\documentclass{article} \usepackage{axiom} \setlength{\textwidth}{400pt} \begin{document} \title{\$SPAD/src/input rich10e.input} \author{Albert Rich and Timothy Daly} \maketitle \begin{abstract} \verb|x^m (a x^q+b x^n)^p| There are: \begin{itemize} \item 255 integrals in this file. \item 255 supplied "optimal results". \item 275 matching answers. \item 14 cases where Axiom answer differs from Rubi \item 53 cases where Axiom supplied 2 results. \item 19 cases that Axiom failed to integrate. \item 0 that contain expressions Axiom does not recognize. \end{itemize} \end{abstract} \eject \tableofcontents \eject \begin{chunk}{*} )set break resume )sys rm -f rich10e.output )spool rich10e.output )set message test on )set message auto off )clear all --S 1 of 1630 t0:=(d+e*x)*(9+12*x+4*x^2)^(3/2) --R --R --R +-------------+ --R 3 2 | 2 --R (1) (4e x + (12e + 4d)x + (9e + 12d)x + 9d)\|4x + 12x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 1 --S 2 of 1630 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Expression(Integer) --E 24 --S 25 of 1630 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R +-------------+ --R | 2 2 --R (e x + d)\|4x + 12x + 9 - 2e x + (- 3e - 2d)x - 3d --R (5) ------------------------------------------------------------ --R +-------------+ --R 5 4 3 2 | 2 --R (32x + 240x + 720x + 1080x + 810x + 243)\|4x + 12x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 25 )clear all --S 26 of 1630 t0:=(d+e*x)/(9+12*x+4*x^2)^(7/2) --R --R --R (1) --R e x + d --R ----------------------------------------------------------------------- --R +-------------+ --R 6 5 4 3 2 | 2 --R (64x + 576x + 2160x + 4320x + 4860x + 2916x + 729)\|4x + 12x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 26 --S 27 of 1630 r0:=-1/24*(2*d-3*e)*(3+2*x)/(9+12*x+4*x^2)^(7/2)-1/20*e/(9+12*x+4*x^2)^(5/2) --R --R --R (2) --R - 12e x - 3e - 10d --R ------------------------------------------------------------------------ --R +-------------+ --R 5 4 3 2 | 2 --R (3840x + 28800x + 86400x + 129600x + 97200x + 29160)\|4x + 12x + 9 --R Type: 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+ 4c d e)x + (4a d e + c d )x + a d e --R Type: Polynomial(Integer) --E 41 --S 42 of 1630 r0:=1/5*(a-c*d^2/e^2)*(d+e*x)^5+1/6*c*d*(d+e*x)^6/e^2 --R --R --R (2) --R 1 6 6 1 7 4 2 5 5 6 3 3 4 4 --R - c d e x + (- a e + - c d e )x + (a d e + - c d e )x --R 6 5 5 2 --R + --R 2 5 4 4 3 3 3 4 1 5 2 2 4 3 1 5 2 --R (2a d e + - c d e )x + (2a d e + - c d e )x + a d e x + - a d e --R 3 2 5 --R + --R 1 7 --R - -- c d --R 30 --R / --R 2 --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 42 --S 43 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 4 6 1 5 4 2 3 5 4 3 3 2 4 --R - c d e x + (- a e + - c d e )x + (a d e + - c d e )x --R 6 5 5 2 --R + --R 2 3 4 4 3 3 2 1 5 2 4 --R (2a d e + - c d e)x + (2a d e + - c d )x + a d e x --R 3 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 43 --S 44 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R 1 5 2 1 7 --R - - a d e + -- c d --R 5 30 --R (4) -------------------- --R 2 --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 44 --S 45 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 45 )clear all --S 46 of 1630 t0:=(d+e*x)^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2) --R --R --R (1) --R 3 4 4 2 2 3 3 3 2 2 2 4 --R c d e x + (a e + 3c d e )x + (3a d e + 3c d e)x + (3a d e + c d )x --R + --R 3 --R a d e --R Type: Polynomial(Integer) --E 46 --S 47 of 1630 r0:=1/4*(a-c*d^2/e^2)*(d+e*x)^4+1/5*c*d*(d+e*x)^5/e^2 --R --R --R (2) --R 1 5 5 1 6 3 2 4 4 5 3 3 3 --R - c d e x + (- a e + - c d e )x + (a d e + c d e )x --R 5 4 4 --R + --R 3 2 4 1 4 2 2 3 3 1 4 2 1 6 --R (- a d e + - c d e )x + a d e x + - a d e - -- c d --R 2 2 4 20 --R / --R 2 --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 47 --S 48 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 3 5 1 4 3 2 2 4 3 3 3 --R - c d e x + (- a e + - c d e )x + (a d e + c d e)x --R 5 4 4 --R + --R 3 2 2 1 4 2 3 --R (- a d e + - c d )x + a d e x --R 2 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 48 --S 49 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R 1 4 2 1 6 --R - - a d e + -- c d --R 4 20 --R (4) -------------------- --R 2 --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 49 --S 50 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 50 )clear all --S 51 of 1630 t0:=(d+e*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2) --R --R --R 2 3 3 2 2 2 3 2 --R (1) c d e x + (a e + 2c d e)x + (2a d e + c d )x + a d e --R Type: Polynomial(Integer) --E 51 --S 52 of 1630 r0:=1/3*(a-c*d^2/e^2)*(d+e*x)^3+1/4*c*d*(d+e*x)^4/e^2 --R --R --R (2) --R 1 4 4 1 5 2 2 3 3 4 1 3 2 2 2 3 --R - c d e x + (- a e + - c d e )x + (a d e + - c d e )x + a d e x --R 4 3 3 2 --R + --R 1 3 2 1 5 --R - a d e - -- c d --R 3 12 --R / --R 2 --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 52 --S 53 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 1 2 4 1 3 2 2 3 2 1 3 2 2 --R (3) - c d e x + (- a e + - c d e)x + (a d e + - c d )x + a d e x --R 4 3 3 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 53 --S 54 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R 1 3 2 1 5 --R - - a d e + -- c d --R 3 12 --R (4) -------------------- --R 2 --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 54 --S 55 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 55 )clear all --S 56 of 1630 t0:=a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2 --R --R --R 2 2 2 --R (1) c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Polynomial(Integer) --E 56 --S 57 of 1630 r0:=a*d*e*x+1/2*(c*d^2+a*e^2)*x^2+1/3*c*d*e*x^3 --R --R --R 1 3 1 2 1 2 2 --R (2) - c d e x + (- a e + - c d )x + a d e x --R 3 2 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 57 --S 58 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 1 3 1 2 1 2 2 --R (3) - c d e x + (- a e + - c d )x + a d e x --R 3 2 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 58 --S 59 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 59 --S 60 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 60 )clear all --S 61 of 1630 t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(d+e*x) --R --R --R (1) c d x + a e --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 61 --S 62 of 1630 r0:=a*e*x+1/2*c*d*x^2 --R --R --R 1 2 --R (2) - c d x + a e x --R 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 62 --S 63 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 --R c d x + 2a e x --R (3) --------------- --R 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 63 --S 64 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 64 --S 65 of 1630 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 65 )clear all --S 66 of 1630 t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(d+e*x)^2 --R --R --R c d x + a e --R (1) ----------- --R e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 66 --S 67 of 1630 r0:=c*d*x/e+(a-c*d^2/e^2)*log(d+e*x) --R --R --R 2 2 --R (a e - c d )log(e x + d) + c d e x --R (2) ----------------------------------- --R 2 --R e --R Type: Expression(Integer) --E 67 --S 68 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 2 --R (a e - c d )log(e x + d) + c d e x --R (3) ----------------------------------- --R 2 --R e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 68 --S 69 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 69 --S 70 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 70 )clear all --S 71 of 1630 t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(d+e*x)^3 --R --R --R c d x + a e --R (1) ------------------ --R 2 2 2 --R e x + 2d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 71 --S 72 of 1630 r0:=(-a+c*d^2/e^2)/(d+e*x)+c*d*log(d+e*x)/e^2 --R --R --R 2 2 2 --R (c d e x + c d )log(e x + d) - a e + c d --R (2) ------------------------------------------ --R 3 2 --R e x + d e --R Type: Expression(Integer) --E 72 --S 73 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 2 2 --R (c d e x + c d )log(e x + d) - a e + c d --R (3) ------------------------------------------ --R 3 2 --R e x + d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 73 --S 74 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 74 --S 75 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 75 )clear all --S 76 of 1630 t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(d+e*x)^4 --R --R --R c d x + a e --R (1) ---------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R e x + 3d e x + 3d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 76 --S 77 of 1630 r0:=1/2*(a*e+c*d*x)^2/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^2) --R --R --R 1 2 2 2 1 2 2 --R - - c d x - a c d e x - - a e --R 2 2 --R (2) ------------------------------------------------------- --R 4 2 2 2 3 3 2 2 4 --R (a e - c d e )x + (2a d e - 2c d e)x + a d e - c d --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 77 --S 78 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 2 --R - 2c d e x - a e - c d --R (3) ------------------------ --R 4 2 3 2 2 --R 2e x + 4d e x + 2d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 78 --S 79 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R 2 2 --R c d --R (4) --------------- --R 4 2 2 --R 2a e - 2c d e --R Type: Expression(Integer) --E 79 --S 80 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 80 )clear all --S 81 of 1630 t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(d+e*x)^5 --R --R --R c d x + a e --R (1) -------------------------------------- --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 81 --S 82 of 1630 r0:=1/3*(-a+c*d^2/e^2)/(d+e*x)^3-1/2*c*d/(e^2*(d+e*x)^2) --R --R --R 1 1 2 1 2 --R - - c d e x - - a e - - c d --R 2 3 6 --R (2) ------------------------------ --R 5 3 4 2 2 3 3 2 --R e x + 3d e x + 3d e x + d e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 82 --S 83 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 2 --R - 3c d e x - 2a e - c d --R (3) ---------------------------------- --R 5 3 4 2 2 3 3 2 --R 6e x + 18d e x + 18d e x + 6d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 83 --S 84 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 84 --S 85 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 85 )clear all --S 86 of 1630 t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(d+e*x)^6 --R --R --R c d x + a e --R (1) -------------------------------------------------- --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R e x + 5d e x + 10d e x + 10d e x + 5d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 86 --S 87 of 1630 r0:=1/4*(-a+c*d^2/e^2)/(d+e*x)^4-1/3*c*d/(e^2*(d+e*x)^3) --R --R --R 1 1 2 1 2 --R - - c d e x - - a e - -- c d --R 3 4 12 --R (2) ---------------------------------------- --R 6 4 5 3 2 4 2 3 3 4 2 --R e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 87 --S 88 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 2 --R - 4c d e x - 3a e - c d --R (3) ----------------------------------------------- --R 6 4 5 3 2 4 2 3 3 4 2 --R 12e x + 48d e x + 72d e x + 48d e x + 12d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 88 --S 89 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 89 --S 90 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 90 )clear all --S 91 of 1630 t0:=(d+e*x)^m*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2 --R --R --R (1) --R 2 2 2 4 3 2 3 3 2 4 2 2 2 4 2 --R c d e x + (2a c d e + 2c d e)x + (a e + 4a c d e + c d )x --R + --R 2 3 3 2 2 2 --R (2a d e + 2a c d e)x + a d e --R * --R m --R (e x + d) --R Type: Expression(Integer) --E 91 --S 92 of 1630 r0:=(c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^(3+m)/(e^3*(3+m))-2*c*d*(c*d^2-a*e^2)*_ (d+e*x)^(4+m)/(e^3*(4+m))+c^2*d^2*(d+e*x)^(5+m)/(e^3*(5+m)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 2 2 m + 5 --R (c d m + 7c d m + 12c d )(e x + d) --R + --R 2 2 3 2 2 2 3 2 2 3 --R ((2a c d e - 2c d )m + (16a c d e - 16c d )m + 30a c d e - 30c d ) --R * --R m + 4 --R (e x + d) --R + --R 2 4 2 2 2 4 2 2 4 2 2 2 4 2 4 --R (a e - 2a c d e + c d )m + (9a e - 18a c d e + 9c d )m + 20a e --R + --R 2 2 2 4 --R - 40a c d e + 20c d --R * --R m + 3 --R (e x + d) --R / --R 3 3 3 2 3 3 --R e m + 12e m + 47e m + 60e --R Type: Expression(Integer) --E 92 --S 93 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 5 2 2 2 5 2 2 5 5 --R 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--R + --R 6 2 3 4 2 6 2 3 4 6 --R (2a c d e + 3c d e )m + (16a c d e + 19c d e )m + 30a c d e --R + --R 2 3 4 --R 30c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 7 2 5 2 4 3 2 2 7 2 5 2 4 3 --R (a e + 6a c d e + 3c d e )m + (9a e + 46a c d e + 15c d e )m --R + --R 2 7 2 5 2 4 3 --R 20a e + 80a c d e + 20c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 2 6 3 4 2 5 2 2 --R (3a d e + 6a c d e + c d e )m --R + --R 2 6 3 4 2 5 2 2 6 3 4 --R (27a d e + 42a c d e + c d e )m + 60a d e + 60a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 2 2 5 4 3 2 2 2 5 4 3 2 6 --R (3a d e + 2a c d e )m + (27a d e + 10a c d e - 2c d e)m --R + --R 2 2 5 --R 60a d e --R * --R x --R + --R 2 3 4 2 2 3 4 5 2 2 3 4 5 2 2 7 --R a d e m + (9a d e - 2a c d e )m + 20a d e - 10a c d e + 2c d --R * --R m log(e x + d) --R %e --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 m + 5 --R (- c d m - 7c d m - 12c d )(e x + d) --R + --R 2 2 3 2 2 2 3 2 --R (- 2a c d e + 2c d )m + (- 16a c d e + 16c d )m - 30a c d e --R + --R 2 3 --R 30c d --R * --R m + 4 --R (e x + d) --R + --R 2 4 2 2 2 4 2 2 4 2 2 2 4 --R (- a e + 2a c d e - c d )m + (- 9a e + 18a c d e - 9c d )m --R + --R 2 4 2 2 2 4 --R - 20a e + 40a c d e - 20c d --R * --R m + 3 --R (e x + d) --R / --R 3 3 3 2 3 3 --R e m + 12e m + 47e m + 60e --R Type: Expression(Integer) --E 94 --S 95 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R 2 2 4 4 5 2 3 3 3 2 6 2 4 2 4 2 2 --R c d e x + (2a c d e + 2c d e )x + (a e + 4a c d e + c d e )x --R + --R 2 5 3 3 2 2 4 --R (2a d e + 2a c d e )x + a d e --R * --R m log(e x + d) --R %e --R + --R 2 2 m + 4 2 2 3 m + 3 --R - c d (e x + d) + (- 2a c d e + 2c d )(e x + d) --R + --R 2 4 2 2 2 4 m + 2 --R (- a e + 2a c d e - c d )(e x + d) --R / --R 2 --R e --R Type: Expression(Integer) --E 95 )clear all --S 96 of 1630 t0:=(d+e*x)^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2 --R --R --R (1) --R 2 2 4 6 5 2 3 3 5 2 6 2 4 2 4 2 4 --R c d e x + (2a c d e + 4c d e )x + (a e + 8a c d e + 6c d e )x --R + --R 2 5 3 3 2 5 3 2 2 4 4 2 2 6 2 --R (4a d e + 12a c d e + 4c d e)x + (6a d e + 8a c d e + c d )x --R + --R 2 3 3 5 2 4 2 --R (4a d e + 2a c d e)x + a d e --R Type: Polynomial(Integer) --E 96 --S 97 of 1630 r0:=1/5*(c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^5/e^3-1/3*c*d*(c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^6/e^3+_ 1/7*c^2*d^2*(d+e*x)^7/e^3 --R --R --R (2) --R 1 2 2 7 7 1 8 2 2 3 6 6 --R - c d e x + (- a c d e + - c d e )x --R 7 3 3 --R + --R 1 2 9 8 2 7 6 2 4 5 5 2 8 3 6 2 5 4 4 --R (- a e + - a c d e + - c d e )x + (a d e + 3a c d e + c d e )x --R 5 5 5 --R + --R 2 2 7 8 4 5 1 2 6 3 3 2 3 6 5 4 2 2 4 5 --R (2a d e + - a c d e + - c d e )x + (2a d e + a c d e )x + a d e x --R 3 3 --R + --R 1 2 5 4 1 7 2 1 2 9 --R - a d e - -- a c d e + --- c d --R 5 15 105 --R / --R 3 --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 97 --S 98 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 2 2 4 7 1 5 2 2 3 3 6 1 2 6 8 2 4 6 2 4 2 5 --R - c d e x + (- a c d e + - c d e )x + (- a e + - a c d e + - c d e )x --R 7 3 3 5 5 5 --R + --R 2 5 3 3 2 5 4 2 2 4 8 4 2 1 2 6 3 --R (a d e + 3a c d e + c d e)x + (2a d e + - a c d e + - c d )x 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)clear all --S 106 of 1630 t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2 --R --R --R (1) --R 2 2 2 4 3 2 3 3 2 4 2 2 2 4 2 --R c d e x + (2a c d e + 2c d e)x + (a e + 4a c d e + c d )x --R + --R 2 3 3 2 2 2 --R (2a d e + 2a c d e)x + a d e --R Type: Polynomial(Integer) --E 106 --S 107 of 1630 r0:=1/3*(c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^3/e^3-1/2*c*d*(c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^4/e^3+_ 1/5*c^2*d^2*(d+e*x)^5/e^3 --R --R --R (2) --R 1 2 2 5 5 1 6 1 2 3 4 4 --R - c d e x + (- a c d e + - c d e )x --R 5 2 2 --R + --R 1 2 7 4 2 5 1 2 4 3 3 2 6 3 4 2 2 2 5 --R (- a e + - a c d e + - c d e )x + (a d e + a c d e )x + a d e x --R 3 3 3 --R + --R 1 2 3 4 1 5 2 1 2 7 --R - a d e - - a c d e + -- c d --R 3 6 30 --R / --R 3 --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 107 --S 108 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 2 2 2 5 1 3 1 2 3 4 1 2 4 4 2 2 1 2 4 3 --R - c d e x + (- a c d e + - c d e)x + (- a e + - a c d e + - c d )x --R 5 2 2 3 3 3 --R + --R 2 3 3 2 2 2 2 --R (a d e + a c d e)x + a d e 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a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 2 4 2 2 3 3 2 3 2 2 2 2 --R 3c d e x + (8a c d e + 4c d )x + (6a e + 12a c d e)x + 12a d e x --R (3) --------------------------------------------------------------------- --R 12 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 113 --S 114 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R 4 5 3 2 3 --R a e - 4a c d e --R (4) ---------------- --R 2 2 --R 12c d --R Type: Expression(Integer) --E 114 --S 115 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 115 )clear all --S 116 of 1630 t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2/(d+e*x)^2 --R --R --R 2 2 2 2 2 --R (1) c d x + 2a c d e x + a e --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 116 --S 117 of 1630 r0:=1/3*(a*e+c*d*x)^3/(c*d) --R --R --R 1 3 3 3 2 2 2 2 2 1 3 3 --R - c d x + a c d e x + a c d e x + - a e --R 3 3 --R (2) ------------------------------------------ --R c d --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 117 --S 118 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 2 3 2 2 2 --R c d x + 3a c d 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-------------------------------------------------------------------------- --R 3 --R 2e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 123 --S 124 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R 2 --R a e --R (4) - --- --R 2 --R Type: Expression(Integer) --E 124 --S 125 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 125 )clear all --S 126 of 1630 t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2/(d+e*x)^4 --R --R --R 2 2 2 2 2 --R c d x + 2a c d e x + a e --R (1) -------------------------- --R 2 2 2 --R e x + 2d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 126 --S 127 of 1630 r0:=c^2*d^2*x/e^2-(c*d^2-a*e^2)^2/(e^3*(d+e*x))-2*c*d*(c*d^2-a*e^2)*_ log(d+e*x)/e^3 --R --R --R (2) --R 3 2 3 2 2 2 4 2 2 2 2 --R ((2a c d e - 2c d e)x + 2a c d e - 2c d )log(e x + d) + c d e x --R + --R 2 3 2 4 2 2 2 4 --R c d e x - a e + 2a c d e - c d --R / --R 4 3 --R e x + d e --R Type: Expression(Integer) --E 127 --S 128 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 2 3 2 2 2 4 2 2 2 2 --R ((2a c d e - 2c d e)x + 2a c d e - 2c d )log(e x + d) + c d e x --R + --R 2 3 2 4 2 2 2 4 --R c d e x - a e + 2a c d e - c d --R / --R 4 3 --R e x + d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 128 --S 129 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 129 --S 130 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 130 )clear all --S 131 of 1630 t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2/(d+e*x)^5 --R --R --R 2 2 2 2 2 --R c d x + 2a c d e x + a e --R (1) ---------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R e x + 3d e x + 3d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 131 --S 132 of 1630 r0:=-1/2*(c*d^2-a*e^2)^2/(e^3*(d+e*x)^2)+2*c*d*(c*d^2-a*e^2)/(e^3*(d+e*x))+_ c^2*d^2*log(d+e*x)/e^3 --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 3 2 4 3 2 3 --R (2c d e x + 4c d e x + 2c d )log(e x + d) + (- 4a c d e + 4c d e)x --R + --R 2 4 2 2 2 4 --R - a e - 2a c d e + 3c d --R / --R 5 2 4 2 3 --R 2e x + 4d e x + 2d e --R Type: Expression(Integer) --E 132 --S 133 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 2 2 3 2 4 3 2 3 --R (2c d e x + 4c d e x + 2c d )log(e x + d) + (- 4a c d e + 4c d e)x --R + --R 2 4 2 2 2 4 --R - a e - 2a c d e + 3c d --R / --R 5 2 4 2 3 --R 2e x + 4d e x + 2d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 133 --S 134 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 134 --S 135 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 135 )clear all --S 136 of 1630 t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2/(d+e*x)^6 --R --R --R 2 2 2 2 2 --R c d x + 2a c d e x + a e --R (1) -------------------------------------- --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 136 --S 137 of 1630 r0:=1/3*(a*e+c*d*x)^3/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^3) --R --R --R (2) --R 1 3 3 3 2 2 2 2 2 1 3 3 --R - - c d x - a c d e x - a c d e x - - a e --R 3 3 --R / --R 5 2 3 3 4 3 2 2 2 3 4 3 2 --R (a e - c d e )x + (3a d e - 3c d e )x + (3a d e - 3c d e)x + a d e --R + --R 5 --R - c d --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 137 --S 138 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 2 2 2 3 2 3 2 4 2 2 2 4 --R - 3c d e x + (- 3a c d e - 3c d e)x - a e - a c d e - c d --R (3) -------------------------------------------------------------- --R 6 3 5 2 2 4 3 3 --R 3e x + 9d e x + 9d e x + 3d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 138 --S 139 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R 3 3 --R c d --R (4) --------------- --R 5 2 3 --R 3a e - 3c d e --R Type: Expression(Integer) --E 139 --S 140 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 140 )clear all --S 141 of 1630 t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2/(d+e*x)^7 --R --R --R 2 2 2 2 2 --R c d x + 2a c d e x + a e --R (1) -------------------------------------------------- --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R e x + 5d e x + 10d e x + 10d e x + 5d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 141 --S 142 of 1630 r0:=-1/4*(c*d^2-a*e^2)^2/(e^3*(d+e*x)^4)+2/3*c*d*(c*d^2-a*e^2)/_ (e^3*(d+e*x)^3)-1/2*c^2*d^2/(e^3*(d+e*x)^2) --R --R --R (2) --R 1 2 2 2 2 2 3 1 2 3 1 2 4 1 2 2 1 2 4 --R - - c d e x + (- - a c d e - - c d e)x - - a e - - a c d e - -- c d --R 2 3 3 4 6 12 --R ------------------------------------------------------------------------ --R 7 4 6 3 2 5 2 3 4 4 3 --R e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 142 --S 143 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 2 2 2 3 2 3 2 4 2 2 2 4 --R - 6c d e x + (- 8a c d e - 4c d e)x - 3a e - 2a c d e - c d --R (3) ---------------------------------------------------------------- --R 7 4 6 3 2 5 2 3 4 4 3 --R 12e x + 48d e x + 72d e x + 48d e x + 12d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 143 --S 144 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 144 --S 145 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 145 )clear all --S 146 of 1630 t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2/(d+e*x)^8 --R --R --R 2 2 2 2 2 --R c d x + 2a c d e x + a e --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R e x + 6d e x + 15d e x + 20d e x + 15d e x + 6d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 146 --S 147 of 1630 r0:=-1/5*(c*d^2-a*e^2)^2/(e^3*(d+e*x)^5)+1/2*c*d*(c*d^2-a*e^2)/_ (e^3*(d+e*x)^4)-1/3*c^2*d^2/(e^3*(d+e*x)^3) --R --R --R (2) --R 1 2 2 2 2 1 3 1 2 3 1 2 4 1 2 2 1 2 4 --R - - c d e x + (- - a c d e - - c d e)x - - a e - -- a c d e - -- c d --R 3 2 6 5 10 30 --R ------------------------------------------------------------------------- --R 8 5 7 4 2 6 3 3 5 2 4 4 5 3 --R e x + 5d e x + 10d e x + 10d e x + 5d e x + d e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 147 --S 148 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 2 2 2 3 2 3 2 4 2 2 2 4 --R - 10c d e x + (- 15a c d e - 5c d e)x - 6a e - 3a c d e - c d --R (3) ------------------------------------------------------------------ --R 8 5 7 4 2 6 3 3 5 2 4 4 5 3 --R 30e x + 150d e x + 300d e x + 300d e x + 150d e x + 30d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 148 --S 149 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 149 --S 150 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 150 )clear all --S 151 of 1630 t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2/(d+e*x)^9 --R --R --R (1) --R 2 2 2 2 2 --R c d x + 2a c d e x + a e --R ------------------------------------------------------------------------ --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 7 --R e x + 7d e x + 21d e x + 35d e x + 35d e x + 21d e x + 7d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 151 --S 152 of 1630 r0:=-1/6*(c*d^2-a*e^2)^2/(e^3*(d+e*x)^6)+2/5*c*d*(c*d^2-a*e^2)/_ (e^3*(d+e*x)^5)-1/4*c^2*d^2/(e^3*(d+e*x)^4) --R --R --R (2) --R 1 2 2 2 2 2 3 1 2 3 1 2 4 1 2 2 1 2 4 --R - - c d e x + (- - a c d e - -- c d e)x - - a e - -- a c d e - -- c d --R 4 5 10 6 15 60 --R -------------------------------------------------------------------------- --R 9 6 8 5 2 7 4 3 6 3 4 5 2 5 4 6 3 --R e x + 6d e x + 15d e x + 20d e x + 15d e x + 6d e x + d e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 152 --S 153 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 2 3 2 3 2 4 2 2 2 4 --R - 15c d e x + (- 24a c d e - 6c d e)x - 10a e - 4a c d e - c d --R --------------------------------------------------------------------------- --R 9 6 8 5 2 7 4 3 6 3 4 5 2 5 4 6 3 --R 60e x + 360d e x + 900d e x + 1200d e x + 900d e x + 360d e x + 60d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 153 --S 154 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 154 --S 155 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 155 )clear all --S 156 of 1630 t0:=(d+e*x)^m*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 3 3 3 6 2 2 4 3 4 2 5 2 5 2 3 3 3 5 4 --R c d e x + (3a c d e + 3c d e )x + (3a c d e + 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--R 504c d --R * --R m + 5 --R (e x + d) --R + --R 3 6 2 2 4 2 4 2 3 6 3 --R (a e - 3a c d e + 3a c d e - c d )m --R + --R 3 6 2 2 4 2 4 2 3 6 2 --R (18a e - 54a c d e + 54a c d e - 18c d )m --R + --R 3 6 2 2 4 2 4 2 3 6 3 6 --R (107a e - 321a c d e + 321a c d e - 107c d )m + 210a e --R + --R 2 2 4 2 4 2 3 6 --R - 630a c d e + 630a c d e - 210c d --R * --R m + 4 --R (e x + d) --R / --R 4 4 4 3 4 2 4 4 --R e m + 22e m + 179e m + 638e m + 840e --R Type: Expression(Integer) --E 157 --S 158 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 3 7 3 3 3 7 2 3 3 7 3 3 7 7 --R (c d e m + 15c d e m + 74c d e m + 120c d e )x --R + --R 2 2 8 3 4 6 3 2 2 8 3 4 6 2 --R (3a c d e + 4c d e )m + (48a c d e + 57c d e )m --R + --R 2 2 8 3 4 6 2 2 8 3 4 6 --R (249a c d e + 269c d e )m + 420a c d e + 420c d e --R * --R 6 --R x --R + --R 2 9 2 3 7 3 5 5 3 --R (3a c d e + 12a c d e + 6c d e )m --R + --R 2 9 2 3 7 3 5 5 2 --R (51a c d e + 186a c d e + 78c d e )m --R + --R 2 9 2 3 7 3 5 5 2 9 --R (282a c d e + 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e + 420c d --R * --R m + 6 --R (e x + d) --R + --R 2 4 2 3 2 3 5 3 --R (- 3a c d e + 6a c d e - 3c d )m --R + --R 2 4 2 3 2 3 5 2 --R (- 51a c d e + 102a c d e - 51c d )m --R + --R 2 4 2 3 2 3 5 2 4 2 3 2 --R (- 282a c d e + 564a c d e - 282c d )m - 504a c d e + 1008a c d e --R + --R 3 5 --R - 504c d --R * --R m + 5 --R (e x + d) --R + --R 3 6 2 2 4 2 4 2 3 6 3 --R (- a e + 3a c d e - 3a c d e + c d )m --R + --R 3 6 2 2 4 2 4 2 3 6 2 --R (- 18a e + 54a c d e - 54a c d e + 18c d )m --R + --R 3 6 2 2 4 2 4 2 3 6 3 6 --R (- 107a e + 321a c d e - 321a c d e + 107c d )m - 210a e --R + --R 2 2 4 2 4 2 3 6 --R 630a c d e - 630a c d e + 210c d --R * --R m + 4 --R (e x + d) --R / --R 4 4 4 3 4 2 4 4 --R e m + 22e m + 179e m + 638e m + 840e --R Type: Expression(Integer) --E 159 --S 160 of 1630 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 160 )clear all --S 161 of 1630 t0:=(d+e*x)^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 3 3 5 8 2 2 6 3 4 4 7 2 7 2 3 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(-- a d e + 5a c d e + a c d e)x + (- a d e + - a c d e )x + a d e x --R 3 2 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 163 --S 164 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R 1 3 6 6 1 2 8 4 1 2 10 2 1 3 12 --R - - a d e + -- a c d e - -- a c d e + --- c d --R 6 14 56 504 --R (4) --------------------------------------------------- --R 4 --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 164 --S 165 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 165 )clear all --S 166 of 1630 t0:=(d+e*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 3 3 4 7 2 2 5 3 4 3 6 2 6 2 3 4 3 5 2 5 --R c d e x + (3a c d e + 4c d e )x + (3a c d e + 12a c d e + 6c d e )x --R + --R 3 7 2 2 5 2 4 3 3 6 4 --R (a e + 12a c d e + 18a c d e + 4c d e)x --R + --R 3 6 2 3 4 2 5 2 3 7 3 --R (4a d e + 18a c d e + 12a c d e + c d )x --R + --R 3 2 5 2 4 3 2 6 2 3 3 4 2 5 2 3 4 3 --R (6a d e + 12a c d e + 3a c d e)x + (4a d e + 3a c d e )x + a d e --R Type: Polynomial(Integer) --E 166 --S 167 of 1630 r0:=-1/5*(c*d^2-a*e^2)^3*(d+e*x)^5/e^4+1/2*c*d*(c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^6/_ e^4-3/7*c^2*d^2*(c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^7/e^4+1/8*c^3*d^3*(d+e*x)^8/e^4 --R --R --R (2) --R 1 3 3 8 8 3 2 2 9 4 3 4 7 7 --R - c d e x + (- a c d e + - c d e )x --R 8 7 7 --R + --R 1 2 10 2 3 8 3 5 6 6 --R (- a c d e + 2a c d e + c d e )x --R 2 --R + --R 1 3 11 12 2 2 9 18 2 4 7 4 3 6 5 5 --R (- a e + -- a c d e + -- a c d e + - c d e )x --R 5 5 5 5 --R + --R 3 10 9 2 3 8 2 5 6 1 3 7 4 4 --R (a d e + - a c d e + 3a c d e + - c d e )x --R 2 4 --R + --R 3 2 9 2 4 7 2 6 5 3 3 3 8 3 2 5 6 2 3 4 7 --R (2a d e + 4a c d e + a c d e )x + (2a d e + - a c d e )x + a d e x --R 2 --R + --R 1 3 5 6 1 2 7 4 1 2 9 2 1 3 11 --R - a d e - -- a c d e + -- a c d e - --- c d --R 5 10 35 280 --R / --R 4 --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 167 --S 168 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 3 3 4 8 3 2 2 5 4 3 4 3 7 --R - c d e x + (- a c d e + - c d e )x --R 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3c d e)x --R + --R 3 6 2 2 4 2 4 2 3 6 3 --R (a e + 9a c d e + 9a c d e + c d )x --R + --R 3 5 2 3 3 2 5 2 3 2 4 2 4 2 3 3 3 --R (3a d e + 9a c d e + 3a c d e)x + (3a d e + 3a c d e )x + a d e --R Type: Polynomial(Integer) --E 171 --S 172 of 1630 r0:=-1/4*(c*d^2-a*e^2)^3*(d+e*x)^4/e^4+3/5*c*d*(c*d^2-a*e^2)^2*_ (d+e*x)^5/e^4-1/2*c^2*d^2*(c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^6/e^4+_ 1/7*c^3*d^3*(d+e*x)^7/e^4 --R --R --R (2) --R 1 3 3 7 7 1 2 2 8 1 3 4 6 6 --R - c d e x + (- a c d e + - c d e )x --R 7 2 2 --R + --R 3 2 9 9 2 3 7 3 3 5 5 5 --R (- a c d e + - a c d e + - c d e )x --R 5 5 5 --R + --R 1 3 10 9 2 2 8 9 2 4 6 1 3 6 4 4 --R (- a e + - a c d e + - a c d e + - c d e )x --R 4 4 4 4 --R + --R 3 9 2 3 7 2 5 5 3 3 3 2 8 3 2 4 6 2 3 3 7 --R (a d e + 3a c d e + a c d e )x + (- a d e + - a c d e )x + a d e x --R 2 2 --R + --R 1 3 4 6 3 2 6 4 1 2 8 2 1 3 10 --R - a d e - -- a c d e + -- a c d e - --- c d --R 4 20 20 140 --R / --R 4 --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 172 --S 173 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Fraction(Polynomial(Integer)) --E 206 --S 207 of 1630 r0:=1/3*(c*d^2-a*e^2)^3/(e^4*(d+e*x)^3)-3/2*c*d*(c*d^2-a*e^2)^2/_ (e^4*(d+e*x)^2)+3*c^2*d^2*(c*d^2-a*e^2)/(e^4*(d+e*x))+c^3*_ d^3*log(d+e*x)/e^4 --R --R --R (2) --R 3 3 3 3 3 4 2 2 3 5 3 6 --R (6c d e x + 18c d e x + 18c d e x + 6c d )log(e x + d) --R + --R 2 2 4 3 4 2 2 2 5 2 3 3 3 5 --R (- 18a c d e + 18c d e )x + (- 9a c d e - 18a c d e + 27c d e)x --R + --R 3 6 2 2 4 2 4 2 3 6 --R - 2a e - 3a c d e - 6a c d e + 11c d --R / --R 7 3 6 2 2 5 3 4 --R 6e x + 18d e x + 18d e x + 6d e --R Type: Expression(Integer) --E 207 --S 208 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 3 3 3 3 4 2 2 3 5 3 6 --R (6c d e x + 18c d e x + 18c d e x + 6c d )log(e x + d) --R + --R 2 2 4 3 4 2 2 2 5 2 3 3 3 5 --R (- 18a c d e + 18c d e )x + (- 9a c d e - 18a c d e + 27c d e)x --R + --R 3 6 2 2 4 2 4 2 3 6 --R - 2a e - 3a c d e - 6a c d e + 11c d --R / --R 7 3 6 2 2 5 3 4 --R 6e x + 18d e x + 18d e x + 6d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) 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1 5 5 5 1 5 6 4 1 2 3 3 3 4 5 3 --R -- c d e x + - c d x + (- - a c d e + a c d e)x --R 20 4 2 --R + --R 3 2 2 4 3 2 3 4 2 2 3 4 5 3 2 3 3 1 5 6 --R (- a c d e + - a c d e )x + (- - a c d e + a c d e )x - - a e --R 2 4 5 --R + --R 1 4 2 4 --R - a c d e --R 4 --R / --R 2 9 2 7 2 4 5 5 2 8 3 6 2 5 4 4 --R (a e - 2a c d e + c d e )x + (5a d e - 10a c d e + 5c d e )x --R + --R 2 2 7 4 5 2 6 3 3 --R (10a d e - 20a c d e + 10c d e )x --R + --R 2 3 6 5 4 2 7 2 2 2 4 5 6 3 2 8 --R (10a d e - 20a c d e + 10c d e )x + (5a d e - 10a c d e + 5c d e)x --R + --R 2 5 4 7 2 2 9 --R a d e - 2a c d e + c d --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 217 --S 218 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 3 3 3 2 2 4 3 4 2 2 --R - 10c d e x + (- 20a c d e - 10c d e )x --R + --R 2 5 2 3 3 3 5 3 6 2 2 4 2 4 2 --R (- 15a c d e - 10a c d e - 5c d e)x - 4a e - 3a c d e - 2a c d e --R + --R 3 6 --R - c d --R / --R 9 5 8 4 2 7 3 3 6 2 4 5 5 4 --R 20e x + 100d e x + 200d e x + 200d e x + 100d e x + 20d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 218 --S 219 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R 5 5 --R c d --R (4) - ------------------------------ --R 2 8 2 6 2 4 4 --R 20a e - 40a c d e + 20c d e --R Type: Expression(Integer) --E 219 --S 220 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 220 )clear all --S 221 of 1630 t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3/(d+e*x)^10 --R --R --R (1) --R 3 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R c d x + 3a c d e x + 3a c d e x + a e --R ------------------------------------------------------------------------ --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 7 --R e x + 7d e x + 21d e x + 35d e x + 35d e x + 21d e x + 7d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 221 --S 222 of 1630 r0:=1/6*(c*d^2-a*e^2)^3/(e^4*(d+e*x)^6)-3/5*c*d*(c*d^2-a*e^2)^2/_ (e^4*(d+e*x)^5)+3/4*c^2*d^2*(c*d^2-a*e^2)/(e^4*(d+e*x)^4)-_ 1/3*c^3*d^3/(e^4*(d+e*x)^3) --R --R --R (2) --R 1 3 3 3 3 3 2 2 4 1 3 4 2 2 --R - - c d e x + (- - a c d e - - c d e )x --R 3 4 4 --R + --R 3 2 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a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 3 3 3 2 2 4 3 4 2 2 --R - 35c d e x + (- 84a c d e - 21c d e )x --R + --R 2 5 2 3 3 3 5 3 6 2 2 4 2 4 2 --R (- 70a c d e - 28a c d e - 7c d e)x - 20a e - 10a c d e - 4a c d e --R + --R 3 6 --R - c d --R / --R 11 7 10 6 2 9 5 3 8 4 4 7 3 5 6 2 --R 140e x + 980d e x + 2940d e x + 4900d e x + 4900d e x + 2940d e x --R + --R 6 5 7 4 --R 980d e x + 140d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 228 --S 229 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 229 --S 230 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 230 )clear all --S 231 of 1630 t0:=(d+e*x)^m/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2) --R --R --R m --R (e x + d) --R (1) --------------------------------- --R 2 2 2 --R c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 231 --S 232 of 1630 --r0:=-(d+e*x)^m*hypergeometric(1,m,1+m,c*d*(d+e*x)/(c*d^2-a*e^2))/_ -- ((c*d^2-a*e^2)*m) --E 232 --S 233 of 1630 --a0:=integrate(t0,x) --E 233 --S 234 of 1630 --m0:=a0-r0 --E 234 --S 235 of 1630 --d0:=D(m0,x) --E 235 )clear all --S 236 of 1630 t0:=(d+e*x)^5/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2) --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d --R (1) -------------------------------------- --R c d x + a e --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 236 --S 237 of 1630 r0:=e*(c*d^2-a*e^2)^3*x/(c^4*d^4)+1/2*(c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^2/(c^3*d^3)+_ 1/3*(c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^3/(c^2*d^2)+1/4*(d+e*x)^4/(c*d)+_ (c*d^2-a*e^2)^4*log(a*e+c*d*x)/(c^5*d^5) --R --R --R (2) --R 4 8 3 2 6 2 2 4 4 3 6 2 4 8 --R (12a e - 48a c d e + 72a c d e - 48a c d e + 12c d )log(c d x + a e) --R + --R 4 4 4 4 3 3 5 4 5 3 3 --R 3c d e x + (- 4a c d e + 16c d e )x --R + --R 2 2 2 6 3 4 4 4 6 2 2 --R (6a c d e - 24a c d e + 36c d e )x --R + --R 3 7 2 2 3 5 3 5 3 4 7 2 2 4 4 --R (- 12a c d e + 48a c d e - 72a c d e + 48c d e)x + 6a c d e --R + --R 3 6 2 4 8 --R - 16a c d e + 13c d --R / --R 5 5 --R 12c d --R Type: Expression(Integer) --E 237 --S 238 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 8 3 2 6 2 2 4 4 3 6 2 4 8 --R (12a e - 48a c d e + 72a c d e - 48a c d e + 12c d )log(c d x + a e) --R + --R 4 4 4 4 3 3 5 4 5 3 3 --R 3c d e x + (- 4a c d e + 16c d e )x --R + --R 2 2 2 6 3 4 4 4 6 2 2 --R (6a c d e - 24a c d e + 36c d e )x --R + --R 3 7 2 2 3 5 3 5 3 4 7 --R (- 12a c d e + 48a c d e - 72a c d e + 48c d e)x --R / --R 5 5 --R 12c d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 238 --S 239 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R 2 4 2 2 2 4 --R - 6a e + 16a c d e - 13c d --R (4) ----------------------------- --R 3 --R 12c d --R Type: Expression(Integer) --E 239 --S 240 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 240 )clear all --S 241 of 1630 t0:=(d+e*x)^4/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R e x + 3d e x + 3d e x + d --R (1) ---------------------------- --R c d x + a e --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 241 --S 242 of 1630 r0:=e*(c*d^2-a*e^2)^2*x/(c^3*d^3)+1/2*(c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^2/(c^2*d^2)+_ 1/3*(d+e*x)^3/(c*d)+(c*d^2-a*e^2)^3*log(a*e+c*d*x)/(c^4*d^4) --R --R --R (2) --R 3 6 2 2 4 2 4 2 3 6 3 3 3 3 --R (- 6a e + 18a c d e - 18a c d e + 6c d )log(c d x + a e) + 2c d e x --R + --R 2 2 4 3 4 2 2 2 5 2 3 3 3 5 --R (- 3a c d e + 9c d e )x + (6a c d e - 18a c d e + 18c d e)x --R + --R 2 4 2 3 6 --R - 3a c d e + 5c d --R / --R 4 4 --R 6c d --R Type: Expression(Integer) --E 242 --S 243 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 6 2 2 4 2 4 2 3 6 3 3 3 3 --R (- 6a e + 18a c d e - 18a c d e + 6c d )log(c d x + a e) + 2c d e x --R + --R 2 2 4 3 4 2 2 2 5 2 3 3 3 5 --R (- 3a c d e + 9c d e )x + (6a c d e - 18a c d e + 18c d e)x --R / --R 4 4 --R 6c d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 243 --S 244 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R 2 2 --R 3a e - 5c d --R (4) ------------- --R 2 --R 6c --R Type: Expression(Integer) --E 244 --S 245 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 245 )clear all --S 246 of 1630 t0:=(d+e*x)^3/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2) --R --R --R 2 2 2 --R e x + 2d e x + d --R (1) ------------------ --R c d x + a e --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 246 --S 247 of 1630 r0:=e*(c*d^2-a*e^2)*x/(c^2*d^2)+1/2*(d+e*x)^2/(c*d)+(c*d^2-a*e^2)^2*_ log(a*e+c*d*x)/(c^3*d^3) --R --R --R (2) --R 2 4 2 2 2 4 2 2 2 2 --R (2a e - 4a c d e + 2c d )log(c d x + a e) + c d e x --R + --R 3 2 3 2 4 --R (- 2a c d e + 4c d e)x + c d --R / --R 3 3 --R 2c d --R Type: Expression(Integer) --E 247 --S 248 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 4 2 2 2 4 2 2 2 2 --R (2a e - 4a c d e + 2c d )log(c d x + a e) + c d e x --R + --R 3 2 3 --R (- 2a c d e + 4c d e)x --R / --R 3 3 --R 2c d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 248 --S 249 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R d --R (4) - -- --R 2c --R Type: Expression(Integer) --E 249 --S 250 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 250 )clear all --S 251 of 1630 t0:=(d+e*x)^2/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2) --R --R --R e x + d --R (1) ----------- --R c d x + a e --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 251 --S 252 of 1630 r0:=e*x/(c*d)+(c*d^2-a*e^2)*log(a*e+c*d*x)/(c^2*d^2) --R --R --R 2 2 --R (- a e + c d )log(c d x + a e) + c d e x --R (2) ----------------------------------------- --R 2 2 --R c d --R Type: Expression(Integer) --E 252 --S 253 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 2 --R (- a e + c d )log(c d x + a e) + c d e x --R (3) ----------------------------------------- --R 2 2 --R c d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 253 --S 254 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 254 --S 255 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 255 )clear all --S 256 of 1630 t0:=(d+e*x)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2) --R --R --R 1 --R (1) ----------- --R c d x + a e --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 256 --S 257 of 1630 r0:=log(a*e+c*d*x)/(c*d) --R --R --R log(c d x + a e) --R (2) ---------------- --R c d --R Type: Expression(Integer) --E 257 --S 258 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R log(c d x + a e) --R (3) ---------------- --R c d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 258 --S 259 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 259 --S 260 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 260 )clear all --S 261 of 1630 t0:=1/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2) --R --R --R 1 --R (1) --------------------------------- --R 2 2 2 --R c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 261 --S 262 of 1630 r0:=log(a*e+c*d*x)/(c*d^2-a*e^2)-log(d+e*x)/(c*d^2-a*e^2) --R --R --R log(e x + d) - log(c d x + a e) --R (2) ------------------------------- --R 2 2 --R a e - c d --R Type: Expression(Integer) --E 262 --S 263 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R log(e x + d) - log(c d x + a e) --R (3) ------------------------------- --R 2 2 --R a e - c d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 263 --S 264 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 264 --S 265 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 265 )clear all --S 266 of 1630 t0:=1/((d+e*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) -------------------------------------------------------- --R 2 3 3 2 2 2 3 2 --R c d e x + (a e + 2c d e)x + (2a d e + c d )x + a d e --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 266 --S 267 of 1630 r0:=1/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x))+c*d*log(a*e+c*d*x)/(c*d^2-a*e^2)^2-_ c*d*log(d+e*x)/(c*d^2-a*e^2)^2 --R --R --R (2) --R 2 2 2 --R (- c d e x - c d )log(e x + d) + (c d e x + c d )log(c d x + a e) - a e --R + --R 2 --R c d --R / --R 2 5 2 3 2 4 2 4 3 2 2 5 --R (a e - 2a c d e + c d e)x + a d e - 2a c d e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 267 --S 268 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 --R (- c d e x - c d )log(e x + d) + (c d e x + c d )log(c d x + a e) - a e --R + --R 2 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t0:=1/((d+e*x)^3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 4 5 5 2 3 4 4 3 2 3 --R c d e x + (a e + 4c d e )x + (4a d e + 6c d e )x --R + --R 2 3 4 2 3 2 5 4 --R (6a d e + 4c d e)x + (4a d e + c d )x + a d e --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 276 --S 277 of 1630 r0:=1/3/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^3)+1/2*c*d/((c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^2)+_ c^2*d^2/((c*d^2-a*e^2)^3*(d+e*x))+c^3*d^3*log(a*e+c*d*x)/_ (c*d^2-a*e^2)^4-c^3*d^3*log(d+e*x)/(c*d^2-a*e^2)^4 --R --R --R (2) --R 3 3 3 3 3 4 2 2 3 5 3 6 --R (- 6c d e x - 18c d e x - 18c d e x - 6c d )log(e x + d) --R + --R 3 3 3 3 3 4 2 2 3 5 3 6 --R (6c d e x + 18c d e x + 18c d e x + 6c d )log(c d x + a e) --R + --R 2 2 4 3 4 2 2 2 5 2 3 3 3 5 3 6 --R (- 6a c d e + 6c d e )x + (3a c d e - 18a c d e + 15c d e)x - 2a e --R + --R 2 2 4 2 4 2 3 6 --R 9a c d e - 18a c d e + 11c d --R / --R 4 11 3 2 9 2 2 4 7 3 6 5 4 8 3 3 --R (6a e - 24a c d e + 36a c d e - 24a c d e + 6c d e )x --R + --R 4 10 3 3 8 2 2 5 6 3 7 4 4 9 2 2 --R 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72a c d e + 18c d e)x + 6a d e --R + --R 3 5 6 2 2 7 4 3 9 2 4 11 --R - 24a c d e + 36a c d e - 24a c d e + 6c d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 278 --S 279 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 279 --S 280 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 280 )clear all --S 281 of 1630 t0:=(d+e*x)^m/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2 --R --R --R (1) --R m --R (e x + d) --R / --R 2 2 2 4 3 2 3 3 2 4 2 2 2 4 2 --R c d e x + (2a c d e + 2c d e)x + (a e + 4a c d e + c d )x --R + --R 2 3 3 2 2 2 --R (2a d e + 2a c d e)x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 281 --S 282 of 1630 --r0:=-(d+e*x)^(-1+m)/((c*d^2-a*e^2)*(a*e+c*d*x))-e*(2-m)*(d+e*x)^(-1+m)*_ -- hypergeometric(1,-1+m,m,c*d*(d+e*x)/(c*d^2-a*e^2))/((c*d^2-a*e^2)^2*(1-m)) --E 282 --S 283 of 1630 --a0:=integrate(t0,x) --E 283 --S 284 of 1630 --m0:=a0-r0 --E 284 --S 285 of 1630 --d0:=D(m0,x) --E 285 )clear all --S 286 of 1630 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d e x + (- 3a c d e + 15c d e )x --R + --R 2 4 4 8 5 6 6 6 8 4 4 --R (5a c d e - 25a c d e + 50c d e )x --R + --R 3 3 3 9 2 4 5 7 5 7 5 6 9 3 3 --R (- 10a c d e + 50a c d e - 100a c d e + 100c d e )x --R + --R 4 2 2 10 3 3 4 8 2 4 6 6 5 8 4 6 10 2 2 --R (30a c d e - 150a c d e + 300a c d e - 300a c d e + 150c d e )x --R + --R 5 11 4 2 3 9 3 3 5 7 2 4 7 5 5 9 3 --R (- 13a c d e - 25a c d e + 200a c d e - 300a c d e + 150a c d e )x --R + --R 6 12 5 2 10 4 2 4 8 3 3 6 6 2 4 8 4 --R - 73a e + 275a c d e - 400a c d e + 300a c d e - 150a c d e --R + --R 5 10 2 6 12 --R 60a c d e - 10c d --R / --R 8 8 7 7 --R 10c d x + 10a c d e --R Type: Expression(Integer) --E 287 --S 288 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 11 4 2 3 9 3 3 5 7 2 4 7 5 --R - 60a c d e + 300a c d e - 600a c d e + 600a c d e --R + --R 5 9 3 6 11 --R - 300a c d e + 60c d e --R * --R x --R + --R 6 12 5 2 10 4 2 4 8 3 3 6 6 2 4 8 4 --R - 60a e + 300a c d e - 600a c d e + 600a c d e - 300a c d e --R + --R 5 10 2 --R 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d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 290 )clear all --S 291 of 1630 t0:=(d+e*x)^7/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2 --R --R --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R e x + 5d e x + 10d e x + 10d e x + 5d e x + d --R (1) -------------------------------------------------- --R 2 2 2 2 2 --R c d x + 2a c d e x + a e --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 291 --S 292 of 1630 r0:=10*e^2*(c*d^2-a*e^2)^3*x/(c^5*d^5)-(c*d^2-a*e^2)^5/(c^6*d^6*_ (a*e+c*d*x))+5*e^3*(c*d^2-a*e^2)^2*(a*e+c*d*x)^2/(c^6*d^6)+_ 5/3*e^4*(c*d^2-a*e^2)*(a*e+c*d*x)^3/(c^6*d^6)+1/4*e^5*_ (a*e+c*d*x)^4/(c^6*d^6)+5*e*(c*d^2-a*e^2)^4*log(a*e+c*d*x)/(c^6*d^6) --R --R --R (2) --R 4 9 3 2 3 7 2 3 5 5 4 7 3 5 9 --R (60a c d e - 240a c d e + 360a c d e - 240a c d e + 60c d e)x --R + --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 4 8 2 --R 60a e - 240a c d e + 360a c d e - 240a c d e + 60a c d e --R * --R log(c d x + a e) --R + --R 5 5 5 5 4 4 6 5 6 4 4 --R 3c d e x + (- 5a c d e + 20c d e )x --R + --R 2 3 3 7 4 5 5 5 7 3 3 --R (10a c d e - 40a c d e + 60c d e )x --R + --R 3 2 2 8 2 3 4 6 4 6 4 5 8 2 2 --R (- 30a c d e + 120a c d e - 180a c d e + 120c d e )x --R + --R 4 9 3 2 3 7 2 3 5 5 4 7 3 5 10 --R (- 5a c d e + 80a c d e - 180a c d e + 120a c d e )x + 55a e --R + --R 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 4 8 2 5 10 --R - 160a c d e + 180a c d e - 120a c d e + 60a c d e - 12c d --R / --R 7 7 6 6 --R 12c d x + 12a c d e --R Type: Expression(Integer) --E 292 --S 293 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 9 3 2 3 7 2 3 5 5 4 7 3 5 9 --R (60a c d e - 240a c d e + 360a c d e - 240a c d e + 60c d e)x --R + --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 4 8 2 --R 60a e - 240a c d e + 360a c d e - 240a c d e + 60a c d e --R * --R log(c d x + a e) --R + --R 5 5 5 5 4 4 6 5 6 4 4 --R 3c d e x + (- 5a c d e + 20c d e )x --R + --R 2 3 3 7 4 5 5 5 7 3 3 --R (10a c d e - 40a c d e + 60c d e )x --R + --R 3 2 2 8 2 3 4 6 4 6 4 5 8 2 2 --R (- 30a c d e + 120a c d e - 180a c d e + 120c d e )x --R + --R 4 9 3 2 3 7 2 3 5 5 4 7 3 5 10 --R (- 48a c d e + 180a c d e - 240a c d e + 120a c d e )x + 12a e --R + --R 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 4 8 2 5 10 --R - 60a c d e + 120a c d e - 120a c d e + 60a c d e - 12c d --R / --R 7 7 6 6 --R 12c d x + 12a c d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 293 --S 294 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R 4 9 3 2 7 2 2 4 5 --R - 43a e + 100a c d e - 60a c d e --R (4) ----------------------------------- --R 6 6 --R 12c d --R Type: Expression(Integer) --E 294 --S 295 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 295 )clear all --S 296 of 1630 t0:=(d+e*x)^6/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2 --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d --R (1) -------------------------------------- --R 2 2 2 2 2 --R c d x + 2a c d e x + a e --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 296 --S 297 of 1630 r0:=e^2*(6*c^2*d^4-8*a*c*d^2*e^2+3*a^2*e^4)*x/(c^4*d^4)+e^3*_ (2*c*d^2-a*e^2)*x^2/(c^3*d^3)+1/3*e^4*x^3/(c^2*d^2)-_ (c*d^2-a*e^2)^4/(c^5*d^5*(a*e+c*d*x))+4*e*(c*d^2-a*e^2)^3*_ log(a*e+c*d*x)/(c^5*d^5) --R --R --R (2) --R 3 7 2 2 3 5 3 5 3 4 7 4 8 --R (- 12a c d e + 36a c d e - 36a c d e + 12c d e)x - 12a e --R + --R 3 2 6 2 2 4 4 3 6 2 --R 36a c d e - 36a c d e + 12a c d e --R * --R log(c d x + a e) --R + --R 4 4 4 4 3 3 5 4 5 3 3 --R c d e x + (- 2a c d e + 6c d e )x --R + --R 2 2 2 6 3 4 4 4 6 2 2 --R (6a c d e - 18a c d e + 18c d e )x --R + --R 3 7 2 2 3 5 3 5 3 4 8 3 2 6 2 2 4 4 --R (9a c d e - 24a c d e + 18a c d e )x - 3a e + 12a c d e - 18a c d e --R + --R 3 6 2 4 8 --R 12a c d e - 3c d --R / --R 6 6 5 5 --R 3c d x + 3a c d e --R Type: Expression(Integer) --E 297 --S 298 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 7 2 2 3 5 3 5 3 4 7 4 8 --R (- 12a c d e + 36a c d e - 36a c d e + 12c d e)x - 12a e --R + --R 3 2 6 2 2 4 4 3 6 2 --R 36a c d e - 36a c d e + 12a c d e --R * --R log(c d x + a e) --R + --R 4 4 4 4 3 3 5 4 5 3 3 --R c d e x + (- 2a c d e + 6c d e )x --R + --R 2 2 2 6 3 4 4 4 6 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1630 t0:=(d+e*x)^3/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2 --R --R --R e x + d --R (1) -------------------------- --R 2 2 2 2 2 --R c d x + 2a c d e x + a e --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 311 --S 312 of 1630 r0:=(-c*d^2+a*e^2)/(c^2*d^2*(a*e+c*d*x))+e*log(a*e+c*d*x)/(c^2*d^2) --R --R --R 2 2 2 --R (c d e x + a e )log(c d x + a e) + a e - c d --R (2) ---------------------------------------------- --R 3 3 2 2 --R c d x + a c d e --R Type: Expression(Integer) --E 312 --S 313 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 2 2 --R (c d e x + a e )log(c d x + a e) + a e - c d --R (3) ---------------------------------------------- --R 3 3 2 2 --R c d x + a c d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 313 --S 314 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 314 --S 315 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 315 )clear all --S 316 of 1630 t0:=(d+e*x)^2/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2 --R --R --R 1 --R (1) 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3*c^2*d^2*e*log(a*e+c*d*x)/(c*d^2-a*e^2)^4+3*c^2*d^2*e*_ log(d+e*x)/(c*d^2-a*e^2)^4 --R --R --R (2) --R 3 3 3 3 2 2 4 3 4 2 2 2 3 3 3 5 --R 6c d e x + (6a c d e + 12c d e )x + (12a c d e + 6c d e)x --R + --R 2 4 2 --R 6a c d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 3 3 3 2 2 4 3 4 2 2 2 3 3 3 5 --R - 6c d e x + (- 6a c d e - 12c d e )x + (- 12a c d e - 6c d e)x --R + --R 2 4 2 --R - 6a c d e --R * --R log(c d x + a e) --R + --R 2 2 4 3 4 2 2 2 5 2 3 3 3 5 3 6 --R (6a c d e - 6c d e )x + (3a c d e + 6a c d e - 9c d e)x - a e --R + --R 2 2 4 2 4 2 3 6 --R 6a c d e - 3a c d e - 2c d --R / --R 4 10 3 2 3 8 2 3 5 6 4 7 4 5 9 2 3 --R (2a c d e - 8a c d e + 12a c d e - 8a c d e + 2c d e )x --R + --R 5 11 4 2 9 3 2 4 7 2 3 6 5 4 8 3 5 10 2 --R (2a e - 4a c d e - 4a c d e + 16a c d e - 14a c d e + 4c d e)x --R + --R 5 10 4 3 8 3 2 5 6 2 3 7 4 4 9 2 5 11 --R (4a d e - 14a c d e + 16a c d e - 4a c d e - 4a c d e + 2c d )x --R + --R 5 2 9 4 4 7 3 2 6 5 2 3 8 3 4 10 --R 2a d e - 8a c d e + 12a c d e - 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c d e + 360a c d e - 240a c d e + 60a c d e --R * --R log(c d x + a e) --R + --R 6 6 6 6 5 5 7 6 7 5 5 --R c d e x + (- 2a c d e + 8c d e )x --R + --R 2 4 4 8 5 6 6 6 8 4 4 --R (5a c d e - 20a c d e + 30c d e )x --R + --R 3 3 3 9 2 4 5 7 5 7 5 6 9 3 3 --R (- 20a c d e + 80a c d e - 120a c d e + 80c d e )x --R + --R 4 2 2 10 3 3 4 8 2 4 6 6 5 8 4 2 --R (- 45a c d e + 200a c d e - 300a c d e + 160a c d e )x --R + --R 5 11 4 2 3 9 3 3 5 7 2 4 7 5 5 9 3 --R 30a c d e - 80a c d e + 120a c d e - 160a c d e + 120a c d e --R + --R 6 11 --R - 24c d e --R * --R x --R + --R 6 12 5 2 10 4 2 4 8 3 3 6 6 2 4 8 4 --R 45a e - 160a c d e + 240a c d e - 200a c d e + 90a c d e --R + --R 5 10 2 6 12 --R - 12a c d e - 2c d --R / --R 9 9 2 8 8 2 7 7 2 --R 4c d x + 8a c d e x + 4a c d e --R Type: Expression(Integer) --E 347 --S 348 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 2 2 10 3 3 4 8 2 4 6 6 5 8 4 6 10 2 2 --R (60a c d e - 240a c d e + 360a c d e - 240a c d e + 60c d e )x --R + --R 5 11 4 2 3 9 3 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(c*d^2-a*e^2)^6+10*c^2*d^2*e^3*log(d+e*x)/(c*d^2-a*e^2)^6 --R --R --R (2) --R 5 5 5 5 4 4 6 5 6 4 4 --R 60c d e x + (180a c d e + 120c d e )x --R + --R 2 3 3 7 4 5 5 5 7 3 3 --R (180a c d e + 360a c d e + 60c d e )x --R + --R 3 2 2 8 2 3 4 6 4 6 4 2 --R (60a c d e + 360a c d e + 180a c d e )x --R + --R 3 2 3 7 2 3 5 5 3 2 4 6 --R (120a c d e + 180a c d e )x + 60a c d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 5 5 5 4 4 6 5 6 4 4 --R - 60c d e x + (- 180a c d e - 120c d e )x --R + --R 2 3 3 7 4 5 5 5 7 3 3 --R (- 180a c d e - 360a c d e - 60c d e )x --R + --R 3 2 2 8 2 3 4 6 4 6 4 2 --R (- 60a c d e - 360a c d e - 180a c d e )x --R + --R 3 2 3 7 2 3 5 5 3 2 4 6 --R (- 120a c d e - 180a c d e )x - 60a c d e --R * --R log(c d x + a e) --R + --R 4 4 6 5 6 4 4 2 3 3 7 4 5 5 5 7 3 3 --R (60a c d e - 60c d e )x + (150a c d e - 60a c d e - 90c d e )x --R + --R 3 2 2 8 2 3 4 6 4 6 4 5 8 2 2 --R (110a c d e + 120a c d e - 210a c d e - 20c d e )x --R + --R 4 9 3 2 3 7 2 3 5 5 4 7 3 5 9 5 10 --R (15a c 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12a d e - 54a c d e + 72a c d e + 30a c d e - 180a c d e --R + --R 4 5 11 6 3 6 13 4 2 7 15 2 --R 198a c d e - 96a c d e + 18a c d e --R * --R x --R + --R 9 2 15 8 4 13 7 2 6 11 6 3 8 9 5 4 10 7 --R 6a d e - 36a c d e + 90a c d e - 120a c d e + 90a c d e --R + --R 4 5 12 5 3 6 14 3 --R - 36a c d e + 6a c d e --R Type: Expression(Integer) --E 452 --S 453 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 5 5 5 4 4 6 5 6 4 4 --R 60c d e x + (180a c d e + 120c d e )x --R + --R 2 3 3 7 4 5 5 5 7 3 3 --R (180a c d e + 360a c d e + 60c d e )x --R + --R 3 2 2 8 2 3 4 6 4 6 4 2 --R (60a c d e + 360a c d e + 180a c d e )x --R + --R 3 2 3 7 2 3 5 5 3 2 4 6 --R (120a c d e + 180a c d e )x + 60a c d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 5 5 5 4 4 6 5 6 4 4 --R - 60c d e x + (- 180a c d e - 120c d e )x --R + --R 2 3 3 7 4 5 5 5 7 3 3 --R (- 180a c d e - 360a c d e - 60c d e )x --R + --R 3 2 2 8 2 3 4 6 4 6 4 2 --R (- 60a c d e - 360a c d e - 180a c d e )x --R + --R 3 2 3 7 2 3 5 5 3 2 4 6 --R (- 120a c d e - 180a c d e )x - 60a c d e --R * --R log(c d x + a e) --R + --R 4 4 6 5 6 4 4 2 3 3 7 4 5 5 5 7 3 3 --R (60a c d e - 60c d e )x + (150a c d e - 60a c d e - 90c d e )x --R + --R 3 2 2 8 2 3 4 6 4 6 4 5 8 2 2 --R (110a c d e + 120a c d e - 210a c d e - 20c d e )x --R + --R 4 9 3 2 3 7 2 3 5 5 4 7 3 5 9 5 10 --R (15a c d e + 160a c d e - 120a c d e - 60a c d e + 5c d e)x - 3a e --R + --R 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 4 8 2 5 10 --R 30a c d e + 20a c d e - 60a c d e + 15a c d e - 2c d --R / --R 6 3 3 14 5 4 5 12 4 5 7 10 3 6 9 8 2 7 11 6 --R 6a c d e - 36a c d e + 90a c d e - 120a c d e + 90a c d e --R + --R 8 13 4 9 15 2 --R - 36a c d e + 6c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 7 2 2 15 6 3 4 13 5 4 6 11 4 5 8 9 3 6 10 7 --R 18a c d e - 96a c d e + 198a c d e - 180a c d e + 30a c d e --R + --R 2 7 12 5 8 14 3 9 16 --R 72a c d e - 54a c d e + 12c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 8 16 7 2 3 14 6 3 5 12 5 4 7 10 4 5 9 8 --R 18a c d e - 72a c d e + 60a c d e + 144a c d e - 360a c d e --R + --R 3 6 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d e x + (4a c d e + 4c d e )x + (6a c d e + 16a c d e + 6c d e )x --R + --R 3 7 2 2 3 5 3 5 3 4 7 5 --R (4a c d e + 24a c d e + 24a c d e + 4c d e)x --R + --R 4 8 3 2 6 2 2 4 4 3 6 2 4 8 4 --R (a e + 16a c d e + 36a c d e + 16a c d e + c d )x --R + --R 4 7 3 3 5 2 2 5 3 3 7 3 --R (4a d e + 24a c d e + 24a c d e + 4a c d e)x --R + --R 4 2 6 3 4 4 2 2 6 2 2 4 3 5 3 5 3 4 4 4 --R (6a d e + 16a c d e + 6a c d e )x + (4a d e + 4a c d e )x + a d e --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 456 --S 457 of 1630 r0:=1/3*(-c*d^2-a*e^2-2*c*d*e*x)/((c*d^2-a*e^2)^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_ c*d*e*x^2)^3)+5/3*c*d*e*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/((c*d^2-a*e^2)^4*_ (a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2)-10*c^2*d^2*e^2*(c*d^2+a*e^2+_ 2*c*d*e*x)/((c*d^2-a*e^2)^6*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))-_ 20*c^3*d^3*e^3*log(a*e+c*d*x)/(c*d^2-a*e^2)^7+20*c^3*d^3*e^3*_ log(d+e*x)/(c*d^2-a*e^2)^7 --R --R --R (2) --R 6 6 6 6 5 5 7 6 7 5 5 --R - 60c d e x + (- 180a c d e - 180c d e )x --R + --R 2 4 4 8 5 6 6 6 8 4 4 --R (- 180a c d e - 540a c d e - 180c d e )x --R + --R 3 3 3 9 2 4 5 7 5 7 5 6 9 3 3 --R (- 60a c d e - 540a c d e - 540a c d e - 60c d e )x --R + --R 3 3 4 8 2 4 6 6 5 8 4 2 --R (- 180a c d e - 540a c d e - 180a c d e )x --R + --R 3 3 5 7 2 4 7 5 3 3 6 6 --R (- 180a c d e - 180a c d e )x - 60a c d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 6 6 6 6 5 5 7 6 7 5 5 --R 60c d e x + (180a c d e + 180c d e )x --R + --R 2 4 4 8 5 6 6 6 8 4 4 --R (180a c d e + 540a c d e + 180c d e )x --R + --R 3 3 3 9 2 4 5 7 5 7 5 6 9 3 3 --R (60a c d e + 540a c d e + 540a c d e + 60c d e )x --R + --R 3 3 4 8 2 4 6 6 5 8 4 2 --R (180a c d e + 540a c d e + 180a c d e )x --R + --R 3 3 5 7 2 4 7 5 3 3 6 6 --R (180a c d e + 180a c d e )x + 60a c d e --R * --R log(c d x + a e) --R + --R 5 5 7 6 7 5 5 2 4 4 8 6 8 4 4 --R (- 60a c d e + 60c d e )x + (- 150a c d e + 150c d e )x --R + --R 3 3 3 9 2 4 5 7 5 7 5 6 9 3 3 --R (- 110a c d e - 270a c d e + 270a c d e + 110c d e )x --R + --R 4 2 2 10 3 3 4 8 5 8 4 6 10 2 2 --R (- 15a c d e - 270a c d e + 270a c d e + 15c d e )x --R + --R 5 11 4 2 3 9 3 3 5 7 2 4 7 5 5 9 3 --R 3a c d e - 45a c d e - 180a c d e + 180a c d e + 45a c d e --R + --R 6 11 --R - 3c d e --R * --R x --R + --R 6 12 5 2 10 4 2 4 8 2 4 8 4 5 10 2 6 12 --R - a e + 9a c d e - 45a c d e + 45a c d e - 9a c d e + c d --R / --R 7 3 3 17 6 4 5 15 5 5 7 13 4 6 9 11 3 7 11 9 --R 3a c d e - 21a c d e + 63a c d e - 105a c d e + 105a c d e --R + --R 2 8 13 7 9 15 5 10 17 3 --R - 63a c d e + 21a c d e - 3c d e --R * --R 6 --R x --R + --R 8 2 2 18 7 3 4 16 6 4 6 14 5 5 8 12 3 7 12 8 --R 9a c d e - 54a c d e + 126a c d e - 126a c d e + 126a c d e --R + --R 2 8 14 6 9 16 4 10 18 2 --R - 126a c d e + 54a c d e - 9c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 9 19 8 2 3 17 7 3 5 15 6 4 7 13 5 5 9 11 --R 9a c d e - 36a c d e + 9a c d e + 189a c d e - 441a c d e --R + --R 4 6 11 9 3 7 13 7 2 8 15 5 9 17 3 10 19 --R 441a c d e - 189a c d e - 9a c d e + 36a c d e - 9c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 10 20 9 2 18 8 2 4 16 7 3 6 14 6 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- 18610944a c d e - 23882496a c d e - 9605376a c d e --R + --R 10 16 6 11 18 4 --R - 1012480a c d e - 12544c d e --R * --R 10 --R x --R + --R 8 3 3 19 7 4 5 17 6 5 7 15 --R 288a c d e - 1024a c d e - 3378816a c d e --R + --R 5 6 9 13 4 7 11 11 3 8 13 9 --R - 38827008a c d e - 110679360a c d e - 102085632a c d e --R + --R 2 9 15 7 10 17 5 11 19 3 --R - 30854784a c d e - 2507776a c d e - 24288c d e --R * --R 9 --R x --R + --R 9 2 2 20 8 3 4 18 7 4 6 16 --R - 336a c d e + 432a c d e + 2880a c d e --R + --R 6 5 8 14 5 6 10 12 4 7 12 10 --R - 23785152a c d e - 179983584a c d e - 360973536a c d e --R + --R 3 8 14 8 2 9 16 6 10 18 4 --R - 242740928a c d e - 54310080a c d e - 3262032a c d e --R + --R 11 20 2 --R - 22864c d e --R * --R 8 --R x --R + --R 10 21 9 2 3 19 8 3 5 17 7 4 7 15 --R 420a c d e + 1176a c d e - 8748a c d e + 7968a c d e --R + --R 6 5 9 13 5 6 11 11 4 7 13 9 --R - 94815096a c d e - 501755760a c d e - 723194744a c d e --R + --R 3 8 15 7 2 9 17 5 10 19 3 --R - 351903968a c d e - 56171052a c d e - 2300776a c d e --R + --R 11 21 --R - 9820c d e --R * --R 7 --R x --R + --R 11 22 10 2 20 9 2 4 18 8 3 6 16 --R - 630a e - 7770a c d e + 18270a c d e + 47250a c d e --R + --R 7 4 8 14 6 5 10 12 5 6 12 10 --R - 164220a c d e - 238126500a c d e - 901064100a c d e --R + --R 4 7 14 8 3 8 16 6 2 9 18 4 --R - 931123580a c d e - 317658990a c d e - 33374370a c d e --R + --R 10 20 2 11 22 --R - 755290a c d e - 630c d --R * --R 6 --R x --R + --R 11 21 10 3 19 9 2 5 17 --R - 37800a d e - 126000a c d e + 857976a c d e --R + --R 8 3 7 15 7 4 9 13 6 5 11 11 --R - 737856a c d e - 1809360a c d e - 392827680a c d e --R + --R 5 6 13 9 4 7 15 7 3 8 17 5 --R - 1072831440a c d e - 770900544a c d e - 169175176a c d e --R + --R 2 9 19 3 10 21 --R - 9342000a c d e - 37800a c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 11 2 20 10 4 18 9 2 6 16 --R - 352800a d e + 399840a c d e + 3292800a c d e --R + --R 8 3 8 14 7 4 10 12 6 5 12 10 --R - 8749440a c d e + 5409600a c d e - 439416000a c d e --R + --R 5 6 14 8 4 7 16 6 3 8 18 4 --R - 841875840a c d e - 380256640a c d e - 42034720a c d e --R + --R 2 9 20 2 --R - 352800a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 11 3 19 10 5 17 9 2 7 15 --R - 1128960a d e + 3978240a c d e - 1290240a c d e --R + --R 8 3 9 13 7 4 11 11 6 5 13 9 --R - 12579840a c d e + 22041600a c d e - 342881280a c d e --R + --R 5 6 15 7 4 7 17 5 3 8 19 3 --R - 394506240a c d e - 85150720a c d e - 1128960a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 11 4 18 10 6 16 9 2 8 14 --R - 1451520a d e + 7257600a c d e - 13063680a c d e --R + --R 8 3 10 12 7 4 12 10 6 5 14 8 --R 7257600a c d e + 7257600a c d e - 162485760a c d e --R + --R 5 6 16 6 4 7 18 4 --R - 79249920a c d e - 1451520a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 11 5 17 10 7 15 9 2 9 13 --R - 645120a d e + 3870720a c d e - 9676800a c d e --R + --R 8 3 11 11 7 4 13 9 6 5 15 7 --R 12902400a c d e - 9676800a c d e - 27586560a c d e --R + --R 5 6 17 5 --R - 645120a c d e --R * --R x --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 5 6 6 16 4 7 8 14 3 8 10 12 --R 30720a c d e + 563200a c d e + 2027520a c d e --R + --R 2 9 12 10 10 14 8 11 16 6 --R 2027520a c d e + 563200a c d e + 30720c d e --R * --R 12 --R x --R + --R 6 5 5 17 5 6 7 15 4 7 9 13 --R 33792a c d e + 1517568a c d e + 11860992a c d e --R + --R 3 8 11 11 2 9 13 9 10 15 7 --R 26357760a c d e + 18889728a c d e + 4073472a c d e --R + --R 11 17 5 --R 181248c d e --R * --R 11 --R x --R + --R 7 4 4 18 6 5 6 16 5 6 8 14 --R - 384a c d e + 984960a c d e + 19903104a c d e --R + --R 4 7 10 12 3 8 12 10 2 9 14 8 --R 93734784a c d e + 142935936a c d e + 75494016a c d e --R + --R 10 16 6 11 18 4 --R 12535680a c d e + 441984c d e --R * --R 10 --R x --R + --R 8 3 3 19 7 4 5 17 6 5 7 15 --R 576a c d e - 2048a c d e + 10199808a c d e --R + --R 5 6 9 13 4 7 11 11 3 8 13 9 --R 124360704a c d e + 395457920a c d e + 432347136a c d e --R + --R 2 9 15 7 10 17 5 11 19 3 --R 169304832a c d e + 21198848a c d e + 565824c d e --R * --R 9 --R x --R + --R 9 2 2 20 8 3 4 18 7 4 6 16 --R - 1008a c d e + 1296a c d e + 8640a c d e --R + --R 6 5 8 14 5 6 10 12 4 7 12 10 --R 55272384a c d e + 452950368a c d e + 1021000032a c d e --R + --R 3 8 14 8 2 9 16 6 10 18 4 --R 811770816a c d e + 232743360a c d e + 21087504a c d e --R + --R 11 20 2 --R 392208c d e --R * --R 8 --R x --R + --R 10 21 9 2 3 19 8 3 5 17 --R 2520a c d e + 7056a c d e - 52488a c d e --R + --R 7 4 7 15 6 5 9 13 5 6 11 11 --R 47808a c d e + 182827824a c d e + 1055564640a c d e --R + --R 4 7 13 9 3 8 15 7 2 9 17 5 --R 1716665136a c d e + 985643712a c d e + 199529208a c d e --R + --R 10 19 3 11 21 --R 12000144a c d e + 125400c d e --R * --R 7 --R x --R + --R 11 22 10 2 20 9 2 4 18 --R 6930a e + 119070a c d e - 237258a c d e --R + --R 8 3 6 16 7 4 8 14 6 5 10 12 --R - 842310a c d e + 2655828a c d e + 394862220a c d e --R + --R 5 6 12 10 4 7 14 8 3 8 16 6 --R 1644920460a c d e + 1924085332a c d e + 769676730a c d e --R + --R 2 9 18 4 10 20 2 11 22 --R 100702518a c d e + 3221790a c d e + 6930c d --R * --R 6 --R x --R + --R 11 21 10 3 19 9 2 5 17 --R 138600a d e + 509040a c d e - 3310776a c d e --R + --R 8 3 7 15 7 4 9 13 6 5 11 11 --R 2753856a c d e + 7171920a c d e + 571243680a c d e --R + --R 5 6 13 9 4 7 15 7 3 8 17 5 --R 1747644240a c d e + 1412875584a c d e + 357759816a c d e --R + --R 2 9 19 3 10 21 --R 23979120a c d e + 138600a c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 11 2 20 10 4 18 9 2 6 16 --R 776160a d e - 836640a c d e - 7459200a c d e --R + --R 8 3 8 14 7 4 10 12 6 5 12 10 --R 19635840a c d e - 12116160a c d e + 581148480a c d e --R + --R 5 6 14 8 4 7 16 6 3 8 18 4 --R 1239096960a c d e + 618245760a c d e + 77315040a c d e --R + --R 2 9 20 2 --R 776160a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 11 3 19 10 5 17 9 2 7 15 --R 1774080a d e - 6236160a c d e + 1935360a c d e --R + --R 8 3 9 13 7 4 11 11 6 5 13 9 --R 19998720a c d e - 34944000a c d e + 421079040a c d e --R + --R 5 6 15 7 4 7 17 5 3 8 19 3 --R 520980480a c d e + 122214400a c d e + 1774080a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 11 4 18 10 6 16 9 2 8 14 --R 1774080a d e - 8870400a c d e + 15966720a c d e --R + --R 8 3 10 12 7 4 12 10 6 5 14 8 --R - 8870400a c d e - 8870400a c d e + 181117440a c d e --R + --R 5 6 16 6 4 7 18 4 --R 93365760a c d e + 1774080a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 11 5 17 10 7 15 9 2 9 13 --R 645120a d e - 3870720a c d e + 9676800a c d e --R + --R 8 3 11 11 7 4 13 9 6 5 15 7 --R - 12902400a c d e + 9676800a c d e + 27586560a c d e --R + --R 5 6 17 5 --R 645120a c d e --R * --R x --R * --R +-----+ +-----+ --R \|a d e \|c d e --R / --R 5 5 5 11 4 6 7 9 3 7 9 7 --R 184320a c d e + 3379200a c d e + 12165120a c d e --R + --R 2 8 11 5 9 13 3 10 15 --R 12165120a c d e + 3379200a c d e + 184320c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 5 5 6 10 4 6 8 8 3 7 10 6 --R 4300800a c d e + 37847040a c d e + 72990720a c d e --R + --R 2 8 12 4 9 14 2 --R 37847040a c d e + 4300800a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 5 5 7 9 4 6 9 7 3 7 11 5 --R 27525120a c d e + 129761280a c d e + 129761280a c d e --R + --R 2 8 13 3 --R 27525120a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 5 8 8 4 6 10 6 3 7 12 4 2 --R (70778880a c d e + 173015040a c d e + 70778880a c d e )x --R + --R 5 5 9 7 4 6 11 5 5 5 10 6 --R (78643200a c d e + 78643200a c d e )x + 31457280a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 6 5 5 13 5 6 7 11 4 7 9 9 --R - 15360a c d e - 1013760a c d e - 7603200a c d e --R + --R 3 8 11 7 2 9 13 5 10 15 3 --R - 14192640a c d e - 7603200a c d e - 1013760a c d e --R + --R 11 17 --R - 15360c d e --R * --R 6 --R x --R + --R 6 5 6 12 5 6 8 10 4 7 10 8 --R - 1105920a c d e - 20275200a c d e - 72990720a c d e --R + --R 3 8 12 6 2 9 14 4 10 16 2 --R - 72990720a c d e - 20275200a c d e - 1105920a c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 6 5 7 11 5 6 9 9 4 7 11 7 --R - 12902400a c d e - 113541120a c d e - 218972160a c d e --R + --R 3 8 13 5 2 9 15 3 --R - 113541120a c d e - 12902400a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 6 5 8 10 5 6 10 8 4 7 12 6 --R - 55050240a c d e - 259522560a c d e - 259522560a c d e --R + --R 3 8 14 4 --R - 55050240a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 6 5 9 9 5 6 11 7 4 7 13 5 2 --R (- 106168320a c d e - 259522560a c d e - 106168320a c d e )x --R + --R 6 5 10 8 5 6 12 6 6 5 11 7 --R (- 94371840a c d e - 94371840a c d e )x - 31457280a c d e --R * --R +-----+ --R \|c d e --R , --R --R 11 22 10 2 20 9 2 4 18 --R - 3780a e - 46620a c d e + 109620a c d e --R + --R 8 3 6 16 7 4 8 14 6 5 10 12 --R 283500a c d e - 985320a c d e + 642600a c d e --R + --R 5 6 12 10 4 7 14 8 3 8 16 6 --R 642600a c d e - 985320a c d e + 283500a c d e --R + --R 2 9 18 4 10 20 2 11 22 --R 109620a c d e - 46620a c d e - 3780c d --R * --R 5 --R x --R + --R 11 21 10 3 19 9 2 5 17 --R - 88200a d e - 246960a c d e + 1837080a c d e --R + --R 8 3 7 15 7 4 9 13 6 5 11 11 --R - 1673280a c d e - 3684240a c d e + 7711200a c d e --R + --R 5 6 13 9 4 7 15 7 3 8 17 5 --R - 3684240a c d e - 1673280a c d e + 1837080a c d e --R + --R 2 9 19 3 10 21 --R - 246960a c d e - 88200a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 11 2 20 10 4 18 9 2 6 16 --R - 564480a d e + 725760a c d e + 4838400a c d e --R + --R 8 3 8 14 7 4 10 12 6 5 12 10 --R - 13224960a c d e + 8225280a c d e + 8225280a c d e --R + --R 5 6 14 8 4 7 16 6 3 8 18 4 --R - 13224960a c d e + 4838400a c d e + 725760a c d e --R + --R 2 9 20 2 --R - 564480a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 11 3 19 10 5 17 9 2 7 15 --R - 1451520a d e + 5160960a c d e - 1935360a c d e --R + --R 8 3 9 13 7 4 11 11 --R - 15482880a c d e + 27417600a c d e --R + --R 6 5 13 9 5 6 15 7 4 7 17 5 --R - 15482880a c d e - 1935360a c d e + 5160960a c d e --R + --R 3 8 19 3 --R - 1451520a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 11 4 18 10 6 16 9 2 8 14 --R - 1612800a d e + 8064000a c d e - 14515200a c d e --R + --R 8 3 10 12 7 4 12 10 6 5 14 8 --R 8064000a c d e + 8064000a c d e - 14515200a c d e --R + --R 5 6 16 6 4 7 18 4 --R 8064000a c d e - 1612800a c d e --R * --R x --R + --R 11 5 17 10 7 15 9 2 9 13 --R - 645120a d e + 3870720a c d e - 9676800a c d e --R + --R 8 3 11 11 7 4 13 9 6 5 15 7 --R 12902400a c d e - 9676800a c d e + 3870720a c d e --R + --R 5 6 17 5 --R - 645120a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 12 24 11 2 22 10 2 4 20 9 3 6 18 --R 315a e + 18900a c d e + 35910a c d e - 338940a c d e --R + --R 8 4 8 16 7 5 10 14 6 6 12 12 --R 337365a c d e + 642600a c d e - 1392300a c d e --R + --R 5 7 14 10 4 8 16 8 3 9 18 6 --R 642600a c d e + 337365a c d e - 338940a c d e --R + --R 2 10 20 4 11 22 2 12 24 --R 35910a c d e + 18900a c d e + 315c d --R * --R 6 --R x --R + --R 12 23 11 3 21 10 2 5 19 --R 22680a d e + 279720a c d e - 657720a c d e --R + --R 9 3 7 17 8 4 9 15 7 5 11 13 --R - 1701000a c d e + 5911920a c d e - 3855600a c d e --R + --R 6 6 13 11 5 7 15 9 4 8 17 7 --R - 3855600a c d e + 5911920a c d e - 1701000a c d e --R + --R 3 9 19 5 2 10 21 3 11 23 --R - 657720a c d e + 279720a c d e + 22680a c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 12 2 22 11 4 20 10 2 6 18 --R 264600a d e + 740880a c d e - 5511240a c d e --R + --R 9 3 8 16 8 4 10 14 7 5 12 12 --R 5019840a c d e + 11052720a c d e - 23133600a c d e --R + --R 6 6 14 10 5 7 16 8 4 8 18 6 --R 11052720a c d e + 5019840a c d e - 5511240a c d e --R + --R 3 9 20 4 2 10 22 2 --R 740880a c d e + 264600a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 12 3 21 11 5 19 10 2 7 17 --R 1128960a d e - 1451520a c d e - 9676800a c d e --R + --R 9 3 9 15 8 4 11 13 7 5 13 11 --R 26449920a c d e - 16450560a c d e - 16450560a c d e --R + --R 6 6 15 9 5 7 17 7 4 8 19 5 --R 26449920a c d e - 9676800a c d e - 1451520a c d e --R + --R 3 9 21 3 --R 1128960a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 12 4 20 11 6 18 10 2 8 16 --R 2177280a d e - 7741440a c d e + 2903040a c d e --R + --R 9 3 10 14 8 4 12 12 7 5 14 10 --R 23224320a c d e - 41126400a c d e + 23224320a c d e --R + --R 6 6 16 8 5 7 18 6 4 8 20 4 --R 2903040a c d e - 7741440a c d e + 2177280a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 12 5 19 11 7 17 10 2 9 15 --R 1935360a d e - 9676800a c d e + 17418240a c d e --R + --R 9 3 11 13 8 4 13 11 7 5 15 9 --R - 9676800a c d e - 9676800a c d e + 17418240a c d e --R + --R 6 6 17 7 5 7 19 5 --R - 9676800a c d e + 1935360a c d e --R * --R x --R + --R 12 6 18 11 8 16 10 2 10 14 --R 645120a d e - 3870720a c d e + 9676800a c d e --R + --R 9 3 12 12 8 4 14 10 7 5 16 8 --R - 12902400a c d e + 9676800a c d e - 3870720a c d e --R + --R 6 6 18 6 --R 645120a c d e --R * --R atan --R +---------------------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|- c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R +-------+ +-----+ --R - \|- c d e \|a d e --R / --R c d e x --R + --R 6 5 5 17 5 6 7 15 4 7 9 13 --R - 1280a c d e - 84480a c d e - 633600a c d e --R + --R 3 8 11 11 2 9 13 9 10 15 7 --R - 1182720a c d e - 633600a c d e - 84480a c d e --R + --R 11 17 5 --R - 1280c d e --R * --R 11 --R x --R + --R 7 4 4 18 6 5 6 16 5 6 8 14 --R - 128a c d e - 106880a c d e - 2166912a c d e --R + --R 4 7 10 12 3 8 12 10 2 9 14 8 --R - 9305472a c d e - 11941248a c d e - 4802688a c d e --R + --R 10 16 6 11 18 4 --R - 506240a c d e - 6272c