\documentclass{article} \usepackage{axiom} \setlength{\textwidth}{400pt} \begin{document} \title{\$SPAD/src/input kamke6.input} \author{Timothy Daly} \maketitle \begin{abstract} This is the 301-350 of the Kamke test suite as published by E. S. Cheb-Terrab\cite{1}. They have been rewritten using Axiom syntax. Where possible we show that the particular solution actually satisfies the original ordinary differential equation. \end{abstract} \eject \tableofcontents \eject \begin{chunk}{*} )spool kamke6.output )set break resume )set mes auto off )clear all --S 1 of 120 y:=operator 'y --R --R --R (1) y --R Type: BasicOperator --E 1 --S 2 of 120 f:=operator 'f --R --R --R (2) f --R Type: BasicOperator --E 2 --S 3 of 120 g:=operator 'g --R --R --R (3) g --R Type: BasicOperator --E 3 --S 4 of 120 ode301 := (6*x*y(x)**2+x**2)*D(y(x),x)-y(x)*(3*y(x)**2-x) --R --R --R 2 2 , 3 --R (4) (6x y(x) + x )y (x) - 3y(x) + x y(x) --R --R Type: Expression(Integer) --E 4 --S 5 of 120 solve(ode301,y,x) --R --R --R (5) "failed" --R Type: Union("failed",...) --E 5 --S 6 of 120 ode302 := (x**2*y(x)**2+x)*D(y(x),x)+y(x) --R --R --R 2 2 , --R (6) (x y(x) + x)y (x) + y(x) --R --R Type: Expression(Integer) --E 6 --S 7 of 120 solve(ode302,y,x) --R --R --R (7) "failed" --R Type: Union("failed",...) --E 7 --S 8 of 120 ode303 := (x*y(x)-1)**2*x*D(y(x),x)+(x**2*y(x)**2+1)*y(x) --R --R --R 3 2 2 , 2 3 --R (8) (x y(x) - 2x y(x) + x)y (x) + x y(x) + y(x) --R --R Type: Expression(Integer) --E 8 --S 9 of 120 solve(ode303,y,x) --R --R --R (9) "failed" --R Type: Union("failed",...) --E 9 --S 10 of 120 ode304 := (10*x**3*y(x)**2+x**2*y(x)+2*x)*D(y(x),x)+5*x**2*y(x)**3+x*y(x)**2 --R --R --R 3 2 2 , 2 3 2 --R (10) (10x y(x) + x y(x) + 2x)y (x) + 5x y(x) + x y(x) --R --R Type: Expression(Integer) --E 10 --S 11 of 120 solve(ode304,y,x) --R --R --R (11) "failed" --R Type: Union("failed",...) --E 11 --S 12 of 120 ode305 := (y(x)**3-3*x)*D(y(x),x)-3*y(x)+x**2 --R --R --R 3 , 2 --R (12) (y(x) - 3x)y (x) - 3y(x) + x --R --R Type: Expression(Integer) --E 12 --S 13 of 120 yx:=solve(ode305,y,x) --R --R --R 4 3 --R 3y(x) - 36x y(x) + 4x --R (13) ----------------------- --R 12 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 13 --S 14 of 120 ode305expr := (yx**3-3*x)*D(yx,x)-3*yx+x**2 --R --R --R (14) --R 15 12 3 11 2 9 4 8 --R 27y(x) - 1053x y(x) + 108x y(x) + 14580x y(x) - 2916x y(x) --R + --R 6 7 3 6 5 5 7 4 --R 144x y(x) - 81648x y(x) + 23328x y(x) - 2160x y(x) --R + --R 9 4 3 6 2 8 10 --R (64x + 139968x - 5184x)y(x) - 46656x y(x) + 5184x y(x) - 192x --R + --R 2 --R 15552x --R * --R , --R y (x) --R --R + --R 13 2 12 10 3 9 5 8 --R - 81y(x) + 27x y(x) + 2916x y(x) - 1296x y(x) + 108x y(x) --R + --R 2 7 4 6 6 5 --R - 34992x y(x) + 19440x y(x) - 3024x y(x) --R + --R 8 3 4 5 3 7 2 --R (144x + 139968x - 1296)y(x) - 93312x y(x) + 20736x y(x) --R + --R 9 11 3 2 --R (- 1920x + 31104x)y(x) + 64x - 6912x + 1728x --R / --R 1728 --R Type: Expression(Integer) --E 14 --S 15 of 120 ode306 := (y(x)**3-x**3)*D(y(x),x)-x**2*y(x) --R --R --R 3 3 , 2 --R (15) (y(x) - x )y (x) - x y(x) --R --R Type: Expression(Integer) --E 15 --S 16 of 120 yx:=solve(ode306,y,x) --R --R --R 6 3 3 --R y(x) - 2x y(x) --R (16) ---------------- --R 6 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 16 --S 17 of 120 ode306expr := (yx**3-x**3)*D(yx,x)-x**2*yx --R --R --R (17) --R 23 3 20 6 17 9 14 12 11 --R y(x) - 7x y(x) + 18x y(x) - 20x y(x) + 8x y(x) --R + --R 3 5 6 2 --R - 216x y(x) + 216x y(x) --R * --R , --R y (x) --R --R + --R 2 21 5 18 8 15 11 12 2 6 5 3 --R - x y(x) + 6x y(x) - 12x y(x) + 8x y(x) - 36x y(x) + 288x y(x) --R / --R 216 --R Type: Expression(Integer) --E 17 --S 18 of 120 ode307 := (y(x)**2+x**2+a)*y(x)*D(y(x),x)+(y(x)**2+x**2-a)*x --R --R --R 3 2 , 2 3 --R (18) (y(x) + (x + a)y(x))y (x) + x y(x) + x - a x --R --R Type: Expression(Integer) --E 18 --S 19 of 120 yx:=solve(ode307,y,x) --R --R --R 4 2 2 4 2 --R y(x) + (2x + 2a)y(x) + x - 2a x --R (19) ------------------------------------ --R 4 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 19 --S 20 of 120 ode307expr := (yx**2+x**2+a)*yx*D(yx,x)+(yx**2+x**2-a)*x --R --R --R (20) --R 15 2 13 4 2 2 11 --R y(x) + (7x + 7a)y(x) + (21x + 30a x + 18a )y(x) --R + --R 6 4 2 2 3 9 --R (35x + 45a x + 30a x + 20a )y(x) --R + --R 8 6 2 4 3 2 4 7 --R (35x + 20a x - 12a x + (- 16a + 16)x + 8a + 16a)y(x) --R + --R 10 8 2 6 3 4 4 2 --R 21x - 15a x - 36a x + (- 24a + 48)x + (- 24a + 96a)x --R + --R 2 --R 48a --R * --R 5 --R y(x) --R + --R 12 10 2 8 3 6 4 4 2 2 --R 7x - 18a x - 6a x + (16a + 48)x + (24a + 80a)x + 64a x --R + --R 3 --R 32a --R * --R 3 --R y(x) --R + --R 14 12 2 10 3 8 4 6 2 4 3 2 --R (x - 5a x + 6a x + (4a + 16)x - 8a x - 48a x - 32a x )y(x) --R * --R , --R y (x) --R --R + --R 14 3 12 5 3 2 10 --R x y(x) + (7x + 5a x)y(x) + (21x + 18a x + 6a x)y(x) --R + --R 7 5 2 3 3 8 --R (35x + 15a x - 6a x + (- 4a + 4)x)y(x) --R + --R 9 7 2 5 3 3 4 6 --R (35x - 20a x - 36a x + (- 16a + 32)x + (- 8a + 32a)x)y(x) --R + --R 11 9 2 7 3 5 4 3 2 4 --R (21x - 45a x - 12a x + (24a + 72)x + (24a + 80a)x + 32a x)y(x) --R + --R 13 11 2 9 3 7 4 5 2 3 3 2 --R (7x - 30a x + 30a x + (16a + 64)x - 24a x - 96a x - 32a x)y(x) --R + --R 15 13 2 11 3 9 4 7 3 3 --R x - 7a x + 18a x + (- 20a + 20)x + (8a - 48a)x + (32a + 64)x --R + --R - 64a x --R / --R 64 --R Type: Expression(Integer) --E 20 --S 21 of 120 ode308 := 2*y(x)**3*D(y(x),x)+x*y(x)**2 --R --R --R 3 , 2 --R (21) 2y(x) y (x) + x y(x) --R --R Type: Expression(Integer) --E 21 --S 22 of 120 yx:=solve(ode308,y,x) --R --R --R 2 2 --R 2y(x) + x --R (22) ----------- --R 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 22 --S 23 of 120 ode308expr := 2*yx**3*D(yx,x)+x*yx**2 --R --R --R (23) --R 7 2 5 4 3 6 , 6 --R (16y(x) + 24x y(x) + 12x y(x) + 2x y(x))y (x) + 8x y(x) --R --R + --R 3 4 5 3 2 7 5 --R (12x + 4x)y(x) + (6x + 4x )y(x) + x + x --R / --R 4 --R Type: Expression(Integer) --E 23 --S 24 of 120 ode309 := (2*y(x)**3+y(x))*D(y(x),x)-2*x**3-x --R --R --R 3 , 3 --R (24) (2y(x) + y(x))y (x) - 2x - x --R --R Type: Expression(Integer) --E 24 --S 25 of 120 yx:=solve(ode309,y,x) --R --R --R 4 2 4 2 --R y(x) + y(x) - x - x --R (25) ----------------------- --R 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 25 --S 26 of 120 ode309expr := (2*yx**3+yx)*D(yx,x)-2*x**3-x --R --R --R (26) --R 15 13 4 2 11 --R 2y(x) + 7y(x) + (- 6x - 6x + 9)y(x) --R + --R 4 2 9 8 6 4 2 7 --R (- 15x - 15x + 5)y(x) + (6x + 12x - 6x - 12x + 5)y(x) --R + --R 8 6 4 2 5 --R (9x + 18x + 6x - 3x + 6)y(x) --R + --R 12 10 8 6 4 2 3 --R (- 2x - 6x - 3x + 4x - x - 4x + 2)y(x) --R + --R 12 10 8 6 4 2 --R (- x - 3x - 3x - x - 2x - 2x )y(x) --R * --R , --R y (x) --R --R + --R 3 12 3 10 7 5 3 8 --R (- 2x - x)y(x) + (- 6x - 3x)y(x) + (6x + 9x - 3x - 3x)y(x) --R + --R 7 5 3 6 11 9 7 5 3 4 --R (12x + 18x + 4x - x)y(x) + (- 6x - 15x - 6x + 6x - x - 2x)y(x) --R + --R 11 9 7 5 3 2 15 13 11 9 --R (- 6x - 15x - 12x - 3x - 4x - 2x)y(x) + 2x + 7x + 9x + 5x --R + --R 7 5 3 --R 5x + 6x - 6x - 4x --R / --R 4 --R Type: Expression(Integer) --E 26 --S 27 of 120 ode310 := (2*y(x)**3+5*x**2*y(x))*D(y(x),x)+5*x*y(x)**2+x**3 --R --R --R 3 2 , 2 3 --R (27) (2y(x) + 5x y(x))y (x) + 5x y(x) + x --R --R Type: Expression(Integer) --E 27 --S 28 of 120 yx:=solve(ode310,y,x) --R --R --R 4 2 2 4 --R 2y(x) + 10x y(x) + x --R (28) ----------------------- --R 4 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 28 --S 29 of 120 ode310expr := (2*yx**3+5*x**2*yx)*D(yx,x)+5*x*yx**2+x**3 --R --R --R (29) --R 15 2 13 4 11 6 9 --R 16y(x) + 280x y(x) + 1824x y(x) + 5300x y(x) --R + --R 8 2 7 10 4 5 --R (6212x + 160x )y(x) + (1590x + 1200x )y(x) --R + --R 12 6 3 14 8 --R (152x + 2080x )y(x) + (5x + 200x )y(x) --R * --R , --R y (x) --R --R + --R 14 3 12 5 10 7 8 --R 40x y(x) + 608x y(x) + 3180x y(x) + (6212x + 40x)y(x) --R + --R 9 3 6 11 5 4 13 7 2 --R (2650x + 800x )y(x) + (456x + 3120x )y(x) + (35x + 800x )y(x) --R + --R 15 9 3 --R x + 50x + 32x --R / --R 32 --R Type: Expression(Integer) --E 29 --S 30 of 120 ode311 := (20*y(x)**3-3*x*y(x)**2+6*x**2*y(x)+3*x**3)*D(y(x),x)-_ y(x)**3+6*x*y(x)**2+9*x**2*y(x)+4*x**3 --R --R --R (30) --R 3 2 2 3 , 3 2 2 3 --R (20y(x) - 3x y(x) + 6x y(x) + 3x )y (x) - y(x) + 6x y(x) + 9x y(x) + 4x --R --R Type: Expression(Integer) --E 30 --S 31 of 120 yx:=solve(ode311,y,x) --R --R --R 4 3 2 2 3 4 --R (31) 5y(x) - x y(x) + 3x y(x) + 3x y(x) + x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 31 --S 32 of 120 ode311expr := (20*yx**3-3*x*yx**2+6*x**2*yx+3*x**3)*D(yx,x)-_ yx**3+6*x*yx**2+9*x**2*yx+4*x**3 --R --R --R (32) --R 15 14 2 13 3 12 --R 50000y(x) - 37500x y(x) + 115500x y(x) + 37700x y(x) --R + --R 4 11 5 2 10 --R (67860x - 1500x)y(x) + (111540x + 825x )y(x) --R + --R 6 3 9 7 4 8 --R (90600x - 2400x )y(x) + (72720x - 1206x )y(x) --R + --R 8 5 2 7 9 6 3 6 --R (71880x - 1032x + 600x )y(x) + (52080x - 1554x - 210x )y(x) --R + --R 10 7 4 5 11 8 5 4 --R (29880x - 1206x + 558x )y(x) + (17100x - 630x + 360x )y(x) --R + --R 12 9 6 3 3 --R (8860x - 420x + 156x + 60x )y(x) --R + --R 13 10 7 4 2 --R (3180x - 234x + 144x - 9x )y(x) --R + --R 14 11 8 5 15 12 9 6 --R (660x - 72x + 90x + 18x )y(x) + 60x - 9x + 18x + 9x --R * --R , --R y (x) --R --R + --R 15 14 2 13 3 12 --R - 2500y(x) + 16500x y(x) + 8700x y(x) + (22620x - 125)y(x) --R + --R 4 11 5 2 10 6 3 9 --R (50700x + 150x)y(x) + (54360x - 720x )y(x) + (56560x - 536x )y(x) --R + --R 7 4 8 8 5 2 7 --R (71880x - 645x + 150x)y(x) + (66960x - 1332x - 90x )y(x) --R + --R 9 6 3 6 10 7 4 5 --R (49800x - 1407x + 372x )y(x) + (37620x - 1008x + 360x )y(x) --R + --R 11 8 5 2 4 --R (26580x - 945x + 234x + 45x )y(x) --R + --R 12 9 6 3 3 --R (13780x - 780x + 336x - 12x )y(x) --R + --R 13 10 7 4 2 --R (4620x - 396x + 360x + 45x )y(x) --R + --R 14 11 8 5 15 12 9 6 3 --R (900x - 108x + 162x + 54x )y(x) + 80x - 13x + 30x + 21x + 4x --R Type: Expression(Integer) --E 32 --S 33 of 120 ode312 := (y(x)**2/b+x**2/a)*(y(x)*D(y(x),x)+x)+((a-b)/(a+b))*_ (y(x)*D(y(x),x)-x) --R --R --R (33) --R 2 3 2 2 2 2 , --R ((a b + a )y(x) + ((b + a b)x - a b + a b)y(x))y (x) --R --R + --R 2 2 2 3 2 2 --R (a b + a )x y(x) + (b + a b)x + (a b - a b)x --R / --R 2 2 --R a b + a b --R Type: Expression(Integer) --E 33 --S 34 of 120 solve(ode312,y,x) --R --R --R (34) "failed" --R Type: Union("failed",...) --E 34 --S 35 of 120 ode313 := (2*a*y(x)**3+3*a*x*y(x)**2-b*x**3+c*x**2)*D(y(x),x)-_ a*y(x)**3+c*y(x)**2+3*b*x**2*y(x)+2*b*x**3 --R --R --R (35) --R 3 2 3 2 , 3 2 2 --R (2a y(x) + 3a x y(x) - b x + c x )y (x) - a y(x) + c y(x) + 3b x y(x) --R --R + --R 3 --R 2b x --R Type: Expression(Integer) --E 35 --S 36 of 120 solve(ode313,y,x) --R --R --R (36) "failed" --R Type: Union("failed",...) --E 36 --S 37 of 120 ode314 := x*y(x)**3*D(y(x),x)+y(x)**4-x*sin(x) --R --R --R 3 , 4 --R (37) x y(x) y (x) - x sin(x) + y(x) --R --R Type: Expression(Integer) --E 37 --S 38 of 120 yx:=solve(ode314,y,x) --R --R --R 3 4 2 4 4 --R (- 16x + 96x)sin(x) + (4x - 48x + 96)cos(x) + x y(x) --R (38) -------------------------------------------------------- --R 4 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 38 --S 39 of 120 ode314expr := x*yx**3*D(yx,x)+yx**4-x*sin(x) --R --R --R (39) --R 14 12 10 8 3 3 --R (- 16384x + 294912x - 1769472x + 3538944x )y(x) sin(x) --R + --R 15 13 11 9 7 --R (12288x - 294912x + 2506752x - 8847360x + 10616832x ) --R * --R 3 --R y(x) cos(x) --R + --R 15 13 11 7 --R (3072x - 36864x + 110592x )y(x) --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 16 14 12 10 8 --R - 3072x + 92160x - 1032192x + 5308416x - 12386304x --R + --R 6 --R 10616832x --R * --R 3 2 --R y(x) cos(x) --R + --R 16 14 12 10 7 --R (- 1536x + 27648x - 147456x + 221184x )y(x) cos(x) --R + --R 16 14 11 --R (- 192x + 1152x )y(x) --R * --R sin(x) --R + --R 17 15 13 11 9 7 --R 256x - 9216x + 129024x - 884736x + 3096576x - 5308416x --R + --R 5 --R 3538944x --R * --R 3 3 --R y(x) cos(x) --R + --R 17 15 13 11 9 7 2 --R (192x - 4608x + 36864x - 110592x + 110592x )y(x) cos(x) --R + --R 17 15 13 11 17 15 --R (48x - 576x + 1152x )y(x) cos(x) + 4x y(x) --R * --R , --R y (x) --R --R + --R 14 12 10 8 6 --R 16384x - 229376x + 196608x + 10616832x - 56623104x --R + --R 4 --R 84934656x --R * --R 4 --R sin(x) --R + --R 15 13 11 9 7 --R - 12288x + 229376x - 540672x - 13959168x + 116785152x --R + --R 5 3 --R - 339738624x + 339738624x --R * --R cos(x) --R + --R 15 13 11 9 7 4 --R (- 3072x + 4096x + 479232x - 3538944x + 7077888x )y(x) --R * --R 3 --R sin(x) --R + --R 16 14 12 10 8 --R 3072x - 67584x + 147456x + 7372800x - 79626240x --R + --R 6 4 2 --R 343277568x - 679477248x + 509607936x --R * --R 2 --R cos(x) --R + --R 16 14 12 10 8 --R 1536x - 3072x - 442368x + 4792320x - 17694720x --R + --R 6 --R 21233664x --R * --R 4 --R y(x) cos(x) --R + --R 16 14 12 10 8 --R (192x + 3456x - 55296x + 165888x )y(x) --R * --R 2 --R sin(x) --R + --R 17 15 13 11 9 --R - 256x + 5120x + 43008x - 2064384x + 23445504x --R + --R 7 5 3 --R - 129171456x + 378667008x - 566231040x + 339738624x --R * --R 3 --R cos(x) --R + --R 17 15 13 11 9 --R - 192x - 1536x + 147456x - 1953792x + 10506240x --R + --R 7 5 --R - 24772608x + 21233664x --R * --R 4 2 --R y(x) cos(x) --R + --R 17 15 13 11 9 8 --R (- 48x - 1728x + 40320x - 221184x + 331776x )y(x) cos(x) --R + --R 17 15 13 12 --R (- 4x - 256x + 1536x )y(x) - 256x --R * --R sin(x) --R + --R 16 14 12 10 8 6 --R 256x - 12288x + 245760x - 2654208x + 16809984x - 63700992x --R + --R 4 2 --R 141557760x - 169869312x + 84934656 --R * --R 4 --R cos(x) --R + --R 16 14 12 10 8 6 --R 512x - 18432x + 258048x - 1769472x + 6193152x - 10616832x --R + --R 4 --R 7077888x --R * --R 4 3 --R y(x) cos(x) --R + --R 16 14 12 10 8 8 2 --R (288x - 6912x + 55296x - 165888x + 165888x )y(x) cos(x) --R + --R 16 14 12 12 16 16 --R (64x - 768x + 1536x )y(x) cos(x) + 5x y(x) --R / --R 256 --R Type: Expression(Integer) --E 39 --S 40 of 120 ode315 := (2*x*y(x)**3-x**4)*D(y(x),x)-y(x)**4+2*x**3*y(x) --R --R --R 3 4 , 4 3 --R (40) (2x y(x) - x )y (x) - y(x) + 2x y(x) --R --R Type: Expression(Integer) --E 40 --S 41 of 120 solve(ode315,y,x) --R --R --R (41) "failed" --R Type: Union("failed",...) --E 41 --S 42 of 120 ode316 := (2*x*y(x)**3+y(x))*D(y(x),x)+2*y(x)**2 --R --R --R 3 , 2 --R (42) (2x y(x) + y(x))y (x) + 2y(x) --R --R Type: Expression(Integer) --E 42 --S 43 of 120 yx:=solve(ode316,y,x) --R --R --R 2 --R y(x) --R ----- 2 --R 2 y(x) --R 4x %e + Ei(-----) --R 2 --R (43) ---------------------- --R 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 43 --S 44 of 120 ode316expr := (2*x*yx**3+yx)*D(yx,x)+2*yx**2 --R --R --R (44) --R 2 4 2 3 --R y(x) y(x) --R ----- 2 ----- --R 5 2 4 2 4 2 3 y(x) 2 --R (128x y(x) + 64x )(%e ) + (96x y(x) + 48x )Ei(-----)(%e ) --R 2 --R + --R 2 2 --R y(x) --R 2 2 ----- --R 3 2 2 y(x) 2 2 2 --R ((24x y(x) + 12x )Ei(-----) + 16x y(x) + 8x)(%e ) --R 2 --R + --R 2 --R y(x) --R 2 3 2 ----- --R 2 2 y(x) 2 y(x) 2 --R ((2x y(x) + x)Ei(-----) + (4x y(x) + 2)Ei(-----))%e --R 2 2 --R * --R , --R y (x) --R --R + --R 2 4 2 3 --R y(x) y(x) --R ----- 2 ----- --R 4 2 3 y(x) 2 --R 128x y(x)(%e ) + 96x y(x)Ei(-----)(%e ) --R 2 --R + --R 2 2 --R y(x) --R 2 2 ----- --R 2 y(x) 2 2 --R (24x y(x)Ei(-----) + (32x + 16x)y(x))(%e ) --R 2 --R + --R 2 --R y(x) --R 2 3 2 ----- 2 2 --R y(x) y(x) 2 y(x) --R (2x y(x)Ei(-----) + (16x + 4)y(x)Ei(-----))%e + 2y(x)Ei(-----) --R 2 2 2 --R / --R 4y(x) --R Type: Expression(Integer) --E 44 --S 45 of 120 ode317 := (2*x*y(x)**3+x*y(x)+x**2)*D(y(x),x)+y(x)**2-x*y(x) --R --R --R 3 2 , 2 --R (45) (2x y(x) + x y(x) + x )y (x) + y(x) - x y(x) --R --R Type: Expression(Integer) --E 45 --S 46 of 120 solve(ode317,y,x) --R --R --R (46) "failed" --R Type: Union("failed",...) --E 46 --S 47 of 120 ode318 := (3*x*y(x)**3-4*x*y(x)+y(x))*D(y(x),x)+y(x)**2*(y(x)**2-2) --R --R --R 3 , 4 2 --R (47) (3x y(x) + (- 4x + 1)y(x))y (x) + y(x) - 2y(x) --R --R Type: Expression(Integer) --E 47 --S 48 of 120 yx:=solve(ode318,y,x) --R --R --R (48) --R +---------+ --R 4 2 | 2 5 3 --R (- x y(x) + (2x - 1)y(x) + 2)\|y(x) - 2 + x y(x) + (- 2x + 1)y(x) --R + --R - 2y(x) --R / --R +---------+ --R | 2 2 --R y(x)\|y(x) - 2 - y(x) + 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 48 --S 49 of 120 ode318expr := (3*x*yx**3-4*x*yx+yx)*D(yx,x)+yx**2*(yx**2-2) --R --R --R (49) --R 5 11 5 4 9 5 4 3 7 --R 9x y(x) + (- 30x + 30x )y(x) + (24x - 96x + 36x )y(x) --R + --R 4 3 2 5 3 2 3 --R (72x - 120x + 21x )y(x) + (88x - 68x + 7x)y(x) --R + --R 2 --R (40x - 14x + 1)y(x) --R * --R , --R y (x) --R --R + --R 4 12 4 3 10 4 3 2 8 --R 4x y(x) + (- 16x + 13x )y(x) + (16x - 52x + 15x )y(x) --R + --R 3 2 6 2 4 2 --R (52x - 66x + 8x)y(x) + (72x - 38x + 2)y(x) + (44x - 8)y(x) + 8 --R Type: Expression(Integer) --E 49 --S 50 of 120 ode319 := (7*x*y(x)**3+y(x)-5*x)*D(y(x),x)+y(x)**4-5*y(x) --R --R --R 3 , 4 --R (50) (7x y(x) + y(x) - 5x)y (x) + y(x) - 5y(x) --R --R Type: Expression(Integer) --E 50 --S 51 of 120 yx:=solve(ode319,y,x) --R --R --R 7 5 4 2 --R 10x y(x) + 2y(x) - 100x y(x) - 25y(x) + 250x y(x) --R (51) ----------------------------------------------------- --R 10 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 51 --S 52 of 120 ode319expr := (7*x*yx**3+yx-5*x)*D(yx,x)+yx**4-5*yx --R --R --R (52) --R 