A*c+(-a*B*(b^2-2*a*c)+_ A*(b^3-3*a*b*c))/sqrt(b^2-4*a*c))/(a^3*sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))-_ atan(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2)*_ sqrt(c)*(A*b^2-a*b*B-a*A*c+(a*B*(b^2-2*a*c)-A*(b^3-3*a*b*c))/_ sqrt(b^2-4*a*c))/(a^3*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))) --R --R --R (2) --R +-----------+ --R 2 2 +-+ | 2 --R (15A a c - 15A b + 15B a b)x \|2 \|- 4a c + b --R + --R 2 3 2 2 +-+ --R ((45A a b - 30B a )c - 15A b + 15B a b )x \|2 --R * --R +------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-+ --R +-+ +-+ | | 2 \|2 \|c \|x --R \|c \|x \|\|- 4a c + b + b atan(-----------------------) --R +--------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- \|- 4a c + b + b --R + --R +-----------+ --R 2 2 +-+ | 2 --R (15A a c - 15A b + 15B a b)x \|2 \|- 4a c + b --R + --R 2 3 2 2 +-+ --R ((- 45A a b + 30B a )c + 15A b - 15B a b )x \|2 --R * --R +--------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-+ --R +-+ +-+ | | 2 \|2 \|c \|x --R \|c \|x \|- \|- 4a c + b + b atan(---------------------) --R +------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|\|- 4a c + b + b --R + --R 2 2 2 2 --R ((30A a c - 30A b + 30B a b)x + (10A a b - 10B a )x - 6A a ) --R * --R +--------------------+ +------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ | +-----------+ --R | 2 | | 2 | | 2 --R \|- 4a c + b \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R / --R +--------------------+ +------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ | +-----------+ --R 3 2 | 2 +-+ | | 2 | | 2 --R 15a x \|- 4a c + b \|x \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R Type: Expression(Integer) --E 1281 --S 1282 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 2 +-+ --R 15a x \|x --R * --R ROOT --R 8 7 2 --R (8a c - 2a b ) --R * --R ROOT --R 4 6 6 4 5 2 3 6 2 2 7 5 --R - A a c + (12A a b - 12A B a b + 2A B a )c --R + --R 4 4 4 3 5 3 2 2 6 2 3 7 --R - 46A a b + 88A B a b - 54A B a b + 12A B a b --R + --R 4 8 --R - B a --R * --R 4 --R c --R + --R 4 3 6 3 4 5 2 2 5 4 3 6 3 --R 62A a b - 160A B a b + 144A B a b - 52A B a b --R + --R 4 7 2 --R 6B a b --R * --R 3 --R c --R + --R 4 2 8 3 3 7 2 2 4 6 3 5 5 --R - 37A a b + 116A B a b - 132A B a b + 64A B a b --R + --R 4 6 4 --R - 11B a b --R * --R 2 --R c --R + --R 4 10 3 2 9 2 2 3 8 3 4 7 --R 10A a b - 36A B a b + 48A B a b - 28A B a b --R + --R 4 5 6 --R 6B a b --R * --R c --R + --R 4 12 3 11 2 2 2 10 3 3 9 4 4 8 --R - A b + 4A B a b - 6A B a b + 4A B a b - B a b --R / --R 15 14 2 --R 4a c - a b --R + --R 2 3 4 3 2 2 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--R - A b + 4A B a b - 6A B a b + 4A B a b - B a b --R / --R 15 14 2 --R 4a c - a b --R + --R 3 5 2 6 5 --R (8A a b - 4A B a )c --R + --R 3 4 3 2 5 2 2 6 3 7 4 --R (- 54A a b + 77A B a b - 32A B a b + 4B a )c --R + --R 3 3 5 2 4 4 2 5 3 3 6 2 3 --R (77A a b - 151A B a b + 92A B a b - 17B a b )c --R + --R 3 2 7 2 3 6 2 4 5 3 5 4 2 --R (- 44A a b + 105A B a b - 81A B a b + 20B a b )c --R + --R 3 9 2 2 8 2 3 7 3 4 6 3 11 --R (11A a b - 30A B a b + 27A B a b - 8B a b )c - A b --R + --R 2 10 2 2 9 3 3 8 --R 3A B a b - 3A B a b + B a b --R * --R ROOT --R 8 7 2 --R (8a c - 2a b ) --R * --R ROOT --R 4 6 6 4 5 2 3 6 2 2 7 5 --R - A a c + (12A a b - 12A B a b + 2A B a )c --R + --R 4 4 4 3 5 3 2 2 6 2 --R - 46A a b + 88A B a b - 54A B a b --R + --R 3 7 4 8 --R 12A B a b - B a --R * --R 4 --R c --R + --R 4 3 6 3 4 5 2 2 5 4 --R 62A a b - 160A B a b + 144A B a b --R + --R 3 6 3 4 7 2 --R - 52A B a b + 6B a b --R * --R 3 --R c --R + --R 4 2 8 3 3 7 2 2 4 6 --R - 37A a b + 116A B a b - 132A B a b --R 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2 4 2 3 3 2 7 --R (- 14A a b + 24A B a b - 10B a b )c + 2A b --R + --R 6 2 2 5 --R - 4A B a b + 2B a b --R / --R 8 7 2 --R 4a c - a b --R + --R 4 3 7 4 2 2 3 3 6 --R 4A a c + (- 24A a b + 20A B a b)c --R + --R 4 4 3 2 3 2 2 3 2 3 4 4 5 5 --R (20A a b - 8A B a b - 36A B a b + 28A B a b - 4B a )c --R + --R 4 6 3 5 2 2 2 4 3 3 3 --R - 4A b - 12A B a b + 48A B a b - 44A B a b --R + --R 4 4 2 --R 12B a b --R * --R 4 --R c --R + --R 3 7 2 2 6 3 2 5 4 3 4 3 --R (4A B b - 12A B a b + 12A B a b - 4B a b )c --R * --R +-+ --R \|x --R + --R +--------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R 3 | 2 | | 2 --R a \|- 4a c + b \|- \|- 4a c + b + b --R * --R ROOT --R 8 7 2 --R (- 8a c + 2a b ) --R * --R ROOT --R 4 6 6 4 5 2 3 6 2 2 7 5 --R - A a c + (12A a b - 12A B a b + 2A B a )c --R + --R 4 4 4 3 5 3 2 2 6 2 3 7 --R - 46A a b + 88A B a b - 54A B a b + 12A B a b --R + --R 4 8 --R - B a --R * --R 4 --R c --R + --R 4 3 6 3 4 5 2 2 5 4 3 6 3 --R 62A a b - 160A B a b + 144A B a b - 52A B a b --R 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- A b --R + --R 2 10 2 2 9 3 3 8 --R 3A B a b - 3A B a b + B a b --R * --R ROOT --R 8 7 2 --R (- 8a c + 2a b ) --R * --R ROOT --R 4 6 6 4 5 2 3 6 2 2 7 5 --R - A a c + (12A a b - 12A B a b + 2A B a )c --R + --R 4 4 4 3 5 3 2 2 6 2 --R - 46A a b + 88A B a b - 54A B a b --R + --R 3 7 4 8 --R 12A B a b - B a --R * --R 4 --R c --R + --R 4 3 6 3 4 5 2 2 5 4 --R 62A a b - 160A B a b + 144A B a b --R + --R 3 6 3 4 7 2 --R - 52A B a b + 6B a b --R * --R 3 --R c --R + --R 4 2 8 3 3 7 2 2 4 6 --R - 37A a b + 116A B a b - 132A B a b --R + --R 3 5 5 4 6 4 --R 64A B a b - 11B a b --R * --R 2 --R c --R + --R 4 10 3 2 9 2 2 3 8 --R 10A a b - 36A B a b + 48A B a b --R + --R 3 4 7 4 5 6 --R - 28A B a b + 6B a b --R * --R c --R + --R 4 12 3 11 2 2 2 10 3 3 9 --R - A b + 4A B a b - 6A B a b + 4A B a b --R + --R 4 4 8 --R - B a b --R / --R 15 14 2 --R 4a c - a b --R + --R 2 3 4 3 --R (- 14A a b + 8A B a )c --R + --R 2 2 3 3 2 2 4 2 --R (28A a b - 36A B a b + 10B a b)c --R + --R 2 5 2 4 2 3 3 2 7 6 --R (- 14A a b + 24A B a b - 10B a b )c + 2A b - 4A B a b --R + --R 2 2 5 --R 2B a b --R / --R 8 7 2 --R 4a c - a b --R + --R 4 3 7 4 2 2 3 3 6 --R 4A a c + (- 24A a b + 20A B a b)c --R + --R 4 4 3 2 3 2 2 3 2 3 4 4 5 5 --R (20A a b - 8A B a b - 36A B a b + 28A B a b - 4B a )c --R + --R 4 6 3 5 2 2 2 4 3 3 3 4 4 2 4 --R (- 4A b - 12A B a b + 48A B a b - 44A B a b + 12B a b )c --R + --R 3 7 2 2 6 3 2 5 4 3 4 3 --R (4A B b - 12A B a b + 12A B a b - 4B a b )c --R * --R +-+ --R \|x --R + --R - --R +--------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R 3 | 2 | | 2 --R a \|- 4a c + b \|- \|- 4a c + b + b --R * --R ROOT --R 8 7 2 --R (8a c - 2a b ) --R * --R ROOT --R 4 6 6 4 5 2 3 6 2 2 7 5 --R - A a c + (12A a b - 12A B a b + 2A B a )c --R + --R 4 4 4 3 5 3 2 2 6 2 3 7 --R - 46A a b + 88A B a b - 54A B a b + 12A B a b --R + --R 4 8 --R - B a --R * --R 4 --R c --R + --R 4 3 6 3 4 5 2 2 5 4 --R 62A a b - 160A B a b + 144A B a b --R + --R 3 6 3 4 7 2 --R - 52A B a b + 6B a b --R * --R 3 --R c 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--R + --R 3 7 4 8 --R 12A B a b - B a --R * --R 4 --R c --R + --R 4 3 6 3 4 5 2 2 5 4 --R 62A a b - 160A B a b + 144A B a b --R + --R 3 6 3 4 7 2 --R - 52A B a b + 6B a b --R * --R 3 --R c --R + --R 4 2 8 3 3 7 2 2 4 6 --R - 37A a b + 116A B a b - 132A B a b --R + --R 3 5 5 4 6 4 --R 64A B a b - 11B a b --R * --R 2 --R c --R + --R 4 10 3 2 9 2 2 3 8 --R 10A a b - 36A B a b + 48A B a b --R + --R 3 4 7 4 5 6 --R - 28A B a b + 6B a b --R * --R c --R + --R 4 12 3 11 2 2 2 10 3 3 9 --R - A b + 4A B a b - 6A B a b + 4A B a b --R + --R 4 4 8 --R - B a b --R / --R 15 14 2 --R 4a c - a b --R + --R 3 5 2 6 5 --R (- 8A a b + 4A B a )c --R + --R 3 4 3 2 5 2 2 6 3 7 4 --R (54A a b - 77A B a b + 32A B a b - 4B a )c --R + --R 3 3 5 2 4 4 2 5 3 3 6 2 3 --R (- 77A a b + 151A B a b - 92A B a b + 17B a b )c --R + --R 3 2 7 2 3 6 2 4 5 3 5 4 2 --R (44A a b - 105A B a b + 81A B a b - 20B a b )c --R + --R 3 9 2 2 8 2 3 7 3 4 6 3 11 --R (- 11A a b + 30A B a b - 27A B a b + 8B a b )c + A b --R + --R 2 10 2 2 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--R 2 13 2 2 12 3 3 11 --R 3A B a b - 3A B a b + B a b --R * --R ROOT --R 10 9 2 --R (8a c - 2a b ) --R * --R ROOT --R 4 8 8 4 7 2 3 8 2 2 9 7 --R - A a c + (20A a b - 16A B a b + 2A B a )c --R + --R 4 6 4 3 7 3 2 2 8 2 --R - 130A a b + 200A B a b - 96A B a b --R + --R 3 9 4 10 --R 16A B a b - B a --R * --R 6 --R c --R + --R 4 5 6 3 6 5 2 2 7 4 --R 314A a b - 664A B a b + 480A B a b --R + --R 3 8 3 4 9 2 --R - 136A B a b + 12B a b --R * --R 5 --R c --R + --R 4 4 8 3 5 7 2 2 6 6 --R - 367A a b + 956A B a b - 888A B a b --R + --R 3 7 5 4 8 4 --R 344A B a b - 46B a b --R * --R 4 --R c --R + --R 4 3 10 3 4 9 2 2 5 8 --R 230A a b - 696A B a b + 768A B a b --R + --R 3 6 7 4 7 6 --R - 364A B a b + 62B a b --R * --R 3 --R c --R + --R 4 2 12 3 3 11 2 2 4 10 --R - 79A a b + 268A B a b - 336A B a b --R + --R 3 5 9 4 6 8 --R 184A B a b - 37B a b --R * --R 2 --R c --R + --R 4 14 3 2 13 2 2 3 12 --R 14A a b - 52A B a b + 72A B a b --R + --R 3 4 11 4 5 10 --R - 44A B a b + 10B a b --R * --R c --R + --R 4 16 3 15 2 2 2 14 3 3 13 --R - A b + 4A B a b - 6A B a b + 4A B a b --R + --R 4 4 12 --R - B a b --R / --R 19 18 2 --R 4a c - a b --R + --R 2 4 5 4 --R (18A a b - 8A B a )c --R + --R 2 3 3 4 2 2 5 3 --R (- 60A a b + 64A B a b - 14B a b)c --R + --R 2 2 5 3 4 2 4 3 2 --R (54A a b - 80A B a b + 28B a b )c --R + --R 2 7 2 6 2 3 5 2 9 8 --R (- 18A a b + 32A B a b - 14B a b )c + 2A b - 4A B a b --R + --R 2 2 7 --R 2B a b --R / --R 10 9 2 --R 4a c - a b --R + --R 4 4 9 4 3 2 3 4 8 --R 4A a c + (- 40A a b + 28A B a b)c --R + --R 4 2 4 3 3 3 2 2 4 2 3 5 4 6 7 --R (60A a b - 40A B a b - 48A B a b + 36A B a b - 4B a )c --R + --R 4 6 3 2 5 2 2 3 4 3 4 3 --R - 28A a b - 12A B a b + 120A B a b - 104A B a b --R + --R 4 5 2 --R 24B a b --R * --R 6 --R c --R + --R 4 8 3 7 2 2 2 6 3 3 5 4 4 4 5 --R (4A b + 20A B a b - 72A B a b + 68A B a b - 20B a b )c --R + --R 3 9 2 2 8 3 2 7 4 3 6 4 --R (- 4A B b + 12A B a b - 12A B a b + 4B a b )c --R * --R +-+ --R \|x --R + --R - --R 4 3 +-+ --R 105a x \|x --R * --R ROOT --R 10 9 2 --R (- 8a c + 2a b ) --R * --R ROOT --R 4 8 8 4 7 2 3 8 2 2 9 7 --R - A a c + (20A a b - 16A B a b + 2A B a )c --R + --R 4 6 4 3 7 3 2 2 8 2 --R - 130A a b + 200A B a b - 96A B a b --R + --R 3 9 4 10 --R 16A B a b - B a --R * --R 6 --R c --R + --R 4 5 6 3 6 5 2 2 7 4 --R 314A a b - 664A B a b + 480A B a b --R + --R 3 8 3 4 9 2 --R - 136A B a b + 12B a b --R * --R 5 --R c --R + --R 4 4 8 3 5 7 2 2 6 6 --R - 367A a b + 956A B a b - 888A B a b --R + --R 3 7 5 4 8 4 --R 344A B a b - 46B a b --R * --R 4 --R c --R + --R 4 3 10 3 4 9 2 2 5 8 --R 230A a b - 696A B a b + 768A B a b --R + --R 3 6 7 4 7 6 --R - 364A B a b + 62B a b --R * --R 3 --R c --R + --R 4 2 12 3 3 11 2 2 4 10 --R - 79A a b + 268A B a b - 336A B a b --R + --R 3 5 9 4 6 8 --R 184A B a b - 37B a b --R * --R 2 --R c --R + --R 4 14 3 2 13 2 2 3 12 --R 14A a b - 52A B a b + 72A B a b --R + --R 3 4 11 4 5 10 --R - 44A B a b + 10B a b --R * --R c --R + --R 4 16 3 15 2 2 2 14 3 3 13 --R - A b + 4A B a b - 6A B a b + 4A B a b --R + --R 4 4 12 --R - B a b --R / --R 19 18 2 --R 4a c - a b --R + --R 2 4 5 4 2 3 3 4 2 2 5 3 --R (18A a b - 8A B a )c + (- 60A a b + 64A B a b - 14B a b)c --R + --R 2 2 5 3 4 2 4 3 2 --R (54A a b - 80A B a b + 28B a b )c --R + --R 2 7 2 6 2 3 5 2 9 8 --R (- 18A a b + 32A B a b - 14B a b )c + 2A b - 4A B a b --R + --R 2 2 7 --R 2B a b --R / --R 10 9 2 --R 4a c - a b --R * --R log --R 12 13 3 11 3 12 2 2 --R (20A a b - 8B a )c + (- 25A a b + 18B a b )c --R + --R 10 5 11 4 9 7 10 6 --R (9A a b - 8B a b )c - A a b + B a b --R * --R ROOT --R 4 8 8 4 7 2 3 8 2 2 9 7 --R - A a c + (20A a b - 16A B a b + 2A B a )c --R + --R 4 6 4 3 7 3 2 2 8 2 --R - 130A a b + 200A B a b - 96A B a b --R + --R 3 9 4 10 --R 16A B a b - B a --R * --R 6 --R c --R + --R 4 5 6 3 6 5 2 2 7 4 --R 314A a b - 664A B a b + 480A B a b --R + --R 3 8 3 4 9 2 --R - 136A B a b + 12B a b --R * --R 5 --R c --R + --R 4 4 8 3 5 7 2 2 6 6 --R - 367A a b + 956A B a b - 888A B a b --R + --R 3 7 5 4 8 4 --R 344A B a 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--R + --R 3 5 9 4 6 8 --R 184A B a b - 37B a b --R * --R 2 --R c --R + --R 4 14 3 2 13 2 2 3 12 3 4 11 --R 14A a b - 52A B a b + 72A B a b - 44A B a b --R + --R 4 5 10 --R 10B a b --R * --R c --R + --R 4 16 3 15 2 2 2 14 3 3 13 4 4 12 --R - A b + 4A B a b - 6A B a b + 4A B a b - B a b --R / --R 19 18 2 --R 4a c - a b --R + --R 2 4 5 4 2 3 3 4 2 2 5 3 --R (18A a b - 8A B a )c + (- 60A a b + 64A B a b - 14B a b)c --R + --R 2 2 5 3 4 2 4 3 2 --R (54A a b - 80A B a b + 28B a b )c --R + --R 2 7 2 6 2 3 5 2 9 8 --R (- 18A a b + 32A B a b - 14B a b )c + 2A b - 4A B a b --R + --R 2 2 7 --R 2B a b --R / --R 10 9 2 --R 4a c - a b --R * --R +------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|\|- 4a c + b + b --R * --R log --R 12 13 3 11 3 12 2 2 --R (- 20A a b + 8B a )c + (25A a b - 18B a b )c --R + --R 10 5 11 4 9 7 10 6 --R (- 9A a b + 8B a b )c + A a b - B a b --R * --R ROOT --R 4 8 8 4 7 2 3 8 2 2 9 7 --R - A a c + (20A a b - 16A B a b + 2A B a )c --R + --R 4 6 4 3 7 3 2 2 8 2 --R - 130A a b + 200A B a b - 96A B a b --R + --R 3 9 4 10 --R 16A B a b - B a --R * --R 6 --R c --R + --R 4 5 6 3 6 5 2 2 7 4 --R 314A a b - 664A B a b + 480A B a b --R + --R 3 8 3 4 9 2 --R - 136A B a b + 12B a b --R * --R 5 --R c --R + --R 4 4 8 3 5 7 2 2 6 6 --R - 367A a b + 956A B a b - 888A B a b --R + --R 3 7 5 4 8 4 --R 344A B a b - 46B a b --R * --R 4 --R c --R + --R 4 3 10 3 4 9 2 2 5 8 --R 230A a b - 696A B a b + 768A B a b --R + --R 3 6 7 4 7 6 --R - 364A B a b + 62B a b --R * --R 3 --R c --R + --R 4 2 12 3 3 11 2 2 4 10 --R - 79A a b + 268A B a b - 336A B a b --R + --R 3 5 9 4 6 8 --R 184A B a b - 37B a b --R * --R 2 --R c --R + --R 4 14 3 2 13 2 2 3 12 --R 14A a b - 52A B a b + 72A B a b --R + --R 3 4 11 4 5 10 --R - 44A B a b + 10B a b --R * --R c --R + --R 4 16 3 15 2 2 2 14 3 3 13 --R - A b + 4A B a b - 6A B a b + 4A B a b --R + --R 4 4 12 --R - B a b --R / --R 19 18 2 --R 4a c - a b --R + --R 3 7 7 3 6 2 2 7 2 8 6 --R 4A a c + (- 53A a b + 40A B a b - 4A B a )c --R + --R 3 5 4 2 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3 9 4 10 --R 16A B a b - B a --R * --R 6 --R c --R + --R 4 5 6 3 6 5 2 2 7 4 --R 314A a b - 664A B a b + 480A B a b --R + --R 3 8 3 4 9 2 --R - 136A B a b + 12B a b --R * --R 5 --R c --R + --R 4 4 8 3 5 7 2 2 6 6 --R - 367A a b + 956A B a b - 888A B a b --R + --R 3 7 5 4 8 4 --R 344A B a b - 46B a b --R * --R 4 --R c --R + --R 4 3 10 3 4 9 2 2 5 8 --R 230A a b - 696A B a b + 768A B a b --R + --R 3 6 7 4 7 6 --R - 364A B a b + 62B a b --R * --R 3 --R c --R + --R 4 2 12 3 3 11 2 2 4 10 --R - 79A a b + 268A B a b - 336A B a b --R + --R 3 5 9 4 6 8 --R 184A B a b - 37B a b --R * --R 2 --R c --R + --R 4 14 3 2 13 2 2 3 12 --R 14A a b - 52A B a b + 72A B a b --R + --R 3 4 11 4 5 10 --R - 44A B a b + 10B a b --R * --R c --R + --R 4 16 3 15 2 2 2 14 --R - A b + 4A B a b - 6A B a b --R + --R 3 3 13 4 4 12 --R 4A B a b - B a b --R / --R 19 18 2 --R 4a c - a b --R + --R 2 4 5 4 --R (18A a b - 8A B a )c --R + --R 2 3 3 4 2 2 5 3 --R (- 60A a b + 64A B a b - 14B a b)c --R + --R 2 2 5 3 4 2 4 3 2 --R (54A a b - 80A B a b + 28B a b )c --R + --R 2 7 2 6 2 3 5 2 9 --R (- 18A a b + 32A B a b - 14B a b )c + 2A b --R + --R 8 2 2 7 --R - 4A B a b + 2B a b --R / --R 10 9 2 --R 4a c - a b --R + --R 4 4 9 4 3 2 3 4 8 --R 4A a c + (- 40A a b + 28A B a b)c --R + --R 4 2 4 3 3 3 2 2 4 2 3 5 4 6 7 --R (60A a b - 40A B a b - 48A B a b + 36A B a b - 4B a )c --R + --R 4 6 3 2 5 2 2 3 4 3 4 3 --R - 28A a b - 12A B a b + 120A B a b - 104A B a b --R + --R 4 5 2 --R 24B a b --R * --R 6 --R c --R + --R 4 8 3 7 2 2 2 6 3 3 5 4 4 4 5 --R (4A b + 20A B a b - 72A B a b + 68A B a b - 20B a b )c --R + --R 3 9 2 2 8 3 2 7 4 3 6 4 --R (- 4A B b + 12A B a b - 12A B a b + 4B a b )c --R * --R +-+ --R \|x --R + --R +-----------+ --R 2 3 2 +-+ | 2 --R ((4A a b - 2B a )c - 2A b + 2B a b )\|2 \|- 4a c + b --R + --R 2 2 2 2 4 3 +-+ --R (- 4A a c + (8A a b - 6B a b)c - 2A b + 2B a b )\|2 --R * --R +------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-+ --R +-+ | | 2 \|2 \|c \|x --R \|c \|\|- 4a c + b + b 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2 --R c x + 2b c x + (2a c + b )x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1290 --S 1291 of 1419 r0:=-(b*B-2*A*c)*x^(3/2)/(c*(b^2-4*a*c))-x^(5/2)*(A*b-2*a*B-(b*B-_ 2*A*c)*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2))+(3*b^2*B-A*b*c-10*a*B*c)*_ sqrt(x)/(c^2*(b^2-4*a*c))-atan(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b-_ sqrt(b^2-4*a*c)))*(3*b^3*B-A*b^2*c-13*a*b*B*c+6*a*A*c^2+(-3*b^4*B+_ A*b^3*c+19*a*b^2*B*c-8*a*A*b*c^2-20*a^2*B*c^2)/sqrt(b^2-4*a*c))/_ (c^(5/2)*(b^2-4*a*c)*sqrt(2)*sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))-_ atan(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*(3*b^3*B-_ A*b^2*c-13*a*b*B*c+6*a*A*c^2+(3*b^4*B-A*b^3*c-19*a*b^2*B*c+_ 8*a*A*b*c^2+20*a^2*B*c^2)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(5/2)*(b^2-4*a*c)*_ sqrt(2)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))) --R --R --R (2) --R 3 2 2 3 2 --R (6A a c + (- A b - 13B a b)c + 3B b c)x --R + --R 2 3 2 4 2 2 --R (6A a b c + (- A b - 13B a b )c + 3B b )x + 6A a c --R + --R 2 2 3 --R (- A a b - 