d e --R * --R 10 --R x --R + --R 8 3 3 19 7 4 5 17 6 5 7 15 --R 144a c d e - 512a c d e - 1689408a c d e --R + --R 5 6 9 13 4 7 11 11 3 8 13 9 --R - 19413504a c d e - 55339680a c d e - 51042816a c d e --R + --R 2 9 15 7 10 17 5 11 19 3 --R - 15427392a c d e - 1253888a c d e - 12144c d e --R * --R 9 --R x --R + --R 9 2 2 20 8 3 4 18 7 4 6 16 --R - 168a c d e + 216a c d e + 1440a c d e --R + --R 6 5 8 14 5 6 10 12 4 7 12 10 --R - 11892576a c d e - 89991792a c d e - 180486768a c d e --R + --R 3 8 14 8 2 9 16 6 10 18 4 --R - 121370464a c d e - 27155040a c d e - 1631016a c d e --R + --R 11 20 2 --R - 11432c d e --R * --R 8 --R x --R + --R 10 21 9 2 3 19 8 3 5 17 7 4 7 15 --R 210a c d e + 588a c d e - 4374a c d e + 3984a c d e --R + --R 6 5 9 13 5 6 11 11 4 7 13 9 --R - 47407548a c d e - 250877880a c d e - 361597372a c d e --R + --R 3 8 15 7 2 9 17 5 10 19 3 --R - 175951984a c d e - 28085526a c d e - 1150388a c d e --R + --R 11 21 --R - 4910c d e --R * --R 7 --R x --R + --R 11 22 10 2 20 9 2 4 18 8 3 6 16 --R - 315a e - 3885a c d e + 9135a c d e + 23625a c d e --R + --R 7 4 8 14 6 5 10 12 5 6 12 10 --R - 82110a c d e - 119063250a c d e - 450532050a c d e --R + --R 4 7 14 8 3 8 16 6 2 9 18 4 --R - 465561790a c d e - 158829495a c d e - 16687185a c d e --R + --R 10 20 2 11 22 --R - 377645a c d e - 315c d --R * --R 6 --R x --R + --R 11 21 10 3 19 9 2 5 17 --R - 18900a d e - 63000a c d e + 428988a c d e --R + --R 8 3 7 15 7 4 9 13 6 5 11 11 --R - 368928a c d e - 904680a c d e - 196413840a c d e --R + --R 5 6 13 9 4 7 15 7 3 8 17 5 --R - 536415720a c d e - 385450272a c d e - 84587588a c d e --R + --R 2 9 19 3 10 21 --R - 4671000a c d e - 18900a c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 11 2 20 10 4 18 9 2 6 16 --R - 176400a d e + 199920a c d e + 1646400a c d e --R + --R 8 3 8 14 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2903040a c d e --R + --R 9 3 10 14 8 4 12 12 --R - 23224320a c d e + 41126400a c d e --R + --R 7 5 14 10 6 6 16 8 5 7 18 6 --R - 23224320a c d e - 2903040a c d e + 7741440a c d e --R + --R 4 8 20 4 --R - 2177280a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 12 5 19 11 7 17 10 2 9 15 --R - 1935360a d e + 9676800a c d e - 17418240a c d e --R + --R 9 3 11 13 8 4 13 11 7 5 15 9 --R 9676800a c d e + 9676800a c d e - 17418240a c d e --R + --R 6 6 17 7 5 7 19 5 --R 9676800a c d e - 1935360a c d e --R * --R x --R + --R 12 6 18 11 8 16 10 2 10 14 --R - 645120a d e + 3870720a c d e - 9676800a c d e --R + --R 9 3 12 12 8 4 14 10 7 5 16 8 --R 12902400a c d e - 9676800a c d e + 3870720a c d e --R + --R 6 6 18 6 --R - 645120a c d e --R * --R +-+ +-+ +-+ --R \|c \|d \|e --R * --R log --R +-----+ +-----+ --R (2\|a d e \|c d e + 2c d e x) --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 2 +-----+ --R (- 2c d e x + (- a e - c d )x - 2a d e)\|c d e --R + --R +-----+ --R - 2c d e x\|a d e --R / --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 2 2 --R 2\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e + (- a e - c d )x --R + --R - 2a d e --R + --R 11 22 10 2 20 9 2 4 18 --R 3780a e + 46620a c d e - 109620a c d e --R + --R 8 3 6 16 7 4 8 14 6 5 10 12 --R - 283500a c d e + 985320a c d e - 642600a c d e --R + --R 5 6 12 10 4 7 14 8 3 8 16 6 --R - 642600a c d e + 985320a c d e - 283500a c d e --R + --R 2 9 18 4 10 20 2 11 22 --R - 109620a c d e + 46620a c d e + 3780c d --R * --R 5 --R x --R + --R 11 21 10 3 19 9 2 5 17 --R 88200a d e + 246960a c d e - 1837080a c d e --R + --R 8 3 7 15 7 4 9 13 6 5 11 11 --R 1673280a c d e + 3684240a c d e - 7711200a c d e --R + --R 5 6 13 9 4 7 15 7 3 8 17 5 --R 3684240a c d e + 1673280a c d e - 1837080a c d e --R + --R 2 9 19 3 10 21 --R 246960a c d e + 88200a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 11 2 20 10 4 18 9 2 6 16 --R 564480a d e - 725760a c d e - 4838400a c d e --R + --R 8 3 8 14 7 4 10 12 6 5 12 10 --R 13224960a c d e - 8225280a c d e - 8225280a c d e --R + --R 5 6 14 8 4 7 16 6 3 8 18 4 --R 13224960a c d e - 4838400a c d e - 725760a c d e --R + --R 2 9 20 2 --R 564480a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 11 3 19 10 5 17 9 2 7 15 --R 1451520a d e - 5160960a c d e + 1935360a c d e --R + --R 8 3 9 13 7 4 11 11 6 5 13 9 --R 15482880a c d e - 27417600a c d e + 15482880a c d e --R + --R 5 6 15 7 4 7 17 5 3 8 19 3 --R 1935360a c d e - 5160960a c d e + 1451520a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 11 4 18 10 6 16 9 2 8 14 --R 1612800a d e - 8064000a c d e + 14515200a c d e --R + --R 8 3 10 12 7 4 12 10 6 5 14 8 --R - 8064000a c d e - 8064000a c d e + 14515200a c d e --R + --R 5 6 16 6 4 7 18 4 --R - 8064000a c d e + 1612800a c d e --R * --R x --R + --R 11 5 17 10 7 15 9 2 9 13 --R 645120a d e - 3870720a c d e + 9676800a c d e --R + --R 8 3 11 11 7 4 13 9 6 5 15 7 --R - 12902400a c d e + 9676800a c d e - 3870720a c d e --R + --R 5 6 17 5 --R 645120a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 12 24 11 2 22 10 2 4 20 --R - 315a e - 18900a c d e - 35910a c d e --R + --R 9 3 6 18 8 4 8 16 7 5 10 14 --R 338940a c d e - 337365a c d e - 642600a c d e --R + --R 6 6 12 12 5 7 14 10 4 8 16 8 --R 1392300a c d e - 642600a c d e - 337365a c d e --R + --R 3 9 18 6 2 10 20 4 11 22 2 12 24 --R 338940a c d e - 35910a c d e - 18900a c d e - 315c d --R * --R 6 --R x --R + --R 12 23 11 3 21 10 2 5 19 --R - 22680a d e - 279720a c d e + 657720a c d e --R + --R 9 3 7 17 8 4 9 15 7 5 11 13 --R 1701000a c d e - 5911920a c d e + 3855600a c d e --R + --R 6 6 13 11 5 7 15 9 4 8 17 7 --R 3855600a c d e - 5911920a c d e + 1701000a c d e --R + --R 3 9 19 5 2 10 21 3 11 23 --R 657720a c d e - 279720a c d e - 22680a c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 12 2 22 11 4 20 10 2 6 18 --R - 264600a d e - 740880a c d e + 5511240a c d e --R + --R 9 3 8 16 8 4 10 14 7 5 12 12 --R - 5019840a c 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+---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R 2\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 --R (- a e - c d )x - 2a d e --R + --R 5 4 4 14 4 5 6 12 3 6 8 10 --R - 768a c d e - 34560a c d e - 161280a c d e --R + --R 2 7 10 8 8 12 6 9 14 4 --R - 161280a c d e - 34560a c d e - 768c d e --R * --R 9 --R x --R + --R 6 3 3 15 5 4 5 13 4 5 7 11 --R - 96a c d e - 45696a c d e - 614880a c d e --R + --R 3 6 9 9 2 7 11 7 8 13 5 --R - 1612800a c d e - 1090080a c d e - 172416a c d e --R + --R 9 15 3 --R - 2976c d e --R * --R 8 --R x --R + --R 7 2 2 16 6 3 4 14 5 4 6 12 --R 112a c d e - 272a c d e - 517328a c d e --R + --R 4 5 8 10 3 6 10 8 2 7 12 6 --R - 3838800a c d e - 6452400a c d e - 3004208a c d e --R + --R 8 14 4 9 16 2 --R - 338672a c d e - 4208c d e --R * --R 7 --R x --R + --R 8 17 7 2 3 15 6 3 5 13 5 4 7 11 --R - 140a c d e - 56a c d e + 1624a c d e - 2583000a c d e --R + --R 4 5 9 9 3 6 11 7 2 7 13 5 --R - 12172800a c d e - 13652520a c d e - 4300376a c d e --R + --R 8 15 3 9 17 --R - 320456a c d e - 2420c d e --R * --R 6 --R x --R + --R 9 18 8 2 16 7 2 4 14 6 3 6 12 --R 210a e + 1470a c d e - 5208a c d e - 840a c d e --R + --R 5 4 8 10 4 5 10 8 3 6 12 6 --R - 7118340a c d e - 22349820a c d e - 16634040a c d e --R + --R 2 7 14 4 8 16 2 9 18 --R - 3306408a c d e - 132030a c d e - 210c d --R * --R 5 --R x --R + --R 9 17 8 3 15 7 2 5 13 6 3 7 11 --R 8400a d e + 5600a c d e - 106400a c d e + 162400a c d e --R + --R 5 4 9 9 4 5 11 7 3 6 13 5 --R - 11939840a c d e - 24840800a c d e - 11300960a c d e --R + --R 2 7 15 3 8 17 --R - 1132000a c d e - 8400a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 9 2 16 8 4 14 7 2 6 12 --R 50400a d e - 119840a c d e - 106400a c d e --R + --R 6 3 8 10 5 4 10 8 4 5 12 6 --R 565600a c d e - 12894560a c d e - 15540320a c d e --R + --R 3 6 14 4 2 7 16 2 --R - 3361760a c d e - 50400a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 9 3 15 8 5 13 7 2 7 11 --R 94080a d e - 376320a c d e + 470400a c d e --R + --R 5 4 11 7 4 5 13 5 3 6 15 3 --R - 7843200a c d e - 4047360a c d e - 94080a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 9 4 14 8 6 12 7 2 8 10 --R 53760a d e - 268800a c d e + 537600a c d e --R + --R 6 3 10 8 5 4 12 6 4 5 14 4 --R - 537600a c d e - 1697280a c d e - 53760a c d e --R * --R x --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 4 5 5 13 3 6 7 11 2 7 9 9 --R 7680a c d e + 92160a c d e + 193536a c d e --R + --R 8 11 7 9 13 5 --R 92160a c d e + 7680c d e --R * --R 10 --R x --R + --R 5 4 4 14 4 5 6 12 3 6 8 10 --R 8640a c d e + 264000a c d e + 1330560a c d e --R + --R 2 7 10 8 8 12 6 9 14 4 --R 1710720a c d e + 580800a c d e + 37440c d e --R * --R 9 --R x --R + --R 6 3 3 15 5 4 5 13 4 5 7 11 --R - 160a c d e + 179840a c d e + 2451680a c d e --R + --R 3 6 9 9 2 7 11 7 8 13 5 --R 7265280a c d e + 6221600a c d e + 1504640a c d e --R + --R 9 15 3 --R 71840c d e --R * --R 8 --R x --R + --R 7 2 2 16 6 3 4 14 5 4 6 12 --R 280a c d e - 680a c d e + 1340920a c d e --R + --R 4 5 8 10 3 6 10 8 2 7 12 6 --R 10785720a c d e + 20809800a c d e + 12150280a c d e --R + --R 8 14 4 9 16 2 --R 2033320a c d e + 66280c d e --R * --R 7 --R x --R + --R 8 17 7 2 3 15 6 3 5 13 --R - 700a c d e - 280a c d e + 8120a c d e --R + --R 5 4 7 11 4 5 9 9 3 6 11 7 --R 5179080a c d e + 27033600a c d e + 35110200a c d e --R + --R 2 7 13 5 8 15 3 9 17 --R 13749320a c d e + 1469720a c d e + 26300c d e --R * --R 6 --R x --R + --R 9 18 8 2 16 7 2 4 14 6 3 6 12 --R - 1890a e - 18830a c d e + 60088a c d e + 19880a c d e --R + --R 5 4 8 10 4 5 10 8 3 6 12 6 --R 11736260a c d e + 41857340a c d e + 35886680a c d e --R + --R 2 7 14 4 8 16 2 9 18 --R 8678728a c d e + 477070a c d e + 1890c d --R * --R 5 --R x --R + --R 9 17 8 3 15 7 2 5 13 --R - 25200a d e - 21280a c d e + 337120a c d e --R + --R 6 3 7 11 5 4 9 9 4 5 11 7 --R - 509600a c d e + 17305600a c d e + 40343200a c d e --R + --R 3 6 13 5 2 7 15 3 8 17 --R 20695840a c d e + 2458400a c d e + 25200a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 9 2 16 8 4 14 7 2 6 12 --R - 90720a d e + 213920a c d e + 200480a c d e --R + --R 6 3 8 10 5 4 10 8 4 5 12 6 --R - 1036000a c d e + 16805600a c d e + 21836000a c d e --R + --R 3 6 14 4 2 7 16 2 --R 5233760a c d e + 90720a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 9 3 15 8 5 13 7 2 7 11 --R - 120960a d e + 483840a c d e - 604800a c d e --R + --R 5 4 11 7 4 5 13 5 3 6 15 3 --R 8960640a c d e + 4922880a c d e + 120960a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 9 4 14 8 6 12 7 2 8 10 --R - 53760a d e + 268800a c d e - 537600a c d e --R + --R 6 3 10 8 5 4 12 6 4 5 14 4 --R 537600a c d e + 1697280a c d e + 53760a c d e --R * --R x --R * --R +-----+ +-----+ --R \|a d e \|c d e --R / --R 4 4 4 9 3 5 6 7 2 6 8 5 --R 38400a c d e + 460800a c d e + 967680a c d e --R + --R 7 10 3 8 12 --R 460800a c d e + 38400c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 4 4 5 8 3 5 7 6 2 6 9 4 --R 614400a c d e + 3317760a c d e + 3317760a c d e --R + --R 7 11 2 --R 614400a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 4 6 7 3 5 8 5 2 6 10 3 2 --R (2580480a c d e + 6635520a c d e + 2580480a c d e )x --R + --R 4 4 7 6 3 5 9 4 4 4 8 5 --R (3932160a c d e + 3932160a c d e )x + 1966080a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 5 4 4 11 4 5 6 9 3 6 8 7 --R - 3840a c d e - 172800a c d e - 806400a c d e --R + --R 2 7 10 5 8 12 3 9 14 --R - 806400a c d e - 172800a c d e - 3840c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 5 4 5 10 4 5 7 8 3 6 9 6 --R - 192000a c d e - 2304000a c d e - 4838400a c d e --R + --R 2 7 11 4 8 13 2 --R - 2304000a c d e - 192000a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 5 4 6 9 4 5 8 7 3 6 10 5 --R - 1536000a c d e - 8294400a c d e - 8294400a c d e --R + --R 2 7 12 3 --R - 1536000a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 4 7 8 4 5 9 6 3 6 11 4 2 --R (- 4300800a c d e - 11059200a c d e - 4300800a c d e )x --R + --R 5 4 8 7 4 5 10 5 5 4 9 6 --R (- 4915200a c d e - 4915200a c d e )x - 1966080a c d e --R * --R +-----+ --R \|c d e --R , --R --R 9 18 8 2 16 7 2 4 14 6 3 6 12 --R 1050a e + 7350a c d e - 26040a c d e - 4200a c d e --R + --R 5 4 8 10 4 5 10 8 3 6 12 6 --R 81900a c d e - 81900a c d e + 4200a c d e --R + --R 2 7 14 4 8 16 2 9 18 --R 26040a c d e - 7350a c d e - 1050c d --R * --R 4 --R x --R + --R 9 17 8 3 15 7 2 5 13 --R 16800a d e + 6720a c d e - 194880a c d e --R + --R 6 3 7 11 4 5 11 7 3 6 13 5 --R 302400a c d e - 302400a c d e + 194880a c d e --R + --R 2 7 15 3 8 17 --R - 6720a c d e - 16800a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 9 2 16 8 4 14 7 2 6 12 --R 70560a d e - 171360a c d e - 131040a c d e --R + --R 6 3 8 10 5 4 10 8 4 5 12 6 --R 756000a c d e - 756000a c d e + 131040a c d e --R + --R 3 6 14 4 2 7 16 2 --R 171360a c d e - 70560a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 9 3 15 8 5 13 7 2 7 11 --R 107520a d e - 430080a c d e + 537600a c d e --R + --R 5 4 11 7 4 5 13 5 3 6 15 3 --R - 537600a c d e + 430080a c d e - 107520a c d e --R * --R x --R + --R 9 4 14 8 6 12 7 2 8 10 --R 53760a d e - 268800a c d e + 537600a c d e --R + --R 6 3 10 8 5 4 12 6 4 5 14 4 --R - 537600a c d e + 268800a c d e - 53760a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 10 20 9 2 18 8 2 4 16 7 3 6 14 --R - 105a e - 4200a c d e + 525a c d e + 42000a c d e --R + --R 6 4 8 12 4 6 12 8 3 7 14 6 --R - 68250a c d e + 68250a c d e - 42000a c d e --R + --R 2 8 16 4 9 18 2 10 20 --R - 525a c d e + 4200a c d e + 105c d --R * --R 5 --R x --R + --R 10 19 9 3 17 8 2 5 15 --R - 5250a d e - 36750a c d e + 130200a c d e --R + --R 7 3 7 13 6 4 9 11 5 5 11 9 --R 21000a c d e - 409500a c d e + 409500a c d e --R + --R 4 6 13 7 3 7 15 5 2 8 17 3 --R - 21000a c d e - 130200a c d e + 36750a c d e --R + --R 9 19 --R 5250a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 10 2 18 9 4 16 8 2 6 14 --R - 42000a d e - 16800a c d e + 487200a c d e --R + --R 7 3 8 12 5 5 12 8 4 6 14 6 --R - 756000a c d e + 756000a c d e - 487200a c d e --R + --R 3 7 16 4 2 8 18 2 --R 16800a c d e + 42000a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 10 3 17 9 5 15 8 2 7 13 --R - 117600a d e + 285600a c d e + 218400a c d e --R + --R 7 3 9 11 6 4 11 9 5 5 13 7 --R - 1260000a c d e + 1260000a c d e - 218400a c d e --R + --R 4 6 15 5 3 7 17 3 --R - 285600a c d e + 117600a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 10 4 16 9 6 14 8 2 8 12 --R - 134400a d e + 537600a c d e - 672000a c d e --R + --R 6 4 12 8 5 5 14 6 4 6 16 4 --R 672000a c d e - 537600a c d e + 134400a c d e --R * --R x --R + --R 10 5 15 9 7 13 8 2 9 11 --R - 53760a d e + 268800a c d e - 537600a c d e --R + --R 7 3 11 9 6 4 13 7 5 5 15 5 --R 537600a c d e - 268800a c d e + 53760a c d e --R * --R atan --R +---------------------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|- c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R +-------+ +-----+ --R - \|- c d e \|a d e --R / --R c d e x --R + --R 5 4 4 14 4 5 6 12 3 6 8 10 --R - 384a c d e - 17280a c d e - 80640a c d e --R + --R 2 7 10 8 8 12 6 9 14 4 --R - 80640a c d e - 17280a c d e - 384c 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* --R 5 --R x --R + --R 9 17 8 3 15 7 2 5 13 6 3 7 11 --R 4200a d e + 2800a c d e - 53200a c d e + 81200a c d e --R + --R 5 4 9 9 4 5 11 7 3 6 13 5 --R - 5969920a c d e - 12420400a c d e - 5650480a c d e --R + --R 2 7 15 3 8 17 --R - 566000a c d e - 4200a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 9 2 16 8 4 14 7 2 6 12 --R 25200a d e - 59920a c d e - 53200a c d e --R + --R 6 3 8 10 5 4 10 8 4 5 12 6 --R 282800a c d e - 6447280a c d e - 7770160a c d e --R + --R 3 6 14 4 2 7 16 2 --R - 1680880a c d e - 25200a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 9 3 15 8 5 13 7 2 7 11 --R 47040a d e - 188160a c d e + 235200a c d e --R + --R 5 4 11 7 4 5 13 5 3 6 15 3 --R - 3921600a c d e - 2023680a c d e - 47040a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 9 4 14 8 6 12 7 2 8 10 --R 26880a d e - 134400a c d e + 268800a c d e --R + --R 6 3 10 8 5 4 12 6 4 5 14 4 --R - 268800a c d e - 848640a c d e - 26880a c d e --R * --R x --R * --R +---------------------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|- c d e \|c d e x + (a e + c 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--R 3 3 3 3 2 2 4 3 4 2 2 --R 96c d e x + (16a c d e + 272c d e )x --R + --R 2 5 2 3 3 3 5 3 6 2 2 4 --R (- 20a c d e + 72a c d e + 236c d e)x + 30a e - 110a c d e --R + --R 2 4 2 3 6 --R 146a c d e + 30c d --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R \|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R / --R 3 3 +-+ +-+ +-+ --R 384c d e\|c \|d \|e --R Type: Expression(Integer) --E 476 --S 477 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 7 14 6 2 12 5 2 4 10 4 3 6 8 --R 120a e + 360a c d e - 1800a c d e + 1320a c d e --R + --R 3 4 8 6 2 5 10 4 6 12 2 7 14 --R 1320a c d e - 1800a c d e + 360a c d e + 120c d --R * --R 3 --R x --R + --R 7 13 6 3 11 5 2 5 9 4 3 7 7 --R 1200a d e - 1440a c d e - 5040a c d e + 10560a c d e --R + --R 3 4 9 5 2 5 11 3 6 13 --R - 5040a c d e - 1440a c d e + 1200a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 7 2 12 6 4 10 5 2 6 8 4 3 8 6 --R 2880a d e - 8640a c d e + 5760a c d e + 5760a c d e --R + --R 3 4 10 4 2 5 12 2 --R - 8640a c d e + 2880a c d e --R * --R x --R + --R 7 3 11 6 5 9 5 2 7 7 4 3 9 5 --R 1920a d e - 7680a c d e + 11520a c d e - 7680a c d e --R + --R 3 4 11 3 --R 1920a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 8 16 7 2 14 6 2 4 12 5 3 6 10 --R - 15a e - 360a c d e + 540a c d e + 1320a c d e --R + --R 4 4 8 8 3 5 10 6 2 6 12 4 7 14 2 --R - 2970a c d e + 1320a c d e + 540a c d e - 360a c d e --R + --R 8 16 --R - 15c d --R * --R 4 --R x --R + --R 8 15 7 3 13 6 2 5 11 5 3 7 9 --R - 480a d e - 1440a c d e + 7200a c d e - 5280a c d e --R + --R 4 4 9 7 3 5 11 5 2 6 13 3 7 15 --R - 5280a c d e + 7200a c d e - 1440a c d e - 480a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 8 2 14 7 4 12 6 2 6 10 5 3 8 8 --R - 2400a d e + 2880a c d e + 10080a c d e - 21120a c d e --R + --R 4 4 10 6 3 5 12 4 2 6 14 2 --R 10080a c d e + 2880a c d e - 2400a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 8 3 13 7 5 11 6 2 7 9 5 3 9 7 --R - 3840a d e + 11520a c d e - 7680a c d e - 7680a c d e --R + --R 4 4 11 5 3 5 13 3 --R 11520a c d e - 3840a c d e --R * --R x --R + --R 8 4 12 7 6 10 6 2 8 8 5 3 10 6 --R - 1920a d e + 7680a c d e - 11520a c d e + 7680a c d e --R + --R 4 4 12 4 --R - 1920a c d e --R * --R log --R +-----+ +-----+ --R (2\|a d e \|c d e + 2c d e x) --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 2 +-----+ --R (- 2c d e x + (- a e - c d )x - 2a d e)\|c d e --R + --R +-----+ --R - 2c d e x\|a d e --R / --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R 2\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 --R (- a e - c d )x - 2a d e --R + --R 4 3 3 11 3 4 5 9 2 5 7 7 6 9 5 --R - 96a c d e - 2688a c d e - 6720a c d e - 2688a c d e --R + --R 7 11 3 --R - 96c d e --R * --R 7 --R x --R + --R 5 2 2 12 4 3 4 10 3 4 6 8 2 5 8 6 --R - 16a c d e - 3792a c d e - 30240a c d e - 40992a c d e --R + --R 6 10 4 7 12 2 --R - 10704a c d e - 272c d e --R * --R 6 --R x --R + --R 6 13 5 2 3 11 4 3 5 9 3 4 7 7 --R 20a c d e - 24a c d e - 28500a c d e - 118608a c d e --R + --R 2 5 9 5 6 11 3 7 13 --R - 95316a c d e - 15384a c d e - 236c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 7 14 6 2 12 5 2 4 10 4 3 6 8 --R - 30a e - 90a c d e + 450a c d e - 91722a c d e --R + --R 3 4 8 6 2 5 10 4 6 12 2 7 14 --R - 225354a c d e - 104766a c d e - 8538a c d e - 30c d --R * --R 4 --R x --R + --R 7 13 6 3 11 5 2 5 9 4 3 7 7 --R - 720a d e + 800a c d e + 3280a c d e - 160320a c d e --R + --R 3 4 9 5 2 5 11 3 6 13 --R - 213808a c d e - 46304a c d e - 720a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 7 2 12 6 4 10 5 2 6 8 4 3 8 6 --R - 2400a d e + 7200a c d e - 4800a c d e - 139968a c d e --R + --R 3 4 10 4 2 5 12 2 --R - 78816a c d e - 2400a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 7 3 11 6 5 9 5 2 7 7 4 3 9 5 --R - 1920a d e + 7680a c d e - 11520a c d e - 41472a c d e --R + --R 3 4 11 3 --R - 1920a c d e --R * --R x --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 4 4 10 2 5 6 8 6 8 6 7 10 4 8 --R (768a c d e + 5376a c d e + 5376a c d e + 768c d e )x --R + --R 4 3 3 11 3 4 5 9 2 5 7 7 6 9 5 --R 896a c d e + 16896a c d e + 48384a c d e + 29184a c d e --R + --R 7 11 3 --R 2944c d e --R * --R 7 --R x --R + --R 5 2 2 12 4 3 4 10 3 4 6 8 --R - 32a c d e + 12384a c d e + 102336a c d e --R + --R 2 5 8 6 6 10 4 7 12 2 --R 163776a c d e + 61536a c d e + 4064c d e --R * --R 6 --R x --R + --R 6 13 5 2 3 11 4 3 5 9 3 4 7 7 --R 80a c d e - 96a c d e + 61104a c d e + 287424a c d e --R + --R 2 5 9 5 6 11 3 7 13 --R 276144a c d e + 61344a c d e + 2128c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 7 14 6 2 12 5 2 4 10 4 3 6 8 --R 210a e + 950a c d e - 4110a c d e + 157318a c d e --R + --R 3 4 8 6 2 5 10 4 6 12 2 7 14 --R 433286a c d e + 234738a c d e + 25270a c d e + 210c d --R * --R 4 --R x --R + --R 7 13 6 3 11 5 2 5 9 4 3 7 7 --R 1680a d e - 1760a c d e - 8080a c d e + 231360a c d e --R + --R 3 4 9 5 2 5 11 3 6 13 --R 331888a c d e + 82208a c d e + 1680a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 7 2 12 6 4 10 5 2 6 8 4 3 8 6 --R 3360a d e - 10080a c d e + 6720a c d e + 166464a c d e --R + --R 3 4 10 4 2 5 12 2 --R 100512a c d e + 3360a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 7 3 11 6 5 9 5 2 7 7 4 3 9 5 --R 1920a d e - 7680a c d e + 11520a c d e + 41472a c d e --R + --R 3 4 11 3 --R 1920a c d e --R * --R x --R * --R +-----+ +-----+ --R \|a d e \|c d e --R / --R 3 3 3 7 2 4 5 5 5 7 3 6 9 3 --R (3072a c d e + 21504a c d e + 21504a c d e + 3072c d e)x --R + --R 3 3 4 6 2 4 6 4 5 8 2 2 --R (30720a c d e + 86016a c d e + 30720a c d e )x --R + --R 3 3 5 5 2 4 7 3 3 3 6 4 --R (73728a c d e + 73728a c d e )x + 49152a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 4 3 3 9 3 4 5 7 2 5 7 5 6 9 3 --R - 384a c d e - 10752a c d e - 26880a c d e - 10752a c d e --R + --R 7 11 --R - 384c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 4 3 4 8 3 4 6 6 2 5 8 4 --R - 12288a c d e - 86016a c d e - 86016a c d e --R + --R 6 10 2 --R - 12288a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 3 5 7 3 4 7 5 2 5 9 3 2 --R (- 61440a c d e - 172032a c d e - 61440a c d e )x --R + --R 4 3 6 6 3 4 8 4 4 3 7 5 --R (- 98304a c d e - 98304a c d e )x - 49152a c d e --R * --R +-----+ --R \|c d e --R , --R --R 7 14 6 2 12 5 2 4 10 4 3 6 8 --R - 120a e - 360a c d e + 1800a c d e - 1320a c d e --R + --R 3 4 8 6 2 5 10 4 6 12 2 7 14 --R - 1320a c d e + 1800a c d e - 360a c d e - 120c d --R * --R 3 --R x --R + --R 7 13 6 3 11 5 2 5 9 --R - 1200a d e + 1440a c d e + 5040a c d e --R + --R 4 3 7 7 3 4 9 5 2 5 11 3 6 13 --R - 10560a c d e + 5040a c d e + 1440a c d e - 1200a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 7 2 12 6 4 10 5 2 6 8 4 3 8 6 --R - 2880a d e + 8640a c d e - 5760a c d e - 5760a c d e --R + --R 3 4 10 4 2 5 12 2 --R 8640a c d e - 2880a c d e --R * --R x --R + --R 7 3 11 6 5 9 5 2 7 7 4 3 9 5 --R - 1920a d e + 7680a c d e - 11520a c d e + 7680a c d e --R + --R 3 4 11 3 --R - 1920a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 8 16 7 2 14 6 2 4 12 5 3 6 10 --R 15a e + 360a c d e - 540a c d e - 1320a c d e --R + --R 4 4 8 8 3 5 10 6 2 6 12 4 7 14 2 --R 2970a c d e - 1320a c d e - 540a c d e + 360a c d e --R + --R 8 16 --R 15c d --R * --R 4 --R x --R + --R 8 15 7 3 13 6 2 5 11 5 3 7 9 --R 480a d e + 1440a c d e - 7200a c d e + 5280a c d e --R + --R 4 4 9 7 3 5 11 5 2 6 13 3 7 15 --R 5280a c d e - 7200a c d e + 1440a c d e + 480a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 8 2 14 7 4 12 6 2 6 10 5 3 8 8 --R 2400a d e - 2880a c d e - 10080a c d e + 21120a c d e --R + --R 4 4 10 6 3 5 12 4 2 6 14 2 --R - 10080a c d e - 2880a c d e + 2400a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 8 3 13 7 5 11 6 2 7 9 5 3 9 7 --R 3840a d e - 11520a c d e + 7680a c d e + 7680a c d e --R + --R 4 4 11 5 3 5 13 3 --R - 11520a c d e + 3840a c d e --R * --R x --R + --R 8 4 12 7 6 10 6 2 8 8 5 3 10 6 --R 1920a d e - 7680a c d e + 11520a c d e - 7680a c d e --R + --R 4 4 12 4 --R 1920a c d e --R * --R atan --R +---------------------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|- c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R +-------+ +-----+ --R - \|- c d e \|a d e --R / --R c d e x --R + --R 4 3 3 11 3 4 5 9 2 5 7 7 6 9 5 --R - 48a c d e - 1344a c d e - 3360a c d e - 1344a c d e --R + --R 7 11 3 --R - 48c d e --R * --R 7 --R x --R + --R 5 2 2 12 4 3 4 10 3 4 6 8 2 5 8 6 --R - 8a c d e - 1896a c d e - 15120a c d e - 20496a c d e --R + --R 6 10 4 7 12 2 --R - 5352a c d e - 136c d e --R * --R 6 --R x --R + --R 6 13 5 2 3 11 4 3 5 9 3 4 7 7 --R 10a c d e - 12a c d e - 14250a c d e - 59304a c d e --R + --R 2 5 9 5 6 11 3 7 13 --R - 47658a c d e - 7692a c d e - 118c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 7 14 6 2 12 5 2 4 10 4 3 6 8 --R - 15a e - 45a c d e + 225a c d e - 45861a c d e --R + --R 3 4 8 6 2 5 10 4 6 12 2 7 14 --R - 112677a c d e - 52383a c d e - 4269a c d e - 15c d --R * --R 4 --R x --R + --R 7 13 6 3 11 5 2 5 9 4 3 7 7 --R - 360a d e + 400a c d e + 1640a c d e - 80160a c d e --R + --R 3 4 9 5 2 5 11 3 6 13 --R - 106904a c d e - 23152a c d e - 360a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 7 2 12 6 4 10 5 2 6 8 4 3 8 6 --R - 1200a d e + 3600a c d e - 2400a c d e - 69984a c d e --R + --R 3 4 10 4 2 5 12 2 --R - 39408a c d e - 1200a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 7 3 11 6 5 9 5 2 7 7 4 3 9 5 --R - 960a d e + 3840a c d e - 5760a c d e - 20736a c d e --R + --R 3 4 11 3 --R - 960a c d e --R * --R x --R * --R +---------------------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|- c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 4 4 10 2 5 6 8 6 8 6 7 10 4 8 --R (384a c d e + 2688a c d e + 2688a c d e + 384c d e )x --R + --R 4 3 3 11 3 4 5 9 2 5 7 7 6 9 5 --R 448a c d e + 8448a c d e + 24192a c d e + 14592a c d e --R + --R 7 11 3 --R 1472c d e --R * --R 7 --R x --R + --R 5 2 2 12 4 3 4 10 3 4 6 8 2 5 8 6 --R - 16a c d e + 6192a c d e + 51168a c d e + 81888a c d e --R + --R 6 10 4 7 12 2 --R 30768a c d e + 2032c d e --R * --R 6 --R x --R + --R 6 13 5 2 3 11 4 3 5 9 3 4 7 7 --R 40a c d e - 48a c d e + 30552a c d e + 143712a c d e --R + --R 2 5 9 5 6 11 3 7 13 --R 138072a c d e + 30672a c d e + 1064c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 7 14 6 2 12 5 2 4 10 4 3 6 8 --R 105a e + 475a c d e - 2055a c d e + 78659a c d e --R + --R 3 4 8 6 2 5 10 4 6 12 2 7 14 --R 216643a c d e + 117369a c d e + 12635a c d e + 105c d --R * --R 4 --R x --R + --R 7 13 6 3 11 5 2 5 9 4 3 7 7 --R 840a d e - 880a c d e - 4040a c d e + 115680a c d e --R + --R 3 4 9 5 2 5 11 3 6 13 --R 165944a c d e + 41104a c d e + 840a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 7 2 12 6 4 10 5 2 6 8 4 3 8 6 --R 1680a d e - 5040a c d e + 3360a c d e + 83232a c d e --R + --R 3 4 10 4 2 5 12 2 --R 50256a c d e + 1680a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 7 3 11 6 5 9 5 2 7 7 4 3 9 5 --R 960a d e - 3840a c d e + 5760a c d e + 20736a c d e --R + --R 3 4 11 3 --R 960a c d e --R * --R x --R * --R +-------+ +-----+ --R \|- c d e \|a d e --R / --R 3 3 3 7 2 4 5 5 5 7 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--R 4 --R x --R + --R 8 15 7 3 13 6 2 5 11 5 3 7 9 --R - 480a d e - 1440a c d e + 7200a c d e - 5280a c d e --R + --R 4 4 9 7 3 5 11 5 2 6 13 3 7 15 --R - 5280a c d e + 7200a c d e - 1440a c d e - 480a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 8 2 14 7 4 12 6 2 6 10 --R - 2400a d e + 2880a c d e + 10080a c d e --R + --R 5 3 8 8 4 4 10 6 3 5 12 4 --R - 21120a c d e + 10080a c d e + 2880a c d e --R + --R 2 6 14 2 --R - 2400a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 8 3 13 7 5 11 6 2 7 9 5 3 9 7 --R - 3840a d e + 11520a c d e - 7680a c d e - 7680a c d e --R + --R 4 4 11 5 3 5 13 3 --R 11520a c d e - 3840a c d e --R * --R x --R + --R 8 4 12 7 6 10 6 2 8 8 5 3 10 6 --R - 1920a d e + 7680a c d e - 11520a c d e + 7680a c d e --R + --R 4 4 12 4 --R - 1920a c d e --R * --R +-------+ --R \|- c d e --R * --R 2 2 --R 2c d e x + a e + c d --R atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e 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+---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 2 +-----+ --R (- 2c d e x + (- a e - c d )x - 2a d e)\|c d e --R + --R +-----+ --R 2c d e x\|a d e --R / --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R 2\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 --R (- a e - c d )x - 2a d e --R + --R 3 2 2 8 2 3 4 6 4 6 4 5 8 2 5 --R (- 16a c d e - 240a c d e - 240a c d e - 16c d e )x --R + --R 4 9 3 2 3 7 2 3 5 5 4 7 3 --R - 4a c d e - 376a c d e - 1440a c d e - 712a c d e --R + --R 5 9 --R - 28c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 4 8 2 --R 6a e + 2a c d e - 1668a c d e - 2844a c d e - 610a c d e --R + --R 5 10 --R - 6c d --R * --R 3 --R x --R + --R 5 9 4 3 7 3 2 5 5 2 3 7 3 --R 72a d e - 144a c d e - 2688a c d e - 1776a c d e --R + --R 4 9 --R - 72a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 8 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 --R (96a d e - 288a c d e - 1248a c d e - 96a c d e )x --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 3 3 7 4 5 5 5 7 3 6 --R (96a c d e + 320a c d e + 96c d e )x --R + --R 3 2 2 8 2 3 4 6 4 6 4 5 8 2 5 --R (120a c d e + 1176a c d e + 1512a c d e + 264c d e )x --R + --R 4 9 3 2 3 7 2 3 5 5 4 7 3 --R - 12a c d e + 984a c d e + 4032a c d e + 2472a c d e --R + --R 5 9 --R 204c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 --R - 30a e - 26a c d e + 3012a c d e + 5340a c d e --R + --R 4 8 2 5 10 --R 1402a c d e + 30c d --R * --R 3 --R x --R + --R 5 9 4 3 7 3 2 5 5 2 3 7 3 --R - 120a d e + 240a c d e + 3456a c d e + 2448a c d e --R + --R 4 9 --R 120a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 8 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 --R (- 96a d e + 288a c d e + 1248a c d e + 96a c d e )x --R * --R +-----+ +-----+ --R \|a d e \|c d e --R / --R 2 2 2 5 3 4 3 4 6 2 --R (288a c d e + 960a c d e + 288c d e)x --R + --R 2 2 3 4 3 5 2 2 2 4 3 --R (1536a c d e + 1536a c d e )x + 1536a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 2 2 7 2 3 4 5 4 6 3 5 8 3 --R (- 48a c d e - 720a c d e - 720a c d e - 48c d e)x --R + --R 3 2 3 6 2 3 5 4 4 7 2 2 --R (- 864a c d e - 2880a c d e - 864a c d e )x --R + --R 3 2 4 5 2 3 6 3 3 2 5 4 --R (- 2304a c d e - 2304a c d e )x - 1536a c d e --R * --R +-----+ --R \|c d e --R , --R --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 4 8 2 --R 18a e + 6a c d e - 108a c d e + 108a c d e - 6a c d e --R + --R 5 10 --R - 18c d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 9 4 3 7 2 3 7 3 4 9 5 2 8 --R (96a d e - 192a c d e + 192a c d e - 96a c d e)x + 96a d e --R + --R 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 --R - 288a c d e + 288a c d e - 96a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 6 12 5 2 10 4 2 4 8 2 4 8 4 5 10 2 --R - 3a e - 36a c d e + 81a c d e - 81a c d e + 36a c d e --R + --R 6 12 --R 3c d --R * --R 3 --R x --R + --R 6 11 5 3 9 4 2 5 7 3 3 7 5 --R - 54a d e - 18a c d e + 324a c d e - 324a c d e --R + --R 2 4 9 3 5 11 --R 18a c d e + 54a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 6 2 10 5 4 8 3 3 8 4 2 4 10 2 --R (- 144a d e + 288a c d e - 288a c d e + 144a c d e )x --R + --R 6 3 9 5 5 7 4 2 7 5 3 3 9 3 --R - 96a d e + 288a c d e - 288a c d e + 96a c d e --R * --R atan --R +---------------------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|- c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R +-------+ +-----+ --R - \|- c d e \|a d e --R / --R c d e x --R + --R 3 2 2 8 2 3 4 6 4 6 4 5 8 2 5 --R (- 8a c d e - 120a c d e - 120a c d e - 8c d e )x --R + --R 4 9 3 2 3 7 2 3 5 5 4 7 3 5 9 4 --R (- 2a c d e - 188a c d e - 720a c d e - 356a c d e - 14c d e)x --R + --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 4 8 2 --R 3a e + a c d e - 834a c d e - 1422a c d e - 305a c d e --R + --R 5 10 --R - 3c d --R * --R 3 --R x --R + --R 5 9 4 3 7 3 2 5 5 2 3 7 3 4 9 2 --R (36a d e - 72a c d e - 1344a c d e - 888a c d e - 36a c d e)x --R + --R 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)x --R + --R - 2a d e --R + --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 4 8 2 --R - 18a e - 6a c d e + 108a c d e - 108a c d e + 6a c d e --R + --R 5 10 --R 18c d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 9 4 3 7 2 3 7 3 4 9 5 2 8 --R (- 96a d e + 192a c d e - 192a c d e + 96a c d e)x - 96a d e --R + --R 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 --R 288a c d e - 288a c d e + 96a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 6 12 5 2 10 4 2 4 8 2 4 8 4 5 10 2 --R 3a e + 36a c d e - 81a c d e + 81a c d e - 36a c d e --R + --R 6 12 --R - 3c d --R * --R 3 --R x --R + --R 6 11 5 3 9 4 2 5 7 3 3 7 5 --R 54a d e + 18a c d e - 324a c d e + 324a c d e --R + --R 2 4 9 3 5 11 --R - 18a c d e - 54a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 6 2 10 5 4 8 3 3 8 4 2 4 10 2 --R (144a d e - 288a c d e + 288a c d e - 144a c d e )x --R + --R 6 3 9 5 5 7 4 2 7 5 3 3 9 3 --R 96a d e - 288a c d e + 288a c d e - 96a c d e --R * --R +-----+ --R \|c d e --R * --R 2 2 --R 2c d e x + a e + c d --R atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 5 9 4 3 7 3 2 5 5 2 3 7 3 4 9 2 --R (- 36a d e - 24a c d e + 320a c d e + 216a c d e + 36a c d e)x --R + --R 5 2 8 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 5 3 7 --R (- 192a d e + 320a c d e + 704a c d e + 192a c d e )x - 192a d e --R + --R 4 5 5 3 2 7 3 --R 512a c d e + 192a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ +-----+ | 2 2 2 --R \|c \|d \|e \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 4 8 2 --R 6a e + 74a c d e - 156a c d e - 324a c d e - 106a c d e --R + --R 5 10 --R - 6c d --R * --R 3 --R x --R + --R 5 9 4 3 7 3 2 5 5 2 3 7 3 4 9 2 --R (108a d e + 72a c d e - 960a c d e - 648a c d e - 108a c d e)x --R + --R 5 2 8 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 5 3 7 --R (288a d e - 480a c d e - 1056a c d e - 288a c d e )x + 192a d e --R + --R 4 5 5 3 2 7 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--R 18c d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 9 4 3 7 2 3 7 3 4 9 5 2 8 --R (- 96a d e + 192a c d e - 192a c d e + 96a c d e)x - 96a d e --R + --R 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 --R 288a c d e - 288a c d e + 96a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-------+ +-----+ | 2 2 2 --R \|- c d e \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 6 12 5 2 10 4 2 4 8 2 4 8 4 5 10 2 --R 3a e + 36a c d e - 81a c d e + 81a c d e - 36a c d e --R + --R 6 12 --R - 3c d --R * --R 3 --R x --R + --R 6 11 5 3 9 4 2 5 7 3 3 7 5 --R 54a d e + 18a c d e - 324a c d e + 324a c d e --R + --R 2 4 9 3 5 11 --R - 18a c d e - 54a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 6 2 10 5 4 8 3 3 8 4 2 4 10 2 --R (144a d e - 288a c d e + 288a c d e - 144a c d e )x --R + --R 6 3 9 5 5 7 4 2 7 5 3 3 9 3 --R 96a d e - 288a c d e + 288a c d e - 96a c d e --R * --R +-------+ --R \|- c d e --R * --R 2 2 --R 2c d e x + a e + c d --R atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 4 8 2 --R 36a e + 12a c d e - 216a c d e + 216a c d e - 12a c d e --R + --R 5 10 --R - 36c d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 9 4 3 7 2 3 7 3 4 9 5 2 8 --R (192a d e - 384a c d e + 384a c d e - 192a c d e)x + 192a d e --R + --R 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 --R - 576a c d e + 576a c d e - 192a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ +-----+ | 2 2 2 --R \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 6 12 5 2 10 4 2 4 8 2 4 8 4 --R - 6a e - 72a c d e + 162a c d e - 162a c d e --R + --R 5 10 2 6 12 --R 72a c d e + 6c d --R * --R 3 --R x --R + --R 6 11 5 3 9 4 2 5 7 3 3 7 5 --R - 108a d e - 36a c d e + 648a c d e - 648a c d e --R + --R 2 4 9 3 5 11 --R 36a c d e + 108a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 6 2 10 5 4 8 3 3 8 4 2 4 10 2 --R (- 288a d e + 576a c d e - 576a c d e + 288a c d e )x --R + --R 6 3 9 5 5 7 4 2 7 5 3 3 9 3 --R - 192a d e + 576a c d e - 576a c d e + 192a c d e --R * --R +-+ +-+ +-+ --R \|c \|d \|e --R * --R +---------------------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 +-------+ +-----+ --R \|- c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e - \|- c d e \|a d e --R atan(-------------------------------------------------------------------) --R c d e x --R + --R 5 9 4 3 7 3 2 5 5 2 3 7 3 4 9 2 --R (- 36a d e - 24a c d e + 320a c d e + 216a c d e + 36a c d e)x --R + --R 5 2 8 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 5 3 7 --R (- 192a d e + 320a c d e + 704a c d e + 192a c d e )x - 192a d e --R + --R 4 5 5 3 2 7 3 --R 512a c d e + 192a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-------+ +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R \|- c d e \|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 4 8 2 --R 6a e + 74a c d e - 156a c d e - 324a c d e - 106a c d e --R + --R 5 10 --R - 6c d --R * --R 3 --R x --R + --R 5 9 4 3 7 3 2 5 5 2 3 7 3 4 9 2 --R (108a d e + 72a c d e - 960a c d e - 648a c d e - 108a c d e)x --R + --R 5 2 8 4 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t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2) --R --R --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R (1) \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 489 --S 490 of 1630 r0:=-1/8*(c*d^2-a*e^2)^2*atanh(1/2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/(sqrt(c)*_ sqrt(d)*sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))/_ (c^(3/2)*d^(3/2)*e^(3/2))+1/4*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)*_ sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(c*d*e) --R --R --R (2) --R 2 4 2 2 2 4 --R (- a e + 2a c d e - c d ) --R * --R 2 2 --R 2c d e x + a e + c d --R atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R +---------------------------------+ --R 2 2 +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R (4c d e x + 2a e + 2c d )\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R / --R +-+ +-+ +-+ --R 8c d e\|c \|d \|e --R Type: Expression(Integer) --E 490 --S 491 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 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2 --R (- 2a e - 46a c d e - 46a c d e - 2c d )x --R + --R 3 5 2 3 3 2 5 --R (- 8a d e - 48a c d e - 8a c d e)x --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 4 3 4 2 4 2 5 2 3 3 3 5 3 --R (16a c d e + 16c d e )x + (24a c d e + 80a c d e + 24c d e)x --R + --R 3 6 2 2 4 2 4 2 3 6 2 --R (6a e + 74a c d e + 74a c d e + 6c d )x --R + --R 3 5 2 3 3 2 5 --R (8a d e + 48a c d e + 8a c d e)x --R * --R +-----+ +-----+ --R \|a d e \|c d e --R / --R 3 2 3 2 2 +-----+ +-----+ --R ((32a c d e + 32c d e)x + 64a c d e )\|a d e \|c d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 5 2 3 3 3 5 2 --R (- 8a c d e - 48a c d e - 8c d e)x --R + --R 2 2 4 2 4 2 2 3 3 --R (- 64a c d e - 64a c d e )x - 64a c d e --R * --R +-----+ --R \|c d e --R , --R --R 3 6 2 2 4 2 4 2 3 6 3 5 --R (- 4a e + 4a c d e + 4a c d e - 4c d )x - 8a d e --R + --R 2 3 3 2 5 --R 16a c d e - 8a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 4 8 3 2 6 2 2 4 4 3 6 2 4 8 2 --R (a e + 4a c d e - 10a c d e + 4a c d e + c d )x --R + --R 4 7 3 3 5 2 2 5 3 3 7 4 2 6 --R (8a d e - 8a c d e - 8a c d e + 8a c d e)x + 8a d e --R + --R 3 4 4 2 2 6 2 --R - 16a c d e + 8a c d e --R * --R atan --R +---------------------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|- c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R +-------+ +-----+ --R - \|- c d e \|a d e --R / --R c d e x --R + --R 2 5 2 3 3 3 5 3 --R (- 2a c d e - 12a c d e - 2c d e)x --R + --R 3 6 2 2 4 2 4 2 3 6 2 --R (- a e - 23a c d e - 23a c d e - c d )x --R + --R 3 5 2 3 3 2 5 --R (- 4a d e - 24a c d e - 4a c d e)x --R * --R +---------------------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|- c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 4 3 4 2 4 2 5 2 3 3 3 5 3 --R (8a c d e + 8c d e )x + (12a c d e + 40a c d e + 12c d e)x --R + --R 3 6 2 2 4 2 4 2 3 6 2 --R (3a e + 37a c d e + 37a c d e + 3c d )x --R + --R 3 5 2 3 3 2 5 --R (4a d e + 24a c d e + 4a c d e)x --R * --R +-------+ +-----+ --R \|- c d e \|a d e --R / --R 3 2 3 2 2 +-------+ +-----+ --R ((16a c d e + 16c d e)x + 32a c d e )\|- c d e \|a d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 5 2 3 3 3 5 2 --R (- 4a c d e - 24a c d e - 4c d e)x --R + --R 2 2 4 2 4 2 2 3 3 --R (- 32a c d e - 32a c d e )x - 32a c d e --R * --R +-------+ --R \|- c d e --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 491 --S 492 of 1630 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 3 6 2 2 4 2 4 2 3 6 3 5 2 3 3 --R (4a e - 4a c d e - 4a c d e + 4c d )x + 8a d e - 16a c d e --R + --R 2 5 --R 8a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ +-----+ | 2 2 2 --R \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 4 8 3 2 6 2 2 4 4 3 6 2 4 8 2 --R (- a e - 4a c d e + 10a c d e - 4a c d e - c d )x --R + --R 4 7 3 3 5 2 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8a c d e + 8a c d e - 8a c d e)x - 8a d e --R + --R 3 4 4 2 2 6 2 --R 16a c d e - 8a c d e --R * --R +-----+ --R \|c d e --R * --R 2 2 --R 2c d e x + a e + c d --R atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 5 2 3 3 2 5 3 2 4 2 4 2 +-+ +-+ --R ((8a d e + 16a c d e + 8a c d e)x + 16a d e + 16a c d e )\|c \|d --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ +-----+ | 2 2 2 --R \|e \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 6 2 2 4 2 4 2 3 6 2 --R (- 2a e - 14a c d e - 14a c d e - 2c d )x --R + --R 3 5 2 3 3 2 5 3 2 4 2 4 2 --R (- 16a d e - 32a c d e - 16a c d e)x - 16a d e - 16a c d e --R * --R +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+ --R \|c \|d \|e \|a d e \|c d e --R / --R 3 2 3 2 2 +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+ --R ((32a c d e + 32c d e)x + 64a c d e )\|c \|d \|e \|a d e \|c d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 5 2 3 3 3 5 2 2 2 4 2 4 2 --R (- 8a c d e - 48a c d e - 8c d e)x + (- 64a c d e - 64a c d e )x --R + --R 2 3 3 --R - 64a c d e --R * --R +-+ +-+ +-+ +-----+ --R \|c \|d \|e \|c d e --R Type: Expression(Integer) --E 492 --S 493 of 1630 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 493 --S 494 of 1630 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 3 6 2 2 4 2 4 2 3 6 3 5 2 3 3 --R (4a e - 4a c d e - 4a c d e + 4c d )x + 8a d e - 16a c d e --R + --R 2 5 --R 8a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-------+ +-----+ | 2 2 2 --R \|- c d e \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 4 8 3 2 6 2 2 4 4 3 6 2 4 8 2 --R (- a e - 4a c d e + 10a c d e - 4a c d e - c d )x --R + --R 4 7 3 3 5 2 2 5 3 3 7 4 2 6 --R (- 8a d e + 8a c d e + 8a c d e - 8a c d e)x - 8a d e --R + --R 3 4 4 2 2 6 2 --R 16a c d e - 8a c d e --R * --R +-------+ --R \|- c d e --R * --R 2 2 --R 2c d e x + a e + c d --R atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 6 2 2 4 2 4 2 3 6 3 5 --R (- 8a e + 8a c d e + 8a c d e - 8c d )x - 16a d e --R + --R 2 3 3 2 5 --R 32a c d e - 16a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ +-----+ | 2 2 2 --R \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 4 8 3 2 6 2 2 4 4 3 6 2 4 8 2 --R (2a e + 8a c d e - 20a c d e + 8a c d e + 2c d )x --R + --R 4 7 3 3 5 2 2 5 3 3 7 4 2 6 --R (16a d e - 16a c d e - 16a c d e + 16a c d e)x + 16a d e --R + --R 3 4 4 2 2 6 2 --R - 32a c d e + 16a c d e --R * --R +-+ +-+ +-+ --R \|c \|d \|e --R * --R +---------------------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 +-------+ +-----+ --R \|- c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e - \|- c d e \|a d e --R atan(-------------------------------------------------------------------) --R c d e x --R + --R 3 5 2 3 3 2 5 3 2 4 2 4 2 +-------+ --R ((8a d e + 16a c d e + 8a c d e)x + 16a d e + 16a c d e )\|- c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R \|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 6 2 2 4 2 4 2 3 6 2 --R (- 2a e - 14a c d e - 14a c d e - 2c d )x --R + --R 3 5 2 3 3 2 5 3 2 4 2 4 2 --R (- 16a d e - 32a c d e - 16a c d e)x - 16a d e - 16a c d e --R * --R +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+ --R \|- c d e \|c \|d \|e \|a d e --R / --R 3 2 3 2 2 +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+ --R ((32a c d e + 32c d e)x + 64a c d e )\|- c d e \|c \|d \|e \|a d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 5 2 3 3 3 5 2 2 2 4 2 4 2 --R (- 8a c d e - 48a c d e - 8c d e)x + (- 64a c d e - 64a c d e )x --R + --R 2 3 3 --R - 64a c d e --R * --R +-------+ +-+ +-+ +-+ --R \|- c d e \|c \|d \|e --R Type: Expression(Integer) --E 494 --S 495 of 1630 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 495 )clear all --S 496 of 1630 t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2)/(d+e*x) --R --R --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R (1) ------------------------------------ --R e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 496 --S 497 of 1630 r0:=-1/2*(c*d^2-a*e^2)*atanh(1/2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/(sqrt(c)*_ sqrt(d)*sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))/(e^(3/2)*_ sqrt(c)*sqrt(d))+sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/e --R --R --R (2) --R 2 2 --R 2 2 2c d e x + a e + c d --R (a e - c d )atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R / --R +-+ +-+ +-+ --R 2e\|c \|d \|e --R Type: Expression(Integer) --E 497 --S 498 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 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2c d e)x - 4a d e )\|c d e --R , --R --R +---------------------------------+ --R 2 2 +-----+ | 2 2 2 --R (2a e - 2c d )\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 4 2 4 2 3 3 --R (- a e + c d )x - 2a d e + 2a c d e --R * --R atan --R +---------------------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|- c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R +-------+ +-----+ --R - \|- c d e \|a d e --R / --R c d e x --R + --R +---------------------------------+ --R 2 2 +-------+ | 2 2 2 --R (- a e - c d )x\|- c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 2 +-------+ +-----+ --R (2c d e x + (a e + c d )x)\|- c d e \|a d e --R / --R +---------------------------------+ --R +-------+ +-----+ | 2 2 2 --R 2e\|- c d e \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 2 2 +-------+ --R ((- a e - c d e)x - 2a d e )\|- c d e --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 498 --S 499 of 1630 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 +-+ +-+ +-+ +-----+ --R (2a e - 2c d )\|c \|d \|e \|a d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 4 2 4 2 3 3 +-+ +-+ +-+ --R ((- a e + c d )x - 2a d e + 2a c d e)\|c \|d \|e --R * --R log --R +-----+ +-----+ --R (2\|a d e \|c d e - 2c d e x) --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 2 +-----+ --R (- 2c d e x + (- a e - c d )x - 2a d e)\|c d e --R + --R +-----+ --R 2c d e x\|a d e --R / --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 2 2 --R 2\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e + (- a e - c d )x --R + --R - 2a d e --R + --R +---------------------------------+ --R 2 2 +-----+ +-----+ | 2 2 2 --R (- 2a e + 2c d )\|a d e \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 4 2 4 2 3 3 +-----+ --R ((a e - c d )x + 2a d e - 2a c d e)\|c d e --R * --R 2 2 --R 2c d e x + a e + c d --R atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ +-----+ | 2 2 2 --R 4a d e\|c \|d \|e \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+ --R ((- 2a e - 2c d )x - 4a d e)\|c \|d \|e \|a d e \|c d e --R / --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+ | 2 2 2 --R 4e\|c \|d \|e \|a d e \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 2 2 +-+ +-+ +-+ +-----+ --R ((- 2a e - 2c d e)x - 4a d e )\|c \|d \|e \|c d e --R Type: Expression(Integer) --E 499 --S 500 of 1630 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 500 --S 501 of 1630 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 2 2 +-------+ +-----+ --R (- 2a e + 2c d )\|- c d e \|a d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 4 2 4 2 3 3 +-------+ --R ((a e - c d )x + 2a d e - 2a c d e)\|- c d e --R * --R 2 2 --R 2c d e x + a e + c d --R atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 +-+ +-+ +-+ +-----+ --R (4a e - 4c d )\|c \|d \|e \|a d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 4 2 4 2 3 3 +-+ +-+ +-+ --R ((- 2a e + 2c d )x - 4a d e + 4a c d e)\|c \|d \|e --R * --R +---------------------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 +-------+ +-----+ --R \|- c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e - \|- c d e \|a d e --R atan(-------------------------------------------------------------------) --R c d e x --R + --R +---------------------------------+ --R +-------+ +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 4a d e\|- c d e \|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+ --R ((- 2a e - 2c d )x - 4a d e)\|- c d e \|c \|d \|e \|a d e --R / --R +---------------------------------+ --R +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+ | 2 2 2 --R 4e\|- c d e \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 2 2 +-------+ +-+ +-+ +-+ --R ((- 2a e - 2c d e)x - 4a d e )\|- c d e \|c \|d \|e --R Type: Expression(Integer) --E 501 --S 502 of 1630 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 502 )clear all --S 503 of 1630 t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2)/(d+e*x)^2 --R --R --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R (1) ------------------------------------ --R 2 2 2 --R e x + 2d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 503 --S 504 of 1630 r0:=atanh(1/2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(e)*_ sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))*sqrt(c)*sqrt(d)/e^(3/2)-_ 2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(e*(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 2 2 --R +-+ +-+ 2c d e x + a e + c d --R (e x + d)\|c \|d atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R +---------------------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R - 2\|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R / --R 2 +-+ --R (e x + d e)\|e --R Type: Expression(Integer) --E 504 --S 505 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +---+ +---------------------------------+ --R |c d | 2 2 2 --R d |--- \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R \| e --R + --R +---+ --R |c d +-----+ --R (- e x - d) |--- \|a d e --R \| e --R * --R log --R +---+ +---------------------------------+ --R +-----+ |c d | 2 2 2 --R (2\|a d e - 2e x |--- )\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R \| e --R + --R +---+ --R |c d +-----+ 2 2 2 --R 2e x |--- \|a d e - 2c d e x + (- a e - c d )x - 2a d e --R \| e --R / --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R 2\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 --R (- a e - c d )x - 2a d e --R + --R 2 2 --R (2a e - 2c d )x --R / --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 2 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+---------------------------------+ --R +-----+ |c d | 2 2 2 --R (2\|a d e - 2e x |--- )\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R \| e --R + --R +---+ --R |c d +-----+ 2 2 2 --R 2e x |--- \|a d e - 2c d e x + (- a e - c d )x - 2a d e --R \| e --R / --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 2 2 --R 2\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e + (- a e - c d )x --R + --R - 2a d e --R + --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 2 --R - d\|c \|d \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R +-+ +-+ +-----+ --R (e x + d)\|c \|d \|a d e --R * --R 2 2 --R 2c d e x + a e + c d --R atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R +---------------------------------+ --R +-+ +-----+ | 2 2 2 2 +-+ --R - 2\|e \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e + (2a e x + 2a d e)\|e --R / --R +---------------------------------+ --R +-+ | 2 2 2 2 +-+ +-----+ --R d e\|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e + (- e x - d e)\|e \|a d e --R Type: Expression(Integer) --E 506 --S 507 of 1630 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 507 --S 508 of 1630 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 2 --R - d\|c \|d \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R +-+ +-+ +-----+ --R (e x + d)\|c \|d \|a d e --R * --R 2 2 --R 2c d e x + a e + c d --R atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R +-----+ +---------------------------------+ --R | c d +-+ | 2 2 2 --R 2d |- --- \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R \| e --R + --R +-----+ --R | c d +-+ +-----+ --R (- 2e x - 2d) |- --- \|e \|a d e --R \| e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 +-----+ --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e - \|a d e --R atan(-----------------------------------------------) --R +-----+ --R | c d --R e x |- --- --R \| e --R + --R +---------------------------------+ --R +-+ +-----+ | 2 2 2 2 +-+ --R - 2\|e \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e + (2a e x + 2a d e)\|e --R / --R +---------------------------------+ --R +-+ | 2 2 2 2 +-+ +-----+ --R d e\|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e + (- e x - d e)\|e \|a d e --R Type: Expression(Integer) --E 508 --S 509 of 1630 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 509 )clear all --S 510 of 1630 t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2)/(d+e*x)^3 --R --R --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R (1) ------------------------------------ --R 3 3 2 2 2 3 --R e x + 3d e x + 3d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 510 --S 511 of 1630 r0:=2/3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^3) --R --R --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R (- 2c d x - 2a e)\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R (2) ----------------------------------------------------------- --R 4 2 2 2 3 3 2 2 4 --R (3a e - 3c d e )x + (6a d e - 6c d e)x + 3a d e - 3c d --R Type: Expression(Integer) --E 511 --S 512 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 +-----+ --R ((- 6a e - 6c d )x - 12a d e x)\|a d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 4 2 2 2 4 3 2 3 3 2 2 2 2 --R (2a e + 8a c d e + 2c d )x + (12a d e + 12a c d e)x + 12a d e x --R / --R 2 3 4 2 3 2 5 4 --R ((9a d e + 3c d e)x + (21a d e + 3c d )x + 12a d e) --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 4 3 2 3 2 3 4 2 --R (- 3a d e - 9c d e )x + (- 18a d e - 18c d e)x --R + --R 3 2 5 4 --R (- 27a d e - 9c d )x - 12a d e --R * --R +-----+ --R \|a d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 512 --S 513 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 3 2 2 2 +-----+ --R ((- 6a e - 2a c d e)x - 8a d e )\|a d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 5 2 2 3 2 3 4 2 3 2 3 2 3 --R (2a e + 6a c d e )x + (10a d e + 6a c d e )x + 8a d e --R / --R 2 2 4 4 2 2 6 2 3 3 5 --R ((9a d e - 6a c d e - 3c d )x + 12a d e - 12a c d e) --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 5 3 3 2 5 2 --R (- 3a d e - 6a c d e + 9c d e)x --R + --R 2 2 4 4 2 2 6 2 3 3 5 --R (- 15a d e + 6a c d e + 9c d )x - 12a d e + 12a c d e --R * --R +-----+ --R \|a d e --R Type: Expression(Integer) --E 513 --S 514 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 514 )clear all --S 515 of 1630 t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2)/(d+e*x)^4 --R --R --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R (1) -------------------------------------- --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 515 --S 516 of 1630 r0:=2/5*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^4)+_ 4/15*c*d*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/_ ((c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^3) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 3 2 3 2 --R (4c d e x + (- 2a c d e + 10c d )x - 6a e + 10a c d e) --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R / --R 2 7 2 5 2 4 3 3 2 6 3 4 2 5 2 2 --R (15a e - 30a c d e + 15c d e )x + (45a d e - 90a c d e + 45c d e )x --R + --R 2 2 5 4 3 2 6 2 3 4 5 2 2 7 --R (45a d e - 90a c d e + 45c d e)x + 15a d e - 30a c d e + 15c d --R Type: Expression(Integer) --E 516 --S 517 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 6 2 3 4 2 5 2 4 --R (- 30a d e - 70a c d e - 20a c d e )x --R + --R 3 2 5 2 4 3 2 6 3 --R (- 180a d e - 250a c d e - 50a c d e)x --R + --R 3 3 4 2 5 2 2 3 4 3 --R (- 360a d e - 240a c d e )x - 240a d e x --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 7 2 2 5 2 4 3 3 6 5 --R (6a e + 62a c d e + 48a c d e + 4c d e)x --R + --R 3 6 2 3 4 2 5 2 3 7 4 --R (90a d e + 330a c d e + 170a c d e + 10c d )x --R + --R 3 2 5 2 4 3 2 6 3 --R (330a d e + 610a c d e + 140a c d e)x --R + --R 3 3 4 2 5 2 2 3 4 3 --R (480a d e + 360a c d e )x + 240a d e x --R * --R +-----+ --R \|a d e --R / --R 2 3 6 5 4 2 7 2 4 --R (75a d e + 150a c d e + 15c d e )x --R + --R 2 4 5 6 3 2 8 3 --R (450a d e + 480a c d e + 30c d e)x --R + --R 2 5 4 7 2 2 9 2 2 6 3 8 --R (915a d e + 510a c d e + 15c d )x + (780a d e + 180a c d e)x --R + --R 2 7 2 --R 240a d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 3 8 2 5 6 2 7 4 5 --R (- 15a d e - 150a c d e - 75a c d e )x --R + --R 3 4 7 2 6 5 2 8 3 4 --R (- 225a d e - 750a c d e - 225a c d e )x --R + --R 3 5 6 2 7 4 2 9 2 3 --R (- 825a d e - 1350a c d e - 225a c d e )x --R + --R 3 6 5 2 8 3 2 10 2 --R (- 1275a d e - 1050a c d e - 75a c d e)x --R + --R 3 7 4 2 9 2 3 8 3 --R (- 900a d e - 300a c d e )x - 240a d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 517 --S 518 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 5 8 4 3 6 3 2 5 4 2 3 7 2 2 --R (- 30a d e - 10a c d e + 94a c d e + 10a c d e )x --R + --R 5 2 7 4 4 5 3 2 6 3 5 3 6 4 5 4 --R (- 120a d e + 128a c d e + 120a c d e )x - 96a d e + 160a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 5 9 4 2 7 3 2 4 5 2 3 6 3 3 --R (6a e + 50a c d e - 70a c d e - 50a c d e )x --R + --R 5 8 4 3 6 3 2 5 4 2 3 7 2 2 --R (78a d e + 50a c d e - 270a c d e - 50a c d e )x --R + --R 5 2 7 4 4 5 3 2 6 3 5 3 6 4 5 4 --R (168a d e - 160a c d e - 200a c d e )x + 96a d e - 160a c d e --R * --R +-----+ --R \|a d e --R / --R 4 3 8 2 2 7 4 3 9 2 4 11 2 --R (75a d e - 210a c d e + 120a c d e + 15c d )x --R + --R 4 4 7 3 6 5 2 2 8 3 3 10 4 5 6 --R (300a d e - 420a c d e - 60a c d e + 180a c d e)x + 240a d e --R + --R 3 7 4 2 2 9 2 --R - 480a c d e + 240a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 5 3 10 4 5 8 3 2 7 6 4 11 2 3 --R (- 15a d e - 120a c d e + 210a c d e - 75a c d e )x --R + --R 5 4 9 4 6 7 3 2 8 5 2 3 10 3 4 12 2 --R (- 195a d e - 60a c d e + 630a c d e - 300a c d e - 75a c d e)x --R + --R 5 5 8 4 7 6 3 2 9 4 2 3 11 2 5 6 7 --R (- 420a d e + 540a c d e + 180a c d e - 300a c d e )x - 240a d e --R + --R 4 8 5 3 2 10 3 --R 480a c d e - 240a c d e --R Type: Expression(Integer) --E 518 --S 519 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 519 )clear all --S 520 of 1630 t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2)/(d+e*x)^5 --R --R --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R (1) -------------------------------------------------- --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R e x + 5d e x + 10d e x + 10d e x + 5d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 520 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Expression(Integer) --E 521 --S 522 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 8 2 2 6 2 4 4 3 6 2 6 --R (- 210a e - 1092a c d e - 826a c d e - 112c d e )x --R + --R 3 7 2 3 5 2 5 3 3 7 5 --R (- 2310a d e - 6972a c d e - 3766a c d e - 392c d e)x --R + --R 3 2 6 2 4 4 2 6 2 3 8 4 --R (- 9030a d e - 17430a c d e - 6650a c d e - 490c d )x --R + --R 3 3 5 2 5 3 2 7 3 --R (- 17220a d e - 21000a c d e - 4340a c d e)x --R + --R 3 4 4 2 6 2 2 3 5 3 --R (- 16800a d e - 10080a c d e )x - 6720a d e x --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 4 10 3 2 8 2 2 4 6 3 6 4 4 8 2 7 --R (30a e + 636a c d e + 1174a c d e + 384a c d e + 16c d e )x --R + --R 4 9 3 3 7 2 2 5 5 3 7 3 4 9 6 --R (840a d e + 6048a c d e + 7000a c d e + 1736a c d e + 56c d e)x --R + --R 4 2 8 3 4 6 2 2 6 4 3 8 2 4 10 5 --R (5460a d e + 21672a c d e + 16786a c d e + 3052a c d e + 70c d )x --R + --R 4 3 7 3 5 5 2 2 7 3 3 9 4 --R (15960a d e + 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- 9028174848a c d e --R + --R 11 4 11 19 10 5 13 17 --R 4876531968a c d e + 16015448064a c d e --R + --R 9 6 15 15 8 7 17 13 --R 2253640238080a c d e + 7542308100096a c d e --R + --R 7 8 19 11 6 9 21 9 --R 7507798522112a c d e + 2654287756288a c d e --R + --R 5 10 23 7 4 11 25 5 --R 283237215744a c d e + 218803200a c d e --R + --R 3 12 27 3 --R - 199584000a c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 15 4 26 14 6 24 --R - 487872000a d e + 1869288960a c d e --R + --R 13 2 8 22 12 3 10 20 --R 575393280a c d e - 13840780800a c d e --R + --R 11 4 12 18 10 5 14 16 --R 26695173120a c d e - 14811202560a c d e --R + --R 9 6 16 14 8 7 18 12 --R 1619373521920a c d e + 3813564482560a c d e --R + --R 7 8 20 10 6 9 22 8 --R 2377835246080a c d e + 408681172480a c d e --R + --R 5 10 24 6 4 11 26 4 --R 1869288960a c d e - 487872000a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 15 5 25 14 7 23 --R - 638668800a d e + 3623854080a c d e --R + --R 13 2 9 21 12 3 11 19 --R - 6637424640a c d e - 719093760a c d e --R + --R 11 4 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e --R * --R 4 --R x --R + --R 7 6 10 12 6 7 12 10 --R 129184563200a c d e + 528482304000a c d e --R + --R 5 8 14 8 4 9 16 6 --R 528482304000a c d e + 129184563200a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 7 6 11 11 6 7 13 9 --R 183207198720a c d e + 422785843200a c d e --R + --R 5 8 15 7 --R 183207198720a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 7 6 12 10 6 7 14 8 --R (131533373440a c d e + 131533373440a c d e )x --R + --R 7 6 13 9 --R 37580963840a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 8 6 6 18 7 7 8 16 6 8 10 14 --R - 1146880a c d e - 137625600a c d e - 2087321600a c d e --R + --R 5 9 12 12 4 10 14 10 --R - 9184215040a c d e - 14760345600a c d e --R + --R 3 11 16 8 2 12 18 6 --R - 9184215040a c d e - 2087321600a c d e --R + --R 13 20 4 14 22 2 --R - 137625600a c d e - 1146880c d e --R * --R 8 --R x --R + --R 8 6 7 17 7 7 9 15 --R - 146800640a c d e - 5138022400a c d e --R + --R 6 8 11 13 5 9 13 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e --R + --R 2 13 24 6 14 26 4 15 28 2 --R - 7563428144a c d e - 129395816a c d e - 227528c d e --R * --R 10 --R x --R + --R 14 29 13 2 3 27 12 3 5 25 --R - 2310a c d e - 23100a c d e + 74910a c d e --R + --R 11 4 7 23 10 5 9 21 9 6 11 19 --R 194920a c d e - 914870a c d e - 93986092420a c d e --R + --R 8 7 13 17 7 8 15 15 --R - 954659325410a c d e - 3101276312400a c d e --R + --R 6 9 17 13 5 10 19 11 --R - 4213849146850a c d e - 2588933420420a c d e --R + --R 4 11 21 9 3 12 23 7 --R - 716699661750a c d e - 83009013400a c d e --R + --R 2 13 25 5 14 27 3 15 29 --R - 3351763810a c d e - 29841980a c d e - 2310c d e --R * --R 9 --R x --R + --R 15 30 14 2 28 13 2 4 26 --R 3465a e + 93555a c d e + 72765a c d e --R + --R 12 3 6 24 11 4 8 22 10 5 10 20 --R - 1888425a c d e + 2595285a c d e + 5817735a c d e --R + --R 9 6 12 18 8 7 14 16 --R - 267567194615a c d e - 2031736636405a c d e --R + --R 7 8 16 14 6 9 18 12 --R - 4973087015925a c d e - 5068877095415a c d e --R + --R 5 10 20 10 4 11 22 8 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e + 5570797172768a c d e --R + --R 4 11 20 10 3 12 22 8 --R 2326025420960a c d e + 441884808512a c d e --R + --R 2 13 24 6 14 26 4 15 28 2 --R 34265168704a c d e + 854085216a c d e + 3677408c d e --R * --R 10 --R x --R + --R 14 29 13 2 3 27 12 3 5 25 --R - 18480a c d e - 184800a c d e + 599280a c d e --R + --R 11 4 7 23 10 5 9 21 9 6 11 19 --R 1559360a c d e - 7318960a c d e + 188919862240a c d e --R + --R 8 7 13 17 7 8 15 15 --R 1959450235120a c d e + 6617164113280a c d e --R + --R 6 9 17 13 5 10 19 11 --R 9527206727920a c d e + 6342789583840a c d e --R + --R 4 11 21 9 3 12 23 7 --R 1958095639120a c d e + 263414336320a c d e --R + --R 2 13 25 5 14 27 3 15 29 --R 13189063920a c d e + 164965920a c d e - 18480c d e --R * --R 9 --R x --R + --R 15 30 14 2 28 13 2 4 26 --R - 51975a e - 1920765a c d e - 2850771a c d e --R + --R 12 3 6 24 11 4 8 22 10 5 10 20 --R 43520103a c d e - 52560123a c d e - 149221545a c d e --R + --R 9 6 12 18 8 7 14 16 --R 474444259513a c d e + 3709314112091a c d e 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e - 454164480a c d e --R + --R 12 4 14 18 11 5 16 16 --R 23048847360a c d e - 36560240640a c d e --R + --R 10 6 18 14 9 7 20 12 --R 23048847360a c d e - 454164480a c d e --R + --R 8 8 22 10 7 9 24 8 --R - 7777566720a c d e + 4201021440a c d e --R + --R 6 10 26 6 --R - 738017280a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 16 7 25 15 9 23 --R - 454164480a d e + 3179151360a c d e --R + --R 14 2 11 21 13 3 13 19 --R - 9083289600a c d e + 12716605440a c d e --R + --R 12 4 15 17 11 5 17 15 --R - 6358302720a c d e - 6358302720a c d e --R + --R 10 6 19 13 9 7 21 11 --R 12716605440a c d e - 9083289600a c d e --R + --R 8 8 23 9 7 9 25 7 --R 3179151360a c d e - 454164480a c d e --R * --R x --R + --R 16 8 24 15 10 22 --R - 113541120a d e + 908328960a c d e --R + --R 14 2 12 20 13 3 14 18 --R - 3179151360a c d e + 6358302720a c d e --R + --R 12 4 16 16 11 5 18 14 --R - 7947878400a c d e + 6358302720a c d e --R + --R 10 6 20 12 9 7 22 10 8 8 24 8 --R - 3179151360a c d e + 908328960a c d e - 113541120a c d e --R * --R +-+ +-+ +-+ --R \|c \|d \|e --R * --R log --R +-----+ +-----+ --R (2\|a d e \|c d e - 2c d e x) --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 2 +-----+ --R (- 2c d e x + (- a e - c d )x - 2a d e)\|c d e --R + --R +-----+ --R 2c d e x\|a d e --R / --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 2 2 --R 2\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e + (- a e - c d )x --R + --R - 2a d e --R + --R 15 30 14 2 28 13 2 4 26 --R - 55440a e - 1496880a c d e - 1164240a c d e --R + --R 12 3 6 24 11 4 8 22 10 5 10 20 --R 30214800a c d e - 41524560a c d e - 93083760a c d e --R + --R 9 6 12 18 8 7 14 16 --R 276701040a c d e - 169590960a c d e --R + --R 7 8 16 14 6 9 18 12 --R - 169590960a c d e + 276701040a c d e --R + --R 5 10 20 10 4 11 22 8 --R - 93083760a c d e - 41524560a c d e --R + --R 3 12 24 6 2 13 26 4 14 28 2 --R 30214800a c d e - 1164240a c d e - 1496880a c d e --R + --R 15 30 --R - 55440c d --R * --R 7 --R x --R + --R 15 29 14 3 27 13 2 5 25 --R - 2328480a d e - 23284800a c d e + 75509280a c d e --R + --R 12 3 7 23 11 4 9 21 --R 196479360a c d e - 922188960a c d e --R + --R 10 5 11 19 9 6 13 17 --R 729368640a c d e + 1303172640a c d e --R + --R 8 7 15 15 7 8 17 13 --R - 2713455360a c d e + 1303172640a c d e --R + --R 6 9 19 11 5 10 21 9 --R 729368640a c d e - 922188960a c d e --R + --R 4 11 23 7 3 12 25 5 2 13 27 3 --R 196479360a c d e + 75509280a c d e - 23284800a c d e --R + --R 14 29 --R - 2328480a c d e --R * --R 6 --R x --R + --R 15 2 28 14 4 26 13 2 6 24 --R - 27941760a d e - 75841920a c d e + 747774720a c d e --R + --R 12 3 8 22 11 4 10 20 --R - 763741440a c d e - 2787523200a c d e --R + --R 10 5 12 18 9 6 14 16 --R 7191676800a c d e - 4284403200a c d e --R + --R 8 7 16 14 7 8 18 12 --R - 4284403200a c d e + 7191676800a c d e --R + --R 6 9 20 10 5 10 22 8 --R - 2787523200a c d e - 763741440a c d e --R + --R 4 11 24 6 3 12 26 4 2 13 28 2 --R 747774720a c d e - 75841920a c d e - 27941760a c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 15 3 27 14 5 25 --R - 146361600a d e + 195148800a c d e --R + --R 13 2 7 23 12 3 9 21 --R 1978099200a c d e - 6262502400a c d e --R + --R 11 4 11 19 10 5 13 17 --R 3623558400a c d e + 10608998400a c d e --R + --R 9 6 15 15 8 7 17 13 --R - 19993881600a c d e + 10608998400a c d e --R + --R 7 8 19 11 6 9 21 9 --R 3623558400a c d e - 6262502400a c d e --R + --R 5 10 23 7 4 11 25 5 --R 1978099200a c d e + 195148800a c d e --R + --R 3 12 27 3 --R - 146361600a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 15 4 26 14 6 24 --R - 390297600a d e + 1525708800a c d e --R + --R 13 2 8 22 12 3 10 20 --R 248371200a c d e - 10467072000a c d e --R + --R 11 4 12 18 10 5 14 16 --R 20508364800a c d e - 11425075200a c d e --R + --R 9 6 16 14 8 7 18 12 --R - 11425075200a c d e + 20508364800a c d e --R + --R 7 8 20 10 6 9 22 8 --R - 10467072000a c d e + 248371200a c d e --R + --R 5 10 24 6 4 11 26 4 --R 1525708800a c d e - 390297600a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 15 5 25 14 7 23 --R - 553512960a d e + 3150766080a c d e --R + --R 13 2 9 21 12 3 11 19 --R - 5833175040a c d e - 340623360a c d e --R + --R 11 4 13 17 10 5 15 15 --R 17286635520a c d e - 27420180480a c d e --R + --R 9 6 17 13 8 7 19 11 --R 17286635520a c d e - 340623360a c d e --R + --R 7 8 21 9 6 9 23 7 --R - 5833175040a c d e + 3150766080a c d e --R + --R 5 10 25 5 --R - 553512960a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 15 6 24 14 8 22 --R - 397393920a d e + 2781757440a c d e --R + --R 13 2 10 20 12 3 12 18 --R - 7947878400a c d e + 11127029760a c d e --R + --R 11 4 14 16 10 5 16 14 --R - 5563514880a c d e - 5563514880a c d e --R + --R 9 6 18 12 8 7 20 10 --R 11127029760a c d e - 7947878400a c d e --R + --R 7 8 22 8 6 9 24 6 --R 2781757440a c d e - 397393920a c d e --R * --R x --R + --R 15 7 23 14 9 21 13 2 11 19 --R - 113541120a d e + 908328960a c d e - 3179151360a c d e --R + --R 12 3 13 17 11 4 15 15 --R 6358302720a c d e - 7947878400a c d e --R + --R 10 5 17 13 9 6 19 11 8 7 21 9 --R 6358302720a c d e - 3179151360a c d e + 908328960a c d e --R + --R 7 8 23 7 --R - 113541120a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 16 32 15 2 30 14 2 4 28 --R 3465a e + 388080a c d e + 3076920a c d e --R + --R 13 3 6 26 12 4 8 24 --R - 11254320a c d e - 23853060a c d e --R + --R 11 5 10 22 10 6 12 20 --R 123686640a c d e - 102647160a c d e --R + --R 9 7 14 18 8 8 16 16 --R - 169590960a c d e + 360380790a c d e --R + --R 7 9 18 14 6 10 20 12 --R - 169590960a c d e - 102647160a c d e --R + --R 5 11 22 10 4 12 24 8 --R 123686640a c d e - 23853060a c d e --R + --R 3 13 26 6 2 14 28 4 15 30 2 --R - 11254320a c d e + 3076920a c d e + 388080a c d e --R + --R 16 32 --R 3465c d --R * --R 8 --R x --R + --R 16 31 15 3 29 14 2 5 27 --R 443520a d e + 11975040a c d e + 9313920a c d e --R + --R 13 3 7 25 12 4 9 23 --R - 241718400a c d e + 332196480a c d e --R + --R 11 5 11 21 10 6 13 19 --R 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+-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 15 30 14 2 28 13 2 4 26 --R 110880a e + 2993760a c d e + 2328480a c d e --R + --R 12 3 6 24 11 4 8 22 --R - 60429600a c d e + 83049120a c d e --R + --R 10 5 10 20 9 6 12 18 --R 186167520a c d e - 553402080a c d e --R + --R 8 7 14 16 7 8 16 14 --R 339181920a c d e + 339181920a c d e --R + --R 6 9 18 12 5 10 20 10 --R - 553402080a c d e + 186167520a c d e --R + --R 4 11 22 8 3 12 24 6 2 13 26 4 --R 83049120a c d e - 60429600a c d e + 2328480a c d e --R + --R 14 28 2 15 30 --R 2993760a c d e + 110880c d --R * --R 7 --R x --R + --R 15 29 14 3 27 13 2 5 25 --R 4656960a d e + 46569600a c d e - 151018560a c d e --R + --R 12 3 7 23 11 4 9 21 --R - 392958720a c d e + 1844377920a c d e --R + --R 10 5 11 19 9 6 13 17 --R - 1458737280a c d e - 2606345280a c d e --R + --R 8 7 15 15 7 8 17 13 --R 5426910720a c d e - 2606345280a c d e --R + --R 6 9 19 11 5 10 21 9 --R - 1458737280a c d e + 1844377920a c d e --R + --R 4 11 23 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--R x --R + --R 16 2 30 15 4 28 --R - 18627840a d e - 186278400a c d e --R + --R 14 2 6 26 13 3 8 24 --R 604074240a c d e + 1571834880a c d e --R + --R 12 4 10 22 11 5 12 20 --R - 7377511680a c d e + 5834949120a c d e --R + --R 10 6 14 18 9 7 16 16 --R 10425381120a c d e - 21707642880a c d e --R + --R 8 8 18 14 7 9 20 12 --R 10425381120a c d e + 5834949120a c d e --R + --R 6 10 22 10 5 11 24 8 --R - 7377511680a c d e + 1571834880a c d e --R + --R 4 12 26 6 3 13 28 4 2 14 30 2 --R 604074240a c d e - 186278400a c d e - 18627840a c d e --R * --R 6 --R x --R + --R 16 3 29 15 5 27 --R - 149022720a d e - 404490240a c d e --R + --R 14 2 7 25 13 3 9 23 --R 3988131840a c d e - 4073287680a c d e --R + --R 12 4 11 21 11 5 13 19 --R - 14866790400a c d e + 38355609600a c d e --R + --R 10 6 15 17 9 7 17 15 --R - 22850150400a c d e - 22850150400a c d e --R + --R 8 8 19 13 7 9 21 11 --R 38355609600a c d e - 14866790400a c d e --R + --R 6 10 23 9 5 11 25 7 --R - 4073287680a c d e + 3988131840a c d e 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c d e --R + --R 4 9 12 10 3 10 14 8 --R 13120307200a c d e + 13120307200a c d e --R + --R 2 11 16 6 12 18 4 13 20 2 --R 5009571840a c d e + 