\documentclass{article} \usepackage{axiom} \setlength{\textwidth}{400pt} \begin{document} \title{\$SPAD/src/input rich10d.input} \author{Albert Rich and Timothy Daly} \maketitle \begin{abstract} \verb|x^m (a x^q+b x^n)^p| There are: \begin{itemize} \item 300 integrals in this file. \item 300 supplied "optimal results". \item 198 matching answers. \item 161 cases where Axiom answer differs from Rubi \item 59 cases where Axiom supplied 2 results. \item 0 cases that Axiom failed to integrate. \item 0 that contain expressions Axiom does not recognize. \end{itemize} \end{abstract} \eject \tableofcontents \eject \begin{chunk}{*} )set break resume )sys rm -f rich10d.output )spool rich10d.output )set message test on )set message auto off )clear all --S 1 of 1618 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/(d+e*x)^9 --R --R --R (1) --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a --R / --R 9 9 8 8 2 7 7 3 6 6 4 5 5 5 4 4 6 3 3 --R e x + 9d e x + 36d e x + 84d e x + 126d e x + 126d e x + 84d e x --R + --R 7 2 2 8 9 --R 36d e x + 9d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1 --S 2 of 1618 r0:=1/8*(a+b*x)^7/((b*d-a*e)*(d+e*x)^8)+1/56*b*(a+b*x)^7/_ ((b*d-a*e)^2*(d+e*x)^7) --R --R --R (2) --R 1 8 8 1 8 7 1 2 6 7 6 3 5 2 6 5 --R -- b e x + - 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3360a b d e + 5040a b d e - 3360a b d e + 840b d e --R Type: Expression(Integer) --E 14 --S 15 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 15 )clear all --S 16 of 1618 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/(d+e*x)^12 --R --R --R (1) --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a --R / --R 12 12 11 11 2 10 10 3 9 9 4 8 8 5 7 7 --R e x + 12d e x + 66d e x + 220d e x + 495d e x + 792d e x --R + --R 6 6 6 7 5 5 8 4 4 9 3 3 10 2 2 11 12 --R 924d e x + 792d e x + 495d e x + 220d e x + 66d e x + 12d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 16 --S 17 of 1618 r0:=-1/11*(b*d-a*e)^6/(e^7*(d+e*x)^11)+3/5*b*(b*d-a*e)^5/(e^7*(d+e*x)^10)-_ 5/3*b^2*(b*d-a*e)^4/(e^7*(d+e*x)^9)+5/2*b^3*(b*d-a*e)^3/_ (e^7*(d+e*x)^8)-15/7*b^4*(b*d-a*e)^2/(e^7*(d+e*x)^7)+_ b^5*(b*d-a*e)/(e^7*(d+e*x)^6)-1/5*b^6/(e^7*(d+e*x)^5) --R --R --R (2) --R 1 6 6 6 5 6 1 6 5 5 --R - - b e x + (- a b e - - b d e )x --R 5 5 --R + --R 15 2 4 6 5 5 5 1 6 2 4 4 --R (- -- a b e - - a b d e - - b d e )x --R 7 7 7 --R + --R 5 3 3 6 15 2 4 5 5 5 2 4 1 6 3 3 3 --R (- - a b e - -- a b d e - -- a b d e - -- b d e )x --R 2 14 14 14 --R + --R 5 4 2 6 5 3 3 5 5 2 4 2 4 5 5 3 3 1 6 4 2 2 --R (- - a b e - - a b d e - -- a b d e - -- a b d e - -- b d e )x --R 3 6 14 42 42 --R + --R 3 5 6 1 4 2 5 1 3 3 2 4 1 2 4 3 3 1 5 4 2 --R - - a b e - - a b d e - - a b d e - -- a b d e - -- a b d e --R 5 3 6 14 42 --R + --R 1 6 5 --R - --- b d e --R 210 --R * --R x --R + --R 1 6 6 3 5 5 1 4 2 2 4 1 3 3 3 3 1 2 4 4 2 --R - -- a e - -- a b d e - -- a b d e - -- a b d e - --- a b d e --R 11 55 33 66 154 --R + --R 1 5 5 1 6 6 --R - --- a b d e - ---- b d --R 462 2310 --R / --R 18 11 17 10 2 16 9 3 15 8 4 14 7 5 13 6 --R e x + 11d e x + 55d e x + 165d e x + 330d e x + 462d e x --R + --R 6 12 5 7 11 4 8 10 3 9 9 2 10 8 11 7 --R 462d e x + 330d e x + 165d e x + 55d e x + 11d e x + d e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 17 --S 18 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 6 6 6 5 6 6 5 5 --R - 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- b e x + (- - a b e - - b d e )x --R 6 7 7 --R + --R 15 2 4 6 15 5 5 5 6 2 4 4 --R (- -- a b e - -- a b d e - -- b d e )x --R 8 28 56 --R + --R 20 3 3 6 5 2 4 5 5 5 2 4 5 6 3 3 3 --R (- -- a b e - - a b d e - -- a b d e - --- b d e )x --R 9 6 21 126 --R + --R 3 4 2 6 2 3 3 5 1 2 4 2 4 1 5 3 3 1 6 4 2 2 --R (- - a b e - - a b d e - - a b d e - -- a b d e - -- b d e )x --R 2 3 4 14 84 --R + --R 6 5 6 3 4 2 5 4 3 3 2 4 1 2 4 3 3 1 5 4 2 --R - -- a b e - -- a b d e - -- a b d e - -- a b d e - -- a b d e --R 11 11 33 22 77 --R + --R 1 6 5 --R - --- b d e --R 462 --R * --R x --R + --R 1 6 6 1 5 5 1 4 2 2 4 1 3 3 3 3 1 2 4 4 2 --R - -- a e - -- a b d e - -- a b d e - -- a b d e - --- a b d e --R 12 22 44 99 264 --R + --R 1 5 5 1 6 6 --R - --- a b d e - ---- b d --R 924 5544 --R / --R 19 12 18 11 2 17 10 3 16 9 4 15 8 5 14 7 --R e x + 12d e x + 66d e x + 220d e x + 495d e x + 792d e x --R + --R 6 13 6 7 12 5 8 11 4 9 10 3 10 9 2 11 8 --R 924d e x + 792d e x + 495d e x + 220d e x + 66d e x + 12d e x --R + --R 12 7 --R d e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 22 --S 23 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 6 6 6 5 6 6 5 5 --R - 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- b e x + (- - a b e - -- b d e )x --R 7 4 28 --R + --R 5 2 4 6 5 5 5 5 6 2 4 4 --R (- - a b e - -- a b d e - -- b d e )x --R 3 12 84 --R + --R 3 3 6 2 2 4 5 1 5 2 4 1 6 3 3 3 --R (- 2a b e - - a b d e - - a b d e - -- b d e )x --R 3 6 42 --R + --R 15 4 2 6 6 3 3 5 2 2 4 2 4 1 5 3 3 1 6 4 2 2 --R (- -- a b e - -- a b d e - -- a b d e - -- a b d e - --- b d e )x --R 11 11 11 22 154 --R + --R 1 5 6 5 4 2 5 1 3 3 2 4 1 2 4 3 3 1 5 4 2 --R - - a b e - -- a b d e - -- a b d e - -- a b d e - --- a b d e --R 2 22 11 33 132 --R + --R 1 6 5 --R - --- b d e --R 924 --R * --R x --R + --R 1 6 6 1 5 5 5 4 2 2 4 1 3 3 3 3 1 2 4 4 2 --R - -- a e - -- a b d e - --- a b d e - --- a b d e - --- a b d e --R 13 26 286 143 429 --R + --R 1 5 5 1 6 6 --R - ---- a b d e - ----- b d --R 1716 12012 --R / --R 20 13 19 12 2 18 11 3 17 10 4 16 9 5 15 8 --R e x + 13d e x + 78d e x + 286d e x + 715d e x + 1287d e x --R + --R 6 14 7 7 13 6 8 12 5 9 11 4 10 10 3 --R 1716d e x + 1716d e x + 1287d e x + 715d e x + 286d e x --R + --R 11 9 2 12 8 13 7 --R 78d e x + 13d e x + d e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 27 --S 28 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 6 6 6 5 6 6 5 5 --R - 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- b e x + (- - a b e - -- b d e )x --R 8 3 12 --R + --R 3 2 4 6 1 5 5 1 6 2 4 4 --R (- - a b e - - a b d e - -- b d e )x --R 2 3 24 --R + --R 20 3 3 6 6 2 4 5 4 5 2 4 1 6 3 3 3 --R (- -- a b e - -- a b d e - -- a b d e - -- b d e )x --R 11 11 33 66 --R + --R 5 4 2 6 5 3 3 5 3 2 4 2 4 1 5 3 3 1 6 4 2 2 --R (- - a b e - -- a b d e - -- a b d e - -- a b d e - --- b d e )x --R 4 11 22 33 264 --R + --R 6 5 6 5 4 2 5 10 3 3 2 4 3 2 4 3 3 --R - -- a b e - -- a b d e - --- a b d e - --- a b d e --R 13 26 143 143 --R + --R 2 5 4 2 1 6 5 --R - --- a b d e - ---- b d e --R 429 1716 --R * --R x --R + --R 1 6 6 3 5 5 5 4 2 2 4 5 3 3 3 3 3 2 4 4 2 --R - -- a e - -- a b d e - --- a b d e - ---- a b d e - ---- a b d e --R 14 91 364 1001 2002 --R + --R 1 5 5 1 6 6 --R - ---- a b d e - ----- b d --R 3003 24024 --R / --R 21 14 20 13 2 19 12 3 18 11 4 17 10 --R e x + 14d e x + 91d e x + 364d e x + 1001d e x --R + --R 5 16 9 6 15 8 7 14 7 8 13 6 9 12 5 --R 2002d e x + 3003d e x + 3432d e x + 3003d e x + 2002d e x --R + --R 10 11 4 11 10 3 12 9 2 13 8 14 7 --R 1001d e x + 364d e x + 91d e x + 14d e x + d e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 32 --S 33 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 6 6 6 5 6 6 5 5 --R - 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40a b d e + 60b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 30a b e + 120a b d e - 180a b d e + 120b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 5 --R (- 48a b e + 180a b d e - 240a b d e + 120a b d e )x + 12a e --R + --R 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 --R - 60a b d e + 120a b d e - 120a b d e + 60a b d e - 12b d --R / --R 7 6 --R 12b x + 12a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 38 --S 39 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R 4 5 3 4 2 2 2 3 --R - 43a e + 100a b d e - 60a b d e --R (4) ----------------------------------- --R 6 --R 12b --R Type: Expression(Integer) --E 39 --S 40 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 40 )clear all --S 41 of 1618 t0:=(d+e*x)^4/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d --R (1) -------------------------------------- --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 41 --S 42 of 1618 r0:=6*e^2*(b*d-a*e)^2*x/b^4-(b*d-a*e)^4/(b^5*(a+b*x))+_ 2*e^3*(b*d-a*e)*(a+b*x)^2/b^5+1/3*e^4*(a+b*x)^3/b^5+_ 4*e*(b*d-a*e)^3*log(a+b*x)/b^5 --R --R --R (2) --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (- 12a b e + 36a b d e - 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6a b d e --R (4) ----------------- --R 5 --R 3b --R Type: Expression(Integer) --E 44 --S 45 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 45 )clear all --S 46 of 1618 t0:=(d+e*x)^3/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R e x + 3d e x + 3d e x + d --R (1) ---------------------------- --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 46 --S 47 of 1618 r0:=e^2*(3*b*d-2*a*e)*x/b^3+1/2*e^3*x^2/b^2-(b*d-a*e)^3/(b^4*(a+b*x))+_ 3*e*(b*d-a*e)^2*log(a+b*x)/b^4 --R --R --R (2) --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 2 2 --R ((6a b e - 12a b d e + 6b d e)x + 6a e - 12a b d e + 6a b d e) --R * --R log(b x + a) --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 3 --R b e x + (- 3a b e + 6b d e )x + (- 4a b e + 6a b d e )x + 2a e --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R - 6a b d e + 6a b d e - 2b d --R / --R 5 4 --R 2b x + 2a b --R Type: Expression(Integer) --E 47 --S 48 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 2 2 --R ((6a b e - 12a b d e + 6b d e)x + 6a e - 12a b d e + 6a b d e) --R * --R log(b x + a) --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 3 --R b e x + (- 3a b e + 6b d e )x + (- 4a b e + 6a b d e )x + 2a e --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R - 6a b d e + 6a b d e - 2b d --R / --R 5 4 --R 2b x + 2a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 48 --S 49 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 49 --S 50 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 50 )clear all --S 51 of 1618 t0:=(d+e*x)^2/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R 2 2 2 --R e x + 2d e x + d --R (1) ------------------ --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 51 --S 52 of 1618 r0:=e^2*x/b^2-(b*d-a*e)^2/(b^3*(a+b*x))+2*e*(b*d-a*e)*log(a+b*x)/b^3 --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 2 2 2 --R ((- 2a b e + 2b d e)x - 2a e + 2a b d e)log(b x + a) + b e x + a b e x --R + --R 2 2 2 2 --R - a e + 2a b d e - b d --R / --R 4 3 --R b x + a b --R Type: Expression(Integer) --E 52 --S 53 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 2 2 2 2 2 --R ((- 2a b e + 2b d e)x - 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60a b d e - 30a b d e - 20a b d e - 15a b d e - 12b d --R / --R 11 5 10 4 2 9 3 3 8 2 4 7 5 6 --R 60b x + 300a b x + 600a b x + 600a b x + 300a b x + 60a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 153 --S 154 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 154 --S 155 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 155 )clear all --S 156 of 1618 t0:=(d+e*x)^4/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 156 --S 157 of 1618 r0:=-1/5*(d+e*x)^5/((b*d-a*e)*(a+b*x)^5) --R --R --R (2) --R 1 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 1 5 --R - e x + d e x + 2d e x + 2d e x + d e x + - d --R 5 5 --R / --R 5 6 5 2 4 5 4 3 3 2 4 3 --R (a b e - b d)x + (5a b e - 5a b d)x + (10a b e - 10a b d)x --R + --R 4 2 3 3 2 5 4 2 6 5 --R (10a b e - 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------------------------------------------------------- --R 6 5 5 4 2 4 3 3 3 2 4 2 5 --R 5b x + 25a b x + 50a b x + 50a b x + 25a b x + 5a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 178 --S 179 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 179 --S 180 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 180 )clear all --S 181 of 1618 t0:=1/((d+e*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 6 7 5 6 6 2 4 5 5 3 3 2 4 4 --R b e x + (6a b e + b d)x + (15a b e + 6a b d)x + (20a b e + 15a b d)x --R + --R 4 2 3 3 3 5 4 2 2 6 5 6 --R (15a b e + 20a b d)x + (6a b e + 15a b d)x + (a e + 6a b d)x + a d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 181 --S 182 of 1618 r0:=(-1/5)/((b*d-a*e)*(a+b*x)^5)+1/4*e/((b*d-a*e)^2*(a+b*x)^4)-_ 1/3*e^2/((b*d-a*e)^3*(a+b*x)^3)+1/2*e^3/((b*d-a*e)^4*(a+b*x)^2)-_ e^4/((b*d-a*e)^5*(a+b*x))-e^5*log(a+b*x)/(b*d-a*e)^6+_ e^5*log(d+e*x)/(b*d-a*e)^6 --R --R --R (2) --R 5 5 5 4 5 4 2 3 5 3 3 2 5 2 4 5 --R 60b e x + 300a b e x + 600a b e x + 600a b e x + 300a b e x --R + --R 5 5 --R 60a e --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 5 5 4 5 4 2 3 5 3 3 2 5 2 4 5 --R - 60b e x - 300a b e x - 600a b e x - 600a b e x - 300a b e x --R + --R 5 5 --R - 60a e --R * --R log(b x + a) --R + --R 4 5 5 4 4 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (60a b e - 60b d e )x + (270a b e - 300a b d e + 30b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (470a b e - 600a b d e + 150a b d e - 20b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 --R (385a b e - 600a b d e + 300a b d e - 100a b d e + 15b d e)x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 --R 137a e - 300a b d e + 300a b d e - 200a b d e + 75a b d e - 12b d --R / --R 6 5 6 5 6 5 4 7 2 4 3 8 3 3 2 9 4 2 --R 60a b e - 360a b d e + 900a b d e - 1200a b d e + 900a b d e --R + --R 10 5 11 6 --R - 360a b d e + 60b d --R * --R 5 --R x --R + --R 7 4 6 6 5 5 5 6 2 4 4 7 3 3 3 8 4 2 --R 300a b e - 1800a b d e + 4500a b d e - 6000a b d e + 4500a b d e --R + --R 2 9 5 10 6 --R - 1800a b d e + 300a b d --R * --R 4 --R x --R + --R 8 3 6 7 4 5 6 5 2 4 5 6 3 3 --R 600a b e - 3600a b d e + 9000a b d e - 12000a b d e --R + --R 4 7 4 2 3 8 5 2 9 6 --R 9000a b d e - 3600a b d e + 600a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 9 2 6 8 3 5 7 4 2 4 6 5 3 3 --R 600a b e - 3600a b d e + 9000a b d e - 12000a b d e --R + --R 5 6 4 2 4 7 5 3 8 6 --R 9000a b d e - 3600a b d e + 600a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 10 6 9 2 5 8 3 2 4 7 4 3 3 --R 300a b e - 1800a b d e + 4500a b d e - 6000a b d e --R + --R 6 5 4 2 5 6 5 4 7 6 --R 4500a b d e - 1800a b d e + 300a b d --R * --R x --R + --R 11 6 10 5 9 2 2 4 8 3 3 3 7 4 4 2 --R 60a e - 360a b d e + 900a b d e - 1200a b d e + 900a b d e --R + --R 6 5 5 5 6 6 --R - 360a b d e + 60a b d --R Type: Expression(Integer) --E 182 --S 183 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 5 5 4 5 4 2 3 5 3 3 2 5 2 4 5 --R 60b e x + 300a b e x + 600a b e x + 600a b e x + 300a b e x --R + --R 5 5 --R 60a e --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 5 5 4 5 4 2 3 5 3 3 2 5 2 4 5 --R - 60b e x - 300a b e x - 600a b e x - 600a b e x - 300a b e x --R + --R 5 5 --R - 60a e --R * --R log(b x + a) --R + --R 4 5 5 4 4 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (60a b e - 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140a b d e + 35a b d e - 4b d --R / --R 8 5 10 7 6 9 6 7 2 8 5 8 3 7 4 9 4 6 --R 20a b e - 160a b d e + 560a b d e - 1120a b d e + 1400a b d e --R + --R 3 10 5 5 2 11 6 4 12 7 3 13 8 2 --R - 1120a b d e + 560a b d e - 160a b d e + 20b d e --R * --R 7 --R x --R + --R 9 4 10 8 5 9 7 6 2 8 6 7 3 7 5 8 4 6 --R 100a b e - 760a b d e + 2480a b d e - 4480a b d e + 4760a b d e --R + --R 4 9 5 5 3 10 6 4 2 11 7 3 12 8 2 13 9 --R - 2800a b d e + 560a b d e + 320a b d e - 220a b d e + 40b d e --R * --R 6 --R x --R + --R 10 3 10 9 4 9 8 5 2 8 7 6 3 7 --R 200a b e - 1400a b d e + 4020a b d e - 5760a b d e --R + --R 6 7 4 6 5 8 5 5 4 9 6 4 3 10 7 3 --R 3360a b d e + 1680a b d e - 4200a b d e + 2880a b d e --R + --R 2 11 8 2 12 9 13 10 --R - 840a b d e + 40a b d e + 20b d --R * --R 5 --R x --R + --R 11 2 10 10 3 9 9 4 2 8 8 5 3 7 --R 200a b e - 1200a b d e + 2500a b d e - 800a b d e --R + --R 7 6 4 6 6 7 5 5 5 8 6 4 4 9 7 3 --R - 5600a b d e + 11200a b d e - 9800a b d e + 4000a b d e --R + --R 3 10 8 2 2 11 9 12 10 --R - 200a b d e - 400a b d e + 100a b d --R * --R 4 --R x --R + --R 12 10 11 2 9 10 3 2 8 9 4 3 7 --R 100a b e - 400a b d e - 200a b d e + 4000a b d e --R + --R 8 5 4 6 7 6 5 5 6 7 6 4 5 8 7 3 --R - 9800a b d e + 11200a b d e - 5600a b d e - 800a b d e --R + --R 4 9 8 2 3 10 9 2 11 10 --R 2500a b d e - 1200a b d e + 200a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 13 10 12 9 11 2 2 8 10 3 3 7 9 4 4 6 --R 20a e + 40a b d e - 840a b d e + 2880a b d e - 4200a b d e --R + --R 8 5 5 5 7 6 6 4 6 7 7 3 5 8 8 2 --R 1680a b d e + 3360a b d e - 5760a b d e + 4020a b d e --R + --R 4 9 9 3 10 10 --R - 1400a b d e + 200a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 13 9 12 2 8 11 2 3 7 10 3 4 6 9 4 5 5 --R 40a d e - 220a b d e + 320a b d e + 560a b d e - 2800a b d e --R + --R 8 5 6 4 7 6 7 3 6 7 8 2 5 8 9 4 9 10 --R 4760a b d e - 4480a b d e + 2480a b d e - 760a b d e + 100a b d --R * --R x --R + --R 13 2 8 12 3 7 11 2 4 6 10 3 5 5 9 4 6 4 --R 20a d e - 160a b d e + 560a b d e - 1120a b d e + 1400a b d e --R + --R 8 5 7 3 7 6 8 2 6 7 9 5 8 10 --R - 1120a b d e + 560a b d e - 160a b d e + 20a b d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 193 --S 194 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 194 --S 195 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 195 )clear all --S 196 of 1618 t0:=(d+e*x)^m*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(1/2) --R --R --R +------------------+ --R m | 2 2 2 --R (1) (e x + d) \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 196 --S 197 of 1618 r0:=(d+e*x)^(1+m)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e*(2+m))-_ (b*d-a*e)*(d+e*x)^(1+m)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^2*(1+m)*(2+m)*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R +------------------+ --R m + 1 | 2 2 2 --R ((b e m + b e)x + a e m + 2a e - b d)(e x + d) \|b x + 2a b x + a --R ------------------------------------------------------------------------ --R 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (b e m + 3b e m + 2b e )x + a e m + 3a e m + 2a e --R Type: Expression(Integer) --E 197 --S 198 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 2 2 2 --R ((b e m + b e )x + ((a e + b d e)m + 2a e )x + a d e m + 2a d e - 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4b e x + (- 5a e - 15b d e )x + (- 20a d e - 20b d e )x --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 4 5 --R (- 30a d e - 10b d e )x - 20a d e x - 5a d e + b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 5 6 5 2 4 5 2 5 4 2 2 3 4 --R 4b e x + (9a b e + 15b d e )x + (5a e + 35a b d e + 20b d e )x --R + --R 2 4 2 3 2 3 2 3 2 2 3 3 2 2 --R (20a d e + 50a b d e + 10b d e )x + (30a d e + 30a b d e )x --R + --R 2 3 2 --R 20a d e x --R / --R 2 2 --R 20b e x + 20a e --R Type: Expression(Integer) --E 209 --S 210 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 --R b e x + (a e + 3b d e )x + (3a d e + 3b d e)x + (3a d e + b d )x --R + --R 3 --R a d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 3 5 3 2 2 4 2 3 2 2 2 3 --R - b e x + (- 2a b e - 3b d e )x + (- a e - 6a b d e - 3b d e)x --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2 3 --R (- 3a d e - 6a b d e - b d )x + (- 3a d e - 2a b d )x - a d --R / --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 210 )clear all --S 211 of 1618 t0:=(d+e*x)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(1/2) --R --R --R +------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (1) (e x + 2d e x + d )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 211 --S 212 of 1618 r0:=1/4*(d+e*x)^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e-1/12*(b*d-a*e)*(d+e*x)^3*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^2*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 4 4 4 3 3 3 2 2 2 2 2 --R 3b e x + (4a e + 8b d e )x + (12a d e + 6b d e )x + 12a d e x --R + --R 3 4 --R 4a d e - b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 2 2 --R 12b e x + 12a e --R Type: Expression(Integer) --E 212 --S 213 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 4 2 3 2 2 2 --R 3b e x + (4a e + 8b d e)x + (12a d e + 6b d )x + 12a d x --R (3) ------------------------------------------------------------ --R 12 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 213 --S 214 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 4 4 4 3 3 3 2 2 2 --R - 3b e x + (- 4a e - 8b d e )x + (- 12a d e - 6b d e )x --R + --R 2 2 3 4 --R - 12a d e x - 4a d e + b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 4 5 4 2 3 4 2 4 3 2 2 2 3 --R 3b e x + (7a b e + 8b d e )x + (4a e + 20a b d e + 6b d e )x --R + --R 2 3 2 2 2 2 2 2 --R (12a d e + 18a b d e )x + 12a d e x --R / --R 2 2 --R 12b e x + 12a e --R Type: Expression(Integer) --E 214 --S 215 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R 2 3 2 2 2 2 --R (b e x + (a e + 2b d e)x + (2a d e + b d )x + a d ) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 2 4 2 2 3 2 2 2 2 2 --R - b e x + (- 2a b e - 2b d e)x + (- a e - 4a b d e - b d )x --R + --R 2 2 2 2 --R (- 2a d e - 2a b d )x - a d --R / --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 215 )clear all --S 216 of 1618 t0:=(d+e*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(1/2) --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R (1) (e x + d)\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 216 --S 217 of 1618 r0:=1/3*e*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/b^2+1/2*(b*d-a*e)*(a+b*x)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b^2 --R --R --R +------------------+ --R 2 2 2 2 | 2 2 2 --R (2b e x + (a b e + 3b d)x - a e + 3a b d)\|b x + 2a b x + a --R (2) --------------------------------------------------------------- --R 2 --R 6b --R Type: Expression(Integer) --E 217 --S 218 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 3 2 --R 2b e x + (3a e + 3b d)x + 6a d x --R (3) ---------------------------------- --R 6 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 218 --S 219 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------------+ --R 2 2 2 2 | 2 2 2 --R (- 2b e x + (- a b e - 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5b e x - 4a e - b d --R (3) -------------------------------------------------------------- --R 7 5 6 4 2 5 3 3 4 2 4 3 5 2 --R 20e x + 100d e x + 200d e x + 200d e x + 100d e x + 20d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 253 --S 254 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R +------------------+ --R | 2 2 2 2 2 2 --R (5b e x + 4a e + b d)\|b x + 2a b x + a - 5b e x + (- 9a b e - b d)x --R + --R 2 --R - 4a e - a b d --R / --R 7 6 7 6 5 6 2 5 4 --R 20b e x + (20a e + 100b d e )x + (100a d e + 200b d e )x --R + --R 2 5 3 4 3 3 4 4 3 2 --R (200a d e + 200b d e )x + (200a d e + 100b d e )x --R + --R 4 3 5 2 5 2 --R (100a d e + 20b d e )x + 20a d e --R Type: Expression(Integer) --E 254 --S 255 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R | 2 2 2 2 2 2 --R (b x + a)\|b x + 2a b x + a - b x - 2a b x - a --R / --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R (e x + 6d e x + 15d e x + 20d e x + 15d e x + 6d e x + d ) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 255 )clear all --S 256 of 1618 t0:=(d+e*x)^m*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R +------------------+ --R 2 2 2 m | 2 2 2 --R (1) (b x + 2a b x + a )(e x + d) \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 256 --S 257 of 1618 r0:=(d+e*x)^(1+m)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e*(4+m))+_ 6*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(1+m)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^3*(2+m)*_ (3+m)*(4+m))-6*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(1+m)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)/(e^4*(1+m)*(2+m)*(3+m)*(4+m)*(a+b*x))-3*(b*d-a*e)*_ (a+b*x)*(d+e*x)^(1+m)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^2*(3+m)*(4+m)) --R --R --R (2) --R 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 --R (b e m + 6b e m + 11b e m + 6b e )x --R + --R 2 3 3 2 3 3 2 2 2 3 3 2 --R 3a b e m + (21a b e - 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18a b d e + 18a b d e - 6b d )x + 6a e - 18a b d e --R + --R 2 2 2 3 3 --R 18a b d e - 6a b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 4 3 4 3 3 4 2 3 2 2 3 3 2 4 2 2 --R 2b e x + (11a b e - 3b d e )x + (27a b e - 21a b d e + 6b d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 --R (18a b e - 18a b d e + 6a b d e)x --R / --R 4 4 --R 6b e x + 6a e --R Type: Expression(Integer) --E 294 --S 295 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 4 4 3 3 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|b x + 2a b x + a - b x - 4a b x --R + --R 2 2 2 3 4 --R - 6a b x - 4a b x - a --R / --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R (e x + d)\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 295 )clear all --S 296 of 1618 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^2 --R --R --R +------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R (1) ----------------------------------------- --R 2 2 2 --R e x + 2d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 296 --S 297 of 1618 r0:=-(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e*(d+e*x))-3*b*(b*d-a*e)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^3+3/2*b*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)/e^2+3*b*(b*d-a*e)^2*log(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)/(e^4*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 2 3 2 2 3 2 2 2 2 2 3 3 --R ((6a b e - 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1800a b e + 2400a b d e - 1800a b d e + 720a b d e - 120b d e --R * --R x --R + --R 5 5 5 5 5 4 4 4 --R - a e m + (- 20a e + 5a b d e )m --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 3 --R (- 155a e + 90a b d e - 20a b d e )m --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (- 580a e + 595a b d e - 300a b d e + 60a b d e )m --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 --R - 1044a e + 1710a b d e - 1480a b d e + 660a b d e --R + --R 4 4 --R - 120a b d e --R * --R m --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R - 720a e + 1800a b d e - 2400a b d e + 1800a b d e - 720a b d e --R + --R 5 5 --R 120b d --R * --R +------------------+ --R m + 1 | 2 2 2 --R (e x + d) \|b x + 2a b x + a --R / --R 6 6 6 5 6 4 6 3 6 2 6 --R b e m + 21b e m + 175b e m + 735b e m + 1624b e m + 1764b e m --R + --R 6 --R 720b e --R * --R x --R + --R 6 6 6 5 6 4 6 3 6 2 6 --R a e m + 21a e m + 175a e m + 735a e m + 1624a e m + 1764a e m --R + --R 6 --R 720a e --R Type: Expression(Integer) --E 339 --S 340 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R 5 5 5 5 5 4 5 5 3 5 5 2 5 5 5 5 5 --R (b e m + 20b e m + 155b e m + 580b e m + 1044b e m + 720b e )x --R + --R 4 5 5 4 5 4 4 5 3 4 5 2 --R 5a b e m + 100a b e m + 775a b e m + 2900a b e m --R + --R 4 5 4 5 --R 5220a b e m + 3600a b e --R * --R 4 --R x --R + --R 2 3 5 5 2 3 5 4 2 3 5 3 2 3 5 2 --R 10a b e m + 200a b e m + 1550a b e m + 5800a b e m --R + --R 2 3 5 2 3 5 --R 10440a b e m + 7200a b e --R * --R 3 --R x --R + --R 3 2 5 5 3 2 5 4 3 2 5 3 3 2 5 2 --R 10a b e m + 200a b e m + 1550a b e m + 5800a b e m --R + --R 3 2 5 3 2 5 --R 10440a b e m + 7200a b e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 5 5 4 5 4 4 5 3 4 5 2 --R 5a b e m + 100a b e m + 775a b e m + 2900a b e m --R + --R 4 5 4 5 --R 5220a b e m + 3600a b e --R * --R x --R + --R 5 5 5 5 5 4 5 5 3 5 5 2 5 5 5 5 --R a e m + 20a e m + 155a e m + 580a e m + 1044a e m + 720a e --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 m log(e x + d) --R \|b x + 2a b x + a %e --R + --R 6 4 4 6 4 3 6 4 2 6 4 6 4 5 --R (- 5b e m - 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330a b d e --R + --R 3 2 8 3 2 3 9 2 4 10 5 11 --R 165a b d e - 55a b d e + 11a b d e - b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 6 6 --R 2772b e x + 2772a e --R Type: Expression(Integer) --E 342 --S 343 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 5 11 4 5 5 4 10 --R 252b e x + (1386a b e + 1386b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 9 --R (3080a b e + 7700a b d e + 3080b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 8 --R (3465a b e + 17325a b d e + 17325a b d e + 3465b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 --R 1980a b e + 19800a b d e + 39600a b d e + 19800a b d e --R + --R 5 4 --R 1980b d e --R * --R 7 --R x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 --R 462a e + 11550a b d e + 46200a b d e + 46200a b d e --R + --R 4 4 5 5 --R 11550a b d e + 462b d --R * --R 6 --R x --R + --R 5 4 4 2 3 3 2 3 2 2 3 4 --R 2772a d e + 27720a b d e + 55440a b d e + 27720a b d e --R + --R 4 5 --R 2772a b d --R * --R 5 --R x --R + --R 5 2 3 4 3 2 3 2 4 2 3 5 4 --R (6930a d e + 34650a b d e + 34650a b d e + 6930a b d )x --R + --R 5 3 2 4 4 3 2 5 3 5 4 4 5 2 --R (9240a d e + 23100a b d e + 9240a b d )x + (6930a d e + 6930a b d )x --R + --R 5 5 --R 2772a d x --R / --R 2772 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 343 --S 344 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 5 11 11 4 11 5 10 10 --R - 252b e x + (- 1386a b e - 1386b d e )x --R + --R 2 3 11 4 10 5 2 9 9 --R (- 3080a b e - 7700a b d e - 3080b d e )x --R + --R 3 2 11 2 3 10 4 2 9 5 3 8 8 --R (- 3465a b e - 17325a b d e - 17325a b d e - 3465b d e )x --R + --R 4 11 3 2 10 2 3 2 9 4 3 8 --R - 1980a b e - 19800a b d e - 39600a b d e - 19800a b d e --R + --R 5 4 7 --R - 1980b d e --R * --R 7 --R x --R + --R 5 11 4 10 3 2 2 9 2 3 3 8 --R - 462a e - 11550a b d e - 46200a b d e - 46200a b d e --R + --R 4 4 7 5 5 6 --R - 11550a b d e - 462b d e --R * --R 6 --R x --R + --R 5 10 4 2 9 3 2 3 8 2 3 4 7 --R - 2772a d e - 27720a b d e - 55440a b d e - 27720a b d e --R + --R 4 5 6 --R - 2772a b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 5 2 9 4 3 8 3 2 4 7 2 3 5 6 4 --R (- 6930a d e - 34650a b d e - 34650a b d e - 6930a b d e )x --R + --R 5 3 8 4 4 7 3 2 5 6 3 --R (- 9240a d e - 23100a b d e - 9240a b d e )x --R + --R 5 4 7 4 5 6 2 5 5 6 5 6 5 --R (- 6930a d e - 6930a b d e )x - 2772a d e x - 462a d e --R + --R 4 7 4 3 2 8 3 2 3 9 2 4 10 5 11 --R 330a b d e - 165a b d e + 55a b d e - 11a b d e + b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 11 12 5 11 6 10 11 --R 252b e x + (1638a b e + 1386b d e )x --R + --R 2 4 11 5 10 6 2 9 10 --R (4466a b e + 9086a b d e + 3080b d e )x --R + --R 3 3 11 2 4 10 5 2 9 6 3 8 9 --R (6545a b e + 25025a b d e + 20405a b d e + 3465b d e )x --R + --R 4 2 11 3 3 10 2 4 2 9 5 3 8 --R 5445a b e + 37125a b d e + 56925a b d e + 23265a b d e --R + --R 6 4 7 --R 1980b d e --R * --R 8 --R x --R + --R 5 11 4 2 10 3 3 2 9 2 4 3 8 --R 2442a b e + 31350a b d e + 85800a b d e + 66000a b d e --R + --R 5 4 7 6 5 6 --R 13530a b d e + 462b d e --R * --R 7 --R x --R + --R 6 11 5 10 4 2 2 9 3 3 3 8 --R 462a e + 14322a b d e + 73920a b d e + 101640a b d e --R + --R 2 4 4 7 5 5 6 --R 39270a b d e + 3234a b d e --R * --R 6 --R x --R + --R 6 10 5 2 9 4 2 3 8 3 3 4 7 --R 2772a d e + 34650a b d e + 90090a b d e + 62370a b d e --R + --R 2 4 5 6 --R 9702a b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 6 2 9 5 3 8 4 2 4 7 3 3 5 6 4 --R (6930a d e + 43890a b d e + 57750a b d e + 16170a b d e )x --R + --R 6 3 8 5 4 7 4 2 5 6 3 --R (9240a d e + 30030a b d e + 16170a b d e )x --R + --R 6 4 7 5 5 6 2 6 5 6 --R (6930a d e + 9702a b d e )x + 2772a d e x --R / --R 6 6 --R 2772b e x + 2772a e --R Type: Expression(Integer) --E 344 --S 345 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R 5 5 10 4 5 5 4 9 --R b e x + (5a b e + 5b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 8 --R (10a b e + 25a b d e + 10b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 7 --R (10a b e + 50a b d e + 50a b d e + 10b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 6 --R (5a b e + 50a b d e + 100a b d e + 50a b d e + 5b d e)x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 5 --R (a e + 25a b d e + 100a b d e + 100a b d e + 25a b d e + b d )x --R + --R 5 4 4 2 3 3 2 3 2 2 3 4 4 5 4 --R (5a d e + 50a b d e + 100a b d e + 50a b d e + 5a b d )x --R + --R 5 2 3 4 3 2 3 2 4 2 3 5 3 --R (10a d e + 50a b d e + 50a b d e + 10a b d )x --R + --R 5 3 2 4 4 3 2 5 2 5 4 4 5 5 5 --R (10a d e + 25a b d e + 10a b d )x + (5a d e + 5a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 5 11 5 5 6 4 10 --R - b e x + (- 6a b e - 5b d e )x --R + --R 2 4 5 5 4 6 2 3 9 --R (- 15a b e - 30a b d e - 10b d e )x --R + --R 3 3 5 2 4 4 5 2 3 6 3 2 8 --R (- 20a b e - 75a b d e - 60a b d e - 10b d e )x --R + --R 4 2 5 3 3 4 2 4 2 3 5 3 2 6 4 7 --R (- 15a b e - 100a b d e - 150a b d e - 60a b d e - 5b d e)x --R + --R 5 5 4 2 4 3 3 2 3 2 4 3 2 5 4 6 5 6 --R (- 6a b e - 75a b d e - 200a b d e - 150a b d e - 30a b d e - b d )x --R + --R 6 5 5 4 4 2 2 3 3 3 3 2 2 4 4 5 5 5 --R (- a e - 30a b d e - 150a b d e - 200a b d e - 75a b d e - 6a b d )x --R + --R 6 4 5 2 3 4 2 3 2 3 3 4 2 4 5 4 --R (- 5a d e - 60a b d e - 150a b d e - 100a b d e - 15a b d )x --R + --R 6 2 3 5 3 2 4 2 4 3 3 5 3 --R (- 10a d e - 60a b d e - 75a b d e - 20a b d )x --R + --R 6 3 2 5 4 4 2 5 2 6 4 5 5 6 5 --R (- 10a d e - 30a b d e - 15a b d )x + (- 5a d e - 6a b d )x - a d --R / --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 345 )clear all --S 346 of 1618 t0:=(d+e*x)^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R (1) --R 4 4 8 3 4 4 3 7 2 2 4 3 3 4 2 2 6 --R b e x + (4a b e + 4b d e )x + (6a b e + 16a b d e + 6b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 5 --R (4a b e + 24a b d e + 24a b d e + 4b d e)x --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 4 --R (a e + 16a b d e + 36a b d e + 16a b d e + b d )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 3 --R (4a d e + 24a b d e + 24a b d e + 4a b d )x --R + --R 4 2 2 3 3 2 2 4 2 4 3 3 4 4 4 --R (6a d e + 16a b d e + 6a b d )x + (4a d e + 4a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 346 --S 347 of 1618 r0:=1/180*(b*d-a*e)^4*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b^5+_ 1/60*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)*(d+e*x)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b^3+_ 2/45*(b*d-a*e)*(a+b*x)*(d+e*x)^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b^2+_ 1/10*(a+b*x)*(d+e*x)^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b+_ 1/210*e*(b*d-a*e)^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/b^5 --R --R --R (2) --R 9 4 9 8 4 9 3 8 --R 126b e x + (574a b e + 560b d e )x --R + --R 2 7 4 8 3 9 2 2 7 --R (1001a b e + 2590a b d e + 945b d e )x --R + --R 3 6 4 2 7 3 8 2 2 9 3 6 --R (799a b e + 4610a b d e + 4455a b d e + 720b d e)x --R + --R 4 5 4 3 6 3 2 7 2 2 8 3 9 4 5 --R (251a b e + 3790a b d e + 8145a b d e + 3480a b d e + 210b d )x --R + --R 5 4 4 4 5 3 3 6 2 2 2 7 3 8 4 4 --R (a b e + 1250a b d e + 6975a b d e + 6600a b d e + 1050a b d )x --R + --R 6 3 4 5 4 3 4 5 2 2 3 6 3 2 7 4 3 --R (- a b e + 10a b d e + 2475a b d e + 6000a b d e + 2100a b d )x --R + --R 7 2 4 6 3 3 5 4 2 2 4 5 3 3 6 4 2 --R (a b e - 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126b e x + (- 574a b e - 560b d e )x --R + --R 2 7 4 8 3 9 2 2 7 --R (- 1001a b e - 2590a b d e - 945b d e )x --R + --R 3 6 4 2 7 3 8 2 2 9 3 6 --R (- 799a b e - 4610a b d e - 4455a b d e - 720b d e)x --R + --R 4 5 4 3 6 3 2 7 2 2 8 3 9 4 5 --R (- 251a b e - 3790a b d e - 8145a b d e - 3480a b d e - 210b d )x --R + --R 5 4 4 4 5 3 3 6 2 2 2 7 3 8 4 4 --R (- a b e - 1250a b d e - 6975a b d e - 6600a b d e - 1050a b d )x --R + --R 6 3 4 5 4 3 4 5 2 2 3 6 3 2 7 4 3 --R (a b e - 10a b d e - 2475a b d e - 6000a b d e - 2100a b d )x --R + --R 7 2 4 6 3 3 5 4 2 2 4 5 3 3 6 4 2 --R (- a b e + 10a b d e - 45a b d e - 2400a b d e - 2100a b d )x --R + --R 8 4 7 2 3 6 3 2 2 5 4 3 4 5 4 9 4 --R (a b e - 10a b d e + 45a b d e - 120a b d e - 1050a b d )x - a e --R + --R 8 3 7 2 2 2 6 3 3 5 4 4 --R 10a b d e - 45a b d e + 120a b d e - 210a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 10 4 10 9 4 10 3 9 --R 126b e x + (700a b e + 560b d e )x --R + --R 2 8 4 9 3 10 2 2 8 --R (1575a b e + 3150a b d e + 945b d e )x --R + --R 3 7 4 2 8 3 9 2 2 10 3 7 --R (1800a b e + 7200a b d e + 5400a b d e + 720b d e)x --R + --R 4 6 4 3 7 3 2 8 2 2 9 3 10 4 6 --R (1050a b e + 8400a b d e + 12600a b d e + 4200a b d e + 210b d )x --R + --R 5 5 4 4 6 3 3 7 2 2 2 8 3 9 4 5 --R (252a b e + 5040a b d e + 15120a b d e + 10080a b d e + 1260a b d )x --R + --R 5 5 3 4 6 2 2 3 7 3 2 8 4 4 --R (1260a b d e + 9450a b d e + 12600a b d e + 3150a b d )x --R + --R 5 5 2 2 4 6 3 3 7 4 3 --R (2520a b d e + 8400a b d e + 4200a b d )x --R + --R 5 5 3 4 6 4 2 5 5 4 --R (2520a b d e + 3150a b d )x + 1260a b d x --R / --R 5 --R 1260b --R Type: Expression(Integer) --E 349 --S 350 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R 5 4 9 4 4 5 3 8 2 3 4 4 3 5 2 2 7 --R b e x + (5a b e + 4b d e )x + (10a b e + 20a b d e + 6b d e )x --R + --R 3 2 4 2 3 3 4 2 2 5 3 6 --R (10a b e + 40a b d e + 30a b d e + 4b d e)x --R + --R 4 4 3 2 3 2 3 2 2 4 3 5 4 5 --R (5a b e + 40a b d e + 60a b d e + 20a b d e + b d )x --R + --R 5 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 4 --R (a e + 20a b d e + 60a b d e + 40a b d e + 5a b d )x --R + --R 5 3 4 2 2 3 2 3 2 3 4 3 --R (4a d e + 30a b d e + 40a b d e + 10a b d )x --R + --R 5 2 2 4 3 3 2 4 2 5 3 4 4 5 4 --R (6a d e + 20a b d e + 10a b d )x + (4a d e + 5a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 4 10 5 4 6 3 9 --R - 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8a b d e + 28a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 3 --R 168b --R Type: Expression(Integer) --E 357 --S 358 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 2 8 4 2 5 7 2 3 2 4 5 2 6 --R 21b e x + (120a b e + 48b d e)x + (280a b e + 280a b d e + 28b d )x --R + --R 3 2 2 2 3 4 2 5 --R (336a b e + 672a b d e + 168a b d )x --R + --R 4 2 3 2 2 3 2 4 --R (210a b e + 840a b d e + 420a b d )x --R + --R 5 2 4 3 2 2 3 5 4 2 2 5 2 --R (56a e + 560a b d e + 560a b d )x + (168a d e + 420a b d )x + 168a d x --R / --R 168 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 358 --S 359 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 7 2 7 6 2 7 6 --R - 21b e x + (- 99a b e - 48b d e)x --R + --R 2 5 2 6 7 2 5 --R (- 181a b e - 232a b d e - 28b d )x --R + --R 3 4 2 2 5 6 2 4 --R (- 155a b e - 440a b d e - 140a b d )x --R + --R 4 3 2 3 4 2 5 2 3 --R (- 55a b e - 400a b d e - 280a b d )x --R + --R 5 2 2 4 3 3 4 2 2 --R (- a b e - 160a b d e - 280a b d )x --R + --R 6 2 5 2 4 3 2 7 2 6 5 2 2 --R (a b e - 8a b d e - 140a b d )x - a e + 8a b d e - 28a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 8 2 8 7 2 8 7 2 6 2 7 8 2 6 --R 21b e x + (120a b e + 48b d e)x + (280a b e + 280a b d e + 28b d )x --R + --R 3 5 2 2 6 7 2 5 --R (336a b e + 672a b d e + 168a b d )x --R + --R 4 4 2 3 5 2 6 2 4 --R (210a b e + 840a b d e + 420a b d )x --R + --R 5 3 2 4 4 3 5 2 3 5 3 4 4 2 2 --R (56a b e + 560a b d e + 560a b d )x + (168a b d e + 420a b d )x --R + --R 5 3 2 --R 168a b d x --R / --R 3 --R 168b --R Type: Expression(Integer) --E 359 --S 360 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R 5 2 7 4 2 5 6 2 3 2 4 5 2 5 --R b e x + (5a b e + 2b d e)x + (10a b e + 10a b d e + b d )x --R + --R 3 2 2 2 3 4 2 4 --R (10a b e + 20a b d e + 5a b d )x --R + --R 4 2 3 2 2 3 2 3 5 2 4 3 2 2 2 --R (5a b e + 20a b d e + 10a b d )x + (a e + 10a b d e + 10a b d )x --R + --R 5 4 2 5 2 --R (2a d e + 5a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 2 8 5 2 6 7 2 4 2 5 6 2 6 --R - 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300a b d e + 600a b d e - 600a b d e + 300a b d e --R + --R 5 5 --R - 60b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 12b e x + (75a b e - 15b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (200a b e - 100a b d e + 20b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (300a b e - 300a b d e + 150a b d e - 30b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 --R (300a b e - 600a b d e + 600a b d e - 300a b d e + 60b d e)x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R 137a e - 385a b d e + 470a b d e - 270a b d e + 60a b d e --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 6 6 --R 60b e x + 60a e --R Type: Expression(Integer) --E 372 --S 373 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R 60a e - 300a b d e + 600a b d e - 600a b d e + 300a b d e --R + --R 5 5 --R - 60b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 12b e x + (75a b e - 15b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (200a b e - 100a b d e + 20b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (300a b e - 300a b d e + 150a b d e - 30b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 --R (300a b e - 600a b d e + 600a b d e - 300a b d e + 60b d e)x --R / --R 6 --R 60e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 373 --S 374 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R - 60a e + 300a b d e - 600a b d e + 600a b d e - 300a b d e --R + --R 5 5 --R 60b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R - 12b e x + (- 75a b e + 15b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 200a b e + 100a b d e - 20b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 300a b e + 300a b d e - 150a b d e + 30b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 --R (- 300a b e + 600a b d e - 600a b d e + 300a b d e - 60b d e)x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R - 137a e + 385a b d e - 470a b d e + 270a b d e - 60a b d e --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 5 4 2 4 3 3 2 3 2 4 3 2 5 4 --R 60a b e - 300a b d e + 600a b d e - 600a b d e + 300a b d e --R + --R 6 5 --R - 60b d --R * --R x --R + --R 6 5 5 4 4 2 2 3 3 3 3 2 2 4 4 --R 60a e - 300a b d e + 600a b d e - 600a b d e + 300a b d e --R + --R 5 5 --R - 60a b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 6 5 6 5 5 6 4 5 --R 12b e x + (87a b e - 15b d e )x --R + --R 2 4 5 5 4 6 2 3 4 --R (275a b e - 115a b d e + 20b d e )x --R + --R 3 3 5 2 4 4 5 2 3 6 3 2 3 --R (500a b e - 400a b d e + 170a b d e - 30b d e )x --R + --R 4 2 5 3 3 4 2 4 2 3 5 3 2 6 4 2 --R (600a b e - 900a b d e + 750a b d e - 330a b d e + 60b d e)x --R + --R 5 5 4 2 4 3 3 2 3 2 4 3 2 5 4 --R (300a b e - 600a b d e + 600a b d e - 300a b d e + 60a b d e)x --R / --R 6 6 --R 60b e x + 60a e --R Type: Expression(Integer) --E 374 --S 375 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R - b x - 6a b x - 15a b x - 20a b x - 15a b x - 6a b x - a --R / --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R (e x + d)\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 375 )clear all --S 376 of 1618 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^2 --R --R --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 2 2 2 --R e x + 2d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 376 --S 377 of 1618 r0:=-5/3*b*(b*d-a*e)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/e^3+5/4*b*(a+b*x)*_ (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/e^2-(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/_ (e*(d+e*x))-5*b*(b*d-a*e)^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^5+5/2*_ b*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^4+5*b*_ (b*d-a*e)^4*log(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^6*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 --R (60a b e - 240a b d e + 360a b d e - 240a b d e + 60b d e)x --R + --R 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 --R 60a b d e - 240a b d e + 360a b d e - 240a b d e + 60b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R 3b e x + (20a b e - 5b d e )x + (60a b e - 40a b d e + 10b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (120a b e - 180a b d e + 120a b d e - 30b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 5 5 --R (65a b e - 20a b d e - 150a b d e + 180a b d e - 60b d e)x - 12a e --R + --R 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R 125a b d e - 260a b d e + 210a b d e - 60a b d e --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 7 2 7 6 6 --R 12b e x + (12a e + 12b d e )x + 12a d e --R Type: Expression(Integer) --E 377 --S 378 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 --R (60a b e - 240a b d e + 360a b d e - 240a b d e + 60b d e)x --R + --R 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 --R 60a b d e - 240a b d e + 360a b d e - 240a b d e + 60b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R 3b e x + (20a b e - 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125a b d e + 260a b d e - 210a b d e + 60a b d e --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 2 5 3 3 4 2 4 2 3 5 3 2 6 4 2 --R (60a b e - 240a b d e + 360a b d e - 240a b d e + 60b d e)x --R + --R 5 5 4 2 4 3 3 2 3 2 4 3 2 5 4 --R 60a b e - 180a b d e + 120a b d e + 120a b d e - 180a b d e --R + --R 6 5 --R 60b d --R * --R x --R + --R 5 4 4 2 2 3 3 3 3 2 2 4 4 5 5 --R 60a b d e - 240a b d e + 360a b d e - 240a b d e + 60a b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 6 5 6 5 5 6 4 5 2 4 5 5 4 6 2 3 4 --R 3b e x + (23a b e - 5b d e )x + (80a b e - 45a b d e + 10b d e )x --R + --R 3 3 5 2 4 4 5 2 3 6 3 2 3 --R (180a b e - 220a b d e + 130a b d e - 30b d e )x --R + --R 4 2 5 3 3 4 2 4 2 3 5 3 2 6 4 2 --R (120a b e - 60a b d e - 120a b d e + 150a b d e - 48b d e)x --R + --R 5 5 4 2 4 3 3 2 3 2 4 3 2 5 4 --R - 12a b e + 180a b d e - 360a b d e + 300a b d e - 108a b d e --R + --R 6 5 --R 12b d --R * --R x --R + --R 6 5 5 4 4 2 2 3 3 3 3 2 2 4 4 5 5 --R - 12a e + 60a b d e - 120a b d e + 120a b d e - 60a b d e + 12a b d --R / --R 7 2 7 6 6 --R 12b e x + (12a e + 12b d e )x + 12a d e --R Type: Expression(Integer) --E 379 --S 380 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R - b x - 6a b x - 15a b x - 20a b x - 15a b x - 6a b x - a --R / --R +------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (e x + 2d e x + d )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 380 )clear all --S 381 of 1618 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^3 --R --R --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R e x + 3d e x + 3d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 381 --S 382 of 1618 r0:=10/3*b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/e^3-5/2*b*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(3/2)/(e^2*(d+e*x))-1/2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/_ (e*(d+e*x)^2)+10*b^2*(b*d-a*e)^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^5-_ 5*b^2*(b*d-a*e)*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^4-10*b^2*_ (b*d-a*e)^3*log(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^6*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (60a b e - 180a b d e + 180a b d e - 60b d e )x --R + --R 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 3 2 2 3 --R (120a b d e - 360a b d e + 360a b d e - 120b d e)x + 60a b d e --R + --R 2 3 3 2 4 4 5 5 --R - 180a b d e + 180a b d e - 60b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R 2b e x + (15a b e - 5b d e )x + (60a b e - 60a b d e + 20b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (20a b e + 120a b d e - 210a b d e + 90b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 --R (- 30a b e + 160a b d e - 120a b d e - 60a b d e + 60b d e)x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R - 3a e - 15a b d e + 110a b d e - 150a b d e + 60a b d e --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 8 3 8 7 2 7 2 6 2 6 --R 6b e x + (6a e + 12b d e )x + (12a d e + 6b d e )x + 6a d e --R Type: Expression(Integer) --E 382 --S 383 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (60a b e - 180a b d e + 180a b d e - 60b d e )x --R + --R 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 3 2 2 3 --R (120a b d e - 360a b d e + 360a b d e - 120b d e)x + 60a b d e --R + --R 2 3 3 2 4 4 5 5 --R - 180a b d e + 180a b d e - 60b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R 2b e x + (15a b e - 5b d e )x + (60a b e - 60a b d e + 20b d e )x --R + --R 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (120a b d e - 165a b d e + 63b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 5 5 --R (- 30a b e + 120a b d e - 120a b d e + 30a b d e + 6b d e)x - 3a e --R + --R 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 --R - 15a b d e + 90a b d e - 150a b d e + 105a b d e - 27b d --R / --R 8 2 7 2 6 --R 6e x + 12d e x + 6d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 383 --S 384 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 60a b e + 180a b d e - 180a b d e + 60b d e )x --R + --R 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 --R (- 120a b d e + 360a b d e - 360a b d e + 120b d e)x --R + --R 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 --R - 60a b d e + 180a b d e - 180a b d e + 60b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R - 2b e x + (- 15a b e + 5b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 60a b e + 60a b d e - 20b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 20a b e - 120a b d e + 210a b d e - 90b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 --R (30a b e - 160a b d e + 120a b d e + 60a b d e - 60b d e)x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R 3a e + 15a b d e - 110a b d e + 150a b d e - 60a b d e --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 3 5 2 4 4 5 2 3 6 3 2 3 --R (60a b e - 180a b d e + 180a b d e - 60b d e )x --R + --R 4 2 5 3 3 4 2 4 2 3 5 3 2 6 4 2 --R (60a b e - 60a b d e - 180a b d e + 300a b d e - 120b d e)x --R + --R 4 2 4 3 3 2 3 2 4 3 2 5 4 6 5 --R (120a b d e - 300a b d e + 180a b d e + 60a b d e - 60b d )x --R + --R 4 2 2 3 3 3 3 2 2 4 4 5 5 --R 60a b d e - 180a b d e + 180a b d e - 60a b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 6 5 6 5 5 6 4 5 2 4 5 5 4 6 2 3 4 --R 2b e x + (17a b e - 5b d e )x + (75a b e - 65a b d e + 20b d e )x --R + --R 3 3 5 2 4 4 5 2 3 6 3 2 3 --R (60a b e + 60a b d e - 145a b d e + 63b d e )x --R + --R 4 2 5 3 3 4 2 4 2 3 5 3 2 6 4 2 --R (- 30a b e + 240a b d e - 285a b d e + 93a b d e + 6b d e)x --R + --R 5 5 4 2 4 3 3 2 3 2 4 3 2 5 4 --R - 33a b e + 105a b d e - 30a b d e - 120a b d e + 111a b d e --R + --R 6 5 --R - 27b d --R * --R x --R + --R 6 5 5 4 4 2 2 3 3 3 3 2 2 4 4 5 5 --R - 3a e - 15a b d e + 90a b d e - 150a b d e + 105a b d e - 27a b d --R / --R 8 3 8 7 2 7 2 6 2 6 --R 6b e x + (6a e + 12b d e )x + (12a d e + 6b d e )x + 6a d e --R Type: Expression(Integer) --E 384 --S 385 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R - b x - 6a b x - 15a b x - 20a b x - 15a b x - 6a b x - a --R / --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (e x + 3d e x + 3d e x + d )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 385 )clear all --S 386 of 1618 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^4 --R --R --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 386 --S 387 of 1618 r0:=-5/6*b*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^2*(d+e*x)^2)-_ 10/3*b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^3*(d+e*x))-1/3*(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x)^3)-10*b^3*(b*d-a*e)*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)/e^5+5*b^3*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^4+_ 10*b^3*(b*d-a*e)^2*log(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^6*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (60a b e - 120a b d e + 60b d e )x --R + --R 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (180a b d e - 360a b d e + 180b d e )x --R + --R 2 3 2 3 4 3 2 5 4 2 3 3 2 4 4 --R (180a b d e - 360a b d e + 180b d e)x + 60a b d e - 120a b d e --R + --R 5 5 --R 60b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 3b e x + (30a b e - 15b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 20a b e + 160a b d e - 110b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 60a b e + 120a b d e + 120a b d e - 150b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 5 5 --R (- 15a b e - 60a b d e + 210a b d e - 60a b d e - 60b d e)x - 2a e --R + --R 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R - 5a b d e - 20a b d e + 90a b d e - 60a b d e --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 9 4 9 8 3 8 2 7 2 --R 6b e x + (6a e + 18b d e )x + (18a d e + 18b d e )x --R + --R 2 7 3 6 3 6 --R (18a d e + 6b d e )x + 6a d e --R Type: Expression(Integer) --E 387 --S 388 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (60a b e - 120a b d e + 60b d e )x --R + --R 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (180a b d e - 360a b d e + 180b d e )x --R + --R 2 3 2 3 4 3 2 5 4 2 3 3 2 4 4 --R (180a b d e - 360a b d e + 180b d e)x + 60a b d e - 120a b d e --R + --R 5 5 --R 60b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 4 4 5 2 3 3 --R 3b e x + (30a b e - 15b d e )x + (90a b d e - 63b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 60a b e + 180a b d e - 90a b d e - 9b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 5 5 --R (- 15a b e - 60a b d e + 270a b d e - 270a b d e + 81b d e)x - 2a e --R + --R 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 --R - 5a b d e - 20a b d e + 110a b d e - 130a b d e + 47b d --R / --R 9 3 8 2 2 7 3 6 --R 6e x + 18d e x + 18d e x + 6d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 388 --S 389 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 60a b e + 120a b d e - 60b d e )x --R + --R 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 180a b d e + 360a b d e - 180b d e )x --R + --R 2 3 2 3 4 3 2 5 4 2 3 3 2 --R (- 180a b d e + 360a b d e - 180b d e)x - 60a b d e --R + --R 4 4 5 5 --R 120a b d e - 60b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R - 3b e x + (- 30a b e + 15b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (20a b e - 160a b d e + 110b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (60a b e - 120a b d e - 120a b d e + 150b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 5 5 --R (15a b e + 60a b d e - 210a b d e + 60a b d e + 60b d e)x + 2a e --R + --R 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R 5a b d e + 20a b d e - 90a b d e + 60a b d e --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 4 5 5 4 6 2 3 4 --R (60a b e - 120a b d e + 60b d e )x --R + --R 3 3 5 2 4 4 5 2 3 6 3 2 3 --R (60a b e + 60a b d e - 300a b d e + 180b d e )x --R + --R 3 3 4 2 4 2 3 5 3 2 6 4 2 --R (180a b d e - 180a b d e - 180a b d e + 180b d e)x --R + --R 3 3 2 3 2 4 3 2 5 4 6 5 3 3 3 2 --R (180a b d e - 300a b d e + 60a b d e + 60b d )x + 60a b d e --R + --R 2 4 4 5 5 --R - 120a b d e + 60a b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 6 5 6 5 5 6 4 5 2 4 5 5 4 6 2 3 4 --R 3b e x + (33a b e - 15b d e )x + (30a b e + 75a b d e - 63b d e )x --R + --R 3 3 5 2 4 4 5 2 3 6 3 2 3 --R (- 60a b e + 270a b d e - 153a b d e - 9b d e )x --R + --R 4 2 5 3 3 4 2 4 2 3 5 3 2 6 4 2 --R (- 75a b e + 120a b d e + 180a b d e - 279a b d e + 81b d e)x --R + --R 5 5 4 2 4 3 3 2 3 2 4 3 2 5 4 --R - 17a b e - 65a b d e + 250a b d e - 160a b d e - 49a b d e --R + --R 6 5 --R 47b d --R * --R x --R + --R 6 5 5 4 4 2 2 3 3 3 3 2 2 4 4 5 5 --R - 2a e - 5a b d e - 20a b d e + 110a b d e - 130a b d e + 47a b d --R / --R 9 4 9 8 3 8 2 7 2 --R 6b e x + (6a e + 18b d e )x + (18a d e + 18b d e )x --R + --R 2 7 3 6 3 6 --R (18a d e + 6b d e )x + 6a d e --R Type: Expression(Integer) --E 389 --S 390 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R - b x - 6a b x - 15a b x - 20a b x - 15a b x - 6a b x - a --R / --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 390 )clear all --S 391 of 1618 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^5 --R --R --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R e x + 5d e x + 10d e x + 10d e x + 5d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 391 --S 392 of 1618 r0:=-5/12*b*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^2*(d+e*x)^3)-_ 5/6*b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^3*(d+e*x)^2)-1/4*(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x)^4)+5*b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)/e^5-5/2*b^3*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/_ (e^4*(d+e*x))-5*b^4*(b*d-a*e)*log(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)/(e^6*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 4 5 5 4 4 4 4 5 2 3 3 --R (60a b e - 60b d e )x + (240a b d e - 240b d e )x --R + --R 4 2 3 5 3 2 2 4 3 2 5 4 4 4 --R (360a b d e - 360b d e )x + (240a b d e - 240b d e)x + 60a b d e --R + --R 5 5 --R - 60b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 12b e x + (- 65a b e + 125b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 120a b e - 20a b d e + 260b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 60a b e - 180a b d e + 150a b d e + 210b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 --R (- 20a b e - 40a b d e - 120a b d e + 180a b d e + 60b d e)x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R - 3a e - 5a b d e - 10a b d e - 30a b d e + 60a b d e --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 10 5 10 9 4 9 2 8 3 --R 12b e x + (12a e + 48b d e )x + (48a d e + 72b d e )x --R + --R 2 8 3 7 2 3 7 4 6 4 6 --R (72a d e + 48b d e )x + (48a d e + 12b d e )x + 12a d e --R Type: Expression(Integer) --E 392 --S 393 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 5 5 4 4 4 4 5 2 3 3 --R (60a b e - 60b d e )x + (240a b d e - 240b d e )x --R + --R 4 2 3 5 3 2 2 4 3 2 5 4 4 4 --R (360a b d e - 360b d e )x + (240a b d e - 240b d e)x + 60a b d e --R + --R 5 5 --R - 60b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 5 5 5 4 4 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R 12b e x + 48b d e x + (- 120a b e + 240a b d e - 48b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 60a b e - 180a b d e + 540a b d e - 252b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 5 5 --R (- 20a b e - 40a b d e - 120a b d e + 440a b d e - 248b d e)x - 3a e --R + --R 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 --R - 5a b d e - 10a b d e - 30a b d e + 125a b d e - 77b d --R / --R 10 4 9 3 2 8 2 3 7 4 6 --R 12e x + 48d e x + 72d e x + 48d e x + 12d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 393 --S 394 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 4 5 5 4 4 4 4 5 2 3 3 --R (- 60a b e + 60b d e )x + (- 240a b d e + 240b d e )x --R + --R 4 2 3 5 3 2 2 4 3 2 5 4 --R (- 360a b d e + 360b d e )x + (- 240a b d e + 240b d e)x --R + --R 4 4 5 5 --R - 60a b d e + 60b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R - 12b e x + (65a b e - 125b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (120a b e + 20a b d e - 260b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (60a b e + 180a b d e - 150a b d e - 210b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 --R (20a b e + 40a b d e + 120a b d e - 180a b d e - 60b d e)x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R 3a e + 5a b d e + 10a b d e + 30a b d e - 60a b d e --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 5 6 4 5 2 4 5 5 4 6 2 3 4 --R (60a b e - 60b d e )x + (60a b e + 180a b d e - 240b d e )x --R + --R 2 4 4 5 2 3 6 3 2 3 --R (240a b d e + 120a b d e - 360b d e )x --R + --R 2 4 2 3 5 3 2 6 4 2 --R (360a b d e - 120a b d e - 240b d e)x --R + --R 2 4 3 2 5 4 6 5 2 4 4 5 5 --R (240a b d e - 180a b d e - 60b d )x + 60a b d e - 60a b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 6 5 6 5 5 6 4 5 --R 12b e x + (12a b e + 48b d e )x --R + --R 2 4 5 5 4 6 2 3 4 --R (- 120a b e + 288a b d e - 48b d e )x --R + --R 3 3 5 2 4 4 5 2 3 6 3 2 3 --R (- 180a b e + 60a b d e + 492a b d e - 252b d e )x --R + --R 4 2 5 3 3 4 2 4 2 3 5 3 2 6 4 2 --R (- 80a b e - 220a b d e + 420a b d e + 188a b d e - 248b d e)x --R + --R 5 5 4 2 4 3 3 2 3 2 4 3 2 5 4 --R - 23a b e - 45a b d e - 130a b d e + 410a b d e - 123a b d e --R + --R 6 5 --R - 77b d --R * --R x --R + --R 6 5 5 4 4 2 2 3 3 3 3 2 2 4 4 5 5 --R - 3a e - 5a b d e - 10a b d e - 30a b d e + 125a b d e - 77a b d --R / --R 10 5 10 9 4 9 2 8 3 --R 12b e x + (12a e + 48b d e )x + (48a d e + 72b d e )x --R + --R 2 8 3 7 2 3 7 4 6 4 6 --R (72a d e + 48b d e )x + (48a d e + 12b d e )x + 12a d e --R Type: Expression(Integer) --E 394 --S 395 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R - b x - 6a b x - 15a b x - 20a b x - 15a b x - 6a b x - a --R / --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (e x + 5d e x + 10d e x + 10d e x + 5d e x + d )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 395 )clear all --S 396 of 1618 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^6 --R --R --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R e x + 6d e x + 15d e x + 20d e x + 15d e x + 6d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 396 --S 397 of 1618 r0:=-1/4*b*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^2*(d+e*x)^4)-_ 1/3*b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^3*(d+e*x)^3)-1/5*(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x)^5)-1/2*b^3*(a+b*x)*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^4*(d+e*x)^2)+b^4*(b*d-a*e)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)/(e^6*(a+b*x)*(d+e*x))+b^5*log(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)/(e^6*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 5 5 5 5 4 4 5 2 3 3 5 3 2 2 5 4 --R 60b e x + 300b d e x + 600b d e x + 600b d e x + 300b d e x --R + --R 5 5 --R 60b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R - 77b e x + (- 300a b e - 85b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 300a b e - 600a b d e + 130b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 200a b e - 300a b d e - 600a b d e + 330b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 --R (- 75a b e - 100a b d e - 150a b d e - 300a b d e + 240b d e)x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 --R - 12a e - 15a b d e - 20a b d e - 30a b d e - 60a b d e + 60b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 11 6 11 10 5 10 2 9 4 --R 60b e x + (60a e + 300b d e )x + (300a d e + 600b d e )x --R + --R 2 9 3 8 3 3 8 4 7 2 --R (600a d e + 600b d e )x + (600a d e + 300b d e )x --R + --R 4 7 5 6 5 6 --R (300a d e + 60b d e )x + 60a d e --R Type: Expression(Integer) --E 397 --S 398 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 5 5 5 4 4 5 2 3 3 5 3 2 2 5 4 --R 60b e x + 300b d e x + 600b d e x + 600b d e x + 300b d e x --R + --R 5 5 --R 60b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 4 5 5 4 4 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 300a b e + 300b d e )x + (- 300a b e - 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60b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 5 6 5 5 6 4 5 5 4 6 2 3 4 --R 60b e x + (60a b e + 300b d e )x + (300a b d e + 600b d e )x --R + --R 5 2 3 6 3 2 3 5 3 2 6 4 2 --R (600a b d e + 600b d e )x + (600a b d e + 300b d e)x --R + --R 5 4 6 5 5 5 --R (300a b d e + 60b d )x + 60a b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 5 6 4 5 2 4 5 5 4 6 2 3 4 --R (- 300a b e + 300b d e )x + (- 600a b e - 300a b d e + 900b d e )x --R + --R 3 3 5 2 4 4 5 2 3 6 3 2 3 --R (- 500a b e - 900a b d e + 300a b d e + 1100b d e )x --R + --R 4 2 5 3 3 4 2 4 2 3 5 3 2 6 4 2 --R (- 275a b e - 400a b d e - 750a b d e + 800a b d e + 625b d e)x --R + --R 5 5 4 2 4 3 3 2 3 2 4 3 2 5 4 --R - 87a b e - 115a b d e - 170a b d e - 330a b d e + 565a b d e --R + --R 6 5 --R 137b d --R * --R x --R + --R 6 5 5 4 4 2 2 3 3 3 3 2 2 4 4 5 5 --R - 12a e - 15a b d e - 20a b d e - 30a b d e - 60a b d e + 137a b d --R / --R 11 6 11 10 5 10 2 9 4 --R 60b e x + (60a e + 300b d e )x + (300a d e + 600b d e )x --R + --R 2 9 3 8 3 3 8 4 7 2 --R (600a d e + 600b d e )x + (600a d e + 300b d e )x --R + --R 4 7 5 6 5 6 --R (300a d e + 60b d e )x + 60a d e --R Type: Expression(Integer) --E 399 --S 400 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R - b x - 6a b x - 15a b x - 20a b x - 15a b x - 6a b x - a --R / --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R (e x + 6d e x + 15d e x + 20d e x + 15d e x + 6d e x + d ) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 400 )clear all --S 401 of 1618 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^7 --R --R --R (1) --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R ------------------------------------------------------------------------ --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 7 --R e x + 7d e x + 21d e x + 35d e x + 35d e x + 21d e x + 7d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 401 --S 402 of 1618 r0:=1/6*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/((b*d-a*e)*(d+e*x)^6) --R --R --R (2) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (- b x - 5a b x - 10a b x - 10a b x - 5a b x - a )\|b x + 2a b x + a --R / --R 7 6 6 6 2 5 5 2 5 3 4 4 --R (6a e - 6b d e )x + (36a d e - 36b d e )x + (90a d e - 90b d e )x --R + --R 3 4 4 3 3 4 3 5 2 2 --R (120a d e - 120b d e )x + (90a d e - 90b d e )x --R + --R 5 2 6 6 7 --R (36a d e - 36b d e)x + 6a d e - 6b d --R Type: Expression(Integer) --E 402 --S 403 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R - 6b e x + (- 15a b e - 15b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 20a b e - 20a b d e - 20b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 15a b e - 15a b d e - 15a b d e - 15b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 5 5 --R (- 6a b e - 6a b d e - 6a b d e - 6a b d e - 6b d e)x - a e --R + --R 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 --R - a b d e - a b d e - a b d e - a b d e - b d --R / --R 12 6 11 5 2 10 4 3 9 3 4 8 2 5 7 6 6 --R 6e x + 36d e x + 90d e x + 120d e x + 90d e x + 36d e x + 6d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 403 --S 404 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 5 6 5 4 6 4 2 3 6 3 3 2 6 2 4 6 5 6 --R (b e x + 5a b e x + 10a b e x + 10a b e x + 5a b e x + a e ) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 6 6 5 5 2 4 6 6 2 4 4 --R (- 6a b e + 6b d e )x + (- 15a b e + 15b d e )x --R + --R 3 3 6 6 3 3 3 4 2 6 6 4 2 2 --R (- 20a b e + 20b d e )x + (- 15a b e + 15b d e )x --R + --R 5 6 6 5 6 6 6 6 --R (- 6a b e + 6b d e)x - 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14112a b d e + 14112a b d e - 4704b d e )x --R + --R 3 7 4 2 8 3 2 9 2 3 10 3 8 3 --R (1344a d e - 4032a b d e + 4032a b d e - 1344b d e)x + 168a d e --R + --R 2 9 2 2 10 3 11 --R - 504a b d e + 504a b d e - 168b d --R Type: Expression(Integer) --E 412 --S 413 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R - 56b e x + (- 210a b e - 70b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 336a b e - 168a b d e - 56b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 280a b e - 168a b d e - 84a b d e - 28b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 5 5 --R (- 120a b e - 80a b d e - 48a b d e - 24a b d e - 8b d e)x - 21a e --R + --R 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 --R - 15a b d e - 10a b d e - 6a b d e - 3a b d e - b d --R / --R 14 8 13 7 2 12 6 3 11 5 4 10 4 --R 168e x + 1344d e x + 4704d e x + 9408d e x + 11760d e x --R + --R 5 9 3 6 8 2 7 7 8 6 --R 9408d e x + 4704d e x + 1344d e x + 168d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 413 --S 414 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 7 8 7 6 8 7 7 6 2 5 8 6 7 7 2 6 5 --R b e x + (- a b e + 8b d e )x + (a b e - 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1395a b d e + 1800a b d e - 840a b d e )x --R + --R 6 2 9 5 3 8 4 4 2 7 3 5 3 6 2 --R (461a b e - 1629a b d e + 1980a b d e - 840a b d e )x --R + --R 7 9 6 2 8 5 3 2 7 4 4 3 6 8 9 --R (259a b e - 891a b d e + 1044a b d e - 420a b d e )x + 56a e --R + --R 7 8 6 2 2 7 5 3 3 6 --R - 189a b d e + 216a b d e - 84a b d e --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 5 9 3 6 8 2 7 2 7 8 3 6 9 4 5 5 --R (- 126a b e + 504a b d e - 756a b d e + 504a b d e - 126b d e )x --R + --R 5 4 9 4 5 8 3 6 2 7 2 7 3 6 9 5 4 4 --R (- 504a b e + 1890a b d e - 2520a b d e + 1260a b d e - 126b d e )x --R + --R 6 3 9 5 4 8 4 5 2 7 3 6 3 6 9 6 3 3 --R (- 840a b e + 3024a b d e - 3780a b d e + 1680a b d e - 84b d e )x --R + --R 7 2 9 6 3 8 5 4 2 7 4 5 3 6 9 7 2 2 --R (- 720a b e + 2520a b d e - 3024a b d e + 1260a b d e - 36b d e )x --R + --R 8 9 7 2 8 6 3 2 7 5 4 3 6 9 8 --R (- 315a b e + 1080a b d e - 1260a b d e + 504a b d e - 9b d e)x --R + --R 9 9 8 8 7 2 2 7 6 3 3 6 9 9 --R - 56a e + 189a b d e - 216a b d e + 84a b d e - b d --R / --R 4 19 3 18 2 2 2 17 3 3 16 4 4 15 9 --R (504a e - 2016a b d e + 3024a b d e - 2016a b d e + 504b d e )x --R + --R 4 18 3 2 17 2 2 3 16 3 4 15 --R 4536a d e - 18144a b d e + 27216a b d e - 18144a b d e --R + --R 4 5 14 --R 4536b d e --R * --R 8 --R x --R + --R 4 2 17 3 3 16 2 2 4 15 3 5 14 --R 18144a d e - 72576a b d e + 108864a b d e - 72576a b d e --R + --R 4 6 13 --R 18144b d e --R * --R 7 --R x --R + --R 4 3 16 3 4 15 2 2 5 14 3 6 13 --R 42336a d e - 169344a b d e + 254016a b d e - 169344a b d e --R + --R 4 7 12 --R 42336b d e --R * --R 6 --R x --R + --R 4 4 15 3 5 14 2 2 6 13 3 7 12 --R 63504a d e - 254016a b d e + 381024a b d e - 254016a b d e --R + --R 4 8 11 --R 63504b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 4 5 14 3 6 13 2 2 7 12 3 8 11 --R 63504a d e - 254016a b d e + 381024a b d e - 254016a b d e --R + --R 4 9 10 --R 63504b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 4 6 13 3 7 12 2 2 8 11 3 9 10 --R 42336a d e - 169344a b d e + 254016a b d e - 169344a b d e --R + --R 4 10 9 --R 42336b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 4 7 12 3 8 11 2 2 9 10 3 10 9 --R 18144a d e - 72576a b d e + 108864a b d e - 72576a b d e --R + --R 4 11 8 --R 18144b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 4 8 11 3 9 10 2 2 10 9 3 11 8 --R 4536a d e - 18144a b d e + 27216a b d e - 18144a b d e --R + --R 4 12 7 --R 4536b d e --R * --R x --R + --R 4 9 10 3 10 9 2 2 11 8 3 12 7 4 13 6 --R 504a d e - 2016a b d e + 3024a b d e - 2016a b d e + 504b d e --R Type: Expression(Integer) --E 419 --S 420 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R - b x - 6a b x - 15a b x - 20a b x - 15a b x - 6a b x - a --R / --R 10 10 9 9 2 8 8 3 7 7 4 6 6 5 5 5 --R e x + 10d e x + 45d e x + 120d e x + 210d e x + 252d e x --R + --R 6 4 4 7 3 3 8 2 2 9 10 --R 210d e x + 120d e x + 45d e x + 10d e x + d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 420 )clear all --S 421 of 1618 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^11 --R --R --R (1) --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R / --R 11 11 10 10 2 9 9 3 8 8 4 7 7 5 6 6 --R e x + 11d e x + 55d e x + 165d e x + 330d e x + 462d e x --R + --R 6 5 5 7 4 4 8 3 3 9 2 2 10 11 --R 462d e x + 330d e x + 165d e x + 55d e x + 11d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 421 --S 422 of 1618 r0:=-1/18*b*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^2*(d+e*x)^9)-_ 1/36*b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^3*(d+e*x)^8)-_ 1/10*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x)^10)-1/84*b^3*(a+b*x)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^4*(d+e*x)^7)-1/210*b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)/(e^5*(d+e*x)^6)-1/1260*b^4*(b*d-a*e)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)/(e^6*(a+b*x)*(d+e*x)^6) --R --R --R (2) --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R - 252b e x + (- 1050a b e - 210b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 1800a b e - 600a b d e - 120b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 1575a b e - 675a b d e - 225a b d e - 45b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 --R (- 700a b e - 350a b d e - 150a b d e - 50a b d e - 10b d e)x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 --R - 126a e - 70a b d e - 35a b d e - 15a b d e - 5a b d e - b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 16 11 16 15 10 --R 1260b e x + (1260a e + 12600b d e )x --R + --R 15 2 14 9 2 14 3 13 8 --R (12600a d e + 56700b d e )x + (56700a d e + 151200b d e )x --R + --R 3 13 4 12 7 4 12 5 11 6 --R (151200a d e + 264600b d e )x + (264600a d e + 317520b d e )x --R + --R 5 11 6 10 5 6 10 7 9 4 --R (317520a d e + 264600b d e )x + (264600a d e + 151200b d e )x --R + --R 7 9 8 8 3 8 8 9 7 2 --R (151200a d e + 56700b d e )x + (56700a d e + 12600b d e )x --R + --R 9 7 10 6 10 6 --R (12600a d e + 1260b d e )x + 1260a d e --R Type: Expression(Integer) --E 422 --S 423 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R - 252b e x + (- 1050a b e - 210b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 1800a b e - 600a b d e - 120b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 1575a b e - 675a b d e - 225a b d e - 45b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 --R (- 700a b e - 350a b d e - 150a b d e - 50a b d e - 10b d e)x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 --R - 126a e - 70a b d e - 35a b d e - 15a b d e - 5a b d e - b d --R / --R 16 10 15 9 2 14 8 3 13 7 4 12 6 --R 1260e x + 12600d e x + 56700d e x + 151200d e x + 264600d e x --R + --R 5 11 5 6 10 4 7 9 3 8 8 2 9 7 --R 317520d e x + 264600d e x + 151200d e x + 56700d e x + 12600d e x --R + --R 10 6 --R 1260d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 423 --S 424 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 252b e x + (1050a b e + 210b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (1800a b e + 600a b d e + 120b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (1575a b e + 675a b d e + 225a b d e + 45b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 --R (700a b e + 350a b d e + 150a b d e + 50a b d e + 10b d e)x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 --R 126a e + 70a b d e + 35a b d e + 15a b d e + 5a b d e + b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 5 6 5 5 6 4 5 --R - 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b x - 6a b x - 15a b x - 20a b x - 15a b x - 6a b x - a --R / --R 11 11 10 10 2 9 9 3 8 8 4 7 7 5 6 6 --R e x + 11d e x + 55d e x + 165d e x + 330d e x + 462d e x --R + --R 6 5 5 7 4 4 8 3 3 9 2 2 10 11 --R 462d e x + 330d e x + 165d e x + 55d e x + 11d e x + d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 425 )clear all --S 426 of 1618 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^12 --R --R --R (1) --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R / --R 12 12 11 11 2 10 10 3 9 9 4 8 8 5 7 7 --R e x + 12d e x + 66d e x + 220d e x + 495d e x + 792d e x --R + --R 6 6 6 7 5 5 8 4 4 9 3 3 10 2 2 11 12 --R 924d e x + 792d e x + 495d e x + 220d e x + 66d e x + 12d e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 426 --S 427 of 1618 r0:=-1/22*b*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^2*(d+e*x)^10)-_ 2/99*b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^3*(d+e*x)^9)-_ 1/11*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x)^11)-1/132*b^3*_ (a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^4*(d+e*x)^8)-1/396*b^4*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^5*(d+e*x)^7)-1/2772*b^4*(b*d-a*e)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^6*(a+b*x)*(d+e*x)^7) --R --R --R (2) --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R - 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b x - 6a b x - 15a b x - 20a b x - 15a b x - 6a b x - a --R / --R 12 12 11 11 2 10 10 3 9 9 4 8 8 5 7 7 --R e x + 12d e x + 66d e x + 220d e x + 495d e x + 792d e x --R + --R 6 6 6 7 5 5 8 4 4 9 3 3 10 2 2 11 --R 924d e x + 792d e x + 495d e x + 220d e x + 66d e x + 12d e x --R + --R 12 --R d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 430 )clear all --S 431 of 1618 t0:=(d+e*x)^4/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(1/2) --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d --R (1) -------------------------------------- --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 431 --S 432 of 1618 r0:=1/2*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)*(d+e*x)^2/(b^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 1/3*(b*d-a*e)*(a+b*x)*(d+e*x)^3/(b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 1/4*(a+b*x)*(d+e*x)^4/(b*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+(b*d-a*e)^4*_ (a+b*x)*log(a+b*x)/(b^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+e*(b*d-a*e)^3*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b^5 --R --R --R (2) --R 4 4 3 2 3 2 3 2 2 4 3 5 4 5 4 --R (12a b e - 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b e x --R + --R 4 3 4 3 2 2 3 2 2 3 2 --R (- a e - 4b d e )x + (- 4a d e - 6b d e )x + (- 6a d e - 4b d e)x --R + --R 3 4 4 --R (- 4a d e - b d )x - a d --R / --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R (b x + a)\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 435 )clear all --S 436 of 1618 t0:=(d+e*x)^3/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(1/2) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R e x + 3d e x + 3d e x + d --R (1) ---------------------------- --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 436 --S 437 of 1618 r0:=1/2*(b*d-a*e)*(a+b*x)*(d+e*x)^2/(b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 1/3*(a+b*x)*(d+e*x)^3/(b*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+(b*d-a*e)^3*_ (a+b*x)*log(a+b*x)/(b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+e*(b*d-a*e)^2*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b^4 --R --R --R (2) --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 3 3 2 --R (- 6a b e + 18a b d e - 18a b d e + 6b d )x - 6a e + 18a b d e --R + --R 2 2 2 3 3 --R - 18a b d e + 6a b d --R * --R log(b x + a) --R + --R 4 3 4 3 3 4 2 3 2 2 3 3 2 4 2 2 --R 2b e x + (- a b e + 9b d e )x + (3a b e - 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6a b d --R * --R log(b x + a) --R + --R 4 3 4 3 3 4 2 3 2 2 3 3 2 4 2 2 --R - 2b e x + (a b e - 9b d e )x + (- 3a b e + 9a b d e - 18b d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 3 3 2 --R (- 12a b e + 30a b d e - 21a b d e - 5b d )x - 6a e + 12a b d e --R + --R 2 2 2 3 3 --R - 3a b d e - 5a b d --R / --R +------------------+ --R 4 | 2 2 2 --R 6b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 439 --S 440 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 3 4 --R (e x + 3d e x + 3d e x + d )\|b x + 2a b x + a - b e x --R + --R 3 2 3 2 2 2 2 3 3 --R (- a e - 3b d e )x + (- 3a d e - 3b d e)x + (- 3a d e - b d )x - a d --R / --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R (b x + a)\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 440 )clear all --S 441 of 1618 t0:=(d+e*x)^2/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(1/2) --R --R --R 2 2 2 --R e x + 2d e x + d --R (1) --------------------- --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 441 --S 442 of 1618 r0:=1/2*(a+b*x)*(d+e*x)^2/(b*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+(b*d-a*e)^2*_ (a+b*x)*log(a+b*x)/(b^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+e*(b*d-a*e)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b^3 --R --R --R (2) --R 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 --R ((2a b e - 4a b d e + 2b d )x + 2a e - 4a b d e + 2a b d )log(b x + a) --R + --R 3 2 3 2 2 3 2 2 2 2 3 2 3 2 --R b e x + (- a b e + 4b d e)x + (- 4a b e + 6a b d e + b d )x - 2a e --R + --R 2 2 2 --R 2a b d e + a b d --R / --R +------------------+ --R 3 | 2 2 2 --R 2b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 442 --S 443 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (2a e - 4a b d e + 2b d )log(b x + a) + b e x + (- 2a b e + 4b d e)x --R ----------------------------------------------------------------------- --R 3 --R 2b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 443 --S 444 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 2 2 2 2 2 --R (2a e - 4a b d e + 2b d )log(b x + a) + b e x --R + --R 2 2 --R (- 2a b e + 4b d e)x --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 --R ((- 2a b e + 4a b d e - 2b d )x - 2a e + 4a b d e - 2a b d ) --R * --R log(b x + a) --R + --R 3 2 3 2 2 3 2 2 2 2 3 2 3 2 --R - b e x + (a b e - 4b d e)x + (4a b e - 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2a b d e + b d e)x + a d e - 2a b d e + b d ) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 464 --S 465 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R --------------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 2 3 2 2 2 2 | 2 2 2 --R (b e x + (a e + 2b d e)x + (2a d e + b d )x + a d )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 465 )clear all --S 466 of 1618 t0:=1/((d+e*x)^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(1/2)) --R --R --R 1 --R (1) --------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (e x + 3d e x + 3d e x + d )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 466 --S 467 of 1618 r0:=1/2*(a+b*x)/((b*d-a*e)*(d+e*x)^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ b^2*(a+b*x)*log(a+b*x)/((b*d-a*e)^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ b^2*(a+b*x)*log(d+e*x)/((b*d-a*e)^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ b*e*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/((b*d-a*e)^3*(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 3 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 2 --R (2b e x + (2a b e + 4b d e)x + (4a b d e + 2b d )x + 2a b d ) --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 2 --R (- 2b e x + (- 2a b e - 4b d e)x + (- 4a b d e - 2b d )x - 2a b d ) --R * --R log(b x + a) --R + --R 3 2 3 2 2 3 2 2 2 2 3 2 3 2 --R 2b e x + (4a b e + 2b d e)x + (a b e + 6a b d e - b d )x - a e --R + --R 2 2 2 --R 4a b d e - a b d --R / --R 3 5 2 4 2 2 3 3 3 2 2 --R (2a e - 6a b d e + 6a b d e - 2b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 2 3 2 3 4 3 2 3 2 3 2 --R (4a d e - 12a b d e + 12a b d e - 4b d e)x + 2a d e - 6a b d e --R + --R 2 4 3 5 --R 6a b d e - 2b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 467 --S 468 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 2 2 2 2 --R (2b e x + 4b d e x + 2b d )log(e x + d) --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (- 2b e x - 4b d e x - 2b d )log(b x + a) + (2a b e - 2b d e)x - a e --R + --R 2 2 --R 4a b d e - 3b d --R / --R 3 5 2 4 2 2 3 3 3 2 2 --R (2a e - 6a b d e + 6a b d e - 2b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 2 3 2 3 4 3 2 3 2 3 2 --R (4a d e - 12a b d e + 12a b d e - 4b d e)x + 2a d e - 6a b d e --R + --R 2 4 3 5 --R 6a b d e - 2b d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 468 --S 469 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 2 2 2 2 --R (2b e x + 4b d e x + 2b d )log(e x + d) --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (- 2b e x - 4b d e x - 2b d )log(b x + a) + (2a b e - 2b d e)x --R + --R 2 2 2 2 --R - a e + 4a b d e - 3b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 2 --R (- 2b e x + (- 2a b e - 4b d e)x + (- 4a b d e - 2b d )x - 2a b d ) --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 2 --R (2b e x + (2a b e + 4b d e)x + (4a b d e + 2b d )x + 2a b d ) --R * --R log(b x + a) --R + --R 3 2 3 2 2 3 2 2 2 2 3 2 3 2 --R - 2b e x + (- 4a b e - 2b d e)x + (- a b e - 6a b d e + b d )x + a e --R + --R 2 2 2 --R - 4a b d e + a b d --R / --R 3 5 2 4 2 2 3 3 3 2 2 --R (2a e - 6a b d e + 6a b d e - 2b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 2 3 2 3 4 3 2 3 2 3 2 --R (4a d e - 12a b d e + 12a b d e - 4b d e)x + 2a d e - 6a b d e --R + --R 2 4 3 5 --R 6a b d e - 2b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 469 --S 470 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R / --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 --R b e x + (a e + 3b d e )x + (3a d e + 3b d e)x + (3a d e + b d )x --R + --R 3 --R a d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 470 )clear all --S 471 of 1618 t0:=1/((d+e*x)^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(1/2)) --R --R --R 1 --R (1) ------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 471 --S 472 of 1618 r0:=1/3*(a+b*x)/((b*d-a*e)*(d+e*x)^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 1/2*b*(a+b*x)/((b*d-a*e)^2*(d+e*x)^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ b^3*(a+b*x)*log(a+b*x)/((b*d-a*e)^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ b^3*(a+b*x)*log(d+e*x)/((b*d-a*e)^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ b^2*e*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/((b*d-a*e)^4*(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 4 3 4 3 3 4 2 3 3 2 4 2 2 --R - 6b e x + (- 6a b e - 18b d e )x + (- 18a b d e - 18b d e)x --R + --R 3 2 4 3 3 3 --R (- 18a b d e - 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18b d e x - 18b d e x - 6b d )log(e x + d) --R + --R 3 3 3 3 2 2 3 2 3 3 --R (6b e x + 18b d e x + 18b d e x + 6b d )log(b x + a) --R + --R 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 2 3 3 --R (- 6a b e + 6b d e )x + (3a b e - 18a b d e + 15b d e)x - 2a e --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R 9a b d e - 18a b d e + 11b d --R / --R 4 7 3 6 2 2 2 5 3 3 4 4 4 3 3 --R (6a e - 24a b d e + 36a b d e - 24a b d e + 6b d e )x --R + --R 4 6 3 2 5 2 2 3 4 3 4 3 4 5 2 2 --R (18a d e - 72a b d e + 108a b d e - 72a b d e + 18b d e )x --R + --R 4 2 5 3 3 4 2 2 4 3 3 5 2 4 6 4 3 4 --R (18a d e - 72a b d e + 108a b d e - 72a b d e + 18b d e)x + 6a d e --R + --R 3 4 3 2 2 5 2 3 6 4 7 --R - 24a b d e + 36a b d e - 24a b d e + 6b d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 473 --S 474 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 3 3 3 3 2 2 3 2 3 3 --R (- 6b e x - 18b d e x - 18b d e x - 6b d )log(e x + d) --R + --R 3 3 3 3 2 2 3 2 3 3 --R (6b e x + 18b d e x + 18b d e x + 6b d )log(b x + a) --R + --R 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 2 3 3 --R (- 6a b e + 6b d e )x + (3a b e - 18a b d e + 15b d e)x - 2a e --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R 9a b d e - 18a b d e + 11b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 3 4 3 3 4 2 3 3 2 4 2 2 --R 6b e x + (6a b e + 18b d e )x + (18a b d e + 18b d e)x --R + --R 3 2 4 3 3 3 --R (18a b d e + 6b d )x + 6a b d --R * --R log(e x + d) --R + --R 4 3 4 3 3 4 2 3 3 2 4 2 2 --R - 6b e x + (- 6a b e - 18b d e )x + (- 18a b d e - 18b d e)x --R + --R 3 2 4 3 3 3 --R (- 18a b d e - 6b d )x - 6a b d --R * --R log(b x + a) --R + --R 4 3 4 3 3 4 2 3 2 2 3 3 2 4 2 2 --R 6b e x + (12a b e + 12b d e )x + (3a b e + 30a b d e + 3b d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 3 3 2 --R (- a b e + 9a b d e + 21a b d e - 5b d )x + 2a e - 9a b d e --R + --R 2 2 2 3 3 --R 18a b d e - 5a b d --R / --R 4 7 3 6 2 2 2 5 3 3 4 4 4 3 3 --R (6a e - 24a b d e + 36a b d e - 24a b d e + 6b d e )x --R + --R 4 6 3 2 5 2 2 3 4 3 4 3 4 5 2 2 --R (18a d e - 72a b d e + 108a b d e - 72a b d e + 18b d e )x --R + --R 4 2 5 3 3 4 2 2 4 3 3 5 2 4 6 4 3 4 --R (18a d e - 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24a b d e + 12b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 4 3 3 --R (24a b e - 48a b d e + 24a b d e )x + 12a e - 24a b d e --R + --R 2 2 2 2 --R 12a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R b e x + (- 4a b e + 8b d e )x + (- 30a b e + 48a b d e - 12b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 4 3 4 4 3 3 2 2 2 2 --R (- 36a b e + 48a b d e - 8b d e)x - 12a e + 12a b d e + 6a b d e --R + --R 3 3 4 4 --R - 4a b d e - b d --R / --R +------------------+ --R 6 5 | 2 2 2 --R (2b x + 2a b )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 477 --S 478 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (12a b e - 24a b d e + 12b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 4 3 3 --R (24a b e - 48a b d e + 24a b d e )x + 12a e - 24a b d e --R + --R 2 2 2 2 --R 12a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 2 2 4 3 3 2 --R b e x + (- 4a b e + 8b d e )x + (- 11a b e + 16a b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 3 3 --R (2a b e - 16a b d e + 24a b d e - 8b d e)x + 7a e - 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12a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 5 4 5 4 4 5 3 4 2 3 4 4 3 5 2 2 3 --R - b e x + (3a b e - 8b d e )x + (34a b e - 56a b d e + 12b d e )x --R + --R 3 2 4 2 3 3 4 2 2 5 3 2 --R (66a b e - 96a b d e + 12a b d e + 8b d e)x --R + --R 4 4 3 2 3 2 3 2 2 4 3 5 4 5 4 --R (48a b e - 60a b d e - 6a b d e + 12a b d e + b d )x + 12a e --R + --R 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 12a b d e - 6a b d e + 4a b d e + a b d --R / --R +------------------+ --R 7 2 6 2 5 | 2 2 2 --R (2b x + 4a b x + 2a b )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 479 --S 480 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 4 5 --R (e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d )\|b x + 2a b x + a - b e x --R + --R 4 3 4 3 2 2 3 2 2 3 2 --R (- a e - 4b d e )x + (- 4a d e - 6b d e )x + (- 6a d e - 4b d e)x --R + --R 3 4 4 --R (- 4a d e - b d )x - a d --R / --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 480 )clear all --S 481 of 1618 t0:=(d+e*x)^3/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R e x + 3d e x + 3d e x + d --R (1) ----------------------------------------- --R +------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 481 --S 482 of 1618 r0:=-1/2*(a+b*x)*(d+e*x)^3/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-_ 3/2*e*(d+e*x)^2/(b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+3*e^2*(b*d-a*e)*_ (a+b*x)*log(a+b*x)/(b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+3*e^3*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b^4 --R --R --R (2) --R 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 3 --R (- 6a b e + 6b d e )x + (- 12a b e + 12a b d e )x - 6a e --R + --R 2 2 --R 6a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 2 --R 2b e x + (15a b e - 9b d e )x + (18a b e - 6a b d e - 6b d e)x --R + --R 3 3 2 2 3 3 --R 6a e - 3a b d e - b d --R / --R +------------------+ --R 5 4 | 2 2 2 --R (2b x + 2a b )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 482 --S 483 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 3 --R (- 6a b e + 6b d e )x + (- 12a b e + 12a b d e )x - 6a e --R + --R 2 2 --R 6a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 3 3 3 2 3 2 2 3 2 2 3 2 3 3 --R 2b e x + 4a b e x + (- 4a b e + 12a b d e - 6b d e)x - 5a e --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R 9a b d e - 3a b d e - b d --R / --R 6 2 5 2 4 --R 2b x + 4a b x + 2a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 483 --S 484 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 3 --R (- 6a b e + 6b d e )x + (- 12a b e + 12a b d e )x - 6a e --R + --R 2 2 --R 6a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 3 3 3 2 3 2 2 3 2 2 3 2 3 3 --R 2b e x + 4a b e x + (- 4a b e + 12a b d e - 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---------------------------------- --R +------------------+ --R 2 | 2 2 2 --R (2b x + 2a b)\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 497 --S 498 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 1 --R (3) - --------------------- --R 3 2 2 2 --R 2b x + 4a b x + 2a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 498 --S 499 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R - \|b x + 2a b x + a + b x + a --R (4) -------------------------------------------- --R +------------------+ --R 3 2 2 2 | 2 2 2 --R (2b x + 4a b x + 2a b)\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 499 --S 500 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R (5) --------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 500 )clear all --S 501 of 1618 t0:=1/((d+e*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)) --R --R --R (1) --R 1 --R ------------------------------------------------------------------------ --R +------------------+ --R 2 3 2 2 2 2 | 2 2 2 --R (b e x + (2a b e + b d)x + (a e + 2a b d)x + a d)\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 501 --S 502 of 1618 r0:=1/2*(-a-b*x)/((b*d-a*e)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+e/((b*d-a*e)^2*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+e^2*(a+b*x)*log(a+b*x)/((b*d-a*e)^3*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-e^2*(a+b*x)*log(d+e*x)/((b*d-a*e)^3*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 2 --R (2b e x + 4a b e x + 2a e )log(e x + d) --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (- 2b e x - 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4a b e x - 2a e )log(b x + a) + (2a b e - 2b d e)x --R + --R 2 2 2 2 --R 3a e - 4a b d e + b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 2 3 2 2 2 2 2 3 2 --R (- 2b e x - 6a b e x - 6a b e x - 2a e )log(e x + d) --R + --R 3 2 3 2 2 2 2 2 3 2 --R (2b e x + 6a b e x + 6a b e x + 2a e )log(b x + a) --R + --R 2 2 3 2 2 2 2 3 2 3 2 --R (- 2a b e + 2b d e)x + (- 5a b e + 6a b d e - b d )x - 3a e --R + --R 2 2 2 --R 4a b d e - a b d --R / --R 3 2 3 2 3 2 4 2 5 3 2 --R (2a b e - 6a b d e + 6a b d e - 2b d )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 3 2 4 3 5 3 4 2 --R (4a b e - 12a b d e + 12a b d e - 4a b d )x + 2a e - 6a b d e --R + --R 3 2 2 2 3 3 --R 6a b d e - 2a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 504 --S 505 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R / --R 3 4 2 3 3 2 2 2 3 2 3 --R (b e x + (3a b e + b d)x + (3a b e + 3a b d)x + (a e + 3a b d)x + a d) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 505 )clear all --S 506 of 1618 t0:=1/((d+e*x)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 2 2 4 2 2 3 2 2 2 2 2 --R b e x + (2a b e + 2b d e)x + (a e + 4a b d e + b d )x --R + --R 2 2 2 2 --R (2a d e + 2a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 506 --S 507 of 1618 r0:=1/2*(-a-b*x)/((b*d-a*e)*(d+e*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_ 3/2*e/((b*d-a*e)^2*(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+3*b*_ e^2*(a+b*x)*log(a+b*x)/((b*d-a*e)^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ 3*b*e^2*(a+b*x)*log(d+e*x)/((b*d-a*e)^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ 3*e^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/((b*d-a*e)^4*(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 3 3 3 2 3 3 2 2 2 3 2 2 --R - 6b e x + (- 12a b e - 6b d e )x + (- 6a b e - 12a b d e )x --R + --R 2 2 --R - 6a b d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 2 3 2 2 --R 6b e x + (12a b e + 6b d e )x + (6a b e + 12a b d e )x --R + --R 2 2 --R 6a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 3 3 3 2 3 2 2 3 2 2 3 2 3 3 --R - 6b e x - 18a b e x + (- 15a b e - 6a b d e + 3b d e)x - 2a e --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R - 9a b d e + 6a b d e - b d --R / --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 2 --R (2a b e - 8a b d e + 12a b d e - 8a b d e + 2b d e)x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 --R (2a e - 6a b d e + 4a b d e + 4a b d e - 6a b d e + 2b d )x --R + --R 5 4 4 2 3 3 2 3 2 2 3 4 4 5 --R 2a d e - 8a b d e + 12a b d e - 8a b d e + 2a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 507 --S 508 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 3 3 2 3 3 2 2 2 3 2 2 --R - 6b e x + (- 12a b e - 6b d e )x + (- 6a b e - 12a b d e )x --R + --R 2 2 --R - 6a b d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 2 3 2 2 --R 6b e x + (12a b e + 6b d e )x + (6a b e + 12a b d e )x --R + --R 2 2 --R 6a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 2 3 3 --R (- 6a b e + 6b d e )x + (- 9a b e + 6a b d e + 3b d e)x - 2a e --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R - 3a b d e + 6a b d e - b d --R / --R 4 2 5 3 3 4 2 4 2 3 5 3 2 6 4 3 --R (2a b e - 8a b d e + 12a b d e - 8a b d e + 2b d e)x --R + --R 5 5 4 2 4 3 3 2 3 2 4 3 2 5 4 6 5 2 --R (4a b e - 14a b d e + 16a b d e - 4a b d e - 4a b d e + 2b d )x --R + --R 6 5 5 4 4 2 2 3 3 3 3 2 2 4 4 5 5 --R (2a e - 4a b d e - 4a b d e + 16a b d e - 14a b d e + 4a b d )x --R + --R 6 4 5 2 3 4 2 3 2 3 3 4 2 4 5 --R 2a d e - 8a b d e + 12a b d e - 8a b d e + 2a b d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 508 --S 509 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 3 3 3 2 3 3 2 2 2 3 2 2 --R - 6b e x + (- 12a b e - 6b d e )x + (- 6a b e - 12a b d e )x --R + --R 2 2 --R - 6a b d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 2 3 2 2 --R 6b e x + (12a b e + 6b d e )x + (6a b e + 12a b d e )x --R + --R 2 2 --R 6a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 2 3 3 --R (- 6a b e + 6b d e )x + (- 9a b e + 6a b d e + 3b d e)x - 2a e --R + --R 2 2 2 2 3 3 --R - 3a b d e + 6a b d e - b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 3 4 3 3 4 2 3 2 2 3 3 2 2 --R 6b e x + (18a b e + 6b d e )x + (18a b e + 18a b d e )x --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 --R (6a b e + 18a b d e )x + 6a b d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 4 3 4 3 3 4 2 3 2 2 3 3 2 2 --R - 6b e x + (- 18a b e - 6b d e )x + (- 18a b e - 18a b d e )x --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 --R (- 6a b e - 18a b d e )x - 6a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 4 3 4 3 3 3 2 2 3 3 2 4 2 2 --R 6b e x + 24a b e x + (33a b e + 6a b d e - 3b d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 3 3 2 2 2 2 --R (17a b e + 15a b d e - 9a b d e + b d )x + 2a e + 9a b d e - 6a b d e --R + --R 3 3 --R a b d --R / --R 4 2 5 3 3 4 2 4 2 3 5 3 2 6 4 3 --R (2a b e - 8a b d e + 12a b d e - 8a b d e + 2b d e)x --R + --R 5 5 4 2 4 3 3 2 3 2 4 3 2 5 4 6 5 2 --R (4a b e - 14a b d e + 16a b d e - 4a b d e - 4a b d e + 2b d )x --R + --R 6 5 5 4 4 2 2 3 3 3 3 2 2 4 4 5 5 --R (2a e - 4a b d e - 4a b d e + 16a b d e - 14a b d e + 4a b d )x --R + --R 6 4 5 2 3 4 2 3 2 3 3 4 2 4 5 --R 2a d e - 8a b d e + 12a b d e - 8a b d e + 2a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 509 --S 510 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R / --R 3 2 5 2 2 3 4 2 2 2 3 2 3 --R b e x + (3a b e + 2b d e)x + (3a b e + 6a b d e + b d )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 --R (a e + 6a b d e + 3a b d )x + (2a d e + 3a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 510 )clear all --S 511 of 1618 t0:=1/((d+e*x)^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 2 3 5 3 2 2 4 2 3 2 2 2 3 --R b e x + (2a b e + 3b d e )x + (a e + 6a b d e + 3b d e)x --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2 3 --R (3a d e + 6a b d e + b d )x + (3a d e + 2a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 511 --S 512 of 1618 r0:=1/2*(-a-b*x)/((b*d-a*e)*(d+e*x)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_ 2*e/((b*d-a*e)^2*(d+e*x)^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+3*e^2*_ (a+b*x)/((b*d-a*e)^3*(d+e*x)^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 6*b^2*e^2*(a+b*x)*log(a+b*x)/((b*d-a*e)^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2))-6*b^2*e^2*(a+b*x)*log(d+e*x)/((b*d-a*e)^5*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2))-6*b*e^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/((b*d-a*e)^5*(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 12b e x + (24a b e + 24b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 2 2 3 3 2 2 --R (12a b e + 48a b d e + 12b d e )x + (24a b d e + 24a b d e )x --R + --R 2 2 2 2 --R 12a b d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R - 12b e x + (- 24a b e - 24b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 2 2 3 3 2 2 --R (- 12a b e - 48a b d e - 12b d e )x + (- 24a b d e - 24a b d e )x --R + --R 2 2 2 2 --R - 12a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R 12b e x + (36a b e + 12b d e )x + (30a b e + 48a b d e - 6b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 4 3 4 4 3 3 2 2 2 2 --R (4a b e + 48a b d e - 4b d e)x - a e + 8a b d e + 12a b d e --R + --R 3 3 4 4 --R - 8a b d e + b d --R / --R 5 7 4 2 6 3 3 2 5 2 4 3 4 5 4 3 --R 2a b e - 10a b d e + 20a b d e - 20a b d e + 10a b d e --R + --R 6 5 2 --R - 2b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 6 7 5 6 3 3 3 4 2 4 4 3 5 5 2 6 6 2 --R (2a e - 6a b d e + 20a b d e - 30a b d e + 18a b d e - 4b d e)x --R + --R 6 6 5 2 5 4 2 3 4 3 3 4 3 5 6 6 7 --R (4a d e - 18a b d e + 30a b d e - 20a b d e + 6a b d e - 2b d )x --R + --R 6 2 5 5 3 4 4 2 4 3 3 3 5 2 2 4 6 5 7 --R 2a d e - 10a b d e + 20a b d e - 20a b d e + 10a b d e - 2a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 512 --S 513 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 12b e x + (24a b e + 24b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 2 2 3 3 2 2 --R (12a b e + 48a b d e + 12b d e )x + (24a b d e + 24a b d e )x --R + --R 2 2 2 2 --R 12a b d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R - 12b e x + (- 24a b e - 24b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 2 2 3 3 2 2 --R (- 12a b e - 48a b d e - 12b d e )x + (- 24a b d e - 24a b d e )x --R + --R 2 2 2 2 --R - 12a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 3 4 4 3 3 2 2 4 4 2 2 2 --R (12a b e - 12b d e )x + (18a b e - 18b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 3 3 --R (4a b e + 24a b d e - 24a b d e - 4b d e)x - a e + 8a b d e --R + --R 3 3 4 4 --R - 8a b d e + b d --R / --R 5 2 7 4 3 6 3 4 2 5 2 5 3 4 6 4 3 7 5 2 4 --R (2a b e - 10a b d e + 20a b d e - 20a b d e + 10a b d e - 2b d e )x --R + --R 6 7 5 2 6 4 3 2 5 2 5 4 3 6 5 2 7 6 3 --R (4a b e - 16a b d e + 20a b d e - 20a b d e + 16a b d e - 4b d e)x --R + --R 7 7 6 6 5 2 2 5 4 3 3 4 3 4 4 3 2 5 5 2 --R 2a e - 2a b d e - 18a b d e + 50a b d e - 50a b d e + 18a b d e --R + --R 6 6 7 7 --R 2a b d e - 2b d --R * --R 2 --R x --R + --R 7 6 6 2 5 5 2 3 4 3 4 5 2 2 5 6 6 7 --R (4a d e - 16a b d e + 20a b d e - 20a b d e + 16a b d e - 4a b d )x --R + --R 7 2 5 6 3 4 5 2 4 3 4 3 5 2 3 4 6 2 5 7 --R 2a d e - 10a b d e + 20a b d e - 20a b d e + 10a b d e - 2a b d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 513 --S 514 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 12b e x + (24a b e + 24b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 2 2 3 3 2 2 --R (12a b e + 48a b d e + 12b d e )x + (24a b d e + 24a b d e )x --R + --R 2 2 2 2 --R 12a b d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R - 12b e x + (- 24a b e - 24b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (- 12a b e - 48a b d e - 12b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 --R (- 24a b d e - 24a b d e )x - 12a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 3 4 4 3 3 2 2 4 4 2 2 2 --R (12a b e - 12b d e )x + (18a b e - 18b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 3 3 --R (4a b e + 24a b d e - 24a b d e - 4b d e)x - a e + 8a b d e --R + --R 3 3 4 4 --R - 8a b d e + b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 4 5 4 4 5 3 4 --R - 12b e x + (- 36a b e - 24b d e )x --R + --R 2 3 4 4 3 5 2 2 3 --R (- 36a b e - 72a b d e - 12b d e )x --R + --R 3 2 4 2 3 3 4 2 2 2 --R (- 12a b e - 72a b d e - 36a b d e )x --R + --R 3 2 3 2 3 2 2 3 2 2 2 --R (- 24a b d e - 36a b d e )x - 12a b d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 4 5 4 4 5 3 4 --R 12b e x + (36a b e + 24b d e )x --R + --R 2 3 4 4 3 5 2 2 3 --R (36a b e + 72a b d e + 12b d e )x --R + --R 3 2 4 2 3 3 4 2 2 2 3 2 3 2 3 2 2 --R (12a b e + 72a b d e + 36a b d e )x + (24a b d e + 36a b d e )x --R + --R 3 2 2 2 --R 12a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 5 4 5 4 4 5 3 4 --R - 12b e x + (- 48a b e - 12b d e )x --R + --R 2 3 4 4 3 5 2 2 3 --R (- 66a b e - 60a b d e + 6b d e )x --R + --R 3 2 4 2 3 3 4 2 2 5 3 2 --R (- 34a b e - 96a b d e + 6a b d e + 4b d e)x --R + --R 4 4 3 2 3 2 3 2 2 4 3 5 4 5 4 --R (- 3a b e - 56a b d e - 12a b d e + 12a b d e - b d )x + a e --R + --R 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 8a b d e - 12a b d e + 8a b d e - a b d --R / --R 5 2 7 4 3 6 3 4 2 5 2 5 3 4 6 4 3 --R 2a b e - 10a b d e + 20a b d e - 20a b d e + 10a b d e --R + --R 7 5 2 --R - 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60b e x + (- 120a b e - 180b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 60a b e - 360a b d e - 180b d e )x --R + --R 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 180a b d e - 360a b d e - 60b d e )x --R + --R 2 3 2 3 4 3 2 2 3 3 2 --R (- 180a b d e - 120a b d e )x - 60a b d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 60b e x + (120a b e + 180b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (60a b e + 360a b d e + 180b d e )x --R + --R 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (180a b d e + 360a b d e + 60b d e )x --R + --R 2 3 2 3 4 3 2 2 3 3 2 --R (180a b d e + 120a b d e )x + 60a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R - 60b e x + (- 180a b e - 120b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 150a b e - 420a b d e - 30b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 20a b e - 390a b d e - 240a b d e + 50b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 5 5 --R (5a b e - 60a b d e - 300a b d e + 40a b d e + 15b d e)x - 2a e --R + --R 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 --R 15a b d e - 60a b d e - 40a b d e + 30a b d e - 3b d --R / --R 6 9 5 2 8 4 3 2 7 3 4 3 6 2 5 4 5 --R 6a b e - 36a b d e + 90a b d e - 120a b d e + 90a b d e --R + --R 6 5 4 7 6 3 --R - 36a b d e + 6b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 7 9 6 8 5 2 2 7 4 3 3 6 3 4 4 5 --R 6a e - 18a b d e - 18a b d e + 150a b d e - 270a b d e --R + --R 2 5 5 4 6 6 3 7 7 2 --R 234a b d e - 102a b d e + 18b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 7 8 6 2 7 5 2 3 6 4 3 4 5 3 4 5 4 --R 18a d e - 90a b d e + 162a b d e - 90a b d e - 90a b d e --R + --R 2 5 6 3 6 7 2 7 8 --R 162a b d e - 90a b d e + 18b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 7 2 7 6 3 6 5 2 4 5 4 3 5 4 3 4 6 3 --R 18a d e - 102a b d e + 234a b d e - 270a b d e + 150a b d e --R + --R 2 5 7 2 6 8 7 9 --R - 18a b d e - 18a b d e + 6b d --R * --R x --R + --R 7 3 6 6 4 5 5 2 5 4 4 3 6 3 3 4 7 2 --R 6a d e - 36a b d e + 90a b d e - 120a b d e + 90a b d e --R + --R 2 5 8 6 9 --R - 36a b d e + 6a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 517 --S 518 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R - 60b e x + (- 120a b e - 180b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 60a b e - 360a b d e - 180b d e )x --R + --R 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 180a b d e - 360a b d e - 60b d e )x --R + --R 2 3 2 3 4 3 2 2 3 3 2 --R (- 180a b d e - 120a b d e )x - 60a b d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 60b e x + (120a b e + 180b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (60a b e + 360a b d e + 180b d e )x --R + --R 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (180a b d e + 360a b d e + 60b d e )x --R + --R 2 3 2 3 4 3 2 2 3 3 2 --R (180a b d e + 120a b d e )x + 60a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 4 5 5 4 4 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 60a b e + 60b d e )x + (- 90a b e - 60a b d e + 150b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 20a b e - 210a b d e + 120a b d e + 110b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 5 5 --R (5a b e - 60a b d e - 120a b d e + 160a b d e + 15b d e)x - 2a e --R + --R 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 --R 15a b d e - 60a b d e + 20a b d e + 30a b d e - 3b d --R / --R 6 2 9 5 3 8 4 4 2 7 3 5 3 6 2 6 4 5 --R 6a b e - 36a b d e + 90a b d e - 120a b d e + 90a b d e --R + --R 7 5 4 8 6 3 --R - 36a b d e + 6b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 7 9 6 2 8 5 3 2 7 4 4 3 6 3 5 4 5 --R 12a b e - 54a b d e + 72a b d e + 30a b d e - 180a b d e --R + --R 2 6 5 4 7 6 3 8 7 2 --R 198a b d e - 96a b d e + 18b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 8 9 6 2 2 7 5 3 3 6 4 4 4 5 3 5 5 4 --R 6a e - 108a b d e + 312a b d e - 360a b d e + 144a b d e --R + --R 2 6 6 3 7 7 2 8 8 --R 60a b d e - 72a b d e + 18b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 8 8 7 2 7 6 2 3 6 5 3 4 5 4 4 5 4 --R 18a d e - 72a b d e + 60a b d e + 144a b d e - 360a b d e --R + --R 3 5 6 3 2 6 7 2 8 9 --R 312a b d e - 108a b d e + 6b d --R * --R 2 --R x --R + --R 8 2 7 7 3 6 6 2 4 5 5 3 5 4 4 4 6 3 --R 18a d e - 96a b d e + 198a b d e - 180a b d e + 30a b d e --R + --R 3 5 7 2 2 6 8 7 9 --R 72a b d e - 54a b d e + 12a b d --R * --R x --R + --R 8 3 6 7 4 5 6 2 5 4 5 3 6 3 4 4 7 2 3 5 8 --R 6a d e - 36a b d e + 90a b d e - 120a b d e + 90a b d e - 36a b d e --R + --R 2 6 9 --R 6a b d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 518 --S 519 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R - 60b e x + (- 120a b e - 180b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 60a b e - 360a b d e - 180b d e )x --R + --R 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 180a b d e - 360a b d e - 60b d e )x --R + --R 2 3 2 3 4 3 2 2 3 3 2 --R (- 180a b d e - 120a b d e )x - 60a b d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 60b e x + (120a b e + 180b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (60a b e + 360a b d e + 180b d e )x --R + --R 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (180a b d e + 360a b d e + 60b d e )x --R + --R 2 3 2 3 4 3 2 2 3 3 2 --R (180a b d e + 120a b d e )x + 60a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 4 5 5 4 4 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 60a b e + 60b d e )x + (- 90a b e - 60a b d e + 150b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 20a b e - 210a b d e + 120a b d e + 110b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 5 5 --R (5a b e - 60a b d e - 120a b d e + 160a b d e + 15b d e)x - 2a e --R + --R 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 --R 15a b d e - 60a b d e + 20a b d e + 30a b d e - 3b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 5 6 5 5 6 4 5 --R 60b e x + (180a b e + 180b d e )x --R + --R 2 4 5 5 4 6 2 3 4 --R (180a b e + 540a b d e + 180b d e )x --R + --R 3 3 5 2 4 4 5 2 3 6 3 2 3 --R (60a b e + 540a b d e + 540a b d e + 60b d e )x --R + --R 3 3 4 2 4 2 3 5 3 2 2 --R (180a b d e + 540a b d e + 180a b d e )x --R + --R 3 3 2 3 2 4 3 2 3 3 3 2 --R (180a b d e + 180a b d e )x + 60a b d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 6 5 6 5 5 6 4 5 --R - 60b e x + (- 180a b e - 180b d e )x --R + --R 2 4 5 5 4 6 2 3 4 --R (- 180a b e - 540a b d e - 180b d e )x --R + --R 3 3 5 2 4 4 5 2 3 6 3 2 3 --R (- 60a b e - 540a b d e - 540a b d e - 60b d e )x --R + --R 3 3 4 2 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 180a b d e - 540a b d e - 180a b d e )x --R + --R 3 3 2 3 2 4 3 2 3 3 3 2 --R (- 180a b d e - 180a b d e )x - 60a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 6 5 6 5 5 6 4 5 --R 60b e x + (240a b e + 120b d e )x --R + --R 2 4 5 5 4 6 2 3 4 --R (330a b e + 540a b d e + 30b d e )x --R + --R 3 3 5 2 4 4 5 2 3 6 3 2 3 --R (170a b e + 810a b d e + 270a b d e - 50b d e )x --R + --R 4 2 5 3 3 4 2 4 2 3 5 3 2 6 4 2 --R (15a b e + 450a b d e + 540a b d e - 90a b d e - 15b d e)x --R + --R 5 5 4 2 4 3 3 2 3 5 4 6 5 6 5 --R (- 3a b e + 45a b d e + 360a b d e - 45a b d e + 3b d )x + 2a e --R + --R 5 4 4 2 2 3 3 3 3 2 2 4 4 5 5 --R - 15a b d e + 60a b d e + 40a b d e - 30a b d e + 3a b d --R / --R 6 2 9 5 3 8 4 4 2 7 3 5 3 6 2 6 4 5 --R 6a b e - 36a b d e + 90a b d e - 120a b d e + 90a b d e --R + --R 7 5 4 8 6 3 --R - 36a b d e + 6b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 7 9 6 2 8 5 3 2 7 4 4 3 6 3 5 4 5 --R 12a b e - 54a b d e + 72a b d e + 30a b d e - 180a b d e --R + --R 2 6 5 4 7 6 3 8 7 2 --R 198a b d e - 96a b d e + 18b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 8 9 6 2 2 7 5 3 3 6 4 4 4 5 3 5 5 4 --R 6a e - 108a b d e + 312a b d e - 360a b d e + 144a b d e --R + --R 2 6 6 3 7 7 2 8 8 --R 60a b d e - 72a b d e + 18b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 8 8 7 2 7 6 2 3 6 5 3 4 5 4 4 5 4 --R 18a d e - 72a b d e + 60a b d e + 144a b d e - 360a b d e --R + --R 3 5 6 3 2 6 7 2 8 9 --R 312a b d e - 108a b d e + 6b d --R * --R 2 --R x --R + --R 8 2 7 7 3 6 6 2 4 5 5 3 5 4 4 4 6 3 --R 18a d e - 96a b d e + 198a b d e - 180a b d e + 30a b d e --R + --R 3 5 7 2 2 6 8 7 9 --R 72a b d e - 54a b d e + 12a b d --R * --R x --R + --R 8 3 6 7 4 5 6 2 5 4 5 3 6 3 4 4 7 2 --R 6a d e - 36a b d e + 90a b d e - 120a b d e + 90a b d e --R + --R 3 5 8 2 6 9 --R - 36a b d e + 6a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 519 --S 520 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R / --R 3 4 7 2 4 3 3 6 2 4 2 3 3 2 2 5 --R b e x + (3a b e + 4b d e )x + (3a b e + 12a b d e + 6b d e )x --R + --R 3 4 2 3 2 2 2 3 3 4 --R (a e + 12a b d e + 18a b d e + 4b d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 3 --R (4a d e + 18a b d e + 12a b d e + b d )x --R + --R 3 2 2 2 3 2 4 2 3 3 2 4 3 4 --R (6a d e + 12a b d e + 3a b d )x + (4a d e + 3a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 520 )clear all --S 521 of 1618 t0:=(d+e*x)^6/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R e x + 6d e x + 15d e x + 20d e x + 15d e x + 6d e x + d --R (1) ------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 521 --S 522 of 1618 r0:=-1/4*(a+b*x)*(d+e*x)^6/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-_ 5/4*e^2*(a+b*x)*(d+e*x)^4/(b^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-_ 1/2*e*(d+e*x)^5/(b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_ 15/2*e^4*(a+b*x)*(d+e*x)^2/(b^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ 5*e^3*(d+e*x)^3/(b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 15*e^4*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)*log(a+b*x)/(b^7*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 15*e^5*(b*d-a*e)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b^7 --R --R --R (2) --R 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R (60a b e - 120a b d e + 60b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 3 --R (240a b e - 480a b d e + 240a b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 2 --R (360a b e - 720a b d e + 360a b d e )x --R + --R 5 6 4 2 5 3 3 2 4 6 6 5 5 --R (240a b e - 480a b d e + 240a b d e )x + 60a e - 120a b d e --R + --R 4 2 2 4 --R 60a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 6 6 6 5 6 6 5 5 --R 2b e x + (- 12a b e + 24b d e )x --R + --R 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R (- 185a b e + 310a b d e - 95b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 6 3 3 3 --R (- 500a b e + 760a b d e - 140a b d e - 80b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 5 3 3 6 4 2 2 --R (- 570a b e + 780a b d e - 30a b d e - 120a b d e - 30b d e )x --R + --R 5 6 4 2 5 3 3 2 4 2 4 3 3 5 4 2 --R - 300a b e + 360a b d e + 60a b d e - 80a b d e - 20a b d e --R + --R 6 5 --R - 8b d e --R * --R x --R + --R 6 6 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 2 4 4 2 5 5 --R - 60a e + 60a b d e + 30a b d e - 20a b d e - 5a b d e - 2a b d e --R + --R 6 6 --R - b d --R / --R +------------------+ --R 10 3 9 2 2 8 3 7 | 2 2 2 --R (4b x + 12a b x + 12a b x + 4a b )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 522 --S 523 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R (60a b e - 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120a b d e + 60b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 3 --R (240a b e - 480a b d e + 240a b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 2 --R (360a b e - 720a b d e + 360a b d e )x --R + --R 5 6 4 2 5 3 3 2 4 6 6 5 5 --R (240a b e - 480a b d e + 240a b d e )x + 60a e - 120a b d e --R + --R 4 2 2 4 --R 60a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 6 6 6 5 6 6 5 5 2 4 6 5 5 4 --R 2b e x + (- 12a b e + 24b d e )x + (- 68a b e + 96a b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 6 3 3 3 --R (- 32a b e - 96a b d e + 240a b d e - 80b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 5 3 3 6 4 2 2 --R (132a b e - 504a b d e + 540a b d e - 120a b d e - 30b d e )x --R + --R 5 6 4 2 5 3 3 2 4 2 4 3 3 5 4 2 --R 168a b e - 496a b d e + 440a b d e - 80a b d e - 20a b d e --R + --R 6 5 --R - 8b d e --R * --R x --R + --R 6 6 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 2 4 4 2 --R 57a e - 154a b d e + 125a b d e - 20a b d e - 5a b d e --R + --R 5 5 6 6 --R - 2a b d e - b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 5 6 6 5 7 2 4 5 --R (- 60a b e + 120a b d e - 60b d e )x --R + --R 3 4 6 2 5 5 6 2 4 4 --R (- 300a b e + 600a b d e - 300a b d e )x --R + --R 4 3 6 3 4 5 2 5 2 4 3 --R (- 600a b e + 1200a b d e - 600a b d e )x --R + --R 5 2 6 4 3 5 3 4 2 4 2 --R (- 600a b e + 1200a b d e - 600a b d e )x --R + --R 6 6 5 2 5 4 3 2 4 7 6 6 5 --R (- 300a b e + 600a b d e - 300a b d e )x - 60a e + 120a b d e --R + --R 5 2 2 4 --R - 60a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 7 6 7 6 6 7 5 6 --R - 2b e x + (10a b e - 24b d e )x --R + --R 2 5 6 6 5 7 2 4 5 --R (197a b e - 334a b d e + 95b d e )x --R + --R 3 4 6 2 5 5 6 2 4 7 3 3 4 --R (685a b e - 1070a b d e + 235a b d e + 80b d e )x --R + --R 4 3 6 3 4 5 2 5 2 4 6 3 3 7 4 2 3 --R (1070a b e - 1540a b d e + 170a b d e + 200a b d e + 30b d e )x --R + --R 5 2 6 4 3 5 3 4 2 4 2 5 3 3 6 4 2 --R 870a b e - 1140a b d e - 30a b d e + 200a b d e + 50a b d e --R + --R 7 5 --R 8b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 6 6 5 2 5 4 3 2 4 3 4 3 3 2 5 4 2 --R 360a b e - 420a b d e - 90a b d e + 100a b d e + 25a b d e --R + --R 6 5 7 6 --R 10a b d e + b d --R * --R x --R + --R 7 6 6 5 5 2 2 4 4 3 3 3 3 4 4 2 2 5 5 --R 60a e - 60a b d e - 30a b d e + 20a b d e + 5a b d e + 2a b d e --R + --R 6 6 --R a b d --R / --R +------------------+ --R 11 4 10 3 2 9 2 3 8 4 7 | 2 2 2 --R (4b x + 16a b x + 24a b x + 16a b x + 4a b )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 524 --S 525 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R (e x + 6d e x + 15d e x + 20d e x + 15d e x + 6d e x + d ) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 7 6 5 6 5 2 4 5 --R - b e x + (- a e - 6b d e )x + (- 6a d e - 15b d e )x --R + --R 2 4 3 3 4 3 3 4 2 3 --R (- 15a d e - 20b d e )x + (- 20a d e - 15b d e )x --R + --R 4 2 5 2 5 6 6 --R (- 15a d e - 6b d e)x + (- 6a d e - b d )x - a d --R / --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 525 )clear all --S 526 of 1618 t0:=(d+e*x)^5/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 --R e x + 5d e x + 10d e x + 10d e x + 5d e x + d --R (1) ------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 526 --S 527 of 1618 r0:=-1/4*(a+b*x)*(d+e*x)^5/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-_ 5/6*e^2*(a+b*x)*(d+e*x)^3/(b^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-_ 5/12*e*(d+e*x)^4/(b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-_ 5/2*e^3*(d+e*x)^2/(b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 5*e^4*(b*d-a*e)*(a+b*x)*log(a+b*x)/(b^6*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 