5 27 4 25 5 24 3 23 --R 490000x y(x) + 364000x y(x) - 17500000x y(x) + 100800x y(x) --R + --R 4 22 5 2 21 3 20 --R - 13685000x y(x) + (269500000x + 12320x )y(x) - 3969000x y(x) --R + --R 4 19 5 2 18 --R (210000000x + 560x)y(x) + (- 2327500000x - 505400x )y(x) --R + --R 3 17 4 16 --R 60952500x y(x) + (- 1710625000x - 23800x)y(x) --R + --R 5 2 15 3 14 --R (12250000000x + 7784000x )y(x) - 464625000x y(x) --R + --R 4 2 13 --R (7962500000x + 70000x + 367500x)y(x) --R + --R 5 2 12 3 11 --R (- 39812500000x - 55168750x )y(x) + (1842750000x + 24000x)y(x) --R + --R 4 2 10 --R (- 20934375000x - 1100000x - 2406250x)y(x) --R + --R 5 2 9 --R (76562500000x + 175000000x + 2000)y(x) --R + --R 3 8 --R (- 3543750000x - 405000x)y(x) --R + --R 4 2 7 --R (28000000000x + 6000000x + 5468750x)y(x) --R + --R 5 2 6 --R (- 76562500000x - 191756250x - 35000)y(x) --R + --R 3 5 --R (2460937500x + 1800000x)y(x) --R + --R 4 2 4 --R (- 13671875000x - 12500000x - 50000x)y(x) --R + --R 5 2 3 2 --R (27343750000x + 2000000x + 125000)y(x) - 1875000x y(x) --R + --R 2 2 --R (6250000x + 250000x)y(x) - 1250000x --R * --R , --R y (x) --R --R + --R 4 28 3 26 4 25 2 24 --R 80000x y(x) + 50000x y(x) - 3200000x y(x) + 10800x y(x) --R + --R 3 23 4 22 2 21 --R - 2125000x y(x) + (56000000x + 880x)y(x) - 486000x y(x) --R + --R 3 20 4 19 --R (37500000x + 16)y(x) + (- 560000000x - 41800x)y(x) --R + --R 2 18 3 17 --R 8707500x y(x) + (- 359375000x - 800)y(x) --R + --R 4 16 2 15 --R (3500000000x + 764500x)y(x) - 79650000x y(x) --R + --R 3 14 --R (2031250000x + 10000x + 15000)y(x) --R + --R 4 13 2 12 --R (- 14000000000x - 6668750x)y(x) + (394875000x + 2000)y(x) --R + --R 3 11 --R (- 6796875000x - 200000x - 125000)y(x) --R + --R 4 10 2 9 --R (35000000000x + 27500000x)y(x) + (- 1012500000x - 45000)y(x) --R + --R 3 8 --R (12500000000x + 1500000x + 390625)y(x) --R + --R 4 7 2 6 --R (- 50000000000x - 43068750x)y(x) + (1054687500x + 300000)y(x) --R + --R 3 5 --R (- 9765625000x - 5000000x - 10000)y(x) --R + --R 4 4 3 2 --R (31250000000x + 1000000x)y(x) - 625000y(x) + (6250000x + 125000)y(x) --R + --R - 2500000x y(x) --R / --R 10000 --R Type: Expression(Integer) --E 52 --S 53 of 120 ode320 := (x**2*y(x)**3+x*y(x))*D(y(x),x)-1 --R --R --R 2 3 , --R (53) (x y(x) + x y(x))y (x) - 1 --R --R Type: Expression(Integer) --E 53 --S 54 of 120 solve(ode320,y,x) --R --R --R (54) "failed" --R Type: Union("failed",...) --E 54 --S 55 of 120 ode321 := (2*x**2*y(x)**3+x**2*y(x)**2-2*x)*D(y(x),x)-2*y(x)-1 --R --R --R 2 3 2 2 , --R (55) (2x y(x) + x y(x) - 2x)y (x) - 2y(x) - 1 --R --R Type: Expression(Integer) --E 55 --S 56 of 120 solve(ode321,y,x) --R --R --R (56) "failed" --R Type: Union("failed",...) --E 56 --S 57 of 120 ode322 := (10*x**2*y(x)**3-3*y(x)**2-2)*D(y(x),x)+5*x*y(x)**4+x --R --R --R 2 3 2 , 4 --R (57) (10x y(x) - 3y(x) - 2)y (x) + 5x y(x) + x --R --R Type: Expression(Integer) --E 57 --S 58 of 120 yx:=solve(ode322,y,x) --R --R --R 2 4 3 2 --R 5x y(x) - 2y(x) - 4y(x) + x --R (58) ------------------------------ --R 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 58 --S 59 of 120 ode322expr := (10*x**2*yx**3-3*yx**2-2)*D(yx,x)+5*x*yx**4+x --R --R --R (59) --R 10 15 8 14 6 13 --R 25000x y(x) - 37500x y(x) + 21000x y(x) --R + --R 8 4 12 10 6 2 11 --R (- 65000x - 5200x )y(x) + (15000x + 69000x + 480x )y(x) --R + --R 8 4 10 6 2 9 --R (- 16500x - 23100x )y(x) + (66000x + 2000x )y(x) --R + --R 8 4 8 10 6 2 7 --R (- 27000x - 38520x + 144)y(x) + (3000x + 18000x + 3840x )y(x) --R + --R 8 4 6 6 2 5 --R (- 2100x - 24920x + 672)y(x) + (14760x + 4656x )y(x) --R + --R 8 4 4 10 6 2 3 --R (- 3000x - 3600x + 960)y(x) + (200x + 840x + 1856x )y(x) --R + --R 8 4 2 6 2 8 4 --R (- 60x - 1884x + 480)y(x) + (480x - 192x )y(x) - 40x + 24x + 64 --R * --R , --R y (x) --R --R + --R 9 16 7 15 5 14 7 3 13 --R 15625x y(x) - 20000x y(x) + 9000x y(x) + (- 40000x - 1600x )y(x) --R + --R 9 5 12 7 3 11 --R (12500x + 34500x + 80x)y(x) + (- 12000x - 8400x )y(x) --R + --R 5 10 7 3 9 --R (39600x + 400x)y(x) + (- 24000x - 17120x )y(x) --R + --R 9 5 8 7 3 7 --R (3750x + 13500x + 960x)y(x) + (- 2400x - 14240x )y(x) --R + --R 5 6 7 3 5 --R (14760x + 1552x)y(x) + (- 4800x - 2880x )y(x) --R + --R 9 5 4 7 3 3 --R (500x + 1260x + 928x)y(x) + (- 160x - 2512x )y(x) --R + --R 5 2 7 3 9 5 --R (1440x - 192x)y(x) + (- 320x + 96x )y(x) + 25x - 12x - 16x --R / --R 16 --R Type: Expression(Integer) --E 59 --S 60 of 120 ode323 := (a*x*y(x)**3+c)*x*D(y(x),x)+(b*x**3*y(x)+c)*y(x) --R --R --R 2 3 , 3 2 --R (60) (a x y(x) + c x)y (x) + b x y(x) + c y(x) --R --R Type: Expression(Integer) --E 60 --S 61 of 120 solve(ode323,y,x) --R --R --R (61) "failed" --R Type: Union("failed",...) --E 61 --S 62 of 120 ode324 := (2*x**3*y(x)**3-x)*D(y(x),x)+2*x**3*y(x)**3-y(x) --R --R --R 3 3 , 3 3 --R (62) (2x y(x) - x)y (x) + 2x y(x) - y(x) --R --R Type: Expression(Integer) --E 62 --S 63 of 120 solve(ode324,y,x) --R --R --R (63) "failed" --R Type: Union("failed",...) --E 63 --S 64 of 120 ode325 := y(x)*(y(x)**3-2*x**3)*D(y(x),x)+(2*y(x)**3-x**3)*x --R --R --R 4 3 , 3 4 --R (64) (y(x) - 2x y(x))y (x) + 2x y(x) - x --R --R Type: Expression(Integer) --E 64 --S 65 of 120 solve(ode325,y,x) --R --R --R (65) "failed" --R Type: Union("failed",...) --E 65 --S 66 of 120 ode326 := y(x)*((a*y(x)+b*x)**3+b*x**3)*D(y(x),x)+x*((a*y(x)+b*x)**3+a*y(x)**3) --R --R --R (66) --R 3 4 2 3 2 2 2 3 3 , --R (a y(x) + 3a b x y(x) + 3a b x y(x) + (b + b)x y(x))y (x) --R --R + --R 3 3 2 2 2 2 3 3 4 --R (a + a)x y(x) + 3a b x y(x) + 3a b x y(x) + b x --R Type: Expression(Integer) --E 66 --S 67 of 120 solve(ode326,y,x) --R --R --R (67) "failed" --R Type: Union("failed",...) --E 67 --S 68 of 120 ode327 := (x*y(x)**4+2*x**2*y(x)**3+2*y(x)+x)*D(y(x),x)+y(x)**5+y(x) --R --R --R 4 2 3 , 5 --R (68) (x y(x) + 2x y(x) + 2y(x) + x)y (x) + y(x) + y(x) --R --R Type: Expression(Integer) --E 68 --S 69 of 120 solve(ode327,y,x) --R --R --R (69) "failed" --R Type: Union("failed",...) --E 69 --S 70 of 120 ode328 := a*x**2*y(x)**n*D(y(x),x)-2*x*D(y(x),x)+y(x) --R --R --R 2 n , --R (70) (a x y(x) - 2x)y (x) + y(x) --R --R Type: Expression(Integer) --E 70 --S 71 of 120 solve(ode328,y,x) --R --R --R (71) "failed" --R Type: Union("failed",...) --E 71 --S 72 of 120 ode329 := y(x)**m*x**n*(a*x*D(y(x),x)+b*y(x))+alpha*x*D(y(x),x)+beta*y(x) --R --R --R n m , n m --R (72) (a x x y(x) + alpha x)y (x) + b y(x)x y(x) + beta y(x) --R --R Type: Expression(Integer) --E 72 --S 73 of 120 solve(ode329,y,x) --R --R --R (73) "failed" --R Type: Union("failed",...) --E 73 --S 74 of 120 ode330 := (f(x+y(x))+1)*D(y(x),x)+f(x+y(x)) --R --R --R , --R (74) (f(y(x) + x) + 1)y (x) + f(y(x) + x) --R --R Type: Expression(Integer) --E 74 --S 75 of 120 solve(ode330,y,x) --R --R --R >> Error detected within library code: --R Sorry - cannot handle that integrand yet --R --R Continuing to read the file... --R --E 75 \end{chunk} I have no idea what to do with this \begin{verbatim} ode331 := D(y(x),x)*convert([sum(f[nu](x)*y(x)**nu,'nu'=1..p)],`+`)-_ convert([sum(g[nu](x)*y(x)**nu,'nu'=1..q)],`+`) \end{verbatim} \begin{chunk}{*} --R --S 76 of 120 ode333 := (2*x**(5/2)*y(x)**(3/2)+x**2*y(x)-x)*D(y(x),x)-_ x**(3/2)*y(x)**(5/2)+x*y(x)**2-y(x) --R --R --R (75) --R 2 +-+ +----+ 2 , 2 +-+ +----+ 2 --R (2x y(x)\|x \|y(x) + x y(x) - x)y (x) - x y(x) \|x \|y(x) + x y(x) - y(x) --R --R Type: Expression(Integer) --E 76 --S 77 of 120 solve(ode333,y,x) --R --R --R (76) "failed" --R Type: Union("failed",...) --E 77 --S 78 of 120 ode334 := (sqrt(y(x)+x)+1)*D(y(x),x)+1 --R --R --R +--------+ , --R (77) (\|y(x) + x + 1)y (x) + 1 --R --R Type: Expression(Integer) --E 78 --S 79 of 120 solve(ode334,y,x) --R --R --R (78) "failed" --R Type: Union("failed",...) --E 79 --S 80 of 120 ode335 := sqrt(y(x)**2-1)*D(y(x),x)-sqrt(x**2-1) --R --R --R +---------+ +------+ --R | 2 , | 2 --R (79) \|y(x) - 1 y (x) - \|x - 1 --R --R Type: Expression(Integer) --E 80 --S 81 of 120 yx:=solve(ode335,y,x) --R --R --R (80) --R +------+ +---------+ --R | 2 2 | 2 --R (4x y(x)\|x - 1 + (- 4x + 2)y(x))\|y(x) - 1 --R + --R +------+ --R 2 | 2 2 2 2 --R (- 4x y(x) + 2x)\|x - 1 + (4x - 2)y(x) - 2x + 1 --R * --R +---------+ --R | 2 --R log(\|y(x) - 1 - y(x)) --R + --R +------+ +------+ --R | 2 2 | 2 --R (- 4x y(x)\|x - 1 + (4x - 2)y(x))log(\|x - 1 - x) --R + --R +------+ --R 3 3 | 2 2 3 --R (- 4x y(x) + 4x y(x))\|x - 1 + (4x - 2)y(x) --R + --R 4 2 --R (- 4x + 2x + 1)y(x) --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|y(x) - 1 --R + --R +------+ +------+ --R 2 | 2 2 2 2 | 2 --R ((4x y(x) - 2x)\|x - 1 + (- 4x + 2)y(x) + 2x - 1)log(\|x - 1 - x) --R + --R +------+ --R 4 