\documentclass{article} \usepackage{axiom} \setlength{\textwidth}{400pt} \begin{document} \title{\$SPAD/src/input rich10f.input} \author{Albert Rich and Timothy Daly} \maketitle \begin{abstract} \verb|x^m (a x^q+b x^n)^p| There are: \begin{itemize} \item 336 integrals in this file. \item 336 supplied "optimal results". \item 277 matching answers. \item 28 cases where Axiom answer differs from Rubi \item 52 cases where Axiom supplied 2 results. \item 29 cases that Axiom failed to integrate. \item 49 that contain expressions Axiom does not recognize. \end{itemize} \end{abstract} \eject \tableofcontents \eject \begin{chunk}{*} )set break resume )sys rm -f rich10f.output )spool rich10f.output )set message test on )set message auto off )clear all --S 1 of 1784 t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^2/(a+b*x)^4 --R --R --R 2 2 2 --R d x + 2c d x + c --R (1) ------------------ --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1 --S 2 of 1784 r0:=d^2*x/b^2-(b*c-a*d)^2/(b^3*(a+b*x))+2*d*(b*c-a*d)*log(a+b*x)/b^3 --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 2 2 2 --R ((- 2a b d + 2b c d)x - 2a d + 2a b c d)log(b x + a) + b d x + a b d x --R + --R 2 2 2 2 --R - a d + 2a b c d - b c --R / --R 4 3 --R b x + a b --R Type: Expression(Integer) --E 2 --S 3 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 2 2 2 2 2 --R ((- 2a b d + 2b c d)x - 2a d + 2a b c d)log(b x + a) + b d x + a b d x --R + --R 2 2 2 2 --R - a d + 2a b c d - b c --R / --R 4 3 --R b x + a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 3 --S 4 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 4 --S 5 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 5 )clear all --S 6 of 1784 t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^2/(a+b*x)^5 --R --R --R 2 2 2 --R d x + 2c d x + c --R (1) ---------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 6 --S 7 of 1784 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Fraction(Polynomial(Integer)) --E 11 --S 12 of 1784 r0:=-1/3*(c+d*x)^3/((b*c-a*d)*(a+b*x)^3) --R --R --R (2) --R 1 3 3 2 2 2 1 3 --R - d x + c d x + c d x + - c --R 3 3 --R ------------------------------------------------------------------------ --R 3 4 3 2 2 3 2 3 2 2 4 3 --R (a b d - b c)x + (3a b d - 3a b c)x + (3a b d - 3a b c)x + a d - a b c --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 12 --S 13 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R - 3b d x + (- 3a b d - 3b c d)x - a d - a b c d - b c --R (3) --------------------------------------------------------- --R 6 3 5 2 2 4 3 3 --R 3b x + 9a b x + 9a b x + 3a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 13 --S 14 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R 3 --R d --R (4) - ------------- --R 3 4 --R 3a b d - 3b c --R Type: Expression(Integer) --E 14 --S 15 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 15 )clear all --S 16 of 1784 t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^2/(a+b*x)^7 --R --R --R 2 2 2 --R 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of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 35 )clear all --S 36 of 1784 t0:=(a+b*x)^m*(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 3 3 6 2 3 3 2 5 2 3 2 2 3 2 4 --R b d x + (3a b d + 3b c d )x + (3a b d + 9a b c d + 3b c d)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3 2 2 2 2 3 2 --R (a d + 9a b c d + 9a b c d + b c )x + (3a c d + 9a b c d + 3a b c )x --R + --R 3 2 2 3 3 3 --R (3a c d + 3a b c )x + a c --R * --R m --R (b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 36 --S 37 of 1784 r0:=(b*c-a*d)^3*(a+b*x)^(4+m)/(b^4*(4+m))+3*d*(b*c-a*d)^2*_ (a+b*x)^(5+m)/(b^4*(5+m))+3*d^2*(b*c-a*d)*(a+b*x)^(6+m)/(b^4*(6+m))+_ d^3*(a+b*x)^(7+m)/(b^4*(7+m)) --R --R --R (2) --R 3 3 3 2 3 3 m + 7 --R (d m + 15d m + 74d m + 120d )(b x + a) --R + --R 3 2 3 3 2 2 --R (- 3a d + 3b c d )m + (- 48a d + 48b c d )m --R + --R 3 2 3 2 --R (- 249a d + 249b c d )m - 420a d + 420b c d --R * --R m + 6 --R (b x + a) --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 --R (3a d - 6a b c d + 3b c d)m + (51a d - 102a b c d + 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54 --S 55 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 55 )clear all --S 56 of 1784 t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 3 3 6 2 3 3 2 5 2 3 2 2 3 2 4 --R b d x + (3a b d + 3b c d )x + (3a b d + 9a b c d + 3b c d)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3 2 2 2 2 3 2 --R (a d + 9a b c d + 9a b c d + b c )x + (3a c d + 9a b c d + 3a b c )x --R + --R 3 2 2 3 3 3 --R (3a c d + 3a b c )x + a c --R Type: Polynomial(Integer) --E 56 --S 57 of 1784 r0:=-1/4*(b*c-a*d)^3*(c+d*x)^4/d^4+3/5*b*(b*c-a*d)^2*(c+d*x)^5/d^4-_ 1/2*b^2*(b*c-a*d)*(c+d*x)^6/d^4+1/7*b^3*(c+d*x)^7/d^4 --R --R --R (2) --R 1 3 7 7 1 2 7 1 3 6 6 3 2 7 9 2 6 3 3 2 5 5 --R - b d x + (- a b d + - b c d )x + (- a b d + - a b c d + - b c d )x --R 7 2 2 5 5 5 --R + --R 1 3 7 9 2 6 9 2 2 5 1 3 3 4 4 --R (- a d + - a b c d + - a b c d + - b c d )x --R 4 4 4 4 --R + --R 3 6 2 2 5 2 3 4 3 3 3 2 5 3 2 3 4 2 3 3 4 --R (a c d + 3a b c d + a b c d )x + (- a c d + - a b c d )x + a c d x --R 2 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1784 t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^3/(a+b*x) --R --R --R (1) --R 2 3 5 3 2 2 4 2 3 2 2 2 3 --R b d x + (2a b d + 3b c d )x + (a d + 6a b c d + 3b c d)x --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2 3 --R (3a c d + 6a b c d + b c )x + (3a c d + 2a b c )x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 61 --S 62 of 1784 r0:=1/4*(b*c-a*d)^2*(c+d*x)^4/d^3-2/5*b*(b*c-a*d)*(c+d*x)^5/d^3+_ 1/6*b^2*(c+d*x)^6/d^3 --R --R --R (2) --R 1 2 6 6 2 6 3 2 5 5 1 2 6 3 5 3 2 2 4 4 --R - b d x + (- a b d + - b c d )x + (- a d + - a b c d + - b c d )x --R 6 5 5 4 2 4 --R + --R 2 5 2 4 1 2 3 3 3 3 2 2 4 3 3 2 2 3 3 --R (a c d + 2a b c d + - b c d )x + (- a c d + a b c d )x + a c d x --R 3 2 --R + --R 1 2 4 2 1 5 1 2 6 --R - a c d - -- a b c d + -- b c --R 4 10 60 --R / --R 3 --R d --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 62 --S 63 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 3 6 3 2 2 5 2 3 2 2 2 4 --R 10b d x + (24a b d + 36b c d )x + (15a d + 90a b c d + 45b c d)x --R + --R 2 2 2 2 3 3 2 2 3 2 2 3 --R (60a c d + 120a b c d + 20b c )x + (90a c d + 60a b c )x + 60a c x --R / --R 60 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 63 --S 64 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R 2 4 2 5 2 6 --R - 15a c d + 6a b c d - b c --R (4) ---------------------------- --R 3 --R 60d --R Type: Expression(Integer) --E 64 --S 65 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 65 )clear all --S 66 of 1784 t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^3/(a+b*x)^2 --R --R --R (1) --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 3 --R b d x + (a d + 3b c d )x + (3a c d + 3b c d)x + (3a c d + b c )x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 66 --S 67 of 1784 r0:=-1/4*(b*c-a*d)*(c+d*x)^4/d^2+1/5*b*(c+d*x)^5/d^2 --R --R --R (2) --R 1 5 5 1 5 3 4 4 4 2 3 3 --R - b d x + (- a d + - b c d )x + (a c d + b c d )x --R 5 4 4 --R + --R 3 2 3 1 3 2 2 3 2 1 4 1 5 --R (- a c d + - b c d )x + a c d x + - a c d - -- b c --R 2 2 4 20 --R / --R 2 --R d --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 67 --S 68 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 5 3 2 4 2 2 3 --R 4b d x + (5a d + 15b c d )x + (20a c d + 20b c d)x --R + --R 2 3 2 3 --R (30a c d + 10b c )x + 20a c x --R / --R 20 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 68 --S 69 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R 4 5 --R - 5a c d + b c --R (4) --------------- --R 2 --R 20d --R Type: Expression(Integer) --E 69 --S 70 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 70 )clear all --S 71 of 1784 t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^3/(a+b*x)^3 --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R (1) d x + 3c d x + 3c d x + c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 71 --S 72 of 1784 r0:=1/4*(c+d*x)^4/d --R --R --R 1 4 4 3 3 3 2 2 2 3 1 4 --R - d x + c d x + - c d x + c d x + - c --R 4 2 4 --R (2) ----------------------------------------- --R d --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 72 --S 73 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 3 4 2 3 2 2 3 --R d x + 4c d x + 6c d x + 4c x --R (3) ------------------------------- --R 4 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 73 --S 74 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R 4 --R c --R (4) - -- --R 4d --R Type: Expression(Integer) --E 74 --S 75 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 75 )clear all --S 76 of 1784 t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^3/(a+b*x)^4 --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R d x + 3c d x + 3c d x + c --R (1) ---------------------------- --R b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 76 --S 77 of 1784 r0:=d*(b*c-a*d)^2*x/b^3+1/2*(b*c-a*d)*(c+d*x)^2/b^2+1/3*(c+d*x)^3/b+_ (b*c-a*d)^3*log(a+b*x)/b^4 --R --R --R (2) --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3 3 --R (- 6a d + 18a b c d - 18a b c d + 6b c )log(b x + a) + 2b d x --R + --R 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 2 2 2 --R (- 3a b d + 9b c d )x + (6a b d - 18a b c d + 18b c d)x - 3a b c d --R + --R 3 3 --R 5b c --R / --R 4 --R 6b --R Type: Expression(Integer) --E 77 --S 78 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3 3 --R (- 6a d + 18a b c d - 18a b c d + 6b c )log(b x + a) + 2b d x --R + --R 2 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Expression(Integer) --E 90 )clear all --S 91 of 1784 t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^3/(a+b*x)^7 --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R d x + 3c d x + 3c d x + c --R (1) -------------------------------------- --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 91 --S 92 of 1784 r0:=-1/3*(b*c-a*d)^3/(b^4*(a+b*x)^3)-3/2*d*(b*c-a*d)^2/(b^4*(a+b*x)^2)-_ 3*d^2*(b*c-a*d)/(b^4*(a+b*x))+d^3*log(a+b*x)/b^4 --R --R --R (2) --R 3 3 3 2 3 2 2 3 3 3 --R (6b d x + 18a b d x + 18a b d x + 6a d )log(b x + a) --R + --R 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 2 3 3 --R (18a b d - 18b c d )x + (27a b d - 18a b c d - 9b c d)x + 11a d --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R - 6a b c d - 3a b c d - 2b c --R / --R 7 3 6 2 2 5 3 4 --R 6b x + 18a b x + 18a b x + 6a b --R Type: Expression(Integer) --E 92 --S 93 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 3 3 2 3 2 2 3 3 3 --R (6b d x + 18a b d x + 18a b d x + 6a d )log(b x + a) --R + --R 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 2 3 3 --R (18a b d - 18b c d )x + (27a b d - 18a b c d - 9b c d)x + 11a d --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R - 6a b c d - 3a b c d - 2b c --R / --R 7 3 6 2 2 5 3 4 --R 6b x + 18a b x + 18a b x + 6a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 93 --S 94 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 94 --S 95 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 95 )clear all --S 96 of 1784 t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^3/(a+b*x)^8 --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R d x + 3c d x + 3c d x + c --R (1) -------------------------------------------------- --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 96 --S 97 of 1784 r0:=-1/4*(c+d*x)^4/((b*c-a*d)*(a+b*x)^4) --R --R --R (2) --R 1 4 4 3 3 3 2 2 2 3 1 4 --R - d x + c d x + - c d x + c d x + - c --R 4 2 4 --R / --R 4 5 4 2 3 4 3 3 2 2 3 2 --R (a b d - b c)x + (4a b d - 4a b c)x + (6a b d - 6a b c)x --R + --R 4 3 2 5 4 --R (4a b d - 4a b c)x + a d - a b c --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 97 --S 98 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 3 3 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 2 --R - 4b d x + (- 6a b d - 6b c d )x + (- 4a b d - 4a b c d - 4b c d)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 --R - a d - a b c d - a b c d - b c --R / --R 8 4 7 3 2 6 2 3 5 4 4 --R 4b x + 16a b x + 24a b x + 16a b x + 4a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 98 --S 99 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R 4 --R d --R (4) - ------------- --R 4 5 --R 4a b d - 4b c --R Type: Expression(Integer) --E 99 --S 100 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 100 )clear all --S 101 of 1784 t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^3/(a+b*x)^9 --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R d x + 3c d x + 3c d x + c --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 101 --S 102 of 1784 r0:=-1/5*(c+d*x)^4/((b*c-a*d)*(a+b*x)^5)+_ 1/20*d*(c+d*x)^4/((b*c-a*d)^2*(a+b*x)^4) --R --R --R (2) --R 1 5 5 1 5 4 4 1 2 3 3 3 2 3 3 2 2 --R -- b d x + - a d x + (a c d - - b c d )x + (- a c d - b c d )x --R 20 4 2 2 --R + --R 3 2 3 4 1 4 1 5 --R (a c d - - b c d)x + - a c d - - b c --R 4 4 5 --R / --R 2 5 2 6 7 2 5 3 4 2 2 5 6 2 4 --R (a b d - 2a b c d + b c )x + (5a b d - 10a b c d + 5a b c )x --R + --R 4 3 2 3 4 2 5 2 3 5 2 2 4 3 3 4 2 2 --R (10a b d - 20a b c d + 10a b c )x + (10a b d - 20a b c d + 10a b c )x --R + --R 6 2 5 2 4 3 2 7 2 6 5 2 2 --R (5a b d - 10a b c d + 5a b c )x + a d - 2a b c d + a b c --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 102 --S 103 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R - 10b d x + (- 10a b d - 20b c d )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 2 2 3 3 --R (- 5a b d - 10a b c d - 15b c d)x - a d - 2a b c d - 3a b c d - 4b c --R / --R 9 5 8 4 2 7 3 3 6 2 4 5 5 4 --R 20b x + 100a b x + 200a b x + 200a b x + 100a b x + 20a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 103 --S 104 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R 5 --R d --R (4) - ----------------------------- --R 2 4 2 5 6 2 --R 20a b d - 40a b c d + 20b c --R Type: Expression(Integer) --E 104 --S 105 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 105 )clear all --S 106 of 1784 t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^3/(a+b*x)^10 --R --R --R (1) --R 3 3 2 2 2 3 --R d x + 3c d x + 3c d x + c --R ------------------------------------------------------------------------ --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 7 --R b x + 7a b x + 21a b x + 35a b x + 35a b x + 21a b x + 7a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 106 --S 107 of 1784 r0:=-1/6*(b*c-a*d)^3/(b^4*(a+b*x)^6)-3/5*d*(b*c-a*d)^2/(b^4*(a+b*x)^5)-_ 3/4*d^2*(b*c-a*d)/(b^4*(a+b*x)^4)-1/3*d^3/(b^4*(a+b*x)^3) --R --R --R (2) --R 1 3 3 3 1 2 3 3 3 2 2 --R - - b d x + (- - a b d - - b c d )x --R 3 4 4 --R + --R 1 2 3 3 2 2 3 3 2 1 3 3 1 2 2 --R (- -- a b d - -- a b c d - - b c d)x - -- a d - -- a b c d --R 10 10 5 60 20 --R + --R 1 2 2 1 3 3 --R - -- a b c d - - b c --R 10 6 --R / --R 10 6 9 5 2 8 4 3 7 3 4 6 2 5 5 6 4 --R b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 107 --S 108 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R - 20b d x + (- 15a b d - 45b c d )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 2 2 3 3 --R (- 6a b d - 18a b c d - 36b c d)x - a d - 3a b c d - 6a b c d - 10b c --R / --R 10 6 9 5 2 8 4 3 7 3 4 6 2 5 5 --R 60b x + 360a b x + 900a b x + 1200a b x + 900a b x + 360a b x --R + --R 6 4 --R 60a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 108 --S 109 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 109 --S 110 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 110 )clear all --S 111 of 1784 t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^3/(a+b*x)^11 --R --R --R (1) --R 3 3 2 2 2 3 --R d x + 3c d x + 3c d x + c --R / --R 8 8 7 7 2 6 6 3 5 5 4 4 4 5 3 3 6 2 2 --R b x + 8a b x + 28a b x + 56a b x + 70a b x + 56a b x + 28a b x --R + --R 7 8 --R 8a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 111 --S 112 of 1784 r0:=-1/7*(b*c-a*d)^3/(b^4*(a+b*x)^7)-1/2*d*(b*c-a*d)^2/(b^4*(a+b*x)^6)-_ 3/5*d^2*(b*c-a*d)/(b^4*(a+b*x)^5)-1/4*d^3/(b^4*(a+b*x)^4) --R --R --R (2) --R 1 3 3 3 3 2 3 3 3 2 2 --R - - b d x + (- -- a b d - - b c d )x --R 4 20 5 --R + --R 1 2 3 1 2 2 1 3 2 1 3 3 1 2 2 --R (- -- a b d - - a b c d - - b c d)x - --- a d - -- a b c d --R 20 5 2 140 35 --R + --R 1 2 2 1 3 3 --R - -- a b c d - - b c --R 14 7 --R / --R 11 7 10 6 2 9 5 3 8 4 4 7 3 5 6 2 6 5 --R b x + 7a b x + 21a b x + 35a b x + 35a b x + 21a b x + 7a b x --R + --R 7 4 --R a b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 112 --S 113 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R - 35b d x + (- 21a b d - 84b c d )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 2 2 3 3 --R (- 7a b d - 28a b c d - 70b c d)x - a d - 4a b c d - 10a b c d - 20b c --R / --R 11 7 10 6 2 9 5 3 8 4 4 7 3 5 6 2 --R 140b x + 980a b x + 2940a b x + 4900a b x + 4900a b x + 2940a b x --R + --R 6 5 7 4 --R 980a b x + 140a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 113 --S 114 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 114 --S 115 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 115 )clear all --S 116 of 1784 t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^3/(a+b*x)^12 --R --R --R (1) --R 3 3 2 2 2 3 --R d x + 3c d x + 3c d x + c --R / --R 9 9 8 8 2 7 7 3 6 6 4 5 5 5 4 4 6 3 3 --R b x + 9a b x + 36a b x + 84a b x + 126a b x + 126a b x + 84a b x --R + --R 7 2 2 8 9 --R 36a b x + 9a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 116 --S 117 of 1784 r0:=-1/8*(b*c-a*d)^3/(b^4*(a+b*x)^8)-3/7*d*(b*c-a*d)^2/(b^4*(a+b*x)^7)-_ 1/2*d^2*(b*c-a*d)/(b^4*(a+b*x)^6)-1/5*d^3/(b^4*(a+b*x)^5) --R --R --R (2) --R 1 3 3 3 1 2 3 1 3 2 2 --R - - b d x + (- -- a b d - - b c d )x --R 5 10 2 --R + --R 1 2 3 1 2 2 3 3 2 1 3 3 1 2 2 --R (- -- a b d - - a b c d - - b c d)x - --- a d - -- a b c d --R 35 7 7 280 56 --R + --R 3 2 2 1 3 3 --R - -- a b c d - - b c --R 56 8 --R / --R 12 8 11 7 2 10 6 3 9 5 4 8 4 5 7 3 6 6 2 --R b x + 8a b x + 28a b x + 56a b x + 70a b x + 56a b x + 28a b x --R + --R 7 5 8 4 --R 8a b x + a b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 117 --S 118 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R - 56b d x + (- 28a b d - 140b c d )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 2 2 --R (- 8a b d - 40a b c d - 120b c d)x - a d - 5a b c d - 15a b c d --R + --R 3 3 --R - 35b c --R / --R 12 8 11 7 2 10 6 3 9 5 4 8 4 --R 280b x + 2240a b x + 7840a b x + 15680a b x + 19600a b x --R + --R 5 7 3 6 6 2 7 5 8 4 --R 15680a b x + 7840a b x + 2240a b x + 280a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 118 --S 119 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 119 --S 120 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 120 )clear all --S 121 of 1784 t0:=(a+b*x)^6/(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2) --R --R --R 5 5 4 4 2 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a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R 60a d - 300a b c d + 600a b c d - 600a b c d + 300a b c d --R + --R 5 5 --R - 60b c --R * --R log(d x + c) --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 12b d x + (75a b d - 15b c d )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (200a b d - 100a b c d + 20b c d )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (300a b d - 300a b c d + 150a b c d - 30b c d )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 --R (300a b d - 600a b c d + 600a b c d - 300a b c d + 60b c d)x --R / --R 6 --R 60d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 123 --S 124 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R 5 3 4 2 3 2 2 2 3 3 --R - 77a d + 145a b c d - 110a b c d + 30a b c --R (4) ---------------------------------------------- --R 4 --R 60d --R Type: Expression(Integer) --E 124 --S 125 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 125 )clear all --S 126 of 1784 t0:=(a+b*x)^5/(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2) --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a --R (1) -------------------------------------- --R d x + c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 126 --S 127 of 1784 r0:=-b*(b*c-a*d)^3*x/d^4+1/2*(b*c-a*d)^2*(a+b*x)^2/d^3-_ 1/3*(b*c-a*d)*(a+b*x)^3/d^2+1/4*(a+b*x)^4/d+(b*c-a*d)^4*log(c+d*x)/d^5 --R --R --R (2) --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R (12a d - 48a b c d + 72a b c d - 48a b c d + 12b c )log(d x + c) --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R 3b d x + (16a b d - 4b c d )x + (36a b d - 24a b c d + 6b c d )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 3 3 --R (48a b d - 72a b c d + 48a b c d - 12b c d)x + 13a d - 16a b c d --R + --R 2 2 2 2 --R 6a b c d --R / --R 5 --R 12d --R Type: Expression(Integer) --E 127 --S 128 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R (12a d - 48a b c d + 72a b c d - 48a b c d + 12b c )log(d x + c) --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R 3b d x + (16a b d - 4b c d )x + (36a b d - 24a b c d + 6b c d )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 --R (48a b d - 72a b c d + 48a b c d - 12b c d)x --R / --R 5 --R 12d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 128 --S 129 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R 4 2 3 2 2 2 --R - 13a d + 16a b c d - 6a b c --R (4) ------------------------------ --R 3 --R 12d --R Type: Expression(Integer) --E 129 --S 130 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 130 )clear all --S 131 of 1784 t0:=(a+b*x)^4/(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R (1) ---------------------------- --R d x + c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 131 --S 132 of 1784 r0:=b*(b*c-a*d)^2*x/d^3-1/2*(b*c-a*d)*(a+b*x)^2/d^2+1/3*(a+b*x)^3/d-_ (b*c-a*d)^3*log(c+d*x)/d^4 --R --R --R (2) --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3 3 --R (6a d - 18a b c d + 18a b c d - 6b c )log(d x + c) + 2b d x --R + --R 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 2 3 3 --R (9a b d - 3b c d )x + (18a b d - 18a b c d + 6b c d)x + 5a d --R + --R 2 2 --R - 3a b c d --R / --R 4 --R 6d --R Type: Expression(Integer) --E 132 --S 133 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3 3 --R (6a d - 18a b c d + 18a b c d - 6b c )log(d x + c) + 2b d x --R + --R 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 2 --R (9a b d - 3b c d )x + (18a b d - 18a b c d + 6b c d)x --R / --R 4 --R 6d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 133 --S 134 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R 3 2 --R - 5a d + 3a b c --R (4) --------------- --R 2 --R 6d --R Type: Expression(Integer) --E 134 --S 135 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 135 )clear all --S 136 of 1784 t0:=(a+b*x)^3/(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2) --R --R --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a --R (1) ------------------ --R d x + c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 136 --S 137 of 1784 r0:=-b*(b*c-a*d)*x/d^2+1/2*(a+b*x)^2/d+(b*c-a*d)^2*log(c+d*x)/d^3 --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (2a d - 4a b c d + 2b c )log(d x + c) + b d x + (4a b d - 2b c d)x + a d --R ---------------------------------------------------------------------------- --R 3 --R 2d --R Type: Expression(Integer) --E 137 --S 138 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (2a d - 4a b c d + 2b c )log(d x + c) + b d x + (4a b d - 2b c d)x --R (3) --------------------------------------------------------------------- --R 3 --R 2d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 138 --S 139 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R 2 --R a --R (4) - -- --R 2d --R Type: Expression(Integer) --E 139 --S 140 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 140 )clear all --S 141 of 1784 t0:=(a+b*x)^2/(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2) --R --R --R b x + a --R (1) ------- --R d x + c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 141 --S 142 of 1784 r0:=b*x/d-(b*c-a*d)*log(c+d*x)/d^2 --R --R --R (a d - b c)log(d x + c) + b d x --R (2) ------------------------------- --R 2 --R d --R Type: Expression(Integer) --E 142 --S 143 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (a d - b c)log(d x + c) + b d x --R (3) ------------------------------- --R 2 --R d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 143 --S 144 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 144 --S 145 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 145 )clear all --S 146 of 1784 t0:=(a+b*x)/(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2) --R --R --R 1 --R (1) ------- --R d x + c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 146 --S 147 of 1784 r0:=log(c+d*x)/d --R --R --R log(d x + c) --R (2) ------------ --R d --R Type: Expression(Integer) --E 147 --S 148 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R log(d x + c) --R (3) ------------ --R d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 148 --S 149 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 149 --S 150 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 150 )clear all --S 151 of 1784 t0:=1/(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2) --R --R --R 1 --R (1) --------------------------- --R 2 --R b d x + (a d + b c)x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 151 --S 152 of 1784 r0:=log(a+b*x)/(b*c-a*d)-log(c+d*x)/(b*c-a*d) --R --R --R log(d x + c) - log(b x + a) --R (2) --------------------------- --R a d - b c --R Type: Expression(Integer) --E 152 --S 153 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R log(d x + c) - log(b x + a) --R (3) --------------------------- --R a d - b c --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 153 --S 154 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 154 --S 155 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 155 )clear all --S 156 of 1784 t0:=1/((a+b*x)*(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) ------------------------------------------------- --R 2 3 2 2 2 2 --R b d x + (2a b d + b c)x + (a d + 2a b c)x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 156 --S 157 of 1784 r0:=(-1)/((b*c-a*d)*(a+b*x))-d*log(a+b*x)/(b*c-a*d)^2+d*log(c+d*x)/(b*c-a*d)^2 --R --R --R (b d x + a d)log(d x + c) + (- b d x - a d)log(b x + a) + a d - b c --R (2) 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1784 r0:=(-1/2)/((b*c-a*d)*(a+b*x)^2)+d/((b*c-a*d)^2*(a+b*x))+_ d^2*log(a+b*x)/(b*c-a*d)^3-d^2*log(c+d*x)/(b*c-a*d)^3 --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 2 --R (2b d x + 4a b d x + 2a d )log(d x + c) --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (- 2b d x - 4a b d x - 2a d )log(b x + a) + (2a b d - 2b c d)x + 3a d --R + --R 2 2 --R - 4a b c d + b c --R / --R 3 2 3 2 3 2 4 2 5 3 2 --R (2a b d - 6a b c d + 6a b c d - 2b c )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 3 2 4 3 5 3 4 2 --R (4a b d - 12a b c d + 12a b c d - 4a b c )x + 2a d - 6a b c d --R + --R 3 2 2 2 3 3 --R 6a b c d - 2a b c --R Type: Expression(Integer) --E 162 --S 163 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 2 2 2 --R (2b d x + 4a b d x + 2a d )log(d x + c) --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (- 2b d x - 4a b d x - 2a d )log(b x + a) + (2a b d - 2b c d)x + 3a d --R + --R 2 2 --R - 4a b c d + b c --R / --R 3 2 3 2 3 2 4 2 5 3 2 --R (2a b d - 6a b c d + 6a b c d - 2b c )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 3 2 4 3 5 3 4 2 --R (4a b d - 12a b c d + 12a b c d - 4a b c )x + 2a d - 6a b c d --R + --R 3 2 2 2 3 3 --R 6a b c d - 2a b c --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 163 --S 164 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 164 --S 165 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 165 )clear all --S 166 of 1784 t0:=1/((a+b*x)^3*(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 4 5 3 4 4 2 2 3 3 3 2 2 2 --R b d x + (4a b d + b c)x + (6a b d + 4a b c)x + (4a b d + 6a b c)x --R + --R 4 3 4 --R (a d + 4a b c)x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 166 --S 167 of 1784 r0:=(-1/3)/((b*c-a*d)*(a+b*x)^3)+1/2*d/((b*c-a*d)^2*(a+b*x)^2)-_ d^2/((b*c-a*d)^3*(a+b*x))-d^3*log(a+b*x)/(b*c-a*d)^4+_ d^3*log(c+d*x)/(b*c-a*d)^4 --R --R --R (2) --R 3 3 3 2 3 2 2 3 3 3 --R (6b d x + 18a b d x + 18a b d x + 6a d )log(d x + c) --R + --R 3 3 3 2 3 2 2 3 3 3 --R (- 6b d x - 18a b d x - 18a b d x - 6a d )log(b x + a) --R + --R 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 2 3 3 --R (6a b d - 6b c d )x + (15a b d - 18a b c d + 3b c d)x + 11a d --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R - 18a b c d + 9a b c d - 2b c --R / --R 4 3 4 3 4 3 2 5 2 2 6 3 7 4 3 --R (6a b d - 24a b c d + 36a b c d - 24a b c d + 6b c )x --R + --R 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 2 5 3 6 4 2 --R (18a b d - 72a b c d + 108a b c d - 72a b c d + 18a b c )x --R + --R 6 4 5 2 3 4 3 2 2 3 4 3 2 5 4 7 4 --R (18a b d - 72a b c d + 108a b c d - 72a b c d + 18a b c )x + 6a d --R + --R 6 3 5 2 2 2 4 3 3 3 4 4 --R - 24a b c d + 36a b c d - 24a b c d + 6a b c --R Type: Expression(Integer) --E 167 --S 168 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 3 3 2 3 2 2 3 3 3 --R (6b d x + 18a b d x + 18a b d x + 6a d )log(d x + c) --R + --R 3 3 3 2 3 2 2 3 3 3 --R (- 6b d x - 18a b d x - 18a b d x - 6a d )log(b x + a) --R + --R 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 2 3 3 --R (6a b d - 6b c d )x + (15a b d - 18a b c d + 3b c d)x + 11a d --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R - 18a b c d + 9a b c d - 2b c --R / --R 4 3 4 3 4 3 2 5 2 2 6 3 7 4 3 --R (6a b d - 24a b c d + 36a b c d - 24a b c d + 6b c )x --R + --R 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 2 5 3 6 4 2 --R (18a b d - 72a b c d + 108a b c d - 72a b c d + 18a b c )x --R + --R 6 4 5 2 3 4 3 2 2 3 4 3 2 5 4 7 4 --R (18a b d - 72a b c d + 108a b c d - 72a b c d + 18a b c )x + 6a d --R + --R 6 3 5 2 2 2 4 3 3 3 4 4 --R - 24a b c d + 36a b c d - 24a b c d + 6a b c --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 168 --S 169 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 169 --S 170 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 170 )clear all --S 171 of 1784 t0:=1/((a+b*x)^4*(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 5 6 4 5 5 2 3 4 4 3 2 2 3 3 --R b d x + (5a b d + b c)x + (10a b d + 5a b c)x + (10a b d + 10a b c)x --R + --R 4 3 2 2 5 4 5 --R (5a b d + 10a b c)x + (a d + 5a b c)x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 171 --S 172 of 1784 r0:=(-1/4)/((b*c-a*d)*(a+b*x)^4)+1/3*d/((b*c-a*d)^2*(a+b*x)^3)-_ 1/2*d^2/((b*c-a*d)^3*(a+b*x)^2)+d^3/((b*c-a*d)^4*(a+b*x))+_ d^4*log(a+b*x)/(b*c-a*d)^5-d^4*log(c+d*x)/(b*c-a*d)^5 --R --R --R (2) --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (12b d x + 48a b d x + 72a b d x + 48a b d x + 12a d )log(d x + c) --R + --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (- 12b d x - 48a b d x - 72a b d x - 48a b d x - 12a d )log(b x + a) --R + --R 3 4 4 3 3 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (12a b d - 12b c d )x + (42a b d - 48a b c d + 6b c d )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 3 3 --R (52a b d - 72a b c d + 24a b c d - 4b c d)x + 25a d - 48a b c d --R + --R 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 36a b c d - 16a b c d + 3b c --R / --R 5 4 5 4 5 4 3 6 2 3 2 7 3 2 8 4 --R 12a b d - 60a b c d + 120a b c d - 120a b c d + 60a b c d --R + --R 9 5 --R - 12b c --R * --R 4 --R x --R + --R 6 3 5 5 4 4 4 5 2 3 3 6 3 2 2 7 4 --R 48a b d - 240a b c d + 480a b c d - 480a b c d + 240a b c d --R + --R 8 5 --R - 48a b c --R * --R 3 --R x --R + --R 7 2 5 6 3 4 5 4 2 3 4 5 3 2 3 6 4 --R 72a b d - 360a b c d + 720a b c d - 720a b c d + 360a b c d --R + --R 2 7 5 --R - 72a b c --R * --R 2 --R x --R + --R 8 5 7 2 4 6 3 2 3 5 4 3 2 4 5 4 --R 48a b d - 240a b c d + 480a b c d - 480a b c d + 240a b c d --R + --R 3 6 5 --R - 48a b c --R * --R x --R + --R 9 5 8 4 7 2 2 3 6 3 3 2 5 4 4 4 5 5 --R 12a d - 60a b c d + 120a b c d - 120a b c d + 60a b c d - 12a b c --R Type: Expression(Integer) --E 172 --S 173 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (12b d x + 48a b d x + 72a b d x + 48a b d x + 12a d )log(d x + c) --R + --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (- 12b d x - 48a b d x - 72a b d x - 48a b d x - 12a d )log(b x + a) --R + --R 3 4 4 3 3 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (12a b d - 12b c d )x + (42a b d - 48a b c d + 6b c d )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 3 3 --R (52a b d - 72a b c d + 24a b c d - 4b c d)x + 25a d - 48a b c d --R + --R 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 36a b c d - 16a b c d + 3b c --R / --R 5 4 5 4 5 4 3 6 2 3 2 7 3 2 8 4 --R 12a b d - 60a b c d + 120a b c d - 120a b c d + 60a b c d --R + --R 9 5 --R - 12b c --R * --R 4 --R x --R + --R 6 3 5 5 4 4 4 5 2 3 3 6 3 2 2 7 4 --R 48a b d - 240a b c d + 480a b c d - 480a b c d + 240a b c d --R + --R 8 5 --R - 48a b c --R * --R 3 --R x --R + --R 7 2 5 6 3 4 5 4 2 3 4 5 3 2 3 6 4 --R 72a b d - 360a b c d + 720a b c d - 720a b c d + 360a b c d --R + --R 2 7 5 --R - 72a b c --R * --R 2 --R x --R + --R 8 5 7 2 4 6 3 2 3 5 4 3 2 4 5 4 --R 48a b d - 240a b c d + 480a b c d - 480a b c d + 240a b c d --R + --R 3 6 5 --R - 48a b c --R * --R x --R + --R 9 5 8 4 7 2 2 3 6 3 3 2 5 4 4 4 5 5 --R 12a d - 60a b c d + 120a b c d - 120a b c d + 60a b c d - 12a b c --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 173 --S 174 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 174 --S 175 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 175 )clear all --S 176 of 1784 t0:=(a+b*x)^6/(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^2 --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a --R (1) -------------------------------------- --R 2 2 2 --R d x + 2c d x + c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 176 --S 177 of 1784 r0:=6*b^2*(b*c-a*d)^2*x/d^4-(b*c-a*d)^4/(d^5*(c+d*x))-_ 2*b^3*(b*c-a*d)*(c+d*x)^2/d^5+1/3*b^4*(c+d*x)^3/d^5-_ 4*b*(b*c-a*d)^3*log(c+d*x)/d^5 --R --R --R (2) --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 3 3 --R (12a b d - 36a b c d + 36a b c d - 12b c d)x + 12a b c d --R + --R 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 36a b c d + 36a b c d - 12b c --R * --R log(d x + c) --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R b d x + (6a b d - 2b c d )x + (18a b d - 18a b c d + 6b c d )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 3 3 2 2 2 2 --R (18a b c d - 18a b c d + 4b c d)x - 3a d + 12a b c d - 18a b c d --R + --R 3 3 4 4 --R 18a b c d - 8b c --R / --R 6 5 --R 3d x + 3c d --R Type: Expression(Integer) --E 177 --S 178 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 3 3 --R (12a b d - 36a b c d + 36a b c d - 12b c d)x + 12a b c d --R + --R 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 36a b c d + 36a b c d - 12b c --R * --R log(d x + c) --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R b d x + (6a b d - 2b c d )x + (18a b d - 18a b c d + 6b c d )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 3 3 2 2 2 2 --R (18a b c d - 24a b c d + 9b c d)x - 3a d + 12a b c d - 18a b c d --R + --R 3 3 4 4 --R 12a b c d - 3b c --R / --R 6 5 --R 3d x + 3c d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 178 --S 179 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R 3 2 4 3 --R - 6a b c d + 5b c --R (4) ------------------ --R 5 --R 3d --R Type: Expression(Integer) --E 179 --S 180 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 180 )clear all --S 181 of 1784 t0:=(a+b*x)^5/(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^2 --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R (1) ---------------------------- --R 2 2 2 --R d x + 2c d x + c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 181 --S 182 of 1784 r0:=-b^2*(2*b*c-3*a*d)*x/d^3+1/2*b^3*x^2/d^2+(b*c-a*d)^3/(d^4*(c+d*x))+_ 3*b*(b*c-a*d)^2*log(c+d*x)/d^4 --R --R --R (2) --R 2 3 2 2 3 2 2 2 2 2 3 3 --R ((6a b d - 12a b c d + 6b c d)x + 6a b c d - 12a b c d + 6b c ) --R * --R log(d x + 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--E 186 --S 187 of 1784 r0:=b^2*x/d^2-(b*c-a*d)^2/(d^3*(c+d*x))-2*b*(b*c-a*d)*log(c+d*x)/d^3 --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 2 2 2 --R ((2a b d - 2b c d)x + 2a b c d - 2b c )log(d x + c) + b d x + b c d x --R + --R 2 2 2 2 --R - a d + 2a b c d - b c --R / --R 4 3 --R d x + c d --R Type: Expression(Integer) --E 187 --S 188 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 2 2 2 2 2 --R ((2a b d - 2b c d)x + 2a b c d - 2b c )log(d x + c) + b d x + b c d x --R + --R 2 2 2 2 --R - a d + 2a b c d - b c --R / --R 4 3 --R d x + c d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 188 --S 189 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 189 --S 190 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 190 )clear all --S 191 of 1784 t0:=(a+b*x)^3/(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^2 --R --R --R b x + a --R (1) ------------------ --R 2 2 2 --R d x + 2c d x + c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 191 --S 192 of 1784 r0:=(b*c-a*d)/(d^2*(c+d*x))+b*log(c+d*x)/d^2 --R --R --R (b d x + b c)log(d x + c) - a d + b c --R (2) ------------------------------------- --R 3 2 --R d x + c d --R Type: Expression(Integer) --E 192 --S 193 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (b d x + b c)log(d x + c) - a d + b c --R (3) ------------------------------------- --R 3 2 --R d x + c d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 193 --S 194 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 194 --S 195 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 195 )clear all --S 196 of 1784 t0:=(a+b*x)^2/(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^2 --R --R --R 1 --R (1) ------------------ --R 2 2 2 --R d x + 2c d x + c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 196 --S 197 of 1784 r0:=(-1)/(d*(c+d*x)) --R --R --R 1 --R (2) - --------- --R 2 --R d x + c d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 197 --S 198 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 1 --R (3) - --------- --R 2 --R d x + c d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 198 --S 199 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 199 --S 200 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 200 )clear all --S 201 of 1784 t0:=(a+b*x)/(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^2 --R --R --R 1 --R (1) ---------------------------------------------------- --R 2 3 2 2 2 2 --R b d x + (a d + 2b c d)x + (2a c d + b c )x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 201 --S 202 of 1784 r0:=1/((b*c-a*d)*(c+d*x))+b*log(a+b*x)/(b*c-a*d)^2-b*log(c+d*x)/(b*c-a*d)^2 --R --R --R (- b d x - b c)log(d x + c) + (b d x + b c)log(b x + a) - a d + b c --R (2) ------------------------------------------------------------------- --R 2 3 2 2 2 2 2 2 2 3 --R (a d - 2a b c d + b c d)x + a c d - 2a b c d + b c --R Type: Expression(Integer) --E 202 --S 203 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (- b d x - b c)log(d x + c) + (b d x + b c)log(b x + a) - a d + b c --R (3) ------------------------------------------------------------------- --R 2 3 2 2 2 2 2 2 2 3 --R (a d - 2a b c d + b c d)x + a c d - 2a b c d + b c --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 203 --S 204 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 204 --S 205 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 205 )clear all --S 206 of 1784 t0:=1/(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^2 --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 2 2 4 2 2 3 2 2 2 2 2 --R b d x + (2a b d + 2b c d)x + (a d + 4a b c d + b c )x --R + --R 2 2 2 2 --R (2a c d + 2a b c )x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 206 --S 207 of 1784 r0:=(-b*c-a*d-2*b*d*x)/((b*c-a*d)^2*(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2))-_ 2*b*d*log(a+b*x)/(b*c-a*d)^3+2*b*d*log(c+d*x)/(b*c-a*d)^3 --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 --R (- 2b d x + (- 2a b d - 2b c d)x - 2a b c d)log(d x + c) --R + --R 2 2 2 2 2 --R (2b d x + (2a b d + 2b c d)x + 2a b c d)log(b x + a) --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R (- 2a b d + 2b c d)x - a d + b c --R / --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 2 --R (a b d - 3a b c d + 3a b c d - b c d)x --R + --R 4 4 3 3 3 3 4 4 4 3 3 2 2 2 2 3 --R (a d - 2a b c d + 2a b c d - b c )x + a c d - 3a b c d + 3a b c d --R + --R 3 4 --R - a b c --R Type: Expression(Integer) --E 207 --S 208 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 2 2 --R (- 2b d x + (- 2a b d - 2b c d)x - 2a b c d)log(d x + c) --R + --R 2 2 2 2 2 --R (2b d x + (2a b d + 2b c d)x + 2a b c d)log(b x + a) --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R (- 2a b d + 2b c d)x - a d + b c --R / --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 2 --R (a b d - 3a b c d + 3a b c d - b c d)x --R + --R 4 4 3 3 3 3 4 4 4 3 3 2 2 2 2 3 --R (a d - 2a b c d + 2a b c d - b c )x + a c d - 3a b c d + 3a b c d --R + --R 3 4 --R - a b c --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 208 --S 209 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 209 --S 210 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 210 )clear all --S 211 of 1784 t0:=1/((a+b*x)*(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^2) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 3 2 5 2 2 3 4 2 2 2 3 2 3 --R b d x + (3a b d + 2b c d)x + (3a b d + 6a b c d + b c )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 --R (a d + 6a b c d + 3a b c )x + (2a c d + 3a b c )x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 211 --S 212 of 1784 r0:=-1/2*b/((b*c-a*d)^2*(a+b*x)^2)+2*b*d/((b*c-a*d)^3*(a+b*x))+_ d^2/((b*c-a*d)^3*(c+d*x))+3*b*d^2*log(a+b*x)/(b*c-a*d)^4-_ 3*b*d^2*log(c+d*x)/(b*c-a*d)^4 --R --R --R (2) --R 3 3 3 2 3 3 2 2 2 3 2 2 --R - 6b d x + (- 12a b d - 6b c d )x + (- 6a b d - 12a b c d )x --R + --R 2 2 --R - 6a b c d --R * --R log(d x + c) --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 2 3 2 2 --R 6b d x + (12a b d + 6b c d )x + (6a b d + 12a b c d )x --R + --R 2 2 --R 6a b c d --R * --R log(b x + a) --R + --R 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 2 3 3 --R (- 6a b d + 6b c d )x + (- 9a b d + 6a b c d + 3b c d)x - 2a d --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R - 3a b c d + 6a b c d - b c --R / --R 4 2 5 3 3 4 2 4 2 3 5 3 2 6 4 3 --R (2a b d - 8a b c d + 12a b c d - 8a b c d + 2b c d)x --R + --R 5 5 4 2 4 3 3 2 3 2 4 3 2 5 4 6 5 2 --R (4a b d - 14a b c d + 16a b c d - 4a b c d - 4a b c d + 2b c )x --R + --R 6 5 5 4 4 2 2 3 3 3 3 2 2 4 4 5 5 --R (2a d - 4a b c d - 4a b c d + 16a b c d - 14a b c d + 4a b c )x --R + --R 6 4 5 2 3 4 2 3 2 3 3 4 2 4 5 --R 2a c d - 8a b c d + 12a b c d - 8a b c d + 2a b c --R Type: Expression(Integer) --E 212 --S 213 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 3 3 2 3 3 2 2 2 3 2 2 --R - 6b d x + (- 12a b d - 6b c d )x + (- 6a b d - 12a b c d )x --R + --R 2 2 --R - 6a b c d --R * --R log(d x + c) --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 2 3 2 2 --R 6b d x + (12a b d + 6b c d )x + (6a b d + 12a b c d )x --R + --R 2 2 --R 6a b c d --R * --R log(b x + a) --R + --R 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 2 3 3 --R (- 6a b d + 6b c d )x + (- 9a b d + 6a b c d + 3b c d)x - 2a d --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R - 3a b c d + 6a b c d - b c --R / --R 4 2 5 3 3 4 2 4 2 3 5 3 2 6 4 3 --R (2a b d - 8a b c d + 12a b c d - 8a b c d + 2b c d)x --R + --R 5 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1/3*b^5*(c+d*x)^3/d^6-10*b^2*(b*c-a*d)^3*log(c+d*x)/d^6 --R --R --R (2) --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (60a b d - 180a b c d + 180a b c d - 60b c d )x --R + --R 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 3 2 2 3 --R (120a b c d - 360a b c d + 360a b c d - 120b c d)x + 60a b c d --R + --R 2 3 3 2 4 4 5 5 --R - 180a b c d + 180a b c d - 60b c --R * --R log(d x + c) --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R 2b d x + (15a b d - 5b c d )x + (60a b d - 60a b c d + 20b c d )x --R + --R 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (120a b c d - 150a b c d + 50b c d )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 5 5 --R (- 30a b d + 120a b c d - 120a b c d + 60a b c d - 20b c d)x - 3a d --R + --R 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 --R - 15a b c d + 90a b c d - 150a b c d + 120a b c d - 40b c --R / --R 8 2 7 2 6 --R 6d x + 12c d x + 6c d --R Type: Expression(Integer) --E 217 --S 218 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (60a b d - 180a b c d + 180a b c d - 60b c d )x --R + --R 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 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4a b x + 6a b x + 4a b x + a --R (1) -------------------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R d x + 3c d x + 3c d x + c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 221 --S 222 of 1784 r0:=-b^3*(3*b*c-4*a*d)*x/d^4+1/2*b^4*x^2/d^3-1/2*(b*c-a*d)^4/_ (d^5*(c+d*x)^2)+4*b*(b*c-a*d)^3/(d^5*(c+d*x))+_ 6*b^2*(b*c-a*d)^2*log(c+d*x)/d^5 --R --R --R (2) --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (12a b d - 24a b c d + 12b c d )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 4 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R (24a b c d - 48a b c d + 24b c d)x + 12a b c d - 24a b c d + 12b c --R * --R log(d x + c) --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 3 3 4 2 2 2 --R b d x + (8a b d - 4b c d )x + (16a b c d - 11b c d )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 3 3 --R (- 8a b d + 24a b c d - 16a b c d + 2b c d)x - a d - 4a b c d --R + --R 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 18a b c d - 20a b c d + 7b c --R / --R 7 2 6 2 5 --R 2d x + 4c d x + 2c d --R Type: Expression(Integer) --E 222 --S 223 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (12a b d - 24a b c d + 12b c d )x --R 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3*b^2*(b*c-a*d)*log(c+d*x)/d^4 --R --R --R (2) --R 2 3 3 2 2 2 2 3 2 2 2 3 3 --R ((6a b d - 6b c d )x + (12a b c d - 12b c d)x + 6a b c d - 6b c ) --R * --R log(d x + c) --R + --R 3 3 3 3 2 2 2 3 2 2 3 2 3 3 --R 2b d x + 4b c d x + (- 6a b d + 12a b c d - 4b c d)x - a d --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R - 3a b c d + 9a b c d - 5b c --R / --R 6 2 5 2 4 --R 2d x + 4c d x + 2c d --R Type: Expression(Integer) --E 227 --S 228 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 3 3 2 2 2 2 3 2 2 2 3 3 --R ((6a b d - 6b c d )x + (12a b c d - 12b c d)x + 6a b c d - 6b c ) --R * --R log(d x + c) --R + --R 3 3 3 3 2 2 2 3 2 2 3 2 3 3 --R 2b d x + 4b c d x + (- 6a b d + 12a b c d - 4b c d)x - a d --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R - 3a b c d + 9a b c d - 5b c --R / --R 6 2 5 2 4 --R 2d x + 4c d x + 2c d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 228 --S 229 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 229 --S 230 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 230 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Expression(Integer) --E 235 )clear all --S 236 of 1784 t0:=(a+b*x)^4/(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^3 --R --R --R b x + a --R (1) ---------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R d x + 3c d x + 3c d x + c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 236 --S 237 of 1784 r0:=1/2*(a+b*x)^2/((b*c-a*d)*(c+d*x)^2) --R --R --R 1 2 2 1 2 --R - - b x - a b x - - a --R 2 2 --R (2) ------------------------------------------------------ --R 3 2 2 2 2 2 3 --R (a d - b c d )x + (2a c d - 2b c d)x + a c d - b c --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 237 --S 238 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R - 2b d x - a d - b c --R (3) ---------------------- --R 4 2 3 2 2 --R 2d x + 4c d x + 2c d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 238 --S 239 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R 2 --R b --R (4) --------------- --R 3 2 --R 2a d - 2b c d --R Type: Expression(Integer) --E 239 --S 240 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 240 )clear all --S 241 of 1784 t0:=(a+b*x)^3/(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^3 --R --R --R 1 --R (1) ---------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R d x + 3c d x + 3c d x + c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 241 --S 242 of 1784 r0:=(-1/2)/(d*(c+d*x)^2) --R --R --R 1 --R - --R 2 --R (2) - ------------------- --R 3 2 2 2 --R d x + 2c d x + c d --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 242 --S 243 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 1 --R (3) - --------------------- --R 3 2 2 2 --R 2d x + 4c d x + 2c d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 243 --S 244 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 244 --S 245 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 245 )clear all --S 246 of 1784 t0:=(a+b*x)^2/(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 1 --R ---------------------------------------------------------------------------- --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 3 --R b d x + (a d + 3b c d )x + (3a c d + 3b c d)x + (3a c d + b c )x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 246 --S 247 of 1784 r0:=1/2/((b*c-a*d)*(c+d*x)^2)+b/((b*c-a*d)^2*(c+d*x))+_ b^2*log(a+b*x)/(b*c-a*d)^3-b^2*log(c+d*x)/(b*c-a*d)^3 --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 2 --R (2b d x + 4b c d x + 2b c )log(d x + c) --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (- 2b d x - 4b c d x - 2b c )log(b x + a) + (2a b d - 2b c d)x - a d --R + --R 2 2 --R 4a b c d - 3b c --R / --R 3 5 2 4 2 2 3 3 3 2 2 --R (2a d - 6a b c d + 6a b c d - 2b c d )x --R + --R 3 4 2 2 3 2 3 2 3 4 3 2 3 2 3 2 --R (4a c d - 12a b c d + 12a b c d - 4b c d)x + 2a c d - 6a b c d --R + --R 2 4 3 5 --R 6a b c d - 2b c --R Type: Expression(Integer) --E 247 --S 248 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 2 2 2 --R (2b d x + 4b c d x + 2b c )log(d x + c) --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (- 2b d x - 4b c d x - 2b c )log(b x + a) + (2a b d - 2b c d)x - a d --R + --R 2 2 --R 4a b c d - 3b c --R / --R 3 5 2 4 2 2 3 3 3 2 2 --R (2a d - 6a b c d + 6a b c d - 2b c d )x --R + --R 3 4 2 2 3 2 3 2 3 4 3 2 3 2 3 2 --R (4a c d - 12a b c d + 12a b c d - 4b c d)x + 2a c d - 6a b c d --R + --R 2 4 3 5 --R 6a b c d - 2b c --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 248 --S 249 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 249 --S 250 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 250 )clear all --S 251 of 1784 t0:=(a+b*x)/(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 2 3 5 3 2 2 4 2 3 2 2 2 3 --R b d x + (2a b d + 3b c d )x + (a d + 6a b c d + 3b c d)x --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2 3 --R (3a c d + 6a b c d + b c )x + (3a c d + 2a b c )x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 251 --S 252 of 1784 r0:=-b^2/((b*c-a*d)^3*(a+b*x))-1/2*d/((b*c-a*d)^2*(c+d*x)^2)-_ 2*b*d/((b*c-a*d)^3*(c+d*x))-3*b^2*d*log(a+b*x)/(b*c-a*d)^4+_ 3*b^2*d*log(c+d*x)/(b*c-a*d)^4 --R --R --R (2) --R 3 3 3 2 3 3 2 2 2 2 3 2 2 2 --R (6b d x + (6a b d + 12b c d )x + (12a b c d + 6b c d)x + 6a b c d) --R * --R log(d x + c) --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 2 2 3 2 --R - 6b d x + (- 6a b d - 12b c d )x + (- 12a b c d - 6b c d)x --R + --R 2 2 --R - 6a b c d --R * --R log(b x + a) --R + --R 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 2 3 3 --R (6a b d - 6b c d )x + (3a b d + 6a b c d - 9b c d)x - a d --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R 6a b c d - 3a b c d - 2b c --R / --R 4 6 3 2 5 2 3 2 4 4 3 3 5 4 2 3 --R (2a b d - 8a b c d + 12a b c d - 8a b c d + 2b c d )x --R + --R 5 6 4 5 3 2 2 4 2 3 3 3 4 4 2 5 5 2 --R (2a d - 4a b c d - 4a b c d + 16a b c d - 14a b c d + 4b c d)x --R + --R 5 5 4 2 4 3 2 3 3 2 3 4 2 4 5 5 6 --R (4a c d - 14a b c d + 16a b c d - 4a b c d - 4a b c d + 2b c )x --R + --R 5 2 4 4 3 3 3 2 4 2 2 3 5 4 6 --R 2a c d - 8a b c d + 12a b c d - 8a b c d + 2a b c --R Type: Expression(Integer) --E 252 --S 253 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 3 3 2 3 3 2 2 2 2 3 2 2 2 --R (6b d x + (6a b d + 12b c d )x + (12a b c d + 6b c d)x + 6a b c d) --R * --R log(d x + c) --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 2 2 3 2 --R - 6b d x + (- 6a b d - 12b c d )x + (- 12a b c d - 6b c d)x --R + --R 2 2 --R - 6a b c d --R * --R log(b x + a) --R + --R 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 2 3 3 --R (6a b d - 6b c d )x + (3a b d + 6a b c d - 9b c d)x - a d --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R 6a b c d - 3a b c d - 2b c --R / --R 4 6 3 2 5 2 3 2 4 4 3 3 5 4 2 3 --R (2a b d - 8a b c d + 12a b c d - 8a b c d + 2b c d )x --R + --R 5 6 4 5 3 2 2 4 2 3 3 3 4 4 2 5 5 2 --R (2a d - 4a b c d - 4a b c d + 16a b c d - 14a b c d + 4b c d)x --R + --R 5 5 4 2 4 3 2 3 3 2 3 4 2 4 5 5 6 --R (4a c d - 14a b c d + 16a b c d - 4a b c d - 4a b c d + 2b c )x --R + --R 5 2 4 4 3 3 3 2 4 2 2 3 5 4 6 --R 2a c d - 8a b c d + 12a b c d - 8a b c d + 2a b c --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 253 --S 254 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 254 --S 255 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 255 )clear all --S 256 of 1784 t0:=1/(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 3 3 6 2 3 3 2 5 2 3 2 2 3 2 4 --R b d x + (3a b d + 3b c d )x + (3a b d + 9a b c d + 3b c d)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3 2 2 2 2 3 2 --R (a d + 9a b c d + 9a b c d + b c )x + (3a c d + 9a b c d + 3a b c )x --R + --R 3 2 2 3 3 3 --R (3a c d + 3a b c )x + a c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 256 --S 257 of 1784 r0:=1/2*(-b*c-a*d-2*b*d*x)/((b*c-a*d)^2*(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^2)+_ 3*b*d*(b*c+a*d+2*b*d*x)/((b*c-a*d)^4*(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2))+_ 6*b^2*d^2*log(a+b*x)/(b*c-a*d)^5-6*b^2*d^2*log(c+d*x)/(b*c-a*d)^5 --R --R --R (2) --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 12b d x + (24a b d + 24b c d )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 2 2 3 3 2 2 --R (12a b d + 48a b c d + 12b c d )x + (24a b c d + 24a b c d )x --R + --R 2 2 2 2 --R 12a b c d --R * --R log(d x + c) --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R - 12b d x + (- 24a b d - 24b c d )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 2 2 3 3 2 2 --R (- 12a b d - 48a b c d - 12b c d )x + (- 24a b c d - 24a b c d )x --R + --R 2 2 2 2 --R - 12a b c d --R * --R log(b x + a) --R + --R 3 4 4 3 3 2 2 4 4 2 2 2 --R (12a b d - 12b c d )x + (18a b d - 18b c d )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 3 3 --R (4a b d + 24a b c d - 24a b c d - 4b c d)x - a d + 8a b c d --R + --R 3 3 4 4 --R - 8a b c d + b c --R / --R 5 2 7 4 3 6 3 4 2 5 2 5 3 4 6 4 3 7 5 2 4 --R (2a b d - 10a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 10a b c d - 2b c d )x --R + --R 6 7 5 2 6 4 3 2 5 2 5 4 3 6 5 2 7 6 3 --R (4a b d - 16a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 16a b c d - 4b c d)x --R + --R 7 7 6 6 5 2 2 5 4 3 3 4 3 4 4 3 2 5 5 2 --R 2a d - 2a b c d - 18a b c d + 50a b c d - 50a b c d + 18a b c d --R + --R 6 6 7 7 --R 2a b c d - 2b c --R * --R 2 --R x --R + --R 7 6 6 2 5 5 2 3 4 3 4 5 2 2 5 6 6 7 --R (4a c d - 16a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 16a b c d - 4a b c )x --R + --R 7 2 5 6 3 4 5 2 4 3 4 3 5 2 3 4 6 2 5 7 --R 2a c d - 10a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 10a b c d - 2a b c --R Type: Expression(Integer) --E 257 --S 258 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 12b d x + (24a b d + 24b c d )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 2 2 3 3 2 2 --R (12a b d + 48a b c d + 12b c d )x + (24a b c d + 24a b c d )x --R + --R 2 2 2 2 --R 12a b c d --R * --R log(d x + c) --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R - 12b d x + (- 24a b d - 24b c d )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 2 2 3 3 2 2 --R (- 12a b d - 48a b c d - 12b c d )x + (- 24a b c d - 24a b c d )x --R + --R 2 2 2 2 --R - 12a b c d --R * --R log(b x + a) --R + --R 3 4 4 3 3 2 2 4 4 2 2 2 --R (12a b d - 12b c d )x + (18a b d - 18b c d )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 3 3 --R (4a b d + 24a b c d - 24a b c d - 4b c d)x - a d + 8a b c d --R + --R 3 3 4 4 --R - 8a b c d + b c --R / --R 5 2 7 4 3 6 3 4 2 5 2 5 3 4 6 4 3 7 5 2 4 --R (2a b d - 10a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 10a b c d - 2b c d )x --R + --R 6 7 5 2 6 4 3 2 5 2 5 4 3 6 5 2 7 6 3 --R (4a b d - 16a b c d + 20a b c d - 20a b c d + 16a b c d - 4b c d)x --R + --R 7 7 6 6 5 2 2 5 4 3 3 4 3 4 4 3 2 5 5 2 --R 2a d - 2a b c d - 18a b c d + 50a b c d - 50a b c d + 18a b c d --R + --R 6 6 7 7 --R 2a b c d - 2b c --R * --R 2 --R x --R + --R 7 6 6 2 5 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r0:=-1/3*b^2/((b*c-a*d)^3*(a+b*x)^3)+3/2*b^2*d/((b*c-a*d)^4*(a+b*x)^2)-_ 6*b^2*d^2/((b*c-a*d)^5*(a+b*x))-1/2*d^3/((b*c-a*d)^4*(c+d*x)^2)-_ 4*b*d^3/((b*c-a*d)^5*(c+d*x))-10*b^2*d^3*log(a+b*x)/(b*c-a*d)^6+_ 10*b^2*d^3*log(c+d*x)/(b*c-a*d)^6 --R --R --R (2) --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 60b d x + (180a b d + 120b c d )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (180a b d + 360a b c d + 60b c d )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 2 --R (60a b d + 360a b c d + 180a b c d )x --R + --R 3 2 4 2 3 2 3 3 2 2 3 --R (120a b c d + 180a b c d )x + 60a b c d --R * --R log(d x + c) --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R - 60b d x + (- 180a b d - 120b c d )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 180a b d - 360a b c d - 60b c d )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 2 --R (- 60a b d - 360a b c d - 180a b c d )x --R + --R 3 2 4 2 3 2 3 3 2 2 3 --R (- 120a b c d - 180a b c d )x - 60a b c d --R * --R log(b x + a) --R + --R 4 5 5 4 4 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (60a b d - 60b c d )x + (150a b d - 60a b c d - 90b c d )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (110a b d + 120a b c d - 210a b c d - 20b c d )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 5 5 --R (15a b d + 160a b c d - 120a b c d - 60a b c d + 5b c d)x - 3a d --R + --R 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 --R 30a b c d + 20a b c d - 60a b c d + 15a b c d - 2b c --R / --R 6 3 8 5 4 7 4 5 2 6 3 6 3 5 2 7 4 4 --R 6a b d - 36a b c d + 90a b c d - 120a b c d + 90a b c d --R + --R 8 5 3 9 6 2 --R - 36a b c d + 6b c d --R * --R 5 --R x --R + --R 7 2 8 6 3 7 5 4 2 6 4 5 3 5 3 6 4 4 --R 18a b d - 96a b c d + 198a b c d - 180a b c d + 30a b c d --R + --R 2 7 5 3 8 6 2 9 7 --R 72a b c d - 54a b c d + 12b c d --R * --R 4 --R x --R + --R 8 8 7 2 7 6 3 2 6 5 4 3 5 4 5 4 4 --R 18a b d - 72a b c d + 60a b c d + 144a b c d - 360a b c d --R + --R 3 6 5 3 2 7 6 2 9 8 --R 312a b c d - 108a b c d + 6b c --R * --R 3 --R x --R + --R 9 8 7 2 2 6 6 3 3 5 5 4 4 4 4 5 5 3 --R 6a d - 108a b c d + 312a b c d - 360a b c d + 144a b c d --R + --R 3 6 6 2 2 7 7 8 8 --R 60a b c d - 72a b c d + 18a b c --R * --R 2 --R x --R + --R 9 7 8 2 6 7 2 3 5 6 3 4 4 5 4 5 3 --R 12a c d - 54a b c d + 72a b c d + 30a b c d - 180a b c d --R + --R 4 5 6 2 3 6 7 2 7 8 --R 198a b c d - 96a b c d + 18a b c --R * --R x --R + --R 9 2 6 8 3 5 7 2 4 4 6 3 5 3 5 4 6 2 4 5 7 --R 6a c d - 36a b c d + 90a b c d - 120a b c d + 90a b c d - 36a b c d --R + --R 3 6 8 --R 6a b c --R Type: Expression(Integer) --E 262 --S 263 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 60b d x + (180a b d + 120b c d )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (180a b d + 360a b c d + 60b c d )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 2 --R (60a b d + 360a b c d + 180a b c d )x --R + --R 3 2 4 2 3 2 3 3 2 2 3 --R (120a b c d + 180a b c d )x + 60a b c d --R * --R log(d x + c) --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R - 60b d x + (- 180a b d - 120b c d )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 180a b d - 360a b c d - 60b c d )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 2 --R (- 60a b d - 360a b c d - 180a b c d )x --R + --R 3 2 4 2 3 2 3 3 2 2 3 --R (- 120a b c d - 180a b c d )x - 60a b c d --R * --R log(b x + a) --R + --R 4 5 5 4 4 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (60a b d - 60b c d )x + (150a b d - 60a b c d - 90b c d )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (110a b d + 120a b c d - 210a b c d - 20b c d )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 5 5 --R (15a b d + 160a b c d - 120a b c d - 60a b c d + 5b c d)x - 3a d --R + --R 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 --R 30a b c d + 20a b c d - 60a b c d + 15a b c d - 2b c --R / --R 6 3 8 5 4 7 4 5 2 6 3 6 3 5 2 7 4 4 --R 6a b d - 36a b c d + 90a b c d - 120a b c d + 90a b c d --R + --R 8 5 3 9 6 2 --R - 36a b c d + 6b c d --R * --R 5 --R x --R + --R 7 2 8 6 3 7 5 4 2 6 4 5 3 5 3 6 4 4 --R 18a b d - 96a b c d + 198a b c d - 180a b c d + 30a b c d --R + --R 2 7 5 3 8 6 2 9 7 --R 72a b c d - 54a b c d + 12b c d --R * --R 4 --R x --R + --R 8 8 7 2 7 6 3 2 6 5 4 3 5 4 5 4 4 --R 18a b d - 72a b c d + 60a b c d + 144a b c d - 360a b c d --R + --R 3 6 5 3 2 7 6 2 9 8 --R 312a b c d - 108a b c d + 6b c --R * --R 3 --R x --R + --R 9 8 7 2 2 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--R --R (2) --R 2 m + 3 --R (c m + 3c m + 2c)(e x + d) --R + --R 2 m + 2 --R ((b e - 2c d)m + (4b e - 8c d)m + 3b e - 6c d)(e x + d) --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R (a e - b d e + c d )m + (5a e - 5b d e + 5c d )m + 6a e - 6b d e --R + --R 2 --R 6c d --R * --R m + 1 --R (e x + d) --R / --R 3 3 3 2 3 3 --R e m + 6e m + 11e m + 6e --R Type: Expression(Integer) --E 267 --S 268 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 2 3 3 3 --R (c e m + 3c e m + 2c e )x --R + --R 3 2 2 3 2 3 2 --R ((b e + c d e )m + (4b e + c d e )m + 3b e )x --R + --R 3 2 2 3 2 2 3 2 2 --R ((a e + b d e )m + (5a e + 3b d e - 2c d e)m + 6a e )x + a d e m --R + --R 2 2 2 2 3 --R (5a d e - b d e)m + 6a d e - 3b d e + 2c d --R * --R m log(e x + d) --R %e --R / --R 3 3 3 2 3 3 --R e m + 6e m + 11e m + 6e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 268 --S 269 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 3 2 3 3 3 --R (c e m + 3c e m + 2c e )x --R + --R 3 2 2 3 2 3 2 --R ((b e + c d e )m + (4b e + c d e )m + 3b e )x --R + --R 3 2 2 3 2 2 3 2 2 --R ((a e + b d e )m + (5a e + 3b d e - 2c d e)m + 6a e )x + a d e m --R + --R 2 2 2 2 3 --R (5a d e - b d e)m + 6a d e - 3b d e + 2c d --R * --R m log(e x + d) --R %e --R + --R 2 m + 3 --R (- c m - 3c m - 2c)(e x + d) --R + --R 2 m + 2 --R ((- b e + 2c d)m + (- 4b e + 8c d)m - 3b e + 6c d)(e x + d) --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R (- a e + b d e - c d )m + (- 5a e + 5b d e - 5c d )m - 6a e --R + --R 2 --R 6b d e - 6c d --R * --R m + 1 --R (e x + d) --R / --R 3 3 3 2 3 3 --R e m + 6e m + 11e m + 6e --R Type: Expression(Integer) --E 269 --S 270 of 1784 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 270 )clear all --S 271 of 1784 t0:=(d+e*x)^4*(a+b*x+c*x^2) --R --R --R (1) --R 4 6 4 3 5 4 3 2 2 4 --R c e x + (b e + 4c d e )x + (a e + 4b d e + 6c d e )x --R + --R 3 2 2 3 3 2 2 3 4 2 --R (4a d e + 6b d e + 4c d e)x + (6a d e + 4b d e + c d )x --R + --R 3 4 4 --R (4a d e + b d )x + a d --R Type: Polynomial(Integer) --E 271 --S 272 of 1784 r0:=1/5*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^5/e^3-1/6*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^6/e^3+_ 1/7*c*(d+e*x)^7/e^3 --R --R --R (2) --R 1 7 7 1 7 2 6 6 1 7 4 6 6 2 5 5 --R - c e x + (- b e + - c d e )x + (- a e + - b d e + - c d e )x --R 7 6 3 5 5 5 --R + --R 6 3 2 5 3 4 4 2 5 4 3 4 1 4 3 3 --R (a d e + - b d e + c d e )x + (2a d e + - b d e + - c d e )x --R 2 3 3 --R + --R 3 4 1 4 3 2 4 3 1 5 2 1 6 1 7 --R (2a d e + - b d e )x + a d e x + - a d e - -- b d e + --- c d --R 2 5 30 105 --R / --R 3 --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 272 --S 273 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 4 7 1 4 2 3 6 1 4 4 3 6 2 2 5 --R - c e x + (- b e + - c d e )x + (- a e + - b d e + - c d e )x --R 7 6 3 5 5 5 --R + --R 3 3 2 2 3 4 2 2 4 3 1 4 3 --R (a d e + - b d e + c d e)x + (2a d e + - b d e + - c d )x --R 2 3 3 --R + --R 3 1 4 2 4 --R (2a d e + - b d )x + a d x --R 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 273 --S 274 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R 1 5 2 1 6 1 7 --R - - a d e + -- b d 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Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 277 --S 278 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 3 6 1 3 3 2 5 1 3 3 2 3 2 4 --R - c e x + (- b e + - c d e )x + (- a e + - b d e + - c d e)x --R 6 5 5 4 4 4 --R + --R 2 2 1 3 3 3 2 1 3 2 3 --R (a d e + b d e + - c d )x + (- a d e + - b d )x + a d x --R 3 2 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 278 --S 279 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R 1 4 2 1 5 1 6 --R - - a d e + -- b d e - -- c d --R 4 20 60 --R (4) ------------------------------- --R 3 --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 279 --S 280 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 280 )clear all --S 281 of 1784 t0:=(d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2) --R --R --R (1) --R 2 4 2 3 2 2 2 2 --R c e x + (b e + 2c d e)x + (a e + 2b d e + c d )x + (2a d e + b d )x --R + --R 2 --R a d --R Type: Polynomial(Integer) --E 281 --S 282 of 1784 r0:=a*d^2*x+1/2*d*(b*d+2*a*e)*x^2+1/3*(c*d^2+e*(2*b*d+a*e))*x^3+_ 1/4*e*(2*c*d+b*e)*x^4+1/5*c*e^2*x^5 --R --R --R (2) --R 1 2 5 1 2 1 4 1 2 2 1 2 3 --R - c e x + (- b e + - c d e)x + (- a e + - b d e + - c d )x --R 5 4 2 3 3 3 --R + --R 1 2 2 2 --R (a d e + - b d )x + a d x --R 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 282 --S 283 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 2 5 1 2 1 4 1 2 2 1 2 3 --R - c e x + (- b e + - c d e)x + (- a e + - b d e + - c d )x --R 5 4 2 3 3 3 --R + --R 1 2 2 2 --R (a d e + - b d )x + a d x --R 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 283 --S 284 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 284 --S 285 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 285 )clear all --S 286 of 1784 t0:=(d+e*x)*(a+b*x+c*x^2) --R --R --R 3 2 --R (1) c e x + (b e + c d)x + (a e + b d)x + a d --R Type: Polynomial(Integer) --E 286 --S 287 of 1784 r0:=a*d*x+1/2*(b*d+a*e)*x^2+1/3*(c*d+b*e)*x^3+1/4*c*e*x^4 --R --R --R 1 4 1 1 3 1 1 2 --R (2) - c e x + (- b e + - c d)x + (- a e + - b d)x + a d x --R 4 3 3 2 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 287 --S 288 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 1 4 1 1 3 1 1 2 --R (3) - c e x + (- b e + - c d)x + (- a e + - b d)x + a d x --R 4 3 3 2 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 288 --S 289 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 289 --S 290 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 290 )clear all --S 291 of 1784 t0:=a+b*x+c*x^2 --R --R --R 2 --R (1) c x + b x + a --R Type: Polynomial(Integer) --E 291 --S 292 of 1784 r0:=a*x+1/2*b*x^2+1/3*c*x^3 --R --R --R 1 3 1 2 --R (2) - c x + - b x + a x --R 3 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 292 --S 293 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 1 3 1 2 --R (3) - c x + - b x + a x --R 3 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 293 --S 294 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 294 --S 295 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 295 )clear all --S 296 of 1784 t0:=(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x) --R --R --R 2 --R c x + b x + a --R (1) -------------- --R e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 296 --S 297 of 1784 r0:=-(c*d-b*e)*x/e^2+1/2*c*x^2/e+(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*log(d+e*x)/e^3 --R --R --R 2 2 2 2 2 --R (2a e - 2b d e + 2c d )log(e x + d) + c e x + (2b e - 2c d e)x --R (2) ----------------------------------------------------------------- --R 3 --R 2e --R Type: Expression(Integer) --E 297 --S 298 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 2 2 2 2 --R (2a e - 2b d e + 2c d )log(e x + d) + c e x + (2b e - 2c d e)x --R (3) ----------------------------------------------------------------- --R 3 --R 2e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 298 --S 299 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 299 --S 300 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 300 )clear all --S 301 of 1784 t0:=(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^2 --R --R --R 2 --R c x + b x + a --R (1) ------------------ --R 2 2 2 --R e x + 2d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 301 --S 302 of 1784 r0:=c*x/e^2+(-c*d^2+b*d*e-a*e^2)/(e^3*(d+e*x))-(2*c*d-b*e)*log(d+e*x)/e^3 --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 --R ((b e - 2c d e)x + b d e - 2c d )log(e x + d) + c e x + c d e x - a e --R + --R 2 --R b d e - c d --R / --R 4 3 --R e x + d e --R Type: Expression(Integer) --E 302 --S 303 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 2 2 --R ((b e - 2c d e)x + b d e - 2c d )log(e x + d) + c e x + c d e x - a e --R + --R 2 --R b d e - c d --R / --R 4 3 --R e x + d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 303 --S 304 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 304 --S 305 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 305 )clear all --S 306 of 1784 t0:=(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^3 --R --R --R 2 --R c x + b x + a --R (1) ---------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R e x + 3d e x + 3d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 306 --S 307 of 1784 r0:=1/2*(-c*d^2+b*d*e-a*e^2)/(e^3*(d+e*x)^2)+(2*c*d-b*e)/(e^3*(d+e*x))+_ c*log(d+e*x)/e^3 --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 --R (2c e x + 4c d e x + 2c d )log(e x + d) + (- 2b e + 4c d e)x - a e --R + --R 2 --R - b d e + 3c d --R / --R 5 2 4 2 3 --R 2e x + 4d e x + 2d e --R Type: Expression(Integer) --E 307 --S 308 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 2 2 --R (2c e x + 4c d e x + 2c d )log(e x + d) + (- 2b e + 4c d e)x - a e --R + --R 2 --R - b d e + 3c d --R / --R 5 2 4 2 3 --R 2e x + 4d e x + 2d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 308 --S 309 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 309 --S 310 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 310 )clear all --S 311 of 1784 t0:=(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^4 --R --R --R 2 --R c x + b x + a --R (1) -------------------------------------- --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 311 --S 312 of 1784 r0:=1/3*(-c*d^2+b*d*e-a*e^2)/(e^3*(d+e*x)^3)+_ 1/2*(2*c*d-b*e)/(e^3*(d+e*x)^2)-c/(e^3*(d+e*x)) --R --R --R 2 2 1 2 1 2 1 1 2 --R - c e x + (- - b e - c d e)x - - a e - - b d e - - c d --R 2 3 6 3 --R (2) ---------------------------------------------------------- --R 6 3 5 2 2 4 3 3 --R e x + 3d e x + 3d e x + d e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 312 --S 313 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 2 2 2 2 --R - 6c e x + (- 3b e - 6c d e)x - 2a e - b d e - 2c d --R (3) ------------------------------------------------------- --R 6 3 5 2 2 4 3 3 --R 6e x + 18d e x + 18d e x + 6d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 313 --S 314 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 314 --S 315 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 315 )clear all --S 316 of 1784 t0:=(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^5 --R --R --R 2 --R c x + b x + a 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--S 320 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 320 )clear all --S 321 of 1784 t0:=(d+e*x)^m*(a+b*x+c*x^2)^2 --R --R --R 2 4 3 2 2 2 m --R (1) (c x + 2b c x + (2a c + b )x + 2a b x + a )(e x + d) --R Type: Expression(Integer) --E 321 --S 322 of 1784 r0:=(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)^(1+m)/(e^5*(1+m))-_ 2*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^(2+m)/(e^5*(2+m))+_ (6*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(3*b*d-a*e))*(d+e*x)^(3+m)/(e^5*(3+m))-_ 2*c*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^(4+m)/(e^5*(4+m))+c^2*(d+e*x)^(5+m)/(e^5*(5+m)) --R --R --R (2) --R 2 4 2 3 2 2 2 2 m + 5 --R (c m + 10c m + 35c m + 50c m + 24c )(e x + d) --R + --R 2 4 2 3 2 2 --R (2b c e - 4c d)m + (22b c e - 44c d)m + (82b c e - 164c d)m --R + --R 2 2 --R (122b c e - 244c d)m + 60b c e - 120c d --R * --R m + 4 --R (e x + d) --R + --R 2 2 2 2 4 --R ((2a c + b )e - 6b c d e + 6c d )m --R + --R 2 2 2 2 3 --R ((24a c + 12b )e - 72b c d e + 72c d )m --R + --R 2 2 2 2 2 --R ((98a c + 49b )e - 294b c d e + 294c d )m --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R ((156a c + 78b )e - 468b c d e + 468c d )m + (80a c + 40b )e --R + --R 2 2 --R - 240b c d e + 240c d --R * --R m + 3 --R (e x + d) --R + --R 3 2 2 2 2 3 4 --R (2a b e + (- 4a c - 2b )d e + 6b c d e - 4c d )m --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 --R (26a b e + (- 52a c - 26b )d e + 78b c d e - 52c d )m --R + --R 3 2 2 2 2 3 2 --R (118a b e + (- 236a c - 118b )d e + 354b c d e - 236c d )m --R + --R 3 2 2 2 2 3 --R (214a b e + (- 428a c - 214b )d e + 642b c d e - 428c d )m --R + --R 3 2 2 2 2 3 --R 120a b e + (- 240a c - 120b )d e + 360b c d e - 240c d --R * --R m + 2 --R (e x + d) --R + --R 2 4 3 2 2 2 3 2 4 4 --R (a e - 2a b d e + (2a c + b )d e - 2b c d e + c d )m --R + --R 2 4 3 2 2 2 3 2 4 3 --R (14a e - 28a b d e + (28a c + 14b )d e - 28b c d e + 14c d )m --R + --R 2 4 3 2 2 2 3 2 4 2 --R (71a e - 142a b d e + (142a c + 71b )d e - 142b c d e + 71c d )m --R + --R 2 4 3 2 2 2 3 --R 154a e - 308a b d e + (308a c + 154b )d e - 308b c d e --R + --R 2 4 --R 154c d --R * --R m --R + --R 2 4 3 2 2 2 3 2 4 --R 120a e - 240a b d e + (240a c + 120b )d e - 240b c d e + 120c d --R * --R m + 1 --R (e x + d) --R / --R 5 5 5 4 5 3 5 2 5 5 --R e m + 15e m + 85e m + 225e m + 274e m + 120e --R Type: Expression(Integer) --E 322 --S 323 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 5 4 2 5 3 2 5 2 2 5 2 5 5 --R (c e m + 10c e m + 35c e m + 50c e m + 24c e )x --R + --R 5 2 4 4 5 2 4 3 --R (2b c e + c d e )m + (22b c e + 6c d e )m --R + --R 5 2 4 2 5 2 4 5 --R (82b c e + 11c d e )m + (122b c e + 6c d e )m + 60b c e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 5 4 4 --R ((2a c + b )e + 2b c d e )m --R + --R 2 5 4 2 2 3 3 --R ((24a c + 12b )e + 16b c d e - 4c d e )m --R + --R 2 5 4 2 2 3 2 --R ((98a c + 49b )e + 34b c d e - 12c d e )m --R + --R 2 5 4 2 2 3 2 5 --R ((156a c + 78b )e + 20b c d e - 8c d e )m + (80a c + 40b )e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 2 4 4 --R (2a b e + (2a c + b )d e )m --R + --R 5 2 4 2 3 3 --R (26a b e + (20a c + 10b )d e - 6b c d e )m --R + --R 5 2 4 2 3 2 3 2 2 --R (118a b 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1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 5 4 2 5 3 2 5 2 2 5 2 5 5 --R (c e m + 10c e m + 35c e m + 50c e m + 24c e )x --R + --R 5 2 4 4 5 2 4 3 --R (2b c e + c d e )m + (22b c e + 6c d e )m --R + --R 5 2 4 2 5 2 4 5 --R (82b c e + 11c d e )m + (122b c e + 6c d e )m + 60b c e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 5 4 4 --R ((2a c + b )e + 2b c d e )m --R + --R 2 5 4 2 2 3 3 --R ((24a c + 12b )e + 16b c d e - 4c d e )m --R + --R 2 5 4 2 2 3 2 --R ((98a c + 49b )e + 34b c d e - 12c d e )m --R + --R 2 5 4 2 2 3 2 5 --R ((156a c + 78b )e + 20b c d e - 8c d e )m + (80a c + 40b )e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 2 4 4 --R (2a b e + (2a c + b )d e )m --R + --R 5 2 4 2 3 3 --R (26a b e + (20a c + 10b )d e - 6b c d e )m --R + --R 5 2 4 2 3 2 3 2 2 --R (118a b e + (58a c + 29b )d e - 36b c d e + 12c d e )m --R + --R 5 2 4 2 3 2 3 2 --R (214a b e + (40a c + 20b )d e - 30b c d e + 12c d e )m --R + --R 5 --R 120a b e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 5 4 4 --R (a e + 2a b d e )m --R + --R 2 5 4 2 2 3 3 --R (14a e + 24a b d e + (- 4a c - 2b )d e )m --R + --R 2 5 4 2 2 3 3 2 2 --R (71a e + 94a b d e + (- 36a c - 18b )d e + 12b c d e )m --R + --R 2 5 4 2 2 3 3 2 --R 154a e + 120a b d e + (- 80a c - 40b )d e + 60b c d e --R + --R 2 4 --R - 24c d e --R * --R m --R + --R 2 5 --R 120a e --R * --R x --R + --R 2 4 4 2 4 2 3 3 --R a d e m + (14a d e - 2a b d e )m --R + --R 2 4 2 3 2 3 2 2 --R (71a d e - 24a b d e + (4a c + 2b )d e )m --R + --R 2 4 2 3 2 3 2 4 --R (154a d e - 94a b d e + (36a c + 18b )d e - 12b c d e)m --R + --R 2 4 2 3 2 3 2 4 2 5 --R 120a d e - 120a b d e + (80a c + 40b )d e - 60b c d e + 24c d --R * --R m log(e x + d) --R %e --R + --R 2 4 2 3 2 2 2 2 m + 5 --R (- c m - 10c m - 35c m - 50c m - 24c )(e x + d) --R + --R 2 4 2 3 2 2 --R (- 2b c e + 4c d)m + (- 22b c e + 44c d)m + (- 82b c e + 164c d)m --R + --R 2 2 --R (- 122b c e + 244c d)m - 60b c e + 120c d --R * --R m + 4 --R (e x + d) --R + --R 2 2 2 2 4 --R ((- 2a c - b )e + 6b c d e - 6c d )m --R + --R 2 2 2 2 3 --R ((- 24a c - 12b )e + 72b c d e - 72c d )m --R + --R 2 2 2 2 2 --R ((- 98a c - 49b )e + 294b c d e - 294c d )m --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R ((- 156a c - 78b )e + 468b c d e - 468c d )m + (- 80a c - 40b )e --R + --R 2 2 --R 240b c d e - 240c d --R * --R m + 3 --R (e x + d) --R + --R 3 2 2 2 2 3 4 --R (- 2a b e + (4a c + 2b )d e - 6b c d e + 4c d )m --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 --R (- 26a b e + (52a c + 26b )d e - 78b c d e + 52c d )m --R + --R 3 2 2 2 2 3 2 --R (- 118a b e + (236a c + 118b )d e - 354b c d e + 236c d )m --R + --R 3 2 2 2 2 3 --R (- 214a b e + (428a c + 214b )d e - 642b c d e + 428c d )m --R + --R 3 2 2 2 2 3 --R - 120a b e + (240a c + 120b )d e - 360b c d e + 240c d --R * --R m + 2 --R (e x + d) --R + --R 2 4 3 2 2 2 3 2 4 4 --R (- a e + 2a b d e + (- 2a c - b )d e + 2b c d e - c d )m --R + --R 2 4 3 2 2 2 3 2 4 3 --R (- 14a e + 28a b d e + (- 28a c - 14b )d e + 28b c d e - 14c d )m --R + --R 2 4 3 2 2 2 3 --R - 71a e + 142a b d e + (- 142a c - 71b )d e + 142b c d e --R + --R 2 4 --R - 71c d --R * --R 2 --R m --R + --R 2 4 3 2 2 2 3 --R - 154a e + 308a b d e + (- 308a c - 154b )d e + 308b c d e --R + --R 2 4 --R - 154c d --R * --R m --R + --R 2 4 3 2 2 2 3 2 4 --R - 120a e + 240a b d e + (- 240a c - 120b )d e + 240b c d e - 120c d --R * --R m + 1 --R (e x + d) --R / --R 5 5 5 4 5 3 5 2 5 5 --R e m + 15e m + 85e m + 225e m + 274e m + 120e --R Type: Expression(Integer) --E 324 --S 325 of 1784 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 325 )clear all --S 326 of 1784 t0:=(d+e*x)^4*(a+b*x+c*x^2)^2 --R --R --R (1) --R 2 4 8 4 2 3 7 2 4 3 2 2 2 6 --R c e x + (2b c e + 4c d e )x + ((2a c + b )e + 8b c d e + 6c d e )x --R + --R 4 2 3 2 2 2 3 5 --R (2a b e + (8a c + 4b )d e + 12b c d e + 4c d e)x --R + --R 2 4 3 2 2 2 3 2 4 4 --R (a e + 8a b d e + (12a c + 6b )d e + 8b c d e + c d )x --R + --R 2 3 2 2 2 3 4 3 --R (4a d e + 12a b d e + (8a c + 4b )d e + 2b c d )x --R + --R 2 2 2 3 2 4 2 2 3 4 2 4 --R (6a d e + 8a b d e + (2a c + b )d )x + (4a d e + 2a b d )x 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--- c d --R 5 15 105 105 140 630 --R ---------------------------------------------------------------------------- --R 5 --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 329 --S 330 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 330 )clear all --S 331 of 1784 t0:=(d+e*x)^3*(a+b*x+c*x^2)^2 --R --R --R (1) --R 2 3 7 3 2 2 6 2 3 2 2 2 5 --R c e x + (2b c e + 3c d e )x + ((2a c + b )e + 6b c d e + 3c d e)x --R + --R 3 2 2 2 2 3 4 --R (2a b e + (6a c + 3b )d e + 6b c d e + c d )x --R + --R 2 3 2 2 2 3 3 --R (a e + 6a b d e + (6a c + 3b )d e + 2b c d )x --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2 3 --R (3a d e + 6a b d e + (2a c + b )d )x + (3a d e + 2a b d )x + a d --R Type: Polynomial(Integer) --E 331 --S 332 of 1784 r0:=1/4*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)^4/e^5-2/5*(2*c*d-b*e)*_ (c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^5/e^5+1/6*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-_ 2*c*e*(3*b*d-a*e))*(d+e*x)^6/e^5-2/7*c*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^7/e^5+_ 1/8*c^2*(d+e*x)^8/e^5 --R --R --R (2) --R 1 2 8 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+ - b c d e + - c d )x --R 5 5 5 5 5 --R + --R 1 2 3 3 2 3 3 2 2 1 3 4 --R (- a e + - a b d e + (- a c + - b )d e + - b c d )x --R 4 2 2 4 2 --R + --R 2 2 2 2 1 2 3 3 3 2 2 3 2 2 3 --R (a d e + 2a b d e + (- a c + - b )d )x + (- a d e + a b d )x + a d x --R 3 3 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 333 --S 334 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 1 2 4 4 1 5 3 1 1 2 6 2 1 7 1 2 8 --R - - a d e + -- a b d e + (- -- a c - -- b )d e + -- b c d e - --- c d --R 4 10 30 60 70 280 --R ------------------------------------------------------------------------- --R 5 --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 334 --S 335 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 335 )clear all --S 336 of 1784 t0:=(d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2)^2 --R --R --R (1) --R 2 2 6 2 2 5 2 2 2 2 4 --R c e x + (2b c e + 2c d e)x + ((2a c + b )e + 4b c d e + c d )x --R + --R 2 2 2 3 --R (2a b e + (4a c + 2b )d e + 2b c d )x --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (a e + 4a b d e + (2a c + b )d )x + (2a d e + 2a b d )x + a d --R Type: Polynomial(Integer) --E 336 --S 337 of 1784 r0:=a^2*d^2*x+a*d*(b*d+a*e)*x^2+1/3*(b^2*d^2+4*a*b*d*e+a*(2*c*d^2+a*e^2))*_ x^3+1/2*(b*c*d^2+b^2*d*e+2*a*c*d*e+a*b*e^2)*x^4+_ 1/5*(c^2*d^2+b^2*e^2+2*c*e*(2*b*d+a*e))*x^5+_ 1/3*c*e*(c*d+b*e)*x^6+1/7*c^2*e^2*x^7 --R --R --R (2) --R 1 2 2 7 1 2 1 2 6 --R - c e x + (- b c e + - c d e)x --R 7 3 3 --R + --R 2 1 2 2 4 1 2 2 5 --R ((- a c + - b )e + - b c d e + - c d )x --R 5 5 5 5 --R + --R 1 2 1 2 1 2 4 --R (- a b e + (a c + - b )d e + - b c d )x --R 2 2 2 --R + --R 1 2 2 4 2 1 2 2 3 2 2 2 2 2 --R (- a e + - a b d e + (- a c + - b )d )x + (a d e + a b d )x + a d x --R 3 3 3 3 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 337 --S 338 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 2 2 7 1 2 1 2 6 --R - c e x + (- b c e + - c d e)x --R 7 3 3 --R + --R 2 1 2 2 4 1 2 2 5 --R ((- a c + - b )e + - b c d e + - c d )x --R 5 5 5 5 --R + --R 1 2 1 2 1 2 4 --R (- a b e + (a c + - b )d e + - 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2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 342 --S 343 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 2 6 2 1 2 5 1 1 2 1 4 --R - c e x + (- b c e + - c d)x + ((- a c + - b )e + - b c d)x --R 6 5 5 2 4 2 --R + --R 2 2 1 2 3 1 2 2 2 --R (- a b e + (- a c + - b )d)x + (- a e + a b d)x + a d x --R 3 3 3 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 343 --S 344 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 344 --S 345 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 345 )clear all --S 346 of 1784 t0:=(a+b*x+c*x^2)^2 --R --R --R 2 4 3 2 2 2 --R (1) c x + 2b c x + (2a c + b )x + 2a b x + a --R Type: Polynomial(Integer) --E 346 --S 347 of 1784 r0:=a^2*x+a*b*x^2+1/3*(b^2+2*a*c)*x^3+1/2*b*c*x^4+1/5*c^2*x^5 --R --R --R 1 2 5 1 4 2 1 2 3 2 2 --R (2) - c x + - b c x + (- a c + - b )x + a b x + a x --R 5 2 3 3 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 347 --S 348 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 1 2 5 1 4 2 1 2 3 2 2 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(1) ------------------------------------------------------------- --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R e x + 6d e x + 15d e x + 20d e x + 15d e x + 6d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 376 --S 377 of 1784 r0:=-1/5*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/(e^5*(d+e*x)^5)+1/2*(2*c*d-b*e)*_ (c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e^5*(d+e*x)^4)+1/3*(-6*c^2*d^2-b^2*e^2+_ 2*c*e*(3*b*d-a*e))/(e^5*(d+e*x)^3)+c*(2*c*d-b*e)/(e^5*(d+e*x)^2)-_ c^2/(e^5*(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 2 4 4 4 2 3 3 --R - c e x + (- b c e - 2c d e )x --R + --R 2 1 2 4 3 2 2 2 2 --R ((- - a c - - b )e - b c d e - 2c d e )x --R 3 3 --R + --R 1 4 1 1 2 3 1 2 2 2 3 1 2 4 --R (- - a b e + (- - a c - - b )d e - - b c d e - c d e)x - - a e --R 2 3 6 2 5 --R + --R 1 3 1 1 2 2 2 1 3 1 2 4 --R - -- a b d e + (- -- a c - -- b )d e - -- b c d e - - c d --R 10 15 30 10 5 --R / --R 10 5 9 4 2 8 3 3 7 2 4 6 5 5 --R e x + 5d e x + 10d e x + 10d e x + 5d e x + d e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 377 --S 378 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 4 4 4 2 3 3 --R - 30c e x + (- 30b c e - 60c d e )x --R + --R 2 4 3 2 2 2 2 --R ((- 20a c - 10b )e - 30b c d e - 60c d e )x --R + --R 4 2 3 2 2 2 3 2 4 --R (- 15a b e + (- 10a c - 5b )d e - 15b c d e - 30c d e)x - 6a e --R + --R 3 2 2 2 3 2 4 --R - 3a b d e + (- 2a c - b )d e - 3b c d e - 6c d --R / --R 10 5 9 4 2 8 3 3 7 2 4 6 5 5 --R 30e x + 150d e x + 300d e x + 300d e x + 150d e x + 30d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 378 --S 379 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 379 --S 380 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 380 )clear all --S 381 of 1784 t0:=(a+b*x+c*x^2)^2/(d+e*x)^7 --R --R --R (1) --R 2 4 3 2 2 2 --R c x + 2b c x + (2a c + b )x + 2a b x + a --R ------------------------------------------------------------------------ --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 7 --R e x + 7d e x + 21d e x + 35d e x + 35d e x + 21d e x + 7d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 381 --S 382 of 1784 r0:=-1/6*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/(e^5*(d+e*x)^6)+2/5*(2*c*d-b*e)*_ (c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e^5*(d+e*x)^5)+1/4*(-6*c^2*d^2-b^2*e^2+_ 2*c*e*(3*b*d-a*e))/(e^5*(d+e*x)^4)+2/3*c*(2*c*d-b*e)/(e^5*(d+e*x)^3)-_ 1/2*c^2/(e^5*(d+e*x)^2) --R --R --R (2) --R 1 2 4 4 2 4 2 2 3 3 --R - - c e x + (- - b c e - - c d e )x --R 2 3 3 --R + --R 1 1 2 4 1 3 1 2 2 2 2 --R ((- - a c - - b )e - - b c d e - - c d e )x --R 2 4 2 2 --R + --R 2 4 1 1 2 3 1 2 2 1 2 3 1 2 4 --R (- - a b e + (- - a c - -- b )d e - - b c d e - - c d e)x - - a e --R 5 5 10 5 5 6 --R + --R 1 3 1 1 2 2 2 1 3 1 2 4 --R - -- a b d e + (- -- a c - -- b )d e - -- b c d e - -- c d --R 15 30 60 30 30 --R / --R 11 6 10 5 2 9 4 3 8 3 4 7 2 5 6 6 5 --R e x + 6d e x + 15d e x + 20d e x + 15d e x + 6d e x + d e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 382 --S 383 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 4 4 4 2 3 3 --R - 30c e x + (- 40b c e - 40c d e )x --R + --R 2 4 3 2 2 2 2 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27b )d e + (- 81a c - 81b c)d e + 81b c d e - 27c d --R * --R 5 --R m --R + --R 3 6 2 5 2 2 2 4 --R - 295a e + 885a b d e + (- 885a c - 885a b )d e --R + --R 3 3 3 2 2 4 2 2 5 --R (1770a b c + 295b )d e + (- 885a c - 885b c)d e + 885b c d e --R + --R 3 6 --R - 295c d --R * --R 4 --R m --R + --R 3 6 2 5 2 2 2 4 --R - 1665a e + 4995a b d e + (- 4995a c - 4995a b )d e --R + --R 3 3 3 2 2 4 2 --R (9990a b c + 1665b )d e + (- 4995a c - 4995b c)d e --R + --R 2 5 3 6 --R 4995b c d e - 1665c d --R * --R 3 --R m --R + --R 3 6 2 5 2 2 2 4 --R - 5104a e + 15312a b d e + (- 15312a c - 15312a b )d e --R + --R 3 3 3 2 2 4 2 --R (30624a b c + 5104b )d e + (- 15312a c - 15312b c)d e --R + --R 2 5 3 6 --R 15312b c d e - 5104c d --R * --R 2 --R m --R + --R 3 6 2 5 2 2 2 4 --R - 8028a e + 24084a b d e + (- 24084a c - 24084a b )d e --R + --R 3 3 3 2 2 4 2 --R (48168a b c + 8028b )d e + (- 24084a c - 24084b c)d e --R + --R 2 5 3 6 --R 24084b c d e - 8028c d --R * --R m --R + --R 3 6 2 5 2 2 2 4 --R - 5040a 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- c d e )x --R 3 3 3 3 --R + --R 3 1 3 11 3 2 3 2 10 9 2 2 9 1 3 3 8 8 --R ((- a b c + - b )e + (- a c + - b c)d e + - b c d e + - c d e )x --R 4 8 2 2 4 2 --R + --R 3 2 3 2 11 24 4 3 10 18 2 18 2 2 9 --R (- a c + - a b )e + (-- a b c + - b )d e + (-- a c + -- b c)d e --R 7 7 7 7 7 7 --R + --R 12 2 3 8 1 3 4 7 --R -- b c d e + - c d e --R 7 7 --R * --R 7 --R x --R + --R 1 2 11 2 2 10 3 2 9 --R - a b e + (2a c + 2a b )d e + (6a b c + b )d e --R 2 --R + --R 2 2 3 8 1 2 4 7 --R (2a c + 2b c)d e + - b c d e --R 2 --R * --R 6 --R x --R + --R 1 3 11 12 2 10 18 2 18 2 2 9 --R - a e + -- a b d e + (-- a c + -- a b )d e --R 5 5 5 5 --R + --R 24 4 3 3 8 3 2 3 2 4 7 --R (-- a b c + - b )d e + (- a c + - b c)d e --R 5 5 5 5 --R * --R 5 --R x --R + --R 3 10 9 2 2 9 2 2 3 8 3 1 3 4 7 4 --R (a d e + - a b d e + (3a c + 3a b )d e + (- a b c + - b )d e )x --R 2 2 4 --R + --R 3 2 9 2 3 8 2 2 4 7 3 3 3 8 3 2 4 7 2 --R (2a d e + 4a b d e + (a c + a b )d e )x + (2a d e + - a b d e )x --R 2 --R + --R 3 4 7 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Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 400 )clear all --S 401 of 1784 t0:=(d+e*x)^3*(a+b*x+c*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 3 3 9 2 3 3 2 8 2 2 3 2 2 3 2 7 --R c e x + (3b c e + 3c d e )x + ((3a c + 3b c)e + 9b c d e + 3c d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 6 --R ((6a b c + b )e + (9a c + 9b c)d e + 9b c d e + c d )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 2 2 2 3 5 --R ((3a c + 3a b )e + (18a b c + 3b )d e + (9a c + 9b c)d e + 3b c d )x --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 2 2 3 4 --R (3a b e + (9a c + 9a b )d e + (18a b c + 3b )d e + (3a c + 3b c)d )x --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 3 --R (a e + 9a b d e + (9a c + 9a b )d e + (6a b c + b )d )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 2 3 2 2 3 3 3 --R (3a d e + 9a b d e + (3a c + 3a b )d )x + (3a d e + 3a b d )x + a d --R Type: Polynomial(Integer) --E 401 --S 402 of 1784 r0:=1/4*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*(d+e*x)^4/e^7-3/5*(2*c*d-b*e)*_ (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)^5/e^7+1/2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_ (5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*(d+e*x)^6/e^7-1/7*(2*c*d-b*e)*_ (10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))*(d+e*x)^7/e^7+_ 3/8*c*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*(d+e*x)^8/e^7-_ 1/3*c^2*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^9/e^7+1/10*c^3*(d+e*x)^10/e^7 --R --R --R (2) --R 1 3 10 10 1 2 10 1 3 9 9 --R -- c e x + (- b c e + - c d e )x --R 10 3 3 --R + --R 3 2 3 2 10 9 2 9 3 3 2 8 8 --R ((- a c + - b c)e + - b c d e + - c d e )x --R 8 8 8 8 --R + --R 6 1 3 10 9 2 9 2 9 9 2 2 8 1 3 3 7 7 --R ((- a b c + - b )e + (- a c + - b c)d e + - b c d e + - c d e )x --R 7 7 7 7 7 7 --R + --R 1 2 1 2 10 1 3 9 3 2 3 2 2 8 --R (- a c + - a b )e + (3a b c + - b )d e + (- a c + - b c)d e --R 2 2 2 2 2 --R + --R 1 2 3 7 --R - b c d e --R 2 --R * --R 6 --R x --R + --R 3 2 10 9 2 9 2 9 18 3 3 2 8 --R - a b e + (- a c + - a b )d e + (-- a b c + - b )d e --R 5 5 5 5 5 --R + --R 3 2 3 2 3 7 --R (- a c + - b c)d e --R 5 5 --R * --R 5 --R x --R + --R 1 3 10 9 2 9 9 2 9 2 2 8 3 1 3 3 7 4 --R (- a e + - a b d e + (- a c + - a b )d e + (- a b c + - b )d e )x --R 4 4 4 4 2 4 --R + --R 3 9 2 2 8 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18 3 3 2 --R - a b e + (- a c + - a b )d e + (-- a b c + - b )d e --R 5 5 5 5 5 --R + --R 3 2 3 2 3 --R (- a c + - b c)d --R 5 5 --R * --R 5 --R x --R + --R 1 3 3 9 2 2 9 2 9 2 2 3 1 3 3 4 --R (- a e + - a b d e + (- a c + - a b )d e + (- a b c + - b )d )x --R 4 4 4 4 2 4 --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 3 3 3 2 3 2 3 2 3 3 --R (a d e + 3a b d e + (a c + a b )d )x + (- a d e + - a b d )x + a d x --R 2 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 403 --S 404 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 1 3 4 6 3 2 5 5 1 2 1 2 6 4 --R - - a d e + -- a b d e + (- -- a c - -- a b )d e --R 4 20 20 20 --R + --R 3 1 3 7 3 3 2 3 2 8 2 1 2 9 --R (-- a b c + --- b )d e + (- --- a c - --- b c)d e + --- b c d e --R 70 140 280 280 168 --R + --R 1 3 10 --R - --- c d --R 840 --R / --R 7 --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 404 --S 405 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 405 )clear all --S 406 of 1784 t0:=(d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 3 2 8 2 2 3 7 2 2 2 2 3 2 6 --R c e x + (3b c e + 2c d e)x + ((3a c + 3b c)e + 6b c d e + c d )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 5 --R ((6a b c + b )e + (6a c + 6b c)d e + 3b c d )x --R + --R 2 2 2 3 2 2 2 4 --R ((3a c + 3a b )e + (12a b c + 2b )d e + (3a c + 3b c)d )x --R + --R 2 2 2 2 3 2 3 --R (3a b e + (6a c + 6a b )d e + (6a b c + b )d )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 --R (a e + 6a b d e + (3a c + 3a b )d )x + (2a d e + 3a b d )x + a d --R Type: Polynomial(Integer) --E 406 --S 407 of 1784 r0:=a^3*d^2*x+1/2*a^2*d*(3*b*d+2*a*e)*x^2+1/3*a*(3*b^2*d^2+6*a*b*d*e+_ a*(3*c*d^2+a*e^2))*x^3+1/4*(b^3*d^2+6*a*b^2*d*e+6*a^2*c*d*e+_ 3*a*b*(2*c*d^2+a*e^2))*x^4+1/5*(2*b^3*d*e+12*a*b*c*d*e+_ 3*b^2*(c*d^2+a*e^2)+3*a*c*(c*d^2+a*e^2))*x^5+1/6*(6*b^2*c*d*e+_ 6*a*c^2*d*e+b^3*e^2+3*b*c*(c*d^2+2*a*e^2))*x^6+1/7*c*(c^2*d^2+_ 3*b^2*e^2+3*c*e*(2*b*d+a*e))*x^7+1/8*c^2*e*(2*c*d+3*b*e)*x^8+_ 1/9*c^3*e^2*x^9 --R --R --R (2) --R 1 3 2 9 3 2 2 1 3 8 --R - c e x + (- b c e + - c d e)x --R 9 8 4 --R + --R 3 2 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2 3 1 3 2 4 --R (- a b e + (- a c + - a b )d e + (- a b c + - b )d )x --R 4 2 2 2 4 --R + --R 1 3 2 2 2 2 2 3 3 3 2 2 2 3 2 --R (- a e + 2a b d e + (a c + a b )d )x + (a d e + - a b d )x + a d x --R 3 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 408 --S 409 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 409 --S 410 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 410 )clear all --S 411 of 1784 t0:=(d+e*x)*(a+b*x+c*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 3 7 2 3 6 2 2 2 5 --R c e x + (3b c e + c d)x + ((3a c + 3b c)e + 3b c d)x --R + --R 3 