5*e^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b^6 --R --R --R (2) --R 4 5 5 4 4 2 3 5 4 4 3 --R (- 60a b e + 60b d e )x + (- 240a b e + 240a b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 2 4 5 3 2 4 5 5 --R (- 360a b e + 360a b d e )x + (- 240a b e + 240a b d e )x - 60a e --R + --R 4 4 --R 60a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 12b e x + (185a b e - 125b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (500a b e - 260a b d e - 120b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (570a b e - 210a b d e - 180a b d e - 60b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 5 5 --R (300a b e - 60a b d e - 120a b d e - 40a b d e - 20b d e)x + 60a e --R + --R 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 --R - 30a b d e - 10a b d e - 5a b d e - 3b d --R / --R +------------------+ --R 9 3 8 2 2 7 3 6 | 2 2 2 --R (12b x + 36a b x + 36a b x + 12a b )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 527 --S 528 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 5 5 4 4 2 3 5 4 4 3 --R (- 60a b e + 60b d e )x + (- 240a b e + 240a b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 2 4 5 3 2 4 5 5 --R (- 360a b e + 360a b d e )x + (- 240a b e + 240a b d e )x - 60a e --R + --R 4 4 --R 60a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 5 5 5 4 5 4 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R 12b e x + 48a b e x + (- 48a b e + 240a b d e - 120b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 252a b e + 540a b d e - 180a b d e - 60b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 --R (- 248a b e + 440a b d e - 120a b d e - 40a b d e - 20b d e)x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 --R - 77a e + 125a b d e - 30a b d e - 10a b d e - 5a b d e - 3b d --R / --R 10 4 9 3 2 8 2 3 7 4 6 --R 12b x + 48a b x + 72a b x + 48a b x + 12a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 528 --S 529 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 4 5 5 4 4 2 3 5 4 4 3 --R (- 60a b e + 60b d e )x + (- 240a b e + 240a b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 2 4 5 3 2 4 --R (- 360a b e + 360a b d e )x + (- 240a b e + 240a b d e )x --R + --R 5 5 4 4 --R - 60a e + 60a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 5 5 5 4 5 4 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R 12b e x + 48a b e x + (- 48a b e + 240a b d e - 120b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 252a b e + 540a b d e - 180a b d e - 60b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 --R (- 248a b e + 440a b d e - 120a b d e - 40a b d e - 20b d e)x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 --R - 77a e + 125a b d e - 30a b d e - 10a b d e - 5a b d e - 3b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 5 6 4 5 2 4 5 5 4 4 --R (60a b e - 60b d e )x + (300a b e - 300a b d e )x --R + --R 3 3 5 2 4 4 3 4 2 5 3 3 4 2 --R (600a b e - 600a b d e )x + (600a b e - 600a b d e )x --R + --R 5 5 4 2 4 6 5 5 4 --R (300a b e - 300a b d e )x + 60a e - 60a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 6 5 6 5 5 6 4 5 --R - 12b e x + (- 197a b e + 125b d e )x --R + --R 2 4 5 5 4 6 2 3 4 --R (- 685a b e + 385a b d e + 120b d e )x --R + --R 3 3 5 2 4 4 5 2 3 6 3 2 3 --R (- 1070a b e + 470a b d e + 300a b d e + 60b d e )x --R + --R 4 2 5 3 3 4 2 4 2 3 5 3 2 6 4 2 --R (- 870a b e + 270a b d e + 300a b d e + 100a b d e + 20b d e)x --R + --R 5 5 4 2 4 3 3 2 3 2 4 3 2 5 4 --R - 360a b e + 60a b d e + 150a b d e + 50a b d e + 25a b d e --R + --R 6 5 --R 3b d --R * --R x --R + --R 6 5 4 2 2 3 3 3 3 2 2 4 4 5 5 --R - 60a e + 30a b d e + 10a b d e + 5a b d e + 3a b d --R / --R +------------------+ --R 10 4 9 3 2 8 2 3 7 4 6 | 2 2 2 --R (12b x + 48a b x + 72a b x + 48a b x + 12a b )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 529 --S 530 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (e x + 5d e x + 10d e x + 10d e x + 5d e x + d )\|b x + 2a b x + a --R + --R 5 6 5 4 5 4 2 3 4 --R - b e x + (- a e - 5b d e )x + (- 5a d e - 10b d e )x --R + --R 2 3 3 2 3 3 2 4 2 4 5 --R (- 10a d e - 10b d e )x + (- 10a d e - 5b d e)x + (- 5a d e - b d )x --R + --R 5 --R - a d --R / --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 530 )clear all --S 531 of 1618 t0:=(d+e*x)^4/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d --R (1) ------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 531 --S 532 of 1618 r0:=-1/4*(a+b*x)*(d+e*x)^4/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-_ 1/2*e^2*(a+b*x)*(d+e*x)^2/(b^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-_ 1/3*e*(d+e*x)^3/(b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-_ e^3*(d+e*x)/(b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+e^4*(a+b*x)*_ log(a+b*x)/(b^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (12b e x + 48a b e x + 72a b e x + 48a b e x + 12a e )log(b x + a) --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R - 25b e x + (- 52a b e - 48b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (- 42a b e - 72a b d e - 36b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 3 3 --R (- 12a b e - 48a b d e - 24a b d e - 16b d e)x - 12a b d e --R + --R 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 6a b d e - 4a b d e - 3b d --R / --R +------------------+ --R 8 3 7 2 2 6 3 5 | 2 2 2 --R (12b x + 36a b x + 36a b x + 12a b )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 532 --S 533 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (12b e x + 48a b e x + 72a b e x + 48a b e x + 12a e )log(b x + a) --R + --R 3 4 4 3 3 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (48a b e - 48b d e )x + (108a b e - 72a b d e - 36b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 3 3 --R (88a b e - 48a b d e - 24a b d e - 16b d e)x + 25a e - 12a b d e --R + --R 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 6a b d e - 4a b d e - 3b d --R / --R 9 4 8 3 2 7 2 3 6 4 5 --R 12b x + 48a b x + 72a b x + 48a b x + 12a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 533 --S 534 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (12b e x + 48a b e x + 72a b e x + 48a b e x + 12a e )log(b x + a) --R + --R 3 4 4 3 3 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (48a b e - 48b d e )x + (108a b e - 72a b d e - 36b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 3 3 --R (88a b e - 48a b d e - 24a b d e - 16b d e)x + 25a e - 12a b d e --R + --R 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 6a b d e - 4a b d e - 3b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 4 5 4 4 4 2 3 4 3 3 2 4 2 4 4 --R - 12b e x - 60a b e x - 120a b e x - 120a b e x - 60a b e x --R + --R 5 4 --R - 12a e --R * --R log(b x + a) --R + --R 5 4 5 4 4 5 3 4 --R 25b e x + (77a b e + 48b d e )x --R + --R 2 3 4 4 3 5 2 2 3 --R (94a b e + 120a b d e + 36b d e )x --R + --R 3 2 4 2 3 3 4 2 2 5 3 2 --R (54a b e + 120a b d e + 60a b d e + 16b d e)x --R + --R 4 4 3 2 3 2 3 2 2 4 3 5 4 4 3 --R (12a b e + 60a b d e + 30a b d e + 20a b d e + 3b d )x + 12a b d e --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 6a b d e + 4a b d e + 3a b d --R / --R +------------------+ --R 9 4 8 3 2 7 2 3 6 4 5 | 2 2 2 --R (12b x + 48a b x + 72a b x + 48a b x + 12a b )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 534 --S 535 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 4 5 --R (e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d )\|b x + 2a b x + a - b e x --R + --R 4 3 4 3 2 2 3 2 2 3 2 --R (- a e - 4b d e )x + (- 4a d e - 6b d e )x + (- 6a d e - 4b d e)x --R + --R 3 4 4 --R (- 4a d e - b d )x - a d --R / --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 535 )clear all --S 536 of 1618 t0:=(d+e*x)^3/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R e x + 3d e x + 3d e x + d --R (1) ------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 536 --S 537 of 1618 r0:=-1/4*(a+b*x)*(d+e*x)^4/((b*d-a*e)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)) --R --R --R (2) --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d --R / --R 3 4 3 2 2 3 2 3 2 2 4 --R (4a b e - 4b d)x + (12a b e - 12a b d)x + (12a b e - 12a b d)x + 4a e --R + --R 3 --R - 4a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 537 --S 538 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 3 3 3 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 2 --R - 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72a b d e + 36a b d )x + 12a e - 24a b d e + 12a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 542 --S 543 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R - 6b e x + (- 4a b e - 8b d e)x - a e - 2a b d e - 3b d --R (3) ----------------------------------------------------------- --R 7 4 6 3 2 5 2 3 4 4 3 --R 12b x + 48a b x + 72a b x + 48a b x + 12a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 543 --S 544 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (- 6a b e + 12a b d e - 6b d e )x --R + --R 3 4 3 2 2 4 3 4 4 3 3 4 4 --R (- 4a b e + 12a b d e - 8b d e)x - a e + 4a b d e - 3b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 4 5 4 4 4 2 3 4 4 3 5 2 2 3 --R - b e x - 5a b e x + (- 4a b e - 12a b d e + 6b d e )x --R + --R 2 3 3 4 2 2 5 3 2 --R (- 12a b d e - 6a b d e + 8b d e)x --R + --R 2 3 2 2 4 3 5 4 2 3 3 4 4 --R (- 12a b d e + 4a b d e + 3b d )x - 4a b d e + 3a b d --R / --R 2 7 2 8 9 2 4 3 6 2 2 7 8 2 3 --R (12a b e - 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-------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 4 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 --R (4b x + 12a b x + 12a b x + 4a b)\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 552 --S 553 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 1 --R (3) - -------------------------------------------- --R 5 4 4 3 2 3 2 3 2 4 --R 4b x + 16a b x + 24a b x + 16a b x + 4a b --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 553 --S 554 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R - \|b x + 2a b x + a + b x + a --R (4) ------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 5 4 4 3 2 3 2 3 2 4 | 2 2 2 --R (4b x + 16a b x + 24a b x + 16a b x + 4a b)\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 554 --S 555 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R ------------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 555 )clear all --S 556 of 1618 t0:=1/((d+e*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 4 5 3 4 4 2 2 3 3 3 2 2 2 --R b e x + (4a b e + b d)x + (6a b e + 4a b d)x + (4a b e + 6a b d)x --R + --R 4 3 4 --R (a e + 4a b d)x + a d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 556 --S 557 of 1618 r0:=1/4*(-a-b*x)/((b*d-a*e)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))+_ 1/3*e/((b*d-a*e)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-_ 1/2*e^2*(a+b*x)/((b*d-a*e)^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_ e^3/((b*d-a*e)^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+e^4*(a+b*x)*_ log(a+b*x)/((b*d-a*e)^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ e^4*(a+b*x)*log(d+e*x)/((b*d-a*e)^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (12b e x + 48a b e x + 72a b e x + 48a b e x + 12a e )log(e x + d) --R + --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (- 12b e x - 48a b e x - 72a b e x - 48a b e x - 12a e )log(b x + a) --R + --R 3 4 4 3 3 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (12a b e - 12b d e )x + (42a b e - 48a b d e + 6b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 3 3 --R (52a b e - 72a b d e + 24a b d e - 4b d e)x + 25a e - 48a b d e --R + --R 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 36a b d e - 16a b d e + 3b d --R / --R 5 3 5 4 4 4 3 5 2 3 2 6 3 2 7 4 --R 12a b e - 60a b d e + 120a b d e - 120a b d e + 60a b d e --R + --R 8 5 --R - 12b d --R * --R 3 --R x --R + --R 6 2 5 5 3 4 4 4 2 3 3 5 3 2 2 6 4 --R 36a b e - 180a b d e + 360a b d e - 360a b d e + 180a b d e --R + --R 7 5 --R - 36a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 7 5 6 2 4 5 3 2 3 4 4 3 2 3 5 4 --R 36a b e - 180a b d e + 360a b d e - 360a b d e + 180a b d e --R + --R 2 6 5 --R - 36a b d --R * --R x --R + --R 8 5 7 4 6 2 2 3 5 3 3 2 4 4 4 3 5 5 --R 12a e - 60a b d e + 120a b d e - 120a b d e + 60a b d e - 12a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 557 --S 558 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (12b e x + 48a b e x + 72a b e x + 48a b e x + 12a e )log(e x + d) --R + --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (- 12b e x - 48a b e x - 72a b e x - 48a b e x - 12a e )log(b x + a) --R + --R 3 4 4 3 3 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (12a b e - 12b d e )x + (42a b e - 48a b d e + 6b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 3 3 --R (52a b e - 72a b d e + 24a b d e - 4b d e)x + 25a e - 48a b d e --R + --R 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 36a b d e - 16a b d e + 3b d --R / --R 5 4 5 4 5 4 3 6 2 3 2 7 3 2 8 4 --R 12a b e - 60a b d e + 120a b d e - 120a b d e + 60a b d e --R + --R 9 5 --R - 12b d --R * --R 4 --R x --R + --R 6 3 5 5 4 4 4 5 2 3 3 6 3 2 2 7 4 --R 48a b e - 240a b d e + 480a b d e - 480a b d e + 240a b d e --R + --R 8 5 --R - 48a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 7 2 5 6 3 4 5 4 2 3 4 5 3 2 3 6 4 --R 72a b e - 360a b d e + 720a b d e - 720a b d e + 360a b d e --R + --R 2 7 5 --R - 72a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 8 5 7 2 4 6 3 2 3 5 4 3 2 4 5 4 --R 48a b e - 240a b d e + 480a b d e - 480a b d e + 240a b d e --R + --R 3 6 5 --R - 48a b d --R * --R x --R + --R 9 5 8 4 7 2 2 3 6 3 3 2 5 4 4 4 5 5 --R 12a e - 60a b d e + 120a b d e - 120a b d e + 60a b d e - 12a b d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 558 --S 559 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (12b e x + 48a b e x + 72a b e x + 48a b e x + 12a e )log(e x + d) --R + --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (- 12b e x - 48a b e x - 72a b e x - 48a b e x - 12a e ) --R * --R log(b x + a) --R + --R 3 4 4 3 3 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (12a b e - 12b d e )x + (42a b e - 48a b d e + 6b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 3 3 --R (52a b e - 72a b d e + 24a b d e - 4b d e)x + 25a e - 48a b d e --R + --R 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 36a b d e - 16a b d e + 3b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 4 5 4 4 4 2 3 4 3 3 2 4 2 4 4 --R - 12b e x - 60a b e x - 120a b e x - 120a b e x - 60a b e x --R + --R 5 4 --R - 12a e --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 4 5 4 4 4 2 3 4 3 3 2 4 2 4 4 --R 12b e x + 60a b e x + 120a b e x + 120a b e x + 60a b e x --R + --R 5 4 --R 12a e --R * --R log(b x + a) --R + --R 4 4 5 3 4 2 3 4 4 3 5 2 2 3 --R (- 12a b e + 12b d e )x + (- 54a b e + 60a b d e - 6b d e )x --R + --R 3 2 4 2 3 3 4 2 2 5 3 2 --R (- 94a b e + 120a b d e - 30a b d e + 4b d e)x --R + --R 4 4 3 2 3 2 3 2 2 4 3 5 4 5 4 --R (- 77a b e + 120a b d e - 60a b d e + 20a b d e - 3b d )x - 25a e --R + --R 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 48a b d e - 36a b d e + 16a b d e - 3a b d --R / --R 5 4 5 4 5 4 3 6 2 3 2 7 3 2 8 4 --R 12a b e - 60a b d e + 120a b d e - 120a b d e + 60a b d e --R + --R 9 5 --R - 12b d --R * --R 4 --R x --R + --R 6 3 5 5 4 4 4 5 2 3 3 6 3 2 2 7 4 --R 48a b e - 240a b d e + 480a b d e - 480a b d e + 240a b d e --R + --R 8 5 --R - 48a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 7 2 5 6 3 4 5 4 2 3 4 5 3 2 3 6 4 --R 72a b e - 360a b d e + 720a b d e - 720a b d e + 360a b d e --R + --R 2 7 5 --R - 72a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 8 5 7 2 4 6 3 2 3 5 4 3 2 4 5 4 --R 48a b e - 240a b d e + 480a b d e - 480a b d e + 240a b d e --R + --R 3 6 5 --R - 48a b d --R * --R x --R + --R 9 5 8 4 7 2 2 3 6 3 3 2 5 4 4 4 5 5 --R 12a e - 60a b d e + 120a b d e - 120a b d e + 60a b d e - 12a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 559 --S 560 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R / --R 5 6 4 5 5 2 3 4 4 --R b e x + (5a b e + b d)x + (10a b e + 5a b d)x --R + --R 3 2 2 3 3 4 3 2 2 5 4 5 --R (10a b e + 10a b d)x + (5a b e + 10a b d)x + (a e + 5a b d)x + a d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 560 )clear all --S 561 of 1618 t0:=1/((d+e*x)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 4 2 6 3 2 4 5 2 2 2 3 4 2 4 --R b e x + (4a b e + 2b d e)x + (6a b e + 8a b d e + b d )x --R + --R 3 2 2 2 3 2 3 4 2 3 2 2 2 2 --R (4a b e + 12a b d e + 4a b d )x + (a e + 8a b d e + 6a b d )x --R + --R 4 3 2 4 2 --R (2a d e + 4a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 561 --S 562 of 1618 r0:=1/4*(-a-b*x)/((b*d-a*e)*(d+e*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))+_ 5/12*e/((b*d-a*e)^2*(d+e*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-_ 5/6*e^2*(a+b*x)/((b*d-a*e)^3*(d+e*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_ 5/2*e^3/((b*d-a*e)^4*(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 5*b*e^4*(a+b*x)*log(a+b*x)/((b*d-a*e)^6*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ 5*b*e^4*(a+b*x)*log(d+e*x)/((b*d-a*e)^6*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ 5*e^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/((b*d-a*e)^6*(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R - 60b e x + (- 240a b e - 60b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 3 3 2 5 2 3 4 2 --R (- 360a b e - 240a b d e )x + (- 240a b e - 360a b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 4 4 --R (- 60a b e - 240a b d e )x - 60a b d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 2 3 5 4 4 3 --R 60b e x + (240a b e + 60b d e )x + (360a b e + 240a b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 2 4 5 3 2 4 4 4 --R (240a b e + 360a b d e )x + (60a b e + 240a b d e )x + 60a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 5 5 5 4 5 4 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R - 60b e x - 300a b e x + (- 570a b e - 60a b d e + 30b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 500a b e - 210a b d e + 120a b d e - 10b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 5 5 --R (- 185a b e - 260a b d e + 180a b d e - 40a b d e + 5b d e)x - 12a e --R + --R 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 --R - 125a b d e + 120a b d e - 60a b d e + 20a b d e - 3b d --R / --R 6 3 7 5 4 6 4 5 2 5 3 6 3 4 2 7 4 3 --R 12a b e - 72a b d e + 180a b d e - 240a b d e + 180a b d e --R + --R 8 5 2 9 6 --R - 72a b d e + 12b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 7 2 7 6 3 6 5 4 2 5 4 5 3 4 3 6 4 3 --R 36a b e - 204a b d e + 468a b d e - 540a b d e + 300a b d e --R + --R 2 7 5 2 8 6 9 7 --R - 36a b d e - 36a b d e + 12b d --R * --R 3 --R x --R + --R 8 7 7 2 6 6 3 2 5 5 4 3 4 4 5 4 3 --R 36a b e - 180a b d e + 324a b d e - 180a b d e - 180a b d e --R + --R 3 6 5 2 2 7 6 8 7 --R 324a b d e - 180a b d e + 36a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 9 7 8 6 7 2 2 5 6 3 3 4 5 4 4 3 --R 12a e - 36a b d e - 36a b d e + 300a b d e - 540a b d e --R + --R 4 5 5 2 3 6 6 2 7 7 --R 468a b d e - 204a b d e + 36a b d --R * --R x --R + --R 9 6 8 2 5 7 2 3 4 6 3 4 3 5 4 5 2 --R 12a d e - 72a b d e + 180a b d e - 240a b d e + 180a b d e --R + --R 4 5 6 3 6 7 --R - 72a b d e + 12a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 562 --S 563 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R - 60b e x + (- 240a b e - 60b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 3 3 2 5 2 3 4 2 --R (- 360a b e - 240a b d e )x + (- 240a b e - 360a b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 4 4 --R (- 60a b e - 240a b d e )x - 60a b d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 2 3 5 4 4 3 --R 60b e x + (240a b e + 60b d e )x + (360a b e + 240a b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 2 4 5 3 2 4 4 4 --R (240a b e + 360a b d e )x + (60a b e + 240a b d e )x + 60a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 4 5 5 4 4 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 60a b e + 60b d e )x + (- 210a b e + 180a b d e + 30b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 260a b e + 150a b d e + 120a b d e - 10b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 5 5 --R (- 125a b e - 20a b d e + 180a b d e - 40a b d e + 5b d e)x - 12a e --R + --R 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 --R - 65a b d e + 120a b d e - 60a b d e + 20a b d e - 3b d --R / --R 6 4 7 5 5 6 4 6 2 5 3 7 3 4 2 8 4 3 --R 12a b e - 72a b d e + 180a b d e - 240a b d e + 180a b d e --R + --R 9 5 2 10 6 --R - 72a b d e + 12b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 7 3 7 6 4 6 5 5 2 5 4 6 3 4 3 7 4 3 --R 48a b e - 276a b d e + 648a b d e - 780a b d e + 480a b d e --R + --R 2 8 5 2 9 6 10 7 --R - 108a b d e - 24a b d e + 12b d --R * --R 4 --R x --R + --R 8 2 7 7 3 6 6 4 2 5 5 5 3 4 4 6 4 3 --R 72a b e - 384a b d e + 792a b d e - 720a b d e + 120a b d e --R + --R 3 7 5 2 2 8 6 9 7 --R 288a b d e - 216a b d e + 48a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 9 7 8 2 6 7 3 2 5 6 4 3 4 5 5 4 3 --R 48a b e - 216a b d e + 288a b d e + 120a b d e - 720a b d e --R + --R 4 6 5 2 3 7 6 2 8 7 --R 792a b d e - 384a b d e + 72a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 10 7 9 6 8 2 2 5 7 3 3 4 6 4 4 3 --R 12a e - 24a b d e - 108a b d e + 480a b d e - 780a b d e --R + --R 5 5 5 2 4 6 6 3 7 7 --R 648a b d e - 276a b d e + 48a b d --R * --R x --R + --R 10 6 9 2 5 8 2 3 4 7 3 4 3 6 4 5 2 --R 12a d e - 72a b d e + 180a b d e - 240a b d e + 180a b d e --R + --R 5 5 6 4 6 7 --R - 72a b d e + 12a b d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 563 --S 564 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R - 60b e x + (- 240a b e - 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60b e x + (- 300a b e - 60b d e )x --R + --R 2 4 5 5 4 4 3 3 5 2 4 4 3 --R (- 600a b e - 300a b d e )x + (- 600a b e - 600a b d e )x --R + --R 4 2 5 3 3 4 2 5 5 4 2 4 --R (- 300a b e - 600a b d e )x + (- 60a b e - 300a b d e )x --R + --R 5 4 --R - 60a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 6 5 6 5 5 5 2 4 5 5 4 6 2 3 4 --R 60b e x + 360a b e x + (870a b e + 60a b d e - 30b d e )x --R + --R 3 3 5 2 4 4 5 2 3 6 3 2 3 --R (1070a b e + 270a b d e - 150a b d e + 10b d e )x --R + --R 4 2 5 3 3 4 2 4 2 3 5 3 2 6 4 2 --R (685a b e + 470a b d e - 300a b d e + 50a b d e - 5b d e)x --R + --R 5 5 4 2 4 3 3 2 3 2 4 3 2 5 4 --R 197a b e + 385a b d e - 300a b d e + 100a b d e - 25a b d e --R + --R 6 5 --R 3b d --R * --R x --R + --R 6 5 5 4 4 2 2 3 3 3 3 2 2 4 4 5 5 --R 12a e + 125a b d e - 120a b d e + 60a b d e - 20a b d e + 3a b d --R / --R 6 4 7 5 5 6 4 6 2 5 3 7 3 4 2 8 4 3 --R 12a b e - 72a b d e + 180a b d e - 240a b d e + 180a b d e --R + --R 9 5 2 10 6 --R - 72a b d e + 12b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 7 3 7 6 4 6 5 5 2 5 4 6 3 4 3 7 4 3 --R 48a b e - 276a b d e + 648a b d e - 780a b d e + 480a b d e --R + --R 2 8 5 2 9 6 10 7 --R - 108a b d e - 24a b d e + 12b d --R * --R 4 --R x --R + --R 8 2 7 7 3 6 6 4 2 5 5 5 3 4 4 6 4 3 --R 72a b e - 384a b d e + 792a b d e - 720a b d e + 120a b d e --R + --R 3 7 5 2 2 8 6 9 7 --R 288a b d e - 216a b d e + 48a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 9 7 8 2 6 7 3 2 5 6 4 3 4 5 5 4 3 --R 48a b e - 216a b d e + 288a b d e + 120a b d e - 720a b d e --R + --R 4 6 5 2 3 7 6 2 8 7 --R 792a b d e - 384a b d e + 72a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 10 7 9 6 8 2 2 5 7 3 3 4 6 4 4 3 --R 12a e - 24a b d e - 108a b d e + 480a b d e - 780a b d e --R + --R 5 5 5 2 4 6 6 3 7 7 --R 648a b d e - 276a b d e + 48a b d --R * --R x --R + --R 10 6 9 2 5 8 2 3 4 7 3 4 3 6 4 5 2 --R 12a d e - 72a b d e + 180a b d e - 240a b d e + 180a b d e --R + --R 5 5 6 4 6 7 --R - 72a b d e + 12a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 564 --S 565 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - 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60b e x + (- 240a b e - 120b d e )x --R + --R 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R (- 360a b e - 480a b d e - 60b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 3 --R (- 240a b e - 720a b d e - 240a b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 2 --R (- 60a b e - 480a b d e - 360a b d e )x --R + --R 4 2 5 3 3 2 4 4 2 2 4 --R (- 120a b d e - 240a b d e )x - 60a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 6 6 6 5 6 6 5 5 --R 60b e x + (300a b e + 60b d e )x --R + --R 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R (570a b e + 360a b d e - 30b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 6 3 3 3 --R (500a b e + 780a b d e - 60a b d e - 20b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 5 3 3 6 4 2 2 --R (185a b e + 760a b d e + 30a b d e - 80a b d e + 5b d e )x --R + --R 5 6 4 2 5 3 3 2 4 2 4 3 3 5 4 2 --R 12a b e + 310a b d e + 140a b d e - 120a b d e + 20a b d e --R + --R 6 5 --R - 2b d e --R * --R x --R + --R 6 6 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 2 4 4 2 5 5 --R - 2a e + 24a b d e + 95a b d e - 80a b d e + 30a b d e - 8a b d e --R + --R 6 6 --R b d --R / --R 7 3 9 6 4 8 5 5 2 7 4 6 3 6 3 7 4 5 --R 4a b e - 28a b d e + 84a b d e - 140a b d e + 140a b d e --R + --R 2 8 5 4 9 6 3 10 7 2 --R - 84a b d e + 28a b d e - 4b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 8 2 9 7 3 8 6 4 2 7 5 5 3 6 4 6 4 5 --R 12a b e - 76a b d e + 196a b d e - 252a b d e + 140a b d e --R + --R 3 7 5 4 2 8 6 3 9 7 2 10 8 --R 28a b d e - 84a b d e + 44a b d e - 8b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 9 9 8 2 8 7 3 2 7 6 4 3 6 5 5 4 5 --R 12a b e - 60a b d e + 88a b d e + 56a b d e - 336a b d e --R + --R 4 6 5 4 3 7 6 3 2 8 7 2 9 8 10 9 --R 448a b d e - 280a b d e + 72a b d e + 4a b d e - 4b d --R * --R 3 --R x --R + --R 10 9 9 8 8 2 2 7 7 3 3 6 6 4 4 5 --R 4a e - 4a b d e - 72a b d e + 280a b d e - 448a b d e --R + --R 5 5 5 4 4 6 6 3 3 7 7 2 2 8 8 9 9 --R 336a b d e - 56a b d e - 88a b d e + 60a b d e - 12a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 10 8 9 2 7 8 2 3 6 7 3 4 5 6 4 5 4 --R 8a d e - 44a b d e + 84a b d e - 28a b d e - 140a b d e --R + --R 5 5 6 3 4 6 7 2 3 7 8 2 8 9 --R 252a b d e - 196a b d e + 76a b d e - 12a b d --R * --R x --R + --R 10 2 7 9 3 6 8 2 4 5 7 3 5 4 6 4 6 3 --R 4a d e - 28a b d e + 84a b d e - 140a b d e + 140a b d e --R + --R 5 5 7 2 4 6 8 3 7 9 --R - 84a b d e + 28a b d e - 4a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 567 --S 568 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 6 6 6 5 6 6 5 5 --R 60b e x + (240a b e + 120b d e )x --R + --R 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R (360a b e + 480a b d e + 60b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 3 --R (240a b e + 720a b d e + 240a b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 2 --R (60a b e + 480a b d e + 360a b d e )x --R + --R 4 2 5 3 3 2 4 4 2 2 4 --R (120a b d e + 240a b d e )x + 60a b d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 6 6 6 5 6 6 5 5 --R - 60b e x + (- 240a b e - 120b d e )x --R + --R 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R (- 360a b e - 480a b d e - 60b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 3 --R (- 240a b e - 720a b d e - 240a b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 2 --R (- 60a b e - 480a b d e - 360a b d e )x --R + --R 4 2 5 3 3 2 4 4 2 2 4 --R (- 120a b d e - 240a b d e )x - 60a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 5 6 6 5 5 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R (60a b e - 60b d e )x + (210a b e - 120a b d e - 90b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 6 3 3 3 --R (260a b e + 60a b d e - 300a b d e - 20b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 5 3 3 6 4 2 2 --R (125a b e + 280a b d e - 330a b d e - 80a b d e + 5b d e )x --R + --R 5 6 4 2 5 3 3 2 4 2 4 3 3 5 4 2 --R 12a b e + 190a b d e - 100a b d e - 120a b d e + 20a b d e --R + --R 6 5 --R - 2b d e --R * --R x --R + --R 6 6 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 2 4 4 2 5 5 --R - 2a e + 24a b d e + 35a b d e - 80a b d e + 30a b d e - 8a b d e --R + --R 6 6 --R b d --R / --R 7 4 9 6 5 8 5 6 2 7 4 7 3 6 3 8 4 5 --R 4a b e - 28a b d e + 84a b d e - 140a b d e + 140a b d e --R + --R 2 9 5 4 10 6 3 11 7 2 --R - 84a b d e + 28a b d e - 4b d e --R * --R 6 --R x --R + --R 8 3 9 7 4 8 6 5 2 7 5 6 3 6 4 7 4 5 --R 16a b e - 104a b d e + 280a b d e - 392a b d e + 280a b d e --R + --R 3 8 5 4 2 9 6 3 10 7 2 11 8 --R - 56a b d e - 56a b d e + 40a b d e - 8b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 9 2 9 8 3 8 7 4 2 7 6 5 3 6 5 6 4 5 --R 24a b e - 136a b d e + 284a b d e - 196a b d e - 196a b d e --R + --R 4 7 5 4 3 8 6 3 2 9 7 2 10 8 11 9 --R 476a b d e - 364a b d e + 116a b d e - 4a b d e - 4b d --R * --R 4 --R x --R + --R 10 9 9 2 8 8 3 2 7 7 4 3 6 6 5 4 5 --R 16a b e - 64a b d e + 16a b d e + 336a b d e - 784a b d e --R + --R 5 6 5 4 4 7 6 3 3 8 7 2 2 9 8 10 9 --R 784a b d e - 336a b d e - 16a b d e + 64a b d e - 16a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 11 9 10 8 9 2 2 7 8 3 3 6 7 4 4 5 --R 4a e + 4a b d e - 116a b d e + 364a b d e - 476a b d e --R + --R 6 5 5 4 5 6 6 3 4 7 7 2 3 8 8 2 9 9 --R 196a b d e + 196a b d e - 284a b d e + 136a b d e - 24a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 11 8 10 2 7 9 2 3 6 8 3 4 5 7 4 5 4 --R 8a d e - 40a b d e + 56a b d e + 56a b d e - 280a b d e --R + --R 6 5 6 3 5 6 7 2 4 7 8 3 8 9 --R 392a b d e - 280a b d e + 104a b d e - 16a b d --R * --R x --R + --R 11 2 7 10 3 6 9 2 4 5 8 3 5 4 7 4 6 3 --R 4a d e - 28a b d e + 84a b d e - 140a b d e + 140a b d e --R + --R 6 5 7 2 5 6 8 4 7 9 --R - 84a b d e + 28a b d e - 4a b d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 568 --S 569 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 6 6 6 5 6 6 5 5 --R 60b e x + (240a b e + 120b d e )x --R + --R 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R (360a b e + 480a b d e + 60b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 3 --R (240a b e + 720a b d e + 240a b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 2 --R (60a b e + 480a b d e + 360a b d e )x --R + --R 4 2 5 3 3 2 4 4 2 2 4 --R (120a b d e + 240a b d e )x + 60a b d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 6 6 6 5 6 6 5 5 --R - 60b e x + (- 240a b e - 120b d e )x --R + --R 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R (- 360a b e - 480a b d e - 60b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 3 --R (- 240a b e - 720a b d e - 240a b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 2 --R (- 60a b e - 480a b d e - 360a b d e )x --R + --R 4 2 5 3 3 2 4 4 2 2 4 --R (- 120a b d e - 240a b d e )x - 60a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 5 6 6 5 5 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R (60a b e - 60b d e )x + (210a b e - 120a b d e - 90b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 6 3 3 3 --R (260a b e + 60a b d e - 300a b d e - 20b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 5 3 3 6 4 2 2 --R (125a b e + 280a b d e - 330a b d e - 80a b d e + 5b d e )x --R + --R 5 6 4 2 5 3 3 2 4 2 4 3 3 5 4 2 --R 12a b e + 190a b d e - 100a b d e - 120a b d e + 20a b d e --R + --R 6 5 --R - 2b d e --R * --R x --R + --R 6 6 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 2 4 4 2 --R - 2a e + 24a b d e + 35a b d e - 80a b d e + 30a b d e --R + --R 5 5 6 6 --R - 8a b d e + b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 7 6 7 6 6 7 5 6 --R - 60b e x + (- 300a b e - 120b d e )x --R + --R 2 5 6 6 5 7 2 4 5 --R (- 600a b e - 600a b d e - 60b d e )x --R + --R 3 4 6 2 5 5 6 2 4 4 --R (- 600a b e - 1200a b d e - 300a b d e )x --R + --R 4 3 6 3 4 5 2 5 2 4 3 --R (- 300a b e - 1200a b d e - 600a b d e )x --R + --R 5 2 6 4 3 5 3 4 2 4 2 --R (- 60a b e - 600a b d e - 600a b d e )x --R + --R 5 2 5 4 3 2 4 5 2 2 4 --R (- 120a b d e - 300a b d e )x - 60a b d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 7 6 7 6 6 7 5 6 --R 60b e x + (300a b e + 120b d e )x --R + --R 2 5 6 6 5 7 2 4 5 --R (600a b e + 600a b d e + 60b d e )x --R + --R 3 4 6 2 5 5 6 2 4 4 --R (600a b e + 1200a b d e + 300a b d e )x --R + --R 4 3 6 3 4 5 2 5 2 4 3 --R (300a b e + 1200a b d e + 600a b d e )x --R + --R 5 2 6 4 3 5 3 4 2 4 2 --R (60a b e + 600a b d e + 600a b d e )x --R + --R 5 2 5 4 3 2 4 5 2 2 4 --R (120a b d e + 300a b d e )x + 60a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 7 6 7 6 6 7 5 6 --R - 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104a b d e + 280a b d e - 392a b d e + 280a b d e --R + --R 3 8 5 4 2 9 6 3 10 7 2 11 8 --R - 56a b d e - 56a b d e + 40a b d e - 8b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 9 2 9 8 3 8 7 4 2 7 6 5 3 6 5 6 4 5 --R 24a b e - 136a b d e + 284a b d e - 196a b d e - 196a b d e --R + --R 4 7 5 4 3 8 6 3 2 9 7 2 10 8 11 9 --R 476a b d e - 364a b d e + 116a b d e - 4a b d e - 4b d --R * --R 4 --R x --R + --R 10 9 9 2 8 8 3 2 7 7 4 3 6 6 5 4 5 --R 16a b e - 64a b d e + 16a b d e + 336a b d e - 784a b d e --R + --R 5 6 5 4 4 7 6 3 3 8 7 2 2 9 8 10 9 --R 784a b d e - 336a b d e - 16a b d e + 64a b d e - 16a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 11 9 10 8 9 2 2 7 8 3 3 6 7 4 4 5 --R 4a e + 4a b d e - 116a b d e + 364a b d e - 476a b d e --R + --R 6 5 5 4 5 6 6 3 4 7 7 2 3 8 8 2 9 9 --R 196a b d e + 196a b d e - 284a b d e + 136a b d e - 24a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 11 8 10 2 7 9 2 3 6 8 3 4 5 7 4 5 4 --R 8a d e - 40a b d e + 56a b d e + 56a b d e - 280a b d e --R + --R 6 5 6 3 5 6 7 2 4 7 8 3 8 9 --R 392a b d e - 280a b d e + 104a b d e - 16a b d --R * --R x --R + --R 11 2 7 10 3 6 9 2 4 5 8 3 5 4 7 4 6 3 --R 4a d e - 28a b d e + 84a b d e - 140a b d e + 140a b d e --R + --R 6 5 7 2 5 6 8 4 7 9 --R - 84a b d e + 28a b d e - 4a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 569 --S 570 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R / --R 5 3 8 4 3 5 2 7 2 3 3 4 2 5 2 6 --R b e x + (5a b e + 3b d e )x + (10a b e + 15a b d e + 3b d e)x --R + --R 3 2 3 2 3 2 4 2 5 3 5 --R (10a b e + 30a b d e + 15a b d e + b d )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 --R (5a b e + 30a b d e + 30a b d e + 5a b d )x --R + --R 5 3 4 2 3 2 2 2 3 3 3 --R (a e + 15a b d e + 30a b d e + 10a b d )x --R + --R 5 2 4 2 3 2 3 2 5 2 4 3 5 3 --R (3a d e + 15a b d e + 10a b d )x + (3a d e + 5a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 570 )clear all --S 571 of 1618 t0:=1/((d+e*x)^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 4 4 8 3 4 4 3 7 2 2 4 3 3 4 2 2 6 --R b e x + (4a b e + 4b d e )x + (6a b e + 16a b d e + 6b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 5 --R (4a b e + 24a b d e + 24a b d e + 4b d e)x --R + --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 4 --R (a e + 16a b d e + 36a b d e + 16a b d e + b d )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 3 --R (4a d e + 24a b d e + 24a b d e + 4a b d )x --R + --R 4 2 2 3 3 2 2 4 2 4 3 3 4 4 4 --R (6a d e + 16a b d e + 6a b d )x + (4a d e + 4a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 571 --S 572 of 1618 r0:=1/4*(-a-b*x)/((b*d-a*e)*(d+e*x)^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))+_ 7/12*e/((b*d-a*e)^2*(d+e*x)^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-_ 7/4*e^2*(a+b*x)/((b*d-a*e)^3*(d+e*x)^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_ 35/4*e^3/((b*d-a*e)^4*(d+e*x)^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 35/3*e^4*(a+b*x)/((b*d-a*e)^5*(d+e*x)^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 35/2*b*e^4*(a+b*x)/((b*d-a*e)^6*(d+e*x)^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 35*b^3*e^4*(a+b*x)*log(a+b*x)/((b*d-a*e)^8*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ 35*b^3*e^4*(a+b*x)*log(d+e*x)/((b*d-a*e)^8*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ 35*b^2*e^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/((b*d-a*e)^8*(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 7 7 7 6 7 7 6 6 --R - 420b e x + (- 1680a b e - 1260b d e )x --R + --R 2 5 7 6 6 7 2 5 5 --R (- 2520a b e - 5040a b d e - 1260b d e )x --R + --R 3 4 7 2 5 6 6 2 5 7 3 4 4 --R (- 1680a b e - 7560a b d e - 5040a b d e - 420b d e )x --R + --R 4 3 7 3 4 6 2 5 2 5 6 3 4 3 --R (- 420a b e - 5040a b d e - 7560a b d e - 1680a b d e )x --R + --R 4 3 6 3 4 2 5 2 5 3 4 2 --R (- 1260a b d e - 5040a b d e - 2520a b d e )x --R + --R 4 3 2 5 3 4 3 4 4 3 3 4 --R (- 1260a b d e - 1680a b d e )x - 420a b d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 7 7 7 6 7 7 6 6 --R 420b e x + (1680a b e + 1260b d e )x --R + --R 2 5 7 6 6 7 2 5 5 --R (2520a b e + 5040a b d e + 1260b d e )x --R + --R 3 4 7 2 5 6 6 2 5 7 3 4 4 --R (1680a b e + 7560a b d e + 5040a b d e + 420b d e )x --R + --R 4 3 7 3 4 6 2 5 2 5 6 3 4 3 --R (420a b e + 5040a b d e + 7560a b d e + 1680a b d e )x --R + --R 4 3 6 3 4 2 5 2 5 3 4 2 --R (1260a b d e + 5040a b d e + 2520a b d e )x --R + --R 4 3 2 5 3 4 3 4 4 3 3 4 --R (1260a b d e + 1680a b d e )x + 420a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 7 7 7 6 7 7 6 6 --R - 420b e x + (- 2100a b e - 840b d e )x --R + --R 2 5 7 6 6 7 2 5 5 --R (- 3990a b e - 4620a b d e - 210b d e )x --R + --R 3 4 7 2 5 6 6 2 5 7 3 4 4 --R (- 3500a b e - 9450a b d e - 2100a b d e + 350b d e )x --R + --R 4 3 7 3 4 6 2 5 2 5 6 3 4 7 4 3 3 --R (- 1295a b e - 8820a b d e - 5670a b d e + 980a b d e + 105b d e )x --R + --R 5 2 7 4 3 6 3 4 2 5 2 5 3 4 6 4 3 --R - 84a b e - 3465a b d e - 6300a b d e + 630a b d e + 420a b d e --R + --R 7 5 2 --R - 21b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 6 7 5 2 6 4 3 2 5 3 4 3 4 2 5 4 3 --R 14a b e - 252a b d e - 2835a b d e - 420a b d e + 630a b d e --R + --R 6 5 2 7 6 --R - 84a b d e + 7b d e --R * --R x --R + --R 7 7 6 6 5 2 2 5 4 3 3 4 3 4 4 3 --R - 4a e + 42a b d e - 252a b d e - 525a b d e + 420a b d e --R + --R 2 5 5 2 6 6 7 7 --R - 126a b d e + 28a b d e - 3b d --R / --R 8 3 11 7 4 10 6 5 2 9 5 6 3 8 4 7 4 7 --R 12a b e - 96a b d e + 336a b d e - 672a b d e + 840a b d e --R + --R 3 8 5 6 2 9 6 5 10 7 4 11 8 3 --R - 672a b d e + 336a b d e - 96a b d e + 12b d e --R * --R 6 --R x --R + --R 9 2 11 8 3 10 7 4 2 9 6 5 3 8 5 6 4 7 --R 36a b e - 252a b d e + 720a b d e - 1008a b d e + 504a b d e --R + --R 4 7 5 6 3 8 6 5 2 9 7 4 10 8 3 11 9 2 --R 504a b d e - 1008a b d e + 720a b d e - 252a b d e + 36b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 10 11 9 2 10 8 3 2 9 7 4 3 8 --R 36a b e - 180a b d e + 180a b d e + 720a b d e --R + --R 6 5 4 7 5 6 5 6 4 7 6 5 3 8 7 4 --R - 2520a b d e + 3528a b d e - 2520a b d e + 720a b d e --R + --R 2 9 8 3 10 9 2 11 10 --R 180a b d e - 180a b d e + 36b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 11 11 10 10 9 2 2 9 8 3 3 8 7 4 4 7 --R 12a e + 12a b d e - 420a b d e + 1500a b d e - 2280a b d e --R + --R 6 5 5 6 5 6 6 5 4 7 7 4 3 8 8 3 --R 1176a b d e + 1176a b d e - 2280a b d e + 1500a b d e --R + --R 2 9 9 2 10 10 11 11 --R - 420a b d e + 12a b d e + 12b d --R * --R 3 --R x --R + --R 11 10 10 2 9 9 2 3 8 8 3 4 7 --R 36a d e - 180a b d e + 180a b d e + 720a b d e --R + --R 7 4 5 6 6 5 6 5 5 6 7 4 4 7 8 3 --R - 2520a b d e + 3528a b d e - 2520a b d e + 720a b d e --R + --R 3 8 9 2 2 9 10 10 11 --R 180a b d e - 180a b d e + 36a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 11 2 9 10 3 8 9 2 4 7 8 3 5 6 7 4 6 5 --R 36a d e - 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1680a b d e )x - 420a b d e --R * --R log(e x + d) --R + --R 7 7 7 6 7 7 6 6 --R 420b e x + (1680a b e + 1260b d e )x --R + --R 2 5 7 6 6 7 2 5 5 --R (2520a b e + 5040a b d e + 1260b d e )x --R + --R 3 4 7 2 5 6 6 2 5 7 3 4 4 --R (1680a b e + 7560a b d e + 5040a b d e + 420b d e )x --R + --R 4 3 7 3 4 6 2 5 2 5 6 3 4 3 --R (420a b e + 5040a b d e + 7560a b d e + 1680a b d e )x --R + --R 4 3 6 3 4 2 5 2 5 3 4 2 --R (1260a b d e + 5040a b d e + 2520a b d e )x --R + --R 4 3 2 5 3 4 3 4 4 3 3 4 --R (1260a b d e + 1680a b d e )x + 420a b d e --R * --R log(b x + a) --R + --R 6 7 7 6 6 2 5 7 6 6 7 2 5 5 --R (- 420a b e + 420b d e )x + (- 1470a b e + 420a b d e + 1050b d e )x --R + --R 3 4 7 2 5 6 6 2 5 7 3 4 4 --R (- 1820a b e - 1890a b d e + 2940a b d e + 770b d e )x --R + --R 4 3 7 3 4 6 2 5 2 5 6 3 4 7 4 3 3 --R (- 875a b e - 3780a b d e + 1890a b d e + 2660a b d e + 105b d e )x --R + --R 5 2 7 4 3 6 3 4 2 5 2 5 3 4 6 4 3 --R - 84a b e - 2205a b d e - 1260a b d e + 3150a b d e + 420a b d e --R + --R 7 5 2 --R - 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a e + 2b d --R \| b --R log(-------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-+ +-------+ --R 2 3 2 2 2 +-----------+ \|b \|e x + d --R (14a e - 28a b d e + 14b d e)\|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 4 +-+ --R 2b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 706 --S 707 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 707 --S 708 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-------+ --R 2 3 2 2 2 +-----------+ \|b \|e x + d --R (7a e - 14a b d e + 7b d e)\|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +---------+ +-------+ --R 2 3 2 2 2 +-+ |a e - b d \|e x + d --R (- 7a e + 14a b d e - 7b d e)\|b |--------- atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R / --R 4 +-+ --R b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 708 --S 709 of 1618 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 709 )clear all --S 710 of 1618 t0:=(d+e*x)^(5/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R 2 2 2 +-------+ --R (e x + 2d e x + d )\|e x + d --R (1) ------------------------------ --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 710 --S 711 of 1618 r0:=5/3*e*(d+e*x)^(3/2)/b^2-(d+e*x)^(5/2)/(b*(a+b*x))-_ 5*e*(b*d-a*e)^(3/2)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/_ b^(7/2)+5*e*(b*d-a*e)*sqrt(d+e*x)/b^3 --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 +-----------+ --R ((15a b e - 15b d e)x + 15a e - 15a b d e)\|- a e + b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 +-+ --R (2b e x + (- 10a b e + 14b d e)x - 15a e + 20a b d e - 3b d )\|b --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 4 3 +-+ --R (3b x + 3a b )\|b --R Type: Expression(Integer) --E 711 --S 712 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +-----------+ --R 2 2 2 2 |- a e + b d --R ((15a b e - 15b d e)x + 15a e - 15a b d e) |----------- --R \| b --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| b --R log(-----------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (4b e x + (- 20a b e + 28b d e)x - 30a e + 40a b d e - 6b d ) --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 4 3 --R 6b x + 6a b --R , --R --R +---------+ --R 2 2 2 2 |a e - b d --R ((15a b e - 15b d e)x + 15a e - 15a b d e) |--------- --R \| b --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R atan(------------) --R +---------+ --R |a e - 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b d \|e x + d --R (5a e - 5b d e)\|b |--------- atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R / --R 3 +-+ --R b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 715 --S 716 of 1618 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 716 )clear all --S 717 of 1618 t0:=(d+e*x)^(3/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2) --R --R --R +-------+ --R (e x + d)\|e x + d --R (1) ------------------- --R 2 2 2 --R b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 717 --S 718 of 1618 r0:=-(d+e*x)^(3/2)/(b*(a+b*x))-3*e*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/_ sqrt(b*d-a*e))*sqrt(b*d-a*e)/b^(5/2)+3*e*sqrt(d+e*x)/b^2 --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R (- 3b e x - 3a e)\|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +-+ +-------+ --R (2b e x + 3a e - b d)\|b \|e x + d --R / --R 3 2 +-+ --R (b x + a b )\|b --R Type: Expression(Integer) --E 718 --S 719 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +-----------+ --R |- a e + b d --R (3b e x + 3a e) |----------- --R \| b --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R - 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| b --R log(-------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-------+ --R (4b e x + 6a e - 2b d)\|e x + d --R / --R 3 2 --R 2b x + 2a b --R , --R --R +---------+ +-------+ --R |a e - b d \|e x + d --R (- 3b e x - 3a e) |--------- atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R + --R +-------+ --R (2b e x + 3a e - b d)\|e x + d --R / --R 3 2 --R b x + a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 719 --S 720 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-----------+ --R |- a e + b d +-+ --R 3e |----------- \|b --R \| b --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R - 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| b --R log(-------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R 6e\|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 2 +-+ --R 2b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 720 --S 721 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 721 --S 722 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-------+ +---------+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d +-+ |a e - 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2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R - 2\|- a b e + b d \|e x + d --R / --R +-------------+ --R 2 | 2 --R (2b x + 2a b)\|- a b e + b d --R , --R +-----------+ --R | 2 +-------+ +-----------+ --R \|a b e - b d \|e x + d | 2 +-------+ --R (b e x + a e)atan(------------------------) - \|a b e - b d \|e x + d --R a e - b d --R ----------------------------------------------------------------------] --R +-----------+ --R 2 | 2 --R (b x + a b)\|a b e - b d --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 726 --S 727 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-----------+ +-+ --R e\|- a e + b d \|b --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-------------+ +-+ +-------+ --R | 2 \|b \|e x + d --R 2e\|- a b e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R +-------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ --R 2b\|- a b e + b d \|- a e + b d \|b --R Type: Expression(Integer) --E 727 --S 728 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 728 --S 729 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-----------+ +-+ +-------+ --R | 2 \|b \|e x + d --R e\|a b e - b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R +-----------+ +-+ \|a b e - b d \|e x + d --R e\|- a e + b d \|b atan(------------------------) --R a e - b d --R / --R +-----------+ --R +-----------+ +-+ | 2 --R b\|- a e + b d \|b \|a b e - b d --R Type: Expression(Integer) --E 729 --S 730 of 1618 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 730 )clear all --S 731 of 1618 t0:=1/((d+e*x)^(1/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) ------------------------------ --R 2 2 2 +-------+ --R (b x + 2a b x + a )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 731 --S 732 of 1618 r0:=e*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/((b*d-a*e)^(3/2)*sqrt(b))-_ sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)*(a+b*x)) --R --R --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d +-----------+ +-+ +-------+ --R (- b e x - a e)atanh(--------------) + \|- a e + b d \|b \|e x + d --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R (2) ------------------------------------------------------------------- --R 2 2 +-----------+ +-+ --R ((a b e - b d)x + a e - a b d)\|- a e + b d \|b --R Type: Expression(Integer) --E 732 --S 733 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R (b e x + a e) --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R 2\|- a b e + b d \|e x + d --R / --R +-------------+ --R 2 2 | 2 --R ((2a b e - 2b d)x + 2a e - 2a b d)\|- a b e + b d --R , --R +-----------+ --R | 2 +-------+ +-----------+ --R \|a b e - b d \|e x + d | 2 +-------+ --R (b e x + a e)atan(------------------------) + \|a b e - b d \|e x + d --R a e - b d --R ----------------------------------------------------------------------] --R +-----------+ --R 2 2 | 2 --R ((a b e - b d)x + a e - a b d)\|a b e - b d --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 733 --S 734 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-----------+ +-+ --R e\|- a e + b d \|b --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-------------+ +-+ +-------+ --R | 2 \|b \|e x + d --R 2e\|- a b e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R +-------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ --R (2a e - 2b d)\|- a b e + b d \|- a e + b d \|b --R Type: Expression(Integer) --E 734 --S 735 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 735 --S 736 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-----------+ +-+ +-------+ --R | 2 \|b \|e x + d --R e\|a b e - b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R +-----------+ +-+ \|a b e - b d \|e x + d --R e\|- a e + b d \|b atan(------------------------) --R a e - b d --R / --R +-----------+ --R +-----------+ +-+ | 2 --R (a e - b d)\|- a e + b d \|b \|a b e - b d --R Type: Expression(Integer) --E 736 --S 737 of 1618 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 737 )clear all --S 738 of 1618 t0:=1/((d+e*x)^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R 1 --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 2 3 2 2 2 2 +-------+ --R (b e x + (2a b e + b d)x + (a e + 2a b d)x + a d)\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 738 --S 739 of 1618 r0:=3*e*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))*sqrt(b)/(b*d-a*e)^(5/2)-_ 3*e/((b*d-a*e)^2*sqrt(d+e*x))+(-1)/((b*d-a*e)*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)) --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R (3b e x + 3a e)\|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +-----------+ --R (- 3b e x - 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2a b d e + b d )x + a e - 2a b d e + a b d )\|e x + d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 740 --S 741 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-----------+ --R +-----------+ | b --R 3e\|- a e + b d |- --------- --R \| a e - b d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (- 2a e + 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-+ +-------+ --R +-+ \|b \|e x + d --R - 6e\|b atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 2 2 2 2 +-----------+ --R (2a e - 4a b d e + 2b d )\|- a e + b d --R Type: Expression(Integer) --E 741 --S 742 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 742 --S 743 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-------+ --R +-+ \|b \|e x + d --R - 3e\|b atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +---------+ +-------+ --R +-----------+ | b b\|e x + d --R - 3e\|- a e + b d |--------- atan(-----------------------) --R \|a e - b d +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R / --R 2 2 2 2 +-----------+ --R (a e - 2a b d e + b d )\|- a e + b d --R Type: Expression(Integer) --E 743 --S 744 of 1618 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 744 )clear all --S 745 of 1618 t0:=1/((d+e*x)^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 2 2 4 2 2 3 2 2 2 2 2 --R b e x + (2a b e + 2b d e)x + (a e + 4a b d e + b d )x --R + --R 2 2 2 2 --R (2a d e + 2a b d )x + a d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 745 --S 746 of 1618 r0:=-5/3*e/((b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(3/2))+(-1)/((b*d-a*e)*(a+b*x)*_ (d+e*x)^(3/2))+5*b^(3/2)*e*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/_ sqrt(b*d-a*e))/(b*d-a*e)^(7/2)-5*b*e/((b*d-a*e)^3*sqrt(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 2 2 +-+ +-------+ --R (- 15b e x + (- 15a b e - 15b d e)x - 15a b d e)\|b \|e x + d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (15b e x + (10a b e + 20b d e)x - 2a e + 14a b d e + 3b d ) --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 2 --R (3a b e - 9a b d e + 9a b d e - 3b d e)x --R + --R 4 4 3 3 3 3 4 4 4 3 3 2 2 --R (3a e - 6a b d e + 6a b d e - 3b d )x + 3a d e - 9a b d e --R + --R 2 2 3 3 4 --R 9a b d e - 3a b d --R * --R +-----------+ +-------+ --R \|- a e + b d \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 746 --S 747 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +-----------+ --R 2 2 2 2 2 | b --R (15b e x + (15a b e + 15b d e)x + 15a b d e) |- --------- --R \| a e - b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (2a e - 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(----------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R 30b e x + (20a b e + 40b d e)x - 4a e + 28a b d e + 6b d --R / --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 2 --R (6a b e - 18a b d e + 18a b d e - 6b d e)x --R + --R 4 4 3 3 3 3 4 4 4 3 3 2 2 --R (6a e - 12a b d e + 12a b d e - 6b d )x + 6a d e - 18a b d e --R + --R 2 2 3 3 4 --R 18a b d e - 6a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R , --R --R +---------+ --R 2 2 2 2 2 | b +-------+ --R (15b e x + (15a b e + 15b d e)x + 15a b d e) |--------- \|e x + d --R \|a e - b d --R * --R +-------+ --R b\|e x + d --R atan(-----------------------) --R +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R 15b e x + (10a b e + 20b d e)x - 2a e + 14a b d e + 3b d --R / --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 2 --R (3a b e - 9a b d e + 9a b d e - 3b d e)x --R + --R 4 4 3 3 3 3 4 4 4 3 3 2 2 --R (3a e - 6a b d e + 6a b d e - 3b d )x + 3a d e - 9a b d e --R + --R 2 2 3 3 4 --R 9a b d e - 3a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 747 --S 748 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-----------+ --R +-----------+ | b --R 5b e\|- a e + b d |- --------- --R \| a e - b d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (2a e - 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(----------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-+ +-------+ --R +-+ \|b \|e x + d --R 10b e\|b atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 3 3 2 2 2 2 3 3 +-----------+ --R (2a e - 6a b d e + 6a b d e - 2b d )\|- a e + b d --R Type: Expression(Integer) --E 748 --S 749 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 749 --S 750 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-------+ --R +-+ \|b \|e x + d --R 5b e\|b atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +---------+ +-------+ --R +-----------+ | b b\|e x + d --R 5b e\|- a e + b d |--------- atan(-----------------------) --R \|a e - b d +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R / --R 3 3 2 2 2 2 3 3 +-----------+ --R (a e - 3a b d e + 3a b d e - b d )\|- a e + b d --R Type: Expression(Integer) --E 750 --S 751 of 1618 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 751 )clear all --S 752 of 1618 t0:=1/((d+e*x)^(7/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 2 3 5 3 2 2 4 2 3 2 2 2 3 --R b e x + (2a b e + 3b d e )x + (a e + 6a b d e + 3b d e)x --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2 3 --R (3a d e + 6a b d e + b d )x + (3a d e + 2a b d )x + a d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 752 --S 753 of 1618 r0:=-7/5*e/((b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(5/2))+(-1)/((b*d-a*e)*(a+b*x)*_ (d+e*x)^(5/2))-7/3*b*e/((b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(3/2))+7*b^(5/2)*e*_ atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/(b*d-a*e)^(9/2)-_ 7*b^2*e/((b*d-a*e)^4*sqrt(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 3 3 3 2 3 3 2 2 2 2 3 2 --R 105b e x + (105a b e + 210b d e )x + (210a b d e + 105b d e)x --R + --R 2 2 --R 105a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R \|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R - 105b e x + (- 70a b e - 245b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (14a b e - 168a b d e - 161b d e)x - 6a e + 32a b d e --R + --R 2 2 3 3 --R - 116a b d e - 15b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 4 6 3 2 5 2 3 2 4 4 3 3 5 4 2 3 --R (15a b e - 60a b d e + 90a b d e - 60a b d e + 15b d e )x --R + --R 5 6 4 5 3 2 2 4 2 3 3 3 4 4 2 --R 15a e - 30a b d e - 30a b d e + 120a b d e - 105a b d e --R + --R 5 5 --R 30b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 5 4 2 4 3 2 3 3 2 3 4 2 4 5 --R 30a d e - 105a b d e + 120a b d e - 30a b d e - 30a b d e --R + --R 5 6 --R 15b d --R * --R x --R + --R 5 2 4 4 3 3 3 2 4 2 2 3 5 4 6 --R 15a d e - 60a b d e + 90a b d e - 60a b d e + 15a b d --R * --R +-----------+ +-------+ --R \|- a e + b d \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 753 --S 754 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 3 3 3 2 3 3 2 2 2 2 3 2 --R 105b e x + (105a b e + 210b d e )x + (210a b d e + 105b d e)x --R + --R 2 2 --R 105a b d e --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R |- --------- \|e x + d --R \| a e - 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105b d e)x - 105a b d e --R * --R +---------+ +-------+ --R | b +-------+ b\|e x + d --R |--------- \|e x + d atan(-----------------------) --R \|a e - b d +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R - 105b e x + (- 70a b e - 245b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 2 2 --R (14a b e - 168a b d e - 161b d e)x - 6a e + 32a b d e - 116a b d e --R + --R 3 3 --R - 15b d --R / --R 4 6 3 2 5 2 3 2 4 4 3 3 5 4 2 3 --R (15a b e - 60a b d e + 90a b d e - 60a b d e + 15b d e )x --R + --R 5 6 4 5 3 2 2 4 2 3 3 3 4 4 2 --R 15a e - 30a b d e - 30a b d e + 120a b d e - 105a b d e --R + --R 5 5 --R 30b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 5 4 2 4 3 2 3 3 2 3 4 2 4 5 --R 30a d e - 105a b d e + 120a b d e - 30a b d e - 30a b d e --R + --R 5 6 --R 15b d --R * --R x --R + --R 5 2 4 4 3 3 3 2 4 2 2 3 5 4 6 --R 15a d e - 60a b d e + 90a b d e - 60a b d e + 15a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 754 --S 755 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-----------+ --R 2 +-----------+ | b --R 7b e\|- a e + b d |- --------- --R \| a e - 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4a b d e + b d )\|- a e + b d --R Type: Expression(Integer) --E 757 --S 758 of 1618 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 758 )clear all --S 759 of 1618 t0:=(d+e*x)^(11/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2 --R --R --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-------+ --R (e x + 5d e x + 10d e x + 10d e x + 5d e x + d )\|e x + d --R (1) -------------------------------------------------------------- --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 759 --S 760 of 1618 r0:=77/8*e^3*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(3/2)/b^5+231/40*e^3*(d+e*x)^(5/2)/b^4-_ 33/8*e^2*(d+e*x)^(7/2)/(b^3*(a+b*x))-11/12*e*(d+e*x)^(9/2)/_ (b^2*(a+b*x)^2)-1/3*(d+e*x)^(11/2)/(b*(a+b*x)^3)-231/8*e^3*_ (b*d-a*e)^(5/2)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/b^(13/2)+_ 231/8*e^3*(b*d-a*e)^2*sqrt(d+e*x)/b^6 --R --R --R (2) --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 3465a b e + 6930a b d e - 3465b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 2 --R (- 10395a b e + 20790a b d e - 10395a b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 5 5 --R (- 10395a b e + 20790a b d e - 10395a b d e )x - 3465a e --R + --R 4 4 3 2 2 3 --R 6930a b d e - 3465a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 