3 2 3 | 2 2 4 --R (4x y(x) + (- 4x - 2x)y(x) + 2x - x)\|x - 1 + (- 4x + 2)y(x) --R + --R 4 2 4 2 --R (4x - 2)y(x) - 2x + 2x --R / --R +------+ +---------+ --R | 2 2 | 2 --R (8x y(x)\|x - 1 + (- 8x + 4)y(x))\|y(x) - 1 --R + --R +------+ --R 2 | 2 2 2 2 --R (- 8x y(x) + 4x)\|x - 1 + (8x - 4)y(x) - 4x + 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 81 --S 82 of 120 ode335expr := sqrt(yx**2-1)*D(yx,x)-sqrt(x**2-1) --R --R --R (81) --R 4 2 5 4 2 3 --R (- 64x + 64x - 8)y(x) + (96x - 96x + 12)y(x) --R + --R 4 2 --R (- 32x + 32x - 4)y(x) --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x - 1 --R + --R 5 3 5 5 3 3 --R (64x - 96x + 32x)y(x) + (- 96x + 144x - 48x)y(x) --R + --R 5 3 --R (32x - 48x + 16x)y(x) --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|y(x) - 1 --R + --R 4 2 6 4 2 4 --R (64x - 64x + 8)y(x) + (- 128x + 128x - 16)y(x) --R + --R 4 2 2 4 2 --R (72x - 72x + 9)y(x) - 8x + 8x - 1 --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x - 1 --R + --R 5 3 6 5 3 4 --R (- 64x + 96x - 32x)y(x) + (128x - 192x + 64x)y(x) --R + --R 5 3 2 5 3 --R (- 72x + 108x - 36x)y(x) + 8x - 12x + 4x --R * --R , --R y (x) --R --R + --R 5 3 4 5 3 2 5 --R (64x - 96x + 32x)y(x) + (- 64x + 96x - 32x)y(x) + 8x --R + --R 3 --R - 12x + 4x --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x - 1 --R + --R 6 4 2 4 6 4 2 2 --R (- 64x + 128x - 72x + 8)y(x) + (64x - 128x + 72x - 8)y(x) --R + --R 6 4 2 --R - 8x + 16x - 9x + 1 --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|y(x) - 1 --R + --R 5 3 5 5 3 3 --R (- 64x + 96x - 32x)y(x) + (96x - 144x + 48x)y(x) --R + --R 5 3 --R (- 32x + 48x - 16x)y(x) --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x - 1 --R + --R 6 4 2 5 6 4 2 3 --R (64x - 128x + 72x - 8)y(x) + (- 96x + 192x - 108x + 12)y(x) --R + --R 6 4 2 --R (32x - 64x + 36x - 4)y(x) --R * --R ROOT --R +------+ --R 3 3 3 | 2 --R ((64x - 32x)y(x) + (- 32x + 16x)y(x))\|x - 1 --R + --R 4 2 3 4 2 --R (- 64x + 64x - 8)y(x) + (32x - 32x + 4)y(x) --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|y(x) - 1 --R + --R 3 4 3 2 3 --R ((- 64x + 32x)y(x) + (64x - 32x)y(x) - 8x + 4x) --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x - 1 --R + --R 4 2 4 4 2 2 4 --R (64x - 64x + 8)y(x) + (- 64x + 64x - 8)y(x) + 8x --R + --R 2 --R - 8x + 1 --R * --R +---------+ 2 --R | 2 --R log(\|y(x) - 1 - y(x)) --R + --R +------+ --R 3 3 3 | 2 --R ((- 128x + 64x)y(x) + (64x - 32x)y(x))\|x - 1 --R + --R 4 2 3 4 2 --R (128x - 128x + 16)y(x) + (- 64x + 64x - 8)y(x) --R * --R +------+ --R | 2 --R log(\|x - 1 - x) --R + --R 3 5 5 3 --R (- 128x + 64x)y(x) + (128x - 48x)y(x) --R + --R 5 3 --R (- 64x + 48x )y(x) --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x - 1 --R + --R 4 2 5 --R (128x - 128x + 16)y(x) --R + --R 6 4 2 3 --R (- 128x + 64x + 64x - 16)y(x) --R + --R 6 4 2 --R (64x - 80x + 16x + 2)y(x) --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|y(x) - 1 --R + --R 3 4 3 2 3 --R (128x - 64x)y(x) + (- 128x + 64x)y(x) + 16x --R + --R - 8x --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x - 1 --R + --R 4 2 4 4 2 2 --R (- 128x + 128x - 16)y(x) + (128x - 128x + 16)y(x) --R + --R 4 2 --R - 16x + 16x - 2 --R * --R +------+ --R | 2 --R log(\|x - 1 - x) --R + --R 3 6 5 3 4 --R (128x - 64x)y(x) + (- 128x - 64x + 80x)y(x) --R + --R 5 3 2 5 3 --R (128x - 64x - 16x)y(x) - 16x + 16x - 2x --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x - 1 --R + --R 4 2 6 6 2 4 --R (- 128x + 128x - 16)y(x) + (128x - 128x + 24)y(x) --R + --R 6 4 2 6 4 2 --R (- 128x + 128x - 8)y(x) + 16x - 24x + 8x --R * --R +---------+ --R | 2 --R log(\|y(x) - 1 - y(x)) --R + --R +------+ --R 3 3 3 | 2 --R ((64x - 32x)y(x) + (- 32x + 16x)y(x))\|x - 1 --R + --R 4 2 3 4 2 --R (- 64x + 64x - 8)y(x) + (32x - 32x + 4)y(x) --R * --R +------+ 2 --R | 2 --R log(\|x - 1 - x) --R + --R 3 5 5 3 --R (128x - 64x)y(x) + (- 128x + 48x)y(x) --R + --R 5 3 --R (64x - 48x )y(x) --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x - 1 --R + --R 4 2 5 --R (- 128x + 128x - 16)y(x) --R + --R 6 4 2 3 --R (128x - 64x - 64x + 16)y(x) --R + --R 6 4 2 --R (- 64x + 80x - 16x - 2)y(x) --R * --R +------+ --R | 2 --R log(\|x - 1 - x) --R + --R 3 7 5 3 5 --R (64x - 32x)y(x) + (- 128x + 32x + 32x)y(x) --R + --R 7 5 3 3 --R (64x + 32x - 320x + 128x)y(x) --R + --R 7 5 3 --R (- 32x + 32x + 128x - 66x)y(x) --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x - 1 --R + --R 4 2 7 6 4 2 5 --R (- 64x + 64x - 8)y(x) + (128x - 96x - 32x + 12)y(x) --R + --R 8 4 2 3 --R (- 64x + 344x - 280x + 28)y(x) --R + --R 8 6 4 2 --R (32x - 48x - 116x + 132x - 16)y(x) --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|y(x) - 1 --R + --R 3 4 3 2 3 --R ((- 64x + 32x)y(x) + (64x - 32x)y(x) - 8x + 4x) --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x - 1 --R + --R 4 2 4 4 2 2 4 --R (64x - 64x + 8)y(x) + (- 64x + 64x - 8)y(x) + 8x --R + --R 2 --R - 8x + 1 --R * --R +------+ 2 --R | 2 --R log(\|x - 1 - x) --R + --R 3 6 5 3 4 --R (- 128x + 64x)y(x) + (128x + 64x - 80x)y(x) --R + --R 5 3 2 5 3 --R (- 128x + 64x + 16x)y(x) + 16x - 16x + 2x --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x - 1 --R + --R 4 2 6 6 2 4 --R (128x - 128x + 16)y(x) + (- 128x + 128x - 24)y(x) --R + --R 6 4 2 6 4 2 --R (128x - 128x + 8)y(x) - 16x + 24x - 8x --R * --R +------+ --R | 2 --R log(\|x - 1 - x) --R + --R 3 8 5 6 --R (- 64x + 32x)y(x) + (128x - 48x)y(x) --R + --R 7 5 3 4 --R (- 64x - 96x + 344x - 116x)y(x) --R + --R 7 5 3 2 7 5 3 --R (64x - 32x - 280x + 132x)y(x) - 8x + 12x + 28x - 16x --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x - 1 --R + --R 4 2 8 6 4 2 6 --R (64x - 64x + 8)y(x) + (- 128x + 64x + 64x - 16)y(x) --R + --R 8 6 4 2 4 --R (64x + 64x - 400x + 272x - 23)y(x) --R + --R 8 6 4 2 2 8 6 4 --R (- 64x + 64x + 272x - 272x + 31)y(x) + 8x - 16x - 23x --R + --R 2 --R 31x - 4 --R / --R +------+ --R 3 3 3 | 2 --R ((256x - 128x)y(x) + (- 128x + 64x)y(x))\|x - 1 --R + --R 4 2 3 4 2 --R (- 256x + 256x - 32)y(x) + (128x - 128x + 16)y(x) --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|y(x) - 1 --R + --R 3 4 3 2 3 --R ((- 256x + 128x)y(x) + (256x - 128x)y(x) - 32x + 16x) --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x - 1 --R + --R 4 2 4 4 2 2 4 --R (256x - 256x + 32)y(x) + (- 256x + 256x - 32)y(x) + 32x --R + --R 2 --R - 32x + 4 --R + --R 5 3 4 5 3 2 5 --R (64x - 96x + 32x)y(x) + (- 64x + 96x - 32x)y(x) + 8x --R + --R 3 --R - 12x + 4x --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x - 1 --R + --R 6 4 2 4 6 4 2 2 --R (- 64x + 128x - 72x + 8)y(x) + (64x - 128x + 72x - 8)y(x) --R + --R 6 4 2 --R - 8x + 16x - 9x + 1 --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|y(x) - 1 --R + --R 5 3 5 5 3 3 --R (- 64x + 96x - 32x)y(x) + (96x - 144x + 48x)y(x) --R + --R 5 3 --R (- 32x + 48x - 16x)y(x) --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x - 1 --R + --R 6 4 2 5 6 4 2 3 --R (64x - 128x + 72x - 8)y(x) + (- 96x + 192x - 108x + 12)y(x) --R + --R 6 4 2 --R (32x - 64x + 36x - 4)y(x) --R / --R 4 2 4 4 2 2 4 2 --R ((64x - 64x + 8)y(x) + (- 64x + 64x - 8)y(x) + 8x - 8x + 1) --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x - 1 --R + --R 5 3 4 5 3 2 5 3 --R (- 64x + 96x - 32x)y(x) + (64x - 96x + 32x)y(x) - 8x + 12x - 4x --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|y(x) - 1 --R + --R 4 2 5 4 2 3 --R (- 64x + 64x - 8)y(x) + (96x - 96x + 12)y(x) --R + --R 4 2 --R (- 32x + 32x - 4)y(x) --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x - 1 --R + --R 5 3 5 5 3 3 --R (64x - 96x + 32x)y(x) + (- 96x + 144x - 48x)y(x) --R + --R 5 3 --R (32x - 48x + 16x)y(x) --R Type: Expression(Integer) --E 82 --S 83 of 120 ode336 := (sqrt(y(x)**2+1)+a*x)*D(y(x),x)+sqrt(x**2+1)+a*y(x) --R --R --R +---------+ +------+ --R | 2 , | 2 --R (82) (\|y(x) + 1 + a x)y (x) + \|x + 1 + a y(x) --R --R Type: Expression(Integer) --E 83 --S 84 of 120 yx:=solve(ode336,y,x) --R --R --R (83) --R +------+ +---------+ --R | 2 2 | 2 --R (- 4x y(x)\|x + 1 + (4x + 2)y(x))\|y(x) + 1 --R + --R +------+ --R 2 | 2 2 2 2 --R (4x y(x) + 2x)\|x + 1 + (- 4x - 2)y(x) - 2x - 1 --R * --R +---------+ --R | 2 --R log(\|y(x) + 1 - y(x)) --R + --R +------+ +------+ --R | 2 2 | 2 --R (- 4x y(x)\|x + 1 + (4x + 2)y(x))log(\|x + 1 - x) --R + --R +------+ --R 3 2 2 3 | 2 --R (- 4x y(x) + 8a x y(x) + (- 4x - 4x)y(x))\|x + 1 --R + --R 2 3 3 2 4 2 --R (4x + 2)y(x) + (- 8a x - 4a x)y(x) + (4x + 6x + 1)y(x) --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|y(x) + 1 --R + --R +------+ +------+ --R 2 | 2 2 2 2 | 2 --R ((4x y(x) + 2x)\|x + 1 + (- 4x - 2)y(x) - 2x - 1)log(\|x + 1 - x) --R + --R +------+ --R 4 2 