642252800a c d e + 18350080c d e --R * --R 7 --R x --R + --R 7 6 7 15 6 7 9 13 5 8 11 11 --R 770703360a c d e + 13872660480a c d e + 64408780800a c d e --R + --R 4 9 13 9 3 10 15 7 --R 104962457600a c d e + 64408780800a c d e --R + --R 2 11 17 5 12 19 3 --R 13872660480a c d e + 770703360a c d e --R * --R 6 --R x --R + --R 7 6 8 14 6 7 10 12 --R 9248440320a c d e + 99090432000a c d e --R + --R 5 8 12 10 4 9 14 8 --R 286261248000a c d e + 286261248000a c d e --R + --R 3 10 16 6 2 11 18 4 --R 99090432000a c d e + 9248440320a c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 7 6 9 13 6 7 11 11 --R 48444211200a c d e + 322961408000a c d e --R + --R 5 8 13 9 4 9 15 7 --R 572522496000a c d e + 322961408000a c d e --R + --R 3 10 17 5 --R 48444211200a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 7 6 10 12 6 7 12 10 --R 129184563200a c d e + 528482304000a c d e --R + --R 5 8 14 8 4 9 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c d e - 10240c d e --R * --R 13 --R x --R + --R 8 5 5 21 7 6 7 19 6 7 9 17 --R - 12800a c d e - 2216960a c d e - 43330560a c d e --R + --R 5 8 11 15 4 9 13 13 --R - 230630400a c d e - 430510080a c d e --R + --R 3 10 15 11 2 11 17 9 12 19 7 --R - 302382080a c d e - 75944960a c d e - 5442560a c d e --R + --R 13 21 5 --R - 48640c d e --R * --R 12 --R x --R + --R 9 4 4 22 8 5 6 20 7 6 8 18 --R - 256a c d e - 1341184a c d e - 59560960a c d e --R + --R 6 7 10 16 5 8 12 14 --R - 584543232a c d e - 1926532608a c d e --R + --R 4 9 14 12 3 10 16 10 --R - 2464670208a c d e - 1256399872a c d e --R + --R 2 11 18 8 12 20 6 13 22 4 --R - 236968960a c d e - 13007104a c d e - 89856c d e --R * --R 11 --R x --R + --R 10 3 3 23 9 4 5 21 8 5 7 19 --R 288a c d e - 768a c d e - 26953120a c d e --R + --R 7 6 9 17 6 7 11 15 --R - 620167680a c d e - 3789100224a c d e --R + --R 5 8 13 13 4 9 15 11 --R - 8495398912a c d e - 7753788224a c d e --R + --R 3 10 17 9 2 11 19 7 --R - 2888875520a c d e - 401017440a c d e --R + --R 12 21 5 13 23 3 --R - 16039168a c d e - 78112c d e --R * --R 10 --R x --R + --R 11 2 2 24 10 3 4 22 9 4 6 20 --R - 336a c d e - 144a c d e + 5840a c d e --R + --R 8 5 8 18 7 6 10 16 --R - 237702000a c d e - 3436342560a c d e --R + --R 6 7 12 14 5 8 14 12 --R - 14276647840a c d e - 22681990240a c d e --R + --R 4 9 16 10 3 10 18 8 --R - 14934811360a c d e - 4009112720a c d e --R + --R 2 11 20 6 12 22 4 13 24 2 --R - 391562960a c d e - 10354544a c d e - 28336c d e --R * --R 9 --R x --R + --R 12 25 11 2 3 23 10 3 5 21 --R 420a c d e + 2520a c d e - 12240a c d e --R + --R 9 4 7 19 8 5 9 17 7 6 11 15 --R - 3000a c d e - 1180500300a c d e - 11642361360a c d e --R + --R 6 7 13 13 5 8 15 11 --R - 34219028480a c d e - 38998411760a c d e --R + --R 4 9 17 9 3 10 19 7 --R - 18309578420a c d e - 3396686920a c d e --R + --R 2 11 21 5 12 23 3 13 25 --R - 211935280a c d e - 2869720a c d e - 420c d e --R * --R 8 --R x --R + --R 13 26 12 2 24 11 2 4 22 --R - 630a e - 11970a c d e + 11340a c d e 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- 5125120a c d e --R + --R 12 18 8 13 20 6 --R - 465920a c d e - 5120c d e --R * --R 13 --R x --R + --R 8 5 5 21 7 6 7 19 6 7 9 17 --R - 6400a c d e - 1108480a c d e - 21665280a c d e --R + --R 5 8 11 15 4 9 13 13 --R - 115315200a c d e - 215255040a c d e --R + --R 3 10 15 11 2 11 17 9 12 19 7 --R - 151191040a c d e - 37972480a c d e - 2721280a c d e --R + --R 13 21 5 --R - 24320c d e --R * --R 12 --R x --R + --R 9 4 4 22 8 5 6 20 7 6 8 18 --R - 128a c d e - 670592a c d e - 29780480a c d e --R + --R 6 7 10 16 5 8 12 14 --R - 292271616a c d e - 963266304a c d e --R + --R 4 9 14 12 3 10 16 10 --R - 1232335104a c d e - 628199936a c d e --R + --R 2 11 18 8 12 20 6 13 22 4 --R - 118484480a c d e - 6503552a c d e - 44928c d e --R * --R 11 --R x --R + --R 10 3 3 23 9 4 5 21 8 5 7 19 --R 144a c d e - 384a c d e - 13476560a c d e --R + --R 7 6 9 17 6 7 11 15 --R - 310083840a c d e - 1894550112a c d e --R + --R 5 8 13 13 4 9 15 11 --R - 4247699456a c d e - 3876894112a c d e --R + --R 3 10 17 9 2 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--R 11 5 17 10 7 15 9 2 9 13 --R 215040a d e - 1290240a c d e + 3225600a c d e --R + --R 8 3 11 11 7 4 13 9 6 5 15 7 --R - 4300800a c d e + 3225600a c d e - 1290240a c d e --R + --R 5 6 17 5 --R 215040a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 12 24 11 2 22 10 2 4 20 --R - 105a e - 6300a c d e - 11970a c d e --R + --R 9 3 6 18 8 4 8 16 7 5 10 14 --R 112980a c d e - 112455a c d e - 214200a c d e --R + --R 6 6 12 12 5 7 14 10 4 8 16 8 --R 464100a c d e - 214200a c d e - 112455a c d e --R + --R 3 9 18 6 2 10 20 4 11 22 2 12 24 --R 112980a c d e - 11970a c d e - 6300a c d e - 105c d --R * --R 6 --R x --R + --R 12 23 11 3 21 10 2 5 19 --R - 7560a d e - 93240a c d e + 219240a c d e --R + --R 9 3 7 17 8 4 9 15 7 5 11 13 --R 567000a c d e - 1970640a c d e + 1285200a c d e --R + --R 6 6 13 11 5 7 15 9 4 8 17 7 --R 1285200a c d e - 1970640a c d e + 567000a c d e --R + --R 3 9 19 5 2 10 21 3 11 23 --R 219240a c d e - 93240a c d e - 7560a c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 12 2 22 11 4 20 10 2 6 18 --R - 88200a d e - 246960a c d e + 1837080a c d e --R + --R 9 3 8 16 8 4 10 14 7 5 12 12 --R - 1673280a c d e - 3684240a c d e + 7711200a c d e --R + --R 6 6 14 10 5 7 16 8 4 8 18 6 --R - 3684240a c d e - 1673280a c d e + 1837080a c d e --R + --R 3 9 20 4 2 10 22 2 --R - 246960a c d e - 88200a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 12 3 21 11 5 19 10 2 7 17 --R - 376320a d e + 483840a c d e + 3225600a c d e --R + --R 9 3 9 15 8 4 11 13 7 5 13 11 --R - 8816640a c d e + 5483520a c d e + 5483520a c d e --R + --R 6 6 15 9 5 7 17 7 4 8 19 5 --R - 8816640a c d e + 3225600a c d e + 483840a c d e --R + --R 3 9 21 3 --R - 376320a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 12 4 20 11 6 18 10 2 8 16 --R - 725760a d e + 2580480a c d e - 967680a c d e --R + --R 9 3 10 14 8 4 12 12 7 5 14 10 --R - 7741440a c d e + 13708800a c d e - 7741440a c d e --R + --R 6 6 16 8 5 7 18 6 4 8 20 4 --R - 967680a c d e + 2580480a c d e - 725760a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 12 5 19 11 7 17 10 2 9 15 --R - 645120a d e + 3225600a c d e - 5806080a c d e --R + --R 9 3 11 13 8 4 13 11 7 5 15 9 --R 3225600a c d e + 3225600a c d e - 5806080a c d e --R + --R 6 6 17 7 5 7 19 5 --R 3225600a c d e - 645120a c d e --R * --R x --R + --R 12 6 18 11 8 16 10 2 10 14 --R - 215040a d e + 1290240a c d e - 3225600a c d e --R + --R 9 3 12 12 8 4 14 10 7 5 16 8 --R 4300800a c d e - 3225600a c d e + 1290240a c d e --R + --R 6 6 18 6 --R - 215040a c d e --R * --R log --R +-----+ +-----+ --R (2\|a d e \|c d e - 2c d e x) --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 2 +-----+ --R (- 2c d e x + (- a e - c d )x - 2a d e)\|c d e --R + --R +-----+ --R 2c d e x\|a d e --R / --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R 2\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 --R (- a e - c d )x - 2a d e --R + --R 6 5 5 17 5 6 7 15 4 7 9 13 --R - 2560a c d e - 168960a c d e - 1267200a c d e --R + --R 3 8 11 11 2 9 13 9 10 15 7 --R - 2365440a c d e - 1267200a c d e - 168960a c d e --R + --R 11 17 5 --R - 2560c d e --R * --R 11 --R x --R + --R 7 4 4 18 6 5 6 16 5 6 8 14 --R - 3328a c d e - 413440a c d e - 5651712a c d e --R + --R 4 7 10 12 3 8 12 10 2 9 14 8 --R - 19928832a c d e - 22564608a c d e - 8287488a c d e --R + --R 10 16 6 11 18 4 --R - 812800a c d e - 9472c d e --R * --R 10 --R x --R + --R 8 3 3 19 7 4 5 17 6 5 7 15 --R - 96a c d e - 259072a c d e - 8151168a c d e --R + --R 5 6 9 13 4 7 11 11 3 8 13 9 --R - 54641664a c d e - 115621440a c d e - 86270976a c d e --R + --R 2 9 15 7 10 17 5 11 19 3 --R - 21889152a c d e - 1512448a c d e - 12384c d e --R * --R 9 --R x --R + --R 9 2 2 20 8 3 4 18 7 4 6 16 --R 112a c d e - 144a c d e - 3871680a c d e --R + --R 6 5 8 14 5 6 10 12 4 7 12 10 --R - 61867456a c d e - 250216032a c d e - 345103968a c d e --R + --R 3 8 14 8 2 9 16 6 10 18 4 --R - 173209024a c d e - 29492160a c d e - 1308816a c d e --R + --R 11 20 2 --R - 6032c d e --R * --R 8 --R x --R + --R 10 21 9 2 3 19 8 3 5 17 --R - 140a c d e - 392a c d e + 2916a c d e --R + --R 7 4 7 15 6 5 9 13 5 6 11 11 --R - 25193056a c d e - 245642968a c d e - 647135280a c d e --R + --R 4 7 13 9 3 8 15 7 2 9 17 5 --R - 594843352a c d e - 196315744a c d e - 20567196a c d e --R + --R 10 19 3 11 21 --R - 455048a c d e - 140c d e --R * --R 7 --R x --R + --R 11 22 10 2 20 9 2 4 18 8 3 6 16 --R 210a e + 2590a c d e - 6090a c d e - 15750a c d e --R + --R 7 4 8 14 6 5 10 12 --R - 90661420a c d e - 579076980a c d e --R + --R 5 6 12 10 4 7 14 8 --R - 1015577460a c d e - 609245740a c d e --R + --R 3 8 16 6 2 9 18 4 10 20 2 --R - 121574790a c d e - 6057930a c d e + 2590a c d e --R + --R 11 22 --R 210c d --R * --R 6 --R x --R + --R 11 21 10 3 19 9 2 5 17 --R 12600a d e + 42000a c d e - 285992a c d e --R + --R 8 3 7 15 7 4 9 13 6 5 11 11 --R 245952a c d e - 199814160a c d e - 855660960a c d e --R + --R 5 6 13 9 4 7 15 7 3 8 17 5 --R - 976784400a c d e - 351780672a c d e - 32996648a c d e --R + --R 2 9 19 3 10 21 --R 42000a c d e + 12600a c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 11 2 20 10 4 18 9 2 6 16 --R 117600a d e - 133280a c d e - 1097600a c d e --R + --R 8 3 8 14 7 4 10 12 6 5 12 10 --R 2916480a c d e - 285082560a c d e - 791348160a c d e --R + --R 5 6 14 8 4 7 16 6 3 8 18 4 --R - 538247040a c d e - 91045760a c d e - 133280a c d e --R + --R 2 9 20 2 --R 117600a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 11 3 19 10 5 17 9 2 7 15 --R 376320a d e - 1326080a c d e + 430080a c d e --R + --R 8 3 9 13 7 4 11 11 6 5 13 9 --R 4193280a c d e - 261626880a c d e - 420480000a c d e --R + --R 5 6 15 7 4 7 17 5 3 8 19 3 --R - 133263360a c d e - 1326080a c d e + 376320a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 11 4 18 10 6 16 9 2 8 14 --R 483840a d e - 2419200a c d e + 4354560a c d e --R + --R 8 3 10 12 7 4 12 10 6 5 14 8 --R - 2419200a c d e - 136112640a c d e - 97881600a c d e --R + --R 5 6 16 6 4 7 18 4 --R - 2419200a c d e + 483840a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 11 5 17 10 7 15 9 2 9 13 --R 215040a d e - 1290240a c d e + 3225600a c d e --R + --R 8 3 11 11 7 4 13 9 6 5 15 7 --R - 4300800a c d e - 28231680a c d e - 1290240a c d e --R + --R 5 6 17 5 --R 215040a c d e --R * --R x --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 5 6 6 16 4 7 8 14 3 8 10 12 --R 30720a c d e + 563200a c d e + 2027520a c d e --R + --R 2 9 12 10 10 14 8 11 16 6 --R 2027520a c d e + 563200a c d e + 30720c d e --R * --R 12 --R x --R + --R 6 5 5 17 5 6 7 15 4 7 9 13 --R 70656a c d e + 2156544a c d e + 13618176a c d e --R + --R 3 8 11 11 2 9 13 9 10 15 7 --R 26357760a c d e + 17132544a c d e + 3434496a c d e --R + --R 11 17 5 --R 144384c d e --R * --R 11 --R x --R + --R 7 4 4 18 6 5 6 16 5 6 8 14 --R 41088a c d e + 2743680a c d e + 31704192a c d e --R + --R 4 7 10 12 3 8 12 10 2 9 14 8 --R 109329792a c d e + 133930368a c d e + 59499648a c d e --R + --R 10 16 6 11 18 4 --R 8519040a c d e + 262272c d e --R * --R 10 --R x --R + --R 8 3 3 19 7 4 5 17 6 5 7 15 --R - 192a c d e + 1161216a c d e + 31375104a c d e --R + --R 5 6 9 13 4 7 11 11 3 8 13 9 --R 201357312a c d e + 438289280a c d e + 360142848a c d e --R + --R 2 9 15 7 10 17 5 11 19 3 --R 110067456a c d e + 10819584a c d e + 220992c d e --R * --R 9 --R x --R + --R 9 2 2 20 8 3 4 18 7 4 6 16 --R 336a c d e - 432a c d e + 11302080a c d e --R + --R 6 5 8 14 5 6 10 12 4 7 12 10 --R 172531392a c d e + 701517024a c d e + 1019088096a c d e --R + --R 3 8 14 8 2 9 16 6 10 18 4 --R 567860928a c d e + 115750080a c d e + 7102032a c d e --R + --R 11 20 2 --R 74064c d e --R * --R 8 --R x --R + --R 10 21 9 2 3 19 8 3 5 17 --R - 840a c d e - 2352a c d e + 17496a c d e --R + --R 7 4 7 15 6 5 9 13 5 6 11 11 --R 56263104a c d e + 547395312a c d e + 1486798560a c d e --R + --R 4 7 13 9 3 8 15 7 2 9 17 5 --R 1457960688a c d e + 535544256a c d e + 66446424a c d e --R + --R 10 19 3 11 21 --R 1939152a c d e - 840c d e --R * --R 7 --R x --R + --R 11 22 10 2 20 9 2 4 18 --R - 2310a e - 39690a c d e + 79086a c d e --R + --R 8 3 6 16 7 4 8 14 6 5 10 12 --R 280770a c d e + 166159844a c d e + 1089376380a c d e --R + --R 5 6 12 10 4 7 14 8 3 8 16 6 --R 1997305980a c d e + 1285000676a c d e + 284594370a c d e --R + --R 2 9 18 4 10 20 2 11 22 --R 16465134a c d e - 39690a c d e - 2310c d --R * --R 6 --R x --R + --R 11 21 10 3 19 9 2 5 17 --R - 46200a d e - 169680a c d e + 1103592a c d e --R + --R 8 3 7 15 7 4 9 13 6 5 11 11 --R - 917952a c d e + 315008400a c d e + 1405182240a c d e --R + --R 5 6 13 9 4 7 15 7 3 8 17 5 --R 1683768720a c d e + 649952832a c d e + 67237608a c d e --R + --R 2 9 19 3 10 21 --R - 169680a c d e - 46200a c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 11 2 20 10 4 18 9 2 6 16 --R - 258720a d e + 278880a c d e + 2486400a c d e --R + --R 8 3 8 14 7 4 10 12 6 5 12 10 --R - 6545280a c d e + 399712320a c d e + 1151737920a c d e --R + --R 5 6 14 8 4 7 16 6 3 8 18 4 --R 820682880a c d e + 148467840a c d e + 278880a c d e --R + --R 2 9 20 2 --R - 258720a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 11 3 19 10 5 17 9 2 7 15 --R - 591360a d e + 2078720a c d e - 645120a c d e --R + --R 8 3 9 13 7 4 11 11 6 5 13 9 --R - 6666240a c d e + 328842240a c d e + 543836160a c d e --R + --R 5 6 15 7 4 7 17 5 3 8 19 3 --R 180234240a c d e + 2078720a c d e - 591360a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 11 4 18 10 6 16 9 2 8 14 --R - 591360a d e + 2956800a c d e - 5322240a c d e --R + --R 8 3 10 12 7 4 12 10 6 5 14 8 --R 2956800a c d e + 152378880a c d e + 112642560a c d e --R + --R 5 6 16 6 4 7 18 4 --R 2956800a c d e - 591360a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 11 5 17 10 7 15 9 2 9 13 --R - 215040a d e + 1290240a c d e - 3225600a c d e --R + --R 8 3 11 11 7 4 13 9 6 5 15 7 --R 4300800a c d e + 28231680a c d e + 1290240a c d e --R + --R 5 6 17 5 --R - 215040a c d e --R * --R x --R * --R +-----+ +-----+ --R \|a d e \|c d e --R / --R 5 4 4 12 4 5 6 10 3 6 8 8 --R 184320a c d e + 3379200a c d e + 12165120a c d e --R + --R 2 7 10 6 8 12 4 9 14 2 --R 12165120a c d e + 3379200a c d e + 184320c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 5 4 5 11 4 5 7 9 3 6 9 7 --R 4300800a c d e + 37847040a c d e + 72990720a c d e --R + --R 2 7 11 5 8 13 3 --R 37847040a c d e + 4300800a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 5 4 6 10 4 5 8 8 3 6 10 6 --R 27525120a c d e + 129761280a c d e + 129761280a c d e --R + --R 2 7 12 4 --R 27525120a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 4 7 9 4 5 9 7 3 6 11 5 2 --R (70778880a c d e + 173015040a c d e + 70778880a c d e )x --R + --R 5 4 8 8 4 5 10 6 5 4 9 7 --R (78643200a c d e + 78643200a c d e )x + 31457280a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 6 4 4 14 5 5 6 12 4 6 8 10 --R - 15360a c d e - 1013760a c d e - 7603200a c d e --R + --R 3 7 10 8 2 8 12 6 9 14 4 --R - 14192640a c d e - 7603200a c d e - 1013760a c d e --R + --R 10 16 2 --R - 15360c d e --R * --R 6 --R x --R + --R 6 4 5 13 5 5 7 11 4 6 9 9 --R - 1105920a c d e - 20275200a c d e - 72990720a c d e --R + --R 3 7 11 7 2 8 13 5 9 15 3 --R - 72990720a c d e - 20275200a c d e - 1105920a c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 6 4 6 12 5 5 8 10 4 6 10 8 --R - 12902400a c d e - 113541120a c d e - 218972160a c d e --R + --R 3 7 12 6 2 8 14 4 --R - 113541120a c d e - 12902400a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 6 4 7 11 5 5 9 9 4 6 11 7 --R - 55050240a c d e - 259522560a c d e - 259522560a c d e --R + --R 3 7 13 5 --R - 55050240a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 6 4 8 10 5 5 10 8 4 6 12 6 2 --R (- 106168320a c d e - 259522560a c d e - 106168320a c d e )x --R + --R 6 4 9 9 5 5 11 7 6 4 10 8 --R (- 94371840a c d e - 94371840a c d e )x - 31457280a c d e --R * --R +-----+ --R \|c d e --R , --R --R 11 22 10 2 20 9 2 4 18 --R 1260a e + 15540a c d e - 36540a c d e --R + --R 8 3 6 16 7 4 8 14 6 5 10 12 --R - 94500a c d e + 328440a c d e - 214200a c d e --R + --R 5 6 12 10 4 7 14 8 3 8 16 6 --R - 214200a c d e + 328440a c d e - 94500a c d e --R + --R 2 9 18 4 10 20 2 11 22 --R - 36540a c d e + 15540a c d e + 1260c d --R * --R 5 --R x --R + --R 11 21 10 3 19 9 2 5 17 --R 29400a d e + 82320a c d e - 612360a c d e --R + --R 8 3 7 15 7 4 9 13 6 5 11 11 --R 557760a c d e + 1228080a c d e - 2570400a c d e --R + --R 5 6 13 9 4 7 15 7 3 8 17 5 --R 1228080a c d e + 557760a c d e - 612360a c d e --R + --R 2 9 19 3 10 21 --R 82320a c d e + 29400a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 11 2 20 10 4 18 9 2 6 16 --R 188160a d e - 241920a c d e - 1612800a c d e --R + --R 8 3 8 14 7 4 10 12 6 5 12 10 --R 4408320a c d e - 2741760a c d e - 2741760a c d e --R + --R 5 6 14 8 4 7 16 6 3 8 18 4 --R 4408320a c d e - 1612800a c d e - 241920a c d e --R + --R 2 9 20 2 --R 188160a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 11 3 19 10 5 17 9 2 7 15 --R 483840a d e - 1720320a c d e + 645120a c d e --R + --R 8 3 9 13 7 4 11 11 6 5 13 9 --R 5160960a c d e - 9139200a c d e + 5160960a c d e --R + --R 5 6 15 7 4 7 17 5 3 8 19 3 --R 645120a c d e - 1720320a c d e + 483840a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 11 4 18 10 6 16 9 2 8 14 --R 537600a d e - 2688000a c d e + 4838400a c d e --R + --R 8 3 10 12 7 4 12 10 6 5 14 8 --R - 2688000a c d e - 2688000a c d e + 4838400a c d e --R + --R 5 6 16 6 4 7 18 4 --R - 2688000a c d e + 537600a c d e --R * --R x --R + --R 11 5 17 10 7 15 9 2 9 13 --R 215040a d e - 1290240a c d e + 3225600a c d e --R + --R 8 3 11 11 7 4 13 9 6 5 15 7 --R - 4300800a c d e + 3225600a c d e - 1290240a c d e --R + --R 5 6 17 5 --R 215040a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 12 24 11 2 22 10 2 4 20 --R - 105a e - 6300a c d e - 11970a c d e --R + --R 9 3 6 18 8 4 8 16 7 5 10 14 --R 112980a c d e - 112455a c d e - 214200a c d e --R + --R 6 6 12 12 5 7 14 10 4 8 16 8 --R 464100a c d e - 214200a c d e - 112455a c d e --R + --R 3 9 18 6 2 10 20 4 11 22 2 12 24 --R 112980a c d e - 11970a c d e - 6300a c d e - 105c d --R * --R 6 --R x --R + --R 12 23 11 3 21 10 2 5 19 --R - 7560a d e - 93240a c d e + 219240a c d e --R + --R 9 3 7 17 8 4 9 15 7 5 11 13 --R 567000a c d e - 1970640a c d e + 1285200a c d e --R + --R 6 6 13 11 5 7 15 9 4 8 17 7 --R 1285200a c d e - 1970640a c d e + 567000a c d e --R + --R 3 9 19 5 2 10 21 3 11 23 --R 219240a c d e - 93240a c d e - 7560a c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 12 2 22 11 4 20 10 2 6 18 --R - 88200a d e - 246960a c d e + 1837080a c d e --R + --R 9 3 8 16 8 4 10 14 7 5 12 12 --R - 1673280a c d e - 3684240a c d e + 7711200a c d e --R + --R 6 6 14 10 5 7 16 8 4 8 18 6 --R - 3684240a c d e - 1673280a c d e + 1837080a c d e --R + --R 3 9 20 4 2 10 22 2 --R - 246960a c d e - 88200a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 12 3 21 11 5 19 10 2 7 17 --R - 376320a d e + 483840a c d e + 3225600a c d e --R + --R 9 3 9 15 8 4 11 13 7 5 13 11 --R - 8816640a c d e + 5483520a c d e + 5483520a c d e --R + --R 6 6 15 9 5 7 17 7 4 8 19 5 --R - 8816640a c d e + 3225600a c d e + 483840a c d e --R + --R 3 9 21 3 --R - 376320a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 12 4 20 11 6 18 10 2 8 16 --R - 725760a d e + 2580480a c d e - 967680a c d e --R + --R 9 3 10 14 8 4 12 12 7 5 14 10 --R - 7741440a c d e + 13708800a c d e - 7741440a c d e --R + --R 6 6 16 8 5 7 18 6 4 8 20 4 --R - 967680a c d e + 2580480a c d e - 725760a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 12 5 19 11 7 17 10 2 9 15 --R - 645120a d e + 3225600a c d e - 5806080a c d e --R + --R 9 3 11 13 8 4 13 11 7 5 15 9 --R 3225600a c d e + 3225600a c d e - 5806080a c d e --R + --R 6 6 17 7 5 7 19 5 --R 3225600a c d e - 645120a c d e --R * --R x --R + --R 12 6 18 11 8 16 10 2 10 14 --R - 215040a d e + 1290240a c d e - 3225600a c d e --R + --R 9 3 12 12 8 4 14 10 7 5 16 8 --R 4300800a c d e - 3225600a c d e + 1290240a c d e --R + --R 6 6 18 6 --R - 215040a c d e --R * --R atan --R +---------------------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|- c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R +-------+ +-----+ --R - \|- c d e \|a d e --R / --R c d e x --R + --R 6 5 5 17 5 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c d e - 654408a c d e --R + --R 11 20 2 --R - 3016c d e --R * --R 8 --R x --R + --R 10 21 9 2 3 19 8 3 5 17 --R - 70a c d e - 196a c d e + 1458a c d e --R + --R 7 4 7 15 6 5 9 13 5 6 11 11 --R - 12596528a c d e - 122821484a c d e - 323567640a c d e --R + --R 4 7 13 9 3 8 15 7 2 9 17 5 --R - 297421676a c d e - 98157872a c d e - 10283598a c d e --R + --R 10 19 3 11 21 --R - 227524a c d e - 70c d e --R * --R 7 --R x --R + --R 11 22 10 2 20 9 2 4 18 8 3 6 16 --R 105a e + 1295a c d e - 3045a c d e - 7875a c d e --R + --R 7 4 8 14 6 5 10 12 5 6 12 10 --R - 45330710a c d e - 289538490a c d e - 507788730a c d e --R + --R 4 7 14 8 3 8 16 6 2 9 18 4 --R - 304622870a c d e - 60787395a c d e - 3028965a c d e --R + --R 10 20 2 11 22 --R 1295a c d e + 105c d --R * --R 6 --R x --R + --R 11 21 10 3 19 9 2 5 17 --R 6300a d e + 21000a c d e - 142996a c d e --R + --R 8 3 7 15 7 4 9 13 6 5 11 11 --R 122976a c d e - 99907080a c d e - 427830480a c d e --R + --R 5 6 13 9 4 7 15 7 3 8 17 5 --R - 488392200a c 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* --R 10 --R x --R + --R 8 3 3 19 7 4 5 17 6 5 7 15 --R - 96a c d e + 580608a c d e + 15687552a c d e --R + --R 5 6 9 13 4 7 11 11 3 8 13 9 --R 100678656a c d e + 219144640a c d e + 180071424a c d e --R + --R 2 9 15 7 10 17 5 11 19 3 --R 55033728a c d e + 5409792a c d e + 110496c d e --R * --R 9 --R x --R + --R 9 2 2 20 8 3 4 18 7 4 6 16 --R 168a c d e - 216a c d e + 5651040a c d e --R + --R 6 5 8 14 5 6 10 12 4 7 12 10 --R 86265696a c d e + 350758512a c d e + 509544048a c d e --R + --R 3 8 14 8 2 9 16 6 10 18 4 --R 283930464a c d e + 57875040a c d e + 3551016a c d e --R + --R 11 20 2 --R 37032c d e --R * --R 8 --R x --R + --R 10 21 9 2 3 19 8 3 5 17 --R - 420a c d e - 1176a c d e + 8748a c d e --R + --R 7 4 7 15 6 5 9 13 5 6 11 11 --R 28131552a c d e + 273697656a c d e + 743399280a c d e --R + --R 4 7 13 9 3 8 15 7 2 9 17 5 --R 728980344a c d e + 267772128a c d e + 33223212a c d e --R + --R 10 19 3 11 21 --R 969576a c d e - 420c d e --R * --R 7 --R x --R + --R 11 22 10 2 20 9 2 4 18 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4 16 9 6 14 8 2 8 12 --R 19200a d e - 76800a c d e + 96000a c d e --R + --R 6 4 12 8 5 5 14 6 4 6 16 4 --R - 96000a c d e + 76800a c d e - 19200a c d e --R * --R x --R + --R 10 5 15 9 7 13 8 2 9 11 7 3 11 9 --R 7680a d e - 38400a c d e + 76800a c d e - 76800a c d e --R + --R 6 4 13 7 5 5 15 5 --R 38400a c d e - 7680a c d e --R * --R log --R +-----+ +-----+ --R (2\|a d e \|c d e - 2c d e x) --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 2 +-----+ --R (- 2c d e x + (- a e - c d )x - 2a d e)\|c d e --R + --R +-----+ --R 2c d e x\|a d e --R / --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R 2\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 --R (- a e - c d )x - 2a d e --R + --R 5 4 4 14 4 5 6 12 3 6 8 10 --R - 256a c d e - 11520a c d e - 53760a c d e --R + --R 2 7 10 8 8 12 6 9 14 4 --R - 53760a c d e - 11520a c d e - 256c d e --R * --R 9 --R x --R + --R 6 3 3 15 5 4 5 13 4 5 7 11 --R - 352a c d e - 29312a c d e - 257760a c d e --R + --R 3 6 9 9 2 7 11 7 8 13 5 9 15 3 --R - 537600a c d e - 310560a c d e - 43392a c d e - 672c d e --R * --R 8 --R x --R + --R 7 2 2 16 6 3 4 14 5 4 6 12 --R - 16a c d e - 19344a c d e - 397136a c d e --R + --R 4 5 8 10 3 6 10 8 2 7 12 6 --R - 1640400a c d e - 1930800a c d e - 673456a c d e --R + --R 8 14 4 9 16 2 --R - 56944a c d e - 496c d e --R * --R 7 --R x --R + --R 8 17 7 2 3 15 6 3 5 13 5 4 7 11 --R 20a c d e + 8a c d e - 202472a c d e - 2032280a c d e --R + --R 4 5 9 9 3 6 11 7 2 7 13 5 --R - 4761600a c d e - 3323240a c d e - 663832a c d e --R + --R 8 15 3 9 17 --R - 26632a c d e - 20c d e --R * --R 6 --R x --R + --R 9 18 8 2 16 7 2 4 14 6 3 6 12 --R - 30a e - 210a c d e + 744a c d e - 903560a c d e --R + --R 5 4 8 10 4 5 10 8 3 6 12 6 --R - 5234980a c d e - 7262940a c d e - 2857080a c d e --R + --R 2 7 14 4 8 16 2 9 18 --R - 257256a c d e + 210a c d e + 30c d --R * --R 5 --R x --R + --R 9 17 8 3 15 7 2 5 13 --R - 1200a d e - 800a c d e + 15200a c d e --R + --R 6 3 7 11 5 4 9 9 4 5 11 7 --R - 2173600a c d e - 7434240a c d e - 5772640a c d e --R + --R 3 6 13 5 2 7 15 3 8 17 --R - 1018720a c d e + 800a c d e + 1200a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 9 2 16 8 4 14 7 2 6 12 --R - 7200a d e + 17120a c d e + 15200a c d e --R + --R 6 3 8 10 5 4 10 8 4 5 12 6 --R - 2988960a c d e - 5571680a c d e - 1940320a c d e --R + --R 3 6 14 4 2 7 16 2 --R - 17120a c d e + 7200a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 9 3 15 8 5 13 7 2 7 11 --R - 13440a d e + 53760a c d e - 67200a c d e --R + --R 6 3 9 9 5 4 11 7 4 5 13 5 --R - 2129920a c d e - 1735040a c d e - 53760a c d e --R + --R 3 6 15 3 --R 13440a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 9 4 14 8 6 12 7 2 8 10 --R - 7680a d e + 38400a c d e - 76800a c d e --R + --R 6 3 10 8 5 4 12 6 4 5 14 4 --R - 578560a c d e - 38400a c d e + 7680a c d e --R * --R x --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 4 5 5 13 3 6 7 11 2 7 9 9 8 11 7 --R 2560a c d e + 30720a c d e + 64512a c d e + 30720a c d e --R + --R 9 13 5 --R 2560c d e --R * --R 10 --R x --R + --R 5 4 4 14 4 5 6 12 3 6 8 10 --R 6080a c d e + 123200a c d e + 485760a c d e --R + --R 2 7 10 8 8 12 6 9 14 4 --R 528000a c d e + 158400a c d e + 9280c d e --R * --R 9 --R x --R + --R 6 3 3 15 5 4 5 13 4 5 7 11 --R 3680a c d e + 164480a c d e + 1226720a c d e --R + --R 3 6 9 9 2 7 11 7 8 13 5 --R 2534400a c d e + 1645600a c d e + 311680a c d e --R + --R 9 15 3 --R 11680c d e --R * --R 8 --R x --R + --R 7 2 2 16 6 3 4 14 5 4 6 12 --R - 40a c d e + 73240a c d e + 1303480a c d e --R + --R 4 5 8 10 3 6 10 8 2 7 12 6 --R 5185400a c d e + 6360200a c d e + 2521160a c d e --R + --R 8 14 4 9 16 2 --R 280040a c d e + 5160c d e --R * --R 7 --R x --R + --R 8 17 7 2 3 15 6 3 5 13 5 4 7 11 --R 100a c d e + 40a c d e + 500600a c d e + 4865800a c d e --R + --R 4 5 9 9 3 6 11 7 2 7 13 5 --R 11545600a c d e + 8574200a c d e + 1941640a c d e --R + --R 8 15 3 9 17 --R 97240a c d e - 100c d e --R * --R 6 --R x --R + --R 9 18 8 2 16 7 2 4 14 6 3 6 12 --R 270a e + 2690a c d e - 8584a c d e + 1720040a c d e --R + --R 5 4 8 10 4 5 10 8 3 6 12 6 --R 10075620a c d e + 14423580a c d e + 6075160a c d e --R + --R 2 7 14 4 8 16 2 9 18 --R 613256a c d e - 2690a c d e - 270c d --R * --R 5 --R x --R + --R 9 17 8 3 15 7 2 5 13 6 3 7 11 --R 3600a d e + 3040a c d e - 48160a c d e + 3452000a c d e --R + --R 5 4 9 9 4 5 11 7 3 6 13 5 --R 11980800a c d e + 9655200a c d e + 1829920a c d e --R + --R 2 7 15 3 8 17 --R - 3040a c d e - 3600a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 9 2 16 8 4 14 7 2 6 12 --R 12960a d e - 30560a c d e - 28640a c d e --R + --R 6 3 8 10 5 4 10 8 4 5 12 6 --R 4039200a c d e + 7634400a c d e + 2772960a c d e --R + --R 3 6 14 4 2 7 16 2 --R 30560a c d e - 12960a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 9 3 15 8 5 13 7 2 7 11 --R 17280a d e - 69120a c d e + 86400a c d e --R + --R 6 3 9 9 5 4 11 7 4 5 13 5 --R 2457600a c d e + 2043520a c d e + 69120a c d e --R + --R 3 6 15 3 --R - 17280a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 9 4 14 8 6 12 7 2 8 10 6 3 10 8 --R 7680a d e - 38400a c d e + 76800a c d e + 578560a c d e --R + --R 5 4 12 6 4 5 14 4 --R 38400a c d e - 7680a c d e --R * --R x --R * --R +-----+ +-----+ --R \|a d e \|c d e --R / --R 4 3 3 10 3 4 5 8 2 5 7 6 --R 12800a c d e + 153600a c d e + 322560a c d e --R + --R 6 9 4 7 11 2 --R 153600a c d e + 12800c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 4 3 4 9 3 4 6 7 2 5 8 5 --R 204800a c d e + 1105920a c d e + 1105920a c d e --R + --R 6 10 3 --R 204800a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 3 5 8 3 4 7 6 2 5 9 4 2 --R (860160a c d e + 2211840a c d e + 860160a c d e )x --R + --R 4 3 6 7 3 4 8 5 4 3 7 6 --R (1310720a c d e + 1310720a c d e )x + 655360a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 5 3 3 12 4 4 5 10 3 5 7 8 --R - 1280a c d e - 57600a c d e - 268800a c d e --R + --R 2 6 9 6 7 11 4 8 13 2 --R - 268800a c d e - 57600a c d e - 1280c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 5 3 4 11 4 4 6 9 3 5 8 7 --R - 64000a c d e - 768000a c d e - 1612800a c d e --R + --R 2 6 10 5 7 12 3 --R - 768000a c d e - 64000a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 5 3 5 10 4 4 7 8 3 5 9 6 --R - 512000a c d e - 2764800a c d e - 2764800a c d e --R + --R 2 6 11 4 --R - 512000a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 3 6 9 4 4 8 7 3 5 10 5 2 --R (- 1433600a c d e - 3686400a c d e - 1433600a c d e )x --R + --R 5 3 7 8 4 4 9 6 5 3 8 7 --R (- 1638400a c d e - 1638400a c d e )x - 655360a c d e --R * --R +-----+ --R \|c d e --R , --R --R 9 18 8 2 16 7 2 4 14 6 3 6 12 --R - 150a e - 1050a c d e + 3720a c d e + 600a c d e --R + --R 5 4 8 10 4 5 10 8 3 6 12 6 --R - 11700a c d e + 11700a c d e - 600a c d e --R + --R 2 7 14 4 8 16 2 9 18 --R - 3720a c d e + 1050a c d e + 150c d --R * --R 4 --R x --R + --R 9 17 8 3 15 7 2 5 13 --R - 2400a d e - 960a c d e + 27840a c d e --R + --R 6 3 7 11 4 5 11 7 3 6 13 5 --R - 43200a c d e + 43200a c d e - 27840a c d e 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c d )x - 2a d e)\|c d e --R + --R +-----+ --R 2c d e x\|a d e --R / --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 2 2 --R 2\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e + (- a e - c d )x --R + --R - 2a d e --R + --R 9 18 8 2 16 7 2 4 14 6 3 6 12 --R 150a e + 1050a c d e - 3720a c d e - 600a c d e --R + --R 5 4 8 10 4 5 10 8 3 6 12 6 --R 11700a c d e - 11700a c d e + 600a c d e --R + --R 2 7 14 4 8 16 2 9 18 --R 3720a c d e - 1050a c d e - 150c d --R * --R 4 --R x --R + --R 9 17 8 3 15 7 2 5 13 6 3 7 11 --R 2400a d e + 960a c d e - 27840a c d e + 43200a c d e --R + --R 4 5 11 7 3 6 13 5 2 7 15 3 8 17 --R - 43200a c d e + 27840a c d e - 960a c d e - 2400a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 9 2 16 8 4 14 7 2 6 12 --R 10080a d e - 24480a c d e - 18720a c d e --R + --R 6 3 8 10 5 4 10 8 4 5 12 6 --R 108000a c d e - 108000a c d e + 18720a c d e --R + --R 3 6 14 4 2 7 16 2 --R 24480a c d e - 10080a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 9 3 15 8 5 13 7 2 7 11 --R 15360a d e - 61440a c d e + 76800a c d e --R + --R 5 4 11 7 4 5 13 5 3 6 15 3 --R - 76800a c d e + 61440a c d e - 15360a c d e --R * --R x --R + --R 9 4 14 8 6 12 7 2 8 10 6 3 10 8 --R 7680a d e - 38400a c d e + 76800a c d e - 76800a c d e --R + --R 5 4 12 6 4 5 14 4 --R 38400a c d e - 7680a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 10 20 9 2 18 8 2 4 16 7 3 6 14 --R - 15a e - 600a c d e + 75a c d e + 6000a c d e --R + --R 6 4 8 12 4 6 12 8 3 7 14 6 2 8 16 4 --R - 9750a c d e + 9750a c d e - 6000a c d e - 75a c d e --R + --R 9 18 2 10 20 --R 600a c d e + 15c d --R * --R 5 --R x --R + --R 10 19 9 3 17 8 2 5 15 --R - 750a d e - 5250a c d e + 18600a c d e --R + --R 7 3 7 13 6 4 9 11 5 5 11 9 --R 3000a c d e - 58500a c d e + 58500a c d e --R + --R 4 6 13 7 3 7 15 5 2 8 17 3 9 19 --R - 3000a c d e - 18600a c d e + 5250a c d e + 750a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 10 2 18 9 4 16 8 2 6 14 --R - 6000a d e - 2400a c 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e + c d )x + a d e --R + --R 9 17 8 3 15 7 2 5 13 6 3 7 11 --R 300a d e + 2200a c d e - 6680a c d e + 440a c d e --R + --R 5 4 9 9 4 5 11 7 3 6 13 5 2 7 15 3 --R 64512a c d e + 61000a c d e + 11800a c d e - 2200a c d e --R + --R 8 17 --R - 300a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 9 2 16 8 4 14 7 2 6 12 6 3 8 10 --R 4800a d e + 3520a c d e - 54080a c d e + 127424a c d e --R + --R 5 4 10 8 4 5 12 6 3 6 14 4 2 7 16 2 --R 314944a c d e + 136000a c d e - 3520a c d e - 4800a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 9 3 15 8 5 13 7 2 7 11 6 3 9 9 --R 20160a d e - 42240a c d e - 49728a c d e + 442368a c d e --R + --R 5 4 11 7 4 5 13 5 3 6 15 3 --R 393792a c d e + 42240a c d e - 20160a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 9 4 14 8 6 12 7 2 8 10 --R 30720a d e - 112640a c d e + 118784a c d e --R + --R 6 3 10 8 5 4 12 6 4 5 14 4 --R 405504a c d e + 112640a c d e - 30720a c d e --R * --R x --R + --R 9 5 13 8 7 11 7 2 9 9 6 3 11 7 --R 15360a d e - 71680a c d e + 131072a c d e + 71680a c d e --R + --R 5 4 13 5 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Expression(Integer) --E 555 --S 556 of 1630 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 9 18 8 2 16 7 2 4 14 6 3 6 12 --R 150a e + 1050a c d e - 3720a c d e - 600a c d e --R + --R 5 4 8 10 4 5 10 8 3 6 12 6 --R 11700a c d e - 11700a c d e + 600a c d e --R + --R 2 7 14 4 8 16 2 9 18 --R 3720a c d e - 1050a c d e - 150c d --R * --R 4 --R x --R + --R 9 17 8 3 15 7 2 5 13 6 3 7 11 --R 2400a d e + 960a c d e - 27840a c d e + 43200a c d e --R + --R 4 5 11 7 3 6 13 5 2 7 15 3 8 17 --R - 43200a c d e + 27840a c d e - 960a c d e - 2400a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 9 2 16 8 4 14 7 2 6 12 --R 10080a d e - 24480a c d e - 18720a c d e --R + --R 6 3 8 10 5 4 10 8 4 5 12 6 --R 108000a c d e - 108000a c d e + 18720a c d e --R + --R 3 6 14 4 2 7 16 2 --R 24480a c d e - 10080a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 9 3 15 8 5 13 7 2 7 11 --R 15360a d e - 61440a c d e + 76800a c d e --R + --R 5 4 11 7 4 5 13 5 3 6 15 3 --R - 76800a c d e + 61440a c d e - 15360a c d e --R * --R x --R + --R 9 4 14 8 6 12 7 2 8 10 6 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c d e + 6000a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 10 3 17 9 5 15 8 2 7 13 --R - 16800a d e + 40800a c d e + 31200a c d e --R + --R 7 3 9 11 6 4 11 9 5 5 13 7 --R - 180000a c d e + 180000a c d e - 31200a c d e --R + --R 4 6 15 5 3 7 17 3 --R - 40800a c d e + 16800a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 10 4 16 9 6 14 8 2 8 12 --R - 19200a d e + 76800a c d e - 96000a c d e --R + --R 6 4 12 8 5 5 14 6 4 6 16 4 --R 96000a c d e - 76800a c d e + 19200a c d e --R * --R x --R + --R 10 5 15 9 7 13 8 2 9 11 7 3 11 9 --R - 7680a d e + 38400a c d e - 76800a c d e + 76800a c d e --R + --R 6 4 13 7 5 5 15 5 --R - 38400a c d e + 7680a c d e --R * --R +-------+ --R \|- c d e --R * --R 2 2 --R 2c d e x + a e + c d --R atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 9 18 8 2 16 7 2 4 14 6 3 6 12 --R - 300a e - 2100a c d e + 7440a c d e + 1200a c d e --R + --R 5 4 8 10 4 5 10 8 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--R x --R * --R +-----+ +-----+ --R \|a d e \|c d e --R / --R 3 2 2 8 2 3 4 6 4 6 4 5 8 2 3 --R (1024a c d e + 7168a c d e + 7168a c d e + 1024c d e )x --R + --R 3 2 3 7 2 3 5 5 4 7 3 2 --R (10240a c d e + 28672a c d e + 10240a c d e )x --R + --R 3 2 4 6 2 3 6 4 3 2 5 5 --R (24576a c d e + 24576a c d e )x + 16384a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 4 2 2 10 3 3 4 8 2 4 6 6 5 8 4 --R - 128a c d e - 3584a c d e - 8960a c d e - 3584a c d e --R + --R 6 10 2 --R - 128c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 4 2 3 9 3 3 5 7 2 4 7 5 5 9 3 3 --R (- 4096a c d e - 28672a c d e - 28672a c d e - 4096a c d e )x --R + --R 4 2 4 8 3 3 6 6 2 4 8 4 2 --R (- 20480a c d e - 57344a c d e - 20480a c d e )x --R + --R 4 2 5 7 3 3 7 5 4 2 6 6 --R (- 32768a c d e - 32768a c d e )x - 16384a c d e --R * --R +-----+ --R \|c d e --R , --R --R 7 14 6 2 12 5 2 4 10 4 3 6 8 --R 24a e + 72a c d e - 360a c d e + 264a c 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--R 192a c d e --R * --R x --R * --R +---------------------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|- c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 4 4 10 2 5 6 8 6 8 6 7 10 4 8 --R (128a c d e + 896a c d e + 896a c d e + 128c d e )x --R + --R 4 3 3 11 3 4 5 9 2 5 7 7 6 9 5 --R 320a c d e + 3840a c d e + 8064a c d e + 3840a c d e --R + --R 7 11 3 --R 320c d e --R * --R 7 --R x --R + --R 5 2 2 12 4 3 4 10 3 4 6 8 2 5 8 6 --R 208a c d e + 5520a c d e + 22944a c d e + 22944a c d e --R + --R 6 10 4 7 12 2 --R 5520a c d e + 208c d e --R * --R 6 --R x --R + --R 6 13 5 2 3 11 4 3 5 9 3 4 7 7 --R - 8a c d e + 2672a c d e + 27272a c d e + 54816a c d e --R + --R 2 5 9 5 6 11 3 7 13 --R 27272a c d e + 2672a c d e - 8c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 7 14 6 2 12 5 2 4 10 4 3 6 8 --R - 21a e - 95a c d e + 12059a c d e + 58713a c d e --R + --R 3 4 8 6 2 5 10 4 6 12 2 7 14 --R 58713a c d e + 12059a c d e - 95a c d e - 21c d --R * --R 4 --R x --R + --R 7 13 6 3 11 5 2 5 9 4 3 7 7 --R - 168a d e 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1536a c d e --R + --R 4 4 11 5 3 5 13 3 --R 2304a c d e - 768a c d e --R * --R x --R + --R 8 4 12 7 6 10 6 2 8 8 5 3 10 6 --R - 384a d e + 1536a c d e - 2304a c d e + 1536a c d e --R + --R 4 4 12 4 --R - 384a c d e --R * --R +-+ +-+ +-+ --R \|c \|d \|e --R * --R log --R +-----+ +-----+ --R (2\|a d e \|c d e - 2c d e x) --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 2 +-----+ --R (- 2c d e x + (- a e - c d )x - 2a d e)\|c d e --R + --R +-----+ --R 2c d e x\|a d e --R / --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 2 2 --R 2\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e + (- a e - c d )x --R + --R - 2a d e --R + --R 7 14 6 2 12 5 2 4 10 4 3 6 8 --R - 24a e - 72a c d e + 360a c d e - 264a c d e --R + --R 3 4 8 6 2 5 10 4 6 12 2 7 14 --R - 264a c d e + 360a c d e - 72a c d e - 24c d --R * --R 3 --R x --R + --R 7 13 6 3 11 5 2 5 9 4 3 7 7 --R - 240a d e + 288a c d e + 1008a c d e - 2112a c d e --R + --R 3 4 9 5 2 5 11 3 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| 2 2 2 --R \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R / --R 2 +-+ +-+ +-+ --R 48c d e \|c \|d \|e --R Type: Expression(Integer) --E 566 --S 567 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 4 8 2 --R 18a e + 6a c d e - 108a c d e + 108a c d e - 6a c d e --R + --R 5 10 --R - 18c d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 9 4 3 7 2 3 7 3 4 9 5 2 8 --R (96a d e - 192a c d e + 192a c d e - 96a c d e)x + 96a d e --R + --R 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 --R - 288a c d e + 288a c d e - 96a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 6 12 5 2 10 4 2 4 8 2 4 8 4 5 10 2 --R - 3a e - 36a c d e + 81a c d e - 81a c d e + 36a c d e --R + --R 6 12 --R 3c d --R * --R 3 --R x --R + --R 6 11 5 3 9 4 2 5 7 3 3 7 5 --R - 54a d e - 18a c d e + 324a c d e - 324a c d e --R + --R 2 4 9 3 5 11 --R 18a c d e + 54a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 6 2 10 5 4 8 3 3 8 4 2 4 10 2 --R (- 144a d e + 288a c d e - 288a c d e + 144a c d e )x --R + --R 6 3 9 5 5 7 4 2 7 5 3 3 9 3 --R - 96a d e + 288a c d e - 288a c d e + 96a c d e --R * --R log --R +-----+ +-----+ --R (2\|a d e \|c d e + 2c d e x) --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 2 +-----+ --R (- 2c d e x + (- a e - c d )x - 2a d e)\|c d e --R + --R +-----+ --R - 2c d e x\|a d e --R / --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R 2\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 --R (- a e - c d )x - 2a d e --R + --R 3 2 2 8 2 3 4 6 4 6 4 5 8 2 5 --R (- 16a c d e - 240a c d e - 240a c d e - 16c d e )x --R + --R 4 9 3 2 3 7 2 3 5 5 4 7 3 --R - 28a c d e - 712a c d e - 1440a c d e - 376a c d e --R + --R 5 9 --R - 4c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 --R - 6a e - 610a c d e - 2844a c d e - 1668a c d e --R + --R 4 8 2 5 10 --R 2a c d e + 6c d --R * --R 3 --R x --R + --R 5 9 4 3 7 3 2 5 5 2 3 7 3 --R - 72a d e - 1776a c d e - 2688a c d e - 144a c d e --R + --R 4 9 --R 72a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 8 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 --R (- 96a d e - 1248a c d e - 288a c d e + 96a c d e )x --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 3 3 7 4 5 5 5 7 3 6 --R (96a c d e + 320a c d e + 96c d e )x --R + --R 3 2 2 8 2 3 4 6 4 6 4 5 8 2 5 --R (264a c d e + 1512a c d e + 1176a c d e + 120c d e )x --R + --R 4 9 3 2 3 7 2 3 5 5 4 7 3 --R 204a c d e + 2472a c d e + 4032a c d e + 984a c d e --R + --R 5 9 --R - 12c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 --R 30a e + 1402a c d e + 5340a c d e + 3012a c d e --R + --R 4 8 2 5 10 --R - 26a c d e - 30c d --R * --R 3 --R x --R + --R 5 9 4 3 7 3 2 5 5 2 3 7 3 --R 120a d e + 2448a c d e + 3456a c d e + 240a c d e --R + --R 4 9 --R - 120a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 8 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 --R (96a d e + 1248a c d e + 288a c d e - 96a c d e )x --R * --R +-----+ +-----+ --R \|a d e \|c d e --R / --R 2 6 2 3 4 3 5 2 2 --R (288a c d e + 960a c d e + 288c d e )x --R + --R 2 2 5 2 4 3 2 3 4 --R (1536a c d e + 1536a c d e )x + 1536a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 8 2 2 3 6 3 5 4 4 7 2 3 --R (- 48a c d e - 720a c d e - 720a c d e - 48c d e )x --R + --R 3 2 7 2 2 4 5 3 6 3 2 --R (- 864a c d e - 2880a c d e - 864a c d e )x --R + --R 3 3 6 2 2 5 4 3 4 5 --R (- 2304a c d e - 2304a c d e )x - 1536a c d e --R * --R +-----+ --R \|c d e --R , --R --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 --R - 18a e - 6a c d e + 108a c d e - 108a c d e --R + --R 4 8 2 5 10 --R 6a c d e + 18c d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 9 4 3 7 2 3 7 3 4 9 --R (- 96a d e + 192a c d e - 192a c d e + 96a c d e)x --R + --R 5 2 8 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 --R - 96a d e + 288a c d e - 288a c d e + 96a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 6 12 5 2 10 4 2 4 8 2 4 8 4 5 10 2 --R 3a e + 36a c d e - 81a c d e + 81a c d e - 36a c d e --R + --R 6 12 --R - 3c d --R * --R 3 --R x --R + --R 6 11 5 3 9 4 2 5 7 3 3 7 5 2 4 9 3 --R 54a d e + 18a c d e - 324a c d e + 324a c d e - 18a c d e --R + --R 5 11 --R - 54a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 6 2 10 5 4 8 3 3 8 4 2 4 10 2 6 3 9 --R (144a d e - 288a c d e + 288a c d e - 144a c d e )x + 96a d e --R + --R 5 5 7 4 2 7 5 3 3 9 3 --R - 288a c d e + 288a c d e - 96a c d e --R * --R atan --R +---------------------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|- c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R +-------+ +-----+ --R - \|- c d e \|a d e --R / --R c d e x --R + --R 3 2 2 8 2 3 4 6 4 6 4 5 8 2 5 --R (- 8a c d e - 120a c d e - 120a c d e - 8c d e )x --R + --R 4 9 3 2 3 7 2 3 5 5 4 7 3 5 9 4 --R (- 14a c d e - 356a c d e - 720a c d e - 188a c d e - 2c d e)x --R + --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 4 8 2 --R - 3a e - 305a c d e - 1422a c d e - 834a c d e + a c d e --R + --R 5 10 --R 3c d --R * --R 3 --R x --R + --R 5 9 4 3 7 3 2 5 5 2 3 7 3 --R - 36a d e - 888a c d e - 1344a c d e - 72a c d e --R + --R 4 9 --R 36a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 8 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 --R (- 48a d e - 624a c d e - 144a c d e + 48a c d e )x --R * --R +---------------------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|- c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 3 3 7 4 5 5 5 7 3 6 --R (48a c d e + 160a c d e + 48c d e )x --R + --R 3 2 2 8 2 3 4 6 4 6 4 5 8 2 5 --R (132a c d e + 756a c d e + 588a c d e + 60c d e )x --R + --R 4 9 3 2 3 7 2 3 5 5 4 7 3 --R 102a c d e + 1236a c d e + 2016a c d e + 492a c d e --R + --R 5 9 --R - 6c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 --R 15a e + 701a c d e + 2670a c d e + 1506a c d e --R + --R 4 8 2 5 10 --R - 13a c d e - 15c d --R * --R 3 --R x --R + --R 5 9 4 3 7 3 2 5 5 2 3 7 3 --R 60a d e + 1224a c d e + 1728a c d e + 120a c d e --R + --R 4 9 --R - 60a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 8 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 --R (48a d e + 624a c d e + 144a c d e - 48a c d e )x --R * --R +-------+ +-----+ --R \|- c d e \|a d e --R / --R 2 6 2 3 4 3 5 2 2 --R (144a c d e + 480a c d e + 144c d e )x --R + --R 2 2 5 2 4 3 2 3 4 --R (768a c d e + 768a c d e )x + 768a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-------+ +-----+ | 2 2 2 --R \|- c d e \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 8 2 2 3 6 3 5 4 4 7 2 3 --R (- 24a c d e - 360a c d e - 360a c d e - 24c d e )x --R + --R 3 2 7 2 2 4 5 3 6 3 2 --R (- 432a c d e - 1440a c d e - 432a c d e )x --R + --R 3 3 6 2 2 5 4 3 4 5 --R (- 1152a c d e - 1152a c d e )x - 768a c d e --R * --R +-------+ --R \|- c d e --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 567 --S 568 of 1630 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 4 8 2 --R 18a e + 6a c d e - 108a c d e + 108a c d e - 6a c d e --R + --R 5 10 --R - 18c d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 9 4 3 7 2 3 7 3 4 9 5 2 8 --R (96a d e - 192a c d e + 192a c d e - 96a c d e)x + 96a d e --R + --R 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 --R - 288a c d e + 288a c d e - 96a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ +-----+ | 2 2 2 --R \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 6 12 5 2 10 4 2 4 8 2 4 8 4 --R - 3a e - 36a c d e + 81a c d e - 81a c d e --R + --R 5 10 2 6 12 --R 36a c d e + 3c d --R * --R 3 --R x --R + --R 6 11 5 3 9 4 2 5 7 3 3 7 5 --R - 54a d e - 18a c d e + 324a c d e - 324a c d e --R + --R 2 4 9 3 5 11 --R 18a c d e + 54a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 6 2 10 5 4 8 3 3 8 4 2 4 10 2 --R (- 144a d e + 288a c d e - 288a c d e + 144a c d e )x --R + --R 6 3 9 5 5 7 4 2 7 5 3 3 9 3 --R - 96a d e + 288a c d e - 288a c d e + 96a c d e --R * --R +-+ +-+ +-+ --R \|c \|d \|e --R * --R log --R +-----+ +-----+ --R (2\|a d e \|c d e + 2c d e x) --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 2 +-----+ --R (- 2c d e x + (- a e - c d )x - 2a d e)\|c d e --R + --R +-----+ --R - 2c d e x\|a d e --R / --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 2 2 --R 2\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e + (- a e - c d )x --R + --R - 2a d e --R + --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 4 8 2 --R 18a e + 6a c d e - 108a c d e + 108a c d e - 6a c d e --R + --R 5 10 --R - 18c d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 9 4 3 7 2 3 7 3 4 9 5 2 8 --R (96a d e - 192a c d e + 192a c d e - 96a c d e)x + 96a d e --R + --R 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 --R - 288a c d e + 288a c d e - 96a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 6 12 5 2 10 4 2 4 8 2 4 8 4 --R - 3a e - 36a c d e + 81a c d e - 81a c d e --R + --R 5 10 2 6 12 --R 36a c d e + 3c d --R * --R 3 --R x --R + --R 6 11 5 3 9 4 2 5 7 3 3 7 5 --R - 54a d e - 18a c d e + 324a c d e - 324a c d e --R + --R 2 4 9 3 5 11 --R 18a c d e + 54a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 6 2 10 5 4 8 3 3 8 4 2 4 10 2 --R (- 144a d e + 288a c d e - 288a c d e + 144a c d e )x --R + --R 6 3 9 5 5 7 4 2 7 5 3 3 9 3 --R - 96a d e + 288a c d e - 288a c d e + 96a c d e --R * --R +-----+ --R \|c d e --R * --R 2 2 --R 2c d e x + a e + c d --R atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 5 9 4 3 7 3 2 5 5 2 3 7 3 4 9 2 --R (36a d e + 216a c d e + 320a c d e - 24a c d e - 36a c d e)x --R + --R 5 2 8 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 5 3 7 --R (192a d e + 704a c d e + 320a c d e - 192a c d e )x + 192a d e --R + --R 4 5 5 3 2 7 3 --R 512a c d e - 192a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ +-----+ | 2 2 2 --R \|c \|d \|e \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 4 8 2 --R - 6a e - 106a c d e - 324a c d e - 156a c d e + 74a c d e --R + --R 5 10 --R 6c d --R * --R 3 --R x --R + --R 5 9 4 3 7 3 2 5 5 2 3 7 3 4 9 2 --R (- 108a d e - 648a c d e - 960a c d e + 72a c d e + 108a c d e)x --R + --R 5 2 8 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 5 3 7 --R (- 288a d e - 1056a c d e - 480a c d e + 288a c d e )x - 192a d e --R + --R 4 5 5 3 2 7 3 --R - 512a c d e + 192a c d e --R * --R +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+ --R \|c \|d \|e \|a d e \|c d e --R / --R 2 6 2 3 4 3 5 2 2 --R (288a c d e + 960a c d e + 288c d e )x --R + --R 2 2 5 2 4 3 2 3 4 --R (1536a c d e + 1536a c d e )x + 1536a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+ | 2 2 2 --R \|c \|d \|e \|a d e \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 8 2 2 3 6 3 5 4 4 7 2 3 --R (- 48a c d e - 720a c d e - 720a c d e - 48c d e )x --R + --R 3 2 7 2 2 4 5 3 6 3 2 --R (- 864a c d e - 2880a c d e - 864a c d e )x --R + --R 3 3 6 2 2 5 4 3 4 5 --R (- 2304a c d e - 2304a c d e )x - 1536a c d e --R * --R +-+ +-+ +-+ +-----+ --R \|c \|d \|e \|c d e --R Type: Expression(Integer) --E 568 --S 569 of 1630 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 569 --S 570 of 1630 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 4 8 2 --R 18a e + 6a c d e - 108a c d e + 108a c d e - 6a c d e --R + --R 5 10 --R - 18c d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 9 4 3 7 2 3 7 3 4 9 5 2 8 --R (96a d e - 192a c d e + 192a c d e - 96a c d e)x + 96a d e --R + --R 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 --R - 288a c d e + 288a c d e - 96a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-------+ +-----+ | 2 2 2 --R \|- c d e \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 6 12 5 2 10 4 2 4 8 2 4 8 4 --R - 3a e - 36a c d e + 81a c d e - 81a c d e --R + --R 5 10 2 6 12 --R 36a c d e + 3c d --R * --R 3 --R x --R + --R 6 11 5 3 9 4 2 5 7 3 3 7 5 --R - 54a d e - 18a c d e + 324a c d e - 324a c d e --R + --R 2 4 9 3 5 11 --R 18a c d e + 54a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 6 2 10 5 4 8 3 3 8 4 2 4 10 2 --R (- 144a d e + 288a c d e - 288a c d e + 144a c d e )x --R + --R 6 3 9 5 5 7 4 2 7 5 3 3 9 3 --R - 96a d e + 288a c d e - 288a c d e + 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--R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 6 2 4 2 4 2 2 2 5 3 3 --R (- 8a e - 48a c d e - 8c d e )x + (- 64a d e - 64a c d e )x --R + --R 2 2 4 --R - 64a d e --R * --R +-----+ +-----+ --R \|a d e \|c d e --R , --R --R 4 7 3 3 5 2 2 5 3 3 7 4 2 6 --R (12a d e - 12a c d e - 12a c d e + 12a c d e)x + 24a d e --R + --R 3 4 4 2 2 6 2 --R - 48a c d e + 24a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 4 8 3 2 6 2 2 4 4 3 6 2 4 8 2 --R (- 3a e - 12a c d e + 30a c d e - 12a c d e - 3c d )x --R + --R 4 7 3 3 5 2 2 5 3 3 7 4 2 6 --R (- 24a d e + 24a c d e + 24a c d e - 24a c d e)x - 24a d e --R + --R 3 4 4 2 2 6 2 --R 48a c d e - 24a c d e --R * --R +-----+ --R \|a d e --R * --R atan --R +---------------------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|- c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R +-------+ +-----+ --R - \|- c d e \|a d e --R / --R c d e x --R + --R 2 5 2 3 3 3 5 3 --R (- 2a c d e - 12a c d e - 2c d e)x --R + --R 3 6 2 2 4 2 4 2 3 6 2 --R (- 5a e - 43a c d e - 3a c d e + 3c d )x --R + --R 3 5 2 3 3 2 5 --R (- 20a d e - 24a c d e + 12a c d e)x --R * --R +---------------------------------+ --R +-------+ +-----+ | 2 2 2 --R \|- c d e \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 3 5 3 5 3 4 3 2 6 2 2 4 4 3 6 2 3 --R (8a c d e + 8a c d e )x + (28a c d e + 40a c d e - 4a c d e )x --R + --R 4 7 3 3 5 2 2 5 3 3 7 2 --R (15a d e + 65a c d e + 9a c d e - 9a c d e)x --R + --R 4 2 6 3 4 4 2 2 6 2 --R (20a d e + 24a c d e - 12a c d e )x --R * --R +-------+ --R \|- c d e --R / --R 2 5 3 3 2 2 4 +-------+ --R ((16a d e + 16a c d e )x + 32a d e )\|- c d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 6 2 4 2 4 2 2 2 5 3 3 --R (- 4a e - 24a c d e - 4c d e )x + (- 32a d e - 32a c d e )x --R + --R 2 2 4 --R - 32a d e --R * --R +-------+ +-----+ --R \|- c d e \|a d e --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 574 --S 575 of 1630 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 4 7 3 3 5 2 2 5 3 3 7 4 2 6 --R (12a d e - 12a c d e - 12a c d e + 12a c d e)x + 24a d e --R + --R 3 4 4 2 2 6 2 --R - 48a c d e + 24a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R \|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 4 8 3 2 6 2 2 4 4 3 6 2 4 8 2 --R (- 3a e - 12a c d e + 30a c d e - 12a c d e - 3c d )x --R + --R 4 7 3 3 5 2 2 5 3 3 7 4 2 6 --R (- 24a d e + 24a c d e + 24a c d e - 24a c d e)x - 24a d e --R + --R 3 4 4 2 2 6 2 --R 48a c d e - 24a c d e --R * --R +-+ +-+ +-+ +-----+ --R \|c \|d \|e \|a d e --R * --R log --R +-----+ +-----+ --R (2\|a d e \|c d e - 2c d e x) --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 2 +-----+ --R (- 2c d e x + (- a e - c d )x - 2a d e)\|c d e --R + --R +-----+ --R 2c d e x\|a d e --R / --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 2 2 --R 2\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e + (- a e - c d )x --R + --R - 2a d e --R + --R 4 7 3 3 5 2 2 5 3 3 7 4 2 6 --R (- 12a d e + 12a c d e + 12a c d e - 12a c d e)x - 24a d e --R + --R 3 4 4 2 2 6 2 --R 48a c d e - 24a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 4 8 3 2 6 2 2 4 4 3 6 2 4 8 2 --R (3a e + 12a c d e - 30a c d e + 12a c d e + 3c d )x --R + --R 4 7 3 3 5 2 2 5 3 3 7 4 2 6 --R (24a d e - 24a c d e - 24a c d e + 24a c d e)x + 24a d e --R + --R 3 4 4 2 2 6 2 --R - 48a c d e + 24a c d e --R * --R +-----+ +-----+ --R \|a d e \|c d e --R * --R 2 2 --R 2c d e x + a e + c d --R atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 5 2 3 3 2 5 3 2 4 2 4 2 +-+ +-+ --R ((40a d e + 16a c d e - 24a c d e)x + 80a d e - 48a c d e )\|c \|d --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ +-----+ +-----+ | 2 2 2 --R \|e \|a d e \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 4 7 3 3 5 2 2 5 3 3 7 2 --R (- 10a d e - 54a c d e + 26a c d e + 6a c d e)x --R + --R 4 2 6 3 4 4 2 2 6 2 4 3 5 3 5 3 --R (- 80a d e - 32a c d e + 48a c d e )x - 80a d e + 48a c d e --R * --R +-+ +-+ +-+ +-----+ --R \|c \|d \|e \|c d e --R / --R 2 5 3 3 2 2 4 +-+ +-+ +-+ +-----+ --R ((32a d e + 32a c d e )x + 64a d e )\|c \|d \|e \|c d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 6 2 4 2 4 2 2 2 5 3 3 --R (- 8a e - 48a c d e - 8c d e )x + (- 64a d e - 64a c d e )x --R + --R 2 2 4 --R - 64a d e --R * --R +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+ --R \|c \|d \|e \|a d e \|c d e --R Type: Expression(Integer) --E 575 --S 576 of 1630 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 576 --S 577 of 1630 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 4 7 3 3 5 2 2 5 3 3 7 4 2 6 --R (- 12a d e + 12a c d e + 12a c d e - 12a c d e)x - 24a d e --R + --R 3 4 4 2 2 6 2 --R 48a c d e - 24a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|- c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 4 8 3 2 6 2 2 4 4 3 6 2 4 8 2 --R (3a e + 12a c d e - 30a c d e + 12a c d e + 3c d )x --R + --R 4 7 3 3 5 2 2 5 3 3 7 4 2 6 --R (24a d e - 24a c d e - 24a c d e + 24a c d e)x + 24a d e --R + --R 3 4 4 2 2 6 2 --R - 48a c d e + 24a c d e --R * --R +-------+ +-----+ --R \|- c d e \|a d e --R * --R 2 2 --R 2c d e x + a e + c d --R atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 4 7 3 3 5 2 2 5 3 3 7 4 2 6 --R (24a d e - 24a c d e - 24a c d e + 24a c d e)x + 48a d e --R + --R 3 4 4 2 2 6 2 --R - 96a c d e + 48a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R \|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 4 8 3 2 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3/2*(c*d^2-a*e^2)*atanh(1/2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/_ (sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_ c*d*e*x^2)))*sqrt(c)*sqrt(d)/e^(5/2)+3*c*d*sqrt(a*d*e+_ (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/e^2 --R --R --R (2) --R 3 2 2 3 +-+ +-+ --R ((3a e - 3c d e)x + 3a d e - 3c d )\|c \|d --R * --R 2 2 --R 2c d e x + a e + c d --R atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R +---------------------------------+ --R 2 2 +-+ | 2 2 2 --R (2c d e x - 4a e + 6c d )\|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R / --R 3 2 +-+ --R (2e x + 2d e )\|e --R Type: Expression(Integer) --E 580 --S 581 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +---+ --R 2 4 3 2 2 5 2 2 3 4 |c d --R ((- 9a d e + 6a c d e + 3c d )x - 12a d e + 12a c d e) |--- --R \| e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 6 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)x + (- 4a d e + 6a c d e - 6a c d e)x) --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 3 3 3 5 3 3 6 2 4 2 3 6 2 --R (3a c d e + c d e)x + (2a e + 3a c d e + 3c d )x --R + --R 3 5 2 3 3 2 5 --R (4a d e - 6a c d e + 6a c d e)x --R * --R +-----+ --R \|a d e --R / --R 4 3 2 2 3 +-----+ --R ((3a d e + c d e )x + 4a d e )\|a d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 6 3 4 2 2 2 5 4 3 2 3 4 --R (- a d e - 3a c d e )x + (- 5a d e - 3a c d e )x - 4a d e --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 581 --S 582 of 1630 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +---+ --R 2 4 3 2 2 5 2 2 3 4 |c d +-+ --R ((- 9a d e + 6a c d e + 3c d )x - 12a d e + 12a c d e) |--- \|e --R \| e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 6 2 3 4 2 5 2 2 --R (3a d e + 6a c d e - 9a c d e )x --R + --R 3 2 5 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--R atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 5 2 3 3 2 5 3 2 4 2 4 2 +-+ --R ((- 12a d e + 14a c d e + 6a c d e)x - 16a d e + 24a c d e )\|e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 6 2 2 4 2 4 2 2 --R (4a e + 6a c d e - 18a c d e )x --R + --R 3 5 2 3 3 2 5 3 2 4 2 4 2 --R (20a d e - 18a c d e - 18a c d e)x + 16a d e - 24a c d e --R * --R +-+ +-----+ --R \|e \|a d e --R / --R 4 3 2 2 3 +-+ +-----+ --R ((6a d e + 2c d e )x + 8a d e )\|e \|a d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 6 3 4 2 2 2 5 4 3 2 3 4 +-+ --R ((- 2a d e - 6a c d e )x + (- 10a d e - 6a c d e )x - 8a d e )\|e --R Type: Expression(Integer) --E 582 --S 583 of 1630 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 583 --S 584 of 1630 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 2 4 3 2 2 5 2 2 3 4 +-+ +-+ --R ((- 9a d e + 6a c d e + 3c d )x - 12a d e + 12a c d e)\|c \|d --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 6 2 3 4 2 5 2 2 --R (3a d e + 6a c d e - 9a c d e )x --R + --R 3 2 5 2 4 3 2 6 3 3 4 2 5 2 --R (15a d e - 6a c d e - 9a c d e)x + 12a d e - 12a c d e --R * --R +-+ +-+ --R \|c \|d --R * --R 2 2 --R 2c d e x + a e + c d --R atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R +-----+ --R 2 4 3 2 2 5 2 2 3 4 | c d --R ((18a d e - 12a c d e - 6c d )x + 24a d e - 24a c d e) |- --- --R \| e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ +-----+ | 2 2 2 --R \|e \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 6 2 3 4 2 5 2 2 --R (- 6a d e - 12a c d e + 18a c d e )x --R + --R 3 2 5 2 4 3 2 6 3 3 4 2 5 2 --R (- 30a d e + 12a c d e + 18a c d e)x - 24a d e + 24a c d e --R * --R +-----+ --R | c d +-+ --R |- --- \|e --R \| e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 +-----+ --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e - \|a d e --R atan(-----------------------------------------------) --R +-----+ --R | c d --R e x |- --- --R \| e --R + --R 3 5 2 3 3 2 5 3 2 4 2 4 2 +-+ --R ((- 12a d e + 14a c d e + 6a c d e)x - 16a d e + 24a c d e )\|e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 6 2 2 4 2 4 2 2 --R (4a e + 6a c d e - 18a c d e )x --R + --R 3 5 2 3 3 2 5 3 2 4 2 4 2 --R (20a d e - 18a c d e - 18a c d e)x + 16a d e - 24a c d e --R * --R +-+ +-----+ --R \|e \|a d e --R / --R 4 3 2 2 3 +-+ +-----+ --R ((6a d e + 2c d e )x + 8a d e )\|e \|a d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 6 3 4 2 2 2 5 4 3 2 3 4 +-+ --R ((- 2a d e - 6a c d e )x + (- 10a d e - 6a c d e )x - 8a d e )\|e --R Type: Expression(Integer) --E 584 --S 585 of 1630 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 585 )clear all --S 586 of 1630 t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^4 --R --R --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R (c d x + a e)\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R (1) ------------------------------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R e x + 3d e x + 3d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 586 --S 587 of 1630 r0:=-2/3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(e*(d+e*x)^3)+c^(3/2)*_ d^(3/2)*atanh(1/2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/(sqrt(c)*sqrt(d)*_ sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))/e^(5/2)-_ 2*c*d*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(e^2*(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 3 +-+ +-+ --R (3c d e x + 6c d e x + 3c d )\|c \|d --R * --R 2 2 --R 2c d e x + a e + c d --R atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R +---------------------------------+ --R 2 2 +-+ | 2 2 2 --R (- 8c d e x - 2a e - 6c d )\|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R / --R 4 2 3 2 2 +-+ --R (3e x + 6d e x + 3d e )\|e --R Type: Expression(Integer) --E 587 --S 588 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 3 3 2 5 2 4 2 2 6 5 --R ((9a c d e + 3c d e)x + (21a c d e + 3c d )x + 12a c d e) --R * --R +---+ +---------------------------------+ --R |c d +-----+ | 2 2 2 --R |--- \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R \| e --R + --R 2 3 5 2 5 3 3 2 4 4 2 6 2 2 --R (- 3a c d e - 9a c d e )x + (- 18a c d e - 18a c d e )x --R + --R 2 5 3 2 7 2 6 2 --R (- 27a c d e - 9a c d e)x - 12a c d e --R * --R +---+ --R |c d --R |--- --R \| e --R * --R log --R +---+ +---------------------------------+ --R +-----+ |c d | 2 2 2 --R (2\|a d e - 2e x |--- )\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R \| e --R + --R +---+ --R |c d +-----+ 2 2 2 --R 2e x |--- \|a d e - 2c d e x + (- a e - c d )x - 2a d e --R \| e --R / --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R 2\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 --R (- a e - c d )x - 2a d e --R + --R 3 6 2 3 4 2 5 2 2 3 2 5 2 6 --R ((- 6a d e - 12a c d e + 18a c d e )x + (- 12a d e + 12a c d e)x) --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 7 2 2 5 2 4 3 3 6 3 --R (2a e + 12a c d e - 6a c d e - 8c d e)x --R + --R 3 6 2 3 4 2 5 2 3 7 2 --R (12a d e + 18a c d e - 24a c d e - 6c d )x --R + --R 3 2 5 2 6 --R (12a d e - 12a c d e)x --R * --R +-----+ --R \|a d e --R / --R 2 5 4 3 2 3 4 5 2 4 3 +-----+ --R ((9a d e + 3c d e )x + (21a d e + 3c d e )x + 12a d e )\|a d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 7 4 5 3 2 3 6 5 4 2 --R (- 3a d e - 9a c d e )x + (- 18a d e - 18a c d e )x --R + --R 2 4 5 6 3 2 5 4 --R (- 27a d e - 9a c d e )x - 12a d e --R , --R --R 3 3 2 5 2 4 2 2 6 5 --R ((18a c d e + 6c d e)x + (42a c d e + 6c d )x + 24a c d e) --R * --R +-----+ +---------------------------------+ --R | c d +-----+ | 2 2 2 --R |- --- \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R \| e --R + --R 2 3 5 2 5 3 3 2 4 4 2 6 2 2 --R (- 6a c d e - 18a c d e )x + (- 36a c d e - 36a c d e )x --R + --R 2 5 3 2 7 2 6 2 --R (- 54a c d e - 18a c d e)x - 24a c d e --R * --R +-----+ --R | c d --R |- --- --R \| e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 +-----+ --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e - \|a d e --R atan(-----------------------------------------------) --R +-----+ --R | c d --R e x |- --- --R \| e --R + --R 3 6 2 3 4 2 5 2 2 3 2 5 2 6 --R ((- 6a d e - 12a c d e + 18a c d e )x + (- 12a d e + 12a c d e)x) --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 7 2 2 5 2 4 3 3 6 3 --R (2a e + 12a c d e - 6a c d e - 8c d e)x --R + --R 3 6 2 3 4 2 5 2 3 7 2 --R (12a d e + 18a c d e - 24a c d e - 6c d )x --R + --R 3 2 5 2 6 --R (12a d e - 12a c d e)x --R * --R +-----+ --R \|a d e --R / --R 2 5 4 3 2 3 4 5 2 4 3 +-----+ --R ((9a d e + 3c d e )x + (21a d e + 3c d e )x + 12a d e )\|a d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 7 4 5 3 2 3 6 5 4 2 --R (- 3a d e - 9a c d e )x + (- 18a d e - 18a c d e )x --R + --R 2 4 5 6 3 2 5 4 --R (- 27a d e - 9a c d e )x - 12a d e --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 588 --S 589 of 1630 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +---+ --R 3 2 2 5 4 |c d +-+ +-----+ --R ((9a c d e + 3c d )x + 12a c d e) |--- \|e \|a d e --R \| e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 3 4 2 5 2 2 2 4 3 2 6 --R (- 3a c d e - 9a c d e )x + (- 15a c d e - 9a c d e)x --R + --R 2 5 2 --R - 12a c d e --R * --R +---+ --R |c d +-+ --R |--- \|e --R \| e --R * --R log --R +---+ +---------------------------------+ --R +-----+ |c d | 2 2 2 --R (2\|a d e - 2e x |--- )\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R \| e --R + --R +---+ --R |c d +-----+ 2 2 2 --R 2e x |--- \|a d e - 2c d e x + (- a e - c d )x - 2a d e --R \| e --R / --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 2 2 --R 2\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e + (- a e - c d )x --R + --R - 2a d e --R + --R 3 2 2 5 4 +-+ +-+ +-----+ --R ((- 9a c d e - 3c d )x - 12a c d e)\|c \|d \|a d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 3 4 2 5 2 2 2 4 3 2 6 2 5 2 --R ((3a c d e + 9a c d e )x + (15a c d e + 9a c d e)x + 12a c d e ) --R * --R +-+ +-+ --R \|c \|d --R * --R 2 2 --R 2c d e x + a e + c d --R atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 5 2 3 3 2 5 3 2 4 2 4 2 +-+ --R ((- 6a d e - 20a c d e - 6a c d e)x - 8a d e - 24a c d e )\|e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 6 2 2 4 2 4 2 2 --R (2a e + 12a c d e + 18a c d e )x --R + --R 3 5 2 3 3 2 5 3 2 4 2 4 2 --R (10a d e + 36a c d e + 18a c d e)x + 8a d e + 24a c d e --R * --R +-+ +-----+ --R \|e \|a d e --R / --R 2 4 4 2 3 3 +-+ +-----+ --R ((9a d e + 3c d e )x + 12a d e )\|e \|a d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 6 4 4 2 2 3 5 5 3 2 4 4 +-+ --R ((- 3a d e - 9a c d e )x + (- 15a d e - 9a c d e )x - 12a d e )\|e --R Type: Expression(Integer) --E 589 --S 590 of 1630 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 590 --S 591 of 1630 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 3 2 2 5 4 +-+ +-+ +-----+ --R ((- 9a c d e - 3c d )x - 12a c d e)\|c \|d \|a d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 3 4 2 5 2 2 2 4 3 2 6 2 5 2 --R ((3a c d e + 9a c d e )x + (15a c d e + 9a c d e)x + 12a c d e ) --R * --R +-+ +-+ --R \|c \|d --R * --R 2 2 --R 2c d e x + a e + c d --R atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R +-----+ --R 3 2 2 5 4 | c d +-+ +-----+ --R ((18a c d e + 6c d )x + 24a c d e) |- --- \|e \|a d e --R \| e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 3 4 2 5 2 2 2 4 3 2 6 --R (- 6a c d e - 18a c d e )x + (- 30a c d e - 18a c d e)x --R + --R 2 5 2 --R - 24a c d e --R * --R +-----+ --R | c d +-+ --R |- --- \|e --R \| e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 +-----+ --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e - \|a d e --R atan(-----------------------------------------------) --R +-----+ --R | c d --R e x |- --- --R \| e --R + --R 3 5 2 3 3 2 5 3 2 4 2 4 2 +-+ --R ((- 6a d e - 20a c d e - 6a c d e)x - 8a d e - 24a c d e )\|e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 6 2 2 4 2 4 2 2 --R (2a e + 12a c d e + 18a c d e )x --R + --R 3 5 2 3 3 2 5 3 2 4 2 4 2 --R (10a d e + 36a c d e + 18a c d e)x + 8a d e + 24a c d e --R * --R +-+ +-----+ --R \|e \|a d e --R / --R 2 4 4 2 3 3 +-+ +-----+ --R ((9a d e + 3c d e )x + 12a d e )\|e \|a d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 6 4 4 2 2 3 5 5 3 2 4 4 +-+ --R ((- 3a d e - 9a c d e )x + (- 15a d e - 9a c d e )x - 12a d e )\|e --R Type: Expression(Integer) --E 591 --S 592 of 1630 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 592 )clear all --S 593 of 1630 t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^5 --R --R --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R (c d x + a e)\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R (1) ------------------------------------------------- --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 593 --S 594 of 1630 r0:=2/5*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^5) --R --R --R (2) --R +---------------------------------+ --R 2 2 2 2 2 | 2 2 2 --R (- 2c d x - 4a c d e x - 2a e )\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R / --R 5 2 3 3 4 3 2 2 2 3 4 --R (5a e - 5c d e )x + (15a d e - 15c d e )x + (15a d e - 15c d e)x --R + --R 3 2 5 --R 5a d e - 5c d --R Type: Expression(Integer) --E 594 --S 595 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 7 3 3 5 2 2 5 3 3 7 4 --R (- 10a d e - 30a c d e - 30a c d e - 10a c d e)x --R + --R 4 2 6 3 4 4 2 2 6 2 3 --R (- 60a d e - 120a c d e - 60a c d e )x --R + --R 4 3 5 3 5 3 2 4 4 4 --R (- 120a d e - 120a c d e )x - 80a d e x --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 4 8 3 2 6 2 2 4 4 3 6 2 4 8 5 --R (2a e + 22a c d e + 32a c d e + 22a c d e + 2c d )x --R + --R 4 7 3 3 5 2 2 5 3 3 7 4 --R (30a d e + 130a c d e + 130a c d e + 30a c d e)x --R + --R 4 2 6 3 4 4 2 2 6 2 3 --R (110a d e + 260a c d e + 110a c d e )x --R + --R 4 3 5 3 5 3 2 4 4 4 --R (160a d e + 160a c d e )x + 80a d e x --R * --R +-----+ --R \|a d e --R / --R 2 3 6 5 4 2 7 2 4 --R (25a d e + 50a c d e + 5c d e )x --R + --R 2 4 5 6 3 2 8 3 --R (150a d e + 160a c d e + 10c d e)x --R + --R 2 5 4 7 2 2 9 2 2 6 3 8 --R (305a d e + 170a c d e + 5c d )x + (260a d e + 60a c d e)x --R + --R 2 7 2 --R 80a d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 3 8 2 5 6 2 7 4 5 --R (- 5a d e - 50a c d e - 25a c d e )x --R + --R 3 4 7 2 6 5 2 8 3 4 --R (- 75a d e - 250a c d e - 75a c d e )x --R + --R 3 5 6 2 7 4 2 9 2 3 --R (- 275a d e - 450a c d e - 75a c d e )x --R + --R 3 6 5 2 8 3 2 10 2 3 7 4 2 9 2 --R (- 425a d e - 350a c d e - 25a c d e)x + (- 300a d e - 100a c d e )x --R + --R 3 8 3 --R - 80a d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 595 --S 596 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 5 7 4 3 5 3 2 5 3 2 5 2 6 4 4 4 --R (- 10a d e - 20a c d e - 2a c d e )x + (- 40a d e - 24a c d e )x --R + --R 5 3 5 --R - 32a d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 5 8 4 2 6 3 2 4 4 3 --R (2a e + 20a c d e + 10a c d e )x --R + --R 5 7 4 3 5 3 2 5 3 2 5 2 6 4 4 4 --R (26a d e + 60a c d e + 10a c d e )x + (56a d e + 40a c d e )x --R + --R 5 3 5 --R 32a d e --R * --R +-----+ --R \|a d e --R / --R 3 3 6 2 5 4 2 7 2 3 9 2 --R (25a d e + 25a c d e - 45a c d e - 5c d )x --R + --R 3 4 5 2 6 3 2 8 3 5 4 2 7 2 --R (100a d e - 40a c d e - 60a c d e)x + 80a d e - 80a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 4 3 8 3 5 6 2 2 7 4 3 9 2 3 --R (- 5a d e - 45a c d e + 25a c d e + 25a c d e )x --R + --R 4 4 7 3 6 5 2 2 8 3 3 10 2 --R (- 65a d e - 85a c d e + 125a c d e + 25a c d e)x --R + --R 4 5 6 3 7 4 2 2 9 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--R 2 8 2 6 2 4 4 4 --R (35a e - 70a c d e + 35c d e )x --R + --R 2 7 3 5 2 5 3 3 --R (140a d e - 280a c d e + 140c d e )x --R + --R 2 2 6 4 4 2 6 2 2 --R (210a d e - 420a c d e + 210c d e )x --R + --R 2 3 5 5 3 2 7 2 4 4 6 2 2 8 --R (140a d e - 280a c d e + 140c d e)x + 35a d e - 70a c d e + 35c d --R Type: Expression(Integer) --E 599 --S 600 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 9 3 2 7 2 2 4 5 3 6 3 4 8 6 --R (- 70a e - 392a c d e - 434a c d e - 196a c d e - 28c d e)x --R + --R 4 8 3 3 6 2 2 5 4 3 7 2 4 9 5 --R (- 770a d e - 2632a c d e - 2324a c d e - 896a c d e - 98c d )x --R + --R 4 2 7 3 4 5 2 2 6 3 3 8 4 --R (- 3010a d e - 7000a c d e - 4690a c d e - 980a c d e)x --R + --R 4 3 6 3 5 4 2 2 7 2 3 --R (- 5740a d e - 8960a c d e - 3220a c d e )x --R + --R 4 4 5 3 6 3 2 4 5 4 --R (- 5600a d e - 4480a c d e )x - 2240a d e x --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 5 11 4 2 9 3 2 4 7 2 3 6 5 4 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x + 7d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 608 --S 609 of 1630 r0:=2/11*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^8)+_ 4/33*c*d*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/_ ((c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^7)+16/231*c^2*d^2*(a*d*e+_ (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/((c*d^2-a*e^2)^3*_ (d+e*x)^6)+32/1155*c^3*d^3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_ c*d*e*x^2)^(5/2)/((c*d^2-a*e^2)^4*(d+e*x)^5) --R --R --R (2) --R 5 5 3 5 4 4 4 5 6 2 4 --R 32c d e x + (- 16a c d e + 176c d e )x --R + --R 2 3 3 5 4 5 3 5 7 3 --R (12a c d e - 88a c d e + 396c d e)x --R + --R 3 2 2 6 2 3 4 4 4 6 2 5 8 2 --R (- 10a c d e + 66a c d e - 198a c d e + 462c d )x --R + --R 4 7 3 2 3 5 2 3 5 3 4 7 5 8 --R (- 280a c d e + 1100a c d e - 1584a c d e + 924a c d e)x - 210a e --R + --R 4 2 6 3 2 4 4 2 3 6 2 --R 770a c d e - 990a c d e + 462a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R / --R 4 14 3 2 12 2 2 4 10 3 6 8 4 8 6 6 --R (1155a e - 4620a c d e + 6930a c d e - 4620a c d e + 1155c d e )x --R + --R 4 13 3 3 11 2 2 5 9 3 7 7 --R 6930a d e - 27720a c d e + 41580a c d e - 27720a c d e --R + --R 4 9 5 --R 6930c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 4 2 12 3 4 10 2 2 6 8 3 8 6 --R 17325a d e - 69300a c d e + 103950a c d e - 69300a c d e --R + --R 4 10 4 --R 17325c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 4 3 11 3 5 9 2 2 7 7 3 9 5 --R 23100a d e - 92400a c d e + 138600a