48b e x + (- 176a b e + 416b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (1584a b e - 3872a b d e + 2768b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (7623a b e - 18117a b d e + 12309a b d e - 1335b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 --R 9240a b e - 21714a b d e + 14454a b d e - 1430a b d e --R + --R 5 4 --R - 310b d e --R * --R x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R 3465a e - 8085a b d e + 5313a b d e - 495a b d e - 110a b d e --R + --R 5 5 --R - 40b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R 9 3 8 2 2 7 3 6 +-+ --R (120b x + 360a b x + 360a b x + 120a b )\|b --R Type: Expression(Integer) --E 760 --S 761 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (3465a b e - 6930a b d e + 3465b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 2 --R (10395a b e - 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3465b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 2 --R (- 10395a b e + 20790a b d e - 10395a b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 5 5 --R (- 10395a b e + 20790a b d e - 10395a b d e )x - 3465a e --R + --R 4 4 3 2 2 3 --R 6930a b d e - 3465a b d e --R * --R +---------+ +-------+ --R |a e - b d \|e x + d --R |--------- atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 48b e x + (- 176a b e + 416b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (1584a b e - 3872a b d e + 2768b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (7623a b e - 18117a b d e + 12309a b d e - 1335b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 --R 9240a b e - 21714a b d e + 14454a b d e - 1430a b d e --R + --R 5 4 --R - 310b d e --R * --R x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R 3465a e - 8085a b d e + 5313a b d e - 495a b d e - 110a b d e --R + --R 5 5 --R - 40b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 9 3 8 2 2 7 3 6 --R 120b x + 360a b x + 360a b x + 120a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 761 --S 762 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-----------+ --R 2 5 4 2 2 3 |- a e + b d +-+ --R (231a e - 462a b d e + 231b d e ) |----------- \|b --R \| b --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R - 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| b --R log(-------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-+ +-------+ --R 2 5 4 2 2 3 +-----------+ \|b \|e x + d --R (462a e - 924a b d e + 462b d e )\|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 6 +-+ --R 16b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 762 --S 763 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 763 --S 764 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-------+ --R 2 5 4 2 2 3 +-----------+ \|b \|e x + d --R (231a e - 462a b d e + 231b d e )\|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +---------+ +-------+ --R 2 5 4 2 2 3 +-+ |a e - b d \|e x + d --R (- 231a e + 462a b d e - 231b d e )\|b |--------- atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R / --R 6 +-+ --R 8b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 764 --S 765 of 1618 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 765 )clear all --S 766 of 1618 t0:=(d+e*x)^(9/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2 --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-------+ --R (e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d )\|e x + d --R (1) -------------------------------------------------- --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 766 --S 767 of 1618 r0:=35/8*e^3*(d+e*x)^(3/2)/b^4-21/8*e^2*(d+e*x)^(5/2)/(b^3*(a+b*x))-_ 3/4*e*(d+e*x)^(7/2)/(b^2*(a+b*x)^2)-1/3*(d+e*x)^(9/2)/(b*(a+b*x)^3)-_ 105/8*e^3*(b*d-a*e)^(3/2)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/_ sqrt(b*d-a*e))/b^(11/2)+105/8*e^3*(b*d-a*e)*sqrt(d+e*x)/b^5 --R --R --R (2) --R 3 4 4 3 3 2 2 4 3 3 2 --R (315a b e - 315b d e )x + (945a b e - 945a b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 4 4 3 3 --R (945a b e - 945a b d e )x + 315a e - 315a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 16b e x + (- 144a b e + 208b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (- 693a b e + 954a b d e - 165b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (- 840a b e + 1134a b d e - 180a b d e - 50b d e)x - 315a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 420a b d e - 63a b d e - 18a b d e - 8b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R 8 3 7 2 2 6 3 5 +-+ --R (24b x + 72a b x + 72a b x + 24a b )\|b --R Type: Expression(Integer) --E 767 --S 768 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 3 4 4 3 3 2 2 4 3 3 2 --R (315a b e - 315b d e )x + (945a b e - 945a b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 4 4 3 3 --R (945a b e - 945a b d e )x + 315a e - 315a b d e --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R +-----------+ 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R |- a e + b d \| b --R |----------- log(-----------------------------------------------) --R \| b b x + a --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 32b e x + (- 288a b e + 416b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (- 1386a b e + 1908a b d e - 330b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (- 1680a b e + 2268a b d e - 360a b d e - 100b d e)x - 630a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 840a b d e - 126a b d e - 36a b d e - 16b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 8 3 7 2 2 6 3 5 --R 48b x + 144a b x + 144a b x + 48a b --R , --R --R 3 4 4 3 3 2 2 4 3 3 2 --R (315a b e - 315b d e )x + (945a b e - 945a b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 4 4 3 3 --R (945a b e - 945a b d e )x + 315a e - 315a b d e --R * --R +---------+ +-------+ --R |a e - b d \|e x + d --R |--------- atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 16b e x + (- 144a b e + 208b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (- 693a b e + 954a b d e - 165b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (- 840a b e + 1134a b d e - 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b d --R (- 105b e x - 315a b e x - 315a b e x - 105a e ) |--------- --R \| b --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R atan(------------) --R +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 48b e x + (231a b e - 87b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (280a b e - 98a b d e - 38b d e)x + 105a e - 35a b d e --R + --R 2 2 3 3 --R - 14a b d e - 8b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 7 3 6 2 2 5 3 4 --R 24b x + 72a b x + 72a b x + 24a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 775 --S 776 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-----------+ --R 3 |- a e + b d +-+ --R 35e |----------- \|b --R \| b --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R - 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| b --R log(-------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-+ +-------+ --R 3 +-----------+ \|b \|e x + d --R 70e \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 4 +-+ --R 16b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 776 --S 777 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 777 --S 778 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-------+ --R 3 +-----------+ \|b \|e x + d --R 35e \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +---------+ +-------+ --R 3 +-+ |a e - b d \|e x + d --R - 35e \|b |--------- atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R / --R 4 +-+ --R 8b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 778 --S 779 of 1618 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 779 )clear all --S 780 of 1618 t0:=(d+e*x)^(5/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2 --R --R --R 2 2 2 +-------+ --R (e x + 2d e x + d )\|e x + d --R (1) -------------------------------------- --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 780 --S 781 of 1618 r0:=-5/12*e*(d+e*x)^(3/2)/(b^2*(a+b*x)^2)-1/3*(d+e*x)^(5/2)/(b*_ (a+b*x)^3)-5/8*e^3*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/_ (b^(7/2)*sqrt(b*d-a*e))-5/8*e^2*sqrt(d+e*x)/(b^3*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R 3 3 3 2 3 2 2 3 3 3 \|b \|e x + d --R (- 15b e x - 45a b e x - 45a b e x - 15a e )atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (- 33b e x + (- 40a b e - 26b d e)x - 15a e - 10a b d e - 8b d ) --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R 6 3 5 2 2 4 3 3 +-----------+ +-+ --R (24b x + 72a b x + 72a b x + 24a b )\|- a e + b d \|b --R Type: Expression(Integer) --E 781 --S 782 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 3 3 3 2 3 2 2 3 3 3 --R (15b e x + 45a b e x + 45a b e x + 15a e ) --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (- 66b e x + (- 80a b e - 52b d e)x - 30a e - 20a b d e - 16b d ) --R * --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R \|- a b e + b d \|e x + d --R / --R +-------------+ --R 6 3 5 2 2 4 3 3 | 2 --R (48b x + 144a b x + 144a b x + 48a b )\|- a b e + b d --R , --R --R 3 3 3 2 3 2 2 3 3 3 --R (15b e x + 45a b e x + 45a b e x + 15a e ) --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (- 33b e x + (- 40a b e - 26b d e)x - 15a e - 10a b d e - 8b d ) --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R / --R +-----------+ --R 6 3 5 2 2 4 3 3 | 2 --R (24b x + 72a b x + 72a b x + 24a b )\|a b e - b d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 782 --S 783 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 3 +-----------+ +-+ --R 5e \|- a e + b d \|b --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-------------+ +-+ +-------+ --R 3 | 2 \|b \|e x + d --R 10e \|- a b e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R +-------------+ --R 3 | 2 +-----------+ +-+ --R 16b \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b --R Type: Expression(Integer) --E 783 --S 784 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 784 --S 785 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-----------+ +-+ +-------+ --R 3 | 2 \|b \|e x + d --R 5e \|a b e - b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R 3 +-----------+ +-+ \|a b e - b d \|e x + d --R 5e \|- a e + b d \|b atan(------------------------) --R a e - b d --R / --R +-----------+ --R 3 +-----------+ +-+ | 2 --R 8b \|- a e + b d \|b \|a b e - b d --R Type: Expression(Integer) --E 785 --S 786 of 1618 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 786 )clear all --S 787 of 1618 t0:=(d+e*x)^(3/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2 --R --R --R +-------+ --R (e x + d)\|e x + d --R (1) -------------------------------------- --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 787 --S 788 of 1618 r0:=-1/3*(d+e*x)^(3/2)/(b*(a+b*x)^3)+1/8*e^3*atanh(sqrt(b)*_ sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/(b^(5/2)*(b*d-a*e)^(3/2))-_ 1/4*e*sqrt(d+e*x)/(b^2*(a+b*x)^2)-1/8*e^2*sqrt(d+e*x)/(b^2*_ (b*d-a*e)*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R 3 3 3 2 3 2 2 3 3 3 \|b \|e x + d --R (- 3b e x - 9a b e x - 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72a b d )x --R + --R 5 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 6 3 --R (72a b e - 216a b d e + 216a b d e - 72a b d )x + 24a e --R + --R 5 2 4 2 2 3 3 3 --R - 72a b d e + 72a b d e - 24a b d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|a b e - b d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 803 --S 804 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 3 +-----------+ +-+ --R 5e \|- a e + b d \|b --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-------------+ +-+ +-------+ --R 3 | 2 \|b \|e x + d --R 10e \|- a b e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R +-------------+ --R 3 3 2 2 2 2 3 3 | 2 +-----------+ --R (16a e - 48a b d e + 48a b d e - 16b d )\|- a b e + b d \|- a e + b d --R * --R +-+ --R \|b --R Type: Expression(Integer) --E 804 --S 805 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 805 --S 806 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-----------+ +-+ +-------+ --R 3 | 2 \|b \|e x + d --R 5e \|a b e - b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R 3 +-----------+ +-+ \|a b e - b d \|e x + d --R 5e \|- a e + b d \|b atan(------------------------) --R a e - b d --R / --R +-----------+ --R 3 3 2 2 2 2 3 3 +-----------+ +-+ | 2 --R (8a e - 24a b d e + 24a b d e - 8b d )\|- a e + b d \|b \|a b e - b d --R Type: Expression(Integer) --E 806 --S 807 of 1618 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 807 )clear all --S 808 of 1618 t0:=1/((d+e*x)^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 4 5 3 4 4 2 2 3 3 3 2 2 2 --R b e x + (4a b e + b d)x + (6a b e + 4a b d)x + (4a b e + 6a b d)x --R + --R 4 3 4 --R (a e + 4a b d)x + a d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 808 --S 809 of 1618 r0:=35/8*e^3*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))*_ sqrt(b)/(b*d-a*e)^(9/2)-35/8*e^3/((b*d-a*e)^4*sqrt(d+e*x))+_ (-1/3)/((b*d-a*e)*(a+b*x)^3*sqrt(d+e*x))+7/12*e/((b*d-a*e)^2*_ (a+b*x)^2*sqrt(d+e*x))-35/24*e^2/((b*d-a*e)^3*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 3 3 3 2 3 2 2 3 3 3 +-+ +-------+ --R (105b e x + 315a b e x + 315a b e x + 105a e )\|b \|e x + d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R - 105b e x + (- 280a b e - 35b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (- 231a b e - 98a b d e + 14b d e)x - 48a e - 87a b d e --R + --R 2 2 3 3 --R 38a b d e - 8b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 4 3 4 3 4 3 2 5 2 2 6 3 7 4 3 --R (24a b e - 96a b d e + 144a b d e - 96a b d e + 24b d )x --R + --R 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 2 5 3 6 4 2 --R (72a b e - 288a b d e + 432a b d e - 288a b d e + 72a b d )x --R + --R 6 4 5 2 3 4 3 2 2 3 4 3 2 5 4 --R (72a b e - 288a b d e + 432a b d e - 288a b d e + 72a b d )x --R + --R 7 4 6 3 5 2 2 2 4 3 3 3 4 4 --R 24a e - 96a b d e + 144a b d e - 96a b d e + 24a b d --R * --R +-----------+ +-------+ --R \|- a e + b d \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 809 --S 810 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +-----------+ --R 3 3 3 2 3 2 2 3 3 3 | b --R (105b e x + 315a b e x + 315a b e x + 105a e ) |- --------- --R \| a e - b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (- 2a e + 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - 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b d) |--------- --R \|a e - b d --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R - 105b e x + (- 280a b e - 35b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 2 2 --R (- 231a b e - 98a b d e + 14b d e)x - 48a e - 87a b d e + 38a b d e --R + --R 3 3 --R - 8b d --R / --R 4 3 4 3 4 3 2 5 2 2 6 3 7 4 3 --R (24a b e - 96a b d e + 144a b d e - 96a b d e + 24b d )x --R + --R 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 2 5 3 6 4 2 --R (72a b e - 288a b d e + 432a b d e - 288a b d e + 72a b d )x --R + --R 6 4 5 2 3 4 3 2 2 3 4 3 2 5 4 --R (72a b e - 288a b d e + 432a b d e - 288a b d e + 72a b d )x --R + --R 7 4 6 3 5 2 2 2 4 3 3 3 4 4 --R 24a e - 96a b d e + 144a b d e - 96a b d e + 24a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 810 --S 811 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-----------+ --R 3 +-----------+ | b --R 35e \|- a e + b d |- --------- --R \| a e - b d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (- 2a e + 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-+ +-------+ --R 3 +-+ \|b \|e x + d --R - 70e \|b atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 +-----------+ --R (16a e - 64a b d e + 96a b d e - 64a b d e + 16b d )\|- a e + b d --R Type: Expression(Integer) --E 811 --S 812 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 812 --S 813 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-------+ --R 3 +-+ \|b \|e x + d --R - 35e \|b atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +---------+ +-------+ --R 3 +-----------+ | b b\|e x + d --R - 35e \|- a e + b d |--------- atan(-----------------------) --R \|a e - b d +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R / --R 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 +-----------+ --R (8a e - 32a b d e + 48a b d e - 32a b d e + 8b d )\|- a e + b d --R Type: Expression(Integer) --E 813 --S 814 of 1618 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 814 )clear all --S 815 of 1618 t0:=1/((d+e*x)^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 4 2 6 3 2 4 5 2 2 2 3 4 2 4 --R b e x + (4a b e + 2b d e)x + (6a b e + 8a b d e + b d )x --R + --R 3 2 2 2 3 2 3 4 2 3 2 2 2 2 --R (4a b e + 12a b d e + 4a b d )x + (a e + 8a b d e + 6a b d )x --R + --R 4 3 2 4 2 --R (2a d e + 4a b d )x + a d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 815 --S 816 of 1618 r0:=-35/8*e^3/((b*d-a*e)^4*(d+e*x)^(3/2))+(-1/3)/((b*d-a*e)*(a+b*x)^3*_ (d+e*x)^(3/2))+3/4*e/((b*d-a*e)^2*(a+b*x)^2*(d+e*x)^(3/2))-_ 21/8*e^2/((b*d-a*e)^3*(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2))+105/8*b^(3/2)*_ e^3*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/(b*d-a*e)^(11/2)-_ 105/8*b*e^3/((b*d-a*e)^5*sqrt(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R - 315b e x + (- 945a b e - 315b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 2 3 4 2 2 3 --R (- 945a b e - 945a b d e )x + (- 315a b e - 945a b d e )x --R + --R 3 3 --R - 315a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R \|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 315b e x + (840a b e + 420b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (693a b e + 1134a b d e + 63b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (144a b e + 954a b d e + 180a b d e - 18b d e)x - 16a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 208a b d e + 165a b d e - 50a b d e + 8b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 5 3 6 4 4 5 3 5 2 4 2 6 3 3 7 4 2 --R 24a b e - 120a b d e + 240a b d e - 240a b d e + 120a b d e --R + --R 8 5 --R - 24b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 6 2 6 5 3 5 4 4 2 4 3 5 3 3 2 6 4 2 --R 72a b e - 336a b d e + 600a b d e - 480a b d e + 120a b d e --R + --R 7 5 8 6 --R 48a b d e - 24b d --R * --R 3 --R x --R + --R 7 6 6 2 5 5 3 2 4 3 5 4 2 2 6 5 --R 72a b e - 288a b d e + 360a b d e - 360a b d e + 288a b d e --R + --R 7 6 --R - 72a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 8 6 7 5 6 2 2 4 5 3 3 3 4 4 4 2 --R 24a e - 48a b d e - 120a b d e + 480a b d e - 600a b d e --R + --R 3 5 5 2 6 6 --R 336a b d e - 72a b d --R * --R x --R + --R 8 5 7 2 4 6 2 3 3 5 3 4 2 4 4 5 --R 24a d e - 120a b d e + 240a b d e - 240a b d e + 120a b d e --R + --R 3 5 6 --R - 24a b d --R * --R +-----------+ +-------+ --R \|- a e + b d \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 816 --S 817 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 4 4 4 3 4 4 3 3 2 2 4 3 3 2 --R 315b e x + (945a b e + 315b d e )x + (945a b e + 945a b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 3 --R (315a b e + 945a b d e )x + 315a b d e --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R |- --------- \|e x + d --R \| a e - b d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (2a e - 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(----------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 630b e x + (1680a b e + 840b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (1386a b e + 2268a b d e + 126b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (288a b e + 1908a b d e + 360a b d e - 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b d +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 315b e x + (840a b e + 420b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (693a b e + 1134a b d e + 63b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (144a b e + 954a b d e + 180a b d e - 18b d e)x - 16a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 208a b d e + 165a b d e - 50a b d e + 8b d --R / --R 5 3 6 4 4 5 3 5 2 4 2 6 3 3 7 4 2 --R 24a b e - 120a b d e + 240a b d e - 240a b d e + 120a b d e --R + --R 8 5 --R - 24b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 6 2 6 5 3 5 4 4 2 4 3 5 3 3 2 6 4 2 --R 72a b e - 336a b d e + 600a b d e - 480a b d e + 120a b d e --R + --R 7 5 8 6 --R 48a b d e - 24b d --R * --R 3 --R x --R + --R 7 6 6 2 5 5 3 2 4 3 5 4 2 2 6 5 --R 72a b e - 288a b d e + 360a b d e - 360a b d e + 288a b d e --R + --R 7 6 --R - 72a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 8 6 7 5 6 2 2 4 5 3 3 3 4 4 4 2 --R 24a e - 48a b d e - 120a b d e + 480a b d e - 600a b d e --R + --R 3 5 5 2 6 6 --R 336a b d e - 72a b d --R * --R x --R + --R 8 5 7 2 4 6 2 3 3 5 3 4 2 4 4 5 --R 24a d e - 120a b d e + 240a b d e - 240a b d e + 120a b d e --R + --R 3 5 6 --R - 24a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 817 --S 818 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-----------+ --R 3 +-----------+ | b --R 105b e \|- a e + b d |- --------- --R \| a e - b d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (2a e - 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(----------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-+ +-------+ --R 3 +-+ \|b \|e x + d --R 210b e \|b atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 --R (16a e - 80a b d e + 160a b d e - 160a b d e + 80a b d e - 16b d ) --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R Type: Expression(Integer) --E 818 --S 819 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 819 --S 820 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-------+ --R 3 +-+ \|b \|e x + d --R 105b e \|b atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +---------+ +-------+ --R 3 +-----------+ | b b\|e x + d --R 105b e \|- a e + b d |--------- atan(-----------------------) --R \|a e - 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20790a b d e - 10395a b d e )x --R + --R 3 2 4 2 3 2 3 3 2 2 3 --R (- 6930a b d e - 10395a b d e )x - 3465a b d e --R * --R +---------+ +-------+ --R | b +-------+ b\|e x + d --R |--------- \|e x + d atan(-----------------------) --R \|a e - b d +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R - 3465b e x + (- 9240a b e - 8085b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 7623a b e - 21714a b d e - 5313b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 1584a b e - 18117a b d e - 14454a b d e - 495b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 --R (176a b e - 3872a b d e - 12309a b d e - 1430a b d e + 110b d e)x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R - 48a e + 416a b d e - 2768a b d e - 1335a b d e + 310a b d e --R + --R 5 5 --R - 40b d --R / --R 6 3 8 5 4 7 4 5 2 6 3 6 3 5 --R 120a b e - 720a b d e + 1800a b d e - 2400a b d e --R + --R 2 7 4 4 8 5 3 9 6 2 --R 1800a b d e - 720a b d e + 120b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 7 2 8 6 3 7 5 4 2 6 4 5 3 5 --R 360a b e - 1920a b d e + 3960a b d e - 3600a b d e --R + --R 3 6 4 4 2 7 5 3 8 6 2 9 7 --R 600a b d e + 1440a b d e - 1080a b d e + 240b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 8 8 7 2 7 6 3 2 6 5 4 3 5 --R 360a b e - 1440a b d e + 1200a b d e + 2880a b d e --R + --R 4 5 4 4 3 6 5 3 2 7 6 2 9 8 --R - 7200a b d e + 6240a b d e - 2160a b d e + 120b d --R * --R 3 --R x --R + --R 9 8 7 2 2 6 6 3 3 5 5 4 4 4 --R 120a e - 2160a b d e + 6240a b d e - 7200a b d e --R + --R 4 5 5 3 3 6 6 2 2 7 7 8 8 --R 2880a b d e + 1200a b d e - 1440a b d e + 360a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 9 7 8 2 6 7 2 3 5 6 3 4 4 --R 240a d e - 1080a b d e + 1440a b d e + 600a b d e --R + --R 5 4 5 3 4 5 6 2 3 6 7 2 7 8 --R - 3600a b d e + 3960a b d e - 1920a b d e + 360a b d --R * --R x --R + --R 9 2 6 8 3 5 7 2 4 4 6 3 5 3 5 4 6 2 --R 120a d e - 720a b d e + 1800a b d e - 2400a b d e + 1800a b d e --R + --R 4 5 7 3 6 8 --R - 720a b d e + 120a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 824 --S 825 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-----------+ --R 2 3 +-----------+ | b --R 231b e \|- a e + b d |- --------- --R \| a e - 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b d --R / --R 6 6 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 2 4 4 2 --R 8a e - 48a b d e + 120a b d e - 160a b d e + 120a b d e --R + --R 5 5 6 6 --R - 48a b d e + 8b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R Type: Expression(Integer) --E 827 --S 828 of 1618 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 828 )clear all --S 829 of 1618 t0:=(d+e*x)^(15/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 --R e x + 7d e x + 21d e x + 35d e x + 35d e x + 21d e x + 7d e x --R + --R 7 --R d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 829 --S 830 of 1618 r0:=3003/128*e^5*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(3/2)/b^7+9009/640*e^5*(d+e*x)^(5/2)/_ b^6-1287/128*e^4*(d+e*x)^(7/2)/(b^5*(a+b*x))-143/64*e^3*_ (d+e*x)^(9/2)/(b^4*(a+b*x)^2)-13/16*e^2*(d+e*x)^(11/2)/(b^3*_ (a+b*x)^3)-3/8*e*(d+e*x)^(13/2)/(b^2*(a+b*x)^4)-1/5*(d+e*x)^(15/2)/_ (b*(a+b*x)^5)-9009/128*e^5*(b*d-a*e)^(5/2)*atanh(sqrt(b)*_ sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/b^(17/2)+9009/128*e^5*(b*d-a*e)^2*_ sqrt(d+e*x)/b^8 --R --R --R (2) --R 2 5 7 6 6 7 2 5 5 --R (- 45045a b e + 90090a b d e - 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900900a b d e + 450450a b d e )x --R + --R 6 7 5 2 6 4 3 2 5 7 7 --R (225225a b e - 450450a b d e + 225225a b d e )x + 45045a e --R + --R 6 6 5 2 2 5 --R - 90090a b d e + 45045a b d e --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R +-----------+ - 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R |- a e + b d \| b --R |----------- log(-------------------------------------------------) --R \| b b x + a --R + --R 7 7 7 6 7 7 6 6 --R 512b e x + (- 2560a b e + 6144b d e )x --R + --R 2 5 7 6 6 7 2 5 5 --R (33280a b e - 81920a b d e + 59392b d e )x --R + --R 3 4 7 2 5 6 6 2 5 7 3 4 4 --R (275990a b e - 661570a b d e + 456770a b d e - 53270b d e )x --R + --R 4 3 7 3 4 6 2 5 2 5 --R 677820a b e - 1607320a b d e + 1087840a b d e --R + --R 6 3 4 7 4 3 --R - 116200a b d e - 24220b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 2 7 4 3 6 3 4 2 5 --R 768768a b e - 1810380a b d e + 1209780a b d e --R + --R 2 5 3 4 6 4 3 7 5 2 --R - 121940a b d e - 26180a b d e - 9296b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 6 7 5 2 6 4 3 2 5 3 4 3 4 --R 420420a b e - 984984a b d e + 652080a b d e - 62920a b d e --R + --R 2 5 4 3 6 5 2 7 6 --R - 13780a b d e - 4960a b d e - 2272b d e --R * --R x --R + --R 7 7 6 6 5 2 2 5 4 3 3 4 --R 90090a e - 210210a b d e + 138138a b d e - 12870a b d e --R + --R 3 4 4 3 2 5 5 2 6 6 7 7 --R - 2860a b d e - 1040a b d e - 480a b d e - 256b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 13 5 12 4 2 11 3 3 10 2 4 9 --R 1280b x + 6400a b x + 12800a b x + 12800a b x + 6400a b x --R + --R 5 8 --R 1280a b --R , --R --R 2 5 7 6 6 7 2 5 5 --R (- 45045a b e + 90090a b d e - 45045b d e )x --R + --R 3 4 7 2 5 6 6 2 5 4 --R (- 225225a b e + 450450a b d e - 225225a b d e )x --R + --R 4 3 7 3 4 6 2 5 2 5 3 --R (- 450450a b e + 900900a b d e - 450450a b d e )x --R + --R 5 2 7 4 3 6 3 4 2 5 2 --R (- 450450a b e + 900900a b d e - 450450a b d e )x --R + --R 6 7 5 2 6 4 3 2 5 7 7 --R (- 225225a b e + 450450a b d e - 225225a b d e )x - 45045a e --R + --R 6 6 5 2 2 5 --R 90090a b d e - 45045a b d e --R * --R +---------+ +-------+ --R |a e - b d \|e x + d --R |--------- atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R + --R 7 7 7 6 7 7 6 6 --R 256b e x + (- 1280a b e + 3072b d e )x --R + --R 2 5 7 6 6 7 2 5 5 --R (16640a b e - 40960a b d e + 29696b d e )x --R + --R 3 4 7 2 5 6 6 2 5 7 3 4 4 --R (137995a b e - 330785a b d e + 228385a b d e - 26635b d e )x --R + --R 4 3 7 3 4 6 2 5 2 5 6 3 4 --R 338910a b e - 803660a b d e + 543920a b d e - 58100a b d e --R + --R 7 4 3 --R - 12110b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 2 7 4 3 6 3 4 2 5 2 5 3 4 --R 384384a b e - 905190a b d e + 604890a b d e - 60970a b d e --R + --R 6 4 3 7 5 2 --R - 13090a b d e - 4648b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 6 7 5 2 6 4 3 2 5 3 4 3 4 --R 210210a b e - 492492a b d e + 326040a b d e - 31460a b d e --R + --R 2 5 4 3 6 5 2 7 6 --R - 6890a b d e - 2480a b d e - 1136b d e --R * --R x --R + --R 7 7 6 6 5 2 2 5 4 3 3 4 --R 45045a e - 105105a b d e + 69069a b d e - 6435a b d e --R + --R 3 4 4 3 2 5 5 2 6 6 7 7 --R - 1430a b d e - 520a b d e - 240a b d e - 128b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 13 5 12 4 2 11 3 3 10 2 4 9 5 8 --R 640b x + 3200a b x + 6400a b x + 6400a b x + 3200a b x + 640a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 831 --S 832 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-----------+ --R 2 7 6 2 2 5 |- a e + b d +-+ --R (9009a e - 18018a b d e + 9009b d e ) |----------- \|b --R \| b --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R - 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| b --R log(-------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 2 7 6 2 2 5 +-----------+ --R (18018a e - 36036a b d e + 18018b d e )\|- a e + b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 8 +-+ --R 256b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 832 --S 833 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 833 --S 834 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 2 7 6 2 2 5 +-----------+ --R (9009a e - 18018a b d e + 9009b d e )\|- a e + b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +---------+ +-------+ --R 2 7 6 2 2 5 +-+ |a e - b d \|e x + d --R (- 9009a e + 18018a b d e - 9009b d e )\|b |--------- atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R / --R 8 +-+ --R 128b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 834 --S 835 of 1618 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 835 )clear all --S 836 of 1618 t0:=(d+e*x)^(13/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R (1) --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 +-------+ --R (e x + 6d e x + 15d e x + 20d e x + 15d e x + 6d e x + d )\|e x + d --R ------------------------------------------------------------------------- --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 836 --S 837 of 1618 r0:=1001/128*e^5*(d+e*x)^(3/2)/b^6-3003/640*e^4*(d+e*x)^(5/2)/_ (b^5*(a+b*x))-429/320*e^3*(d+e*x)^(7/2)/(b^4*(a+b*x)^2)-_ 143/240*e^2*(d+e*x)^(9/2)/(b^3*(a+b*x)^3)-13/40*e*(d+e*x)^(11/2)/_ (b^2*(a+b*x)^4)-1/5*(d+e*x)^(13/2)/(b*(a+b*x)^5)-3003/128*e^5*_ (b*d-a*e)^(3/2)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/b^(15/2)+_ 3003/128*e^5*(b*d-a*e)*sqrt(d+e*x)/b^7 --R --R --R (2) --R 5 6 6 5 5 2 4 6 5 5 4 --R (45045a b e - 45045b d e )x + (225225a b e - 225225a b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 3 4 2 6 3 3 5 2 --R (450450a b e - 450450a b d e )x + (450450a b e - 450450a b d e )x --R + --R 5 6 4 2 5 6 6 5 5 --R (225225a b e - 225225a b d e )x + 45045a e - 45045a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 6 6 6 5 6 6 5 5 --R 1280b e x + (- 16640a b e + 24320b d e )x --R + --R 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R (- 137995a b e + 192790a b d e - 35595b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 6 3 3 3 --R (- 338910a b e + 464750a b d e - 79170a b d e - 21070b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 5 3 3 --R - 384384a b e + 520806a b d e - 84084a b d e - 23114a b d e --R + --R 6 4 2 --R - 10024b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 6 4 2 5 3 3 2 4 2 4 3 3 --R - 210210a b e + 282282a b d e - 43758a b d e - 12298a b d e --R + --R 5 4 2 6 5 --R - 5408a b d e - 2928b d e --R * --R x --R + --R 6 6 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 --R - 45045a e + 60060a b d e - 9009a b d e - 2574a b d e --R + --R 2 4 4 2 5 5 6 6 --R - 1144a b d e - 624a b d e - 384b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R 12 5 11 4 2 10 3 3 9 2 4 8 --R 1920b x + 9600a b x + 19200a b x + 19200a b x + 9600a b x --R + --R 5 7 --R 1920a b --R * --R +-+ --R \|b --R Type: Expression(Integer) --E 837 --S 838 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 5 6 6 5 5 2 4 6 5 5 4 --R (45045a b e - 45045b d e )x + (225225a b e - 225225a b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 3 --R (450450a b e - 450450a b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 --R (450450a b e - 450450a b d e )x --R + --R 5 6 4 2 5 6 6 5 5 --R (225225a b e - 225225a b d e )x + 45045a e - 45045a b d e --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R +-----------+ 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R |- a e + b d \| b --R |----------- log(-----------------------------------------------) --R \| b b x + a --R + --R 6 6 6 5 6 6 5 5 --R 2560b e x + (- 33280a b e + 48640b d e )x --R + --R 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R (- 275990a b e + 385580a b d e - 71190b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 6 3 3 3 --R (- 677820a b e + 929500a b d e - 158340a b d e - 42140b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 --R - 768768a b e + 1041612a b d e - 168168a b d e --R + --R 5 3 3 6 4 2 --R - 46228a b d e - 20048b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 6 4 2 5 3 3 2 4 2 4 3 3 --R - 420420a b e + 564564a b d e - 87516a b d e - 24596a b d e --R + --R 5 4 2 6 5 --R - 10816a b d e - 5856b d e --R * --R x --R + --R 6 6 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 --R - 90090a e + 120120a b d e - 18018a b d e - 5148a b d e --R + --R 2 4 4 2 5 5 6 6 --R - 2288a b d e - 1248a b d e - 768b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 12 5 11 4 2 10 3 3 9 2 4 8 --R 3840b x + 19200a b x + 38400a b x + 38400a b x + 19200a b x --R + --R 5 7 --R 3840a b --R , --R --R 5 6 6 5 5 2 4 6 5 5 4 --R (45045a b e - 45045b d e )x + (225225a b e - 225225a b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 3 --R (450450a b e - 450450a b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 --R (450450a b e - 450450a b d e )x --R + --R 5 6 4 2 5 6 6 5 5 --R (225225a b e - 225225a b d e )x + 45045a e - 45045a b d e --R * --R +---------+ +-------+ --R |a e - b d \|e x + d --R |--------- atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R + --R 6 6 6 5 6 6 5 5 --R 1280b e x + (- 16640a b e + 24320b d e )x --R + --R 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R (- 137995a b e + 192790a b d e - 35595b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 6 3 3 3 --R (- 338910a b e + 464750a b d e - 79170a b d e - 21070b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 5 3 3 --R - 384384a b e + 520806a b d e - 84084a b d e - 23114a b d e --R + --R 6 4 2 --R - 10024b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 6 4 2 5 3 3 2 4 2 4 3 3 --R - 210210a b e + 282282a b d e - 43758a b d e - 12298a b d e --R + --R 5 4 2 6 5 --R - 5408a b d e - 2928b d e --R * --R x --R + --R 6 6 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 --R - 45045a e + 60060a b d e - 9009a b d e - 2574a b d e --R + --R 2 4 4 2 5 5 6 6 --R - 1144a b d e - 624a b d e - 384b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 12 5 11 4 2 10 3 3 9 2 4 8 --R 1920b x + 9600a b x + 19200a b x + 19200a b x + 9600a b x --R + --R 5 7 --R 1920a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 838 --S 839 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-----------+ --R 6 5 |- a e + b d +-+ --R (3003a e - 3003b d e ) |----------- \|b --R \| b --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| b --R log(-----------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-+ +-------+ --R 6 5 +-----------+ \|b \|e x + d --R (- 6006a e + 6006b d e )\|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 7 +-+ --R 256b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 839 --S 840 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 840 --S 841 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-------+ --R 6 5 +-----------+ \|b \|e x + d --R (- 3003a e + 3003b d e )\|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +---------+ +-------+ --R 6 5 +-+ |a e - b d \|e x + d --R (3003a e - 3003b d e )\|b |--------- atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R / --R 7 +-+ --R 128b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 841 --S 842 of 1618 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 842 )clear all --S 843 of 1618 t0:=(d+e*x)^(11/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-------+ --R (e x + 5d e x + 10d e x + 10d e x + 5d e x + d )\|e x + d --R (1) -------------------------------------------------------------- --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 843 --S 844 of 1618 r0:=-231/128*e^4*(d+e*x)^(3/2)/(b^5*(a+b*x))-231/320*e^3*(d+e*x)^(5/2)/_ (b^4*(a+b*x)^2)-33/80*e^2*(d+e*x)^(7/2)/(b^3*(a+b*x)^3)-11/40*e*_ (d+e*x)^(9/2)/(b^2*(a+b*x)^4)-1/5*(d+e*x)^(11/2)/(b*(a+b*x)^5)-_ 693/128*e^5*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))*_ sqrt(b*d-a*e)/b^(13/2)+693/128*e^5*sqrt(d+e*x)/b^6 --R --R --R (2) --R 5 5 5 4 5 4 2 3 5 3 3 2 5 2 --R - 3465b e x - 17325a b e x - 34650a b e x - 34650a b e x --R + --R 4 5 5 5 --R - 17325a b e x - 3465a e --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 1280b e x + (10615a b e - 4215b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (26070a b e - 9680a b d e - 3590b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (29568a b e - 10494a b d e - 4026a b d e - 2248b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 --R 16170a b e - 5544a b d e - 2178a b d e - 1232a b d e --R + --R 5 4 --R - 816b d e --R * --R x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R 3465a e - 1155a b d e - 462a b d e - 264a b d e - 176a b d e --R + --R 5 5 --R - 128b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R 11 5 10 4 2 9 3 3 8 2 4 7 5 6 --R (640b x + 3200a b x + 6400a b x + 6400a b x + 3200a b x + 640a b ) --R * --R +-+ --R \|b --R Type: Expression(Integer) --E 844 --S 845 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 5 5 5 4 5 4 2 3 5 3 3 2 5 2 --R 3465b e x + 17325a b e x + 34650a b e x + 34650a b e x --R + --R 4 5 5 5 --R 17325a b e x + 3465a e --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R +-----------+ - 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b d \|e x + d --R |--------- atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 1280b e x + (10615a b e - 4215b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (26070a b e - 9680a b d e - 3590b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (29568a b e - 10494a b d e - 4026a b d e - 2248b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 --R 16170a b e - 5544a b d e - 2178a b d e - 1232a b d e --R + --R 5 4 --R - 816b d e --R * --R x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R 3465a e - 1155a b d e - 462a b d e - 264a b d e - 176a b d e --R + --R 5 5 --R - 128b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 11 5 10 4 2 9 3 3 8 2 4 7 5 6 --R 640b x + 3200a b x + 6400a b x + 6400a b x + 3200a b x + 640a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 845 --S 846 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-----------+ --R 5 |- a e + b d +-+ --R 693e |----------- \|b --R \| b --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R - 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| b --R log(-------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-+ +-------+ --R 5 +-----------+ \|b \|e x + d --R 1386e \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 6 +-+ --R 256b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 846 --S 847 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 847 --S 848 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-------+ --R 5 +-----------+ \|b \|e x + d --R 693e \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +---------+ +-------+ --R 5 +-+ |a e - b d \|e x + d --R - 693e \|b |--------- atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R / --R 6 +-+ --R 128b \|b --R Type: Expression(Integer) --E 848 --S 849 of 1618 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 849 )clear all --S 850 of 1618 t0:=(d+e*x)^(9/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-------+ --R (e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d )\|e x + d --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 850 --S 851 of 1618 r0:=-21/64*e^3*(d+e*x)^(3/2)/(b^4*(a+b*x)^2)-21/80*e^2*(d+e*x)^(5/2)/_ (b^3*(a+b*x)^3)-9/40*e*(d+e*x)^(7/2)/(b^2*(a+b*x)^4)-_ 1/5*(d+e*x)^(9/2)/(b*(a+b*x)^5)-63/128*e^5*atanh(sqrt(b)*_ sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/(b^(11/2)*sqrt(b*d-a*e))-_ 63/128*e^4*sqrt(d+e*x)/(b^5*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 5 5 5 4 5 4 2 3 5 3 3 2 5 2 --R - 315b e x - 1575a b e x - 3150a b e x - 3150a b e x --R + --R 4 5 5 5 --R - 1575a b e x - 315a e --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R - 965b e x + (- 2370a b e - 1490b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (- 2688a b e - 1734a b d e - 1368b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (- 1470a b e - 966a b d e - 768a b d e - 656b d e)x - 315a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 210a b d e - 168a b d e - 144a b d e - 128b d --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R 10 5 9 4 2 8 3 3 7 2 4 6 5 5 --R (640b x + 3200a b x + 6400a b x + 6400a b x + 3200a b x + 640a b ) --R * --R +-----------+ +-+ --R \|- a e + b d \|b --R Type: Expression(Integer) --E 851 --S 852 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 5 5 5 4 5 4 2 3 5 3 3 2 5 2 --R 315b e x + 1575a b e x + 3150a b e x + 3150a b e x --R + --R 4 5 5 5 --R 1575a b e x + 315a e --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R - 1930b e x + (- 4740a b e - 2980b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (- 5376a b e - 3468a b d e - 2736b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (- 2940a b e - 1932a b d e - 1536a b d e - 1312b d e)x - 630a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 420a b d e - 336a b d e - 288a b d e - 256b d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R \|- a b e + b d \|e x + d --R / --R 10 5 9 4 2 8 3 3 7 2 4 6 --R 1280b x + 6400a b x + 12800a b x + 12800a b x + 6400a b x --R + --R 5 5 --R 1280a b --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R , --R --R 5 5 5 4 5 4 2 3 5 3 3 2 5 2 --R 315b e x + 1575a b e x + 3150a b e x + 3150a b e x --R + --R 4 5 5 5 --R 1575a b e x + 315a e --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R - 965b e x + (- 2370a b e - 1490b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (- 2688a b e - 1734a b d e - 1368b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (- 1470a b e - 966a b d e - 768a b d e - 656b d e)x - 315a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 210a b d e - 168a b d e - 144a b d e - 128b d --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R / --R 10 5 9 4 2 8 3 3 7 2 4 6 5 5 --R (640b x + 3200a b x + 6400a b x + 6400a b x + 3200a b x + 640a b ) --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|a b e - b d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 852 --S 853 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 5 +-----------+ +-+ --R 63e \|- a e + b d \|b --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-------------+ +-+ +-------+ --R 5 | 2 \|b \|e x + d --R 126e \|- a b e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R +-------------+ --R 5 | 2 +-----------+ +-+ --R 256b \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b --R Type: Expression(Integer) --E 853 --S 854 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 854 --S 855 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-----------+ +-+ +-------+ --R 5 | 2 \|b \|e x + d --R 63e \|a b e - 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105b e x - 525a b e x - 1050a b e x - 1050a b e x - 525a b e x --R + --R 5 5 --R - 105a e --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 105b e x + (- 790a b e + 1210b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (- 896a b e - 578a b d e + 2104b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (- 490a b e - 322a b d e - 256a b d e + 1488b d e)x - 105a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 70a b d e - 56a b d e - 48a b d e + 384b d --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R 9 10 5 2 8 9 4 --R (1920a b e - 1920b d)x + (9600a b e - 9600a b d)x --R + --R 3 7 2 8 3 4 6 3 7 2 --R (19200a b e - 19200a b d)x + (19200a b e - 19200a b d)x --R + --R 5 5 4 6 6 4 5 5 --R (9600a b e - 9600a b d)x + 1920a b e - 1920a b d --R * --R +-----------+ +-+ --R \|- a e + b d \|b --R Type: Expression(Integer) --E 858 --S 859 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 5 5 5 4 5 4 2 3 5 3 3 2 5 2 4 5 --R 105b e x + 525a b e x + 1050a b e x + 1050a b e x + 525a b e x --R + --R 5 5 --R 105a e --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 210b e x + (- 1580a b e + 2420b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (- 1792a b e - 1156a b d e + 4208b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (- 980a b e - 644a b d e - 512a b d e + 2976b d e)x - 210a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 140a b d e - 112a b d e - 96a b d e + 768b d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R \|- a b e + b d \|e x + d --R / --R 9 10 5 2 8 9 4 --R (3840a b e - 3840b d)x + (19200a b e - 19200a b d)x --R + --R 3 7 2 8 3 4 6 3 7 2 --R (38400a b e - 38400a b d)x + (38400a b e - 38400a b d)x --R + --R 5 5 4 6 6 4 5 5 --R (19200a b e - 19200a b d)x + 3840a b e - 3840a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R , --R --R 5 5 5 4 5 4 2 3 5 3 3 2 5 2 4 5 --R 105b e x + 525a b e x + 1050a b e x + 1050a b e x + 525a b e x --R + --R 5 5 --R 105a e --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 105b e x + (- 790a b e + 1210b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (- 896a b e - 578a b d e + 2104b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (- 490a b e - 322a b d e - 256a b d e + 1488b d e)x - 105a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 70a b d e - 56a b d e - 48a b d e + 384b d --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R / --R 9 10 5 2 8 9 4 --R (1920a b e - 1920b d)x + (9600a b e - 9600a b d)x --R + --R 3 7 2 8 3 4 6 3 7 2 --R (19200a b e - 19200a b d)x + (19200a b e - 19200a b d)x --R + --R 5 5 4 6 6 4 5 5 --R (9600a b e - 9600a b d)x + 1920a b e - 1920a b d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|a b e - b d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 859 --S 860 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 5 +-----------+ +-+ --R 7e \|- a e + b d \|b --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-------------+ +-+ +-------+ --R 5 | 2 \|b \|e x + d --R 14e \|- a b e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R +-------------+ --R 4 5 | 2 +-----------+ +-+ --R (256a b e - 256b d)\|- a b e + b d \|- a e + b d \|b --R Type: Expression(Integer) --E 860 --S 861 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 861 --S 862 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-----------+ +-+ +-------+ --R 5 | 2 \|b \|e x + d --R 7e \|a b e - b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R 5 +-----------+ +-+ \|a b e - b d \|e x + d --R 7e \|- a e + b d \|b atan(------------------------) --R a e - b d --R / --R +-----------+ --R 4 5 +-----------+ +-+ | 2 --R (128a b e - 128b d)\|- a e + b d \|b \|a b e - b d --R Type: Expression(Integer) --E 862 --S 863 of 1618 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 863 )clear all --S 864 of 1618 t0:=(d+e*x)^(5/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3 --R --R --R 2 2 2 +-------+ --R (e x + 2d e x + d )\|e x + d --R (1) ------------------------------------------------------------- --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 864 --S 865 of 1618 r0:=-1/8*e*(d+e*x)^(3/2)/(b^2*(a+b*x)^4)-1/5*(d+e*x)^(5/2)/(b*(a+b*x)^5)-_ 3/128*e^5*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/(b^(7/2)*_ (b*d-a*e)^(5/2))-1/16*e^2*sqrt(d+e*x)/(b^3*(a+b*x)^3)-1/64*_ e^3*sqrt(d+e*x)/(b^3*(b*d-a*e)*(a+b*x)^2)+3/128*e^4*sqrt(d+e*x)/_ (b^3*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 5 5 5 4 5 4 2 3 5 3 3 2 5 2 4 5 --R - 15b e x - 75a b e x - 150a b e x - 150a b e x - 75a b e x --R + --R 5 5 --R - 15a e --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 15b e x + (70a b e - 10b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (- 128a b e + 466a b d e - 248b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (- 70a b e - 46a b d e + 512a b d e - 336b d e)x - 15a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 10a b d e - 8a b d e + 176a b d e - 128b d --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R 2 8 2 9 10 2 5 --R (640a b e - 1280a b d e + 640b d )x --R + --R 3 7 2 2 8 9 2 4 --R (3200a b e - 6400a b d e + 3200a b d )x --R + --R 4 6 2 3 7 2 8 2 3 --R (6400a b e - 12800a b d e + 6400a b d )x --R + --R 5 5 2 4 6 3 7 2 2 --R (6400a b e - 12800a b d e + 6400a b d )x --R + --R 6 4 2 5 5 4 6 2 7 3 2 6 4 --R (3200a b e - 6400a b d e + 3200a b d )x + 640a b e - 1280a b d e --R + --R 5 5 2 --R 640a b d --R * --R +-----------+ +-+ --R \|- a e + b d \|b --R Type: Expression(Integer) --E 865 --S 866 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 5 5 5 4 5 4 2 3 5 3 3 2 5 2 4 5 --R 15b e x + 75a b e x + 150a b e x + 150a b e x + 75a b e x --R + --R 5 5 --R 15a e --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 30b e x + (140a b e - 20b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (- 256a b e + 932a b d e - 496b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (- 140a b e - 92a b d e + 1024a b d e - 672b d e)x - 30a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 20a b d e - 16a b d e + 352a b d e - 256b d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R \|- a b e + b d \|e x + d --R / --R 2 8 2 9 10 2 5 --R (1280a b e - 2560a b d e + 1280b d )x --R + --R 3 7 2 2 8 9 2 4 --R (6400a b e - 12800a b d e + 6400a b d )x --R + --R 4 6 2 3 7 2 8 2 3 --R (12800a b e - 25600a b d e + 12800a b d )x --R + --R 5 5 2 4 6 3 7 2 2 --R (12800a b e - 25600a b d e + 12800a b d )x --R + --R 6 4 2 5 5 4 6 2 7 3 2 6 4 --R (6400a b e - 12800a b d e + 6400a b d )x + 1280a b e - 2560a b d e --R + --R 5 5 2 --R 1280a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R , --R --R 5 5 5 4 5 4 2 3 5 3 3 2 5 2 4 5 --R 15b e x + 75a b e x + 150a b e x + 150a b e x + 75a b e x --R + --R 5 5 --R 15a e --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 15b e x + (70a b e - 10b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (- 128a b e + 466a b d e - 248b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (- 70a b e - 46a b d e + 512a b d e - 336b d e)x - 15a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 10a b d e - 8a b d e + 176a b d e - 128b d --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R / --R 2 8 2 9 10 2 5 --R (640a b e - 1280a b d e + 640b d )x --R + --R 3 7 2 2 8 9 2 4 --R (3200a b e - 6400a b d e + 3200a b d )x --R + --R 4 6 2 3 7 2 8 2 3 --R (6400a b e - 12800a b d e + 6400a b d )x --R + --R 5 5 2 4 6 3 7 2 2 --R (6400a b e - 12800a b d e + 6400a b d )x --R + --R 6 4 2 5 5 4 6 2 7 3 2 6 4 --R (3200a b e - 6400a b d e + 3200a b d )x + 640a b e - 1280a b d e --R + --R 5 5 2 --R 640a b d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|a b e - b d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 866 --S 867 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 5 +-----------+ +-+ --R 3e \|- a e + b d \|b --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-------------+ +-+ +-------+ --R 5 | 2 \|b \|e x + d --R 6e \|- a b e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R +-------------+ --R 2 3 2 4 5 2 | 2 +-----------+ +-+ --R (256a b e - 512a b d e + 256b d )\|- a b e + b d \|- a e + b d \|b --R Type: Expression(Integer) --E 867 --S 868 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 868 --S 869 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-----------+ +-+ +-------+ --R 5 | 2 \|b \|e x + d --R 3e \|a b e - b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R 5 +-----------+ +-+ \|a b e - b d \|e x + d --R 3e \|- a e + b d \|b atan(------------------------) --R a e - b d --R / --R +-----------+ --R 2 3 2 4 5 2 +-----------+ +-+ | 2 --R (128a b e - 256a b d e + 128b d )\|- a e + b d \|b \|a b e - 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2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 30b e x + (140a b e - 20b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (256a b e - 92a b d e + 16b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (- 140a b e + 932a b d e - 1024a b d e + 352b d e)x - 30a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 20a b d e + 496a b d e - 672a b d e + 256b d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R \|- a b e + b d \|e x + d --R / --R 3 7 3 2 8 2 9 2 10 3 5 --R (1280a b e - 3840a b d e + 3840a b d e - 1280b d )x --R + --R 4 6 3 3 7 2 2 8 2 9 3 4 --R (6400a b e - 19200a b d e + 19200a b d e - 6400a b d )x --R + --R 5 5 3 4 6 2 3 7 2 2 8 3 3 --R (12800a b e - 38400a b d e + 38400a b d e - 12800a b d )x --R + --R 6 4 3 5 5 2 4 6 2 3 7 3 2 --R (12800a b e - 38400a b d e + 38400a b d e - 12800a b d )x --R + --R 7 3 3 6 4 2 5 5 2 4 6 3 --R (6400a b e - 19200a b d e + 19200a b d e - 6400a b d )x --R + --R 8 2 3 7 3 2 6 4 2 5 5 3 --R 1280a b e - 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19200a b d e + 19200a b d e - 6400a b d )x --R + --R 7 3 3 6 4 2 5 5 2 4 6 3 8 2 3 --R (3200a b e - 9600a b d e + 9600a b d e - 3200a b d )x + 640a b e --R + --R 7 3 2 6 4 2 5 5 3 --R - 1920a b d e + 1920a b d e - 640a b d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|a b e - b d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 873 --S 874 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 5 +-----------+ +-+ --R 3e \|- a e + b d \|b --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-------------+ +-+ +-------+ --R 5 | 2 \|b \|e x + d --R 6e \|- a b e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R +-------------+ --R 3 2 3 2 3 2 4 2 5 3 | 2 --R (256a b e - 768a b d e + 768a b d e - 256b d )\|- a b e + b d --R * --R +-----------+ +-+ --R \|- a e + b d \|b --R Type: Expression(Integer) --E 874 --S 875 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 875 --S 876 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-----------+ +-+ +-------+ --R 5 | 2 \|b \|e x + d --R 3e \|a b e - 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105b e x - 525a b e x - 1050a b e x - 1050a b e x - 525a b e x --R + --R 5 5 --R - 105a e --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 105b e x + (490a b e - 70b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (896a b e - 322a b d e + 56b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (790a b e - 578a b d e + 256a b d e - 48b d e)x - 105a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 1210a b d e - 2104a b d e + 1488a b d e - 384b d --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R 4 6 4 3 7 3 2 8 2 2 9 3 10 4 5 --R (1920a b e - 7680a b d e + 11520a b d e - 7680a b d e + 1920b d )x --R + --R 5 5 4 4 6 3 3 7 2 2 2 8 3 --R 9600a b e - 38400a b d e + 57600a b d e - 38400a b d e --R + --R 9 4 --R 9600a b d --R * --R 4 --R x --R + --R 6 4 4 5 5 3 4 6 2 2 3 7 3 --R 19200a b e - 76800a b d e + 115200a b d e - 76800a b d e --R + --R 2 8 4 --R 19200a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 7 3 4 6 4 3 5 5 2 2 4 6 3 --R 19200a b e - 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b d \|e x + d --R atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 105b e x + (490a b e - 70b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (896a b e - 322a b d e + 56b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (790a b e - 578a b d e + 256a b d e - 48b d e)x - 105a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 1210a b d e - 2104a b d e + 1488a b d e - 384b d --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R / --R 4 6 4 3 7 3 2 8 2 2 9 3 --R 1920a b e - 7680a b d e + 11520a b d e - 7680a b d e --R + --R 10 4 --R 1920b d --R * --R 5 --R x --R + --R 5 5 4 4 6 3 3 7 2 2 2 8 3 --R 9600a b e - 38400a b d e + 57600a b d e - 38400a b d e --R + --R 9 4 --R 9600a b d --R * --R 4 --R x --R + --R 6 4 4 5 5 3 4 6 2 2 3 7 3 --R 19200a b e - 76800a b d e + 115200a b d e - 76800a b d e --R + --R 2 8 4 --R 19200a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 7 3 4 6 4 3 5 5 2 2 4 6 3 --R 19200a b e - 76800a b d e + 115200a b d e - 76800a b d e --R + --R 3 7 4 --R 19200a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 8 2 4 7 3 3 6 4 2 2 5 5 3 --R 9600a b e - 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b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R 5 +-----------+ +-+ \|a b e - b d \|e x + d --R 7e \|- a e + b d \|b atan(------------------------) --R a e - b d --R / --R 4 4 3 2 3 2 3 2 2 4 3 5 4 --R (128a b e - 512a b d e + 768a b d e - 512a b d e + 128b d ) --R * --R +-----------+ --R +-----------+ +-+ | 2 --R \|- a e + b d \|b \|a b e - b d --R Type: Expression(Integer) --E 883 --S 884 of 1618 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 884 )clear all --S 885 of 1618 t0:=1/((d+e*x)^(1/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3) --R --R --R (1) --R 1 --R ------------------------------------------------------------------------- --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 +-------+ --R (b x + 6a b x + 15a b x + 20a b x + 15a b x + 6a b x + a )\|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 885 --S 886 of 1618 r0:=63/128*e^5*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/_ ((b*d-a*e)^(11/2)*sqrt(b))-1/5*sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)*(a+b*x)^5)+_ 9/40*e*sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)^2*(a+b*x)^4)-21/80*e^2*sqrt(d+e*x)/_ ((b*d-a*e)^3*(a+b*x)^3)+21/64*e^3*sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)^4*_ (a+b*x)^2)-63/128*e^4*sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)^5*(a+b*x)) --R --R --R (2) --R 5 5 5 4 5 4 2 3 5 3 3 2 5 2 --R - 315b e x - 1575a b e x - 3150a b e x - 3150a b e x --R + --R 4 5 5 5 --R - 1575a b e x - 315a e --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 315b e x + (1470a b e - 210b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (2688a b e - 966a b d e + 168b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (2370a b e - 1734a b d e + 768a b d e - 144b d e)x + 965a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 1490a b d e + 1368a b d e - 656a b d e + 128b d --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R 5 5 5 4 6 4 3 7 2 3 2 8 3 2 --R 640a b e - 3200a b d e + 6400a b d e - 6400a b d e --R + --R 9 4 10 5 --R 3200a b d e - 640b d --R * --R 5 --R x --R + --R 6 4 5 5 5 4 4 6 2 3 3 7 3 2 --R 3200a b e - 16000a b d e + 32000a b d e - 32000a b d e --R + --R 2 8 4 9 5 --R 16000a b d e - 3200a b d --R * --R 4 --R x --R + --R 7 3 5 6 4 4 5 5 2 3 4 6 3 2 --R 6400a b e - 32000a b d e + 64000a b d e - 64000a b d e --R + --R 3 7 4 2 8 5 --R 32000a b d e - 6400a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 8 2 5 7 3 4 6 4 2 3 5 5 3 2 --R 6400a b e - 32000a b d e + 64000a b d e - 64000a b d e --R + --R 4 6 4 3 7 5 --R 32000a b d e - 6400a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 