3 3 2 2 3 | 2 --R (4x y(x) - 8a x y(x) + (4x + 6x)y(x) - 4a x y(x) + 2x + x)\|x + 1 --R + --R 2 4 3 3 4 2 2 --R (- 4x - 2)y(x) + (8a x + 4a x)y(x) + (- 4x - 8x - 2)y(x) --R + --R 3 4 2 --R (4a x + 2a x)y(x) - 2x - 2x --R / --R +------+ +---------+ --R | 2 2 | 2 --R (8x y(x)\|x + 1 + (- 8x - 4)y(x))\|y(x) + 1 --R + --R +------+ --R 2 | 2 2 2 2 --R (- 8x y(x) - 4x)\|x + 1 + (8x + 4)y(x) + 4x + 2 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 84 --S 85 of 120 ode336expr := (sqrt(yx**2+1)+a*x)*D(yx,x)+sqrt(x**2+1)+a*yx --R --R --R (84) --R 6 4 2 7 --R (- 2048x - 3072x - 1152x - 64)y(x) --R + --R 7 5 3 6 --R (2048a x + 3072a x + 1152a x + 64a x)y(x) --R + --R 6 4 2 5 --R (- 4096x - 6144x - 2304x - 128)y(x) --R + --R 7 5 3 4 --R (3072a x + 4608a x + 1728a x + 96a x)y(x) --R + --R 6 4 2 3 --R (- 2432x - 3648x - 1368x - 76)y(x) --R + --R 7 5 3 2 --R (1152a x + 1728a x + 648a x + 36a x)y(x) --R + --R 6 4 2 7 5 --R (- 384x - 576x - 216x - 12)y(x) + 64a x + 96a x --R + --R 3 --R 36a x + 2a x --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x + 1 --R + --R 7 5 3 7 --R (2048x + 4096x + 2432x + 384x)y(x) --R + --R 8 6 4 2 6 --R (- 2048a x - 4096a x - 2432a x - 384a x )y(x) --R + --R 7 5 3 5 --R (4096x + 8192x + 4864x + 768x)y(x) --R + --R 8 6 4 2 4 --R (- 3072a x - 6144a x - 3648a x - 576a x )y(x) --R + --R 7 5 3 3 --R (2432x + 4864x + 2888x + 456x)y(x) --R + --R 8 6 4 2 2 --R (- 1152a x - 2304a x - 1368a x - 216a x )y(x) --R + --R 7 5 3 8 6 4 --R (384x + 768x + 456x + 72x)y(x) - 64a x - 128a x - 76a x --R + --R 2 --R - 12a x --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|y(x) + 1 --R + --R 6 4 2 8 --R (2048x + 3072x + 1152x + 64)y(x) --R + --R 7 5 3 7 --R (- 2048a x - 3072a x - 1152a x - 64a x)y(x) --R + --R 6 4 2 6 --R (5120x + 7680x + 2880x + 160)y(x) --R + --R 7 5 3 5 --R (- 4096a x - 6144a x - 2304a x - 128a x)y(x) --R + --R 6 4 2 4 --R (4224x + 6336x + 2376x + 132)y(x) --R + --R 7 5 3 3 --R (- 2432a x - 3648a x - 1368a x - 76a x)y(x) --R + --R 6 4 2 2 --R (1216x + 1824x + 684x + 38)y(x) --R + --R 7 5 3 6 4 --R (- 384a x - 576a x - 216a x - 12a x)y(x) + 64x + 96x --R + --R 2 --R 36x + 2 --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x + 1 --R + --R 7 5 3 8 --R (- 2048x - 4096x - 2432x - 384x)y(x) --R + --R 8 6 4 2 7 --R (2048a x + 4096a x + 2432a x + 384a x )y(x) --R + --R 7 5 3 6 --R (- 5120x - 10240x - 6080x - 960x)y(x) --R + --R 8 6 4 2 5 --R (4096a x + 8192a x + 4864a x + 768a x )y(x) --R + --R 7 5 3 4 --R (- 4224x - 8448x - 5016x - 792x)y(x) --R + --R 8 6 4 2 3 --R (2432a x + 4864a x + 2888a x + 456a x )y(x) --R + --R 7 5 3 2 --R (- 1216x - 2432x - 1444x - 228x)y(x) --R + --R 8 6 4 2 7 5 3 --R (384a x + 768a x + 456a x + 72a x )y(x) - 64x - 128x - 76x --R + --R - 12x --R * --R , --R y (x) --R --R + --R 6 4 2 7 --R (2048a x + 3072a x + 1152a x + 64a)y(x) --R + --R 7 5 3 6 --R (- 2048x - 4096x - 2432x - 384x)y(x) --R + --R 6 4 2 5 --R (3072a x + 4608a x + 1728a x + 96a)y(x) --R + --R 7 5 3 4 --R (- 3072x - 6144x - 3648x - 576x)y(x) --R + --R 6 4 2 3 --R (1152a x + 1728a x + 648a x + 36a)y(x) --R + --R 7 5 3 2 --R (- 1152x - 2304x - 1368x - 216x)y(x) --R + --R 6 4 2 7 5 3 --R (64a x + 96a x + 36a x + 2a)y(x) - 64x - 128x - 76x - 12x --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x + 1 --R + --R 7 5 3 7 --R (- 2048a x - 4096a x - 2432a x - 384a x)y(x) --R + --R 8 6 4 2 6 --R (2048x + 5120x + 4224x + 1216x + 64)y(x) --R + --R 7 5 3 5 --R (- 3072a x - 6144a x - 3648a x - 576a x)y(x) --R + --R 8 6 4 2 4 --R (3072x + 7680x + 6336x + 1824x + 96)y(x) --R + --R 7 5 3 3 --R (- 1152a x - 2304a x - 1368a x - 216a x)y(x) --R + --R 8 6 4 2 2 --R (1152x + 2880x + 2376x + 684x + 36)y(x) --R + --R 7 5 3 8 6 4 --R (- 64a x - 128a x - 76a x - 12a x)y(x) + 64x + 160x + 132x --R + --R 2 --R 38x + 2 --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|y(x) + 1 --R + --R 6 4 2 8 --R (- 2048a x - 3072a x - 1152a x - 64a)y(x) --R + --R 7 5 3 7 --R (2048x + 4096x + 2432x + 384x)y(x) --R + --R 6 4 2 6 --R (- 4096a x - 6144a x - 2304a x - 128a)y(x) --R + --R 7 5 3 5 --R (4096x + 8192x + 4864x + 768x)y(x) --R + --R 6 4 2 4 --R (- 2432a x - 3648a x - 1368a x - 76a)y(x) --R + --R 7 5 3 3 --R (2432x + 4864x + 2888x + 456x)y(x) --R + --R 6 4 2 2 --R (- 384a x - 576a x - 216a x - 12a)y(x) --R + --R 7 5 3 --R (384x + 768x + 456x + 72x)y(x) --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x + 1 --R + --R 7 5 3 8 --R (2048a x + 4096a x + 2432a x + 384a x)y(x) --R + --R 8 6 4 2 7 --R (- 2048x - 5120x - 4224x - 1216x - 64)y(x) --R + --R 7 5 3 6 --R (4096a x + 8192a x + 4864a x + 768a x)y(x) --R + --R 8 6 4 2 5 --R (- 4096x - 10240x - 8448x - 2432x - 128)y(x) --R + --R 7 5 3 4 --R (2432a x + 4864a x + 2888a x + 456a x)y(x) --R + --R 8 6 4 2 3 --R (- 2432x - 6080x - 5016x - 1444x - 76)y(x) --R + --R 7 5 3 2 --R (384a x + 768a x + 456a x + 72a x)y(x) --R + --R 8 6 4 2 --R (- 384x - 960x - 792x - 228x - 12)y(x) --R * --R ROOT --R +------+ --R 3 3 3 | 2 --R ((64x + 32x)y(x) + (32x + 16x)y(x))\|x + 1 --R + --R 4 2 3 4 2 --R (- 64x - 64x - 8)y(x) + (- 32x - 32x - 4)y(x) --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|y(x) + 1 --R + --R 3 4 3 2 3 --R ((- 64x - 32x)y(x) + (- 64x - 32x)y(x) - 8x - 4x) --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x + 1 --R + --R 4 2 4 4 2 2 4 2 --R (64x + 64x + 8)y(x) + (64x + 64x + 8)y(x) + 8x + 8x --R + --R 1 --R * --R +---------+ 2 --R | 2 --R log(\|y(x) + 1 - y(x)) --R + --R +------+ --R 3 3 3 | 2 --R ((128x + 64x)y(x) + (64x + 32x)y(x))\|x + 1 --R + --R 4 2 3 4 2 --R (- 128x - 128x - 16)y(x) + (- 64x - 64x - 8)y(x) --R * --R +------+ --R | 2 --R log(\|x + 1 - x) --R + --R 3 5 4 2 4 --R (128x + 64x)y(x) + (- 256a x - 128a x )y(x) --R + --R 5 3 3 --R (128x + 256x + 80x)y(x) --R + --R 4 2 2 5 3 --R (- 128a x - 64a x )y(x) + (64x + 80x + 16x)y(x) --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x + 1 --R + --R 4 2 5 --R (- 128x - 128x - 16)y(x) --R + --R 5 3 4 --R (256a x + 256a x + 32a x)y(x) --R + --R 6 4 2 3 --R (- 128x - 320x - 192x - 16)y(x) --R + --R 5 3 2 --R (128a x + 128a x + 16a x)y(x) --R + --R 6 4 2 --R (- 64x - 112x - 48x - 2)y(x) --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|y(x) + 1 --R + --R 3 4 3 2 3 --R (- 128x - 64x)y(x) + (- 128x - 64x)y(x) - 16x --R + --R - 8x --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x + 1 --R + --R 4 2 4 4 2 2 --R (128x + 128x + 16)y(x) + (128x + 128x + 16)y(x) --R + --R 4 2 --R 16x + 16x + 2 --R * --R +------+ --R | 2 --R log(\|x + 1 - x) --R + --R 3 6 4 2 5 --R (- 128x - 64x)y(x) + (256a x + 128a x )y(x) --R + --R 5 3 4 4 2 3 --R (- 128x - 320x - 112x)y(x) + (256a x + 128a x )y(x) --R + --R 5 3 2 4 2 --R (- 128x - 192x - 48x)y(x) + (32a x + 16a x )y(x) --R + --R 5 3 --R - 16x - 16x - 2x --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x + 1 --R + --R 4 2 6 --R (128x + 128x + 16)y(x) --R + --R 5 3 5 --R (- 256a x - 256a x - 32a x)y(x) --R + --R 6 4 2 4 --R (128x + 384x + 256x + 24)y(x) --R + --R 5 3 3 --R (- 256a x - 256a x - 32a x)y(x) --R + --R 6 4 2 2 --R (128x + 256x + 128x + 8)y(x) --R + --R 5 3 6 4 2 --R (- 32a x - 32a x - 4a x)y(x) + 16x + 24x + 8x --R * --R +---------+ --R | 2 --R log(\|y(x) + 1 - y(x)) --R + --R +------+ --R 3 3 3 | 2 --R ((64x + 32x)y(x) + (32x + 16x)y(x))\|x + 1 --R + --R 4 2 3 4 2 --R (- 64x - 64x - 8)y(x) + (- 32x - 32x - 4)y(x) --R * --R +------+ 2 --R | 2 --R log(\|x + 1 - x) --R + --R 3 5 4 2 4 --R (128x + 64x)y(x) + (- 256a x - 128a x )y(x) --R + --R 5 3 3 --R (128x + 256x + 80x)y(x) --R + --R 4 2 2 5 3 --R (- 128a x - 64a x )y(x) + (64x + 80x + 16x)y(x) --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x + 1 --R + --R 4 2 5 --R (- 128x - 128x - 16)y(x) --R + --R 5 3 4 --R (256a x + 256a x + 32a x)y(x) --R + --R 6 4 2 3 --R (- 128x - 320x - 192x - 16)y(x) --R + --R 5 3 2 --R (128a x + 128a x + 16a x)y(x) --R + --R 6 4 2 --R (- 64x - 112x - 48x - 2)y(x) --R * --R +------+ --R | 2 --R log(\|x + 1 - x) --R + --R 3 7 4 2 6 --R (64x + 32x)y(x) + (- 256a x - 128a x )y(x) --R + --R 2 5 2 3 5 --R ((256a + 128)x + (128a + 224)x + 64x)y(x) --R + --R 6 4 2 4 --R (- 256a x - 512a x - 160a x )y(x) --R + --R 7 2 5 2 3 3 --R (64x + (128a + 224)x + (64a + 448)x + 160x)y(x) --R + --R 6 4 2 2 --R (- 128a x - 160a x - 32a x )y(x) --R + --R 7 5 3 --R (32x + 64x + 160x + 66x)y(x) --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x + 1 --R + --R 4 2 7 5 3 6 --R (- 64x - 64x - 8)y(x) + (256a x + 256a x + 32a x)y(x) --R + --R 2 6 2 4 2 2 --R (- 256a - 128)x + (- 256a - 288)x + (- 32a - 160)x --R + --R - 12 --R * --R 5 --R y(x) --R + --R 7 5 3 4 --R (256a x + 640a