13B a b)c + 3B a b --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 3 3 2 2 4 2 --R ((- 8A a b - 20B a )c + (A b + 19B a b )c - 3B b c)x --R + --R 2 2 2 4 3 5 --R ((- 8A a b - 20B a b)c + (A b + 19B a b )c - 3B b )x --R + --R 2 3 2 3 2 2 4 --R (- 8A a b - 20B a )c + (A a b + 19B a b )c - 3B a b --R * --R +------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-+ --R | | 2 \|2 \|c \|x --R \|\|- 4a c + b + b atan(-----------------------) --R +--------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- \|- 4a c + b + b --R + --R 3 2 2 3 2 --R (6A a c + (- A b - 13B a b)c + 3B b c)x --R + --R 2 3 2 4 2 2 --R (6A a b c + (- A b - 13B a b )c + 3B b )x + 6A a c --R + --R 2 2 3 --R (- A a b - 13B a b)c + 3B a b --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 3 3 2 2 4 2 --R ((8A a b + 20B a )c + (- A b - 19B a b )c + 3B b c)x --R + --R 2 2 2 4 3 5 --R ((8A a b + 20B a b)c + (- A b - 19B a b )c + 3B b )x --R + --R 2 3 2 3 2 2 4 --R (8A a b + 20B a )c + (- A a b - 19B a b )c + 3B a b --R * --R +--------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-+ --R | | 2 \|2 \|c \|x --R \|- \|- 4a c + b + b atan(---------------------) --R +------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|\|- 4a c + b + b --R + --R 2 2 2 2 2 3 --R (8B a c - 2B b c)x + (- 2A a c + (A b + 11B a b)c - 3B b )x --R + --R 2 2 --R (A a b + 10B a )c - 3B a b --R * --R +--------------------+ +------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ | +-----------+ --R +-+ | 2 +-+ +-+ | | 2 | | 2 --R \|2 \|- 4a c + b \|c \|x \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R / --R +-----------+ --R 4 2 3 2 3 3 2 2 3 2 2 +-+ | 2 --R ((4a c - b c )x + (4a b c - b c )x + 4a c - a b c )\|2 \|- 4a c + b --R * --R +--------------------+ +------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R +-+ | | 2 | | 2 --R \|c \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R Type: Expression(Integer) --E 1291 --S 1292 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 2 3 2 3 3 2 2 3 2 2 --R ((4a c - b c )x + (4a b c - b c )x + 4a c - a b c ) --R * --R ROOT --R 3 8 2 2 7 4 6 6 5 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4b c ) --R * --R ROOT --R 4 2 6 4 2 3 2 2 2 3 5 --R - 81A a c + (18A a b + 792A B a b + 450A B a )c --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 --R - A b - 196A B a b - 2904A B a b - 2200A B a b --R + --R 4 4 --R - 625B a --R * --R 4 --R c --R + --R 3 5 2 2 4 3 2 3 4 3 2 3 --R (12A B b + 792A B a b + 4788A B a b + 2550B a b )c --R + --R 2 2 6 3 5 4 2 4 2 --R (- 54A B b - 1404A B a b - 3051B a b )c --R + --R 3 7 4 6 4 8 --R (108A B b + 918B a b )c - 81B b --R / --R 3 13 2 2 12 4 11 6 10 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c --R + --R 2 2 3 4 --R (60A a b + 240A B a )c --R + --R 2 3 2 2 2 3 3 --R (- 15A a b - 300A B a b - 420B a b)c --R + --R 2 5 4 2 2 3 2 6 2 5 --R (A b + 80A B a b + 385B a b )c + (- 6A B b - 105B a b )c --R + --R 2 7 --R 9B b --R / --R 3 8 2 2 7 4 6 6 5 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2b c --R * --R log --R 4 10 3 2 4 9 --R 3072A a c + (- 2560A a b - 4096B a b)c --R + --R 2 4 3 3 8 6 2 5 7 --R (768A a b + 3840B a b )c + (- 96A a b - 1344B a b )c --R + --R 8 7 6 9 5 --R (4A b + 208B a 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ROOT --R 3 8 2 2 7 4 6 6 5 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4b c ) --R * --R ROOT --R 4 2 6 --R - 81A a c --R + --R 4 2 3 2 2 2 3 5 --R (18A a b + 792A B a b + 450A B a )c --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 2 --R - A b - 196A B a b - 2904A B a b --R + --R 3 3 4 4 --R - 2200A B a b - 625B a --R * --R 4 --R c --R + --R 3 5 2 2 4 3 2 3 --R 12A B b + 792A B a b + 4788A B a b --R + --R 4 3 2 --R 2550B a b --R * --R 3 --R c --R + --R 2 2 6 3 5 4 2 4 2 --R (- 54A B b - 1404A B a b - 3051B a b )c --R + --R 3 7 4 6 4 8 --R (108A B b + 918B a b )c - 81B b --R / --R 3 13 2 2 12 4 11 6 10 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c --R + --R 2 2 3 4 --R (60A a b + 240A B a )c --R + --R 2 3 2 2 2 3 3 --R (- 15A a b - 300A B a b - 420B a b)c --R + --R 2 5 4 2 2 3 2 --R (A b + 80A B a b + 385B a b )c --R + --R 6 2 5 2 7 --R (- 6A B b - 105B a b )c + 9B b --R / --R 3 8 2 2 7 4 6 6 5 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2b c --R + --R 4 3 5 4 2 2 3 3 4 --R 648A a c + (- 162A a b - 4536A B a b)c --R + --R 4 4 3 2 3 2 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(12A B b + 792A B a b + 4788A B a b + 2550B a b )c --R + --R 2 2 6 3 5 4 2 4 2 --R (- 54A B b - 1404A B a b - 3051B a b )c --R + --R 3 7 4 6 4 8 --R (108A B b + 918B a b )c - 81B b --R / --R 3 13 2 2 12 4 11 6 10 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c --R + --R 2 2 3 4 --R (60A a b + 240A B a )c --R + --R 2 3 2 2 2 3 3 --R (- 15A a b - 300A B a b - 420B a b)c --R + --R 2 5 4 2 2 3 2 6 2 5 --R (A b + 80A B a b + 385B a b )c + (- 6A B b - 105B a b )c --R + --R 2 7 --R 9B b --R / --R 3 8 2 2 7 4 6 6 5 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2b c --R * --R +--------------------+ +------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R * --R log --R 4 10 3 2 4 9 --R - 3072A a c + (2560A a b + 4096B a b)c --R + --R 2 4 3 3 8 6 2 5 7 --R (- 768A a b - 3840B a b )c + (96A a b + 1344B a b )c --R + --R 8 7 6 9 5 --R (- 4A b - 208B a b )c + 12B b c --R * --R ROOT --R 4 2 6 4 2 3 2 2 2 3 5 --R - 81A a c + (18A a b + 792A B a b + 450A B a 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| 2 +-+ +-+ --R (((- A b - 2B a)c + B b )x - 2A a c + B a b)\|2 \|- 4a c + b \|c \|x --R * --R +--------------------+ +------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R / --R +-----------+ --R 3 2 2 2 2 3 2 2 2 +-+ | 2 --R ((4a c - b c )x + (4a b c - b c)x + 4a c - a b c)\|2 \|- 4a c + b --R * --R +--------------------+ +------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R +-+ | | 2 | | 2 --R \|c \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R Type: Expression(Integer) --E 1296 --S 1297 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 2 2 2 2 3 2 2 2 --R ((4a c - b c )x + (4a b c - b c)x + 4a c - a b c) --R * --R ROOT --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4b c ) --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 2 3 --R - A c + (- 4A B b + 18A B a)c --R + --R 2 2 2 3 4 2 2 --R (- 6A B b + 36A B a b - 81B a )c --R + --R 3 3 4 2 4 4 --R (- 4A B b + 18B a b )c - B b --R / --R 3 9 2 2 8 4 7 6 6 --R 1024a c - 768a b c + 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(- 4A B b + 18A B a)c --R + --R 2 2 2 3 4 2 2 --R (- 6A B b + 36A B a b - 81B a )c --R + --R 3 3 4 2 4 4 --R (- 4A B b + 18B a b )c - B b --R / --R 3 9 2 2 8 4 7 6 6 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c --R + --R 2 2 3 2 3 2 2 2 2 --R (12A a b - 48A B a )c + (A b - 12A B a b + 60B a b)c --R + --R 4 2 3 2 5 --R (2A B b - 15B a b )c + B b --R / --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2b c --R * --R log --R 3 4 7 2 3 3 2 6 --R (- 1024A a b + 3072B a )c + (768A a b - 2560B a b )c --R + --R 5 2 4 5 7 6 4 --R (- 192A a b + 768B a b )c + (16A b - 96B a b )c --R + --R 8 3 --R 4B b c --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 2 3 --R - A c + (- 4A B b + 18A B a)c --R + --R 2 2 2 3 4 2 2 --R (- 6A B b + 36A B a b - 81B a )c --R + --R 3 3 4 2 4 4 --R (- 4A B b + 18B a b )c - B b --R / --R 3 9 2 2 8 4 7 6 6 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c --R + --R 3 2 5 3 2 2 2 2 3 4 --R 32A a c + (- 16A a b + 48A B a b - 288A B a )c --R + --R 3 4 2 3 2 2 2 3 3 3 --R (2A b - 24A B a b + 144A B a b + 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(((- 2A b - 4B a)c + 2B b )x - 4A a c + 2B a b)\|x --R / --R 3 2 2 2 2 3 2 2 2 --R (8a c - 2b c )x + (8a b c - 2b c)x + 8a c - 2a b c --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1297 --S 1298 of 1419 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +--------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R 2 2 +-+ | 2 +-+ | | 2 --R (4a c - b c)\|2 \|- 4a c + b \|c \|- \|- 4a c + b + b --R * --R +------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|\|- 4a c + b + b --R * --R ROOT --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4b c ) --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 2 3 --R - A c + (- 4A B b + 18A B a)c --R + --R 2 2 2 3 4 2 2 --R (- 6A B b + 36A B a b - 81B a )c --R + --R 3 3 4 2 4 4 --R (- 4A B b + 18B a b )c - B b --R / --R 3 9 2 2 8 4 7 6 6 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c --R + --R 2 2 3 2 3 2 2 2 2 --R (12A a b - 48A B a )c + (A b - 12A B a b + 60B a b)c --R + --R 4 2 3 2 5 --R (2A B b - 15B a b )c + B b --R / --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2b c --R * --R 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--R (8a c - 2b c)\|2 \|- 4a c + b \|c \|- \|- 4a c + b + b --R * --R +------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|\|- 4a c + b + b --R Type: Expression(Integer) --E 1298 --S 1299 of 1419 Table construction failed in MLIFT --d0:=D(m0,x) --E 1299 )clear all --S 1300 of 1419 t0:=(A+B*x)*sqrt(x)/(a+b*x+c*x^2)^2 --R --R --R +-+ --R (B x + A)\|x --R (1) -------------------------------------------- --R 2 4 3 2 2 2 --R c x + 2b c x + (2a c + b )x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1300 --S 1301 of 1419 r0:=-(A*b-2*a*B-(b*B-2*A*c)*x)*sqrt(x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2))+_ atan(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*(b*B-2*A*c+_ (-b^2*B+4*A*b*c-4*a*B*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/((b^2-4*a*c)*sqrt(2)*_ sqrt(c)*sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))+atan(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(x)/_ sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*(b*B-2*A*c+(b^2*B-4*A*b*c+4*a*B*c)/_ sqrt(b^2-4*a*c))/((b^2-4*a*c)*sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))) --R --R --R (2) --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 --R ((2A c - B b c)x + (2A b c 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+-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R / --R +-----------+ --R 2 2 2 3 2 2 +-+ | 2 +-+ --R ((4a c - b c)x + (4a b c - b )x + 4a c - a b )\|2 \|- 4a c + b \|c --R * --R +--------------------+ +------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R Type: Expression(Integer) --E 1301 --S 1302 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 3 2 2 --R ((4a c - b c)x + (4a b c - b )x + 4a c - a b ) --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4a b c) --R * --R +-------------------------------------------+ --R | 4 2 2 2 4 2 --R | - A c + 2A B a c - B a --R |------------------------------------------- --R | 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 --R \|1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b c --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 2 2 3 --R (12A a b - 16A B a )c + (A b - 12A B a b + 12B a b)c + B a b --R / --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b c --R * --R 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--R +-------------------------------------------+ --R | 4 2 2 2 4 2 --R | - A c + 2A B a c - B a --R |------------------------------------------- --R | 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 --R \|1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b c --R + --R 3 2 2 3 3 --R (16A a b - 32A B a )c --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 2 --R (- 8A a b + 16A B a b - 16A B a b + 32B a )c --R + --R 3 5 2 4 2 2 3 3 3 2 2 5 3 2 4 --R (A b - 2A B a b + 8A B a b - 16B a b )c - A B a b + 2B a b --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4a b c) --R * --R +-------------------------------------------+ --R | 4 2 2 2 4 2 --R | - A c + 2A B a c - B a --R |------------------------------------------- --R | 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 --R \|1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b c --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 2 --R (12A a b - 16A B a )c + (A b - 12A B a b + 12B a b)c --R + --R 2 3 --R B a b --R / --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b c --R + --R 4 3 4 2 3 2 --R 8A a c + (6A b - 24A B a b)c --R + --R 3 3 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) --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4a b c) --R * --R +-------------------------------------------+ --R | 4 2 2 2 4 2 --R | - A c + 2A B a c - B a --R |------------------------------------------- --R | 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 --R \|1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b c --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 2 2 3 --R (12A a b - 16A B a )c + (A b - 12A B a b + 12B a b)c + B a b --R / --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b c --R * --R log --R 5 5 4 2 5 4 4 3 3 --R - 1024A a c + (512A a b + 1024B a b)c - 768B a b c --R + --R 2 6 3 5 2 8 2 7 --R (- 32A a b + 192B a b )c + (4A a b - 16B a b )c --R * --R +-------------------------------------------+ --R | 4 2 2 2 4 2 --R | - A c + 2A B a c - B a --R |------------------------------------------- --R | 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 --R \|1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b c --R + --R 3 2 2 3 3 --R (16A a b - 32A B a )c --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 2 --R (- 8A a b + 16A B a b - 16A B a b + 32B a )c --R + --R 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c + b )\|2 \|- 4a c + b \|c --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4a b c) --R * --R +-------------------------------------------+ --R | 4 2 2 2 4 2 --R | - A c + 2A B a c - B a --R |------------------------------------------- --R | 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 --R \|1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b c --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 2 2 3 --R (12A a b - 16A B a )c + (A b - 12A B a b + 12B a b)c + B a b --R / --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b c --R * --R +--------------------+ +------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R * --R log --R 5 5 4 2 5 4 4 3 3 --R 1024A a c + (- 512A a b - 1024B a b)c + 768B a b c --R + --R 2 6 3 5 2 8 2 7 --R (32A a b - 192B a b )c + (- 4A a b + 16B a b )c --R * --R +-------------------------------------------+ --R | 4 2 2 2 4 2 --R | - A c + 2A B a c - B a --R |------------------------------------------- --R | 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 --R \|1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b c --R + --R 3 2 2 3 3 --R (16A a b - 32A B a )c --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 2 --R (- 8A a b + 16A B a b - 16A B a b + 32B a )c --R + --R 3 5 2 4 2 2 3 3 3 2 2 5 3 2 4 --R (A b - 2A B a b + 8A B a b - 16B a b )c - A B a b + 2B a b --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4a b c) --R * --R +-------------------------------------------+ --R | 4 2 2 2 4 2 --R | - A c + 2A B a c - B a --R |------------------------------------------- --R | 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 --R \|1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b c --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 2 --R (12A a b - 16A B a )c + (A b - 12A B a b + 12B a b)c --R + --R 2 3 --R B a b --R / --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b c --R + --R 4 3 4 2 3 2 --R 8A a c + (6A b - 24A B a b)c --R + --R 3 3 3 2 4 3 3 3 4 2 2 --R (- 2A B b + 24A B a b - 8B a )c + 2A B a b - 6B a b --R * --R +-+ --R \|x --R + --R +-----------+ --R 2 +-+ | 2 +-+ --R (4a c - b )\|2 \|- 4a c + b \|c --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4a b c) --R * --R +-------------------------------------------+ --R | 4 2 2 2 4 2 --R | - A c + 2A B a c - B a --R |------------------------------------------- --R | 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 --R \|1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b c --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 2 2 3 --R (12A a b - 16A B a )c + (A b - 12A B a b + 12B a b)c + B a b --R / --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b c --R * --R +--------------------+ +------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R * --R log --R 5 5 4 2 5 4 4 3 3 --R - 1024A a c + (512A a b + 1024B a b)c - 768B a b c --R + --R 2 6 3 5 2 8 2 7 --R (- 32A a b + 192B a b )c + (4A a b - 16B a b )c --R * --R +-------------------------------------------+ --R | 4 2 2 2 4 2 --R | - A c + 2A B a c - B a --R |------------------------------------------- --R | 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 --R \|1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b c --R + --R 3 2 2 3 3 --R (- 16A a b + 32A B a )c --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 2 --R (8A a b - 16A B a b + 16A B a b - 32B a )c --R + --R 3 5 2 4 2 2 3 3 3 2 2 5 --R (- A b + 2A B a b - 8A B a b + 16B a b )c + A B a b --R + --R 3 2 4 --R - 2B a b --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4a b c) --R * --R +-------------------------------------------+ --R | 4 2 2 2 4 2 --R | - A c + 2A B a c - B a --R |------------------------------------------- --R | 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 --R \|1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b c --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 2 --R (12A a b - 16A B a )c + (A b - 12A B a b + 12B a b)c --R + --R 2 3 --R B a b --R / --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b c --R + --R 4 3 4 2 3 2 --R 8A a c + (6A b - 24A B a b)c --R + --R 3 3 3 2 4 3 3 3 4 2 2 --R (- 2A B b + 24A B a b - 8B a )c + 2A B a b - 6B a b --R * --R +-+ --R \|x --R + --R +--------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R 2 +-+ | 2 +-+ | | 2 --R (- 4a c + b )\|2 \|- 4a c + b \|c \|- \|- 4a c + b + b --R * --R +------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|\|- 4a c + b + b --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4a b c) --R * --R +-------------------------------------------+ --R | 4 2 2 2 4 2 --R | - A c + 2A B a c - B a --R |------------------------------------------- --R | 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 --R \|1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b c --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 2 2 3 --R (12A a b - 16A B a )c + (A b - 12A B a b + 12B a b)c + B a b --R / --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b c --R * --R log --R 5 5 4 2 5 4 4 3 3 --R - 1024A a c + (512A a b + 1024B a b)c - 768B a b c --R + --R 2 6 3 5 2 8 2 7 --R (- 32A a b + 192B a b )c + (4A a b - 16B a b )c --R * --R +-------------------------------------------+ --R | 4 2 2 2 4 2 --R | - A c + 2A B a c - B a --R |------------------------------------------- --R | 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 --R \|1024a c - 768a b c + 192a b c - 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+------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-+ --R | | 2 \|2 \|c \|x --R \|\|- 4a c + b + b atan(-----------------------) --R +--------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- \|- 4a c + b + b --R + --R +-----------+ --R | 2 2 --R ((- 4A c + 2B b)\|- 4a c + b + (- 8A b + 8B a)c + 2B b ) --R * --R +--------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-+ --R | | 2 \|2 \|c \|x --R \|- \|- 4a c + b + b atan(---------------------) --R +------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|\|- 4a c + b + b --R / --R +--------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R 2 +-+ | 2 +-+ | | 2 --R (8a c - 2b )\|2 \|- 4a c + b \|c \|- \|- 4a c + b + b --R * --R +------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|\|- 4a c + b + b --R Type: Expression(Integer) --E 1303 --S 1304 of 1419 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1304 )clear all --S 1305 of 1419 t0:=(A+B*x)/((a+b*x+c*x^2)^2*sqrt(x)) --R --R --R B x + A --R (1) 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atan(-----------------------) --R +--------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- \|- 4a c + b + b --R + --R 2 2 2 --R ((- A b + 2B a)c x + (- A b + 2B a b)x - A a b + 2B a ) --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 2 2 3 2 --R (- 12A a c + (A b + 4B a b)c)x + (- 12A a b c + A b + 4B a b )x --R + --R 2 2 2 --R - 12A a c + A a b + 4B a b --R * --R +--------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-+ --R +-+ | | 2 \|2 \|c \|x --R \|c \|- \|- 4a c + b + b atan(---------------------) --R +------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|\|- 4a c + b + b --R + --R +-----------+ --R 2 +-+ | 2 +-+ --R ((- A b + 2B a)c x + 2A a c - A b + B a b)\|2 \|- 4a c + b \|x --R * --R +--------------------+ +------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R / --R +-----------+ --R 2 2 2 2 2 3 3 2 2 +-+ | 2 --R ((4a c - a b c)x + (4a b c - a b )x + 4a c - a b )\|2 \|- 4a c + b --R * --R +--------------------+ +------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R Type: Expression(Integer) --E 1306 --S 1307 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 2 2 3 3 2 2 --R ((4a c - a b c)x + (4a b c - a b )x + 4a c - a b ) --R * --R ROOT --R 6 3 5 2 2 4 4 3 6 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4a b ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 4 2 3 2 2 2 3 4 4 --R - 81A a c + (18A a b + 36A B a b + 18A B a )c - A b --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 4A B a b - 6A B a b - 4A B a b - B a --R / --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b --R + --R 2 2 3 2 2 3 2 2 2 3 --R (60A a b - 48A B a )c + (- 15A a b - 12A B a b + 12B a b)c --R + --R 2 5 4 2 2 3 --R A b + 2A B a b + B a b --R / --R 6 3 5 2 2 4 4 3 6 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b --R * --R log --R 7 8 4 6 3 7 2 3 --R (2048A a b - 1024B a )c + (- 1792A a b + 512B a b )c --R + --R 5 5 2 4 7 5 6 3 9 4 8 --R 576A a b c + (- 80A a b - 32B a b )c + 4A a b + 4B a b --R * --R ROOT --R 4 2 2 4 2 3 2 2 2 3 --R - 81A a c + (18A a b + 36A B a b + 18A B a )c --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - A b - 4A B a b - 6A B a b - 4A B a b - B a --R / --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b --R + --R 3 4 4 3 3 2 2 4 2 5 3 --R 864A a c + (- 672A a b - 336A B a b - 96A B a )c --R + --R 3 2 4 2 3 3 2 4 2 3 5 2 --R (190A a b + 216A B a b + 96A B a b + 16B a b)c --R + --R 3 6 2 2 5 2 3 4 3 4 3 3 8 --R (- 23A a b - 45A B a b - 30A B a b - 8B a b )c + A b --R + --R 2 7 2 2 6 3 3 5 --R 3A B a b + 3A B a b + B a b --R * --R ROOT --R 6 3 5 2 2 4 4 3 6 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4a b ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 4 2 3 2 2 2 3 --R - 81A a c + (18A a b + 36A B a b + 18A B a )c --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - A b - 4A B a b - 6A B a b - 4A B a b - B a --R / --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b --R + --R 2 2 3 2 --R (60A a b - 48A B a )c --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 5 4 --R (- 15A a b - 12A B a b + 12B a b)c + A b + 2A B a b --R + --R 2 2 3 --R B a b --R / --R 6 3 5 2 2 4 4 3 6 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b --R + --R 4 2 4 4 2 3 2 3 --R 648A a c + (- 162A a b - 648A B a b)c --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 2 --R (10A b + 130A B a b + 168A B a b + 40A B a b - 8B a )c --R + --R 3 5 2 2 4 3 2 3 4 3 2 --R (- 6A B b - 18A B a b - 18A B a b - 6B a b )c --R * --R +-+ --R \|x --R + --R 2 2 2 2 2 3 3 2 2 --R ((- 4a c + a b c)x + (- 4a b c + a b )x - 4a c + a b ) --R * --R ROOT --R 6 3 5 2 2 4 4 3 6 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4a b ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 4 2 3 2 2 2 3 4 4 --R - 81A a c + (18A a b + 36A B a b + 18A B a )c - A b --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 4A B a b - 6A B a b - 4A B a b - B a --R / --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b --R + --R 2 2 3 2 2 3 2 2 2 3 --R (60A a b - 48A B a )c + (- 15A a b - 12A B a b + 12B a b)c --R + --R 2 5 4 2 2 3 --R A b + 2A B a b + B a b --R / --R 6 3 5 2 2 4 4 3 6 --R 128a c - 96a b c + 24a b 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/ --R 6 3 5 2 2 4 4 3 6 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b --R * --R +--------------------+ +------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R * --R log --R 7 8 4 6 3 7 2 3 --R (2048A a b - 1024B a )c + (- 1792A a b + 512B a b )c --R + --R 5 5 2 4 7 5 6 3 9 4 8 --R 576A a b c + (- 80A a b - 32B a b )c + 4A a b + 4B a b --R * --R ROOT --R 4 2 2 4 2 3 2 2 2 3 --R - 81A a c + (18A a b + 36A B a b + 18A B a )c --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - A b - 4A B a b - 6A B a b - 4A B a b - B a --R / --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b --R + --R 3 4 4 3 3 2 2 4 2 5 3 --R - 864A a c + (672A a b + 336A B a b + 96A B a )c --R + --R 3 2 4 2 3 3 2 4 2 3 5 2 --R (- 190A a b - 216A B a b - 96A B a b - 16B a b)c --R + --R 3 6 2 2 5 2 3 4 3 4 3 3 8 --R (23A a b + 45A B a b + 30A B a b + 8B a b )c - A b --R + --R 2 7 2 2 6 3 3 5 --R - 3A B a b - 3A B a b - B a b --R * --R ROOT --R 6 3 5 2 2 4 4 3 6 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4a b ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 4 2 3 2 2 2 3 --R - 81A a c + (18A a b + 36A B a b + 18A B a )c --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - A b - 4A B a b - 6A B a b - 4A B a b - B a --R / --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b --R + --R 2 2 3 2 --R (60A a b - 48A B a )c --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 5 4 --R (- 15A a b - 12A B a b + 12B a b)c + A b + 2A B a b --R + --R 2 2 3 --R B a b --R / --R 6 3 5 2 2 4 4 3 6 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b --R + --R 4 2 4 4 2 3 2 3 --R 648A a c + (- 162A a b - 648A B a b)c --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 2 --R (10A b + 130A B a b + 168A B a b + 40A B a b - 8B a )c --R + --R 3 5 2 2 4 3 2 3 4 3 2 --R (- 6A B b - 18A B a b - 18A B a b - 6B a b )c --R * --R +-+ --R \|x --R + --R +-----------+ --R 2 2 +-+ | 2 --R (4a c - a b )\|2 \|- 4a c + b --R * --R ROOT --R 6 3 5 2 2 4 4 3 6 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4a b ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 4 2 3 2 2 2 3 4 4 --R - 81A a c + (18A a b + 36A B a b + 18A B a )c - A b --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 4A B a b - 6A B a b - 4A B a b - B a --R / --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b --R + --R 2 2 3 2 2 3 2 2 2 3 --R (60A a b - 48A B a )c + (- 15A a b - 12A B a b + 12B a b)c --R + --R 2 5 4 2 2 3 --R A b + 2A B a b + B a b --R / --R 6 3 5 2 2 4 4 3 6 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b --R * --R +--------------------+ +------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R * --R log --R 7 8 4 6 3 7 2 3 --R (- 2048A a b + 1024B a )c + (1792A a b - 512B a b )c --R + --R 5 5 2 4 7 5 6 3 9 4 8 --R - 576A a b c + (80A a b + 32B a b )c - 4A a b - 4B a b --R * --R ROOT --R 4 2 2 4 2 3 2 2 2 3 --R - 81A a c + (18A a b + 36A B a b + 18A B a )c --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - A b - 4A B a b - 6A B a b - 4A B a b - B a --R / --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b --R + --R 3 4 4 3 3 2 2 4 2 5 3 --R 864A a c + (- 672A a b - 336A B a b - 96A B a )c --R + --R 3 2 4 2 3 3 2 4 2 3 5 2 --R (190A a b + 216A B a b + 96A B a b + 16B a b)c --R + --R 3 6 2 2 5 2 3 4 3 4 3 3 8 --R (- 23A a b - 45A B a b - 30A B a b - 8B a b )c + A b --R + --R 2 7 2 2 6 3 3 5 --R 3A B a b + 3A B a b + B a b --R * --R ROOT --R 6 3 5 2 2 4 4 3 6 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4a b ) --R * --R ROOT --R 4 2 2 4 2 3 2 2 2 3 --R - 81A a c + (18A a b + 36A B a b + 18A B a )c --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - A b - 4A B a b - 6A B a b - 4A B a b - B a --R / --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b --R + --R 2 2 3 2 --R (60A a b - 48A B a )c --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 5 4 --R (- 15A a b - 12A B a b + 12B a b)c + A b + 2A B a b --R + --R 2 2 3 --R B a b --R / --R 6 3 5 2 2 4 4 3 6 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b --R + --R 4 2 4 4 2 3 2 3 --R 648A a c + (- 162A a b - 648A B a b)c --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 2 --R (10A b + 130A B a b + 168A B a b + 40A B a b - 8B a )c --R + --R 3 5 2 2 4 3 2 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| | 2 --R \|\|- 4a c + b + b --R / --R +--------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R 2 2 +-+ | 2 | | 2 --R (8a c - 2a b )\|2 \|- 4a c + b \|- \|- 4a c + b + b --R * --R +------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|\|- 4a c + b + b --R Type: Expression(Integer) --E 1308 --S 1309 of 1419 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1309 )clear all --S 1310 of 1419 t0:=(A+B*x)/(x^(3/2)*(a+b*x+c*x^2)^2) --R --R --R B x + A --R (1) ---------------------------------------------------- --R 2 5 4 2 3 2 2 +-+ --R (c x + 2b c x + (2a c + b )x + 2a b x + a x)\|x --R Type: Expression(Integer) --E 1310 --S 1311 of 1419 r0:=(-3*A*b^2+a*b*B+10*a*A*c)/(a^2*(b^2-4*a*c)*sqrt(x))+(A*b^2-a*b*B-_ 2*a*A*c+(A*b-2*a*B)*c*x)/(a*(b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2)*sqrt(x))-_ atan(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(c)*_ (3*A*b^2-a*b*B-10*a*A*c+(-a*B*(b^2-12*a*c)+A*(3*b^3-16*a*b*c))/_ sqrt(b^2-4*a*c))/(a^2*(b^2-4*a*c)*sqrt(2)*sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))-_ atan(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(c)*_ (3*A*b^2-a*b*B-10*a*A*c+(a*B*(b^2-12*a*c)-A*(3*b^3-16*a*b*c))/_ sqrt(b^2-4*a*c))/(a^2*(b^2-4*a*c)*sqrt(2)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))) --R --R --R (2) --R 2 2 2 --R (- 10A a c + (3A b - B a b)c)x --R + --R 3 2 2 2 2 --R (- 10A a b c + 3A b - B a b )x - 10A a c + 3A a b - B a b --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 2 3 2 2 --R ((- 16A a b + 12B a )c + (3A b - B a b )c)x --R + --R 2 2 4 3 2 3 --R ((- 16A a b + 12B a b)c + 3A b - B a b )x + (- 16A a b + 12B a )c --R + --R 3 2 2 --R 3A a b - B a b --R * --R +------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-+ --R +-+ +-+ | | 2 \|2 \|c \|x --R \|c \|x \|\|- 4a c + b + b atan(-----------------------) --R +--------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- \|- 4a c + b + b --R + --R 2 2 2 --R (- 10A a c + (3A b - B a b)c)x --R + --R 3 2 2 2 2 --R (- 10A a b c + 3A b - B a b )x - 10A a c + 3A a b - B a b --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 2 3 2 2 --R ((16A a b - 12B a )c + (- 3A b + B a b )c)x --R + --R 2 2 4 3 2 3 --R ((16A a b - 12B a b)c - 3A b + B a b )x + (16A a b - 12B a )c --R + --R 3 2 2 --R - 3A a b + B a b --R * --R +--------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-+ --R +-+ +-+ | | 2 \|2 \|c \|x --R \|c \|x \|- \|- 4a c + b + b atan(---------------------) --R +------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|\|- 4a c + b + b --R + --R 2 2 2 --R (- 10A a c + (3A b - B a b)c)x --R + --R 2 3 2 2 2 --R ((- 11A a b + 2B a )c + 3A b - B a b )x - 8A a c + 2A a b --R * --R +--------------------+ +------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ | +-----------+ --R +-+ | 2 | | 2 | | 2 --R \|2 \|- 4a c + b \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R / --R +-----------+ --R 3 2 2 2 2 3 2 3 4 3 2 +-+ | 2 --R ((4a c - a b c)x + (4a b c - a b )x + 4a c - a b )\|2 \|- 4a c + b --R * --R +--------------------+ +------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R +-+ | | 2 | | 2 --R \|x \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R Type: Expression(Integer) --E 1311 --S 1312 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 2 2 2 2 3 2 3 4 3 2 +-+ --R ((- 4a c + a b c)x + (- 4a b c + a b )x - 4a c + a b )\|x --R * --R ROOT --R 8 3 7 2 2 6 4 5 6 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4a b ) --R * --R ROOT --R 4 4 4 4 3 2 3 4 2 2 5 3 --R - 625A a c + (2550A a b - 2200A B a b + 450A B a )c --R + --R 4 2 4 3 3 3 2 2 4 2 --R - 3051A a b + 4788A B a b - 2904A B a b --R + --R 3 5 4 6 --R 792A B a b - 81B a --R * --R 2 --R c --R + --R 4 6 3 2 5 2 2 3 4 --R 918A a b - 1404A B a b + 792A B a b --R + --R 3 4 3 4 5 2 --R - 196A B a b + 18B a b --R * --R c --R + --R 4 8 3 7 2 2 2 6 3 3 5 4 4 4 --R - 81A b + 108A B a b - 54A B a b + 12A B a b - B a b --R / --R 13 3 12 2 2 11 4 10 6 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b --R + --R 2 3 4 3 --R (- 420A a b + 240A B a )c --R + --R 2 2 3 3 2 2 4 2 --R (385A a b - 300A B a b + 60B a b)c --R + --R 2 5 2 4 2 3 3 2 7 6 --R (- 105A a b + 80A B a b - 15B a b )c + 9A b - 6A B a b --R + --R 2 2 5 --R B a b --R / --R 8 3 7 2 2 6 4 5 6 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b --R * --R log --R 10 5 9 2 10 4 --R 5120A a c + (- 8704A a b + 2048B a b)c --R + --R 8 4 9 3 3 7 6 8 5 2 --R (5376A a b - 1792B a b )c + (- 1568A a b + 576B a b )c --R + --R 6 8 7 7 5 10 6 9 --R (220A a b - 80B a b )c - 12A a b + 4B a b --R * --R ROOT --R 4 4 4 --R - 625A a c --R + --R 4 3 2 3 4 2 2 5 3 --R (2550A a b - 2200A B a b + 450A B a )c --R + --R 4 2 4 3 3 3 2 2 4 2 --R - 3051A a b + 4788A B a b - 2904A B a b --R + --R 3 5 4 6 --R 792A B a b - 81B a --R * --R 2 --R c --R + --R 4 6 3 2 5 2 2 3 4 --R 918A a b - 1404A B a b + 792A B a b --R + --R 3 4 3 4 5 2 --R - 196A B a b + 18B a b --R * --R c --R + --R 4 8 3 7 2 2 2 6 3 3 5 --R - 81A b + 108A B a b - 54A B a b + 12A B a b --R + --R 4 4 4 --R - B a b --R / --R 13 3 12 2 2 11 4 10 6 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b --R + --R 3 5 2 6 5 --R (5200A a b - 2400A B a )c --R + --R 3 4 3 2 5 2 2 6 3 7 4 --R (- 14408A a b + 15648A B a b - 6096A B a b + 864B a )c --R + --R 3 3 5 2 4 4 2 5 3 3 6 2 3 --R (10549A a b - 12414A B a b + 4968A B a b - 672B a b )c --R + --R 3 2 7 2 3 6 2 4 5 3 5 4 2 --R (- 3330A a b + 3855A B a b - 1485A B a b + 190B a b )c --R + --R 3 9 2 2 8 2 3 7 3 4 6 3 11 --R (486A a b - 531A B a b + 192A B a b - 23B a b )c - 27A b --R + --R 2 10 2 2 9 3 3 8 --R 27A B a b - 9A B a b + B a b --R * --R ROOT --R 8 3 7 2 2 6 4 5 6 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4a b ) --R * --R ROOT --R 4 4 4 --R - 625A a c --R + --R 4 3 2 3 4 2 2 5 3 --R (2550A a b - 2200A B a b + 450A B a )c --R + --R 4 2 4 3 3 3 2 2 4 2 --R - 3051A a b + 4788A B a b - 2904A B a b --R + --R 3 5 4 6 --R 792A B a b - 81B a --R * --R 2 --R c --R + --R 4 6 3 2 5 2 2 3 4 --R 918A a b - 1404A B a b + 792A B a b --R + --R 3 4 3 4 5 2 --R - 196A B a b + 18B a b --R * --R c --R + --R 4 8 3 7 2 2 2 6 3 3 5 --R - 81A b + 108A B a b - 54A B a b + 12A B a b --R + --R 4 4 4 --R - B a b --R / --R 13 3 12 2 2 11 4 10 6 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b --R + --R 2 3 4 3 --R (- 420A a b + 240A B a )c --R + --R 2 2 3 3 2 2 4 2 --R (385A a b - 300A B a b + 60B a b)c --R + --R 2 5 2 4 2 3 3 2 7 --R (- 105A a b + 80A B a b - 15B a b )c + 9A b --R + --R 6 2 2 5 --R - 6A B a b + B a b --R / --R 8 3 7 2 2 6 4 5 6 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b --R + --R 4 3 6 4 2 2 3 3 5 --R 5000A a c + (- 11250A a b + 5000A B a b)c --R + --R 4 4 3 2 3 2 2 3 2 3 4 --R 3942A a b + 5454A B a b - 10032A B a b + 4536A B a b --R + --R 4 5 --R - 648B a --R * --R 4 --R c --R + --R 4 6 3 5 2 2 2 4 3 3 3 --R - 378A b - 2646A B a b + 3348A B a b - 1294A B a b --R + --R 4 4 2 --R 162B a b --R * --R 3 --R c --R + --R 3 7 2 2 6 3 2 5 4 3 4 2 --R (270A B b - 270A B a b + 90A B a b - 10B a b )c --R * --R +-+ --R \|x --R + --R 3 2 2 2 2 3 2 3 4 3 2 +-+ --R ((4a c - a b c)x + (4a b c - a b )x + 4a c - a b )\|x --R * --R ROOT --R 8 3 7 2 2 6 4 5 6 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4a b ) --R * --R ROOT --R 4 4 4 4 3 2 3 4 2 2 5 3 --R - 625A a c + (2550A a b - 2200A B a b + 450A B a )c --R + --R 4 2 4 3 3 3 2 2 4 2 --R - 3051A a b + 4788A B a b - 2904A B a b --R + --R 3 5 4 6 --R 792A B a b - 81B a --R * --R 2 --R c --R + --R 4 6 3 2 5 2 2 3 4 --R 918A a b - 1404A B a b + 792A B a b --R + --R 3 4 3 4 5 2 --R - 196A B a b + 18B a b --R * --R c --R + --R 4 8 3 7 2 2 2 6 3 3 5 4 4 4 --R - 81A b + 108A B a b - 54A B a b + 12A B a b - B a b --R / --R 13 3 12 2 2 11 4 10 6 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b --R + --R 2 3 4 3 --R (- 420A a b + 240A B a )c --R + --R 2 2 3 3 2 2 4 2 --R (385A a b - 300A B a b + 60B a b)c --R + --R 2 5 2 4 2 3 3 2 7 6 --R (- 105A a b + 80A B a b - 15B a b )c + 9A b - 6A B a b --R + --R 2 2 5 --R B a b --R / --R 8 3 7 2 2 6 4 5 6 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b --R * --R log --R 10 5 9 2 10 4 --R 5120A a c + (- 8704A a b + 2048B a b)c --R + --R 8 4 9 3 3 7 6 8 5 2 --R (5376A a b - 1792B a b )c + (- 1568A a b + 576B a b )c --R + --R 6 8 7 7 5 10 6 9 --R (220A a b - 80B a b )c - 12A a b + 4B a b --R * --R ROOT --R 4 4 4 --R - 625A a c --R + --R 4 3 2 3 4 2 2 5 3 --R (2550A a b - 2200A B a b + 450A B a )c --R + --R 4 2 4 3 3 3 2 2 4 2 --R - 3051A a b + 4788A B a b - 2904A B a b --R + --R 3 5 4 6 --R 792A B a b - 81B a --R * --R 2 --R c --R + --R 4 6 3 2 5 2 2 3 4 --R 918A a b - 1404A B a b + 792A B a b --R + --R 3 4 3 4 5 2 --R - 196A B a b + 18B a b --R * --R c --R + --R 4 8 3 7 2 2 2 6 3 3 5 --R - 81A b + 108A B a b - 54A B a b + 12A B a b --R + --R 4 4 4 --R - B a b --R / --R 13 3 12 2 2 11 4 10 6 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b --R + --R 3 5 2 6 5 --R (- 5200A a b + 2400A B a )c --R + --R 3 4 3 2 5 2 2 6 3 7 4 --R (14408A a b - 15648A B a b + 6096A B a b - 864B a )c --R + --R 3 3 5 2 4 4 2 5 3 3 6 2 3 --R (- 10549A a b + 12414A B a b - 4968A B a b + 672B a b )c --R + --R 3 2 7 2 3 6 2 4 5 3 5 4 2 --R (3330A a b - 3855A B a b + 1485A B a b - 190B a b )c --R + --R 3 9 2 2 8 2 3 7 3 4 6 --R (- 486A a b + 531A B a b - 192A B a b + 23B a b )c 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--R 4 8 3 7 2 2 2 6 3 3 5 4 4 4 --R - 81A b + 108A B a b - 54A B a b + 12A B a b - B a b --R / --R 13 3 12 2 2 11 4 10 6 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b --R + --R 2 3 4 3 --R (- 420A a b + 240A B a )c --R + --R 2 2 3 3 2 2 4 2 --R (385A a b - 300A B a b + 60B a b)c --R + --R 2 5 2 4 2 3 3 2 7 6 --R (- 105A a b + 80A B a b - 15B a b )c + 9A b - 6A B a b --R + --R 2 2 5 --R B a b --R / --R 8 3 7 2 2 6 4 5 6 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b --R * --R log --R 10 5 9 2 10 4 --R - 5120A a c + (8704A a b - 2048B a b)c --R + --R 8 4 9 3 3 7 6 8 5 2 --R (- 5376A a b + 1792B a b )c + (1568A a b - 576B a b )c --R + --R 6 8 7 7 5 10 6 9 --R (- 220A a b + 80B a b )c + 12A a b - 4B a b --R * --R ROOT --R 4 4 4 --R - 625A a c --R + --R 4 3 2 3 4 2 2 5 3 --R (2550A a b - 2200A B a b + 450A B a )c --R + --R 4 2 4 3 3 3 2 2 4 2 --R - 3051A a b + 4788A B a b - 2904A B a b --R + --R 3 5 4 6 --R 792A B a b - 81B a --R * --R 2 --R c --R + --R 4 6 3 2 5 2 2 3 4 --R 918A a b - 1404A B a b + 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ROOT --R 8 3 7 2 2 6 4 5 6 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4a b ) --R * --R ROOT --R 4 4 4 4 3 2 3 4 2 2 5 3 --R - 625A a c + (2550A a b - 2200A B a b + 450A B a )c --R + --R 4 2 4 3 3 3 2 2 4 2 --R - 3051A a b + 4788A B a b - 2904A B a b --R + --R 3 5 4 6 --R 792A B a b - 81B a --R * --R 2 --R c --R + --R 4 6 3 2 5 2 2 3 4 --R 918A a b - 1404A B a b + 792A B a b --R + --R 3 4 3 4 5 2 --R - 196A B a b + 18B a b --R * --R c --R + --R 4 8 3 7 2 2 2 6 3 3 5 4 4 4 --R - 81A b + 108A B a b - 54A B a b + 12A B a b - B a b --R / --R 13 3 12 2 2 11 4 10 6 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b --R + --R 2 3 4 3 --R (- 420A a b + 240A B a )c --R + --R 2 2 3 3 2 2 4 2 --R (385A a b - 300A B a b + 60B a b)c --R + --R 2 5 2 4 2 3 3 2 7 6 --R (- 105A a b + 80A B a b - 15B a b )c + 9A b - 6A B a b --R + --R 2 2 5 --R B a b --R / --R 8 3 7 2 2 6 4 5 6 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b --R * --R +--------------------+ +------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 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--R / --R 8 3 7 2 2 6 4 5 6 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b --R + --R 4 3 6 4 2 2 3 3 5 --R 5000A a c + (- 11250A a b + 5000A B a b)c --R + --R 4 4 3 2 3 2 2 3 2 3 4 --R 3942A a b + 5454A B a b - 10032A B a b + 4536A B a b --R + --R 4 5 --R - 648B a --R * --R 4 --R c --R + --R 4 6 3 5 2 2 2 4 3 3 3 --R - 378A b - 2646A B a b + 3348A B a b - 1294A B a b --R + --R 4 4 2 --R 162B a b --R * --R 3 --R c --R + --R 3 7 2 2 6 3 2 5 4 3 4 2 --R (270A B b - 270A B a b + 90A B a b - 10B a b )c --R * --R +-+ --R \|x --R + --R +--------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R 3 2 2 +-+ | 2 | | 2 --R (4a c - a b )\|2 \|- 4a c + b \|- \|- 4a c + b + b --R * --R +------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|\|- 4a c + b + b --R * --R ROOT --R 8 3 7 2 2 6 4 5 6 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4a b ) --R * --R ROOT --R 4 4 4 4 3 2 3 4 2 2 5 3 --R - 625A a c + (2550A a b - 2200A B a b + 450A B a )c --R + --R 4 2 4 3 3 3 2 2 4 2 --R - 3051A a b + 4788A B a b - 2904A B a b --R + --R 3 5 4 6 --R 792A B a b - 81B a --R * --R 2 --R c --R + --R 4 6 3 2 5 2 2 3 4 --R 918A a b - 1404A B a b + 792A B a b --R + --R 3 4 3 4 5 2 --R - 196A B a b + 18B a b --R * --R c --R + --R 4 8 3 7 2 2 2 6 3 3 5 4 4 4 --R - 81A b + 108A B a b - 54A B a b + 12A B a b - B a b --R / --R 13 3 12 2 2 11 4 10 6 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b --R + --R 2 3 4 3 --R (- 420A a b + 240A B a )c --R + --R 2 2 3 3 2 2 4 2 --R (385A a b - 300A B a b + 60B a b)c --R + --R 2 5 2 4 2 3 3 2 7 6 --R (- 105A a b + 80A B a b - 15B a b )c + 9A b - 6A B a b --R + --R 2 2 5 --R B a b --R / --R 8 3 7 2 2 6 4 5 6 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b --R * --R log --R 10 5 9 2 10 4 --R - 5120A a c + (8704A a b - 2048B a b)c --R + --R 8 4 9 3 3 7 6 8 5 2 --R (- 5376A a b + 1792B a b )c + (1568A a b - 576B a b )c --R + --R 6 8 7 7 5 10 6 9 --R (- 220A a b + 80B a b )c + 12A a b - 4B a b --R * --R ROOT --R 4 4 4 --R - 625A a c --R + --R 4 3 2 3 4 2 2 5 3 --R (2550A a b - 2200A B a b + 450A B a )c --R + --R 4 2 4 3 3 3 2 2 4 2 --R - 3051A a b + 4788A B a b - 2904A B a b --R + --R 3 5 4 6 --R 792A B a b - 81B a --R * --R 2 --R c --R + --R 4 6 3 2 5 2 2 3 4 --R 918A a b - 1404A B a b + 792A B a b --R + --R 3 4 3 4 5 2 --R - 196A B a b + 18B a b --R * --R c --R + --R 4 8 3 7 2 2 2 6 3 3 5 --R - 81A b + 108A B a b - 54A B a b + 12A B a b --R + --R 4 4 4 --R - B a b --R / --R 13 3 12 2 2 11 4 10 6 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b --R + --R 3 5 2 6 5 --R (- 5200A a b + 2400A B a )c --R + --R 3 4 3 2 5 2 2 6 3 7 4 --R (14408A a b - 15648A B a b + 6096A B a b - 864B a )c --R + --R 3 3 5 2 4 4 2 5 3 3 6 2 3 --R (- 10549A a b + 12414A B a b - 4968A B a b + 672B a b )c --R + --R 3 2 7 2 3 6 2 4 5 3 5 4 2 --R (3330A a b - 3855A B a b + 1485A B a b - 190B a b )c --R + --R 3 9 2 2 8 2 3 7 3 4 6 --R (- 486A a b + 531A B a b - 192A B a b + 23B a b )c --R + --R 3 11 2 10 2 2 9 3 3 8 --R 27A b - 27A B a b + 9A B a b - B a b --R * --R ROOT --R 8 3 7 2 2 6 4 5 6 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4a b ) --R * --R ROOT --R 4 4 4 --R - 625A a c --R + --R 4 3 2 3 4 2 2 5 3 --R (2550A a b - 2200A B a b + 450A B a )c --R + --R 4 2 4 3 3 3 2 2 4 2 --R - 3051A a b + 4788A B a b - 2904A B a b --R + --R 3 5 4 6 --R 792A B a b - 81B a --R * --R 2 --R c --R + --R 4 6 3 2 5 2 2 3 4 --R 918A a b - 1404A B a b + 792A B a b --R + --R 3 4 3 4 5 2 --R - 196A B a b + 18B a b --R * --R c --R + --R 4 8 3 7 2 2 2 6 3 3 5 --R - 81A b + 108A B a b - 54A B a b + 12A B a b --R + --R 4 4 4 --R - B a b --R / --R 13 3 12 2 2 11 4 10 6 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b --R + --R 2 3 4 3 --R (- 420A a b + 240A B a )c --R + --R 2 2 3 3 2 2 4 2 --R (385A a b - 300A B a b + 60B a b)c --R + --R 2 5 2 4 2 3 3 2 7 --R (- 105A a b + 80A B a b - 15B a b )c + 9A b --R + --R 6 2 2 5 --R - 6A B a b + B a b --R / --R 8 3 7 2 2 6 4 5 6 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b --R + --R 4 3 6 4 2 2 3 3 5 --R 5000A a c + (- 11250A a b + 5000A B a b)c --R + --R 4 4 3 2 3 2 2 3 2 3 4 --R 3942A a b + 5454A B a b - 10032A B a b + 4536A B a b --R + --R 4 5 --R - 648B a --R * --R 4 --R c --R + --R 4 6 3 5 2 2 2 4 3 3 3 --R - 378A b - 2646A B a b + 3348A B a b - 1294A B a b --R + --R 4 4 2 --R 162B a b --R * --R 3 --R c --R + --R 3 7 2 2 6 3 2 5 4 3 4 2 --R (270A B b - 270A B a b + 90A B a b - 10B a b )c --R * --R +-+ --R \|x --R + --R +-----------+ --R 2 | 2 2 --R (20A a c - 6A b + 2B a b)\|- 4a c + b + (32A a b - 24B a )c --R + --R 3 2 --R - 6A b + 2B a b --R * --R +------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-+ --R +-+ | | 2 \|2 \|c \|x --R \|c \|\|- 4a c + b + b atan(-----------------------) --R +--------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- \|- 4a c + b + b --R + --R +-----------+ --R 2 | 2 2 --R (20A a c - 6A b + 2B a b)\|- 4a c + b + (- 32A a b + 24B a )c --R + --R 3 2 --R 6A b - 2B a b --R * --R +--------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-+ --R +-+ | | 2 \|2 \|c \|x --R \|c \|- \|- 4a c + b + b atan(---------------------) --R +------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|\|- 4a c + b + b --R / --R +--------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R 3 2 2 +-+ | 2 | | 2 --R (8a c - 2a b )\|2 \|- 4a c + b \|- \|- 4a c + b + b --R * --R +------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|\|- 4a c + b + b --R Type: Expression(Integer) --E 1313 --S 1314 of 1419 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1314 )clear all --S 1315 of 1419 t0:=(A+B*x)/(x^(5/2)*(a+b*x+c*x^2)^2) --R --R --R B x + A --R (1) ----------------------------------------------------- --R 2 6 5 2 4 3 2 2 +-+ --R (c x + 2b c x + (2a c + b )x + 2a b x + a x )\|x --R Type: Expression(Integer) --E 1315 --S 1316 of 1419 r0:=1/3*(-5*A*b^2+3*a*b*B+14*a*A*c)/(a^2*(b^2-4*a*c)*x^(3/2))+_ (A*b^2-a*b*B-2*a*A*c+(A*b-2*a*B)*c*x)/(a*(b^2-4*a*c)*x^(3/2)*_ (a+b*x+c*x^2))+(-a*B*(3*b^2-10*a*c)+A*(5*b^3-19*a*b*c))/(a^3*_ (b^2-4*a*c)*sqrt(x))-atan(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b-_ sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(c)*(a*B*(3*b^2-10*a*c)-A*(5*b^3-19*a*b*c)+_ (a*b*B*(3*b^2-16*a*c)-A*(5*b^4-29*a*b^2*c+28*a^2*c^2))/sqrt(b^2-_ 4*a*c))/(a^3*(b^2-4*a*c)*sqrt(2)*sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))+_ atan(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(c)*_ (a*B*(3*b^3-16*a*b*c-3*b^2*sqrt(b^2-4*a*c)+10*a*c*sqrt(b^2-4*a*c))-_ A*(5*b^4-29*a*b^2*c+28*a^2*c^2-5*b^3*sqrt(b^2-4*a*c)+19*a*b*c*_ sqrt(b^2-4*a*c)))/(a^3*(b^2-4*a*c)^(3/2)*sqrt(2)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))) --R --R --R (2) --R 2 2 3 2 3 --R ((57A a b - 30B a )c + (- 15A b + 9B a b )c)x --R + --R 2 2 4 3 2 --R ((57A a b - 30B a b)c - 15A b + 9B a b )x --R + --R 2 3 3 2 2 --R ((57A a b - 30B a )c - 15A a b + 9B a b )x --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 3 2 2 2 4 3 3 --R (- 84A a c + (87A a b - 48B a b)c + (- 15A b + 9B a b )c)x --R + --R 2 2 3 2 2 5 4 2 --R (- 84A a b c + (87A a b - 48B a b )c - 15A b + 9B a b )x --R + --R 3 2 2 2 3 4 2 3 --R (- 84A a c + (87A a b - 48B a b)c - 15A a b + 9B a b )x --R * --R +------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-+ --R +-+ +-+ | | 2 \|2 \|c \|x --R \|c \|x \|\|- 4a c + b + b atan(-----------------------) --R +--------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- \|- 4a c + b + b --R + --R 2 2 3 2 3 --R ((57A a b - 30B a )c + (- 15A b + 9B a b )c)x --R + --R 2 2 4 3 2 --R ((57A a b - 30B a b)c - 15A b + 9B a b )x --R + --R 2 3 3 2 2 --R ((57A a b - 30B a )c - 15A a b + 9B a b )x --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 3 2 2 2 4 3 3 --R (84A a c + (- 87A a b + 48B a b)c + (15A b - 9B a b )c)x --R + --R 2 2 3 2 2 5 4 2 --R (84A a b c + (- 87A a b + 48B a b )c + 15A b - 9B a b )x --R + --R 3 2 2 2 3 4 2 3 --R (84A a c + (- 87A a b + 48B a b)c + 15A a b - 9B a b )x --R * --R +--------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-+ --R +-+ +-+ | | 2 \|2 \|c \|x --R \|c \|x \|- \|- 4a c + b + b atan(---------------------) --R +------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|\|- 4a c + b + b --R + --R 2 2 3 2 3 --R ((57A a b - 30B a )c + (- 15A b + 9B a b )c)x --R + --R 2 2 2 2 4 3 2 --R (- 14A a c + (62A a b - 33B a b)c - 15A b + 9B a b )x --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 2 --R ((40A a b - 24B a )c - 10A a b + 6B a b )x - 8A a c + 2A a b --R * --R +--------------------+ +------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ | +-----------+ --R +-+ | 2 | | 2 | | 2 --R \|2 \|- 4a c + b \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R / --R 4 2 3 2 3 4 3 3 2 5 4 2 +-+ --R ((12a c - 3a b c)x + (12a b c - 3a b )x + (12a c - 3a b )x)\|2 --R * --R +--------------------+ +------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ | +-----------+ --R | 2 +-+ | | 2 | | 2 --R \|- 4a c + b \|x \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R Type: Expression(Integer) --E 1316 --S 1317 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 2 3 2 3 4 3 3 2 5 4 2 --R ((- 12a c + 3a b c)x + (- 12a b c + 3a b )x + (- 12a c + 3a b )x) --R * --R +-+ --R \|x --R * --R ROOT --R 10 3 9 2 2 8 4 7 6 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4a b ) --R * --R ROOT --R 4 6 6 --R - 2401A a c --R + --R 4 5 2 3 6 2 2 7 5 --R (24108A 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--R 17 3 16 2 2 15 4 14 6 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b --R + --R 2 4 5 4 --R (1260A a b - 560A B a )c --R + --R 2 3 3 4 2 2 5 3 --R (- 2415A a b + 2100A B a b - 420B a b)c --R + --R 2 2 5 3 4 2 4 3 2 --R (1386A a b - 1470A B a b + 385B a b )c --R + --R 2 7 2 6 2 3 5 2 9 8 --R (- 315A a b + 364A B a b - 105B a b )c + 25A b - 30A B a b --R + --R 2 2 7 --R 9B a b --R / --R 10 3 9 2 2 8 4 7 6 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b --R * --R log --R 12 13 5 --R (13312A a b - 5120B a )c --R + --R 11 3 12 2 4 --R (- 18688A a b + 8704B a b )c --R + --R 10 5 11 4 3 --R (10304A a b - 5376B a b )c --R + --R 9 7 10 6 2 8 9 9 8 --R (- 2800A a b + 1568B a b )c + (376A a b - 220B a b )c --R + --R 7 11 8 10 --R - 20A a b + 12B a b --R * --R ROOT --R 4 6 6 --R - 2401A a c --R + --R 4 5 2 3 6 2 2 7 5 --R (24108A a b - 18228A B a b + 2450A B a )c --R + --R 4 4 4 3 5 3 2 2 6 2 --R - 76686A a b + 109544A B a b - 51894A B a b --R + --R 3 7 4 8 --R 9300A B a b - 625B a --R * --R 4 --R c --R + --R 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128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b --R * --R log --R 12 13 5 --R (- 13312A a b + 5120B a )c --R + --R 11 3 12 2 4 --R (18688A a b - 8704B a b )c --R + --R 10 5 11 4 3 --R (- 10304A a b + 5376B a b )c --R + --R 9 7 10 6 2 8 9 9 8 --R (2800A a b - 1568B a b )c + (- 376A a b + 220B a b )c --R + --R 7 11 8 10 --R 20A a b - 12B a b --R * --R ROOT --R 4 6 6 --R - 2401A a c --R + --R 4 5 2 3 6 2 2 7 5 --R (24108A a b - 18228A B a b + 2450A B a )c --R + --R 4 4 4 3 5 3 2 2 6 2 --R - 76686A a b + 109544A B a b - 51894A B a b --R + --R 3 7 4 8 --R 9300A B a b - 625B a --R * --R 4 --R c --R + --R 4 3 6 3 4 5 2 2 5 4 --R 83630A a b - 154848A B a b + 102672A B a b --R + --R 3 6 3 4 7 2 --R - 28172A B a b + 2550B a b --R * --R 3 --R c --R + --R 4 2 8 3 3 7 2 2 4 6 --R - 39525A