9 5 8 2 4 7 3 2 3 6 4 3 2 --R 3200a b e - 16000a b d e + 32000a b d e - 32000a b d e --R + --R 5 5 4 4 6 5 --R 16000a b d e - 3200a b d --R * --R x --R + --R 10 5 9 4 8 2 2 3 7 3 3 2 6 4 4 --R 640a e - 3200a b d e + 6400a b d e - 6400a b d e + 3200a b d e --R + --R 5 5 5 --R - 640a b d --R * --R +-----------+ +-+ --R \|- a e + b d \|b --R Type: Expression(Integer) --E 886 --S 887 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 5 5 5 4 5 4 2 3 5 3 3 2 5 2 --R 315b e x + 1575a b e x + 3150a b e x + 3150a b e x --R + --R 4 5 5 5 --R 1575a b e x + 315a e --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 630b e x + (2940a b e - 420b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (5376a b e - 1932a b d e + 336b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (4740a b e - 3468a b d e + 1536a b d e - 288b d e)x + 1930a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 2980a b d e + 2736a b d e - 1312a b d e + 256b d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R \|- a b e + b d \|e x + d --R / --R 5 5 5 4 6 4 3 7 2 3 2 8 3 2 --R 1280a b e - 6400a b d e + 12800a b d e - 12800a b d e --R + --R 9 4 10 5 --R 6400a b d e - 1280b d --R * --R 5 --R x --R + --R 6 4 5 5 5 4 4 6 2 3 3 7 3 2 --R 6400a b e - 32000a b d e + 64000a b d e - 64000a b d e --R + --R 2 8 4 9 5 --R 32000a b d e - 6400a b d --R * --R 4 --R x --R + --R 7 3 5 6 4 4 5 5 2 3 4 6 3 2 --R 12800a b e - 64000a b d e + 128000a b d e - 128000a b d e --R + --R 3 7 4 2 8 5 --R 64000a b d e - 12800a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 8 2 5 7 3 4 6 4 2 3 5 5 3 2 --R 12800a b e - 64000a b d e + 128000a b d e - 128000a b d e --R + --R 4 6 4 3 7 5 --R 64000a b d e - 12800a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 9 5 8 2 4 7 3 2 3 6 4 3 2 --R 6400a b e - 32000a b d e + 64000a b d e - 64000a b d e --R + --R 5 5 4 4 6 5 --R 32000a b d e - 6400a b d --R * --R x --R + --R 10 5 9 4 8 2 2 3 7 3 3 2 --R 1280a e - 6400a b d e + 12800a b d e - 12800a b d e --R + --R 6 4 4 5 5 5 --R 6400a b d e - 1280a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R , --R --R 5 5 5 4 5 4 2 3 5 3 3 2 5 2 --R 315b e x + 1575a b e x + 3150a b e x + 3150a b e x --R + --R 4 5 5 5 --R 1575a b e x + 315a e --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 315b e x + (1470a b e - 210b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (2688a b e - 966a b d e + 168b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (2370a b e - 1734a b d e + 768a b d e - 144b d e)x + 965a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 1490a b d e + 1368a b d e - 656a b d e + 128b d --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R / --R 5 5 5 4 6 4 3 7 2 3 2 8 3 2 --R 640a b e - 3200a b d e + 6400a b d e - 6400a b d e --R + --R 9 4 10 5 --R 3200a b d e - 640b d --R * --R 5 --R x --R + --R 6 4 5 5 5 4 4 6 2 3 3 7 3 2 --R 3200a b e - 16000a b d e + 32000a b d e - 32000a b d e --R + --R 2 8 4 9 5 --R 16000a b d e - 3200a b d --R * --R 4 --R x --R + --R 7 3 5 6 4 4 5 5 2 3 4 6 3 2 --R 6400a b e - 32000a b d e + 64000a b d e - 64000a b d e --R + --R 3 7 4 2 8 5 --R 32000a b d e - 6400a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 8 2 5 7 3 4 6 4 2 3 5 5 3 2 --R 6400a b e - 32000a b d e + 64000a b d e - 64000a b d e --R + --R 4 6 4 3 7 5 --R 32000a b d e - 6400a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 9 5 8 2 4 7 3 2 3 6 4 3 2 --R 3200a b e - 16000a b d e + 32000a b d e - 32000a b d e --R + --R 5 5 4 4 6 5 --R 16000a b d e - 3200a b d --R * --R x --R + --R 10 5 9 4 8 2 2 3 7 3 3 2 6 4 4 --R 640a e - 3200a b d e + 6400a b d e - 6400a b d e + 3200a b d e --R + --R 5 5 5 --R - 640a b d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|a b e - b d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 887 --S 888 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 5 +-----------+ +-+ --R 63e \|- a e + b d \|b --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 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640a b d e + 1280a b d e - 1280a b d e + 640a b d e --R + --R 5 5 --R - 128b d --R * --R +-----------+ --R +-----------+ +-+ | 2 --R \|- a e + b d \|b \|a b e - b d --R Type: Expression(Integer) --E 890 --S 891 of 1618 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 891 )clear all --S 892 of 1618 t0:=1/((d+e*x)^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 6 7 5 6 6 2 4 5 5 --R b e x + (6a b e + b d)x + (15a b e + 6a b d)x --R + --R 3 3 2 4 4 4 2 3 3 3 5 4 2 2 --R (20a b e + 15a b d)x + (15a b e + 20a b d)x + (6a b e + 15a b d)x --R + --R 6 5 6 --R (a e + 6a b d)x + a d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 892 --S 893 of 1618 r0:=693/128*e^5*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))*sqrt(b)/_ (b*d-a*e)^(13/2)-693/128*e^5/((b*d-a*e)^6*sqrt(d+e*x))+(-1/5)/_ ((b*d-a*e)*(a+b*x)^5*sqrt(d+e*x))+11/40*e/((b*d-a*e)^2*(a+b*x)^4*_ sqrt(d+e*x))-33/80*e^2/((b*d-a*e)^3*(a+b*x)^3*sqrt(d+e*x))+_ 231/320*e^3/((b*d-a*e)^4*(a+b*x)^2*sqrt(d+e*x))-231/128*e^4/_ ((b*d-a*e)^5*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 5 5 5 4 5 4 2 3 5 3 3 2 5 2 --R 3465b e x + 17325a b e x + 34650a b e x + 34650a b e x --R + --R 4 5 5 5 --R 17325a b e x + 3465a e --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R \|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R - 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a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R - 6930b e x + (- 32340a b e - 2310b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 59136a b e - 11088a b d e + 924b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 52140a b e - 20988a b d e + 4356a b d e - 528b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 --R - 21230a b e - 19360a b d e + 8052a b d e - 2464a b d e --R + --R 5 4 --R 352b d e --R * --R x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R - 2560a e - 8430a b d e + 7180a b d e - 4496a b d e + 1632a b d e --R + --R 5 5 --R - 256b d --R / --R 6 5 6 5 6 5 4 7 2 4 3 8 3 3 --R 1280a b e - 7680a b d e + 19200a b d e - 25600a b d e --R + --R 2 9 4 2 10 5 11 6 --R 19200a b d e - 7680a b d e + 1280b d --R * --R 5 --R x --R + --R 7 4 6 6 5 5 5 6 2 4 4 7 3 3 --R 6400a b e - 38400a b d e + 96000a b d e - 128000a b d e --R + --R 3 8 4 2 2 9 5 10 6 --R 96000a b d e - 38400a b d e + 6400a b d --R * --R 4 --R x --R + --R 8 3 6 7 4 5 6 5 2 4 5 6 3 3 --R 12800a b e - 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b d) |--------- --R \|a e - b d --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R - 3465b e x + (- 16170a b e - 1155b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 29568a b e - 5544a b d e + 462b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 26070a b e - 10494a b d e + 2178a b d e - 264b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 --R - 10615a b e - 9680a b d e + 4026a b d e - 1232a b d e --R + --R 5 4 --R 176b d e --R * --R x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R - 1280a e - 4215a b d e + 3590a b d e - 2248a b d e + 816a b d e --R + --R 5 5 --R - 128b d --R / --R 6 5 6 5 6 5 4 7 2 4 3 8 3 3 --R 640a b e - 3840a b d e + 9600a b d e - 12800a b d e --R + --R 2 9 4 2 10 5 11 6 --R 9600a b d e - 3840a b d e + 640b d --R * --R 5 --R x --R + --R 7 4 6 6 5 5 5 6 2 4 4 7 3 3 --R 3200a b e - 19200a b d e + 48000a b d e - 64000a b d e --R + --R 3 8 4 2 2 9 5 10 6 --R 48000a b d e - 19200a b d e + 3200a b d --R * --R 4 --R x --R + --R 8 3 6 7 4 5 6 5 2 4 5 6 3 3 --R 6400a b e - 38400a b d e + 96000a b d e - 128000a b d e --R + --R 4 7 4 2 3 8 5 2 9 6 --R 96000a b d e - 38400a b d e + 6400a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 9 2 6 8 3 5 7 4 2 4 6 5 3 3 --R 6400a b e - 38400a b d e + 96000a b d e - 128000a b d e --R + --R 5 6 4 2 4 7 5 3 8 6 --R 96000a b d e - 38400a b d e + 6400a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 10 6 9 2 5 8 3 2 4 7 4 3 3 --R 3200a b e - 19200a b d e + 48000a b d e - 64000a b d e --R + --R 6 5 4 2 5 6 5 4 7 6 --R 48000a b d e - 19200a b d e + 3200a b d --R * --R x --R + --R 11 6 10 5 9 2 2 4 8 3 3 3 --R 640a e - 3840a b d e + 9600a b d e - 12800a b d e --R + --R 7 4 4 2 6 5 5 5 6 6 --R 9600a b d e - 3840a b d e + 640a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 894 --S 895 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-----------+ --R 5 +-----------+ | b --R 693e \|- a e + b d |- --------- --R \| a e - b d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (- 2a e + 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-+ +-------+ --R 5 +-+ \|b \|e x + d --R - 1386e \|b atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 6 6 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 2 4 4 2 --R 256a e - 1536a b d e + 3840a b d e - 5120a b d e + 3840a b d e --R + --R 5 5 6 6 --R - 1536a b d e + 256b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R Type: Expression(Integer) --E 895 --S 896 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 896 --S 897 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-------+ --R 5 +-+ \|b \|e x + d --R - 693e \|b atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +---------+ +-------+ --R 5 +-----------+ | b b\|e x + d --R - 693e \|- a e + b d |--------- atan(-----------------------) --R \|a e - b d +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R / --R 6 6 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 2 4 4 2 --R 128a e - 768a b d e + 1920a b d e - 2560a b d e + 1920a b d e --R + --R 5 5 6 6 --R - 768a b d e + 128b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R Type: Expression(Integer) --E 897 --S 898 of 1618 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 898 )clear all --S 899 of 1618 t0:=1/((d+e*x)^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 6 2 8 5 2 6 7 2 4 2 5 6 2 6 --R b e x + (6a b e + 2b d e)x + (15a b e + 12a b d e + b d )x --R + --R 3 3 2 2 4 5 2 5 --R (20a b e + 30a b d e + 6a b d )x --R + --R 4 2 2 3 3 2 4 2 4 --R (15a b e + 40a b d e + 15a b d )x --R + --R 5 2 4 2 3 3 2 3 6 2 5 4 2 2 2 --R (6a b e + 30a b d e + 20a b d )x + (a e + 12a b d e + 15a b d )x --R + --R 6 5 2 6 2 --R (2a d e + 6a b d )x + a d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 899 --S 900 of 1618 r0:=-1001/128*e^5/((b*d-a*e)^6*(d+e*x)^(3/2))+(-1/5)/((b*d-a*e)*(a+b*x)^5*_ (d+e*x)^(3/2))+13/40*e/((b*d-a*e)^2*(a+b*x)^4*(d+e*x)^(3/2))-_ 143/240*e^2/((b*d-a*e)^3*(a+b*x)^3*(d+e*x)^(3/2))+429/320*_ e^3/((b*d-a*e)^4*(a+b*x)^2*(d+e*x)^(3/2))-3003/640*e^4/_ ((b*d-a*e)^5*(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2))+3003/128*b^(3/2)*e^5*_ atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/(b*d-a*e)^(15/2)-_ 3003/128*b*e^5/((b*d-a*e)^7*sqrt(d+e*x)) --R --R --R (2) --R 6 6 6 5 6 6 5 5 --R - 45045b e x + (- 225225a b e - 45045b d e )x --R + --R 2 4 6 5 5 4 --R (- 450450a b e - 225225a b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 3 --R (- 450450a b e - 450450a b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 --R (- 225225a b e - 450450a b d e )x --R + --R 5 6 4 2 5 5 5 --R (- 45045a b e - 225225a b d e )x - 45045a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R \|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 6 6 6 5 6 6 5 5 --R 45045b e x + (210210a b e + 60060b d e )x --R + --R 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R (384384a b e + 282282a b d e + 9009b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 6 3 3 3 --R (338910a b e + 520806a b d e + 43758a b d e - 2574b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 5 3 3 --R 137995a b e + 464750a b d e + 84084a b d e - 12298a b d e --R + --R 6 4 2 --R 1144b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 6 4 2 5 3 3 2 4 2 4 3 3 --R 16640a b e + 192790a b d e + 79170a b d e - 23114a b d e --R + --R 5 4 2 6 5 --R 5408a b d e - 624b d e --R * --R x --R + --R 6 6 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 --R - 1280a e + 24320a b d e + 35595a b d e - 21070a b d e --R + --R 2 4 4 2 5 5 6 6 --R 10024a b d e - 2928a b d e + 384b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 7 5 8 6 6 7 5 7 2 6 4 8 3 5 --R 1920a b e - 13440a b d e + 40320a b d e - 67200a b d e --R + --R 3 9 4 4 2 10 5 3 11 6 2 12 7 --R 67200a b d e - 40320a b d e + 13440a b d e - 1920b d e --R * --R 6 --R x --R + --R 8 4 8 7 5 7 6 6 2 6 5 7 3 5 --R 9600a b e - 65280a b d e + 188160a b d e - 295680a b d e --R + --R 4 8 4 4 3 9 5 3 2 10 6 2 11 7 --R 268800a b d e - 134400a b d e + 26880a b d e + 3840a b d e --R + --R 12 8 --R - 1920b d --R * --R 5 --R x --R + --R 9 3 8 8 4 7 7 5 2 6 6 6 3 5 --R 19200a b e - 124800a b d e + 336000a b d e - 470400a b d e --R + --R 5 7 4 4 4 8 5 3 3 9 6 2 2 10 7 --R 336000a b d e - 67200a b d e - 67200a b d e + 48000a b d e --R + --R 11 8 --R - 9600a b d --R * --R 4 --R x --R + --R 10 2 8 9 3 7 8 4 2 6 7 5 3 5 --R 19200a b e - 115200a b d e + 268800a b d e - 268800a b d e --R + --R 5 7 5 3 4 8 6 2 3 9 7 2 10 8 --R 268800a b d e - 268800a b d e + 115200a b d e - 19200a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 11 8 10 2 7 9 3 2 6 8 4 3 5 --R 9600a b e - 48000a b d e + 67200a b d e + 67200a b d e --R + --R 7 5 4 4 6 6 5 3 5 7 6 2 4 8 7 --R - 336000a b d e + 470400a b d e - 336000a b d e + 124800a b d e --R + --R 3 9 8 --R - 19200a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 12 8 11 7 10 2 2 6 9 3 3 5 --R 1920a e - 3840a b d e - 26880a b d e + 134400a b d e --R + --R 8 4 4 4 7 5 5 3 6 6 6 2 5 7 7 --R - 268800a b d e + 295680a b d e - 188160a b d e + 65280a b d e --R + --R 4 8 8 --R - 9600a b d --R * --R x --R + --R 12 7 11 2 6 10 2 3 5 9 3 4 4 --R 1920a d e - 13440a b d e + 40320a b d e - 67200a b d e --R + --R 8 4 5 3 7 5 6 2 6 6 7 5 7 8 --R 67200a b d e - 40320a b d e + 13440a b d e - 1920a b d --R * --R +-----------+ +-------+ --R \|- a e + b d \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 900 --S 901 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 6 6 6 5 6 6 5 5 --R 45045b e x + (225225a b e + 45045b d e )x --R + --R 2 4 6 5 5 4 --R (450450a b e + 225225a b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 3 --R (450450a b e + 450450a b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 5 6 4 2 5 --R (225225a b e + 450450a b d e )x + (45045a b e + 225225a b d e )x --R + --R 5 5 --R 45045a b d e --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R |- --------- \|e x + d --R \| a e - 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35840a b d e --R + --R 9 4 6 4 8 5 7 3 7 6 8 2 6 7 9 5 8 10 --R 44800a b d e - 35840a b d e + 17920a b d e - 5120a b d e + 640a b d --R * --R +-----------+ +-------+ --R \|- a e + b d \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 907 --S 908 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 7 7 7 6 7 7 6 6 --R 45045b e x + (225225a b e + 90090b d e )x --R + --R 2 5 7 6 6 7 2 5 5 --R (450450a b e + 450450a b d e + 45045b d e )x --R + --R 3 4 7 2 5 6 6 2 5 4 --R (450450a b e + 900900a b d e + 225225a b d e )x --R + --R 4 3 7 3 4 6 2 5 2 5 3 --R (225225a b e + 900900a b d e + 450450a b d e )x --R + --R 5 2 7 4 3 6 3 4 2 5 2 --R (45045a b e + 450450a b d e + 450450a b d e )x --R + --R 5 2 6 4 3 2 5 5 2 2 5 --R (90090a b d e + 225225a b d e )x + 45045a b d e --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R |- --------- \|e x + d --R \| a e - b d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (- 2a e + 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 7 7 7 6 7 7 6 6 --R - 90090b e x + (- 420420a b e - 210210b d e )x --R + --R 2 5 7 6 6 7 2 5 5 --R (- 768768a b e - 984984a b d e - 138138b d e )x --R + --R 3 4 7 2 5 6 6 2 5 7 3 4 4 --R (- 677820a b e - 1810380a b d e - 652080a b d e - 12870b d e )x --R + --R 4 3 7 3 4 6 2 5 2 5 6 3 4 --R - 275990a b e - 1607320a b d e - 1209780a b d e - 62920a b d e --R + --R 7 4 3 --R 2860b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 2 7 4 3 6 3 4 2 5 2 5 3 4 --R - 33280a b e - 661570a b d e - 1087840a b d e - 121940a b d e --R + --R 6 4 3 7 5 2 --R 13780a b d e - 1040b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 6 7 5 2 6 4 3 2 5 3 4 3 4 --R 2560a b e - 81920a b d e - 456770a b d e - 116200a b d e --R + --R 2 5 4 3 6 5 2 7 6 --R 26180a b d e - 4960a b d e + 480b d e --R * --R x --R + --R 7 7 6 6 5 2 2 5 4 3 3 4 --R - 512a e + 6144a b d e - 59392a b d e - 53270a b d e --R + --R 3 4 4 3 2 5 5 2 6 6 7 7 --R 24220a b d e - 9296a b d e + 2272a b d e - 256b d --R / --R 8 5 10 7 6 9 6 7 2 8 5 8 3 7 --R 1280a b e - 10240a b d e + 35840a b d e - 71680a b d e --R + --R 4 9 4 6 3 10 5 5 2 11 6 4 12 7 3 --R 89600a b d e - 71680a b d e + 35840a b d e - 10240a b d e --R + --R 13 8 2 --R 1280b d e --R * --R 7 --R x --R + --R 9 4 10 8 5 9 7 6 2 8 6 7 3 7 --R 6400a b e - 48640a b d e + 158720a b d e - 286720a b d e --R + --R 5 8 4 6 4 9 5 5 3 10 6 4 2 11 7 3 --R 304640a b d e - 179200a b d e + 35840a b d e + 20480a b d e --R + --R 12 8 2 13 9 --R - 14080a b d e + 2560b d e --R * --R 6 --R x --R + --R 10 3 10 9 4 9 8 5 2 8 7 6 3 7 --R 12800a b e - 89600a b d e + 257280a b d e - 368640a b d e --R + --R 6 7 4 6 5 8 5 5 4 9 6 4 --R 215040a b d e + 107520a b d e - 268800a b d e --R + --R 3 10 7 3 2 11 8 2 12 9 13 10 --R 184320a b d e - 53760a b d e + 2560a b d e + 1280b d --R * --R 5 --R x --R + --R 11 2 10 10 3 9 9 4 2 8 8 5 3 7 --R 12800a b e - 76800a b d e + 160000a b d e - 51200a b d e --R + --R 7 6 4 6 6 7 5 5 5 8 6 4 --R - 358400a b d e + 716800a b d e - 627200a b d e --R + --R 4 9 7 3 3 10 8 2 2 11 9 12 10 --R 256000a b d e - 12800a b d e - 25600a b d e + 6400a b d --R * --R 4 --R x --R + --R 12 10 11 2 9 10 3 2 8 9 4 3 7 --R 6400a b e - 25600a b d e - 12800a b d e + 256000a b d e --R + --R 8 5 4 6 7 6 5 5 6 7 6 4 --R - 627200a b d e + 716800a b d e - 358400a b d e --R + --R 5 8 7 3 4 9 8 2 3 10 9 2 11 10 --R - 51200a b d e + 160000a b d e - 76800a b d e + 12800a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 13 10 12 9 11 2 2 8 10 3 3 7 --R 1280a e + 2560a b d e - 53760a b d e + 184320a b d e --R + --R 9 4 4 6 8 5 5 5 7 6 6 4 --R - 268800a b d e + 107520a b d e + 215040a b d e --R + --R 6 7 7 3 5 8 8 2 4 9 9 3 10 10 --R - 368640a b d e + 257280a b d e - 89600a b d e + 12800a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 13 9 12 2 8 11 2 3 7 10 3 4 6 --R 2560a d e - 14080a b d e + 20480a b d e + 35840a b d e --R + --R 9 4 5 5 8 5 6 4 7 6 7 3 --R - 179200a b d e + 304640a b d e - 286720a b d e --R + --R 6 7 8 2 5 8 9 4 9 10 --R 158720a b d e - 48640a b d e + 6400a b d --R * --R x --R + --R 13 2 8 12 3 7 11 2 4 6 10 3 5 5 --R 1280a d e - 10240a b d e + 35840a b d e - 71680a b d e --R + --R 9 4 6 4 8 5 7 3 7 6 8 2 6 7 9 --R 89600a b d e - 71680a b d e + 35840a b d e - 10240a b d e --R + --R 5 8 10 --R 1280a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R , --R --R 7 7 7 6 7 7 6 6 --R - 45045b e x + (- 225225a b e - 90090b d e )x --R + --R 2 5 7 6 6 7 2 5 5 --R (- 450450a b e - 450450a b d e - 45045b d e )x --R + --R 3 4 7 2 5 6 6 2 5 4 --R (- 450450a b e - 900900a b d e - 225225a b d e )x --R + --R 4 3 7 3 4 6 2 5 2 5 3 --R (- 225225a b e - 900900a b d e - 450450a b d e )x --R + --R 5 2 7 4 3 6 3 4 2 5 2 --R (- 45045a b e - 450450a b d e - 450450a b d e )x --R + --R 5 2 6 4 3 2 5 5 2 2 5 --R (- 90090a b d e - 225225a b d e )x - 45045a b d e --R * --R +---------+ +-------+ --R | b +-------+ b\|e x + d --R |--------- \|e x + d atan(-----------------------) --R \|a e - b d +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R + --R 7 7 7 6 7 7 6 6 --R - 45045b e x + (- 210210a b e - 105105b d e )x --R + --R 2 5 7 6 6 7 2 5 5 --R (- 384384a b e - 492492a b d e - 69069b d e )x --R + --R 3 4 7 2 5 6 6 2 5 7 3 4 4 --R (- 338910a b e - 905190a b d e - 326040a b d e - 6435b d e )x --R + --R 4 3 7 3 4 6 2 5 2 5 6 3 4 --R - 137995a b e - 803660a b d e - 604890a b d e - 31460a b d e --R + --R 7 4 3 --R 1430b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 2 7 4 3 6 3 4 2 5 2 5 3 4 --R - 16640a b e - 330785a b d e - 543920a b d e - 60970a b d e --R + --R 6 4 3 7 5 2 --R 6890a b d e - 520b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 6 7 5 2 6 4 3 2 5 3 4 3 4 --R 1280a b e - 40960a b d e - 228385a b d e - 58100a b d e --R + --R 2 5 4 3 6 5 2 7 6 --R 13090a b d e - 2480a b d e + 240b d e --R * --R x --R + --R 7 7 6 6 5 2 2 5 4 3 3 4 --R - 256a e + 3072a b d e - 29696a b d e - 26635a b d e --R + --R 3 4 4 3 2 5 5 2 6 6 7 7 --R 12110a b d e - 4648a b d e + 1136a b d e - 128b d --R / --R 8 5 10 7 6 9 6 7 2 8 5 8 3 7 --R 640a b e - 5120a b d e + 17920a b d e - 35840a b d e --R + --R 4 9 4 6 3 10 5 5 2 11 6 4 12 7 3 --R 44800a b d e - 35840a b d e + 17920a b d e - 5120a b d e --R + --R 13 8 2 --R 640b d e --R * --R 7 --R x --R + --R 9 4 10 8 5 9 7 6 2 8 6 7 3 7 --R 3200a b e - 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12012a b d e + 13728a b d e - 9152a b d e --R + --R 2 4 5 5 6 --R 3328a b d e - 512a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 6 6 --R 9009b e x + 9009a e --R Type: Expression(Integer) --E 1006 --S 1007 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R 5 6 4 5 5 2 3 4 4 --R b e x + (5a b e + b d)x + (10a b e + 5a b d)x --R + --R 3 2 2 3 3 4 3 2 2 5 4 5 --R (10a b e + 10a b d)x + (5a b e + 10a b d)x + (a e + 5a b d)x + a d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 7 5 6 6 2 4 5 5 --R - b e x + (- 6a b e - b d)x + (- 15a b e - 6a b d)x --R + --R 3 3 2 4 4 4 2 3 3 3 --R (- 20a b e - 15a b d)x + (- 15a b e - 20a b d)x --R + --R 5 4 2 2 6 5 6 --R (- 6a b e - 15a b d)x + (- a e - 6a b d)x - a d --R / --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1007 )clear all --S 1008 of 1618 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^(1/2) --R --R --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R (1) ------------------------------------------------------------- --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1008 --S 1009 of 1618 r0:=160/693*(b*d-a*e)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x)/e^3-_ 20/99*(b*d-a*e)*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x)/e^2+_ 2/11*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)*sqrt(d+e*x)/e+256/693*(b*d-a*e)^4*_ sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^5-512/693*(b*d-a*e)^5*_ sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^6*(a+b*x))-_ 64/231*(b*d-a*e)^3*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/e^4 --R --R --R (2) --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 126b e x + (770a b e - 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3360a b d e + 4032a b d e - 2304a b d e --R + --R 5 5 --R 512b d --R / --R 6 +-------+ --R 63e \|e x + d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1015 --S 1016 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R - 14b e x + (- 90a b e + 20b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 252a b e + 144a b d e - 32b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 420a b e + 504a b d e - 288a b d e + 64b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 --R - 630a b e + 1680a b d e - 2016a b d e + 1152a b d e --R + --R 5 4 --R - 256b d e --R * --R x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R 126a e - 1260a b d e + 3360a b d e - 4032a b d e + 2304a b d e --R + --R 5 5 --R - 512b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 5 6 5 5 6 4 5 --R 14b e x + (104a b e - 20b d e )x --R + --R 2 4 5 5 4 6 2 3 4 --R (342a b e - 164a b d e + 32b d e )x --R + --R 3 3 5 2 4 4 5 2 3 6 3 2 3 --R (672a b e - 648a b d e + 320a b d e - 64b d e )x --R + --R 4 2 5 3 3 4 2 4 2 3 5 3 2 6 4 2 --R (1050a b e - 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14a e - 140a b d e + 1120a b d e - 2240a b d e + 1792a b d e --R + --R 5 5 --R - 512b d --R / --R 7 6 +-------+ --R (21e x + 21d e )\|e x + d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1020 --S 1021 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R - 6b e x + (- 42a b e + 12b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 140a b e + 112a b d e - 32b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 420a b e + 840a b d e - 672a b d e + 192b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 --R (210a b e - 1680a b d e + 3360a b d e - 2688a b d e + 768b d e)x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R 14a e + 140a b d e - 1120a b d e + 2240a b d e - 1792a b d e --R + --R 5 5 --R 512b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 5 6 5 5 6 4 5 --R 6b e x + (48a b e - 12b d e )x --R + --R 2 4 5 5 4 6 2 3 4 --R (182a b e - 124a b d e + 32b d e )x --R + --R 3 3 5 2 4 4 5 2 3 6 3 2 3 --R (560a b e - 952a b d e + 704a b d e - 192b d e )x --R + --R 4 2 5 3 3 4 2 4 2 3 5 3 2 6 4 2 --R (210a b e + 840a b d e - 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1386b e x + (- 3696a b e - 4620b d e )x --R + --R 2 4 5 5 4 6 2 3 4 --R (- 5082a b e - 8316a b d e - 7392b d e )x --R + --R 3 3 5 2 4 4 5 2 3 6 3 2 3 --R (- 4752a b e - 6072a b d e - 10560a b d e - 6336b d e )x --R + --R 4 2 5 3 3 4 2 4 2 3 5 3 2 6 4 2 --R (- 2750a b e - 3256a b d e - 4224a b d e - 7744a b d e - 2816b d e)x --R + --R 5 5 4 2 4 3 3 2 3 2 4 3 2 --R - 896a b e - 1020a b d e - 1216a b d e - 1600a b d e --R + --R 5 4 6 5 --R - 3072a b d e - 512b d --R * --R x --R + --R 6 5 5 4 4 2 2 3 3 3 3 2 2 4 4 --R - 126a e - 140a b d e - 160a b d e - 192a b d e - 256a b d e --R + --R 5 5 --R - 512a b d --R / --R 11 6 11 10 5 10 2 9 4 --R 693b e x + (693a e + 3465b d e )x + (3465a d e + 6930b d e )x --R + --R 2 9 3 8 3 3 8 4 7 2 --R (6930a d e + 6930b d e )x + (6930a d e + 3465b d e )x --R + --R 4 7 5 6 5 6 --R (3465a d e + 693b d e )x + 693a d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1041 --S 1042 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R - b x - 6a b x - 15a b x - 20a b x - 15a b x - 6a b x - a --R / --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 +-------+ --R (e x + 6d e x + 15d e x + 20d e x + 15d e x + 6d e x + d )\|e x + d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1042 )clear all --S 1043 of 1618 t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^(15/2) --R --R --R (1) --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R / --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 --R e x + 7d e x + 21d e x + 35d e x + 35d e x + 21d e x + 7d e x --R + --R 7 --R d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1043 --S 1044 of 1618 r0:=-20/143*b*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^2*(d+e*x)^(11/2))-_ 160/1287*b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(e^3*(d+e*x)^(9/2))-_ 2/13*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x)^(13/2))-_ 320/3003*b^3*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^4*(d+e*x)^(7/2))-_ 1280/9009*b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^5*(d+e*x)^(5/2))-_ 512/9009*b^4*(b*d-a*e)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(e^6*(a+b*x)*_ (d+e*x)^(5/2)) --R --R --R (2) --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R - 6006b e x + (- 18018a b e - 12012b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 25740a b e - 20592a b d e - 13728b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 20020a b e - 17160a b d e - 13728a b d e - 9152b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 --R - 8190a b e - 7280a b d e - 6240a b d e - 4992a b d e --R + --R 5 4 --R - 3328b d e --R * --R x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R - 1386a e - 1260a b d e - 1120a b d e - 960a b d e - 768a b d e --R + --R 5 5 --R - 512b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R / --R 12 7 12 11 6 --R 9009b e x + (9009a e + 54054b d e )x --R + --R 11 2 10 5 2 10 3 9 4 --R (54054a d e + 135135b d e )x + (135135a d e + 180180b d e )x --R + --R 3 9 4 8 3 4 8 5 7 2 --R (180180a d e + 135135b d e )x + (135135a d e + 54054b d e )x --R + --R 5 7 6 6 6 6 --R (54054a d e + 9009b d e )x + 9009a d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1044 --S 1045 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R - 6006b e x + (- 18018a b e - 12012b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 25740a b e - 20592a b d e - 13728b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 20020a b e - 17160a b d e - 13728a b d e - 9152b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 --R (- 8190a b e - 7280a b d e - 6240a b d e - 4992a b d e - 3328b d e)x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R - 1386a e - 1260a b d e - 1120a b d e - 960a b d e - 768a b d e --R + --R 5 5 --R - 512b d --R / --R 12 6 11 5 2 10 4 3 9 3 4 8 2 --R 9009e x + 54054d e x + 135135d e x + 180180d e x + 135135d e x --R + --R 5 7 6 6 --R 54054d e x + 9009d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1045 --S 1046 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 6006b e x + (18018a b e + 12012b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (25740a b e + 20592a b d e + 13728b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (20020a b e + 17160a b d e + 13728a b d e + 9152b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 --R 8190a b e + 7280a b d e + 6240a b d e + 4992a b d e --R + --R 5 4 --R 3328b d e --R * --R x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R 1386a e + 1260a b d e + 1120a b d e + 960a b d e + 768a b d e --R + --R 5 5 --R 512b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 5 6 5 5 6 4 5 --R - 6006b e x + (- 24024a b e - 12012b d e )x --R + --R 2 4 5 5 4 6 2 3 4 --R (- 43758a b e - 32604a b d e - 13728b d e )x --R + --R 3 3 5 2 4 4 5 2 3 6 3 2 3 --R (- 45760a b e - 37752a b d e - 27456a b d e - 9152b d e )x --R + --R 4 2 5 3 3 4 2 4 2 3 5 3 2 --R - 28210a b e - 24440a b d e - 19968a b d e - 14144a b d e --R + --R 6 4 --R - 3328b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 5 4 2 4 3 3 2 3 2 4 3 2 --R - 9576a b e - 8540a b d e - 7360a b d e - 5952a b d e --R + --R 5 4 6 5 --R - 4096a b d e - 512b d --R * --R x --R + --R 6 5 5 4 4 2 2 3 3 3 3 2 2 4 4 --R - 1386a e - 1260a b d e - 1120a b d e - 960a b d e - 768a b d e --R + --R 5 5 --R - 512a b d --R / --R 12 7 12 11 6 --R 9009b e x + (9009a e + 54054b d e )x --R + --R 11 2 10 5 2 10 3 9 4 --R (54054a d e + 135135b d e )x + (135135a d e + 180180b d e )x --R + --R 3 9 4 8 3 4 8 5 7 2 --R (180180a d e + 135135b d e )x + (135135a d e + 54054b d e )x --R + --R 5 7 6 6 6 6 --R (54054a d e + 9009b d e )x + 9009a d e --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R Type: Expression(Integer) --E 1046 --S 1047 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R + --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R - b x - 6a b x - 15a b x - 20a b x - 15a b x - 6a b x - a --R / --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 6 --R e x + 7d e x + 21d e x + 35d e x + 35d e x + 21d e x + 7d e x --R + --R 7 --R d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1047 )clear all --S 1048 of 1618 t0:=(d+e*x)^(7/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(1/2) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 +-------+ --R (e x + 3d e x + 3d e x + d )\|e x + d --R (1) ---------------------------------------- --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1048 --S 1049 of 1618 r0:=2/3*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)/(b^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 2/5*(b*d-a*e)*(a+b*x)*(d+e*x)^(5/2)/(b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 2/7*(a+b*x)*(d+e*x)^(7/2)/(b*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ 2*(b*d-a*e)^(7/2)*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/_ sqrt(b*d-a*e))/(b^(9/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+2*(b*d-a*e)^3*_ (a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 3 --R (210a b e - 630a b d e + 630a b d e - 210b d )x + 210a e --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 --R - 630a b d e + 630a b d e - 210a b d --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 4 3 4 3 3 4 2 3 --R 30b e x + (- 12a b e + 132b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 4 2 2 --R (28a b e - 92a b d e + 244b d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 3 --R (- 140a b e + 476a b d e - 568a b d e + 352b d )x - 210a e --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 --R 700a b d e - 812a b d e + 352a b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R +------------------+ --R 4 +-+ | 2 2 2 --R 105b \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1049 --S 1050 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +-----------+ --R 3 3 2 2 2 2 3 3 |- a e + b d --R (105a e - 315a b d e + 315a b d e - 105b d ) |----------- --R \| b --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| b --R log(-----------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 30b e x + (- 42a b e + 132b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (70a b e - 224a b d e + 244b d e)x - 210a e + 700a b d e --R + --R 2 2 3 3 --R - 812a b d e + 352b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 4 --R 105b --R , --R --R +---------+ --R 3 3 2 2 2 2 3 3 |a e - b d --R (210a e - 630a b d e + 630a b d e - 210b d ) |--------- --R \| b --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R atan(------------) --R +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 30b e x + (- 42a b e + 132b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (70a b e - 224a b d e + 244b d e)x - 210a e + 700a b d e --R + --R 2 2 3 3 --R - 812a b d e + 352b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 4 --R 105b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1050 --S 1051 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-----------+ --R 3 3 2 2 2 2 3 3 |- a e + b d +-+ --R (105a e - 315a b d e + 315a b d e - 105b d ) |----------- \|b --R \| b --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R +------------------+ 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R | 2 2 2 \| b --R \|b x + 2a b x + a log(-----------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 3 --R (- 210a b e + 630a b d e - 630a b d e + 210b d )x - 210a e --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 --R 630a b d e - 630a b d e + 210a b d --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 30b e x + (- 42a b e + 132b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (70a b e - 224a b d e + 244b d e)x - 210a e + 700a b d e --R + --R 2 2 3 3 --R - 812a b d e + 352b d --R * --R +------------------+ --R +-+ +-------+ | 2 2 2 --R \|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 3 4 3 3 4 2 3 --R - 30b e x + (12a b e - 132b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 4 2 2 --R (- 28a b e + 92a b d e - 244b d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 3 --R (140a b e - 476a b d e + 568a b d e - 352b d )x + 210a e --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 --R - 700a b d e + 812a b d e - 352a b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R +------------------+ --R 4 +-+ | 2 2 2 --R 105b \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1051 --S 1052 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +-----------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 |- a e + b d --R (2b e x + 8b d e x + 12b d e x + 8b d e x + 2b d ) |----------- --R \| b --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 5 5 5 4 4 4 2 3 3 --R b e x + (- a e + 6b d e )x + (- 4a d e + 14b d e )x --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 4 4 5 --R (- 6a d e + 16b d e )x + (- 4a d e + 9b d e)x - a d e + 2b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 4 5 4 2 3 4 3 2 2 2 3 --R - 2b e x + (- 2a b e - 8b d e )x + (- 8a b d e - 12b d e )x --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 4 4 --R (- 12a b d e - 8b d e)x + (- 8a b d e - 2b d )x - 2a b d --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R |----------- \|e x + d --R \| b --R + --R 2 5 6 2 4 5 2 5 4 2 2 3 4 --R - b e x - 6b d e x + (a e - 2a b d e - 14b d e )x --R + --R 2 4 2 3 2 3 2 3 2 2 3 3 2 2 4 2 --R (4a d e - 8a b d e - 16b d e )x + (6a d e - 12a b d e - 9b d e)x --R + --R 2 3 2 4 2 5 2 4 5 --R (4a d e - 8a b d e - 2b d )x + a d e - 2a b d --R / --R 2 2 2 2 +-------+ --R (b e x + 2b d x - a e + 2a b d)\|e x + d --R + --R +-----------+ --R 2 2 2 |- a e + b d --R (2b e x + (2a b e + 2b d)x + 2a b d) |----------- --R \| b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1052 --S 1053 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 3 --R (- 210a b e + 630a b d e - 630a b d e + 210b d )x - 210a e --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 --R 630a b d e - 630a b d e + 210a b d --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +---------+ --R 3 3 2 2 2 2 3 3 +-+ |a e - b d --R (210a e - 630a b d e + 630a b d e - 210b d )\|b |--------- --R \| b --R * --R +------------------+ +-------+ --R | 2 2 2 \|e x + d --R \|b x + 2a b x + a atan(------------) --R +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 30b e x + (- 42a b e + 132b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (70a b e - 224a b d e + 244b d e)x - 210a e + 700a b d e --R + --R 2 2 3 3 --R - 812a b d e + 352b d --R * --R +------------------+ --R +-+ +-------+ | 2 2 2 --R \|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 3 4 3 3 4 2 3 --R - 30b e x + (12a b e - 132b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 4 2 2 --R (- 28a b e + 92a b d e - 244b d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 3 --R (140a b e - 476a b d e + 568a b d e - 352b d )x + 210a e --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 --R - 700a b d e + 812a b d e - 352a b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R +------------------+ --R 4 +-+ | 2 2 2 --R 105b \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1053 --S 1054 of 1618 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 4 5 --R (e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d )\|b x + 2a b x + a - b e x --R + --R 4 3 4 3 2 2 3 2 2 3 2 --R (- a e - 4b d e )x + (- 4a d e - 6b d e )x + (- 6a d e - 4b d e)x --R + --R 3 4 4 --R (- 4a d e - b d )x - a d --R / --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R (b x + a)\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1054 )clear all --S 1055 of 1618 t0:=(d+e*x)^(5/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(1/2) --R --R --R 2 2 2 +-------+ --R (e x + 2d e x + d )\|e x + d --R (1) ------------------------------ --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1055 --S 1056 of 1618 r0:=2/3*(b*d-a*e)*(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)/(b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 2/5*(a+b*x)*(d+e*x)^(5/2)/(b*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ 2*(b*d-a*e)^(5/2)*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/_ sqrt(b*d-a*e))/(b^(7/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+2*(b*d-a*e)^2*_ (a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(b^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 --R ((- 30a b e + 60a b d e - 30b d )x - 30a e + 60a b d e - 30a b d ) --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 2 3 2 2 3 2 2 2 2 3 2 --R 6b e x + (- 4a b e + 22b d e)x + (20a b e - 48a b d e + 46b d )x --R + --R 3 2 2 2 2 --R 30a e - 70a b d e + 46a b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R +------------------+ --R 3 +-+ | 2 2 2 --R 15b \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1056 --S 1057 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +-----------+ --R 2 2 2 2 |- a e + b d --R (15a e - 30a b d e + 15b d ) |----------- --R \| b --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R - 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| b --R log(-------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (6b e x + (- 10a b e + 22b d e)x + 30a e - 70a b d e + 46b d ) --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 3 --R 15b --R , --R --R +---------+ +-------+ --R 2 2 2 2 |a e - b d \|e x + d --R (- 30a e + 60a b d e - 30b d ) |--------- atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (6b e x + (- 10a b e + 22b d e)x + 30a e - 70a b d e + 46b d ) --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 3 --R 15b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1057 --S 1058 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-----------+ +------------------+ --R 2 2 2 2 |- a e + b d +-+ | 2 2 2 --R (15a e - 30a b d e + 15b d ) |----------- \|b \|b x + 2a b x + a --R \| b --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R - 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| b --R log(-------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 --R ((30a b e - 60a b d e + 30b d )x + 30a e - 60a b d e + 30a b d ) --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 +-+ --R (6b e x + (- 10a b e + 22b d e)x + 30a e - 70a b d e + 46b d )\|b --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 2 3 2 2 3 2 --R - 6b e x + (4a b e - 22b d e)x --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 --R (- 20a b e + 48a b d e - 46b d )x - 30a e + 70a b d e - 46a b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R +------------------+ --R 3 +-+ | 2 2 2 --R 15b \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1058 --S 1059 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +-----------+ --R 3 3 2 2 2 3 |- a e + b d +-------+ --R (- 2b e x - 6b d e x - 6b d e x - 2b d ) |----------- \|e x + d --R \| b --R + --R 4 4 4 3 3 3 2 2 2 --R b e x + (- a e + 5b d e )x + (- 3a d e + 9b d e )x --R + --R 2 2 3 3 4 --R (- 3a d e + 7b d e)x - a d e + 2b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 3 4 3 2 2 3 2 2 2 2 --R 2b e x + (2a b e + 6b d e )x + (6a b d e + 6b d e)x --R + --R 2 2 3 3 --R (6a b d e + 2b d )x + 2a b d --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R |----------- \|e x + d --R \| b --R + --R 2 4 5 2 3 4 2 4 3 2 2 2 3 --R - b e x - 5b d e x + (a e - 2a b d e - 9b d e )x --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 2 2 2 3 2 4 2 3 --R (3a d e - 6a b d e - 7b d e)x + (3a d e - 6a b d e - 2b d )x + a d e --R + --R 4 --R - 2a b d --R / --R 2 2 2 2 +-------+ --R (b e x + 2b d x - a e + 2a b d)\|e x + d --R + --R +-----------+ --R 2 2 2 |- a e + b d --R (- 2b e x + (- 2a b e - 2b d)x - 2a b d) |----------- --R \| b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1059 --S 1060 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 --R ((30a b e - 60a b d e + 30b d )x + 30a e - 60a b d e + 30a b d ) --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +---------+ +------------------+ --R 2 2 2 2 +-+ |a e - b d | 2 2 2 --R (- 30a e + 60a b d e - 30b d )\|b |--------- \|b x + 2a b x + a --R \| b --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R atan(------------) --R +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 +-+ --R (6b e x + (- 10a b e + 22b d e)x + 30a e - 70a b d e + 46b d )\|b --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 2 3 2 2 3 2 --R - 6b e x + (4a b e - 22b d e)x --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 --R (- 20a b e + 48a b d e - 46b d )x - 30a e + 70a b d e - 46a b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R +------------------+ --R 3 +-+ | 2 2 2 --R 15b \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1060 --S 1061 of 1618 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 3 4 --R (e x + 3d e x + 3d e x + d )\|b x + 2a b x + a - b e x --R + --R 3 2 3 2 2 2 2 3 3 --R (- a e - 3b d e )x + (- 3a d e - 3b d e)x + (- 3a d e - b d )x - a d --R / --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R (b x + a)\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1061 )clear all --S 1062 of 1618 t0:=(d+e*x)^(3/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(1/2) --R --R --R +-------+ --R (e x + d)\|e x + d --R (1) --------------------- --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1062 --S 1063 of 1618 r0:=2/3*(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)/(b*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ 2*(b*d-a*e)^(3/2)*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/_ (b^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+2*(b*d-a*e)*(a+b*x)*_ sqrt(d+e*x)/(b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R 2 2 +-----------+ \|b \|e x + d --R ((6a b e - 6b d)x + 6a e - 6a b d)\|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 2 2 2 2 +-+ +-------+ --R (2b e x + (- 4a b e + 8b d)x - 6a e + 8a b d)\|b \|e x + d --R / --R +------------------+ --R 2 +-+ | 2 2 2 --R 3b \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1063 --S 1064 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +-----------+ --R |- a e + b d --R (3a e - 3b d) |----------- --R \| b --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| b --R log(-----------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-------+ --R (2b e x - 6a e + 8b d)\|e x + d --R / --R 2 --R 3b --R , --R --R +---------+ +-------+ --R |a e - b d \|e x + d --R (6a e - 6b d) |--------- atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R + --R +-------+ --R (2b e x - 6a e + 8b d)\|e x + d --R / --R 2 --R 3b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1064 --S 1065 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-----------+ +------------------+ --R |- a e + b d +-+ | 2 2 2 --R (3a e - 3b d) |----------- \|b \|b x + 2a b x + a --R \| b --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| b --R log(-----------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-+ +-------+ --R 2 2 +-----------+ \|b \|e x + d --R ((- 6a b e + 6b d)x - 6a e + 6a b d)\|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +------------------+ --R +-+ +-------+ | 2 2 2 --R (2b e x - 6a e + 8b d)\|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 2 2 2 +-+ +-------+ --R (- 2b e x + (4a b e - 8b d)x + 6a e - 8a b d)\|b \|e x + d --R / --R +------------------+ --R 2 +-+ | 2 2 2 --R 3b \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1065 --S 1066 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +-----------+ --R 2 2 2 |- a e + b d +-------+ 3 3 --R (2b e x + 4b d e x + 2b d ) |----------- \|e x + d + b e x --R \| b --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 --R (- a e + 4b d e )x + (- 2a d e + 5b d e)x - a d e + 2b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 2 3 2 2 2 2 2 2 --R (- 2b e x + (- 2a b e - 4b d e)x + (- 4a b d e - 2b d )x - 2a b d ) --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R |----------- \|e x + d --R \| b --R + --R 2 3 4 2 2 3 2 3 2 2 2 2 --R - b e x - 4b d e x + (a e - 2a b d e - 5b d e)x --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 3 --R (2a d e - 4a b d e - 2b d )x + a d e - 2a b d --R / --R 2 2 2 2 +-------+ --R (b e x + 2b d x - a e + 2a b d)\|e x + d --R + --R +-----------+ --R 2 2 2 |- a e + b d --R (2b e x + (2a b e + 2b d)x + 2a b d) |----------- --R \| b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1066 --S 1067 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-------+ --R 2 2 +-----------+ \|b \|e x + d --R ((- 6a b e + 6b d)x - 6a e + 6a b d)\|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +---------+ +------------------+ +-------+ --R +-+ |a e - b d | 2 2 2 \|e x + d --R (6a e - 6b d)\|b |--------- \|b x + 2a b x + a atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R + --R +------------------+ --R +-+ +-------+ | 2 2 2 --R (2b e x - 6a e + 8b d)\|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 2 2 2 +-+ +-------+ --R (- 2b e x + (4a b e - 8b d)x + 6a e - 8a b d)\|b \|e x + d --R / --R +------------------+ --R 2 +-+ | 2 2 2 --R 3b \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1067 --S 1068 of 1618 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 2 3 2 2 --R (e x + 2d e x + d )\|b x + 2a b x + a - b e x + (- a e - 2b d e)x --R + --R 2 2 --R (- 2a d e - b d )x - a d --R / --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R (b x + a)\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1068 )clear all --S 1069 of 1618 t0:=(d+e*x)^(1/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(1/2) --R --R --R +-------+ --R \|e x + d --R (1) --------------------- --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1069 --S 1070 of 1618 r0:=-2*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))*_ sqrt(b*d-a*e)/(b^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+2*(a+b*x)*_ sqrt(d+e*x)/(b*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d +-+ +-------+ --R (- 2b x - 2a)\|- a e + b d atanh(--------------) + (2b x + 2a)\|b \|e x + d --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R ---------------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R b\|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1070 --S 1071 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R +-----------+ - 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R |- a e + b d \| b --R |----------- log(-------------------------------------------------) --R \| b b x + a --R + --R +-------+ --R 2\|e x + d --R / --R b --R , --R +---------+ +-------+ --R |a e - b d \|e x + d +-------+ --R - 2 |--------- atan(------------ + 2\|e x + d --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R -----------------------------------------------] --R b --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1071 --S 1072 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-----------+ +------------------+ --R |- a e + b d +-+ | 2 2 2 --R |----------- \|b \|b x + 2a b x + a --R \| b --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R - 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| b --R log(-------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R (2b x + 2a)\|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +------------------+ --R +-+ +-------+ | 2 2 2 +-+ +-------+ --R 2\|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a + (- 2b x - 2a)\|b \|e x + d --R / --R +------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R b\|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1072 --S 1073 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ 2 2 --R (- 2b e x - 2b d) |----------- \|e x + d + b e x --R \| b --R + --R 2 2 --R (- a e + 3b d e)x - a d e + 2b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R +-----------+ --R 2 2 2 |- a e + b d +-------+ 2 2 3 --R (2b e x + (2a b e + 2b d)x + 2a b d) |----------- \|e x + d - b e x --R \| b --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 --R - 3b d e x + (a e - 2a b d e - 2b d )x + a d e - 2a b d --R / --R 2 2 2 2 +-------+ --R (b e x + 2b d x - a e + 2a b d)\|e x + d --R + --R +-----------+ --R 2 2 2 |- a e + b d --R (- 2b e x + (- 2a b e - 2b d)x - 2a b d) |----------- --R \| b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1073 --S 1074 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R (2b x + 2a)\|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +---------+ +------------------+ +-------+ --R +-+ |a e - b d | 2 2 2 \|e x + d --R - 2\|b |--------- \|b x + 2a b x + a atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R + --R +------------------+ --R +-+ +-------+ | 2 2 2 +-+ +-------+ --R 2\|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a + (- 2b x - 2a)\|b \|e x + d --R / --R +------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R b\|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1074 --S 1075 of 1618 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 2 --R (e x + d)\|b x + 2a b x + a - b e x + (- a e - b d)x - a d --R (7) -------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R (b x + a)\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1075 )clear all --S 1076 of 1618 t0:=1/((d+e*x)^(1/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(1/2)) --R --R --R 1 --R (1) ------------------------------- --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1076 --S 1077 of 1618 r0:=-2*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/_ (sqrt(b)*sqrt(b*d-a*e)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R (- 2b x - 2a)atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R (2) --------------------------------------- --R +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1077 --S 1078 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R [---------------------------------------------------------------------, --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R 2atan(------------------------) --R a e - b d --R -------------------------------] --R +-----------+ --R | 2 --R \|a b e - b d --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1078 --S 1079 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-------------+ +-+ +-------+ --R | 2 \|b \|e x + d --R (2b x + 2a)\|- a b e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R +-------------+ +------------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1079 --S 1080 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +-------------+ --R | 2 +-------+ 2 2 --R (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d \|e x + d + (2a b e - 2b d e)x --R + --R 2 2 --R 2a b d e - 2b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R +-------------+ --R 2 2 2 2 | 2 +-------+ --R (- b e x - 2b d x + a e - 2a b d)\|- a b e + b d \|e x + d --R + --R 2 2 3 2 2 2 3 2 2 2 2 --R (- 2a b e + 2b d e)x + (- 2a b e + 2b d )x - 2a b d e + 2a b d --R / --R 2 2 3 2 2 2 3 2 2 2 2 --R ((2a b e - 2b d e)x + (2a b e - 2b d )x + 2a b d e - 2a b d ) --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (b e x + 3b d e x + (- a e + 2a b d e + 2b d )x - a d e + 2a b d ) --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1080 --S 1081 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-----------+ +-+ +-------+ --R | 2 \|b \|e x + d --R (2b x + 2a)\|a b e - b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +-----------+ --R +------------------+ | 2 +-------+ --R +-----------+ +-+ | 2 2 2 \|a b e - b d \|e x + d --R 2\|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a atan(------------------------) --R a e - b d --R / --R +-----------+ +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|a b e - b d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1081 --S 1082 of 1618 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R (7) ---------------------------------------- --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R (b x + a)\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1082 )clear all --S 1083 of 1618 t0:=1/((d+e*x)^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(1/2)) --R --R --R 1 --R (1) ---------------------------------------- --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R (e x + d)\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1083 --S 1084 of 1618 r0:=-2*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))*sqrt(b)/_ ((b*d-a*e)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+2*(a+b*x)/((b*d-a*e)*_ sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d +-----------+ --R (2b x + 2a)\|b \|e x + d atanh(--------------) + (- 2b x - 2a)\|- a e + b d --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R ---------------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R (a e - b d)\|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1084 --S 1085 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +-----------+ --R | b +-------+ --R |- --------- \|e x + d --R \| a e - b d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (- 2a e + 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R - 2 --R / --R +-------+ --R (a e - b d)\|e x + d --R , --R +---------+ +-------+ --R | b +-------+ b\|e x + d --R - 2 |--------- \|e x + d atan(----------------------- - 2 --R \|a e - b d +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R ----------------------------------------------------------] --R +-------+ --R (a e - b d)\|e x + d --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1085 --S 1086 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-----------+ +------------------+ --R +-----------+ | b +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d |- --------- \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R \| a e - b d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (- 2a e + 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R (- 2b x - 2a)\|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +------------------+ --R +-----------+ | 2 2 2 +-----------+ --R - 2\|- a e + b d \|b x + 2a b x + a + (2b x + 2a)\|- a e + b d --R / --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R (a e - b d)\|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1086 --S 1087 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R (5) ------------------------------------------------------------ --R +------------------+ --R 2 +-------+ | 2 2 2 --R (b e x + (a e + b d)x + a d)\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1087 --S 1088 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R (- 2b x - 2a)\|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R - --R +---------+ +------------------+ --R +-----------+ | b +-------+ | 2 2 2 --R 2\|- a e + b d |--------- \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R \|a e - b d --R * --R +-------+ --R b\|e x + d --R atan(-----------------------) --R +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R + --R +------------------+ --R +-----------+ | 2 2 2 +-----------+ --R - 2\|- a e + b d \|b x + 2a b x + a + (2b x + 2a)\|- a e + b d --R / --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R (a e - b d)\|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1088 --S 1089 of 1618 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R (7) ------------------------------------------------------------ --R +------------------+ --R 2 +-------+ | 2 2 2 --R (b e x + (a e + b d)x + a d)\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1089 )clear all --S 1090 of 1618 t0:=1/((d+e*x)^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(1/2)) --R --R --R 1 --R (1) --------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 2 2 2 +-------+ | 2 2 2 --R (e x + 2d e x + d )\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1090 --S 1091 of 1618 r0:=2/3*(a+b*x)/((b*d-a*e)*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ 2*b^(3/2)*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/_ ((b*d-a*e)^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+2*b*(a+b*x)/((b*d-a*e)^2*_ sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 2 2 2 +-+ +-------+ --R (- 6b e x + (- 6a b e - 6b d)x - 6a b d)\|b \|e x + d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 2 2 2 2 +-----------+ --R (6b e x + (4a b e + 8b d)x - 2a e + 8a b d)\|- a e + b d --R / --R 2 3 2 2 2 2 2 2 2 3 --R ((3a e - 6a b d e + 3b d e)x + 3a d e - 6a b d e + 3b d ) --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1091 --S 1092 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (3b e x + 3b d) |- --------- \|e x + d --R \| a e - b d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (2a e - 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(----------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 6b e x - 2a e + 8b d --R / --R 2 3 2 2 2 2 2 2 2 3 +-------+ --R ((3a e - 6a b d e + 3b d e)x + 3a d e - 6a b d e + 3b d )\|e x + d --R , --R --R +---------+ +-------+ --R | b +-------+ b\|e x + d --R (6b e x + 6b d) |--------- \|e x + d atan(-----------------------) --R \|a e - b d +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R + --R 6b e x - 2a e + 8b d --R / --R 2 3 2 2 2 2 2 2 2 3 +-------+ --R ((3a e - 6a b d e + 3b d e)x + 3a d e - 6a b d e + 3b d )\|e x + d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1092 --S 1093 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-----------+ --R +-----------+ | b +-------+ --R (3b e x + 3b d)\|- a e + b d |- --------- \|e x + d --R \| a e - b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (2a e - 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(----------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-+ +-------+ --R 2 2 2 +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R (6b e x + (6a b e + 6b d)x + 6a b d)\|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +------------------+ --R +-----------+ | 2 2 2 --R (6b e x - 2a e + 8b d)\|- a e + b d \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 2 2 2 +-----------+ --R (- 6b e x + (- 4a b e - 8b d)x + 2a e - 8a b d)\|- a e + b d --R / --R 2 3 2 2 2 2 2 2 2 3 --R ((3a e - 6a b d e + 3b d e)x + 3a d e - 6a b d e + 3b d ) --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1093 --S 1094 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R / --R 2 3 2 2 2 2 +-------+ --R (b e x + (a e + 2b d e)x + (2a d e + b d )x + a d )\|e x + d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1094 --S 1095 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-+ +-------+ --R 2 2 2 +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R (6b e x + (6a b e + 6b d)x + 6a b d)\|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +---------+ --R +-----------+ | b +-------+ --R (6b e x + 6b d)\|- a e + b d |--------- \|e x + d --R \|a e - b d --R * --R +------------------+ +-------+ --R | 2 2 2 b\|e x + d --R \|b x + 2a b x + a atan(-----------------------) --R +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R + --R +------------------+ --R +-----------+ | 2 2 2 --R (6b e x - 2a e + 8b d)\|- a e + b d \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 2 2 2 +-----------+ --R (- 6b e x + (- 4a b e - 8b d)x + 2a e - 8a b d)\|- a e + b d --R / --R 2 3 2 2 2 2 2 2 2 3 --R ((3a e - 6a b d e + 3b d e)x + 3a d e - 6a b d e + 3b d ) --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1095 --S 1096 of 1618 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R / --R 2 3 2 2 2 2 +-------+ --R (b e x + (a e + 2b d e)x + (2a d e + b d )x + a d )\|e x + d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1096 )clear all --S 1097 of 1618 t0:=1/((d+e*x)^(7/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(1/2)) --R --R --R 1 --R (1) ------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 +-------+ | 2 2 2 --R (e x + 3d e x + 3d e x + d )\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1097 --S 1098 of 1618 r0:=2/5*(a+b*x)/((b*d-a*e)*(d+e*x)^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 2/3*b*(a+b*x)/((b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ 2*b^(5/2)*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/_ ((b*d-a*e)^(7/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+2*b^2*(a+b*x)/_ ((b*d-a*e)^3*sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 3 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 2 --R (30b e x + (30a b e + 60b d e)x + (60a b d e + 30b d )x + 30a b d ) --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R \|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 2 3 2 2 3 2 --R - 30b e x + (- 20a b e - 70b d e)x --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 --R (4a b e - 48a b d e - 46b d )x - 6a e + 22a b d e - 46a b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 3 5 2 4 2 2 3 3 3 2 2 --R (15a e - 45a b d e + 45a b d e - 15b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 2 3 2 3 4 3 2 3 2 3 2 --R (30a d e - 90a b d e + 90a b d e - 30b d e)x + 15a d e - 45a b d e --R + --R 2 4 3 5 --R 45a b d e - 15b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1098 --S 1099 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +-----------+ --R 2 2 2 2 2 2 | b +-------+ --R (15b e x + 30b d e x + 15b d ) |- --------- \|e x + d --R \| a e - b d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (- 2a e + 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R - 30b e x + (10a b e - 70b d e)x - 6a e + 22a b d e - 46b d --R / --R 3 5 2 4 2 2 3 3 3 2 2 --R (15a e - 45a b d e + 45a b d e - 15b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 2 3 2 3 4 3 2 3 --R (30a d e - 90a b d e + 90a b d e - 30b d e)x + 15a d e --R + --R 2 3 2 2 4 3 5 --R - 45a b d e + 45a b d e - 15b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R , --R --R +---------+ --R 2 2 2 2 2 2 | b +-------+ --R (- 30b e x - 60b d e x - 30b d ) |--------- \|e x + d --R \|a e - b d --R * --R +-------+ --R b\|e x + d --R atan(-----------------------) --R +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R - 30b e x + (10a b e - 70b d e)x - 6a e + 22a b d e - 46b d --R / --R 3 5 2 4 2 2 3 3 3 2 2 --R (15a e - 45a b d e + 45a b d e - 15b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 2 3 2 3 4 3 2 3 --R (30a d e - 90a b d e + 90a b d e - 30b d e)x + 15a d e --R + --R 2 3 2 2 4 3 5 --R - 45a b d e + 45a b d e - 15b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1099 --S 1100 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-----------+ --R 2 2 2 2 2 2 +-----------+ | b +-------+ --R (15b e x + 30b d e x + 15b d )\|- a e + b d |- --------- \|e x + d --R \| a e - b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (- 2a e + 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 3 2 3 2 2 3 2 2 3 2 --R - 30b e x + (- 30a b e - 60b d e)x + (- 60a b d e - 30b d )x --R + --R 2 2 --R - 30a b d --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R \|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (- 30b e x + (10a b e - 70b d e)x - 6a e + 22a b d e - 46b d ) --R * --R +------------------+ --R +-----------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 2 3 2 2 3 2 2 2 2 3 2 --R 30b e x + (20a b e + 70b d e)x + (- 4a b e + 48a b d e + 46b d )x --R + --R 3 2 2 2 2 --R 6a e - 22a b d e + 46a b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 3 5 2 4 2 2 3 3 3 2 2 --R (15a e - 45a b d e + 45a b d e - 15b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 2 3 2 3 4 3 2 3 2 3 2 --R (30a d e - 90a b d e + 90a b d e - 30b d e)x + 15a d e - 45a b d e --R + --R 2 4 3 5 --R 45a b d e - 15b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1100 --S 1101 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R / --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 --R b e x + (a e + 3b d e )x + (3a d e + 3b d e)x + (3a d e + b d )x --R + --R 3 --R a d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1101 --S 1102 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 3 2 3 2 2 3 2 2 3 2 --R - 30b e x + (- 30a b e - 60b d e)x + (- 60a b d e - 30b d )x --R + --R 2 2 --R - 30a b d --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R \|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +---------+ --R 2 2 2 2 2 2 +-----------+ | b +-------+ --R (- 30b e x - 60b d e x - 30b d )\|- a e + b d |--------- \|e x + d --R \|a e - b d --R * --R +------------------+ +-------+ --R | 2 2 2 b\|e x + d --R \|b x + 2a b x + a atan(-----------------------) --R +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (- 30b e x + (10a b e - 70b d e)x - 6a e + 22a b d e - 46b d ) --R * --R +------------------+ --R +-----------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 2 3 2 2 3 2 2 2 2 3 2 --R 30b e x + (20a b e + 70b d e)x + (- 4a b e + 48a b d e + 46b d )x --R + --R 3 2 2 2 2 --R 6a e - 22a b d e + 46a b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 3 5 2 4 2 2 3 3 3 2 2 --R (15a e - 45a b d e + 45a b d e - 15b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 2 3 2 3 4 3 2 3 2 3 2 --R (30a d e - 90a b d e + 90a b d e - 30b d e)x + 15a d e - 45a b d e --R + --R 2 4 3 5 --R 45a b d e - 15b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1102 --S 1103 of 1618 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R / --R 3 4 3 2 3 2 2 2 2 3 --R b e x + (a e + 3b d e )x + (3a d e + 3b d e)x + (3a d e + b d )x --R + --R 3 --R a d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1103 )clear all --S 1104 of 1618 t0:=(d+e*x)^(9/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-------+ --R (e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d )\|e x + d --R (1) -------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1104 --S 1105 of 1618 r0:=-1/2*(a+b*x)*(d+e*x)^(9/2)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_ 21/4*e^2*(b*d-a*e)*(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)/(b^4*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2))+63/20*e^2*(a+b*x)*(d+e*x)^(5/2)/(b^3*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-9/4*e*(d+e*x)^(7/2)/(b^2*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2))-63/4*e^2*(b*d-a*e)^(5/2)*(a+b*x)*_ atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/(b^(11/2)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+63/4*e^2*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)*_ sqrt(d+e*x)/(b^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (- 315a b e + 630a b d e - 315b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 4 3 3 --R (- 630a b e + 1260a b d e - 630a b d e )x - 315a e + 630a b d e --R + --R 2 2 2 2 --R - 315a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 8b e x + (- 24a b e + 56b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (168a b e - 408a b d e + 288b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (525a b e - 1239a b d e + 831a b d e - 85b d e)x + 315a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 735a b d e + 483a b d e - 45a b d e - 10b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R +------------------+ --R 6 5 +-+ | 2 2 2 --R (20b x + 20a b )\|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1105 --S 1106 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (315a b e - 630a b d e + 315b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 4 3 3 --R (630a b e - 1260a b d e + 630a b d e )x + 315a e - 630a b d e --R + --R 2 2 2 2 --R 315a b d e --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R +-----------+ - 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R |- a e + b d \| b --R |----------- log(-------------------------------------------------) --R \| b b x + a --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 16b e x + (- 48a b e + 112b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (336a b e - 816a b d e + 576b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (1050a b e - 2478a b d e + 1662a b d e - 170b d e)x + 630a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 1470a b d e + 966a b d e - 90a b d e - 20b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 7 2 6 2 5 --R 40b x + 80a b x + 40a b --R , --R --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (- 315a b e + 630a b d e - 315b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 4 3 3 --R (- 630a b e + 1260a b d e - 630a b d e )x - 315a e + 630a b d e --R + --R 2 2 2 2 --R - 315a b d e --R * --R +---------+ +-------+ --R |a e - b d \|e x + d --R |--------- atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 8b e x + (- 24a b e + 56b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (168a b e - 408a b d e + 288b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (525a b e - 1239a b d e + 831a b d e - 85b d e)x + 315a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 735a b d e + 483a b d e - 45a b d e - 10b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 7 2 6 2 5 --R 20b x + 40a b x + 20a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1106 --S 1107 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (315a b e - 630a b d e + 315b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 4 3 3 --R (630a b e - 1260a b d e + 630a b d e )x + 315a e - 630a b d e --R + --R 2 2 2 2 --R 315a b d e --R * --R +-----------+ +------------------+ --R |- a e + b d +-+ | 2 2 2 --R |----------- \|b \|b x + 2a b x + a --R \| b --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R - 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| b --R log(-------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 2 3 4 4 3 5 2 2 3 --R (630a b e - 1260a b d e + 630b d e )x --R + --R 3 2 4 2 3 3 4 2 2 2 --R (1890a b e - 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2628a b d e + 260a b d e + 20b d )x --R + --R 5 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 630a e + 1470a b d e - 966a b d e + 90a b d e + 20a b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R +------------------+ --R 7 2 6 2 5 +-+ | 2 2 2 --R (40b x + 80a b x + 40a b )\|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1107 --S 1108 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 --R - 2b e x - 10b d e x - 20b d e x - 20b d e x - 10b d e x --R + --R 5 --R - 2b d --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R |----------- \|e x + d --R \| b --R + --R 6 6 6 5 5 5 2 4 4 --R b e x + (- a e + 7b d e )x + (- 5a d e + 20b d e )x --R + --R 2 4 3 3 3 3 3 4 2 2 --R (- 10a d e + 30b d e )x + (- 10a d e + 25b d e )x --R + --R 4 2 5 5 6 --R (- 5a d e + 11b d e)x - a d e + 2b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 5 6 5 2 4 5 4 2 2 3 4 --R 2b e x + (2a b e + 10b d e )x + (10a b d e + 20b d e )x --R + --R 2 3 2 3 2 3 3 2 2 4 2 --R (20a b d e + 20b d e )x + (20a b d e + 10b d e)x --R + --R 4 2 5 5 --R (10a b d e + 2b d )x + 2a b d --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R |----------- \|e x + d --R \| b --R + --R 2 6 7 2 5 6 2 6 5 2 2 4 5 --R - b e x - 7b d e x + (a e - 2a b d e - 20b d e )x --R + --R 2 5 2 4 2 3 3 4 --R (5a d e - 10a b d e - 30b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 2 4 2 3 --R (10a d e - 20a b d e - 25b d e )x --R + --R 2 3 3 4 2 2 5 2 2 4 2 5 2 6 --R (10a d e - 20a b d e - 11b d e)x + (5a d e - 10a b d e - 2b d )x --R + --R 2 5 6 --R a d e - 2a b d --R / --R 4 4 3 4 3 3 2 3 2 2 4 --R b e x + (2a b e + 2b d)x + 6a b d x + (- 2a b e + 6a b d)x - a e --R + --R 3 --R 2a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 4 4 3 4 3 2 2 3 2 --R - 2b e x + (- 6a b e - 2b d)x + (- 6a b e - 6a b d)x --R + --R 3 2 2 3 --R (- 2a b e - 6a b d)x - 2a b d --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d --R |----------- --R \| b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1108 --S 1109 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 2 3 4 4 3 5 2 2 3 --R (315a b e - 630a b d e + 315b d e )x --R + --R 3 2 4 2 3 3 4 2 2 2 --R (945a b e - 1890a b d e + 945a b d e )x --R + --R 4 4 3 2 3 2 3 2 2 5 4 4 3 --R (945a b e - 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8b e x + (16a b e - 56b d e )x --R + --R 2 3 4 4 3 5 2 2 3 --R (- 144a b e + 352a b d e - 288b d e )x --R + --R 3 2 4 2 3 3 4 2 2 5 3 2 --R (- 693a b e + 1647a b d e - 1119a b d e + 85b d e)x --R + --R 4 4 3 2 3 2 3 2 2 4 3 5 4 --R (- 840a b e + 1974a b d e - 1314a b d e + 130a b d e + 10b d )x --R + --R 5 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 315a e + 735a b d e - 483a b d e + 45a b d e + 10a b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R +------------------+ --R 7 2 6 2 5 +-+ | 2 2 2 --R (20b x + 40a b x + 20a b )\|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1109 --S 1110 of 1618 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (e x + 5d e x + 10d e x + 10d e x + 5d e x + d )\|b x + 2a b x + a --R + --R 5 6 5 4 5 4 2 3 4 --R - b e x + (- a e - 5b d e )x + (- 5a d e - 10b d e )x --R + --R 2 3 3 2 3 3 2 4 2 4 5 --R (- 10a d e - 10b d e )x + (- 10a d e - 5b d e)x + (- 5a d e - b d )x --R + --R 5 --R - a d --R / --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 +-------+ | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1110 )clear all --S 1111 of 1618 t0:=(d+e*x)^(7/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 +-------+ --R (e x + 3d e x + 3d e x + d )\|e x + d --R (1) ----------------------------------------- --R +------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1111 --S 1112 of 1618 r0:=-1/2*(a+b*x)*(d+e*x)^(7/2)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_ 35/12*e^2*(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)/(b^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ 7/4*e*(d+e*x)^(5/2)/(b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-35/4*e^2*_ (b*d-a*e)^(3/2)*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/_ (b^(9/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+35/4*e^2*(b*d-a*e)*(a+b*x)*_ sqrt(d+e*x)/(b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 3 --R (105a b e - 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78b d e)x - 210a e + 280a b d e --R + --R 2 2 3 3 --R - 42a b d e - 12b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 6 2 5 2 4 --R 24b x + 48a b x + 24a b --R , --R --R 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 3 --R (105a b e - 105b d e )x + (210a b e - 210a b d e )x + 105a e --R + --R 2 2 --R - 105a b d e --R * --R +---------+ +-------+ --R |a e - b d \|e x + d --R |--------- atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 8b e x + (- 56a b e + 80b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (- 175a b e + 238a b d e - 39b d e)x - 105a e + 140a b d e --R + --R 2 2 3 3 --R - 21a b d e - 6b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 6 2 5 2 4 --R 12b x + 24a b x + 12a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1113 --S 1114 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 3 --R (105a b e - 105b d e )x + (210a b e - 210a b d e )x + 105a e --R + --R 2 2 --R - 105a b d e --R * --R +-----------+ +------------------+ --R |- a e + b d +-+ | 2 2 2 --R |----------- \|b \|b x + 2a b x + a --R \| b --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| b --R log(-----------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 3 3 4 2 3 2 2 3 3 2 2 --R (- 210a b e + 210b d e )x + (- 630a b e + 630a b d e )x --R + --R 3 3 2 2 2 4 3 3 2 --R (- 630a b e + 630a b d e )x - 210a e + 210a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 16b e x + (- 112a b e + 160b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (- 350a b e + 476a b d e - 78b d e)x - 210a e + 280a b d e --R + --R 2 2 3 3 --R - 42a b d e - 12b d --R * --R +------------------+ --R +-+ +-------+ | 2 2 2 --R \|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 3 4 3 3 4 2 3 --R - 16b e x + (96a b e - 160b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 4 2 2 --R (462a b e - 636a b d e + 78b d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 3 --R (560a b e - 756a b d e + 120a b d e + 12b d )x + 210a e --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 --R - 280a b d e + 42a b d e + 12a b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R +------------------+ --R 6 2 5 2 4 +-+ | 2 2 2 --R (24b x + 48a b x + 24a b )\|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1114 --S 1115 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +-----------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 |- a e + b d --R (2b e x + 8b d e x + 12b d e x + 8b d e x + 2b d ) |----------- --R \| b --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 5 5 5 4 4 4 2 3 3 --R b e x + (- a e + 6b d e )x + (- 4a d e + 14b d e )x --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 4 4 5 --R (- 6a d e + 16b d e )x + (- 4a d e + 9b d e)x - a d e + 2b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 4 5 4 2 3 4 3 2 2 2 3 --R - 2b e x + (- 2a b e - 8b d e )x + (- 8a b d e - 12b d e )x --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 4 4 --R (- 12a b d e - 8b d e)x + (- 8a b d e - 2b d )x - 2a b d --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R |----------- \|e x + d --R \| b --R + --R 2 5 6 2 4 5 2 5 4 2 2 3 4 --R - b e x - 6b d e x + (a e - 2a b d e - 14b d e )x --R + --R 2 4 2 3 2 3 2 3 2 2 3 3 2 2 4 2 --R (4a d e - 8a b d e - 16b d e )x + (6a d e - 12a b d e - 9b d e)x --R + --R 2 3 2 4 2 5 2 4 5 --R (4a d e - 8a b d e - 2b d )x + a d e - 2a b d --R / --R 4 4 3 4 3 3 2 3 2 2 4 --R b e x + (2a b e + 2b d)x + 6a b d x + (- 2a b e + 6a b d)x - a e --R + --R 3 --R 2a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 4 4 3 4 3 2 2 3 2 --R 2b e x + (6a b e + 2b d)x + (6a b e + 6a b d)x --R + --R 3 2 2 3 --R (2a b e + 6a b d)x + 2a b d --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d --R |----------- --R \| b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1115 --S 1116 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 3 3 4 2 3 2 2 3 3 2 2 --R (- 105a b e + 105b d e )x + (- 315a b e + 315a b d e )x --R + --R 3 3 2 2 2 4 3 3 2 --R (- 315a b e + 315a b d e )x - 105a e + 105a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 3 --R (105a b e - 105b d e )x + (210a b e - 210a b d e )x + 105a e --R + --R 2 2 --R - 105a b d e --R * --R +---------+ +------------------+ +-------+ --R +-+ |a e - b d | 2 2 2 \|e x + d --R \|b |--------- \|b x + 2a b x + a atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 8b e x + (- 56a b e + 80b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (- 175a b e + 238a b d e - 39b d e)x - 105a e + 140a b d e --R + --R 2 2 3 3 --R - 21a b d e - 6b d --R * --R +------------------+ --R +-+ +-------+ | 2 2 2 --R \|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 3 4 3 3 4 2 3 --R - 8b e x + (48a b e - 80b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 4 2 2 --R (231a b e - 318a b d e + 39b d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 3 --R (280a b e - 378a b d e + 60a b d e + 6b d )x + 105a e --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 --R - 140a b d e + 21a b d e + 6a b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R +------------------+ --R 6 2 5 2 4 +-+ | 2 2 2 --R (12b x + 24a b x + 12a b )\|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1116 --S 1117 of 1618 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 4 5 --R (e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d )\|b x + 2a b x + a - b e x --R + --R 4 3 4 3 2 2 3 2 2 3 2 --R (- a e - 4b d e )x + (- 4a d e - 6b d e )x + (- 6a d e - 4b d e)x --R + --R 3 4 4 --R (- 4a d e - b d )x - a d --R / --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 +-------+ | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1117 )clear all --S 1118 of 1618 t0:=(d+e*x)^(5/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R 2 2 2 +-------+ --R (e x + 2d e x + d )\|e x + d --R (1) ----------------------------------------- --R +------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1118 --S 1119 of 1618 r0:=-1/2*(a+b*x)*(d+e*x)^(5/2)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-_ 5/4*e*(d+e*x)^(3/2)/(b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ 15/4*e^2*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))*_ sqrt(b*d-a*e)/(b^(7/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 15/4*e^2*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(b^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R 2 2 2 2 2 2 +-----------+ \|b \|e x + d --R (- 15b e x - 30a b e x - 15a e )\|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 +-+ +-------+ --R (8b e x + (25a b e - 9b d e)x + 15a e - 5a b d e - 2b d )\|b \|e x + d --R / --R +------------------+ --R 4 3 +-+ | 2 2 2 --R (4b x + 4a b )\|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1119 --S 1120 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +-----------+ --R 2 2 2 2 2 2 |- a e + b d --R (15b e x + 30a b e x + 15a e ) |----------- --R \| b --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R - 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| b --R log(-------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 +-------+ --R (16b e x + (50a b e - 18b d e)x + 30a e - 10a b d e - 4b d )\|e x + d --R / --R 5 2 4 2 3 --R 8b x + 16a b x + 8a b --R , --R --R +---------+ +-------+ --R 2 2 2 2 2 2 |a e - b d \|e x + d --R (- 15b e x - 30a b e x - 15a e ) |--------- atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 +-------+ --R (8b e x + (25a b e - 9b d e)x + 15a e - 5a b d e - 2b d )\|e x + d --R / --R 5 2 4 2 3 --R 4b x + 8a b x + 4a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1120 --S 1121 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-----------+ +------------------+ --R 2 2 2 2 2 2 |- a e + b d +-+ | 2 2 2 --R (15b e x + 30a b e x + 15a e ) |----------- \|b \|b x + 2a b x + a --R \| b --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R - 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| b --R log(-------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 3 2 3 2 2 2 2 2 3 2 +-----------+ --R (30b e x + 90a b e x + 90a b e x + 30a e )\|- a e + b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 +-+ --R (16b e x + (50a b e - 18b d e)x + 30a e - 10a b d e - 4b d )\|b --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 2 3 2 2 3 2 --R - 16b e x + (- 66a b e + 18b d e)x --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 --R (- 80a b e + 28a b d e + 4b d )x - 30a e + 10a b d e + 4a b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R +------------------+ --R 5 2 4 2 3 +-+ | 2 2 2 --R (8b x + 16a b x + 8a b )\|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1121 --S 1122 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +-----------+ --R 3 3 2 2 2 3 |- a e + b d +-------+ --R (- 2b e x - 6b d e x - 6b d e x - 2b d ) |----------- \|e x + d --R \| b --R + --R 4 4 4 3 3 3 2 2 2 --R b e x + (- a e + 5b d e )x + (- 3a d e + 9b d e )x --R + --R 2 2 3 3 4 --R (- 3a d e + 7b d e)x - a d e + 2b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 3 4 3 2 2 3 2 2 2 2 --R 2b e x + (2a b e + 6b d e )x + (6a b d e + 6b d e)x --R + --R 2 2 3 3 --R (6a b d e + 2b d )x + 2a b d --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R |----------- \|e x + d --R \| b --R + --R 2 4 5 2 3 4 2 4 3 2 2 2 3 --R - b e x - 5b d e x + (a e - 2a b d e - 9b d e )x --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 2 2 2 3 2 4 2 3 --R (3a d e - 6a b d e - 7b d e)x + (3a d e - 6a b d e - 2b d )x + a d e --R + --R 4 --R - 2a b d --R / --R 4 4 3 4 3 3 2 3 2 2 4 --R b e x + (2a b e + 2b d)x + 6a b d x + (- 2a b e + 6a b d)x - a e --R + --R 3 --R 2a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 4 4 3 4 3 2 2 3 2 --R - 2b e x + (- 6a b e - 2b d)x + (- 6a b e - 6a b d)x --R + --R 3 2 2 3 --R (- 2a b e - 6a b d)x - 2a b d --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d --R |----------- --R \| b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1122 --S 1123 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 3 2 3 2 2 2 2 2 3 2 +-----------+ --R (15b e x + 45a b e x + 45a b e x + 15a e )\|- a e + b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +---------+ +------------------+ --R 2 2 2 2 2 2 +-+ |a e - b d | 2 2 2 --R (- 15b e x - 30a b e x - 15a e )\|b |--------- \|b x + 2a b x + a --R \| b --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R atan(------------) --R +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 +-+ --R (8b e x + (25a b e - 9b d e)x + 15a e - 5a b d e - 2b d )\|b --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 2 3 2 2 3 2 --R - 8b e x + (- 33a b e + 9b d e)x --R + --R 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 --R (- 40a b e + 14a b d e + 2b d )x - 15a e + 5a b d e + 2a b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R +------------------+ --R 5 2 4 2 3 +-+ | 2 2 2 --R (4b x + 8a b x + 4a b )\|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1123 --S 1124 of 1618 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 3 4 --R (e x + 3d e x + 3d e x + d )\|b x + 2a b x + a - b e x --R + --R 3 2 3 2 2 2 2 3 3 --R (- a e - 3b d e )x + (- 3a d e - 3b d e)x + (- 3a d e - b d )x - a d --R / --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 +-------+ | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1124 )clear all --S 1125 of 1618 t0:=(d+e*x)^(3/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R +-------+ --R (e x + d)\|e x + d --R (1) ----------------------------------------- --R +------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1125 --S 1126 of 1618 r0:=-1/2*(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-_ 3/4*e^2*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/(b^(5/2)*_ sqrt(b*d-a*e)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-3/4*e*sqrt(d+e*x)/(b^2*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R 2 2 2 2 2 2 \|b \|e x + d --R (- 3b e x - 6a b e x - 3a e )atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +-----------+ +-+ +-------+ --R (- 5b e x - 3a e - 2b d)\|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R +------------------+ --R 3 2 +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R (4b x + 4a b )\|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1126 --S 1127 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 2 2 2 2 2 --R (3b e x + 6a b e x + 3a e ) --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R (- 10b e x - 6a e - 4b d)\|- a b e + b d \|e x + d --R / --R +-------------+ --R 4 2 3 2 2 | 2 --R (8b x + 16a b x + 8a b )\|- a b e + b d --R , --R --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R 2 2 2 2 2 2 \|a b e - b d \|e x + d --R (3b e x + 6a b e x + 3a e )atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R (- 5b e x - 3a e - 2b d)\|a b e - b d \|e x + d --R / --R +-----------+ --R 4 2 3 2 2 | 2 --R (4b x + 8a b x + 4a b )\|a b e - b d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1127 --S 1128 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +------------------+ --R 2 2 2 2 2 2 +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R (3b e x + 6a b e x + 3a e )\|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-------------+ --R 3 2 3 2 2 2 2 2 3 2 | 2 --R (6b e x + 18a b e x + 18a b e x + 6a e )\|- a b e + b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +-------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ +-------+ --R (- 10b e x - 6a e - 4b d)\|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|e x + d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R +-------------+ --R 2 2 2 2 | 2 --R (10b e x + (16a b e + 4b d)x + 6a e + 4a b d)\|- a b e + b d --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R +-------------+ --R 4 2 3 2 2 | 2 +-----------+ +-+ --R (8b x + 16a b x + 8a b )\|- a b e + b d \|- a e + b d \|b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1128 --S 1129 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 --R ((2a b e - 2b d e )x + (4a b d e - 4b d e)x + 2a b d e - 2b d ) --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 3 3 3 2 2 2 2 2 --R b e x + (- a e + 4b d e )x + (- 2a d e + 5b d e)x - a d e --R + --R 3 --R 2b d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 3 3 2 3 2 3 2 2 3 2 2 --R (- 2a b e + 2b d e )x + (- 2a b e - 2a b d e + 4b d e)x --R + --R 2 2 2 2 3 3 2 2 2 3 --R (- 4a b d e + 2a b d e + 2b d )x - 2a b d e + 2a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 3 4 2 2 3 2 3 2 2 2 2 --R - b e x - 4b d e x + (a e - 2a b d e - 5b d e)x --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 3 --R (2a d e - 4a b d e - 2b d )x + a d e - 2a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R / --R 4 4 3 4 3 3 2 3 2 2 4 --R b e x + (2a b e + 2b d)x + 6a b d x + (- 2a b e + 6a b d)x - a e --R + --R 3 --R 2a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R \|- a b e + b d \|e x + d --R + --R 4 2 5 4 2 3 2 4 5 2 3 --R (2a b e - 2b d e)x + (6a b e - 4a b d e - 2b d )x --R + --R 3 2 2 4 2 2 4 2 3 2 2 3 2 4 --R (6a b e - 6a b d )x + (2a b e + 4a b d e - 6a b d )x + 2a b d e --R + --R 3 2 2 --R - 2a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1129 --S 1130 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-----------+ --R 3 2 3 2 2 2 2 2 3 2 | 2 --R (3b e x + 9a b e x + 9a b e x + 3a e )\|a b e - b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +------------------+ --R 2 2 2 2 2 2 +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R (3b e x + 6a b e x + 3a e )\|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R +-----------+ --R +-----------+ +-+ | 2 +-------+ --R (- 5b e x - 3a e - 2b d)\|- a e + b d \|b \|a b e - b d \|e x + d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 2 2 2 +-----------+ +-+ --R (5b e x + (8a b e + 2b d)x + 3a e + 2a b d)\|- a e + b d \|b --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R / --R +-----------+ --R 4 2 3 2 2 +-----------+ +-+ | 2 --R (4b x + 8a b x + 4a b )\|- a e + b d \|b \|a b e - b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1130 --S 1131 of 1618 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 2 3 2 2 --R (e x + 2d e x + d )\|b x + 2a b x + a - b e x + (- a e - 2b d e)x --R + --R 2 2 --R (- 2a d e - b d )x - a d --R / --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 +-------+ | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1131 )clear all --S 1132 of 1618 t0:=(d+e*x)^(1/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2) --R --R --R +-------+ --R \|e x + d --R (1) ----------------------------------------- --R +------------------+ --R 2 2 2 | 2 2 2 --R (b x + 2a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1132 --S 1133 of 1618 r0:=-1/2*(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)/((b*d-a*e)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_ 1/4*e^2*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/(b^(3/2)*_ (b*d-a*e)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+1/4*e*sqrt(d+e*x)/_ (b*(b*d-a*e)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R 2 2 2 2 2 2 \|b \|e x + d --R (- b e x - 2a b e x - a e )atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +-----------+ +-+ +-------+ --R (b e x - a e + 2b d)\|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R +------------------+ --R 2 3 2 2 +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R ((4a b e - 4b d)x + 4a b e - 4a b d)\|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1133 --S 1134 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 2 2 2 2 2 --R (b e x + 2a b e x + a e ) --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R (2b e x - 2a e + 4b d)\|- a b e + b d \|e x + d --R / --R 3 4 2 2 2 3 3 2 2 --R ((8a b e - 8b d)x + (16a b e - 16a b d)x + 8a b e - 8a b d) --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R , --R --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R 2 2 2 2 2 2 \|a b e - b d \|e x + d --R (b e x + 2a b e x + a e )atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R (b e x - a e + 2b d)\|a b e - b d \|e x + d --R / --R +-----------+ --R 3 4 2 2 2 3 3 2 2 | 2 --R ((4a b e - 4b d)x + (8a b e - 8a b d)x + 4a b e - 4a b d)\|a b e - b d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1134 --S 1135 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +------------------+ --R 2 2 2 2 2 2 +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R (b e x + 2a b e x + a e )\|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-------------+ --R 3 2 3 2 2 2 2 2 3 2 | 2 --R (2b e x + 6a b e x + 6a b e x + 2a e )\|- a b e + b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +-------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ +-------+ --R (2b e x - 2a e + 4b d)\|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|e x + d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R +-------------+ --R 2 2 2 2 | 2 +-----------+ +-+ --R (- 2b e x - 4b d x + 2a e - 4a b d)\|- a b e + b d \|- a e + b d \|b --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 3 4 2 2 2 3 3 2 2 --R ((8a b e - 8b d)x + (16a b e - 16a b d)x + 8a b e - 8a b d) --R * --R +-------------+ +------------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1135 --S 1136 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R 2 2 2 2 +-------+ --R ((2a b e - 2b d e)x + 2a b d e - 2b d )\|e x + d --R + --R +-------------+ --R 2 2 2 2 | 2 --R (b e x + (- a e + 3b d e)x - a d e + 2b d )\|- a b e + b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 2 3 2 2 2 3 2 2 2 2 --R ((- 2a b e + 2b d e)x + (- 2a b e + 2b d )x - 2a b d e + 2a b d ) --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (- b e x - 3b d e x + (a e - 2a b d e - 2b d )x + a d e - 2a b d ) --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R / --R 4 4 3 4 3 3 2 3 2 2 4 --R b e x + (2a b e + 2b d)x + 6a b d x + (- 2a b e + 6a b d)x - 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b d \|e x + d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R +-----------+ --R 2 2 2 2 +-----------+ +-+ | 2 --R (- b e x - 2b d x + a e - 2a b d)\|- a e + b d \|b \|a b e - b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 3 4 2 2 2 3 3 2 2 +-----------+ --R ((4a b e - 4b d)x + (8a b e - 8a b d)x + 4a b e - 4a b d)\|- a e + b d --R * --R +-----------+ +------------------+ --R +-+ | 2 | 2 2 2 --R \|b \|a b e - b d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1137 --S 1138 of 1618 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R +------------------+ --R | 2 2 2 2 --R (e x + d)\|b x + 2a b x + a - b e x + (- a e - b d)x - a d --R (7) -------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 +-------+ | 2 2 2 --R (b x + 3a b x + 3a b x + a )\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1138 )clear all --S 1139 of 1618 t0:=1/((d+e*x)^(1/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)) --R --R --R 1 --R (1) --------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 2 2 2 +-------+ | 2 2 2 --R (b x + 2a b x + a )\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1139 --S 1140 of 1618 r0:=-1/2*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-_ 3/4*e^2*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/_ ((b*d-a*e)^(5/2)*sqrt(b)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+3/4*e*_ sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R +-+ +-------+ --R 2 2 2 2 2 2 \|b \|e x + d --R (- 3b e x - 6a b e x - 3a e )atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +-----------+ +-+ +-------+ --R (3b e x + 5a e - 2b d)\|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 --R ((4a b e - 8a b d e + 4b d )x + 4a e - 8a b d e + 4a b d ) --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1140 --S 1141 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 2 2 2 2 2 2 --R (3b e x + 6a b e x + 3a e ) --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R (6b e x + 10a e - 4b d)\|- a b e + b d \|e x + d --R / --R 2 2 2 3 4 2 2 3 2 2 2 3 2 --R (8a b e - 16a b d e + 8b d )x + (16a b e - 32a b d e + 16a b d )x --R + --R 4 2 3 2 2 2 --R 8a e - 16a b d e + 8a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R , --R --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R 2 2 2 2 2 2 \|a b e - b d \|e x + d --R (3b e x + 6a b e x + 3a e )atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R (3b e x + 5a e - 2b d)\|a b e - b d \|e x + d --R / --R 2 2 2 3 4 2 2 3 2 2 2 3 2 --R (4a b e - 8a b d e + 4b d )x + (8a b e - 16a b d e + 8a b d )x --R + --R 4 2 3 2 2 2 --R 4a e - 8a b d e + 4a b d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|a b e - b d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1141 --S 1142 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +------------------+ --R 2 2 2 2 2 2 +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R (3b e x + 6a b e x + 3a e )\|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R +-------------+ --R 3 2 3 2 2 2 2 2 3 2 | 2 --R (6b e x + 18a b e x + 18a b e x + 6a e )\|- a b e + b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +-------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ +-------+ --R (6b e x + 10a e - 4b d)\|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|e x + d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R +-------------+ --R 2 2 2 2 | 2 --R (- 6b e x + (- 16a b e + 4b d)x - 10a e + 4a b d)\|- a b e + b d --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R 2 2 2 3 4 2 2 3 2 2 2 3 2 --R (8a b e - 16a b d e + 8b d )x + (16a b e - 32a b d e + 16a b d )x --R + --R 4 2 3 2 2 2 --R 8a e - 16a b d e + 8a b d --R * --R +-------------+ +------------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1142 --S 1143 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R ((2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d ) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 3 2 2 +-------+ --R ((- 2a b e + 2b d)x - 2a b e + 2a b d)\|e x + d --R + --R +-------------+ --R 2 2 2 2 | 2 --R (- b e x - 2b d x + a e - 2a b d)\|- a b e + b d --R / --R 4 4 3 4 3 3 2 3 2 2 4 --R b e x + (2a b e + 2b d)x + 6a b d x + (- 2a b e + 6a b d)x - a e --R + --R 3 --R 2a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R \|- a b e + b d \|e x + d --R + --R 4 2 5 4 2 3 2 4 5 2 3 --R (2a b e - 2b d e)x + (6a b e - 4a b d e - 2b d )x --R + --R 3 2 2 4 2 2 4 2 3 2 2 3 2 4 --R (6a b e - 6a b d )x + (2a b e + 4a b d e - 6a b d )x + 2a b d e --R + --R 3 2 2 --R - 2a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1143 --S 1144 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R +-----------+ --R 3 2 3 2 2 2 2 2 3 2 | 2 --R (3b e x + 9a b e x + 9a b e x + 3a e )\|a b e - b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +------------------+ --R 2 2 2 2 2 2 +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R (3b e x + 6a b e x + 3a e )\|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R atan(------------------------) --R a e - 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5b d e)x - 8a e - 9a b d e + 2b d ) --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 3 3 2 --R (4a b e - 12a b d e + 12a b d e - 4b d )x + 4a e - 12a b d e --R + --R 2 2 2 3 3 --R 12a b d e - 4a b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1147 --S 1148 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R +-----------+ --R 2 2 2 2 2 2 | b +-------+ --R (15b e x + 30a b e x + 15a e ) |- --------- \|e x + d --R \| a e - b d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (- 2a e + 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R - 30b e x + (- 50a b e - 10b d e)x - 16a e - 18a b d e + 4b d --R / --R 3 2 3 2 3 2 4 2 5 3 2 --R (8a b e - 24a b d e + 24a b d e - 8b d )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 3 2 4 3 5 3 4 2 --R (16a b e - 48a b d e + 48a b d e - 16a b d )x + 8a e - 24a b d e --R + --R 3 2 2 2 3 3 --R 24a b d e - 8a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R , --R --R +---------+ --R 2 2 2 2 2 2 | b +-------+ --R (- 15b e x - 30a b e x - 15a e ) |--------- \|e x + d --R \|a e - b d --R * --R +-------+ --R b\|e x + d --R atan(-----------------------) --R +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R - 15b e x + (- 25a b e - 5b d e)x - 8a e - 9a b d e + 2b d --R / --R 3 2 3 2 3 2 4 2 5 3 2 --R (4a b e - 12a b d e + 12a b d e - 4b d )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 3 2 4 3 5 3 4 2 --R (8a b e - 24a b d e + 24a b d e - 8a b d )x + 4a e - 12a b d e --R + --R 3 2 2 2 3 3 --R 12a b d e - 4a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1148 --S 1149 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R +-----------+ --R 2 2 2 2 2 2 +-----------+ | b +-------+ --R (15b e x + 30a b e x + 15a e )\|- a e + b d |- --------- \|e x + d --R \| a e - b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (- 2a e + 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 3 2 3 2 2 2 2 2 3 2 +-+ +-------+ --R (- 30b e x - 90a b e x - 90a b e x - 30a e )\|b \|e x + d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (- 30b e x + (- 50a b e - 10b d e)x - 16a e - 18a b d e + 4b d ) --R * --R +------------------+ --R +-----------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 2 3 2 2 3 2 2 2 2 3 2 --R 30b e x + (80a b e + 10b d e)x + (66a b e + 28a b d e - 4b d )x --R + --R 3 2 2 2 2 --R 16a e + 18a b d e - 4a b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 3 2 3 2 3 2 4 2 5 3 2 --R (8a b e - 24a b d e + 24a b d e - 8b d )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 3 2 4 3 5 3 4 2 --R (16a b e - 48a b d e + 48a b d e - 16a b d )x + 8a e - 24a b d e --R + --R 3 2 2 2 3 3 --R 24a b d e - 8a b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1149 --S 1150 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R / --R 3 4 2 3 3 2 2 2 3 2 3 --R (b e x + (3a b e + b d)x + (3a b e + 3a b d)x + (a e + 3a b d)x + a d) --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1150 --S 1151 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 3 2 3 2 2 2 2 2 3 2 +-+ +-------+ --R (- 15b e x - 45a b e x - 45a b e x - 15a e )\|b \|e x + d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R +---------+ --R 2 2 2 2 2 2 +-----------+ | b +-------+ --R (- 15b e x - 30a b e x - 15a e )\|- a e + b d |--------- \|e x + d --R \|a e - b d --R * --R +------------------+ +-------+ --R | 2 2 2 b\|e x + d --R \|b x + 2a b x + a atan(-----------------------) --R +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R + --R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (- 15b e x + (- 25a b e - 5b d e)x - 8a e - 9a b d e + 2b d ) --R * --R +------------------+ --R +-----------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b x + 2a b x + a --R + --R 3 2 3 2 2 3 2 2 2 2 3 2 --R 15b e x + (40a b e + 5b d e)x + (33a b e + 14a b d e - 2b d )x --R + --R 3 2 2 2 2 --R 8a e + 9a b d e - 2a b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 3 2 3 2 3 2 4 2 5 3 2 --R (4a b e - 12a b d e + 12a b d e - 4b d )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 3 2 4 3 5 3 4 2 --R (8a b e - 24a b d e + 24a b d e - 8a b d )x + 4a e - 12a b d e --R + --R 3 2 2 2 3 3 --R 12a b d e - 4a b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1151 --S 1152 of 1618 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R / --R 3 4 2 3 3 2 2 2 3 2 3 --R (b e x + (3a b e + b d)x + (3a b e + 3a b d)x + (a e + 3a b d)x + a d) --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1152 )clear all --S 1153 of 1618 t0:=1/((d+e*x)^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 2 2 4 2 2 3 2 2 2 2 2 --R b e x + (2a b e + 2b d e)x + (a e + 4a b d e + b d )x --R + --R 2 2 2 2 --R (2a d e + 2a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1153 --S 1154 of 1618 r0:=1/2*(-a-b*x)/((b*d-a*e)*(d+e*x)^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_ 7/4*e/((b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 35/12*e^2*(a+b*x)/((b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2))-35/4*b^(3/2)*e^2*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/_ sqrt(b*d-a*e))/((b*d-a*e)^(9/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 35/4*b*e^2*(a+b*x)/((b*d-a*e)^4*sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R - 105b e x + (- 210a b e - 105b d e )x --R + --R 2 3 2 2 2 2 --R (- 105a b e - 210a b d e )x - 105a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R \|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 105b e x + (175a b e + 140b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 2 2 --R (56a b e + 238a b d e + 21b d e)x - 8a e + 80a b d e + 39a b d e --R + --R 3 3 --R - 6b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 2 --R (12a b e - 48a b d e + 72a b d e - 48a b d e + 12b d e)x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 5 5 --R (12a e - 36a b d e + 24a b d e + 24a b d e - 36a b d e + 12b d )x --R + --R 5 4 4 2 3 3 2 3 2 2 3 4 4 5 --R 12a d e - 48a b d e + 72a b d e - 48a b d e + 12a b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1154 --S 1155 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 3 3 3 2 3 3 2 2 2 3 2 2 --R 105b e x + (210a b e + 105b d e )x + (105a b e + 210a b d e )x --R + --R 2 2 --R 105a b d e --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R |- --------- \|e x + d --R \| a e - b d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (2a e - 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(----------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 210b e x + (350a b e + 280b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 2 2 --R (112a b e + 476a b d e + 42b d e)x - 16a e + 160a b d e + 78a b d e --R + --R 3 3 --R - 12b d --R / --R 4 2 5 3 3 4 2 4 2 3 5 3 2 6 4 3 --R (24a b e - 96a b d e + 144a b d e - 96a b d e + 24b d e)x --R + --R 5 5 4 2 4 3 3 2 3 2 4 3 2 5 4 --R 48a b e - 168a b d e + 192a b d e - 48a b d e - 48a b d e --R + --R 6 5 --R 24b d --R * --R 2 --R x --R + --R 6 5 5 4 4 2 2 3 3 3 3 2 2 4 4 --R 24a e - 48a b d e - 48a b d e + 192a b d e - 168a b d e --R + --R 5 5 --R 48a b d --R * --R x --R + --R 6 4 5 2 3 4 2 3 2 3 3 4 2 4 5 --R 24a d e - 96a b d e + 144a b d e - 96a b d e + 24a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R , --R --R 3 3 3 2 3 3 2 2 2 3 2 2 --R 105b e x + (210a b e + 105b d e )x + (105a b e + 210a b d e )x --R + --R 2 2 --R 105a b d e --R * --R +---------+ +-------+ --R | b +-------+ b\|e x + d --R |--------- \|e x + d atan(-----------------------) --R \|a e - b d +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 105b e x + (175a b e + 140b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 2 2 --R (56a b e + 238a b d e + 21b d e)x - 8a e + 80a b d e + 39a b d e --R + --R 3 3 --R - 6b d --R / --R 4 2 5 3 3 4 2 4 2 3 5 3 2 6 4 3 --R (12a b e - 48a b d e + 72a b d e - 48a b d e + 12b d e)x --R + --R 5 5 4 2 4 3 3 2 3 2 4 3 2 5 4 --R 24a b e - 84a b d e + 96a b d e - 24a b d e - 24a b d e --R + --R 6 5 --R 12b d --R * --R 2 --R x --R + --R 6 5 5 4 4 2 2 3 3 3 3 2 2 4 4 --R 12a e - 24a b d e - 24a b d e + 96a b d e - 84a b d e --R + --R 5 5 --R 24a b d --R * --R x --R + --R 6 4 5 2 3 4 2 3 2 3 3 4 2 4 5 --R 12a d e - 48a b d e + 72a b d e - 48a b d e + 12a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1155 --S 1156 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 3 3 3 2 3 3 2 2 2 3 2 2 --R 105b e x + (210a b e + 105b d e )x + (105a b e + 210a b d e )x --R + --R 2 2 --R 105a b d e --R * --R +-----------+ +------------------+ --R +-----------+ | b +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d |- --------- \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R \| a e - b d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (2a e - 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(----------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 4 3 4 3 3 4 2 3 2 2 3 3 2 2 --R 210b e x + (630a b e + 210b d e )x + (630a b e + 630a b d e )x --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 --R (210a b e + 630a b d e )x + 210a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R \|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 210b e x + (350a b e + 280b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (112a b e + 476a b d e + 42b d e)x - 16a e + 160a b d e --R + --R 2 2 3 3 --R 78a b d e - 12b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 3 4 3 3 4 2 3 --R - 210b e x + (- 560a b e - 280b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 4 2 2 --R (- 462a b e - 756a b d e - 42b d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 3 --R (- 96a b e - 636a b d e - 120a b d e + 12b d )x + 16a e --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 --R - 160a b d e - 78a b d e + 12a b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 4 2 5 3 3 4 2 4 2 3 5 3 2 6 4 3 --R (24a b e - 96a b d e + 144a b d e - 96a b d e + 24b d e)x --R + --R 5 5 4 2 4 3 3 2 3 2 4 3 2 5 4 --R 48a b e - 168a b d e + 192a b d e - 48a b d e - 48a b d e --R + --R 6 5 --R 24b d --R * --R 2 --R x --R + --R 6 5 5 4 4 2 2 3 3 3 3 2 2 4 4 --R 24a e - 48a b d e - 48a b d e + 192a b d e - 168a b d e --R + --R 5 5 --R 48a b d --R * --R x --R + --R 6 4 5 2 3 4 2 3 2 3 3 4 2 4 5 --R 24a d e - 96a b d e + 144a b d e - 96a b d e + 24a b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1156 --S 1157 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R / --R 3 2 5 2 2 3 4 2 2 2 3 2 3 --R b e x + (3a b e + 2b d e)x + (3a b e + 6a b d e + b d )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 --R (a e + 6a b d e + 3a b d )x + (2a d e + 3a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1157 --S 1158 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 4 3 4 3 3 4 2 3 2 2 3 3 2 2 --R 105b e x + (315a b e + 105b d e )x + (315a b e + 315a b d e )x --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 --R (105a b e + 315a b d e )x + 105a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R \|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 2 3 2 2 --R 105b e x + (210a b e + 105b d e )x + (105a b e + 210a b d e )x --R + --R 2 2 --R 105a b d e --R * --R +---------+ +------------------+ --R +-----------+ | b +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d |--------- \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R \|a e - b d --R * --R +-------+ --R b\|e x + d --R atan(-----------------------) --R +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 105b e x + (175a b e + 140b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 2 2 --R (56a b e + 238a b d e + 21b d e)x - 8a e + 80a b d e + 39a b d e --R + --R 3 3 --R - 6b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 3 4 3 3 4 2 3 --R - 105b e x + (- 280a b e - 140b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 4 2 2 --R (- 231a b e - 378a b d e - 21b d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 3 3 2 --R (- 48a b e - 318a b d e - 60a b d e + 6b d )x + 8a e - 80a b d e --R + --R 2 2 2 3 3 --R - 39a b d e + 6a b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 4 2 5 3 3 4 2 4 2 3 5 3 2 6 4 3 --R (12a b e - 48a b d e + 72a b d e - 48a b d e + 12b d e)x --R + --R 5 5 4 2 4 3 3 2 3 2 4 3 2 5 4 --R 24a b e - 84a b d e + 96a b d e - 24a b d e - 24a b d e --R + --R 6 5 --R 12b d --R * --R 2 --R x --R + --R 6 5 5 4 4 2 2 3 3 3 3 2 2 4 4 5 5 --R (12a e - 24a b d e - 24a b d e + 96a b d e - 84a b d e + 24a b d )x --R + --R 6 4 5 2 3 4 2 3 2 3 3 4 2 4 5 --R 12a d e - 48a b d e + 72a b d e - 48a b d e + 12a b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1158 --S 1159 of 1618 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R / --R 3 2 5 2 2 3 4 2 2 2 3 2 3 --R b e x + (3a b e + 2b d e)x + (3a b e + 6a b d e + b d )x --R + --R 3 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 --R (a e + 6a b d e + 3a b d )x + (2a d e + 3a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1159 )clear all --S 1160 of 1618 t0:=1/((d+e*x)^(7/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)) --R --R --R (1) --R 1 --R / --R 2 3 5 3 2 2 4 2 3 2 2 2 3 --R b e x + (2a b e + 3b d e )x + (a e + 6a b d e + 3b d e)x --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2 3 --R (3a d e + 6a b d e + b d )x + (3a d e + 2a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1160 --S 1161 of 1618 r0:=1/2*(-a-b*x)/((b*d-a*e)*(d+e*x)^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_ 9/4*e/((b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 63/20*e^2*(a+b*x)/((b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2))+21/4*b*e^2*(a+b*x)/((b*d-a*e)^4*(d+e*x)^(3/2)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-63/4*b^(5/2)*e^2*(a+b*x)*_ atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/((b*d-a*e)^(11/2)*_ sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+63/4*b^2*e^2*(a+b*x)/((b*d-a*e)^5*_ sqrt(d+e*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 315b e x + (630a b e + 630b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (315a b e + 1260a b d e + 315b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 --R (630a b d e + 630a b d e )x + 315a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R \|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R - 315b e x + (- 525a b e - 735b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (- 168a b e - 1239a b d e - 483b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (24a b e - 408a b d e - 831a b d e - 45b d e)x - 8a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 56a b d e - 288a b d e - 85a b d e + 10b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 5 7 4 2 6 3 3 2 5 2 4 3 4 5 4 3 --R 20a b e - 100a b d e + 200a b d e - 200a b d e + 100a b d e --R + --R 6 5 2 --R - 20b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 6 7 5 6 3 3 3 4 2 4 4 3 5 5 2 --R 20a e - 60a b d e + 200a b d e - 300a b d e + 180a b d e --R + --R 6 6 --R - 40b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 6 6 5 2 5 4 2 3 4 3 3 4 3 5 6 --R 40a d e - 180a b d e + 300a b d e - 200a b d e + 60a b d e --R + --R 6 7 --R - 20b d --R * --R x --R + --R 6 2 5 5 3 4 4 2 4 3 3 3 5 2 2 4 6 --R 20a d e - 100a b d e + 200a b d e - 200a b d e + 100a b d e --R + --R 5 7 --R - 20a b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1161 --S 1162 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 315b e x + (630a b e + 630b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (315a b e + 1260a b d e + 315b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 --R (630a b d e + 630a b d e )x + 315a b d e --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R |- --------- \|e x + d --R \| a e - 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320a b d e + 400a b d e - 400a b d e + 320a b d e --R + --R 6 7 --R - 80a b d --R * --R x --R + --R 7 2 5 6 3 4 5 2 4 3 4 3 5 2 3 4 6 --R 40a d e - 200a b d e + 400a b d e - 400a b d e + 200a b d e --R + --R 2 5 7 --R - 40a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R , --R --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R - 315b e x + (- 630a b e - 630b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (- 315a b e - 1260a b d e - 315b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 --R (- 630a b d e - 630a b d e )x - 315a b d e --R * --R +---------+ +-------+ --R | b +-------+ b\|e x + d --R |--------- \|e x + d atan(-----------------------) --R \|a e - b d +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R - 315b e x + (- 525a b e - 735b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (- 168a b e - 1239a b d e - 483b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 3 3 --R (24a b e - 408a b d e - 831a b d e - 45b d e)x - 8a e + 56a b d e --R + --R 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 288a b d e - 85a b d e + 10b d --R / --R 5 2 7 4 3 6 3 4 2 5 2 5 3 4 6 4 3 --R 20a b e - 100a b d e + 200a b d e - 200a b d e + 100a b d e --R + --R 7 5 2 --R - 20b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 6 7 5 2 6 4 3 2 5 2 5 4 3 6 5 2 --R 40a b e - 160a b d e + 200a b d e - 200a b d e + 160a b d e --R + --R 7 6 --R - 40b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 7 7 6 6 5 2 2 5 4 3 3 4 3 4 4 3 --R 20a e - 20a b d e - 180a b d e + 500a b d e - 500a b d e --R + --R 2 5 5 2 6 6 7 7 --R 180a b d e + 20a b d e - 20b d --R * --R 2 --R x --R + --R 7 6 6 2 5 5 2 3 4 3 4 5 2 2 5 6 --R 40a d e - 160a b d e + 200a b d e - 200a b d e + 160a b d e --R + --R 6 7 --R - 40a b d --R * --R x --R + --R 7 2 5 6 3 4 5 2 4 3 4 3 5 2 3 4 6 --R 20a d e - 100a b d e + 200a b d e - 200a b d e + 100a b d e --R + --R 2 5 7 --R - 20a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1162 --S 1163 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 315b e x + (630a b e + 630b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (315a