x + 384a x + 32a x)y(x) --R + --R 8 2 6 2 4 --R - 64x + (- 128a - 256)x + (- 128a - 552)x --R + --R 2 2 --R (- 16a - 360)x - 36 --R * --R 3 --R y(x) --R + --R 7 5 3 2 --R (128a x + 224a x + 96a x + 4a x)y(x) --R + --R 8 6 4 2 --R (- 32x - 80x - 188x - 140x - 16)y(x) --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|y(x) + 1 --R + --R 3 4 3 2 3 --R ((- 64x - 32x)y(x) + (- 64x - 32x)y(x) - 8x - 4x) --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x + 1 --R + --R 4 2 4 4 2 2 4 2 --R (64x + 64x + 8)y(x) + (64x + 64x + 8)y(x) + 8x + 8x --R + --R 1 --R * --R +------+ 2 --R | 2 --R log(\|x + 1 - x) --R + --R 3 6 4 2 5 --R (- 128x - 64x)y(x) + (256a x + 128a x )y(x) --R + --R 5 3 4 4 2 3 --R (- 128x - 320x - 112x)y(x) + (256a x + 128a x )y(x) --R + --R 5 3 2 4 2 --R (- 128x - 192x - 48x)y(x) + (32a x + 16a x )y(x) --R + --R 5 3 --R - 16x - 16x - 2x --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x + 1 --R + --R 4 2 6 --R (128x + 128x + 16)y(x) --R + --R 5 3 5 --R (- 256a x - 256a x - 32a x)y(x) --R + --R 6 4 2 4 --R (128x + 384x + 256x + 24)y(x) --R + --R 5 3 3 --R (- 256a x - 256a x - 32a x)y(x) --R + --R 6 4 2 2 --R (128x + 256x + 128x + 8)y(x) --R + --R 5 3 6 4 2 --R (- 32a x - 32a x - 4a x)y(x) + 16x + 24x + 8x --R * --R +------+ --R | 2 --R log(\|x + 1 - x) --R + --R 3 8 4 2 7 --R (- 64x - 32x)y(x) + (256a x + 128a x )y(x) --R + --R 2 5 2 3 6 --R ((- 256a - 128)x + (- 128a - 256)x - 80x)y(x) --R + --R 6 4 2 5 --R (256a x + 640a x + 224a x )y(x) --R + --R 7 2 5 2 3 4 --R (- 64x + (- 256a - 288)x + (- 128a - 552)x - 188x)y(x) --R + --R 6 4 2 3 --R (256a x + 384a x + 96a x )y(x) --R + --R 7 2 5 2 3 2 --R (- 64x + (- 32a - 160)x + (- 16a - 360)x - 140x)y(x) --R + --R 6 4 2 7 5 3 --R (32a x + 32a x + 4a x )y(x) - 8x - 12x - 36x - 16x --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x + 1 --R + --R 4 2 8 5 3 7 --R (64x + 64x + 8)y(x) + (- 256a x - 256a x - 32a x)y(x) --R + --R 2 6 2 4 2 2 6 --R ((256a + 128)x + (256a + 320)x + (32a + 192)x + 16)y(x) --R + --R 7 5 3 5 --R (- 256a x - 768a x - 512a x - 48a x)y(x) --R + --R 8 2 6 2 4 2 2 --R 64x + (256a + 320)x + (256a + 688)x + (32a + 432)x --R + --R 41 --R * --R 4 --R y(x) --R + --R 7 5 3 3 --R (- 256a x - 512a x - 256a x - 16a x)y(x) --R + --R 8 2 6 2 4 2 2 --R (64x + (32a + 192)x + (32a + 432)x + (4a + 304)x + 33) --R * --R 2 --R y(x) --R + --R 7 5 3 8 6 4 2 --R (- 32a x - 48a x - 16a x )y(x) + 8x + 16x + 41x + 33x + 4 --R / --R +------+ --R 3 3 3 | 2 --R ((256x + 128x)y(x) + (128x + 64x)y(x))\|x + 1 --R + --R 4 2 3 4 2 --R (- 256x - 256x - 32)y(x) + (- 128x - 128x - 16)y(x) --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|y(x) + 1 --R + --R 3 4 3 2 3 --R ((- 256x - 128x)y(x) + (- 256x - 128x)y(x) - 32x - 16x) --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x + 1 --R + --R 4 2 4 4 2 2 4 --R (256x + 256x + 32)y(x) + (256x + 256x + 32)y(x) + 32x --R + --R 2 --R 32x + 4 --R + --R 6 4 2 6 --R (- 1024a x - 1536a x - 576a x - 32a)y(x) --R + --R 6 4 2 4 --R (- 1536a x - 2304a x - 864a x - 48a)y(x) --R + --R 6 4 2 2 6 4 --R (- 576a x - 864a x - 324a x - 18a)y(x) - 32a x - 48a x --R + --R 2 --R - 18a x - a --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x + 1 --R + --R 7 5 3 6 --R (1024a x + 2048a x + 1216a x + 192a x)y(x) --R + --R 7 5 3 4 --R (1536a x + 3072a x + 1824a x + 288a x)y(x) --R + --R 7 5 3 2 7 5 --R (576a x + 1152a x + 684a x + 108a x)y(x) + 32a x + 64a x --R + --R 3 --R 38a x + 6a x --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|y(x) + 1 --R + --R 6 4 2 7 --R (1024a x + 1536a x + 576a x + 32a)y(x) --R + --R 6 4 2 5 --R (2048a x + 3072a x + 1152a x + 64a)y(x) --R + --R 6 4 2 3 --R (1216a x + 1824a x + 684a x + 38a)y(x) --R + --R 6 4 2 --R (192a x + 288a x + 108a x + 6a)y(x) --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x + 1 --R + --R 7 5 3 7 --R (- 1024a x - 2048a x - 1216a x - 192a x)y(x) --R + --R 7 5 3 5 --R (- 2048a x - 4096a x - 2432a x - 384a x)y(x) --R + --R 7 5 3 3 --R (- 1216a x - 2432a x - 1444a x - 228a x)y(x) --R + --R 7 5 3 --R (- 192a x - 384a x - 228a x - 36a x)y(x) --R * --R +---------+ --R | 2 --R log(\|y(x) + 1 - y(x)) --R + --R 7 5 3 7 --R (- 2048a x - 3072a x - 1152a x - 64a x)y(x) --R + --R 2 8 2 6 2 4 2 2 6 --R (2048a x + 3072a x + 1152a x + 64a x )y(x) --R + --R 7 5 3 5 --R (- 4096a x - 6144a x - 2304a x - 128a x)y(x) --R + --R 2 8 2 6 2 4 2 2 4 --R (3072a x + 4608a x + 1728a x + 96a x )y(x) --R + --R 7 5 3 3 --R (- 2432a x - 3648a x - 1368a x - 76a x)y(x) --R + --R 2 8 2 6 2 4 2 2 2 --R (1152a x + 1728a x + 648a x + 36a x )y(x) --R + --R 7 5 3 2 8 2 6 --R (- 384a x - 576a x - 216a x - 12a x)y(x) + 64a x + 96a x --R + --R 2 4 2 2 --R 36a x + 2a x --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x + 1 --R + --R 8 6 4 2 7 --R (2048a x + 4096a x + 2432a x + 384a x )y(x) --R + --R 2 9 2 7 2 5 2 3 6 --R (- 2048a x - 4096a x - 2432a x - 384a x )y(x) --R + --R 8 6 4 2 5 --R (4096a x + 8192a x + 4864a x + 768a x )y(x) --R + --R 2 9 2 7 2 5 2 3 4 --R (- 3072a x - 6144a x - 3648a x - 576a x )y(x) --R + --R 8 6 4 2 3 --R (2432a x + 4864a x + 2888a x + 456a x )y(x) --R + --R 2 9 2 7 2 5 2 3 2 --R (- 1152a x - 2304a x - 1368a x - 216a x )y(x) --R + --R 8 6 4 2 2 9 2 7 --R (384a x + 768a x + 456a x + 72a x )y(x) - 64a x - 128a x --R + --R 2 5 2 3 --R - 76a x - 12a x --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|y(x) + 1 --R + --R 7 5 3 8 --R (2048a x + 3072a x + 1152a x + 64a x)y(x) --R + --R 2 8 2 6 2 4 2 2 7 --R (- 2048a x - 3072a x - 1152a x - 64a x )y(x) --R + --R 7 5 3 6 --R (5120a x + 7680a x + 2880a x + 160a x)y(x) --R + --R 2 8 2 6 2 4 2 2 5 --R (- 4096a x - 6144a x - 2304a x - 128a x )y(x) --R + --R 7 5 3 4 --R (4224a x + 6336a x + 2376a x + 132a x)y(x) --R + --R 2 8 2 6 2 4 2 2 3 --R (- 2432a x - 3648a x - 1368a x - 76a x )y(x) --R + --R 7 5 3 2 --R (1216a x + 1824a x + 684a x + 38a x)y(x) --R + --R 2 8 2 6 2 4 2 2 7 5 --R (- 384a x - 576a x - 216a x - 12a x )y(x) + 64a x + 96a x --R + --R 3 --R 36a x + 2a x --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x + 1 --R + --R 8 6 4 2 8 --R (- 2048a x - 4096a x - 2432a x - 384a x )y(x) --R + --R 2 9 2 7 2 5 2 3 7 --R (2048a x + 4096a x + 2432a x + 384a x )y(x) --R + --R 8 6 4 2 6 --R (- 5120a x - 10240a x - 6080a x - 960a x )y(x) --R + --R 2 9 2 7 2 5 2 3 5 --R (4096a x + 8192a x + 4864a x + 768a x )y(x) --R + --R 8 6 4 2 4 --R (- 4224a x - 8448a x - 5016a x - 792a x )y(x) --R + --R 2 9 2 7 2 5 2 3 3 --R (2432a x + 4864a x + 2888a x + 456a x )y(x) --R + --R 8 6 4 2 2 --R (- 1216a x - 2432a x - 1444a x - 228a x )y(x) --R + --R 2 9 2 7 2 5 2 3 8 6 --R (384a x + 768a x + 456a x + 72a x )y(x) - 64a x - 128a x --R + --R 4 2 --R - 76a x - 12a x --R * --R , --R y (x) --R --R + --R 6 4 2 6 --R (- 1024a x - 1536a x - 576a x - 32a)y(x) --R + --R 6 4 2 4 --R (- 1536a x - 2304a x - 864a x - 48a)y(x) --R + --R 6 4 2 2 6 4 --R (- 576a x - 864a x - 324a x - 18a)y(x) - 32a x - 48a x --R + --R 2 --R - 18a x - a --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x + 1 --R + --R 7 5 3 6 --R (1024a x + 2048a x + 1216a x + 192a x)y(x) --R + --R 7 5 3 4 --R (1536a x + 3072a x + 1824a x + 288a x)y(x) --R + --R 7 5 3 2 7 5 --R (576a x + 1152a x + 684a x + 108a x)y(x) + 32a x + 64a x --R + --R 3 --R 38a x + 6a x --R * --R +------+ --R | 2 --R log(\|x + 1 - x) --R + --R 6 4 2 8 --R (- 1024a x - 1536a x - 576a x - 32a)y(x) --R + --R 2 7 2 5 2 3 2 7 --R (4096a x + 6144a x + 2304a x + 128a x)y(x) --R + --R 8 7 6 5 4 3 --R - 3072a x - 2048x - 8192a x - 4096x - 6720a x - 2432x --R + --R 2 --R - 1728a x - 384x - 64a --R * --R 6 --R y(x) --R + --R 2 7 2 5 2 3 2 5 --R (6144a x + 9216a x + 3456a x + 192a x)y(x) --R + --R 8 7 6 5 4 3 --R - 4608a x - 3072x - 10432a x - 6144x - 7296a x - 3648x --R + --R 2 --R - 1548a x - 576x - 38a --R * --R 4 --R y(x) --R + --R 2 7 2 5 2 3 2 3 --R (2304a x + 3456a x + 1296a x + 72a x)y(x) --R + --R 8 7 6 5 4 3 --R - 1728a x - 1152x - 3648a x - 2304x - 2340a x - 1368x --R + --R 2 --R - 432a x - 216x - 6a --R * --R 2 --R y(x) --R + --R 2 7 2 5 2 3 2 8 7 6 --R (128a x + 192a x + 72a x + 4a x)y(x) - 96a x - 64x - 192a x --R + --R 5 4 3 2 --R - 128x - 114a x - 76x - 18a x - 12x --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x + 1 --R + --R 7 5 3 8 --R (1024a x + 2048a x + 1216a x + 192a x)y(x) --R + --R 2 8 2 6 2 4 2 2 7 --R (- 4096a x - 8192a x - 4864a x - 768a x )y(x) --R + --R 9 8 7 6 5 4 --R 3072a x + 2048x + 9728a x + 5120x + 10432a x + 4224x --R + --R 3 2 --R 4256a x + 1216x + 480a x + 64 --R * --R 6 --R y(x) --R + --R 2 8 2 6 2 4 2 2 5 --R (- 6144a x - 12288a x - 7296a x - 1152a x )y(x) --R + --R 9 8 7 6 5 4 --R 4608a x + 3072x + 12736a x + 7680x + 11936a x + 6336x --R + --R 3 2 --R 4180a x + 1824x + 372a x + 96 --R * --R 4 --R y(x) --R + --R 2 8 2 6 2 4 2 2 3 --R (- 2304a x - 4608a x - 2736a x - 432a x )y(x) --R + --R 9 8 7 6 5 4 --R 1728a x + 1152x + 4512a x + 2880x + 3948a x + 2376x --R + --R 3 2 --R 1254a x + 684x + 90a x + 36 --R * --R 2 --R y(x) --R + --R 2 8 2 6 2 4 2 2 9 8 --R (- 128a x - 256a x - 152a x - 24a x )y(x) + 96a x + 64x --R + --R 7 6 5 4 3 2 --R 240a x + 160x + 198a x + 132x + 57a x + 38x + 3a x + 2 --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|y(x) + 1 --R + --R 6 4 2 7 --R (1024a x + 1536a x + 576a x + 32a)y(x) --R + --R 6 4 2 5 --R (2048a x + 3072a x + 1152a x + 64a)y(x) --R + --R 6 4 2 3 --R (1216a x + 1824a x + 684a x + 38a)y(x) --R + --R 6 4 2 --R (192a x + 288a x + 108a x + 6a)y(x) --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x + 1 --R + --R 7 5 3 7 --R (- 1024a x - 2048a x - 1216a x - 192a x)y(x) --R + --R 7 5 3 5 --R (- 2048a x - 4096a x - 2432a x - 384a x)y(x) --R + --R 7 5 3 3 --R (- 1216a x - 2432a x - 1444a x - 228a x)y(x) --R + --R 7 5 3 --R (- 192a x - 384a x - 228a x - 36a x)y(x) --R * --R +------+ --R | 2 --R log(\|x + 1 - x) --R + --R 6 4 2 9 --R (1024a x + 1536a x + 576a x + 32a)y(x) --R + --R 2 7 2 5 2 3 2 8 --R (- 4096a x - 6144a x - 2304a x - 128a x)y(x) --R + --R 8 7 6 5 4 3 --R 3072a x + 2048x + 8704a x + 4096x + 7488a x + 2432x --R + --R 2 --R 2016a x + 384x + 80a --R * --R 7 --R y(x) --R + --R 2 7 2 5 2 3 2 6 --R (- 8192a x - 12288a x - 4608a x - 256a x)y(x) --R + --R 8 7 6 5 4 3 --R 6144a x + 4096x + 14400a x + 8192x + 10464a x + 4864x --R + --R 2 --R 2340a x + 768x + 66a --R * --R 5 --R y(x) --R + --R 2 7 2 5 2 3 2 4 --R (- 4864a x - 7296a x - 2736a x - 152a x)y(x) --R + --R 8 7 6 5 4 3 --R 3648a x + 2432x + 7904a x + 4864x + 5244a x + 2888x --R + --R 2 --R 1026a x + 456x + 19a --R * --R 3 --R y(x) --R + --R 2 7 2 5 2 3 2 2 --R (- 768a x - 1152a x - 432a x - 24a x)y(x) --R + --R 8 7 6 5 4 3 2 --R 576a x + 384x + 1184a x + 768x + 732a x + 456x + 126a x --R + --R 72x + a --R * --R y(x) --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x + 1 --R + --R 7 5 3 9 --R (- 1024a x - 2048a x - 1216a x - 192a x)y(x) --R + --R 2 8 2 6 2 4 2 2 8 --R (4096a x + 8192a x + 4864a x + 768a x )y(x) --R + --R 9 8 7 6 5 4 --R - 3072a x - 2048x - 10240a x - 5120x - 11456a x - 4224x --R + --R 3 2 --R - 4864a x - 1216x - 576a x - 64 --R * --R 7 --R y(x) --R + --R 2 8 2 6 2 4 2 2 6 --R (8192a x + 16384a x + 9728a x + 1536a x )y(x) --R + --R 9 8 7 6 5 4 --R - 6144a x - 4096x - 17472a x - 10240x - 16896a x - 8448x --R + --R 3 2 --R - 6156a x - 2432x - 588a x - 128 --R * --R 5 --R y(x) --R + --R 2 8 2 6 2 4 2 2 4 --R (4864a x + 9728a x + 5776a x + 912a x )y(x) --R + --R 9 8 7 6 5 4 --R - 3648a x - 2432x - 9728a x - 6080x - 8740a x - 5016x --R + --R 3 2 --R - 2888a x - 1444x - 228a x - 76 --R * --R 3 --R y(x) --R + --R 2 8 2 6 2 4 2 2 2 --R (768a x + 1536a x + 912a x + 144a x )y(x) --R + --R 9 8 7 6 5 4 3 --R - 576a x - 384x - 1472a x - 960x - 1252a x - 792x - 380a x --R + --R 2 --R - 228x - 24a x - 12 --R * --R y(x) --R / --R 6 4 2 6 --R (2048x + 3072x + 1152x + 64)y(x) --R + --R 6 4 2 4 --R (3072x + 4608x + 1728x + 96)y(x) --R + --R 6 4 2 2 6 4 2 --R (1152x + 1728x + 648x + 36)y(x) + 64x + 96x + 36x + 2 --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x + 1 --R + --R 7 5 3 6 --R (- 2048x - 4096x - 2432x - 384x)y(x) --R + --R 7 5 3 4 --R (- 3072x - 6144x - 3648x - 576x)y(x) --R + --R 7 5 3 2 7 5 3 --R (- 1152x - 2304x - 1368x - 216x)y(x) - 64x - 128x - 76x - 12x --R * --R +---------+ --R | 2 --R \|y(x) + 1 --R + --R 6 4 2 7 --R (- 2048x - 3072x - 1152x - 64)y(x) --R + --R 6 4 2 5 --R (- 4096x - 6144x - 2304x - 128)y(x) --R + --R 6 4 2 3 --R (- 2432x - 3648x - 1368x - 76)y(x) --R + --R 6 4 2 --R (- 384x - 576x - 216x - 12)y(x) --R * --R +------+ --R | 2 --R \|x + 1 --R + --R 7 5 3 7 --R (2048x + 4096x + 2432x + 384x)y(x) --R + --R 7 5 3 5 --R (4096x + 8192x + 4864x + 768x)y(x) --R + --R 7 5 3 3 7 5 3 --R (2432x + 4864x + 2888x + 456x)y(x) + (384x + 768x + 456x + 72x)y(x) --R Type: Expression(Integer) --E 85 --S 86 of 120 ode337 := (sqrt(y(x)**2+x**2)+x)*D(y(x),x)-y(x) --R --R --R +----------+ --R | 2 2 , --R (85) (\|y(x) + x + x)y (x) - y(x) --R --R Type: Expression(Integer) --E 86 --S 87 of 120 solve(ode337,y,x) --R --R --R (86) "failed" --R Type: Union("failed",...) --E 87 --S 88 of 120 ode338 := (y(x)*sqrt(y(x)**2+x**2)+(y(x)**2-x**2)*sin(alpha)-_ 2*x*y(x)*cos(alpha))*D(y(x),x)+x*sqrt(y(x)**2+x**2)+_ 2*x*y(x)*sin(alpha)+(y(x)**2-x**2)*cos(alpha) --R --R --R (87) --R +----------+ --R | 2 2 2 2 , --R (y(x)\|y(x) + x + (y(x) - x )sin(alpha) - 2x y(x)cos(alpha))y (x) --R --R + --R +----------+ --R | 2 2 2 2 --R x\|y(x) + x + 2x y(x)sin(alpha) + (y(x) - x )cos(alpha) --R Type: Expression(Integer) --E 88 --S 89 of 120 solve(ode338,y,x) --R --R --R (88) "failed" --R Type: Union("failed",...) --E 89 --S 90 of 120 ode339 := (x*sqrt(x**2+y(x)**2+1)-y(x)*(x**2+y(x)**2))*D(y(x),x)-_ y(x)*sqrt(x**2+y(x)**2+1)-x*(x**2+y(x)**2) --R --R --R (89) --R +--------------+ +--------------+ --R | 2 2 3 2 , | 2 2 --R (x\|y(x) + x + 1 - y(x) - x y(x))y (x) - y(x)\|y(x) + x + 1 --R --R + --R 2 3 --R - x y(x) - x --R Type: Expression(Integer) --E 90 --S 91 of 120 solve(ode339,y,x) --R --R --R (90) "failed" --R Type: Union("failed",...) --E 91 --S 92 of 120 ode340 := (e1*(x+a)/((x+a)**2+y(x)**2)**(3/2)+e2*(x-a)/_ ((x-a)**2+y(x)**2)**(3/2))*D(y(x),x)-y(x)*_ (e1/((x+a)**2+y(x)**2)**(3/2)+e2/((x-a)**2+y(x)**2)**(3/2)) --R --R --R (91) --R 2 3 2 2 3 --R ((e2 x - a e2)y(x) + e2 x + a e2 x - a e2 x - a e2) --R * --R +----------------------+ --R | 2 2 2 --R \|y(x) + x + 2a x + a --R + --R 2 3 2 2 3 --R ((e1 x + a e1)y(x) + e1 x - a e1 x - a e1 x + a e1) --R * --R +----------------------+ --R | 2 2 2 --R \|y(x) + x - 2a x + a --R * --R , --R y (x) --R --R + --R +----------------------+ --R 3 2 2 | 2 2 2 --R (- e2 y(x) + (- e2 x - 2a e2 x - a e2)y(x))\|y(x) + x + 2a x + a --R + --R +----------------------+ --R 3 2 2 | 2 2 2 --R (- e1 y(x) + (- e1 x + 2a e1 x - a e1)y(x))\|y(x) + x - 2a x + a --R / --R +----------------------+ --R 4 2 2 2 4 2 2 4 | 2 2 2 --R (y(x) + (2x + 2a )y(x) + x - 2a x + a )\|y(x) + x - 2a x + a --R * --R +----------------------+ --R | 2 2 2 --R \|y(x) + x + 2a x + a --R Type: Expression(Integer) --E 92 --S 93 of 120 solve(ode340,y,x) --R --R --R (92) "failed" --R Type: Union("failed",...) --E 93 --S 94 of 120 ode341 := (x*exp(y(x))+exp(x))*D(y(x),x)+exp(y(x))+y(x)*exp(x) --R --R --R y(x) x , y(x) x --R (93) (x %e + %e )y (x) + %e + y(x)%e --R --R Type: Expression(Integer) --E 94 --S 95 of 120 yx:=solve(ode341,y,x) --R --R --R y(x) x --R (94) x %e + y(x)%e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 95 --S 96 of 120 ode341expr := (x*exp(yx)+exp(x))*D(yx,x)+exp(yx)+yx*exp(x) --R --R --R (95) --R y(x) x --R 2 y(x) x , y(x) x x %e + y(x)%e --R ((x %e + x %e )y (x) + x %e + x y(x)%e + 1)%e --R --R + --R x y(x) x 2 , x y(x) x 2 --R (x %e %e + (%e ) )y (x) + (x + 1)%e %e + 2y(x)(%e ) --R --R Type: Expression(Integer) --E 96 --S 97 of 120 ode342 := x*(3*exp(x*y(x))+2*exp(-x*y(x)))*(x*D(y(x),x)+y(x))+1 --R --R --R (96) --R 2 x y(x) 2 - x y(x) , x y(x) - x y(x) --R (3x %e + 2x %e )y (x) + 3x y(x)%e + 2x y(x)%e + 1 --R --R Type: Expression(Integer) --E 97 --S 98 of 120 yx:=solve(ode342,y,x) --R --R --R x y(x) 2 x y(x) --R 3(%e ) + log(x)%e - 2 --R (97) --------------------------------- --R x y(x) --R %e --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 98 --S 99 of 120 ode342expr := x*(3*exp(x*yx)+2*exp(-x*yx))*(x*D(yx,x)+yx)+1 --R --R --R (98) --R 3 x y(x) 2 3 , 2 x y(x) 2 --R (9x (%e ) + 6x )y (x) + (9x y(x) + 9x)(%e ) --R --R + --R x y(x) 2 --R (3x log(x) + 3x)%e + 6x y(x) - 6x --R * --R x y(x) 2 x y(x) --R 3x (%e ) + x log(x)%e - 2x --R -------------------------------------- --R x y(x) --R %e --R %e --R + --R 3 x y(x) 2 3 , 2 x y(x) 2 --R (6x (%e ) + 4x )y (x) + (6x y(x) + 6x)(%e ) --R --R + --R x y(x) 2 --R (2x log(x) + 2x)%e + 4x y(x) - 4x --R * --R x y(x) 2 x y(x) --R - 3x (%e ) - x log(x)%e + 2x --R ---------------------------------------- --R x y(x) --R %e --R %e --R + --R x y(x) --R %e --R / --R x y(x) --R %e --R Type: Expression(Integer) --E 99 --S 100 of 120 ode343 := (log(y(x))+x)*D(y(x),x)-1 --R --R --R , --R (99) (log(y(x)) + x)y (x) - 1 --R --R Type: Expression(Integer) --E 100 --S 101 of 120 yx:=solve(ode343,y,x) --R --R --R - y(x) - y(x) --R (100) - %e log(y(x)) - x %e + Ei(- y(x)) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 