2 2 4 2 2 3 3 --R ((6a b c + b )e + (3a c + 3b c)d)x + ((3a c + 3a b )e + (6a b c + b )d)x --R + --R 2 2 2 2 3 2 3 --R (3a b e + (3a c + 3a b )d)x + (a e + 3a b d)x + a d --R Type: Polynomial(Integer) --E 411 --S 412 of 1784 r0:=a^3*d*x+1/2*a^2*(3*b*d+a*e)*x^2+a*(b^2*d+a*c*d+a*b*e)*x^3+_ 1/4*(b^3*d+6*a*b*c*d+3*a*b^2*e+3*a^2*c*e)*x^4+_ 1/5*(3*b^2*c*d+3*a*c^2*d+b^3*e+6*a*b*c*e)*x^5+_ 1/2*c*(b*c*d+b^2*e+a*c*e)*x^6+1/7*c^2*(c*d+3*b*e)*x^7+1/8*c^3*e*x^8 --R --R --R (2) --R 1 3 8 3 2 1 3 7 1 2 1 2 1 2 6 --R - c e x + (- b c e + - c d)x + ((- a c + - b c)e + - b c d)x --R 8 7 7 2 2 2 --R + --R 6 1 3 3 2 3 2 5 --R ((- a b c + - b )e + (- a c + - b c)d)x --R 5 5 5 5 --R + --R 3 2 3 2 3 1 3 4 2 2 2 3 --R ((- a c + - a b )e + (- a b c + - b )d)x + (a b e + (a c + a b )d)x --R 4 4 2 4 --R + --R 1 3 3 2 2 3 --R (- a e + - a b d)x + a d x --R 2 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 412 --S 413 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 3 8 3 2 1 3 7 1 2 1 2 1 2 6 --R - c e x + (- b c e + - c d)x + ((- a c + - b c)e + - b c d)x --R 8 7 7 2 2 2 --R + --R 6 1 3 3 2 3 2 5 --R ((- a b c + - b )e + (- a c + - b c)d)x --R 5 5 5 5 --R + --R 3 2 3 2 3 1 3 4 2 2 2 3 --R ((- a c + - a b )e + (- a b c + - b )d)x + (a b e + (a c + a b )d)x --R 4 4 2 4 --R + --R 1 3 3 2 2 3 --R (- a e + - a b d)x + a d x --R 2 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 413 --S 414 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 414 --S 415 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 415 )clear all --S 416 of 1784 t0:=(a+b*x+c*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 3 6 2 5 2 2 4 3 3 2 2 2 --R c x + 3b c x + (3a c + 3b c)x + (6a b c + b )x + (3a c + 3a b )x --R + --R 2 3 --R 3a b x + a --R Type: Polynomial(Integer) --E 416 --S 417 of 1784 r0:=a^3*x+3/2*a^2*b*x^2+a*(b^2+a*c)*x^3+1/4*b*(b^2+6*a*c)*x^4+_ 3/5*c*(b^2+a*c)*x^5+1/2*b*c^2*x^6+1/7*c^3*x^7 --R --R --R (2) --R 1 3 7 1 2 6 3 2 3 2 5 3 1 3 4 --R - c x + - b c x + (- a c + - b c)x + (- a b c + - b )x --R 7 2 5 5 2 4 --R + --R 2 2 3 3 2 2 3 --R (a c + a b )x + - a b x + a x --R 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 417 --S 418 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 3 7 1 2 6 3 2 3 2 5 3 1 3 4 --R - c x + - b c x + (- a c + - b c)x + (- a b c + - b )x --R 7 2 5 5 2 4 --R + --R 2 2 3 3 2 2 3 --R (a c + a b )x + - a b x + a x --R 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 418 --S 419 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 419 --S 420 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 420 )clear all --S 421 of 1784 t0:=(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x) --R --R --R (1) --R 3 6 2 5 2 2 4 3 3 2 2 2 --R c x + 3b c x + (3a c + 3b c)x + (6a b c + b )x + (3a c + 3a b )x --R + --R 2 3 --R 3a b x + a --R / --R e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 421 --S 422 of 1784 r0:=-3*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*x/e^6+3/2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_ (5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*(d+e*x)^2/e^7-1/3*(2*c*d-b*e)*_ (10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))*(d+e*x)^3/e^7+_ 3/4*c*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*(d+e*x)^4/e^7-_ 3/5*c^2*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^5/e^7+1/6*c^3*(d+e*x)^6/e^7+_ (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*log(d+e*x)/e^7 --R --R --R (2) --R 3 6 2 5 2 2 2 4 --R 60a e - 180a b d e + (180a c + 180a b )d e --R + --R 3 3 3 2 2 4 2 2 5 3 6 --R (- 360a b c - 60b )d e + (180a c + 180b c)d e - 180b c d e + 60c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 6 6 2 6 3 5 5 --R 10c e x + (36b c e - 12c d e )x --R + --R 2 2 6 2 5 3 2 4 4 --R ((45a c + 45b c)e - 45b c d e + 15c d e )x --R + --R 3 6 2 2 5 2 2 4 3 3 3 3 --R ((120a b c + 20b )e + (- 60a c - 60b c)d e + 60b c d e - 20c d e )x --R + --R 2 2 6 3 5 2 2 2 4 --R (90a c + 90a b )e + (- 180a b c - 30b )d e + (90a c + 90b c)d e --R + --R 2 3 3 3 4 2 --R - 90b c d e + 30c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 6 2 2 5 3 2 4 --R 180a b e + (- 180a c - 180a b )d e + (360a b c + 60b )d e --R + --R 2 2 3 3 2 4 2 3 5 --R (- 180a c - 180b c)d e + 180b c d e - 60c d e --R * --R x --R + --R 2 2 2 4 3 3 3 2 2 4 2 --R (90a c + 90a b )d e + (- 420a b c - 70b )d e + (345a c + 345b c)d e --R + --R 2 5 3 6 --R - 489b c d e + 213c d --R / --R 7 --R 60e --R Type: Expression(Integer) --E 422 --S 423 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 6 2 5 2 2 2 4 --R 60a e - 180a b d e + (180a c + 180a b )d e --R + --R 3 3 3 2 2 4 2 2 5 3 6 --R (- 360a b c - 60b )d e + (180a c + 180b c)d e - 180b c d e + 60c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 6 6 2 6 3 5 5 --R 10c e x + (36b c e - 12c d e )x --R + --R 2 2 6 2 5 3 2 4 4 --R ((45a c + 45b c)e - 45b c d e + 15c d e )x --R + --R 3 6 2 2 5 2 2 4 3 3 3 3 --R ((120a b c + 20b )e + (- 60a c - 60b c)d e + 60b c d e - 20c d e )x --R + --R 2 2 6 3 5 2 2 2 4 --R (90a c + 90a b )e + (- 180a b c - 30b )d e + (90a c + 90b c)d e --R + --R 2 3 3 3 4 2 --R - 90b c d e + 30c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 6 2 2 5 3 2 4 --R 180a b e + (- 180a c - 180a b )d e + (360a b c + 60b )d e --R + --R 2 2 3 3 2 4 2 3 5 --R (- 180a c - 180b c)d e + 180b c d e - 60c d e --R * --R x --R / --R 7 --R 60e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 423 --S 424 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 2 4 3 3 3 2 2 4 2 --R (- 90a c - 90a b )d e + (420a b c + 70b )d e + (- 345a c - 345b c)d e --R + --R 2 5 3 6 --R 489b c d e - 213c d --R / --R 7 --R 60e --R Type: Expression(Integer) --E 424 --S 425 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 425 )clear all --S 426 of 1784 t0:=(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)^2 --R --R --R (1) --R 3 6 2 5 2 2 4 3 3 2 2 2 --R c x + 3b c x + (3a c + 3b c)x + (6a b c + b )x + (3a c + 3a b )x --R + --R 2 3 --R 3a b x + a --R / --R 2 2 2 --R e x + 2d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 426 --S 427 of 1784 r0:=(5*c^3*d^4-b^2*e^3*(2*b*d-3*a*e)-3*c^2*d^2*e*(4*b*d-3*a*e)+3*c*e^2*_ (3*b^2*d^2-4*a*b*d*e+a^2*e^2))*x/e^6-1/2*(c*d-b*e)*(4*c^2*d^2+_ b^2*e^2-c*e*(5*b*d-6*a*e))*x^2/e^5+c*(c^2*d^2+b^2*e^2-_ c*e*(2*b*d-a*e))*x^3/e^4-1/4*c^2*(2*c*d-3*b*e)*x^4/e^3+_ 1/5*c^3*x^5/e^2-(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^7*(d+e*x))-_ 3*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*log(d+e*x)/e^7 --R --R --R (2) --R 2 6 2 2 5 3 2 4 --R 60a b e + (- 120a c - 120a b )d e + (360a b c + 60b )d e --R + --R 2 2 3 3 2 4 2 3 5 --R (- 240a c - 240b c)d e + 300b c d e - 120c d e --R * --R x --R + --R 2 5 2 2 2 4 3 3 3 --R 60a b d e + (- 120a c - 120a b )d e + (360a b c + 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Union(Expression(Integer),...) --E 448 --S 449 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 449 --S 450 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 450 )clear all --S 451 of 1784 t0:=(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)^7 --R --R --R (1) --R 3 6 2 5 2 2 4 3 3 2 2 2 --R c x + 3b c x + (3a c + 3b c)x + (6a b c + b )x + (3a c + 3a b )x --R + --R 2 3 --R 3a b x + a --R / --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 7 --R e x + 7d e x + 21d e x + 35d e x + 35d e x + 21d e x + 7d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 451 --S 452 of 1784 r0:=-1/6*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^7*(d+e*x)^6)+3/5*(2*c*d-b*e)*_ (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/(e^7*(d+e*x)^5)-3/4*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_ (5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))/(e^7*(d+e*x)^4)+_ 1/3*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))/_ (e^7*(d+e*x)^3)-3/2*c*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))/_ (e^7*(d+e*x)^2)+3*c^2*(2*c*d-b*e)/(e^7*(d+e*x))+c^3*log(d+e*x)/e^7 --R --R --R (2) --R 3 6 6 3 5 5 3 2 4 4 3 3 3 3 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x + 900d e x + 360d e x --R + --R 6 7 --R 60d e --R Type: Expression(Integer) --E 452 --S 453 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 6 6 3 5 5 3 2 4 4 3 3 3 3 3 4 2 2 --R 60c e x + 360c d e x + 900c d e x + 1200c d e x + 900c d e x --R + --R 3 5 3 6 --R 360c d e x + 60c d --R * --R log(e x + d) --R + --R 2 6 3 5 5 --R (- 180b c e + 360c d e )x --R + --R 2 2 6 2 5 3 2 4 4 --R ((- 90a c - 90b c)e - 450b c d e + 1350c d e )x --R + --R 3 6 2 2 5 2 2 4 --R (- 120a b c - 20b )e + (- 120a c - 120b c)d e - 600b c d e --R + --R 3 3 3 --R 2200c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 6 3 5 --R (- 45a c - 45a b )e + (- 90a b c - 15b )d e --R + --R 2 2 2 4 2 3 3 3 4 2 --R (- 90a c - 90b c)d e - 450b c d e + 1875c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 6 2 2 5 3 2 4 --R - 36a b e + (- 18a c - 18a b )d e + (- 36a b c - 6b )d e --R + --R 2 2 3 3 2 4 2 3 5 --R (- 36a c - 36b c)d e - 180b c d e + 822c d e --R * --R x --R + --R 3 6 2 5 2 2 2 4 3 3 3 --R - 10a e - 6a b d e + (- 3a c - 3a b )d e + (- 6a b c - b )d e --R + --R 2 2 4 2 2 5 3 6 --R (- 6a c - 6b c)d e - 30b c d e + 147c d --R / --R 13 6 12 5 2 11 4 3 10 3 4 9 2 5 8 --R 60e x + 360d e x + 900d e x + 1200d e x + 900d e x + 360d e x --R + --R 6 7 --R 60d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 453 --S 454 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 454 --S 455 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 455 )clear all --S 456 of 1784 t0:=(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)^8 --R --R --R (1) --R 3 6 2 5 2 2 4 3 3 2 2 2 --R c x + 3b c x + (3a c + 3b c)x + (6a b c + b )x + (3a c + 3a b )x --R + --R 2 3 --R 3a b x + a --R / --R 8 8 7 7 2 6 6 3 5 5 4 4 4 5 3 3 6 2 2 --R e x + 8d e x + 28d e x + 56d e x + 70d e x + 56d e x + 28d e x --R + --R 7 8 --R 8d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 456 --S 457 of 1784 r0:=-1/7*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^7*(d+e*x)^7)+1/2*(2*c*d-b*e)*_ (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/(e^7*(d+e*x)^6)-3/5*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_ (5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))/(e^7*(d+e*x)^5)+_ 1/4*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))/_ (e^7*(d+e*x)^4)-c*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))/_ (e^7*(d+e*x)^3)+3/2*c^2*(2*c*d-b*e)/(e^7*(d+e*x)^2)-c^3/(e^7*(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 3 6 6 3 2 6 3 5 5 --R - c e x + (- - b c e - 3c d e )x --R 2 --R + --R 2 2 6 5 2 5 3 2 4 4 --R ((- a c - b c)e - - b c d e - 5c d e )x --R 2 --R + --R 3 1 3 6 2 2 5 5 2 2 4 3 3 3 3 --R ((- - a b c - - b )e + (- a c - b c)d e - - b c d e - 5c d e )x --R 2 4 2 --R + --R 3 2 3 2 6 9 3 3 5 --R (- - a c - - a b )e + (- -- a b c - -- b )d e --R 5 5 10 20 --R + --R 3 2 3 2 2 4 3 2 3 3 3 4 2 --R (- - a c - - b c)d e - - b c d e - 3c d e --R 5 5 2 --R * --R 2 --R x --R + --R 1 2 6 1 2 1 2 5 3 1 3 2 4 --R - - a b e + (- - a c - - a b )d e + (- -- a b c - -- b )d e --R 2 5 5 10 20 --R + --R 1 2 1 2 3 3 1 2 4 2 3 5 --R (- - a c - - b c)d e - - b c d e - c d e --R 5 5 2 --R * --R x --R + --R 1 3 6 1 2 5 1 2 1 2 2 4 --R - - a e - -- a b d e + (- -- a c - -- a b )d e --R 7 14 35 35 --R + --R 3 1 3 3 3 1 2 1 2 4 2 1 2 5 1 3 6 --R (- -- a b c - --- b )d e + (- -- a c - -- b c)d e - -- b c d e - - c d --R 70 140 35 35 14 7 --R / --R 14 7 13 6 2 12 5 3 11 4 4 10 3 5 9 2 6 8 --R e x + 7d e x + 21d e x + 35d e x + 35d e x + 21d e x + 7d e x --R + --R 7 7 --R d e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 457 --S 458 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 6 6 2 6 3 5 5 --R - 140c e x + (- 210b c e - 420c d e )x --R + --R 2 2 6 2 5 3 2 4 4 --R ((- 140a c - 140b c)e - 350b c d e - 700c d e )x --R + --R 3 6 2 2 5 2 2 4 --R (- 210a b c - 35b )e + (- 140a c - 140b c)d e - 350b c d e --R + --R 3 3 3 --R - 700c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 6 3 5 --R (- 84a c - 84a b )e + (- 126a b c - 21b )d e --R + --R 2 2 2 4 2 3 3 3 4 2 --R (- 84a c - 84b c)d e - 210b c d e - 420c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 6 2 2 5 3 2 4 --R - 70a b e + (- 28a c - 28a b )d e + (- 42a b c - 7b )d e --R + --R 2 2 3 3 2 4 2 3 5 --R (- 28a c - 28b c)d e - 70b c d e - 140c d e --R * --R x --R + --R 3 6 2 5 2 2 2 4 3 3 3 --R - 20a e - 10a b d e + (- 4a c - 4a b )d e + (- 6a b c - b )d e --R + --R 2 2 4 2 2 5 3 6 --R (- 4a c - 4b c)d e - 10b c d e - 20c d --R / --R 14 7 13 6 2 12 5 3 11 4 4 10 3 --R 140e x + 980d e x + 2940d e x + 4900d e x + 4900d e x --R + --R 5 9 2 6 8 7 7 --R 2940d e x + 980d e x + 140d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 458 --S 459 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 459 --S 460 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 460 )clear all --S 461 of 1784 t0:=(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)^9 --R --R --R (1) --R 3 6 2 5 2 2 4 3 3 2 2 2 --R c x + 3b c x + (3a c + 3b c)x + (6a b c + b )x + (3a c + 3a b )x --R + --R 2 3 --R 3a b x + a --R / --R 9 9 8 8 2 7 7 3 6 6 4 5 5 5 4 4 6 3 3 --R e x + 9d e x + 36d e x + 84d e x + 126d e x + 126d e x + 84d e x --R + --R 7 2 2 8 9 --R 36d e x + 9d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 461 --S 462 of 1784 r0:=-1/8*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^7*(d+e*x)^8)+3/7*(2*c*d-b*e)*_ (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/(e^7*(d+e*x)^7)-1/2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_ (5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))/(e^7*(d+e*x)^6)+_ 1/5*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))/_ (e^7*(d+e*x)^5)-3/4*c*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))/_ (e^7*(d+e*x)^4)+c^2*(2*c*d-b*e)/(e^7*(d+e*x)^3)-1/2*c^3/(e^7*(d+e*x)^2) --R --R --R (2) --R 1 3 6 6 2 6 3 5 5 --R - - c e x + (- b c e - c d e )x --R 2 --R + --R 3 2 3 2 6 5 2 5 5 3 2 4 4 --R ((- - a c - - b c)e - - b c d e - - c d e )x --R 4 4 4 4 --R + --R 6 1 3 6 3 2 3 2 5 2 2 4 3 3 3 3 --R ((- - a b c - - b )e + (- - a c - - b c)d e - b c d e - c d e )x --R 5 5 5 5 --R + --R 1 2 1 2 6 3 1 3 5 --R (- - a c - - a b )e + (- - a b c - -- b )d e --R 2 2 5 10 --R + --R 3 2 3 2 2 4 1 2 3 3 1 3 4 2 --R (- -- a c - -- b c)d e - - b c d e - - c d e --R 10 10 2 2 --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 6 1 2 1 2 5 6 1 3 2 4 --R - - a b e + (- - a c - - a b )d e + (- -- a b c - -- b )d e --R 7 7 7 35 35 --R + --R 3 2 3 2 3 3 1 2 4 2 1 3 5 --R (- -- a c - -- b c)d e - - b c d e - - c d e --R 35 35 7 7 --R * --R x --R + --R 1 3 6 3 2 5 1 2 1 2 2 4 --R - - a e - -- a b d e + (- -- a c - -- a b )d e --R 8 56 56 56 --R + --R 3 1 3 3 3 3 2 3 2 4 2 1 2 5 --R (- --- a b c - --- b )d e + (- --- a c - --- b c)d e - -- b c d e --R 140 280 280 280 56 --R + --R 1 3 6 --R - -- c d --R 56 --R / --R 15 8 14 7 2 13 6 3 12 5 4 11 4 5 10 3 --R e x + 8d e x + 28d e x + 56d e x + 70d e x + 56d e x --R + --R 6 9 2 7 8 8 7 --R 28d e x + 8d e x + d e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 462 --S 463 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 6 6 2 6 3 5 5 --R - 140c e x + (- 280b c e - 280c d e )x --R + --R 2 2 6 2 5 3 2 4 4 --R ((- 210a c - 210b c)e - 350b c d e - 350c d e )x --R + --R 3 6 2 2 5 2 2 4 --R (- 336a b c - 56b )e + (- 168a c - 168b c)d e - 280b c d e --R + --R 3 3 3 --R - 280c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 6 3 5 --R (- 140a c - 140a b )e + (- 168a b 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--R 3 --R m --R + --R 4 9 3 8 3 2 2 2 7 --R 509004a e + 964512a b d e + (- 481728a c - 722592a b )d e --R + --R 2 3 3 6 --R (811728a b c + 270576a b )d e --R + --R 2 2 2 4 4 5 --R (- 237600a c - 475200a b c - 39600b )d e --R + --R 2 3 5 4 3 2 2 6 3 --R (275040a b c + 91680b c)d e + (- 48960a c - 73440b c )d e --R + --R 3 7 2 --R 20160b c d e --R * --R 2 --R m --R + --R 4 9 3 8 3 2 2 2 7 --R 663696a e + 725760a b d e + (- 483840a c - 725760a b )d e --R + --R 2 3 3 6 --R (1088640a b c + 362880a b )d e --R + --R 2 2 2 4 4 5 --R (- 435456a c - 870912a b c - 72576b )d e --R + --R 2 3 5 4 --R (725760a b c + 241920b c)d e --R + --R 3 2 2 6 3 3 7 2 4 8 --R (- 207360a c - 311040b c )d e + 181440b c d e - 40320c d e --R * --R m --R + --R 4 9 --R 362880a e --R * --R x --R + --R 4 8 8 4 8 3 2 7 7 --R a d e m + (44a d e - 4a b d e )m --R + --R 4 8 3 2 7 3 2 2 3 6 6 --R (826a d e - 168a b d e + (8a c + 12a b )d e )m --R + --R 4 8 3 2 7 3 2 2 3 6 --R 8624a d e - 2968a b d e + (312a c + 468a b )d e --R + --R 2 3 4 5 --R (- 72a b c - 24a b )d e --R * --R 5 --R m --R + --R 4 8 3 2 7 3 2 2 3 6 --R 54649a d e - 28560a b d e + (5000a c + 7500a b )d e --R + --R 2 3 4 5 2 2 2 4 5 4 --R (- 2520a b c - 840a b )d e + (144a c + 288a b c + 24b )d e --R * --R 4 --R m --R + --R 4 8 3 2 7 3 2 2 3 6 --R 214676a d e - 161476a b d e + (42120a c + 63180a b )d e --R + --R 2 3 4 5 --R (- 34920a b c - 11640a b )d e --R + --R 2 2 2 4 5 4 2 3 6 3 --R (4320a c + 8640a b c + 720b )d e + (- 1440a b c - 480b c)d e --R * --R 3 --R m --R + --R 4 8 3 2 7 3 2 2 3 6 --R 509004a d e - 535752a b d e + (196592a c + 294888a b )d e --R + --R 2 3 4 5 --R (- 239400a b c - 79800a b )d e --R + --R 2 2 2 4 5 4 --R (48240a c + 96480a b c + 8040b )d e --R + --R 2 3 6 3 3 2 2 7 2 --R (- 34560a b c - 11520b c)d e + (2880a c + 4320b c )d e --R * --R 2 --R m --R + --R 4 8 3 2 7 3 2 2 3 6 --R 663696a d e - 964512a b d e + (481728a c + 722592a b )d e --R + --R 2 3 4 5 --R (- 811728a b c - 270576a b )d e --R + --R 2 2 2 4 5 4 --R 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36b c )d e - 84b c d e --R + --R 4 3 --R 56c d --R * --R 8 --R m --R + --R 2 3 3 3 2 2 2 3 2 --R (- 468a b c - 156b c)e + (936a c + 1404b c )d e - 3276b c d e --R + --R 4 3 --R 2184c d --R * --R 7 --R m --R + --R 2 3 3 3 2 2 2 --R (- 7632a b c - 2544b c)e + (15264a c + 22896b c )d e --R + --R 3 2 4 3 --R - 53424b c d e + 35616c d --R * --R 6 --R m --R + --R 2 3 3 3 2 2 2 --R (- 67608a b c - 22536b c)e + (135216a c + 202824b c )d e --R + --R 3 2 4 3 --R - 473256b c d e + 315504c d --R * --R 5 --R m --R + --R 2 3 3 3 2 2 2 --R (- 353628a b c - 117876b c)e + (707256a c + 1060884b c )d e --R + --R 3 2 4 3 --R - 2475396b c d e + 1650264c d --R * --R 4 --R m --R + --R 2 3 3 3 2 2 2 --R (- 1110132a b c - 370044b c)e + (2220264a c + 3330396b c )d e --R + --R 3 2 4 3 --R - 7770924b c d e + 5180616c d --R * --R 3 --R m --R + --R 2 3 3 3 2 2 2 --R (- 2023368a b c - 674456b c)e + (4046736a c + 6070104b c )d e --R + --R 3 2 4 3 --R - 14163576b c d e + 9442384c d --R * --R 2 --R m --R + --R 2 3 3 3 2 2 2 --R (- 1932192a b c - 644064b c)e + (3864384a c + 5796576b c )d e --R + --R 3 2 4 3 --R - 13525344b c d e + 9016896c d --R * --R m --R + --R 2 3 3 3 2 2 2 --R (- 725760a b c - 241920b c)e + (1451520a c + 2177280b c )d e --R + --R 3 2 4 3 --R - 5080320b c d e + 3386880c d --R * --R m + 6 --R (e x + d) --R + --R 2 2 2 4 4 2 3 3 --R (- 6a c - 12a b c - b )e + (60a b c + 20b c)d e --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R (- 60a c - 90b c )d e + 140b c d e - 70c d --R * --R 8 --R m --R + --R 2 2 2 4 4 2 3 3 --R (- 240a c - 480a b c - 40b )e + (2400a b c + 800b c)d e --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R (- 2400a c - 3600b c )d e + 5600b c d e - 2800c d --R * --R 7 --R m --R + --R 2 2 2 4 4 2 3 3 --R (- 4020a c - 8040a b c - 670b )e + (40200a b c + 13400b c)d e --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R (- 40200a c - 60300b c )d e + 93800b c d e - 46900c d --R * --R 6 --R m --R + --R 2 2 2 4 4 --R (- 36600a c - 73200a b c - 6100b )e --R + --R 2 3 3 3 2 2 2 2 --R (366000a b c + 122000b c)d e + (- 366000a c - 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r0:=a^4*d*x+1/2*a^3*(4*b*d+a*e)*x^2+2/3*a^2*(3*b^2*d+2*a*c*d+2*a*b*e)*x^3+_ 1/2*a*(2*b^3*d+6*a*b*c*d+3*a*b^2*e+2*a^2*c*e)*x^4+1/5*(b^4*d+_ 12*a*b^2*c*d+6*a^2*c^2*d+4*a*b^3*e+12*a^2*b*c*e)*x^5+_ 1/6*(4*b^3*c*d+12*a*b*c^2*d+b^4*e+12*a*b^2*c*e+6*a^2*c^2*e)*x^6+_ 2/7*c*(3*b^2*c*d+2*a*c^2*d+2*b^3*e+6*a*b*c*e)*x^7+_ 1/4*c^2*(2*b*c*d+3*b^2*e+2*a*c*e)*x^8+1/9*c^3*(c*d+4*b*e)*x^9+_ 1/10*c^4*e*x^10 --R --R --R (2) --R 1 4 10 4 3 1 4 9 1 3 3 2 2 1 3 8 --R -- c e x + (- b c e + - c d)x + ((- a c + - b c )e + - b c d)x --R 10 9 9 2 4 2 --R + --R 12 2 4 3 4 3 6 2 2 7 --R ((-- a b c + - b c)e + (- a c + - b c )d)x --R 7 7 7 7 --R + --R 2 2 2 1 4 2 2 3 6 --R ((a c + 2a b c + - b )e + (2a b c + - b c)d)x --R 6 3 --R + --R 12 2 4 3 6 2 2 12 2 1 4 5 --R ((-- a b c + - a b )e + (- a c + -- a b c + - b )d)x --R 5 5 5 5 5 --R + --R 3 3 2 2 2 3 4 4 3 4 3 2 2 3 --R ((a c + - a b )e + (3a b c + a b )d)x + (- a b e + (- a c + 2a b )d)x --R 2 3 3 --R + --R 1 4 3 2 4 --R (- a e + 2a b d)x + a d x --R 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 492 --S 493 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 4 10 4 3 1 4 9 1 3 3 2 2 1 3 8 --R -- c e x + (- b c e + - c d)x + ((- a c + - b c )e + - b c d)x --R 10 9 9 2 4 2 --R + --R 12 2 4 3 4 3 6 2 2 7 --R ((-- a b c + - b c)e + (- a c + - b c )d)x --R 7 7 7 7 --R + --R 2 2 2 1 4 2 2 3 6 --R ((a c + 2a b c + - b )e + (2a b c + - b c)d)x --R 6 3 --R + --R 12 2 4 3 6 2 2 12 2 1 4 5 --R ((-- a b c + - a b )e + (- a c + -- a b c + - b )d)x --R 5 5 5 5 5 --R + --R 3 3 2 2 2 3 4 4 3 4 3 2 2 3 --R ((a c + - a b )e + (3a b c + a b )d)x + (- a b e + (- a c + 2a b )d)x --R 2 3 3 --R + --R 1 4 3 2 4 --R (- a e + 2a b d)x + a d x --R 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 493 --S 494 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 494 --S 495 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 495 )clear all --S 496 of 1784 t0:=(a+b*x+c*x^2)^4 --R --R --R (1) --R 4 8 3 7 3 2 2 6 2 3 5 --R c 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Union(Expression(Integer),...) --E 503 --S 504 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 3 2 2 2 6 2 3 3 5 --R (- 1680a c - 2520a b )d e + (11760a b c + 3920a b )d e --R + --R 2 2 2 4 4 4 2 3 5 3 --R (- 9660a c - 19320a b c - 1610b )d e + (27384a b c + 9128b c)d e --R + --R 3 2 2 6 2 3 7 4 8 --R (- 11928a c - 17892b c )d e + 14808b c d e - 4437c d --R / --R 9 --R 840e --R Type: Expression(Integer) --E 504 --S 505 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 505 )clear all --S 506 of 1784 t0:=(a+b*x+c*x^2)^4/(d+e*x)^2 --R --R --R (1) --R 4 8 3 7 3 2 2 6 2 3 5 --R c x + 4b c x + (4a c + 6b c )x + (12a b c + 4b c)x --R + --R 2 2 2 4 4 2 3 3 3 2 2 2 --R (6a c + 12a b c + b )x + (12a b c + 4a b )x + (4a c + 6a b )x --R + --R 3 4 --R 4a b x + a --R / --R 2 2 2 --R e x + 2d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 506 --S 507 of 1784 r0:=2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))*x/e^8-_ 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519 --S 520 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 520 )clear all --S 521 of 1784 t0:=(a+b*x+c*x^2)^4/(d+e*x)^5 --R --R --R (1) --R 4 8 3 7 3 2 2 6 2 3 5 --R c x + 4b c x + (4a c + 6b c )x + (12a b c + 4b c)x --R + --R 2 2 2 4 4 2 3 3 3 2 2 2 --R (6a c + 12a b c + b )x + (12a b c + 4a b )x + (4a c + 6a b )x --R + --R 3 4 --R 4a b x + a --R / --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R e x + 5d e x + 10d e x + 10d e x + 5d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 521 --S 522 of 1784 r0:=-4*c*(2*c*d-b*e)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(7*b*d-3*a*e))*x/e^8-_ 1/4*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^4/(e^9*(d+e*x)^4)+4/3*(2*c*d-b*e)*_ (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^9*(d+e*x)^3)-(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*_ (14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))/(e^9*(d+e*x)^2)+_ 4*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-_ c*e*(7*b*d-3*a*e))/(e^9*(d+e*x))+c^2*(14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-_ 2*c*e*(7*b*d-a*e))*(d+e*x)^2/e^9-4/3*c^3*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^3/e^9+_ 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--R Type: Expression(Integer) --E 565 )clear all --S 566 of 1784 t0:=(5+4*x+x^2)/(-2+x) --R --R --R 2 --R x + 4x + 5 --R (1) ----------- --R x - 2 --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 566 --S 567 of 1784 r0:=6*x+1/2*x^2+17*log(2-x) --R --R --R 2 --R 34log(- x + 2) + x + 12x --R (2) ------------------------- --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 567 --S 568 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 --R 34log(x - 2) + x + 12x --R (3) ----------------------- --R 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 568 --S 569 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 17log(x - 2) - 17log(- x + 2) --R Type: Expression(Integer) --E 569 --S 570 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 570 )clear all --S 571 of 1784 t0:=(2+2*x+x^2)/(1+x)^3 --R --R --R 2 --R x + 2x + 2 --R (1) ----------------- --R 3 2 --R x + 3x + 3x + 1 --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 571 --S 572 of 1784 r0:=(-1/2)/(1+x)^2+log(1+x) --R --R --R 2 --R (2x + 4x + 2)log(x + 1) - 1 --R (2) 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Union(Expression(Integer),...) --E 578 --S 579 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 579 --S 580 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 580 )clear all --S 581 of 1784 t0:=(d+e*x)^4/(a+b*x+c*x^2) --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d --R (1) -------------------------------------- --R 2 --R c x + b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 581 --S 582 of 1784 r0:=e^2*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(4*b*d+a*e))*x/c^3+1/2*e^3*(4*c*d-b*e)*_ x^2/c^2+1/3*e^4*x^3/c+1/2*e*(2*c*d-b*e)*(2*c^2*d^2+b^2*e^2-_ 2*c*e*(b*d+a*e))*log(a+b*x+c*x^2)/c^4-(2*c^4*d^4+b^4*e^4-_ 4*b^2*c*e^3*(b*d+a*e)-4*c^3*d^2*e*(b*d+3*a*e)+_ 2*c^2*e^2*(3*b^2*d^2+6*a*b*d*e+a^2*e^2))*_ atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^4*sqrt(b^2-4*a*c)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 4 4 2 3 3 --R (- 12a c + 24a b c - 6b )e + (- 72a b c + 24b c)d e --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R (72a c - 36b c )d e + 24b c d e - 12c d --R * --R 2c x + b --R 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c + b )e + (12a b c - 4b c)d e --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R (- 12a c + 6b c )d e - 4b c d e + 2c d --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (8a c - 2b c)x --R + --R 3 --R 4a b c - b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 2 2 2 4 4 2 3 3 --R (4a c - 8a b c + 2b )e + (24a b c - 8b c)d e --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R (- 24a c + 12b c )d e - 8b c d e + 4c d --R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 4 | 2 --R 2c \|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 584 --S 585 of 1784 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 585 --S 586 of 1784 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 2 2 2 4 4 2 3 3 --R (2a c - 4a b c + b )e + (12a b c - 4b c)d e --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R (- 12a c + 6b c )d e - 4b c d e + 2c d --R * --R +---------+ --R | 2 2c x + b --R \|4a c - b atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 2 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6b c d e - 4c d ) --R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 3 2 --R ((- a c + b )e - 3b c d e + 3c d e)log(c x + b x + a) + c e x --R + --R 3 2 2 --R (- 2b c e + 6c d e )x --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 3 | 2 --R 2c \|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 589 --S 590 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R ((3a b c - b )e + (- 6a c + 3b c)d e - 3b c d e + 2c d ) --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (8a c - 2b c)x --R + --R 3 --R 4a b c - b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 3 2 --R ((- a c + b )e - 3b c d e + 3c d e)log(c x + b x + a) + c e x --R + --R 3 2 2 --R (- 2b c e + 6c d e )x --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 3 | 2 --R 2c \|- 4a c + b --R , --R --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R ((6a b c - 2b )e + (- 12a c + 6b c)d e - 6b c d e + 4c d ) --R * --R +---------+ --R | 2 --R (2c x + b)\|4a c - b --R atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 3 2 --R ((- a c + b )e - 3b c d e + 3c d e)log(c x + b x + a) + c e x --R + --R 3 2 2 --R (- 2b c e + 6c d e )x --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|4a c - b --R / --R +---------+ --R 3 | 2 --R 2c \|4a c - b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 590 --S 591 of 1784 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R ((3a b c - b )e + (- 6a c + 3b c)d e - 3b c d e + 2c d ) --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (8a c - 2b c)x --R + --R 3 --R 4a b c - b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R ((6a b c - 2b )e + (- 12a c + 6b c)d e - 6b c d e + 4c d ) --R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 3 | 2 --R 2c \|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 591 --S 592 of 1784 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 592 --S 593 of 1784 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +---------+ --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 | 2 --R ((3a b c - b )e + (- 6a c + 3b c)d e - 3b c d e + 2c d )\|4a c - b --R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R ((3a b c - b )e + (- 6a c + 3b c)d e - 3b c d e + 2c d ) --R * --R +---------+ --R +-----------+ | 2 --R | 2 (2c x + b)\|4a c - b --R \|- 4a c + b atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R / --R +-----------+ +---------+ --R 3 | 2 | 2 --R c \|- 4a c + b \|4a c - b --R Type: Expression(Integer) --E 593 --S 594 of 1784 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 594 )clear all --S 595 of 1784 t0:=(d+e*x)^2/(a+b*x+c*x^2) --R --R --R 2 2 2 --R e x + 2d e x + d --R (1) ------------------ --R 2 --R c x + b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 595 --S 596 of 1784 r0:=e^2*x/c+1/2*e*(2*c*d-b*e)*log(a+b*x+c*x^2)/c^2-(2*c^2*d^2+b^2*e^2-_ 2*c*e*(b*d+a*e))*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^2*sqrt(b^2-4*a*c)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2c x + b --R ((4a c - 2b )e + 4b c d e - 4c d )atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 --R ((- b e + 2c d e)log(c x + b x + a) + 2c e x)\|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 2 | 2 --R 2c \|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 596 --S 597 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 2 2 2 --R ((2a c - b )e + 2b c d e - 2c d ) --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (- 8a c + 2b c)x --R + --R 3 --R - 4a b c + b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 --R ((- b e + 2c d e)log(c x + b x + a) + 2c e x)\|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 2 | 2 --R 2c \|- 4a c + b --R , --R --R +---------+ --R | 2 --R 2 2 2 2 (2c x + b)\|4a c - b --R ((- 4a c + 2b )e - 4b c d e + 4c d )atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R + --R +---------+ --R 2 2 2 | 2 --R ((- b e + 2c d e)log(c x + b x + a) + 2c e x)\|4a c - b --R / --R +---------+ --R 2 | 2 --R 2c \|4a c - b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 597 --S 598 of 1784 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 2 2 --R ((2a c - b )e + 2b c d e - 2c d ) --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (- 8a c + 2b c)x --R + --R 3 --R - 4a b c + b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 2c x + b --R ((- 4a c + 2b )e - 4b c d e + 4c d )atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 2 | 2 --R 2c \|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 598 --S 599 of 1784 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 599 --S 600 of 1784 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +---------+ --R 2 2 2 2 | 2 2c x + b --R ((- 2a c + b )e - 2b c d e + 2c d )\|4a c - b atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R +-----------+ --R 2 2 2 2 | 2 --R ((- 2a c + b )e - 2b c d e + 2c d )\|- 4a c + b --R * --R +---------+ --R | 2 --R (2c x + b)\|4a c - b --R atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R / --R +-----------+ +---------+ --R 2 | 2 | 2 --R c \|- 4a c + b \|4a c - b --R Type: Expression(Integer) --E 600 --S 601 of 1784 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 601 )clear all --S 602 of 1784 t0:=(d+e*x)/(a+b*x+c*x^2) --R --R --R e x + d --R (1) -------------- --R 2 --R c x + b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 602 --S 603 of 1784 r0:=1/2*e*log(a+b*x+c*x^2)/c-(2*c*d-b*e)*atanh((b+2*c*x)/_ sqrt(b^2-4*a*c))/(c*sqrt(b^2-4*a*c)) --R --R --R (2) --R +-----------+ --R 2c x + b 2 | 2 --R (2b e - 4c d)atanh(--------------) + e log(c x + b x + a)\|- 4a c + b --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R ------------------------------------------------------------------------ --R 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b --R (- 2b e + 4c d)atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R | 2 --R 2c\|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 605 --S 606 of 1784 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 606 --S 607 of 1784 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +---------+ --R | 2 2c x + b --R (- b e + 2c d)\|4a c - b atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R +---------+ --R +-----------+ | 2 --R | 2 (2c x + b)\|4a c - b --R (- b e + 2c d)\|- 4a c + b atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R / --R +-----------+ +---------+ --R | 2 | 2 --R c\|- 4a c + b \|4a c - b --R Type: Expression(Integer) --E 607 --S 608 of 1784 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 608 )clear all --S 609 of 1784 t0:=1/(a+b*x+c*x^2) --R --R --R 1 --R (1) -------------- --R 2 --R c x + b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 609 --S 610 of 1784 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2atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 612 --S 613 of 1784 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 613 --S 614 of 1784 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +---------+ --R | 2 2c x + b --R 2\|4a c - b atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R +---------+ --R +-----------+ | 2 --R | 2 (2c x + b)\|4a c - b --R 2\|- 4a c + b atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R / --R +-----------+ +---------+ --R | 2 | 2 --R \|- 4a c + b \|4a c - b --R Type: Expression(Integer) --E 614 --S 615 of 1784 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 615 )clear all --S 616 of 1784 t0:=1/((d+e*x)*(a+b*x+c*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) ------------------------------------------- --R 3 2 --R c e x + (b e + c d)x + (a e + b d)x + a d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 616 --S 617 of 1784 r0:=e*log(d+e*x)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)-1/2*e*log(a+b*x+c*x^2)/_ (c*d^2-b*d*e+a*e^2)-(2*c*d-b*e)*atanh((b+2*c*x)/_ sqrt(b^2-4*a*c))/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(b^2-4*a*c)) --R --R --R (2) --R 2c x + b --R (2b e - 4c d)atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R +-----------+ --R 2 | 2 --R (- e log(c x + b x + a) + 2e log(e x + d))\|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 2 2 | 2 --R (2a e - 2b d e + 2c d )\|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 617 --S 618 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R (b e - 2c d) --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (- 8a c + 2b c)x --R + --R 3 --R - 4a b c + b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R +-----------+ --R 2 | 2 --R (- e log(c x + b x + a) + 2e log(e x + d))\|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 2 2 | 2 --R (2a e - 2b d e + 2c d )\|- 4a c + b --R , --R --R +---------+ --R | 2 --R (2c x + b)\|4a c - b --R (- 2b e + 4c d)atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R + --R +---------+ --R 2 | 2 --R (- e log(c x + b x + a) + 2e log(e x + d))\|4a c - b --R / --R +---------+ --R 2 2 | 2 --R (2a e - 2b d e + 2c d )\|4a c - b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 618 --S 619 of 1784 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R (b e - 2c d) --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (- 8a c + 2b c)x --R + --R 3 --R - 4a b c + b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 2c x + b --R (- 2b e + 4c d)atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 2 2 | 2 --R (2a e - 2b d e + 2c d )\|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 619 --S 620 of 1784 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 620 --S 621 of 1784 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +---------+ --R | 2 2c x + b --R (- b e + 2c d)\|4a c - b atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 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2 3 --R - 4c d --R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 3 2 2 2 2 --R ((b e - 2c d e )x + b d e - 2c d e)log(c x + b x + a) --R + --R 3 2 2 2 3 --R ((- 2b e + 4c d e )x - 2b d e + 4c d e)log(e x + d) - 2a e --R + --R 2 2 --R 2b d e - 2c d e --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R 2 5 4 2 2 3 3 2 2 4 2 4 --R (2a e - 4a b d e + (4a c + 2b )d e - 4b c d e + 2c d e)x + 2a d e --R + --R 2 3 2 3 2 4 2 5 --R - 4a b d e + (4a c + 2b )d e - 4b c d e + 2c d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 624 --S 625 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 3 2 2 2 2 2 2 --R ((2a c - b )e + 2b c d e - 2c d e)x + (2a c - b )d e + 2b c d e --R + --R 2 3 --R - 2c d --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (- 8a c + 2b c)x --R + --R 3 --R - 4a b c + b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 3 2 2 2 2 --R ((b e - 2c d e )x 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2a c + 2b )d e - 6b c d e + 6c d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 2 4 2 3 2 3 2 2 5 --R (2a b e + (- 4a c - 2b )d e + 6b c d e - 4c d e )x - a e --R + --R 4 2 2 3 3 2 2 4 --R 4a b d e + (- 6a c - 3b )d e + 8b c d e - 5c d e --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R 3 8 2 7 2 2 2 6 3 3 5 --R 2a e - 6a b d e + (6a c + 6a b )d e + (- 12a b c - 2b )d e --R + --R 2 2 4 4 2 5 3 3 6 2 --R (6a c + 6b c)d e - 6b c d e + 2c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 7 2 2 6 2 2 3 5 3 4 4 --R 4a d e - 12a b d e + (12a c + 12a b )d e + (- 24a b c - 4b )d e --R + --R 2 2 5 3 2 6 2 3 7 --R (12a c + 12b c)d e - 12b c d e + 4c d e --R * --R x --R + --R 3 2 6 2 3 5 2 2 4 4 3 5 3 --R 2a d e - 6a b d e + (6a c + 6a b )d e + (- 12a b c - 2b )d e --R + --R 2 2 6 2 2 7 3 8 --R (6a c + 6b c)d e - 6b c d e + 2c d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 631 --S 632 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 3 5 2 2 4 2 2 3 3 3 2 2 --R ((3a b c - 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+---------+ --R | 2 --R (2c x + b)\|4a c - b --R atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R + --R 2 5 4 2 2 3 2 --R ((a c - b )e + 3b c d e - 3c d e )x --R + --R 2 4 2 3 2 3 2 2 2 3 --R ((2a c - 2b )d e + 6b c d e - 6c d e )x + (a c - b )d e --R + --R 3 2 2 4 --R 3b c d e - 3c d e --R * --R 2 --R log(c x + b x + a) --R + --R 2 5 4 2 2 3 2 --R ((- 2a c + 2b )e - 6b c d e + 6c d e )x --R + --R 2 4 2 3 2 3 2 --R ((- 4a c + 4b )d e - 12b c d e + 12c d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 4 --R (- 2a c + 2b )d e - 6b c d e + 6c d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 2 4 2 3 2 3 2 2 5 --R (2a b e + (- 4a c - 2b )d e + 6b c d e - 4c d e )x - a e --R + --R 4 2 2 3 3 2 2 4 --R 4a b d e + (- 6a c - 3b )d e + 8b c d e - 5c d e --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|4a c - b --R / --R 3 8 2 7 2 2 2 6 3 3 5 --R 2a e - 6a b d e + (6a c + 6a b )d e + (- 12a b c - 2b )d e --R + --R 2 2 4 4 2 5 3 3 6 2 --R (6a c + 6b c)d e - 6b c d e + 2c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 7 2 2 6 2 2 3 5 --R 4a d e - 12a b d e + (12a c + 12a b )d e --R + --R 3 4 4 2 2 5 3 2 6 2 3 7 --R (- 24a b c - 4b )d e + (12a c + 12b c)d e - 12b c d e + 4c d e --R * --R x --R + --R 3 2 6 2 3 5 2 2 4 4 3 5 3 --R 2a d e - 6a b d e + (6a c + 6a b )d e + (- 12a b c - 2b )d e --R + --R 2 2 6 2 2 7 3 8 --R (6a c + 6b c)d e - 6b c d e + 2c d --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|4a c - b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 632 --S 633 of 1784 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R ((3a b c - b )e + (- 6a c + 3b c)d e - 3b c d e + 2c d ) --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (8a c - 2b c)x --R + --R 3 --R 4a b c - b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R ((6a b c - 2b )e + (- 12a c + 6b c)d e - 6b c d e + 4c d ) --R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R 3 6 2 5 2 2 2 4 3 3 3 --R 2a e - 6a b d e + (6a c + 6a b )d e + (- 12a b c - 2b )d e --R + --R 2 2 4 2 2 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--R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 636 )clear all --S 637 of 1784 t0:=(d+e*x)^5/(a+b*x+c*x^2)^2 --R --R --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R e x + 5d e x + 10d e x + 10d e x + 5d e x + d --R (1) -------------------------------------------------- --R 2 4 3 2 2 2 --R c x + 2b c x + (2a c + b )x + 2a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 637 --S 638 of 1784 r0:=e^2*(12*c^3*d^3-3*b^3*e^3-10*c^2*d*e*(b*d+3*a*e)+b*c*e^2*(10*b*d+_ 11*a*e))*x/(c^3*(b^2-4*a*c))+1/2*e^3*(16*c^2*d^2+3*b^2*e^2-_ 2*c*e*(5*b*d+4*a*e))*x^2/(c^2*(b^2-4*a*c))+e^4*(2*c*d-b*e)*x^3/_ (c*(b^2-4*a*c))-(d+e*x)^4*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*_ (a+b*x+c*x^2))+(2*c*d-b*e)*(2*c^4*d^4-3*b^4*e^4-_ 4*c^3*d^2*e*(b*d-5*a*e)+4*b^2*c*e^3*(b*d+5*a*e)-_ 2*c^2*e^2*(b^2*d^2+10*a*b*d*e+15*a^2*e^2))*atanh((b+2*c*x)/_ sqrt(b^2-4*a*c))/(c^4*(b^2-4*a*c)^(3/2))+1/2*e^3*(10*c^2*d^2+_ 3*b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d+a*e))*log(a+b*x+c*x^2)/c^4 --R --R --R (2) --R 2 3 3 2 5 5 --R (- 60a b c + 40a b c - 6b c)e --R + --R 2 4 2 3 4 2 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b c )\|- 4a c + b --R , --R --R 2 3 3 2 5 5 --R (60a b c - 40a b c + 6b c)e --R + --R 2 4 2 3 4 2 4 --R (- 120a c + 120a b c - 20b c )d e --R + --R 4 3 3 2 3 5 3 2 5 4 6 5 --R (- 120a b c + 20b c )d e + 80a c d e - 20b c d e + 8c d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 2 4 6 5 --R (60a b c - 40a b c + 6b )e --R + --R 2 3 3 2 5 4 --R (- 120a b c + 120a b c - 20b c)d e --R + --R 2 3 4 2 2 3 4 3 2 2 4 4 5 5 --R (- 120a b c + 20b c )d e + 80a b c d e - 20b c d e + 8b c d --R * --R x --R + --R 3 2 2 3 5 5 --R (60a b c - 40a b c + 6a b )e --R + --R 3 3 2 2 2 4 4 --R (- 120a c + 120a b c - 20a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 4 3 2 4 4 5 5 --R (- 120a b c + 20a b c )d e + 80a c d e - 20a b c d e + 8a c d --R * --R +---------+ --R | 2 --R (2c x + b)\|4a c - b --R atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R + --R 2 3 2 2 4 5 3 3 2 4 --R (- 8a c + 14a b c - 3b c)e + (- 40a b c + 10b c )d e --R + --R 4 2 3 2 3 --R (40a c - 10b c )d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 5 5 2 2 4 4 --R (- 8a b c + 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m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +---------+ --R 3 3 2 2 2 2 3 3 | 2 --R ((- 6a b c + b )e + 12a c d e - 6b c d e + 4c d )\|4a c - b --R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R +-----------+ --R 3 3 2 2 2 2 3 3 | 2 --R ((- 6a b c + b )e + 12a c d e - 6b c d e + 4c d )\|- 4a c + b --R * --R +---------+ --R | 2 --R (2c x + b)\|4a c - b --R atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R + --R +-----------+ +---------+ --R 2 3 2 2 2 | 2 | 2 --R ((2a c - b )e + 3b c d e - 4c d e)\|- 4a c + b \|4a c - b --R / --R +-----------+ +---------+ --R 3 2 2 | 2 | 2 --R (4a c - b c )\|- 4a c + b \|4a c - b --R Type: Expression(Integer) --E 656 --S 657 of 1784 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 657 )clear all --S 658 of 1784 t0:=(d+e*x)^2/(a+b*x+c*x^2)^2 --R --R --R 2 2 2 --R e x + 2d e x + d --R (1) -------------------------------------------- --R 2 4 3 2 2 2 --R c x + 2b c x + (2a c + b )x + 2a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 658 --S 659 of 1784 r0:=-(d+e*x)*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2))+_ 4*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(b^2-4*a*c)^(3/2) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 2 2 --R (- 4a c e + 4b c d e - 4c d )x + (- 4a b e + 4b d e - 4b c d )x --R + --R 2 2 2 --R - 4a e + 4a b d e - 4a c d --R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R +-----------+ --R 2 2 2 2 2 | 2 --R ((- b e + 2c d e)x + (- 2a e + 2c d )x - 2a d e + b d )\|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 2 2 2 3 2 2 | 2 --R ((4a c - b c)x + (4a b c - b )x + 4a c - a b )\|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 659 --S 660 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 --R (2a c e - 2b c d e + 2c d )x + (2a b c e - 2b c d e + 2b c d )x --R + --R 2 2 2 2 --R 2a c e - 2a b c d e + 2a c d --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (8a c - 2b c)x --R + --R 3 --R 4a b c - b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R (((- 2a c + b )e - 2b c d e + 2c d )x + a b e - 4a c d e + b c d ) --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 3 2 2 2 2 3 2 2 2 | 2 --R ((4a c - b c )x + (4a b c - b c)x + 4a c - a b c)\|- 4a c + b --R , --R --R 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 --R (4a c e - 4b c d e + 4c d )x + (4a b c e - 4b c d e + 4b c d )x --R + --R 2 2 2 2 --R 4a c e - 4a b c d e + 4a c d --R * --R +---------+ --R | 2 --R (2c x + b)\|4a c - b --R atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R (((- 2a c + b )e - 2b c d e + 2c d )x + a b e - 4a c d e + b c d ) --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|4a c - b --R / --R +---------+ --R 3 2 2 2 2 3 2 2 2 | 2 --R ((4a c - b c )x + (4a b c - b c)x + 4a c - a b c)\|4a c - b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 660 --S 661 of 1784 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 2 --R (2a c e - 2b c d e + 2c d ) --R * --R log --R 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a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 2 2 --R ((b c e - 2c d)x + (b e - 2b c d)x + a b e - 2a c d) --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (- 8a c + 2b c)x --R + --R 3 --R - 4a b c + b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R +-----------+ --R | 2 --R ((- b e + 2c d)x - 2a e + b d)\|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 2 2 2 3 2 2 | 2 --R ((4a c - b c)x + (4a b c - b )x + 4a c - a b )\|- 4a c + b --R , --R --R 2 2 2 --R ((- 2b c e + 4c d)x + (- 2b e + 4b c d)x - 2a b e + 4a c d) --R * --R +---------+ --R | 2 --R (2c x + b)\|4a c - b --R atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R + --R +---------+ --R | 2 --R ((- b e + 2c d)x - 2a e + b d)\|4a c - b --R / --R +---------+ --R 2 2 2 3 2 2 | 2 --R ((4a c - b c)x + (4a b c - b )x + 4a c - a b )\|4a c - b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 667 --S 668 of 1784 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R (b e - 2c d) --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (- 8a c + 2b c)x --R + --R 3 --R - 4a b c + b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 2c x + b --R (- 2b e + 4c d)atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 2 | 2 --R (4a c - b )\|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 668 --S 669 of 1784 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 669 --S 670 of 1784 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +---------+ --R | 2 2c x + b --R (- 2b e + 4c d)\|4a c - b atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R +---------+ --R +-----------+ | 2 --R | 2 (2c x + b)\|4a c - b --R (- 2b e + 4c d)\|- 4a c + b atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R / --R +-----------+ +---------+ --R 2 | 2 | 2 --R (4a c - b )\|- 4a c + b \|4a c - b --R Type: Expression(Integer) --E 670 --S 671 of 1784 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 671 )clear all --S 672 of 1784 t0:=1/(a+b*x+c*x^2)^2 --R --R --R 1 --R (1) -------------------------------------------- --R 2 4 3 2 2 2 --R c x + 2b c x + (2a c + b )x + 2a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 672 --S 673 of 1784 r0:=(-b-2*c*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2))+4*c*atanh((b+2*c*x)/_ sqrt(b^2-4*a*c))/(b^2-4*a*c)^(3/2) --R --R --R (2) --R +-----------+ --R 2 2 2c x + b | 2 --R (- 4c x - 4b c x - 4a c)atanh(--------------) + (2c x + b)\|- 4a c + b --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R ------------------------------------------------------------------------- --R +-----------+ --R 2 2 2 3 2 2 | 2 --R ((4a c - b c)x + (4a b c - b )x + 4a c - a b )\|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 673 --S 674 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 2 --R (2c x + 2b c x + 2a c) --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (8a c - 2b c)x --R + --R 3 --R 4a b c - b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R +-----------+ --R | 2 --R (2c x + b)\|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 2 2 2 3 2 2 | 2 --R ((4a c - b c)x + (4a b c - b )x + 4a c - a b )\|- 4a c + b --R , --R +---------+ --R | 2 +---------+ --R 2 2 (2c x + b)\|4a c - b | 2 --R (4c x + 4b c x + 4a c)atan(----------------------) + (2c x + b)\|4a c - b --R 2 --R 4a c - b --R ---------------------------------------------------------------------------- --R +---------+ --R 2 2 2 3 2 2 | 2 --R ((4a c - b c)x + (4a b c - b )x + 4a c - a b )\|4a c - b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 674 --S 675 of 1784 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 2c --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (8a c - 2b c)x --R + --R 3 --R 4a b c - b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 2c x + b --R 4c atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 2 | 2 --R (4a c - b )\|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 675 --S 676 of 1784 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 676 --S 677 of 1784 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +---------+ --R | 2 2c x + b --R 4c\|4a c - b atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R +---------+ --R +-----------+ | 2 --R | 2 (2c x + b)\|4a c - b --R 4c\|- 4a c + b atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R / --R +-----------+ +---------+ --R 2 | 2 | 2 --R (4a c - b )\|- 4a c + b \|4a c - b --R Type: Expression(Integer) --E 677 --S 678 of 1784 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 678 )clear all --S 679 of 1784 t0:=1/((d+e*x)*(a+b*x+c*x^2)^2) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 2 5 2 4 2 3 --R c e x + (2b c e + c d)x + ((2a c + b )e + 2b c d)x --R + --R 2 2 2 2 --R (2a b e + (2a c + b )d)x + (a e + 2a b d)x + a d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 679 --S 680 of 1784 r0:=(-b*c*d+b^2*e-2*a*c*e-c*(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_ (a+b*x+c*x^2))+(2*c*d-b*e)*(2*c^2*d^2-b^2*e^2-2*c*e*(b*d-3*a*e))*_ atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/((b^2-4*a*c)^(3/2)*_ (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2)+e^3*log(d+e*x)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2-_ 1/2*e^3*log(a+b*x+c*x^2)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2 --R --R --R (2) --R 2 3 3 3 2 3 2 4 3 2 --R ((12a b c - 2b c)e - 24a c d e + 12b c d e - 8c d )x --R + --R 2 4 3 2 2 2 2 2 3 3 --R ((12a b c - 2b )e - 24a b c d e + 12b c d e - 8b c d )x --R + --R 2 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (12a b c - 2a b )e - 24a c d e + 12a b c d e - 8a c d --R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 2 3 2 3 3 2 2 3 --R ((- 4a c + b c)e x + (- 4a b c + b )e x + (- 4a c + a b )e ) --R * --R 2 --R log(c x + b x + a) --R + --R 2 2 3 2 3 3 2 2 3 --R ((8a c - 2b c)e x + (8a b c - 2b )e x + (8a c - 2a b )e ) --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (- 2a b c e + (4a c + 2b c)d e - 6b c d e + 4c d )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 2 2 2 3 --R (4a c - 2a b )e + (- 2a b c + 2b )d e + (4a c - 4b c)d e + 2b c d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R 3 2 2 2 4 2 2 3 3 --R (8a c - 2a b c)e + (- 16a b c + 4a b c)d e --R + --R 2 3 2 2 4 2 2 3 3 2 3 --R (16a c + 4a b c - 2b c)d e + (- 16a b c + 4b c )d e --R + --R 4 2 3 4 --R (8a c - 2b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 3 4 2 2 4 3 --R (8a b c - 2a b )e + (- 16a b c + 4a b )d e --R + --R 2 2 3 5 2 2 2 2 4 3 --R (16a b c + 4a b c - 2b )d e + (- 16a b c + 4b c)d e --R + --R 3 3 2 4 --R (8a b c - 2b c )d --R * --R x --R + --R 4 3 2 4 3 2 3 3 --R (8a c - 2a b )e + (- 16a b c + 4a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 2 2 2 3 3 --R (16a c + 4a b c - 2a b )d e + (- 16a b c + 4a b c)d e --R + --R 2 3 2 2 4 --R (8a c - 2a b c )d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 680 --S 681 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 3 3 3 2 3 2 4 3 2 --R ((6a b c - b c)e - 12a c d e + 6b c d e - 4c d )x --R + --R 2 4 3 2 2 2 2 2 3 3 --R ((6a b c - b )e - 12a b c d e + 6b c d e - 4b c d )x --R + --R 2 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (6a b c - a b )e - 12a c d e + 6a b c d e - 4a c d --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (- 8a c + 2b c)x --R + --R 3 --R - 4a b c + b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 2 2 3 2 3 3 2 2 3 --R ((- 4a c + b c)e x + (- 4a b c + b )e x + (- 4a c + a b )e ) --R * --R 2 --R log(c x + b x + a) --R + --R 2 2 3 2 3 3 2 2 3 --R ((8a c - 2b c)e x + (8a b c - 2b )e x + (8a c - 2a b )e ) --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (- 2a b c e + (4a c + 2b c)d e - 6b c d e + 4c d )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 2 2 2 3 --R (4a c - 2a b )e + (- 2a b c + 2b )d e + (4a c - 4b c)d e + 2b c d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R 3 2 2 2 4 2 2 3 3 --R (8a c - 2a b c)e + (- 16a b c + 4a b c)d e --R + --R 2 3 2 2 4 2 2 3 3 2 3 --R (16a c + 4a b c - 2b c)d e + (- 16a b c + 4b c )d e --R + --R 4 2 3 4 --R (8a c - 2b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 3 4 2 2 4 3 --R (8a b c - 2a b )e + (- 16a b c + 4a b )d e --R + --R 2 2 3 5 2 2 2 2 4 3 --R (16a b c + 4a b c - 2b )d e + (- 16a b c + 4b c)d e --R + --R 3 3 2 4 --R (8a b c - 2b c )d --R * --R x --R + --R 4 3 2 4 3 2 3 3 --R (8a c - 2a b )e + (- 16a b c + 4a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 2 2 2 3 3 --R (16a c + 4a b c - 2a b )d e + (- 16a b c + 4a b c)d e --R + --R 2 3 2 2 4 --R (8a c - 2a b c )d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R , --R --R 2 3 3 3 2 3 2 4 3 2 --R ((- 12a b c + 2b c)e + 24a c d e - 12b c d e + 8c d )x --R + --R 2 4 3 2 2 2 2 2 3 3 --R ((- 12a b c + 2b )e + 24a b c d e - 12b c d e + 8b c d )x --R + --R 2 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (- 12a b c + 2a b )e + 24a c d e - 12a b c d e + 8a c d --R * --R +---------+ --R | 2 --R (2c x + b)\|4a c - b --R atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R + --R 2 2 3 2 3 3 2 2 3 --R ((- 4a c + b c)e x + (- 4a b c + b )e x + (- 4a c + a b )e ) --R * --R 2 --R log(c x + b x + a) --R + --R 2 2 3 2 3 3 2 2 3 --R ((8a c - 2b c)e x + (8a b c - 2b )e x + (8a c - 2a b )e ) --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 2 2 2 2 2 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c + 3b c )d e --R + --R 5 2 4 6 --R (4a c - b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 3 3 7 4 2 3 2 2 4 6 --R (4a b c - a b )e + (4a c - 13a b c + 3a b )d e --R + --R 2 3 5 2 5 3 3 2 2 2 4 6 3 4 --R (12a b c - 3a b )d e + (12a c - 15a b c - a b c + b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 4 3 2 4 2 3 5 2 --R (- 12a b c + 11a b c - 2b c)d e + (12a c - 3a b c )d e --R + --R 4 3 3 6 5 2 4 7 --R (- 8a b c + 2b c )d e + (4a c - b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 4 2 7 4 3 3 6 4 2 3 2 2 5 --R (4a c - a b )e + (- 8a b c + 2a b )d e + (12a c - 3a b c)d e --R + --R 3 2 2 3 5 3 4 --R (- 12a b c + 11a b c - 2a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 4 3 3 2 5 5 2 --R (12a c - 15a b c - a b c + b )d e + (12a b c - 3b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 6 4 3 3 7 --R (4a c - 13a b c + 3b c )d e + (4a b c - b c )d --R * --R x --R + --R 5 4 2 6 4 3 3 2 5 --R (4a c - a b )d e + (- 12a b c + 3a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 3 4 3 2 2 3 5 4 3 --R (12a c + 9a b c - 3a b )d e + (- 24a b c + 2a b c + a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 5 2 2 3 3 2 6 --R (12a c + 9a b c - 3a b c)d e + (- 12a b c + 3a b c )d e --R + --R 2 4 2 3 7 --R (4a c - a b c )d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 687 --S 688 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 3 2 2 4 5 3 3 2 4 4 2 3 --R (6a c - 6a b c + b c)e + (12a b c - 2b c )d e - 12a c d e --R + --R 4 3 2 5 4 --R 4b c d e - 2c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 3 5 5 2 3 2 2 4 4 --R (6a b c - 6a b c + b )e + (6a c + 6a b c - b c)d e --R + --R 3 2 2 3 4 2 3 3 2 4 4 5 5 --R - 2b c d e + (- 12a c + 4b c )d e + 2b c d e - 2c d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 2 4 5 2 2 3 5 4 --R (6a c - 6a b c + a b )e + (18a b c - 8a b c + b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 2 3 3 3 2 --R (- 12a c + 12a b c - 2b c)d e - 8a b c d e --R + --R 4 2 3 4 4 5 --R (- 2a c + 4b c )d e - 2b c d --R * --R x --R + --R 3 2 2 2 4 4 2 2 3 2 3 2 3 3 2 --R (6a c - 6a b c + a b )d e + (12a b c - 2a b c)d e - 12a c d e --R + --R 3 4 4 5 --R 4a b c d e - 2a c d --R * --R log --R 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--R log(e x + d) --R + --R 2 2 2 5 2 3 4 --R (- 6a c + 2a b c)e + (4a b c - 2b c)d e --R + --R 3 2 2 2 3 3 3 2 4 4 --R (- 4a c + 4b c )d e - 4b c d e + 2c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 5 2 2 2 4 4 --R (- 7a b c + 2a b )e + (2a c + 6a b c - 2b )d e --R + --R 2 3 2 3 3 3 2 3 4 4 5 --R (- 10a b c + 3b c)d e + 4a c d e - 3b c d e + 2c d --R * --R x --R + --R 3 2 2 5 2 4 2 4 2 3 --R (- 4a c + a b )e + a b c d e + (2a b c - b )d e --R + --R 2 3 3 2 3 2 2 4 3 5 --R (- 6a b c + 3b c)d e + (4a c - 3b c )d e + b c d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R 4 2 3 2 7 3 2 2 3 6 --R (4a c - a b c)e + (- 12a b c + 3a b c)d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 2 5 --R (12a c + 9a b c - 3a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 5 3 4 2 4 2 3 4 2 4 3 --R (- 24a b c + 2a b c + b c)d e + (12a c + 9a b c - 3b c )d e --R + --R 4 3 3 5 2 5 2 4 6 --R (- 12a b c + 3b c )d e + (4a c - b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 3 3 7 4 2 3 2 2 4 6 --R (4a b c - a b )e + (4a c - 13a b c + 3a b )d e --R + --R 2 3 5 2 5 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--R 2 4 2 3 4 2 5 4 2 3 3 2 5 5 3 --R (16a c - 8a b c + b c )e x + (32a b c - 16a b c + 2b c)e x --R + --R 3 3 4 6 5 2 3 2 2 3 5 5 --R (32a c - 6a b c + b )e x + (32a b c - 16a b c + 2a b )e x --R + --R 4 2 3 2 2 4 5 --R (16a c - 8a b c + a b )e --R * --R 2 --R log(c x + b x + a) --R + --R 2 4 2 3 4 2 5 4 3 3 4 --R (- 24a c + 21a b c - 3b c )e + (- 50a b c + 5b c )d e --R + --R 5 2 4 2 3 5 3 2 6 4 --R (80a c + 10b c )d e - 54b c d e + 36c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 3 2 5 5 2 4 2 3 4 --R (2a b c + 12a b c - 2b c)e + (- 100a c - 20a b c )d e --R + --R 4 3 3 2 3 5 2 4 3 2 5 4 --R (100a b c + 20b c )d e + (40a c - 88b c )d e + 42b c d e --R + --R 6 5 --R 12c d --R * --R 3 --R x --R + --R 3 3 2 2 2 4 5 2 3 4 2 3 2 3 --R (- 16a c + 29a b c - 4a b c)e - 90a b c d e + 90a b c d e --R + --R 4 3 3 3 2 5 2 4 4 5 5 --R (- 48a b c - 24b c )d e + (72a c - 9b c )d e + 18b c d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 3 5 3 3 4 2 3 2 3 --R (14a b c - 2a b c)e - 60a c d e + 60a b c d e --R + --R 2 4 2 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d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 706 )clear all --S 707 of 1784 t0:=(d+e*x)^3/(a+b*x+c*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 3 3 2 2 2 3 --R e x + 3d e x + 3d e x + d --R / --R 3 6 2 5 2 2 4 3 3 2 2 2 --R c x + 3b c x + (3a c + 3b c)x + (6a b c + b )x + (3a c + 3a b )x --R + --R 2 3 --R 3a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 707 --S 708 of 1784 r0:=-1/2*(b+2*c*x)*(d+e*x)^3/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2)^2)+_ 3/2*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)^2*_ (a+b*x+c*x^2))-6*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_ atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(b^2-4*a*c)^(5/2) --R --R --R (2) --R 2 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 --R (12a b c e + (- 24a c - 12b c )d e + 36b c d e - 24c d )x --R + --R 2 3 2 3 2 2 2 2 3 3 3 --R (24a b c e + (- 48a b c - 24b c)d e + 72b c d e - 48b c d )x --R + --R 2 3 3 2 2 2 4 2 --R (24a b c + 12a b )e + (- 48a c - 48a b c - 12b )d e --R + --R 2 3 2 3 2 2 3 --R (72a b c + 36b c)d e + (- 48a c - 24b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 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--R - 16a b c + 2a b --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 708 --S 709 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 3 3 4 2 3 2 4 2 5 3 4 --R (6a b c e + (- 12a c - 6b c )d e + 18b c d e - 12c d )x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 3 2 4 3 3 --R (12a b c e + (- 24a b c - 12b c )d e + 36b c d e - 24b c d )x --R + --R 2 2 3 3 2 3 2 2 4 2 --R (12a b c + 6a b c)e + (- 24a c - 24a b c - 6b c)d e --R + --R 3 3 2 2 4 2 3 3 --R (36a b c + 18b c )d e + (- 24a c - 12b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 3 2 2 3 2 2 2 2 --R 12a b c e + (- 24a b c - 12a b c)d e + 36a b c d e --R + --R 3 3 --R - 24a b c d --R * --R x --R + --R 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 --R 6a b c e + (- 12a c - 6a b c)d e + 18a b c d e - 12a c d --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (- 8a c + 2b c)x --R + --R 3 --R - 4a b c + b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 2 3 3 2 2 2 3 2 4 3 3 --R (- 6a b c e + (12a c + 6b c )d e - 18b c d e + 12c d )x --R + --R 2 2 2 4 3 2 3 2 2 2 2 --R (- 16a c - a b c - b )e + (18a b c + 9b c)d e - 27b c d e --R + --R 3 3 --R 18b c d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 3 2 2 2 2 --R (- 10a b c - 2a b )e + (- 12a c + 30a b c)d e --R + --R 2 3 2 3 2 2 3 --R (- 30a b c - 6b c)d e + (20a c + 4b c )d --R * --R x --R + --R 3 2 2 3 2 2 2 2 2 2 --R (- 8a c - a b )e + 18a b c d e + (- 24a c - 3a b c)d e --R + --R 2 3 3 --R (10a b c - b c)d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R 2 5 2 4 4 3 4 2 4 3 3 5 2 3 --R (32a c - 16a b c + 2b c )x + (64a b c - 32a b c + 4b c )x --R + --R 3 4 4 2 6 2 3 3 2 3 2 5 --R (64a c - 12a b c + 2b c)x + (64a b c - 32a b c + 4a b c)x --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 --R 32a c - 16a b c + 2a b c --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R , --R --R 3 3 4 2 3 2 4 2 5 3 4 --R (- 12a b c e + (24a c + 12b c )d e - 36b c d e + 24c d )x --R + --R 2 2 3 3 3 2 2 2 3 2 4 3 3 --R (- 24a b c e + (48a b c + 24b c )d e - 72b c d e + 48b c d )x --R + --R 2 2 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--E 713 )clear all --S 714 of 1784 t0:=(d+e*x)^2/(a+b*x+c*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 2 2 2 --R e x + 2d e x + d --R / --R 3 6 2 5 2 2 4 3 3 2 2 2 --R c x + 3b c x + (3a c + 3b c)x + (6a b c + b )x + (3a c + 3a b )x --R + --R 2 3 --R 3a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 714 --S 715 of 1784 r0:=-1/2*(d+e*x)^3*(b*c*d-b^2*e+2*a*c*e+c*(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*_ (c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(a+b*x+c*x^2)^2)+1/2*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-_ 2*c*e*(3*b*d-a*e))*(d+e*x)*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)^2*_ (c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(a+b*x+c*x^2))-2*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-_ 2*c*e*(3*b*d-a*e))*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(b^2-4*a*c)^(5/2) --R --R --R (2) --R 3 2 2 2 3 4 2 4 --R ((- 8a c - 4b c )e + 24b c d e - 24c d )x --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 3 --R ((- 16a b c - 8b c)e + 48b c d e - 48b c d )x --R + --R 2 2 2 4 2 2 3 --R (- 16a c - 16a b c - 4b )e + (48a b c + 24b c)d e --R + --R 3 2 2 2 --R (- 48a c - 24b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 2 2 2 2 --R ((- 16a b c - 8a b )e + 48a b c d e - 48a b c d )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 2 2 --R (- 8a c - 4a b )e + 24a b c d e - 24a c d --R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 2 3 4 2 2 2 2 3 2 3 --R (- 6b c e + 12c d e)x + ((4a c - 10b c)e + 12b c d e + 12c d )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 2 --R ((- 6a b c - 3b )e + (24a c - 6b c)d e + 18b c d )x --R + --R 2 2 2 3 2 2 2 --R ((- 4a c - 2a b )e + (4a b c - 4b )d e + (20a c + 4b c)d )x --R + --R 2 2 3 2 --R (- 4a c - 2a b )d e + (10a b c - b )d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R 2 4 2 3 4 2 4 2 3 3 2 5 3 --R (32a c - 16a b c + 2b c )x + (64a b c - 32a b c + 4b c)x --R + --R 3 3 4 6 2 3 2 2 3 5 4 2 --R (64a c - 12a b c + 2b )x + (64a b c - 32a b c + 4a b )x + 32a c --R + --R 3 2 2 4 --R - 16a b c + 2a b --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 715 --S 716 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 3 2 2 2 3 4 2 4 --R ((4a c + 2b c )e - 12b c d e + 12c d )x --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 3 --R ((8a b c + 4b c)e - 24b c d e + 24b c d )x --R + --R 2 2 2 4 2 2 3 --R (8a c + 8a b c + 2b )e + (- 24a b c - 12b c)d e --R + --R 3 2 2 2 --R (24a c + 12b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 2 2 2 2 3 2 2 2 --R ((8a b c + 4a b )e - 24a b c d e + 24a b c d )x + (4a c + 2a b )e --R + --R 2 2 2 2 --R - 12a b c d e + 12a c d --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (8a c - 2b c)x --R + --R 3 --R 4a b c - b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 3 2 3 --R ((4a c + 2b c)e - 12b c d e + 12c d )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 --R ((6a b c + 3b )e - 18b c d e + 18b c d )x --R + --R 2 2 2 3 2 2 2 --R ((- 4a c + 10a b )e + (- 20a b c - 4b )d e + (20a c + 4b c)d )x --R + --R 2 2 2 2 3 2 --R 6a b e + (- 16a c - 2a b )d e + (10a b c - b )d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R 2 4 2 3 4 2 4 2 3 3 2 5 3 --R (32a c - 16a b c + 2b c )x + (64a b c - 32a b c + 4b c)x --R + --R 3 3 4 6 2 3 2 2 3 5 4 2 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--R +---------+ --R | 2 --R \|4a c - b --R / --R 2 4 2 3 4 2 4 2 3 3 2 5 3 --R (32a c - 16a b c + 2b c )x + (64a b c - 32a b c + 4b c)x --R + --R 3 3 4 6 2 3 2 2 3 5 4 2 --R (64a c - 12a b c + 2b )x + (64a b c - 32a b c + 4a b )x + 32a c --R + --R 3 2 2 4 --R - 16a b c + 2a b --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|4a c - b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 716 --S 717 of 1784 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 2 2 --R ((2a c + b )e - 6b c d e + 6c d ) --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (8a c - 2b c)x --R + --R 3 --R 4a b c - b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 2c x + b --R ((4a c + 2b )e - 12b c d e + 12c d )atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R +-----------+ --R 2 | 2 --R (3b e - 6c d e)\|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 2 2 2 4 | 2 --R (16a c - 8a b c + b )\|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 717 --S 718 of 1784 d0a:=D(m0a,x) --R --R 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--S 727 of 1784 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 727 )clear all --S 728 of 1784 t0:=1/(a+b*x+c*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 3 6 2 5 2 2 4 3 3 2 2 2 --R c x + 3b c x + (3a c + 3b c)x + (6a b c + b )x + (3a c + 3a b )x --R + --R 2 3 --R 3a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 728 --S 729 of 1784 r0:=1/2*(-b-2*c*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2)^2)+3*c*(b+2*c*x)/_ ((b^2-4*a*c)^2*(a+b*x+c*x^2))-12*c^2*atanh((b+2*c*x)/_ sqrt(b^2-4*a*c))/(b^2-4*a*c)^(5/2) --R --R --R (2) --R 4 4 3 3 3 2 2 2 2 2 2 --R (- 24c x - 48b c x + (- 48a c - 24b c )x - 48a b c x - 24a c ) --R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R +-----------+ --R 3 3 2 2 2 2 3 | 2 --R (12c x + 18b c x + (20a c + 4b c)x + 10a b c - b )\|- 4a c + b --R / --R 2 4 2 3 4 2 4 2 3 3 2 5 3 --R (32a c - 16a b c + 2b c )x + (64a b c - 32a b c + 4b c)x --R + --R 3 3 4 6 2 3 2 2 3 5 4 2 --R (64a c - 12a b c + 2b )x + (64a b c - 32a b c + 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b)\|4a c - b --R atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R + --R +---------+ --R 3 3 2 2 2 2 3 | 2 --R (12c x + 18b c x + (20a c + 4b c)x + 10a b c - b )\|4a c - b --R / --R 2 4 2 3 4 2 4 2 3 3 2 5 3 --R (32a c - 16a b c + 2b c )x + (64a b c - 32a b c + 4b c)x --R + --R 3 3 4 6 2 3 2 2 3 5 4 2 --R (64a c - 12a b c + 2b )x + (64a b c - 32a b c + 4a b )x + 32a c --R + --R 3 2 2 4 --R - 16a b c + 2a b --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|4a c - b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 730 --S 731 of 1784 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 2 --R 6c --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (8a c - 2b c)x --R + --R 3 --R 4a b c - b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 2 2c x + b --R 12c atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 2 2 2 4 | 2 --R (16a c - 8a b c + b )\|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 731 --S 732 of 1784 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 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1784 r0:=1/2*(-b*c*d+b^2*e-2*a*c*e-c*(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*_ (c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(a+b*x+c*x^2)^2)+1/2*(-3*a*c*e*(2*c*d-b*e)^2+_ (b*c*d-b^2*e+2*a*c*e)*(6*c^2*d^2-2*b^2*e^2-c*e*(3*b*d-8*a*e))+_ 2*c*(2*c*d-b*e)*(3*c^2*d^2-b^2*e^2-c*e*(3*b*d-7*a*e))*x)/_ ((b^2-4*a*c)^2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(a+b*x+c*x^2))-_ (12*c^5*d^5-b^5*e^5+10*a*b^3*c*e^5-30*a^2*b*c^2*e^5-10*c^4*d^3*e*_ (3*b*d-4*a*e)+20*c^3*d*e^2*(b^2*d^2-3*a*b*d*e+3*a^2*e^2))*_ atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/((b^2-4*a*c)^(5/2)*_ (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3)+e^5*log(d+e*x)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3-_ 1/2*e^5*log(a+b*x+c*x^2)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3 --R --R --R (2) --R 2 4 3 3 5 2 5 2 5 4 5 2 3 --R (60a b c - 20a b c + 2b c )e - 120a c d e + 120a b c d e --R + --R 6 2 5 3 2 6 4 7 5 --R (- 80a c - 40b c )d e + 60b c d e - 24c d --R * --R 4 --R x --R + --R 2 2 3 4 2 6 5 2 4 4 2 4 2 3 --R (120a b c - 40a b c + 4b c)e - 240a b c d e + 240a b c d e --R + --R 5 3 4 3 2 2 5 4 6 5 --R (- 160a b c - 80b c )d e + 120b c d e - 48b c d --R * --R 3 --R x --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 --R (120a b c + 20a b c - 16a b c + 2b )e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 4 3 3 2 3 --R (- 240a c - 120a b c )d e + (240a b c + 120a b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 3 2 5 3 4 4 --R (- 160a c - 160a b c - 40b c )d e + (120a b c + 60b c )d e --R + --R 6 2 5 5 --R (- 48a c - 24b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 2 4 6 5 3 3 4 2 2 3 2 3 --R (120a b c - 40a b c + 4a b )e - 240a b c d e + 240a b c d e --R + --R 2 4 3 3 3 2 2 4 4 5 5 --R (- 160a b c - 80a b c )d e + 120a b c d e - 48a b c d --R * --R x --R + --R 4 2 3 3 2 5 5 4 3 4 3 3 2 3 --R (60a b c - 20a b c + 2a b )e - 120a c d e + 120a b c d e --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 4 2 5 5 --R (- 80a c - 40a b c )d e + 60a b c d e - 24a c d --R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 4 2 3 4 2 5 4 --R (- 16a c + 8a b c - b c )e x --R + --R 2 3 3 2 5 5 3 3 3 4 6 5 2 --R (- 32a b c + 16a b c - 2b c)e x + (- 32a c + 6a b c - b )e x --R + --R 3 2 2 3 5 5 4 2 3 2 2 4 5 --R (- 32a b c + 16a b c - 2a b )e x + (- 16a c + 8a b c - a b )e --R * --R 2 --R log(c x + b x + a) --R + --R 2 4 2 3 4 2 5 4 --R (32a c - 16a b c + 2b c )e x --R + --R 2 3 3 2 5 5 3 3 3 4 6 5 2 --R (64a b c - 32a b c + 4b c)e x + (64a c - 12a b c + 2b )e x --R + --R 3 2 2 3 5 5 4 2 3 2 2 4 5 --R (64a b c - 32a b c + 4a b )e x + (32a c - 16a b c + 2a b )e --R * --R log(e x + d) --R + --R 2 3 3 2 5 2 4 2 3 4 2 4 --R (- 14a b c + 2a b c )e + (28a c + 16a b c - 2b c )d e --R + --R 4 2 3 5 2 4 3 2 5 4 6 5 --R - 60a b c d e + (40a c + 20b c )d e - 30b c d e + 12c d --R * --R 3 --R x --R + --R 3 3 2 2 2 4 5 2 3 3 2 5 4 --R (16a c - 29a b c + 4a b c)e + (26a b c + 32a b c - 4b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 3 4 3 3 3 2 --R (16a c - 98a b c + b c )d e + (60a b c + 30b c )d e --R + --R 2 4 4 5 5 --R - 45b c d e + 18b c d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 3 5 5 --R (- 2a b c - 12a b c + 2a b )e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 4 --R (36a c + 20a b c + 12a b c - 2b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 2 3 --R (- 68a b c - 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--R 3 3 2 2 2 4 2 2 --R (- 432a c - 864a b c - 432a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 3 2 4 2 3 4 --R (720a b c + 720a b c )d e + (- 360a c - 360a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 4 3 3 4 3 2 2 4 3 --R (- 72a b c - 72a b )e + (432a b c + 72a b )d e --R + --R 3 2 2 3 2 2 2 2 2 3 2 3 4 --R (- 432a b c - 432a b c)d e + 720a b c d e - 360a b c d --R * --R x --R + --R 5 4 2 4 4 3 3 3 --R (- 24a c - 24a b )e + (144a b c + 24a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 2 3 2 3 3 3 4 --R (- 144a c - 144a b c)d e + 240a b c d e - 120a c d --R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 3 3 2 4 4 2 3 3 4 2 2 --R (- 26a b c - b c )e + (52a c + 32b c )d e - 90b c d e --R + --R 5 3 --R 60c d e --R * --R 6 --R x --R + --R 2 3 2 2 4 4 3 3 2 3 --R (12a c - 66a b c - 3b c)e + (84a b c + 84b c )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 3 5 4 --R (72a c - 198b c )d e + 60b c d e + 60c d --R * --R 5 --R x --R + --R 2 2 3 5 4 2 3 2 2 4 3 --R (- 48a b c - 51a b c - 3b )e + (156a c + 72a b c + 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68a c - 36a b c + 2a b )d e + (66a b c - 13a b c + b )d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 6 --R (192a c - 144a b c + 36a b c - 3b c )x --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 5 --R (576a b c - 432a b c + 108a b c - 9b c )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 4 3 6 2 8 4 --R (576a c + 144a b c - 324a b c + 99a b c - 9b c)x --R + --R 4 4 3 3 3 2 5 2 7 9 3 --R (1152a b c - 672a b c + 72a b c + 18a b c - 3b )x --R + --R 5 4 4 2 3 3 4 2 2 6 8 2 --R (576a c + 144a b c - 324a b c + 99a b c - 9a b )x --R + --R 5 3 4 3 2 3 5 2 7 6 3 5 2 2 --R (576a b c - 432a b c + 108a b c - 9a b )x + 192a c - 144a b c --R + --R 4 4 3 6 --R 36a b c - 3a b --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 751 --S 752 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 5 2 4 4 5 3 4 3 --R (12a c + 12a b c )e + (- 72a b c - 12b c )d e --R + --R 6 2 5 2 2 6 3 7 4 --R (72a c + 72b c )d e - 120b c d e + 60c d --R * --R 6 --R x --R + --R 2 4 3 3 4 2 4 4 3 3 --R (36a b c + 36a b c )e + (- 216a b c - 36b c )d e --R + --R 5 3 4 2 2 2 5 3 6 4 --R (216a b c + 216b c )d e - 360b c d e + 180b c d --R * --R 5 --R x --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 4 --R (36a c + 72a b c + 36a b c )e --R + --R 2 4 3 3 5 2 3 --R (- 216a b c - 252a b c - 36b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 2 2 --R (216a c + 432a b c + 216b c )d e --R + --R 5 3 4 3 6 2 5 4 --R (- 360a b c - 360b c )d e + (180a c + 180b c )d --R * --R 4 --R x --R + --R 3 3 2 3 2 5 4 --R (72a b c + 84a b c + 12a b c)e --R + --R 2 2 3 4 2 6 3 --R (- 432a b c - 144a b c - 12b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 2 2 --R (432a b c + 504a b c + 72b c )d e --R + --R 2 4 4 3 3 5 3 4 4 --R (- 720a b c - 120b c )d e + (360a b c + 60b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 4 --R (36a c + 72a b c + 36a b c)e --R + --R 3 3 2 3 2 5 3 --R (- 216a b c - 252a b c - 36a b c)d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 2 2 --R (216a c + 432a b c + 216a b c )d e --R + --R 2 4 3 3 3 2 5 2 4 4 --R (- 360a b c - 360a b c )d e + (180a c + 180a b c )d --R * 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1/6*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)*(10*c*d^2-e*(7*b*d-4*a*e)+_ 3*e*(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)^2*(a+b*x+c*x^2)^2)+(2*c*d-b*e)*_ (4*b^2*d*e+4*a*c*d*e-5*b*(c*d^2+a*e^2)-(10*c^2*d^2+b^2*e^2-_ 2*c*e*(5*b*d-3*a*e))*x)/((b^2-4*a*c)^3*(a+b*x+c*x^2))+_ 2*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))*_ atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(b^2-4*a*c)^(7/2) --R --R --R (2) --R 4 3 3 3 5 2 4 2 5 2 --R (72a b c + 12b c )e + (- 144a c - 144b c )d e + 360b c d e --R + --R 6 3 --R - 240c d --R * --R 6 --R x --R + --R 2 3 4 2 3 4 3 3 2 --R (216a b c + 36b c )e + (- 432a b c - 432b c )d e --R + --R 2 4 2 5 3 --R 1080b c d e - 720b c d --R * --R 5 --R x --R + --R 2 3 3 2 5 3 --R (216a b c + 252a b c + 36b c)e --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 --R (- 432a c - 864a b c - 432b c )d e --R + --R 4 3 3 2 5 2 4 3 --R (1080a b c + 1080b c )d e + (- 720a c - 720b c )d --R * --R 4 --R x --R + --R 2 2 2 4 6 3 --R (432a b c + 144a b c + 12b )e --R + --R 2 3 3 2 5 2 --R (- 864a b c - 1008a b c - 144b c)d e --R + --R 2 3 4 2 2 4 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11b )e --R + --R 2 3 2 2 4 2 3 3 2 2 --R (192a c + 324a b c + 132b c)d e + (- 480a b c - 330b c )d e --R + --R 4 2 3 3 --R (320a c + 220b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 2 2 4 3 --R (- 96a c - 72a b c - 51a b )e --R + --R 2 2 3 5 2 2 2 4 2 --R (288a b c + 306a b c + 18b )d e + (- 720a b c - 45b c)d e --R + --R 3 3 2 3 --R (480a b c + 30b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 3 3 3 2 2 2 4 2 --R (- 60a b c - 60a b )e + (- 72a c + 396a b c + 18a b )d e --R + --R 2 2 3 5 2 2 3 2 2 4 3 --R (- 396a b c - 162a b c + 9b )d e + (264a c + 108a b c - 6b c)d --R * --R x --R + --R 4 3 2 3 3 2 3 2 --R (- 32a c - 22a b )e + (156a b c + 6a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 2 2 3 5 3 --R (- 192a c - 54a b c + 3a b )d e + (132a b c - 26a b c + 2b )d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 6 --R (384a c - 288a b c + 72a b c - 6b c )x --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 5 --R (1152a b c - 864a b c + 216a b c - 18b c )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 4 3 6 2 8 4 --R (1152a c + 288a b c 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--R 5 --R x --R + --R 2 2 4 3 3 3 2 2 2 3 2 --R (- 90a b c - 15b c)e + (180a b c + 180b c )d e - 450b c d e --R + --R 4 3 --R 300b c d --R * --R 4 --R x --R + --R 2 2 3 5 3 --R (- 96a b c - 82a b c - 11b )e --R + --R 2 3 2 2 4 2 3 3 2 2 --R (192a c + 324a b c + 132b c)d e + (- 480a b c - 330b c )d e --R + --R 4 2 3 3 --R (320a c + 220b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 2 2 4 3 --R (- 96a c - 72a b c - 51a b )e --R + --R 2 2 3 5 2 2 2 4 2 --R (288a b c + 306a b c + 18b )d e + (- 720a b c - 45b c)d e --R + --R 3 3 2 3 --R (480a b c + 30b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 3 3 3 2 2 2 4 2 --R (- 60a b c - 60a b )e + (- 72a c + 396a b c + 18a b )d e --R + --R 2 2 3 5 2 --R (- 396a b c - 162a b c + 9b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 3 --R (264a c + 108a b c - 6b c)d --R * --R x --R + --R 4 3 2 3 3 2 3 2 --R (- 32a c - 22a b )e + (156a b c + 6a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 2 2 3 5 3 --R (- 192a c - 54a b c + 3a b )d e + (132a b c - 26a b c + 2b )d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 6 --R (384a c - 288a b c + 72a b c - 6b c )x --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 5 --R (1152a b c - 864a b c + 216a b c - 18b c )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 4 3 6 2 8 4 --R (1152a c + 288a b c - 648a b c + 198a b c - 18b c)x --R + --R 4 4 3 3 3 2 5 2 7 9 3 --R (2304a b c - 1344a b c + 144a b c + 36a b c - 6b )x --R + --R 5 4 4 2 3 3 4 2 2 6 8 2 --R (1152a c + 288a b c - 648a b c + 198a b c - 18a b )x --R + --R 5 3 4 3 2 3 5 2 7 6 3 5 2 2 --R (1152a b c - 864a b c + 216a b c - 18a b )x + 384a c - 288a b c --R + --R 4 4 3 6 --R 72a b c - 6a b --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R , --R --R 4 3 3 3 5 2 4 2 5 2 --R (- 72a b c - 12b c )e + (144a c + 144b c )d e - 360b c d e --R + --R 6 3 --R 240c d --R * --R 6 --R x --R + --R 2 3 4 2 3 4 3 3 2 --R (- 216a b c - 36b c )e + (432a b c + 432b c )d e --R + --R 2 4 2 5 3 --R - 1080b c d e + 720b c d --R * --R 5 --R x --R + --R 2 3 3 2 5 3 --R (- 216a b c - 252a b c - 36b c)e --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 --R (432a c + 864a b c + 432b c )d e --R + --R 4 3 3 2 5 2 4 3 --R (- 1080a b c - 1080b c )d e + (720a c + 720b c )d --R * --R 4 --R x --R + --R 2 2 2 4 6 3 --R (- 432a b c - 144a b c - 12b )e --R + --R 2 3 3 2 5 2 --R (864a b c + 1008a b c + 144b c)d e --R + --R 2 3 4 2 2 4 3 3 3 --R (- 2160a b c - 360b c )d e + (1440a b c + 240b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 2 3 5 3 --R (- 216a b c - 252a b c - 36a b )e --R + --R 3 3 2 2 2 4 2 --R (432a c + 864a b c + 432a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 2 2 4 2 3 3 --R (- 1080a b c - 1080a b c )d e + (720a c + 720a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 4 3 3 2 2 3 2 --R (- 216a b c - 36a b )e + (432a b c + 432a b c)d e --R + --R 2 2 2 2 2 3 3 --R - 1080a b c d e + 720a b c d --R * --R x --R + --R 4 3 3 3 4 2 3 2 2 3 2 2 --R (- 72a b c - 12a b )e + (144a c + 144a b c)d e - 360a b c d e --R + --R 3 3 3 --R 240a c d --R * --R +---------+ --R | 2 --R (2c x + b)\|4a c - b --R atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R + --R 3 3 2 3 4 2 3 2 4 2 --R (- 36a b c - 6b c )e + (72a c + 72b c )d e - 180b c d e --R + --R 5 3 --R 120c d --R * --R 5 --R x --R + --R 2 2 4 3 3 3 2 2 2 3 2 --R (- 90a b c - 15b c)e + (180a b c + 180b c )d e - 450b c d e --R + --R 4 3 --R 300b c d --R * --R 4 --R x --R + --R 2 2 3 5 3 --R (- 96a b c - 82a b c - 11b )e --R + --R 2 3 2 2 4 2 3 3 2 2 --R (192a c + 324a b c + 132b c)d e + (- 480a b c - 330b c )d e --R + --R 4 2 3 3 --R (320a c + 220b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 2 2 4 3 --R (- 96a c - 72a b c - 51a b )e --R + --R 2 2 3 5 2 2 2 4 2 --R (288a b c + 306a b c + 18b )d e + (- 720a b c - 45b c)d e --R + --R 3 3 2 3 --R (480a b c + 30b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 3 3 3 2 2 2 4 2 --R (- 60a b c - 60a b )e + (- 72a c + 396a b c + 18a b )d e --R + --R 2 2 3 5 2 --R (- 396a b c - 162a b c + 9b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 3 --R (264a c + 108a b c - 6b c)d --R * --R x --R + --R 4 3 2 3 3 2 3 2 --R (- 32a c - 22a b )e + (156a b c + 6a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 2 2 3 5 3 --R (- 192a c - 54a b c + 3a b 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--R 3 --R - 4a b c + b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R ((- 12a b c - 2b )e + (24a c + 24b c)d e - 60b c d e + 40c d ) --R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 3 3 2 2 2 4 6 | 2 --R (64a c - 48a b c + 12a b c - b )\|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 760 --S 761 of 1784 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 761 --S 762 of 1784 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R ((- 12a b c - 2b )e + (24a c + 24b c)d e - 60b c d e + 40c d ) --R * --R +---------+ --R | 2 2c x + b --R \|4a c - b atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R ((- 12a b c - 2b )e + (24a c + 24b c)d e - 60b c d e + 40c d ) --R * --R +---------+ --R +-----------+ | 2 --R | 2 (2c x + b)\|4a c - b --R \|- 4a c + b atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R / --R +-----------+ +---------+ --R 3 3 2 2 2 4 6 | 2 | 2 --R (64a c - 48a b c + 12a b c - b )\|- 4a c + b \|4a c - b --R Type: Expression(Integer) --E 762 --S 763 of 1784 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 763 )clear all --S 764 of 1784 t0:=(d+e*x)^2/(a+b*x+c*x^2)^4 --R --R --R (1) --R 2 2 2 --R e x + 2d e x + d --R / --R 4 8 3 7 3 2 2 6 2 3 5 --R c x + 4b c x + (4a c + 6b c )x + (12a b c + 4b c)x --R + --R 2 2 2 4 4 2 3 3 3 2 2 2 --R (6a c + 12a b c + b )x + (12a b c + 4a b )x + (4a c + 6a b )x --R + --R 3 4 --R 4a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 764 --S 765 of 1784 r0:=-1/3*(d+e*x)*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2)^3)+_ 1/3*(-3*b^2*d*e-8*a*c*d*e+5*b*(c*d^2+a*e^2)+2*(5*c^2*d^2+_ b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*x)/((b^2-4*a*c)^2*(a+b*x+c*x^2)^2)-_ 2*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*(b+2*c*x)/((b^2-4*a*c)^3*_ (a+b*x+c*x^2))+8*c*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*_ atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(b^2-4*a*c)^(7/2) --R --R --R (2) --R 5 2 4 2 5 6 2 6 --R ((- 24a c - 24b c )e 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180a b c d )x --R + --R 4 2 3 2 2 3 2 3 3 2 --R (12a c + 12a b c)e - 60a b c d e + 60a c d --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (8a c - 2b c)x --R + --R 3 --R 4a b c - b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 4 2 3 2 4 5 2 5 --R ((12a c + 12b c )e - 60b c d e + 60c d )x --R + --R 3 3 2 2 2 3 4 2 4 --R ((30a b c + 30b c )e - 150b c d e + 150b c d )x --R + --R 2 3 2 2 4 2 3 3 2 --R (32a c + 54a b c + 22b c)e + (- 160a b c - 110b c )d e --R + --R 4 2 3 2 --R (160a c + 110b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 3 5 2 2 2 4 --R (48a b c + 51a b c + 3b )e + (- 240a b c - 15b c)d e --R + --R 3 3 2 2 --R (240a b c + 15b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 2 4 2 --R (- 12a c + 66a b c + 3a b )e --R + --R 2 2 3 5 2 3 2 2 4 2 --R (- 132a b c - 54a b c + 3b )d e + (132a c + 54a b c - 3b c)d --R * --R x --R + --R 3 2 3 2 3 2 2 2 4 --R (26a b c + a b )e + (- 64a c - 18a b c + a b )d e --R + --R 2 2 3 5 2 --R (66a b c - 13a b c + b )d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 6 --R (192a c - 144a b c + 36a b c - 3b c )x --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 5 --R (576a b c - 432a b c + 108a b c - 9b c )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 4 3 6 2 8 4 --R (576a c + 144a b c - 324a b c + 99a b c - 9b c)x --R + --R 4 4 3 3 3 2 5 2 7 9 3 --R (1152a b c - 672a b c + 72a b c + 18a b c - 3b )x --R + --R 5 4 4 2 3 3 4 2 2 6 8 2 --R (576a c + 144a b c - 324a b c + 99a b c - 9a b )x --R + --R 5 3 4 3 2 3 5 2 7 6 3 5 2 2 --R (576a b c - 432a b c + 108a b c - 9a b )x + 192a c - 144a b c --R + --R 4 4 3 6 --R 36a b c - 3a b --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R , --R --R 5 2 4 2 5 6 2 6 --R ((24a c + 24b c )e - 120b c d e + 120c d )x --R + --R 4 3 3 2 2 4 5 2 5 --R ((72a b c + 72b c )e - 360b c d e + 360b c d )x --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 4 3 3 --R (72a c + 144a b c + 72b c )e + (- 360a b c - 360b c )d e --R + --R 5 2 4 2 --R (360a c + 360b c )d --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 3 2 5 2 2 3 4 2 --R (144a b c + 168a b c + 24b c)e + (- 720a b c - 120b c )d e --R + --R 4 3 3 2 --R (720a b c + 120b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 3 3 2 2 2 4 2 2 3 3 2 --R (72a c + 144a b c + 72a b c)e + (- 360a b c - 360a b c )d e --R + --R 2 4 2 3 2 --R (360a c + 360a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 3 2 2 2 2 2 3 2 --R ((72a b c + 72a b c)e - 360a b c d e + 360a b c d )x --R + --R 4 2 3 2 2 3 2 3 3 2 --R (24a c + 24a b c)e - 120a b c d e + 120a c d --R * --R +---------+ --R | 2 --R (2c x + b)\|4a c - b --R atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R + --R 4 2 3 2 4 5 2 5 --R ((12a c + 12b c )e - 60b c d e + 60c d )x --R + --R 3 3 2 2 2 3 4 2 4 --R ((30a b c + 30b c )e - 150b c d e + 150b c d )x --R + --R 2 3 2 2 4 2 3 3 2 --R (32a c + 54a b c + 22b c)e + (- 160a b c - 110b c )d e --R + --R 4 2 3 2 --R (160a c + 110b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 3 5 2 2 2 4 --R (48a b c + 51a b c + 3b )e + (- 240a b c - 15b c)d e --R + --R 3 3 2 2 --R (240a b c + 15b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 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m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 2 2 3 2 --R ((4a c + 4b c)e - 20b c d e + 20c d ) --R * --R log --R +-----------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (2c x + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b + (8a c - 2b c)x --R + --R 3 --R 4a b c - b --R / --R 2 --R c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 3 2 2c x + b --R ((8a c + 8b c)e - 40b c d e + 40c d )atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R 3 3 2 2 2 4 6 | 2 --R (64a c - 48a b c + 12a b c - b )\|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 767 --S 768 of 1784 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 768 --S 769 of 1784 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +---------+ --R 2 2 2 2 3 2 | 2 2c x + b --R ((8a c + 8b c)e - 40b c d e + 40c d )\|4a c - b atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R +-----------+ --R 2 2 2 2 3 2 | 2 --R ((8a c + 8b c)e - 40b c d e + 40c d )\|- 4a c + b --R * --R +---------+ --R | 2 --R (2c x + b)\|4a c - b --R atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R / --R +-----------+ +---------+ --R 3 3 2 2 2 4 6 | 2 | 2 --R (64a c - 48a b c + 12a b c - b )\|- 4a c + b \|4a c - b --R Type: Expression(Integer) --E 769 --S 770 of 1784 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 770 )clear all --S 771 of 1784 t0:=(d+e*x)/(a+b*x+c*x^2)^4 --R --R --R (1) --R e x + d --R / --R 4 8 3 7 3 2 2 6 2 3 5 --R c x + 4b c x + (4a c + 6b c )x + (12a b c + 4b c)x --R + --R 2 2 2 4 4 2 3 3 3 2 2 2 --R (6a c + 12a b c + b )x + (12a b c + 4a b )x + (4a c + 6a b )x --R + --R 3 4 --R 4a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 771 --S 772 of 1784 r0:=1/3*(-b*d+2*a*e-(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2)^3)+_ 5/6*(2*c*d-b*e)*(b+2*c*x)/((b^2-4*a*c)^2*(a+b*x+c*x^2)^2)-_ 5*c*(2*c*d-b*e)*(b+2*c*x)/((b^2-4*a*c)^3*(a+b*x+c*x^2))+_ 20*c^2*(2*c*d-b*e)*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(b^2-4*a*c)^(7/2) --R --R --R (2) --R 5 6 6 2 4 5 5 --R (120b c e - 240c d)x + (360b c e - 720b c d)x --R + --R 4 3 3 5 2 4 4 --R ((360a b c + 360b c )e + (- 720a c - 720b c )d)x --R + --R 2 3 4 2 4 3 3 3 --R ((720a b c + 120b c )e + (- 1440a b c - 240b c )d)x --R + --R 2 3 3 2 2 4 2 3 2 --R ((360a b c + 360a b c )e + (- 720a c - 720a b c )d)x --R + --R 2 2 2 2 3 3 2 3 3 --R (360a b c e - 720a b c d)x + 120a b c e - 240a c d --R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 4 5 5 2 3 4 4 --R (- 60b c e + 120c d)x + (- 150b c e + 300b c d)x --R + --R 3 3 2 4 2 3 3 --R ((- 160a b c - 110b c )e + (320a c + 220b c )d)x --R + --R 2 2 4 3 3 2 2 --R ((- 240a b c - 15b c)e + (480a b c + 30b c )d)x --R + --R 2 2 3 5 2 3 2 2 4 --R ((- 132a b c - 54a b c + 3b )e + (264a c + 108a b c - 6b c)d)x --R + --R 3 2 2 2 4 2 2 3 5 --R (- 64a c - 18a b c + a b )e + (132a b c - 26a b c + 2b )d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 6 --R (384a c - 288a b c + 72a b c - 6b c )x --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 5 --R (1152a b c - 864a b c + 216a b c - 18b c )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 4 3 6 2 8 4 --R (1152a c + 288a b c - 648a b c + 198a b c - 18b c)x --R + --R 4 4 3 3 3 2 5 2 7 9 3 --R (2304a b c - 1344a b c + 144a b c + 36a b c - 6b )x --R + --R 5 4 4 2 3 3 4 2 2 6 8 2 --R (1152a c + 288a b c - 648a b c + 198a b c - 18a b )x --R + --R 5 3 4 3 2 3 5 2 7 6 3 5 2 2 --R (1152a b c - 864a b c + 216a b c - 18a b )x + 384a c - 288a b c --R + --R 4 4 3 6 --R 72a b c - 6a b --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 772 --S 773 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 5 6 6 2 4 5 5 --R (60b c e - 120c d)x + (180b c e - 360b c d)x --R + --R 4 3 3 5 2 4 4 --R ((180a b c + 180b c )e + (- 360a c - 360b c )d)x --R + --R 2 3 4 2 4 3 3 3 --R ((360a b c + 60b c )e + (- 720a b c - 120b c )d)x --R + --R 2 3 3 2 2 4 2 3 2 --R ((180a b c + 180a b c )e + (- 360a c - 360a b c )d)x --R + --R 2 2 2 2 3 3 2 3 3 --R (180a b c e - 360a b c d)x + 60a b c e - 120a c d --R * --R log --R 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b c - 648a b c + 198a b c - 18a b )x --R + --R 5 3 4 3 2 3 5 2 7 6 3 5 2 2 --R (1152a b c - 864a b c + 216a b c - 18a b )x + 384a c - 288a b c --R + --R 4 4 3 6 --R 72a b c - 6a b --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R , --R --R 5 6 6 2 4 5 5 --R (- 120b c e + 240c d)x + (- 360b c e + 720b c d)x --R + --R 4 3 3 5 2 4 4 --R ((- 360a b c - 360b c )e + (720a c + 720b c )d)x --R + --R 2 3 4 2 4 3 3 3 --R ((- 720a b c - 120b c )e + (1440a b c + 240b c )d)x --R + --R 2 3 3 2 2 4 2 3 2 --R ((- 360a b c - 360a b c )e + (720a c + 720a b c )d)x --R + --R 2 2 2 2 3 3 2 3 3 --R (- 360a b c e + 720a b c d)x - 120a b c e + 240a c d --R * --R +---------+ --R | 2 --R (2c x + b)\|4a c - b --R atan(----------------------) --R 2 --R 4a c - b --R + --R 4 5 5 2 3 4 4 --R (- 60b c e + 120c d)x + (- 150b c e + 300b c d)x --R + --R 3 3 2 4 2 3 3 --R ((- 160a b c - 110b c )e + (320a c + 220b c )d)x --R + --R 2 2 4 3 3 2 2 --R ((- 240a b c - 15b c)e + (480a b c + 30b c )d)x --R + --R 2 2 3 5 2 3 2 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0 --R Type: Expression(Integer) --E 777 )clear all --S 778 of 1784 t0:=1/(a+b*x+c*x^2)^4 --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 4 8 3 7 3 2 2 6 2 3 5 --R c x + 4b c x + (4a c + 6b c )x + (12a b c + 4b c)x --R + --R 2 2 2 4 4 2 3 3 3 2 2 2 --R (6a c + 