a b + 84780A B a b - 67524A B a b --R + --R 3 5 5 4 6 4 --R 23616A B a b - 3051B a b --R * --R 2 --R c --R + --R 4 10 3 2 9 2 2 3 8 --R 8250A a b - 19100A B a b + 16560A B a b --R + --R 3 4 7 4 5 6 --R - 6372A B a b + 918B a b --R * --R c --R + --R 4 12 3 11 2 2 2 10 --R - 625A b + 1500A B a b - 1350A B a b --R + --R 3 3 9 4 4 8 --R 540A B a b - 81B a b --R / --R 17 3 16 2 2 15 4 14 6 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b --R + --R 3 7 7 3 6 2 2 7 2 8 6 --R - 10976A a c + (79408A a b - 51856A B a b + 5600A B a )c --R + --R 3 5 4 2 6 3 2 7 2 --R - 172990A a b + 192088A B a b - 62512A B a b --R + --R 3 8 --R 5200B a b --R * --R 5 --R c --R + --R 3 4 6 2 5 5 2 6 4 --R 160932A a b - 224705A B a b + 101006A B a b --R + --R 3 7 3 --R - 14408B a b --R * --R 4 --R c --R + --R 3 3 8 2 4 7 2 5 6 --R - 75579A a b + 118937A B a b - 61740A B a b --R + --R 3 6 5 --R 10549B a b --R * --R 3 --R c --R + --R 3 2 10 2 3 9 2 4 8 3 5 7 2 --R (18940A a b - 31929A B a b + 17889A B a b - 3330B a b )c --R + --R 3 12 2 2 11 2 3 10 3 4 9 --R (- 2425A a b + 4260A B a b - 2493A B a b + 486B a b )c --R + --R 3 14 2 13 2 2 12 3 3 11 --R 125A b - 225A B a b + 135A B a b - 27B a b --R * --R ROOT --R 10 3 9 2 2 8 4 7 6 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4a b ) --R * --R ROOT --R 4 6 6 --R - 2401A a c --R + --R 4 5 2 3 6 2 2 7 5 --R (24108A a b - 18228A B a b + 2450A B a )c --R + --R 4 4 4 3 5 3 --R - 76686A a b + 109544A B a b --R + --R 2 2 6 2 3 7 4 8 --R - 51894A B a b + 9300A B a b - 625B a --R * --R 4 --R c --R + --R 4 3 6 3 4 5 --R 83630A a b - 154848A B a b --R + --R 2 2 5 4 3 6 3 4 7 2 --R 102672A B a b - 28172A B a b + 2550B a b --R * --R 3 --R c --R + --R 4 2 8 3 3 7 --R - 39525A a b + 84780A B a b --R + --R 2 2 4 6 3 5 5 4 6 4 --R - 67524A B a b + 23616A B a b - 3051B a b --R * --R 2 --R c --R + --R 4 10 3 2 9 2 2 3 8 --R 8250A a b - 19100A B a b + 16560A B a b --R + --R 3 4 7 4 5 6 --R - 6372A B a b + 918B a b --R * --R c --R + --R 4 12 3 11 2 2 2 10 --R - 625A b + 1500A B a b - 1350A B a b --R + --R 3 3 9 4 4 8 --R 540A B a b - 81B a b --R / --R 17 3 16 2 2 15 4 14 6 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b --R + --R 2 4 5 4 --R (1260A a b - 560A B a )c --R + --R 2 3 3 4 2 2 5 3 --R (- 2415A a b + 2100A B a b - 420B a b)c --R + --R 2 2 5 3 4 2 4 3 2 --R (1386A a b - 1470A B a b + 385B a b )c --R + --R 2 7 2 6 2 3 5 2 9 --R (- 315A a b + 364A B a b - 105B a b )c + 25A b --R + --R 8 2 2 7 --R - 30A B a b + 9B a b --R / --R 10 3 9 2 2 8 4 7 6 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b --R + --R 4 4 8 4 3 2 3 4 7 --R 19208A a c + (- 100842A a b + 57624A B a b)c --R + --R 4 2 4 3 3 3 2 2 4 2 3 5 --R 86820A a b - 8686A B a b - 87048A B a b + 45000A B a b --R + --R 4 6 --R - 5000B a --R * --R 6 --R c --R + --R 4 6 3 2 5 2 2 3 4 --R - 24650A a b - 40380A B a b + 105642A B a b --R + --R 3 4 3 4 5 2 --R - 62274A B a b + 11250B a b --R * --R 5 --R c --R + --R 4 8 3 7 2 2 2 6 3 3 5 --R 2250A b + 16650A B a b - 33360A B a b + 20106A B a b --R + --R 4 4 4 --R - 3942B a b --R * --R 4 --R c --R + --R 3 9 2 2 8 3 2 7 4 3 6 3 --R (- 1750A B b + 3150A B a b - 1890A B a b + 378B a b )c --R * --R +-+ --R \|x --R + --R 2 2 3 2 3 --R ((114A a b - 60B a )c + (- 30A b + 18B a b )c)x --R + --R 2 2 2 2 4 3 2 --R (- 28A a c + (124A a b - 66B a b)c - 30A b + 18B a b )x --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 2 --R ((80A a b - 48B a )c - 20A a b + 12B a b )x - 16A a c + 4A a b --R / --R 4 2 3 2 3 4 3 3 2 5 4 2 +-+ --R ((24a c - 6a b c)x + (24a b c - 6a b )x + (24a c - 6a b )x)\|x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1317 --S 1318 of 1419 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +--------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R 4 3 2 +-+ | 2 | | 2 --R (- 4a c + a b )\|2 \|- 4a c + b \|- \|- 4a c + b + b --R * --R ROOT --R 10 3 9 2 2 8 4 7 6 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4a b ) --R * --R ROOT --R 4 6 6 --R - 2401A a c --R + --R 4 5 2 3 6 2 2 7 5 --R (24108A a b - 18228A B a b + 2450A B a )c --R + --R 4 4 4 3 5 3 2 2 6 2 --R - 76686A a b + 109544A B a b - 51894A B a b --R + --R 3 7 4 8 --R 9300A B a b - 625B a --R * --R 4 --R c --R + --R 4 3 6 3 4 5 2 2 5 4 --R 83630A a b - 154848A B a b + 102672A B a b --R + --R 3 6 3 4 7 2 --R - 28172A B a b + 2550B a b --R * --R 3 --R c --R + --R 4 2 8 3 3 7 2 2 4 6 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8704B a b )c --R + --R 10 5 11 4 3 --R (10304A a b - 5376B a b )c --R + --R 9 7 10 6 2 8 9 9 8 --R (- 2800A a b + 1568B a b )c + (376A a b - 220B a b )c --R + --R 7 11 8 10 --R - 20A a b + 12B a b --R * --R ROOT --R 4 6 6 --R - 2401A a c --R + --R 4 5 2 3 6 2 2 7 5 --R (24108A a b - 18228A B a b + 2450A B a )c --R + --R 4 4 4 3 5 3 2 2 6 2 --R - 76686A a b + 109544A B a b - 51894A B a b --R + --R 3 7 4 8 --R 9300A B a b - 625B a --R * --R 4 --R c --R + --R 4 3 6 3 4 5 2 2 5 4 --R 83630A a b - 154848A B a b + 102672A B a b --R + --R 3 6 3 4 7 2 --R - 28172A B a b + 2550B a b --R * --R 3 --R c --R + --R 4 2 8 3 3 7 2 2 4 6 --R - 39525A a b + 84780A B a b - 67524A B a b --R + --R 3 5 5 4 6 4 --R 23616A B a b - 3051B a b --R * --R 2 --R c --R + --R 4 10 3 2 9 2 2 3 8 --R 8250A a b - 19100A B a b + 16560A B a b --R + --R 3 4 7 4 5 6 --R - 6372A B a b + 918B a b --R * --R c --R + --R 4 12 3 11 2 2 2 10 --R - 625A b + 1500A B a b - 1350A B a b --R + --R 3 3 9 4 4 8 --R 540A B a b - 81B a b --R / --R 17 3 16 2 2 15 4 14 6 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b --R + --R 3 7 7 3 6 2 2 7 2 8 6 --R 10976A a c + (- 79408A a b + 51856A B a b - 5600A B a )c --R + --R 3 5 4 2 6 3 2 7 2 3 8 5 --R (172990A a b - 192088A B a b + 62512A B a b - 5200B a b)c --R + --R 3 4 6 2 5 5 2 6 4 --R - 160932A a b + 224705A B a b - 101006A B a b --R + --R 3 7 3 --R 14408B a b --R * --R 4 --R c --R + --R 3 3 8 2 4 7 2 5 6 3 6 5 3 --R (75579A a b - 118937A B a b + 61740A B a b - 10549B a b )c --R + --R 3 2 10 2 3 9 2 4 8 --R - 18940A a b + 31929A B a b - 17889A B a b --R + --R 3 5 7 --R 3330B a b --R * --R 2 --R c --R + --R 3 12 2 2 11 2 3 10 3 4 9 --R (2425A a b - 4260A B a b + 2493A B a b - 486B a b )c --R + --R 3 14 2 13 2 2 12 3 3 11 --R - 125A b + 225A B a b - 135A B a b + 27B a b --R * --R ROOT --R 10 3 9 2 2 8 4 7 6 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4a b ) --R * --R ROOT --R 4 6 6 --R - 2401A a c --R + --R 4 5 2 3 6 2 2 7 5 --R (24108A a b - 18228A B a b + 2450A B a )c --R + --R 4 4 4 3 5 3 --R - 76686A a b + 109544A B a b --R + --R 2 2 6 2 3 7 4 8 --R - 51894A B a b + 9300A B a b - 625B a --R * --R 4 --R c --R + --R 4 3 6 3 4 5 --R 83630A a b - 154848A B a b --R + --R 2 2 5 4 3 6 3 4 7 2 --R 102672A B a b - 28172A B a b + 2550B a b --R * --R 3 --R c --R + --R 4 2 8 3 3 7 --R - 39525A a b + 84780A B a b --R + --R 2 2 4 6 3 5 5 4 6 4 --R - 67524A B a b + 23616A B a b - 3051B a b --R * --R 2 --R c --R + --R 4 10 3 2 9 2 2 3 8 --R 8250A a b - 19100A B a b + 16560A B a b --R + --R 3 4 7 4 5 6 --R - 6372A B a b + 918B a b --R * --R c --R + --R 4 12 3 11 2 2 2 10 --R - 625A b + 1500A B a b - 1350A B a b --R + --R 3 3 9 4 4 8 --R 540A B a b - 81B a b --R / --R 17 3 16 2 2 15 4 14 6 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b --R + --R 2 4 5 4 --R (1260A a b - 560A B a )c --R + --R 2 3 3 4 2 2 5 3 --R (- 2415A a b + 2100A B a b - 420B a b)c --R + --R 2 2 5 3 4 2 4 3 2 --R (1386A a b - 1470A B a b + 385B a b )c --R + --R 2 7 2 6 2 3 5 2 9 --R (- 315A a b + 364A B a b - 105B a b )c + 25A b --R + --R 8 2 2 7 --R - 30A B a b + 9B a b --R / --R 10 3 9 2 2 8 4 7 6 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b --R + --R 4 4 8 4 3 2 3 4 7 --R 19208A a c + (- 100842A a b + 57624A B a b)c --R + --R 4 2 4 3 3 3 2 2 4 2 3 5 --R 86820A a b - 8686A B a b - 87048A B a b + 45000A B a b --R + --R 4 6 --R - 5000B a --R * --R 6 --R c --R + --R 4 6 3 2 5 2 2 3 4 --R - 24650A a b - 40380A B a b + 105642A B a b --R + --R 3 4 3 4 5 2 --R - 62274A B a b + 11250B a b --R * --R 5 --R c --R + --R 4 8 3 7 2 2 2 6 3 3 5 --R 2250A b + 16650A B a b - 33360A B a b + 20106A B a b --R + --R 4 4 4 --R - 3942B a b --R * --R 4 --R c --R + --R 3 9 2 2 8 3 2 7 4 3 6 3 --R (- 1750A B b + 3150A B a b - 1890A B a b + 378B a b )c --R * --R +-+ --R \|x --R + --R +--------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R 4 3 2 +-+ | 2 | | 2 --R (4a c - a b )\|2 \|- 4a c + b \|- \|- 4a c + b + b --R * --R ROOT --R 10 3 9 2 2 8 4 7 6 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4a b ) --R * --R ROOT --R 4 6 6 --R - 2401A a c --R + --R 4 5 2 3 6 2 2 7 5 --R (24108A a b - 18228A B a b + 2450A B a )c --R + --R 4 4 4 3 5 3 2 2 6 2 --R - 76686A a b + 109544A B a b - 51894A B a b --R + --R 3 7 4 8 --R 9300A B a b - 625B a --R * --R 4 --R c --R + --R 4 3 6 3 4 5 2 2 5 4 --R 83630A a b - 154848A B a b + 102672A B a b --R + --R 3 6 3 4 7 2 --R - 28172A B a b + 2550B a b --R * --R 3 --R c --R + --R 4 2 8 3 3 7 2 2 4 6 --R - 39525A a b + 84780A B a b - 67524A B a b --R + --R 3 5 5 4 6 4 --R 23616A B a b - 3051B a b --R * --R 2 --R c --R + --R 4 10 3 2 9 2 2 3 8 --R 8250A a b - 19100A B a b + 16560A B a b --R + --R 3 4 7 4 5 6 --R - 6372A B a b + 918B a b --R * --R c --R + --R 4 12 3 11 2 2 2 10 --R - 625A b + 1500A B a b - 1350A B a b --R + --R 3 3 9 4 4 8 --R 540A B a b - 81B a b --R / --R 17 3 16 2 2 15 4 14 6 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b --R + --R 2 4 5 4 --R (1260A a b - 560A B a )c --R + --R 2 3 3 4 2 2 5 3 --R (- 2415A a b + 2100A B a b - 420B a b)c --R + --R 2 2 5 3 4 2 4 3 2 --R (1386A a b - 1470A B a b + 385B a b )c --R + --R 2 7 2 6 2 3 5 2 9 8 --R (- 315A a b + 364A B a b - 105B a b )c + 25A b - 30A B a b --R + --R 2 2 7 --R 9B a b --R / --R 10 3 9 2 2 8 4 7 6 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b --R * --R +------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|\|- 4a c + b + b --R * --R log --R 12 13 5 --R (13312A a b - 5120B a )c --R + --R 11 3 12 2 4 --R (- 18688A a b + 8704B a b )c --R + --R 10 5 11 4 3 --R (10304A a b - 5376B a b )c --R + --R 9 7 10 6 2 8 9 9 8 --R (- 2800A a b + 1568B a b )c + (376A a b - 220B a b )c --R + --R 7 11 8 10 --R - 20A a b + 12B a b --R * --R ROOT --R 4 6 6 --R - 2401A a c --R + --R 4 5 2 3 6 2 2 7 5 --R (24108A a b - 18228A B a b + 2450A B a )c --R + --R 4 4 4 3 5 3 2 2 6 2 --R - 76686A a b + 109544A B a b - 51894A B a b --R + --R 3 7 4 8 --R 9300A B a b - 625B a --R * --R 4 --R c --R + --R 4 3 6 3 4 5 2 2 5 4 --R 83630A a b - 154848A B a b + 102672A B a b --R + --R 3 6 3 4 7 2 --R - 28172A B a b + 2550B a b --R * --R 3 --R c --R + --R 4 2 8 3 3 7 2 2 4 6 --R - 39525A a b + 84780A B a b - 67524A B a b --R + --R 3 5 5 4 6 4 --R 23616A B a b - 3051B a b --R * --R 2 --R c --R + --R 4 10 3 2 9 2 2 3 8 --R 8250A a b - 19100A B a b + 16560A B a b --R + --R 3 4 7 4 5 6 --R - 6372A B a b + 918B a b --R * --R c --R + --R 4 12 3 11 2 2 2 10 --R - 625A b + 1500A B a b - 1350A B a b --R + --R 3 3 9 4 4 8 --R 540A B a b - 81B a b --R / --R 17 3 16 2 2 15 4 14 6 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b --R + --R 3 7 7 3 6 2 2 7 2 8 6 --R - 10976A a c + (79408A a b - 51856A B a b + 5600A B a )c --R + --R 3 5 4 2 6 3 2 7 2 --R - 172990A a b + 192088A B a b - 62512A B a b --R + --R 3 8 --R 5200B a b --R * --R 5 --R c --R + --R 3 4 6 2 5 5 2 6 4 --R 160932A a b - 224705A B a b + 101006A B a b --R + --R 3 7 3 --R - 14408B a b --R * --R 4 --R c --R + --R 3 3 8 2 4 7 2 5 6 --R - 75579A a b + 118937A B a b - 61740A B a b --R + --R 3 6 5 --R 10549B a b --R * --R 3 --R c --R + --R 3 2 10 2 3 9 2 4 8 3 5 7 2 --R (18940A a b - 31929A B a b + 17889A B a b - 3330B a b )c --R + --R 3 12 2 2 11 2 3 10 3 4 9 --R (- 2425A a b + 4260A B a b - 2493A B a b + 486B a b )c --R + --R 3 14 2 13 2 2 12 3 3 11 --R 125A b - 225A B a b + 135A B a b - 27B a b --R * --R ROOT --R 10 3 9 2 2 8 4 7 6 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4a b ) --R * --R ROOT --R 4 6 6 --R - 2401A a c --R + --R 4 5 2 3 6 2 2 7 5 --R (24108A a b - 18228A B a b + 2450A B a )c --R + --R 4 4 4 3 5 3 --R - 76686A a b + 109544A B a b --R + --R 2 2 6 2 3 7 4 8 --R - 51894A B a b + 9300A B a b - 625B a --R * --R 4 --R c --R + --R 4 3 6 3 4 5 --R 83630A a b - 154848A B a b --R + --R 2 2 5 4 3 6 3 4 7 2 --R 102672A B a b - 28172A B a b + 2550B a b --R * --R 3 --R c --R + --R 4 2 8 3 3 7 --R - 39525A a b + 84780A B a b --R + --R 2 2 4 6 3 5 5 4 6 4 --R - 67524A B a b + 23616A B a b - 3051B a b --R * --R 2 --R c --R + --R 4 10 3 2 9 2 2 3 8 --R 8250A a b - 19100A B a b + 16560A B a b --R + --R 3 4 7 4 5 6 --R - 6372A B a b + 918B a b --R * --R c --R + --R 4 12 3 11 2 2 2 10 --R - 625A b + 1500A B a b - 1350A B a b --R + --R 3 3 9 4 4 8 --R 540A B a b - 81B a b --R / --R 17 3 16 2 2 15 4 14 6 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b --R + --R 2 4 5 4 --R (1260A a b - 560A B a )c --R + --R 2 3 3 4 2 2 5 3 --R (- 2415A a b + 2100A B a b - 420B a b)c --R + --R 2 2 5 3 4 2 4 3 2 --R (1386A a b - 1470A B a b + 385B a b )c --R + --R 2 7 2 6 2 3 5 2 9 --R (- 315A a b + 364A B a b - 105B a b )c + 25A b --R + --R 8 2 2 7 --R - 30A B a b + 9B a b --R / --R 10 3 9 2 2 8 4 7 6 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b --R + --R 4 4 8 4 3 2 3 4 7 --R 19208A a c + (- 100842A a b + 57624A B a b)c --R + --R 4 2 4 3 3 3 2 2 4 2 3 5 --R 86820A a b - 8686A B a b - 87048A B a b + 45000A B a b --R + --R 4 6 --R - 5000B a --R * --R 6 --R c --R + --R 4 6 3 2 5 2 2 3 4 --R - 24650A a b - 40380A B a b + 105642A B a b --R + --R 3 4 3 4 5 2 --R - 62274A B a b + 11250B a b --R * --R 5 --R c --R + --R 4 8 3 7 2 2 2 6 3 3 5 --R 2250A b + 16650A B a b - 33360A B a b + 20106A B a b --R + --R 4 4 4 --R - 3942B a b --R * --R 4 --R c --R + --R 3 9 2 2 8 3 2 7 4 3 6 3 --R (- 1750A B b + 3150A B a b - 1890A B a b + 378B a b )c --R * --R +-+ --R \|x --R + --R +--------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R 4 3 2 +-+ | 2 | | 2 --R (- 4a c + a b )\|2 \|- 4a c + b \|- \|- 4a c + b + b --R * --R ROOT --R 10 3 9 2 2 8 4 7 6 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4a b ) --R * --R ROOT --R 4 6 6 --R - 2401A a c --R + --R 4 5 2 3 6 2 2 7 5 --R (24108A a b - 18228A B a b + 2450A B a )c --R + --R 4 4 4 3 5 3 2 2 6 2 --R - 76686A a b + 109544A B a b - 51894A B a b --R + --R 3 7 4 8 --R 9300A B a b - 625B a --R * --R 4 --R c --R + --R 4 3 6 3 4 5 2 2 5 4 --R 83630A a b - 154848A B a b + 102672A B a b --R + --R 3 6 3 4 7 2 --R - 28172A B a b + 2550B a b --R * --R 3 --R c --R + --R 4 2 8 3 3 7 2 2 4 6 --R - 39525A a b + 84780A B a b - 67524A B a b --R + --R 3 5 5 4 6 4 --R 23616A B a b - 3051B a b --R * --R 2 --R c --R + --R 4 10 3 2 9 2 2 3 8 --R 8250A a b - 19100A B a b + 16560A B a b --R + --R 3 4 7 4 5 6 --R - 6372A B a b + 918B a b --R * --R c --R + --R 4 12 3 11 2 2 2 10 --R - 625A b + 1500A B a b - 1350A B a b --R + --R 3 3 9 4 4 8 --R 540A B a b - 81B a b --R / --R 17 3 16 2 2 15 4 14 6 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b --R + --R 2 4 5 4 --R (1260A a b - 560A B a )c --R + --R 2 3 3 4 2 2 5 3 --R (- 2415A a b + 2100A B a b - 420B a b)c --R + --R 2 2 5 3 4 2 4 3 2 --R (1386A a b - 1470A B a b + 385B a b )c --R + --R 2 7 2 6 2 3 5 2 9 8 --R (- 315A a b + 364A B a b - 105B a b )c + 25A b - 30A B a b --R + --R 2 2 7 --R 9B a b --R / --R 10 3 9 2 2 8 4 7 6 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b --R * --R +------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|\|- 4a c + b + b --R * --R log --R 12 13 5 --R (- 13312A a b + 5120B a )c --R + --R 11 3 12 2 4 --R (18688A a b - 8704B a b )c --R + --R 10 5 11 4 3 --R (- 10304A a b + 5376B a b )c --R + --R 9 7 10 6 2 8 9 9 8 --R (2800A a b - 1568B a b )c + (- 376A a b + 220B a b )c --R + --R 7 11 8 10 --R 20A a b - 12B a b --R * --R ROOT --R 4 6 6 --R - 2401A a c --R + --R 4 5 2 3 6 2 2 7 5 --R (24108A a b - 18228A B a b + 2450A B a )c --R + --R 4 4 4 3 5 3 2 2 6 2 --R - 76686A a b + 109544A B a b - 51894A B a b --R + --R 3 7 4 8 --R 9300A B a b - 625B a --R * --R 4 --R c --R + --R 4 3 6 3 4 5 2 2 5 4 --R 83630A a b - 154848A B a b + 102672A B a b --R + --R 3 6 3 4 7 2 --R - 28172A B a b + 2550B a b --R * --R 3 --R c --R + --R 4 2 8 3 3 7 2 2 4 6 --R - 39525A a b + 84780A B a b - 67524A B a b --R + --R 3 5 5 4 6 4 --R 23616A B a b - 3051B a b --R * --R 2 --R c --R + --R 4 10 3 2 9 2 2 3 8 --R 8250A a b - 19100A B a b + 16560A B a b --R + --R 3 4 7 4 5 6 --R - 6372A B a b + 918B a b --R * --R c --R + --R 4 12 3 11 2 2 2 10 --R - 625A b + 1500A B a b - 1350A B a b --R + --R 3 3 9 4 4 8 --R 540A B a b - 81B a b --R / --R 17 3 16 2 2 15 4 14 6 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b --R + --R 3 7 7 3 6 2 2 7 2 8 6 --R 10976A a c + (- 79408A a b + 51856A B a b - 5600A B a )c --R + --R 3 5 4 2 6 3 2 7 2 3 8 5 --R (172990A a b - 192088A B a b + 62512A B a b - 5200B a b)c --R + --R 3 4 6 2 5 5 2 6 4 --R - 160932A a b + 224705A B a b - 101006A B a b --R + --R 3 7 3 --R 14408B a b --R * --R 4 --R c --R + --R 3 3 8 2 4 7 2 5 6 3 6 5 3 --R (75579A a b - 118937A B a b + 61740A B a b - 10549B a b )c --R + --R 3 2 10 2 3 9 2 4 8 --R - 18940A a b + 31929A B a b - 17889A B a b --R + --R 