101 --S 102 of 120 ode343expr := (log(yx)+x)*D(yx,x)-1 --R --R --R (101) --R - y(x) - y(x) , - y(x) --R ((%e log(y(x)) + x %e )y (x) - %e ) --R --R * --R - y(x) - y(x) --R log(- %e log(y(x)) - x %e + Ei(- y(x))) --R + --R - y(x) 2 - y(x) , - y(x) --R (x %e log(y(x)) + x %e )y (x) - x %e - 1 --R --R Type: Expression(Integer) --E 102 --S 103 of 120 ode344 := (log(y(x))+2*x-1)*D(y(x),x)-2*y(x) --R --R --R , --R (102) (log(y(x)) + 2x - 1)y (x) - 2y(x) --R --R Type: Expression(Integer) --E 103 --S 104 of 120 yx:=solve(ode344,y,x) --R --R --R - log(y(x)) - 2x --R (103) ---------------- --R y(x) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 104 --S 105 of 120 ode344expr := (log(yx)+2*x-1)*D(yx,x)-2*yx --R --R --R (104) --R , - log(y(x)) - 2x --R ((log(y(x)) + 2x - 1)y (x) - 2y(x))log(----------------) --R y(x) --R + --R 2 , --R ((2x - 1)log(y(x)) + 4x - 4x + 1)y (x) + 2y(x)log(y(x)) + 2y(x) --R --R / --R 2 --R y(x) --R Type: Expression(Integer) --E 105 --S 106 of 120 ode345 := x*(2*x**2*y(x)*log(y(x))+1)*D(y(x),x)-2*y(x) --R --R --R 3 , --R (105) (2x y(x)log(y(x)) + x)y (x) - 2y(x) --R --R Type: Expression(Integer) --E 106 --S 107 of 120 yx:=solve(ode345,y,x) --R --R --R 2 2 2 2 --R 2x y(x) log(y(x)) - x y(x) + 2y(x) --R (106) ----------------------------------- --R 2 --R 2x --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 107 --S 108 of 120 ode345expr := x*(2*x**2*yx*log(yx)+1)*D(yx,x)-2*yx --R --R --R (107) --R 5 3 2 5 3 3 2 3 2 --R 4x y(x) log(y(x)) + (- 2x y(x) + 6x y(x) )log(y(x)) - x y(x) --R + --R 2x y(x) --R * --R , --R y (x) --R --R + --R 2 3 2 3 2 --R - 4x y(x) log(y(x)) + 2x y(x) - 4y(x) --R * --R 2 2 2 2 --R 2x y(x) log(y(x)) - x y(x) + 2y(x) --R log(-----------------------------------) --R 2 --R 2x --R + --R 3 , 2 2 2 2 --R (2x y(x)log(y(x)) + x)y (x) - 2x y(x) log(y(x)) + x y(x) - 4y(x) --R --R / --R 2 --R x --R Type: Expression(Integer) --E 108 --S 109 of 120 ode346 := x*(y(x)*log(x*y(x))+y(x)-a*x)*D(y(x),x)-_ y(x)*(a*x*log(x*y(x))-y(x)+a*x) --R --R --R (108) --R 2 , 2 --R (x y(x)log(x y(x)) + x y(x) - a x )y (x) - a x y(x)log(x y(x)) + y(x) --R --R + --R - a x y(x) --R Type: Expression(Integer) --E 109 --S 110 of 120 solve(ode346,y,x) --R --R --R (109) "failed" --R Type: Union("failed",...) --E 110 --S 111 of 120 ode347 := D(y(x),x)*(1+sin(x))*sin(y(x))+cos(x)*(cos(y(x))-1) --R --R --R , --R (110) (sin(x) + 1)sin(y(x))y (x) + cos(x)cos(y(x)) - cos(x) --R --R Type: Expression(Integer) --E 111 --S 112 of 120 yx:=solve(ode347,y,x) --R --R --R (111) --R 2 2 2 --R (- 4cos(x) - 8cos(x) - 4)sin(x) + (- 8cos(x) - 16cos(x) - 8)sin(x) --R + --R 2 --R - 4cos(x) - 8cos(x) - 4 --R * --R cos(y(x)) --R + --R 5 4 2 3 --R - sin(x) + (- 4cos(x) - 4)sin(x) + (- 6cos(x) - 12cos(x) - 6)sin(x) --R + --R 3 2 2 --R (- 4cos(x) - 12cos(x) - 12cos(x) - 4)sin(x) --R + --R 4 3 2 --R (- cos(x) - 4cos(x) - 6cos(x) - 4cos(x) - 1)sin(x) --R / --R 5 4 2 3 --R sin(x) + (4cos(x) + 5)sin(x) + (6cos(x) + 16cos(x) + 10)sin(x) --R + --R 3 2 2 --R (4cos(x) + 18cos(x) + 24cos(x) + 10)sin(x) --R + --R 4 3 2 4 --R (cos(x) + 8cos(x) + 18cos(x) + 16cos(x) + 5)sin(x) + cos(x) --R + --R 3 2 --R 4cos(x) + 6cos(x) + 4cos(x) + 1 --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 112 --S 113 of 120 ode347expr := D(yx,x)*(1+sin(x))*sin(yx)+cos(x)*(cos(yx)-1) --R --R --R (112) --R 2 4 --R (- 4cos(x) - 8cos(x) - 4)sin(x) --R + --R 3 2 3 --R (- 4cos(x) - 24cos(x) - 36cos(x) - 16)sin(x) --R + --R 3 2 2 --R (- 12cos(x) - 48cos(x) - 60cos(x) - 24)sin(x) --R + --R 3 2 3 --R (- 12cos(x) - 40cos(x) - 44cos(x) - 16)sin(x) - 4cos(x) --R + --R 2 --R - 12cos(x) - 12cos(x) - 4 --R * --R , --R sin(y(x))y (x) --R --R + --R 5 2 4 --R (- 8cos(x) - 8)sin(x) + (8cos(x) - 8cos(x) - 16)sin(x) --R + --R 3 3 --R (- 12cos(x) + 12cos(x))sin(x) --R + --R 4 3 2 2 --R (4cos(x) - 28cos(x) - 44cos(x) + 4cos(x) + 16)sin(x) --R + --R 4 3 2 --R (8cos(x) - 20cos(x) - 56cos(x) - 20cos(x) + 8)sin(x) --R + --R 4 3 2 --R 4cos(x) - 4cos(x) - 20cos(x) - 12cos(x) --R * --R cos(y(x)) --R + --R 5 2 4 --R cos(x)sin(x) + (5cos(x) + 5cos(x))sin(x) --R + --R 3 2 3 --R (10cos(x) + 20cos(x) + 10cos(x))sin(x) --R + --R 4 3 2 2 --R (10cos(x) + 30cos(x) + 30cos(x) + 10cos(x))sin(x) --R + --R 5 4 3 2 --R (5cos(x) + 20cos(x) + 30cos(x) + 20cos(x) + 5cos(x))sin(x) --R + --R 6 5 4 3 2 --R cos(x) + 5cos(x) + 10cos(x) + 10cos(x) + 5cos(x) + cos(x) --R * --R sin --R 2 2 --R (4cos(x) + 8cos(x) + 4)sin(x) --R + --R 2 2 --R (8cos(x) + 16cos(x) + 8)sin(x) + 4cos(x) + 8cos(x) + 4 --R * --R cos(y(x)) --R + --R 5 4 --R sin(x) + (4cos(x) + 4)sin(x) --R + --R 2 3 --R (6cos(x) + 12cos(x) + 6)sin(x) --R + --R 3 2 2 --R (4cos(x) + 12cos(x) + 12cos(x) + 4)sin(x) --R + --R 4 3 2 --R (cos(x) + 4cos(x) + 6cos(x) + 4cos(x) + 1)sin(x) --R / --R 5 4 --R sin(x) + (4cos(x) + 5)sin(x) --R + --R 2 3 --R (6cos(x) + 16cos(x) + 10)sin(x) --R + --R 3 2 2 --R (4cos(x) + 18cos(x) + 24cos(x) + 10)sin(x) --R + --R 4 3 2 4 --R (cos(x) + 8cos(x) + 18cos(x) + 16cos(x) + 5)sin(x) + cos(x) --R + --R 3 2 --R 4cos(x) + 6cos(x) + 4cos(x) + 1 --R + --R 6 2 5 --R cos(x)sin(x) + (5cos(x) + 6cos(x))sin(x) --R + --R 3 2 4 --R (10cos(x) + 25cos(x) + 15cos(x))sin(x) --R + --R 4 3 2 3 --R (10cos(x) + 40cos(x) + 50cos(x) + 20cos(x))sin(x) --R + --R 5 4 3 2 2 --R (5cos(x) + 30cos(x) + 60cos(x) + 50cos(x) + 15cos(x))sin(x) --R + --R 6 5 4 3 2 --R (cos(x) + 10cos(x) + 30cos(x) + 40cos(x) + 25cos(x) + 6cos(x)) --R * --R sin(x) --R + --R 6 5 4 3 2 --R cos(x) + 5cos(x) + 10cos(x) + 10cos(x) + 5cos(x) + cos(x) --R * --R cos --R 2 2 --R (4cos(x) + 8cos(x) + 4)sin(x) --R + --R 2 2 --R (8cos(x) + 16cos(x) + 8)sin(x) + 4cos(x) + 8cos(x) + 4 --R * --R cos(y(x)) --R + --R 5 4 --R sin(x) + (4cos(x) + 4)sin(x) --R + --R 2 3 --R (6cos(x) + 12cos(x) + 6)sin(x) --R + --R 3 2 2 --R (4cos(x) + 12cos(x) + 12cos(x) + 4)sin(x) --R + --R 4 3 2 --R (cos(x) + 4cos(x) + 6cos(x) + 4cos(x) + 1)sin(x) --R / --R 5 4 --R sin(x) + (4cos(x) + 5)sin(x) --R + --R 2 3 --R (6cos(x) + 16cos(x) + 10)sin(x) --R + --R 3 2 2 --R (4cos(x) + 18cos(x) + 24cos(x) + 10)sin(x) --R + --R 4 3 2 4 --R (cos(x) + 8cos(x) + 18cos(x) + 16cos(x) + 5)sin(x) + cos(x) --R + --R 3 2 --R 4cos(x) + 6cos(x) + 4cos(x) + 1 --R + --R 6 2 5 --R - cos(x)sin(x) + (- 5cos(x) - 6cos(x))sin(x) --R + --R 3 2 4 --R (- 10cos(x) - 25cos(x) - 15cos(x))sin(x) --R + --R 4 3 2 3 --R (- 10cos(x) - 40cos(x) - 50cos(x) - 20cos(x))sin(x) --R + --R 5 4 3 2 2 --R (- 5cos(x) - 30cos(x) - 60cos(x) - 50cos(x) - 15cos(x))sin(x) --R + --R 6 5 4 3 2 --R (- cos(x) - 10cos(x) - 30cos(x) - 40cos(x) - 25cos(x) - 6cos(x)) --R * --R sin(x) --R + --R 6 5 4 3 2 --R - cos(x) - 5cos(x) - 10cos(x) - 10cos(x) - 5cos(x) - cos(x) --R / --R 6 5 2 4 --R sin(x) + (5cos(x) + 6)sin(x) + (10cos(x) + 25cos(x) + 15)sin(x) --R + --R 3 2 3 --R (10cos(x) + 40cos(x) + 50cos(x) + 20)sin(x) --R + --R 4 3 2 2 --R (5cos(x) + 30cos(x) + 60cos(x) + 50cos(x) + 15)sin(x) --R + --R 5 4 3 2 --R (cos(x) + 10cos(x) + 30cos(x) + 40cos(x) + 25cos(x) + 6)sin(x) --R + --R 5 4 3 2 --R cos(x) + 5cos(x) + 10cos(x) + 10cos(x) + 5cos(x) + 1 --R Type: Expression(Integer) --E 113 --S 114 of 120 ode348 := (x*cos(y(x))+sin(x))*D(y(x),x)+y(x)*cos(x)+sin(y(x)) --R --R --R , --R (113) (x cos(y(x)) + sin(x))y (x) + sin(y(x)) + y(x)cos(x) --R --R Type: Expression(Integer) --E 114 --S 115 of 120 yx:=solve(ode348,y,x) --R --R --R (114) x sin(y(x)) + y(x)sin(x) --R Type: Union(Expression(Integer),...) --E 115 --S 116 of 120 ode348expr := (x*cos(yx)+sin(x))*D(yx,x)+yx*cos(x)+sin(yx) --R --R --R (115) --R sin(x sin(y(x)) + y(x)sin(x)) --R + --R 2 , --R ((x cos(y(x)) + x sin(x))y (x) + x sin(y(x)) + x y(x)cos(x)) --R --R * --R cos(x sin(y(x)) + y(x)sin(x)) --R + --R 2 , --R (x sin(x)cos(y(x)) + sin(x) )y (x) + (sin(x) + x cos(x))sin(y(x)) --R --R + --R 2y(x)cos(x)sin(x) --R Type: Expression(Integer) --E 116 --S 117 of 120 ode349 := x*D(y(x),x)*cot(y(x)/x)+2*x*sin(y(x)/x)-y(x)*cot(y(x)/x) --R --R --R y(x) , y(x) y(x) --R (116) x cot(----)y (x) + 2x sin(----) - y(x)cot(----) --R x x x --R Type: Expression(Integer) --E 117 --S 118 of 120 solve(ode349,y,x) --R --R --R (117) "failed" --R Type: Union("failed",...) --E 118 --S 119 of 120 ode350 := D(y(x),x)*cos(y(x))-cos(x)*sin(y(x))**2-sin(y(x)) --R --R --R , 2 --R (118) cos(y(x))y (x) - cos(x)sin(y(x)) - sin(y(x)) --R --R Type: Expression(Integer) --E 119 --S 120 of 120 solve(ode350,y,x) --R --R --R (119) "failed" --R Type: Union("failed",...) --E 120 )spool )lisp (bye) \end{chunk} \eject \begin{thebibliography}{99} \bibitem{1} {\bf http://www.cs.uwaterloo.ca/$\tilde{}$ecterrab/odetools.html} \end{thebibliography} \end{document}