12a b c + b )x + (12a b c + 4a b )x + (4a c + 6a b )x --R + --R 3 4 --R 4a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 778 --S 779 of 1784 r0:=1/3*(-b-2*c*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2)^3)+5/3*c*(b+2*c*x)/_ ((b^2-4*a*c)^2*(a+b*x+c*x^2)^2)-10*c^2*(b+2*c*x)/((b^2-4*a*c)^3*_ (a+b*x+c*x^2))+40*c^3*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(b^2-4*a*c)^(7/2) --R --R --R (2) --R 6 6 5 5 5 2 4 4 --R - 120c x - 360b c x + (- 360a c - 360b c )x --R + --R 4 3 3 3 2 4 2 3 2 2 3 --R (- 720a b c - 120b c )x + (- 360a c - 360a b c )x - 360a b c x --R + --R 3 3 --R - 120a c --R * --R 2c x + b --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 5 5 4 4 4 2 3 3 3 3 2 2 --R 60c x + 150b c x + (160a c + 110b c )x + (240a b c + 15b c )x --R + 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r0:=1/3*log(1-x)-1/6*log(1+x+x^2)-atan((1+2*x)/sqrt(3))/sqrt(3) --R --R --R +-+ --R +-+ 2 +-+ (2x + 1)\|3 --R - \|3 log(x + x + 1) + 2\|3 log(- x + 1) - 6atan(------------) --R 3 --R (2) --------------------------------------------------------------- --R +-+ --R 6\|3 --R Type: Expression(Integer) --E 801 --S 802 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R +-+ --R +-+ 2 +-+ (2x + 1)\|3 --R - \|3 log(x + x + 1) + 2\|3 log(x - 1) - 6atan(------------) --R 3 --R (3) ------------------------------------------------------------- --R +-+ --R 6\|3 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 802 --S 803 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R log(x - 1) - log(- x + 1) --R (4) ------------------------- --R 3 --R Type: Expression(Integer) --E 803 --S 804 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 804 )clear all --S 805 of 1784 t0:=2*((a/b)^(1/n)-x*cos(%pi*(-1+2*k)/n))/((a/b)^(2/n)+x^2-2*(a/b)^(1/n)*_ x*cos(%pi*(-1+2*k)/n)) --R --R --R 1 --R - --R a n (2k - 1)%pi --R 2(-) - 2x cos(-----------) --R b n --R (1) ----------------------------------- --R 2 1 --R - - --R a n (2k - 1)%pi a n 2 --R (-) - 2x cos(-----------)(-) + x --R b n b --R Type: Expression(Integer) --E 805 --S 806 of 1784 r0:=-cos((%pi-2*%pi*k)/n)*log((a/b)^(2/n)+x^2-2*(a/b)^(1/n)*x*_ cos((%pi-2*%pi*k)/n))+2*atan((x-(a/b)^(1/n)*cos((%pi-2*%pi*k)/n))*_ csc((%pi-2*%pi*k)/n)/(a/b)^(1/n))*sin((%pi-2*%pi*k)/n) --R --R --R (2) --R 2 1 --R - - --R (2k - 1)%pi a n (2k - 1)%pi a n 2 --R - cos(-----------)log((-) - 2x cos(-----------)(-) + x ) --R n b n b --R + --R - --R (2k - 1)%pi --R 2sin(-----------) --R n --R * --R 1 --R - --R (2k - 1)%pi (2k - 1)%pi a n (2k - 1)%pi --R cos(-----------)csc(-----------)(-) - x csc(-----------) --R n n b n --R atan(---------------------------------------------------------) --R 1 --R - --R a n --R (-) --R b --R Type: Expression(Integer) --E 806 --S 807 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +---------------------+ --R | (2k - 1)%pi 2 --R |cos(-----------) - 1 --R \| n --R * --R log --R 1 2 1 2 --R - - - --R (2k - 1)%pi a n a n a n --R (- 2cos(-----------)((-) ) + 2x (-) )(-) --R n b b b --R + --R 1 4 1 3 --R - - --R (2k - 1)%pi 3 a n (2k - 1)%pi 2 a n --R 2cos(-----------) ((-) ) - 2x cos(-----------) ((-) ) --R n b n b --R * --R +---------------------+ --R | (2k - 1)%pi 2 --R |cos(-----------) - 1 --R \| n --R + --R 2 2 1 2 2 --R - - - --R a n (2k - 1)%pi 2 a n a n --R - ((-) ) + 2cos(-----------) ((-) ) (-) --R b n b b --R + --R 1 4 --R - --R (2k - 1)%pi 4 (2k - 1)%pi 2 a n --R (- 2cos(-----------) + cos(-----------) )((-) ) --R n n b --R + --R 1 3 --R - --R (2k - 1)%pi 3 (2k - 1)%pi a n --R (2x cos(-----------) - 2x cos(-----------))((-) ) --R n n b --R + --R 1 2 --R - --R 2 (2k - 1)%pi 2 2 a n --R (- x cos(-----------) + x )((-) ) --R n b --R / --R 2 2 1 2 2 --R - - - --R a n (2k - 1)%pi 2 a n a n --R ((-) ) - 2cos(-----------) ((-) ) (-) --R b n b b --R + --R 1 4 --R - --R (2k - 1)%pi 2 a n --R cos(-----------) ((-) ) --R n b --R + --R 1 3 --R - --R (2k - 1)%pi 3 (2k - 1)%pi a n --R (2x cos(-----------) - 2x cos(-----------))((-) ) --R n n b --R + --R 1 2 --R - --R 2 (2k - 1)%pi 2 2 a n --R (- x cos(-----------) + x )((-) ) --R n b --R + --R - --R (2k - 1)%pi --R cos(-----------) --R n --R * --R log --R 2 2 1 2 2 --R - - - --R a n (2k - 1)%pi 2 a n a n --R - ((-) ) + 2cos(-----------) ((-) ) (-) --R b n b b --R + --R 1 4 --R - --R (2k - 1)%pi 2 a n --R - cos(-----------) ((-) ) --R n b --R + --R 1 3 --R - --R (2k - 1)%pi 3 (2k - 1)%pi a n --R (- 2x cos(-----------) + 2x cos(-----------))((-) ) --R n n b --R + --R 1 2 --R - --R 2 (2k - 1)%pi 2 2 a n --R (x cos(-----------) - x )((-) ) --R n b --R , --R --R - --R +-----------------------+ --R | (2k - 1)%pi 2 --R 2 |- cos(-----------) + 1 --R \| n --R * --R atan --R 2 1 2 --R - - +-----------------------+ --R a n (2k - 1)%pi 2 a n | (2k - 1)%pi 2 --R ((-) - cos(-----------) ((-) ) ) |- cos(-----------) + 1 --R b n b \| n --R / --R 1 2 --R - --R (2k - 1)%pi 3 (2k - 1)%pi a n --R (cos(-----------) - cos(-----------))((-) ) --R n n b --R + --R 1 --R - --R (2k - 1)%pi 2 a n --R (- x cos(-----------) + x)(-) --R n b --R + --R - --R (2k - 1)%pi --R cos(-----------) --R n --R * --R log --R 2 2 1 2 2 --R - - - --R a n (2k - 1)%pi 2 a n a n --R - ((-) ) + 2cos(-----------) ((-) ) (-) --R b n b b --R + --R 1 4 --R - --R (2k - 1)%pi 2 a n --R - cos(-----------) ((-) ) --R n b --R + --R 1 3 --R - --R (2k - 1)%pi 3 (2k - 1)%pi a n --R (- 2x cos(-----------) + 2x cos(-----------))((-) ) --R n n b --R + --R 1 2 --R - --R 2 (2k - 1)%pi 2 2 a n --R (x cos(-----------) - x )((-) ) --R n b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 807 --S 808 of 1784 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +---------------------+ --R | (2k - 1)%pi 2 --R |cos(-----------) - 1 --R \| n --R * --R log --R 1 2 1 2 --R - - - --R (2k - 1)%pi a n a n a n --R (- 2cos(-----------)((-) ) + 2x (-) )(-) --R n b b b --R + --R 1 4 1 3 --R - - --R (2k - 1)%pi 3 a n (2k - 1)%pi 2 a n --R 2cos(-----------) ((-) ) - 2x cos(-----------) ((-) ) --R n b n b --R * --R +---------------------+ --R | (2k - 1)%pi 2 --R |cos(-----------) - 1 --R \| n --R + --R 2 2 1 2 2 --R - - - --R a n (2k - 1)%pi 2 a n a n --R - ((-) ) + 2cos(-----------) ((-) ) (-) --R b n b b --R + --R 1 4 --R - --R (2k - 1)%pi 4 (2k - 1)%pi 2 a n --R (- 2cos(-----------) + cos(-----------) )((-) ) --R n n b --R + --R 1 3 --R - --R (2k - 1)%pi 3 (2k - 1)%pi a n --R (2x cos(-----------) - 2x cos(-----------))((-) ) --R n n b --R + --R 1 2 --R - --R 2 (2k - 1)%pi 2 2 a n --R (- x cos(-----------) + x )((-) ) --R n b --R / --R 2 2 1 2 2 1 4 --R - - - - --R a n (2k - 1)%pi 2 a n a n (2k - 1)%pi 2 a n --R ((-) ) - 2cos(-----------) ((-) ) (-) + cos(-----------) ((-) ) --R b n b b n b --R + --R 1 3 --R - --R (2k - 1)%pi 3 (2k - 1)%pi a n --R (2x cos(-----------) - 2x cos(-----------))((-) ) --R n n b --R + --R 1 2 --R - --R 2 (2k - 1)%pi 2 2 a n --R (- x cos(-----------) + x )((-) ) --R n b --R + --R 2 1 --R - - --R (2k - 1)%pi a n (2k - 1)%pi a n 2 --R cos(-----------)log((-) - 2x cos(-----------)(-) + x ) --R n b n b --R + --R - --R (2k - 1)%pi --R cos(-----------) --R n --R * --R log --R 2 2 1 2 2 --R - - - --R a n (2k - 1)%pi 2 a n a n --R - ((-) ) + 2cos(-----------) ((-) ) (-) --R b n b b --R + --R 1 4 --R - --R (2k - 1)%pi 2 a n --R - cos(-----------) ((-) ) --R n b --R + --R 1 3 --R - --R (2k - 1)%pi 3 (2k - 1)%pi a n --R (- 2x cos(-----------) + 2x cos(-----------))((-) ) --R n n b --R + --R 1 2 --R - --R 2 (2k - 1)%pi 2 2 a n --R (x cos(-----------) - x )((-) ) --R n b --R + --R (2k - 1)%pi --R 2sin(-----------) --R n --R * --R 1 --R - --R (2k - 1)%pi (2k - 1)%pi a n (2k - 1)%pi --R cos(-----------)csc(-----------)(-) - x csc(-----------) --R n n b n --R atan(---------------------------------------------------------) --R 1 --R - --R a n --R (-) --R b --R Type: Expression(Integer) --E 808 --S 809 of 1784 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R 1 --R - --R (2k - 1)%pi (2k - 1)%pi (2k - 1)%pi 2 a n --R (- 2csc(-----------)sin(-----------) - 4cos(-----------) + 2)(-) --R n n n b --R + --R (2k - 1)%pi --R 2x cos(-----------) --R n --R * --R 2 3 --R - --R a n --R ((-) ) --R b --R + --R (2k - 1)%pi 2 (2k - 1)%pi (2k - 1)%pi --R 4cos(-----------) csc(-----------)sin(-----------) --R n n n --R + --R (2k - 1)%pi 4 (2k - 1)%pi 2 (2k - 1)%pi 2 --R (- 4cos(-----------) + 2cos(-----------) )csc(-----------) --R n n n --R + --R (2k - 1)%pi 4 --R 4cos(-----------) --R n --R * --R 1 3 --R - --R a n --R ((-) ) --R b --R + --R (2k - 1)%pi (2k - 1)%pi (2k - 1)%pi --R 4x cos(-----------)csc(-----------)sin(-----------) --R n n n --R + --R (2k - 1)%pi 3 (2k - 1)%pi (2k - 1)%pi 2 --R (10x cos(-----------) - 4x cos(-----------))csc(-----------) --R n n n --R + --R (2k - 1)%pi 3 (2k - 1)%pi --R 2x cos(-----------) - 6x cos(-----------) --R n n --R * --R 1 2 --R - --R a n --R ((-) ) --R b --R + --R 2 (2k - 1)%pi (2k - 1)%pi --R - 2x csc(-----------)sin(-----------) --R n n --R + --R 2 (2k - 1)%pi 2 2 (2k - 1)%pi 2 --R (- 8x cos(-----------) + 2x )csc(-----------) --R n n --R + --R 2 (2k - 1)%pi 2 2 --R - 2x cos(-----------) + 2x --R n --R * --R 1 --R - --R a n --R (-) --R b --R + --R 3 (2k - 1)%pi (2k - 1)%pi 2 --R 2x cos(-----------)csc(-----------) --R n n --R * --R 2 2 --R - --R a n --R ((-) ) --R b --R + --R (2k - 1)%pi 2 (2k - 1)%pi (2k - 1)%pi --R - 2cos(-----------) csc(-----------)sin(-----------) --R n n n --R + --R (2k - 1)%pi 6 (2k - 1)%pi 2 (2k - 1)%pi 4 --R 4cos(-----------) csc(-----------) - 2cos(-----------) --R n n n --R * --R 1 5 --R - --R a n --R ((-) ) --R b --R + --R (2k - 1)%pi 3 (2k - 1)%pi (2k - 1)%pi --R (- 12x cos(-----------) + 4x cos(-----------))csc(-----------) --R n n n --R * --R (2k - 1)%pi --R sin(-----------) --R n --R + --R (2k - 1)%pi 5 (2k - 1)%pi 3 (2k - 1)%pi 2 --R (- 6x cos(-----------) - 6x cos(-----------) )csc(-----------) --R n n n --R + --R (2k - 1)%pi 5 (2k - 1)%pi 3 --R - 4x cos(-----------) + 6x cos(-----------) --R n n --R * --R 1 4 --R - --R a n --R ((-) ) --R b --R + --R 2 (2k - 1)%pi 2 2 (2k - 1)%pi (2k - 1)%pi --R (6x cos(-----------) - 2x )csc(-----------)sin(-----------) --R n n n --R + --R 2 (2k - 1)%pi 4 2 (2k - 1)%pi 2 (2k - 1)%pi 2 --R (- 2x cos(-----------) + 14x cos(-----------) )csc(-----------) --R n n n --R + --R 2 (2k - 1)%pi 4 2 (2k - 1)%pi 2 --R 2x cos(-----------) - 2x cos(-----------) --R n n --R * --R 1 3 --R - --R a n --R ((-) ) --R b --R + --R 1 2 --R - --R 3 (2k - 1)%pi 3 3 (2k - 1)%pi (2k - 1)%pi 2 a n --R (6x cos(-----------) - 10x cos(-----------))csc(-----------) ((-) ) --R n n n b --R + --R 1 --R - --R 4 (2k - 1)%pi 2 4 (2k - 1)%pi 2 a n --R (- 2x cos(-----------) + 2x )csc(-----------) (-) --R n n b --R * --R 2 --R - --R a n --R (-) --R b --R + --R 1 7 --R - --R (2k - 1)%pi 6 (2k - 1)%pi 2 a n --R - 2cos(-----------) csc(-----------) ((-) ) --R n n b --R + --R (2k - 1)%pi 3 (2k - 1)%pi (2k - 1)%pi --R 4x cos(-----------) csc(-----------)sin(-----------) --R n n n --R + --R (2k - 1)%pi 7 (2k - 1)%pi 5 (2k - 1)%pi 2 --R (- 4x cos(-----------) + 10x cos(-----------) )csc(-----------) --R n n n --R * --R 1 6 --R - --R a n --R ((-) ) --R b --R + --R 2 (2k - 1)%pi 4 2 (2k - 1)%pi 2 (2k - 1)%pi --R (8x cos(-----------) - 10x cos(-----------) )csc(-----------) --R n n n --R * --R (2k - 1)%pi --R sin(-----------) --R n --R + --R 2 (2k - 1)%pi 6 2 (2k - 1)%pi 4 (2k - 1)%pi 2 --R (10x cos(-----------) - 16x cos(-----------) )csc(-----------) --R n n n --R * --R 1 5 --R - --R a n --R ((-) ) --R b --R + --R 3 (2k - 1)%pi 3 3 (2k - 1)%pi (2k - 1)%pi --R (- 8x cos(-----------) + 8x cos(-----------))csc(-----------) --R n n n --R * --R (2k - 1)%pi --R sin(-----------) --R n --R + --R 3 (2k - 1)%pi 5 3 (2k - 1)%pi 3 (2k - 1)%pi 2 --R (- 8x cos(-----------) + 10x cos(-----------) )csc(-----------) --R n n n --R * --R 1 4 --R - --R a n --R ((-) ) --R b --R + --R 4 (2k - 1)%pi 2 4 (2k - 1)%pi (2k - 1)%pi --R (2x cos(-----------) - 2x )csc(-----------)sin(-----------) --R n n n --R + --R 4 (2k - 1)%pi 4 4 (2k - 1)%pi 2 (2k - 1)%pi 2 --R (2x cos(-----------) - 2x cos(-----------) )csc(-----------) --R n n n --R * --R 1 3 --R - --R a n --R ((-) ) --R b --R / --R 2 4 --R - --R a n --R ((-) ) --R b --R + --R 1 2 --R - --R (2k - 1)%pi 2 (2k - 1)%pi 2 (2k - 1)%pi 2 a n --R (cos(-----------) csc(-----------) - 2cos(-----------) )((-) ) --R n n n b --R + --R 1 --R - --R (2k - 1)%pi (2k - 1)%pi 2 (2k - 1)%pi a n --R (- 2x cos(-----------)csc(-----------) - 2x cos(-----------))(-) --R n n n b --R + --R 2 (2k - 1)%pi 2 2 --R x csc(-----------) + x --R n --R * --R 2 3 --R - --R a n --R ((-) ) --R b --R + --R 1 4 --R - --R (2k - 1)%pi 4 (2k - 1)%pi 2 (2k - 1)%pi 2 a n --R (- 2cos(-----------) csc(-----------) + cos(-----------) )((-) ) --R n n n b --R + --R (2k - 1)%pi 3 (2k - 1)%pi 2 (2k - 1)%pi 3 --R 2x cos(-----------) csc(-----------) + 6x cos(-----------) --R n n n --R + --R (2k - 1)%pi --R - 2x cos(-----------) --R n --R * --R 1 3 --R - --R a n --R ((-) ) --R b --R + --R 2 (2k - 1)%pi 2 (2k - 1)%pi 2 2 (2k - 1)%pi 2 2 --R (3x cos(-----------) csc(-----------) - 3x cos(-----------) + x ) --R n n n --R * --R 1 2 --R - --R a n --R ((-) ) --R b --R + --R 1 --R - --R 3 (2k - 1)%pi (2k - 1)%pi 2 a n 4 (2k - 1)%pi 2 --R - 4x cos(-----------)csc(-----------) (-) + x csc(-----------) --R n n b n --R * --R 2 2 --R - --R a n --R ((-) ) --R b --R + --R 1 6 --R - --R (2k - 1)%pi 4 (2k - 1)%pi 2 a n --R cos(-----------) csc(-----------) ((-) ) --R n n b --R + --R (2k - 1)%pi 5 (2k - 1)%pi 3 (2k - 1)%pi 2 --R (6x cos(-----------) - 4x cos(-----------) )csc(-----------) --R n n n --R + --R (2k - 1)%pi 3 --R - 2x cos(-----------) --R n --R * --R 1 5 --R - --R a n --R ((-) ) --R b --R + --R 2 (2k - 1)%pi 4 2 (2k - 1)%pi 2 (2k - 1)%pi 2 --R (- 15x cos(-----------) + 6x cos(-----------) )csc(-----------) --R n n n --R + --R 2 (2k - 1)%pi 4 2 (2k - 1)%pi 2 --R - 4x cos(-----------) + 5x cos(-----------) --R n n --R * --R 1 4 --R - --R a n --R ((-) ) --R b --R + --R 3 (2k - 1)%pi 3 3 (2k - 1)%pi (2k - 1)%pi 2 --R (12x cos(-----------) - 4x cos(-----------))csc(-----------) --R n n n --R + --R 3 (2k - 1)%pi 3 3 (2k - 1)%pi --R 4x cos(-----------) - 4x cos(-----------) --R n n --R * --R 1 3 --R - --R a n --R ((-) ) --R b --R + --R 4 (2k - 1)%pi 2 4 (2k - 1)%pi 2 --R (- 3x cos(-----------) + x )csc(-----------) --R n n --R + --R 4 (2k - 1)%pi 2 4 --R - x cos(-----------) + x --R n --R * --R 1 2 --R - --R a n --R ((-) ) --R b --R * --R 2 --R - --R a n --R (-) --R b --R + --R 1 7 --R - --R (2k - 1)%pi 5 (2k - 1)%pi 2 a n --R - 2x cos(-----------) csc(-----------) ((-) ) --R n n b --R + --R 1 6 --R - --R 2 (2k - 1)%pi 6 2 (2k - 1)%pi 4 (2k - 1)%pi 2 a n --R (- 4x cos(-----------) + 9x cos(-----------) )csc(-----------) ((-) ) --R n n n b --R + --R 1 5 --R - --R 3 (2k - 1)%pi 5 3 (2k - 1)%pi 3 (2k - 1)%pi 2 a n --R (12x cos(-----------) - 16x cos(-----------) )csc(-----------) ((-) ) --R n n n b --R + --R 1 4 --R - --R 4 (2k - 1)%pi 4 4 (2k - 1)%pi 2 (2k - 1)%pi 2 a n --R (- 13x cos(-----------) + 14x cos(-----------) )csc(-----------) ((-) ) --R n n n b --R + --R 1 3 --R - --R 5 (2k - 1)%pi 3 5 (2k - 1)%pi (2k - 1)%pi 2 a n --R (6x cos(-----------) - 6x cos(-----------))csc(-----------) ((-) ) --R n n n b --R + --R 1 2 --R - --R 6 (2k - 1)%pi 2 6 (2k - 1)%pi 2 a n --R (- x cos(-----------) + x )csc(-----------) ((-) ) --R n n b --R Type: Expression(Integer) --E 809 --S 810 of 1784 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R - --R +-----------------------+ --R | (2k - 1)%pi 2 --R 2 |- cos(-----------) + 1 --R \| n --R * --R atan --R 2 1 2 --R - - +-----------------------+ --R a n (2k - 1)%pi 2 a n | (2k - 1)%pi 2 --R ((-) - cos(-----------) ((-) ) ) |- cos(-----------) + 1 --R b n b \| n --R / --R 1 2 --R - --R (2k - 1)%pi 3 (2k - 1)%pi a n --R (cos(-----------) - cos(-----------))((-) ) --R n n b --R + --R 1 --R - --R (2k - 1)%pi 2 a n --R (- x cos(-----------) + x)(-) --R n b --R + --R 2 1 --R - - --R (2k - 1)%pi a n (2k - 1)%pi a n 2 --R cos(-----------)log((-) - 2x cos(-----------)(-) + x ) --R n b n b --R + --R - --R (2k - 1)%pi --R cos(-----------) --R n --R * --R log --R 2 2 1 2 2 --R - - - --R a n (2k - 1)%pi 2 a n a n --R - ((-) ) + 2cos(-----------) ((-) ) (-) --R b n b b --R + --R 1 4 --R - --R (2k - 1)%pi 2 a n --R - cos(-----------) ((-) ) --R n b --R + --R 1 3 --R - --R (2k - 1)%pi 3 (2k - 1)%pi a n --R (- 2x cos(-----------) + 2x cos(-----------))((-) ) --R n n b --R + --R 1 2 --R - --R 2 (2k - 1)%pi 2 2 a n --R (x cos(-----------) - x )((-) ) --R n b --R + --R (2k - 1)%pi --R 2sin(-----------) --R n --R * --R 1 --R - --R (2k - 1)%pi (2k - 1)%pi a n (2k - 1)%pi --R cos(-----------)csc(-----------)(-) - x csc(-----------) --R n n b n --R atan(---------------------------------------------------------) --R 1 --R - --R a n --R (-) --R b --R Type: Expression(Integer) --E 810 --S 811 of 1784 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) --R 1 --R - --R (2k - 1)%pi (2k - 1)%pi (2k - 1)%pi 2 a n --R (- 2csc(-----------)sin(-----------) - 4cos(-----------) + 2)(-) --R n n n b --R + --R (2k - 1)%pi --R 2x cos(-----------) --R n --R * --R 2 3 --R - --R a n --R ((-) ) --R b --R + --R (2k - 1)%pi 2 (2k - 1)%pi (2k - 1)%pi --R 4cos(-----------) csc(-----------)sin(-----------) --R n n n --R + --R (2k - 1)%pi 4 (2k - 1)%pi 2 (2k - 1)%pi 2 --R (- 4cos(-----------) + 2cos(-----------) )csc(-----------) --R n n n --R + --R (2k - 1)%pi 4 --R 4cos(-----------) --R n --R * --R 1 3 --R - --R a n --R ((-) ) --R b --R + --R (2k - 1)%pi (2k - 1)%pi (2k - 1)%pi --R 4x cos(-----------)csc(-----------)sin(-----------) --R n n n --R + --R (2k - 1)%pi 3 (2k - 1)%pi (2k - 1)%pi 2 --R (10x cos(-----------) - 4x cos(-----------))csc(-----------) --R n n n --R + --R (2k - 1)%pi 3 (2k - 1)%pi --R 2x cos(-----------) - 6x cos(-----------) --R n n --R * --R 1 2 --R - --R a n --R ((-) ) --R b --R + --R 2 (2k - 1)%pi (2k - 1)%pi --R - 2x csc(-----------)sin(-----------) --R n n --R + --R 2 (2k - 1)%pi 2 2 (2k - 1)%pi 2 --R (- 8x cos(-----------) + 2x )csc(-----------) --R n n --R + --R 2 (2k - 1)%pi 2 2 --R - 2x cos(-----------) + 2x --R n --R * --R 1 --R - --R a n --R (-) --R b --R + --R 3 (2k - 1)%pi (2k - 1)%pi 2 --R 2x cos(-----------)csc(-----------) --R n n --R * --R 2 2 --R - --R a n --R ((-) ) --R b --R + --R (2k - 1)%pi 2 (2k - 1)%pi (2k - 1)%pi --R - 2cos(-----------) csc(-----------)sin(-----------) --R n n n --R + --R (2k - 1)%pi 6 (2k - 1)%pi 2 (2k - 1)%pi 4 --R 4cos(-----------) csc(-----------) - 2cos(-----------) --R n n n --R * --R 1 5 --R - --R a n --R ((-) ) --R b --R + --R (2k - 1)%pi 3 (2k - 1)%pi (2k - 1)%pi --R (- 12x cos(-----------) + 4x cos(-----------))csc(-----------) --R n n n --R * --R (2k - 1)%pi --R sin(-----------) --R n --R + --R (2k - 1)%pi 5 (2k - 1)%pi 3 (2k - 1)%pi 2 --R (- 6x cos(-----------) - 6x cos(-----------) )csc(-----------) --R n n n --R + --R (2k - 1)%pi 5 (2k - 1)%pi 3 --R - 4x cos(-----------) + 6x cos(-----------) --R n n --R * --R 1 4 --R - --R a n --R ((-) ) --R b --R + --R 2 (2k - 1)%pi 2 2 (2k - 1)%pi (2k - 1)%pi --R (6x cos(-----------) - 2x )csc(-----------)sin(-----------) --R n n n --R + --R 2 (2k - 1)%pi 4 2 (2k - 1)%pi 2 (2k - 1)%pi 2 --R (- 2x cos(-----------) + 14x cos(-----------) )csc(-----------) --R n n n --R + --R 2 (2k - 1)%pi 4 2 (2k - 1)%pi 2 --R 2x cos(-----------) - 2x cos(-----------) --R n n --R * --R 1 3 --R - --R a n --R ((-) ) --R b --R + --R 1 2 --R - --R 3 (2k - 1)%pi 3 3 (2k - 1)%pi (2k - 1)%pi 2 a n --R (6x cos(-----------) - 10x cos(-----------))csc(-----------) ((-) ) --R n n n b --R + --R 1 --R - --R 4 (2k - 1)%pi 2 4 (2k - 1)%pi 2 a n --R (- 2x cos(-----------) + 2x )csc(-----------) (-) --R n n b --R * --R 2 --R - --R a n --R (-) --R b --R + --R 1 7 --R - --R (2k - 1)%pi 6 (2k - 1)%pi 2 a n --R - 2cos(-----------) csc(-----------) ((-) ) --R n n b --R + --R (2k - 1)%pi 3 (2k - 1)%pi (2k - 1)%pi --R 4x cos(-----------) csc(-----------)sin(-----------) --R n n n --R + --R (2k - 1)%pi 7 (2k - 1)%pi 5 (2k - 1)%pi 2 --R (- 4x cos(-----------) + 10x cos(-----------) )csc(-----------) --R n n n --R * --R 1 6 --R - --R a n --R ((-) ) --R b --R + --R 2 (2k - 1)%pi 4 2 (2k - 1)%pi 2 (2k - 1)%pi --R (8x cos(-----------) - 10x cos(-----------) )csc(-----------) --R n n n --R * --R (2k - 1)%pi --R sin(-----------) --R n --R + --R 2 (2k - 1)%pi 6 2 (2k - 1)%pi 4 (2k - 1)%pi 2 --R (10x cos(-----------) - 16x cos(-----------) )csc(-----------) --R n n n --R * --R 1 5 --R - --R a n --R ((-) ) --R b --R + --R 3 (2k - 1)%pi 3 3 (2k - 1)%pi (2k - 1)%pi --R (- 8x cos(-----------) + 8x cos(-----------))csc(-----------) --R n n n --R * --R (2k - 1)%pi --R sin(-----------) --R n --R + --R 3 (2k - 1)%pi 5 3 (2k - 1)%pi 3 (2k - 1)%pi 2 --R (- 8x cos(-----------) + 10x cos(-----------) )csc(-----------) --R n n n --R * --R 1 4 --R - --R a n --R ((-) ) --R b --R + --R 4 (2k - 1)%pi 2 4 (2k - 1)%pi (2k - 1)%pi --R (2x cos(-----------) - 2x )csc(-----------)sin(-----------) --R n n n --R + --R 4 (2k - 1)%pi 4 4 (2k - 1)%pi 2 (2k - 1)%pi 2 --R (2x cos(-----------) - 2x cos(-----------) )csc(-----------) --R n n n --R * --R 1 3 --R - --R a n --R ((-) ) --R b --R / --R 2 4 --R - --R a n --R ((-) ) --R b --R + --R 1 2 --R - --R (2k - 1)%pi 2 (2k - 1)%pi 2 (2k - 1)%pi 2 a n --R (cos(-----------) csc(-----------) - 2cos(-----------) )((-) ) --R n n n b --R + --R 1 --R - --R (2k - 1)%pi (2k - 1)%pi 2 (2k - 1)%pi a n --R (- 2x cos(-----------)csc(-----------) - 2x cos(-----------))(-) --R n n n b --R + --R 2 (2k - 1)%pi 2 2 --R x csc(-----------) + x --R n --R * --R 2 3 --R - --R a n --R ((-) ) --R b --R + --R 1 4 --R - --R (2k - 1)%pi 4 (2k - 1)%pi 2 (2k - 1)%pi 2 a n --R (- 2cos(-----------) csc(-----------) + cos(-----------) )((-) ) --R n n n b --R + --R (2k - 1)%pi 3 (2k - 1)%pi 2 (2k - 1)%pi 3 --R 2x cos(-----------) csc(-----------) + 6x cos(-----------) --R n n n --R + --R (2k - 1)%pi --R - 2x cos(-----------) --R n --R * --R 1 3 --R - --R a n --R ((-) ) --R b --R + --R 2 (2k - 1)%pi 2 (2k - 1)%pi 2 2 (2k - 1)%pi 2 2 --R (3x cos(-----------) csc(-----------) - 3x cos(-----------) + x ) --R n n n --R * --R 1 2 --R - --R a n --R ((-) ) --R b --R + --R 1 --R - --R 3 (2k - 1)%pi (2k - 1)%pi 2 a n 4 (2k - 1)%pi 2 --R - 4x cos(-----------)csc(-----------) (-) + x csc(-----------) --R n n b n --R * --R 2 2 --R - --R a n --R ((-) ) --R b --R + --R 1 6 --R - --R (2k - 1)%pi 4 (2k - 1)%pi 2 a n --R cos(-----------) csc(-----------) ((-) ) --R n n b --R + --R (2k - 1)%pi 5 (2k - 1)%pi 3 (2k - 1)%pi 2 --R (6x cos(-----------) - 4x cos(-----------) )csc(-----------) --R n n n --R + --R (2k - 1)%pi 3 --R - 2x cos(-----------) --R n --R * --R 1 5 --R - --R a n --R ((-) ) --R b --R + --R 2 (2k - 1)%pi 4 2 (2k - 1)%pi 2 (2k - 1)%pi 2 --R (- 15x cos(-----------) + 6x cos(-----------) )csc(-----------) --R n n n --R + --R 2 (2k - 1)%pi 4 2 (2k - 1)%pi 2 --R - 4x cos(-----------) + 5x cos(-----------) --R n n --R * --R 1 4 --R - --R a n --R ((-) ) --R b --R + --R 3 (2k - 1)%pi 3 3 (2k - 1)%pi (2k - 1)%pi 2 --R (12x cos(-----------) - 4x cos(-----------))csc(-----------) --R n n n --R + --R 3 (2k - 1)%pi 3 3 (2k - 1)%pi --R 4x cos(-----------) - 4x cos(-----------) --R n n --R * --R 1 3 --R - --R a n --R ((-) ) --R b --R + --R 4 (2k - 1)%pi 2 4 (2k - 1)%pi 2 --R (- 3x cos(-----------) + x )csc(-----------) --R n n --R + --R 4 (2k - 1)%pi 2 4 --R - x cos(-----------) + x --R n --R * --R 1 2 --R - --R a n --R ((-) ) --R b --R * --R 2 --R - --R a n --R (-) --R b --R + --R 1 7 --R - --R (2k - 1)%pi 5 (2k - 1)%pi 2 a n --R - 2x cos(-----------) csc(-----------) ((-) ) --R n n b --R + --R 1 6 --R - --R 2 (2k - 1)%pi 6 2 (2k - 1)%pi 4 (2k - 1)%pi 2 a n --R (- 4x cos(-----------) + 9x cos(-----------) )csc(-----------) ((-) ) --R n n n b --R + --R 1 5 --R - --R 3 (2k - 1)%pi 5 3 (2k - 1)%pi 3 (2k - 1)%pi 2 a n --R (12x cos(-----------) - 16x cos(-----------) )csc(-----------) ((-) ) --R n n n b --R + --R 1 4 --R - --R 4 (2k - 1)%pi 4 4 (2k - 1)%pi 2 (2k - 1)%pi 2 a n --R (- 13x cos(-----------) + 14x cos(-----------) )csc(-----------) ((-) ) --R n n n b --R + --R 1 3 --R - --R 5 (2k - 1)%pi 3 5 (2k - 1)%pi (2k - 1)%pi 2 a n --R (6x cos(-----------) - 6x cos(-----------))csc(-----------) ((-) ) --R n n n b --R + --R 1 2 --R - --R 6 (2k - 1)%pi 2 6 (2k - 1)%pi 2 a n --R (- x cos(-----------) + x )csc(-----------) ((-) ) --R n n b --R Type: Expression(Integer) --E 811 )clear all --S 812 of 1784 t0:=(d+e*x)^3*(a+b*x+c*x^2)^(1/2) --R --R --R +--------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 --R (1) (e x + 3d e x + 3d e x + d )\|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 812 --S 813 of 1784 r0:=1/240*e*(132*c^2*d^2+35*b^2*e^2-4*c*e*(33*b*d+2*a*e))*(a+b*x+_ c*x^2)^(3/2)/c^3+1/5*e*(d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c+_ 1/40*e*(10*c*d^2-3*b*d*e-4*a*e^2+7*e*(2*c*d-b*e)*x)*_ (a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c^2-1/256*(b^2-4*a*c)*(2*c*d-b*e)*_ (16*c^2*d^2+7*b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d+3*a*e))*atanh(1/2*(b+2*c*x)/_ (sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(9/2)+1/128*(2*c*d-b*e)*_ (16*c^2*d^2+7*b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d+3*a*e))*_ (b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^4 --R --R --R (2) --R 2 2 3 5 3 --R (720a b c - 600a b c + 105b )e --R + --R 2 3 2 2 4 2 3 3 2 2 --R (- 1440a c + 2160a b c - 450b c)d e + (- 2880a b c + 720b c )d e --R + --R 4 2 3 3 --R (1920a c - 480b c )d --R * --R 2c x + b --R atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R + --R 4 3 4 3 3 4 2 3 --R 768c e x + (96b c e + 2880c d e )x --R + --R 3 2 2 3 3 2 4 2 2 --R ((256a c - 112b c )e + 480b c d e + 3840c d e)x --R + --R 2 3 3 3 2 2 2 3 2 --R (- 464a b c + 140b c)e + (1440a c - 600b c )d e + 960b c d e --R + --R 4 3 --R 1920c d --R * --R x --R + --R 2 2 2 4 3 2 3 2 --R (- 512a c + 920a b c - 210b )e + (- 3120a b c + 900b c)d e --R + --R 3 2 2 2 3 3 --R (3840a c - 1440b c )d e + 960b c d --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|c \|c x + b x + a --R / --R 4 +-+ --R 3840c \|c --R Type: Expression(Integer) --E 813 --S 814 of 1784 --a0:=integrate(t0,x) --E 814 --S 815 of 1784 --m0:=a0-r0 --E 815 --S 816 of 1784 --d0:=D(m0,x) --E 816 )clear all --S 817 of 1784 t0:=(d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2)^(1/2) --R --R --R +--------------+ --R 2 2 2 | 2 --R (1) (e x + 2d e x + d )\|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 817 --S 818 of 1784 r0:=5/24*e*(2*c*d-b*e)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c^2+1/4*e*(d+e*x)*_ (a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c-1/128*(b^2-4*a*c)*(16*c^2*d^2+5*b^2*e^2-_ 4*c*e*(4*b*d+a*e))*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*_ sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(7/2)+1/64*(16*c^2*d^2+5*b^2*e^2-_ 4*c*e*(4*b*d+a*e))*(b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^3 --R --R --R (2) --R 2 2 2 4 2 2 3 --R (- 48a c + 72a b c - 15b )e + (- 192a b c + 48b c)d e --R + --R 3 2 2 2 --R (192a c - 48b c )d --R * --R 2c x + b --R atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R + --R 3 2 3 2 2 3 2 --R 96c e x + (16b c e + 256c d e)x --R + --R 2 2 2 2 3 2 3 2 --R ((48a c - 20b c)e + 64b c d e + 192c d )x + (- 104a b c + 30b )e --R + --R 2 2 2 2 --R (256a c - 96b c)d e + 96b c d --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|c \|c x + b x + a --R / --R 3 +-+ --R 384c \|c --R Type: Expression(Integer) --E 818 --S 819 of 1784 --a0:=integrate(t0,x) --E 819 --S 820 of 1784 --m0:=a0-r0 --E 820 --S 821 of 1784 --d0:=D(m0,x) --E 821 )clear all --S 822 of 1784 t0:=(d+e*x)*(a+b*x+c*x^2)^(1/2) --R --R --R +--------------+ --R | 2 --R (1) (e x + d)\|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 822 --S 823 of 1784 r0:=1/3*e*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c-1/16*(b^2-4*a*c)*(2*c*d-b*e)*_ atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(5/2)+_ 1/8*(2*c*d-b*e)*(b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^2 --R --R --R (2) --R 3 2 2 2c x + b --R ((- 12a b c + 3b )e + (24a c - 6b c)d)atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 +-+ --R (16c e x + (4b c e + 24c d)x + (16a c - 6b )e + 12b c d)\|c --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R / --R 2 +-+ --R 48c \|c --R Type: Expression(Integer) --E 823 --S 824 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 2 3 5 --R (96a b c + 48a b c - 18b )e --R + --R 2 3 2 2 4 --R (- 192a c - 96a b c + 36b c)d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 4 2 2 3 --R ((384a b c - 96a b )e + (- 768a b c + 192a b c)d)x --R + --R 3 2 3 3 2 2 2 --R (384a b c - 96a b )e + (- 768a c + 192a b c)d --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 4 6 2 3 3 2 5 3 --R ((- 144a b c + 24a b c + 3b )e + (288a b c - 48a b c - 6b c)d)x --R + --R 3 2 2 3 5 --R (- 288a b c - 144a b c + 54a b )e --R + --R 3 3 2 2 2 4 --R (576a c + 288a b c - 108a b c)d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 4 3 2 2 3 --R ((- 576a b c + 144a b )e + (1152a b c - 288a b c)d)x --R + --R 4 3 3 4 2 3 2 --R (- 384a b c + 96a b )e + (768a c - 192a b c)d --R * --R log --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ --R (2\|a \|c + 2c x)\|c x + b x + a + (- 2c x - b x - 2a)\|c --R + --R +-+ --R - 2c x\|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a --R + --R 3 3 2 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--R \|a \|c --R / --R 3 2 2 2 2 2 2 +-+ +-+ --R ((384a c + 288b c )x + 1536a b c x + 1536a c )\|a \|c --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 3 3 2 3 2 3 2 2 2 2 2 --R (- 576a b c - 48b c )x + (- 1152a c - 864a b c )x - 2304a b c x --R + --R 3 2 --R - 1536a c --R * --R +-+ --R \|c --R , --R --R 2 2 3 5 --R (- 96a b c - 48a b c + 18b )e --R + --R 2 3 2 2 4 --R (192a c + 96a b c - 36b c)d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 4 2 2 3 --R ((- 384a b c + 96a b )e + (768a b c - 192a b c)d)x --R + --R 3 2 3 3 2 2 2 --R (- 384a b c + 96a b )e + (768a c - 192a b c)d --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 4 6 2 3 3 2 5 3 --R ((144a b c - 24a b c - 3b )e + (- 288a b c + 48a b c + 6b c)d)x --R + --R 3 2 2 3 5 --R (288a b c + 144a b c - 54a b )e --R + --R 3 3 2 2 2 4 --R (- 576a c - 288a b c + 108a b c)d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 4 3 2 2 3 --R ((576a b c - 144a b )e + (- 1152a b c + 288a b c)d)x --R + --R 4 3 3 4 2 3 2 --R (384a b 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((384a c + 288b c )x + 1536a b c x + 1536a c )\|a \|c \|c x + b x + a --R + --R 3 3 2 3 2 3 2 2 2 2 2 --R (- 576a b c - 48b c )x + (- 1152a c - 864a b c )x - 2304a b c x --R + --R 3 2 --R - 1536a c --R * --R +-+ --R \|c --R Type: Expression(Integer) --E 825 --S 826 of 1784 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 826 --S 827 of 1784 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 2 2 3 5 --R (96a b c + 48a b c - 18b )e --R + --R 2 3 2 2 4 --R (- 192a c - 96a b c + 36b c)d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 4 2 2 3 --R ((384a b c - 96a b )e + (- 768a b c + 192a b c)d)x --R + --R 3 2 3 3 2 2 2 --R (384a b c - 96a b )e + (- 768a c + 192a b c)d --R * --R +--------------+ --R +---+ +-+ | 2 --R \|- c \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 4 6 --R (- 144a b c + 24a b c + 3b )e --R + --R 2 3 3 2 5 --R (288a b c - 48a b c - 6b c)d --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 2 3 5 --R (- 288a b c - 144a b c + 54a b )e --R + --R 3 3 2 2 2 4 --R (576a c + 288a b c - 108a b c)d --R * --R 2 --R x --R + --R 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+ a --R + --R 3 3 2 3 2 3 2 2 2 2 2 --R (- 576a b c - 48b c )x + (- 1152a c - 864a b c )x - 2304a b c x --R + --R 3 2 --R - 1536a c --R * --R +---+ +-+ --R \|- c \|c --R Type: Expression(Integer) --E 827 --S 828 of 1784 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 828 )clear all --S 829 of 1784 t0:=(a+b*x+c*x^2)^(1/2) --R --R --R +--------------+ --R | 2 --R (1) \|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 829 --S 830 of 1784 r0:=-1/8*(b^2-4*a*c)*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+_ c*x^2)))/c^(3/2)+1/4*(b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c --R --R --R (2) --R +--------------+ --R 2 2c x + b +-+ | 2 --R (4a c - b )atanh(----------------------) + (4c x + 2b)\|c \|c x + b x + a --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R --------------------------------------------------------------------------- --R +-+ --R 8c\|c --R Type: Expression(Integer) --E 830 --S 831 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +--------------+ --R 3 2 2 +-+ | 2 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--E 837 --S 838 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +--------------+ --R +-+ | 2 2 --R (2b e - 4c d)\|a \|c x + b x + a + (- b e + 2b c d)x - 2a b e --R + --R 4a c d --R * --R log --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ --R (2\|a \|c - 2c x)\|c x + b x + a + (- 2c x - b x - 2a)\|c --R + --R +-+ --R 2c x\|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a --R + --R +-------------------+ +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 | 2 --R 4\|a \|c \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R +-------------------+ --R +-+ | 2 2 --R (- 2b x - 4a)\|c \|a e - b d e + c d --R * --R log --R +-------------------+ --R | 2 2 2 +-+ --R (- 2d x\|a e - b d e + c d + (2d e x + 2d )\|a ) --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R +-------------------+ --R 2 +-+ | 2 2 --R (2e x + 2d x)\|a \|a e - b d e + c d --R + --R 2 2 2 2 2 --R (- 2a e + b d e - 2c d )x + (- 2a d e - b d )x - 2a d --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 2 --R (2e x + 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- b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R +-------------------+ +--------------+ --R 2 +-+ | 2 2 | 2 --R (4b d e - 8c d )\|a \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R +-------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 --R ((- 2b d e + 4b c d )x - 4a b d e + 8a c d )\|a e - b d e + c d --R * --R atan --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R d\|- a e + b d e - c d \|c x + b x + a --R + --R +---------------------+ --R | 2 2 +-+ --R (- e x - d)\|- a e + b d e - c d \|a --R / --R 2 2 --R (a e - b d e + c d )x --R + --R +---------------------+ +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 2 | 2 --R - 4a e\|- a e + b d e - c d \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R +---------------------+ +-------------------+ --R | 2 2 +-+ | 2 2 --R (2b e x + 4a e)\|- a e + b d e - c d \|a \|a e - b d e + c d --R / --R +---------------------+ +-------------------+ +--------------+ --R 2 | 2 2 +-+ | 2 2 | 2 --R 4d e \|- a e + b d e - c d \|a \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R +---------------------+ +-------------------+ --R 2 2 | 2 2 | 2 2 --R (- 2b d e x - 4a d e )\|- a e + b d e - c d \|a e - b d e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 848 --S 849 of 1784 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 849 )clear all --S 850 of 1784 t0:=(a+b*x+c*x^2)^(1/2)/(d+e*x)^3 --R --R --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R (1) ---------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R e x + 3d e x + 3d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 850 --S 851 of 1784 r0:=-1/8*(b^2-4*a*c)*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/_ (sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(c*d^2-b*d*e+_ a*e^2)^(3/2)+1/4*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)*sqrt(a+b*x+_ c*x^2)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^2) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 2 --R ((- 4a c + b )e x + (- 8a c + 2b )d e x + (- 4a c + b )d ) --R * --R (b e - 2c d)x + 2a e - b d --R atanh(----------------------------------------) --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R 2\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R ((- 2b e + 4c d)x - 4a e + 2b d)\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R / --R 4 3 2 2 2 3 2 2 3 --R (8a e - 8b d e + 8c d e )x + (16a d e - 16b d e + 16c d e)x --R + --R 2 2 3 4 --R 8a d e - 8b d e + 8c d --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 851 --S 852 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 3 2 2 3 --R (16a b c - 4b )d e x --R + --R 2 2 2 2 3 3 2 --R ((32a c - 8a b )d e + (32a b c - 8b )d e)x --R + --R 2 2 3 3 4 2 2 4 --R ((64a c - 16a b )d e + (16a b c - 4b )d )x + (32a c - 8a b )d --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 2 4 2 2 4 --R (- 16a c + b )d e x --R + --R 2 3 2 2 2 2 4 3 3 --R ((- 32a b c + 8a b )d e + (- 32a c + 2b )d e)x --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (- 32a c + 8a b )d e + (- 64a b c + 16a b )d e --R + --R 2 2 4 4 --R (- 16a c + b )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 3 2 3 4 --R ((- 64a c + 16a b )d e + (- 32a b c + 8a b )d )x --R + --R 3 2 2 4 --R (- 32a c + 8a b )d --R * --R log --R +-------------------+ --R 2 +-+ | 2 2 --R (2d e x + 2d )\|a \|a e - b d e + c d --R + --R 2 2 3 --R (- 2a d e + 2b d e - 2c d )x --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 --R ((- 2a e + b d e - 2c d )x + (- 2a d e - b d )x - 2a d ) --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 +-+ --R ((2a e - 2b d e + 2c d e)x + (2a d e - 2b d e + 2c d )x)\|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 2 --R (2e x + 2d)\|a \|c x + b x + a - b e x + (- 2a e - b d)x --R + --R - 2a d --R + --R 2 3 2 2 3 2 --R - 16a b e + 8a b d e + (8a b c + 2b )d e --R + --R 2 2 3 --R (- 16a c - 4b c)d --R * --R 3 --R x --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 --R - 32a e - 16a b d e + (16a c + 36a b )d e --R + --R 3 3 --R (- 40a b c - 2b )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 --R (- 64a d e + 64a b d e + (- 32a c - 8a b )d )x --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 2 2 3 3 2 2 2 2 3 4 --R ((16a c + 4a b )e + (- 8a b c - 2b )d e - 8b c d e + 16b c d )x --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 --R 32a b e + (32a c - 8a b )d e + (- 48a b c - 12b )d e --R + --R 2 2 3 --R (32a c + 24b c)d --R * --R 3 --R x --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 2 --R (32a e + 48a b d e + (- 16a c - 68a b )d e + (56a b c + 6b )d )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 --R (64a d e - 64a b d e + (32a c + 8a b )d )x --R * --R +-------------------+ --R +-+ | 2 2 --R \|a \|a e - b d e + c d --R / --R 2 4 2 3 3 4 2 3 --R (32a b d e - 32b d e + 32b c d e )x --R + --R 2 2 4 2 4 2 5 2 --R (64a d e + (64a c - 64b )d e + 64b c d e)x --R + --R 2 3 3 4 2 2 5 6 --R (128a d e - 96a b d e + (128a c - 32b )d e + 32b c d )x --R + --R 2 4 2 5 6 --R 64a d e - 64a b d e + 64a c d --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R +-+ | 2 2 | 2 --R \|a \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 4 3 3 3 --R (- 32a c - 8a b )d e + (32a b c + 8b )d e --R + --R 2 2 4 2 --R (- 32a c - 8b c)d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 2 4 2 2 3 3 3 4 2 --R - 64a b d e + (- 64a c + 48a b )d e + 16b d e --R + --R 2 2 5 --R (- 64a c - 16b c)d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 4 2 3 3 2 2 4 2 --R - 64a d e - 64a b d e + (- 96a c + 120a b )d e --R + --R 3 5 2 2 6 --R (- 96a b c + 8b )d e + (- 32a c - 8b c)d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 3 3 2 4 2 2 2 5 6 --R (- 128a d e + 64a b d e + (- 128a c + 64a b )d e - 64a b c d )x --R + --R 3 4 2 2 5 2 6 --R - 64a d e + 64a b d e - 64a c d --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R , --R --R 3 2 2 3 --R (16a b c - 4b )d e x --R + --R 2 2 2 2 3 3 2 --R ((32a c - 8a b )d e + (32a b c - 8b )d e)x --R + --R 2 2 3 3 4 2 2 4 --R ((64a c - 16a b )d e + (16a b c - 4b )d )x + (32a c - 8a b )d --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 2 4 2 2 4 --R (- 16a c + b )d e x --R + --R 2 3 2 2 2 2 4 3 3 --R ((- 32a b c + 8a b )d e + (- 32a c + 2b )d e)x --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (- 32a c + 8a b )d e + (- 64a b c + 16a b )d e --R + --R 2 2 4 4 --R (- 16a c + b )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 3 2 3 4 --R ((- 64a c + 16a b )d e + (- 32a b c + 8a b )d )x --R + --R 3 2 2 4 --R (- 32a c + 8a b )d --R * --R atan --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R d\|- a e + b d e - c d \|c x + b x + a --R + --R +---------------------+ --R | 2 2 +-+ --R (- e x - d)\|- a e + b d e - c d \|a --R / --R 2 2 --R (a e - b d e + c d )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 2 2 3 3 --R (- 8a b e + 4a b d e + (4a b c + b )d e + (- 8a c - 2b c)d )x --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 2 --R (- 16a e - 8a b d e + (8a c + 18a b )d e + (- 20a b c - b )d )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 --R (- 32a d e + 32a b d e + (- 16a c - 4a b )d )x --R * --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|- a e + b d e - c d \|c x + b x + a --R + --R 2 2 3 3 2 2 2 2 3 4 --R ((8a c + 2a b )e + (- 4a b c - b )d e - 4b c d e + 8b c d )x --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 --R 16a b e + (16a c - 4a b )d e + (- 24a b c - 6b )d e --R + --R 2 2 3 --R (16a c + 12b c)d --R * --R 3 --R x --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 2 --R (16a e + 24a b d e + (- 8a c - 34a b )d e + (28a b c + 3b )d )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 --R (32a d e - 32a b d e + (16a c + 4a b )d )x --R * --R +---------------------+ --R | 2 2 +-+ --R \|- a e + b d e - c d \|a --R / --R 2 4 2 3 3 4 2 3 --R (16a b d e - 16b d e + 16b c d e )x --R + --R 2 2 4 2 4 2 5 2 --R (32a d e + (32a c - 32b )d e + 32b c d e)x --R + --R 2 3 3 4 2 2 5 6 2 4 2 --R (64a d e - 48a b d e + (64a c - 16b )d e + 16b c d )x + 32a d e --R + --R 5 6 --R - 32a b d e + 32a c d --R * --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 +-+ | 2 --R \|- a e + b d e - c d \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 4 3 3 3 --R (- 16a c - 4a b )d e + (16a b c + 4b )d e --R + --R 2 2 4 2 --R (- 16a c - 4b c)d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 2 4 2 2 3 3 3 4 2 --R - 32a b d e + (- 32a c + 24a b )d e + 8b d e --R + --R 2 2 5 --R (- 32a c - 8b c)d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 4 2 3 3 2 2 4 2 --R - 32a d e - 32a b d e + (- 48a c + 60a b )d e --R + --R 3 5 2 2 6 --R (- 48a b c + 4b )d e + (- 16a c - 4b c)d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 3 3 2 4 2 2 2 5 6 --R (- 64a d e + 32a b d e + (- 64a c + 32a b )d e - 32a b c d )x --R + --R 3 4 2 2 5 2 6 --R - 32a d e + 32a b d e - 32a c d --R * --R +---------------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + b d e - c d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 852 --S 853 of 1784 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +--------------+ --R 3 2 2 2 2 +-+ | 2 --R ((16a b c - 4b )d x + (32a c - 8a b )d )\|a \|c x + b x + a --R + --R 2 2 4 2 2 2 3 2 3 2 2 2 --R (- 16a c + b )d x + (- 32a b c + 8a b )d x + (- 32a c + 8a b )d --R * --R log --R +-------------------+ --R 2 +-+ | 2 2 --R (2d e x + 2d )\|a \|a e - b d e + c d --R + --R 2 2 3 --R (- 2a d e + 2b d e - 2c d )x --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 --R ((- 2a e + b d e - 2c d )x + (- 2a d e - b d )x - 2a d ) --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 +-+ --R ((2a e - 2b d e + 2c d e)x + (2a d e - 2b d e + 2c d )x)\|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 2 --R (2e x + 2d)\|a \|c x + b x + a - b e x + (- 2a e - b d)x - 2a d --R + --R +--------------+ --R 3 2 2 2 2 +-+ | 2 --R ((16a b c - 4b )d x + (32a c - 8a b )d )\|a \|c x + b x + a --R + --R 2 2 4 2 2 2 3 2 3 2 2 2 --R (- 16a c + b )d x + (- 32a b c + 8a b )d x + (- 32a c + 8a b )d --R * --R (b e - 2c d)x + 2a e - b d --R atanh(----------------------------------------) --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R 2\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R +-------------------+ --R 2 2 3 2 | 2 2 --R ((- 16a b e + 8a b d)x - 32a e + 16a b d)\|a e - b d e + c d --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 2 3 2 2 2 --R ((16a c + 4a b )e + (- 8a b c - 2b )d)x + (32a b e - 16a b d)x --R + --R 3 2 --R 32a e - 16a b d --R * --R +-------------------+ --R +-+ | 2 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1784 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 856 )clear all --S 857 of 1784 t0:=(a+b*x+c*x^2)^(1/2)/(d+e*x)^4 --R --R --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R (1) -------------------------------------- --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 857 --S 858 of 1784 r0:=-1/3*e*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^3)-_ 1/16*(b^2-4*a*c)*(2*c*d-b*e)*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+_ (2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/_ (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^(5/2)+1/8*(2*c*d-b*e)*(b*d-2*a*e+_ (2*c*d-b*e)*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)^2) --R --R --R (2) --R 3 4 2 2 3 3 --R ((12a b c - 3b )e + (- 24a c + 6b c)d e )x --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 --R ((36a b c - 9b )d e + (- 72a c + 18b c)d e )x --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 3 --R ((36a b c - 9b )d e + (- 72a c + 18b c)d e)x + (12a b c - 3b )d e --R + --R 2 2 4 --R (- 24a c + 6b c)d --R * --R (b e - 2c d)x + 2a e - b d --R 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--R 2 3 2 3 2 2 2 3 2 --R 16c e x + (28b c e - 24c d e )x + (64a c + 6b )e - 60b c d e --R + --R 2 2 --R 48c d e --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|c \|c x + b x + a --R / --R 4 +-+ --R 48c e \|c --R Type: Expression(Integer) --E 890 --S 891 of 1784 --a0:=integrate(t0,x) --E 891 --S 892 of 1784 --m0:=a0-r0 --E 892 --S 893 of 1784 --d0:=D(m0,x) --E 893 )clear all --S 894 of 1784 t0:=(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^2 --R --R --R +--------------+ --R 2 | 2 --R (c x + b x + a)\|c x + b x + a --R (1) --------------------------------- --R 2 2 2 --R e x + 2d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 894 --S 895 of 1784 r0:=-(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(e*(d+e*x))+3/8*(8*c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*_ (2*b*d-a*e))*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/_ (e^4*sqrt(c))-3/2*(2*c*d-b*e)*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/_ (sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))*sqrt(c*d^2-b*d*e+_ a*e^2)/e^4-3/4*(4*c*d-3*b*e-2*c*e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/e^3 --R --R --R (2) --R 2 3 2 2 2 2 2 --R ((12a c + 3b 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b c + 9b )d e + (216a c + 54b c)d e - 216b c d e --R + --R 3 4 2 --R 144c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 4 2 2 3 3 2 4 2 --R (- 108a b c + 9b )d e + (216a c + 54b c)d e - 216b c d e --R + --R 3 5 --R 144c d e --R * --R x --R + --R 3 3 3 2 2 4 2 2 5 3 6 --R (- 36a b c + 3b )d e + (72a c + 18b c)d e - 72b c d e + 48c d --R * --R (b e - 2c d)x + 2a e - b d --R atanh(----------------------------------------) --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R 2\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 2 5 4 2 2 3 2 --R ((- 64a c - 6b )e + 88b c d e - 88c d e )x --R + --R 5 2 4 2 3 2 3 2 --R (- 28a b e + (- 72a c + 16b )d e + 92b c d e - 120c d e )x --R + --R 2 5 4 2 2 3 3 2 2 4 --R - 16a e + 4a b d e + (- 40a c + 6b )d e + 36b c d e - 48c d e --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R / --R 9 8 2 7 3 --R (48a e - 48b d e + 48c d e )x --R + --R 8 2 7 3 6 2 --R (144a d e - 144b d e + 144c d e )x --R + --R 2 7 3 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(- 48a c + 24a b c - 3b )e x + (- 192a c + 96a b c - 12b )d e x --R + --R 2 2 2 4 2 2 2 --R (- 288a c + 144a b c - 18b )d e x --R + --R 2 2 2 4 3 2 2 2 4 4 --R (- 192a c + 96a b c - 12b )d e x + (- 48a c + 24a b c - 3b )d --R * --R (b e - 2c d)x + 2a e - b d --R atanh(----------------------------------------) --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R 2\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 3 --R ((- 40a b c + 6b )e + (80a c + 4b c)d e - 48b c d e + 32c d )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 2 2 --R (- 80a c - 4a b )e + (56a b c + 22b )d e + (64a c - 88b c)d e --R + --R 2 3 --R 48b c d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 --R - 48a b e + (- 64a c + 88a b )d e + (- 56a b c - 22b )d e --R + --R 2 2 3 --R (80a c + 4b c)d --R * --R x --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R - 32a e + 48a b d e + (- 80a c - 4a b )d e + (40a b c - 6b )d --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R / --R 2 8 7 2 2 6 3 5 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Expression(Integer) --E 956 --S 957 of 1784 r0:=-5/32*(16*c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d-3*a*e))*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/_ (e^3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^2)+5/24*(8*c*d-b*e+6*c*e*x)*_ (a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(e^3*(d+e*x)^3)-1/4*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/_ (e*(d+e*x)^4)-5/2*c^(3/2)*(2*c*d-b*e)*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*_ sqrt(a+b*x+c*x^2)))/e^6+5/128*(128*c^4*d^4-b^4*e^4-8*b^2*c*e^3*_ (2*b*d-3*a*e)-64*c^3*d^2*e*(4*b*d-3*a*e)+48*c^2*e^2*(3*b^2*d^2-_ 4*a*b*d*e+a^2*e^2))*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-_ b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(e^6*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^(3/2))+_ 5/64*(64*c^3*d^3+b^3*e^3+4*b*c*e^2*(4*b*d-5*a*e)-16*c^2*d*e*(5*b*d-_ 4*a*e)+2*c*e*(16*c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d-3*a*e))*x)*sqrt(a+_ b*x+c*x^2)/(e^5*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 7 2 2 6 2 2 5 --R 960a b c e + (- 1920a c - 960b c)d e + 2880b c d e --R + --R 3 3 4 --R - 1920c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 6 2 2 2 5 2 3 4 --R 3840a b c d e + (- 7680a c - 3840b c)d e + 11520b c d e --R + --R 3 4 3 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4atan(--------------) + 1 --R +----------+ --R | 2 --R 2\|x - x - 1 --R / --R 4 --R Type: Expression(Integer) --E 984 --S 985 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 985 )clear all --S 986 of 1784 t0:=(d+e*x)^4/(a+b*x+c*x^2)^(1/2) --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d --R (1) -------------------------------------- --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 986 --S 987 of 1784 r0:=1/128*(128*c^4*d^4+35*b^4*e^4-128*c^3*d^2*e*(2*b*d+3*a*e)-_ 40*b^2*c*e^3*(4*b*d+3*a*e)+48*c^2*e^2*(6*b^2*d^2+8*a*b*d*e+a^2*e^2))*_ atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(9/2)+_ 1/192*e*(2*c*d-b*e)*(256*c^2*d^2+105*b^2*e^2-4*c*e*(64*b*d+_ 41*a*e))*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^4+7/24*e*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^2*_ sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^2+1/4*e*(d+e*x)^3*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c+_ 1/96*e*(48*c^2*d^3+7*b*e^2*(b*d+4*a*e)-4*c*d*e*(5*b*d+23*a*e)+_ e*(104*c^2*d^2+35*b^2*e^2-4*c*e*(26*b*d+9*a*e))*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^3 --R 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Type: Expression(Integer) --E 991 --S 992 of 1784 r0:=1/16*(2*c*d-b*e)*(8*c^2*d^2+5*b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d+3*a*e))*_ atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(7/2)+_ 1/24*e*(52*c^2*d^2+15*b^2*e^2-4*c*e*(13*b*d+2*a*e))*sqrt(a+b*x+_ c*x^2)/c^3+1/3*e*(d+e*x)^2*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c+1/12*e*(6*c*d^2-_ e*(b*d+4*a*e)+5*e*(2*c*d-b*e)*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^2 --R --R --R (2) --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R ((36a b c - 15b )e + (- 72a c + 54b c)d e - 72b c d e + 48c d ) --R * --R 2c x + b --R atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R + --R 2 3 2 3 2 2 2 3 --R 16c e x + (- 20b c e + 72c d e )x + (- 32a c + 30b )e --R + --R 2 2 2 --R - 108b c d e + 144c d e --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|c \|c x + b x + a --R / --R 3 +-+ --R 48c \|c --R Type: Expression(Integer) --E 992 --S 993 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 2 3 5 3 2 3 4 2 --R (288a b c + 96a b c - 90b )e + (- 576a c + 324b c)d e --R + --R 3 3 2 2 4 2 3 3 --R (- 576a b c - 432b c )d e + (384a c + 288b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 4 3 2 2 3 2 --R (1152a b c - 480a b )e + (- 2304a b c + 1728a b c)d e --R + --R 2 2 2 3 3 --R - 2304a b c d e + 1536a b c d --R * --R x --R + --R 3 2 3 3 3 2 2 2 2 --R (1152a b c - 480a b )e + (- 2304a c + 1728a b c)d e --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R - 2304a b c d e + 1536a c d --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 4 6 3 --R (- 432a b c + 144a b c + 15b )e --R + --R 2 3 3 2 5 2 2 3 4 2 2 --R (864a b c - 576a b c - 54b c)d e + (864a b c + 72b c )d e --R + --R 4 3 3 3 --R (- 576a b c - 48b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 2 3 5 3 --R (- 864a b c - 288a b c + 270a b )e --R + --R 3 3 4 2 2 3 3 2 2 --R (1728a c - 972a b c)d e + (1728a b c + 1296a b c )d e --R + --R 2 4 2 3 3 --R (- 1152a c - 864a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 4 3 3 2 2 3 2 --R (- 1728a b c + 720a b )e + (3456a b c - 2592a b c)d e --R + --R 2 2 2 2 2 3 3 --R 3456a b c d e - 2304a b c d --R * --R 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2304a b c x --R + --R 3 3 --R - 1536a c --R * --R +-+ --R \|c --R , --R --R 2 2 3 5 3 2 3 4 2 --R (288a b c + 96a b c - 90b )e + (- 576a c + 324b c)d e --R + --R 3 3 2 2 4 2 3 3 --R (- 576a b c - 432b c )d e + (384a c + 288b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 4 3 2 2 3 2 --R (1152a b c - 480a b )e + (- 2304a b c + 1728a b c)d e --R + --R 2 2 2 3 3 --R - 2304a b c d e + 1536a b c d --R * --R x --R + --R 3 2 3 3 3 2 2 2 2 --R (1152a b c - 480a b )e + (- 2304a c + 1728a b c)d e --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R - 2304a b c d e + 1536a c d --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 4 6 3 --R (- 432a b c + 144a b c + 15b )e --R + --R 2 3 3 2 5 2 2 3 4 2 2 --R (864a b c - 576a b c - 54b c)d e + (864a b c + 72b c )d e --R + --R 4 3 3 3 --R (- 576a b c - 48b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 2 3 5 3 --R (- 864a b c - 288a b c + 270a b )e --R + --R 3 3 4 2 2 3 3 2 2 --R (1728a c - 972a b c)d e + (1728a b c + 1296a b c )d e --R + --R 2 4 2 3 3 --R (- 1152a c - 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3 --R x --R + --R 3 2 2 3 5 3 3 3 4 2 --R (- 864a b c - 288a b c + 270a b )e + (1728a c - 972a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 2 2 4 2 3 3 --R (1728a b c + 1296a b c )d e + (- 1152a c - 864a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 4 3 3 2 2 3 2 --R (- 1728a b c + 720a b )e + (3456a b c - 2592a b c)d e --R + --R 2 2 2 2 2 3 3 --R 3456a b c d e - 2304a b c d --R * --R x --R + --R 4 3 3 3 4 2 3 2 2 --R (- 1152a b c + 480a b )e + (2304a c - 1728a b c)d e --R + --R 3 2 2 3 3 3 --R 2304a b c d e - 1536a c d --R * --R log --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ --R (2\|a \|c - 2c x)\|c x + b x + a + (- 2c x - b x - 2a)\|c --R + --R +-+ --R 2c x\|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a --R + --R 2 2 3 5 3 2 3 4 2 --R (- 288a b c - 96a b c + 90b )e + (576a c - 324b c)d e --R + --R 3 3 2 2 4 2 3 3 --R (576a b c + 432b c )d e + (- 384a c - 288b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 4 3 2 2 3 2 --R (- 1152a b c + 480a b )e + (2304a b c - 1728a b c)d e --R + --R 2 2 2 3 3 --R 2304a b c d e - 1536a b c d --R * --R x --R + --R 3 2 3 3 3 2 2 2 2 --R (- 1152a b c + 480a b )e + (2304a c - 1728a b c)d e --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R 2304a b c d e - 1536a c d --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 4 6 3 --R (432a b c - 144a b c - 15b )e --R + --R 2 3 3 2 5 2 2 3 4 2 2 --R (- 864a b c + 576a b c + 54b c)d e + (- 864a b c - 72b c )d e --R + --R 4 3 3 3 --R (576a b c + 48b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 2 3 5 3 3 3 4 2 --R (864a b c + 288a b c - 270a b )e + (- 1728a c + 972a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 2 2 4 2 3 3 --R (- 1728a b c - 1296a b c )d e + (1152a c + 864a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 4 3 3 2 2 3 2 --R (1728a b c - 720a b )e + (- 3456a b c + 2592a b c)d e --R + --R 2 2 2 2 2 3 3 --R - 3456a b c d e + 2304a b c d --R * --R x --R + --R 4 3 3 3 4 2 3 2 2 --R (1152a b c - 480a b )e + (- 2304a c + 1728a b c)d e --R + --R 3 2 2 3 3 3 --R - 2304a b c d e + 1536a c d --R * --R 2c x + b --R atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 2 4 3 2 2 3 2 --R (- 256a c + 48a b c + 180a b )e + (- 864a b c - 648a b c)d e --R + --R 2 3 2 2 2 --R (1152a c + 864a b c )d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 3 3 2 2 2 2 2 2 --R ((- 1024a b c + 960a b )e - 3456a b c d e + 4608a b c d e)x --R + --R 4 3 2 3 3 2 3 2 2 --R (- 1024a c + 960a b )e - 3456a b c d e + 4608a c d e --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|c \|c x + b x + a --R + --R 2 2 3 5 3 2 2 4 2 --R (384a b c - 328a b c - 30b )e + (1296a b c + 108b c)d e --R + --R 3 3 2 2 --R (- 1728a b c - 144b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 2 2 4 3 2 2 3 2 --R (768a c - 144a b c - 540a b )e + (2592a b c + 1944a b c)d e --R + --R 2 3 2 2 2 --R (- 3456a c - 2592a b c )d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 3 3 2 2 2 2 2 2 --R ((1536a b c - 1440a b )e + 5184a b c d e - 6912a b c d e)x --R + --R 4 3 2 3 3 2 3 2 2 --R (1024a c - 960a b )e + 3456a b c d e - 4608a c d e --R * --R +-+ +-+ --R \|a \|c --R / --R +--------------+ --R 4 2 3 2 3 2 3 +-+ +-+ | 2 --R ((384a c + 288b c )x + 1536a b c x + 1536a c )\|a \|c \|c x + b x + a --R + --R 4 3 3 3 2 4 2 3 2 2 3 --R (- 576a b c - 48b c )x + (- 1152a c - 864a b c )x - 2304a b c x --R + --R 3 3 --R - 1536a c --R * --R +-+ --R \|c --R Type: Expression(Integer) --E 994 --S 995 of 1784 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 995 --S 996 of 1784 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 2 2 3 5 3 2 3 4 2 --R (- 288a b c - 96a b c + 90b )e + (576a c - 324b c)d e --R + --R 3 3 2 2 4 2 3 3 --R (576a b c + 432b c )d e + (- 384a c - 288b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 4 3 2 2 3 2 --R (- 1152a b c + 480a b )e + (2304a b c - 1728a b c)d e --R + --R 2 2 2 3 3 --R 2304a b c d e - 1536a b c d --R * --R x --R + --R 3 2 3 3 3 2 2 2 2 --R (- 1152a b c + 480a b )e + (2304a c - 1728a b c)d e --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R 2304a b c d e - 1536a c d --R * --R +--------------+ --R +---+ +-+ | 2 --R \|- c \|a \|c x + b x + a 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(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(5/2)+3/4*e*(2*c*d-b*e)*_ sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^2+1/2*e*(d+e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2c x + b --R ((- 4a c + 3b )e - 8b c d e + 8c d )atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R + --R +--------------+ --R 2 2 +-+ | 2 --R (4c e x - 6b e + 16c d e)\|c \|c x + b x + a --R / --R 2 +-+ --R 8c \|c --R Type: Expression(Integer) --E 999 --S 1000 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 3 2 2 2 2 --R ((16a b c - 12a b )e + 32a b c d e - 32a b c d )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 2 2 --R (32a c - 24a b )e + 64a b c d e - 64a c d --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 4 2 2 3 --R (- 16a c + 8a b c + 3b )e + (- 32a b c - 8b c)d e --R + --R 3 2 2 2 --R (32a c + 8b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 2 2 2 2 --R ((- 32a b c + 24a b )e - 64a b c d e + 64a b c d )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 2 2 --R (- 32a c + 24a b )e - 64a b c d e + 64a c d --R * --R +-+ --R \|a 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\|- c --R / --R +--------------+ --R 2 2 2 +---+ | 2 --R (16a b c x + 32a c )\|- c \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 2 2 2 2 +---+ +-+ --R ((- 16a c - 4b c )x - 32a b c x - 32a c )\|- c \|a --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1000 --S 1001 of 1784 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 2 3 2 2 2 2 --R ((16a b c - 12a b )e + 32a b c d e - 32a b c d )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 2 2 --R (32a c - 24a b )e + 64a b c d e - 64a c d --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 4 2 2 3 --R (- 16a c + 8a b c + 3b )e + (- 32a b c - 8b c)d e --R + --R 3 2 2 2 --R (32a c + 8b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 2 2 2 2 --R ((- 32a b c + 24a b )e - 64a b c d e + 64a b c d )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 2 2 --R (- 32a c + 24a b )e - 64a b c d e + 64a c d --R * --R +-+ --R \|a --R * --R log --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ --R (2\|a \|c + 2c x)\|c x + b x + a + (- 2c x - b x - 2a)\|c --R + --R +-+ --R - 2c x\|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c 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Expression(Integer) --E 1011 )clear all --S 1012 of 1784 t0:=1/(a+b*x+c*x^2)^(1/2) --R --R --R 1 --R (1) ----------------- --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1012 --S 1013 of 1784 r0:=atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/sqrt(c) --R --R --R 2c x + b --R atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R (2) ----------------------------- --R +-+ --R \|c --R Type: Expression(Integer) --E 1013 --S 1014 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R log --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ --R (2\|a \|c - 2c x)\|c x + b x + a + (- 2c x - b x - 2a)\|c --R + --R +-+ --R 2c x\|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a --R / --R +-+ --R \|c --R , --R +--------------+ --R +---+ | 2 +---+ +-+ --R \|- c \|c x + b x + a - \|- c \|a --R 2atan(------------------------------------) --R c x --R -------------------------------------------] --R +---+ --R 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d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1018 )clear all --S 1019 of 1784 t0:=1/((d+e*x)*(a+b*x+c*x^2)^(1/2)) --R --R --R 1 --R (1) -------------------------- --R +--------------+ --R | 2 --R (e x + d)\|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1019 --S 1020 of 1784 r0:=atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_ sqrt(a+b*x+c*x^2)))/sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2) --R --R --R (b e - 2c d)x + 2a e - b d --R atanh(----------------------------------------) --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R 2\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R (2) - ----------------------------------------------- --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 1020 --S 1021 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R log --R +-------------------+ --R 2 +-+ | 2 2 --R (2d e x + 2d )\|a \|a e - b d e + c d --R + --R 2 2 3 --R (- 2a d e + 2b d e - 2c d )x --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 --R ((- 2a e + b d e - 2c d )x + (- 2a d e - b d )x - 2a d ) --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 +-+ --R ((2a e - 2b d e + 2c d e)x + (2a d e - 2b d e + 2c d )x)\|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 2 --R (2e x + 2d)\|a \|c x + b x + a - b e x + (- 2a e - b d)x - 2a d --R / --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R , --R --R 2 --R * --R atan --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R d\|- a e + b d e - c d \|c x + b x + a --R + --R +---------------------+ --R | 2 2 +-+ --R (- e x - d)\|- a e + b d e - c d \|a --R / --R 2 2 --R (a e - b d e + c d )x --R / --R +---------------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + b d e - c d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1021 --S 1022 of 1784 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R log --R +-------------------+ --R 2 +-+ | 2 2 --R (2d e x + 2d )\|a \|a e - b d e + c d --R + --R 2 2 3 --R (- 2a d e + 2b d e - 2c d )x --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 --R ((- 2a e + b d e - 2c d )x + (- 2a d e - b d )x - 2a d ) --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 +-+ --R ((2a e - 2b d e + 2c d e)x + (2a d e - 2b d e + 2c d )x)\|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 2 --R (2e x + 2d)\|a \|c x + b x + a - b e x + (- 2a e - b d)x - 2a d --R + --R (b e - 2c d)x + 2a e - b d --R atanh(----------------------------------------) --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R 2\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R / --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 1022 --S 1023 of 1784 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1023 --S 1024 of 1784 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +---------------------+ --R | 2 2 (b e - 2c d)x + 2a e - b d --R \|- a e + b d e - c d atanh(----------------------------------------) --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R 2\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R +-------------------+ --R | 2 2 --R 2\|a e - b d e + c d --R * --R atan --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R d\|- a e + b d e - c d \|c x + b x + a --R + --R +---------------------+ --R | 2 2 +-+ --R (- e x - d)\|- a e + b d e - c d \|a --R / --R 2 2 --R (a e - b d e + c d )x --R / --R +---------------------+ +-------------------+ --R | 2 2 | 2 2 --R \|- a e + b d e - c d \|a e - b d e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 1024 --S 1025 of 1784 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1025 )clear all --S 1026 of 1784 t0:=1/((d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2)^(1/2)) --R --R --R 1 --R (1) ------------------------------------- --R +--------------+ --R 2 2 2 | 2 --R (e x + 2d e x + d )\|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1026 --S 1027 of 1784 r0:=1/2*(2*c*d-b*e)*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-_ b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^(3/2)-_ e*sqrt(a+b*x+c*x^2)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 2 2 --R ((b e - 2c d e)x + b d e - 2c d ) --R * --R (b e - 2c d)x + 2a e - b d --R atanh(----------------------------------------) --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R 2\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R - 2e\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R / --R 3 2 2 2 2 3 --R ((2a e - 2b d e + 2c d e)x + 2a d e - 2b d e + 2c d ) --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 1027 --S 1028 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +--------------+ --R 2 2 2 3 +-+ | 2 --R ((2b d e - 4c d e)x + 2b d e - 4c d )\|a \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 3 --R (- b d e + 2b c d e)x + (- 2a b d e + (4a c - b )d e + 2b c d )x --R + --R 2 3 --R - 2a b d e + 4a c d --R * --R log --R +-------------------+ --R 2 +-+ | 2 2 --R (2d e x + 2d )\|a \|a e - b d e + c d --R + --R 2 2 3 --R (2a d e - 2b d e + 2c d )x --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 --R ((- 2a e + b d e - 2c d )x + (- 2a d e - b d )x - 2a d ) --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R + --R 3 2 2 2 --R (- 2a e + 2b d e - 2c d e)x --R + --R 2 2 3 --R (- 2a d e + 2b d e - 2c d )x --R * --R +-+ --R \|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 2 --R (2e x + 2d)\|a \|c x + b x + a - b e x + (- 2a e - b d)x --R + --R - 2a d --R + --R +-------------------+ +--------------+ --R 2 | 2 2 | 2 --R (- 4a e + 2b d e)x\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R +-------------------+ --R 2 2 2 +-+ | 2 2 --R ((2b e - 4c d e)x + (4a e - 2b d e)x)\|a \|a e - b d e + c d --R / --R 3 2 2 3 2 2 3 4 +-+ --R ((4a d e - 4b d e + 4c d e)x + 4a d e - 4b d e + 4c d )\|a --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 2 3 2 --R (- 2a b d e + 2b d e - 2b c d e)x --R + --R 2 3 2 2 2 3 4 2 2 2 --R (- 4a d e + 2a b d e + (- 4a c + 2b )d e - 2b c d )x - 4a d e --R + --R 3 4 --R 4a b d e - 4a c d --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R , --R --R +--------------+ --R 2 2 2 3 +-+ | 2 --R ((- 2b d e + 4c d e)x - 2b d e + 4c d )\|a \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 3 --R (b d e - 2b c d e)x + (2a b d e + (- 4a c + b )d e - 2b c d )x --R + --R 2 3 --R 2a b d e - 4a c d --R * --R atan --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R d\|- a e + b d e - c d \|c x + b x + a --R + --R +---------------------+ --R | 2 2 +-+ --R (- e x - d)\|- a e + b d e - c d \|a --R / --R 2 2 --R (a e - b d e + c d )x --R + --R +---------------------+ +--------------+ --R 2 | 2 2 | 2 --R (- 2a e + b d e)x\|- a e + b d e - c d \|c x + b x + a --R + --R +---------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 +-+ --R ((b e - 2c d e)x + (2a e - b d e)x)\|- a e + b d e - c d \|a --R / --R 3 2 2 3 2 2 3 4 --R ((2a d e - 2b d e + 2c d e)x + 2a d e - 2b d e + 2c d ) --R * --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 +-+ | 2 --R \|- a e + b d e - c d \|a \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 2 3 2 --R (- a b d e + b d e - b c d e)x --R + --R 2 3 2 2 2 3 4 2 2 2 --R (- 2a d e + a b d e + (- 2a c + b )d e - b c d )x - 2a d e --R + --R 3 4 --R 2a b d e - 2a c d --R * --R +---------------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + b d e - c d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1028 --S 1029 of 1784 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +--------------+ --R 2 +-+ | 2 2 2 --R (2b d e - 4c d )\|a \|c x + b x + a + (- b d e + 2b c d )x --R + --R 2 --R - 2a b d e + 4a c d --R * --R log --R +-------------------+ --R 2 +-+ | 2 2 --R (2d e x + 2d )\|a \|a e - b d e + c d --R + --R 2 2 3 --R (2a d e - 2b d e + 2c d )x --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 --R ((- 2a e + b d e - 2c d )x + (- 2a d e - b d )x - 2a d ) --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R + --R 3 2 2 2 --R (- 2a e + 2b d e - 2c d e)x --R + --R 2 2 3 --R (- 2a d e + 2b d e - 2c d )x --R * --R +-+ --R \|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 2 --R (2e x + 2d)\|a \|c x + b x + a - b e x + (- 2a e - b d)x - 2a d --R + --R +--------------+ --R 2 +-+ | 2 2 2 --R (- 2b d e + 4c d )\|a \|c x + b x + a + (b d e - 2b c d )x --R + --R 2 --R 2a b d e - 4a c d --R * --R (b e - 2c d)x + 2a e - b d --R atanh(----------------------------------------) --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R 2\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R - 4a e\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R +-------------------+ --R +-+ | 2 2 --R (2b e x + 4a e)\|a \|a e - b d e + c d --R / --R +-------------------+ +--------------+ --R 2 2 3 +-+ | 2 2 | 2 --R (4a d e - 4b d e + 4c d )\|a \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 3 2 2 2 3 --R ((- 2a b d e + 2b d e - 2b c d )x - 4a d e + 4a b d e - 4a c d ) --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 1029 --S 1030 of 1784 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1030 --S 1031 of 1784 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +---------------------+ +--------------+ --R 2 | 2 2 +-+ | 2 --R (- 2b d e + 4c d )\|- a e + b d e - c d \|a \|c x + b x + a --R + --R +---------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 --R ((b d e - 2b c d )x + 2a b d e - 4a c d )\|- a e + b d e - c d --R * --R (b e - 2c d)x + 2a e - b d --R atanh(----------------------------------------) --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R 2\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R +-------------------+ +--------------+ --R 2 +-+ | 2 2 | 2 --R (- 4b d e + 8c d )\|a \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R +-------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 --R ((2b d e - 4b c d )x + 4a b d e - 8a c d )\|a e - b d e + c d --R * --R atan --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R d\|- a e + b d e - c d \|c x + b x + a --R + --R +---------------------+ --R | 2 2 +-+ --R (- e x - d)\|- a e + b d e - c d \|a --R / --R 2 2 --R (a e - b d e + c d )x --R + --R +---------------------+ +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 2 | 2 --R - 4a e\|- a e + b d e - c d \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R +---------------------+ +-------------------+ --R | 2 2 +-+ | 2 2 --R (2b e x + 4a e)\|- a e + b d e - c d \|a \|a e - b d e + c d --R / --R +---------------------+ --R 2 2 3 | 2 2 +-+ --R (4a d e - 4b d e + 4c d )\|- a e + b d e - c d \|a --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 3 2 2 2 3 --R ((- 2a b d e + 2b d e - 2b c d )x - 4a d e + 4a b d e - 4a c d ) --R * --R +---------------------+ +-------------------+ --R | 2 2 | 2 2 --R \|- a e + b d e - c d \|a e - b d e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 1031 --S 1032 of 1784 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1032 )clear all --S 1033 of 1784 t0:=1/((d+e*x)^3*(a+b*x+c*x^2)^(1/2)) --R --R --R 1 --R (1) ----------------------------------------------- --R +--------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 --R (e x + 3d e x + 3d e x + d )\|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1033 --S 1034 of 1784 r0:=1/8*(8*c^2*d^2+3*b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d+a*e))*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+_ (2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/_ (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^(5/2)-1/2*e*sqrt(a+b*x+c*x^2)/((c*d^2-_ b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^2)-3/4*e*(2*c*d-b*e)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/_ ((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 2 4 3 2 2 2 2 --R ((4a c - 3b )e + 8b c d e - 8c d e )x --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 2 2 --R ((8a c - 6b )d e + 16b c d e - 16c d e)x + (4a c - 3b )d e --R + --R 3 2 4 --R 8b c d e - 8c d --R * --R (b e - 2c d)x + 2a e - b d --R atanh(----------------------------------------) --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R 2\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 3 2 3 2 2 --R ((6b e - 12c d e )x - 4a e + 10b d e - 16c d e) --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R / --R 2 6 5 2 2 4 3 3 2 4 2 2 --R (8a e - 16a b d e + (16a c + 8b )d e - 16b c d e + 8c d e )x --R + --R 2 5 2 4 2 3 3 4 2 2 5 --R (16a d e - 32a b d e + (32a c + 16b )d e - 32b c d e + 16c d e)x --R + --R 2 2 4 3 3 2 4 2 5 2 6 --R 8a d e - 16a b d e + (16a c + 8b )d e - 16b c d e + 8c d --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 1034 --S 1035 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 3 2 4 2 3 3 2 4 2 3 --R ((16a b c - 12a b )d e + 32a b c d e - 32a b c d e )x --R + --R 3 2 2 2 4 2 3 3 3 --R (32a c - 24a b )d e + (96a b c - 24a b )d e --R + --R 2 2 2 4 2 2 5 --R (- 64a c + 64a b c)d e - 64a b c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 3 3 2 3 4 2 --R (64a c - 48a b )d e + (144a b c - 12a b )d e --R + --R 2 2 2 5 2 6 --R (- 128a c + 32a b c)d e - 32a b c d --R * --R x --R + --R 3 2 2 4 2 2 5 2 2 6 --R (32a c - 24a b )d e + 64a b c d e - 64a c d --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 4 2 4 2 3 3 3 --R (- 16a c + 8a b c + 3b )d e + (- 32a b c - 8b c)d e --R + --R 3 2 2 4 2 --R (32a c + 8b c )d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 2 4 2 2 2 4 3 3 --R (- 32a b c + 24a b )d e + (- 32a c - 48a b c + 6b )d e --R + --R 3 4 2 3 2 2 5 --R - 16b c d e + (64a c + 16b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 2 2 4 2 3 3 3 --R (- 32a c + 24a b )d e + (- 128a b c + 48a b )d e --R + --R 2 2 2 4 4 2 2 3 5 --R (48a c - 120a b c + 3b )d e + (96a b c - 8b c)d e --R + --R 3 2 2 6 --R (32a c + 8b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 3 3 2 3 4 2 --R (- 64a c + 48a b )d e + (- 160a b c + 24a b )d e --R + --R 2 2 2 5 2 6 --R (128a c - 64a b c)d e + 64a b c d --R * --R x --R + --R 3 2 2 4 2 2 5 2 2 6 --R (- 32a c + 24a b )d e - 64a b c d e + 64a c d --R * --R +-+ --R \|a --R * --R log --R 2 2 2 2 2 2 2 2 --R ((4a e + 4a c d )x + (8a d e + 4a b d )x + 8a d ) --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 --R (4a e - 2a b d e + (4a c - 2b )d e + 2b c d )x --R + --R 2 2 2 3 --R (8a d e - 8a b d e + 8a c d )x --R * --R +-+ --R \|a --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 3 --R (- 2a b e + (- 4a c + b )d e - 2b c d )x --R + --R 2 2 2 2 2 --R (- 4a e - 4a b d e + (- 8a c - b )d )x --R + --R 2 2 2 2 --R (- 8a d e - 8a b d )x - 8a d --R * --R +-------------------+ --R +-+ | 2 2 --R \|a \|a e - b d e + c d --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (- 2a b e + (- 4a c + 2a b )d e + 2a b c d e - 4a c d )x --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 2 --R (- 4a e - 2a b d e + (- 4a c + 6a b )d e - 6a b c d )x --R + --R 3 2 2 2 2 3 --R (- 8a d e + 8a b d e - 8a c d )x --R / --R +--------------+ --R 2 2 2 | 2 --R (4a b e x + (8a e + 4a b d)x + 8a d)\|c x + b x + a --R + --R 2 3 2 2 --R (- 4a c - b )e x + (- 8a b e + (- 4a c - b )d)x --R + --R 2 2 --R (- 8a e - 8a b d)x - 8a d --R * --R +-+ --R \|a --R + --R 2 5 2 4 3 2 3 --R - 16a b e + 40a b d e + (- 88a b c - 6b )d e --R + --R 2 2 3 2 --R (48a c + 12b c)d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 5 2 4 2 2 2 3 --R - 32a e + 48a b d e + (- 112a c + 36a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 --R (- 72a b c - 10b )d e + (64a c + 16b c)d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 4 2 2 3 2 2 3 2 4 --R (- 64a d e + 128a b d e + (- 160a c - 40a b )d e + 64a b c d e)x --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R +-+ | 2 2 | 2 --R \|a \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 5 2 3 4 --R (16a c + 4a b )e + (- 40a b c - 10a b )d e --R + --R 2 2 2 2 3 2 3 2 --R (64a c + 40a b c)d e - 48a b c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 3 5 3 2 2 4 2 3 2 3 --R 32a b e + (32a c - 72a b )d e + (80a b c + 4a b )d e --R + --R 2 2 2 3 2 2 4 --R (32a c + 24a b c)d e - 64a b c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 5 3 4 3 2 2 2 3 --R 32a e - 16a b d e + (112a c - 100a b )d e --R + --R 2 3 3 2 2 2 2 4 --R (152a b c + 30a b )d e + (- 64a c - 48a b c)d e --R * --R 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- 3b )d e + (- 96a b c + 8b c)d e --R + --R 3 2 2 6 --R (- 32a c - 8b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 3 3 2 3 4 2 --R (64a c - 48a b )d e + (160a b c - 24a b )d e --R + --R 2 2 2 5 2 6 --R (- 128a c + 64a b c)d e - 64a b c d --R * --R x --R + --R 3 2 2 4 2 2 5 2 2 6 --R (32a c - 24a b )d e + 64a b c d e - 64a c d --R * --R +-+ --R \|a --R * --R atan --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 +-+ | 2 --R d\|- a e + b d e - c d \|a \|c x + b x + a --R + --R +---------------------+ --R | 2 2 --R (- a e x - a d)\|- a e + b d e - c d --R / --R 2 2 +-+ --R (a e - b d e + c d )x\|a --R + --R 2 5 2 4 3 2 3 --R - 8a b e + 20a b d e + (- 44a b c - 3b )d e --R + --R 2 2 3 2 --R (24a c + 6b c)d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 5 2 4 2 2 2 3 --R - 16a e + 24a b d e + (- 56a c + 18a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 --R (- 36a b c - 5b )d e + (32a c + 8b c)d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 4 2 2 3 2 2 3 2 4 --R (- 32a d e + 64a b d e + (- 80a c - 20a b )d e + 32a b c d e)x --R * --R 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--R + --R 3 2 2 2 2 3 --R (- 8a d e + 8a b d e - 8a c d )x --R / --R +--------------+ --R 2 2 2 | 2 --R (4a b e x + (8a e + 4a b d)x + 8a d)\|c x + b x + a --R + --R 2 3 2 2 --R (- 4a c - b )e x + (- 8a b e + (- 4a c - b )d)x --R + --R 2 2 --R (- 8a e - 8a b d)x - 8a d --R * --R +-+ --R \|a --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 4 --R ((- 16a b c + 12a b )d e - 32a b c d e + 32a b c d )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 2 2 4 --R (- 32a c + 24a b )d e - 64a b c d e + 64a c d --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 4 2 2 2 3 3 --R (16a c - 8a b c - 3b )d e + (32a b c + 8b c)d e --R + --R 3 2 2 4 --R (- 32a c - 8b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 4 --R ((32a b c - 24a b )d e + 64a b c d e - 64a b c d )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 2 2 4 --R (32a c - 24a b )d e + 64a b c d e - 64a c d --R * --R +-+ --R \|a --R * --R (b e - 2c d)x + 2a e - b d --R atanh(----------------------------------------) --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R 2\|a e - b d e + c 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(64a b c + 16a b )d e --R + --R 2 2 2 4 4 2 2 3 5 --R (- 64a c - 48a b c - 8b )d e + (64a b c + 16b c)d e --R + --R 3 2 2 6 --R (- 32a c - 8b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 4 2 2 3 3 2 3 4 2 --R - 64a b d e + 128a b d e + (- 128a b c - 64a b )d e --R + --R 2 5 2 6 --R 128a b c d e - 64a b c d --R * --R x --R + --R 4 2 4 3 3 3 3 2 2 4 2 2 5 --R - 64a d e + 128a b d e + (- 128a c - 64a b )d e + 128a b c d e --R + --R 2 2 6 --R - 64a c d --R * --R +-------------------+ --R +-+ | 2 2 --R \|a \|a e - b d e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 1036 --S 1037 of 1784 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1037 --S 1038 of 1784 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 2 3 2 2 2 3 2 4 --R ((- 16a b c + 12a b )d e - 32a b c d e + 32a b c d )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 2 2 4 --R (- 32a c + 24a b )d e - 64a b c d e + 64a c d --R * --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|- a e + b d e - c d \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 4 2 2 2 3 3 --R (16a c - 8a b c - 3b )d e + (32a b c + 8b c)d e --R + --R 3 2 2 4 --R (- 32a c - 8b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 4 --R ((32a b c - 24a b )d e + 64a b c d e - 64a b c d )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 2 2 4 --R (32a c - 24a b )d e + 64a b c d e - 64a c d --R * --R +---------------------+ --R | 2 2 +-+ --R \|- a e + b d e - c d \|a --R * --R (b e - 2c d)x + 2a e - b d --R atanh(----------------------------------------) --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R 2\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 4 --R ((- 32a b c + 24a b )d e - 64a b c d e + 64a b c d )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 2 2 4 --R (- 64a c + 48a b )d e - 128a b c d e + 128a c d --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 4 2 2 2 3 3 --R (32a c - 16a b c - 6b )d e + (64a b c + 16b c)d e --R + --R 3 2 2 4 --R (- 64a c - 16b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 4 --R ((64a b c - 48a b )d e + 128a b c d e - 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a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 2 3 5 3 6 2 3 4 4 5 --R (288a b c + 96a b c - 90b )d e + (- 576a c + 324b c)d e --R + --R 3 3 2 5 4 4 2 3 6 3 --R (- 576a b c - 432b c )d e + (384a c + 288b c )d e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 2 4 3 6 --R (1152a b c - 480a b )d e --R + --R 2 2 3 5 4 5 --R (- 1440a b c + 2016a b c - 270b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 5 4 --R (- 1728a c - 2304a b c + 972b c)d e --R + --R 3 3 2 6 3 4 2 3 7 2 --R (- 192a b c - 1296b c )d e + (1152a c + 864b c )d e --R * --R 4 --R x --R + --R 3 2 3 3 6 --R (1152a b c - 480a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 4 5 --R (- 2304a c + 5184a b c - 1440a b )d e --R + --R 2 2 3 5 5 4 --R (- 8352a b c + 5472a b c - 270b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 6 3 --R (- 192a c - 6912a b c + 972b c)d e --R + --R 3 3 2 7 2 4 2 3 8 --R (2880a b c - 1296b c )d e + (1152a c + 864b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 3 4 5 --R (3456a b c - 1440a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 5 4 --R (- 6912a c + 8640a b c - 1440a b )d e --R + --R 2 2 3 5 6 3 --R (- 13536a b c + 5280a b c - 90b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 7 2 --R (4032a c - 6912a b c + 324b c)d e --R + --R 3 3 2 8 4 2 3 9 --R (4032a b c - 432b c )d e + (384a c + 288b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 3 5 4 --R (3456a b c - 1440a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 6 3 --R (- 6912a c + 6336a b c - 480a b )d e --R + --R 2 2 3 7 2 2 3 2 2 8 --R (- 9216a b c + 1728a b c)d e + (4608a c - 2304a b c )d e --R + --R 3 9 --R 1536a b c d --R * --R x --R + --R 3 2 3 6 3 3 2 2 2 7 2 --R (1152a b c - 480a b )d e + (- 2304a c + 1728a b c)d e --R + --R 2 2 8 2 3 9 --R - 2304a b c d e + 1536a c d --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 4 6 3 6 --R (- 432a b c + 144a b c + 15b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 4 5 2 3 4 2 5 4 --R (864a b c - 576a b c - 54b c)d e + (864a b c + 72b c )d e --R + --R 4 3 3 6 3 --R (- 576a b c - 48b c )d e --R * --R 6 --R x --R + --R 3 2 2 3 5 3 6 --R (- 864a b c - 288a b c + 270a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 4 5 --R (1728a c - 1296a b c - 540a b c + 45b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 5 4 --R (4320a b c - 432a b c - 162b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 6 3 --R (- 1152a c + 1728a b c + 216b c )d e --R + --R 4 3 3 7 2 --R (- 1728a b c - 144b c )d e --R * --R 5 --R x --R + --R 3 2 2 4 3 6 --R (- 1728a b c + 720a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 4 5 --R (864a b c - 3456a b c + 810a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 5 4 --R (5184a c + 2160a b c - 2484a b c + 45b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 6 3 --R (5472a b c + 2160a b c - 162b c)d e --R + --R 2 4 4 2 7 2 4 3 3 8 --R (- 3456a c + 216b c )d e + (- 1728a b c - 144b c )d e --R * --R 4 --R x --R + --R 4 3 3 3 6 --R (- 1152a b c + 480a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 4 5 --R (2304a c - 6912a b c + 2160a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 5 4 --R (10080a b c - 8640a b c + 810a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 6 3 --R (3648a c + 9936a b c - 2772a b c + 15b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 7 2 --R (- 864a b c + 3312a b c - 54b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 8 4 3 3 9 --R (- 3456a c - 1728a b c + 72b c )d e + (- 576a b c - 48b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 4 3 3 4 5 --R (- 3456a b c + 1440a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 5 4 --R (6912a c - 10368a b c + 2160a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 6 3 --R (16416a b c - 8064a b c + 270a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 7 2 --R (- 2880a c + 10368a b c - 972a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 8 2 4 2 3 9 --R (- 5184a b c + 1296a b c )d e + (- 1152a c - 864a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 4 3 3 5 4 --R (- 3456a b c + 1440a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 6 3 --R (6912a c - 6912a b c + 720a b )d e --R + --R 3 2 2 3 7 2 3 3 2 2 2 8 --R (10368a b c - 2592a b c)d e + (- 4608a c + 3456a b c )d e --R + --R 2 3 9 --R - 2304a b c d --R * --R x --R + --R 4 3 3 6 3 4 2 3 2 7 2 --R (- 1152a b c + 480a b )d e + (2304a c - 1728a b c)d e --R + --R 3 2 8 3 3 9 --R 2304a b c d e - 1536a c d --R * --R log --R +-------------------+ --R 2 +-+ | 2 2 --R (2d e x + 2d )\|a \|a e - b d e + c d --R + --R 2 2 3 --R (- 2a d e + 2b d e - 2c d )x --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 --R ((- 2a e + b d e - 2c d )x + (- 2a d e - b d )x - 2a d ) --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 +-+ --R ((2a e - 2b d e + 2c d e)x + (2a d e - 2b d e + 2c d )x)\|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 2 --R (2e x + 2d)\|a \|c x + b x + a - b e x + (- 2a e - b d)x --R + --R - 2a d --R + --R 4 3 2 8 3 2 3 7 --R (- 128a c - 96a b )e + (416a b c + 312a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 6 --R (- 320a c - 768a b c - 396a b )d e --R + --R 2 2 3 5 3 5 --R (1056a b c + 1408a b c + 30b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 4 4 3 3 2 5 3 --R (- 1152a c - 1920a b c - 88b c)d e + (1056a b c + 88b c )d e --R * --R 5 --R x --R + --R 4 8 4 3 2 7 --R - 512a b e + (- 384a c + 1376a b )d e --R + --R 3 2 3 2 6 --R (- 32a b c - 1176a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 5 --R (- 1728a c + 3360a b c - 668a b )d e --R + --R 2 2 3 5 4 4 --R (- 2688a b c + 2592a b c + 80b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 5 3 --R (- 1344a c - 3840a b c - 236b c)d e --R + --R 3 3 2 6 2 --R (2592a b c + 216b c )d e --R * --R 4 --R x --R + --R 5 8 4 7 4 3 2 2 6 --R - 512a e + 128a b d e + (- 1664a c + 2592a b )d e --R + --R 3 2 3 3 5 --R (1344a b c - 4304a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 4 4 --R (- 6144a c + 11616a b c + 200a b )d e --R + --R 2 2 3 5 5 3 --R (- 10464a b c - 176a b c + 66b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 6 2 3 3 2 7 --R (1728a c - 864a b c - 180b c)d e + (1728a b c + 144b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 7 4 2 6 4 3 2 3 5 --R - 1536a d e + 3456a b d e + (- 4608a c - 1152a b )d e --R + --R 3 2 3 4 4 --R (8640a b c - 3120a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 5 3 --R (- 10368a c + 7488a b c + 792a b )d e --R + --R 2 2 3 6 2 2 3 2 2 7 --R (- 6336a b c - 2160a b c)d e + (2304a c + 1728a b c )d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 6 4 3 5 4 3 2 4 4 --R - 1536a d e + 4608a b d e + (- 4608a c - 4608a b )d e --R + --R 3 2 3 5 3 3 2 2 2 6 2 --R (10368a b c + 1056a b )d e + (- 6912a c - 2880a b c)d e --R + --R 2 2 7 --R 2304a b c d e --R * --R x --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 3 2 3 8 2 2 4 7 --R (192a b c + 16a b )e + (- 624a b c - 52a b )d e --R + --R 2 2 3 5 2 6 --R (480a b c + 832a b c + 66b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 3 5 --R (256a c - 2208a b c - 360b c)d e --R + --R 3 3 2 4 4 4 2 3 5 3 --R (2432a b c + 672b c )d e + (- 704a c - 528b c )d e --R * --R 6 --R x --R + --R 4 3 2 8 3 2 3 7 --R (384a c + 288a b )e + (- 672a b c - 888a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 6 --R (960a c + 432a b c + 1032a b )d e --R + --R 2 2 3 5 3 5 --R (- 1440a b c - 1632a b c + 18b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 4 4 --R (3648a c - 864a b c - 492b c)d e --R + --R 3 3 2 5 3 4 2 3 6 2 --R (3552a b c + 1320b c )d e + (- 1728a c - 1296b c )d e --R * --R 5 --R x --R + --R 4 8 4 3 2 7 --R 768a b e + (1152a c - 1632a b )d e --R + --R 3 2 3 2 6 --R (- 1248a b c + 408a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 5 --R (4032a c - 2880a b c + 2388a b )d e --R + --R 2 2 3 5 4 4 --R (288a b c - 6624a b c - 282b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 5 3 --R (6528a c + 6624a b c + 480b c)d e --R + --R 3 3 2 6 2 4 2 3 7 --R (- 2016a b c + 216b c )d e + (- 1152a c - 864b c )d e --R * --R 4 --R x --R + --R 5 8 4 7 4 3 2 2 6 --R 512a e + 640a b d e + (2432a c - 4512a b )d e --R + --R 3 2 3 3 5 --R (- 1344a b c + 5456a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 4 4 --R (8448a c - 14208a b c + 784a b )d e --R + --R 2 2 3 5 5 3 --R (10464a b c - 2800a b c - 330b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 6 2 --R (1728a c + 4608a b c + 900b c)d e --R + --R 3 3 2 7 --R (- 4032a b c - 720b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 7 4 2 6 4 3 2 3 5 --R 1536a d e - 2688a b d e + (4608a c - 1152a b )d e --R + --R 3 2 3 4 4 --R (- 6336a b c + 5424a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 5 3 --R (10368a c - 12672a b c - 1320a b )d e --R + --R 2 2 3 6 2 2 3 2 2 7 --R (9792a b c + 3600a b c)d e + (- 2304a c - 2880a b c )d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 6 4 3 5 4 3 2 4 4 --R 1536a d e - 4608a b d e + (4608a c + 4608a b )d e --R + --R 3 2 3 5 3 3 2 2 2 6 2 --R (- 10368a b c - 1056a b )d e + (6912a c + 2880a b c)d e --R + --R 2 2 7 --R - 2304a b c d e --R * --R x --R * --R +-------------------+ --R +-+ | 2 2 --R \|a \|a e - b d e + c d --R / --R 4 3 2 3 9 3 2 3 4 8 --R (384a c + 288a b )d e + (- 1152a b c - 864a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 5 7 --R (1152a c + 2016a b c + 864a b )d e --R + --R 2 2 3 5 6 6 --R (- 2304a b c - 2112a b c - 288b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 7 5 --R (1152a c + 2016a b c + 864b c)d e --R + --R 3 3 2 8 4 4 2 3 9 3 --R (- 1152a b c - 864b c )d e + (384a c + 288b c )d e --R * --R 5 --R x --R + --R 4 3 9 4 3 2 4 8 --R 1536a b d e + (1152a c - 3744a b )d e --R + --R 3 2 3 5 7 --R (1152a b c + 2016a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 6 6 --R (3456a c - 3168a b c + 1056a b )d e --R + --R 2 2 3 5 7 5 --R (- 2304a b c - 1728a b c - 864b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 8 4 --R (3456a c + 1440a b c + 2592b c)d e --R + --R 3 3 2 9 3 4 2 3 10 2 --R (- 1920a b c - 2592b c )d e + (1152a c + 864b c )d e --R * --R 4 --R x --R + --R 5 3 9 4 3 2 5 7 --R 1536a d e + (5760a c - 8352a b )d e --R + --R 3 2 3 6 6 --R (1152a b c + 9696a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 7 5 --R (8064a c - 16992a b c - 2016a b )d e --R + --R 2 2 3 5 8 4 --R (2304a b c + 7488a b c - 864b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 9 3 --R (4992a c - 7776a b c + 2592b c)d e --R + --R 3 3 2 10 2 4 2 3 11 --R (1152a b c - 2592b c )d e + (1152a c + 864b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 4 8 4 5 7 4 3 2 6 6 --R 4608a d e - 9216a b d e + (14208a c + 288a b )d e --R + --R 3 2 3 7 5 --R (- 14976a b c + 8352a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 8 4 --R (14976a c - 11808a b c - 3744a b )d e --R + --R 2 2 3 5 9 3 --R (- 2304a b c + 11712a b c - 288b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 10 2 --R (5760a c - 11808a b c + 864b c)d e --R + --R 3 3 2 11 4 2 3 12 --R (3456a b c - 864b c )d e + (384a c + 288b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 5 7 4 6 6 4 3 2 7 5 --R 4608a d e - 12288a b d e + (13824a c + 9216a b )d e --R + --R 3 8 4 3 2 2 2 4 9 3 --R - 23040a b c d e + (13824a c + 4608a b c - 1536a b )d e --R + --R 2 2 3 10 2 2 3 2 2 11 --R (- 9216a b c + 4608a b c)d e + (4608a c - 4608a b c )d e --R + --R 3 12 --R 1536a b c d --R * --R x --R + --R 5 6 6 4 7 5 4 3 2 8 4 --R 1536a d e - 4608a b d e + (4608a c + 4608a b )d e --R + --R 3 2 3 9 3 3 2 2 2 10 2 --R (- 9216a b c - 1536a b )d e + (4608a c + 4608a b c)d e --R + --R 2 2 11 2 3 12 --R - 4608a b c d e + 1536a c d --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R +-+ | 2 2 | 2 --R \|a \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 4 3 3 3 9 3 2 2 4 4 8 --R (- 576a b c - 48a b )d e + (1728a b c + 144a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 5 7 --R (- 1728a b c - 1872a b c - 144a b )d e --R + --R 2 2 2 4 6 6 6 --R (3456a b c + 864a b c + 48b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 7 5 --R (- 1728a b c - 1872a b c - 144b c)d e --R + --R 2 3 4 2 8 4 4 3 3 9 3 --R (1728a b c + 144b c )d e + (- 576a b c - 48b c )d e --R * --R 6 --R x --R + --R 5 4 2 3 9 4 3 3 4 8 --R (- 1152a c - 864a b )d e + (1728a b c + 2448a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 5 7 --R (- 3456a c - 864a b c - 2160a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 6 6 --R (1728a b c + 720a b c + 432a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 6 7 5 --R (- 3456a c + 4320a b c + 144b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 8 4 --R (- 1728a b c - 3024a b c - 432b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 9 3 --R (- 1152a c + 4320a b c + 432b c )d e --R + --R 4 3 3 10 2 --R (- 1728a b c - 144b c )d e --R * --R 5 --R x --R + --R 5 3 9 5 4 2 4 8 --R - 2304a b d e + (- 3456a c + 4320a b )d e --R + --R 4 3 3 5 7 --R (1728a b c + 720a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 6 6 --R (- 10368a c + 864a b c - 5040a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 7 5 --R (8640a b c + 6480a b c + 2160a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 8 4 --R (- 10368a c - 864a b c - 5184a b c + 144b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 9 3 --R (2880a b c + 2160a b c - 432b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 10 2 --R (- 3456a c + 2592a b c + 432b c )d e --R + --R 4 3 3 11 --R (- 1728a b c - 144b c )d e --R * --R 4 --R x --R + --R 6 3 9 5 4 8 5 4 2 5 7 --R - 1536a d e - 2304a b d e + (- 8064a c + 13536a b )d e --R + --R 4 3 3 6 6 --R (- 1728a b c - 11472a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 7 5 --R (- 14976a c + 20448a b c - 720a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 8 4 --R (2880a b c - 3600a b c + 2448a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 9 3 --R (- 11904a c + 6048a b c - 6912a b c + 48b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 10 2 --R (1728a b c + 5904a b c - 144b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 11 --R (- 3456a c - 864a b c + 144b c )d e --R + --R 4 3 3 12 --R (- 576a b c - 48b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 6 4 8 5 5 7 5 4 2 6 6 --R - 4608a d e + 6912a b d e + (- 14976a c + 6048a b )d e --R + --R 4 3 3 7 5 --R (10368a b c - 13536a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 8 4 --R (- 17280a c + 21600a b c + 4320a b )d e --R + --R 2 3 5 9 3 --R (- 14400a b c + 864a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 10 2 --R (- 8064a c + 14688a b c - 2592a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 11 2 4 2 3 12 --R (- 3456a b c + 2592a b c )d e + (- 1152a c - 864a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 6 5 7 5 6 6 5 4 2 7 5 --R - 4608a d e + 11520a b d e + (- 13824a c - 6912a b )d e --R + --R 4 3 3 8 4 4 2 2 4 9 3 --R (20736a b c - 2304a b )d e + (- 13824a c + 2304a b )d e --R + --R 3 2 2 3 10 2 3 3 2 2 2 11 --R (6912a b c - 6912a b c)d e + (- 4608a c + 6912a b c )d e --R + --R 2 3 12 --R - 2304a b c d --R * --R x --R + --R 6 6 6 5 7 5 5 4 2 8 4 --R - 1536a d e + 4608a b d e + (- 4608a c - 4608a b )d e --R + --R 4 3 3 9 3 4 2 3 2 10 2 --R (9216a b c + 1536a b )d e + (- 4608a c - 4608a b c)d e --R + --R 3 2 11 3 3 12 --R 4608a b c d e - 1536a c d --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R , --R --R 2 2 3 5 3 6 2 3 4 4 5 --R (288a b c + 96a b c - 90b )d e + (- 576a c + 324b c)d e --R + --R 3 3 2 5 4 4 2 3 6 3 --R (- 576a b c - 432b c )d e + (384a c + 288b c )d e --R * --R 5 --R x --R + --R 2 2 4 3 6 --R (1152a b c - 480a b )d e --R + --R 2 2 3 5 4 5 --R (- 1440a b c + 2016a b c - 270b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 5 4 --R (- 1728a c - 2304a b c + 972b c)d e --R + --R 3 3 2 6 3 4 2 3 7 2 --R (- 192a b c - 1296b c )d e + (1152a c + 864b c )d e --R * --R 4 --R x --R + --R 3 2 3 3 6 --R (1152a b c - 480a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 4 5 --R (- 2304a c + 5184a b c - 1440a b )d e --R + --R 2 2 3 5 5 4 --R (- 8352a b c + 5472a b c - 270b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 6 3 --R (- 192a c - 6912a b c + 972b c)d e --R + --R 3 3 2 7 2 4 2 3 8 --R (2880a b c - 1296b c )d e + (1152a c + 864b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 3 4 5 --R (3456a b c - 1440a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 5 4 --R (- 6912a c + 8640a b c - 1440a b )d e --R + --R 2 2 3 5 6 3 --R (- 13536a b c + 5280a b c - 90b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 7 2 --R (4032a c - 6912a b c + 324b c)d e --R + --R 3 3 2 8 4 2 3 9 --R (4032a b c - 432b c )d e + (384a c + 288b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 3 5 4 --R (3456a b c - 1440a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 6 3 --R (- 6912a c + 6336a b c - 480a b )d e --R + --R 2 2 3 7 2 2 3 2 2 8 --R (- 9216a b c + 1728a b c)d e + (4608a c - 2304a b c )d e --R + --R 3 9 --R 1536a b c d --R * --R x --R + --R 3 2 3 6 3 3 2 2 2 7 2 --R (1152a b c - 480a b )d e + (- 2304a c + 1728a b c)d e --R + --R 2 2 8 2 3 9 --R - 2304a b c d e + 1536a c d --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 4 6 3 6 --R (- 432a b c + 144a b c + 15b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 4 5 2 3 4 2 5 4 --R (864a b c - 576a b c - 54b c)d e + (864a b c + 72b c )d e --R + --R 4 3 3 6 3 --R (- 576a b c - 48b c )d e --R * --R 6 --R x --R + --R 3 2 2 3 5 3 6 --R (- 864a b c - 288a b c + 270a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 4 5 --R (1728a c - 1296a b c - 540a b c + 45b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 5 4 --R (4320a b c - 432a b c - 162b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 6 3 --R (- 1152a c + 1728a b c + 216b c )d e --R + --R 4 3 3 7 2 --R (- 1728a b c - 144b c )d e --R * --R 5 --R x --R + --R 3 2 2 4 3 6 --R (- 1728a b c + 720a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 4 5 --R (864a b c - 3456a b c + 810a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 5 4 --R (5184a c + 2160a b c - 2484a b c + 45b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 6 3 --R (5472a b c + 2160a b c - 162b c)d e --R + --R 2 4 4 2 7 2 4 3 3 8 --R (- 3456a c + 216b c )d e + (- 1728a b c - 144b c )d e --R * --R 4 --R x --R + --R 4 3 3 3 6 --R (- 1152a b c + 480a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 4 5 --R (2304a c - 6912a b c + 2160a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 5 4 --R (10080a b c - 8640a b c + 810a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 6 3 --R (3648a c + 9936a b c - 2772a b c + 15b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 7 2 --R (- 864a b c + 3312a b c - 54b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 8 4 3 3 9 --R (- 3456a c - 1728a b c + 72b c )d e + (- 576a b c - 48b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 4 3 3 4 5 --R (- 3456a b c + 1440a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 5 4 --R (6912a c - 10368a b c + 2160a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 6 3 --R (16416a b c - 8064a b c + 270a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 7 2 --R (- 2880a c + 10368a b c - 972a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 8 2 4 2 3 9 --R (- 5184a b c + 1296a b c )d e + (- 1152a c - 864a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 4 3 3 5 4 --R (- 3456a b c + 1440a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 6 3 --R (6912a c - 6912a b c + 720a b )d e --R + --R 3 2 2 3 7 2 3 3 2 2 2 8 --R (10368a b c - 2592a b c)d e + (- 4608a c + 3456a b c )d e --R + --R 2 3 9 --R - 2304a b c d --R * --R x --R + --R 4 3 3 6 3 4 2 3 2 7 2 --R (- 1152a b c + 480a b )d e + (2304a c - 1728a b c)d e --R + --R 3 2 8 3 3 9 --R 2304a b c d e - 1536a c d --R * --R atan --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R d\|- a e + b d e - c d \|c x + b x + a --R + --R +---------------------+ --R | 2 2 +-+ --R (- e x - d)\|- a e + b d e - c d \|a --R / --R 2 2 --R (a e - b d e + c d )x --R + --R 4 3 2 8 3 2 3 7 --R (- 64a c - 48a b )e + (208a b c + 156a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 6 --R (- 160a c - 384a b c - 198a b )d e --R + --R 2 2 3 5 3 5 --R (528a b c + 704a b c + 15b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 4 4 3 3 2 5 3 --R (- 576a c - 960a b c - 44b c)d e + (528a b c + 44b c )d e --R * --R 5 --R x --R + --R 4 8 4 3 2 7 --R - 256a b e + (- 192a c + 688a b )d e --R + --R 3 2 3 2 6 --R (- 16a b c - 588a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 5 --R (- 864a c + 1680a b c - 334a b )d e --R + --R 2 2 3 5 4 4 --R (- 1344a b c + 1296a b c + 40b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 5 3 --R (- 672a c - 1920a b c - 118b c)d e --R + --R 3 3 2 6 2 --R (1296a b c + 108b c )d e --R * --R 4 --R x --R + --R 5 8 4 7 4 3 2 2 6 --R - 256a e + 64a b d e + (- 832a c + 1296a b )d e --R + --R 3 2 3 3 5 --R (672a b c - 2152a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 4 4 --R (- 3072a c + 5808a b c + 100a b )d e --R + --R 2 2 3 5 5 3 --R (- 5232a b c - 88a b c + 33b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 6 2 3 3 2 7 --R (864a c - 432a b c - 90b c)d e + (864a b c + 72b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 7 4 2 6 4 3 2 3 5 --R - 768a d e + 1728a b d e + (- 2304a c - 576a b )d e --R + --R 3 2 3 4 4 --R (4320a b c - 1560a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 5 3 --R (- 5184a c + 3744a b c + 396a b )d e --R + --R 2 2 3 6 2 2 3 2 2 7 --R (- 3168a b c - 1080a b c)d e + (1152a c + 864a b c )d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 6 4 3 5 4 3 2 4 4 --R - 768a d e + 2304a b d e + (- 2304a c - 2304a b )d e --R + --R 3 2 3 5 3 3 2 2 2 6 2 --R (5184a b c + 528a b )d e + (- 3456a c - 1440a b c)d e --R + --R 2 2 7 --R 1152a b c d e --R * --R x --R * --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|- a e + b d e - c d \|c x + b x + a --R + --R 3 2 3 8 2 2 4 7 --R (96a b c + 8a b )e + (- 312a b c - 26a b )d e --R + --R 2 2 3 5 2 6 --R (240a b c + 416a b c + 33b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 3 5 --R (128a c - 1104a b c - 180b c)d e --R + --R 3 3 2 4 4 4 2 3 5 3 --R (1216a b c + 336b c )d e + (- 352a c - 264b c )d e --R * --R 6 --R x --R + --R 4 3 2 8 3 2 3 7 --R (192a c + 144a b )e + (- 336a b c - 444a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 6 --R (480a c + 216a b c + 516a b )d e --R + --R 2 2 3 5 3 5 --R (- 720a b c - 816a b c + 9b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 4 4 --R (1824a c - 432a b c - 246b c)d e --R + --R 3 3 2 5 3 4 2 3 6 2 --R (1776a b c + 660b c )d e + (- 864a c - 648b c )d e --R * --R 5 --R x --R + --R 4 8 4 3 2 7 3 2 3 2 6 --R 384a b e + (576a c - 816a b )d e + (- 624a b c + 204a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 5 --R (2016a c - 1440a b c + 1194a b )d e --R + --R 2 2 3 5 4 4 --R (144a b c - 3312a b c - 141b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 5 3 --R (3264a c + 3312a b c + 240b c)d e --R + --R 3 3 2 6 2 4 2 3 7 --R (- 1008a b c + 108b c )d e + (- 576a c - 432b c )d e --R * --R 4 --R x --R + --R 5 8 4 7 4 3 2 2 6 --R 256a e + 320a b d e + (1216a c - 2256a b )d e --R + --R 3 2 3 3 5 --R (- 672a b c + 2728a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 4 4 --R (4224a c - 7104a b c + 392a b )d e --R + --R 2 2 3 5 5 3 --R (5232a b c - 1400a b c - 165b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 6 2 3 3 2 7 --R (864a c + 2304a b c + 450b c)d e + (- 2016a b c - 360b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 7 4 2 6 4 3 2 3 5 --R 768a d e - 1344a b d e + (2304a c - 576a b )d e --R + --R 3 2 3 4 4 --R (- 3168a b c + 2712a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 5 3 --R (5184a c - 6336a b c - 660a b )d e --R + --R 2 2 3 6 2 2 3 2 2 7 --R (4896a b c + 1800a b c)d e + (- 1152a c - 1440a b c )d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 6 4 3 5 4 3 2 4 4 --R 768a d e - 2304a b d e + (2304a c + 2304a b )d e --R + --R 3 2 3 5 3 3 2 2 2 6 2 --R (- 5184a b c - 528a b )d e + (3456a c + 1440a 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((- 2a e + b d e - 2c d )x + (- 2a d e - b d )x - 2a d ) --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 +-+ --R ((2a e - 2b d e + 2c d e)x + (2a d e - 2b d e + 2c d )x)\|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 2 --R (2e x + 2d)\|a \|c x + b x + a - b e x + (- 2a e - b d)x - 2a d --R + --R 2 2 3 5 3 3 2 3 4 4 2 --R (288a b c + 96a b c - 90b )d e + (- 576a c + 324b c)d e --R + --R 3 3 2 5 4 2 3 6 --R (- 576a b c - 432b c )d e + (384a c + 288b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 4 3 3 2 2 3 4 2 --R (1152a b c - 480a b )d e + (- 2304a b c + 1728a b c)d e --R + --R 2 2 5 3 6 --R - 2304a b c d e + 1536a b c d --R * --R x --R + --R 3 2 3 3 3 3 2 2 2 4 2 --R (1152a b c - 480a b )d e + (- 2304a c + 1728a b c)d e --R + --R 2 2 5 2 3 6 --R - 2304a b c d e + 1536a c d --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 4 6 3 3 --R (- 432a b c + 144a b c + 15b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 4 2 2 3 4 2 5 --R (864a b c - 576a b c - 54b c)d e + (864a b c + 72b c )d e --R + --R 4 3 3 6 --R (- 576a b c - 48b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 2 3 5 3 3 --R (- 864a b c - 288a b c + 270a b )d e --R + --R 3 3 4 4 2 2 3 3 2 5 --R (1728a c - 972a b c)d e + (1728a b c + 1296a b c )d e --R + --R 2 4 2 3 6 --R (- 1152a c - 864a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 4 3 3 3 2 2 3 4 2 --R (- 1728a b c + 720a b )d e + (3456a b c - 2592a b c)d e --R + --R 2 2 2 5 2 3 6 --R 3456a b c d e - 2304a b c d --R * --R x --R + --R 4 3 3 3 3 4 2 3 2 4 2 --R (- 1152a b c + 480a b )d e + (2304a c - 1728a b c)d e --R + --R 3 2 5 3 3 6 --R 2304a b c d e - 1536a c d --R * --R (b e - 2c d)x + 2a e - b d --R atanh(----------------------------------------) --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R 2\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 4 3 2 5 3 2 3 4 --R (- 128a c - 96a b )e + (416a b c + 312a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 3 --R (- 320a c - 768a b c - 396a b )d e --R + --R 2 2 3 3 2 2 3 2 2 4 --R (1440a b c + 1080a b c)d e + (- 1152a c - 864a b c )d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 5 3 2 4 3 2 3 2 3 --R - 512a b e + 1664a b d e + (- 1280a b c - 2112a b )d e --R + --R 2 2 3 2 2 2 4 --R 5760a b c d e - 4608a b c d e --R * --R x --R + --R 5 5 4 4 4 3 2 2 3 --R - 512a e + 1664a b d e + (- 1280a c - 2112a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 4 --R 5760a b c d e - 4608a c d e --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 3 2 3 5 2 2 4 4 --R (192a b c + 16a b )e + (- 624a b c - 52a b )d e --R + --R 2 2 3 5 2 3 2 2 4 3 2 --R (480a b c + 832a b c + 66b )d e + (- 2160a b c - 180b c)d e --R + --R 3 3 2 4 --R (1728a b c + 144b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 3 2 5 3 2 3 4 --R (384a c + 288a b )e + (- 1248a b c - 936a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 3 --R (960a c + 2304a b c + 1188a b )d e --R + --R 2 2 3 3 2 2 3 2 2 4 --R (- 4320a b c - 3240a b c)d e + (3456a c + 2592a b c )d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 5 3 2 4 3 2 3 2 3 --R 768a b e - 2496a b d e + (1920a b c + 3168a b )d e --R + --R 2 2 3 2 2 2 4 --R - 8640a b c d e + 6912a b c d e --R * --R x --R + --R 5 5 4 4 4 3 2 2 3 3 3 2 --R 512a e - 1664a b d e + (1280a c + 2112a b )d e - 5760a b c d e --R + --R 3 2 4 --R 4608a c d e --R * --R +-------------------+ --R +-+ | 2 2 --R \|a \|a e - b d e + c d --R / --R 4 3 2 3 6 3 2 3 4 5 --R (384a c + 288a b )d e + (- 1152a b c - 864a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 5 4 --R (1152a c + 2016a b c + 864a b )d e --R + --R 2 2 3 5 6 3 --R (- 2304a b c - 2112a b c - 288b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 7 2 --R (1152a c + 2016a b c + 864b c)d e --R + --R 3 3 2 8 4 2 3 9 --R (- 1152a b c - 864b c )d e + (384a c + 288b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 4 3 6 3 2 4 5 3 2 3 5 4 --R 1536a b d e - 4608a b d e + (4608a b c + 4608a b )d e --R + --R 2 2 4 6 3 2 2 3 7 2 --R (- 9216a b c - 1536a b )d e + (4608a b c + 4608a b c)d e --R + --R 2 2 8 3 9 --R - 4608a b c d e + 1536a b c d --R * --R x --R + --R 5 3 6 4 4 5 4 3 2 5 4 --R 1536a d e - 4608a b d e + (4608a c + 4608a b )d e --R + --R 3 2 3 6 3 3 2 2 2 7 2 --R (- 9216a b c - 1536a b )d e + (4608a c + 4608a b c)d e --R + --R 2 2 8 2 3 9 --R - 4608a b c d e + 1536a c d --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R +-+ | 2 2 | 2 --R \|a \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 4 3 3 3 6 3 2 2 4 4 5 --R (- 576a b c - 48a b )d e + (1728a b c + 144a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 5 4 --R (- 1728a b c - 1872a b c - 144a b )d e --R + --R 2 2 2 4 6 6 3 --R (3456a b c + 864a b c + 48b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 7 2 --R (- 1728a b c - 1872a b c - 144b c)d e --R + --R 2 3 4 2 8 4 3 3 9 --R (1728a b c + 144b c )d e + (- 576a b c - 48b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 5 4 2 3 6 4 3 3 4 5 --R (- 1152a c - 864a b )d e + (3456a b c + 2592a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 5 4 --R (- 3456a c - 6048a b c - 2592a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 6 3 --R (6912a b c + 6336a b c + 864a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 7 2 --R (- 3456a c - 6048a b c - 2592a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 8 2 4 2 3 9 --R (3456a b c + 2592a b c )d e + (- 1152a c - 864a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 3 6 4 2 4 5 4 3 3 5 4 --R - 2304a b d e + 6912a b d e + (- 6912a b c - 6912a b )d e --R + --R 3 2 2 4 6 3 3 2 2 3 7 2 --R (13824a b c + 2304a b )d e + (- 6912a b c - 6912a b c)d e --R + --R 2 2 2 8 2 3 9 --R 6912a b c d e - 2304a b c d --R * --R x --R + --R 6 3 6 5 4 5 5 4 2 5 4 --R - 1536a d e + 4608a b d e + (- 4608a c - 4608a b )d e --R + --R 4 3 3 6 3 4 2 3 2 7 2 --R (9216a b c + 1536a b )d e + (- 4608a c - 4608a b c)d e --R + --R 3 2 8 3 3 9 --R 4608a b c d e - 1536a c d --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 1043 --S 1044 of 1784 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1044 --S 1045 of 1784 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 2 2 3 5 3 3 2 3 4 4 2 --R (288a b c + 96a b c - 90b )d e + (- 576a c + 324b c)d e --R + --R 3 3 2 5 4 2 3 6 --R (- 576a b c - 432b c )d e + (384a c + 288b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 4 3 3 2 2 3 4 2 --R (1152a b c - 480a b )d e + (- 2304a b c + 1728a b c)d e --R + --R 2 2 5 3 6 --R - 2304a b c d e + 1536a b c d --R * --R x --R + --R 3 2 3 3 3 3 2 2 2 4 2 --R (1152a b c - 480a b )d e + (- 2304a c + 1728a b c)d e --R + --R 2 2 5 2 3 6 --R - 2304a b c d e + 1536a c d --R * --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 +-+ | 2 --R \|- a e + b d e - c d \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 4 6 3 3 --R (- 432a b c + 144a b c + 15b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 4 2 2 3 4 2 5 --R (864a b c - 576a b c - 54b c)d e + (864a b c + 72b c )d e --R + --R 4 3 3 6 --R (- 576a b c - 48b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 2 3 5 3 3 --R (- 864a b c - 288a b c + 270a b )d e --R + --R 3 3 4 4 2 2 3 3 2 5 --R (1728a c - 972a b c)d e + (1728a b c + 1296a b c )d e --R + --R 2 4 2 3 6 --R (- 1152a c - 864a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 4 3 3 3 2 2 3 4 2 --R (- 1728a b c + 720a b )d e + (3456a b c - 2592a b c)d e --R + --R 2 2 2 5 2 3 6 --R 3456a b c d e - 2304a b c d --R * --R x --R + --R 4 3 3 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--R + --R 2 2 2 4 6 3 3 --R (- 864a b c + 288a b c + 30b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 4 2 --R (1728a b c - 1152a b c - 108b c)d e --R + --R 2 3 4 2 5 4 3 3 6 --R (1728a b c + 144b c )d e + (- 1152a b c - 96b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 2 3 5 3 3 --R (- 1728a b c - 576a b c + 540a b )d e --R + --R 3 3 4 4 2 2 3 3 2 5 --R (3456a c - 1944a b c)d e + (3456a b c + 2592a b c )d e --R + --R 2 4 2 3 6 --R (- 2304a c - 1728a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 4 3 3 3 2 2 3 4 2 --R (- 3456a b c + 1440a b )d e + (6912a b c - 5184a b c)d e --R + --R 2 2 2 5 2 3 6 --R 6912a b c d e - 4608a b c d --R * --R x --R + --R 4 3 3 3 3 4 2 3 2 4 2 --R (- 2304a b c + 960a b )d e + (4608a c - 3456a b c)d e --R + --R 3 2 5 3 3 6 --R 4608a b c d e - 3072a c d --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R * --R atan --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R d\|- a e + b d e - c d \|c x + b x + a --R + --R +---------------------+ --R | 2 2 +-+ --R (- e x - d)\|- a e + b d e - c d \|a --R / --R 2 2 --R (a e - b d e + c d )x --R + --R 4 3 2 5 3 2 3 4 --R (- 128a c - 96a b )e + (416a b c + 312a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 3 --R (- 320a c - 768a b c - 396a b )d e --R + --R 2 2 3 3 2 2 3 2 2 4 --R (1440a b c + 1080a b c)d e + (- 1152a c - 864a b c )d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 5 3 2 4 3 2 3 2 3 --R - 512a b e + 1664a b d e + (- 1280a b c - 2112a b )d e --R + --R 2 2 3 2 2 2 4 --R 5760a b c d e - 4608a b c d e --R * --R x --R + --R 5 5 4 4 4 3 2 2 3 --R - 512a e + 1664a b d e + (- 1280a c - 2112a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 4 --R 5760a b c d e - 4608a c d e --R * --R +---------------------+ +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 2 | 2 --R \|- a e + b d e - c d \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 3 2 3 5 2 2 4 4 --R (192a b c + 16a b )e + (- 624a b c - 52a b )d e --R + --R 2 2 3 5 2 3 2 2 4 3 2 --R (480a b c + 832a b c + 66b )d e + (- 2160a b c - 180b c)d e --R + --R 3 3 2 4 --R (1728a b c + 144b c )d e --R * --R 3 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- 1536a b c d e + 1536a c d e - 256a c d )x --R * --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|a \|c \|c x + b x + a --R + --R 2 3 3 2 4 6 --R (48a b c + 4a b c )e x --R + --R 3 3 2 2 2 4 4 2 3 3 2 3 5 --R ((96a c - 48a b c - 10a b c)e + (384a b c + 32a b c )d e )x --R + --R 3 2 2 3 5 4 --R (304a b c - 356a b c - 30a b )e --R + --R 3 3 2 2 2 4 3 --R (256a c + 1216a b c + 96a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 2 2 2 4 2 3 3 --R (- 768a b c - 96a b c )d e + (256a c + 64a b c )d e --R + --R 4 4 --R 64a b c d --R * --R 4 --R x --R + --R 4 2 3 2 2 4 4 3 2 2 3 3 --R (416a c - 208a b c - 390a b )e + (1664a b c + 1248a b c)d e --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 2 3 3 --R (- 1152a c - 1248a b c )d e + 512a b c d e --R + --R 2 4 2 3 4 --R (192a c + 80a b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 4 3 3 4 3 2 3 3 2 2 2 --R (672a b c - 840a b )e + 2688a b c d e - 2688a b c d e --R + --R 3 3 3 2 3 4 --R 512a c d e + 320a b c d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 4 2 4 4 3 4 2 2 2 3 3 4 --R ((384a c - 480a b )e + 1536a b c d e - 1536a c 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2 2 2 4 4 2 2 3 3 --R (- 112a c + 80a b c + 75a b )e + (- 448a b c - 240a b c)d e --R + --R 2 3 2 2 2 2 3 3 4 2 3 4 --R (192a c + 240a b c )d e - 128a b c d e + (- 32a c - 8b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 3 4 2 2 3 2 2 2 2 --R (- 240a b c + 300a b )e - 960a b c d e + 960a b c d e --R + --R 2 3 3 3 4 --R - 256a c d e - 96a b c d --R * --R 2 --R x --R + --R 4 3 2 4 3 3 3 2 2 2 2 3 4 --R ((- 192a c + 240a b )e - 768a b c d e + 768a c d e - 128a c d )x --R * --R +--------------+ --R +---+ +-+ | 2 --R \|- c \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 3 3 2 4 6 --R (24a b c + 2a b c )e x --R + --R 3 3 2 2 2 4 4 2 3 3 2 3 5 --R ((48a c - 24a b c - 5a b c)e + (192a b c + 16a b c )d e )x --R + --R 3 2 2 3 5 4 --R (152a b c - 178a b c - 15a b )e --R + --R 3 3 2 2 2 4 3 --R (128a c + 608a b c + 48a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 2 2 2 4 2 3 3 --R (- 384a b c - 48a b c )d e + (128a c + 32a b c )d e --R + --R 4 4 --R 32a b c d --R * --R 4 --R x --R + --R 4 2 3 2 2 4 4 3 2 2 3 3 --R (208a c - 104a b c - 195a 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\|- c \|a \|c x + b x + a --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 7 4 --R (- 576a b c + 816a b c - 108a b c - 15a b )e --R + --R 3 2 3 2 4 2 6 3 --R (- 2304a b c + 384a b c + 48a b c)d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 2 2 --R (2304a b c - 384a b c - 48a b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 3 4 2 2 3 4 2 6 4 --R (- 1152a c + 864a b c + 936a b c - 270a b )e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 3 --R (- 4608a b c - 2304a b c + 864a b c)d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 2 2 --R (4608a c + 2304a b c - 864a b c )d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 4 3 3 5 4 --R (- 2304a b c + 3456a b c - 720a b )e --R + --R 4 2 2 3 4 3 4 3 3 3 2 2 2 --R (- 9216a b c + 2304a b c)d e + (9216a b c - 2304a b c )d e --R * --R x --R + --R 6 2 5 2 4 4 4 --R (- 1536a c + 2304a b c - 480a b )e --R + --R 5 2 4 3 3 5 3 4 2 2 2 2 --R (- 6144a b c + 1536a b c)d e + (6144a c - 1536a b c )d e --R * --R +---+ --R \|- c --R * --R 2c x + b --R atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 --R (- 768a c + 576a b c + 624a b c - 180a b )e --R + --R 3 3 2 3 2 5 3 --R (- 3072a b c - 1536a b c + 576a b c)d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 2 2 --R (3072a c + 1536a b c - 576a b c )d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 2 3 3 2 5 4 --R (- 3072a b c + 4608a b c - 960a b )e --R + --R 3 2 2 2 4 3 --R (- 12288a b c + 3072a b c)d e --R + --R 3 3 2 3 2 2 2 --R (12288a b c - 3072a b c )d e --R * --R x --R + --R 5 2 4 2 3 4 4 --R (- 3072a c + 4608a b c - 960a b )e --R + --R 4 2 3 3 3 4 3 3 2 2 2 2 --R (- 12288a b c + 3072a b c)d e + (12288a c - 3072a b c )d e --R * --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|a \|c \|c x + b x + a --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 7 4 --R (1152a b c - 1632a b c + 216a b c + 30a b )e --R + --R 3 2 3 2 4 2 6 3 --R (4608a b c - 768a b c - 96a b c)d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 2 2 --R (- 4608a b c + 768a b c + 96a b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 3 4 2 2 3 4 2 6 4 --R (2304a c - 1728a b c - 1872a b c + 540a b )e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 3 --R (9216a b c + 4608a b c - 1728a b c)d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 2 2 --R (- 9216a c - 4608a b c + 1728a b c )d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 4 3 3 5 4 --R (4608a b c - 6912a b c + 1440a b )e --R + --R 4 2 2 3 4 3 --R (18432a b c - 4608a b c)d e --R + --R 4 3 3 3 2 2 2 --R (- 18432a b c + 4608a b c )d e --R * --R x --R + --R 6 2 5 2 4 4 4 --R (3072a c - 4608a b c + 960a b )e --R + --R 5 2 4 3 3 5 3 4 2 2 2 2 --R (12288a b c - 3072a b c)d e + (- 12288a c + 3072a b c )d e --R * --R +-+ --R \|c --R * --R +--------------+ --R +---+ | 2 +---+ +-+ --R \|- c \|c x + b x + a - \|- c \|a --R atan(------------------------------------) --R c x --R + --R 4 2 3 3 2 5 4 --R (- 832a b c - 384a b c + 180a b )e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 3 --R (2048a c + 768a b c - 576a b c)d e --R + --R 3 3 2 3 2 2 2 3 4 2 2 3 3 --R (768a b c + 576a b c )d e + (- 1024a c - 768a b c )d e --R + --R 2 4 3 3 4 --R (128a b c + 96a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 4 2 3 4 4 4 2 3 3 3 --R (- 3328a b c + 960a b )e + (8192a b c - 3072a b c)d e --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 3 2 2 3 4 --R 3072a b c d e - 4096a b c d e + 512a b c d --R * --R x --R + --R 5 4 3 4 5 2 4 2 3 --R (- 3328a b c + 960a b )e + (8192a c - 3072a b c)d e --R + --R 4 2 2 2 4 3 3 3 3 4 --R 3072a b c d e - 4096a c d e + 512a b c d --R * --R +--------------+ --R +---+ +-+ | 2 --R \|- c \|c \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 2 4 6 4 --R (1248a b c - 256a b c - 30a b )e --R + --R 3 3 2 3 2 5 3 --R (- 3072a b c + 896a b c + 96a b c)d e --R + --R 2 2 3 4 2 2 2 2 4 3 3 3 --R (- 1152a b c - 96a b c )d e + (1536a b c + 128a b c )d e --R + --R 2 4 4 3 4 --R (- 192a b c - 16b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 4 2 3 3 2 5 4 --R (2496a b c + 1152a b c - 540a b )e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 3 --R (- 6144a c - 2304a b c + 1728a b c)d e --R + --R 3 3 2 3 2 2 2 3 4 2 2 3 3 --R (- 2304a b c - 1728a b c )d e + (3072a c + 2304a b c )d e --R + --R 2 4 3 3 4 --R (- 384a b c - 288a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 4 2 3 4 4 4 2 3 3 3 --R (4992a b c - 1440a b )e + (- 12288a b c + 4608a b c)d e --R + --R 3 2 2 2 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(1) --------------------------------- --R +--------------+ --R 2 | 2 --R (c x + b x + a)\|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1054 --S 1055 of 1784 r0:=3/2*e^2*(2*c*d-b*e)*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+_ c*x^2)))/c^(5/2)-2*(d+e*x)^2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-_ 4*a*c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))+e*(8*c^2*d^2+3*b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d+_ a*e))*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(c^2*(b^2-4*a*c))+2*e^2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-_ b*e)*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(c*(b^2-4*a*c)) --R --R --R (2) --R +--------------+ --R 3 3 2 2 2 | 2 --R ((- 12a b c + 3b )e + (24a c - 6b c)d e )\|c x + b x + a --R * --R 2c x + b --R atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R + --R 2 2 3 2 --R (8a c - 2b c)e x --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R ((20a b c - 6b )e + (- 24a c + 12b c)d e - 12b c d e + 8c d )x --R + --R 2 2 3 2 2 2 2 3 --R (16a c - 6a b )e + 12a b c d e - 24a c d e + 4b c d --R * --R +-+ --R \|c --R / --R +--------------+ --R 3 2 2 +-+ | 2 --R (8a c - 2b c )\|c \|c x 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2b c)e x --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 3 --R ((20a b c + 6b )e + (- 24a c - 12b c)d e + 12b c d e + 8c d )x --R + --R 2 3 2 2 2 2 3 2 --R (30a b e - 60a b c d e + 24a c d e + 12b c d )x --R + --R 2 3 2 2 2 3 --R (24a b e - 48a c d e + 16a c d )x --R * --R +-+ +-+ --R \|a \|c --R / --R +--------------+ --R 3 2 2 2 2 2 2 +-+ +-+ | 2 --R ((8a c + 2b c )x + 16a b c x + 16a c )\|a \|c \|c x + b x + a --R + --R 3 3 2 3 2 2 2 2 2 3 2 +-+ --R (- 8a b c x + (- 16a c - 8a b c )x - 24a b c x - 16a c )\|c --R , --R --R 3 3 2 2 2 2 --R ((- 12a b c - 3b )e + (24a c + 6b c)d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 2 --R (- 24a b e + 48a b c d e )x - 24a b e + 48a c d e --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 3 2 2 3 --R (12a b c e - 24a b c d e )x --R + --R 2 3 3 2 2 2 2 2 --R ((24a b c + 12a b )e + (- 48a c - 24a b c)d e )x --R + --R 2 2 3 2 2 3 3 3 2 --R (36a b e - 72a b c d e )x + 24a b e - 48a c d e --R * --R +--------------+ --R +---+ | 2 +---+ +-+ --R \|- c \|c x + b x + a - \|- c \|a --R atan(------------------------------------) --R c x --R + --R 3 3 2 3 2 2 2 2 3 2 --R - 4a b c e x + (- 9a b e + 18a b c d e - 12a c d e - 2b c d )x --R + --R 2 3 2 2 2 3 --R (- 12a b e + 24a c d e - 8a c d )x --R * --R +--------------+ --R +---+ | 2 --R \|- c \|c x + b x + a --R + --R 2 2 3 4 --R (4a c + b c)e x --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 3 --R ((10a b c + 3b )e + (- 12a c - 6b c)d e + 6b c d e + 4c d )x --R + --R 2 3 2 2 2 2 3 2 --R (15a b e - 30a b c d e + 12a c d e + 6b c d )x --R + --R 2 3 2 2 2 3 --R (12a b e - 24a c d e + 8a c d )x --R * --R +---+ +-+ --R \|- c \|a --R / --R +--------------+ --R 3 2 2 2 2 2 2 +---+ +-+ | 2 --R ((4a c + b c )x + 8a b c x + 8a c )\|- c \|a \|c x + b x + a --R + --R 3 3 2 3 2 2 2 2 2 3 2 +---+ --R (- 4a b c x + (- 8a c - 4a b c )x - 12a b c x - 8a c )\|- c --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1056 --S 1057 of 1784 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 4 3 2 2 3 2 --R ((48a b c - 12a b )e + (- 96a b c + 24a b c)d e 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3 3 3 2 2 2 2 --R (- 96a b c + 24a b )e + (192a c - 48a b c)d e --R * --R +-+ --R \|a --R * --R 2c x + b --R atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R + --R 2 3 3 2 2 2 2 2 2 3 --R ((64a b c - 24a b )e + 48a b c d e - 96a b c d e + 16b c d )x --R + --R 3 2 2 3 2 2 2 2 2 2 3 --R (128a c - 48a b )e + 96a b c d e - 192a c d e + 32a b c d --R * --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 --R \|a \|c \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 2 4 3 2 2 3 2 --R (- 64a c + 8a b c + 6a b )e + (- 48a b c - 12a b c)d e --R + --R 2 3 2 2 2 3 3 2 3 --R (96a c + 24a b c )d e + (- 16a b c - 4b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 --R ((- 128a b c + 48a b )e - 96a b c d e + 192a b c d e - 32a b c d )x --R + --R 4 3 2 3 3 2 3 2 2 2 2 3 --R (- 128a c + 48a b )e - 96a b c d e + 192a c d e - 32a b c d --R * --R +-+ --R \|c --R / --R +--------------+ --R 2 3 3 2 3 3 2 2 2 +-+ | 2 --R ((32a b c - 8a b c )x + 64a c - 16a b c )\|c \|c x + b x + a --R + --R 2 4 4 2 2 2 3 3 2 3 3 2 2 2 --R ((- 32a c + 2b c )x + (- 64a b c + 16a b c )x - 64a c + 16a b c ) --R * --R +-+ +-+ --R \|a \|c --R Type: Expression(Integer) --E 1057 --S 1058 of 1784 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1058 --S 1059 of 1784 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 2 2 4 3 2 2 3 2 --R ((48a b c - 12a b )e + (- 96a b c + 24a b c)d e )x --R + --R 3 2 3 3 3 2 2 2 2 --R (96a b c - 24a b )e + (- 192a c + 48a b c)d e --R * --R +--------------+ --R +---+ | 2 --R \|- c \|c x + b x + a --R + --R 2 2 5 3 2 3 4 2 2 --R ((- 48a b c + 3b )e + (96a c - 6b c)d e )x --R + --R 2 2 4 3 2 2 3 2 --R ((- 96a b c + 24a b )e + (192a b c - 48a b c)d e )x --R + --R 3 2 3 3 3 2 2 2 2 --R (- 96a b c + 24a b )e + (192a c - 48a b c)d e --R * --R +---+ +-+ --R \|- c \|a --R * --R 2c x + b --R atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R + --R 2 2 4 3 2 2 3 2 --R ((- 96a b c + 24a b )e + (192a b c - 48a b c)d e )x --R + --R 3 2 3 3 3 2 2 2 2 --R (- 192a b c + 48a b )e + (384a c - 96a b c)d e --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|c \|c x + b x + a --R + --R 2 2 5 3 2 3 4 2 2 --R ((96a b c - 6b )e + (- 192a c + 12b c)d e )x --R + --R 2 2 4 3 2 2 3 2 --R ((192a b c - 48a b )e + (- 384a b c + 96a b c)d e )x --R + --R 3 2 3 3 3 2 2 2 2 --R (192a b c - 48a b )e + (- 384a c + 96a b c)d e --R * --R +-+ +-+ --R \|a \|c --R * --R +--------------+ --R +---+ | 2 +---+ +-+ --R \|- c \|c x + b x + a - \|- c \|a --R atan(------------------------------------) --R c x --R + --R 2 3 3 2 2 2 2 2 2 3 --R ((64a b c - 24a b )e + 48a b c d e - 96a b c d e + 16b c d )x --R + --R 3 2 2 3 2 2 2 2 2 2 3 --R (128a c - 48a b )e + 96a b c d e - 192a c d e + 32a b c d --R * --R +--------------+ --R +---+ +-+ +-+ | 2 --R \|- c \|a \|c \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 2 4 3 2 2 3 2 --R (- 64a c + 8a b c + 6a b )e + (- 48a b c - 12a b c)d e --R + --R 2 3 2 2 2 3 3 2 3 --R (96a c + 24a b c )d e + (- 16a b c - 4b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 --R ((- 128a b c + 48a b )e - 96a b c d e + 192a b c d e - 32a b c d )x --R + --R 4 3 2 3 3 2 3 2 2 2 2 3 --R (- 128a c + 48a b )e - 96a b c d e + 192a c d e - 32a b c d --R * --R +---+ +-+ --R \|- c \|c --R / --R +--------------+ --R 2 3 3 2 3 3 2 2 2 +---+ +-+ | 2 --R ((32a b c - 8a b c )x + 64a c - 16a b c )\|- c \|c \|c x + b x + a --R + --R 2 4 4 2 2 2 3 3 2 3 3 2 2 2 --R ((- 32a c + 2b c )x + (- 64a b c + 16a b c )x - 64a c + 16a b c ) --R * --R +---+ +-+ +-+ --R \|- c \|a \|c --R Type: Expression(Integer) --E 1059 --S 1060 of 1784 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1060 )clear all --S 1061 of 1784 t0:=(d+e*x)^2/(a+b*x+c*x^2)^(3/2) --R --R --R 2 2 2 --R e x + 2d e x + d --R (1) --------------------------------- --R +--------------+ --R 2 | 2 --R (c x + b x + a)\|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1061 --S 1062 of 1784 r0:=e^2*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(3/2)-_ 2*(d+e*x)*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))+_ 2*e*(2*c*d-b*e)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(c*(b^2-4*a*c)) --R --R --R (2) --R +--------------+ --R 2 2 | 2 2c x + b --R (4a c - b )e \|c x + b x + a atanh(----------------------) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|c \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 2 +-+ --R (((- 4a c + 2b )e - 4b c d e + 4c d )x + 2a b e - 8a c d e + 2b c d )\|c --R / --R +--------------+ --R 2 2 +-+ | 2 --R (4a c - b c)\|c \|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1062 --S 1063 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +--------------+ --R 2 2 2 | 2 --R (a b e x + 2a e )\|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 +-+ --R (- 2a c e x - 2a b e x - 2a e )\|a --R * --R log --R +--------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 +-+ --R (2\|a \|c - 2c x)\|c x + b x + a + (- 2c x - b x - 2a)\|c --R + --R +-+ --R 2c x\|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R 2\|a \|c x + b x + a - b x - 2a --R + --R +--------------+ --R 2 2 +-+ +-+ | 2 --R (2a e - 2c d 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--R Type: Expression(Integer) --E 1079 --S 1080 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +--------------+ --R 2 2 2 | 2 --R (a b e x + 2a e )\|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 +-+ --R (- 2a c e x - 2a b e x - 2a e )\|a --R * --R log --R 2 2 2 2 2 2 2 2 --R ((4a e + 4a c d )x + (8a d e + 4a b d )x + 8a d ) --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 --R (- 4a e + 2a b d e + (- 4a c + 2b )d e - 2b c d )x --R + --R 2 2 2 3 --R (- 8a d e + 8a b d e - 8a c d )x --R * --R +-+ --R \|a --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 3 --R (- 2a b e + (- 4a c + b )d e - 2b c d )x --R + --R 2 2 2 2 2 --R (- 4a e - 4a b d e + (- 8a c - b )d )x --R + --R 2 2 2 2 --R (- 8a d e - 8a b d )x - 8a d --R * --R +-------------------+ --R +-+ | 2 2 --R \|a \|a e - b d e + c d --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (2a b e + (4a c - 2a b )d e - 2a b c d e + 4a c d )x --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 2 --R (4a e + 2a b d e + (4a c - 6a b )d e + 6a b c d )x --R + --R 3 2 2 2 2 3 --R (8a d e - 8a b d e + 8a c d )x --R / --R +--------------+ --R 2 2 2 | 2 --R (4a b e x + (8a e + 4a b d)x + 8a d)\|c x + b x + a --R + --R 2 3 2 2 --R (- 4a c - b )e x + (- 8a b e + (- 4a c - b )d)x --R + --R 2 2 --R (- 8a e - 8a b d)x - 8a d --R * --R +-+ --R \|a --R + --R +-------------------+ +--------------+ --R +-+ | 2 2 | 2 --R (2b e - 2c d)x\|a \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R +-------------------+ --R 2 | 2 2 --R (- 2a c e x + (- 2a b e + 2a c d)x)\|a e - b d e + c d --R / --R 2 2 2 2 3 2 2 2 2 --R ((a b e - a b d e + a b c d )x + 2a e - 2a b d e + 2a c d ) --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 --R (- 2a c e + 2a b c d e - 2a c d )x --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 2 2 --R (- 2a b e + 2a b d e - 2a b c d )x - 2a e + 2a b d e - 2a c d --R * --R +-------------------+ --R +-+ | 2 2 --R \|a \|a e - b d e + c d --R , --R --R +--------------+ --R 2 2 2 | 2 --R (2a b e x + 4a e )\|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 +-+ --R (- 4a c e x - 4a b e x - 4a e )\|a --R * --R atan --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 +-+ | 2 --R d\|- a e + b d e - c d \|a \|c x + b x + a --R + --R +---------------------+ --R | 2 2 --R (- a e x - a d)\|- a e + b d e - c d --R / --R 2 2 +-+ --R (a e - b d e + c d )x\|a --R + --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 +-+ | 2 --R (2b e - 2c d)x\|- a e + b d e - c d \|a \|c x + b x + a --R + --R +---------------------+ --R 2 | 2 2 --R (- 2a c e x + (- 2a b e + 2a c d)x)\|- a e + b d e - c d --R / --R 2 2 2 2 3 2 2 2 2 --R ((a b e - a b d e + a b c d )x + 2a e - 2a b d e + 2a c d ) --R * --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|- a e + b d e - c d \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 --R (- 2a c e + 2a b c d e - 2a c d )x --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 2 2 --R (- 2a b e + 2a b d e - 2a b c d )x - 2a e + 2a b d e - 2a c d --R * --R +---------------------+ --R | 2 2 +-+ --R \|- a e + b d e - c d \|a --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1080 --S 1081 of 1784 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +--------------+ --R 2 2 2 +-+ | 2 2 3 2 --R (8a c - 2a b )e \|a \|c x + b x + a + (- 4a b c + a b )e x --R + --R 3 2 2 2 --R (- 8a c + 2a b )e --R * --R log --R 2 2 2 2 2 2 2 2 --R ((4a e + 4a c d )x + (8a d e + 4a b d )x + 8a d ) --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 --R (- 4a e + 2a b d e + (- 4a c + 2b )d e - 2b c d )x --R + --R 2 2 2 3 --R (- 8a d e + 8a b d e - 8a c d )x --R * --R +-+ --R \|a --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 3 --R (- 2a b e + (- 4a c + b )d e - 2b c d )x --R + --R 2 2 2 2 2 --R (- 4a e - 4a b d e + (- 8a c - b )d )x --R + --R 2 2 2 2 --R (- 8a d e - 8a b d )x - 8a d --R * --R +-------------------+ --R +-+ | 2 2 --R \|a \|a e - b d e + c d --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (2a b e + (4a c - 2a b )d e - 2a b c d e + 4a c d )x --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 2 --R (4a e + 2a b d e + (4a c - 6a b )d e + 6a b c d )x --R + --R 3 2 2 2 2 3 --R (8a d e - 8a b d e + 8a c d )x --R / --R +--------------+ --R 2 2 2 | 2 --R (4a b e x + (8a e + 4a b d)x + 8a d)\|c x + b x + a --R + --R 2 3 2 2 --R (- 4a c - b )e x + (- 8a b e + (- 4a c - b )d)x --R + --R 2 2 --R (- 8a e - 8a b d)x - 8a d --R * --R +-+ --R \|a --R + --R +--------------+ --R 2 2 2 +-+ | 2 2 3 2 --R (8a c - 2a b )e \|a \|c x + b x + a + (- 4a b c + a b )e x --R + --R 3 2 2 2 --R (- 8a c + 2a b )e --R * --R (b e - 2c d)x + 2a e - b d --R atanh(----------------------------------------) --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R 2\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R +-------------------+ +--------------+ --R 2 2 | 2 2 | 2 --R ((8a c - 4a b )e + 4a b c d)\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 2 +-+ --R (((- 4a b c + 2b )e - 2b c d)x + (- 8a c + 4a b )e - 4a b c d)\|a --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R / --R 3 2 2 2 2 3 2 2 2 2 +-+ --R ((8a c - 2a b )e + (- 8a b c + 2a b )d e + (8a c - 2a b c)d )\|a --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 3 2 3 2 2 2 4 2 2 3 2 --R ((- 4a b c + a b )e + (4a b c - a b )d e + (- 4a b c + a b c)d )x --R + --R 4 3 2 2 3 2 3 3 2 2 2 2 --R (- 8a c + 2a b )e + (8a b c - 2a b )d e + (- 8a c + 2a b c)d --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 1081 --S 1082 of 1784 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1082 --S 1083 of 1784 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +---------------------+ +--------------+ --R 2 2 2 | 2 2 +-+ | 2 --R (8a c - 2a b )e \|- a e + b d e - c d \|a \|c x + b x + a --R + --R +---------------------+ --R 2 3 2 3 2 2 2 | 2 2 --R ((- 4a b c + a b )e x + (- 8a c + 2a b )e )\|- a e + b d e - c d --R * --R (b e - 2c d)x + 2a e - b d --R atanh(----------------------------------------) --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R 2\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R +-------------------+ +--------------+ --R 2 2 2 +-+ | 2 2 | 2 --R (16a c - 4a b )e \|a \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R +-------------------+ --R 2 3 2 3 2 2 2 | 2 2 --R ((- 8a b c + 2a b )e x + (- 16a c + 4a b )e )\|a e - b d e + c d --R * --R atan --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 +-+ | 2 --R d\|- a e + b d e - c d \|a \|c x + b x + a --R + --R +---------------------+ --R | 2 2 --R (- a e x - a d)\|- a e + b d e - c d --R / --R 2 2 +-+ --R (a e - b d e + c d )x\|a --R + --R +---------------------+ --R 2 2 | 2 2 --R ((8a c - 4a b )e + 4a b c d)\|- a e + b d e - c d --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 2 --R (((- 4a b c + 2b )e - 2b c d)x + (- 8a c + 4a b )e - 4a b c d) --R * --R +---------------------+ +-------------------+ --R | 2 2 +-+ | 2 2 --R \|- a e + b d e - c d \|a \|a e - b d e + c d --R / --R 3 2 2 2 2 3 2 2 2 2 --R ((8a c - 2a b )e + (- 8a b c + 2a b )d e + (8a c - 2a b c)d ) --R * --R +---------------------+ +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 +-+ | 2 2 | 2 --R \|- a e + b d e - c d \|a \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 3 2 3 2 2 2 4 2 2 3 2 --R ((- 4a b c + a b )e + (4a b c - a b )d e + (- 4a b c + a b c)d )x --R + --R 4 3 2 2 3 2 3 3 2 2 2 2 --R (- 8a c + 2a b )e + (8a b c - 2a b )d e + (- 8a c + 2a b c)d --R * --R +---------------------+ +-------------------+ --R | 2 2 | 2 2 --R \|- a e + b d e - c d \|a e - b d e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 1083 --S 1084 of 1784 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1084 )clear all --S 1085 of 1784 t0:=1/((d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 2 4 2 3 2 2 2 --R c e x + (b e + 2c d e)x + (a e + 2b d e + c d )x --R + --R 2 2 --R (2a d e + b d )x + a d --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1085 --S 1086 of 1784 r0:=3/2*e^2*(2*c*d-b*e)*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/_ (sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(c*d^2-b*d*e+_ a*e^2)^(5/2)-2*(b*c*d-b^2*e+2*a*c*e+c*(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-_ 4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2))-_ e*(4*c^2*d^2+3*b^2*e^2-4*c*e*(b*d+2*a*e))*sqrt(a+b*x+c*x^2)/_ ((b^2-4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 3 4 2 2 3 3 3 --R ((12a b c - 3b )e + (- 24a c + 6b c)d e )x + (12a b c - 3b )d e --R + --R 2 2 2 2 --R (- 24a c + 6b c)d e --R * --R +--------------+ --R | 2 (b e - 2c d)x + 2a e - b d --R \|c x + b x + a atanh(----------------------------------------) --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R 2\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 2 2 3 2 2 3 2 2 --R ((- 16a c + 6b c)e - 8b c d e + 8c d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R ((- 20a b c + 6b )e + (8a c - 4b c)d e - 4b c d e + 8c d )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 2 2 --R (- 8a c + 2a b )e + (- 12a b c + 4b )d e + (16a c - 8b c)d e --R + --R 2 3 --R 4b c d --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R / --R 3 2 2 5 2 3 4 --R (8a c - 2a b )e + (- 16a b c + 4a b )d e --R + --R 2 2 2 4 2 3 2 3 3 2 --R (16a c + 4a b c - 2b )d e + (- 16a b c + 4b c)d e --R + --R 3 2 2 4 --R (8a c - 2b c )d e --R * --R x --R + --R 3 2 2 4 2 3 2 3 --R (8a c - 2a b )d e + (- 16a b c + 4a b )d e --R + --R 2 2 2 4 3 2 2 3 4 3 2 2 5 --R (16a c + 4a b c - 2b )d e + (- 16a b c + 4b c)d e + (8a c - 2b c )d --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1086 --S 1087 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 3 4 2 2 2 3 3 --R ((12a b c + 3b )d e + (- 24a c - 6b c)d e )x --R + --R 2 4 3 2 3 2 2 3 2 2 --R (24a b d e + (- 36a b c + 3b )d e + (- 24a c - 6b c)d e )x --R + --R 2 4 2 2 2 3 3 2 --R (24a b d e + (- 48a c + 24a b )d e - 48a b c d e )x --R + --R 2 2 3 2 3 2 --R 24a b d e - 48a c d e --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 4 2 2 3 4 --R (- 12a b c d e + 24a b c d e )x --R + --R 2 3 4 2 2 2 2 3 --R (- 24a b c - 12a b )d e + (48a c + 12a b c)d e --R + --R 2 3 2 --R 24a b c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 4 2 3 2 3 2 2 2 3 2 2 --R (- 36a b d e + (48a b c - 12a b )d e + (48a c + 24a b c)d e )x --R + --R 3 4 3 2 2 2 3 2 3 2 3 2 3 --R (- 24a b d e + (48a c - 36a b )d e + 72a b c d e )x - 24a b d e --R + --R 3 3 2 --R 48a c d e --R * --R log --R +-------------------+ --R 2 +-+ | 2 2 --R (2d e x + 2d )\|a \|a e - b d e + c d --R + --R 2 2 3 --R (2a d e - 2b d e + 2c d )x --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 --R ((- 2a e + b d e - 2c d )x + (- 2a d e - b d )x - 2a d ) --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R + --R 3 2 2 2 --R (- 2a e + 2b d e - 2c d e)x --R + --R 2 2 3 --R (- 2a d e + 2b d e - 2c d )x --R * --R +-+ --R \|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 2 --R (2e x + 2d)\|a \|c x + b x + a - b e x + (- 2a e - b d)x --R + --R - 2a d --R + --R 2 2 4 3 3 2 2 2 2 --R (- 8a c - 2a b )e + (4a b c - 4b )d e + (16a c + 8b c)d e --R + --R 2 3 --R - 4b c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 4 2 2 3 3 2 2 --R - 16a b e + (24a c - 10a b )d e + (28a b c - 4b )d e --R + --R 2 3 2 4 --R 8b c d e - 4b c d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 4 2 3 2 2 2 2 3 --R - 16a e + 8a b d e + (16a c - 16a b )d e + 32a b c d e --R + --R 2 4 --R - 16a c d --R * --R x --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 4 2 2 3 2 2 2 3 3 4 --R (8a b c e + (- 16a c + 10b c)d e - 24b c d e + 8c d e)x --R + --R 2 2 4 3 3 --R (16a c + 8a b )e + (- 20a b c + 10b )d e --R + --R 2 2 2 2 2 3 3 4 --R (- 24a c - 12b c)d e - 12b c d e + 8c d --R * --R 3 --R x --R + --R 2 4 2 2 3 3 2 2 --R 24a b e + (- 24a c + 6a b )d e + (- 36a b c + 12b )d e --R + --R 2 3 2 4 --R - 24b c d e + 12b c d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 4 2 3 2 2 2 2 3 --R 16a e - 8a b d e + (- 16a c + 16a b )d e - 32a b c d e --R + --R 2 4 --R 16a c d --R * --R x --R * --R +-------------------+ --R +-+ | 2 2 --R \|a \|a e - b d e + c d --R / --R 3 2 2 5 2 3 2 4 --R (8a c + 2a b )d e + (- 16a b c - 4a b )d e --R + --R 2 2 2 4 3 3 2 3 4 2 --R (16a c + 12a b c + 2b )d e + (- 16a b c - 4b c)d e --R + --R 3 2 2 5 --R (8a c + 2b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 5 3 2 2 2 4 2 3 3 3 --R 16a b d e + (8a c - 30a b )d e + (16a b c + 12a b )d e --R + --R 2 2 2 4 4 2 3 5 3 2 2 6 --R (16a c - 20a b c + 2b )d e - 4b c d e + (8a c + 2b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 4 5 3 2 4 3 2 2 3 3 3 4 2 --R 16a d e - 16a b d e + (32a c - 16a b )d e + 16a b d e --R + --R 2 2 2 5 2 6 --R (16a c - 32a b c)d e + 16a b c d --R * --R x --R + --R 4 2 4 3 3 3 3 2 2 4 2 2 5 2 2 6 --R 16a d e - 32a b d e + (32a c + 16a b )d e - 32a b c d e + 16a c d --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R +-+ | 2 2 | 2 --R \|a \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 3 5 2 2 2 4 2 2 3 3 3 --R - 8a b c d e + 16a b c d e + (- 16a b c - 8a b c)d e --R + --R 2 2 4 2 3 5 --R 16a b c d e - 8a b c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 4 3 2 5 3 2 3 2 4 --R (- 16a c - 8a b )d e + (24a b c + 16a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 2 2 3 4 2 --R (- 32a c - 16a b c - 8a b )d e + (16a b c + 8a b c)d e --R + --R 2 3 2 2 5 3 6 --R (- 16a c + 8a b c )d e - 8a b c d --R * --R 3 --R x --R + --R 4 5 4 3 2 2 4 3 2 3 3 3 --R - 24a b d e + (- 16a c + 40a b )d e + (- 16a b c - 8a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 4 2 2 2 3 5 --R (- 32a c + 16a b c - 8a b )d e + (8a b c + 16a b c)d e --R + --R 2 3 2 2 6 --R (- 16a c - 8a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 5 4 2 4 4 3 2 3 3 --R - 16a d e + 8a b d e + (- 32a c + 32a b )d e --R + --R 3 2 3 4 2 3 2 2 2 5 2 2 6 --R (- 16a b c - 24a b )d e + (- 16a c + 48a b c)d e - 24a b c d --R * --R x --R + --R 5 2 4 4 3 3 4 3 2 4 2 3 5 --R - 16a d e + 32a b d e + (- 32a c - 16a b )d e + 32a b c d e --R + --R 3 2 6 --R - 16a c d --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R , --R --R 3 4 2 2 2 3 3 --R ((- 12a b c - 3b )d e + (24a c + 6b c)d e )x --R + --R 2 4 3 2 3 2 2 3 2 2 --R (- 24a b d e + (36a b c - 3b )d e + (24a c + 6b c)d e )x --R + --R 2 4 2 2 2 3 3 2 --R (- 24a b d e + (48a c - 24a b )d e + 48a b c d e )x --R + --R 2 2 3 2 3 2 --R - 24a b d e + 48a c d e --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 2 4 2 2 3 4 --R (12a b c d e - 24a b c d e )x --R + --R 2 3 4 2 2 2 2 3 --R (24a b c + 12a b )d e + (- 48a c - 12a b c)d e --R + --R 2 3 2 --R - 24a b c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 4 2 3 2 3 --R 36a b d e + (- 48a b c + 12a b )d e --R + --R 2 2 2 3 2 --R (- 48a c - 24a b c)d e --R * --R 2 --R x --R + --R 3 4 3 2 2 2 3 2 3 2 3 2 3 --R (24a b d e + (- 48a c + 36a b )d e - 72a b c d e )x + 24a b d e --R + --R 3 3 2 --R - 48a c d e --R * --R atan --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R d\|- a e + b d e - c d \|c x + b x + a --R + --R +---------------------+ --R | 2 2 +-+ --R (- e x - d)\|- a e + b d e - c d \|a --R / --R 2 2 --R (a e - b d e + c d )x --R + --R 2 2 4 3 3 2 2 2 2 --R (- 4a c - a b )e + (2a b c - 2b )d e + (8a c + 4b c)d e --R + --R 2 3 --R - 2b c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 4 2 2 3 3 2 2 --R - 8a b e + (12a c - 5a b )d e + (14a b c - 2b )d e --R + --R 2 3 2 4 --R 4b c d e - 2b c d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 4 2 3 2 2 2 2 3 2 4 --R (- 8a e + 4a b d e + (8a c - 8a b )d e + 16a b c d e - 8a c d )x --R * --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|- a e + b d e - c d \|c x + b x + a --R + --R 4 2 2 3 2 2 2 3 3 4 --R (4a b c e + (- 8a c + 5b c)d e - 12b c d e + 4c d e)x --R + --R 2 2 4 3 3 --R (8a c + 4a b )e + (- 10a b c + 5b )d e --R + --R 2 2 2 2 2 3 3 4 --R (- 12a c - 6b c)d e - 6b c d e + 4c d --R * --R 3 --R x --R + --R 2 4 2 2 3 3 2 2 --R 12a b e + (- 12a c + 3a b )d e + (- 18a b c + 6b )d e --R + --R 2 3 2 4 --R - 12b c d e + 6b c d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 4 2 3 2 2 2 2 3 2 4 --R (8a e - 4a b d e + (- 8a c + 8a b )d e - 16a b c d e + 8a c d )x --R * --R +---------------------+ --R | 2 2 +-+ --R \|- a e + b d e - c d \|a --R / --R 3 2 2 5 2 3 2 4 --R (4a c + a b )d e + (- 8a b c - 2a b )d e --R + --R 2 2 2 4 3 3 2 3 4 2 --R (8a c + 6a b c + b )d e + (- 8a b c - 2b c)d e --R + --R 3 2 2 5 --R (4a c + b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 5 3 2 2 2 4 2 3 3 3 --R 8a b d e + (4a c - 15a b )d e + (8a b c + 6a b )d e --R + --R 2 2 2 4 4 2 3 5 3 2 2 6 --R (8a c - 10a b c + b )d e - 2b c d e + (4a c + b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 4 5 3 2 4 3 2 2 3 3 3 4 2 --R 8a d e - 8a b d e + (16a c - 8a b )d e + 8a b d e --R + --R 2 2 2 5 2 6 --R (8a c - 16a b c)d e + 8a b c d --R * --R x --R + --R 4 2 4 3 3 3 3 2 2 4 2 2 5 2 2 6 --R 8a d e - 16a b d e + (16a c + 8a b )d e - 16a b c d e + 8a c d --R * --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 +-+ | 2 --R \|- a e + b d e - c d \|a \|c x + b x + a --R + --R 3 5 2 2 2 4 2 2 3 3 3 --R - 4a b c d e + 8a b c d e + (- 8a b c - 4a b c)d e --R + --R 2 2 4 2 3 5 --R 8a b c d e - 4a b c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 4 3 2 5 3 2 3 2 4 --R (- 8a c - 4a b )d e + (12a b c + 8a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 2 2 3 4 2 --R (- 16a c - 8a b c - 4a b )d e + (8a b c + 4a b c)d e --R + --R 2 3 2 2 5 3 6 --R (- 8a c + 4a b c )d e - 4a b c d --R * --R 3 --R x --R + --R 4 5 4 3 2 2 4 3 2 3 3 3 --R - 12a b d e + (- 8a c + 20a b )d e + (- 8a b c - 4a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 4 2 2 2 3 5 --R (- 16a c + 8a b c - 4a b )d e + (4a b c + 8a b c)d e --R + --R 2 3 2 2 6 --R (- 8a c - 4a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 5 4 2 4 4 3 2 3 3 --R - 8a d e + 4a b d e + (- 16a c + 16a b )d e --R + --R 3 2 3 4 2 3 2 2 2 5 2 2 6 --R (- 8a b c - 12a b )d e + (- 8a c + 24a b c)d e - 12a b c d --R * --R x --R + --R 5 2 4 4 3 3 4 3 2 4 2 3 5 --R - 8a d e + 16a b d e + (- 16a c - 8a b )d e + 16a b c d e --R + --R 3 2 6 --R - 8a c d --R * --R +---------------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + b d e - c d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1087 --S 1088 of 1784 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 4 3 2 2 3 2 2 --R ((48a b c - 12a b )d e + (- 96a b c + 24a b c)d e )x --R + --R 3 2 3 3 3 2 2 2 2 2 --R (96a b c - 24a b )d e + (- 192a c + 48a b c)d e --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 2 5 3 2 3 4 2 2 2 --R ((- 48a b c + 3b )d e + (96a c - 6b c)d e )x --R + --R 2 2 4 3 2 2 3 2 2 --R ((- 96a b c + 24a b )d e + (192a b c - 48a b c)d e )x --R + --R 3 2 3 3 3 2 2 2 2 2 --R (- 96a b c + 24a b )d e + (192a c - 48a b c)d e --R * --R +-+ --R \|a --R * --R log --R +-------------------+ --R 2 +-+ | 2 2 --R (2d e x + 2d )\|a \|a e - b d e + c d --R + --R 2 2 3 --R (2a d e - 2b d e + 2c d )x --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 --R ((- 2a e + b d e - 2c d )x + (- 2a d e - b d )x - 2a d ) --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R + --R 3 2 2 2 --R (- 2a e + 2b d e - 2c d e)x --R + --R 2 2 3 --R (- 2a d e + 2b d e - 2c d )x --R * --R +-+ --R \|a --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 2 --R (2e x + 2d)\|a \|c x + b x + a - b e x + (- 2a e - b d)x - 2a d --R + --R 2 2 4 3 2 2 3 2 2 --R ((- 48a b c + 12a b )d e + (96a b c - 24a b c)d e )x --R + --R 3 2 3 3 3 2 2 2 2 2 --R (- 96a b c + 24a b )d e + (192a c - 48a b c)d e --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 2 5 3 2 3 4 2 2 2 --R ((48a b c - 3b )d e + (- 96a c + 6b c)d e )x --R + --R 2 2 4 3 2 2 3 2 2 --R ((96a b c - 24a b )d e + (- 192a b c + 48a b c)d e )x --R + --R 3 2 3 3 3 2 2 2 2 2 --R (96a b c - 24a b )d e + (- 192a c + 48a b c)d e --R * --R +-+ --R \|a --R * --R (b e - 2c d)x + 2a e - b d --R atanh(----------------------------------------) --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R 2\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 2 3 3 2 4 2 --R (- 32a b c + 8a b )e + (- 48a b c + 16b )d e --R + --R 2 3 2 2 2 3 --R (64a b c - 32b c)d e + 16b c d --R * --R x --R + --R 3 2 2 3 2 3 2 --R (- 64a c + 16a b )e + (- 96a b c + 32a b )d e --R + --R 2 2 2 2 2 3 --R (128a c - 64a b c)d e + 32a b c d --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R +-+ | 2 2 | 2 --R \|a \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 3 2 4 3 2 2 3 5 2 --R (32a c - 2a b )e + (48a b c - 4a b c - 4b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 2 3 3 2 3 --R (- 64a c + 16a b c + 8b c)d e + (- 16a b c - 4b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 3 3 2 2 4 2 --R (64a b c - 16a b )e + (96a b c - 32a b )d e --R + --R 2 2 3 2 2 2 3 --R (- 128a b c + 64a b c)d e - 32a b c d --R * --R x --R + --R 4 3 2 3 3 2 3 2 --R (64a c - 16a b )e + (96a b c - 32a b )d e --R + --R 3 2 2 2 2 2 2 3 --R (- 128a c + 64a b c)d e - 32a b c d --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R / --R 4 3 3 4 3 2 2 4 2 3 --R (32a b c - 8a b )d e + (- 64a b c + 16a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 3 2 2 2 2 4 4 --R (64a b c + 16a b c - 8a b )d e + (- 64a b c + 16a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 5 --R (32a b c - 8a b c )d --R * --R x --R + --R 5 4 2 4 4 3 3 2 3 --R (64a c - 16a 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--R + --R 3 2 2 3 2 3 2 --R (- 64a c + 16a b )e + (- 96a b c + 32a b )d e --R + --R 2 2 2 2 2 3 --R (128a c - 64a b c)d e + 32a b c d --R * --R +---------------------+ +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 +-+ | 2 2 | 2 --R \|- a e + b d e - c d \|a \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 3 2 4 3 2 2 3 5 2 --R (32a c - 2a b )e + (48a b c - 4a b c - 4b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 2 3 3 2 3 --R (- 64a c + 16a b c + 8b c)d e + (- 16a b c - 4b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 3 3 2 2 4 2 --R (64a b c - 16a b )e + (96a b c - 32a b )d e --R + --R 2 2 3 2 2 2 3 --R (- 128a b c + 64a b c)d e - 32a b c d --R * --R x --R + --R 4 3 2 3 3 2 3 2 --R (64a c - 16a b )e + (96a b c - 32a b )d e --R + --R 3 2 2 2 2 2 2 3 --R (- 128a c + 64a b c)d e - 32a b c d --R * --R +---------------------+ +-------------------+ --R | 2 2 | 2 2 --R \|- a e + b d e - c d \|a e - b d e + c d --R / --R 4 3 3 4 3 2 2 4 2 3 --R (32a b c - 8a b )d e + (- 64a b c + 16a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 3 2 2 2 2 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1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 3 2 2 3 5 2 6 --R (144a b c - 168a b c - 15a b )d e --R + --R 2 2 2 4 3 5 2 3 3 2 4 4 --R (576a b c + 48a b c)d e + (- 576a b c - 48a b c )d e --R * --R 5 --R x --R + --R 4 2 3 2 2 4 2 6 --R (288a c - 144a b c - 270a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 3 5 --R (1440a b c + 528a b c - 30a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 4 4 --R (- 1152a c + 288a b c + 96a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 5 3 --R (- 1152a b c - 96a b c )d e --R * --R 4 --R x --R + --R 4 3 3 2 6 --R (576a b c - 720a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 3 5 --R (576a c + 2016a b c - 540a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 4 4 --R (144a b c + 1560a b c - 15a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 5 3 --R (- 2304a c - 1152a b c + 48a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 6 2 --R (- 576a b c - 48a b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 4 2 2 6 4 3 3 3 5 --R (384a c - 480a b )d e + (2688a b c - 1440a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 4 4 --R (- 1248a c + 4464a b c - 270a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 3 3 3 2 2 2 6 2 --R (- 3456a b c + 864a b c)d e + (- 1152a c - 864a b c )d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 4 2 3 5 4 3 3 4 4 --R (768a c - 960a b )d e + (3648a b c - 720a b )d e --R + --R 4 2 3 2 5 3 3 2 6 2 --R (- 3072a c + 2304a b c)d e - 2304a b c d e --R * --R x --R + --R 5 4 2 4 4 4 5 3 4 2 6 2 --R (384a c - 480a b )d e + 1536a b c d e - 1536a c d e --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 3 3 2 2 2 4 2 6 --R (- 96a c + 48a b c + 90a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 3 5 2 4 2 3 4 4 --R (- 384a b c - 288a b c )d e + (384a c + 288a b c )d e --R * --R 6 --R x --R + --R 3 2 2 3 5 2 6 --R (- 480a b c + 528a b c + 90a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 3 5 --R (- 192a c - 1824a b c - 108a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 4 4 2 4 2 3 5 3 --R (1152a b c - 288a b c )d e + (768a c + 576a b c )d e --R * --R 5 --R x --R + --R 4 2 3 2 2 4 2 6 --R (- 480a c + 144a b c + 570a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 3 5 --R (- 2880a b c - 768a b c + 180a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 4 4 --R (1824a c - 1968a b c - 486a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 5 3 2 4 2 3 6 2 --R (3456a b c + 288a b c )d e + (384a c + 288a b c )d e --R * --R 4 --R x --R + --R 4 3 3 2 6 --R (- 768a b c + 960a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 3 5 --R (- 960a c - 2784a b c + 1140a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 4 4 --R (- 1248a b c - 3120a b c + 90a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 5 3 --R (3840a c + 1728a b c - 288a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 6 2 --R (1920a b c + 288a b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 4 2 2 6 4 3 3 3 5 --R (- 384a c + 480a b )d e + (- 3072a b c + 1920a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 4 4 --R (1056a c - 6000a b c + 570a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 3 3 3 2 2 2 6 2 --R (4224a b c - 1824a b c)d e + (1920a c + 1824a b c )d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 4 2 3 5 4 3 3 4 4 --R (- 768a c + 960a b )d e + (- 3840a b c + 960a b )d e --R + --R 4 2 3 2 5 3 3 2 6 2 --R (3072a c - 3072a b c)d e + 3072a b c d e --R * --R x --R + --R 5 4 2 4 4 4 5 3 4 2 6 2 --R (- 384a c + 480a b )d e - 1536a b c d e + 1536a c d e --R * --R +-+ --R \|a --R * --R log --R 2 2 2 2 2 2 2 2 --R ((4a e + 4a c d )x + (8a d e + 4a b d )x + 8a d ) --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 --R (4a e - 2a b d e + (4a c - 2b )d e + 2b c d )x --R + --R 2 2 2 3 --R (8a d e - 8a b d e + 8a c d )x --R * --R +-+ --R \|a --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 2 2 2 3 --R (- 2a b e + (- 4a c + b )d e - 2b c d )x --R + --R 2 2 2 2 2 --R (- 4a e - 4a b d e + (- 8a c - b )d )x --R + --R 2 2 2 2 --R (- 8a d e - 8a b d )x - 8a d --R * --R +-------------------+ --R +-+ | 2 2 --R \|a \|a e - b d e + c d --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (- 2a b e + (- 4a c + 2a b )d e + 2a b c d e - 4a c d )x --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 2 --R (- 4a e - 2a b d e + (- 4a c + 6a b )d e - 6a b c d )x --R + --R 3 2 2 2 2 3 --R (- 8a d e + 8a b d e - 8a c d )x --R / --R +--------------+ --R 2 2 2 | 2 --R (4a b e x + (8a e + 4a b d)x + 8a d)\|c x + b x + a --R + --R 2 3 2 2 --R (- 4a c - b )e x + (- 8a b e + (- 4a c - b )d)x --R + --R 2 2 --R (- 8a e - 8a b d)x - 8a d --R * --R +-+ --R \|a --R + --R 3 2 3 7 2 2 4 6 --R (- 48a b c - 4a b )e + (216a b c + 18a b )d e --R + --R 2 2 3 5 2 5 --R (- 688a b c - 20a b c + 16b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 3 4 3 3 2 4 3 --R (416a c - 168a b c - 48b c)d e + (384a b c + 48b c )d e --R + --R 4 2 3 5 2 --R (- 64a c - 16b c )d e --R * --R 5 --R x --R + --R 4 3 2 7 3 2 3 6 --R (- 96a c - 72a b )e + (336a b c + 316a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 5 --R (- 864a c - 936a b c + 144a b )d e --R + --R 2 2 3 5 3 4 --R (16a b c - 388a b c + 32b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 4 3 3 3 2 5 2 --R (1024a c + 96a b c - 96b c)d e + (576a b c + 96b c )d e --R + --R 4 2 3 6 --R (- 128a c - 32b c )d e --R * --R 4 --R x --R + --R 4 7 4 3 2 6 --R - 192a b e + (- 192a c + 720a b )d e --R + --R 3 2 3 2 5 --R (- 1632a b c + 392a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 4 --R (96a c - 1872a b c + 294a b )d e --R + --R 2 2 3 5 4 3 --R (1856a b c - 896a b c + 16b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 5 2 3 2 6 --R (704a c + 816a b c - 48b c)d e + 48b c d e --R + --R 4 2 3 7 --R (- 64a c - 16b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 5 7 4 6 4 3 2 2 5 --R - 128a e + 192a b d e + (- 960a c + 912a b )d e --R + --R 3 2 3 3 4 --R (- 2592a b c + 152a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 4 3 --R (1920a c - 1152a b c + 192a b )d e --R + --R 2 2 3 5 2 2 3 2 2 6 --R (1728a b c - 576a b c)d e + (- 128a c + 576a b c )d e --R + --R 3 7 --R - 192a b c d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 6 4 2 5 4 3 2 3 4 --R - 256a d e + 768a b d e + (- 1152a c - 288a b )d e --R + --R 2 3 4 3 3 2 2 2 5 2 2 2 6 2 3 7 --R 256a b d e + (768a c - 768a b c)d e + 768a b c d e - 256a c d --R * --R x --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R +-+ | 2 2 | 2 --R \|a \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 4 2 3 2 7 3 2 2 3 6 --R (32a c + 24a b c)e + (- 144a b c - 108a b c)d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 2 5 --R (320a c + 440a b c - 66a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 3 4 2 4 2 3 4 3 --R (- 336a b c + 212a b c )d e + (- 192a c - 240a b c )d e --R + --R 4 5 2 --R 64a b c d e --R * --R 6 --R x --R + --R 4 3 3 7 4 2 3 2 2 4 6 --R (160a b c + 24a b )e + (64a c - 672a b c - 108a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 2 5 --R (1792a b c + 232a b c - 66a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 3 4 --R (- 608a c + 640a b c + 70a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 4 3 2 4 2 3 5 2 --R (- 1344a b c + 208a b c )d e + (- 192a c - 400a b c )d e --R + --R 4 6 --R 128a b c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 5 4 2 7 4 3 3 6 --R (160a c + 152a b )e + (- 400a b c - 636a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 2 5 --R (1344a c + 1368a b c - 274a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 3 4 --R (944a b c + 924a b c - 142a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 4 3 --R (- 1984a c - 208a b c + 368a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 5 2 2 4 2 3 6 --R (- 1600a b c - 240a b c )d e + (192a c - 80a b c )d e --R + --R 4 7 --R 64a b c d --R * --R 4 --R x --R + --R 5 7 5 4 2 6 4 3 3 2 5 --R 256a b e + (320a c - 848a b )d e + (1728a b c - 752a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 3 4 --R (480a c + 3168a b c - 406a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 4 3 --R (- 2816a b c + 1344a b c - 80a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 5 2 --R (- 1088a c - 1200a b c + 240a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 6 2 4 2 3 7 --R (- 320a b c - 240a b c )d e + (192a c + 80a b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 6 7 5 6 5 4 2 2 5 --R 128a e - 64a b d e + (960a c - 1296a b )d e --R + --R 4 3 3 3 4 --R (3168a b c - 8a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 4 3 --R (- 1920a c + 1152a b c - 320a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 2 3 3 2 2 2 6 --R (- 2112a b c + 960a b c)d e + (128a c - 960a b c )d e --R + --R 2 3 7 --R 320a b c d --R * --R 2 --R x --R + --R 6 6 5 2 5 5 4 2 3 4 3 3 4 3 --R 256a d e - 768a b d e + (1152a c + 288a b )d e - 256a b d e --R + --R 4 2 3 2 5 2 3 2 6 3 3 7 --R (- 768a c + 768a b c)d e - 768a b c d e + 256a c d --R * --R x --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R / --R 5 4 3 2 8 4 2 3 4 3 7 --R (96a b c + 8a b )d e + (- 288a b c - 24a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 4 6 --R (288a b c + 312a b c + 24a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 6 5 5 --R (- 576a b c - 144a b c - 8a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 6 4 --R (288a b c + 312a b c + 24a b c)d e --R + --R 2 2 3 4 2 7 3 2 4 3 3 8 2 --R (- 288a b c - 24a b c )d e + (96a b c + 8a b c )d e --R * --R 5 --R x --R + --R 6 5 2 2 8 5 4 3 3 7 --R (192a c + 144a b )d e + (- 384a b c - 416a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 4 6 --R (576a c + 432a b c + 384a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 5 5 --R (- 576a b c - 432a b c - 96a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 6 4 --R (576a c - 144a b c + 144a b c - 16a b )d e --R + --R 2 3 2 5 7 3 --R (192a b c + 48a b c)d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 8 2 2 4 3 3 9 --R (192a c - 432a b c - 48a b c )d e + (192a b c + 16a b c )d e --R * --R 4 --R x --R + --R 6 2 8 6 5 2 3 7 5 4 3 4 6 --R 384a b d e + (384a c - 864a b )d e + (96a b c + 296a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 5 5 --R (1152a c - 576a b c + 456a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 6 4 --R (- 864a b c - 648a b c - 264a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 7 3 --R (1152a c + 288a b c + 720a b c - 8a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 8 2 --R (- 480a b c - 552a b c + 24a b c)d e --R + --R 3 4 4 2 9 2 4 3 3 10 --R (384a c - 24a b c )d e + (96a b c + 8a b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 7 2 8 6 5 2 4 6 5 4 3 5 5 --R 256a d e + (960a c - 1392a b )d e + (192a b c + 1616a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 6 4 --R (1344a c - 2832a b c - 336a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 7 3 --R (384a b c + 1248a b c - 144a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 8 2 --R (832a c - 1296a b c + 432a b c)d e --R + --R 3 3 2 3 2 9 3 4 2 2 3 10 --R (192a b c - 432a b c )d e + (192a c + 144a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 7 3 7 6 4 6 6 5 2 5 5 --R 512a d e - 1152a b d e + (1536a c + 384a b )d e --R + --R 5 4 3 6 4 --R (- 1920a b c + 640a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 7 3 --R (1536a c - 768a b c - 384a b )d e --R + --R 4 2 3 3 8 2 4 3 3 2 2 9 --R (- 384a b c + 1152a b c)d e + (512a c - 1152a b c )d e --R + --R 3 3 10 --R 384a b c d --R * --R x --R + --R 7 4 6 6 5 5 6 5 2 6 4 --R 256a d e - 768a b d e + (768a c + 768a b )d e --R + --R 5 4 3 7 3 5 2 4 2 8 2 --R (- 1536a b c - 256a b )d e + (768a c + 768a b c)d e --R + --R 4 2 9 4 3 10 --R - 768a b c d e + 256a c d --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 5 2 4 2 2 8 4 2 3 3 3 7 --R (- 64a c - 48a b c)d e + (192a b c + 144a b c)d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 4 6 --R (- 192a c - 336a b c - 144a b c)d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 5 5 --R (384a b c + 352a b c + 48a b c)d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 4 --R (- 192a c - 336a b c - 144a b c )d e --R + --R 2 4 3 3 7 3 2 5 2 4 8 2 --R (192a b c + 144a b c )d e + (- 64a c - 48a b c )d e --R * --R 6 --R x --R + --R 5 4 3 2 8 --R (- 320a b c - 48a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 3 7 --R (- 128a c + 864a b c + 144a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 4 6 --R (- 576a b c - 816a b c - 144a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 5 5 --R (- 384a c + 1248a b c + 320a b c + 48a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 6 4 --R (- 192a b c - 400a b c - 48a b c)d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 7 3 --R (- 384a c + 288a b c - 144a b c )d e --R + --R 2 4 3 3 8 2 2 5 2 4 9 --R (64a b c + 240a b c )d e + (- 128a c - 96a b c )d e --R * --R 5 --R x --R + --R 6 5 2 2 8 5 4 3 3 7 --R (- 320a c - 304a b )d e + (320a b c + 816a b )d e --R + --R 5 2 3 4 4 6 4 2 3 3 2 5 5 5 --R (- 1024a c - 624a b )d e + (192a b c + 80a b c + 16a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 6 4 --R (- 1152a c + 1632a b c + 160a b c + 96a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 3 --R (- 576a b c - 944a b c - 240a b c)d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 8 2 --R (- 512a c + 1280a b c + 144a b c )d e --R + --R 2 4 3 3 9 2 5 2 4 10 --R (- 448a b c + 48a b c )d e + (- 64a c - 48a b c )d --R * --R 4 --R x --R + --R 6 2 8 6 5 2 3 7 --R - 512a b d e + (- 640a c + 928a b )d e --R + --R 5 4 3 4 6 --R (64a b c + 240a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 5 5 --R (- 1920a c + 288a b c - 1168a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 6 4 --R (1344a b c + 1648a b c + 464a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 7 3 --R (- 1920a c - 288a b c - 1216a b c + 48a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 8 2 --R (448a b c + 720a b c - 144a b c)d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 9 --R (- 640a c + 352a b c + 144a b c )d e --R + --R 2 4 3 3 10 --R (- 320a b c - 48a b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 7 2 8 6 3 7 6 5 2 4 6 --R - 256a d e - 256a b d e + (- 1088a c + 2000a b )d e --R + --R 5 4 3 5 5 --R (- 576a b c - 1904a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 6 4 --R (- 1728a c + 3504a b c + 112a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 7 3 --R (- 384a b c - 928a b c + 304a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 8 2 --R (- 1216a c + 1200a b c - 912a b c)d e --R + --R 3 3 2 3 2 9 3 4 2 2 3 10 --R (- 64a b c + 912a b c )d e + (- 320a c - 304a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 7 3 7 6 4 6 6 5 5 --R - 512a d e + 1024a b d e - 1536a c d e --R + --R 5 4 3 6 4 --R (1536a b c - 1024a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 7 3 3 3 8 2 --R (- 1536a c + 1536a b c + 512a b )d e - 1536a b c d e --R + --R 4 3 3 2 2 9 3 3 10 --R (- 512a c + 1536a b c )d e - 512a b c d --R * --R x --R + --R 7 4 6 6 5 5 6 5 2 6 4 --R - 256a d e + 768a b d e + (- 768a c - 768a b )d e --R + --R 5 4 3 7 3 5 2 4 2 8 2 --R (1536a b c + 256a b )d e + (- 768a c - 768a b c)d e --R + --R 4 2 9 4 3 10 --R 768a b c d e - 256a c d --R * --R +-------------------+ --R +-+ | 2 2 --R \|a \|a e - b d e + c d --R , --R --R 3 2 2 3 5 2 6 --R (- 144a b c + 168a b c + 15a b )d e --R + --R 2 2 2 4 3 5 2 3 3 2 4 4 --R (- 576a b c - 48a b c)d e + (576a b c + 48a b c )d e --R * --R 5 --R x --R + --R 4 2 3 2 2 4 2 6 --R (- 288a c + 144a b c + 270a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 3 5 --R (- 1440a b c - 528a b c + 30a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 4 4 --R (1152a c - 288a b c - 96a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 5 3 --R (1152a b c + 96a b c )d e --R * --R 4 --R x --R + --R 4 3 3 2 6 --R (- 576a b c + 720a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 3 5 --R (- 576a c - 2016a b c + 540a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 4 4 --R (- 144a b c - 1560a b c + 15a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 5 3 --R (2304a c + 1152a b c - 48a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 6 2 --R (576a b c + 48a b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 4 2 2 6 4 3 3 3 5 --R (- 384a c + 480a b )d e + (- 2688a b c + 1440a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 4 4 --R (1248a c - 4464a b c + 270a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 3 3 3 2 2 2 6 2 --R (3456a b c - 864a b c)d e + (1152a c + 864a b c )d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 4 2 3 5 4 3 3 4 4 --R (- 768a c + 960a b )d e + (- 3648a b c + 720a b )d e --R + --R 4 2 3 2 5 3 3 2 6 2 --R (3072a c - 2304a b c)d e + 2304a b c d e --R * --R x --R + --R 5 4 2 4 4 4 5 3 4 2 6 2 --R (- 384a c + 480a b )d e - 1536a b c d e + 1536a c d e --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 3 3 2 2 2 4 2 6 --R (96a c - 48a b c - 90a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 3 5 2 4 2 3 4 4 --R (384a b c + 288a b c )d e + (- 384a c - 288a b c )d e --R * --R 6 --R x --R + --R 3 2 2 3 5 2 6 --R (480a b c - 528a b c - 90a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 3 5 --R (192a c + 1824a b c + 108a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 4 4 2 4 2 3 5 3 --R (- 1152a b c + 288a b c )d e + (- 768a c - 576a b c )d e --R * --R 5 --R x --R + --R 4 2 3 2 2 4 2 6 --R (480a c - 144a b c - 570a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 3 5 --R (2880a b c + 768a b c - 180a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 4 4 --R (- 1824a c + 1968a b c + 486a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 5 3 2 4 2 3 6 2 --R (- 3456a b c - 288a b c )d e + (- 384a c - 288a b c )d e --R * --R 4 --R x --R + --R 4 3 3 2 6 --R (768a b c - 960a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 3 5 --R (960a c + 2784a b c - 1140a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 4 4 --R (1248a b c + 3120a b c - 90a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 5 3 --R (- 3840a c - 1728a b c + 288a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 6 2 --R (- 1920a b c - 288a b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 4 2 2 6 4 3 3 3 5 --R (384a c - 480a b )d e + (3072a b c - 1920a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 4 4 --R (- 1056a c + 6000a b c - 570a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 3 --R (- 4224a b c + 1824a b c)d e --R + --R 3 3 2 2 2 6 2 --R (- 1920a c - 1824a b c )d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 4 2 3 5 4 3 3 4 4 --R (768a c - 960a b )d e + (3840a b c - 960a b )d e --R + --R 4 2 3 2 5 3 3 2 6 2 --R (- 3072a c + 3072a b c)d e - 3072a b c d e --R * --R x --R + --R 5 4 2 4 4 4 5 3 4 2 6 2 --R (384a c - 480a b )d e + 1536a b c d e - 1536a c d e --R * --R +-+ --R \|a --R * --R atan --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 +-+ | 2 --R d\|- a e + b d e - c d \|a \|c x + b x + a --R + --R +---------------------+ --R | 2 2 --R (- a e x - a d)\|- a e + b d e - c d --R / --R 2 2 +-+ --R (a e - b d e + c d )x\|a --R + --R 3 2 3 7 2 2 4 6 --R (- 24a b c - 2a b )e + (108a b c + 9a b )d e --R + --R 2 2 3 5 2 5 --R (- 344a b c - 10a b c + 8b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 3 4 3 3 2 4 3 --R (208a c - 84a b c - 24b c)d e + (192a b c + 24b c )d e --R + --R 4 2 3 5 2 --R (- 32a c - 8b c )d e --R * --R 5 --R x --R + --R 4 3 2 7 3 2 3 6 --R (- 48a c - 36a b )e + (168a b c + 158a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 5 --R (- 432a c - 468a b c + 72a b )d e --R + --R 2 2 3 5 3 4 --R (8a b c - 194a b c + 16b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 4 3 3 3 2 5 2 --R (512a c + 48a b c - 48b c)d e + (288a b c + 48b c )d e --R + --R 4 2 3 6 --R (- 64a c - 16b c )d e --R * --R 4 --R x --R + --R 4 7 4 3 2 6 --R - 96a b e + (- 96a c + 360a b )d e --R + --R 3 2 3 2 5 3 2 2 2 4 3 4 --R (- 816a b c + 196a b )d e + (48a c - 936a b c + 147a b )d e --R + --R 2 2 3 5 4 3 --R (928a b c - 448a b c + 8b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 5 2 3 2 6 --R (352a c + 408a b c - 24b c)d e + 24b c d e --R + --R 4 2 3 7 --R (- 32a c - 8b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 5 7 4 6 4 3 2 2 5 --R - 64a e + 96a b d e + (- 480a c + 456a b )d e --R + --R 3 2 3 3 4 3 2 2 2 4 4 3 --R (- 1296a b c + 76a b )d e + (960a c - 576a b c + 96a b )d e --R + --R 2 2 3 5 2 2 3 2 2 6 --R (864a b c - 288a b c)d e + (- 64a c + 288a b c )d e --R + --R 3 7 --R - 96a b c d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 6 4 2 5 4 3 2 3 4 --R - 128a d e + 384a b d e + (- 576a c - 144a b )d e --R + --R 2 3 4 3 3 2 2 2 5 2 2 2 6 2 3 7 --R 128a b d e + (384a c - 384a b c)d e + 384a b c d e - 128a c d --R * --R x --R * --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 +-+ | 2 --R \|- a e + b d e - c d \|a \|c x + b x + a --R + --R 4 2 3 2 7 3 2 2 3 6 --R (16a c + 12a b c)e + (- 72a b c - 54a b c)d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 2 5 --R (160a c + 220a b c - 33a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 3 4 2 4 2 3 4 3 --R (- 168a b c + 106a b c )d e + (- 96a c - 120a b c )d e --R + --R 4 5 2 --R 32a b c d e --R * --R 6 --R x --R + --R 4 3 3 7 4 2 3 2 2 4 6 --R (80a b c + 12a b )e + (32a c - 336a b c - 54a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 2 5 --R (896a b c + 116a b c - 33a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 3 4 --R (- 304a c + 320a b c + 35a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 4 3 2 4 2 3 5 2 --R (- 672a b c + 104a b c )d e + (- 96a c - 200a b c )d e --R + --R 4 6 --R 64a b c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 5 4 2 7 4 3 3 6 --R (80a c + 76a b )e + (- 200a b c - 318a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 2 5 --R (672a c + 684a b c - 137a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 3 4 --R (472a b c + 462a b c - 71a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 4 3 --R (- 992a c - 104a b c + 184a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 5 2 2 4 2 3 6 --R (- 800a b c - 120a b c )d e + (96a c - 40a b c )d e --R + --R 4 7 --R 32a b c d --R * --R 4 --R x --R + --R 5 7 5 4 2 6 4 3 3 2 5 --R 128a b e + (160a c - 424a b )d e + (864a b c - 376a b )d e --R + --R 4 2 3 2 2 4 3 4 --R (240a c + 1584a b c - 203a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 4 3 --R (- 1408a b c + 672a b c - 40a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 5 2 --R (- 544a c - 600a b c + 120a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 6 2 4 2 3 7 --R (- 160a b c - 120a b c )d e + (96a c + 40a b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 6 7 5 6 5 4 2 2 5 --R 64a e - 32a b d e + (480a c - 648a b )d e --R + --R 4 3 3 3 4 4 2 3 2 2 4 4 3 --R (1584a b c - 4a b )d e + (- 960a c + 576a b c - 160a b )d e --R + --R 3 2 2 3 5 2 3 3 2 2 2 6 --R (- 1056a b c + 480a b c)d e + (64a c - 480a b c )d e --R + --R 2 3 7 --R 160a b c d --R * --R 2 --R x --R + --R 6 6 5 2 5 5 4 2 3 4 3 3 4 3 --R 128a d e - 384a b d e + (576a c + 144a b )d e - 128a b d e --R + --R 4 2 3 2 5 2 3 2 6 3 3 7 --R (- 384a c + 384a b c)d e - 384a b c d e + 128a c d --R * --R x --R * --R +---------------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + b d e - c d --R / --R 5 4 3 2 8 4 2 3 4 3 7 --R (48a b c + 4a b )d e + (- 144a b c - 12a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 4 6 --R (144a b c + 156a b c + 12a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 6 5 5 --R (- 288a b c - 72a b c - 4a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 6 4 --R (144a b c + 156a b c + 12a b c)d e --R + --R 2 2 3 4 2 7 3 2 4 3 3 8 2 --R (- 144a b c - 12a b c )d e + (48a b c + 4a b c )d e --R * --R 5 --R x --R + --R 6 5 2 2 8 5 4 3 3 7 --R (96a c + 72a b )d e + (- 192a b c - 208a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 4 6 --R (288a c + 216a b c + 192a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 5 5 --R (- 288a b c - 216a b c - 48a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 6 4 --R (288a c - 72a b c + 72a b c - 8a b )d e --R + --R 2 3 2 5 7 3 3 4 2 2 3 4 2 8 2 --R (96a b c + 24a b c)d e + (96a c - 216a b c - 24a b c )d e --R + --R 2 4 3 3 9 --R (96a b c + 8a b c )d e --R * --R 4 --R x --R + --R 6 2 8 6 5 2 3 7 5 4 3 4 6 --R 192a b d e + (192a c - 432a b )d e + (48a b c + 148a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 5 5 --R (576a c - 288a b c + 228a b )d e 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(6144a b c - 1536a b c)d e + (- 6144a c + 1536a b c )d e --R * --R +---------------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + b d e - c d --R * --R (b e - 2c d)x + 2a e - b d --R atanh(----------------------------------------) --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R 2\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 4 --R (- 768a c + 576a b c + 624a b c - 180a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 3 3 --R (- 3072a b c - 1536a b c + 576a b c)d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 4 2 --R (3072a c + 1536a b c - 576a b c )d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 2 3 3 2 5 2 4 --R (- 3072a b c + 4608a b c - 960a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 --R (- 12288a b c + 3072a b c)d e --R + --R 3 3 2 3 2 4 2 --R (12288a b c - 3072a b c )d e --R * --R x --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 4 --R (- 3072a c + 4608a b c - 960a b )d e --R + --R 4 2 3 3 3 3 4 3 3 2 2 4 2 --R (- 12288a b c + 3072a b c)d e + (12288a c - 3072a b c )d e --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R +-+ | 2 2 | 2 --R \|a \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 7 2 4 --R (1152a b c - 1632a b c + 216a b c + 30a b )d e --R + --R 3 2 3 2 4 2 6 3 3 --R (4608a b c - 768a b c - 96a b c)d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 4 2 --R (- 4608a b c + 768a b c + 96a b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 3 4 2 2 3 4 2 6 2 4 --R (2304a c - 1728a b c - 1872a b c + 540a b )d e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 3 3 --R (9216a b c + 4608a b c - 1728a b c)d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 4 2 --R (- 9216a c - 4608a b c + 1728a b c )d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 4 3 3 5 2 4 --R (4608a b c - 6912a b c + 1440a b )d e --R + --R 4 2 2 3 4 3 3 --R (18432a b c - 4608a b c)d e --R + --R 4 3 3 3 2 4 2 --R (- 18432a b c + 4608a b c )d e --R * --R x --R + --R 6 2 5 2 4 4 2 4 --R (3072a c - 4608a b c + 960a b )d e --R + --R 5 2 4 3 3 3 5 3 4 2 2 4 2 --R (12288a b c - 3072a b c)d e + (- 12288a c + 3072a b c )d e --R * --R +-------------------+ --R | 2 2 --R \|a e - b d e + c d --R * --R atan --R +---------------------+ +--------------+ --R | 2 2 +-+ | 2 --R d\|- a e + b d e - c d \|a \|c x + b x + a --R + --R +---------------------+ --R | 2 2 --R (- a e x - a d)\|- a e + b d e - c d --R / --R 2 2 +-+ --R (a e - b d e + c d )x\|a --R + --R 5 2 4 2 3 4 5 --R (- 128a c - 64a b c + 24a b )e --R + --R 4 2 3 3 2 5 4 --R (576a b c + 288a b c - 108a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 3 --R (- 1280a c - 192a b c + 448a b c - 96a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 3 2 --R (- 1152a b c - 480a b c + 288a b c)d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 4 2 4 3 3 5 --R (768a c + 192a b c - 288a b c )d e + (128a b c + 96a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 4 3 5 4 2 3 4 4 --R (- 512a b c + 128a b )e + (2304a b c - 576a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 2 3 --R (- 5120a b c + 3072a b c - 512a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 2 3 3 2 3 2 4 --R (- 4608a b c + 1536a b c)d e + (3072a b c - 1536a b c )d e --R + --R 2 2 3 5 --R 512a b c d --R * --R x --R + --R 6 5 2 5 5 4 3 4 --R (- 512a c + 128a b )e + (2304a b c - 576a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 3 --R (- 5120a c + 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--R + --R 3 5 4 2 3 2 2 3 --R (36a b c - 6b )e + (- 192a c - 48a b c )d e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R (144a b c + 36b c )d e - 96b c d e + 48b c d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 2 4 4 2 2 3 2 2 2 2 --R (- 48a c + 84a b c - 12a b )e - 192a b c d e + 144a b c d e --R + --R 3 3 2 3 4 2 3 4 --R (- 96a b c - 24b c )d e + (48a c + 12b c )d --R * --R x --R + --R 3 2 3 4 3 2 3 2 2 2 2 --R (40a b c - 6a b )e - 128a c d e + 96a b c d e --R + --R 2 3 2 2 3 3 3 2 4 --R (- 64a c - 16a b c )d e + (24a b c - 2b c )d --R * --R +-+ --R \|c --R / --R 2 5 2 4 4 3 2 2 4 3 3 5 2 3 4 --R (48a c - 24a b c + 3b c )x + (48a b c - 24a b c + 3b c )x + 48a c --R + --R 2 2 3 4 2 --R - 24a b c + 3a b c --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|c \|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1110 --S 1111 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 3 2 2 3 4 5 4 2 3 2 2 4 4 4 --R (36a b c + 3a b c)e x + (72a c + 90a b c + 3a b )e x --R + --R 4 3 3 4 3 5 4 2 4 2 5 4 --R (252a b c + 57a b )e 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--R 3 --R x --R + --R 5 4 4 2 3 3 2 4 2 6 4 4 2 4 --R (- 264a b e + 192a c d e + 168a b c d )x + (- 96a e + 96a c d )x --R * --R +-+ --R \|c --R / --R 3 4 2 3 3 5 4 4 3 2 3 2 4 2 4 --R (36a b c + 3a b c )x + (72a c + 90a b c + 3a b c )x --R + --R 4 3 3 3 2 3 5 3 4 2 2 2 5 2 --R (252a b c + 57a b c )x + (168a c + 198a b c )x + 240a b c x --R + --R 6 2 --R 96a c --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|c \|c x + b x + a --R + --R 3 5 2 2 4 6 3 4 2 3 3 5 --R (- 24a c - 18a b c )x + (- 144a b c - 36a b c )x --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 4 4 3 3 3 2 3 --R (- 144a c - 252a b c - 18a b c )x + (- 432a b c - 132a b c )x --R + --R 5 3 4 2 2 2 5 2 6 2 --R (- 216a c - 306a b c )x - 288a b c x - 96a c --R * --R +-+ +-+ --R \|a \|c --R , --R --R 3 2 2 3 4 5 4 2 3 2 2 4 4 4 --R (72a b c + 6a b c)e x + (144a c + 180a b c + 6a b )e x --R + --R 4 3 3 4 3 5 4 2 4 2 5 4 --R (504a b c + 114a b )e x + (336a c + 396a b )e x + 480a b e x --R + --R 6 4 --R 192a e --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 3 2 2 3 4 5 --R (- 48a c - 36a b c )e x + (- 288a b c - 72a b c)e x --R + --R 4 2 3 2 2 4 4 4 --R (- 288a c - 504a b c - 36a b )e x --R + --R 4 3 3 4 3 5 4 2 4 2 --R (- 864a b c - 264a b )e x + (- 432a c - 612a b )e x --R + --R 5 4 6 4 --R - 576a b e x - 192a e --R * --R +-+ --R \|a --R * --R +--------------+ --R +---+ | 2 +---+ +-+ --R \|- c \|c x + b x + a - \|- c \|a --R atan(------------------------------------) --R c x --R + --R 3 2 2 2 4 2 2 3 2 3 2 2 3 3 --R (32a c + 42a b c)e - 48a b c d e - 48a c d e - 16a b c d e --R + --R 4 2 3 4 --R (- 16a c - 2b c )d --R * --R 5 --R x --R + --R 3 2 3 4 3 2 3 2 2 2 2 --R (188a b c + 30a b )e - 96a c d e - 120a b c d e --R + --R 2 3 2 2 3 3 3 2 4 --R (- 96a c - 16a b c )d e + (- 52a b c - 2b c )d --R * --R 4 --R x --R + --R 4 3 2 4 3 2 2 2 2 2 3 --R (152a c + 150a b )e - 192a c d e - 160a b c d e --R + --R 2 3 2 2 4 --R (- 88a c - 38a b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 4 4 3 2 3 2 2 4 2 5 4 3 2 4 --R (216a b e - 192a c d e - 120a b c d )x + (96a e - 96a c d )x --R * --R +--------------+ --R +---+ +-+ | 2 --R \|- c \|a \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 3 4 3 3 2 2 2 3 2 3 2 2 --R (- 68a b c - 8a b c)e + (64a c + 8a b c )d e + 24a b c d e --R + --R 2 4 3 4 4 --R 32a c d e + 12a b c d --R * --R 6 --R x --R + --R 4 2 3 2 2 4 4 3 2 3 --R (- 96a c - 156a b c - 6a b )e + 96a b c d e --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 2 3 3 2 4 2 3 4 --R (144a c + 36a b c )d e + 96a b c d e + (48a c + 24a b c )d --R * --R 5 --R x --R + --R 4 3 3 4 4 2 3 3 2 2 2 --R (- 348a b c - 84a b )e + 96a c d e + 216a b c d e --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 3 3 2 4 --R (192a c + 72a b c )d e + (132a b c + 12a b c )d --R * --R 4 --R x --R + --R 5 4 2 4 4 2 2 2 3 2 3 --R (- 200a c - 246a b )e + 192a c d e + 256a b c d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 --R (136a c + 86a b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 5 4 4 2 3 3 2 4 2 6 4 4 2 4 --R (- 264a b e + 192a c d e + 168a b c d )x + (- 96a e + 96a c d )x --R * --R +---+ --R \|- c --R / --R 3 4 2 3 3 5 4 4 3 2 3 2 4 2 4 --R (36a b c + 3a b c )x + (72a c + 90a b c + 3a b c )x --R + --R 4 3 3 3 2 3 5 3 4 2 2 2 5 2 --R (252a b c + 57a b c )x + (168a c + 198a b c )x + 240a b c x --R + --R 6 2 --R 96a c --R * --R +--------------+ --R +---+ | 2 --R \|- c \|c x + b x + a --R + --R 3 5 2 2 4 6 3 4 2 3 3 5 --R (- 24a c - 18a b c )x + (- 144a b c - 36a b c )x --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 4 4 3 3 3 2 3 --R (- 144a c - 252a b c - 18a b c )x + (- 432a b c - 132a b c )x --R + --R 5 3 4 2 2 2 5 2 6 2 --R (- 216a c - 306a b c )x - 288a b c x - 96a c --R * --R +---+ +-+ --R \|- c \|a --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1111 --S 1112 of 1784 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 5 3 4 2 2 3 4 2 6 4 2 --R (384a c + 96a b c - 120a b c + 18a b )e x --R + --R 5 2 4 3 3 5 4 --R (1536a b c - 768a b c + 96a b )e x --R + --R 6 2 5 2 4 4 4 --R (1536a c - 768a b c + 96a b )e --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 5 3 4 3 2 3 5 2 7 4 3 --R (- 576a b c + 240a b c - 12a b c - 3a b 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c )d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 3 2 2 4 6 2 4 --R (768a b c + 256a b c + 16a b c )d e + (- 288a b c + 2b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 5 2 4 3 3 5 4 --R (- 960a b c - 576a b c + 108a b )e --R + --R 5 3 4 2 2 3 4 3 3 3 2 2 2 --R (3072a c + 2304a b c )d e + (- 2304a b c - 1728a b c )d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 3 --R (1536a c + 1536a b c + 288a b c )d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 4 --R (- 576a b c - 384a b c + 36a b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 4 4 4 5 2 3 4 2 2 2 2 --R (- 1920a b c + 288a b )e + 6144a b c d e - 4608a b c d e --R + --R 4 3 3 3 2 3 3 2 3 2 4 2 4 --R (3072a b c + 768a b c )d e + (- 1152a b c + 96a b c )d --R * --R x --R + --R 6 5 3 4 6 2 3 5 2 2 2 --R (- 1280a b c + 192a b )e + 4096a c d e - 3072a b c d e --R + --R 5 3 4 2 2 3 4 3 3 3 2 4 --R (2048a c + 512a b c )d e + (- 768a b c + 64a b c )d --R * --R +-+ +-+ --R \|a \|c --R / --R 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 2 --R (384a c + 96a b c - 120a b c + 18a b c )x --R + --R 5 4 4 3 3 3 5 2 6 4 5 2 3 4 4 2 --R (1536a b c - 768a 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Union(Expression(Integer),...) --E 1128 --S 1129 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 3 2 2 2 4 2 2 3 5 2 --R ((- 128a c - 128a b c - 24a b )e + (192a b c + 128a b c - 12b )d)x --R + --R 3 2 3 2 2 4 --R ((- 512a b c - 128a b )e + (768a b c - 64a b )d)x --R + --R 4 3 2 3 2 3 --R (- 512a c - 128a b )e + (768a b c - 64a b )d --R * --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R \|a \|c x + b x + a --R + --R 3 2 2 3 5 2 2 2 6 3 --R ((192a b c + 64a b c + 4a b )e + (- 288a b c + 2b )d)x --R + --R 4 2 3 2 2 4 3 2 2 3 5 2 --R ((384a c + 384a b c + 72a b )e + (- 576a b c - 384a b c + 36a b )d)x --R + --R 4 3 3 3 2 2 4 5 4 2 --R ((768a b c + 192a b )e + (- 1152a b c + 96a b )d)x + (512a c + 128a b )e --R + --R 4 3 3 --R (- 768a b c + 64a b )d --R / --R 5 3 4 2 2 3 4 2 6 2 --R (384a c + 96a b c - 120a b c + 18a b )x --R + --R 5 2 4 3 3 5 6 2 5 2 4 4 --R (1536a b c - 768a b c + 96a b )x + 1536a c - 768a b c + 96a b --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 7 3 --R (- 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+--------------+ --R | 2 2 | 2 --R 2\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 2 4 2 3 4 2 5 4 3 3 4 --R (- 256a c + 200a b c - 30b c )e + (- 288a b c + 40b c )d e --R + --R 5 2 4 2 3 5 3 2 6 4 --R (288a c + 24b c )d e - 128b c d e + 64c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 3 2 5 5 --R (- 624a b c + 420a b c - 60b c)e --R + --R 2 4 2 3 4 2 4 4 3 3 2 3 --R (224a c - 472a b c + 60b c )d e + (144a b c + 76b c )d e --R + --R 5 2 4 3 2 5 4 6 5 --R (288a c - 168b c )d e - 32b c d e + 64c d --R * --R 3 --R x --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 5 --R (- 384a c - 96a b c + 180a b c - 30b )e --R + --R 2 3 3 2 4 2 4 2 3 4 2 2 3 --R (- 336a b c + 12a b c )d e + (672a c - 408a b c + 84b c )d e --R + --R 4 3 3 3 2 5 2 4 4 5 5 --R (240a b c - 12b c )d e + (96a c - 168b c )d e + 96b c d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 3 5 5 --R (- 512a b c + 296a b c - 40a b )e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 4 --R (256a c - 432a b c + 168a b c - 20b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 2 3 --R (144a b c - 228a b c + 36b c)d e --R + --R 2 4 2 3 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48a b c + 6b c )d e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 2 4 3 3 5 7 --R (96a b c - 48a b c + 6a b )e --R + --R 5 3 4 2 2 3 4 2 6 6 --R (96a c - 336a b c + 150a b c - 18a b )d e --R + --R 3 3 2 2 5 7 2 5 --R (288a b c - 144a b c + 18a b )d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 3 4 --R (288a c - 432a b c + 66a b c + 30a b c - 6b )d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 4 3 --R (- 288a b c + 336a b c - 114a b c + 12b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 5 2 --R (288a c - 144a b c + 18a b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 6 2 6 2 5 4 4 7 --R (- 192a b c + 96a b c - 12b c )d e + (96a c - 48a b c + 6b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 6 2 5 2 4 4 7 5 2 4 3 3 5 6 --R (96a c - 48a b c + 6a b )e + (- 192a b c + 96a b c - 12a b )d e --R + --R 5 3 4 2 2 3 4 2 5 --R (288a c - 144a b c + 18a b c)d e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 7 3 4 --R (- 288a b c + 336a b c - 114a b c + 12a b )d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 4 3 --R (288a c - 432a b c + 66a b c + 30a b c - 6b )d e --R + --R 2 3 3 5 2 7 5 2 --R (288a b c - 144a b c + 18b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 6 --R (96a c - 336a b c + 150a b c - 18b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 7 --R (96a b c - 48a b c + 6b c )d --R * --R x --R + --R 6 2 5 2 4 4 6 5 2 4 3 3 5 2 5 --R (96a c - 48a b c + 6a b )d e + (- 288a b c + 144a b c - 18a b )d e --R + --R 5 3 4 2 2 3 4 2 6 3 4 --R (288a c + 144a b c - 126a b c + 18a b )d e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 7 4 3 --R (- 576a b c + 192a b c + 12a b c - 6a b )d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 5 2 --R (288a c + 144a b c - 126a b c + 18a b c)d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 6 3 5 2 2 4 4 3 7 --R (- 288a b c + 144a b c - 18a b c )d e + (96a c - 48a b c + 6a b c )d --R * --R +-------------------+ +--------------+ --R | 2 2 | 2 --R \|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1142 --S 1143 of 1784 --a0:=integrate(t0,x) --E 1143 --S 1144 of 1784 --m0:=a0-r0 --E 1144 --S 1145 of 1784 --d0:=D(m0,x) --E 1145 )clear all --S 1146 of 1784 t0:=1/((d+e*x)^3*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 2 3 7 3 2 2 6 2 3 2 2 2 5 --R c 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+--------------+ --R | 2 2 | 2 --R 2\|a e - b d e + c d \|c x + b x + a --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 --R (2592a b c - 1520a b c + 210b c )e --R + --R 2 5 2 4 4 3 6 --R (- 5184a c + 3936a b c - 580b c )d e --R + --R 5 3 4 2 5 6 2 5 3 4 --R (- 2688a b c + 352b c )d e + (1792a c + 192b c )d e --R + --R 6 4 3 7 5 2 --R - 640b c d e + 256c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 7 --R (- 960a c + 6048a b c - 3180a b c + 420b c)e --R + --R 2 4 3 3 5 2 6 --R (- 8352a b c + 5744a b c - 810b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 2 5 --R (- 4608a c + 960a b c - 272b c )d e --R + --R 5 3 4 3 4 6 2 5 4 3 --R (- 2688a b c + 992b c )d e + (3584a c - 576b c )d e --R + --R 6 5 2 7 6 --R - 896b c d e + 512c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 7 --R (2688a b c + 1392a b c - 1380a b c + 210b )e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 --R (- 9216a c + 7776a b c - 1704a b c + 120b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 2 5 --R (- 18432a b c + 10528a b c - 1488b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 3 4 --R (6144a c - 7488a b c + 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2 2 2 --R |4c x + 4b c x + b --R (e x + d) |------------------- --R \| 4c --R Type: Expression(Integer) --E 1186 --S 1187 of 1784 r0:=2*(b+2*c*x)*log(b+2*c*x)/((2*c*d-b*e)*sqrt(b^2/c+4*b*x+4*c*x^2))-_ 2*(b+2*c*x)*log(d+e*x)/((2*c*d-b*e)*sqrt(b^2/c+4*b*x+4*c*x^2)) --R --R --R (4c x + 2b)log(e x + d) + (- 4c x - 2b)log(2c x + b) --R (2) ---------------------------------------------------- --R +-------------------+ --R | 2 2 2 --R |4c x + 4b c x + b --R (b e - 2c d) |------------------- --R \| c --R Type: Expression(Integer) --E 1187 --S 1188 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R +---+ +-+ --R +---+ (b e - 2c d)\|- c \|c --R e x + d +-+ 4\|- c atan(----------------------) --R 2log(--------)\|c 2 2 --R 2c x + b 4c e x + b c e + 2c d --R (3) [------------------,-----------------------------------] --R b e - 2c d b e - 2c d --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1188 --S 1189 of 1784 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-------------------+ --R | 2 2 2 --R e x + d +-+ |4c x + 4b c x + b --R 2log(--------)\|c |------------------- + (- 4c x - 2b)log(e x + d) --R 2c x + b \| c --R + --R (4c x + 2b)log(2c x + b) --R / --R +-------------------+ --R | 2 2 2 --R |4c x + 4b c x + b --R (b e - 2c d) |------------------- --R \| c --R Type: Expression(Integer) --E 1189 --S 1190 of 1784 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R +-------------------+ --R | 2 2 2 --R +-+ |4c x + 4b c x + b --R 2\|c |------------------- - 4c x - 2b --R \| c --R (5) ----------------------------------------------------- --R +-------------------+ --R | 2 2 2 --R 2 |4c x + 4b c x + b --R (2c e x + (b e + 2c d)x + b d) |------------------- --R \| c --R Type: Expression(Integer) --E 1190 --S 1191 of 1784 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-------------------+ --R | 2 2 2 +---+ +-+ --R +---+ |4c x + 4b c x + b (b e - 2c d)\|- c \|c --R 4\|- c |------------------- atan(----------------------) --R \| c 2 2 --R 4c e x + b c e + 2c d --R + --R (- 4c x - 2b)log(e x + d) + (4c x + 2b)log(2c x + b) --R / --R +-------------------+ --R | 2 2 2 --R |4c x + 4b c x + b --R (b e - 2c d) |------------------- --R \| c --R Type: Expression(Integer) --E 1191 --S 1192 of 1784 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R +-------------------+ --R | 2 2 2 --R +-+ |4c x + 4b c x + b --R 2\|c |------------------- - 4c x - 2b --R \| c --R (7) ----------------------------------------------------- --R +-------------------+ --R | 2 2 2 --R 2 |4c x + 4b c x + b --R (2c e x + (b e + 2c d)x + b d) |------------------- --R \| c --R Type: Expression(Integer) --E 1192 )clear all --S 1193 of 1784 t0:=1/((1/2*b*e/c+e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)) --R --R --R 2c --R (1) ------------------------------- --R +--------------+ --R | 2 --R (2c e x + b e)\|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1193 --S 1194 of 1784 r0:=2*atan(2*sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(c)/_ (e*sqrt(b^2-4*a*c)) --R --R --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R +-+ 2\|c \|c x + b x + a --R 2\|c atan(----------------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R (2) --------------------------------- --R +-----------+ --R | 2 --R e\|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 1194 --S 1195 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +---------+ --R | c --R 2 |--------- --R | 2 --R \|4a c - b --R * --R log --R +---------+ --R 2 +-+ 3 | c --R ((4b c x + 2b )\|a + (- 8a b c + 2b )x |--------- ) --R | 2 --R \|4a c - b --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R +---------+ --R 2 2 2 3 | c +-+ 2 2 --R ((16a c - 4b c)x + (8a b c - 2b )x) |--------- \|a - 8a c x --R | 2 --R \|4a c - b --R + --R 3 2 --R (- 4a b c - b )x - 2a b --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R (4c x + 2b)\|a \|c x + b x + a - 2b c x + (- 4a c - b )x - 2a b --R / --R e --R , --R +--------------+ --R +-----------+ | 2 +-+ --R | c b\|c x + b x + a + (- 2c x - b)\|a --R 4 |- --------- atan(-------------------------------------) --R | 2 +-----------+ --R \| 4a c - b 2 | c --R (4a c - b )x |- --------- --R | 2 --R \| 4a c - b --R ----------------------------------------------------------] --R e --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1195 --S 1196 of 1784 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-----------+ +---------+ --R | 2 | c --R 2\|- 4a c + b |--------- --R | 2 --R \|4a c - b --R * --R log --R +---------+ --R 2 +-+ 3 | c --R ((4b c x + 2b )\|a + (- 8a b c + 2b )x |--------- ) --R | 2 --R \|4a c - b --R * --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R + --R +---------+ --R 2 2 2 3 | c +-+ 2 2 --R ((16a c - 4b c)x + (8a b c - 2b )x) |--------- \|a - 8a c x --R | 2 --R \|4a c - b --R + --R 3 2 --R (- 4a b c - b )x - 2a b --R / --R +--------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R (4c x + 2b)\|a \|c x + b x + a - 2b c x + (- 4a c - b )x - 2a b --R + --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R +-+ 2\|c \|c x + b x + a --R - 2\|c atan(----------------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R / --R +-----------+ --R | 2 --R e\|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 1196 --S 1197 of 1784 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1197 --S 1198 of 1784 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +--------------+ --R +-+ | 2 --R +-+ 2\|c \|c x + b x + a --R - 2\|c atan(----------------------) --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R +--------------+ --R +-----------+ +-----------+ | 2 +-+ --R | 2 | c b\|c x + b x + a + (- 2c x - b)\|a --R 4\|- 4a c + b |- --------- atan(-------------------------------------) --R | 2 +-----------+ --R \| 4a c - b 2 | c --R (4a c - b )x |- --------- --R | 2 --R \| 4a c - b --R / --R +-----------+ --R | 2 --R e\|- 4a c + b --R Type: Expression(Integer) --E 1198 --S 1199 of 1784 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1199 )clear all --S 1200 of 1784 t0:=1/((d+e*x)*sqrt((-c*d^2+b*d*e)/e^2+b*x+c*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) ----------------------------------------- --R +-----------------------------+ --R | 2 2 2 2 --R |c e x + b e x + b d e - c d --R (e x + d) |----------------------------- --R | 2 --R \| e --R Type: Expression(Integer) --E 1200 --S 1201 of 1784 r0:=2*e*sqrt(-d*(c*d-b*e)/e^2+b*x+c*x^2)/((2*c*d-b*e)*(d+e*x)) --R --R --R +-----------------------------+ --R | 2 2 2 2 --R |c e x + b e x + b d e - c d --R 2e |----------------------------- --R | 2 --R \| e --R (2) - ---------------------------------- --R 2 2 --R (b e - 2c d e)x + b d e - 2c d --R Type: Expression(Integer) --E 1201 --S 1202 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2e x --R (3) -------------------------------------------------------------- --R +-----------------------------+ +------------+ --R | 2 2 2 2 | 2 --R d\|c e x + b e x + b d e - c d + (- e x - d)\|b d e - c d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1202 --S 1203 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +-----------------------------+ --R | 2 2 2 2 +-----------------------------+ --R |c e x + b e x + b d e - c d | 2 2 2 2 --R 2d e |----------------------------- \|c e x + b e x + b d e - c d --R | 2 --R \| e --R + --R +-----------------------------+ --R +------------+ | 2 2 2 2 --R 2 | 2 |c e x + b e x + b d e - c d --R (- 2e x - 2d e)\|b d e - c d |----------------------------- --R | 2 --R \| e --R + --R 3 2 2 2 2 --R (2b e - 4c d e )x + (2b d e - 4c d e)x --R / --R +-----------------------------+ --R 2 2 2 3 | 2 2 2 2 --R ((b d e - 2c d e)x + b d e - 2c d )\|c e x + b e x + b d e - c d --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 --R ((- b e + 2c d e )x + (- 2b d e + 4c d e)x - b d e + 2c d ) --R * --R +------------+ --R | 2 --R \|b d e - c d --R Type: Expression(Integer) --E 1203 --S 1204 of 1784 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) --R +-----------------------------+ --R +------------+ | 2 2 2 2 --R | 2 |c e x + b e x + b d e - c d 2 --R - 2e\|b d e - c d |----------------------------- - b e x - 2b d e --R | 2 --R \| e --R + --R 2 --R 2c d --R * --R +-----------------------------+ --R | 2 2 2 2 --R \|c e x + b e x + b d e - c d --R + --R +-----------------------------+ --R | 2 2 2 2 --R 3 2 2 |c e x + b e x + b d e - c d --R (b e x + 2b d e - 2c d e) |----------------------------- --R | 2 --R \| e --R + --R +------------+ --R 2 2 2 2 | 2 --R (2c e x + 2b e x + 2b d e - 2c d )\|b d e - c d --R / --R 3 2 2 2 2 3 --R (b e x + (3b d e - 2c d e)x + 2b d e - 2c d ) --R * --R +-----------------------------+ --R | 2 2 2 2 +-----------------------------+ --R |c e x + b e x + b d e - c d | 2 2 2 2 --R |----------------------------- \|c e x + b e x + b d e - c d --R | 2 --R \| e --R + --R 3 3 3 2 2 2 2 2 --R - 2c e x + (- 2b e - 2c d e )x + (- 4b d e + 2c d e)x - 2b d e --R + --R 3 --R 2c d --R * --R +-----------------------------+ --R +------------+ | 2 2 2 2 --R | 2 |c e x + b e x + b d e - c d --R \|b d e - c d |----------------------------- --R | 2 --R \| e --R Type: Expression(Integer) --E 1204 )clear all --S 1205 of 1784 t0:=1/((1/2*b*e/c+e*x)*sqrt(1/4*b^2/c+b*x+c*x^2)) --R --R --R 2c --R (1) ------------------------------------ --R +-------------------+ --R | 2 2 2 --R |4c x + 4b c x + b --R (2c e x + b e) |------------------- --R 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------------------------------------------------ --R +-------------------+ --R | 2 2 2 --R 2 2 2 |4c x + 4b c x + b --R (4c e x + 4b c e x + b e) |------------------- --R \| c --R Type: Expression(Integer) --E 1209 )clear all --S 1210 of 1784 t0:=(d+e*x)^(5/2)*(a+b*x+c*x^2) --R --R --R (1) --R 2 4 2 3 2 2 2 2 --R c e x + (b e + 2c d e)x + (a e + 2b d e + c d )x + (2a d e + b d )x --R + --R 2 --R a d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1210 --S 1211 of 1784 r0:=2/7*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^(7/2)/e^3-2/9*(2*c*d-b*e)*_ (d+e*x)^(9/2)/e^3+2/11*c*(d+e*x)^(11/2)/e^3 --R --R --R (2) --R 5 5 5 4 4 --R 126c e x + (154b e + 322c d e )x --R + --R 5 4 2 3 3 --R (198a e + 418b d e + 226c d e )x --R + --R 4 2 3 3 2 2 2 3 3 2 4 --R (594a d e + 330b d e + 6c d e )x + (594a d e + 22b d e - 8c d e)x --R + --R 3 2 4 5 --R 198a d e - 44b d e + 16c d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 3 --R 693e --R Type: Expression(Integer) --E 1211 --S 1212 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 5 5 4 4 --R 126c e x + (154b e + 322c d e )x --R + --R 5 4 2 3 3 --R (198a e + 418b d e + 226c d e )x --R + --R 4 2 3 3 2 2 2 3 3 2 4 --R (594a d e + 330b d e + 6c d e )x + (594a d e + 22b d e - 8c d e)x --R + --R 3 2 4 5 --R 198a d e - 44b d e + 16c d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 3 --R 693e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1212 --S 1213 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1213 --S 1214 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1214 )clear all --S 1215 of 1784 t0:=(d+e*x)^(3/2)*(a+b*x+c*x^2) --R --R --R 3 2 +-------+ --R (1) (c e x + (b e + c d)x + (a e + b d)x + a d)\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1215 --S 1216 of 1784 r0:=2/5*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^(5/2)/e^3-2/7*(2*c*d-b*e)*_ (d+e*x)^(7/2)/e^3+2/9*c*(d+e*x)^(9/2)/e^3 --R --R --R (2) --R 4 4 4 3 3 4 3 2 2 2 --R 70c e x + (90b e + 100c d e )x + (126a e + 144b d e + 6c d e )x --R + --R 3 2 2 3 2 2 3 4 --R (252a d e + 18b d e - 8c d e)x + 126a d e - 36b d e + 16c d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 3 --R 315e --R Type: Expression(Integer) --E 1216 --S 1217 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 4 4 3 3 4 3 2 2 2 --R 70c e x + (90b e + 100c d e )x + (126a e + 144b d e + 6c d e )x --R + --R 3 2 2 3 2 2 3 4 --R (252a d e + 18b d e - 8c d e)x + 126a d e - 36b d e + 16c d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 3 --R 315e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1217 --S 1218 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1218 --S 1219 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1219 )clear all --S 1220 of 1784 t0:=(a+b*x+c*x^2)*sqrt(d+e*x) --R --R --R 2 +-------+ --R (1) (c x + b x + a)\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1220 --S 1221 of 1784 r0:=2/3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^(3/2)/e^3-2/5*(2*c*d-b*e)*_ (d+e*x)^(5/2)/e^3+2/7*c*(d+e*x)^(7/2)/e^3 --R --R --R (2) --R 3 3 3 2 2 3 2 2 --R 30c 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(10b e - 8c d e)x + 30a e - 20b d e + 16c d )\|e x + d --R (2) -------------------------------------------------------------------- --R 3 --R 15e --R Type: Expression(Integer) --E 1226 --S 1227 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 2 2 2 2 +-------+ --R (6c e x + (10b e - 8c d e)x + 30a e - 20b d e + 16c d )\|e x + d --R (3) -------------------------------------------------------------------- --R 3 --R 15e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1227 --S 1228 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1228 --S 1229 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1229 )clear all --S 1230 of 1784 t0:=(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^(3/2) --R --R --R 2 --R c x + b x + a --R (1) ------------------- --R +-------+ --R (e x + d)\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1230 --S 1231 of 1784 r0:=2/3*c*(d+e*x)^(3/2)/e^3-2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e^3*sqrt(d+e*x))-_ 2*(2*c*d-b*e)*sqrt(d+e*x)/e^3 --R --R --R 2 2 2 2 2 --R 2c e x + (6b e - 8c d e)x - 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(20a c - 180a b c + 180a b c - 45b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 7 --R (220a b c - 360a b c + 120b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 6 --R (- 110a c + 430a b c - 210b c )d e --R + --R 6 3 5 5 5 --R (- 300a b c + 250b c )d e --R + --R 7 2 6 6 4 7 7 3 --R (100a c - 200b c )d e + 100b c d e --R + --R 8 8 2 --R - 25c d e --R / --R 11 2 10 --R 4a c - b c --R + --R 2 2 3 5 5 --R (10a b c - 10a b c + 2b )e --R + --R 2 3 2 2 4 4 --R (- 20a c + 40a b c - 10b c)d e --R + --R 3 3 2 2 3 4 2 3 3 2 --R (- 60a b c + 20b c )d e + (40a c - 20b c )d e --R + --R 4 4 5 5 --R 10b c d e - 4c d --R / --R 6 2 5 --R 4a c - b c --R + --R 4 2 3 2 2 4 9 --R (4a c - 12a b c + 4a b )e --R + --R 3 2 2 3 5 8 --R (32a b c + 4a b c - 8a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 2 7 --R (- 32a c - 60a b c + 36a b c + 4b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 3 6 --R (112a b c - 56a b c - 28b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 4 5 3 3 5 4 --R (- 56a c + 28a b c + 84b c )d e - 140b c d e --R + --R 2 4 6 3 5 7 2 6 8 --R 140b c d e - 80b c d e + 20c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 --R 3c --R * --R ROOT --R 6 2 5 --R (- 8a c + 2b c ) --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 10 --R (- a c + 6a b c - 11a b c + 6a b c - b )e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 9 --R (- 20a b c + 70a b c - 50a b c + 10b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 8 --R (20a c - 180a b c + 180a b c - 45b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 7 --R (220a b c - 360a b c + 120b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 6 --R (- 110a c + 430a b c - 210b c )d e --R + --R 6 3 5 5 5 7 2 6 6 4 --R (- 300a b c + 250b c )d e + (100a c - 200b c )d e --R + --R 7 7 3 8 8 2 --R 100b c d e - 25c d e --R / --R 11 2 10 --R 4a c - b c --R + --R 2 2 3 5 5 2 3 2 2 4 4 --R (10a b c - 10a b c + 2b )e + (- 20a c + 40a b c - 10b c)d e --R + --R 3 3 2 2 3 4 2 3 3 2 4 4 --R (- 60a b c + 20b c )d e + (40a c - 20b c )d e + 10b c d e --R + --R 5 5 --R - 4c d --R / --R 6 2 5 --R 4a c - b c --R * --R log --R 2 7 2 6 4 5 2 7 3 6 --R (8a c - 6a b c + b c )e + (8a b c - 2b c )d e --R + --R 8 2 7 2 --R (- 8a c + 2b 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--R ROOT --R 6 2 5 --R (- 8a c + 2b c ) --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 --R (- a c + 6a b c - 11a b c + 6a b c - b ) --R * --R 10 --R e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 --R (- 20a b c + 70a b c - 50a b c + 10b c)d --R * --R 9 --R e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 8 --R (20a c - 180a b c + 180a b c - 45b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 7 --R (220a b c - 360a b c + 120b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 6 --R (- 110a c + 430a b c - 210b c )d e --R + --R 6 3 5 5 5 --R (- 300a b c + 250b c )d e --R + --R 7 2 6 6 4 7 7 3 --R (100a c - 200b c )d e + 100b c d e --R + --R 8 8 2 --R - 25c d e --R / --R 11 2 10 --R 4a c - b c --R + --R 2 2 3 5 5 --R (10a b c - 10a b c + 2b )e --R + --R 2 3 2 2 4 4 --R (- 20a c + 40a b c - 10b c)d e --R + --R 3 3 2 2 3 4 2 3 3 2 --R (- 60a b c + 20b c )d e + (40a c - 20b c )d e --R + --R 4 4 5 5 --R 10b c d e - 4c d --R / --R 6 2 5 --R 4a c - b c --R + --R 4 2 3 2 2 4 9 --R (4a c - 12a b c + 4a b )e --R + --R 3 2 2 3 5 8 --R (32a b c + 4a b c - 8a b )d e --R + --R 3 3 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--R 3 3 2 2 3 4 2 3 3 2 4 4 --R (- 60a b c + 20b c )d e + (40a c - 20b c )d e + 10b c d e --R + --R 5 5 --R - 4c d --R / --R 6 2 5 --R 4a c - b c --R * --R log --R 2 7 2 6 4 5 2 7 3 6 --R (- 8a c + 6a b c - b c )e + (- 8a b c + 2b c )d e --R + --R 8 2 7 2 --R (8a c - 2b c )d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 10 --R (- a c + 6a b c - 11a b c + 6a b c - b )e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 9 --R (- 20a b c + 70a b c - 50a b c + 10b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 8 --R (20a c - 180a b c + 180a b c - 45b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 7 --R (220a b c - 360a b c + 120b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 6 --R (- 110a c + 430a b c - 210b c )d e --R + --R 6 3 5 5 5 7 2 6 6 4 --R (- 300a b c + 250b c )d e + (100a c - 200b c )d e --R + --R 7 7 3 8 8 2 --R 100b c d e - 25c d e --R / --R 11 2 10 --R 4a c - b c --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 7 --R (4a b c - 13a b c + 7a b c - b )e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 --R (- 8a c + 66a b c - 44a b c + 7b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 2 5 --R (- 120a b c + 110a b c - 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b c + 180a b c - 45b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 7 --R (220a b c - 360a b c + 120b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 6 --R (- 110a c + 430a b c - 210b c )d e --R + --R 6 3 5 5 5 --R (- 300a b c + 250b c )d e --R + --R 7 2 6 6 4 7 7 3 8 8 2 --R (100a c - 200b c )d e + 100b c d e - 25c d e --R / --R 11 2 10 --R 4a c - b c --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 7 --R (- 4a b c + 13a b c - 7a b c + b )e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 --R (8a c - 66a b c + 44a b c - 7b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 2 5 --R (120a b c - 110a b c + 20b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 3 4 --R (- 80a c + 140a b c - 30b c )d e --R + --R 5 3 4 4 3 6 2 5 5 2 --R (- 100a b c + 25b c )d e + (40a c - 10b c )d e --R * --R ROOT --R 6 2 5 --R (8a c - 2b c ) --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 --R (- a c + 6a b c - 11a b c + 6a b c - b ) --R * --R 10 --R e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 --R (- 20a b c + 70a b c - 50a b c + 10b c)d --R * --R 9 --R e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 8 --R (20a c - 180a b c + 180a b c - 45b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 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4a b )e + (32a b c + 4a b c - 8a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 2 7 --R (- 32a c - 60a b c + 36a b c + 4b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 3 6 --R (112a b c - 56a b c - 28b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 4 5 3 3 5 4 2 4 6 3 --R (- 56a c + 28a b c + 84b c )d e - 140b c d e + 140b c d e --R + --R 5 7 2 6 8 --R - 80b c d e + 20c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R - --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R 2 | 2 +-+ | | 2 --R c \|- 4a c + b \|c \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R ROOT --R 6 2 5 --R (- 8a c + 2b c ) --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 10 --R (- a c + 6a b c - 11a b c + 6a b c - b )e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 9 --R (- 20a b c + 70a b c - 50a b c + 10b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 8 --R (20a c - 180a b c + 180a b c - 45b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 7 --R (220a b c - 360a b c + 120b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 6 --R (- 110a c + 430a b c - 210b c )d e --R + --R 6 3 5 5 5 --R (- 300a b c + 250b c )d e --R + --R 7 2 6 6 4 7 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--R 7 2 6 6 4 7 7 3 8 8 2 --R (100a c - 200b c )d e + 100b c d e - 25c d e --R / --R 11 2 10 --R 4a c - b c --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 7 --R (- 4a b c + 13a b c - 7a b c + b )e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 --R (8a c - 66a b c + 44a b c - 7b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 2 5 --R (120a b c - 110a b c + 20b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 3 4 --R (- 80a c + 140a b c - 30b c )d e --R + --R 5 3 4 4 3 6 2 5 5 2 --R (- 100a b c + 25b c )d e + (40a c - 10b c )d e --R * --R ROOT --R 6 2 5 --R (- 8a c + 2b c ) --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 --R (- a c + 6a b c - 11a b c + 6a b c - b ) --R * --R 10 --R e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 --R (- 20a b c + 70a b c - 50a b c + 10b c)d --R * --R 9 --R e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 8 --R (20a c - 180a b c + 180a b c - 45b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 7 --R (220a b c - 360a b c + 120b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 6 --R (- 110a c + 430a b c - 210b c )d e --R + --R 6 3 5 5 5 --R (- 300a b c + 250b c )d e --R + --R 7 2 6 6 4 7 7 3 --R (100a c - 200b c )d e + 100b c d e --R + --R 8 8 2 --R - 25c d e --R / --R 11 2 10 --R 4a c - b c --R + --R 2 2 3 5 5 --R (10a b c - 10a b c + 2b )e --R + --R 2 3 2 2 4 4 --R (- 20a c + 40a b c - 10b c)d e --R + --R 3 3 2 2 3 4 2 3 3 2 --R (- 60a b c + 20b c )d e + (40a c - 20b c )d e --R + --R 4 4 5 5 --R 10b c d e - 4c d --R / --R 6 2 5 --R 4a c - b c --R + --R 4 2 3 2 2 4 9 --R (4a c - 12a b c + 4a b )e --R + --R 3 2 2 3 5 8 --R (32a b c + 4a b c - 8a b )d e --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 2 7 --R (- 32a c - 60a b c + 36a b c + 4b )d e --R + --R 2 3 3 2 5 3 6 --R (112a b c - 56a b c - 28b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 4 5 3 3 5 4 --R (- 56a c + 28a b c + 84b c )d e - 140b c d e --R + --R 2 4 6 3 5 7 2 6 8 --R 140b c d e - 80b c d e + 20c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R 2 | 2 +-+ | | 2 --R c \|- 4a c + b \|c \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R ROOT --R 6 2 5 --R (8a c - 2b c ) --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 10 --R (- a c + 6a b c - 11a b c + 6a b c - b )e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 9 --R (- 20a b c + 70a b c - 50a b c + 10b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 8 --R (20a c - 180a b c + 180a b c - 45b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 7 --R (220a b c - 360a b c + 120b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 6 --R (- 110a c + 430a b c - 210b c )d e --R + --R 6 3 5 5 5 7 2 6 6 4 --R (- 300a b c + 250b c )d e + (100a c - 200b c )d e --R + --R 7 7 3 8 8 2 --R 100b c d e - 25c d e --R / --R 11 2 10 --R 4a c - b c --R + --R 2 2 3 5 5 2 3 2 2 4 4 --R (10a b c - 10a b c + 2b )e + (- 20a c + 40a b c - 10b c)d e --R + --R 3 3 2 2 3 4 2 3 3 2 4 4 --R (- 60a b c + 20b c )d e + (40a c - 20b c )d e + 10b c d e --R + --R 5 5 --R - 4c d --R / --R 6 2 5 --R 4a c - b c --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R log --R 2 7 2 6 4 5 2 7 3 6 --R (- 8a c + 6a b c - b c )e + (- 8a b c + 2b c )d e --R + --R 8 2 7 2 --R (8a c - 2b c )d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 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140b c d e --R + --R 5 7 2 6 8 --R - 80b c d e + 20c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R +-----------+ --R 2 3 2 2 2 +-+ | 2 --R ((- 2a c + 2b )e - 6b c d e + 6c d e)\|2 \|- 4a c + b --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 +-+ --R ((- 6a b c + 2b )e + (12a c - 6b c)d e + 6b c d e - 4c d )\|2 --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-------+ --R | | 2 \|2 \|c \|e x + d --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d atanh(---------------------------------) --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R + --R +-----------+ --R 2 3 2 2 2 +-+ | 2 --R ((- 2a c + 2b )e - 6b c d e + 6c d e)\|2 \|- 4a c + b --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 +-+ --R ((6a b c - 2b )e + (- 12a c + 6b c)d e - 6b c d e + 4c d )\|2 --R * --R +------------------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-------+ --R | | 2 \|2 \|c \|e x + d --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d atanh(-------------------------------) --R +----------------------------+ --R 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2*c*e*(b*d+a*e))/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(3/2)*sqrt(2*c*d-e*(b+_ sqrt(b^2-4*a*c)))) --R --R --R (2) --R +-----------+ --R 2 +-+ | 2 --R (b e - 2c d e)\|2 \|- 4a c + b --R + --R 2 2 2 2 +-+ --R ((- 2a c + b )e - 2b c d e + 2c d )\|2 --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-------+ --R | | 2 \|2 \|c \|e x + d --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d atanh(---------------------------------) --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R + --R +-----------+ --R 2 +-+ | 2 --R (b e - 2c d e)\|2 \|- 4a c + b --R + --R 2 2 2 2 +-+ --R ((2a c - b )e + 2b c d e - 2c d )\|2 --R * --R +------------------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-------+ --R | | 2 \|2 \|c \|e x + d --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d atanh(-------------------------------) --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R + --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R | 2 +-+ +-------+ | | 2 --R 2e\|- 4a c + b \|c \|e x + d \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R / --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R | 2 +-+ | | 2 --R c\|- 4a c + b \|c \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R Type: Expression(Integer) --E 1336 --S 1337 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R c --R * --R ROOT --R 4 2 3 --R (8a c - 2b c ) --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 6 2 3 5 --R (- a c + 2a b c - b )e + (- 6a b c + 6b c)d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 3 4 4 2 --R (6a c - 15b c )d e + 18b c d e - 9c d e --R / --R 7 2 6 --R 4a c - b c --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (- 6a b c + 2b )e + (12a c - 6b c)d e + 6b c d e - 4c d --R / --R 4 2 3 --R 4a c - b c --R * --R log --R 4 3 3 5 2 4 --R ((4a b c - b c )e + (- 8a c + 2b c )d) --R * --R 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--R / --R 4 2 3 --R 4a c - b c --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R log --R 4 3 3 5 2 4 --R ((- 4a b c + b c )e + (8a c - 2b c )d) --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 6 2 3 5 --R (- a c + 2a b c - b )e + (- 6a b c + 6b c)d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 3 4 4 2 --R (6a c - 15b c )d e + 18b c d e - 9c d e --R / --R 7 2 6 --R 4a c - b c --R + --R 2 2 2 4 4 2 3 3 --R (4a c - 5a b c + b )e + (12a b c - 3b c)d e --R + --R 3 2 2 2 2 --R (- 12a c + 3b c )d e --R * --R ROOT --R 4 2 3 --R (8a c - 2b c ) --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 6 --R (- a c + 2a b c - b )e --R + --R 2 3 5 3 2 2 2 4 --R (- 6a b c + 6b c)d e + (6a c - 15b c )d e --R + --R 3 3 3 4 4 2 --R 18b c d e - 9c d e --R / --R 7 2 6 --R 4a c - b c --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 --R (- 6a b c + 2b )e + (12a c - 6b c)d e + 6b c d e --R + --R 3 3 --R - 4c d --R / --R 4 2 3 --R 4a c - b c --R + --R 2 2 5 3 4 --R (4a c - 4a b )e + (8a b c + 4b )d e --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 3 4 --R (- 8a c - 16b c)d e + 24b c d e - 12c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R +-----------+ --R 2 +-+ | 2 --R (- 2b e + 4c d e)\|2 \|- 4a c + b --R + --R 2 2 2 2 +-+ --R ((4a c - 2b )e + 4b c d e - 4c d )\|2 --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-------+ --R | | 2 \|2 \|c \|e x + d --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d atanh(---------------------------------) --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R + --R +-----------+ --R 2 +-+ | 2 --R (- 2b e + 4c d e)\|2 \|- 4a c + b --R + --R 2 2 2 2 +-+ --R ((- 4a c + 2b )e - 4b c d e + 4c d )\|2 --R * --R +------------------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-------+ --R | | 2 \|2 \|c \|e x + d --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d atanh(-------------------------------) --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R / --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R | 2 +-+ | | 2 --R 2c\|- 4a c + b \|c \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R Type: Expression(Integer) --E 1338 --S 1339 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1339 )clear all --S 1340 of 1784 t0:=(d+e*x)^(1/2)/(a+b*x+c*x^2) --R --R --R +-------+ --R \|e x + d --R (1) -------------- --R 2 --R c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1340 --S 1341 of 1784 r0:=-atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*_ sqrt(2)*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(sqrt(c)*sqrt(b^2-4*a*c))+_ atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_ sqrt(2)*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(sqrt(c)*sqrt(b^2-4*a*c)) --R --R --R (2) --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R +-+ | | 2 --R \|2 \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|2 \|c \|e x + d --R atanh(---------------------------------) --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R + --R +----------------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-------+ --R +-+ | | 2 \|2 \|c \|e x + d --R - \|2 \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d atanh(-------------------------------) --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R / --R +-----------+ --R | 2 +-+ --R \|- 4a c + b \|c --R Type: Expression(Integer) --E 1341 --S 1342 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +---------------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | e --R |(8a c - 2b c) |- ------------ + 2b e - 4c d --R | | 3 2 2 --R | \| 4a c - b c --R |--------------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c - b c --R * --R log --R +--------------+ --R | 2 --R 2 2 | e --R (4a c - b c) |- ------------ --R | 3 2 2 --R \| 4a c - b c --R * --R +---------------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | e --R |(8a c - 2b c) |- ------------ + 2b e - 4c d --R | | 3 2 2 --R | \| 4a c - b c --R |--------------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c - b c --R + --R +-------+ --R 2e\|e x + d --R + --R - --R +-----------------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | e --R |(- 8a c + 2b c) |- ------------ + 2b e - 4c d --R | | 3 2 2 --R | \| 4a c - b c --R |----------------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c - b c --R * --R log --R +--------------+ --R | 2 --R 2 2 | e --R (4a c - b c) |- ------------ --R | 3 2 2 --R \| 4a c - b c --R * --R +-----------------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | e --R |(- 8a c + 2b c) |- ------------ + 2b e - 4c d --R | | 3 2 2 --R | \| 4a c - b c --R |----------------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c - b c --R + --R +-------+ --R 2e\|e x + d --R + --R +-----------------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | e --R |(- 8a c + 2b c) |- ------------ + 2b e - 4c d --R | | 3 2 2 --R | \| 4a c - b c --R |----------------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c - b c --R * --R log --R +--------------+ --R | 2 --R 2 2 | e --R (- 4a c + b c) |- ------------ --R | 3 2 2 --R \| 4a c - b c --R * --R +-----------------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | e --R |(- 8a c + 2b c) |- ------------ + 2b e - 4c d --R | | 3 2 2 --R | \| 4a c - b c --R |----------------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c - b c --R + --R +-------+ --R 2e\|e x + d --R + --R - --R +---------------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | e --R |(8a c - 2b c) |- ------------ + 2b e - 4c d --R | | 3 2 2 --R | \| 4a c - b c --R |--------------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c - b c --R * --R log --R +--------------+ --R | 2 --R 2 2 | e --R (- 4a c + b c) |- ------------ --R | 3 2 2 --R \| 4a c - b c --R * --R +---------------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | e --R |(8a c - 2b c) |- ------------ + 2b e - 4c d --R | | 3 2 2 --R | \| 4a c - b c --R |--------------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c - b c --R + --R +-------+ --R 2e\|e x + d --R / --R 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1342 --S 1343 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +---------------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | e --R |(8a c - 2b c) |- ------------ + 2b e - 4c d --R +-----------+ | | 3 2 2 --R | 2 +-+ | \| 4a c - b c --R \|- 4a c + b \|c |--------------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c - b c --R * --R log --R +--------------+ --R | 2 --R 2 2 | e --R (4a c - b c) |- ------------ --R | 3 2 2 --R \| 4a c - b c --R * --R +---------------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | e --R |(8a c - 2b c) |- ------------ + 2b e - 4c d --R | | 3 2 2 --R | \| 4a c - b c --R |--------------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c - b c --R + --R +-------+ --R 2e\|e x + d --R + --R - --R +-----------------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | e --R |(- 8a c + 2b c) |- ------------ + 2b e - 4c d --R +-----------+ | | 3 2 2 --R | 2 +-+ | \| 4a c - b c --R \|- 4a c + b \|c |----------------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c - b c --R * --R log --R +--------------+ --R | 2 --R 2 2 | e --R (4a c - b c) |- ------------ --R | 3 2 2 --R \| 4a c - b c --R * --R +-----------------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | e --R |(- 8a c + 2b c) |- ------------ + 2b e - 4c d --R | | 3 2 2 --R | \| 4a c - b c --R |----------------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c - b c --R + --R +-------+ --R 2e\|e x + d --R + --R +-----------------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | e --R |(- 8a c + 2b c) |- ------------ + 2b e - 4c d --R +-----------+ | | 3 2 2 --R | 2 +-+ | \| 4a c - b c --R \|- 4a c + b \|c |----------------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c - b c --R * --R log --R +--------------+ --R | 2 --R 2 2 | e --R (- 4a c + b c) |- ------------ --R | 3 2 2 --R \| 4a c - b c --R * --R +-----------------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | e --R |(- 8a c + 2b c) |- ------------ + 2b e - 4c d --R | | 3 2 2 --R | \| 4a c - b c --R |----------------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c - b c --R + --R +-------+ --R 2e\|e x + d --R + --R - --R +---------------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | e --R |(8a c - 2b c) |- ------------ + 2b e - 4c d --R +-----------+ | | 3 2 2 --R | 2 +-+ | \| 4a c - b c --R \|- 4a c + b \|c |--------------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c - b c --R * --R log --R +--------------+ --R | 2 --R 2 2 | e --R (- 4a c + b c) |- ------------ --R | 3 2 2 --R \| 4a c - b c --R * --R +---------------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | e --R |(8a c - 2b c) |- ------------ + 2b e - 4c d --R | | 3 2 2 --R | \| 4a c - b c --R |--------------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c - b c --R + --R +-------+ --R 2e\|e x + d --R + --R - --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R +-+ | | 2 --R 2\|2 \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|2 \|c \|e x + d --R atanh(---------------------------------) --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R + --R +----------------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-------+ --R +-+ | | 2 \|2 \|c \|e x + d --R 2\|2 \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d atanh(-------------------------------) --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R / --R +-----------+ --R | 2 +-+ --R 2\|- 4a c + b \|c --R Type: Expression(Integer) --E 1343 --S 1344 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1344 )clear all --S 1345 of 1784 t0:=1/((d+e*x)^(1/2)*(a+b*x+c*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) -------------------------- --R 2 +-------+ --R (c x + b x + a)\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1345 --S 1346 of 1784 r0:=-2*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-_ 4*a*c))))*sqrt(2)*sqrt(c)/(sqrt(b^2-4*a*c)*sqrt(2*c*d-e*(b-_ sqrt(b^2-4*a*c))))+2*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-_ e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*sqrt(c)/(sqrt(b^2-4*a*c)*_ sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))) --R --R --R (2) --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R +-+ +-+ | | 2 --R 2\|2 \|c \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|2 \|c \|e x + d --R atanh(---------------------------------) --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R + --R - --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R +-+ +-+ | | 2 --R 2\|2 \|c \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|2 \|c \|e x + d --R atanh(-------------------------------) --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R / --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R | 2 | | 2 --R \|- 4a c + b \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R Type: Expression(Integer) --E 1346 --S 1347 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R ROOT --R 2 2 2 3 2 2 2 --R ((8a c - 2a b )e + (- 8a b c + 2b )d e + (8a c - 2b c)d ) --R * --R ROOT --R - --R 2 --R e --R / --R 3 2 2 4 2 3 3 --R (4a c - a b )e + (- 8a b c + 2a b )d e --R + --R 2 2 2 4 2 2 2 3 3 --R (8a c + 2a b c - b )d e + (- 8a b c + 2b c)d e --R + --R 3 2 2 4 --R (4a c - b c )d --R + --R 2b e - 4c d --R / --R 2 2 2 3 2 2 2 --R (4a c - a b )e + (- 4a b c + b )d e + (4a c - b c)d --R * --R log --R 2 3 3 2 2 2 4 2 --R (4a b c - a b )e + (- 8a c - 2a b c + b )d e --R + --R 2 3 2 3 2 2 3 --R (12a b c - 3b c)d e + (- 8a c + 2b c )d --R * --R ROOT --R - --R 2 --R e --R / --R 3 2 2 4 2 3 3 --R (4a c - a b )e + (- 8a b c + 2a b )d e --R + --R 2 2 2 4 2 2 2 3 3 --R (8a c + 2a b c - b )d e + (- 8a b c + 2b c)d e --R + --R 3 2 2 4 --R (4a c - b c )d --R + --R 2 2 --R (4a c - b )e --R * --R ROOT --R 2 2 2 3 --R (8a c - 2a b )e + (- 8a b c + 2b )d e --R + --R 2 2 2 --R (8a c - 2b c)d --R * --R ROOT --R - --R 2 --R e --R / --R 3 2 2 4 2 3 3 --R (4a c - a b )e + (- 8a b c + 2a b )d e --R + --R 2 2 2 4 2 2 --R (8a c + 2a b c - b )d e --R + --R 2 3 3 3 2 2 4 --R (- 8a b c + 2b c)d e + (4a c - b c )d --R + --R 2b e - 4c d --R / --R 2 2 2 3 2 2 2 --R (4a c - a b )e + (- 4a b c + b )d e + (4a c - b c)d --R + --R +-------+ --R 4c e\|e x + d --R + --R - --R ROOT --R 2 2 2 3 --R (- 8a c + 2a b )e + (8a b c - 2b )d e --R + --R 2 2 2 --R (- 8a c + 2b c)d --R * --R ROOT --R - --R 2 --R e --R / --R 3 2 2 4 2 3 3 --R (4a c - a b )e + (- 8a b c + 2a b )d e --R + --R 2 2 2 4 2 2 2 3 3 --R (8a c + 2a b c - b )d e + (- 8a b c + 2b c)d e --R + --R 3 2 2 4 --R (4a c - b c )d --R + --R 2b e - 4c d --R / --R 2 2 2 3 2 2 2 --R (4a c - a b )e + (- 4a b c + b )d e + (4a c - b c)d --R * --R log --R 2 3 3 2 2 2 4 2 --R (4a b c - a b )e + (- 8a c - 2a b c + b )d e --R + --R 2 3 2 3 2 2 3 --R (12a b c - 3b c)d e + (- 8a c + 2b c )d --R * --R ROOT --R - --R 2 --R e --R / --R 3 2 2 4 2 3 3 --R (4a c - a b )e + (- 8a b c + 2a b )d e --R + --R 2 2 2 4 2 2 --R (8a c + 2a b c - b )d e --R + --R 2 3 3 3 2 2 4 --R (- 8a b c + 2b c)d e + (4a c - b c )d --R + --R 2 2 --R (- 4a c + b )e --R * --R ROOT --R 2 2 2 3 --R (- 8a c + 2a b )e + (8a b c - 2b )d e --R + --R 2 2 2 --R (- 8a c + 2b c)d --R * --R ROOT --R - --R 2 --R e --R / --R 3 2 2 4 2 3 3 --R (4a c - a b )e + (- 8a b c + 2a b )d e --R + --R 2 2 2 4 2 2 --R (8a c + 2a b c - b )d e --R + --R 2 3 3 3 2 2 4 --R (- 8a b c + 2b c)d e + (4a c - b c )d --R + --R 2b e - 4c d --R / --R 2 2 2 3 2 2 2 --R (4a c - a b )e + (- 4a b c + b )d e + (4a c - b c)d --R + --R +-------+ --R 4c e\|e x + d --R + --R ROOT --R 2 2 2 3 2 2 2 --R ((- 8a c + 2a b )e + (8a b c - 2b )d e + (- 8a c + 2b c)d ) --R * --R ROOT --R - --R 2 --R e --R / --R 3 2 2 4 2 3 3 --R (4a c - a b )e + (- 8a b c + 2a b )d e --R + --R 2 2 2 4 2 2 2 3 3 --R (8a c + 2a b c - b )d e + (- 8a b c + 2b c)d e --R + --R 3 2 2 4 --R (4a c - b c )d --R + --R 2b e - 4c d --R / --R 2 2 2 3 2 2 2 --R (4a c - a b )e + (- 4a b c + b )d e + (4a c - b c)d --R * --R log --R 2 3 3 2 2 2 4 2 --R (- 4a b c + a b )e + (8a c + 2a b c - b )d e --R + --R 2 3 2 3 2 2 3 --R (- 12a b c + 3b c)d e + (8a c - 2b c )d --R * --R ROOT --R - --R 2 --R e --R / --R 3 2 2 4 2 3 3 --R (4a c - a b )e + (- 8a b c + 2a b )d e --R + --R 2 2 2 4 2 2 2 3 3 --R (8a c + 2a b c - b )d e + (- 8a b c + 2b c)d e --R + --R 3 2 2 4 --R (4a c - b c )d --R + --R 2 2 --R (4a c - b )e --R * --R ROOT --R 2 2 2 3 --R (- 8a c + 2a b )e + (8a b c - 2b )d e --R + --R 2 2 2 --R (- 8a c + 2b c)d --R * --R ROOT --R - --R 2 --R e --R / --R 3 2 2 4 2 3 3 --R (4a c - a b )e + (- 8a b c + 2a b )d e --R + --R 2 2 2 4 2 2 --R (8a c + 2a b c - b )d e --R + --R 2 3 3 3 2 2 4 --R (- 8a b c + 2b c)d e + (4a c - b c )d --R + --R 2b e - 4c d --R / --R 2 2 2 3 2 2 2 --R (4a c - a b )e + (- 4a b c + b )d e + (4a c - b c)d --R + --R +-------+ --R 4c e\|e x + d --R + --R - --R ROOT --R 2 2 2 3 2 2 2 --R ((8a c - 2a b )e + (- 8a b c + 2b )d e + (8a c - 2b c)d ) --R * --R ROOT --R - --R 2 --R e --R / --R 3 2 2 4 2 3 3 --R (4a c - a b )e + (- 8a b c + 2a b )d e --R + --R 2 2 2 4 2 2 2 3 3 --R (8a c + 2a b c - b )d e + (- 8a b c + 2b c)d e --R + --R 3 2 2 4 --R (4a c - b c )d --R + --R 2b e - 4c d --R / --R 2 2 2 3 2 2 2 --R (4a c - a b )e + (- 4a b c + b )d e + (4a c - b c)d --R * --R log --R 2 3 3 2 2 2 4 2 --R (- 4a b c + a b )e + (8a c + 2a b c - b )d e --R + 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t0:=1/((d+e*x)^(3/2)*(a+b*x+c*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) ------------------------------------------------------- --R 3 2 +-------+ --R (c e x + (b e + c d)x + (a e + b d)x + a d)\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1350 --S 1351 of 1784 r0:=-2*e/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(d+e*x))+atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*_ sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*sqrt(c)*_ (e+(-2*c*d+b*e)/sqrt(b^2-4*a*c))/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_ sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))+atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*_ sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*sqrt(c)*_ (e+(2*c*d-b*e)/sqrt(b^2-4*a*c))/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_ sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))) --R --R --R (2) --R +-----------+ --R +-+ | 2 +-+ +-+ +-------+ --R (e\|2 \|- 4a c + b + (- b e + 2c d)\|2 )\|c \|e x + d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-------+ --R | | 2 \|2 \|c \|e x + d --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d atanh(---------------------------------) --R +------------------------------+ --R | 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e + (- 12a b c + 3b c )d e --R + --R 4 2 3 6 --R (4a c - b c )d --R + --R 3 2 2 3 3 2 4 2 +-------+ --R ((4a c - 4b c )e + 12b c d e - 12c d e)\|e x + d --R + --R 2 2 +-------+ --R (- a e + b d e - c d )\|e x + d --R * --R ROOT --R 4 3 2 6 3 2 3 5 --R (- 8a c + 2a b )e + (24a b c - 6a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 4 --R (- 24a c - 18a b c + 6a b )d e --R + --R 2 2 3 5 3 3 --R (48a b c - 4a b c - 2b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 4 2 3 3 2 5 --R (- 24a c - 18a b c + 6b c)d e + (24a b c - 6b c )d e --R + --R 4 2 3 6 --R (- 8a c + 2b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 6 2 3 5 --R (- a c + 2a b c - b )e + (- 6a b c + 6b c)d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 3 4 4 2 --R (6a c - 15b c )d e + 18b c d e - 9c d e --R / --R 7 6 2 12 6 5 3 11 --R (4a c - a b )e + (- 24a b c + 6a b )d e --R + --R 6 2 5 2 4 4 2 10 --R (24a c + 54a b c - 15a b )d e --R + --R 5 2 4 3 3 5 3 9 --R (- 120a b c - 50a b c + 20a b )d e --R + --R 5 3 4 2 2 2 6 4 8 --R (60a c + 225a b c - 15a b )d e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 7 5 7 --R (- 240a b 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--R 2 2 2 4 6 2 3 5 --R (- a c + 2a b c - b )e + (- 6a b c + 6b c)d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 3 4 4 2 --R (6a c - 15b c )d e + 18b c d e - 9c d e --R / --R 7 6 2 12 6 5 3 11 --R (4a c - a b )e + (- 24a b c + 6a b )d e --R + --R 6 2 5 2 4 4 2 10 --R (24a c + 54a b c - 15a b )d e --R + --R 5 2 4 3 3 5 3 9 --R (- 120a b c - 50a b c + 20a b )d e --R + --R 5 3 4 2 2 2 6 4 8 --R (60a c + 225a b c - 15a b )d e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 7 5 7 --R (- 240a b c - 180a b c + 36a b c + 6a b )d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 6 6 --R (80a c + 340a b c + 30a b c - 26a b c - b )d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 7 5 --R (- 240a b c - 180a b c + 36a b c + 6b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 6 2 8 4 --R (60a c + 225a b c - 15b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 9 3 --R (- 120a b c - 50a b c + 20b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 10 2 --R (24a c + 54a b c - 15b c )d e --R + --R 6 3 5 11 7 2 6 12 --R (- 24a b c + 6b c )d e + (4a c - b c )d --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (- 6a b c + 2b )e + (12a c - 6b c)d e + 6b c d e - 4c d --R / --R 4 3 2 6 3 2 3 5 --R (4a c - a b )e + (- 12a b c + 3a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 4 2 2 3 5 3 3 --R (12a c + 9a b c - 3a b )d e + (- 24a b c + 2a b c + b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 4 2 3 3 2 5 --R (12a c + 9a b c - 3b c)d e + (- 12a b c + 3b c )d e --R + --R 4 2 3 6 --R (4a c - b c )d --R * --R log --R 5 2 4 2 3 4 8 --R (8a c - 6a b c + a b )e --R + --R 4 2 3 3 2 5 7 --R (- 16a b c + 16a b c - 3a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 6 --R (16a c - 16a b c - 9a b c + 3a b )d e --R + --R 2 3 2 5 7 3 5 --R (40a b c - 6a b c - b )d e --R + --R 2 2 3 4 2 6 4 4 --R (- 60a b c - 5a b c + 5b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 5 3 --R (48a b c + 32a b c - 11b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 6 2 5 3 4 7 --R (- 16a c - 48a b c + 13b c )d e + (32a b c - 8b c )d e --R + --R 6 2 5 8 --R (- 8a c + 2b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 6 2 3 5 --R (- a c + 2a b c - b )e + (- 6a b c + 6b c)d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 3 4 4 2 --R (6a c - 15b c )d e + 18b c d e - 9c d e --R / --R 7 6 2 12 6 5 3 11 --R (4a c - a 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e --R + --R 4 2 3 6 --R (- 8a c + 2b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 6 2 3 5 --R (- a c + 2a b c - b )e + (- 6a b c + 6b c)d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 3 4 4 2 --R (6a c - 15b c )d e + 18b c d e - 9c d e --R / --R 7 6 2 12 6 5 3 11 --R (4a c - a b )e + (- 24a b c + 6a b )d e --R + --R 6 2 5 2 4 4 2 10 --R (24a c + 54a b c - 15a b )d e --R + --R 5 2 4 3 3 5 3 9 --R (- 120a b c - 50a b c + 20a b )d e --R + --R 5 3 4 2 2 2 6 4 8 --R (60a c + 225a b c - 15a b )d e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 7 5 7 --R (- 240a b c - 180a b c + 36a b c + 6a b )d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 6 6 --R (80a c + 340a b c + 30a b c - 26a b c - b )d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 7 5 --R (- 240a b c - 180a b c + 36a b c + 6b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 6 2 8 4 --R (60a c + 225a b c - 15b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 9 3 --R (- 120a b c - 50a b c + 20b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 10 2 --R (24a c + 54a b c - 15b c )d e --R + --R 6 3 5 11 7 2 6 12 --R (- 24a b c + 6b c )d e + (4a c - b c )d --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (- 6a b c + 2b )e + (12a c - 6b c)d e + 6b c d e - 4c d --R / --R 4 3 2 6 3 2 3 5 --R (4a c - a b )e + (- 12a b c + 3a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 4 2 2 3 5 3 3 --R (12a c + 9a b c - 3a b )d e + (- 24a b c + 2a b c + b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 4 2 3 3 2 5 --R (12a c + 9a b c - 3b c)d e + (- 12a b c + 3b c )d e --R + --R 4 2 3 6 --R (4a c - b c )d --R * --R +------------------------------+ +----------------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R log --R 5 2 4 2 3 4 8 --R (8a c - 6a b c + a b )e --R + --R 4 2 3 3 2 5 7 --R (- 16a b c + 16a b c - 3a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 6 --R (16a c - 16a b c - 9a b c + 3a b )d e --R + --R 2 3 2 5 7 3 5 --R (40a b c - 6a b c - b )d e --R + --R 2 2 3 4 2 6 4 4 --R (- 60a b c - 5a b c + 5b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 5 3 --R (48a b c + 32a b c - 11b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 6 2 5 3 4 7 --R (- 16a c - 48a b c + 13b c )d e + (32a b c - 8b c 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(- 12a b c + 3b c )d e --R + --R 4 2 3 6 --R (4a c - b c )d --R + --R 3 2 2 3 3 2 4 2 +-------+ --R ((4a c - 4b c )e + 12b c d e - 12c d e)\|e x + d --R + --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R 2 2 | 2 | | 2 --R (a e - b d e + c d )\|- 4a c + b \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R ROOT --R 4 3 2 6 3 2 3 5 --R (8a c - 2a b )e + (- 24a b c + 6a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 4 --R (24a c + 18a b c - 6a b )d e --R + --R 2 2 3 5 3 3 --R (- 48a b c + 4a b c + 2b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 4 2 3 3 2 5 --R (24a c + 18a b c - 6b c)d e + (- 24a b c + 6b c )d e --R + --R 4 2 3 6 --R (8a c - 2b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 6 2 3 5 --R (- a c + 2a b c - b )e + (- 6a b c + 6b c)d e --R + --R 3 2 2 2 4 3 3 3 4 4 2 --R (6a c - 15b c )d e + 18b c d e - 9c d e --R / --R 7 6 2 12 6 5 3 11 --R (4a c - a b )e + (- 24a b c + 6a b )d e --R + --R 6 2 5 2 4 4 2 10 --R (24a c + 54a b c - 15a b )d e --R + --R 5 2 4 3 3 5 3 9 --R (- 120a b c - 50a b c + 20a b )d e --R + --R 5 3 4 2 2 2 6 4 8 --R (60a c + 225a b c - 15a b )d e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 7 5 7 --R (- 240a b c - 180a b c + 36a b c + 6a b )d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 6 6 --R (80a c + 340a b c + 30a b c - 26a b c - b )d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 7 5 --R (- 240a b c - 180a b c + 36a b c + 6b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 6 2 8 4 --R (60a c + 225a b c - 15b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 9 3 --R (- 120a b c - 50a b c + 20b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 10 2 --R (24a c + 54a b c - 15b c )d e --R + --R 6 3 5 11 7 2 6 12 --R (- 24a b c + 6b c )d e + (4a c - b c )d --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (- 6a b c + 2b )e + (12a c - 6b c)d e + 6b c d e - 4c d --R / --R 4 3 2 6 3 2 3 5 --R (4a c - a b )e + (- 12a b c + 3a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 4 2 2 3 5 3 3 --R (12a c + 9a b c - 3a b )d e + (- 24a b c + 2a b c + b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 4 2 3 3 2 5 --R (12a c + 9a b c - 3b c)d e + (- 12a b c + 3b c 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--R (- 240a b c - 180a b c + 36a b c + 6a b )d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 6 6 --R (80a c + 340a b c + 30a b c - 26a b c - b )d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 7 5 --R (- 240a b c - 180a b c + 36a b c + 6b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 6 2 8 4 --R (60a c + 225a b c - 15b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 9 3 --R (- 120a b c - 50a b c + 20b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 10 2 --R (24a c + 54a b c - 15b c )d e --R + --R 6 3 5 11 7 2 6 12 --R (- 24a b c + 6b c )d e + (4a c - b c )d --R + --R 2 2 3 5 5 2 3 2 2 4 4 --R (- 4a b c + 5a b c - b )e + (8a c - 22a b c + 5b c)d e --R + --R 3 3 2 2 3 4 2 3 3 2 --R (36a b c - 9b c )d e + (- 24a c + 6b c )d e --R * --R ROOT --R 4 3 2 6 3 2 3 5 --R (8a c - 2a b )e + (- 24a b c + 6a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 4 --R (24a c + 18a b c - 6a b )d e --R + --R 2 2 3 5 3 3 --R (- 48a b c + 4a b c + 2b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 4 2 --R (24a c + 18a b c - 6b c)d e --R + --R 3 3 2 5 4 2 3 6 --R (- 24a b c + 6b c )d e + (8a c - 2b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 6 --R (- a 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--R 2 3 2 3 2 4 2 5 --R - 6a b d e + (6a c + 3b )d e - 6b c d e + 3c d --R * --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R | 2 +-------+ | | 2 --R \|- 4a c + b \|e x + d \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R Type: Expression(Integer) --E 1356 --S 1357 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 5 4 2 2 3 3 2 2 4 --R (- 3a e + 6a b d e + (- 6a c - 3b )d e + 6b c d e - 3c d e)x --R + --R 2 4 2 3 2 3 2 4 2 5 --R - 3a d e + 6a b d e + (- 6a c - 3b )d e + 6b c d e - 3c d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R * --R ROOT --R 6 5 2 10 5 4 3 9 --R (8a c - 2a b )e + (- 40a b c + 10a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 8 --R (40a c + 70a b c - 20a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 7 --R (- 160a b c - 40a b c + 20a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 6 --R (80a c + 220a b c - 20a b c - 10a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 5 --R (- 240a b c - 100a b c + 32a b c + 2b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 4 --R (80a c + 220a b c - 20a b c - 10b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 3 --R (- 160a b c - 40a b c + 20b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 2 5 3 4 9 --R (40a c + 70a b c - 20b c )d e + (- 40a b c + 10b c )d e --R + --R 6 2 5 10 --R (8a c - 2b c )d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 10 --R (- a c + 6a b c - 11a b c + 6a b c - b )e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 9 --R (- 20a b c + 70a b c - 50a b c + 10b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 8 --R (20a c - 180a b c + 180a b c - 45b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 7 --R (220a b c - 360a b c + 120b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 6 --R (- 110a c + 430a b c - 210b c )d e --R + --R 6 3 5 5 5 7 2 6 6 4 --R (- 300a b c + 250b c )d e + (100a c - 200b c )d e --R + --R 7 7 3 8 8 2 --R 100b c d e - 25c d e --R / --R 11 10 2 20 10 9 3 19 --R (4a c - a b )e + (- 40a b c + 10a b )d e --R + --R 10 2 9 2 8 4 2 18 --R (40a c + 170a b c - 45a b )d e --R + --R 9 2 8 3 7 5 3 17 --R (- 360a b c - 390a b c + 120a b )d e --R + --R 9 3 8 2 2 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+ --R 5 7 4 2 6 3 4 5 2 6 4 --R 840a c + 9870a b c + 10080a b c + 210a b c --R + --R 8 3 10 2 --R - 660a b c - 45b c --R * --R 12 8 --R d e --R + --R 4 7 3 3 6 2 5 5 7 4 --R - 3360a b c - 9240a b c - 2520a b c + 780a b c --R + --R 9 3 --R 120b c --R * --R 13 7 --R d e --R + --R 4 8 3 2 7 2 4 6 6 5 --R 480a c + 4920a b c + 3780a b c - 420a b c --R + --R 8 4 --R - 210b c --R * --R 14 6 --R d e --R + --R 3 8 2 3 7 5 6 7 5 15 5 --R (- 1440a b c - 3000a b c - 168a b c + 252b c )d e --R + --R 3 9 2 2 8 4 7 6 6 16 4 --R (180a c + 1395a b c + 480a b c - 210b c )d e --R + --R 2 9 3 8 5 7 17 3 --R (- 360a b c - 390a b c + 120b c )d e --R + --R 2 10 2 9 4 8 18 2 --R (40a c + 170a b c - 45b c )d e --R + --R 10 3 9 19 11 2 10 20 --R (- 40a b c + 10b c )d e + (4a c - b c )d --R + --R 2 2 3 5 5 2 3 2 2 4 4 --R (10a b c - 10a b c + 2b )e + (- 20a c + 40a b c - 10b c)d e --R + --R 3 3 2 2 3 4 2 3 3 2 4 4 --R (- 60a b c + 20b c )d e + (40a c - 20b c )d e + 10b c d e --R + --R 5 5 --R - 4c d --R / --R 6 5 2 10 5 4 3 9 --R (4a c - a b )e + (- 20a b c + 5a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 8 --R (20a c + 35a b c - 10a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 7 --R (- 80a b c - 20a b c + 10a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 6 --R (40a c + 110a b c - 10a b c - 5a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 5 --R (- 120a b c - 50a b c + 16a b c + b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 4 --R (40a c + 110a b c - 10a b c - 5b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 3 --R (- 80a b c - 20a b c + 10b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 2 5 3 4 9 --R (20a c + 35a b c - 10b c )d e + (- 20a b c + 5b c )d e --R + --R 6 2 5 10 --R (4a c - b c )d --R * --R log --R 7 2 6 3 5 5 13 --R (12a b c - 7a b c + a b )e --R + --R 7 3 6 2 2 5 4 4 6 12 --R (- 24a c - 42a b c + 32a b c - 5a b )d e --R + --R 6 3 5 3 2 4 5 3 7 2 11 --R (168a b c - 2a b c - 50a b c + 10a b )d e --R + --R 6 4 5 2 3 4 4 2 3 6 2 8 3 --R (- 112a c - 332a b c + 170a b c + 20a b c - 10a b )d --R * --R 10 --R e --R + --R 5 4 4 3 3 3 5 2 2 7 9 4 9 --R (500a b c + 75a b c - 230a b c + 25a b c + 5a b )d e --R + --R 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 8 --R - 200a c - 590a b c + 400a b c + 68a b c - 28a b c --R + --R 10 --R - b --R * --R 5 8 --R d e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 7 2 9 6 7 --R (560a b c - 140a b c - 336a b c + 52a b c + 8b c)d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 6 3 8 2 7 6 --R (- 160a c - 200a b c + 540a b c - 8a b c - 28b c )d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 7 3 8 5 --R (180a b c - 465a b c - 123a b c + 57b c )d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 6 4 9 4 --R (- 40a c + 250a b c + 240a b c - 75b c )d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 10 3 --R (- 88a b c - 242a b c + 66b c )d e --R + --R 2 8 2 7 4 6 11 2 --R (16a c + 148a b c - 38b c )d e --R + --R 8 3 7 12 9 2 8 13 --R (- 52a b c + 13b c )d e + (8a c - 2b c )d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 10 --R (- a c + 6a b c - 11a b c + 6a b c - b )e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 9 --R (- 20a b c + 70a b c - 50a b c + 10b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 8 --R (20a c - 180a b c + 180a b c - 45b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 7 --R (220a b c - 360a b c + 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210b c )d e --R + --R 2 9 3 8 5 7 17 3 --R (- 360a b c - 390a b c + 120b c )d e --R + --R 2 10 2 9 4 8 18 2 --R (40a c + 170a b c - 45b c )d e --R + --R 10 3 9 19 11 2 10 20 --R (- 40a b c + 10b c )d e + (4a c - b c )d --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 8 --R (4a c - 17a b c + 20a b c - 8a b c + b )e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 7 --R (52a b c - 109a b c + 56a b c - 8b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 6 --R (- 52a c + 249a b c - 171a b c + 28b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 5 --R (- 280a b c + 290a b c - 55b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 4 6 3 5 5 3 --R (140a c - 295a b c + 65b c )d e + (180a b c - 45b c )d e --R + --R 7 2 6 6 2 --R (- 60a c + 15b c )d e --R * --R ROOT --R 6 5 2 10 5 4 3 9 --R (8a c - 2a b )e + (- 40a b c + 10a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 8 --R (40a c + 70a b c - 20a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 7 --R (- 160a b c - 40a b c + 20a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 6 --R (80a c + 220a b c - 20a b c - 10a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 5 --R (- 240a b c - 100a b c + 32a b c + 2b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 4 --R (80a c + 220a b c - 20a b c - 10b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 3 --R (- 160a b c - 40a b c + 20b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 2 --R (40a c + 70a b c - 20b c )d e --R + --R 5 3 4 9 6 2 5 10 --R (- 40a b c + 10b c )d e + (8a c - 2b c )d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 10 --R (- a c + 6a b c - 11a b c + 6a b c - b )e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 9 --R (- 20a b c + 70a b c - 50a b c + 10b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 8 --R (20a c - 180a b c + 180a b c - 45b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 7 --R (220a b c - 360a b c + 120b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 6 --R (- 110a c + 430a b c - 210b c )d e --R + --R 6 3 5 5 5 --R (- 300a b c + 250b c )d e --R + --R 7 2 6 6 4 7 7 3 8 8 2 --R (100a c - 200b c )d e + 100b c d e - 25c d e --R / --R 11 10 2 20 10 9 3 19 --R (4a c - a b )e + (- 40a b c + 10a b )d e --R + --R 10 2 9 2 8 4 2 18 --R (40a c + 170a b c - 45a b )d e --R + --R 9 2 8 3 7 5 3 17 --R (- 360a b c - 390a b c + 120a b )d e --R + --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 4 16 --R (180a c + 1395a b c + 480a b c - 210a b )d e --R + --R 8 3 7 3 2 6 5 --R - 1440a b c - 3000a b c - 168a b c --R + --R 5 7 --R 252a b --R * --R 5 15 --R d e --R + --R 8 4 7 2 3 6 4 2 5 6 --R 480a c + 4920a b c + 3780a b c - 420a b c --R + --R 4 8 --R - 210a b --R * --R 6 14 --R d e --R + --R 7 4 6 3 3 5 5 2 --R - 3360a b c - 9240a b c - 2520a b c --R + --R 4 7 3 9 --R 780a b c + 120a b --R * --R 7 13 --R d e --R + --R 7 5 6 2 4 5 4 3 --R 840a c + 9870a b c + 10080a b c --R + --R 4 6 2 3 8 2 10 --R 210a b c - 660a b c - 45a b --R * --R 8 12 --R d e --R + --R 6 5 5 3 4 4 5 3 --R - 5040a b c - 15540a b c - 5880a b c --R + --R 3 7 2 2 9 11 --R 1080a b c + 320a b c + 10a b --R * --R 9 11 --R d e --R + --R 6 6 5 2 5 4 4 4 --R 1008a c + 12348a b c + 13650a b c --R + --R 3 6 3 2 8 2 10 12 --R 840a b c - 900a b c - 86a b c - b --R * --R 10 10 --R d e --R + --R 5 6 4 3 5 3 5 4 --R - 5040a b c - 15540a b c - 5880a b c --R + --R 2 7 3 9 2 11 --R 1080a b c + 320a b c + 10b c --R * --R 11 9 --R d e --R + --R 5 7 4 2 6 3 4 5 --R 840a c + 9870a b c + 10080a b c --R + --R 2 6 4 8 3 10 2 --R 210a b c - 660a b c - 45b c --R * --R 12 8 --R d e --R + --R 4 7 3 3 6 2 5 5 --R - 3360a b c - 9240a b c - 2520a b c --R + --R 7 4 9 3 --R 780a b c + 120b c --R * --R 13 7 --R d e --R + --R 4 8 3 2 7 2 4 6 --R 480a c + 4920a b c + 3780a b c --R + --R 6 5 8 4 --R - 420a b c - 210b c --R * --R 14 6 --R d e --R + --R 3 8 2 3 7 5 6 --R - 1440a b c - 3000a b c - 168a b c --R + --R 7 5 --R 252b c --R * --R 15 5 --R d e --R + --R 3 9 2 2 8 4 7 6 6 --R (180a c + 1395a b c + 480a b c - 210b c ) --R * --R 16 4 --R d e --R + --R 2 9 3 8 5 7 17 3 --R (- 360a b c - 390a b c + 120b c )d e --R + --R 2 10 2 9 4 8 18 2 --R (40a c + 170a b c - 45b c )d e --R + --R 10 3 9 19 11 2 10 20 --R (- 40a b c + 10b c )d e + (4a c - b c )d --R + --R 2 2 3 5 5 --R (10a b c - 10a b c + 2b )e --R + --R 2 3 2 2 4 4 --R (- 20a c + 40a b c - 10b c)d e --R + --R 3 3 2 2 3 4 2 3 3 2 --R (- 60a b c + 20b c )d e + (40a c - 20b c )d e --R + --R 4 4 5 5 --R 10b c d e - 4c d --R / --R 6 5 2 10 5 4 3 9 --R (4a c - a b )e + (- 20a b c + 5a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 8 --R (20a c + 35a b c - 10a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 7 --R (- 80a b c - 20a b c + 10a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 6 --R (40a c + 110a b c - 10a b c - 5a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 5 --R (- 120a b c - 50a b c + 16a b c + b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 4 --R (40a c + 110a b c - 10a b c - 5b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 3 --R (- 80a b c - 20a b c + 10b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 2 --R (20a c + 35a b c - 10b c )d e --R + --R 5 3 4 9 6 2 5 10 --R (- 20a b c + 5b c )d e + (4a c - b c )d --R + --R 2 5 2 4 4 3 5 5 3 4 4 --R (4a c - 12a b c + 4b c )e + (40a b c - 20b c )d e --R + --R 6 2 5 2 3 6 3 2 7 4 --R (- 40a c + 40b c )d e - 40b c d e + 20c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 5 4 2 2 3 3 2 2 4 --R (3a e - 6a b d e + (6a c + 3b )d e - 6b c d e + 3c d e)x --R + --R 2 4 2 3 2 3 2 4 2 5 --R 3a d e - 6a b d e + (6a c + 3b )d e - 6b c d e + 3c d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R * --R ROOT --R 6 5 2 10 5 4 3 9 --R (- 8a c + 2a b )e + (40a b c - 10a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 8 --R (- 40a c - 70a b c + 20a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 7 --R (160a b c + 40a b c - 20a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 6 --R (- 80a c - 220a b c + 20a b c + 10a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 5 --R (240a b c + 100a b c - 32a b c - 2b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 4 --R (- 80a c - 220a b c + 20a b c + 10b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 3 --R (160a b c + 40a b c - 20b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 2 5 3 4 9 --R (- 40a c - 70a b c + 20b c )d e + (40a b c - 10b c )d e --R + --R 6 2 5 10 --R (- 8a c + 2b c )d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 10 --R (- a c + 6a b c - 11a b c + 6a b c - b )e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 9 --R (- 20a b c + 70a b c - 50a b c + 10b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 8 --R (20a c - 180a b c + 180a b c - 45b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 7 --R (220a b c - 360a b c + 120b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 6 --R (- 110a c + 430a b c - 210b c )d e --R + --R 6 3 5 5 5 7 2 6 6 4 --R (- 300a b c + 250b c )d e + (100a c - 200b c )d e --R + --R 7 7 3 8 8 2 --R 100b c d e - 25c d e --R / --R 11 10 2 20 10 9 3 19 --R (4a c - a b )e + (- 40a b c + 10a b )d e --R + --R 10 2 9 2 8 4 2 18 --R (40a c + 170a b c - 45a b )d e --R + --R 9 2 8 3 7 5 3 17 --R (- 360a b c - 390a b c + 120a b )d e --R + --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 4 16 --R (180a c + 1395a b c + 480a b c - 210a b )d e --R + --R 8 3 7 3 2 6 5 5 7 5 15 --R (- 1440a b c - 3000a b c - 168a b c + 252a b )d e --R + --R 8 4 7 2 3 6 4 2 5 6 --R 480a c + 4920a b c + 3780a b c - 420a b c --R + --R 4 8 --R - 210a b --R * --R 6 14 --R d e --R + --R 7 4 6 3 3 5 5 2 4 7 --R - 3360a b c - 9240a b c - 2520a b c + 780a b c --R + --R 3 9 --R 120a b --R * --R 7 13 --R d e --R + --R 7 5 6 2 4 5 4 3 4 6 2 --R 840a c + 9870a b c + 10080a b c + 210a b c --R + --R 3 8 2 10 --R - 660a b c - 45a b --R * --R 8 12 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480a b c - 210b c )d e --R + --R 2 9 3 8 5 7 17 3 --R (- 360a b c - 390a b c + 120b c )d e --R + --R 2 10 2 9 4 8 18 2 --R (40a c + 170a b c - 45b c )d e --R + --R 10 3 9 19 11 2 10 20 --R (- 40a b c + 10b c )d e + (4a c - b c )d --R + --R 2 2 3 5 5 2 3 2 2 4 4 --R (10a b c - 10a b c + 2b )e + (- 20a c + 40a b c - 10b c)d e --R + --R 3 3 2 2 3 4 2 3 3 2 4 4 --R (- 60a b c + 20b c )d e + (40a c - 20b c )d e + 10b c d e --R + --R 5 5 --R - 4c d --R / --R 6 5 2 10 5 4 3 9 --R (4a c - a b )e + (- 20a b c + 5a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 8 --R (20a c + 35a b c - 10a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 7 --R (- 80a b c - 20a b c + 10a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 6 --R (40a c + 110a b c - 10a b c - 5a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 5 --R (- 120a b c - 50a b c + 16a b c + b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 4 --R (40a c + 110a b c - 10a b c - 5b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 3 --R (- 80a b c - 20a b c + 10b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 2 5 3 4 9 --R (20a c + 35a b c - 10b c )d e + (- 20a b c + 5b c )d e --R + --R 6 2 5 10 --R (4a c - b c )d --R * --R log --R 7 2 6 3 5 5 13 --R (12a b c - 7a b c + a b )e --R + --R 7 3 6 2 2 5 4 4 6 12 --R (- 24a c - 42a b c + 32a b c - 5a b )d e --R + --R 6 3 5 3 2 4 5 3 7 2 11 --R (168a b c - 2a b c - 50a b c + 10a b )d e --R + --R 6 4 5 2 3 4 4 2 3 6 2 8 3 --R (- 112a c - 332a b c + 170a b c + 20a b c - 10a b )d --R * --R 10 --R e --R + --R 5 4 4 3 3 3 5 2 2 7 9 4 9 --R (500a b c + 75a b c - 230a b c + 25a b c + 5a b )d e --R + --R 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 8 --R - 200a c - 590a b c + 400a b c + 68a b c - 28a b c --R + --R 10 --R - b --R * --R 5 8 --R d e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 7 2 9 6 7 --R (560a b c - 140a b c - 336a b c + 52a b c + 8b c)d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 6 3 8 2 7 6 --R (- 160a c - 200a b c + 540a b c - 8a b c - 28b c )d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 7 3 8 5 --R (180a b c - 465a b c - 123a b c + 57b c )d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 6 4 9 4 --R (- 40a c + 250a b c + 240a b c - 75b c )d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 10 3 --R (- 88a b c - 242a b c + 66b c )d e --R + --R 2 8 2 7 4 6 11 2 --R (16a c + 148a b c - 38b c )d e --R + --R 8 3 7 12 9 2 8 13 --R (- 52a b c + 13b c )d e + (8a c - 2b c )d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 10 --R (- a c + 6a b c - 11a b c + 6a b c - b )e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 9 --R (- 20a b c + 70a b c - 50a b c + 10b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 8 --R (20a c - 180a b c + 180a b c - 45b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 7 --R (220a b c - 360a b c + 120b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 6 --R (- 110a c + 430a b c - 210b c )d e --R + --R 6 3 5 5 5 7 2 6 6 4 --R (- 300a b c + 250b c )d e + (100a c - 200b c )d e --R + --R 7 7 3 8 8 2 --R 100b c d e - 25c d e --R / --R 11 10 2 20 10 9 3 19 --R (4a c - a b )e + (- 40a b c + 10a b )d e --R + --R 10 2 9 2 8 4 2 18 --R (40a c + 170a b c - 45a b )d e --R + --R 9 2 8 3 7 5 3 17 --R (- 360a b c - 390a b c + 120a b )d e --R + --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 4 16 --R (180a c + 1395a b c + 480a b c - 210a b )d e --R + --R 8 3 7 3 2 6 5 5 7 5 15 --R (- 1440a b c - 3000a b c - 168a b c + 252a b )d e --R + --R 8 4 7 2 3 6 4 2 5 6 --R 480a c + 4920a b c + 3780a b c - 420a b c --R + --R 4 8 --R - 210a b --R * --R 6 14 --R d e --R + --R 7 4 6 3 3 5 5 2 4 7 --R - 3360a b c - 9240a b c - 2520a b c + 780a b c --R + --R 3 9 --R 120a b --R * --R 7 13 --R d e --R + --R 7 5 6 2 4 5 4 3 4 6 2 --R 840a c + 9870a b c + 10080a b c + 210a b c --R + --R 3 8 2 10 --R - 660a b c - 45a b --R * --R 8 12 --R d e --R + --R 6 5 5 3 4 4 5 3 --R - 5040a b c - 15540a b c - 5880a b c --R + --R 3 7 2 2 9 11 --R 1080a b c + 320a b c + 10a b --R * --R 9 11 --R d e --R + --R 6 6 5 2 5 4 4 4 3 6 3 --R 1008a c + 12348a b c + 13650a b c + 840a b c --R + --R 2 8 2 10 12 --R - 900a b c - 86a b c - b --R * --R 10 10 --R d e --R + --R 5 6 4 3 5 3 5 4 --R - 5040a b c - 15540a b c - 5880a b c --R + --R 2 7 3 9 2 11 --R 1080a b c + 320a b c + 10b c --R * --R 11 9 --R d e --R + --R 5 7 4 2 6 3 4 5 2 6 4 --R 840a c + 9870a b c + 10080a b c + 210a b c --R + --R 8 3 10 2 --R - 660a b c - 45b c --R * --R 12 8 --R d e --R + --R 4 7 3 3 6 2 5 5 --R - 3360a b c - 9240a b c - 2520a b c --R + --R 7 4 9 3 --R 780a b c + 120b c --R * --R 13 7 --R d e --R + --R 4 8 3 2 7 2 4 6 6 5 --R 480a c + 4920a b c + 3780a b c - 420a b c --R + --R 8 4 --R - 210b c --R * --R 14 6 --R d e --R + --R 3 8 2 3 7 5 6 7 5 --R (- 1440a b c - 3000a b c - 168a b c + 252b c ) --R * --R 15 5 --R d e --R + --R 3 9 2 2 8 4 7 6 6 16 4 --R (180a c + 1395a b c + 480a b c - 210b c )d e --R + --R 2 9 3 8 5 7 17 3 --R (- 360a b c - 390a b c + 120b c )d e --R + --R 2 10 2 9 4 8 18 2 --R (40a c + 170a b c - 45b c )d e --R + --R 10 3 9 19 11 2 10 20 --R (- 40a b c + 10b c )d e + (4a c - b c )d --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 8 --R (- 4a c + 17a b c - 20a b c + 8a b c - b )e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 7 --R (- 52a b c + 109a b c - 56a b c + 8b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 6 --R (52a c - 249a b c + 171a b c - 28b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 5 --R (280a b c - 290a b c + 55b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 4 --R (- 140a c + 295a b c - 65b c )d e --R + --R 6 3 5 5 3 7 2 6 6 2 --R (- 180a b c + 45b c )d e + (60a c - 15b c )d e --R * --R ROOT --R 6 5 2 10 5 4 3 9 --R (- 8a c + 2a b )e + (40a b c - 10a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 8 --R (- 40a c - 70a b c + 20a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 7 --R (160a b c + 40a b c - 20a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 6 --R (- 80a c - 220a b c + 20a b c + 10a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 5 --R (240a b c + 100a b c - 32a b c - 2b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 4 --R (- 80a c - 220a b c + 20a b c + 10b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 3 --R (160a b c + 40a b c - 20b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 2 --R (- 40a c - 70a b c + 20b c )d e --R + --R 5 3 4 9 6 2 5 10 --R (40a b c - 10b c )d e + (- 8a c + 2b c )d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 10 --R (- a c + 6a b c - 11a b c + 6a b c - b )e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 9 --R (- 20a b c + 70a b c - 50a b c + 10b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 8 --R (20a c - 180a b c + 180a b c - 45b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 7 --R (220a b c - 360a b c + 120b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 6 --R (- 110a c + 430a b c - 210b c )d e --R + --R 6 3 5 5 5 --R (- 300a b c + 250b c )d e --R + --R 7 2 6 6 4 7 7 3 8 8 2 --R (100a c - 200b c )d e + 100b c d e - 25c d e --R / --R 11 10 2 20 10 9 3 19 --R (4a c - a b )e + (- 40a b c + 10a b )d e --R + --R 10 2 9 2 8 4 2 18 --R (40a c + 170a b c - 45a b )d e --R + --R 9 2 8 3 7 5 3 17 --R (- 360a b c - 390a b c + 120a b )d e --R + --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 4 16 --R (180a c + 1395a b c + 480a b c - 210a b )d e --R + --R 8 3 7 3 2 6 5 --R - 1440a b c - 3000a b c - 168a b c --R + --R 5 7 --R 252a b --R * --R 5 15 --R d e --R + --R 8 4 7 2 3 6 4 2 5 6 --R 480a c + 4920a b c + 3780a b c - 420a b c --R + --R 4 8 --R - 210a b --R * --R 6 14 --R d e --R + --R 7 4 6 3 3 5 5 2 --R - 3360a b c - 9240a b c - 2520a b c --R + --R 4 7 3 9 --R 780a b c + 120a b --R * --R 7 13 --R d e --R + --R 7 5 6 2 4 5 4 3 --R 840a c + 9870a b c + 10080a b c --R + --R 4 6 2 3 8 2 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15 5 --R d e --R + --R 3 9 2 2 8 4 7 6 6 --R (180a c + 1395a b c + 480a b c - 210b c ) --R * --R 16 4 --R d e --R + --R 2 9 3 8 5 7 17 3 --R (- 360a b c - 390a b c + 120b c )d e --R + --R 2 10 2 9 4 8 18 2 --R (40a c + 170a b c - 45b c )d e --R + --R 10 3 9 19 11 2 10 20 --R (- 40a b c + 10b c )d e + (4a c - b c )d --R + --R 2 2 3 5 5 --R (10a b c - 10a b c + 2b )e --R + --R 2 3 2 2 4 4 --R (- 20a c + 40a b c - 10b c)d e --R + --R 3 3 2 2 3 4 2 3 3 2 --R (- 60a b c + 20b c )d e + (40a c - 20b c )d e --R + --R 4 4 5 5 --R 10b c d e - 4c d --R / --R 6 5 2 10 5 4 3 9 --R (4a c - a b )e + (- 20a b c + 5a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 8 --R (20a c + 35a b c - 10a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 7 --R (- 80a b c - 20a b c + 10a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 6 --R (40a c + 110a b c - 10a b c - 5a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 5 --R (- 120a b c - 50a b c + 16a b c + b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 4 --R (40a c + 110a b c - 10a b c - 5b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 3 --R (- 80a b c - 20a b c + 10b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 2 --R (20a c + 35a b c - 10b c )d e --R + --R 5 3 4 9 6 2 5 10 --R (- 20a b c + 5b c )d e + (4a c - b c )d --R + --R 2 5 2 4 4 3 5 5 3 4 4 --R (4a c - 12a b c + 4b c )e + (40a b c - 20b c )d e --R + --R 6 2 5 2 3 6 3 2 7 4 --R (- 40a c + 40b c )d e - 40b c d e + 20c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 5 4 2 2 3 3 2 2 4 --R (- 3a e + 6a b d e + (- 6a c - 3b )d e + 6b c d e - 3c d e)x --R + --R 2 4 2 3 2 3 2 4 2 5 --R - 3a d e + 6a b d e + (- 6a c - 3b )d e + 6b c d e - 3c d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R * --R ROOT --R 6 5 2 10 5 4 3 9 --R (- 8a c + 2a b )e + (40a b c - 10a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 8 --R (- 40a c - 70a b c + 20a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 7 --R (160a b c + 40a b c - 20a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 6 --R (- 80a c - 220a b c + 20a b c + 10a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 5 --R (240a b c + 100a b c - 32a b c - 2b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 4 --R (- 80a c - 220a b c + 20a b c + 10b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 3 --R (160a b c + 40a b c - 20b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 2 5 3 4 9 --R (- 40a c - 70a b c + 20b c )d e + (40a b c - 10b c )d e --R + --R 6 2 5 10 --R (- 8a c + 2b c )d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 10 --R (- a c + 6a b c - 11a b c + 6a b c - b )e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 9 --R (- 20a b c + 70a b c - 50a b c + 10b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 8 --R (20a c - 180a b c + 180a b c - 45b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 7 --R (220a b c - 360a b c + 120b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 6 --R (- 110a c + 430a b c - 210b c )d e --R + --R 6 3 5 5 5 7 2 6 6 4 --R (- 300a b c + 250b c )d e + (100a c - 200b c )d e --R + --R 7 7 3 8 8 2 --R 100b c d e - 25c d e --R / --R 11 10 2 20 10 9 3 19 --R (4a c - a b )e + (- 40a b c + 10a b )d e --R + --R 10 2 9 2 8 4 2 18 --R (40a c + 170a b c - 45a b )d e --R + --R 9 2 8 3 7 5 3 17 --R (- 360a b c - 390a b c + 120a b )d e --R + --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 4 16 --R (180a c + 1395a b c + 480a b c - 210a b )d e --R + --R 8 3 7 3 2 6 5 5 7 5 15 --R (- 1440a b c - 3000a b c - 168a b c + 252a b )d e --R + --R 8 4 7 2 3 6 4 2 5 6 --R 480a c + 4920a b c + 3780a b c - 420a b c --R + --R 4 8 --R - 210a b --R * --R 6 14 --R d e --R + --R 7 4 6 3 3 5 5 2 4 7 --R - 3360a b c - 9240a b c - 2520a b c + 780a b c --R + --R 3 9 --R 120a b --R * --R 7 13 --R d e --R + --R 7 5 6 2 4 5 4 3 4 6 2 --R 840a c + 9870a b c + 10080a b c + 210a b c --R + --R 3 8 2 10 --R - 660a b c - 45a b --R * --R 8 12 --R d e --R + --R 6 5 5 3 4 4 5 3 --R - 5040a b c - 15540a b c - 5880a b c --R + --R 3 7 2 2 9 11 --R 1080a b c + 320a b c + 10a b --R * --R 9 11 --R d e --R + --R 6 6 5 2 5 4 4 4 3 6 3 --R 1008a c + 12348a b c + 13650a b c + 840a b c --R + --R 2 8 2 10 12 --R - 900a b c - 86a b c - b --R * --R 10 10 --R d e --R + --R 5 6 4 3 5 3 5 4 --R - 5040a b c - 15540a b c - 5880a b c --R + --R 2 7 3 9 2 11 --R 1080a b c + 320a b c + 10b c --R * --R 11 9 --R d e --R + --R 5 7 4 2 6 3 4 5 2 6 4 --R 840a c + 9870a b c + 10080a b c + 210a b c --R + --R 8 3 10 2 --R - 660a b c - 45b c --R * --R 12 8 --R d e --R + --R 4 7 3 3 6 2 5 5 7 4 --R - 3360a b c - 9240a b c - 2520a b c + 780a b c --R + --R 9 3 --R 120b c --R * --R 13 7 --R d e --R + --R 4 8 3 2 7 2 4 6 6 5 --R 480a c + 4920a b c + 3780a b c - 420a b c --R + --R 8 4 --R - 210b c --R * --R 14 6 --R d e --R + --R 3 8 2 3 7 5 6 7 5 15 5 --R (- 1440a b c - 3000a b c - 168a b c + 252b c )d e --R + --R 3 9 2 2 8 4 7 6 6 16 4 --R (180a c + 1395a b c + 480a b c - 210b c )d e --R + --R 2 9 3 8 5 7 17 3 --R (- 360a b c - 390a b c + 120b c )d e --R + --R 2 10 2 9 4 8 18 2 --R (40a c + 170a b c - 45b c )d e --R + --R 10 3 9 19 11 2 10 20 --R (- 40a b c + 10b c )d e + (4a c - b c )d --R + --R 2 2 3 5 5 2 3 2 2 4 4 --R (10a b c - 10a b c + 2b )e + (- 20a c + 40a b c - 10b c)d e --R + --R 3 3 2 2 3 4 2 3 3 2 4 4 --R (- 60a b c + 20b c )d e + (40a c - 20b c )d e + 10b c d e --R + --R 5 5 --R - 4c d --R / --R 6 5 2 10 5 4 3 9 --R (4a c - a b )e + (- 20a b c + 5a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 8 --R (20a c + 35a b c - 10a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 7 --R (- 80a b c - 20a b c + 10a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 6 --R (40a c + 110a b c - 10a b c - 5a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 5 --R (- 120a b c - 50a b c + 16a b c + b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 4 --R (40a c + 110a b c - 10a b c - 5b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 3 --R (- 80a b c - 20a b c + 10b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 2 5 3 4 9 --R (20a c + 35a b c - 10b c )d e + (- 20a b c + 5b c )d e --R + --R 6 2 5 10 --R (4a c - b c )d --R * --R log --R 7 2 6 3 5 5 13 --R (- 12a b c + 7a b c - a b )e --R + --R 7 3 6 2 2 5 4 4 6 12 --R (24a c + 42a b c - 32a b c + 5a b )d e --R + --R 6 3 5 3 2 4 5 3 7 2 11 --R (- 168a b c + 2a b c + 50a b c - 10a b )d e --R + --R 6 4 5 2 3 4 4 2 3 6 2 8 3 10 --R (112a c + 332a b c - 170a b c - 20a b c + 10a b )d e --R + --R 5 4 4 3 3 3 5 2 2 7 9 4 9 --R (- 500a b c - 75a b c + 230a b c - 25a b c - 5a b )d e --R + --R 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 8 --R 200a c + 590a b c - 400a b c - 68a b c + 28a b c --R + --R 10 --R b --R * --R 5 8 --R d e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 7 2 9 --R (- 560a b c + 140a b c + 336a b c - 52a b c - 8b c) --R * --R 6 7 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 6 3 8 2 7 6 --R (160a c + 200a b c - 540a b c + 8a b c + 28b c )d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 7 3 8 5 --R (- 180a b c + 465a b c + 123a b c - 57b c )d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 6 4 9 4 --R (40a c - 250a b c - 240a b c + 75b c )d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 10 3 --R (88a b c + 242a b c - 66b c )d e --R + --R 2 8 2 7 4 6 11 2 --R (- 16a c - 148a b c + 38b c )d e --R + --R 8 3 7 12 9 2 8 13 --R (52a b c - 13b c )d e + (- 8a c + 2b c )d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 10 --R (- a c + 6a b c - 11a b c + 6a b c - b )e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 9 --R (- 20a b c + 70a b c - 50a b c + 10b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 8 --R (20a c - 180a b c + 180a b c - 45b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 7 --R (220a b c - 360a b c + 120b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 6 --R (- 110a c + 430a b c - 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c + 120b c )d e --R + --R 2 10 2 9 4 8 18 2 --R (40a c + 170a b c - 45b c )d e --R + --R 10 3 9 19 11 2 10 20 --R (- 40a b c + 10b c )d e + (4a c - b c )d --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 8 --R (4a c - 17a b c + 20a b c - 8a b c + b )e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 7 --R (52a b c - 109a b c + 56a b c - 8b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 6 --R (- 52a c + 249a b c - 171a b c + 28b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 5 --R (- 280a b c + 290a b c - 55b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 4 6 3 5 5 3 --R (140a c - 295a b c + 65b c )d e + (180a b c - 45b c )d e --R + --R 7 2 6 6 2 --R (- 60a c + 15b c )d e --R * --R ROOT --R 6 5 2 10 5 4 3 9 --R (- 8a c + 2a b )e + (40a b c - 10a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 8 --R (- 40a c - 70a b c + 20a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 7 --R (160a b c + 40a b c - 20a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 6 --R (- 80a c - 220a b c + 20a b c + 10a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 5 --R (240a b c + 100a b c - 32a b c - 2b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 4 --R (- 80a c - 220a b c + 20a b c + 10b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 3 --R (160a b c + 40a b c - 20b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 2 --R (- 40a c - 70a b c + 20b c )d e --R + --R 5 3 4 9 6 2 5 10 --R (40a b c - 10b c )d e + (- 8a c + 2b c )d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 10 --R (- a c + 6a b c - 11a b c + 6a b c - b )e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 9 --R (- 20a b c + 70a b c - 50a b c + 10b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 8 --R (20a c - 180a b c + 180a b c - 45b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 7 --R (220a b c - 360a b c + 120b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 6 --R (- 110a c + 430a b c - 210b c )d e --R + --R 6 3 5 5 5 --R (- 300a b c + 250b c )d e --R + --R 7 2 6 6 4 7 7 3 8 8 2 --R (100a c - 200b c )d e + 100b c d e - 25c d e --R / --R 11 10 2 20 10 9 3 19 --R (4a c - a b )e + (- 40a b c + 10a b )d e --R + --R 10 2 9 2 8 4 2 18 --R (40a c + 170a b c - 45a b )d e --R + --R 9 2 8 3 7 5 3 17 --R (- 360a b c - 390a b c + 120a b )d e --R + --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 4 16 --R (180a c + 1395a b c + 480a b c - 210a b )d e --R + --R 8 3 7 3 2 6 5 --R - 1440a b c - 3000a b c - 168a b c --R + --R 5 7 --R 252a b --R * --R 5 15 --R d e --R + --R 8 4 7 2 3 6 4 2 5 6 --R 480a c + 4920a b c + 3780a b c - 420a b c --R + --R 4 8 --R - 210a b --R * --R 6 14 --R d e --R + --R 7 4 6 3 3 5 5 2 --R - 3360a b c - 9240a b c - 2520a b c --R + --R 4 7 3 9 --R 780a b c + 120a b --R * --R 7 13 --R d e --R + --R 7 5 6 2 4 5 4 3 --R 840a c + 9870a b c + 10080a b c --R + --R 4 6 2 3 8 2 10 --R 210a b c - 660a b c - 45a b --R * --R 8 12 --R d e --R + --R 6 5 5 3 4 4 5 3 --R - 5040a b c - 15540a b c - 5880a b c --R + --R 3 7 2 2 9 11 --R 1080a b c + 320a b c + 10a b --R * --R 9 11 --R d e --R + --R 6 6 5 2 5 4 4 4 --R 1008a c + 12348a b c + 13650a b c --R + --R 3 6 3 2 8 2 10 12 --R 840a b c - 900a b c - 86a b c - b --R * --R 10 10 --R d e --R + --R 5 6 4 3 5 3 5 4 --R - 5040a b c - 15540a b c - 5880a b c --R + --R 2 7 3 9 2 11 --R 1080a b c + 320a b c + 10b c --R * --R 11 9 --R d e --R + --R 5 7 4 2 6 3 4 5 --R 840a c + 9870a b c + 10080a b c --R + --R 2 6 4 8 3 10 2 --R 210a b c - 660a b c - 45b c --R * --R 12 8 --R d e --R + --R 4 7 3 3 6 2 5 5 --R - 3360a b c - 9240a b c - 2520a b c --R + --R 7 4 9 3 --R 780a b c + 120b c --R * --R 13 7 --R d e --R + --R 4 8 3 2 7 2 4 6 --R 480a c + 4920a b c + 3780a b c --R + --R 6 5 8 4 --R - 420a b c - 210b c --R * --R 14 6 --R d e --R + --R 3 8 2 3 7 5 6 --R - 1440a b c - 3000a b c - 168a b c --R + --R 7 5 --R 252b c --R * --R 15 5 --R d e --R + --R 3 9 2 2 8 4 7 6 6 --R (180a c + 1395a b c + 480a b c - 210b c ) --R * --R 16 4 --R d e --R + --R 2 9 3 8 5 7 17 3 --R (- 360a b c - 390a b c + 120b c )d e --R + --R 2 10 2 9 4 8 18 2 --R (40a c + 170a b c - 45b c )d e --R + --R 10 3 9 19 11 2 10 20 --R (- 40a b c + 10b c )d e + (4a c - b c )d --R + --R 2 2 3 5 5 --R (10a b c - 10a b c + 2b )e --R + --R 2 3 2 2 4 4 --R (- 20a c + 40a b c - 10b c)d e --R + --R 3 3 2 2 3 4 2 3 3 2 --R (- 60a b c + 20b c )d e + (40a c - 20b c )d e --R + --R 4 4 5 5 --R 10b c d e - 4c d --R / --R 6 5 2 10 5 4 3 9 --R (4a c - a b )e + (- 20a b c + 5a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 8 --R (20a c + 35a b c - 10a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 7 --R (- 80a b c - 20a b c + 10a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 6 --R (40a c + 110a b c - 10a b c - 5a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 5 --R (- 120a b c - 50a b c + 16a b c + b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 4 --R (40a c + 110a b c - 10a b c - 5b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 3 --R (- 80a b c - 20a b c + 10b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 2 --R (20a c + 35a b c - 10b c )d e --R + --R 5 3 4 9 6 2 5 10 --R (- 20a b c + 5b c )d e + (4a c - b c )d --R + --R 2 5 2 4 4 3 5 5 3 4 4 --R (4a c - 12a b c + 4b c )e + (40a b c - 20b c )d e --R + --R 6 2 5 2 3 6 3 2 7 4 --R (- 40a c + 40b c )d e - 40b c d e + 20c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 5 4 2 2 3 3 2 2 4 --R (3a e - 6a b d e + (6a c + 3b )d e - 6b c d e + 3c d e)x --R + --R 2 4 2 3 2 3 2 4 2 5 --R 3a d e - 6a b d e + (6a c + 3b )d e - 6b c d e + 3c d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R * --R ROOT --R 6 5 2 10 5 4 3 9 --R (8a c - 2a b )e + (- 40a b c + 10a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 8 --R (40a c + 70a b c - 20a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 7 --R (- 160a b c - 40a b c + 20a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 6 --R (80a c + 220a b c - 20a b c - 10a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 5 --R (- 240a b c - 100a b c + 32a b c + 2b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 4 --R (80a c + 220a b c - 20a b c - 10b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 3 --R (- 160a b c - 40a b c + 20b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 2 5 3 4 9 --R (40a c + 70a b c - 20b c )d e + (- 40a b c + 10b c )d e --R + --R 6 2 5 10 --R (8a c - 2b c )d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 10 --R (- a c + 6a b c - 11a b c + 6a b c - b )e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 9 --R (- 20a b c + 70a b c - 50a b c + 10b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 8 --R (20a c - 180a b c + 180a b c - 45b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 7 --R (220a b c - 360a b c + 120b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 6 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- 5880a b c --R + --R 3 7 2 2 9 11 --R 1080a b c + 320a b c + 10a b --R * --R 9 11 --R d e --R + --R 6 6 5 2 5 4 4 4 3 6 3 --R 1008a c + 12348a b c + 13650a b c + 840a b c --R + --R 2 8 2 10 12 --R - 900a b c - 86a b c - b --R * --R 10 10 --R d e --R + --R 5 6 4 3 5 3 5 4 --R - 5040a b c - 15540a b c - 5880a b c --R + --R 2 7 3 9 2 11 --R 1080a b c + 320a b c + 10b c --R * --R 11 9 --R d e --R + --R 5 7 4 2 6 3 4 5 2 6 4 --R 840a c + 9870a b c + 10080a b c + 210a b c --R + --R 8 3 10 2 --R - 660a b c - 45b c --R * --R 12 8 --R d e --R + --R 4 7 3 3 6 2 5 5 7 4 --R - 3360a b c - 9240a b c - 2520a b c + 780a b c --R + --R 9 3 --R 120b c --R * --R 13 7 --R d e --R + --R 4 8 3 2 7 2 4 6 6 5 --R 480a c + 4920a b c + 3780a b c - 420a b c --R + --R 8 4 --R - 210b c --R * --R 14 6 --R d e --R + --R 3 8 2 3 7 5 6 7 5 15 5 --R (- 1440a b c - 3000a b c - 168a b c + 252b c )d e --R + --R 3 9 2 2 8 4 7 6 6 16 4 --R (180a c + 1395a b c + 480a b c - 210b c )d e --R + --R 2 9 3 8 5 7 17 3 --R (- 360a b c - 390a b c + 120b c )d e --R + --R 2 10 2 9 4 8 18 2 --R (40a c + 170a b c - 45b c )d e --R + --R 10 3 9 19 11 2 10 20 --R (- 40a b c + 10b c )d e + (4a c - b c )d --R + --R 2 2 3 5 5 2 3 2 2 4 4 --R (10a b c - 10a b c + 2b )e + (- 20a c + 40a b c - 10b c)d e --R + --R 3 3 2 2 3 4 2 3 3 2 4 4 --R (- 60a b c + 20b c )d e + (40a c - 20b c )d e + 10b c d e --R + --R 5 5 --R - 4c d --R / --R 6 5 2 10 5 4 3 9 --R (4a c - a b )e + (- 20a b c + 5a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 8 --R (20a c + 35a b c - 10a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 7 --R (- 80a b c - 20a b c + 10a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 6 --R (40a c + 110a b c - 10a b c - 5a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 5 --R (- 120a b c - 50a b c + 16a b c + b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 4 --R (40a c + 110a b c - 10a b c - 5b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 3 --R (- 80a b c - 20a b c + 10b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 2 5 3 4 9 --R (20a c + 35a b c - 10b c )d e + (- 20a b c + 5b c )d e --R + --R 6 2 5 10 --R (4a c - b c )d --R * --R log --R 7 2 6 3 5 5 13 --R (- 12a b c + 7a b c - a b )e --R + --R 7 3 6 2 2 5 4 4 6 12 --R (24a c + 42a b c - 32a b c + 5a b )d e --R + --R 6 3 5 3 2 4 5 3 7 2 11 --R (- 168a b c + 2a b c + 50a b c - 10a b )d e --R + --R 6 4 5 2 3 4 4 2 3 6 2 8 3 10 --R (112a c + 332a b c - 170a b c - 20a b c + 10a b )d e --R + --R 5 4 4 3 3 3 5 2 2 7 9 4 9 --R (- 500a b c - 75a b c + 230a b c - 25a b c - 5a b )d e --R + --R 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 8 --R 200a c + 590a b c - 400a b c - 68a b c + 28a b c --R + --R 10 --R b --R * --R 5 8 --R d e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 7 2 9 --R (- 560a b c + 140a b c + 336a b c - 52a b c - 8b c) --R * --R 6 7 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 6 3 8 2 7 6 --R (160a c + 200a b c - 540a b c + 8a b c + 28b c )d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 7 3 8 5 --R (- 180a b c + 465a b c + 123a b c - 57b c )d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 6 4 9 4 --R (40a c - 250a b c - 240a b c + 75b c )d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 10 3 --R (88a b c + 242a b c - 66b c )d e --R + --R 2 8 2 7 4 6 11 2 --R (- 16a c - 148a b c + 38b c )d e --R + --R 8 3 7 12 9 2 8 13 --R (52a b c - 13b c )d e + (- 8a c + 2b c )d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 10 --R (- a c + 6a b c - 11a b c + 6a b c - b )e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 9 --R (- 20a b c + 70a b c - 50a b c + 10b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 8 --R (20a c - 180a b c + 180a b c - 45b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 7 --R (220a b c - 360a b c + 120b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 6 --R (- 110a c + 430a b c - 210b c )d e --R + --R 6 3 5 5 5 7 2 6 6 4 --R (- 300a b c + 250b c )d e + (100a c - 200b c )d e --R + --R 7 7 3 8 8 2 --R 100b c d e - 25c d e --R / --R 11 10 2 20 10 9 3 19 --R (4a c - a b )e + (- 40a b c + 10a b )d e --R + --R 10 2 9 2 8 4 2 18 --R (40a c + 170a b c - 45a b )d e --R + --R 9 2 8 3 7 5 3 17 --R (- 360a b c - 390a b c + 120a b )d e --R + --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 4 16 --R (180a c + 1395a b c + 480a b c - 210a b )d e --R + --R 8 3 7 3 2 6 5 5 7 5 15 --R (- 1440a b c - 3000a b c - 168a b c + 252a b )d e --R + --R 8 4 7 2 3 6 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3360a b c - 9240a b c - 2520a b c --R + --R 7 4 9 3 --R 780a b c + 120b c --R * --R 13 7 --R d e --R + --R 4 8 3 2 7 2 4 6 6 5 --R 480a c + 4920a b c + 3780a b c - 420a b c --R + --R 8 4 --R - 210b c --R * --R 14 6 --R d e --R + --R 3 8 2 3 7 5 6 7 5 --R (- 1440a b c - 3000a b c - 168a b c + 252b c ) --R * --R 15 5 --R d e --R + --R 3 9 2 2 8 4 7 6 6 16 4 --R (180a c + 1395a b c + 480a b c - 210b c )d e --R + --R 2 9 3 8 5 7 17 3 --R (- 360a b c - 390a b c + 120b c )d e --R + --R 2 10 2 9 4 8 18 2 --R (40a c + 170a b c - 45b c )d e --R + --R 10 3 9 19 11 2 10 20 --R (- 40a b c + 10b c )d e + (4a c - b c )d --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 8 --R (- 4a c + 17a b c - 20a b c + 8a b c - b )e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 7 --R (- 52a b c + 109a b c - 56a b c + 8b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 6 --R (52a c - 249a b c + 171a b c - 28b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 5 --R (280a b c - 290a b c + 55b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 4 --R (- 140a c + 295a b c - 65b c )d e --R + --R 6 3 5 5 3 7 2 6 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(40a c + 170a b c - 45b c )d e --R + --R 10 3 9 19 11 2 10 20 --R (- 40a b c + 10b c )d e + (4a c - b c )d --R + --R 2 2 3 5 5 2 3 2 2 4 4 --R (10a b c - 10a b c + 2b )e + (- 20a c + 40a b c - 10b c)d e --R + --R 3 3 2 2 3 4 2 3 3 2 4 4 --R (- 60a b c + 20b c )d e + (40a c - 20b c )d e + 10b c d e --R + --R 5 5 --R - 4c d --R / --R 6 5 2 10 5 4 3 9 --R (4a c - a b )e + (- 20a b c + 5a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 8 --R (20a c + 35a b c - 10a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 7 --R (- 80a b c - 20a b c + 10a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 6 --R (40a c + 110a b c - 10a b c - 5a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 5 --R (- 120a b c - 50a b c + 16a b c + b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 4 --R (40a c + 110a b c - 10a b c - 5b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 3 --R (- 80a b c - 20a b c + 10b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 2 5 3 4 9 --R (20a c + 35a b c - 10b c )d e + (- 20a b c + 5b c )d e --R + --R 6 2 5 10 --R (4a c - b c )d --R * --R log --R 7 2 6 3 5 5 13 --R (12a b c - 7a b c + a b )e --R + --R 7 3 6 2 2 5 4 4 6 12 --R (- 24a c - 42a b c + 32a b c - 5a b )d e --R + --R 6 3 5 3 2 4 5 3 7 2 11 --R (168a b c - 2a b c - 50a b c + 10a b )d e --R + --R 6 4 5 2 3 4 4 2 3 6 2 8 3 --R (- 112a c - 332a b c + 170a b c + 20a b c - 10a b )d --R * --R 10 --R e --R + --R 5 4 4 3 3 3 5 2 2 7 9 4 9 --R (500a b c + 75a b c - 230a b c + 25a b c + 5a b )d e --R + --R 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 8 --R - 200a c - 590a b c + 400a b c + 68a b c - 28a b c --R + --R 10 --R - b --R * --R 5 8 --R d e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 7 2 9 6 7 --R (560a b c - 140a b c - 336a b c + 52a b c + 8b c)d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 6 3 8 2 7 6 --R (- 160a c - 200a b c + 540a b c - 8a b c - 28b c )d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 7 3 8 5 --R (180a b c - 465a b c - 123a b c + 57b c )d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 6 4 9 4 --R (- 40a c + 250a b c + 240a b c - 75b c )d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 10 3 --R (- 88a b c - 242a b c + 66b c )d e --R + --R 2 8 2 7 4 6 11 2 --R (16a c + 148a b c - 38b c )d e --R + --R 8 3 7 12 9 2 8 13 --R (- 52a b c + 13b c )d e + (8a c - 2b c )d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 10 --R (- a c + 6a b c - 11a b c + 6a b c - b )e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 9 --R (- 20a b c + 70a b c - 50a b c + 10b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 8 --R (20a c - 180a b c + 180a b c - 45b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 7 --R (220a b c - 360a b c + 120b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 6 --R (- 110a c + 430a b c - 210b c )d e --R + --R 6 3 5 5 5 7 2 6 6 4 --R (- 300a b c + 250b c )d e + (100a c - 200b c )d e --R + --R 7 7 3 8 8 2 --R 100b c d e - 25c d e --R / --R 11 10 2 20 10 9 3 19 --R (4a c - a b )e + (- 40a b c + 10a b )d e --R + --R 10 2 9 2 8 4 2 18 --R (40a c + 170a b c - 45a b )d e --R + --R 9 2 8 3 7 5 3 17 --R (- 360a b c - 390a b c + 120a b )d e --R + --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 4 16 --R (180a c + 1395a b c + 480a b c - 210a b )d e --R + --R 8 3 7 3 2 6 5 5 7 5 15 --R (- 1440a b c - 3000a b c - 168a b c + 252a b )d e --R + --R 8 4 7 2 3 6 4 2 5 6 --R 480a c + 4920a b c + 3780a b c - 420a b c --R + --R 4 8 --R - 210a b --R * --R 6 14 --R d e --R + --R 7 4 6 3 3 5 5 2 4 7 --R - 3360a b c - 9240a b c - 2520a b c + 780a b c --R + --R 3 9 --R 120a b --R * --R 7 13 --R d e --R + --R 7 5 6 2 4 5 4 3 4 6 2 --R 840a c + 9870a b c + 10080a b c + 210a b c --R + --R 3 8 2 10 --R - 660a b c - 45a b --R * --R 8 12 --R d e --R + --R 6 5 5 3 4 4 5 3 --R - 5040a b c - 15540a b c - 5880a b c --R + --R 3 7 2 2 9 11 --R 1080a b c + 320a b c + 10a b --R * --R 9 11 --R d e --R + --R 6 6 5 2 5 4 4 4 3 6 3 --R 1008a c + 12348a b c + 13650a b c + 840a b c --R + --R 2 8 2 10 12 --R - 900a b c - 86a b c - b --R * --R 10 10 --R d e --R + --R 5 6 4 3 5 3 5 4 --R - 5040a b c - 15540a b c - 5880a b c --R + --R 2 7 3 9 2 11 --R 1080a b c + 320a b c + 10b c --R * --R 11 9 --R d e --R + --R 5 7 4 2 6 3 4 5 2 6 4 --R 840a c + 9870a b c + 10080a b c + 210a b c --R + --R 8 3 10 2 --R - 660a b c - 45b c --R * --R 12 8 --R d e --R + --R 4 7 3 3 6 2 5 5 --R - 3360a b c - 9240a b c - 2520a b c --R + --R 7 4 9 3 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e --R * --R ROOT --R 6 5 2 10 5 4 3 9 --R (8a c - 2a b )e + (- 40a b c + 10a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 8 --R (40a c + 70a b c - 20a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 7 --R (- 160a b c - 40a b c + 20a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 6 --R (80a c + 220a b c - 20a b c - 10a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 5 --R (- 240a b c - 100a b c + 32a b c + 2b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 4 --R (80a c + 220a b c - 20a b c - 10b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 3 --R (- 160a b c - 40a b c + 20b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 2 --R (40a c + 70a b c - 20b c )d e --R + --R 5 3 4 9 6 2 5 10 --R (- 40a b c + 10b c )d e + (8a c - 2b c )d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 10 --R (- a c + 6a b c - 11a b c + 6a b c - b )e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 9 --R (- 20a b c + 70a b c - 50a b c + 10b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 8 --R (20a c - 180a b c + 180a b c - 45b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 7 --R (220a b c - 360a b c + 120b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 6 --R (- 110a c + 430a b c - 210b c )d e --R + --R 6 3 5 5 5 --R (- 300a b c + 250b c )d e --R + --R 7 2 6 6 4 7 7 3 8 8 2 --R (100a c - 200b c )d e + 100b c d e - 25c d e --R / --R 11 10 2 20 10 9 3 19 --R (4a c - a b )e + (- 40a b c + 10a b )d e --R + --R 10 2 9 2 8 4 2 18 --R (40a c + 170a b c - 45a b )d e --R + --R 9 2 8 3 7 5 3 17 --R (- 360a b c - 390a b c + 120a b )d e --R + --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 4 16 --R (180a c + 1395a b c + 480a b c - 210a b )d e --R + --R 8 3 7 3 2 6 5 --R - 1440a b c - 3000a b c - 168a b c --R + --R 5 7 --R 252a b --R * --R 5 15 --R d e --R + --R 8 4 7 2 3 6 4 2 5 6 --R 480a c + 4920a b c + 3780a b c - 420a b c --R + --R 4 8 --R - 210a b --R * --R 6 14 --R d e --R + --R 7 4 6 3 3 5 5 2 --R - 3360a b c - 9240a b c - 2520a b c --R + --R 4 7 3 9 --R 780a b c + 120a b --R * --R 7 13 --R d e --R + --R 7 5 6 2 4 5 4 3 --R 840a c + 9870a b c + 10080a b c --R + --R 4 6 2 3 8 2 10 --R 210a b c - 660a b c - 45a b --R * --R 8 12 --R d e --R + --R 6 5 5 3 4 4 5 3 --R - 5040a b c - 15540a b c - 5880a b c --R + --R 3 7 2 2 9 11 --R 1080a b c + 320a b c + 10a b --R * --R 9 11 --R d e --R + --R 6 6 5 2 5 4 4 4 --R 1008a c + 12348a b c + 13650a b c --R + --R 3 6 3 2 8 2 10 12 --R 840a b c - 900a b c - 86a b c - b --R * --R 10 10 --R d e --R + --R 5 6 4 3 5 3 5 4 --R - 5040a b c - 15540a b c - 5880a b c --R + --R 2 7 3 9 2 11 --R 1080a b c + 320a b c + 10b c --R * --R 11 9 --R d e --R + --R 5 7 4 2 6 3 4 5 --R 840a c + 9870a b c + 10080a b c --R + --R 2 6 4 8 3 10 2 --R 210a b c - 660a b c - 45b c --R * --R 12 8 --R d e --R + --R 4 7 3 3 6 2 5 5 --R - 3360a b c - 9240a b c - 2520a b c --R + --R 7 4 9 3 --R 780a b c + 120b c --R * --R 13 7 --R d e --R + --R 4 8 3 2 7 2 4 6 --R 480a c + 4920a b c + 3780a b c --R + --R 6 5 8 4 --R - 420a b c - 210b c --R * --R 14 6 --R d e --R + --R 3 8 2 3 7 5 6 --R - 1440a b c - 3000a b c - 168a b c --R + --R 7 5 --R 252b c --R * --R 15 5 --R d e --R + --R 3 9 2 2 8 4 7 6 6 --R (180a c + 1395a b c + 480a b c - 210b c ) --R * --R 16 4 --R d e --R + --R 2 9 3 8 5 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c )d e + (4a c - b c )d --R + --R 2 5 2 4 4 3 5 5 3 4 4 --R (4a c - 12a b c + 4b c )e + (40a b c - 20b c )d e --R + --R 6 2 5 2 3 6 3 2 7 4 --R (- 40a c + 40b c )d e - 40b c d e + 20c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R +-----------+ --R 2 4 3 2 2 2 3 2 4 | 2 --R (a e - 2a b d e + (2a c + b )d e - 2b c d e + c d )\|- 4a c + b --R * --R ROOT --R 6 5 2 10 5 4 3 9 --R (- 8a c + 2a b )e + (40a b c - 10a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 8 --R (- 40a c - 70a b c + 20a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 7 --R (160a b c + 40a b c - 20a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 6 --R (- 80a c - 220a b c + 20a b c + 10a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 5 --R (240a b c + 100a b c - 32a b c - 2b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 4 --R (- 80a c - 220a b c + 20a b c + 10b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 3 --R (160a b c + 40a b c - 20b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 2 5 3 4 9 --R (- 40a c - 70a b c + 20b c )d e + (40a b c - 10b c )d e --R + --R 6 2 5 10 --R (- 8a c + 2b c )d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 10 --R (- a c + 6a b c - 11a b c + 6a b c - b )e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 9 --R (- 20a b c + 70a b c - 50a b c + 10b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 8 --R (20a c - 180a b c + 180a b c - 45b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 7 --R (220a b c - 360a b c + 120b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 6 --R (- 110a c + 430a b c - 210b c )d e --R + --R 6 3 5 5 5 7 2 6 6 4 --R (- 300a b c + 250b c )d e + (100a c - 200b c )d e --R + --R 7 7 3 8 8 2 --R 100b c d e - 25c d e --R / --R 11 10 2 20 10 9 3 19 --R (4a c - a b )e + (- 40a b c + 10a b )d e --R + --R 10 2 9 2 8 4 2 18 --R (40a c + 170a b c - 45a b )d e --R + --R 9 2 8 3 7 5 3 17 --R (- 360a b c - 390a b c + 120a b )d e --R + --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 4 16 --R (180a c + 1395a b c + 480a b c - 210a b )d e --R + --R 8 3 7 3 2 6 5 5 7 5 15 --R (- 1440a b c - 3000a b c - 168a b c + 252a b )d e --R + --R 8 4 7 2 3 6 4 2 5 6 --R 480a c + 4920a b c + 3780a b c - 420a b c --R + --R 4 8 --R - 210a b --R * --R 6 14 --R d e --R + --R 7 4 6 3 3 5 5 2 4 7 --R - 3360a b c - 9240a b c - 2520a b c + 780a b c --R + --R 3 9 --R 120a b --R * --R 7 13 --R d e --R + --R 7 5 6 2 4 5 4 3 4 6 2 --R 840a c + 9870a b c + 10080a b c + 210a b c --R + --R 3 8 2 10 --R - 660a b c - 45a b --R * --R 8 12 --R d e --R + --R 6 5 5 3 4 4 5 3 --R - 5040a b c - 15540a b c - 5880a b c --R + --R 3 7 2 2 9 11 --R 1080a b c + 320a b c + 10a b --R * --R 9 11 --R d e --R + --R 6 6 5 2 5 4 4 4 3 6 3 --R 1008a c + 12348a b c + 13650a b c + 840a b c --R + --R 2 8 2 10 12 --R - 900a b c - 86a b c - b --R * --R 10 10 --R d e --R + --R 5 6 4 3 5 3 5 4 --R - 5040a b c - 15540a b c - 5880a b c --R + --R 2 7 3 9 2 11 --R 1080a b c + 320a b c + 10b c --R * --R 11 9 --R d e --R + --R 5 7 4 2 6 3 4 5 2 6 4 --R 840a c + 9870a b c + 10080a b c + 210a b c --R + --R 8 3 10 2 --R - 660a b c - 45b c --R * --R 12 8 --R d e --R + --R 4 7 3 3 6 2 5 5 7 4 --R - 3360a b c - 9240a b c - 2520a b c + 780a b c --R + --R 9 3 --R 120b c --R * --R 13 7 --R d e --R + --R 4 8 3 2 7 2 4 6 6 5 --R 480a c + 4920a b c + 3780a b c - 420a b c --R + --R 8 4 --R - 210b c --R * --R 14 6 --R d e --R + --R 3 8 2 3 7 5 6 7 5 15 5 --R (- 1440a b c - 3000a b c - 168a b c + 252b c )d e --R + --R 3 9 2 2 8 4 7 6 6 16 4 --R (180a c + 1395a b c + 480a b c - 210b c )d e --R + --R 2 9 3 8 5 7 17 3 --R (- 360a b c - 390a b c + 120b c )d e --R + --R 2 10 2 9 4 8 18 2 --R (40a c + 170a b c - 45b c )d e --R + --R 10 3 9 19 11 2 10 20 --R (- 40a b c + 10b c )d e + (4a c - b c )d --R + --R 2 2 3 5 5 2 3 2 2 4 4 --R (10a b c - 10a b c + 2b )e + (- 20a c + 40a b c - 10b c)d e --R + --R 3 3 2 2 3 4 2 3 3 2 4 4 --R (- 60a b c + 20b c )d e + (40a c - 20b c )d e + 10b c d e --R + --R 5 5 --R - 4c d --R / --R 6 5 2 10 5 4 3 9 --R (4a c - a b )e + (- 20a b c + 5a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 8 --R (20a c + 35a b c - 10a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 7 --R (- 80a b c - 20a b c + 10a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 6 --R (40a c + 110a b c - 10a b c - 5a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 5 --R (- 120a b c - 50a b c + 16a b c + b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 4 --R (40a c + 110a b c - 10a b c - 5b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 3 --R (- 80a b c - 20a b c + 10b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 2 5 3 4 9 --R (20a c + 35a b c - 10b c )d e + (- 20a b c + 5b c )d e --R + --R 6 2 5 10 --R (4a c - b c )d --R * --R +------------------------------+ +----------------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R log --R 7 2 6 3 5 5 13 --R (12a b c - 7a b c + a b )e --R + --R 7 3 6 2 2 5 4 4 6 12 --R (- 24a c - 42a b c + 32a b c - 5a b )d e --R + --R 6 3 5 3 2 4 5 3 7 2 11 --R (168a b c - 2a b c - 50a b c + 10a b )d e --R + --R 6 4 5 2 3 4 4 2 3 6 2 8 3 --R (- 112a c - 332a b c + 170a b c + 20a b c - 10a b )d --R * --R 10 --R e --R + --R 5 4 4 3 3 3 5 2 2 7 9 4 9 --R (500a b c + 75a b c - 230a b c + 25a b c + 5a b )d e --R + --R 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 8 --R - 200a c - 590a b c + 400a b c + 68a b c - 28a b c --R + --R 10 --R - b --R * --R 5 8 --R d e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 7 2 9 6 7 --R (560a b c - 140a b c - 336a b c + 52a b c + 8b c)d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 6 3 8 2 7 6 --R (- 160a c - 200a b c + 540a b c - 8a b c - 28b c )d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 7 3 8 5 --R (180a b c - 465a b c - 123a b c + 57b c )d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 6 4 9 4 --R (- 40a c + 250a b c + 240a b c - 75b c )d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 10 3 --R (- 88a b c - 242a b c + 66b c )d e --R + --R 2 8 2 7 4 6 11 2 --R (16a c + 148a b c - 38b c )d e --R + --R 8 3 7 12 9 2 8 13 --R (- 52a b c + 13b c )d e + (8a c - 2b c )d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 10 --R (- a c + 6a b c - 11a b c + 6a b c - b )e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 9 --R (- 20a b c + 70a b c - 50a b c + 10b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 8 --R (20a c - 180a b c + 180a b c - 45b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 7 --R (220a b c - 360a b c + 120b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 6 --R (- 110a c + 430a b c - 210b c )d e --R + --R 6 3 5 5 5 7 2 6 6 4 --R (- 300a b c + 250b c )d e + (100a c - 200b c )d e --R + --R 7 7 3 8 8 2 --R 100b c d e - 25c d e --R / --R 11 10 2 20 10 9 3 19 --R (4a c - a b )e + (- 40a b c + 10a b )d e --R + --R 10 2 9 2 8 4 2 18 --R (40a c + 170a b c - 45a b )d e --R + --R 9 2 8 3 7 5 3 17 --R (- 360a b c - 390a b c + 120a b )d e --R + --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 4 16 --R (180a c + 1395a b c + 480a b c - 210a b )d e --R + --R 8 3 7 3 2 6 5 5 7 5 15 --R (- 1440a b c - 3000a b c - 168a b c + 252a b )d e --R + --R 8 4 7 2 3 6 4 2 5 6 --R 480a c + 4920a b c + 3780a b c - 420a b c --R + --R 4 8 --R - 210a b --R * --R 6 14 --R d e --R + --R 7 4 6 3 3 5 5 2 4 7 --R - 3360a b c - 9240a b c - 2520a b c + 780a b c --R + --R 3 9 --R 120a b --R * --R 7 13 --R d e --R + --R 7 5 6 2 4 5 4 3 4 6 2 --R 840a c + 9870a b c + 10080a b c + 210a b c --R + --R 3 8 2 10 --R - 660a b c - 45a b --R * --R 8 12 --R d e --R + --R 6 5 5 3 4 4 5 3 --R - 5040a b c - 15540a b c - 5880a b c --R + --R 3 7 2 2 9 11 --R 1080a b c + 320a b c + 10a b --R * --R 9 11 --R d e --R + --R 6 6 5 2 5 4 4 4 3 6 3 --R 1008a c + 12348a b c + 13650a b c + 840a b c --R + --R 2 8 2 10 12 --R - 900a b c - 86a b c - b --R * --R 10 10 --R d e --R + --R 5 6 4 3 5 3 5 4 --R - 5040a b c - 15540a b c - 5880a b c --R + --R 2 7 3 9 2 11 --R 1080a b c + 320a b c + 10b c --R * --R 11 9 --R d e --R + --R 5 7 4 2 6 3 4 5 2 6 4 --R 840a c + 9870a b c + 10080a b c + 210a b c --R + --R 8 3 10 2 --R - 660a b c - 45b c --R * --R 12 8 --R d e --R + --R 4 7 3 3 6 2 5 5 --R - 3360a b c - 9240a b c - 2520a b c --R + --R 7 4 9 3 --R 780a b c + 120b c --R * --R 13 7 --R d e --R + --R 4 8 3 2 7 2 4 6 6 5 --R 480a c + 4920a b c + 3780a b c - 420a b c --R + --R 8 4 --R - 210b c --R * --R 14 6 --R d e --R + --R 3 8 2 3 7 5 6 7 5 --R (- 1440a b c - 3000a b c - 168a b c + 252b c ) --R * --R 15 5 --R d e --R + --R 3 9 2 2 8 4 7 6 6 16 4 --R (180a c + 1395a b c + 480a b c - 210b c )d e --R + --R 2 9 3 8 5 7 17 3 --R (- 360a b c - 390a b c + 120b c )d e --R + --R 2 10 2 9 4 8 18 2 --R (40a c + 170a b c - 45b c )d e --R + --R 10 3 9 19 11 2 10 20 --R (- 40a b c + 10b c )d e + (4a c - b c )d --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 8 --R (- 4a c + 17a b c - 20a b c + 8a b c - b )e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 7 --R (- 52a b c + 109a b c - 56a b c + 8b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 6 --R (52a c - 249a b c + 171a b c - 28b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 5 --R (280a b c - 290a b c + 55b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 4 --R (- 140a c + 295a b c - 65b c )d e --R + --R 6 3 5 5 3 7 2 6 6 2 --R (- 180a b c + 45b c )d e + (60a c - 15b c )d e --R * --R ROOT --R 6 5 2 10 5 4 3 9 --R (- 8a c + 2a b )e + (40a b c - 10a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 8 --R (- 40a c - 70a b c + 20a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 7 --R (160a b c + 40a b c - 20a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 6 --R (- 80a c - 220a b c + 20a b c + 10a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 5 --R (240a b c + 100a b c - 32a b c - 2b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 4 --R (- 80a c - 220a b c + 20a b c + 10b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 3 --R (160a b c + 40a b c - 20b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 2 --R (- 40a c - 70a b c + 20b c )d e --R + --R 5 3 4 9 6 2 5 10 --R (40a b c - 10b c )d e + (- 8a c + 2b c )d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 10 --R (- a c + 6a b c - 11a b c + 6a b c - b )e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 9 --R (- 20a b c + 70a b c - 50a b c + 10b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 8 --R (20a c - 180a b c + 180a b c - 45b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 7 --R (220a b c - 360a b c + 120b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 6 --R (- 110a c + 430a b c - 210b c )d e --R + --R 6 3 5 5 5 --R (- 300a b c + 250b c )d e --R + --R 7 2 6 6 4 7 7 3 8 8 2 --R (100a c - 200b c )d e + 100b c d e - 25c d e --R / --R 11 10 2 20 10 9 3 19 --R (4a c - a b )e + (- 40a b c + 10a b )d e --R + --R 10 2 9 2 8 4 2 18 --R (40a c + 170a b c - 45a b )d e --R + --R 9 2 8 3 7 5 3 17 --R (- 360a b c - 390a b c + 120a b )d e --R + --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 4 16 --R (180a c + 1395a b c + 480a b c - 210a b )d e --R + --R 8 3 7 3 2 6 5 --R - 1440a b c - 3000a b c - 168a b c --R + --R 5 7 --R 252a b --R * --R 5 15 --R d e --R + --R 8 4 7 2 3 6 4 2 5 6 --R 480a c + 4920a b c + 3780a b c - 420a b c --R + --R 4 8 --R - 210a b --R * --R 6 14 --R d e --R + --R 7 4 6 3 3 5 5 2 --R - 3360a b c - 9240a b c - 2520a b c --R + --R 4 7 3 9 --R 780a b c + 120a b --R * --R 7 13 --R d e --R + --R 7 5 6 2 4 5 4 3 --R 840a c + 9870a b c + 10080a b c --R + --R 4 6 2 3 8 2 10 --R 210a b c - 660a b c - 45a b --R * --R 8 12 --R d e --R + --R 6 5 5 3 4 4 5 3 --R - 5040a b c - 15540a b c - 5880a b c --R + --R 3 7 2 2 9 11 --R 1080a b c + 320a b c + 10a b --R * --R 9 11 --R d e --R + --R 6 6 5 2 5 4 4 4 --R 1008a c + 12348a b c + 13650a b c --R + --R 3 6 3 2 8 2 10 12 --R 840a b c - 900a b c - 86a b c - b --R * --R 10 10 --R d e --R + --R 5 6 4 3 5 3 5 4 --R - 5040a b c - 15540a b c - 5880a b c --R + --R 2 7 3 9 2 11 --R 1080a b c + 320a b c + 10b c --R * --R 11 9 --R d e --R + --R 5 7 4 2 6 3 4 5 --R 840a c + 9870a b c + 10080a b c --R + --R 2 6 4 8 3 10 2 --R 210a b c - 660a b c - 45b c --R * --R 12 8 --R d e --R + --R 4 7 3 3 6 2 5 5 --R - 3360a b c - 9240a b c - 2520a b c --R + --R 7 4 9 3 --R 780a b c + 120b c --R * --R 13 7 --R d e --R + --R 4 8 3 2 7 2 4 6 --R 480a c + 4920a b c + 3780a b c --R + --R 6 5 8 4 --R - 420a b c - 210b c --R * --R 14 6 --R d e --R + --R 3 8 2 3 7 5 6 --R - 1440a b c - 3000a b c - 168a b c --R + --R 7 5 --R 252b c --R * --R 15 5 --R d e --R + --R 3 9 2 2 8 4 7 6 6 --R (180a c + 1395a b c + 480a b c - 210b c ) --R * --R 16 4 --R d e --R + --R 2 9 3 8 5 7 17 3 --R (- 360a b c - 390a b c + 120b c )d e --R + --R 2 10 2 9 4 8 18 2 --R (40a c + 170a b c - 45b c )d e --R + --R 10 3 9 19 11 2 10 20 --R (- 40a b c + 10b c )d e + (4a c - b c )d --R + --R 2 2 3 5 5 --R (10a b c - 10a b c + 2b )e --R + --R 2 3 2 2 4 4 --R (- 20a c + 40a b c - 10b c)d e --R + --R 3 3 2 2 3 4 2 3 3 2 --R (- 60a b c + 20b c )d e + (40a c - 20b c )d e --R + --R 4 4 5 5 --R 10b c d e - 4c d --R / --R 6 5 2 10 5 4 3 9 --R (4a c - a b )e + (- 20a b c + 5a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 8 --R (20a c + 35a b c - 10a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 7 --R (- 80a b c - 20a b c + 10a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 6 --R (40a c + 110a b c - 10a b c - 5a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 5 --R (- 120a b c - 50a b c + 16a b c + b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 4 --R (40a c + 110a b c - 10a b c - 5b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 3 --R (- 80a b c - 20a b c + 10b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 2 --R (20a c + 35a b c - 10b c )d e --R + --R 5 3 4 9 6 2 5 10 --R (- 20a b c + 5b c )d e + (4a c - b c )d --R + --R 2 5 2 4 4 3 5 5 3 4 4 --R (4a c - 12a b c + 4b c )e + (40a b c - 20b c )d e --R + --R 6 2 5 2 3 6 3 2 7 4 --R (- 40a c + 40b c )d e - 40b c d e + 20c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 4 3 2 2 2 3 2 4 --R (- a e + 2a b d e + (- 2a c - b )d e + 2b c d e - c d ) --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R * --R ROOT --R 6 5 2 10 5 4 3 9 --R (- 8a c + 2a b )e + (40a b c - 10a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 8 --R (- 40a c - 70a b c + 20a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 7 --R (160a b c + 40a b c - 20a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 6 --R (- 80a c - 220a b c + 20a b c + 10a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 5 --R (240a b c + 100a b c - 32a b c - 2b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 4 --R (- 80a c - 220a b c + 20a b c + 10b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 3 --R (160a b c + 40a b c - 20b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 2 5 3 4 9 --R (- 40a c - 70a b c + 20b c )d e + (40a b c - 10b c )d e --R + --R 6 2 5 10 --R (- 8a c + 2b c )d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 10 --R (- a c + 6a b c - 11a b c + 6a b c - b )e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 9 --R (- 20a b c + 70a b c - 50a b c + 10b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 8 --R (20a c - 180a b c + 180a b c - 45b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 7 --R (220a b c - 360a b c + 120b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 6 --R (- 110a c + 430a b c - 210b c )d e --R + --R 6 3 5 5 5 7 2 6 6 4 --R (- 300a b c + 250b c )d e + (100a c - 200b c )d e --R + --R 7 7 3 8 8 2 --R 100b c d e - 25c d e --R / --R 11 10 2 20 10 9 3 19 --R (4a c - a b )e + (- 40a b c + 10a b )d e --R + --R 10 2 9 2 8 4 2 18 --R (40a c + 170a b c - 45a b )d e --R + --R 9 2 8 3 7 5 3 17 --R (- 360a b c - 390a b c + 120a b )d e --R + --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 4 16 --R (180a c + 1395a b c + 480a b c - 210a b )d e --R + --R 8 3 7 3 2 6 5 5 7 5 15 --R (- 1440a b c - 3000a b c - 168a b c + 252a b )d e --R + --R 8 4 7 2 3 6 4 2 5 6 --R 480a c + 4920a b c + 3780a b c - 420a b c --R + --R 4 8 --R - 210a b --R * --R 6 14 --R d e --R + --R 7 4 6 3 3 5 5 2 4 7 --R - 3360a b c - 9240a b c - 2520a b c + 780a b c --R + --R 3 9 --R 120a b --R * --R 7 13 --R d e --R + --R 7 5 6 2 4 5 4 3 4 6 2 --R 840a c + 9870a b c + 10080a b c + 210a b c --R + --R 3 8 2 10 --R - 660a b c - 45a b --R * --R 8 12 --R d e --R + --R 6 5 5 3 4 4 5 3 --R - 5040a b c - 15540a b c - 5880a b c --R + --R 3 7 2 2 9 11 --R 1080a b c + 320a b c + 10a b --R * --R 9 11 --R d e --R + --R 6 6 5 2 5 4 4 4 3 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20 --R (- 40a b c + 10b c )d e + (4a c - b c )d --R + --R 2 2 3 5 5 2 3 2 2 4 4 --R (10a b c - 10a b c + 2b )e + (- 20a c + 40a b c - 10b c)d e --R + --R 3 3 2 2 3 4 2 3 3 2 4 4 --R (- 60a b c + 20b c )d e + (40a c - 20b c )d e + 10b c d e --R + --R 5 5 --R - 4c d --R / --R 6 5 2 10 5 4 3 9 --R (4a c - a b )e + (- 20a b c + 5a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 8 --R (20a c + 35a b c - 10a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 7 --R (- 80a b c - 20a b c + 10a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 6 --R (40a c + 110a b c - 10a b c - 5a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 5 --R (- 120a b c - 50a b c + 16a b c + b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 4 --R (40a c + 110a b c - 10a b c - 5b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 3 --R (- 80a b c - 20a b c + 10b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 2 5 3 4 9 --R (20a c + 35a b c - 10b c )d e + (- 20a b c + 5b c )d e --R + --R 6 2 5 10 --R (4a c - b c )d --R * --R +------------------------------+ +----------------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R log --R 7 2 6 3 5 5 13 --R (- 12a b c + 7a b c - a b )e --R + --R 7 3 6 2 2 5 4 4 6 12 --R (24a c + 42a b c - 32a b c + 5a b )d e --R + --R 6 3 5 3 2 4 5 3 7 2 11 --R (- 168a b c + 2a b c + 50a b c - 10a b )d e --R + --R 6 4 5 2 3 4 4 2 3 6 2 8 3 10 --R (112a c + 332a b c - 170a b c - 20a b c + 10a b )d e --R + --R 5 4 4 3 3 3 5 2 2 7 9 4 9 --R (- 500a b c - 75a b c + 230a b c - 25a b c - 5a b )d e --R + --R 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 8 --R 200a c + 590a b c - 400a b c - 68a b c + 28a b c --R + --R 10 --R b --R * --R 5 8 --R d e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 7 2 9 --R (- 560a b c + 140a b c + 336a b c - 52a b c - 8b c) --R * --R 6 7 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 6 3 8 2 7 6 --R (160a c + 200a b c - 540a b c + 8a b c + 28b c )d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 7 3 8 5 --R (- 180a b c + 465a b c + 123a b c - 57b c )d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 6 4 9 4 --R (40a c - 250a b c - 240a b c + 75b c )d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 10 3 --R (88a b c + 242a b c - 66b c )d e --R + --R 2 8 2 7 4 6 11 2 --R (- 16a c - 148a b c + 38b c )d e --R + --R 8 3 7 12 9 2 8 13 --R (52a b c - 13b c )d e + (- 8a c + 2b c )d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 10 --R (- a c + 6a b c - 11a b c + 6a b c - b )e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 9 --R (- 20a b c + 70a b c - 50a b c + 10b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 8 --R (20a c - 180a b c + 180a b c - 45b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 7 --R (220a b c - 360a b c + 120b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 6 --R (- 110a c + 430a b c - 210b c )d e --R + --R 6 3 5 5 5 7 2 6 6 4 --R (- 300a b c + 250b c )d e + (100a c - 200b c )d e --R + --R 7 7 3 8 8 2 --R 100b c d e - 25c d e --R / --R 11 10 2 20 10 9 3 19 --R (4a c - a b )e + (- 40a b c + 10a b )d e --R + --R 10 2 9 2 8 4 2 18 --R (40a c + 170a b c - 45a b )d e --R + --R 9 2 8 3 7 5 3 17 --R (- 360a b c - 390a b c + 120a b )d e --R + --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 4 16 --R (180a c + 1395a b c + 480a b c - 210a b )d e --R + --R 8 3 7 3 2 6 5 5 7 5 15 --R (- 1440a b c - 3000a b c - 168a b c + 252a b )d e --R + --R 8 4 7 2 3 6 4 2 5 6 --R 480a c + 4920a b c + 3780a b c - 420a b c --R + --R 4 8 --R - 210a b --R * --R 6 14 --R d e --R + --R 7 4 6 3 3 5 5 2 4 7 --R - 3360a b c - 9240a b c - 2520a b c + 780a b c --R + --R 3 9 --R 120a b --R * --R 7 13 --R d e --R + --R 7 5 6 2 4 5 4 3 4 6 2 --R 840a c + 9870a b c + 10080a b c + 210a b c --R + --R 3 8 2 10 --R - 660a b c - 45a b --R * --R 8 12 --R d e --R + --R 6 5 5 3 4 4 5 3 --R - 5040a b c - 15540a b c - 5880a b c --R + --R 3 7 2 2 9 11 --R 1080a b c + 320a b c + 10a b --R * --R 9 11 --R d e --R + --R 6 6 5 2 5 4 4 4 3 6 3 --R 1008a c + 12348a b c + 13650a b c + 840a b c --R + --R 2 8 2 10 12 --R - 900a b c - 86a b c - b --R * --R 10 10 --R d e --R + --R 5 6 4 3 5 3 5 4 --R - 5040a b c - 15540a b c - 5880a b c --R + --R 2 7 3 9 2 11 --R 1080a b c + 320a b c + 10b c --R * --R 11 9 --R d e --R + --R 5 7 4 2 6 3 4 5 2 6 4 --R 840a c + 9870a b c + 10080a b c + 210a b c --R + --R 8 3 10 2 --R - 660a b c - 45b c --R * --R 12 8 --R d e --R + --R 4 7 3 3 6 2 5 5 --R - 3360a b c - 9240a b c - 2520a b c --R + --R 7 4 9 3 --R 780a b c + 120b c --R * --R 13 7 --R d e --R + --R 4 8 3 2 7 2 4 6 6 5 --R 480a c + 4920a b c + 3780a b c - 420a b c --R + --R 8 4 --R - 210b c --R * --R 14 6 --R d e --R + --R 3 8 2 3 7 5 6 7 5 --R (- 1440a b c - 3000a b c - 168a b c + 252b c ) --R * --R 15 5 --R d e --R + --R 3 9 2 2 8 4 7 6 6 16 4 --R (180a c + 1395a b c + 480a b c - 210b c )d e --R + --R 2 9 3 8 5 7 17 3 --R (- 360a b c - 390a b c + 120b c )d e --R + --R 2 10 2 9 4 8 18 2 --R (40a c + 170a b c - 45b c )d e --R + --R 10 3 9 19 11 2 10 20 --R (- 40a b c + 10b c )d e + (4a c - b c )d --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 8 --R (4a c - 17a b c + 20a b c - 8a b c + b )e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 7 --R (52a b c - 109a b c + 56a b c - 8b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 6 --R (- 52a c + 249a b c - 171a b c + 28b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 5 --R (- 280a b c + 290a b c - 55b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 4 6 3 5 5 3 --R (140a c - 295a b c + 65b c )d e + (180a b c - 45b c )d e --R + --R 7 2 6 6 2 --R (- 60a c + 15b c )d e --R * --R ROOT --R 6 5 2 10 5 4 3 9 --R (- 8a c + 2a b )e + (40a b c - 10a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 8 --R (- 40a c - 70a b c + 20a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 7 --R (160a b c + 40a b c - 20a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 6 --R (- 80a c - 220a b c + 20a b c + 10a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 5 --R (240a b c + 100a b c - 32a b c - 2b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 4 --R (- 80a c - 220a b c + 20a b c + 10b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 3 --R (160a b c + 40a b c - 20b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 2 --R (- 40a c - 70a b c + 20b c )d e --R + --R 5 3 4 9 6 2 5 10 --R (40a b c - 10b c )d e + (- 8a c + 2b c )d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 10 --R (- a c + 6a b c - 11a b c + 6a b c - b )e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 9 --R (- 20a b c + 70a b c - 50a b c + 10b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 8 --R (20a c - 180a b c + 180a b c - 45b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 7 --R (220a b c - 360a b c + 120b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 6 --R (- 110a c + 430a b c - 210b c )d e --R + --R 6 3 5 5 5 --R (- 300a b c + 250b c )d e --R + --R 7 2 6 6 4 7 7 3 8 8 2 --R (100a c - 200b c )d e + 100b c d e - 25c d e --R / --R 11 10 2 20 10 9 3 19 --R (4a c - a b )e + (- 40a b c + 10a b )d e --R + --R 10 2 9 2 8 4 2 18 --R (40a c + 170a b c - 45a b )d e --R + --R 9 2 8 3 7 5 3 17 --R (- 360a b c - 390a b c + 120a b )d e --R + --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 4 16 --R (180a c + 1395a b c + 480a b c - 210a b )d e --R + --R 8 3 7 3 2 6 5 --R - 1440a b c - 3000a b c - 168a b c --R + --R 5 7 --R 252a b --R * --R 5 15 --R d e --R + --R 8 4 7 2 3 6 4 2 5 6 --R 480a c + 4920a b c + 3780a b c - 420a b c --R + --R 4 8 --R - 210a b --R * --R 6 14 --R d e --R + --R 7 4 6 3 3 5 5 2 --R - 3360a b c - 9240a b c - 2520a b c --R + --R 4 7 3 9 --R 780a b c + 120a b --R * --R 7 13 --R d e --R + --R 7 5 6 2 4 5 4 3 --R 840a c + 9870a b c + 10080a b c --R + --R 4 6 2 3 8 2 10 --R 210a b c - 660a b c - 45a b --R * --R 8 12 --R d e --R + --R 6 5 5 3 4 4 5 3 --R - 5040a b c - 15540a b c - 5880a b c --R + --R 3 7 2 2 9 11 --R 1080a b c + 320a b c + 10a b --R * --R 9 11 --R d e --R + --R 6 6 5 2 5 4 4 4 --R 1008a c + 12348a b c + 13650a b c --R + --R 3 6 3 2 8 2 10 12 --R 840a b c - 900a b c - 86a b c - b --R * --R 10 10 --R d e --R + --R 5 6 4 3 5 3 5 4 --R - 5040a b c - 15540a b c - 5880a b c --R + --R 2 7 3 9 2 11 --R 1080a b c + 320a b c + 10b c --R * --R 11 9 --R d e --R + --R 5 7 4 2 6 3 4 5 --R 840a c + 9870a b c + 10080a b c --R + --R 2 6 4 8 3 10 2 --R 210a b c - 660a b c - 45b c --R * --R 12 8 --R d e --R + --R 4 7 3 3 6 2 5 5 --R - 3360a b c - 9240a b c - 2520a b c --R + --R 7 4 9 3 --R 780a b c + 120b c --R * --R 13 7 --R d e --R + --R 4 8 3 2 7 2 4 6 --R 480a c + 4920a b c + 3780a b c --R + --R 6 5 8 4 --R - 420a b c - 210b c --R * --R 14 6 --R d e --R + --R 3 8 2 3 7 5 6 --R - 1440a b c - 3000a b c - 168a b c --R + --R 7 5 --R 252b c --R * --R 15 5 --R d e --R + --R 3 9 2 2 8 4 7 6 6 --R (180a c + 1395a b c + 480a b c - 210b c ) --R * --R 16 4 --R d e --R + --R 2 9 3 8 5 7 17 3 --R (- 360a b c - 390a b c + 120b c )d e --R + --R 2 10 2 9 4 8 18 2 --R (40a c + 170a b c - 45b c )d e --R + --R 10 3 9 19 11 2 10 20 --R (- 40a b c + 10b c )d e + (4a c - b c )d --R + --R 2 2 3 5 5 --R (10a b c - 10a b c + 2b )e --R + --R 2 3 2 2 4 4 --R (- 20a c + 40a b c - 10b c)d e --R + --R 3 3 2 2 3 4 2 3 3 2 --R (- 60a b c + 20b c )d e + (40a c - 20b c )d e --R + --R 4 4 5 5 --R 10b c d e - 4c d --R / --R 6 5 2 10 5 4 3 9 --R (4a c - a b )e + (- 20a b c + 5a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 8 --R (20a c + 35a b c - 10a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 7 --R (- 80a b c - 20a b c + 10a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 6 --R (40a c + 110a b c - 10a b c - 5a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 5 --R (- 120a b c - 50a b c + 16a b c + b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 4 --R (40a c + 110a b c - 10a b c - 5b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 3 --R (- 80a b c - 20a b c + 10b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 2 --R (20a c + 35a b c - 10b c )d e --R + --R 5 3 4 9 6 2 5 10 --R (- 20a b c + 5b c )d e + (4a c - b c )d --R + --R 2 5 2 4 4 3 5 5 3 4 4 --R (4a c - 12a b c + 4b c )e + (40a b c - 20b c )d e --R + --R 6 2 5 2 3 6 3 2 7 4 --R (- 40a c + 40b c )d e - 40b c d e + 20c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R +-----------+ --R 2 4 3 2 2 2 3 2 4 | 2 --R (a e - 2a b d e + (2a c + b )d e - 2b c d e + c d )\|- 4a c + b --R * --R +------------------------------+ +----------------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R ROOT --R 6 5 2 10 5 4 3 9 --R (8a c - 2a b )e + (- 40a b c + 10a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 8 --R (40a c + 70a b c - 20a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 7 --R (- 160a b c - 40a b c + 20a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 6 --R (80a c + 220a b c - 20a b c - 10a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 5 --R (- 240a b c - 100a b c + 32a b c + 2b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 4 --R (80a c + 220a b c - 20a b c - 10b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 3 --R (- 160a b c - 40a b c + 20b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 2 5 3 4 9 --R (40a c + 70a b c - 20b c )d e + (- 40a b c + 10b c )d e --R + --R 6 2 5 10 --R (8a c - 2b c )d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 10 --R (- a c + 6a b c - 11a b c + 6a b c - b )e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 9 --R (- 20a b c + 70a b c - 50a b c + 10b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 8 --R (20a c - 180a b c + 180a b c - 45b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 7 --R (220a b c - 360a b c + 120b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 6 --R (- 110a c + 430a b c - 210b c )d e --R + --R 6 3 5 5 5 7 2 6 6 4 --R (- 300a b c + 250b c )d e + (100a c - 200b c )d e --R + --R 7 7 3 8 8 2 --R 100b c d e - 25c d e --R / --R 11 10 2 20 10 9 3 19 --R (4a c - a b )e + (- 40a b c + 10a b )d e --R + --R 10 2 9 2 8 4 2 18 --R (40a c + 170a b c - 45a b )d e --R + --R 9 2 8 3 7 5 3 17 --R (- 360a b c - 390a b c + 120a b )d e --R + --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 4 16 --R (180a c + 1395a b c + 480a b c - 210a b )d e --R + --R 8 3 7 3 2 6 5 5 7 5 15 --R (- 1440a b c - 3000a b c - 168a b c + 252a b )d e --R + --R 8 4 7 2 3 6 4 2 5 6 --R 480a c + 4920a b c + 3780a b c - 420a b c --R + --R 4 8 --R - 210a b --R * --R 6 14 --R d e --R + --R 7 4 6 3 3 5 5 2 4 7 --R - 3360a b c - 9240a b c - 2520a b c + 780a b c --R + --R 3 9 --R 120a b --R * --R 7 13 --R d e --R + --R 7 5 6 2 4 5 4 3 4 6 2 --R 840a c + 9870a b c + 10080a b c + 210a b c --R + --R 3 8 2 10 --R - 660a b c - 45a b --R * --R 8 12 --R d e --R + --R 6 5 5 3 4 4 5 3 --R - 5040a b c - 15540a b c - 5880a b c --R + --R 3 7 2 2 9 11 --R 1080a b c + 320a b c + 10a b --R * --R 9 11 --R d e --R + --R 6 6 5 2 5 4 4 4 3 6 3 --R 1008a c + 12348a b c + 13650a b c + 840a b c --R + --R 2 8 2 10 12 --R - 900a b c - 86a b c - b --R * --R 10 10 --R d e --R + --R 5 6 4 3 5 3 5 4 --R - 5040a b c - 15540a b c - 5880a b c --R + --R 2 7 3 9 2 11 --R 1080a b c + 320a b c + 10b c --R * --R 11 9 --R d e --R + --R 5 7 4 2 6 3 4 5 2 6 4 --R 840a c + 9870a b c + 10080a b c + 210a b c --R + --R 8 3 10 2 --R - 660a b c - 45b c --R * --R 12 8 --R d e --R + --R 4 7 3 3 6 2 5 5 7 4 --R - 3360a b c - 9240a b c - 2520a b c + 780a b c --R + --R 9 3 --R 120b c --R * --R 13 7 --R d e --R + --R 4 8 3 2 7 2 4 6 6 5 --R 480a c + 4920a b c + 3780a b c - 420a b c --R + --R 8 4 --R - 210b c --R * --R 14 6 --R d e --R + --R 3 8 2 3 7 5 6 7 5 15 5 --R (- 1440a b c - 3000a b c - 168a b c + 252b c )d e --R + --R 3 9 2 2 8 4 7 6 6 16 4 --R (180a c + 1395a b c + 480a b c - 210b c )d e --R + --R 2 9 3 8 5 7 17 3 --R (- 360a b c - 390a b c + 120b c )d e --R + --R 2 10 2 9 4 8 18 2 --R (40a c + 170a b c - 45b c )d e --R + --R 10 3 9 19 11 2 10 20 --R (- 40a b c + 10b c )d e + (4a c - b c )d --R + --R 2 2 3 5 5 2 3 2 2 4 4 --R (10a b c - 10a b c + 2b )e + (- 20a c + 40a b c - 10b c)d e --R + --R 3 3 2 2 3 4 2 3 3 2 4 4 --R (- 60a b c + 20b c )d e + (40a c - 20b c )d e + 10b c d e --R + --R 5 5 --R - 4c d --R / --R 6 5 2 10 5 4 3 9 --R (4a c - a b )e + (- 20a b c + 5a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 8 --R (20a c + 35a b c - 10a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 7 --R (- 80a b c - 20a b c + 10a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 6 --R (40a c + 110a b c - 10a b c - 5a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 5 --R (- 120a b c - 50a b c + 16a b c + b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 4 --R (40a c + 110a b c - 10a b c - 5b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 3 --R (- 80a b c - 20a b c + 10b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 2 5 3 4 9 --R (20a c + 35a b c - 10b c )d e + (- 20a b c + 5b c )d e --R + --R 6 2 5 10 --R (4a c - b c )d --R * --R log --R 7 2 6 3 5 5 13 --R (- 12a b c + 7a b c - a b )e --R + --R 7 3 6 2 2 5 4 4 6 12 --R (24a c + 42a b c - 32a b c + 5a b )d e --R + --R 6 3 5 3 2 4 5 3 7 2 11 --R (- 168a b c + 2a b c + 50a b c - 10a b )d e --R + --R 6 4 5 2 3 4 4 2 3 6 2 8 3 10 --R (112a c + 332a b c - 170a b c - 20a b c + 10a b )d e --R + --R 5 4 4 3 3 3 5 2 2 7 9 4 9 --R (- 500a b c - 75a b c + 230a b c 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--R 6 5 5 3 4 4 5 3 --R - 5040a b c - 15540a b c - 5880a b c --R + --R 3 7 2 2 9 11 --R 1080a b c + 320a b c + 10a b --R * --R 9 11 --R d e --R + --R 6 6 5 2 5 4 4 4 3 6 3 --R 1008a c + 12348a b c + 13650a b c + 840a b c --R + --R 2 8 2 10 12 --R - 900a b c - 86a b c - b --R * --R 10 10 --R d e --R + --R 5 6 4 3 5 3 5 4 --R - 5040a b c - 15540a b c - 5880a b c --R + --R 2 7 3 9 2 11 --R 1080a b c + 320a b c + 10b c --R * --R 11 9 --R d e --R + --R 5 7 4 2 6 3 4 5 2 6 4 --R 840a c + 9870a b c + 10080a b c + 210a b c --R + --R 8 3 10 2 --R - 660a b c - 45b c --R * --R 12 8 --R d e --R + --R 4 7 3 3 6 2 5 5 --R - 3360a b c - 9240a b c - 2520a b c --R + --R 7 4 9 3 --R 780a b c + 120b c --R * --R 13 7 --R d e --R + --R 4 8 3 2 7 2 4 6 6 5 --R 480a c + 4920a b c + 3780a b c - 420a b c --R + --R 8 4 --R - 210b c --R * --R 14 6 --R d e --R + --R 3 8 2 3 7 5 6 7 5 --R (- 1440a b c - 3000a b c - 168a b c + 252b c ) --R * --R 15 5 --R d e --R + --R 3 9 2 2 8 4 7 6 6 16 4 --R (180a c + 1395a b c 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2 --R (- 60a b c + 20b c )d e + (40a c - 20b c )d e --R + --R 4 4 5 5 --R 10b c d e - 4c d --R / --R 6 5 2 10 5 4 3 9 --R (4a c - a b )e + (- 20a b c + 5a b )d e --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 8 --R (20a c + 35a b c - 10a b )d e --R + --R 4 2 3 3 2 5 3 7 --R (- 80a b c - 20a b c + 10a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 4 6 --R (40a c + 110a b c - 10a b c - 5a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 5 5 --R (- 120a b c - 50a b c + 16a b c + b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 4 --R (40a c + 110a b c - 10a b c - 5b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 7 3 --R (- 80a b c - 20a b c + 10b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 8 2 --R (20a c + 35a b c - 10b c )d e --R + --R 5 3 4 9 6 2 5 10 --R (- 20a b c + 5b c )d e + (4a c - b c )d --R + --R 2 5 2 4 4 3 5 5 3 4 4 --R (4a c - 12a b c + 4b c )e + (40a b c - 20b c )d e --R + --R 6 2 5 2 3 6 3 2 7 4 --R (- 40a c + 40b c )d e - 40b c d e + 20c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R +-----------+ --R 2 +-+ | 2 --R (2b e - 4c d e)\|2 \|- 4a c + b --R + --R 2 2 2 2 +-+ --R ((4a c - 2b )e + 4b c d e - 4c d )\|2 --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R +-+ | | 2 --R \|c \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|2 \|c \|e x + d --R atanh(---------------------------------) --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R + --R +-----------+ --R 2 +-+ | 2 --R (2b e - 4c d e)\|2 \|- 4a c + b --R + --R 2 2 2 2 +-+ --R ((- 4a c + 2b )e - 4b c d e + 4c d )\|2 --R * --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R +-+ | | 2 --R \|c \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|2 \|c \|e x + d --R atanh(-------------------------------) --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R / --R +-----------+ --R 2 4 3 2 2 2 3 2 4 | 2 --R (2a e - 4a b d e + (4a c + 2b )d e - 4b c d e + 2c d )\|- 4a c + b --R * --R +------------------------------+ +----------------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R Type: Expression(Integer) --E 1358 --S 1359 of 1784 --d0:=D(m0,x) --E 1359 )clear all --S 1360 of 1784 t0:=(d+e*x)^(1/2)/(a+%i*b*x+c*x^2) --R --R --R +-------+ --R \|e x + d --R (1) ----------------- --R 2 --R c x + %i b x + a --R Type: Expression(Complex(Integer)) --E 1360 --S 1361 of 1784 r0:=-atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(%i*b-_ sqrt(-b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*sqrt(2*c*d-e*(%i*b-sqrt(-b^2-_ 4*a*c)))/(sqrt(c)*sqrt(-b^2-4*a*c))+atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*_ sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(%i*b+sqrt(-b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*_ sqrt(2*c*d-e*(%i*b+sqrt(-b^2-4*a*c)))/(sqrt(c)*sqrt(-b^2-4*a*c)) --R --R --R (2) --R +---------------------------------+ --R | +-----------+ --R +-+ | | 2 --R \|2 \|- e\|- 4a c - b - %i b e + 2c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|2 \|c \|e x + d --R atanh(------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R | +-----------+ 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+--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | e --R |(8a c + 2b c) |- ------------ + 2%i b e - 4c d --R | | 3 2 2 --R | \| 4a c + b c --R |------------------------------------------------ --R | 2 2 --R \| 4a c + b c --R + --R +-------+ --R 2e\|e x + d --R + --R - --R +--------------------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | e --R |(- 8a c - 2b c) |- ------------ + 2%i b e - 4c d --R | | 3 2 2 --R | \| 4a c + b c --R |-------------------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c + b c --R * --R log --R +--------------+ --R | 2 --R 2 2 | e --R (4a c + b c) |- ------------ --R | 3 2 2 --R \| 4a c + b c --R * --R +--------------------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | e --R |(- 8a c - 2b c) |- ------------ + 2%i b e - 4c d --R | | 3 2 2 --R | \| 4a c + b c --R |-------------------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c + b c --R + --R +-------+ --R 2e\|e x + d --R + --R +--------------------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | e --R |(- 8a c - 2b c) |- ------------ + 2%i b e - 4c d --R | | 3 2 2 --R | \| 4a c + b c --R |-------------------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c + b c --R * --R log --R +--------------+ --R | 2 --R 2 2 | e --R (- 4a c - b c) |- ------------ --R | 3 2 2 --R \| 4a c + b c --R * --R +--------------------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | e --R |(- 8a c - 2b c) |- ------------ + 2%i b e - 4c d --R | | 3 2 2 --R | \| 4a c + b c --R |-------------------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c + b c --R + --R +-------+ --R 2e\|e x + d --R + --R - --R +------------------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | e --R |(8a c + 2b c) |- ------------ + 2%i b e - 4c d --R | | 3 2 2 --R | \| 4a c + b c --R |------------------------------------------------ --R | 2 2 --R \| 4a c + b c --R * --R log --R +--------------+ --R | 2 --R 2 2 | e --R (- 4a c - b c) |- ------------ --R | 3 2 2 --R \| 4a c + b c --R * --R +------------------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | e --R |(8a c + 2b c) |- ------------ + 2%i b e - 4c d --R | | 3 2 2 --R | \| 4a c + b c --R |------------------------------------------------ --R | 2 2 --R \| 4a c + b c --R + --R +-------+ --R 2e\|e x + d --R / --R 2 --R Type: Union(Expression(Complex(Integer)),...) --E 1362 --S 1363 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | e --R |(8a c + 2b c) |- ------------ + 2%i b e - 4c d --R +-----------+ | | 3 2 2 --R | 2 +-+ | \| 4a c + b c --R \|- 4a c - b \|c |------------------------------------------------ --R | 2 2 --R \| 4a c + b c --R * --R log --R +--------------+ --R | 2 --R 2 2 | e --R (4a c + b c) |- ------------ --R | 3 2 2 --R \| 4a c + b c --R * --R 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|-------------------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c + b c --R + --R +-------+ --R 2e\|e x + d --R + --R +--------------------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | e --R |(- 8a c - 2b c) |- ------------ + 2%i b e - 4c d --R +-----------+ | | 3 2 2 --R | 2 +-+ | \| 4a c + b c --R \|- 4a c - b \|c |-------------------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c + b c --R * --R log --R +--------------+ --R | 2 --R 2 2 | e --R (- 4a c - b c) |- ------------ --R | 3 2 2 --R \| 4a c + b c --R * --R +--------------------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | e --R |(- 8a c - 2b c) |- ------------ + 2%i b e - 4c d --R | | 3 2 2 --R | \| 4a c + b c --R |-------------------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c + b c --R + --R +-------+ --R 2e\|e x + d --R + --R - --R +-----------+ --R | 2 +-+ --R \|- 4a c - b \|c --R * --R +------------------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | e --R |(8a c + 2b c) |- ------------ + 2%i b e - 4c d --R | | 3 2 2 --R | \| 4a c + b c --R |------------------------------------------------ --R | 2 2 --R \| 4a c + b c --R * --R log --R +--------------+ --R | 2 --R 2 2 | e --R (- 4a c - b c) |- ------------ --R | 3 2 2 --R \| 4a c + b c --R * --R +------------------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | e --R |(8a c + 2b c) |- ------------ + 2%i b e - 4c d --R | | 3 2 2 --R | \| 4a c + b c --R |------------------------------------------------ --R | 2 2 --R \| 4a c + b c --R + --R +-------+ --R 2e\|e x + d --R + --R - --R +---------------------------------+ --R | +-----------+ --R +-+ | | 2 --R 2\|2 \|- e\|- 4a c - b - %i b e + 2c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|2 \|c \|e x + d --R atanh(------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- e\|- 4a c - b - %i b e + 2c d --R + --R +-------------------------------+ --R | +-----------+ --R +-+ | | 2 --R 2\|2 \|e\|- 4a c - b - %i b e + 2c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|2 \|c \|e x + d --R atanh(----------------------------------) --R +-------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c - b - %i b e + 2c d --R / --R +-----------+ --R | 2 +-+ --R 2\|- 4a c - b \|c --R Type: Expression(Complex(Integer)) --E 1363 --S 1364 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Complex(Integer)) --E 1364 )clear all --S 1365 of 1784 t0:=1/((d+e*x)^(1/2)*(a+%i*b*x+c*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) ----------------------------- --R 2 +-------+ --R (c x + %i b x + a)\|e x + d --R Type: Expression(Complex(Integer)) --E 1365 --S 1366 of 1784 r0:=-2*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(%i*b-_ sqrt(-b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*sqrt(c)/(sqrt(-b^2-4*a*c)*_ sqrt(2*c*d-e*(%i*b-sqrt(-b^2-4*a*c))))+2*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*_ sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(%i*b+sqrt(-b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*_ sqrt(c)/(sqrt(-b^2-4*a*c)*sqrt(2*c*d-e*(%i*b+sqrt(-b^2-4*a*c)))) --R --R --R (2) --R +-------------------------------+ --R | +-----------+ --R +-+ +-+ | | 2 --R 2\|2 \|c \|e\|- 4a c - b - %i b e + 2c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|2 \|c \|e x + d --R atanh(------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- e\|- 4a c - b - %i b e + 2c d --R + --R - --R +---------------------------------+ --R | +-----------+ --R +-+ +-+ | | 2 --R 2\|2 \|c \|- e\|- 4a c - b - %i b e + 2c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|2 \|c \|e x + d --R atanh(----------------------------------) --R +-------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c - b - %i b e + 2c d --R / --R +---------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R | 2 | | 2 --R \|- 4a c - b \|- e\|- 4a c - b - %i b e + 2c d --R * --R +-------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c - b - %i b e + 2c d --R Type: Expression(Complex(Integer)) --E 1366 --S 1367 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R ROOT --R 2 2 2 3 --R (8a c + 2a b )e + (- 8%i a b c - 2%i b )d e --R + --R 2 2 2 --R (8a c + 2b c)d --R * --R ROOT --R - --R 2 --R e --R / --R 3 2 2 4 2 3 3 --R (4a c + a b )e + (- 8%i a b c - 2%i a b )d e --R + --R 2 2 2 4 2 2 --R (8a c - 2a b c - b )d e --R + --R 2 3 3 3 2 2 4 --R (- 8%i a b c - 2%i b c)d e + (4a c + b c )d --R + --R 2%i b e - 4c d --R / --R 2 2 2 3 2 2 2 --R (4a c + a b )e + (- 4%i a b c - %i b )d e + (4a c + b c)d --R * --R log --R 2 3 3 2 2 2 4 2 --R (4%i a b c + %i a b )e + (- 8a c + 2a b c + b )d e --R + --R 2 3 2 3 2 2 3 --R (12%i a b c + 3%i b c)d e + (- 8a c - 2b c )d --R * --R ROOT --R - --R 2 --R e --R / --R 3 2 2 4 2 3 3 --R (4a c + a b )e + (- 8%i a b c - 2%i a b )d e --R + --R 2 2 2 4 2 2 --R (8a c - 2a b c - b )d e --R + --R 2 3 3 3 2 2 4 --R (- 8%i a b c - 2%i b c)d e + (4a c + b c )d --R + --R 2 2 --R (4a c + b )e --R * --R ROOT --R 2 2 2 3 --R (8a c + 2a b )e + (- 8%i a b c - 2%i b )d e --R + --R 2 2 2 --R (8a c + 2b c)d --R * --R ROOT --R - --R 2 --R e --R / --R 3 2 2 4 --R (4a c + a b )e --R + --R 2 3 3 --R (- 8%i a b c - 2%i a b )d e --R + --R 2 2 2 4 2 2 --R (8a c - 2a b c - b )d e --R + --R 2 3 3 3 2 2 4 --R (- 8%i a b c - 2%i b c)d e + (4a c + b c )d --R + --R 2%i b e - 4c d --R / --R 2 2 2 3 --R (4a c + a b )e + (- 4%i a b c - %i b )d e --R + --R 2 2 2 --R (4a c + b c)d --R + --R +-------+ --R 4c e\|e x + d --R + --R - --R ROOT --R 2 2 2 3 --R (- 8a c - 2a b )e + (8%i a b c + 2%i b )d e --R + --R 2 2 2 --R (- 8a c - 2b c)d --R * --R ROOT --R - --R 2 --R e --R / --R 3 2 2 4 2 3 3 --R (4a c + a b )e + (- 8%i a b c - 2%i a b )d e --R + --R 2 2 2 4 2 2 --R (8a c - 2a b c - b )d e --R + --R 2 3 3 3 2 2 4 --R (- 8%i a b c - 2%i b c)d e + (4a c + b c )d --R + --R 2%i b e - 4c d --R / --R 2 2 2 3 2 2 2 --R (4a c + a b )e + (- 4%i a b c - %i b )d e + (4a c + b c)d --R * --R log --R 2 3 3 2 2 2 4 2 --R (4%i a b c + %i a b )e + (- 8a c + 2a b c + b )d e --R + --R 2 3 2 3 2 2 3 --R (12%i a b c + 3%i b c)d e + (- 8a c - 2b c )d --R * --R ROOT --R - --R 2 --R e --R / --R 3 2 2 4 2 3 3 --R (4a c + a b )e + (- 8%i a b c - 2%i a b )d e --R + --R 2 2 2 4 2 2 --R (8a c - 2a b c - b )d e --R + --R 2 3 3 3 2 2 4 --R (- 8%i a b c - 2%i b c)d e + (4a c + b c )d --R + --R 2 2 --R (- 4a c - b )e --R * --R ROOT --R 2 2 2 3 --R (- 8a c - 2a b )e + (8%i a b c + 2%i b )d e --R + --R 2 2 2 --R (- 8a c - 2b c)d --R * --R ROOT --R - --R 2 --R e --R / --R 3 2 2 4 --R (4a c + a b )e --R + --R 2 3 3 --R (- 8%i a b c - 2%i a b )d e --R + --R 2 2 2 4 2 2 --R (8a c - 2a b c - b )d e --R + --R 2 3 3 --R (- 8%i a b c - 2%i b c)d e --R + --R 3 2 2 4 --R (4a c + b c )d --R + --R 2%i b e - 4c d --R / --R 2 2 2 3 --R (4a c + a b )e + (- 4%i a b c - %i b )d e --R + --R 2 2 2 --R (4a c + b c)d --R + --R +-------+ --R 4c e\|e x + d --R + --R ROOT --R 2 2 2 3 --R (- 8a c - 2a b )e + (8%i a b c + 2%i b )d e --R + --R 2 2 2 --R (- 8a c - 2b c)d --R * --R ROOT --R - --R 2 --R e --R / --R 3 2 2 4 2 3 3 --R (4a c + a b )e + (- 8%i a b c - 2%i a b )d e --R + --R 2 2 2 4 2 2 --R (8a c - 2a b c - b )d e --R + --R 2 3 3 3 2 2 4 --R (- 8%i a b c - 2%i b c)d e + (4a c + b c )d --R + --R 2%i b e - 4c d --R / --R 2 2 2 3 2 2 2 --R (4a c + a b )e + (- 4%i a b c - %i b )d e + (4a c + b c)d --R * --R log --R 2 3 3 2 2 2 4 2 --R (- 4%i a b c - %i a b )e + (8a c - 2a b c - b )d e --R + --R 2 3 2 3 2 2 3 --R (- 12%i a b c - 3%i b c)d e + (8a c + 2b c )d --R * --R ROOT --R - --R 2 --R e --R / --R 3 2 2 4 2 3 3 --R (4a c + a b )e + (- 8%i a b c - 2%i a b )d e --R + --R 2 2 2 4 2 2 --R (8a c - 2a b c - b )d e --R + --R 2 3 3 3 2 2 4 --R (- 8%i a b c - 2%i b c)d e + (4a c + b c )d --R + --R 2 2 --R (4a c + b )e --R * --R ROOT --R 2 2 2 3 --R (- 8a c - 2a b )e + (8%i a b c + 2%i b )d e --R + --R 2 2 2 --R (- 8a c - 2b c)d --R * --R ROOT --R - --R 2 --R e --R / --R 3 2 2 4 --R (4a c + a b )e --R + --R 2 3 3 --R (- 8%i a b c - 2%i a b )d e --R + --R 2 2 2 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(- 4%i a b c - %i b )d e --R + --R 2 2 2 --R (4a c + b c)d --R + --R +-------+ --R 4c e\|e x + d --R + --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c - b --R * --R ROOT --R 2 2 2 3 --R (- 8a c - 2a b )e + (8%i a b c + 2%i b )d e --R + --R 2 2 2 --R (- 8a c - 2b c)d --R * --R ROOT --R - --R 2 --R e --R / --R 3 2 2 4 2 3 3 --R (4a c + a b )e + (- 8%i a b c - 2%i a b )d e --R + --R 2 2 2 4 2 2 --R (8a c - 2a b c - b )d e --R + --R 2 3 3 3 2 2 4 --R (- 8%i a b c - 2%i b c)d e + (4a c + b c )d --R + --R 2%i b e - 4c d --R / --R 2 2 2 3 2 2 2 --R (4a c + a b )e + (- 4%i a b c - %i b )d e + (4a c + b c)d --R * --R +---------------------------------+ +-------------------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- e\|- 4a c - b - %i b e + 2c d \|e\|- 4a c - b - %i b e + 2c d --R * --R log --R 2 3 3 2 2 2 4 2 --R (- 4%i a b c - %i a b )e + (8a c - 2a b c - b )d e --R + --R 2 3 2 3 2 2 3 --R (- 12%i a b c - 3%i b c)d e + (8a c + 2b c )d --R * --R ROOT --R - --R 2 --R e --R / 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--R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R - 625a c + 2550a b c - 3051a b c + 918a b c --R + --R 8 --R - 81b --R * --R 14 --R e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 --R (- 7700a b c + 16758a b c - 4914a b c + 378b c)d --R * --R 13 --R e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 12 --R (7700a c - 38724a b c + 7812a b c - 189b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 11 --R (43932a b c + 4984a b c - 1848b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 10 --R (- 21966a c - 29442a b c + 3374b c )d e --R + --R 6 3 5 5 9 --R (32340a b c + 490b c )d e --R + --R 7 2 6 6 8 7 7 7 --R (- 10780a c - 5880b c )d e + 4900b c d e --R + --R 8 8 6 --R - 1225c d e --R / --R 3 13 2 2 12 4 11 6 10 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c --R + --R 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 --R 4000a c - 11360a b c + 8818a b c - 2961a b c --R + --R 8 10 --R 459a b c - 27b --R * --R 10 --R e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 7 2 --R 25440a b c - 25104a b c + 9078a b c - 1422a b c --R + --R 9 --R 81b c --R * --R 9 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 6 3 --R - 25440a c + 24432a b c - 7734a b c + 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e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 11 --R (43932a b c + 4984a b c - 1848b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 10 --R (- 21966a c - 29442a b c + 3374b c )d e --R + --R 6 3 5 5 9 --R (32340a b c + 490b c )d e --R + --R 7 2 6 6 8 7 7 7 --R (- 10780a c - 5880b c )d e + 4900b c d e --R + --R 8 8 6 --R - 1225c d e --R / --R 3 13 2 2 12 4 11 6 10 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c --R + --R 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 --R - 4000a c + 11360a b c - 8818a b c + 2961a b c --R + --R 8 10 --R - 459a b c + 27b --R * --R 10 --R e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 7 2 --R - 25440a b c + 25104a b c - 9078a b c + 1422a b c --R + --R 9 --R - 81b c --R * --R 9 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 6 3 8 2 --R (25440a c - 24432a b c + 7734a b c - 876a b c + 18b c ) --R * --R 2 8 --R d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 7 3 3 7 --R (- 1344a b c + 3808a b c - 1652a b c + 196b c )d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 6 4 4 6 --R (672a c - 4704a b c + 2226a b c - 273b c )d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 5 5 --R (3360a b c - 1680a b c + 210b c )d e --R + --R 2 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2 4 3 3 5 2 2 5 --R (840a b c - 70a b c - 14b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 3 4 --R (- 560a c - 420a b c + 70b c )d e --R + --R 5 3 4 4 3 6 2 5 5 2 --R (700a b c - 35b c )d e + (- 280a c - 98b c )d e --R + --R 6 6 7 7 --R 112b c d e - 32c d --R / --R 3 8 2 2 7 4 6 6 5 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2b c --R + --R 5 3 4 2 2 3 4 2 6 13 --R (5000a c - 11250a b c + 3942a b c - 378a b )e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 7 12 --R (20000a b c + 13464a b c - 7290a b c + 756a b )d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R - 20000a c - 80392a b c + 16254a b c + 1998a b c --R + --R 8 --R - 378b --R * --R 2 11 --R d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 3 10 --R (133856a b c + 37048a b c - 18828a b c + 1350b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 4 9 --R (- 66928a c - 155964a b c + 28546a b c - 18b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 5 8 --R (164928a b c + 16712a b c - 5666b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 6 7 --R (- 54976a c - 71688a b c + 6658b c )d e --R + --R 6 3 5 7 6 7 2 6 8 5 --R (56672a b c + 2632b c )d e + (- 14168a c - 9058b c )d e --R + --R 7 9 4 8 10 3 --R 5600b c d e - 1120c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R 3 2 2 +-+ | 2 +-+ | | 2 --R (- 4a c + b c )\|2 \|- 4a c + b \|c \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R ROOT --R 3 8 2 2 7 4 6 6 5 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4b c ) --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R - 625a c + 2550a b c - 3051a b c + 918a b c --R + --R 8 --R - 81b --R * --R 14 --R e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 13 --R (- 7700a b c + 16758a b c - 4914a b c + 378b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 12 --R (7700a c - 38724a b c + 7812a b c - 189b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 11 --R (43932a b c + 4984a b c - 1848b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 10 --R (- 21966a c - 29442a b c + 3374b c )d e --R + --R 6 3 5 5 9 --R (32340a b c + 490b c )d e --R + --R 7 2 6 6 8 7 7 7 8 8 6 --R (- 10780a c - 5880b c )d e + 4900b c d e - 1225c d e --R / --R 3 13 2 2 12 4 11 6 10 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c --R 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2 6 --R - 625a c + 2550a b c - 3051a b c + 918a b c --R + --R 8 --R - 81b --R * --R 14 --R e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 --R (- 7700a b c + 16758a b c - 4914a b c + 378b c)d --R * --R 13 --R e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 12 --R (7700a c - 38724a b c + 7812a b c - 189b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 11 --R (43932a b c + 4984a b c - 1848b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 10 --R (- 21966a c - 29442a b c + 3374b c )d e --R + --R 6 3 5 5 9 --R (32340a b c + 490b c )d e --R + --R 7 2 6 6 8 7 7 7 --R (- 10780a c - 5880b c )d e + 4900b c d e --R + --R 8 8 6 --R - 1225c d e --R / --R 3 13 2 2 12 4 11 6 10 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c --R + --R 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 --R 4000a c - 11360a b c + 8818a b c - 2961a b c --R + --R 8 10 --R 459a b c - 27b --R * --R 10 --R e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 7 2 --R 25440a b c - 25104a b c + 9078a b c - 1422a b c --R + --R 9 --R 81b c --R * --R 9 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 6 3 --R - 25440a c + 24432a b c - 7734a b c + 876a b c --R + --R 8 2 --R - 18b c --R * --R 2 8 --R d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 7 3 3 7 --R (1344a b c - 3808a b c + 1652a b c - 196b c )d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 6 4 4 6 --R (- 672a c + 4704a b c - 2226a b c + 273b c )d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 5 5 --R (- 3360a b c + 1680a b c - 210b c )d e --R + --R 2 8 2 7 4 6 6 4 --R (1120a c - 560a b c + 70b c )d e --R * --R ROOT --R 3 8 2 2 7 4 6 6 5 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4b c ) --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 --R - 625a c + 2550a b c - 3051a b c --R + --R 6 8 --R 918a b c - 81b --R * --R 14 --R e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 --R - 7700a b c + 16758a b c - 4914a b c --R + --R 7 --R 378b c --R * --R 13 --R d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 --R 7700a c - 38724a b c + 7812a b c --R + --R 6 2 --R - 189b c --R * --R 2 12 --R d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 11 --R (43932a b c + 4984a b c - 1848b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 10 --R (- 21966a c - 29442a b c + 3374b c )d e --R + --R 6 3 5 5 9 --R (32340a b c + 490b c )d e --R + --R 7 2 6 6 8 7 7 7 --R (- 10780a c - 5880b c )d e + 4900b c d e --R + --R 8 8 6 --R - 1225c d e --R / --R 3 13 2 2 12 4 11 6 10 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 7 --R (- 420a b c + 385a b c - 105a b c + 9b )e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 --R (840a c - 1050a b c + 280a b c - 21b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 2 5 --R (840a b c - 70a b c - 14b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 3 4 --R (- 560a c - 420a b c + 70b c )d e --R + --R 5 3 4 4 3 6 2 5 5 2 --R (700a b c - 35b c )d e + (- 280a c - 98b c )d e --R + --R 6 6 7 7 --R 112b c d e - 32c d --R / --R 3 8 2 2 7 4 6 6 5 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2b c --R + --R 5 3 4 2 2 3 4 2 6 13 --R (5000a c - 11250a b c + 3942a b c - 378a b )e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 7 12 --R (20000a b c + 13464a b c - 7290a b c + 756a b )d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R - 20000a c - 80392a b c + 16254a b c + 1998a b c --R + --R 8 --R - 378b --R * --R 2 11 --R d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 3 10 --R (133856a b c + 37048a b c - 18828a b c + 1350b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 4 9 --R (- 66928a c - 155964a b c + 28546a b c - 18b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 5 8 --R (164928a b c + 16712a b c - 5666b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 6 7 --R (- 54976a c - 71688a b c + 6658b c )d e --R + --R 6 3 5 7 6 7 2 6 8 5 --R (56672a b c + 2632b c )d e + (- 14168a c - 9058b c )d e --R + --R 7 9 4 8 10 3 --R 5600b c d e - 1120c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R 3 2 2 +-+ | 2 +-+ | | 2 --R (4a c - b c )\|2 \|- 4a c + b \|c \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R ROOT --R 3 8 2 2 7 4 6 6 5 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4b c ) --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R - 625a c + 2550a b c - 3051a b c + 918a b c --R + --R 8 --R - 81b --R * --R 14 --R e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 13 --R (- 7700a b c + 16758a b c - 4914a b c + 378b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 12 --R (7700a c - 38724a b c + 7812a b c - 189b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 11 --R (43932a b c + 4984a b c - 1848b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 10 --R (- 21966a c - 29442a b c + 3374b c )d e --R + --R 6 3 5 5 9 --R (32340a b c + 490b c )d e --R + --R 7 2 6 6 8 7 7 7 8 8 6 --R (- 10780a c - 5880b c )d e + 4900b c d e - 1225c d e --R / --R 3 13 2 2 12 4 11 6 10 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 7 --R (- 420a b c + 385a b c - 105a b c + 9b )e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 --R (840a c - 1050a b c + 280a b c - 21b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 2 5 --R (840a b c - 70a b c - 14b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 3 4 5 3 4 4 3 --R (- 560a c - 420a b c + 70b c )d e + (700a b c - 35b c )d e --R + --R 6 2 5 5 2 6 6 7 7 --R (- 280a c - 98b c )d e + 112b c d e - 32c d --R / --R 3 8 2 2 7 4 6 6 5 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2b c --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R log --R 4 9 3 3 8 2 5 7 7 6 --R - 4096a b c + 3840a b c - 1344a b c + 208a b c --R + --R 9 5 --R - 12b c --R * --R 3 --R e --R + --R 4 10 3 2 9 2 4 8 6 7 --R 8192a c - 6656a b c + 1920a b c - 224a b c --R + --R 8 6 --R 8b c --R * --R 2 --R d e --R + --R 3 10 2 3 9 5 8 7 7 2 --R (- 3072a b c + 2304a b c - 576a b c + 48b c )d e --R + --R 3 11 2 2 10 4 9 6 8 3 --R (2048a c - 1536a b c + 384a b c - 32b c )d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R - 625a c + 2550a b c - 3051a b c + 918a b c --R + --R 8 --R - 81b --R * --R 14 --R e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 --R (- 7700a b c + 16758a b c - 4914a b c + 378b c)d --R * --R 13 --R e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 12 --R (7700a c - 38724a b c + 7812a b c - 189b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 11 --R (43932a b c + 4984a b c - 1848b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 10 --R (- 21966a c - 29442a b c + 3374b c )d e --R + --R 6 3 5 5 9 --R (32340a b c + 490b c )d e --R + --R 7 2 6 6 8 7 7 7 --R (- 10780a c - 5880b c )d e + 4900b c d e --R + --R 8 8 6 --R - 1225c d e --R / --R 3 13 2 2 12 4 11 6 10 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c --R + --R 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 --R - 4000a c + 11360a b c - 8818a b c + 2961a b c --R + --R 8 10 --R - 459a b c + 27b --R * --R 10 --R e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 7 2 --R - 25440a b c + 25104a b c - 9078a b c + 1422a b c --R + --R 9 --R - 81b c --R * --R 9 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 6 3 8 2 --R (25440a c - 24432a b c + 7734a b c - 876a b c + 18b c ) --R * --R 2 8 --R d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 7 3 3 7 --R (- 1344a b c + 3808a b c - 1652a b c + 196b c )d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 6 4 4 6 --R (672a c - 4704a b c + 2226a b c - 273b c )d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 5 5 --R (3360a b c - 1680a b c + 210b c )d e --R + --R 2 8 2 7 4 6 6 4 --R (- 1120a c + 560a b c - 70b c )d e --R * --R ROOT --R 3 8 2 2 7 4 6 6 5 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4b c ) --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 --R - 625a c + 2550a b c - 3051a b c --R + --R 6 8 --R 918a b c - 81b --R * --R 14 --R e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 --R - 7700a b c + 16758a b c - 4914a b c --R + --R 7 --R 378b c --R * --R 13 --R d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 --R 7700a c - 38724a b c + 7812a b c --R + --R 6 2 --R - 189b c --R * --R 2 12 --R d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 11 --R (43932a b c + 4984a b c - 1848b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 10 --R (- 21966a c - 29442a b c + 3374b c )d e --R + --R 6 3 5 5 9 --R (32340a b c + 490b c )d e --R + --R 7 2 6 6 8 7 7 7 --R (- 10780a c - 5880b c )d e + 4900b c d e --R + --R 8 8 6 --R - 1225c d e --R / --R 3 13 2 2 12 4 11 6 10 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 7 --R (- 420a b c + 385a b c - 105a b c + 9b )e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 --R (840a c - 1050a b c + 280a b c - 21b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 2 5 --R (840a b c - 70a b c - 14b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 3 4 --R (- 560a c - 420a b c + 70b c )d e --R + --R 5 3 4 4 3 6 2 5 5 2 --R (700a b c - 35b c )d e + (- 280a c - 98b c )d e --R + --R 6 6 7 7 --R 112b c d e - 32c d --R / --R 3 8 2 2 7 4 6 6 5 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2b c --R + --R 5 3 4 2 2 3 4 2 6 13 --R (5000a c - 11250a b c + 3942a b c - 378a b )e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 7 12 --R (20000a b c + 13464a b c - 7290a b c + 756a b )d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R - 20000a c - 80392a b c + 16254a b c + 1998a b c --R + --R 8 --R - 378b --R * --R 2 11 --R d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 3 10 --R (133856a b c + 37048a b c - 18828a b c + 1350b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 4 9 --R (- 66928a c - 155964a b c + 28546a b c - 18b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 5 8 --R (164928a b c + 16712a b c - 5666b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 6 7 --R (- 54976a c - 71688a b c + 6658b c )d e --R + --R 6 3 5 7 6 7 2 6 8 5 --R (56672a b c + 2632b c )d e + (- 14168a c - 9058b c )d e --R + --R 7 9 4 8 10 3 --R 5600b c d e - 1120c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R 3 2 2 +-+ | 2 +-+ | | 2 --R (- 4a c + b c )\|2 \|- 4a c + b \|c \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R ROOT --R 3 8 2 2 7 4 6 6 5 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4b c ) --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R - 625a c + 2550a b c - 3051a b c + 918a b c --R + --R 8 --R - 81b --R * --R 14 --R e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 13 --R (- 7700a b c + 16758a b c - 4914a b c + 378b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 12 --R (7700a c - 38724a b c + 7812a b c - 189b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 11 --R (43932a b c + 4984a b c - 1848b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 10 --R (- 21966a c - 29442a b c + 3374b c )d e --R + --R 6 3 5 5 9 --R (32340a b c + 490b c )d e --R + --R 7 2 6 6 8 7 7 7 8 8 6 --R (- 10780a c - 5880b c )d e + 4900b c d e - 1225c d e --R / --R 3 13 2 2 12 4 11 6 10 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 7 --R (- 420a b c + 385a b c - 105a b c + 9b )e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 --R (840a c - 1050a b c + 280a b c - 21b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 2 5 --R (840a b c - 70a b c - 14b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 3 4 5 3 4 4 3 --R (- 560a c - 420a b c + 70b c )d e + (700a b c - 35b c )d e --R + --R 6 2 5 5 2 6 6 7 7 --R (- 280a c - 98b c )d e + 112b c d e - 32c d --R / --R 3 8 2 2 7 4 6 6 5 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2b c --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R log --R 4 9 3 3 8 2 5 7 7 6 --R - 4096a b c + 3840a b c - 1344a b c + 208a b c --R + --R 9 5 --R - 12b c --R * --R 3 --R e --R + --R 4 10 3 2 9 2 4 8 6 7 --R 8192a c - 6656a b c + 1920a b c - 224a b c --R + --R 8 6 --R 8b c --R * --R 2 --R d e --R + --R 3 10 2 3 9 5 8 7 7 2 --R (- 3072a b c + 2304a b c - 576a b c + 48b c )d e --R + --R 3 11 2 2 10 4 9 6 8 3 --R (2048a c - 1536a b c + 384a b c - 32b c )d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R - 625a c + 2550a b c - 3051a b c + 918a b c --R + --R 8 --R - 81b --R * --R 14 --R e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 --R (- 7700a b c + 16758a b c - 4914a b c + 378b c)d --R * --R 13 --R e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 12 --R (7700a c - 38724a b c + 7812a b c - 189b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 11 --R (43932a b c + 4984a b c - 1848b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 10 --R (- 21966a c - 29442a b c + 3374b c )d e --R + --R 6 3 5 5 9 --R (32340a b c + 490b c )d e --R + --R 7 2 6 6 8 7 7 7 --R (- 10780a c - 5880b c )d e + 4900b c d e --R + --R 8 8 6 --R - 1225c d e --R / --R 3 13 2 2 12 4 11 6 10 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c --R + --R 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 --R 4000a c - 11360a b c + 8818a b c - 2961a b c --R + --R 8 10 --R 459a b c - 27b --R * --R 10 --R e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 7 2 --R 25440a b c - 25104a b c + 9078a b c - 1422a b c --R + --R 9 --R 81b c --R * --R 9 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 6 3 --R - 25440a c + 24432a b c - 7734a b c + 876a b c --R + --R 8 2 --R - 18b c --R * --R 2 8 --R d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 7 3 3 7 --R (1344a b c - 3808a b c + 1652a b c - 196b c )d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 6 4 4 6 --R (- 672a c + 4704a b c - 2226a b c + 273b c )d e --R + --R 2 7 3 6 5 5 5 5 --R (- 3360a b c + 1680a b c - 210b c )d e --R + --R 2 8 2 7 4 6 6 4 --R (1120a c - 560a b c + 70b c )d e --R * --R ROOT --R 3 8 2 2 7 4 6 6 5 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4b c ) --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 --R - 625a c + 2550a b c - 3051a b c --R + --R 6 8 --R 918a b c - 81b --R * --R 14 --R e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 --R - 7700a b c + 16758a b c - 4914a b c --R + --R 7 --R 378b c --R * --R 13 --R d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 --R 7700a c - 38724a b c + 7812a b c --R + --R 6 2 --R - 189b c --R * --R 2 12 --R d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 11 --R (43932a b c + 4984a b c - 1848b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 10 --R (- 21966a c - 29442a b c + 3374b c )d e --R + --R 6 3 5 5 9 --R (32340a b c + 490b c )d e --R + --R 7 2 6 6 8 7 7 7 --R (- 10780a c - 5880b c )d e + 4900b c d e --R + --R 8 8 6 --R - 1225c d e --R / --R 3 13 2 2 12 4 11 6 10 --R 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 7 --R (- 420a b c + 385a b c - 105a b c + 9b )e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 --R (840a c - 1050a b c + 280a b c - 21b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 2 5 --R (840a b c - 70a b c - 14b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 3 4 --R (- 560a c - 420a b c + 70b c )d e --R + --R 5 3 4 4 3 6 2 5 5 2 --R (700a b c - 35b c )d e + (- 280a c - 98b c )d e --R + --R 6 6 7 7 --R 112b c d e - 32c d --R / --R 3 8 2 2 7 4 6 6 5 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2b c --R + --R 5 3 4 2 2 3 4 2 6 13 --R (5000a c - 11250a b c + 3942a b c - 378a b )e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 7 12 --R (20000a b c + 13464a b c - 7290a b c + 756a b )d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R - 20000a c - 80392a b c + 16254a b c + 1998a b c --R + --R 8 --R - 378b --R * --R 2 11 --R d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 3 10 --R (133856a b c + 37048a b c - 18828a b c + 1350b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 4 9 --R (- 66928a c - 155964a b c + 28546a b c - 18b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 5 8 --R (164928a b c + 16712a b c - 5666b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 6 7 --R (- 54976a c - 71688a b c + 6658b c )d e --R + --R 6 3 5 7 6 7 2 6 8 5 --R (56672a b c + 2632b c )d e + (- 14168a c - 9058b c )d e --R + --R 7 9 4 8 10 3 --R 5600b c d e - 1120c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 3 4 2 2 3 2 2 2 3 3 --R ((- 26a b c + 6b )e + (52a c - 10b c)d e - 6b c d e + 4c d e) --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 2 2 4 4 2 3 3 --R (40a c - 38a b c + 6b )e + (72a b c - 10b c)d e --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R (- 72a c - 6b c )d e + 32b c d e - 16c d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-------+ --R | | 2 \|2 \|c \|e x + d --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d atanh(---------------------------------) --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R + --R 3 4 2 2 3 2 2 2 3 3 --R ((- 26a b c + 6b )e + (52a c - 10b c)d e - 6b c d e + 4c d e) --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 2 2 4 4 2 3 3 --R (- 40a c + 38a b c - 6b )e + (- 72a b c + 10b c)d e --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R (72a c + 6b c )d e - 32b c d e + 16c d --R * --R +------------------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-------+ --R | | 2 \|2 \|c \|e x + d --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d atanh(-------------------------------) --R 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2*c*e*(b*d-3*a*e))+(2*c*d-b*e)*(4*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(b*d-_ 2*a*e))/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(3/2)*(b^2-4*a*c)*sqrt(2)*sqrt(2*c*d-_ e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))+atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-_ e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(e*(2*c^2*d^2-b^2*e^2-2*c*e*(b*d-3*a*e))-_ (2*c*d-b*e)*(4*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(b*d-2*a*e))/sqrt(b^2-4*a*c))/_ (c^(3/2)*(b^2-4*a*c)*sqrt(2)*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))) --R --R --R (2) --R 2 2 3 2 2 3 2 2 --R ((- 6a c + b c)e + 2b c d e - 2c d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 2 3 --R ((- 6a b c + b )e + 2b c d e - 2b c d e)x + (- 6a c + a b )e --R + --R 2 2 2 --R 2a b c d e - 2a c d e --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 3 3 3 2 2 2 3 2 4 3 2 --R ((- 8a b c + b c)e + (16a c + 2b c )d e - 12b c d e + 8c d )x --R + --R 2 4 3 2 3 2 2 2 2 3 3 --R ((- 8a b c + b )e + (16a b c + 2b c)d e - 12b c d e + 8b c d )x --R + --R 2 3 3 2 2 2 2 2 2 3 3 --R (- 8a b c + a b )e + (16a c + 2a b c)d e - 12a b c d e + 8a c d --R * --R 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atanh(-------------------------------) --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R (((- 2a c + b )e - 2b c d e + 2c d )x + a b e - 4a c d e + b c d ) --R * --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R +-+ | 2 +-+ +-------+ | | 2 --R \|2 \|- 4a c + b \|c \|e x + d \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R / --R +-----------+ --R 3 2 2 2 2 3 2 2 2 +-+ | 2 --R ((4a c - b c )x + (4a b c - b c)x + 4a c - a b c)\|2 \|- 4a c + b --R * --R +------------------------------+ +----------------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R +-+ | | 2 | | 2 --R \|c \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R Type: Expression(Integer) --E 1376 --S 1377 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 2 2 2 2 3 2 2 2 --R ((4a c - b c )x + (4a b c - b c)x + 4a c - a b c) 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r0:=-(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)*sqrt(d+e*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2))+_ atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*_ (e*(2*c*d-b*e)+(8*c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d-a*e))/_ sqrt(b^2-4*a*c))/((b^2-4*a*c)*sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(2*c*d-_ e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))-atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_ sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(8*c^2*d^2+b*e^2*(b+_ sqrt(b^2-4*a*c))-2*c*e*(4*b*d-2*a*e+d*sqrt(b^2-4*a*c)))/_ ((b^2-4*a*c)^(3/2)*sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 2 --R ((b c e - 2c d e)x + (b e - 2b c d e)x + a b e - 2a c d e) --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 --R ((4a c + b c)e - 8b c d e + 8c d )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 2 2 --R ((4a b c + b )e - 8b c d e + 8b c d )x + (4a c + a b )e --R + --R 2 2 --R - 8a b c d e + 8a c d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-------+ --R | | 2 \|2 \|c \|e x + d --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d atanh(---------------------------------) --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R + --R 2 2 2 2 2 2 --R ((b c e - 2c d e)x + (b e - 2b c d e)x + a b e - 2a c d e) --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 --R ((- 4a c - b c)e + 8b c d e - 8c d )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 2 2 --R ((- 4a b c - b )e + 8b c d e - 8b c d )x + (- 4a c - a b )e --R + --R 2 2 --R 8a b c d e - 8a c d --R * --R +------------------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-------+ --R | | 2 \|2 \|c \|e x + d --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d atanh(-------------------------------) --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R + --R +-----------+ --R +-+ | 2 +-+ +-------+ --R ((- b e + 2c d)x - 2a e + b d)\|2 \|- 4a c + b \|c \|e x + d --R * --R +------------------------------+ +----------------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R / --R +-----------+ --R 2 2 2 3 2 2 +-+ | 2 +-+ --R ((4a c - b c)x + (4a b c - b )x + 4a c - a b )\|2 \|- 4a c + b \|c --R * --R +------------------------------+ +----------------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R Type: Expression(Integer) --E 1381 --S 1382 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 3 2 2 --R ((4a c - b c)x + (4a b c - b )x + 4a c - a b ) --R * --R ROOT --R 3 4 2 2 3 4 2 6 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4b c) --R * --R +-------------------------------------------+ --R | 6 --R | e --R |- ----------------------------------------- --R | 3 5 2 2 4 4 3 6 2 --R \| 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (12a b c + b )e + (- 24a c - 18b c)d e + 48b c d e - 32c d --R / --R 3 4 2 2 3 4 2 6 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2b c --R * --R log --R 3 4 2 3 3 5 2 7 --R (512a b c - 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|- ----------------------------------------- --R | 3 5 2 2 4 4 3 6 2 --R \| 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c --R + --R 2 2 2 4 4 --R (16a c - 8a b c + b )e --R * --R ROOT --R 3 4 2 2 3 4 2 6 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4b c) --R * --R +-------------------------------------------+ --R | 6 --R | e --R |- ----------------------------------------- --R | 3 5 2 2 4 4 3 6 2 --R \| 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 --R (12a b c + b )e + (- 24a c - 18b c)d e + 48b c d e --R + --R 3 3 --R - 32c d --R / --R 3 4 2 2 3 4 2 6 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2b c --R + --R 2 5 4 2 2 3 +-------+ --R ((4a c + 3b )e - 16b c d e + 16c d e )\|e x + d --R + --R 2 2 2 3 2 2 --R ((- 4a c + b c)x + (- 4a b c + b )x - 4a c + a b ) --R * --R ROOT --R 3 4 2 2 3 4 2 6 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4b c) --R * --R +-------------------------------------------+ --R | 6 --R | e --R |- ----------------------------------------- --R | 3 5 2 2 4 4 3 6 2 --R \| 1024a c - 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b c - 2b c --R + --R 2 5 4 2 2 3 +-------+ --R ((4a c + 3b )e - 16b c d e + 16c d e )\|e x + d --R + --R +-------+ --R ((- 2b e + 4c d)x - 4a e + 2b d)\|e x + d --R / --R 2 2 2 3 2 2 --R (8a c - 2b c)x + (8a b c - 2b )x + 8a c - 2a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1382 --S 1383 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R 2 +-+ | 2 +-+ | | 2 --R (4a c - b )\|2 \|- 4a c + b \|c \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R ROOT --R 3 4 2 2 3 4 2 6 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4b c) --R * --R +-------------------------------------------+ --R | 6 --R | e --R |- ----------------------------------------- --R | 3 5 2 2 4 4 3 6 2 --R \| 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (12a b c + b )e + (- 24a c - 18b c)d e + 48b c d e - 32c d --R / --R 3 4 2 2 3 4 2 6 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2b c --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R log --R 3 4 2 3 3 5 2 7 --R (512a b c - 384a b c + 96a b c - 8b c)e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 --R (- 1024a c + 768a b c - 192a b c + 16b c )d --R * --R +-------------------------------------------+ --R | 6 --R | e --R |- ----------------------------------------- --R | 3 5 2 2 4 4 3 6 2 --R \| 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c --R + --R 2 2 2 4 4 --R (16a c - 8a b c + b )e --R * --R ROOT --R 3 4 2 2 3 4 2 6 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4b c) --R * --R +-------------------------------------------+ --R | 6 --R | e --R |- ----------------------------------------- --R | 3 5 2 2 4 4 3 6 2 --R \| 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 --R (12a b c + b )e + (- 24a c - 18b c)d e + 48b c d e --R + --R 3 3 --R - 32c d --R / --R 3 4 2 2 3 4 2 6 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2b c --R + --R 2 5 4 2 2 3 +-------+ --R ((4a c + 3b )e - 16b c d e + 16c d e )\|e x + d --R + --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ 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--R (12a b c + b )e + (- 24a c - 18b c)d e + 48b c d e - 32c d --R / --R 3 4 2 2 3 4 2 6 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2b c --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R log --R 3 4 2 3 3 5 2 7 --R (- 512a b c + 384a b c - 96a b c + 8b c)e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c )d --R * --R +-------------------------------------------+ --R | 6 --R | e --R |- ----------------------------------------- --R | 3 5 2 2 4 4 3 6 2 --R \| 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c --R + --R 2 2 2 4 4 --R (16a c - 8a b c + b )e --R * --R ROOT --R 3 4 2 2 3 4 2 6 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4b c) --R * --R +-------------------------------------------+ --R | 6 --R | e --R |- ----------------------------------------- --R | 3 5 2 2 4 4 3 6 2 --R \| 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 --R (12a b c + b )e + (- 24a c - 18b c)d e + 48b c d e --R + --R 3 3 --R - 32c d --R / --R 3 4 2 2 3 4 2 6 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2b c --R + --R 2 5 4 2 2 3 +-------+ --R ((4a c + 3b )e - 16b c d e + 16c d e )\|e x + d --R + --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R 2 +-+ | 2 +-+ | | 2 --R (- 4a c + b )\|2 \|- 4a c + b \|c \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R ROOT --R 3 4 2 2 3 4 2 6 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4b c) --R * --R +-------------------------------------------+ --R | 6 --R | e --R |- ----------------------------------------- --R | 3 5 2 2 4 4 3 6 2 --R \| 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (12a b c + b )e + (- 24a c - 18b c)d e + 48b c d e - 32c d --R / --R 3 4 2 2 3 4 2 6 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2b c --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R log --R 3 4 2 3 3 5 2 7 --R (- 512a b c + 384a b c - 96a b c + 8b c)e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c )d --R * --R +-------------------------------------------+ --R | 6 --R | e --R |- ----------------------------------------- --R | 3 5 2 2 4 4 3 6 2 --R \| 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c --R + --R 2 2 2 4 4 --R (- 16a c + 8a b c - b )e --R * --R ROOT --R 3 4 2 2 3 4 2 6 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4b c) --R * --R +-------------------------------------------+ --R | 6 --R | e --R |- ----------------------------------------- --R | 3 5 2 2 4 4 3 6 2 --R \| 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 --R (12a b c + b )e + (- 24a c - 18b c)d e + 48b c d e --R + --R 3 3 --R - 32c d --R / --R 3 4 2 2 3 4 2 6 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2b c --R + --R 2 5 4 2 2 3 +-------+ --R ((4a c + 3b )e - 16b c d e + 16c d e )\|e x + d --R + --R +-----------+ --R 2 | 2 2 2 --R (- 2b e + 4c d e)\|- 4a c + b + (- 8a c - 2b )e + 16b c d e --R + --R 2 2 --R - 16c d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-------+ --R | | 2 \|2 \|c \|e x + d --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d atanh(---------------------------------) --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R + --R +-----------+ --R 2 | 2 2 2 --R (- 2b e + 4c d e)\|- 4a c + b + (8a c + 2b )e - 16b c d e --R + --R 2 2 --R 16c d --R * --R +------------------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-------+ --R | | 2 \|2 \|c \|e x + d --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d atanh(-------------------------------) --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R / --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R 2 +-+ | 2 +-+ | | 2 --R (8a c - 2b )\|2 \|- 4a c + b \|c \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R Type: Expression(Integer) --E 1383 --S 1384 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1384 )clear all --S 1385 of 1784 t0:=(d+e*x)^(1/2)/(a+b*x+c*x^2)^2 --R --R --R +-------+ --R \|e x + d --R (1) -------------------------------------------- --R 2 4 3 2 2 2 --R c x + 2b c x + (2a c + b )x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1385 --S 1386 of 1784 r0:=-(b+2*c*x)*sqrt(d+e*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2))+atanh(sqrt(2)*_ sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*_ sqrt(c)*(4*c*d-e*(2*b-sqrt(b^2-4*a*c)))/((b^2-4*a*c)^(3/2)*_ sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))-atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*_ sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*sqrt(c)*_ (4*c*d-e*(2*b+sqrt(b^2-4*a*c)))/((b^2-4*a*c)^(3/2)*_ sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))) --R --R --R (2) --R +-----------+ --R 2 +-+ | 2 --R (- c e x - b e x - a e)\|2 \|- 4a c + b --R + --R 2 2 2 +-+ --R ((- 2b c e + 4c d)x + (- 2b e + 4b c d)x - 2a b e + 4a c d)\|2 --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R +-+ | | 2 --R \|c \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|2 \|c \|e x + d --R atanh(---------------------------------) --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R + --R +-----------+ --R 2 +-+ | 2 --R (- c e x - b e x - a e)\|2 \|- 4a c + b --R + --R 2 2 2 +-+ --R ((2b c e - 4c d)x + (2b e - 4b c d)x + 2a b e - 4a c d)\|2 --R * --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R +-+ | | 2 --R \|c \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|2 \|c \|e x + d --R atanh(-------------------------------) --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R + --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R | 2 +-------+ | | 2 --R (2c x + b)\|- 4a c + b \|e x + d \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R / --R +-----------+ --R 2 2 2 3 2 2 | 2 --R ((4a c - b c)x + (4a b c - b )x + 4a c - a b )\|- 4a c + b --R * --R +------------------------------+ +----------------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R Type: Expression(Integer) --E 1386 --S 1387 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 3 2 2 --R ((4a c - b c)x + (4a b c - b )x + 4a c - a b ) --R * --R ROOT --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4a b )e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 --R (- 256a b c + 192a b c - 48a b c + 4b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 2 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4b c)d --R * --R ROOT --R - --R 6 --R e --R / --R 5 3 4 2 2 3 4 2 6 4 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b )e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 7 3 --R (- 2048a b c + 1536a b c - 384a b c + 32a b )d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R 2048a c - 512a b c - 384a b c + 160a b c --R + --R 8 --R - 16b --R * --R 2 2 --R d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 3 --R (- 2048a b c + 1536a b c - 384a b c + 32b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 4 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c )d --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (12a b c + b )e + (- 24a c - 18b c)d e + 48b c d e - 32c d --R / --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 --R (128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b )e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 --R (- 128a b c + 96a b c - 24a b c + 2b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 2 --R (128a c - 96a b c + 24a b c - 2b c)d --R * --R log --R 5 4 4 2 3 2 6 8 4 --R (1024a c - 512a b c + 32a b c - 4a b )e --R + --R 4 4 3 3 3 2 5 2 9 3 --R (- 3072a b c + 2048a b c - 384a b c + 4b )d e --R + --R 4 5 2 4 3 6 2 8 2 2 --R (3072a c - 1152a b c + 384a b c - 36b c)d e --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 3 --R (- 4096a b c + 3072a b c - 768a b c + 64b c )d e --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 4 --R (2048a c - 1536a b c + 384a b c - 32b c )d --R * --R ROOT --R - --R 6 --R e --R / --R 5 3 4 2 2 3 4 2 6 4 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b )e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 7 --R (- 2048a b c + 1536a b c - 384a b c + 32a b )d --R * --R 3 --R e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R 2048a c - 512a b c - 384a b c + 160a b c --R + --R 8 --R - 16b --R * --R 2 2 --R d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 3 --R (- 2048a b c + 1536a b c - 384a b c + 32b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 4 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c )d --R + --R 2 2 3 5 5 2 3 2 2 4 4 --R (- 16a b c + 8a b c - b )e + (32a c - 16a b c + 2b c)d e --R * --R ROOT --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4a b )e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 --R (- 256a b c + 192a b c - 48a b c + 4b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 2 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4b c)d --R * --R ROOT --R - --R 6 --R e --R / --R 5 3 4 2 2 3 4 2 6 4 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b )e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 --R - 2048a b c + 1536a b c - 384a b c --R + --R 7 --R 32a b --R * --R 3 --R d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 --R 2048a c - 512a b c - 384a b c --R + --R 6 8 --R 160a b c - 16b --R * --R 2 2 --R d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 --R - 2048a b c + 1536a b c - 384a b c --R + --R 7 --R 32b c --R * --R 3 --R d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 4 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c )d --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 --R (12a b c + b )e + (- 24a c - 18b c)d e + 48b c d e --R + --R 3 3 --R - 32c d --R / --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 --R (128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b )e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 --R (- 128a b c + 96a b c - 24a b c + 2b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 2 --R (128a c - 96a b c + 24a b c - 2b c)d --R + --R 2 2 5 2 4 3 2 3 +-------+ --R ((8a c + 6b c)e - 32b c d e + 32c d e )\|e x + d --R + --R 2 2 2 3 2 2 --R ((- 4a c + b c)x + (- 4a b c + b )x - 4a c + a b ) --R * --R ROOT --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4a b )e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 --R (256a b c - 192a b c + 48a b c - 4b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 2 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4b c)d --R * --R ROOT --R - --R 6 --R e --R / --R 5 3 4 2 2 3 4 2 6 4 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b )e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 7 3 --R (- 2048a b c + 1536a b c - 384a b c + 32a b )d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R 2048a c - 512a b c - 384a b c + 160a b c --R + --R 8 --R - 16b --R * --R 2 2 --R d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 3 --R (- 2048a b c + 1536a b c - 384a b c + 32b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 4 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c )d --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (12a b c + b )e + (- 24a c - 18b c)d e + 48b c d e - 32c d --R / --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 --R (128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b )e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 --R (- 128a b c + 96a b c - 24a b c + 2b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 2 --R (128a c - 96a b c + 24a b c - 2b c)d --R * --R log --R 5 4 4 2 3 2 6 8 4 --R (1024a c - 512a b c + 32a b c - 4a b )e --R + --R 4 4 3 3 3 2 5 2 9 3 --R (- 3072a b c + 2048a b c - 384a b c + 4b )d e --R + --R 4 5 2 4 3 6 2 8 2 2 --R (3072a c - 1152a b c + 384a b c - 36b c)d e --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 3 --R (- 4096a b c + 3072a b c - 768a b c + 64b c )d e --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 4 --R (2048a c - 1536a b c + 384a b c - 32b c )d --R * --R ROOT --R - --R 6 --R e --R / --R 5 3 4 2 2 3 4 2 6 4 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b )e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 7 --R (- 2048a b c + 1536a b c - 384a b c + 32a b )d --R * --R 3 --R e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R 2048a c - 512a b c - 384a b c + 160a b c --R + --R 8 --R - 16b --R * --R 2 2 --R d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 3 --R (- 2048a b c + 1536a b c - 384a b c + 32b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 4 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c )d --R + --R 2 2 3 5 5 2 3 2 2 4 4 --R (16a b c - 8a b c + b )e + (- 32a c + 16a b c - 2b c)d e --R * --R ROOT --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4a b )e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 --R (256a b c - 192a b c + 48a b c - 4b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 2 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4b c)d --R * --R ROOT --R - --R 6 --R e --R / --R 5 3 4 2 2 3 4 2 6 4 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b )e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 --R - 2048a b c + 1536a b c - 384a b c --R + --R 7 --R 32a b --R * --R 3 --R d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 --R 2048a c - 512a b c - 384a b c --R + --R 6 8 --R 160a b c - 16b --R * --R 2 2 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+ --R 4 3 3 3 2 2 5 7 3 --R (- 2048a b c + 1536a b c - 384a b c + 32a b )d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R 2048a c - 512a b c - 384a b c + 160a b c --R + --R 8 --R - 16b --R * --R 2 2 --R d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 3 --R (- 2048a b c + 1536a b c - 384a b c + 32b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 4 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c )d --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (12a b c + b )e + (- 24a c - 18b c)d e + 48b c d e - 32c d --R / --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 --R (128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b )e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 --R (- 128a b c + 96a b c - 24a b c + 2b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 2 --R (128a c - 96a b c + 24a b c - 2b c)d --R * --R log --R 5 4 4 2 3 2 6 8 4 --R (- 1024a c + 512a b c - 32a b c + 4a b )e --R + --R 4 4 3 3 3 2 5 2 9 3 --R (3072a b c - 2048a b c + 384a b c - 4b )d e --R + --R 4 5 2 4 3 6 2 8 2 2 --R (- 3072a c + 1152a b c - 384a b c + 36b c)d e --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 3 --R (4096a b c - 3072a b c + 768a b c - 64b c )d e --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 4 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+ b )e + (- 24a c - 18b c)d e + 48b c d e - 32c d --R / --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 --R (128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b )e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 --R (- 128a b c + 96a b c - 24a b c + 2b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 2 --R (128a c - 96a b c + 24a b c - 2b c)d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R log --R 5 4 4 2 3 2 6 8 4 --R (1024a c - 512a b c + 32a b c - 4a b )e --R + --R 4 4 3 3 3 2 5 2 9 3 --R (- 3072a b c + 2048a b c - 384a b c + 4b )d e --R + --R 4 5 2 4 3 6 2 8 2 2 --R (3072a c - 1152a b c + 384a b c - 36b c)d e --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 3 --R (- 4096a b c + 3072a b c - 768a b c + 64b c )d e --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 4 --R (2048a c - 1536a b c + 384a b c - 32b c )d --R * --R ROOT --R - --R 6 --R e --R / --R 5 3 4 2 2 3 4 2 6 4 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b )e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 7 --R (- 2048a b c + 1536a b c - 384a b c + 32a b )d --R * --R 3 --R e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R 2048a c - 512a b c - 384a b c + 160a b c --R + --R 8 --R - 16b --R * --R 2 2 --R d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 3 --R (- 2048a b c + 1536a b c - 384a b c + 32b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 4 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c )d --R + --R 2 2 3 5 5 2 3 2 2 4 4 --R (- 16a b c + 8a b c - b )e + (32a c - 16a b c + 2b c)d e --R * --R ROOT --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4a b )e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 --R (- 256a b c + 192a b c - 48a b c + 4b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 2 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4b c)d --R * --R ROOT --R - --R 6 --R e --R / --R 5 3 4 2 2 3 4 2 6 4 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b )e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 --R - 2048a b c + 1536a b c - 384a b c --R + --R 7 --R 32a b --R * --R 3 --R d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 --R 2048a c - 512a b c - 384a b c --R + --R 6 8 --R 160a b c - 16b --R * --R 2 2 --R d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 --R - 2048a b c + 1536a b c - 384a b c --R + --R 7 --R 32b c --R * --R 3 --R d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 4 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c )d --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 --R (12a b c + b )e + (- 24a c - 18b c)d e + 48b c d e --R + --R 3 3 --R - 32c d --R / --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 --R (128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b )e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 --R (- 128a b c + 96a b c - 24a b c + 2b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 2 --R (128a c - 96a b c + 24a b c - 2b c)d --R + --R 2 2 5 2 4 3 2 3 +-------+ --R ((8a c + 6b c)e - 32b c d e + 32c d e )\|e x + d --R + --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R 2 | 2 | | 2 --R (- 4a c + b )\|- 4a c + b \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R ROOT --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4a b )e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 --R (256a b c - 192a b c + 48a b c - 4b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 2 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4b c)d --R * --R ROOT --R - --R 6 --R e --R / --R 5 3 4 2 2 3 4 2 6 4 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b )e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 7 3 --R (- 2048a b c + 1536a b c - 384a b c + 32a b )d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R 2048a c - 512a b c - 384a b c + 160a b c --R + --R 8 --R - 16b --R * --R 2 2 --R d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 3 --R (- 2048a b c + 1536a b c - 384a b c + 32b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 4 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c )d --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (12a b c + b )e + (- 24a c - 18b c)d e + 48b c d e - 32c d --R / --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 --R (128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b )e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 --R (- 128a b c + 96a b c - 24a b c + 2b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 2 --R (128a c - 96a b c + 24a b c - 2b c)d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R log --R 5 4 4 2 3 2 6 8 4 --R (1024a c - 512a b c + 32a b c - 4a b )e --R + --R 4 4 3 3 3 2 5 2 9 3 --R (- 3072a b c + 2048a b c - 384a b c + 4b )d e --R + --R 4 5 2 4 3 6 2 8 2 2 --R (3072a c - 1152a b c + 384a b c - 36b c)d e --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 3 --R (- 4096a b c + 3072a b c - 768a b c + 64b c )d e --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 4 --R (2048a c - 1536a b c + 384a b c - 32b c )d --R * --R ROOT --R - --R 6 --R e --R / --R 5 3 4 2 2 3 4 2 6 4 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b )e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 7 --R (- 2048a b c + 1536a b c - 384a b c + 32a b )d --R * --R 3 --R e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R 2048a c - 512a b c - 384a b c + 160a b c --R + --R 8 --R - 16b --R * --R 2 2 --R d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 3 --R (- 2048a b c + 1536a b c - 384a b c + 32b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 4 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c )d --R + --R 2 2 3 5 5 2 3 2 2 4 4 --R (16a b c - 8a b c + b )e + (- 32a c + 16a b c - 2b c)d e --R * --R ROOT --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4a b )e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 --R (256a b c - 192a b c + 48a b c - 4b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 2 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4b c)d --R * --R ROOT --R - --R 6 --R e --R / --R 5 3 4 2 2 3 4 2 6 4 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b )e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 --R - 2048a b c + 1536a b c - 384a b c --R + --R 7 --R 32a b --R * --R 3 --R d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 --R 2048a c - 512a b c - 384a b c --R + --R 6 8 --R 160a b c - 16b --R * --R 2 2 --R d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 --R - 2048a b c + 1536a b c - 384a b c --R + --R 7 --R 32b c --R * --R 3 --R d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 4 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c )d --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 --R (12a b c + b )e + (- 24a c - 18b c)d e + 48b c d e --R + --R 3 3 --R - 32c d --R / --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 --R (128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b )e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 --R (- 128a b c + 96a b c - 24a b c + 2b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 2 --R (128a c - 96a b c + 24a b c - 2b c)d --R + --R 2 2 5 2 4 3 2 3 +-------+ --R ((8a c + 6b c)e - 32b c d e + 32c d e )\|e x + d --R + --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R 2 | 2 | | 2 --R (4a c - b )\|- 4a c + b \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R ROOT --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4a b )e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 --R (256a b c - 192a b c + 48a b c - 4b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 2 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4b c)d --R * --R ROOT --R - --R 6 --R e --R / --R 5 3 4 2 2 3 4 2 6 4 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b )e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 7 3 --R (- 2048a b c + 1536a b c - 384a b c + 32a b )d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R 2048a c - 512a b c - 384a b c + 160a b c --R + --R 8 --R - 16b --R * --R 2 2 --R d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 3 --R (- 2048a b c + 1536a b c - 384a b c + 32b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 4 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c )d --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (12a b c + b )e + (- 24a c - 18b c)d e + 48b c d e - 32c d --R / --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 --R (128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b )e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 --R (- 128a b c + 96a b c - 24a b c + 2b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 2 --R (128a c - 96a b c + 24a b c - 2b c)d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R log --R 5 4 4 2 3 2 6 8 4 --R (- 1024a c + 512a b c - 32a b c + 4a b )e --R + --R 4 4 3 3 3 2 5 2 9 3 --R (3072a b c - 2048a b c + 384a b c - 4b )d e --R + --R 4 5 2 4 3 6 2 8 2 2 --R (- 3072a c + 1152a b c - 384a b c + 36b c)d e --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 3 --R (4096a b c - 3072a b c + 768a b c - 64b c )d e --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 4 --R (- 2048a c + 1536a b c - 384a b c + 32b c )d --R * --R ROOT --R - --R 6 --R e --R / --R 5 3 4 2 2 3 4 2 6 4 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b )e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 7 --R (- 2048a b c + 1536a b c - 384a b c + 32a b )d --R * --R 3 --R e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R 2048a c - 512a b c - 384a b c + 160a b c --R + --R 8 --R - 16b --R * --R 2 2 --R d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 3 --R (- 2048a b c + 1536a b c - 384a b c + 32b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 4 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c )d --R + --R 2 2 3 5 5 2 3 2 2 4 4 --R (- 16a b c + 8a b c - b )e + (32a c - 16a b c + 2b c)d e --R * --R ROOT --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4a b )e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 --R (256a b c - 192a b c + 48a b c - 4b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 2 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4b c)d --R * --R ROOT --R - --R 6 --R e --R / --R 5 3 4 2 2 3 4 2 6 4 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b )e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 --R - 2048a b c + 1536a b c - 384a b c --R + --R 7 --R 32a b --R * --R 3 --R d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 --R 2048a c - 512a b c - 384a b c --R + --R 6 8 --R 160a b c - 16b --R * --R 2 2 --R d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 --R - 2048a b c + 1536a b c - 384a b c --R + --R 7 --R 32b c --R * --R 3 --R d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 4 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c )d --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 --R (12a b c + b )e + (- 24a c - 18b c)d e + 48b c d e --R + --R 3 3 --R - 32c d --R / --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 --R (128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b )e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 --R (- 128a b c + 96a b c - 24a b c + 2b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 2 --R (128a c - 96a b c + 24a b c - 2b c)d --R + --R 2 2 5 2 4 3 2 3 +-------+ --R ((8a c + 6b c)e - 32b c d e + 32c d e )\|e x + d --R + --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R 2 | 2 | | 2 --R (- 4a c + b )\|- 4a c + b \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R ROOT --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4a b )e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 --R (- 256a b c + 192a b c - 48a b c + 4b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 2 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4b c)d --R * --R ROOT --R - --R 6 --R e --R / --R 5 3 4 2 2 3 4 2 6 4 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b )e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 7 3 --R (- 2048a b c + 1536a b c - 384a b c + 32a b )d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R 2048a c - 512a b c - 384a b c + 160a b c --R + --R 8 --R - 16b --R * --R 2 2 --R d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 3 --R (- 2048a b c + 1536a b c - 384a b c + 32b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 4 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c )d --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (12a b c + b )e + (- 24a c - 18b c)d e + 48b c d e - 32c d --R / --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 --R (128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b )e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 --R (- 128a b c + 96a b c - 24a b c + 2b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 2 --R (128a c - 96a b c + 24a b c - 2b c)d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R log --R 5 4 4 2 3 2 6 8 4 --R (- 1024a c + 512a b c - 32a b c + 4a b )e --R + --R 4 4 3 3 3 2 5 2 9 3 --R (3072a b c - 2048a b c + 384a b c - 4b )d e --R + --R 4 5 2 4 3 6 2 8 2 2 --R (- 3072a c + 1152a b c - 384a b c + 36b c)d e --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 3 --R (4096a b c - 3072a b c + 768a b c - 64b c )d e --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 4 --R (- 2048a c + 1536a b c - 384a b c + 32b c )d --R * --R ROOT --R - --R 6 --R e --R / --R 5 3 4 2 2 3 4 2 6 4 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b )e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 7 --R (- 2048a b c + 1536a b c - 384a b c + 32a b )d --R * --R 3 --R e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R 2048a c - 512a b c - 384a b c + 160a b c --R + --R 8 --R - 16b --R * --R 2 2 --R d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 3 --R (- 2048a b c + 1536a b c - 384a b c + 32b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 4 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c )d --R + --R 2 2 3 5 5 2 3 2 2 4 4 --R (16a b c - 8a b c + b )e + (- 32a c + 16a b c - 2b c)d e --R * --R ROOT --R 4 3 3 2 2 2 4 6 2 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4a b )e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 --R (- 256a b c + 192a b c - 48a b c + 4b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 2 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4b c)d --R * --R ROOT --R - --R 6 --R e --R / --R 5 3 4 2 2 3 4 2 6 4 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b )e --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 --R - 2048a b c + 1536a b c - 384a b c --R + --R 7 --R 32a b --R * --R 3 --R d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 --R 2048a c - 512a b c - 384a b c --R + --R 6 8 --R 160a b c - 16b --R * --R 2 2 --R d e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 --R - 2048a b c + 1536a b c - 384a b c --R + --R 7 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--R * --R ROOT --R 2 2 2 4 10 2 3 9 --R (- 81a c + 18a b c - b )e + (90a b c - 10b c)d e --R + --R 3 2 2 2 8 3 3 7 4 4 6 --R (- 90a c - 15b c )d e + 50b c d e - 25c d e --R / --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 12 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b )e --R + --R 8 3 7 3 2 6 5 5 7 11 --R (- 6144a b c + 4608a b c - 1152a b c + 96a b )d e --R + --R 8 4 7 2 3 6 4 2 5 6 --R 6144a c + 10752a b c - 10368a b c + 2784a b c --R + --R 4 8 --R - 240a b --R * --R 2 10 --R d e --R + --R 7 4 6 3 3 5 5 2 4 7 --R - 30720a b c + 2560a b c + 9600a b c - 3360a b c --R + --R 3 9 --R 320a b --R * --R 3 9 --R d e --R + --R 7 5 6 2 4 5 4 3 4 6 2 --R 15360a c + 49920a b c - 27840a b c - 240a b c --R + --R 3 8 2 10 --R 1920a b c - 240a b --R * --R 4 8 --R d e --R + --R 6 5 5 3 4 4 5 3 --R - 61440a b c - 15360a b c + 28416a b c --R + --R 3 7 2 2 9 11 --R - 5952a b c - 192a b c + 96a b --R * --R 5 7 --R d e --R + --R 6 6 5 2 5 4 4 4 3 6 3 --R 20480a c + 76800a b c - 34560a b c - 5056a b c --R + --R 2 8 2 10 12 --R 3552a b c - 288a b c - 16b --R * --R 6 6 --R d e --R + --R 5 6 4 3 5 3 5 4 --R - 61440a b c - 15360a b c + 28416a b c --R + --R 2 7 3 9 2 11 --R - 5952a b c - 192a b c + 96b c --R * --R 7 5 --R d e --R + --R 5 7 4 2 6 3 4 5 2 6 4 --R 15360a c + 49920a b c - 27840a b c - 240a b c --R + --R 8 3 10 2 --R 1920a b c - 240b c --R * --R 8 4 --R d e --R + --R 4 7 3 3 6 2 5 5 --R - 30720a b c + 2560a b c + 9600a b c --R + --R 7 4 9 3 --R - 3360a b c + 320b c --R * --R 9 3 --R d e --R + --R 4 8 3 2 7 2 4 6 6 5 --R 6144a c + 10752a b c - 10368a b c + 2784a b c --R + --R 8 4 --R - 240b c --R * --R 10 2 --R d e --R + --R 3 8 2 3 7 5 6 7 5 11 --R (- 6144a b c + 4608a b c - 1152a b c + 96b c )d e --R + --R 3 9 2 2 8 4 7 6 6 12 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c )d --R + --R 2 2 3 5 5 2 3 2 2 4 4 --R (60a b c - 15a b c + b )e + (- 120a c - 30a b c + 5b c)d e --R + --R 3 3 2 2 3 4 2 3 3 2 4 4 --R (180a b c - 5b c )d e + (- 120a c - 50b c )d e + 80b c d e --R + --R 5 5 --R - 32c d --R / --R 6 3 5 2 2 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c + 21760a b c - 4608a b c --R + --R 2 8 2 10 12 --R - 24a b c + 80a b c - 4b --R * --R 3 6 --R d e --R + --R 5 6 4 3 5 3 5 4 2 7 3 --R 46080a b c - 12800a b c - 7936a b c + 3552a b c --R + --R 9 2 11 --R - 388a b c + 4b c --R * --R 4 5 --R d e --R + --R 5 7 4 2 6 3 4 5 2 6 4 --R - 18432a c - 30720a b c + 26112a b c - 5184a b c --R + --R 8 3 10 2 --R - 24a b c + 60b c --R * --R 5 4 --R d e --R + --R 4 7 3 3 6 2 5 5 7 4 --R 35840a b c - 14336a b c - 2688a b c + 1792a b c --R + --R 9 3 --R - 196b c --R * --R 6 3 --R d e --R + --R 4 8 3 2 7 2 4 6 6 5 --R - 10240a c - 8192a b c + 9984a b c - 2816a b c --R + --R 8 4 --R 248b c --R * --R 7 2 --R d e --R + --R 3 8 2 3 7 5 6 7 5 8 --R (9216a b c - 6912a b c + 1728a b c - 144b c )d e --R + --R 3 9 2 2 8 4 7 6 6 9 --R (- 2048a c + 1536a b c - 384a b c + 32b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 10 2 3 9 --R (- 81a c + 18a b c - b )e + (90a b c - 10b c)d e --R + --R 3 2 2 2 8 3 3 7 4 4 6 --R (- 90a c - 15b c )d e + 50b c d e - 25c d e --R / --R 9 3 8 2 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192a b c - 48a b c + 4a b )e --R + --R 5 3 4 3 2 3 5 2 7 5 --R (768a b c - 576a b c + 144a b c - 12a b )d e --R + --R 5 4 4 2 3 3 4 2 2 6 --R - 768a c - 192a b c + 432a b c - 132a b c --R + --R 8 --R 12a b --R * --R 2 4 --R d e --R + --R 4 4 3 3 3 2 5 2 7 9 --R (1536a b c - 896a b c + 96a b c + 24a b c - 4b ) --R * --R 3 3 --R d e --R + --R 4 5 3 2 4 2 4 3 6 2 --R - 768a c - 192a b c + 432a b c - 132a b c --R + --R 8 --R 12b c --R * --R 4 2 --R d e --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 5 --R (768a b c - 576a b c + 144a b c - 12b c )d e --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 6 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 10 --R (- 81a c + 18a b c - b )e --R + --R 2 3 9 3 2 2 2 8 --R (90a b c - 10b c)d e + (- 90a c - 15b c )d e --R + --R 3 3 7 4 4 6 --R 50b c d e - 25c d e --R / --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 12 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b )e --R + --R 8 3 7 3 2 6 5 --R - 6144a b c + 4608a b c - 1152a b c --R + --R 5 7 --R 96a b --R * --R 11 --R d e --R + --R 8 4 7 2 3 6 4 2 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--R 4 5 3 2 4 2 4 3 6 2 8 4 2 --R (384a c + 96a b c - 216a b c + 66a b c - 6b c)d e --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 5 --R (- 384a b c + 288a b c - 72a b c + 6b c )d e --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 6 --R (128a c - 96a b c + 24a b c - 2b c )d --R + --R 2 4 2 3 4 2 7 4 3 3 6 --R (648a c - 162a b c + 10b c )e + (- 648a b c + 82b c )d e --R + --R 5 2 4 2 5 5 3 4 6 4 3 --R (648a c + 78b c )d e - 320b c d e + 160c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 --R ((4a c - a b c)e + (- 4a b c + b c)d e + (4a c - b c )d )x --R + --R 2 3 2 2 4 2 3 2 --R ((4a b c - a b )e + (- 4a b c + b )d e + (4a b c - b c)d )x --R + --R 3 2 2 2 2 3 2 2 2 2 --R (4a c - a b )e + (- 4a b c + a b )d e + (4a c - a b c)d --R * --R ROOT --R 6 3 5 2 2 4 4 3 6 6 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4a b )e --R + --R 5 3 4 3 2 3 5 2 7 5 --R (768a b c - 576a b c + 144a b c - 12a b )d e --R + --R 5 4 4 2 3 3 4 2 2 6 8 2 4 --R (- 768a c - 192a b c + 432a b c - 132a b c + 12a b )d e --R + --R 4 4 3 3 3 2 5 2 7 9 3 3 --R (1536a b c - 896a b c + 96a b c + 24a b c - 4b )d e --R + --R 4 5 3 2 4 2 4 3 6 2 8 4 2 --R (- 768a c - 192a b c + 432a b c - 132a b c + 12b c)d e --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 5 --R (768a b c - 576a b c + 144a b c - 12b c )d e --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 6 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 10 2 3 9 --R (- 81a c + 18a b c - b )e + (90a b c - 10b c)d e --R + --R 3 2 2 2 8 3 3 7 4 4 6 --R (- 90a c - 15b c )d e + 50b c d e - 25c d e --R / --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 12 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b )e --R + --R 8 3 7 3 2 6 5 5 7 11 --R (- 6144a b c + 4608a b c - 1152a b c + 96a b )d e --R + --R 8 4 7 2 3 6 4 2 5 6 --R 6144a c + 10752a b c - 10368a b c + 2784a b c --R + --R 4 8 --R - 240a b --R * --R 2 10 --R d e --R + --R 7 4 6 3 3 5 5 2 4 7 --R - 30720a b c + 2560a b c + 9600a b c - 3360a b c --R + --R 3 9 --R 320a b --R * --R 3 9 --R d e --R + --R 7 5 6 2 4 5 4 3 4 6 2 --R 15360a c + 49920a b c - 27840a b c - 240a b c --R + --R 3 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--R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 7 --R (- 768a b c + 496a b c - 104a b c + 7b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 6 --R (768a c - 336a b c + 24a b c + 3b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 5 --R (- 320a b c + 160a b c - 20b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 4 --R (160a c - 80a b c + 10b c )d e --R * --R ROOT --R 6 3 5 2 2 4 4 3 6 6 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4a b )e --R + --R 5 3 4 3 2 3 5 2 7 5 --R (768a b c - 576a b c + 144a b c - 12a b )d e --R + --R 5 4 4 2 3 3 4 2 2 6 --R - 768a c - 192a b c + 432a b c - 132a b c --R + --R 8 --R 12a b --R * --R 2 4 --R d e --R + --R 4 4 3 3 3 2 5 2 7 9 --R (1536a b c - 896a b c + 96a b c + 24a b c - 4b ) --R * --R 3 3 --R d e --R + --R 4 5 3 2 4 2 4 3 6 2 --R - 768a c - 192a b c + 432a b c - 132a b c --R + --R 8 --R 12b c --R * --R 4 2 --R d e --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 5 --R (768a b c - 576a b c + 144a b c - 12b c )d e --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 6 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 10 --R (- 81a c + 18a b c - b 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/ --R 6 3 5 2 2 4 4 3 6 6 --R (128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b )e --R + --R 5 3 4 3 2 3 5 2 7 5 --R (- 384a b c + 288a b c - 72a b c + 6a b )d e --R + --R 5 4 4 2 3 3 4 2 2 6 8 2 4 --R (384a c + 96a b c - 216a b c + 66a b c - 6a b )d e --R + --R 4 4 3 3 3 2 5 2 7 9 3 3 --R (- 768a b c + 448a b c - 48a b c - 12a b c + 2b )d e --R + --R 4 5 3 2 4 2 4 3 6 2 8 4 2 --R (384a c + 96a b c - 216a b c + 66a b c - 6b c)d e --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 5 --R (- 384a b c + 288a b c - 72a b c + 6b c )d e --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 6 --R (128a c - 96a b c + 24a b c - 2b c )d --R + --R 2 4 2 3 4 2 7 4 3 3 6 --R (648a c - 162a b c + 10b c )e + (- 648a b c + 82b c )d e --R + --R 5 2 4 2 5 5 3 4 6 4 3 --R (648a c + 78b c )d e - 320b c d e + 160c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 --R ((- 4a c + a b c)e + (4a b c - b c)d e + (- 4a c + b c )d )x --R + --R 2 3 2 2 4 2 3 2 --R ((- 4a b c + a b )e + (4a b c - b )d e + (- 4a b c + b c)d )x --R + --R 3 2 2 2 2 3 2 2 2 2 --R (- 4a c + a b )e + (4a b c - a b )d e + (- 4a c + a b c)d --R * --R ROOT --R 6 3 5 2 2 4 4 3 6 6 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4a b )e --R + --R 5 3 4 3 2 3 5 2 7 5 --R (- 768a b c + 576a b c - 144a b c + 12a b )d e --R + --R 5 4 4 2 3 3 4 2 2 6 8 2 4 --R (768a c + 192a b c - 432a b c + 132a b c - 12a b )d e --R + --R 4 4 3 3 3 2 5 2 7 9 3 3 --R (- 1536a b c + 896a b c - 96a b c - 24a b c + 4b )d e --R + --R 4 5 3 2 4 2 4 3 6 2 8 4 2 --R (768a c + 192a b c - 432a b c + 132a b c - 12b c)d e --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 5 --R (- 768a b c + 576a b c - 144a b c + 12b c )d e --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 6 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 10 2 3 9 --R (- 81a c + 18a b c - b )e + (90a b c - 10b c)d e --R + --R 3 2 2 2 8 3 3 7 4 4 6 --R (- 90a c - 15b c )d e + 50b c d e - 25c d e --R / --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 12 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b )e --R + --R 8 3 7 3 2 6 5 5 7 11 --R (- 6144a b c + 4608a b c - 1152a b c + 96a b )d e --R + --R 8 4 7 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- 4a b )e --R + --R 5 3 4 3 2 3 5 2 7 5 --R (- 768a b c + 576a b c - 144a b c + 12a b )d e --R + --R 5 4 4 2 3 3 4 2 2 6 8 2 4 --R (768a c + 192a b c - 432a b c + 132a b c - 12a b )d e --R + --R 4 4 3 3 3 2 5 2 7 9 3 3 --R (- 1536a b c + 896a b c - 96a b c - 24a b c + 4b )d e --R + --R 4 5 3 2 4 2 4 3 6 2 8 4 2 --R (768a c + 192a b c - 432a b c + 132a b c - 12b c)d e --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 5 --R (- 768a b c + 576a b c - 144a b c + 12b c )d e --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 6 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 10 2 3 9 --R (- 81a c + 18a b c - b )e + (90a b c - 10b c)d e --R + --R 3 2 2 2 8 3 3 7 4 4 6 --R (- 90a c - 15b c )d e + 50b c d e - 25c d e --R / --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 12 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b )e --R + --R 8 3 7 3 2 6 5 5 7 11 --R (- 6144a b c + 4608a b c - 1152a b c + 96a b )d e --R + --R 8 4 7 2 3 6 4 2 5 6 --R 6144a c + 10752a b c - 10368a b c + 2784a b c --R + --R 4 8 --R - 240a b --R * --R 2 10 --R d e --R + --R 7 4 6 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2 3 4 5 3 7 2 5 --R (- 768a b c + 576a b c - 144a b c + 12b c )d e --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 6 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 10 --R (- 81a c + 18a b c - b )e --R + --R 2 3 9 3 2 2 2 8 --R (90a b c - 10b c)d e + (- 90a c - 15b c )d e --R + --R 3 3 7 4 4 6 --R 50b c d e - 25c d e --R / --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 12 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b )e --R + --R 8 3 7 3 2 6 5 --R - 6144a b c + 4608a b c - 1152a b c --R + --R 5 7 --R 96a b --R * --R 11 --R d e --R + --R 8 4 7 2 3 6 4 2 --R 6144a c + 10752a b c - 10368a b c --R + --R 5 6 4 8 --R 2784a b c - 240a b --R * --R 2 10 --R d e --R + --R 7 4 6 3 3 5 5 2 --R - 30720a b c + 2560a b c + 9600a b c --R + --R 4 7 3 9 --R - 3360a b c + 320a b --R * --R 3 9 --R d e --R + --R 7 5 6 2 4 5 4 3 --R 15360a c + 49920a b c - 27840a b c --R + --R 4 6 2 3 8 2 10 --R - 240a b c + 1920a b c - 240a b --R * --R 4 8 --R d e --R + --R 6 5 5 3 4 4 5 3 --R - 61440a b c - 15360a b c + 28416a b c --R + --R 3 7 2 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- 15a b c + b )e --R + --R 2 3 2 2 4 4 --R (- 120a c - 30a b c + 5b c)d e --R + --R 3 3 2 2 3 4 2 3 3 2 --R (180a b c - 5b c )d e + (- 120a c - 50b c )d e --R + --R 4 4 5 5 --R 80b c d e - 32c d --R / --R 6 3 5 2 2 4 4 3 6 6 --R (128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b )e --R + --R 5 3 4 3 2 3 5 2 7 5 --R (- 384a b c + 288a b c - 72a b c + 6a b )d e --R + --R 5 4 4 2 3 3 4 2 2 6 8 2 4 --R (384a c + 96a b c - 216a b c + 66a b c - 6a b )d e --R + --R 4 4 3 3 3 2 5 2 7 9 3 3 --R (- 768a b c + 448a b c - 48a b c - 12a b c + 2b )d e --R + --R 4 5 3 2 4 2 4 3 6 2 8 4 2 --R (384a c + 96a b c - 216a b c + 66a b c - 6b c)d e --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 5 --R (- 384a b c + 288a b c - 72a b c + 6b c )d e --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 6 --R (128a c - 96a b c + 24a b c - 2b c )d --R + --R 2 4 2 3 4 2 7 4 3 3 6 --R (648a c - 162a b c + 10b c )e + (- 648a b c + 82b c )d e --R + --R 5 2 4 2 5 5 3 4 6 4 3 --R (648a c + 78b c )d e - 320b c d e + 160c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 2 2 3 2 2 2 +-+ --R ((- 4a c + a b )e + (4a b c - b )d e + (- 4a c + b c)d )\|2 --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R * --R ROOT --R 6 3 5 2 2 4 4 3 6 6 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4a b )e --R + --R 5 3 4 3 2 3 5 2 7 5 --R (768a b c - 576a b c + 144a b c - 12a b )d e --R + --R 5 4 4 2 3 3 4 2 2 6 8 2 4 --R (- 768a c - 192a b c + 432a b c - 132a b c + 12a b )d e --R + --R 4 4 3 3 3 2 5 2 7 9 3 3 --R (1536a b c - 896a b c + 96a b c + 24a b c - 4b )d e --R + --R 4 5 3 2 4 2 4 3 6 2 8 4 2 --R (- 768a c - 192a b c + 432a b c - 132a b c + 12b c)d e --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 5 --R (768a b c - 576a b c + 144a b c - 12b c )d e --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 6 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 10 2 3 9 --R (- 81a c + 18a b c - b )e + (90a b c - 10b c)d e --R + --R 3 2 2 2 8 3 3 7 4 4 6 --R (- 90a c - 15b c )d e + 50b c d e - 25c d e --R / --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 12 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b )e --R + --R 8 3 7 3 2 6 5 5 7 11 --R (- 6144a b c + 4608a b c - 1152a b c + 96a b )d e --R + --R 8 4 7 2 3 6 4 2 5 6 --R 6144a c + 10752a b c - 10368a b c + 2784a b c --R + --R 4 8 --R - 240a b --R * --R 2 10 --R d e --R + --R 7 4 6 3 3 5 5 2 4 7 --R - 30720a b c + 2560a b c + 9600a b c - 3360a b c --R + --R 3 9 --R 320a b --R * --R 3 9 --R d e --R + --R 7 5 6 2 4 5 4 3 4 6 2 --R 15360a c + 49920a b c - 27840a b c - 240a b c --R + --R 3 8 2 10 --R 1920a b c - 240a b --R * --R 4 8 --R d e --R + --R 6 5 5 3 4 4 5 3 --R - 61440a b c - 15360a b c + 28416a b c --R + --R 3 7 2 2 9 11 --R - 5952a b c - 192a b c + 96a b --R * --R 5 7 --R d e --R + --R 6 6 5 2 5 4 4 4 3 6 3 --R 20480a c + 76800a b c - 34560a b c - 5056a b c --R + --R 2 8 2 10 12 --R 3552a b c - 288a b c - 16b --R * --R 6 6 --R d e --R + --R 5 6 4 3 5 3 5 4 --R - 61440a b c - 15360a b c + 28416a b c --R + --R 2 7 3 9 2 11 --R - 5952a b c - 192a b c + 96b c --R * --R 7 5 --R d e --R + --R 5 7 4 2 6 3 4 5 2 6 4 --R 15360a c + 49920a b c - 27840a b c - 240a b c --R + --R 8 3 10 2 --R 1920a b c - 240b c --R * --R 8 4 --R d e --R + --R 4 7 3 3 6 2 5 5 --R - 30720a b c + 2560a b c + 9600a b c --R + --R 7 4 9 3 --R - 3360a b c + 320b c --R * --R 9 3 --R d e --R + --R 4 8 3 2 7 2 4 6 6 5 --R 6144a c + 10752a b c - 10368a b c + 2784a b c --R + --R 8 4 --R - 240b c --R * --R 10 2 --R d e --R + --R 3 8 2 3 7 5 6 7 5 11 --R (- 6144a b c + 4608a b c - 1152a b c + 96b c )d e --R + --R 3 9 2 2 8 4 7 6 6 12 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c )d --R + --R 2 2 3 5 5 2 3 2 2 4 4 --R (60a b c - 15a b c + b )e + (- 120a c - 30a b c + 5b c)d e --R + --R 3 3 2 2 3 4 2 3 3 2 4 4 --R (180a b c - 5b c )d e + (- 120a c - 50b c )d e + 80b c d e --R + --R 5 5 --R - 32c d --R / --R 6 3 5 2 2 4 4 3 6 6 --R (128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b )e --R + --R 5 3 4 3 2 3 5 2 7 5 --R (- 384a b c + 288a b c - 72a b c + 6a b )d e --R + --R 5 4 4 2 3 3 4 2 2 6 8 2 4 --R (384a c + 96a b c - 216a b c + 66a b c - 6a b )d e --R + --R 4 4 3 3 3 2 5 2 7 9 3 3 --R (- 768a b c + 448a b c - 48a b c - 12a b c + 2b )d e --R + --R 4 5 3 2 4 2 4 3 6 2 8 4 2 --R (384a c + 96a b c - 216a b c + 66a b c - 6b c)d e --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 5 --R (- 384a b c + 288a b c - 72a b c + 6b c )d e --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 6 --R (128a c - 96a b c + 24a b c - 2b c )d --R * --R +------------------------------+ +----------------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R log --R 7 4 6 3 3 5 5 2 4 7 3 9 9 --R (2048a b c - 1792a b c + 576a b c - 80a b c + 4a b )e --R + --R 7 5 6 2 4 5 4 3 4 6 2 --R - 4096a c - 3584a b c + 4992a b c - 1760a b c --R + --R 3 8 2 10 --R 248a b c - 12a b --R * --R 8 --R d e --R + --R 6 5 5 3 4 4 5 3 3 7 2 --R 21504a b c - 9216a b c - 1920a b c + 1536a b c --R + --R 2 9 11 --R - 252a b c + 12a b --R * --R 2 7 --R d e --R + --R 6 6 5 2 5 4 4 4 3 6 3 --R - 14336a c - 24576a b c + 21760a b c - 4608a b c --R + --R 2 8 2 10 12 --R - 24a b c + 80a b c - 4b --R * --R 3 6 --R d e --R + --R 5 6 4 3 5 3 5 4 2 7 3 --R 46080a b c - 12800a b c - 7936a b c + 3552a b c --R + --R 9 2 11 --R - 388a b c + 4b c --R * --R 4 5 --R d e --R + --R 5 7 4 2 6 3 4 5 2 6 4 --R - 18432a c - 30720a b c + 26112a b c - 5184a b c --R + --R 8 3 10 2 --R - 24a b c + 60b c --R * --R 5 4 --R d e --R + --R 4 7 3 3 6 2 5 5 7 4 --R 35840a b c - 14336a b c - 2688a b c + 1792a b c --R + --R 9 3 --R - 196b c --R * --R 6 3 --R d e --R + --R 4 8 3 2 7 2 4 6 6 5 --R - 10240a c - 8192a b c + 9984a b c - 2816a b c --R + --R 8 4 --R 248b c --R * --R 7 2 --R d e --R + --R 3 8 2 3 7 5 6 7 5 8 --R (9216a b c - 6912a b c + 1728a b c - 144b c )d e --R + --R 3 9 2 2 8 4 7 6 6 9 --R (- 2048a c + 1536a b c - 384a b c + 32b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 10 2 3 9 --R (- 81a c + 18a b c - b )e + (90a b c - 10b c)d e --R + --R 3 2 2 2 8 3 3 7 4 4 6 --R (- 90a c - 15b c )d e + 50b c d e - 25c d e --R / --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 12 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b )e --R + --R 8 3 7 3 2 6 5 5 7 11 --R (- 6144a b c + 4608a b c - 1152a b c + 96a b )d e --R + --R 8 4 7 2 3 6 4 2 5 6 --R 6144a c + 10752a b c - 10368a b c + 2784a b c --R + --R 4 8 --R - 240a b --R * --R 2 10 --R d e --R + --R 7 4 6 3 3 5 5 2 --R - 30720a b c + 2560a b c + 9600a b c --R + --R 4 7 3 9 --R - 3360a b c + 320a b --R * --R 3 9 --R d e --R + --R 7 5 6 2 4 5 4 3 4 6 2 --R 15360a c + 49920a b c - 27840a b c - 240a b c --R + --R 3 8 2 10 --R 1920a b c - 240a b --R * --R 4 8 --R d e --R + --R 6 5 5 3 4 4 5 3 --R - 61440a b c - 15360a b c + 28416a b c --R + --R 3 7 2 2 9 11 --R - 5952a b c - 192a b c + 96a b --R * --R 5 7 --R d e --R + --R 6 6 5 2 5 4 4 4 --R 20480a c + 76800a b c - 34560a b c --R + --R 3 6 3 2 8 2 10 12 --R - 5056a b c + 3552a b c - 288a b c - 16b --R * --R 6 6 --R d e --R + --R 5 6 4 3 5 3 5 4 --R - 61440a b c - 15360a b c + 28416a b c --R + --R 2 7 3 9 2 11 --R - 5952a b c - 192a b c + 96b c --R * --R 7 5 --R d e --R + --R 5 7 4 2 6 3 4 5 2 6 4 --R 15360a c + 49920a b c - 27840a b c - 240a b c --R + --R 8 3 10 2 --R 1920a b c - 240b c --R * --R 8 4 --R d e --R + --R 4 7 3 3 6 2 5 5 --R - 30720a b c + 2560a b c + 9600a b c --R + --R 7 4 9 3 --R - 3360a b c + 320b c --R * --R 9 3 --R d e --R + --R 4 8 3 2 7 2 4 6 6 5 --R 6144a c + 10752a b c - 10368a b c + 2784a b c --R + --R 8 4 --R - 240b c --R * --R 10 2 --R d e --R + --R 3 8 2 3 7 5 6 7 5 11 --R (- 6144a b c + 4608a b c - 1152a b c + 96b c )d e --R + --R 3 9 2 2 8 4 7 6 6 12 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c )d --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 8 --R (- 864a c + 672a b c - 190a b c + 23a b c - b )e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 7 --R (768a b c - 496a b c + 104a b c - 7b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 6 --R (- 768a c + 336a b c - 24a b c - 3b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 5 --R (320a b c - 160a b c + 20b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 4 --R (- 160a c + 80a b c - 10b c )d e --R * --R ROOT --R 6 3 5 2 2 4 4 3 6 6 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4a b )e --R + --R 5 3 4 3 2 3 5 2 7 5 --R (768a b c - 576a b c + 144a b c - 12a b )d e --R + --R 5 4 4 2 3 3 4 2 2 6 --R - 768a c - 192a b c + 432a b c - 132a b c --R + --R 8 --R 12a b --R * --R 2 4 --R d e --R + --R 4 4 3 3 3 2 5 2 7 9 --R (1536a b c - 896a b c + 96a b c + 24a b c - 4b ) --R * --R 3 3 --R d e --R + --R 4 5 3 2 4 2 4 3 6 2 --R - 768a c - 192a b c + 432a b c - 132a b c --R + --R 8 --R 12b c --R * --R 4 2 --R d e --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 5 --R (768a b c - 576a b c + 144a b c - 12b c )d e --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 6 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 10 --R (- 81a c + 18a b c - b )e --R + --R 2 3 9 3 2 2 2 8 --R (90a b c - 10b c)d e + (- 90a c - 15b c )d e --R + --R 3 3 7 4 4 6 --R 50b c d e - 25c d e --R / --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 12 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b )e --R + --R 8 3 7 3 2 6 5 --R - 6144a b c + 4608a b c - 1152a b c --R + --R 5 7 --R 96a b --R * --R 11 --R d e --R + --R 8 4 7 2 3 6 4 2 --R 6144a c + 10752a b c - 10368a b c --R + --R 5 6 4 8 --R 2784a b c - 240a b --R * --R 2 10 --R d e --R + --R 7 4 6 3 3 5 5 2 --R - 30720a b c + 2560a b c + 9600a b c --R + --R 4 7 3 9 --R - 3360a b c + 320a b --R * --R 3 9 --R d e --R + --R 7 5 6 2 4 5 4 3 --R 15360a c + 49920a b c - 27840a b c --R + --R 4 6 2 3 8 2 10 --R - 240a b c + 1920a b c - 240a b --R * --R 4 8 --R d e --R + --R 6 5 5 3 4 4 5 3 --R - 61440a b c - 15360a b c + 28416a b c --R + --R 3 7 2 2 9 11 --R - 5952a b c - 192a b c + 96a b --R * --R 5 7 --R d e --R + --R 6 6 5 2 5 4 4 4 --R 20480a c + 76800a b c - 34560a b c --R + --R 3 6 3 2 8 2 10 12 --R - 5056a b c + 3552a b c - 288a b c - 16b --R * --R 6 6 --R d e --R + --R 5 6 4 3 5 3 5 4 --R - 61440a b c - 15360a b c + 28416a b c --R + --R 2 7 3 9 2 11 --R - 5952a b c - 192a b c + 96b c --R * --R 7 5 --R d e --R + --R 5 7 4 2 6 3 4 5 --R 15360a c + 49920a b c - 27840a b c --R + --R 2 6 4 8 3 10 2 --R - 240a b c + 1920a b c - 240b c --R * --R 8 4 --R d e --R + --R 4 7 3 3 6 2 5 5 --R - 30720a b c + 2560a b c + 9600a b c --R + --R 7 4 9 3 --R - 3360a b c + 320b c --R * --R 9 3 --R d e --R + --R 4 8 3 2 7 2 4 6 --R 6144a c + 10752a b c - 10368a b c --R + --R 6 5 8 4 --R 2784a b c - 240b c --R * --R 10 2 --R d e --R + --R 3 8 2 3 7 5 6 --R - 6144a b c + 4608a b c - 1152a b c --R + --R 7 5 --R 96b c --R * --R 11 --R d e --R + --R 3 9 2 2 8 4 7 6 6 12 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c )d --R + --R 2 2 3 5 5 --R (60a b c - 15a b c + b )e --R + --R 2 3 2 2 4 4 --R (- 120a c - 30a b c + 5b c)d e --R + --R 3 3 2 2 3 4 2 3 3 2 --R (180a b c - 5b c )d e + (- 120a c - 50b c )d e --R + --R 4 4 5 5 --R 80b c d e - 32c d --R / --R 6 3 5 2 2 4 4 3 6 6 --R (128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b )e --R + --R 5 3 4 3 2 3 5 2 7 5 --R (- 384a b c + 288a b c - 72a b c + 6a b )d e --R + --R 5 4 4 2 3 3 4 2 2 6 8 2 4 --R (384a c + 96a b c - 216a b c + 66a b c - 6a b )d e --R + --R 4 4 3 3 3 2 5 2 7 9 3 3 --R (- 768a b c + 448a b c - 48a b c - 12a b c + 2b )d e --R + --R 4 5 3 2 4 2 4 3 6 2 8 4 2 --R (384a c + 96a b c - 216a b c + 66a b c - 6b c)d e --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 5 --R (- 384a b c + 288a b c - 72a b c + 6b c )d e --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 6 --R (128a c - 96a b c + 24a b c - 2b c )d --R + --R 2 4 2 3 4 2 7 4 3 3 6 --R (648a c - 162a b c + 10b c )e + (- 648a b c + 82b c )d e --R + --R 5 2 4 2 5 5 3 4 6 4 3 --R (648a c + 78b c )d e - 320b c d e + 160c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 2 2 3 2 2 2 +-+ --R ((4a c - a b )e + (- 4a b c + b )d e + (4a c - b c)d )\|2 --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R * --R ROOT --R 6 3 5 2 2 4 4 3 6 6 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4a b )e --R + --R 5 3 4 3 2 3 5 2 7 5 --R (768a b c - 576a b c + 144a b c - 12a b )d e --R + --R 5 4 4 2 3 3 4 2 2 6 8 2 4 --R (- 768a c - 192a b c + 432a b c - 132a b c + 12a b )d e --R + --R 4 4 3 3 3 2 5 2 7 9 3 3 --R (1536a b c - 896a b c + 96a b c + 24a b c - 4b )d e --R + --R 4 5 3 2 4 2 4 3 6 2 8 4 2 --R (- 768a c - 192a b c + 432a b c - 132a b c + 12b c)d e --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 5 --R (768a b c - 576a b c + 144a b c - 12b c )d e --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 6 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 10 2 3 9 --R (- 81a c + 18a b c - b )e + (90a b c - 10b c)d e --R + --R 3 2 2 2 8 3 3 7 4 4 6 --R (- 90a c - 15b c )d e + 50b c d e - 25c d e --R / --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 12 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b )e --R + --R 8 3 7 3 2 6 5 5 7 11 --R (- 6144a b c + 4608a b c - 1152a b c + 96a b )d e --R + --R 8 4 7 2 3 6 4 2 5 6 --R 6144a c + 10752a b c - 10368a b c + 2784a b c --R + --R 4 8 --R - 240a b --R * --R 2 10 --R d e --R + --R 7 4 6 3 3 5 5 2 4 7 --R - 30720a b c + 2560a b c + 9600a b c - 3360a b c --R + --R 3 9 --R 320a b --R * --R 3 9 --R d e --R + --R 7 5 6 2 4 5 4 3 4 6 2 --R 15360a c + 49920a b c - 27840a b c - 240a b c --R + --R 3 8 2 10 --R 1920a b c - 240a b --R * --R 4 8 --R d e --R + --R 6 5 5 3 4 4 5 3 --R - 61440a b c - 15360a b c + 28416a b c --R + --R 3 7 2 2 9 11 --R - 5952a b c - 192a b c + 96a b --R * --R 5 7 --R d e --R + --R 6 6 5 2 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c - 5b c )d e + (- 120a c - 50b c )d e + 80b c d e --R + --R 5 5 --R - 32c d --R / --R 6 3 5 2 2 4 4 3 6 6 --R (128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b )e --R + --R 5 3 4 3 2 3 5 2 7 5 --R (- 384a b c + 288a b c - 72a b c + 6a b )d e --R + --R 5 4 4 2 3 3 4 2 2 6 8 2 4 --R (384a c + 96a b c - 216a b c + 66a b c - 6a b )d e --R + --R 4 4 3 3 3 2 5 2 7 9 3 3 --R (- 768a b c + 448a b c - 48a b c - 12a b c + 2b )d e --R + --R 4 5 3 2 4 2 4 3 6 2 8 4 2 --R (384a c + 96a b c - 216a b c + 66a b c - 6b c)d e --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 5 --R (- 384a b c + 288a b c - 72a b c + 6b c )d e --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 6 --R (128a c - 96a b c + 24a b c - 2b c )d --R * --R +------------------------------+ +----------------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R log --R 7 4 6 3 3 5 5 2 4 7 --R - 2048a b c + 1792a b c - 576a b c + 80a b c --R + --R 3 9 --R - 4a b --R * --R 9 --R e --R + --R 7 5 6 2 4 5 4 3 4 6 2 --R 4096a c + 3584a b c - 4992a b c + 1760a b c --R + --R 3 8 2 10 --R - 248a b c + 12a b --R * --R 8 --R d e --R + --R 6 5 5 3 4 4 5 3 3 7 2 --R - 21504a b c + 9216a b c + 1920a b c - 1536a b c --R + --R 2 9 11 --R 252a b c - 12a b --R * --R 2 7 --R d e --R + --R 6 6 5 2 5 4 4 4 3 6 3 --R 14336a c + 24576a b c - 21760a b c + 4608a b c --R + --R 2 8 2 10 12 --R 24a b c - 80a b c + 4b --R * --R 3 6 --R d e --R + --R 5 6 4 3 5 3 5 4 2 7 3 --R - 46080a b c + 12800a b c + 7936a b c - 3552a b c --R + --R 9 2 11 --R 388a b c - 4b c --R * --R 4 5 --R d e --R + --R 5 7 4 2 6 3 4 5 2 6 4 --R 18432a c + 30720a b c - 26112a b c + 5184a b c --R + --R 8 3 10 2 --R 24a b c - 60b c --R * --R 5 4 --R d e --R + --R 4 7 3 3 6 2 5 5 7 4 --R - 35840a b c + 14336a b c + 2688a b c - 1792a b c --R + --R 9 3 --R 196b c --R * --R 6 3 --R d e --R + --R 4 8 3 2 7 2 4 6 6 5 --R 10240a c + 8192a b c - 9984a b c + 2816a b c --R + --R 8 4 --R - 248b c --R * --R 7 2 --R d e --R + --R 3 8 2 3 7 5 6 7 5 8 --R (- 9216a b c + 6912a b c - 1728a b c + 144b c )d e --R + --R 3 9 2 2 8 4 7 6 6 9 --R (2048a c - 1536a b c + 384a b c - 32b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 10 2 3 9 --R (- 81a c + 18a b c - b )e + (90a b c - 10b c)d e --R + --R 3 2 2 2 8 3 3 7 4 4 6 --R (- 90a c - 15b c )d e + 50b c d e - 25c d e --R / --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 12 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b )e --R + --R 8 3 7 3 2 6 5 5 7 11 --R (- 6144a b c + 4608a b c - 1152a b c + 96a b )d e --R + --R 8 4 7 2 3 6 4 2 5 6 --R 6144a c + 10752a b c - 10368a b c + 2784a b c --R + --R 4 8 --R - 240a b --R * --R 2 10 --R d e --R + --R 7 4 6 3 3 5 5 2 --R - 30720a b c + 2560a b c + 9600a b c --R + --R 4 7 3 9 --R - 3360a b c + 320a b --R * --R 3 9 --R d e --R + --R 7 5 6 2 4 5 4 3 4 6 2 --R 15360a c + 49920a b c - 27840a b c - 240a b c --R + --R 3 8 2 10 --R 1920a b c - 240a b --R * --R 4 8 --R d e --R + --R 6 5 5 3 4 4 5 3 --R - 61440a b c - 15360a b c + 28416a b c --R + --R 3 7 2 2 9 11 --R - 5952a b c - 192a b c + 96a b --R * --R 5 7 --R d e --R + --R 6 6 5 2 5 4 4 4 --R 20480a c + 76800a b c - 34560a b c --R + --R 3 6 3 2 8 2 10 12 --R - 5056a b c + 3552a b c - 288a b c - 16b --R * --R 6 6 --R d e --R + --R 5 6 4 3 5 3 5 4 --R - 61440a b c - 15360a b c + 28416a b c --R + --R 2 7 3 9 2 11 --R - 5952a b c - 192a b c + 96b c --R * --R 7 5 --R d e --R + --R 5 7 4 2 6 3 4 5 2 6 4 --R 15360a c + 49920a b c - 27840a b c - 240a b c --R + --R 8 3 10 2 --R 1920a b c - 240b c --R * --R 8 4 --R d e --R + --R 4 7 3 3 6 2 5 5 --R - 30720a b c + 2560a b c + 9600a b c --R + --R 7 4 9 3 --R - 3360a b c + 320b c --R * --R 9 3 --R d e --R + --R 4 8 3 2 7 2 4 6 6 5 --R 6144a c + 10752a b c - 10368a b c + 2784a b c --R + --R 8 4 --R - 240b c --R * --R 10 2 --R d e --R + --R 3 8 2 3 7 5 6 7 5 11 --R (- 6144a b c + 4608a b c - 1152a b c + 96b c )d e --R + --R 3 9 2 2 8 4 7 6 6 12 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c )d --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 8 --R (864a c - 672a b c + 190a b c - 23a b c + b )e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 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8 --R (90a b c - 10b c)d e + (- 90a c - 15b c )d e --R + --R 3 3 7 4 4 6 --R 50b c d e - 25c d e --R / --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 12 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b )e --R + --R 8 3 7 3 2 6 5 --R - 6144a b c + 4608a b c - 1152a b c --R + --R 5 7 --R 96a b --R * --R 11 --R d e --R + --R 8 4 7 2 3 6 4 2 --R 6144a c + 10752a b c - 10368a b c --R + --R 5 6 4 8 --R 2784a b c - 240a b --R * --R 2 10 --R d e --R + --R 7 4 6 3 3 5 5 2 --R - 30720a b c + 2560a b c + 9600a b c --R + --R 4 7 3 9 --R - 3360a b c + 320a b --R * --R 3 9 --R d e --R + --R 7 5 6 2 4 5 4 3 --R 15360a c + 49920a b c - 27840a b c --R + --R 4 6 2 3 8 2 10 --R - 240a b c + 1920a b c - 240a b --R * --R 4 8 --R d e --R + --R 6 5 5 3 4 4 5 3 --R - 61440a b c - 15360a b c + 28416a b c --R + --R 3 7 2 2 9 11 --R - 5952a b c - 192a b c + 96a b --R * --R 5 7 --R d e --R + --R 6 6 5 2 5 4 4 4 --R 20480a c + 76800a b c - 34560a b c --R + --R 3 6 3 2 8 2 10 12 --R - 5056a b c + 3552a b c - 288a b c - 16b --R * --R 6 6 --R d e --R + --R 5 6 4 3 5 3 5 4 --R - 61440a b c - 15360a b c + 28416a b c --R + --R 2 7 3 9 2 11 --R - 5952a b c - 192a b c + 96b c --R * --R 7 5 --R d e --R + --R 5 7 4 2 6 3 4 5 --R 15360a c + 49920a b c - 27840a b c --R + --R 2 6 4 8 3 10 2 --R - 240a b c + 1920a b c - 240b c --R * --R 8 4 --R d e --R + --R 4 7 3 3 6 2 5 5 --R - 30720a b c + 2560a b c + 9600a b c --R + --R 7 4 9 3 --R - 3360a b c + 320b c --R * --R 9 3 --R d e --R + --R 4 8 3 2 7 2 4 6 --R 6144a c + 10752a b c - 10368a b c --R + --R 6 5 8 4 --R 2784a b c - 240b c --R * --R 10 2 --R d e --R + --R 3 8 2 3 7 5 6 --R - 6144a b c + 4608a b c - 1152a b c --R + --R 7 5 --R 96b c --R * --R 11 --R d e --R + --R 3 9 2 2 8 4 7 6 6 12 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c )d --R + --R 2 2 3 5 5 --R (60a b c - 15a b c + b )e --R + --R 2 3 2 2 4 4 --R (- 120a c - 30a b c + 5b c)d e --R + --R 3 3 2 2 3 4 2 3 3 2 --R (180a b c - 5b c )d e + (- 120a c - 50b c )d e --R + --R 4 4 5 5 --R 80b c d e - 32c d --R / --R 6 3 5 2 2 4 4 3 6 6 --R (128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b )e --R + --R 5 3 4 3 2 3 5 2 7 5 --R (- 384a b c + 288a b c - 72a b c + 6a b )d e --R + --R 5 4 4 2 3 3 4 2 2 6 8 2 4 --R (384a c + 96a b c - 216a b c + 66a b c - 6a b )d e --R + --R 4 4 3 3 3 2 5 2 7 9 3 3 --R (- 768a b c + 448a b c - 48a b c - 12a b c + 2b )d e --R + --R 4 5 3 2 4 2 4 3 6 2 8 4 2 --R (384a c + 96a b c - 216a b c + 66a b c - 6b c)d e --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 5 --R (- 384a b c + 288a b c - 72a b c + 6b c )d e --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 6 --R (128a c - 96a b c + 24a b c - 2b c )d --R + --R 2 4 2 3 4 2 7 4 3 3 6 --R (648a c - 162a b c + 10b c )e + (- 648a b c + 82b c )d e --R + --R 5 2 4 2 5 5 3 4 6 4 3 --R (648a c + 78b c )d e - 320b c d e + 160c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 2 2 3 2 2 2 +-+ --R ((- 4a c + a b )e + (4a b c - b )d e + (- 4a c + b c)d )\|2 --R * --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R | 2 | | 2 --R \|- 4a c + b \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R ROOT --R 6 3 5 2 2 4 4 3 6 6 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4a b )e --R + --R 5 3 4 3 2 3 5 2 7 5 --R (- 768a b c + 576a b c - 144a b c + 12a b )d e --R + --R 5 4 4 2 3 3 4 2 2 6 8 2 4 --R (768a c + 192a b c - 432a b c + 132a b c - 12a b )d e --R + --R 4 4 3 3 3 2 5 2 7 9 3 3 --R (- 1536a b c + 896a b c - 96a b c - 24a b c + 4b )d e --R + --R 4 5 3 2 4 2 4 3 6 2 8 4 2 --R (768a c + 192a b c - 432a b c + 132a b c - 12b c)d e --R + --R 3 5 2 3 4 5 3 7 2 5 --R (- 768a b c + 576a b c - 144a b c + 12b c )d e --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 6 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4b c )d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 10 2 3 9 --R (- 81a c + 18a b c - b )e + (90a b c - 10b c)d e --R + --R 3 2 2 2 8 3 3 7 4 4 6 --R (- 90a c - 15b c )d e + 50b c d e - 25c d e --R / --R 9 3 8 2 2 7 4 6 6 12 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b )e --R + --R 8 3 7 3 2 6 5 5 7 11 --R (- 6144a b c + 4608a b c - 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((16a b c - 3b )e + (- 32a b c + 2b c)d e + 12b c d e - 8b c d )x --R + --R 2 3 3 2 2 2 2 2 2 3 3 --R (16a b c - 3a b )e + (- 32a c + 2a b c)d e + 12a b c d e - 8a c d --R * --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R +-+ +-------+ | | 2 --R \|c \|e x + d \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|2 \|c \|e x + d --R atanh(-------------------------------) --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R + --R 2 2 3 2 2 3 2 2 --R ((- 10a c + 3b c)e - 2b c d e + 2c d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R ((- 11a b c + 3b )e + (2a c - b c)d e - b c d e + 2c d )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 2 2 2 3 --R (- 8a c + 2a b )e + (- 3a b c + b )d e + (4a c - 2b c)d e + b c d --R * --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R +-+ | 2 | | 2 --R \|2 \|- 4a c + b \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e 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4 16 --R d e --R + --R 10 5 9 3 4 8 5 3 --R - 368640a b c - 583680a b c + 317952a b c --R + --R 7 7 2 6 9 5 11 --R 38016a b c - 34944a b c + 4032a b --R * --R 5 15 --R d e --R + --R 10 6 9 2 5 8 4 4 --R 122880a c + 1198080a b c + 345600a b c --R + --R 7 6 3 6 8 2 5 10 --R - 512640a b c + 60480a b c + 20160a b c --R + --R 4 12 --R - 3360a b --R * --R 6 14 --R d e --R + --R 9 6 8 3 5 7 5 4 --R - 860160a b c - 1935360a b c + 483840a b c --R + --R 6 7 3 5 9 2 4 11 3 13 --R 374400a b c - 109440a b c - 2880a b c + 1920a b --R * --R 7 13 --R d e --R + --R 9 7 8 2 6 7 4 5 --R 215040a c + 2419200a b c + 1330560a b c --R + --R 6 6 4 5 8 3 4 10 2 --R - 1078560a b c - 34560a b c + 76320a b c --R + --R 3 12 2 14 --R - 4800a b c - 720a b --R * --R 8 12 --R d e --R + --R 8 7 7 3 6 6 5 5 --R - 1290240a b c - 3333120a b c + 403200a b c --R + --R 5 7 4 4 9 3 3 11 2 --R 780480a b c - 150400a b c - 21120a b c --R + --R 2 13 15 --R 3840a b c + 160a b --R * --R 9 11 --R d e --R + --R 8 8 7 2 7 6 4 6 --R 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- a b )e + (- 8a b c + 2a b )d e --R + --R 2 2 3 5 2 2 2 2 4 3 --R (8a b c + 2a b c - b )d e + (- 8a b c + 2b c)d e --R + --R 3 3 2 4 --R (4a b c - b c )d --R * --R x --R + --R 4 3 2 4 3 2 3 3 --R (4a c - a b )e + (- 8a b c + 2a b )d e --R + --R 3 2 2 2 4 2 2 2 2 3 3 --R (8a c + 2a b c - a b )d e + (- 8a b c + 2a b c)d e --R + --R 2 3 2 2 4 --R (4a c - a b c )d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R * --R ROOT --R 8 3 7 2 2 6 4 5 6 10 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4a b )e --R + --R 7 3 6 3 2 5 5 4 7 9 --R (1280a b c - 960a b c + 240a b c - 20a b )d e --R + --R 7 4 6 2 3 5 4 2 4 6 3 8 --R (- 1280a c - 1600a b c + 1680a b c - 460a b c + 40a b ) --R * --R 2 8 --R d e --R + --R 6 4 5 3 3 4 5 2 3 7 2 9 --R (5120a b c - 1280a b c - 960a b c + 400a b c - 40a b ) --R * --R 3 7 --R d e --R + --R 6 5 5 2 4 4 4 3 3 6 2 --R - 2560a c - 5760a b c + 4000a b c - 440a b c --R + --R 2 8 10 --R - 120a b c + 20a b --R * --R 4 6 --R d e --R + --R 5 5 4 3 4 3 5 3 2 7 2 --R 7680a b c - 640a b c - 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c + 1198080a b c + 345600a b c --R + --R 7 6 3 6 8 2 5 10 --R - 512640a b c + 60480a b c + 20160a b c --R + --R 4 12 --R - 3360a b --R * --R 6 14 --R d e --R + --R 9 6 8 3 5 7 5 4 --R - 860160a b c - 1935360a b c + 483840a b c --R + --R 6 7 3 5 9 2 4 11 3 13 --R 374400a b c - 109440a b c - 2880a b c + 1920a b --R * --R 7 13 --R d e --R + --R 9 7 8 2 6 7 4 5 --R 215040a c + 2419200a b c + 1330560a b c --R + --R 6 6 4 5 8 3 4 10 2 --R - 1078560a b c - 34560a b c + 76320a b c --R + --R 3 12 2 14 --R - 4800a b c - 720a b --R * --R 8 12 --R d e --R + --R 8 7 7 3 6 6 5 5 --R - 1290240a b c - 3333120a b c + 403200a b c --R + --R 5 7 4 4 9 3 3 11 2 --R 780480a b c - 150400a b c - 21120a b c --R + --R 2 13 15 --R 3840a b c + 160a b --R * --R 9 11 --R d e --R + --R 8 8 7 2 7 6 4 6 --R 258048a c + 3032064a b c + 1929984a b c --R + --R 5 6 5 4 8 4 3 10 3 --R - 1334592a b c - 119520a b c + 106624a b c --R + --R 2 12 2 14 16 --R - 3648a b c - 1248a b c - 16b --R * --R 10 10 --R d e --R + --R 7 8 6 3 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440a b c --R + --R 8 2 10 --R - 120a b c + 20b c --R * --R 6 4 --R d e --R + --R 4 6 3 3 5 2 5 4 7 3 --R 5120a b c - 1280a b c - 960a b c + 400a b c --R + --R 9 2 --R - 40b c --R * --R 7 3 --R d e --R + --R 4 7 3 2 6 2 4 5 6 4 --R - 1280a c - 1600a b c + 1680a b c - 460a b c --R + --R 8 3 --R 40b c --R * --R 8 2 --R d e --R + --R 3 7 2 3 6 5 5 7 4 9 --R (1280a b c - 960a b c + 240a b c - 20b c )d e --R + --R 3 8 2 2 7 4 6 6 5 10 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4b c )d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 --R - 625a c + 2550a b c - 3051a b c --R + --R 6 8 --R 918a b c - 81b --R * --R 14 --R e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 --R - 7700a b c + 16758a b c - 4914a b c --R + --R 7 --R 378b c --R * --R 13 --R d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 --R 7700a c - 38724a b c + 7812a b c --R + --R 6 2 --R - 189b c --R * --R 2 12 --R d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 11 --R (43932a b c + 4984a b c - 1848b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 10 --R (- 21966a c - 29442a b c + 3374b c )d e --R + --R 6 3 5 5 9 --R (32340a b c + 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--R + --R 3 7 2 3 6 5 5 7 4 9 --R (- 640a b c + 480a b c - 120a b c + 10b c )d e --R + --R 3 8 2 2 7 4 6 6 5 10 --R (128a c - 96a b c + 24a b c - 2b c )d --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 9 --R (5000a c - 11250a b c + 3942a b c - 378b c )e --R + --R 2 6 3 5 5 4 8 --R (30000a b c - 9036a b c + 594b c )d e --R + --R 2 7 2 6 4 5 2 7 --R (- 30000a c - 2892a b c + 1548b c )d e --R + --R 7 3 6 3 6 8 2 7 4 5 --R (23856a b c - 3164b c )d e + (- 11928a c - 1218b c )d e --R + --R 8 5 4 9 6 3 --R 3360b c d e - 1120c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 3 2 2 2 4 2 2 3 3 --R (- 4a c + a b c)e + (8a b c - 2a b c)d e --R + --R 2 3 2 2 4 2 2 3 3 2 3 --R (- 8a c - 2a b c + b c)d e + (8a b c - 2b c )d e --R + --R 4 2 3 4 --R (- 4a c + b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 3 4 2 2 4 3 --R (- 4a b c + a b )e + (8a b c - 2a b )d e --R + --R 2 2 3 5 2 2 2 2 4 3 --R (- 8a b c - 2a b c + b )d e + (8a b c - 2b c)d e --R + --R 3 3 2 4 --R (- 4a b c + b c )d --R * --R x --R + --R 4 3 2 4 3 2 3 3 --R (- 4a 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--R 6 4 --R d e --R + --R 4 6 3 3 5 2 5 4 7 3 9 2 --R (5120a b c - 1280a b c - 960a b c + 400a b c - 40b c ) --R * --R 7 3 --R d e --R + --R 4 7 3 2 6 2 4 5 6 4 --R - 1280a c - 1600a b c + 1680a b c - 460a b c --R + --R 8 3 --R 40b c --R * --R 8 2 --R d e --R + --R 3 7 2 3 6 5 5 7 4 9 --R (1280a b c - 960a b c + 240a b c - 20b c )d e --R + --R 3 8 2 2 7 4 6 6 5 10 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4b c )d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R - 625a c + 2550a b c - 3051a b c + 918a b c --R + --R 8 --R - 81b --R * --R 14 --R e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 13 --R (- 7700a b c + 16758a b c - 4914a b c + 378b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 12 --R (7700a c - 38724a b c + 7812a b c - 189b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 11 --R (43932a b c + 4984a b c - 1848b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 10 --R (- 21966a c - 29442a b c + 3374b c )d e --R + --R 6 3 5 5 9 --R (32340a b c + 490b c )d e --R + --R 7 2 6 6 8 7 7 7 8 8 6 --R (- 10780a c - 5880b c )d e + 4900b c d e - 1225c d e --R / --R 13 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--R 20 --R e --R + --R 12 3 11 3 2 10 5 --R - 10240a b c + 7680a b c - 1920a b c --R + --R 9 7 --R 160a b --R * --R 19 --R d e --R + --R 12 4 11 2 3 10 4 2 --R 10240a c + 38400a b c - 32640a b c --R + --R 9 6 8 8 --R 8480a b c - 720a b --R * --R 2 18 --R d e --R + --R 11 4 10 3 3 9 5 2 --R - 92160a b c - 53760a b c + 74880a b c --R + --R 8 7 7 9 --R - 21600a b c + 1920a b --R * --R 3 17 --R d e --R + --R 11 5 10 2 4 9 4 3 --R 46080a c + 334080a b c - 52800a b c --R + --R 8 6 2 7 8 6 10 --R - 92880a b c + 34560a b c - 3360a b --R * --R 4 16 --R d e --R + --R 10 5 9 3 4 --R - 368640a b c - 583680a b c --R + --R 8 5 3 7 7 2 6 9 --R 317952a b c + 38016a b c - 34944a b c --R + --R 5 11 --R 4032a b --R * --R 5 15 --R d e --R + --R 10 6 9 2 5 8 4 4 --R 122880a c + 1198080a b c + 345600a b c --R + --R 7 6 3 6 8 2 5 10 --R - 512640a b c + 60480a b c + 20160a b c --R + --R 4 12 --R - 3360a b --R * --R 6 14 --R d e --R + --R 9 6 8 3 5 --R - 860160a b c - 1935360a b c --R + --R 7 5 4 6 7 3 5 9 2 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2a b c )d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1397 --S 1398 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 3 2 2 4 2 3 3 --R (- 4a c + a b )e + (8a b c - 2a b )d e --R + --R 2 2 2 4 2 2 2 3 3 3 2 2 4 --R (- 8a c - 2a b c + b )d e + (8a b c - 2b c)d e + (- 4a c + b c )d --R * --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R +-+ | 2 | | 2 --R \|2 \|- 4a c + b \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R ROOT --R 8 3 7 2 2 6 4 5 6 10 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4a b )e --R + --R 7 3 6 3 2 5 5 4 7 9 --R (- 1280a b c + 960a b c - 240a b c + 20a b )d e --R + --R 7 4 6 2 3 5 4 2 4 6 3 8 2 8 --R (1280a c + 1600a b c - 1680a b c + 460a b c - 40a b )d e --R + --R 6 4 5 3 3 4 5 2 3 7 --R - 5120a b c + 1280a b c + 960a b c - 400a b c --R + --R 2 9 --R 40a b --R * --R 3 7 --R d e --R + --R 6 5 5 2 4 4 4 3 3 6 2 --R 2560a c + 5760a b c 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--R * --R 7 3 --R d e --R + --R 4 7 3 2 6 2 4 5 6 4 8 3 --R (640a c + 800a b c - 840a b c + 230a b c - 20b c ) --R * --R 8 2 --R d e --R + --R 3 7 2 3 6 5 5 7 4 9 --R (- 640a b c + 480a b c - 120a b c + 10b c )d e --R + --R 3 8 2 2 7 4 6 6 5 10 --R (128a c - 96a b c + 24a b c - 2b c )d --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 9 --R (5000a c - 11250a b c + 3942a b c - 378b c )e --R + --R 2 6 3 5 5 4 8 --R (30000a b c - 9036a b c + 594b c )d e --R + --R 2 7 2 6 4 5 2 7 --R (- 30000a c - 2892a b c + 1548b c )d e --R + --R 7 3 6 3 6 8 2 7 4 5 --R (23856a b c - 3164b c )d e + (- 11928a c - 1218b c )d e --R + --R 8 5 4 9 6 3 --R 3360b c d e - 1120c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 3 2 2 4 2 3 3 2 2 2 4 2 2 --R (4a c - a b )e + (- 8a b c + 2a b )d e + (8a c + 2a b c - b )d e --R + --R 2 3 3 3 2 2 4 --R (- 8a b c + 2b c)d e + (4a c - b c )d --R * --R +-----------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|- 4a c + b --R * --R ROOT --R 8 3 7 2 2 6 4 5 6 10 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4a b )e --R + --R 7 3 6 3 2 5 5 4 7 9 --R (1280a b c - 960a b c + 240a b c - 20a b )d e --R + --R 7 4 6 2 3 5 4 2 4 6 3 8 --R (- 1280a c - 1600a b c + 1680a b c - 460a b c + 40a b ) --R * --R 2 8 --R d e --R + --R 6 4 5 3 3 4 5 2 3 7 2 9 --R (5120a b c - 1280a b c - 960a b c + 400a b c - 40a b ) --R * --R 3 7 --R d e --R + --R 6 5 5 2 4 4 4 3 3 6 2 --R - 2560a c - 5760a b c + 4000a b c - 440a b c --R + --R 2 8 10 --R - 120a b c + 20a b --R * --R 4 6 --R d e --R + --R 5 5 4 3 4 3 5 3 2 7 2 --R 7680a b c - 640a b c - 2144a b c + 648a b c --R + --R 9 11 --R - 32a b c - 4b --R * --R 5 5 --R d e --R + --R 5 6 4 2 5 3 4 4 2 6 3 --R - 2560a c - 5760a b c + 4000a b c - 440a b c --R + --R 8 2 10 --R - 120a b c + 20b c --R * --R 6 4 --R d e --R + --R 4 6 3 3 5 2 5 4 7 3 9 2 --R (5120a b c - 1280a b c - 960a b c + 400a b c - 40b c ) --R * --R 7 3 --R d e --R + --R 4 7 3 2 6 2 4 5 6 4 --R - 1280a c - 1600a b c + 1680a b c - 460a b c --R + --R 8 3 --R 40b c --R * --R 8 2 --R d e --R + --R 3 7 2 3 6 5 5 7 4 9 --R (1280a b c - 960a b c + 240a b c - 20b c )d e --R + --R 3 8 2 2 7 4 6 6 5 10 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4b c )d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R - 625a c + 2550a b c - 3051a b c + 918a b c --R + --R 8 --R - 81b --R * --R 14 --R e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 13 --R (- 7700a b c + 16758a b c - 4914a b c + 378b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 12 --R (7700a c - 38724a b c + 7812a b c - 189b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 11 --R (43932a b c + 4984a b c - 1848b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 10 --R (- 21966a c - 29442a b c + 3374b c )d e --R + --R 6 3 5 5 9 --R (32340a b c + 490b c )d e --R + --R 7 2 6 6 8 7 7 7 8 8 6 --R (- 10780a c - 5880b c )d e + 4900b c d e - 1225c d e --R / --R 13 3 12 2 2 11 4 10 6 20 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b )e --R + --R 12 3 11 3 2 10 5 9 7 --R (- 10240a b c + 7680a b c - 1920a b c + 160a b ) --R * --R 19 --R d e --R + --R 12 4 11 2 3 10 4 2 --R 10240a c + 38400a b c - 32640a b c --R + --R 9 6 8 8 --R 8480a b c - 720a b --R * --R 2 18 --R d e --R + --R 11 4 10 3 3 9 5 2 --R - 92160a b c - 53760a b c + 74880a b c --R + --R 8 7 7 9 --R - 21600a b c + 1920a b --R * --R 3 17 --R d e --R + --R 11 5 10 2 4 9 4 3 --R 46080a c + 334080a b c - 52800a b c --R + --R 8 6 2 7 8 6 10 --R - 92880a b c + 34560a b c - 3360a b --R * --R 4 16 --R d e --R + --R 10 5 9 3 4 8 5 3 --R - 368640a b c - 583680a b c + 317952a b c --R + --R 7 7 2 6 9 5 11 --R 38016a b c - 34944a b c + 4032a b --R * --R 5 15 --R d e --R + --R 10 6 9 2 5 8 4 4 --R 122880a c + 1198080a b c + 345600a b c --R + --R 7 6 3 6 8 2 5 10 --R - 512640a b c + 60480a b c + 20160a b c --R + --R 4 12 --R - 3360a b --R * --R 6 14 --R d e --R + --R 9 6 8 3 5 7 5 4 --R - 860160a b c - 1935360a b c + 483840a b c --R + --R 6 7 3 5 9 2 4 11 3 13 --R 374400a b c - 109440a b c - 2880a b c + 1920a b --R * --R 7 13 --R d e --R + --R 9 7 8 2 6 7 4 5 --R 215040a c + 2419200a b c + 1330560a b c --R + --R 6 6 4 5 8 3 4 10 2 --R - 1078560a b c - 34560a b c + 76320a b c --R + --R 3 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320a b c + 1072a b c - 324a b c + 16a b c --R + --R 11 --R 2b --R * --R 5 5 --R d e --R + --R 5 6 4 2 5 3 4 4 2 6 3 8 2 --R 1280a c + 2880a b c - 2000a b c + 220a b c + 60a b c --R + --R 10 --R - 10b c --R * --R 6 4 --R d e --R + --R 4 6 3 3 5 2 5 4 7 3 9 2 7 3 --R (- 2560a b c + 640a b c + 480a b c - 200a b c + 20b c )d e --R + --R 4 7 3 2 6 2 4 5 6 4 8 3 8 2 --R (640a c + 800a b c - 840a b c + 230a b c - 20b c )d e --R + --R 3 7 2 3 6 5 5 7 4 9 --R (- 640a b c + 480a b c - 120a b c + 10b c )d e --R + --R 3 8 2 2 7 4 6 6 5 10 --R (128a c - 96a b c + 24a b c - 2b c )d --R * --R +------------------------------+ +----------------------------+ --R | +-----------+ | +-----------+ --R | | 2 | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R log --R 10 5 9 2 4 8 4 3 7 6 2 --R 5120a c - 8704a b c + 5376a b c - 1568a b c --R + --R 6 8 5 10 --R 220a b c - 12a b --R * --R 14 --R e --R + --R 9 5 8 3 4 7 5 3 6 7 2 --R - 16384a b c + 35328a b c - 24192a b c + 7456a b c --R + --R 5 9 4 11 --R - 1080a b c + 60a b --R * --R 13 --R d e --R + --R 9 6 8 2 5 7 4 4 6 6 3 --R 16384a c - 32256a b c - 20352a b c + 32480a b c --R + --R 5 8 2 4 10 3 12 --R - 12648a b c + 2040a b c - 120a b --R * --R 2 12 --R d e --R + --R 8 6 7 3 5 6 5 4 5 7 3 --R - 6144a b c + 140288a b c - 82432a b c + 2496a b c --R + --R 4 9 2 3 11 2 13 --R 7480a b c - 1760a b c + 120a b --R * --R 3 11 --R d e --R + --R 8 7 7 2 6 6 4 5 5 6 4 --R 3072a c - 198144a b c - 39424a b c + 114912a b c --R + --R 4 8 3 3 10 2 2 12 14 --R - 36780a b c + 2200a b c + 540a b c - 60a b --R * --R 4 10 --R d e --R + --R 7 7 6 3 6 5 5 5 --R 153600a b c + 340480a b c - 228480a b c --R + --R 4 7 4 3 9 3 2 11 2 13 --R 2784a b c + 20624a b c - 3912a b c + 120a b c --R + --R 15 --R 12b --R * --R 5 9 --R d e --R + --R 7 8 6 2 7 5 4 6 --R - 51200a c - 519680a b c + 40320a b c --R + --R 4 6 5 3 8 4 2 10 3 12 2 --R 183904a b c - 63728a b c + 4032a b c + 784a b c --R + --R 14 --R - 80b c --R * --R 6 8 --R d e --R + --R 6 8 5 3 7 4 5 6 --R 348160a b c + 399360a b c - 344064a b c --R + --R 3 7 5 2 9 4 11 3 13 2 --R 40576a b c + 15792a b c - 3840a b c + 208b c --R * --R 7 7 --R d e --R + --R 6 9 5 2 8 4 4 7 --R - 87040a c - 560640a b c + 180480a b c --R + --R 3 6 6 2 8 5 10 4 12 3 --R 101024a b c - 50748a b c + 6612a b c - 196b c --R * --R 8 6 --R d e --R + --R 5 9 4 3 8 3 5 7 --R 307200a b c + 151040a b c - 214912a b c --R + --R 2 7 6 9 5 11 4 --R 56544a b c - 3416a b c - 212b c --R * --R 9 5 --R d e --R + --R 5 10 4 2 9 3 4 8 --R - 61440a c - 244224a b c + 154496a b c --R + --R 2 6 7 8 6 10 5 --R - 14688a b c - 5160a b c + 808b c --R * --R 10 4 --R d e --R + --R 4 10 3 3 9 2 5 8 --R 116736a b c - 23552a b c - 26112a b c --R + --R 7 7 9 6 --R 10176a b c - 1000b c --R * --R 11 3 --R d e --R + --R 4 11 3 2 10 2 4 9 6 8 --R - 19456a c - 27136a b c + 27648a b c - 7520a b c --R + --R 8 7 --R 652b c --R * --R 12 2 --R d e --R + --R 3 11 2 3 10 5 9 7 8 13 --R (14336a b c - 10752a b c + 2688a b c - 224b c )d e --R + --R 3 12 2 2 11 4 10 6 9 14 --R (- 2048a c + 1536a b c - 384a b c + 32b c )d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R - 625a c + 2550a b c - 3051a b c + 918a b c --R + --R 8 --R - 81b --R * --R 14 --R e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 --R (- 7700a b c + 16758a b c - 4914a b c + 378b c)d --R * --R 13 --R e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 12 --R (7700a c - 38724a b c + 7812a b c - 189b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 11 --R (43932a b c + 4984a b c - 1848b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 4 10 --R (- 21966a c - 29442a b c + 3374b c )d e --R + --R 6 3 5 5 9 --R (32340a b c + 490b c )d e --R + --R 7 2 6 6 8 7 7 7 --R (- 10780a c - 5880b c )d e + 4900b c d e --R + --R 8 8 6 --R - 1225c d e --R / --R 13 3 12 2 2 11 4 10 6 20 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b )e --R + --R 12 3 11 3 2 10 5 --R - 10240a b c + 7680a b c - 1920a b c --R + --R 9 7 --R 160a b --R * --R 19 --R d e --R + --R 12 4 11 2 3 10 4 2 --R 10240a c + 38400a b c - 32640a b c --R + --R 9 6 8 8 --R 8480a b c - 720a b --R * --R 2 18 --R d e --R + --R 11 4 10 3 3 9 5 2 --R - 92160a b c - 53760a b c + 74880a b c --R + --R 8 7 7 9 --R - 21600a b c + 1920a b --R * --R 3 17 --R d e --R + --R 11 5 10 2 4 9 4 3 --R 46080a c + 334080a b c - 52800a b c --R + --R 8 6 2 7 8 6 10 --R - 92880a b c + 34560a b c - 3360a b --R * --R 4 16 --R d e --R + --R 10 5 9 3 4 8 5 3 --R - 368640a b c - 583680a b c + 317952a b c --R + --R 7 7 2 6 9 5 11 --R 38016a b c - 34944a b c + 4032a b --R * --R 5 15 --R d e --R + --R 10 6 9 2 5 8 4 4 --R 122880a c + 1198080a b c + 345600a b c --R + --R 7 6 3 6 8 2 5 10 --R - 512640a b c + 60480a b c + 20160a b c --R + --R 4 12 --R - 3360a b --R * --R 6 14 --R d e --R + --R 9 6 8 3 5 7 5 4 --R - 860160a b c - 1935360a b c + 483840a b c --R + --R 6 7 3 5 9 2 4 11 --R 374400a b c - 109440a b c - 2880a b c --R + --R 3 13 --R 1920a b --R * --R 7 13 --R d e --R + --R 9 7 8 2 6 7 4 5 --R 215040a c + 2419200a b c + 1330560a b c --R + --R 6 6 4 5 8 3 4 10 2 --R - 1078560a b c - 34560a b c + 76320a b c --R 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c - 48a b c + 4a b )e --R + --R 7 3 6 3 2 5 5 4 7 9 --R (1280a b c - 960a b c + 240a b c - 20a b )d e --R + --R 7 4 6 2 3 5 4 2 4 6 --R - 1280a c - 1600a b c + 1680a b c - 460a b c --R + --R 3 8 --R 40a b --R * --R 2 8 --R d e --R + --R 6 4 5 3 3 4 5 2 3 7 --R 5120a b c - 1280a b c - 960a b c + 400a b c --R + --R 2 9 --R - 40a b --R * --R 3 7 --R d e --R + --R 6 5 5 2 4 4 4 3 3 6 2 --R - 2560a c - 5760a b c + 4000a b c - 440a b c --R + --R 2 8 10 --R - 120a b c + 20a b --R * --R 4 6 --R d e --R + --R 5 5 4 3 4 3 5 3 2 7 2 --R 7680a b c - 640a b c - 2144a b c + 648a b c --R + --R 9 11 --R - 32a b c - 4b --R * --R 5 5 --R d e --R + --R 5 6 4 2 5 3 4 4 2 6 3 --R - 2560a c - 5760a b c + 4000a b c - 440a b c --R + --R 8 2 10 --R - 120a b c + 20b c --R * --R 6 4 --R d e --R + --R 4 6 3 3 5 2 5 4 7 3 --R 5120a b c - 1280a b c - 960a b c + 400a b c --R + --R 9 2 --R - 40b c --R * --R 7 3 --R d e --R + --R 4 7 3 2 6 2 4 5 6 4 --R - 1280a c - 1600a b c + 1680a b c - 460a b c --R + --R 8 3 --R 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--R 7 13 --R d e --R + --R 9 7 8 2 6 7 4 5 --R 215040a c + 2419200a b c + 1330560a b c --R + --R 6 6 4 5 8 3 4 10 2 --R - 1078560a b c - 34560a b c + 76320a b c --R + --R 3 12 2 14 --R - 4800a b c - 720a b --R * --R 8 12 --R d e --R + --R 8 7 7 3 6 --R - 1290240a b c - 3333120a b c --R + --R 6 5 5 5 7 4 4 9 3 --R 403200a b c + 780480a b c - 150400a b c --R + --R 3 11 2 2 13 15 --R - 21120a b c + 3840a b c + 160a b --R * --R 9 11 --R d e --R + --R 8 8 7 2 7 6 4 6 --R 258048a c + 3032064a b c + 1929984a b c --R + --R 5 6 5 4 8 4 --R - 1334592a b c - 119520a b c --R + --R 3 10 3 2 12 2 14 --R 106624a b c - 3648a b c - 1248a b c --R + --R 16 --R - 16b --R * --R 10 10 --R d e --R + --R 7 8 6 3 7 --R - 1290240a b c - 3333120a b c --R + --R 5 5 6 4 7 5 3 9 4 --R 403200a b c + 780480a b c - 150400a b c --R + --R 2 11 3 13 2 15 --R - 21120a b c + 3840a b c + 160b c --R * --R 11 9 --R d e --R + --R 7 9 6 2 8 5 4 7 --R 215040a c + 2419200a b c + 1330560a b c --R + --R 4 6 6 3 8 5 2 10 4 --R - 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* --R 4 6 --R d e --R + --R 5 5 4 3 4 3 5 3 2 7 2 --R 7680a b c - 640a b c - 2144a b c + 648a b c --R + --R 9 11 --R - 32a b c - 4b --R * --R 5 5 --R d e --R + --R 5 6 4 2 5 3 4 4 2 6 3 --R - 2560a c - 5760a b c + 4000a b c - 440a b c --R + --R 8 2 10 --R - 120a b c + 20b c --R * --R 6 4 --R d e --R + --R 4 6 3 3 5 2 5 4 7 3 9 2 --R (5120a b c - 1280a b c - 960a b c + 400a b c - 40b c ) --R * --R 7 3 --R d e --R + --R 4 7 3 2 6 2 4 5 6 4 --R - 1280a c - 1600a b c + 1680a b c - 460a b c --R + --R 8 3 --R 40b c --R * --R 8 2 --R d e --R + --R 3 7 2 3 6 5 5 7 4 9 --R (1280a b c - 960a b c + 240a b c - 20b c )d e --R + --R 3 8 2 2 7 4 6 6 5 10 --R (- 256a c + 192a b c - 48a b c + 4b c )d --R * --R ROOT --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 --R - 625a c + 2550a b c - 3051a b c + 918a b c --R + --R 8 --R - 81b --R * --R 14 --R e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 13 --R (- 7700a b c + 16758a b c - 4914a b c + 378b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 12 --R (7700a c - 38724a b c + 7812a b c - 189b c )d e --R + --R 2 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--R * --R 4 16 --R d e --R + --R 10 5 9 3 4 --R - 368640a b c - 583680a b c --R + --R 8 5 3 7 7 2 6 9 --R 317952a b c + 38016a b c - 34944a b c --R + --R 5 11 --R 4032a b --R * --R 5 15 --R d e --R + --R 10 6 9 2 5 8 4 4 --R 122880a c + 1198080a b c + 345600a b c --R + --R 7 6 3 6 8 2 5 10 --R - 512640a b c + 60480a b c + 20160a b c --R + --R 4 12 --R - 3360a b --R * --R 6 14 --R d e --R + --R 9 6 8 3 5 --R - 860160a b c - 1935360a b c --R + --R 7 5 4 6 7 3 5 9 2 --R 483840a b c + 374400a b c - 109440a b c --R + --R 4 11 3 13 --R - 2880a b c + 1920a b --R * --R 7 13 --R d e --R + --R 9 7 8 2 6 7 4 5 --R 215040a c + 2419200a b c + 1330560a b c --R + --R 6 6 4 5 8 3 4 10 2 --R - 1078560a b c - 34560a b c + 76320a b c --R + --R 3 12 2 14 --R - 4800a b c - 720a b --R * --R 8 12 --R d e --R + --R 8 7 7 3 6 --R - 1290240a b c - 3333120a b c --R + --R 6 5 5 5 7 4 4 9 3 --R 403200a b c + 780480a b c - 150400a b c --R + --R 3 11 2 2 13 15 --R - 21120a b c + 3840a b c + 160a b --R * --R 9 11 --R d e --R + --R 8 8 7 2 7 6 4 6 --R 258048a c + 3032064a b c + 1929984a b c --R + --R 5 6 5 4 8 4 --R - 1334592a b c - 119520a b c --R + --R 3 10 3 2 12 2 14 --R 106624a b c - 3648a b c - 1248a b c --R + --R 16 --R - 16b --R * --R 10 10 --R d e --R + --R 7 8 6 3 7 --R - 1290240a b c - 3333120a b c --R + --R 5 5 6 4 7 5 3 9 4 --R 403200a b c + 780480a b c - 150400a b c --R + --R 2 11 3 13 2 15 --R - 21120a b c + 3840a b c + 160b c --R * --R 11 9 --R d e --R + --R 7 9 6 2 8 5 4 7 --R 215040a c + 2419200a b c + 1330560a b c --R + --R 4 6 6 3 8 5 2 10 4 --R - 1078560a b c - 34560a b c + 76320a b c --R + --R 12 3 14 2 --R - 4800a b c - 720b c --R * --R 12 8 --R d e --R + --R 6 9 5 3 8 --R - 860160a b c - 1935360a b c --R + --R 4 5 7 3 7 6 2 9 5 --R 483840a b c + 374400a b c - 109440a b c --R + --R 11 4 13 3 --R - 2880a b c + 1920b c --R * --R 13 7 --R d e --R + --R 6 10 5 2 9 4 4 8 --R 122880a c + 1198080a b c + 345600a b c --R + --R 3 6 7 2 8 6 10 5 --R - 512640a b c + 60480a b c + 20160a b c --R + --R 12 4 --R - 3360b c --R * --R 14 6 --R d e --R + --R 5 10 4 3 9 --R - 368640a b c - 583680a b c --R + --R 3 5 8 2 7 7 9 6 --R 317952a b c + 38016a b c - 34944a b c --R + --R 11 5 --R 4032b c --R * --R 15 5 --R d e --R + --R 5 11 4 2 10 3 4 9 --R 46080a c + 334080a b c - 52800a b c --R + --R 2 6 8 8 7 10 6 --R - 92880a b c + 34560a b c - 3360b c --R * --R 16 4 --R d e --R + --R 4 11 3 3 10 2 5 9 --R - 92160a b c - 53760a b c + 74880a b c --R + --R 7 8 9 7 --R - 21600a b c + 1920b c --R * --R 17 3 --R d e --R + --R 4 12 3 2 11 2 4 10 --R 10240a c + 38400a b c - 32640a b c --R + --R 6 9 8 8 --R 8480a b c - 720b c --R * --R 18 2 --R d e --R + --R 3 12 2 3 11 5 10 --R - 10240a b c + 7680a b c - 1920a b c --R + --R 7 9 --R 160b c --R * --R 19 --R d e --R + --R 3 13 2 2 12 4 11 6 10 20 --R (1024a c - 768a b c + 192a b c - 16b c )d --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 7 --R (- 420a b c + 385a b c - 105a b c + 9b )e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 --R (840a c - 1050a b c + 280a b c - 21b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 2 5 --R (840a b c - 70a b c - 14b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 3 4 --R (- 560a c - 420a b c + 70b c )d e --R + --R 5 3 4 4 3 6 2 5 5 2 --R (700a b c - 35b c )d e + (- 280a c - 98b c )d e --R + --R 6 6 7 7 --R 112b c d e - 32c d --R / --R 8 3 7 2 2 6 4 5 6 10 --R (128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b )e --R + --R 7 3 6 3 2 5 5 4 7 9 --R (- 640a b c + 480a b c - 120a b c + 10a b )d e --R + --R 7 4 6 2 3 5 4 2 4 6 3 8 2 8 --R (640a c + 800a b c - 840a b c + 230a b c - 20a b )d e --R + --R 6 4 5 3 3 4 5 2 3 7 --R - 2560a b c + 640a b c + 480a b c - 200a b c --R + --R 2 9 --R 20a b --R * --R 3 7 --R d e --R + --R 6 5 5 2 4 4 4 3 3 6 2 --R 1280a c + 2880a b c - 2000a b c + 220a b c --R + --R 2 8 10 --R 60a b c - 10a b --R * --R 4 6 --R d e --R + --R 5 5 4 3 4 3 5 3 2 7 2 --R - 3840a b c + 320a b c + 1072a b c - 324a b c --R + --R 9 11 --R 16a b c + 2b --R * --R 5 5 --R d e --R + --R 5 6 4 2 5 3 4 4 2 6 3 --R 1280a c + 2880a b c - 2000a b c + 220a b c --R + --R 8 2 10 --R 60a b c - 10b c --R * --R 6 4 --R d e --R + --R 4 6 3 3 5 2 5 4 7 3 --R - 2560a b c + 640a b c + 480a b c - 200a b c --R + --R 9 2 --R 20b c --R * --R 7 3 --R d e --R + --R 4 7 3 2 6 2 4 5 6 4 8 3 --R (640a c + 800a b c - 840a b c + 230a b c - 20b c ) --R * --R 8 2 --R d e --R + --R 3 7 2 3 6 5 5 7 4 9 --R (- 640a b c + 480a b c - 120a b c + 10b c )d e --R + --R 3 8 2 2 7 4 6 6 5 10 --R (128a c - 96a b c + 24a b c - 2b c )d --R + --R 3 6 2 2 5 4 4 6 3 9 --R (5000a c - 11250a b c + 3942a b c - 378b c )e --R + --R 2 6 3 5 5 4 8 --R (30000a b c - 9036a b c + 594b c )d e --R + --R 2 7 2 6 4 5 2 7 --R (- 30000a c - 2892a b c + 1548b c )d e --R + --R 7 3 6 3 6 8 2 7 4 5 --R (23856a b c - 3164b c )d e + (- 11928a c - 1218b c )d e --R + --R 8 5 4 9 6 3 --R 3360b c d e - 1120c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 3 2 2 4 2 3 3 2 2 2 4 2 2 --R (4a c - a b )e + (- 8a b c + 2a b )d e + (8a c + 2a b c - b )d e --R + --R 2 3 3 3 2 2 4 --R (- 8a b c + 2b c)d e + (4a c - b c )d --R * --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R +-+ | 2 | | 2 --R \|2 \|- 4a c + b \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R ROOT --R 8 3 7 2 2 6 4 5 6 10 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4a b )e --R + --R 7 3 6 3 2 5 5 4 7 9 --R (- 1280a b c + 960a b c - 240a b c + 20a b )d e --R + --R 7 4 6 2 3 5 4 2 4 6 3 8 2 8 --R (1280a c + 1600a b c - 1680a b c + 460a b c - 40a b )d e --R + --R 6 4 5 3 3 4 5 2 3 7 --R - 5120a b c + 1280a b c + 960a b c - 400a b c --R + --R 2 9 --R 40a b --R * --R 3 7 --R d e --R + --R 6 5 5 2 4 4 4 3 3 6 2 --R 2560a c + 5760a b c - 4000a b c + 440a b c --R + --R 2 8 10 --R 120a b c - 20a b --R * --R 4 6 --R d e --R + --R 5 5 4 3 4 3 5 3 2 7 2 --R - 7680a b c + 640a b c + 2144a b c - 648a b c --R + --R 9 11 --R 32a b c + 4b --R * --R 5 5 --R d e --R + --R 5 6 4 2 5 3 4 4 2 6 3 --R 2560a c + 5760a b c - 4000a b c + 440a b c --R + --R 8 2 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--R + --R 12 4 11 2 3 10 4 2 --R 10240a c + 38400a b c - 32640a b c --R + --R 9 6 8 8 --R 8480a b c - 720a b --R * --R 2 18 --R d e --R + --R 11 4 10 3 3 9 5 2 --R - 92160a b c - 53760a b c + 74880a b c --R + --R 8 7 7 9 --R - 21600a b c + 1920a b --R * --R 3 17 --R d e --R + --R 11 5 10 2 4 9 4 3 --R 46080a c + 334080a b c - 52800a b c --R + --R 8 6 2 7 8 6 10 --R - 92880a b c + 34560a b c - 3360a b --R * --R 4 16 --R d e --R + --R 10 5 9 3 4 8 5 3 --R - 368640a b c - 583680a b c + 317952a b c --R + --R 7 7 2 6 9 5 11 --R 38016a b c - 34944a b c + 4032a b --R * --R 5 15 --R d e --R + --R 10 6 9 2 5 8 4 4 --R 122880a c + 1198080a b c + 345600a b c --R + --R 7 6 3 6 8 2 5 10 --R - 512640a b c + 60480a b c + 20160a b c --R + --R 4 12 --R - 3360a b --R * --R 6 14 --R d e --R + --R 9 6 8 3 5 7 5 4 --R - 860160a