c d e - 92400a c d e --R + --R 4 11 3 --R 23100c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 4 10 3 6 8 2 2 8 6 3 10 4 --R 17325a d e - 69300a c d e + 103950a c d e - 69300a c d e --R + --R 4 12 2 --R 17325c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 5 9 3 7 7 2 2 9 5 3 11 3 --R 6930a d e - 27720a c d e + 41580a c d e - 27720a c d e --R + --R 4 13 --R 6930c d e --R * --R x --R + --R 4 6 8 3 8 6 2 2 10 4 3 12 2 4 14 --R 1155a d e - 4620a c d e + 6930a c d e - 4620a c d e + 1155c d --R Type: Expression(Integer) --E 609 --S 610 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 6 15 5 2 13 4 2 4 11 3 3 6 9 --R - 2310a e - 35420a c d e - 108680a c d e - 103268a c d e --R + --R 2 4 8 7 5 10 5 6 12 3 --R - 38962a c d e - 6688a c d e - 352c d e --R * --R 10 --R x --R + --R 6 14 5 3 12 4 2 5 10 --R - 57750a d e - 525140a c d e - 1155440a c d e --R + --R 3 3 7 8 2 4 9 6 5 11 4 6 13 2 --R - 882860a c d e - 290026a c d e - 43648a c d e - 1936c d e --R * --R 9 --R x --R + --R 6 2 13 5 4 11 4 2 6 9 --R - 512820a d e - 3178560a c d e - 5268120a c d e --R + --R 3 3 8 7 2 4 10 5 5 12 3 6 14 --R - 3286668a c d e - 934560a c d e - 120516a c d e - 4356c d e --R * --R 8 --R x --R + --R 6 3 12 5 5 10 4 2 7 8 --R - 2370060a d e - 10635240a c d e - 13611510a c d e --R + --R 3 3 9 6 2 4 11 4 5 13 2 6 15 --R - 6981084a c d e - 1697124a c d e - 181500a c d e - 5082c d --R * --R 7 --R x --R + --R 6 4 11 5 6 9 4 2 8 7 --R - 6608910a d e - 22078980a c d e - 22042020a c d e --R + --R 3 3 10 5 2 4 12 3 5 14 --R - 9199344a c d e - 1756062a c d e - 111804a c d e --R * --R 6 --R x --R + --R 6 5 10 5 7 8 4 2 9 6 --R - 11905740a d e - 29863680a c d e - 22998360a c d e --R + --R 3 3 11 4 2 4 13 2 --R - 7192416a c d e - 777084a c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 6 6 9 5 8 7 4 2 10 5 --R - 14229600a d e - 26389440a c d e - 14525280a c d e --R + --R 3 3 12 3 --R - 2513280a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 6 7 8 5 9 6 4 2 11 4 3 --R (- 11161920a d e - 14192640a c d e - 4213440a c d e )x --R + --R 6 8 7 5 10 5 2 6 9 6 --R (- 5322240a d e - 3548160a c d e )x - 1182720a d e x --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 7 17 6 2 15 5 2 4 13 4 3 6 11 --R 210a e + 11620a c d e + 73160a c d e + 120668a c d e --R + --R 3 4 8 9 2 5 10 7 6 12 5 7 14 3 --R 70182a c d e + 17920a c d e + 1888a c d e + 32c d e --R * --R 11 --R x --R + --R 7 16 6 3 14 5 2 5 12 4 3 7 10 --R 13860a d e + 258720a c d e + 1000120a c d e + 1231648a c d e --R + --R 3 4 9 8 2 5 11 6 6 13 4 7 15 2 --R 600292a c d e + 135344a c d e + 12320a c d e + 176c d e --R * --R 10 --R x --R + --R 7 2 15 6 4 13 5 2 6 11 4 3 8 9 --R 196350a d e + 2123660a c d e + 5726600a c d e + 5483060a c d e --R + --R 3 4 10 7 2 5 12 5 6 14 3 7 16 --R 2255374a c d e + 442948a c d e + 34012a c d e + 396c d e --R * --R 9 --R x --R + --R 7 3 14 6 5 12 5 2 7 10 --R 1275120a d e + 9267720a c d e + 18457560a c d e --R + --R 4 3 9 8 3 4 11 6 2 5 13 4 --R 14041038a c d e + 4876344a c d e + 817740a c d e --R + --R 6 15 2 7 17 --R 51216a c d e + 462c d --R * --R 8 --R x --R + --R 7 4 13 6 6 11 5 2 8 9 --R 4760910a d e + 24786300a c d e + 37492290a c d e --R + --R 4 3 10 7 3 4 12 5 2 5 14 3 6 16 --R 22846164a c d e + 6532878a c d e + 831072a c d e + 29106a c d e --R * --R 7 --R x --R + --R 7 5 12 6 7 10 5 2 9 8 --R 11305140a d e + 43416450a c d e + 50339520a c d e --R + --R 4 3 11 6 3 4 13 4 2 5 15 2 --R 24072972a c d e + 5057052a c d e + 343266a c d e --R * --R 6 --R x --R + --R 7 6 11 6 8 9 5 2 10 7 --R 17911740a d e + 51115680a c d e + 44546040a c d e --R + --R 4 3 12 5 3 4 14 3 --R 15138816a c d e + 1682604a c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 7 7 10 6 9 8 5 2 11 6 --R 19219200a d e + 39879840a c d e + 23876160a c d e --R + --R 4 3 13 4 --R 4250400a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 7 8 9 6 10 7 5 2 12 5 3 --R (13675200a d e + 18923520a c d e + 5839680a c d e )x --R + --R 7 9 8 6 11 6 2 7 10 7 --R (5913600a d e + 4139520a c d e )x + 1182720a d e x --R / --R 5 6 15 4 8 13 3 2 10 11 --R 12705a d e + 190575a c d e + 533610a c d e --R + --R 2 3 12 9 4 14 7 5 16 5 --R 381150a c d e + 63525a c d e + 1155c d e --R * --R 10 --R x --R + --R 5 7 14 4 9 12 3 2 11 10 --R 317625a d e + 2782395a c d e + 5412330a c d e --R + --R 2 3 13 8 4 15 6 5 17 4 --R 2922150a c d e + 386925a c d e + 5775c d e --R * --R 9 --R x --R + --R 5 8 13 4 10 11 3 2 12 9 --R 2820510a d e + 16541910a c d e + 23326380a c d e --R + --R 2 3 14 7 4 16 5 5 18 3 --R 9540300a c d e + 981750a c d e + 11550c d e --R * --R 8 --R x --R + --R 5 9 12 4 11 10 3 2 13 8 --R 13035330a d e + 54148710a c d e + 56193060a c d e --R + --R 2 3 15 6 4 17 4 5 19 2 --R 17209500a c d e + 1328250a c d e + 11550c d e --R * --R 7 --R x --R + --R 5 10 11 4 12 9 3 2 14 7 --R 36349005a d e + 109319595a c d e + 83148450a c d e --R + --R 2 3 16 5 4 18 3 5 20 --R 18537750a c d e + 1010625a c d e + 5775c d e --R * --R 6 --R x --R + --R 5 11 10 4 13 8 3 2 15 6 --R 65482725a d e + 142578975a c d e + 77641410a c d e --R + --R 2 3 17 4 4 19 2 5 21 --R 11931150a c d e + 410025a c d e + 1155c d --R * --R 5 --R x --R + --R 5 12 9 4 14 7 3 2 16 5 --R 78332100a d e + 120933120a c d e + 44786280a c d e --R + --R 2 3 18 3 4 20 --R 4250400a c d e + 69300a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 5 13 8 4 15 6 3 2 17 4 --R 62037360a d e + 64624560a c d e + 14617680a c d e --R + --R 2 3 19 2 --R 646800a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 14 7 4 16 5 3 2 18 3 2 --R (31342080a d e + 19810560a c d e + 2069760a c d e )x --R + --R 5 15 6 4 17 4 5 16 5 --R (9166080a d e + 2661120a c d e )x + 1182720a d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 5 5 16 4 7 14 3 2 9 12 --R - 1155a d e - 63525a c d e - 381150a c d e --R + --R 2 3 11 10 4 13 8 5 15 6 --R - 533610a c d e - 190575a c d e - 12705c d e --R * --R 11 --R x --R + --R 5 6 15 4 8 13 3 2 10 11 --R - 76230a d e - 1397550a c d e - 5031180a c d e --R + --R 2 3 12 9 4 14 7 5 16 5 --R - 5031180a c d e - 1397550a c d e - 76230c d e --R * --R 10 --R x --R + --R 5 7 14 4 9 12 3 2 11 10 --R - 1079925a d e - 11320155a c d e - 27671490a c d e --R + --R 2 3 13 8 4 15 6 5 17 4 --R - 20404230a c d e - 4383225a c d e - 190575c d e --R * --R 9 --R x --R + --R 5 8 13 4 10 11 3 2 12 9 --R - 7013160a d e - 48634740a c d e - 84971040a c d e --R + --R 2 3 14 7 4 16 5 5 18 3 --R - 46652760a c d e - 7623000a c d e - 254100c d e --R * --R 8 --R x --R + --R 5 9 12 4 11 10 3 2 13 8 --R - 26185005a d e - 127596315a c d e - 162446130a c d e --R + --R 2 3 15 6 4 17 4 5 19 2 --R - 65938950a c d e - 7940625a 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13 25 7 12 15 23 --R - 40007761920a c d e - 320062095360a c d e --R + --R 6 13 17 21 5 14 19 19 --R - 1040201809920a c d e - 1525629321216a c d e --R + --R 4 15 21 17 3 16 23 15 --R - 1040201809920a c d e - 320062095360a c d e --R + --R 2 17 25 13 18 27 11 --R - 40007761920a c d e - 1568931840a c d e --R + --R 19 29 9 --R - 8257536c d e --R * --R 19 --R x --R + --R 11 8 8 30 10 9 10 28 --R - 18808832a c d e - 5280694272a c d e --R + --R 9 10 12 26 8 11 14 24 --R - 195811409920a c d e - 2278219776000a c d e --R + --R 7 12 16 22 6 13 18 20 --R - 10922119004160a c d e - 24336869752832a c d e --R + --R 5 14 20 18 4 15 22 16 --R - 26494325358592a c d e - 14122739957760a c d e --R + --R 3 16 24 14 2 17 26 12 --R - 3522905702400a c d e - 366650654720a c d e --R + --R 18 28 10 19 30 8 --R - 12217024512a c d e - 55508992c d e --R * --R 18 --R x --R + --R 12 7 7 31 11 8 9 29 --R - 10981376a c d e - 5976735744a c d e --R + --R 10 9 11 27 9 10 13 25 --R - 357801271296a c d e - 6283953356800a c d e --R + --R 8 11 15 23 7 12 17 21 --R - 44398197043200a c d e - 145896972189696a c d e --R + --R 6 13 19 19 5 14 21 17 --R - 239172735320064a c d e - 200520903131136a c d e --R + --R 4 15 23 15 3 16 25 13 --R - 84939395788800a c d e - 17217665024000a c d e --R + --R 2 17 27 11 18 29 9 --R - 1479945363456a c d e - 41208889344a c d e --R + --R 19 31 7 --R - 157782016c d e --R * --R 17 --R x --R + --R 13 6 6 32 12 7 8 30 --R - 30720a c d e - 2278889472a c d e --R + --R 11 8 10 28 10 9 12 26 --R - 290137116672a c d e - 8481150504960a c d e --R + --R 9 10 14 24 8 11 16 22 --R - 91537615104000a c d e - 444541930260480a c d e --R + --R 7 12 18 20 6 13 20 18 --R - 1071439132188672a c d e - 1342455521697792a c d e --R + --R 5 14 22 16 4 15 24 14 --R - 884086254028800a c d e - 299601137510400a c d e --R + --R 3 16 26 12 2 17 28 10 --R - 49161185955840a c d e - 3443053105152a c d e --R + --R 18 30 8 19 32 6 --R - 78256084992a c d e - 243824640c d e --R * --R 16 --R x --R + --R 14 5 5 33 13 6 7 31 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5057818126604544a c d e --R + --R 4 15 26 12 3 16 28 10 --R - 1085651342119680a c d e - 112149342224640a c d e --R + --R 2 17 30 8 18 32 6 --R - 4833646314240a c d e - 64487374080a c d e --R + --R 19 34 4 --R - 107515648c d e --R * --R 14 --R x --R + --R 16 3 3 35 15 4 5 33 14 5 7 31 --R 41184a c d e + 109824a c d e - 1347840a c d e --R + --R 13 6 9 29 12 7 11 27 --R 1478400a c d e - 14160180128640a c d e --R + --R 11 8 13 25 10 9 15 23 --R - 395468483574528a c d e - 3661050775619328a c d e --R + --R 9 10 17 21 8 11 19 19 --R - 15219794024628480a c d e - 32006539775851200a c d e --R + --R 7 12 21 17 6 13 23 15 --R - 35909925771444480a c d e - 21849698185529088a c d e --R + --R 5 14 25 13 4 15 27 11 --R - 7120169966746368a c d e - 1189966695738240a c d e --R + --R 3 16 29 9 2 17 31 7 --R - 93560083411200a c d e - 2940863811840a c d e --R + --R 18 33 5 19 35 3 --R - 26266718976a c d e - 23551776c d e --R * --R 13 --R x --R + --R 17 2 2 36 16 3 4 34 15 4 6 32 --R - 48048a c d e - 432432a 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30 --R - 25600a c d e + 8147594240a c d e --R + --R 11 8 10 28 10 9 12 26 --R 811880663040a c d e + 21043504384000a c d e --R + --R 9 10 14 24 8 11 16 22 --R 214477781939200a c d e + 1024880538240000a c d e --R + --R 7 12 18 20 6 13 20 18 --R 2510389878927360a c d e + 3292987425239040a c d e --R + --R 5 14 22 16 4 15 24 14 --R 2342980520985600a c d e + 891108093670400a c d e --R + --R 3 16 26 12 2 17 28 10 --R 172964183705600a c d e + 15596456232960a c d e --R + --R 18 30 8 19 32 6 --R 541715491840a c d e + 4613708800c d e --R * --R 16 --R x --R + --R 14 5 5 33 13 6 7 31 12 7 9 29 --R 33280a c d e - 138240a c d e + 200735077888a c d e --R + --R 11 8 11 27 10 9 13 25 --R 11394080122880a c d e + 194622853501440a c d e --R + --R 9 10 15 23 8 11 17 21 --R 1414009770368000a c d e + 5051116531545600a c d e --R + --R 7 12 19 19 6 13 21 17 --R 9534277665239040a c d e + 9826977327674880a c d e --R + --R 5 14 23 15 4 15 25 13 --R 5558151404477440a c d e + 1689218372620800a c d e --R + --R 3 16 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--R 530458789835520a c d e + 4854509870309120a c d e --R + --R 9 10 17 21 8 11 19 19 --R 20319372046444800a c d e + 43760457335851200a c d e --R + --R 7 12 21 17 6 13 23 15 --R 51155507668527360a c d e + 33056412382846720a c d e --R + --R 5 14 25 13 4 15 27 11 --R 11706749706597120a c d e + 2191743110166400a c d e --R + --R 3 16 29 9 2 17 31 7 --R 201768674105600a c d e + 7993858832640a c d e --R + --R 18 33 5 19 35 3 --R 104857783040a c d e + 235998240c d e --R * --R 13 --R x --R + --R 17 2 2 36 16 3 4 34 15 4 6 32 --R - 120120a c d e - 1081080a c d e + 4484480a c d e --R + --R 14 5 8 30 13 6 10 28 --R 11648000a c d e - 68796000a c d e --R + --R 12 7 12 26 11 8 14 24 --R 102716322261280a c d e + 2082493052066560a c d e --R + --R 10 9 16 22 9 10 18 20 --R 14682938386515840a c d e + 48106315266399600a c d e --R + --R 8 11 20 18 7 12 22 16 --R 81755628032761200a c d e + 75516395691542400a c d e --R + --R 6 13 24 14 5 14 26 12 --R 38338072084847360a c d e + 10514173188811040a c d e --R + --R 4 15 28 10 3 16 30 8 --R 1483472879632800a c d e + 97923745561600a c d e --R + --R 2 17 32 6 18 34 4 19 36 2 --R 2518149262720a c d e + 16513990920a c d e - 120120c d e --R * --R 12 --R x --R + --R 18 37 17 2 3 35 16 3 5 33 --R 300300a c d e + 6126120a c d e - 180180a c d e --R + --R 15 4 7 31 14 5 9 29 --R - 142542400a c d e + 254982000a c d e --R + --R 13 6 11 27 12 7 13 25 --R 606933600a c d e + 384254986143280a c d e --R + --R 11 8 15 23 10 9 17 21 --R 6007851914218560a c d e + 33163829538172200a c d e --R + --R 9 10 19 19 8 11 21 17 --R 85704559915522800a c d e + 114962740034121000a c d e --R + --R 7 12 23 15 6 13 25 13 --R 83275806825368640a c d e + 32651041823770160a c d e --R + --R 5 14 27 11 4 15 29 9 --R 6721705375240800a c d e + 676037020268400a c d e --R + --R 3 16 31 7 2 17 33 5 --R 28693510552000a c d e + 362670800940a c d e --R + --R 18 35 3 19 37 --R 6126120a c d e + 300300c d e --R * --R 11 --R x --R + --R 19 38 18 2 36 17 2 4 34 --R 855855a e + 54639585a c d e + 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521801280a c d e --R + --R 13 4 10 24 12 5 12 22 --R - 14721981120a c d e + 24470994240a c d e --R + --R 11 6 14 20 10 7 16 18 --R 4241160000a c d e - 51642360000a c d e --R + --R 9 8 18 16 8 9 20 14 --R 51642360000a c d e - 4241160000a c d e --R + --R 7 10 22 12 6 11 24 10 --R - 24470994240a c d e + 14721981120a c d e --R + --R 5 12 26 8 4 13 28 6 --R - 521801280a c d e - 1763657280a c d e --R + --R 3 14 30 4 2 15 32 2 --R 285405120a c d e + 51226560a c d e --R * --R 6 --R x --R + --R 17 3 31 16 5 29 --R - 351267840a d e - 156119040a c d e --R + --R 15 2 7 27 14 3 9 25 --R 8164316160a c d e - 17542103040a c d e --R + --R 13 4 11 23 12 5 13 21 --R - 13195607040a c d e + 90052300800a c d e --R + --R 11 6 15 19 9 8 19 15 --R - 107775360000a c d e + 107775360000a c d e --R + --R 8 9 21 13 7 10 23 11 --R - 90052300800a c d e + 13195607040a c d e --R + --R 6 11 25 9 5 12 27 7 --R 17542103040a c d e - 8164316160a c d e --R + --R 4 13 29 5 3 14 31 3 --R 156119040a c d e + 351267840a c d e --R 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--R 9 8 8 26 8 9 10 24 7 10 12 22 --R - 458752a c d e - 70189056a c d e - 1403781120a c d e --R + --R 6 11 14 20 5 12 16 18 --R - 8516272128a c d e - 20074070016a c d e --R + --R 4 13 18 16 3 14 20 14 --R - 20074070016a c d e - 8516272128a c d e --R + --R 2 15 22 12 16 24 10 17 26 8 --R - 1403781120a c d e - 70189056a c d e - 458752c d e --R * --R 17 --R x --R + --R 10 7 7 27 9 8 9 25 8 9 11 23 --R - 1060864a c d e - 239239168a c d e - 7014518784a c d e --R + --R 7 10 13 21 6 11 15 19 --R - 63053168640a c d e - 226251497472a c d e --R + --R 5 12 17 17 4 13 19 15 --R - 361333260288a c d e - 265259065344a c d e --R + --R 3 14 21 13 2 15 23 11 --R - 87057825792a c d e - 11515392000a c d e --R + --R 16 25 9 17 27 7 --R - 474578944a c d e - 2609152c d e --R * --R 16 --R x --R + --R 11 6 6 28 10 7 8 26 --R - 632832a c d e - 274843648a c d e --R + --R 9 8 10 24 8 9 12 22 --R - 13080532992a c d e - 179658602496a c d e --R + --R 7 10 14 20 6 11 16 18 --R - 968833536000a c d e - 2351085834240a c d e --R + --R 5 12 18 16 4 13 20 14 --R - 2721657729024a c d e - 1513439195136a c d e --R + --R 3 14 22 12 2 15 24 10 --R - 387448915968a c d e - 40777082880a c d e --R + --R 16 26 8 17 28 6 --R - 1354774528a c d e - 6051840c d e --R * --R 15 --R x --R + --R 12 5 5 29 11 6 7 27 10 7 9 25 --R - 2560a c d e - 106699776a c d e - 10830723072a c d e --R + --R 9 8 11 23 8 9 13 21 --R - 249610974208a c d e - 2083183686144a c d e --R + --R 7 10 15 19 6 11 17 17 --R - 7616651581440a c d e - 13339089174528a c d e --R + --R 5 12 19 15 4 13 21 13 --R - 11578170157056a c d e - 4942800981504a c d e --R + --R 3 14 23 11 2 15 25 9 --R - 984522345472a c d e - 81017456640a c d e --R + --R 16 27 7 17 29 5 --R - 2097669120a c d e - 7206400c d e --R * --R 14 --R x --R + --R 13 4 4 30 12 5 6 28 11 6 8 26 --R 2816a c d e - 7936a c d e - 3371005440a c d e --R + --R 10 7 10 24 9 8 12 22 --R - 170619189760a c d e - 2417762465536a c d e --R + --R 8 9 14 20 7 10 16 18 --R - 13736895245568a c d e - 36219939480576a c d e --R + --R 6 11 18 16 5 12 20 14 --R - 47344222706688a c d e - 31286456292096a c d e --R + --R 4 13 22 12 3 14 24 10 --R - 10260612286720a c d e - 1568672826880a c d e --R + --R 2 15 26 8 16 28 6 17 30 4 --R - 97886439936a c d e - 1867899136a c d e - 4459264c d e --R * --R 13 --R x --R + --R 14 3 3 31 13 4 5 29 12 5 7 27 --R - 3168a c d e - 1408a c d e + 73632a c d e --R + --R 11 6 9 25 10 7 11 23 --R - 46192814592a c d e - 1454121930976a c d e --R + --R 9 8 13 21 8 9 15 19 --R - 14095514049408a c d e - 57812851938528a c d e --R + --R 7 10 17 17 6 11 19 15 --R - 113575678967808a c d e - 112546154359584a c d e --R + --R 5 12 21 13 4 13 23 11 --R - 56735006221440a c d e - 14130741915424a c d e --R + --R 3 14 25 9 2 15 27 7 --R - 1612159489536a c d e - 72269635488a c d e --R + --R 16 29 5 17 31 3 --R - 914356864a c d e - 1176480c d e --R * --R 12 --R x --R + --R 15 2 2 32 14 3 4 30 13 4 6 28 --R 3696a c d e + 20592a c d e - 127248a c d e --R + --R 12 5 8 26 11 6 10 24 --R - 37648a c 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29690115840a c d e --R + --R 7 11 26 10 6 12 28 8 --R - 39469731840a c d e + 18369711360a c d e --R + --R 5 13 30 6 4 14 32 4 --R - 351267840a c d e - 790352640a c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 18 5 31 17 7 29 --R 2283240960a d e - 6434588160a c d e --R + --R 16 2 9 27 15 3 11 25 --R - 20405468160a c d e + 110585502720a c d e --R + --R 14 4 13 23 13 5 15 21 --R - 143237445120a c d e - 73718346240a c d e --R + --R 12 6 17 19 11 7 19 17 --R 387991296000a c d e - 387991296000a c d e --R + --R 10 8 21 15 9 9 23 13 --R 73718346240a c d e + 143237445120a c d e --R + --R 8 10 25 11 7 11 27 9 --R - 110585502720a c d e + 20405468160a c d e --R + --R 6 12 29 7 5 13 31 5 --R 6434588160a c d e - 2283240960a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 18 6 30 17 8 28 --R 3874590720a d e - 19670999040a c d e --R + --R 16 2 10 26 15 3 12 24 --R 17882726400a c d e + 88817541120a c d e --R + --R 14 4 14 22 13 5 16 20 --R - 276288122880a c d e + 289700167680a c d e --R + --R 11 7 20 16 10 8 22 14 --R - 289700167680a c d e + 276288122880a c d e --R + --R 9 9 24 12 8 10 26 10 --R - 88817541120a c d e - 17882726400a c d e --R + --R 7 11 28 8 6 12 30 6 --R 19670999040a c d e - 3874590720a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 18 7 29 17 9 27 --R 3832012800a d e - 25802219520a c d e --R + --R 16 2 11 25 15 3 13 23 --R 63611412480a c d e - 43684945920a c d e --R + --R 14 4 15 21 13 5 17 19 --R - 108829163520a c d e + 289700167680a c d e --R + --R 12 6 19 17 11 7 21 15 --R - 289700167680a c d e + 108829163520a c d e --R + --R 10 8 23 13 9 9 25 11 --R 43684945920a c d e - 63611412480a c d e --R + --R 8 10 27 9 7 11 29 7 --R 25802219520a c d e - 3832012800a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 18 8 28 17 10 26 --R 2043740160a d e - 16349921280a c d e --R + --R 16 2 12 24 15 3 14 22 --R 55180984320a c d e - 98099527680a c d e --R + --R 14 4 16 20 12 6 20 16 --R 85837086720a c d e - 85837086720a c d e --R + --R 11 7 22 14 10 8 24 12 --R 98099527680a c d e - 55180984320a c d e --R + --R 9 9 26 10 8 10 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--R - 83825280a c d e + 49230720a c d e + 3326400a c d e --R * --R 7 --R x --R + --R 17 2 32 16 4 30 --R - 51226560a d e - 285405120a c d e --R + --R 15 2 6 28 14 3 8 26 --R 1763657280a c d e + 521801280a c d e --R + --R 13 4 10 24 12 5 12 22 --R - 14721981120a c d e + 24470994240a c d e --R + --R 11 6 14 20 10 7 16 18 --R 4241160000a c d e - 51642360000a c d e --R + --R 9 8 18 16 8 9 20 14 --R 51642360000a c d e - 4241160000a c d e --R + --R 7 10 22 12 6 11 24 10 --R - 24470994240a c d e + 14721981120a c d e --R + --R 5 12 26 8 4 13 28 6 --R - 521801280a c d e - 1763657280a c d e --R + --R 3 14 30 4 2 15 32 2 --R 285405120a c d e + 51226560a c d e --R * --R 6 --R x --R + --R 17 3 31 16 5 29 --R - 351267840a d e - 156119040a c d e --R + --R 15 2 7 27 14 3 9 25 --R 8164316160a c d e - 17542103040a c d e --R + --R 13 4 11 23 12 5 13 21 --R - 13195607040a c d e + 90052300800a c d e --R + --R 11 6 15 19 9 8 19 15 --R - 107775360000a c d e + 107775360000a c d e --R + --R 8 9 21 13 7 10 23 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+ --R 13 5 12 24 12 6 14 22 --R 1778293440a c d e - 39966696000a c d e --R + --R 11 7 16 20 9 9 20 16 --R 51642360000a c d e - 51642360000a c d e --R + --R 8 10 22 14 7 11 24 12 --R 39966696000a c d e - 1778293440a c d e --R + --R 6 12 26 10 5 13 28 8 --R - 10300530240a c d e + 3530640960a c d e --R + --R 4 14 30 6 3 15 32 4 2 16 34 2 --R 377213760a c d e - 221538240a c d e - 14968800a c d e --R * --R 7 --R x --R + --R 18 3 33 17 5 31 --R 153679680a d e + 856215360a c d e --R + --R 16 2 7 29 15 3 9 27 --R - 5290971840a c d e - 1565403840a c d e --R + --R 14 4 11 25 13 5 13 23 --R 44165943360a c d e - 73412982720a c d e --R + --R 12 6 15 21 11 7 17 19 --R - 12723480000a c d e + 154927080000a c d e --R + --R 10 8 19 17 9 9 21 15 --R - 154927080000a c d e + 12723480000a c d e --R + --R 8 10 23 13 7 11 25 11 --R 73412982720a c d e - 44165943360a c d e --R + --R 6 12 27 9 5 13 29 7 --R 1565403840a c d e + 5290971840a c d e --R + --R 4 14 31 5 3 15 33 3 --R - 856215360a c d e - 153679680a c 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2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 17 33 16 3 31 15 2 5 29 --R - 124740a d e - 4573800a c d e - 14508648a c d e --R + --R 14 3 7 27 13 4 9 25 12 5 11 23 --R 115499736a c d e + 6667848a c d e - 825083016a c d e --R + --R 11 6 13 21 10 7 15 19 --R 1283622840a c d e + 983394360a c d e --R + --R 9 8 17 17 8 9 19 15 --R 2491154432a c d e + 20594726856a c d e --R + --R 7 10 21 13 6 11 23 11 --R 24866814024a c d e + 9777038472a c d e --R + --R 5 12 25 9 4 13 27 7 3 14 29 5 --R 929972664a c d e - 94266072a c d e + 14508648a c d e --R + --R 2 15 31 3 16 33 --R 4573800a c d e + 124740a c d e --R * --R 8 --R x --R + --R 17 2 32 16 4 30 15 2 6 28 --R - 6652800a d e - 100679040a c d e + 133499520a c d e --R + --R 14 3 8 26 13 4 10 24 --R 1604414592a c d e - 4036230528a c d e --R + --R 12 5 12 22 11 6 14 20 --R - 1990117248a c d e + 17427042432a c d e --R + --R 10 7 16 18 9 8 18 16 --R - 3351989632a c d e + 83924569472a c d e --R + --R 8 9 20 14 7 10 22 12 --R 214878678912a c d 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825753600a c d e + 289013760a c d e - 41287680a c d e --R * --R x --R + --R 16 8 24 15 10 22 14 2 12 20 --R - 10321920a d e + 82575360a c d e - 289013760a c d e --R + --R 13 3 14 18 12 4 16 16 11 5 18 14 --R 578027520a c d e - 722534400a c d e + 578027520a c d e --R + --R 10 6 20 12 9 7 22 10 8 8 24 8 --R - 289013760a c d e + 82575360a c d e - 10321920a c d e --R * --R log --R +-----+ +-----+ --R (2\|a d e \|c d e + 2c d e x) --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 2 +-----+ --R (- 2c d e x + (- a e - c d )x - 2a d e)\|c d e --R + --R +-----+ --R - 2c d e x\|a d e --R / --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R 2\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 --R (- a e - c d )x - 2a d e --R + --R 8 7 7 23 7 8 9 21 6 9 11 19 --R - 28672a c d e - 3440640a c d e - 52183040a c d e --R + --R 5 10 13 17 4 11 15 15 --R - 229605376a c d e - 369008640a c d e --R + --R 3 12 17 13 2 13 19 11 --R - 229605376a c d e - 52183040a c d e --R + --R 14 21 9 15 23 7 --R - 3440640a c d e - 28672c d e --R * --R 15 --R x --R + --R 9 6 6 24 8 7 8 22 7 8 10 20 --R - 67584a c d e - 11913216a c d e - 267427840a c d e --R + --R 6 9 12 18 5 10 14 16 --R - 1785405440a c d e - 4559892480a c d e --R + --R 4 11 16 14 3 12 18 12 --R - 4878528512a c d e - 2190942208a c d e --R + --R 2 13 20 10 14 22 8 15 24 6 --R - 378839040a c d e - 19712000a c d e - 133120c d e --R * --R 14 --R x --R + --R 10 5 5 25 9 6 7 23 8 7 9 21 --R - 41472a c d e - 13949952a c d e - 511310336a c d e --R + --R 7 8 11 19 6 9 13 17 --R - 5293035520a c d e - 20828021760a c d e --R + --R 5 10 15 15 4 11 17 13 --R - 35254675456a c d e - 26708304896a c d e --R + --R 3 12 19 11 2 13 21 9 --R - 8840368128a c d e - 1154152960a c d e --R + --R 14 23 7 15 25 5 --R - 45931520a c d e - 238080c d e --R * --R 13 --R x --R + --R 11 4 4 26 10 5 6 24 9 6 8 22 --R - 256a c d e - 5545728a c d e - 434604800a c d e --R + --R 8 7 10 20 7 8 12 18 --R - 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e --R + --R 6 9 12 18 5 10 14 16 --R 6853181440a c d e + 17117634560a c d e --R + --R 4 11 16 14 3 12 18 12 --R 19203252224a c d e + 9723133952a c d e --R + --R 2 13 20 10 14 22 8 15 24 6 --R 2092580864a c d e + 162713600a c d e + 2969600c d e --R * --R 14 --R x --R + --R 10 5 5 25 9 6 7 23 8 7 9 21 --R 333824a c d e + 53432320a c d e + 1513306112a c d e --R + --R 7 8 11 19 6 9 13 17 --R 13939490816a c d e + 52609134592a c d e --R + --R 5 10 15 15 4 11 17 13 --R 90193911808a c d e + 72823582720a c d e --R + --R 3 12 19 11 2 13 21 9 --R 27273183232a c d e + 4400035840a c d e --R + --R 14 23 7 15 25 5 --R 256856064a c d e + 3479552c d e --R * --R 13 --R x --R + --R 11 4 4 26 10 5 6 24 9 6 8 22 --R - 256a c d e + 16015616a c d e + 988902656a c d e --R + --R 8 7 10 20 7 8 12 18 --R 15426071296a c d e + 90568001024a c d e --R + --R 6 9 14 16 5 10 16 14 --R 234987780608a c d e + 288892975616a c d e --R + --R 4 11 18 12 3 12 20 10 --R 170997974528a c d e + 47271324416a c d e --R + --R 2 13 22 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--R + --R 9 7 19 13 8 8 21 11 --R 2983034880a c d e - 1522483200a c d e --R + --R 7 9 23 9 6 10 25 7 5 11 27 5 --R 36126720a c d e + 221921280a c d e - 56770560a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 16 6 26 15 8 24 --R - 67092480a d e + 381911040a c d e --R + --R 14 2 10 22 13 3 12 20 --R - 707051520a c d e - 41287680a c d e --R + --R 12 4 14 18 11 5 16 16 --R 2095349760a c d e - 3323658240a c d e --R + --R 10 6 18 14 9 7 20 12 --R 2095349760a c d e - 41287680a c d e --R + --R 8 8 22 10 7 9 24 8 6 10 26 6 --R - 707051520a c d e + 381911040a c d e - 67092480a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 16 7 25 15 9 23 --R - 41287680a d e + 289013760a c d e --R + --R 14 2 11 21 13 3 13 19 --R - 825753600a c d e + 1156055040a c d e --R + --R 12 4 15 17 11 5 17 15 --R - 578027520a c d e - 578027520a c d e --R + --R 10 6 19 13 9 7 21 11 --R 1156055040a c d e - 825753600a c d e --R + --R 8 8 23 9 7 9 25 7 --R 289013760a c d e - 41287680a c d e --R * --R x --R + --R 16 8 24 15 10 22 14 2 12 20 --R - 10321920a d e + 82575360a c d e - 289013760a c d e --R + --R 13 3 14 18 12 4 16 16 --R 578027520a c d e - 722534400a c d e --R + --R 11 5 18 14 10 6 20 12 9 7 22 10 --R 578027520a c d e - 289013760a c d e + 82575360a c d e --R + --R 8 8 24 8 --R - 10321920a c d e --R * --R +-+ +-+ +-+ --R \|c \|d \|e --R * --R log --R +-----+ +-----+ --R (2\|a d e \|c d e + 2c d e x) --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 2 +-----+ --R (- 2c d e x + (- a e - c d )x - 2a d e)\|c d e --R + --R +-----+ --R - 2c d e x\|a d e --R / --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 2 2 --R 2\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e + (- a e - c d )x --R + --R - 2a d e --R + --R 15 30 14 2 28 13 2 4 26 --R 5040a e + 136080a c d e + 105840a c d e --R + --R 12 3 6 24 11 4 8 22 10 5 10 20 --R - 2746800a c d e + 3774960a c d e + 8462160a c d e --R + --R 9 6 12 18 8 7 14 16 --R - 25154640a c d e + 15417360a c d e --R + --R 7 8 16 14 6 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c d e - 1173060a c d e + 15435a c d e --R + --R 3 11 22 6 2 12 24 4 13 26 2 14 28 --R 223440a c d e - 40425a c d e - 8820a c d e - 105c d --R * --R 7 --R x --R + --R 14 27 13 3 25 12 2 5 23 --R 10290a d e + 195510a c d e - 185220a c d e --R + --R 11 3 7 21 10 4 9 19 9 5 11 17 --R - 2519580a c d e + 5710950a c d e + 586530a c d e --R + --R 8 6 13 15 7 7 15 13 6 8 17 11 --R - 13294680a c d e + 13294680a c d e - 586530a c d e --R + --R 5 9 19 9 4 10 21 7 3 11 23 5 --R - 5710950a c d e + 2519580a c d e + 185220a c d e --R + --R 2 12 25 3 13 27 --R - 195510a c d e - 10290a c d e --R * --R 6 --R x --R + --R 14 2 26 13 4 24 12 2 6 22 --R 164640a d e + 987840a c d e - 4798080a c d e --R + --R 11 3 8 20 10 4 10 18 9 5 12 16 --R - 1176000a c d e + 27165600a c d e - 37537920a c d e --R + --R 7 7 16 12 6 8 18 10 5 9 20 8 --R 37537920a c d e - 27165600a c d e + 1176000a c d e --R + --R 4 10 22 6 3 11 24 4 2 12 26 2 --R 4798080a c d e - 987840a c d e - 164640a c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 14 3 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19192320a c d e - 4139520a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 14 6 22 13 8 20 12 2 10 18 --R 3010560a d e - 18063360a c d e + 42147840a c d e --R + --R 11 3 12 16 9 5 16 12 8 6 18 10 --R - 42147840a c d e + 42147840a c d e - 42147840a c d e --R + --R 7 7 20 8 6 8 22 6 --R 18063360a c d e - 3010560a c d e --R * --R x --R + --R 14 7 21 13 9 19 12 2 11 17 --R 860160a d e - 6021120a c d e + 18063360a c d e --R + --R 11 3 13 15 10 4 15 13 9 5 17 11 --R - 30105600a c d e + 30105600a c d e - 18063360a c d e --R + --R 8 6 19 9 7 7 21 7 --R 6021120a c d e - 860160a c d e --R * --R log --R +-----+ +-----+ --R (2\|a d e \|c d e + 2c d e x) --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 2 +-----+ --R (- 2c d e x + (- a e - c d )x - 2a d e)\|c d e --R + --R +-----+ --R - 2c d e x\|a d e --R / --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R 2\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 --R (- a e - c d )x - 2a d e --R + --R 7 6 6 20 6 7 8 18 5 8 10 16 --R - 6144a c d e - 559104a c d e - 6150144a c d e --R + --R 4 9 12 14 3 10 14 12 2 11 16 10 --R - 18450432a c d e - 18450432a c d e - 6150144a c d e --R + --R 12 18 8 13 20 6 --R - 559104a c d e - 6144c d e --R * --R 13 --R x --R + --R 8 5 5 21 7 6 7 19 6 7 9 17 --R - 14848a c d e - 1975296a c d e - 32521216a c d e --R + --R 5 8 11 15 4 9 13 13 --R - 152728576a c d e - 258306048a c d e --R + --R 3 10 15 11 2 11 17 9 12 19 7 --R - 167078912a c d e - 39044096a c d e - 2620416a c d e --R + --R 13 21 5 --R - 22016c d e --R * --R 12 --R x --R + --R 9 4 4 22 8 5 6 20 7 6 8 18 --R - 9472a c d e - 2372352a c d e - 64164864a c d e --R + --R 6 7 10 16 5 8 12 14 --R - 475704320a c d e - 1280767488a c d e --R + --R 4 9 14 12 3 10 16 10 --R - 1388395008a c d e - 610075648a c d e --R + --R 2 11 18 8 12 20 6 13 22 4 --R - 99646464a c d e - 4705536a c d e - 27392c d e --R * --R 11 --R x --R + --R 10 3 3 23 9 4 5 21 8 5 7 19 --R - 96a c d e - 974592a c d e - 56426016a c d e --R + --R 7 6 9 17 6 7 11 15 --R - 715885056a c d e - 3089032128a c d e --R + --R 5 8 13 13 4 9 15 11 --R - 5338324992a c d e - 3893058624a c d e --R + --R 3 10 17 9 2 11 19 7 --R - 1168651776a c d e - 128618976a c d e --R + --R 12 21 5 13 23 3 --R - 3866880a c d e - 12192c d e --R * --R 10 --R x --R + --R 11 2 2 24 10 3 4 22 9 4 6 20 --R 112a c d e + 48a c d e - 18791664a c d e --R + --R 8 5 8 18 7 6 10 16 --R - 529243184a c d e - 3963816864a c d e --R + --R 6 7 12 14 5 8 14 12 --R - 11027356704a c d e - 12791591904a c d e --R + --R 4 9 16 10 3 10 18 8 --R - 6316213344a c d e - 1254249424a c d e --R + --R 2 11 20 6 12 22 4 13 24 2 --R - 84624144a c d e - 1241136a c d e - 112c d e --R * --R 9 --R x --R + --R 12 25 11 2 3 23 10 3 5 21 --R - 140a c d e - 840a c d e + 4080a c d e --R + --R 9 4 7 19 8 5 9 17 --R - 155515928a c d e - 2623769148a c d e --R + --R 7 6 11 15 6 7 13 13 --R - 12743926608a c d e - 23818948608a c d e --R + --R 5 8 15 11 4 9 17 9 --R - 18647268528a c d e - 6041138628a c d e --R + --R 3 10 19 7 2 11 21 5 12 23 3 --R - 723346408a c d e - 22921200a c d e + 840a c d e --R + --R 13 25 --R 140c d e --R * --R 8 --R x --R + --R 13 26 12 2 24 11 2 4 22 10 3 6 20 --R 210a e + 3990a c d e - 3780a c d e - 51420a c d e --R + --R 9 4 8 18 8 5 10 16 --R - 710117562a c d e - 7827616062a c d e --R + --R 7 6 12 14 6 7 14 12 --R - 25616438232a c d e - 32301489192a c d e --R + --R 5 8 16 10 4 9 18 8 --R - 16532889282a c d e - 3203524422a c d e --R + --R 3 10 20 6 2 11 22 4 12 24 2 --R - 176981796a c d e + 3780a c d e - 3990a c d e --R + --R 13 26 --R - 210c d --R * --R 7 --R x --R + --R 13 25 12 3 23 11 2 5 21 --R 17640a d e + 121520a c d e - 553504a c d e --R + --R 10 3 7 19 9 4 9 17 --R - 218736a c d e - 2001269368a c d e --R + --R 8 5 11 15 7 6 13 13 --R - 14958621216a c d e - 33074872320a c d e --R + --R 6 7 15 11 5 8 17 9 --R - 27239108064a c d e - 8308952456a c d e --R + --R 4 9 19 7 3 10 21 5 2 11 23 3 --R - 735734160a c d e + 553504a c d e - 121520a c d e --R + --R 12 25 --R - 17640a c d e --R * --R 6 --R x --R + --R 13 2 24 12 4 22 11 2 6 20 --R 235200a d e + 172480a c d e - 4417728a c d e --R + --R 10 3 8 18 9 4 10 16 --R 8156736a c d e - 3689999488a c d e --R + --R 8 5 12 14 7 6 14 12 --R - 18706912896a c d e - 27001301376a c d e --R + --R 6 7 16 10 5 8 18 8 --R - 13240701824a c d e - 1844082240a c d e --R + --R 4 9 20 6 3 10 22 4 2 11 24 2 --R 4417728a c d e - 172480a c d e - 235200a c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 13 3 23 12 5 21 11 2 7 19 --R 1128960a d e - 2903040a c d e - 6289920a c d e --R + --R 10 3 9 17 9 4 11 15 --R 31610880a c d e - 4552504320a c d e --R + --R 8 5 13 13 7 6 15 11 --R - 14973665280a c d e - 12843371520a c d e --R + --R 6 7 17 9 5 8 19 7 4 9 21 5 --R - 2894223360a c d e + 6289920a c d e + 2903040a c d e --R + --R 3 10 23 3 --R - 1128960a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 13 4 22 12 6 20 11 2 8 18 --R 2419200a d e - 11164160a c d e + 12830720a c d e --R + --R 10 3 10 16 9 4 12 14 --R 19568640a c d e - 3641078784a c d e --R + --R 8 5 14 12 7 6 16 10 --R - 6994627584a c d e - 2772080640a c d e --R + --R 6 7 18 8 5 8 20 6 4 9 22 4 --R - 12830720a c d e + 11164160a c d e - 2419200a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 13 5 21 12 7 19 11 2 9 17 --R 2365440a d e - 14192640a c d e + 33116160a c d e --R + --R 10 3 11 15 9 4 13 13 --R - 33116160a c d e - 1673527296a c d e --R + --R 8 5 15 11 7 6 17 9 6 7 19 7 --R - 1464250368a c d e - 33116160a c d e + 14192640a c d e --R + --R 5 8 21 5 --R - 2365440a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 13 6 20 12 8 18 11 2 10 16 --R 860160a d e - 6021120a c d e + 18063360a c d e --R + --R 10 3 12 14 9 4 14 12 --R - 30105600a c d e - 322215936a c d e --R + --R 8 5 16 10 7 6 18 8 6 7 20 6 --R - 18063360a c d e + 6021120a c d e - 860160a c d e --R * --R x --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 6 7 7 19 5 8 9 17 4 9 11 15 --R 86016a c d e + 2236416a c d e + 12300288a c d e --R + --R 3 10 13 13 2 11 15 11 12 17 9 --R 21086208a c d e + 12300288a c d e + 2236416a c d e --R + --R 13 19 7 --R 86016c d e --R * --R 14 --R x --R + --R 7 6 6 20 6 7 8 18 5 8 10 16 --R 293888a c d e + 10787840a c d e + 88058880a c d e --R + --R 4 9 12 14 3 10 14 12 --R 240880640a c d e + 251130880a c d e --R + --R 2 11 16 10 12 18 8 13 20 6 --R 99800064a c d e + 13296640a c d e + 394240c d e --R * --R 13 --R x --R + --R 8 5 5 21 7 6 7 19 6 7 9 17 --R 340480a c d e + 19633152a c d e + 244808704a c d e --R + --R 5 8 11 15 4 9 13 13 --R 1030521856a c d e + 1722040320a c d e --R + --R 3 10 15 11 2 11 17 9 --R 1196948480a c d e + 333218816a c d e --R + --R 12 19 7 13 21 5 --R 31976448a c d e + 691712c d e --R * --R 12 --R x --R + --R 9 4 4 22 8 5 6 20 7 6 8 18 --R 133952a c d e + 16019136a c d e + 334629120a c d e --R + --R 6 7 10 16 5 8 12 14 --R 2209215232a c d e + 5728963968a c d e --R + --R 4 9 14 12 3 10 16 10 --R 6356628096a c d e + 3044642048a c d e --R + --R 2 11 18 8 12 20 6 13 22 4 --R 590903040a c d e + 39031104a c d e + 554176c d e --R * --R 11 --R x --R + --R 10 3 3 23 9 4 5 21 8 5 7 19 --R - 224a c d e + 4951296a c d e + 226796640a c d e --R + --R 7 6 9 17 6 7 11 15 --R 2563079680a c d e + 10516629312a c d e --R + --R 5 8 13 13 4 9 15 11 --R 18128388096a c d e + 13784611008a c d e --R + --R 3 10 17 9 2 11 19 7 12 21 5 --R 4541841920a c d e + 591215520a c d e + 24294144a c d e --R + --R 13 23 3 --R 172256c d e --R * --R 10 --R x --R + --R 11 2 2 24 10 3 4 22 9 4 6 20 --R 392a c d e + 168a c d e + 61274808a c d e --R + --R 8 5 8 18 7 6 10 16 --R 1548033368a c d e + 10968878928a c d e --R + --R 6 7 12 14 5 8 14 12 --R 30009494928a c d e + 35408769648a c d e --R + --R 4 9 16 10 3 10 18 8 --R 18419003568a c d e + 4023739048a c d e --R + --R 2 11 20 6 12 22 4 13 24 2 --R 318571848a c d e + 6192984a c d e - 392c d e --R * --R 9 --R x --R + --R 12 25 11 2 3 23 10 3 5 21 --R - 980a c d e - 5880a c d e + 28560a c d e --R + --R 9 4 7 19 8 5 9 17 --R 383638360a c d e + 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e - 22579200a c d e --R + --R 11 3 11 17 10 4 13 15 --R - 31610880a c d e + 110638080a c d e --R + --R 9 5 15 13 8 6 17 11 7 7 19 9 --R - 110638080a c d e + 31610880a c d e + 22579200a c d e --R + --R 6 8 21 7 5 9 23 5 --R - 19192320a c d e + 4139520a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 14 6 22 13 8 20 12 2 10 18 --R - 3010560a d e + 18063360a c d e - 42147840a c d e --R + --R 11 3 12 16 9 5 16 12 8 6 18 10 --R 42147840a c d e - 42147840a c d e + 42147840a c d e --R + --R 7 7 20 8 6 8 22 6 --R - 18063360a c d e + 3010560a c d e --R * --R x --R + --R 14 7 21 13 9 19 12 2 11 17 --R - 860160a d e + 6021120a c d e - 18063360a c d e --R + --R 11 3 13 15 10 4 15 13 9 5 17 11 --R 30105600a c d e - 30105600a c d e + 18063360a c d e --R + --R 8 6 19 9 7 7 21 7 --R - 6021120a c d e + 860160a c d e --R * --R atan --R +---------------------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|- c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R +-------+ +-----+ --R - \|- c d e \|a d e --R / --R c d e x --R + --R 7 6 6 20 6 7 8 18 5 8 10 16 --R - 3072a c d e - 279552a c d e - 3075072a c d e --R + --R 4 9 12 14 3 10 14 12 2 11 16 10 --R - 9225216a c d e - 9225216a c d e - 3075072a c d e --R + --R 12 18 8 13 20 6 --R - 279552a c d e - 3072c d e --R * --R 13 --R x --R + --R 8 5 5 21 7 6 7 19 6 7 9 17 --R - 7424a c d e - 987648a c d e - 16260608a c d e --R + --R 5 8 11 15 4 9 13 13 --R - 76364288a c d e - 129153024a c d e --R + --R 3 10 15 11 2 11 17 9 12 19 7 --R - 83539456a c d e - 19522048a c d e - 1310208a c d e --R + --R 13 21 5 --R - 11008c d e --R * --R 12 --R x --R + --R 9 4 4 22 8 5 6 20 7 6 8 18 --R - 4736a c d e - 1186176a c d e - 32082432a c d e --R + --R 6 7 10 16 5 8 12 14 --R - 237852160a c d e - 640383744a c d e --R + --R 4 9 14 12 3 10 16 10 --R - 694197504a c d e - 305037824a c d e --R + --R 2 11 18 8 12 20 6 13 22 4 --R - 49823232a c d e - 2352768a c d e - 13696c d e --R * --R 11 --R x --R + --R 10 3 3 23 9 4 5 21 8 5 7 19 --R - 48a c d e - 487296a c d e - 28213008a c d e --R 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--R 6 --R x --R + --R 13 2 24 12 4 22 11 2 6 20 --R 117600a d e + 86240a c d e - 2208864a c d e --R + --R 10 3 8 18 9 4 10 16 8 5 12 14 --R 4078368a c d e - 1844999744a c d e - 9353456448a c d e --R + --R 7 6 14 12 6 7 16 10 --R - 13500650688a c d e - 6620350912a c d e --R + --R 5 8 18 8 4 9 20 6 3 10 22 4 --R - 922041120a c d e + 2208864a c d e - 86240a c d e --R + --R 2 11 24 2 --R - 117600a c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 13 3 23 12 5 21 11 2 7 19 --R 564480a d e - 1451520a c d e - 3144960a c d e --R + --R 10 3 9 17 9 4 11 15 --R 15805440a c d e - 2276252160a c d e --R + --R 8 5 13 13 7 6 15 11 --R - 7486832640a c d e - 6421685760a c d e --R + --R 6 7 17 9 5 8 19 7 4 9 21 5 --R - 1447111680a c d e + 3144960a c d e + 1451520a c d e --R + --R 3 10 23 3 --R - 564480a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 13 4 22 12 6 20 11 2 8 18 --R 1209600a d e - 5582080a c d e + 6415360a c d e --R + --R 10 3 10 16 9 4 12 14 --R 9784320a c d e - 1820539392a c d e --R + --R 8 5 14 12 7 6 16 10 --R - 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--R + --R 11 3 6 22 10 4 8 20 9 5 10 18 --R - 223440a c d e - 15435a c d e + 1173060a c d e --R + --R 8 6 12 16 6 8 16 12 5 9 18 10 --R - 1661835a c d e + 1661835a c d e - 1173060a c d e --R + --R 4 10 20 8 3 11 22 6 2 12 24 4 --R 15435a c d e + 223440a c d e - 40425a c d e --R + --R 13 26 2 14 28 --R - 8820a c d e - 105c d --R * --R 7 --R x --R + --R 14 27 13 3 25 12 2 5 23 --R 10290a d e + 195510a c d e - 185220a c d e --R + --R 11 3 7 21 10 4 9 19 9 5 11 17 --R - 2519580a c d e + 5710950a c d e + 586530a c d e --R + --R 8 6 13 15 7 7 15 13 6 8 17 11 --R - 13294680a c d e + 13294680a c d e - 586530a c d e --R + --R 5 9 19 9 4 10 21 7 3 11 23 5 --R - 5710950a c d e + 2519580a c d e + 185220a c d e --R + --R 2 12 25 3 13 27 --R - 195510a c d e - 10290a c d e --R * --R 6 --R x --R + --R 14 2 26 13 4 24 12 2 6 22 --R 164640a d e + 987840a c d e - 4798080a c d e --R + --R 11 3 8 20 10 4 10 18 --R - 1176000a c d e + 27165600a c d e --R + --R 9 5 12 16 7 7 16 12 --R - 37537920a c d e + 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d e --R + --R 11 3 11 17 10 4 13 15 --R 31610880a c d e - 110638080a c d e --R + --R 9 5 15 13 8 6 17 11 7 7 19 9 --R 110638080a c d e - 31610880a c d e - 22579200a c d e --R + --R 6 8 21 7 5 9 23 5 --R 19192320a c d e - 4139520a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 14 6 22 13 8 20 12 2 10 18 --R 3010560a d e - 18063360a c d e + 42147840a c d e --R + --R 11 3 12 16 9 5 16 12 --R - 42147840a c d e + 42147840a c d e --R + --R 8 6 18 10 7 7 20 8 6 8 22 6 --R - 42147840a c d e + 18063360a c d e - 3010560a c d e --R * --R x --R + --R 14 7 21 13 9 19 12 2 11 17 --R 860160a d e - 6021120a c d e + 18063360a c d e --R + --R 11 3 13 15 10 4 15 13 9 5 17 11 --R - 30105600a c d e + 30105600a c d e - 18063360a c d e --R + --R 8 6 19 9 7 7 21 7 --R 6021120a c d e - 860160a c d e --R * --R +-+ +-+ +-+ --R \|c \|d \|e --R * --R log --R +-----+ +-----+ --R (2\|a d e \|c d e + 2c d e x) --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 2 +-----+ --R (- 2c d e x + (- a e - c d )x - 2a d e)\|c d e --R + --R +-----+ --R - 2c d e x\|a d e --R / --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 2 2 --R 2\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e + (- a e - c d )x --R + --R - 2a d e --R + --R 13 26 12 2 24 11 2 4 22 --R - 1470a e - 27930a c d e + 26460a c d e --R + --R 10 3 6 20 9 4 8 18 8 5 10 16 --R 359940a c d e - 815850a c d e - 83790a c d e --R + --R 7 6 12 14 6 7 14 12 5 8 16 10 --R 1899240a c d e - 1899240a c d e + 83790a c d e --R + --R 4 9 18 8 3 10 20 6 2 11 22 4 --R 815850a c d e - 359940a c d e - 26460a c d e --R + --R 12 24 2 13 26 --R 27930a c d e + 1470c d --R * --R 6 --R x --R + --R 13 25 12 3 23 11 2 5 21 --R - 47040a d e - 282240a c d e + 1370880a c d e --R + --R 10 3 7 19 9 4 9 17 8 5 11 15 --R 336000a c d e - 7761600a c d e + 10725120a c d e --R + --R 6 7 15 11 5 8 17 9 4 9 19 7 --R - 10725120a c d e + 7761600a c d e - 336000a c d e --R + --R 3 10 21 5 2 11 23 3 12 25 --R - 1370880a c d e + 282240a c d e + 47040a c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 13 2 24 12 4 22 11 2 6 20 --R - 423360a d e - 181440a c d e + 7358400a c d e --R + --R 10 3 8 18 9 4 10 16 8 5 12 14 --R - 14011200a c d e - 4233600a c d e + 37537920a c d e --R + --R 7 6 14 12 6 7 16 10 5 8 18 8 --R - 37537920a c d e + 4233600a c d e + 14011200a c d e --R + --R 4 9 20 6 3 10 22 4 2 11 24 2 --R - 7358400a c d e + 181440a c d e + 423360a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 13 3 23 12 5 21 11 2 7 19 --R - 1612800a d e + 4300800a c d e + 8064000a c d e --R + --R 10 3 9 17 9 4 11 15 --R - 43008000a c d e + 52684800a c d e --R + --R 7 6 15 11 6 7 17 9 5 8 19 7 --R - 52684800a c d e + 43008000a c d e - 8064000a c d e --R + --R 4 9 21 5 3 10 23 3 --R - 4300800a c d e + 1612800a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 13 4 22 12 6 20 11 2 8 18 --R - 2956800a d e + 13708800a c d e - 16128000a c d e --R + --R 10 3 10 16 9 4 12 14 --R - 22579200a c d e + 79027200a c d e --R + --R 8 5 14 12 7 6 16 10 6 7 18 8 --R - 79027200a c d e + 22579200a c d e + 16128000a c d e --R + --R 5 8 20 6 4 9 22 4 --R - 13708800a c d e + 2956800a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 13 5 21 12 7 19 11 2 9 17 --R - 2580480a d e + 15482880a c d e - 36126720a c d e --R + --R 10 3 11 15 8 5 15 11 7 6 17 9 --R 36126720a c d e - 36126720a c d e + 36126720a c d e --R + --R 6 7 19 7 5 8 21 5 --R - 15482880a c d e + 2580480a c d e --R * --R x --R + --R 13 6 20 12 8 18 11 2 10 16 --R - 860160a d e + 6021120a c d e - 18063360a c d e --R + --R 10 3 12 14 9 4 14 12 8 5 16 10 --R 30105600a c d e - 30105600a c d e + 18063360a c d e --R + --R 7 6 18 8 6 7 20 6 --R - 6021120a c d e + 860160a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 14 28 13 2 26 12 2 4 24 --R 105a e + 8820a c d e + 40425a c d e --R + --R 11 3 6 22 10 4 8 20 9 5 10 18 --R - 223440a c d e - 15435a c d e + 1173060a c d e --R + --R 8 6 12 16 6 8 16 12 5 9 18 10 --R - 1661835a c d e + 1661835a c d e - 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--R * --R 5 --R x --R + --R 14 3 25 13 5 23 12 2 7 21 --R 987840a d e + 423360a c d e - 17169600a c d e --R + --R 11 3 9 19 10 4 11 17 9 5 13 15 --R 32692800a c d e + 9878400a c d e - 87588480a c d e --R + --R 8 6 15 13 7 7 17 11 6 8 19 9 --R 87588480a c d e - 9878400a c d e - 32692800a c d e --R + --R 5 9 21 7 4 10 23 5 3 11 25 3 --R 17169600a c d e - 423360a c d e - 987840a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 14 4 24 13 6 22 12 2 8 20 --R 2822400a d e - 7526400a c d e - 14112000a c d e --R + --R 11 3 10 18 10 4 12 16 --R 75264000a c d e - 92198400a c d e --R + --R 8 6 16 12 7 7 18 10 6 8 20 8 --R 92198400a c d e - 75264000a c d e + 14112000a c d e --R + --R 5 9 22 6 4 10 24 4 --R 7526400a c d e - 2822400a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 14 5 23 13 7 21 12 2 9 19 --R 4139520a d e - 19192320a c d e + 22579200a c d e --R + --R 11 3 11 17 10 4 13 15 --R 31610880a c d e - 110638080a c d e --R + --R 9 5 15 13 8 6 17 11 7 7 19 9 --R 110638080a c d e - 31610880a c d e - 22579200a c d e --R + 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404619264a c d e - 3005743104a c d e - 5510529024a c d e --R + --R 4 7 13 8 3 8 15 6 --R - 3005743104a c d e - 404619264a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 7 4 8 13 6 5 10 11 --R - 1156055040a c d e - 5009571840a c d e --R + --R 5 6 12 9 4 7 14 7 --R - 5009571840a c d e - 1156055040a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 7 4 9 12 6 5 11 10 --R - 1695547392a c d e - 4007657472a c d e --R + --R 5 6 13 8 --R - 1695547392a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 7 4 10 11 6 5 12 9 7 4 11 10 --R (- 1233125376a c d e - 1233125376a c d e )x - 352321536a c d e --R * --R +-+ +-+ +-+ +-----+ --R \|c \|d \|e \|c d e --R Type: Expression(Integer) --E 637 --S 638 of 1630 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 638 --S 639 of 1630 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 13 26 12 2 24 11 2 4 22 --R - 1470a e - 27930a c d e + 26460a c d e --R + --R 10 3 6 20 9 4 8 18 8 5 10 16 --R 359940a c d e - 815850a c d e - 83790a c d e --R + --R 7 6 12 14 6 7 14 12 5 8 16 10 --R 1899240a c d e - 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7 15 11 5 8 17 9 4 9 19 7 --R 21450240a c d e - 15523200a c d e + 672000a c d e --R + --R 3 10 21 5 2 11 23 3 12 25 --R 2741760a c d e - 564480a c d e - 94080a c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 13 2 24 12 4 22 11 2 6 20 --R 846720a d e + 362880a c d e - 14716800a c d e --R + --R 10 3 8 18 9 4 10 16 8 5 12 14 --R 28022400a c d e + 8467200a c d e - 75075840a c d e --R + --R 7 6 14 12 6 7 16 10 5 8 18 8 --R 75075840a c d e - 8467200a c d e - 28022400a c d e --R + --R 4 9 20 6 3 10 22 4 2 11 24 2 --R 14716800a c d e - 362880a c d e - 846720a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 13 3 23 12 5 21 11 2 7 19 --R 3225600a d e - 8601600a c d e - 16128000a c d e --R + --R 10 3 9 17 9 4 11 15 --R 86016000a c d e - 105369600a c d e --R + --R 7 6 15 11 6 7 17 9 5 8 19 7 --R 105369600a c d e - 86016000a c d e + 16128000a c d e --R + --R 4 9 21 5 3 10 23 3 --R 8601600a c d e - 3225600a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 13 4 22 12 6 20 11 2 8 18 --R 5913600a d e - 27417600a c d e + 32256000a c d e --R + --R 10 3 10 16 9 4 12 14 --R 45158400a c d e - 158054400a c d e --R + --R 8 5 14 12 7 6 16 10 6 7 18 8 --R 158054400a c d e - 45158400a c d e - 32256000a c d e --R + --R 5 8 20 6 4 9 22 4 --R 27417600a c d e - 5913600a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 13 5 21 12 7 19 11 2 9 17 --R 5160960a d e - 30965760a c d e + 72253440a c d e --R + --R 10 3 11 15 8 5 15 11 --R - 72253440a c d e + 72253440a c d e --R + --R 7 6 17 9 6 7 19 7 5 8 21 5 --R - 72253440a c d e + 30965760a c d e - 5160960a c d e --R * --R x --R + --R 13 6 20 12 8 18 11 2 10 16 --R 1720320a d e - 12042240a c d e + 36126720a c d e --R + --R 10 3 12 14 9 4 14 12 8 5 16 10 --R - 60211200a c d e + 60211200a c d e - 36126720a c d e --R + --R 7 6 18 8 6 7 20 6 --R 12042240a c d e - 1720320a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ +-----+ | 2 2 2 --R \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 14 28 13 2 26 12 2 4 24 --R - 210a e - 17640a c d e - 80850a c d e --R + --R 11 3 6 22 10 4 8 20 9 5 10 18 --R 446880a c d e + 30870a c d e - 2346120a c d e --R + --R 8 6 12 16 6 8 16 12 5 9 18 10 --R 3323670a c d e - 3323670a c d e + 2346120a c d e --R + --R 4 10 20 8 3 11 22 6 2 12 24 4 --R - 30870a c d e - 446880a c d e + 80850a c d e --R + --R 13 26 2 14 28 --R 17640a c d e + 210c d --R * --R 7 --R x --R + --R 14 27 13 3 25 12 2 5 23 --R - 20580a d e - 391020a c d e + 370440a c d e --R + --R 11 3 7 21 10 4 9 19 9 5 11 17 --R 5039160a c d e - 11421900a c d e - 1173060a c d e --R + --R 8 6 13 15 7 7 15 13 6 8 17 11 --R 26589360a c d e - 26589360a c d e + 1173060a c d e --R + --R 5 9 19 9 4 10 21 7 3 11 23 5 --R 11421900a c d e - 5039160a c d e - 370440a c d e --R + --R 2 12 25 3 13 27 --R 391020a c d e + 20580a c d e --R * --R 6 --R x --R + --R 14 2 26 13 4 24 12 2 6 22 --R - 329280a d e - 1975680a c d e + 9596160a c d e --R + --R 11 3 8 20 10 4 10 18 9 5 12 16 --R 2352000a c d e - 54331200a c d e + 75075840a c d e --R + --R 7 7 16 12 6 8 18 10 5 9 20 8 --R - 75075840a c d e + 54331200a c d e - 2352000a c d e --R + --R 4 10 22 6 3 11 24 4 2 12 26 2 --R - 9596160a c d e + 1975680a c d e + 329280a c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 14 3 25 13 5 23 12 2 7 21 --R - 1975680a d e - 846720a c d e + 34339200a c d e --R + --R 11 3 9 19 10 4 11 17 --R - 65385600a c d e - 19756800a c d e --R + --R 9 5 13 15 8 6 15 13 --R 175176960a c d e - 175176960a c d e --R + --R 7 7 17 11 6 8 19 9 5 9 21 7 --R 19756800a c d e + 65385600a c d e - 34339200a c d e --R + --R 4 10 23 5 3 11 25 3 --R 846720a c d e + 1975680a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 14 4 24 13 6 22 12 2 8 20 --R - 5644800a d e + 15052800a c d e + 28224000a c d e --R + --R 11 3 10 18 10 4 12 16 --R - 150528000a c d e + 184396800a c d e --R + --R 8 6 16 12 7 7 18 10 --R - 184396800a c d e + 150528000a c d e --R + --R 6 8 20 8 5 9 22 6 4 10 24 4 --R - 28224000a c d e - 15052800a c d e + 5644800a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 14 5 23 13 7 21 12 2 9 19 --R - 8279040a d e + 38384640a c d e - 45158400a c d e --R + --R 11 3 11 17 10 4 13 15 --R - 63221760a c d e + 221276160a c d e --R + --R 9 5 15 13 8 6 17 11 --R - 221276160a c d e + 63221760a c d e --R + --R 7 7 19 9 6 8 21 7 5 9 23 5 --R 45158400a c d e - 38384640a c d e + 8279040a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 14 6 22 13 8 20 12 2 10 18 --R - 6021120a d e + 36126720a c d e - 84295680a c d e --R + --R 11 3 12 16 9 5 16 12 8 6 18 10 --R 84295680a c d e - 84295680a c d e + 84295680a c d e --R + --R 7 7 20 8 6 8 22 6 --R - 36126720a c d e + 6021120a c d e --R * --R x --R + --R 14 7 21 13 9 19 12 2 11 17 --R - 1720320a d e + 12042240a c d e - 36126720a c d e --R + --R 11 3 13 15 10 4 15 13 9 5 17 11 --R 60211200a c d e - 60211200a c d e + 36126720a c d e --R + --R 8 6 19 9 7 7 21 7 --R - 12042240a c d e + 1720320a c d e --R * --R +-+ +-+ +-+ --R \|c \|d \|e --R * --R +---------------------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 +-------+ +-----+ --R \|- c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e - \|- c d e \|a d e --R 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13 --R - 23310336a c d e + 23524608a c d e + 337379328a c d e --R + --R 7 6 15 11 6 7 17 9 5 8 19 7 --R 344525568a c d e + 72855552a c d e - 14426496a c d e --R + --R 4 9 21 5 3 10 23 3 --R 645120a c d e + 846720a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 13 4 22 12 6 20 11 2 8 18 --R - 3225600a d e + 7526400a c d e + 18350080a c d e --R + --R 10 3 10 16 9 4 12 14 8 5 14 12 --R - 79380480a c d e + 227594240a c d e + 590295040a c d e --R + --R 7 6 16 10 6 7 18 8 5 8 20 6 --R 268124160a c d e - 18350080a c d e - 7526400a c d e --R + --R 4 9 22 4 --R 3225600a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 13 5 21 12 7 19 11 2 9 17 --R - 5913600a d e + 25446400a c d e - 24299520a c d e --R + --R 10 3 11 15 9 4 13 13 8 5 15 11 --R - 51271680a c d e + 408944640a c d e + 397301760a c d e --R + --R 7 6 17 9 6 7 19 7 5 8 21 5 --R 24299520a c d e - 25446400a c d e + 5913600a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 13 6 20 12 8 18 11 2 10 16 --R - 5160960a d e + 29245440a c d e - 62963712a c d e --R + --R 10 3 12 14 9 4 14 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7 17 7 4 8 19 5 --R - 1259520a c d e + 460800a c d e + 69120a c d e --R + --R 3 9 21 3 --R - 53760a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 12 4 20 11 6 18 10 2 8 16 --R - 103680a d e + 368640a c d e - 138240a c d e --R + --R 9 3 10 14 8 4 12 12 7 5 14 10 --R - 1105920a c d e + 1958400a c d e - 1105920a c d e --R + --R 6 6 16 8 5 7 18 6 4 8 20 4 --R - 138240a c d e + 368640a c d e - 103680a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 12 5 19 11 7 17 10 2 9 15 --R - 92160a d e + 460800a c d e - 829440a c d e --R + --R 9 3 11 13 8 4 13 11 7 5 15 9 --R 460800a c d e + 460800a c d e - 829440a c d e --R + --R 6 6 17 7 5 7 19 5 --R 460800a c d e - 92160a c d e --R * --R x --R + --R 12 6 18 11 8 16 10 2 10 14 --R - 30720a d e + 184320a c d e - 460800a c d e --R + --R 9 3 12 12 8 4 14 10 7 5 16 8 --R 614400a c d e - 460800a c d e + 184320a c d e --R + --R 6 6 18 6 --R - 30720a c d e --R * --R log --R +-----+ +-----+ --R (2\|a d e \|c d e + 2c d e x) --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 2 +-----+ --R (- 2c d e x + (- a e - c d )x - 2a d e)\|c d e --R + --R +-----+ --R - 2c d e x\|a d e --R / --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R 2\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 --R (- a e - c d )x - 2a d e --R + --R 6 5 5 17 5 6 7 15 4 7 9 13 --R - 512a c d e - 33792a c d e - 253440a c d e --R + --R 3 8 11 11 2 9 13 9 10 15 7 --R - 473088a c d e - 253440a c d e - 33792a c d e --R + --R 11 17 5 --R - 512c d e --R * --R 11 --R x --R + --R 7 4 4 18 6 5 6 16 5 6 8 14 --R - 1280a c d e - 122624a c d e - 1393920a c d e --R + --R 4 7 10 12 3 8 12 10 2 9 14 8 --R - 4249344a c d e - 4249344a c d e - 1393920a c d e --R + --R 10 16 6 11 18 4 --R - 122624a c d e - 1280c d e --R * --R 10 --R x --R + --R 8 3 3 19 7 4 5 17 6 5 7 15 --R - 864a c d e - 152576a c d e - 2864256a c d e --R + --R 5 6 9 13 4 7 11 11 3 8 13 9 --R - 14091264a c d e - 23453760a c d e - 14091264a c d e --R + --R 2 9 15 7 10 17 5 11 19 3 --R - 2864256a c d e - 152576a c d e - 864c d e --R * --R 9 --R x --R + --R 9 2 2 20 8 3 4 18 7 4 6 16 --R - 16a c d e - 65808a c d e - 2638272a c d e --R + --R 6 5 8 14 5 6 10 12 4 7 12 10 --R - 22459328a c d e - 61344096a c d e - 61344096a c d e --R + --R 3 8 14 8 2 9 16 6 10 18 4 --R - 22459328a c d e - 2638272a c d e - 65808a c d e --R + --R 11 20 2 --R - 16c d e --R * --R 8 --R x --R + --R 10 21 9 2 3 19 8 3 5 17 --R 20a c d e + 56a c d e - 929916a c d e --R + --R 7 4 7 15 6 5 9 13 5 6 11 11 --R - 17634656a c d e - 84671384a c d e - 139558320a c d e --R + --R 4 7 13 9 3 8 15 7 2 9 17 5 --R - 84671384a c d e - 17634656a c d e - 929916a c d e --R + --R 10 19 3 11 21 --R 56a c d e + 20c d e --R * --R 7 --R x --R + --R 11 22 10 2 20 9 2 4 18 8 3 6 16 --R - 30a e - 370a c d e + 870a c d e - 5545782a c d e --R + --R 7 4 8 14 6 5 10 12 5 6 12 10 --R - 60434060a c d e - 176241684a c d e - 176241684a c d e --R + --R 4 7 14 8 3 8 16 6 2 9 18 4 --R - 60434060a c d e - 5545782a c d e + 870a c d e --R + --R 10 20 2 11 22 --R - 370a c d e - 30c d --R * --R 6 --R x --R + --R 11 21 10 3 19 9 2 5 17 --R - 1800a d e - 6000a c d e + 40856a c d e --R + --R 8 3 7 15 7 4 9 13 6 5 11 11 --R - 17803584a c d e - 118739088a c d e - 210374304a c d e --R + --R 5 6 13 9 4 7 15 7 3 8 17 5 --R - 118739088a c d e - 17803584a c d e + 40856a c d e --R + --R 2 9 19 3 10 21 --R - 6000a c d e - 1800a c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 11 2 20 10 4 18 9 2 6 16 --R - 16800a d e + 19040a c d e + 156800a c d e --R + --R 8 3 8 14 7 4 10 12 6 5 12 10 --R - 33938304a c d e - 136614336a c d e - 136614336a c d e --R + --R 5 6 14 8 4 7 16 6 3 8 18 4 --R - 33938304a c d e + 156800a c d e + 19040a c d e --R + --R 2 9 20 2 --R - 16800a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 11 3 19 10 5 17 9 2 7 15 --R - 53760a d e + 189440a c d e - 61440a c d e --R + --R 8 3 9 13 7 4 11 11 6 5 13 9 --R - 38347776a c d e - 85982208a c d e - 38347776a c d e --R + --R 5 6 15 7 4 7 17 5 3 8 19 3 --R - 61440a c d e + 189440a c d e - 53760a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 11 4 18 10 6 16 9 2 8 14 --R - 69120a d e + 345600a c d e - 622080a c d e --R + --R 8 3 10 12 7 4 12 10 6 5 14 8 --R - 23247360a c d e - 23247360a c d e - 622080a c d e --R + --R 5 6 16 6 4 7 18 4 --R 345600a c d e - 69120a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 11 5 17 10 7 15 9 2 9 13 --R - 30720a d e + 184320a c d e - 460800a c d e --R + --R 8 3 11 11 7 4 13 9 6 5 15 7 --R - 5677056a c d e - 460800a c d e + 184320a c d e --R + --R 5 6 17 5 --R - 30720a c d e --R * --R x --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 5 6 6 16 4 7 8 14 3 8 10 12 --R 6144a c d e + 112640a c d e + 405504a c d e --R + --R 2 9 12 10 10 14 8 11 16 6 --R 405504a c d e + 112640a c d e + 6144c d e --R * --R 12 --R x --R + --R 6 5 5 17 5 6 7 15 4 7 9 13 --R 21504a c d e + 559104a c d e + 3075072a c d e --R + --R 3 8 11 11 2 9 13 9 10 15 7 --R 5271552a c d e + 3075072a c d e + 559104a c d e --R + --R 11 17 5 --R 21504c d e --R * --R 11 --R x --R + --R 7 4 4 18 6 5 6 16 5 6 8 14 --R 25728a c d e + 1051008a c d e + 8980608a c d e --R + --R 4 7 10 12 3 8 12 10 2 9 14 8 --R 24545664a c d e + 24545664a c d e + 8980608a c d e --R + --R 10 16 6 11 18 4 --R 1051008a c d e + 25728c d e --R * --R 10 --R x --R + --R 8 3 3 19 7 4 5 17 6 5 7 15 --R 10560a c d e + 890880a c d e + 12875520a c d e --R + --R 5 6 9 13 4 7 11 11 3 8 13 9 --R 56309760a c d e + 90513280a c d e + 56309760a c d e --R + --R 2 9 15 7 10 17 5 11 19 3 --R 12875520a c d e + 890880a c d e + 10560c d e --R * --R 9 --R x --R + --R 9 2 2 20 8 3 4 18 7 4 6 16 --R - 48a c d e + 287952a c d e + 9177792a c d e --R + --R 6 5 8 14 5 6 10 12 4 7 12 10 --R 69534912a c d e + 180521952a c d e + 180521952a c d e --R + --R 3 8 14 8 2 9 16 6 10 18 4 --R 69534912a c d e + 9177792a c d e + 287952a c d e --R + --R 11 20 2 --R - 48c d e --R * --R 8 --R x --R + --R 10 21 9 2 3 19 8 3 5 17 --R 120a c d e + 336a c d e + 2616600a c d e --R + --R 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--R + --R 11 3 19 10 5 17 9 2 7 15 --R 69120a d e - 245760a c d e + 92160a c d e --R + --R 8 3 9 13 7 4 11 11 6 5 13 9 --R 737280a c d e - 1305600a c d e + 737280a c d e --R + --R 5 6 15 7 4 7 17 5 3 8 19 3 --R 92160a c d e - 245760a c d e + 69120a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 11 4 18 10 6 16 9 2 8 14 --R 76800a d e - 384000a c d e + 691200a c d e --R + --R 8 3 10 12 7 4 12 10 6 5 14 8 --R - 384000a c d e - 384000a c d e + 691200a c d e --R + --R 5 6 16 6 4 7 18 4 --R - 384000a c d e + 76800a c d e --R * --R x --R + --R 11 5 17 10 7 15 9 2 9 13 --R 30720a d e - 184320a c d e + 460800a c d e --R + --R 8 3 11 11 7 4 13 9 6 5 15 7 --R - 614400a c d e + 460800a c d e - 184320a c d e --R + --R 5 6 17 5 --R 30720a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 12 24 11 2 22 10 2 4 20 9 3 6 18 --R - 15a e - 900a c d e - 1710a c d e + 16140a c d e --R + --R 8 4 8 16 7 5 10 14 6 6 12 12 --R - 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e + 783360a c d e --R + --R 5 6 14 8 4 7 16 6 3 8 18 4 --R - 1259520a c d e + 460800a c d e + 69120a c d e --R + --R 2 9 20 2 --R - 53760a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 11 3 19 10 5 17 9 2 7 15 --R - 138240a d e + 491520a c d e - 184320a c d e --R + --R 8 3 9 13 7 4 11 11 6 5 13 9 --R - 1474560a c d e + 2611200a c d e - 1474560a c d e --R + --R 5 6 15 7 4 7 17 5 3 8 19 3 --R - 184320a c d e + 491520a c d e - 138240a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 11 4 18 10 6 16 9 2 8 14 --R - 153600a d e + 768000a c d e - 1382400a c d e --R + --R 8 3 10 12 7 4 12 10 6 5 14 8 --R 768000a c d e + 768000a c d e - 1382400a c d e --R + --R 5 6 16 6 4 7 18 4 --R 768000a c d e - 153600a c d e --R * --R x --R + --R 11 5 17 10 7 15 9 2 9 13 --R - 61440a d e + 368640a c d e - 921600a c d e --R + --R 8 3 11 11 7 4 13 9 6 5 15 7 --R 1228800a c d e - 921600a c d e + 368640a c d e --R + --R 5 6 17 5 --R - 61440a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ +-----+ | 2 2 2 --R \|c \|d 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8 --R (- 819200a c d e - 819200a c d e )x - 327680a c d e --R * --R +-------+ --R \|- c d e --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 650 --S 651 of 1630 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 9 18 8 2 16 7 2 4 14 6 3 6 12 --R - 150a e - 1050a c d e + 3720a c d e + 600a c d e --R + --R 5 4 8 10 4 5 10 8 3 6 12 6 --R - 11700a c d e + 11700a c d e - 600a c d e --R + --R 2 7 14 4 8 16 2 9 18 --R - 3720a c d e + 1050a c d e + 150c d --R * --R 4 --R x --R + --R 9 17 8 3 15 7 2 5 13 --R - 2400a d e - 960a c d e + 27840a c d e --R + --R 6 3 7 11 4 5 11 7 3 6 13 5 --R - 43200a c d e + 43200a c d e - 27840a c d e --R + --R 2 7 15 3 8 17 --R 960a c d e + 2400a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 9 2 16 8 4 14 7 2 6 12 --R - 10080a d e + 24480a c d e + 18720a c d e --R + --R 6 3 8 10 5 4 10 8 4 5 12 6 --R - 108000a c d e + 108000a c d e - 18720a c d e --R + --R 3 6 14 4 2 7 16 2 --R - 24480a c d e + 10080a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 9 3 15 8 5 13 7 2 7 11 --R - 15360a d e + 61440a c 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(1310720a c d e + 1310720a c d e )x + 655360a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+ | 2 2 2 --R \|c \|d \|e \|a d e \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 5 2 2 13 4 3 4 11 3 4 6 9 --R - 1280a c d e - 57600a c d e - 268800a c d e --R + --R 2 5 8 7 6 10 5 7 12 3 --R - 268800a c d e - 57600a c d e - 1280c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 5 2 3 12 4 3 5 10 3 4 7 8 --R - 64000a c d e - 768000a c d e - 1612800a c d e --R + --R 2 5 9 6 6 11 4 --R - 768000a c d e - 64000a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 5 2 4 11 4 3 6 9 3 4 8 7 --R - 512000a c d e - 2764800a c d e - 2764800a c d e --R + --R 2 5 10 5 --R - 512000a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 2 5 10 4 3 7 8 3 4 9 6 2 --R (- 1433600a c d e - 3686400a c d e - 1433600a c d e )x --R + --R 5 2 6 9 4 3 8 7 5 2 7 8 --R (- 1638400a c d e - 1638400a c d e )x - 655360a c d e --R * --R +-+ +-+ +-+ +-----+ --R \|c \|d \|e \|c d e --R Type: Expression(Integer) --E 651 --S 652 of 1630 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+ (- a e - c d )x --R + --R - 2a d e --R + --R 7 14 6 2 12 5 2 4 10 4 3 6 8 --R 120a e + 360a c d e - 1800a c d e + 1320a c d e --R + --R 3 4 8 6 2 5 10 4 6 12 2 7 14 --R 1320a c d e - 1800a c d e + 360a c d e + 120c d --R * --R 3 --R x --R + --R 7 13 6 3 11 5 2 5 9 4 3 7 7 --R 1200a d e - 1440a c d e - 5040a c d e + 10560a c d e --R + --R 3 4 9 5 2 5 11 3 6 13 --R - 5040a c d e - 1440a c d e + 1200a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 7 2 12 6 4 10 5 2 6 8 4 3 8 6 --R 2880a d e - 8640a c d e + 5760a c d e + 5760a c d e --R + --R 3 4 10 4 2 5 12 2 --R - 8640a c d e + 2880a c d e --R * --R x --R + --R 7 3 11 6 5 9 5 2 7 7 4 3 9 5 --R 1920a d e - 7680a c d e + 11520a c d e - 7680a c d e --R + --R 3 4 11 3 --R 1920a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 8 16 7 2 14 6 2 4 12 5 3 6 10 --R - 15a e - 360a c d e + 540a c d e + 1320a c d e --R + --R 4 4 8 8 3 5 10 6 2 6 12 4 7 14 2 --R - 2970a c d e + 1320a c d e + 540a c d e - 360a c d e --R + --R 8 16 --R - 15c d --R * --R 4 --R x --R + --R 8 15 7 3 13 6 2 5 11 5 3 7 9 --R - 480a d e - 1440a c d e + 7200a c d e - 5280a c d e --R + --R 4 4 9 7 3 5 11 5 2 6 13 3 7 15 --R - 5280a c d e + 7200a c d e - 1440a c d e - 480a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 8 2 14 7 4 12 6 2 6 10 --R - 2400a d e + 2880a c d e + 10080a c d e --R + --R 5 3 8 8 4 4 10 6 3 5 12 4 --R - 21120a c d e + 10080a c d e + 2880a c d e --R + --R 2 6 14 2 --R - 2400a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 8 3 13 7 5 11 6 2 7 9 5 3 9 7 --R - 3840a d e + 11520a c d e - 7680a c d e - 7680a c d e --R + --R 4 4 11 5 3 5 13 3 --R 11520a c d e - 3840a c d e --R * --R x --R + --R 8 4 12 7 6 10 6 2 8 8 5 3 10 6 --R - 1920a d e + 7680a c d e - 11520a c d e + 7680a c d e --R + --R 4 4 12 4 --R - 1920a c d e --R * --R +-----+ --R \|c d e --R * --R 2 2 --R 2c d e x + a e + c d --R atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 7 13 6 3 11 5 2 5 9 4 3 7 7 --R 240a d e + 2848a c d e + 8976a c d e + 2496a c d e --R + --R 3 4 9 5 2 5 11 3 6 13 --R - 3312a c d e + 800a c d e + 240a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 7 2 12 6 4 10 5 2 6 8 4 3 8 6 --R 2400a d e + 18400a c d e + 26304a c d e - 10560a c d e --R + --R 3 4 10 4 2 5 12 2 --R - 2080a c d e + 2400a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 7 3 11 6 5 9 5 2 7 7 4 3 9 5 --R 5760a d e + 33792a c d e + 6912a c d e - 15360a c d e --R + --R 3 4 11 3 --R 5760a c d e --R * --R x --R + --R 7 4 10 6 6 8 5 2 8 6 4 3 10 4 --R 3840a d e + 18688a c d e - 14080a c d e + 3840a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ +-----+ | 2 2 2 --R \|c \|d \|e \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 7 14 6 2 12 5 2 4 10 4 3 6 8 --R - 30a e - 986a c d e - 6078a c d e - 8010a c d e --R + --R 3 4 8 6 2 5 10 4 6 12 2 7 14 --R 2742a c d e 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+-----+ | 2 2 2 --R \|- c d e \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 9 2 2 7 2 4 5 3 6 3 3 --R (- 24a e - 360a c d e - 360a c d e - 24c d e )x --R + --R 3 8 2 3 6 2 5 4 2 --R (- 432a d e - 1440a c d e - 432a c d e )x --R + --R 3 2 7 2 4 5 3 3 6 --R (- 1152a d e - 1152a c d e )x - 768a d e --R * --R +-------+ --R \|- c d e --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 664 --S 665 of 1630 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 --R - 90a e - 30a c d e + 540a c d e - 540a c d e --R + --R 4 8 2 5 10 --R 30a c d e + 90c d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 9 4 3 7 2 3 7 3 4 9 --R (- 480a d e + 960a c d e - 960a c d e + 480a c d e)x --R + --R 5 2 8 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 --R - 480a d e + 1440a c d e - 1440a c d e + 480a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ +-----+ | 2 2 2 --R \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 6 12 5 2 10 4 2 4 8 2 4 8 4 --R 15a e + 180a c d e - 405a c d e + 405a c d e --R + 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+---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 5 9 4 3 7 3 2 5 5 2 3 7 3 4 9 2 --R (396a d e + 840a c d e - 1024a c d e + 120a c d e + 180a c d e)x --R + --R 5 2 8 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 5 3 7 --R (2112a d e - 448a c d e - 1600a c d e + 960a c d e )x + 2112a d e --R + --R 4 5 5 3 2 7 3 --R - 2560a c d e + 960a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ +-----+ | 2 2 2 --R \|c \|d \|e \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 4 8 2 --R - 66a e - 910a c d e + 180a c d e + 684a c d e - 370a c d e --R + --R 5 10 --R - 30c d --R * --R 3 --R x --R + --R 5 9 4 3 7 3 2 5 5 2 3 7 3 --R - 1188a d e - 2520a c d e + 3072a c d e - 360a c d e --R + --R 4 9 --R - 540a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 8 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 --R (- 3168a d e + 672a c d e + 2400a c d e - 1440a c d e )x --R + --R 5 3 7 4 5 5 3 2 7 3 --R - 2112a d e + 2560a c d e - 960a c d e --R * 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c d )x + a d e --R + --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 --R 180a e + 60a c d e - 1080a c d e + 1080a c d e --R + --R 4 8 2 5 10 --R - 60a c d e - 180c d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 9 4 3 7 2 3 7 3 4 9 --R (960a d e - 1920a c d e + 1920a c d e - 960a c d e)x --R + --R 5 2 8 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 --R 960a d e - 2880a c d e + 2880a c d e - 960a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ +-----+ | 2 2 2 --R \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 6 12 5 2 10 4 2 4 8 2 4 8 4 --R - 30a e - 360a c d e + 810a c d e - 810a c d e --R + --R 5 10 2 6 12 --R 360a c d e + 30c d --R * --R 3 --R x --R + --R 6 11 5 3 9 4 2 5 7 3 3 7 5 --R - 540a d e - 180a c d e + 3240a c d e - 3240a c d e --R + --R 2 4 9 3 5 11 --R 180a c d e + 540a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 6 2 10 5 4 8 3 3 8 4 2 4 10 2 --R (- 1440a d e + 2880a c d e - 2880a c d e + 1440a c d e )x --R + --R 6 3 9 5 5 7 4 2 7 5 3 3 9 3 --R - 960a d e + 2880a c d e - 2880a c d e + 960a c d e --R * --R +-+ +-+ +-+ --R \|c \|d \|e --R * --R +---------------------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 +-------+ +-----+ --R \|- c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e - \|- c d e \|a d e --R atan(-------------------------------------------------------------------) --R c d e x --R + --R 5 9 4 3 7 3 2 5 5 2 3 7 3 4 9 2 --R (396a d e + 840a c d e - 1024a c d e + 120a c d e + 180a c d e)x --R + --R 5 2 8 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 5 3 7 --R (2112a d e - 448a c d e - 1600a c d e + 960a c d e )x + 2112a d e --R + --R 4 5 5 3 2 7 3 --R - 2560a c d e + 960a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-------+ +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R \|- c d e \|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 4 8 2 --R - 66a e - 910a c d e + 180a c d e + 684a c d e - 370a c d e --R + --R 5 10 --R - 30c d --R * --R 3 --R x --R + --R 5 9 4 3 7 3 2 5 5 2 3 7 3 --R - 1188a d e - 2520a c d e + 3072a c d e - 360a c d e --R + --R 4 9 --R - 540a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 8 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 --R (- 3168a d e + 672a c d e + 2400a c d e - 1440a c d e )x --R + --R 5 3 7 4 5 5 3 2 7 3 --R - 2112a d e + 2560a c d e - 960a c d e --R * --R +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+ --R \|- c d e \|c \|d \|e \|a d e --R / --R 2 7 2 5 2 4 3 2 2 6 3 4 --R (288a e + 960a c d e + 288c d e )x + (1536a d e + 1536a c d e )x --R + --R 2 2 5 --R 1536a d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+ | 2 2 2 --R \|- c d e \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 9 2 2 7 2 4 5 3 6 3 3 --R (- 48a e - 720a c d e - 720a c d e - 48c d e )x --R + --R 3 8 2 3 6 2 5 4 2 --R (- 864a d e - 2880a c d e - 864a c d e )x --R + --R 3 2 7 2 4 5 3 3 6 --R (- 2304a d e - 2304a c d e )x - 1536a d e --R * --R +-------+ +-+ +-+ +-+ --R \|- c d e \|c \|d \|e --R Type: Expression(Integer) --E 667 --S 668 of 1630 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 668 )clear all --S 669 of 1630 t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^4 --R --R --R +---------------------------------+ --R 2 2 2 2 2 | 2 2 2 --R (c d x + 2a c d e x + a e )\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R (1) ---------------------------------------------------------------- --R 2 2 2 --R e x + 2d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 669 --S 670 of 1630 r0:=10*c*d*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(e^2*(d+e*x))-_ 2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x)^3)+_ 15/8*(c*d^2-a*e^2)^2*atanh(1/2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/_ (sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))*_ sqrt(c)*sqrt(d)/e^(7/2)-15/4*c*d*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)*_ sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/e^3 --R --R --R (2) --R 2 5 2 3 2 4 2 4 3 2 2 5 +-+ --R ((15a e - 30a c d e + 15c d e)x + 15a d e - 30a c d e + 15c d )\|c --R * --R 2 2 --R +-+ 2c d e x + a e + c d --R \|d atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 2 2 3 2 3 2 4 2 2 2 4 --R (4c d e x + (18a c d e - 10c d e)x - 16a e + 50a c d e - 30c d ) --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R / --R 4 3 +-+ --R (8e x + 8d e )\|e --R Type: Expression(Integer) --E 670 --S 671 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 4 