3 5 7 --R 3330B a b --R * --R 2 --R c --R + --R 3 12 2 2 11 2 3 10 3 4 9 --R (2425A a b - 4260A B a b + 2493A B a b - 486B a b )c --R + --R 3 14 2 13 2 2 12 3 3 11 --R - 125A b + 225A B a b - 135A B a b + 27B a b --R * --R ROOT --R 10 3 9 2 2 8 4 7 6 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4a b ) --R * --R ROOT --R 4 6 6 --R - 2401A a c --R + --R 4 5 2 3 6 2 2 7 5 --R (24108A a b - 18228A B a b + 2450A B a )c --R + --R 4 4 4 3 5 3 --R - 76686A a b + 109544A B a b --R + --R 2 2 6 2 3 7 4 8 --R - 51894A B a b + 9300A B a b - 625B a --R * --R 4 --R c --R + --R 4 3 6 3 4 5 --R 83630A a b - 154848A B a b --R + --R 2 2 5 4 3 6 3 4 7 2 --R 102672A B a b - 28172A B a b + 2550B a b --R * --R 3 --R c --R + --R 4 2 8 3 3 7 --R - 39525A a b + 84780A B a b --R + --R 2 2 4 6 3 5 5 4 6 4 --R - 67524A B a b + 23616A B a b - 3051B a b --R * --R 2 --R c --R + --R 4 10 3 2 9 2 2 3 8 --R 8250A a b - 19100A B a b + 16560A B a b --R + --R 3 4 7 4 5 6 --R - 6372A B a b + 918B a b --R * --R c --R + --R 4 12 3 11 2 2 2 10 --R - 625A b + 1500A B a b - 1350A B a b --R + --R 3 3 9 4 4 8 --R 540A B a b - 81B a b --R / --R 17 3 16 2 2 15 4 14 6 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b --R + --R 2 4 5 4 --R (1260A a b - 560A B a )c --R + --R 2 3 3 4 2 2 5 3 --R (- 2415A a b + 2100A B a b - 420B a b)c --R + --R 2 2 5 3 4 2 4 3 2 --R (1386A a b - 1470A B a b + 385B a b )c --R + --R 2 7 2 6 2 3 5 2 9 --R (- 315A a b + 364A B a b - 105B a b )c + 25A b --R + --R 8 2 2 7 --R - 30A B a b + 9B a b --R / --R 10 3 9 2 2 8 4 7 6 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b --R + --R 4 4 8 4 3 2 3 4 7 --R 19208A a c + (- 100842A a b + 57624A B a b)c --R + --R 4 2 4 3 3 3 2 2 4 2 3 5 --R 86820A a b - 8686A B a b - 87048A B a b + 45000A B a b --R + --R 4 6 --R - 5000B a --R * --R 6 --R c --R + --R 4 6 3 2 5 2 2 3 4 --R - 24650A a b - 40380A B a b + 105642A B a b --R + --R 3 4 3 4 5 2 --R - 62274A B a b + 11250B a b --R * --R 5 --R c --R + --R 4 8 3 7 2 2 2 6 3 3 5 --R 2250A b + 16650A B a b - 33360A B a b + 20106A B a b --R + --R 4 4 4 --R - 3942B a b --R * --R 4 --R c --R + --R 3 9 2 2 8 3 2 7 4 3 6 3 --R (- 1750A B b + 3150A B a b - 1890A B a b + 378B a b )c --R * --R +-+ --R \|x --R + --R +--------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R 4 3 2 +-+ | 2 | | 2 --R (4a c - a b )\|2 \|- 4a c + b \|- \|- 4a c + b + b --R * --R ROOT --R 10 3 9 2 2 8 4 7 6 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4a b ) --R * --R ROOT --R 4 6 6 --R - 2401A a c --R + --R 4 5 2 3 6 2 2 7 5 --R (24108A a b - 18228A B a b + 2450A B a )c --R + --R 4 4 4 3 5 3 2 2 6 2 --R - 76686A a b + 109544A B a b - 51894A B a b --R + --R 3 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b - 225A B a b + 135A B a b - 27B a b --R * --R ROOT --R 10 3 9 2 2 8 4 7 6 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4a b ) --R * --R ROOT --R 4 6 6 --R - 2401A a c --R + --R 4 5 2 3 6 2 2 7 5 --R (24108A a b - 18228A B a b + 2450A B a )c --R + --R 4 4 4 3 5 3 --R - 76686A a b + 109544A B a b --R + --R 2 2 6 2 3 7 4 8 --R - 51894A B a b + 9300A B a b - 625B a --R * --R 4 --R c --R + --R 4 3 6 3 4 5 --R 83630A a b - 154848A B a b --R + --R 2 2 5 4 3 6 3 4 7 2 --R 102672A B a b - 28172A B a b + 2550B a b --R * --R 3 --R c --R + --R 4 2 8 3 3 7 --R - 39525A a b + 84780A B a b --R + --R 2 2 4 6 3 5 5 4 6 4 --R - 67524A B a b + 23616A B a b - 3051B a b --R * --R 2 --R c --R + --R 4 10 3 2 9 2 2 3 8 --R 8250A a b - 19100A B a b + 16560A B a b --R + --R 3 4 7 4 5 6 --R - 6372A B a b + 918B a b --R * --R c --R + --R 4 12 3 11 2 2 2 10 --R - 625A b + 1500A B a b - 1350A B a b --R + --R 3 3 9 4 4 8 --R 540A B a b - 81B a b --R / --R 17 3 16 2 2 15 4 14 6 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b --R + 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\|\|- 4a c + b + b --R Type: Expression(Integer) --E 1318 --S 1319 of 1419 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1319 )clear all --S 1320 of 1419 t0:=x^(7/2)*(A+B*x)/(a+b*x+c*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 4 3 +-+ --R (B x + A x )\|x --R / --R 3 6 2 5 2 2 4 3 3 2 2 2 --R c x + 3b c x + (3a c + 3b c)x + (6a b c + b )x + (3a c + 3a b )x --R + --R 2 3 --R 3a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1320 --S 1321 of 1419 r0:=1/4*(b^2*B+12*A*b*c-28*a*B*c)*x^(3/2)/(c*(b^2-4*a*c)^2)-1/2*x^(7/2)*_ (A*b-2*a*B-(b*B-2*A*c)*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2)^2)-1/4*x^(5/2)*_ (7*A*b^2-12*a*b*B-4*a*A*c+(b^2*B+12*A*b*c-28*a*B*c)*x)/_ ((b^2-4*a*c)^2*(a+b*x+c*x^2))-1/4*(3*b^3*B+A*b^2*c-24*a*b*B*c+_ 20*a*A*c^2)*sqrt(x)/(c^2*(b^2-4*a*c)^2)+1/4*atan(sqrt(2)*sqrt(c)*_ sqrt(x)/sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*(3*b^4*B+A*b^3*c-27*a*b^2*B*c-_ 16*a*A*b*c^2+84*a^2*B*c^2+(-3*b^5*B-A*b^4*c+33*a*b^3*B*c+_ 18*a*A*b^2*c^2-132*a^2*b*B*c^2+40*a^2*A*c^3)/sqrt(b^2-4*a*c))/_ (c^(5/2)*(b^2-4*a*c)^2*sqrt(2)*sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))+_ 1/4*atan(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*(3*b^4*B+_ A*b^3*c-27*a*b^2*B*c-16*a*A*b*c^2+84*a^2*B*c^2+(3*b^5*B+A*b^4*c-_ 33*a*b^3*B*c-18*a*A*b^2*c^2+132*a^2*b*B*c^2-40*a^2*A*c^3)/_ sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(5/2)*(b^2-4*a*c)^2*sqrt(2)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))) --R --R --R (2) --R 2 4 3 2 3 4 2 4 --R ((- 16A a b + 84B a )c + (A b - 27B a b )c + 3B b c )x --R + --R 2 2 3 4 3 2 5 3 --R ((- 32A a b + 168B a b)c + (2A b - 54B a b )c + 6B b c)x --R + --R 2 3 3 3 2 2 2 --R (- 32A a b + 168B a )c + (- 14A a b + 30B a b )c --R + --R 5 4 6 --R (A b - 21B a b )c + 3B b --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 2 4 2 3 5 --R ((- 32A a b + 168B a b)c + (2A a b - 54B a b )c + 6B a b )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 --R (- 16A a b + 84B a )c + (A a b - 27B a b )c + 3B a b --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 5 2 2 4 4 3 3 --R 40A a c + (18A a b - 132B a b)c + (- A b + 33B a b )c --R + --R 5 2 --R - 3B b c --R * --R 4 --R x --R + --R 2 4 3 2 2 3 5 4 2 --R 80A a b c + (36A a b - 264B a b )c + (- 2A b + 66B a b )c --R + --R 6 --R - 6B b c --R * --R 3 --R x --R + --R 3 4 2 2 3 3 4 2 3 2 --R 80A a c + (76A a b - 264B a b)c + (16A a b - 66B a b )c --R + --R 6 5 7 --R (- A b + 27B a b )c - 3B b --R * --R 2 --R x --R + --R 3 3 2 3 3 2 2 5 2 4 --R 80A a b c + (36A a b - 264B a b )c + (- 2A a b + 66B a b )c --R + --R 6 --R - 6B a b --R * --R x --R + --R 4 3 3 2 4 2 2 4 3 3 2 5 --R 40A a c + (18A a b - 132B a b)c + (- A a b + 33B a b )c - 3B a b --R * --R +------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-+ --R | | 2 \|2 \|c \|x --R \|\|- 4a c + b + b atan(-----------------------) --R +--------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- \|- 4a c + b + b --R + --R 2 4 3 2 3 4 2 4 --R ((- 16A a b + 84B a )c + (A b - 27B a b )c + 3B b c )x --R + --R 2 2 3 4 3 2 5 3 --R ((- 32A a b + 168B a b)c + (2A b - 54B a b )c + 6B b c)x --R + --R 2 3 3 3 2 2 2 --R (- 32A a b + 168B a )c + (- 14A a b + 30B a b )c --R + --R 5 4 6 --R (A b - 21B a b )c + 3B b --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 2 4 2 3 5 --R ((- 32A a b + 168B a b)c + (2A a b - 54B a b )c + 6B a b )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 --R (- 16A a b + 84B a )c + (A a b - 27B a b )c + 3B a b --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 5 2 2 4 4 3 3 --R - 40A a c + (- 18A a b + 132B a b)c + (A b - 33B a b )c --R + --R 5 2 --R 3B b c --R * --R 4 --R x --R + --R 2 4 3 2 2 3 5 4 2 --R - 80A a b c + (- 36A a b + 264B a b )c + (2A b - 66B a b )c --R + --R 6 --R 6B b c --R * --R 3 --R x --R + --R 3 4 2 2 3 3 --R - 80A a c + (- 76A a b + 264B a b)c --R + --R 4 2 3 2 6 5 7 --R (- 16A a b + 66B a b )c + (A b - 27B a b )c + 3B b --R * --R 2 --R x --R + --R 3 3 2 3 3 2 2 5 2 4 --R - 80A a b c + (- 36A a b + 264B a b )c + (2A a b - 66B a b )c --R + --R 6 --R 6B a b --R * --R x --R + --R 4 3 3 2 4 2 2 4 3 3 2 5 --R - 40A a c + (- 18A a b + 132B a b)c + (A a b - 33B a b )c + 3B a b --R * --R +--------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-+ --R | | 2 \|2 \|c \|x --R \|- \|- 4a c + b + b atan(---------------------) --R +------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|\|- 4a c + b + b --R + --R 2 3 3 2 2 4 3 --R ((- 16A a b - 44B a )c + (A b + 37B a b )c - 5B b c)x --R + --R 2 3 2 2 2 4 3 --R - 36A a c + (- 5A a b + 4B a b)c + (- A b + 20B a b )c --R + --R 5 --R - 3B b --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 2 3 2 2 4 --R ((- 28A a b - 28B a )c + (- 2A a b + 49B a b )c - 6B a b )x --R + --R 3 2 2 2 3 2 3 --R - 20A a c + (- A a b + 24B a b)c - 3B a b --R * --R +--------------------+ +------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ | +-----------+ --R +-+ | 2 +-+ +-+ | | 2 | | 2 --R \|2 \|- 4a c + b \|c \|x \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R / --R 2 6 2 5 4 4 4 2 5 3 4 5 3 3 --R (64a c - 32a b c + 4b c )x + (128a b c - 64a b c + 8b c )x --R + --R 3 5 4 3 6 2 2 3 4 2 3 3 5 2 --R (128a c - 24a b c + 4b c )x + (128a b c - 64a b c + 8a b c )x --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 --R 64a c - 32a b c + 4a b c --R * --R +--------------------+ +------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ | +-----------+ --R +-+ | 2 +-+ | | 2 | | 2 --R \|2 \|- 4a c + b \|c \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R Type: Expression(Integer) --E 1321 --S 1322 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 6 2 5 4 4 4 2 5 3 4 5 3 3 --R (32a c - 16a b c + 2b c )x + (64a b c - 32a b c + 4b c )x --R + --R 3 5 4 3 6 2 2 3 4 2 3 3 5 2 --R (64a c - 12a b c + 2b c )x + (64a b c - 32a b c + 4a b c )x --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 --R 32a c - 16a b c + 2a b c --R * --R ROOT --R 5 10 4 2 9 3 4 8 2 6 7 --R 65536a c - 81920a b c + 40960a b c - 10240a b c --R + --R 8 6 10 5 --R 1280a b c - 64b c --R * --R ROOT --R 4 2 6 4 2 3 2 2 2 3 5 --R - 625A a c + (50A a b - 5400A B a b + 22050A B a )c --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 --R - A b + 516A B a b - 17496A B a b + 95256A B a b --R + --R 4 4 --R - 194481B a --R * --R 4 --R c --R + --R 3 5 2 2 4 3 2 3 --R - 12A B b + 1944A B a b - 26676A B a b --R + --R 4 3 2 --R 87318B a b --R * --R 3 --R c --R + --R 2 2 6 3 5 4 2 4 2 --R (- 54A B b + 3132A B a b - 17739B a b )c --R + --R 3 7 4 6 4 8 --R (- 108A B b + 1782B a b )c - 81B b --R / --R 5 15 4 2 14 3 4 13 --R 4194304a c - 5242880a b c + 2621440a b c --R + --R 2 6 12 8 11 10 10 --R - 655360a b c + 81920a b c - 4096b c --R + --R 2 3 4 5 --R (1680A a b - 6720A B a )c --R + --R 2 2 3 3 2 2 4 4 --R (280A a b - 3360A B a b + 15120B a b)c --R + --R 2 5 2 4 2 3 3 3 --R (- 35A a b + 1260A B a b - 7560B a b )c --R + --R 2 7 6 2 2 5 2 8 2 7 --R (A b - 168A B a b + 1701B a b )c + (6A B b - 189B a b )c --R + --R 2 9 --R 9B b --R / --R 5 10 4 2 9 3 4 8 2 6 7 8 6 --R 32768a c - 40960a b c + 20480a b c - 5120a b c + 640a b c --R + --R 10 5 --R - 32b c --R * --R log --R 6 7 12 --R (6815744A a b - 22020096B a )c --R + --R 5 3 6 2 11 --R (- 8650752A a b + 31457280B a b )c --R + --R 4 5 5 4 10 --R (4423680A a b - 19070976B a b )c --R + --R 3 7 4 6 9 --R (- 1146880A a b + 6389760B a b )c --R + --R 2 9 3 8 8 --R (153600A a b - 1290240B a b )c --R + --R 11 2 10 7 --R (- 9216A a b + 159744B a b )c --R + --R 13 12 6 14 5 --R (128A b - 11520B a b )c + 384B b c --R * --R ROOT --R 4 2 6 --R - 625A a c --R + --R 4 2 3 2 2 2 3 5 --R (50A a b - 5400A B a b + 22050A B a )c --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 2 --R - A b + 516A B a b - 17496A B a b --R + --R 3 3 4 4 --R 95256A B a b - 194481B a --R * --R 4 --R c --R + --R 3 5 2 2 4 3 2 3 --R - 12A B b + 1944A B a b - 26676A B a b --R + --R 4 3 2 --R 87318B a b --R * --R 3 --R c --R + --R 2 2 6 3 5 4 2 4 2 --R (- 54A B b + 3132A B a b - 17739B a b )c --R + --R 3 7 4 6 4 8 --R (- 108A B b + 1782B a b )c - 81B b --R / --R 5 15 4 2 14 3 4 13 --R 4194304a c - 5242880a b c + 2621440a b c --R + --R 2 6 12 8 11 10 10 --R - 655360a b c + 81920a b c - 4096b c --R + --R 3 5 8 --R 64000A a c --R + --R 3 4 2 2 5 2 6 7 --R (- 47360A a b + 199680A B a b - 1128960A B a )c --R + --R 3 3 4 2 4 3 2 5 2 --R 11392A a b - 138624A B a b + 711936A B a b --R + --R 3 6 --R 1354752B a b --R * --R 6 --R c --R + --R 3 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--R 3 7 4 6 4 8 --R (- 108A B b + 1782B a b )c - 81B b --R / --R 5 15 4 2 14 3 4 13 --R 4194304a c - 5242880a b c + 2621440a b c --R + --R 2 6 12 8 11 10 10 --R - 655360a b c + 81920a b c - 4096b c --R + --R 2 3 4 5 --R (1680A a b - 6720A B a )c --R + --R 2 2 3 3 2 2 4 4 --R (280A a b - 3360A B a b + 15120B a b)c --R + --R 2 5 2 4 2 3 3 3 --R (- 35A a b + 1260A B a b - 7560B a b )c --R + --R 2 7 6 2 2 5 2 --R (A b - 168A B a b + 1701B a b )c --R + --R 8 2 7 2 9 --R (6A B b - 189B a b )c + 9B b --R / --R 5 10 4 2 9 3 4 8 2 6 7 --R 32768a c - 40960a b c + 20480a b c - 5120a b c --R + --R 8 6 10 5 --R 640a b c - 32b c --R + --R 4 4 6 4 3 2 3 4 5 --R 10000A a c + (15000A a b - 90000A B a b)c --R + --R 4 2 4 3 3 3 2 2 4 2 --R - 1491A a b + 98856A B a b - 863136A B a b --R + --R 3 5 4 6 --R 3111696A B a b - 3111696B a --R * --R 4 --R c --R + --R 4 6 3 2 5 2 2 3 4 --R 35A a b - 11277A B a b + 238464A B a b --R + --R 3 4 3 4 5 2 --R - 1298376A B a b + 1555848B a b --R * --R 3 --R c --R + --R 3 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--R 3 --R c --R + --R 2 2 6 3 5 4 2 4 2 --R (- 54A B b + 3132A B a b - 17739B a b )c --R + --R 3 7 4 6 4 8 --R (- 108A B b + 1782B a b )c - 81B b --R / --R 5 15 4 2 14 3 4 13 --R 4194304a c - 5242880a b c + 2621440a b c --R + --R 2 6 12 8 11 10 10 --R - 655360a b c + 81920a b c - 4096b c --R + --R 2 3 4 5 --R (1680A a b - 6720A B a )c --R + --R 2 2 3 3 2 2 4 4 --R (280A a b - 3360A B a b + 15120B a b)c --R + --R 2 5 2 4 2 3 3 3 --R (- 35A a b + 1260A B a b - 7560B a b )c --R + --R 2 7 6 2 2 5 2 8 2 7 --R (A b - 168A B a b + 1701B a b )c + (6A B b - 189B a b )c --R + --R 2 9 --R 9B b --R / --R 5 10 4 2 9 3 4 8 2 6 7 8 6 --R 32768a c - 40960a b c + 20480a b c - 5120a b c + 640a b c --R + --R 10 5 --R - 32b c --R * --R log --R 6 7 12 --R (6815744A a b - 22020096B a )c --R + --R 5 3 6 2 11 --R (- 8650752A a b + 31457280B a b )c --R + --R 4 5 5 4 10 --R (4423680A a b - 19070976B a b )c --R + --R 3 7 4 6 9 --R (- 1146880A a b + 6389760B a b )c --R + --R 2 9 3 8 8 --R (153600A a b - 1290240B 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- 2b c )\|2 \|- 4a c + b \|c --R * --R ROOT --R 5 10 4 2 9 3 4 8 2 6 7 --R - 65536a c + 81920a b c - 40960a b c + 10240a b c --R + --R 8 6 10 5 --R - 1280a b c + 64b c --R * --R ROOT --R 4 2 6 4 2 3 2 2 2 3 5 --R - 625A a c + (50A a b - 5400A B a b + 22050A B a )c --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 --R - A b + 516A B a b - 17496A B a b + 95256A B a b --R + --R 4 4 --R - 194481B a --R * --R 4 --R c --R + --R 3 5 2 2 4 3 2 3 --R - 12A B b + 1944A B a b - 26676A B a b --R + --R 4 3 2 --R 87318B a b --R * --R 3 --R c --R + --R 2 2 6 3 5 4 2 4 2 --R (- 54A B b + 3132A B a b - 17739B a b )c --R + --R 3 7 4 6 4 8 --R (- 108A B b + 1782B a b )c - 81B b --R / --R 5 15 4 2 14 3 4 13 --R 4194304a c - 5242880a b c + 2621440a b c --R + --R 2 6 12 8 11 10 10 --R - 655360a b c + 81920a b c - 4096b c --R + --R 2 3 4 5 --R (1680A a b - 6720A B a )c --R + --R 2 2 3 3 2 2 4 4 --R (280A a b - 3360A B a b + 15120B a b)c --R + --R 2 5 2 4 2 3 3 3 --R (- 35A a b + 1260A B a b - 7560B a b )c --R + --R 2 7 6 2 2 5 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--R 4 --R c --R + --R 3 5 2 2 4 3 2 3 --R - 12A B b + 1944A B a b - 26676A B a b --R + --R 4 3 2 --R 87318B a b --R * --R 3 --R c --R + --R 2 2 6 3 5 4 2 4 2 --R (- 54A B b + 3132A B a b - 17739B a b )c --R + --R 3 7 4 6 4 8 --R (- 108A B b + 1782B a b )c - 81B b --R / --R 5 15 4 2 14 3 4 13 --R 4194304a c - 5242880a b c + 2621440a b c --R + --R 2 6 12 8 11 10 10 --R - 655360a b c + 81920a b c - 4096b c --R + --R 3 5 8 --R - 64000A a c --R + --R 3 4 2 2 5 2 6 7 --R (47360A a b - 199680A B a b + 1128960A B a )c --R + --R 3 3 4 2 4 3 2 5 2 --R - 11392A a b + 138624A B a b - 711936A B a b --R + --R 3 6 --R - 1354752B a b --R * --R 6 --R c --R + --R 3 2 6 2 3 5 2 4 4 3 5 3 5 --R (784A a b - 27936A B a b + 61056A B a b + 1489536B a b )c --R + --R 3 8 2 2 7 2 3 6 3 4 5 4 --R (34A a b + 168A B a b + 48240A B a b - 674784B a b )c --R + --R 3 10 2 9 2 2 8 3 3 7 3 --R (- 2A b + 390A B a b - 13986A B a b + 162648B a b )c --R + --R 2 11 2 10 3 2 9 2 --R (- 18A B b + 1422A B a b - 22302B a b )c --R 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--R ROOT --R 5 10 4 2 9 3 4 8 2 6 7 --R - 65536a c + 81920a b c - 40960a b c + 10240a b c --R + --R 8 6 10 5 --R - 1280a b c + 64b c --R * --R ROOT --R 4 2 6 4 2 3 2 2 2 3 5 --R - 625A a c + (50A a b - 5400A B a b + 22050A B a )c --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 --R - A b + 516A B a b - 17496A B a b + 95256A B a b --R + --R 4 4 --R - 194481B a --R * --R 4 --R c --R + --R 3 5 2 2 4 3 2 3 --R - 12A B b + 1944A B a b - 26676A B a b --R + --R 4 3 2 --R 87318B a b --R * --R 3 --R c --R + --R 2 2 6 3 5 4 2 