b c - 1935360a b c + 483840a b c --R + --R 6 7 3 5 9 2 4 11 --R 374400a b c - 109440a b c - 2880a b c --R + --R 3 13 --R 1920a b --R * --R 7 13 --R d e --R + --R 9 7 8 2 6 7 4 5 --R 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e - 192a b c d e + 96a c d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +-------+ --R | | 2 \|2 \|c \|e x + d --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d atanh(---------------------------------) --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R + --R 3 3 2 4 4 2 3 3 4 2 2 --R (16a b c - b c )e + (- 32a c - 10b c )d e + 36b c d e --R + --R 5 3 --R - 24c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 2 4 4 3 3 2 3 2 3 2 2 --R (32a b c - 2b c)e + (- 64a b c - 20b c )d e + 72b c d e --R + --R 4 3 --R - 48b c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 3 5 4 --R (32a b c + 14a b c - b )e --R + --R 2 3 2 2 4 3 3 3 2 2 2 --R (- 64a c - 52a b c - 10b c)d e + (72a b c + 36b c )d e --R + --R 4 2 3 3 --R (- 48a c - 24b c )d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 4 4 2 2 3 3 --R (32a b c - 2a b )e + (- 64a b c - 20a b c)d e --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R 72a b c d e - 48a b c d e --R * --R x --R + --R 3 2 3 4 3 2 2 2 3 2 2 2 2 --R (16a b c - a b )e + (- 32a c - 10a b c)d e + 36a b c d e --R + --R 2 3 3 --R - 24a c d e --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 4 2 3 4 2 4 4 3 3 3 --R (- 40a c - 18a b c + b c )e + (152a b c + 10b c )d e --R + --R 5 2 4 2 2 5 3 6 4 --R (- 152a c - 106b c )d e + 192b c d e - 96c d --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 3 2 5 4 2 3 4 2 3 --R (- 80a b c - 36a b c + 2b c)e + (304a b c + 20b c )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 3 5 4 --R (- 304a b c - 212b c )d e + 384b c d e - 192b c d --R * --R 3 --R x --R + --R 3 3 2 2 2 4 6 4 --R (- 80a c - 76a b c - 16a b c + b )e --R + --R 2 3 3 2 5 3 --R (304a b c + 172a b c + 10b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 2 2 4 3 3 3 --R (- 304a c - 364a b c - 106b c )d e + (384a b c + 192b c )d e --R + --R 5 2 4 4 --R (- 192a c - 96b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 3 5 4 2 2 2 4 3 --R (- 80a b c - 36a b c + 2a b )e + (304a b c + 20a b c)d e --R + --R 2 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R (- 304a b c - 212a b c )d e + 384a b c d e - 192a b c d --R * --R x --R + --R 4 2 3 2 2 4 4 3 2 2 3 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+------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R +-+ | 2 +-+ +-------+ | | 2 --R \|2 \|- 4a c + b \|c \|e x + d \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R / --R 2 5 2 4 4 3 4 2 4 3 3 5 2 3 --R (64a c - 32a b c + 4b c )x + (128a b c - 64a b c + 8b c )x --R + --R 3 4 4 2 6 2 3 3 2 3 2 5 --R (128a c - 24a b c + 4b c)x + (128a b c - 64a b c + 8a b c)x --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 --R 64a c - 32a b c + 4a b c --R * --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R +-+ | 2 +-+ | | 2 --R \|2 \|- 4a c + b \|c \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R Type: Expression(Integer) --E 1401 --S 1402 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 5 2 4 4 3 4 2 4 3 3 5 2 3 --R (32a c - 16a b c + 2b c )x + (64a b c - 32a b c + 4b c )x --R + --R 3 4 4 2 6 2 3 3 2 3 2 5 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12 3 3 11 --R (- 1050a c - 399b c )d e + 882b c d e --R + --R 4 4 10 --R - 441c d e --R / --R 5 11 4 2 10 3 4 9 --R 4194304a c - 5242880a b c + 2621440a b c --R + --R 2 6 8 8 7 10 6 --R - 655360a b c + 81920a b c - 4096b c --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 7 --R (1680a b c + 280a b c - 35a b c + b )e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 --R (- 3360a c - 6720a b c - 210a b c + 21b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 2 5 --R (18480a b c + 7560a b c - 21b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 3 4 --R (- 12320a c - 27440a b c - 2450b c )d e --R + --R 5 3 4 4 3 --R (33600a b c + 11760b c )d e --R + --R 6 2 5 5 2 6 6 7 7 --R (- 13440a c - 20832b c )d e + 16128b c d e - 4608c d --R / --R 5 8 4 2 7 3 4 6 2 6 5 --R 32768a c - 40960a b c + 20480a b c - 5120a b c --R + --R 8 4 10 3 --R 640a b c - 32b c --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 13 --R (10000a c + 15000a b c - 1491a b c + 35a b )e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 12 --R (- 100000a b c - 33072a b c + 2562a b c - 35b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 2 11 --R (100000a c + 249216a b c + 20262a b c 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c )d e --R + --R 5 3 4 4 3 --R (33600a b c + 11760b c )d e --R + --R 6 2 5 5 2 6 6 7 7 --R (- 13440a c - 20832b c )d e + 16128b c d e - 4608c d --R / --R 5 8 4 2 7 3 4 6 2 6 5 --R 32768a c - 40960a b c + 20480a b c - 5120a b c --R + --R 8 4 10 3 --R 640a b c - 32b c --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 13 --R (10000a c + 15000a b c - 1491a b c + 35a b )e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 12 --R (- 100000a b c - 33072a b c + 2562a b c - 35b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 2 11 --R (100000a c + 249216a b c + 20262a b c - 1036b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 3 10 --R (- 432288a b c - 220176a b c - 2610b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 4 9 --R (216144a c + 546408a b c + 61569b c )d e --R + --R 5 3 4 5 8 --R (- 523584a b c - 207792b c )d e --R + --R 6 2 5 6 7 6 7 6 7 8 5 --R (174528a c + 295056b c )d e - 193536b c d e + 48384c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 5 2 4 4 3 4 2 4 3 3 5 2 3 --R (32a c - 16a b c + 2b c )x + (64a b c - 32a b c + 4b c )x --R + --R 3 4 4 2 6 2 3 3 2 3 2 5 --R (64a c - 12a b c + 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e --R + --R 6 2 5 5 2 6 6 7 7 --R (- 13440a c - 20832b c )d e + 16128b c d e - 4608c d --R / --R 5 8 4 2 7 3 4 6 2 6 5 --R 32768a c - 40960a b c + 20480a b c - 5120a b c --R + --R 8 4 10 3 --R 640a b c - 32b c --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 6 13 --R (10000a c + 15000a b c - 1491a b c + 35a b )e --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 12 --R (- 100000a b c - 33072a b c + 2562a b c - 35b )d e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 2 11 --R (100000a c + 249216a b c + 20262a b c - 1036b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 3 10 --R (- 432288a b c - 220176a b c - 2610b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 4 9 --R (216144a c + 546408a b c + 61569b c )d e --R + --R 5 3 4 5 8 --R (- 523584a b c - 207792b c )d e --R + --R 6 2 5 6 7 6 7 6 7 8 5 --R (174528a c + 295056b c )d e - 193536b c d e + 48384c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R +-----------+ --R 2 3 2 2 4 +-+ | 2 +-+ --R (32a c - 16a b c + 2b c)\|2 \|- 4a c + b \|c --R * --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R ROOT --R 5 8 4 2 7 3 4 6 2 6 5 --R - 65536a c + 81920a b c - 40960a b c + 10240a b c --R + --R 8 4 10 3 --R - 1280a b c + 64b c --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 14 --R (- 625a c + 50a b c - b )e --R + --R 2 3 13 3 2 2 2 12 --R (1050a b c - 42b c)d e + (- 1050a c - 399b c )d e --R + --R 3 3 11 4 4 10 --R 882b c d e - 441c d e --R / --R 5 11 4 2 10 3 4 9 --R 4194304a c - 5242880a b c + 2621440a b c --R + --R 2 6 8 8 7 10 6 --R - 655360a b c + 81920a b c - 4096b c --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 7 --R (1680a b c + 280a b c - 35a b c + b )e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 --R (- 3360a c - 6720a b c - 210a b c + 21b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 2 5 --R (18480a b c + 7560a b c - 21b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 3 4 --R (- 12320a c - 27440a b c - 2450b c )d e --R + --R 5 3 4 4 3 6 2 5 5 2 --R (33600a b c + 11760b c )d e + (- 13440a c - 20832b c )d e --R + --R 6 6 7 7 --R 16128b c d e - 4608c d --R / --R 5 8 4 2 7 3 4 6 2 6 5 8 4 --R 32768a c - 40960a b c + 20480a b c - 5120a b c + 640a b c --R + --R 10 3 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e --R / --R 5 11 4 2 10 3 4 9 --R 4194304a c - 5242880a b c + 2621440a b c --R + --R 2 6 8 8 7 10 6 --R - 655360a b c + 81920a b c - 4096b c --R + --R 5 5 4 2 4 3 4 3 2 6 2 --R 64000a c - 47360a b c + 11392a b c - 784a b c --R + --R 8 10 --R - 34a b c + 2b --R * --R 10 --R e --R + --R 4 5 3 3 4 2 5 3 7 2 --R - 130560a b c + 98304a b c - 24768a b c + 2112a b c --R + --R 9 --R - 6b c --R * --R 9 --R d e --R + --R 4 6 3 2 5 2 4 4 6 3 --R 130560a c - 33792a b c - 23616a b c + 9984a b c --R + --R 8 2 --R - 1002b c --R * --R 2 8 --R d e --R + --R 3 6 2 3 5 5 4 7 3 3 7 --R (- 129024a b c + 96768a b c - 24192a b c + 2016b c )d e --R + --R 3 7 2 2 6 4 5 6 4 4 6 --R (64512a c - 48384a b c + 12096a b c - 1008b c )d e --R * --R ROOT --R 5 8 4 2 7 3 4 6 2 6 5 --R - 65536a c + 81920a b c - 40960a b c + 10240a b c --R + --R 8 4 10 3 --R - 1280a b c + 64b c --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 14 --R (- 625a c + 50a b c - b )e --R + --R 2 3 13 --R (1050a b c - 42b c)d e --R + --R 3 2 2 2 12 3 3 11 --R (- 1050a 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--R 2 4 3 3 5 2 3 10 --R (- 432288a b c - 220176a b c - 2610b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 4 9 --R (216144a c + 546408a b c + 61569b c )d e --R + --R 5 3 4 5 8 --R (- 523584a b c - 207792b c )d e --R + --R 6 2 5 6 7 6 7 6 7 8 5 --R (174528a c + 295056b c )d e - 193536b c d e + 48384c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R +-----------+ --R 2 3 2 2 4 +-+ | 2 +-+ --R (- 32a c + 16a b c - 2b c)\|2 \|- 4a c + b \|c --R * --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R ROOT --R 5 8 4 2 7 3 4 6 2 6 5 --R 65536a c - 81920a b c + 40960a b c - 10240a b c --R + --R 8 4 10 3 --R 1280a b c - 64b c --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 14 --R (- 625a c + 50a b c - b )e --R + --R 2 3 13 3 2 2 2 12 --R (1050a b c - 42b c)d e + (- 1050a c - 399b c )d e --R + --R 3 3 11 4 4 10 --R 882b c d e - 441c d e --R / --R 5 11 4 2 10 3 4 9 --R 4194304a c - 5242880a b c + 2621440a b c --R + --R 2 6 8 8 7 10 6 --R - 655360a b c + 81920a b c - 4096b c 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--R + --R 3 2 2 3 3 2 4 2 4 --R ((- 12a c - 3b c )e + 24b c d e - 24c d e)x --R + --R 2 3 3 2 2 2 3 2 3 --R ((- 24a b c - 6b c)e + 48b c d e - 48b c d e)x --R + --R 2 2 2 4 3 2 3 2 --R (- 24a c - 18a b c - 3b )e + (48a b c + 24b c)d e --R + --R 3 2 2 2 --R (- 48a c - 24b c )d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 3 3 2 2 2 2 --R ((- 24a b c - 6a b )e + 48a b c d e - 48a b c d e)x --R + --R 3 2 2 3 2 2 2 2 2 --R (- 12a c - 3a b )e + 24a b c d e - 24a c d e --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 3 3 2 3 4 2 3 2 4 2 --R (36a b c + 3b c )e + (- 72a c - 54b c )d e + 144b c d e --R + --R 5 3 --R - 96c d --R * --R 4 --R x --R + --R 2 2 4 3 3 3 2 2 2 3 2 --R (72a b c + 6b c)e + (- 144a b c - 108b c )d e + 288b c d e --R + --R 4 3 --R - 192b c d --R * --R 3 --R x --R + --R 2 2 3 5 3 --R (72a b c + 42a b c + 3b )e --R + --R 2 3 2 2 4 2 3 3 2 2 --R (- 144a c - 180a b c - 54b c)d e + (288a b c + 144b c )d e --R + --R 4 2 3 3 --R (- 192a c - 96b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 4 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5242880a b c + 1310720a b c --R + --R 9 2 11 --R - 163840a b c + 8192b c --R * --R 3 --R d e --R + --R 5 7 4 2 6 --R 4194304a c - 5242880a b c --R + --R 3 4 5 2 6 4 --R 2621440a b c - 655360a b c --R + --R 8 3 10 2 --R 81920a b c - 4096b c --R * --R 4 --R d --R + --R 2 2 3 5 5 --R (720a b c + 360a b c + 9b )e --R + --R 2 3 2 2 4 4 --R (- 1440a c - 3600a b c - 450b c)d e --R + --R 3 3 2 2 3 --R (8640a b c + 3600b c )d e --R + --R 4 2 3 3 2 4 4 5 5 --R (- 5760a c - 10080b c )d e + 11520b c d e - 4608c d --R / --R 6 5 5 2 4 4 4 3 3 6 2 --R 32768a c - 40960a b c + 20480a b c - 5120a b c --R + --R 2 8 10 --R 640a b c - 32a b --R * --R 2 --R e --R + --R 5 5 4 3 4 3 5 3 --R - 32768a b c + 40960a b c - 20480a b c --R + --R 2 7 2 9 11 --R 5120a b c - 640a b c + 32b --R * --R d e --R + --R 5 6 4 2 5 3 4 4 2 6 3 --R 32768a c - 40960a b c + 20480a b c - 5120a b c --R + --R 8 2 10 --R 640a b c - 32b c --R * --R 2 --R d --R + --R 2 3 2 2 4 9 --R (432a c + 1080a b c + 135b c)e --R + --R 3 3 2 8 4 2 3 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- 5242880a b c --R + --R 5 4 3 4 6 2 3 8 --R 2621440a b c - 655360a b c + 81920a b c --R + --R 2 10 --R - 4096a b --R * --R 4 --R e --R + --R 6 5 5 3 4 --R - 8388608a b c + 10485760a b c --R + --R 4 5 3 3 7 2 --R - 5242880a b c + 1310720a b c --R + --R 2 9 11 --R - 163840a b c + 8192a b --R * --R 3 --R d e --R + --R 6 6 5 2 5 --R 8388608a c - 6291456a b c --R + --R 3 6 3 2 8 2 --R 1310720a b c - 491520a b c --R + --R 10 12 --R 73728a b c - 4096b --R * --R 2 2 --R d e --R + --R 5 6 4 3 5 --R - 8388608a b c + 10485760a b c --R + --R 3 5 4 2 7 3 --R - 5242880a b c + 1310720a b c --R + --R 9 2 11 --R - 163840a b c + 8192b c --R * --R 3 --R d e --R + --R 5 7 4 2 6 --R 4194304a c - 5242880a b c --R + --R 3 4 5 2 6 4 --R 2621440a b c - 655360a b c --R + --R 8 3 10 2 --R 81920a b c - 4096b c --R * --R 4 --R d --R + --R 2 2 3 5 5 --R (720a b c + 360a b c + 9b )e --R + --R 2 3 2 2 4 4 --R (- 1440a c - 3600a b c - 450b c)d e --R + --R 3 3 2 2 3 --R (8640a b c + 3600b c )d e --R + --R 4 2 3 3 2 4 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--R 2 8 10 --R - 1280a b c + 64a b --R * --R 2 --R e --R + --R 5 5 4 3 4 3 5 3 2 7 2 --R 65536a b c - 81920a b c + 40960a b c - 10240a b c --R + --R 9 11 --R 1280a b c - 64b --R * --R d e --R + --R 5 6 4 2 5 3 4 4 2 6 3 --R - 65536a c + 81920a b c - 40960a b c + 10240a b c --R + --R 8 2 10 --R - 1280a b c + 64b c --R * --R 2 --R d --R * --R ROOT --R - --R 10 --R 81e --R / --R 7 5 6 2 4 5 4 3 --R 4194304a c - 5242880a b c + 2621440a b c --R + --R 4 6 2 3 8 2 10 --R - 655360a b c + 81920a b c - 4096a b --R * --R 4 --R e --R + --R 6 5 5 3 4 4 5 3 --R - 8388608a b c + 10485760a b c - 5242880a b c --R + --R 3 7 2 2 9 11 --R 1310720a b c - 163840a b c + 8192a b --R * --R 3 --R d e --R + --R 6 6 5 2 5 3 6 3 --R 8388608a c - 6291456a b c + 1310720a b c --R + --R 2 8 2 10 12 --R - 491520a b c + 73728a b c - 4096b --R * --R 2 2 --R d e --R + --R 5 6 4 3 5 3 5 4 --R - 8388608a b c + 10485760a b c - 5242880a b c --R + --R 2 7 3 9 2 11 --R 1310720a b c - 163840a b c + 8192b c --R * --R 3 --R d e --R + --R 5 7 4 2 6 3 4 5 --R 4194304a c - 5242880a b c + 2621440a b c --R + --R 2 6 4 8 3 10 2 --R - 655360a b c + 81920a b c - 4096b c --R * --R 4 --R d --R + --R 2 2 3 5 5 --R (720a b c + 360a b c + 9b )e --R + --R 2 3 2 2 4 4 --R (- 1440a c - 3600a b c - 450b c)d e --R + --R 3 3 2 2 3 4 2 3 3 2 --R (8640a b c + 3600b c )d e + (- 5760a c - 10080b c )d e --R + --R 4 4 5 5 --R 11520b c d e - 4608c d --R / --R 6 5 5 2 4 4 4 3 3 6 2 --R 32768a c - 40960a b c + 20480a b c - 5120a b c --R + --R 2 8 10 --R 640a b c - 32a b --R * --R 2 --R e --R + --R 5 5 4 3 4 3 5 3 2 7 2 --R - 32768a b c + 40960a b c - 20480a b c + 5120a b c --R + --R 9 11 --R - 640a b c + 32b --R * --R d e --R + --R 5 6 4 2 5 3 4 4 2 6 3 --R 32768a c - 40960a b c + 20480a b c - 5120a b c --R + --R 8 2 10 --R 640a b c - 32b c --R * --R 2 --R d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R log --R 7 6 6 3 5 5 5 4 --R - 1572864a b c + 1835008a b c - 819200a b c --R + --R 4 7 3 3 9 2 2 11 13 --R 163840a b c - 10240a b c - 1024a b c + 128a b --R * --R 5 --R e --R + --R 7 7 5 4 5 4 6 4 --R 3145728a c - 2818048a b c + 1802240a b c --R + --R 3 8 3 2 10 2 12 14 --R - 471040a b c + 53248a b c - 1280a b c - 128b --R * --R 4 --R d e --R + --R 6 7 5 3 6 4 5 5 --R - 11010048a b c + 11272192a b c - 3768320a b c --R + --R 3 7 4 2 9 3 11 2 13 --R 163840a b c + 174080a b c - 37888a b c + 2432b c --R * --R 2 3 --R d e --R + --R 6 8 5 2 7 4 4 6 --R 7340032a c - 524288a b c - 6225920a b c --R + --R 3 6 5 2 8 4 10 3 --R 4259840a b c - 1208320a b c + 161792a b c --R + --R 12 2 --R - 8448b c --R * --R 3 2 --R d e --R + --R 5 8 4 3 7 3 5 6 --R - 10485760a b c + 13107200a b c - 6553600a b c --R + --R 2 7 5 9 4 11 3 --R 1638400a b c - 204800a b c + 10240b c --R * --R 4 --R d e --R + --R 5 9 4 2 8 3 4 7 --R 4194304a c - 5242880a b c + 2621440a b c --R + --R 2 6 6 8 5 10 4 --R - 655360a b c + 81920a b c - 4096b c --R * --R 5 --R d --R * --R ROOT --R - --R 10 --R 81e --R / --R 7 5 6 2 4 5 4 3 --R 4194304a c - 5242880a b c + 2621440a b c --R + --R 4 6 2 3 8 2 10 --R - 655360a b c + 81920a b c - 4096a b --R * --R 4 --R e --R + --R 6 5 5 3 4 --R - 8388608a b c + 10485760a b c --R + --R 4 5 3 3 7 2 2 9 --R - 5242880a b c + 1310720a b c - 163840a b c --R + --R 11 --R 8192a b --R * --R 3 --R d e --R + --R 6 6 5 2 5 3 6 3 --R 8388608a c - 6291456a b c + 1310720a b c --R + --R 2 8 2 10 12 --R - 491520a b c + 73728a b c - 4096b --R * --R 2 2 --R d e --R + --R 5 6 4 3 5 --R - 8388608a b c + 10485760a b c --R + --R 3 5 4 2 7 3 9 2 --R - 5242880a b c + 1310720a b c - 163840a b c --R + --R 11 --R 8192b c --R * --R 3 --R d e --R + --R 5 7 4 2 6 3 4 5 --R 4194304a c - 5242880a b c + 2621440a b c --R + --R 2 6 4 8 3 10 2 --R - 655360a b c + 81920a b c - 4096b c --R * --R 4 --R d --R + --R 4 4 3 2 3 6 8 8 --R (4608a c - 2304a b c + 144a b c - 18b )e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 7 7 --R (- 9216a b c + 6912a b c - 1728a b c + 144b c)d e --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 2 6 --R (9216a c - 6912a b c + 1728a b c - 144b c )d e --R * --R ROOT --R 6 5 5 2 4 4 4 3 --R - 65536a c + 81920a b c - 40960a b c --R + --R 3 6 2 2 8 10 --R 10240a b c - 1280a b c + 64a b --R * --R 2 --R e --R + --R 5 5 4 3 4 3 5 3 --R 65536a b c - 81920a b c + 40960a b c --R + --R 2 7 2 9 11 --R - 10240a b c + 1280a b c - 64b --R * --R d e --R + --R 5 6 4 2 5 3 4 4 --R - 65536a c + 81920a b c - 40960a b c --R + --R 2 6 3 8 2 10 --R 10240a b c - 1280a b c + 64b c --R * --R 2 --R d --R * --R ROOT --R - --R 10 --R 81e --R / --R 7 5 6 2 4 --R 4194304a c - 5242880a b c --R + --R 5 4 3 4 6 2 3 8 --R 2621440a b c - 655360a b c + 81920a b c --R + --R 2 10 --R - 4096a b --R * --R 4 --R e --R + --R 6 5 5 3 4 --R - 8388608a b c + 10485760a b c --R + --R 4 5 3 3 7 2 --R - 5242880a b c + 1310720a b c --R + --R 2 9 11 --R - 163840a b c + 8192a b --R * --R 3 --R d e --R + --R 6 6 5 2 5 --R 8388608a c - 6291456a b c --R + --R 3 6 3 2 8 2 --R 1310720a b c - 491520a b c --R + --R 10 12 --R 73728a b c - 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--R 4 6 2 3 8 2 10 --R - 655360a b c + 81920a b c - 4096a b --R * --R 4 --R e --R + --R 6 5 5 3 4 4 5 3 --R - 8388608a b c + 10485760a b c - 5242880a b c --R + --R 3 7 2 2 9 11 --R 1310720a b c - 163840a b c + 8192a b --R * --R 3 --R d e --R + --R 6 6 5 2 5 3 6 3 --R 8388608a c - 6291456a b c + 1310720a b c --R + --R 2 8 2 10 12 --R - 491520a b c + 73728a b c - 4096b --R * --R 2 2 --R d e --R + --R 5 6 4 3 5 3 5 4 --R - 8388608a b c + 10485760a b c - 5242880a b c --R + --R 2 7 3 9 2 11 --R 1310720a b c - 163840a b c + 8192b c --R * --R 3 --R d e --R + --R 5 7 4 2 6 3 4 5 --R 4194304a c - 5242880a b c + 2621440a b c --R + --R 2 6 4 8 3 10 2 --R - 655360a b c + 81920a b c - 4096b c --R * --R 4 --R d --R + --R 2 2 3 5 5 --R (720a b c + 360a b c + 9b )e --R + --R 2 3 2 2 4 4 --R (- 1440a c - 3600a b c - 450b c)d e --R + --R 3 3 2 2 3 4 2 3 3 2 --R (8640a b c + 3600b c )d e + (- 5760a c - 10080b c )d e --R + --R 4 4 5 5 --R 11520b c d e - 4608c d --R / --R 6 5 5 2 4 4 4 3 3 6 2 --R 32768a c - 40960a b c + 20480a b c - 5120a b c --R + --R 2 8 10 --R 640a b c - 32a b --R * --R 2 --R e --R + --R 5 5 4 3 4 3 5 3 2 7 2 --R - 32768a b c + 40960a b c - 20480a b c + 5120a b c --R + --R 9 11 --R - 640a b c + 32b --R * --R d e --R + --R 5 6 4 2 5 3 4 4 2 6 3 --R 32768a c - 40960a b c + 20480a b c - 5120a b c --R + --R 8 2 10 --R 640a b c - 32b c --R * --R 2 --R d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R log --R 7 6 6 3 5 5 5 4 --R - 1572864a b c + 1835008a b c - 819200a b c --R + --R 4 7 3 3 9 2 2 11 13 --R 163840a b c - 10240a b c - 1024a b c + 128a b --R * --R 5 --R e --R + --R 7 7 5 4 5 4 6 4 --R 3145728a c - 2818048a b c + 1802240a b c --R + --R 3 8 3 2 10 2 12 14 --R - 471040a b c + 53248a b c - 1280a b c - 128b --R * --R 4 --R d e --R + --R 6 7 5 3 6 4 5 5 --R - 11010048a b c + 11272192a b c - 3768320a b c --R + --R 3 7 4 2 9 3 11 2 13 --R 163840a b c + 174080a b c - 37888a b c + 2432b c --R * --R 2 3 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--R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R / --R 3 4 2 2 3 4 2 2 --R (64a c - 32a b c + 4a b c )e --R + --R 2 4 3 3 5 2 2 5 2 4 4 3 2 --R (- 64a b c + 32a b c - 4b c )d e + (64a c - 32a b c + 4b c )d --R * --R 4 --R x --R + --R 3 3 2 3 2 5 2 --R (128a b c - 64a b c + 8a b c)e --R + --R 2 2 3 4 2 6 2 4 3 3 5 2 2 --R (- 128a b c + 64a b c - 8b c)d e + (128a b c - 64a b c + 8b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 4 3 2 4 6 2 3 3 5 7 --R (128a c - 24a b c + 4a b )e + (- 128a b c + 24a b c - 4b )d e --R + --R 3 4 4 2 6 2 --R (128a c - 24a b c + 4b c)d --R * --R 2 --R x --R + --R 4 2 3 3 2 5 2 --R (128a b c - 64a b c + 8a b )e --R + --R 3 2 2 2 4 6 --R (- 128a b c + 64a b c - 8a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 2 --R (128a b c - 64a b c + 8a b c)d --R * --R x --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 4 2 3 3 2 5 --R (64a c - 32a b c + 4a b )e + (- 64a b c + 32a b c - 4a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 2 --R (64a c - 32a b c + 4a b c)d --R * --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R +-+ | 2 | | 2 --R \|2 \|- 4a c + b \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R Type: Expression(Integer) --E 1416 --S 1417 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 4 2 2 3 4 2 2 --R (32a c - 16a b c + 2a b c )e --R + --R 2 4 3 3 5 2 2 5 2 4 4 3 2 --R (- 32a b c + 16a b c - 2b c )d e + (32a c - 16a b c + 2b c )d --R * --R 4 --R x --R + --R 3 3 2 3 2 5 2 --R (64a b c - 32a b c + 4a b c)e --R + --R 2 2 3 4 2 6 2 4 3 3 5 2 2 --R (- 64a b c + 32a b c - 4b c)d e + (64a b c - 32a b c + 4b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 4 3 2 4 6 2 3 3 5 7 --R (64a c - 12a b c + 2a b )e + (- 64a b c + 12a b c - 2b )d e --R + --R 3 4 4 2 6 2 --R (64a c - 12a b c + 2b c)d --R * --R 2 --R x --R + --R 4 2 3 3 2 5 2 --R (64a b c - 32a b c + 4a b )e --R + --R 3 2 2 2 4 6 --R (- 64a b c + 32a b c - 4a b )d e --R + --R 3 3 2 3 2 5 2 --R (64a b c - 32a b c + 4a b c)d --R * --R x --R + --R 5 2 4 2 3 4 2 4 2 3 3 2 5 --R (32a c - 16a b c + 2a b )e + (- 32a b c + 16a b c - 2a b )d e --R + --R 4 3 3 2 2 2 4 2 --R (32a c - 16a b c + 2a b c)d --R * --R ROOT --R 8 5 7 2 4 6 4 3 5 6 2 --R 65536a c - 81920a b c + 40960a b c - 10240a b c --R + --R 4 8 3 10 --R 1280a b c - 64a b --R * --R 6 --R e --R + --R 7 5 6 3 4 5 5 3 --R - 196608a b c + 245760a b c - 122880a b c --R + --R 4 7 2 3 9 2 11 --R 30720a b c - 3840a b c + 192a b --R * --R 5 --R d e --R + --R 7 6 6 2 5 5 4 4 4 6 3 --R 196608a c - 49152a b c - 122880a b c + 92160a b c --R + --R 3 8 2 2 10 12 --R - 26880a b c + 3648a b c - 192a b --R * --R 2 4 --R d e --R + --R 6 6 5 3 5 4 5 4 --R - 393216a b c + 425984a b c - 163840a b c --R + --R 3 7 3 2 9 2 11 13 --R 20480a b c + 2560a b c - 896a b c + 64b --R * --R 3 3 --R d e --R + --R 6 7 5 2 6 4 4 5 3 6 4 --R 196608a c - 49152a b c - 122880a b c + 92160a b c --R + --R 2 8 3 10 2 12 --R - 26880a b c + 3648a b c - 192b c --R * --R 4 2 --R d e --R + --R 5 7 4 3 6 3 5 5 --R - 196608a b c + 245760a b c - 122880a b c --R + --R 2 7 4 9 3 11 2 --R 30720a b c - 3840a b c + 192b c --R * --R 5 --R d e --R + --R 5 8 4 2 7 3 4 6 2 6 5 --R 65536a c - 81920a b c + 40960a b c - 10240a b c --R + --R 8 4 10 3 --R 1280a b c - 64b c --R * --R 6 --R d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 14 --R (- 625a c + 50a b c - b )e --R + --R 2 3 13 3 2 2 2 12 --R (1050a b c - 42b c)d e + (- 1050a c - 399b c )d e --R + --R 3 3 11 4 4 10 --R 882b c d e - 441c d e --R / --R 11 5 10 2 4 9 4 3 --R 4194304a c - 5242880a b c + 2621440a b c --R + --R 8 6 2 7 8 6 10 --R - 655360a b c + 81920a b c - 4096a b --R * --R 12 --R e --R + --R 10 5 9 3 4 8 5 3 --R - 25165824a b c + 31457280a b c - 15728640a b c --R + --R 7 7 2 6 9 5 11 --R 3932160a b c - 491520a b c + 24576a b --R * --R 11 --R d e --R + --R 10 6 9 2 5 8 4 4 --R 25165824a c + 31457280a b c - 62914560a b c --R + --R 7 6 3 6 8 2 5 10 --R 35389440a b c - 9338880a b c + 1204224a b c --R + --R 4 12 --R - 61440a b --R * --R 2 10 --R d e --R + --R 9 6 8 3 5 7 5 4 --R - 125829120a b c + 73400320a b c + 26214400a b c --R + --R 6 7 3 5 9 2 4 11 --R - 32768000a b c + 10649600a b c - 1515520a b c --R + --R 3 13 --R 81920a b --R * --R 3 9 --R d e --R + --R 9 7 8 2 6 7 4 5 --R 62914560a c + 173015040a b c - 212336640a b c --R + --R 6 6 4 5 8 3 4 10 2 --R 68812800a b c + 1228800a b c - 4976640a b c --R + --R 3 12 2 14 --R 983040a b c - 61440a b --R * --R 4 8 --R d e --R + --R 8 7 7 3 6 --R - 251658240a b c + 62914560a b c --R + --R 6 5 5 5 7 4 4 9 3 --R 132120576a b c - 86507520a b c + 18677760a b c --R + --R 3 11 2 2 13 15 --R - 737280a b c - 245760a b c + 24576a b --R * --R 5 7 --R d e --R + --R 8 8 7 2 7 6 4 6 --R 83886080a c + 272629760a b c - 293601280a b c --R + --R 5 6 5 4 8 4 3 10 3 --R 69730304a b c + 16056320a b c - 9748480a b c --R + --R 2 12 2 14 16 --R 1433600a b c - 40960a b c - 4096b --R * --R 6 6 --R d e --R + --R 7 8 6 3 7 --R - 251658240a b c + 62914560a b c --R + --R 5 5 6 4 7 5 3 9 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+----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R log --R 10 7 9 2 6 8 4 5 --R 5242880a c - 4194304a b c + 196608a b c --R + --R 7 6 4 6 8 3 5 10 2 --R 819200a b c - 348160a b c + 61440a b c --R + --R 4 12 3 14 --R - 4864a b c + 128a b --R * --R 10 --R e --R + --R 9 7 8 3 6 7 5 5 --R - 35651584a b c + 36175872a b c - 11403264a b c --R + --R 6 7 4 5 9 3 4 11 2 --R - 163840a b c + 860160a b c - 190464a b c --R + --R 3 13 2 15 --R 15872a b c - 384a b --R * --R 9 --R d e --R + --R 9 8 8 2 7 7 4 6 --R 35651584a c + 51904512a b c - 87687168a b c --R + --R 6 6 5 5 8 4 4 10 3 --R 41058304a b c - 7249920a b c - 55296a b c --R + --R 3 12 2 2 14 16 --R 174592a b c - 18048a b c + 384a b --R * --R 2 8 --R d e --R + --R 8 8 7 3 7 6 5 6 --R - 176160768a b c + 95420416a b c + 40370176a b c --R + --R 5 7 5 4 9 4 3 11 3 --R - 43450368a b c + 12451840a b c - 1323008a b c --R + --R 2 13 2 15 17 --R - 6144a b c + 7936a b c - 128b --R * --R 3 7 --R d e 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--R 3 7 3 2 9 2 11 13 --R 10240a b c + 1280a b c - 448a b c + 32b --R * --R 3 3 --R d e --R + --R 6 7 5 2 6 4 4 5 3 6 4 --R 98304a c - 24576a b c - 61440a b c + 46080a b c --R + --R 2 8 3 10 2 12 --R - 13440a b c + 1824a b c - 96b c --R * --R 4 2 --R d e --R + --R 5 7 4 3 6 3 5 5 --R - 98304a b c + 122880a b c - 61440a b c --R + --R 2 7 4 9 3 11 2 --R 15360a b c - 1920a b c + 96b c --R * --R 5 --R d e --R + --R 5 8 4 2 7 3 4 6 2 6 5 --R 32768a c - 40960a b c + 20480a b c - 5120a b c --R + --R 8 4 10 3 --R 640a b c - 32b c --R * --R 6 --R d --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 11 --R (10000a c + 15000a b c - 1491a b c + 35b c )e --R + --R 2 5 3 4 5 3 10 --R (- 90000a b c - 18072a b c + 1071b c )d e --R + --R 2 6 2 5 4 4 2 9 --R (90000a c + 144216a b c + 3681b c )d e --R + --R 6 3 5 3 8 --R (- 252288a b c - 57888b c )d e --R + --R 7 2 6 4 7 7 5 6 8 6 5 --R (126144a c + 149904b c )d e - 145152b c d e + 48384c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 3 2 2 2 4 2 2 2 3 5 --R (- 32a c + 16a b c - 2a b )e + (32a b c - 16a b c + 2b )d e --R + --R 2 3 2 2 4 2 --R (- 32a c + 16a b c - 2b c)d --R * --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R +-+ | 2 | | 2 --R \|2 \|- 4a c + b \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R ROOT --R 8 5 7 2 4 6 4 3 5 6 2 --R - 65536a c + 81920a b c - 40960a b c + 10240a b c --R + --R 4 8 3 10 --R - 1280a b c + 64a b --R * --R 6 --R e --R + --R 7 5 6 3 4 5 5 3 4 7 2 --R 196608a b c - 245760a b c + 122880a b c - 30720a b c --R + --R 3 9 2 11 --R 3840a b c - 192a b --R * --R 5 --R d e --R + --R 7 6 6 2 5 5 4 4 4 6 3 --R - 196608a c + 49152a b c + 122880a b c - 92160a b c --R + --R 3 8 2 2 10 12 --R 26880a b c - 3648a b c + 192a b --R * --R 2 4 --R d e --R + --R 6 6 5 3 5 4 5 4 3 7 3 --R 393216a b c - 425984a b c + 163840a b c - 20480a b c --R + --R 2 9 2 11 13 --R - 2560a b c + 896a b c - 64b --R * --R 3 3 --R d e --R + --R 6 7 5 2 6 4 4 5 3 6 4 --R - 196608a c + 49152a b c + 122880a b c - 92160a b c --R + --R 2 8 3 10 2 12 --R 26880a b c - 3648a b c + 192b c --R * --R 4 2 --R d e --R + --R 5 7 4 3 6 3 5 5 2 7 4 --R 196608a b c - 245760a b c + 122880a b c - 30720a b c --R + --R 9 3 11 2 --R 3840a b c - 192b c --R * --R 5 --R d e --R + --R 5 8 4 2 7 3 4 6 2 6 5 --R - 65536a c + 81920a b c - 40960a b c + 10240a b c --R + --R 8 4 10 3 --R - 1280a b c + 64b c --R * --R 6 --R d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 14 --R (- 625a c + 50a b c - b )e --R + --R 2 3 13 3 2 2 2 12 --R (1050a b c - 42b c)d e + (- 1050a c - 399b c )d e --R + --R 3 3 11 4 4 10 --R 882b c d e - 441c d e --R / --R 11 5 10 2 4 9 4 3 --R 4194304a c - 5242880a b c + 2621440a b c --R + --R 8 6 2 7 8 6 10 --R - 655360a b c + 81920a b c - 4096a b --R * --R 12 --R e --R + --R 10 5 9 3 4 8 5 3 --R - 25165824a b c + 31457280a b c - 15728640a b c --R + --R 7 7 2 6 9 5 11 --R 3932160a b c - 491520a b c + 24576a b --R * --R 11 --R d e --R + --R 10 6 9 2 5 8 4 4 --R 25165824a c + 31457280a b c - 62914560a b c --R + --R 7 6 3 6 8 2 5 10 --R 35389440a b c - 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251658240a b c + 62914560a b c --R + --R 5 5 6 4 7 5 3 9 4 --R 132120576a b c - 86507520a b c + 18677760a b c --R + --R 2 11 3 13 2 15 --R - 737280a b c - 245760a b c + 24576b c --R * --R 7 5 --R d e --R + --R 7 9 6 2 8 5 4 7 --R 62914560a c + 173015040a b c - 212336640a b c --R + --R 4 6 6 3 8 5 2 10 4 --R 68812800a b c + 1228800a b c - 4976640a b c --R + --R 12 3 14 2 --R 983040a b c - 61440b c --R * --R 8 4 --R d e --R + --R 6 9 5 3 8 4 5 7 --R - 125829120a b c + 73400320a b c + 26214400a b c --R + --R 3 7 6 2 9 5 11 4 --R - 32768000a b c + 10649600a b c - 1515520a b c --R + --R 13 3 --R 81920b c --R * --R 9 3 --R d e --R + --R 6 10 5 2 9 4 4 8 --R 25165824a c + 31457280a b c - 62914560a b c --R + --R 3 6 7 2 8 6 10 5 --R 35389440a b c - 9338880a b c + 1204224a b c --R + --R 12 4 --R - 61440b c --R * --R 10 2 --R d e --R + --R 5 10 4 3 9 3 5 8 --R - 25165824a b c + 31457280a b c - 15728640a b c --R + --R 2 7 7 9 6 11 5 --R 3932160a b c - 491520a b c + 24576b c --R * --R 11 --R d e --R + --R 5 11 4 2 10 3 4 9 --R 4194304a c - 5242880a b c + 2621440a b c --R + --R 2 6 8 8 7 10 6 --R - 655360a b c + 81920a b c - 4096b c --R * --R 12 --R d --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 7 --R (1680a b c + 280a b c - 35a b c + b )e --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 6 6 --R (- 3360a c - 6720a b c - 210a b c + 21b c)d e --R + --R 2 4 3 3 5 2 2 5 --R (18480a b c + 7560a b c - 21b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 3 4 --R (- 12320a c - 27440a b c - 2450b c )d e --R + --R 5 3 4 4 3 6 2 5 5 2 --R (33600a b c + 11760b c )d e + (- 13440a c - 20832b c )d e --R + --R 6 6 7 7 --R 16128b c d e - 4608c d --R / --R 8 5 7 2 4 6 4 3 5 6 2 --R 32768a c - 40960a b c + 20480a b c - 5120a b c --R + --R 4 8 3 10 --R 640a b c - 32a b --R * --R 6 --R e --R + --R 7 5 6 3 4 5 5 3 4 7 2 --R - 98304a b c + 122880a b c - 61440a b c + 15360a b c --R + --R 3 9 2 11 --R - 1920a b c + 96a b --R * --R 5 --R d e --R + --R 7 6 6 2 5 5 4 4 4 6 3 --R 98304a c - 24576a b c - 61440a b c + 46080a b c --R + --R 3 8 2 2 10 12 --R - 13440a b c + 1824a b c - 96a b --R * --R 2 4 --R d e --R + --R 6 6 5 3 5 4 5 4 3 7 3 --R - 196608a b c + 212992a b c - 81920a b c + 10240a b c --R + --R 2 9 2 11 13 --R 1280a b c - 448a b c + 32b --R * --R 3 3 --R d e --R + --R 6 7 5 2 6 4 4 5 3 6 4 --R 98304a c - 24576a b c - 61440a b c + 46080a b c --R + --R 2 8 3 10 2 12 --R - 13440a b c + 1824a b c - 96b c --R * --R 4 2 --R d e --R + --R 5 7 4 3 6 3 5 5 2 7 4 --R - 98304a b c + 122880a b c - 61440a b c + 15360a b c --R + --R 9 3 11 2 --R - 1920a b c + 96b c --R * --R 5 --R d e --R + --R 5 8 4 2 7 3 4 6 2 6 5 --R 32768a c - 40960a b c + 20480a b c - 5120a b c --R + --R 8 4 10 3 --R 640a b c - 32b c --R * --R 6 --R d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R log --R 10 7 9 2 6 8 4 5 --R 5242880a c - 4194304a b c + 196608a b c --R + --R 7 6 4 6 8 3 5 10 2 --R 819200a b c - 348160a b c + 61440a b c --R + --R 4 12 3 14 --R - 4864a b c + 128a b --R * --R 10 --R e --R + --R 9 7 8 3 6 7 5 5 --R - 35651584a b c + 36175872a b c - 11403264a b c --R + --R 6 7 4 5 9 3 4 11 2 --R - 163840a b c + 860160a b c - 190464a b c --R + --R 3 13 2 15 --R 15872a b c - 384a b --R * --R 9 --R d e --R + --R 9 8 8 2 7 7 4 6 --R 35651584a c + 51904512a b c - 87687168a b c --R + --R 6 6 5 5 8 4 4 10 3 --R 41058304a b c - 7249920a b c - 55296a b c --R + --R 3 12 2 2 14 16 --R 174592a b c - 18048a b c + 384a b --R * --R 2 8 --R d e --R + --R 8 8 7 3 7 6 5 6 --R - 176160768a b c + 95420416a b c + 40370176a b c --R + --R 5 7 5 4 9 4 3 11 3 --R - 43450368a b c + 12451840a b c - 1323008a b c --R + --R 2 13 2 15 17 --R - 6144a b c + 7936a b c - 128b --R * --R 3 7 --R d e --R + --R 8 9 7 2 8 6 4 7 --R 88080384a c + 209190912a b c - 267911168a b c --R + --R 5 6 6 4 8 5 3 10 4 --R 91521024a b c - 1720320a b c - 5175296a b c --R + --R 2 12 3 14 2 16 --R 1032192a b c - 56448a b c - 896b c --R * --R 4 6 --R d e --R + --R 7 9 6 3 8 5 5 7 --R - 308281344a b c + 135790592a b c + 101842944a b c --R + --R 4 7 6 3 9 5 2 11 4 --R - 86016000a b c + 22077440a b c - 1849344a b c --R + --R 13 3 15 2 --R - 96768a b c + 17024b c --R * --R 5 5 --R d e --R + --R 7 10 6 2 9 5 4 8 --R 102760448a c + 223870976a b c - 305528832a b c --R + --R 4 6 7 3 8 6 2 10 5 --R 115834880a b c - 8888320a b c - 4257792a b c --R + --R 12 4 14 3 --R 1035776a b c - 68992b c --R * --R 6 4 --R d e --R + --R 6 10 5 3 9 4 5 8 --R - 230686720a b c + 157286400a b c + 19660800a b c --R + --R 3 7 7 2 9 6 11 5 --R - 45875200a b c + 15974400a b c - 2334720a b c --R + --R 13 4 --R 128000b c --R * --R 7 3 --R d e --R + --R 6 11 5 2 10 4 4 9 --R 57671680a c + 55050240a b c - 122880000a b c --R + --R 3 6 8 2 8 7 10 6 --R 70451200a b c - 18739200a b c + 2426880a b c --R + --R 12 5 --R - 124160b c --R * --R 8 2 --R d e --R + --R 5 11 4 3 10 3 5 9 --R - 62914560a b c + 78643200a b c - 39321600a b c --R + --R 2 7 8 9 7 11 6 --R 9830400a b c - 1228800a b c + 61440b c --R * --R 9 --R d e --R + --R 5 12 4 2 11 3 4 10 --R 12582912a c - 15728640a b c + 7864320a b c --R + --R 2 6 9 8 8 10 7 --R - 1966080a b c + 245760a b c - 12288b c --R * --R 10 --R d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 14 --R (- 625a c + 50a b c - b )e --R + --R 2 3 13 --R (1050a b c - 42b c)d e --R + --R 3 2 2 2 12 3 3 11 4 4 10 --R (- 1050a c - 399b c )d e + 882b c d e - 441c d e --R / --R 11 5 10 2 4 9 4 3 --R 4194304a c - 5242880a b c + 2621440a b c --R + --R 8 6 2 7 8 6 10 --R - 655360a b c + 81920a b c - 4096a b --R * --R 12 --R e --R + --R 10 5 9 3 4 --R - 25165824a b c + 31457280a b c --R + --R 8 5 3 7 7 2 6 9 --R - 15728640a b c + 3932160a b c - 491520a b c --R + --R 5 11 --R 24576a b --R * --R 11 --R d e --R + --R 10 6 9 2 5 8 4 4 --R 25165824a c + 31457280a b c - 62914560a b c --R + --R 7 6 3 6 8 2 5 10 --R 35389440a b c - 9338880a b c + 1204224a b c --R + --R 4 12 --R - 61440a b --R * --R 2 10 --R d e --R + --R 9 6 8 3 5 --R - 125829120a b c + 73400320a b c --R + --R 7 5 4 6 7 3 5 9 2 --R 26214400a b c - 32768000a b c + 10649600a b c --R + --R 4 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+ 10240a b c --R + --R 4 8 3 10 --R - 1280a b c + 64a b --R * --R 6 --R e --R + --R 7 5 6 3 4 5 5 3 4 7 2 --R 196608a b c - 245760a b c + 122880a b c - 30720a b c --R + --R 3 9 2 11 --R 3840a b c - 192a b --R * --R 5 --R d e --R + --R 7 6 6 2 5 5 4 4 4 6 3 --R - 196608a c + 49152a b c + 122880a b c - 92160a b c --R + --R 3 8 2 2 10 12 --R 26880a b c - 3648a b c + 192a b --R * --R 2 4 --R d e --R + --R 6 6 5 3 5 4 5 4 3 7 3 --R 393216a b c - 425984a b c + 163840a b c - 20480a b c --R + --R 2 9 2 11 13 --R - 2560a b c + 896a b c - 64b --R * --R 3 3 --R d e --R + --R 6 7 5 2 6 4 4 5 3 6 4 --R - 196608a c + 49152a b c + 122880a b c - 92160a b c --R + --R 2 8 3 10 2 12 --R 26880a b c - 3648a b c + 192b c --R * --R 4 2 --R d e --R + --R 5 7 4 3 6 3 5 5 2 7 4 --R 196608a b c - 245760a b c + 122880a b c - 30720a b c --R + --R 9 3 11 2 --R 3840a b c - 192b c --R * --R 5 --R d e --R + --R 5 8 4 2 7 3 4 6 2 6 5 --R - 65536a c + 81920a b c - 40960a b c + 10240a b c --R + --R 8 4 10 3 --R - 1280a b c + 64b c --R * --R 6 --R d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 14 --R (- 625a c + 50a b c - b )e --R + --R 2 3 13 3 2 2 2 12 --R (1050a b c - 42b c)d e + (- 1050a c - 399b c )d e --R + --R 3 3 11 4 4 10 --R 882b c d e - 441c d e --R / --R 11 5 10 2 4 9 4 3 --R 4194304a c - 5242880a b c + 2621440a b c --R + --R 8 6 2 7 8 6 10 --R - 655360a b c + 81920a b c - 4096a b --R * --R 12 --R e --R + --R 10 5 9 3 4 8 5 3 --R - 25165824a b c + 31457280a b c - 15728640a b c --R + --R 7 7 2 6 9 5 11 --R 3932160a b c - 491520a b c + 24576a b --R * --R 11 --R d e --R + --R 10 6 9 2 5 8 4 4 --R 25165824a c + 31457280a b c - 62914560a b c --R + --R 7 6 3 6 8 2 5 10 --R 35389440a b c - 9338880a b c + 1204224a b c --R + --R 4 12 --R - 61440a b --R * --R 2 10 --R d e --R + --R 9 6 8 3 5 7 5 4 --R - 125829120a b c + 73400320a b c + 26214400a b c --R + --R 6 7 3 5 9 2 4 11 --R - 32768000a b c + 10649600a b c - 1515520a b c --R + --R 3 13 --R 81920a b --R * --R 3 9 --R d e --R + --R 9 7 8 2 6 7 4 5 --R 62914560a c + 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(18480a b c + 7560a b c - 21b c )d e --R + --R 2 5 2 4 4 3 3 4 --R (- 12320a c - 27440a b c - 2450b c )d e --R + --R 5 3 4 4 3 6 2 5 5 2 --R (33600a b c + 11760b c )d e + (- 13440a c - 20832b c )d e --R + --R 6 6 7 7 --R 16128b c d e - 4608c d --R / --R 8 5 7 2 4 6 4 3 5 6 2 --R 32768a c - 40960a b c + 20480a b c - 5120a b c --R + --R 4 8 3 10 --R 640a b c - 32a b --R * --R 6 --R e --R + --R 7 5 6 3 4 5 5 3 4 7 2 --R - 98304a b c + 122880a b c - 61440a b c + 15360a b c --R + --R 3 9 2 11 --R - 1920a b c + 96a b --R * --R 5 --R d e --R + --R 7 6 6 2 5 5 4 4 4 6 3 --R 98304a c - 24576a b c - 61440a b c + 46080a b c --R + --R 3 8 2 2 10 12 --R - 13440a b c + 1824a b c - 96a b --R * --R 2 4 --R d e --R + --R 6 6 5 3 5 4 5 4 3 7 3 --R - 196608a b c + 212992a b c - 81920a b c + 10240a b c --R + --R 2 9 2 11 13 --R 1280a b c - 448a b c + 32b --R * --R 3 3 --R d e --R + --R 6 7 5 2 6 4 4 5 3 6 4 --R 98304a c - 24576a b c - 61440a b c + 46080a b c --R + --R 2 8 3 10 2 12 --R - 13440a b c + 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+ --R 3 8 2 2 10 12 --R - 26880a b c + 3648a b c - 192a b --R * --R 2 4 --R d e --R + --R 6 6 5 3 5 4 5 4 --R - 393216a b c + 425984a b c - 163840a b c --R + --R 3 7 3 2 9 2 11 13 --R 20480a b c + 2560a b c - 896a b c + 64b --R * --R 3 3 --R d e --R + --R 6 7 5 2 6 4 4 5 3 6 4 --R 196608a c - 49152a b c - 122880a b c + 92160a b c --R + --R 2 8 3 10 2 12 --R - 26880a b c + 3648a b c - 192b c --R * --R 4 2 --R d e --R + --R 5 7 4 3 6 3 5 5 --R - 196608a b c + 245760a b c - 122880a b c --R + --R 2 7 4 9 3 11 2 --R 30720a b c - 3840a b c + 192b c --R * --R 5 --R d e --R + --R 5 8 4 2 7 3 4 6 2 6 5 --R 65536a c - 81920a b c + 40960a b c - 10240a b c --R + --R 8 4 10 3 --R 1280a b c - 64b c --R * --R 6 --R d --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 14 --R (- 625a c + 50a b c - b )e --R + --R 2 3 13 3 2 2 2 12 --R (1050a b c - 42b c)d e + (- 1050a c - 399b c )d e --R + --R 3 3 11 4 4 10 --R 882b c d e - 441c d e --R / --R 11 5 10 2 4 9 4 3 --R 4194304a c - 5242880a b c + 2621440a b c --R + --R 8 6 2 7 8 6 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a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 4 3 2 3 2 4 2 4 --R (32a c - 16a b c + 2a b c )e --R + --R 3 4 2 3 3 5 2 3 --R (- 64a b c + 32a b c - 4a b c )d e --R + --R 3 5 4 3 6 2 2 2 --R (64a c - 12a b c + 2b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 3 2 6 2 5 4 4 4 --R (- 64a b c + 32a b c - 4b c )d e + (32a c - 16a b c + 2b c )d --R * --R 4 --R x --R + --R 4 3 3 3 2 2 5 4 --R (64a b c - 32a b c + 4a b c)e --R + --R 3 2 3 2 4 2 6 3 --R (- 128a b c + 64a b c - 8a b c)d e --R + --R 3 4 5 2 7 2 2 --R (128a b c - 24a b c + 4b c)d e --R + --R 2 2 4 4 3 6 2 3 --R (- 128a b c + 64a b c - 8b c )d e --R + --R 2 5 3 4 5 3 4 --R (64a b c - 32a b c + 4b c )d --R * --R 3 --R x --R + --R 5 3 3 4 2 6 4 --R (64a c - 12a b c + 2a b )e --R + --R 4 3 2 5 7 3 --R (- 128a b c + 24a b c - 4a b )d e --R + --R 4 4 3 2 3 2 4 2 6 8 2 2 --R (128a c + 64a b c - 24a b c - 8a b c + 2b )d e --R + --R 3 4 5 2 7 3 3 5 4 3 6 2 4 --R (- 128a b c + 24a b c - 4b c)d e + (64a c - 12a b c + 2b c )d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 4 3 3 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e + 142884b c d e --R + --R 8 8 10 --R - 35721c d e --R / --R 15 5 14 2 4 13 4 3 --R 4194304a c - 5242880a b c + 2621440a b c --R + --R 12 6 2 11 8 10 10 --R - 655360a b c + 81920a b c - 4096a b --R * --R 20 --R e --R + --R 14 5 13 3 4 --R - 41943040a b c + 52428800a b c --R + --R 12 5 3 11 7 2 10 9 --R - 26214400a b c + 6553600a b c - 819200a b c --R + --R 9 11 --R 40960a b --R * --R 19 --R d e --R + --R 14 6 13 2 5 12 4 4 --R 41943040a c + 136314880a b c - 209715200a b c --R + --R 11 6 3 10 8 2 9 10 --R 111411200a b c - 28672000a b c + 3645440a b c --R + --R 8 12 --R - 184320a b --R * --R 2 18 --R d e --R + --R 13 6 12 3 5 --R - 377487360a b c - 31457280a b c --R + --R 11 5 4 10 7 3 --R 393216000a b c - 255590400a b c --R + --R 9 9 2 8 11 7 13 --R 71270400a b c - 9461760a b c + 491520a b --R * --R 3 17 --R d e --R + --R 13 7 12 2 6 --R 188743680a c + 1274019840a b c --R + --R 11 4 5 10 6 4 --R - 888668160a b c - 186777600a b c --R + --R 9 8 3 8 10 2 7 12 --R 318259200a b c - 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64a b c + 32a b c - 4a b )d e --R + --R 3 3 4 6 2 2 2 3 3 2 5 3 --R (64a c - 12a b c + 2b )d e + (- 64a b c + 32a b c - 4b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 4 --R (32a c - 16a b c + 2b c )d --R * --R +-----------+ --R +-+ | 2 --R \|2 \|- 4a c + b --R * --R ROOT --R 10 5 9 2 4 8 4 3 7 6 2 --R - 65536a c + 81920a b c - 40960a b c + 10240a b c --R + --R 6 8 5 10 --R - 1280a b c + 64a b --R * --R 10 --R e --R + --R 9 5 8 3 4 7 5 3 6 7 2 --R 327680a b c - 409600a b c + 204800a b c - 51200a b c --R + --R 5 9 4 11 --R 6400a b c - 320a b --R * --R 9 --R d e --R + --R 9 6 8 2 5 7 4 4 --R - 327680a c - 245760a b c + 614400a b c --R + --R 6 6 3 5 8 2 4 10 3 12 --R - 358400a b c + 96000a b c - 12480a b c + 640a b --R * --R 2 8 --R d e --R + --R 8 6 7 3 5 5 7 3 --R 1310720a b c - 983040a b c + 204800a b c --R + --R 4 9 2 3 11 2 13 --R - 76800a b c + 11520a b c - 640a b --R * --R 3 7 --R d e --R + --R 8 7 7 2 6 6 4 5 --R - 655360a c - 1146880a b c + 1720320a b c --R + --R 5 6 4 4 8 3 3 10 2 2 12 --R - 716800a b c + 89600a b c + 13440a b c - 4480a b c --R + --R 14 --R 320a b --R * --R 4 6 --R d e --R + --R 7 7 6 3 6 5 5 5 --R 1966080a b c - 1146880a b c - 344064a b c --R + --R 4 7 4 3 9 3 2 11 2 15 --R 430080a b c - 125440a b c + 13440a b c - 64b --R * --R 5 5 --R d e --R + --R 7 8 6 2 7 5 4 6 --R - 655360a c - 1146880a b c + 1720320a b c --R + --R 4 6 5 3 8 4 2 10 3 --R - 716800a b c + 89600a b c + 13440a b c --R + --R 12 2 14 --R - 4480a b c + 320b c --R * --R 6 4 --R d e --R + --R 6 8 5 3 7 3 7 5 --R 1310720a b c - 983040a b c + 204800a b c --R + --R 2 9 4 11 3 13 2 --R - 76800a b c + 11520a b c - 640b c --R * --R 7 3 --R d e --R + --R 6 9 5 2 8 4 4 7 --R - 327680a c - 245760a b c + 614400a b c --R + --R 3 6 6 2 8 5 10 4 12 3 --R - 358400a b c + 96000a b c - 12480a b c + 640b c --R * --R 8 2 --R d e --R + --R 5 9 4 3 8 3 5 7 2 7 6 --R 327680a b c - 409600a b c + 204800a b c - 51200a b c --R + --R 9 5 11 4 --R 6400a b c - 320b c --R * --R 9 --R d e --R + --R 5 10 4 2 9 3 4 8 2 6 7 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+ --R 12 5 3 11 7 2 10 9 --R - 26214400a b c + 6553600a b c - 819200a b c --R + --R 9 11 --R 40960a b --R * --R 19 --R d e --R + --R 14 6 13 2 5 12 4 4 --R 41943040a c + 136314880a b c - 209715200a b c --R + --R 11 6 3 10 8 2 9 10 --R 111411200a b c - 28672000a b c + 3645440a b c --R + --R 8 12 --R - 184320a b --R * --R 2 18 --R d e --R + --R 13 6 12 3 5 --R - 377487360a b c - 31457280a b c --R + --R 11 5 4 10 7 3 --R 393216000a b c - 255590400a b c --R + --R 9 9 2 8 11 7 13 --R 71270400a b c - 9461760a b c + 491520a b --R * --R 3 17 --R d e --R + --R 13 7 12 2 6 --R 188743680a c + 1274019840a b c --R + --R 11 4 5 10 6 4 --R - 888668160a b c - 186777600a b c --R + --R 9 8 3 8 10 2 7 12 --R 318259200a b c - 108318720a b c + 15728640a b c --R + --R 6 14 --R - 860160a b --R * --R 4 16 --R d e --R + --R 12 7 11 3 6 --R - 1509949440a b c - 1635778560a b c --R + --R 10 5 5 9 7 4 --R 2403336192a b c - 644874240a b c --R + --R 8 9 3 7 11 2 --R - 139591680a b c + 97812480a b c --R + --R 6 13 5 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(136080a b c + 37800a b c + 189b c )d e --R + --R 2 7 2 6 4 5 5 4 --R (- 54432a c - 99792a b c - 7938b c )d e --R + --R 7 3 6 6 3 --R (84672a b c + 27216b c )d e --R + --R 8 2 7 7 2 8 8 9 9 --R (- 24192a c - 35424b c )d e + 20736b c d e - 4608c d --R / --R 10 5 9 2 4 8 4 3 7 6 2 --R 32768a c - 40960a b c + 20480a b c - 5120a b c --R + --R 6 8 5 10 --R 640a b c - 32a b --R * --R 10 --R e --R + --R 9 5 8 3 4 7 5 3 --R - 163840a b c + 204800a b c - 102400a b c --R + --R 6 7 2 5 9 4 11 --R 25600a b c - 3200a b c + 160a b --R * --R 9 --R d e --R + --R 9 6 8 2 5 7 4 4 --R 163840a c + 122880a b c - 307200a b c --R + --R 6 6 3 5 8 2 4 10 3 12 --R 179200a b c - 48000a b c + 6240a b c - 320a b --R * --R 2 8 --R d e --R + --R 8 6 7 3 5 5 7 3 --R - 655360a b c + 491520a b c - 102400a b c --R + --R 4 9 2 3 11 2 13 --R 38400a b c - 5760a b c + 320a b --R * --R 3 7 --R d e --R + --R 8 7 7 2 6 6 4 5 --R 327680a c + 573440a b c - 860160a b c --R + --R 5 6 4 4 8 3 3 10 2 2 12 --R 358400a b c - 44800a b c - 6720a b c + 2240a b c --R + --R 14 --R - 160a b --R * --R 4 6 --R d e --R + --R 7 7 6 3 6 5 5 5 --R - 983040a b c + 573440a b c + 172032a b c --R + --R 4 7 4 3 9 3 2 11 2 15 --R - 215040a b c + 62720a b c - 6720a b c + 32b --R * --R 5 5 --R d e --R + --R 7 8 6 2 7 5 4 6 --R 327680a c + 573440a b c - 860160a b c --R + --R 4 6 5 3 8 4 2 10 3 --R 358400a b c - 44800a b c - 6720a b c --R + --R 12 2 14 --R 2240a b c - 160b c --R * --R 6 4 --R d e --R + --R 6 8 5 3 7 3 7 5 --R - 655360a b c + 491520a b c - 102400a b c --R + --R 2 9 4 11 3 13 2 --R 38400a b c - 5760a b c + 320b c --R * --R 7 3 --R d e --R + --R 6 9 5 2 8 4 4 7 --R 163840a c + 122880a b c - 307200a b c --R + --R 3 6 6 2 8 5 10 4 12 3 --R 179200a b c - 48000a b c + 6240a b c - 320b c --R * --R 8 2 --R d e --R + --R 5 9 4 3 8 3 5 7 --R - 163840a b c + 204800a b c - 102400a b c --R + --R 2 7 6 9 5 11 4 --R 25600a b c - 3200a b c + 160b c --R * --R 9 --R d e --R + --R 5 10 4 2 9 3 4 8 2 6 7 --R 32768a c - 40960a b c + 20480a b 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90b c )d e + 192b c d e - 96c d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R +-+ | | 2 --R \|c \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|2 \|c \|e x + d --R atanh(---------------------------------) --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R + --R 3 4 2 2 3 2 2 2 3 3 --R ((- 24a b c + 3b )e + (48a c + 6b c)d e - 36b c d e + 24c d e) --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 2 2 2 4 4 2 3 3 --R (168a c - 30a b c + 3b )e + (- 216a b c + 6b c)d e --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R (216a c + 90b c )d e - 192b c d e + 96c d --R * --R +------------------------------+ --R | +-----------+ --R +-+ | | 2 --R \|c \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|2 \|c \|e x + d --R atanh(-------------------------------) --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R / --R 4 2 3 2 2 4 4 3 2 2 3 5 3 --R (64a c - 32a b c + 4a b )e + (- 128a b c + 64a b c - 8a b )d e --R + --R 3 3 4 6 2 2 2 3 3 2 5 3 --R (128a c - 24a b c + 4b )d e + (- 128a b c + 64a b c - 8b c)d e --R + --R 2 4 2 3 4 2 4 --R (64a c - 32a b c + 4b c )d --R * --R +------------------------------+ --R +-----------+ | +-----------+ --R +-+ | 2 | | 2 --R \|2 \|- 4a c + b \|- e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R * --R +----------------------------+ --R | +-----------+ --R | | 2 --R \|e\|- 4a c + b - b e + 2c d --R Type: Expression(Integer) --E 1423 --S 1424 of 1784 --d0:=D(m0,x) --E 1424 )clear all --S 1425 of 1784 t0:=sqrt(d*x)/(a+b*x+c*x^2) --R --R --R +---+ --R \|d x --R (1) -------------- --R 2 --R c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1425 --S 1426 of 1784 r0:=-atan(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d*x)/(sqrt(d)*sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*_ sqrt(2)*sqrt(d)*sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c))/(sqrt(c)*sqrt(b^2-4*a*c))+_ atan(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d*x)/(sqrt(d)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_ sqrt(2)*sqrt(d)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))/(sqrt(c)*sqrt(b^2-4*a*c)) --R --R --R (2) --R +--------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +---+ --R +-+ +-+ | | 2 \|2 \|c \|d x --R - \|2 \|d \|- \|- 4a c + b + b atan(---------------------------) --R +--------------------+ --R | +-----------+ --R +-+ | | 2 --R \|d \|- \|- 4a c + b + b --R + --R +------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +---+ --R +-+ +-+ | | 2 \|2 \|c \|d x --R \|2 \|d \|\|- 4a c + b + b atan(-------------------------) --R +------------------+ --R | +-----------+ --R +-+ | | 2 --R \|d \|\|- 4a c + b + b --R / --R +-----------+ --R | 2 +-+ --R \|- 4a c + b \|c --R Type: Expression(Integer) --E 1426 --S 1427 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +--------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | d --R |(8a c - 2b c) |- ------------ + 2b d --R | | 3 2 2 --R | \| 4a c - b c --R |-------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c - b c --R * --R log --R +--------------+ --R | 2 --R 2 2 | d --R (4a c - b c) |- ------------ --R | 3 2 2 --R \| 4a c - b c --R * --R +--------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | d --R |(8a c - 2b c) |- ------------ + 2b d --R | | 3 2 2 --R | \| 4a c - b c --R |-------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c - b c --R + --R +---+ --R 2d\|d x --R + --R - --R +----------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | d --R |(- 8a c + 2b c) |- ------------ + 2b d --R | | 3 2 2 --R | \| 4a c - b c --R |---------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c - b c --R * --R log --R +--------------+ --R | 2 --R 2 2 | d --R (4a c - b c) |- ------------ --R | 3 2 2 --R \| 4a c - b c --R * --R +----------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | d --R |(- 8a c + 2b c) |- ------------ + 2b d --R | | 3 2 2 --R | \| 4a c - b c --R |---------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c - b c --R + --R +---+ --R 2d\|d x --R + --R +----------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | d --R |(- 8a c + 2b c) |- ------------ + 2b d --R | | 3 2 2 --R | \| 4a c - b c --R |---------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c - b c --R * --R log --R +--------------+ --R | 2 --R 2 2 | d --R (- 4a c + b c) |- ------------ --R | 3 2 2 --R \| 4a c - b c --R * --R +----------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | d --R |(- 8a c + 2b c) |- ------------ + 2b d --R | | 3 2 2 --R | \| 4a c - b c --R |---------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c - b c --R + --R +---+ --R 2d\|d x --R + --R - --R +--------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | d --R |(8a c - 2b c) |- ------------ + 2b d --R | | 3 2 2 --R | \| 4a c - b c --R |-------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c - b c --R * --R log --R +--------------+ --R | 2 --R 2 2 | d --R (- 4a c + b c) |- ------------ --R | 3 2 2 --R \| 4a c - b c --R * --R +--------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | d --R |(8a c - 2b c) |- ------------ + 2b d --R | | 3 2 2 --R | \| 4a c - b c --R |-------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c - b c --R + --R +---+ --R 2d\|d x --R / --R 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1427 --S 1428 of 1784 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +--------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | d --R |(8a c - 2b c) |- ------------ + 2b d --R +-----------+ | | 3 2 2 --R | 2 +-+ | \| 4a c - b c --R \|- 4a c + b \|c |-------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c - b c --R * --R log --R +--------------+ --R | 2 --R 2 2 | d --R (4a c - b c) |- ------------ --R | 3 2 2 --R \| 4a c - b c --R * --R +--------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | d --R |(8a c - 2b c) |- ------------ + 2b d --R | | 3 2 2 --R | \| 4a c - b c --R |-------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c - b c --R + --R +---+ --R 2d\|d x --R + --R - --R +----------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | d --R |(- 8a c + 2b c) |- ------------ + 2b d --R +-----------+ | | 3 2 2 --R | 2 +-+ | \| 4a c - b c --R \|- 4a c + b \|c |---------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c - b c --R * --R log --R +--------------+ --R | 2 --R 2 2 | d --R (4a c - b c) |- ------------ --R | 3 2 2 --R \| 4a c - b c --R * --R +----------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | d --R |(- 8a c + 2b c) |- ------------ + 2b d --R | | 3 2 2 --R | \| 4a c - b c --R |---------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c - b c --R + --R +---+ --R 2d\|d x --R + --R +----------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | d --R |(- 8a c + 2b c) |- ------------ + 2b d --R +-----------+ | | 3 2 2 --R | 2 +-+ | \| 4a c - b c --R \|- 4a c + b \|c |---------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c - b c --R * --R log --R +--------------+ --R | 2 --R 2 2 | d --R (- 4a c + b c) |- ------------ --R | 3 2 2 --R \| 4a c - b c --R * --R +----------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | d --R |(- 8a c + 2b c) |- ------------ + 2b d --R | | 3 2 2 --R | \| 4a c - b c --R |---------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c - b c --R + --R +---+ --R 2d\|d x --R + --R - --R +--------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | d --R |(8a c - 2b c) |- ------------ + 2b d --R +-----------+ | | 3 2 2 --R | 2 +-+ | \| 4a c - b c --R \|- 4a c + b \|c |-------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c - b c --R * --R log --R +--------------+ --R | 2 --R 2 2 | d --R (- 4a c + b c) |- ------------ --R | 3 2 2 --R \| 4a c - b c --R * --R +--------------------------------------+ --R | +--------------+ --R | | 2 --R | 2 2 | d --R |(8a c - 2b c) |- ------------ + 2b d --R | | 3 2 2 --R | \| 4a c - b c --R |-------------------------------------- --R | 2 2 --R \| 4a c - b c --R + --R +---+ --R 2d\|d x --R + --R +--------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +---+ --R +-+ +-+ | | 2 \|2 \|c \|d x --R 2\|2 \|d \|- \|- 4a c + b + b atan(---------------------------) --R +--------------------+ --R | +-----------+ --R +-+ | | 2 --R \|d \|- \|- 4a c + b + b --R + --R +------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +---+ --R +-+ +-+ | | 2 \|2 \|c \|d x --R - 2\|2 \|d \|\|- 4a c + b + b atan(-------------------------) --R +------------------+ --R | +-----------+ --R +-+ | | 2 --R \|d \|\|- 4a c + b + b --R / --R +-----------+ --R | 2 +-+ --R 2\|- 4a c + b \|c --R Type: Expression(Integer) --E 1428 --S 1429 of 1784 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1429 )clear all --S 1430 of 1784 t0:=sqrt(d*x)/(a+b*x+c*x^2)^2 --R --R --R +---+ --R \|d x --R (1) -------------------------------------------- --R 2 4 3 2 2 2 --R c x + 2b c x + (2a c + b )x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1430 --S 1431 of 1784 r0:=-(b+2*c*x)*sqrt(d*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2))+atan(sqrt(2)*sqrt(c)*_ sqrt(d*x)/(sqrt(d)*sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*sqrt(c)*(2*b-_ sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(d)/((b^2-4*a*c)^(3/2)*sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))-_ atan(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d*x)/(sqrt(d)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_ sqrt(2)*sqrt(c)*(2*b+sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(d)/((b^2-4*a*c)^(3/2)*_ sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))) --R --R --R (2) --R +-----------+ --R 2 +-+ | 2 2 2 +-+ --R ((c x + b x + a)\|2 \|- 4a c + b + (- 2b c x - 2b x - 2a b)\|2 ) --R * --R +------------------+ --R | +-----------+ +-+ +-+ +---+ --R +-+ +-+ | | 2 \|2 \|c \|d x --R \|c \|d \|\|- 4a c + b + b atan(---------------------------) --R +--------------------+ --R | +-----------+ --R +-+ | | 2 --R \|d \|- \|- 4a c + b + b --R + --R +-----------+ --R 2 +-+ | 2 2 2 +-+ +-+ --R ((c x + b x + a)\|2 \|- 4a c + b + (2b c x + 2b x + 2a b)\|2 )\|c --R * --R 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---------------------------------------- --R | 5 3 4 2 2 3 4 2 6 --R \| 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b --R + --R 3 --R (12a b c + b )d --R / --R 4 3 3 2 2 2 4 6 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b --R + --R 2 2 +---+ --R (8a c + 6b c)d\|d x --R + --R 2 2 2 3 2 2 --R ((- 4a c + b c)x + (- 4a b c + b )x - 4a c + a b ) --R * --R ROOT --R 4 3 3 2 2 2 4 6 --R (256a c - 192a b c + 48a b c - 4a b ) --R * --R +------------------------------------------+ --R | 2 --R | d --R |- ---------------------------------------- --R | 5 3 4 2 2 3 4 2 6 --R \| 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b --R + --R 3 --R (12a b c + b )d --R / --R 4 3 3 2 2 2 4 6 --R 128a c - 96a b c + 24a b c - 2a b --R * --R log --R 5 4 4 2 3 2 6 8 --R (- 1024a c + 512a b c - 32a b c + 4a b ) --R * --R +------------------------------------------+ --R | 2 --R | d --R |- ---------------------------------------- --R | 5 3 4 2 2 3 4 2 6 --R \| 1024a c - 768a b c + 192a b c - 16a b --R + --R 2 2 3 5 --R (16a b c - 8a b c + b 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--R Type: Expression(Integer) --E 1435 --S 1436 of 1784 r0:=-1/2*(b+2*c*x)*sqrt(d*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2)^2)+1/4*(b*(b^2+_ 8*a*c)+c*(b^2+20*a*c)*x)*sqrt(d*x)/(a*(b^2-4*a*c)^2*(a+b*x+c*x^2))+_ 1/4*atan(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d*x)/(sqrt(d)*sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*_ sqrt(c)*(b^2+20*a*c+b*(b^2-52*a*c)/sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(d)/(a*(b^2-_ 4*a*c)^2*sqrt(2)*sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))+1/4*atan(sqrt(2)*sqrt(c)*_ sqrt(d*x)/(sqrt(d)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(c)*(b^2+20*a*c-_ b*(b^2-52*a*c)/sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(d)/(a*(b^2-4*a*c)^2*sqrt(2)*_ sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))) --R --R --R (2) --R 3 2 2 4 2 3 3 --R (20a c + b c )x + (40a b c + 2b c)x --R + --R 2 2 2 4 2 2 3 3 2 2 --R (40a c + 22a b c + b )x + (40a b c + 2a b )x + 20a c + a b --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|- 4a c + b --R + --R 3 3 2 4 2 2 4 3 --R (- 52a b c + b c )x + (- 104a b c + 2b c)x --R + --R 2 2 3 5 2 2 2 4 3 2 3 --R (- 104a b c - 50a b c + b )x + (- 104a b c + 2a b )x - 52a b c + a b --R * --R +------------------+ --R | 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40960a b c + 10240a b c --R + --R 4 8 3 10 --R - 1280a b c + 64a b --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 2 --R (- 625a c + 50a b c - b )d --R / --R 11 5 10 2 4 9 4 3 --R 4194304a c - 5242880a b c + 2621440a b c --R + --R 8 6 2 7 8 6 10 --R - 655360a b c + 81920a b c - 4096a b --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 --R (1680a b c + 280a b c - 35a b c + b )d --R / --R 8 5 7 2 4 6 4 3 5 6 2 --R 32768a c - 40960a b c + 20480a b c - 5120a b c --R + --R 4 8 3 10 --R 640a b c - 32a b --R + --R 3 5 2 2 4 4 3 6 2 +---+ --R (10000a c + 15000a b c - 1491a b c + 35b c )d\|d x --R + --R 3 4 2 2 3 4 2 4 3 3 2 3 2 5 3 --R (32a c - 16a b c + 2a b c )x + (64a b c - 32a b c + 4a b c)x --R + --R 4 3 2 4 6 2 4 2 3 3 2 5 5 2 --R (64a c - 12a b c + 2a b )x + (64a b c - 32a b c + 4a b )x + 32a c --R + --R 4 2 3 4 --R - 16a b c + 2a b --R * --R ROOT --R 8 5 7 2 4 6 4 3 5 6 2 --R - 65536a c + 81920a b c - 40960a b c + 10240a b c --R + --R 4 8 3 10 --R - 1280a b c + 64a b --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 2 --R (- 625a c + 50a b c - b )d --R / --R 11 5 10 2 4 9 4 3 --R 4194304a c - 5242880a b c + 2621440a b c --R + --R 8 6 2 7 8 6 10 --R - 655360a b c + 81920a b c - 4096a b --R + --R 3 3 2 3 2 5 7 --R (1680a b c + 280a b c - 35a b c + b )d --R / --R 8 5 7 2 4 6 4 3 5 6 2 4 8 --R 32768a c - 40960a b c + 20480a b c - 5120a b c + 640a b c --R + --R 3 10 --R - 32a b --R * --R log --R 10 7 9 2 6 8 4 5 --R - 5242880a c + 4194304a b c - 196608a b c --R + --R 7 6 4 6 8 3 5 10 2 4 12 --R - 819200a b c + 348160a b c - 61440a b c + 4864a b c --R + --R 3 14 --R - 128a b --R * --R ROOT --R 2 2 2 4 2 --R (- 625a c + 50a b c - b )d --R / --R 11 5 10 2 4 9 4 3 --R 4194304a c - 5242880a b c + 2621440a b c --R + --R 8 6 2 7 8 6 10 --R - 655360a b c + 81920a b c - 4096a b --R + --R 5 5 4 3 4 3 5 3 2 7 2 --R - 51200a b c + 43648a b c - 13664a b c + 1880a b c --R + --R 9 11 --R - 106a b c + 2b --R * --R d --R * --R ROOT --R 8 5 7 2 4 6 4 3 5 6 2 --R - 65536a c + 81920a b c - 40960a b c + 10240a b c --R + --R 4 8 3 10 --R - 1280a b c + 64a b --R 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2/25*atanh(sqrt(5)*sqrt(1+2*x)/sqrt(2+%i*sqrt(31)))*(178*%i-_ 19*sqrt(31))/sqrt(155*(2+%i*sqrt(31))) --R --R --R (2) --R +----------------+ +-+ +------+ --R +--+ | +--+ \|5 \|2x + 1 --R (114\|31 + 1068%i)\|155%i\|31 + 310 atanh(----------------) --R +-------------+ --R | +--+ --R \|- %i\|31 + 2 --R + --R +------------------+ +-+ +------+ --R +--+ | +--+ \|5 \|2x + 1 --R (114\|31 - 1068%i)\|- 155%i\|31 + 310 atanh(--------------) --R +-----------+ --R | +--+ --R \|%i\|31 + 2 --R + --R +------------------+ +----------------+ --R | +--+ +------+ | +--+ --R (40x + 68)\|- 155%i\|31 + 310 \|2x + 1 \|155%i\|31 + 310 --R / --R +------------------+ +----------------+ --R | +--+ | +--+ --R 75\|- 155%i\|31 + 310 \|155%i\|31 + 310 --R Type: Expression(Complex(Integer)) --E 1441 --S 1442 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 6169 --R atan(---------) --R +--+ --R 4+-+ 7162\|31 --R 105\|7 cos(---------------) --R 2 --R * --R log --R 6169 2 --R atan(---------) --R +--+ --R 4+-+2 7162\|31 --R 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+------------------+ +----------------+ +--+ --R 4+---+ | +--+ | +--+ 178\|31 --R 10\|343 \|- 155%i\|31 + 310 \|155%i\|31 + 310 sin(--------------) --R 2 --R * --R atan --R 589 589 --R atan(--------) atan(--------) --R +--+ +--+ --R +--+4+---+ 178\|31 4+---+ 178\|31 --R 31\|31 \|343 sin(--------------) + 62\|343 cos(--------------) --R 2 2 --R / --R 589 589 --R atan(--------) atan(--------) --R +--+ +--+ --R 4+---+ 178\|31 +--+4+---+ 178\|31 --R 62\|343 sin(--------------) - 31\|31 \|343 cos(--------------) --R 2 2 --R + --R +--+4+------+ +------+ --R 7\|31 \|120125 \|2x + 1 --R + --R +----------------+ +-+ +------+ --R +--+ 4+------+ | +--+ \|5 \|2x + 1 --R (8\|31 - 54%i)\|120125 \|155%i\|31 + 310 atanh(----------------) --R +-------------+ --R | +--+ --R \|- %i\|31 + 2 --R + --R +------------------+ +-+ +------+ --R +--+ 4+------+ | +--+ \|5 \|2x + 1 --R (8\|31 + 54%i)\|120125 \|- 155%i\|31 + 310 atanh(--------------) --R +-----------+ --R | +--+ --R \|%i\|31 + 2 --R / --R +------------------+ +----------------+ --R 4+------+ | +--+ | +--+ --R 5\|120125 \|- 155%i\|31 + 310 \|155%i\|31 + 310 --R Type: Expression(Complex(Integer)) --E 1448 --S 1449 of 1784 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) --R +-+ +--+ +-+ --R ((- 384160x - 192080)\|5 \|31 + (768320%i x - 960400%i)\|5 ) --R * --R +-----------+ +----------------+ --R 4+------+2 | +--+ | +--+ --R \|120125 \|%i\|31 + 2 \|155%i\|31 + 310 --R + --R +-+ +--+ +-+ --R ((- 384160x - 192080)\|5 \|31 + (- 768320%i x + 960400%i)\|5 ) --R * --R +------------------+ +-------------+ --R 4+------+2 | +--+ | +--+ --R \|120125 \|- 155%i\|31 + 310 \|- %i\|31 + 2 --R + --R 2 4+------+2 --R (- 1190896000x - 714537600x - 476358400)\|120125 --R * --R 589 12 --R atan(--------) --R +--+ --R 178\|31 --R sin(--------------) --R 2 --R + --R +-+ +--+ +-+ --R ((- 1536640%i x + 1920800%i)\|5 \|31 + (23817920x + 11908960)\|5 ) --R * --R +-----------+ +----------------+ --R 4+------+2 | +--+ | +--+ --R \|120125 \|%i\|31 + 2 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+-+ +--+ --R (18055520%i x - 22569400%i)\|5 \|31 --R + --R +-+ --R (279860560x + 139930280)\|5 --R * --R +------------------+ +-------------+ --R 4+------+2 | +--+ | +--+ --R \|120125 \|- 155%i\|31 + 310 \|- %i\|31 + 2 --R + --R 2 +--+4+------+2 --R (27986056000x + 16791633600x + 11194422400)\|31 \|120125 --R * --R 589 3 --R atan(--------) --R +--+ --R 178\|31 --R cos(--------------) --R 2 --R + --R 2 +-+ +--+ --R (297550400%i x - 223162800%i x - 185969000%i)\|5 \|31 --R + --R 2 +-+ --R (- 4612031200x - 4612031200x - 1153007800)\|5 --R * --R +-----------+ +----------------+ --R 4+---+2 | +--+ | +--+ --R \|343 \|%i\|31 + 2 \|155%i\|31 + 310 --R + --R 2 +-+ +--+ --R (- 297550400%i x + 223162800%i x + 185969000%i)\|5 \|31 --R + --R 2 +-+ --R (- 4612031200x - 4612031200x - 1153007800)\|5 --R * --R +------------------+ +-------------+ --R 4+---+2 | +--+ | +--+ --R \|343 \|- 155%i\|31 + 310 \|- %i\|31 + 2 --R + --R 3 2 --R - 489742960000x - 538717256000x - 342820072000x --R + --R - 97948592000 --R * --R +--+4+---+2 --R \|31 \|343 --R * --R 589 --R atan(--------) --R +--+ --R 178\|31 --R cos(--------------) --R 2 --R * --R 589 9 --R atan(--------) --R +--+ --R 178\|31 --R sin(--------------) --R 2 --R + --R +-+ +--+ --R (- 96832330x - 48416165)\|5 \|31 --R + --R +-+ --R (193664660%i x - 242080825%i)\|5 --R * --R +-----------+ +----------------+ --R 4+------+2 | +--+ | +--+ --R \|120125 \|%i\|31 + 2 \|155%i\|31 + 310 --R + --R +-+ +--+ --R (- 96832330x - 48416165)\|5 \|31 --R + --R +-+ --R (- 193664660%i x + 242080825%i)\|5 --R * --R +------------------+ +-------------+ --R 4+------+2 | +--+ | +--+ --R \|120125 \|- 155%i\|31 + 310 \|- %i\|31 + 2 --R + --R 2 4+------+2 --R (- 300180223000x - 180108133800x - 120072089200)\|120125 --R * --R 589 4 --R atan(--------) --R +--+ --R 178\|31 --R cos(--------------) --R 2 --R + --R 2 +-+ +--+ --R (1406463800x + 1406463800x + 351615950)\|5 \|31 --R + --R 2 +-+ --R (- 2812927600%i x + 2109695700%i x + 1758079750%i)\|5 --R * --R +-----------+ +----------------+ --R 4+---+2 | +--+ | +--+ --R \|343 \|%i\|31 + 2 \|155%i\|31 + 310 --R + --R 2 +-+ +--+ --R (1406463800x + 1406463800x + 351615950)\|5 \|31 --R + --R 2 +-+ --R (2812927600%i x - 2109695700%i x - 1758079750%i)\|5 --R * --R +------------------+ +-------------+ --R 4+---+2 | +--+ | +--+ --R \|343 \|- 155%i\|31 + 310 \|- %i\|31 + 2 --R + --R 3 2 --R 4565076740000x + 5021584414000x + 3195553718000x --R + --R 913015348000 --R * --R 4+---+2 --R \|343 --R * --R 589 2 --R atan(--------) --R +--+ --R 178\|31 --R cos(--------------) --R 2 --R + --R 3 2 +-+ +--+ --R (- 29572536x - 44358804x - 22179402x - 3696567)\|5 \|31 --R + --R 3 2 +-+ --R (59145072%i x - 14786268%i x - 59145072%i x - 18482835%i)\|5 --R * --R +-----------+ +----------------+ --R 4+------+2 | +--+ | +--+ --R \|120125 \|%i\|31 + 2 \|155%i\|31 + 310 --R + --R 3 2 +-+ +--+ --R (- 29572536x - 44358804x - 22179402x - 3696567)\|5 \|31 --R + --R 3 2 +-+ --R (- 59145072%i x + 14786268%i x + 59145072%i x + 18482835%i)\|5 --R * --R +------------------+ +-------------+ --R 4+------+2 | +--+ | +--+ --R \|120125 \|- 155%i\|31 + 310 \|- %i\|31 + 2 --R + --R 4 3 2 --R - 117746804000x - 188394886400x - 147183505000x - 64760742200x --R + --R - 11774680400 --R * --R 4+------+2 --R \|120125 --R * --R 589 8 --R atan(--------) --R +--+ --R 178\|31 --R sin(--------------) --R 2 --R + --R +-+ +--+ --R (- 56855680%i x + 71069600%i)\|5 \|31 --R + --R +-+ --R (881263040x + 440631520)\|5 --R * --R +-----------+ +----------------+ --R 4+------+2 | +--+ | +--+ --R \|120125 \|%i\|31 + 2 \|155%i\|31 + 310 --R + --R +-+ +--+ --R (56855680%i x - 71069600%i)\|5 \|31 --R + --R +-+ --R (881263040x + 440631520)\|5 --R * --R +------------------+ +-------------+ --R 4+------+2 | +--+ | +--+ --R \|120125 \|- 155%i\|31 + 310 \|- %i\|31 + 2 --R + --R 2 +--+4+------+2 --R (88126304000x + 52875782400x + 35250521600)\|31 \|120125 --R * --R 589 5 --R atan(--------) --R +--+ --R 178\|31 --R cos(--------------) --R 2 --R + --R 2 +-+ +--+ --R (1466572800%i x - 1099929600%i x - 916608000%i)\|5 \|31 --R + --R 2 +-+ --R (- 22731878400x - 22731878400x - 5682969600)\|5 --R * --R +-----------+ +----------------+ --R 4+---+2 | +--+ | +--+ --R \|343 \|%i\|31 + 2 \|155%i\|31 + 310 --R + --R 2 +-+ +--+ --R (- 1466572800%i x + 1099929600%i x + 916608000%i)\|5 \|31 --R + --R 2 +-+ --R (- 22731878400x - 22731878400x - 5682969600)\|5 --R * --R +------------------+ +-------------+ --R 4+---+2 | +--+ | +--+ --R \|343 \|- 155%i\|31 + 310 \|- %i\|31 + 2 --R + --R 3 2 --R - 2031588720000x - 2234747592000x - 1422112104000x --R + --R - 406317744000 --R * --R +--+4+---+2 --R \|31 \|343 --R * --R 589 3 --R atan(--------) --R +--+ --R 178\|31 --R cos(--------------) --R 2 --R + --R 3 2 --R (67282432%i x - 16820608%i x - 67282432%i x - 21025760%i) --R * --R +-+ +--+ --R \|5 \|31 --R + --R 3 2 +-+ --R (- 1042877696x - 1564316544x - 782158272x - 130359712)\|5 --R * --R +-----------+ +----------------+ --R 4+------+2 | +--+ | +--+ --R \|120125 \|%i\|31 + 2 \|155%i\|31 + 310 --R + --R 3 2 --R - 67282432%i x + 16820608%i x + 67282432%i x --R + --R 21025760%i --R * --R +-+ +--+ --R \|5 \|31 --R + --R 3 2 +-+ --R (- 1042877696x - 1564316544x - 782158272x - 130359712)\|5 --R * --R +------------------+ +-------------+ --R 4+------+2 | +--+ | +--+ --R \|120125 \|- 155%i\|31 + 310 \|- %i\|31 + 2 --R + --R 4 3 2 --R - 101438624000x - 162301798400x - 126798280000x --R + --R - 55791243200x - 10143862400 --R * --R +--+4+------+2 --R \|31 \|120125 --R * --R 589 --R atan(--------) --R +--+ --R 178\|31 --R cos(--------------) --R 2 --R * --R 589 7 --R atan(--------) --R +--+ --R 178\|31 --R sin(--------------) --R 2 --R + --R +-+ +--+ --R (- 201011720x - 100505860)\|5 \|31 --R + --R +-+ --R (402023440%i x - 502529300%i)\|5 --R * --R +-----------+ +----------------+ --R 4+------+2 | +--+ | +--+ --R \|120125 \|%i\|31 + 2 \|155%i\|31 + 310 --R + --R +-+ +--+ --R (- 201011720x - 100505860)\|5 \|31 --R + --R +-+ --R (- 402023440%i x + 502529300%i)\|5 --R * --R +------------------+ +-------------+ --R 4+------+2 | +--+ | +--+ --R \|120125 \|- 155%i\|31 + 310 \|- %i\|31 + 2 --R + --R 2 4+------+2 --R (- 623136332000x - 373881799200x - 249254532800)\|120125 --R * --R 589 6 --R atan(--------) --R +--+ --R 178\|31 --R cos(--------------) --R 2 --R + --R 2 +-+ +--+ --R (10626316400x + 10626316400x + 2656579100)\|5 \|31 --R + --R 2 +-+ --R (- 21252632800%i x + 15939474600%i x + 13282895500%i)\|5 --R * --R +-----------+ +----------------+ --R 4+---+2 | +--+ | +--+ --R \|343 \|%i\|31 + 2 \|155%i\|31 + 310 --R + --R 2 +-+ +--+ --R (10626316400x + 10626316400x + 2656579100)\|5 \|31 --R + --R 2 +-+ --R (21252632800%i x - 15939474600%i x - 13282895500%i)\|5 --R * --R +------------------+ +-------------+ --R 4+---+2 | +--+ | +--+ --R \|343 \|- 155%i\|31 + 310 \|- %i\|31 + 2 --R + --R 3 2 --R 27628528970000x + 30391381867000x + 19339970279000x --R + --R 5525705794000 --R * --R 4+---+2 --R \|343 --R * --R 589 4 --R 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--R 4+-+2 --R \|5 --R * --R +-----------+ +--------------+ --R | +--+ | +--+ --R \|%i\|31 + 2 \|31%i\|31 + 62 --R + --R 4 3 2 --R - 7221760000%i x - 24192896000%i x - 25456704000%i x --R + --R - 10922912000%i x - 1670032000%i --R * --R 4+-+2 +--+ --R \|5 \|31 --R + --R 4 3 2 --R 111937280000x + 179099648000x + 100743552000x --R + --R 22387456000x + 1399216000 --R * --R 4+-+2 --R \|5 --R * --R +----------------+ +-------------+ --R | +--+ | +--+ --R \|- 31%i\|31 + 62 \|- %i\|31 + 2 --R + --R 5 4 3 --R 534688000000x + 1122844800000x + 1096110400000x --R + --R 2 --R 628258400000x + 200508000000x + 26734400000 --R * --R 4+-+2 +--+ --R \|5 \|31 --R * --R 31 3 --R atan(------) --R +--+ --R 2\|31 --R cos(------------) --R 2 --R + --R 5 4 3 --R 645120000%i x + 2483712000%i x + 3354624000%i x --R + --R 2 --R 2112768000%i x + 637056000%i x + 74592000%i --R * --R +--+ --R \|31 --R + --R 5 4 3 2 --R 9999360000x + 20998656000x + 16998912000x + 6499584000x --R + --R 1124928000x + 62496000 --R * --R 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--R +--+ --R \|31 --R + --R 2 +-+ --R (171253275200x + 68501310080x - 8562663760)\|5 --R * --R +------------------+ +-------------+ --R 4+-----+2 | +--+ | +--+ --R \|15463 \|- 155%i\|31 + 310 \|- %i\|31 + 2 --R + --R 3 2 --R 12680612000000x + 13948673200000x + 8876428400000x --R + --R 2536122400000 --R * --R +--+4+-----+2 --R \|31 \|15463 --R * --R 961 --R atan(--------) --R +--+ --R 218\|31 --R cos(--------------) --R 2 --R * --R 961 9 --R atan(--------) --R +--+ --R 218\|31 --R sin(--------------) --R 2 --R + --R +-+ +--+ --R (109114504870x - 10911450487)\|5 \|31 --R + --R +-+ --R (436458019480%i x + 469192370941%i)\|5 --R * --R +-----------+ +----------------+ --R 4+----+2 | +--+ | +--+ --R \|4805 \|%i\|31 + 2 \|155%i\|31 + 310 --R + --R +-+ +--+ --R (109114504870x - 10911450487)\|5 \|31 --R + --R +-+ --R (- 436458019480%i x - 469192370941%i)\|5 --R * --R +------------------+ +-------------+ --R 4+----+2 | +--+ | +--+ --R \|4805 \|- 155%i\|31 + 310 \|- %i\|31 + 2 --R + --R 2 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+--------------+ +--+ --R 4+-----+ | +--+ | +--+ 218\|31 --R \|11045 \|- 31%i\|31 + 62 \|31%i\|31 + 62 cos(--------------) --R 2 --R * --R log --R 961 2 --R atan(--------) --R +--+ --R 4+-----+2 218\|31 --R 217\|11045 sin(--------------) --R 2 --R + --R 961 --R atan(--------) --R +--+ --R +--+4+----+4+-----+ +------+ 218\|31 --R 78\|31 \|6727 \|11045 \|2x + 1 sin(--------------) --R 2 --R + --R 961 2 --R atan(--------) --R +--+ --R 4+-----+2 218\|31 --R 217\|11045 cos(--------------) --R 2 --R + --R 961 --R atan(--------) --R +--+ --R 4+----+4+-----+ +------+ 218\|31 --R 124\|6727 \|11045 \|2x + 1 cos(--------------) --R 2 --R + --R 4+----+2 --R (470x + 235)\|6727 --R + --R - --R 961 --R atan(--------) --R +----------------+ +--------------+ +--+ --R 4+-----+ | +--+ | +--+ 218\|31 --R \|11045 \|- 31%i\|31 + 62 \|31%i\|31 + 62 cos(--------------) --R 2 --R * --R log --R 961 2 --R atan(--------) --R +--+ --R 4+-----+2 218\|31 --R 217\|11045 sin(--------------) --R 2 --R + --R 961 --R 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Expression(Complex(Integer)) --E 1531 --S 1532 of 1784 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 3 2 4+---------+ --R (- 18375x - 22050x - 21315x - 8820x - 2940)\|284484245 --R * --R 1612318711 --R atan(--------------) --R +--+ --R 250141922\|31 --R cos(--------------------) --R 2 --R * --R log --R 1612318711 2 --R atan(--------------) --R +--+ --R 4+---------+2 250141922\|31 --R 53165\|284484245 sin(--------------------) --R 2 --R + --R 1612318711 --R atan(--------------) --R +--+ --R +--+4+------+4+---------+ +------+ 250141922\|31 --R 47996\|31 \|329623 \|284484245 \|2x + 1 sin(--------------------) --R 2 --R + --R 1612318711 2 --R atan(--------------) --R +--+ --R 4+---------+2 250141922\|31 --R 53165\|284484245 cos(--------------------) --R 2 --R + --R 1612318711 --R atan(--------------) --R +--+ --R 4+------+4+---------+ +------+ 250141922\|31 --R - 457498\|329623 \|284484245 \|2x + 1 cos(--------------------) --R 2 --R + --R 4+------+2 --R (2640050x + 1320025)\|329623 --R + --R 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+ --R 4 --R 31040159197583080872090357120996993418125000000000x --R + --R 3 --R 17072087558670694479649696416548346379968750000000x --R + --R 2 --R 5949363846203423833817318448191090405140625000000x --R + --R 1189872769240684766763463689638218081028125000000x --R + --R 103467197325276936240301190403323311393750000000 --R * --R 2219697619 --R atan(---------------) --R +--+ --R +--+4+-----------+2 +------+ 2257111762\|31 --R \|31 \|10206613805 \|2x + 1 cos(---------------------) --R 2 --R * --R 2219697619 --R atan(---------------) --R +--+ --R 2257111762\|31 --R sin(---------------------) --R 2 --R + --R 2 --R 37915867858582793438204828435502814808215312000000x --R + --R 22749520715149676062922897061301688884929187200000x --R + --R 15166347143433117375281931374201125923286124800000 --R * --R 2219697619 12 --R atan(---------------) --R +--+ --R 4+------+2 +------+ 2257111762\|31 --R \|329623 \|2x + 1 cos(---------------------) --R 2 --R + --R 3 --R - 1696914723017438302943025875523955977531746528000x --R + --R 2 --R - 1866606195319182133237328463076351575284921180800x --R + --R - 1187840306112206812060118112866769184272222569600x --R + --R - 339382944603487660588605175104791195506349305600 --R * --R 2219697619 10 --R atan(---------------) --R +--+ --R 4+-----------+2 +------+ 2257111762\|31 --R \|10206613805 \|2x + 1 cos(---------------------) --R 2 --R + --R 4 --R 1092133459124312337531602927874379659264186997583280x --R + --R 3 --R 1747413534598899740050564684599007454822699196133248x --R + --R 2 --R 1365166823905390421914503659842974574080233746979100x --R + --R 600673402518371785642381610330908812595302848670804x --R + --R 109213345912431233753160292787437965926418699758328 --R * --R 2219697619 8 --R atan(---------------) --R +--+ --R 4+------+2 +------+ 2257111762\|31 --R \|329623 \|2x + 1 cos(---------------------) --R 2 --R + --R 5 --R - 14064675295396610861565373213407113854398520400000x --R + --R 4 --R - 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d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*_ -- (b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*(4*b^3*d*e^2+2*a*c*e*(27*c*d^2-5*a*e^2)-_ -- b*c*d*(3*c*d^2+25*a*e^2)-b^2*(9*c*d^2*e-4*a*e^3))+(2*c*d-b*e)*(3*_ -- c^2*d^2+8*b^2*e^2-c*e*(3*b*d+29*a*e))*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2*_ -- c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*_ -- d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-_ -- e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/(c^(7/2)*e^2*sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))+_ -- 1/105*(2*c*d-b*e)*(3*c^2*d^2+8*b^2*e^2-c*e*(3*b*d+29*a*e))*_ -- elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+_ -- sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-_ -- sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-_ -- sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+_ -- sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2*c*d-e*(b+_ -- sqrt(b^2-4*a*c)))/(c^(7/2)*e^3*sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)) --E 1541 --S 1542 of 1784 --a0:=integrate(t0,x) --E 1542 --S 1543 of 1784 --m0:=a0-r0 --E 1543 --S 1544 of 1784 --d0:=D(m0,x) --E 1544 )clear all --S 1545 of 1784 t0:=sqrt(d+e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2) --R --R --R +--------------+ --R +-------+ | 2 --R (1) \|e x + d \|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1545 --S 1546 of 1784 --r0:=2/5*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/e-2/15*(2*c*d-b*e)*sqrt(d+e*x)*_ -- sqrt(a+b*x+c*x^2)/(c*e)-1/15*elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*_ -- sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-_ -- sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(c*(b*c*_ -- d^2+b^2*d*e-8*a*c*d*e+a*b*e^2)-(c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(b*d+3*a*e))*_ -- (b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*_ -- (b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*_ -- (b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/(c^(5/2)*_ -- e^2*sqrt(a+b*x+c*x^2))+1/15*(c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(b*d+3*a*e))*_ -- 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4*a*c))+2*c*(-2*a*e+d*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-_ -- 4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-_ -- 4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-_ -- 4*a*c))))/(c^(3/2)*e^2*sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))+1/3*(2*c*d-b*e)*_ -- elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-_ -- 4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-_ -- 4*a*c))))*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-_ -- 4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-_ -- 4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-_ -- 4*a*c)))/(c^(3/2)*e^3*sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)) --E 1551 --S 1552 of 1784 --a0:=integrate(t0,x) --E 1552 --S 1553 of 1784 --m0:=a0-r0 --E 1553 --S 1554 of 1784 --d0:=D(m0,x) --E 1554 )clear all --S 1555 of 1784 t0:=sqrt(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^(3/2) --R --R --R +--------------+ --R | 2 --R \|c x + b x + a --R (1) ------------------- --R +-------+ --R (e x + d)\|e x + d 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2*a*e))*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(e^3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(d+e*x))+_ -- 1/35*elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-_ -- sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+_ -- sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(-c*(b^3*d*e^2-4*a*c*e*(c*d^2+5*a*e^2)+_ -- 4*b*c*d*(2*c*d^2+5*a*e^2)-b^2*(11*c*d^2*e-a*e^3))+(2*c*d-b*e)*_ -- (4*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(b*d-2*a*e))*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_ -- sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_ -- sqrt(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/_ -- (2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/(e^4*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(c)*_ -- sqrt(a+b*x+c*x^2))+1/35*(2*c*d-b*e)*(4*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(b*d-_ -- 2*a*e))*elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*_ -- (b+sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-_ -- sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*_ -- (b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*_ -- 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d \|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1695 --S 1696 of 1784 --r0:=-2*(b*c*d-b^2*e+2*a*c*e+c*(2*c*d-b*e)*x)*sqrt(d+e*x)/((b^2-4*a*c)*_ -- (c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))+elliptic_f(asin(sqrt(2)*_ -- sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-_ -- e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(b*e*(b-_ -- sqrt(b^2-4*a*c))+2*c*(-2*a*e+d*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2*c*d-e*(b-_ -- sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*_ -- sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+_ -- sqrt(b^2-4*a*c))))/((b^2-4*a*c)*(c*d^2-e*(b*d-a*e))*sqrt(2)*sqrt(c)*_ -- sqrt(a+b*x+c*x^2))-(2*c*d-b*e)*elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*_ -- sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-_ -- 4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_ -- sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_ -- sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_ -- 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(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(c*(b*c*d^2+b^2*d*e-8*a*c*d*e+_ -- a*b*e^2)-(c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(b*d+3*a*e))*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_ -- sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_ -- sqrt(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/_ -- (2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/((b^2-4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*_ -- sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))-(c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(b*d+3*a*e))*_ -- elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+_ -- sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-_ -- sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*_ -- (b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*_ -- (b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2*c*d-_ -- e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/((b^2-4*a*c)*e*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(c)*_ -- sqrt(a+b*x+c*x^2)) --E 1701 --S 1702 of 1784 --a0:=integrate(t0,x) --E 1702 --S 1703 of 1784 --m0:=a0-r0 --E 1703 --S 1704 of 1784 --d0:=D(m0,x) --E 1704 )clear all --S 1705 of 1784 t0:=1/((d+e*x)^(5/2)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 2 4 2 3 2 2 2 --R c e x + (b e + 2c d e)x + (a e + 2b d e + c d )x --R + --R 2 2 --R (2a d e + b d )x + a d --R * --R +--------------+ --R +-------+ | 2 --R \|e x + d \|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1705 --S 1706 of 1784 --r0:=-2*(b*c*d-b^2*e+2*a*c*e+c*(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+_ -- a*e^2)*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))-4/3*e*(3*c^2*d^2+2*b^2*e^2-_ -- c*e*(3*b*d+5*a*e))*sqrt(a+b*x+c*x^2)/((b^2-4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+_ -- a*e^2)^2*(d+e*x)^(3/2))-2/3*e*(2*c*d-b*e)*(3*c^2*d^2+8*b^2*e^2-_ -- c*e*(3*b*d+29*a*e))*sqrt(a+b*x+c*x^2)/((b^2-4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+_ -- a*e^2)^3*sqrt(d+e*x))-1/3*elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+_ -- e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-_ -- 4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*(4*b^3*d*e^2+2*a*_ -- c*e*(27*c*d^2-5*a*e^2)-b*c*d*(3*c*d^2+25*a*e^2)-b^2*(9*c*d^2*e-_ -- 4*a*e^3))+(2*c*d-b*e)*(3*c^2*d^2+8*b^2*e^2-c*e*(3*b*d+29*a*e))*(b-_ -- sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+_ -- e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(-e*(b+_ -- 2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/((b^2-4*a*c)*_ -- (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))-_ -- 1/3*(2*c*d-b*e)*(3*c^2*d^2+8*b^2*e^2-c*e*(3*b*d+29*a*e))*_ -- elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+_ -- sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-_ -- sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-_ -- sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+_ -- sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2*c*d-e*(b+_ -- sqrt(b^2-4*a*c)))/((b^2-4*a*c)*e*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*sqrt(2)*_ -- sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)) --E 1706 --S 1707 of 1784 --a0:=integrate(t0,x) --E 1707 --S 1708 of 1784 --m0:=a0-r0 --E 1708 --S 1709 of 1784 --d0:=D(m0,x) --E 1709 )clear all --S 1710 of 1784 t0:=(d+e*x)^(7/2)/(a+b*x+c*x^2)^(5/2) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 +-------+ --R (e x + 3d e x + 3d e x + d )\|e x + d --R (1) --------------------------------------------------------------- --R +--------------+ --R 2 4 3 2 2 2 | 2 --R (c x + 2b c x + (2a c + b )x + 2a b x + a )\|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1710 --S 1711 of 1784 --r0:=-2/3*(d+e*x)^(5/2)*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*_ -- (a+b*x+c*x^2)^(3/2))-2/3*(d+e*x)^(3/2)*(9*b^2*d*e-4*a*c*d*e-_ -- 8*b*(c*d^2+a*e^2)-(16*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d-5*a*e))*x)/_ -- ((b^2-4*a*c)^2*sqrt(a+b*x+c*x^2))-2/3*e*(16*c^2*d^2-b^2*e^2-_ -- 4*c*e*(4*b*d-5*a*e))*sqrt(d+e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(c*(b^2-4*a*c)^2)+_ -- 1/3*elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-_ -- sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+_ -- sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(-c*(b^3*d*e^2-4*a*c*e*(c*d^2+5*a*e^2)+_ -- 4*b*c*d*(2*c*d^2+5*a*e^2)-b^2*(11*c*d^2*e-a*e^3))+(2*c*d-b*e)*_ -- (4*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(b*d-2*a*e))*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_ -- sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/_ -- (2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/_ -- (2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/(c^(5/2)*(b^2-4*a*c)^2*sqrt(a+b*x+_ -- c*x^2))+1/3*(2*c*d-b*e)*(4*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(b*d-2*a*e))*_ -- elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+_ -- sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-_ -- sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*_ -- (b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*_ -- (b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2*c*d-_ -- e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(c^(5/2)*(b^2-4*a*c)^2*e*sqrt(a+b*x+c*x^2)) --E 1711 --S 1712 of 1784 --a0:=integrate(t0,x) --E 1712 --S 1713 of 1784 --m0:=a0-r0 --E 1713 --S 1714 of 1784 --d0:=D(m0,x) --E 1714 )clear all --S 1715 of 1784 t0:=(d+e*x)^(5/2)/(a+b*x+c*x^2)^(5/2) --R --R --R 2 2 2 +-------+ --R (e x + 2d e x + d )\|e x + d --R (1) --------------------------------------------------------------- --R +--------------+ --R 2 4 3 2 2 2 | 2 --R (c x + 2b c x + (2a c + b )x + 2a b x + a )\|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1715 --S 1716 of 1784 --r0:=-2/3*(d+e*x)^(3/2)*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+_ -- c*x^2)^(3/2))-2/3*(7*b^2*d*e+4*a*c*d*e-8*b*(c*d^2+a*e^2)-(16*_ -- c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d-3*a*e))*x)*sqrt(d+e*x)/((b^2-4*a*c)^2*_ -- sqrt(a+b*x+c*x^2))+1/3*elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_ -- sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/_ -- (2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*(7*b^2*d*e+4*a*c*d*e-_ -- 8*b*(c*d^2+a*e^2))+(16*c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d-3*a*e))*(b-_ -- sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*_ -- x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+_ -- sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/(c^(3/2)*(b^2-_ -- 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1729 )clear all --S 1730 of 1784 t0:=1/((a+b*x+c*x^2)^(5/2)*sqrt(d+e*x)) --R --R --R (1) --R 1 --R ------------------------------------------------------------------------- --R +--------------+ --R 2 4 3 2 2 2 +-------+ | 2 --R (c x + 2b c x + (2a c + b )x + 2a b x + a )\|e x + d \|c x + b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1730 --S 1731 of 1784 --r0:=-2/3*(b*c*d-b^2*e+2*a*c*e+c*(2*c*d-b*e)*x)*sqrt(d+e*x)/((b^2-4*a*c)*_ -- (c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2))-2/3*(3*a*c*e*(2*c*d-b*e)^2-_ -- (b*c*d-b^2*e+2*a*c*e)*(8*c^2*d^2-2*b^2*e^2-5*c*e*(b*d-2*a*e))-_ -- 2*c*(2*c*d-b*e)*(4*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(b*d-2*a*e))*x)*sqrt(d+_ -- e*x)/((b^2-4*a*c)^2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(a+b*x+c*x^2))+_ -- 1/3*elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-_ -- sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+_ -- sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(-c*(b^3*d*e^2-4*a*c*e*(c*d^2+5*a*e^2)+_ -- 4*b*c*d*(2*c*d^2+5*a*e^2)-b^2*(11*c*d^2*e-a*e^3))+(2*c*d-b*e)*_ -- (4*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(b*d-2*a*e))*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_ -- sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_ -- sqrt(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/_ -- (2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/((b^2-4*a*c)^2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*_ -- sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))+1/3*(2*c*d-b*e)*(4*c^2*d^2-b^2*e^2-_ -- 4*c*e*(b*d-2*a*e))*elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_ -- sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/_ -- (2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_ -- sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_ -- sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_ -- sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/((b^2-4*a*c)^2*e*(c*d^2-b*d*e+_ -- a*e^2)^2*sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)) --E 1731 --S 1732 of 1784 --a0:=integrate(t0,x) --E 1732 --S 1733 of 1784 --m0:=a0-r0 --E 1733 --S 1734 of 1784 --d0:=D(m0,x) --E 1734 )clear all --S 1735 of 1784 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(d*(b*e-a*f)))*sqrt(-b*c+a*d)*sqrt(b*(c+d*x)/(b*c-a*d))*_ -- sqrt(b*(e+f*x)/(b*e-a*f))/(b*sqrt(d)*sqrt(c+d*x)*sqrt(e+f*x)) --E 1751 --S 1752 of 1784 --a0:=integrate(t0,x) --E 1752 --S 1753 of 1784 --m0:=a0-r0 --E 1753 --S 1754 of 1784 --d0:=D(m0,x) --E 1754 )clear all --S 1755 of 1784 t0:=(A+B*x)/(sqrt(a+b*x)*sqrt(c+b*(-1+c)*x/a)*sqrt(e+b*(-1+e)*x/a)) --R --R --R B x + A --R (1) ------------------------------------------------ --R +----------------+ +----------------+ --R +-------+ |(b c - b)x + a c |(b e - b)x + a e --R \|b x + a |---------------- |---------------- --R \| a \| a --R Type: Expression(Integer) --E 1755 --S 1756 of 1784 --r0:=2*(a*B*c+A*(b-b*c))*elliptic_f(asin(sqrt(1-c)*sqrt(a+b*x)/sqrt(a)),_ -- (1-e)/(1-c))*sqrt(a)/(b^2*(1-c)^(3/2))-2*a^(3/2)*B*_ -- elliptic_e(asin(sqrt(1-e)*sqrt(a+b*x)/sqrt(a)),(1-c)/(1-e))/_ -- (b^2*(1-c)*sqrt(1-e)) --E 1756 --S 1757 of 1784 --a0:=integrate(t0,x) --E 1757 --S 1758 of 1784 --m0:=a0-r0 --E 1758 --S 1759 of 1784 --d0:=D(m0,x) --E 1759 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