8 2 2 5 4 3 7 2 4 9 2 --R (75a d e - 210a c d e + 120a c d e + 15c d )x --R + --R 4 2 7 3 4 5 2 2 6 3 3 8 --R (300a d e - 420a c d e - 60a c d e + 180a c d e)x --R + --R 4 3 6 3 5 4 2 2 7 2 --R 240a d e - 480a c d e + 240a c d e --R * --R +---+ +---------------------------------+ --R |c d +-----+ | 2 2 2 --R |--- \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R \| e --R + --R 5 10 4 3 8 3 2 5 6 4 9 2 3 --R (- 15a d e - 120a c d e + 210a c d e - 75a c d e )x --R + --R 5 2 9 4 4 7 3 2 6 5 2 3 8 3 --R - 195a d e - 60a c d e + 630a c d e - 300a c d e --R + --R 4 10 --R - 75a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 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+---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 3 4 6 4 6 4 5 8 2 5 --R (20a c d e + 40a c d e + 4c d e )x --R + --R 3 2 3 7 2 3 5 5 4 7 3 5 9 4 --R (110a c d e + 250a c d e - 30a c d e - 10c d e)x --R + --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 4 8 2 --R 16a e + 120a c d e + 270a c d e + 430a c d e - 230a c d e --R + --R 5 10 --R - 30c d --R * --R 3 --R x --R + --R 5 9 4 3 7 3 2 5 5 2 3 7 3 4 9 2 --R (128a d e - 40a c d e + 480a c d e + 120a c d e - 240a c d e)x --R + --R 5 2 8 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 --R (128a d e - 240a c d e + 480a c d e - 240a c d e )x --R * --R +-----+ --R \|a d e --R / --R 2 7 3 5 2 5 3 2 2 2 6 4 4 --R (40a d e + 80a c d e + 8c d e )x + (160a d e + 96a c d e )x --R + --R 2 3 5 --R 128a d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 9 2 3 7 2 5 5 3 --R (- 8a d e - 80a c d e - 40a c d e )x --R + --R 3 2 8 2 4 6 2 6 4 2 --R (- 104a d e - 240a c d e - 40a c d e )x --R + --R 3 3 7 2 5 5 3 4 6 --R (- 224a d e - 160a c d e )x - 128a d e --R , --R --R 4 8 2 2 5 4 3 7 2 4 9 2 --R (75a d e - 210a c d e + 120a c d e + 15c d )x --R + --R 4 2 7 3 4 5 2 2 6 3 3 8 --R (300a d e - 420a c d e - 60a c d e + 180a c d e)x --R + --R 4 3 6 3 5 4 2 2 7 2 --R 240a d e - 480a c d e + 240a c d e --R * --R +-----+ +---------------------------------+ --R | c d +-----+ | 2 2 2 --R |- --- \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R \| e --R + --R 5 10 4 3 8 3 2 5 6 4 9 2 3 --R (- 15a d e - 120a c d e + 210a c d e - 75a c d e )x --R + --R 5 2 9 4 4 7 3 2 6 5 2 3 8 3 --R - 195a d e - 60a c d e + 630a c d e - 300a c d e --R + --R 4 10 --R - 75a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 3 8 4 5 6 3 2 7 4 2 3 9 2 --R (- 420a d e + 540a c d e + 180a c d e - 300a c d e )x --R + --R 5 4 7 4 6 5 3 2 8 3 --R - 240a d e + 480a c d e - 240a c d e --R * --R +-----+ --R | c d --R |- --- --R \| e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 +-----+ --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e - \|a d e --R atan(-----------------------------------------------) --R +-----+ --R | c d --R e x |- --- --R \| e --R + --R 3 2 3 7 2 3 5 5 4 7 3 4 --R (- 2a c d e - 20a c d e - 10a c d e )x --R + --R 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 4 8 2 3 --R (- 9a c d e - 109a c d e - 35a c d e + 25a c d e )x --R + --R 5 9 4 3 7 3 2 5 5 4 9 2 --R (- 32a d e - 8a c d e - 180a c d e + 60a c d e)x --R + --R 5 2 8 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 --R (- 64a d e + 120a c d e - 240a c d e + 120a c d e )x --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 3 4 6 4 6 4 5 8 2 5 --R (10a c d e + 20a c d e + 2c d e )x --R + --R 3 2 3 7 2 3 5 5 4 7 3 5 9 4 --R (55a c d e + 125a c d e - 15a c d e - 5c d e)x --R + --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 4 8 2 --R 8a e + 60a c d e + 135a c d e + 215a c d e - 115a c d e --R + --R 5 10 --R - 15c d --R * --R 3 --R x --R + --R 5 9 4 3 7 3 2 5 5 2 3 7 3 4 9 2 --R (64a d e - 20a c d e + 240a c d e + 60a c d e - 120a c d 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--R * --R 2 --R x --R + --R 5 3 8 4 5 6 3 2 7 4 2 3 9 2 --R (- 840a d e + 1080a c d e + 360a c d e - 600a c d e )x --R + --R 5 4 7 4 6 5 3 2 8 3 --R - 480a d e + 960a c d e - 480a c d e --R * --R +-----+ --R | c d +-+ --R |- --- \|e --R \| e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 +-----+ --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e - \|a d e --R atan(-----------------------------------------------) --R +-----+ --R | c d --R e x |- --- --R \| e --R + --R 5 9 4 3 7 3 2 5 5 2 3 7 3 4 9 2 --R (- 80a d e + 90a c d e + 334a c d e - 250a c d e - 30a c d e)x --R + --R 5 2 8 4 4 6 2 3 8 2 5 3 7 4 5 5 --R (- 320a d e + 808a c d e - 360a c d e )x - 256a d e + 800a c d e --R + --R 3 2 7 3 --R - 480a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 4 8 2 3 --R (16a e + 110a c d e - 390a c d e + 50a c d e + 150a c d e )x --R + --R 5 9 4 3 7 3 2 5 5 2 3 7 3 4 9 2 --R (208a d e - 170a c d e - 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+-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 3 5 6 4 7 4 5 9 2 5 --R (30a c d e + 60a c d e + 6c d e )x --R + --R 5 11 4 2 9 3 2 4 7 2 3 6 5 4 8 3 --R 4a e + 60a c d e + 80a c d e - 100a c d e + 300a c d e --R + --R 5 10 --R 40c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 5 10 4 3 8 3 2 5 6 2 3 7 4 4 9 2 --R 56a d e + 280a c d e - 240a c d e - 50a c d e + 500a c d e --R + --R 5 11 --R 30c d --R * --R 3 --R x --R + --R 5 2 9 4 4 7 3 2 6 5 2 3 8 3 4 10 2 --R (144a d e + 240a c d e - 600a c d e + 360a c d e + 240a c d e)x --R + --R 5 3 8 3 2 7 4 2 3 9 2 --R (96a d e - 240a c d e + 240a c d e )x --R / --R 2 2 8 4 6 2 6 4 3 --R (30a d e + 60a c d e + 6c d e )x --R + --R 2 3 7 5 5 2 7 3 2 2 4 6 6 4 --R (150a d e + 132a c d e + 6c d e )x + (216a d e + 72a c d e )x --R + --R 2 5 5 --R 96a d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 9 3 7 2 5 5 4 --R (- 6a d e - 60a c d e - 30c d e )x --R + --R 2 2 8 4 6 2 6 4 3 --R (- 84a d e - 240a c d e - 60c d e )x --R + --R 2 3 7 5 5 2 7 3 2 --R (- 246a d e - 300a c d e - 30c d e )x --R + --R 2 4 6 6 4 2 5 5 --R (- 264a d e - 120a c d e )x - 96a d e --R * --R +-----+ --R \|a d e --R , --R --R 3 3 7 2 2 5 5 3 7 3 4 9 3 --R (75a c d e + 75a c d e - 135a c d e - 15c d e)x --R + --R 3 4 6 2 2 6 4 3 8 2 4 10 2 --R (375a c d e - 45a c d e - 315a c d e - 15c d )x --R + --R 3 5 5 2 2 7 3 3 9 3 6 4 --R (540a c d e - 360a c d e - 180a c d e)x + 240a c d e --R + --R 2 2 8 2 --R - 240a c d e --R * --R +-----+ +---------------------------------+ --R | c d | 2 2 2 --R |- --- \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R \| e --R + --R 3 2 8 2 2 4 6 3 6 4 4 8 2 4 --R (- 15a c d e - 135a c d e + 75a c d e + 75c d e )x --R + --R 3 3 7 2 2 5 5 3 7 3 4 9 3 --R (- 210a c d e - 390a c d e + 450a c d e + 150c d e)x --R + --R 3 4 6 2 2 6 4 3 8 2 4 10 2 --R (- 615a c d e - 135a c d e + 675a c d e + 75c d )x --R + --R 3 5 5 2 2 7 3 3 9 3 6 4 --R (- 660a c d e + 360a c d e + 300a c d e)x - 240a c d e --R + --R 2 2 8 2 --R 240a c d e --R * --R +-----+ --R | c d +-----+ --R |- --- \|a d e --R \| e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 +-----+ --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e - \|a d e --R atan(-----------------------------------------------) --R +-----+ --R | c d --R e x |- --- --R \| e --R + --R 2 2 3 6 3 5 4 4 7 2 4 --R (- 3a c d e - 30a c d e - 15c d e )x --R + --R 4 9 3 2 7 2 2 4 5 3 6 3 4 8 3 --R (- 10a e - 56a c d e + 57a c d e - 50a c d e - 85c d e)x --R + --R 4 8 3 3 6 2 2 5 4 3 7 2 4 9 2 --R (- 48a d e - 96a c d e + 240a c d e - 180a c d e - 60c d )x --R + --R 4 2 7 2 2 6 3 3 8 --R (- 48a d e + 120a c d e - 120a c d e)x --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 3 5 6 4 7 4 5 9 2 5 --R (15a c d e + 30a c d e + 3c d e )x --R + --R 5 11 4 2 9 3 2 4 7 2 3 6 5 4 8 3 --R 2a e + 30a c d e + 40a c d e - 50a c d e + 150a c d e --R + --R 5 10 --R 20c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 5 10 4 3 8 3 2 5 6 2 3 7 4 4 9 2 --R 28a d e + 140a c d e - 120a c d e - 25a c d e + 250a c d e --R + --R 5 11 --R 15c d --R * --R 3 --R x --R + --R 5 2 9 4 4 7 3 2 6 5 2 3 8 3 4 10 2 --R (72a d e + 120a c d e - 300a c d e + 180a c d e + 120a c d e)x --R + --R 5 3 8 3 2 7 4 2 3 9 2 --R (48a d e - 120a c d e + 120a c d e )x --R / --R 2 2 8 4 6 2 6 4 3 --R (15a d e + 30a c d e + 3c d e )x --R + --R 2 3 7 5 5 2 7 3 2 2 4 6 6 4 --R (75a d e + 66a c d e + 3c d e )x + (108a d e + 36a c d e )x --R + --R 2 5 5 --R 48a d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 9 3 7 2 5 5 4 --R (- 3a d e - 30a c d e - 15c d e )x --R + --R 2 2 8 4 6 2 6 4 3 --R (- 42a d e - 120a c d e - 30c d e )x --R + --R 2 3 7 5 5 2 7 3 2 --R (- 123a d e - 150a c d e - 15c d e )x --R + --R 2 4 6 6 4 2 5 5 --R (- 132a d e - 60a c d e )x - 48a d e --R * --R +-----+ --R \|a d e --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 678 --S 679 of 1630 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 3 3 6 2 2 5 4 3 7 2 4 9 2 --R (- 75a c d e - 75a c d e + 135a c d e + 15c d )x --R + --R 3 4 5 2 2 6 3 3 8 3 5 4 --R (- 300a c d e + 120a c d e + 180a c d e)x - 240a c d e --R + --R 2 2 7 2 --R 240a c d e --R * --R +---+ +---------------------------------+ --R |c d +-+ | 2 2 2 --R |--- \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R \| e --R + --R 3 2 7 2 2 4 5 3 6 3 4 8 3 --R (15a c d e + 135a c d e - 75a c d e - 75c d e)x --R + --R 3 3 6 2 2 5 4 3 7 2 4 9 2 --R (195a c d e + 255a c d e - 375a c d e - 75c d )x --R + --R 3 4 5 2 2 6 3 3 8 3 5 4 --R (420a c d e - 120a c d e - 300a c d e)x + 240a c d e --R + --R 2 2 7 2 --R - 240a c d e --R * --R +---+ --R |c d +-+ +-----+ --R |--- \|e \|a d e --R \| e --R * --R log --R +---+ +---------------------------------+ --R +-----+ |c d | 2 2 2 --R (2\|a d e + 2e x |--- )\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R \| e --R + --R +---+ --R |c d +-----+ 2 2 2 --R - 2e x |--- \|a d e - 2c d e x + (- a e - c d )x - 2a d e --R \| e --R / --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 2 2 --R 2\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e + (- a e - c d )x --R + --R - 2a d e --R + --R 3 3 6 2 2 5 4 3 7 2 4 9 2 --R (- 75a c d e - 75a c d e + 135a c d e + 15c d )x --R + --R 3 4 5 2 2 6 3 3 8 3 5 4 --R (- 300a c d e + 120a c d e + 180a c d e)x - 240a c d e --R + --R 2 2 7 2 --R 240a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 2 --R \|c \|d \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 2 7 2 2 4 5 3 6 3 4 8 3 --R (15a c d e + 135a c d e - 75a c d e - 75c d e)x --R + --R 3 3 6 2 2 5 4 3 7 2 4 9 2 --R (195a c d e + 255a c d e - 375a c d e - 75c d )x --R + --R 3 4 5 2 2 6 3 3 8 3 5 4 --R (420a c d e - 120a c d e - 300a c d e)x + 240a c d e --R + --R 2 2 7 2 --R - 240a c d e --R * --R +-+ +-+ +-----+ --R \|c \|d \|a d e --R * --R 2 2 --R 2c d e x + a e + c d --R atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 4 8 3 2 6 2 2 4 4 3 6 2 4 8 2 --R (- 20a e - 140a c d e - 54a c d e + 280a c d e + 30c d )x --R + --R 4 7 3 3 5 2 2 5 3 3 7 4 2 6 --R (- 80a d e - 448a c d e + 360a c d e + 360a c d e)x - 64a d e --R + --R 3 4 4 2 2 6 2 --R - 320a c d e + 480a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ +-----+ | 2 2 2 --R \|e \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 4 8 2 3 --R (4a e + 60a c d e + 190a c d e - 200a c d e - 150a c d e )x --R + --R 5 9 4 3 7 3 2 5 5 2 3 7 3 4 9 2 --R (52a d e + 380a c d e + 230a c d e - 800a c d e - 150a c d e)x --R + --R 5 2 8 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 5 3 7 --R (112a d e + 640a c d e - 440a c d e - 600a c d e )x + 64a d e --R + --R 4 5 5 3 2 7 3 --R 320a c d e - 480a c d e --R * --R +-+ --R \|e --R / --R 2 2 7 4 5 2 6 3 2 2 3 6 5 4 --R (30a d e + 60a c d e + 6c d e )x + (120a d e + 72a c d e )x --R + --R 2 4 5 --R 96a d e --R * --R 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--R + --R 3 4 5 2 2 6 3 3 8 3 5 4 --R (420a c d e - 120a c d e - 300a c d e)x + 240a c d e --R + --R 2 2 7 2 --R - 240a c d e --R * --R +-+ +-+ +-----+ --R \|c \|d \|a d e --R * --R 2 2 --R 2c d e x + a e + c d --R atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 3 6 2 2 5 4 3 7 2 4 9 2 --R (150a c d e + 150a c d e - 270a c d e - 30c d )x --R + --R 3 4 5 2 2 6 3 3 8 3 5 4 --R (600a c d e - 240a c d e - 360a c d e)x + 480a c d e --R + --R 2 2 7 2 --R - 480a c d e --R * --R +-----+ +---------------------------------+ --R | c d +-+ | 2 2 2 --R |- --- \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R \| e --R + --R 3 2 7 2 2 4 5 3 6 3 4 8 3 --R (- 30a c d e - 270a c d e + 150a c d e + 150c d e)x --R + --R 3 3 6 2 2 5 4 3 7 2 4 9 2 --R (- 390a c d e - 510a c d e + 750a c d e + 150c d )x --R + --R 3 4 5 2 2 6 3 3 8 3 5 4 --R (- 840a c d e + 240a c d e + 600a c d e)x - 480a c d e --R + --R 2 2 7 2 --R 480a c d e --R * --R +-----+ --R | c d +-+ +-----+ --R |- --- \|e \|a d e --R \| e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 +-----+ --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e - \|a d e --R atan(-----------------------------------------------) --R +-----+ --R | c d --R e x |- --- --R \| e --R + --R 4 8 3 2 6 2 2 4 4 3 6 2 4 8 2 --R (- 20a e - 140a c d e - 54a c d e + 280a c d e + 30c d )x --R + --R 4 7 3 3 5 2 2 5 3 3 7 4 2 6 --R (- 80a d e - 448a c d e + 360a c d e + 360a c d e)x - 64a d e --R + --R 3 4 4 2 2 6 2 --R - 320a c d e + 480a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ +-----+ | 2 2 2 --R \|e \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 4 8 2 3 --R (4a e + 60a c d e + 190a c d e - 200a c d e - 150a c d e )x --R + --R 5 9 4 3 7 3 2 5 5 2 3 7 3 4 9 2 --R (52a d e + 380a c d e + 230a c d e - 800a c d e - 150a c d e)x --R + --R 5 2 8 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 5 3 7 --R (112a d e + 640a c d e - 440a c d e - 600a c d e )x + 64a d e --R + --R 4 5 5 3 2 7 3 --R 320a c d e - 480a c d e --R * --R +-+ --R \|e --R / --R 2 2 7 4 5 2 6 3 2 2 3 6 5 4 --R (30a d e + 60a c d e + 6c d e )x + (120a d e + 72a c d e )x --R + --R 2 4 5 --R 96a d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 8 3 6 2 5 4 3 --R (- 6a d e - 60a c d e - 30c d e )x --R + --R 2 2 7 4 5 2 6 3 2 --R (- 78a d e - 180a c d e - 30c d e )x --R + --R 2 3 6 5 4 2 4 5 --R (- 168a d e - 120a c d e )x - 96a d e --R * --R +-+ +-----+ --R \|e \|a d e --R Type: Expression(Integer) --E 681 --S 682 of 1630 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 682 )clear all --S 683 of 1630 t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^6 --R --R --R +---------------------------------+ --R 2 2 2 2 2 | 2 2 2 --R (c d x + 2a c d e x + a e )\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R (1) ---------------------------------------------------------------- --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 683 --S 684 of 1630 r0:=-2/3*c*d*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(e^2*(d+e*x)^3)-_ 2/5*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x)^5)+c^(5/2)*_ d^(5/2)*atanh(1/2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(e)*_ sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))/e^(7/2)-2*c^2*d^2*_ sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(e^3*(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 2 2 3 3 2 3 2 2 2 4 2 5 +-+ +-+ --R (15c d e x + 45c d e x + 45c d e x + 15c d )\|c \|d --R * --R 2 2 --R 2c d e x + a e + c d --R atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 2 2 3 2 3 2 4 2 2 --R - 46c d e x + (- 22a c d e - 70c d e)x - 6a e - 10a c d e --R + --R 2 4 --R - 30c d --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ | 2 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e --R * --R +---+ --R |c d +-----+ --R |--- \|a d e --R \| e --R * --R log --R +---+ +---------------------------------+ --R +-----+ |c d | 2 2 2 --R (2\|a d e - 2e x |--- )\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R \| e --R + --R +---+ --R |c d +-----+ 2 2 2 --R 2e x |--- \|a d e - 2c d e x + (- a e - c d )x - 2a d e --R \| e --R / --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R 2\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 --R (- a e - c d )x - 2a d e --R + --R 4 10 3 2 8 2 2 4 6 3 6 4 4 8 2 4 --R (- 30a e - 110a c d e - 210a c d e + 150a c d e + 200c d e )x --R + --R 4 9 3 3 7 2 2 5 5 3 7 3 --R - 180a d e - 470a c d e - 390a c d e + 750a c d e --R + --R 4 9 --R 290c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 2 8 3 4 6 3 8 2 4 10 2 --R (- 360a d e - 480a c d e + 720a c d e + 120c d )x --R + --R 4 3 7 3 9 --R (- 240a d e + 240a c d e)x --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 5 12 4 2 10 3 2 4 8 2 3 6 6 4 8 4 --R 6a e + 70a c d e + 160a c d e + 120a c d e - 310a c d e --R + --R 5 10 2 --R - 46c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 5 11 4 3 9 3 2 5 7 2 3 7 5 4 9 3 --R 90a d e + 450a c d e + 700a c d e - 300a c d e - 870a c d e --R + --R 5 11 --R - 70c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 5 2 10 4 4 8 3 2 6 6 2 3 8 4 --R 330a d e + 950a c d e + 600a c d e - 1080a c d e --R + --R 4 10 2 5 12 --R - 770a c d e - 30c d --R * --R 3 --R x --R + --R 5 3 9 4 5 7 2 3 9 3 4 11 2 --R (480a d e + 600a c d e - 840a c d e - 240a c d e)x --R + --R 5 4 8 2 3 10 2 --R (240a d e - 240a c d e )x --R / --R 2 3 9 5 7 2 7 5 4 --R (75a d e + 150a c d e + 15c d e )x --R + --R 2 4 8 6 6 2 8 4 3 --R (450a d e + 480a c d e + 30c d e )x --R + --R 2 5 7 7 5 2 9 3 2 2 6 6 8 4 --R (915a d e + 510a c d e + 15c d e )x + (780a d e + 180a c d e )x --R + --R 2 7 5 --R 240a d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 10 4 8 2 6 6 5 --R (- 15a d e - 150a c d e - 75c d e )x --R + --R 2 3 9 5 7 2 7 5 4 --R (- 225a d e - 750a c d e - 225c d e )x --R + --R 2 4 8 6 6 2 8 4 3 --R (- 825a d e - 1350a c d e - 225c d e )x --R + --R 2 5 7 7 5 2 9 3 2 --R (- 1275a d e - 1050a c d e - 75c d e )x --R + --R 2 6 6 8 4 2 7 5 --R (- 900a d e - 300a c d e )x - 240a d e --R * --R +-----+ --R \|a d e --R , --R --R 2 2 5 6 3 7 4 4 9 2 4 --R (150a c d e + 300a c d e + 30c d e )x --R + --R 2 2 6 5 3 8 3 4 10 3 --R (900a c d e + 960a c d e + 60c d e)x --R + --R 2 2 7 4 3 9 2 4 11 2 --R (1830a c d e + 1020a c d e + 30c d )x --R + --R 2 2 8 3 3 10 2 2 9 2 --R (1560a c d e + 360a c d e)x + 480a c d e --R * --R +-----+ +---------------------------------+ --R | c d | 2 2 2 --R |- --- \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R \| e --R + --R 2 2 4 7 3 6 5 4 8 3 5 --R (- 30a c d e - 300a c d e - 150c d e )x --R + --R 2 2 5 6 3 7 4 4 9 2 4 --R (- 450a c d e - 1500a c d e - 450c d e )x --R + --R 2 2 6 5 3 8 3 4 10 3 --R (- 1650a c d e - 2700a c d e - 450c d e)x --R + --R 2 2 7 4 3 9 2 4 11 2 --R (- 2550a c d e - 2100a c d e - 150c d )x --R + --R 2 2 8 3 3 10 2 2 9 2 --R (- 1800a c d e - 600a c d e)x - 480a c d e --R * --R +-----+ --R | c d +-----+ --R |- --- \|a d e --R \| e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 +-----+ --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e - \|a d e --R atan(-----------------------------------------------) --R +-----+ --R | c d --R e x |- --- --R \| e --R + --R 4 10 3 2 8 2 2 4 6 3 6 4 4 8 2 4 --R (- 30a e - 110a c d e - 210a c d e + 150a c d e + 200c d e )x --R + --R 4 9 3 3 7 2 2 5 5 3 7 3 --R - 180a d e - 470a c d e - 390a c d e + 750a c d e --R + --R 4 9 --R 290c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 2 8 3 4 6 3 8 2 4 10 2 --R (- 360a d e - 480a c d e + 720a c d e + 120c d )x --R + --R 4 3 7 3 9 --R (- 240a d e + 240a c d e)x --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 5 12 4 2 10 3 2 4 8 2 3 6 6 4 8 4 --R 6a e + 70a c d e + 160a c d e + 120a c d e - 310a c d e --R + --R 5 10 2 --R - 46c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 5 11 4 3 9 3 2 5 7 2 3 7 5 4 9 3 --R 90a d e + 450a c d e + 700a c d e - 300a c d e - 870a c d e --R + --R 5 11 --R - 70c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 5 2 10 4 4 8 3 2 6 6 2 3 8 4 --R 330a d e + 950a c d e + 600a c d e - 1080a c d e --R + --R 4 10 2 5 12 --R - 770a c d e - 30c d --R * --R 3 --R x --R + --R 5 3 9 4 5 7 2 3 9 3 4 11 2 --R (480a d e + 600a c d e - 840a c d e - 240a c d e)x --R + --R 5 4 8 2 3 10 2 --R (240a d e - 240a c d e )x --R / --R 2 3 9 5 7 2 7 5 4 --R (75a d e + 150a c d e + 15c d e )x --R + --R 2 4 8 6 6 2 8 4 3 --R (450a d e + 480a c d e + 30c d e )x --R + --R 2 5 7 7 5 2 9 3 2 2 6 6 8 4 --R (915a d e + 510a c d e + 15c d e )x + (780a d e + 180a c d e )x --R + --R 2 7 5 --R 240a d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 10 4 8 2 6 6 5 --R (- 15a d e - 150a c d e - 75c d e )x --R + --R 2 3 9 5 7 2 7 5 4 --R (- 225a d e - 750a c d e - 225c d e )x --R + --R 2 4 8 6 6 2 8 4 3 --R (- 825a d e - 1350a c d e - 225c d e )x --R + --R 2 5 7 7 5 2 9 3 2 --R (- 1275a d e - 1050a c d e - 75c d e )x --R + --R 2 6 6 8 4 2 7 5 --R (- 900a d e - 300a c d e )x - 240a d e --R * --R +-----+ --R \|a d e --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 685 --S 686 of 1630 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 5 4 3 7 2 4 9 2 --R (75a c d e + 150a c d e + 15c d )x --R + --R 2 2 6 3 3 8 2 2 7 2 --R (300a c d e + 180a c d e)x + 240a c d e --R * --R +---+ +---------------------------------+ --R |c d +-+ | 2 2 2 --R |--- \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R \| e --R + --R 2 2 4 5 3 6 3 4 8 3 --R (- 15a c d e - 150a c d e - 75c d e)x --R + --R 2 2 5 4 3 7 2 4 9 2 --R (- 195a c d e - 450a c d e - 75c d )x --R + --R 2 2 6 3 3 8 2 2 7 2 --R (- 420a c d e - 300a c d e)x - 240a c d e --R * --R +---+ --R |c d +-+ +-----+ --R |--- \|e \|a d e --R \| e --R * --R log --R +---+ 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(75a d e + 150a c d e + 15c d e )x + (300a d e + 180a c d e )x --R + --R 2 5 5 --R 240a d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 8 4 6 2 6 4 3 --R (- 15a d e - 150a c d e - 75c d e )x --R + --R 2 3 7 5 5 2 7 3 2 --R (- 195a d e - 450a c d e - 75c d e )x --R + --R 2 4 6 6 4 2 5 5 --R (- 420a d e - 300a c d e )x - 240a d e --R * --R +-+ +-----+ --R \|e \|a d e --R Type: Expression(Integer) --E 686 --S 687 of 1630 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 687 --S 688 of 1630 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 2 2 5 4 3 7 2 4 9 2 --R (- 75a c d e - 150a c d e - 15c d )x --R + --R 2 2 6 3 3 8 2 2 7 2 --R (- 300a c d e - 180a c d e)x - 240a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 2 --R \|c \|d \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 4 5 3 6 3 4 8 3 --R (15a c d e + 150a c d e + 75c d e)x --R + --R 2 2 5 4 3 7 2 4 9 2 --R (195a c d e + 450a c d e + 75c d )x --R + --R 2 2 6 3 3 8 2 2 7 2 --R (420a c d e + 300a c d e)x + 240a c d e --R * --R +-+ +-+ +-----+ --R \|c \|d \|a d e --R * --R 2 2 --R 2c d e x + a e + c d --R atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 5 4 3 7 2 4 9 2 --R (150a c d e + 300a c d e + 30c d )x --R + --R 2 2 6 3 3 8 2 2 7 2 --R (600a c d e + 360a c d e)x + 480a c d e --R * --R +-----+ +---------------------------------+ --R | c d +-+ | 2 2 2 --R |- --- \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R \| e --R + --R 2 2 4 5 3 6 3 4 8 3 --R (- 30a c d e - 300a c d e - 150c d e)x --R + --R 2 2 5 4 3 7 2 4 9 2 --R (- 390a c d e - 900a c d e - 150c d )x --R + --R 2 2 6 3 3 8 2 2 7 2 --R (- 840a c d e - 600a c d e)x - 480a c d e --R * --R +-----+ --R | c d +-+ +-----+ --R |- --- \|e \|a d e --R \| e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 +-----+ --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e - \|a d e --R atan(-----------------------------------------------) --R +-----+ --R | c d --R e x |- --- --R \| e --R + --R 4 8 3 2 6 2 2 4 4 3 6 2 4 8 2 --R (- 30a e - 110a c d e - 256a c d e - 310a c d e - 30c d )x --R + --R 4 7 3 3 5 2 2 5 3 3 7 4 2 6 --R (- 120a d e - 272a c d e - 720a c d e - 360a c d e)x - 96a d e --R + --R 3 4 4 2 2 6 2 --R - 160a c d e - 480a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ +-----+ | 2 2 2 --R \|e \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 4 8 2 3 --R (6a e + 70a c d e + 160a c d e + 350a c d e + 150a c d e )x --R + --R 5 9 4 3 7 3 2 5 5 2 3 7 3 4 9 2 --R (78a d e + 310a c d e + 720a c d e + 950a c d e + 150a c d e)x --R + --R 5 2 8 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 5 3 7 --R (168a d e + 400a c d e + 1040a c d e + 600a c d e )x + 96a d e --R + --R 4 5 5 3 2 7 3 --R 160a c d e + 480a c d e --R * --R +-+ --R \|e --R / --R 2 3 7 5 5 2 7 3 2 2 4 6 6 4 --R (75a d e + 150a c d e + 15c d e )x + (300a d e + 180a c d e )x --R + --R 2 5 5 --R 240a d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 8 4 6 2 6 4 3 --R (- 15a d e - 150a c d e - 75c d e )x --R + --R 2 3 7 5 5 2 7 3 2 --R (- 195a d e - 450a c d e - 75c d e )x --R + --R 2 4 6 6 4 2 5 5 --R (- 420a d e - 300a c d e )x - 240a d e --R * --R +-+ +-----+ --R \|e \|a d e --R Type: Expression(Integer) --E 688 --S 689 of 1630 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 689 )clear all --S 690 of 1630 t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^7 --R --R --R +---------------------------------+ --R 2 2 2 2 2 | 2 2 2 --R (c d x + 2a c d e x + a e )\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R (1) ---------------------------------------------------------------- --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R e x + 5d e x + 10d e x + 10d e x + 5d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 690 --S 691 of 1630 r0:=2/7*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(7/2)/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^7) --R --R --R (2) --R 3 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (- 2c d x - 6a c d e x - 6a c d e x - 2a e ) --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R / --R 6 2 4 4 5 3 3 3 2 4 4 2 2 --R (7a e - 7c d e )x + (28a d e - 28c d e )x + (42a d e - 42c d e )x --R + --R 3 3 5 4 2 6 --R (28a d e - 28c d e)x + 7a d e - 7c d --R Type: Expression(Integer) --E 691 --S 692 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 4 8 2 --R - 14a e - 84a c d e - 126a c d e - 126a c d e - 84a c d e --R + --R 5 10 --R - 14c d --R * --R 6 --R x --R + --R 5 9 4 3 7 3 2 5 5 2 3 7 3 --R - 154a d e - 588a c d e - 756a c d e - 588a c d e --R + --R 4 9 --R - 154a c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 5 2 8 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 4 --R (- 602a d e - 1638a c d e - 1638a c d e - 602a c d e )x --R + --R 5 3 7 4 5 5 3 2 7 3 3 --R (- 1148a d e - 2184a c d e - 1148a c d e )x --R + --R 5 4 6 4 6 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x --R + --R 6 2 10 5 4 8 3 3 8 4 2 4 10 2 --R (720a d e - 1440a c d e + 1440a c d e - 720a c d e )x --R + --R 6 3 9 5 5 7 4 2 7 5 3 3 9 3 --R 480a d e - 1440a c d e + 1440a c d e - 480a c d e --R * --R log --R +-----+ +-----+ --R (2\|a d e \|c d e - 2c d e x) --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 2 +-----+ --R (- 2c d e x + (- a e - c d )x - 2a d e)\|c d e --R + --R +-----+ --R 2c d e x\|a d e --R / --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R 2\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 --R (- a e - c d )x - 2a d e --R + --R 3 2 2 8 2 3 4 6 4 6 4 5 8 2 5 --R (- 16a c d e - 240a c d e - 240a c d e - 16c d e )x --R + --R 4 9 3 2 3 7 2 3 5 5 4 7 3 5 9 4 --R (20a c d e - 40a c d e - 1440a c d e - 1048a c d e - 52c d e)x --R + --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 --R - 30a e - 10a c d e + 180a c d e - 3348a c d e --R + --R 4 8 2 5 10 --R - 1846a c d e - 66c d --R * --R 3 --R x --R + --R 5 9 4 3 7 2 3 7 3 4 9 2 --R (- 360a d e + 720a c d e - 4176a c d e - 792a c d e)x --R + --R 5 2 8 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 --R (- 480a d e + 1440a c d e - 1440a c d e - 1056a c d e )x --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 3 3 7 4 5 5 5 7 3 6 --R (96a c d e + 320a c d e + 96c d e )x --R + --R 3 2 2 8 2 3 4 6 4 6 4 5 8 2 5 --R (- 24a c d e + 840a c d e + 1848a c d e + 408c d e )x --R + --R 4 9 3 2 3 7 2 3 5 5 4 7 3 --R 60a c d e - 120a c d e + 2688a c d e + 4344a c d e --R + --R 5 9 --R 708c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 --R 150a e + 130a c d e - 1140a c d e + 5844a c d e --R + --R 4 8 2 5 10 --R 4414a c d e + 330c d --R * --R 3 --R x --R + --R 5 9 4 3 7 2 3 7 3 4 9 2 --R (600a d e - 1200a c d e + 5424a c d e + 1320a c d e)x --R + --R 5 2 8 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 --R (480a d e - 1440a c d e + 1440a c d e + 1056a c d e )x --R * --R +-----+ +-----+ --R \|a d e \|c d e --R / --R 2 3 3 4 4 5 2 5 7 2 --R (288a c d e + 960a c d e + 288c d )x --R + --R 2 3 4 3 4 6 2 3 5 2 --R (1536a c d e + 1536a c d e)x + 1536a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 3 3 6 2 4 5 4 5 7 2 6 9 3 --R (- 48a c d e - 720a c d e - 720a c d e - 48c d )x --R + --R 3 3 4 5 2 4 6 3 5 8 2 --R (- 864a c d e - 2880a c d e - 864a c d e)x --R + --R 3 3 5 4 2 4 7 2 3 3 6 3 --R (- 2304a c d e - 2304a c d e )x - 1536a c d e --R * --R +-----+ --R \|c d e --R , --R --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 --R - 90a e - 30a c d e + 540a c d e - 540a c d e --R + --R 4 8 2 5 10 --R 30a c d e + 90c d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 9 4 3 7 2 3 7 3 4 9 --R (- 480a d e + 960a c d e - 960a c d e + 480a c d e)x --R + --R 5 2 8 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 --R - 480a d e + 1440a c d e - 1440a c d e + 480a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 6 12 5 2 10 4 2 4 8 2 4 8 4 --R 15a e + 180a c d e - 405a c d e + 405a c d e --R + --R 5 10 2 6 12 --R - 180a c d e - 15c d --R * --R 3 --R x --R + --R 6 11 5 3 9 4 2 5 7 3 3 7 5 --R 270a d e + 90a c d e - 1620a c d e + 1620a c d e --R + --R 2 4 9 3 5 11 --R - 90a c d e - 270a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 6 2 10 5 4 8 3 3 8 4 2 4 10 2 --R (720a d e - 1440a c d e + 1440a c d e - 720a c d e )x --R + --R 6 3 9 5 5 7 4 2 7 5 3 3 9 3 --R 480a d e - 1440a c d e + 1440a c d e - 480a c d e --R * --R atan --R +---------------------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|- c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R +-------+ +-----+ --R - \|- c d e \|a d e --R / --R c d e x --R + --R 3 2 2 8 2 3 4 6 4 6 4 5 8 2 5 --R (- 8a c d e - 120a c d e - 120a c d e - 8c d e )x --R + --R 4 9 3 2 3 7 2 3 5 5 4 7 3 5 9 4 --R (10a c d e - 20a c d e - 720a c d e - 524a c d e - 26c d e)x --R + --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 4 8 2 --R - 15a e - 5a c d e + 90a c d e - 1674a c d e - 923a c d e --R + --R 5 10 --R - 33c d --R * --R 3 --R x --R + --R 5 9 4 3 7 2 3 7 3 4 9 2 --R (- 180a d e + 360a c d e - 2088a c d e - 396a c d e)x --R + --R 5 2 8 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 --R (- 240a d e + 720a c d e - 720a c d e - 528a c d e )x --R * --R +---------------------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|- c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 3 3 7 4 5 5 5 7 3 6 --R (48a c d e + 160a c d e + 48c d e )x --R + --R 3 2 2 8 2 3 4 6 4 6 4 5 8 2 5 --R (- 12a c d e + 420a c d e + 924a c d e + 204c d e )x --R + --R 4 9 3 2 3 7 2 3 5 5 4 7 3 --R 30a c d e - 60a c d e + 1344a c d e + 2172a c d e --R + --R 5 9 --R 354c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 --R 75a e + 65a c d e - 570a c d e + 2922a c d e --R + --R 4 8 2 5 10 --R 2207a c d e + 165c d --R * --R 3 --R x --R + --R 5 9 4 3 7 2 3 7 3 4 9 2 --R (300a d e - 600a c d e + 2712a c d e + 660a c d e)x --R + --R 5 2 8 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 --R (240a d e - 720a c d e + 720a c d e + 528a c d e )x --R * --R +-------+ +-----+ --R \|- c d e \|a d e --R / --R 2 3 3 4 4 5 2 5 7 2 --R (144a c d e + 480a c d e + 144c d )x --R + --R 2 3 4 3 4 6 2 3 5 2 --R (768a c d e + 768a c d e)x + 768a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-------+ +-----+ | 2 2 2 --R \|- c d e \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 3 3 6 2 4 5 4 5 7 2 6 9 3 --R (- 24a c d e - 360a c d e - 360a c d e - 24c d )x --R + --R 3 3 4 5 2 4 6 3 5 8 2 --R (- 432a c d e - 1440a c d e - 432a c d e)x --R + --R 3 3 5 4 2 4 7 2 3 3 6 3 --R (- 1152a c d e - 1152a c d e )x - 768a c d e --R * --R +-------+ --R \|- c d e --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 717 --S 718 of 1630 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 --R - 90a e - 30a c d e + 540a c d e - 540a c d e --R + --R 4 8 2 5 10 --R 30a c d e + 90c d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 9 4 3 7 2 3 7 3 4 9 --R (- 480a d e + 960a c d e - 960a c d e + 480a c d e)x --R + --R 5 2 8 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 --R - 480a d e + 1440a c d e - 1440a c d e + 480a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ +-----+ | 2 2 2 --R \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 6 12 5 2 10 4 2 4 8 2 4 8 4 --R 15a e + 180a c d e - 405a c d e + 405a c d e --R + --R 5 10 2 6 12 --R - 180a c d e - 15c d --R * --R 3 --R x --R + --R 6 11 5 3 9 4 2 5 7 3 3 7 5 --R 270a d e + 90a c d e - 1620a c d e + 1620a c d e --R + --R 2 4 9 3 5 11 --R - 90a c d e - 270a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 6 2 10 5 4 8 3 3 8 4 2 4 10 2 --R (720a d e - 1440a c d e + 1440a c d e - 720a c d e )x --R + --R 6 3 9 5 5 7 4 2 7 5 3 3 9 3 --R 480a d e - 1440a c d e + 1440a c d e - 480a c d e --R * --R +-+ +-+ +-+ --R \|c \|d \|e --R * --R log --R +-----+ +-----+ --R (2\|a d e \|c d e - 2c d e x) --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 2 +-----+ --R (- 2c d e x + (- a e - c d )x - 2a d e)\|c d e --R + --R +-----+ --R 2c d e x\|a d e --R / --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 2 2 --R 2\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e + (- a e - c d )x --R + --R - 2a d e --R + --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 4 8 2 --R 90a e + 30a c d e - 540a c d e + 540a c d e - 30a c d e --R + --R 5 10 --R - 90c d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 9 4 3 7 2 3 7 3 4 9 5 2 8 --R (480a d e - 960a c d e + 960a c d e - 480a c d e)x + 480a d e --R + --R 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 --R - 1440a c d e + 1440a c d e - 480a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 6 12 5 2 10 4 2 4 8 2 4 8 4 --R - 15a e - 180a c d e + 405a c d e - 405a c d e --R + --R 5 10 2 6 12 --R 180a c d e + 15c d --R * --R 3 --R x --R + --R 6 11 5 3 9 4 2 5 7 3 3 7 5 --R - 270a d e - 90a c d e + 1620a c d e - 1620a c d e --R + --R 2 4 9 3 5 11 --R 90a c d e + 270a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 6 2 10 5 4 8 3 3 8 4 2 4 10 2 --R (- 720a d e + 1440a c d e - 1440a c d e + 720a c d e )x --R + --R 6 3 9 5 5 7 4 2 7 5 3 3 9 3 --R - 480a d e + 1440a c d e - 1440a c d e + 480a c d e --R * --R +-----+ --R \|c d e --R * --R 2 2 --R 2c d e x + a e + c d --R atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 5 9 4 3 7 3 2 5 5 2 3 7 3 4 9 2 --R (180a d e + 120a c d e - 1024a c d e + 840a c d e + 396a c d e)x --R + --R 5 2 8 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 5 3 7 --R (960a d e - 1600a c d e - 448a c d e + 2112a c d e )x + 960a d e --R + --R 4 5 5 3 2 7 3 --R - 2560a c d e + 2112a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ +-----+ | 2 2 2 --R \|c \|d \|e \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 4 8 2 --R - 30a e - 370a c d e + 684a c d e + 180a c d e - 910a c d e --R + --R 5 10 --R - 66c d --R * --R 3 --R x --R + --R 5 9 4 3 7 3 2 5 5 2 3 7 3 --R - 540a d e - 360a c d e + 3072a c d e - 2520a c d e --R + --R 4 9 --R - 1188a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 8 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 --R (- 1440a d e + 2400a c d e + 672a c d e - 3168a c d e )x --R + --R 5 3 7 4 5 5 3 2 7 3 --R - 960a d e + 2560a c d e - 2112a c d e --R * --R +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+ --R \|c \|d \|e \|a d e \|c d e --R / --R 2 3 3 4 4 5 2 5 7 2 --R (288a c d e + 960a c d e + 288c d )x --R + --R 2 3 4 3 4 6 2 3 5 2 --R (1536a c d e + 1536a c d e)x + 1536a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+ | 2 2 2 --R \|c \|d \|e \|a d e \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 3 3 6 2 4 5 4 5 7 2 6 9 3 --R (- 48a c d e - 720a c d e - 720a c d e - 48c d )x --R + --R 3 3 4 5 2 4 6 3 5 8 2 --R (- 864a c d e - 2880a c d e - 864a c d e)x --R + --R 3 3 5 4 2 4 7 2 3 3 6 3 --R (- 2304a c d e - 2304a c d e )x - 1536a c d e --R * --R +-+ +-+ +-+ +-----+ --R \|c \|d \|e \|c d e --R Type: Expression(Integer) --E 718 --S 719 of 1630 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 719 --S 720 of 1630 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 4 8 2 --R 90a e + 30a c d e - 540a c d e + 540a c d e - 30a c d e --R + --R 5 10 --R - 90c d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 9 4 3 7 2 3 7 3 4 9 5 2 8 --R (480a d e - 960a c d e + 960a c d e - 480a c d e)x + 480a d e --R + --R 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 --R - 1440a c d e + 1440a c d e - 480a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-------+ +-----+ | 2 2 2 --R \|- c d e \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 6 12 5 2 10 4 2 4 8 2 4 8 4 --R - 15a e - 180a c d e + 405a c d e - 405a c d e --R + --R 5 10 2 6 12 --R 180a c d e + 15c d --R * --R 3 --R x --R + --R 6 11 5 3 9 4 2 5 7 3 3 7 5 --R - 270a d e - 90a c d e + 1620a c d e - 1620a c d e --R + --R 2 4 9 3 5 11 --R 90a c d e + 270a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 6 2 10 5 4 8 3 3 8 4 2 4 10 2 --R (- 720a d e + 1440a c d e - 1440a c d e + 720a c d e )x --R + --R 6 3 9 5 5 7 4 2 7 5 3 3 9 3 --R - 480a d e + 1440a c d e - 1440a c d e + 480a c d e --R * --R +-------+ --R \|- c d e --R * --R 2 2 --R 2c d e x + a e + c d --R atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 --R - 180a e - 60a c d e + 1080a c d e - 1080a c d e --R + --R 4 8 2 5 10 --R 60a c d e + 180c d --R * --R 2 --R x --R + --R 5 9 4 3 7 2 3 7 3 4 9 --R (- 960a d e + 1920a c d e - 1920a c d e + 960a c d e)x --R + --R 5 2 8 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 --R - 960a d e + 2880a c d e - 2880a c d e + 960a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ +-----+ | 2 2 2 --R \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 6 12 5 2 10 4 2 4 8 2 4 8 4 --R 30a e + 360a c d e - 810a c d e + 810a c d e --R + --R 5 10 2 6 12 --R - 360a c d e - 30c d --R * --R 3 --R x --R + --R 6 11 5 3 9 4 2 5 7 3 3 7 5 --R 540a d e + 180a c d e - 3240a c d e + 3240a c d e --R + --R 2 4 9 3 5 11 --R - 180a c d e - 540a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 6 2 10 5 4 8 3 3 8 4 2 4 10 2 --R (1440a d e - 2880a c d e + 2880a c d e - 1440a c d e )x --R + --R 6 3 9 5 5 7 4 2 7 5 3 3 9 3 --R 960a d e - 2880a c d e + 2880a c d e - 960a c d e --R * --R +-+ +-+ +-+ --R \|c \|d \|e --R * --R +---------------------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 +-------+ +-----+ --R \|- c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e - \|- c d e \|a d e --R atan(-------------------------------------------------------------------) --R c d e x --R + --R 5 9 4 3 7 3 2 5 5 2 3 7 3 4 9 2 --R (180a d e + 120a c d e - 1024a c d e + 840a c d e + 396a c d e)x --R + --R 5 2 8 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 5 3 7 --R (960a d e - 1600a c d e - 448a c d e + 2112a c d e )x + 960a d e --R + --R 4 5 5 3 2 7 3 --R - 2560a c d e + 2112a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-------+ +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R \|- c d e \|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 5 10 4 2 8 3 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--R +-----+ +-----+ --R (2\|a d e \|c d e - 2c d e x) --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 2 +-----+ --R (- 2c d e x + (- a e - c d )x - 2a d e)\|c d e --R + --R +-----+ --R 2c d e x\|a d e --R / --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R 2\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 --R (- a e - c d )x - 2a d e --R + --R 2 5 2 3 3 3 5 3 --R (- 4a c d e - 24a c d e - 4c d e)x --R + --R 3 6 2 2 4 2 4 2 3 6 2 --R (6a e - 6a c d e - 86a c d e - 10c d )x --R + --R 3 5 2 3 3 2 5 --R (24a d e - 48a c d e - 40a c d e)x --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 3 5 3 5 3 4 --R (16a c d e + 16a c d e )x --R + --R 3 2 6 2 2 4 4 3 6 2 3 --R (- 8a c d e + 80a c d e + 56a c d e )x --R + --R 4 7 3 3 5 2 2 5 3 3 7 2 --R (- 18a d e + 18a c d e + 130a c d e + 30a c d e)x --R + --R 4 2 6 3 4 4 2 2 6 2 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+---------------------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|- c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R +-------+ +-----+ --R - \|- c d e \|a d e --R / --R c d e x --R + --R 2 5 2 3 3 3 5 3 --R (- 2a c d e - 12a c d e - 2c d e)x --R + --R 3 6 2 2 4 2 4 2 3 6 2 --R (3a e - 3a c d e - 43a c d e - 5c d )x --R + --R 3 5 2 3 3 2 5 --R (12a d e - 24a c d e - 20a c d e)x --R * --R +---------------------------------+ --R +-------+ +-----+ | 2 2 2 --R \|- c d e \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 3 5 3 5 3 4 --R (8a c d e + 8a c d e )x --R + --R 3 2 6 2 2 4 4 3 6 2 3 --R (- 4a c d e + 40a c d e + 28a c d e )x --R + --R 4 7 3 3 5 2 2 5 3 3 7 2 --R (- 9a d e + 9a c d e + 65a c d e + 15a c d e)x --R + --R 4 2 6 3 4 4 2 2 6 2 --R (- 12a d e + 24a c d e + 20a c d e )x --R * --R +-------+ --R \|- c d e --R / --R 2 2 3 3 3 5 2 2 4 2 +-------+ --R ((16a c d e + 16a c d e)x + 32a c d e )\|- c d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 2 4 3 4 2 4 6 2 2 2 3 3 3 5 --R (- 4a c d e - 24a c d e - 4c d )x + (- 32a c d e - 32a c d e)x --R + --R 2 2 4 2 --R - 32a c d e --R * --R +-------+ +-----+ --R \|- c d e \|a d e --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 724 --S 725 of 1630 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 4 7 3 3 5 2 2 5 3 3 7 4 2 6 --R (12a d e - 12a c d e - 12a c d e + 12a c d e)x + 24a d e --R + --R 3 4 4 2 2 6 2 --R - 48a c d e + 24a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R \|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 4 8 3 2 6 2 2 4 4 3 6 2 4 8 2 --R (- 3a e - 12a c d e + 30a c d e - 12a c d e - 3c d )x --R + --R 4 7 3 3 5 2 2 5 3 3 7 4 2 6 --R (- 24a d e + 24a c d e + 24a c d e - 24a c d e)x - 24a d e --R + --R 3 4 4 2 2 6 2 --R 48a c d e - 24a c d e --R * --R +-+ +-+ +-+ +-----+ --R \|c \|d \|e \|a d e --R * --R log --R +-----+ +-----+ --R (2\|a d e \|c d e - 2c d e x) --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 2 +-----+ --R (- 2c d e x + (- a e - c d )x - 2a d e)\|c d e --R + --R +-----+ --R 2c d e x\|a d e --R / --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 2 2 --R 2\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e + (- a e - c d )x --R + --R - 2a d e --R + --R 4 7 3 3 5 2 2 5 3 3 7 4 2 6 --R (- 12a d e + 12a c d e + 12a c d e - 12a c d e)x - 24a d e --R + --R 3 4 4 2 2 6 2 --R 48a c d e - 24a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 4 8 3 2 6 2 2 4 4 3 6 2 4 8 2 --R (3a e + 12a c d e - 30a c d e + 12a c d e + 3c d )x --R + --R 4 7 3 3 5 2 2 5 3 3 7 4 2 6 --R (24a d e - 24a c d e - 24a c d e + 24a c d e)x + 24a d e --R + --R 3 4 4 2 2 6 2 --R - 48a c d e + 24a c d e --R * --R +-----+ +-----+ --R \|a d e \|c d e --R * --R 2 2 --R 2c d e x + a e + c d --R atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 5 2 3 3 2 5 3 2 4 2 4 2 +-+ --R ((- 24a d e + 16a c d e + 40a c d e)x - 48a d e + 80a c d e )\|c --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-----+ +-----+ | 2 2 2 --R \|d \|e \|a d e \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 4 7 3 3 5 2 2 5 3 3 7 2 --R (6a d e + 26a c d e - 54a c d e - 10a c d e)x --R + --R 4 2 6 3 4 4 2 2 6 2 4 3 5 3 5 3 --R (48a d e - 32a c d e - 80a c d e )x + 48a d e - 80a c d e --R * --R +-+ +-+ +-+ +-----+ --R \|c \|d \|e \|c d e --R / --R 2 2 3 3 3 5 2 2 4 2 +-+ +-+ +-+ +-----+ --R ((32a c d e + 32a c d e)x + 64a c d e )\|c \|d \|e \|c d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 2 4 3 4 2 4 6 2 2 2 3 3 3 5 --R (- 8a c d e - 48a c d e - 8c d )x + (- 64a c d e - 64a c d e)x --R + --R 2 2 4 2 --R - 64a c d e --R * --R +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+ --R \|c \|d \|e \|a d e \|c d e --R Type: Expression(Integer) --E 725 --S 726 of 1630 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 726 --S 727 of 1630 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 4 7 3 3 5 2 2 5 3 3 7 4 2 6 --R (- 12a d e + 12a c d e + 12a c d e - 12a c d e)x - 24a d e --R + --R 3 4 4 2 2 6 2 --R 48a c d e - 24a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|- c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 4 8 3 2 6 2 2 4 4 3 6 2 4 8 2 --R (3a e + 12a c d e - 30a c d e + 12a c d e + 3c d )x --R + --R 4 7 3 3 5 2 2 5 3 3 7 4 2 6 --R (24a d e - 24a c d e - 24a c d e + 24a c d e)x + 24a d e --R + --R 3 4 4 2 2 6 2 --R - 48a c d e + 24a c d e --R * --R +-------+ +-----+ --R \|- c d e \|a d e --R * --R 2 2 --R 2c d e x + a e + c d --R atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 4 7 3 3 5 2 2 5 3 3 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+---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 729 --S 730 of 1630 r0:=1/2*(c*d^2-a*e^2)*atanh(1/2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/(sqrt(c)*_ sqrt(d)*sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))/(c^(3/2)*_ d^(3/2)*sqrt(e))+sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(c*d) --R --R --R (2) --R 2 2 --R 2 2 2c d e x + a e + c d --R (- a e + c d )atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R / --R +-+ +-+ +-+ --R 2c d\|c \|d \|e --R Type: Expression(Integer) --E 730 --S 731 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +---------------------------------+ --R 2 2 +-----+ | 2 2 2 --R (2a e - 2c d )\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 4 2 4 2 3 3 --R (- a e + c d )x - 2a d e + 2a c d e --R * --R log --R +-----+ +-----+ --R (2\|a d e \|c d e + 2c d e x) --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 2 +-----+ --R (- 2c d e x + (- a e - c d )x - 2a d e)\|c d e --R + --R +-----+ --R - 2c d e x\|a d e --R / --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R 2\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 --R (- a e - c d )x - 2a d e --R + --R +---------------------------------+ --R 2 2 +-----+ | 2 2 2 --R (- 2a e - 2c d )x\|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 2 +-----+ +-----+ --R (4c d e x + (2a e + 2c d )x)\|a d e \|c d e --R / --R +---------------------------------+ --R +-----+ +-----+ | 2 2 2 --R 4c d\|a d e \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 3 2 +-----+ --R ((- 2a c d e - 2c d )x - 4a c d e)\|c d e --R , --R --R +---------------------------------+ --R 2 2 +-----+ | 2 2 2 --R (- 2a e + 2c d )\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 4 2 4 2 3 3 --R (a e - c d )x + 2a d e - 2a c d e --R * --R atan --R +---------------------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|- c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R +-------+ +-----+ --R - \|- c d e \|a d e --R / --R c d e x --R + --R +---------------------------------+ --R 2 2 +-------+ | 2 2 2 --R (- a e - c d )x\|- c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 2 +-------+ +-----+ --R (2c d e x + (a e + c d )x)\|- c d e \|a d e --R / --R +---------------------------------+ --R +-------+ +-----+ | 2 2 2 --R 2c d\|- c d e \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 3 2 +-------+ --R ((- a c d e - c d )x - 2a c d e)\|- c d e --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 731 --S 732 of 1630 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 +-+ +-+ +-+ +-----+ --R (2a e - 2c d )\|c \|d \|e \|a d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 4 2 4 2 3 3 +-+ +-+ +-+ --R ((- a e + c d )x - 2a d e + 2a c d e)\|c \|d \|e --R * --R log --R +-----+ +-----+ --R (2\|a d e \|c d e + 2c d e x) --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 2 +-----+ --R (- 2c d e x + (- a e - c d )x - 2a d e)\|c d e --R + --R +-----+ --R - 2c d e x\|a d e --R / --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 2 2 --R 2\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e + (- a e - c d )x --R + --R - 2a d e --R + --R +---------------------------------+ --R 2 2 +-----+ +-----+ | 2 2 2 --R (2a e - 2c d )\|a d e \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 4 2 4 2 3 3 +-----+ --R ((- a e + c d )x - 2a d e + 2a c d e)\|c d e --R * --R 2 2 --R 2c d e x + a e + c d --R atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ +-----+ | 2 2 2 --R 4a d e\|c \|d \|e \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+ --R ((- 2a e - 2c d )x - 4a d e)\|c \|d \|e \|a d e \|c d e --R / --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+ | 2 2 2 --R 4c d\|c \|d \|e \|a d e \|c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 3 2 +-+ +-+ +-+ +-----+ --R ((- 2a c d e - 2c d )x - 4a c d e)\|c \|d \|e \|c d e --R Type: Expression(Integer) --E 732 --S 733 of 1630 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 733 --S 734 of 1630 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +---------------------------------+ --R 2 2 +-------+ +-----+ | 2 2 2 --R (2a e - 2c d )\|- c d e \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 4 2 4 2 3 3 +-------+ --R ((- a e + c d )x - 2a d e + 2a c d e)\|- c d e --R * --R 2 2 --R 2c d e x + a e + c d --R atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 +-+ +-+ +-+ +-----+ --R (- 4a e + 4c d )\|c \|d \|e \|a d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 4 2 4 2 3 3 +-+ +-+ +-+ --R ((2a e - 2c d )x + 4a d e - 4a c d e)\|c \|d \|e --R * --R +---------------------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 +-------+ +-----+ --R \|- c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e - \|- c d e \|a d e --R atan(-------------------------------------------------------------------) --R c d e x --R + --R +---------------------------------+ --R +-------+ +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 4a d e\|- c d e \|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+ --R ((- 2a e - 2c d )x - 4a d e)\|- c d e \|c \|d \|e \|a d e --R / --R +---------------------------------+ --R +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+ | 2 2 2 --R 4c d\|- c d e \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 3 2 +-------+ +-+ +-+ +-+ --R ((- 2a c d e - 2c d )x - 4a c d e)\|- c d e \|c \|d \|e --R Type: Expression(Integer) --E 734 --S 735 of 1630 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 735 )clear all --S 736 of 1630 t0:=1/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2) --R --R --R 1 --R (1) ------------------------------------ --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 736 --S 737 of 1630 r0:=atanh(1/2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(e)*_ sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))/(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(e)) --R --R --R 2 2 --R 2c d e x + a e + c d --R atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R (2) -------------------------------------------------------- --R +-+ +-+ +-+ --R \|c \|d \|e --R Type: Expression(Integer) --E 737 --S 738 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R log --R +---------------------------------+ --R +-----+ +-----+ | 2 2 2 --R (2\|a d e \|c d e - 2c d e x)\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 2 +-----+ +-----+ --R (- 2c d e x + (- a e - c d )x - 2a d e)\|c d e + 2c d e x\|a d e --R / --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 2 2 --R 2\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e + (- a e - c d )x --R + --R - 2a d e --R / --R +-----+ --R \|c d e --R , --R +---------------------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 +-------+ +-----+ --R \|- c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e - \|- c d e \|a d e --R 2atan(-------------------------------------------------------------------) --R c d e x --R --------------------------------------------------------------------------] --R +-------+ --R \|- c d e --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 738 --S 739 of 1630 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-+ +-+ +-+ --R \|c \|d \|e --R * --R log --R +-----+ +-----+ --R (2\|a d e \|c d e - 2c d e x) --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 2 +-----+ --R (- 2c d e x + (- a e - c d )x - 2a d e)\|c d e --R + --R +-----+ --R 2c d e x\|a d e --R / --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 2 2 --R 2\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e + (- a e - c d )x --R + --R - 2a d e --R + --R 2 2 --R +-----+ 2c d e x + a e + c d --R - \|c d e atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R / --R +-+ +-+ +-+ +-----+ --R \|c \|d \|e \|c d e --R Type: Expression(Integer) --E 739 --S 740 of 1630 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 740 --S 741 of 1630 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 2 2 --R +-------+ 2c d e x + a e + c d --R - \|- c d e atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R +-+ +-+ +-+ --R 2\|c \|d \|e --R * --R +---------------------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 +-------+ +-----+ --R \|- c d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e - \|- c d e \|a d e --R atan(-------------------------------------------------------------------) --R c d e x --R / --R +-------+ +-+ +-+ +-+ --R \|- c d e \|c \|d \|e --R Type: Expression(Integer) --E 741 --S 742 of 1630 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 742 )clear all --S 743 of 1630 t0:=1/((d+e*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2)) --R --R --R 1 --R (1) --------------------------------------------- --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R (e x + d)\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 743 --S 744 of 1630 r0:=2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)) --R --R --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R 2\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R (2) - ------------------------------------- --R 3 2 2 3 --R (a e - c d e)x + a d e - c d --R Type: Expression(Integer) --E 744 --S 745 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2x --R (3) ----------------------------------------------------------- --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 +-----+ --R d\|c d e x + (a e + c d )x + a d e + (- e x - d)\|a d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 745 --S 746 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 2 --R - 2\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e + 2a e x + 2a d e --R / --R +---------------------------------+ --R 2 3 | 2 2 2 --R (a d e - c d )\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 2 2 3 +-----+ --R ((- a e + c d e)x - a d e + c d )\|a d e --R Type: Expression(Integer) --E 746 --S 747 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 747 )clear all --S 748 of 1630 t0:=1/((d+e*x)^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2)) --R --R --R 1 --R (1) -------------------------------------------------------- --R +---------------------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (e x + 2d e x + d )\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 748 --S 749 of 1630 r0:=2/3*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^2)+_ 4/3*c*d*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/((c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)) --R --R --R (2) --R +---------------------------------+ --R 2 2 | 2 2 2 --R (4c d e x - 2a e + 6c d )\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R / --R 2 6 2 4 2 4 2 2 2 5 3 3 2 5 --R (3a e - 6a c d e + 3c d e )x + (6a d e - 12a c d e + 6c d e)x --R + --R 2 2 4 4 2 2 6 --R 3a d e - 6a c d e + 3c d --R Type: Expression(Integer) --E 749 --S 750 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +---------------------------------+ --R 2 +-----+ | 2 2 2 --R (- 6e x - 12d x)\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 2 3 2 3 2 2 --R (2a e + 4c d e)x + (12a d e + 6c d )x + 12a d e x --R / --R 2 3 4 2 3 2 5 4 --R ((9a d e + 3c d e)x + (21a d e + 3c d )x + 12a d e) --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 4 3 2 3 2 3 4 2 --R (- 3a d e - 9c d e )x + (- 18a d e - 18c d e)x --R + --R 3 2 5 4 --R (- 27a d e - 9c d )x - 12a d e --R * --R +-----+ --R \|a d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 750 --S 751 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 4 2 2 2 4 2 3 3 +-----+ --R ((- 6a e + 16a c d e + 6c d )x - 8a d e + 24a c d e)\|a d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 6 2 4 2 2 3 5 2 3 3 2 5 3 2 4 --R (2a e - 18a c d e )x + (10a d e - 24a c d e - 18a c d e)x + 8a d e --R + --R 2 4 2 --R - 24a c d e --R / --R 3 2 6 2 4 4 2 6 2 3 8 3 3 5 2 5 3 --R (9a d e - 15a c d e + 3a c d e + 3c d )x + 12a d e - 24a c d e --R + --R 2 7 --R 12a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 7 2 3 5 2 5 3 3 7 2 --R (- 3a d e - 3a c d e + 15a c d e - 9c d e)x --R + --R 3 2 6 2 4 4 2 6 2 3 8 3 3 5 --R (- 15a d e + 21a c d e + 3a c d e - 9c d )x - 12a d e --R + --R 2 5 3 2 7 --R 24a c d e - 12a c d e --R * --R +-----+ --R \|a d e --R Type: Expression(Integer) --E 751 --S 752 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 752 )clear all --S 753 of 1630 t0:=1/((d+e*x)^3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2)) --R --R --R 1 --R (1) ------------------------------------------------------------------ --R +---------------------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (e x + 3d e x + 3d e x + d )\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 753 --S 754 of 1630 r0:=2/5*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^3)+_ 8/15*c*d*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/((c*d^2-a*e^2)^2*_ (d+e*x)^2)+16/15*c^2*d^2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_ ((c*d^2-a*e^2)^3*(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 3 2 3 2 4 2 2 2 4 --R (- 16c d e x + (8a c d e - 40c d 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(480a d e + 240a c d e)x --R + --R 2 4 2 --R 240a d e x --R * --R +-----+ --R \|a d e --R / --R 2 3 6 5 4 2 7 2 4 --R (75a d e + 150a c d e + 15c d e )x --R + --R 2 4 5 6 3 2 8 3 --R (450a d e + 480a c d e + 30c d e)x --R + --R 2 5 4 7 2 2 9 2 2 6 3 8 --R (915a d e + 510a c d e + 15c d )x + (780a d e + 180a c d e)x --R + --R 2 7 2 --R 240a d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 3 8 2 5 6 2 7 4 5 --R (- 15a d e - 150a c d e - 75a c d e )x --R + --R 3 4 7 2 6 5 2 8 3 4 --R (- 225a d e - 750a c d e - 225a c d e )x --R + --R 3 5 6 2 7 4 2 9 2 3 --R (- 825a d e - 1350a c d e - 225a c d e )x --R + --R 3 6 5 2 8 3 2 10 2 --R (- 1275a d e - 1050a c d e - 75a c d e)x --R + --R 3 7 4 2 9 2 3 8 3 --R (- 900a d e - 300a c d e )x - 240a d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 755 --S 756 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 5 9 4 3 7 3 2 5 5 2 3 7 3 4 9 2 --R (- 30a d e + 40a c d e + 44a c d e - 280a 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240a d e - 720a c d e + 720a c d e - 240a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 6 3 12 5 5 10 4 2 7 8 3 3 9 6 2 4 11 4 --R - 15a d e - 105a c d e + 330a c d e - 210a c d e - 75a c d e --R + --R 5 13 2 --R 75a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 6 4 11 5 6 9 4 2 8 7 3 3 10 5 --R - 195a d e + 135a c d e + 690a c d e - 930a c d e --R + --R 2 4 12 3 5 14 --R 225a c d e + 75a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 6 5 10 5 7 8 4 2 9 6 3 3 11 4 2 4 13 2 --R (- 420a d e + 960a c d e - 360a c d e - 480a c d e + 300a c d e )x --R + --R 6 6 9 5 8 7 4 2 10 5 3 3 12 3 --R - 240a d e + 720a c d e - 720a c d e + 240a c d e --R Type: Expression(Integer) --E 756 --S 757 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 757 )clear all --S 758 of 1630 t0:=1/((d+e*x)^4*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2)) --R --R --R (1) --R 1 --R 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--R 24465a c d e - 6090a c d e - 2625a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 8 2 13 7 4 11 6 2 6 9 5 3 8 7 --R 5880a d e + 5880a c d e - 42000a c d e + 31920a c d e --R + --R 4 4 10 5 3 5 12 3 --R 9240a c d e - 10920a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 8 3 12 7 5 10 6 2 7 8 --R 11760a d e - 20160a c d e - 10080a c d e --R + --R 5 3 9 6 4 4 11 4 --R 33600a c d e - 15120a c d e --R * --R x --R + --R 8 4 11 7 6 9 6 2 8 7 5 3 10 5 --R 6720a d e - 20160a c d e + 20160a c d e - 6720a c d e --R * --R +---+ --R | e --R |--- --R \|c d --R * --R log --R +---+ +---------------------------------+ --R +-----+ | e | 2 2 2 --R (2\|a d e - 2c d x |--- )\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R \|c d --R + --R +---+ --R | e +-----+ 2 2 2 --R 2c d x |--- \|a d e - 2c d e x + (- a e - c d )x - 2a d e --R \|c d --R / --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R 2\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 --R (- a e - c d )x - 2a d e --R + --R 4 3 4 10 3 4 6 8 2 5 8 6 6 10 4 6 --R (- 112a c d e - 560a c d e - 336a c d e - 16a c d e )x --R + --R 5 2 3 11 4 3 5 9 3 4 7 7 2 5 9 5 --R 196a c d e - 448a c d e - 3864a c d e - 1952a c d e --R + --R 6 11 3 --R - 76a c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 6 2 12 5 2 4 10 4 3 6 8 3 4 8 6 --R - 490a c d e + 490a c d e + 1260a c d e - 11164a c d e --R + --R 2 5 10 4 6 12 2 --R - 5282a c d e - 174a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 7 13 6 3 11 5 2 5 9 4 3 7 7 --R - 1260a d e - 3500a c d e + 14280a c d e - 9240a c d e --R + --R 3 4 9 5 2 5 11 3 6 13 --R - 16412a c d e - 2748a c d e - 576a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 7 2 12 6 4 10 5 2 6 8 4 3 8 6 --R - 6720a d e + 10080a c d e + 10080a c d e - 23520a c d e --R + --R 3 4 10 4 2 5 12 2 --R 864a c d e - 3072a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 7 3 11 6 5 9 5 2 7 7 4 3 9 5 --R - 6720a d e + 20160a c d e - 20160a c d e + 6720a c d e --R + --R 3 4 11 3 --R - 3072a c d e --R * --R x --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 4 3 3 11 3 4 5 9 2 5 7 7 6 9 5 7 --R (16a c d e + 336a c d e + 560a c d e + 112a c d e )x --R + --R 5 2 2 12 4 3 4 10 3 4 6 8 2 5 8 6 --R - 28a c d e - 112a c d e + 2744a c d e + 3920a c d e --R + --R 6 10 4 --R 644a c d e --R * --R 6 --R x --R + --R 6 13 5 2 3 11 4 3 5 9 3 4 7 7 --R 70a c d e + 574a c d e - 1652a c d e + 8428a c d e --R + --R 2 5 9 5 6 11 3 --R 12334a c d e + 1750a c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 7 14 6 2 12 5 2 4 10 4 3 6 8 --R 210a e + 4130a c d e - 5880a c d e - 7980a c d e --R + --R 3 4 8 6 2 5 10 4 6 12 2 7 14 --R 29330a c d e + 12810a c d e + 2100a c d e + 96c d --R * --R 4 --R x --R + --R 7 13 6 3 11 5 2 5 9 4 3 7 7 --R 3780a d e + 6020a c d e - 32760a c d e + 24360a c d e --R + --R 3 4 9 5 2 5 11 3 6 13 --R 23156a c d e + 5460a c d e + 1728a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 7 2 12 6 4 10 5 2 6 8 4 3 8 6 --R 10080a d e - 16800a c d e - 10080a c d e + 30240a c d e --R + --R 3 4 10 4 2 5 12 2 --R - 2688a c d e + 4608a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 7 3 11 6 5 9 5 2 7 7 4 3 9 5 --R 6720a d e - 20160a c d e + 20160a c d e - 6720a c d e --R + --R 3 4 11 3 --R 3072a c d e --R * --R x --R * --R +-----+ --R \|a d e --R / --R 4 4 4 7 3 5 6 5 2 6 8 3 7 10 3 --R (48a c d e + 1008a c d e + 1680a c d e + 336a c d e)x --R + --R 4 4 5 6 3 5 7 4 2 6 9 2 2 --R (1152a c d e + 5376a c d e + 2688a c d e )x --R + --R 4 4 6 5 3 5 8 3 4 4 7 4 --R (3840a c d e + 5376a c d e )x + 3072a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 4 5 6 7 3 6 8 5 2 7 10 3 8 12 4 --R (- 336a c d e - 1680a c d e - 1008a c d e - 48a c d e)x --R + --R 5 4 5 8 4 5 7 6 3 6 9 4 2 7 11 2 3 --R (- 336a c d e - 4368a c d e - 6384a c d e - 1200a c d e )x --R + --R 5 4 6 7 4 5 8 5 3 6 10 3 2 --R (- 2688a c d e - 10752a c d e - 4992a c d e )x --R + --R 5 4 7 6 4 5 9 4 5 4 8 5 --R (- 5376a c d e - 6912a c d e )x - 3072a c d e --R , --R --R 7 13 6 2 11 5 2 4 9 4 3 6 7 --R - 105a e - 1890a c d e + 2625a c d e + 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d e + 840a c d e + 168a c d e)x --R + --R 4 4 5 6 3 5 7 4 2 6 9 2 2 --R (576a c d e + 2688a c d e + 1344a c d e )x --R + --R 4 4 6 5 3 5 8 3 4 4 7 4 --R (1920a c d e + 2688a c d e )x + 1536a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 4 5 6 7 3 6 8 5 2 7 10 3 8 12 4 --R (- 168a c d e - 840a c d e - 504a c d e - 24a c d e)x --R + --R 5 4 5 8 4 5 7 6 3 6 9 4 2 7 11 2 3 --R (- 168a c d e - 2184a c d e - 3192a c d e - 600a c d e )x --R + --R 5 4 6 7 4 5 8 5 3 6 10 3 2 --R (- 1344a c d e - 5376a c d e - 2496a c d e )x --R + --R 5 4 7 6 4 5 9 4 5 4 8 5 --R (- 2688a c d e - 3456a c d e )x - 1536a c d e --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 765 --S 766 of 1630 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 7 13 6 3 11 5 2 5 9 4 3 7 7 --R - 735a d e - 1470a c d e + 6615a c d e - 3780a c d e --R + --R 3 4 9 5 2 5 11 3 6 13 --R - 2625a c d e + 1890a c d e + 105a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 7 2 12 6 4 10 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Type: Expression(Integer) --E 766 --S 767 of 1630 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 767 --S 768 of 1630 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 7 13 6 3 11 5 2 5 9 4 3 7 7 --R 735a d e + 1470a c d e - 6615a c d e + 3780a c d e --R + --R 3 4 9 5 2 5 11 3 6 13 --R 2625a c d e - 1890a c d e - 105a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 7 2 12 6 4 10 5 2 6 8 4 3 8 6 --R 5880a d e - 5880a c d e - 15120a c d e + 21840a c d e --R + --R 3 4 10 4 2 5 12 2 --R - 4200a c d e - 2520a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 7 3 11 6 5 9 5 2 7 7 4 3 9 5 --R 11760a d e - 26880a c d e + 10080a c d e + 13440a c d e --R + --R 3 4 11 3 --R - 8400a c d e --R * --R x --R + --R 7 4 10 6 6 8 5 2 8 6 4 3 10 4 --R 6720a d e - 20160a c d e + 20160a c d e - 6720a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 7 14 6 2 12 5 2 4 10 4 3 6 8 --R - 105a e - 1890a c d e + 2625a c d e + 3780a c d e --R + --R 3 4 8 6 2 5 10 4 6 12 2 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c d e + 65632a c d e - 62144a c d e --R + --R 3 4 11 4 2 5 13 2 --R - 4368a c d e + 5376a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 7 4 11 6 6 9 5 2 8 7 4 3 10 5 --R - 30240a d e + 57120a c d e - 3808a c d e - 37920a c d e --R + --R 3 4 12 3 --R 10752a c d e --R * --R x --R + --R 7 5 10 6 7 8 5 2 9 6 4 3 11 4 --R - 13440a d e + 35840a c d e - 29568a c d e + 6144a c d e --R * --R +-+ +-+ --R \|c \|d --R / --R 4 4 5 7 3 5 7 5 2 6 9 3 7 11 3 --R (336a c d e + 1680a c d e + 1008a c d e + 48a c d e)x --R + --R 4 4 6 6 3 5 8 4 2 6 10 2 2 --R (2688a c d e + 5376a c d e + 1152a c d e )x --R + --R 4 4 7 5 3 5 9 3 4 4 8 4 --R (5376a c d e + 3840a c d e )x + 3072a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 2 --R \|c \|d \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 4 4 4 8 3 5 6 6 2 6 8 4 7 10 2 4 --R (- 48a c d e - 1008a c d e - 1680a c d e - 336a c d e )x --R + --R 4 4 5 7 3 5 7 5 2 6 9 3 7 11 3 --R (- 1200a c d e - 6384a c d e - 4368a c d e - 336a c d e)x --R + --R 4 4 6 6 3 5 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--R (- 240a d e + 480a c d e - 240a c d e + 128a c d e )x --R * --R +-----+ --R \|a d e --R / --R 3 3 3 5 2 4 5 3 5 7 2 --R (8a c d e + 80a c d e + 40a c d e)x --R + --R 3 3 4 4 2 4 6 2 3 3 5 3 --R (96a c d e + 160a c d e )x + 128a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 4 5 5 2 5 7 3 6 9 3 --R (- 40a c d e - 80a c d e - 8a c d e)x --R + --R 4 3 4 6 3 4 6 4 2 5 8 2 2 --R (- 40a c d e - 240a c d e - 104a c d e )x --R + --R 4 3 5 5 3 4 7 3 4 3 6 4 --R (- 160a c d e - 224a c d e )x - 128a c d e --R , --R --R 5 9 4 2 7 3 2 4 5 4 8 2 --R (15a e + 120a c d e - 210a c d e + 75a c d e)x --R + --R 5 8 4 3 6 3 2 5 4 2 3 7 2 --R (180a d e - 60a c d e - 420a c d e + 300a c d e )x --R + --R 5 2 7 4 4 5 3 2 6 3 --R 240a d e - 480a c d e + 240a c d e --R * --R +-----+ +---------------------------------+ --R | e +-----+ | 2 2 2 --R |- --- \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R \| c d --R + --R 5 2 9 3 3 6 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6 3 4 6 4 2 5 8 2 2 --R (- 20a c d e - 120a c d e - 52a c d e )x --R + --R 4 3 5 5 3 4 7 3 4 3 6 4 --R (- 80a c d e - 112a c d e )x - 64a c d e --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 772 --S 773 of 1630 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 5 9 3 2 5 5 2 3 7 3 4 9 2 --R (75a d e - 210a c d e + 120a c d e + 15a c d e)x --R + --R 5 2 8 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 5 3 7 --R (300a d e - 420a c d e - 60a c d e + 180a c d e )x + 240a d e --R + --R 4 5 5 3 2 7 3 --R - 480a c d e + 240a c d e --R * --R +---+ +---------------------------------+ --R +-+ +-+ | e | 2 2 2 --R \|c \|d |--- \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R \|c d --R + --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 4 8 2 3 --R (- 15a e - 120a c d e + 210a c d e - 75a c d e )x --R + --R 5 9 4 3 7 3 2 5 5 2 3 7 3 --R - 195a d e - 60a c d e + 630a c d e - 300a c d e --R + --R 4 9 --R - 75a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 8 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 --R (- 420a d e + 540a c d e + 180a c d e - 300a c d e )x --R + --R 5 3 7 4 5 5 3 2 7 3 --R - 240a d e + 480a c d e - 240a c d e --R * --R +---+ --R +-+ +-+ | e +-----+ --R \|c \|d |--- \|a d e --R \|c d --R * --R log --R +---+ +---------------------------------+ --R +-----+ | e | 2 2 2 --R (2\|a d e - 2c d x |--- )\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R \|c d --R + --R +---+ --R | e +-----+ 2 2 2 --R 2c d x |--- \|a d e - 2c d e x + (- a e - c d )x - 2a d e --R \|c d --R / --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 2 2 --R 2\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e + (- a e - c d )x --R + --R - 2a d e --R + --R 5 9 3 2 5 5 2 3 7 3 4 9 2 --R (- 75a d e + 210a c d e - 120a c d e - 15a c d e)x --R + --R 5 2 8 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 --R (- 300a d e + 420a c d e + 60a c d e - 180a c d e )x --R + --R 5 3 7 4 5 5 3 2 7 3 --R - 240a d e + 480a c d e - 240a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 4 8 2 3 --R (15a e + 120a c d e - 210a c d e + 75a c d e )x --R + --R 5 9 4 3 7 3 2 5 5 2 3 7 3 --R 195a d e + 60a c d e - 630a c d e + 300a c d e --R + --R 4 9 --R 75a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 8 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 --R (420a d e - 540a c d e - 180a c d e + 300a c d e )x --R + --R 5 3 7 4 5 5 3 2 7 3 --R 240a d e - 480a c d e + 240a c d e --R * --R +-+ +-----+ --R \|e \|a d e --R * --R 2 2 --R 2c d e x + a e + c d --R atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 4 8 3 3 6 2 2 5 4 3 7 2 4 9 2 --R (- 150a d e - 50a c d e + 390a c d e - 110a c d e - 16c d )x --R + --R 4 2 7 3 4 5 2 2 6 3 3 8 4 3 6 --R (- 600a d e + 640a c d e + 280a c d e - 192a c d e)x - 480a d e --R + --R 3 5 4 2 2 7 2 --R 800a c d e - 256a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-----+ | 2 2 2 --R \|c \|d \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 5 10 4 3 8 3 2 5 6 2 3 7 4 4 9 2 3 --R (30a d e + 250a c d e - 334a c d e - 90a c d e + 80a c d e )x --R + --R 5 2 9 4 4 7 3 2 6 5 2 3 8 3 4 10 2 --R (390a d e + 250a c d e - 1142a c d e + 230a c d e + 80a c d e)x --R + --R 5 3 8 4 5 6 3 2 7 4 2 3 9 2 5 4 7 --R (840a d e - 800a c d e - 552a c d e + 320a c d e )x + 480a d e --R + --R 4 6 5 3 2 8 3 --R - 800a c d e + 256a c d e --R * --R +-+ +-+ --R \|c \|d --R / --R 3 3 4 5 2 4 6 3 5 8 2 3 3 5 4 2 4 7 2 --R (40a c d e + 80a c d e + 8a c d e)x + (160a c d e + 96a c d e )x --R + --R 3 3 6 3 --R 128a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 2 --R \|c \|d \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 3 3 6 2 4 5 4 5 7 2 3 --R (- 8a c d e - 80a c d e - 40a c d e )x --R + --R 3 3 4 5 2 4 6 3 5 8 2 --R (- 104a c d e - 240a c d e - 40a c d e)x --R + --R 3 3 5 4 2 4 7 2 3 3 6 3 --R (- 224a c d e - 160a c d e )x - 128a c d e --R * --R +-+ +-+ +-----+ --R \|c \|d \|a d e --R Type: Expression(Integer) --E 773 --S 774 of 1630 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 774 --S 775 of 1630 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 5 9 3 2 5 5 2 3 7 3 4 9 2 --R (- 75a d e + 210a c d e - 120a c d e - 15a c d e)x --R + --R 5 2 8 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 --R (- 300a d e + 420a c d e + 60a c d e - 180a c d e )x --R + --R 5 3 7 4 5 5 3 2 7 3 --R - 240a d e + 480a c d e - 240a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 4 8 2 3 --R (15a e + 120a c d e - 210a c d e + 75a c d e )x --R + --R 5 9 4 3 7 3 2 5 5 2 3 7 3 --R 195a d e + 60a c d e - 630a c d e + 300a c d e --R + --R 4 9 --R 75a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 8 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 --R (420a d e - 540a c d e - 180a c d e + 300a c d e )x --R + --R 5 3 7 4 5 5 3 2 7 3 --R 240a d e - 480a c d e + 240a c d e --R * --R +-+ +-----+ --R \|e \|a d e --R * --R 2 2 --R 2c d e x + a e + c d --R atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 5 9 3 2 5 5 2 3 7 3 4 9 2 --R (150a d e - 420a c d e + 240a c d e + 30a c d e)x --R + --R 5 2 8 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 --R (600a d e - 840a c d e - 120a c d e + 360a c d e )x --R + --R 5 3 