4 2 --R (- 54A B b + 3132A B a b - 17739B a b )c --R + --R 3 7 4 6 4 8 --R (- 108A B b + 1782B a b )c - 81B b --R / --R 5 15 4 2 14 3 4 13 --R 4194304a c - 5242880a b c + 2621440a b c --R + --R 2 6 12 8 11 10 10 --R - 655360a b c + 81920a b c - 4096b c --R + --R 2 3 4 5 --R (1680A a b - 6720A B a )c --R + --R 2 2 3 3 2 2 4 4 --R (280A a b - 3360A B a b + 15120B a b)c --R + --R 2 5 2 4 2 3 3 3 --R (- 35A a b + 1260A B a b - 7560B a b )c --R + --R 2 7 6 2 2 5 2 8 2 7 --R (A b - 168A B a b + 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+--------------------+ +------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R * --R ROOT --R 5 10 4 2 9 3 4 8 2 6 7 --R 65536a c - 81920a b c + 40960a b c - 10240a b c --R + --R 8 6 10 5 --R 1280a b c - 64b c --R * --R ROOT --R 4 2 6 4 2 3 2 2 2 3 5 --R - 625A a c + (50A a b - 5400A B a b + 22050A B a )c --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 --R - A b + 516A B a b - 17496A B a b + 95256A B a b --R + --R 4 4 --R - 194481B a --R * --R 4 --R c --R + --R 3 5 2 2 4 3 2 3 --R - 12A B b + 1944A B a b - 26676A B a b --R + --R 4 3 2 --R 87318B a b --R * --R 3 --R c --R + --R 2 2 6 3 5 4 2 4 2 --R (- 54A B b + 3132A B a b - 17739B a b )c --R + --R 3 7 4 6 4 8 --R (- 108A B b + 1782B a b )c - 81B b --R / --R 5 15 4 2 14 3 4 13 --R 4194304a c - 5242880a b c + 2621440a b c --R + --R 2 6 12 8 11 10 10 --R - 655360a b c + 81920a b c - 4096b c --R + --R 2 3 4 5 --R (1680A a b - 6720A B a )c --R + --R 2 2 3 3 2 2 4 4 --R (280A a b - 3360A B a b 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c + (- 18A a b + 132B a b)c + (A b - 33B a b )c + 3B b --R * --R +------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-+ --R | | 2 \|2 \|c \|x --R \|\|- 4a c + b + b atan(-----------------------) --R +--------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- \|- 4a c + b + b --R + --R +-----------+ --R 2 2 3 2 4 | 2 --R ((16A a b - 84B a )c + (- A b + 27B a b )c - 3B b )\|- 4a c + b --R + --R 2 3 2 2 2 4 3 5 --R 40A a c + (18A a b - 132B a b)c + (- A b + 33B a b )c - 3B b --R * --R +--------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-+ --R | | 2 \|2 \|c \|x --R \|- \|- 4a c + b + b atan(---------------------) --R +------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|\|- 4a c + b + b --R / --R +--------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R 2 4 2 3 4 2 +-+ | 2 +-+ | | 2 --R (64a c - 32a b c + 4b c )\|2 \|- 4a c + b \|c \|- \|- 4a c + b + b --R * --R +------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|\|- 4a c + b + b --R Type: Expression(Integer) --E 1323 --S 1324 of 1419 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1324 )clear all --S 1325 of 1419 t0:=x^(5/2)*(A+B*x)/(a+b*x+c*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 3 2 +-+ --R (B x + A x )\|x --R / --R 3 6 2 5 2 2 4 3 3 2 2 2 --R c x + 3b c x + (3a c + 3b c)x + (6a b c + b )x + (3a c + 3a b )x --R + --R 2 3 --R 3a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1325 --S 1326 of 1419 r0:=-1/2*x^(5/2)*(A*b-2*a*B-(b*B-2*A*c)*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2)^2)-_ 1/4*x^(3/2)*(5*A*b^2-12*a*b*B+4*a*A*c-(b^2*B-12*A*b*c+20*a*B*c)*x)/_ ((b^2-4*a*c)^2*(a+b*x+c*x^2))-1/4*(b^2*B-12*A*b*c+20*a*B*c)*sqrt(x)/_ (c*(b^2-4*a*c)^2)+1/4*atan(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b-_ sqrt(b^2-4*a*c)))*(b^3*B+3*A*b^2*c-16*a*b*B*c+12*a*A*c^2+(-b^4*B-_ 3*A*b^3*c+18*a*b^2*B*c-36*a*A*b*c^2+40*a^2*B*c^2)/sqrt(b^2-4*a*c))/_ (c^(3/2)*(b^2-4*a*c)^2*sqrt(2)*sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))+_ 1/4*atan(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*(b^3*B+_ 3*A*b^2*c-16*a*b*B*c+12*a*A*c^2+(b^4*B+3*A*b^3*c-18*a*b^2*B*c+_ 36*a*A*b*c^2-40*a^2*B*c^2)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(3/2)*(b^2-4*a*c)^2*_ sqrt(2)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))) --R --R --R (2) --R 4 2 3 3 2 4 --R (12A a c + (3A b - 16B a b)c + B b c )x --R + --R 3 3 2 2 4 3 --R (24A a b c + (6A b - 32B a b )c + 2B b c)x --R + --R 2 3 2 2 2 4 3 --R 24A a c + (18A a b - 32B a b)c + (3A b - 14B a b )c --R + --R 5 --R B b --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 2 2 4 3 2 --R (24A a b c + (6A a b - 32B a b )c + 2B a b )x + 12A a c --R + --R 2 2 3 2 3 --R (3A a b - 16B a b)c + B a b --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 4 3 2 3 4 2 4 --R ((- 36A a b + 40B a )c + (- 3A b + 18B a b )c - B b c )x --R + --R 2 2 3 4 3 2 5 3 --R ((- 72A a b + 80B a b)c + (- 6A b + 36B a b )c - 2B b c)x --R + --R 2 3 3 3 2 2 2 --R (- 72A a b + 80B a )c + (- 42A a b + 76B a b )c --R + --R 5 4 6 --R (- 3A b + 16B a b )c - B b --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 2 4 2 3 5 --R ((- 72A a b + 80B a b)c + (- 6A a b + 36B a b )c - 2B a b )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 --R (- 36A a 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32a b c - 4a b c)x --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 --R - 32a c + 16a b c - 2a b c --R * --R ROOT --R 5 8 4 2 7 3 4 6 2 6 5 --R - 65536a c + 81920a b c - 40960a b c + 10240a b c --R + --R 8 4 10 3 --R - 1280a b c + 64b c --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 2 3 --R - 81A c + (- 108A B b + 450A B a)c --R + --R 2 2 2 3 4 2 2 --R (- 54A B b + 300A B a b - 625B a )c --R + --R 3 3 4 2 4 4 --R (- 12A B b + 50B a b )c - B b --R / --R 5 11 4 2 10 3 4 9 --R 4194304a c - 5242880a b c + 2621440a b c --R + --R 2 6 8 8 7 10 6 --R - 655360a b c + 81920a b c - 4096b c --R + --R 2 2 3 4 --R (720A a b - 960A B a )c --R + --R 2 3 2 2 2 3 3 --R (360A a b - 1920A B a b + 1680B a b)c --R + --R 2 5 4 2 2 3 2 6 2 5 2 7 --R (9A b - 60A B a b + 280B a b )c + (6A B b - 35B a b )c + B b --R / --R 5 8 4 2 7 3 4 6 2 6 5 8 4 --R 32768a c - 40960a b c + 20480a b c - 5120a b c + 640a b c --R + --R 10 3 --R - 32b c --R * --R log --R 6 10 5 2 6 9 --R 3145728A a c + (- 1572864A a b - 6815744B a b)c --R + --R 4 4 5 3 8 --R (- 983040A a b + 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(128a c - 24a b c + 4b )x + (128a b c - 64a b c + 8a b )x + 64a c --R + --R 3 2 2 4 --R - 32a b c + 4a b --R * --R +--------------------+ +------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ | +-----------+ --R +-+ | 2 +-+ | | 2 | | 2 --R \|2 \|- 4a c + b \|c \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R Type: Expression(Integer) --E 1331 --S 1332 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 4 2 3 4 2 4 2 3 3 2 5 3 --R (32a c - 16a b c + 2b c )x + (64a b c - 32a b c + 4b c)x --R + --R 3 3 4 6 2 3 2 2 3 5 4 2 --R (64a c - 12a b c + 2b )x + (64a b c - 32a b c + 4a b )x + 32a c --R + --R 3 2 2 4 --R - 16a b c + 2a b --R * --R ROOT --R 6 6 5 2 5 4 4 4 3 6 3 --R 65536a c - 81920a b c + 40960a b c - 10240a b c --R + --R 2 8 2 10 --R 1280a b c - 64a b c --R * --R ROOT --R 4 2 2 2 4 2 --R - 81A c + 162A B a c - 81B a --R / --R 7 7 6 2 6 5 4 5 --R 4194304a c - 5242880a b c + 2621440a b c --R + --R 4 6 4 3 8 3 2 10 2 --R - 655360a b c + 81920a b c - 4096a b c --R + --R 2 2 3 3 --R (720A a b 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+-----------+ | +-----------+ | +-----------+ --R +-+ | 2 | | 2 | | 2 --R \|2 \|- 4a c + b \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R Type: Expression(Integer) --E 1336 --S 1337 of 1419 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 4 2 2 3 4 2 4 3 3 2 3 2 5 3 --R (32a c - 16a b c + 2a b c )x + (64a b c - 32a b c + 4a b c)x --R + --R 4 3 2 4 6 2 4 2 3 3 2 5 5 2 --R (64a c - 12a b c + 2a b )x + (64a b c - 32a b c + 4a b )x + 32a c --R + --R 4 2 3 4 --R - 16a b c + 2a b --R * --R ROOT --R 8 5 7 2 4 6 4 3 5 6 2 --R 65536a c - 81920a b c + 40960a b c - 10240a b c --R + --R 4 8 3 10 --R 1280a b c - 64a b --R * --R ROOT --R 4 2 2 4 2 3 2 2 2 3 --R - 625A a c + (50A a b + 300A B a b + 450A B a )c --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - A b - 12A B a b - 54A B a b - 108A B a b - 81B a --R / --R 11 5 10 2 4 9 4 3 --R 4194304a c - 5242880a b c + 2621440a b c --R + --R 8 6 2 7 8 6 10 --R - 655360a b c + 81920a b c - 4096a b --R + --R 2 3 4 3 --R (1680A a b - 960A B a )c --R + --R 2 2 3 3 2 2 4 2 --R 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--R ROOT --R 8 5 7 2 4 6 4 3 5 6 2 --R - 65536a c + 81920a b c - 40960a b c + 10240a b c --R + --R 4 8 3 10 --R - 1280a b c + 64a b --R * --R ROOT --R 4 2 2 4 2 3 2 2 2 3 --R - 625A a c + (50A a b + 300A B a b + 450A B a )c --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - A b - 12A B a b - 54A B a b - 108A B a b - 81B a --R / --R 11 5 10 2 4 9 4 3 --R 4194304a c - 5242880a b c + 2621440a b c --R + --R 8 6 2 7 8 6 10 --R - 655360a b c + 81920a b c - 4096a b --R + --R 2 3 4 3 --R (1680A a b - 960A B a )c --R + --R 2 2 3 3 2 2 4 2 --R (280A a b - 1920A B a b + 720B a b)c --R + --R 2 5 2 4 2 3 3 2 7 6 --R (- 35A a b - 60A B a b + 360B a b )c + A b + 6A B a b --R + --R 2 2 5 --R 9B a b --R / --R 8 5 7 2 4 6 4 3 5 6 2 4 8 --R 32768a c - 40960a b c + 20480a b c - 5120a b c + 640a b c --R + --R 3 10 --R - 32a b --R * --R log --R 10 7 9 2 10 6 --R 5242880A a c + (- 4194304A a b - 4718592B a b)c --R + --R 8 4 9 3 5 --R (196608A a b + 5505024B a b )c --R + --R 7 6 8 5 4 --R (819200A a b - 2457600B a b )c 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--R ROOT --R 8 5 7 2 4 6 4 3 5 6 2 --R - 65536a c + 81920a b c - 40960a b c + 10240a b c --R + --R 4 8 3 10 --R - 1280a b c + 64a b --R * --R ROOT --R 4 2 2 --R - 625A a c --R + --R 4 2 3 2 2 2 3 4 4 --R (50A a b + 300A B a b + 450A B a )c - A b --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 12A B a b - 54A B a b - 108A B a b - 81B a --R / --R 11 5 10 2 4 9 4 3 --R 4194304a c - 5242880a b c + 2621440a b c --R + --R 8 6 2 7 8 6 10 --R - 655360a b c + 81920a b c - 4096a b --R + --R 2 3 4 3 --R (1680A a b - 960A B a )c --R + --R 2 2 3 3 2 2 4 2 --R (280A a b - 1920A B a b + 720B a b)c --R + --R 2 5 2 4 2 3 3 2 7 6 --R (- 35A a b - 60A B a b + 360B a b )c + A b + 6A B a b --R + --R 2 2 5 --R 9B a b --R / --R 8 5 7 2 4 6 4 3 5 6 2 --R 32768a c - 40960a b c + 20480a b c - 5120a b c --R + --R 4 8 3 10 --R 640a b c - 32a b --R + --R 4 3 5 4 2 2 3 3 4 --R 10000A a c + (15000A a b - 30000A B a b)c --R + --R 4 4 3 2 3 2 2 3 2 3 4 --R - 1491A a b - 11592A B a b + 9936A B a b + 9072A B a b --R + --R 4 5 --R - 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b c - 4096a b --R + --R 2 3 4 3 --R (1680A a b - 960A B a )c --R + --R 2 2 3 3 2 2 4 2 --R (280A a b - 1920A B a b + 720B a b)c --R + --R 2 5 2 4 2 3 3 2 7 6 --R (- 35A a b - 60A B a b + 360B a b )c + A b + 6A B a b --R + --R 2 2 5 --R 9B a b --R / --R 8 5 7 2 4 6 4 3 5 6 2 4 8 --R 32768a c - 40960a b c + 20480a b c - 5120a b c + 640a b c --R + --R 3 10 --R - 32a b --R * --R +--------------------+ +------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R * --R log --R 10 7 9 2 10 6 --R 5242880A a c + (- 4194304A a b - 4718592B a b)c --R + --R 8 4 9 3 5 --R (196608A a b + 5505024B a b )c --R + --R 7 6 8 5 4 --R (819200A a b - 2457600B a b )c --R + --R 6 8 7 7 3 --R (- 348160A a b + 491520B a b )c --R + --R 5 10 6 9 2 --R (61440A a b - 30720B a b )c --R + --R 4 12 5 11 3 14 4 13 --R (- 4864A a b - 3072B a b )c + 128A a b + 384B a b --R * --R ROOT --R 4 2 2 4 2 3 2 2 2 3 --R - 625A a c + (50A a b + 300A B a b + 450A B a )c --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - A b - 12A B a b - 54A B a b - 108A B a b - 81B a --R / --R 11 5 10 2 4 9 4 3 --R 4194304a c - 5242880a b c + 2621440a b c --R + --R 8 6 2 7 8 6 10 --R - 655360a b c + 81920a b c - 4096a b --R + --R 3 5 2 6 5 --R (51200A a b - 38400A B a )c --R + --R 3 4 3 2 5 2 2 6 3 7 4 --R (- 43648A a b + 8448A B a b - 9216A B a b + 13824B a )c --R + --R 3 3 5 2 4 4 2 5 3 3 6 2 3 --R (13664A a b + 9216A B a b + 10368A B a b - 6912B a b )c --R + --R 3 2 7 2 3 6 2 4 5 2 --R (- 1880A a b - 4080A B a b - 4320A B a b )c --R + --R 3 9 2 2 8 2 3 7 3 4 6 3 11 --R (106A a b + 534A B a b + 792A B a b + 432B a b )c - 2A b --R + --R 2 10 2 2 9 3 3 8 --R - 18A B a b - 54A B a b - 54B a b --R * --R ROOT --R 8 5 7 2 4 6 4 3 5 6 2 --R - 65536a c + 81920a b c - 40960a b c + 10240a b c --R + --R 4 8 3 10 --R - 1280a b c + 64a b --R * --R ROOT --R 4 2 2 --R - 625A a c --R + --R 4 2 3 2 2 2 3 4 4 --R (50A a b + 300A B a b + 450A B a )c - A b --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 12A B a b - 54A B a b - 108A B a b - 81B a --R / --R 11 5 10 2 4 9 4 3 --R 4194304a c - 5242880a b c + 2621440a b c --R + --R 8 6 2 7 8 6 10 --R - 655360a b c + 81920a b c - 4096a b --R + --R 2 3 4 3 --R (1680A a b - 960A B a )c --R + --R 2 2 3 3 2 2 4 2 --R (280A a b - 1920A B a b + 720B a b)c --R + --R 2 5 2 4 2 3 3 2 7 6 --R (- 35A a b - 60A B a b + 360B a b )c + A b + 6A B a b --R + --R 2 2 5 --R 9B a b --R / --R 8 5 7 2 4 6 4 3 5 6 2 --R 32768a c - 40960a b c + 20480a b c - 5120a b c --R + --R 4 8 3 10 --R 640a b c - 32a b --R + --R 4 3 5 4 2 2 3 3 4 --R 10000A a c + (15000A a b - 30000A B a b)c --R + --R 4 4 3 2 3 2 2 3 2 3 4 --R - 1491A a b - 11592A B a b + 9936A B a b + 9072A B a b --R + --R 4 5 --R - 1296B a --R * --R 3 --R c --R + --R 4 6 3 5 2 2 2 4 3 3 3 --R 35A b + 945A B a b + 3240A B a b + 1080A B a b --R + --R 4 4 2 --R - 3240B a b --R * --R 2 --R c --R + --R 3 7 2 2 6 3 2 5 4 3 4 --R (- 15A B b - 135A B a b - 405A B a b - 405B a b )c --R * --R +-+ --R \|x --R + --R +-----------+ --R 3 2 2 2 4 +-+ | 2 --R (32a c - 16a b c + 2a b )\|2 \|- 4a c + b --R * --R ROOT --R 8 5 7 2 4 6 4 3 5 6 2 --R - 65536a c + 81920a b c - 40960a b c + 10240a b c --R + --R 4 8 3 10 --R - 1280a b c + 64a b --R * --R ROOT --R 4 2 2 4 2 3 2 2 2 3 --R - 625A a c + (50A a b + 300A B a b + 450A B a )c --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - A b - 12A B a b - 54A B a b - 108A B a b - 81B a --R / --R 11 5 10 2 4 9 4 3 --R 4194304a c - 5242880a b c + 2621440a b c --R + --R 8 6 2 7 8 6 10 --R - 655360a b c + 81920a b c - 4096a b --R + --R 2 3 4 3 --R (1680A a b - 960A B a )c --R + --R 2 2 3 3 2 2 4 2 --R (280A a b - 1920A B a b + 720B a b)c --R + --R 2 5 2 4 2 3 3 2 7 6 --R (- 35A a b - 60A B a b + 360B a b )c + A b + 6A B a b --R + --R 2 2 5 --R 9B a b --R / --R 8 5 7 2 4 6 4 3 5 6 2 4 8 --R 32768a c - 40960a b c + 20480a b c - 5120a b c + 640a b c --R + --R 3 10 --R - 32a b --R * --R +--------------------+ +------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R * --R log --R 10 7 9 2 10 6 --R - 5242880A a c + (4194304A a b + 4718592B a b)c --R + --R 8 4 9 3 5 --R (- 196608A a b - 5505024B a b )c --R + --R 7 6 8 5 4 --R (- 819200A a b + 2457600B a b )c --R + --R 6 8 7 7 3 --R (348160A a b - 491520B a b )c --R + --R 5 10 6 9 2 --R (- 61440A a b + 30720B a b )c --R + --R 4 12 5 11 3 14 4 13 --R (4864A a b + 3072B a b )c - 128A a b - 384B a b --R * --R ROOT --R 4 2 2 4 2 3 2 2 2 3 --R - 625A a c + (50A a b + 300A B a b + 450A B a )c --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - A b - 12A B a b - 54A B a b - 108A B a b - 81B a --R / --R 11 5 10 2 4 9 4 3 --R 4194304a c - 5242880a b c + 2621440a b c --R + --R 8 6 2 7 8 6 10 --R - 655360a b c + 81920a b c - 4096a b --R + --R 3 5 2 6 5 --R (- 51200A a b + 38400A B a )c --R + --R 3 4 3 2 5 2 2 6 3 7 4 --R (43648A a b - 8448A B a b + 9216A B a b - 13824B a )c --R + --R 3 3 5 2 4 4 2 5 3 3 6 2 3 --R (- 13664A a b - 9216A B a b - 10368A B a b + 6912B a b )c --R + --R 3 2 7 2 3 6 2 4 5 2 --R (1880A a b + 4080A B a b + 4320A B a b )c --R + --R 3 9 2 2 8 2 3 7 3 4 6 --R (- 106A a b - 534A B a b - 792A B a b - 432B a b )c --R + --R 3 11 2 10 2 2 9 3 3 8 --R 2A b + 18A B a b + 54A B a b + 54B a b --R * --R ROOT --R 8 5 7 2 4 6 4 3 5 6 2 --R - 65536a c + 81920a b c - 40960a b c + 10240a b c --R + --R 4 8 3 10 --R - 1280a b c + 64a b --R * --R ROOT --R 4 2 2 --R - 625A a c --R + --R 4 2 3 2 2 2 3 4 4 --R (50A a b + 300A B a b + 450A B a )c - A b --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 12A B a b - 54A B a b - 108A B a b - 81B a --R / --R 11 5 10 2 4 9 4 3 --R 4194304a c - 5242880a b c + 2621440a b c --R + --R 8 6 2 7 8 6 10 --R - 655360a b c + 81920a b c - 4096a b --R + --R 2 3 4 3 --R (1680A a b - 960A B a )c --R + --R 2 2 3 3 2 2 4 2 --R (280A a b - 1920A B a b + 720B a b)c --R + --R 2 5 2 4 2 3 3 2 7 6 --R (- 35A a b - 60A B a b + 360B a b )c + A b + 6A B a b --R + --R 2 2 5 --R 9B a b --R / --R 8 5 7 2 4 6 4 3 5 6 2 --R 32768a c - 40960a b c + 20480a b 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Type: Expression(Integer) --E 1338 -- Table construction failed in MLIFT --S 1339 of 1419 --d0:=D(m0,x) --E 1339 )clear all --S 1340 of 1419 t0:=(A+B*x)/((a+b*x+c*x^2)^3*sqrt(x)) --R --R --R (1) --R B x + A --R / --R 3 6 2 5 2 2 4 3 3 2 2 2 --R c x + 3b c x + (3a c + 3b c)x + (6a b c + b )x + (3a c + 3a b )x --R + --R 2 3 --R 3a b x + a --R * --R +-+ --R \|x --R Type: Expression(Integer) --E 1340 --S 1341 of 1419 r0:=1/2*(A*b^2-a*b*B-2*a*A*c+(A*b-2*a*B)*c*x)*sqrt(x)/(a*(b^2-4*a*c)*_ (a+b*x+c*x^2)^2)+1/4*(a*b*B*(b^2+8*a*c)+A*(3*b^4-25*a*b^2*c+28*_ a^2*c^2)+c*(a*B*(b^2+20*a*c)+3*A*(b^3-8*a*b*c))*x)*sqrt(x)/(a^2*_ (b^2-4*a*c)^2*(a+b*x+c*x^2))+1/4*atan(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(x)/_ sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(c)*(a*B*(b^2+20*a*c)+3*A*(b^3-8*a*_ b*c)+(a*b*B*(b^2-52*a*c)+3*A*(b^4-10*a*b^2*c+56*a^2*c^2))/_ sqrt(b^2-4*a*c))/(a^2*(b^2-4*a*c)^2*sqrt(2)*sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))+_ 1/4*atan(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(c)*_ 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--R 2 --R c --R + --R 3 12 2 2 11 2 3 10 3 4 9 --R (1728A a b + 2106A B a b + 828A B a b + 106B a b )c --R + --R 3 14 2 13 2 2 12 3 3 11 --R - 54A b - 54A B a b - 18A B a b - 2B a b --R * --R ROOT --R 10 5 9 2 4 8 4 3 --R - 65536a c + 81920a b c - 40960a b c --R + --R 7 6 2 6 8 5 10 --R 10240a b c - 1280a b c + 64a b --R * --R ROOT --R 4 4 4 --R - 194481A a c --R + --R 4 3 2 3 4 2 2 5 3 --R (87318A a b + 95256A B a b + 22050A B a )c --R + --R 4 2 4 3 3 3 --R - 17739A a b - 26676A B a b --R + --R 2 2 4 2 3 5 4 6 --R - 17496A B a b - 5400A B a b - 625B a --R * --R 2 --R c --R + --R 4 6 3 2 5 2 2 3 4 --R 1782A a b + 3132A B a b + 1944A B a b --R + --R 3 4 3 4 5 2 --R 516A B a b + 50B a b --R * --R c --R + --R 4 8 3 7 2 2 2 6 3 3 5 --R - 81A b - 108A B a b - 54A B a b - 12A B a b --R + --R 4 4 4 --R - B a b --R / --R 15 5 14 2 4 13 4 3 --R 4194304a c - 5242880a b c + 2621440a b c --R + --R 12 6 2 11 8 10 10 --R - 655360a b c + 81920a b c - 4096a b --R + --R 2 4 5 4 --R (15120A a b - 6720A 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(1701A a b + 1260A B a b + 280B a b )c --R + --R 2 7 2 6 2 3 5 2 9 8 --R (- 189A a b - 168A B a b - 35B a b )c + 9A b + 6A B a b --R + --R 2 2 7 --R B a b --R / --R 10 5 9 2 4 8 4 3 7 6 2 6 8 --R 32768a c - 40960a b c + 20480a b c - 5120a b c + 640a b c --R + --R 5 10 --R - 32a b --R * --R log --R 12 13 7 --R (17301504A a b - 5242880B a )c --R + --R 11 3 12 2 6 --R (- 25952256A a b + 4194304B a b )c --R + --R 10 5 11 4 5 --R (16613376A a b - 196608B a b )c --R + --R 9 7 10 6 4 --R (- 5898240A a b - 819200B a b )c --R + --R 8 9 9 8 3 --R (1259520A a b + 348160B a b )c --R + --R 7 11 8 10 2 --R (- 162816A a b - 61440B a b )c --R + --R 6 13 7 12 5 15 6 14 --R (11904A a b + 4864B a b )c - 384A a b - 128B a b --R * --R ROOT --R 4 4 4 --R - 194481A a c --R + --R 4 3 2 3 4 2 2 5 3 --R (87318A a b + 95256A B a b + 22050A B a )c --R + --R 4 2 4 3 3 3 2 2 4 2 --R - 17739A a b - 26676A B a b - 17496A B a b --R + --R 3 5 4 6 --R - 5400A B a b - 625B a --R * --R 2 --R c --R + --R 4 6 3 2 5 2 2 3 4 --R 1782A a b + 3132A B a b + 1944A B a b --R + --R 3 4 3 4 5 2 --R 516A B a b + 50B a b --R * --R c --R + --R 4 8 3 7 2 2 2 6 3 3 5 --R - 81A b - 108A B a b - 54A B a b - 12A B a b --R + --R 4 4 4 --R - B a b --R / --R 15 5 14 2 4 13 4 3 --R 4194304a c - 5242880a b c + 2621440a b c --R + --R 12 6 2 11 8 10 10 --R - 655360a b c + 81920a b c - 4096a b --R + --R 3 7 7 --R 4741632A a c --R + --R 3 6 2 2 7 2 8 6 --R (- 6144768A a b - 2064384A B a b - 268800A B a )c --R + --R 3 5 4 2 6 3 2 7 2 --R 3438720A a b + 2245248A B a b + 519936A B a b --R + --R 3 8 --R 51200B a b --R * --R 5 --R c --R + --R 3 4 6 2 5 5 2 6 4 --R - 1084752A a b - 1003104A B a b - 328320A B a b --R + --R 3 7 3 --R - 43648B a b --R * --R 4 --R c --R + --R 3 3 8 2 4 7 2 5 6 --R 209790A a b + 236376A B a b + 94416A B a b --R + --R 3 6 5 --R 13664B a b --R * --R 3 --R c --R + --R 3 2 10 2 3 9 2 4 8 --R - 25056A a b - 30978A B a b - 13182A B a b --R + --R 3 5 7 --R - 1880B a b --R * --R 2 --R c --R + --R 3 12 2 2 11 2 3 10 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7560A a b - 3360A B a b + 1680B a b)c --R + --R 2 2 5 3 4 2 4 3 2 --R (1701A a b + 1260A B a b + 280B a b )c --R + --R 2 7 2 6 2 3 5 2 9 --R (- 189A a b - 168A B a b - 35B a b )c + 9A b --R + --R 8 2 2 7 --R 6A B a b + B a b --R / --R 10 5 9 2 4 8 4 3 7 6 2 --R 32768a c - 40960a b c + 20480a b c - 5120a b c --R + --R 6 8 5 10 --R 640a b c - 32a b --R + --R 4 4 7 4 3 2 3 4 6 --R 3111696A a c + (- 1555848A a b - 3111696A B a b)c --R + --R 4 2 4 3 3 3 2 2 4 2 --R 339309A a b + 1298376A B a b + 863136A B a b --R + --R 3 5 4 6 --R 90000A B a b - 10000B a --R * --R 5 --R c --R + --R 4 6 3 2 5 2 2 3 4 --R - 36207A a b - 242757A B a b - 238464A B a b --R + --R 3 4 3 4 5 2 --R - 98856A B a b - 15000B a b --R * --R 4 --R c --R + --R 4 8 3 7 2 2 2 6 3 3 5 --R 1701A b + 22113A B a b + 27594A B a b + 11277A B a b --R + --R 4 4 4 --R 1491B a b --R * --R 3 --R c --R + --R 3 9 2 2 8 3 2 7 4 3 6 2 --R (- 945A B b - 945A B a b - 315A B a b - 35B a b )c --R * --R +-+ --R \|x --R + --R +-----------+ --R 4 2 3 2 2 4 +-+ | 2 --R (- 32a c + 16a b c - 2a b )\|2 \|- 4a c + b --R * --R ROOT --R 10 5 9 2 4 8 4 3 7 6 2 --R - 65536a c + 81920a b c - 40960a b c + 10240a b c --R + --R 6 8 5 10 --R - 1280a b c + 64a b --R * --R ROOT --R 4 4 4 --R - 194481A a c --R + --R 4 3 2 3 4 2 2 5 3 --R (87318A a b + 95256A B a b + 22050A B a )c --R + --R 4 2 4 3 3 3 2 2 4 2 --R - 17739A a b - 26676A B a b - 17496A B a b --R + --R 3 5 4 6 --R - 5400A B a b - 625B a --R * --R 2 --R c --R + --R 4 6 3 2 5 2 2 3 4 --R 1782A a b + 3132A B a b + 1944A B a b --R + --R 3 4 3 4 5 2 --R 516A B a b + 50B a b --R * --R c --R + --R 4 8 3 7 2 2 2 6 3 3 5 4 4 4 --R - 81A b - 108A B a b - 54A B a b - 12A B a b - B a b --R / --R 15 5 14 2 4 13 4 3 --R 4194304a c - 5242880a b c + 2621440a b c --R + --R 12 6 2 11 8 10 10 --R - 655360a b c + 81920a b c - 4096a b --R + --R 2 4 5 4 --R (15120A a b - 6720A B a )c --R + --R 2 3 3 4 2 2 5 3 --R (- 7560A a b - 3360A B a b + 1680B a b)c --R + --R 2 2 5 3 4 2 4 3 2 --R (1701A a b + 1260A 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17739A a b - 26676A B a b - 17496A B a b --R + --R 3 5 4 6 --R - 5400A B a b - 625B a --R * --R 2 --R c --R + --R 4 6 3 2 5 2 2 3 4 --R 1782A a b + 3132A B a b + 1944A B a b --R + --R 3 4 3 4 5 2 --R 516A B a b + 50B a b --R * --R c --R + --R 4 8 3 7 2 2 2 6 3 3 5 --R - 81A b - 108A B a b - 54A B a b - 12A B a b --R + --R 4 4 4 --R - B a b --R / --R 15 5 14 2 4 13 4 3 --R 4194304a c - 5242880a b c + 2621440a b c --R + --R 12 6 2 11 8 10 10 --R - 655360a b c + 81920a b c - 4096a b --R + --R 3 7 7 --R - 4741632A a c --R + --R 3 6 2 2 7 2 8 6 --R (6144768A a b + 2064384A B a b + 268800A B a )c --R + --R 3 5 4 2 6 3 2 7 2 --R - 3438720A a b - 2245248A B a b - 519936A B a b --R + --R 3 8 --R - 51200B a b --R * --R 5 --R c --R + --R 3 4 6 2 5 5 2 6 4 --R 1084752A a b + 1003104A B a b + 328320A B a b --R + --R 3 7 3 --R 43648B a b --R * --R 4 --R c --R + --R 3 3 8 2 4 7 2 5 6 --R - 209790A a b - 236376A B a b - 94416A B a b --R + --R 3 6 5 --R - 13664B a b --R * --R 3 --R c --R + --R 3 2 10 2 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c + 81920a b c - 4096a b --R + --R 2 4 5 4 --R (15120A a b - 6720A B a )c --R + --R 2 3 3 4 2 2 5 3 --R (- 7560A a b - 3360A B a b + 1680B a b)c --R + --R 2 2 5 3 4 2 4 3 2 --R (1701A a b + 1260A B a b + 280B a b )c --R + --R 2 7 2 6 2 3 5 2 9 --R (- 189A a b - 168A B a b - 35B a b )c + 9A b --R + --R 8 2 2 7 --R 6A B a b + B a b --R / --R 10 5 9 2 4 8 4 3 7 6 2 --R 32768a c - 40960a b c + 20480a b c - 5120a b c --R + --R 6 8 5 10 --R 640a b c - 32a b --R + --R 4 4 7 4 3 2 3 4 6 --R 3111696A a c + (- 1555848A a b - 3111696A B a b)c --R + --R 4 2 4 3 3 3 2 2 4 2 --R 339309A a b + 1298376A B a b + 863136A B a b --R + --R 3 5 4 6 --R 90000A B a b - 10000B a --R * --R 5 --R c --R + --R 4 6 3 2 5 2 2 3 4 --R - 36207A a b - 242757A B a b - 238464A B a b --R + --R 3 4 3 4 5 2 --R - 98856A B a b - 15000B a b --R * --R 4 --R c --R + --R 4 8 3 7 2 2 2 6 3 3 5 --R 1701A b + 22113A B a b + 27594A B a b + 11277A B a b --R + --R 4 4 4 --R 1491B a b --R * --R 3 --R c --R + --R 3 9 2 2 8 3 2 7 4 3 6 2 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atan(---------------------) --R +------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|\|- 4a c + b + b --R / --R +--------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R 4 2 3 2 2 4 +-+ | 2 | | 2 --R (64a c - 32a b c + 4a b )\|2 \|- 4a c + b \|- \|- 4a c + b + b --R * --R +------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|\|- 4a c + b + b --R Type: Expression(Integer) --E 1343 --S 1344 of 1419 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1344 )clear all --S 1345 of 1419 t0:=(A+B*x)/(x^(3/2)*(a+b*x+c*x^2)^3) --R --R --R (1) --R B x + A --R / --R 3 7 2 6 2 2 5 3 4 2 2 3 --R c x + 3b c x + (3a c + 3b c)x + (6a b c + b )x + (3a c + 3a b )x --R + --R 2 2 3 --R 3a b x + a x --R * --R +-+ --R \|x --R Type: Expression(Integer) --E 1345 --S 1346 of 1419 r0:=3/4*(a*b*B*(b^2-8*a*c)-A*(5*b^4-37*a*b^2*c+60*a^2*c^2))/(a^3*_ (b^2-4*a*c)^2*sqrt(x))+1/2*(A*b^2-a*b*B-2*a*A*c+(A*b-2*a*B)*c*x)/_ (a*(b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2)^2*sqrt(x))+1/4*(-a*b*B*(b^2-16*a*c)+_ A*(5*b^4-35*a*b^2*c+36*a^2*c^2)-c*(a*B*(b^2-28*a*c)-A*(5*b^3-_ 32*a*b*c))*x)/(a^2*(b^2-4*a*c)^2*(a+b*x+c*x^2)*sqrt(x))+3/4*_ atan(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(c)*_ (a*b*B*(b^2-8*a*c)-A*(5*b^4-37*a*b^2*c+60*a^2*c^2)+(a*B*(b^4-_ 10*a*b^2*c+56*a^2*c^2)-A*(5*b^5-47*a*b^3*c+124*a^2*b*c^2))/_ sqrt(b^2-4*a*c))/(a^3*(b^2-4*a*c)^2*sqrt(2)*sqrt(b-sqrt(b^2-_ 4*a*c)))+3/4*atan(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*_ sqrt(c)*(a*b*B*(b^2-8*a*c)-A*(5*b^4-37*a*b^2*c+60*a^2*c^2)+_ (-a*B*(b^4-10*a*b^2*c+56*a^2*c^2)+A*(5*b^5-47*a*b^3*c+_ 124*a^2*b*c^2))/sqrt(b^2-4*a*c))/(a^3*(b^2-4*a*c)^2*sqrt(2)*_ sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))) --R --R --R (2) --R 2 4 2 2 3 --R - 180A a c + (111A a b - 24B a b)c --R + --R 4 3 2 --R (- 15A b + 3B a b )c --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 3 2 2 2 --R - 360A a b c + (222A a b - 48B a b )c --R + --R 5 4 --R (- 30A b + 6B a b )c --R * --R 3 --R x --R + --R 3 3 2 2 3 2 4 2 3 --R - 360A a c + (42A a b - 48B a b)c + (81A a b - 18B a b )c --R + --R 6 5 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B a b - 1506276A B a b --R + --R 4 7 2 --R 87318B a b --R * --R 3 --R c --R + --R 4 2 8 3 3 7 --R - 7672725A a b + 6799140A B a b --R + --R 2 2 4 6 3 5 5 --R - 2242404A B a b + 326592A B a b --R + --R 4 6 4 --R - 17739B a b --R * --R 2 --R c --R + --R 4 10 3 2 9 --R 992250A a b - 818100A B a b --R + --R 2 2 3 8 3 4 7 4 5 6 --R 252720A B a b - 34668A B a b + 1782B a b --R * --R c --R + --R 4 12 3 11 2 2 2 10 --R - 50625A b + 40500A B a b - 12150A B a b --R + --R 3 3 9 4 4 8 --R 1620A B a b - 81B a b --R / --R 19 5 18 2 4 17 4 3 --R 4194304a c - 5242880a b c + 2621440a b c --R + --R 16 6 2 15 8 14 10 --R - 655360a b c + 81920a b c - 4096a b --R + --R 2 5 6 5 --R (- 166320A a b + 60480A B a )c --R + --R 2 4 3 5 2 2 6 4 --R (249480A a b - 120960A B a b + 15120B a b)c --R + --R 2 3 5 4 4 2 5 3 3 --R (- 135135A a b + 64260A B a b - 7560B a b )c --R + --R 2 2 7 3 6 2 4 5 2 --R (35046A a b - 15498A B a b + 1701B a b )c --R + --R 2 9 2 8 2 3 7 2 11 --R (- 4455A a b + 1836A B a b - 189B a b )c + 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--R 5 4 4 2 3 3 4 2 4 5 3 4 3 2 3 5 3 --R (32a c - 16a b c + 2a b c )x + (64a b c - 32a b c + 4a b c)x --R + --R 6 3 4 4 3 6 2 6 2 5 3 4 5 7 2 --R (64a c - 12a b c + 2a b )x + (64a b c - 32a b c + 4a b )x + 32a c --R + --R 6 2 5 4 --R - 16a b c + 2a b --R * --R +-+ --R \|x --R * --R ROOT --R 12 5 11 2 4 10 4 3 9 6 2 --R - 65536a c + 81920a b c - 40960a b c + 10240a b c --R + --R 8 8 7 10 --R - 1280a b c + 64a b --R * --R ROOT --R 4 6 6 --R - 4100625A a c --R + --R 4 5 2 3 6 2 2 7 5 --R (25296300A a b - 13923900A B a b + 1786050A B a )c --R + --R 4 4 4 3 5 3 --R - 47942766A a b + 46738296A B a b --R + --R 2 2 6 2 3 7 4 8 --R - 17729766A B a b + 3032316A B a b - 194481B a --R * --R 4 --R c --R + --R 4 3 6 3 4 5 2 2 5 4 --R 28456110A a b - 27218592A B a b + 9653904A B a b --R + --R 3 6 3 4 7 2 --R - 1506276A B a b + 87318B a b --R * --R 3 --R c --R + --R 4 2 8 3 3 7 2 2 4 6 --R - 7672725A a b + 6799140A B a b - 2242404A B a b --R + --R 3 5 5 4 6 4 --R 326592A B a b - 17739B a b --R * --R 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4a c + b --R * --R ROOT --R 12 5 11 2 4 10 4 3 9 6 2 --R - 65536a c + 81920a b c - 40960a b c + 10240a b c --R + --R 8 8 7 10 --R - 1280a b c + 64a b --R * --R ROOT --R 4 6 6 --R - 4100625A a c --R + --R 4 5 2 3 6 2 2 7 5 --R (25296300A a b - 13923900A B a b + 1786050A B a )c --R + --R 4 4 4 3 5 3 --R - 47942766A a b + 46738296A B a b --R + --R 2 2 6 2 3 7 4 8 --R - 17729766A B a b + 3032316A B a b - 194481B a --R * --R 4 --R c --R + --R 4 3 6 3 4 5 2 2 5 4 --R 28456110A a b - 27218592A B a b + 9653904A B a b --R + --R 3 6 3 4 7 2 --R - 1506276A B a b + 87318B a b --R * --R 3 --R c --R + --R 4 2 8 3 3 7 2 2 4 6 --R - 7672725A a b + 6799140A B a b - 2242404A B a b --R + --R 3 5 5 4 6 4 --R 326592A B a b - 17739B a b --R * --R 2 --R c --R + --R 4 10 3 2 9 2 2 3 8 --R 992250A a b - 818100A B a b + 252720A B a b --R + --R 3 4 7 4 5 6 --R - 34668A B a b + 1782B a b --R * --R c --R + --R 4 12 3 11 2 2 2 10 --R - 50625A b + 40500A B a b - 12150A B a b --R + --R 3 3 9 4 4 8 --R 1620A B a b - 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ROOT --R 12 5 11 2 4 10 4 3 9 6 2 --R - 65536a c + 81920a b c - 40960a b c + 10240a b c --R + --R 8 8 7 10 --R - 1280a b c + 64a b --R * --R ROOT --R 4 6 6 --R - 4100625A a c --R + --R 4 5 2 3 6 2 2 7 5 --R (25296300A a b - 13923900A B a b + 1786050A B a )c --R + --R 4 4 4 3 5 3 --R - 47942766A a b + 46738296A B a b --R + --R 2 2 6 2 3 7 4 8 --R - 17729766A B a b + 3032316A B a b - 194481B a --R * --R 4 --R c --R + --R 4 3 6 3 4 5 2 2 5 4 --R 28456110A a b - 27218592A B a b + 9653904A B a b --R + --R 3 6 3 4 7 2 --R - 1506276A B a b + 87318B a b --R * --R 3 --R c --R + --R 4 2 8 3 3 7 2 2 4 6 --R - 7672725A a b + 6799140A B a b - 2242404A B a b --R + --R 3 5 5 4 6 4 --R 326592A B a b - 17739B a b --R * --R 2 --R c --R + --R 4 10 3 2 9 2 2 3 8 --R 992250A a b - 818100A B a b + 252720A B a b --R + --R 3 4 7 4 5 6 --R - 34668A B a b + 1782B a b --R * --R c --R + --R 4 12 3 11 2 2 2 10 --R - 50625A b + 40500A B a b - 12150A B a b --R + --R 3 3 9 4 4 8 --R 1620A B a b - 81B a b --R / --R 19 5 18 2 4 17 4 3 --R 4194304a c - 5242880a b c + 2621440a b c --R + --R 16 6 2 15 8 14 10 --R - 655360a b c + 81920a b c - 4096a b --R + --R 2 5 6 5 --R (- 166320A a b + 60480A B a )c --R + --R 2 4 3 5 2 2 6 4 --R (249480A a b - 120960A B a b + 15120B a b)c --R + --R 2 3 5 4 4 2 5 3 3 --R (- 135135A a b + 64260A B a b - 7560B a b )c --R + --R 2 2 7 3 6 2 4 5 2 --R (35046A a b - 15498A B a b + 1701B a b )c --R + --R 2 9 2 8 2 3 7 2 11 --R (- 4455A a b + 1836A B a b - 189B a b )c + 225A b --R + --R 10 2 2 9 --R - 90A B a b + 9B a b --R / --R 12 5 11 2 4 10 4 3 9 6 2 8 8 --R 32768a c - 40960a b c + 20480a b c - 5120a b c + 640a b c --R + --R 7 10 --R - 32a b --R * --R +--------------------+ +------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- \|- 4a c + b + b \|\|- 4a c + b + b --R * --R log --R 15 8 14 2 15 7 --R - 15728640A a c + (41418752A a b - 5767168B a b)c --R + --R 13 4 14 3 6 --R (- 43843584A a b + 8650752B a b )c --R + --R 12 6 13 5 5 --R (25231360A a 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2a b )\|2 \|- 4a c + b \|- \|- 4a c + b + b --R * --R +------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|\|- 4a c + b + b --R * --R ROOT --R 12 5 11 2 4 10 4 3 9 6 2 --R 65536a c - 81920a b c + 40960a b c - 10240a b c --R + --R 8 8 7 10 --R 1280a b c - 64a b --R * --R ROOT --R 4 6 6 --R - 4100625A a c --R + --R 4 5 2 3 6 2 2 7 5 --R (25296300A a b - 13923900A B a b + 1786050A B a )c --R + --R 4 4 4 3 5 3 --R - 47942766A a b + 46738296A B a b --R + --R 2 2 6 2 3 7 4 8 --R - 17729766A B a b + 3032316A B a b - 194481B a --R * --R 4 --R c --R + --R 4 3 6 3 4 5 2 2 5 4 --R 28456110A a b - 27218592A B a b + 9653904A B a b --R + --R 3 6 3 4 7 2 --R - 1506276A B a b + 87318B a b --R * --R 3 --R c --R + --R 4 2 8 3 3 7 2 2 4 6 --R - 7672725A a b + 6799140A B a b - 2242404A B a b --R + --R 3 5 5 4 6 4 --R 326592A B a b - 17739B a b --R * --R 2 --R c --R + --R 4 10 3 2 9 2 2 3 8 --R 992250A a b - 818100A B a b + 252720A B a b --R + --R 3 4 7 4 5 6 --R - 34668A B a b + 1782B a b --R * --R c 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--R + --R 4 12 3 11 2 2 2 10 --R - 50625A b + 40500A B a b - 12150A B a b --R + --R 3 3 9 4 4 8 --R 1620A B a b - 81B a b --R / --R 19 5 18 2 4 17 4 3 --R 4194304a c - 5242880a b c + 2621440a b c --R + --R 16 6 2 15 8 14 10 --R - 655360a b c + 81920a b c - 4096a b --R + --R 3 8 2 9 8 --R (- 23846400A a b + 7257600A B a )c --R + --R 3 7 3 2 8 2 2 9 --R 102324096A a b - 70647552A B a b + 17515008A B a b --R + --R 3 10 --R - 1580544B a --R * --R 7 --R c --R + --R 3 6 5 2 7 4 2 8 3 --R - 128641248A a b + 95126400A B a b - 23988096A B a b --R + --R 3 9 2 --R 2048256B a b --R * --R 6 --R c --R + --R 3 5 7 2 6 6 2 7 5 --R 80336520A a b - 58424112A B a b + 14184288A B a b --R + --R 3 8 4 --R - 1146240B a b --R * --R 5 --R c --R + --R 3 4 9 2 5 8 2 6 7 --R - 29223612A a b + 20383434A B a b - 4714632A B a b --R + --R 3 7 6 --R 361584B a b --R * --R 4 --R c --R + --R 3 3 11 2 4 10 2 5 9 --R 6529194A a b - 4337766A B a b + 956016A B a b --R + --R 3 6 8 --R - 69930B a b --R * --R 3 --R c --R + --R 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