b e + 1260a b d e + 315b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 --R (630a b d e + 630a b d e )x + 315a b d e --R * --R +-----------+ +------------------+ --R +-----------+ | b +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d |- --------- \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R \| a e - b d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (- 2a e + 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 5 4 5 4 4 5 3 4 --R - 630b e x + (- 1890a b e - 1260b d e )x --R + --R 2 3 4 4 3 5 2 2 3 --R (- 1890a b e - 3780a b d e - 630b d e )x --R + --R 3 2 4 2 3 3 4 2 2 2 --R (- 630a b e - 3780a b d e - 1890a b d e )x --R + --R 3 2 3 2 3 2 2 3 2 2 2 --R (- 1260a b d e - 1890a b d e )x - 630a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R \|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R - 630b e x + (- 1050a b e - 1470b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (- 336a b e - 2478a b d e - 966b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (48a b e - 816a b d e - 1662a b d e - 90b d e)x - 16a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 112a b d e - 576a b d e - 170a b d e + 20b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 4 5 4 4 5 3 4 --R 630b e x + (1680a b e + 1470b d e )x --R + --R 2 3 4 4 3 5 2 2 3 --R (1386a b e + 3948a b d e + 966b d e )x --R + --R 3 2 4 2 3 3 4 2 2 5 3 2 --R (288a b e + 3294a b d e + 2628a b d e + 90b d e)x --R + --R 4 4 3 2 3 2 3 2 2 4 3 5 4 --R (- 32a b e + 704a b d e + 2238a b d e + 260a b d e - 20b d )x --R + --R 5 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 16a e - 112a b d e + 576a b d e + 170a b d e - 20a b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 5 2 7 4 3 6 3 4 2 5 2 5 3 4 6 4 3 --R 40a b e - 200a b d e + 400a b d e - 400a b d e + 200a b d e --R + --R 7 5 2 --R - 40b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 6 7 5 2 6 4 3 2 5 2 5 4 3 6 5 2 --R 80a b e - 320a b d e + 400a b d e - 400a b d e + 320a b d e --R + --R 7 6 --R - 80b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 7 7 6 6 5 2 2 5 4 3 3 4 3 4 4 3 --R 40a e - 40a b d e - 360a b d e + 1000a b d e - 1000a b d e --R + --R 2 5 5 2 6 6 7 7 --R 360a b d e + 40a b d e - 40b d --R * --R 2 --R x --R + --R 7 6 6 2 5 5 2 3 4 3 4 5 2 2 5 6 --R 80a d e - 320a b d e + 400a b d e - 400a b d e + 320a b d e --R + --R 6 7 --R - 80a b d --R * --R x --R + --R 7 2 5 6 3 4 5 2 4 3 4 3 5 2 3 4 6 --R 40a d e - 200a b d e + 400a b d e - 400a b d e + 200a b d e --R + --R 2 5 7 --R - 40a b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1163 --S 1164 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R / --R 3 3 6 2 3 3 2 5 2 3 2 2 3 2 4 --R b e x + (3a b e + 3b d e )x + (3a b e + 9a b d e + 3b d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 --R (a e + 9a b d e + 9a b d e + b d )x --R + --R 3 2 2 2 2 3 2 3 2 2 3 3 3 --R (3a d e + 9a b d e + 3a b d )x + (3a d e + 3a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1164 --S 1165 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 5 4 5 4 4 5 3 4 --R - 315b e x + (- 945a b e - 630b d e )x --R + --R 2 3 4 4 3 5 2 2 3 --R (- 945a b e - 1890a b d e - 315b d e )x --R + --R 3 2 4 2 3 3 4 2 2 2 --R (- 315a b e - 1890a b d e - 945a b d e )x --R + --R 3 2 3 2 3 2 2 3 2 2 2 --R (- 630a b d e - 945a b d e )x - 315a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R \|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R - 315b e x + (- 630a b e - 630b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (- 315a b e - 1260a b d e - 315b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 --R (- 630a b d e - 630a b d e )x - 315a b d e --R * --R +---------+ +------------------+ --R +-----------+ | b +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d |--------- \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R \|a e - b d --R * --R +-------+ --R b\|e x + d --R atan(-----------------------) --R +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R - 315b e x + (- 525a b e - 735b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (- 168a b e - 1239a b d e - 483b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (24a b e - 408a b d e - 831a b d e - 45b d e)x - 8a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 56a b d e - 288a b d e - 85a b d e + 10b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 4 5 4 4 5 3 4 --R 315b e x + (840a b e + 735b d e )x --R + --R 2 3 4 4 3 5 2 2 3 --R (693a b e + 1974a b d e + 483b d e )x --R + --R 3 2 4 2 3 3 4 2 2 5 3 2 --R (144a b e + 1647a b d e + 1314a b d e + 45b d e)x --R + --R 4 4 3 2 3 2 3 2 2 4 3 5 4 --R (- 16a b e + 352a b d e + 1119a b d e + 130a b d e - 10b d )x --R + --R 5 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 8a e - 56a b d e + 288a b d e + 85a b d e - 10a b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 5 2 7 4 3 6 3 4 2 5 2 5 3 4 6 4 3 --R 20a b e - 100a b d e + 200a b d e - 200a b d e + 100a b d e --R + --R 7 5 2 --R - 20b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 6 7 5 2 6 4 3 2 5 2 5 4 3 6 5 2 --R 40a b e - 160a b d e + 200a b d e - 200a b d e + 160a b d e --R + --R 7 6 --R - 40b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 7 7 6 6 5 2 2 5 4 3 3 4 3 4 4 3 --R 20a e - 20a b d e - 180a b d e + 500a b d e - 500a b d e --R + --R 2 5 5 2 6 6 7 7 --R 180a b d e + 20a b d e - 20b d --R * --R 2 --R x --R + --R 7 6 6 2 5 5 2 3 4 3 4 5 2 2 5 6 --R 40a d e - 160a b d e + 200a b d e - 200a b d e + 160a b d e --R + --R 6 7 --R - 40a b d --R * --R x --R + --R 7 2 5 6 3 4 5 2 4 3 4 3 5 2 3 4 6 --R 20a d e - 100a b d e + 200a b d e - 200a b d e + 100a b d e --R + --R 2 5 7 --R - 20a b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1165 --S 1166 of 1618 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R / --R 3 3 6 2 3 3 2 5 2 3 2 2 3 2 4 --R b e x + (3a b e + 3b d e )x + (3a b e + 9a b d e + 3b d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 3 --R (a e + 9a b d e + 9a b d e + b d )x --R + --R 3 2 2 2 2 3 2 3 2 2 3 3 3 --R (3a d e + 9a b d e + 3a b d )x + (3a d e + 3a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1166 )clear all --S 1167 of 1618 t0:=(d+e*x)^(13/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R (1) --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 +-------+ --R (e x + 6d e x + 15d e x + 20d e x + 15d e x + 6d e x + d )\|e x + d --R ------------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1167 --S 1168 of 1618 r0:=-1/4*(a+b*x)*(d+e*x)^(13/2)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-_ 143/96*e^2*(a+b*x)*(d+e*x)^(9/2)/(b^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-_ 13/24*e*(d+e*x)^(11/2)/(b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_ 1001/64*e^4*(b*d-a*e)*(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)/(b^6*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2))+3003/320*e^4*(a+b*x)*(d+e*x)^(5/2)/(b^5*sqrt(a^2+_ 2*a*b*x+b^2*x^2))-429/64*e^3*(d+e*x)^(7/2)/(b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2))-3003/64*e^4*(b*d-a*e)^(5/2)*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*_ sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/(b^(15/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 3003/64*e^4*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(b^7*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R (- 45045a b e + 90090a b d e - 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180180a b d e )x - 45045a e --R + --R 5 5 4 2 2 4 --R 90090a b d e - 45045a b d e --R * --R +---------+ +-------+ --R |a e - b d \|e x + d --R |--------- atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R + --R 6 6 6 5 6 6 5 5 --R 384b e x + (- 1664a b e + 3968b d e )x --R + --R 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R (18304a b e - 44928a b d e + 32384b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 6 3 3 3 --R (119691a b e - 285857a b d e + 196001a b d e - 22155b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 5 3 3 --R 219219a b e - 517803a b d e + 347919a b d e - 35945a b d e --R + --R 6 4 2 --R - 7630b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 6 4 2 5 3 3 2 4 2 4 3 3 --R 165165a b e - 387387a b d e + 256971a b d e - 25025a b d e --R + --R 5 4 2 6 5 --R - 5460a b d e - 1960b d e --R * --R x --R + --R 6 6 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 --R 45045a e - 105105a b d e + 69069a b d e - 6435a b d e --R + --R 2 4 4 2 5 5 6 6 --R - 1430a b d e - 520a b d e - 240b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 11 4 10 3 2 9 2 3 8 4 7 --R 960b x + 3840a b x + 5760a b x + 3840a b x + 960a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1169 --S 1170 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R (45045a b e - 90090a b d e + 45045b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 3 --R (180180a b e - 360360a b d e + 180180a b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 2 --R (270270a b e - 540540a b d e + 270270a b d e )x --R + --R 5 6 4 2 5 3 3 2 4 6 6 --R (180180a b e - 360360a b d e + 180180a b d e )x + 45045a e --R + --R 5 5 4 2 2 4 --R - 90090a b d e + 45045a b d e --R * --R +-----------+ +------------------+ --R |- a e + b d +-+ | 2 2 2 --R |----------- \|b \|b x + 2a b x + a --R \| b --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R - 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| b --R log(-------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 2 5 6 6 5 7 2 4 5 --R (90090a b e - 180180a b d e + 90090b d e )x --R + --R 3 4 6 2 5 5 6 2 4 4 --R (450450a b e - 900900a b d e + 450450a b d e )x --R + --R 4 3 6 3 4 5 2 5 2 4 3 --R (900900a b e - 1801800a b d e + 900900a b d e )x --R + --R 5 2 6 4 3 5 3 4 2 4 2 --R (900900a b e - 1801800a b d e + 900900a b d e )x --R + --R 6 6 5 2 5 4 3 2 4 7 6 --R (450450a b e - 900900a b d e + 450450a b d e )x + 90090a e --R + --R 6 5 5 2 2 4 --R - 180180a b d e + 90090a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 6 6 6 5 6 6 5 5 --R 768b e x + (- 3328a b e + 7936b d e )x --R + --R 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R (36608a b e - 89856a b d e + 64768b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 6 3 3 3 --R (239382a b e - 571714a b d e + 392002a b d e - 44310b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 5 3 3 --R 438438a b e - 1035606a b d e + 695838a b d e - 71890a b d e --R + --R 6 4 2 --R - 15260b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 6 4 2 5 3 3 2 4 2 4 3 3 --R 330330a b e - 774774a b d e + 513942a b d e - 50050a b d e --R + --R 5 4 2 6 5 --R - 10920a b d e - 3920b d e --R * --R x --R + --R 6 6 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 --R 90090a e - 210210a b d e + 138138a b d e - 12870a b d e --R + --R 2 4 4 2 5 5 6 6 --R - 2860a b d e - 1040a b d e - 480b d --R * --R +------------------+ --R +-+ +-------+ | 2 2 2 --R \|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 7 6 7 6 6 7 5 6 --R - 768b e x + (2560a b e - 7936b d e )x --R + --R 2 5 6 6 5 7 2 4 5 --R (- 33280a b e + 81920a b d e - 64768b d e )x --R + --R 3 4 6 2 5 5 6 2 4 7 3 3 4 --R (- 275990a b e + 661570a b d e - 456770a b d e + 44310b d e )x --R + --R 4 3 6 3 4 5 2 5 2 4 --R - 677820a b e + 1607320a b d e - 1087840a b d e --R + --R 6 3 3 7 4 2 --R 116200a b d e + 15260b d e --R * --R 3 --R x --R + --R 5 2 6 4 3 5 3 4 2 4 --R - 768768a b e + 1810380a b d e - 1209780a b d e --R + --R 2 5 3 3 6 4 2 7 5 --R 121940a b d e + 26180a b d e + 3920b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 6 6 5 2 5 4 3 2 4 3 4 3 3 --R - 420420a b e + 984984a b d e - 652080a b d e + 62920a b d e --R + --R 2 5 4 2 6 5 7 6 --R 13780a b d e + 4960a b d e + 480b d --R * --R x --R + --R 7 6 6 5 5 2 2 4 4 3 3 3 --R - 90090a e + 210210a b d e - 138138a b d e + 12870a b d e --R + --R 3 4 4 2 2 5 5 6 6 --R 2860a b d e + 1040a b d e + 480a b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R 11 4 10 3 2 9 2 3 8 4 7 +-+ --R (1920b x + 7680a b x + 11520a b x + 7680a b x + 1920a b )\|b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1170 --S 1171 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R 7 7 6 6 2 5 5 3 4 4 4 3 3 --R - 2b e x - 14b d e x - 42b d e x - 70b d e x - 70b d e x --R + --R 5 2 2 6 7 --R - 42b d e x - 14b d e x - 2b d --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R |----------- \|e x + d --R \| b --R + --R 8 8 8 7 7 7 2 6 6 --R b e x + (- a e + 9b d e )x + (- 7a d e + 35b d e )x --R + --R 2 6 3 5 5 3 5 4 4 4 --R (- 21a d e + 77b d e )x + (- 35a d e + 105b d e )x --R + --R 4 4 5 3 3 5 3 6 2 2 --R (- 35a d e + 91b d e )x + (- 21a d e + 49b d e )x --R + --R 6 2 7 7 8 --R (- 7a d e + 15b d e)x - a d e + 2b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 7 8 7 2 6 7 6 2 2 5 6 --R 2b e x + (2a b e + 14b d e )x + (14a b d e + 42b d e )x --R + --R 2 5 2 3 4 5 3 4 2 4 3 4 --R (42a b d e + 70b d e )x + (70a b d e + 70b d e )x --R + --R 4 3 2 5 2 3 5 2 2 6 2 --R (70a b d e + 42b d e )x + (42a b d e + 14b d e)x --R + --R 6 2 7 7 --R (14a b d e + 2b d )x + 2a b d --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R |----------- \|e x + d --R \| b --R + --R 2 8 9 2 7 8 2 8 7 2 2 6 7 --R - b e x - 9b d e x + (a e - 2a b d e - 35b d e )x --R + --R 2 7 2 6 2 3 5 6 --R (7a d e - 14a b d e - 77b d e )x --R + --R 2 2 6 3 5 2 4 4 5 --R (21a d e - 42a b d e - 105b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 2 5 3 4 --R (35a d e - 70a b d e - 91b d e )x --R + --R 2 4 4 5 3 2 6 2 3 --R (35a d e - 70a b d e - 49b d e )x --R + --R 2 5 3 6 2 2 7 2 2 6 2 7 2 8 --R (21a d e - 42a b d e - 15b d e)x + (7a d e - 14a b d e - 2b d )x --R + --R 2 7 8 --R a d e - 2a b d --R / --R 6 6 5 6 5 2 4 5 4 2 4 3 --R b e x + (4a b e + 2b d)x + (5a b e + 10a b d)x + 20a b d x --R + --R 4 2 3 3 2 5 4 2 6 5 --R (- 5a b e + 20a b d)x + (- 4a b e + 10a b d)x - a e + 2a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 6 6 5 6 5 2 4 5 4 --R - 2b e x + (- 10a b e - 2b d)x + (- 20a b e - 10a b d)x --R + --R 3 3 2 4 3 4 2 3 3 2 --R (- 20a b e - 20a b d)x + (- 10a b e - 20a b d)x --R + --R 5 4 2 5 --R (- 2a b e - 10a b d)x - 2a b d --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d --R |----------- --R \| b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1171 --S 1172 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 2 5 6 6 5 7 2 4 5 --R (45045a b e - 90090a b d e + 45045b d e )x --R + --R 3 4 6 2 5 5 6 2 4 4 --R (225225a b e - 450450a b d e + 225225a b d e )x --R + --R 4 3 6 3 4 5 2 5 2 4 3 --R (450450a b e - 900900a b d e + 450450a b d e )x --R + --R 5 2 6 4 3 5 3 4 2 4 2 --R (450450a b e - 900900a b d e + 450450a b d e )x --R + --R 6 6 5 2 5 4 3 2 4 7 6 --R (225225a b e - 450450a b d e + 225225a b d e )x + 45045a e --R + --R 6 5 5 2 2 4 --R - 90090a b d e + 45045a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R (- 45045a b e + 90090a b d e - 45045b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 3 --R (- 180180a b e + 360360a b d e - 180180a b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 2 --R (- 270270a b e + 540540a b d e - 270270a b d e )x --R + --R 5 6 4 2 5 3 3 2 4 6 6 --R (- 180180a b e + 360360a b d e - 180180a b d e )x - 45045a e --R + --R 5 5 4 2 2 4 --R 90090a b d e - 45045a b d e --R * --R +---------+ +------------------+ +-------+ --R +-+ |a e - b d | 2 2 2 \|e x + d --R \|b |--------- \|b x + 2a b x + a atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R + --R 6 6 6 5 6 6 5 5 --R 384b e x + (- 1664a b e + 3968b d e )x --R + --R 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R (18304a b e - 44928a b d e + 32384b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 6 3 3 3 --R (119691a b e - 285857a b d e + 196001a b d e - 22155b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 5 3 3 --R 219219a b e - 517803a b d e + 347919a b d e - 35945a b d e --R + --R 6 4 2 --R - 7630b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 6 4 2 5 3 3 2 4 2 4 3 3 --R 165165a b e - 387387a b d e + 256971a b d e - 25025a b d e --R + --R 5 4 2 6 5 --R - 5460a b d e - 1960b d e --R * --R x --R + --R 6 6 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 --R 45045a e - 105105a b d e + 69069a b d e - 6435a b d e --R + --R 2 4 4 2 5 5 6 6 --R - 1430a b d e - 520a b d e - 240b d --R * --R +------------------+ --R +-+ +-------+ | 2 2 2 --R \|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 7 6 7 6 6 7 5 6 --R - 384b e x + (1280a b e - 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b e x + (- a e - 7b d e )x + (- 7a d e - 21b d e )x --R + --R 2 5 3 4 5 3 4 4 3 4 --R (- 21a d e - 35b d e )x + (- 35a d e - 35b d e )x --R + --R 4 3 5 2 3 5 2 6 2 6 7 --R (- 35a d e - 21b d e )x + (- 21a d e - 7b d e)x + (- 7a d e - b d )x --R + --R 7 --R - a d --R / --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-------+ --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|e x + d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1173 )clear all --S 1174 of 1618 t0:=(d+e*x)^(11/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-------+ --R (e x + 5d e x + 10d e x + 10d e x + 5d e x + d )\|e x + d --R (1) -------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1174 --S 1175 of 1618 r0:=-1/4*(a+b*x)*(d+e*x)^(11/2)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-_ 33/32*e^2*(a+b*x)*(d+e*x)^(7/2)/(b^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-_ 11/24*e*(d+e*x)^(9/2)/(b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_ 385/64*e^4*(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)/(b^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ 231/64*e^3*(d+e*x)^(5/2)/(b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ 1155/64*e^4*(b*d-a*e)^(3/2)*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/_ sqrt(b*d-a*e))/(b^(13/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+1155/64*e^4*_ (b*d-a*e)*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(b^6*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 4 5 5 4 4 2 3 5 4 4 3 --R (3465a b e - 3465b d e )x + (13860a b e - 13860a b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 2 4 5 3 2 4 --R (20790a b e - 20790a b d e )x + (13860a b e - 13860a b d e )x --R + --R 5 5 4 4 --R 3465a e - 3465a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 128b e x + (- 1408a b e + 2048b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 9207a b e + 12782a b d e - 2295b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 16863a b e + 22968a b d e - 3795a b d e - 1030b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 --R - 12705a b e + 17094a b d e - 2673a b d e - 748a b d e --R + --R 5 4 --R - 328b d e --R * --R x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R - 3465a e + 4620a b d e - 693a b d e - 198a b d e - 88a b d e --R + --R 5 5 --R - 48b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R +------------------+ --R 9 3 8 2 2 7 3 6 +-+ | 2 2 2 --R (192b x + 576a b x + 576a b x + 192a b )\|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1175 --S 1176 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 4 5 5 4 4 2 3 5 4 4 3 --R (3465a b e - 3465b d e )x + (13860a b e - 13860a b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 2 4 5 3 2 4 --R (20790a b e - 20790a b d e )x + (13860a b e - 13860a b d e )x --R + --R 5 5 4 4 --R 3465a e - 3465a b d e --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R +-----------+ 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R |- a e + b d \| b --R |----------- log(-----------------------------------------------) --R \| b b x + a --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 256b e x + (- 2816a b e + 4096b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 18414a b e + 25564a b d e - 4590b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 33726a b e + 45936a b d e - 7590a b d e - 2060b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 --R - 25410a b e + 34188a b d e - 5346a b d e - 1496a b d e --R + --R 5 4 --R - 656b d e --R * --R x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R - 6930a e + 9240a b d e - 1386a b d e - 396a b d e - 176a b d e --R + --R 5 5 --R - 96b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 10 4 9 3 2 8 2 3 7 4 6 --R 384b x + 1536a b x + 2304a b x + 1536a b x + 384a b --R , --R --R 4 5 5 4 4 2 3 5 4 4 3 --R (3465a b e - 3465b d e )x + (13860a b e - 13860a b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 2 4 5 3 2 4 --R (20790a b e - 20790a b d e )x + (13860a b e - 13860a b d e )x --R + --R 5 5 4 4 --R 3465a e - 3465a b d e --R * --R +---------+ +-------+ --R |a e - b d \|e x + d --R |--------- atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 128b e x + (- 1408a b e + 2048b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 9207a b e + 12782a b d e - 2295b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 16863a b e + 22968a b d e - 3795a b d e - 1030b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 --R - 12705a b e + 17094a b d e - 2673a b d e - 748a b d e --R + --R 5 4 --R - 328b d e --R * --R x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R - 3465a e + 4620a b d e - 693a b d e - 198a b d e - 88a b d e --R + --R 5 5 --R - 48b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 10 4 9 3 2 8 2 3 7 4 6 --R 192b x + 768a b x + 1152a b x + 768a b x + 192a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1176 --S 1177 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 4 5 5 4 4 2 3 5 4 4 3 --R (3465a b e - 3465b d e )x + (13860a b e - 13860a b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 2 4 5 3 2 4 --R (20790a b e - 20790a b d e )x + (13860a b e - 13860a b d e )x --R + --R 5 5 4 4 --R 3465a e - 3465a b d e --R * --R +-----------+ +------------------+ --R |- a e + b d +-+ | 2 2 2 --R |----------- \|b \|b x + 2a b x + a --R \| b --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| b --R log(-----------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 5 5 6 4 5 2 4 5 5 4 4 --R (- 6930a b e + 6930b d e )x + (- 34650a b e + 34650a b d e )x --R + --R 3 3 5 2 4 4 3 4 2 5 3 3 4 2 --R (- 69300a b e + 69300a b d e )x + (- 69300a b e + 69300a b d e )x --R + --R 5 5 4 2 4 6 5 5 4 --R (- 34650a b e + 34650a b d e )x - 6930a e + 6930a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 256b e x + (- 2816a b e + 4096b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 18414a b e + 25564a b d e - 4590b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 33726a b e + 45936a b d e - 7590a b d e - 2060b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 --R - 25410a b e + 34188a b d e - 5346a b d e - 1496a b d e --R + --R 5 4 --R - 656b d e --R * --R x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R - 6930a e + 9240a b d e - 1386a b d e - 396a b d e - 176a b d e --R + --R 5 5 --R - 96b d --R * --R +------------------+ --R +-+ +-------+ | 2 2 2 --R \|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 5 6 5 5 6 4 5 --R - 256b e x + (2560a b e - 4096b d e )x --R + --R 2 4 5 5 4 6 2 3 4 --R (21230a b e - 29660a b d e + 4590b d e )x --R + --R 3 3 5 2 4 4 5 2 3 6 3 2 3 --R (52140a b e - 71500a b d e + 12180a b d e + 2060b d e )x --R + --R 4 2 5 3 3 4 2 4 2 3 5 3 2 --R 59136a b e - 80124a b d e + 12936a b d e + 3556a b d e --R + --R 6 4 --R 656b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 5 4 2 4 3 3 2 3 2 4 3 2 --R 32340a b e - 43428a b d e + 6732a b d e + 1892a b d e --R + --R 5 4 6 5 --R 832a b d e + 96b d --R * --R x --R + --R 6 5 5 4 4 2 2 3 3 3 3 2 2 4 4 --R 6930a e - 9240a b d e + 1386a b d e + 396a b d e + 176a b d e --R + --R 5 5 --R 96a b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R 10 4 9 3 2 8 2 3 7 4 6 +-+ --R (384b x + 1536a b x + 2304a b x + 1536a b x + 384a b )\|b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1177 --S 1178 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 --R 2b e x + 12b d e x + 30b d e x + 40b d e x + 30b d e x --R + --R 5 6 --R 12b d e x + 2b d --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R |----------- \|e x + d --R \| b --R + --R 7 7 7 6 6 6 2 5 5 --R b e x + (- a e + 8b d e )x + (- 6a d e + 27b d e )x --R + --R 2 5 3 4 4 3 4 4 3 3 --R (- 15a d e + 50b d e )x + (- 20a d e + 55b d e )x --R + --R 4 3 5 2 2 5 2 6 6 7 --R (- 15a d e + 36b d e )x + (- 6a d e + 13b d e)x - a d e + 2b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 6 7 6 2 5 6 5 2 2 4 5 --R - 2b e x + (- 2a b e - 12b d e )x + (- 12a b d e - 30b d e )x --R + --R 2 4 2 3 3 4 3 3 2 4 2 3 --R (- 30a b d e - 40b d e )x + (- 40a b d e - 30b d e )x --R + --R 4 2 2 5 2 5 2 6 6 --R (- 30a b d e - 12b d e)x + (- 12a b d e - 2b d )x - 2a b d --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R |----------- \|e x + d --R \| b --R + --R 2 7 8 2 6 7 2 7 6 2 2 5 6 --R - b e x - 8b d e x + (a e - 2a b d e - 27b d e )x --R + --R 2 6 2 5 2 3 4 5 --R (6a d e - 12a b d e - 50b d e )x --R + --R 2 2 5 3 4 2 4 3 4 --R (15a d e - 30a b d e - 55b d e )x --R + --R 2 3 4 4 3 2 5 2 3 --R (20a d e - 40a b d e - 36b d e )x --R + --R 2 4 3 5 2 2 6 2 2 5 2 6 2 7 --R (15a d e - 30a b d e - 13b d e)x + (6a d e - 12a b d e - 2b d )x --R + --R 2 6 7 --R a d e - 2a b d --R / --R 6 6 5 6 5 2 4 5 4 2 4 3 --R b e x + (4a b e + 2b d)x + (5a b e + 10a b d)x + 20a b d x --R + --R 4 2 3 3 2 5 4 2 6 5 --R (- 5a b e + 20a b d)x + (- 4a b e + 10a b d)x - a e + 2a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 6 6 5 6 5 2 4 5 4 --R 2b e x + (10a b e + 2b d)x + (20a b e + 10a b d)x --R + --R 3 3 2 4 3 4 2 3 3 2 5 4 2 --R (20a b e + 20a b d)x + (10a b e + 20a b d)x + (2a b e + 10a b d)x --R + --R 5 --R 2a b d --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d --R |----------- --R \| b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1178 --S 1179 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 5 5 6 4 5 2 4 5 5 4 4 --R (- 3465a b e + 3465b d e )x + (- 17325a b e + 17325a b d e )x --R + --R 3 3 5 2 4 4 3 4 2 5 3 3 4 2 --R (- 34650a b e + 34650a b d e )x + (- 34650a b e + 34650a b d e )x --R + --R 5 5 4 2 4 6 5 5 4 --R (- 17325a b e + 17325a b d e )x - 3465a e + 3465a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 4 5 5 4 4 2 3 5 4 4 3 --R (3465a b e - 3465b d e )x + (13860a b e - 13860a b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 2 4 5 3 2 4 --R (20790a b e - 20790a b d e )x + (13860a b e - 13860a b d e )x --R + --R 5 5 4 4 --R 3465a e - 3465a b d e --R * --R +---------+ +------------------+ +-------+ --R +-+ |a e - b d | 2 2 2 \|e x + d --R \|b |--------- \|b x + 2a b x + a atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 128b e x + (- 1408a b e + 2048b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (- 9207a b e + 12782a b d e - 2295b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (- 16863a b e + 22968a b d e - 3795a b d e - 1030b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 --R - 12705a b e + 17094a b d e - 2673a b d e - 748a b d e --R + --R 5 4 --R - 328b d e --R * --R x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R - 3465a e + 4620a b d e - 693a b d e - 198a b d e - 88a b d e --R + --R 5 5 --R - 48b d --R * --R +------------------+ --R +-+ +-------+ | 2 2 2 --R \|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 5 6 5 5 6 4 5 --R - 128b e x + (1280a b e - 2048b d e )x --R + --R 2 4 5 5 4 6 2 3 4 --R (10615a b e - 14830a b d e + 2295b d e )x --R + --R 3 3 5 2 4 4 5 2 3 6 3 2 3 --R (26070a b e - 35750a b d e + 6090a b d e + 1030b d e )x --R + --R 4 2 5 3 3 4 2 4 2 3 5 3 2 --R 29568a b e - 40062a b d e + 6468a b d e + 1778a b d e --R + --R 6 4 --R 328b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 5 4 2 4 3 3 2 3 2 4 3 2 --R 16170a b e - 21714a b d e + 3366a b d e + 946a b d e --R + --R 5 4 6 5 --R 416a b d e + 48b d --R * --R x --R + --R 6 5 5 4 4 2 2 3 3 3 3 2 2 4 4 --R 3465a e - 4620a b d e + 693a b d e + 198a b d e + 88a b d e --R + --R 5 5 --R 48a b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R 10 4 9 3 2 8 2 3 7 4 6 +-+ --R (192b x + 768a b x + 1152a b x + 768a b x + 192a b )\|b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1179 --S 1180 of 1618 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) --R 6 6 5 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 5 6 --R (e x + 6d e x + 15d e x + 20d e x + 15d e x + 6d e x + d ) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 7 6 5 6 5 2 4 5 --R - b e x + (- a e - 6b d e )x + (- 6a d e - 15b d e )x --R + --R 2 4 3 3 4 3 3 4 2 3 --R (- 15a d e - 20b d e )x + (- 20a d e - 15b d e )x --R + --R 4 2 5 2 5 6 6 --R (- 15a d e - 6b d e)x + (- 6a d e - b d )x - a d --R / --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-------+ --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|e x + d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1180 )clear all --S 1181 of 1618 t0:=(d+e*x)^(9/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-------+ --R (e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d )\|e x + d --R (1) ------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1181 --S 1182 of 1618 r0:=-1/4*(a+b*x)*(d+e*x)^(9/2)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-_ 21/32*e^2*(a+b*x)*(d+e*x)^(5/2)/(b^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-_ 3/8*e*(d+e*x)^(7/2)/(b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-_ 105/64*e^3*(d+e*x)^(3/2)/(b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ 315/64*e^4*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))*_ sqrt(b*d-a*e)/(b^(11/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 315/64*e^4*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(b^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (- 315b e x - 1260a b e x - 1890a b e x - 1260a b e x - 315a e ) --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 128b e x + (837a b e - 325b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (1533a b e - 555a b d e - 210b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (1155a b e - 399a b d e - 156a b d e - 88b d e)x + 315a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 105a b d e - 42a b d e - 24a b d e - 16b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R +------------------+ --R 8 3 7 2 2 6 3 5 +-+ | 2 2 2 --R (64b x + 192a b x + 192a b x + 64a b )\|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1182 --S 1183 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (315b e x + 1260a b e x + 1890a b e x + 1260a b e x + 315a e ) --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R +-----------+ - 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R |- a e + b d \| b --R |----------- log(-------------------------------------------------) --R \| b b x + a --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 256b e x + (1674a b e - 650b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (3066a b e - 1110a b d e - 420b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (2310a b e - 798a b d e - 312a b d e - 176b d e)x + 630a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 210a b d e - 84a b d e - 48a b d e - 32b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 9 4 8 3 2 7 2 3 6 4 5 --R 128b x + 512a b x + 768a b x + 512a b x + 128a b --R , --R --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (- 315b e x - 1260a b e x - 1890a b e x - 1260a b e x - 315a e ) --R * --R +---------+ +-------+ --R |a e - b d \|e x + d --R |--------- atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 128b e x + (837a b e - 325b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (1533a b e - 555a b d e - 210b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (1155a b e - 399a b d e - 156a b d e - 88b d e)x + 315a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 105a b d e - 42a b d e - 24a b d e - 16b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R / --R 9 4 8 3 2 7 2 3 6 4 5 --R 64b x + 256a b x + 384a b x + 256a b x + 64a b --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1183 --S 1184 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (315b e x + 1260a b e x + 1890a b e x + 1260a b e x + 315a e ) --R * --R +-----------+ +------------------+ --R |- a e + b d +-+ | 2 2 2 --R |----------- \|b \|b x + 2a b x + a --R \| b --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R - 2b |----------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| b --R log(-------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 5 4 5 4 4 4 2 3 4 3 3 2 4 2 4 4 --R 630b e x + 3150a b e x + 6300a b e x + 6300a b e x + 3150a b e x --R + --R 5 4 --R 630a e --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 256b e x + (1674a b e - 650b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (3066a b e - 1110a b d e - 420b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (2310a b e - 798a b d e - 312a b d e - 176b d e)x + 630a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 210a b d e - 84a b d e - 48a b d e - 32b d --R * --R +------------------+ --R +-+ +-------+ | 2 2 2 --R \|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 4 5 4 4 5 3 4 --R - 256b e x + (- 1930a b e + 650b d e )x --R + --R 2 3 4 4 3 5 2 2 3 --R (- 4740a b e + 1760a b d e + 420b d e )x --R + --R 3 2 4 2 3 3 4 2 2 5 3 2 --R (- 5376a b e + 1908a b d e + 732a b d e + 176b d e)x --R + --R 4 4 3 2 3 2 3 2 2 4 3 5 4 --R (- 2940a b e + 1008a b d e + 396a b d e + 224a b d e + 32b d )x --R + --R 5 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 630a e + 210a b d e + 84a b d e + 48a b d e + 32a b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R 9 4 8 3 2 7 2 3 6 4 5 +-+ --R (128b x + 512a b x + 768a b x + 512a b x + 128a b )\|b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1184 --S 1185 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 --R - 2b e x - 10b d e x - 20b d e x - 20b d e x - 10b d e x --R + --R 5 --R - 2b d --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R |----------- \|e x + d --R \| b --R + --R 6 6 6 5 5 5 2 4 4 --R b e x + (- a e + 7b d e )x + (- 5a d e + 20b d e )x --R + --R 2 4 3 3 3 3 3 4 2 2 --R (- 10a d e + 30b d e )x + (- 10a d e + 25b d e )x --R + --R 4 2 5 5 6 --R (- 5a d e + 11b d e)x - a d e + 2b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 5 6 5 2 4 5 4 2 2 3 4 --R 2b e x + (2a b e + 10b d e )x + (10a b d e + 20b d e )x --R + --R 2 3 2 3 2 3 3 2 2 4 2 --R (20a b d e + 20b d e )x + (20a b d e + 10b d e)x --R + --R 4 2 5 5 --R (10a b d e + 2b d )x + 2a b d --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d +-------+ --R |----------- \|e x + d --R \| b --R + --R 2 6 7 2 5 6 2 6 5 2 2 4 5 --R - b e x - 7b d e x + (a e - 2a b d e - 20b d e )x --R + --R 2 5 2 4 2 3 3 4 --R (5a d e - 10a b d e - 30b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 2 4 2 3 --R (10a d e - 20a b d e - 25b d e )x --R + --R 2 3 3 4 2 2 5 2 2 4 2 5 2 6 --R (10a d e - 20a b d e - 11b d e)x + (5a d e - 10a b d e - 2b d )x --R + --R 2 5 6 --R a d e - 2a b d --R / --R 6 6 5 6 5 2 4 5 4 2 4 3 --R b e x + (4a b e + 2b d)x + (5a b e + 10a b d)x + 20a b d x --R + --R 4 2 3 3 2 5 4 2 6 5 --R (- 5a b e + 20a b d)x + (- 4a b e + 10a b d)x - a e + 2a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 6 6 5 6 5 2 4 5 4 --R - 2b e x + (- 10a b e - 2b d)x + (- 20a b e - 10a b d)x --R + --R 3 3 2 4 3 4 2 3 3 2 --R (- 20a b e - 20a b d)x + (- 10a b e - 20a b d)x --R + --R 5 4 2 5 --R (- 2a b e - 10a b d)x - 2a b d --R * --R +-----------+ --R |- a e + b d --R |----------- --R \| b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1185 --S 1186 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 5 4 5 4 4 4 2 3 4 3 3 2 4 2 4 4 --R 315b e x + 1575a b e x + 3150a b e x + 3150a b e x + 1575a b e x --R + --R 5 4 --R 315a e --R * --R +-+ +-------+ --R +-----------+ \|b \|e x + d --R \|- a e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 +-+ --R (- 315b e x - 1260a b e x - 1890a b e x - 1260a b e x - 315a e )\|b --R * --R +---------+ +------------------+ +-------+ --R |a e - b d | 2 2 2 \|e x + d --R |--------- \|b x + 2a b x + a atan(------------) --R \| b +---------+ --R |a e - b d --R |--------- --R \| b --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R 128b e x + (837a b e - 325b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (1533a b e - 555a b d e - 210b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (1155a b e - 399a b d e - 156a b d e - 88b d e)x + 315a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 105a b d e - 42a b d e - 24a b d e - 16b d --R * --R +------------------+ --R +-+ +-------+ | 2 2 2 --R \|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 4 5 4 4 5 3 4 --R - 128b e x + (- 965a b e + 325b d e )x --R + --R 2 3 4 4 3 5 2 2 3 --R (- 2370a b e + 880a b d e + 210b d e )x --R + --R 3 2 4 2 3 3 4 2 2 5 3 2 --R (- 2688a b e + 954a b d e + 366a b d e + 88b d e)x --R + --R 4 4 3 2 3 2 3 2 2 4 3 5 4 --R (- 1470a b e + 504a b d e + 198a b d e + 112a b d e + 16b d )x --R + --R 5 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 315a e + 105a b d e + 42a b d e + 24a b d e + 16a b d --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R / --R 9 4 8 3 2 7 2 3 6 4 5 +-+ --R (64b x + 256a b x + 384a b x + 256a b x + 64a b )\|b --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1186 --S 1187 of 1618 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 | 2 2 2 --R (e x + 5d e x + 10d e x + 10d e x + 5d e x + d )\|b x + 2a b x + a --R + --R 5 6 5 4 5 4 2 3 4 --R - b e x + (- a e - 5b d e )x + (- 5a d e - 10b d e )x --R + --R 2 3 3 2 3 3 2 4 2 4 5 --R (- 10a d e - 10b d e )x + (- 10a d e - 5b d e)x + (- 5a d e - b d )x --R + --R 5 --R - a d --R / --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-------+ --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|e x + d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1187 )clear all --S 1188 of 1618 t0:=(d+e*x)^(7/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 +-------+ --R (e x + 3d e x + 3d e x + d )\|e x + d --R (1) ------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1188 --S 1189 of 1618 r0:=-1/4*(a+b*x)*(d+e*x)^(7/2)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-_ 35/96*e^2*(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)/(b^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-_ 7/24*e*(d+e*x)^(5/2)/(b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-_ 35/64*e^4*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/_ (b^(9/2)*sqrt(b*d-a*e)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_ 35/64*e^3*sqrt(d+e*x)/(b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (- 105b e x - 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558b e x + (- 1022a b e - 652b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (- 770a b e - 504a b d e - 400b d e)x - 210a e - 140a b d e --R + --R 2 2 3 3 --R - 112a b d e - 96b d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R \|- a b e + b d \|e x + d --R / --R +-------------+ --R 8 4 7 3 2 6 2 3 5 4 4 | 2 --R (384b x + 1536a b x + 2304a b x + 1536a b x + 384a b )\|- a b e + b d --R , --R --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (105b e x + 420a b e x + 630a b e x + 420a b e x + 105a e ) --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R - 279b e x + (- 511a b e - 326b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (- 385a b e - 252a b d e - 200b d e)x - 105a e - 70a b d e --R + --R 2 2 3 3 --R - 56a b d e - 48b d --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R / --R +-----------+ --R 8 4 7 3 2 6 2 3 5 4 4 | 2 --R (192b x + 768a b x + 1152a b x + 768a b x + 192a b )\|a b e - b d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1190 --S 1191 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (105b e x + 420a b e x + 630a b e x + 420a b e x + 105a e ) --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 5 4 5 4 4 4 2 3 4 3 3 2 4 2 4 4 --R 210b e x + 1050a b e x + 2100a b e x + 2100a b e x + 1050a b e x --R + --R 5 4 --R 210a e --R * --R +-------------+ +-+ +-------+ --R | 2 \|b \|e x + d --R \|- a b e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R - 558b e x + (- 1022a b e - 652b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (- 770a b e - 504a b d e - 400b d e)x - 210a e - 140a b d e --R + --R 2 2 3 3 --R - 112a b d e - 96b d --R * --R +-------------+ +------------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 3 4 3 3 4 2 3 --R 558b e x + (1580a b e + 652b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 4 2 2 --R (1792a b e + 1156a b d e + 400b d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 3 --R (980a b e + 644a b d e + 512a b d e + 96b d )x + 210a e --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 --R 140a b d e + 112a b d e + 96a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R +-------------+ --R 8 4 7 3 2 6 2 3 5 4 4 | 2 --R (384b x + 1536a b x + 2304a b x + 1536a b x + 384a b )\|- a b e + b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1191 --S 1192 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R 5 2 4 4 4 2 2 3 3 --R (2a b e - 2b d e )x + (8a b d e - 8b d e )x --R + --R 2 3 2 3 2 2 3 2 2 4 4 --R (12a b d e - 12b d e )x + (8a b d e - 8b d e)x + 2a b d e --R + --R 2 5 --R - 2b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 5 5 5 4 4 4 2 3 3 --R b e x + (- a e + 6b d e )x + (- 4a d e + 14b d e )x --R + --R 2 3 3 2 2 3 2 4 4 5 --R (- 6a d e + 16b d e )x + (- 4a d e + 9b d e)x - a d e + 2b d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 5 3 4 5 2 5 2 4 3 2 3 4 --R (- 2a b e + 2b d e )x + (- 2a b e - 6a b d e + 8b d e )x --R + --R 2 4 2 2 3 3 3 2 3 --R (- 8a b d e - 4a b d e + 12b d e )x --R + --R 2 2 3 2 3 2 3 4 2 --R (- 12a b d e + 4a b d e + 8b d e)x --R + --R 2 3 2 2 4 3 5 2 4 2 5 --R (- 8a b d e + 6a b d e + 2b d )x - 2a b d e + 2a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 5 6 2 4 5 2 5 4 2 2 3 4 --R - b e x - 6b d e x + (a e - 2a b d e - 14b d e )x --R + --R 2 4 2 3 2 3 2 3 --R (4a d e - 8a b d e - 16b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 2 4 2 2 3 2 4 2 5 --R (6a d e - 12a b d e - 9b d e)x + (4a d e - 8a b d e - 2b d )x --R + --R 2 4 5 --R a d e - 2a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R / --R 6 6 5 6 5 2 4 5 4 2 4 3 --R b e x + (4a b e + 2b d)x + (5a b e + 10a b d)x + 20a b d x --R + --R 4 2 3 3 2 5 4 2 6 5 --R (- 5a b e + 20a b d)x + (- 4a b e + 10a b d)x - a e + 2a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R \|- a b e + b d \|e x + d --R + --R 6 2 7 6 2 5 2 6 7 2 5 --R (2a b e - 2b d e)x + (10a b e - 8a b d e - 2b d )x --R + --R 3 4 2 2 5 6 2 4 4 3 2 2 5 2 3 --R (20a b e - 10a b d e - 10a b d )x + (20a b e - 20a b d )x --R + --R 5 2 2 4 3 3 4 2 2 6 2 5 2 4 3 2 --R (10a b e + 10a b d e - 20a b d )x + (2a b e + 8a b d e - 10a b d )x --R + --R 6 5 2 2 --R 2a b d e - 2a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1192 --S 1193 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 5 4 5 4 4 4 2 3 4 3 3 2 4 2 4 4 --R 105b e x + 525a b e x + 1050a b e x + 1050a b e x + 525a b e x --R + --R 5 4 --R 105a e --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R | 2 \|b \|e x + d --R \|a b e - b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (105b e x + 420a b e x + 630a b e x + 420a b e x + 105a e ) --R * --R +-----------+ --R +------------------+ | 2 +-------+ --R +-----------+ +-+ | 2 2 2 \|a b e - b d \|e x + d --R \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R - 279b e x + (- 511a b e - 326b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (- 385a b e - 252a b d e - 200b d e)x - 105a e - 70a b d e --R + --R 2 2 3 3 --R - 56a b d e - 48b d --R * --R +-----------+ +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|a b e - b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 3 4 3 3 4 2 3 --R 279b e x + (790a b e + 326b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 4 2 2 --R (896a b e + 578a b d e + 200b d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 3 --R (490a b e + 322a b d e + 256a b d e + 48b d )x + 105a e --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 --R 70a b d e + 56a b d e + 48a b d --R * --R +-----------+ --R +-----------+ +-+ | 2 +-------+ --R \|- a e + b d \|b \|a b e - b d \|e x + d --R / --R 8 4 7 3 2 6 2 3 5 4 4 +-----------+ +-+ --R (192b x + 768a b x + 1152a b x + 768a b x + 192a b )\|- a e + b d \|b --R * --R +-----------+ +------------------+ --R | 2 | 2 2 2 --R \|a b e - b d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1193 --S 1194 of 1618 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 4 5 --R (e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d )\|b x + 2a b x + a - b e x --R + --R 4 3 4 3 2 2 3 2 2 3 2 --R (- a e - 4b d e )x + (- 4a d e - 6b d e )x + (- 6a d e - 4b d e)x --R + --R 3 4 4 --R (- 4a d e - b d )x - a d --R / --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-------+ --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|e x + d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1194 )clear all --S 1195 of 1618 t0:=(d+e*x)^(5/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R 2 2 2 +-------+ --R (e x + 2d e x + d )\|e x + d --R (1) ------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1195 --S 1196 of 1618 r0:=-1/4*(a+b*x)*(d+e*x)^(5/2)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-_ 5/24*e*(d+e*x)^(3/2)/(b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-_ 5/32*e^2*(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)/(b^2*(b*d-a*e)*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(3/2))+5/64*e^4*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/_ sqrt(b*d-a*e))/(b^(7/2)*(b*d-a*e)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2))+5/64*e^3*sqrt(d+e*x)/(b^3*(b*d-a*e)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (- 15b e x - 60a b e x - 90a b e x - 60a b e x - 15a e ) --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 15b e x + (- 73a b e + 118b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (- 55a b e - 36a b d e + 136b d e)x - 15a e - 10a b d e --R + --R 2 2 3 3 --R - 8a b d e + 48b d --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R 6 7 3 2 5 6 2 --R (192a b e - 192b d)x + (576a b e - 576a b d)x --R + --R 3 4 2 5 4 3 3 4 --R (576a b e - 576a b d)x + 192a b e - 192a b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1196 --S 1197 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (15b e x + 60a b e x + 90a b e x + 60a b e x + 15a e ) --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 30b e x + (- 146a b e + 236b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (- 110a b e - 72a b d e + 272b d e)x - 30a e - 20a b d e --R + --R 2 2 3 3 --R - 16a b d e + 96b d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R \|- a b e + b d \|e x + d --R / --R 7 8 4 2 6 7 3 --R (384a b e - 384b d)x + (1536a b e - 1536a b d)x --R + --R 3 5 2 6 2 4 4 3 5 5 3 --R (2304a b e - 2304a b d)x + (1536a b e - 1536a b d)x + 384a b e --R + --R 4 4 --R - 384a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R , --R --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (15b e x + 60a b e x + 90a b e x + 60a b e x + 15a e ) --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 15b e x + (- 73a b e + 118b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (- 55a b e - 36a b d e + 136b d e)x - 15a e - 10a b d e --R + --R 2 2 3 3 --R - 8a b d e + 48b d --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R / --R 7 8 4 2 6 7 3 --R (192a b e - 192b d)x + (768a b e - 768a b d)x --R + --R 3 5 2 6 2 4 4 3 5 5 3 --R (1152a b e - 1152a b d)x + (768a b e - 768a b d)x + 192a b e --R + --R 4 4 --R - 192a b d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|a b e - b d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1197 --S 1198 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 +-----------+ --R (15b e x + 60a b e x + 90a b e x + 60a b e x + 15a e )\|- a e + b d --R * --R +------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|b \|b x + 2a b x + a --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 5 4 5 4 4 4 2 3 4 3 3 2 4 2 4 4 --R 30b e x + 150a b e x + 300a b e x + 300a b e x + 150a b e x --R + --R 5 4 --R 30a e --R * --R +-------------+ +-+ +-------+ --R | 2 \|b \|e x + d --R \|- a b e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 30b e x + (- 146a b e + 236b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (- 110a b e - 72a b d e + 272b d e)x - 30a e - 20a b d e --R + --R 2 2 3 3 --R - 16a b d e + 96b d --R * --R +-------------+ +------------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 3 4 3 3 4 2 3 --R - 30b e x + (116a b e - 236b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 4 2 2 --R (256a b e - 164a b d e - 272b d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 3 3 2 --R (140a b e + 92a b d e - 256a b d e - 96b d )x + 30a e + 20a b d e --R + --R 2 2 2 3 3 --R 16a b d e - 96a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R 7 8 4 2 6 7 3 --R (384a b e - 384b d)x + (1536a b e - 1536a b d)x --R + --R 3 5 2 6 2 4 4 3 5 5 3 --R (2304a b e - 2304a b d)x + (1536a b e - 1536a b d)x + 384a b e --R + --R 4 4 --R - 384a b d --R * --R +-------------+ +------------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1198 --S 1199 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R 4 2 3 3 3 2 2 2 2 --R (2a b e - 2b d e )x + (6a b d e - 6b d e )x --R + --R 2 2 2 3 3 2 4 --R (6a b d e - 6b d e)x + 2a b d e - 2b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 4 4 4 3 3 3 2 2 2 --R b e x + (- a e + 5b d e )x + (- 3a d e + 9b d e )x --R + --R 2 2 3 3 4 --R (- 3a d e + 7b d e)x - a d e + 2b d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 4 3 3 4 2 4 2 3 3 2 2 3 --R (- 2a b e + 2b d e )x + (- 2a b e - 4a b d e + 6b d e )x --R + --R 2 3 3 3 2 2 2 2 2 3 3 4 --R (- 6a b d e + 6b d e)x + (- 6a b d e + 4a b d e + 2b d )x --R + --R 2 3 2 4 --R - 2a b d e + 2a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 4 5 2 3 4 2 4 3 2 2 2 3 --R - b e x - 5b d e x + (a e - 2a b d e - 9b d e )x --R + --R 2 3 2 2 2 3 2 2 2 2 3 2 4 --R (3a d e - 6a b d e - 7b d e)x + (3a d e - 6a b d e - 2b d )x --R + --R 2 3 4 --R a d e - 2a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R / --R 6 6 5 6 5 2 4 5 4 2 4 3 --R b e x + (4a b e + 2b d)x + (5a b e + 10a b d)x + 20a b d x --R + --R 4 2 3 3 2 5 4 2 6 5 --R (- 5a b e + 20a b d)x + (- 4a b e + 10a b d)x - a e + 2a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R \|- a b e + b d \|e x + d --R + --R 6 2 7 6 2 5 2 6 7 2 5 --R (2a b e - 2b d e)x + (10a b e - 8a b d e - 2b d )x --R + --R 3 4 2 2 5 6 2 4 4 3 2 2 5 2 3 --R (20a b e - 10a b d e - 10a b d )x + (20a b e - 20a b d )x --R + --R 5 2 2 4 3 3 4 2 2 6 2 5 2 4 3 2 --R (10a b e + 10a b d e - 20a b d )x + (2a b e + 8a b d e - 10a b d )x --R + --R 6 5 2 2 --R 2a b d e - 2a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1199 --S 1200 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 5 4 5 4 4 4 2 3 4 3 3 2 4 2 4 4 --R 15b e x + 75a b e x + 150a b e x + 150a b e x + 75a b e x --R + --R 5 4 --R 15a e --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R | 2 \|b \|e x + d --R \|a b e - b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 +-----------+ --R (15b e x + 60a b e x + 90a b e x + 60a b e x + 15a e )\|- a e + b d --R * --R +-----------+ --R +------------------+ | 2 +-------+ --R +-+ | 2 2 2 \|a b e - b d \|e x + d --R \|b \|b x + 2a b x + a atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 15b e x + (- 73a b e + 118b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (- 55a b e - 36a b d e + 136b d e)x - 15a e - 10a b d e --R + --R 2 2 3 3 --R - 8a b d e + 48b d --R * --R +-----------+ +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|a b e - b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 3 4 3 3 4 2 3 --R - 15b e x + (58a b e - 118b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 4 2 2 --R (128a b e - 82a b d e - 136b d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 3 3 2 --R (70a b e + 46a b d e - 128a b d e - 48b d )x + 15a e + 10a b d e --R + --R 2 2 2 3 3 --R 8a b d e - 48a b d --R * --R +-----------+ --R +-----------+ +-+ | 2 +-------+ --R \|- a e + b d \|b \|a b e - b d \|e x + d --R / --R 7 8 4 2 6 7 3 --R (192a b e - 192b d)x + (768a b e - 768a b d)x --R + --R 3 5 2 6 2 4 4 3 5 5 3 4 4 --R (1152a b e - 1152a b d)x + (768a b e - 768a b d)x + 192a b e - 192a b d --R * --R +-----------+ +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|a b e - b d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1200 --S 1201 of 1618 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R 3 3 2 2 2 3 | 2 2 2 3 4 --R (e x + 3d e x + 3d e x + d )\|b x + 2a b x + a - b e x --R + --R 3 2 3 2 2 2 2 3 3 --R (- a e - 3b d e )x + (- 3a d e - 3b d e)x + (- 3a d e - b d )x - a d --R / --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-------+ --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|e x + d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1201 )clear all --S 1202 of 1618 t0:=(d+e*x)^(3/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2) --R --R --R +-------+ --R (e x + d)\|e x + d --R (1) ------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1202 --S 1203 of 1618 r0:=-1/4*(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-_ 1/8*e*sqrt(d+e*x)/(b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-1/32*e^2*_ (a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(b^2*(b*d-a*e)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-_ 3/64*e^4*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/_ (b^(5/2)*(b*d-a*e)^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_ 3/64*e^3*sqrt(d+e*x)/(b^2*(b*d-a*e)^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (- 3b e x - 12a b e x - 18a b e x - 12a b e x - 3a e ) --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 3b e x + (11a b e - 2b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 2 2 --R (- 11a b e + 44a b d e - 24b d e)x - 3a e - 2a b d e + 24a b d e --R + --R 3 3 --R - 16b d --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R 2 5 2 6 7 2 3 --R (64a b e - 128a b d e + 64b d )x --R + --R 3 4 2 2 5 6 2 2 --R (192a b e - 384a b d e + 192a b d )x --R + --R 4 3 2 3 4 2 5 2 5 2 2 4 3 3 4 2 --R (192a b e - 384a b d e + 192a b d )x + 64a b e - 128a b d e + 64a b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1203 --S 1204 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (3b e x + 12a b e x + 18a b e x + 12a b e x + 3a e ) --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 6b e x + (22a b e - 4b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (- 22a b e + 88a b d e - 48b d e)x - 6a e - 4a b d e --R + --R 2 2 3 3 --R 48a b d e - 32b d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R \|- a b e + b d \|e x + d --R / --R 2 6 2 7 8 2 4 --R (128a b e - 256a b d e + 128b d )x --R + --R 3 5 2 2 6 7 2 3 --R (512a b e - 1024a b d e + 512a b d )x --R + --R 4 4 2 3 5 2 6 2 2 --R (768a b e - 1536a b d e + 768a b d )x --R + --R 5 3 2 4 4 3 5 2 6 2 2 5 3 --R (512a b e - 1024a b d e + 512a b d )x + 128a b e - 256a b d e --R + --R 4 4 2 --R 128a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R , --R --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (3b e x + 12a b e x + 18a b e x + 12a b e x + 3a e ) --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 3b e x + (11a b e - 2b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (- 11a b e + 44a b d e - 24b d e)x - 3a e - 2a b d e --R + --R 2 2 3 3 --R 24a b d e - 16b d --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R / --R 2 6 2 7 8 2 4 --R (64a b e - 128a b d e + 64b d )x --R + --R 3 5 2 2 6 7 2 3 --R (256a b e - 512a b d e + 256a b d )x --R + --R 4 4 2 3 5 2 6 2 2 --R (384a b e - 768a b d e + 384a b d )x --R + --R 5 3 2 4 4 3 5 2 6 2 2 5 3 --R (256a b e - 512a b d e + 256a b d )x + 64a b e - 128a b d e --R + --R 4 4 2 --R 64a b d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|a b e - b d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1204 --S 1205 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 +-----------+ --R (3b e x + 12a b e x + 18a b e x + 12a b e x + 3a e )\|- a e + b d --R * --R +------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|b \|b x + 2a b x + a --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 5 4 5 4 4 4 2 3 4 3 3 2 4 2 4 4 5 4 --R (6b e x + 30a b e x + 60a b e x + 60a b e x + 30a b e x + 6a e ) --R * --R +-------------+ +-+ +-------+ --R | 2 \|b \|e x + d --R \|- a b e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 6b e x + (22a b e - 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2b d e )x + (4a b d e - 4b d e)x + 2a b d e - 2b d ) --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 3 3 3 2 2 2 2 2 --R b e x + (- a e + 4b d e )x + (- 2a d e + 5b d e)x - a d e --R + --R 3 --R 2b d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 3 3 2 3 2 3 2 2 3 2 2 --R (- 2a b e + 2b d e )x + (- 2a b e - 2a b d e + 4b d e)x --R + --R 2 2 2 2 3 3 2 2 2 3 --R (- 4a b d e + 2a b d e + 2b d )x - 2a b d e + 2a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 3 4 2 2 3 2 3 2 2 2 2 --R - b e x - 4b d e x + (a e - 2a b d e - 5b d e)x --R + --R 2 2 2 2 3 2 2 3 --R (2a d e - 4a b d e - 2b d )x + a d e - 2a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R / --R 6 6 5 6 5 2 4 5 4 2 4 3 --R b e x + (4a b e + 2b d)x + (5a b e + 10a b d)x + 20a b d x --R + --R 4 2 3 3 2 5 4 2 6 5 --R (- 5a b e + 20a b d)x + (- 4a b e + 10a b d)x - a e + 2a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R \|- a b e + b d \|e x + d --R + --R 6 2 7 6 2 5 2 6 7 2 5 --R (2a b e - 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2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 30b e x + (110a b e - 20b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (146a b e - 72a b d e + 16b d e)x - 30a e + 236a b d e --R + --R 2 2 3 3 --R - 272a b d e + 96b d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R \|- a b e + b d \|e x + d --R / --R 3 5 3 2 6 2 7 2 8 3 4 --R (384a b e - 1152a b d e + 1152a b d e - 384b d )x --R + --R 4 4 3 3 5 2 2 6 2 7 3 3 --R (1536a b e - 4608a b d e + 4608a b d e - 1536a b d )x --R + --R 5 3 3 4 4 2 3 5 2 2 6 3 2 --R (2304a b e - 6912a b d e + 6912a b d e - 2304a b d )x --R + --R 6 2 3 5 3 2 4 4 2 3 5 3 7 3 --R (1536a b e - 4608a b d e + 4608a b d e - 1536a b d )x + 384a b e --R + --R 6 2 2 5 3 2 4 4 3 --R - 1152a b d e + 1152a b d e - 384a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R , --R --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (15b e x + 60a b e x + 90a b e x + 60a b e x + 15a e ) --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 15b e x + (55a b e - 10b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (73a b e - 36a b d e + 8b d e)x - 15a e + 118a b d e --R + --R 2 2 3 3 --R - 136a b d e + 48b d --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R / --R 3 5 3 2 6 2 7 2 8 3 4 --R (192a b e - 576a b d e + 576a b d e - 192b d )x --R + --R 4 4 3 3 5 2 2 6 2 7 3 3 --R (768a b e - 2304a b d e + 2304a b d e - 768a b d )x --R + --R 5 3 3 4 4 2 3 5 2 2 6 3 2 --R (1152a b e - 3456a b d e + 3456a b d e - 1152a b d )x --R + --R 6 2 3 5 3 2 4 4 2 3 5 3 7 3 --R (768a b e - 2304a b d e + 2304a b d e - 768a b d )x + 192a b e --R + --R 6 2 2 5 3 2 4 4 3 --R - 576a b d e + 576a b d e - 192a b d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|a b e - b d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1211 --S 1212 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 +-----------+ --R (15b e x + 60a b e x + 90a b e x + 60a b e x + 15a e )\|- a e + b d --R * --R +------------------+ --R +-+ | 2 2 2 --R \|b \|b x + 2a b x + a --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 5 4 5 4 4 4 2 3 4 3 3 2 4 2 4 4 --R 30b e x + 150a b e x + 300a b e x + 300a b e x + 150a b e x --R + --R 5 4 --R 30a e --R * --R +-------------+ +-+ +-------+ --R | 2 \|b \|e x + d --R \|- a b e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 30b e x + (110a b e - 20b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (146a b e - 72a b d e + 16b d e)x - 30a e + 236a b d e --R + --R 2 2 3 3 --R - 272a b d e + 96b d --R * --R +-------------+ +------------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 3 4 3 3 4 2 3 --R - 30b e x + (- 140a b e + 20b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 4 2 2 --R (- 256a b e + 92a b d e - 16b d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 3 --R (- 116a b e - 164a b d e + 256a b d e - 96b d )x + 30a e --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 --R - 236a b d e + 272a b d e - 96a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R 3 5 3 2 6 2 7 2 8 3 4 --R (384a b e - 1152a b d e + 1152a b d e - 384b d )x --R + --R 4 4 3 3 5 2 2 6 2 7 3 3 --R (1536a b e - 4608a b d e + 4608a b d e - 1536a b d )x --R + --R 5 3 3 4 4 2 3 5 2 2 6 3 2 --R (2304a b e - 6912a b d e + 6912a b d e - 2304a b d )x --R + --R 6 2 3 5 3 2 4 4 2 3 5 3 7 3 --R (1536a b e - 4608a b d e + 4608a b d e - 1536a b d )x + 384a b e --R + --R 6 2 2 5 3 2 4 4 3 --R - 1152a b d e + 1152a b d e - 384a b d --R * --R +-------------+ +------------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1212 --S 1213 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R 2 2 2 2 +-------+ --R ((2a b e - 2b d e)x + 2a b d e - 2b d )\|e x + d --R + --R +-------------+ --R 2 2 2 2 | 2 --R (b e x + (- a e + 3b d e)x - a d e + 2b d )\|- a b e + b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 2 3 2 2 2 3 2 2 2 2 --R ((- 2a b e + 2b d e)x + (- 2a b e + 2b d )x - 2a b d e + 2a b d ) --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R + --R 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 --R (- b e x - 3b d e x + (a e - 2a b d e - 2b d )x + a d e - 2a b d ) --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R / --R 6 6 5 6 5 2 4 5 4 2 4 3 --R b e x + (4a b e + 2b d)x + (5a b e + 10a b d)x + 20a b d x --R + --R 4 2 3 3 2 5 4 2 6 5 --R (- 5a b e + 20a b d)x + (- 4a b e + 10a b d)x - a e + 2a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R \|- a b e + b d \|e x + d --R + --R 6 2 7 6 2 5 2 6 7 2 5 --R (2a b e - 2b d e)x + (10a b e - 8a b d e - 2b d )x --R + --R 3 4 2 2 5 6 2 4 4 3 2 2 5 2 3 --R (20a b e - 10a b d e - 10a b d )x + (20a b e - 20a b d )x --R + --R 5 2 2 4 3 3 4 2 2 6 2 5 2 4 3 2 --R (10a b e + 10a b d e - 20a b d )x + (2a b e + 8a b d e - 10a b d )x --R + --R 6 5 2 2 --R 2a b d e - 2a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1213 --S 1214 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 5 4 5 4 4 4 2 3 4 3 3 2 4 2 4 4 --R 15b e x + 75a b e x + 150a b e x + 150a b e x + 75a b e x --R + --R 5 4 --R 15a e --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R | 2 \|b \|e x + d --R \|a b e - b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 +-----------+ --R (15b e x + 60a b e x + 90a b e x + 60a b e x + 15a e )\|- a e + b d --R * --R +-----------+ --R +------------------+ | 2 +-------+ --R +-+ | 2 2 2 \|a b e - b d \|e x + d --R \|b \|b x + 2a b x + a atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 15b e x + (55a b e - 10b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 2 2 --R (73a b e - 36a b d e + 8b d e)x - 15a e + 118a b d e - 136a b d e --R + --R 3 3 --R 48b d --R * --R +-----------+ +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|a b e - b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 3 4 3 3 4 2 3 --R - 15b e x + (- 70a b e + 10b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 4 2 2 --R (- 128a b e + 46a b d e - 8b d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 3 --R (- 58a b e - 82a b d e + 128a b d e - 48b d )x + 15a e --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 --R - 118a b d e + 136a b d e - 48a b d --R * --R +-----------+ --R +-----------+ +-+ | 2 +-------+ --R \|- a e + b d \|b \|a b e - b d \|e x + d --R / --R 3 5 3 2 6 2 7 2 8 3 4 --R (192a b e - 576a b d e + 576a b d e - 192b d )x --R + --R 4 4 3 3 5 2 2 6 2 7 3 3 --R (768a b e - 2304a b d e + 2304a b d e - 768a b d )x --R + --R 5 3 3 4 4 2 3 5 2 2 6 3 2 --R (1152a b e - 3456a b d e + 3456a b d e - 1152a b d )x --R + --R 6 2 3 5 3 2 4 4 2 3 5 3 7 3 --R (768a b e - 2304a b d e + 2304a b d e - 768a b d )x + 192a b e --R + --R 6 2 2 5 3 2 4 4 3 --R - 576a b d e + 576a b d e - 192a b d --R * --R +-----------+ +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|a b e - b d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1214 --S 1215 of 1618 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R | 2 2 2 2 --R (e x + d)\|b x + 2a b x + a - b e x + (- a e - b d)x - a d --R / --R 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 5 +-------+ --R (b x + 5a b x + 10a b x + 10a b x + 5a b x + a )\|e x + d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1215 )clear all --S 1216 of 1618 t0:=1/((d+e*x)^(1/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)) --R --R --R (1) --R 1 --R ----------------------------------------------------------------------- --R +------------------+ --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 +-------+ | 2 2 2 --R (b x + 4a b x + 6a b x + 4a b x + a )\|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1216 --S 1217 of 1618 r0:=-1/4*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))+_ 7/24*e*sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-_ 35/96*e^2*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)^3*(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2)^(3/2))-35/64*e^4*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/_ sqrt(b*d-a*e))/((b*d-a*e)^(9/2)*sqrt(b)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_ b^2*x^2))+35/64*e^3*sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)) --R --R --R (2) --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (- 105b e x - 420a b e x - 630a b e x - 420a b e x - 105a e ) --R * --R +-+ +-------+ --R \|b \|e x + d --R atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 105b e x + (385a b e - 70b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (511a b e - 252a b d e + 56b d e)x + 279a e - 326a b d e --R + --R 2 2 3 3 --R 200a b d e - 48b d --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R 4 3 4 3 4 3 2 5 2 2 6 3 7 4 3 --R (192a b e - 768a b d e + 1152a b d e - 768a b d e + 192b d )x --R + --R 5 2 4 4 3 3 3 4 2 2 2 5 3 6 4 2 --R (576a b e - 2304a b d e + 3456a b d e - 2304a b d e + 576a b d )x --R + --R 6 4 5 2 3 4 3 2 2 3 4 3 2 5 4 --R (576a b e - 2304a b d e + 3456a b d e - 2304a b d e + 576a b d )x --R + --R 7 4 6 3 5 2 2 2 4 3 3 3 4 4 --R 192a e - 768a b d e + 1152a b d e - 768a b d e + 192a b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1217 --S 1218 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (105b e x + 420a b e x + 630a b e x + 420a b e x + 105a e ) --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 210b e x + (770a b e - 140b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (1022a b e - 504a b d e + 112b d e)x + 558a e - 652a b d e --R + --R 2 2 3 3 --R 400a b d e - 96b d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R \|- a b e + b d \|e x + d --R / --R 4 4 4 3 5 3 2 6 2 2 7 3 8 4 4 --R (384a b e - 1536a b d e + 2304a b d e - 1536a b d e + 384b d )x --R + --R 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 2 6 3 --R 1536a b e - 6144a b d e + 9216a b d e - 6144a b d e --R + --R 7 4 --R 1536a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 6 2 4 5 3 3 4 4 2 2 3 5 3 --R 2304a b e - 9216a b d e + 13824a b d e - 9216a b d e --R + --R 2 6 4 --R 2304a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 7 4 6 2 3 5 3 2 2 4 4 3 --R 1536a b e - 6144a b d e + 9216a b d e - 6144a b d e --R + --R 3 5 4 --R 1536a b d --R * --R x --R + --R 8 4 7 3 6 2 2 2 5 3 3 4 4 4 --R 384a e - 1536a b d e + 2304a b d e - 1536a b d e + 384a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|- a b e + b d --R , --R --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (105b e x + 420a b e x + 630a b e x + 420a b e x + 105a e ) --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 105b e x + (385a b e - 70b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (511a b e - 252a b d e + 56b d e)x + 279a e - 326a b d e --R + --R 2 2 3 3 --R 200a b d e - 48b d --R * --R +-----------+ --R | 2 +-------+ --R \|a b e - b d \|e x + d --R / --R 4 4 4 3 5 3 2 6 2 2 7 3 8 4 4 --R (192a b e - 768a b d e + 1152a b d e - 768a b d e + 192b d )x --R + --R 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 2 6 3 7 4 3 --R (768a b e - 3072a b d e + 4608a b d e - 3072a b d e + 768a b d )x --R + --R 6 2 4 5 3 3 4 4 2 2 3 5 3 --R 1152a b e - 4608a b d e + 6912a b d e - 4608a b d e --R + --R 2 6 4 --R 1152a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 7 4 6 2 3 5 3 2 2 4 4 3 3 5 4 --R (768a b e - 3072a b d e + 4608a b d e - 3072a b d e + 768a b d )x --R + --R 8 4 7 3 6 2 2 2 5 3 3 4 4 4 --R 192a e - 768a b d e + 1152a b d e - 768a b d e + 192a b d --R * --R +-----------+ --R | 2 --R \|a b e - b d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1218 --S 1219 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (105b e x + 420a b e x + 630a b e x + 420a b e x + 105a e ) --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R * --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R (2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d --R log(----------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 5 4 5 4 4 4 2 3 4 3 3 2 4 2 4 4 --R 210b e x + 1050a b e x + 2100a b e x + 2100a b e x + 1050a b e x --R + --R 5 4 --R 210a e --R * --R +-------------+ +-+ +-------+ --R | 2 \|b \|e x + d --R \|- a b e + b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 210b e x + (770a b e - 140b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (1022a b e - 504a b d e + 112b d e)x + 558a e - 652a b d e --R + --R 2 2 3 3 --R 400a b d e - 96b d --R * --R +-------------+ +------------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 3 4 3 3 4 2 3 --R - 210b e x + (- 980a b e + 140b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 4 2 2 --R (- 1792a b e + 644a b d e - 112b d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 3 --R (- 1580a b e + 1156a b d e - 512a b d e + 96b d )x - 558a e --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 --R 652a b d e - 400a b d e + 96a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ +-------+ --R \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|e x + d --R / --R 4 4 4 3 5 3 2 6 2 2 7 3 8 4 4 --R (384a b e - 1536a b d e + 2304a b d e - 1536a b d e + 384b d )x --R + --R 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 2 6 3 7 4 3 --R (1536a b e - 6144a b d e + 9216a b d e - 6144a b d e + 1536a b d )x --R + --R 6 2 4 5 3 3 4 4 2 2 3 5 3 --R 2304a b e - 9216a b d e + 13824a b d e - 9216a b d e --R + --R 2 6 4 --R 2304a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 7 4 6 2 3 5 3 2 2 4 4 3 3 5 4 --R (1536a b e - 6144a b d e + 9216a b d e - 6144a b d e + 1536a b d )x --R + --R 8 4 7 3 6 2 2 2 5 3 3 4 4 4 --R 384a e - 1536a b d e + 2304a b d e - 1536a b d e + 384a b d --R * --R +-------------+ +------------------+ --R | 2 +-----------+ +-+ | 2 2 2 --R \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1219 --S 1220 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +-------------+ --R 2 +-------+ | 2 --R ((2a b e - 2b d)\|e x + d + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d ) --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R + --R 2 3 2 2 +-------+ --R ((- 2a b e + 2b d)x - 2a b e + 2a b d)\|e x + d --R + --R +-------------+ --R 2 2 2 2 | 2 --R (- b e x - 2b d x + a e - 2a b d)\|- a b e + b d --R / --R 6 6 5 6 5 2 4 5 4 2 4 3 --R b e x + (4a b e + 2b d)x + (5a b e + 10a b d)x + 20a b d x --R + --R 4 2 3 3 2 5 4 2 6 5 --R (- 5a b e + 20a b d)x + (- 4a b e + 10a b d)x - a e + 2a b d --R * --R +-------------+ --R | 2 +-------+ --R \|- a b e + b d \|e x + d --R + --R 6 2 7 6 2 5 2 6 7 2 5 --R (2a b e - 2b d e)x + (10a b e - 8a b d e - 2b d )x --R + --R 3 4 2 2 5 6 2 4 4 3 2 2 5 2 3 --R (20a b e - 10a b d e - 10a b d )x + (20a b e - 20a b d )x --R + --R 5 2 2 4 3 3 4 2 2 6 2 5 2 4 3 2 --R (10a b e + 10a b d e - 20a b d )x + (2a b e + 8a b d e - 10a b d )x --R + --R 6 5 2 2 --R 2a b d e - 2a b d --R * --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1220 --S 1221 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 5 4 5 4 4 4 2 3 4 3 3 2 4 2 4 4 --R 105b e x + 525a b e x + 1050a b e x + 1050a b e x + 525a b e x --R + --R 5 4 --R 105a e --R * --R +-----------+ +-+ +-------+ --R | 2 \|b \|e x + d --R \|a b e - b d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (105b e x + 420a b e x + 630a b e x + 420a b e x + 105a e ) --R * --R +-----------+ --R +------------------+ | 2 +-------+ --R +-----------+ +-+ | 2 2 2 \|a b e - b d \|e x + d --R \|- a e + b d \|b \|b x + 2a b x + a atan(------------------------) --R a e - b d --R + --R 3 3 3 2 3 3 2 2 --R 105b e x + (385a b e - 70b d e )x --R + --R 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 --R (511a b e - 252a b d e + 56b d e)x + 279a e - 326a b d e --R + --R 2 2 3 3 --R 200a b d e - 48b d --R * --R +-----------+ +------------------+ --R +-----------+ +-+ | 2 +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b \|a b e - b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R + --R 4 3 4 3 3 4 2 3 --R - 105b e x + (- 490a b e + 70b d e )x --R + --R 2 2 3 3 2 4 2 2 --R (- 896a b e + 322a b d e - 56b d e)x --R + --R 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 3 --R (- 790a b e + 578a b d e - 256a b d e + 48b d )x - 279a e --R + --R 3 2 2 2 2 3 3 --R 326a b d e - 200a b d e + 48a b d --R * --R +-----------+ --R +-----------+ +-+ | 2 +-------+ --R \|- a e + b d \|b \|a b e - b d \|e x + d --R / --R 4 4 4 3 5 3 2 6 2 2 7 3 8 4 4 --R (192a b e - 768a b d e + 1152a b d e - 768a b d e + 192b d )x --R + --R 5 3 4 4 4 3 3 5 2 2 2 6 3 7 4 3 --R (768a b e - 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315b e x + (- 1155a b e - 105b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (- 1533a b e - 399a b d e + 42b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (- 837a b e - 555a b d e + 156a b d e - 24b d e)x - 128a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 325a b d e + 210a b d e - 88a b d e + 16b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 5 3 5 4 4 4 3 5 2 3 2 6 3 2 7 4 --R 64a b e - 320a b d e + 640a b d e - 640a b d e + 320a b d e --R + --R 8 5 --R - 64b d --R * --R 3 --R x --R + --R 6 2 5 5 3 4 4 4 2 3 3 5 3 2 2 6 4 --R 192a b e - 960a b d e + 1920a b d e - 1920a b d e + 960a b d e --R + --R 7 5 --R - 192a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 7 5 6 2 4 5 3 2 3 4 4 3 2 3 5 4 --R 192a b e - 960a b d e + 1920a b d e - 1920a b d e + 960a b d e --R + --R 2 6 5 --R - 192a b d --R * --R x --R + --R 8 5 7 4 6 2 2 3 5 3 3 2 4 4 4 3 5 5 --R 64a e - 320a b d e + 640a b d e - 640a b d e + 320a b d e - 64a b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1224 --S 1225 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (315b e x + 1260a b e x + 1890a b e x + 1260a b e x + 315a e ) --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R |- --------- \|e x + d --R \| a e - 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2560a b d e + 5120a b d e - 5120a b d e --R + --R 4 5 4 3 6 5 --R 2560a b d e - 512a b d --R * --R x --R + --R 9 5 8 4 7 2 2 3 6 3 3 2 5 4 4 --R 128a e - 640a b d e + 1280a b d e - 1280a b d e + 640a b d e --R + --R 4 5 5 --R - 128a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R , --R --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (- 315b e x - 1260a b e x - 1890a b e x - 1260a b e x - 315a e ) --R * --R +---------+ +-------+ --R | b +-------+ b\|e x + d --R |--------- \|e x + d atan(-----------------------) --R \|a e - b d +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R - 315b e x + (- 1155a b e - 105b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (- 1533a b e - 399a b d e + 42b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (- 837a b e - 555a b d e + 156a b d e - 24b d e)x - 128a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 325a b d e + 210a b d e - 88a b d e + 16b d --R / --R 5 4 5 4 5 4 3 6 2 3 2 7 3 2 8 4 --R 64a b e - 320a b d e + 640a b d e - 640a b d e + 320a b d e --R + --R 9 5 --R - 64b d --R * --R 4 --R x --R + --R 6 3 5 5 4 4 4 5 2 3 3 6 3 2 --R 256a b e - 1280a b d e + 2560a b d e - 2560a b d e --R + --R 2 7 4 8 5 --R 1280a b d e - 256a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 7 2 5 6 3 4 5 4 2 3 4 5 3 2 --R 384a b e - 1920a b d e + 3840a b d e - 3840a b d e --R + --R 3 6 4 2 7 5 --R 1920a b d e - 384a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 8 5 7 2 4 6 3 2 3 5 4 3 2 --R 256a b e - 1280a b d e + 2560a b d e - 2560a b d e --R + --R 4 5 4 3 6 5 --R 1280a b d e - 256a b d --R * --R x --R + --R 9 5 8 4 7 2 2 3 6 3 3 2 5 4 4 --R 64a e - 320a b d e + 640a b d e - 640a b d e + 320a b d e --R + --R 4 5 5 --R - 64a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1225 --S 1226 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (315b e x + 1260a b e x + 1890a b e x + 1260a b e x + 315a e ) --R * --R +-----------+ +------------------+ --R +-----------+ | b +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d |- --------- \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R \| a e - b d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (- 2a e + 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(------------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 5 4 5 4 4 4 2 3 4 3 3 2 4 2 --R - 630b e x - 3150a b e x - 6300a b e x - 6300a b e x --R + --R 4 4 5 4 --R - 3150a b e x - 630a e --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R \|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R - 630b e x + (- 2310a b e - 210b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (- 3066a b e - 798a b d e + 84b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (- 1674a b e - 1110a b d e + 312a b d e - 48b d e)x - 256a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 650a b d e + 420a b d e - 176a b d e + 32b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 4 5 4 4 5 3 4 --R 630b e x + (2940a b e + 210b d e )x --R + --R 2 3 4 4 3 5 2 2 3 --R (5376a b e + 1008a b d e - 84b d e )x --R + --R 3 2 4 2 3 3 4 2 2 5 3 2 --R (4740a b e + 1908a b d e - 396a b d e + 48b d e)x --R + --R 4 4 3 2 3 2 3 2 2 4 3 5 4 --R (1930a b e + 1760a b d e - 732a b d e + 224a b d e - 32b d )x --R + --R 5 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R 256a e + 650a b d e - 420a b d e + 176a b d e - 32a b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 5 4 5 4 5 4 3 6 2 3 2 7 3 2 8 4 --R 128a b e - 640a b d e + 1280a b d e - 1280a b d e + 640a b d e --R + --R 9 5 --R - 128b d --R * --R 4 --R x --R + --R 6 3 5 5 4 4 4 5 2 3 3 6 3 2 --R 512a b e - 2560a b d e + 5120a b d e - 5120a b d e --R + --R 2 7 4 8 5 --R 2560a b d e - 512a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 7 2 5 6 3 4 5 4 2 3 4 5 3 2 --R 768a b e - 3840a b d e + 7680a b d e - 7680a b d e --R + --R 3 6 4 2 7 5 --R 3840a b d e - 768a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 8 5 7 2 4 6 3 2 3 5 4 3 2 --R 512a b e - 2560a b d e + 5120a b d e - 5120a b d e --R + --R 4 5 4 3 6 5 --R 2560a b d e - 512a b d --R * --R x --R + --R 9 5 8 4 7 2 2 3 6 3 3 2 5 4 4 --R 128a e - 640a b d e + 1280a b d e - 1280a b d e + 640a b d e --R + --R 4 5 5 --R - 128a b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1226 --S 1227 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R / --R 5 6 4 5 5 2 3 4 4 --R b e x + (5a b e + b d)x + (10a b e + 5a b d)x --R + --R 3 2 2 3 3 4 3 2 2 5 4 5 --R (10a b e + 10a b d)x + (5a b e + 10a b d)x + (a e + 5a b d)x + a d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1227 --S 1228 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 5 4 5 4 4 4 2 3 4 3 3 2 4 2 --R - 315b e x - 1575a b e x - 3150a b e x - 3150a b e x --R + --R 4 4 5 4 --R - 1575a b e x - 315a e --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R \|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 4 4 4 3 4 3 2 2 4 2 3 4 4 4 --R (- 315b e x - 1260a b e x - 1890a b e x - 1260a b e x - 315a e ) --R * --R +---------+ +------------------+ --R +-----------+ | b +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d |--------- \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R \|a e - b d --R * --R +-------+ --R b\|e x + d --R atan(-----------------------) --R +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R + --R 4 4 4 3 4 4 3 3 --R - 315b e x + (- 1155a b e - 105b d e )x --R + --R 2 2 4 3 3 4 2 2 2 --R (- 1533a b e - 399a b d e + 42b d e )x --R + --R 3 4 2 2 3 3 2 2 4 3 4 4 --R (- 837a b e - 555a b d e + 156a b d e - 24b d e)x - 128a e --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 --R - 325a b d e + 210a b d e - 88a b d e + 16b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b x + 2a b x + a --R + --R 5 4 5 4 4 5 3 4 --R 315b e x + (1470a b e + 105b d e )x --R + --R 2 3 4 4 3 5 2 2 3 --R (2688a b e + 504a b d e - 42b d e )x --R + --R 3 2 4 2 3 3 4 2 2 5 3 2 --R (2370a b e + 954a b d e - 198a b d e + 24b d e)x --R + --R 4 4 3 2 3 2 3 2 2 4 3 5 4 --R (965a b e + 880a b d e - 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3465b e x + (- 13860a b e - 3465b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 3 3 2 5 2 3 4 2 --R (- 20790a b e - 13860a b d e )x + (- 13860a b e - 20790a b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 4 4 --R (- 3465a b e - 13860a b d e )x - 3465a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R \|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 3465b e x + (12705a b e + 4620b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (16863a b e + 17094a b d e + 693b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (9207a b e + 22968a b d e + 2673a b d e - 198b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 --R (1408a b e + 12782a b d e + 3795a b d e - 748a b d e + 88b d e)x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R - 128a e + 2048a b d e + 2295a b d e - 1030a b d e + 328a b d e --R + --R 5 5 --R - 48b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 6 3 7 5 4 6 4 5 2 5 3 6 3 4 --R 192a b e - 1152a b d e + 2880a b d e - 3840a b d e --R + --R 2 7 4 3 8 5 2 9 6 --R 2880a b d e - 1152a b d e + 192b d e --R * --R 4 --R x --R + --R 7 2 7 6 3 6 5 4 2 5 4 5 3 4 --R 576a b e - 3264a b d e + 7488a b d e - 8640a b d e --R + --R 3 6 4 3 2 7 5 2 8 6 9 7 --R 4800a b d e - 576a b d e - 576a b d e + 192b d --R * --R 3 --R x --R + --R 8 7 7 2 6 6 3 2 5 5 4 3 4 --R 576a b e - 2880a b d e + 5184a b d e - 2880a b d e --R + --R 4 5 4 3 3 6 5 2 2 7 6 8 7 --R - 2880a b d e + 5184a b d e - 2880a b d e + 576a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 9 7 8 6 7 2 2 5 6 3 3 4 5 4 4 3 --R 192a e - 576a b d e - 576a b d e + 4800a b d e - 8640a b d e --R + --R 4 5 5 2 3 6 6 2 7 7 --R 7488a b d e - 3264a b d e + 576a b d --R * --R x --R + --R 9 6 8 2 5 7 2 3 4 6 3 4 3 5 4 5 2 --R 192a d e - 1152a b d e + 2880a b d e - 3840a b d e + 2880a b d e --R + --R 4 5 6 3 6 7 --R - 1152a b d e + 192a b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1231 --S 1232 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R [ --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 3465b e x + (13860a b e + 3465b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 3 3 2 5 2 3 4 2 --R (20790a b e + 13860a b d e )x + (13860a b e + 20790a b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 4 4 --R (3465a b e + 13860a b d e )x + 3465a b d e --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R |- --------- \|e x + d --R \| a e - b d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (2a e - 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(----------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 6930b e x + (25410a b e + 9240b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (33726a b e + 34188a b d e + 1386b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (18414a b e + 45936a b d e + 5346a b d e - 396b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 --R (2816a b e + 25564a b d e + 7590a b d e - 1496a b d e + 176b d e)x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R - 256a e + 4096a b d e + 4590a b d e - 2060a b d e + 656a b d e --R + --R 5 5 --R - 96b d --R / --R 6 4 7 5 5 6 4 6 2 5 3 7 3 4 --R 384a b e - 2304a b d e + 5760a b d e - 7680a b d e --R + --R 2 8 4 3 9 5 2 10 6 --R 5760a b d e - 2304a b d e + 384b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 7 3 7 6 4 6 5 5 2 5 4 6 3 4 --R 1536a b e - 8832a b d e + 20736a b d e - 24960a b d e --R + --R 3 7 4 3 2 8 5 2 9 6 10 7 --R 15360a b d e - 3456a b d e - 768a b d e + 384b d --R * --R 4 --R x --R + --R 8 2 7 7 3 6 6 4 2 5 5 5 3 4 --R 2304a b e - 12288a b d e + 25344a b d e - 23040a b d e --R + --R 4 6 4 3 3 7 5 2 2 8 6 9 7 --R 3840a b d e + 9216a b d e - 6912a b d e + 1536a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 9 7 8 2 6 7 3 2 5 6 4 3 4 --R 1536a b e - 6912a b d e + 9216a b d e + 3840a b d e --R + --R 5 5 4 3 4 6 5 2 3 7 6 2 8 7 --R - 23040a b d e + 25344a b d e - 12288a b d e + 2304a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 10 7 9 6 8 2 2 5 7 3 3 4 --R 384a e - 768a b d e - 3456a b d e + 15360a b d e --R + --R 6 4 4 3 5 5 5 2 4 6 6 3 7 7 --R - 24960a b d e + 20736a b d e - 8832a b d e + 1536a b d --R * --R x --R + --R 10 6 9 2 5 8 2 3 4 7 3 4 3 --R 384a d e - 2304a b d e + 5760a b d e - 7680a b d e --R + --R 6 4 5 2 5 5 6 4 6 7 --R 5760a b d e - 2304a b d e + 384a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R , --R --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 3465b e x + (13860a b e + 3465b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 3 3 2 5 2 3 4 2 --R (20790a b e + 13860a b d e )x + (13860a b e + 20790a b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 4 4 --R (3465a b e + 13860a b d e )x + 3465a b d e --R * --R +---------+ +-------+ --R | b +-------+ b\|e x + d --R |--------- \|e x + d atan(-----------------------) --R \|a e - b d +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 3465b e x + (12705a b e + 4620b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (16863a b e + 17094a b d e + 693b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (9207a b e + 22968a b d e + 2673a b d e - 198b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 --R (1408a b e + 12782a b d e + 3795a b d e - 748a b d e + 88b d e)x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R - 128a e + 2048a b d e + 2295a b d e - 1030a b d e + 328a b d e --R + --R 5 5 --R - 48b d --R / --R 6 4 7 5 5 6 4 6 2 5 3 7 3 4 --R 192a b e - 1152a b d e + 2880a b d e - 3840a b d e --R + --R 2 8 4 3 9 5 2 10 6 --R 2880a b d e - 1152a b d e + 192b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 7 3 7 6 4 6 5 5 2 5 4 6 3 4 --R 768a b e - 4416a b d e + 10368a b d e - 12480a b d e --R + --R 3 7 4 3 2 8 5 2 9 6 10 7 --R 7680a b d e - 1728a b d e - 384a b d e + 192b d --R * --R 4 --R x --R + --R 8 2 7 7 3 6 6 4 2 5 5 5 3 4 --R 1152a b e - 6144a b d e + 12672a b d e - 11520a b d e --R + --R 4 6 4 3 3 7 5 2 2 8 6 9 7 --R 1920a b d e + 4608a b d e - 3456a b d e + 768a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 9 7 8 2 6 7 3 2 5 6 4 3 4 --R 768a b e - 3456a b d e + 4608a b d e + 1920a b d e --R + --R 5 5 4 3 4 6 5 2 3 7 6 2 8 7 --R - 11520a b d e + 12672a b d e - 6144a b d e + 1152a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 10 7 9 6 8 2 2 5 7 3 3 4 --R 192a e - 384a b d e - 1728a b d e + 7680a b d e --R + --R 6 4 4 3 5 5 5 2 4 6 6 3 7 7 --R - 12480a b d e + 10368a b d e - 4416a b d e + 768a b d --R * --R x --R + --R 10 6 9 2 5 8 2 3 4 7 3 4 3 --R 192a d e - 1152a b d e + 2880a b d e - 3840a b d e --R + --R 6 4 5 2 5 5 6 4 6 7 --R 2880a b d e - 1152a b d e + 192a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R ] --R Type: Union(List(Expression(Integer)),...) --E 1232 --S 1233 of 1618 m0a:=a0.1-r0 --R --R --R (4) --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 3465b e x + (13860a b e + 3465b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 3 3 2 5 2 3 4 2 --R (20790a b e + 13860a b d e )x + (13860a b e + 20790a b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 4 4 --R (3465a b e + 13860a b d e )x + 3465a b d e --R * --R +-----------+ +------------------+ --R +-----------+ | b +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d |- --------- \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R \| a e - b d --R * --R +-----------+ --R | b +-------+ --R (2a e - 2b d) |- --------- \|e x + d + b e x - a e + 2b d --R \| a e - b d --R log(----------------------------------------------------------) --R b x + a --R + --R 6 5 6 5 5 6 4 5 --R 6930b e x + (34650a b e + 6930b d e )x --R + --R 2 4 5 5 4 4 3 3 5 2 4 4 3 --R (69300a b e + 34650a b d e )x + (69300a b e + 69300a b d e )x --R + --R 4 2 5 3 3 4 2 5 5 4 2 4 --R (34650a b e + 69300a b d e )x + (6930a b e + 34650a b d e )x --R + --R 5 4 --R 6930a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R \|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 6930b e x + (25410a b e + 9240b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (33726a b e + 34188a b d e + 1386b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (18414a b e + 45936a b d e + 5346a b d e - 396b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 --R 2816a b e + 25564a b d e + 7590a b d e - 1496a b d e --R + --R 5 4 --R 176b d e --R * --R x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R - 256a e + 4096a b d e + 4590a b d e - 2060a b d e + 656a b d e --R + --R 5 5 --R - 96b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 5 6 5 5 6 4 5 --R - 6930b e x + (- 32340a b e - 9240b d e )x --R + --R 2 4 5 5 4 6 2 3 4 --R (- 59136a b e - 43428a b d e - 1386b d e )x --R + --R 3 3 5 2 4 4 5 2 3 6 3 2 3 --R (- 52140a b e - 80124a b d e - 6732a b d e + 396b d e )x --R + --R 4 2 5 3 3 4 2 4 2 3 5 3 2 --R - 21230a b e - 71500a b d e - 12936a b d e + 1892a b d e --R + --R 6 4 --R - 176b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 5 4 2 4 3 3 2 3 2 4 3 2 --R - 2560a b e - 29660a b d e - 12180a b d e + 3556a b d e --R + --R 5 4 6 5 --R - 832a b d e + 96b d --R * --R x --R + --R 6 5 5 4 4 2 2 3 3 3 3 2 2 4 4 --R 256a e - 4096a b d e - 4590a b d e + 2060a b d e - 656a b d e --R + --R 5 5 --R 96a b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 6 4 7 5 5 6 4 6 2 5 3 7 3 4 --R 384a b e - 2304a b d e + 5760a b d e - 7680a b d e --R + --R 2 8 4 3 9 5 2 10 6 --R 5760a b d e - 2304a b d e + 384b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 7 3 7 6 4 6 5 5 2 5 4 6 3 4 --R 1536a b e - 8832a b d e + 20736a b d e - 24960a b d e --R + --R 3 7 4 3 2 8 5 2 9 6 10 7 --R 15360a b d e - 3456a b d e - 768a b d e + 384b d --R * --R 4 --R x --R + --R 8 2 7 7 3 6 6 4 2 5 5 5 3 4 --R 2304a b e - 12288a b d e + 25344a b d e - 23040a b d e --R + --R 4 6 4 3 3 7 5 2 2 8 6 9 7 --R 3840a b d e + 9216a b d e - 6912a b d e + 1536a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 9 7 8 2 6 7 3 2 5 6 4 3 4 --R 1536a b e - 6912a b d e + 9216a b d e + 3840a b d e --R + --R 5 5 4 3 4 6 5 2 3 7 6 2 8 7 --R - 23040a b d e + 25344a b d e - 12288a b d e + 2304a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 10 7 9 6 8 2 2 5 7 3 3 4 --R 384a e - 768a b d e - 3456a b d e + 15360a b d e --R + --R 6 4 4 3 5 5 5 2 4 6 6 3 7 7 --R - 24960a b d e + 20736a b d e - 8832a b d e + 1536a b d --R * --R x --R + --R 10 6 9 2 5 8 2 3 4 7 3 4 3 6 4 5 2 --R 384a d e - 2304a b d e + 5760a b d e - 7680a b d e + 5760a b d e --R + --R 5 5 6 4 6 7 --R - 2304a b d e + 384a b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1233 --S 1234 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R / --R 5 2 7 4 2 5 6 2 3 2 4 5 2 5 --R b e x + (5a b e + 2b d e)x + (10a b e + 10a b d e + b d )x --R + --R 3 2 2 2 3 4 2 4 4 2 3 2 2 3 2 3 --R (10a b e + 20a b d e + 5a b d )x + (5a b e + 20a b d e + 10a b d )x --R + --R 5 2 4 3 2 2 2 5 4 2 5 2 --R (a e + 10a b d e + 10a b d )x + (2a d e + 5a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1234 --S 1235 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 6 5 6 5 5 6 4 5 --R 3465b e x + (17325a b e + 3465b d e )x --R + --R 2 4 5 5 4 4 3 3 5 2 4 4 3 --R (34650a b e + 17325a b d e )x + (34650a b e + 34650a b d e )x --R + --R 4 2 5 3 3 4 2 5 5 4 2 4 --R (17325a b e + 34650a b d e )x + (3465a b e + 17325a b d e )x --R + --R 5 4 --R 3465a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R \|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 3465b e x + (13860a b e + 3465b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 3 3 2 5 2 3 4 2 --R (20790a b e + 13860a b d e )x + (13860a b e + 20790a b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 4 4 --R (3465a b e + 13860a b d e )x + 3465a b d e --R * --R +---------+ +------------------+ --R +-----------+ | b +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d |--------- \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R \|a e - b d --R * --R +-------+ --R b\|e x + d --R atan(-----------------------) --R +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R + --R 5 5 5 4 5 5 4 4 --R 3465b e x + (12705a b e + 4620b d e )x --R + --R 2 3 5 4 4 5 2 3 3 --R (16863a b e + 17094a b d e + 693b d e )x --R + --R 3 2 5 2 3 4 4 2 3 5 3 2 2 --R (9207a b e + 22968a b d e + 2673a b d e - 198b d e )x --R + --R 4 5 3 2 4 2 3 2 3 4 3 2 5 4 --R (1408a b e + 12782a b d e + 3795a b d e - 748a b d e + 88b d e)x --R + --R 5 5 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 4 4 --R - 128a e + 2048a b d e + 2295a b d e - 1030a b d e + 328a b d e --R + --R 5 5 --R - 48b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b x + 2a b x + a --R + --R 6 5 6 5 5 6 4 5 --R - 3465b e x + (- 16170a b e - 4620b d e )x --R + --R 2 4 5 5 4 6 2 3 4 --R (- 29568a b e - 21714a b d e - 693b d e )x --R + --R 3 3 5 2 4 4 5 2 3 6 3 2 3 --R (- 26070a b e - 40062a b d e - 3366a b d e + 198b d e )x --R + --R 4 2 5 3 3 4 2 4 2 3 5 3 2 --R - 10615a b e - 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134400a b d e + 188160a b d e - 134400a b d e + 49920a b d e --R + --R 3 8 9 --R - 7680a b d --R * --R x --R + --R 11 2 7 10 3 6 9 2 4 5 8 3 5 4 --R 1920a d e - 13440a b d e + 40320a b d e - 67200a b d e --R + --R 7 4 6 3 6 5 7 2 5 6 8 4 7 9 --R 67200a b d e - 40320a b d e + 13440a b d e - 1920a b d --R * --R +-------+ --R \|e x + d --R , --R --R 6 6 6 5 6 6 5 5 --R - 45045b e x + (- 180180a b e - 90090b d e )x --R + --R 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R (- 270270a b e - 360360a b d e - 45045b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 3 --R (- 180180a b e - 540540a b d e - 180180a b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 2 --R (- 45045a b e - 360360a b d e - 270270a b d e )x --R + --R 4 2 5 3 3 2 4 4 2 2 4 --R (- 90090a b d e - 180180a b d e )x - 45045a b d e --R * --R +---------+ +-------+ --R | b +-------+ b\|e x + d --R |--------- \|e x + d atan(-----------------------) --R \|a e - b d +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R + --R 6 6 6 5 6 6 5 5 --R - 45045b e x + (- 165165a b e - 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13780a b d e + 1040b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 6 6 5 2 5 4 3 2 4 3 4 3 3 --R - 2560a b e + 81920a b d e + 456770a b d e + 116200a b d e --R + --R 2 5 4 2 6 5 7 6 --R - 26180a b d e + 4960a b d e - 480b d --R * --R x --R + --R 7 6 6 5 5 2 2 4 4 3 3 3 --R 768a e - 7936a b d e + 64768a b d e + 44310a b d e --R + --R 3 4 4 2 2 5 5 6 6 --R - 15260a b d e + 3920a b d e - 480a b d --R * --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R / --R 7 4 9 6 5 8 5 6 2 7 4 7 3 6 --R 1920a b e - 13440a b d e + 40320a b d e - 67200a b d e --R + --R 3 8 4 5 2 9 5 4 10 6 3 11 7 2 --R 67200a b d e - 40320a b d e + 13440a b d e - 1920b d e --R * --R 6 --R x --R + --R 8 3 9 7 4 8 6 5 2 7 5 6 3 6 --R 7680a b e - 49920a b d e + 134400a b d e - 188160a b d e --R + --R 4 7 4 5 3 8 5 4 2 9 6 3 10 7 2 --R 134400a b d e - 26880a b d e - 26880a b d e + 19200a b d e --R + --R 11 8 --R - 3840b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 9 2 9 8 3 8 7 4 2 7 6 5 3 6 --R 11520a b e - 65280a b d e + 136320a b d e - 94080a b d e --R + --R 5 6 4 5 4 7 5 4 3 8 6 3 2 9 7 2 --R - 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67200a b d e --R + --R 7 4 6 3 6 5 7 2 5 6 8 4 7 9 --R 67200a b d e - 40320a b d e + 13440a b d e - 1920a b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1240 --S 1241 of 1618 d0a:=D(m0a,x) --R --R --R (5) --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R / --R 5 3 8 4 3 5 2 7 2 3 3 4 2 5 2 6 --R b e x + (5a b e + 3b d e )x + (10a b e + 15a b d e + 3b d e)x --R + --R 3 2 3 2 3 2 4 2 5 3 5 --R (10a b e + 30a b d e + 15a b d e + b d )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 --R (5a b e + 30a b d e + 30a b d e + 5a b d )x --R + --R 5 3 4 2 3 2 2 2 3 3 3 --R (a e + 15a b d e + 30a b d e + 10a b d )x --R + --R 5 2 4 2 3 2 3 2 5 2 4 3 5 3 --R (3a d e + 15a b d e + 10a b d )x + (3a d e + 5a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1241 --S 1242 of 1618 m0b:=a0.2-r0 --R --R --R (6) --R 7 6 7 6 6 7 5 6 --R - 45045b e x + (- 225225a b e - 90090b d e )x --R + --R 2 5 6 6 5 7 2 4 5 --R (- 450450a b e - 450450a b d e - 45045b d e )x --R + --R 3 4 6 2 5 5 6 2 4 4 --R (- 450450a b e - 900900a b d e - 225225a b d e )x --R + --R 4 3 6 3 4 5 2 5 2 4 3 --R (- 225225a b e - 900900a b d e - 450450a b d e )x --R + --R 5 2 6 4 3 5 3 4 2 4 2 --R (- 45045a b e - 450450a b d e - 450450a b d e )x --R + --R 5 2 5 4 3 2 4 5 2 2 4 --R (- 90090a b d e - 225225a b d e )x - 45045a b d e --R * --R +-+ +-------+ --R +-+ +-------+ \|b \|e x + d --R \|b \|e x + d atanh(--------------) --R +-----------+ --R \|- a e + b d --R + --R 6 6 6 5 6 6 5 5 --R - 45045b e x + (- 180180a b e - 90090b d e )x --R + --R 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R (- 270270a b e - 360360a b d e - 45045b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 3 --R (- 180180a b e - 540540a b d e - 180180a b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 2 --R (- 45045a b e - 360360a b d e - 270270a b d e )x --R + --R 4 2 5 3 3 2 4 4 2 2 4 --R (- 90090a b d e - 180180a b d e )x - 45045a b d e --R * --R +---------+ +------------------+ --R +-----------+ | b +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d |--------- \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R \|a e - b d --R * --R +-------+ --R b\|e x + d --R atan(-----------------------) --R +---------+ --R | b --R (a e - b d) |--------- --R \|a e - b d --R + --R 6 6 6 5 6 6 5 5 --R - 45045b e x + (- 165165a b e - 105105b d e )x --R + --R 2 4 6 5 5 6 2 4 4 --R (- 219219a b e - 387387a b d e - 69069b d e )x --R + --R 3 3 6 2 4 5 5 2 4 6 3 3 3 --R (- 119691a b e - 517803a b d e - 256971a b d e - 6435b d e )x --R + --R 4 2 6 3 3 5 2 4 2 4 5 3 3 --R - 18304a b e - 285857a b d e - 347919a b d e - 25025a b d e --R + --R 6 4 2 --R 1430b d e --R * --R 2 --R x --R + --R 5 6 4 2 5 3 3 2 4 2 4 3 3 --R 1664a b e - 44928a b d e - 196001a b d e - 35945a b d e --R + --R 5 4 2 6 5 --R 5460a b d e - 520b d e --R * --R x --R + --R 6 6 5 5 4 2 2 4 3 3 3 3 --R - 384a e + 3968a b d e - 32384a b d e - 22155a b d e --R + --R 2 4 4 2 5 5 6 6 --R 7630a b d e - 1960a b d e + 240b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|b x + 2a b x + a --R + --R 7 6 7 6 6 7 5 6 --R 45045b e x + (210210a b e + 105105b d e )x --R + --R 2 5 6 6 5 7 2 4 5 --R (384384a b e + 492492a b d e + 69069b d e )x --R + --R 3 4 6 2 5 5 6 2 4 7 3 3 4 --R (338910a b e + 905190a b d e + 326040a b d e + 6435b d e )x --R + --R 4 3 6 3 4 5 2 5 2 4 6 3 3 --R 137995a b e + 803660a b d e + 604890a b d e + 31460a b d e --R + --R 7 4 2 --R - 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1920b d e --R * --R 5 --R x --R + --R 9 2 9 8 3 8 7 4 2 7 6 5 3 6 --R 5760a b e - 32640a b d e + 68160a b d e - 47040a b d e --R + --R 5 6 4 5 4 7 5 4 3 8 6 3 2 9 7 2 --R - 47040a b d e + 114240a b d e - 87360a b d e + 27840a b d e --R + --R 10 8 11 9 --R - 960a b d e - 960b d --R * --R 4 --R x --R + --R 10 9 9 2 8 8 3 2 7 7 4 3 6 --R 3840a b e - 15360a b d e + 3840a b d e + 80640a b d e --R + --R 6 5 4 5 5 6 5 4 4 7 6 3 3 8 7 2 --R - 188160a b d e + 188160a b d e - 80640a b d e - 3840a b d e --R + --R 2 9 8 10 9 --R 15360a b d e - 3840a b d --R * --R 3 --R x --R + --R 11 9 10 8 9 2 2 7 8 3 3 6 --R 960a e + 960a b d e - 27840a b d e + 87360a b d e --R + --R 7 4 4 5 6 5 5 4 5 6 6 3 4 7 7 2 --R - 114240a b d e + 47040a b d e + 47040a b d e - 68160a b d e --R + --R 3 8 8 2 9 9 --R 32640a b d e - 5760a b d --R * --R 2 --R x --R + --R 11 8 10 2 7 9 2 3 6 8 3 4 5 --R 1920a d e - 9600a b d e + 13440a b d e + 13440a b d e --R + --R 7 4 5 4 6 5 6 3 5 6 7 2 4 7 8 --R - 67200a b d e + 94080a b d e - 67200a b d e + 24960a b d e --R + --R 3 8 9 --R - 3840a b d --R * --R x --R + --R 11 2 7 10 3 6 9 2 4 5 8 3 5 4 --R 960a d e - 6720a b d e + 20160a b d e - 33600a b d e --R + --R 7 4 6 3 6 5 7 2 5 6 8 4 7 9 --R 33600a b d e - 20160a b d e + 6720a b d e - 960a b d --R * --R +------------------+ --R +-----------+ +-------+ | 2 2 2 --R \|- a e + b d \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1242 --S 1243 of 1618 d0b:=D(m0b,x) --R --R --R (7) --R +------------------+ --R | 2 2 2 --R \|b x + 2a b x + a - b x - a --R / --R 5 3 8 4 3 5 2 7 2 3 3 4 2 5 2 6 --R b e x + (5a b e + 3b d e )x + (10a b e + 15a b d e + 3b d e)x --R + --R 3 2 3 2 3 2 4 2 5 3 5 --R (10a b e + 30a b d e + 15a b d e + b d )x --R + --R 4 3 3 2 2 2 3 2 4 3 4 --R (5a b e + 30a b d e + 30a b d e + 5a b d )x --R + --R 5 3 4 2 3 2 2 2 3 3 3 --R (a e + 15a b d e + 30a b d e + 10a b d )x --R + --R 5 2 4 2 3 2 3 2 5 2 4 3 5 3 --R (3a d e + 15a b d e + 10a b d )x + (3a d e + 5a b d )x + a d --R * --R +------------------+ --R +-------+ | 2 2 2 --R \|e x + d \|b x + 2a b x + a --R Type: Expression(Integer) --E 1243 )clear all --S 1244 of 1618 t0:=(d+e*x)^m*(c*d^2+2*c*d*e*x+c*e^2*x^2) --R --R --R 2 2 2 m --R (1) (c e x + 2c d e x + c d )(e x + d) --R Type: Expression(Integer) --E 1244 --S 1245 of 1618 r0:=c*(d+e*x)^(3+m)/(e*(3+m)) --R --R --R m + 3 --R c (e x + d) --R (2) ---------------- --R e m + 3e --R Type: Expression(Integer) --E 1245 --S 1246 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 m log(e x + d) --R (c e x + 3c d e x + 3c d e x + c d )%e --R (3) ------------------------------------------------------ --R e m + 3e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1246 --S 1247 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 3 3 2 2 2 3 m log(e x + d) m + 3 --R (c e x + 3c d e x + 3c d e x + c d )%e - c (e x + d) --R ------------------------------------------------------------------------- --R e m + 3e --R Type: Expression(Integer) --E 1247 --S 1248 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R 2 2 2 m log(e x + d) m + 2 --R (5) (c e x + 2c d e x + c d )%e - c (e x + d) --R Type: Expression(Integer) --E 1248 )clear all --S 1249 of 1618 t0:=(d+e*x)^2*(c*d^2+2*c*d*e*x+c*e^2*x^2) --R --R --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R (1) c e x + 4c d e x + 6c d e x + 4c d e x + c d --R Type: Polynomial(Integer) --E 1249 --S 1250 of 1618 r0:=1/5*c*(d+e*x)^5/e --R --R --R 1 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 1 5 --R - c e x + c d e x + 2c d e x + 2c d e x + c d e x + - c d --R 5 5 --R (2) -------------------------------------------------------------- --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 1250 --S 1251 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 1 4 5 3 4 2 2 3 3 2 4 --R (3) - c e x + c d e x + 2c d e x + 2c d e x + c d x --R 5 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 1251 --S 1252 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R 1 5 --R - c d --R 5 --R (4) - ------ --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 1252 --S 1253 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 1253 )clear all --S 1254 of 1618 t0:=(d+e*x)*(c*d^2+2*c*d*e*x+c*e^2*x^2) --R --R --R 3 3 2 2 2 3 --R (1) c e x + 3c d e x + 3c d e x + c d --R Type: Polynomial(Integer) --E 1254 --S 1255 of 1618 r0:=1/4*c*(d+e*x)^4/e --R --R --R 1 4 4 3 3 3 2 2 2 3 1 4 --R - c e x + c d e x + - c d e x + c d e x + - c d --R 4 2 4 --R (2) --------------------------------------------------- --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 1255 --S 1256 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 1 3 4 2 3 3 2 2 3 --R (3) - c e x + c d e x + - c d e x + c d x --R 4 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 1256 --S 1257 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R 1 4 --R - c d --R 4 --R (4) - ------ --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 1257 --S 1258 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 1258 )clear all --S 1259 of 1618 t0:=c*d^2+2*c*d*e*x+c*e^2*x^2 --R --R --R 2 2 2 --R (1) c e x + 2c d e x + c d --R Type: Polynomial(Integer) --E 1259 --S 1260 of 1618 r0:=c*d^2*x+c*d*e*x^2+1/3*c*e^2*x^3 --R --R --R 1 2 3 2 2 --R (2) - c e x + c d e x + c d x --R 3 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 1260 --S 1261 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 1 2 3 2 2 --R (3) - c e x + c d e x + c d x --R 3 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 1261 --S 1262 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 1262 --S 1263 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 1263 )clear all --S 1264 of 1618 t0:=(c*d^2+2*c*d*e*x+c*e^2*x^2)/(d+e*x) --R --R --R (1) c e x + c d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1264 --S 1265 of 1618 r0:=1/2*c*(d+e*x)^2/e --R --R --R 1 2 2 1 2 --R - c e x + c d e x + - c d --R 2 2 --R (2) --------------------------- --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 1265 --S 1266 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 --R c e x + 2c d x --R (3) --------------- --R 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1266 --S 1267 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R 2 --R c d --R (4) - ---- --R 2e --R Type: Expression(Integer) --E 1267 --S 1268 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1268 )clear all --S 1269 of 1618 t0:=(c*d^2+2*c*d*e*x+c*e^2*x^2)/(d+e*x)^2 --R --R --R (1) c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1269 --S 1270 of 1618 r0:=c*x --R --R --R (2) c x --R Type: Polynomial(Integer) --E 1270 --S 1271 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) c x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1271 --S 1272 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1272 --S 1273 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1273 )clear all --S 1274 of 1618 t0:=(c*d^2+2*c*d*e*x+c*e^2*x^2)/(d+e*x)^3 --R --R --R c --R (1) ------- --R e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1274 --S 1275 of 1618 r0:=c*log(d+e*x)/e --R --R --R c log(e x + d) --R (2) -------------- --R e --R Type: Expression(Integer) --E 1275 --S 1276 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R c log(e x + d) --R (3) -------------- --R e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1276 --S 1277 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1277 --S 1278 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1278 )clear all --S 1279 of 1618 t0:=(c*d^2+2*c*d*e*x+c*e^2*x^2)/(d+e*x)^4 --R --R --R c --R (1) ------------------ --R 2 2 2 --R e x + 2d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1279 --S 1280 of 1618 r0:=-c/(e*(d+e*x)) --R --R --R c --R (2) - --------- --R 2 --R e x + d e --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1280 --S 1281 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R c --R (3) - --------- --R 2 --R e x + d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1281 --S 1282 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1282 --S 1283 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1283 )clear all --S 1284 of 1618 t0:=(c*d^2+2*c*d*e*x+c*e^2*x^2)/(d+e*x)^5 --R --R --R c --R (1) ---------------------------- --R 3 3 2 2 2 3 --R e x + 3d e x + 3d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1284 --S 1285 of 1618 r0:=-1/2*c/(e*(d+e*x)^2) --R --R --R 1 --R - c --R 2 --R (2) - ------------------- --R 3 2 2 2 --R e x + 2d e x + d e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 1285 --S 1286 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R c --R (3) - --------------------- --R 3 2 2 2 --R 2e x + 4d e x + 2d e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1286 --S 1287 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1287 --S 1288 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1288 )clear all --S 1289 of 1618 t0:=(c*d^2+2*c*d*e*x+c*e^2*x^2)/(d+e*x)^6 --R --R --R c --R (1) -------------------------------------- --R 4 4 3 3 2 2 2 3 4 --R e x + 4d e x + 6d e x + 4d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1289 --S 1290 of 1618 r0:=-1/3*c/(e*(d+e*x)^3) --R --R --R 1 --R - 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------ --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 1302 --S 1303 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 1303 )clear all --S 1304 of 1618 t0:=(d+e*x)*(c*d^2+2*c*d*e*x+c*e^2*x^2)^2 --R --R --R 2 5 5 2 4 4 2 2 3 3 2 3 2 2 2 4 2 5 --R (1) c e x + 5c d e x + 10c d e x + 10c d e x + 5c d e x + c d --R Type: Polynomial(Integer) --E 1304 --S 1305 of 1618 r0:=1/6*c^2*(d+e*x)^6/e --R --R --R (2) --R 1 2 6 6 2 5 5 5 2 2 4 4 10 2 3 3 3 5 2 4 2 2 2 5 --R - c e x + c d e x + - c d e x + -- c d e x + - c d e x + c d e x --R 6 2 3 2 --R + --R 1 2 6 --R - c d --R 6 --R / --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 1305 --S 1306 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 1 2 5 6 2 4 5 5 2 2 3 4 10 2 3 2 3 5 2 4 2 2 5 --R (3) - c e x + c d e x + - c d e x + -- c d e x + - c d e x + c d x --R 6 2 3 2 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 1306 --S 1307 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R 1 2 6 --R - c d --R 6 --R (4) - ------ --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 1307 --S 1308 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 1308 )clear all --S 1309 of 1618 t0:=(c*d^2+2*c*d*e*x+c*e^2*x^2)^2 --R --R --R 2 4 4 2 3 3 2 2 2 2 2 3 2 4 --R (1) c e x + 4c d e x + 6c d e x + 4c d e x + c d --R Type: Polynomial(Integer) --E 1309 --S 1310 of 1618 r0:=1/5*c^2*(d+e*x)^5/e --R --R --R 1 2 5 5 2 4 4 2 2 3 3 2 3 2 2 2 4 1 2 5 --R - c e x + c d e x + 2c d e x + 2c d e x + c d e x + - c d --R 5 5 --R (2) -------------------------------------------------------------- --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 1310 --S 1311 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 1 2 4 5 2 3 4 2 2 2 3 2 3 2 2 4 --R (3) - c e x + c d e x + 2c d e x + 2c d e x + c d x --R 5 --R Type: Polynomial(Fraction(Integer)) --E 1311 --S 1312 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R 1 2 5 --R - c d --R 5 --R (4) - ------ --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 1312 --S 1313 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 1313 )clear all --S 1314 of 1618 t0:=(c*d^2+2*c*d*e*x+c*e^2*x^2)^2/(d+e*x) --R --R --R 2 3 3 2 2 2 2 2 2 3 --R (1) c e x + 3c d e x + 3c d e x + c d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1314 --S 1315 of 1618 r0:=1/4*c^2*(d+e*x)^4/e --R --R --R 1 2 4 4 2 3 3 3 2 2 2 2 2 3 1 2 4 --R - c e x + c d e x + - c d e x + c d e x + - c d --R 4 2 4 --R (2) --------------------------------------------------- --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 1315 --S 1316 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 3 4 2 2 3 2 2 2 2 3 --R c e x + 4c d e x + 6c d e x + 4c d x --R (3) --------------------------------------- --R 4 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1316 --S 1317 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R 2 4 --R c d --R (4) - 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c e x + c d e x + - c d --R 2 2 --R (2) --------------------------- --R e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 1325 --S 1326 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 2 2 --R c e x + 2c d x --R (3) --------------- --R 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1326 --S 1327 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R 2 2 --R c d --R (4) - ---- --R 2e --R Type: Expression(Integer) --E 1327 --S 1328 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1328 )clear all --S 1329 of 1618 t0:=(c*d^2+2*c*d*e*x+c*e^2*x^2)^2/(d+e*x)^4 --R --R --R 2 --R (1) c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1329 --S 1330 of 1618 r0:=c^2*x --R --R --R 2 --R (2) c x --R Type: Polynomial(Integer) --E 1330 --S 1331 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 --R (3) c x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1331 --S 1332 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1332 --S 1333 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1333 )clear all --S 1334 of 1618 t0:=(c*d^2+2*c*d*e*x+c*e^2*x^2)^2/(d+e*x)^5 --R --R --R 2 --R c --R (1) ------- --R e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1334 --S 1335 of 1618 r0:=c^2*log(d+e*x)/e --R --R --R 2 --R c log(e x + d) --R (2) -------------- --R e --R Type: Expression(Integer) --E 1335 --S 1336 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 --R c log(e x + d) --R (3) -------------- --R e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1336 --S 1337 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1337 --S 1338 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1338 )clear all --S 1339 of 1618 t0:=(c*d^2+2*c*d*e*x+c*e^2*x^2)^2/(d+e*x)^6 --R --R --R 2 --R c --R (1) ------------------ --R 2 2 2 --R e x + 2d e x + d --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1339 --S 1340 of 1618 r0:=-c^2/(e*(d+e*x)) --R --R --R 2 --R c --R (2) - 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---- --R 4c e --R Type: Expression(Integer) --E 1362 --S 1363 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1363 )clear all --S 1364 of 1618 t0:=(d+e*x)^4/(c*d^2+2*c*d*e*x+c*e^2*x^2) --R --R --R 2 2 2 --R e x + 2d e x + d --R (1) ------------------ --R c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1364 --S 1365 of 1618 r0:=1/3*(d+e*x)^3/(c*e) --R --R --R 1 3 3 2 2 2 1 3 --R - e x + d e x + d e x + - d --R 3 3 --R (2) ------------------------------ --R c e --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 1365 --S 1366 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R 2 3 2 2 --R e x + 3d e x + 3d x --R (3) --------------------- --R 3c --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1366 --S 1367 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R 3 --R d --R (4) - ---- --R 3c e --R Type: Expression(Integer) --E 1367 --S 1368 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1368 )clear all --S 1369 of 1618 t0:=(d+e*x)^3/(c*d^2+2*c*d*e*x+c*e^2*x^2) --R --R --R e x + d --R (1) ------- --R c --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1369 --S 1370 of 1618 r0:=1/2*(d+e*x)^2/(c*e) --R --R --R 1 2 2 1 2 --R - 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-- e x - -- e - -- d --R 32 64 48 --R (2) ---------------------- --R 3 9 2 27 27 --R x + - x + -- x + -- --R 2 4 8 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 1605 --S 1606 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R - 6e x - 3e - 4d --R (3) --------------------------- --R 3 2 --R 192x + 864x + 1296x + 648 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1606 --S 1607 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1607 --S 1608 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1608 )clear all --S 1609 of 1618 t0:=(d+e*x)/(9+12*x+4*x^2)^3 --R --R --R e x + d --R (1) ----------------------------------------------------- --R 6 5 4 3 2 --R 64x + 576x + 2160x + 4320x + 4860x + 2916x + 729 --R Type: Fraction(Polynomial(Integer)) --E 1609 --S 1610 of 1618 r0:=1/20*(-2*d+3*e)/(3+2*x)^5-1/16*e/(3+2*x)^4 --R --R --R 1 3 1 --R - --- e x - ---- e - --- d --R 256 2560 320 --R (2) ----------------------------------------- --R 5 15 4 45 3 135 2 405 243 --R x + -- x + -- x + --- x + --- x + --- --R 2 2 4 16 32 --R Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer))) --E 1610 --S 1611 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R - 10e x - 3e - 8d --R (3) ----------------------------------------------------- --R 5 4 3 2 --R 2560x + 19200x + 57600x + 86400x + 64800x + 19440 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1611 --S 1612 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1612 --S 1613 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) 0 --R Type: Expression(Integer) --E 1613 )clear all --S 1614 of 1618 t0:=(d+e*x)*(9+12*x+4*x^2)^(5/2) --R --R --R (1) --R 5 4 3 2 --R 16e x + (96e + 16d)x + (216e + 96d)x + (216e + 216d)x + (81e + 216d)x --R + --R 81d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|4x + 12x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 1614 --S 1615 of 1618 r0:=1/24*(2*d-3*e)*(3+2*x)*(9+12*x+4*x^2)^(5/2)+1/28*e*(9+12*x+4*x^2)^(7/2) --R --R --R (2) --R 6 5 4 3 --R 384e x + (2784e + 448d)x + (7920e + 3360d)x + (10800e + 10080d)x --R + --R 2 --R (6480e + 15120d)x + (486e + 11340d)x - 729e + 3402d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|4x + 12x + 9 --R / --R 168 --R Type: Expression(Integer) --E 1615 --S 1616 of 1618 a0:=integrate(t0,x) --R --R --R (3) --R 7 6 5 4 --R 192e x + (1680e + 224d)x + (6048e + 2016d)x + (11340e + 7560d)x --R + --R 3 2 --R (11340e + 15120d)x + (5103e + 17010d)x + 10206d x --R / --R 42 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 1616 --S 1617 of 1618 m0:=a0-r0 --R --R --R (4) --R 6 5 4 --R - 384e x + (- 2784e - 448d)x + (- 7920e - 3360d)x --R + --R 3 2 --R (- 10800e - 10080d)x + (- 6480e - 15120d)x + (- 486e - 11340d)x --R + --R 729e - 3402d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|4x + 12x + 9 --R + --R 7 6 5 4 --R 768e x + (6720e + 896d)x + (24192e + 8064d)x + (45360e + 30240d)x --R + --R 3 2 --R (45360e + 60480d)x + (20412e + 68040d)x + 40824d x --R / --R 168 --R Type: Expression(Integer) --E 1617 --S 1618 of 1618 d0:=D(m0,x) --R --R --R (5) --R 6 5 4 3 --R 32e x + (240e + 32d)x + (720e + 240d)x + (1080e + 720d)x --R + --R 2 --R (810e + 1080d)x + (243e + 810d)x + 243d --R * --R +-------------+ --R | 2 --R \|4x + 12x + 9 --R + --R 7 6 5 4 --R - 64e x + (- 576e - 64d)x + (- 2160e - 576d)x + (- 4320e - 2160d)x --R + --R 3 2 --R (- 4860e - 4320d)x + (- 2916e - 4860d)x + (- 729e - 2916d)x - 729d --R / --R +-------------+ --R | 2 --R \|4x + 12x + 9 --R Type: Expression(Integer) --E 1618 )spool )lisp (bye) \end{chunk} \eject \begin{thebibliography}{99} \bibitem{1} nothing \end{thebibliography} \end{document}