7 4 5 5 3 2 7 3 --R 480a d e - 960a c d e + 480a c d e --R * --R +-----+ +---------------------------------+ --R | e +-+ +-+ | 2 2 2 --R |- --- \|c \|d \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R \| c d --R + --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 4 8 2 3 --R (- 30a e - 240a c d e + 420a c d e - 150a c d e )x --R + --R 5 9 4 3 7 3 2 5 5 2 3 7 3 --R - 390a d e - 120a c d e + 1260a c d e - 600a c d e --R + --R 4 9 --R - 150a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 8 4 4 6 3 2 6 4 2 3 8 2 --R (- 840a d e + 1080a c d e + 360a c d e - 600a c d e )x --R + --R 5 3 7 4 5 5 3 2 7 3 --R - 480a d e + 960a c d e - 480a c d e --R * --R +-----+ --R | e +-+ +-+ +-----+ --R |- --- \|c \|d \|a d e --R \| c d --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 +-----+ --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e - \|a d e --R atan(-----------------------------------------------) --R +-----+ --R | e --R c d x |- --- --R \| c d --R + --R 4 8 3 3 6 2 2 5 4 3 7 2 4 9 2 --R (- 150a d e - 50a c d e + 390a c d e - 110a c d e - 16c d )x --R + --R 4 2 7 3 4 5 2 2 6 3 3 8 4 3 6 --R (- 600a d e + 640a c d e + 280a c d e - 192a c d e)x - 480a d e --R + --R 3 5 4 2 2 7 2 --R 800a c d e - 256a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-----+ | 2 2 2 --R \|c \|d \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 5 10 4 3 8 3 2 5 6 2 3 7 4 4 9 2 3 --R (30a d e + 250a c d e - 334a c d e - 90a c d e + 80a c d e )x --R + --R 5 2 9 4 4 7 3 2 6 5 2 3 8 3 4 10 2 --R (390a d e + 250a c d e - 1142a c d e + 230a c d e + 80a c d e)x --R + --R 5 3 8 4 5 6 3 2 7 4 2 3 9 2 5 4 7 --R (840a d e - 800a c d e - 552a c d e + 320a c d e )x + 480a d e --R + --R 4 6 5 3 2 8 3 --R - 800a c d e + 256a c d e --R * --R +-+ +-+ --R \|c \|d --R / --R 3 3 4 5 2 4 6 3 5 8 2 3 3 5 4 2 4 7 2 --R (40a c d e + 80a c d e + 8a c d e)x + (160a c d e + 96a c d e )x --R + --R 3 3 6 3 --R 128a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 2 --R \|c \|d \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 3 3 6 2 4 5 4 5 7 2 3 --R (- 8a c d e - 80a c d e - 40a c d e )x --R + --R 3 3 4 5 2 4 6 3 5 8 2 --R (- 104a c d e - 240a c d e - 40a c d e)x --R + --R 3 3 5 4 2 4 7 2 3 3 6 3 --R (- 224a c d e - 160a c d e )x - 128a c d e --R * --R +-+ +-+ +-----+ --R \|c \|d \|a d e --R Type: Expression(Integer) --E 775 --S 776 of 1630 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 776 )clear all --S 777 of 1630 t0:=(d+e*x)^3/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2) --R --R --R 2 2 2 --R e x + 2d e x + d --R (1) ------------------------------------------------- --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R (c d x + a e)\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 777 --S 778 of 1630 r0:=3/2*(c*d^2-a*e^2)*atanh(1/2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/(sqrt(c)*sqrt(d)*_ sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))*sqrt(e)/(c^(5/2)*_ d^(5/2))-2*(d+e*x)^2/(c*d*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))+_ 3*e*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(c^2*d^2) --R --R --R (2) --R +---------------------------------+ --R 2 2 +-+ | 2 2 2 --R (- 3a e + 3c d )\|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R * --R 2 2 --R 2c d e x + a e + c d --R atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 3 2 2 3 +-+ +-+ --R (2c d e x + (6a e - 2c d e)x + 6a d e - 4c d )\|c \|d --R / --R +---------------------------------+ --R 2 2 +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2c d \|c \|d \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 778 --S 779 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +---+ --R 3 5 2 2 3 2 4 3 4 2 3 2 | e --R ((- 3a e - 6a c d e + 9a c d e)x - 12a d e + 12a c d e ) |--- --R \|c d --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 2 5 2 2 4 3 3 6 2 --R (9a c d e - 6a c d e - 3a c d e)x --R + --R 4 6 3 3 4 2 2 5 2 4 2 5 3 4 3 --R (9a d e + 6a c d e - 15a c d e )x + 12a d e - 12a c d e --R * --R +---+ --R | e --R |--- --R \|c d --R * --R log --R +---+ +---------------------------------+ --R +-----+ | e | 2 2 2 --R (2\|a d e - 2c d x |--- )\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R \|c d --R + --R +---+ --R | e +-----+ 2 2 2 --R 2c d x |--- \|a d e - 2c d e x + (- a e - c d )x - 2a d e --R \|c d --R / --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R 2\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 --R (- a e - c d )x - 2a d e --R + --R 2 2 4 2 4 2 2 3 5 2 3 3 2 5 --R ((- 6a c d e - 2a c d e )x + (- 12a d e + 12a c d e - 8a c d e)x) --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 5 2 3 3 3 3 6 2 2 4 3 6 2 --R (2a c d e + 6a c d e )x + (6a e + 6a c d e + 4c d )x --R + --R 3 5 2 3 3 2 5 --R (12a d e - 12a c d e + 8a c d e)x --R * --R +-----+ --R \|a d e --R / --R 2 2 2 3 3 4 2 2 3 2 +-----+ --R ((2a c d e + 6a c d e)x + 8a c d e )\|a d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 3 4 3 4 6 2 3 2 3 4 2 3 5 2 3 2 4 3 --R (- 6a c d e - 2a c d e)x + (- 6a c d e - 10a c d e )x - 8a c d e --R , --R --R 3 5 2 2 3 2 4 3 4 2 3 2 --R ((- 3a e - 6a c d e + 9a c d e)x - 12a d e + 12a c d e ) --R * --R +-----+ +---------------------------------+ --R | e +-----+ | 2 2 2 --R |- --- \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R \| c d --R + --R 3 2 5 2 2 4 3 3 6 2 --R (9a c d e - 6a c d e - 3a c d e)x --R + --R 4 6 3 3 4 2 2 5 2 4 2 5 3 4 3 --R (9a d e + 6a c d e - 15a c d e )x + 12a d e - 12a c d e --R * --R +-----+ --R | e --R |- --- --R \| c d --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 +-----+ --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e - \|a d e --R atan(-----------------------------------------------) --R +-----+ --R | e --R c d x |- --- --R \| c d --R + --R 2 2 4 2 4 2 2 3 5 2 3 3 2 5 --R ((- 3a c d e - a c d e )x + (- 6a d e + 6a c d e - 4a c d e)x) --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 5 2 3 3 3 3 6 2 2 4 3 6 2 --R (a c d e + 3a c d e )x + (3a e + 3a c d e + 2c d )x --R + --R 3 5 2 3 3 2 5 --R (6a d e - 6a c d e + 4a c d e)x --R * --R +-----+ --R \|a d e --R / --R 2 2 2 3 3 4 2 2 3 2 +-----+ --R ((a c d e + 3a c d e)x + 4a c d e )\|a d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 3 4 3 4 6 2 3 2 3 4 2 3 5 2 3 2 4 3 --R (- 3a c d e - a c d e)x + (- 3a c d e - 5a c d e )x - 4a c d e --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 779 --S 780 of 1630 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 3 5 2 3 3 2 5 3 2 4 2 4 2 +-+ --R ((- 9a d e + 6a c d e + 3a c d e)x - 12a d e + 12a c d e )\|c --R * --R +---+ +---------------------------------+ --R +-+ | e | 2 2 2 --R \|d |--- \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R \|c d --R + --R 3 6 2 2 4 2 4 2 2 --R (3a e + 6a c d e - 9a c d e )x --R + --R 3 5 2 3 3 2 5 3 2 4 2 4 2 --R (15a d e - 6a c d e - 9a c d e)x + 12a d e - 12a c d e --R * --R +---+ --R +-+ +-+ | e +-----+ --R \|c \|d |--- \|a d e --R \|c d --R * --R log --R +---+ +---------------------------------+ --R +-----+ | e | 2 2 2 --R (2\|a d e - 2c d x |--- )\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R \|c d --R + --R +---+ --R | e +-----+ 2 2 2 --R 2c d x |--- \|a d e - 2c d e x + (- a e - c d )x - 2a d e --R \|c d --R / --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 2 2 --R 2\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e + (- a e - c d )x --R + --R - 2a d e --R + --R 3 5 2 3 3 2 5 3 2 4 2 4 2 +-+ --R ((9a d e - 6a c d e - 3a c d e)x + 12a d e - 12a c d e )\|e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 6 2 2 4 2 4 2 2 --R (- 3a e - 6a c d e + 9a c d e )x --R + --R 3 5 2 3 3 2 5 3 2 4 2 4 2 --R (- 15a d e + 6a c d e + 9a c d e)x - 12a d e + 12a c d e --R * --R +-+ +-----+ --R \|e \|a d e --R * --R 2 2 --R 2c d e x + a e + c d --R atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 4 3 2 2 5 2 2 3 4 +-+ +-+ --R ((18a d e - 6a c d e - 4c d )x + 24a d e - 16a c d e)\|c \|d --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 6 2 3 4 2 5 2 2 --R (- 6a d e - 14a c d e + 12a c d e )x --R + --R 3 2 5 2 4 3 2 6 3 3 4 2 5 2 --R (- 30a d e + 2a c d e + 12a c d e)x - 24a d e + 16a c d e --R * --R +-+ +-+ --R \|c \|d --R / --R 2 2 3 3 3 5 2 2 4 2 +-+ +-+ --R ((6a c d e + 2a c d e)x + 8a c d e )\|c \|d --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x 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30a d e + 2a c d e + 12a c d e)x - 24a d e + 16a c d e --R * --R +-+ +-+ --R \|c \|d --R / --R 2 2 3 3 3 5 2 2 4 2 +-+ +-+ --R ((6a c d e + 2a c d e)x + 8a c d e )\|c \|d --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 2 4 3 4 2 2 2 2 3 3 3 5 2 2 4 2 --R ((- 2a c d e - 6a c d e )x + (- 10a c d e - 6a c d e)x - 8a c d e ) --R * --R +-+ +-+ +-----+ --R \|c \|d \|a d e --R Type: Expression(Integer) --E 782 --S 783 of 1630 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 783 )clear all --S 784 of 1630 t0:=(d+e*x)^2/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2) --R --R --R e x + d --R (1) ------------------------------------------------- --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R (c d x + a e)\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 784 --S 785 of 1630 r0:=atanh(1/2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(e)*sqrt(a*d*e+_ 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atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R +-----+ +---------------------------------+ --R | e +-+ +-+ +-----+ | 2 2 2 --R 2 |- --- \|c \|d \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R \| c d --R + --R +-----+ --R 2 | e +-+ +-+ --R (- 2a e x - 2a d e) |- --- \|c \|d --R \| c d --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 +-----+ --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e - \|a d e --R atan(-----------------------------------------------) --R +-----+ --R | e --R c d x |- --- --R \| c d --R + --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 2 --R - 2d\|c \|d \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R +-+ +-+ +-----+ --R (2e x + 2d)\|c \|d \|a d e --R / --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-----+ | 2 2 2 --R c d\|c \|d \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 +-+ +-+ --R (- a c d e x - a c d e)\|c \|d 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Union(Expression(Integer),...) --E 793 --S 794 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 +-----+ --R 2d\|c d e x + (a e + c d )x + a d e + (- 2e x - 2d)\|a d e --R / --R +---------------------------------+ --R 2 2 +-----+ | 2 2 2 --R (a e - c d )\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 4 2 2 2 3 3 --R (- a e + a c d e )x - a d e + a c d e --R Type: Expression(Integer) --E 794 --S 795 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 795 )clear all --S 796 of 1630 t0:=1/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2) --R --R --R (1) --R 1 --R ----------------------------------------------------------------------- --R +---------------------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (c d e x + (a e + c d )x + a d e)\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 796 --S 797 of 1630 r0:=-2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/((c*d^2-a*e^2)^2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_ c*d*e*x^2)) --R --R --R 2 2 --R - 4c d e x - 2a e - 2c d --R (2) ------------------------------------------------------------- --R +---------------------------------+ --R 2 4 2 2 2 4 | 2 2 2 --R (a e - 2a c d e + c d )\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 797 --S 798 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 +-----+ --R - 2x\|c d e x + (a e + c d )x + a d e + 2x\|a d e --R / --R +---------------------------------+ --R 2 2 +-----+ | 2 2 2 --R ((a e + c d )x + 2a d e)\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 2 2 3 3 2 2 2 --R - 2a c d e x + (- 2a d e - 2a c d e)x - 2a d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 798 --S 799 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +---------------------------------+ --R 2 2 +-----+ | 2 2 2 --R (- 4a e - 4c d )\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 4 2 2 2 4 2 3 3 --R (2a e + 4a c d e + 2c d )x + 4a d e + 4a c d e --R / --R +---------------------------------+ --R 3 5 2 3 3 2 5 | 2 2 2 --R (2a d e - 4a c d e + 2a c d e)\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 6 2 2 4 2 4 2 3 6 3 5 2 3 3 --R (- a e + a c d e + a c d e - c d )x - 2a d e + 4a c d e --R + --R 2 5 --R - 2a c d e --R * --R +-----+ --R \|a d e --R Type: Expression(Integer) --E 799 --S 800 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 800 )clear all --S 801 of 1630 t0:=1/((d+e*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 2 3 3 2 2 2 3 2 --R (c d e x + (a e + 2c d e)x + (2a d e + c d )x + a d e) --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 801 --S 802 of 1630 r0:=2/3/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))-_ 8/3*c*d*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/((c*d^2-a*e^2)^3*_ sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 3 2 3 2 4 2 2 2 4 --R 16c d e x + (8a c d e + 24c d e)x - 2a e + 12a c d e + 6c d --R / --R 3 7 2 2 5 2 4 3 3 6 3 6 2 3 4 --R (3a e - 9a c d e + 9a c d e - 3c d e)x + 3a d e - 9a c d e --R + --R 2 5 2 3 7 --R 9a c d e - 3c d --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 802 --S 803 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 2 3 2 3 2 2 +-----+ --R ((- 2a e - 6c d e)x + (- 18a d e - 6c d )x - 24a d e x)\|a d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 3 4 2 4 3 2 3 2 2 3 4 2 --R 8a c d e x + (8a d e + 24a c d e )x + (30a d e + 18a c d e)x --R + --R 2 3 2 --R 24a d e x --R / --R 3 2 6 2 4 4 2 6 2 3 --R (3a d e + 18a c d e + 3a c d e )x --R + --R 3 3 5 2 5 3 2 7 2 3 4 4 2 6 2 --R (27a d e + 42a c d e + 3a c d e)x + (48a d e + 24a c d e )x --R + --R 3 5 3 --R 24a d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 3 5 2 5 3 4 --R (- 12a c d e - 12a c d e )x --R + --R 3 2 6 2 4 4 2 6 2 3 --R (- 12a d e - 60a c d e - 24a c d e )x --R + --R 3 3 5 2 5 3 2 7 2 3 4 4 2 6 2 --R (- 48a d e - 84a c d e - 12a c d e)x + (- 60a d e - 36a c d e )x --R + --R 3 5 3 --R - 24a d e --R * --R +-----+ --R \|a d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 803 --S 804 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 4 7 3 3 5 2 2 5 3 3 7 4 2 6 --R (- 8a d e + 40a c d e + 72a c d e + 24a c d e)x - 16a d e --R + --R 3 4 4 2 2 6 2 --R 96a c d e + 48a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 4 8 2 2 4 4 3 6 2 4 8 2 --R (2a e - 76a c d e - 48a c d e - 6c d )x --R + --R 4 7 3 3 5 2 2 5 3 3 7 4 2 6 --R (16a d e - 80a c d e - 144a c d e - 48a c d e)x + 16a d e --R + --R 3 4 4 2 2 6 2 --R - 96a c d e - 48a c d e --R * --R +-----+ --R \|a d e --R / --R 5 2 9 4 4 7 2 3 8 3 4 10 5 3 8 --R (12a d e - 24a c d e + 24a c d e - 12a c d e)x + 24a d e --R + --R 4 5 6 3 2 7 4 2 3 9 2 --R - 72a c d e + 72a c d e - 24a c d e --R * --R 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r0:=2/5/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))+_ 4/5*c*d/((c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_ c*d*e*x^2))-16/5*c^2*d^2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/((c*d^2-a*e^2)^4*_ sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)) --R --R --R (2) --R 3 3 3 3 2 2 4 3 4 2 2 --R - 32c d e x + (- 16a c d e - 80c d e )x --R + --R 2 5 2 3 3 3 5 3 6 2 2 4 2 4 2 --R (4a c d e - 40a c d e - 60c d e)x - 2a e + 10a c d e - 30a c d e --R + --R 3 6 --R - 10c d --R / --R 4 10 3 2 8 2 2 4 6 3 6 4 4 8 2 2 --R (5a e - 20a c d e + 30a c d e - 20a c d e + 5c d e )x --R + --R 4 9 3 3 7 2 2 5 5 3 7 3 4 9 4 2 8 --R (10a d e - 40a c d e + 60a c d e - 40a c d e + 10c d e)x + 5a d e --R + --R 3 4 6 2 2 6 4 3 8 2 4 10 --R - 20a c d e + 30a c d e - 20a c d e + 5c d --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 807 --S 808 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 6 2 4 2 4 2 5 --R (- 2a e - 28a c d e - 10c d e 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d e - 640a c d e - 1280a c d e --R + --R 2 4 10 2 --R - 320a c d e --R * --R x --R + --R 6 3 9 5 5 7 4 2 7 5 3 3 9 3 --R - 64a d e + 320a c d e - 960a c d e - 320a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 6 12 5 2 10 4 2 4 8 3 3 6 6 2 4 8 4 --R 2a e + 20a c d e - 90a c d e + 312a c d e + 590a c d e --R + --R 5 10 2 6 12 --R 180a c d e + 10c d --R * --R 3 --R x --R + --R 6 11 5 3 9 4 2 5 7 3 3 7 5 2 4 9 3 --R 36a d e - 60a c d e - 24a c d e + 1800a c d e + 1140a c d e --R + --R 5 11 --R 180a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 6 2 10 5 4 8 4 2 6 6 3 3 8 4 --R 96a d e - 384a c d e + 960a c d e + 1920a c d e --R + --R 2 4 10 2 --R 480a c d e --R * --R x --R + --R 6 3 9 5 5 7 4 2 7 5 3 3 9 3 --R 64a d e - 320a c d e + 960a c d e + 320a c d e --R * --R +-----+ --R \|a d e --R / --R 7 3 13 6 5 11 5 2 7 9 4 3 9 7 --R 30a d e - 20a c d e - 190a c d e + 360a c d e --R + --R 3 4 11 5 2 5 13 3 6 15 --R - 190a c d e - 20a c d e + 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--R 256c d e x + (128a c d e + 896c d e )x --R + --R 2 2 2 6 3 4 4 4 6 2 2 --R (- 32a c d e + 448a c d e + 1120c d e )x --R + --R 3 7 2 2 3 5 3 5 3 4 7 4 8 --R (16a c d e - 112a c d e + 560a c d e + 560c d e)x - 10a e --R + --R 3 2 6 2 2 4 4 3 6 2 4 8 --R 56a c d e - 140a c d e + 280a c d e + 70c d --R / --R 5 13 4 2 11 3 2 4 9 2 3 6 7 4 8 5 --R 35a e - 175a c d e + 350a c d e - 350a c d e + 175a c d e --R + --R 5 10 3 --R - 35c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 12 4 3 10 3 2 5 8 2 3 7 6 --R 105a d e - 525a c d e + 1050a c d e - 1050a c d e --R + --R 4 9 4 5 11 2 --R 525a c d e - 105c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 11 4 4 9 3 2 6 7 2 3 8 5 --R 105a d e - 525a c d e + 1050a c d e - 1050a c d e --R + --R 4 10 3 5 12 --R 525a c d e - 105c d e --R * --R x --R + --R 5 3 10 4 5 8 3 2 7 6 2 3 9 4 4 11 2 --R 35a d e - 175a c d e + 350a c d e - 350a c d e + 175a c d e --R + --R 5 13 --R - 35c d --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 812 --S 813 of 1630 --a0:=integrate(t0,x) --E 813 --S 814 of 1630 --m0:=a0-r0 --E 814 --S 815 of 1630 --d0:=D(m0,x) --E 815 )clear all --S 816 of 1630 t0:=1/((d+e*x)^4*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 5 6 6 2 4 5 5 3 3 4 --R c d e x + (a e + 5c d e )x + (5a d e + 10c d e )x --R + --R 2 4 4 2 3 3 3 5 2 4 2 6 --R (10a d e + 10c d e )x + (10a d e + 5c d e)x + (5a d e + c d )x --R + --R 5 --R a d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 816 --S 817 of 1630 r0:=2/9/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^4*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))+_ 20/63*c*d/((c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^3*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_ c*d*e*x^2))+32/63*c^2*d^2/((c*d^2-a*e^2)^3*(d+e*x)^2*sqrt(a*d*e+_ (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))+64/63*c^3*d^3/((c*d^2-a*e^2)^4*(d+e*x)*_ sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))-256/63*c^4*d^4*(c*d^2+a*e^2+_ 2*c*d*e*x)/((c*d^2-a*e^2)^6*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)) --R --R --R (2) --R 5 5 5 5 4 4 6 5 6 4 4 --R - 512c d e x + (- 256a c d e - 2304c d e )x --R + --R 2 3 3 7 4 5 5 5 7 3 3 --R (64a c d e - 1152a c d e - 4032c d e )x --R + --R 3 2 2 8 2 3 4 6 4 6 4 5 8 2 2 --R (- 32a c d e + 288a c d e - 2016a c d e - 3360c d e )x --R + --R 4 9 3 2 3 7 2 3 5 5 4 7 3 5 9 --R (20a c d e - 144a c d e + 504a c d e - 1680a c d e - 1260c d e)x --R + --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 4 8 2 5 10 --R - 14a e + 90a c d e - 252a c d e + 420a c d e - 630a c d e - 126c d --R / --R 6 16 5 2 14 4 2 4 12 3 3 6 10 2 4 8 8 --R 63a e - 378a c d e + 945a c d e - 1260a c d e + 945a c d e --R + --R 5 10 6 6 12 4 --R - 378a c d e + 63c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 6 15 5 3 13 4 2 5 11 3 3 7 9 --R 252a d e - 1512a c d e + 3780a c d e - 5040a c d e --R + --R 2 4 9 7 5 11 5 6 13 3 --R 3780a c d e - 1512a c d e + 252c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 6 2 14 5 4 12 4 2 6 10 3 3 8 8 --R 378a d e - 2268a c d e + 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7 7 --R 105a c d e + 1995a c d e - 630a c d e - 4410a c d e --R + --R 3 5 9 5 2 6 11 3 --R 2205a c d e + 735a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 8 14 7 2 12 6 2 4 10 5 3 6 8 --R 105a e + 4515a c d e + 6090a c d e - 19530a c d e --R + --R 4 4 8 6 3 5 10 4 --R 2205a c d e + 6615a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 8 13 7 3 11 6 2 5 9 --R 2520a d e + 15120a c d e - 20160a c d e --R + --R 5 3 7 7 4 4 9 5 --R - 15120a c d e + 17640a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 8 2 12 7 4 10 6 2 6 8 5 3 8 6 --R (8400a d e + 1680a c d e - 28560a c d e + 18480a c d e )x --R + --R 8 3 11 7 5 9 6 2 7 7 --R 6720a d e - 13440a c d e + 6720a c d e --R * --R +---+ +---------------------------------+ --R | e +-----+ | 2 2 2 --R |--- \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R \|c d --R + --R 7 2 3 13 6 3 5 11 5 4 7 9 4 5 9 7 --R - 735a c d e - 2205a c d e + 4410a c d e + 630a c d e --R + --R 3 6 11 5 2 7 13 3 --R - 1995a c d e - 105a c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 8 2 14 7 2 4 12 6 3 6 10 --R - 1470a c d e - 10290a c d e + 8820a c d e --R + --R 5 4 8 8 4 5 10 6 3 6 12 4 --R 16380a c d e - 10710a c d e - 2730a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 9 15 8 3 13 7 2 5 11 --R - 735a d e - 13965a c d e - 7350a c d e --R + --R 6 3 7 9 5 4 9 7 4 5 11 5 --R 45990a c d e - 10395a c d e - 13545a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 9 2 14 8 4 12 7 2 6 10 --R - 5880a d e - 23520a c d e + 38640a c d e --R + --R 6 3 8 8 5 4 10 6 --R 16800a c d e - 26040a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 9 3 13 8 5 11 7 2 7 9 --R - 11760a d e + 1680a c d e + 31920a c d e --R + --R 6 3 9 7 --R - 21840a c d e --R * --R x --R + --R 9 4 12 8 6 10 7 2 8 8 --R - 6720a d e + 13440a c d e - 6720a c d e --R * --R +---+ --R | e --R |--- --R \|c d --R * --R log --R +---+ +---------------------------------+ --R +-----+ | e | 2 2 2 --R (2\|a d e - 2c d x |--- )\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R \|c d --R + --R +---+ --R | e +-----+ 2 2 2 --R 2c d x |--- \|a d e - 2c d e x + (- a e - c d )x - 2a d e --R \|c d --R / --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R 2\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 --R (- a e - c d )x - 2a d e --R + --R 5 3 4 11 4 4 6 9 3 5 8 7 2 6 10 5 6 --R (- 84a c d e - 420a c d e - 252a c d e - 12a c d e )x --R + --R 6 2 3 12 5 3 5 10 4 4 7 8 3 5 9 6 --R 294a c d e + 252a c d e - 3192a c d e - 1884a c d e --R + --R 2 6 11 4 --R - 78a c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 7 2 13 6 2 4 11 5 3 6 9 4 4 8 7 --R 1750a c d e + 4760a c d e - 10780a c d e - 4392a c d e --R + --R 3 5 10 5 2 6 12 3 7 14 --R - 794a c d e - 1184a c d e - 112a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 8 14 7 3 12 6 2 5 10 5 3 7 8 --R 1260a d e + 11480a c d e - 12880a c d e - 13720a c d e --R + --R 4 4 9 6 3 5 11 4 2 6 13 2 --R 7684a c d e - 5120a c d e - 992a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 8 2 13 7 4 11 6 2 6 9 5 3 8 7 --R 6720a d e + 3360a c d e - 26880a c d e + 16800a c d e --R + --R 4 4 10 5 3 5 12 3 --R - 4608a c d e - 2304a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 8 3 12 7 5 10 6 2 7 8 4 4 11 4 --R (6720a d e - 13440a c d e + 6720a c d e - 1536a c d e )x --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 5 3 3 12 4 4 5 10 3 5 7 8 2 6 9 6 7 --R (12a c d e + 252a c d e + 420a c d e + 84a c d e )x --R + --R 6 2 2 13 5 3 4 11 4 4 6 9 3 5 8 7 --R - 42a c d e - 504a c d e + 1764a c d e + 3528a c d e --R + --R 2 6 10 5 --R 630a c d e --R * --R 6 --R x --R + --R 7 14 6 2 3 12 5 3 5 10 4 4 7 8 --R - 280a c d e - 4984a c d e + 2548a c d e + 13524a c d e --R + --R 3 5 9 6 2 6 11 4 7 13 2 8 15 --R 2100a c d e + 1988a c d e + 448a c d e + 16c d --R * --R 5 --R x --R + --R 8 15 7 2 13 6 2 4 11 5 3 6 9 --R - 210a e - 8120a c d e - 8260a c d e + 32480a c d e --R + --R 4 4 8 7 3 5 10 5 2 6 12 3 7 14 --R 630a c d e + 1960a c d e + 4144a c d e + 416a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 8 14 7 3 12 6 2 5 10 5 3 7 8 --R - 3780a d e - 19880a c d e + 29680a c d e + 15400a c d e --R + --R 4 4 9 6 3 5 11 4 2 6 13 2 --R - 13132a c d e + 8960a c d e + 1952a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 8 2 13 6 2 6 9 5 3 8 7 4 4 10 5 --R - 10080a d e + 30240a c d e - 20160a c d e + 5376a c d e --R + --R 3 5 12 3 --R 3072a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 8 3 12 7 5 10 6 2 7 8 4 4 11 4 --R (- 6720a d e + 13440a c d e - 6720a c d e + 1536a c d e )x --R * --R +-----+ --R \|a d e --R / --R 5 5 5 8 4 6 7 6 3 7 9 4 2 8 11 2 4 --R (24a c d e + 504a c d e + 840a c d e + 168a c d e )x --R + --R 6 4 4 9 5 5 6 7 4 6 8 5 3 7 10 3 3 --R (24a c d e + 1080a c d e + 3528a c d e + 1512a c d e )x --R + --R 6 4 5 8 5 5 7 6 4 6 9 4 2 --R (576a c d e + 4608a c d e + 4032a c d e )x --R + --R 6 4 6 7 5 5 8 5 6 4 7 6 --R (1920a c d e + 4224a c d e )x + 1536a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 5 6 7 8 4 7 9 6 3 8 11 4 2 9 13 2 5 --R (- 168a c d e - 840a c d e - 504a c d e - 24a c d e )x --R + --R 6 5 6 9 5 6 8 7 4 7 10 5 3 8 12 3 4 --R (- 336a c d e - 3024a c d e - 3696a c d e - 624a c d e )x --R + --R 7 4 5 10 6 5 7 8 5 6 9 6 4 7 11 4 3 --R (- 168a c d e - 3528a c d e - 8568a c d e - 3096a c d e )x --R + --R 7 4 6 9 6 5 8 7 5 6 10 5 2 --R (- 1344a c d e - 8064a c d e - 5952a c d e )x --R + --R 7 4 7 8 6 5 9 6 7 4 8 7 --R (- 2688a c d e - 4992a c d e )x - 1536a c d e --R , --R --R 7 13 6 2 3 11 5 3 5 9 4 4 7 7 --R 105a c d e + 1995a c d e - 630a c d e - 4410a c d e --R + --R 3 5 9 5 2 6 11 3 --R 2205a c d e + 735a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 8 14 7 2 12 6 2 4 10 5 3 6 8 --R 105a e + 4515a c d e + 6090a c d e - 19530a c d e --R + --R 4 4 8 6 3 5 10 4 --R 2205a c d e + 6615a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 8 13 7 3 11 6 2 5 9 --R 2520a d e + 15120a c d e - 20160a c d e --R + --R 5 3 7 7 4 4 9 5 --R - 15120a c d e + 17640a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 8 2 12 7 4 10 6 2 6 8 5 3 8 6 --R (8400a d e + 1680a c d e - 28560a c d e + 18480a c d e )x --R + --R 8 3 11 7 5 9 6 2 7 7 --R 6720a d e - 13440a c d e + 6720a c d e --R * --R +-----+ 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c d e - 6720a c d e --R * --R +-----+ --R | e --R |- --- --R \| c d --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 +-----+ --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e - \|a d e --R atan(-----------------------------------------------) --R +-----+ --R | e --R c d x |- --- --R \| c d --R + --R 5 3 4 11 4 4 6 9 3 5 8 7 2 6 10 5 6 --R (- 42a c d e - 210a c d e - 126a c d e - 6a c d e )x --R + --R 6 2 3 12 5 3 5 10 4 4 7 8 3 5 9 6 --R 147a c d e + 126a c d e - 1596a c d e - 942a c d e --R + --R 2 6 11 4 --R - 39a c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 7 2 13 6 2 4 11 5 3 6 9 4 4 8 7 --R 875a c d e + 2380a c d e - 5390a c d e - 2196a c d e --R + --R 3 5 10 5 2 6 12 3 7 14 --R - 397a c d e - 592a c d e - 56a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 8 14 7 3 12 6 2 5 10 5 3 7 8 --R 630a d e + 5740a c d e - 6440a c d e - 6860a c d e --R + --R 4 4 9 6 3 5 11 4 2 6 13 2 --R 3842a c d e - 2560a c d e - 496a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 8 2 13 7 4 11 6 2 6 9 5 3 8 7 --R 3360a d e + 1680a c d e - 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5 3 7 8 --R - 1890a d e - 9940a c d e + 14840a c d e + 7700a c d e --R + --R 4 4 9 6 3 5 11 4 2 6 13 2 --R - 6566a c d e + 4480a c d e + 976a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 8 2 13 6 2 6 9 5 3 8 7 4 4 10 5 --R - 5040a d e + 15120a c d e - 10080a c d e + 2688a c d e --R + --R 3 5 12 3 --R 1536a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 8 3 12 7 5 10 6 2 7 8 4 4 11 4 --R (- 3360a d e + 6720a c d e - 3360a c d e + 768a c d e )x --R * --R +-----+ --R \|a d e --R / --R 5 5 5 8 4 6 7 6 3 7 9 4 2 8 11 2 4 --R (12a c d e + 252a c d e + 420a c d e + 84a c d e )x --R + --R 6 4 4 9 5 5 6 7 4 6 8 5 3 7 10 3 3 --R (12a c d e + 540a c d e + 1764a c d e + 756a c d e )x --R + --R 6 4 5 8 5 5 7 6 4 6 9 4 2 --R (288a c d e + 2304a c d e + 2016a c d e )x --R + --R 6 4 6 7 5 5 8 5 6 4 7 6 --R (960a c d e + 2112a c d e )x + 768a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 5 6 7 8 4 7 9 6 3 8 11 4 2 9 13 2 5 --R (- 84a c d e - 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e --R * --R 4 --R x --R + --R 7 13 6 3 11 5 2 5 9 4 3 7 7 --R 2625a d e + 8715a c d e - 15750a c d e - 4410a c d e --R + --R 3 4 9 5 2 5 11 3 --R 8085a c d e + 735a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 7 2 12 6 4 10 5 2 6 8 4 3 8 6 --R 10920a d e + 1680a c d e - 30240a c d e + 11760a c d e --R + --R 3 4 10 4 --R 5880a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 7 3 11 6 5 9 5 2 7 7 4 3 9 5 --R (15120a d e - 18480a c d e - 8400a c d e + 11760a c d e )x --R + --R 7 4 10 6 6 8 5 2 8 6 --R 6720a d e - 13440a c d e + 6720a c d e --R * --R +-+ +-----+ --R \|e \|a d e --R * --R 2 2 --R 2c d e x + a e + c d --R atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 6 12 5 3 10 4 2 5 8 3 3 7 6 --R - 1470a d e - 4900a c d e + 7056a c d e + 3108a c d e --R + --R 2 4 9 4 5 11 2 6 13 --R - 2562a c d e - 448a c d e - 16c d --R * --R 3 --R x --R + --R 6 2 11 5 4 9 4 2 6 7 3 3 8 5 --R - 11760a d e - 3920a c d e + 27888a c d e - 5040a c d e --R + --R 2 4 10 3 5 12 --R - 4480a c d e - 384a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 6 3 10 5 5 8 4 2 7 6 3 3 9 4 --R - 23520a d e + 22400a c d e + 15456a c d e - 10752a c d e --R + --R 2 4 11 2 --R - 1280a c d e --R * --R x --R + --R 6 4 9 5 6 7 4 2 8 5 3 3 10 3 --R - 13440a d e + 22400a c d e - 7168a c d e - 1024a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-----+ | 2 2 2 --R \|c \|d \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 7 14 6 3 12 5 2 5 10 4 3 7 8 --R 210a d e + 4060a c d e + 112a c d e - 8412a c d e --R + --R 3 4 9 6 2 5 11 4 6 13 2 --R 1806a c d e + 1344a c d e + 112a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 7 2 13 6 4 11 5 2 6 9 4 3 8 7 --R 5250a d e + 19180a c d e - 24640a c d e - 15084a c d e --R + --R 3 4 10 5 2 5 12 3 6 14 --R 9870a c d e + 2240a c d e + 112a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 7 3 12 6 5 10 5 2 7 8 4 3 9 6 --R 21840a d e + 10640a c d e - 54992a c d e + 7152a c d e --R + --R 3 4 11 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4 10 6 6 8 5 2 8 6 --R - 13440a d e + 26880a c d e - 13440a c d e --R * --R +-----+ --R | e +-+ +-+ +-----+ --R |- --- \|c \|d \|a d e --R \| c d --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 +-----+ --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e - \|a d e --R atan(-----------------------------------------------) --R +-----+ --R | e --R c d x |- --- --R \| c d --R + --R 6 12 5 3 10 4 2 5 8 3 3 7 6 --R - 1470a d e - 4900a c d e + 7056a c d e + 3108a c d e --R + --R 2 4 9 4 5 11 2 6 13 --R - 2562a c d e - 448a c d e - 16c d --R * --R 3 --R x --R + --R 6 2 11 5 4 9 4 2 6 7 3 3 8 5 --R - 11760a d e - 3920a c d e + 27888a c d e - 5040a c d e --R + --R 2 4 10 3 5 12 --R - 4480a c d e - 384a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 6 3 10 5 5 8 4 2 7 6 3 3 9 4 --R - 23520a d e + 22400a c d e + 15456a c d e - 10752a c d e --R + --R 2 4 11 2 --R - 1280a c d e --R * --R x --R + --R 6 4 9 5 6 7 4 2 8 5 3 3 10 3 --R - 13440a d e + 22400a c d e - 7168a c d e - 1024a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-----+ | 2 2 2 --R \|c \|d \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 7 14 6 3 12 5 2 5 10 4 3 7 8 --R 210a d e + 4060a c d e + 112a c d e - 8412a c d e --R + --R 3 4 9 6 2 5 11 4 6 13 2 --R 1806a c d e + 1344a c d e + 112a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 7 2 13 6 4 11 5 2 6 9 4 3 8 7 --R 5250a d e + 19180a c d e - 24640a c d e - 15084a c d e --R + --R 3 4 10 5 2 5 12 3 6 14 --R 9870a c d e + 2240a c d e + 112a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 7 3 12 6 5 10 5 2 7 8 4 3 9 6 --R 21840a d e + 10640a c d e - 54992a c d e + 7152a c d e --R + --R 3 4 11 4 2 5 13 2 --R 9856a c d e + 896a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 7 4 11 6 6 9 5 2 8 7 4 3 10 5 --R 30240a d e - 26880a c d e - 23072a c d e + 14848a c d e --R + --R 3 4 12 3 --R 1792a c d e --R * --R x --R + --R 7 5 10 6 7 8 5 2 9 6 4 3 11 4 --R 13440a d e - 22400a c d e + 7168a c d e + 1024a c d e --R * --R +-+ +-+ --R \|c \|d --R / --R 5 4 5 8 4 5 7 6 3 6 9 4 2 7 11 2 3 --R (168a c d e + 840a c d e + 504a c d e + 24a c d e )x --R + --R 5 4 6 7 4 5 8 5 3 6 10 3 2 --R (1344a c d e + 2688a c d e + 576a c d e )x --R + --R 5 4 7 6 4 5 9 4 5 4 8 5 --R (2688a c d e + 1920a c d e )x + 1536a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 2 --R \|c \|d \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 5 4 4 9 4 5 6 7 3 6 8 5 2 7 10 3 4 --R (- 24a c d e - 504a c d e - 840a c d e - 168a c d e )x --R + --R 5 4 5 8 4 5 7 6 3 6 9 4 2 7 11 2 3 --R (- 600a c d e - 3192a c d e - 2184a c d e - 168a c d e )x --R + --R 5 4 6 7 4 5 8 5 3 6 10 3 2 --R (- 2496a c d e - 5376a c d e - 1344a c d e )x --R + --R 5 4 7 6 4 5 9 4 5 4 8 5 --R (- 3456a c d e - 2688a c d e )x - 1536a c d e --R * --R +-+ +-+ +-----+ --R \|c \|d \|a d e --R Type: Expression(Integer) --E 826 --S 827 of 1630 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 827 )clear all --S 828 of 1630 t0:=(d+e*x)^5/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R e x + 3d e x + 3d e x + d --R (1) ---------------------------------------------------------------- --R +---------------------------------+ --R 2 2 2 2 2 | 2 2 2 --R (c d x + 2a c d e x + a e )\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 828 --S 829 of 1630 r0:=-2/3*(d+e*x)^4/(c*d*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2))+_ 5/2*e^(3/2)*(c*d^2-a*e^2)*atanh(1/2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/_ (sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))/_ (c^(7/2)*d^(7/2))-10/3*e*(d+e*x)^2/(c^2*d^2*sqrt(a*d*e+_ (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))+5*e^2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_ c*d*e*x^2)/(c^3*d^3) --R --R --R (2) --R 3 2 3 2 4 2 2 +-+ --R ((- 15a c d e + 15c d e)x - 15a e + 15a c d e )\|e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R * --R 2 2 --R 2c d e x + a e + c d --R atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d 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3 4 6 4 4 6 4 5 3 5 5 --R (72a c d e + 216a c d e )x + 96a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 5 5 5 2 6 7 3 7 9 4 --R (- 30a c d e - 60a c d e - 6a c d e)x --R + --R 4 4 4 6 3 5 6 4 2 6 8 2 3 --R (- 60a c d e - 240a c d e - 84a c d e )x --R + --R 5 3 3 7 4 4 5 5 3 5 7 3 2 --R (- 30a c d e - 300a c d e - 246a c d e )x --R + --R 5 3 4 6 4 4 6 4 5 3 5 5 --R (- 120a c d e - 264a c d e )x - 96a c d e --R * --R +-----+ --R \|a d e --R , --R --R 5 9 4 2 3 7 3 3 5 5 2 4 7 3 3 --R (- 15a c d e - 135a c d e + 75a c d e + 75a c d e )x --R + --R 6 10 5 2 8 4 2 4 6 3 3 6 4 2 --R (- 15a e - 315a c d e - 45a c d e + 375a c d e )x --R + --R 6 9 5 3 7 4 2 5 5 6 2 8 --R (- 180a d e - 360a c d e + 540a c d e )x - 240a d e --R + --R 5 4 6 --R 240a c d e --R * --R +-----+ +---------------------------------+ --R | e | 2 2 2 --R |- --- \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R \| c d --R + --R 4 2 2 8 3 3 4 6 2 4 6 4 5 8 2 4 --R (75a c d e + 75a c d e - 135a c d e - 15a c d e )x --R + --R 5 9 4 2 3 7 3 3 5 5 2 4 7 3 3 --R (150a c d e + 450a c d e - 390a c d e - 210a c d e )x --R + --R 6 10 5 2 8 4 2 4 6 3 3 6 4 2 --R (75a e + 675a c d e - 135a c d e - 615a c d e )x --R + --R 6 9 5 3 7 4 2 5 5 6 2 8 --R (300a d e + 360a c d e - 660a c d e )x + 240a d e --R + --R 5 4 6 --R - 240a c d e --R * --R +-----+ --R | e +-----+ --R |- --- \|a d e --R \| c d --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 +-----+ --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e - \|a d e --R atan(-----------------------------------------------) --R +-----+ --R | e --R c d x |- --- --R \| c d --R + --R 3 2 2 7 2 3 4 5 4 6 3 4 --R (- 15a c d e - 30a c d e - 3a c d e )x --R + --R 4 8 3 2 3 6 2 3 5 4 4 7 2 5 9 3 --R (- 85a c d e - 50a c d e + 57a c d e - 56a c d e - 10c d )x --R + --R 5 9 4 2 7 3 2 4 5 2 3 6 3 4 8 2 --R (- 60a e - 180a c d e + 240a c d e - 96a c d e - 48a c d e)x --R + --R 5 8 4 3 6 2 3 7 2 --R (- 120a d e + 120a c d e - 48a c d e 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--R 5 9 4 3 7 3 2 5 5 2 3 7 3 2 --R (- 195a d e - 255a c d e + 375a c d e + 75a c d e )x --R + --R 5 2 8 4 4 6 3 2 6 4 5 3 7 --R (- 420a d e + 120a c d e + 300a c d e )x - 240a d e --R + --R 4 5 5 --R 240a c d e --R * --R +-+ --R \|e --R * --R 2 2 --R 2c d e x + a e + c d --R atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 4 8 3 3 6 2 2 5 4 3 7 2 4 9 2 --R (150a d e + 200a c d e - 190a c d e - 60a c d e - 4c d )x --R + --R 4 2 7 3 4 5 2 2 6 3 3 8 4 3 6 --R (600a d e - 40a c d e - 320a c d e - 48a c d e)x + 480a d e --R + --R 3 5 4 2 2 7 2 --R - 320a c d e - 64a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ | 2 2 2 --R \|c \|d \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 4 9 3 2 7 2 2 4 5 3 6 3 4 8 3 --R (- 30a e - 280a c d e + 54a c d e + 140a c d e + 20c d e)x --R + --R 4 8 3 3 6 2 2 5 4 3 7 2 4 9 2 --R (- 390a d e - 640a c d e + 502a c d e + 220a c d e + 20c d )x --R + --R 4 2 7 3 4 5 2 2 6 3 3 8 4 3 6 --R (- 840a d e - 40a c d e + 512a c d e + 80a c d e)x - 480a d e --R + --R 3 5 4 2 2 7 2 --R 320a c d e + 64a c d e --R * --R +-+ +-+ +-----+ --R \|c \|d \|a d e --R / --R 3 3 3 5 2 4 5 3 5 7 2 3 3 4 4 2 4 6 2 --R (30a c d e + 60a c d e + 6a c d e)x + (120a c d e + 72a c d e )x --R + --R 3 3 5 3 --R 96a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-----+ | 2 2 2 --R \|c \|d \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 4 3 3 7 3 4 5 5 2 5 7 3 3 --R (- 6a c d e - 60a c d e - 30a c d e )x --R + --R 4 3 4 6 3 4 6 4 2 5 8 2 2 --R (- 78a c d e - 180a c d e - 30a c d e )x --R + --R 4 3 5 5 3 4 7 3 4 3 6 4 --R (- 168a c d e - 120a c d e )x - 96a c d e --R * --R +-+ +-+ --R \|c \|d --R Type: Expression(Integer) --E 831 --S 832 of 1630 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 832 --S 833 of 1630 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 4 8 3 2 6 2 2 4 4 3 6 2 2 --R (75a e + 75a c d e - 135a c d e - 15a c d e )x --R + --R 4 7 3 3 5 2 2 5 3 4 2 6 3 4 4 --R (300a d e - 120a c d e - 180a c d e )x + 240a d e - 240a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ +-----+ | 2 2 2 --R \|e \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 3 --R (- 15a e - 135a c d e + 75a c d e + 75a c d e )x --R + --R 5 9 4 3 7 3 2 5 5 2 3 7 3 2 --R (- 195a d e - 255a c d e + 375a c d e + 75a c d e )x --R + --R 5 2 8 4 4 6 3 2 6 4 5 3 7 --R (- 420a d e + 120a c d e + 300a c d e )x - 240a d e --R + --R 4 5 5 --R 240a c d e --R * --R +-+ --R \|e --R * --R 2 2 --R 2c d e x + a e + c d --R atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 4 8 3 2 6 2 2 4 4 3 6 2 2 --R (- 150a e - 150a c d e + 270a c d e + 30a c d e )x --R + --R 4 7 3 3 5 2 2 5 3 4 2 6 --R (- 600a d e + 240a c d e + 360a c d e )x - 480a d e --R + --R 3 4 4 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+ c d --R atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 3 2 2 3 +-+ +-+ --R (- 8c d e x + (- 6a e - 10c d e)x - 6a d e - 2c d )\|c \|d --R / --R +---------------------------------+ --R 3 3 2 2 +-+ +-+ | 2 2 2 --R (3c d x + 3a c d e)\|c \|d \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 836 --S 837 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 3 5 2 2 3 3 2 4 6 3 2 4 4 5 --R ((3a c d e + 9a c d e )x + (3a e + 21a c d e )x + 12a d e ) --R * --R +---+ +---------------------------------+ --R | e +-----+ | 2 2 2 --R |--- \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R \|c d --R + --R 3 2 3 5 2 3 5 3 3 4 2 6 3 2 4 4 2 --R (- 9a c d e - 3a c d e )x + (- 18a c d e - 18a c d e )x --R + --R 5 7 4 3 5 5 2 6 --R (- 9a d e - 27a c d e )x - 12a d e --R * --R +---+ --R | e --R |--- --R \|c d --R * --R log --R +---+ 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+---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 4 5 4 2 5 7 2 3 4 3 4 5 3 4 6 3 2 --R (- 9a c d e - 3a c d e )x + (- 18a c d e - 18a c d e )x --R + --R 5 2 3 6 4 3 5 4 5 2 4 5 --R (- 9a c d e - 27a c d e )x - 12a c d e --R , --R --R 3 5 2 2 3 3 2 4 6 3 2 4 4 5 --R ((6a c d e + 18a c d e )x + (6a e + 42a c d e )x + 24a d e ) --R * --R +-----+ +---------------------------------+ --R | e +-----+ | 2 2 2 --R |- --- \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R \| c d --R + --R 3 2 3 5 2 3 5 3 3 4 2 6 3 2 4 4 2 --R (- 18a c d e - 6a c d e )x + (- 36a c d e - 36a c d e )x --R + --R 5 7 4 3 5 5 2 6 --R (- 18a d e - 54a c d e )x - 24a d e --R * --R +-----+ --R | e --R |- --- --R \| c d --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 +-----+ --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e - \|a d e --R atan(-----------------------------------------------) --R +-----+ --R | e --R c d x |- --- --R \| c d --R + --R 3 2 5 2 2 4 3 3 6 2 4 6 2 2 5 2 --R ((18a c d e - 12a c d e - 6a c d e)x + (12a d e - 12a c d e )x) --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 6 2 2 3 4 3 5 2 4 7 3 --R (- 8a c d e - 6a c d e + 12a c d e + 2c d )x --R + --R 4 7 3 2 5 2 2 4 3 3 6 2 --R (- 6a e - 24a c d e + 18a c d e + 12a c d e)x --R + --R 4 6 2 2 5 2 --R (- 12a d e + 12a c d e )x --R * --R +-----+ --R \|a d e --R / --R 3 3 3 4 2 4 5 2 2 4 2 2 5 3 3 4 3 4 2 3 4 --R ((3a c d e + 9a c d e )x + (3a c d e + 21a c d e )x + 12a c d e ) --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 4 5 4 2 5 7 2 3 4 3 4 5 3 4 6 3 2 --R (- 9a c d e - 3a c d e )x + (- 18a c d e - 18a c d e )x --R + --R 5 2 3 6 4 3 5 4 5 2 4 5 --R (- 9a c d e - 27a c d e )x - 12a c d e --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 837 --S 838 of 1630 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +---+ --R 3 5 2 3 3 3 2 4 +-+ +-+ | e --R ((9a d e + 3a c d e )x + 12a d e )\|c \|d |--- --R \|c d --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 6 2 2 4 2 3 5 2 3 3 3 2 4 --R ((- 3a e - 9a c d e )x + (- 15a d e - 9a c d e )x - 12a d e ) --R * --R +---+ --R +-+ +-+ | e +-----+ --R \|c \|d |--- \|a d e --R \|c d --R * --R log --R +---+ +---------------------------------+ --R +-----+ | e | 2 2 2 --R (2\|a d e - 2c d x |--- )\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R \|c d --R + --R +---+ --R | e +-----+ 2 2 2 --R 2c d x |--- \|a d e - 2c d e x + (- a e - c d )x - 2a d e --R \|c d --R / --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 2 2 --R 2\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e + (- a e - c d )x --R + --R - 2a d e --R + --R 3 5 2 3 3 3 2 4 +-+ --R ((- 9a d e - 3a c d e )x - 12a d e )\|e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 6 2 2 4 2 3 5 2 3 3 3 2 4 +-+ --R ((3a e + 9a c d e )x + (15a d e + 9a c d e )x + 12a d e )\|e --R * --R +-----+ --R \|a d e --R * --R 2 2 --R 2c d e x + a e + c d --R atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 4 3 2 2 5 2 2 3 4 +-+ +-+ --R ((- 18a d e - 12a c d e - 2c d )x - 24a d e - 8a c d e)\|c \|d --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 6 2 3 4 2 5 2 2 --R (6a d e + 20a c d e + 6a c d e )x --R + --R 3 2 5 2 4 3 2 6 3 3 4 2 5 2 --R (30a d e + 28a c d e + 6a c d e)x + 24a d e + 8a c d e --R * --R +-+ +-+ --R \|c \|d --R / --R 3 2 3 4 2 3 5 2 3 2 4 3 +-+ +-+ --R ((9a c d e + 3a c d e )x + 12a c d e )\|c \|d --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 2 2 5 2 3 4 3 2 3 2 3 4 2 3 5 2 --R (- 3a c d e - 9a c d e )x + (- 15a c d e - 9a c d e )x --R + --R 3 2 4 3 --R - 12a c d e --R * --R +-+ +-+ +-----+ --R \|c \|d \|a d e --R Type: Expression(Integer) --E 838 --S 839 of 1630 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 839 --S 840 of 1630 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 3 5 2 3 3 3 2 4 +-+ --R ((- 9a d e - 3a c d e )x - 12a d e )\|e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 6 2 2 4 2 3 5 2 3 3 3 2 4 +-+ --R ((3a e + 9a c d e )x + (15a d e + 9a c d e )x + 12a d e )\|e --R * --R +-----+ --R \|a d e --R * --R 2 2 --R 2c d e x + a e + c d --R atanh(-------------------------------------------------) --R +---------------------------------+ --R +-+ +-+ +-+ | 2 2 2 --R 2\|c \|d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R +-----+ --R 3 5 2 3 3 3 2 4 | e +-+ +-+ --R ((18a d e + 6a c d e )x + 24a d e ) |- --- \|c \|d --R \| c d --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 6 2 2 4 2 3 5 2 3 3 3 2 4 --R ((- 6a e - 18a c d e )x + (- 30a d e - 18a c d e )x - 24a d e ) --R * --R +-----+ --R | e +-+ +-+ +-----+ --R |- --- \|c \|d \|a d e --R \| c d --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 +-----+ --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e - \|a d e --R atan(-----------------------------------------------) --R +-----+ --R | e --R c d x |- --- --R \| c d --R + --R 2 4 3 2 2 5 2 2 3 4 +-+ +-+ --R ((- 18a d e - 12a c d e - 2c d )x - 24a d e - 8a c d e)\|c \|d --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 6 2 3 4 2 5 2 2 --R (6a d e + 20a c d e + 6a c d e )x --R + --R 3 2 5 2 4 3 2 6 3 3 4 2 5 2 --R (30a d e + 28a c d e + 6a c d e)x + 24a d e + 8a c d e --R * --R +-+ +-+ --R \|c \|d --R / --R 3 2 3 4 2 3 5 2 3 2 4 3 +-+ +-+ --R ((9a c d e + 3a c d e )x + 12a c d e )\|c \|d --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 2 2 5 2 3 4 3 2 3 2 3 4 2 3 5 2 --R (- 3a c d e - 9a c d e )x + (- 15a c d e - 9a c d e )x --R + --R 3 2 4 3 --R - 12a c d e --R * --R +-+ +-+ +-----+ --R \|c \|d \|a d e --R Type: Expression(Integer) --E 840 --S 841 of 1630 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 841 )clear all --S 842 of 1630 t0:=(d+e*x)^3/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2) --R --R --R e x + d --R (1) ---------------------------------------------------------------- --R +---------------------------------+ --R 2 2 2 2 2 | 2 2 2 --R (c d x + 2a c d e x + a e )\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 842 --S 843 of 1630 r0:=-2/3*(d+e*x)^3/((c*d^2-a*e^2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 --R 2e x + 4d e x + 2d --R ----------------------------------------------------------------------------- --R +---------------------------------+ --R 2 2 3 2 3 2 | 2 2 2 --R ((3a c d e - 3c d )x + 3a e - 3a c d e)\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 843 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sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)) --R --R --R (2) --R 2 2 3 2 2 3 --R 4c d e x + (6a e + 2c d e)x + 6a d e - 2c d --R / --R 2 4 2 3 2 3 5 3 5 2 2 3 2 4 --R ((3a c d e - 6a c d e + 3c d )x + 3a e - 6a c d e + 3a c d e) --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 848 --S 849 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +---------------------------------+ --R 2 +-----+ | 2 2 2 --R (- 6c d x - 12a e x)\|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 3 3 2 3 2 2 2 2 --R (4a c d e + 2c d )x + (6a e + 12a c d e)x + 12a d e x --R / --R 3 4 2 2 3 2 2 4 5 3 2 3 4 4 --R ((3a c d e + 9a c d e )x + (3a e + 21a c d e )x + 12a d e ) --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 2 2 3 3 4 3 3 4 2 2 3 2 2 --R (- 9a c d e - 3a c d e)x + (- 18a c d e - 18a c d e )x --R + --R 4 5 3 2 3 4 4 --R (- 9a e - 27a c d e )x - 12a d e --R * --R +-----+ 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d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 851 )clear all --S 852 of 1630 t0:=(d+e*x)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 2 --R (c d e x + (2a c d e + c d )x + (a e + 2a c d e)x + a d e ) --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 852 --S 853 of 1630 r0:=-2/3*(d+e*x)/((c*d^2-a*e^2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2))+_ 8/3*e*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/((c*d^2-a*e^2)^3*_ sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 3 2 3 2 4 2 2 2 4 --R - 16c d e x + (- 24a c d e - 8c d e)x - 6a e - 12a c d e + 2c d --R / --R 3 6 2 2 3 4 3 5 2 4 7 4 7 3 2 5 --R (3a c d e - 9a c d e + 9a c d e - 3c d )x + 3a e - 9a c d e --R + --R 2 2 4 3 3 6 --R 9a c d e - 3a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 853 --S 854 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 3 3 2 3 2 2 2 2 +-----+ --R ((- 6a c d e - 2c d )x + (- 6a e - 18a c d e)x - 24a d e x)\|a d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 3 2 4 2 2 3 2 4 3 3 4 2 3 2 2 --R 8a c d e x + (24a c d e + 8a c d e)x + (18a d e + 30a c d e )x --R + --R 3 2 3 --R 24a d e x --R / --R 4 2 6 3 2 4 4 2 3 6 2 3 --R (3a c d e + 18a c d e + 3a c d e )x --R + --R 5 7 4 3 5 3 2 5 3 2 5 2 6 4 4 4 --R (3a d e + 42a c d e + 27a c d e )x + (24a d e + 48a c d e )x --R + --R 5 3 5 --R 24a d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 2 3 5 2 3 5 3 4 --R (- 12a c d e - 12a c d e )x --R + --R 4 2 6 3 2 4 4 2 3 6 2 3 --R (- 24a c d e - 60a c d e - 12a c d e )x --R + --R 5 7 4 3 5 3 2 5 3 2 5 2 6 4 4 4 --R (- 12a d e - 84a c d e - 48a c d e )x + (- 36a d e - 60a c d e )x --R + --R 5 3 5 --R - 24a d e --R * --R +-----+ --R \|a d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 854 --S 855 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 4 7 3 3 5 2 2 5 3 3 7 4 2 6 --R (- 24a d e - 72a c d e - 40a c d e + 8a c d e)x - 48a d e --R + --R 3 4 4 2 2 6 2 --R - 96a c d e + 16a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 4 8 3 2 6 2 2 4 4 4 8 2 --R (6a e + 48a c d e + 76a c d e - 2c d )x --R + --R 4 7 3 3 5 2 2 5 3 3 7 4 2 6 --R (48a d e + 144a c d e + 80a c d e - 16a c d e)x + 48a d e --R + --R 3 4 4 2 2 6 2 --R 96a c d e - 16a c d e --R * --R +-----+ --R \|a d e --R / --R 6 10 5 3 8 3 3 7 4 2 4 9 2 6 2 9 --R (12a d e - 24a c d e + 24a c d e - 12a c d e )x + 24a d e --R + --R 5 4 7 4 2 6 5 3 3 8 3 --R - 72a c d e + 72a c d e - 24a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 7 12 6 3 10 5 2 5 8 4 3 7 6 3 4 9 4 --R - 3a d e - 9a c d e + 42a c d e - 42a c d e + 9a c d e --R + --R 2 5 11 2 --R 3a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 7 2 11 6 4 9 4 3 8 5 3 4 10 3 7 3 10 --R (- 24a d e + 48a c d e - 48a c d e + 24a c d e )x - 24a d e --R + --R 6 5 8 5 2 7 6 4 3 9 4 --R 72a c d e - 72a c d e + 24a c d e --R Type: Expression(Integer) --E 855 --S 856 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 856 )clear all --S 857 of 1630 t0:=1/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 2 2 2 4 3 2 3 3 2 4 2 2 2 4 2 --R c d e x + (2a c d e + 2c d e)x + (a e + 4a c d e + c d )x --R + --R 2 3 3 2 2 2 --R (2a d e + 2a c d e)x + a d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 857 --S 858 of 1630 r0:=-2/3*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/((c*d^2-a*e^2)^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_ c*d*e*x^2)^(3/2))+16/3*c*d*e*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/_ ((c*d^2-a*e^2)^4*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)) --R --R --R (2) --R 3 3 3 3 2 2 4 3 4 2 2 --R 32c d e x + (48a c d e + 48c d e )x --R 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--R 6 12 5 2 10 4 2 4 8 3 3 6 6 2 4 8 4 --R 2a e + 12a c d e - 258a c d e - 536a c d e - 258a c d e --R + --R 5 10 2 6 12 --R 12a c d e + 2c d --R * --R 3 --R x --R + --R 6 11 5 3 9 4 2 5 7 3 3 7 5 2 4 9 3 --R 36a d e - 204a c d e - 1368a c d e - 1368a c d e - 204a c d e --R + --R 5 11 --R 36a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 6 2 10 5 4 8 4 2 6 6 3 3 8 4 2 4 10 2 --R (96a d e - 768a c d e - 1728a c d e - 768a c d e + 96a c d e )x --R + --R 6 3 9 5 5 7 4 2 7 5 3 3 9 3 --R 64a d e - 576a c d e - 576a c d e + 64a c d e --R / --R 8 2 14 7 4 12 6 2 6 10 5 3 8 8 --R 18a d e - 12a c d e - 114a c d e + 216a c d e --R + --R 4 4 10 6 3 5 12 4 2 6 14 2 --R - 114a c d e - 12a c d e + 18a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 8 3 13 7 5 11 6 2 7 9 5 3 9 7 --R 96a d e - 288a c d e + 192a c d e + 192a c d e --R + --R 4 4 11 5 3 5 13 3 --R - 288a c d e + 96a c d e --R * --R x --R + --R 8 4 12 7 6 10 6 2 8 8 5 3 10 6 4 4 12 4 --R 96a d e - 384a c d e + 576a c d e - 384a c d e + 96a c d e --R * --R 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204a d e - 2690a c d e - 4290a c d e - 870a c d e - 10c d )x --R + --R 4 2 7 3 4 5 2 2 6 3 3 8 4 --R (- 1350a d e - 7070a c d e - 4690a c d e - 330a c d e)x --R + --R 4 3 6 3 5 4 2 2 7 2 3 --R (- 3600a d e - 8000a c d e - 1840a c d e )x --R + --R 4 4 5 3 6 3 2 4 5 4 --R (- 4320a d e - 3360a c d e )x - 1920a d e x --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 2 3 8 2 3 5 6 4 7 4 8 --R (48a c d e + 256a c d e + 80a c d e )x --R + --R 4 2 9 3 2 4 7 2 3 6 5 4 8 3 7 --R (96a c d e + 1136a c d e + 1600a c d e + 240a c d e )x --R + --R 5 10 4 3 8 3 2 5 6 2 3 7 4 4 9 2 6 --R (48a d e + 1504a c d e + 5600a c d e + 3360a c d e + 240a c d e )x --R + --R 5 2 9 4 4 7 3 2 6 5 2 3 8 3 4 10 5 --R (624a d e + 6800a c d e + 11040a c d e + 2960a c d e + 80a c d e)x --R + --R 5 3 8 4 5 6 3 2 7 4 2 3 9 2 4 --R (2730a d e + 13410a c d e + 9790a c d e + 950a c d e )x --R + --R 5 4 7 4 6 5 3 2 8 3 3 --R (5520a d e + 12320a c d e + 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--R (- 15600a d e - 29280a c d e - 8880a c d e )x --R + --R 7 8 8 6 10 6 7 9 7 --R (- 8640a d e - 6720a c d e )x - 1920a d e --R * --R +-----+ --R \|a d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 864 --S 865 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 8 15 7 3 13 6 2 5 11 5 3 7 9 --R - 48a d e - 16a c d e + 464a c d e - 8848a c d e --R + --R 4 4 9 7 3 5 11 5 2 6 13 3 7 15 --R - 16400a c d e - 7600a c d e - 400a c d e + 80a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 8 2 14 7 4 12 6 2 6 10 5 3 8 8 --R - 480a d e + 1856a c d e - 5920a c d e - 46720a c d e --R + --R 4 4 10 6 3 5 12 4 2 6 14 2 --R - 40480a c d e - 7360a c d e + 800a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 8 3 13 7 5 11 6 2 7 9 5 3 9 7 --R - 1152a d e + 6528a c d e - 26880a c d e - 57600a c d e --R + --R 4 4 11 5 3 5 13 3 --R - 21120a c d e + 1920a c d e --R * --R x --R + --R 8 4 12 7 6 10 6 2 8 8 5 3 10 6 --R - 768a d e + 5120a c d e - 23040a c d e - 15360a c d e --R + --R 4 4 12 4 --R 1280a c d e --R * --R 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sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)) --R --R --R (2) --R 5 5 5 5 4 4 6 5 6 4 4 --R 512c d e x + (768a c d e + 1792c d e )x --R + --R 2 3 3 7 4 5 5 5 7 3 3 --R (192a c d e + 2688a c d e + 2240c d e )x --R + --R 3 2 2 8 2 3 4 6 4 6 4 5 8 2 2 --R (- 32a c d e + 672a c d e + 3360a c d e + 1120c d e )x --R + --R 4 9 3 2 3 7 2 3 5 5 4 7 3 5 9 --R (12a c d e - 112a c d e + 840a c d e + 1680a c d e + 140c d e)x --R + --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 4 8 2 5 10 --R - 6a e + 42a c d e - 140a c d e + 420a c d e + 210a c d e - 14c d --R / --R 6 15 5 2 3 13 4 3 5 11 3 4 7 9 --R 21a c d e - 126a c d e + 315a c d e - 420a c d e --R + --R 2 5 9 7 6 11 5 7 13 3 --R 315a c d e - 126a c d e + 21c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 7 16 6 2 14 5 2 4 12 4 3 6 10 3 4 8 8 --R 21a e - 63a c d e - 63a c d e + 525a c d e - 945a c d e --R + --R 2 5 10 6 6 12 4 7 14 2 --R 819a c d e - 357a c d e + 63c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 7 15 6 3 13 5 2 5 11 4 3 7 9 3 4 9 7 --R 63a d e - 315a c d e + 567a c d e - 315a c d e - 315a c d e --R + --R 2 5 11 5 6 13 3 7 15 --R 567a c d e - 315a c d e + 63c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 7 2 14 6 4 12 5 2 6 10 4 3 8 8 --R 63a d e - 357a c d e + 819a c d e - 945a c d e --R + --R 3 4 10 6 2 5 12 4 6 14 2 7 16 --R 525a c d e - 63a c d e - 63a c d e + 21c d --R * --R x --R + --R 7 3 13 6 5 11 5 2 7 9 4 3 9 7 3 4 11 5 --R 21a d e - 126a c d e + 315a c d e - 420a c d e + 315a c d e --R + --R 2 5 13 3 6 15 --R - 126a c d e + 21a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 868 --S 869 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 11 3 2 3 9 2 3 5 7 4 7 5 --R - 6a c d e - 264a c d e - 1004a c d e - 504a c d e --R + --R 5 9 3 --R - 14c d e --R * --R 9 --R x --R + --R 5 12 4 2 10 3 2 4 8 2 3 6 6 --R - 6a e - 582a c d e - 5096a c d e - 8176a c d e --R + --R 4 8 4 5 10 2 --R - 2226a c d e - 42c d e --R * --R 8 --R x --R + --R 5 11 4 3 9 3 2 5 7 2 3 7 5 --R - 318a d e - 7410a c d e - 28924a c d e - 24164a c d e --R + --R 4 9 3 5 11 --R - 3654a c d e - 42c d e --R * --R 7 --R x --R + --R 5 2 10 4 4 8 3 2 6 6 2 3 8 4 --R - 3318a d e - 36078a c d e - 74676a c d e - 33796a c d e --R + --R 4 10 2 5 12 --R - 2646a c d e - 14c d --R * --R 6 --R x --R + --R 5 3 9 4 5 7 3 2 7 5 2 3 9 3 --R - 14826a d e - 87864a c d e - 99484a c d e - 22904a c d e --R + --R 4 11 --R - 714a c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 5 4 8 4 6 6 3 2 8 4 2 3 10 2 4 --R (- 35280a d e - 116592a c d e - 67760a c d e - 6160a c d e )x --R + --R 5 5 7 4 7 5 3 2 9 3 3 --R (- 47712a d e - 81984a c d e - 19040a c d e )x --R + --R 5 6 6 4 8 4 2 5 7 5 --R (- 34944a d e - 24192a c d e )x - 10752a d e x --R * --R +---------------------------------+ --R +-----+ | 2 2 2 --R \|a d e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 4 2 3 11 3 3 5 9 2 4 7 7 5 9 5 10 --R (60a c d e + 660a c d e + 932a c d e + 140a c d e )x --R + --R 5 2 12 4 2 4 10 3 3 6 8 2 4 8 6 --R 120a c d e + 2520a c d e + 8728a c d e + 5992a c d e --R + --R 5 10 4 --R 560a c d e --R * --R 9 --R x --R + --R 6 13 5 3 11 4 2 5 9 3 3 7 7 --R 60a d e + 3060a c d e + 22892a c d e + 38948a c d e --R + --R 2 4 9 5 5 11 3 --R 14840a c d e + 840a c d e --R * --R 8 --R x --R + --R 6 2 12 5 4 10 4 2 6 8 3 3 8 6 --R 1200a d e + 23328a c d e + 88592a c d e + 83440a c d e --R + --R 2 4 10 4 5 12 2 --R 17920a c d e + 560a c d e --R * --R 7 --R x --R + --R 6 3 11 5 5 9 4 2 7 7 3 3 9 5 --R 8232a d e + 83748a c d e + 178920a c d e + 94640a c d e --R + --R 2 4 11 3 5 13 --R 10640a c d e + 140a c d e --R * --R 6 --R x --R + --R 6 4 10 5 6 8 4 2 8 6 3 3 10 4 --R 28266a d e + 165144a c d e + 200284a c d e + 55384a c d e --R + --R 2 4 12 2 --R 2506a c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 6 5 9 5 7 7 4 2 9 5 3 3 11 3 4 --R (55440a d e + 186480a c d e + 119280a c d e + 13328a c d e )x --R + --R 6 6 8 5 8 6 4 2 10 4 3 --R (63840a d e + 114240a c d e + 29792a c d e )x --R + --R 6 7 7 5 9 5 2 6 8 6 --R (40320a d e + 29568a c d e )x + 10752a d e x --R / --R 7 5 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527352a c d e + 540540a c d e --R + --R 5 3 14 6 4 4 16 4 --R 153720a c d e + 9450a c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 8 9 11 7 11 9 6 2 13 7 --R 170352a d e + 443856a c d e + 257040a c d e --R + --R 5 3 15 5 --R 31920a c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 8 10 10 7 12 8 6 2 14 6 2 --R (136416a d e + 200256a c d e + 50400a c d e )x --R + --R 8 11 9 7 13 7 8 12 8 --R (59136a d e + 37632a c d e )x + 10752a d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 6 2 6 14 5 3 8 12 4 4 10 10 3 5 12 8 --R - 210a c d e - 2520a c d e - 5292a c d e - 2520a c d e --R + --R 2 6 14 6 --R - 210a c d e --R * --R 10 --R x --R + --R 7 5 15 6 2 7 13 5 3 9 11 4 4 11 9 --R - 420a c d e - 9240a c d e - 38808a c d e - 44352a c d e --R + --R 3 5 13 7 2 6 15 5 --R - 13860a c d e - 840a c d e --R * --R 9 --R x --R + --R 8 4 16 7 6 14 6 2 8 12 5 3 10 10 --R - 210a d e - 10920a c d e - 90552a c d e - 205128a c d e --R + --R 4 4 12 8 3 5 14 6 2 6 16 4 --R - 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--R - 252a c d e + 144a c d e - 32c d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 4 --R 315e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 974 --S 975 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 975 --S 976 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 976 )clear all --S 977 of 1630 t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3/(d+e*x)^(7/2) --R --R --R 3 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R c d x + 3a c d e x + 3a c d e x + a e --R (1) ---------------------------------------- --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 977 --S 978 of 1630 r0:=2*c*d*(c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^(3/2)/e^4-6/5*c^2*d^2*(c*d^2-a*e^2)*_ (d+e*x)^(5/2)/e^4+2/7*c^3*d^3*(d+e*x)^(7/2)/e^4-2*(c*d^2-a*e^2)^3*_ sqrt(d+e*x)/e^4 --R --R --R (2) --R 3 3 3 3 2 2 4 3 4 2 2 --R 10c d e x + (42a c d e - 12c d e )x --R + --R 2 5 2 3 3 3 5 3 6 2 2 4 --R (70a c d e - 56a c d e + 16c d e)x + 70a e - 140a c d e --R + --R 2 4 2 3 6 --R 112a c d e - 32c d --R * --R +-------+ --R \|e x + 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Union(List(Expression(Integer)),...) --E 999 --S 1000 of 1630 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-------------+ --R | 2 2 --R 3 6 2 2 4 2 4 2 3 6 |- a e + c d +-+ +-+ --R (- a e + 3a c d e - 3a c d e + c d ) |------------- \|c \|d --R \| c d --R * --R +-------------+ --R | 2 2 --R |- a e + c d +-------+ 2 2 --R - 2c d |------------- \|e x + d + c d e x - a e + 2c d --R \| c d --R log(---------------------------------------------------------) --R c d x + a e --R + --R +-------------+ --R 3 6 2 2 4 2 4 2 3 6 | 2 2 --R (- 2a e + 6a c d e - 6a c d e + 2c d )\|- a e + c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|c \|d \|e x + d --R atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R / --R 4 4 +-+ +-+ --R c d \|c \|d --R Type: Expression(Integer) --E 1000 --S 1001 of 1630 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1001 --S 1002 of 1630 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-------------+ --R 3 6 2 2 4 2 4 2 3 6 | 2 2 --R (- 2a e + 6a c d e - 6a c d e + 2c d )\|- a e + c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|c \|d \|e x + d --R atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R + --R +-----------+ --R | 2 2 --R 3 6 2 2 4 2 4 2 3 6 +-+ +-+ |a e - c d --R (2a e - 6a c d e + 6a c d e - 2c d )\|c \|d |----------- --R \| c d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R atan(--------------) --R +-----------+ --R | 2 2 --R |a e - c d --R |----------- --R \| c d --R / --R 4 4 +-+ +-+ --R c d \|c \|d --R Type: Expression(Integer) --E 1002 --S 1003 of 1630 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1003 )clear all --S 1004 of 1630 t0:=(d+e*x)^(7/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2) --R --R --R 2 2 2 +-------+ --R (e x + 2d e x + d )\|e x + d --R (1) ------------------------------ --R c d x + a e --R Type: Expression(Integer) --E 1004 --S 1005 of 1630 r0:=2/3*(c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^(3/2)/(c^2*d^2)+2/5*(d+e*x)^(5/2)/(c*d)-_ 2*(c*d^2-a*e^2)^(5/2)*atanh(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(d+e*x)/_ sqrt(c*d^2-a*e^2))/(c^(7/2)*d^(7/2))+2*(c*d^2-a*e^2)^2*_ sqrt(d+e*x)/(c^3*d^3) --R --R --R (2) --R +-------------+ +-+ +-+ +-------+ --R 2 4 2 2 2 4 | 2 2 \|c \|d \|e x + d --R (- 30a e + 60a c d e - 30c d )\|- a e + c d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R + --R 2 2 2 2 3 2 3 2 4 2 2 2 4 --R (6c d e x + (- 10a c d e + 22c d e)x + 30a e - 70a c d e + 46c d ) --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|c \|d \|e x + d --R / --R 3 3 +-+ +-+ --R 15c d \|c \|d --R Type: Expression(Integer) --E 1005 --S 1006 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +-------------+ --R | 2 2 --R 2 4 2 2 2 4 |- a e + c d --R (15a e - 30a c d e + 15c d ) |------------- --R \| c d --R * --R +-------------+ --R | 2 2 --R |- a e + c d +-------+ 2 2 --R - 2c d |------------- \|e x + d + c d e x - a e + 2c d --R \| c d --R log(---------------------------------------------------------) --R c d x + a e --R + --R 2 2 2 2 3 2 3 2 4 2 2 --R 6c d e x + (- 10a c d e + 22c d e)x + 30a e - 70a c d e --R + --R 2 4 --R 46c d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 3 3 --R 15c d --R , --R --R +-----------+ --R | 2 2 +-------+ --R 2 4 2 2 2 4 |a e - c d \|e x + d --R (- 30a e + 60a c d e - 30c d ) |----------- atan(--------------) --R \| c d +-----------+ --R | 2 2 --R |a e - c d --R |----------- --R \| c d --R + --R 2 2 2 2 3 2 3 2 4 2 2 --R 6c d e x + (- 10a c d e + 22c d e)x + 30a e - 70a c d e --R + --R 2 4 --R 46c d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 3 3 --R 15c d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1006 --S 1007 of 1630 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-------------+ --R | 2 2 --R 2 4 2 2 2 4 |- a e + c d +-+ +-+ --R (a e - 2a c d e + c d ) |------------- \|c \|d --R \| c d --R * --R +-------------+ --R | 2 2 --R |- a e + c d +-------+ 2 2 --R - 2c d |------------- \|e x + d + c d e x - a e + 2c d --R \| c d --R log(---------------------------------------------------------) --R c d x + a e --R + --R +-------------+ +-+ +-+ +-------+ --R 2 4 2 2 2 4 | 2 2 \|c \|d \|e x + d --R (2a e - 4a c d e + 2c d )\|- a e + c d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R / --R 3 3 +-+ +-+ --R c d \|c \|d --R Type: Expression(Integer) --E 1007 --S 1008 of 1630 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1008 --S 1009 of 1630 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-------------+ +-+ +-+ +-------+ --R 2 4 2 2 2 4 | 2 2 \|c \|d \|e x + d --R (2a e - 4a c d e + 2c d )\|- a e + c d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R + --R +-----------+ --R | 2 2 +-------+ --R 2 4 2 2 2 4 +-+ +-+ |a e - c d \|e x + d --R (- 2a e + 4a c d e - 2c d )\|c \|d |----------- atan(--------------) --R \| c d +-----------+ --R | 2 2 --R |a e - c d --R |----------- --R \| c d --R / --R 3 3 +-+ +-+ --R c d \|c \|d --R Type: Expression(Integer) --E 1009 --S 1010 of 1630 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1010 )clear all --S 1011 of 1630 t0:=(d+e*x)^(5/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2) --R --R --R +-------+ --R (e x + d)\|e x + d --R (1) ------------------- --R c d x + a e --R Type: Expression(Integer) --E 1011 --S 1012 of 1630 r0:=2/3*(d+e*x)^(3/2)/(c*d)-2*(c*d^2-a*e^2)^(3/2)*atanh(sqrt(c)*sqrt(d)*_ sqrt(d+e*x)/sqrt(c*d^2-a*e^2))/(c^(5/2)*d^(5/2))+2*(c*d^2-a*e^2)*_ sqrt(d+e*x)/(c^2*d^2) --R --R --R (2) --R +-------------+ +-+ +-+ +-------+ --R 2 2 | 2 2 \|c \|d \|e x + d --R (6a e - 6c d )\|- a e + c d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R + --R 2 2 +-+ +-+ +-------+ --R (2c d e x - 6a e + 8c d )\|c \|d \|e x + d --R / --R 2 2 +-+ +-+ --R 3c d \|c \|d --R Type: Expression(Integer) --E 1012 --S 1013 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +-------------+ --R | 2 2 --R 2 2 |- a e + c d --R (- 3a e + 3c d ) |------------- --R \| c d --R * --R +-------------+ --R | 2 2 --R |- a e + c d +-------+ 2 2 --R - 2c d |------------- \|e x + d + c d e x - a e + 2c d --R \| c d --R log(---------------------------------------------------------) --R c d x + a e --R + --R 2 2 +-------+ --R (2c d e x - 6a e + 8c d )\|e x + d --R / --R 2 2 --R 3c d --R , --R --R +-----------+ --R | 2 2 +-------+ --R 2 2 |a e - c d \|e x + d --R (6a e - 6c d ) |----------- atan(--------------) --R \| c d +-----------+ --R | 2 2 --R |a e - c d --R |----------- --R \| c d --R + --R 2 2 +-------+ --R (2c d e x - 6a e + 8c d )\|e x + d --R / --R 2 2 --R 3c d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1013 --S 1014 of 1630 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-------------+ --R | 2 2 --R 2 2 |- a e + c d +-+ +-+ --R (- a e + c d ) |------------- \|c \|d --R \| c d --R * --R +-------------+ --R | 2 2 --R |- a e + c d +-------+ 2 2 --R - 2c d |------------- \|e x + d + c d e x - a e + 2c d --R \| c d --R log(---------------------------------------------------------) --R c d x + a e --R + --R +-------------+ +-+ +-+ +-------+ --R 2 2 | 2 2 \|c \|d \|e x + d --R (- 2a e + 2c d )\|- a e + c d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R / --R 2 2 +-+ +-+ --R c d \|c \|d --R Type: Expression(Integer) --E 1014 --S 1015 of 1630 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1015 --S 1016 of 1630 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-------------+ +-+ +-+ +-------+ --R 2 2 | 2 2 \|c \|d \|e x + d --R (- 2a e + 2c d )\|- a e + c d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R + --R +-----------+ --R | 2 2 +-------+ --R 2 2 +-+ +-+ |a e - c d \|e x + d --R (2a e - 2c d )\|c \|d |----------- atan(--------------) --R \| c d +-----------+ --R | 2 2 --R |a e - c d --R |----------- --R \| c d --R / --R 2 2 +-+ +-+ --R c d \|c \|d --R Type: Expression(Integer) --E 1016 --S 1017 of 1630 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1017 )clear all --S 1018 of 1630 t0:=(d+e*x)^(3/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2) --R --R --R +-------+ --R \|e x + d --R (1) ----------- --R c d x + a e --R Type: Expression(Integer) --E 1018 --S 1019 of 1630 r0:=-2*atanh(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(d+e*x)/sqrt(c*d^2-a*e^2))*_ sqrt(c*d^2-a*e^2)/(c^(3/2)*d^(3/2))+2*sqrt(d+e*x)/(c*d) --R --R --R +-------------+ +-+ +-+ +-------+ --R | 2 2 \|c \|d \|e x + d +-+ +-+ +-------+ --R - 2\|- a e + c d atanh(------------------) + 2\|c \|d \|e x + d --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R (2) ------------------------------------------------------------------ --R +-+ +-+ --R c d\|c \|d --R Type: Expression(Integer) --E 1019 --S 1020 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +-------------+ --R | 2 2 --R |- a e + c d --R |------------- --R \| c d --R * --R +-------------+ --R | 2 2 --R |- a e + c d +-------+ 2 2 --R - 2c d |------------- \|e x + d + c d e x - a e + 2c d --R \| c d --R log(---------------------------------------------------------) --R c d x + a e --R + --R +-------+ --R 2\|e x + d --R / --R c d --R , --R +-----------+ --R | 2 2 +-------+ --R |a e - c d \|e x + d +-------+ --R - 2 |----------- atan(-------------- + 2\|e x + d --R \| c d +-----------+ --R | 2 2 --R |a e - c d --R |----------- --R \| c d --R ---------------------------------------------------] --R c d --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1020 --S 1021 of 1630 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-------------+ --R | 2 2 --R |- a e + c d +-+ +-+ --R |------------- \|c \|d --R \| c d --R * --R +-------------+ --R | 2 2 --R |- a e + c d +-------+ 2 2 --R - 2c d |------------- \|e x + d + c d e x - a e + 2c d --R \| c d --R log(---------------------------------------------------------) --R c d x + a e --R + --R +-------------+ +-+ +-+ +-------+ --R | 2 2 \|c \|d \|e x + d --R 2\|- a e + c d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R / --R +-+ +-+ --R c d\|c \|d --R Type: Expression(Integer) --E 1021 --S 1022 of 1630 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1022 --S 1023 of 1630 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-------------+ +-+ +-+ +-------+ --R | 2 2 \|c \|d \|e x + d --R 2\|- a e + c d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R + --R +-----------+ --R | 2 2 +-------+ --R +-+ +-+ |a e - c d \|e x + d --R - 2\|c \|d |----------- atan(--------------) --R \| c d +-----------+ --R | 2 2 --R |a e - c d --R |----------- --R \| c d --R / --R +-+ +-+ --R c d\|c \|d --R Type: Expression(Integer) --E 1023 --S 1024 of 1630 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1024 )clear all --S 1025 of 1630 t0:=(d+e*x)^(1/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2) --R --R --R +-------+ --R \|e x + d --R (1) --------------------------------- --R 2 2 2 --R c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 1025 --S 1026 of 1630 r0:=-2*atanh(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(d+e*x)/sqrt(c*d^2-a*e^2))/(sqrt(c)*_ sqrt(d)*sqrt(c*d^2-a*e^2)) --R --R --R +-+ +-+ +-------+ --R \|c \|d \|e x + d --R 2atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R (2) - -------------------------- --R +-------------+ --R | 2 2 +-+ +-+ --R \|- a e + c d \|c \|d --R Type: Expression(Integer) --E 1026 --S 1027 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R log --R 2 2 3 +-------+ --R (2a c d e - 2c d )\|e x + d --R + --R +-----------------+ --R 2 2 | 2 2 3 --R (c d e x - a e + 2c d )\|- a c d e + c d --R / --R c d x + a e --R / --R +-----------------+ --R | 2 2 3 --R \|- a c d e + c d --R , --R +---------------+ --R | 2 2 3 +-------+ --R \|a c d e - c d \|e x + d --R 2atan(----------------------------) --R 2 2 --R a e - c d --R -----------------------------------] --R +---------------+ --R | 2 2 3 --R \|a c d e - c d --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1027 --S 1028 of 1630 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-------------+ --R | 2 2 +-+ +-+ --R \|- a e + c d \|c \|d --R * --R log --R 2 2 3 +-------+ --R (2a c d e - 2c d )\|e x + d --R + --R +-----------------+ --R 2 2 | 2 2 3 --R (c d e x - a e + 2c d )\|- a c d e + c d --R / --R c d x + a e --R + --R +-----------------+ +-+ +-+ +-------+ --R | 2 2 3 \|c \|d \|e x + d --R 2\|- a c d e + c d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R / --R +-----------------+ +-------------+ --R | 2 2 3 | 2 2 +-+ +-+ --R \|- a c d e + c d \|- a e + c d \|c \|d --R Type: Expression(Integer) --E 1028 --S 1029 of 1630 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1029 --S 1030 of 1630 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +---------------+ +-+ +-+ +-------+ --R | 2 2 3 \|c \|d \|e x + d --R 2\|a c d e - c d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R + --R +---------------+ --R +-------------+ | 2 2 3 +-------+ --R | 2 2 +-+ +-+ \|a c d e - c d \|e x + d --R 2\|- a e + c d \|c \|d atan(----------------------------) --R 2 2 --R a e - c d --R / --R +-------------+ +---------------+ --R | 2 2 +-+ +-+ | 2 2 3 --R \|- a e + c d \|c \|d \|a c d e - c d --R Type: Expression(Integer) --E 1030 --S 1031 of 1630 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1031 )clear all --S 1032 of 1630 t0:=1/((d+e*x)^(1/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) --------------------------------------------- --R 2 2 2 +-------+ --R (c d e x + (a e + c d )x + a d e)\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1032 --S 1033 of 1630 r0:=-2*atanh(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(d+e*x)/sqrt(c*d^2-a*e^2))*sqrt(c)*_ sqrt(d)/(c*d^2-a*e^2)^(3/2)+2/((c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)) --R --R --R +-+ +-+ +-------+ +-------------+ --R +-+ +-+ +-------+ \|c \|d \|e x + d | 2 2 --R 2\|c \|d \|e x + d atanh(------------------) - 2\|- a e + c d --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R (2) ---------------------------------------------------------------- --R +-------------+ --R 2 2 | 2 2 +-------+ --R (a e - c d )\|- a e + c d \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1033 --S 1034 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +-------------+ --R | c d +-------+ --R |- ----------- \|e x + d --R | 2 2 --R \| a e - c d --R * --R log --R +-------------+ --R 2 2 | c d +-------+ 2 --R (- 2a e + 2c d ) |- ----------- \|e x + d + c d e x - a e --R | 2 2 --R \| a e - c d --R + --R 2 --R 2c d --R / --R c d x + a e --R + --R - 2 --R / --R 2 2 +-------+ --R (a e - c d )\|e x + d --R , --R +-----------+ +-------+ --R | c d +-------+ c d\|e x + d --R - 2 |----------- \|e x + d atan(---------------------------) - 2 --R | 2 2 +-----------+ --R \|a e - c d 2 2 | c d --R (a e - c d ) |----------- --R | 2 2 --R \|a e - c d --R ----------------------------------------------------------------] --R 2 2 +-------+ --R (a e - c d )\|e x + d --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1034 --S 1035 of 1630 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-------------+ +-------------+ --R | 2 2 | c d --R \|- a e + c d |- ----------- --R | 2 2 --R \| a e - c d --R * --R +-------------+ --R 2 2 | c d +-------+ 2 2 --R (- 2a e + 2c d ) |- ----------- \|e x + d + c d e x - a e + 2c d --R | 2 2 --R \| a e - c d --R log(--------------------------------------------------------------------) --R c d x + a e --R + --R +-+ +-+ +-------+ --R +-+ +-+ \|c \|d \|e x + d --R - 2\|c \|d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R / --R +-------------+ --R 2 2 | 2 2 --R (a e - c d )\|- a e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 1035 --S 1036 of 1630 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1036 --S 1037 of 1630 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-+ +-------+ --R +-+ +-+ \|c \|d \|e x + d --R - 2\|c \|d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R + --R +-------------+ +-----------+ +-------+ --R | 2 2 | c d c d\|e x + d --R - 2\|- a e + c d |----------- atan(---------------------------) --R | 2 2 +-----------+ --R \|a e - c d 2 2 | c d --R (a e - c d ) |----------- --R | 2 2 --R \|a e - c d --R / --R +-------------+ --R 2 2 | 2 2 --R (a e - c d )\|- a e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 1037 --S 1038 of 1630 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1038 )clear all --S 1039 of 1630 t0:=1/((d+e*x)^(3/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) -------------------------------------------------------------------- --R 2 3 3 2 2 2 3 2 +-------+ --R (c d e x + (a e + 2c d e)x + (2a d e + c d )x + a d e)\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1039 --S 1040 of 1630 r0:=2/3/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^(3/2))-2*c^(3/2)*d^(3/2)*atanh(sqrt(c)*_ sqrt(d)*sqrt(d+e*x)/sqrt(c*d^2-a*e^2))/(c*d^2-a*e^2)^(5/2)+_ 2*c*d/((c*d^2-a*e^2)^2*sqrt(d+e*x)) --R --R --R (2) --R +-+ +-+ +-------+ --R 2 +-+ +-+ +-------+ \|c \|d \|e x + d --R (- 6c d e x - 6c d )\|c \|d \|e x + d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R + --R +-------------+ --R 2 2 | 2 2 --R (6c d e x - 2a e + 8c d )\|- a e + c d --R / --R 2 5 2 3 2 4 2 4 3 2 2 5 --R ((3a e - 6a c d e + 3c d e)x + 3a d e - 6a c d e + 3c d ) --R * --R +-------------+ --R | 2 2 +-------+ --R \|- a e + c d \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1040 --S 1041 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +-------------+ --R 2 | c d +-------+ --R (3c d e x + 3c d ) |- ----------- \|e x + d --R | 2 2 --R \| a e - c d --R * --R +-------------+ --R 2 2 | c d +-------+ 2 2 --R (2a e - 2c d ) |- ----------- \|e x + d + c d e x - a e + 2c d --R | 2 2 --R \| a e - c d --R log(------------------------------------------------------------------) --R c d x + a e --R + --R 2 2 --R 6c d e x - 2a e + 8c d --R / --R 2 5 2 3 2 4 2 4 3 2 2 5 +-------+ --R ((3a e - 6a c d e + 3c d e)x + 3a d e - 6a c d e + 3c d )\|e x + d --R , --R --R +-----------+ --R 2 | c d +-------+ --R (6c d e x + 6c d ) |----------- \|e x + d --R | 2 2 --R \|a e - c d --R * --R +-------+ --R c d\|e x + d --R atan(---------------------------) --R +-----------+ --R 2 2 | c d --R (a e - c d ) |----------- --R | 2 2 --R \|a e - c d --R + --R 2 2 --R 6c d e x - 2a e + 8c d --R / --R 2 5 2 3 2 4 2 4 3 2 2 5 +-------+ --R ((3a e - 6a c d e + 3c d e)x + 3a d e - 6a c d e + 3c d )\|e x + d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1041 --S 1042 of 1630 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-------------+ +-------------+ --R | 2 2 | c d --R c d\|- a e + c d |- ----------- --R | 2 2 --R \| a e - c d --R * --R +-------------+ --R 2 2 | c d +-------+ 2 2 --R (2a e - 2c d ) |- ----------- \|e x + d + c d e x - a e + 2c d --R | 2 2 --R \| a e - c d --R log(------------------------------------------------------------------) --R c d x + a e --R + --R +-+ +-+ +-------+ --R +-+ +-+ \|c \|d \|e x + d --R 2c d\|c \|d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R / --R +-------------+ --R 2 4 2 2 2 4 | 2 2 --R (a e - 2a c d e + c d )\|- a e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 1042 --S 1043 of 1630 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1043 --S 1044 of 1630 m0b:=a0.2-r0 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r0:=2/5/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^(5/2))+2/3*c*d/((c*d^2-a*e^2)^2*_ (d+e*x)^(3/2))-2*c^(5/2)*d^(5/2)*atanh(sqrt(c)*sqrt(d)*_ sqrt(d+e*x)/sqrt(c*d^2-a*e^2))/(c*d^2-a*e^2)^(7/2)+2*c^2*d^2/_ ((c*d^2-a*e^2)^3*sqrt(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 3 2 4 +-+ +-+ +-------+ --R (30c d e x + 60c d e x + 30c d )\|c \|d \|e x + d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|c \|d \|e x + d --R atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R + --R 2 2 2 2 3 2 3 2 4 2 2 2 4 --R (- 30c d e x + (10a c d e - 70c d e)x - 6a e + 22a c d e - 46c d ) --R * --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R / --R 3 8 2 2 6 2 4 4 3 6 2 2 --R (15a e - 45a c d e + 45a c d e - 15c d e )x --R + --R 3 7 2 3 5 2 5 3 3 7 3 2 6 2 4 4 --R (30a d e - 90a c d e + 90a c d e - 30c d e)x + 15a d e - 45a c d e --R + --R 2 6 2 3 8 --R 45a c d e - 15c d --R * --R +-------------+ --R | 2 2 +-------+ --R \|- a e + c d \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1047 --S 1048 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +-------------+ --R 2 2 2 2 2 3 2 4 | c d +-------+ --R (15c d e x + 30c d e x + 15c d ) |- ----------- \|e x + d --R | 2 2 --R \| a e - c d --R * --R log --R +-------------+ --R 2 2 | c d +-------+ 2 --R (- 2a e + 2c d ) |- ----------- \|e x + d + c d e x - a e --R | 2 2 --R \| a e - c d --R + --R 2 --R 2c d --R / --R c d x + a e --R + --R 2 2 2 2 3 2 3 2 4 2 2 2 4 --R - 30c d e x + (10a c d e - 70c d e)x - 6a e + 22a c d e - 46c d --R / --R 3 8 2 2 6 2 4 4 3 6 2 2 --R (15a e - 45a c d e + 45a c d e - 15c d e )x --R + --R 3 7 2 3 5 2 5 3 3 7 3 2 6 --R (30a d e - 90a c d e + 90a c d e - 30c d e)x + 15a d e --R + --R 2 4 4 2 6 2 3 8 --R - 45a c d e + 45a c d e - 15c d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R , --R --R +-----------+ --R 2 2 2 2 2 3 2 4 | c d +-------+ --R (- 30c d e x - 60c d e x - 30c d ) |----------- \|e x + d --R | 2 2 --R \|a e - c d --R * --R +-------+ --R c d\|e x + d --R atan(---------------------------) --R +-----------+ --R 2 2 | c d --R (a e - c d ) |----------- --R | 2 2 --R \|a e - c d --R + --R 2 2 2 2 3 2 3 2 4 2 2 2 4 --R - 30c d e x + (10a c d e - 70c d e)x - 6a e + 22a c d e - 46c d --R / --R 3 8 2 2 6 2 4 4 3 6 2 2 --R (15a e - 45a c d e + 45a c d e - 15c d e )x --R + --R 3 7 2 3 5 2 5 3 3 7 3 2 6 --R (30a d e - 90a c d e + 90a c d e - 30c d e)x + 15a d e --R + --R 2 4 4 2 6 2 3 8 --R - 45a c d e + 45a c d e - 15c d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1048 --S 1049 of 1630 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-------------+ +-------------+ --R 2 2 | 2 2 | c d --R c d \|- a e + c d |- ----------- --R | 2 2 --R \| a e - c d --R * --R +-------------+ --R 2 2 | c d +-------+ 2 2 --R (- 2a e + 2c d ) |- ----------- \|e x + d + c d e x - a e + 2c d --R | 2 2 --R \| a e - c d --R log(--------------------------------------------------------------------) --R c d x + a e --R + --R +-+ +-+ +-------+ --R 2 2 +-+ +-+ \|c \|d \|e x + d --R - 2c d \|c \|d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R / --R +-------------+ --R 3 6 2 2 4 2 4 2 3 6 | 2 2 --R (a e - 3a c d e + 3a c d e - c d )\|- a e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 1049 --S 1050 of 1630 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1050 --S 1051 of 1630 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-+ +-------+ --R 2 2 +-+ +-+ \|c \|d \|e x + d --R - 2c d \|c \|d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R + --R +-------------+ +-----------+ +-------+ --R 2 2 | 2 2 | c d c d\|e x + d --R - 2c d \|- a e + c d |----------- atan(---------------------------) --R | 2 2 +-----------+ --R \|a e - c d 2 2 | c d --R (a e - c d ) |----------- --R | 2 2 --R \|a e - c d --R / --R +-------------+ --R 3 6 2 2 4 2 4 2 3 6 | 2 2 --R (a e - 3a c d e + 3a c d e - c d )\|- a e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 1051 --S 1052 of 1630 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1052 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e - 224a c d e + 812c d e)x - 30a e + 132a c d e --R + --R 2 4 2 3 6 --R - 244a c d e + 352c d --R * --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R / --R 4 11 3 2 9 2 2 4 7 3 6 5 4 8 3 3 --R (105a e - 420a c d e + 630a c d e - 420a c d e + 105c d e )x --R + --R 4 10 3 3 8 2 2 5 6 3 7 4 4 9 2 2 --R (315a d e - 1260a c d e + 1890a c d e - 1260a c d e + 315c d e )x --R + --R 4 2 9 3 4 7 2 2 6 5 3 8 3 4 10 --R (315a d e - 1260a c d e + 1890a c d e - 1260a c d e + 315c d e)x --R + --R 4 3 8 3 5 6 2 2 7 4 3 9 2 4 11 --R 105a d e - 420a c d e + 630a c d e - 420a c d e + 105c d --R * --R +-------------+ --R | 2 2 +-------+ --R \|- a e + c d \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1054 --S 1055 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +-------------+ --R 3 3 3 3 3 4 2 2 3 5 3 6 | c d --R (105c d e x + 315c d e x + 315c d e x + 105c d ) |- ----------- --R | 2 2 --R \| a e - c d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R * --R +-------------+ --R 2 2 | c d +-------+ 2 2 --R (2a e - 2c d ) |- ----------- \|e x + d + c d e x - a e + 2c d --R | 2 2 --R \| a e - c d --R log(------------------------------------------------------------------) --R c d x + a e --R + --R 3 3 3 3 2 2 4 3 4 2 2 --R 210c d e x + (- 70a c d e + 700c d e )x --R + --R 2 5 2 3 3 3 5 3 6 2 2 4 --R (42a c d e - 224a c d e + 812c d e)x - 30a e + 132a c d e --R + --R 2 4 2 3 6 --R - 244a c d e + 352c d --R / --R 4 11 3 2 9 2 2 4 7 3 6 5 4 8 3 3 --R (105a e - 420a c d e + 630a c d e - 420a c d e + 105c d e )x --R + --R 4 10 3 3 8 2 2 5 6 3 7 4 --R 315a d e - 1260a c d e + 1890a c d e - 1260a c d e --R + --R 4 9 2 --R 315c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 2 9 3 4 7 2 2 6 5 3 8 3 4 10 --R (315a d e - 1260a c d e + 1890a c d e - 1260a c d e + 315c d e)x --R + --R 4 3 8 3 5 6 2 2 7 4 3 9 2 4 11 --R 105a d e - 420a c d e + 630a c d e - 420a c d e + 105c d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R , --R --R +-----------+ --R 3 3 3 3 3 4 2 2 3 5 3 6 | c d --R (210c d e x + 630c d e x + 630c d e x + 210c d ) |----------- --R | 2 2 --R \|a e - c d --R * --R +-------+ --R +-------+ c d\|e x + d --R \|e x + d atan(---------------------------) --R +-----------+ --R 2 2 | c d --R (a e - c d ) |----------- --R | 2 2 --R \|a e - c d --R + --R 3 3 3 3 2 2 4 3 4 2 2 --R 210c d e x + (- 70a c d e + 700c d e )x --R + --R 2 5 2 3 3 3 5 3 6 2 2 4 --R (42a c d e - 224a c d e + 812c d e)x - 30a e + 132a c d e --R + --R 2 4 2 3 6 --R - 244a c d e + 352c d --R / --R 4 11 3 2 9 2 2 4 7 3 6 5 4 8 3 3 --R (105a e - 420a c d e + 630a c d e - 420a c d e + 105c d e )x --R + --R 4 10 3 3 8 2 2 5 6 3 7 4 --R 315a d e - 1260a c d e + 1890a c d e - 1260a c d e --R + --R 4 9 2 --R 315c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 2 9 3 4 7 2 2 6 5 3 8 3 4 10 --R (315a d e - 1260a c d e + 1890a c d e - 1260a c d e + 315c d e)x --R + --R 4 3 8 3 5 6 2 2 7 4 3 9 2 4 11 --R 105a d e - 420a c d e + 630a c d e - 420a c d e + 105c d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1055 --S 1056 of 1630 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-------------+ +-------------+ --R 3 3 | 2 2 | c d --R c d \|- a e + c d |- ----------- --R | 2 2 --R \| a e - c d --R * --R +-------------+ --R 2 2 | c d +-------+ 2 2 --R (2a e - 2c d ) |- ----------- \|e x + d + c d e x - a e + 2c d --R | 2 2 --R \| a e - c d --R log(------------------------------------------------------------------) --R c d x + a e --R + --R +-+ +-+ +-------+ --R 3 3 +-+ +-+ \|c \|d \|e x + d --R 2c d \|c \|d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R / --R +-------------+ --R 4 8 3 2 6 2 2 4 4 3 6 2 4 8 | 2 2 --R (a e - 4a c d e + 6a c d e - 4a c d e + c d )\|- a e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 1056 --S 1057 of 1630 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1057 --S 1058 of 1630 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-+ +-------+ --R 3 3 +-+ +-+ \|c \|d \|e x + d --R 2c d \|c \|d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R + --R +-------------+ +-----------+ +-------+ --R 3 3 | 2 2 | c d c d\|e x + d --R 2c d \|- a e + c d |----------- atan(---------------------------) --R | 2 2 +-----------+ --R \|a e - c d 2 2 | c d --R (a e - c d ) |----------- --R | 2 2 --R \|a e - c d --R / --R +-------------+ --R 4 8 3 2 6 2 2 4 4 3 6 2 4 8 | 2 2 --R (a e - 4a c d e + 6a c d e - 4a c d e + c d )\|- a e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 1058 --S 1059 of 1630 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1059 )clear all --S 1060 of 1630 t0:=(d+e*x)^(13/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2 --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-------+ --R (e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d )\|e x + d --R (1) -------------------------------------------------- --R 2 2 2 2 2 --R c d x + 2a c d e x + a e --R Type: Expression(Integer) --E 1060 --S 1061 of 1630 r0:=3*e*(c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^(3/2)/(c^4*d^4)+9/5*e*(c*d^2-a*e^2)*_ (d+e*x)^(5/2)/(c^3*d^3)+9/7*e*(d+e*x)^(7/2)/(c^2*d^2)-_ (d+e*x)^(9/2)/(c*d*(a*e+c*d*x))-9*e*(c*d^2-a*e^2)^(7/2)*_ atanh(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(d+e*x)/sqrt(c*d^2-a*e^2))/_ (c^(11/2)*d^(11/2))+9*e*(c*d^2-a*e^2)^3*sqrt(d+e*x)/(c^5*d^5) --R --R --R (2) --R 3 7 2 2 3 5 3 5 3 4 7 4 8 --R (315a c d e - 945a c d e + 945a c d e - 315c d e)x + 315a e --R + --R 3 2 6 2 2 4 4 3 6 2 --R - 945a c d e + 945a c d e - 315a c d e --R * --R +-------------+ +-+ +-+ +-------+ --R | 2 2 \|c \|d \|e x + d --R \|- a e + c d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R + --R 4 4 4 4 3 3 5 4 5 3 3 --R 10c d e x + (- 18a c d e + 58c d e )x --R + --R 2 2 2 6 3 4 4 4 6 2 2 --R (42a c d e - 138a c d e + 156c d e )x --R + --R 3 7 2 2 3 5 3 5 3 4 7 4 8 --R (- 210a c d e + 714a c d e - 852a c d e + 388c d e)x - 315a e --R + --R 3 2 6 2 2 4 4 3 6 2 4 8 --R 1050a c d e - 1218a c d e + 528a c d e - 35c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|c \|d \|e x + d --R / --R 6 6 5 5 +-+ +-+ --R (35c d x + 35a c d e)\|c \|d --R Type: Expression(Integer) --E 1061 --S 1062 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 3 7 2 2 3 5 3 5 3 4 7 4 8 --R (- 315a c d e + 945a c d e - 945a c d e + 315c d e)x - 315a e --R + --R 3 2 6 2 2 4 4 3 6 2 --R 945a c d e - 945a c d e + 315a c d e --R * --R +-------------+ --R | 2 2 --R |- a e + c d --R |------------- --R \| c d --R * --R +-------------+ --R | 2 2 --R |- a e + c d +-------+ 2 2 --R - 2c d |------------- \|e x + d + c d e x - a e + 2c d --R \| c d --R log(---------------------------------------------------------) --R c d x + a e --R + --R 4 4 4 4 3 3 5 4 5 3 3 --R 20c d e x + (- 36a c d e + 116c d e )x --R + --R 2 2 2 6 3 4 4 4 6 2 2 --R (84a c d e - 276a c d e + 312c d e )x --R + --R 3 7 2 2 3 5 3 5 3 4 7 4 8 --R (- 420a c d e + 1428a c d e - 1704a c d e + 776c d e)x - 630a e --R + --R 3 2 6 2 2 4 4 3 6 2 4 8 --R 2100a c d e - 2436a c d e + 1056a c d e - 70c d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 6 6 5 5 --R 70c d x + 70a c d e --R , --R --R 3 7 2 2 3 5 3 5 3 4 7 4 8 --R (315a c 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Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1069 --S 1070 of 1630 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-------------+ --R | 2 2 --R 2 5 2 3 2 4 |- a e + c d +-+ +-+ --R (7a e - 14a c d e + 7c d e) |------------- \|c \|d --R \| c d --R * --R +-------------+ --R | 2 2 --R |- a e + c d +-------+ 2 2 --R - 2c d |------------- \|e x + d + c d e x - a e + 2c d --R \| c d --R log(---------------------------------------------------------) --R c d x + a e --R + --R +-------------+ +-+ +-+ +-------+ --R 2 5 2 3 2 4 | 2 2 \|c \|d \|e x + d --R (14a e - 28a c d e + 14c d e)\|- a e + c d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R / --R 4 4 +-+ +-+ --R 2c d \|c \|d --R Type: Expression(Integer) --E 1070 --S 1071 of 1630 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1071 --S 1072 of 1630 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-------------+ +-+ +-+ +-------+ --R 2 5 2 3 2 4 | 2 2 \|c \|d \|e x + d --R (7a e - 14a c d e + 7c d e)\|- a e + c d 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6c d ) --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 4 4 3 3 --R 6c d x + 6a c d e --R , --R --R +-----------+ --R | 2 2 --R 3 2 3 2 4 2 2 |a e - c d --R ((15a c d e - 15c d e)x + 15a e - 15a c d e ) |----------- --R \| c d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R atan(--------------) --R +-----------+ --R | 2 2 --R |a e - c d --R |----------- --R \| c d --R + --R 2 2 2 2 3 2 3 2 4 2 2 2 4 --R (2c d e x + (- 10a c d e + 14c d e)x - 15a e + 20a c d e - 3c d ) --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 4 4 3 3 --R 3c d x + 3a c d e --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1076 --S 1077 of 1630 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-------------+ --R | 2 2 --R 3 2 |- a e + c d +-+ +-+ --R (- 5a e + 5c d e) |------------- \|c \|d --R \| c d --R * --R +-------------+ --R | 2 2 --R |- a e + c d +-------+ 2 2 --R - 2c d |------------- \|e x + d + c d e x - a e + 2c d --R \| c d --R log(---------------------------------------------------------) --R c d x + a e --R + --R +-------------+ +-+ +-+ +-------+ --R 3 2 | 2 2 \|c \|d \|e x + d --R (- 10a e + 10c d e)\|- a e + c d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R / --R 3 3 +-+ +-+ --R 2c d \|c \|d --R Type: Expression(Integer) --E 1077 --S 1078 of 1630 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1078 --S 1079 of 1630 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-------------+ +-+ +-+ +-------+ --R 3 2 | 2 2 \|c \|d \|e x + d --R (- 5a e + 5c d e)\|- a e + c d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R + --R +-----------+ --R | 2 2 +-------+ --R 3 2 +-+ +-+ |a e - c d \|e x + d --R (5a e - 5c d e)\|c \|d |----------- atan(--------------) --R \| c d +-----------+ --R | 2 2 --R |a e - c d --R |----------- --R \| c d --R / --R 3 3 +-+ +-+ --R c d \|c \|d --R Type: Expression(Integer) --E 1079 --S 1080 of 1630 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1080 )clear all --S 1081 of 1630 t0:=(d+e*x)^(7/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2 --R --R --R +-------+ --R (e x + d)\|e x + d --R (1) -------------------------- --R 2 2 2 2 2 --R c d x + 2a c d e x + a e --R Type: Expression(Integer) --E 1081 --S 1082 of 1630 r0:=-(d+e*x)^(3/2)/(c*d*(a*e+c*d*x))-3*e*atanh(sqrt(c)*sqrt(d)*_ sqrt(d+e*x)/sqrt(c*d^2-a*e^2))*sqrt(c*d^2-a*e^2)/(c^(5/2)*_ d^(5/2))+3*e*sqrt(d+e*x)/(c^2*d^2) --R --R --R (2) --R +-------------+ +-+ +-+ +-------+ --R 2 | 2 2 \|c \|d \|e x + d --R (- 3c d e x - 3a e )\|- a e + c d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R + --R 2 2 +-+ +-+ +-------+ --R (2c d e x + 3a e - c d )\|c \|d \|e x + d --R / --R 3 3 2 2 +-+ +-+ --R (c d x + a c d e)\|c \|d --R Type: Expression(Integer) --E 1082 --S 1083 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +-------------+ --R | 2 2 --R 2 |- a e + c d --R (3c d e x + 3a e ) |------------- --R \| c d --R * --R +-------------+ --R | 2 2 --R |- a e + c d +-------+ 2 2 --R - 2c d |------------- \|e x + d + c d e x - a e + 2c d --R \| c d --R log(---------------------------------------------------------) --R c d x + a e --R + --R 2 2 +-------+ --R (4c d e x + 6a e - 2c d )\|e x + d --R / --R 3 3 2 2 --R 2c d x + 2a c d e --R , --R --R +-----------+ --R | 2 2 +-------+ --R 2 |a e - c d \|e x + d --R (- 3c d e x - 3a e ) |----------- atan(--------------) --R \| c d +-----------+ --R | 2 2 --R |a e - c d --R |----------- --R \| c d --R + --R 2 2 +-------+ --R (2c d e x + 3a e - c d )\|e x + d --R / --R 3 3 2 2 --R c d x + a c d e --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1083 --S 1084 of 1630 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-------------+ --R | 2 2 --R |- a e + c d +-+ +-+ --R 3e |------------- \|c \|d --R \| c d --R * --R +-------------+ --R | 2 2 --R |- a e + c d +-------+ 2 2 --R - 2c d |------------- \|e x + d + c d e x - a e + 2c d --R \| c d --R log(---------------------------------------------------------) --R c d x + a e --R + --R +-------------+ +-+ +-+ +-------+ --R | 2 2 \|c \|d \|e x + d --R 6e\|- a e + c d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R / --R 2 2 +-+ +-+ --R 2c d \|c \|d --R Type: Expression(Integer) --E 1084 --S 1085 of 1630 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1085 --S 1086 of 1630 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-------------+ +-+ +-+ +-------+ --R | 2 2 \|c \|d \|e x + d --R 3e\|- a e + c d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R + --R +-----------+ --R | 2 2 +-------+ --R +-+ +-+ |a e - c d \|e x + d --R - 3e\|c \|d |----------- atan(--------------) --R \| c d +-----------+ --R | 2 2 --R |a e - c d --R |----------- --R \| c d --R / --R 2 2 +-+ +-+ --R c d \|c \|d --R Type: Expression(Integer) --E 1086 --S 1087 of 1630 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1087 )clear all --S 1088 of 1630 t0:=(d+e*x)^(5/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2 --R --R --R +-------+ --R \|e x + d --R (1) -------------------------- --R 2 2 2 2 2 --R c d x + 2a c d e x + a e --R Type: Expression(Integer) --E 1088 --S 1089 of 1630 r0:=-e*atanh(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(d+e*x)/sqrt(c*d^2-a*e^2))/(c^(3/2)*_ d^(3/2)*sqrt(c*d^2-a*e^2))-sqrt(d+e*x)/(c*d*(a*e+c*d*x)) --R --R --R (2) --R +-+ +-+ +-------+ --R 2 \|c \|d \|e x + d --R (- c d e x - a e )atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R + --R +-------------+ --R | 2 2 +-+ +-+ +-------+ --R - \|- a e + c d \|c \|d \|e x + d --R / --R +-------------+ --R 2 2 | 2 2 +-+ +-+ --R (c d x + a c d e)\|- a e + c d \|c \|d --R Type: Expression(Integer) --E 1089 --S 1090 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 --R (c d e x + a e ) --R * --R log --R 2 2 3 +-------+ --R (2a c d e - 2c d )\|e x + d --R + --R +-----------------+ --R 2 2 | 2 2 3 --R (c d e x - a e + 2c d )\|- a c d e + c d --R / --R c d x + a e --R + --R +-----------------+ --R | 2 2 3 +-------+ --R - 2\|- a c d e + c d \|e x + d --R / --R +-----------------+ --R 2 2 | 2 2 3 --R (2c d x + 2a c d e)\|- a c d e + c d --R , --R --R +---------------+ --R | 2 2 3 +-------+ --R 2 \|a c d e - c d \|e x + d --R (c d e x + a e )atan(----------------------------) --R 2 2 --R a e - c d --R + --R +---------------+ --R | 2 2 3 +-------+ --R - \|a c d e - c d \|e x + d --R / --R +---------------+ --R 2 2 | 2 2 3 --R (c d x + a c d e)\|a c d e - c d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1090 --S 1091 of 1630 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-------------+ --R | 2 2 +-+ +-+ --R e\|- a e + c d \|c \|d --R * --R log --R 2 2 3 +-------+ --R (2a c d e - 2c d )\|e x + d --R + --R +-----------------+ --R 2 2 | 2 2 3 --R (c d e x - a e + 2c d )\|- a c d e + c d --R / --R c d x + a e --R + --R +-----------------+ +-+ +-+ +-------+ --R | 2 2 3 \|c \|d \|e x + d --R 2e\|- a c d e + c d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R / --R +-----------------+ +-------------+ --R | 2 2 3 | 2 2 +-+ +-+ --R 2c d\|- a c d e + c d \|- a e + c d \|c \|d --R Type: Expression(Integer) --E 1091 --S 1092 of 1630 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1092 --S 1093 of 1630 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +---------------+ +-+ +-+ +-------+ --R | 2 2 3 \|c \|d \|e x + d --R e\|a c d e - c d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R + --R +---------------+ --R +-------------+ | 2 2 3 +-------+ --R | 2 2 +-+ +-+ \|a c d e - c d \|e x + d --R e\|- a e + c d \|c \|d atan(----------------------------) --R 2 2 --R a e - c d --R / --R +-------------+ +---------------+ --R | 2 2 +-+ +-+ | 2 2 3 --R c d\|- a e + c d \|c \|d \|a c d e - c d --R Type: Expression(Integer) --E 1093 --S 1094 of 1630 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1094 )clear all --S 1095 of 1630 t0:=(d+e*x)^(3/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2 --R --R --R +-------+ --R \|e x + d --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 2 --R c d e x + (2a c d e + c d )x + (a e + 2a c d e)x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 1095 --S 1096 of 1630 r0:=e*atanh(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(d+e*x)/sqrt(c*d^2-a*e^2))/_ ((c*d^2-a*e^2)^(3/2)*sqrt(c)*sqrt(d))-sqrt(d+e*x)/_ ((c*d^2-a*e^2)*(a*e+c*d*x)) --R --R --R (2) --R +-+ +-+ +-------+ --R 2 \|c \|d \|e x + d --R (- c d e x - a e )atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R + --R +-------------+ --R | 2 2 +-+ +-+ +-------+ --R \|- a e + c d \|c \|d \|e x + d --R / --R +-------------+ --R 2 2 3 2 3 2 | 2 2 +-+ +-+ --R ((a c d e - c d )x + a e - a c d e)\|- a e + c d \|c \|d --R Type: Expression(Integer) --E 1096 --S 1097 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 --R (c d e x + a e ) --R * --R log --R 2 2 3 +-------+ --R (2a c d e - 2c d )\|e x + d --R + --R +-----------------+ --R 2 2 | 2 2 3 --R (c d e x - a e + 2c d )\|- a c d e + c d --R / --R c d x + a e --R + --R +-----------------+ --R | 2 2 3 +-------+ --R 2\|- a c d e + c d \|e x + d --R / --R +-----------------+ --R 2 2 3 2 3 2 | 2 2 3 --R ((2a c d e - 2c d )x + 2a e - 2a c d e)\|- a c d e + c d --R , --R --R +---------------+ --R | 2 2 3 +-------+ --R 2 \|a c d e - c d \|e x + d --R (c d e x + a e )atan(----------------------------) --R 2 2 --R a e - c d --R + --R +---------------+ --R | 2 2 3 +-------+ --R \|a c d e - c d \|e x + d --R / --R +---------------+ --R 2 2 3 2 3 2 | 2 2 3 --R ((a c d e - c d )x + a e - a c d e)\|a c d e - c d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1097 --S 1098 of 1630 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-------------+ --R | 2 2 +-+ +-+ --R e\|- a e + c d \|c \|d --R * --R log --R 2 2 3 +-------+ --R (2a c d e - 2c d )\|e x + d --R + --R +-----------------+ --R 2 2 | 2 2 3 --R (c d e x - a e + 2c d )\|- a c d e + c d --R / --R c d x + a e --R + --R +-----------------+ +-+ +-+ +-------+ --R | 2 2 3 \|c \|d \|e x + d --R 2e\|- a c d e + c d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R / --R +-----------------+ +-------------+ --R 2 2 | 2 2 3 | 2 2 +-+ +-+ --R (2a e - 2c d )\|- a c d e + c d \|- a e + c d \|c \|d --R Type: Expression(Integer) --E 1098 --S 1099 of 1630 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1099 --S 1100 of 1630 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +---------------+ +-+ +-+ +-------+ --R | 2 2 3 \|c \|d \|e x + d --R e\|a c d e - c d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R + --R +---------------+ --R +-------------+ | 2 2 3 +-------+ --R | 2 2 +-+ +-+ \|a c d e - c d \|e x + d --R e\|- a e + c d \|c \|d atan(----------------------------) --R 2 2 --R a e - c d --R / --R +-------------+ +---------------+ --R 2 2 | 2 2 +-+ +-+ | 2 2 3 --R (a e - c d )\|- a e + c d \|c \|d \|a c d e - c d --R Type: Expression(Integer) --E 1100 --S 1101 of 1630 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1101 )clear all --S 1102 of 1630 t0:=(d+e*x)^(1/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2 --R --R --R (1) --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 2 2 2 4 3 2 3 3 2 4 2 2 2 4 2 --R c d e x + (2a c d e + 2c d e)x + (a e + 4a c d e + c d )x --R + --R 2 3 3 2 2 2 --R (2a d e + 2a c d e)x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 1102 --S 1103 of 1630 r0:=3*e*atanh(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(d+e*x)/sqrt(c*d^2-a*e^2))*sqrt(c)*_ sqrt(d)/(c*d^2-a*e^2)^(5/2)-3*e/((c*d^2-a*e^2)^2*sqrt(d+e*x))+_ (-1)/((c*d^2-a*e^2)*(a*e+c*d*x)*sqrt(d+e*x)) --R --R --R (2) --R +-+ +-+ +-------+ --R 2 +-+ +-+ +-------+ \|c \|d \|e x + d --R (3c d e x + 3a e )\|c \|d \|e x + d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R + --R +-------------+ --R 2 2 | 2 2 --R (- 3c d e x - 2a e - c d )\|- a e + c d --R / --R 2 4 2 3 2 3 5 3 5 2 2 3 2 4 --R ((a c d e - 2a c d e + c d )x + a e - 2a c d e + a c d e) --R * --R +-------------+ --R | 2 2 +-------+ --R \|- a e + c d \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1103 --S 1104 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +-------------+ --R 2 | c d +-------+ --R (3c d e x + 3a e ) |- ----------- \|e x + d --R | 2 2 --R \| a e - c d --R * --R log --R +-------------+ --R 2 2 | c d +-------+ 2 --R (- 2a e + 2c d ) |- ----------- \|e x + d + c d e x - a e --R | 2 2 --R \| a e - c d --R + --R 2 --R 2c d --R / --R c d x + a e --R + --R 2 2 --R - 6c d e x - 4a e - 2c d --R / --R 2 4 2 3 2 3 5 3 5 2 2 3 2 4 --R ((2a c d e - 4a c d e + 2c d )x + 2a e - 4a c d e + 2a c d e) --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R , --R --R +-----------+ --R 2 | c d +-------+ --R (- 3c d e x - 3a e ) |----------- \|e x + d --R | 2 2 --R \|a e - c d --R * --R +-------+ --R c d\|e x + d --R atan(---------------------------) --R +-----------+ --R 2 2 | c d --R (a e - c d ) |----------- --R | 2 2 --R \|a e - c d --R + --R 2 2 --R - 3c d e x - 2a e - c d --R / --R 2 4 2 3 2 3 5 3 5 2 2 3 2 4 +-------+ --R ((a c d e - 2a c d e + c d )x + a e - 2a c d e + a c d e)\|e x + d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1104 --S 1105 of 1630 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-------------+ +-------------+ --R | 2 2 | c d --R 3e\|- a e + c d |- ----------- --R | 2 2 --R \| a e - c d --R * --R +-------------+ --R 2 2 | c d +-------+ 2 2 --R (- 2a e + 2c d ) |- ----------- \|e x + d + c d e x - a e + 2c d --R | 2 2 --R \| a e - c d --R log(--------------------------------------------------------------------) --R c d x + a e --R + --R +-+ +-+ +-------+ --R +-+ +-+ \|c \|d \|e x + d --R - 6e\|c \|d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R / --R +-------------+ --R 2 4 2 2 2 4 | 2 2 --R (2a e - 4a c d e + 2c d )\|- a e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 1105 --S 1106 of 1630 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1106 --S 1107 of 1630 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-+ +-------+ --R +-+ +-+ \|c \|d \|e x + d --R - 3e\|c \|d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R + --R +-------------+ +-----------+ +-------+ --R | 2 2 | c d c d\|e x + d --R - 3e\|- a e + c d |----------- atan(---------------------------) --R | 2 2 +-----------+ --R \|a e - c d 2 2 | c d --R (a e - c d ) |----------- --R | 2 2 --R \|a e - c d --R / --R +-------------+ --R 2 4 2 2 2 4 | 2 2 --R (a e - 2a c d e + c d )\|- a e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 1107 --S 1108 of 1630 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1108 )clear all --S 1109 of 1630 t0:=1/((d+e*x)^(1/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 2 2 2 4 3 2 3 3 2 4 2 2 2 4 2 --R c d e x + (2a c d e + 2c d e)x + (a e + 4a c d e + c d )x --R + --R 2 3 3 2 2 2 --R (2a d e + 2a c d e)x + a d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1109 --S 1110 of 1630 r0:=-5/3*e/((c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^(3/2))+(-1)/((c*d^2-a*e^2)*_ (a*e+c*d*x)*(d+e*x)^(3/2))+5*c^(3/2)*d^(3/2)*e*atanh(sqrt(c)*_ sqrt(d)*sqrt(d+e*x)/sqrt(c*d^2-a*e^2))/(c*d^2-a*e^2)^(7/2)-_ 5*c*d*e/((c*d^2-a*e^2)^3*sqrt(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 3 2 3 2 2 +-+ +-+ --R (- 15c d e x + (- 15a c d e - 15c d e)x - 15a c d e )\|c \|d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R +-------+ \|c \|d \|e x + d --R \|e x + d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R + --R 2 2 2 2 3 2 3 2 4 2 2 2 4 --R (15c d e x + (10a c d e + 20c d e)x - 2a e + 14a c d e + 3c d ) --R * --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R / --R 3 7 2 2 3 5 3 5 3 4 7 2 --R (3a c d e - 9a c d e + 9a c d e - 3c d e)x --R + --R 4 8 3 2 6 3 6 2 4 8 4 7 3 3 5 --R (3a e - 6a c d e + 6a c d e - 3c d )x + 3a d e - 9a c d e --R + --R 2 2 5 3 3 7 --R 9a c d e - 3a c d e --R * --R +-------------+ --R | 2 2 +-------+ --R \|- a e + c d \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1110 --S 1111 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +-------------+ --R 2 2 2 2 3 2 3 2 2 | c d --R (15c d e x + (15a c d e + 15c d e)x + 15a c d e ) |- ----------- --R | 2 2 --R \| a e - c d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R * --R +-------------+ --R 2 2 | c d +-------+ 2 2 --R (2a e - 2c d ) |- ----------- \|e x + d + c d e x - a e + 2c d --R | 2 2 --R \| a e - c d --R log(------------------------------------------------------------------) --R c d x + a e --R + --R 2 2 2 2 3 2 3 2 4 2 2 2 4 --R 30c d e x + (20a c d e + 40c d e)x - 4a e + 28a c d e + 6c d --R / --R 3 7 2 2 3 5 3 5 3 4 7 2 --R (6a c d e - 18a c d e + 18a c d e - 6c d e)x --R + --R 4 8 3 2 6 3 6 2 4 8 4 7 3 3 5 --R (6a e - 12a c d e + 12a c d e - 6c d )x + 6a d e - 18a c d e --R + --R 2 2 5 3 3 7 --R 18a c d e - 6a c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R , --R --R +-----------+ --R 2 2 2 2 3 2 3 2 2 | c d --R (15c d e x + (15a c d e + 15c d e)x + 15a c d e ) |----------- --R | 2 2 --R \|a e - c d --R * --R +-------+ --R +-------+ c d\|e x + d --R \|e x + d 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\|e x + d --R 10c d e\|c \|d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R / --R +-------------+ --R 3 6 2 2 4 2 4 2 3 6 | 2 2 --R (2a e - 6a c d e + 6a c d e - 2c d )\|- a e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 1112 --S 1113 of 1630 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1113 --S 1114 of 1630 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-+ +-------+ --R +-+ +-+ \|c \|d \|e x + d --R 5c d e\|c \|d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R + --R +-------------+ +-----------+ +-------+ --R | 2 2 | c d c d\|e x + d --R 5c d e\|- a e + c d |----------- atan(---------------------------) --R | 2 2 +-----------+ --R \|a e - c d 2 2 | c d --R (a e - c d ) |----------- --R | 2 2 --R \|a e - c d --R / --R +-------------+ --R 3 6 2 2 4 2 4 2 3 6 | 2 2 --R (a e - 3a c d e + 3a c d e - c d )\|- a e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 1114 --S 1115 of 1630 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1115 )clear all --S 1116 of 1630 t0:=1/((d+e*x)^(3/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 2 2 3 5 4 2 3 2 4 2 5 2 3 2 4 3 --R c d e x + (2a c d e + 3c d e )x + (a e + 6a c d e + 3c d e)x --R + --R 2 4 3 2 2 5 2 2 2 3 4 2 3 2 --R (3a d e + 6a c d e + c d )x + (3a d e + 2a c d e)x + a d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1116 --S 1117 of 1630 r0:=-7/5*e/((c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^(5/2))+(-1)/((c*d^2-a*e^2)*_ (a*e+c*d*x)*(d+e*x)^(5/2))-7/3*c*d*e/((c*d^2-a*e^2)^3*_ (d+e*x)^(3/2))+7*c^(5/2)*d^(5/2)*e*atanh(sqrt(c)*sqrt(d)*_ sqrt(d+e*x)/sqrt(c*d^2-a*e^2))/(c*d^2-a*e^2)^(9/2)-7*c^2*d^2*e/_ ((c*d^2-a*e^2)^4*sqrt(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 3 3 3 3 2 2 4 3 4 2 2 2 3 3 3 5 --R 105c d e x + (105a c d e + 210c d e )x + (210a c d e + 105c d e)x --R + --R 2 4 2 --R 105a c d e --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R +-+ +-+ +-------+ \|c \|d \|e x + d --R \|c \|d \|e x + d atanh(------------------) --R +-------------+ 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--R 105c d e x + (105a c d e + 210c d e )x --R + --R 2 3 3 3 5 2 4 2 --R (210a c d e + 105c d e)x + 105a c d e --R * --R +-------------+ --R | c d +-------+ --R |- ----------- \|e x + d --R | 2 2 --R \| a e - c d --R * --R log --R +-------------+ --R 2 2 | c d +-------+ 2 --R (- 2a e + 2c d ) |- ----------- \|e x + d + c d e x - a e --R | 2 2 --R \| a e - c d --R + --R 2 --R 2c d --R / --R c d x + a e --R + --R 3 3 3 3 2 2 4 3 4 2 2 --R - 210c d e x + (- 140a c d e - 490c d e )x --R + --R 2 5 2 3 3 3 5 3 6 2 2 4 --R (28a c d e - 336a c d e - 322c d e)x - 12a e + 64a c d e --R + --R 2 4 2 3 6 --R - 232a c d e - 30c d --R / --R 4 10 3 2 3 8 2 3 5 6 4 7 4 5 9 2 3 --R (30a c d e - 120a c d e + 180a c d e - 120a c d e + 30c d e )x --R + --R 5 11 4 2 9 3 2 4 7 2 3 6 5 4 8 3 --R 30a e - 60a c d e - 60a c d e + 240a c d e - 210a c d e --R + --R 5 10 --R 60c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 10 4 3 8 3 2 5 6 2 3 7 4 4 9 2 --R 60a d e - 210a c d e + 240a c d e - 60a c d e - 60a c d e --R + --R 5 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30c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 10 4 3 8 3 2 5 6 2 3 7 4 4 9 2 --R 30a d e - 105a c d e + 120a c d e - 30a c d e - 30a c d e --R + --R 5 11 --R 15c d --R * --R x --R + --R 5 2 9 4 4 7 3 2 6 5 2 3 8 3 4 10 --R 15a d e - 60a c d e + 90a c d e - 60a c d e + 15a c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1118 --S 1119 of 1630 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-------------+ +-------------+ --R 2 2 | 2 2 | c d --R 7c d e\|- a e + c d |- ----------- --R | 2 2 --R \| a e - c d --R * --R +-------------+ --R 2 2 | c d +-------+ 2 2 --R (- 2a e + 2c d ) |- ----------- \|e x + d + c d e x - a e + 2c d --R | 2 2 --R \| a e - c d --R log(--------------------------------------------------------------------) --R c d x + a e --R + --R +-+ +-+ +-------+ --R 2 2 +-+ +-+ \|c \|d \|e x + d --R - 14c d e\|c \|d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R / --R +-------------+ --R 4 8 3 2 6 2 2 4 4 3 6 2 4 8 | 2 2 --R (2a e - 8a c d e + 12a c d e - 8a c d e + 2c d )\|- a e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 1119 --S 1120 of 1630 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1120 --S 1121 of 1630 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-+ +-------+ --R 2 2 +-+ +-+ \|c \|d \|e x + d --R - 7c d e\|c \|d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R + --R +-------------+ +-----------+ +-------+ --R 2 2 | 2 2 | c d c d\|e x + d --R - 7c d e\|- a e + c d |----------- atan(---------------------------) --R | 2 2 +-----------+ --R \|a e - c d 2 2 | c d --R (a e - c d ) |----------- --R | 2 2 --R \|a e - c d --R / --R +-------------+ --R 4 8 3 2 6 2 2 4 4 3 6 2 4 8 | 2 2 --R (a e - 4a c d e + 6a c d e - 4a c d e + c d )\|- a e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 1121 --S 1122 of 1630 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1122 )clear all --S 1123 of 1630 t0:=(d+e*x)^(15/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3 --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-------+ --R (e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d )\|e x + d --R (1) -------------------------------------------------- --R 3 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R c d x + 3a c d e x + 3a c d e x + a e --R Type: Expression(Integer) --E 1123 --S 1124 of 1630 r0:=21/4*e^2*(c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^(3/2)/(c^4*d^4)+63/20*e^2*(d+e*x)^(5/2)/_ (c^3*d^3)-9/4*e*(d+e*x)^(7/2)/(c^2*d^2*(a*e+c*d*x))-1/2*(d+e*x)^(9/2)/_ (c*d*(a*e+c*d*x)^2)-63/4*e^2*(c*d^2-a*e^2)^(5/2)*atanh(sqrt(c)*_ sqrt(d)*sqrt(d+e*x)/sqrt(c*d^2-a*e^2))/(c^(11/2)*d^(11/2))+_ 63/4*e^2*(c*d^2-a*e^2)^2*sqrt(d+e*x)/(c^5*d^5) --R --R --R (2) --R 2 2 2 6 3 4 4 4 6 2 2 --R (- 315a c d e + 630a c d e - 315c d e )x --R + --R 3 7 2 2 3 5 3 5 3 4 8 3 2 6 --R (- 630a c d e + 1260a c d e - 630a c d e )x - 315a e + 630a c d e --R + --R 2 2 4 4 --R - 315a c d e --R * --R +-------------+ +-+ +-+ +-------+ --R | 2 2 \|c \|d \|e x + d --R \|- a e + c d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R + --R 4 4 4 4 3 3 5 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log(---------------------------------------------------------) --R c d x + a e --R + --R 4 4 4 4 3 3 5 4 5 3 3 --R 16c d e x + (- 48a c d e + 112c d e )x --R + --R 2 2 2 6 3 4 4 4 6 2 2 --R (336a c d e - 816a c d e + 576c d e )x --R + --R 3 7 2 2 3 5 3 5 3 4 7 4 8 --R (1050a c d e - 2478a c d e + 1662a c d e - 170c d e)x + 630a e --R + --R 3 2 6 2 2 4 4 3 6 2 4 8 --R - 1470a c d e + 966a c d e - 90a c d e - 20c d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 7 7 2 6 6 2 5 5 2 --R 40c d x + 80a c d e x + 40a c d e --R , --R --R 2 2 2 6 3 4 4 4 6 2 2 --R (- 315a c d e + 630a c d e - 315c d e )x --R + --R 3 7 2 2 3 5 3 5 3 4 8 --R (- 630a c d e + 1260a c d e - 630a c d e )x - 315a e --R + --R 3 2 6 2 2 4 4 --R 630a c d e - 315a c d e --R * --R +-----------+ --R | 2 2 +-------+ --R |a e - c d \|e x + d --R |----------- atan(--------------) --R \| c d +-----------+ --R | 2 2 --R |a e - c d --R |----------- --R \| c d --R + --R 4 4 4 4 3 3 5 4 5 3 3 --R 8c d e x + (- 24a c d e + 56c d e )x --R + --R 2 2 2 6 3 4 4 4 6 2 2 --R (168a c d e - 408a c d e + 288c d e )x --R + --R 3 7 2 2 3 5 3 5 3 4 7 4 8 --R (525a c d e - 1239a c d e + 831a c d e - 85c d e)x + 315a e --R + --R 3 2 6 2 2 4 4 3 6 2 4 8 --R - 735a c d e + 483a c d e - 45a c d e - 10c d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 7 7 2 6 6 2 5 5 2 --R 20c d x + 40a c d e x + 20a c d e --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1125 --S 1126 of 1630 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-------------+ --R | 2 2 --R 2 6 2 4 2 4 2 |- a e + c d +-+ +-+ --R (63a e - 126a c d e + 63c d e ) |------------- \|c \|d --R \| c d --R * --R +-------------+ --R | 2 2 --R |- a e + c d +-------+ 2 2 --R - 2c d |------------- \|e x + d + c d e x - a e + 2c d --R \| c d --R log(---------------------------------------------------------) --R c d x + a e --R + --R +-------------+ --R 2 6 2 4 2 4 2 | 2 2 --R (126a e - 252a c d e + 126c d e )\|- a e + c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|c \|d \|e x + d --R 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175a c d e + 238a c d e - 39c d e)x - 105a e + 140a c d e --R + --R 2 4 2 3 6 --R - 21a c d e - 6c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|c \|d \|e x + d --R / --R 6 6 2 5 5 2 4 4 2 +-+ +-+ --R (12c d x + 24a c d e x + 12a c d e )\|c \|d --R Type: Expression(Integer) --E 1131 --S 1132 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 2 4 3 4 2 2 2 5 2 3 3 --R (- 105a c d e + 105c d e )x + (- 210a c d e + 210a c d e )x --R + --R 3 6 2 2 4 --R - 105a e + 105a c d e --R * --R +-------------+ --R | 2 2 --R |- a e + c d --R |------------- --R \| c d --R * --R +-------------+ --R | 2 2 --R |- a e + c d +-------+ 2 2 --R - 2c d |------------- \|e x + d + c d e x - a e + 2c d --R \| c d --R log(---------------------------------------------------------) --R c d x + a e --R + --R 3 3 3 3 2 2 4 3 4 2 2 --R 16c d e x + (- 112a c d e + 160c d e )x --R + --R 2 5 2 3 3 3 5 3 6 2 2 4 --R (- 350a c d e + 476a c d e - 78c d e)x - 210a e + 280a c d e --R + --R 2 4 2 3 6 --R - 42a c d e - 12c d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 6 6 2 5 5 2 4 4 2 --R 24c d x + 48a c d e x + 24a c d e --R , --R --R 2 2 4 3 4 2 2 2 5 2 3 3 --R (105a c d e - 105c d e )x + (210a c d e - 210a c d e )x --R + --R 3 6 2 2 4 --R 105a e - 105a c d e --R * --R +-----------+ --R | 2 2 +-------+ --R |a e - c d \|e x + d --R |----------- atan(--------------) --R \| c d +-----------+ --R | 2 2 --R |a e - c d --R |----------- --R \| c d --R + --R 3 3 3 3 2 2 4 3 4 2 2 --R 8c d e x + (- 56a c d e + 80c d e )x --R + --R 2 5 2 3 3 3 5 3 6 2 2 4 --R (- 175a c d e + 238a c d e - 39c d e)x - 105a e + 140a c d e --R + --R 2 4 2 3 6 --R - 21a c d e - 6c d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 6 6 2 5 5 2 4 4 2 --R 12c d x + 24a c d e x + 12a c d e --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1132 --S 1133 of 1630 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-------------+ --R | 2 2 --R 4 2 2 |- a e + c d +-+ +-+ --R (- 35a e + 35c d e ) |------------- \|c \|d --R \| c d --R * --R +-------------+ --R | 2 2 --R |- a e + c d +-------+ 2 2 --R - 2c d |------------- \|e x + d + c d e x - a e + 2c d --R \| c d --R log(---------------------------------------------------------) --R c d x + a e --R + --R +-------------+ +-+ +-+ +-------+ --R 4 2 2 | 2 2 \|c \|d \|e x + d --R (- 70a e + 70c d e )\|- a e + c d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R / --R 4 4 +-+ +-+ --R 8c d \|c \|d --R Type: Expression(Integer) --E 1133 --S 1134 of 1630 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1134 --S 1135 of 1630 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-------------+ +-+ +-+ +-------+ --R 4 2 2 | 2 2 \|c \|d \|e x + d --R (- 35a e + 35c d e )\|- a e + c d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R + --R +-----------+ --R | 2 2 +-------+ --R 4 2 2 +-+ +-+ |a e - c d \|e x + d --R (35a e - 35c d e )\|c \|d |----------- atan(--------------) --R \| c d +-----------+ --R | 2 2 --R |a e - c d --R |----------- --R \| c d --R / --R 4 4 +-+ +-+ --R 4c d \|c \|d --R Type: Expression(Integer) --E 1135 --S 1136 of 1630 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1136 )clear all --S 1137 of 1630 t0:=(d+e*x)^(11/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3 --R --R --R 2 2 2 +-------+ --R (e x + 2d e x + d )\|e x + d --R (1) ---------------------------------------- --R 3 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R c d x + 3a c d e x + 3a c d e x + a e --R Type: Expression(Integer) --E 1137 --S 1138 of 1630 r0:=-5/4*e*(d+e*x)^(3/2)/(c^2*d^2*(a*e+c*d*x))-1/2*(d+e*x)^(5/2)/_ (c*d*(a*e+c*d*x)^2)-15/4*e^2*atanh(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(d+e*x)/_ sqrt(c*d^2-a*e^2))*sqrt(c*d^2-a*e^2)/(c^(7/2)*d^(7/2))+_ 15/4*e^2*sqrt(d+e*x)/(c^3*d^3) --R --R --R (2) --R +-------------+ --R 2 2 2 2 3 2 4 | 2 2 --R (- 15c d e x - 30a c d e x - 15a e )\|- a e + c d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|c \|d \|e x + d --R atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R + --R 2 2 2 2 3 2 3 2 4 2 2 2 4 +-+ --R (8c d e x + (25a c d e - 9c d e)x + 15a e - 5a c d e - 2c d )\|c --R * --R +-+ +-------+ --R \|d \|e x + d --R / --R 5 5 2 4 4 2 3 3 2 +-+ +-+ --R (4c d x + 8a c d e x + 4a c d e )\|c \|d --R Type: Expression(Integer) --E 1138 --S 1139 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +-------------+ --R | 2 2 --R 2 2 2 2 3 2 4 |- a e + c d --R (15c d e x + 30a c d e x + 15a e ) |------------- --R \| c d --R * --R +-------------+ --R | 2 2 --R |- a e + c d +-------+ 2 2 --R - 2c d |------------- \|e x + d + c d e x - a e + 2c d --R \| c d --R log(---------------------------------------------------------) --R c d x + a e --R + --R 2 2 2 2 3 2 3 2 4 2 2 2 4 --R (16c d e x + (50a c d e - 18c d e)x + 30a e - 10a c d e - 4c d ) --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 5 5 2 4 4 2 3 3 2 --R 8c d x + 16a c d e x + 8a c d e --R , --R --R +-----------+ --R | 2 2 +-------+ --R 2 2 2 2 3 2 4 |a e - c d \|e x + d --R (- 15c d e x - 30a c d e x - 15a e ) |----------- atan(--------------) --R \| c d 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Expression(Integer) --E 1141 --S 1142 of 1630 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-------------+ +-+ +-+ +-------+ --R 2 | 2 2 \|c \|d \|e x + d --R 15e \|- a e + c d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R + --R +-----------+ --R | 2 2 +-------+ --R 2 +-+ +-+ |a e - c d \|e x + d --R - 15e \|c \|d |----------- atan(--------------) --R \| c d +-----------+ --R | 2 2 --R |a e - c d --R |----------- --R \| c d --R / --R 3 3 +-+ +-+ --R 4c d \|c \|d --R Type: Expression(Integer) --E 1142 --S 1143 of 1630 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1143 )clear all --S 1144 of 1630 t0:=(d+e*x)^(9/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3 --R --R --R +-------+ --R (e x + d)\|e x + d --R (1) ---------------------------------------- --R 3 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R c d x + 3a c d e x + 3a c d e x + a e --R Type: Expression(Integer) --E 1144 --S 1145 of 1630 r0:=-1/2*(d+e*x)^(3/2)/(c*d*(a*e+c*d*x)^2)-3/4*e^2*atanh(sqrt(c)*sqrt(d)*_ sqrt(d+e*x)/sqrt(c*d^2-a*e^2))/(c^(5/2)*d^(5/2)*sqrt(c*d^2-a*e^2))-_ 3/4*e*sqrt(d+e*x)/(c^2*d^2*(a*e+c*d*x)) --R --R --R (2) --R +-+ +-+ +-------+ --R 2 2 2 2 3 2 4 \|c \|d \|e x + d --R (- 3c d e x - 6a c d e x - 3a e )atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R + --R +-------------+ --R 2 2 | 2 2 +-+ +-+ +-------+ --R (- 5c d e x - 3a e - 2c d )\|- a e + c d \|c \|d \|e x + d --R / --R +-------------+ --R 4 4 2 3 3 2 2 2 2 | 2 2 +-+ +-+ --R (4c d x + 8a c d e x + 4a c d e )\|- a e + c d \|c \|d --R Type: Expression(Integer) --E 1145 --S 1146 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 2 2 2 3 2 4 --R (3c d e x + 6a c d e x + 3a e ) --R * --R log --R 2 2 3 +-------+ --R (2a c d e - 2c d )\|e x + d --R + --R +-----------------+ --R 2 2 | 2 2 3 --R (c d e x - a e + 2c d )\|- a c d e + c d --R / --R c d x + a e --R + --R +-----------------+ --R 2 2 | 2 2 3 +-------+ --R (- 10c d e x - 6a e - 4c d )\|- a c d e + c d \|e x + d --R / --R +-----------------+ --R 4 4 2 3 3 2 2 2 2 | 2 2 3 --R (8c d x + 16a c d e x + 8a c d e )\|- a c d e + c d --R , --R --R +---------------+ --R | 2 2 3 +-------+ --R 2 2 2 2 3 2 4 \|a c d e - c d \|e x + d --R (3c d e x + 6a c d e x + 3a e )atan(----------------------------) --R 2 2 --R a e - c d --R + --R +---------------+ --R 2 2 | 2 2 3 +-------+ --R (- 5c d e x - 3a e - 2c d )\|a c d e - c d \|e x + d --R / --R +---------------+ --R 4 4 2 3 3 2 2 2 2 | 2 2 3 --R (4c d x + 8a c d e x + 4a c d e )\|a c d e - c d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1146 --S 1147 of 1630 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-------------+ --R 2 | 2 2 +-+ +-+ --R 3e \|- a e + c d \|c \|d --R * --R log --R 2 2 3 +-------+ --R (2a c d e - 2c d )\|e x + d --R + --R +-----------------+ --R 2 2 | 2 2 3 --R (c d e x - a e + 2c d )\|- a c d e + c d --R / --R c d x + a e --R + --R +-----------------+ +-+ +-+ +-------+ --R 2 | 2 2 3 \|c \|d \|e x + d --R 6e \|- a c d e + c d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R / --R +-----------------+ +-------------+ --R 2 2 | 2 2 3 | 2 2 +-+ +-+ --R 8c d \|- a c d e + c d \|- a e + c d \|c \|d --R Type: Expression(Integer) --E 1147 --S 1148 of 1630 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1148 --S 1149 of 1630 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +---------------+ +-+ +-+ +-------+ --R 2 | 2 2 3 \|c \|d \|e x + d --R 3e \|a c d e - c d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R + --R +---------------+ --R +-------------+ | 2 2 3 +-------+ --R 2 | 2 2 +-+ +-+ \|a c d e - c d \|e x + d --R 3e \|- a e + c d \|c \|d atan(----------------------------) --R 2 2 --R a e - c d --R / --R +-------------+ +---------------+ --R 2 2 | 2 2 +-+ +-+ | 2 2 3 --R 4c d \|- a e + c d \|c \|d \|a c d e - c d --R Type: Expression(Integer) --E 1149 --S 1150 of 1630 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1150 )clear all --S 1151 of 1630 t0:=(d+e*x)^(7/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3 --R --R --R +-------+ --R \|e x + d --R (1) ---------------------------------------- --R 3 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R c d x + 3a c d e x + 3a c d e x + a e --R Type: Expression(Integer) --E 1151 --S 1152 of 1630 r0:=1/4*e^2*atanh(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(d+e*x)/sqrt(c*d^2-a*e^2))/(c^(3/2)*_ d^(3/2)*(c*d^2-a*e^2)^(3/2))-1/2*sqrt(d+e*x)/(c*d*(a*e+c*d*x)^2)-_ 1/4*e*sqrt(d+e*x)/(c*d*(c*d^2-a*e^2)*(a*e+c*d*x)) --R --R --R (2) --R +-+ +-+ +-------+ --R 2 2 2 2 3 2 4 \|c \|d \|e x + d --R (- c d e x - 2a c d e x - a e )atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R + --R +-------------+ --R 2 2 | 2 2 +-+ +-+ +-------+ --R (c d e x - a e + 2c d )\|- a e + c d \|c \|d \|e x + d --R / --R 3 3 2 4 5 2 2 2 2 3 3 4 3 4 2 2 3 2 --R ((4a c d e - 4c d )x + (8a c d e - 8a c d e)x + 4a c d e - 4a c d e ) --R * --R +-------------+ --R | 2 2 +-+ +-+ --R \|- a e + c d \|c \|d --R Type: Expression(Integer) --E 1152 --S 1153 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 2 2 2 3 2 4 --R (- c d e x - 2a c d e x - a e ) --R * --R log --R 2 2 3 +-------+ --R (- 2a c d e + 2c d )\|e x + d --R + --R +-----------------+ --R 2 2 | 2 2 3 --R (c d e x - a e + 2c d )\|- a c d e + c d --R / --R c d x + a e --R + --R +-----------------+ --R 2 2 | 2 2 3 +-------+ --R (2c d e x - 2a e + 4c d )\|- a c d e + c d \|e x + d --R / --R 3 3 2 4 5 2 2 2 2 3 3 4 3 4 --R (8a c d e - 8c d )x + (16a c d e - 16a c d e)x + 8a c d e --R + --R 2 2 3 2 --R - 8a c d e --R * --R +-----------------+ --R | 2 2 3 --R \|- a c d e + c d --R , --R --R +---------------+ --R | 2 2 3 +-------+ --R 2 2 2 2 3 2 4 \|a c d e - c d \|e x + d --R (c d e x + 2a c d e x + a e )atan(----------------------------) --R 2 2 --R a e - c d --R + --R +---------------+ --R 2 2 | 2 2 3 +-------+ --R (c d e x - a e + 2c d )\|a c d e - c d \|e x + d --R / --R 3 3 2 4 5 2 2 2 2 3 3 4 3 4 --R (4a c d e - 4c d )x + (8a c d e - 8a c d e)x + 4a c d e --R + --R 2 2 3 2 --R - 4a c d e --R * --R +---------------+ --R | 2 2 3 --R \|a c d e - c d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1153 --S 1154 of 1630 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R - --R +-------------+ --R 2 | 2 2 +-+ +-+ --R e \|- a e + c d \|c \|d --R * --R log --R 2 2 3 +-------+ --R (- 2a c d e + 2c d )\|e x + d --R + --R +-----------------+ --R 2 2 | 2 2 3 --R (c d e x - a e + 2c d )\|- a c d e + c d --R / --R c d x + a e --R + --R +-----------------+ +-+ +-+ +-------+ --R 2 | 2 2 3 \|c \|d \|e x + d --R 2e \|- a c d e + c d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R / --R +-----------------+ +-------------+ --R 2 2 3 | 2 2 3 | 2 2 +-+ +-+ --R (8a c d e - 8c d )\|- a c d e + c d \|- a e + c d \|c \|d --R Type: Expression(Integer) --E 1154 --S 1155 of 1630 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1155 --S 1156 of 1630 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +---------------+ +-+ +-+ +-------+ --R 2 | 2 2 3 \|c \|d \|e x + d --R e \|a c d e - c d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R + --R +---------------+ --R +-------------+ | 2 2 3 +-------+ --R 2 | 2 2 +-+ +-+ \|a c d e - c d \|e x + d --R e \|- a e + c d \|c \|d atan(----------------------------) --R 2 2 --R a e - c d --R / --R +-------------+ +---------------+ --R 2 2 3 | 2 2 +-+ +-+ | 2 2 3 --R (4a c d e - 4c d )\|- a e + c d \|c \|d \|a c d e - c d --R Type: Expression(Integer) --E 1156 --S 1157 of 1630 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1157 )clear all --S 1158 of 1630 t0:=(d+e*x)^(5/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3 --R --R --R (1) --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 3 3 4 2 2 2 3 4 3 2 3 2 3 2 --R c d e x + (3a c d e + c d )x + (3a c d e + 3a c d e)x --R + --R 3 4 2 2 2 3 3 --R (a e + 3a c d e )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 1158 --S 1159 of 1630 r0:=-3/4*e^2*atanh(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(d+e*x)/sqrt(c*d^2-a*e^2))/((c*d^2-_ a*e^2)^(5/2)*sqrt(c)*sqrt(d))-1/2*sqrt(d+e*x)/((c*d^2-a*e^2)*_ (a*e+c*d*x)^2)+3/4*e*sqrt(d+e*x)/((c*d^2-a*e^2)^2*(a*e+c*d*x)) --R --R --R (2) --R +-+ +-+ +-------+ --R 2 2 2 2 3 2 4 \|c \|d \|e x + d --R (- 3c d e x - 6a c d e x - 3a e )atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R + --R +-------------+ --R 2 2 | 2 2 +-+ +-+ +-------+ --R (3c d e x + 5a e - 2c d )\|- a e + c d \|c \|d \|e x + d --R / --R 2 2 2 4 3 4 2 4 6 2 --R (4a c d e - 8a c d e + 4c d )x --R + --R 3 5 2 2 3 3 3 5 4 6 3 2 4 2 2 4 2 --R (8a c d e - 16a c d e + 8a c d e)x + 4a e - 8a c d e + 4a c d e --R * --R +-------------+ --R | 2 2 +-+ +-+ --R \|- a e + c d \|c \|d --R Type: Expression(Integer) --E 1159 --S 1160 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 2 2 2 3 2 4 --R (3c d e x + 6a c d e x + 3a e ) --R * --R log --R 2 2 3 +-------+ --R (2a c d e - 2c d )\|e x + d --R + --R +-----------------+ --R 2 2 | 2 2 3 --R (c d e x - a e + 2c d )\|- a c d e + c d --R / --R c d x + a e --R + --R +-----------------+ --R 2 2 | 2 2 3 +-------+ --R (6c d e x + 10a e - 4c d )\|- a c d e + c d \|e x + d --R / --R 2 2 2 4 3 4 2 4 6 2 --R (8a c d e - 16a c d e + 8c d )x --R + --R 3 5 2 2 3 3 3 5 4 6 3 2 4 2 2 4 2 --R (16a c d e - 32a c d e + 16a c d e)x + 8a e - 16a c d e + 8a c d e --R * --R +-----------------+ --R | 2 2 3 --R \|- a c d e + c d --R , --R --R +---------------+ --R | 2 2 3 +-------+ --R 2 2 2 2 3 2 4 \|a c d e - c d \|e x + d --R (3c d e x + 6a c d e x + 3a e )atan(----------------------------) --R 2 2 --R a e - c d --R + --R +---------------+ --R 2 2 | 2 2 3 +-------+ --R (3c d e x + 5a e - 2c d )\|a c d e - c d \|e x + d --R / --R 2 2 2 4 3 4 2 4 6 2 --R (4a c d e - 8a c d e + 4c d )x --R + --R 3 5 2 2 3 3 3 5 4 6 3 2 4 2 2 4 2 --R (8a c d e - 16a c d e + 8a c d e)x + 4a e - 8a c d e + 4a c d e --R * --R +---------------+ --R | 2 2 3 --R \|a c d e - c d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1160 --S 1161 of 1630 m0a:=a0.1-r0 --R 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--R 2 | 2 2 +-+ +-+ \|a c d e - c d \|e x + d --R 3e \|- a e + c d \|c \|d atan(----------------------------) --R 2 2 --R a e - c d --R / --R +-------------+ +---------------+ --R 2 4 2 2 2 4 | 2 2 +-+ +-+ | 2 2 3 --R (4a e - 8a c d e + 4c d )\|- a e + c d \|c \|d \|a c d e - c d --R Type: Expression(Integer) --E 1163 --S 1164 of 1630 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1164 )clear all --S 1165 of 1630 t0:=(d+e*x)^(3/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3 --R --R --R (1) --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 3 3 2 5 2 2 3 3 4 4 2 4 2 3 2 3 5 3 --R c d e x + (3a c d e + 2c d e)x + (3a c d e + 6a c d e + c d )x --R + --R 3 5 2 2 3 2 4 2 3 4 2 3 2 3 2 3 --R (a e + 6a c d e + 3a c d e)x + (2a d e + 3a c d e )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 1165 --S 1166 of 1630 r0:=-15/4*e^2*atanh(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(d+e*x)/sqrt(c*d^2-a*e^2))*sqrt(c)*_ sqrt(d)/(c*d^2-a*e^2)^(7/2)+15/4*e^2/((c*d^2-a*e^2)^3*sqrt(d+e*x))+_ (-1/2)/((c*d^2-a*e^2)*(a*e+c*d*x)^2*sqrt(d+e*x))+5/4*e/_ ((c*d^2-a*e^2)^2*(a*e+c*d*x)*sqrt(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 3 2 4 +-+ +-+ +-------+ --R (15c d e x + 30a c d e x + 15a e )\|c \|d \|e x + d --R * --R +-+ +-+ +-------+ --R \|c \|d \|e x + d --R atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R + --R 2 2 2 2 3 2 3 2 4 2 2 2 4 --R (- 15c d e x + (- 25a c d e - 5c d e)x - 8a e - 9a c d e + 2c d ) --R * --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R / --R 3 2 2 6 2 3 4 4 4 6 2 5 8 2 --R (4a c d e - 12a c d e + 12a c d e - 4c d )x --R + --R 4 7 3 2 3 5 2 3 5 3 4 7 5 8 4 2 6 --R (8a c d e - 24a c d e + 24a c d e - 8a c d e)x + 4a e - 12a c d e --R + --R 3 2 4 4 2 3 6 2 --R 12a c d e - 4a c d e --R * --R +-------------+ --R | 2 2 +-------+ --R \|- a e + c d \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1166 --S 1167 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +-------------+ --R 2 2 2 2 3 2 4 | c d +-------+ --R (- 15c d e x - 30a c d e x - 15a e ) |- ----------- \|e x + d --R | 2 2 --R \| a e - c d --R * --R +-------------+ --R 2 2 | c d +-------+ 2 2 --R (2a e - 2c d ) |- ----------- \|e x + d + c d e x - a e + 2c d --R | 2 2 --R \| a e - c d --R log(------------------------------------------------------------------) --R c d x + a e --R + --R 2 2 2 2 3 2 3 2 4 2 2 2 4 --R - 30c d e x + (- 50a c d e - 10c d e)x - 16a e - 18a c d e + 4c d --R / --R 3 2 2 6 2 3 4 4 4 6 2 5 8 2 --R (8a c d e - 24a c d e + 24a c d e - 8c d )x --R + --R 4 7 3 2 3 5 2 3 5 3 4 7 5 8 --R (16a c d e - 48a c d e + 48a c d e - 16a c d e)x + 8a e --R + --R 4 2 6 3 2 4 4 2 3 6 2 --R - 24a c d e + 24a c d e - 8a c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R , --R --R +-----------+ --R 2 2 2 2 3 2 4 | c d +-------+ --R (- 15c d e x - 30a c d e x - 15a e ) |----------- \|e x + d --R | 2 2 --R \|a e - c d --R * --R +-------+ --R c d\|e x + d --R atan(---------------------------) --R +-----------+ --R 2 2 | c d --R (a e - c d ) |----------- --R | 2 2 --R \|a e - c d --R + --R 2 2 2 2 3 2 3 2 4 2 2 2 4 --R - 15c d e x + (- 25a c d e - 5c d e)x - 8a e - 9a c d e + 2c d --R / --R 3 2 2 6 2 3 4 4 4 6 2 5 8 2 --R (4a c d e - 12a c d e + 12a c d e - 4c d )x --R + --R 4 7 3 2 3 5 2 3 5 3 4 7 5 8 --R (8a c d e - 24a c d e + 24a c d e - 8a c d e)x + 4a e --R + --R 4 2 6 3 2 4 4 2 3 6 2 --R - 12a c d e + 12a c d e - 4a c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1167 --S 1168 of 1630 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R - --R +-------------+ +-------------+ --R 2 | 2 2 | c d --R 15e \|- a e + c d |- ----------- --R | 2 2 --R \| a e - c d --R * --R log --R +-------------+ --R 2 2 | c d +-------+ 2 --R (2a e - 2c d ) |- ----------- \|e x + d + c d e x - a e --R | 2 2 --R \| a e - c d --R + --R 2 --R 2c d --R / --R c d x + a e --R + --R +-+ +-+ +-------+ --R 2 +-+ +-+ \|c \|d \|e x + d --R - 30e \|c \|d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R / --R +-------------+ --R 3 6 2 2 4 2 4 2 3 6 | 2 2 --R (8a e - 24a c d e + 24a c d e - 8c d )\|- a e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 1168 --S 1169 of 1630 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1169 --S 1170 of 1630 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-+ +-------+ --R 2 +-+ +-+ \|c \|d \|e x + d --R - 15e \|c \|d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R + --R +-------------+ +-----------+ +-------+ --R 2 | 2 2 | c d c d\|e x + d --R - 15e \|- a e + c d |----------- atan(---------------------------) --R | 2 2 +-----------+ --R \|a e - c d 2 2 | c d --R (a e - c d ) |----------- --R | 2 2 --R \|a e - c d --R / --R +-------------+ --R 3 6 2 2 4 2 4 2 3 6 | 2 2 --R (4a e - 12a c d e + 12a c d e - 4c d )\|- a e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 1170 --S 1171 of 1630 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1171 )clear all --S 1172 of 1630 t0:=(d+e*x)^(1/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3 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c d e + 192a c d e - 168a c d e --R + --R 5 10 --R 48a c d e --R * --R x --R + --R 6 10 5 3 8 4 2 5 6 3 3 7 4 2 4 9 2 --R 24a d e - 96a c d e + 144a c d e - 96a c d e + 24a c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R , --R --R 3 3 3 3 2 2 4 3 4 2 2 --R 105c d e x + (210a c d e + 105c d e )x --R + --R 2 5 2 3 3 2 2 4 --R (105a c d e + 210a c d e )x + 105a c d e --R * --R +-----------+ +-------+ --R | c d +-------+ c d\|e x + d --R |----------- \|e x + d atan(---------------------------) --R | 2 2 +-----------+ --R \|a e - c d 2 2 | c d --R (a e - c d ) |----------- --R | 2 2 --R \|a e - c d --R + --R 3 3 3 3 2 2 4 3 4 2 2 --R 105c d e x + (175a c d e + 140c d e )x --R + --R 2 5 2 3 3 3 5 3 6 2 2 4 2 4 2 --R (56a c d e + 238a c d e + 21c d e)x - 8a e + 80a c d e + 39a c d e --R + --R 3 6 --R - 6c d --R / --R 4 2 2 9 3 3 4 7 2 4 6 5 5 8 3 6 10 3 --R (12a c d e - 48a c d e + 72a c d e - 48a c d e + 12c d e)x --R + --R 5 10 4 2 3 8 3 3 5 6 2 4 7 4 5 9 2 --R 24a c d e - 84a c d e + 96a c d e - 24a c d e - 24a c d e --R + --R 6 11 --R 12c d --R * --R 2 --R x --R + --R 6 11 5 2 9 4 2 4 7 3 3 6 5 2 4 8 3 --R 12a e - 24a c d e - 24a c d e + 96a c d e - 84a c d e --R + --R 5 10 --R 24a c d e --R * --R x --R + --R 6 10 5 3 8 4 2 5 6 3 3 7 4 2 4 9 2 --R 12a d e - 48a c d e + 72a c d e - 48a c d e + 12a c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1174 --S 1175 of 1630 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-------------+ +-------------+ --R 2 | 2 2 | c d --R 35c d e \|- a e + c d |- ----------- --R | 2 2 --R \| a e - c d --R * --R +-------------+ --R 2 2 | c d +-------+ 2 2 --R (2a e - 2c d ) |- ----------- \|e x + d + c d e x - a e + 2c d --R | 2 2 --R \| a e - c d --R log(------------------------------------------------------------------) --R c d x + a e --R + --R +-+ +-+ +-------+ --R 2 +-+ +-+ \|c \|d \|e x + d --R 70c d e \|c \|d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R / --R +-------------+ --R 4 8 3 2 6 2 2 4 4 3 6 2 4 8 | 2 2 --R (8a e - 32a c d e + 48a c d e - 32a c d e + 8c d )\|- a e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 1175 --S 1176 of 1630 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1176 --S 1177 of 1630 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-+ +-------+ --R 2 +-+ +-+ \|c \|d \|e x + d --R 35c d e \|c \|d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R + --R +-------------+ +-----------+ +-------+ --R 2 | 2 2 | c d c d\|e x + d --R 35c d e \|- a e + c d |----------- atan(---------------------------) --R | 2 2 +-----------+ --R \|a e - c d 2 2 | c d --R (a e - c d ) |----------- --R | 2 2 --R \|a e - c d --R / --R +-------------+ --R 4 8 3 2 6 2 2 4 4 3 6 2 4 8 | 2 2 --R (4a e - 16a c d e + 24a c d e - 16a c d e + 4c d )\|- a e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 1177 --S 1178 of 1630 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1178 )clear all --S 1179 of 1630 t0:=1/((d+e*x)^(1/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 3 3 3 6 2 2 4 3 4 2 5 2 5 2 3 3 3 5 4 --R c d e x + (3a c d e + 3c d e )x + (3a c d e + 9a c d e + 3c d e)x --R + --R 3 6 2 2 4 2 4 2 3 6 3 --R (a e + 9a c d e + 9a c d e + c d )x --R + --R 3 5 2 3 3 2 5 2 3 2 4 2 4 2 3 3 3 --R (3a d e + 9a c d e + 3a c d e)x + (3a d e + 3a c d e )x + a d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1179 --S 1180 of 1630 r0:=63/20*e^2/((c*d^2-a*e^2)^3*(d+e*x)^(5/2))+(-1/2)/((c*d^2-a*e^2)*_ (a*e+c*d*x)^2*(d+e*x)^(5/2))+9/4*e/((c*d^2-a*e^2)^2*(a*e+c*d*x)*_ (d+e*x)^(5/2))+21/4*c*d*e^2/((c*d^2-a*e^2)^4*(d+e*x)^(3/2))-_ 63/4*c^(5/2)*d^(5/2)*e^2*atanh(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(d+e*x)/_ sqrt(c*d^2-a*e^2))/(c*d^2-a*e^2)^(11/2)+63/4*c^2*d^2*e^2/_ ((c*d^2-a*e^2)^5*sqrt(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 4 4 4 4 3 3 5 4 5 3 3 --R 315c d e x + (630a c d e + 630c d e )x --R + --R 2 2 2 6 3 4 4 4 6 2 2 --R (315a c d e + 1260a c d e + 315c d e )x --R + --R 2 2 3 5 3 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- 180a c d e + 500a c d e - 500a c d e --R + --R 2 5 10 4 6 12 2 7 14 --R 180a c d e + 20a c d e - 20c d --R * --R 2 --R x --R + --R 7 13 6 3 11 5 2 5 9 3 4 9 5 2 5 11 3 --R 40a d e - 160a c d e + 200a c d e - 200a c d e + 160a c d e --R + --R 6 13 --R - 40a c d e --R * --R x --R + --R 7 2 12 6 4 10 5 2 6 8 4 3 8 6 3 4 10 4 --R 20a d e - 100a c d e + 200a c d e - 200a c d e + 100a c d e --R + --R 2 5 12 2 --R - 20a c d e --R * --R +-------------+ --R | 2 2 +-------+ --R \|- a e + c d \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1180 --S 1181 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 4 4 4 4 3 3 5 4 5 3 3 --R - 315c d e x + (- 630a c d e - 630c d e )x --R + --R 2 2 2 6 3 4 4 4 6 2 2 --R (- 315a c d e - 1260a c d e - 315c d e )x --R + --R 2 2 3 5 3 5 3 2 2 4 4 --R (- 630a c d e - 630a c d e )x - 315a c d e --R * --R +-------------+ --R | c d +-------+ --R |- ----------- \|e x + d --R | 2 2 --R \| a e - c d --R * --R +-------------+ --R 2 2 | c d +-------+ 2 2 --R (2a e - 2c d ) |- ----------- \|e x + d + c d e x - a e + 2c d --R | 2 2 --R \| a e - c d --R log(------------------------------------------------------------------) --R c d x + a e --R + --R 4 4 4 4 3 3 5 4 5 3 3 --R - 630c d e x + (- 1050a c d e - 1470c d e )x --R + --R 2 2 2 6 3 4 4 4 6 2 2 --R (- 336a c d e - 2478a c d e - 966c d e )x --R + --R 3 7 2 2 3 5 3 5 3 4 7 4 8 --R (48a c d e - 816a c d e - 1662a c d e - 90c d e)x - 16a e --R + --R 3 2 6 2 2 4 4 3 6 2 4 8 --R 112a c d e - 576a c d e - 170a c d e + 20c d --R / --R 5 2 2 12 4 3 4 10 3 4 6 8 2 5 8 6 --R 40a c d e - 200a c d e + 400a c d e - 400a c d e --R + --R 6 10 4 7 12 2 --R 200a c d e - 40c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 6 13 5 2 3 11 4 3 5 9 2 5 9 5 --R 80a c d e - 320a c d e + 400a c d e - 400a c d e --R + --R 6 11 3 7 13 --R 320a c d e - 80c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 7 14 6 2 12 5 2 4 10 4 3 6 8 --R 40a e - 40a c d e - 360a c d e + 1000a c d e --R + --R 3 4 8 6 2 5 10 4 6 12 2 7 14 --R - 1000a c d e + 360a c d e + 40a c d e - 40c d --R * --R 2 --R x --R + --R 7 13 6 3 11 5 2 5 9 3 4 9 5 --R 80a d e - 320a c d e + 400a c d e - 400a c d e --R + --R 2 5 11 3 6 13 --R 320a c d e - 80a c d e --R * --R x --R + --R 7 2 12 6 4 10 5 2 6 8 4 3 8 6 3 4 10 4 --R 40a d e - 200a c d e + 400a c d e - 400a c d e + 200a c d e --R + --R 2 5 12 2 --R - 40a c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R , --R --R 4 4 4 4 3 3 5 4 5 3 3 --R - 315c d e x + (- 630a c d e - 630c d e )x --R + --R 2 2 2 6 3 4 4 4 6 2 2 --R (- 315a c d e - 1260a c d e - 315c d e )x --R + --R 2 2 3 5 3 5 3 2 2 4 4 --R (- 630a c d e - 630a c d e )x - 315a c d e --R * --R +-----------+ +-------+ --R | c d +-------+ c d\|e x + d --R |----------- \|e x + d atan(---------------------------) --R | 2 2 +-----------+ --R \|a e - c d 2 2 | c d --R (a e - c d ) |----------- --R | 2 2 --R \|a e - c d --R + --R 4 4 4 4 3 3 5 4 5 3 3 --R - 315c d e x + (- 525a c d e - 735c d e )x --R + --R 2 2 2 6 3 4 4 4 6 2 2 --R (- 168a c d e - 1239a c d e - 483c d e )x --R + --R 3 7 2 2 3 5 3 5 3 4 7 4 8 --R (24a c d e - 408a c d e - 831a c d e - 45c d e)x - 8a e --R + --R 3 2 6 2 2 4 4 3 6 2 4 8 --R 56a c d e - 288a c d e - 85a c d e + 10c d --R / --R 5 2 2 12 4 3 4 10 3 4 6 8 2 5 8 6 --R 20a c d e - 100a c d e + 200a c d e - 200a c d e --R + --R 6 10 4 7 12 2 --R 100a c d e - 20c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 6 13 5 2 3 11 4 3 5 9 2 5 9 5 --R 40a c d e - 160a c d e + 200a c d e - 200a c d e --R + --R 6 11 3 7 13 --R 160a c d e - 40c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 7 14 6 2 12 5 2 4 10 4 3 6 8 3 4 8 6 --R 20a e - 20a c d e - 180a c d e + 500a c d e - 500a c d e --R + --R 2 5 10 4 6 12 2 7 14 --R 180a c d e + 20a c d e - 20c d --R * --R 2 --R x --R + --R 7 13 6 3 11 5 2 5 9 3 4 9 5 --R 40a d e - 160a c d e + 200a c d e - 200a c d e --R + --R 2 5 11 3 6 13 --R 160a c d e - 40a c d e --R * --R x --R + --R 7 2 12 6 4 10 5 2 6 8 4 3 8 6 3 4 10 4 --R 20a d e - 100a c d e + 200a c d e - 200a c d e + 100a c d e --R + --R 2 5 12 2 --R - 20a c d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1181 --S 1182 of 1630 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R - --R +-------------+ +-------------+ --R 2 2 2 | 2 2 | c d --R 63c d e \|- a e + c d |- ----------- --R | 2 2 --R \| a e - c d --R * --R log --R +-------------+ --R 2 2 | c d +-------+ 2 --R (2a e - 2c d ) |- ----------- \|e x + d + c d e x - a e --R | 2 2 --R \| a e - c d --R + --R 2 --R 2c d --R / --R c d x + a e --R + --R +-+ +-+ +-------+ --R 2 2 2 +-+ +-+ \|c \|d \|e x + d --R - 126c d e \|c \|d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R / --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 4 8 2 5 10 --R (8a e - 40a c d e + 80a c d e - 80a c d e + 40a c d e - 8c d ) --R * --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 1182 --S 1183 of 1630 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1183 --S 1184 of 1630 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-+ +-------+ --R 2 2 2 +-+ +-+ \|c \|d \|e x + d --R - 63c d e \|c \|d atanh(------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R + --R +-------------+ +-----------+ +-------+ --R 2 2 2 | 2 2 | c d c d\|e x + d --R - 63c d e \|- a e + c d |----------- atan(---------------------------) --R | 2 2 +-----------+ --R \|a e - c d 2 2 | c d --R (a e - c d ) |----------- --R | 2 2 --R \|a e - c d --R / --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 4 8 2 5 10 --R (4a e - 20a c d e + 40a c d e - 40a c d e + 20a c d e - 4c d ) --R * --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R Type: Expression(Integer) --E 1184 --S 1185 of 1630 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1185 )clear all --S 1186 of 1630 t0:=(d+e*x)^(7/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2) --R --R --R (1) --R +---------------------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 +-------+ | 2 2 2 --R (e x + 3d e x + 3d e x + d )\|e x + d \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 1186 --S 1187 of 1630 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Expression(Integer) --E 1194 --S 1195 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1195 )clear all --S 1196 of 1630 t0:=(d+e*x)^(3/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2) --R --R --R +---------------------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R (1) (e x + d)\|e x + d \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 1196 --S 1197 of 1630 r0:=16/105*(c*d^2-a*e^2)^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/_ (c^3*d^3*(d+e*x)^(3/2))+8/35*(c*d^2-a*e^2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_ c*d*e*x^2)^(3/2)/(c^2*d^2*sqrt(d+e*x))+2/7*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_ c*d*e*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x)/(c*d) --R --R --R (2) --R 3 3 2 3 2 2 3 3 4 2 --R 30c d e x + (6a c d e + 84c d e)x --R + --R 2 4 2 3 2 3 5 3 5 2 2 3 2 4 --R (- 8a c d e + 28a c d e + 70c d )x + 16a e - 56a c d e + 70a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R / --R 3 3 +-------+ --R 105c d \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1197 --S 1198 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 3 2 3 2 2 3 3 4 2 --R 60c d e x + (12a c d e + 168c d e)x --R + --R 2 4 2 3 2 3 5 3 5 2 2 3 --R (- 16a c d e + 56a c d e + 140c d )x + 32a e - 112a c d e --R + --R 2 4 --R 140a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 4 7 3 6 3 2 5 2 2 4 2 2 4 3 2 4 2 --R (8a e + 32a e - 28a c d e - 112a c d e + 35a c d e + 140a c d e )x --R + --R 4 6 3 5 3 3 4 2 3 3 2 2 5 2 2 5 --R 8a d e + 32a d e - 28a c d e - 112a c d e + 35a c d e + 140a c d e --R / --R 3 3 3 4 --R 210c d e x + 210c d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1198 --S 1199 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R 4 6 3 5 3 2 4 2 2 3 2 2 4 2 2 4 --R 8a e + 32a e - 28a c d e - 112a c d e + 35a c d e + 140a c d e --R (4) ------------------------------------------------------------------- --R 3 3 --R 210c d --R Type: Expression(Integer) --E 1199 --S 1200 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1200 )clear all --S 1201 of 1630 t0:=(d+e*x)^(1/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2) --R --R --R +---------------------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R (1) \|e x + d \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 1201 --S 1202 of 1630 r0:=4/15*(c*d^2-a*e^2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(c^2*d^2*_ (d+e*x)^(3/2))+2/5*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/_ (c*d*sqrt(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 3 2 3 2 --R (6c d e x + (2a c d e + 10c d )x - 4a e + 10a c d e) --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R / --R 2 2 +-------+ --R 15c d \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1202 --S 1203 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 2 2 3 2 3 2 +-------+ --R (30c d e x + (10a c d e + 50c d )x - 20a e + 50a c d e)\|e x + d --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 5 2 4 2 2 3 2 2 3 4 2 3 --R (- 2a e - 50a e + 5a c d e + 125a c d e )x - 2a d e - 50a d e --R + --R 2 3 2 3 --R 5a c d e + 125a c d e --R / --R 2 2 2 3 --R 75c d e x + 75c d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1203 --S 1204 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R 3 4 2 3 2 2 2 2 --R - 2a e - 50a e + 5a c d e + 125a c d e --R (4) ----------------------------------------- --R 2 2 --R 75c d --R Type: Expression(Integer) --E 1204 --S 1205 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1205 )clear all --S 1206 of 1630 t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2)/(d+e*x)^(1/2) --R --R --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R (1) ------------------------------------ --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1206 --S 1207 of 1630 r0:=2/3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(c*d*(d+e*x)^(3/2)) --R --R --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R (2c d x + 2a e)\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R (2) --------------------------------------------------- --R +-------+ --R 3c d\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1207 --S 1208 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +---------------------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R (4c d x + 4a e)\|e x + d \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 3 2 2 2 --R (- a e - 4a e )x - a d e - 4a d e --R / --R 2 --R 6c d e x + 6c d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1208 --S 1209 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R 2 2 --R - a e - 4a e --R (4) ------------- --R 6c d --R Type: Expression(Integer) --E 1209 --S 1210 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1210 )clear all --S 1211 of 1630 t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2)/(d+e*x)^(3/2) --R --R --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R (1) ------------------------------------ --R +-------+ --R (e x + d)\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1211 --S 1212 of 1630 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------------------------------------ --R 2 2 2 +-------+ --R (e x + 2d e x + d )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1216 --S 1217 of 1630 r0:=c*d*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(sqrt(c*d^2-_ a*e^2)*sqrt(d+e*x)))/(e^(3/2)*sqrt(c*d^2-a*e^2))-sqrt(a*d*e+(c*d^2+_ a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(e*(d+e*x)^(3/2)) --R --R --R (2) --R +---------------------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R 2 +-------+ \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R (c d e x + c d )\|e x + d atan(----------------------------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 +-------+ --R \|- a e + c d \|e x + d --R + --R +-------------+ +---------------------------------+ --R | 2 2 +-+ | 2 2 2 --R - \|- a e + c d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R / --R +-------------+ --R 2 | 2 2 +-+ +-------+ --R (e x + d e)\|- a e + c d \|e \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1217 --S 1218 of 1630 --a0:=integrate(t0,x) --E 1218 --S 1219 of 1630 --m0:=a0-r0 --E 1219 --S 1220 of 1630 --d0:=D(m0,x) --E 1220 )clear all --S 1221 of 1630 t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2)/(d+e*x)^(7/2) --R --R --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R (1) ---------------------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 +-------+ --R (e x + 3d e x + 3d e x + d )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1221 --S 1222 of 1630 r0:=1/4*c^2*d^2*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_ (sqrt(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)))/(e^(3/2)*(c*d^2-a*e^2)^(3/2))-_ 1/2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(e*(d+e*x)^(5/2))+_ 1/4*c*d*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(e*(c*d^2-a*e^2)*_ (d+e*x)^(3/2)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 3 2 4 +-------+ --R (- c d e x - 2c d e x - c d )\|e x + d --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R atan(----------------------------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 +-------+ --R \|- a e + c d \|e x + d --R + --R +-------------+ --R 2 2 | 2 2 +-+ --R (- c d e x - 2a e + c d )\|- a e + c d \|e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R / --R 5 2 3 2 4 3 2 2 3 4 --R ((4a e - 4c d e )x + (8a d e - 8c d e )x + 4a d e - 4c d e) --R * --R +-------------+ --R | 2 2 +-+ +-------+ --R \|- a e + c d \|e \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1222 --S 1223 of 1630 --a0:=integrate(t0,x) --E 1223 --S 1224 of 1630 --m0:=a0-r0 --E 1224 --S 1225 of 1630 --d0:=D(m0,x) --E 1225 )clear all --S 1226 of 1630 t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2)/(d+e*x)^(9/2) --R --R --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R (1) -------------------------------------------------- --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-------+ --R (e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1226 --S 1227 of 1630 r0:=1/8*c^3*d^3*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_ (sqrt(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)))/(e^(3/2)*(c*d^2-a*e^2)^(5/2))-_ 1/3*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(e*(d+e*x)^(7/2))+_ 1/12*c*d*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(e*(c*d^2-a*e^2)*_ (d+e*x)^(5/2))+1/8*c^2*d^2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_ (e*(c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^(3/2)) --R --R --R (2) --R 3 3 3 3 3 4 2 2 3 5 3 6 +-------+ --R (3c d e x + 9c d e x + 9c d e x + 3c d )\|e x + d --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R atan(----------------------------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 +-------+ --R \|- a e + c d \|e x + d --R + --R 2 2 2 2 3 2 3 2 4 2 2 2 4 --R (3c d e x + (- 2a c d e + 8c d e)x - 8a e + 14a c d e - 3c d ) --R * --R +-------------+ +---------------------------------+ --R | 2 2 +-+ | 2 2 2 --R \|- a e + c d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R / --R 2 8 2 6 2 4 4 3 --R (24a e - 48a c d e + 24c d e )x --R + --R 2 7 3 5 2 5 3 2 --R (72a d e - 144a c d e + 72c d e )x --R + --R 2 2 6 4 4 2 6 2 2 3 5 5 3 2 7 --R (72a d e - 144a c d e + 72c d e )x + 24a d e - 48a c d e + 24c d e --R * --R +-------------+ --R | 2 2 +-+ +-------+ --R \|- a e + c d \|e \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1227 --S 1228 of 1630 --a0:=integrate(t0,x) --E 1228 --S 1229 of 1630 --m0:=a0-r0 --E 1229 --S 1230 of 1630 --d0:=D(m0,x) --E 1230 )clear all --S 1231 of 1630 t0:=(d+e*x)^(5/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2) --R --R --R (1) --R 3 4 4 2 2 3 3 3 2 2 2 4 --R c d e x + (a e + 3c d e )x + (3a d e + 3c d e)x + (3a d e + c d )x --R + --R 3 --R a d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 1231 --S 1232 of 1630 r0:=-256/15015*(c*d^2-a*e^2)^5*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/_ (c^5*d^5*e*(d+e*x)^(3/2))+2/13*(d+e*x)^(3/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_ c*d*e*x^2)^(5/2)/(c*d)-128/5005*(c*d^2-a*e^2)^4*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_ c*d*e*x^2)^(3/2)/(c^4*d^4*e*sqrt(d+e*x))+32/429*(c*d^2-a*e^2)^2*_ (a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(c^3*d^3*sqrt(d+e*x))+_ 128/3003*(c*d^2-a*e^2)^3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)*_ sqrt(d+e*x)/(c^3*d^3*e)+16/143*(c*d^2-a*e^2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_ c*d*e*x^2)^(5/2)*sqrt(d+e*x)/(c^2*d^2) --R --R --R (2) --R 6 6 4 6 5 5 5 6 7 3 5 --R 2310c d e x + (2940a c d e + 10920c d e )x --R + --R 2 4 4 6 5 6 4 6 8 2 4 --R (70a c d e + 14560a c d e + 20020c d e )x --R + --R 3 3 3 7 2 4 5 5 5 7 3 6 9 3 --R (- 80a c d e + 520a c d e + 28600a c d e + 17160c d e)x --R + --R 4 2 2 8 3 3 4 6 2 4 6 4 5 8 2 6 10 2 --R (96a c d e - 624a c d e + 1716a c d e + 27456a c d e + 6006c d )x --R + --R 5 9 4 2 3 7 3 3 5 5 2 4 7 3 --R - 128a c d e + 832a c d e - 2288a c d e + 3432a c d e --R + --R 5 9 --R 12012a c d e --R * --R x --R + --R 6 10 5 2 8 4 2 4 6 3 3 6 4 2 4 8 2 --R 256a e - 1664a c d e + 4576a c d e - 6864a c d e + 6006a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R / --R 5 5 +-------+ --R 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of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1255 )clear all --S 1256 of 1630 t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^(5/2) --R --R --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R (c d x + a e)\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R (1) ------------------------------------------------- --R +-------+ --R (e x + d)\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1256 --S 1257 of 1630 r0:=2/3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(e*(d+e*x)^(3/2))+_ 2*(c*d^2-a*e^2)^(3/2)*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_ c*d*e*x^2)/(sqrt(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)))/e^(5/2)+2*(a-c*d^2/e^2)*_ sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/sqrt(d+e*x) --R --R --R (2) --R +-------------+ --R 2 2 | 2 2 +-------+ --R (- 6a e + 6c d )\|- a e + c d \|e x + d --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R atan(----------------------------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 +-------+ --R \|- a e + c d \|e x 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1630 --m0:=a0-r0 --E 1269 --S 1270 of 1630 --d0:=D(m0,x) --E 1270 )clear all --S 1271 of 1630 t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^(11/2) --R --R --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R (c d x + a e)\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R (1) -------------------------------------------------- --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-------+ --R (e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1271 --S 1272 of 1630 r0:=-1/3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(e*(d+e*x)^(9/2))+_ 1/8*c^3*d^3*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_ (sqrt(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)))/(e^(5/2)*(c*d^2-a*e^2)^(3/2))-_ 1/4*c*d*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(e^2*(d+e*x)^(5/2))+_ 1/8*c^2*d^2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(e^2*_ (c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^(3/2)) --R --R --R (2) --R 3 3 3 3 3 4 2 2 3 5 3 6 +-------+ --R (- 3c d e x - 9c d e x - 9c d e x - 3c d )\|e x + d --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|e \|c d 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-------------------------------------------------------------- --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-------+ --R (e x + 5d e x + 10d e x + 10d e x + 5d e x + d )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1276 --S 1277 of 1630 r0:=-1/4*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(e*(d+e*x)^(11/2))+_ 3/64*c^4*d^4*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_ (sqrt(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)))/(e^(5/2)*(c*d^2-a*e^2)^(5/2))-_ 1/8*c*d*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(e^2*(d+e*x)^(7/2))+_ 1/32*c^2*d^2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(e^2*_ (c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^(5/2))+3/64*c^3*d^3*sqrt(a*d*e+(c*d^2+_ a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(e^2*(c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^(3/2)) --R --R --R (2) --R 4 4 4 4 4 5 3 3 4 6 2 2 4 7 4 8 +-------+ --R (3c d e x + 12c d e x + 18c d e x + 12c d e x + 3c d )\|e x + d --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R atan(----------------------------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 +-------+ --R \|- a e 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a d e --R / --R 5 5 +-------+ --R 45045c d \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1282 --S 1283 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 7 7 4 7 6 6 5 7 8 3 6 --R 6006c d e x + (14322a c d e + 27720c d e )x --R + --R 2 5 5 6 6 7 4 7 9 2 5 --R (8946a c d e + 68040a c d e + 49140c d e )x --R + --R 3 4 4 7 2 5 6 5 6 8 3 7 10 4 --R (70a c d e + 44520a c d e + 125580a c d e + 40040c d e)x --R + --R 4 3 3 8 3 4 5 6 2 5 7 4 6 9 2 --R - 80a c d e + 600a c d e + 88140a c d e + 108680a c d e --R + --R 7 11 --R 12870c d --R * --R 3 --R x --R + --R 5 2 2 9 4 3 4 7 3 4 6 5 2 5 8 3 --R 96a c d e - 720a c d e + 2340a c d e + 85800a c d e --R + --R 6 10 --R 38610a c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 6 10 5 2 3 8 4 3 5 6 3 4 7 4 --R - 128a c d e + 960a c d e - 3120a c d e + 5720a c d e --R + --R 2 5 9 2 --R 38610a c d e --R * --R x --R + --R 7 11 6 2 9 5 2 4 7 4 3 6 5 3 4 8 3 --R 256a e - 1920a c d e + 6240a c d e - 11440a c d e + 12870a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R 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t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^(5/2) --R --R --R +---------------------------------+ --R 2 2 2 2 2 | 2 2 2 --R (c d x + 2a c d e x + a e )\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R (1) ---------------------------------------------------------------- --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1301 --S 1302 of 1630 r0:=2/7*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(7/2)/(c*d*(d+e*x)^(7/2)) --R --R --R (2) --R 3 3 3 2 2 2 2 2 3 3 --R (2c d x + 6a c d e x + 6a c d e x + 2a e ) --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R / --R +-------+ --R 7c d\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1302 --S 1303 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 3 3 2 2 2 2 2 3 3 +-------+ --R (4c d x + 12a c d e x + 12a c d e x + 4a e )\|e x + d --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 4 5 3 4 4 4 3 3 --R (a e + 4a e )x + a d e + 4a d e --R / --R 2 --R 14c d e x + 14c d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1303 --S 1304 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R 4 4 3 3 --R a e + 4a e --R (4) ------------ --R 14c d --R Type: Expression(Integer) --E 1304 --S 1305 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1305 )clear all --S 1306 of 1630 t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^(7/2) --R --R --R +---------------------------------+ --R 2 2 2 2 2 | 2 2 2 --R (c d x + 2a c d e x + a e )\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R (1) ---------------------------------------------------------------- --R +-------+ --R (e x + d)\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1306 --S 1307 of 1630 r0:=2/3*(a-c*d^2/e^2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^(3/2)+_ 2/5*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x)^(5/2))-_ 2*(c*d^2-a*e^2)^(5/2)*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_ c*d*e*x^2)/(sqrt(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)))/e^(7/2)+_ 2*(c*d^2-a*e^2)^2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(e^3*sqrt(d+e*x)) --R --R --R (2) --R +-------------+ --R 2 4 2 2 2 4 | 2 2 +-------+ --R (- 30a e + 60a c d e - 30c d )\|- a e + c d \|e x + d --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R atan(----------------------------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 +-------+ --R \|- a e + c d \|e x + d --R + --R 2 2 2 2 3 2 3 2 4 2 2 2 4 --R (6c d e x + (22a c d e - 10c d e)x + 46a e - 70a c d e + 30c d ) --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R / --R 3 +-+ +-------+ --R 15e \|e \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1307 --S 1308 of 1630 --a0:=integrate(t0,x) --E 1308 --S 1309 of 1630 --m0:=a0-r0 --E 1309 --S 1310 of 1630 --d0:=D(m0,x) --E 1310 )clear all --S 1311 of 1630 t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^(9/2) --R --R --R +---------------------------------+ --R 2 2 2 2 2 | 2 2 2 --R (c d x + 2a c d e x + a e )\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R (1) ---------------------------------------------------------------- --R 2 2 2 +-------+ --R (e x + 2d e x + d )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1311 --S 1312 of 1630 r0:=5/3*c*d*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(e^2*(d+e*x)^(3/2))-_ (a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x)^(7/2))+_ 5*c*d*(c*d^2-a*e^2)^(3/2)*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_ c*d*e*x^2)/(sqrt(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)))/e^(7/2)+5*c*d*_ (a-c*d^2/e^2)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(e*sqrt(d+e*x)) --R --R --R (2) --R +-------------+ --R 3 2 3 2 2 2 4 | 2 2 --R ((- 15a c d e + 15c d e)x - 15a c d e + 15c d )\|- a e + c d --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R +-------+ \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R \|e x + d atan(----------------------------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 +-------+ --R \|- a e + c d \|e x + d --R + --R 2 2 2 2 3 2 3 2 4 2 2 2 4 +-+ --R (2c d e x + (14a c d e - 10c d e)x - 3a e + 20a c d e - 15c d )\|e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R / --R 4 3 +-+ +-------+ --R (3e x + 3d e )\|e \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1312 --S 1313 of 1630 --a0:=integrate(t0,x) --E 1313 --S 1314 of 1630 --m0:=a0-r0 --E 1314 --S 1315 of 1630 --d0:=D(m0,x) --E 1315 )clear all --S 1316 of 1630 t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^(11/2) --R --R --R +---------------------------------+ --R 2 2 2 2 2 | 2 2 2 --R (c d x + 2a c d e x + a e )\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R (1) ---------------------------------------------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 +-------+ --R (e x + 3d e x + 3d e x + d )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1316 --S 1317 of 1630 r0:=-5/4*c*d*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(e^2*(d+e*x)^(5/2))-_ 1/2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x)^(9/2))-_ 15/4*c^2*d^2*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_ (sqrt(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)))*sqrt(c*d^2-a*e^2)/e^(7/2)+_ 15/4*c^2*d^2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(e^3*sqrt(d+e*x)) --R --R --R (2) --R +-------------+ --R 2 2 2 2 2 3 2 4 | 2 2 +-------+ --R (- 15c d e x - 30c d e x - 15c d )\|- a e + c d \|e x + d --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R atan(----------------------------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 +-------+ --R \|- a e + c d \|e x + d --R + --R 2 2 2 2 3 2 3 2 4 2 2 2 4 +-+ --R (8c d e x + (- 9a c d e + 25c d e)x - 2a e - 5a c d e + 15c d )\|e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R / --R 5 2 4 2 3 +-+ +-------+ --R (4e x + 8d e x + 4d e )\|e \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1317 --S 1318 of 1630 --a0:=integrate(t0,x) --E 1318 --S 1319 of 1630 --m0:=a0-r0 --E 1319 --S 1320 of 1630 --d0:=D(m0,x) --E 1320 )clear all --S 1321 of 1630 t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^(13/2) --R --R --R +---------------------------------+ --R 2 2 2 2 2 | 2 2 2 --R (c d x + 2a c d e x + a e )\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R (1) ---------------------------------------------------------------- --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-------+ --R (e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1321 --S 1322 of 1630 r0:=-5/12*c*d*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(e^2*(d+e*x)^(7/2))-_ 1/3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x)^(11/2))+_ 5/8*c^3*d^3*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_ (sqrt(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)))/(e^(7/2)*sqrt(c*d^2-a*e^2))-_ 5/8*c^2*d^2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(e^3*(d+e*x)^(3/2)) --R --R --R (2) --R 3 3 3 3 3 4 2 2 3 5 3 6 +-------+ --R (15c d e x + 45c d e x + 45c d e x + 15c d )\|e x + d --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R atan(----------------------------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 +-------+ --R \|- a e + c d \|e x + d --R + --R 2 2 2 2 3 2 3 2 4 2 2 --R - 33c d e x + (- 26a c d e - 40c d e)x - 8a e - 10a c d e --R + --R 2 4 --R - 15c d --R * --R +-------------+ +---------------------------------+ --R | 2 2 +-+ | 2 2 2 --R \|- a e + c d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R / --R +-------------+ --R 6 3 5 2 2 4 3 3 | 2 2 +-+ +-------+ --R (24e x + 72d e x + 72d e x + 24d e )\|- a e + c d \|e \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1322 --S 1323 of 1630 --a0:=integrate(t0,x) --E 1323 --S 1324 of 1630 --m0:=a0-r0 --E 1324 --S 1325 of 1630 --d0:=D(m0,x) --E 1325 )clear all --S 1326 of 1630 t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^(15/2) --R --R --R +---------------------------------+ --R 2 2 2 2 2 | 2 2 2 --R (c d x + 2a c d e x + a e )\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R (1) ---------------------------------------------------------------- --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-------+ --R (e x + 5d e x + 10d e x + 10d e x + 5d e x + d )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1326 --S 1327 of 1630 r0:=-5/24*c*d*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(e^2*(d+e*x)^(9/2))-_ 1/4*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x)^(13/2))+_ 5/64*c^4*d^4*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_ (sqrt(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)))/(e^(7/2)*(c*d^2-a*e^2)^(3/2))-_ 5/32*c^2*d^2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(e^3*_ (d+e*x)^(5/2))+5/64*c^3*d^3*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_ (e^3*(c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^(3/2)) --R --R --R (2) --R 4 4 4 4 4 5 3 3 4 6 2 2 4 7 4 8 +-------+ --R (- 15c d e x - 60c d e x - 90c d e x - 60c d e x - 15c d )\|e x + d --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R atan(----------------------------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 +-------+ --R \|- a e + c d \|e x + d --R + --R 3 3 3 3 2 2 4 3 4 2 2 --R - 15c d e x + (- 118a c d e + 73c d e )x --R + --R 2 5 2 3 3 3 5 3 6 2 2 4 --R (- 136a c d e + 36a c d e + 55c d e)x - 48a e + 8a c d e --R + --R 2 4 2 3 6 --R 10a c d e + 15c d --R * --R +-------------+ +---------------------------------+ --R | 2 2 +-+ | 2 2 2 --R \|- a e + c d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R / --R 9 2 7 4 8 3 6 3 --R (192a e - 192c d e )x + (768a d e - 768c d e )x --R + --R 2 7 4 5 2 3 6 5 4 4 5 --R (1152a d e - 1152c d e )x + (768a d e - 768c d e )x + 192a d e --R + --R 6 3 --R - 192c d e --R * --R +-------------+ --R | 2 2 +-+ +-------+ --R \|- a e + c d \|e \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1327 --S 1328 of 1630 --a0:=integrate(t0,x) --E 1328 --S 1329 of 1630 --m0:=a0-r0 --E 1329 --S 1330 of 1630 --d0:=D(m0,x) --E 1330 )clear all --S 1331 of 1630 t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^(17/2) --R --R --R (1) --R +---------------------------------+ --R 2 2 2 2 2 | 2 2 2 --R (c d x + 2a c d e x + a e )\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R ------------------------------------------------------------------------- --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 +-------+ --R (e x + 6d e x + 15d e x + 20d e x + 15d e x + 6d e x + d )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1331 --S 1332 of 1630 r0:=-1/8*c*d*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(e^2*(d+e*x)^(11/2))-_ 1/5*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x)^(15/2))+_ 3/128*c^5*d^5*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_ (sqrt(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)))/(e^(7/2)*(c*d^2-a*e^2)^(5/2))-_ 1/16*c^2*d^2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(e^3*_ (d+e*x)^(7/2))+1/64*c^3*d^3*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_ (e^3*(c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^(5/2))+3/128*c^4*d^4*sqrt(a*d*e+_ (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(e^3*(c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^(3/2)) --R --R --R (2) --R 5 5 5 5 5 6 4 4 5 7 3 3 5 8 2 2 5 9 --R 15c d e x + 75c d e x + 150c d e x + 150c d e x + 75c d e x --R + --R 5 10 --R 15c d --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R +-------+ \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R \|e x + d atan(----------------------------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 +-------+ --R \|- a e + c d \|e x + d --R + --R 4 4 4 4 3 3 5 4 5 3 3 --R 15c d e x + (- 10a c d e + 70c d e )x --R + --R 2 2 2 6 3 4 4 4 6 2 2 --R (- 248a c d e + 466a c d e - 128c d e )x --R + --R 3 7 2 2 3 5 3 5 3 4 7 4 8 --R (- 336a c d e + 512a c d e - 46a c d e - 70c d e)x - 128a e --R + --R 3 2 6 2 2 4 4 3 6 2 4 8 --R 176a c d e - 8a c d e - 10a c d e - 15c d --R * --R +-------------+ +---------------------------------+ --R | 2 2 +-+ | 2 2 2 --R \|- a e + c d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R / --R 2 12 2 10 2 4 8 5 --R (640a e - 1280a c d e + 640c d e )x --R + --R 2 11 3 9 2 5 7 4 --R (3200a d e - 6400a c d e + 3200c d e )x --R + --R 2 2 10 4 8 2 6 6 3 --R (6400a d e - 12800a c d e + 6400c d e )x --R + --R 2 3 9 5 7 2 7 5 2 --R (6400a d e - 12800a c d e + 6400c d e )x --R + --R 2 4 8 6 6 2 8 4 2 5 7 7 5 --R (3200a d e - 6400a c d e + 3200c d e )x + 640a d e - 1280a c d e --R + --R 2 9 3 --R 640c d e --R * --R +-------------+ --R | 2 2 +-+ +-------+ --R \|- a e + c d \|e \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1332 --S 1333 of 1630 --a0:=integrate(t0,x) --E 1333 --S 1334 of 1630 --m0:=a0-r0 --E 1334 --S 1335 of 1630 --d0:=D(m0,x) --E 1335 )clear all --S 1336 of 1630 t0:=(d+e*x)^(7/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 +-------+ --R (e x + 3d e x + 3d e x + d )\|e x + d --R (1) ---------------------------------------- --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 1336 --S 1337 of 1630 r0:=12/35*(c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_ c*d*e*x^2)/(c^2*d^2)+2/7*(d+e*x)^(5/2)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_ c*d*e*x^2)/(c*d)+32/35*(c*d^2-a*e^2)^3*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_ c*d*e*x^2)/(c^4*d^4*sqrt(d+e*x))+16/35*(c*d^2-a*e^2)^2*_ sqrt(d+e*x)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(c^3*d^3) --R --R --R (2) --R 3 3 3 3 2 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504a c d e + 70a c d e --R + --R 2 5 2 3 7 3 7 --R 630a c d e - 35a c d e - 315c d --R / --R 4 4 4 5 --R 105c d e x + 105c d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1338 --S 1339 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 4 7 3 6 3 2 5 2 2 4 2 2 4 3 2 4 2 --R 16a e + 144a e - 56a c d e - 504a c d e + 70a c d e + 630a c d e --R + --R 3 6 3 6 --R - 35a c d e - 315c d --R / --R 4 4 --R 105c d --R Type: Expression(Integer) --E 1339 --S 1340 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1340 )clear all --S 1341 of 1630 t0:=(d+e*x)^(5/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2) --R --R --R 2 2 2 +-------+ --R (e x + 2d e x + d )\|e x + d --R (1) ------------------------------------ --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 1341 --S 1342 of 1630 r0:=2/5*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(c*d)+_ 16/15*(c*d^2-a*e^2)^2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_ (c^3*d^3*sqrt(d+e*x))+8/15*(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)*_ sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(c^2*d^2) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 3 2 3 2 4 2 2 2 4 --R (6c d e x + (- 8a c d e + 20c d e)x + 16a e - 40a c d e + 30c d ) --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R / --R 3 3 +-------+ --R 15c d \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1342 --S 1343 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 2 3 2 3 2 4 2 2 2 4 --R (12c d e x + (- 16a c d e + 40c d e)x + 32a e - 80a c d e + 60c d ) --R * --R +---------------------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 6 2 5 2 2 4 2 3 2 4 2 2 4 --R (8a e + 32a e - 20a c d e - 80a c d e + 15a c d e + 60c d e)x --R + --R 3 5 2 4 2 3 3 3 2 2 5 2 5 --R 8a d e + 32a d e - 20a c d e - 80a c d e + 15a c d e + 60c d --R / --R 3 3 3 4 --R 30c d e x + 30c d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1343 --S 1344 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R 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Type: Expression(Integer) --E 1351 --S 1352 of 1630 r0:=2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(c*d*sqrt(d+e*x)) --R --R --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R 2\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R (2) ------------------------------------- --R +-------+ --R c d\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1352 --S 1353 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +---------------------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 2 --R 10\|e x + d \|c d e x + (a e + c d )x + a d e + (a e + 25e)x + a d e --R + --R 25d --R / --R 2 --R 5c d e x + 5c d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1353 --S 1354 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R a e + 25 --R (4) -------- --R 5c d --R Type: Expression(Integer) --E 1354 --S 1355 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1355 )clear all --S 1356 of 1630 t0:=1/((d+e*x)^(1/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2)) --R --R --R 1 --R (1) ---------------------------------------------- --R +---------------------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 1356 --S 1357 of 1630 r0:=2*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_ (sqrt(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)))/(sqrt(e)*sqrt(c*d^2-a*e^2)) --R --R --R +---------------------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R 2atan(----------------------------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 +-------+ --R \|- a e + c d \|e x + d --R (2) ----------------------------------------------- --R +-------------+ --R | 2 2 +-+ --R \|- a e + c d \|e --R Type: Expression(Integer) --E 1357 --S 1358 of 1630 --a0:=integrate(t0,x) --E 1358 --S 1359 of 1630 --m0:=a0-r0 --E 1359 --S 1360 of 1630 --d0:=D(m0,x) --E 1360 )clear all --S 1361 of 1630 t0:=1/((d+e*x)^(3/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2)) --R --R --R 1 --R (1) ------------------------------------------------------- --R +---------------------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R (e x + d)\|e x + d \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 1361 --S 1362 of 1630 r0:=c*d*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_ (sqrt(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)))/((c*d^2-a*e^2)^(3/2)*sqrt(e))+_ sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^(3/2)) --R --R --R (2) --R 2 +-------+ --R (- c d e x - c d )\|e x + d --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R atan(----------------------------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 +-------+ --R \|- a e + c d \|e x + d --R + --R +-------------+ +---------------------------------+ --R | 2 2 +-+ | 2 2 2 --R - \|- a e + c d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R / --R +-------------+ --R 3 2 2 3 | 2 2 +-+ +-------+ --R ((a e - c d e)x + a d e - c d )\|- a e + c d \|e \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1362 --S 1363 of 1630 --a0:=integrate(t0,x) --E 1363 --S 1364 of 1630 --m0:=a0-r0 --E 1364 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\|e x + d --R + --R +-------------+ --R 2 2 | 2 2 +-+ --R (3c d e x - 2a e + 5c d )\|- a e + c d \|e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R / --R 2 6 2 4 2 4 2 2 2 5 3 3 2 5 --R (4a e - 8a c d e + 4c d e )x + (8a d e - 16a c d e + 8c d e)x --R + --R 2 2 4 4 2 2 6 --R 4a d e - 8a c d e + 4c d --R * --R +-------------+ --R | 2 2 +-+ +-------+ --R \|- a e + c d \|e \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1367 --S 1368 of 1630 --a0:=integrate(t0,x) --E 1368 --S 1369 of 1630 --m0:=a0-r0 --E 1369 --S 1370 of 1630 --d0:=D(m0,x) --E 1370 )clear all --S 1371 of 1630 t0:=1/((d+e*x)^(7/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2)) --R --R --R (1) --R 1 --R ---------------------------------------------------------------------------- --R +---------------------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 +-------+ | 2 2 2 --R (e x + 3d e x + 3d e x + d )\|e x + d \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 1371 --S 1372 of 1630 r0:=5/8*c^3*d^3*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_ (sqrt(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)))/((c*d^2-a*e^2)^(7/2)*sqrt(e))+_ 1/3*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/((c*d^2-a*e^2)*_ (d+e*x)^(7/2))+5/12*c*d*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_ ((c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^(5/2))+5/8*c^2*d^2*sqrt(a*d*e+_ (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/((c*d^2-a*e^2)^3*(d+e*x)^(3/2)) --R --R --R (2) --R 3 3 3 3 3 4 2 2 3 5 3 6 +-------+ --R (- 15c d e x - 45c d e x - 45c d e x - 15c d )\|e x + d --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R atan(----------------------------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 +-------+ --R \|- a e + c d \|e x + d --R + --R 2 2 2 2 3 2 3 2 4 2 2 2 4 --R (- 15c d e x + (10a c d e - 40c d e)x - 8a e + 26a c d e - 33c d ) --R * --R +-------------+ +---------------------------------+ --R | 2 2 +-+ | 2 2 2 --R \|- a e + c d \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R / --R 3 9 2 2 7 2 4 5 3 6 3 3 --R (24a 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16/3*e*(c*d^2-a*e^2)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_ (c^3*d^3*sqrt(d+e*x))+8/3*e*sqrt(d+e*x)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_ c*d*e*x^2)/(c^2*d^2) --R --R --R (2) --R 2 2 3 3 4 2 3 2 2 --R 2c d e x + (- 8a c d e + 14c d e )x --R + --R 2 5 2 3 2 4 2 4 3 2 2 5 --R (- 16a e + 16a c d e + 6c d e)x - 16a d e + 24a c d e - 6c d --R / --R +---------------------------------+ --R 3 3 +-------+ | 2 2 2 --R 3c d \|e x + d \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 1377 --S 1378 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 3 2 2 4 2 3 2 3 5 2 2 3 --R 10a c d e x + (- 40a c d e + 60a c d e )x - 80a e + 120a c d e --R + --R 2 4 --R - 30a c d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 3 6 2 5 2 2 3 4 2 3 3 3 5 2 --R - 8a c d e - 200a c d e + 12a c d e + 300a c d e - 3a c d e --R + --R 3 5 --R - 75c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 7 3 6 3 2 5 2 2 4 2 2 4 3 2 4 2 --R - 8a e - 200a e + 4a c d e + 100a c d e + 9a c d e + 225a c d e --R + --R 3 6 3 6 --R - 3a c d e - 75c d --R * --R x --R + --R 4 6 3 5 3 3 4 2 3 3 2 2 5 2 2 5 --R - 8a d e - 200a d e + 12a c d e + 300a c d e - 3a c d e - 75a c d e --R / --R 4 4 2 2 2 3 3 3 4 5 2 3 4 2 --R 15a c d e x + (15a c d e + 15a c d e)x + 15a c d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1378 --S 1379 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R 3 5 2 4 2 2 3 2 2 2 4 2 4 --R - 8a e - 200a e + 12a c d e + 300a c d e - 3a c d e - 75c d --R (4) ---------------------------------------------------------------- --R 3 3 --R 15a c d e --R Type: Expression(Integer) --E 1379 --S 1380 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1380 )clear all --S 1381 of 1630 t0:=(d+e*x)^(5/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2) --R --R --R +-------+ --R (e x + d)\|e x + d --R (1) ------------------------------------------------- --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R (c d x + a e)\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 1381 --S 1382 of 1630 r0:=-2*(d+e*x)^(3/2)/(c*d*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))+_ 4*e*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(c^2*d^2*sqrt(d+e*x)) --R --R --R 2 2 3 2 3 --R 2c d e x + 4a e x + 4a d e - 2c d --R (2) -------------------------------------------------- --R +---------------------------------+ --R 2 2 +-------+ | 2 2 2 --R c d \|e x + d \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 1382 --S 1383 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 3 2 +-------+ --R (4a c d e x + 8a e - 4a c d e)\|e x + d --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R + --R 2 4 3 2 3 2 2 3 2 --R (- 2a c d e - 8a c d e + a c d e + 4c d e)x --R + --R 3 5 2 4 2 2 3 2 2 2 4 2 4 3 4 --R (- 2a e - 8a e - a c d e - 4a c d e + a c d e + 4c d )x - 2a d e --R + --R 2 3 2 3 2 3 --R - 8a d e + a c d e + 4a c d e --R / --R 3 3 2 2 2 2 2 3 3 4 2 2 3 2 --R 2a c d e x + (2a c d e + 2a c d e)x + 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x - a e - 2c d )\|- a e + c d --R / --R +-------------+ --R 2 4 2 2 2 4 | 2 2 +-------+ --R (a e - 2a c d e + c d )\|- a e + c d \|e x + d --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 1397 --S 1398 of 1630 --a0:=integrate(t0,x) --E 1398 --S 1399 of 1630 --m0:=a0-r0 --E 1399 --S 1400 of 1630 --d0:=D(m0,x) --E 1400 )clear all --S 1401 of 1630 t0:=1/((d+e*x)^(3/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 2 3 3 2 2 2 3 2 +-------+ --R (c d e x + (a e + 2c d e)x + (2a d e + c d )x + a d e)\|e x + d --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 1401 --S 1402 of 1630 r0:=-15/4*c^2*d^2*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_ (sqrt(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)))*sqrt(e)/(c*d^2-a*e^2)^(7/2)+_ 1/2/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_ c*d*e*x^2))+5/4*c*d/((c*d^2-a*e^2)^2*sqrt(d+e*x)*sqrt(a*d*e+_ (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))-15/4*c^2*d^2*sqrt(d+e*x)/((c*d^2-_ a*e^2)^3*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)) --R --R --R (2) --R +---------------------------------+ --R 2 2 2 3 +-+ +-------+ | 2 2 2 --R (15c d e x + 15c d )\|e \|e x + d \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R atan(----------------------------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 +-------+ --R \|- a e + c d \|e x + d --R + --R 2 2 2 2 3 2 3 2 4 2 2 2 4 --R (15c d e x + (5a c d e + 25c d e)x - 2a e + 9a c d e + 8c d ) --R * --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R / --R 3 7 2 2 5 2 4 3 3 6 3 6 2 3 4 --R (4a e - 12a c d e + 12a c d e - 4c d e)x + 4a d e - 12a c d e --R + --R 2 5 2 3 7 --R 12a c d e - 4c d --R * --R +-------------+ +---------------------------------+ --R | 2 2 +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + c d \|e x + d \|c d e x + (a e + c 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d^3*sqrt(d+e*x)/((c*d^2-a*e^2)^4*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)) --R --R --R (2) --R 3 3 2 2 3 4 3 5 +-+ +-------+ --R (- 105c d e x - 210c d e x - 105c d )\|e \|e x + d --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R atan(----------------------------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 +-------+ --R \|- a e + c d \|e x + d --R + --R 3 3 3 3 2 2 4 3 4 2 2 --R - 105c d e x + (- 35a c d e - 280c d e )x --R + --R 2 5 2 3 3 3 5 3 6 2 2 4 --R (14a c d e - 98a c d e - 231c d e)x - 8a e + 38a c d e --R + --R 2 4 2 3 6 --R - 87a c d e - 48c d --R * --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R / --R 4 10 3 2 8 2 2 4 6 3 6 4 4 8 2 2 --R (24a e - 96a c d e + 144a c d e - 96a c d e + 24c d e )x --R + --R 4 9 3 3 7 2 2 5 5 3 7 3 4 9 --R (48a d e - 192a c d e + 288a c d e - 192a c d e + 48c d e)x --R + --R 4 2 8 3 4 6 2 2 6 4 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d e )x --R + --R 3 7 2 2 3 5 3 5 3 4 7 4 8 --R (24a c d e - 156a c d e + 555a c d e + 837c d e)x - 16a e --R + --R 3 2 6 2 2 4 4 3 6 2 4 8 --R 88a c d e - 210a c d e + 325a c d e + 128c d --R * --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R / --R 5 13 4 2 11 3 2 4 9 2 3 6 7 4 8 5 --R 64a e - 320a c d e + 640a c d e - 640a c d e + 320a c d e --R + --R 5 10 3 --R - 64c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 12 4 3 10 3 2 5 8 2 3 7 6 --R 192a d e - 960a c d e + 1920a c d e - 1920a c d e --R + --R 4 9 4 5 11 2 --R 960a c d e - 192c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 2 11 4 4 9 3 2 6 7 2 3 8 5 --R 192a d e - 960a c d e + 1920a c d e - 1920a c d e --R + --R 4 10 3 5 12 --R 960a c d e - 192c d e --R * --R x --R + --R 5 3 10 4 5 8 3 2 7 6 2 3 9 4 4 11 2 --R 64a d e - 320a c d e + 640a c d e - 640a c d e + 320a c d e --R + --R 5 13 --R - 64c d --R * --R +-------------+ +---------------------------------+ --R | 2 2 +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + c d \|e x + d \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 1412 --S 1413 of 1630 --a0:=integrate(t0,x) --E 1413 --S 1414 of 1630 --m0:=a0-r0 --E 1414 --S 1415 of 1630 --d0:=D(m0,x) --E 1415 )clear all --S 1416 of 1630 t0:=(d+e*x)^(7/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2) --R --R --R +-------+ --R (e x + d)\|e x + d --R (1) ---------------------------------------------------------------- --R +---------------------------------+ --R 2 2 2 2 2 | 2 2 2 --R (c d x + 2a c d e x + a e )\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 1416 --S 1417 of 1630 r0:=-2/3*(d+e*x)^(5/2)/(c*d*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2))-_ 4/3*e*sqrt(d+e*x)/(c^2*d^2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)) --R --R --R 2 2 +-------+ --R (- 6c d e x - 4a e - 2c d )\|e x + d --R (2) ------------------------------------------------------- --R +---------------------------------+ --R 3 3 2 2 | 2 2 2 --R (3c d x + 3a c d e)\|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 1417 --S 1418 of 1630 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--R 2 3 2 2 3 2 3 2 --R (- 2a c d e - 32a c d e - a c d e - 16c d )x --R + --R 3 4 2 3 2 2 2 2 3 3 2 2 --R (- a e - 16a e - 2a c d e - 32a c d e)x - a d e - 16a d e --R / --R 2 3 3 3 3 3 2 2 4 2 3 4 2 2 4 5 3 2 3 3 --R 12a c d e x + (24a c d e + 12a c d e )x + (12a c d e + 24a c d e )x --R + --R 4 2 4 --R 12a c d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1423 --S 1424 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R - a e - 16 --R (4) ---------- --R 2 2 --R 12a c d e --R Type: Expression(Integer) --E 1424 --S 1425 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1425 )clear all --S 1426 of 1630 t0:=(d+e*x)^(3/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2) --R --R --R (1) --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 2 --R (c d e x + (2a c d e + c d )x + (a e + 2a c d e)x + a d e ) --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 1426 --S 1427 of 1630 r0:=2*e^(3/2)*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_ (sqrt(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)))/(c*d^2-a*e^2)^(5/2)-_ 2/3*sqrt(d+e*x)/(c*d*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2))-_ 2/3*e/(c*d*(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_ c*d*e*x^2))+2*e*sqrt(d+e*x)/((c*d^2-a*e^2)^2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+_ a*e^2)*x+c*d*e*x^2)) --R --R --R (2) --R +---------------------------------+ --R 2 +-+ +-------+ | 2 2 2 --R (6c d e x + 6a e )\|e \|e x + d \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R atan(----------------------------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 +-------+ --R \|- a e + c d \|e x + d --R + --R +-------------+ --R 2 2 3 2 2 3 | 2 2 --R (6c d e x + (8a e + 4c d e)x + 8a d e - 2c d )\|- a e + c d --R / --R 2 4 2 3 2 3 5 3 5 2 2 3 2 4 --R ((3a c d e - 6a c d e + 3c d )x + 3a e - 6a c d e + 3a c d e) --R * --R +-------------+ +---------------------------------+ --R | 2 2 +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + c d \|e x + d \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 1427 --S 1428 of 1630 --a0:=integrate(t0,x) --E 1428 --S 1429 of 1630 --m0:=a0-r0 --E 1429 --S 1430 of 1630 --d0:=D(m0,x) --E 1430 )clear all --S 1431 of 1630 t0:=(d+e*x)^(1/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2) --R --R --R (1) --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 2 2 2 4 3 2 3 3 2 4 2 2 2 4 2 --R c d e x + (2a c d e + 2c d e)x + (a e + 4a c d e + c d )x --R + --R 2 3 3 2 2 2 --R (2a d e + 2a c d e)x + a d e --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 1431 --S 1432 of 1630 r0:=5*c*d*e^(3/2)*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_ (sqrt(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)))/(c*d^2-a*e^2)^(7/2)-_ 2/3*sqrt(d+e*x)/((c*d^2-a*e^2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_ c*d*e*x^2)^(3/2))-5/3*e/((c*d^2-a*e^2)^2*sqrt(d+e*x)*_ sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))+5*c*d*e*sqrt(d+e*x)/_ ((c*d^2-a*e^2)^3*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 +-+ +-------+ --R (- 15c d e x - 15a c d e )\|e \|e x + d --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R atan(----------------------------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 +-------+ --R \|- a e + c d \|e x + d --R + --R 2 2 2 2 3 2 3 2 4 2 2 2 4 --R (- 15c d e x + (- 20a c d e - 10c d e)x - 3a e - 14a c d e + 2c d ) --R * --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R / --R 3 6 2 2 3 4 3 5 2 4 7 4 7 3 2 5 --R (3a c d e - 9a c d e + 9a c d e - 3c d )x + 3a e - 9a c d e --R + --R 2 2 4 3 3 6 --R 9a c d e - 3a c d e --R * --R +-------------+ +---------------------------------+ --R | 2 2 +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + c d \|e x + d \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 1432 --S 1433 of 1630 --a0:=integrate(t0,x) --E 1433 --S 1434 of 1630 --m0:=a0-r0 --E 1434 --S 1435 of 1630 --d0:=D(m0,x) --E 1435 )clear all --S 1436 of 1630 t0:=1/((d+e*x)^(1/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 2 2 2 4 3 2 3 3 2 4 2 2 2 4 2 --R c d e x + (2a c d e + 2c d e)x + (a e + 4a c d e + c d )x --R + --R 2 3 3 2 2 2 --R (2a d e + 2a c d e)x + a d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 1436 --S 1437 of 1630 r0:=35/4*c^2*d^2*e^(3/2)*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_ c*d*e*x^2)/(sqrt(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)))/(c*d^2-a*e^2)^(9/2)+_ 1/2/((c*d^2-a*e^2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)*_ sqrt(d+e*x))-7/6*c*d*sqrt(d+e*x)/((c*d^2-a*e^2)^2*(a*d*e+_ (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2))-35/12*c*d*e/((c*d^2-a*e^2)^3*_ sqrt(d+e*x)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))+35/4*c^2*d^2*e*_ sqrt(d+e*x)/((c*d^2-a*e^2)^4*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)) --R --R --R (2) --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 2 3 2 +-+ +-------+ --R (105c d e x + (105a c d e + 105c d e)x + 105a c d e )\|e \|e x + d --R * --R +---------------------------------+ --R | 2 2 2 --R \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|e \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R atan(----------------------------------------) --R +-------------+ --R | 2 2 +-------+ --R \|- a e + c d \|e x + d --R + --R 3 3 3 3 2 2 4 3 4 2 2 --R 105c d e x + (140a c d e + 175c d e )x --R + --R 2 5 2 3 3 3 5 3 6 2 2 4 --R (21a c d e + 238a c d e + 56c d e)x - 6a e + 39a c d e --R + --R 2 4 2 3 6 --R 80a c d e - 8c d --R * --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R / --R 4 9 3 2 3 7 2 3 5 5 4 7 3 5 9 2 --R (12a c d e - 48a c d e + 72a c d e - 48a c d e + 12c d e)x --R + --R 5 10 4 2 8 3 2 4 6 2 3 6 4 4 8 2 --R 12a e - 36a c d e + 24a c d e + 24a c d e - 36a c d e --R + --R 5 10 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--S 1451 of 1630 t0:=1/((d+e*x)^(7/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 2 2 5 7 6 2 3 4 6 2 7 2 5 2 4 3 5 --R c d e x + (2a c d e + 5c d e )x + (a e + 10a c d e + 10c d e )x --R + --R 2 6 3 4 2 5 2 4 --R (5a d e + 20a c d e + 10c d e )x --R + --R 2 2 5 4 3 2 6 3 2 3 4 5 2 2 7 2 --R (10a d e + 20a c d e + 5c d e)x + (10a d e + 10a c d e + c d )x --R + --R 2 4 3 6 2 5 2 --R (5a d e + 2a c d e)x + a d e --R * --R +---------------------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 1451 --S 1452 of 1630 r0:=1/5/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^(7/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_ c*d*e*x^2)^(3/2))+13/40*c*d/((c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^(5/2)*_ (a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2))+143/240*c^2*d^2/_ ((c*d^2-a*e^2)^3*(d+e*x)^(3/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_ c*d*e*x^2)^(3/2))+3003/128*c^5*d^5*e^(3/2)*atan(sqrt(e)*_ sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(sqrt(c*d^2-a*e^2)*_ 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+-------+ --R \|- a e + c d \|e x + d --R + --R 6 6 6 6 5 5 7 6 7 5 5 --R - 45045c d e x + (- 60060a c d e - 210210c d e )x --R + --R 2 4 4 8 5 6 6 6 8 4 4 --R (- 9009a c d e - 282282a c d e - 384384c d e )x --R + --R 3 3 3 9 2 4 5 7 5 7 5 6 9 3 3 --R (2574a c d e - 43758a c d e - 520806a c d e - 338910c d e )x --R + --R 4 2 2 10 3 3 4 8 2 4 6 6 5 8 4 --R - 1144a c d e + 12298a c d e - 84084a c d e - 464750a c d e --R + --R 6 10 2 --R - 137995c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 11 4 2 3 9 3 3 5 7 2 4 7 5 --R 624a c d e - 5408a c d e + 23114a c d e - 79170a c d e --R + --R 5 9 3 6 11 --R - 192790a c d e - 16640c d e --R * --R x --R + --R 6 12 5 2 10 4 2 4 8 3 3 6 6 --R - 384a e + 2928a c d e - 10024a c d e + 21070a c d e --R + --R 2 4 8 4 5 10 2 6 12 --R - 35595a c d e - 24320a c d e + 1280c d --R * --R +-------------+ --R | 2 2 --R \|- a e + c d --R / --R 7 18 6 2 3 16 5 3 5 14 4 4 7 12 --R 1920a c d e - 13440a c d e + 40320a c d e - 67200a c d e --R + --R 3 5 9 10 2 6 11 8 7 13 6 8 15 4 --R 67200a c d e - 40320a c d e + 13440a c d e - 1920c d e --R * --R 5 --R x --R + --R 8 19 7 2 17 6 2 4 15 5 3 6 13 --R 1920a e - 5760a c d e - 13440a c d e + 94080a c d e --R + --R 4 4 8 11 3 5 10 9 2 6 12 7 --R - 201600a c d e + 228480a c d e - 147840a c d e --R + --R 7 14 5 8 16 3 --R 51840a c d e - 7680c d e --R * --R 4 --R x --R + --R 8 18 7 3 16 6 2 5 14 5 3 7 12 --R 7680a d e - 42240a c d e + 80640a c d e - 26880a c d e --R + --R 4 4 9 10 3 5 11 8 2 6 13 6 --R - 134400a c d e + 241920a c d e - 188160a c d e --R + --R 7 15 4 8 17 2 --R 72960a c d e - 11520c d e --R * --R 3 --R x --R + --R 8 2 17 7 4 15 6 2 6 13 5 3 8 11 --R 11520a d e - 72960a c d e + 188160a c d e - 241920a c d e --R + --R 4 4 10 9 3 5 12 7 2 6 14 5 7 16 3 --R 134400a c d e + 26880a c d e - 80640a c d e + 42240a c d e --R + --R 8 18 --R - 7680c d e --R * --R 2 --R x --R + --R 8 3 16 7 5 14 6 2 7 12 5 3 9 10 --R 7680a d e - 51840a c d e + 147840a c d e - 228480a c d e --R + --R 4 4 11 8 3 5 13 6 2 6 15 4 7 17 2 --R 201600a c d e - 94080a c d e + 13440a c d e + 5760a c d e --R + --R 8 19 --R - 1920c d --R * --R x --R + --R 8 4 15 7 6 13 6 2 8 11 5 3 10 9 --R 1920a d e - 13440a c d e + 40320a c d e - 67200a c d e --R + --R 4 4 12 7 3 5 14 5 2 6 16 3 7 18 --R 67200a c d e - 40320a c d e + 13440a c d e - 1920a c d e --R * --R +-------------+ +---------------------------------+ --R | 2 2 +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + c d \|e x + d \|c d e x + (a e + c d )x + a d e --R Type: Expression(Integer) --E 1452 --S 1453 of 1630 --a0:=integrate(t0,x) --E 1453 --S 1454 of 1630 --m0:=a0-r0 --E 1454 --S 1455 of 1630 --d0:=D(m0,x) --E 1455 )clear all --S 1456 of 1630 t0:=1/(sqrt(1+x)*sqrt(1-x^2)) --R --R --R 1 --R (1) ------------------- --R +--------+ --R | 2 +-----+ --R \|- x + 1 \|x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 1456 --S 1457 of 1630 r0:=-atanh(sqrt(1-x^2)/(sqrt(2)*sqrt(1+x)))*sqrt(2) --R --R --R +--------+ --R | 2 --R +-+ \|- x + 1 --R (2) - \|2 atanh(------------) --R +-+ +-----+ --R \|2 \|x + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 1457 --S 1458 of 1630 --a0:=integrate(t0,x) --E 1458 --S 1459 of 1630 --m0:=a0-r0 --E 1459 --S 1460 of 1630 --d0:=D(m0,x) --E 1460 )clear all --S 1461 of 1630 t0:=1/(sqrt(-1+x)*sqrt(1-x^2)) --R --R --R 1 --R (1) ------------------- --R +--------+ --R | 2 +-----+ --R \|- x + 1 \|x - 1 --R Type: Expression(Integer) --E 1461 --S 1462 of 1630 r0:=atan(sqrt(1-x^2)/(sqrt(2)*sqrt(-1+x)))*sqrt(2) --R --R --R +--------+ --R | 2 --R +-+ \|- x + 1 --R (2) \|2 atan(------------) --R +-+ +-----+ --R \|2 \|x - 1 --R Type: Expression(Integer) --E 1462 --S 1463 of 1630 --a0:=integrate(t0,x) --E 1463 --S 1464 of 1630 --m0:=a0-r0 --E 1464 --S 1465 of 1630 --d0:=D(m0,x) --E 1465 )clear all --S 1466 of 1630 t0:=1/(sqrt(d+e*x)*sqrt(d^2-e^2*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) ------------------------ --R +-----------+ --R | 2 2 2 +-------+ --R \|- e x + d \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1466 --S 1467 of 1630 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--a0:=integrate(t0,x) --E 1473 --S 1474 of 1630 --m0:=a0-r0 --E 1474 --S 1475 of 1630 --d0:=D(m0,x) --E 1475 )clear all --S 1476 of 1630 t0:=(d+e*x)^m*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^p --R --R --R m 2 2 2 p --R (1) (e x + d) (c d e x + (a e + c d )x + a d e) --R Type: Expression(Integer) --E 1476 --S 1477 of 1630 --r0:=(d+e*x)^(1+m)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^p*_ -- hypergeometric(-p,1+m+p,2+m+p,c*d*(d+e*x)/(c*d^2-a*e^2))/_ -- (e*(1+m+p)*(-e*(a*e+c*d*x)/(c*d^2-a*e^2))^p) --E 1477 --S 1478 of 1630 --a0:=integrate(t0,x) --E 1478 --S 1479 of 1630 --m0:=a0-r0 --E 1479 --S 1480 of 1630 --d0:=D(m0,x) --E 1480 )clear all --S 1481 of 1630 t0:=(d+e*x)^3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^p --R --R --R 3 3 2 2 2 3 2 2 2 p --R (1) (e x + 3d e x + 3d e x + d )(c d e x + (a e + c d )x + a d e) --R Type: Expression(Integer) --E 1481 --S 1482 of 1630 --r0:=1/4*(c*d^2-a*e^2)^2*(3+p)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1+p)/_ -- (c^3*d^3*(1+p)*(3+2*p))+1/2*(c*d^2-a*e^2)*(3+p)*(d+e*x)*(a*d*e+_ -- (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1+p)/(c^2*d^2*(2+p)*(3+2*p))+1/2*(d+_ -- e*x)^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1+p)/(c*d*(2+p))+_ -- 1/4*(c*d^2-a*e^2)^3*(3+p)*(a*e+c*d*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_ -- c*d*e*x^2)^p*hypergeometric(-p,1+p,2+p,-e*(a*e+c*d*x)/(c*d^2-_ -- a*e^2))/(c^4*d^4*(1+p)*(3+2*p)*(c*d*(d+e*x)/(c*d^2-a*e^2))^p) --E 1482 --S 1483 of 1630 --a0:=integrate(t0,x) --E 1483 --S 1484 of 1630 --m0:=a0-r0 --E 1484 --S 1485 of 1630 --d0:=D(m0,x) --E 1485 )clear all --S 1486 of 1630 t0:=(d+e*x)^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^p --R --R --R 2 2 2 2 2 2 p --R (1) (e x + 2d e x + d )(c d e x + (a e + c d )x + a d e) --R Type: Expression(Integer) --E 1486 --S 1487 of 1630 --r0:=1/2*(c*d^2-a*e^2)*(2+p)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1+p)/_ -- (c^2*d^2*(1+p)*(3+2*p))+(d+e*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_ -- c*d*e*x^2)^(1+p)/(c*d*(3+2*p))+1/2*(c*d^2-a*e^2)^2*(2+p)*_ -- (a*e+c*d*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^p*_ -- hypergeometric(-p,1+p,2+p,-e*(a*e+c*d*x)/(c*d^2-a*e^2))/_ -- (c^3*d^3*(1+p)*(3+2*p)*(c*d*(d+e*x)/(c*d^2-a*e^2))^p) --E 1487 --S 1488 of 1630 --a0:=integrate(t0,x) --E 1488 --S 1489 of 1630 --m0:=a0-r0 --E 1489 --S 1490 of 1630 --d0:=D(m0,x) --E 1490 )clear all --S 1491 of 1630 t0:=(d+e*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^p --R --R --R 2 2 2 p --R (1) (e x + d)(c d e x + (a e + c d )x + a d e) --R Type: Expression(Integer) --E 1491 --S 1492 of 1630 --r0:=1/2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1+p)/(c*d*(1+p))+_ -- 1/2*(c*d^2-a*e^2)*(a*e+c*d*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^p*_ -- hypergeometric(-p,1+p,2+p,-e*(a*e+c*d*x)/(c*d^2-a*e^2))/_ -- (c^2*d^2*(1+p)*(c*d*(d+e*x)/(c*d^2-a*e^2))^p) --E 1492 --S 1493 of 1630 --a0:=integrate(t0,x) --E 1493 --S 1494 of 1630 --m0:=a0-r0 --E 1494 --S 1495 of 1630 --d0:=D(m0,x) --E 1495 )clear all --S 1496 of 1630 t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^p --R --R --R 2 2 2 p --R (1) (c d e x + (a e + c d )x + a d e) --R Type: Expression(Integer) --E 1496 --S 1497 of 1630 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--R (e x + d) (c d e x + (a e + c d )x + a d e) --R (2) - -------------------------------------------------------- --R c d m - c d --R Type: Expression(Integer) --E 1517 --S 1518 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R m log(e x + d) --R (- c d x - a e)%e --R (3) ------------------------------------------------------- --R 2 2 2 --R m log(c d e x + (a e + c d )x + a d e) --R (c d m - c d)%e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1518 --S 1519 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R m - 1 2 2 2 - m + 1 --R (e x + d) (c d e x + (a e + c d )x + a d e) --R * --R 2 2 2 --R m log(c d e x + (a e + c d )x + a d e) --R %e --R + --R m log(e x + d) --R (- c d x - a e)%e --R / --R 2 2 2 --R m log(c d e x + (a e + c d )x + a d e) --R (c d m - c d)%e --R Type: Expression(Integer) --E 1519 --S 1520 of 1630 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1520 )clear all --S 1521 of 1630 t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^p/(d+e*x)^p --R --R --R 2 2 2 p --R (c d e x + 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--------------------------------------------- --R 2 2 2 2 2p + 2 --R ((a e - c d )p + a e - c d )(e x + d) --R Type: Expression(Integer) --E 1527 --S 1528 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 --R (- c d e x + (- a e - c d )x - a d e) --R * --R 2 2 2 --R p log(c d e x + (a e + c d )x + a d e) --R %e --R / --R 2 2 2 2 (2p + 2)log(e x + d) --R ((a e - c d )p + a e - c d )%e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1528 --S 1529 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 2 2p + 2 --R (- c d e x + (- a e - c d )x - a d e)(e x + d) --R * --R 2 2 2 --R p log(c d e x + (a e + c d )x + a d e) --R %e --R + --R 2 2 2 p + 1 (2p + 2)log(e x + d) --R (c d e x + (a e + c d )x + a d e) %e --R / --R 2 2 2 2 2p + 2 (2p + 2)log(e x + d) --R ((a e - c d )p + a e - c d )(e x + d) %e --R Type: Expression(Integer) --E 1529 --S 1530 of 1630 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1530 )clear all --S 1531 of 1630 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Polynomial(Fraction(Integer)) --E 1562 --S 1563 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 --R d x + 2c x --R (3) ----------- --R 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1563 --S 1564 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1564 --S 1565 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1565 )clear all --S 1566 of 1630 t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)/(a+b*x)^2 --R --R --R d x + c --R (1) ------- --R b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1566 --S 1567 of 1630 r0:=d*x/b+(b*c-a*d)*log(a+b*x)/b^2 --R --R --R (- a d + b c)log(b x + a) + b d x --R (2) --------------------------------- --R 2 --R b --R Type: Expression(Integer) --E 1567 --S 1568 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (- a d + b c)log(b x + a) + b d x --R (3) --------------------------------- --R 2 --R b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1568 --S 1569 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1569 --S 1570 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1570 )clear all --S 1571 of 1630 t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)/(a+b*x)^3 --R --R --R d x + c --R (1) ------------------ --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1571 --S 1572 of 1630 r0:=(-b*c+a*d)/(b^2*(a+b*x))+d*log(a+b*x)/b^2 --R --R --R (b d x + a d)log(b x + a) + a d - b c --R (2) ------------------------------------- --R 3 2 --R b x + a b --R Type: Expression(Integer) --E 1572 --S 1573 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (b d x + a d)log(b x + a) + a d - b c --R (3) ------------------------------------- --R 3 2 --R b x + a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1573 --S 1574 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1574 --S 1575 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1575 )clear all --S 1576 of 1630 t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)/(a+b*x)^4 --R --R --R d x + c --R (1) ---------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R b x + 3a b x + 3a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1576 --S 1577 of 1630 r0:=-1/2*(c+d*x)^2/((b*c-a*d)*(a+b*x)^2) --R --R --R 1 2 2 1 2 --R - d x + c d x + - c --R 2 2 --R (2) -------------------------------------------------- --R 2 3 2 2 2 3 2 --R (a b d - b c)x + (2a b d - 2a b c)x + a d - a b c --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 1577 --S 1578 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R - 2b d x - a d - b c --R (3) ---------------------- --R 4 2 3 2 2 --R 2b x + 4a b x + 2a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1578 --S 1579 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R 2 --R d --R (4) - ------------- --R 2 3 --R 2a b d - 2b c --R Type: Expression(Integer) --E 1579 --S 1580 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1580 )clear all --S 1581 of 1630 t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)/(a+b*x)^5 --R --R --R d x + c --R (1) -------------------------------------- --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1581 --S 1582 of 1630 r0:=1/3*(-b*c+a*d)/(b^2*(a+b*x)^3)-1/2*d/(b^2*(a+b*x)^2) --R --R --R 1 1 1 --R - - b d x - - a d - - b c --R 2 6 3 --R (2) ------------------------------ --R 5 3 4 2 2 3 3 2 --R b x + 3a b x + 3a b x + a b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 1582 --S 1583 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R - 3b d x - a d - 2b c --R (3) ---------------------------------- --R 5 3 4 2 2 3 3 2 --R 6b x + 18a b x + 18a b x + 6a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1583 --S 1584 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1584 --S 1585 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1585 )clear all --S 1586 of 1630 t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)/(a+b*x)^6 --R --R --R d x + c --R (1) -------------------------------------------------- --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1586 --S 1587 of 1630 r0:=1/4*(-b*c+a*d)/(b^2*(a+b*x)^4)-1/3*d/(b^2*(a+b*x)^3) --R --R --R 1 1 1 --R - - b d x - -- a d - - b c --R 3 12 4 --R (2) ---------------------------------------- --R 6 4 5 3 2 4 2 3 3 4 2 --R b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 1587 --S 1588 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R - 4b d x - a d - 3b c --R (3) ----------------------------------------------- --R 6 4 5 3 2 4 2 3 3 4 2 --R 12b x + 48a b x + 72a b x + 48a b x + 12a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1588 --S 1589 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1589 --S 1590 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1590 )clear all --S 1591 of 1630 t0:=(a+b*x)^m*(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^2 --R --R --R (1) --R 2 2 4 2 2 3 2 2 2 2 2 --R b d x + (2a b d + 2b c d)x + (a d + 4a b c d + b c )x --R + --R 2 2 2 2 --R (2a c d + 2a b c )x + a c --R * --R m --R (b x + a) --R Type: Expression(Integer) --E 1591 --S 1592 of 1630 r0:=(b*c-a*d)^2*(a+b*x)^(3+m)/(b^3*(3+m))+2*d*(b*c-a*d)*(a+b*x)^(4+m)/_ (b^3*(4+m))+d^2*(a+b*x)^(5+m)/(b^3*(5+m)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 m + 5 --R (d m + 7d m + 12d )(b x + a) --R + --R 2 2 2 2 --R ((- 2a d + 2b c d)m + (- 16a d + 16b c d)m - 30a d + 30b c d) --R * --R m + 4 --R (b x + a) --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (a d - 2a b c d + b c )m + (9a d - 18a b c d + 9b c )m + 20a d --R + --R 2 2 --R - 40a b c d + 20b c --R * --R m + 3 --R (b x + a) --R / --R 3 3 3 2 3 3 --R b m + 12b m + 47b m + 60b --R Type: Expression(Integer) --E 1592 --S 1593 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 2 2 5 2 5 2 5 --R (b d m + 7b d m + 12b d )x --R + --R 4 2 5 2 4 2 5 4 2 5 4 --R ((3a b d + 2b c d)m + (19a b d + 16b c d)m + 30a b d + 30b c d)x --R + --R 2 3 2 4 5 2 2 2 3 2 4 5 2 --R (3a b d + 6a b c d + b c )m + (15a b d + 46a b c d + 9b c )m --R + --R 2 3 2 4 5 2 --R 20a b d + 80a b c d + 20b c --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 2 2 3 4 2 2 3 2 2 2 3 4 2 --R (a b d + 6a b c d + 3a b c )m + (a b d + 42a b c d + 27a b c )m --R + --R 2 3 4 2 --R 60a b c d + 60a b c --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 3 2 2 4 2 3 2 2 3 2 --R (2a b c d + 3a b c )m + (- 2a b d + 10a b c d + 27a b c )m --R + --R 2 3 2 --R 60a b c --R * --R x --R + --R 3 2 2 2 4 3 2 2 5 2 4 3 2 2 --R a b c m + (- 2a b c d + 9a b c )m + 2a d - 10a b c d + 20a b c --R * --R m log(b x + a) --R %e --R / --R 3 3 3 2 3 3 --R b m + 12b m + 47b m + 60b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1593 --S 1594 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 5 2 2 5 2 5 2 5 --R (b d m + 7b d m + 12b d )x --R + --R 4 2 5 2 4 2 5 4 2 5 4 --R ((3a b d + 2b c d)m + (19a b d + 16b c d)m + 30a b d + 30b c d)x --R + --R 2 3 2 4 5 2 2 2 3 2 4 5 2 --R (3a b d + 6a b c d + b c )m + (15a b d + 46a b c d + 9b c )m --R + --R 2 3 2 4 5 2 --R 20a b d + 80a b c d + 20b c --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 2 2 3 4 2 2 --R (a b d + 6a b c d + 3a b c )m --R + --R 3 2 2 2 3 4 2 2 3 4 2 --R (a b d + 42a b c d + 27a b c )m + 60a b c d + 60a b c --R * --R 2 --R x --R + --R 3 2 2 3 2 2 4 2 3 2 2 3 2 --R (2a b c d + 3a b c )m + (- 2a b d + 10a b c d + 27a b c )m --R + --R 2 3 2 --R 60a b c --R * --R x --R + --R 3 2 2 2 4 3 2 2 5 2 4 3 2 2 --R a b c m + (- 2a b c d + 9a b c )m + 2a d - 10a b c d + 20a b c --R * --R m log(b x + a) --R %e --R + --R 2 2 2 2 m + 5 --R (- d m - 7d m - 12d )(b x + a) --R + --R 2 2 2 2 --R ((2a d - 2b c d)m + (16a d - 16b c d)m + 30a d - 30b c d) --R * --R m + 4 --R (b x + a) --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (- a d + 2a b c d - b c )m + (- 9a d + 18a b c d - 9b c )m --R + --R 2 2 2 2 --R - 20a d + 40a b c d - 20b c --R * --R m + 3 --R (b x + a) --R / --R 3 3 3 2 3 3 --R b m + 12b m + 47b m + 60b --R Type: Expression(Integer) --E 1594 --S 1595 of 1630 d0:=normalize(D(m0,x)) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1595 )clear all --S 1596 of 1630 t0:=(a+b*x)^3*(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^2 --R --R --R (1) --R 5 2 7 4 2 5 6 2 3 2 4 5 2 5 --R b d x + (5a b d + 2b c d)x + (10a b d + 10a b 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8a b c d + 6a b c )x --R + --R 4 3 2 4 2 --R (2a c d + 4a b c )x + a c --R Type: Polynomial(Integer) --E 1601 --S 1602 of 1630 r0:=1/5*(b*c-a*d)^2*(a+b*x)^5/b^3+1/3*d*(b*c-a*d)*(a+b*x)^6/b^3+_ 1/7*d^2*(a+b*x)^7/b^3 --R --R --R (2) --R 1 7 2 7 2 6 2 1 7 6 6 2 5 2 8 6 1 7 2 5 --R - b d x + (- a b d + - b c d)x + (- a b d + - a b c d + - b c )x --R 7 3 3 5 5 5 --R + --R 3 4 2 2 5 6 2 4 1 4 3 2 8 3 4 2 5 2 3 --R (a b d + 3a b c d + a b c )x + (- a b d + - a b c d + 2a b c )x --R 3 3 --R + --R 4 3 3 4 2 2 4 3 2 1 7 2 1 6 1 5 2 2 --R (a b c d + 2a b c )x + a b c x + --- a d - -- a b c d + - a b c --R 105 15 5 --R / --R 3 --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 1602 --S 1603 of 1630 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 1 4 2 7 2 3 2 1 4 6 6 2 2 2 8 3 1 4 2 5 --R - b d x + (- a b d + - b c d)x + (- a b d + - a b c d + - b c )x --R 7 3 3 5 5 5 --R + --R 3 2 2 2 3 2 4 1 4 2 8 3 2 2 2 3 --R (a b d + 3a b c d + a b c )x + (- a d + - a b c d + 2a b c )x --R 3 3 --R + --R 4 3 2 2 4 2 --R (a c d + 2a b c )x + a c x --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 1603 --S 1604 of 1630 m0:=a0-r0 --R --R --R 1 7 2 1 6 1 5 2 2 --R - --- a d + -- a b c d - - a b c --R 105 15 5 --R (4) ---------------------------------- --R 3 --R b --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 1604 --S 1605 of 1630 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 1605 )clear all --S 1606 of 1630 t0:=(a+b*x)*(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^2 --R --R --R (1) --R 3 2 5 2 2 3 4 2 2 2 3 2 3 --R b d x + (3a b d + 2b c d)x + (3a b d + 6a b c d + b c )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 --R (a d + 6a b c d + 3a b c )x + (2a c d + 3a b c )x + a c --R Type: Polynomial(Integer) --E 1606 --S 1607 of 1630 r0:=1/4*(b*c-a*d)^2*(a+b*x)^4/b^3+2/5*d*(b*c-a*d)*(a+b*x)^5/b^3+_ 1/6*d^2*(a+b*x)^6/b^3 --R --R --R (2) --R 1 6 2 6 3 5 2 2 6 5 3 2 4 2 3 5 1 6 2 4 --R - b d x + (- a b d + - b c d)x + (- a b d + - a b c d + - b c )x --R 6 5 5 4 2 4 --R + --R 1 3 3 2 2 4 5 2 3 3 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